Методика построения конечно-элементной сеточной модели на примере камеры сгорания газотурбинного двигателя

УДК 519.67

А.В. Туснин, С.А. Шаламов, В.Г. Августинович

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ СЕТОЧНОЙ МОДЕЛИ НА ПРИМЕРЕ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Представлена последовательность подготовки геометрической модели в системе автоматизированного проектирования (в коммерческих пакетах NX и ANSYS ICEM CFD) на примере камеры сгорания газотурбинного двигателя. Отмечены важные моменты редактирования геометрической модели, которые позволяют повысить качество элементов сеточной модели и избежать ошибок в режиме автоматического сеткопостроения в дальнейшем. Предложена последовательность действий по редактированию в коммерческом пакете ANSYS ICEM CFD, подробно описывающая приемы, позволяющие сократить вычислительные и временные ресурсы для создания сеточных моделей. Описаны процессы создания поверхностной и объемной сетки с тетраэдральными элементами на основе геометрической модели. Обозначены требования к процессу сеткопостроения и описаны особенности генерации сеточной модели, которые оказывают влияние на качество элементов поверхностной и объемной сеток. Подробно рассмотрен этап построения объемных призматических элементов на поверхностях сеточной модели, необходимых для корректного описания пограничного слоя с помощью моделей турбулентности.

Статья актуальна для специалистов в области трехмерного численного моделирования процессов в разнообразных технических приложениях. Следование рекомендациям, приведенным в статье, позволяет избегать наиболее распространенных ошибок при генерации сеточных моделей, а также экономить временные и вычислительные ресурсы, необходимые для создания сеточной модели.

Ключевые слова: камера сгорания, газотурбинный двигатель, сеточная модель, построение сетки, метод конечных объемов, поверхностная сеточная модель, объемная сеточная модель, метод Octree, метод Delaunay, ANSYS ICEM CFD.

A.V. Tusnin, S.A. Shalamov, V.G. Avgustinovich

Perm National Research Polytechnic University

THE PROCEDURE OF MESHING MODEL CONSTRUCTION BY THE EXAMPLE OF THE GAS-TURBINE ENGINE COMBUSTION CHAMBER

The sequence of preparation of a geometric model in a system of automated designing (commercial software NX and ANSYS ICEM CFD) by the example of the gas-turbine engine combustion chamber is suggested. The most important moments of editing this model which let to improve the quality of meshing model elements and avoid the further mistakes in a hands-off mode are pointed out. The sequencing of actions of editing in commercial software ANSYS ICEM CFD is suggested and the methods that help to reduce time and computer resources needed to construct meshes based on a geomet-

ric model are described. The processes of building surface and volume tetra-meshes are described. The requirements to the construction are designated and several features of meshing model construction that influence on the quality of surface and volume meshes elements are described. The stage of construction of volume prismatic elements on the meshing model surface needed to describe correctly the surface boundary layer by using the models of turbulence is reviewed in detail.

The article is especially relevant among the specialists of 3D numerical simulation of processes in several technical applications. Following the guidelines given in the article can help to avoid the most common mistakes during generation of meshing models and give the opportunity to save time and computer resources needed to construct meshes.

Keywords: combustion chamber, gas-turbine engine, meshing model, construction of meshing model, method of finite volumes, surface meshing model, volume meshing model, Octree method, method of Delaunay, ANSYS ICEM CFD.

Все современные газодинамические расчеты, которые описывают процессы горения в камере сгорания (КС) газотурбинного двигателя (ГТД), базируются на методе конечных объемов. Для построения сеточных моделей существует множество пакетов сеткопостроителей. Для газодинамических расчетов камеры сгорания и ее узлов используется программный продукт ANSYS ICEM CFD.

Реальная конструкция КС является сложной для описания ее сеточной моделью, так как это требует большого количества времени и вычислительных мощностей. Исходя из этого для построения сеточной модели КС вводятся допущения в описании ее конструкции. Однако они могут изменить детали геометрии конструкции и, таким образом, негативно повлиять на точность описания процессов, происходящих в КС. Для того чтобы добиться наиболее достоверного описания процессов и затратить на это минимум имеющихся ресурсов, важно адекватно оценивать вводимые в конструкцию упрощения.

В программном продукте ANSYS ICEM CFD присутствуют справочные обучающие материалы по построению сеток. Они носят общий характер и не дают представления об особенностях сеткопостроения для моделей камер сгорания газотурбинных двигателей, а также предваряющего его этапа подготовки геометрической модели в системах автоматизированного проектирования (САПР). В предлагаемой работе рассмотрены наиболее важные аспекты таких этапов, как подготовка геометрии и построение сеточной модели в ANSYS ICEM CFD. Корректное их выполнение позволит обеспечить более высокое качество дальнейших расчетных результатов [1 ].

Подготовка геометрической модели в САПР иОЧ КХ

Упрощение геометрии

Упрощение геометрии необходимо для качественного описания модели методом конечных объемов. Как правило, для сеткопостроения и газодинамических расчетов осесимметричных деталей и узлов газотурбинного двигателя, имеющих форму тел вращения (например, камера сгорания), используют сектор детали сборочной единицы (ДСЕ) с границами периодичности. При необходимости полноразмерного расчета проводят процедуру «склеивания» секторов сеточных моделей и производят газодинамический расчет полноразмерной ДСЕ. Операция выделения сектора из осесимметричной ДСЕ проводится с целью экономии вычислительных ресурсов и расчетного времени.

Вносимые в геометрию изменения незначительно меняют расчетную область. При этом не меняется характер течения, не образуются дополнительные зоны обратных токов, не уменьшается эффективность охлаждения, не изменяются эффективные площади расходов и пр.

В ходе упрощения геометрии работают над такими элементами, как:

- уступы;

- элементы крепежа;

- технологические отверстия;

- «ушки»;

- острые углы;

- элементы скругления.

Элементы, описывающие ступенчатый переход диаметров (рис. 1), при создании сетки обычно имеют низкое качество, что приводит к неточному описанию рабочего объема.

Рис. 1. Ступенчатый переход

Качество тетраэдров определяется соотношением радиусов вписанной и описанной сферы, нормированным по аналогичному соотношению для тетраэдра, составленного из равносторонних треугольников. Значение 1, полученное из соотношения диаметров вписанной и описанной сфер, соответствует правильному тетраэдру [2].

Технологические отверстия (рис. 2), «ушки», карманы, элементы крепления (рис. 3) незначительно влияют на течение рабочей жидкости, и в данном случае их можно удалить из геометрии. Как правило, эти элементы имеют маленькие геометрические размеры, что требует тщательного описания этой зоны геометрии, на которую понадобится большое количество элементов сетки. Это приведет к увеличению размера файла и увеличит время, необходимое для построения сетки. Также результатом измельчения элементов в этой зоне геометрии может стать низкое качество элементов, расположенных рядом и имеющих большой размер.

41

Рис. 2. Технологическое отверстие

Рис. 3. Крепежные элементы

Особое внимание необходимо уделить острым углам (рис. 4), так как сеткопостроитель не может построить призмы высокого качества и создает в проблемных местах новый тип элементов - пира-

миды. Наличие пирамид в объемной сетке увеличивает размер файла

Рис. 4. Острые углы

Построение «антитела»

«Антитело» - твердотельная модель расчетной области, на основании которой генерируется конечно-элементная сеточная модель.

Приступая к построению «антитела», следует убедиться, что геометрия полностью подготовлена к сеткопостроению. «Антитело» - это «воздух» расчетной области, полученный операцией вычитания объема, описывающего геометрию ДСЕ, - «металл» из некоего ограничивающего его объема (рис. 5).

^ч Ограничивающий объем

Рис. 5. Процесс создания «антитела»

1 Галанин М.П., Щеглов И. А. Разработка и реализация алгоритмов трехмерной триангуляции сложных пространственных областей: итерационные методы / ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. - М., 2006. - 32 с. Препринт № 9.

Полученное «антитело» (рис. 6) экспортируется в формат ParaSolid, затем этот файл используется для работы в сеткопостроителе ICEM CFD.

Рис. 6. «Антитело»

Работа с геометрической моделью в сеткопостроителе 1СЕМ С¥Б

Создается новый проект, в который экспортируется геометрическая модель в формате РагаБоНё (рис. 7). Полученная геометрия состоит из поверхностей, образующих ее объем, линий, ограничивающих каждую поверхность, и точек, ограничивающих линии. Все элементы находятся в одном семействе.

Рис. 7. Файл геометрии, открытый в формате ParaSolid

Необходимо учитывать единицы измерения при экспорте геометрии из файла (рис. 8).

Рис. 8. Размерность экспортируемой геометрической модели

Распределение по семействам

Для более оперативного использования полученной геометрии необходимо делить ее на семейства (рис. 9). Пример такого использования показан на рис. 10. При необходимости можно посмотреть только интересующую часть геометрии в любом ракурсе и масштабе.

Рис. 9. Распределенные по семействам поверхности геометрии

В состав семейств входят поверхности, линии и точки, описывающие определенный элемент геометрии.

Рис. 10. Демонстрация активного использования части геометрии

В первую очередь работают с поверхностями геометрии. Распределив их по семействам, необходимо разделить геометрию на следующие элементы: Inlet (вход), Outlet (выход), Wall (стенки) и Periodic surfaces (поверхности периодичности). Поскольку в сложных моделях много поверхностных элементов, описывающих стенку, их распределяют настолько подробно, насколько это необходимо для качественного описания течения рабочего тела.

Также необходимо учитывать, что такие элементы, как скругле-ния, отверстия, тонкие торцевые стенки и прочие элементы небольших геометрических размеров нужно выделять в отдельные семейства. Это позволит задать для них особые размеры элементов сетки, что обеспечит более качественное описание геометрии.

После разнесения поверхностей по семействам аналогичная работа осуществляется с линиями. Однако при выборе и переносе линий в семейства часть линий остается невостребованной. Они могут ухудшать качество сетки, так как близлежащие узлы поверхностных элементов будут притягиваться именно к этим линиям и при сглаживании передвигаться только по ним. Это значительно затруднит процесс сглаживания или сделает его невозможным.

Тем не менее невостребованные линии лучше сохранить, создав дополнительное семейство, из которого при необходимости они могут быть перенесены в то семейство, где их недостает. Перед сеткопо-строением семейство с оставшимися невостребованными линиями удаляется.

Необходимо иметь линии в местах сопряжения разных семейств, в ребрах, где угол между поверхностями составляет менее 140° и где необходимо описать контур геометрии.

После переноса линий по семействам нужно проверить наличие и места их сопряжений. Элементы, образованные на линиях, приходящих друг к другу под острыми углами, имеют низкое качество.

На завершающем этапе по созданным семействам переносятся точки. Они должны находиться на пересечении линий, которые описывают угловые элементы геометрии. Все остальные случаи рассматриваются в отдельном порядке.

Чтобы программа быстро идентифицировала расчетный объем -тот объем, который необходимо заполнить элементами сетки, устанавливают материальную точку в геометрии (Body). На этом завершается этап подготовки геометрической модели (рис. 11).

Рис. 11. Распределенная геометрия по семействам

Построение сеточной модели в ICEM CFD

Построение сеточной модели можно начинать после того, как полностью проработана геометрическая модель.

Построение поверхностной сетки

Первым этапом построения сеточной модели является построение ее поверхностной составляющей.

При построении поверхностной сетки используется метод создания Octree, работающий по следующему алгоритму:

- в октаэдральный объем вписывается выбранная геометрия, заполняется тетраэдрами;

- затем осуществляется измельчение сетки в соответствии с назначенными локальными параметрами (рис. 12);

- после заполнения октаэдрального объема элементами происходит обрезка лишнего объема, который не участвует в описании рабочего объема;

- далее осуществляется сглаживание сеточной модели, если были заданы локальные параметры на сглаживание.

part / prism | hexa-core max size height height ratio nurn layers tetra size ratio tetra width min size limit max deviation int wall | split wall |

ATOMIZER |7 2 0 0 0 1.4 0 0 0

ATOMIZER D1 0.3 0.15 0 0 1.4 0 0 0

ATOMIZER D3 0.55 0.15 0 0 1.3 0 0 0

ATOMIZER END 0.2 0 0 0 1.15 0 0 0 г г

ATOMIZER IN 2 0.21 0 0 1.4 0 0 0 г г

ATOMIZER IN 1 17 2 0.21 0 0 1.4 0 0 0 г г

ATOMIZER SIDE 17 2 0 0 0 1.3 0 0 0 г г

BODY 17 Г

COLUMN 7 2.5 0 0 0 1.4 0 0 0

F.T HEAD 7 2 0 0 0 1.4 0 0 0

F.T HEAD DZOT 7 0.3 0 0 0 1.4 0 0 0

F.T HEAD DZOT HOLE 7 0.3 0 0 0 1.4 0 0 0

F.T HEAD DZOT HOLEO 7 0.3 0 0 0 1.4 0 0 0

F.T HEAD DZOT IN 7 0.3 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T HEAD END 7 0.5 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T HEAD HOOK 7 0.8 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T HEAD IN 7 1.5 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T HEAD LEDGE 7 1 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T HEAD LEDGE HOLE 7 0.5 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T HEAD LEDGE IN 7 1 0 0 0 1.4 0 0 0 г

F.T_HEAD_PUNCHINQ 7 0.1 0 0 0 1.5 0 0 0

F.T SEC1 7 2 0 0 0 1.4 0 0 0 г .

F.T SEC1 D3 7 0.55 0.15 0 0 1.3 0 0 0

F.T SEC1 D4 7 0.75 0 0 0 1.3 0 0 0

F.T SECT END 7 1 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T SEC1 IN 7 2 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F T SEC1 TOP 7 1.5 0 0 0 1.3 0 0 0 г г

F.T SEC2 7 2 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T SEC2 BRANCH 7 2 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T SEC2 BRANCH HOLE 7 2.5 0 0 0 1.4 0 0 0 г

F.T SEC2 D3.5 7 0.7 0 0 0 1.3 0 0 0

F.T SEC2 END 7 1 0 0 0 1.4 0 0 0

F.T SEC2 IN 7 2 0.21 0 0 1.4 0 0 0

F.T SEC3 7 0 0 0 1.4 0 0 0

F.T SEC3 D2.5 7 0.5 0.15 0 0 1.4 0 0 0

F.T SEC3 D15.8 7 1 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T SEC3 END 7 1 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T SEC3 FILLET 7 2.5 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T SEC3 FILLETO 7 1 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T SEC3 IN 7 2 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T SEC4 7 2 0 0 0 1.4 0 0 0 г

F.T SEC4 D2.5 7 0.5 0.15 0 0 1.4 0 0 0

F.T SEC4 D14.2 7 1 0 0 0 1.4 0 0 0

F.T SEC4 END 7 1 0 0 0 1.4 0 0 0

F.T SEC4 IN 7 2 0 0 0 1.4 0 0 0

F.T SEC5 7 2 0 0 0 1.4 0 0 0 г г

F.T SEC5 D0.5 7 0.1 0.1 0 0 1.5 0 0 0 г г

F.T SEC5 D1.55 7 0.35 0.15 0 0 1.45 0 0 0 г г

F.T SEC5 D3 7 0.55 0.15 0 0 1.3 0 0 0 г г

F.T SEC5 D3.5 7 0.7 0 0 0 1.3 0 0 0 г г

±1 jJ 7 Show size params using scale factor 1 Apply inflation parameters to curves 1 Remove inflation parameters from curves Highlighted ports have at least one blank Field because not all entities in that part have identical parameters. Apply | Dismiss |

Рис. 12. Таблица локальных параметров сетки

В построенной сетке присутствуют поверхностные и объемные элементы. При построении объемная сетка образуется путем выстраивания ровными рядами тетраэдров, в результате чего образуется боль-

шое количество элементов. При таком описании объема возможно некорректное описание течения рабочей жидкости за счет наличия выделенных направлений в сетки внутри объемов. Сеточно-обусловленное течение, т.е. линии тока, будет стремиться к направлению вдоль выделенных направлений [3]. Для построения сетки, где отсутствуют явно выраженные направления сетки (т.е. изотропная сеточная модель), используется метод Delaunay, описанный ниже.

Для определения элементов, требующих высокой детализации описания, необходимо ввести критерий, который определяет необходимость описания геометрии с высокой степенью детализации. Элементы, в которых прохождение потока не влияет на изменение средних скоростей и перепад давления на стенке жаровой трубы, являются несущественными для данного расчета и не требуют описания с высокой детализацией, в то время как элементы, оказывающие значительное влияние на точность расчета, требуют задания меньших размеров.

Например, для такого важного элемента, как скругления небольшого радиуса, необходимо задать такой размер элемента, чтобы на нем умещалось не менее 5-7 тетраэдров; для выступа - 3-5 рядов элементов по короткой стороне.

При построении октаэдральной объемной сетки, в случае, если она не будет использоваться в дальнейшем сеткопостроении, ее можно сделать с меньшей пространственной плотностью положения узлов, т.е. задать размер объемных элементов большего значения. Использование с меньшей пространственной плотностью сетки объемных элементов снижает количество времени, затрачиваемое на работу с геометрией на данном этапе.

Также можно задать автоматическое сглаживание элементов. Это обеспечит более высокое качество сетки. При создании тестовых сеток этой операцией можно пренебречь для экономии времени.

Затем необходимо проверить сеточную модель на «протечки» и ошибки. «Протекание» геометрии подразумевает под собой выход расчетной области за пределы реальной геометрии ДСЕ. Для проверки на достоверность описания геометрии обычно используют сечение сетки (Cut plane) в продольной плоскости. Оно отображает объемные и поверхностные элементы, по которым легко определить, «протекает» сетка или нет.

Далее следует проверить сеточную модель на ошибки. ICEM CFD позволяет выявить наличие двух категорий ошибок: Error и Possible problems.

1. Error - ошибки, которые подлежат обязательному устранению. При наличии данных ошибок исключается корректное построение объемной сетки.

2. Possible problems - возможные проблемы, которые не обязательно являются ошибками. Такие проблемные зоны могут приводить к ошибке решения, в результате которой будет возникать сброс решателя.

В сложных геометриях можно пренебречь наличием Possible problems, кроме overlapping elements, unconnected vertices. Эти ошибки требуют обязательного устранения.

Overlapping elements - перекрывающиеся элементы. Ссылка на поверхностные элементы, которые заполняют часть той же поверхностной области, но не имеют тех же узлов. Это может быть поверхностная сетка, которая создает нависание над самой собой. Также могут быть найдены элементы, перекрывающие друг друга под углом более 5°.

Unconnected vertices - неприсоединенные вершины. Ссылка на вершины, которые не соединены с какими-либо элементами. Обычно исправляется автоматически при сохранении сетки.

Однако всё сеткопостроение является итерационным процессом. Возможно, для устранения ошибок потребуется возвращаться на этап редактирования геометрии. Индикатор хорошей геометрии - сетка, построенная без ошибок.

Рекомендуется, чтобы минимальное качество поверхностных элементов сетки составляло не менее 0,3-0,4. Для этого используют сглаживание элементов. Например, можно установить 10-15 итераций сглаживания, при этом элементы с качеством выше ~0,75 не нужно сглаживать.

После устранения возникших ошибок и проблем можно переходить к следующему этапу.

Построение объемной сетки

Для построения используется метод Delaunay. Построение объемных элементов происходит с поверхностной сетки, и неупорядоченно образуется объемная сеточная модель (рис. 13). Назначается оптимальный максимальный размер объемных элементов. На завершающем

этапе построения объемной сетки используется функция Advancing Front, эта функция сглаживает увеличение размера объемных элементов слой за слоем, что позволяет построить объемную сетку с более высоким качеством [4].

Далее, после завершения операции построения объемной сетки, вся сеточная модель проверяется на «протекание» объемной сетки за пределы геометрии и на ошибки. После этого запускается сглаживание уже поверхностных и объемных элементов. Необходимо, чтобы качество всех элементов было выше значения 0,3.

Рис. 13. Разрез сеточной модели с объемной сеткой

Построение призматического слоя

Призматический слой строится после объемной сетки приемлемого качества, его суть заключается в том, чтобы иметь возможность описать пограничный слой с помощью используемых моделей турбулентности.

Построение призматического слоя осуществляется за счет внедрения в существующую сеточную модель геометрии дополнительного слоя новых объемных элементов между поверхностной и объемной сеткой, построенной ранее (рис. 14).

Основная часть призматического слоя состоит из призм, но при его построении также создаются пирамиды. Они образуются в тех местах, где не могут образоваться призмы установленного качества. Например, там, где невозможно прямое сопряжение призматического и тетраэдрального слоев. Это случается вследствие сопряжения боковой прямоугольной поверхности призмы с тетраэдром. Поскольку пи-

рамида имеет в основании прямоугольник, а все ее боковые поверхности состоят из треугольников, то это позволяет производить сопряжение призматического и тетраэдрального слоев. Также важно отметить, что слой призматических элементов необходимо строить только на стенках. Построение призматического слоя на поверхностях, там, где планируется задавать граничные условия входа/выхода рабочего тела, приведет к ошибочным решениям в этой области. Это связано с тем, что призматический элемент имеет вытянутую форму, которая располагается вдоль поверхностного слоя, а протекание рабочего тела будет осуществляться поперек него. Вследствие этого градиенты рассчитываемой величины в призматическом и тетраэдральном элементах будут отличаться в несколько раз и при математическом расчете будут возникать ошибки либо будет получено некорректное решение.

Направление течения рабочего тела

Рис. 14. Призматический слой на поверхности, где планируется задавать граничные условия входа

Изначально построение призматического слоя начинается с построения одного слоя призматических элементов. Далее построенный слой делят на несколько слоев.

После построения призм качество тетраэдров, которые примыкали к поверхностной сетке, падает. Это происходит в связи с тем, что призматические элементы растут и сдавливают тетраэдры. Этот процесс происходит следующим образом: первый слой тетраэдров удаляется, у поверхностной сетки строятся призмы, и далее по сохраненным

связям восстанавливаются тетраэдральные элементы. Такой процесс может значительно снизить качество сетки [5].

Чаще всего эта проблема встречается в тонких каналах. При построении призм в такой геометрии происходит сдавливание тетраэдров, так как с двух сторон осуществялется процесс роста призм. Важно понимать, что малая толщина канала и высокое значение высоты призматического слоя в этом канале снижают качество тетраэдров.

Подобные проблемы можно решить в автоматическом режиме, включив функцию авторедуцирования высоты призм при их построении. Она позволяет автоматически плавно изменять высоту призматического слоя. Это дает возможность сохранить качество уже построенных тетраэдров либо снизить его незначительно [1].

После устранения подобных ошибок переходят к процессу сглаживания. На этом этапе необходимо сгладить только поверхностную сетку, состоящую из треугольников, объемную сетку, которую составляют тетраэдры. Данный процесс продолжается, пока качество сетки не достигнет значений порядка 0,2-0,3.

После сглаживания треугольников и тетраэдров необходимо определить значения качества пирамид. При их наличии в сеточной модели сглаживание сетки проводят до минимального значения их качества. В противном случае, если это значение будет выше минимального, процесс сглаживания затронет пирамиды и их качество резко снизится, поскольку этот процесс не адаптирован под пирамиды. При отсутствии пирамид в сетке сглаживание элементов осуществляют до значения качества ~0,1.

Чаще всего итоговый пограничный слой состоит из 5-8 слоев призматических элементов, этого добиваются путем деления первоначального слоя. При этом высота каждого призматического слоя в направлении от поверхностной сетки в сторону рабочего объема должна быть увеличена в соответствии с заданным значением. Такая операция помогает точнее описать процесс торможения рабочего тела в пограничном слое.

В результате, после корректно осуществленных операций по построению призматического слоя, получается готовая сеточная модель с приемлемым значением качества (рис. 15). Далее сеточную модель импортируют в решатель, где на нее будут накладываться граничные условия и где будут производиться расчеты (решения).

Рис. 15. Призматический слой

Таким образом, предложенный подход к поэтапному построению сеток позволит значительно сэкономить необходимые ресурсы и при этом получить приемлемое качество сетки, при котором будут достоверно описываться процессы, происходящие в объекте исследования. Данный подход хорошо применим к построению сеточных моделей в таких сложных узлах, как камера сгорания газотурбинного двигателя.

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Представлена последовательность подготовки геометрической модели в САПР - упрощение геометрии, экспорт в формат сеткопо-строителя, которая позволяет создать сеточную модель с высоким качеством.

2. Рассмотрены аспекты построения сеточных моделей камер сгорания: работа с геометрией в сеткопостроителе, построение поверхностной сетки методом Octree, создание на ее основе объемной изотропной сетки методом Delaunay, построение пристеночного призматического слоя, устранение ошибок сеток, повышение качества сеток путем сглаживания элементов.

Библиографический список

1. ANSYS ICEM CFD 13.0 User's Guide. - 2010.

2. Апутков В.Н., Ландик Л.В., Фонарев А.В. Метод конечных элементов и нерегулярные сетки для решения стационарных задач переноса тепла и статики упругих тел: учеб. пособие / Перм. ун-т. - Пермь, 2002. - 120 с.

3. Андрекайте А. А. Вариационные методы построения расчетных сеток для конечно-элементных расчетов в многосвязных областях // Вестник научно-технического развития. - 2010. - № 8 (36). - С. 3-7.

4. Shewchuk J.R. Delaunay Refinement Algorithms for Triangular Mesh Generation // Computational Geometry: Theory and Applications. - 2002. - Vol. 22, no.3. - Р. 21-74.

5. Караваев А.С., Копысов С.П. Метод построения неструктурированных шестигранных сеток из объемных данных // Компьютерные исследования и моделирование. - 2013. - Т. 5, № 1. - С. 11-24.

References

1. ANSYS ICEM CFD 13.0 User's Guide. 2010.

2. Aputkov V.N., Landik L.V., Fonarev A.V. Metod konechnykh elementov i neregulyarnye setki dlya resheniya statsionarnykh zadach perenosa tepla i statiki uprugikh tel [Finite element method and irregular meshes for solving stationary problems of heat transfer and statics of elastic bodies]. Perm, 2002. 120 p.

3. Andrekayte A.A. Variatsionnye metody postroeniya raschetnykh setok dlya konechno-elementnykh raschetov v mnogosvyaznykh oblastyakh [Variational methods of construction of computational meshes for finite element calculations in multiply-connected regions]. Vestnik nauchno-tekhnicheskogo razvitiya, 2010, no. 8 (36), pp. 3-7.

4. Shewchuk J.R. Delaunay Refinement Algorithms for Triangular Mesh Generation. Computational Geometry: Theory and Applications. 2002, vol. 22, no. 3, pp.21-74.

5. Karavaev A.S., Kopysov S.P. Metod postroeniya nestrukturirovannykh shestigrannykh setok iz obemnykh dannykh [The method of construction of the flat hexagonal meshing of volume data]. Kompyuternye issledovaniya i modelirovanie, 2013, vol. 5, no. 1, pp. 11-24.

Об авторах

Туснин Артем Васильевич (Пермь, Россия) - магистрант кафедры «Авиационные двигатели и энергетические установки» ФГБОУ ВПО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: a.tusnin@gmail.com).

Шаламов Сергей Александрович (Пермь, Россия) - магистрант кафедры «Авиационные двигатели и энергетические установки» ФГБОУ ВПО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: unlikeall@mail.ru).

Августинович Валерий Георгиевич (Пермь, Россия) - доктор технических наук, профессор кафедры «Авиационные двигатели и энергетические установки» ФГБОУ ВПО ПНИПУ (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: august@avid.ru).

About the authors

Tusnin Artem Vasilyevich (Perm, Russian Federation) - Undergraduate student, Department of Airplane Engines and Power Plants, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation, e-mail: a.tusnin@gmail.com).

Shalamov Sergei Aleksandrovich (Perm, Russian Federation) - Undergraduate student, Department of Airplane Engines and Power Plants, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation, e-mail: unlikeall@mail.ru).

Avgustinovich Valerij Georgievich (Perm, Russian Federation) -Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Airplane Engines and Power Plants, Perm National Research Polytechnic University (29, Komsomolsky av., Perm, 614990, Russian Federation, e-mail: au-gust@avid.ru).

Получено 25.07.2013