Развитие метода „лазерного ножа" для визуализации потока в сверхзвуковых аэродинамических трубах

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XVII 1986

№ 5

УДК 533.6.07: 532.526.011

РАЗВИТИЕ МЕТОДА „ЛАЗЕРНОГО НОЖА“

ДЛЯ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПОТОКА В СВЕРХЗВУКОВЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБАХ

А. И. Максимов, А. А. Павлов

Излагается методика использования „лазерного ножа” для визуализации потока в сверхзвуковых аэродинамических трубах, имеющих закрытую рабочую часть с камерой давления и работающих на чистом осушенном воздухе. Достаточное для визуализации течения количество светорассеивающих частиц образуется за счет конденсации дополнительной влаги, вводимой в тракт подвода сжатого воздуха перед форкамерой. При этом ввод небольшого (до 1,5 г на 1 кг сухого воздуха) количества влаги не приводит к заметному искажению параметров потока в рабочей части трубы. Съемка исследуемого течения выполняется специальным фотоустройством, устанавливаемым в рабочей части. Сравнение результатов исследований структуры течения на подветренной стороне треугольного крыла с помощью „лазерного ножа", масло-сажевой визуализации и пневмометрических измерений подтверждает хорошее соответствие полученных различными методами данных.

Развитие авиационной и космической техники предъявляет все более высокие требования к количеству и качеству информации, получаемой при изучении трехмерного обтекания летательных аппаратов в широком диапазоне параметров (чисел Маха, углов атаки, скольжения и т. д.). Это ведет к необходимости, наряду с дальнейшим развитием и совершенствованием традиционных методов (измерение с помощью пневмонасадков, термоанемометров, термопар и т. д.), внедрения новых или малораспространенных, но более производительных способов исследований. Особый интерес представляет использование различных оптических методов визуализации пространственных течений [1—3] и, в частности, метода „лазерного ножа" [4 — 5]. Этот метод, являющийся развитием метода парового экрана [6], привлекает к себе внимание возможностью визуализации пространственной картины обтекания модели в любом из выбранных сечений.

Визуализация течения с помощью „лазерного ножа“ происходит в результате рассеивания излучения от зондирующего -плоского луча на микрочастицах примесей, находящихся в исследуемом

потоке. На практике известно широкое использование метода „лазерного ножа“ в специальной аэродинамической трубе с керосиновым подогревателем, где в качестве светорассеивающего материала служат микрочастицы сажи и конденсата продуктов сгорания керосина [4, 5, 7, 8]. К тому же, конструкция этой трубы с камерой Эйфеля оказалась довольно удобной для фотографирования наблюдаемой картины визуализации с помощью стационарной камеры, установленной вне трубы. Также известно успешное применение метода „лазерного ножа“ для визуализации структуры двухфазных потоков [9].

В сверхзвуковых аэродинамических трубах с закрытой рабочей частью и камерой давления, работающих на чистом осушенном воздухе, внедрение метода „лазерного ножа“ сопряжено с рядом трудностей. К их числу прежде всего относятся необходимость ввода в основной поток специальных примесей для создания нужного количества светорассеивающих частиц и разработка системы регистрации наблюдаемой в плоскости „лазерного ножа“ картины течения.

Используемые для создания светорассеивающих частиц примеси должны удовлетворять определенным требованиям, включая:

— минимальное количество примеси должно обеспечивать получение максимального количества светорассеивающих частиц;

— концентрация и размеры частиц должны быть достаточными для обеспечения необходимого рассеивания света и в то же время частицы должны быть настолько малыми, чтобы не приводить к заметному искажению наблюдаемой картины течения;

— примеси не должны включать агрессивных составляющих, которые могли бы привести к преждевременному износу штатного оборудования аэродинамической трубы и исследуемой модели;

— примеси должны быть достаточно дешевыми, удобными для дозировки и ввода в основной поток и т. д.

Большинству из предъявляемых требований удовлетворяют частицы мелкодисперсной сажи (дыма) или алюминиевой пудры, конденсированные частицы воды, углекислоты или других аналогичных веществ.

Что касается трудностей с фиксированием получаемой картины течения, то они, чаще всего, связаны с недостаточным обзором исследуемой модели через имеющиеся оптические окна в стенках рабочей части и камеры давления, а также загроможденностью самой камеры давления механизмами крепления и перемещения модели, весов и т. д.

Снимки хорошего качества и без сильных геометрических искажений в большинстве труб с закрытой рабочей частью и камерой давления могут быть получены только в случае установки фото- или телекамеры непосредственно в рабочей части. Однако серийные 35-мм малоформатные аппараты имеют значительные габариты, препятствующие их установке в трубах малых и средних размеров, а миниатюрные 16-мм фотоаппараты типа „Киев-30“ из-за малости получаемых кадров (13X17 мм2) не обеспечивают достаточной разрешающей способности. К тому же, упомянутые аппараты являются малопригодными и по своим прочностным характеристикам. В связи с этим возникает необходимость в разработке специальных фотоустройств, рассчитанных на работу в условиях воздействия резких перепадов давления и температуры, а также

значительных вибрационных нагрузок, имеющих место в рабочей части сверхзвуковых аэродинамических труб.

1. В настоящее время метод визуализации потока с помощью „лазерного ножа“ внедрен и широко используется в сверхзвуковой аэродинамической трубе Т-313 ИТПМ СО АН СССР, работающей на чистом осушенном воздухе.

Формирование плоского „лазерного ножа“ (рис. 1) осуществляется двумя отрицательными цилиндрическими 2, 5 и одной длиннофокусной сферической 6 линзами. Источником света / служит аргоновый лазер непрерывного действия ЛГ 106М-1 с мощностью излучения ~ 1 Вт. Зеркала 3 и 4 используются для сохранения перпендикулярности плоскости „ножа“ относительно боковых стенок рабочей части при перемещении луча вдоль модели по координате х. Поворот плоскости „лазерного ножа“ вокруг оси г осуществляется вращением линз 2 и 5- Линза 6 обеспечивает фокусировку плоского луча в зоне расположения модели при его толщине не более 1 мм. Для уменьшения вредного влияния переотражен-ных лучей поверхности модели 7 и заглушки 10 покрыты темной водостойкой краской, обеспечивающей хорошее поглощение и диффузное отражение падающего лазерного излучения. Специальная фотокамера 8 устанавливается в рабочей части и крепится на обтекателе саблевидной подвески 9 механических весов аэродинамической трубы.

Первые довольно удачные опыты по визуализации течения были осуществлены с использованием в качестве „запылителя“ потока углекислого газа. Углекислый газ из двух баллонов 1 (рис. 2) через понижающий редуктор 2 подводился к штуцеру 3, установленному на форкамере трубы 4. Истечение газа через насадок 5 и его конденсация при расширении в сверхзвуковом сопле 6 обеспечивали местное „запыление“ потока в зоне расположения модели 7. Однако из-за недостаточного расхода С02 удовлетворительные снимки визуализации были получены только при числах Моо> > 2,5. К тому же, переохлаждение подводящих трактов за счет-расширения газа в редукторе 2 часто приводило к неравномерно

'/777////;/777Т

2

Рис. 1

Рис. 2

му истечению С02 через насадок 5, что служило причиной изменения освещенности наблюдаемой картины во времени.

В последующих экспериментах по визуализации течения светорассеивающие частицы создавались за счет конденсации воды, подаваемой в тракт подвода сжатого воздуха за дросселем 8 (см. рис. 2). Перед вводом в тракт трубы насосом 9 давление воды увеличивается до 1,8 МПа. При истечении через калиброванное отверстие штуцера 11 вода распыляется на мелкие капли, которые интенсивно испаряются в осушенном воздухе и равномерно увлажняют весь поток. Этому же содействует прохождение газа через фильтр 12, хонейкомб 13 и выравнивающие сетки 14. При расширении газа в сверхзвуковом сопле 6 вся содержащаяся в воздухе влага конденсируется в виде мелких частиц и равномерно „запы-ляет“ весь поток в рабочей части трубы. Быстродействующий электромагнитный клапан 10 с дистанционным управлением открывается только непосредственно в моменты наблюдения и фиксирования исследуемой картины течения, чем обеспечивается минимальное влияние повышенной влажности используемого воздуха на конструктивные элементы трубы и модели.

Максимальное количество воды, вводимой в тракт аэродинамической трубы, имеет место при числе Моо = 2 и равняется ~ 1,1 г на кг воздуха. Следует отметить, что такое количество воды всего в два-три раза больше остаточной влаги в осушенном воздухе, достигающей до 0,3 — 0,5 г на килограмм воздуха, поэтому конденсация всего суммарного количества воды не заметна при обычном освещении и становится видимой только под лучами мощного лазерного излучения.

Для выяснения вопроса о влиянии повышенной влажности на' параметры потока были осуществлены измерения числа М<х, (по статическому давлению на стенке рабочей части и давлению торможения в форкамере трубы) и среднего числа Мср в одном сечении рабочей части (по давлению за прямым скачком р'0 в 40 точках), а также распределения давления на клине с углом раствора 12,5°. Для увеличения надежности получаемых данных измерения давления на клине были осуществлены без подачи воды, с подачей воды и снова без воды в одном и том же эксперименте.

Данные о полученных числах Моо и Мср приведены в таблице. Как видно из таблицы, при добавлении воды в основной поток во всех случаях зафиксировано небольшое уменьшение числа М, не превышающее в каждой серии 0,7% от своего номинального значения при Моо = 2,27, 0,5% —при Моо = 3 и 0,2%—при Моо = 4. Од-

МСр 2,266 2.267 4,017

Без воды 2,275 3,019 4,019

Моо 2,274 3,018 4,019

2,275 3,019 4,016

2,275 3,019 4,018

Мср 2.257 2.258 4,013 4,015

С водой 2,261 3,005 4,013

Мао 2,260 3,004 4,011

2,261 3,005 4,012

2,261 3,004 4,013

нако ни измерения р'0 гребенкой насадков Пито, ни измерения давления на поверхности клина pt в 30 точках при а = 0 и в 20 точках при а =12,5° не позволили выявить четкую взаимосвязь между распределением давления и увеличением влажности используемого воздуха (до 1,1 г на килограмм осушенного воздуха). Полученные значения р'0 и pL во всех случаях находились в пределах обычных дорожек разброса, обусловленных случайными погрешностями. При этом в отдельных точках имело место как увеличение, так и уменьшение величин р'0 и pt. Такие же результаты ранее были получены при использовании углекислого газа.

Для регистрации картин визуализации течения была разработана фотокамера упрощенной конструкции со специальной системой защиты. Она снабжена стандартной оптической системой объектива Т-43 от фотоаппарата типа „Смена“ и имеет пределы фокусировки примерно от 0,3 до 1,5 м. С расстояния 0,5 м фиксируемое поле изображения составляет 0,3 X 0,5 м2. При этом разрешающая способность объектива по всему полю изображения в реальном масштабе пространства составляет не менее 2 — 3 лин/мм.

С целью демонстрации возможностей использованного способа визуализации течения и разработанной фотосистемы на рис. 3 — 5 приведен ряд снимков обтекания различных моделей при числах Моо = 2, 2,25, 3 и 4.

Обтекание модели треугольного крыла с ромбовидным профилем и острыми кромками (угол стреловидности по передней кромке ~/ = 70°40', удлинение X = 1,41, максимальная относительная толщина профиля с = 3,2%) при угле атаки ая^17° и числе Моо = 2 (рис. 3, А) характеризуется образованием развитой вихревой системы с подветренной стороны модели. При этом нормальное к передней кромке число Мп = Moo cos х (1 + sin2(Xt£2 yJ1/2 = 0,86, а угол атаки ап = arctg (tg а • sec у) + 8 « 45° (где 8 — полуугол раскрытия

профиля) и имеет место режим сечения А по определению Сквайра [10] и схема течения 3 по классификации Г. И. Майкапара [11]. Кроме основного вихря 3, на снимке хорошо просматривается и вторичный вихрь 4, расположенный в непосредственной близости от поверхности крыла (схема / на рис. 3).

По мере увеличения числа Моо передняя кромка крыла становится сверхзвуковой (М„ = 1,29 при Моо = 3 иМ„=1,72 при Моо = 4), что приводит к заметной перестройке характера течения на подветренной стороне крыла. Головной скачок 1 постепенно приближается к передней кромке, а внутренние скачки 2 значительно усиливаются и становятся более четкими. При Моо = 3 (рис. 3, В) обтекание крыла все еще характеризуется образованием достаточно развитой вихревой системы, которая, в отличие от режима Мм = 2, становится более вытянутой в поперечном направлении и

расположена значительно ближе к поверхности модели. В непосредственной близости от поверхности, недалеко от передней кромки, по-видимому, имеется небольшой вторичный вихрь (схема II). При Моо = 4 (М„=1,72) наблюдается сверхзвуковой режим обтекания передней кромки, характеризующийся наличием веера волн разрежения (ВВР), отходящего от передней кромки (рис. 3, С, £> и схема III). Над значительной поверхностью крыла наблюдается зона отрыва, а под Х-образным внутренним скачком 2 находится небольшая вихревая область 3, которая окружена рядом дополнительных газодинамических разрывов.

Полученные в разных сечениях по длине снимки пространственного обтекания крыла являются практически идентичными (за исключением зоны крепления державки). Об этом же свидетель-

Рис. 5

ствует сравнение снимков С и £ на рис. 3 и рис. 3, Л с рис. 4, О. (Снимки рис. 3, А, В, С, О были получены в сечении с координатой л: = -^- = 0,62, где Ьп — корневая хорда крыла, а снимки рис. 3, Е 0 _ и рис. 4, £>— в сечении л; = 0,91 при близких значениях а).

Следует отметить, что с увеличением числа М значительно усиливаются перепады давления на скачках и это, с одной стороны, улучшает контрастность получаемых методом „лазерного но-жа“ снимков визуализации, а, с другой стороны, — приводит к исчезновению отдельных деталей в зонах со сложной структурой течения. В связи с этим, для изучения структуры обтекания одной и той же модели можно рекомендовать применение фотоматериалов различной контрастности, а также разное время экспонирования пленки. Кроме того, для выявления отдельных струк-

тур течения можно использовать теневые маски при печати. В качестве примера на рис. 3 один и тот же кадр напечатан с использованием маски (С) и без нее (£)). Как видно из рис. 3, О, в действительности вся центральная область сжатия на подветренной стороне крыла при Моо = 4 выглядит в виде одного ярко светящегося пятна. Использование маски на этом же кадре позволяет увидеть как форму и положение внутреннего скачка 2 (см. рис. 3, С), так и другие детали структуры течения. Применение менее контрастной пленки и короткой выдержки при экспозиции позволяет зафиксировать в этой же зоне сжатия более тонкие детали течения, например, линию газодинамического разрыва 5 (см. рис. 3, Е и схему III). Скачок 6 на этом снимке связан с обтеканием конической надстройки для крепления державки.

2. Поскольку применение метода „лазерного ножа“ для визуализации течения в аэродинамических трубах связано с вводом дополнительных примесей в основной поток, в частности воды, возникает вопрос, насколько полученные рассматриваемым способом данные согласуются с результатами других методов исследований. В работе [7] было показано хорошее соответствие между зачер-нением (плотностью изображения) пленки и распределением плотности газа над верхней поверхностью прямоугольного крыла в исследуемом сечении. Однако более полных прямых сопоставлений до сих пор не было.

С целью уточнения этого вопроса было осуществлено сравнение картин обтекания модели треугольного крыла с ромбовидным профилем в сечениях х = 0,62 и 0,91 при Моо = 2 и угле атаки ~ 15°, полученных методом „лазерного ножа“, зондированием поля течения микронасадками р'0 и пятиканальными скосомерами, а также масло-сажевой визуализацией предельных линий тока и измерениями распределения давления на поверхности модели в исследуемых сечениях [12].

На рис. 4 приведены некоторые результаты исследования структуры течения различными методами на подветренной стороне крыла в сечении л = 0,91. Как видно из картины масло-сажевой визуализации (рис. 4, А), при Моо=2 и а = 15° на поверхности крыла в рассматриваемом сечении четко фиксируются три линии стекания 5,, 5г и 58, связанные с отрывом пограничного слоя, и три линии растекания масла , /?2 и /?3, указывающие на присоединение потока (рис. 4, В). Измерения давления на поверхности крыла в этом же сечении (рис. 4, С) также указывают на наличие всех этих особенностей течения: линии стекания соответствуют местным минимумам коэффициента давления ср, а линии растекания — местным максимумам ср.

При визуализации течения методом „лазерного ножа“ (рис. 4, О) хорошо видны основной вихрь 1, ответственный за появление линий растекания и стекания 5’!, и вторичный вихрь 2, связанный с линиями /?2 и 52. Кроме того, на этом снимке наблюдается небольшая темная зона разрежения 3, находящаяся под основным вихрем 1 и продолжающаяся почти до самой поверхности крыла. Вероятно, линия растекания /?3 связана с этой зоной, которая может представлять небольшой вихрь, обозначенный на схеме (см. рис. 4, В) штриховыми линиями. Такая структура течения ранее была выявлена Л. Г. Васеневым путем зондирования течения микронасадками р'0 (рис. 4, Е). Такой же характер течения был за-

фиксирован А. М. Шевченко при зондировании течения пятиточечными скосомерами. Наличие внутреннего скачка 4 на рис. 4, Е фиксируется как сгущение и резкий излом изолиний р'01'р'0оо.

С помощью измерений р'0 была зафиксирована еще одна слабая вихревая структура вблизи боковой кромки крыла, связанная с линией отрыва 53. Очевидно, этот вихрь частично виден и на снимке „лазерного ножа“, однако, наличие бликов лазерного луча в интересующей нас области не позволяет сделать об этом однозначный вывод.

Наложение полученных изолиний р'0!р'0<Х1 на картину визуализации течения методом „лазерного ножа“ (рис. 4, Е) и сравнение других полученных данных подтверждают полную идентичность выявленных различными методами структурных особенностей обтекания рассматриваемой модели.

3. Следующим примером, демонстрирующим возможности используемой системы, является исследование обтекания модели пластины с продольным уступом высотой Л = 50 мм при угле атаки а = 16°, угле скольжения [3=12° и числах Мсо = 2,27 (рис. 5, А, В и С) и 4,02 (рис. 5, О и Е). Данная модель представляет собой комбинацию внешнего и внутреннего прямых двугранных углов, обтекаемых в продольном направлении. При положительных углах атаки и скольжения ее обтекание характеризуется взаимодействием скачков уплотнения 1, 2 я 3, возникающих соответственно на верхней, вертикальной и нижней гранях модели.

На всех приведенных снимках пересечение плоскости „лазерного ножа“ с поверхностью внутреннего двугранного угла обозначено темными линиями. Находящиеся слева и ниже этих линий изображения являются отражением основного изображения на гранях модели. Они сохранены из-за того, что в некоторых случаях отдельные детали структуры течения в отраженных лучах получаются более контрастными, чем в прямых лучах в исследуемой зоне.

На рассматриваемых режимах течения имеет место нерегулярное (маховское) взаимодействие скачков уплотнения 2 и 3. Однако, по мере увеличения параметра Хп = н с^а~ > гДе “о — угол Маха, т. е. при смещении вниз по потоку, скачки уплотнения 1 и 2 сливаются в один криволинейный скачок, который и взаимодействует со скачком уплотнения 3 от нижней грани.

В зоне интерференции скачков уплотнения, как и в случае обтекания простого двугранного угла [13], возникают угловой 4 и внутренние 5, 6 скачки уплотнения, а также тангенциальные разрывы 7 и 8. Однако из-за ограниченной высоты вертикальной грани, по мере смещения вниз по потоку наблюдаемая картина течения значительно деформируется.

С увеличением числа М картина обтекания данной модели также заметно усложняется. При Моо = 4 (рис. 5, £) и Е) внутренние скачки 5 и 6 приобретают четкую Х-образную форму, а непосредственно вблизи поверхности вертикальной грани возникает более значительная отрывная зона 9, которая по мере смещения вниз по потоку смещается в сторону ребра дифракции (ребра внешнего прямого угла). Одновременно наблюдается заметное смещение точки слияния тангенциальных разрывов 7 и 8 от ребра интерференции. Исследования обтекания угловых конфигураций при

числах Моо = 5и 8 [14, 15] указывают на дальнейшее усложнение картины течения, что, вероятно, будет справедливо и для рассматриваемой модели.

Кроме отмеченных особенностей, на полученных снимках хорошо наблюдаются дифракция скачка уплотнения 3 от нижней грани модели на ее боковой кромке и образование тонкого вихревого шнура 10, а на подветренной стороне нижней грани — вихревая система 11 и внутренний скачок 12.

Следует отметить, что из-за наличия угла скольжения „лазерный нож“ пересекает модель под углом р относительно передней кромки, что приводит к постепенному увеличению расстояния между скачком уплотнения 3 и поверхностью нижней грани по мере смещения слева направо. Следующей особенностью полученных картин течения является наличие темной полосы 13, возникающей на скачке уплотнения 3 и продолжающейся вдоль лазерного луча вплоть до пересечения ею поверхности вертикальной грани. Появление этой полосы связано с преломлением лазерного луча на скачке уплотнения 3, что аналогично возникновению обычной теневой картины течения. Подтверждением этому служит также появление дополнительного света (светлой полосы) непосредственно под рассматриваемыми темными линиями 13.

Таким образом, полученные данные свидетельствуют, что с помощью „лазерного ножа“ можно исследовать достаточно тонкую структуру сложных пространственных течений, имеющих место при сверхзвуковом обтекании различных моделей. Специальные исследования показали, что использованная система визуализации потока („лазерный нож“ ~\- фотоаппарат) позволяет четко фиксировать даже весьма слабые скачки, возникающие при обтекании тонких плоских пластин под нулевым углом атаки за счет наличия технологической толщины острой передней кромки. Благодаря разработанной методике визуализация потока с помощью „лазерного ножа“ широко и успешно может использоваться для исследований структуры течения не только в специально созданных, но и в многочисленных сверхзвуковых аэродинамических трубах, работающих на чистом осушенном воздухе. При этом ввод небольшого (до 1,5 г на 1 кг сухого воздуха) количества влаги не приводит к заметному искажению параметров потока в рабочей части трубы.

Авторы выражают благодарность заведующему отделом аэродинамики А. М. Харитонову за весьма ценные и полезные замечания при проведении работы и обсуждении полученных результатов, Л. Г. Васеневу и А. М. Шевченко за участие на отдельных этапах работы и за предоставление некоторых неопубликованных материалов своих исследований.

ЛИТЕРАТУРА

1. Alekseev V. N., G о п о г A. L. Optical investigation of three — dimensional supersonic flow.— Fluid Dynamics, vol. 9, Jan. — Feb. 1974.

2. Алексеев В. H., Гонор А. Л. Исследование сверхзвукового отрывного течения при обтекании V-образных крыльев и внутри прямого угла. — Научные тр. ин-та Механики Моск. ун-та, №44,

1976.

3. S е 111 е s Q. S., Т е n g Н. — У. Flow visualization methods for separated three — dimensional shock wave/turbulent boundary layer interactions, — AIAA J., 1983, vol. 21, N 3.

4-1158

49

4. Б о р о в о й В. Я., И в а н о в В. В., О р л о в А. А., Харчен-к о В. Н. Визуализация пространственного обтекания моделей с помощью „лазерного ножа*. — Ученые записки ЦАГИ, 1973, т. IV, №5.

5. Горшков М. И., Иванов Б. А. Установка .лазерный нож“ для визуализации пространственного обтекания моделей в аэродинамической трубе. — Труды ЦАГИ, 1977, вып. 1881.

6. Me Gregor. The vapour-screen method of flow visualization. — J. Fluid Mech., 1961, vol. 11, N 4.

7. Боровой В. Я., Ива н о в Б. А., Орлов А. А., X а р ч е н-к о В. Н. Исследование обтекания сверхзвуковым потоком крыльев различной формы в плане методом лазерного ножа. — Труды ЦАГИ,

1977, вып. 1793.

8. Боровой В. Я. Течение газа и теплообмен в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем. — М.: Машиностроение, 1983.

9. А л х и м о в А. П., Г о р б а ч е в А. Т., П а п ы р и н А. Н. О методе скоростной фоторегистрации сверхзвуковых двухфазных потоков. — Сб. научных трудов ИТПМ СО АН СССР „Аэрофизичес-кие исследования", вып. 2, 1980.

10. Squire L. С. Flow regimes over delta wings at supersonic and hypersonic speeds.—The Aeronaut. Quart., vol. 27, part 1, 1976-.

11. Майкапар Г. И. Отрывные течения с подветренной стороны треугольного крыла и тела вращения в сверхзвуковом потоке.— Ученые записки ЦАГИ, 1982, т. XIII, № 4.

12. В а с е н е в Л. Г., X а р и т о н о в А. М. Интерференция треугольного крыла и цилиндрического корпуса при сверхзвуковой скорости. — Препринт ИТПМ № 28 — 84, Новосибирск, 1984.

13. Д е м ь я н е н к о В. С. Экспериментальное исследование пространственного сверхзвукового течения газа в области интерференции пересекающихся поверхностей. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1975, № 6.

14. К о с т ю к. К. К., Благовещенский Н. А., Васильева Э. С., Задонская В. Н. Экспериментальное исследование обтекания двугранного угла и простейших конфигураций типа .треугольная" пластина + коническое тело" потоком с большой сверхзвуковой скоростью. — Труды ЦАГИ, 1984, вып. 2224.

15. Благовещенский Н. А., Васильева Э. С. Экспериментальное исследование полей течения над верхней поверхностью схематизированных конфигураций .крыло + корпус" при Моо = 8. — Труды ЦАГИ, 1984, вып. 2224.

Рукопись поступила 15jIV 1985