Экономико-математическая модель формирования РМТК для связи очагов с потребителями их ресурсов

иркутским государственный университет путей сообщения

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК

1. Лебедева O.A. Математические модели оценки матрицы корреспоидеиций иа основе данных детектора «вход - выход» подвижного состава городского пассажирского транспорта // Вестник ИрГТУ. 2012. № 2. (61). С. 66-68.

2. Лебедева O.A. Совершенствование методов мониторинга пассажиропотоков на маршрутах городского пассажирского транспорта общего пользования : дис. ... канд. техн. наук. Иркутск, 2014. 171 с.

3. Крипак М.Н., Гозбенко В.Е., Колесник А.И. Оптимизация структуры транспорта как мера повышения эффективности функционирования системы городского пассажирского транспорта // Сб. науч. тр. АнГТУ. Ангарск : Изд-во АнГ-ТУ, 2013. С. 229-232.

4. Шаров М.И., Михайлов А.Ю., Дученкова A.B. Пример оценки транспортной доступности с использованием программного продукта PTV «VISUM» // Изв. вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2013. № 1(4). С. 133-138.

5. Михайлов А.Ю., Шаров М.И. К вопросу развития современной системы критериев оценки качества функционирования общественного пассажирского транспорта // Изв. Волгоград. гос. техн. ун-та. 2014. Т. 9. № 19 (146). С. 64-66.

6. Шаров М.И., Михайлов А.Ю., Ковалева Т.С. Оценка надежности работы городского пассажирского транспорта в Иркутске // Вестник ИрГТУ. 2012. Т. 68. № 9. С. 174-178.

7. Крипак М.Н. Модели рынка городских пассажирских перевозок // Современные технологии и научно-технический прогресс. Ангарск : Изд-во АнГТУ, 2015. С. 84-86.

8. Строительные нормы и правила - СНИП.РФ : сайт. URL: http://xn--h1ajhf.xn--p1ai/snip/view/27 (дата обращения: 09.01.2017).

9. Классификация автотранспортных средств, принятая ЕЭК ООН [Электронный ресурс]. URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_7 6009/9160ba152f8beb1510a64d35 ad7e95512d71405/ (дата обращения: 09.01.2017).

10.Abdulaal, M. and LeBlanc, L. J. (1979) 'Continuous Equilibrium Network Design Models', Transportation Research. 13B, pp. 19-32.

11. Chriqui, C. and Robilland, P. (1975) 'Common bus lines', Transportation Science, n.9, 1975. pp. 115-121.

12.De Cea, J. and Fernandez, J.E. (1993) Transit assignment for congested public transport systems: An equilibrium model', Transportation Science, 27. pp. 133-147.

13.Florian, M. (1977) 'A traffic equilibrium model of travel by car and public transit modes', Transportation Science 2, pp. 166-179.

14. Jansson, J.O. (1980) 'A simple bus line model for optimisation of service frequency and bus size', Journal of Transport Economy and Policy 14 1, pp. 53-80.

15.Mohring, H. (1972) 'Optimization and scale economies in urban bus transportation', American Economic Review, 62, pp. 591-604.

16.Nguyen, S. and Dupuis, C. (1984) 'An efficient method for computing traffic equilibrium in networks with asymmetric transportation costs' Transportation Science 18, pp. 185-202.

17.Spiess, H., & Florian, M. (1989). Optimal strategies. A new assignment model for transit networks. Transportation Research Part B: Methodological, 23 B(2), 83-102.

УДК 656.078.14 (571.6):519.86 Нагорная Нина Валерьевна,

преподаватель Хабаровского техникума железнодорожного транспорта, факультет среднего профессионального образования, Дальневосточный государственный университет путей сообщения, тел. 8(914)312-02-17, e-mail: nina2920@mail.ru Гончарук Сергей Миронович, д. т. н., профессор кафедры «Железнодорожный путь», Дальневосточный государственный университет путей сообщения, тел. 8(914)162-39-11, e-mail: goncharuksergey@mail.ru

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ РМТК ДЛЯ СВЯЗИ ОЧАГОВ С ПОТРЕБИТЕЛЯМИ ИХ РЕСУРСОВ

N. V. Nagornaya, S. M. Goncharuk

ECONOMIC-MATHEMATICAL MODEL OF FORMING REGIONAL MULTIMODAL TRANSPORT CORRIDORS TO LINK CENTERS WITH CONSUMERS OF THEIR RESOURCES

Аннотация. Современное развитие мировой экономики и постоянные изменения политической обстановки требуют совершенствования подходов и методологии решения задач формирования и развития мультимодальных коридоров и перевозок по ним с учетом специфики развития регионов и проблем их социального и экологического положения и экономической эффективности их развития. Анализ существующих научно-исследовательских работ позволил сделать вывод, что проблема реализации смешанных перевозок в единой мультимодальной транспортной системе может быть разделена на две самосто-

ятелъные задачи: развитие транспортной инфраструктуры мулътимодалъных транспортных коридоров и организация мулъ-тимодолъных транспортных перевозок. Комплексность при решении этих задач достигается за счет того, что сформированная инфраструктура под перспективные объемы перевозок мулътимодалъного транспортного коридора проверяется на технологическую возможность реализации этих перевозок, а это, в свою очередь, требует создания экономико-математических моделей, позволяющих решать указанные логистические задачи. Настоящая статья посвящена разработке экономико-математической модели формирования региональных мулътимодалъных транспортных коридоров для связи очагов природных ресурсов с элементами опорной транспортной сети и потребителями транспортируемых ресурсов. В статье на основе изучения отечественных и зарубежных исследований по моделированию создания и эксплуатации мулътимодалъных систем задачу создания инфраструктуры мулътимодалъных транспортных коридоров и организацию по ним мулътимодалъных перевозок можно формулировать как многоэтапную транспортную задачу линейного программирования. В статье представлена экономико-математическая модель многоэтапной транспортной задачи и даны концептуальные предложения по этапному ее решению на основе применения декомпозиции и реализации трехэтапной процедуры для получения искомого результата.

Ключевые слова: мулътимодалъный транспортный коридор, малоосвоенный район, природные ресурсы, очаги, экономико-математическая модель.

Abstract. Modern development of world economy and constant changes of political conditions demand perfection of approaches and methodology of the decision of problems of formation and development of multimodal corridors and transportations on them taking into account specificity of development of regions and problems of their social and ecological position and economic efficiency of their development. The analysis of existing research works has allowed to draw a conclusion that the problem of realisation of the mixed transportations in uniform multimodal transport system can be divided in two independent problems: development of a transport infrastructure of multimodal transport corridors and the organisation of multimodal transport transportations. Integrated approach at the decision of these problems is reached because the generated infrastructure under perspective volumes of transportations of a multimodal transport corridor is checked on technological possibility of realisation of these transportations, and it demands creation of the economic-mathematical models allowing to solve the specified logistical problems. The present article is devoted to development of economic-mathematical model of formation of regional multi-modal transport corridors to link centers of natural resources with the support elements of the transport network and consumers transported resources. In the article based on the study of domestic and foreign research on modeling the creation and operation of multimodal systems, the task of creating the infrastructure of multimodal transport corridors and organizing multimodal of transportation can be formulated as a multi-stage transport problem of linear programming. The article presents the economic-mathematical model of multistage transportation problem and gives the conceptual proposals for its landmark solving on the basis of decomposition and implementation of the three-step procedure to obtain the desired result.

Keywords: multimodal transportation corridors, unexplored areas, underdeveloped region, natural resources, hubs, economic-mathematical model.

Введение и концептуальные положения

для реализации заявленной цели

На протяжении столетий при перевозке грузов от производителя до потребителя перевозчики вынуждены были использовать разные виды транспорта и, как следствие, решать проблемы взаимодействия в их работе, а это, в свою очередь, потребовало создания научного обеспечения процессов организации смешанных перевозок, которые, как отмечено в [1] за рубежом получили название «мультимодальных».

В работах [1, 2] подчеркнуто, что «транс-портно-технологические системы организации перевозок с использованием нескольких видов транспорта играют важную роль в создании единой международной транспортно-логистической системы доставки грузов, в развитии сети международных транспортных коридоров, что является отражением углубления глобализации и интеграции производства и распределения в мировой экономике».

В последние десятилетия много работ посвящено развитию транспортных систем и мультимодальных транспортных коридоров с учетом взаимодействия разных видов транспорта. Особое место по данной проблеме занимают труды Н. В. Правдина и В. Я. Негрея [3], В. И. Галахова [4], В. А. Персианова [5], С. М. Гончарука [6], В. Н.

Лившица [7], В. А. Анисимова [8], В. С. Шварцфельда [9], Е. С. Свинцова [10], В. В. Звон-кова [11], В. Н. Образцова [12], А. В. Комарова [13], С. В. Земблинова [14], С. М. Резера [15], Б. И. Шафиркина [16], В. А. Подвербного [17] и многих других ученых.

Большое внимание вопросам взаимодействия разных видов транспорта уделено в «Транспортной стратегии РФ до 2030 г.», далее «Стратегия» [18]. В Стратегии дан критический анализ недостатков и отмечены проблемы, требующие решения.

Несмотря на достижения зарубежной и отечественной науки в области развития транспортных систем и взаимодействия разных видов транспорта, современное развитие мировой экономики и постоянные изменения политической обстановки требуют совершенствования подходов и методологии решения задач формирования и развития мультимодальных коридоров и перевозок по ним с учетом специфики развития регионов и проблем социального, экологического их положения и экономической эффективности их развития, а это, в свою очередь, свидетельствует об особой значимости и актуальности реализации заявленной цели.

При этом анализ существующих научно-исследовательских работ позволяет сделать вывод,

что проблема реализации смешанных перевозок в единой мультимодальной транспортной системе может быть разделена на две самостоятельные задачи:

- развитие транспортной инфраструктуры мультимодальных транспортных коридоров;

- организация мультимодальных транспортных перевозок.

Комплексность при решении этих задач достигается за счет того, что сформированная инфраструктура под перспективные объемы перевозок мультимодального транспортного коридора (МТК) проверяется на технологическую возможность реализации этих перевозок, а это, в свою очередь, требует создания экономико-математических моделей, позволяющих решать указанные логистические задачи.

Учитывая изложенное, в настоящем исследовании поставлена задача разработать экономико-математическую модель для комплексного решения вопросов формирования региональных мультимодальных транспортных коридоров с учетом логистики для освоения и развития очагов природных ресурсов.

В основу концептуальных предложений по моделированию формирования МТК малоосвоенных районов для выхода природных ресурсов из очагов на экспорт или предприятия по их переработке положены исследования, изложенные в работе [2], посвященной разработке экономико-математических моделей смешанных перевозок.

Автор работы [2] отмечает, что «поскольку в мультимодальных перевозках имеет место взаимодействие разных видов транспорта в перевалочных пунктах, то для учета этого взаимодействия естественно использовать модели многоэтапных транспортных задач, в которых предусматривается перевалка груза по складскому варианту. Следует отметить, что в настоящее время теория многоиндексных транспортных задач, к которым относится и многоэтапная транспортная задача, еще только разрабатывается и пока далека от уровня теории классической транспортной задачи. Основной проблемой при разработке указанной теории является проблема снижения размерности исходной задачи путем применения тех или иных методов декомпозиции».

Основные положения решения

поставленной задачи

Рассмотрим по аналогии с предложением работы [2] построение модели многоэтапной транспортной задачи линейного программирования на примере формирования МТК для освоения очагов природных ресурсов и связи их с конечными пунктами схода грузопотоков.

На рис. 1 по аналогии с рис. 1.1 [2, с. 10] приведена схема многоэтапной системы транспортировки добываемых природных ресурсов от пунктов А добычи (очагов) и вывоза до пунктов В завоза (схода потока), с учетом перевалки в мультимодальных транспортных узлах В с одного вида транспорта на другие.

Пусть имеется множество пунктов отправления (очагов природных ресурсов) А = |А1, А2,.., Ап} и множество конечных пунктов схода (вывоза) потоков В = |51, В2,...,Вт}, при этом в пунктах формирования грузовой массы- очагах природных ресурсов А находится груз в объеме а1, а2,.... а„, а потребности в пунктах В будут, соответственно, Ъъ Ь2...., Ьт.

Пункты 1-й Пункты 2-й перевалки перевалки завоза

Рис.1. Схема многоэтапной системы транспортировки

Все объемы, вывозимые из очагов А к В, могут проходить последовательно через г множеств мультимодальных транспортных узлов, в которых осуществляется перевалка грузов с одного вида транспорта (в нашем случае - с железнодорожного транспорта на морской транспорт) на другой В (1), В (2),..., В (г). При этом общая вместимость складов по накоплению объема грузов в пункте В/к) равна й(к), I = 1, 2, ..., Рк; к = 1, 2, ..., г.

В ^ = { В<\В?,...,в£},

в (2) = { в1(2) ,в22) ... в},

л

В (г) = { В(г В

В { В1 , В2 • • • - рг

По аналогии с [2] введем в модель следующие параметры управления:

хи1 - количество груза, перевезенного из пункта АI в пункт В (1), 11 = 1, 2, ..., рх;

»

,В<г)... врг)}.

Транспорт

оо оо I

х1 I - количество груза, перевезенного из

п (к-1) - п

пункта перевалки О ^ ^ в перевалочный пункт О (к), 1к = 1, 2, ..., рк; к = 1, 2, ..., г;

,

количество груза, перевезенного из

.

в пункт назначения Bj,

множеств D (1), D (2).

r +1) )

C l , - из пункта D lr

в пункт Bj.

В эти стоимости, в нашем случае, мы включаем также затраты на перевалку (начально-конечные операции), инвестиции на строительство предприятия и новой железной дороги от очага до опорной транспортной сети и эксплуатационные расходы по звеньям РМТК в зависимости от объема перевозок.

Таким образом, суммарные затраты на перевозку груза по всей транспортной цепи составят

П Р1 г Рк-1 Рк

3 = I I х%+ X XX С

(к) lk -1lk

=1 l, =1

k=2l.

=1U =1 к.

lk-1lk +1 z

C

C l  l  lr, j lr, j

г,.1 -г, /

j=1 1г=1

Запишем теперь ограничения рассматриваемой транспортной задачи, разбив их на отдельные группы:

1) ограничения по вывозу грузов из пунктов множества:

x,

.(1) ,l

= ai, i = 1, 2, ..., n.

l =1

2) ограничения по завозу грузов в пункты множества:

pr

l =1

(r+1) 7 1 О

x,,j = bj, j = 1, 2, ..., m.

3) ограничения по вместимости складов в пунктах перевалки:

z

xil < d/",

l = 1, 2, ..., pi,

Л k) ' lk J

< d}

Ш

I = 1, 2, ..., Рк; к = 2, 3,., г. 4) условия неразрывности грузопотоков, которые входят в пункты перевалки и выходят из них:

n f2

z x(y=z

.(2) 'i ,l

, l = 1, 2, ..., pi,

i =1

l, =1

перевалочного пункта 01г

1Г 1,2, . — , рг.

Таким образом, мы считаем, что в пунктах О (г) происходит перевалка груза из одного вида транспорта на другой (рис. 1). Считаем заданными стоимости перевозки 1 т

груза:

С(1 - из пункта Л{ в пункт О (1);

„(к) „(к-1) „( к) С ^ 1 ^ - из пункта ОI 1 в пункт О { ;

P -1 (к) Pk ^^ x lk-1lk

Jk+1) " lk ,lk+1

lk-1=1

lk=1

lk = 1, 2, ..., pk, k = 2, 3, ..., r -1;

,

x r-1

= z

,

"lr-1,l ,

z

j=1 lr-1=1

l = 1, 2, ..., pr; 5) условия неотрицательности параметров управления:

^м , x(k-1lk , x(rj ^ 0, V i,lk,kj.

lk-.=1

Следовательно, мы пришли к задаче оптимизации: минимизировать функцию (1) при условиях (2)-(8) [2].

В работе [2] ее автор профессор М. Я. По-стан после формирования вышеприведенной модели доказал условия разрешимости этой задачи и отметил, что поскольку целевая функция (1) ограничена снизу нулем, то при условиях (2)-(8) задача минимизации функции (1) будет разрешима.

Наиболее важное резюме при завершении формирования экономико-математической модели организации мультимодальных коридоров для экспорта природных ресурсов в страны АТР из очагов природных ресурсов ДФО может базироваться на сделанных в работе [2, с. 15] выводах.

«В постановке и решении многоэтапных транспортных задач для совместного планирования работы всех транспортных предприятий, образующих транспортно-логическую цепь, выражается системный подход к организации мультимодальных перевозок. При традиционной организации смешанных перевозок, когда каждое транспортное предприятие планирует свою деятельность независимо от смежных предприятий, принимающих груз непосредственно от него, руководствуясь лишь своими собственными экономическими интересами, суммарные затраты на транспортировку оказываются, вообще говоря, большими, чем при совместном планировании (в нашем случае это означает, что решается последовательно, начиная с первой, R + 1 одноэтапная транспортная задача). В этом и состоит эффект от кооперации и координации в мультимодальных перевозках, или, как принято теперь говорить, си-нергетический эффект».

Исходя из этого, для планирования развития транспортной системы в малоосвоенных районах

иркутским государственный университет путей сообщения

ДФО необходимо при формировании РМТК для связи очагов природных ресурсов с опорной транспортной сетью, обеспечивающей их выход на экспорт в страны АТР, решать задачу комплексно по всем очагам с учетом использования сформированных коридоров для завоза грузов, обеспечивающих жизнедеятельность в малоосвоенных районах региона. При этом следует задачу решать поэтапно на принципах декомпозиции:

На первом этапе решать задачу (1) при ограничениях (2)-(8) отдельно по всем видам ресурсов.

Второй этап предусматривает увязку локальных решений в единое целое.

На третьем этапе проверяется возможность и целесообразность использования сформированных РМТК для снабжения малоосвоенных районов ДФО грузами, обеспечивающими жизнедеятельность и социальную защищенность жителей этих районов региона.

Заключение

На основе изучения отечественных и зарубежных исследований по моделированию создания и эксплуатации мультимодальных систем можно сделать следующие выводы.

Задачу создания инфраструктуры МТК и организации по ней мультимодальных перевозок можно формулировать как многоэтапную транспортную задачу линейного программирования.

В статье представлена экономико-математическая модель многоэтапной транспортной задачи и даны концептуальные предложения по этапному решению поставленной задачи на основе применения методов декомпозиции.

В дальнейших исследованиях предусмотрено по представленной в настоящей статье экономико-математической модели решать комплексные задачи транспортного обеспечения малоосвоенных районов ДФО.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Милославская C.B., Плужников КИ Мульти-модальные и интермодальные перевозки: М. : РосКонсульт .2001. 368 с.

2. Постан М.Я. Экономико-математические модели смешанных перевозок. Одесса : Астропринт, 2006. 376 с.

3. Правдин Н.В., Негрей В.Я., Подкопаев В.А. Взаимодействие различных видов транспорта: примеры и расчеты. М. : Транспорт, 1989.

4. Галахов В.И. Мультимодальные транспортные коридоры. М. :Транспорт, 2001. 71 с.

5. Персианов В.А., Милославская C.B. Смешанные железнодорожно-водные перевозки: экономика, планирование, управление. М. : Транспорт, 1988.

6. Гончарук С.М. Вопросы развития и проектирования опорных и местных транспортных сетей малоосвоенных районов : дисс. ... канд. тех. наук. М., 1975. 194 с.

7. Лившиц В.Н. Системный анализ экономических процессов на транспорте. М. : Транспорт, 1986

8. Анисимов В.А., Гончарук С.М. Основы теории формирования проектных альтернатив в развитии региональной сети железных дорог с учетом изменения облика и мощности станций и узлов : препринт №57. Хабаровск : изд-во ДВГУПС, 2005. 59 с.

9. Шварцфельд B.C. Теория и практика проектирования развития региональной сети железных дорог на основе геоинформационных технологий : дисс. ... д-ра техн. наук. Хабаровск, 2001. 400 с.

10. Свинцов Е.С. Технология и этапы проектирования усиления мощности региональных транспортных систем // Развитие норм и методов проектирования железных дорог в условиях интенсификации работы железнодорожного транспорта : сб. науч. тр. Вып. 771. М. : МИИТ, 1986. С. 89-94.

11. Звонков В.В. Взаимосвязь отдельных видов транспорта и основы организации смешанных перевозок. М. : Транспорт, 1953.

12. Образцов В.Н. Экономика местного транспорта и планового строительства // Труды МИИТа. Вып. 1. М., 1966. С. 36-41.

13. Комаров A.B. Взаимодействие железнодорожного и водного транспорта в смешанных сообщениях. М. : Речной транспорт, 1957.

14. Земблинов C.B., Бураков В.А. и др. Основы построения транспортных узлов. М. : Транспорт, 1959.

15. Резер С.М. Взаимодействие транспортных систем. М. : Наука, 1985.

16. Шафиркин Б.И. Единая транспортная сеть и взаимодействие различных видов транспорта. М. : Высшая школа, 1983.