СПОСОБ ФИКСАЦИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ИЛИ КАСАНИЯ ОСИ ВРЕМЕНИ ТРАЕКТОРИЕЙ СИГНАЛА
METHOD OF FIXING CROSSING OR TOUCHING TIME AXIS BY TRACKING SIGNAL

Изобретение относится к области измерительной техники, а именно к способам, которые, будучи используемыми в соответствующих информационно-вычислительных устройствах ИВУ, связаны с обработкой являющегося функцией времени сигнала и получением результата, на основе которого принимают решения о функционировании системы, с которой связан обрабатываемый сигнал.
Известно много схемотехнических решений детекторов перехода сетевого напряжения через нуль, например [Патент РФ №2447570. Схемное устройство для распознавания сетевых переходов через нуль. Автор: ХАЛЛАК Ялал (AT). Патентообладатель: СИМЕНС АКЦИЕНГЕЗЕЛЛЬШАФТ (DE). Н02М 1/08. Дата публикации патента: 10.04.2012], в основе функционирования которых используют особенности протекания физических процессов в электронных схемах под воздействием сетевого напряжения, приложенного к входам схем. Они обеспечивают формирование коротких импульсов с передним фронтом, практически совпадающих с моментами перехода сигнала через ось времени. В измерительной технике в качестве формирователей коротких импульсов используют схемотехнические решения на основе усилителя-ограничителя и компаратора (триггера Шмита) [Метрология и радиоизмерения: Учеб. Для вузов/ В.И. Нефедов, А.С. Сигов, В.К. Битюков и др.; Под ред. В.И. Нефедова. - 2-е изд., перераб. - М.: Высшая шк., 2006. - 281 с.].
Однако ни один из известных формирователей импульсов по принципу действия и практической реализации не может быть рассмотрен в качестве прототипа предлагаемому способу фиксации пересечения или касания оси времени траекторией сигнала, к тому же известные технические решения не позволяют достаточно точно выявить моменты времени, когда траектория сигнала не только пересекает ось времени, но и касается ее.
0
m
(k)
В общем случае траектория сигнала может быть сложной. Предположим, что некоторый являющийся функций времени наблюдаемый сигнал a(t) (1) имеет аналитическое описание траектории, которую можно считать результатом сложения постоянной составляющей А, суммы апериодических составляющих  и периодической несинусоидальной составляющей  с периодом повторения Т, состоящей из суммы k гармоник с амплитудами A(k) и начальными фазами колебания ψ, причем f - частота первой (k=1) гармоники:
набл
j
при этом на некотором временном интервале t наблюдении имеет особые точки t, далее условно именуемые метками, в которых функция a(е) (1) как пересекает, так и касается математической оси времени t, т.е. имеет особые точки-метки, в которых эта функция имеет нулевые или близкие к нулю значения .
Технический результат предлагаемого способа заключается в повышении метрологических параметров соответствующего измерительно-вычислительного устройства (ИВУ), функционирование которого основано на использовании информации о моментах времени, когда наблюдаемый сигнал пересекает или касается оси времени, и когда соответствующие метрологические параметры ИВУ обусловлены точностью выявления указанных моментов времени.
Для достижения технического результата предлагаемый способ фиксации пересечения или касания оси времени траекторией сигнала основан на использовании математической операции деления двух сигналов, в котором в качестве делителя используют наблюдаемый сигнал a(t) (1), и отличающий тем, что в качестве делимого по предлагаемому способу используют вводимый в вычислительный процесс неизменяемый во времени первый вспомогательный :
фик
который является параллельной математической оси времени t (оси абсцисс) линейной функцией времени, посредством которой при малых значениях X имитируют некоторую «фиктивную» ось времени t.
По предлагаемому способу сформированный первый вспомогательный сигнал  (2) делят на наблюдаемый сигнал a(t) (1) и получают второй вспомогательный сигнал  (3):
1
2
3
j
фик
фик
фик
j
фик
при этом когда траектория наблюдаемого сигнала a(t) (1) в точках-метках t, t, t, …, t, … на фиктивной оси времени t (2) имеет «условные» пересечения и касания с ней, второй вспомогательный сигнал (3) при пересечении фиктивной оси времени t приобретает форму двуполярных «иглообразных» импульсов малой длительности (Δt→0), а в случае «касания» наблюдаемого сигнал a(t) (1) фиктивной оси времени t на выходе схемы деления генерируются однополярные «иглообразные» импульсы малой длительности (Δt→0), причем чем меньше принято значение X у первого вспомогательного сигнала  (2), тем положения точек-меток t на фиктивной оси времени t точнее отражают истинные места пересечения или касания наблюдаемым сигналом a(t) (1) математической оси времени t.
s
В качестве пояснения приведем пример из практической электротехники, в которой элементы системы электроснабжения промышленной частоты f в большинстве случаев находятся под воздействием электрических сигналов a(t) синусоидальной формы, т.е.
s
s
s
s
причем функционирование этих элементов соответствующие ИВУ и приборы оценивают на основе информации о параметрах синусоидальных напряжения u(t) и тока i(t) промышленной частоты f, при этом функционирование некоторых из устройств связано с информацией о моментах времени, в которых мгновенные значения электрических сигналов u(t) и i(t) имеют нулевые значения, т.е. пересекают реальную ось времени t.
Применительно к рассматриваемому случаю выражение (3) для второго вспомогательного сигнала примет следующую структуру
в котором аргумент функция синуса (или косеканса) определяется через текущее значение времени t и начальную фазу колебания ψ согласно выражению:
фикт
В выражении (5) числовое значение параметра X у первого вспомогательного сигнала  (2) принимают таким, чтобы фиктивная ось времени t и реальная ось времени t практически совпадали, т.е. в выражении (2) значение X задают близким к нулю.
n
Входящая в структуру выражения (5) функция cosec(γ(t)) является негармонической периодической функцией времени t, которая определена в открытых интервалах (nπ, (n+1)π) и имеет полюсы в виде разрывов на границах интервалов [Бронштейн И.Н, Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - 13-е изд., исправленное. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат.лит., 1986, с. 118], при этом на оси абсцисс (оси времени t) полюсам соответствуют значения времени t
набл
фик
j
n
фик
n
j
где n=0, 1, 2, …, причем в пределах интервала наблюдения t и при соответствующей программно-технической реализации предлагаемого способа с использованием выражения (5) «иглообразные» двуполярные импульсы-метки малой длительности (Δt→0) генерируются на фиктивной оси времени t в точках-метках t, которые при значении X→0 (см. выражение (5)) могут считаться совпадающими с соответствующими значениями t, т.е. наличие «иглообразных» двуполярных импульсов-меток косвенно свидетельствуют о том, что в этих местах оси времени t сигнал (4) пересекает как фиктивную ось времени t, так и реальную ось времени t, т.е. считают t≅t.
s
снт
s
В преобразовательной технике для формирования импульсов управления используют моменты пересечения синусоидальным сигналом (4) оси времени t [Патент РФ №2447570], при этом их принимают за опорные метки, относительно которых задают время появления соответствующих управляющих импульсов. При решении конкретной технической задачи необходимые метки на оси времени t иногда целесообразно получить, если в качестве делителя в выражении (5) используют не исходный синусоидальный сигнал a(t) (4), а некоторый вспомогательный специально синтезированный сигнал a(t), который, в конечном итоге, обеспечит более точное выявление моментов пересечения исходным синусоидальным сигналом a(t) (4) оси времени t.
s
снт
s
Применительно к синусоидальному сигналу a(t) (4) в качестве специально синтезированного сигнала a(t)=a(t) можно использовать сигнал по приводимому далее выражению (8), который создают путем возведения исходного синусоидального сигнала a(t) (4) в положительную вторую степень:
0
m(2)
причем в этом выражении численные значения постоянной составляющей А и амплитуды А второй гармоники (k=2) равны и определяются выражением
при этом отличительной особенностью функции (8) является то, что она касается только оси времени t, и в случае ее использования в качестве делителя в выражении (3) на оси времени t в местах, определяемых выражением (7), где функция (8) касается оси времени, схема деления на своем выходе будет генерировать не двуполярные «иглообразные» импульсы, как это имеет место в случае использования в качестве делителя в выражении (5) синусоидальной функции (4), а однополярные «иглообразные» импульсы.
j
фик
и
И
Из изложенного следует суть предлагаемого в изобретении способа фиксации пересечения или касания оси времени траекторией наблюдаемого сигнала a(t) (1), когда его текущее значение становится равным нулю, т.е. a(t)=0. Согласно предлагаемому способу результат достигают тем, что формируют первый вспомогательный сигнал  (2), который определяет линейную функцию от времени, параллельную оси времени t (оси абсцисс) и практически совмещенную с этой математической осью t, причем первый вспомогательный сигнал  считают делимым, который делят на наблюдаемый сигнал a(t) (1), который считают делителем, а результатом деления считают второй вспомогательный сигнал  (3), который состоит из последовательности «иглообразных» импульсов-меток малой длительности (Δt→0), местоположение которых t на фиктивной оси времени t при малом значении X (2) принимают за истинное значение моментов времени t на математической оси времени t, когда наблюдаемый сигнал a(t) (1) приобретает равное нулю численное значение, т.е. когда a(t)=0.
На фиг. 1 приведена упрощенная схема возможного варианта практической реализацию способа фиксации пересечения или касания математической оси времени t траекторией наблюдаемого сигнала a(t) (1).
фик
набл
j
m(j)
m(j)
j
Схема включает первый субблок Сб_1, на вход Вх которого в качестве уставки вводят параметр X, посредством которого задают положение относительно математической оси времени t параллельную ей фиктивную ось времени t (2), причем, согласно предлагаемому способу по изобретению, эту ось формируют посредством генерации первым субблоком Сб_1 первого вспомогательного сигнала  (3), который является делимым сигналом и который подают на выход Вых этого субблока, при этом с выхода Вых первого субблока Сб_1 первый вспомогательный сигнал  подают на первый вход Вх_1 второго субблока Сб_2, в то время как на его второй вход Вх_2 подают наблюдаемый сигнал a(t) (1), который считают делителем, причем второй субблок Сб_2 делит первый вспомогательный сигнал  на наблюдаемый сигнал a(t) (3) и результат деления в виде второго вспомогательного сигнала  с выхода Вых второго субблока Сб_2 подают на вход Вх третьего субблока Сб_3, который в пределах интервала наблюдения t(см. фиг. 2) наблюдаемого сигнала a(t) из второго вспомогательного сигнала  запоминает моменты времени t появления «иглообразных» импульсов и, при необходимости, запоминает численные значения, связанные с их амплитудой ±A, причем, исходя из конкретно решаемой практической задачи, этому субблоку может быть предписана, например, функция формирования нормированных по амплитуде «иглообразных» импульсов, при этом с выхода Вых третьего субблока Сб_3 амплитуды ±Aи времена t подают на логически-вычислительный четвертый субблок Сб_4 (ЛВСб), в котором поступившую информацию о параметрах «иглообразных» импульсов используют для решения задачи, вытекающей из конкретных требований соответствующего ИВУ, использующего предложенный способ получения информации о моментах времени, в которых на интервале наблюдения наблюдаемый сигнал a(t) имеет нулевые значения.
j
фик
j
На фиг. 2 приведены осциллограммы, которые на рисунках а), б) и г) иллюстрируют появление меток в виде пересечений в моменты времени t как математической оси времени t, так и фиктивной оси времени t двуполярными «иглообразными» импульсами 4, а на рисунке в) - однополярными «иглообразными» импульсами 5, посредством которых помечены моменты времени t, когда соответствующие сигналы имеют нулевые значения: а) - периодический синусоидальный сигнал 1; б) - периодический линейный знакопеременный сигнал; в) при замене исходного синусоидального сигнала 1 синтезированным сигналом, полученным путем его возведения во вторую положительную степень (8); г) - несинусоидальный сигнал 6 с апериодической составляющей, при этом на фиг. 2 Τ=1/f - период повторения наблюдаемого сигнала при его установившемся значении, причем во всех приведенных случаях в качестве первого вспомогательного сигнала в вычислительном эксперименте использовался независимый от времени первый вспомогательный сигнал (2), у которого значение X было принято равным 0,0001 у.е., при этом амплитуды сигналов 1 и 2 (фиг. 2) приняты равными по 1 у.е.
В зависимости от практически решаемой задачи способ по предлагаемому изобретению может быть реализован на основе аналоговых и аналого-цифровых методов и средств обработки сигналов, найти применение в преобразовательной технике, в измерительных устройствах, в которых требуется фиксировать моменты времени, в которых наблюдаемые сигналы приобретают равные нулю значения; предлагаемый способ может быть использован в некоторых измерительных органах релейной защиты и противоаварийной автоматики, например, при создании измерительного органа направления мощности; при определении периода колебания установившегося периодического сигнала; оценки длительности протекания переходного процесса, например электрического сигнала в электротехнических устройствах.