Расчет фильтрации в грунтовых плотинах численным методам

УЧЕТ АНИЗОТРОПИИ В ФИЛЬТРАЦИОННЫХ РАСЧЕТАХ И РАСЧЕТАХ УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ ГРУНТОВЫХ

ПЛОТИН

H.A. Анискин, М.Е. Мемарианфард

МГСУ

Рассматривается численное решение фильтрационной анизотропной задачи для различных профилей грунтовых плотин. Приводится решение фильтрационной задачи и расчеты устойчивости откоса Ортотакойской плотины с учетом влияния анизотропии.

In consideration of the question of the anisotropical seepage using the finite element methodfor different cross sections of the earth dam. The calculation consists of seepage question and stability analysis of the slope for the Ortotokoyskaya dam due to the influence of anisotropy.

Как правило, одним из основных воздействий на гидротехнические сооружения является фильтрации. Это явление вызывает такие последствия, как потери воды из водохранилищ, силовое воздействие на сооружение в виде фильтрационных сил. На практике чаще рассматривается изотропная фильтрация, характеризующаяся одинаковой проводимостью материалов во всех направлениях: Кх=Ку — коэффициенты фильтрации грунта соответственно в горизонтальном и вертикальном направлениях [5]. Однако в некоторых случаях необходимо решать анизотропную задачу. Большинство грунтовых плотин по способу производства работ относятся к насыпным, в процессе возведения которых грунты в теле плотины приобретают сложную анизотропную структуру. При этом проницаемость грунта в горизонтальном направлении может во много раз превышать его проницаемость в вертикальном направлении. На степень анизотропии оказывают влияние как физико-механические свойства самого грунта, так и технология его укладки [1].

Фильтрационная анизотропия оказывает соответствующее влияние на такие параметры фильтрационного потока, как положение депрессионной поверхности, высота высачивания, фильтрационный расход, градиенты или скорости фильтрации. Пренебрежение анизотропией при проектировании грунтовой плотины может привести к аварийной ситуации. Например, указанное обстоятельство явилось одной из главных причин аварии на золоотвале ТЭС Новаки (ЧССР). В 1965 г. в грунтовой Орто-Токойской плотине на реке Чу [2] вследстввие анизотропии уровень высачивания повысился почти до уровня воды верхнего бьефа, что создало серьезную угрозу безопасности сооружения и потребовало проведения дорогостоящих ремонтных работ. Поглощающие поверхности дренажных устройств в анизотропных грунтовых плотинах необходимо выполнять значительно больших размеров. В ряде случаев приходится отказываться от применения традиционных типов дренажа: пластового, ленточного, трубчатого - и переходить к устройству вертикального или комбинированного дренажей.

Изложенные причины обуславливают необходимость учета анизотропных свойств грунта при проектировании грунтовых плотин. При этом величина фильтрационной анизотропии грунта выражается коэффициентом анизотропии А=Кх/Ку, Здесь Кх>Ку — значения горизонтальной и вертикальной составляющих коэффициента фильтрации заданного анизотропного грунта плотины.

ВЕСТНИК МГСУ

1/2010

В настоящее время для решения фильтрационных задач широко используются различные численные методы: метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ) и метод граничных элементов (МГЭ). Эти методы основаны на решении основного уравнения установившейся или неустановившейся фильтрации при заданных граничных условиях и могут применяться для расчетов фильтрации в сложных фильтрационно- неоднородных областях.

В рассматриваемой работе при решении фильтрационной задачи используется метод конечных элементов (МКЭ) в сочетании с методом локальных вариации (МЛВ) [3]. Программной комплекс, позволяющий решить задачу нелинейной, неустановившейся безнапорной фильтрации в неоднородной среде разработан на кафедре гидротехнических сооружений МГСУ в 1989 г. кандидатом технических наук Н.А.Анискиным. В этой программе решение фильтрационных задач сводиться к минимизации следующего функционала (5Ф=0)(1) [3]:

Ф

ж

к.

дИ

~дХ

+ к

дИ

дУ

+ к,

дИ

дН

+ р-И \dxdydz

дг

в

Для выявления степени влияния анизотропии на параметры фильтрационного потока были выполнены фильтрационные расчеты для нескольких профилей грунтовых плотин и их элементов (противофильтрационных устройств, низовой или верховой призм). При этом направление главных осей фильтрационной анизотропии принималось совпадающим с осями координат х и у Профили грунтовых плотин и их элементов, полученные гидродинамические фильтрационные сетки показаны на рис.1, параметры фильтрационного потока для рассмотренных случаев представлены в таблице 1.

Сравнение результатов расчета профилей с изотропными и анизотропными свойствами по МКЭ

Таблица 1.

Параметры плотин (в усл. ед. при И=1) Параметры фильтрационного потока

высота точки высачивания Н1 значения фильтрационных расходов q

к II к Кх*Ку К II к кх*ку

т1 = 0.48, т2= 2.11, Ь = 0.41, Ь = 3.00 (рис.2. профиль А) 0.8 (Кх = 16Ку= 1) 0.9 3.4 (кх = 16,к,= 1) 3.99

т1 = 3.2, т2 = 0, Ь = 0.56, Ь = 3.76 (рис.2. профиль Б) 0.75 (Кх = 4, Ку=0.25) 0.85 0.95 (кх = 4, к,=0.25) 1.032

т1 = 0 т2 = 3.2, Ь = 0.56, Ь = 3.76, (рис.2. профиль В) 0.85 (Кх = 4, Ку=0.25) 0.9 0.63 (кх = 4, к,=0.25) 0.729

т1 = 2.11, т2 = 2.11, Ь = 1.18, Ь = 5.40, (рис.2. профиль Г) 0.75 (Кх =8.438,Ку=0.1185) 0.85 1.02 (кх=8.438,ку=0.118 5) 1.19

Анизотропная фильтрация Изотропная фильтрация

Ь=и .41

Профиль В

Профиль Г

Рис. 1. Результаты решения фильтрационной задач

Как видно из полученных результатов, учет анизотропных фильтрационных свойств существенно меняет параметры фильтрационного потока. При увеличении проницаемости в горизонтальном направлении происходит повышение депрессион-ной кривой. Для рассмотренных профилей и принятых коэффициентов анизотропии увеличение высоты высачивания по сравнению с изотопной фильтрацией происходит на 6-13%. В значительной степени увеличивается фильтрационный расход. Вместе с тем, можно отметить более равномерное распределение напора по профилю по сравнению с изотропной фильтрацией, и , как следствие, к уменьшению фильтрационных градиентов на выходе фильтрационного потока в нижний бьеф. Это может являться положительным фактором в обеспечении фильтрационной устойчивости грунтов тела плотины.

ВЕСТНИК 1/2010

Рис.2. Фильтрация в Ортотокойской плотине: а) Изотропная фильтрация.(Кх /Ку=1); б) Анизотропная фильтрация.( Кх/Ку=40, Ъ1=23.4);в) Анизотропная фильтрация ( Кх/Ку=40) с диафрагмой. Условные обозначения: 1.Крепление верхового откоса камнем,2. Грунт тела плотины, 3. Завеса (диафрагма),4. Положение кривой депрессии в плотине,5. Дренажная призма, 6. Аллювий,?. Скальное основание.

С использованием численного метода был произведен фильтрационный расчет для грунтовой плотины Орто-Токойского гидроузла. Результаты расчетов переставлены на рис.2. На рисунке 2.а дано положение депрессионной кривой и положение линий равного напора для случая изотропной фильтрации (при нормальной работе плотины). Как видно, депрессионная кривая проходит в глубине низового откоса и выходит в дренажную призму. Как известно, сегрегация (расслоение) грунта при его отсыпке в тело плотины привела к анизотропии фильтрационных свойств и подъему депрессионной поверхности примерно на отметку 24,0. Расчеты показали, что такое положение депрессионной кривой может быть получено при коэффициенте анизотропии, равном 40 (Кх /Ку=40). Положение депрессионной кривой и распределение напоров для этого случая представлены на рис.2, б. В качестве фильтрационного мероприятия по снижению депрессионной кривой была выполнена противофильтрационная завеса по оси плотины, устройство которой привело к нормальной эксплуатации сооружения. На рис.2, с показана картина фильтрации при коэффициенте фильтрации завесы в 40 раз меньше, чем у грунта боковых призм. Проведенные расчеты дают представление о реальных соотношениях коэффициентов фильтрации материалов в теле плотины.

Рис. 3. Результаты расчета устойчивости низового откоса Ортотокойской плотины без учета фильтрационной гидравлической силы.(единица длины - метр): a) Изотропная фильтрация.(Кх /Ку=1), б) Анизотропная фильтрация.( Кх/Ку=40); в) Анизотропная фильтрация ( Кх/Ку=40) с диафрагмой(Кх /Ку=1) Условные обозначения: 1. Грунт тела плотины(Гравийно-галечни,сухой) ,2. Грунт тела плотины (Гравийно-галечни, Насыщенный), 3. Глиноцементная завеса (сухой), 4. Дренажная призма,(крупнозернистый), 5.Аллювий,6. Скальное основание, 7. Положение кривой депрессии в плотине,8. Глиноцементная завеса (насыщенный),9.Дуга обрушения. С-Центр обрушения. R- Радиус дуги обрушения.

Очевидно, что изменение фильтрационного потока (положение депрессионной поверхности, распределение по профилю напора, градиентов и скоростей фильтрации), вызванное учетом анизотропных свойств, повлияло на устойчивость откосов плотины. Была проведена оценка устойчивости низового откоса плотины Ортотокойского гидроузла для рассмотренных расчетных случаев, представленных на рис.2. Расчеты усойчивости откоса проводились по методу круглоцилиндрических поверхностей обрушения [3]. Как известно, проверка устойчивости в этом методе сводится к определению минимального коэффициента запаса устойчивости по наиболее опасной из возможных круглоцилиндрических

ВЕСТНИК 1/2010

поверхностей. Коэффициент запаса определяется как отношение моментов удерживающих сил к моментам сдвигающих сил по изестной формуле [3]:

M Z (G¡ - pBb¡)cos atgФi+ X c¡l¡

k _-^ - _n-n-

3 M сде X Gt sin a i + X Wr KJ

n

Где Gi= собственный вес отсека; bi= ширина отсека; PB= поровое давление по подошве отсека; Ci= сцепление грунта; угол внутреннего трения; Wi- гидродинамическая фильтрационная сила в i-том отсеке; ri- плечо гидродинамической фильтрационной силы относительно центра кривой скольжения.

Результаты расчетов устойчивости низового откоса представлены на рис.3. Для случая изотропной фильтрации в плотине, при проектном положении депрессионной кривой значение минимального коэффициента запаса достаточно велико и равно 2,35 (рис.3,а). Учет анизотропии в значительной степени понижает устойчивость низового откоса, что вызвано значительным повышением депрессионной кривой. Величина коэффициента запаса в случае анизотропной фильтрации достигает величины 1,27 (рис.3,б). Устройство противо-фильтрационного элемента в значительной степени улучшает устойчивость откоса (коэффициент устойчивости увеличивается до 2,54, рис.3,в).

Выводы:

1. Учет анизотропии может в значительной степени изменять параметры фильтрационного потока, что говорит о необходимости учета этого фактора в расчетах при проектировании грунтовых плотин.

2. В анизотропных грунтовых плотинах наряду с негативным повышением депрессионной поверхности происходит более равномерное распределение по профилю плотины действующего на плотину напора. Это может являться положительным фактором в обеспечении фильтрационной устойчивости грунта.

3. Учет анизотропной фильтрации в расчетах устойчивости откосов грунтовых плотин также может привести к значительному уменьшению коэффициентов запаса их устойчивости, что следует предусматривать при проектировании.

Литература:

1. Анахаев К. Н., Ляхевич Р. А. Гидротехническое строительство. 2005 г. № 4.

2. Гольдин А.Л., Рассказов Л.Н. Проектирование грунтовых плотин. М.: Изд-во АСВ, 2001.

3. Рассказов Л.Н., Орехов В.Г., Анискин H.A. и др. Гидротехнические сооружения. М.: Изд-во АСВ, 2008.

4. Угинчус A.A., Расчет фильтрации через земляные плотины.

5. Sherard, J.L. , et al., Filter for Silts and Clay, ASCE, GT6, Vol. 110, June 1984.

Ключевые слова:Фильтрация - Filtration, seepage, Анизотропия - Anisotropy, Грунтовая плотина - Earth dam, Коэффициент фильтрации - seepage factor, Депрессионная поверхность -Phreatic surface, высота высачивания - Phreatic level, Ортогональная сетка - orthogonal net, Численный метод - Numerical method, Finite element method, Метод ЭГДА - electrical model method, Косоугольная сетка - oblique-angled net, Линия тока - flow line, Расчет устойчивости -Stability analysis, Напор - head, Сегрегация - segregation, Устойчивость откоса - Slope stability,Коэффициент надежности - Factor safety

E-mail автора: nikolai_aniskin@mail.ru