Найти число структур соответствующей сигнатуры на универсе из n элементов, в которых истинны следующие предложения - Логика и множества - Ответ 17148450

Я не понимаю эту фразу. Когда мы рассматриваем истинностное значение формулы R(x, y) \/ S(y) при каких-то x и y, мы имеем один предикат R и один предикат S, поэтому не очень понятно, что значит "при любом S".

Давайте еще раз. Расположим строку, содержащую значения предиката S, под таблицей, содержащей значения предиката R. Вы согласны, что такая таблица размера (n+1) x n однозначно определяет и R, и S? Поэтому ответ к исходной задаче равен количеству таблиц, на которых истинна формула ∀x∃y. R(x,y) \/ S(y). Что требуется от таблицы, чтобы эта формула была истинна?

Вернуться к обсуждению:

Найти число структур соответствующей сигнатуры на универсе из n элементов, в которых истинны следующие предложения Логика и множества