Способ калибровки многодетекторных нейтронных спектрометров-дозиметров с вычислительным восстановлением энергетических спектров измеряемых потоков
METHOD FOR CALIBRATION OF MULTI-DETECTOR NEUTRON SPECTROMETERS-DOSIMETERS WITH COMPUTATIONAL RESTORATION OF ENERGY SPECTRA OF MEASURED FLOWS

Изобретение относится к технике измерения ионизирующих излучений и может быть использовано при калибровке многодетекторных спектрометров-дозиметров нейтронного излучения.
В настоящее время в мире не выпускаются промышленные спектрометры  (спектрометры-дозиметры)  нейтронного излучения [1, 2]. Для измерения энергетических спектров нейтронных потоков используются лабораторный метод активационного анализа [2, 3] или экспериментальные образцы многошаровых спектрометров Боннера [4-6].
И в том, и в другом случаях процедура измерений трудоёмка и занимает много времени (несколько суток при использовании метода активационного анализа и не менее нескольких часов при использовании многошарового спектрометра Боннера). В обоих случаях спектр исследуемого потока восстанавливается вычислительным путём.
В [7] был предложен многодетекторный нейтронный спектрометр реального времени, в котором восстановление спектра измеряемого нейтронного потока осуществляется с помощью заранее обученной нейронной сети, программно реализуемой встроенной в прибор микропроцессорной системой.
И здесь возникает та же проблема оценки возможных погрешностей восстановления энергетического спектра измеряемого потока по откликам входящих в блок детектирования этого спектрометра детекторов с различными спектральными характеристиками.
Именно на решение этой задачи направлено предлагаемое изобретение.
представляет
Поставленная задача достигается тем, что способ калибровки нейтронных спектрометров-дозиметров с вычислительным восстановлением спектров измеряемых нейтронных потоков с помощью встроенной заранее обученной нейронной сети  собой выполнение следующих этапов: калибровку проводят  по базовым спектрам нейтронных потоков, включающим спектры опорных нейтронных полей, формируемых испытательно-поверочным комплексом, и базовые спектры разнообразной формы нейтронных источников, далее  все базовые спектры приводят к единому нормированному виду и преобразуют в ступенчатую форму по тем же энергетическим интервалам, которые приняты в спектрометре-дозиметре, по ним генерируют обучающую и проверочную выборки модельных реализаций спектров путём прибавления к спектральной плотности потока каждого базового спектра случайной величины с заданным среднеквадратическим отклонением от значения спектральной плотности на данном энергетическом интервале, производят восстановление спектров модельных реализаций обучающей и проверочной выборок с определением откликов этих каналов на реализации обучающей и проверочной выборок с предъявлением этих откликов на информационные входы обученной нейронной сети, входящей в математическую модель спектрометра, сличают восстановленные нейронной сетью значения спектральных плотностей предъявленной реализации с их действительными значениями, используют ошибки восстановления спектров модельных реализаций в качестве паспортных погрешностей спектрометра-дозиметра.
Поставленная задача также достигается тем, что поверка нейтронного спектрометра-дозиметра признается успешной в том случае, если выявленные при поверке ошибки восстановления спектров опорных нейтронных полей не превышают ошибок, определяемых по обучающей выборке при моделировании спектрометра.
Поверка этих спектрометров-дозиметров должна осуществляться с помощью устройства, позволяющего от одного радиоизотопного источника нейтронов получать до 3-5 десятков опорных нейтронных полей с достоверно известными энергетическими спектрами различной формы.  Для проведения поверки такого количества опорных нейтронных полей с различной формой спектров вполне достаточно. Однако для обучения нейронной сети, встраиваемой в спектрометр, и оценки возможных погрешностей спектрометра при измерении нейтронных потоков с неизвестной формой спектра, получаемого в опорных полях разнообразия форм спектров явно недостаточно. Теория нейронных сетей утверждает, что нейронная сеть успешно восстанавливает зависимости в том случае, когда их разнообразие не выходит за пределы того разнообразия примеров этих зависимостей, по которому эта сеть была обучена. Значит и оценка возможных погрешностей восстановления спектров реальных нейтронных потоков будет не всегда достоверной.
Чтобы устранить этот недостаток необходимо обучать нейронную сеть на более широком разнообразии спектров, чем можно создать в испытательно-поверочном комплексе. Эти спектры самых разнообразных форм для самых различных источников нейтронного излучения можно найти в литературе, например [8, 9]. При этом необходимо их представить в той же форме, что и спектры опорных нейтронных полей, создаваемых испытательно-поверочным комплексом. Поскольку интегральные (а значит, и спектральные) плотности реальных нейтронных потоков могут отличаться на несколько порядков, то для универсального представления их формы в литературе их приводят к нормированному виду относительно интегральной плотности потока. В таком же нормированном виде представляются расчётные спектры получаемых на испытательно-поверочном комплексе опорных нейтронных полей (при моделировании методом Монте-Карло количество «запускаемых» нейтронов произвольно и его невозможно непосредственно сопоставить с реальным количеством нейтронов, испускаемым первичным источником нейтронов в поверочной установке за время измерения). Такое нормированное представление спектров обучающей выборки облегчает обучение нейронных сетей, поскольку эти спектры отличаются только формой, а все их спектральные составляющие представлены относительными значениями. Такое единое представление даёт возможность формирования объединённой базы данных спектров нейтронных потоков, получаемых экспериментально на испытательно-поверочном комплексе, и спектров нейтронных потоков, найденных в литературе. По этим базовым спектрам формируются обширные обучающая и проверочная выборки путём прибавления к усреднённым по принятым энергетическим интервалам спектральным плотностям базовых спектров случайной величины. Это не только даёт возможность получать обучающую и проверочную выборки любого желаемого объёма, но и ещё более разнообразит их формы спектров.
Для определения возможных ошибок восстановления спектров обученной нейронной сетью должна быть разработана математическая модель нейтронного спектрометра с встроенной в неё обученной нейронной сетью, и с расчётом ошибок восстановления спектральных составляющих всех модельных реализаций обучающей и проверочной выборок. Именно по этим ошибкам должна оцениваться возможная погрешность восстановления спектров реальных нейтронных потоков спектрометра. Поверка же, проводимая по опорным нейтронным полям, создаваемым испытательно-поверочным комплексом, необходима для того, чтобы убедиться, что ошибки восстановления спектров опорных нейтронных полей, выявленные при поверке, не превышают ошибок восстановления спектров обучающей (и проверочной) выборок, сформированных по объединённой базе данных спектров опорных нейтронных полей, создаваемых испытательно-поверочным комплексом, и спектров нейтронных источников, найденных в литературе.
:
Таким образом, реализация  способ подразумевает  выполнение следующих этапов
1. В литературе находят достаточно достоверные спектры различных нейтронных источников наиболее разнообразные по форме и существенно отличающиеся от спектров опорных нейтронных полей, генерируемых соответствующим устройством.
2. Все найденные спектры выражают в нормированном виде относительно интегральной плотности того же потока и преобразованы к ступенчатой форме по тем же энергетическим интервалам, что и спектры опорных нейтронных полей, создаваемых соответствующим устройством.
3. По полученным ступенчатым спектрам, найденным в литературе, и по наиболее разнообразным по форме спектрам опорных нейтронных полей, создаваемых соответствующим устройством, должна быть сформирована единая база данных базовых спектров, используемая для генерирования спектров модельных реализаций обучающей и проверочной выборок.
4. Разрабатывают  программу автоматического генерирования спектров модельных реализаций по базовым спектрам путём прибавления к спектральным плотностям каждого базового спектра случайной величины со среднеквадратическим отклонением 10-15% от спектральной плотности базового спектра на данном энергетическом интервале. Это, во-первых, дополнительно разнообразит формы спектров модельных реализаций, во-вторых, в какой-то мере моделирует возможные инструментальные и стохастические погрешности измерений реальных спектров и, наконец, позволяет генерировать обучающую и проверочную выборки любого желаемого объёма.
5. Разрабатывают  математическую  модель многодетекторного нейтронного спектрометра-дозиметра, позволяющую:
- имитировать предъявление на входы измерительных каналов спектрометра любой модельной реализации из обучающей или проверочной выборки;
- определять отклики  каждого из этих измерительных каналов на данную реализацию;
эти отклики представляют собой относительное число зарегистрированных данным измерительным каналом импульсов, нормированное на общее число нейтронов в данном потоке. Поскольку все базовые спектры представлены в нормированном виде, то и модельные реализации спектров также представлены в нормированном виде, причём база нормирования (интегральная плотность данного потока) остаётся неизвестной;
- предъявляем эти отклики на входы нейронной сети (в математическую модель спектрометра должна быть встроена математическая модель уже обученной нейронной сети – та же, что встраивается в реальный спектрометр);
- получаем ответы нейронной сети в виде восстановленных нормированных значений спектральной плотности на каждом энергетическом интервале;
- сравниваем восстановленные нейронной сетью спектральные плотности данной модельной реализации с их действительными значениями для данной модельной реализации и находить ошибки их восстановления по каждому энергетическому интервалу, определяем максимальную ошибку и запоминаем эти результаты для последующей статистической обработки ошибок всех реализаций обучающей и проверочной выборок.
6. Далее с помощью  программы статистической обработки полученных по п. 5 результатов отдельно по обучающей и проверочной выборкам определяем:
- среднеквадратическую ошибку определения спектральных плотностей по каждому энергетическому интервалу всех реализации отдельно по обучающей и проверочной выборкам;
- среднеквадратическую ошибку по всем энергетическим интервалам всех реализаций отдельно для обучающей и проверочной выборкам;
- среднеквадратическую величину максимальных ошибок всех реализаций обучающей выборки.
Ниже для иллюстрации приведены результаты решения этих задач для одного из вариантов многодетекорного нейтронного спектрометра.
Эти варианты различаются составом детекторов и измерительных каналов в блоке детектирования многодетекторного спектрометра. Выбор оптимальной их комбинации здесь не рассматривается, поскольку представляет самостоятельную и достаточно сложную проблему, поскольку с использованием всех возможных способов воздействия на спектральные характеристики детекторов можно получить несколько десятков сцинтилляционных детекторов/измерительных каналов с различными спектральными характеристиками.
В данный вариант спектрометра вошли следующие детекторы/измерительные канала:
1 Детектор с толщиной сцинтиллятора 3 мм с добавкой в него бора-10 без покрытий с порогами дискриминации 0,5; 1,0; 1,5 и 2,0 В.
2 Детектор с толщиной сцинтиллятора 3 мм с добавкой в него бора-10 с кадмиевым экраном на сцинтилляторе с порогом амплитудной дискриминации 1,0 В.
3 Детектор с толщиной сцинтиллятора 5 мм без покрытий и добавок с порогом дискриминации 0,5 В.
4 Детектор с толщиной сцинтиллятора 10 мм с добавкой в него бора-10 с покрытием нитридом бора толщиной 3 мм с порогом дискриминации 0,5 В.
5 Детектор с толщиной сцинтиллятора 10 мм с добавкой в него бора-10 без покрытий с порогом дискриминации 1,0 В.
Обучающая и проверочная выборки модельных реализаций спектров формировались из 30 базовых спектров наиболее разнообразной формы, отобранных из опорных нейтронных полей, формируемых испытательно-поверочным комплексом, и 40 наиболее разнообразных по форме спектров, найденных в литературе. По каждому базовому спектру формировалось 30 модельных реализаций путём прибавления к спектральным составляющим по каждому энергетическому интервалу случайной величины со среднеквадратическим отклонением в 10%. Из них 20 случайным образом отбиралось в обучающую выборку, а оставшиеся 10 – в проверочную, не участвующую в обучении нейронной сети. Соответственно объём обучающей выборки составил 1400 модельных реализаций спектров, а проверочной – 700. По каждому энергетическому интервалу каждой модельной реализации находились ошибки восстановления соответствующих спектральных плотностей. Из них выбиралась и запоминалась максимальная ошибка по данной реализации. Затем определялись среднеквадратическая ошибка по каждому энергетическому интервалу всех модельных реализаций отдельно для обучающей и поверочной выборок и средняя квадратическая величина максимальных ошибок всех реализаций обучающей выборки (эта величина служила критерием отбора оптимальной комбинации детекторов/измерительных каналов из начального множества). Поскольку все базовые спектры приведены в нормированном виде относительно интегральной плотности соответствующего нейтронного потока, то и все эти ошибки получаются в относительном виде по отношению к интегральной плотности соответствующего нейтронного потока.
Результаты моделирования ошибок восстановления спектров реализаций обучающей выборки для данного варианта спектрометра представлены в таблице 1, а для проверочной выборки – в таблице 2.  Из этих таблиц следует, что ошибки восстановления спектров реализаций проверочной выборки незначимо отличаются от ошибок, найденных по обучающей выборке, что говорит о высокой статистической достоверности моделирования (при столь больших объёмах выборок это закономерно). Величины ошибок получились достаточно малыми: среднеквадратические по всем энергетическим интервалам всех реализаций менее 1,7% от интегральной плотности потоков, даже среднеквадратичная величина максимальных ошибок не превысила 2,7%, а самая большая ошибка (из 15400 ошибок определения спектральных плотностей обучающей выборки) не превысила 21%.
Таблица 1 – Ошибки восстановления спектров модельных реализаций
обучающей выборке
<b>Энергетические интервалы</b>
<b>СК ошибка по каждому интервалу, %</b>
<b>СК величина максимальных ошибок, %</b>
<b>СК ошибка по всем интервалам всех реализаций, %</b>
<b>Максимальная ошибка (%)</b>
0,001 – 0,025 эВ
1,73
2,67
1,626
20,85
0,025 – 0,1 эВ
1,98
0,1 – 0,5 эВ
1,94
0,5 – 2,0 эВ
0,77
2,0 –  20 эВ
0,81
20 – 500 эВ
0,60
0,5 – 10 кэВ
1,22
10 – 200 кэВ
0,96
0,2 – 1,0 МэВ
1,44
1 – 5 МэВ
2,13
5 – 20 МэВ
2,82
Таблица 2 – Ошибки восстановления спектров модельных реализаций
проверочной выборке
<b>Энергетические интервалы</b>
<b>СК ошибка по каждому интервалу, %</b>
<b>СК ошибка по всем интервалам всех реализаций, %</b>
0,001 – 0,025 эВ
1,68
1,637
0,025 – 0,1 эВ
1,85
0,1 – 0,5 эВ
1,97
0,5 – 2,0 эВ
0,83
2,0 –  20 эВ
0,92
20 – 500 эВ
0,59
0,5 – 10 кэВ
1,14
10 – 200 кэВ
1,13
0,2 – 1,0 МэВ
1,57
1 – 5 МэВ
1,98
5 – 20 МэВ
1,91
Поскольку спектры опорных нейтронных полей, формируемых испытательно-поверочным комплексом, входят составной частью в базу данных, по которой формируются спектры обучающей выборки, то ошибки, определяемые при поверке спектрометра по этим опорным полям, не могут превышать ошибок, определяемых по более обширной обучающей выборке спектров. Следовательно, погрешности спектрометра следует характеризовать погрешностями восстановления спектров обучающей выборки, а проведение поверки позволяет убедиться, что ошибки, выявленные при поверке, не превышают ошибок, полученных для обучающей выборки модельных реализаций.
Что касается выбора характеристик точности спектрометра, то следует использовать более широкую характеристику – неопределённость результата измерения, а не предел погрешности. Неопределённость является вероятностной характеристикой и более достоверно характеризует точность измерений. А для данного случая, она подходит идеально, поскольку определяется по множеству реализаций модельных измерений. Поэтому и характеризовать её следует среднестатистическими величинами. А учитывая специфику использования спектрометра-дозиметра – для оценки биологической опасности излучения – более важна среднеквадратическая величина максимальных ошибок каждой модельной реализации, чем среднеквадратическая величина всех ошибок. Её и следует использовать для характеристики точности спектрометра-дозиметра.
Литература
1. Brooks F. D., Klein H. Neutron spectrometry – historical review and present status // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A 476, 2002. P. 1-11.
2. Брегадзе Ю. И., Степанов Э. К., ЯрынаВ. П. Прикладная метрология ионизирующих излучений // М.: Энергоатомиздат, 1990. 264 с.
3. Внутриреакторная дозиметрия: практическое руководство / Б. А. Брискман, В. В. Генералова, Е. А. Крамер-Агеев [и др.]. М.: Энергоатомиздат, 1985. 200 с.
4. Bramblett R. L., Ewing R. I., Bonner T. W. A new type of  Neutron spectrometer // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. North-Holland publishing Co. № 9, 1960. P. 1-12.
5. Thomas D. J., Alevra A. V. Bonner sphere spectrometers – a critical review//Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. A 476, 2002. P. 12-20.
6. Санников А. В., Пелешко В. Н., Савицкая Е. Н., Купцов С. И., Сухарев М. М. Многошаровый спектрометр нейтронов на основе серийного прибора РСУ-01 // АНРИ, № 1, 2009. С. 62-69.
7. Патент РФ RU 2390800 C2:  Способ и устройство для измерения спектральной и интегральной плотности потока нейтронов, Приоритет от 16.04.2008, опубл. 27.05.2010  / Дрейзин В.Э., Овсянников Ю.А., Поляков В.Г., Катыхин А.И., Полищук И.В.
8.  Compendium of neutron spectra and detector responses for radiation protection purposes, Technical report series no. 403, Supplement to Technical Reports Series no. 318, IAEA, Vienna, 2001.
9. Севастьянов В. Д. Моделирующие опорные поля нейтронов для метрологического обеспечения нейтронных измерений на ядерно-физических установках РФ: Монография / Под ред. доктора технических наук, профессора С. И. Донченко. Менделеево // ФГУП "ВНИИФТРИ", 2015.