Особенности моделирования системы управления составным импульсным преобразователем

Научно-технические ведомости СПбГПУ 1 ' 2009. Информатика. Телекоммуникации. Управление

и вещественного типов. Хранение, модификация и удаление этих значений выполняются посредством хранимых процедур и триггеров, которые преобразуют, если это возможно, строковые значения в целые и вещественные и наоборот. Если такое преобразование невозможно. полям Lvalue и f_value присваивается значение null. Это обеспечивает быстрый поиск записей, имеющих соответствующий тип данных.

Работа со строковой интерпретацией значений параметров различных типов (вещественный. дата/время и др.) зависит от настроек локали — разделителя даты, времени, целой и дробной частей. Такое преобразование данных может вызвать ошибку, если параметры были изменены на одном компьютере, а запрашиваются на другом и с иными настройками локали.

В табл. 2 показано, как можно хранить значения параметров различных типов. В них использованы значения objt_id подразделений (см. пример 1 ). первичные ключи классификато-

ра eqcp_id и данные созданной таблицы-связки _l_bux_inv_num (см. пример 2).

Ограничения

Существует ряд ограничений на хранение атрибутов некоторых типов, особенно даты/ времени (см. описание eq_param_values в табл. 1). За исключением целых и вещественных значения других типов данных хранятся в поле value в виде текстовой строки. Для значений даты/времени в таблице eq_param_values нет специального поля datetime. и они должны храниться в строковом виде. В процессе выборки данных требуется преобразование строкового значения в дату/время. Для этого используются хранимые процедуры, в которых учитываются настройки локали.

Данная статья является русским аналогом следующий публикации на английском языке:

Serg V. Mescheryakov. A Successful Implementation of a Data Structure for Storing Multilevel Objects with Varying Attributes. IBM. Informix Developer Zone. 2002 (http://www.ibm.com).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Грачев А. Объектно-реляционная СУБД Informix Universal Server// Informix Magazine / RE. 1998. № I (hitp://www.florin.ru/win/informix_maga-zine/l_98/5_0.html).

2. Прохоров А. Определение оптимальной структуры базы данных // Informix Magazine / RE. 1998. № I (http://www.florin.ru/win/informix_maga-zine/l_98/5_I.html).

3. Brown P. Object-Relational Database Development: A Plumber's Guide. Informix Press. 2001.

4. Guttman M„ Matthews J. The Object Technology Revolution. John Wiley & Sons. 1995.

5. Online Objects Tree(OOT) —система построения. агрегации и хранения иерархической структуры объектов произвольных типов // Informix Magazine / Russian Edition. 1998. № I (http://www.riorin.ru/win/ informix_magazine/l _9X/4_5 .html).

6. Sanchez A. Informix Dynamic Server with Universal Data Option: Best Practices. Informix Press. 1999.

7. Stonebraker M„ Brown P., Moore D. Object Relational Databases (2nd edition). Morgan Kaufmann Publishers. 1998.

Б. В. Бредихин

Особенности моделирования системы управления

составным импульсным преобразователем

Импульсные преобразователи энергии при исследовании их динамических свойств рассматривались двояким образом [1, 5]: как импульсная (дискретная) система автоматического управления (САУ) и как непрерывная система. Поскольку изначально преобразо-

ватель как САУ — система нелинейная, при обоих подходах использовалась линеаризация, позволяющая упростить анализ и получить точные результаты.

При решении многих задач анализа и синтеза импульсных преобразователей целесооб-

разно применение импульсных моделей [1. 6], поскольку они позволяют учитывать изменение схемы линейной части и использовать ряд хорошо проработанных методов теории линейных импульсных систем (например, метод псевдочастотных характеристик, метод структурных преобразований).

Однако применение линейных импульсных моделей существенно затруднено [6] в тех случаях, когда они содержат несколько синхронно, но не синфазно работающих импульсных элементов. Теория подобных систем сложна и продолжает развиваться [1.6]. Так. в частности, при составлении линейной импульсной модели инвертирующего регулятора для силовой части справедлива структурная модель [6], в которой два из трех импульсных элементов работают несинфазно с силовым ключом, а для такого преобразователя с обратными связями по выходному напряжению и току реактора с учетом возмущенного режима общее количество формируемых импульсов представляется пятью импульсными элементами.

Известны методы анализа и исследования сложных конвертерных структур (каковой является составной импульсный преобразователь) начиная с формулирования математического описания электромагнитных процессов, выявления специфики работы и рассмотрения статических характеристик на основе метода усреднения [2-А]. Применение составных преобразователей обосновано, например.в активных корректорах коэффициента мощности (ККМ) [3. 6] для улучшения качества потребляемой электроэнергии современными системами электропитания, в импульсных регуляторах-модуляторах ключевых генераторов модулированных колебаний (КГМК) различных амп-литудно-модулированных систем с частотным уплотнением [8. 10].

Цель данной статьи — на примере составного импульсного преобразователя рассмотреть построение непрерывной линейной модели (НЛМ) САУ высокого порядка в виде структурной модели и с ее помощью исследовать динамические свойства преобразователя.

Известно [1], что для линейных систем рекомендуется нормировать ту полную динамическую характеристику, которой удобно пользоваться в каждом конкретном случае и которую сравнительно просто экспериментально оценивать. Для установившегося режима такой характеристикой следует считать амплитудно-

фазовую. В то же время амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) является важнейшей, так как по ней определяются верхняя граница рабочего диапазона частот линейной системы. чувствительность замкнутой системы к изменению входного напряжения, а также ее устойчивость при замыкании обратных связей, например с использованием частотных критериев Найквиста [1].

Как известно, АЧХ линейной системы сравнительно просто можно получить из ее передаточной функции (ПФ). которая для НЛМ разомкнутой системы управления преобразователем получена в работе [10] в виде передаточных матричных функций (ПМФ) его составных частей.

Рассмотрим процесс и результаты моделирования с использованием ПМФ стабилизированного составного импульсного преобразователя с магнитно-связанными дросселями, работающего в режиме непрерывной проводимости силового коммутатора [4]. Общая схема системы управления (рис. 1) состоит из двух контуров регулирования: внешнего — по среднему значению входного напряжения второй части составного конвертера: внутреннего — по суммарному току магнитно-связанных дросселей. Она содержит: датчик напряжения ДН с согласующим усилителем УН. усилитель ошибки УО. компаратор К. датчик тока ДТ, генератор пилообразного напряжения ГПН. ЯВ-триггер.

Рис. I. Общая схема управления но среднему значению входного напряжения второй части конвертера и максимальному току ключа

Получение математической модели регулятора в форме пространства состояний по дифференциальным уравнениям силовой части преобразователя [10] вызывает серьезные затруднения. Для решения этой задачи, используя

Научно-технические ведомости СПбГПУ V 2009. ^Информатика. Телекоммуникации. Управление

метод разделения движений [7], сводим исследуемую систему к двум системам второго порядка, описывающих соответственно первую и вторую части составного преобразователя.

С использованием этого принципа построения получена НЛМ составного преобразователя с магнитно-связанными дросселями и двухконтурной системой управления в виде структурной схемы (рис. 2) ПМФ разомкнутых контуров управления его составных частей [10]. При этом каждая ПМФ содержит НЛМ соответствующей силовой части и управляющую часть.

г.о>)

и сигнале йвх(/>) = 0 позволяет получить ПФ разомкнутой системы:

Wp„1(p)=K(p)Ku(p)Wi(p)*

где Ки(р)— коэффициент передачи усилителя напряжения УН с учетом элементов ДН (передаточная функция ПФ датчика напряжения); К(р) — коэффициент передачи УО с учетом цепей коррекции.

Известно [1], что при динамическом синтезе

Td„

~ и.

;Wp>

«LiubxIP)

,u,

—-1 'yJ  *

у->(& ^ j > г —1->

Щ ,w

w^ip)

K<J>)

2.0»)

Wo2<J>)

"Up)

Рис. 2. Структурная схема замкнутого составного преобразователя с магнитно-связанными дросселями

Здесь блоки с передаточными функциями И',(/>). W,(p) и W4{p) передают сигналы, формирующие управляющий сигнал у(р);

передаточные функции остальных блоков можно расшифровать так: WlVl(p) — ток дросселя первой части — управляющий сигнал; Wr(p) —ток дросселя второй части — управляющий сигнал; W (р) — напряжение на конденсаторе первой части — управляющий сигнал;

— напряжение на выходном конденсаторе — входной сигнал; lVrut(р) — ток дросселя второй части — входной сигнал; fV/lum(p) —ток дросселя первой части — входное напряжение; WuUJp) — напряжение на конденсаторе первой части — входное напряжение.

Оценка устойчивости НЛМ преобразователя с учетом ПФ разомкнутой системы. Размыкание схемы (рис. 2) в точке 2 при структурном преобразовании цепи главной обратной связи

систем управления импульсными преобразователями предпочтение отдается частотным методам, что обусловлено их наглядностью и возможностью сравнительно легко исследовать устойчивость систем высокого порядка. Применяя метод имитационного моделирования с использованием программных пакетов МаНаЬ и Маи1Сас1 и структурных преобразований исследуемой НЛМ регулятора-модулятора, можно получить частотные характеристики вариантов ПФ разомкнутых контуров НЛМ при мвх (р) = 0.

Анализ устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам

ртх + \ ' РТ3

где К{ — коэффициент передачи звена ДН по постоянному току: Г, — постоянная времени ДН; К,— коэффициент передачи усилителя

ошибки; Т, и Г, — постоянные времени форсирующей и интегрирующей составляющих дополнительного звена. УО проводился при следующих исходных данных:

и = 27 В; иг. = 40 В: /„ = 1 А:

вх С / ' Н

/= 120 кГц: = 274 мкГн; I, = 278 мкГн; кс = 0,86; С, = 6,6 мкФ; С, = 6,6 мкФ;

К] = 0.38; К,= 1,1; и„ = 1 В: Г, = 0.9 10^ с;

Г,= 0.02 с; Г, = 0.001 с; /?т = 0.1 Ом.

Эффективность подключения токового контура можно увидеть по частотным характеристикам (рис. 3), построенным для вышеприведенных исходных данных.

Общее для частотных характеристик, представленных на рис. 3. то. что система обладает необходимым запасом устойчивости (демпфирование с внесением положительного фазового сдвига); она является гарантированно устойчивой. несмотря на наличие "правого" нуля в ПМФ первой части НЛМ.

.... - • . 1 : : : :рН 1 г ::::; = iNJt:*? • != :::! - ! '.......—--х - 1

JJ. i i i i i 1 -.¿.-u i, . . .i.

.......-¿ХЯ----- ""r~~rtT"' -^ГЦТТ-'----""" . r~rr-!-- Г

um^M i .

Частого

Рис. 3. Частотные характеристики разомкнутой в точке 2 системы при управлении по выходному напряжению и суммарному току

Определение чувствительности выходного напряжения замкнутого преобразователя ко входному. Располагая ПФ замкнутой системы, можно выяснить, каким образом выход преобразователя реагирует на изменение выходного напряжения, а также проанализировать получаемые переходные процессы. Требуемые ПФ находим из передаточных матричных функций системы, а ПМФ "переменные состояния — входные сигналы" достаточно просто можно получить из НЛМ силовых схем и уравнений управления составных частей исследуемого преобразователя [5, 9. 10].

Следовательно. ПМФ замкнутой системы управления для первой части преобразователя описывается следующим уравнением:

Ихи/

Соответственно для второй части преобразователя ПМФ описывается соотношением

Яи//(р) = \рЕ-А,- Н,^)ПЬГ1 +

+ Я„б>)],

при этом общая ПМФ замкнутой системы управления преобразователя представляет собой произведение ПМФ составных частей:

Уравнение управления относительно управляющего сигнала у после линеаризации его в окрестности периодического режима нпх = 11т и у = Г приводится к следующему выражению в общей матричной операторной форме [9] при нулевых начальных условиях:

у

где /•"(/?), <2(р) — матрицы-строки, связывающие коэффициент у соответственно с вектором переменных состояния и вектором входных воздействий: записываются в виде

Г(р) = -

(1 +

RT

Г</,

и,

В соотношениях (7) г/п =-

U.,

(1 + MV

Я,

(/+А: )L, —эффективная индуктивность вторичной обмотки интегрированного дросселя: ке— коэффициент магнитной связи:= 1 /Г — частота коммутации; Rr — сопротивление токового датчика: ти = UJ Т— тангенс угла наклона пилообразного сигнала; £/м — максимальное значение пилообразного напряжения.

Матрицы-строки для первой и второй частей системы регулирования, в которой действуют обратные связи как по среднему значению входного напряжения второй части преобразователя, так и по максимальному току магнитно-связанных дросселей, определяются из равенств (7).

Наибольшую сложность вызывает определение матрицы \pE-At-HtF(p)\ и ее обращение. Использование для операций с матрицами в символьном виде программного пакета Mat-Lab. а также построение логарифмической амплитудной характеристики (ЛАХ) позволили получить результирующую ПФ замкнутой

Научно-технические ведомости СПбГПУ 1' 2009. Информатика. Телекоммуникации. Управление

системы управления составного преобразователя (из-за громоздкости выражения здесь не приводим), соответствующую выражению (5) с учетом соотношения (1). Результаты моделирования чувствительности выходного напряжения замкнутого преобразователя ко входному (рис. 4) показали более широкую полосу входных возмущений при действии обратной связи по току магнитно-связанных дросселей.

'0* to' >э' ч" iq' <7 1С* го'

Частота, рал/с

Рис. 4. Логарифмическая амплитудная

характеристика замкнутой системы при воздействии входного напряжения и управлении по входу второй части составного регулятора и суммарному току

Предложенный принцип построения структурной непрерывной модели импульсного преобразователя позволяет моделировать системы высокого порядка. Матричный метод исследования непрерывной линейной модели дает значительные преимущества для работы с программными пакетами (например, система Ма1ЬаЬ).

Исследованы два из трех фундаментальных свойств систем управления — устойчивость и чувствительность. Для исследования инвариантности необходимы дополнительные структурные преобразования непрерывной линейной модели системы. Ожидаемая точность результатов моделирования может быть достигнута, если частоты коммутации и среза системы отличаются в 10-15 раз.

Частоты резонанса полученных ЛАХ составного импульсного преобразователя соответствуют частоте колебаний его первой повышающей части, причем значение частоты колебаний зависит от выбранной рабочей точки — заданного периодического режима преобразователя.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Душин С. Е., Зотов Н. С., Имаев Д. X. и др.

Теория автоматического управления / Под ред. В.Б. Яковлева. М.: Высш. шк.. 2003.

2. Северне Р.. Блум Г. Импульсные преобразователи постоянного напряжения для систем вторичного электропитания / Пер. с англ. под ред. Л.Е.Смольникова. М.: Энергоатомиздат, 1988.

3. Белов Г. А. Исследование статических характеристик составных импульсных преобразователей // Электричество. 2005. № 5. С. 39-46.

4. Cuk S. A new zero-ripple switching DC-to-DC converter and intergrated magnetic // IEEE PESC Record. 1980. P. 12-32.

5. Мелешин В. И. Получение непрерывной линейной модели силовой части импульсного преобразователя как начальный этап проектирования его динамических свойств // Электричество. 2002. № 10. С. 38-43.

6. Белов Г. А. Структурные модели и исследование динамики импульсных преобразователей // Электричество. 2008. № 4. С. 40-49.

7. Геращенко Е. И., Геращенко С. М. Метод разделения движений и оптимизация нелинейных систем. М.: Наука, 1975.

8. Бредихин Б. В. Исследование характеристик импульсного регулятора напряжения с интеграцией магнитных компонентов методом математического моделирования / Тольят. политехи, ин-т // Деи. в Информэлектро 07.08.95. 1995. № 10. 23 с.

9. Mitchell D. М. DC-DC switching regulator análisis/Jowa: Print Source Cedar Rapids. 1992. 192 p.

10. Брелихин Б. В. Передаточные функции в непрерывной линейной модели составного импульсного преобразователя с магнитно-связанными дросселями и дополнительным контуром регулирования суммарного тока в них // Практическая силовая электроника. 2007. № 27. С. 34-40.