ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ КОЛЬЦЕВАЯ КАТУШКА
MEASURING DONUT COIL

Предлагаемое изобретение относится к области лабораторных электрических измерений и может быть применено для измерения напряженности неоднородных магнитных полей.
Аналогом является магнитный потенциометр (пояс Роговского) [1, 2]. Он представляет собой двухслойную катушку, намотанную на диэлектрическую ленту. Концы обмотки бифилярным проводом соединяются с гальванометром.
Действует аналог следующим образом. Его помещают в исследуемое магнитное поле, например, подводя концы пояса к полюсам исследуемого электромагнита. Вследствие потокосцепления магнитного поля с витками обмотки на гальванометре возникает электрический сигнал, который называют магнитным напряжением
Отметим, что объем магнитного поля, охватываемый обмоткой аналога, достаточно мал при достаточно большой длине самой обмотки.
Однако аналог практически непригоден для исследования структуры магнитного поля, т.е. определения его величины в заданных точках пространства.
-3
Прототипом предполагаемого изобретения является известная измерительная /контрольная/ катушка в форме таблетки [3-6]. Она представляет собой систему плоских витков на каркасе или без такового малого сечения, а по форме круглого /таблетка/. Традиционно высота обмотки меньше ее диаметра. Для изготовления обмотки измерительной катушки применяют самые тонкие обмоточные провода диаметром (2-10)×10 мм. Такие измерительные катушки применяют для исследования однородных магнитных полей в циклотронах, микротронах. При исследовании неоднородных магнитных полей точность измерения падает из-за того, что в разных частях измерительной катушки действуют разные уровни магнитного поля.
Действие прототипа основано на явлении электромагнитной индукции. Переменный магнитный поток индуцирует в связанном с ним электрическом контуре эдс
Для синусоидально изменяющегося магнитного потока эта формула принимает вид
е=4,44fnBS.
В формулах приняты обозначения:
ϕ - магнитный доток,
n - количество витков в катушке,
S - площадь контура, т.е. витка измерительной катушки,
B - магнитная индукция в контуре,
f - частота синусоидального изменения магнитного потока.
Сущность измерения с помощью прототипа состоит в регистрации изменения магнитного потока через измерительную катушку в заданных точках магнитного поля. Точность измерений магнитного поля обратно пропорциональна площади катушки и прямо пропорциональна однородности измеряемого поля. Поэтому целесообразно уменьшать площадь витков измерительной катушки или, соответственно, увеличивать количество витков ее обмотки n. В идеале площадь катушки должна быть бесконечно малой. Все это создает противоречивую ситуацию и ограничивает применимость прототипа для исследования неоднородных магнитных полей с заданной точностью.
Противоречие решается предлагаемым изобретением.
Сущность предлагаемого изобретения состоит в применении двух больших катушек, вложенных одна в другую, т.е. двух концентрических катушек с фиксированным малым зазором между ними, электрически включенных последовательно, а по магнитным по токам - встречно. Большая длина контуров катушек обеспечит достаточную величину площади зазора между катушками. Форма катушек, т.е. срединная (медианная) линия зазора между катушками, должна быть согласована (сопряжена) со структурой исследуемого магнитного поля, т.е. величина магнитной индукции должна быть постоянной величиной в пределах этого зазора. Это вполне выполнимо для магнитных полей с осевой симметрией.
В качестве примера рассмотрим устройство для исследования структуры магнитного поля кругового витка с током i, фиг.1.
Устройство состоит из:
1 - круговой виток с током i,
2 - внешняя измерительная катушка,
3 - внутренняя измерительная катушка,
4 - зазор между измерительными катушками,
5 - соединительные бифилярные провода,
6 - гальванометр.
Действует устройство следующим образом.
Магнитное поле внутри плоскости контура с током i определяется законом Био-Савара-Лапласа
где -радиус-вектор исследуемой точки до произвольного элемента контура,
dℓ - элемент длины контура,
dB - элементарное магнитное поле в исследуемой точке.
На фиг.2 представлена схема расчета магнитного поля в произвольно заданной точка М на диаметре контура с током i радиусом R.
Результирующее магнитное поле в произвольно заданной точке М на диаметре контура с током i определяется интегралом, который получен с помощью фиг.2 автором.
2
2
2
r=R+a-2aR cosφ
где a - смещение исследуемой точки от центра контура,
R - радиус контура,
φ - угловая координата произвольного элемента контура.
Анализ подынтегральной функции предсказывает периферийный рост магнитного поля без вариаций по азимуту, потому что функции sin и соs имеют периодичность 2π.
Таблица
<img file="00000006.tif" he="7" wi="6" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img file="00000007.tif" he="9" wi="15" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img file="00000008.tif" he="11" wi="17" img-content="undefined" img-format="tif" />
<img file="00000009.tif" he="11" wi="27" img-content="undefined" img-format="tif" />
S(0,25)
0
1.0
1,0
0
0,2
1,03117
1,0
0,03117
15,7
0,4
1,14132
1,14
0,00132
31,4
0,6
61,41058
1,43
-0,01941
47,1
0,8
2,25706
2,42
0,00308
62,8
0,9
3,92592
4,27
-0,34406
70,7
0,991
32,90118
-
-
77,8
В таблице представлены результаты расчетов по приведенной интегральной формуле, экспериментального исследования ее и сравнение теории с экспериментом. Из второй колонки следует, что магнитное поле кругового витка с током на периферии резко возрастает, а в центральной части растет медленно при удалении исследуемой точки от центра контура.
Содержимое третьей колонки экспериментально подтверждает радиальный рост магнитного поля в контуре с током.
В четвертой колонке приведена относительная разность между "теорией и экспериментом", которая существенно растет по мере удаления от центра контура с током.
2
2
Из таблицы также следует, что в крайней периферии при а=0,99 экспериментально поле измерить с применением прототипа не представилось возможным. Действительно, в эксперименте радиус исследуемого контура был R=50 мм, а радиус измерительной катушки по прототипу 2,5 мм. При этом площадь измерительной катушки была π×2,5=19,7 мм.
Если заменить известную измерительную катушку на систему двух концентрических катушек согласно предполагаемому изобретению, то вариации магнитного поля в зазоре двух концентрических катушек можно сделать достаточно меньшими, чем в прототипе, потому что величину зазора в предполагаемом изобретении можно сделать меньше диаметра прототипа. При этом площадь контура, пронизываемого измеряемым магнитным потоком, даже возрастет за счет больших диаметров концентрических катушек.
При зазоре 0,25 мм площадь кольцевого контура для соответствующих точек измерения представлена в пятой колонке таблицы. Анализ данных этой колонки показывает, что уже при  (т.е. при а=20 мм) площадь контура концентрических катушек превышает площадь прототипа. При этом отношение их поперечных (радиальных) размеров составляет существенную величину 50/0,25=20. Это существенно повысит точность измерений магнитного поля.
Методика применения предполагаемого изобретения аналогична применению прототипа, но для определения оптимальной формы кольцевого контура необходимо предварительное исследование поля теоретически или экспериментально.
Технология изготовления кольцевой катушки доступна для лаборатории с типовым набором инструментов и лаборантов средних квалификаций.
Литература
1. Физический энциклопедический словарь. М., 1963, с.93, М., 1984, с.317.
2. Свирский Е.А. "Общий курс электрических и магнитных измерении". М., Л., 1939, с.387.
3. Иверонова В.И. Физический практикум. М., 1968, с.119-121.
4. Чичерников В.И. Магнитные измерения. МГУ, М., 1969.
5. Фремке А.В., Душин Е.М. Электрические измерения. Л., 1980, с.267.
6. Панини В.В., Степанов Е.М. Измерение импульсных магнитных и электрических полей. М., 1987, с.20-40.