Формирование научно-исследовательской компетентности бакалавра при обучении математике в условиях двухуровневой системы подготовки

ФОРМИРОВАНИЕ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БАКАЛАВРА ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

В УСЛОВИЯХ ДВУХУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЫ ПОДГОТОВКИ

THE FORMATION OF A RESEARCH COMPETENCE OF A BACHELOR LEARNING MATHEMATICS IN A TWO-LEVEL SYSTEM OF EDUCATION

O.A. Остыловская, B.A. Шершнева O.A. Ostylovskaya, V.A. Shershneva

Двухуровневая система подготовки, обучение математике будущих бакалавров, научно-исследовательская деятельность, научно-исследовательская компетентность, междисциплинарный модуль.

В статье рассматривается формирование научно-исследовательской компетентности при обучении математике будущих бакалавров направления Прикладная информатика с точки зрения преемственности научно-исследовательской деятельности в двухуровневой системе подготовки «бакалавр - магистр». Предлагаются и раскрываются принципы формирования научно-исследовательской компетентности в обучении математике. В качестве средства обучения предложен авторский междисциплинарный модуль «Математические методы моделирования социально-психологических процессов».

A two-level system of education, teaching Mathematics to future bachelors, research activities, research competence, interdisciplinary module.

The article deals with the formation of a research competence of future Bachelors of Applied Informatics learning Mathematics in terms of the continuity of research activities in Bachelor-Master two-level system of training. The article presents and reveals the principles of the formation of a research competence in learning mathematics. The article offers the author's interdisciplinary module «Mathematical methods for modeling social and psychological processes» as a learning tool.

Необходимым условием успешности выпускника вуза на современном рынке труда является его профессиональная мобильность, т.е. способность адаптироваться к изменяющимся профессиональным условиям, готовность развиваться в своей профессиональной области. Двухступенчатая модель обучения в вузе «бакалавр - магистр» призвана обеспечить, в том числе и это требование рынка. Выпускник бакалавриата имеет возможность как сразу продолжить профессиональное образование в магистратуре, так и вернуться к нему, уже получив опыт профессиональной деятельности. В результате полного цикла двухуровневой системы выпускник получает фундаментальную и профессиональную подготовку, включающую опыт исследовательской деятельности.

Исследовательская деятельность в широком понимании - это деятельность, которая реализует познавательные и интеллектуальные потребности личности, продуцирует новое знание. Если рассматривать специфику исследовательской деятельности в рамках научных дисциплин, то она предполагает определенные процедуры, такие как постановка проблемы, выделение объекта исследования, проведение эксперимента, создание и исследование модели, интерпретация результатов и др. В этом контексте в исследовательской деятельности нужно различать профессиональный и учебный уровни, поскольку эта деятельность у научного работника и студента имеет не только разные цели, но результаты. Профессиональная исследовательская деятельность направлена на получение новых научных знаний, поэто-

<

аз

Щ

УЗ

I ч

С

03

С

b

к

щ

ш m н

о

Рн < ^

CJ ^

О о

с Р

£

ы н К о

Рч

и

0

1

к

i и

«

и и

V S

ь

U

<с

Pi

и

и

S

т

н

и

W PQ

му является научно-исследовательской деятельностью. В процессе обучения исследовательская деятельность имеет главной целью образовательный результат, она направлена на развитие у студентов исследовательского типа мышления, а значит, является учебно-исследовательской. Главная цель такой деятельности - формирование готовности выпускника к научно-исследовательской деятельности. Так, существуют приемы и навыки, которые помогают в проведении исследований, без них исследовательская работа замедляется, а сам исследователь будет перегружен черновой, технической работой.

Согласно ФГОС ВО выпускники каждого уровня образования в системе «бакалавр - магистр» должны быть готовы к осуществлению научно-исследовательской деятельности, а значит, обладать исследовательской компетентностью. Уровень подготовки определяет задачи научно-исследовательской деятельности.

Проанализируем ФГОС ВО+ для направления Прикладная информатика подготовки бакалавров (09.03.03) и магистров (09.04.03) с точки зрения особенностей профессиональной деятельности, закрепленных этими стандартами.

Отметим, что общими для обоих уровней подготовки являются объекты и виды профессиональной деятельности, к которым готовят будущих бакалавров и магистров. Отличаются в стандартах области и задачи профессиональной деятельности бакалавров и магистров. Так, область профессиональной деятельности бакалавра имеет практико-ориентированный, технологический уклон, а магистра - научно-исследовательский и управленческий, что соответствует целям каждого из уровней высшего образования. Как следствие, задачи профессиональной деятельности бакалавра носят скорее локальный характер, более ориентированы на исполнение уже заданных параметров. Наиболее четко эту разницу можно увидеть в задачах профессиональной научно-исследовательской деятельности. У бакалавра их две:

- применение системного подхода к информатизации и автоматизации решения прикладных задач;

- подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов, научных докладов, публикаций по научно-исследовательской работе в области прикладной информатики,

У магистра в профессиональной научно-исследовательской деятельности выделено 10 задач:

- исследование прикладных и информационных процессов;

- использование и разработка методов формализации и алгоритмизации информационных процессов;

- анализ и обобщение результатов научно-исследовательских работ с использованием современных достижений науки и техники;

- исследование перспективных направлений прикладной информатики;

- анализ и развитие методов управления информационными ресурсами; оценка экономической эффективности информационных процессов, ИС, а также проектных рисков;

- исследование и применение перспективных методик информационного консалтинга, информационного маркетинга;

- анализ и разработка методик управления информационными сервисами;

- анализ и разработка методик управления проектами автоматизации и информатизации;

- исследование сферы применения функциональных и технологических стандартов в области создания ИС предприятий и организаций;

- подготовка публикаций по тематике научно-исследовательских работ.

Таким образом, выпускник бакалавриата может осуществлять научно-исследовательскую деятельность в рамках задач, предусмотренных ФГОС ВО, либо продолжить обучение в магистратуре для продолжения научной карьеры. Качество дальнейшей подготовки в этом случае будет зависеть в том числе от наличия преемственности в образовательном процессе. Идея преемственности в двухуровневой системе образования означает, что выпускник на «выходе» из одной образовательной программы обладает необходимыми компетенциями для освоения последующей [Новиков, 1997]. Взаи-

модополняемость и взаимозависимость уровней профессиональной подготовки обеспечивают целостность образовательного процесса. Одним из основных факторов преемственности, на наш взгляд, является формирование готовности бакалавра направления Прикладная информатика к научно-исследовательской деятельности, соответствующей области подготовки (экономика, психология, педагогика, юриспруденция и др.). Для этого на выходе он должен обладать следующими исследовательскими способностями:

- анализировать задачи и процессы в своей предметной области с применением методов системного анализа и математического моделирования;

- использовать основные естественнонаучные законы в профессиональной деятельности;

- применять современные технологии сбора, статистической обработки и интерпретации полученных экспериментальных данных.

Перечисленные качества бакалавра возможно развить в рамках компетентностного подхода, направленного, в частности, на формирование научно-исследовательской компетенции. Важность этих качеств подтверждает анализ профессиограмм ИТ-менеджеров различных направлений - в них включены умения формулирования и решения проблем системного анализа, абстрагирования, формализации и др. [Остыловская, 2011; 2014]. В этих условиях особое значение приобретает формирование научно-исследовательской компетентности на всем протяжении периода обучения.

Научно-исследовательская компетентность бакалавра прикладной информатики -это интегративное качество личности, которое сочетает знания, умения, навыки исследования в соответствующей области приложения ИТ-технологий, готовность применять методы научного исследования в решении задач своей профессиональной области.

В статье рассматривается формирование навыков научно-исследовательской деятельности студентов при обучении дисциплинам математического цикла, включающих статистиче-

ские методы обработки данных, основные методы дискретной математики, системного анализа, математического моделирования и др.

В рамках компетентностного подхода мы исходим из положения, что целью обучения математике является формирование математической компетентности. Под математической компетентностью мы понимаем интегративное свойство личности студента, проявляющееся в его общей математической культуре, готовности и способности использовать методы математического моделирования в будущей профессиональной деятельности, в том числе и в научно-исследовательской [Носков, Шершнева 2010; Шершнева, 2014].

Общепризнано, что активные методы обучения обеспечивают более глубокое понимание сущности изучаемой проблемы, повышают личное участие студента и его интерес к изучаемой дисциплине. В связи с этим предметная учебная деятельность, в том числе и математическая, могут носить исследовательский характер. Учебно-исследовательская математическая деятельность - это предметная учебная деятельность студента, направленная на овладение математическими методами научного исследования, эксперимента.

Учитывая профессиональную специфику направления «Прикладная информатика», сформулируем основные принципы формирования научно-исследовательской компетентности бакалавра в обучении математическим дисциплинам.

1. Принцип фундаментальности - направленность обучения на формирование фундаментальных математических знаний, которые будут необходимы и достаточны для формирования профессиональных компетенций.

2. Принцип преемственности - направленность обучения математике на формирование математических знаний, умений и навыков, необходимых не только в будущей профессиональной деятельности, но и в обучении в магистратуре, в том числе в процессе научно-исследовательской деятельности студента - будущего магистра.

<

са

Щ

УЗ

I ч

С

03

С

b

к

щ

ш m н

о

Рн

<

CJ ^

О о

с Р

£

ы н К о

Рч

и

0

1

к

i и

«

и и

V S

ь

U

<с

Pi

и

и

S

т

н

и

W PQ

3. Принцип адаптивности - направленность на формирование индивидуальной научно-исследовательской компетентности бакалавра. Этот принцип дает возможность студенту самостоятельно определять образовательную траекторию в освоении математического аппарата научно-исследовательской деятельности, исходя из его индивидуальной способности самостоятельно ставить и реализовывать цели обучения; в основе принципа лежит идея об адаптивной системе обучения [Границкая, 1991].

4. Принцип междисциплинарной интеграции состоит в обеспечении целостных знаний, полученных при изучении различных дисциплин математического, информационного циклов и дисциплин прикладной области (экономика, психология, социология и др.).

5. Принцип профессиональной значимости - направленность на обеспечение мотива-ционной составляющей математической компетентности, предполагает включение в учебный процесс системы задач, связанных с построением и исследованием математических моделей из прикладной области.

6. Принцип творческого поиска и самореализации предполагает участие студентов в разработке математических проблемно-поисковых задач и исследовательских проектов в контексте содержания профиля подготовки. Этот процесс призван стимулировать творческий потенциал студента.

Наиболее полно реализовать вышеизложенные принципы можно в междисциплинарных модулях. Такие модули могут стать эффективным средством формирования исследовательской компетентности в процессе обучения математике [Шкерина и др., 2013]. Для студентов бакалавриата направления Прикладная информатика нами разработан междисциплинарный модуль «Математические методы моделирования социально-психологических процессов».

Содержание модуля охватывает методы и задачи построения моделей управленческих, эволюционных, кризисных и др. процессов. Используя базовые математические знания, полученные на младших курсах, студент освоит но-

вые математические инструменты. Это позволит ему по-новому анализировать социально-психологические процессы, изученные ранее в дисциплинах гуманитарного блока.

Для построения математических моделей социально-психологических процессов используются знания из ранее освоенных разделов математики: линейная алгебра, математическая статистика, теория графов, теория разностных схем и др.

В рамках этого модуля студент приобретает опыт решения учебных профессионально направленных исследовательских задач разного уровня сложности, предполагающих использование ИКТ в процессе их решения, а следовательно, и опыт исследовательской деятельности.

В качестве примера приведем следующую задачу для самостоятельного решения из данного модуля, направленную на построение математической модели влияния в социальных группах.

Рассмотрим высший уровень управления некоторой компанией. Известно, что на мнение ее президента в равной степени влияют мнения двух его первых вице-президентов и его собственное. Один из первых вице-президентов (вице-президент-1) формирует свое мнение лишь на основе мнения руководителя. Другой первый вице-президентов (вице-президент-2) придает одинаковый вес своему собственному мнению и мнению двух вторых вице-президентов. Наконец, оба вторых вице-президента находятся под влиянием лишь своих собственных мнений. Кто пользуется реальной властью в этой группе, т.е. кто в действительности влияет на групповое финальное мнение? Придет ли группа к финальному общему мнению при следующих начальных мнениях (если придет, то каково оно?):

Президент = 10, первый вице-президент-1 = 20, первый вице-президент-2 = 20, второй вице-президент-1 = 100, второй вице-президент-2 = 100.

Что произойдет, если второй вице-президент изменит свое мнение на 200? [Роберте, 1986].

Для решения задачи сначала изобразим ее условие в виде орграфа влияний (рис.). Решение задачи предполагает на первом этапе составление матрицы орграфа влияний, нахождение вероятностного собственного вектора, нахождение взвешенной суммы начальных мнений. На втором этапе решения проводится компьютерный эксперимент, т.е. вектор начальных мнений умножается на матрицу влияний столько раз, пока не произойдет стабилизация вектора мнений. Изменив начальные мнения одного из участников, уже по специальной формуле из приложения теории графов находим финальное мнение группы. Компьютерное моделирование поставленной задачи студенты осуществляют, работая в пакете Ма1ИСА0.

Задачи подобного типа полезны еще и тем, что их можно усложнять и модифицировать, тем самым стимулируя исследовательский интерес студентов. Например, для приведенной выше задачи возможны следующие модификации.

1. Задача внешнего управления: возможно ли и как изменить коэффициенты влияния для достижения желаемого финального мнения группы?

2. Задача устойчивости: насколько устойчиво финальное мнение группы к небольшим изменениям коэффициентов влияния?

3. Задача рассогласования системы извне: как изменить коэффициенты влияния, чтобы финальное мнение было недостижимым?

Рис. Орграф влияний

Включение исследовательских профессионально направленных задач в междисциплинарный модуль «Математические методы моделирования социально-психологических процессов» дает студенту богатый опыт творческого применения математического аппарата в своей прикладной области, а значит, способствует формированию научно-исследовательской компетентности деятельности. Кроме того, способствует:

- обогащению системы знаний прикладной области;

-усилению активности процесса познания;

- повышению мотивации студента к изучению математики;

- формированию творческих возможностей студента.

Разработанный модуль применяется в обучении студентов - будущих бакалавров Сибирского федерального университета по направлению подготовки Прикладная информатика. При использовании модуля реализуются представленные принципы формирования научно-

<

аз

Щ

УЗ

I ч

С

03

С

b

к

щ

ш

03

н

о

Рн

<

CJ ^

о о с Р

£

ы н К о

Рч

и

0

1

к

i и

«

и и

V S

ь

U

<с

Pi

и И

S

т

н

и

w

PQ

исследовательской компетентности, организуется научно-исследовательская деятельность студентов. Опыт использования модуля подтверждает, что он действительно способствует формированию научно-исследовательской компетентности, необходимой бакалавру не только для успешного осуществления профессиональной деятельности, но и для дальнейшего обучения в магистратуре.

Библиографический список

1. Границкая A.C. Научить думать и действовать: Адаптивная система обучения в школе: кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991.175 с.

2. Новиков A.M. Профессиональное образование в России: Перспективы развития. М.: Ис-след. центр проблем непрерыв. проф. образования, 1997. 253 с.

3. Носков М.В., Шершнева В.А. О дидактическом базисе высшей школы и математической подготовке компетентного инженера // Педагогика. 2010. № 10. С. 38-44.

4. Остыловская O.A. О проблеме обучения математике студентов новых ИТ-направлений

// Информатика и образование. 2011. № 6. С. 125-126.

5. Остыловская О.А., Сафонов К.В., Шершнева

B.А. Прикладные ИТ-направления подготовки в системе высшего образования // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева 2014. № 3 (29).

C. 92-95.

6. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам / пер. с англ. A.M. Раппопорта, С.И. Травкина; под ред. А.И. Теймана. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 496 с.

7. Шершнева В.А. Формирование математической компетентности студентов инженерного вуза // Педагогика. 2014. № 5. С. 62-72.

8. Шкерина Л.В., Сенькина Е.В., Саволайнен Г.С. Междисциплинарный образовательный модуль как организационно-педагогическое условие формирования исследовательских компетенций будущего учителя математики в вузе // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. 2013. №4 (26) С. 76-80.