Моделирование теплового состояния мощного силового трансформатора при помощи адаптивных нейронных сетей нечеткого вывода

УДК 621.81

Ю.И. Горелов, канд. техн. наук, доц.,

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ МОЩНОГО СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА ПРИ ПОМОЩИ АДАПТИВНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА

Рассмотрены вопросы математического моделирования переходных тепловых процессов в силовых трансформаторах при помощи адаптивных нейронных сетей нечеткого вывода. Данный подход к моделированию позволяет отказаться от использования множества точных значений конструктивных параметров силового трансформатора и системы его охлаждения и вместо этого использовать как статистическую информацию, так и базу знаний о процессах, происходящих в силовом трансформаторе.

Ключевые слова: силовой трансформатор, переходные тепловые процессы, система охлаждения, адаптивная нейронная сеть нечеткого вывода.

Математические модели динамики электромагнитных и тепловых процессов в системе «силовой трансформатор - охладитель», представленные в работе [1], позволяют определить на качественном уровне формирование законов и топологии управления переходными процессами в ней, а также установить приоритет управляющих воздействий. Вместе с тем использование полученных уравнений при управлении электромеханическими системами при охлаждении силовых трансформаторов не представляется возможным, так как они представляют собой системы нелинейных дифференциальных уравнений, а поэтому формирование алгоритмов автоматического управления на основании стандартных методов ТАУ практически невозможно; в уравнения входит большое число конструктивных параметров силового трансформатора, которые обычно неизвестны эксплуатационным организациям и не могут быть непосредственно измерены, а косвенные методы дают достаточное большую погрешность.

Поэтому формирование закона управления, учитывающего взаимное влияния скоростей электродвигателей электромеханических систем, осуществляется путем прогнозирования теплового состояния трансформатора на математической модели, построенной на основе нейронной сети, обучаемой на реальном трансформаторе.

В качестве нейронной сети предлагается применять адаптивную нейронную сеть нечеткого вывода (ANFIS), которая позволяет применять при своем обучении не только статистическую информацию, но и качественную информацию о поведении моделируемой системы, представленной в виде нечетких продукционных правил Такаги-Сугено [2], и кроме того, может быть достаточно просто реализована и обучена в системе MATLAB [3].

ANFIS - это аббревиатура Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System - адаптивная сеть нечеткого вывода, предложенная Янгом [2]. Архитектура данной нейро-нечеткой сети изоморфна нечеткой базе знаний.

ANFIS реализует систему нечеткого вывода Сугено в виде пяти-слойной нейронной сети прямого распространения сигнала. Назначение слоев следующее: первый слой - термы входных переменных; второй слой - антецеденты (посылки) нечетких правил; третий слой - нормализация степеней выполнения правил; четвертый слой - заключения правил; пятый слой - агрегирование результата, полученного по различным правилам. Входы сети в отдельный слой не выделяются.

Пусть xp...,xn - входы сети; y - выход сети; Rr: «Если x1 = a

1,r

и...и х = а , то у = Ьп + К х + ••• + Ь х » - нечеткое правило Такаги-

п ,г п ,г ' У 0,г 1,г 1 п ,г п г

Сугено с порядковым номером г ; т - количество правил , г = 1, .. ., т ; а1г -нечеткий терм с функцией принадлежности / (*), применяемый для лингвистической оценки переменной х1 в г -м правиле (г = 1,...,т,/ = 1,...,п); Ьчг - действительные числа в заключении г -го правила (г = 1,..., т;/ = 0,..., п).

А№!8 - сеть функционирует следующим образом.

Слой 1. Каждый узел первого слоя представляет один терм с коло-кообразной функцией принадлежности. Входы сети хг,...,хп соединены только со своими термами. Количество узлов первого слоя равно сумме мощностей терм-множеств входных переменных. Выходом узла является степень принадлежности значения входной переменной соответствующему нечеткому терму:

/ (х ) = 1/(1 + |(х* - с) / а|2Ь),

где а, Ь и с - настраиваемые параметры функции принадлежности.

Слой 2. Количество узлов второго слоя равно т. Каждый узел этого слоя соответствует одному нечеткому правилу. Узел второго слоя соединен с теми узлами первого слоя, которые формируют антецеденты соответствующего правила. Следовательно, каждый узел второго слоя может принимать от 1 до п входных сигналов. Выходом узла является степень выполнения правила, которая рассчитывается как произведение входных сигналов. Обозначим выходы узлов этого слоя через тг,г = 1,..,т .

Слой 3. Количество узлов третьего слоя также равно т. Каждый узел этого слоя рассчитывает относительную степень выполнения нечеткого правила:

* tr t* =—-

?Jj

j=1

Слой 4. Количество узлов четвертого слоя также равно т. Каждый узел соединен с одним узлом третьего слоя, а также со всеми входами сети. Узел четвертого слоя рассчитывает вклад одного нечеткого правила в выход сети:

у = т (Ь + Ь х, + ... + Ь х ).

У г г \ 0,г 1,г 1 п,г п )

Слой 5. Единственный узел этого слоя суммирует вклады всех правил:

У = У1 + У 2 + ... + Ут .

Типовые процедуры обучения нейронных сетей могут быть применены для настройки А№!8-сети, так как в ней используют только дифференцируемые функции. Обычно применяется комбинация градиентного спуска в виде алгоритма обратного распространения ошибки и метода наименьших квадратов. Алгоритм обратного распространения ошибки настраивает параметры антецедентов правил, т.е. функций принадлежности. Методом наименьших квадратов оцениваются коэффициенты заключений правил, так как они линейно связаны с выходом сети. Каждая итерация процедуры настройки выполняется в два этапа. На первом этапе на входы подается обучающая выборка, и по невязке между желаемым и действительным поведением сети итерационным методом наименьших квадратов находятся оптимальные параметры узлов четвертого слоя. На втором этапе остаточная невязка передается с выхода сети на входы, и методом обратного распространения ошибки модифицируются параметры узлов первого слоя. При этом найденные на первом этапе коэффициенты заключений правил не изменяются. Итерационная процедура настройки продолжается, пока невязка превышает заранее установленное значение.

А№!8-сеть моделирует тепловое состояние силового трансформатора - динамику температуры верхних слоев масла Тм (t) силового трансформатора в зависимости от динамики температуры окружающей среды Г, : -, коэффициента загрузки трансформатора К(£), относительных скоростей вращения валов масляного насоса подачи масла в трансформатор ^малрСЮ, масляного насоса подачи масла в охладитель вентиля-

тора охладителей

Относительная скорость вентилятора охладителей опреде-

ляется как суммарная относительная скорость всех работающих и регулируемого вентиляторов. Если работают 1 нерегулируемый охладитель, а угловая скорость вращения вала регулируемого составляет 70 % от номинального режима, то (Г) = 1+0,7=1,7.

Входными параметрами сети являются 21 параметр, представляющие из себя вектор

^ (t),•••,Tм (t - 2),K(t),...,K(t -2)(t),...,(t -2), 1 X = 1 г

со

м.н.ох. V / ' ' м.н.ох. \ /' м.в.ох. V /' ' м.в.ох.\ /' вс.\/' ' вс. V /

где •(t) -1),^ - 2) - последовательность замеров параметра с интервалом 30 мин.

Выходным параметром сети является прогнозируемое значение температуры верхних слоев масла ^ (t +1) в последующие полчаса.

Обучающая выборка формируется из данных за десять дней. Так как постоянная времени системы охлаждения мощных силовых трансформаторов типа ОБАБ и ОБАБ составляет 1...3 часа, то было принято, что на вход сети подается вектор из шести величин с временным интервалом 30 мин. Для каждой из входных переменных задаются по три лингвистические переменные с трапецеидальной функцией принадлежности. Для моделирования управляющего воздействия необходимо выполнить обучение нейронной сети и затем в начале каждого трехчасового интервала построить прогноз нагрузки и температуры окружающей среды на следующие 3 ч; построить прогнозы температуры верхних слоев масла на следующие 3 ч при различном числе задействованных охладителей, скоростях подачи масла в трансформатор, скорости подачи масла в охладитель, скорости всасывающего вентилятора и скорости обдува радиатора охладителя, электропривод вентилятора которого управляется при помощи частотного преобразователя; выбрать вариант, обеспечивающий заданную температуру верхних слоев масла в конце данного 3-часового интервала. При этом выбор управляющих воздействий (скоростей вращения валов маслонасосов подачи масла в трансформатор и охладитель и вентиляторов охладителей (с учетом замечания) и всасывающего вентилятора должен осуществляться в соответствии с их ранжировкой по критерию эффективности охлаждения.

Рис. 1. Графики прогноза АМГШ-сети и экспериментальных данных температуры верхних слоев масла силового трансформатора

Температура наиболее нагретой точки обмоток может быть вычислена по формуле [4]

То6 = ТМ + Н  gr

где Н - коэффициент локальной максимальной плотности энерговыделения, gr - температурный градиент «обмотка - масло». Для сетевых

распределительных трансформаторов обычно величина Н  gr составляет порядка 24...280С.

А№18-сеть была реализована и обучена в системе МАТЬАВ. Результаты численных экспериментов представлены на рис. 1 - 3.

Рис. 2. График ошибки между прогнозными данными ЛМПЗ-сети и экспериментальных данными температуры верхних слоев масла

силового трансформатора

Рис. 3. Результаты работы модели управления охлаждением силового

трансформатора

Сравнение результатов моделирования с данными системы мониторинга показывает достаточно точное совпадение, что дает право говорить о работоспособности созданной модели.

Список литературы

1.Тимонин Ю.Н., Горелов Ю.И. Математическое моделирование

тепловых процессов в силовом трансформаторе // Известия ТулГУ. Технические науки. 2010. Вып.3. Ч.5, С. 86-89

2. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: ПараГраф 1991. 570

с.

3. Агамалов О.И. Оценка технического состояния электрооборудования в реальном масштабе времени методом нейро-нечеткой идентификации // Exponenta. №1. 2003. С. 36-44.

4.Pierce L.W., Holifield Т. A thermal model for optimized distribution and small power transformer design, // Transmission and Distribution Conference. 1999. Vol. 2.1. P. 925 - 929.

Yu.I. Gorelov

MODELLING OF A THERMAL CONDITION OF THE POWER TRANSFORMER BY MEANS OF ADAPTIVE-NETWORK-BASED FUZZY INFERENCE SYSTEM

Questions of mathematical modelling of transition thermal processes in power transformers surveyed by means of Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System. The given approach to modelling allows to refuse use of assemblage of exact values of design data of the power transformer and system of his cooling and instead of it to use both the statistical information, and baseline of knowledge of the processes occuring in the power transformer.

Key words: the power transformer, transition thermal processes, an integral cooling system, Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System.

Получено 19.06.12