Способ определения коэффициента диффузии растворителей в листовых капиллярно-пористых материалах
SOLVENTS DIFFUSION COEFFICIENT IN THE SHEET CAPILLARY-POROUS MATERIALS DETERMINING METHOD

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при исследовании процессов массопереноса и для определения коэффициентов диффузии растворителей в изделиях из листовых капиллярно-пористых материалов в бумажной, легкой, строительной и других отраслях промышленности.
51
Известен способ определения коэффициента массопроводности и потенциалопроводности массопереноса (А.С. 174005, кл. G01k N 421, 9 1965), заключающийся в импульсном увлажнении слоя материала и измерении на заданном расстоянии от этого слоя изменения влагосодержания материала во времени. Коэффициент массопроводности вычисляется по установленной зависимости. Недостатком этого способа являются осуществление разрушающего контроля опытного образца при размещении датчиков во внутренних слоях исследуемого тела, большая трудоемкость метода при подготовке образцов, необходимость индивидуальной градуировки датчиков по каждому материалу.
Наиболее близким является способ определения коэффициента влагопроводности в листовых материалах (патент РФ №2199106, G01N 15/08, 27/00, 20.02.2003, Бюл. №5), заключающийся в создании в исследуемом образце равномерного начального влагосодержания, приведении поверхности образца в контакт с импульсным точечным источником дозы влаги, измерении изменения во времени сигнала гальванического преобразователя при расположении его электродов на этой поверхности по концентрической окружности относительно точки воздействия дозой влаги и расчете искомого коэффициента диффузии.
Недостатками этого способа являются невысокая точность из-за необходимости определения моментов достижения максимумов на кривых изменения ЭДС, где производная ЭДС по времени близка к нулю, и наблюдается недостаточная чувствительность измеряемого параметра к изменению времени, а также низкая производительность контроля, связанная с необходимостью «опроса» большого количества датчиков и экспериментального поиска требуемого значения наносимой дозы растворителя, которая обеспечивает использование диапазона статической характеристики гальванического преобразователя со стабильным сигналом и высокой чувствительностью к изменению концентрации растворителя.
Техническая задача изобретения - повышение точности и быстродействия измерения коэффициента диффузии растворителей в листовых изделиях из капиллярно-пористых материалов.
1
2
1
2
р
Техническая задача достигается тем, что в способе определения коэффициента диффузии растворителей в листовых изделиях из капиллярно-пористых материалов фиксируют моменты времени τ и τ, при которых достигаются одинаковые значения сигналов гальванического преобразователя Е и Е соответственно на восходящей и нисходящей ветвях кривой изменения сигнала во времени, составляющих 0,7-0,9 от максимально возможного значения данного сигнала Е, соответствующего переходу растворителя из области связанного с твердой фазой исследуемого материала в область свободного состояния, а вносимую дозу растворителя при импульсном воздействии и искомый коэффициент диффузии рассчитывают по формулам:
0
где ρ - плотность исследуемого образца в сухом состоянии;
p
U - равновесная концентрация растворителя в исследуемом образце при контакте с насыщенными парами растворителя при заданной температуре;
0
r - расстояние между электродами гальванического преобразователя и точкой воздействия дозой растворителя на поверхность изделия;
h - толщина листового материала.
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем: исследуемый образец из листового капиллярно-пористого материала с равномерным начальным распределением растворителя (в том числе и нулевым) помещают на плоскую подложку из непроницаемого для растворителя материала, например фторопласта.
К поверхности образца прижимается зонд с импульсным точечным источником дозы растворителя и расположенными на концентрической окружности относительно точки импульсного воздействия на изделие электродами гальванического преобразователя. После подачи импульса источник растворителя удаляется из зонда, отверстие для размещения источника растворителя герметизируется заглушкой, а сам зонд обеспечивает гидроизоляцию поверхности образца в зоне действия источника и прилегающей к ней области контроля распространения растворителя. После подачи импульса фиксируют изменение ЭДС гальванического преобразователя во времени.
0
После подачи импульса в виде дозы растворителя изменение концентрации растворителя на расстоянии r от источника описывается уравнением:
0
0
0
0
где U(r, τ) - концентрация растворителя на окружности радиусом r относительно точки импульсного подвода дозы растворителя к образцу в момент времени τ; D - коэффициент диффузии растворителя; ρ - плотность абсолютно сухого исследуемого материала; Q - количество жидкой фазы, подведенной из дозатора к плоской поверхности изделия исследуемого материала; U - начальная концентрация растворителя в исследуемом материале в момент времени τ=0.
0
При толщине листового материала h<10 r коэффициент диффузии растворителя может быть определен по расчетному соотношению:
max
0
0
где τ - момент времени, соответствующий максимуму на кривой U(r, τ) изменения концентрации растворителя на расстоянии r от точечного источника.
max
max
р
Расчетная зависимость для определения искомого коэффициента диффузии получена на основании следующих исследований. После импульсного воздействия дозой растворителя на заданном расстоянии го от точечного источника наблюдается изменение ЭДС гальванического преобразователя в виде характерных кривых, представленных на фигуре 1, имеющих восходящую ветвь от начала импульсного воздействия до момента τ и нисходящую ветвь, наблюдаемую после наступления момента τ. На фигуре 1 изменения ЭДС представлены в относительном виде к максимально возможному значению ЭДС Е при выбранной температуре контроля.
*
1
2
1
2
При этом одинаковые значения концентрации U, достигаемые в моменты времени τ и τ соответственно на восходящей и нисходящей ветвях кривой изменения концентрации во времени, соответствующие одинаковым значениям ЭДС гальванического преобразователя Е и Е, могут быть определены из выражения (1) с учетом (2):
Деление (3) на (4) приводит к следующему выражению:
Из(5) получено
Из (6) с учетом (2) получено расчетное выражение для определения искомого коэффициента диффузии:
1
2
0
р
1
2
Для определения искомого коэффициента диффузии в предлагаемом способе измерению в моменты времени τ и τ подлежит не концентрация U(r, τ), а связанная с ней ЭДС применяемого гальванического преобразователя в отсутствие предварительно найденной градуировки статической характеристики. Статическая характеристика гальванического преобразователя имеет явно выраженный нелинейный характер (пример статической характеристики преобразователя для системы фильтровальная бумага - вода приведен в прототипе (патент РФ №2199106, G 01 N 15/08, 27/00, 20.02.2003, Бюл. №5, фигура 1). Она характеризуется нестабильным сигналом преобразователя на начальном участке в области малых концентраций влаги вследствие высокого электрического сопротивления исследуемого материала. В области высоких концентраций влаги происходит замедление роста ЭДС и асимптотическое приближение кривой к значению Е для заданной температуры контроля. Поэтому использование данного участка связано с существенными погрешностями. Наиболее предпочтительным для использования в предложенном способе является средний участок статической характеристики. Он характеризуется устойчивым сигналом преобразователя и высокой чувствительностью по отношению к изменению концентрации. Для повышения точности необходимо, чтобы в моменты времени τ и τ измеряемое значение ЭДС находилось на данном участке статической характеристики. Исследования показывают, что данный участок статической характеристики соответствует изменению ЭДС преобразователя в диапазоне:
р
p
где Е - сигнал преобразователя, соответствующий равновесной с насыщенными парами растворителя концентрации U диффундирующего вещества в твердой фазе исследуемого материала при заданной температуре, т.е. переходу растворителя из области связанного с твердой фазой исследуемого материала в область свободного состояния (на статической характеристике в прототипе это максимальные сигналы на плато насыщения для каждого уровня температуры).
1
2
max
2
2
max
При реализации как предлагаемого способа, так и прототипа, в местах расположения электродов гальванических преобразователей могут наблюдаться следующие характерные кривые измерения ЭДС (фигура 1). При недостаточной дозе растворителя для импульсного воздействия кривая 3 изменения ЭДС целиком находится в области статической характеристики преобразователя с неустойчивым сигналом, соответствующим малым концентрациям влаги. В этих случаях определение τ и τ, согласно предлагаемого способа, или τ согласно прототипу, связано с существенными погрешностями. При избыточных дозах вносимого растворителя возрастает длительность эксперимента за счет того, что значительная часть нисходящей ветви кривой изменения концентрации находится в области плато насыщения статической характеристики преобразователя с низкой чувствительностью к изменению концентрации или вообще за ее пределами, где чувствительность преобразователя вообще отсутствует (кривая 1). В этих случаях существенно возрастает длительность эксперимента за счет роста значения момента времени τ, соответствующего сигналу ЭДС преобразователя из диапазона (8), а также погрешность определения момента времени τ из-за малоинтенсивного изменения сигнала преобразователя во времени. Определение τ согласно прототипу даже при наличии нескольких датчиков крайне затруднено и связано со значительными погрешностями.
max
max
Поэтому желательно до нанесения импульсного воздействия иметь возможность рассчитать требуемую дозу растворителя. Из (1) можно получить значение достигаемого максимума U при τ=τ:
Из уравнения (9) с учетом (2), получено:
p
1
2
1
2
р
1
2
Исследования показывают (фигура 1, кривая 2), что если максимум кривой ЭДС составляет порядка 0,9 E, то удается надежно зафиксировать моменты времени τ и τ, при которых достигаются одинаковые значения сигналов гальванического датчика Е и Е из диапазона (0,7-0,9) Е. При этом в эти моменты времени наблюдается интенсивное изменение ЭДС, что способствует более точному определению τ, τ и искомого коэффициента диффузии согласно (7).
p
p.
Сигнал гальванического преобразователя порядка 0,9 E для капиллярно-пористых материалов наблюдается при концентрации растворителя приблизительно равной 0,5 U Следовательно, достигаемое в эксперименте «рациональное» значение максимума концентрации  желательно иметь на заданном участке статической характеристики ГП:
Величина дозы растворителя, подаваемой в виде импульса, рассчитывается следующим образом:
где h - толщина листового материала.
Из (10) после вычисления констант и с учетом (11), (12) получено выражение для определения требуемой дозы растворителя для реализации способа:
-6
p
1
2
р
max
р
В таблице представлены результаты 20 - кратных измерений коэффициента диффузии этанола в целлюлозном фильтре толщиной 0,2 мм, плотностью в сухом состоянии 400 кг/м. куб. Рассчитанная согласно (13) доза импульса этанола составила ~ 1×10 кг. Расстояние от источника дозы растворителя до расположения электродов гальванического преобразователя - 4 мм; U=0,18 кг/кг. Расчетное значение ЭДС, соответствующее моментам времени τ и τ, приблизительно равно 0,8 Е; E ≈ 0,9 Е.
Погрешность результата измерения равна половине доверительного интервала и определялась следующим образом:
α,n
n
где  - математическое ожидание случайной величины; t - коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности α и количестве измерений n; S - среднеквадратическая погрешность отдельного измерения:
α,n
Проведенные экспериментальные исследования показали, что случайная погрешность результата определения коэффициента диффузии этанола в целлюлозном фильтре при двадцатикратных испытаниях (t = 2,1 при α = 0,95) составляет 5,3≈5%. Длительность эксперимента не превышает 30 минут.