Выявление наиболее весомых параметров влияющих на прочность внецентренно нагруженных железобетонных элементов

Вісник ПДАБА

УДК 691.328.1:311.214

ВЫЯВЛЕНИЕ НАИБОЛЕЕ ВЕСОМЫХ ПАРАМЕТРОВ ВЛИЯЮЩИХ НА

ПРОЧНОСТЬ ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ

Т. Ю. Шевченко, к. т. н., доц., В. В. Гончаренко, студ.

Ключевые слова: ранжирование, дисперсия, прочность, внецентренно сжатый элемент с большими эксцентриситетами, среднеквадратическое отклонение

Постановка проблемы. В настоящее время, когда финансовый аспект при проектировании стоит наиболее остро, необходимо точно знать, какие прочностные параметры в железобетонных элементах наиболее весомы.

Необходимое прогнозирование и регулирование эксплуатационных затрат возможно только с помощью оценки показателей надежности конструкций на стадиях их изготовления, возведения и эксплуатации. Методы получения таких оценок разработаны в теории надежности строительных конструкций.

В действующих современных нормативных документах уровень надежности явно не определен и отражается системой частных коэффициентов надежности - по нагрузке, по материалу, по назначению здания или сооружения и по условиям работы конструкций. В результате однотипные конструкции, запроектированные по СНиП, обладают различными уровнями надежности, что сказывается на показателях эффективности конструкции - расходах материалов, энергозатратах на изготовление, стоимости и др.

Таким образом, для проектирования в современных условиях необходимо максимально точно знать, какие параметры железобетонного элемента являются наиболее весомыми по их вкладу в функцию прочности в определенных условиях, а какими можно пренебречь.

Анализ работ.В данном направлении работали исследователи: Е. Ю. Худолей,

Н. В. Савицкий, Е. А. Тищенко. Их работы посвящены общим вопросам надежности строительства, в частности изгибаемым железобетонным элементам.

Цель работы.Исследованиям были подвержены ранжированию параметров железобетонных внецентренно сжатых элементов на предмет их вклада в функцию прочности.

Изложение основного материала. Ранжирование - это процесс упорядочивания найденных параметров ираспределение их по категориям.

Конструктивные параметры, которые оказывают влияние на прочность внецентренно сжатого железобетонного элемента, это:

- As - площадь сечения рабочей арматуры, см2;

- Rs - расчетное сопротивление арматуры растяжению, МПа;

- Rb - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, МПа;

- Ь - ширина сечения элемента, м;

- а - величина защитного слоя, м;

- h - высота сечения элемента, м.

Для ранжирования был выполнен вероятностный расчет прочности внецентренно сжатого железобетонного элемента с большими эксцентриситетами, методом линеаризации. Этот метод позволяет автоматически получить величину дисперсии параметров рассматриваемого элемента.

Размеры исследуемого железобетонного элемента прямоугольного сечения были приняты следующие:

- As - 2,26 см2; Я5 - 365 МПа; Яь - 11,5 МПа; Ь - 0,085 м; а - 0,015 м; /і - 0,12 м.

Для расчета внецентренно сжатого железобетонного элемента методом линеаризации был разработан алгоритм, который был реализован в программном комплексе «MathCad 15».

Блок-схема расчета методом линеаризации приведена на рисунке 1.

79

№ 11 - 12 листопад - грудень 2011

Рис. 1. Блок-схема расчета прочности внецентренно сжатого железобетонного элемента

методом линеаризации

Результаты исследования. Результаты ранжирования характеристик внецентренно сжатого железобетонного элемента с большими эксцентриситетами при нормируемых изменчивостях бетона и арматуры и эксцентриситете 20 см представлены на рисунках 2 - 4 и в таблицах 1 - 3.

80

Вісник ПДАБА

100,00 -T^b-

90.00 -80,00 —Rs-

70.00 -60,00 -50,00 -40,00 -30,00 -20,00 -10,00

0,00

Арматура А400С 08

R---------Rb

R----------

Rs

Арматура Арматура Арматура

А400С 010 А400С 012 А400С 014

Рис. 2. Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В20

Т а б л и ц а 1

Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В20

Класс арматуры / Ранжируемые хар-ки Rs % Rb %

08 А400С 80,13 19,87

010 А400С 77,82 22,18

012 А400С 74,86 25,14

014 А400С 71,08 28,92

100,00 90.00 80.00 —Rb Rb Rb "-Rs -Rs

70,00 Rs —

60,00

50,00 -

40,00

30,00

20,00

10,00

0,00 1 1

Rb

Rs

Арматура Арматура Арматура Арматура

А400С 08 А400С 010 А400С 012 А400С 014

Рис. 3. Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В25

Т а б л и ц а 2

Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В25

Класс арматуры / Ранжируемые хар-ки Rs % Rb %

08 А400С 78,83 21,17

010 А400С 76,98 23,02

012 А400С 74,38 25,62

014 А400С 71,23 28,77

81

№ 11 - 12 листопад - грудень 2011

100,00 90.00 80.00 Rb Rs Rb RS Rb

70,00 Rs

60,00

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0,00 1 1

Rb

Rs

Арматура Арматура Арматура Арматура

А400С 08 А400С 010 А400С 012 А400С 014

Рис. 4. Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В30

Т а б л и ц а 3

Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В30

Класс арматуры / Ранжируемые хар-ки Rs % Rb %

08 А400С 80,73 19,27

010 А400С 79,22 20,78

012 А400С 77,17 22,83

014 А400С 74,73 25,27

Ранжирование характеристик внецентренно сжатого железобетонного элемента с большими эксцентриситетами при нормируемых изменчивостях бетона и арматуры и геометрических характеристик и эксцентриситете 20 см представлено на рисунках 5 - 7 и в таблицах 4 - 6.

100,00

90.00

80.00

70.00

60.00

50,00

40.00

30.00

20.00

10,00

0,00

+ h0 a Rb ah0 ти- a h0 a

Rb Rs

Rs Rs

—

b

b

b

h0

Rb

Rs

Арматура Арматура Арматура Арматура

А400С 08 А400С 010 А400С 012 А400С 014

Рис. 5. Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В20

Т а б л и ц а 4

Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В20

Класс арматуры / Ранжируемые хар-ки Rs % Rb % h0 % A % b % As %

08 А400С 27,31 58,85 6,84 2,65 1,27 3,08

010 А400С 29,72 55,54 7,30 2,89 1,20 3,35

012 А400С 32,66 51,54 7,84 3,17 1,11 3,68

014 А400С 36,07 46,90 8,45 3,50 1,01 4,07

82

Вісник ПДАБА

100,00

90.00

80.00

70.00

60.00

50.00

40.00

30.00

20.00

10,00

0,00

b

b

b

h0

Rb

Rs

Арматура Арматура Арматура Арматура

А400С 08 А400С 010 А400С 012 А400С 014

Рис. 6. Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В25

Т а б л и ц а 5

Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В25

Класс арматуры / Ранжируемые хар-ки Rs % Rb % h0 % A % b % As %

08 А400С 28,40 57,07 7,18 2,76 1,39 3,20

010 А400С 30,44 54,29 7,56 2,96 1,32 3,43

012 А400С 32,95 50,88 8,01 3,20 1,24 3,72

014 А400С 35,82 46,99 8,53 3,48 1,14 4,04

100,00

90.00

80.00

70.00

60.00

50.00

40.00

30.00

20.00

10,00

0,00

b

b

b

b

ah0

Rb

Rs

Арматура Арматура Арматура Арматура

А400С 08 А400С 010 А400С 012 А400С 014

Рис. 7. Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В30

Т а б л и ц а 6

Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В30

Класс арматуры / Ранжируемые хар-ки Rs % Rb % h0 % A % b % As %

08 А400С 26,57 59,76 6,74 2,58 1,34 3,00

010 А400С 28,28 57,42 7,07 2,75 1,29 3,19

012 А400С 30,20 54,79 7,44 2,93 1,23 3,41

014 А400С 32,69 51,40 7,89 3,17 1,15 3,69

Ранжирование характеристик внецентренно сжатого железобетонного элемента с большими эксцентриситетами при фактических изменчивостях бетона и арматуры и

83

№ 11 - 12 листопад - грудень 2011

геометрических характеристик и эксцентриситете 20 см представлено на рисунках 8 - 10 и в таблицах 7 - 9.

100,00

90.00

80.00

70.00

60.00

50.00

40.00

30.00

20.00

10,00

0,00

b b b

a a a

h0 h0 h0

Rb Ша

Rb

Rs TvS xvo

h0

Rb

Rs

Арматура Арматура Арматура Арматура

А400С 08 А400С 010 А400С 012 А400С 014

Рис. 8. Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В20

Т а б л и ц а 7

Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В20

Класс арматуры / Ранжируемые хар-ки Rs % Rb % h0 % A % b % As %

08 А400С 7,54 30,43 40,27 13,33 6,85 1,58

010 А400С 8,00 28,06 41,83 14,13 6,32 1,67

012 А400С 8,52 25,36 43,59 15,05 5,71 1,78

014 А400С 9,11 22,39 45,47 16,09 5,04 1,90

100,00 b b b

90,00 a a a

80,00 h0 h0 h0

70,00

60,00

50,00

40,00 Rb Rb

30,00 Rb

20,00

10,00

Rs Rs Rs

0,00 1 1 1

b

a

h0

Rb

Rs

Арматура Арматура Арматура Арматура

А400С 08 А400С 010 А400С 012 А400С 014

Рис. 9. Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В25

Т а б л и ц а 8

Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В25

Класс арматуры / Ранжируемые хар-ки Rs % Rb % h0 % A % b % As %

08 А400С 7,69 28,63 41,23 13,58 7,27 1,61

010 А400С 8,03 26,84 42,46 14,18 6,81 1,68

012 А400С 8,48 24,60 43,93 14,97 6,25 1,77

014 А400С 8,96 22,19 45,50 15,83 5,63 1,87

84

Вісник ПДАБА

100,00

90.00

80.00

70.00

60.00

50.00

40.00

30.00

20.00

10,00

0,00

b b b

a a a

h0 h0 h0

Rb Ша

— 1VU Rb

Rs Tv5 зхъ

b

a

h0

Rb

Rs

Арматура А400С 08

Арматура Арматура

А400С 010 А400С 012

Арматура А400С 014

Рис. 10. Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В30

Т а б л и ц а 9

Ранжирование параметров железобетонного элемента при классе бетона В30

Класс арматуры / Ранжируемые хар-ки Rs % Rb % h0 % A % b % As %

08 А400С 7,38 30,93 39,86 13,04 7,26 1,54

010 А400С 7,69 29,30 40,95 13,95 6,88 1,61

012 А400С 8,08 27,30 42,26 14,27 6,41 1,69

014 А400С 8,50 25,13 43,68 15,01 5,90 1,78

Выводы. Исходя из ранжирования характеристик железобетонного элемента, можно отметить, что при расчете с учетом нормируемых изменчивостей бетона и арматуры вклад характеристики Rs в прочность железобетонного элемента составляет порядка 60 %, а характеристики Rb - 40 %.

При нормируемых изменчивостях бетона, арматуры и геометрических характеристик элемента основной вклад в обеспечение прочности железобетонного элемента вносит прочность арматуры на растяжение (Rs), а также прочность бетона на сжатие (Rb), соответственно по 40 %. Остальные характеристики колеблются в пределах от 2 до 10 %.

При фактических изменчивостях бетона, арматуры и геометрических характеристик основной вклад в обеспечение прочности железобетонного образца составляет ширина сечения железобетонного образца порядка (h0) 45 % , защитный слой (a) 20 %, прочность бетона на растяжение (As) 18 %, прочность арматуры на растяжение 11 %, ширина сечения (b) 4 % и площадь сечения арматуры (As) 2 %. Исходя из представленных результатов ранжирования при нормируемом расчете основной вклад в прочность конструкции составляет прочность на сжатие бетона и прочность на растяжение арматуры. Однако при фактическом расчете основной вклад в прочность элемента заняла геометрическая характеристика h0.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Аугусти Г. Вероятностные методы в строительном проектировании / Г. Аугусти , A. Баратта, Ф. Кашнати. - М., 1988. - 384 с.

2. Ройтман А. Г. Надежность конструкций эксплуатируемых зданий / А. Г. Ройтман. -М., 1985. - 175 с.

3. Райзер В. Д. Теории надежности в строительном проектировании / В. Д. Райзер. -М., 1998. - 304 с.

4. Складнев Н. Н. Особенности применения вероятностных методов для расчета и оптимизации железобетонных конструкций // Железобетонные конструкции промышленного и гражданского строительства / Складнев Н. Н. - М., 1981. - C. 44 - 59.

5. Судаков В. В. Контроль качества и надежность железобетонных конструкций /

85

№ 11 - 12 листопад - грудень 2011

В. В. Судаков. - Л., 1980. - 168 с.

6. Савицкий Н. В. Основы расчета надежности железобетонных конструкций в агрессивных средах: Дисс... д-ра техн. наук: 05.23.01, 05.23.05. / Н. В. Савицкий, 1994. - 400 с.

7. Тищенко Е. А. Конструирование системы реконструкций жилых зданий методом надстройки // Дис...к. т. н. : Е. А. Тищенко, 1997. - 236 с.

8. Швец Н. А. Надежность перекрытий из мелкоразмерных железобетонных элементов по прочности сечений, нормальних к продольной оси // Дисс.к. т. н. : Н. А. Швец , 2002. -198 с.

9. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. - М. : ЦИТП Госстроя СССР, 1985. - 85 с.

УДК681.586.7

РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ДЕВИАЦИИ ИНКЛИНОМЕТРА В УСЛОВИЯХ БУРОВОЙ

И. В. Рыжков, к. т. н., доцент, Г. Н. Ковшов, д. т. н., проф.

Ключевые слова: инклинометр, датчики ориентации, магнитная девиация, погрешность измерения, ряды Фурье, метод наименьших квадратов

Постановка проблемы. Применение датчиков ориентации (ДО) в современных информационно-измерительных системах предполагает использование в них первичных преобразователей различного вида: оптических, гироскопических, магнитных, гравитационных, жидкостных и др.

Выбор конкретного вида первичных преобразователей определяется типом объекта и условиями эксплуатации датчиков.

Одним из наиболее сложных режимов использования ДО является контроль ориентации скважины в процессе бурения (высокая температура, вибрации, запыленность, ограниченные размеры, отсутствие видимости объекта и др.) Для таких задач часто применяют инклинометры на основе трех жестко закрепленных взаимноортогональных феррозондов и трех жестко закрепленных взаимноортогональных акселерометров. При этом первые способны определить

ориентацию объекта относительно вектора T напряженности магнитного поля Земли, а вторые - относительно вектора g свободного падения силы тяжести.

Однако процесс бурения связан с использованием большого количества металлических элементов (бурильный инструмент, обсадные трубы и др.) из, как правило, магнитных материалов (сталь, чугун). Последние становятся источником магнитных помех для инклинометра, вызывая магнитные аномалии и соответствующую девиацию измерения ориентации.

Анализ публикаций. В некоторых случаях подобные вопросы решаются путем определения основных коэффициентов магнитной аномалии, создаваемых самим объектом на этапе его создания и изготовления. А именно, путем его вращения на равные углы поворота, последующим вычислением погрешностей измерения и дальнейшего их учета при обработке результатов измерения.

Известен следующий способ компенсации магнитной девиации, который применяют в инклинометрии [2]. Инклинометр в лабораторных условиях устанавливают на специальный поворотный стенд, способный задавать основные углы поворота (азимут, зенитный и визирный углы) с достаточной точностью. После чего последовательно для каждого из углов с шагом в 300 задают образцовые углы поворота в диапазоне 0...2п (3600). Показания инклинометра для каждой комбинации всех трех углов записывают в специальный файл конфигурации. В дальнейшем полученные данные используют для аппроксимации магнитной девиации конкретного инклинометра. При этом азимутаппроксимируют непрерывным гармоничным рядом Фурье, а зенитный угол - релейной или ступенчатой зависимостью.

Основным недостатком данного методы является то, что в реальных условиях буровой его применить невозможно ввиду сложности задания образцовых углов поворота с необходимой точностью. Так как вследствие большой глубины скважины угол поворота на поверхности может значительно отличаться от угла поворота самого инклинометра. Таким образом, данный

86