Влияние наличия оправы на характеристики линзовых антенн из неоднородного диэлектрика

УДК 621.396.677.85

А.М. Александрин, Ю.П. Саломатов

Влияние наличия оправы на характеристики линзовых антенн из неоднородного диэлектрика

Рассмотрено влияние наличия оправы на характеристики линзовых антенн из неоднородного диэлектрика. Оправа представляет собой полый цилиндр, охватывающий боковую поверхность линзы. Установлено, что оправа влияет на КИП линзовой антенны, причём данное влияние имеет характер периодической зависимости КИП от ширины оправы (разность между внутренним и внешним радиусами цилиндра). Установлены значения ширин оправы, при которых КИП сохраняет значение, равное КИП линзы без оправы. Обнаружено, что данные значения не зависят от радиуса и диэлектрической проницаемости линзы, а зависят только от диэлектрической проницаемости материала оправы, причём данная зависимость имеет гиперболический вид. Ключевые слова: линзовая антенна, неоднородный диэлектрик. doi: 10.21293/1818-0442-2019-22-2-7-11

Цилиндрическая линза Микаэляна

Линзы из неоднородного диэлектрика находят применение в различных системах передачи данных [1-7]. Авторами были предложены конструкции линз для применения в составе антенных решёток (АР) в качестве дополнительного фокусирующего элемента, позволяющего увеличить период АР и расширить полосу рабочих частот [8-10]. В качестве линзы в данных АР применяется линза Микаэляна (ЛМ) [11, 12], которая изготавливается из искусственного неоднородного диэлектрика [13-15]. Линза Микаэляна представляет собой цилиндр, в котором диэлектрическая проницаемость меняется вдоль радиуса по закону [9]

-'{?) = е0/ chI — АгсЦ/ё0

г Г0

где £о - значение диэлектрической проницаемости на оси линзы, г0 - радиус линзы. Облучатель ЛМ примыкает к торцу цилиндра в его центре.

При использовании ЛМ в качестве самостоятельной линзовой антенны, а также при применении в составе линейных антенных решёток её необходимо изготавливать совместно с оправой. Оправа представляет собой полый цилиндр, охватывающий боковую поверхность линзы. При изготовлении ЛМ в соответствии с методом, предложенным в [9], где линза набирается из элементарных слоёв в форме «цветка», оправа выполняет несущую функцию, удерживая «лепестки» каждого слоя за их концы (рис. 1). Кроме того, на оправе можно разместить элементы крепления линзы к несущим частям антенной системы (рис. 2).

Рис. 2. Линзы в составе линейной АР, снабжённые общей оправой, на которой имеются элементы для крепежа

Влияние ширины оправы на КИП линзы

При экспериментальных исследованиях АР, изображённой на рис. 2, был обнаружен следующий эффект: когда линза снабжена оправой, её КИП существенно зависит от ширины оправы £опр. На рис. 3 представлена расчётная зависимость коэффициента использования площади (КИП) линзы радиусом 2Х с облучателем в виде открытого конца круглого волновода от £опр, выраженной в длинах волн в диэлектрике ХЕопр. Диэлектрическая проницаемость оправы в данном случае была равна её значению в центре линзы е0.

1,00,90,8-м 0,7! 0,60,50,40,3-

\ / л л

/ \ / ' \ \ г

/ —\ J /

Рис. 1. Линза с цилиндрической оправой

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Ширина оправы в длинах волн Ь / X

г г опр гопр

Рис. 3. Зависимость апертурного КИП линзы радиуса 2 А, от ширины оправы, выраженной в длинах волн в диэлектрике

Как можно видеть, данная зависимость носит приблизительно периодический характер. Исходный КИП, равный 0,9, при увеличении £опр снижается до 0,4, после чего возрастает до практически исходного уровня.

Очевидно, что при реализации линзы с оправой ширина оправы должна соответствовать второму максимуму данной зависимости. На рис. 3 ему соответствует значение Ьопр = ХЕопр.

На рис. 4 приведены результаты численного моделирования линз различных радиусов с оправами различной ширины.

1,00,9' 0, 00,7-§0,6. 0,5 0,4 • 0,3 0,2

V

к\ - ч /¿1 '' V4»

\\ > \ч\

~ А - \\ • / / ' / у\

и — 1 ч ч

V - \

\ .—1 '/ к0 2ко

.....3Хо -1-

0,0 0,5 1,0 1,5

Ширина оправы в длинах волн Ьоп / Хг0 Рис. 4. Зависимости апертурного КИП линз различных радиусов Я0 от ширины оправы, выраженной в длинах волн в диэлектрике

Как можно видеть, положение второго максимума на данных графиках практически не зависит от радиуса линзы.

Влияние материалов линзы и оправы на КИП

Для выявления того, какие параметры материалов линзы и оправы влияют на характеристики, приведённые на рис. 3, 4, проводилось моделирование ЛМ с различными значениями е0, снабжённой оправой с различными значениями еопр. На рис. 5 представлены зависимости КИП от Ьопр, рассчитанные для разных е0 и еопр = 3. Радиус линзы равен 3Х. 1,00,9-

0,8'

0,7'

0,6'

0,5

0,4'

0,3

-л- 30= 2 =0= 3 4

\ч - \ г0 4 /' / ? — \Ч —"  /

—\ 4 " / > / /

2,0

2,

_ / X

опр гопр

0,0 0,5 1,0 1,5

Ширина оправы в длинах волн Ьо

Рис. 5. Зависимости апертурного КИП линзы от ширины оправы, рассчитанные для разных значений диэлектрической проницаемости в центре линзы

Из графиков можно видеть, что положение второго максимума не зависит от е0.

Зависимость положения второго максимума КИП от еопр приведена на рис. 6. Для каждого значения еопр положение максимума КИП вычислялось усреднением по данным расчётов для различных радиусов линзы (см. рис. 4). Сплошной линией на графике изображена аппроксимирующая кривая, описывающаяся выражением

Ьопр/ Хгопр (гопр Ь^"26^ + ^^

2,5'

§2,0'

я к

ч ч о.

? 1,5'

1 -а ° д ппроксим анные ра 1ация гип счётов ерболой

\

V — ^ > о

о

я а а с о

а 1,0-я я а

д 1 3 5 7 9 11

Диэлектрическая проницаемость оправы г

Рис. 6. Зависимость усреднённой электрической толщины оправы для второго максимума КИП от значения диэлектрической проницаемости оправы

Влияние на КИП оправы, частично охватывающей линзу

С целью определения области оправы, наиболее критично влияющей на КИП, было проведено моделирование линзы с оправой, которая имеет толщину /опр, меньшую толщины линзы tл. При этом возможны два случая примыкания оправы к линзе: 1) оправа расположена «сзади» так, чтобы её задний край находился в одной плоскости с задним торцом линзы (рис. 7, слева); 2) оправа расположена «спереди» линзы, так, чтобы её передний край совпадал с передним краем линзы (рис. 7, справа).

Рис. 7. Оправа с толщиной, меньшей толщины линзы, и варианты её ориентации относительно линзы

В ходе расчётов менялась относительная толщина оправы /опр//л с сохранением её ориентации относительно линзы («спереди» или «сзади»). Ширина оправы соответствовала худшему значению КИП, который она обеспечивала при полной толщине -0,5Хопр. Зависимость КИП от /опр//л для двух случаев приведена на рис. 8.

1,0

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2

\ ч

\ \

—.

-От рас крыва лин зы назад

— — От зад него торц а вперёд

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Относительная толщина оправы / / /

г опр л

Рис. 8. Зависимость КИП от относительной толщины оправы

Из рис. 8 видно, что оправа, расположенная «сзади», не оказывает существенного влияния на КИП вплоть до относительной толщины 0,4, а при её дальнейшем утолщении КИП линейно спадает. Если оправа расположена «спереди», то при увеличении её относительной толщины КИП быстро спадает до минимальных значений.

Моделирование оправы без линзы Такое поведение КИП можно объяснить, предположив наличие в линзе с оправой парциальных волноводных мод, возникающих в отрезке диэлектрического волновода, которым является оправа. При этом от толщины стенок волновода будет зависеть степень канализации волны таким волноводом.

Для проверки данного предположения было проведено моделирование только оправы с облучателем без линзы (рис. 9).

Волноводный облучатель Рис. 9. Оправа с волноводным облучателем без линзы

На графике коэффициента направленного действия (КНД) в направлении оси (рис. 10) также имеется периодичность с приблизительно тем же периодом, как и у зависимости КИП линзы от ширины оправы (рис. 3), что служит подтверждением объяснения ухудшения КИП с линзой наличием парциальной волноводной моды в оправе.

2,0

Ширина оправы в длинах волн Ь / г

г г опр опр

Рис. 10. КНД облучателя с оправой в направлении оси

Аналогичная зависимость проявляется на графике неравномерности амплитудного распределения Оампл (рис. 11). Данная величина представляет собой среднеквадратическое отклонение амплитудного распределения линзы с оправой от амплитудного распределения линзы без оправы. Минимумы данной величины примерно соответствуют минимумам КНД на рис. 3.

Неравномерность фазового распределения Сфа: не имеет периодичности (рис. 12).

т

120' 100' 80'

а 6°

40' 20' 0

— пл. Е ' I

пл.Н -Г Ч / \ ; \

/ \ \ / \

( / \ Ч 1 \ N \ Л

Л > / \

/

2,5

о 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Ширина оправы в длинах волн Ь / г

г г опр опр

Рис. 11. Неравномерность амплитудного распределения в раскрыве линзы с оправой

70

& 60 и

Д50

0

а. 40

1 30

3 20 -е

2 10 о к

Я 0

я л

к

пл. Е /

— пл.Н Л ,

/

/ /

/ \7- \ / /

/ /

2,0

0,0 0,5 1,0 1,5

Ширина оправы в длинах волн Ь / г

г г опр опр

Рис. 12. Неравномерность фазового распределения в рас-крыве линзы с оправой

Диапазонные свойства линзы с оправой

Наличие зависимости КИП от ширины оправы оказывает влияние на частотные свойства линзовой антенны. В качестве параметра, описывающего эти свойства, выступает уменьшение КНД - разность между КНД линзы без оправы и КНД линзы с оправой. Частотная зависимость данной величины приведена на рис. 13. График был рассчитан для линзы радиусом 3Х с оправой шириной X, обеспечивающей максимум КИП на центральной частоте /0. Если определить полосу частот по допустимому уменьшению КНД в 0,5 дБ, то коэффициент перекрытия составит 1,5, а при допустимом уменьшении КНД в 1 дБ - 1,65.

2,5

2,0

и

щ

, роп 1,5

1,0

0,5

0,0

\

\

\ /

0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Относительная частота / / /

Рис. 13. Уменьшение КНД, вызванное наличием оправы, в полосе частот

Заключение

В статье рассмотрено влияние оправы на характеристики линзы из неоднородного диэлектрика. Установлено, что оправа существенно влияет на КИП, причём КИП периодически зависит от ширины оправы. Эффект объясняется наличием парциальных волноводных мод в оправе, что было подтверждено моделированием оправы с облучателем без линзы, в результате которого получилась аналогичная периодическая зависимость. При практической реализации линзы с оправой необходимо выбирать ширину оправы такой, чтобы обеспечить максимальный КИП. Зависимость ширины оправы, удовлетворяющей данному условию, от материала оправы носит приблизительно гиперболический характер и для широко используемых полистирола или полиэтилентерефталата составляет примерно 1,2 длины волны в материале.

Наличие эффекта подтверждается экспериментально при исследованиях линейной АР, включающей в себя линзы в общей оправе.

Линза с оправой может работать в полосе частот с коэффициентом перекрытия примерно 1,5 при максимальном ухудшении КНД на 0,5 дБ.

Литература

1. Многолучевая широкополосная антенная система на основе линзы Люнеберга / Р.О. Рязанцев, Ю.П. Са-ломатов, М.И. Сугак, Н.А. Павлов, М.Е. Синицин // Нелинейный мир. - 2014. - № 5. - С. 37-44.

2. Антенная система с круговой поляризацией на основе плоскослоистой сферической линзы Люнеберга / Р.О Рязанцев, Ю.П. Саломатов, А.М. Александрии,

C.А. Дранишников // 24-я Междунар. Крым. конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМи-Ко'2014). - Севастополь, 2014. - 465 с.

3. Ryazantsev R.O. Concave Spherical Feed Array for Luneberg Lens / R.O Ryazantsev, Y.P Salomatov, M.I. Sugak / International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON) Proceedings. - 2013, Russia, Krasnoyarsk, September 12-13. DOI: 10.1109/SIBC0N.2013.6693605

4. Ryazantsev R.O. Flat-layered spherical lens antenna system in conditions of slant polarized feeder radiation / R.O. Ryazantsev, Y.P. Salomatov, V.S. Panko, M.I. Sugak // International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON) Proceedings, Russia, Krasnoyarsk. 12-4 May 2016. - Красноярск, 2016. - DOI: 10.1109/SIBCON. 2016.7491863

5. Kwon D.-H. Beam Scanning Using Flat Transformation Electromagnetic Focusing Lenses / D.-H. Kwon,

D.H. Werner // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2009. - Vol. 8. - DOI: 10.1109/LAWP.2009.2033619

6. Lu B.Q. Transformation-optics Antenna Lens Design Using Complex Coordinate Transformation / B.Q. Lu, Z.H. Jiang, D.H. Werner // IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium (APSURSI). - 2014. -Vol. 1. DOI: 10.1109/APS.2014.6904361

7. Aghanejad I. High-Gain Planar Lens Antennas Based on Transformation Optics and Substrate-Integrated Waveguide (SIW) Technology / I. Aghanejad, H. Abiri, A. Yahaghi // Progress In Electromagnetics Research. - 2016. - Vol. 68. - July. - P. 45-55. DOI: 10.2528/ PIERC16070807

8. Александрин А.М. Плоская гибридная антенная решётка проходного типа / А.М. Александрин, Ю.П. Са-

ломатов // Труды 67-й науч.-техн. конф., посвященной Дню радио. - 12-27 апреля 2012 г. - СПб.: Санкт-Петербургская организация «Российское научно-техническое общество радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова» (СПб НТОРЭС), 2012. - С. 14-15.

9. Александрин А.М. Широкополосная антенная решётка с использованием структур из искусственного неоднородного диэлектрика / А.М. Александрин, Ю.П. Саломатов // Доклады ТУСУР. - 2012. - № 2 (26), ч. 1. - С. 7-10.

10. Александрин А.М. Построение плоских апер-турных антенн с использованием структур из искусственного неоднородного диэлектрика / А. М. Александрин, Ю.П. Саломатов // Вестник Сибирского гос. аэрокосмического ун-та им. акад. М.Ф. Решетнёва. - 2012. - Вып. 6 (46). - С. 8-10.

11. Микаэлян А. Л. Применение слоистой среды для фокусировки волн // Доклады Академии наук СССР. -1951. - Т. 81. - 569 с.

12. Зелкин Е.Г. Линзовые антенны / Е.Г. Зелкин, Р.А. Петрова. - М.: Советское радио, 1974. - 259 с.

13. Alexandrin A.M. Implementation of a Radially In-homogeneous Medium and Construction of the Aperture Antennas on its Basis // International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings. -Krasnoyarsk: Siberian Federal University. Russia, September 12-13, 2013. DOI: 10.1109/SIBCON.2013.6693593

14. Реализация радиально-неоднородного диэлектрика и создание апертурных антенн на его основе / А.М. Александрин, Е.Р. Гафаров, К.В. Лемберг, В.С. Пань-ко, С.В. Поленга, Р.О. Рязанцев, Ю.П. Саломатов // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 6 [Электронный ресурс]. - URL: www.science-educati-on.ru/113-10789

15. Aleksandrin A.M. Numerical optimization of the discrete Mikaelian lens / A.M. Aleksandrin, R.O. Ryazantsev, Y.P. Salomatov // International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2016. Proceedings. - 14 June 2016. - DOI: 10.1109/SIBCON.2016.7491859

Александрин Антон Михайлович

Ст. преп. каф. радиотехники

Сибирского Федерального университета

Свободный пр-т., д. 79, г. Красноярск, Россия 660041

Тел.: +7-965-897-67-92

Эл. почта: aalexandrin@sfu-kras.ru

Саломатов Юрий Петрович

Зав. каф. радиотехники СФУ

Свободный пр-т., д. 79, г. Красноярск, Россия 660041

Тел.: +7 (391-2) 91-22-78

Эл. почта: ysalomatov@sfu-kras.ru

Aleksandrin A.M., Salomatov Y.P.

Effect of the rim presence on the characteristics

of inhomogeneous dielectric lens antennas

The article considers the effect of the presence of a dielectric rim on the characteristics of inhomogeneous dielectric lens antennas. The rim is a hollow cylinder covering the side surface of the lens. It was shown that the rim influences the aperture efficiency of the lens antenna, which comes out in a peri-

odic dependence of the aperture efficiency on the width of the rim (the difference between the inner and outer radii of the cylinder). The values of the widths of the rim are obtained at which the aperture efficiency keeps the value equal to aperture efficiency of the lens without the rim. It was found that these values do not depend on the radius or the permittivity of the lens, but depend only on the permittivity of the rim material, and this relationship has a hyperbolic character. Keywords: lens antennas, inhomogeneous dielectric. doi: 10.21293/1818-0442-2019-22-2-7-11

References

1. Ryazantsev R.O., Salomatov Y.P., Sugak M.I., Pavlov N.A. Sinitsin M.E. Multibeam wideband antenna system based on the Luneburg lens. Nelineyniy Mir, 2014, No. 5, pp. 37-44

2. Ryazantsev R.O., Salomatov Y.P., Aleksandrin A.M., Dranishnikov A.S. Circularly polarized antenna system based on flat-layered spherical Luneburg lens. 24th International Crimean Conference «Microwave engineering and telecommunications»

3. Ryazantsev R.O., Salomatov Y.P., Sugak M.I. Concave Spherical Feed Array for Luneberg Lens. International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON) Proceedings, Russia, Krasnoyarsk, September 12-13, 2013. DOI: 10.1109/SIBC0N.2013.6693605

4. Ryazantsev R.O., Salomatov Y.P., Panko V.S., Sugak M.I., Flat-layered spherical lens antenna system in conditions of slant polarized feeder radiation, 2013 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON) Proceedings, Russia, Krasnoyarsk, 12-4 May 2016. DOI: 10.1109/SIBCON.2016.7491863

5. Kwon D.-H., Werner D.H. Beam Scanning Using Flat Transformation Electromagnetic Focusing Lenses, IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2009, vol. 8. DOI: 10.1109/LAWP.2009.2033619

6. Lu B.Q., Jiang Z.H., Werner D.H. Transformation-optics Antenna Lens Design Using Complex Coordinate Transformation. IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium (APSURSI), 2014, vol. 1. DOI: 10.1109/APS.2014.6904361

7. Aghanejad I., Abiri H., Yahaghi A. High-Gain Planar Lens Antennas Based on Transformation Optics and Substrate-Integrated Waveguide (SIW) Technology. Progress In Electromagnetics Research, 2016, vol. 68, no. July, pp. 45-55. DOI: 10.2528/PIERC16070807

8. Aleksandrin A.M., Salomatov Y.P. Flat hybid transmi-tarray. Proceedings of 67th Conference dedicated to the Radio day, 12-27 April, 2012, pp. 14-15

11

9. Aleksandrin A.M, Salomatov Y.P., Wideband antenna array using artificial inhomogeneous dielectric structures. Proceedings of TUSUR University, 2012, no. 2

10. Aleksandrin A.M, Salomatov Y.P. Constructing flat aperture antennas using artificial inhomogeneous dielectric structures. Siberian Journal of Science and Technology, 2012, issue 6

11. Mikaelian A.L. Application of layered media for wave focusing. Proceedings of the USSR Academy of Sciences, 1951, vol. 8, p. 569

12. Zelkin E.G., Petrova R.A. Linzovye antenny. Moscow, Sovetskoye Radio, 1974, 259 p.

13. Alexandrin A.M. Implementation of a Radially In-homogeneous Medium and Construction of the Aperture Antennas on its Basis // International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings. -Krasnoyarsk: Siberian Federal University. Russia, September 12-13, 2013. - DOI: 10.1109/SIBCON.2013.6693593

14. Aleksandrin A.M., Gafarov E.R., Lemberg K.V., Panko V.S., Polenga S.V., Ryazantsev R.O., Salomatov Y.P. Radially Inhomogeneous Medium and Aperture Antennas on its Basis. Modern problems of science and education, 2013, No. 6, URL: www.science-education.ru/113-10789

15. Aleksandrin A.M., Ryazantsev R.O., Salomatov Y.P. Numerical optimization of the discrete Mikaelian lens. 2016 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2016 Proceedings, 14 June 2016, DOI: 10.1109/SIBCON.2016.7491859.

Anton M. Aleksandrin

Senior Lecturer

Radio Engineering Department,

Siberian Federal University

79 Svobodny st. Krasnoyarsk, Russia, 660041

Phone: +7-965-897-67-92

Email: aalexandrin@sfu-kras.ru

Yury P. Salomatov

Head of Radio Engineering Department Siberian Federal University 79 Svobodny st. Krasnoyarsk, Russia, 660041 Phone: +7 (391-2) 91-22-78 Email: ysalomatov@sfu-kras.ru