Оценка риска решений при проектировании карьеров

УДК 622.271.3

С.И.ФОМИН

доцент кафедры разработки месторождений

полезных ископаемых А.С.СЕМЕНОВ Горный факультет, группа ТО-М-01 ассистент профессора

ОЦЕНКА РИСКА РЕШЕНИЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ

КАРЬЕРОВ

Проблема точности и надежности проектных решений - характерная черта современного этапа развития всех сфер материального производства, в том числе и горного. В деле повышения надежности проектирования карьеров существует широкий круг нерешенных вопросов.

Многие современные научные работы посвящены изучению взаимосвязей категорий точности и неопределенности применительно к конкретным условиям решения практических задач. Большой интерес с точки зрения вопросов проектирования карьеров представляют научные исследования по разработке методов принятия решений в условиях неопределенности и риска, эвристических методов, методов стохастического моделирования и программирования.

The problem of accuracy and reliability of design decisions is a characteristic feature of the present stage in development of all material production spheres, including the mining industry. A whole range of unresolved problems still exists in enhancing reliability of open-pits designing. A lot of research publications are investigating interrelations of the accuracy and uncertainty categories with reference to specific conditions in order to solve practical problems. Scientific research in decision-making techniques in conditions of uncertainty and risk, in development of heuristic approaches, methods of stochastic modelling and programming are of utmost interest in terms of open-pit designing.

Исследовательская, проектная и производственная практика наглядно демонстрирует, что между исходными данными, показателями и результатами деятельности горно-добывающих предприятий наблюдается некоторое, а порой и значительное, несоответствие. Это несоответствие обусловлено отсутствием исчерпывающей исходной информации о проектируемом или разрабатываемом месторождении, возможностях созданного на его базе предприятия, стохастическом характере исходных горногеологических данных и т.д. Поэтому в последнее время чаще стали появляться исследования по изучению возможностей и разработке методов принятия решений по горным вопросам в условиях неопределенности и риска.

Риск принятия конкретных проектных решений является производной от таких факторов, как соотношения достоверности и неопределенности в исходных данных; надежности методов решения и адекватности критериев оценки реальным условиям. Поэтому необходимо обосновать уровень соотношения достоверности и неопределенности в каждом конкретном случае, чтобы принимаемое решение по данному вопросу было оптимально. В том случае, когда не представляется возможным снизить неопределенность, целесообразно определить, каков будет риск и возможные последствия риска при невыполнении намеченного в этом случае решения.

Рассмотрим пример, где буровой блок карьера может содержать скважины с кон-

диционным и некондиционным содержанием полезного компонента в руде. Что в данном случае можно принять за вероятность успеха и как оценить эту величину?

Вероятность успеха для одного из значений параметра карьера, например превышение определенного содержания полезного компонента в руде, содержащейся в одном из взрывных блоков

V =

где рi - ¿-е значение вероятности успеха для рассматриваемого параметра карьера, - = 1, 2, 2, ..., п.

При равенстве всех значений вероятности успеха для параметра карьера уравнение (1) можно представить в виде

или

V = (1 - р) п V = (1 - р)[С 7 х]:

где х - эксплуатационные затраты для достижения заданного параметра карьера; С -предельно возможные капитальные затраты для достижения заданного значения параметра карьера.

Отношение [С/х] определяет количество значений параметра, которое может быть получено в пределах допустимых затрат (начальных инвестиций). Выражение (2) характеризует вероятность истощения допустимых затрат без достижения заданного значения параметра карьера.

Вероятность достижения т заданных значений параметра карьера при общем количестве значений параметра п

Р(т / п) =

п!

т !(п - т)!

рт (1 - Р)п

Вероятность превышения допустимых затрат до достижения заданного параметра карьера и непревышения величины т - отсутствие рентабельности

V = 1 р I-1. -=0 I п.

В результате достижения заданного значения параметра карьера может быть получена чистая текущая стоимость (Я).

Вероятность превышения инвестиционных (предельно возможных) затрат до достижения заданного значения параметра карьера

т+[С / Я] Г-

-=0 I п

Основное ограничение для выражений (4) и (5) состоит в предположении реализации производственной программы даже в случае превышения предельных затрат на ее выполнение.

В том случае, когда значение вероятности отсутствия рентабельности - неудача неприемлемо высоко, для его уменьшения можно использовать фактор производственного интереса (¿п). Если проектировщик задается максимально возможным в данных условиях значением вероятности неудачи, тогда возможно определение максимального значения фактора производственного интереса.

Выражение (2) можно представить в

виде

V =

С /

где ¿п - фактор производственного интереса; хс - суммарные эксплуатационные затраты, необходимые для достижения заданной величины параметра карьера.

Фактор производственного интереса

=

N log (1 - р) Хс log V

Таким образом, из выражения (7) фактор производственного интереса может быть определен при установленной величине V -вероятность неудачи.

Предположим, что для подготовки ряда буровых блоков карьера, обеспечивающих заданный объем готовых к выемке запасов, горно-добывающее предприятие имеет оборотные средства в объеме С = 10 млн руб. Подготовка одного блока потребует в среднем эксплуатационных затрат в размере х = 1 млн руб. с вероятностью превышения заданного среднего содержания полезного компонента в блоке р = 0,15, т.е. 15 %.

58 -

ISSN 0135-3500. Записки Горного института. Т.173

Принимая значение фактора производственного интереса равным 100 % (/п = 1), определяем по формуле (6) вероятность превышения предельно возможных капитальных затрат: V = 0,196.

Следовательно, вероятность невыполнения производственной программы составит около 20 %. Такое достаточно высокое значение вероятности неудачи может оказаться неприемлемо для предприятия.

Например, проектировщик принимает решение снизить эту вероятность до 5 % (V = 0,05). Тогда, используя формулу (7), получим iп = 0,542 или 54,2 %, при этом отношение Схс) = 18,45 необходимо округлить до целого количества блоков, т.е. 19.

Таким образом (/' = 10/19 или 52,62 %, V = 0,0456), установлено, что максимально возможное значение фактора производственного интереса составляет 52,62 % для обеспечения непревышения 5 % вероятности неудачи (см. рисунок).

Выводы

1. Уровень рентабельности и риск получения убытка в результате реализации

Вероятность неудачи, %

Зависимость фактора производственного интереса от вероятности неудачи

проектных решений может контролироваться путем разработки проектной стратегии.

2. Недостаточно изучена природа риска; экономико-математические методы в анализе слабо используются; аппарат прогнозирования не находит эффективного применения в инвестиционном проектировании; методы риск-менеджмента применяются неэффективно.

3. Принятие обоснованного проектного решения только с учетом вероятности достижения заданного значения параметра или показателя невозможно.