Фундаментальные основы пространственной компьютерной системы города в целях экономического развития

ББК С542.421

Е.Л. Аношкина, И.С. Страумит

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ ГОРОДА В ЦЕЛЯХ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ*

Раскрыты теоретические основы и сформулированы требования к алгоритмическому обеспечению в целях разработки пространственной компьютерной модели города. Теоретические основы анализа данных о пространственном развитии города базируются на теориях и концепциях пространственного анализа, методах оптимизации, многокритериального структурного анализа и прикладной статистики. Такой подход позволит проводить исследования и формировать новые знания о развитии деловой среды, адаптационных возможностей экономики, социально-экономической реструктуризации территории города, инновационном и инвестиционном потенциале города с учетом дифференцированных территориальных условий центральных и периферийных районов.

Постановка научной задачи. На современном этапе развития экономической науки выделяются тенденции преодоления разрыва между макро- и микроэкономическими теориями, стремления к целостному, системному изучению экономических явлений и процессов. Это предопределяет необходимость в выделении специального объекта исследования - пространственных моделей сложно организованных социально-экономических систем.

Актуальность данной проблемы связана с тем, что именно на локальном уровне в наибольшей мере проявляется несбалансированность макроэкономической политики и решений экономических агентов, что снижает адаптационные возможности экономики в кризисный период экономического цикла, а также замедляет темпы посткризисного развития экономики.

Теории и концепции пространственного анализа экономики, разработка современных информационных систем создают предпосылки для поиска эффективных «мостов» между микро- и макроэкономикой, для углубленного изучения и осознания механизмов экономических процессов на мезоуровне, установления взаимосвязей между различными про-

* Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках проекта «Исследование влияния глобализации и регионализации на экономическое развитие Пермского края» № 07-06-96013 р-урал-а.

странственно распределенными характеристиками социально-экономической системы.

Разработка фундаментальных основ и алгоритмического обеспечения пространственной компьютерной системы города на основе многофакторного анализа имеет не только научное, но и прикладное значение в целях обоснования сценариев интенсивного посткризисного развития.

Ставится задача разработки теоретических основ интеллектуального анализа данных с использованием методов оптимизации, многокритериального структурного анализа и прикладной статистики в целях интегрирования научной информации о пространственном развитии города. Создание теоретической основы формализованного описания социально-экономических и территориальных аспектов города должно позволить перейти к моделированию взаимосвязей макро- и микропроцессов на основе качественного и количественного многоаспектного исследования города в пространственно-временных координатах.

Разработка семантической модели города требует междисциплинарных исследований, интегрирующих различные подходы экономической науки, географии, социологии, демографии, социальной психологии и культурологии, а также программирования и конструирования, которые комбинируются и совершенствуются в отношении основных вопросов территориального развития. При этом научно-информационная модель города интегрирует знания о пространственных аспектах городского развития, о территориальных условиях развития отраслей городской экономики, о закономерностях формирования кластеров и агломерационных эффектов. Такой подход позволит проводить исследования и формировать новые знания о развитии деловой среды, адаптационных возможностей экономики, о социально-экономической реструктуризации территории города, инновационном и инвестиционном потенциалах, формируемых на мезоуровне.

Кроме того, научно-информационная система города направлена на решение целого ряда прикладных задач: обоснование вариантов территориального планирования города, разработка городской инвестиционной программы, обоснование мер городской социально-экономической политики, расчет проектных градостроительных решений, мониторинг и анализ реализации управленческих решений.

Теории, концепции и модели пространственного представления социально-экономических систем и объектов. Эффективное использование инструментов регулирования экономики на локальном уровне, установление взаимосвязей между макро-, мезо- и микропроцессами в слож-

ных социально-экономических системах связано с задачей разработки адекватных теоретических, математических и информационных моделей. Существуют различные подходы к описанию мезоэкономического уровня экономической системы. Так, Г.Б. Клейнер (2004) выделяет следующие базовые элементы мезоэкономического уровня экономической системы: экономические объекты, обладающие системной целостностью и относительной самостоятельностью поведения; социальные и экономические процессы, определяемые как изменения состояния некоторых сред и процессов; сетевые структуры, рассматриваемые с точки зрения групповых взаимосвязей. Кроме того, предлагается включение в состав мезоуровня проектов как совокупности мероприятий, предлагаемых для достижения определенных целей1.

Й. Штамер (2001) предлагает определять мезоэкономический уровень в зависимости от уровня экономического анализа. Например, на международном уровне под макро-, мезолокальным понимается: государственный, региональный и местный уровни. В случае же других целей исследования может быть предложена другая иерархия. Так, в целях системного анализа конкурентоспособности предлагается подход, основанный на базе определения функциональных задач, решаемых различными объектами (производственных, образовательных, распределитель-\2

НЫХ и т.д.) .

Для объяснения процессов дифференциации и специализации территорий с учетом пространственного аспекта экономическая наука разработала целый ряд концептуальных подходов: теории сравнительных и абсолютных преимуществ, интраотраслевой торговли, конкурентных преимуществ, новой экономической географии, модели пространственной конкуренции и др. Остановимся, прежде всего, на тех вопросах, которые имеют значение при анализе пространственных аспектов городской экономики.

Теория пространственной конкуренции выделяет следующие закономерности размещения производительных сил (факторы размещения): природные ресурсы и условия, трудовые ресурсы, капитал, правительственную политику, транспорт, агломерационную экономию. В рамках

1 Клейнер Г. Эволюция институциональных систем. М.: Наука, 2004. 239 с.

2 Штамер Й. Что такое мезоэкономический уровень? Системная конкурентоспособность: аналитический растр, средство сравнительного анализа и сфера действия. Северный Рейн - Вестфалия, 2001.

теории пространственной конкуренции разработаны модели специализации регионов внутри страны Кругмана, Обстфельда (1997)3.

Агломерационная экономия состоит из экономии от масштаба производства, локализационной экономии, урбанизационной и межотраслевой экономии. Под локализационной экономией понимается территориальная концентрация предприятий одной отрасли в нескольких крупных городских центрах, где имеются в достаточных количествах специализированная рабочая сила, рынок сбыта и разнообразные специализированные виды обслуживания производства.

Межотраслевая и урбанизационная экономия возникает в результате концентрации предприятий уже не одной, а нескольких отраслей промышленности, что приводит к снижению стоимости необходимых элементов инфраструктуры, снижению стоимости использования услуг научно-исследовательских организаций. Размещение вспомогательных и межотраслевых производств, а также различных видов обслуживания делает выгодным строительство новых предприятий промышленности.

Группа экономических факторов представляет собой территориальную дифференциацию количественных и качественных характеристик живого и овеществленного труда, которые в современных условиях оказывают даже большее влияние на принятие решений относительно размещения производительных сил, чем природные ресурсы и условия. К ним относятся население и трудовые ресурсы, существующий производственный аппарат, инфраструктура и агломерационный эффект, учитывающий результирующее влияние различных экономических факторов при их высокой территориальной концентрации.

Модели новой экономической географии, основы которой заложили И.Г. фон Тюнен, А. Вебер, А. Предль, А. Леш, Р. Гроц, отражают возможность получения конкурентных преимуществ в результате пространственного размещения фирм. Поскольку мобильность капитала и рабочей силы внутри страны выше мобильности между странами, фирма может варьировать размещением для достижения конкурентного преимущества. Когда одна фирма или группа фирм первоначально выбрали удачное место размещения, другие фирмы начинают позиционировать свое пространственное расположение относительно первой фирмы (группы фирм)4.

3 Кругман П., Обстфельд М. Международная экономика: теория и политика: учеб. для вузов. М.: ЮНИТИ, 1997. 769 с.

4 Конкурентоспособность регионов: теоретико-прикладные аспекты / под ред. Ю.К. Перского, Н.Я. Калюжновой. М.: ТЕИС, 2003. 472 е.; Тюнен И.Г. Изолированное государство. М., 1926.

Суть кумулятивного эффекта в модели кумулятивной причинности состоит в том, что, когда фирмы располагаются как можно ближе друг к другу, начинают «действовать» эффекты внутренней и внешней экономии. Внутренняя экономия состоит из сокращения затрат на единицу продукции вследствие сосредоточения однородных фирм в одном пространстве, сокращения транспортных издержек, сосредоточения потребителей, объектов инфраструктуры, что позволяет использовать внутренний эффект масштаба. Эффект внешней экономии усиливается преимуществами за счет концентрации рынков труда, учебных заведений, перетока научных знаний.

В теории отраслевых рынков сосредоточение фирм в одном месте объясняется дифференциацией транспортных расходов. Рассредоточение фирм как можно дальше друг от друга объясняется стремлением к обладанию властью на рынке. Процесс пространственной локализации специализированных фирм и, наоборот, рассредоточения формализован в нескольких основных пространственных моделях конкуренции - модели Хотелинга, модели Габжевича-Тиссе (Но1еИ^, 1929; Gabszewiccz, ТЫ88е, 1986). Данные модели рассматривают разные варианты пространственной локализации фирм, а также позволяют исследовать факторы, определяющие выбор фирмами своего местоположения5.

Модель Хотелинга показывает причины сосредоточения фирм в центре товарных рынков на конкурентном рынке со свободным входом. В ее основе лежит предположение о том, что чем ближе товар к покупателю (в пространственном смысле пли с точки зрения соответствия его вкусам), тем большую полезность он получает при прочих равных условиях. Модель отражает влияние транспортных и постоянных издержек на размещение фирмы. Таким образом, число фирм, действующих на рынке с дифференцированным продуктом, прямо пропорционально транспортным расходам и обратно пропорционально величине постоянных издержек. Цена товара возрастает с ростом транспортных расходов и увеличением постоянных издержек.

Параметр транспортных затрат можно трактовать как информационные затраты на изучение местного рынка, затраты на налаживание связей, поиск «крыши» или взаимодействие с ней на локальном рынке, т.е. как транзакционные издержки поиска информации и защиты прав собст-

5 Gabszewiccz J., Thisse J. On the Nature of Competition with Differentiated Products // Econ. J. 1986. № 96. P. 160-172; Hoteling H. Stability in competition // Econ J. 1929. № 39. P. 41-57.

венности. Модель кумулятивной причинности показывает выгодность увеличения числа фирм в регионе, так как одни фирмы привлекают другие, что обеспечивает рост занятости населения и увеличение доходов в казну. Таким образом, простая исходная модель горизонтальной дифференциации товара в теории отраслевых рынков показывает, что если фирмы свободны в выборе только одного параметра своего поведения -либо местоположения, либо цены, - то продавцы располагаются либо ближе друг к другу (минимальная степень продуктовой дифференциации), либо назначают одинаковые цены с учетом транспортных издержек. Если же фирмы могут варьировать и местоположением, и ценой, равновесное состояние означает максимальную удаленность продавцов друг от друга, которая является следствием стратегического эффекта -цена, назначаемая одной фирмой, оказывает влияние на спрос другой фирмы.

Города отличаются от других административных территориальных образований тем, что в их рамках осуществляются самые разнообразные виды экономической деятельности. Технический прогресс и новые глобальные тенденции на мировом рынке ведут к еще более глубокой экономической реструктуризации городов. Эффекты локализации и урбанизации, которые были уже исследованы и описаны А. Лёшем, объясняют, почему города имеют тенденцию роста, почему города остаются потенциальными центрами экономических и социальных инновации .

Решающим аргументом при выборе конкретного города в качестве экономического центра является возможность получения конкурентного преимущества. Города должны соответствовать требованиям мобильных предприятий в отношении территориальных аспектов как в глобальном, так и в территориальном аспектах, для того чтобы быть достаточно привлекательными7. Зачастую это ведет к тому, что новые требования к территории с точки зрения производства развивают новые экономические виды деятельности, а существовавшие до сих пор образцы экономической деятельности подвергаются изменениям в массовом порядке (см., напр., Б. Бегг, 1999; Кратке, 1995). При этом в первую очередь требуется создание условий, которые в настоящее время могут сделать город мак-

6 Лёш А. Географическое размещение хозяйства. М.: Изд-во иностр. литературы, 1959. 455 с.

7 Parkinson M. The rise of the European entrepreneurial city // Financing of cities and regions: subsidiarity and finance potentials. East-West Conference, Munich, October 1996. P. 125-136.

симально конкурентоспособным и обеспечить предприятия наиболее благоприятными возможностями с точки зрения территории .

Рынок рабочей силы и рынок жилья представляют собой центральные механизмы городского развития в структурной и территориальной перспективе, в своем взаимовлиянии они составляют основу для развития на локальном уровне9. С течением времени модель их эффективного размещения меняется вследствие общих экономических и социальных тенденций. Технологическое развитие в целях улучшения коммуникации и качества продукции влияет на возрастание мобильности предприятий вторичного и третичного сектора при выборе месторасположения предприятия (Чешире, 1999).

Интересным примером создания пространственной модели территории города в целях экономического анализа является модель, разработанная в Венском технологическом университете. В отчете Giffinger R., Kalasek R., Binger B. «Kleinräumige Wirtschaftsentwicklung im dicht genutzten Stadtgebiet von Wien» (2004) описана методика и результаты исследования территориальных условий развития экономики Вены с использованием ГИС-технологий10.

Решение комплексных проблем, связанных с различными сферами регионального и муниципального управления (экономика, демография, социальная сфера, жилищно-коммунальное хозяйство и прочее), требует создания ГИС общего назначения с возможностью быстрой настройки на решение как частных, так и общих задач. Создание проблемно-ориентированных ГИС осуществляется на основе базовой путем построения классификатора и моделей объектов заданной предметной области, а также включения специализированных программных средств для решения прикладных задач.

В последнее время увеличилось количество разработок ГИС в интересах муниципалитетов в развивающихся странах, что связано с процессами реструктуризации урбанизированных территорий и задачами развития инфраструктуры. Примерами подобных решений могут быть модель

8 Begg I. Cities and Competitiveness // Urban Studies. 1999. Vol. 36. P. 795-810; Krätke S. Stadt - Raum - Ökonomie: Einführung in aktuelle Problemfelder der Stadtökonomie und Wirtschaftsgeographie. Basel: Birkhäuser, 1995.

9 Marcuse P. Gentrification, homelessness and the work process: housing markets and labour markets in the quartered city // Housing Studies. 1989. № 4. P. 211-220.

10 Giffinger R., Kalasek R., Binger B. Kleinräumige Wirtschaftsentwicklung im dicht genutzten Stadtgebiet von Wien. Stadtenwicklung Wien, 2004. 78 p.

DIGIS (District Geographic Information System) для муниципалитета Хошимин во Вьетнаме (2002-2003); ГИС-модель г. Бангалора (2002) и др.11.

В таблице представлены результаты обобщения мировой практики использования пространственных компьютерных систем в целях экономического развития городов.

Задачи использования пространственных компьютерных систем для экономического развития городов

№ n/n Тип задачи Ожидаемый результат

1 Анализ эффективности использования земельных ресурсов, анализ рынка недвижимости • Рекомендации по изменению налоговых и арендных ставок. • Рекомендации по изменению назначения использования земли

2 Исследование взаимосвязи территориальных условий и плотности/эффективности экономического использования территории города • Формирование мероприятий программы территориального развития. • Формирование структуры и объектов управления

3 Оптимизация размещения объектов обслуживания (социн-фраструктуры, экономических сервисных предприятий) • Оптимальное размещение объектов при условии максимизации функции потребностей. • Оптимизация дорожной сети в целях максимизации числа клиентов

4 Двойная оптимизация (территориальные условия и размещение экономических объектов) • Совершенствование территориальных условий для развития приоритетных видов экономической деятельности. • Определение пригодности территории для выбранного вида экономической деятельности

5 Многокритериальная оптимизация в целях экономического развития Оптимизация размещения объектов с учетом объектов, имеющих отрицательное воздействие

11 Raiborde V. Metropolitan Spatial Data Infrastructure Empowering Government Authorities Through Modern Spatial Tools and Techniques // GIS Development: The Geospatial Resource Portal [Электронный ресурс]. URL: http://www.gisdevelopment.net/application/ urban/overview/ma06_83.htm; Tran Vinh Tr., Tran Vinh Ph. To apply the GIS for Land-Use and Housing Management in a District of Hochiminh City // GIS Development: The Geospatial Resource Portal [Электронный ресурс]. URL: http://www.gisdevelopment.net/ application/urban/overview/ma03068. htm

Окончание таблицы

№ п/п Тип задачи Ожидаемый результат

6 Идентификация существующих и перспективных кластеров различного типа (импортозамещающие, инновационные, с высокой долей ДС, обслуживающие, экспортные) Обоснование размещения инвестиционных, общественно-деловых зон, технопарков

7 Комплексные задачи управления территорией • Управление земельными ресурсами с учетом экологических параметров, плотности использования территории, обеспечения безопасности территории. • Формирование системы общегородских и местных деловых и рекреационных центров

8 Прикладной анализ: • анализ обеспеченности жильем; • анализ состояния сектора розничной торговли; • анализ состояния сектора коммерческой недвижимости; • анализ состояния промышленного сектора; • отслеживание возможности более эффективного использования земли • Определение необходимости реконструкции. • Планирование деловых кварталов. • Мероприятия по оживлению деловой активности в конкретной территории. • Выявление проблемных территорий по различным критериям

Принципы пространственной компьютерной системы города в целях экономического развития. В территориальном планировании по мере усложнения городских экономических, инфраструктурных, инженерных, коммунальных и транспортных систем приходится все чаще сталкиваться с необходимостью принятия сложных решений на основе больших объемов разнотипной информации, в том числе географической. Сложность задачи определяется большим числом факторов, влияющих на решение, притом взаимодействие между этими факторами и внутренние взаимосвязи зачастую не могут быть четко определены.

Пространственный или географический фактор является одним из доминирующих при управлении городской территорией и решении повседневных задач городскими службами и организациями. Без знания того, где расположен объект, какими характеристиками он обладает,

с какими другими территориальными объектами он связан, невозможно принять эффективное управленческое решение пли своевременно решить оперативную задачу.

В связи со значительными изменениями в законодательстве, существенно изменяющими экономическую основу регионального управления, муниципалитетам предоставляются большие возможности и, одновременно, на них возлагается ответственность за управление землей и недвижимостью, обслуживание инфраструктуры, сохранение экологической среды и обеспечение безопасности населения. Это стимулирует разработку программного обеспечения в целях комплексного анализа территории города.

Рассмотренные теории и концепции пространственного анализа экономики в целом направлены на выявление и анализ преимуществ, локализованных в пространстве, которые сформировались либо исторически, либо в результате эволюционного развития рыночного механизма в конкурентных условиях. Такой подход методологически отражает интересы частного инвестора, связанные, прежде всего, с достижением наивысшего уровня эффективности инвестиционного проекта.

Актуальной фундаментальной задачей является задача применения концепций и моделей пространственной дифференциации и специализации с целью исследования городской экономической системы и территориальных условий ее функционирования.

В качестве основного метода формальной онтологии пространственной социально-экономической системы города с учетом территориальных условий предлагается формулирование гипотез, основанных на теориях и концепциях пространственного анализа, а также их дальнейшая проверка с помощью разработанной научно-информационной системы на основе реальных статистических данных выбранного города. Это позволит определить набор концепций для разработки алгоритмов комплексной оптимизации в целях прикладных решений и системы поддержки принятия решений в сфере городского планирования.

В территориальном планировании, т.е. в принятии решений о перспективном размещении объектов экономики, сложность проблемы очевидна. С одной стороны, имеются определенные требования к объектам экономики, которые могут быть размещены на определенной территории. С другой - сами объекты (компании, предприятия) имеют потребности, которые должны быть обеспечены территорией. Очевидно, что необходимо совмещение этих потребностей и характеристик. В процессе принятия решений в территориальном планировании возникает проблема

двустороннего соответствия, которая эффективно решается только с применением пространственных компьютерных систем поддержки принятия решений (далее - СППР).

Сейчас наблюдается весьма заметная тенденция инкорпорирования в СППР географической информации. Имеются различные термины для обозначения таких систем: пространственная система поддержки принятия решений (spatial decision support system, SDSS), система поддержки пространственного планирования (spatial planning support system, SPSS). Задачу ввода исходных пространственных данных и визуализации результатов можно эффективно решить только с применением ГИС-систе-мы, интегрированной в программный комплекс СППР.

Таким образом, предлагаемый метод решения поставленной фундаментальной задачи - это разработка пространственной СППР, выполняющей следующий набор функций:

- ввод и централизованное хранение географической информации;

- визуализация;

- пространственный анализ данных;

- автоматизированное планирование;

- оценка эффективности принимаемых решений на основе моделирования.

Понятие пространственного анализа охватывает совокупность методов изучения объектов на основе их топологических, геометрических или географических свойств. Современный пространственный анализ основан на использовании статистического и геоинформационного программного обеспечения и включает в себя следующие методы:

- анализ пространственной автокорреляции и регрессии;

- пространственная интерполяция данных;

- анализ пространственного взаимодействия;

- пространственное моделирование.

Величина пространственной автокорреляции показывает степень упорядоченности пространственно распределенной величины. Расчет этого показателя по известным формулам включают в себя расчет пространственных весовых матриц, отражающих интенсивность взаимосвязи между значениями переменной в пределах некоторой окрестности. Классическая пространственная автокорреляция предполагает сравнение весовых коэффициентов с ковариантностью взаимосвязи между значениями в двух точках. Высокий по сравнению со средним значением показатель пространственной автокорреляции свидетельствует о кластеризации сходных значений. Показатель пространственной корреляции может

быть как глобальным, т. е. характеризующим взаимосвязь всей выборки в целом, так и локальным, показывающим распределение степени упорядоченности в пространстве.

Пространственная регрессия выявляет пространственную зависимость между переменными на основе регрессионного анализа. Может вычисляться степень взаимосвязи между зависимой и независимой переменными, а также между зависимой переменной и ее пространственным лагом. Географически взвешенная регрессия - локальный вариант пространственной регрессии, дающий значения, не зависящие от величины пространственной единицы.

Пространственная интерполяция позволяет оценивать значение переменной в точках, по которым отсутствуют наблюдения. К основным методам относится инверсия взвешенного расстояния: ослабление переменной при уменьшении расстояния до точек наблюдения. Более сложный метод криггинга учитывает зависимость пространственного лага для постоянной и случайной компонент.

Анализ пространственного взаимодействия включает в себя анализ по «гравитационным» моделям, оценивающим потоки людей, товаров или информации между различными областями пространства. Здесь могут анализироваться такие факторы, как пропускная способность (транспортной сети), уровень привлекательности региона, объем офисных площадей, расстояние между точками в терминах кратчайшего пути или времени проезда. Могут рассматриваться топологические характеристики между областями, учитывающие взаимную доступность, например, в случае близкорасположенных районов, разделенных рекой и потому слабо связанных. После математической формулировки взаимосвязи исследователь может калибровать параметры модели с использованием стандартных оценочных техник. Вариант пространственного взаимодействия с учетом конкуренции между терминальными пунктами выявляет эффект кластеризации потоков.

Пространственное моделирование предполагает спецификацию управляющих взаимосвязей между локалитетами пространства. Этим характеризуются модели города, основанные на методах математического программирования; модели межотраслевых товарных потоков; теория, объясняющая высокую арендную плату в центре города. Перспективы здесь заключаются в максимально детальном моделировании территории, изучении комплексного поведения таких систем и возникающих пространственных паттернов.

Теория сложных адаптивных систем применительно к пространственному анализу предлагает исследование простых локальных взаимодействий, которые могут приводить к сложным и устойчивым образованиям на агрегированном уровне. Предлагается использование такого метода пространственного моделирования, как метод клеточных автоматов. Клеточные автоматы предполагают наличие фиксированной пространственной структуры и определенных правил изменения состояния отдельных ячеек этой структуры в зависимости от состояний соседних ячеек. С каждой итерацией происходит эволюция всей области моделирования. Например, ячейки могут представлять участки территории города, а состояния ячеек соответствовать типу использования земли. Эволюция системы может показывать расширение города пли образование офисных районов.

Задача разработки новых и усовершенствования существующих методов глобальной оптимизации остается открытой. Для решения задачи глобальной оптимизации не существует универсального по эффективности алгоритма. Поэтому при разработке специфических методов глобальной оптимизации в первую очередь учитывают свойства конкретного класса задач, для которых разрабатывается метод. В настоящее время разработка методов оптимизации ведется не только в соответствии с существующими потребностями в решении конкретных задач, но и с учетом современного состояния вычислительной техники. Параллельные вычисления представляют собой мощное средство для проведения научных экспериментов. Особенностью стохастических алгоритмов оптимизации является их естественный параллелизм, позволяющий относительно легко реализовывать эти алгоритмы для вычислительных кластеров, многопроцессорных машин с общей памятью и векторных компьютеров.

Алгоритмическое обеспечение компьютерной пространственной системы города, выявленные закономерности и взаимосвязи пространственных, территориальных и социально-экономических характеристик города, результаты научных исследований, выполненных с использованием разработанной компьютерной системы, являются предметом дальнейших публикаций.

Получено 8.09.2009