Влияние упругих деформаций ведущих элементов метчиков на погрешности шага резьбы

ТЕХНОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ РЕЗАНИЕМ

УДК 621.91.02; 621.01

ВЛИЯНИЕ УПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЙ ВЕДУЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТЧИКОВ НА ПОГРЕШНОСТИ ШАГА РЕЗЬБЫ

В.М. Красильников, В. А. Масленников, Е.Ф. Моисеев,

И.Л. Сандгартен

Рассмотрены вопросы аналитического определения влияния упругих деформаций ведущих зубьев метчиков под действием осевой составляющей силы резания на погрешность шага нарезаемой резьбы. Эти погрешности приводят к погрешностями приведенного среднего диаметра резьбы. Величина упругих деформаций определяется решением задачи Митчелла.

Ключевые слова: метчики с ведущими элементами, упругие деформации, осевая сила.

Известны конструкции метчиков для обработки точных внутренних резьб с «ведущими элементами» на калибрующей части [1-10]. Деформация ведущих элементов инструмента под действием результирующей осевой силы будет оказывать влияние на размер резьбы только в том случае, если величины смещений следующих перед ними режущих элементов будут неодинаковыми. Другими словами, на точность резьбы детали будет влиять величина относительного осевого смещения различных по назначению элементов рабочей части инструмента. При работе инструментов с ведущими элементами такое смещение возможно, так как осевое усилие воспринимается названными элементами (особенно при обработке заходных витков резьбы) практически полностью.

Произведем оценку влияния на точность формируемой резьбы деформации самих ведущих элементов, входящих в конструкцию рабочей части рассматриваемых инструментов. С этой целью рассмотрим метчик, рабочая часть которого содержит ведущие зубья с двойным затылованием по профилю, вступающие в работу параллельно с режущими. То есть будем считать, что ведущие зубья входят во взаимодействие с обрабатываемо

Технологии и оборудование обработки металлов резанием

мой поверхностью резьбы детали и начинают исполнять роль копира (обеспечивать сохранение заданной траектории режущим зубьям метчика) уже в начальный период (на заходном витке) её формирования. Схема, отвечающая указанному положению инструмента и детали, представлена на рис. 1. Допустим, что деформация режущих элементов инструмента равна нулю. При этом относительное смещение режущих и ведущих элементов, следовательно, и погрешность профиля резьбы обрабатываемой детали будут максимальными. Будем также считать, что в сечении NN, расположенном примерно на расстоянии Н » (6 ...9) Р от торца метчика (где Н -

глубина канавки; Р - шаг резьбы), оба его пера имеют одинаковое (нулевое) перемещение.

Рис. 1. Схема взаимодействия ведущего пера (элемента) инструмента с обрабатываемой поверхностью в начальный момент времени

Это допущение можно принять потому, что расстояние между перьями также примерно равно величине Н. Тогда для расчета перемещения ведущего зуба относительно сечения NN можно принять расчетную схему, представленную на рис. 2, где упругая четверть-плоскость толщиной, равной ширине пера В, нагружена силой Еос, приложенной в вершине.

Рис. 2. Расчетная схема определения величины перемещения ведущего зуба инструмента под действием осевой силы

В окрестности точки приложения сосредоточенной силы деформации неограниченны. В действительности же сила Кос приложена к метчику не в точке, а на некоторой длине @ а (см. рис. 1). Однако на основании принципа Сен-Венана [11] можем считать, что напряжения (тем более деформации) на удалении г > а от места приложения внешней нагрузки практически те же, что и при действии сосредоточенной силы.

Поэтому будем считать, что искомая деформация ведущего пера метчика равна перемещению точки С относительно точки А (перемещением вершины относительно точки С пренебрегаем ввиду малости а < 0,15 мм). Тогда расчетная схема (см. рис. 2) будет представлять частный случай задачи Митчела [12], изображенной на рис. 3, где напряжения в точке М (г, р) определяются по формулам:

Ср = Яр = Сг = 0;

Яг = — г

2ц (С08 р1 • 008 р 2 8Ш р1 • 8Ш рЛ

V 2а + 8т2а 2а — 8т2а у здесь ц - сила, приходящаяся на единицу толщины, то есть

Ц = ,

В

где В - толщина пера метчика.

Рис. 3. Расчетная схема задачи Митчела

р

Подставляя в выражение (1) а = р^ = р = ~ и учитывая формулу (2),

получим напряжения на поверхности пера

< 1 1

Яг =

2 К

ос

гВ

2

2

р

р

К

2,15 ^ гВ

+1 - — 1 V 2 2 ,

где знак (-) показывает, что напряжения сжимающие.

Для определения деформации Аы между двумя точками, удаленными от места приложения силы Кос на расстояния а и Н, воспользуемся

+

Технологии и оборудование обработки металлов резанием законом Гука. Так как остальные напряжения равны нулю, то

Яг = Е -е г = Е*,

йг

где Е - модуль упругости; ег - относительная деформация.

Отсюда, учитывая формулу (3), получим

1 . 2,15^ос Н йг 2,15^ос Н

Аи = — [ Ягйг = —--— [ — = —--— 1п—.

Е J ЕВ } г ЕВ й

а а

Например, для принятых уже ранее значений величин Еос = 100 Н,

5 2

а = 0,06 мм; В = 4 мм; Н = 6 мм и Е = 2 -10 Н / мм согласно формуле (4) величина деформации

2,15-10, 6 Аи =---— 1п-= -0,0012 мм = -1,2 мкм .

2 -104 - 4 0,06

Следовательно, суммарное осевое смещение (и^) метчика, определяющее в начальный период резания величину подрезания профиля резьбы одним режущим зубом, для данных условий обработки составит 3 мкм. Такая величина подрезания профиля резьбы каждым режущим зубом, например, для шестиперого метчика даст увеличение среднего диаметра на заходном витке резьбового отверстия

А^2 = 2л/3иЕ 2р @ 30 мкм, где 2р = 3 - число режущих перьев шестиперого метчика.

Заметим, что при постоянной Еос полученное значение А^2 является максимальным, так как с заходом каждого последующего ведущего элемента (на первом витке их уже два-три) величина и^ будет уменьшаться. Обработка последующих витков резьбы будет протекать при быстром увеличении числа ведущих зубьев, входящих в контакт с образуемой поверхностью. Это приведет к резкому падению величины удельного давления в зоне контакта ведущих элементов с профилем резьбы и уменьшению их деформации, что в свою очередь приведет к повышению устойчивости инструмента и обеспечит фактическую траекторию его перемещения близкой к теоретической.

Таким образом, введение в конструкцию рабочей части мерных резьбообразующих инструментов специальных опорных (ведущих) элементов, расположенных по винтовой линии поочередно с режущими, обеспечивает надежность их перемещения по заданному закону уже в начальный момент формирования резьбового профиля. Это подтверждает справедливость высказанного ранее предположения о доминирующих свойствах конструкций инструментов для получения точных резьб, что важно при обработке резьбовых поверхностей деталей отрасли в условиях автоматизированного производства.

Список литературы

1. Прогрессивная технология обработки винтовых поверхностей и резьб: монография / А.С. Ямников [и др.]; под ред. В.П. Кузнецова. Тула: Изд-во ТулГУ, 2008, 233с.

2. Manufacture of thread-cutting tools with smoothing elements / I.Y. Mirnov, A.A. Malikov, I.L. Sandgarten, A.S. Yamnikov / (2010) Russian Engineering Research. 30 (7). PP. 742 - 744.

3. Прогрессивные технологии резьбообработки: учеб. пособие / А.С. Ямников [и др.]. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. 293 с.

4. Сандгартен И.Л., Маликов А.А. Ямников А.С. Метчики для нарезания трапецеидальных резьб. Проектирование и технология изготовления: монография. Изд-во Ламберт, ФРГ. 2012. 143 с.

5. Маликов А.А., Сандгартен И.Л., Ямников А.С. Устойчивость продольного перемещения метчиков с ведущими элементами относительно обрабатываемой резьбы // Известия ТулГУ. Технические науки, 2010. Вып. 1. С. 105-108.

6. Ямников А.С., Сандгартен И. Л., Кузнецов В.П. Аналитическое определение деформации ведущих элементов метчиков // СТИН. 2009. № 12. С. 29-32.

7. Маликов А.А., Сандгартен И.Л., Ямников А.С. Влияние деформации ведущих элементов метчиков на точность резьбонарезания // Известия ТулГУ. Технические науки, 2010. Вып. 1. С. 89-92.

8. Технология изготовления резьбообразующих инструментов с выглаживающими элементами/ И.Я. Мирнов [и др.] // СТИН, 2010. №4. С. 2731.

9. Определение сил, действующих на режущую часть метчика / А.С. Ямников [и др.] / Технология машиностроения, 1999 (пилотный выпуск). С. 13-16.

10. Кузнецов В.П., Сандгартен И.Л., Ямников А.С. Аналитическое определение деформации ведущих элементов метчиков // Материалы научно-технического семинара «Прогрессивные технологии и оборудование механосборочного производства», посвященного 70-летию кафедры «Технология машиностроения» и 110-летию со дня рождения Ф.С. Демьянюка. М.: МАМИ, 2009. С. 29-32.

11. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Тарлаковский Д.В. Теория упругости и пластичности. М.: Физматлит, 2002. 416 с.

12. Рекач В.Г. Руководство к решению задач по теории упругости. М.: Высшая школа, 1966. 227 с.

Красильников Виктор Михайлович, канд. техн. наук, доц., зам. директора instnimental2()()5 aramhler.ru. Россия, Тула, ООО «КПС «Движение»,

Технологии и оборудование обработки металлов резанием

Масленников Владимир Аркадьевич, канд. техн. наук, директор 9417481@,gmail.com, Россия, Тула, ООО «Технология- холдинг»,

Моисеев Евгений Федорович, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, начальник опытно-производственного участка, mail@splav.org, Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ»,

Сандгартен Ирина Львовна, канд. техн. наук, асс., tms a t.su. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

INFL UENCE OF ELASTIC DEFORMA TIONS OF LEADERS ELEMENTS OF TAPS ON THE ERROR OF THE STEP OF THE CARVING

V.M. Krasilnikov, V.A. Maslennikov, E.F. Moiseyev, I.L. Sandgarten

The questions of analytical definition of influence of elastic deformations of leading teeths of taps under the influence of the axial making force of cutting on an error of a step of a cut carving are considered. These errors bring to errors of the specified average diameter of a carving. The size of elastic deformations is defined by the solution of a task of Mitchell.

Key words: taps with leading elements, elastic deformations, axial force.

Krasilnikov Victor Mikhaylovich, candidate of technical sciences, docent, deputy director, instrumental2005@rambler.ru, Russia, Tula, JSC «KPS «Dvizheniye»,

Maslennikov Vladimir Arkadyevich, candidate of technical sciences, director, 9417481@,gmail. com, Russia, Tula, JSC «Tekhnologiya-holding»,

Moiseyev Eugeny Fedorovich, candidate of technical sciences, senior research associate, chief of a skilled and production site, mail@splav. org, Russia, Tula, JSC «NPO «SPLAV»,

Sandgarten Irina Lvovna, candidate of technical sciences, assistant, tmsatsu. tula.ru, Russia, Tula, Tula state university