Эконометрические методы в исследовании динамики показателей ресурсоемкости отечественной экономики (инструментарий и статистические результаты)

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ИССЛЕДОВАНИИ ДИНАМИКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЕСУРСОЕМКОСТИ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ЭКОНОМИКИ

(инструментарий и статистические результаты)1

Статья является продолжением работы [1], в которой рассматривались теоретические и методические проблемы построения временных рядов показателей эффективности использования капитальных, трудовых и материальных ресурсов (или обратных им показателей ресурсоемкости), дифференцированных по так называемым «новым» и «старым» (ранее созданным) элементам производственного аппарата. В рамках настоящей работы, во-первых, изложены вопросы, связанные с практической реализацией эконометрических методов, сформулированных в [1], применительно к ретроспективным статистическим данным о динамике выпуска и использования производственных ресурсов основных фондов, труда, а также объемов текущих материальных затрат в отраслях (видах экономической деятельности) отечественной экономики. Во-вторых, математический аппарат, разработанный в [1], применен для оценки ретроспективных показателей использования отдельных видов материальных ресурсов. Или, выражаясь в терминах отечественной статистики (как прежней советской, так и современной), речь идет о построении (с помощью эконометрических методов) отчетных показателей балансов материальных ресурсов в натуральном выражении.

Результаты реализации эконометрического подхода к построению динамических рядов дифференцированных показателей эффективности использования производственных ресурсов. Модель, сформулированная в [1] применительно к проблеме статистической оценки дифференцированных показателей фондоотдачи в рамках отрасли (вида экономической деятельности), имеет следующий общий вид:

М = фпЛп,+фЛ,

Л =Е ,

Н=1

Л, = Лп, +

где - соответственно «новые» и «старые» основные фонды, функциони-

рующие в рамках данной отрасли; фп,, ф^ - эффективность использования (фондоотдача) «новых» и «старых» фондов соответственно; М, - производственная мощность (максимально возможный выпуск продукции) в году ?. «Новые» фонды для каждого данного года ? отождествляются с суммой вводов фондов { ^-т-1+й} за предшествующие т лет (при этом величина т является экзогенно заданной); остальная часть общей величины фондов квалифицируется как «старые» фонды (Л^).

Как указано в [1], необходимым условием, обеспечивающим возможность верификации модели типа (1) на эмпирических данных, является формализация взаимосвязи между уровнем показателя эффективности «старых» фондов в данный момент ? и уровнями средних показателей эффективности Ми/Ли за годы, предшествующие данному ? (т.е. для и < ?). Так, основные фонды, считающиеся старыми в текущий момент времени ,, представляют собой часть производственного аппарата, функционировавшего в отрасли в момент времени (?-т) со средним уровнем эффективности ф,-т = М,-т/Л,-т. Естественно рассматривать ф,-т в качестве некоторого приближения для ф^. В силу того, что образованы вводами основных фондов за годы (,-т),..., (?-1), уровень ф^ в общем случае должен определяться совокупностью средних коэффициентов эффективности основных фондов за указанные годы. Таким образом,

1 Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 11-06-00216-а) и Российского гуманитарного научного фонда (проект № 13-02-00092).

приближение для ф^, корректное в теоретическом отношении [1] и вместе с тем позволяющее верифицировать модель (1) на эмпирических данных, должно иметь вид:

где цй -весовые коэффициенты: цй > 0, = 1. Иными словами, аппроксимация для ф^ задается как средневзвешенная из предшествующих значений коэффициентов эффективности (метод определения весов цй рассмотрен ниже).

Таким образом, исходная модель, предназначенная для описания взаимосвязи между объемом выпуска продукции (производственными мощностями) и объемами основных производственных фондов, дифференцированных по «новым» и «старым» элементам производственного аппарата, представлена соотношениями типа (1) и (2). Статистические модели, позволяющие анализировать эффективность использования трудовых и материальных ресурсов (в рамках отрасли) дифференцированно по вновь вводимым и уже существующим элементам производственного аппарата, формулируются аналогично модели (1)-(2) с тем различием, что в них вместо показателя выпуска в левой части уравнения (1), представлен показатель либо занятости, либо объем текущих материальных затрат, связанный с объемом выпускаемой продукции.

Коэффициент эффективности «новых» фондов фм модели типа (1) - не что иное, как характеристика технологии производства, которая может рассматриваться в качестве новой для данного момента времени t. В свою очередь коэффициент эффективности «старых» фондов ф^ модели (1) является характеристикой технологии производства, уже овеществленной в созданном ранее производственном аппарате; то же относится и к коэффициентам моделей трудоемкости и материалоемкости фондов. Следовательно, дифференцированное рассмотрение эффективности использования «новых» и «старых» элементов производственного аппарата (при условии, что оценка модели типа (1) на эмпирических данных возможна) - основа, на которой только и может осуществляться конструктивное обсуждение (в макроэкономических терминах) количественного эффекта технологических изменений.

Следует отметить, что коэффициент, обратный показателю фондоотдачи «новых» фондов в модели (1), по экономическому смыслу сходен с показателями приростной фондоемкости (капиталоемкости) выпуска продукции, фигурировавших в многочисленных теоретических и прикладных моделях экономического роста и моделях межотраслевых связей, длительное время разрабатывавшихся как в зарубежной, так и в отечественной науке. Вместе с тем упомянутые коэффициенты заведомо не могут быть численно определены в условиях, когда происходит: 1) снижение выпуска продукции при положительной динамике основного капитала; 2) положительный прирост выпуска при отрицательном приросте основного капитала; 3) близкий или равный нулю прирост продукции, либо прирост основного капитала. Но именно указанные сочетания в динамике выпуска и производственных ресурсов неоднократно наблюдались в экономике России на протяжении 1990-х-2000-х годов на уровне как отдельных отраслей, так и народного хозяйства в целом. Использование же в практике макроэкономического анализа модели дифференцированных показателей эффективности может быть распространено на любые соотношения в динамике выпуска и производственных ресурсов.

Исходные статистические данные, на которых верифицировалась модель дифференцированных показателей эффективности, были представлены временными рядами выпуска, балансами основных фондов (капитала), занятости, а также текущих материальных затрат за 1985-2007 гг. в отраслевом разрезе. Для периода 1990-2007 гг. имелись также оценки показателей производственных мощностей

т

(ПМ) для следующих отраслей промышленности: нефтеперерабатывающей, угольной, черной металлургии, химической, машиностроения и металлообработки, лесной, строительных материалов, легкой, пищевой промышленности. Для цветной металлургии оценки динамики ПМ за 1990-е-2000-е годы были получены, исходя из прогнозно-аналитических материалов Минэкономразвития за различные годы. Они содержат показатели уровня использования ПМ наиболее значимых подотраслей цветной металлургии за отдельные годы, что позволило сформировать индексы изменения ПМ в данной отрасли, хотя, безусловно, эти оценки менее надежны по сравнению с соответствующими показателями других отраслей.

Для нефтедобывающей и газовой промышленности динамика уровня использования ПМ оценивалась на основе данных о доле неиспользуемых скважин в общем скважинном фонде нефте- и газодобычи. В электроэнергетике динамика ПМ была определена на основе данных об энергетических мощностях электростанций. Показатели ПМ были пересчитаны в масштаб выпуска продукции таким образом, что объем ПМ за 1990 г. и объем фактического выпуска отраслей совпадают. Поскольку данные о мощностях до 1990 г. отсутствуют, использованный в практических расчетах временной ряд ПМ отрасли для 1980-1990 гг. был представлен величиной фактического выпуска (что эквивалентно предположению о примерно постоянном до 1990 г. уровне загрузки отраслевых ПМ).

Данные о потоках текущих материальных затрат были взяты из отчетных таблиц укрупненного межотраслевого баланса (МОБ) за 1985-1990 гг., а также из расчетных межотраслевых таблиц, разрабатывавшихся в 1990-е-2000-е годы в Лаборатории прогнозирования динамики и структуры народного хозяйства ИНП РАН [2]; эти расчетные данные охватывают период с 1991 по 2007 г.

Применительно к данным о занятости, выпуске продукции и основных фондах специфическую проблему представляло «смыкание» отчетных данных, представленных в системе Общесоюзного классификатора отраслей народного хозяйства (ОКОНХ) и данных, представленных в системе Общероссийского классификатора видов экономической деятельности (ОКВЭД). Как известно, с 2005 г. сведения, характеризующие социально-экономические итоги развития России, представляются в разрезе ВЭД в соответствии с ОКВЭД (взамен ранее публиковавшихся данных в разрезе отраслей экономики и промышленности, разрабатывавшихся в соответствии с ОКОНХ). Вместе с тем до настоящего времени официальная отчетная информация о межотраслевых связях формировалась в рамках ОКОНХ. Равным образом все статистические данные о динамике межотраслевых связей, разработанные нами для периода до 2007 г. включительно [2], также представлены в этой методологии. В связи с этим формирование отраслевых показателей выпуска продукции, основных фондов и занятости за 2005-2007 гг. осуществлялось на основе перегруппировки соответствующих отчетных данных в разрезе отдельных видов экономической деятельности в агрегаты (группы производств), корреспондирующие укрупненным отраслям промышленности и экономики.

Как следует из модели в работе [1], предназначенной для расчета дифференцированных показателей эффективности производственных ресурсов, показатели балансов основных фондов являются «фундаментом» данной модельной схемы. Вместе с тем построение показателей этих балансов за ретроспективный период отнюдь не исчерпывается вопросом «смыкания» данных, представленных в терминах различных классификаторов2. Здесь лишь отметим, что построение динамических рядов показа-

2 Рамки тематики данной статьи не позволяют подробно остановиться на описании метода формирования исходных статистических данных в части основных фондов. Изложение специфических особенностей процедуры построения баланса основных фондов в постоянных ценах приведено в [3].

телей баланса основных фондов в постоянных ценах в разрезе отраслей экономики и промышленности, необходимых для проведения расчетов, с достаточной степенью точности возможно на базе официальных данных Росстата.

Проведение статистических расчетов по оценке ретроспективной динамики дифференцированных показателей ресурсоемкости в соответствии с постановкой задачи, сформулированной в [1], является двухэтапной процедурой. На первом этапе должна быть рассчитана усредненная (за период, применительно к которому имеются отчетные статистические данные) величина коэффициента эффективности «новых» фондов (фп). Соответствующая модель имеет вид:

М = фсЛ + ф^ + еь

Т

фй = ^ Цй М-т-1+й/^-Т-1+Й + П,

й=1

где t = (т+1,...,7); Т - временной период, для которого имеется исходная статистическая информация о балансах основных фондов и динамике выпуска (или производственных мощностей).

Аналогичным образом должны быть определены усредненные показатели «трус с X. доемкости» р п и «материалоемкости» ст п основных фондов.

Соответствующие модели имеют вид:

- для показателей занятости

и = рсп^м + рА + 8Ь

Т

Р.Й = ^ Цй Ь-тА+й/РитА+й + П ;

й=1

- для показателей текущих материальных затрат С

С = стCnFnt + ст^ + еь

Т

ст^ = ^ Цй Ct-т-l+й/Ft-т-l+й + Щ

й=1

Для краткости в приведенных выражениях (3)-(8) снят индекс отраслевой принадлежности моделей; кроме того, стохастические компоненты индивидуальны для каждой из моделей.

Как отмечалось выше, исходные данные для проводимых расчетов - временные ряды соответствующих показателей за 1985-2007 гг. Величина т, которая должна быть задана экзогенно, изначально принималась равной пяти годам для всех отраслей, охваченных расчетами. Соответственно верификация рассматриваемых моделей осуществлялась для периода 1985-2007 гг.

Вопрос определения весовых коэффициентов Цй требует специального рассмотрения. Очевидно, что конкретный закон распределения весов цй может быть выбран достаточно произвольно. С учетом специфических особенностей модели (1) для Цй в [1] предполагалось, что эти веса образуют геометрическую прогрессию, так что цй =цй, где ц - знаменатель геометрической прогрессии. Иными словами, аппроксимация для ф^ задается как средневзвешенная из предшествующих значений коэффициентов эффективности, при этом наибольший «вес» в формировании уровня ф^ имеет значение фондоотдачи года (?-т). Структура соотношений (4), (6) и (8), основанная на указанном законе определения весовых коэффициентов цй, являлась исходной при проведении расчетов дифференцированных коэффициентов эффективности в рамках каждой отрасли. Тем не менее следует признать, что данный метод определения весов Цй является преимущественно эмпирическим и не гарантирует удовлетворительных результатов оценивания рассматриваемых здесь

моделей применительно к конкретному набору отраслевых данных. В связи с этим в процессе верификации отраслевых моделей рассматривались и альтернативные методы определения весовых коэффициентов цй. Во-первых, проверялась схема распределения весов, основанная на арифметической прогрессии. Во-вторых, в рамках схем геометрической и арифметической прогрессий проверялось предположение, что максимальный вес в соотношениях типа (4), (6) и (8) имеют данные, относящиеся к моменту времени (-1), а минимальный - данные, относящиеся к моменту (-т). Наилучшей для отрасли считалась та схема распределения весовых коэффициентов цй, которая обеспечивала результаты оценивания моделей дифференцированных показателей ресурсоемкости (3)-(4), (5)-(6), (7)-(8), удовлетворительные с точки зрения как математико-статистических критериев, так и экономического правдоподобия.

Рассматриваемые модельные конструкции (3)-(4), (5)-(6), (7)-(8) правомерно трактовать как регрессионные модели специального вида. В силу того, что в каждой из указанных моделей фигурируют две группы соотношений, левые части которых имеют различную размерность, в общем случае должны различаться и статистические характеристики стохастических компонент е и п. С целью элиминирования различной размерности исходных данных был принят следующий окончательный вид оцениваемых моделей:

- для выпуска продукции

М фС„ (^Ж) + ф* (№;) + ВЬ

т

ф^ = 2 ^ М-

т-1+й т- 1+й + е ;

й=1

- для численности занятых

¿Í/FÍ = рс„СР„/^) + р^^/Г^ + еи

т

Рst = 2 Цй ^-тА+^Р^т-иь + sí ; й=1

- для текущих материальных затрат

С /Ft = aсn(Fnt/Ft) + ъst(FJF¡) + еь

т

^ = 2 Цй Lt-т-l+h/Ft-т-1+h + еí . й=1

В модели, представленной соотношениями (9)-(10), размерность левых частей одинакова; то же относится и к двум другим моделям, поэтому для их оценивания правомерно применение стандартной статистической процедуры - метода наименьших квадратов.

Результаты оценивания отраслевых моделей (9)-(10), (11)-(12), (13)-(14) (табл.1) показали следующее. Для 11-ти из 16-ти отраслей, охваченных расчетами, (электроэнергетика, газовая промышленность, угольная промышленность, черная металлургия, цветная металлургия, химия и нефтехимия, машиностроение и металлообработка, лесная промышленность, промышленность стройматериалов, пищевая промышленность, сельское хозяйство) наилучшей оказалась исходная спецификация моделей дифференцированных коэффициентов эффективности (ресурсоемкости), предполагающая, что веса цй в соотношениях (10), (12), (14) распределены по закону геометрической прогрессии; при этом максимальное значение имеет вес ц. Для остальных пяти отраслей (нефтедобывающая промышленность, нефтеперерабатывающая промышленность, легкая промышленность, строительство, транспорт) наиболее подходящей оказалась схема распределения весов, основанная на арифметической прогрессии, а максимальное значение имеет вес цт.

Результаты оценивания позволяют сделать следующие выводы. Во всех отраслях уровень фондоотдачи вновь вводимых в производство элементов производственного аппарата был ниже, чем у находящихся в эксплуатации основных фондов.

Таблица 1

Усредненные значения отраслевых параметров эффективности (ресурсоемкости) за 1990-2007 гг.

Отрасль промышленности Кп Кя Ьп Ья Сп Ся Кп/Ьп Кя/Ья Сп/Кп Ся/Кя

Электроэнергетика 0,190 0,310 7,21 8,47 0,078 0,142 26,4 36,6 0,408 0,459

Нефтедобывающая 0,195 0,287 2,00 3,36 0,017 0,026 97,5 85,3 0,086 0,090

Нефтеперерабатывающая 1,243 2,089 8,71 12,89 0,425 0,878 142,8 162,1 0,342 0,420

Газовая 0,863 0,999 1,49 2,62 0,078 0,094 577,8 380,5 0,090 0,094

Угольная 0,358 0,595 22,09 33,43 0,156 0,233 16,2 17,8 0,436 0,391

Черная металлургия 0,396 0,778 6,69 21,44 0,185 0,446 59,2 36,3 0,467 0,574

Цветная металлургия 0,743 1,120 10,48 20,43 0,461 0,706 70,9 54,8 0,621 0,630

Химическая и нефтехи-

мическая 0,785 1,005 9,06 26,24 0,339 0,515 86,6 38,3 0,432 0,513

Машиностроение и ме-

таллообработка 0,874 1,284 21,41 69,56 0,354 0,632 40,8 18,5 0,404 0,492

Лесная 0,856 1,173 30,58 64,32 0,411 0,566 28,0 18,2 0,480 0,482

Промышленность строи-

тельных материалов 0,957 1,439 21,42 53,21 0,286 0,502 44,7 27,0 0,299 0,349

Легкая 3,193 3,710 74,69 107,84 1,114 1,322 42,8 34,4 0,349 0,356

Пищевая 2,535 4,501 26,05 54,45 2,143 4,092 97,3 82,7 0,846 0,909

Строительство 0,941 1,125 94,31 106,39 0,189 0,238 10,0 10,6 0,201 0,211

Сельское хозяйство 0,581 0,826 31,47 61,04 0,204 0,305 18,5 13,5 0,351 0,369

Транспорт и связь 0,130 0,164 12,79 24,09 0,025 0,035 10,1 6,8 0,193 0,213

* Кп, Кя — коэффициенты фондоотдачи для новых и старых фондов (руб,/руб,); Ьп, Ья — коэффициенты удельных затрат труда на новых и старых фондах (в расчете на фонды, чел• на 1 млн• руб,); Сп, Ся — коэффициенты удельных материальных затрат на новых и старых фондах (в расчете на фонды, руб/руб•); Кп/Ьп, Кя/Ья — коэффициенты производительности туда на новых и старых фондах, (в расчете на выпуск, тысрубУчел^); Сп/Кп, Ся/Кя — коэффициенты материалоемкости (в расчете на выпуск, рубУруб•)•_

Аналогичная картина характерна и для показателей трудоемкости и материалоемкости фондов. Вместе с тем переход к показателям производительности труда не позволяет сделать столь однозначных выводов. В частности, согласно результатам расчетов, в целом за исследуемый период уровень производительности труда при использовании «новых» фондов оказывается ниже аналогичного показателя, чем на «старых» фондах применительно к электроэнергетике, нефтеперерабатывающей и угольной промышленности; для пищевой промышленности указанные показатели близки по величине, а для строительства они совпадают.

Материалоемкость продукции (в расчете на выпуск), производимой на «новых» фондах, выше, чем на «старых» фондах для угольной промышленности; в таких отраслях, как газовая, легкая, лесная промышленность, цветная металлургия, строительство, сельское хозяйство, дифференцированные показатели материалоемкости (в расчете на единицу выпуска) различаются незначительно.

Следует отметить, что поскольку для оценивания применялся метод наименьших квадратов, качество аппроксимации исходных статистических данных в рамках рассматриваемых здесь моделей может быть оценено стандартным показателем - коэффициентом множественной детерминации; о надежности оценок параметров фсп, рсп, стсп в этом случае можно судить по величине стандартных ошибок (среднеквадратических отклонений) оцениваемых параметров. С этой точки зрения результаты оценивания моделей (9)-(10), (11)-(12), (13)-(14) дают удовлетворительные результаты применительно ко всем обследованным отраслям.

Второй этап проводимых расчетов - определение погодовых значений отраслевых показателей эффективности (ресурсоемкости). С учетом общего вида разработанной для этого модели [1], а также замечаний относительно размерностей включаемых переменных необходимо статистическими методами определить:

1) временные ряды параметров {ф^},{ф.й} из модели:

М /Ft = фм + ф^ + еь

ф^ - ф^и = Пь фл - ф.-и = 8Ь

фс„ = 1/7; 2 Ф^ + С

t

- для показателей фондоотдачи «новых» и «старых» фондов;

2) временные ряды параметров {р^},{р^} из модели

и /Ft = рп^п^) + рst(Fst/Ft) + еи Риt - Рn-1t = Пь

р.й - р.-И =

рсп = 1/7; 2 р^ + С

t

- для показателей трудоемкости «новых» и «старых» фондов;

3) временные ряды параметров {а^},{стй} из модели

Ct/Ft = аnt(Fnt/Ft) + CTst(Fst/Ft) + St,

СТЫ - Сти-н = Пь

СТ^ - CTs.1t = 8t,

СТсП = 1/7; 2 Рnt + С

t

- для показателей материалоемкости «новых» и «старых» фондов.

В данных моделях Т; - временной интервал, на котором проводится оценивала л. с с с

ние; коэффициенты ф п, р п, ст п рассматриваются как экзогенно задаваемые величины (их оценки получены на основе расчетов, осуществленных на первом этапе).

Построение коэффициентов удельной ресурсоемкости (эффективности) для каждого момента времени t можно интерпретировать как «адаптацию» (корректировку) известных значений средних за период коэффициентов ресурсоемкости с тем, чтобы приближенно или точно удовлетворить соотношениям типа (15), (19), (23), по существу исходной задачи являющиеся балансовыми тождествами для соответствующего года ретроспективного периода. Как нетрудно видеть, рассмотрение задачи построения динамических рядов искомых показателей лишь исходя из балансовых тождеств типа (15) означает, что оценке подлежат (Тг х 2) параметров статистической модели при наличии лишь Т; уравнений. Из этого в свою очередь следует, что в такой постановке рассматриваемая задача по существу недоопределенна, т. е. не имеет однозначного решения. Дополнение исходных балансовых тождеств системой соотношений типа (16)-(17) позволяет снять указанную неопределенность. Система соотношений (15)-(18), если рассматривать ее как регрессионную модель, насчитывает (Т; х 2) искомых параметров в уравнениях {7 + (Т;-1) х 2 + 1}. Таким образом, число степеней свободы в модели данного вида превышает число подлежащих оценке параметров, как это и требуется применительно к классической регрессионной модели.

Метод, используемый в данном случае для разрешения рассматриваемой задачи, базируется на тех же принципах, которые были сформулированы применительно к проблеме решения так называемых некорректно поставленных задач, а также аналогичен подходу, применяемому в модели линейной регрессии с переменными во времени структурными параметрами [4; 5].

Как выше отмечалось, практическое осуществление расчетов предполагает задание соотношений между статистическими характеристиками стохастических компонент е, п, 8, Размерности величин, фигурирующих в левых частях соотношений для модели дифференцированных показателей ресурсоемкости типа (15)-(18), в принципе одинаковы. Вместе с тем в соответствии с представлениями, положенными в основу теории решения некорректно поставленных задач, статистическая оценка параметров модели, представленной соотношениями (15)-(18), должна осуществляться на основе минимизации взвешенной суммы квадратов невязок (е^, с одной стороны, и {%},{8^,(С} с другой.

Следуя [4], решение рассматриваемой задачи основывается на минимизации функционала:

. 2 , .. „ 2 , V 2 2 + ^2

Иными словами, в данном случае предполагается равноточность соотношений типа (16)-(18), а весовой коэффициент у характеризует соотношение дисперсий (априори неизвестных) погрешностей (е^, и (8t}, (пг}, С Отсюда следует, что минимизация (27) требует предварительного задания единственного параметра у.

Из общих соображений следует, что характер получаемого решения задачи минимизации (27) существенным образом зависит от у. Так, очевидно, что при у = 0 данная задача не имеет единственного решения (поскольку число оцениваемых коэффициентов (ай} при этом превышает число уравнений); при у ^ да результатом будут постоянные во времени оценки искомых коэффициентов.

Существующая математическая теория решения некорректных задач не дает однозначных рекомендаций относительно правил выбора параметра у. Основное правило, положенное в основу альтернативных методов построения решения некорректно поставленных задач, сходных по форме с задачей, которая рассмотрена выше, - предложение определять уровень у таким образом, чтобы уровень погрешности исходной задачи (т.е. ^ е/ в терминах выражения (27)) принимал заранее

t

заданную величину. Метод экзогенного выбора уровня погрешности, как указывается, в частности, в [4], зависит от содержательной специфики задачи (предметной области, для которой разрабатывается математическая модель, характера обрабатываемой информации и т. п.).

Вместе с тем правило указанного типа не может быть реализовано применительно к классу регрессионных моделей, к которому относятся и модели, представленные группами соотношений типа (15)-(18), поскольку величина остаточной дисперсии (или статистической погрешности) регрессионной модели сама должна быть определена лишь в результате оценивания ее (модели) структурных параметров.

Однако практические расчеты показывают, что применительно к таким моделям варьирование параметра у в значительных пределах не влияет на характер получаемого решения. Например, при том, что отраслевые показатели фондоотдачи, использовавшиеся в проводимых расчетах, имели масштаб единиц или десятых долей единицы, в области значений параметра у от 0,00001 до 0,1 получаемое ре-

шение было неизменным с точностью до десятых или даже сотых долей процента. Иными словами, существует область изменения у, для которой изменение искомых коэффициентов можно считать незначительным; при этом исходные балансовые тождества (15), (19), (23) выполняются практически точно. Поэтому реализованный нами метод получения решения задачи минимизации (27) сводится к перебору вероятных значений у с целью нахождения области, соответствующей стабильности (в третьем-четвертом десятичном разряде в зависимости от типа рассматриваемых переменных) искомых динамических рядов коэффициентов фондоотдачи, «трудоемкости» или «материалоемкости» фондов. Тем самым проблема параметризации решаемой задачи решается таким образом, что предварительное задание уровня статистической погрешности балансовых тождеств, входящих в модели типа (15)-(18), становится излишним.

В качестве иллюстрации возможных направлений отраслевого анализа погодо-вой динамики показателей эффективности использования капитала, труда и материальных ресурсов, дифференцированных по «новым» и «старым» фондам (технологиям), рассмотрим ситуацию в машиностроении и металлообработке в период 1990-2007 гг. (табл. 2).

В 1991-1998 гг. фондоотдача «старых» фондов в машиностроительном производстве стремительно падала (в 1998 г. снижение к уровню 1990 г. составило 46%), затем хотя темпы его снижения замедлились, оно продолжалось вплоть до 2002 г, включительно. С 2003 г. наметился некоторый рост эффективности использования «старых» фондов (в 2007 г. прирост к минимальному уровню 2002 г. составил 18%), однако всплеск инвестиционной активности после кризиса 1998 г. оказался явно недостаточным, чтобы компенсировать падение фондоотдачи в предыдущие годы.

Таблица 2

Динамика дифференцированных показателей эффективности использования фондов и труда в машиностроении и металлообработке в 1990-2007 гг.

Год Фондоотдача

средняя на «новых» фондах на «старых» фондах Отношение гр.2/гр.3 средняя на «новых» мощностях на «старых» мощностях отношение гр.6/гр.7

А 1 2 3 4 5 6 7 8

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 * Приведены 1,322 1,139 1,110 1,018 1,038 0,978 0,952 0,868 0,781 0,763 0,728 0,711 0,706 0,741 0,781 0,774 0,786 0,823 ыеданныер 1,117 0,980 0,944 0,878 0,860 0,823 0,796 0,767 0,741 0,722 0,705 0,692 0,683 0,678 0,677 0,677 0,678 0,680 ассчитаны, 1,447 1,226 1,183 1,066 1,080 1,001 0,966 0,874 0,783 0,764 0,729 0,711 0,707 0,743 0,785 0,779 0,791 0,832 исходя из оц 0,77 0,80 0,80 0,82 0,80 0,82 0,82 0,88 0,95 0,94 0,97 0,97 0,97 0,91 0,86 0,87 0,86 0,82 енки продут 20.238 19,334 20,016 20,463 23,418 24,881 26,545 25,775 24,937 24,911 23,520 23,198 23,863 26,040 28,473 29,681 31.239 32,795 ии и основн 28,431 28,800 30,874 33,578 38,749 43,905 49,909 56,429 64,339 73,608 83,881 95,297 107,114 117,670 124,567 126,102 127,364 127,695 ых фондов в 17,827 16,916 17,787 18,449 21,786 23,627 25,664 25,114 24,387 24,395 23,013 22,676 23,282 25,369 27,690 28,776 30,201 31,635 ценах 1990 г 1.59 1,70 1,74 1,82 1,78 1,86 1,94 2,25 2,64 3,02 3,64 4,20 4.60 4,64 4,50 4,38 4,22 4,04

Фондоотдача «новых» фондов снижалась на протяжении всего рассматриваемого периода и была при этом ниже аналогичного показателя для «старых» фондов. При этом максимальный разрыв в эффективности использования «новых» и «старых» фондов наблюдался в 1990-1996 гг. (свыше 18%), а также в самом конце рас-

сматриваемого периода в 2007 г. (18%), минимальный - в 2000-2002 гг. (3%). Заметим, что вклад «новых» фондов в формирование средней фондоотдачи был существенным лишь в начале периода (в 1990-1995 гг. удельный вес «новых» фондов в их общем объеме составлял 38-13%), в последующие годы - не превышал 6%, а в отдельные годы снижался до 3%.

Напротив, эффективность использования труда на «новых» мощностях росла на протяжении всего рассматриваемого периода высокими темпами - в среднем на 9% в год, однако период 1990-2007 гг. не был однородным с точки зрения погодовой динамики производительности труда. Так, максимальные темпы роста показателя наблюдались в 1994-2002 гг. - в среднем на 14% в год, минимальные - в самом начале (1990 г.) и в конце периода (2005-2007 гг.) - на 1% и менее (см. табл. 2).

Производительность труда на «старых» мощностях также возросла за истекший период, но среднегодовой темп был почти в 3 раза ниже аналогичного показателя на «новых» мощностях (примерно 3% в среднем в год), при этом погодовая динамика имела волнообразный характер - периоды роста неоднократно сменялись периодами спада. Необходимо отметить, что в последние пять лет исследуемого периода (2003-2007 гг.) динамика производительности труда на «старых» мощностях была устойчиво положительной, и темпы роста существенно превышали значения аналогичного показателя на «новых» мощностях. Об этом же свидетельствует динамика разрыва в уровнях эффективности использования труда на «новых» и «старых» мощностях - стремительное нарастание разрыва (менее чем в 2 раза в 1990-1996 гг. и в 4,6 раза в 2002-2003 гг.) сменилось некоторым сближением показателей, хотя разрыв в производительности труда на «новых» и «старых» мощностях и к концу рассматриваемого периода остался значительным.

Вклад «новых» мощностей в формирование среднеотраслевой производительности труда был еще меньше по сравнению со вкладом в фондоотдачу - с 1999 г. удельный вес занятых на «новых» мощностях не превышал 1%.

Наиболее обоснованным представляется вывод, что высокие темпы роста производительности труда на «новых» мощностях с середины 1990-х годов до 2004 г. включительно были обусловлены технологическими сдвигами в машиностроительном производстве (автоматизация, компьютеризация и пр.), для которых характерны существенно более низкие удельные затраты труда в расчете на единицу фондов. Это впоследствии способствовало росту средней производительности труда в отрасли в 2003-2007 гг. Однако начиная с 2005 г. рост производительности труда на «новых» мощностях практически остановился, что может свидетельствовать об исчерпании положительного влияния указанных выше технологических факторов при существующем техническом уровне производства и организации труда в отрасли.

Средняя материалоемкость машиностроительной продукции устойчиво снижалась средним темпом 1% в год на протяжении всего рассматриваемого периода. При этом темпы снижения на вновь введенных мощностях опережали динамику аналогичного показателя на «старых» мощностях - соответственно 26% по сравнению с 17% за период 1990-2007 гг. в целом. Разрыв в уровнях материалоемкости продукции, произведенной на «новых» и «старых» мощностях, был минимальным в начале рассматриваемого периода (около 10% в 1990-1996 гг.), в последние годы увеличился до 20% (табл. 3).

Если оперировать лишь общим показателем материалоемкости, то невозможно установить, какие конкретные процессы и в какие годы рассматриваемого периода оказали решающее влияние на рост эффективности использования материальных ресурсов в машиностроительном производстве. Но с учетом специфики машинострои-

тельных технологий, вероятно, речь может идти, прежде всего, о более низкой метал-ло- и энергоемкости вновь вводимых элементов производственного аппарата.

Таблица 3

Динамика дифференцированных показателей материалоемкости (в расчете на выпуск продукции) в машиностроении и металлообработке в 1990-2007 гг.

Год Материалоемкость продукции

средняя на «новых» мощностях на «старых» мощностях отношение гр.2/гр.3

А 1 2 3 4

1990 0,4785 0,4482 0,4928 0,91

1991 0,4582 0,4252 0,4725 0,90

1992 0,4625 0,4232 0,4765 0,89

1993 0,4528 0,4107 0,4646 0,88

1994 0,4418 0,3998 0,4497 0,89

1995 0,4308 0,3884 0,4360 0,89

1996 0,4209 0,3781 0,4240 0,89

1997 0,4277 0,3698 0,4305 0,86

1998 0,4222 0,3612 0,4245 0,85

1999 0,4225 0,3539 0,4246 0,83

2000 0,4176 0,3472 0,4198 0,83

2001 0,4176 0,3418 0,4199 0,81

2002 0,4180 0,3377 0,4206 0,80

2003 0,4164 0,3350 0,4191 0,80

2004 0,4181 0,3339 0,4212 0,79

2005 0,4129 0,3336 0,4162 0,80

2006 0,4050 0,3332 0,4083 0,82

2007 0,4062 0,3336 0,4098 0,81

Наиболее общей тенденцией, характерной для всех отраслей, по которым проведены расчеты, является снижение эффективности использования «новых» фондов на протяжении исследуемого периода времени. В целом результаты статистических расчетов временных рядов отраслевых показателей ресурсоемкости указывают на значительное разнообразие соотношений динамики коэффициентов эффективности (ресурсоемкости) новой и базовой технологий в отдельных отраслях экономики, а также на существенные различия в уровне указанных коэффициентов. Это означает, что использование в практике прогнозно-аналитических исследований разработанного математического инструментария способствует расширению возможностей факторного анализа воспроизводственного процесса.

Вопросы разработки эконометрических методов построения балансовых таблиц, описывающих процессы формирования и использования производственных ресурсов в натуральном выражении. В настоящее время значителен дефицит экономической информации, характеризующей масштабы и динамику использования материальных ресурсов в рамках отдельных отраслей (ВЭД). В частности, информация Росстата об использовании черных металлов ограничивается показателями общего объема внутреннего потребления металлопродукции, включая отечественное производство, экспорт и импорт; данные о динамике масштабов потребления металлопродукции в отдельных секторах экономики (прежде всего в машиностроении и строительстве) не разрабатываются. Между тем показатели ретроспективной динамики металлоемкости машиностроения и строительства - необходимый фундамент прогнозно-аналитических построений на макроэкономическом и межотраслевом уровнях.

Таким образом, чрезвычайно важна разработка системы аналитических расчетов и соответствующего математического инструментария, обеспечивающих дезагрегацию отчетной статистической информации о динамике использования отдель-

ных видов материальных ресурсов. Разработка указанного модельного аппарата призвана компенсировать узость информационной базы прикладных прогнозно-аналитических исследований народнохозяйственного уровня и способствовать формированию адекватных представлений о направлениях и масштабах изменений в структуре использования наиболее значимых материальных ресурсов в производственном процессе (что непосредственно характеризует динамику технологических изменений). Разработка указанного математического инструментария имеет принципиально важное значение в анализе и моделировании структуры и динамики производства.

Отчетная статистическая информация, описывающая процесс вовлечения в экономический оборот ресурсов металла, химических продуктов, продуктов деревообработки, топливных ресурсов, в настоящее время ограничена в основном данными о внутреннем производстве, экспорте, импорте. Данные о масштабах использования производственных ресурсов в отдельных сферах и видах деятельности отечественной экономики являются фрагментарными и не обеспечивают построения динамических рядов металло-, химико-, топливоемкости выпуска в сколько-нибудь дробной отраслевой номенклатуре. Все известные разработки отдельных отечественных исследовательских организаций, направленные на дезагрегацию общих балансовых соотношений5 по отдельным сферам использования, основываются на совмещении информации о коэффициентах удельного расхода материальных ресурсов за какой-либо год ретроспективного периода, для которого такая информация разрабатывалась органами отечественной государственной статистики, и текущих данных о динамике выпуска в отдельных отраслях (ВЭД). Очевидно, что оперирование в такого рода расчетах неизменными во времени коэффициентами удельной ресурсоемкости может привести к значительным погрешностям.

Недостаток статистической информации может быть (по крайней мере частично) компенсирован посредством разработки системы аналитических расчетов (включая необходимый математический инструментарий), обеспечивающей генерирование переменных во времени ретроспективных коэффициентов удельной ре-сурсоемкости, согласованных как с отчетной динамикой производства отраслей -потребителей материальных ресурсов, так и с общими (по экономике в целом) масштабами использования того или иного вида материальных ресурсов.

Логическая структура задач данного типа является следующей.

Известны:

- балансовые показатели (внутреннее производство, экспорт, импорт, потребление домашними хозяйствами), определяющие общие масштабы использования того или иного вида материальных ресурсов по годам ретроспективного периода;

- удельные коэффициенты ресурсоемкости за базовый (начальный) год ретроспективного периода;

- погодовая динамика выпуска отдельных отраслей экономики за ретроспективный период.

Для каждого года ретроспективного периода требуется определить значения коэффициентов ресурсоемкости, обеспечивающие согласование информации о выпуске отдельных отраслей - потребителей материальных ресурсов, с одной стороны, и сводных балансовых оценок производственного потребления данного вида материальных ресурсов с другой.

В математическом виде данная задача может быть представлена системой линейных уравнений, в которой число искомых переменных, подлежащих определению (в данном случае это наборы погодовых значений коэффициентов ресурсоем-

5 Внутреннее потребление материальных ресурсов равно: отечественное производство минус экспорт плюс импорт.

кости), заведомо превышает число уравнений (т. е. балансовых тождеств за каждый год ретроспективного периода). Чтобы получить однозначное решение такой системы уравнений, необходимо ввести в рассмотрение некоторые дополнительные соотношения, которые в совокупности с набором первоначальных балансовых тождеств образуют модифицированную систему уравнений, имеющую по определению единственное решение. Такими дополнительными соотношениями выступают ограничения на динамику первых разностей погодовых значений искомых параметров ресурсоемкости.

Подчеркнем, что оперирование реальными статистическими данными предопределяют необходимость формирования исходного массива отчетной статистической информации, включая показатели динамики производства в отдельных отраслях (видах деятельности) экономики, показатели объема выпуска, экспорта, импорта и непроизводственного использования наиболее важных видов материальных ресурсов. Не менее важным аспектом практической реализации эконометриче-ского подхода к оценке динамических рядов показателей балансов использования материальных ресурсов является поиск и инкорпорирование в систему аналитических расчетов экзогенно получаемых отчетных (или расчетных) данных о коэффициентах удельной ресурсоемкости в отдельных сферах производственного использования металла, продуктов химической, лесной промышленности и пр.

Рассмотрим методические и статистические проблемы построения ретроспективных динамических рядов показателей балансов использования материальных ресурсов на примере продукции черной металлургии.

Официальные отчетные данные Росстата о различных направлениях расхода металла (в разрезе отдельных видов металлопродукции) за пореформенный период весьма скудны. В частности, после 1995 г, прекращена разработка одной из сводных форм (3-СН), содержавшей необходимые статистические данные. Существующая в настоящее время статистическая отчетность не позволяет учесть даже такой элемент баланса металлопродукции, как изменение производственных запасов.

Помимо официальной статистической информации, формируемой Росстатом, имеются информационные материалы различных негосударственных структур, относящиеся в том числе к статистике металлопотребления. Однако продуктивно использовать такие данные не представляется возможным. Например, данные о наиболее крупных потребителях металла, представленные в [6], сформированы на основе статистики железнодорожных перевозок в номенклатуре организаций (компаний), осуществляющих как производственную, так и коммерческую (торговую) деятельность. Очевидно, что подобная статистика не в состоянии возместить существовавшую ранее государственную отчетность.

В связи с указанными информационными ограничениями практически осуществим, на наш взгляд, лишь следующий метод.

Во-первых, необходимо максимально использовать имеющуюся официальную экономико-статистическую информацию для построения показателей использования металла в отдельных сферах и отраслях экономики (или ВЭД) за тот отчетный год, для которого имеются необходимые данные.

Во-вторых, данные о масштабах и структуре распределения металлопродукции, известные для одного определенного года, должны быть актуализированы на основе использования данных о динамике внутреннего (видимого) потребления металла, а также динамики физических объемов выпуска в отраслях-потребителях.

В качестве базового года для осуществления балансовых построений был выбран 1995 г. Применительно к этому году имеются данные о потреблении металлопродукции в отраслях экономики в натуральном и стоимостном выражении (форма

3-СН Росстата). В расчетах использованы также показатели натуральных балансов, составлявшихся в 1990-е годы Министерством экономического развития по основным видам металлопродукции (прокат, трубы, изделия дальнейшего передела, метизы). Кроме того, учитывалась информация о потреблении металлопродукции в производстве (форма 1-СН) и в капитальном строительстве (форма 2-СН).

В совокупности использованные статистические данные позволили рассчитать показатели удельной металлоемкости выпуска укрупненных отраслей экономики и промышленности за 1995 г. Очевидно, что в условиях стабильности указанных коэффициентов изменение абсолютных объемов металлопотребления в экономике будет целиком определяться динамикой объемов производства отдельных отраслей. Вместе с тем не менее очевидно, что укрупненные отраслевые коэффициенты удельной металлоемкости на протяжении ретроспективного периода должны были быть подвержены изменениям - вследствие изменения как подотраслевой структуры, так и технологии. Соответственно построение ретроспективных показателей использования металлоподукции в отраслевом разрезе тождественно решению задачи динамизации удельных коэффициентов металлоемкости выпуска основных отраслей - потребителей металла. Ввиду отсутствия данных прямых статистических наблюдений указанная задача может быть решена лишь с помощью специальных вычислительных приемов.

С учетом сказанного исходные условия для математической формализации задачи построения динамических рядов отраслевых коэффициентов металлоемкости выглядят следующим образом.

Имеются данные:

- об удельных коэффициентах отраслевой металлоемкости за отдельный год ретроспективного периода (1995 г.);

- отчетные данные о внутреннем потреблении металлопродукции по экономике в целом по годам ретроспективного периода (с 1995 по 2009 г.);

- отчетные данные о динамике выпуска продукции в основных отраслях - потребителях металлопродукции также по годам ретроспективного периода.

Таким образом, для каждого года t ретроспективного периода имеем балансовое тождество

где Yt - внутреннее (видимое) потребление металлопродукции в году t; {Xit} - объемы валовых выпусков отраслей - потребителей металла; {ait} - коэффициенты удельной металлоемкости; n - общее число направлений расхода (отраслей или ВЭД), учитываемых в балансе.

Необходимы следующие пояснения.

Во-первых, в балансовых построениях не учитывалась статья «Изменение запасов». Соответственно расчетные значения отраслевых показателей удельной металлоемкости отражают в своей динамике и колебания запасов металлопродукции. Вместе с тем отчетные данные Росстата за 1990-е-2000-е годы указывают на то, что прирост запасов (положительный или отрицательный) готового проката черных металлов, а также труб в промышленности и в оптовой торговле был весьма незначительным. Последнее позволяет предположить, что фактор изменения запасов не мог оказать существенного влияния на результаты расчетов коэффициентов металлоемкости.

Во-вторых, по очевидным соображениям, число основных потребителей металла, учитываемых в балансовых тождествах типа (28), может быть различным для отдельных видов металлопродукции.

t = 1,...,T; i = 1,...,n,

Построение коэффициентов удельной металлоемкости для каждого момента времени t можно интерпретировать как корректировку известных значений коэффициентов металлоемкости 1995 г., приемлемых для балансового тождества (28) для соответствующего года ретроспективного периода. Метод, примененный для решения данной задачи, аналогичен использованному для построения динамических рядов дифференцированных показателей ресурсоемкости (см. выше). Именно погодовые балансовые тождества типа (28), во-первых, рассматриваются как приближенно заданные; во-вторых, совокупность балансовых тождеств дополняется системой соотношений (также выполняющихся приближенно), ограничивающих возможные масштабы изменения искомых коэффициентов металлоемкости от года к году. Соответственно:

Yt = +st , t = 1,...,T,

i

ait - а+1 = Sit , t = 1,...,T-1, i = 1,...,n.

В задаче построения временных рядов дифференцированных показателей ре-сурсоемкости, рассматривавшейся выше, имеется также дополнительное условие (см. (18)), обеспечивающее близость средних значений рассчитываемых параметров ресурсоемкости «новых фондов» некоторым предварительно заданным величинам. При оценивании показателей металлоемкости ситуация несколько иная: здесь известными являются значения отраслевых показателей металлоемкости за 1995 г. (начальный год исследуемого временного интервала).

Чтобы свести задачу оценки коэффициентов металлоемкости к задаче оценки дифференцированных коэффициентов ресурсоемкости, средние значения искомых показателей металлоемкости {aC} (не известные из отчетных данных) были предварительно определены на основе модели:

Yt=2acXt + st , t = 1,...,T,

i

a*i1995 = af + SCi , i = 1,...,n,

где SCi - статистическая погрешность, по смыслу аналогичная st .

Регрессионная модель, представленная соотношениями типа (31)-(32), известна как модель смешанного оценивания, или модель с априорными ограничениями на параметры и может быть оценена на основе обобщенного метода наименьших квадратов [7].

После того, как определены средние за исследуемый период коэффициенты металлоемкости {ad}, задача построения временных рядов указанных коэффициентов будет представлена соотношениями типа (29)-(30), а также группой соотношений типа:

aiC = 1/T2 a« + П, I = 1,.,n.

t

Слагаемые {st}, {Sit},{ni}, входящие в соотношения (29), (30), (33), имеют, как и в традиционном регрессионном анализе, смысл статистических погрешностей.

Очевидно, что масштаб величин в соотношениях типа (29), с одной стороны, и (32)-(33) с другой в общем случае должен быть различен. Так, коэффициенты металлоемкости - это удельные показатели, имеющие иную размерность по сравнению с показателями объема металлопотребления. Следовательно, дисперсии погрешностей {st} и {Sit}, {ni} также должны различаться. В связи с этим статистическую оценку параметров модели, представленной соотношениями (29), (30), (33), следует рассчитывать на основе минимизации взвешенной суммы квадратов невязок {st} и {Sit}, {ni}, т. е.:

min £ Si2 + £ £ уД-/ + £ у*пД

t t i i где весовые коэффициенты {уг}, (у i} характеризуют соотношение дисперсий (априори неизвестных) погрешностей {st}, {Sit}, {п}. Частично проблема задания весов {yi} снимается за счет масштабирования величин {Xit}. Далее конкретно в балансовых соотношениях типа (29) в качестве {Xt} будем рассматривать показатели выпуска, умноженные на известные коэффициенты удельной металлоемкости за 1995 г. Тогда параметры {ait} приобретают смысл индексов коэффициентов металлоемкости отраслей-потребителей по отношению к уровню 1995 г. Применительно к определенным таким образом параметрам {ait} правомерна гипотеза о равноточ-ности их статистических оценок. Это в свою очередь означает, что все коэффициенты {уг}, {у i} в (34) совпадают. Соответственно {ait} должен находиться на основе минимизации выражения:

Ist2 +у

t t i i что требует задания единственного параметра у.

Из общих соображений следует, что характер получаемого решения задачи минимизации (35) существенным образом зависит от у. Так, очевидно, что при у = 0 данная задача не имеет единственного решения (поскольку число оцениваемых коэффициентов {ait} при этом превышает число уравнений); при у ^ да результат минимизации (35) близок к предварительно заданным значениям коэффициентов {aa}.

Как выше отмечалось, при рассмотрении модели дифференцированных показателей ресурсоемкости, варьирование параметра у в значительных пределах (например, от 0,0001 до 1) не влияет на характер получаемого решения. Иными словами, существует область изменения у, для которой изменение искомых параметров можно считать несущественным (конкретно речь идет об изменении {ait} на десятые или сотые доли процента); при этом исходные балансовые тождества (29) выполняются практически точно. Соответственно, как и в задаче оценки дифференцированных показателей ресурсоемкости, метод получения решения задачи минимизации (35) сводится к перебору вероятных значений у с целью нахождения области, соответствующей «стабильности» искомых динамических рядов коэффициентов металлоемкости.

Практическая реализация описанной выше математической схемы расчетов имеет следующие методические особенности.

Расчеты осуществлялись таким образом, что модель, представленная соотношениями (29), (30), (33), применялась вначале для дезагрегации суммарного объема потребления металлопродукции по двум-трем крупным сферам (отраслям или ВЭД). Далее полученные оценки объемов металлопотребления этих укрупненных отраслей подвергались дальнейшей детализации с помощью модели (29), (30), (33) на две-три более мелкие позиции и т. д. Данный способ применения модели (29), (30), (33) определялся, прежде всего, требованием, чтобы в каждом цикле расчетов сферы потребления металлопродукции были представлены отраслями (или группами отраслей), в которых масштабы использования металла были бы сопоставимы по величине4. Кроме того, поскольку все вычисления проводились в среде

4 Так, идентификация временных рядов показателей металлоемкости для периода 1995-2009 гг. при условии разбиения всего объема внутреннего потребления металла по трем группам отраслей означает, что в процессе решения задачи (29), (50), (55) необходимо производить обращение матрицы (образованной из исходных данных) размерностью (45*45), тогда как предельный порядок матрицы, для которой операция обращения определена в среде табличного процессора Ехсе1, равен 50. Соответственно разделение общего объема металлопотребления на три отраслевые группы в данном конкретном случае является предельным с точки зрения технических возможностей используемого программного обеспечения.

табличного процессора Ехсе1, описанная ступенчатая процедура детализации суммарного объема металлопотребления была продиктована чисто техническими причинами. Необходимо также отметить, что при проведении расчетов использовалась отраслевая классификация, корреспондирующая ОКОНХ. Это было обусловлено прежде всего тем, что прямые статистические данные об использовании металлопродукции, относящиеся к 1995 г., также представлены в методологии ОКОНХ. В связи с тем, что с 2005 г. действует новый классификатор (ОКВЭД), динамика выпуска отраслей в методологии ОКОНХ для 2005-2009 гг. определялась путем суммирования показателей физического объема выпуска совокупности ВЭД, которые можно (хотя и приближенно) отождествить с той или иной отраслью в терминах ОКОНХ.

Практически реализованные расчеты были выполнены в разрезе отдельных видов металлопродукции (прокат, трубы, изделия дальнейшего передела, метизы). В качестве иллюстрации полученных численных результатов в табл. 4 приведены оценки динамики суммарной металлоемкости отдельных групп отраслей отечественной экономики за 1995-2009 гг.

Таблица 4

Расчетная динамика металлоемкости отдельных отраслей отечественной экономики

Год Топливно-энергетический комплекс (ТЭК) Цветная металлургия Машиностроение (без промышленности металлоконструкций) Промышленность металлоконструкций Промышленность строительных материалов Строительство Транспорт

1995 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

1996 1,037 0,994 1,009 1,005 0,930 0,999 0,990

1997 1,051 0,989 0,941 1,012 0,887 0,995 0,982

1998 1,050 0,988 0,989 1,035 0,831 0,996 0,986

1999 1,054 0,984 0,975 1,046 0,851 0,994 0,977

2000 1,045 0,985 1,078 1,066 0,933 0,995 0,979

2001 1,091 0,986 1,304 1,094 0,884 1,006 0,983

2002 1,163 0,989 1,413 1,111 0,873 1,020 0,989

2003 1,147 0,992 1,299 1,136 0,880 1,016 0,998

2004 1,171 0,995 1,278 1,181 0,896 1,018 1,007

2005 1,197 0,997 1,202 1,198 0,840 1,017 1,014

2006 1,158 0,996 1,224 1,265 0,862 1,002 1,018

2007 1,132 0,993 1,239 1,277 0,848 0,987 1,015

2008 1,012 0,985 1,154 1,256 0,798 0,943 1,006

Согласно данным, за исследуемый период изменение металлоемкости рассматриваемых отраслей колебалось по отношению к базовому 1995 г. в пределах 20-25% (и в сторону роста, и в сторону снижения). При этом в представленных отраслях картина изменения уровня металлоемкости весьма разнообразна. Так, можно констатировать существенный рост металлоемкости в 2000-е годы в таких отраслях, как машиностроение и промышленность металлоконструкций; в отраслях ТЭК рост металлоемкости в начале 2000-х годов сменился далее снижением, так что уровень металлоемкости ТЭК к 2009 г. практически сравнялся с уровнем 1995 г.; в промышленности строительных материалов процесс снижения металлоемкости был выражен в наибольшей степени; изменение уровня металлоемкости в таких отраслях, как транспорт, цветная металлургия, строительство, было в целом незначительным на протяжении 1995-2009 гг.

* * *

Научная значимость рассмотренных в данной работе эконометрических методов определяется прежде всего тем, что их использование в практике экономических исследований обеспечивает преодоление недостатка исходных статистических данных, а также существенно расширяет возможности анализа эффективности использования производственных ресурсов в макроэкономических терминах.

Весьма существенная черта рассмотренных эконометрических методов - возможность комбинированного использования математико-статистического инструментария и результатов прямых статистических измерений для оценки показателей динамики коэффициентов ресурсоемкости. Так, в задаче оценки коэффициентов металлоемкости дополнительные отраслевые данные об удельных расходах металлопродукции (помимо данных за 1995 г.) могут быть включены в описанную в статье расчетную процедуру с тем, чтобы ретроспективные траектории изменения отраслевых показателей металлоемкости в определенные годы «проходили» значения, известные по результатам прямых статистических измерений. То же относится и к проблематике исчисления дифференцированных коэффициентов фондоотдачи, трудо- и материалоемкости. И здесь привлечение дополнительных данных, обеспечивающих автономный расчет коэффициентов эффективности (ресурсоемкости) «новых» фондов, несомненно, повысит обоснованность результатов эконометрических построений.

Для большинства отраслей экономики, охваченных расчетами за период 1990-х-2000-х годов, можно констатировать наличие существенных различий в коэффициентах эффективности (ресурсоемкости) по базовой и новой технологиям - как по их среднему уровню, так и по динамике изменения. Отсюда следует, что учет в явном виде дифференциации уровня эффективности производственных ресурсов в зависимости от возрастных характеристик производственного аппарата, безусловно, необходим при разработке математического инструментария для макроэкономического анализа роли технологических инноваций в развитии отечественной экономики.

Безусловно, реализованный в данной работе методический подход к построению дифференцированных показателей эффективности в определенной степени содержит условности, связанные с методом исчисления показателей «новых» и «старых» фондов. На уровне отдельных производственных объектов исходными для разделения производственного аппарата по возрастным когортам являются понятия новых и уже существующих (функционирующих) производственных мощностей. Используемый здесь методический подход является в значительной мере вынужденным и обусловлен специфическими особенностями существующей системы экономической статистики. Вместе с тем в рамках макроэкономического описания технологии производства использование статистики основных фондов для целей построения дифференцированных показателей эффективности (ресурсо-емкости) можно считать вполне корректным. Кроме того, предложенная модельная схема позволила включить в расчеты и те отрасли, применительно к которым понятие «производственная мощность» не может быть статистически определено.

Модель дифференцированных показателей эффективности также открывает новые аналитические возможности применительно к балансовым построениям, призванным дать количественное описание направлений использования отдельных видов материальных ресурсов. Аналогично методу нахождения оценок показателей общей материалоемкости, дифференцированных по «новым» и «старым» элементам производственного аппарата с помощью разработанного математического инструментария, могут быть осуществлены расчеты, обеспечивающие дифференцированное рассмотрение и анализ коэффициентов удельной энергоемкости, металлоемко-

сти и т.д. в разрезе отдельных сфер использования различных видов материальных ресурсов. Таким образом, описанные в статье инструментальные методы оказываются взаимодополняющими при исследовании широкого круга проблем, связанных с анализом эффективности производства в национальной экономике.

Литература

1. Суворов Н.В., Балашова ЕЕ., Давидкова О.Б. Теоретические и методические вопросы построения дифференцированных показателей эффективности использования производственных ресурсов //Проблемы прогнозирования. 2012. № 5.

2. Суворов Н.В., Балашова Е.Е. Прогнозно-аналитические исследования динамики межотраслевых пропорций реального сектора отечественной экономики //Проблемы прогнозирования. 2010. № 1.

5. Лиокумович ДА., Рутковская Е.А. Оценка динамики основного капитала в РФ по видам экономической деятельности: методические проблемы и результаты по данным за 2006-2011 гг. //Научные труды: ИНП РАН. М.: МАКС Пресс, 2011.

4. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.

5. Суворов Н.В. Метод построения регрессионных моделей с динамическими структурными параметрами // Проблемы прогнозирования. 2005. № 4.

6. Металлургический бюллетень. Апрель 2009. № 4(105).

7. Джонстон Дж. Эконометрические методы. М.: Статистика, 1980.