Анализ чувствительности параметров и показателей рудных карьеров

УДК 622.271.3

С.И. Фомин, д-р техн. наук, проф.,

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПАРАМЕТРОВ И ПОКАЗАТЕЛЕЙ РУДНЫХ КАРЬЕРОВ

Рассмотрена степень влияния различных параметров на производительность

карьера.

Ключевые слова: анализ чувствительности, производительность карьера.

Анализ чувствительности является по своему содержанию одно-факторным анализом. Базой при отборе факторов для количественного анализа являются результаты проведенного качественного анализа.

При относительном анализе чувствительности сравнивается относительное влияние исходных переменных (при их изменении на фиксированную величину, например на 10 %) на результирующие показатели проекта. Этот анализ позволяет определить наиболее существенные для проекта исходные переменные; их изменение должно контролироваться в первую очередь. В ходе такого анализа рассчитываются относительные величины - эластичности, отражающие, насколько сильно изменяется величина критериального проектного показателя при единичном изменении риск-переменной. Завершает анализ чувствительности ранжирование риск-переменных в зависимости от величин эластичностей: чем больше значение эластичности, тем сильнее эта зависимость и тем более рискованным для реализации проекта является данный фактор.

Анализ чувствительности происходит при последовательно-единичном изменении каждой переменной: только одна из переменных меняет свое значение (на 10 %), на основе этого пересчитывается новая величина используемого критерия или показателя. После этого оценивается процентное изменение критерия по отношению к базисному случаю и рассчитывается показатель чувствительности, представляющий собой отношение процентного изменения критерия к изменению значения переменной на один процент (так называемая эластичность изменения показателя). Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждой из остальных переменных.

На основании выполненных расчетов происходит экспертное ранжирование переменных по степени важности (например, очень высокая, средняя, невысокая) и экспертная оценка прогнозируемости (предсказуе-

мости) значений переменных (например, высокая, средняя, низкая). Далее эксперт может построить матрицу чувствительности, позволяющую выделить наименее и наиболее рискованные для проекта переменные (показатели).

Один из наиболее важных показателей при проектировании карьеров - производительность карьера. Производительность как основной показатель работы горного предприятия характеризует интенсивность отработки месторождения и определяется по горнотехническим и экономическим факторам. Производительность карьера по полезным ископаемым зависит от объемов запасов, включенных в конечный контур карьера, от времени отработки месторождения, конструктивных и эксплуатационных возможностей горно-транспортного оборудования, организации производства и т.д.

В общем случае производительность карьера по полезному ископаемому

где Ор - запасы полезного ископаемого в контурах карьера, т; Т - продолжительность отработки месторождения открытым способом, годы; /Р(Т) -функция, характеризующая динамику изменения производительности карьера по полезному ископаемому во времени.

В современной практике исследований и проектирования для повышения надежности принятия решений необходимо использование совместно нескольких методов определения производительности карьеров.

Производительность карьера по горнотехническим факторам (млн

где И0 - скорость понижения добычных работ, м/год; И - высота уступа, м; Ьбл - длина экскаваторного блока, м; ф - угол откоса борта карьера, град.;

в - угол углубки, град.; ^ - коэффициент потерь полезного ископаемого;

р - коэффициент объемного разубоживания.

Производительность карьера зависит от ряда параметров и показателей. В табл. 1 представлены исходные данные для анализа чувствительности показателей. Требуется определить степень влияния каждого из факторов на производительность карьера Лр в течение рассматриваемого

периода (7 лет) отработки карьера. Для определения степени влияния этих

Л

—Ор я Т Р = — = — I /р (Т )—Т , р —Т —Т0 ру г

3

м /год)

факторов-аргументов на величину Лр оцениваем размах их значений, затем принимаем средние значения и по ним определяем среднее Лр.

Таблица 1

Исходные данные для анализа чувствительности показателей

Параметр Ед.измерения Начальное значение Приращение

Н0 м/год 8 1

Н м 20 1

ч ю м 1800 200

в м 45 5

в град. 80 2

ф град. 15 1

V 0,032 0,004

р 0,079 0,007

Используя зависимость (2), заменяем значение одного аргумента, оставляя средние значения всех остальных:

1 - 0 032

Лп = 8 • 20 • 1800 • (0,176 + 3,73)--?-= 1,181.

р 1 - 0,079

В табл. 2 представлены значения степени влияния параметров и показателей, в том числе и неявных, на производительность. По данным табл. 2 строим график зависимости Лр = fН,,Ь,ф,В). Чтобы выразить степень влияния различных факторов на производительность карьера в количественной форме, используется коэффициент эластичности, характеризующий степень реагирования функции на степень изменения аргумента [1]

100 ^ Ал хг

е =-7 £ Т^

п -11 Ахг Уд

где п - число точек на кривой; у - значение функции в Д - й точке; -приращение функции в Д - й точке; х{ - значение аргумента в Д - й точке; Ах{ - приращение аргумента в Д - й точке.

На рисунке представлен график зависимости относительного изменения производительности карьера от относительного отклонения параметров карьера.

Таким образом, по степени важности переменных можно выделить 3 типа данных, оказывающих влияние на важность исследуемого параметра:

- высокая важность - скорость понижения добычных работ, высота уступа, длина экскаваторного блока;

- средняя важность - угол откоса борта карьера, угол углубки;

- низкая важность - ширина рабочей площадки.

Таблица 2

Степень влияния параметров и показателей на производительность

карьеров

Параметр Единица измерения 1 2 3 4 5 6 7 8,%

к0 м/год 5 6 7 8 9 10 11 +99,48

АР млн м3/год 0,738 0,886 1,03 1,181 1,329 1,476 1,624

к м 17 18 19 20 21 22 23 +100,0

АР млн м3/год 1,003 1,063 1,122 1,181 1,240 1,299 1,358

^бл м 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 +100,0

АР млн м3/год 0,787 0,919 1,05 1,181 1,312 1,443 1,575

в м 30 35 40 45 50 55 60 +82,5

АР млн м3/год 1,757 1,833 1,908 1,181 2,059 2,135 2,211

в градусы 74 76 78 80 82 84 86 -36,1

АР млн м3/год 1,214 1,203 1,192 1,181 1,171 1,16 1,149

ф градусы 12 13 14 15 16 17 18 -93,47

АР млн м3/год 1,476 1,363 1,266 1,181 1,108 1,042 0,984

По оценке прогнозируемости можно выделить 3 типа данных, оказывающих влияние на исследуемый параметр: высокая - скорость понижения добычных работ, длина экскаваторного блока; средняя - высота уступа, угол углубки, ширина рабочей площадки; низкая - угол откоса борта карьера.

По степени влияния на исследуемый параметр:

1) низкая степень влияния (от 0 до 40 %) - угол углубки;

2) средняя степень влияния (от 41 до 90 %) - ширина рабочей площадки;

3) высокая степень влияния (свыше 91 %) - угол откоса борта карьера, высота уступа, длина экскаваторного блока.

0,8 0,6

I 0,4

S J

I 0,2 =

5

I 0

I 1

I

-0,8

! 4 \

4 4

\ \ г "

---------- ,— N Г Г--

42 -0 2 1 ч bl—_ o,

*4

\ \

\ \ \

Относительное изменение скорости понижения добычных работ, высоты уступа, длины экскаваторного блока, ширины рабочей площадки,угла углубки, угла откоса борта карьера, доли ед.

—о—По линии углубки — -о — По высоте уступа

• -По длине экскаваторного блока — -х- - По ширине рабочей плошадки — — По углу углубки —о— По углу откоса борта

График зависимости относительного изменения производительности карьера от относительного отклонения параметров карьера

Таким образом, степень влияния различных параметров на производительность карьера характеризуется коэффициентом эластичности. По степени влияния на результаты реализации проекта карьера наибольшую значимость имеют скорость понижения добычных работ, высота уступа, длина экскаваторного блока.

Список литературы

1. Арсентьев А.И. Производительность карьеров: моногр СПб: Изд-во СПГГИ (ТУ), 2002. 85 с.

S.I. Fomin, М.А. Marinin, V.A. Shevelev

SENSITIVITIES CHARACTERISTICS AND FIGURES ORE OPEN CAST MINE The degree of influencing various parameters at the performance of a open cast wine was considered.

Key words: sensitivity analysis, productivity open cast wine.

Получено 12.11.12