Эконометрическое моделирование кредитных рейтингов российских публичных нефинансовых предприятий

УДК 330.4

Эконометрическое моделирование кредитных рейтингов российских публичных нефинансовых предприятий

В статье предлагается методика дистанционного экспресс-анализа на основе эконометрических моделей кредитных рейтингов различных агентств. Цель исследования - разработка и идентификация эконометрических моделей кредитных рейтингов российских нефинансовых публичных компаний, не имеющих официально присвоенных рейтингов, на основании информации, опубликованной в открытом доступе.

Ключевые слова: кредитный рейтинг; эконометрическое моделирование; модели множественного выбора.

The article offers a methodology for a remote express analysis based on econometric models of credit ratings from various agencies. The purpose of research is to identify and develop econometric models of credit ratings for public non-financial companies in Russia that do not already possess openly published credit ratings.

Key words: credit ratings, econometric modeling, multivariate factor models.

Соловьев

Владимир

Игоревич

д-р экон. наук,

директор по

информационным

технологиям

Финансового

университета

при Правительстве

Российской

Федерации

E-mail: vsoloviev@

fa.ru

Задорожная

Татьяна

Михайловна

аналитик компании «УК РМХ» E-mail:

zadorognaya@gmail. com

Необходимость создания рейтингов объектов инвестирования

В настоящее время все большую значимость приобретает проблема быстрого и рационального принятия решений на основе проверенной и оперативной информации о деятельности объектов инвестирования с использованием в том числе кредитных рейтингов.

Но несмотря на их популярность они не всегда вызывают доверие у пользователей, в частности из-за того, что кредитные агентства получают плату за услуги, что может поставить под сомнение объективность их оценок рейтингуемого объекта. Кроме того, рейтинги редко обновляются, что не соответствует требованиям инвесторов, предъявляемым к оперативности получения информации.

Помимо изложенного, следует отметить, что количество присвоенных

рейтингов российским компаниям второго и третьего эшелона, чьи акции обладают наиболее высоким потенциалом роста и особенно привлекательны для инвесторов, невелико. Так, текущие рейтинги присвоены в основном самым крупным публичным компаниям, при этом всего 20% публичных нефинансовых предприятий на данный момент имеют кредитные рейтинги.

Принимая во внимание тот факт, что рейтинговые агентства раскрывают только общие принципы методологии присвоения рейтингов, инвесторы испытывают трудности в ее использовании для самостоятельного анализа компании. Именно поэтому они применять собственные методы для оценки надежности публичных компаний. Однако это требует значительных денежных и временных затрат, что отрицательно влияет на качество принятия решений и количество необходимого для

этого времени, особенно в случае непрофессиональных инвесторов.

Проблема отсутствия рейтингов у большинства российских публичных компаний может быть решена путем использования эконометрических моделей кредитных рейтингов различных агентств, что позволяет оценить разницу в подходах к рейтин-гованию, используемых различными агентствами.

Построение моделей множественного выбора

Данная работа ставит целью создание эконометрической модели кредитных рейтингов российских нефинансовых публичных компаний.

Предложенные модели дают возможность облегчить оценку кредитных рисков компаний с помощью применения проверенной и надежной методологии рейтингового агентства и публичной информации о компаниях. С помощью моделирования упрощается процесс присвоения рейтингов, позволяя использовать их по мере появления новой информации о деятельности компании.

В ходе исследования были построены модели множественного выбора 44 российских нефинансовых публичных компаний, в которых регрессорами выступают основные находящиеся в открытом доступе финансовые показатели, применяемых Национальным рейтинговым агентством (далее — НРА), а также нефинансовые факторы, способные существенно повлиять на рейтинги (например, принадлежность к отрасли, государственная поддержка, нахождение в собственности государства).

Так как рейтинг является качественной порядковой переменной, в работе используется модель упорядоченного выбора (ordered probit) со стандартными ошибками в форме Уайта — Хубера. При этом в отличие

от других авторов, рассматривавших данную проблему, применяется более экстенсивная рейтинговая шкала (20 классов рейтингов против 8). Для анализа возможности дальнейшего использования построенных моделей с целью оценки кредитного риска компаний, рейтинг которым еще не был присвоен, была проанализирована предсказательная сила построенных моделей.

Обзор литературы по моделированию рейтингов

Значительный интерес к моделированию рейтингов возник в последние несколько десятилетий после вступления в силу соглашения Basel II. Достаточно полный обзор исследований эконометрических моделей рейтингов представлен, например в работе [2]. Следует отметить работу [6], посвященную моделированию рейтингов испанских банков,— одно из первых исследований по дистанционному анализу рейтингов. В работе [7] для моделирования рейтингов облигаций промышленных предприятий был использован дис-криминантный анализ.

Впервые модели упорядоченного выбора при построении рейтингов были построены в работе [5]. Применение данного вида моделей объясняется тем, что рейтинги относятся к категоризованным переменным, принимающим несколько упорядоченных значений. В работе [4] был расширен список объясняющих переменных: добавились рыночные переменные.

При моделировании рейтингов и дефолтов корпораций авторы работы [1] доказали, что используемая рейтинговыми агентствами методология «through-the-cycle» (принцип изменения кредитных рейтингов только под влиянием устойчивых во времени изменений кредитоспособности компании) далеко не во всех

Проблема

отсутствия

рейтингов

у большинства

российских

публичных

компаний

может быть

решена путем

использования

эконометрических

моделей

кредитных

рейтингов

различных

агентств

Таблица 1

Распределение отрейтингованных российских компаний по рейтинговым агентствам*

S&P Moodys' Fitch НРА** РА Эксперт AK&M Interfax Moody's

Количествово рейтингов нефинансовых организаций 29 32 32 53 4 10 24

' Рассматриваются только российские компании Включены дистанционные рейтинги

Наше

исследование основано только на результатах российских компаний, что сделано для исключения макроэкономических и межкультурных факторов

случаях обеспечивает стабильность рейтингов.

Среди российских исследований, посвященных эконометрическому моделированию рейтингов, прежде всего следует отметить работы [8, 9, 11, 12]. А. А. Пересецкий [11] предложил комплексный подход к дистанционному анализу российских банков с учетом макроэкономической конъюнктуры и представил три методики построения моделей рейтингов:

1) на основе данных рейтинговых

агентств;

2) на основе моделей вероятностей

дефолтов;

3) на основе опроса экспертов.

Первая эконометрическая модель для дистанционного анализа российских нефинансовых компаний предприятий была разработана А. М. Кар-минским [9], который построил модели рейтингов агентств Standard and Poor's и Moody's для промышленных компаний и доказал зависимость рейтинга компании от ее отраслевой и страновой принадлежности.

Методология исследования

Поскольку инвесторам (частным и институциональным) могут быть интересны только публичные компании, мы отобрали все российские нефинансовые компании (банки не включены в выборку), представленные на ММВБ и РТС, которым были присвоены рейтинги как российскими, так и зарубежными рейтинговыми агентствами.

В отличие от А. М. Карминского [9], который оценивал также иностранные нефинансовые предприятия, наше исследование основано только на результатах российских компаний, что сделано для исключения макроэкономических и межкультурных факторов.

В ходе исследования были рассмотрены западные и отечественные рейтинговые агентства, работающие в России: Standard and Poor's (S&P), Moody's, Fitch, НРА, РА Эксперт, AK&M и Moody's Интерфакс (табл. 1).

Из табл. 1 следует, что количество отрейтингованных нефинансовых предприятий значительно меньше количества банков, которым присвоен рейтинг. В нашем исследовании мы использовали данные НРА, поскольку это агентство отрейтинговало наибольшее количество российских нефинансовых предприятий.

Для целей исследования применялась модель упорядоченного выбора со стандартными ошибками в форме Уайта — Хубера. А. А. Пересецкий [11] и А. М. Карминский [9] применяли такую же модель при построении рейтингов банков и промышленных предприятий.

Так как рейтинг является качественной порядковой переменной, естественным выбором для изучения рейтингов являются модели множественного выбора (ordered logit/ probit) [11]. Кратко опишем модель упорядоченного выбора ordered logit. Пусть есть порядковая зависимая переменная y*, принимающая значения 0, 1,..., А (в нашем случае это

числовые значения рейтинговых градаций). Пусть есть также ненаблюдаемая (латентная) переменная у*, удовлетворяющая уравнению:

у* = xJP + h,

где x, — вектор значений регрес-соров, соответствующих объекту i, штрихом обозначается транспонирование, все отибки ц. независимы, имеют нулевое математическое ожидание и функцию распределения F (z). Пусть yt зависит от у* следующим образом:

yi zz 0, если у* < c0, "У/Zr, если crl< y* < cr, 1 <r<k, (2) yt zk, еслиу* > ск х,

В предположениях

P (y,=0) = z (c0-x'fi).

. P (yy = r ) = F (cr_P-x'$ )-F(cr - x,'P),1<r<£ (3) P (y=k ) = 1 -F(ct--хЦЗ).

Eсли ц, имеет логистическое распределение, модель (1) — (3) называется ordered logit, если, же имеет стандартное нормальное распределение, модель называется ordered probit. Оценивание параметров модели, вектора коэффициентов Р и набора пороговых значений (c^q,...,^) проводится методом максимального правдоподобия.

Причем в данной работе построена модель длядистанционного анализа только российских компаний. В отличие от работ А. М. Карминс-кого [9] и А. А. Пересецкого [11], где использовалась рейтинговая шкала с присвоением присваивая класса рейтинга в диапазоне от 1 (ААА) до 8 (СС), в настоящем исследовании применяется расширенная рейтинговая шкала от 1 (для высшего рейтинга) до 20 (для низшего рейтинга).

В табл. 2 представлены отобранные финансовые показатели, традиционно применяемые рейтинговыми агентствами вообще и НРА

в частности при рейтинговании компаний, рыночные индикаторы, а также независимые переменные. Отобранные финансовые показатели используются рейтинговыми агентствами и финансовыми аналитиками для анализа финансовой стабильности компании и отражают ликвидность, платежеспособность, рентабельность активов и собственного капитала, рентабельность продаж и т. д. Так, показатель EBITDA служит для оценки прибыльности основной деятельности компании; ROA является показателем рентабельности использования активов для получе-нияприбыли.

Рыночные индикаторы, применяемые в данной работе, отражают, как фондовые биржи и инвесторы оценивают эффективность компании. Так, P/E (рыночная цена на прибыль) отражает справедливую рыночную стоимость компании и используется для сравнительной оценки инвестиционной привлекательности акционерных компаний, EPS (прибыль на акцию) — основной индикатор, применяющийся для сравнения инвестиционной привлекательности и эффективности компаний, действующих на фондовом рынке.

В работе были отобраны публичные компании, имеющие в открытом доступе значения всех необходимых индикаторов и рейтинги НРА за 2009 г. Эти компании были подразделены на 8 секторов: транспорт (Transport), электроэнергетика (Utilities), металлургический сектор и горнодобыча (M&M), нефтегазовая отрасль (Oil & gas), машиностроение (Industrial), телекоммуникации (Telecom), химическая промышленность (Chemicals) и торговля (Retail).

Рыночные и финансовые показатели были выбраны из информационных систем Bloomberg и «Спарк Интерфакс», все показатели были конвертированы в доллары США (на основании валютного курса на конец 2009 г.). Окончательная выборка

Результаты моделирования кредитных рейтингов свидетельствуют о том, что, поскольку методология основана на доступной информации, она может применяться для дистанционного анализа и оценки кредитного риска компаний, которым на данный момент не присвоены рейтинги агентств

Таблица 2

Основные финансовые и рыночные показатели, использованные при моделировании

Показатель Подсчеты Прогнозируемое воздействие

Финансовые показатели

Revenue Использовался как индикатор размера компании +

EBITDA Прибыль до вычета налогов, процентных платежей и амортизации +

EBITDA margin ЕВТОА/выручка +

Operating margin Операционная прибыль/выручка +

Total debt to EBITDA Сумма долгосрочных и краткосрочных займов и кредитов/ЕВГГОА -

Net debt to EBITDA Сумма долгосрочных и краткосрочных займов и кредитов за минусом денежных средств и их эквивалентов/ЕВГГОА -

ROA Чистая прибыль/активы +

ROE Чистая прибыль/акционерный капитал +

EBITDA to interest expenses ЕВТОА/процентные платежи +

Operating income to interest expenses Операционная прибыль/процентные платежи +

Cashflow to sales Денежные потоки к выручке +

Net income margin Чистая прибыль к выручке +

Current ratio Краткосрочные активы/Краткосрочные активы Неопределено

LT debt to capital Долгосрочный долг/Капитал -

Рыночные показатели

MCap Цена акции х Количество акций (отражает размер компании) +

EV/EBITDA Сумма рыночной капитализации и чистого долга/ЕВГГОА -

P/E Рыночная капитализация/чистая прибыль -

P/S Рыночная капитализация/выручка -

EPS Нераспределенная прибыль за вычетом дивидендов по привилегированным акциям/среднегодовому числу обыкновенных акций +

Beta Р.=Соу(г„1-,)/Уаг(г,) -

Фиктивные переменные

Сектор экономики Transport, Utilities, Telecom и т. д.

Market Включение компании в список системообразующих предприятий

State Наличие государства в структуре акционеров

Таблица 3

Базовые модели NRA

NRA1 NRA2 NRA3 NRA4 NRA5

EBITDA (lg) - 1,7460* - 1,6529*

Revenue (lg) - 1,7768* - 1,8565* - 2,126394*

Operating margin - 10,3209* - 9,6022* - 5,9371** - 6,6898** - 8,429457*

Net income margin 6,6294* 4,8837*** 4,9061*** 6,5024**

Net debt/EBITDA 0,2270* 0,2311* 0,2353* 0,2303* 0,175227*

EV/EBITDA - 0,1438* - 0,1474* - 0,1630* - 0,1604* - 0,147699*

ROE 0,8784*** 0,8433***

EPS 0,0092* 0,0072*

Beta 0,3043* 0,3376* 0,3853* 0,3556** 0,3967*

Cashflow/Sales - 1,9333** - 1,9422*** - 1,7410*** - 1,8125*** - 2,4166**

ROA 10,7948*

LT Debt/Capital 0,0209**

Pseudo-R2 0,3239 0,3247 0,3320 0,3286 0,3424

*, **, *** уровень значимости — 1%, 5% и 10%

включает 44 компании (компании с существенно отличающимися от средних финансовыми коэффициентами были исключены). Выручка, рыночная капитализация и показатель EBITDA брались в логарифмической шкале. Также использовались фиктивные переменные, отражающие принадлежность к отрасли и наличие поддержки со стороны государства.

Полученные результаты

На первом этапе было отобрано пять базовых моделей со статистически значимыми коэффициентами (табл. 3).

Знаки при пяти показателях [рентабельность чистой прибыли (Net income margin), прибыль на акцию (EPS), рентабельность акционерного капитала (ROE), рентабельность активов (ROA) и отношение стоимости компании к EBITDA (EV/EBITDA)] оказались отличными от ожидаемых. В дальнейшем коэффициенты при

всех этих переменных, за исключением соотношения EV/EBITDA, оказались незначимыми и были исключены из моделей. Неправильный знак перед этим показателем может объясняться тем фактом, что показатель EV/EBITDA сильно коррелирован с соотношением чистого долга к EBITDA.

После включения в модель фиктивных переменных принадлежности к отрасли некоторые факторы потеряли свою значимость и были удалены из моделей (см. модели NRA6, NRA7 в табл. 4). Затем были включены фиктивные переменные, отражающие присутствие государства в собственности (state) и вхождение в список системообразующих предприятий (market) — первая из этих переменных оказалась незначимой в отличие от второй (см. модели NRA9, NRA10, NRA11 в табл. 4).

На последнем этапе исследования рейтинги, присвоенные в ходе построения моделей NRA1 — NRA11,

Таблица 4

Модели NRA с фиктивными переменными

NRA6 NRA7 NRA8 NRA9 NRA10 NRA11

EBITDA (lg) - 1,9080*

Revenue (lg) - 2,1192* - 2,1722* - 2,2515* - 2,35258* - 2,1585*

Net Debt / EBITDA 0,1892* 0,1938* 0,2479* 0,2381* 0,44236* 0,37188*

EV / EBITDA - 0,1226* - 0,087** - 0,096** - 0,089** - 0,126** - 0,1138**

Beta 0,3977* 0,4684** 0,4699** 0,5631* 0,74401* 0,65989*

Debt / EBITDA 0,317*** 0,352*** 0,0038 ** 0,3688***

Transport 2,1747* 2,8875* 2,8929* 3,5144* 3,9030* 3,60734*

Utilities 0,9868*** 1,3298** 1,3693** 1,6094** 2,56070* 2,07542*

Oil and Gas 1,735*** 2,1530*** 2,1867*** 2,3020** 2,51765** 2,43952**

Industrial 1,125*** 1,8782** 1,6399** 2,0899* 2,632246* 2,172844*

Chemicals 1,5027** 2,1320* 2,2621* 2,2045* 3,34494* 2,618575*

Retail 1,4657** 2,2829* 2,3452* 2,4159* 3,35686* 3,01882*

ROA 9,04912*

Current Ratio 0,33874* 0,293375**

LT Debt / Total Capital 0,02033*

Market - 0,813** - 1,16691* - 1,0187**

Pseudo-R2 0,3497 0,35683 0,36204 0,38499 0,43375 0,406333

*, **, *** уровень значимости - 1%, 5% и 10%

Ошибки классификации

Таблица 5

NRA1 0 2 9 18 8 6 1 41% 80% 20% 2%

NRA2 0 1 10 16 9 7 1 36% 80% 20% 2%

NRA3 0 1 8 15 13 5 2 34% 82% 18% 5%

NRA4 0 3 8 19 9 1 43% 82% 18% 2%

NRA5 0 2 6 19 11 5 1 43% 82% 18% 2%

NRA6 4 3 12 19 4 2 43% 80% 20% 9%

NRA7 2 6 9 21 4 1 1 48% 77% 23% 7%

NRA8 2 6 12 20 2 1 1 45% 77% 23% 7%

NRA9 1 4 9 21 8 1 48% 86% 14% 5%

NRA10 1 1 9 20 11 2 0 45% 91% 9% 2%

NRA11 1 5 11 23 3 1 0 52% 84% 16% 2%

сравнивались с актуальными рейтингами НРА. Результаты такого сравнения приведены в табл. 5.

Как следует из табл. 5, точный прогноз реализуется на уровне 36-52%, при этом доля отклонения прогноза не более чем на один класс находится на уровне 77-91%. Это несколько хуже, чем в моделях, построенных А. А. Пересецким для банков [11] (90-100%) и А. М. Карминским для промышленных предприятий [9] (90-92%), однако нужно учесть тот факт, что нами использовалась более широкая рейтинговая шкала. Кроме того, отмечается довольно высокий уровень ошибок первого рода (ошибка классификации рейтинга, которая улучшает рейтинг), и значительно увеличивается доля ошибок на два класса и более. Данный факт может быть вызван малостью выборки, а также временем ее формирования, так как 2009 г. относится к периоду мирового финансового кризиса, негативно сказавшемуся на финансовых показателях компаний.

Выводы

На основе информации, полученной из открытых источников, в работе были оценены параметры моделей множественного выбора для кредитных рейтингов 44 российских нефинансовых публичных компаний. При этом для улучшения качества моделей рейтинговая шкала была расширена с 8 классов (как в работах [9, 11]) до 20 классов.

Было выявлено, что добавление в число регрессоров таких факторов, как отраслевая принадлежность компании и государственная поддержка, повышает качество моделей (что подтверждается повышением значения коэффициента R2 МакФаддена в тех моделях, куда были добавлены синтетические показатели отраслевой принадлежности и влияния государства).

Анализ прогностической способности построенных моделей

рейтингов (на уровне 91%, включая ошибки первого рода) подтвердил, что построенные эконометрические модели могут использоваться для оценки кредитного риска компаний, которым на данный момент рейтинговые агентства еще не присвоили рейтинг.

Результаты моделирования кредитных рейтингов свидетельствуют о том, что, поскольку методология основана на доступной информации, она может применяться для дистанционного анализа и оценки кредитного риска компаний, которым на данный момент не присвоены рейтинги агентств. Так, если все модели будут указывать на низкий рейтинг, это должно служить сигналом для более подробного изучения ситуации в компании.

При построении модельных рейтингов по-прежнему довольно остро стоит проблема снижения ошибок первого рода. Эта проблема может быть связана с недостаточным объемом выборки, однако справедливость данного предположения можно будет проверить только по мере увеличения количества официально отрейтингованнных российских компаний нефинансовой сферы.

Литература

1. Altman E. I., Rijken H. A. How

rating agencies achieve rating stability // Journal of Banking and Finance. 2004. V. 28. P. 2679-2714.

2. Altman E. I., Saunders A. Credit risk measurement: Developments over the last 20 years 20 years // Journal of Banking and Finance. 1998,Vol. 21. pp. 1721-1742.

3. Amato J. D., Furfine C. H. 2004 Are credit ratings procyclical? // Journal of Banking and Finance. 2004. V. 28. P. 2641-2677.

4. BlumeM. E., LimF., MacKinlay A. C. Declining Credit Quality of U. S. Corporate Debt: Myth or

Точный прогноз реализуется на уровне 36-52%, при этом доля отклонения прогноза не более чем на один класс находится на уровне 77-91%

Reality // The Journal of Finance. 1998. V. LIII. № 4. P. 1389-1431.

5. Kaplan R., Urwitz G. Statistical models of bond ratings: A me-todological inquiry // Journal of Business. 1979. V. 52. P. 231-261.

6. Mar Molinero C. Apellan-iz Gomez P., Serrano Cin-ca C. A multivariate study of Spanish bond ratings // Omega, the International Journal of Management Science. 1996. № 24. P. 451-462.

7. Pinches G. E., Mingo K. A. A multivariate analysis of industrial bond ratings // The Journal of Finance. 1973. V. 28. P. 1-18.

8. Карминский A. M., Пересец-кий А. А., Петров А. Е. Рейтинги в экономике: Методология и практика. М.: Финансы и статистика, 2005.

9. Карминский А. М. Модели рейтингов промышленных компаний // Управление финансовыми рисками. 2009. № 3. С.228-243.

10. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика: Начальный курс. М.: Дело, 2007.

11. Пересецкий А. А. Экономет-рический подход к дистанционному анализу деятельности российских банков и банковскому надзору: Дис. ... д-ра экон. наук. М.: ЦЭМИ РАН, 2009.

12. Пересецкий А. А., Карминский А. М., Сует ван А. Г. О. Модели рейтингов российских банков // Экономика и математические методы. 2004. Т. 40. С. 10-25.

КНИЖНАЯ ПОЛКА

Концепция устойчивого инновационного роста: монография / под ред. чл.-корр. РАН, д-ра экон. наук, проф. Д. Е. Сорокина (рук. авт. кол.), д-ра экон. наук, проф. М. А. Пивоваровой, д-ра соц. наук Г. Г. Силласте. М.: Финансовый университет, 2012. 180 с.

В монографии рассматриваются условия и механизмы перехода российской экономики к устойчивому экономическому росту на основе ее инновационного обновления, определяются приоритеты модернизации реального и финансового секторов экономики, выявляется связь между понятиями модернизации и инновации, темпами и устойчивостью экономического роста, влияния институциональной среды.

На основе разграничения «зон ответственности» государства и предпринимательского сектора, выявления «исторических тормозов» низкой инновационной активности российского предпринимательства предложена концепция институциональных изменений, позволяющая «включить» инновационные факторы экономического роста.

В монографии также рассматриваются социальные факторы и механизмы перехода к устойчивому инновационному росту, а также опыт стран, успешно осуществляющих модернизацию национальной экономики на инновационной основе.