Способ согласованной нелинейной корреляционно-вероятностной фильтрации сигналов и устройство для его реализации
METHOD FOR MATCHED NONLINEAR CORRELATION-PROBABILITY FILTERING OF SIGNALS AND DEVICE FOR ITS IMPLEMENTATION

Изобретение относится к области способов и средств оптимальной фильтрации сигналов на фоне помех и может быть использовано в радиотехнике для увеличения энергетического отношения сигнал-шум на выходе приемного устройства при обработке сигналов с помощью согласованного фильтра.
Известен способ приема полезного сигнала известного точно на фоне «белых» шумов (Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. - М.: Госэнергоиздат, 1956 г. [1]). Способ обнаружения сигнала известного точно по Котельникову заключается в том, что смесь сигнала и шума подается на последовательно соединенные оптимальный линейный фильтр и пороговое устройство. Оптимальный линейный фильтр, согласованный со спектром принимаемого сигнала, обеспечивает максимальное отношение сигнал/шум на входе порогового устройства. Пороговое устройство выдает решение о наличие полезного сигнала на входе приемного устройства в случае, когда амплитуда процесса на выходе оптимального линейного фильтра превышает заданное пороговое напряжение. Уровень порогового напряжения выбирается по одному из известных критериев оптимального приема сигналов.
Известно также устройство приема сигнала на фоне «белых» шумов [1]. Устройство состоит из оптимального линейного фильтра, согласованного с параметрами сигнала известного точно, и порогового устройства.
Теория потенциальной помехоустойчивости Котельникова [1] имеет огромное значение и является хорошо развитой и обоснованной теорией приема сигналов на фоне «белых» шумов. Поскольку высокочастотный тракт современных приемных устройств по своей сути является оптимальным или квазиоптимальным линейным фильтром, то характеристики реальных приемных устройств оказываются близкими к характеристикам, вытекающим из теории потенциальной помехоустойчивости, но никогда их не превышают.
Поэтому принято считать, что характеристики линейного оптимального приемника являются предельно достижимыми для всех без исключения классов приемных систем и дальнейшее развитие теории Котельникова невозможно.
Однако следует отметить, что в теории Котельникова приняты ограничения, связанные с применением принципа суперпозиции в описании аддитивной смеси сигнала и шума, которые распространяют действие теории только на линейные приемные системы.
Из теории Котельникова вытекают практически следующие важные выводы:
- достоверность приема полезного сигнала известного точно на фоне «белых» шумов не зависит от формы сигнала, а зависит только от его энергии;
- оптимальный линейный фильтр, согласованный со спектром полезного сигнала, обеспечивает на входе решающего устройства максимально возможное отношение сигнал/шум.
При обнаружении сигнала, известного точно, на фоне «белых» шумов решающее устройство принимает решение о наличие сигнала в случае, когда уровень сигнала на выходе оптимального линейного фильтра превышает некоторый пороговый уровень (который выбирается по одному из критериев оптимальности, в зависимости от типа и назначения приемного устройства), (Чистяков Н.И., Сидоров М.В., Мельников B.C. Радиоприемные устройства. -М.: Государственное издательство литературы по вопросам связи и радио. 1959. - 895 с. [2]).
На основе теории потенциальной помехоустойчивости было показано, что спектральная плотность шумов и спектральная плотность смеси сигнала и шума на выходе согласованного фильтра совпадают. И, следовательно, предел отношения спектральной плотности смеси сигнала и шума и просто шума тождественно равен 1. Таким образом, в классе линейных систем оптимальный линейный приемник В.А. Котельникова обладает наилучшей потенциальной помехоустойчивостью.
Основным недостатком известного и широко применяемого на практике способа и устройства оптимальной линейной фильтрации сигналов на фоне гауссовых шумов является ограниченная область применения, а именно он применим только в ситуациях, когда сигнал и шум на входе приемника не коррелированы, то есть, связаны друг с другом аддитивно.
Вместе с тем, в ситуациях наличия при приеме сигналов мультипликативных помех, ответных коррелированных радиопомех, формируемых из самого полезного сигнала, линейные методы фильтрации перестают быть оптимальными. В этих ситуациях для оптимизации энергетического отношения сигнал/шум на выходе квазиоптимального фильтра необходимо применять методы нелинейной фильтрации. В настоящее время не существует единой общей теории нелинейной фильтрации сигналов на фоне коррелированных радиопомех. Существуют лишь различные способы и устройства - нелинейные фильтры для решения указанной задачи.
Еще одним недостатком указанного выше способа обнаружения сигнала на фоне некоррелированных гауссовых шумов и устройства для его реализации является недостаточная достоверность приема сигнала известного точно в области малых отношений сигнал/шум, т.е. при малой энергии сигнала.
Существуют способы и устройства обнаружения сигналов на фоне шумов при отношениях сигнал/шум менее единицы. Они пригодны для обнаружения сигналов негауссовых шумов и помех. Они основаны на применении корреляционного способа фильтрации сигналов с известными параметрами на фоне различных помех. По своим основным свойствам корреляционный фильтр соответствует рассмотренному выше оптимальному фильтру. Наиболее оправдано применение корреляционной фильтрации при применении широкополосных сигналов с большой базой. Увеличение энергетического отношения сигнал/шум на выходе оптимального фильтра достигается при этом за счет временного сжатия сигнала в фильтре. Теоретически коэффициент сжатия соответствует базе широкополосного сигнала. Основными элементами устройства для реализации такого фильтра являются перемножитель принятой приемником аддитивной смеси сигнала и шума с копией полезного сигнала, а также интегратор. В таком фильтре выполняется операция вычисления интеграла свертки входной смеси с импульсной передаточной характеристикой фильтра.
Итак, рассмотрение способов фильтрации сигналов на фоне помех позволяет различить два вида фильтрации: линейную и нелинейную.
При линейной фильтрации сигналы претерпевают только линейные преобразования: усиление, суммирование, дифференцирование, интегрирование. Процессы в линейной фильтрации описываются линейными дифференциальными уравнениями, имеется линейная связь между изменениями входного и выходного сигналов и справедливость принципа суперпозиции. Эти свойства присущи только линейным цепям, упрощают как реализацию, так и математическое описание линейных фильтров, что привело к выделению их в самостоятельный класс фильтров, получивших широкое применение.
Применение только линейных фильтров для обработки сигналов на фоне помех снижает возможности оптимальной фильтрации, т.к. в иных случаях нелинейная фильтрация может быть более оптимальной, и дать лучший результат.
При нелинейной фильтрации осуществляются нелинейные преобразования сигналов (перемножение, возведение в степень и др.). Выходной сигнал нелинейного фильтра, в общем случае, определяется нелинейным дифференциальным уравнением.
Нелинейная обработка сигналов в ряде случаев позволяет получить более высокие показатели качества обработки, чем линейная, а иногда является единственно возможной формой обработки сигналов. Например, в случае, когда информационными параметрами являются фаза или частота сигнала, в силу нелинейной зависимости реализации сигнала от фильтруемого параметра может использоваться только нелинейная фильтрация. При этом оптимальными оказываются следящие фильтры (устройства фазовой или частотной автоподстройки частоты).
В отличие от линейной фильтрации по способу Котельникова, фильтрация сигналов корреляционным методом является нелинейной, поскольку она основана на выполнении операции свертки (перемножения с усреднением) смеси сигнала с помехами и аналога (копии) сигнала. В корреляционном приемнике делают допущение, что априорная плотность распределения вероятностей (ПРВ) оцениваемого параметра совпадает с функцией правдоподобия
где х (t) - временная реализация аддитивной смеси сигнала и шума;
у (t) - временная реализация сигнальной функции.
Преимущества нелинейных способов фильтрации по отношению к линейным способам наиболее явно применяются при приеме и обработке случайных и шумоподобных сигналов на фоне негауссовых аддитивных и мультипликативных помех. В настоящее время не существует единой теории нелинейной оптимальной фильтрации сигналов на фоне коррелированных помех. Принципы построения современных нелинейных фильтров очень многообразны и варьируют в зависимости от конкретных решаемых задач.
Самым распространенным нелинейным фильтром для случаев воздействия аддитивных и мультипликативных помех является стандартный медианный фильтр.
k
k-1
k
k+1
Медианный фильтр представляет собой оконный фильтр, последовательно скользящий по массиву сигнала и возвращающий на каждом шаге один из элементов, попавших в окно (апертуру) фильтра. Выходной сигнал у скользящего медианного фильтра шириной 2n+1 для текущего отсчета k формируется из входного временного ряда x, x, x
в соответствии с формулой:
n
где med{x}=х+1.
Таким образом, медианная фильтрация осуществляет замену значений отсчетов в центре апертуры медианным значением исходных отсчетов внутри апертуры фильтра.
Рассмотрим практически применимые фильтры такого рода.
Известен способ быстрой цифровой медианной фильтрации сигналов, который описан в (Бардин Б.В. Быстрый алгоритм медианной фильтрации. -Научное приборостроение, 2011, том 21, № 3, с. 135-139 [3]). Сущность этого способа фильтрации сигналов заключается в том, что отклик фильтра на входное воздействие («зашумленное» изображение) определяется как медиана - значение сигнала середины (центра) вариационного ряда (2).
Недостатком этого способа является то, что в случае нестационарных случайных помех медиана на выходе фильтра будет меняться по неизвестному закону. Поэтому этот способ применяют для обработки статических или медленно меняющихся изображений.
c
ф
C
Известен способ обнаружения радиолокационных сигналов с формированием следящего порогового напряжения в условиях воздействия нестационарных помех (Белинский В.Т. и др. Сравнение способов формирования порога в системах, стабилизирующих вероятность ложных тревог. Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. № 4, 1977, с. 109/ [4]). Суть этого способа состоит в том, что проводят оптимальную обработку принимаемого колебания, состоящую из согласованной фильтрации и фильтрации огибающей с постоянной времени t в сравнении отфильтрованного колебания с порогом, устанавливаемым в зависимости от уровня помех, измеренного в интервале времени, включающем в себя интервал вероятного приема сигнала, путем усреднения напряжения помех за время t>>t.
П
С
Ф
П
П
С
Основной недостаток этого способа состоит в невозможности подавления широкополосных импульсов с длительностью t≤t. Это происходит от того, что напряжение на выходе фильтра за время действия импульса помехи практически не изменится, т.к. время усреднения фильтром t>>t. и пороговый уровень останутся теми же, что были до приема помехи, в то же время импульс помехи пройдет через фильтр так же, как и импульс сигнала при t≈t, т.е. основная причина в невозможности подавления широкополосных импульсов помехи состоит в неравенстве времени усреднения в цепи формирования сигнала и порогового уровня отбора сигнала.
Наиболее близким по технической сущности и получаемому результату к заявляемому изобретению являются способ и устройство обнаружения сигналов по патенту РФ № 2236022. Способ основан на согласованной фильтрации с усилением сигнала и фильтрации его огибающей, на сравнении отфильтрованного колебания с порогом, который устанавливают в зависимости от уровня помех в интервале времени, заключающем в себя интервал вероятного приема сигнала на одновременном с основной обработкой в принимаемом колебании, разрушении корреляционной структуры рабочего сигнала, последующей обработке колебания аналогично основной обработке, измерении уровня помех и установлению по полученному уровню порога обнаружения.
Устройство для реализации способа-прототипа содержит последовательно соединенные согласованный фильтр 1, вход которого является входом устройства, детектор огибающей 2, вычитающее устройство 3 и пороговое устройство 4, выход которого является выходом устройства, последовательно соединенные фазовращатель 5, дополнительные согласованный фильтр 6 и детектор огибающей 7, а также модулятор 8, причем первый вход фазовращателя 5 соединен с входом устройства, а второй вход - с выходом модулятора 8, выход дополнительного детектора 7 огибающей соединен со вторым входом вычитающего устройства 3. Фигура приведена в описании указанного патента.
Другими словами, требуемый эффект приема рабочего сигнала и подавления нестационарной помехи в известном способе достигается тем, что пороговое напряжение, с которым сравнивается после фильтрации принимаемое колебание, формируется путем измерения напряжения помехи, полученного после разрушения корреляционной структуры рабочего сигнала в принимаемом колебании и последующей фильтрации, согласованной с рабочим сигналом.
Разрушение структуры производится для того, чтобы получить нулевой отклик фильтра, согласованного с рабочим сигналом, на воздействие рабочего сигнала, что исключит увеличение порогового уровня при отсутствии помехи за счет воздействия рабочего сигнала. При действии же помехи фильтрация не будет согласованной как при выполнении операции разрушения структуры рабочего сигнала, так и без нее. Поэтому в результате основной и дополнительной фильтрации помехи будут получены сигналы, в среднем равные, и в результате уровень колебания на выходе вычитающего устройства 3 будет ниже порога порогового устройства 4.
Сущность способа-прототипа заключается в том, что для сигналов с внутриимпульсной модуляцией две последовательно выполняемые операции - разрушение корреляционной структуры рабочего сигнала в принимаемом колебании и дополнительная фильтрация, согласованная с рабочим сигналом, заменены одной дополнительной фильтрацией, дающей нулевой результат при воздействии рабочего сигнала, а при воздействии помехи - результат, близкий к результату основной фильтрации, что достигается путем дополнительной фильтрации, согласованной с сигналом, который является ортогональным рабочему из-за другого вида модуляции, т.к. известно, что корреляционный интеграл двух ортогональных функций равен нулю (см., например, Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Сов. радио. Стр. 12. [5]).
Недостаток способа-прототипа и устройства для его реализации заключаются в том, что они пригодны только для оптимальной фильтрации сигналов с внутриимпульсной модуляцией на фоне шумов и помех. Кроме того, аппаратурная реализация способа является достаточно сложной.
Заявляемое изобретение направлено на обоснование еще одного технического решения для нелинейной фильтрации сигналов на фоне мультипликативных и коррелированных помех.
Целью изобретения является упрощение способа для его реализации в конкретных цифровых приемниках на ПЛИС и расширение области применения на сигналы с любым видом модуляции.
Решаемой технической задачей предложенного способа и устройства является повышение помехоустойчивости приема при малых отношениях сигнал/шум.
Технический результат от использования заявляемых способа и устройства заключается в том, что принципы построения нелинейного фильтра отличаются от известных, выполняемых либо в виде согласованного фильтра, либо корреляционного приемника. Главное отличие состоит в том, что еще до перемножения шумо-сигнальной смеси с сигналом известным точно, выполняется статистическая обработка шумо-сигнальной смеси путем построения плотности распределения вероятностей информативного параметра сигнала.
Достижение поставленной цели обеспечивается тем, что фильтрация известных сигналов на фоне мультипликативных или коррелированных помех производится следующим образом:
- измеряют плотность распределения вероятностей (ПРВ) мгновенных значений информативного параметра сигнала известного точно (амплитуд, частоты, фазы, времени задержки и др.) на выходе линейной части приемника (линейного квазиоптимального фильтра);
- измеряют ПРВ аддитивной сигнальной смеси полезного сигнала, шума и помехи на выходе линейной части приемника;
- выполняют операцию свертки ПРВ информативного параметра известного сигнала с ПРВ аддитивной смеси сигнала и шума +помеха как математическую операцию перемножения функции с функцией с усреднением результата;
- выполняют операцию сравнения результата (функции) свертки с порогом по одному из известных критериев для принятия решения о наличии известного сигнала во входной смеси.
Возможность различения полезного сигнала в смеси с шумами и помехами обусловлена тем обстоятельством, что ПРВ аддитивной смеси сигнала, шума и помехи отличается от ПРВ смеси шума и помехи при отсутствии известного сигнала на входе приемника. Свертка (ПРВ сигнала, шума и помехи) ⊗ (ПРВ сигнала) еще более значительно отличается от свертки (ПРВ шума и помехи) ⊗ (ПРВ сигнала), подобно тому, как корреляционный интеграл сигнально-шумовой смеси отличается от шумовой смеси при отсутствии известного сигнала при корреляционной фильтрации.
Измерение ПРВ производится, например, как указано в патенте РФ № 2350023 Способ оценки качества маскирующего акустического шума.
Существенные отличия от известных способов фильтрации заключаются в статистической обработке сигналов, шумов и помех при построении ПРВ путем получения и сглаживания гистограмм, а также в перемножении ПРВ по известным правилам перемножения функций. Предлагаемый способ позволяет увеличить отношение сигнал/шум на выходе оптимального фильтра по сравнению с аналогичным отношением на его входе. Новый способ позволяет обнаруживать сигналы на фоне коррелированных и некоррелированных шумов при отношениях сигнал/шум меньше единицы.
Структурная схема устройства, реализующего заявляемый способ согласованной нелинейной корреляционно-вероятностной фильтрации сигналов, приведена на фигуре 1.
Заявляемое устройство содержит антенну 1, последовательно соединенные с ней приемник 2 с цифровым выходом, блок 3 измерения ПРВ, выход которого соединен с первым входом блока 4 выполнения свертки, а второй вход блока 4 выполнения свертки соединен с выходом блока 5 памяти ПРВ сигналов, известных точно, причем выход блока 4 выполнения свертки соединен со входом порогового устройства 6.
Антенна 1 предназначена для приема излучений.
Приемник 2 с цифровым выходом предназначен для приема и усиления сигналов, принятых антенной, а также для их преобразования в цифровую форму.
Блок 3 измерения ПРВ предназначен для измерения плотности распределения вероятностей аддитивной смеси сигнала, шума и помехи при наличии в принимаемом излучении сигнала и для измерения ПРВ аддитивной смеси шума и помехи при отсутствии сигнала.
Блок 4 выполнения свертки предназначен для выполнения математической операции свертки ПРВ, поступающей с выхода блока 3 измерения ПРВ и ПРВ, поступающей с выхода блока 5 памяти сигналов, известных точно.
Блок 5 памяти ПРВ сигналов, известных точно, предназначен для хранения в цифровой форме ПРВ сигналов, известных точно.
Пороговое устройство 6 предназначено для формирования и установки порога принятия решения о наличии сигнала известного точно, в принимаемом излучении, в соответствии с выбранным критерием оптимальности приема.
Заявляемое устройство работает следующим образом. Принимаемое антенной 1 излучение поступает на вход приемника 2 с цифровым выходом, в котором производится предварительная селекция принятого сигнала в усилителе СВЧ, его основное усиление в тракте усилителя промежуточной частоты и преобразование в цифровую форму. В приемнике 2 с цифровым выходом также делаются выборки достаточного объема из принимаемых реализаций с целью измерения ПРВ принимаемой реализации. ПРВ измеряется в блоке измерения ПРВ в соответствии с патентом РФ № 2350023. Результат измерения ПРВ принятой реализации с выхода блока 3 измерения ПРВ поступает на первый вход блока 4 выполнения свертки. На второй вход блока 4 выполнения свертки поступает цифровая реализация ПРВ сигнала, известного точно. Она поступает в виде цифровой выборки достаточного объема. В блоке 4 выполнения свертки ПРВ принятой реализации и ПРВ сигнала, известного точно, перемножаются и усредняются. Если входная реализация содержит собственные шумы приемника, коррелированные или аддитивные помехи и сигнал известный точно, то на выходе блока 4 выполнения свертки будет наблюдаться пик взаимной корреляционной функции между ПРВ входной реализации и ПРВ сигнала, известного точно. При отсутствии известного точно сигнала среди шумов и помех пики взаимной корреляционной функции будут значительно меньшими. Сигнал с выхода блока 4 выполнения свертки поступает на пороговое устройство, где в соответствии с выбранным критерием (например, Неймана-Пирсона) принимается решение о приеме сигнала, известного точно, на фоне шумов и помех.
Приемник с цифровым выходом выполняется на основе стандартных микросборок и программируемых ПЛИС. Блоки 3, 4, 5, 6 также выполняются по современным цифровым технологиям на базе программируемых ПЛИС.
Проверка сущности изобретения была выполнена методом моделирования в ООО «Инновационный центр Самоцвет».