СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА ПОДВИЖНОМ ОБЪЕКТЕ
METHOD TO MEASURE ACCELERATION OF FREE FALL ON MOVABLE OBJECT

Изобретение относится к области абсолютной гравиметрии и может быть использовано при измерении ускорения свободного падения (УСП) в морских условиях.
Известен способ измерения УСП с помощью баллистического гравиметра, в котором луч лазерного интерферометра раздваивается на реперном зеркале, один из двух новых лучей направляется вертикально на уголковый отражатель пробного тела и затем на экране совмещается со вторым лучом, образуя интерференционную картину [1]. При работе в морских условиях этот способ требует высокоточной стабилизации в горизонте и сложной юстировки в случае ухода луча из вертикали.
Известен способ измерения УСП гравиметром с двухканальным интерферометром [2], в котором прежде чем поступить на делительный элемент луч разделяется на два параллельных луча. Этот способ обладает теми же недостатками, что и первый.
Изобретение направлено на обеспечение измерения УСП при снижении требований к вертикальности луча.
Эта цель достигается тем, что измерения проводят более чем двумя непараллельными лазерными лучами.
1
1
1
На фиг.1 приведена геометрическая картина, образующаяся при измерении УСП с помощью четырех лучей. На картине изображены: oz - вертикаль, zx, z(-x), zy, z(-y) - измерительные лучи, oz - биссектриса углов расхождения лучей, zx, zy - линии пересечения наклонных и вертикальных плоскостей.
<mrow><mi>Δ</mi><mi>g</mi><mo>=</mo><mi>g</mi><mfrac><mrow><msup><mo>∝</mo><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow>
При отклонении лазерного луча от вертикали на угол α возникает погрешность
. При допустимой погрешности Δg=0,5 мкГал угол не должен превышать α=7 угл.с. Гиростабилизатор такой точности создать можно, если использовать, например, акселерометры с чувствительностью 1 угл.с. [3]. Но и при таком стабилизаторе остается необходимость периодической проверки и юстировки гравиметра в связи с изменением его геометрии во времени.
Так как ошибка от наклона квадратичная, то она не может быть уменьшена осреднением и всегда дает завышенное значение силы тяжести. Ее можно уменьшить, если при измерении использовать, например, четыре расходящихся луча, как показано на фиг.1. Каждый луч измеряет одно значение УСП:
<mrow><mi>x</mi><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>g</mi><mrow><mi>cos</mi><mi>o</mi><mi>z</mi><mi>x</mi></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>g</mi><mrow><mi>cos</mi><mi>o</mi><mi>z</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>y</mi><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>g</mi><mrow><mi>cos</mi><mi>o</mi><mi>z</mi><mi>y</mi></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>g</mi><mrow><mi>cos</mi><mi>o</mi><mi>z</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mrow>
,
,
,
1
2
Лучи образуют две плоскости, представленные треугольниками xz(-x) и yz(-y). Если обозначить угол расхождения лучей β, а углы между высотами треугольников и лучами β и β, то в этих плоскостях измеренные значения приобретают вид:
<mrow><mi>x</mi><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>g</mi><mrow><mi>cos</mi><msub><mi>β</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>g</mi><mi>x</mi></msub></mrow><mrow><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>−</mo><msub><mi>β</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>y</mi><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>g</mi><mi>y</mi></msub></mrow><mrow><mi>cos</mi><msub><mi>β</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>g</mi><mrow><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>−</mo><msub><mi>β</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mrow>
,
,
,
x
y
1
2
Взяв отношения измеренных величин, можно вычислить g, g, β, β:
<mrow><mfrac><mrow><mi>x</mi><mi>z</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>z</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>−</mo><msub><mi>β</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>cos</mi><msub><mi>β</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mi>y</mi><mi>z</mi></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi>y</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>z</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>β</mi><mo>−</mo><msub><mi>β</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>cos</mi><msub><mi>β</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
,
Взаимный наклон плоскостей в углах, расположенных в наклонных плоскостях:
<mrow><msub><mi>o</mi><mn>1</mn></msub><mi>z</mi><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mn>1</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>β</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><msub><mi>β</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>o</mi><mn>1</mn></msub><mi>z</mi><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mn>2</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>β</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><msub><mi>β</mi><mn>2</mn></msub></mrow>
,
Наклон в вертикальных плоскостях:
<mrow><mi>o</mi><mi>z</mi><msub><mi>y</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mn>1</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mn>2</mn><mi>н</mi></mrow></msub></mrow>
<mrow><mi>o</mi><mi>z</mi><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mn>2</mn><mi>н</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mn>1</mn><mi>н</mi></mrow></msub></mrow>
,
Величина УСП определится:
x
2
y
1
g=gcosΔβ, g=gcosΔβ
Погрешность рассмотренного способа измерения УСП определяется, в основном, мощностью вычислителя.
Источники информации
1. А.П. Юзефович, Л.B. Огородова. Гравиметрия. М.: Недра, 1980.
2. В.Б. Гужов, Н.Н. Кокошкин, В.Д. Шурубкин. Баллистический лазерный гравиметр. Пат. РФ 2193786 C1, 2001.
3. Ривкин С.С., Берман З.И., Окон И.М. «Определение параметров ориентации объекта бесплатформенной инерциальной системой». СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 1996.