Математическая модель устойчивого развития сельских территорий

С.О. Сиптиц, д.э.н., зам. дир. Всероссийского института аграрных проблем и информатики

им. А.А. Никонова

Сельская территория (СТ) представляет собой сложную социально-экономическую систему, находящуюся в тесном взаимодействии с географической средой места ее расположения. Будучи открытой системой СТ обменивается с внешней средой потоками энергии, вещества и информации, которые используются для поддержки функционирования отраслей экономики, а также удовлетворения потребностей населения, иных, внеэкономических видов деятельности.

Говоря о сельской территории, следует иметь в виду ее главный отличительный видовой признак - среди прочих видов деятельности населения СТ не последнее место должна занимать сельскохозяйственная деятельность, как для самообеспечения населения продовольствием, так и в форме товарного производства.

Актуальность изучения феномена сельских территорий в России с особенной остротой стала осознаваться в последние 15 лет в связи с острейшим кризисом сельского хозяйства, избежать которого не удалось при реформировании аграрной экономики бывшего Советского Союза.

В настоящее время состояние многих сельских территорий в нашем обществе признается неудовлетворительным. Признаками служит низкий уровень жизни, приведший к критическому состоянию сельского сообщества, депопуляции сельского населения, снижению уровня его профессиональной подготовки, разрыву большинства воспроизводственных процессов, негативным формам миграции и опасности утраты контроля над территорией.

Термин «устойчивое развитие сельских территорий» введен для обозначения ожидаемого общественно полезного явления, в некотором смысле прямо противоположного наблюдаемому.

Нужно отметить, что разные области знания сформировали несовпадающие концепции устойчивого развития изучаемых ими систем. Так, в экономике наиболее близким эквивалентом является понятие сбалансированного экономического роста, характеризующегося максимальной загрузкой отраслей при полном удовлетворении платежеспособного спроса населения и спроса на капитальные средства в отраслях. В биологии устойчивое развитие биосферы неотрывно от сохранения биологического разнообразия видов и размеров ареалов их распространения. То же понятие, используемое для характеристики онтоге-

нетического раз-вития организма, предполагает такой биохи-мический процесс, в ходе которого не возникает дефектов и уродств. Устойчивое развитие с позиций синергетики вовсе лишено всякого смысла, так как результат трансформации системы, достигшей точки бифуркации, непредсказуем.

В «Концепции устойчивого развития сельских территорий» [1] основное внимание уделяется созданию условий для воспроизводства возобновляемых ресурсов территории (экологическая среда, почвенный покров, основные фонды, народонаселение, культурная среда и пр.) на неопределенном отрезке времени, что тесно увязывается с обеспечением достойного уровня жизни сельского населения. Из этого определения следует, что любая СТ может быть охарактеризована набором признаков, измеряющих состояние разных ее подсистем: географической среды, экологической обстановки, демографической подсистемы, экономики, социоинфраструктуры и т.п. Эти измерения чаще всего выполняются в числовых шкалах (площадь СТ), однако обнаруживаются и ранговые переменные (кодификатор типа почв), для которых можно ввести отношения порядка (чернозем лучше серых лесных почв), а также переменные номинального типа (рельеф спокойный). Часть признаков, наиболее важных для оценки уровня развития СТ, можно рассматривать в качестве индикаторов или, в более общем случае, аргументов, на основе которых индикаторы определяются. Уже сейчас ясно, что таких индикаторов будет несколько, т.е. возникнет проблема оценки степени развития СТ по многим критериям.

Динамика признаков СТ определяет траекторию ее эволюции, на которой можно выделить по меньшей мере два участка: переходный - от современного состояния до траектории устойчивого развития и собственно траекторию, вдоль которой значения выбранных критериев монотонно улучшаются, например, возрастают (в отличие от переходного участка, на котором рост одних критериев может сопровождаться уменьшением других).

Выход на траекторию устойчивого развития сопряжен с затратами разнообразных ресурсов, в том числе живого труда. Структура этих затрат, а также их объемы отличаются от фоновых значений, соответствующих инерционной эволюции СТ. Таким образом, центральной аспектом вывода СТ на траекторию устойчивого развития является решение задачи управления сложным социо-экономико-эколо-

гическим проектом, специфичным для каждой сельской территории или ее типа, выявленного в ходе решения задачи типологии СТ [2, 3]. Рассмотрим математическую постановку такой задачи.

Обозначим Бг (/) - свойство, характеризующее А й признак сельской территории в Ь-й момент времени. Пусть общее число таких свойств равно N т.е. г е N. Заметим, что в N включены не только имманентные свойства СТ, но и все виды обменных взаимодействий с внешней средой.

Обозначим далее

ик {8] ()), 7 е Мк с N, к е К - значение к-го индикатора, характеризующего текущее состояние развития СТ, а и[ - его целевое значение. Мы предполагаем, что в качестве индикаторов могут использоваться как сами свойства СТ, так и функции этих свойств. В первом случае ик (Б 7 ^)) ° Б 7 (/) . Во втором

случае для образования ик (Б7 ^)) используются несколько свойств СТ, принадлежащих множеству Мк , имеющему в качестве элементов некоторый, зависящий от вида индикатора, набор индексов из N.

Проект перевода СТ на траекторию устойчивого развития состоит из набора подпроектов, каждый из которых способен изменить несколько свойств этой территории. По сути, мы имеем дело с оператором следующего вида:

Рвл. адЛ

рв2 ( яв(0

,ве П,7 = [1,пв]

Р

Р (яв(*),

где \в(Яв(^) - вектор-функция в-го подпроекта, аргументом которой является накопленная сумма денежных средств, затраченных на реализацию в-го подпроекта, П - общее число подпроектов, р](Яв(^)) - изменение j - свойства СТ вследствие реализации -го подпроекта, Пв - число свойств СТ, на которые распространяется влияние в-го подпроекта.

Динамика свойств СТ, определяемая внутренними силами саморазвития и воздействиями со стороны проекта, может быть записана в виде системы уравнений состояния:

Б{ ^ + 1) = Б{ ^) + Ог (Бт ^)) +

П

+ 2 Рвг (К в (* т е Мг с N, г е N

в=1

Б г (0) = Б

г о

Здесь предполагается, что изменение значения / -го свойства есть следствие двух причин: саморазвития системы Ог (Бт (^)) и управляющего воздействия со стороны проек-

та £р,' (я, (()).

в=1

Функция Ог (Бт(^)) в качестве аргументов имеет набор признаков СТ из некоторого множества М1, зависящего от , например,

свойство СТ «коэффициент смертности сельского населения» может зависеть от свойств «душевой доход», «число медработников на 1 тыс. человек», «уровень безработицы» и т.п., а форма зависимости может иметь такой вид:

(

К. = к 0

Р Пшес1В Р ПтейВтт )

где Кт,Кт - коэффициенты смертности на изучаемой и некоторой эталонной сельской территории, Р, птеЛ,В - средний душевой

доход, число медработников на 1 тыс. человек населения и уровень безработицы на изучаемой СТ; в знаменателе - те же аргументы для эталонной СТ, а - параметр, определяемый эмпирически.

Управляющее воздействие

2р в(Яв(/)) представляет собой зави-

в=1

симость между изменением свойства Бг(^) и

затратами денежных средств по всем подпроектам. При этом предполагается, что в рыночных условиях единственным дефицитным ресурсом являются высоколиквидные платежные средства - деньги. Как сказано выше, аргумент Яв (^) представляет собой накопленную сумму денежных средств, направляемых на финансирование в-го проекта изменения А го свойства

рР

СТ. Типичный вид зависимости

в / г>тах \ 1

Р]

где Я тах - потребный для финансирования

-го подпроекта объем денежных средств, следующий.

Рис. 1. Типичная зависимость изменения свойства СТ от накопленного объема финансирования в рамках выбранного проекта

Пороговый эффект, как правило, присутствует и для свойств СТ, измеряемых в непрерывных числовых шкалах, и, тем более, для качественных признаков.

Говоря о денежных средствах как о единственном дефицитном ресурсе проекта перевода СТ на траекторию устойчивого развития, следует помнить и о возможных ограничениях по труду, привлекаемому для реализации этого проекта. Трудовых ресурсов самой СТ, использование которых в проекте, безусловно, является приоритетным, может оказаться недостаточно или профессиональные качества работников могут не соответствовать его целям и задачам. В этом случае потребуется предусмотреть дополнительные меры по привлечению сторонней рабочей силы или обучению существующих исполнителей.

Финансирование проекта перехода СТ на траекторию устойчивого развития в общем случае может осуществляться из нескольких источников: бюджетов муниципальных образований, областного и федерального бюджетов, а также привлеченных инвестиций и средств, вырученных от реализации муниципальной собственности, земельных участков, различных прав и арендных платежей. Без ограничения общности все источники финансирования можно разделить на две группы: бюджетные и средства инвесторов.

Модель формирования бюджета развития СТ представляет собой уравнение финансового баланса проекта:

Ж (г +1) = Ж (г )(1 -т)) +

N

+ 2ДБ,

г=1

Ж (0) = Жо

где Ж (г) - размер консолидированного бюджета СТ на конец £-го периода, В() - пополнение бюджета развития СТ из бюджетных источников

вышестоящих уровней, V (г) - расход бюджета

на реализацию проекта, \/Е(Ц - совокупные эксплуатационные затраты бюджета, которые не могут быть отнесены на реализацию проекта, Д

- норматив поступлений в бюджет, связанный с изменением Аго свойства СТ, /л(!), 1Ъ (г) - доля

бюджета СТ, выплачиваемая инвесторам в виде возвратных платежей и дивидендов и поток инвестиций частных инвесторов.

Средства частных инвесторов 1Ъ (г) могут

быть привлечены в проект при помощи разных механизмов: Ъ=1 - в форме средств для реализации конкретных проектов без компенсации или с частичной компенсацией рисков; Ъ=2 - в форме инвестиций в СТ, обезличенно, но под государственные гарантии возвратности и обеспечения оговоренной нормы прибыли.

Из уравнения финансового баланса можно определить поток финансирования проекта \/

V (г) = ЛЖ (г) - Ж (г )т(г)) +

N

+2Д Б,

г=1

где ЛЖ (г) - желательный прирост бюджета СТ.

Теперь все готово для формализации задачи оптимального управления проектом выхода СТ на траекторию устойчивого развития.

2 2

г=1 к=1

К с и к (Б, (г) - ирк ^2

и!

7 е Мк с N, к е К

S (t + 1) = S,(t) + G, (Sm (t)) + I p4 (R, (t)),

e=1

т е М, с N,, е N

V (г) = ЛЖ (г) - Ж (г )т(г)) +

N

+ 2 ДБ, (I) - №(<) + 1ъ (I) + В(1 ) > 0

г=\

П

2 к, () £ V (<), я, (г) > 0

в=\

Ж(0) = Ж0, Бг (0) = Б,0.

В результате решения этой задачи находится распределение Я ( ) динамически

формируемого объема финансирования проекта между подпроектами и на заданном отрезке [0,7] временных периодов. В силу данной постановки будут обеспечены максимально возможное приближение индикаторов проекта к заданным целевым показателям, а также учет особенностей изменения свойств СТ в виде системы уравнений ее состояния.

Мы показали, что выход на траекторию устойчивого развития сопряжен с затратами ресурсов и управлением проектом реформирования СТ. Для решения этой проблемы необходимо осуществить ряд связанных друг с другом стадий.

1. Выделить множество признаков СТ, определяющих характер ее эволюции с позиций устойчивого развития.

2. Обосновать систему целевых показателей, рассматриваемых как функции признаков СТ.

3. Сформировать базу данных, содержащую введенные в рассмотрение признаки, установить обоснованные из содержательных соображений и оценить статистически закономерности изменения свойств СТ в инерционном сценарии.

4. Сформировать портфель подпроектов и определить зависимости изменения признаков СТ от объемов финансирования этих подпроектов.

5. Дать оценки размера потоков инвестиций, привлекаемых для финансирования подпроектов в зависимости от выбранного механизма стимулирования инвесторов.

Рассмотренный метод решения задачи вывода СТ на траекторию устойчивого развития

- всего лишь схема, однако в рамках схемы удается оценить всю сложность данной проблемы. Хочется надеяться, что в общем методическом арсенале, ориентированном на решение проблем сельского развития, методы системного анализа займут подобающее им место.

Литература

1. Концепция устойчивого развития сельских территорий/ http://www.viapi.ru.

2. Баркалов, С.А., Бурков, В.Н., Гилязов, Н.М. Методы агрегации в управлении проектами/ С.А. Баркалов, В.Н.Бурков, Н.М. Гилязов. - М.: ИПУ РАН, 1999. -55 с.

3. Моисеев, Н.Н. Математические методы системного анализа/ Н.Н.Моисеев. - М. : Мир, 1982. - 345 с.

СОЦИО-ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБУСТРОЙСТВО СЕЛЬСКОЙ ТЕРРИТОРИИ: СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

В.Б. Самсонов, д.философ.н. проф., зав. лаб. Института аграрных проблем РАН, И.И. Колисник, к.биол.н., доц. Саратовского государственного университета

Социо-эколого-экономическое обустройство территорий страны имеет два целевых направления - проектирование поселений городского типа и подготовка проектов устойчивого развития сельских регионов. Первое из названных направлений по своему социо-эколого-экономическому характеру исходит из советских традиций градостроительства, основанных на институте городской планировки и застройки с головной службой единого заказчика при горисполкоме. Второе направление комплексного обустройства сети сельских территорий отличается принципиальной новизной в части единой региональной организации совмещенного территориально-отраслевого управления народным

Представлен опыт концептуального осмысления синергетики проектирования комплексного обустройства сети сельских территорий страны

хозяйством. При этом, на взгляд авторов, существует крепкий узел организационно-хозяйственного совмещения социально-экономических интересов сельских территорий, с одной стороны, и предприятий, отраслей и комплексов регионального хозяйства, с другой, - экология.

Благодаря проектированию единое со-цио-эколого-экономическое обустройство сети сельских территорий страны противодействует различным энтропийным факторам социальноэкологических и эколого-экономических рисков развития ГТС или ПТС и нейтрализует их. В большинстве случаев силовые и энергетические факторы ПТС сельских территорий являются причиной синергийного развития регио-