Общие лексические элементы в тюркских и монгольских языках на примере лексики кровного родства

ЯЗЫКОЗНАНИЕ. МОНГОЛЬСКИЕ И ДРУГИЕ ЯЗЫКИ

УДК 811.512.3

Д.Е. Восканянц

Общие лексические элементы в тюркских и монгольских языках на примере лексики кровного родства

Цель исследования - выявление общих тюркско-монгольских лексических элементов с определением конкретных тюркских и монгольских основ и проведение языковых параллелей на материале лексики кровного родства.

D.E. Voskanyants

^mmon lexical items in Turk and Mongolian languages, for example, the term researching

The purpose of the study - the identification of common Turk-Mongolian lexical items with specific Turk and Mongolian features and language parallels under the certain criteria of examples.

Проблема исследования общих лексических элементов тюркских и монгольских языков относится к области алтаистики. Алтаистическая гипотеза исходит из генетического родства тюркских, монгольских и тунгусо-маньчжурских языков. Алтайская гипотеза в рамках более широкой урало-алтайской гипотезы, объединяющей алтайские языки с языками уральской группы, возникла в XVIII в. Изучение алтайских языков позволило сделать выводы, что наиболее близкими являются монгольские и тюркские языки. После сравнительного исследования этих языков В.Л. Котвич пришел к выводу, что данные языки имеют около 50% общих черт в морфологии и 25% в лексике (1, с.5).

Данной проблематике посвящено множество работ, проводятся регулярные конференции, но, несмотря на это, проблемы алтаистики сохраняют актуальность. Как известно, в VI в. огузы, предки современных турков, ушли на территорию Анатолии и больше не соприкасались с монгольскими племенами, в отличие от носителей других тюркских языков (кыпчакский, сибирский тюркский язык и др.). Именно поэтому очень важно выявить общие языковые связи и провести лексические параллели между монгольскими и вообще всеми тюркскими языками. Для этого необходимо рассмотреть исторические отношения тюркских народов, столкновения и примирения древних племён.

Предки тюркских и монгольских народов имели между собой многовековые контакты. Это отразилось на словарном составе, грамматической структуре языков указанных народов. Выявление монгольских элементов в тюркских языках и, наоборот, тюркских слов в монгольском языке позволяет в некоторой мере восстановить историю былых контактов этих народов.

Алтаисты, некоторые тюркологи и монголисты полагают, что рассматриваемые языки в древнейшее время могли иметь единую языковую основу, восходящую к алтайскому праязыку, из которого они образовались впоследствии. Теория о генетическом родстве алтайских языков была выдвинута в прошлом столетии Р. Раском, В. Шоттом и М.А. Кастреном (1, с.3). Сторонниками этой теории в более поздний период были О. Доннер, X. Винклер, И. Грюнцел (2). Общую картину сходства и различия, формирования и развития языков алтайской семьи - тюркских, монгольских и тунгусо-маньчжурских - воссоздали крупнейшие ученые Г.И. Рамстедт, В.Л. Котвич и отечественные тюрколог Е.Д. Поливанов, монголист Б.Я. Владимирцов и др. (2, с.5-20).

Появление алтайской гипотезы относится к середине 19-го столетия, т.е. к тому времени, когда благодаря трудам М.А. Кастрена и других ученых стали доступны для большого числа специалистов материалы по многим ранее не известным языкам Сибири и Урала (1, с.6).

Алтайская гипотеза стала одной из центральных тем востоковедения XIX в. С тех пор прошло уже сто с лишним лет. Тюркологи и монголисты к алтайской проблеме обращаются пе-

риодически - либо с целью подкрепления ее новыми фактами и собственными соображениями, либо для того, чтобы доказать ее необоснованность и несостоятельность. В этом плане и было зафиксировано наличие в тюркских языках значительного количества монгольских слов, а в монгольском - тюркских, что отражено в ряде исследований.

Однако можно предполагать и другое взаимодействие языков, в ходе чего имело место заимствование многих слов и форм как результат многовековой общности быта, культуры и образа жизни народов. «... Совершенно оставляя в стороне вопрос о монголо-турецком праязыке, мне хотелось бы сделать попытку указать на явление, на которое, по-видимому, до сих пор не обращалось должного внимания. Я говорю о возможности заимствований одним языком из другого, монгольских заимствований в турецком и турецких в монгольском языке», - писал академик Б.Я. Владимирцов (3, с.45-46).

Значительное количество монгольских слов в тюркских языках и в монгольском - тюркских замечено многими исследователями. В настоящее время началось специальное изучение в широком плане процесса взаимодействия этих языков. Ценные этимологические изыскания по ряду монгольских слов, употребляющихся в тюркских языках, имеются в работе Б.М. Юнусалие-ва и Б.О. Орузбаевой (1, с.6). А.М. Щербак изучал вопросы лексических взаимосвязей тюркских, монгольских и тунгусо-маньчжурских языков (4).

Большое число монгольских элементов в алтайском языке обнаружил В.И. Рассадин. Им написан специальный раздел, посвященный монголизмам в алтайском языке, в книге «Монголо-бурятские заимствования в сибирских тюркских языках» (5). Он также автор статьи, посвященной тюркизмам в бурятском языке (6). В монографическом исследовании, вышедшем в 1980 г., В.И. Рассадин комплексно анализирует монгольские заимствования в тюркских языках Сибири. На большом фактическом материале автор осветил вопросы фонетического, морфологического и семантического освоения монгольских (бурятских, калмыцких) слов тюркскими языками (5, с.3-18).

Следует отметить, что в силу исторических обстоятельств степень распространения монгольских слов в различных тюркских языках неравномерна. Монгольские слова больше всего представлены в тувинском, хакасском, алтайском языках.

Монгольские тексты, относящиеся к периоду до XIII в., отсутствуют и поэтому о последствиях тюркско-монгольских контактов в указанный период можно говорить лишь предположительно. Здесь практически изучение вопроса сводится к всестороннему рассмотрению той лексики и тех морфологических элементов древнетюркских письменных памятников, которые имеют параллели в среднемонгольском или в монгольском письменном языках.

Существует гипотеза, согласно которой в древнетюркском языке не было монголизмов и, если в древнетюркских текстах выступают слова, общие для тюркских и монгольских языков, их следует считать тюркскими по происхождению или по непосредственному источнику заимствования. Эта гипотеза была выдвинута Дж. Клосоном и суть ее предельно ясна: до XIII в. процесс заимствования был односторонним (4, с.92). В силу разных обстоятельств и прежде всего по причинам социально-политического, религиозного и культурного характера тюрки оказывали мощное влияние на своих ближайших соседей - монголов. В течение многих веков, как отмечает В.С. Таскин, господство над бескрайними степями Центральной Азии принадлежало тюркоязычным сюнну.

Гипотезу, выдвинутую Дж. Клосоном, поддержал Л.В. Кларк (4, с.92-93). Он сделал аналогичный вывод после проверки 110 древнетюркских слов в тюркско-монгольских параллелях, указав при этом на необоснованность части монгольских этимологий, ошибочность чтения ряда слов и на использование в отдельных случаях поздних источников, что связано с изменением первоначального текста. Воздерживаясь пока от окончательной оценки изложенной гипотезы, заметим, что она может служить опорой для выяснения природы лексических параллелей, так как в пользу нее свидетельствуют убедительные факты. С одной стороны, обращает на себя внимание возникновение у тюрок уже в VI в. институтов первичной государственности, раннее, начиная с VI в., освоение нескольких видов письма, принятие манихейства, буддизма, христианства, сопровождавшееся интенсивным переводом соответствующей литературы с тохарского, китайского и согдийского языков. С другой стороны, примечательно отсутствие явных монго-лизмов в орхоно-енисейских рунических надписях и ограниченность их числа в раннесредневе-ковых уйгурских текстах. «Даже у Махмуда Кашгари в словаре XI в., - пишет Л. Лигети, -можно выделить с трудом лишь два или три монгольских слова» (4, с.92-93).

2008/10

Естественно, что тюркское влияние на монгольские языки в период до XIII в. отразилось на состоянии их лексики в целом. Иначе говоря, древнейшие заимствования из тюркских языков должны прослеживаться с наибольшей вероятностью во всех монгольских языках или в абсолютном большинстве их.

По материалам древнетюркских текстов было выделено несколько сотен слов, для которых в среднемонгольском или монгольском письменном языках прослеживаются достаточно надежные параллели. В затруднительных ситуациях надежность их обеспечена привлечением материалов других монгольских языков.

Изобилие общей лексики в рассматриваемых языках обусловлено исторически и наблюдается в настоящий момент. В связи с этим для выявления общей лексики прежде всего необходимо обратиться к истории взаимоотношений тюрок и монголов с древнейших времен, рассматривая их языки как составляющие одной Урало-Алтайской языковой семьи, что позволит провести параллели в лексике тюркских и монгольских языках. Общую тюрко-монгольскую лексику можно разделить на две группы: одна из них, первичная, восходит к глубокой древности, к языку, не засвидетельствованному временем; другая, вторичная, появилась в результате взаимных политических, экономических и культурных связей между различными монгольскими и тюркскими народами главным образом в средних веках.

Лексика - наиболее сложный уровень реконструкции праязыка, представляющий собой открытую систему. Ему предшествуют реконструкции двух других уровней - фонетики и морфологии. Реконструкция лексики, кроме этих двух уровней, включает и реконструкцию третьего уровня - семантики слова. Под семантикой имеются в виду ее разновидности: категориальная и лексическая (в культурном аспекте) (7, с.5).

В настоящей работе предпринята реконструкция пратюркского лексикона в категориальном и лексико-семантическом аспектах, выявление общего фонда алтайской лексики и прослеживание его изменений под влиянием тюркско-монгольских взаимодействий. В качестве исследуемого материала определены термины родства и родственных отношений.

Сходных терминов родства в тюрко-монгольских языках мало - около десятка, их так же, как и в других языках, можно подразделять на термины кровного родства и термины, обозначающие родственные отношения в результате брака. Рассмотрим лексику кровного родства на примере слова «мать» - ana.

В этой форме слово сохранилось в древнетюркских памятниках, а также во многих тюркских языках различных регионов: тур., гаг., аз., турк. диал., сал.; ктат., кар., кбалк., кум., тат., ккалп., каз., уйг., сюг. (7, с.298).

Палатализация гласных с сохранением первичного значения слова произошла в ряде языков: турк. ene, тат.диал. inä, änäü, önnä, башк. inä, кум., ккалп., каз. ene, каз.диал. äni, кирг., алт., тув., туркм. ene, узб.диал. ena~enä, лобн. ene; хак. ine, чул. änä, ine, чув. anne (также ama), чув.диал. ani, уйг. ana; узб. ona (7, с.298). В некоторых языках наряду с этим развилась и дупликация среднего согласного: тур. anne, тат., аз.диал. ännä, балк. änna, тат.диал. önnä, чув. anne.

Палатализация сопровождается в некоторых языках дальнейшим развитием семантики слова: в ряде языков за ana сохраняется первичное значение «мать»; а ene (например, в каракалпакском, казахском) приобретает новое значение «свекровь», «теща» (мать жены или мужа). В ряде языков происходит в дальнейшем сужение как начального, так и конечного гласного: хак. ine, inä, тат. äni (7, с.298). Кроме этих фонетических вариантов, имеются еще и другие разновидности, характерные для остальных тюркских языков. Например: eni, enne, ine и т. д. Для сравнения: в монг.яз. «мать» — eh(e), «мама» - eez. Термин ene с фонетическими вариантами характерен и для тунгусо-маньчжурских языков (1, с.5, 32-33).

Особенность данного слова в том, что в рассматриваемых языках оно означает «мать» не только по отношению к человеку, но и к животным. Например: монг. eh(e) mal - «матка, маточное поголовье». Ср.: кирг. muzoonun enesi - «мать теленка» (8, с.77-78).

Ana, как и другие древние слова в тюркских языках, получило широкое семантическое развитие. Наряду с названиями родственников: «мать», «теща», «свекровь», «тетка», «бабушка», оно стало обозначать и другие понятия, отдаленные от родственных отношений, но связанных с понятиями старшей женщины в семье, с существом женского пола: «старшая женщина, почтенная женщина», «матрона», «самка», «матка с приплодом», «главная часть вещи» и т.д. Ср. тат. ana mäci «кошка», ana ürdäk «утка» (7, с.299).

В свою очередь монголисты обратили внимание на интересное в семантическом и морфологическом отношении явление, заключающееся в том, что существительное, совпадающее по своему облику с корнем eh(e), имеет значение «мать», тогда как в форме ehe + ner, исторически являющейся ничем иным, как множественным числом, оно означает «женщина», «жена» (8, с.77-78).

Ene представлено языках: турк., ккалп., каз., кирг., алт., узб. диал. Надо полагать, оно представляет собой палатализованный вариант ana, поэтому может рассматриваться как вторичное по отношению к первому. Обе формы «можно считать равно распространенными и нередко параллельными в одних и тех же языках» (9, с.279).

В якутском произошли наряду с палатализацией дальнейшее сужение начального гласного, а также спирантизация интервокального сонорного ene > eze (8, с.298). В бурятском языке наоборот сужение произошло в конечном гласном - ezi. При дальнейшем развитии происходит также сужение или расширение гласных e > i, e > ä: тат., башк. диал. inä, тат. äni и т.д. (9, с.278-279).

Первичное, основное значение - «мать», «почтенная, старшая женщина». В дальнейшем семантика значительно расширилась, приобретая немало конкретных значений: «мама», «родительница», «матушка», «матрона», «бабушка» и др., также некоторые дополнительные значения, относящиеся к родственникам по свойству: «теща», «свекровь», «тетя», «няня», а также «сказочная женщина», «особь женского пола», «самка», «матка (у животных)» (7, с.299).

Для передачи понятия «матушка» первоначально употреблялось название матери ana. Затем на базе названия «мать» появились его звательные формы, обозначенные посредством аффиксов -j, -ka/-ke: anaj, enej, башк. äsäj «мама», тел. änäkä, тар. änägä, каз., кирг. eneke «матушка, мама». Звательная форма образуется также аффиксами принадлежности 3-го и 1-го лица. Anam «моя матушка» употребляется обычно при обращении к старшей женщине. Тогда как anasy имеет специфику, заключающуюся в том, что оно употребляется при обращении мужчины к своей жене (букв. «его или их мать», т.е. мать его детей, ср. русское (в быту) «мать» в таком же значении) (7, с.301).

Слово eze в разных фонетических вариантах распространено во всех регионах, однако в значении «мать» - в ограниченном количестве языков: турк. eze, башк. äsä (j), Лобн. ezä, хак. ize, чул. ice ~ ezde, тоф. ihe. В монг. eez, в бур. ezi. В большинстве языков помимо значения «мать» главным значением выступает «старшая сестра» (тур., турк., кирг., узб., лобн., алт., як.), а также всякая старшая по возрасту женщина: «тетка, тетя, бабка, бабушка». Имеются также мужские значения: «брат, старший брат, отец, дядя, батюшка, дед» (7, с.299).

Apa - в разных фонетических вариантах распространено во всех регионах. В значении «мать» - в ограниченном количестве языков, тем не менее относящихся к разным регионам: тур.диал., турк.диал., кирг.диал., узб., уйг. apa, тув. awa/uwa, чув. aba; а также в ряде древних памятников.

Центральными и почти параллельно распространенными значениями являются «мать» и «старшая сестра», apa употребляется и как форма обращения к старшим женщинам. Другие значения связаны с названиями женщин - старших родственников: «тетка, родственница, бабушка, золовка, женщина» (7, с.300). В бур. aba, монг. aav - «отец», «старший в семье родственник».

Apa (j) - употребительно в древнетюркских памятниках, можно считать его архетипом северо-западных языков, откуда оно распространилось в прилегающих к ним регионах: турк., тат., башк., ккалп., каз., кирг., уйг. apa, узб. a'pa, чув. appa и ее звательная форма apaj, которые в современных языках стали употребляться при обращении к любой старшей женщине. Общее распространенное значение слова apaj) - «матушка», «старшая родственница», «старшая женщина», «старшая сестра».

В турецком, азербайджанском, крымскотатарском вместо apa используется abla, имеющее, возможно, генетическое родство с предыдущим словом, а в гагаузском - kaku, заимствованное из болгарского (7, с.301). Множественность названий старших родственников (мать, отец, дед, бабушка) подтверждает мнение о лепетном происхождении большинства из них (8, с.300).

В ряде языков значение «мать» передает и слово ök. Др.-уйг.рун., др.-уйг. ök: on aj eltdi ögüm «десять месяцев носила меня моя мать»; ögüm ötin alajyn «да получу я наставление своей матери»; menig ögüm bolur siz «вы будете моей матерью»; Og Täjri «Богиня». Ok, употребительное в древнетюркских памятниках, в современных языках сохранилось в производных основах, глав-

2008/10

ным образом - в слове со значением «сирота», которое имеется в языках различных регионов. Во всех языках с конечным глухим согласным: тур., кар. К., кбалк., кум. ôkstiz и т.д. Форма со звонким конечным ogstiz отмечена в турецком диалекте Э.В. Севортян считает исходным корневым гласным -g, хотя первичность глухого конца более вероятна, а -g можно рассматривать как ассимилятивный его вариант. Во всех источниках имеет значение «мать, родительница». Использование в составе производного ôkstiz подчеркивает главенствующую роль матери для ребенка (7, с.300).

В монгольском имеется соответствие ah (ср.еге). Другие слова со значением «мать»: каз. sese, а также возникшие на самостоятельной базе: кар.Г. tolyatuwcu, кар.Т. tolyatuwcu, кар.Г. terewci - поздние образования со значением «родительница» (7, с.300).

В заключение изложим основные выводы исследования. Лексика, выражающая термины родства, в большинстве случаев соотнесена со специальными понятиями в отличие от общеобиходных слов. В то же время они функционируют не изолированно, а в окружении обычных, общепонятных слов.

Лексика, обозначающая термины родства, формировалась под непосредственным влиянием социально-исторических, экономических, культурных, религиозных и других факторов и представляет собой сложную систему, возникшую в процессе многовекового исторического развития.

Большая часть терминов родства продолжает употребляться в современных тюркских и монгольских языках, часто с незначительными изменениями. Историко-этимологический анализ исследуемого материала показывает, что наименования терминов родства в тюркских и монгольских языках представлены исконными и заимствованными словами.

Заимствования из персидского и арабского языков нашли распространение в основном в юго-западных, северо-западных и юго-восточных языках, из монгольских - в центрально- и северно-восточных.

Развитие материальной культуры, социально-исторические перемены, экономические и религиозные изменения влияют на словарный состав языков. С течением времени слова, пришедшие в обиход, уходят из него, но основные назывательные термины родства остаются неизменными, часто лишь видоизменяются или принимают основу тюркских или монгольских вариантов. Во все времена у тюркских, монгольских и любых других народов были, есть и будут термины, обозначающие родственные отношения по крови и по свойству. Такие термины употребляются часто, принимая правила произношения и интонацию языка того народа, кем они используются, тем самым сохраняя в обиходе довольно древние формы лексики.

Литература

1. Сыдыков С. Монгольско-тюркские языковые параллели. Фрунзе: Илим, 1983.

2. Рамстедт Г.И. Введение в алтайское языкознание. М., 1957.

3. Владимирцов Б.Я. Сравнительная грамматика монгольского письменного языка и халхаского наречия. Введение в фонетику. Л., 1929.

4. Щербак А.М. Ранние тюркско-монгольские языковые связи. (VIII-XIV вв.). СПб., 1997.

5. Рассадин В.И. Монгольско-бурятские заимствования в сибирских тюркских языках. М.: Наука, 1980.

6. Рассадин В.И. О тюркизмах в бурятском языке // К изучению бурятского языка. Улан-Удэ, 1969.

7. Сравнительно-историческая грамматика тюркских языков. Кн. 4: Лексика / Э.Р. Тенишев и др. 2-е изд. М.: Наука, 2001.

8. Поппе Н.Н. Грамматика письменно-монгольского языка. М.-Л., 1937.

9. Этимологический словарь тюркских языков. М., 1974.

Literature

1. Sydykov S. Mongolian-Turk linguistic parallels. Frunze: Ilim, 1983. P.3-6, 32-33.

2. Ramstedt G.I. Introduction to the Altaic languages. M., 1957.

3. Vladimirtsov B.Ya. Comparative Grammar of the Mongolian written language and halhasky dialekt. Introduction to phonetics. L., 1929.

4. Scherbak A.M. Early Turk-Mongolian linguistic communications. (VIII-XIV centuries) / SPb.: SLI Russian Academy of Science, 1997.

5. Rassadin V.I. About tyurkizms (turk words) in the Buryat language //A study of Buryat language. Ulan-Ude, 1969.

6. Rassadin V.I. The Mongolian & Buryat borrowing in the Siberian Turk languages. M.: Nauka, 1980.

7. Tenishev E.R. and others. Comparative-Historical Grammar of the Turk languages. Vocabulary: 2nd pub., add., book 4. M.: Nauka, 2001. P.822.

8. Poppe N.N. Grammar of written Mongolian. M.-L., 1937. P.77-78.

9. Etymological Dictionary of the Turk languages. 1974. P.279.

А.Э. Гармаева. Числовая символика в монгольском языке: семантика и функции

Восканянц Дарья Евгеньевна, аспирантка кафедры тюркской филологии ИСАА при МГУ им. М.В. Ломоносова, координатор образовательных программ Intel в России и СНГ компании «Интел Текнолоджис, Инк.»

Адрес: 127349, г. Москва, ул. Лескова, 6А-24

Voskanyants Darya Evgenievna, post-graduate student in Turk Philology Branch of IAAS in Lomonosov's MSU Coordinator of Intel K-12 Education in Russia & CIS of "Intel Technology, Inc."

Adress: 127349, Moscow, 127349, Leskov str., 6А-24

Tel: +7-9161517621; е-mail: dvoskanyants@gmail.com

УДК 811.512

А.Э. Гармаева

Числовая символика в монгольском языке: семантика и функции

В статье рассматривается символика чисел в монгольском языке, их семантика и функции. В аспекте сравнения представляется символика чисел европейской и монгольской культур, выделяются общие черты и специфика символики монгольских чисел.

A.E. Garmaeva

The symbolics of numbers in mongolian language: semantic and function

The problem of symbolic of numbers in mongolian language, its semantics and functions are investigated in this article. The comparison of symbolic of numbers in european and mongolian culture was made and also were found common traits and specific features of symbolic of mongolian numbers

Жизнь современного человека невозможна без чисел. Начиная уже с древних времен люди с трепетом относились к любым знакам, символам и к числам, придавая им мистическое значение. Древние люди пытались с помощью различных чисел получить доступ к тайнам Вселенной. Числа являлись своеобразным ключом ко всему непонятному и загадочному. Они помогали человеку объяснить некоторые события, предсказать время их наступления и продолжительность. У разных народов есть свои излюбленные предпочитаемые для символических целей числа - выражение своеобразия культуры этноса. У монголоязычных народов символика числа применялась первоначально у охотничьих, а впоследствии у пастушеско-скотоводческих племен. Иначе говоря, в каждом хозяйстве была потребность в измерениях веса, объема продуктов питания, длины и ширины предметов (для шитья одежды, обуви, предметов домашнего обихода и т.д.). Ремесленник, будь то кузнец, столяр или мастер по цветным и драгоценным металлам, не мог обходиться без знания простейших данных по физике, химии. То же самое в домашнем хозяйстве - при выделке шкур из продуктов скотоводства (мясо, молока) (1, с.90).

Особое место в исследованиях чисел занимают работы немецкого философа М. Штельцнера, который в книге «Символика чисел» пишет: «Древние символы, древние идеи, древние иероглифы могут быть только абстрактными числами. Идея не нова. Она известна еще со времен Пифагора. ... Числа выдают свою тайну, как только люди начинают сознавать, что числа обладают не только количеством, но и качеством. Числа рассказывают» (2, с.57). Однако в материальной и духовной культуре монголоязычных народов, включая буддизм, добуддийские верования, фольклор, астрологию, данный вопрос изучен еще недостаточно.

В монголоведении многогранная символика и значение чисел, а также их семантика и функции затрагивались в работах А.Л. Ангархаева, В.Д. Бабуевой, Сэндэнжавын Дулам, Н.Л. Жуковской, А.В. Кудиярова Е.О. Хундаевой и др.

Для определения семантики и функций чисел в монгольском языке рассмотрим ряд чисел в пределах от одного до девяти более подробно.

Нэг - один. Данное число представляет собой первый порядковый элемент натурального ряда чисел с точки зрения современной математики, также выступает как символ целостности и единства. От корня слова - «один» образуются производные понятия - един, единственный, соединение, объединение. Еще Диоген Лаэртский стремился показать определяющую роль единицы буквально во всем: «Начало всего единица; из единицы и неопределенной двоицы исходят числа; из чисел - точки; из точек - линии; из них - плоские фигуры.». Сен-Мартен утверждал, что цифра «один», помноженная сама на себя, всегда дает результатом единицу и поэтому не может производить ничего нового (3, c.45).