Математическая модель процесса парообразования при аварийном проливе сжиженного газа

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

УДК 536.24, 614.83

Е. В. Старовойтова, А. Д. Галеев, С. И. Поникаров

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПАРООБРАЗОВАНИЯ ПРИ АВАРИЙНОМ ПРОЛИВЕ СЖИЖЕННОГО ГАЗА

Ключевые слова: сжиженный газ, кипение, математическая модель.

Представлено описание математической модели для определения интенсивности парообразования при кипении аварийного пролива сжиженного газа.

Keywords: liquefied gas, boiling, mathematical model.

Description of mathematical model for determination boiling evaporation rate of liquefied gas breakdown spill is presented.

Наибольшее число крупных аварий и взрывов в промышленности связано с утечкой сжиженных углеводородных газов. Особую опасность представляют залповые выбросы взрывопожароопасных и токсичных газов, при которых создаются значительные трудности при локализации аварий и защите людей. В связи с этим возникает

необходимость оценки риска опасностей на объектах хранения, транспортирования и переработки сжиженных газов непосредственно на стадиях проектирования производственных объектов, при составлении технической и технологической документации.

Для корректного прогнозирования последствий возможных аварий на объектах использования сжиженных газов (СГ) важно правильно определить количество вещества, поступающего в окружающее пространство из пролива при кипении СГ.

Процесс кипения может протекать в трех режимах: пленочное, переходное, пузырьковое. Критериями для определения режимов кипения служат минимальный перепад температур ATmjn (соответствует началу пленочного режима кипения) и критический перепад температур ДТСГ (соответствует началу переходного режима кипения). Для определения данных величин могут использоваться следующие формулы

где Чсг критический тепловой поток, соответствующий началу переходного режима кипения; а - поверхностное натяжение; Т- температура; р- плотность; Ср-удельная

[1]:

ДТсГ = 0,625(qc

теплоемкость; X - коэффициент теплопроводности; V - кинематическая вязкость; Тс-критическая температура; %= рПСрПХП. Нижние индексы: П-подстилающая поверхность; и-пар; в- насыщение; без индекса - жидкая фаза.

Была проведена оценка указанных параметров для сжиженных газов — пропана и бутана. Результаты расчетов представлены в таблице 1.

Таблица 1- Значения параметров ДТтш и ДТСГ для сжиженных газов

Показатель Пропан Бутан

Д с О 3,68 3,76

ДТт1п 178,44 196,13

Максимальный перепад температур ДТтах, который возникает в момент касания сжиженного газа с подстилающей поверхностью, при температуре окружающей среды 311 К для пропана составит 80 К, для бутана - 38,35 К.

Таким образом, для рассматриваемых веществ ДТсг< ДТтах< ДТт|П, следовательно, в начальный момент времени кипение будет происходить в переходном режиме. В результате резкого охлаждения подстилающей поверхности возникает переход к пузырьковому режиму. Данные режимы кипения отличаются высокой интенсивностью теплообмена, в связи с этим справедливо предположить, что процессом, лимитирующим теплообмен грунта с жидкостью, является теплопередача по твердой фазе. На данном допущении базируется вывод известного соотношения для расчета удельной массы паров испарившегося сжиженного углеводородного газа (СУГ) т [2]:

т =

ДИ

+

d У

где АН-теплота парообразования, Дж/кг; Т0- начальная температура материала, на поверхность которого разливается СУГ, соответствующая расчетной температуре 1р, К; Т| -начальная температура СУГ, К; Хп- коэффициент теплопроводности материала, на поверхность которого разливается СУГ, Вт/(м^К); а - эффективный коэффициент температуропроводности материала, на поверхность которого разливается СУГ, м2/с; 1 -

текущее время, с; Ре =-----число Рейнольдса (и - скорость воздушного потока, м/с; d -

П,

характерный размер пролива СУГ, м); V,- кинематическая вязкость воздуха при расчетной температуре 1р, м2/с; X,- коэффициент теплопроводности воздуха при расчетной температуре 1р, Вт/(м-К).

Формула (3) получена при условии, что температура жидкой фазы остается постоянной, в то время как при высоких скоростях ветрового потока и при кипении смесей этот параметр изменяется. В связи с этим представляется актуальным разработка модели процесса кипения СГ, позволяющей учитывать неизотермичность процесса. В основе разработанной модели лежит численное решение трехмерных нестационарных уравнений гидродинамики, тепло- и массопереноса. Теплопритока от твердого подстилающего слоя Яп = Х(дТ/ду)у=0 определяется из численного решения трехмерного нестационарного уравнения теплопроводности с граничным условием первого рода:

дТ

С р —1n = я n^n dt п

fд2Т 52Т 52Т ^

____п+_________п+______п

дх2 ду2 dz2

Tn

У

где Tn(x,y,z) - распределение температур в слое грунта; Сп, рп, Хп - теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводности грунта соответственно, Т| - температура жидкой фазы.

Тепловой поток от атмосферы qa определяется по температурному полю в области источника из численного решения задачи распространения тяжелого газа в атмосфере, включающей численное решение системы уравнений, состоящей из уравнения неразрывности, осредненных по Рейнольдсу уравнений движения, уравнения сохранения энергии, уравнения переноса компонента, уравнений переноса турбулентных характеристик (k-s модель).

Таким образом интенсивность парообразования W, (кг/(м2х)) определяется из следующего соотношения:

W = Яп + Яа .

ЛИ V '

При переходе от режима кипения к режиму диффузионного испарения (при снижении температуры жидкости ниже температуры кипения) интенсивность парообразования определяется с помощью пристеночных функций [3].

Литература

1. Conrado, C. The influence of chemical composition on vaporization of LNG and LPG on unconfined water surfaces/ C.Conrado, V.Vesovic // Chemical Engineering Science. — 2000. — Vol.55. — P.4549-4562.

2. ГОСТ Р 12.3.047-98. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие методы. Методы контроля. (принят и введен в действие постановлением Госстандарта РФ от 3 августа 1998 г. №304).

3. Долгова, М.А. Влияние высоты обвалования на процесс испарения жидкости с поверхности аварийного пролива / М.А.Долгова, А.Д. Галеев, С.И. Поникаров // Вестник Казан. технол. унта.— 2009. — №4. — С.187-192.

© Е. В. Старовойтова - асп. каф. машин и аппаратов химических производств КГТУ, starovojtova@inbox.ru; А. Д. Галлеев - канд. техн. наук, доц. той же кафедры; С. И. Поникаров -д-р техн. наук, проф., зав. машин и аппаратов химических производств КГТУ.