Способ определения скорости ракеты во время выхода ее из воды и дальности стартового участка ракет длительных сроков службы при осуществлении пуска с подводного положения
METHOD FOR DETERMINING THE SPEED OF A ROCKET DURING ITS EXIT FROM WATER AND THE RANGE OF THE LAUNCH SITE OF LONG-LIFE MISSILES WHEN LAUNCHING FROM A SUBMERGED POSITION

Изобретение относится к области вооружения, военной техники, систем военного назначения и может быть использовано в области эксплуатации и восстановлении вооружения и военной техники, техническом обеспечении.
Сведения из предшествующего уровня техники показали, что существующие аналоги (RU 2687694 С1 и RU 2590841 С2) позволяют определять баллистические характеристики в конце активного участка траектории реактивных глубинных бомб длительных сроков хранения, а также основные летные характеристики в конце стартового участка траектории для морских ракет длительных сроков службы.
Основным отличием настоящего изобретения является определение дальности стартового участка траектории и скорости ракеты длительного срока службы при осуществлении пуска с подводного положения, тоесть движение ракеты в воде и скорость ракеты при выходе ее из воды.
Рассмотрим два способа пуска крылатых ракет с подводного положения:
- из торпедного аппарата (комплекс ракетного оружия «Калибр»);
- из ракетных шахт под углом 45° (комплекс ракетного оружия «Гранит»).
Разделение ракетного оружия по способам подводного пуска, во время проведения исследования, обусловлено тем, что прохождение подводного участка их различается друг от друга, а следовательно и влияние геронтологических изменений на основные летные характеристики не идентично.
К основным летным характеристикам крылатых ракет на подводном участке траектории относятся диапазоны скоростей выхода ее из под воды, а также дальность стартового участка при наклонном подводном пуске.
В настоящее время проведен ряд исследований по учету влияния геронтологических изменений пороховых зарядов стартовых агрегатов на динамику полета ракет. Исследований по определению влияния сроков службы крылатых ракет на изменение основных летных характеристик подводного участка траектории в доступных источниках не обнаружено.
На основе обзора и анализа научных трудов по определению состояния порохов было определено изменение с течением времени плотности пороха - как основного показателя, а, следовательно, и массы порохового заряда.
Таким образом, опираясь на известные методы определения летных характеристик ракетного оружия, необходимо усовершенствовать и доработать способ таким образом, что бы он был чувствителен к параметрам моделирования геронтологических изменений пороховых зарядов стартовых агрегатов крылатых ракет подводного пуска.
Ракета выстреливается из торпедного аппарата со скоростью 15-25 м/с. После выхода ракеты из ПУ подводной лодки происходит запуск ее стартового агрегата. Минимальное время на включение его составляет 0,6 с, а максимальное - 4 с.
Схема сил и моментов, действующих на ракету при движении под водой показана на фигуре 1.
0
g
g
C
C
На схеме показаны три системы координат: земная OXY, связанная OXY и скоростная OXY. Из фигуры 1 видно, что на ракету действуют силы:
G - сила тяжести, приложенная к центру масс (ЦМ) - точке О;
А - сила плавучести, приложенная к центру величины (ЦВ);
- гидродинамическая сила лобового сопротивления, приложена к ЦМ;
- гидродинамическая подъемная сила, приложена к ЦМ;
Р - сила тяги двигателя, приложена к ЦМ (в гидродинамике она часто обозначается: «Т»).
M
Z
г
Кроме того, на ракету действует гидродинамический момент .
На схеме показаны углы: наклона траектории θ, тангажа (дифферента) ϑ и атаки α.
ЦВ
Считается, что центры величины и масс находятся на продольной оси ракеты и имеют отстояние друг от друга на величину l.
Уравнение сил, действующих по касательной к траектории, в проекциях на оси скоростной СК, имеет вид:
где Δ=G-А - сила отрицательной плавучести.
Уравнение сил, действующих по нормали к траектории, в проекциях на оси скоростной СК, выглядит:
Z
Уравнение моментов, действующих относительно оси O, в проекциях на оси скоростной СК, имеет вид:
Динамические уравнения (1)-(3) дополняются кинематическими:
и уравнением связи углов:
Учитывая принятые допущения о постоянстве массы ракеты на стартовом участке траектории:
где Р - тяга реактивного двигателя ракеты;
k - коэффициент ослабления тяги от глубины;
Н - глубина хода ракеты под водой.
Время прохождения подводного участка траектории составляет ~5…10 секунд.
Известно, что:
где μ - доля сгоревшего порохового заряда;
0
Q - калорийность пороха;
e
u - эффективная скорость истечения газов.
Интегрируя выражение (8) от начала движения ракеты до произвольного момента времени, получаем:
где τ - время горения порохового заряда;
0
Q - калорийность пороха;
С
Х0
- коэффициент лобового сопротивления.
Следовательно скорость ракеты во время выход ее из воды:
В процессе длительной эксплуатации (хранения), в связи с геронтологическими изменениями порохового заряда, изменяется средняя плотность пороха ввиду процессов массопереноса и автокатализа. В модельной задаче эти изменения учитываются в виде изменения доли сгоревшего порохового заряда стартового агрегата (μ), величина которой для кондиционного порохового заряда равна 1.
Это означает, что в модельной задаче по учету влияния геронтологических изменений пороховых зарядов стартовых агрегатов на характеристики крылатых ракет подводного пуска принято, что при стрельбе ракетой с кондиционным пороховым зарядом стартового агрегата сгорает весь заряд, что и отражает выражение (μ=1). Тогда для порохов длительных сроков эксплуатации эффект их истощения рассматривается как неполное сгорание порохового заряда двигательной установки, то есть μ1.
Учитывая то, что в составе нитроглицериновых порохов имеются малостойкие химические вещества, которые и способствуют их химическому разложению (содержащийся в порохе азот (не более 14,14%), реагируя с водородом воздуха образует азотную и азотистую кислоты, поэтому реакция является автокаталитической), а также как показал анализ химического состава порохов и исследования по снижению массы порохового заряда в ходе их длительного хранения, в диапазоне 30-40 лет, снижение массы заряда составляет 3-7%, а иногда и более, целесообразно рассмотреть диапазон изменения доли сгоревшего порохового заряда реактивного двигателя твердого топлива μ=0.85…1.
В связи с тем, что конструкции у ракет как подводного, так и надводного пусков одинаковая значения доли сгоревшего порохового заряда стартового агрегата крылатой ракеты следующие:
- для кондиционных пороховых зарядов стартовых агрегатов КР, срок эксплуатации которых является гарантийным, доля сгоревшего порохового заряда μ=1;
- для пороховых зарядов стартовых агрегатов, срок эксплуатации которых находится в пределах 25-30 лет, доля сгоревшего порохового заряда μ=0.95;
- для истощенных, в процессе длительного эксплуатации (30-35 лет), пороховых зарядов стартовых агрегатов доля сгоревшего порохового заряда μ=0.9;
- критическое истощение пороховых зарядов стартовых агрегатов (35 и более лет) будет выражено как значение доли сгоревшего порохового заряда μ=0.85.
Исходя из значений доли сгоревшего порохового заряда μ, при определенных назначенных сроках службы морских ракет, определим зависимость ее скорости в момент выхода из воды, в зависимости от сроков эксплуатации (фиг. 2).
Полученная зависимость (фиг. 2) служит основанием для выявления закономерности изменения скорости ракеты в момент выхода ее из воды как функции степени истощения порохового заряда, которая выражается через долю сгоревшего порохового заряда μ (фиг. 3).
Кривые функции  аппроксимировались полиномиальной функцией, после чего было получено обобщенное выражение в виде:
Полученные значения скоростей ракеты в момент выхода из воды (11), которые учитывают назначенные сроки службы морских ракет, позволяют определить их предельный срок эксплуатации, после которого применение по назначению может привести к аварийному сценарию.
Анализ проведенных вычислений показал, что максимальное уменьшение скорости ракеты в момент выхода из воды, в зависимости от назначенных сроков службы, происходит у крылатых ракет со сроками службы превышающими 35 лет и составляет 56% от необходимой для выхода на маршевый участок траектории.
Полученное выражение (11) позволяет определять скорость крылатой ракеты в момент выхода из воды при стрельбе из торпедного аппарата в зависимости от доли сгоревшего порохового заряда стартового агрегата (μ).
Морские ракеты, стартующие из наклонных пусковых установок (45°) подводных лодок, как правило, испытывают максимальное силовое воздействие на подводном участке траектории. Именно эти нагрузки определяют требования к прочности и безотказности стартовых агрегатов ракет.
Проведенный анализ имеющихся способов наклонного подводного пуска ракет дает основания, с точки зрения гидродинамики, ограничиться рассмотрением из затопленной шахты при реализации режима сплошного обтекания ракеты («мокрый» способ пуска).
При определении влияния геронтологических изменений пороховых зарядов стартовых агрегатов ракет на возможность их безаварийного применения по назначению необходимо решить гидродинамические задачи, которые предполагают изучение физических явлений при старте и определения гидродинамических нагрузок на шахтном участке движения, а также определения гидродинамических характеристик ракеты на подводном участке и участке пересечения поверхности воды.
На основе анализа проводимых исследований можно предположить, что особенности гидродинамических процессов при старте из затопленной шахты связаны с формированием струйных течений жидкости, газовых полостей в шахтном объеме и окружающей жидкости, изменением во времени положения их границ, разгерметизацией шахтного объема при выходе ракеты из нее с последующим затоплением водой. Гидродинамические процессы в шахте пусковой установки начинаются с момента прорыва мембраны двигателя. Под действием избыточного давления и тяги двигателя ракета выходит из шахты с одновременным вытеснением столба воды из кольцевого зазора в окружающую жидкость. Вследствие этого образуется спутная струя жидкости. Скорость спутного потока в начале выхода ракеты выше чем у нее. Затем скорости выравниваются, но в конце выхода ракеты из шахты скорость спутного потока снова становится больше скорости ракеты. Это приводит к формированию газового пузыря у среза шахты. В дальнейшем, с ростом объема пузыря и формированием за днищем ракеты цилиндрической газовой каверны, давление газов падает и изменяется во времени по закону, близкому к закону затухающих колебаний.
При движении ракеты в воде возможно возникновение кавитации на носовой части ракеты, где достигается наибольшее динамическое разряжение, так как минимальные значения коэффициента давления для применяемых профилей носовых обтекателей ракет достигают минус 0,4. Давление же насыщенных паров при температуре 20°С составляет всего 0,002 Мпа, и при скорости 20-40 м/с кавитация может зарождаться на глубине около 20 м. Управление ракетой под водой осуществляется с помощью аэродинамических и струйных рулей. Затем кавитация будет развиваться с уменьшением гидростатического давления при приближении ракеты к свободной поверхности.
Расчет гидродинамических характеристик ракет при сплошном режиме обтекания сводится к определению присоединенных масс и коэффициентов гидродинамических сил и моментов.
Движение ракеты под водой (угол пуска 45°) описана схемой (фиг. 4).
Из фигуры 4 видно:
a
a
a
a
OXYZ - система координат, связанная с ракетой;
а
О - центр масс ракеты;
- полусвязанная система координат;
- местная географическая система координат, жестко связанная с неподвижным репером;
а
а
a
a
- возмущающие силы и силы гидродинамического сопротивления по осям ОХ и OY соответственно;
а
а
a
a
- силы, создаваемые движителями по осям ОХ и OY соответственно;
A
F - сила Архимеда;
a
a
- возмущающий момент, момент, создаваемый движителями, и гидродинамический момент вокруг оси OZ соответственно;
Н - глубина погружения ракеты;
h - метацентрическая высота ракеты;
ϑ - угол дифферента.
Гидродинамические силы выразим в следующем виде:
где  - гидродинамические коэффициенты, вычисленные для данной ракеты и плотности воды;
x
y
а
а
a
a
V, V - линейные скорости ракеты по осям ОХ и OY соответственно;
z
a
a
ω - угловая скорость ракеты вокруг оси OZ.
х1
у1
Коэффициенты С, С можно найти по следующим формулам:
х
у
а
а
a
a
где С, С, - безразмерные гидродинамические коэффициенты для осей ОХ и OY соответственно;
x
y
х
у
S, S, - характерные площади, соответствующие С, С;
ρ - плотность воды.
Опираясь схему движения ракеты под водой при наклонном пуске (фиг. 4) и учитывая выражение (12) составим систему уравнений, описывающую движение ракеты в вертикальной плоскости:
z
a
a
где m, j, g - масса ракеты, момент инерции вокруг оси OZ и ускорение свободного падения соответственно;
11
12
66
а
а
a
a
a
a
λ, λ, λ - присоединенные массы по осям ОХ и OY и присоединенный момент инерции вокруг оси OZ соответственно;
ζ, η
a
- линейные скорости ракеты по осям  и Oη соответственно;
x
y
z
- производные по времени величин V, V, ω, ϑ соответственно.
Учитывая принятые допущения о постоянстве массы ракеты на стартовом участке траектории скорость движения ракеты на подводном участке траектории примет вид:
Опираясь на исследования, которые подтверждают влияние доли сгоревшего порохового заряда μ на изменение плотности пороха и тяги стартового агрегата, а следовательно и скорости ракеты во время выхода ее из воды, при осуществлении наклонного пуска, выражение (15) примет вид:
Изменение скорости ракеты в момент выхода ее из воды (при наклонном пуске) рассмотрим на примере комплекса ракетного оружия «Гранит».
В качестве исходных данных выбраны:
- интервал доли сгоревшего порохового заряда 0.85≤μ≤1, который зависит от назначенных сроков службы ракет;
CA
- время горения стартового агрегата t≈13.5 сек;
- время прохождения ракетой подводного участка t≈5 сек;
- глубина возможного подводного пуска (Н) от 50 м до перископной.
Зависимость скорости ракеты в момент выхода из воды при наклонном пуске от степени истощения порохового заряда стартового агрегата описана в вычислительной среде MathCAD (фиг. 5).
Полученная зависимость (фиг. 5) позволяет определить закономерность изменения скорости ракеты в момент выхода ее из воды, при наклонном пуске, как функции степени истощения порохового заряда, которая выражается через долю сгоревшего порохового заряда μ (фиг. 6).
Кривые функции  аппроксимировались полиномиальной функцией, после чего было получено обобщенное выражение в виде:
Полученные значения скоростей ракеты в момент выхода из воды при осуществлении наклонного пуска (17), которые учитывают степень истощения пороховых зарядов в следствии длительных назначенных сроков эксплуатации, позволяют определить их предельный назначенный срок службы, после которого применение по назначению может привести к аварийному сценарию.
Анализ проведенных вычислений показал, что максимальное уменьшение скорости ракеты в момент выхода из воды при наклонном пуске, в зависимости от назначенных сроков службы, происходит у ракет запредельных сроков эксплуатации (35 лет и более) - 55% от необходимой до точки выхода на маршевый участок траектории.
Для определения дальности стартового участка траектории при наклонном подводном пуске крылатых ракет воспользуемся выражением, которое определяет такую же дальность при стрельбе ракетой с надводного корабля. Однако исходными данными для данного выражения будут скорость ракеты в момент выхода из воды, полученная с помощью выражения (17). Глубина подводного пуска H=50 метров:
В результате вычислений получена зависимость изменения стартового участка траектории от доли сгоревшего порохового заряда при наклонном подводном пуске крылатой ракеты (фиг. 7).
Полученная зависимость (фиг. 7) позволяет определить закономерность изменения дальности стартового участка траектории, включая подводный участок, при наклонном подводном пуске ракеты, как функции степени истощения порохового заряда, которая выражается через долю сгоревшего порохового заряда μ и зависит от их назначенных сроков службы (фиг. 8).
Кривые функции  аппроксимировались полиномиальной функцией, после чего было получено обобщенное выражение в виде:
Полученные значения дальностей стартового участка траектории (включая подводный участок) при осуществлении наклонного пуска (19), которые учитывают степень истощения порохового заряда СА, позволяют определить граничный срок службы ракеты и возможность их применения по назначению.
Анализ проведенных вычислений показал, что максимальное изменение стартового участка траектории ракеты при осуществлении наклонного подводного пуска, в зависимости от истощения порохового заряда СА, в следствии длительных назначенных сроков службы, происходит у ракет запредельных сроков эксплуатации (35 лет и более) - 27% от необходимой до точки выхода на маршевый участок траектории. Это связано с изменением плотности пороха, что влечет к критическому уменьшению скорости ракеты на подводном участке траектории.
Технический результат достигнут тем, что при сроке эксплуатации (хранения) крылатой ракеты подводного пуска учитывают степень истощения порохового заряда стартового агрегата, определяющего долю сгоревшего порохового заряда, по которой определяют изменение основных летных характеристик на подводном участке траектории при стрельбе из торпедного аппарата по следующему выражению:
а для наклонного пуска - по следующим выражениям:
где  - изменение скорости КР в момент выхода из под воды;
- изменение скорости КР в момент выхода из под воды при наклонном пуске;
- изменение дальности стартового участка траектории КР в при наклонном подводном пуске;
μ - диапазон изменения доли сгоревшего порохового заряда при хранении ракеты до 40 лет и более (0.85≤μ≤1).
Технико-экономический эффект данного изобретения предполагает повышение точности стрельбы комплексами ракетного оружия подводного пуска длительных сроков службы.