Зажигание полимерного материала нагретой до высоких температур металлической частицей в условиях конвективного тепломассопереноса

ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ

Д. 0. Глушков

аспирант Национального исследовательского Томского политехнического университета, г. Томск, Россия

П. А. Стрижак

канд. физ.-мат. наук, доцент Национального исследовательского Томского политехнического университета, г.Томск, Россия

УДК 536.468

ЗАЖИГАНИЕ ПОЛИМЕРНОГО МАТЕРИАЛА НАГРЕТОЙ ДО ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ЧАСТИЦЕЙ В УСЛОВИЯХ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА

В рамках газофазной модели зажигания, учитывающей в двумерной постановке процессы теплопроводности, термической деструкции, диффузии и конвекции продуктов пиролиза полимерного материала в среде окислителя, выполнено моделирование процесса зажигания полимера одиночной, нагретой до высоких температур металлической частицей. Разработанная модель позволила провести анализ диффузионного и конвективного механизмов массопереноса, физико-химических превращений. Установлены зависимости времени задержки зажигания полимерного материала от начальной температуры и размеров локального источника энергии. Определены минимальные значения начальной температуры и размеров частицы, при которых возможно возгорание в системе полимерный материал - металлическая частица - окислитель.

Ключевые слова: зажигание; конвекция; полимерный материал; газовая смесь; металлическая частица; пожарная опасность.

Введение

Изучение тепломассопереноса при зажигании широко распространенных жидких и твердых конденсированных веществ типичными локальными источниками энергии — одиночными, нагретыми до высоких температур металлическими и неметаллическими частицами малых размеров — расширяет возможности применения мероприятий по предупреждению возгораний, пожаров и взрывов. Результаты экспериментальных [1-3] и теоретических [4-8] исследований подтверждают возможность и определяют условия реализации такого механизма инициирования процесса горения для большой группы материалов и веществ, а также позволяют установить основные макроскопические закономерности тепломассопереноса и физико-химических превращений. Так, например, экспериментально установлены условия зажигания смесевых твердых топливных композиций [1] и жидких топ-лив [2, 3] одиночными «горячими» частицами. Разработаны математические модели зажигания одиночными частицами твердых топлив [4, 5], лесных горючих материалов [6], жидких топлив [7, 8] и полимерных материалов (ПМ) [9].

При возгорании полимеров, как правило, выделяется большая группа газообразных веществ [10],

© Глушков Д. О., Стрижак П. А., 2011

способных к воспламенению при достижении предельных значений концентрации и температуры газовой смеси. В [9] представлены результаты численного исследования газофазного зажигания полистирола при диффузионном тепломассопереносе газообразных продуктов пиролиза полимера. В [7, 8] установлено, что условия зажигания жидких топлив одиночной частицей существенно зависят от конвекции паров горючего в газовой области над поверхностью жидкого топлива. Условия диффузионно-конвективного тепломассопереноса при зажигании ПМ локальным источником энергии до настоящего времени не изучены.

Целью настоящей работы является численный анализ макроскопических закономерностей тепло-массопереноса при газофазном зажигании смеси продуктов термической деструкции ПМ и окислителя разогретой до высоких температур частицей в рамках модели, учитывающей комплекс взаимосвязанных физико-химических процессов в малой окрестности локального источника нагрева и приповерхностного слоя полимера.

Постановка задачи

Рассматривалась система горячая частица - полимерный материал - газовая смесь (рис. 1). Пред-

Рис. 1. Схема области решения задачи в начальный ^ = 0) момент времени (а) и при 0 < t < td (б): 1 — воздух; 2 — стальная частица; 3 — ПМ; 4 — смесь продуктов газификации с окислителем

полагалось, что локальный источник энергии — разогретая до высоких температур стальная частица в форме параллелепипеда малых размеров инерционно выпадает на поверхность типичного полимерного материала — полистирола. При прогреве приповерхностного слоя ПМ выполняются условия термической деструкции. В результате инициируется процесс газификации ПМ вблизи нижней грани источника энергии. За счет диффузионно-конвективного массопереноса газообразные продукты термического разложения перемешиваются с воздухом и разогреваются. Формируется газовая смесь, состоящая из окислителя (воздуха) и продуктов газификации ПМ. При достижении предельных значений концентрации компонентов и температуры газовой смеси реакция окисления принимает необратимый характер, в результате чего происходит газофазное зажигание.

Исследования выполнены для частицы размерами 1р и Нр. В полимере и воздухе выделялись области с характерными размерами I и Н, существенно большими, чем размеры горячей частицы. Задача решена в декартовой системе координат (см. рис. 1).

При численном моделировании исследуемого процесса приняты следующие допущения:

1. В результате термической деструкции ПМ образуется одно вещество с известными теплофизи-ческими и термохимическими характеристиками.

2. Не учитываются возможные процессы выгорания полимера и кристаллизации источника зажигания.

3. Газоприход с участка поверхности, закрытого частицей (у = у1, х1< х < х2), распределяется в непосредственной близости от источника тепла.

4. Контакт между частицей и веществом идеален. Не учитывается возможное образование газового зазора между ПМ и частицей.

Принимались общепринятые условия воспламенения [11]:

• тепло, выделяемое в результате химической реакции окисления газообразных продуктов термического разложения ПМ, больше тепла, передаваемого от источника энергии полимеру и газовой смеси;

• температура газовой смеси в зоне интенсивной реакции окисления превышает начальную температуру источника энергии.

Применение сформулированных условий зажигания обусловлено следующими причинами. При остывании разогретой частицы малых размеров теоретически возможны варианты, при которых тепловой поток от остывающей частицы в зону реакции будет меньше медленно развивающейся реакции, но зажигание при этом не произойдет. Поэтому введено условие превышения температуры газовой смеси относительно начальной температуры источника зажигания.

Математическая модель и метод решения

Комплекс процессов тепломассопереноса с фазовыми переходами и химическим реагированием при 0 < t < ^ описывается следующей системой нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений, удовлетворяющих основным положениям общей теории диффузии и теплопередачи в химической кинетике [12-14]:

• уравнение неразрывности (0 < х < х1, х2 < х < I,

У1 < У < У2; 0< х < ^ У2< У < Н):

ди/ дх + ду/ ду = 0;

• уравнения движения смеси продуктов термической деструкции с воздухом (0 < х < х1, х2 < х < I,

У1 < У < У2; 0< х < ^ У2< У < Н):

ди

Р 4

дР4 дх

дР4 ду

( ди + ди и —  дх

{дt

( Я 2 д и Я 2 ^ д и

кдх 2

(дУ ду и —  дх

{дt

(д2 д у д 2 ^ д у

кдх 2 + ,

ду

Р 4Р & Т - Т,); (2) ду^

ду

+ Р 4Р ёу Т - Тс);

• уравнение энергии для смеси окислителя с продуктами газификации (0 < х < х1, х2< х < /, у1 <

< у < у2; 0 < х < /, у2< у < й):

п(дТА дТА дТА Л

Р 4е 4 Ьт + и"Т + Л =

= к

Гд 2Т4 д 2Т4 Л

дх2

ду2

• уравнение диффузии компонентов термического разложения в среде окислителя (0 < х < х1,

х2 < х < /, у1 < у < у2; 0 < х < /, у2 < у < й):

р4

де г

де т

дег

= Р 4 В4

дt дх ду

'д2ег д2е "

дх

ду

- Ж •

" о;

• уравнение баланса смеси окислителя с компонентами термического разложения (0 < х < х1, х2 < х < /,

у1 < у < у2; 0< х </, у2< у < й):

ег + Со=1;

• уравнение теплопроводности для стальной частицы (х1 < х < х2, у1 < у < у2):

Р е дТ2 =1 Р2е2 - Л2

{д2Т2 д2Г2 Л

дх

2

ду

2

• уравнение энергии для ПМ(0<х < /, 0<у <у1):

дТ

Р3е3 = ^

(д2Г3 д2Т3 Л

дх

2

ду

2

+ QзWз.

у

Объемные доли компонентов газовой смеси определялись из их массовых концентраций в смеси:

Сг/Р5 .

Ф 5

сг/р 5 + е^Р1 '

Ф1+ Ф5=1.

Теплофизические характеристики смеси газов с окислителем в воздухе вычислялись по формулам:

А = Я.1ф1 + А ф5;

е4 = е1ф1 + е5 Ф5;

Р4 = Р1ф1+ Р5 Ф5.

В системе уравнений (1)-(13) приняты следующие обозначения:

и, V — составляющие скорости конвекции смеси газов горючего и окислителя в проекции на ось х и у соответственно, м/с; Рг — плотность, кг/м3; t — время, с; Р4 — давление, Па; V — кинематическая вязкость, м2/с; Р — коэффициент термического расширения, К-1;

gx и gy — компоненты ускорения свободного падения в проекции на ось х и у соответственно, м/с2; Т1 — текущее значение температуры г-го компонента системы, К;

С1 — удельная теплоемкость, Дж/(кг-К);

— коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); Qо — тепловой эффект химической реакции окисления, МДж/кг;

Жо — массовая скорость химической реакции окисления, кг/(м3-с);

Жо = Р 4 ео ег к4 ехр

ЯТЛ

Со — массовая концентрация окислителя; Сг — массовая концентрация компонентов термического разложения; 0 < Сг < 1; к3, к4 — предэкспоненциальные множители, с-1; Е4 — энергия активации химической реакции окисления, кДж/моль;

Я —универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К); ВА — коэффициент диффузии компонентов термического разложения вещества в воздухе, м2/с; Qз — теплота газификации, МДж/кг; Ж3 — скорость реакции термического разложения ПМ, кг/(м3-с);

Ж3 = ф3р3к30 ехр | - Е3

ЯТ3

Ф3 — текущее значение объемной доли вещества, способной к химическому реагированию; Е3 — энергия активации химической реакции газификации, кДж/моль;

индексы "1", "2", "3", "4", "5" соответствуют воздуху, стальной частице, ПМ, смеси воздуха с компонентами термического разложения вещества, продуктам газификации ПМ.

Уравнение неразрывности (1) и уравнения движения (2), (3) для газовой смеси могут быть записаны в переменных функция тока - вихрь скорости:

д 2 у д 2 у

дх

ду

= ю;

= V 4

дю дю и— + дх дю

дt ду

(я 2 д ю 2Л д ю + Р g

+-

чдх 2 ду2 у

дТ4 дх

Функция тока у (м3/с) и вектор вихря скорости ю (с-1) заданы следующим образом:

ду ду ^ дv ди

и = ;v = ; ю = rotzV = .

ду дх дх ду

Начальные условия (см. рис. 1, а) при t = 0:

у

0 < х < /,0< у < у1

0 < х < х1, х2 < х < /, у1< у < у2;0< х < /, у2< у < Н:

х1 < х < х2, у = у1

Тз = Т0, Ф 3 = Ф 0 ,

с г =0,

V =0, ю =0;

Т1 = Т0,

сг = 0,

V = 0, ю = 0;

-Ъ.

х1 < х < х2, у1 < у < у2:

дт1

дх

Т2 = Тз,

сг = 0,

V = 0, ю = 0;

Т2 = Тр,

сг = 0,

V = 0, ю= 0.

= -Ъ

дТ3 дх

Здесь ф0 — объемная доля вещества, способная термически разлагаться; Т0 — начальная температура в системе, К; Тр — начальная температура "горячей" стальной частицы, К.

Граничные условия (см. рис. 1, б) при 0 < t < td:

х = 0, 0< у < у1, х = /, 0< у < у1

х = 0, у1< у < Н, х = /, у1 <у < Н:

х = х1, у1 < у < у2:

дТ3/ дх = 0;

дТ4/ дх = 0, дС г/ дх = 0, дv|дx = 0, дю/дх = 0;

Ъ дТ4 Ъ дТг дх дх

Т4 = Тг, дС г/ дх = 0, дv|дx = 0, V = 0;

х = х2, у1 < у < у2:

= -к

дх Т2 = Т 4 , дС г/ дх = 0, дv|дx = 0, V = 0;

дТ4 дх

у = 0, 0<х < /: дТ3/ду = 0;

у = у1, х1 < х < х2:

-Ъ3 дт =~Ъ2 Я1Г + в3Ж3,

ду ду

Т3 = Тг,

дС г/ду = 0, дv/дy = 0, V = 0;

у = у1, 0 < х < х1, у = у1, х2 < х < /:

дТ

-Ъ3 ^ =-Ъ4 дт  в3^3„ ду

У = У2; х1 < х < х2:

дТ3 ду Т3 = Т4 ,

-Р4С = ^ , дv = дv _

ду дх

Ъ дТ2 Ъ дТА

-Ъ^ - = -Ъл

у = Н, 0< х < /:

ду Т2 = Т4, дС г/ ду = 0, дv|дy = 0,

V = 0;

дТ4/ ду = 0, дС г/ду = 0, д^/ду = 0,

V = 0,

ду

У = У1

ЯТ3

¿у.

где = I Ф3Р 3^ехр

у = 0

Коэффициент диффузии компонентов термиче ского разложения ПМ в воздухе рассчитан по фор муле [15]:

1-6 ( Т4

= 0,2 • 10"

273

Суммарная скорость газификации ПМ на участке поверхности, закрытом частицей, составляющие которой вычислялись на каждом шаге вдоль оси х по выражению (30), определена из соотношения [7]:

у = У1, х1< х < х2: =

Суммарный газоприход принимался по аналогии с [7] распределенным в малой окрестности частицы согласно выражениям:

у = у1, х1 - 10Нх < х < х1:

Ж (х)к = (х)к +

0,1 - 0,05 I

10

Ж,

н ,

к = 1; 2; ...; 10;

У = Уl, х2 < х < х2+ 10Нх :

К (х)к = (х)к  Ж?,

к = 1; 2; ...; 10,

где (х)к — массовая скорость газификации ПМ на к-м шаге вдоль оси х относительно боковой поверхности частицы без учета дополнительного газоприхода с участка поверхности, закрытого частицей;

а

ЖН (х) к —суммарная скорость газификации полимера на к-м шаге вдоль оси х в окрестности частицы.

При решении разностного аналога дифференциального уравнения завихренности (15) использовалась вторая схема с разностями против потока [16]. Выбор обусловлен тем, что использование этой схемы приводит к повышению точности вычислений и сходимости решения по сравнению с другими аналогами.

Главной особенностью граничных условий для уравнения завихренности (15) является то, что они записываются в явном виде лишь для функции тока у и не задаются для вектора вихря ю. Традиционно в таких случаях используются формулы Вудса как первого, так и второго порядка [12,16]. В данной работе использовалась формула Вудса второго порядка [16], успешно апробированная при решении достаточно сложных задач сопряженного тепломассопе-реноса в замкнутых областях с локальными источниками энергии [17, 18]:

ю,

'о,1

д2 у

дх2

о, 1

8У1,1 "У2,1 " 7Уо, 1 3

2к

ду

дл

о, 1

Ю,о =

д2у

ду

8У ¿,1 ~ У ¿,2 ~ 7УI

2кУ

у

ду ду

,о

где I, ] — номер шага по координате соответственно л и у;

кх, Ну — величина шага по соответствующей координате.

Система дифференциальных уравнений (1)-(36), описывающих процессы тепломассопереноса при зажигании ПМ, с соответствующими начальными и граничными условиями решалась методом конечных разностей [14]. Для решения разностных аналогов дифференциальных уравнений использовался локально-одномерный метод [14]. Система одномерных разностных уравнений решалась методом итераций с применением метода прогонки [14] на каждой итерации при использовании неявной четырехточечной разностной схемы. Принимались следующие параметры разностной и временной сеток: шаг по пространственным координатам Нх = 2 10-5 м, Ну = 210-5 м, шаг по времени Дt = 0,001 с. Проведено тестирование разработанных метода и алгоритма численного решения задачи с использованием результатов [19,20]. Установлено хорошее соответствие численных значений основных интегральных характеристик процесса тепломассопереноса — чисел Нуссельта, полученных по результатам [19,20] и с использованием разработанного для задачи (1)-(36) алгоритма.

Результаты и обсуждение

Численные исследования выполнены при следующих значениях параметров [10, 15, 21, 22]: начальная температура ПМ и воздуха Т0 = 300 К, стальной частицы Тр = 1400^2000 К; температура начала пиролиза вещества Тс = 600 К; тепловой эффект реакции окисления газовой смеси Qо= 121 МДж/кг; тепловой эффект реакции термического разложения вещества Qз = 40 МДж/кг; энергия активации реакции окисления Е4 = 150 кДж/моль; энергия активации реакции термического разложения Е3 =190 кДж/моль; предэкспоненциальные множители—к3 = 6,7308с-1, £4° = 1109 с ; объемная доля вещества, способного к химическому реагированию, ф3 = 1; коэффициент термического расширения р = 0,00096 К1; размеры частицы 1р = 410-3 м, кр = 210-3 м; размеры области решения I = 0,02 м, к = 0,02 м.

Теплофизические характеристики взаимодействующих веществ следующие:

= 0,026 Вт/(м К); р! = 1,161 кг/м3; С1 = 1190 Дж/(кг К); 32 = 50 Вт/(м-К); р2 = 7832 кг/м3; С2 = 471 Дж/(кг-К); А3 = 0,16 Вт/(м-К); р3 = 1080 кг/м3; С3 = 1380 Дж/(кг-К); 35 = 0,072 Вт/(м-К); р5 = 2,378 кг/м3; С5 = 3876 Дж/(кг-К).

Численный анализ процессов тепломассопере-носа при газофазном зажигании ПМ, выполненный на базе диффузионно-конвективной модели (см. рис. 1), позволил установить зависимости времени задержки зажигания продуктов пиролиза полистирола td от начальной температуры Тр (табл. 1) и размеров 1р, кр (табл. 2) "горячей" стальной частицы.

Зависимость времени задержки зажигания ПМ от начальной температуры частицы (см. табл. 1) можно объяснить тем, что при понижении Тр уменьшается теплосодержание частицы. Вследствие этого при ее взаимодействии с веществом меньше тепла расходуется на нагрев приповерхностного слоя ПМ. Из табл. 1 видно, что при Тр = 1400 К не происходит зажигания. Температуру 1400 К можно считать пороговой при 1р = 410-3 м и кр = 2 10-3 м.

При незначительном снижении размеров частицы относительно 1р = 6,4А0-3микр = 3,210-3мвре-мя задержки зажигания существенно не изменяется. Однако при уменьшении размеров частицы до

Таблица 1. Времена задержки зажигания в системе стальная частица - ПМ - воздух в зависимости от начальной температуры частицы при 1р = 410-3 ми кр = 210-3 м

Тр,К 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400

Ас 0,129 0,142 0,155 0,175 0,2 0,381 Нет зажигания

0

Таблица 2. Времена задержки зажигания в системе стальная частица - ПМ - воздух в зависимости от размеров частицы при Тр = 1500 К

Размер частицы, м Значение td, c

lP hP

6,4-10-3 3,2 10-3 0,296

5,610-3 2,8 -10-3 0,304

4,8-10-3 2,4 -10-3 0,321

4,0-10-3 2,0 -10-3 0,381

3,2-10-3 1,6 10-3 0,836

2,4-10-3 1,2 -10-3 Нет зажигания

1р = 3,210-3 ми Нр = 1,610-3 м происходит резкое увеличение параметра ^ (см. табл. 2). Это можно объяснить тем, что уменьшение размеров частицы ведет к соответствующим изменениям площадей поверхностей, с которых осуществляется теплоотвод в ПМ и воздух. При этом менее интенсивно происходит газификация полимера и нагрев образующейся газовой смеси. Вследствие этого снижается как температура смеси продуктов пиролиза ПМ с окислителем, так и скорость оттока газов от поверхности нагрева. В таких условиях увеличивается время задержки зажигания ПМ.

На рис. 2-4 представлены распределения температур и концентраций в расчетной области (0 < х < 1,0 < у < И) в момент зажигания полистирола частицей с температурой Тр = 1500 К и размерами 1р = 410-3 м, Ир = 210-3 м.

Полученные распределения (см. рис. 2-4) показывают достаточно существенные отличия механизма газофазного зажигания ПМ в условиях конвекции по сравнению с диффузионной моделью тепломассопереноса [9] при воспламенении полимера. Так, установлено, что зажигание происходит в малой по размерам газовой области над частицей в районе оси симметрии (см. рис. 2). Это можно объяснить тем, что температура продуктов термической деструкции ПМ в условиях конвекции ниже температуры, соответствующей началу химической реакции их окисления, а интенсивность процесса массопереноса выше по сравнению со скоростью движения газов при диффузии [9]. Вследствие этого продукты пиролиза в условиях конвекции быстрее удаляются от поверхности полимера и медленнее нагреваются при теплообмене с боковыми гранями частицы. В результате газы достигают максимальных температур (см. рис. 2) и массовых концентраций (см. рис. 4) только над частицей.

Нарис. 3 хорошо заметно снижение температуры частицы на границах с воздухом и ПМ за счет теплоотвода со всех ее граней. При газификации полимера происходит поглощение энергии терми-

0,015

0,020

0,015

Рис. 2. Температурное поле системы стальная частица -ПМ - воздух в момент зажигания = 0,381 с) при Тр = = 1500 К, 1р = 410-3 м, Ир = 210-3 м

0,005

0,007

0,009

0,011

0,013 у, м

Рис. 3. Изотермы системы стальная частица-ПМ- воздух в момент зажигания = 0,381 с) при Тр =1500 К, 1р = 4-10-3м, Ир = 2-10-3м: 2 — стальная частица; 3 — ПМ; 4 — смесь продуктов газификации с окислителем

СГ1(Г2 0,8 0,6

0,4 0,2 0

0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 х, м

Рис. 4. Распределение концентраций продуктов пиролиза ПМпо х в момент зажигания (td = 0,381 с) приy = 8 10-3 м

ческого разложения, поэтому падение температур на границеy = y1 максимально. На границах контакта с воздухом процесс теплоотдачи от частицы проходит менее интенсивно, вследствие чего наблюдается меньшее изменение температуры частицы в указанных областях.

Установлено также, что времена задержки зажигания ПМ при переносе продуктов пиролиза вещества в среде окислителя за счет диффузии и конвекции превышают значения td, полученные с применением диффузионной модели тепломассопере-носа [9]. В последнем случае скорость зажигания определяется изменением концентраций горючего в газовой фазе. Поскольку для реализации условий воспламенения достаточно 10-15 % продуктов пиролиза ПМ, то такие градиенты концентраций достигаются относительно быстро (значения td минимальны). При совместном влиянии конвекции и диффузии скорость протекания исследуемого процесса (см. рис. 1) обуславливается в большей степени не диффузионным переносом, а переносом тепла вместе с газами горючего за счет конвекции. Этот процесс характеризуется нелинейностью и нестационарностью, что усложняет механизм зажигания и приводит к увеличению времени задержки воспламенения, а также к смещению пороговой температуры зажигания в сторону увеличения (до 1400 К).

Установлено, что для ПМ в отличие от твердых топлив и жидких конденсированных веществ [4, 8] невозможна реализация нескольких режимов его зажигания. Для жидкостей, например, установлено [8], что и в системах с тонкими пленками, и в системах с большими массивами возможны три режима зажигания, отличающиеся интервалами изменения времен задержки зажигания и положением ведущей химической реакции окисления относительно гра-

ницы контакта источника нагрева с веществом. Для твердых топлив установлены также три режима зажигания [4]; для систем с ПМ (см. рис. 1) — либо выполнение условий зажигания (при Тр > 1400 К), либо отсутствие возгорания (при Тр < 1400 К происходит газификация с последующим затуханием процесса).

Важно отметить, что достигаемые при газификации ПМ концентрации горючих газов (водород, метан, этан, пропан, бензол, стирол и пр.) близки к предельно допустимым (ПДК) [23]. Такие результаты указывают на большую опасность взаимодействия локальных источников нагрева с ПМ по сравнению с твердыми топливами даже при отсутствии непосредственного возгорания.

Выводы

Проанализирован комплекс взаимосвязанных процессов тепломассопереноса с физико-химическими превращениями при зажигании смеси газообразных продуктов термической деструкции ПМ и окислителя локальным источником ограниченной энергоемкости. Показана целесообразность учета диффузионно-конвективного тепломассопереноса

при детальном исследовании условий зажигания ПМ.

***

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации (МК-330.2010.8).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Захаревич А. В., Кузнецов В. Т., Максимов В. И. Зажигание модельных смесевых топливных композиций одиночной нагретой до высоких температур частицей // Физика горения и взрыва. — 2008. — Т. 44, № 5. — С. 54-57.

2. Захаревич А. В., Кузнецов Г. В., Максимов В. И. Зажигание дизельного топлива одиночной "горячей" металлической частицей // Пожаровзрывобезопасность. — 2008. — Т. 17, № 4. — С.28-30.

3. Захаревич А. В., Кузнецов Г. В., Максимов В. И. Механизм зажигания бензина одиночной нагретой до высоких температур частицей // Пожаровзрывобезопасность. — 2008. — Т. 17, № 5.

— С.39-42.

4. Кузнецов Г. В., Мамонтов Г. Я., Таратушкина Г. В. Численное моделирование зажигания конденсированного вещества нагретой до высоких температур частицей // Физика горения и взрыва. — 2004. — Т. 40, №1. — С. 78-85.

5. Буркина Р. С., Микова Е. А. Высокотемпературное зажигание реакционно-способного вещества горячей инертной частицей с конечным запасом тепла // Физика горения и взрыва. — 2009. — Т. 45, № 2. — С. 40-47.

6. Кузнецов Г. В., Барановский Н. В. Математическое моделирование зажигания слоя лесных горючих материалов нагретой до высоких температур частицей // Пожаровзрывобезопасность. — 2006. — Т. 15, № 4. — С. 42-46.

7. KuznetsovG. V., StrizhakP.A. Heat and mass transfer at the ignition of a liquid substance by a single "hot" particle // Journal of Engineering Thermophysics. — 2008. — Vol. 17, No. 3. — P. 244-252.

8. Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Зажигание накаленной одиночной частицей жидких углеводо-родныхтоплив// Известия Томского политехнического университета. — 2008. — Т. 312, № 4.

— С. 5-9.

9. Глушков Д. О., СтрижакП. А. Зажигание полимерного материала одиночной, нагретой до высоких температур частицей//Пожаровзрывобезопасность. — 2011. —Т. 20, № 9. — С. 3-8.

10. Асеева Р. М., Зайков Г. Е. Горение полимерных материалов. — М. : Наука, 1981. — 280 с.

11. VilyunovV. N., ZarkoV. Е. Ignition of Solids. —Amsterdam : Elsevier Science Publishers, 1989. —442p.

12. Роуч П. Дж. Вычислительная гидродинамика. — М. : Мир, 1980. — 618 с.

13. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. — М. : Наука, 1987. — 502 с.

14. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. — М.: Наука, 1984. — 288 с.

15. ВаргафтикН. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. — М. : ООО "Старс", 2006. — 720 с.

16. Джалурия Й. Естественная конвекция: тепло- и массообмен. — М. : Мир, 1983. — 399 с.

17. Kuznetsov G. V., Sheremet М. A. Conjugate heat transfer in an enclosure under the condition of internal mass transfer and in the presence of the local heat source // International Journal of Heat and MassTransfer. — 2009. — Vol. 52, No. 1-2. — P. 1-8.

18. Kuznetsov G. V., Sheremet М. A. Conjugate natural convection with radiation in an enclosure // International Journal of Heatand MassTransfer. — 2009. — Vol. 52, No. 9-10. — P. 2215-2223.

19. Кузнецов Г. В., Шеремет М. А. Сопряженный теплоперенос в замкнутой области с локально сосредоточенным источником тепловыделения // Инженерно-физический журнал. — 2006. — Т. 79, №1.—С. 56-63.

20. Кузнецов Г. В., Шеремет М. А. Двумерная задача естественной конвекции в прямоугольной области при локальном нагреве и теплопроводных границ конечной толщины // Известия РАН. Механика жидкости и газа. — 2006. — №6. — С. 29-39.

21. Щеглов П. П., Иванников В. Л. Пожароопасность полимерных материалов. — М.: Стройиздат, 1992. — 110 с.

22. Теплотехнический справочник / Под ред. В. Н. Юренева, П. Д. Лебедева. — М. : Энергия, 1975. — Т. 1. — 743 с.

23. ГОСТ 12.1.005-88. Система стандартов безопасности труда. Общие санитарно-гигиениче-скиетребования к воздуху рабочей зоны : введ. 01.01.89. — М.: Стандартинформ, 2006. —49с.

Материал поступил в редакцию 21 октября 2011 г.

Электронные адреса авторов: dmitriy-glushkov@yandex.ru;

pavelspa@tpu.ru.