Исследование дискриминантно-прогностической способности количественных характеристик нелинейной динамики процессов регуляции позы в задачах клинической неврологии

7 2 ?

Е.Н.Винарская , Р.А. Кууз , Г.И. Фирсов

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСКРИМИНАНТНО-ПРОГНОСТИЧЕСКОЙ СПОСОБНОСТИ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ ПРОЦЕССОВ РЕГУЛЯЦИИ ПОЗЫ В ЗАДАЧАХ КЛИНИЧЕСКОЙ НЕВРОЛОГИИ

1 2

Московский городской педагогический университет; Московская медицинская академия им. И.М.Сеченова; Институт машиноведения им. А.А.Благонравова РАН

Исследование колебаний центра тяжести тела человека при поддержании заданной позы представляет интерес как для изучения физиологии регуляторных функций организма и общих принципов управления системами с большим числом степеней свободы, так и с клинической точки зрения, поскольку хорошо известно [1,2], что эти колебания несут большой объем информации о состоянии ЦНС. В связи с этим, представляется целесообразным анализ динамических моделей, описывающих возникновение и основные свойства колебаний биомеханической системы, наблюдающихся при сохранении позы. В известных моделях система регуляции позы рассматривалась как система стабилизации некоторых заранее заданных координат, как правило, суставных углов. При этом предполагалось, что возникновение и случайный характер изучаемых процессов может быть объяснен воздействием на вход этой системы недоступного для измерения "белого" шума, природа которого не уточнялась. Таким образом, эти процессы рассматривались как вынужденные случайные колебания. В то же время можно предположить, что изучаемые колебания имеют динамическую природу, т.е. представляют собой стохастические автоколебания в системе регуляции позы, а не вызваны внешним по отношению к этой системе шумом. В этом случае, свойства этих колебаний определяются полностью нервно-мышечной системой, а не системой и шумом неизвестной природы (как имеет место при вынужденных колебаниях).

Задача состоит в том, чтобы экспериментально определить, является ли исследуемая система динамической, т.е. совершает автоколебания, на которые наложен шум, или же она совершает вынужденные случайные колебания. В первом случае, статистические свойства процесса на выходе системы в основном определяются свойствами самой системы, и, следовательно, являются характеристиками ее состояния и могут быть использованы для целей диагностики, а во втором случае они отражают как свойства системы (как некоторого фильтра), так и характеристики случайного внешнего возмущения.

Эту задачу можно решить, анализируя движения системы в ее фазовом пространстве. Известно, что если система является динамической, то в ее фазовом пространстве существует предельное множество точек (аттрактор), к которому притягиваются фазовые траектории из некоторой области начальных условий. Аттрактор, в частности, характеризуется фрактальной размерностью й и размерностью вложения т, связанной с ней соотношением й < т < 2й+1 (теорема

Мане), и определяющей число независимых переменных, необходимых для однозначного описания поведения системы. Для периодических колебаний, образом которых в фазовом пространстве является предельный цикл, й = 1, для двухчастотных квазипериодических - й = 2, а в случае стохастических колебаний, образом которых является странный аттрактор, й > 2. Случайный процесс, порожденный динамической системой, характеризуется небольшими значениями размерностей, в то время как шум, т.е. процесс, порожденный большим количеством источников (системой с очень большим числом степеней свободы), имеет много большие значения размерностей.

Нами, совместно с М.Г. Розенблюмом [3], была проведена оценка размерностей т и одной из оценок й - так называемой корреляционной размерности п по ста-билограммам, полученным в эксперименте со здоровыми испытуемыми и с больными с различными видами неврологической патологии. Эксперимент проводился с помощью тензометрической стабилографической платформы фирмы Е1а производства Франции. Испытуемыми были пациенты Клиники нервных болезней и студенты Московской медицинской академии им. И.М. Сеченова.

Для расчетов размерности вложения аттрактора т использовались 15 стабило-грамм по 4096 отсчетов, дискретизованных с частотой 30 Гц. Данные обрабатывались по алгоритмам, описанным в [4,5]. Использовался метод Брумхэда и Кинга с предварительной фильтрацией. Размерность конструируемого фазового пространства выбиралась равной п = 20. При фильтрации учитывалась проекция только на первую ось базиса в фазовом пространстве), число итераций - до

5. Вычисленное значение размерности вложения т составило т < 5. Для определения корреляционной размерности п использовалось восемь экспериментальных реализаций по 9000 отсчетов (90 с).

Некоторые полученные результаты представлены в таблице. Полученные в случаях 6 и 7 значения п < 2 могут быть объяснены отсутствием развитого хаоса и близостью процесса к периодическому. Результаты наших экспериментов могут служить подтверждением известной гипотезы [6], что динамика здоровой физиологической системы должна продуцировать высоко нерегулярные и комплексные типы вариативности, в то время как заболевание и старение связаны с потерей комплексности и большей регулярностью.

В работе [7] с помощью иного алгоритма оценки размерности для практически здоровых людей получено значение корреляционной размерности в пределах 1,1 - 1,5, разница может быть объяснена как сравнительно малой длиной временного ряда, обусловленного требованиями по максимально возможному времени эксперимента и частотой дискретизации [8], так и особенностями используемых подходов к реконструкции аттракторов. Таким образом, применение методов теории стохастических автоколебаний позволило оценить из эксперимента эффективное число степеней свободы тела человека в задаче регуляции его вертикальной позы, определяемое минимальным числом независимых динамических переменных, необходимым для описания поведения системы и равным размерности вложения аттрактора т. Величина т лежит в пределах от 3

до 5. Это означает, что исследуемый объект может рассматриваться как динамическая система с малым числом степеней свободы.

Таблица 1

№ испытуемый, состояние диагноз n

1 К. глаза открыты норма 2,22

2 М. глаза открыты гипокинез 2,3

3 С. глаза открыты Норма 2,12

4 Б., глаза открыты невроз, прием психотропных 3,5

5 Б., глаза закрыты препаратов 2,05

6 7 Д., глаза открыты Д., глаза закрыты ранняя стадия невроза 6 9 Г- 00

8 Л. глаза открыты рассеянный склероз 2.94

Полученный результат отвечает известной концепции Н.А.Бернштейна, согласно которой основная задача координации движений сложной биомеханической системы состоит в преодолении избыточных степеней свободы за счет наложения дополнительных связей, называемых синергиями, что в значительной степени облегчает управление многомерной системой.

Таким образом, строгий подход с использованием различных количественных характеристик хаотических движений в задачах ранней диагностики функциональных нарушений в организме человека может оказаться перспективней используемых в настоящее время статистических и спектральных методов анализа различных биосигналов. Почему же колебания тела человека вокруг заданного положения равновесия носят случайный характер? Система управления может так «выбрать» параметры, чтобы автоколебания были периодическими или отсутствовали, однако в норме этого не наблюдается: проявления периодичности, как правило, свидетельствуют о некоторой патологии. Аналогичный результат известен также для колебательных процессов, связанных с сердечной деятельностью [9,10].

Литература

1. Кууз Р.А., Фирсов Г.И. Применение методов компьютерной стабилометрии для решения задач функциональной диагностики в неврологии // Биомедицинская радиоэлектроника.- 2001. - № 5-6. - С. 24-33.

2. Винарская Е.Н., Кууз Р.А., Фирсов Г.И. Методы компьютерной стабилометрии для решения задач функциональной диагностики в неврологии // Здоровье

- основа человеческого потенциала: проблемы и пути их решения. Труды Четвертой Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (Санкт-Петербург, 24-26 ноября 2009 г.). - СПб.: Вести, 2009. - С.325-334.

3. Rosenblum M.G., Firsov G.I., Kuuz R.A., Pompe B. Human Postural Control -ForcePlate Experiments and Modelling // Nonlinear Analysis of Physiological Data. / Ed. by H. Kantz, J. Kurths and G. Mayer-Kress. - Berlin: Springer, 1998, P.283-306.

4. Ланда П.С., Розенблюм М.Г. Об одном методе определения размерности

вложения аттрактора по результатам эксперимента // ЖТФ. - 1989. - Т.59. - № 1.

- С.13-20.

5. Ланда П.С., Розенблюм М.Г. Сравнение методов конструирования фазового пространства и определения размерности аттрактора по экспериментальным данным // ЖТФ. -1989. - Т.59. - № 11. - С.1-6.

6. Ehlers C.L. Chaos and complexity: can it help us to understand mood and behavior // Archives of General Psychiatry. - 1995. - Vol. 52. - P.960-964.

7. Колесников А.А., Слива С.С., Кононов А.Ф. Аналитическое конструирование агрегированных регуляторов: синергетическое управление биомеханическими системами // Управление и информационные технологии. - СПб.: СПбГПУ, 2003. - С.42-46.

8. Кууз Р.А., Фирсов Г.И. Проблемы стандартизации в постурологии // Клиническая постурология, поза и прикус / Материалы Международного симпозиума.

- СПб.: ООО ”ИД СПбМАПО”, 2004. - С.41-46.

9. Бернштейн Н.А. О построении движений. - М.: Соцэкгиз, 1947. - 255 с.

10. Распознавание образов и медицинская диагностика. Под ред. Ю.И. Неймар-ка. - М.: Наука, 1972. -328 с.

11. Nonlinear Dynamics in Sudden Cardiac Death Syndrome - Heart Rate Oscillations and Bifurcations / Goldberger A.L., Rigney D.R., Meetus J. at al. // Experientia.

- 1988. - V.44. - No.11. -P.983 - 987.

В.О. Генералов, Т.Р. Садыков, Ю.В.Казакова

ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ ЭПИЛЕПТИЧЕСКОГО ОЧАГА НА СЕМИОЛОГИЮ МЕЗИАЛЬНОЙ ВИСОЧНОЙ ЭПИЛЕПСИИ

Российский государственный медицинский университет, Москва

Височная эпилепсия является наиболее частым вариантом симптоматической эпилепсии у взрослых. Эпилептогенные повреждения мезиальных отделов височной доли могут иметь как врожденный характер (мезиальный височный склероз), так и быть приобретенными вследствие действия постнатальных неспецифических факторов (токсических и ишемических) [Luders H. 1994]. При этом кинематика эпилептических приступов, наряду с нейрофизиологическими и нейрорадиологическими методами исследования головного мозга, является одним из факторов, позволяющим определить локализацию источника эпилептической активности.

Цель исследования: сравнить кинематику и семиологию эпилептических приступов при мезиальной височной эпилепсии различной этиологии.

Методы исследования: клинический осмотр, пролонгированный ВЭЭГ-

мониторинг длительностью не менее 12 часов с включением ночного сна, МРТ головного мозга.

Результаты: было обследовано 202 пациента с мезиальной височной эпилепсией. При обработке результатов ВЭЭГ-мониторинга программой многошаговой дипольной локализации BrainLoc 6.0 у всех пациентов источник эпилептиче-

- 320 -