Условия формирования зоны предельного уплотнения вокруг ствола инъекционной сваи в слабых глинистых грунтах

УДК 624.159.5.001.24

А. И. ПОЛИЩУК, докт. техн. наук, профессор,

Р. В. ШАЛГИНОВ, аспирант,

С.П. ОСИПОВ, канд. физ-мат. наук, доцент ТГАСУ, Томск

УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЗОНЫ ПРЕДЕЛЬНОГО УПЛОТНЕНИЯ ВОКРУГ СТВОЛА ИНЪЕКЦИОННОЙ СВАИ В СЛАБЫХ ГЛИНИСТЫХ ГРУНТАХ

Разработаны алгоритмы расчета минимального давления на стенку расширяющейся скважины (цилиндрической полости), при котором вокруг устраиваемой инъекционной сваи в слабом глинистом грунте формируется зона предельного уплотнения основания. Рассмотрены решения задачи в упругой и упругопластической постановках. Приведены примеры расчетов минимального давления на стенку скважины для наиболее характерного диапазона изменения физико-механических характеристик слабых глинистых грунтов.

В последние годы в связи с ростом объемов реконструкции и восстановления зданий большое значение уделяется вопросам усиления фундаментов и упрочнения грунтов оснований. При этом широкое распространение получили методы усиления фундаментов с использованием инъекционных свай.

В Томском государственном архитектурно-строительном университете (ТГАСУ) разработан способ устройства инъекционной сваи1 [1], который нашел применение при усилении фундаментов на ряде объектов г. Томска. По этому способу сваи устраиваются в глинистых грунтах, в том числе слабых водонасыщенных2.

Существующие методы инженерных расчетов инъекционных свай, изготавливаемых с вытеснением грунта, не учитывают в полной мере условий их устройства (работы) в слабых глинистых грунтах. Поэтому фактическая несущая способность таких свай, как правило, в 1,5-3 раза превышает ее расчетное значение. Как показывает анализ результатов статических испытаний инъекционных свай в слабых глинистых грунтах, на графиках S = /(Р) имеется четко выраженная зависимость предельного сопротивления от величины осадки. Таким образом, вопрос прогнозирования несущей способности инъекционных свай является весьма актуальным.

Устройство инъекционной сваи сопровождается последовательным выполнением двух технологических операций. Вначале осуществляется погружение вдавливанием инъектора в грунт до проектной глубины с образованием скважины (операция 1, рис. 1, а). Затем в скважине формируется тело сваи путем инъекции под давлением подвижной бетонной смеси (операция 2, рис. 1, б).

1 Инъекционными называются сваи, устраиваемые нагнетанием (инъекцией) под давлением бетонной смеси в предварительно подготовленную скважину с опрессовкой системы «свая -грунт основания» (А.И. Полищук, А.А. Петухов, 2006 г.).

2 Под слабыми водонасыщенными глинистыми грунтами понимаются грунты (супеси, суглинки, глины), имеющие степень водонасыщения Б, > 0,8 и модуль общей деформации Е0 < 5 МПа (М.Ю. Абелев и др., 1973 г.).

© А.И. Полищук, Р.В. Шалгинов, С.П. Осипов, 2007

б)

бетонная смесь

бетонная смесь

бетонная смесь

Рис. 1. Технологические схемы устройства инъекционной сваи:

а - погружение вдавливанием инъектора в грунт с образованием скважины (операция 1): 1, 2, 3 - соответственно разные этапы погружения; б - формирование тела сваи в скважине путем инъекции под давлением подвижной бетонной смеси (операция 2): 4 - тампонирование устья скважины, заполнение смесью инъектора и нижней части воздушного зазора; 5 - заполнение смесью воздушного зазора; 6 - осесимметричное расширение скважины в результате инъекции дополнительного объема смеси

В ходе инъекции под действием давления происходит осесимметричное расширение скважины (цилиндрической полости) от ее начального радиуса г0 до проектного радиуса сваи гсв. При расширении скважины по ее длине формируются кольцеобразные зоны уплотнения грунта, в которых изменяется плотность. В зависимости от соотношения г0 и гсв возможны 3 случая.

В первом случае (рис. 2, а, г) при гсв = г0 расширение скважины не происходит, зона уплотнения грунта не образуется, а его плотность имеет значение р = ро.

Во втором случае увеличение радиуса гсв по отношению к г0 приводит к радиальному уплотнению грунта (рис. 2, б, г) вокруг боковой поверхности сваи. При этом в приграничном слое грунт имеет большую плотность по сравнению с р0. Далее с удалением от сваи плотность грунта монотонно убывает и на определенном расстоянии принимает начальное значение р0.

В третьем случае с дальнейшим расширением скважины грунт приграничного слоя уплотняется до максимально возможного значения плотности р = ртах (рис. 2, в, г). Поскольку на следующем этапе уплотнение грунта в приграничном слое невозможно, то под действием давления слой грунта начинает перемещаться в радиальном направлении. При этом перемещение сопровождается одновременным протеканием двух взаимно обратных процессов: уменьшения толщины слоя за счет роста диаметра скважины и утолщения слоя за счет добавления внешнего объема максимально уплотненного грунта. В результате вокруг сваи образуется так называемая зона предельного уплотнения, в пределах которой грунт имеет постоянное максимально возможное значение плотности ртах. Снаружи этой зоны плотность грунта монотонно убывает от максимального до начального значения р0.

Постановка задачи. На рис. 3 приведена геометрическая схема формирования тела инъекционной сваи вследствие радиального расширения скважины.

Будем считать, что боковая поверхность сваи близка к поверхности кругового цилиндра. Свяжем цилиндрическую систему координат с осью цилиндра. При этом ось г направлена вертикально вниз.

Пусть начальный радиус скважины (цилиндрической полости) равен г0, а ее полная длина Ь = I + И, где И - глубина, с которой скважина подвергается равномерному осесимметричному нагружению, а I - длина рабочего участка нагружаемой скважины. Таким образом, И < г < I + И. Для удобства все линейные геометрические величины будем измерять в единицах г0.

Грунт, в котором устраивается инъекционная свая, является однородным и описывается следующими физико-механическими характеристиками: р0, ртах - соответственно начальная и максимально возможная плотности

грунта; 5 = р тау > 1 - коэффициент предельного уплотнения; Е0, Е0 р - со/ р 0

ответственно модуль общей деформации при сжатии и растяжении, МПа;

X = Е% > 1 - коэффициент разномодульности; V - коэффициент Пуассо-

/Е0 р

на; С - удельное сцепление, кПа; ф - угол внутреннего трения, град.

а)

скважина

1 1 1 . _ |Ра_ ”Г“

к *р- ::е:

П

Р;

1

стенка

/^скважины

инъектор

^св Г0

б)

I

±:::Е

М--і-И-

т:~лі.7т

скважина

К | Чо].

ГС8

инъектор

. стенка скважины

в)

скважина

г)

стенка

скважины

инъектор

Рис. 2. Формирование зоны уплотнения грунта вокруг ствола устраиваемой инъекционной сваи:

а - случай 1 - расширение скважины не происходит, а плотность грунта не изменяется: гСв - радиус сваи; г0 - радиус скважины; р - давление на стенку скважины; ро - исходная плотность грунта; б - случай 2 - расширение скважины приводит к радиальному уплотнению грунта с увеличением значений плотности в приграничном слое: ио - радиальное перемещение стенки скважины; в - случай 3 -дальнейшее расширение скважины приводит к радиальному уплотнению грунта с увеличением значений плотности в приграничном слое до максимальной величины: ртах - максимальное значение плотности грунта; г - графики зависимости плотности грунта в приграничном слое р от радиальной координаты г

Рис. 3. Геометрическая схема формирования тела инъекционной сваи вследствие радиального расширения скважины

Цилиндрическая полость расширяется в результате силового воздействия, начальное давление которого обозначим как р0, кПа. При боковом нагружении в грунте вокруг скважины формируется напряженно-деформированное состояние, которое приводит к возникновению зоны предельного уплотнения. Минимальное давление р , при котором плотность грунта в приграничном слое достигает р = ртах, обозначим как р = рпред .

Исследуем условия возникновения зоны предельного уплотнения грунта при устройстве инъекционной сваи, то есть получим функциональную зависимость минимального значения давления рпред от начальных геометрических параметров скважины и характеристик грунта.

Значения плотности грунта р вокруг устраиваемой инъекционной сваи могут быть установлены исходя из радиального распределения перемещений точек грунтовой среды с помощью уравнения неразрывности в следующем виде [2]:

г ^) = — м>

р(г) дг

где ^(г) = г + и (г) - координата точки грунтовой среды, перемещенной при расширении полости.

На основании выражения (1) условие достижения максимального значения плотности грунта в приграничном слое записывается следующим образом:

Р шахЮ =— ды

^0 ды

где ^0 = 1 + и0 - радиус расширенной цилиндрической полости.

Уравнение (2) является исходным для анализа, так как существует ряд математических моделей, позволяющих определить радиус ы0 и зависимость ы(г) для произвольных начальных условий, которые описываются геометрическими параметрами скважины и характеристиками грунтовой среды.

Поскольку зависимость ^(г) имеет различный вид для упругой и упругопластической моделей грунта, то рассмотрим решение задачи в двух постановках.

Решение задачи в упругой постановке. Зависимость ^(г) в этом случае имеет следующий вид [3]:

м>

где и 0 - радиальное перемещение стенки скважины; ю - показатель степени.

Параметры аналитической зависимости (3) определяются характеристиками грунтовой среды и величиной давления, действующего на стенку скважины. Соответствующие уравнения связи приведены в работе [3]. После некоторых преобразований они примут следующий вид:

и 0 = -{А 21 +

— А 21 + А12 — 2 ' А 22 —^(А 21 — А 12 ) + 4 ' А 22 ' А11 2 ' А 22

. 1 - V 2 . - X - v

А11 =------------------------, А12 =- - ,

11 Е Е

. — у

21 Е ’ 22 Е ’

где р - давление, действующее изнутри на стенку скважины (цилиндрической

полости); рреакт - боковое реактивное давление грунта на стенку скважины.

По данным работы В.В. Лушникова, В.А. Богомолова [3], для изотропной грунтовой среды ю = -2 в задаче формирования цилиндрической полости. Производная находится из выражения (3) по формуле

— = 1 +

ёг

Боковое реактивное давление грунта рреакт связано с вертикальной кошта р соотношением:

р- Я •

реакт

ординатой 2 и плотностью исходного грунта р соотношением:

V

-1 1 _у

где я « 10 м/с2 - ускорение свободного падения.

На следующем этапе получим выражение для нахождения минимального давления р, при котором возникает уплотнение грунта в приграничном к полости слое грунта. Для этого подставим зависимости (3) и (4) в исходное условие (1), введя величину 5 = ртах/р0 и приняв г = 1. В итоге получим:

5

Из уравнений связи (4) следует, что параметр ю не зависит от давления р . Поэтому разрешим уравнение (7) относительно и0. При этом примем, что г0 = 1. Корни квадратного уравнения имеют следующий вид:

2 л ю + 1

ю 2 + 4-----

и 0

2(ю +1) — (ю + 2) + ^

2 л ю +1

ю 2 + 4------

5

2

Второй корень уравнения (7) отбросим, так как отрицательное значение перемещения не имеет физического смысла.

После подстановки первого выражения (4) в (8) получим уравнение связи р0пред с геометрическими параметрами скважины и характеристиками грунтовой среды:

и 0 = —(А 21 + (ю + 1)А 22 )(р — рреакт );

— и0

Р =—-------:-----------+ рреакт ;

А 2! + (ю + 1)А 22

2 л ю + 1

ю 2 + 4-----

(ю + 2) + -

Р0Ч’ед = ^---------------------------------------------------------------------------------------------Л/ ,-ТТ^Ї + ^Р^ 8 •г .

2(ю + 1)(А 21 + (ю + 1) А 2 2 ) 1 — V

Из выражения (9) следует, что давление р0'ред линейно зависит от глубины г . Следовательно, для того чтобы обеспечить возникновение зоны предельного уплотнения вокруг устраиваемой инъекционной сваи по всей ее длине, достаточно определить давление р для максимальной координаты г

в забое скважины. С учетом вышеизложенного (9) запишется следующим образом:

Анализ полученного выражения (10) с учетом (4) показывает, что в упругой постановке задачи зависимость давления рпред от модуля общей деформации грунта Е0 является линейной. Поэтому перепишем его в виде:

где К(V, X, 5) - некоторая функция, зависящая от коэффициента Пуассона V , коэффициента разномодульности X и коэффициента предельного уплотнения 5 .

В табл. 1 приведены результаты расчетов значений функции К(V, X, 5) . Для слабых грунтов диапазон изменения V был принят от 0,24 до 0,42, X - от

1 до 5 [4], 5 - от 1,05 до 1,15.

Из анализа данных, представленных в табл. 1, можно сделать вывод

о том, что функция К (V, X, 5) является гладкой от всех переменных. Значения функции строго увеличиваются с ростом величин коэффициентов разномодульности, предельного уплотнения и уменьшаются с ростом величины коэффициента Пуассона грунта.

Уравнение (11) в совокупности с формулами (4), (6) и табл. 1 в рамках упругой постановки задачи позволяет рассчитать минимальное давление на стенку полости, при котором формируется зона предельного уплотнения грунта вокруг устраиваемой инъекционной сваи.

Алгоритм оценки минимального давления инъекции для упругой модели грунта заключается в следующем:

1. Установить начальные геометрические размеры скважины, а именно ее полную длину г = И +1 и радиус г0.

2. В зависимости от начальных характеристик грунтовой среды: коэффициентов Пуассона, разномодульности, предельного уплотнения - найти по табл. 1 значение вспомогательной функции К(V, X, 5).

3. Вычислить путем подстановки в выражение (11) значений

функции К(V, X,5), модуля общей деформации Е0, плотности р, коэффициента Пуассона грунта V и величины И +1.

2(ю + 1)( 21 + (ю + 1)А 22 ) 1

(ю + 2) +.. ю 2 + 4 Ю +1 V 5

V

р- £

- V

V

Р0пред = Е0 - К (V, X, 5) + -----------------р - £ (И +1);

1 - V

- (ю + 2) + Л ю 2 + 4

V 5

Таблица 1

Результаты расчета значений функции К

Коэффициент предельного уплотнения 5 грунта Коэффициент Пуассона V грунта Коэффициент разномодульности 1 грунта

1 2 3 4 5

1,05 0,24 0,176 0,209 0,230 0,243 0,251

0,26 0,173 0,202 0,219 0,229 0,235

0,28 0,170 0,194 0,208 0,215 0,219

0,30 0,168 0,187 0,197 0,202 0,203

0,32 0,165 0,180 0,186 0,188 0,188

0,34 0,163 0,173 0,176 0,175 0,173

0,36 0,160 0,165 0,165 0,162 0,158

0,38 0,158 0,158 0,155 0,150 0,144

0,42 0,165 0,151 0,145 0,138 0,131

1,075 0,24 0,213 0,240 0,256 0,266 0,271

0,26 0,210 0,232 0,245 0,251 0,254

0,28 0,206 0,224 0,233 0,237 0,238

0,30 0,203 0,216 0,222 0,223 0,222

0,32 0,200 0,209 0,211 0,209 0,206

0,34 0,197 0,201 0,200 0,196 0,191

0,36 0,194 0,193 0,189 0,183 0,177

0,38 0,191 0,186 0,178 0,170 0,162

0,42 0,189 0,178 0,168 0,158 0,148

1,1 0,24 0,243 0,265 0,278 0,284 0,287

0,26 0,239 0,257 0,266 0,270 0,270

0,28 0,236 0,249 0,254 0,255 0,254

0,30 0,232 0,241 0,243 0,241 0,238

0,32 0,228 0,232 0,231 0,227 0,222

0,34 0,225 0,224 0,220 0,214 0,207

0,36 0,222 0,216 0,209 0,200 0,192

0,38 0,218 0,208 0,198 0,187 0,177

0,42 0,415 0,200 0,187 0,174 0,163

1,15 0,24 0,278 0,279 0,276 0,270 0,264

0,26 0,277 0,277 0,273 0,267 0,260

0,28 0,276 0,275 0,270 0,264 0,256

0,30 0,275 0,273 0,267 0,260 0,252

0,32 0,274 0,270 0,264 0,256 0,248

0,34 0,270 0,262 0,252 0,242 0,232

0,36 0,266 0,253 0,24 0,228 0,216

0,38 0,262 0,244 0,228 0,214 0,201

0,42 0,258 0,236 0,217 0,201 0,187

Применение предложенного алгоритма рассмотрим на примере расчета зависимости давления рпред от глубины заложения пяты инъекционной сваи г = к +1 и модуля общей деформации Е0. Зададимся определенными значе-

з 1 76 /

ниями V = 0,35; Х = 3; р 0 = 1,6г/см ; 5= ’Хб = 1,1. Диапазон изменения Е0

составляет от 1 до 10 МПа с шагом 1 МПа, а г - от 2 до 10 м с шагом 1 м.

Результаты расчетов рпред сведены в табл. 2. Анализ данных таблицы показывает, что для слабых глинистых грунтов в рамках упругой модели среды значение давления растет от 0,2 (2) до 2,2 (22) МПа (атм) при уменьшении сжимаемости грунта и увеличении длины устраиваемой сваи.

Таблица 2

Результаты расчета минимального давления для упругой постановки задачи

Модуль общей деформации грунта Е0, МПа Данные о минимальном давлении ^пред, МПа

Глубина заложения пяты сваи г, м

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0,231 0,239 0,248 0,256 0,264 0,273 0,281 0,290 0,298

2 0,445 0,454 0,462 0,470 0,479 0,487 0,495 0,504 0,512

3 0,659 0,668 0,676 0,685 0,693 0,701 0,710 0,718 0,726

4 0,874 0,882 0,890 0,899 0,907 0,916 0,924 0,932 0,941

5 1,088 1,096 1,105 1,113 1,121 1,130 1,138 1,147 1,155

6 1,302 1,310 1,319 1,327 1,336 1,344 1,352 1,361 1,369

7 1,516 1,525 1,533 1,541 1,550 1,558 1,567 1,575 1,583

8 1,731 1,739 1,747 1,756 1,764 1,772 1,781 1,789 1,798

9 1,945 1,953 1,962 1,970 1,978 1,987 1,995 2,003 2,012

10 2,159 2,167 2,176 2,184 2,193 2,201 2,209 2,218 2,226

Решение задачи в упругопластической постановке. Зависимость м>(г) в этом случае может быть определена на основе выражения, приведенного в работе [5]. Данное выражение было получено В.Г. Федоровским для изотропной грунтовой среды с условием пластичности (предельного состояния) Кулона - Мора. В работе [3] В.В. Лушниковым указанное уравнение было модифицировано с учетом различия значений модуля деформации грунта при сжатии, растяжении и поправки на среднее значение напряжения. В итоге зависимость н>(г) имеет вид [3, 5]:

м'RУ »r(r і-<ї-R1+р-<^r~р

w(r) = r - A(p кр - рреакт )| — I - M~----------------------

кр г реакт >| | — 1,о

Iг ) 1 + в-а

N

1+в

где А = А21 + (со + 1)А22 - коэффициент; ркр - критическое давление, при котором в приграничном слое грунта вокруг полости образуется зона пластических деформаций; Я - радиус зоны пластических деформаций; М, N а, в -вспомогательные коэффициенты.

Остановимся подробно на вычислении параметров формулы (12). Формулы для вычисления критического давления и радиуса зоны пластичности имеют вид [5]:

2

p кр = (1 + •—гтг-—+a; R=

ю(і + sin ф) + 2 • sin ф

Вспомогательные параметры M, N, a, в для условия пластичности Кулона - Мора связаны с характеристиками грунтовой среды с, ф, X следующим образом:

M = (р і + Р 2 • о)(р - Рреакт0 + S); N = (р і + Р 2 )S;

2 • sin ф с • cos ф _ і - sin ф

a =------:----; S = —:---------; в = --:-;

і + sin ф sin ф і + sin ф

в і = An +в^ A 2і; в 2 = A і2 +в^ A 22.

Проанализируем уравнение (і2). От давления p зависят коэффициент

M и радиус зоны пластичности R . Первая зависимость является нелинейной, а вторая - существенно нелинейной.

После подстановки в исходное уравнение (2) выражения для вычисления координаты w 0 и производной----------(w 0) получим условие формирования

dr

зоны предельного уплотнения в упругопластической постановке задачи:

I \ P 0 dr , ,

Pmax (w0 ) =-

w0 dw

dw \ P 0

W^—(w0) = •

dr Pmax

f R У

1'0('0-і)- '0- A(p кр - P реакт ) ----- - M ---------- --------0--

V r0

W0

і + в ' =і - A(p кр - PpeактQ)RP - M \ + в - a і + в

і + в - a

n('0 - R ‘*Р-'0 ± і - A( p _ - P^.)R в - M - NL^

^(„,) = А(р„ -р».Ц --М <-+ в-а)Я^

дг 0 кр ^реакт'р ' + р - а ' + р

, чпР ,г(' -* 1+Р-а) ^(' -*1+Р)"

' - А(р кр - рреакт )Я - М-----------------------------------

кр реакт ' + р - а ' + р

Х [А( Р Кр - Р реакт )Р-* Р-' + М • Я в-а + N • Я в] = ] .

Решение уравнения ('5) относительно давления р может быть найдено разными методами [6]: методом простой итерации, методом Ньютона, методом секущих. Расчеты показали, что итерационный процесс в методе Ньютона сходится с вычислительной погрешностью 0,00' % за пять-семь итераций.

Для оценки различия в значениях давления р^ред, полученного для упругой (формула ('')) и упругопластической (формула ('6)) моделей, были проведены расчеты для одинаковых исходных данных. При этом в последнем случае были приняты значения удельного сцепления С = 25 кПа и угла внутреннего трения ф = 20°.

Полученные результаты приведены в табл. 3. Анализ данных таблицы показывает, что для слабых глинистых грунтов в рамках упругопластической модели среды значение давления растет от 0,22 (2,2) до 0,78 (7,8) МПа (атм) при уменьшении сжимаемости грунта и увеличении длины устраиваемой сваи.

Таблица 3

Результаты расчета минимального давления для упругопластической постановки задачи

Модуль общей деформации грунта Е, МПа Данные о минимальном значении давления р,Лред, МПа

Глубина заложения пяты сваи г, м

2 3 4 5 6 7 8 9 '0

1 0,22' 0,243 0,265 0,287 0,309 0,33' 0,352 0,374 0,396

2 0,292 0,3 '5 0,339 0,363 0,386 0,4Ш 0,433 0,456 0,479

3 0,342 0,366 0,392 0,4'6 0,44' 0,466 0,490 0,5 '4 0,539

4 0,38' 0,407 0,433 0,459 0,485 0,5Ш 0,536 0,56' 0,587

5 0,4'5 0,442 0,469 0,495 0,522 0,548 0,575 0,60' 0,627

6 0,444 0,472 0,500 0,527 0,554 0,582 0,609 0,636 0,663

7 0,47' 0,499 0,528 0,556 0,584 0,6'2 0,639 0,667 0,695

8 0,495 0,524 0,553 0,582 0,6'0 0,639 0,667 0,695 0,724

9 0,5 '7 0,546 0,576 0,606 0,635 0,664 0,693 0,722 0,75'

!0 0,537 0,567 0,598 0,628 0,658 0,687 0,7!7 0,746 0,775

Таким образом, предложенный подход позволяет прогнозировать значение минимального давления на стенку расширяющейся скважины, при котором вокруг устраиваемой инъекционной сваи в слабом глинистом грунте формируется зона предельного уплотнения основания.

Сравнение данных табл. 2 и 3 позволяет сделать вывод о том, что учет развития пластических деформаций слабых глинистых грунтов при расширении скважины (цилиндрической полости) значительно снижает (на 65 %) величину давления p0пред . Результаты расчетов подтверждают возможность технической реализуемости задачи устройства инъекционной сваи в слабых глинистых грунтах с формированием зоны предельного уплотнения.

На следующем этапе исследований планируется решить задачу по определению значений радиуса устроенной инъекционной сваи при давлении p0пред в упругой и упругопластической грунтовых средах. Учет сформированной зоны предельного уплотнения грунта вокруг инъекционной сваи позволит в конечном итоге более точно прогнозировать ее несущую способность и осадку под нагрузкой.

Библиографический список

1. Способ устройства инъекционной сваи: пат. 2238366. Рос. Федерация: МПК7Е02Б5/34 / Полищук А.И., Герасимов О.В., Петухов А.А., Андриенко Ю.Б., Нуйкин С.С.; опубл. 20.10.2004, Бюл. № 29.

2. Сагомонян, А.Я. Проникание (проникание твердых тел в сжимаемые сплошные среды) / А.Я. Сагомонян. - М. : Изд-во Московского университета, 1974. - 300 с.

3. Лушников, В.В. Описание процесса образования опоры буронабивной сваи с уплотненным забоем скважины / В.В. Лушников, В.А. Богомолов // Труды международного семинара по механике грунтов, фундаментостроению и транспортным сооружениям. - М., 2000. - С. 191-196.

4. Лушников, В.В. О соотношении модулей деформации при сжатии и растяжении грунтов / В.В. Лушников, П.Д. Вулис, Б.М. Литвинов // Основания, фундаменты и механика грунтов. № 6. - 1973. - С. 18-19.

5. Федоровский, В.Г. О расширении цилиндрической скважины в упруго-пластической среде / В.Г. Федоровский // Основания, фундаменты и механика грунтов. № 2. - 1972. -С. 28-30.

6. Самарский, А.А. Введение в численные методы / А.А. Самарский. - М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 272 с.

A.I. POLISCHUK, R.V. SHALGINOV, S.P. OSIPOV

CONDITIONS OF FORMATION OF MAXIMUM DENSITY ZONE AROUND INJECTION OF MICROPILE IN SOFT CLAY SOILS

The algorithm of calculation of minimum pressure on widening bore (cylindrical cavity) wall when the maximum density zone around injection of micropile appears is presented. The decision of problem is considered with the usage of elastic and elastoplastic models of soil. The examples of calculation of minimum pressure for typical range of physical and mechanical characteristics of soft clay soils are presented.