Устройство выбора решения в нечеткой конфликтной ситуации
DECISION-MAKING DEVICE IN FUZZY CONFLICT SITUATION

Изобретение относится к автоматизированным системам и системам автоматического управления и может быть использовано при управлении сложными объектами (системами, процессами), описываемыми слабоформализуемыми признаками, представленными в виде нечетких множеств, в случае, когда выбор управленческого решения осуществляется в условиях конфликта двух противоборствующих сторон.
Известно понятие нечеткой ситуации, как совокупности нечетких значений признаков, представляющих собой множество лингвистических переменных, характеризующих состояние объекта управления и представляющих собой нечеткие множества. Для описания нечетких ситуаций используются функции принадлежности μ ∈ [0,1], где [0,1] -диапазон возможных значений μ (Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990, с. 97-99).
Известно устройство для моделирования процесса принятия решения в условиях неопределенности (RU 2534924, 2014 г.), содержащее сумматоры, первый элемент задержки, второй элемент задержки, третий элемент задержки, блок выбора максимального кода, матрицу из блоков умножения, стековую память, входные триггеры, элементы И, блоки умножения, вторые регистры, третьи регистры, схему сравнения, обеспечивающее моделирование процесса принятия решения в условиях неопределенности с возможностью ранжирования вариантов принятия решения.
Недостатком данного устройства являются относительно узкие функциональные возможности, обусловленные тем, что исходные данные (множество стратегий и исходов принятия решения) задаются в виде детерминированных величин, что не позволяет применять устройство для управления системой (процессом), описываемым нечеткими признаками.
Также известно устройство принятия нечетких решений (RU 2054708, 1996 г.), содержащее первый коммутатор, группу из преобразователей напряжение-частота, группы из полосовых фильтров, второй коммутатор, блок вычисления конъюнкций кортежей, блок вычисления дизъюнкций кортежей и блок выбора решений, обеспечивающее выбор оптимальных управляющих действий при нечетком задании входных переменных (факторов), в соответствии с заданием экспертным путем функций принадлежности (для заданного определенного набора нечетких переменных).
Недостатком данного устройства являются относительно узкие функциональные возможности, обусловленные тем, что, устройство не позволяет учитывать неблагоприятные последствия (штраф) от неверного принятия решения, связанного с неправильной классификацией ситуации.
Также известно устройство для классификации нечетких ситуаций с расширенным диапазоном действия (RU 2579993, 2016 г.), содержащее датчик ситуации, блок памяти ситуации, элемент ИЛИ, блок ввода классов, блок памяти классов, генератор тактовых импульсов, счетчик сравнений, блоки формирования сигнала некорректности, блоки сравнения по нечеткому признаку, блоки проверки корректности, блок обработки результатов сравнения, пороговый фильтр, блок ввода порогового значения, блок буферной памяти, блок вывода результатов классификации.
Недостатком данного устройства являются относительно узкие функциональные возможности, обусловленные тем, что не осуществляется выбор управленческого решения, соответствующего результатам классификации нечеткой ситуации.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство выбора решения в нечеткой ситуации (RU 2625937, 2017 г.), содержащее датчик ситуации, блок памяти ситуации, элемент ИЛИ, блок ввода классов, блок памяти классов, генератор тактовых импульсов, счетчик сравнений, блоки формирования сигнала некорректности, блоки сравнения по нечеткому признаку, блоки проверки корректности, блок обработки результатов сравнения, пороговый фильтр, блок ввода порогового значения, блок буферной памяти, блок ввода матрицы штрафов, блок нормировки результатов классификации, блок расчета вектора штрафов классификации, блок выбора решения.
Недостатком наиболее близкого технического решения является относительно узкие функциональные возможности, обусловленные тем, что описание нечеткой ситуации отражает состояние одного объекта управления и не позволяет осуществлять выбор решений в условиях конфликта двух противоборствующих сторон, использующих для выбора способов действий концепцию рационального поведения.
Требуемый технический результат заключается в обеспечении возможности выбора управленческого решения в нечеткой ситуации, описывающей состояние конфликта двух противоборствующих сторон.
Требуемый технический результат достигается тем, что, в устройство, содержащее датчик ситуации, блок памяти ситуации, элемент ИЛИ, блок ввода классов, блок памяти классов, генератор тактовых импульсов, счетчик сравнений, блоки формирования сигнала некорректности, блоки сравнения по нечеткому признаку, блоки проверки корректности, блок обработки результатов сравнения, пороговый фильтр, блок ввода порогового значения, блок буферной памяти, блок выбора решения введены блок расчета матрицы эффективности, блок моделирования результатов конфликта в различных ситуациях, блок ввода вариантов действий противоборствующих сторон, блок расчета рациональных стратегий противоборствующих сторон, причем первый вход блока расчета матрицы эффективности соединен с выходом блока нормировки результатов классификации, а второй вход с выходом блока моделирования результатов конфликта в различных ситуациях, вход которого соединен с выходом блока ввода вариантов действий противоборствующих сторон, выход блока расчета матрицы эффективности соединен со входом блока расчета рациональных стратегий противоборствующих сторон, выход которого соединен со входом блока выбора решения.
На фиг. 1 приведена структурная схема устройства выбора решения в нечеткой конфликтной ситуации.
Устройство выбора решения в нечеткой конфликтной ситуации (фиг. 1) содержит датчик ситуации 1, блок памяти ситуации 2, элемент ИЛИ 3, блок ввода классов 4, блок памяти классов 5, генератор тактовых импульсов 6, счетчик сравнений 7, блоки формирования сигнала некорректности S-N, блоки сравнения по нечеткому признаку 9-N, блоки проверки корректности 10-7V, блок обработки результатов сравнения 11, пороговый фильтр 12, блок ввода порогового значения 13, блок буферной памяти 14, блок нормировки результатов классификации 15, блок расчета вектора штрафов классификации 16, блок ввода матрицы штрафов 17, блок выбора решения 18.
При этом N выходов датчика ситуации 1 соединены с N входами блока памяти ситуации 2 и N+1 выход с входом 1 элемента ИЛИ 3, М выходов блока ввода классов 4 соединены с М входами блока памяти классов 5; вход генератора тактовых импульсов 6 соединен с выходом элемента ИЛИ 3, а выход того же блока с входом счетчика сравнений 7, при этом выход 1 счетчика сравнений 7 соединен с N+1 и М+1 входами блока памяти ситуации 2 и блока памяти классов 5 соответственно; N выходов блока памяти ситуации 2 и N выходов блока памяти классов 5 соединены со входами 1 и 2 N блоков формирования сигнала некорректности S-N соответственно, причем выходы 2 и 3 N блоков формирования сигнала некорректности S-N соединены со входами 1 и 2 N блоков сравнения по нечеткому признаку 9-N соответственно, а выходы 1 соединены со входами 2 N блоков проверки корректности 10-N; входы 1 N блоков проверки корректности 10-N соединены с выходами N блоков сравнения по нечеткому признаку 9-N, а выходы соединены с N входами блока обработки результатов сравнения 11, при этом выход того же блока соединен со входом 1 порогового фильтра 12; выход блока ввода порогового значения 13 соединен со входами 3 N блоков формирования сигнала некорректности 8-N и входом 2 порогового фильтра 12, вход 1 блока буферной памяти 14 соединен с выходом порогового фильтра 12, а вход 2 соединен с выходом 2 счетчика сравнений 7; выход 1 блока буферной памяти 14 соединен с входом 2 элемента ИЛИ 3, при этом выход 2 того же блока соединен со входом блока нормировки результатов классификации 15; вход 1 блока 16 расчета матрицы эффективности соединен с выходом блока 15 нормировки результатов классификации, а вход 2 с выходом блока 17 моделирования результатов конфликта в различных ситуациях, вход которого соединен с выходом блока 18 ввода вариантов действий противоборствующих сторон, выход блока 16 расчета матрицы эффективности соединен со входом блока 19 расчета рациональных стратегий противоборствующих сторон, выход которого соединен со входом блока 20 выбора решения.
Все элементы устройства охарактеризованы на функциональном уровне. Описываемая форма их реализации предполагает использование программируемого (настраиваемого) многофункционального средства, поэтому ниже при описании работы устройства представляются сведения, подтверждающие возможность выполнения таким средством конкретной предписываемой ему в составе данного устройства функции, в частности, алгоритм или соответствующие математические выражения.
Работает устройство выбора решения в нечеткой конфликтной ситуации следующим образом.
Считается, что для управления некоторой системой, функционирующей в условиях конфликта, множество ситуаций, отражающих возможные состояния противоборствующих сторон, участвующих в конфликте, может быть разбито на классы. При этом каждому классу соответствует своя целевая функция, характеризующая эффективность действий сторон для достижения их целей в конфликте. То есть, одни и те же действия противоборствующих сторон в различных ситуациях обладают различной эффективностью.
Для описания нечеткой конфликтной ситуации используются N признаков, в виде лингвистических переменных с терм-множествами, состоящими из одного терма, образующих нечеткое множество
j
j
где μ - значение функции принадлежности для терма T соответствующего признаку j=1÷N. Классы ситуаций представляют собой типовые нечеткие ситуации вида
ij
j
j
i
ij
ij
где α - значение функции принадлежности для терма T класса i=1÷М, М - общее число классов, используемые для сравнения с текущей ситуацией. В изобретении нечеткое множество (1) и (2) представляются в виде векторов S=(μ) и k=(α) координаты которых являются значениями функций принадлежности для соответствующих признаков, при этом совокупность векторов классов образует матрицу классов K=(α) размерностью M×N, которая в исходном положении устройства хранится в блоке памяти классов 5 и вводится в устройство через блок ввода классов 4.
Принадлежность нечеткой ситуации  представленной в виде вектора S, к классу  представленным в виде i-й строки матрицы K, определяется исходя из значения степени эквивалентности нечетких множеств  (3):
j
ij
где μ(μ, α) - степень эквивалентности нечетких высказываний относительно значений признака для ситуации  и рассматриваемого класса  определяемая в соответствии с выражением:
где ƒ - логическая переменная, принимающая значения 0 или 1 из условия:
Если переменная ƒ принимает значение 1, то это автоматически означает наличие «плохо определенной» ситуации. Условие (5) позволяет учесть возможность использования некорректно определенных классов нечетких ситуаций.
j
ij
Значения функции принадлежности нечеткой ситуации  к классам K используется для расчета субъективной вероятности отнесения ситуации к каждому из классов ситуаций. Для этого производится нормировка результатов классификации (значений функции принадлежности μ(μ, α)):
Принятие решения с учетом проведенной классификации ситуаций осуществляется исходя из следующих допущений.
Считается, что известны и могут быть введены в устройство параметры, характеризующие варианты действий противоборствующих сторон в конфликте.
g
Множество  отражает варианты действий стороны А, множество В={b},g=1..G - варианты действий стороны Б.
Выбор одного из вариантов действий для противоборствующих сторон основывается на моделировании результатов конфликта в каждом из возможных классов ситуаций и расчете значений показателя эффективности каждого из вариантов действий противоборствующих сторон. То есть, рассчитываются значения некоторой целевой функции:
Моделирование результатов конфликта в различных ситуациях (классах ситуаций) позволяет сформировать М матриц эффективности, характеризующих рациональность действия противоборствующих сторон:
Далее с учетом результатов классификации нечеткой ситуаций производится формирование обобщенной матрицы эффективности в соответствии со следующим выражением:
Полученная матрица рассматривается как платежная матрица игры и используется для выбора рациональных стратегий противоборствующих сторон на основе методов теории игр.
Выбор рациональных стратегий в общем случае заключается в нахождении смешанных стратегий каждой из противоборствующих сторон - вектора вероятностей (относительных частот), с которыми следует применять тот или иной вариант действий для того чтобы обеспечить получение максимального гарантированного результата. Согласно основной теореме в теории конечных антагонистических игр (теореме фон Неймана) каждая конечная матричная игра имеет, по крайней мере, одно оптимальное решение, возможно, среди смешанных стратегий.
Смешанные стратегии игрока А записываются в виде матрицы  или в виде строки  при этом
Аналогично смешанные стратегии игрока Б обозначаются  или
Порядок нахождения смешанных стратегий для заданной платежной матрицы игры  широко изложен в различных научных трудах. В частности данная задача может решаться методами линейного программирования согласно алгоритму, изложенному в [Оуэн Г. Теория игр. Пер. с англ. под ред. А.А. Корбута со вступ.статьей Н.Н. Воробьева. - М.: Мир, 1971. - 230 с. С. 68-82].
На основе полученного решения игры в смешанных стратегиях согласно предложенному устройству осуществляется выбор решения. Для случаев, когда требования к решению определяют необходимость выбора одного из вариантов действий, определяется вариант, который согласно смешанной стратегии характеризуется наибольшей вероятностью. Если допускается комбинация вариантов действий (например, определяется распределение боезапаса между атакующими и оборонительными подразделениями одной стороны), то формирование решения осуществляется путем одновременного использования нескольких вариантов действий пропорционально их вероятностям в смешанной стратегии.
Порядок работы устройства.
пг
В исходном положении устройства в счетчике сравнений 7 хранится значение сравнений i=0, классы нечетких ситуаций введены в блок памяти классов 5 через блок ввода классов 4 в виде матрицы классов, пороговое значение достоверности классификации μ введено в блоки формирования сигнала некорректности 8-N через блок ввода порогового значения 13, значения штрафов введены в блок расчета вектора штрафов классификации 16 через блок ввода матрицы штрафов 17. Нечеткая ситуация поступает в виде вектора S с N выходов датчика ситуации 1 на N входов блока памяти ситуации 2, при этом сигнал с N+1 выхода датчика ситуации 1 подается на вход 1 элемента ИЛИ 3, а затем с выхода элемента ИЛИ 3 на вход генератора тактовых импульсов 6, который инициирует первый такт сравнения. С выхода генератора тактовых импульсов 6 на вход счетчика сравнений 7 поступает сигнал об инициации первого такта сравнения, в результате чего число сравнений увеличивается на 1, т.е. i:=i+1. Сигнал о начале i-го тактового сравнения с выхода 1 счетчика сравнений 7 поступает N+1 вход блока памяти ситуации 2 и М+1 вход блока памяти классов 5, а с выхода 2 счетчика сравнений 7 на вход 2 блока буферной памяти 14 поступает значение номера очередного сравнения i. На основании сигнала, поступающего с выхода 1 счетчика сравнений 7 на N+1 вход блока памяти ситуации 2 и М+1 вход блока памяти классов 5 происходит сравнение вектора ситуации S и строки матрицы с номером, соответствующим значению номера сравнения i, представляющей собой класс ситуации
j
ij
j
ij
пг
j
ij
Для осуществления сравнения с N выходов блока памяти ситуации 2 на вход 1 N блоков формирования сигнала некорректности 8-N поступают значения μ компонент вектора ситуации, а с N выходов блока памяти классов 5 на вход 2 тех же блоков - значения α компонент i-й строки матрицы K. Каждый из N блоков формирования сигнала некорректности 8-N на основании сравнений поступивших значений μ, α и μ в соответствии с условием (5) формирует сигнал о наличии или отсутствии «плохо определенной» ситуации, поступающий в виде значение переменной ƒ с выхода 1 тех же блоков на вход 2 N блоков проверки корректности 10-N. Если нечеткая ситуация  «плохо определена», то сигнал содержит значение ƒ=1, в противном случае ƒ=0. Значение μ поступает с выхода 2, а значение α с выхода 3 N блоков формирования сигнала некорректности 8-7V на входы 1 и 2 N блоков сравнения по нечеткому признаку 9-N соответственно.
j
ij
j
ij
j
ij
Блоки сравнения по нечетким признакам 9-N формируют значение μ(μ,α) в соответствии с выражением (4), поступающих с выходов тех же блоков на вход 1 N блоков проверки корректности 10-N. Если на вход 2 блока проверки корректности 10-N с выхода 1 блока формирования сигнала некорректности 8-N поступило значение ƒ=1, т.е. ситуация  «плохо определена», то в соответствии с условием (5) результату сравнения μ(μ,α), поступившего с выхода блока сравнения по нечеткому признаку 9-N на вход 1 того же блока, присваивается значение 1. В противном случае результат сравнения μ(μ,α) остается без изменений.
j
ij
Значения μ(μ,α) поступают с выходов N блоков проверки корректности 10-N на N входы блока обработки результатов сравнения 11 соответственно, который, в свою очередь, определяет значение степени эквивалентности  на основании поступивших результатов сравнения по нечетким признакам согласно выражению (3).
Значение  с выхода блока обработки результатов сравнения 11 поступает на вход 1 блока буферной памяти 14. Одновременно с поступлением  на вход 1 блока буферной памяти 14 с выхода 1 того же блока поступает сигнал на вход 2 элемента ИЛИ 3, а затем с выхода элемента ИЛИ 3 на вход генератора тактовых импульсов 6, который формирует сигнал об инициации очередного такта сравнения, поступающий с выхода генератора тактовых импульсов 6 на вход счетчика сравнений 7, в результате чего значение номера сравнения увеличивается на 1, т.е. i :=i+1, и с выхода 1 счетчика сравнений 7 поступает сигнал на N+1 вход блока памяти ситуации 2 и М+1 вход блока памяти классов 5, а с выхода 2 счетчика сравнений 7 на вход 2 блока буферной памяти 14 поступает значение номера очередного сравнения i.
С момента поступления вектора ситуации S с N выходов датчика ситуации 1 на N входов блока памяти ситуации 2 устройство для классификации нечетких ситуаций с расширенным диапазоном действия производит М тактов сравнений, в результате которых после каждого сравнения с выхода порогового фильтра 12 на вход 1 блока буферной памяти 14 поступает значение  а с выхода 2 счетчика сравнений 7 на вход 2 блока буферной памяти 14 - значение очередного номера такта сравнения i. После осуществления М тактов сравнений с выхода 2 блока буферной памяти 14 на вход блока нормировки результатов классификации 15 поступает вектор значений  i=1..М. Посредством последовательных процедур суммирования и деления значений согласно выражению (6) осуществляется расчет вектора вероятностей классов ситуаций  i=1..М.
ilg
i
l
g
l
g
Далее вектор  i=1…М поступает на вход 1 блока 16 расчета матрицы эффективности. При этом на второй вход блока 16 расчета матрицы эффективности поступают значения W=W(S,k,a,b) показателя эффективности каждого из вариантов действий противоборствующих сторон, рассчитанные для каждого из классов ситуаций в блоке 17 моделирования результатов конфликта в различных ситуациях с учетом вариантов действий {α},{b}, введенных в блоке 18 ввода вариантов действий противоборствующих сторон.
На основе выражения (8) в блоке 16 расчета матрицы эффективности производится формирование обобщенной матрицы, используемой для нахождения смешанных стратегий  в блоке 19 расчета рациональных стратегий противоборствующих сторон. Далее полученные значения поступают в блок 20 выбора решения, где в зависимости от условий поставленной задачи выбирается либо один вариант действий для каждой из противоборствующих сторон, либо формируется решение, основанное на комбинации вариантов действий согласно полученному решению в смешанных стратегиях.
Таким образом, устройство позволяет на основании заранее введенного описания известных нечетких классов, характеристик текущей ситуации и вариантов действий противоборствующих сторон принять решение о рациональном способе поведения данных сторон в конфликте и обеспечивает получение требуемого технического результата, заключающегося в расширении функциональных возможностей с целью обеспечения возможности выбора управленческого решения в нечеткой ситуации, описывающей состояние конфликта двух противоборствующих сторон.