Прогнозирование макроэкономических показателей развития социально-экономических систем на основе нечетко-временной модели

МА ТЕМА ТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ

УДК 330.4

З. М. Тукаева

ПАО АНК «Башнефть»

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗВИТИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКО-ВРЕМЕННОЙ МОДЕЛИ

Аннотация. Изложена методология нечетких временных рядов для прогноза макроэкономических показателей развития сложных социально-экономических систем. Показана эффективность методов нечеткой логики на примере прогнозирования показателей развития нефтехимического комплекса. Применение прогнозирования на основе нечетких временных рядов позволяет получить количественную оценку прогноза и, что важно, оценить вероятность реализации прогнозного значения, а также значения доверительного интервала и доверительной вероятности прогноза.

Ключевые слова: сложная социально-экономическая система, нечеткие временные ряды, про-гнозирование,доверительный интервал, доверительная вероятность.

Z.M. Tukaeva, JS^Bashneft»

FORECASTING OF MACROECONOMIC INDICATORS OF DEVELOPMENT OF SOCIOECONOMIC SYSTEMS BASED ON FUZZY-TEMPORAL MODELS

Abstract. The methodology of fuzzy time series for the forecast of macroeconomic indicators of development of complex socio-economic systems. The efficiency of the methods of fuzzy logic on the example of forecasting performance of the petrochemical complex. Application of forecasting based on fuzzy time series provides a quantitative assessment of the forecast and, importantly, to evaluate the probability of the predicted value, and the value of the confidence interval and confidence level of the forecast probability.

Keywords: complex socio-economic system, fuzzy time series, forecast, confidence interval, confidence level.

Для сложно организованных социально-экономических систем, таких как, например, крупные территориально-производственные комплексы, значительная часть информации имеет нечеткую структуру, представленную в вербальной форме. Большое количество частных факторов сложным образом влияет на некоторый прогнозный (целевой) брутто параметр и понять, что от чего зависит, не представляется возможным. Кроме этого, возмущения системы за счет внешних условий (нестабильность), приводит к тому, что ретроспективные данные быстро теряют свою актуальность, что обуславливает малый объем исходных данных, пригодных для прогнозирования.

В условиях малого объема инеопределенности исходных данных применение количественных методов прогнозирования, основанных, например, на регрессионном анализе или на анализе временных рядов ограничено. Построение прогнозов развития таких систем плохо формализовано. Обычная практика получения прогноза в условиях неопределенности - применение эвристических методов или методов экспертного оценивания.

В статье на примере прогнозирования показателей развития нефтехимического комплекса изложены методические особенности применения теории нечетких временных

рядов (НВР) для прогноза данных, представленных в вербальной форме. В отличие от экспертных оценок и других эвристических методов методика НВР позволяет получить количественную оценку прогноза, а также значения доверительного интервала и доверительной вероятности прогноза. Более того, методика нечетких временных рядов требует меньших объемов статистической информации при выполнении целого ряда условий на характеристики этой информации [1-5].

Пусть исходные факторы представляют собой нечеткие переменные. X (t) ={ X1(ti), X2(t),..., Xk (t)} - входные нечеткие факторы в моменты времени

t и Yj - прогнозируемые показатели, определяемые набором факторов X. Входные факторы будем определять как нечеткие лингвистические переменные. Для всех входных факторов зададим трехуровневое множество терм-значений: низкое (L), среднее (M) и высокое (H). Границы задания терм-значений являются нечеткими. Например, одно и то же количественное значение объема продаж может быть отнесено различными экспертами в разные множества терм-значений терм множества «Объем продаж». В таблице 1 представлена шкала терм-значений ряда основных факторов для прогнозирования развития нефтехимического комплекса (НХК).

Таблица 1 - Шкала терм-значений основныхфакторов прогнозирования развития НХК

Факторы код терм-значения

L M H

1. Цена за 1 баррель нефти марки Urals на мировом рынке, $ WDP 40-60 55-85 80-110

2. Уровень инфляции, % INF 0-9 8.5-12 11.5—^

3. Темпы роста мировой экономики, % WOE 0-0.5 0.3-3 2.5—

4. Конкурентоспособность, % CON 0-40 30-70 60-100

5. Инвестиции, % FIN 0-2 1.5-4 3.5—

Расчет на основе сведений полученных из различных источников информации

Для прогнозируемых показателей развития Т) использовано пятиуровневое множество терм-значений, обусловленное требованием повышенной дифференциации прогноза и подавления шумов (табл. 2), где УЬ (значительное уменьшение), Ь (уменьшение), Б (без изменения), Н (увеличение), УН (значительное увеличение). Расчет на основе сведений полученных из различных источников информации.

Таблица 2- Шкала терм-значений, прогнозируемых показателей развития НХК

Показатель развития НХК VL L F H VH

1. Прирост валового выпуска продукции НХК

2. Прирост объема переработки нефти, % год

Для определения значений нечетких факторов X на заданный горизонт прогнози-

рования t используется мониторинг прогнозов различных аналитическихагентств относительно динамики макроэкономических параметров мировой, национальной и отраслевой экономики и тенденций развития НХК.

Основой построения нечетко-временной модели прогнозирования является адаптивная нечетко-временная база знаний, получаемая на основе сбора, сортировки, анализа и обработки данных для исследуемого прогноза в выбранном интервале времени. Нечетко-временная база знаний структурируется по временным промежуткам, пополняется и адаптируется, с применением методов интеллектуальной обработки информации и методов нечеткой логики (нечеткая кластеризация, нечеткие ассоциативные правила). В таблице З приведен фрагмент нечетко-временной базы знаний поквартально за период 2008-2012 годы, где нечеткие входные факторы и выходные показатели прогнозирования WDP, INF, WOE, CON, FIN, АВП определены в Таблица 12.

Таблица 3 - Фрагмент нечетко-временной базы знаний для параметра прирост объема отгруженных товаров

год 2008 2009 2010 2011 2012

re I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

WDP L L L L L L L L A A A A A A H H H H H H

iщ INF L A A A H L L A L A H L L A L A H L L A

е. S. WOE L L L L A A A A A A A A A A A H H A H H

К S в о CON A A A A A A A A A A A H H H H H H H H H

£ & FIN L A A A H A H H L A H A H H L A H A H H

а: с

Прогноз ДВП VL L L L F L F F L F F H F F H H H F H VH

Нечетко-временная база знаний представляет собой и базу прецедентов. Для повышения информативности исходных данных дополним нечетко-временную базу знаний, экспертной базой знаний нечеткого логического вывода, основанную на дедуктивных правилах вида "если ... то ...". Особенность такой базы знаний состоит в том, что база знаний содержит логический вывод не по отдельным факторам, а по всему набору факторов. Нечеткие правила, образующие нечеткую базу знаний модели, имеют следующий вид:

"Если (в течение А/ = т1 наблюдается признак X » X(т^))и (У = У(?!)), затем (в течение А/ = Т2 наблюдается признак X » X (г2)) и (У = У (г2)) затем . . .), то (в последующем в течение А/ = тп будет У = У(тп))"

где вектор X - значение нечетких факторов на заданный горизонт прогнозирования тп;

X(гг.) - значение нечетких факторов в прошлые моменты времени; У - интегральные

нечеткие признаки, характеризующие поведение временного ряда на его отдельных фрагментах; знак «»» означает номинальную качественную меру сходства в рамках установленного для предметной области критерия.

Механизм функционирования нечеткой модели реализован на основе процедур нечеткого вывода темпоральной модели, т. е. модели, учитывающей причинно-следственные связи во времени.

Применительно для прогноза показателей развития нефтегазохимического ТПК,

модель полностью задается описанием темпоральной (во времени) базой знаний на основе правил вида:

{в течение 2003 г: 1) мировая экономика демонстрировала стабильный рост; 2) уровень мировых цен на нефть была высокой; 3) спрос на нефтепродукты был высоким; 4) инфляция в стране была умеренной и т.д., при этих факторах прирост объема валового выпуска нефтехимического ТПК составил 6%, (среднее значение); в течение 2012 г: 1) мировая экономика демонстрировала стабильность; 2) уровень мировых цен на нефть была высокой; 3) спрос на нефтепродукты был высоким; 4) инфляция в стране

была умеренной^ при этих факторах X(ti) , /=2003, ..., 2012 прирост объема валового выпуска нефтехимического ТПК составил 4,2%, (ниже среднего значения)}.

На рисунке 1 представлены результаты прогнозирования на основе метода нечетких временных рядов для прогноза брутто показателя - «Объем отгруженной продукции» нефтехимического комплекса Республики Башкортостан, выполненный с использованием модуля Fuzzy Toolbox системы MatLab с использованием базы знаний в среде MS Excel.

Рисунок 1 - Фактические и прогнозные значения отгрузки продукции, полученные экстраполяцией линии тренда и по нечетко-временной модели

Прогнозные значения целевого параметра, полученные на основе методики прогнозирование на основе нечетко-временного ряда на 2014 год ниже на 100 млрд руб., чем на основе прогноза по регрессионной модели и соответствуют фактическим статистическим данным.

Таким образом, нечеткие вычисления, в отличие от экспертных оценок и других эвристических методов, позволяют получить после проведения дефаззификации, количественную оценку терм-значения лингвистической переменной, которую можно трактовать как вероятность события, что лингвистическая переменная примет определенное терм-значение. Например, прирост переработки сырья «Н» - со значением функции принадлежности 0,8 будет означать, что вероятность высокого значения объемов переработки равна 0,8. Построение прогнозов на основе нечетких временных рядов являет-

ся составной частью интеллектуальных систем прогнозирования и принятия решений.

Список литературы:

1. Song Q. and Chissom B.S. Forecasting enrollments with fuzzy time series // Fuzzy Sets and Systems. - 1993 (54).- P. 1-9.

2. Мухаметзянов И.З., Тукаева З.М. Прогнозирование показателей территориально-производственных комплексов на основе нечетких временных рядов // РИСК: Ресурсы, Информация, Снабжение, Конкуренция. - 2013. - № 3 - С. 239-243.

3. Мухаметзянов И.З., Тукаева З.М. Модель прогнозирования нечетких данных для решения бизнес задач предприятий ТЭК // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. - 2013. - № 56. URL: http: //www.uecs.ru (дата обращения: 28.08.2013).

4. Мухаметзянов И.З., Мешалкин В.П. Нечетко-логическая процедура прогнозирования развития нефтеперерабатывающих предприятий в условиях неопределенности // Нефтегазовое дело. - 2014. - № 4. - С. 126-133.

5. Мухаметзянов И.З., Зайнашева Э.Б. Оценка маркетинговых решений в условиях нечеткой рыночной информации // РИСК: Ресурсы, Информация, Снабжение, Конкуренция. - 2013. - № 2. - С. 38-41.