СУММАТОР ПО МОДУЛЮ ТРИ
MODULO THREE ADDER

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.
Известны сумматоры по модулю три (см., например, авт.св. СССР 1381488, кл. G06F 7/49, 1988 г.), которые реализуют операцию (A+B)mod 3, где А, В ∈ {00,01,10} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных сумматоров по модулю три, относятся ограниченные функциональные возможности и схемная сложность, обусловленные соответственно тем, что не допускается обработка не приведенных значений операндов и, в частности, упомянутый аналог содержит логические элементы четырех типов.
Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятый за прототип сумматор по модулю три (авт. св. СССР 1432503, кл. G06F 7/49, 1988 г.), который содержит логические элементы и реализует операцию (А+В) mod 3,
где А,В∈{00,01,10,11} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относится схемная сложность, обусловленная тем, что цена по Квайну схемы прототипа равна 30 и он содержит логические элементы четырех типов.
Техническим результатом изобретения является упрощение схемы сумматора по модулю три за счет уменьшения ее цены по Квайну и сокращения количества типов логических элементов аппаратурного состава при сохранении функциональных возможностей прототипа.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в сумматоре по модулю три, содержащем два элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и шесть элементов И, особенность заключается в том, что в него дополнительно введены пять элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, причем первый, второй входы пятого и первый, второй входы j-го  элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с выходами третьего, второго и первым, вторым входами j-го элементов И, первый и второй входы третьего, первый, второй входы четвертого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с выходом первого элемента И и выходами второго, первого, шестого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый, второй, третий входы шестого и первый, второй, третий входы седьмого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с выходом пятого элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, выходами пятого, шестого элементов И и выходом третьего элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, выходами четвертого, шестого элементов И, а первый, второй входы k-го  и первый, второй входы (k-4)-го элементов И соединены соответственно с выходами (2×k-7)-го, (2×k-9)-го элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и (k-4)-ым, (k-2)-ым входами сумматора по модулю три, первый и второй выходы которого соединены соответственно с выходами четвертого и седьмого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
На чертеже представлена схема предлагаемого сумматора по модулю три.
1
7
1
6
5
3
2
j
3
4
1
2
1
6
6
7
5
5
6
3
4
6
k-4
2×k-7
2×k-9
4
7
Сумматор по модулю три содержит элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 1, …, 1 и элементы И 2, …, 2, причем первый, второй входы элемента 1 и первый, второй входы элемента  соединены соответственно с выходами элементов 2, 2 и первым, вторым входами элемента 2, первый, второй входы элемента 1 и первый, второй входы элемента 1 соединены соответственно с выходами элементов 2, 1 и 1, 1, первый, второй, третий входы элемента 1 и первый, второй, третий входы элемента 1 соединены соответственно с выходами элементов 1, 2, 2 и 1, 2, 2, а первый, второй входы элемента  и первый, второй входы элемента 2 соединены соответственно с выходами элементов 1, 1 и (k-4)-ым, (k-2)-ым входами сумматора по модулю три, первый и второй выходы которого соединены соответственно с выходами элементов 1 и 1.
а
а
а
а
а
а
a
a
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
7
1
6
0
1
0
1
Работа предлагаемого сумматора по модулю три осуществляется следующим образом. На его первый, второй и третий, четвертый входы подаются соответственно двоичные сигналы , ∈{0,1} и b, b∈{0,1}, которые задают подлежащие обработке двухразрядные двоичные числа А=, B=bb, причем , b и , b определяют значения старших и младших разрядов соответственно, А,В∈{00,01,10,11}. В представленной ниже таблице приведены значения выходных сигналов y, у предлагаемого сумматора, полученные с учетом работы элементов 1, …, 1, 2, …, 2 для всех возможных наборов значений сигналов , , b, b.
1
0
0
1
1
0
Согласно представленной таблицы имеем Y=(А+В)mod 3, где Y=yy - двухразрядное двоичное число, задаваемое двоичными сигналами y,y∈{0,1} (y и y определяют значения старшего и младшего разрядов соответственно).
Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемый сумматор по модулю три реализует операцию (А+В) mod 3, где А,В∈{00,01,10,11} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами. При этом схема предлагаемого сумматора проще чем у прототипа, поскольку ее цена по Квайну равна 28 и аппаратурный состав образован из логических элементов двух типов.