Экономико-математическая модель функционирования рекреационной системы

ТЕRRА ECONOMICUS ^ Экономичeский вестник Ростовского государственного университета ^ 2009 Том 7 № 4

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ РЕКРЕАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

С.Б. КУСОВ,

аспирант кафедры экономической теории, ФГОУ ВПО «Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет)», 362021, Владикавказ, ул. Космонавта Николаева, 44

В статье рассмотрены проблемы развития курортно-туристского комплекса региона. Предложена экономико-математическая модель системы рекреационных услуг.

Ключевые слова: рекреация; аттрактивность; модель; регион; оптимизация; управление.

Коды классификатора ^БЬ: 1,83.

Современная ситуация в сфере рекреационной деятельности, рост спроса на рекреационные услуги выдвигают на первый план проблемы ее рациональной организации, оптимизации в региональном разрезе. Основной задачей ныне является оптимизация количества отдыхающих, которых могут принять курорты в различные периоды года при условии создания нормальных условий отдыха и воспроизводства ценнейших природных ресурсов. Сейчас, когда туризм получил широкое развитие, возникла необходимость управления потоком рекреантов, направляющихся в одном и том же направлении, стремящихся остановиться в одних и тех же гостиницах, загорать на одних и тех же пляжах, осматривать одни и те же достопримечательности и т.д [3].

Весьма важной составляющей критерия эффективности функционирования и развития рекреационной системы является так называемая аттрактивность (привлекательность) рекреационных ресурсов.

В качестве критерия эффективности была избрана аттрактивность, и для ее определения был использован метод экспертных оценок.

При выполнении рассматриваемого исследования было выбрано множество из 17 факторов (признаков), объединенных в пять подгрупп: А) природные (красота местности, климат); В) социальные; С) исторические; О) рекреационные и торговые средства обслуживания; Е) инфраструктура, питание и размещение. Каждому из факторов экспертами присвоен вес (табл. 1). Для нахождения относительных весов факторов аттрактивности была использована методика, состоящая из шести этапов. На первых пяти этапах дается оценка факторов каждой из пяти групп. На последнем проводится оценка относительной важности групп факторов А, В, С, О, Е по отношению друг к другу.

В результате проведения по этой методике оценки факторов были получены весовые коэффициенты ш1 — 1, 2, ..., 17, определяющие их значимость при выборе области в качестве рекреационного объекта.

Таблица 1

Количественная оценка факторов аттрактивности

Фактор Вес Ранг

А природные 1. Природные достопримечательности 0,132 1

2. Климат 0,099 4

В социальные 3. Культурные и архитектурные достопримечательности 0,052 9

4. Культурные мероприятия 0,029 14

5. Этнографические достопримечательности 0,026 15

6. Ярмарки и выставки 0,011 17

7. Отношение к туристам 0,054 7

С исторические 8. Археологические памятники 0,057 6

9. Культовые памятники 0,053 8

10. Места исторического значения 0,065 5

Д Рекреационные и торговые средства обслуживания 11. Возможность для занятия спортом 0,046 10

12. Возможности для повышения образовательного уровня (музеи, зоопарки, ботанические сады и т.п.) 0,015 16

13. Возможности для отдыха 0,032 13

14. Возможности для развлечений 0,045 11

15. Торговое обслуживание 0,036 12

16. Инфраструктура 0,131 2

Е инфраструктура, питание и размещение 17. Возможности для питания и размещения 0,125 3

© С.Б. Кусов, , 2009

Следующим этапом исследований является оценка различных областей с использованием полученных весовых коэффициентов. Для оценки меры соответствия каждой области, рассмотренным факторам была создана группа, состоящая из специалистов по туризму, архитектуре, социологии, археологии, транспорту и т.п. Перед ними ставилась задача присвоения каждой области оценки между 0 и 1 по каждому из факторов (0 — полное отсутствие данного свойства, а 1 — его высшее возможное проявление). Оценки устанавливались для всех рассматриваемых состояний области, а состояния характеризовались проектами. Предполагалось, что соответствующий проект туристского развития области со всеми предшествующими ему выполнен.

Пусть А(ф) — вектор оценок для области г в состоянииф: Аф г = (афИ, афг17, где а(])1к —

оценка фактора к для области г в состоянии_/. Каждому проекту развития туризма в области ставится в соответствие предпроектное состояние, оценки которого связаны с проектом, непосредственно предшествующим рассматриваемому. Переход от предпроектного состояния к послепроектному может быть описан вектором разностей оценок этих состояний, т.е. «вектор воздействия» Тф = | | гф г/1 117 = 1 проекта] на состояние области г задается так: Т(ф)г = Аф1 — А(к)г, где к — проект, непосредственно предшествующий проекту ].

Критерий эффективности учитывает интересы рекреантов и выражается суммой разных эффектов.

В ходе исследования нами была предложена процедура оценки: вначале экспертами оценивались различные рекреационные объекты, затем множество этих объектов разбивалось на классы, и выделялись совокупности значений факторов, определяющих классы. Эта схема оценки рекреационного эффекта является в некотором смысле обратной первой и позволяет путем анализа целостной ситуации выделить закономерности связи факторов с рекреационным эффектом, используя методы распознавания образов. Если признаки, характеризующие рекреационные объекты, булевы, то правило распознавания может быть представлено в виде логической функции в минимальной дизъюнктивной нормальной форме:

где Уг — некоторая конъюнкция признаков х1а1,.... х а пп, а ха = х при а = 1 и ха = х при а = 0. Здесь //(Х) = 1 только тогда, когда высказывание «рекреационный объект», описываемый вектором признаков X = (х1,.... хп), принадлежит классу / и является истинным.

Функции должны быть получены для каждого из классов рекреационных объектов. Если перейти к лингвистической интерпретации и любую конъюнкцию считать словом, состоящим из букв х1а1, ..., хпап, то каждое такое слово указывает, какими качествами должен обладать (или не обладать) рекреационный объект, принадлежащий данному классу. Описанный подход использовался для анализа и оценки рекреационных объектов КБР. Один из вариантов исходного описания рекреационных объектов содержал 18 признаков.

Экспертам для оценки аттрактивности были предложены 12 рекреационных объектов КБР. После выявления группы экспертов, обеспечивающей максимальное значение коэффициента конкор-дации вычислялись обобщенные оценки коэффициента аттрактивности по 10-балльной шкале. Полученные результаты частично приведены в табл. 2.

Все рекреационные объекты были разбиты на 7 классов по величине коэффициента аттрактивности (ка).

Важной особенностью описанного подхода является то, что при его использовании определяются несущественные признаки. Повторно решая задачу построения функции с различными признаками (исключая несущественные признаки, осуществляя детализацию существенных, вводя .новые признаки), можно построить наиболее подходящее пространство описаний исходных объектов.

Таблица 2

Оценки аттрактивности некоторых рекреационных объектов КБР*

Рекреационный объект Аттрактивность

Приэльбрусье 0,83

Чегемские водопады 0,76

Голубые озера 0,62

Аушигерский источник 0,70

Долинск (парк) 0,87

Долина Нарзанов 0,40

Весьма важной становится задача оптимизации развития и размещения рекреационных систем, решение которой позволит использовать ресурсы для организации эффективного рекреационного процесса с учетом региональных особенностей этих систем.

При решении этой задачи успешно используется аппарат математического программирования.

При построении экономико-математических моделей оптимального развития и размещения рекреационных систем необходимо решить, как выбирать критерий эффективности, отражающий цели

ТЕRRА ECONOMICUS ^ Экономичeский вестник Ростовского государственного университета ^ 2009 Том 7 № 4

ТЕRRА ECONOMICUS ^ Экономичeский вестник Ростовского государственного университета ^ 2009 Том 7 № 4

развития и функционирования рекреационной системы (и косвенно цели моделирования), и как учитывать ограничения по природным и прочим лимитирующим ресурсам. Выбор того или иного критерия эффективности зависит от основной цели развития моделируемой рекреационной системы. Если цель системы — получение дохода (например, для Всероссийского акционерного общества «Интурист»), то критерий будет экономическим. Если же цель рекреационной системы — оздоровление рекреантов, воспроизводство их физических и духовных сил, их гармоническое развитие, то критерий эффективности для такой системы должен быть другим, отличным от чисто экономического, хотя, в конечном счете, развитие производительных сил человека дает и экономический эффект.

В качестве конкретного примера использования модели приведем анализ развития простейшей рекреационной системы с двумя возможными состояниями (условно назовем их маршрутами по аналогии с туризмом) {1-1} и {2-2} . Состоянию {1-1} соответствуют рекреационные комплексы, расположенные в прибрежной зоне и функционирующие на основе пляжных рекреационных ресурсов. Состоянию {2-1} отвечает туризм (туристский маршрут начинается, как правило, на одной из глубинных турбаз и заканчивается на морском побережье). Предположим, что функционирование первого маршрута {1-1} осуществляется в интервале (О, Т1), а функционирование второго {2-1} — в интервале (Т1, Т); причем приморским рекреационным комплексом круглогодичного типа, используемым вторым маршрутом, может использоваться в интервале (О, TJ и первый маршрут, а сезонный рекреационный комплекс для первого маршрута не может использоваться в интервале (Т1, Т) вторым маршрутом. Пусть xs — интенсивность, поступления рекреантов маршрута s (s = 1,2) (отдых на маршруте s будем называть отдыхом типа s); tis — время прерывания рекреантов маршрута s в районе I (i = 1 — у моря; I = 2 в глубинном, районе); <ps — спрос на отдых типа s; L — единовременная вместимость пляжей. Экономико-математическая модель развития простейшей рекреационной системы имеет следующей вид:

Н = Т1 х1 + (Т — Т1) х2 ^ max при ограничениях:

t12 < У12, t22x2 < У22, tllxl < У12 + У11 (по вместимости рекреационных комплексов);

0 < xs < ps = 1,2 (по спросу); t11x1 < L

(по пляжным ресурсам); в1 У11 + в2 (У 12 + У22) < В (по капитальным вложениям);

Уis > i, s = 1,2.

Анализ данной модели показал [1], что характер оптимального развития рекреационной системы существенно зависит от значений исходных параметров. В частности, при ф2 < ф1 и ф2 < L < ф1 (а эти случаи представляют наибольший практический интерес) стратегия развития рекреационной системы в зависимости от величины выделенных капитальных вложений определяется соотношением между величинами Т/Т1, и 8 = 1 — t12/t1 + в2 t2/fi1t1. Так, при 8 > Т/Т1, на начальном этапе развития происходит рост только сезонной вместимости У11, под первым маршрутом, интенсивность использования которого изменяется от нуля до своего максимального значения L. При размерах капитальных вложений из интервала (В1, В2) следует изменить политику распределения капитальных вложений, а именно: часть ресурсов переключить на развитие рекреационных комплексов круглогодичного типа, требующих больших удельных затрат. При этом дальнейший рост пропускной способности рекреационной системы происходит при одновременном уменьшении сезонной вместимости под первым маршрутом и росте круглогодичной вместимости под вторым. В этом случае интенсивность первого маршрута не изменяется в результате перераспределения круглогодичной вместимости под вторым. Заметим, что и в этом случае интенсивность первого маршрута не изменяется в результате перераспределения круглогодичной вместимости для в1 > в2 система выходит на асимптотический режим, не зависящий от в.

Иной характер оптимального развития рекреационной системы наблюдается при 8 < Т/Т1. В этом случае, если величина капитальных вложений на развитие рекреационной системы не превышает величины В'1 = e2t2$2, следует развивать круглогодичные рекреационные комплексы для второго маршрута. При этом вместимость приморского рекреационного комплекса в интервале (О, Т1) переключается на обслуживание рекреантов первого маршрута и одновременно происходит рост интенсивности обоих маршрутов. На втором этапе развития, начиная с в > в1, необходимо часть выделенных ресурсов переключить на развитие первого маршрута, т.е. под строительство приморских сезонных рекреационных комплексов. Асимптотические структуры рекреационной системы, несмотря на различную динамику развития, в обоих случаях совпадают.

Рассмотрим упрощенную статическую модель размещения комплекса отраслей в регионе при условии приоритетности развития рекреационной отрасли. В данной модели опущен рекреационный блок, подробно описанный выше. Пусть j = 1, ..., n — индексы основных продуктов и ресурсов комплекса отраслей региона, причем j = 1 соответствует рекреационной отрасли; aij — коэффициент материальных затрат продукта I на производство продукта j; vi — объем вывоза продукта i из региона; ш -объем ввоза продукта i из региона; yi — объем конечного использования продукта i в регионе; b"‘,bf — нормативы трудовых ресурсов (мужских и женских), необходимых для производства продукта г; .гг; — объем производства продукта г; я — затраты на производство единицы

продукта г; sis1 — затраты на ввоз (вывоз) единицы продукта г; гт(гТ) — затраты на привлечение одного мужчины (женщины) для работы в регионе; гт(г/ — штраф за незанятость одного мужчины (женщины); М, F — имеющиеся в регионе трудовые ресурсы (мужские и женские) wm, ™/ — трудовые ресурсы (мужские и женские, привлеченные из других районов; 5 — площадь, выделенная для расселения трудовых ресурсов и размещения предприятий; ао — норматив площади для расселения трудовых ресурсов; гт, / — незанятые трудовые ресурсы (мужские и женские) а1 — норматив площади для предприятия, производящего продукт г.

Экономико-математическая модель оптимального развития комплекса отраслей, когда одной из ведущих является рекреационная отрасль, имеет вид

(уравнения межотраслевого баланса);

(баланс по использованию трудовых ресурсов);

а0(\\'т + \\'Г) < Б + ^ 8,

(ограничение по территориальным ресурсам);

а,

(баланс занятости по полу; а1, а2 — коэффициенты, регулирующие соотношения полов);

х1 > ф (ограничение по спросу на рекреационные услуги).

На основании расчетов по этой модели была найдена следующая структура занятости населения в отраслях центра обеспечения Эльбрусского района (г. Тырныауз, Приэльбрусье) (табл. 3):

Таблица 3

Структура занятости населения в отраслях центра обслуживания*

Отрасли Удельный вес отрасли В том числе

мужчины женщины

Рекреация 45,0 14,5 30,5

Промышленность 23,0 12,7 10,3

В том числе пищевая 7,0 2,8 4,2

легкая 4,0 1,3 2,7

стройматериалов 8,0 6,0 2,0

Энергетика и машиностроение 7,0 3,9 3,1

Сельское хозяйство 7,0 3,9 3,1

Капитальное строительство 12,0 8,9 3,1

транспорт 9,0 6,3 2,7

Проч. Отрасли, использующие мужской труд 4,0 3,7 0,3

Итого 100,0 50,0 50,0

* Получена расчетным путем.

Реализация целевой программы позволит получить развитый высококлассный горнорекреационный комплекс с возможностью обслуживания более 25 тысяч туристов одновременно. Это позволит создать до 8 тысяч новых рабочих мест, что снизит напряженность на рынке труда в Эльбрусском районе, где проживает около 16000 безработных граждан трудоспособного возраста. На 50% будет сокращена безработица только за счет основных мест обслуживающего персонала в комплексе. Кроме этого, развитие рекреационного комплекса республики позволит дополнительно создать в смежных отраслях около 15000 рабочих мест, что полностью разрешит проблему безработицы в Эльбрусском районе и частично покроет необходимость в создании рабочих мест по республике в целом.

ТЕRRА ECONOMICUS ^ Экономичeский вестник Ростовского государственного университета 2009 Том 7 № 4

ТЕRRА ECONOMICUS ^ Экономичeский вестник Ростовского государственного университета ^ 2009 Том 7 № 4

Рабочие места будут созданы в следующих отраслях: сельское хозяйство — 73 00; транспорт — 1200; связь — 250; строительство — 1250; торговля — 350; пищевая и перерабатывающая промышленность — 1700; промышленность строительных материалов — 1000; научная деятельность — 50; банковская сфера — 50; здравоохранение — 100; и другие отрасли (традиционные ремесла, искусство, развлечения, система безопасности и т.д.) — 1500.

Структура занятости при успешной реализации программы развития комплекса оптимально подходит к социально-экономическим условиям республики. В силу географического положения и сельскохозяйственной специализации республики, при малой обеспеченности землей (в РФ на одного сельского жителя приходится около 2,3 га посевных площадей, в Южном федеральном округе — около 1,3 га, в КБР — всего 0,9 га) и густонаселенности сельских районов, где острее всего, стоит вопрос безработицы, развитие горно-рекреационного комплекса республики, способствующее использованию трудовых ресурсов сельского населения чрезвычайно выгодно для республики [1]. Эльбрусский район также является сельским и одним из самых депрессивных районов республики. Ни одна из отраслей народного хозяйства республики неспособна обеспечить эффективную занятость так оптимально как рекреационная, и именно это преимущество определяет стратегическую направленность развития республики.

Кроме рекреационного назначения горный комплекс Приэльбрусья одновременно будет использоваться как база для подготовки олимпийских спортсменов и проведения зимних Олимпийских игр и международных соревнований по зимним видам спорта. Приэльбрусье, в силу высокогорного положения, является также идеальным местом для проведения тренировочных сборов спортсменов различных видов спорта.

Появление в Приэльбрусье современного центра туризма, рекреации и горнолыжного спорта будет, несомненно, способствовать культурному обмену и укреплению дружбы и мира на всем Северном Кавказе.

И это естественно — в современном мировом хозяйстве одной из наиболее крупнейших высокодоходных и наиболее динамичных отраслей является индустрия туризма. На долю туризма приходится около 10 % мирового валового национального продукта, мировых инвестиций, всех рабочих мест и мировых потребительских расходов.

Развитие туризма оказывает стимулирующее воздействие на такие сектора экономики, как транспорт, связь, торговля, строительство, сельское хозяйство, производство товаров народного потребления, и составляет одно из наиболее динамичных и перспективных направлений структурной перестройки экономики.

Район Приэльбрусья по составу и качеству природно-климатических ресурсов, сконцентрированных на относительно небольшой территории, не имеет аналогов в России и государствах СНГ.

Для принятия решения о развитии и продвижении туризма необходимо провести анализ основных факторов. Во-первых, это оценка каждого элемента продукции туризма:

• физическая, климатическая, культурная и прочая привлекательность (солнечный климат, снег, горы, история, флора и фауна, культура и «образ жизни»);

• инфраструктура (дороги, парковки, аэропорт, а также коммунальные услуги и водоснабжение, сточные и фильтрационные системы, электричество и энергоснабжение);

• суперструктуры (оснащение, необходимое для расселения, проживания и развлечения туристов, такое, как гостиницы, альтернативное расселение — включая кемпинги и мотели, зоны отдыха, рестораны, оборудование для проведения встреч, магазины и внутренние транспортные службы);

• доступность (внешние средства транспортировки туристов к определенным пунктам).

Во-вторых, это экономические аспекты развития туризма. Сюда входит анализ наличия ресурсов (земли, рабочей силы, капитала, водных ресурсов), стоимость развития сектора и конечные выгоды (обмен иностранной валюты, занятость, доходы, налоги и сборы) с учетом связей с прочими секторами экономики.

В-третьих, это социальное, культурное, природоохранительное и экологическое применение развития туризма. Считается общепринятым, что стихийное или плохо спланированное развитие туризма может негативно сказаться на социальных, культурных, природоохранительных и экологических характеристиках объекта [2]. Тем не менее, при проведении соответствующих исследований и планировании туризм имеет положительное воздействие, например, оправданное использование неприемлемых в противном случае услуг и оснащение, которые выгодны для местного населения, сохранение и улучшение традиций национальной кухни, ремесел и искусств, которые в противном случае могут вымирать; решение природоохранительных и экологических проблем, отрицательно сказывающихся на местном населении.

В-четвертых, это тип развиваемого туризма с относительно низкими расходами на индивидуума или более дорогого туризма, но в меньших масштабах. В условиях функционирования СЭЗ наряду с появившимися возможностями для развития туристического комплекса вырисовываются проблемы, требующие комплексного решения. К ним относятся: невысокая занятость населения может привести к сравнительно низкой оплате труда, т.к. иностранный капитал стремится в те регионы, где дешевая рабочая сила и т.д.

Комплексное исследование и научное обоснование программы развития туризма в регионе в условиях особого экономического режима требует применения современных экономикоматематических методов и мощной вычислительной техники.

Экономико-математическая модель системы рекреационных услуг, обеспеченная эффективным алгоритмом и программным средством его реализации, позволяет:

1. Учесть комплекс проблем, определяющих как внешние, так и региональные условия развития туристического комплекса, т.е. реализовать системный подход. В этой связи в модели рассматривается весь набор комплексных услуг, весь перечень рекреационных объектов, обеспечивающий полный набор услуг для каждого вида деятельности туристского комплекса.

2. Использовать гибкие возможности модельного экспериментирования, позволяющего исследовать влияние различных социально-экономических и природных ситуаций на оптимизацию стратегии развития туристского комплекса.

Ориентировочная модель развития туристского комплекса в районе Приэльбрусья может быть представлена в виде:

max = [ Jjs, * " Z *i У Л1-

где — сумма вложенных средств в г-й валюте в г-й объект в период £=1,2 при новом строительстве;

У„ — сумма вложенных средств в г-й валюте в г-й объект в период г=1,2 при реконструкции;

к — коэффициент приведения инвестиций к единому моменту времени;

g — обменный курс рубля по г-й валюте;

cj — чистая прибыль за сезон или год в расчете на 1 человеко-день обслуживания по j-му виду туризма;

wjt — число человеко/дней за сезон оказания услуг по г-му виду туризма.

Целевая функция модели предусматривает максимизацию чистой прибыли от развития функционирования туристического комплекса с учетом дисконтирования прибыли и инвестиций. В качестве ограничений учитываются: балансы по мощностям объектов комплекса с учетом их состояния (по существующим объектам, по реконструируемым, по вновь строящимся объектам); балансы по инвестициям.

Модель может быть развита в направлении учета изменений экологических процессов, связанных с увеличением рекреационных нагрузок, учета принципов взаимоотношений с иностранными партнерами.

Предлагаемая нами оптимизационная модель позволяет определить наилучшие варианты использования инвестиционных средств, как иностранных, так и отечественных, в реконструкцию и новое строительство, определить первоочередность реконструкции и строительства объектов различного назначения в соответствии с обнаружением узких мест в современном комплексе туристского обслуживания.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мисаков В.С., Уянаев Б.Б. Методологические аспекты территориального развития региона Нальчик: ЗАО

«Насып», 2008.

2. Таов П.К., Гуртуев А.О. Рекреационная система в России. // Эко. 1999. № 2. С. 30 — 36.

3. Хачева М.М. Некоторые проблемы развития курортно-рекреационной системы г. Нальчика. Межвуз. сб.

науч. тр. «Актуальные проблемы». Пятигорск: ИУБиЛ, 2001. С. 111-114.

ТЕRRА ECONOMICUS ^ Экономичeский вестник Ростовского государственного университета 2009 Том 7 № 4