Компьютерный симулятор массопереноса при сверхкритической экстракции растительных клеточных структур

Р. Н. Максудов, А. Б. Мазо, В. А. Аляев,

И. З. Закиров

КОМПЬЮТЕРНЫЙ СИМУЛЯТОР МАССОПЕРЕНОСА ПРИ СВЕРХКРИТИЧЕСКОЙ

ЭКСТРАКЦИИ РАСТИТЕЛЬНЫХ КЛЕТОЧНЫХ СТРУКТУР

Ключевые слова: сверхкритическая экстракция; математическая модель; масштабирование; промышленный экстрактор;

компьютерный симулятор.

На основе созданной математической модели разработан программный продукт, позволяющий моделировать и визуализировать процессы массопереноса при сверхкритической экстракции в зернистом слое частиц и истощения отдельной частицы в зависимости от задаваемых режимных параметров и времени от начала процесса.

Keywords: supercritical extraction; mathematical model; scaling; industrial extractor; computer simulation.

On the basis of created mathematical model the program product was developed, which allows modeling and visualization of granular layer supercritical extraction mass transfer process and individual particle exhaustion in dependence on process parameters and time, counting from the process beginning.

Разработка промышленных технологий сверхкритической экстракции предполагает

проведение предварительных исследований на лабораторных установках с последующим

масштабированием полученных результатов на

промышленные объемы [1, 4 - 6]. Задача

масштабирования решается математическим моделированием сверхкритического экстракционного процесса с калибровкой параметров модели по результатам лабораторных экспериментов (например [2]). Методика, позволяющая определять и

оптимизировать режимные параметры

технологического процесса в промышленных

сверхкритических экстракторах, основывается на:

- экспериментальных данных лабораторной экстракции из растительных структур [2];

- математической модели исследуемого процесса сверхкритической экстракции [1, 4 - 6].

Слои частиц измельченных растительных частиц образуют два вида каналов: макроскопические каналы слоя обрабатываемого материала и сопряженные с ними микроскопические каналы между клетками в частице (рис. 1).

Ш2

Рис. 1 - Схема экстракции. 1- частица в слое, 2-клетка, 3- межклеточный канал, 4- граница клетки

Рассматривается процесс экстракции в аппарате при движении флюида - экстрагента,

которым является сверхкритический диоксид углерода (СК СО2), снизу вверх в слое высотой H. Ось z направлена вертикально вверх так, что входу флюида соответствует z = 0, а выходу 2 = Н . Предполагается, что слой состоит из частиц сферической формы радиуса г = a, где г -радиальная координата в частице. Раствор масла в экстрагенте диффундирует из клеток по межклеточным каналам к границам частиц, откуда выносится фильтрационным потоком СК СО2.

Экспериментальные данные используются для калибровки математической модели процесса. Полная математическая модель сверхкритической экстракции масла из слоя частиц измельченных семян масличных культур построена в работах [4, 6] и включает в себя уравнения переноса концентрации масла в рабочей камере аппарата, диффузии раствора масла в частицах слоя по межклеточным каналам и уравнение растворения и истощения запасов масла в клетке. Используется численное решение определяющей системы уравнений, которая в безразмерных переменных имеет вид [4, 6]:

- R (і - R)dR = і - C, д t

Rlr=0 =і;

• — = -Н- (1 -с); с1-0 =0

д- 1-р -=0

Здесь я с [0,1] - координата фронта истощения растительной частицы, С с [0,1] - концентрация раствора масла в камере аппарата, Г > 0 - время,

— с [0,Н ] - вертикальная координата, Н - высота

аппарата. По заданным функциям Я (—, ^), С (—, ^) вычисляется распределение безразмерной концентрации масла вдоль радиуса г растительной частицы, расположенной на высоте — в момент времени f :

И, 0 < Т < Н,

в(Г; —,Г) = ! 1 - я / г _ _ .

I 1 - (1 - С)-------, я < г <1.

I 1 - я

І25

Скорость фильтрации флюида постоянна и на выходе из аппарата концентрация равна постоянной концентрации насыщения. После того, как фронт выработки достигнет выходного сечения аппарата, кривая массового расхода замедляет рост, который полностью прекращается в момент t = t* , когда

фронт истощения достигает сечения 2 = Н .

Одним из результатов лабораторных исследований является определение полной массы масла в исходном сырье, загруженном в аппарат

т,

По этой величине вычисляются начальные

запасы масла в клетке

<*> 0 =

т

оіі

(1 - е)(1-Скорость фильтрации

є) АН

V вычисляется через

массу профильтрованного через аппарат газа Шд , его плотность и время эксперимента (е :

т

д

р( Р ,Т ) А іе Разработанная в [4, 6] математическая модель экстракционного процесса позволяет масштабировать экспериментальные результаты, полученные на экстракторе лабораторных размеров на существующие или проектируемые промышленные аппараты. Компьютерная симуляция экстракционного процесса осуществляется на основе расчетов, выполняемых по данной модели.

Симулятор процессов сверхкритической экстракции масла из растительного сырья реализуется в виде пакета программ, работающего в

операционной системе Windows XP на персональных компьютерах типа IBM PC с процессорами типа Шєі Pentium, Celeron или AtЫoa Симулятор ExtractOil для своей работы не требует дополнительных программных средств.

В начале необходимо загрузить предварительно подготовленный файл с расширением *^^ который имеет следующую структуру:

Пример файла исходных данных:

15

м

установки 8е-3 м

//время эксперимента //высота экспериментальной

//масса газа //начальное содержание масла в

//радиус экспериментальной установки 750 г 1.9 г засыпке

3 //количество экспериментов

328 К //экс1. температура

6 //количество экс. точек

12 0.9 //давление(МПа), масса

отобранного масла

16

20

24

28

32

318

8

10

//экс2

12 0. , 9

16 1. 6

20 1. 6

24 1. 6

28 1. , 7

32 1. 65

111 Экстракция масла ^П}х

Файл Калибровка Номограмма Симуляция Вид Помощь

Экспериментальные данные | Калибровочная функция | Номограмма |

Давление р, МПа

Рис. 2 - Кривые выхода экстракта из слоя растительных частиц

В результате на вкладке «экспериментальные данные» будут построены зависимости массы извлеченного экстракта от давления и произведено их осреднение. При этом можно оценить такое давление, при котором происходит полное извлечение (давление, при котором осредненный график выходит на плато) (рис. 2).

На вкладке «калибровочная функция» будет построен график зависимости равновесной

концентрации масла в экстрагенте от давления в*

[4, 6]. Задаются габариты аппарата, диапазон

расходов и давление процесса экстракции. Оценивается максимальный расход, при котором экстракция будет происходить в оптимальном режиме [4, 6]. Для введенного диапазона расходов будут построены графики зависимости времени полной экстракции от давления процесса.

Для проведения моделирования

технологического процесса в меню «Симуляция» выбирается «Задать давление и расход» и в открывшейся форме указывается расход сверхкритического экстрагента и давление для расчетов. Если введенный расход превышает максимальный, то появится предупреждение. Далее в меню «Симуляция» следует выбрать действие «Моделировать». После проведения расчетов будут построены следующие графики:

- зависимость массы извлеченного эсктракта от времени;

- зависимость концентрации экстракта и положения фронта истощения от высоты аппарата для различных значений времени от начала процесса (рис. 3 а), при этом время можно задавать как положением

ч

ползунка, так и явным образом, указав его в окошке «Время»;

- двумерное поле концентрации масла внутри частицы. По оси абсцисс откладывается радиус частицы, а по оси ординат - высота аппарата. Указав в поле «задать сечение» сечение по высоте, можно посмотреть распределение концентрации масла внутри частицы для введенной высоты. Навигация по времени осуществляется аналогично предыдущему графику (рис. 3б).

Файл Калибровка Номограмма Симуляция Вид Помощь

Данные моделирования | Масса добытого масла Симуляция | Поле концентрации |

Концентрация С, кг/мЗ

Положение фронта истощения, Г?

Прогресс

9 кг/мЗ |г=-0.

б

Рис. 3 - Двумерное поле концентрации и фронт истощения: а) по высоте аппарата; б). внутри частицы

На вкладке «данные моделирования» выводятся входные данные, определяющие режим экстракции, и рассчитанные интегральные характеристики процесса (рис. 4).

«чйл *лг»*рс«*л нсмэгр**** ОмуЕмд ГУхси»

Ялкмыа модолиродеми* | месса довитого масла | Сммулация | Поп*»омц*м т рпі*<н |

Давление. МПа 20

Расход, кг/час 1585.6

Радиус установки, м 0.5

Высота засыпки, м 2

Объем засыпки, куб.м 1.57

Коэффициент диффузии масла, кв.м/с 3.6Е-9

Масса масла, кг 98.958

Г. ч 28.577

Время полной экстракции, ч 36 507

Радиус крошки, м 1.0Е-3

Равновесная концентрация, кг/куб.м 1.754

Пористость засыпки 0.35

Пористость частицы 0.1

Скорость фильтрации, м/с 6.98Е-4

|сГ1.75м>4Э Е:'Р5«їУ:туАеитьЛ£вге ^

Рис. 4 - Рассчитанные режимные параметры Литература

1. А.Г. Егоров Моделирование процессов массопереноса при фильтрации СК СО2 через полидисперсный зернистый слой в промышленных экстракторах / А.Г. Егоров, А.Б. Мазо, Р.Н. Максудов, Е.Н. Тремасов, В.А. Аляев // Вестник Казанского технол. ун-та. - 2010. -№ 9. -С. 186 - 191.

2. Р.Н. Максудов Исследование экстракции масла из семян амаранта и измерение растворимости сквалена в сверхкритическом диоксиде углерода / Р.Н. Максудов, Е.Н. Тремасов, А.Е. Новиков и др. // Вестник Казанского технол. ун-та, - 2005. - № 1. - С. 279 - 285.

3. Р.Н. Максудов Экспериментальная установка для проведения процессов сверхкритической флюидной экстракции с использованием жидкого сорастворителя / Р.Н. Максудов, А.Е. Новиков, Е.Н. Тремасов, и др. // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2004. - № 1-2. - С. 168 -172.

4. Р.Н. Максудов Математическая модель экстрагирования семян масличных культур сверхкритическим диоксидом углерода / Максудов Р.Н., Егоров А.Г., Мазо А.Б. и др. // Сверхкрит. флюиды: теория и практика. - 2008. - Т. 3. - № 2. - С. 20 - 32.

5. Р.Н. Максудов Определение технологических параметров процесса сверхкритической экстракции семян масличных культур / Максудов Р.Н., Егоров А.Г., Мазо А.Б. и др. // Сверхкрит. флюиды: теория и практика. -2008. - Т. 3. - № 3. - С. 39 - 48.

6. А. Г. Егоров Экстракция полидисперсного зернистого слоя молотых семян масличных культур сверхкритическим диоксидом углерода / Егоров А.Г., Мазо А. Б., Максудов Р. Н. // Теоретические основы химической технологии, - 2010, - Т. 44, - № 5, - С. 498 -506.

© Р. Н. Максудов - д-р техн. наук, проф. каф. теоретических основ теплотехники КНИТУ, maxoudov@kstu.ru; А. Б. Мазо -д-р физ.-мат. наук, проф. каф. аэрогидромеханики КФУ, amazo@ksu.ru; В. А. Аляев - д-р техн. наук, проф., проректор КНИТУ, alyaev@kstu.ru; И. З. Закиров - студ. КНИТУ.