СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТ ЗАМЫКАНИЙ НА ЗЕМЛЮ В РАЗНЫХ ФАЗАХ ФИДЕРА
METHOD OF DETERMINING POINTS OF GROUND FAULTS IN DIFFERENT PHASES OF FEEDER

Изобретение относится к электроэнергетике, а именно к релейной защите и автоматике распределительных сетей. Это сети среднего напряжения 6-35 кВ, работающие в режиме с изолированной нейтралью. В фидерах, идущих от шин подстанции к потребителям, случаются однофазные замыкания на землю, не являющиеся короткими замыканиями, так как они сопровождаются кратковременным интенсивным переходным процессом и слабым установившимся режимом на уровне помех. Поврежденный фидер распознается относительно легко, но не подлежит немедленному отключению. Проблему представляет определение места замыкания и затем устранение повреждения желательно без отключения фидера. Режим однофазного замыкания представляет опасность для распределительной сети тем, что создает перенапряжение на неповрежденных фазах. Высока вследствие этого вероятность пробоя изоляции еще в одной фазе сети и перехода однофазного замыкания в двойное замыкание. Это уже будет режим короткого замыкания, сопровождающийся значительным установившимся током, протекающим в обеих поврежденных фазах с участием земли.
Микропроцессорные средства релейной защиты и автоматики предоставляют возможность использовать информацию о режиме, предшествовавшем повреждению. Если наблюдаются все фазы, то фиксируется фазные напряжения на входе фидеров, отходящих от общих шин, а также фазные токи каждого фидера. Информация о напряжениях и токах предшествующего режима позволяет определить сопротивления нагрузки фидера до первого замыкания. Если между первым и вторым замыканием прошло время, достаточное для завершения переходного процесса, то сопротивления нагрузки определяются в установившемся режиме перед вторым замыканием.
Известен способ определения места замыкания в линии электропередачи, наблюдаемой с одной стороны [1]. В этом способе используется модель наблюдаемой линии, и входные величины предшествующего и текущего режимов преобразуются с таким расчетом, чтобы из модели были устранены неизвестные источники, и она стала пассивной структурой. Место замыкания определяется на основе критерия резистивности модели повреждения, говорящего о том, что в месте замыкания энергия только потребляется и никогда не генерируется. Применительно к синусоидальным составляющим входных величин критерий резистивности формулируется более просто: модель повреждения состоит из резисторов (переходных сопротивлений), которые отбирают из сети только активную мощность. Реактивное сопротивление повреждения равно нулю, как и его реактивная мощность. Данный способ эффективен при каких угодно замыканиях в электропередаче с любым числом наблюдаемых проводов, но при том только условии, что замыкание произошло в единственном месте.
Известен способ распознавания двойного замыкания в линии электропередачи [2], который предполагает двухстороннее наблюдение линии с возможностью обмена данными между сторонами. Координаты двух мест повреждения определяются совместно как решение задачи с двумя неизвестными, что делает этот способ принципиально сложным.
Известен способ распознавания двойного замыкания в фидере при одностороннем его наблюдении [3]. Здесь также используется модель объекта, фиксируются фазные токи и напряжения в виде комплексных входных величин. Входные величины преобразуются в реактивные параметры двух мест предполагаемых повреждений. Замыкания констатируются в тех местах, где реактивные параметры переходят через нулевые значения.
Данному способу присущи два недостатка. Во-первых, он не решает задачу определения фазы фидера, в которой место замыкания располагается ближе к началу фидера, чем в другой поврежденной фазе. Во-вторых, не располагает возможностью поочередного выявления мест замыканий. Координаты этих мест определяются из решения системы нелинейных уравнений, куда помимо двух координат входят еще и некоторые комплексные электрические величины.
Цель настоящего изобретения - упрощение способа распознавания двойного замыкания фидера на землю, а также в придании способу более широких функциональных возможностей. Упрощение заключается в том, что каждое место замыкания определяется последовательностью элементарных операций. Расширение функциональных возможностей обеспечивается изначально присущей этой последовательности операций способности выявлять первое замыкание.
Поставленную цель удается достичь благодаря обнаружению в недавнее время особых составляющих наблюдаемых токов [4]. В предлагаемом способе эти составляющие называются локальными токами. Они протекают в модели с зашунтированными входами и вызываются неизвестными токами замыканий, действующими из неизвестных мест замыканий. Наряду с использованием модели фидера, фиксацией фазных токов и напряжений на входе фидера, определением нагрузки фидера в предшествующем режиме, преобразованием входных величин в токи и напряжения мест предполагаемых замыканий, формированием информационных параметров мест предполагаемых повреждений и определением тех мест фидера, в которых эти параметры переходят через нулевые значения, выполняются новые операции, позволяющие определить одно за другим оба места замыканий. Модель фидера подвергают своеобразным испытаниям. На нее воздействуют в месте предполагаемого повреждения, иначе говоря, в произвольном месте, источником фазных напряжений. Это те напряжения, которые были получены для данного места в результате преобразования входных величин модели. Реакцией на воздействие источника фазных напряжений являются токи, называемые нормальными. Информационно важными являются другие токи, называемые локальными, которые подлежат определению для каждого места предполагаемого повреждения как разности между фазными токами, полученными для данного места модели, и нормальными токами того же места. В поврежденных фазах фидера локальные токи имеют высокий уровень, а в неповрежденной - низкий, на основании чего разграничивают поврежденные и неповрежденные фазы. Сложнее распознается фаза, поврежденная первой, место замыкания которой расположено ближе ко входу фидера, чем у второй фазы. Локальные токи помогают справиться и с этой проблемой. Они дают возможность определить токи предполагаемых замыканий на землю в любом месте фидера и в каждой поврежденной фазе как разности локального тока поврежденной фазы и локального тока неповрежденной фазы. Тем самым устраняется влияние второго замыкания на распознавание места первого замыкания. Фазное напряжение и ток предполагаемого замыкания каждой из поврежденных фаз преобразуют в информационный параметр этого места. В том месте, где информационный параметр переходит через нулевое значение, фиксируют первое, ближайшее к началу фидера, замыкание на землю и вместе с этим узнают первую поврежденную фазу фидера. Информационный параметр указывает на синфазность напряжения и тока в месте замыкания, теперь уже не предполагаемого, а действительного.
Вместе с определением координаты первого замыкания определится и первая поврежденная фаза фидера. Вслед за этим проводят поиск второго места замыкания во второй фазе. Модель фидера укорачивают на размер неповрежденной части. Ситуация упрощается, так как вторая поврежденная фаза известна. В ней определяют фазное напряжение второго места предполагаемого замыкания. Если влияние распределенной емкости фидера не существенно, то ток второго замыкания определяют инвертированием тока первого замыкания. Если же пренебречь влиянием емкости нельзя, то определяют ток второго предполагаемого замыкания, формируют информационный параметр второго места предполагаемого замыкания, и то место, где он переходит через нулевое значение, полагают местом второго замыкания.
В дополнительных пунктах формулы изобретения указываются операции, определяющие ток второго замыкания, а также типы информационных параметров места предполагаемого замыкания: реактивная мощность, реактивное сопротивление, разность фаз между фазным напряжением и током предполагаемого замыкания.
На фиг. 1 приведена схема фидера в режиме двойного замыкания на землю (фазы В и С). На последующих рисунках - различные части модели фидера. На фиг. 2 - часть модели неповрежденного фидера от входа до произвольного места, называемого местом предполагаемого замыкания; фиг. 2 иллюстрирует операцию преобразования входных величин фидера в базисе комплексных токов и напряжений. На фиг. 3 изображена нагрузочная часть фидера в нормальном режиме, а на фиг. 4 показана ее однолинейная модификация для произвольной фазы фидера. Фиг. 5 дает представление о локальном режиме и совместно с фиг. 6 поясняет операцию определения первого места замыкания фидера. На фиг. 7 показана укороченная модель с ее входными величинами, действующими за местом первого замыкания. На фиг. 8 иллюстрируется вторичный нормальный режим фидера в нагрузочной части укороченной модели. Фиг. 9 показывает нагрузочную часть фидера в локальном режиме и вместе с фиг. 10 поясняет операцию определения координаты второго места замыкания фидера.
ν
ν
B
C
Фидер 1 наблюдается на входе 2, где регистрируются фазные токи i(0,t), ν=A, В, С, и фазные напряжения u(0,t), ν - обозначение произвольной фазы. Фидер питает пассивную нагрузку 3. Произошло замыкание фидера на землю в фазах В и С. Неизвестные координаты мест замыкания на землю обозначены x и x.
Наблюдаемые токи и напряжения преобразуются в комплексы  и . Для комплексных величин нагрузка 3 предстает в виде звезды 4 комплексных сопротивлений . В базисе комплексных величин известна модель 5 неповрежденного фидера. Участок модели 5 между входом модели (х=0) и произвольным местом х служит преобразователем входных величин ,  в выходные , . Так, без учета распределенной емкости
где  и  - удельные сопротивления прямой и нулевой последовательностей,  - ток нулевой последовательности. А с учетом распределенной емкости
где  и  - удельные проводимости,  и  - характеристические сопротивления,  и  - коэффициенты распространения прямой и нулевой последовательностей,  - напряжение нулевой последовательности.
Нагрузочная часть 6 неповрежденной модели фидера подвергается воздействию трехфазного источника 7 напряжений . В ней создается нормальный режим в виде входных токов . Без учета распределенной емкости
а с ее учетом
где l - длина фидера.
Нормальные токи - первые составляющие фазных токов . Вторые составляющие - локальные токи
B
C.
которые протекают в нагрузочной части модели фидера с неизвестными токами замыкания 8 и 9, обозначенными как  и  и действующими в неизвестных местах x и xКроме того, что особенно важно, вход модели локального режима зашунтирован.
B
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>I</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><mi>C</mi><mi>f</mi></mrow></msub></mrow>
Если шунты 10, перемещаясь вдоль модели по мере увеличения координаты х, подойдут к первому месту замыкания x, то они замкнут накоротко первый источник , и он полностью перейдет в состав локального тока . Туда же попадет и некоторая часть тока . Какая именно, можно судить по току неповрежденной фазы . В симметричном фидере влияние тока
на другие фазы одинаково, поэтому существует закономерность
определяющая первый ток замыкания через локальные токи двух фаз
ν
ν
Информационный параметр места предполагаемого замыкания λ(х) формируют с учетом резистивности повреждения так, чтобы в месте истинного замыкания x он принимал нулевое значение
Такому условию отвечает параметр λ в виде реактивной мощности места замыкания
или реактивного сопротивления
или разности фаз между фазным напряжением и током предполагаемого замыкания
где в соответствии с закономерностью (10)
Указанное на фиг. 6 обозначение
B
охватывает все три информационных параметра (12)-(14), а приведенная там зависимость показывает, как используется критерий (11), определяющий координату места замыкания x.
C
B
В
Для определения второго места замыкания x используется укороченная модель фидера. Вход 11 укороченной модели располагается сразу за местом первого замыкания x. В фазах А и С токи до и после места замыкания не претерпевают изменений. А в поврежденной фазе В входной ток определяют особо: из фазного тока перед местом хвычитается ток замыкания
B
Величины в укороченной модели фидера называются вторичными в отличие от величин в полной модели. Неповрежденная укороченная модель 12 так же, как ранее модель 5, служит преобразователем входных величин, на этот раз токов ,  и напряжений  во вторичные токи и напряжения ,  места второго предполагаемого замыкания. Алгоритмы преобразования отличаются от описания (1), (2) или (3)-(6) только обозначениями входных величин, а также тем, что для укороченной модели координата х в (1)-(6) заменяется на х-x.
Вторичный нормальный режим на этот раз создается трехфазным источником 13 вторичных напряжений , воздействующих на нагрузочную часть 14 укороченной модели фидера. Реакцией становятся вторичные нормальные токи , определяемые по тем же алгоритмам (7) или (8). Вторичные локальные токи
C
в укороченной модели фидера создаются единственным источником 9. Модель вторичного локального режима зашунтирована на своем входе х. Когда шунт 15 вслед за координатой х приблизится к месту второго замыкания x, источник  будет зашунтирован, а так как это единственный источник локального режима, то
C
Информационный параметр второго предполагаемого повреждения  определяется по аналогии с (11)-(12), так как в месте x должно выполняться условие
аналогичное условию (10). На этот раз информационный параметр формируется из вторичного фазного напряжения  и тока предполагаемого замыкания, определяемого с учетом равенства (17)
Общий вид информационного параметра
ν
ν
Предлагаемый способ заключается в выполнении операций, связанных как с наблюдением фидера 1, так и с использованием его модели 5. На входе фидера 2 непрерывно регистрируются отсчеты трех фазных токов i(0,t) и трех напряжений u(0,t). Фильтры ортогональных составляющих преобразуют мгновенные значения в комплексы колебаний основной частоты , . До повреждения фидера его модель используется для определения сопротивления Z нагрузки 3. Если между первым и вторым замыканием, произошедшими в фидере 1, время составляет несколько периодов основной частоты, то сопротивление  уточняется и после первого замыкания, когда установится кратковременный переходный процесс. После второго замыкания оно сохраняет свое прежнее значение.
B
C
B
B
В модели 5 неповрежденного фидера входные величины ,  преобразуются в токи и напряжения ,  мест предполагаемого замыкания (фиг. 2). Таким местом может быть любая точка фидера. Истинные места замыканий x и x неизвестны, подлежат определению и никакого отношения к преобразованным величинам ,  не имеют, что следует и из алгоритмов преобразования (1), (2) или (3)-(6). Можно лишь заметить, что при х<x преобразованные величины ,  адекватны реальным токам и напряжениям поврежденного фидера, но при х≥x адекватность нарушается, тем не менее и в этом случае преобразованные величины продолжают играть отведенную им роль в описываемом способе. Наиболее существенные его аспекты связаны с последующим применением преобразованных величин. Напряжения  и токи  используются раздельно. С помощью напряжений  в нагрузочной части 6 модели фидера создается нормальный режим. Нагрузочная часть начинается в месте с координатой х и продолжается до конца модели, включая нагрузку 4 (фиг. 3). На вход модели 6 воздействуют трехфазным источником 7 напряжений . Модель 6, подчеркнем, не имеет отношения к повреждениям фидера. Если фидер симметричен, то вместо трехфазной модели могут быть использованы три однолинейные (фиг. 4), отдельно для каждой его фазы. На однолинейную модель воздействуют индивидуальным источником напряжения , где
Под действием приложенных напряжений в нагрузочной части модели 6 возникает нормальный режим, представляемый ее реакцией - токами , описываемыми соотношениями (7) или (8).
Алк
Влк
Слк
Влк
Слк
Алк
Важнейший в информационном плане режим модели - локальный. Локальные токи (9) определяются вычитанием из преобразованных токов  нормальных токов . Модель локального режима своеобразна. Ее входы в соответствии с принципом наложения зашунтированы, а единственными источниками являются неизвестные токи замыкания 8 и 9. Шунт 10 на входе модели локального режима заставляет эти токи протекать преимущественно по своим фазам. Вначале шунт располагается на входе модели фидера (х=0). Модули локальных токов I(0), I(0), I(0) несут информацию о поврежденных фазах. В рассматриваемом случае повреждения фаз В и С имеет место значительное превышение токов I(0) и I(0) тока неповрежденной фазы I(0). Сравнивая токи, выявляют поврежденные фазы.
B
B
B
По мере увеличения координаты х шунт 10 приближается к неизвестному месту первого замыкания x (фиг. 5). Характерно, что при х=x весь ток 8 пойдет в свою фазу В. Второй ток замыкания 9 распределится между всеми тремя фазами, в основном пойдет в свою фазу С и в меньшей мере - поровну в фазы А и В. Эта особенность растекания двух токов замыкания подсказывает путь определения тока замыкания 8 как разности (15) двух локальных токов. Следовательно, в данном способе ток замыкания 8 в месте x определяется без методической погрешности несмотря на присутствие второго неизвестного тока 9.
Пока не установлено, какая из двух фаз В и С повреждена первой, операция определения тока замыкания выполняется для них обеих, т.е. наряду с (15) берется еще одна разность локальных токов
B
B
Из фазного напряжения  и тока предполагаемого замыкания  формируется информационный параметр  по одному из правил (12)-(14). Аналогичным образом из фазного напряжения  и тока предполагаемого замыкания  формируется информационный параметр . Оба параметра изменяются при увеличении координаты х. Первым переходит через нулевое значение в месте x параметр фазы В (фиг. 6), что решает две задачи. Во-первых, определяется первая фаза, а во-вторых, определяется координата ее замыкания x. Зависимость  на этой стадии завершает свою роль и далее не используется.
C
Далее модель готовится к поиску второго замыкания, для чего ее укорачивают, организуя вход 11 укороченной модели сразу за местом первого замыкания (фиг. 7). К уже известным входным величинам , ,  добавляется шестая величина - ток , определяемый по алгоритму (16). Поиск координаты x в основных чертах повторяет выполненные ранее преобразования входных величин. Первое преобразование выполняется в неповрежденной, но укороченной модели 12. Определяются вторичные величины предполагаемого повреждения  и  (фиг. 7). Термин «вторичные» подчеркивает то обстоятельство, что на предыдущем этапе в месте х, возможно, определялись величины , , но тогда модель была полной и у нее были другие входные величины.
C
C
Источник 13, скомпонованный из напряжений , создает вторичный нормальный режим в нагрузочной части 14 укороченной модели (фиг. 8). Токи этого режима  дают возможность перейти ко вторичным локальным токам  по алгоритму (17). Модель локального режима с шунтом 15 на входных зажимах и одним неизвестным источником тока замыкания 9 дает возможность определить его ток , как только шунт 15 приблизится к месту x (фиг. 9) и начнет выполняться равенство токов (18). На этот раз вторичный критерий повреждений  формируется с единственной целью определения второго места повреждения x (фиг. 10), что реализуется в соответствии с условием (19).
Поиск второго замыкания упрощается, если можно пренебречь влиянием распределенной емкости фидера на режим основной частоты. Тогда между двумя токами замыкания имеется взаимосвязь - они интересны:
B
C
и второй ток становится известным вместе с первым. Кроме того, в укороченной модели симметричного фидера нет необходимости определять величины неповрежденных фаз. Координаты x и x обоих мест замыкания фидера определяются, таким образом, без методической погрешности путем выполнения однотипных технических операций. Нетрудно заметить, что предлагаемый способ обобщается на многопроводные системы с замыканием на землю всех или только части проводов. Если в симметричной системе имеется хотя бы один неповрежденный провод, то способ действует без методической погрешности. Если же повреждены все провода, то способ не утрачивает распознающей способности, хотя и приобретает небольшую методическую погрешность. Своей универсальностью способ обязан особым информационным свойствам лежащих в его основе локальных токов, которые создаются неизвестными токами замыканий, притом в модели с зашунтированными входами.
Источники информации
1. Патент РФ №2033623, G01R 31/11, Н02Н 3/28, 1989.
2. Патент РФ №2516371, G01R 31/08, 2013.
3. Иванов С.В., Кержаев Д.В. Определение мест повреждения двойных замыканий на землю в сетях с изолированной нейтралью. - Материалы международной конф. «Actual Trends in Development of Power System Protection and Automation», Москва, 2009.
4. Лямец Ю.Я., Белянин A.A., Воронов П.И. Модификации аварийных составляющих наблюдаемых токов и напряжений. - Электротехника, 2015, №2.