Линейная петлевая схема точной обработки сигналов датчиков

УДК 621.317.7

А.А. Львов, В.А. Пыльский ЛИНЕЙНАЯ ПЕТЛЕВАЯ СХЕМА ТОЧНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ДАТЧИКОВ

В статье представлена принципиально новая схема формирования сигнала пассивных датчиков - «токовая петля». Подробно изложены принципы функционирования и преимущества перед традиционными мостовыми схемами. Схема является универсальной и может работать с датчиками с любым импедансом. Даны рекомендации по практической реализации ««токовой петли» средствами как аналоговой, так и цифровой микропроцессорной техники с применением методов статистической обработки сигналов.

А.А. Lvov, VA. Pilsky LINEAR LOOP SCHEME OF EXACT PROCESSING OF TRANSMITTERS SIGNALS

A new fundamental circuit for transducer signal conditioning - “current loop" - is presented in the paper. Basic operating principles as well as advantages of this circuit over conventional bridge circuits described. Suggested general-purpose circuit can be used with transducers having arbitrary impedances. Implementation in practice of “current loop" in combination with statistical signal processing using analog circuits and/or digital microprocessors.

Недостатки мостовых схем включения пассивных датчиков

В течение долгого времени в качестве основных формирователей сигналов пассивных (параметрических) датчиков в системах сбора и обработки информации используются мостовые схемы. Они позволяют легко обеспечить питание датчика, исключить постоянную составляющую измеряемого напряжения. Их конструкция проста и не требует применения полупроводниковых приборов или интегральных микросхем. Кроме того, они некритичны к используемому регистрирующему прибору. Так, например, в мостах постоянного тока часто применяют простейшие гальванометры, а в мостах переменного тока - головные телефоны (наушники).

Но, несмотря на эти достоинства, мостовые схемы не могут претендовать на роль прецизионного формирователя сигнала пассивного датчика ввиду нескольких своих недостатков [1]. Наиболее существенными будем считать нелинейность, ограничения по чувствительности (коэффициенту усиления), чувствительность к длине соединительных проводов, сложности в реализации автоматического измерительного устройства. Рассмотрим классический мост постоянного тока для работы с датчиками с чисто активным импедансом - мост Уитстона (рис. 1).

На рисунке Яд=Ядо+АКд - сопротивление датчика (состоит из его начального импеданса Яд0 и рабочего изменения ЛЛД), RV- сопротивление регистрирующего прибора V, UИП=и.ИП0+AUил (где ЛиИП - флуктуации напряжения источника питания), RИП - внутреннее сопротивление источника питания. Условие баланса имеет вид: RiR4=R2R3. При этом напряжения в точках А и В равны, а ток в диагонали АВ iAB=0.

По уравнениям Кирхгофа можно определить выражение напряжения разбаланса Uab, как функцию сопротивлений плеч и параметров источника напряжения. Однако это выражение даже для случая постоянного тока имеет очень громоздкий вид, и поэтому для упрощения принимают сопротивления плеч моста одинаковыми: Ri=R2=R3=R4, а сопротивлением Rm пренебрегают. Можно показать, что в этом случае:

и = Urn. ARl 1

AB 4 R^o 1 + ЛКд/2Rm

Легко видно, что функция нелинейна относительно интересующего исследователя рабочего изменения параметра датчика ЛКд. Для моста, используемого в комплекте с магази-

ном эталонных сопротивлений для измерения мгновенного значения параметра (например, при выяснении сопротивления резистора), это не является преградой. Однако в автоматизированных системах сбора и обработки информации требуется непрерывное слежение за изменением рабочего параметра датчика, и именно здесь нелинейность функции /АВ(ЛЯд) проявляется, как недостаток.

Для демонстрации этого факта авторами был собран мост Саути, применяемый для измерения емкостей (рис. 2), и снята его характеристика иВых(ЛСд) (рис. 3).

Существует несколько технических приемов линеаризации этой характеристики. Один из них - работа на линейном участке в окрестности состояния равновесия (см. рис. 3). Однако это сразу сужает наблюдаемый диапазон изменения выходного параметра датчика. Другой прием - дифференциальное включение датчиков, - заключается в применении 4 датчиков (в каждом плече моста) вместо одного, что делает конструкцию более громоздкой, дорогой (зачастую основная доля стоимости измерителя принадлежит точному первичному преобразователю) и подверженной влиянию помех.

Рис. 3. Экспериментально полученная характеристика иВЫХ(АСД) моста Саути

Ограничения по чувствительности выражаются в том, что для ее повышения в к раз требуется примерно в это же число раз (см. выражение для /АВ) повысить напряжение источника питания, что, во-первых, не всегда возможно, а во-вторых, потребует применения элементов и соединителей с большим рабочим напряжением. Поэтому для повышения чувствительности в 2 раза приходится применять два одинаковых датчика, включенных в соседние плечи моста. Это, как и в предыдущем случае, усложняет и повышает стоимость конструкции. К тому же это решение лишено какой-либо гибкости.

Иногда среди достоинств мостовой схемы отмечают ее нечувствительность в состоянии равновесия к флуктуациям Л/ИП напряжения источника питания. Действительно, можно показать, что при гАВ=0 напряжение /АВ не зависит от Л/ИП при условии Яд0>>ЛЯд. Однако выполнение этого условия снижает чувствительность моста к изменению ЛЯд. Более того, нас интересует не состояние равновесия, а работа в его окрестности на линейном участке характеристики, где мост чувствителен к Л/ИП.

Когда датчик расположен на значительном расстоянии от мостовой схемы, то сопротивлением подводящих проводов ЯП пренебрегать нельзя, так как вариации этого сопротивления под воздействием факторов внешней среды накладываются на вариации параметра датчика. Поэтому для уменьшения (но не полного исключения) влияния соединительных проводов применяют схемы с подключением одного датчика посредством 3 и даже 4 проводов, при этом ставятся условия максимальной близости параметров и минимального собственного сопротивления этих проводов. Очевидно, что такое решение неудобно в своем применении.

Следует также отметить, что в практике измерений иногда требуется иметь измерительное устройство, способное работать со всем спектром датчиков - с чисто активным (резистивным), чисто реактивным (емкостным и индуктивным) и смешанным импедансами. Мостовая схема позволяет работать с каждым из этих датчиков, но для каждого случая требуется своя модификация (мосты Уитстона, Нернста, Саути, Максвелла, Гэя). Это затрудняет создание универсального автоматического измерителя на базе мостовой схемы.

Альтернатива измерительному мосту - «токовая петля»

Предлагается устройство формирования и обработки сигнала пассивных датчиков -«токовая петля», - свободное от всех описанных в предыдущем пункте недостатков, присущих мостовым схемам. Структурная схема «токовой петли» (ТП) представлена на рис. 4.

ТП представляет собой замкнутую цепь, в которую последовательно включены датчик с импедансом 2д=2д0+Л2д (состоит из его начального импеданса Zд0 и рабочего изменения выходного параметра ЛZд), некоторого опорного импеданса ZoП и источника тока (в общем случае - переменного) 1ИТ.

Соединительные провода представлены импедансами ZПР1 и ZПР2•

В подавляющем большинстве случаев ZПp1=ZПp2=ZПp. С датчика Zд и опорного импеданса ZoП снимаются падения напряжения /д и иОП соответственно, которые обусловлены протеканием по этим элементам тока 1ИТ, и подаются на схему двойного дифференциального усилителя (далее - ДДУ). ДДУ осуществляет вычитание двух дифференциальных сигналов согласно выражению:

иВЫ1Х = к1ид — к2иОП = к1 [IИТ (Яд0 + ЛЯд )] — к2 [IИТ Яд0 ] •

При конструировании ДДУ легко осуществить условие к1=к2=К (одинаковое усиление по обоим каналам). Если при этом выбрать ZoП=Zд0, то из предыдущего выражения следует:

и вых = К1ит ЛЯд.

Выражение демонстрирует линейность зависимости выходного напряжения схемы от изменения рабочего параметра датчика. Однако в выражении присутствует коэффициент К, объединяющий в себе характеристики элементов ДДУ и способный внести негативные последствия в работу схемы, в том числе и нелинейность. Поэтому при конструировании ДДУ следует применять интегральные операционные усилители (ОУ), нелинейность которых, лежащая для современных моделей в диапазоне от сотых до тысячных долей процента [2], пре-

Рис. 4. Структурная схема «токовой петли

небрежимо мала. К тому же применение ОУ, благодаря простоте конструкции базирующихся на них типовых функциональных узлов, облегчает реализацию ДДУ.

Схема обладает повышенной помехоустойчивостью, так как все наведенные в датчике и соединительных проводах помехи взаимно подавляются вычитанием в дифференциальном каскаде ДДУ. А благодаря применению источника тока и этому же дифференциальному каскаду схема нечувствительна к длине соединительных проводов. Это происходит потому, что падения напряжения на проводах с одинаковыми параметрами ZПР так же одинаковы, как и изменения их под воздействием факторов внешней среды. Вычитание этих падений в ДДУ приводит к их взаимной нейтрализации (приведенное выше выражение для иВЫХ не зависит от ZПp)• Длина соединительных проводов в основном ограничена только мощностью источника тока.

Применение источника тока (а не источника напряжения) имеет еще одну положительную сторону - его высокое внутреннее сопротивление не вносит корректив в работу ТП.

Ранее было отмечено, что наиболее удобно работать с ТП при выполнении условия ZoП=Zд0• Это условие можно выполнить на этапе разработки путем выяснения значения Zд0 конкретного датчика в документации или экспериментальным путем. Затем на этапе отладки устройства путем подстройки ZoП производится окончательная доводка, при этом критерием точной реализации ZoП=Zд0 будет служить нулевое значение выходного напряжения иВЫХ. Если настройка на этих этапах осуществлена с достаточной точностью, то схема ТП приобретает еще одну существенную возможность - измерение малых отклонений рабочего параметра датчика.

Схема ТП обладает высокой гибкостью и легко адаптируется как для конкретных случаев измерений и съема информации, так и для универсального применения с различными типами датчиков. Благодаря применению типовых функциональных узлов на ОУ в каскадах ДДУ чувствительность (коэффициент усиления) всей схемы может легко варьироваться.

Если для ТП применять источник постоянного тока, то схема становится ориентированной только на резистивные (с активным импедансом) датчики, но конструкция ДДУ существенно упрощается. Если источник генерирует переменный ток, то, как будет показано ниже, схема становится универсальной и без каких-либо изменений способна работать с датчиками с активным (резистивным), реактивным (емкостным и индуктивным) и смешанным импедансами. В этом случае ДДУ должен быть фазочувствительным.

ТП предоставляет возможность подавления не только помех, наводимых в идущих от датчика проводах, но и компенсации влияния факторов окружающей среды, оказываемого на сам датчик. При этом в качестве опорного элемента ZoП необходимо применить датчик, аналогичный используемому непосредственно для измерения ^д), и разместить их в непосредственной близости. При этом образуется стандартная дифференциальная схема, в которой окружающая среда одинаково действует на оба датчика и возникающие помехи самоликвидируются вычитанием в ДДУ. Следует отметить тот очевидный факт, что опорный датчик не должен находиться под воздействием измеряемого процесса. При реализации такого варианта ТП некоторые изменения претерпят источник тока и ДДУ (см. ниже).

Авторами был сконструирован и исследован экспериментальный вариант универсальной схемы ТП с источником переменного тока, детали конструкции которого будут освещены ниже. В качестве модели датчика был использован магазин емкостей. На рис. 5 представлена экспериментально полученная зависимость иВЫХ(ЛСд). В эксперименте были приняты величины €^=0^=10 нФ, изменения емкости датчика ЛСд=0^100 пФ, т.е. эти величины отличались более чем на два порядка.

График демонстрирует, что схема действительно способна отслеживать малые (относительно начальной емкости Сд0) изменения рабочего параметра датчика, обладая при этом хорошей линейностью.

Рис. 5. Экспериментально полученная для ТП зависимость иВЫХ

Особенности построения петли и источника тока

Рассмотрим особенности реализации и функционирования универсальной (по отношению к различным типам датчиков) ТП на примере схемы обработки сигнала емкостного датчика.

Основные вариации в конструкции петлевого участка и генератора тока связаны с режимом работы ТП - с компенсацией влияния факторов окружающей среды на датчик и без нее (см. предыдущий пункт). Схема петлевого участка при отсутствии компенсации представлена на рис. 6. С датчика снимается дифференциальный сигнал, с опорного элемента -сигнал относительно «земли».

Рис. 6. Схема петлевого участка при отсутствии компенсации

Рис. 7. Заземленный биполярный преобразователь «напряжение - ток»

При использовании узлов на ОУ генератор переменного тока удобно реализовать в виде преобразователя «напряжение - ток», входным сигналом для которого является выход какого-либо синусоидального генератора. Частота генератора должна быть выбрана в соответствии со следующими требованиями: она должна быть достаточно велика по сравнению с частотой изменения рабочего параметра датчика (что позволит затем в ДДУ качественно отфильтровать ее), но настолько велика, чтобы проявилось влияние межпро-водниковых и внутрисхемных паразитных емкостей. В экспериментальном образце была выбрана частота 5 кГ ц.

Ввиду того, что необходимо получить переменный ток, преобразователь «напряжение - ток» должен быть биполярным. Как следует из рис. 3, при отсутствии компенсации (когда опорный элемент находится на плате схемы ТП), он также должен быть и заземленным (иметь общую «землю» с остальными элементами ТП). Схема одного из преобразователей, отвечающих этим требованиям, приведена на рис. 7. Он обладает бесконечным выходным сопротивлением, а величина вырабатываемого им тока определяется выражением:

1ИТ = ~иГЕН 1 В-

Корректирующий конденсатор СКОР обеспечивает нормальную работу преобразователя «напряжение - ток» и рассчитывается, исходя из диапазона генерируемого им тока конкретной выбранной частоты. Это связано с тем, что зачастую собственный импеданс датчика Сд имеет небольшое значение (сотни пикофарад), и преобразователь ввиду ограниченности его мощности не сможет обеспечить протекание по цепи тока требуемой величины. При этом емкость опорного элемента СОп необходимо рассчитывать по формуле Соп=Сдо+Скор.

Схема петлевого участка ТП при наличии компенсации влияния внешней среды приведена на рис. 8. При этом опорный элемент (обычно датчик, аналогичный рабочему) размещается в непосредственной близости от Сд. И с датчика, и с опорного элемента снимаются дифференциальные сигналы. Поэтому преобразователь «напряжение - ток» должен быть не-заземленным. Простейший вариант такого преобразователя представлен на рис. 9. Величина вырабатываемого им тока определяется выражением:

1 ИТ = и ГЕН 1

Рис. 8. Схема петлевого участка при наличии компенсации

Рис. 9. Незаземленный биполярный преобразователь «напряжение - ток»

Схема ТП некритична к стабильности амплитуды генерируемого источником тока только в том случае, когда коэффициент усиления ДДУ К=1. Так как эта ситуация почти не встречается в практике организации измерений, то требуется применять стабильный по амплитуде синусоидальный генератор.

Аналоговый двойной дифференциальный усилитель

В зависимости от применяемой базы электронных компонентов и конкретной измерительной задачи, ДДУ может быть реализован аналоговым и цифровым способами. Функциональная схема аналогового фазочувствительного (для ТП переменного тока) ДДУ приведена на рис. 10.

ИУ/\ивых

ДУ /

Рис. 10. Функциональная схема аналогового фазочувствительного ДДУ

Дифференциальный сигнал Цд, снимаемый с датчика, должен быть обработан дифференциальным инструментальным (измерительным) усилителем ИУ - каскадом повышенной точности и имеющим максимальную развязку с источником сигнала. Один из вариантов с единичным коэффициентом усиления приведен на рис. 11. Также можно использовать готовые инструментальные интегральные усилители, например, серии INA фирмы Burr Brown [1].

Сигнал Uon с опорного элемента либо должен обрабатываться таким же инструментальным усилителем, если СОП находится в точке измерения (около датчика - вариант с компенсацией влияния факторов внешней среды), либо должен подаваться для дальнейшей обработки через буферный каскад, если СОП находится на плате схемы обработки информации и сигнал снимается с него относительно земли.

Далее оба сигнала, подготовленные описанным способом, должны быть поданы на две цепочки, состоящие из детектора (выпрямителя) и фильтра. В этих цепях происходит подавление (фильтрация) несущей частоты источника переменного тока и выделение полезного сигнала, пропорционального снятым напряжениям Цд, Uon. Оба узла - выпрямитель и фильтр - легко реализуются на операционных усилителях. Выпрямитель может быть применен или однополупериодный (что упростит его конструкцию), или двухполупериодный (что повысит чувствительность схемы). ФНЧ должен надежно подавлять несущую частоту источника тока и пропускать низкочастотный сигнал изменения рабочего параметра датчика. В экспериментальном устройстве был применен фильтр Чебышева второго порядка с частотой среза 500 Гц и подавлением на частоте 5 кГц (частоте источника тока) -40 дБ.

Затем два полученных полезных сигнала подаются для вычитания на дифференциальный усилитель ДУ (который может быть либо простейшим, либо инструментальным - в зависимости от требуемой точности). Коэффициентом усиления этого каскада удобно регулировать чувствительность всей схемы ТП.

Рис. 11. Инструментальный усилитель с единичным усилением

Благодаря наличию фильтров результат вычитания в последнем дифференциальном каскаде ДДУ не зависит от разности фаз сигналов Цд и иОП. Как следствие, фазочувствительный ДДУ делает схему универсальной: как датчик, так и опорный элемент могут быть любыми по характеру импеданса (резистивные, емкостные, индуктивные и смешанные). При этом условие ХОП=Хд0 должно выполняться на выбранной частоте генератора тока. Простейший вариант - применение в качестве опорного элемента резистора.

При реализации ТП для резистивных датчиков из схемы ДДУ исключаются выпрямители и фильтры.

Цифровой двойной дифференциальный усилитель

Топология схемы ТП позволяет уменьшить влияние наводимых в датчике и соединительных проводах помех, скомпенсировать влияние факторов окружающей среды, обеспечить независимость от длины соединительных проводов. Однако точность работы самой схемы во многом определяется точностью элементов (в основном ОУ), применяемых в ней. При аналоговой реализации ДДУ желательно применение точных ОУ, что удорожает схему. Также на точных элементах должен быть построен генератор тока. Стремление применить более дешевые электронные компоненты без потери общей точности схемы ТП приводит к необходимости использования статистической обработки результатов измерения средствами цифровой микропроцессорной техники.

Наиболее простым вариантом является подача выходного сигнала аналогового ДДУ (рис. 10) на АЦП, а затем в цифровом виде - на персональный компьютер для дальнейшей обработки. Однако более рационально и функции самого ДДУ переложить на цифровое микропроцессорное устройство. При этом алгоритмическая реализация ДДУ будет гораздо проще, так как функции выпрямителя и фильтра можно заменить простым детектированием и совмещением фаз входных сигналов. Функциональная схема цифрового ДДУ представлена на рис. 12.

Входные каскады такие же, как и в аналоговом варианте. Буферизованные ими сигналы от датчика и опорного элемента оцифровываются двумя АЦП и подаются для дальнейшей обработки в персональный компьютер ПК. Однако ПК имеет ограниченные возможности подачи нескольких сигналов и обладает значительными габаритами и энергопотреблением. Более рациональным вариантом при создании компактной автоматической системы сбора информации является применение современного микроконтроллера (МК) с встроенным двухканальным АЦП.

Микропроцессорная обработка измерительной информации позволяет использовать большее число измерений, а результат получать с помощью оптимальных статистических методов оценивания неизвестных параметров. Очевидно, что увеличение числа измерений в одной выборке ведет к более точным измерениям. Однако это требует большей тактовой частоты аналого-цифрового преобразователя (АЦП), большего объема памяти и повышает аппаратные затраты. Поэтому, помимо увеличения количества измерений, можно повышать точность оцениваемых величин за счет оптимального выбора состава измерений, основываясь на результатах теории планирования экстремального эксперимента [4].

ш^> АТТТТ1

ПК/МП

ИУ/\ АТТТГ2

буф/

Рис. 12. Функциональная схема цифрового ДДУ

В идеале петлевой ток, формируемый генератором, имеет вид 1ИТ = Isin&t. Тогда с выхода формирователя сигнала после АЦП на микропроцессорную систему подается сигнал, дискретизованный по времени

х* = x

где A - амплитудное значение петлевого тока, несущее полезную информацию с датчика; ю - круговая частота, задаваемая генератором; Аю - неизвестная модуляционная составляющая, обусловленная нестабильностью генератора тока; ф - неизвестная фаза смещения; А0 -паразитная постоянная составляющая, вызванная плаванием напряжений операционных усилителей; ^ - дополнительные шумы согласующих усилителей АЦП, распределенные по закону Гаусса с неизвестной дисперсией; N - количество измерений в выборке.

Будем предполагать, что |Аю|<<ю, то есть модуляционная составляющая из-за нестабильности частоты генератора изменяется достаточно медленно и на некотором интервале времени ее можно считать постоянной величиной. Тогда из (1), в котором интерес представляет только амплитуда A, несложно получить:

xi ~ A sin roti cos ф + A Aюti cos roti cos ф + A cos ю ti sin ф-A Aюti sin roti sin ф + A0 + ‘tii .

Вводя следующие обозначения,

[q1 = A cos ф, q2 = A sin ф, q3 = A Аю cos ф, q4 = A Аю sin ф, q5 = A0,

[yu =sin mi, y2i = cos юti, Уз* = ticos юti, y4i =-tisin юti, y5i =1 (i =1, N),

получаем линейную систему уравнений относительно новых переменных q1, ..., q5 х = у^1 + у21 q2 + у^ъ + у4iq4+q5+^, или в матричном виде х=уб ,

где

x1 Ун У21 Уз1 y41 1

X = Х2 , Y = y12 У 22 y 32 y42 1

XN У1N y2N y3N y 4 N 1

qi

q 2

, q = q3

q4

qs

Из (2) видно, что часть новых переменных связаны между собой квадратичной зависимостью

qlq4 - q2qз = 0 .

Поэтому решение системы (ъ) по методу наименьших квадратов с учетом ограничения (4) получается из итерационных соотношений [3]:

q

q

q{mY Gq

2q(m) G T (Y TY )-1 Gq

д (0) = (у Ту )-1(у Т X ) ,

где G - матрица квадратичной формы (4).

После нахождения оценок промежуточных неизвестных с помощью алгоритма (5), (6) оценка искомой амплитуды А, интересующей исследователя, может быть легко получена из выражения А =7<€2 + <€2. Более того, если используется в схеме достаточно производительный вычислитель, способный проводить вычисления (5)-(6) в реальном времени, то можно существенно снизить требования к стабильности генератора тока. Действительно, получив оценки <ь...,<5,

можно вычислить и оценку модуляционной составляющей Аю — tJ(q32 + ~Шё q) , и в следующей серии из N измерений использовать уточненное значение частоты ю+ Аю. Поскольку у реальных генераторов стабильность частоты бывает не хуже ±1%, то все предположения о малости Аюпо сравнению с основной частотой справедливы.

Существует другая возможность упрощения состава используемого оборудования, которая, наоборот, требует наличия высокостабильного генератора тока, но за счет точного знания частоты генерации можно использовать менее производительные вычислительные средства. Если |Аю|=0, то параметры q3=q4=0, и размерности матрицы Y и вектора q сокращаются, уравнение связи (4) пропадает, что позволяет находить оценки оставшихся трех компонент вектора q непосредственно из (6). В работе [4] показано, что если выбрать частоту

дискретизации АЦП так, чтобы время между соседними измерениями было равно А т = 2 П к ,

N ю

где к - любое целое число, выбираемое так, чтобы число измерений N в выборке не было кратным 2к, то матрица (y tY )-1 становится диагональной, и все вычисления существенно упрощаются. Такой выбор соответствует D-оптимальному плану проведения эксперимента

[4].

Понятно, что для построения D-оптимального эксперимента нужно выбирать частоту

дискретизации АЦП /0= — пропорциональной рабочей частоте генератора /= — и числу из-

Ат 2п

мерений в выборке N. Как известно [1], частота / задается в пределах нескольких килогерц, что позволяет эффективно использовать преимущества петлевой схемы. В этом случае при числе измерений в выборке порядка 10^20 частота дискретизации АЦП /0 может оказаться достаточно большой. Однако, подбирая подходящее значение числа к, можно снизить эту частоту, сохранив достаточное количество измерений в выборке. Частоту дискретизации следует выбирать в пределах /0~10 кГц, что позволит использовать распространенные недорогие АЦП. При этом время измерения получается в пределах нескольких миллисекунд, что позволяет проводить измерения в реальном времени.

При выборе частоты дискретизации АЦП в соответствии с указанной выше, когда она напрямую зависит от частоты генератора /, точность измерительной системы определяется, главным образом, точностью генератора петлевого тока. Поэтому использование цифровой обработки измерительных данных в соответствии с (5)-(6) позволяет отказаться от применения прецизионных операционных усилителей и резисторов в ДДУ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аш Ж. Датчики измерительных систем: Пер. с франц. М.: Мир, 1992. 230 с.

2. Применение интегральных схем / Пер. с англ.; Под ред. А. Уильямса. М.: Мир, 1987.

302 с.

3. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез в условиях априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977. 216 с.

4. Математическая теория планирования эксперимента / Под ред. С.М. Ермакова. М.: Наука, 1983. 280 с.

Львов Алексей Арленович -

доктор технических наук, профессор кафедры «Техническая кибернетика и информатика» Саратовского государственного технического университета

Пыльский Виктор Александрович -

студент Саратовского государственного технического университета