Анализ молекулярных механизмов растяжения коротких фрагментов двухнитиевых ДНК

Биофизика и медицинская физика

УДК 577.3

Е.Д. Руденко, А.В. Сабанцев, А.В. Швецов, А.В. Илатовский, Д.Б. Червякова, М.Ю. Григорьев, М.Г. Петухов

АНАЛИЗ МОЛЕКУЛЯРНЫХ МЕХАНИЗМОВ РАСТЯЖЕНИЯ КОРОТКИХ ФРАГМЕНТОВ ДВУХНИТЕВЫХ ДНК

Структура и свойства ДНК, одного из важнейших соединений живых клеток, изучались в различных условиях с помощью многих теоретических и экспериментальных методов, начиная с 1953 года, когда была открыта структура двойной спирали ДНК. В 1992 году уже проводились первые работы, в которых наблюдали процесс растягивания индивидуальных молекул ДНК, присоединенных к шарику размером порядка нескольких микрометров, под действием магнитных и гидродинамических сил [1]. В 1996 году в группе Лавери было проведено молекулярное моделирование этого процесса т зШев [2].

Сложные молекулярные механизмы сжатия и растяжения двунитевой ДНК (днДНК) играют огромную роль во многих фундаментальных биологических процессах живой клетки. Например, днДНК растягивается при связывании с различными белками, участвующими в процессах гомологической рекомбинации и репарации ДНК у бактерий и эукариот (белки ЯесА, Яаё51) [4]. Понимание молекулярных механизмов растяжения днДНК и построение молекулярных моделей в различной степени растянутых форм днДНК необходимо для изучения возможных способов связывания ДНК, например с такими белками, как Т1Р49А/ Т1Р49В человека.

В последние годы усовершенствования техники манипуляций с индивидуальными молекулами сделали возможными эксперименты

по изгибу и растяжению отдельных молекул днДНК с использованием внешних сил и крутящих моментов наноуровня. Развитие вычислительных методов молекулярного моделирования и молекулярной динамики, а также неуклонно возрастающая производительность современных компьютеров уже сейчас сделали возможным реалистичное моделирование динамики растяжения днДНК под воздействием внешних сил в водном окружении.

В данной работе нами были разработаны алгоритмы и программное обеспечение для рас -тягивания ДНК произвольной последовательности и структуры с помощью 1СМ-Рго — пакета программ для молекулярного моделирования биомакромолекул и исследованы различия структурных переходов в днДНК при растяжении за различные (либо 3', либо 5 ) концы.

Методы исследования т silico

Для молекулярного моделирования процессов конформационных переходов в двунитевой ДНК (днДНК) в качестве стартовой конфор-мации использовались полноатомные модели ДНК в классической конформации 5-формы. Моделирование процессов растяжения проводилось с помощью 1СМ-Рго, коммерчески доступного пакета программ для молекулярного моделирования биомакромолекул [5].

На языке программирования, встроенном в пакет программ 1СМ-Рго, был создан набор программных модулей для решения следующих задач:

создания полноатомных моделей пространственных структур днДНК произвольной длины и последовательности т >ъШао;

растяжения полноатомных моделей днДНК за концы 5, 3 'или их произвольные комбинации;

определения структурных параметров спиральных конформаций днДНК.

Создание полноатомных моделей пространственных структур днДНК производилось с использованием существующей в пакете программ 1СМ-Рго библиотеки стандартных нуклеотидных остатков. Разработанный нами программный модуль позляет определять произвольные значения для таких параметров, как длина последовательности и соотношение нуклеотидных пар аденин-тимин и гуанин- цито-зин (далее вС-состав), или использовать определенные нуклеотидные последовательности.

Численные эксперименты проводились с днДНК случайной нуклеотидной последовательности различной длины от 15 до 35 нуклеотидных пар. Выбор длины определялся во-первых, необходимостью учета всех основных взаимодействий днДНК в классической 5-форме; во-вторых, возможностью исследования изменений структуры днДНК на концах и в середине двойной спирали и в-третьих обеспечения разумной длительности расчета процессов растяжения днДНК.

В расчетах использовались последовательности днДНК с равным соотношением нуклеотидных пар (вС-состав равен 0,5). Для расчета координат оси двойной спирали ДНК был использован алгоритм ИБЬЛКЛЬ [6], который был реализован на языке программирования, встроенном в пакет программ 1СМ-Рго.

Молекулярное моделирование проводилось в силовом поле ММББ [7], с использованием коммерческого пакета программ 1СМ-Рго [5]. Все атомы молекулы были учтены в модели в явном виде. Во время вычислений и минимизации энергии парциальные заряды атомов, длины связей и валентные углы были фиксированы и равны стандартным величинам. При вычислении энергии учитывались Ван-дер-Ваальсовы, электростатические, торсионные потенциалы стандартных углов вращения и присутствие водородных связей. Во избежание необходимости обновления списка взаимодействующих пар атомов во всех вычислениях использовался

полный список невалентных взаимодействий исследуемой молекулярной системы. Энергия взаимодействия ДНК с водой, рассчитываемая на основе площади поверхности, доступной растворителю, вычислялась методами непрерывной модели гидратации, встроенными в пакет программ ТСМ-РЯО.

Рис. 1. Схематическое изображение фрагмента полимерной цепи ДНК с указанием стандартных углов ее вращения

Растяжение т >чШео проводилось посредством приложения к атомам на концах ДНК некоторой заданной силы (эмпирический параболический потенциал), параллельной оси двойной спирали ДНК, и последующей минимизации энергии молекулы. Силы растяжения задавались в диапазоне от 1 до 10 пН.

Процессы растяжения днДНК т >чШео анализировались по изменению стандартных углов вращения нуклеотидных остатков в различных положениях вдоль последовательности ДНК.

Результаты и их обсуждение

В ходе проведения компьютерных экспериментов по растягиванию днДНК различных длин и последовательностей были получены промежуточные конформации днДНК, растянутые за концы 3' и 5'с силами от 1 до 10 пН, и зависимости изменения стандартных торсионных углов ю'', у', у", ф' и ф" нуклеотидных остатков днДНК от величины растяжения днДНК.

Ниже приведены типичные результаты, полученные при растягивании днДНК, состоящей

из двух цепей с нуклеотидными последовательностями

ТАСАООСАСОССОТОТОАОТАОСОТТАТАТ одной цепи и

АТОТССОТОСООСАСАСТСАТСОСААТАТА

другой, считая от конца 5 к концу 3 и от 3 к 5 , соответственно (всего 30 нуклеотидных пар). При этом использована стандартная номенклатура однобуквенных названий нуклеотидных остатков: А — аденин, Т — тимин, С — цитозин, О — гуанин.

При растяжении с постоянной силой в диапазоне 1 — 10 пН днДНК имеет наибольшие деформации на концах двойной спирали; деформации постепенно уменьшаются для ну-клеотидных остатков, расположенных ближе к центру спирали. Характерные зависимости изменения торсионных углов от величины деформации ДНК для крайнего и центрального нуклеотидных остатков при растяжении днДНК за концы 3 и концы 5 с постоянной силой 10 пН приведены на рис. 2.

Видно, что хотя во всех случаях угол ф" в результате растяжения ДНК увеличивается, характер этого увеличения существенно различен. При растяжении днДНК за концы 3 ' для угла ф'' при концевом остатке имеется выраженное падение его значения, тогда как тот же угол при центральном остатке монотонно растет за исключением конечного числа точек. Диапазоны изменения углов также отличаются: для растяжения за концы 3 конечное изменение угла ф'' для крайнего остатка даже меньше, чем для центрального и составляет всего около 2 град, в то время как при растяжении за концы 5 'диапазон изменения этого угла на центральном остатке существенно меньше. Основное же различие зависимостей на рис. 2, А при растяжении ДНК за концы 3 'и 5 ' состоит в различных диапазонах растяжения при одинаковой приложенной силе.

Сама направленность зависимости торсионного угла ф' от величины растяжения ДНК (рис. 2, Б) имеет различный характер: угол ф' монотонно растет при растяжении за концы 5 'у концевого остатка и при растяжении за концы 3 ' у центрального. В то время как при растяжении за концы 3 ' угол ф' у концевого остатка сначала растет, а потом падает, как и при растяжении за концы 5 для центрального остатка.

Диапазоны изменения угла ф' при различных остатках и механизмах растяжения ДНК также отличаются: для растяжения за концы 3 ' конечное изменение угла для крайнего остатка меньше, чем для центрального, а при растяжении за 5 ' — наоборот. Так же, как и в предыдущем случае, основное различие зависимостей углов ф' при различных нуклеотидных остатках от растяжения за концы 3 'и 5 ' состоит в различных диапазонах растяжения днДНК при одинаковой приложенной силе. И если сравнивать диапазоны изменения угла при растяжениях 3 ' и 5 ', то видно, что при небольшой его степени днДНК углы изменяются в сходных диапазонах примерно на 2 град, а основные, существенные изменения происходят уже при сильном растяжении структуры (более, чем до 160 %), что для такой силы можно увидеть лишь при растяжении за концы 3 .

На рис. 2, В направленность изменения значения угла различна: значение для концевого остатка при растяжении за концы 3 растет, а при растяжении за концы 5 ' — падает. При этом диапазоны этих изменений почти одинаковы, несмотря на то, что в первом случае днДНК были растянуты до 180 %, а во втором — лишь до 115 %. Для центрального же остатка при растяжении за концы 3 ' угол у" растет почти до растяжения в 150 %, а начинает падать более чем на 1 град при растяжении уже более 180 %. При растяжении за концы 5 ' угол у'' растет только до растяжения приблизительно в 10 %, а потом лишь падает. При этом, хотя диапазон его изменения при растяжении за концы 3 в целом больше, но при растяжении менее 15 % этот угол растет быстрее при растяжении днДНК за концы 5 .

Для растяжения в диапазоне до 115 % лишь при растяжении за концы 3 'днДНК для концевого остатка и при растяжении за концы 5 для центрального присутствует очень небольшое увеличение угла у' (рис. 2, Г), а в остальных случаях данный угол уменьшается, причем при растяжении за конец 5 для концевого остатка — даже на 4 град. Далее при растяжении за концы 3 для центрального остатка значение указанного угла продолжает падать до конца растяжения, а для концевого начинает резко расти примерно после растяжения до 160 % (также примерно на 4 град). Диапазоны же его

А)

Б)

Ф , град

в)

60 120 180 240

Ф ,град

б) 60

г) 55

120 180 240

Длина спирали днДНК, % от исходной

В)

V ,град

а) зов

V, град

б) 316

е) 312

з) 310,0

60 120 180 240 90 105 120

Длина спирали днДНК, % от исходной

со , град

а) 183

Ф, град

а) 188

Ф, град

б) 188,0

3) 187,0

60 120 180 240 90 105 120

Длина спирали днДНК, % от исходной

у, град

а) 255

Г)

у,град

б) 250

60 120 180 240 6) 250 ................. 3) 249,0

60 120 180 240 90 105 120

Длина спирали днДНК, % от исходной

Д)

ю ,град

б) "в

60 120 180 240 9

б) 188,................. 3) 176,0

120 180 240

Длина спирали днДНК, % от исходной

Рис. 2. Зависимости торсионных углов ф"(Д), ф'(Б), ¥"(В), у'(Г), ю"(Д) (см. рис. 1) от степени растяжения днДНК за концы 3' (а, в) или 5' (б, г) для ее разных нуклеотидных остатков: одного из

концевых

изменения различаются аналогично: для растяжения за концы 3 ' большее изменение происходит в угле у' при центральном остатке, а при растяжении за концы 5 ' — в этом угле при концевом нуклеотидном остатке.

На рис. 2, Д при растяжении за 3 ' значение угла ю'' растет, но если при концевом остатке этот угол увеличивается в процессе всего растяжения, то при центральном остатке значение этого угла сначала достигает минимума при растяжении около 160 %, а уже затем начинается его резкий рост. При растяжении за концы 5 ' значение угла в начале процесса падает, но при концевом остатке угол ю'' уменьшается вплоть до конца растяжения, тогда как при центральном остатке в конце растяжения его значение опять растет. Диапазоны же изменения угла ю'', как и во всех предыдущих случаях, шире для растяжения за концы 3 , причем при данном рассмотрении они примерно одинаковы для центрального и концевого остатков, а при растяжении за концы 5 ' — меньше (из них наименьший диапазон изменения угла наблюдается при центральном остатке). Характерно, что как для концевого, так и для центрального остатков, наблюдается различное изменение угла ю'' в начале процесса: при растяжении за концы 3 оно растет, а при растяжении за 5 ' — падает.

Интересно отметить, что зависимости изменения угла ю'' при растяжении днДНК за различные концы отличаются не только формой, но и (что более важно), своей направленностью. При растяжении молекулы за концы 3 ' значение угла ю'' падает, а при растяжении за 5 ' — нарастает. Кроме того, из представленных данных можно заключить, что днДНК имеет разные пределы пластической деформации при растяжении за различные концы. Так, если осуществлять растяжение с постоянной силой 10 пН за концы 5 ', то днДНК растягивается в пределах 15 %, в то время как при растяжении за концы 3 ' с той же силой она оказывается способной растянуться более, чем до 185 % от начальной длины. Интересно, что полученные нами зависимости величин стандартных торсионных углов от степени растяжения днДНК с некоторой погрешностью совпадают, причем для обеих нитей ДНК двойной спирали, но различаются при изменении точки приложения внешней силы. Хотя эта разница в значениях углов и невелика, все же (как и было показано выше) для некоторых углов имеет место другая направленность зависимости. Таким образом, наши вычислительные эксперименты подтверждают, что молекулярные механизмы растяжения 5-формы днДНК, растягиваемой за 3 -концы, значительно отличаются от механизмов растяжения за концы

5 ' днДНК; это совпадает с полученными ранее экспериментальными и теоретическими данными [2, 8].Следует отметить, что при растяжении за концы 3 ' двуспиральная структура молекулы днДНК быстро разрушается даже в результате приложения сравнительно небольшой силы в 10 пН (рис. 3, а). Так, для приведенной выше ну-клеотидной последовательности модель днДНК была растянута почти в два раза за концы 3 с суммарной силой в 10 пН.

При этом классические водородные связи между основаниями нуклеотидных остатков комплементарных цепей ДНК разрушаются, начиная с концевых остатков, на обоих концах молекулы ДНК. Даже такой сравнительно небольшой силы достаточно, чтобы оторвать друг от друга концевые участки цепей днДНК и полностью вытянуть концы 3 ' вдоль вектора прилагаемой силы.

Напротив, при растяжении за концы 5 ' молекула днДНК имеет существенно большую жесткость, а ее структура деформируется по всей длине спирали более равномерно. При этом пары оснований наклоняются относительно оси спирали, но в отличие от предыдущего случая для растяжения за концы 5 ' в молекуле не разрушаются уотсон-криковские пары и двунитевая структура спирали ДНК (рис. 3, б). Модель днДНК для приведенной выше нуклео-тидной последовательности при растяжении за концы 5' с суммарной силой в 10 пН растянулась в пределах 20 %.

В этом случае молекула днДНК растягивается на существенно меньшую длину. Однако искажения геометрии классической 5-формы ДНК наиболее выражены в концевых участках днДНК и постепенно убывают к центру молекулы.

Известно, что изменения в конформации днДНК могут быть произведены приложением к ней силы и/или крутящего момента in vivo с помощью некоторых белков [8] или in vitro на экспериментальных установках магнитного или лазерного пинцета [9]. Кроме того, свободная ДНК может существовать в нескольких весьма различных структурных формах, в зависимости от нуклеотидной последовательности и внешних условий [1]. Несмотря на то, что днДНК достаточно конформационно стабильна, почти все ее известные пространственные структуры довольно нерегулярны и часто сильно дефор-

мированы по сравнению с соответствующими идеальными формами двойной спирали ДНК. Такие деформации могут быть приписаны специфическим последовательностям пар оснований, силам «упаковки» кристаллов, связанным белкам и т. п., что говорит о значительной подвижности днДНК при внешнем возмущении. При этом в живой клетке молекула днДНК плотно упакована в хромосомах и вынуждена быть изогнутой, скрученной и растянутой многочисленными белками нуклеосом, ответственными за регулирование жизненно важных процессов клетки. Известны данные [3], согласно которым структура сильно растянутой ДНК играет важную роль в функционировании белков, которые, взаимодействуя с днДНК, вызывают изменение длины этой молекулы.

Механизмы растяжения коротких фрагментов днДНК теоретически исследовались в работах группы Ричарда Лавери [2]. Было показано, что промежуточные структуры днДНК, растянутые за концы 5' и за 3', сильно отличаются друг от друга. Однако причины этого явления исследованы не были. Авторы только предполагают, что вследствие наклона пар оснований в 5-форме ДНК относительно основной цепи молекулы структура сильно растянутой молекулы ДНК зависит от выбора концов этой молекулы, к которым приложена сила. Так, растяжение днДНК за два конца 5' должно увеличить наклон пар оснований, а за концы 3' — уменьшить.

Результаты других авторов не согласуются с этим предположением [3]. Было экспериментально показано, что сильно растянутые состояния днДНК действительно имеют различные механические свойства, что соответствует различным промежуточным структурам днДНК. Так, для растяжения за концы 3' по сравнению с растяжением за концы 5', наблюдались следующие различия [10]:

силы, под действием которых половина молекул в ансамбле произвела завершенный переход к однонитевой ДНК, лежат в различных диапазонах (для исследованных днДНК фага X это 141 ± 3 и 122 ± 4 пН, соответственно);

кривая зависимости растяжения от приложенной силы для сильно растянутой днДНК имеет заметное различие в наклонах оснований относительно центральной оси двойной спирали;

наблюдается различное положение гистерезиса на графиках зависимости растяжения от приложенной силы в растворах с высокими концентрациями соли;

молекулы, растянутые за концы 3' и 5', показывают различные изменения в гистерезисе при взаимодействии молекулы днДНК с бета-циклодекстрином (молекулой, формирующей стабильные комплексы с повернутыми парами оснований) и глиоксалем (молекула, стабильно связывающаяся с неспаренными основаниями).

В указанной работе в процессе эксперимента постоянная сила была приложена к концам ДНК бактериофага X (приблизительно 48000 нуклеотидных пар). Полученные данные хорошо согласуются с соответствующими структурами, предсказанными в теоретических работах А. Лебрен и Р. Лавери [2]. Результаты этих авторов доказывают, что ДНК, сильно растянутая за концы 3', имеет другую жесткость по сравнению с растяжением за концы5'; из этого следует, что данным состояниям соответствуют разные структуры. В работе были предложены две причины этого явления:

1. Структура днДНК, сильно растянутой за концы 5', имеет больший интервал звеньев основной цепи, чем структура, растянутая за концы 3';

2. В такой структуре днДНК, растянутой за концы 5', имеется значительный поворот оснований, что не наблюдается при растяжении днДНК за концы 3'.

Однако особенности структуры днДНК, которые ответственны за вышеупомянутые эффекты, до сих пор не были выяснены в силу большого количества независимых степеней свободы рассматриваемой молекулы и набора различных физических факторов, влияющих на ее подвижность под действием внешних сил. Молекулярное моделирование и молекулярная динамика — подходы, которые могу прояснить детали молекулярных механизмов растяжения днДНК под действием внешних сил.

Проведенный ранее конформационный анализ коротких фрагментов ДНК показал, что независимость вращений вокруг пяти связей основной цепи соседних остатков ДНК обеспечивается периодическим расположением пен-тозных колец. Поэтому конформации каждой

повторяющейся единицы от одного атома С'4 до другого независимы и необходимо рассматривать лишь стерические возможности совместного изменения пяти стандартных торсионных углов основной цепи ДНК в пределах одного нуклеотидного остатка [11].

Согласно анализу разрешенных состояний торсионных углов, рассмотренных в указанной работе, взаимодействия второго порядка, например определяющие расстояние между С'3 и С'5 , вносят дополнительные ограничения в диапазоны значений торсионных углов, а значения угла ю'' еще и зависят (в некоторой степени) от значений угла ю'. Таким образом, большая часть пространственных конфигураций оказывается стерически запрещенной.

В данной работе нами показано, что при растяжении за концы 5' и 3' в днДНК имеется координированное вращение стандартных углов основной цепи соседних остатков. При этом направления изменений углов зависят от точки приложения внешних сил, а разрывы уотсон-криковского спаривания оснований возникают, когда те или иные углы вращения в основной цепи ДНК оказываются в стерически запрещенных областях.

Итак, в данной работе был создан программный инструмент, позволяющий проводить молекулярное моделирование процесса растяжения днДНК, исследуемой в таких экспериментальных установках, как лазерная ловушка и магнитный пинцет. Созданный нами программный инструмент позволяет создавать полноатомные модели пространственных структур днДНК произвольной длины и последовательности т зШео, произвольно фиксировать любые элементы структуры ДНК и минимизировать конформационную энергию в стандартном силовом поле БСБРР/3, прилагать физические силы произвольной величины к различным участкам структуры днДНК (3'-, 5'-концы и любые их комбинации) и растягивать днДНК в режиме постоянной силы.

Полученные результаты показали, что эластичность днДНК зависит от точки приложения растягивающих сил. Показано что молекулярные механизмы растяжения 5-формы днДНК, растягиваемой за 3'-концы, значительно отличаются от механизмов растяжения за 5'-концы.

При этом искажения геометрии классической 5-формы ДНК наиболее выражены в концевых участках днДНК и постепенно убывают к центру молекулы.

Работа выполнена с использованием научного оборудования ЦКП «Аналитический центр нано- и биотехнологий ФГБОУ ВПО СПбГПУ». Работа поддержана

Министерством образования и науки Российской Федерации (Государственные контракты № 02.740.11.5223 и №11.519.11.2002, грант 2.2.1.14663) и грантом РАН по программе «Физика элементарных частиц», подпрограмма «Нейтронная физика», направление «Исследование структуры, динамики и необычных свойств материи с помощью рассеяния нейтронов».

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ritort, F. Single-molecule experiments in biological physics: methods and applications [Text] / F. Ritort // J. Phys. Condens. Matter. - 2006. - Vol. 18. - № 32. -P. R531-583.

2. Lebrun, A. Modelling extreme stretching of DNA [Text] / A. Lebrun, R. Lavery // Nucleic Acids Res. -1996. - Vol. 24. - № 12. - P. 2260-2267.

3. Danilowicz, C. The structure of DNA overstretched from the 5'5' ends differs from the structure of DNA overstretched from the 3'3' ends [Text] / C. Danilowicz, C. Limouse, K. Hatch, [et al.] // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. - 2009. - Vol. 106. - № 32. - P. 13196-13201.

4. зенгер, В. Принципы структурной организации нуклеиновых кислот [Текст] / В. Зенгер; пер. с англ. Л.В. Малинина. - М.: Мир, 1987. - 584 с.

5. Abagyan, R. Biased probability Monte Carlo conformational searches and electrostatic calculations for peptides and proteins [Text] / R. Abagyan, M. Totrov // J. Mol. Biol. - 1994. - Vol. 235. - № 3. -P. 983-1002.

6. Bansal, M. HELANAL: А program to characterize helix geometry in proteins [Text] / M. Bansal, S. Kumar,

R. Velavan // J. Biomol. Struct. Dyn. - 2000. - Vol. 17. -№ 5. - P 811-819.

7. Halgren, T.A. MMFF VI. MMFF94s option for energy minimization studies [Text] / T.A. Halgren // Journal of Chemical Theory and Computation. - 1999. -№ 20. - P. 720-729.

8. Mazur, A.K. Modelling DNA dynamics under steady deforming forces and torques [Text] / A.K. Mazur // Journal of Chemical Theory and Computational. -2009. - Vol. 5. - P. 2149-2157.

9. Smith, S.B. Direct mechanical measurements of the elasticity of single DNA molecules by using magnetic beads [Text] / S.B. Smith, L. Finzi, C. Bustamante // Science. - 1992. - Vol. 258. - № 5085. - P. 1122-1126.

10. Fu, H. Transition dynamics and selection of the distinct 5-DNA and strand unpeeling modes of double helix overstretching [Text] / H. Fu, H. Chen, X. Zhang, Y. Qu, [et al.] // Nucleic Acids Res. -2011. -Vol. 39.-№ 8. - P. 3473-3481.

11. Кантор, ч. Биофизическая химия [Текст]: в 3 т. Т. 1. /Ч. Кантор, П. Шиммел; пер. c англ. А.В. Вологодского. - М.: Мир, 1972. - 323 с.

УДК 617.7

С.В. Шухаев, Е.Д. Федорович, Ю.Е. Карякин, В.В. Кораблев

ВЯЗКОУПРУГИЕ БИОПОЛИМЕРЫ: ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОйСТВА И ПРИМЕНЕНИЕ В ОФТАЛЬМОЛОГИИ

В СПбГПУ совместно с Санкт-Петербургским филиалом ФГУ МНТК «Микрохирургия глаза» имени академика С.Н. Федорова проводится работа над проектом «Моделирование гидродинамики и теплообмена в полостях глаза» с целью создания математических моделей течения крови и водянистой влаги в сосудах, полостях и

микрокапиллярных структурах глаза, а также разработки рекомендаций для практикующих врачей по выбору стратегии хирургических вмешательств, направленных на компенсацию нарушений внутриглазной гидродинамики, приводящих к патологиям (глаукома, катаракта).