СПОСОБ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ТРЕЩИН ГИДРОРАЗРЫВА ПЛАСТА ДЛЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЫ
METHOD OF EVALUATION OF PARAMETERS OF FRACTURES OF FORMATION HYDRAULIC FRACTURING FOR HORIZONTAL WELL

Изобретение относится к способам измерения параметров трещин гидроразрыва в горизонтальных скважинах с множественным гидроразрывом пласта.
Из уровня техники известно большое количество публикаций, посвященных моделированию профилей температуры в горизонтальных скважинах с множественным гидроразрывом пласта (МГРП). Целью этих работ является оценка дебитов и параметров отдельных трещин гидроразрыва (см., например, Yoshida, N., Zhu, D., SPE, Hill, A.D., 2013. Temperature Prediction Model for a Horizontal Well with Multiple Fractures in a Shale Reservoir, SPE 166241, Cui, J., Zhu, D., 2013. Diagnosis of multi-stage fracture stimulation in horizontal well by downhole temperature measurements, SPE-170874-MS или Sierra, J., et al., 2008. DTS monitoring data of hydraulic fracturing: experiences and lessons learned, SPE 116182) путем количественной интерпретации профилей температуры, измеренных в горизонтальных скважинах. Для измерения температуры в горизонтальных скважинах используют оптиковолоконный кабель (DTS), который устанавливается в процессе строительства скважины. Другим вариантом измерения температуры является доставка датчиков (в том числе и DTS) в скважину на время проведения измерений, с помощью ГНКТ, жесткого кабеля, либо каротажного трактора. В случае установки DTS кабеля при строительстве скважины, он размещается на внешней поверхности обсадной колонны (см., например, Holley, E.H., Molenaar, M.M., Fidan, E., Banack, B., 2013. Interpreting ucemented multistage hydraulic-fracturing completion effectiveness by use of fiberoptic DTS injection data, SPE-153131).
Во всех известных работах задачей температурного мониторинга является определение притоков из отдельных портов гидроразрыва путем подбора параметров численной модели горизонтальной скважины, которые обеспечивают аппроксимацию измеренных в скважине профилей температуры. В случае нефтяных скважин точность оценки притоков из отдельных портов гидроразрыва, как правило, невелика, что является следствием малой амплитуды температурных сигналов в горизонтальных скважинах и, возможно, некорректностью численной модели горизонтальной скважины.
Известен способ температурного мониторинга горизонтальных скважин с МГРП путем термокондуктивного измерения скорости потока в скважине с использованием искусственного нагрева оптоволоконного кабеля, описанный в патенте RU 2702042. Этот способ не имеет ограничений, связанных и некорректностью численной модели скважины и однозначностью решения обратной задачи по определению притоков из отдельных портов. Однако этот способ не учитывает расслоения флюидов (нефть-вода) по сечению горизонтальной скважины, которое зависит от фазового состава потока, его скорости и траектории скважины, и не позволяет оценивать параметры отдельных трещин гидроразрыва.
Технический результат, достигаемый при реализации предлагаемого изобретения, заключается в обеспечении возможности оценки гидравлической проводимости отдельных трещин гидроразрыва, их дебитов, а также оценки водосодержания добываемого флюида.
Указанный технический результат достигается тем, что в соответствии с предлагаемым способом оценки параметров трещин гидроразрыва пласта в горизонтальных скважинах измеряют нестационарные профили температур добываемого флюида по длине скважины в кольцевом зазоре между обсадной колонной и породой во время добычи после остановки скважины или после изменения дебита скважины. По положению аномалий в измеренных профилях температур добываемого флюида определяют области расположения трещин гидроразрыва по длине скважины. По величине и скорости изменения измеренных температур в областях расположения трещин гидроразрыва оценивают гидравлическую проводимость и параметры каждой трещины гидроразрыва пласта.
Измерение профилей температур осуществляют оптиковолоконным датчиком температуры, установленным на внешней поверхности обсадной колонны в кольцевом зазоре между обсадной колонной и породой.
В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения измерение профилей температур осуществляют оптиковолоконным датчиком температуры, установленным на внешней поверхности обсадной колонны в кольцевом зазоре между обсадной колонной и породой.
В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения оптиковолоконный датчик температуры термически изолирован от обсадной колонны, кольцевой зазор между обсадной колонной и породой разделен пакерами на секции, соединенные с обсадной колонной через порты, предназначенные для проведения гидроразрыва, а поступление добываемого флюида из трещины гидроразрыва в обсадную колонну происходит через порты.
В соответствии с одним из вариантов осуществления, в случае, если в течение не более одного часа после начала добычи или после изменения дебита изменение измеренной температуры в области расположения трещины гидроразрыва не превышает случайную погрешность измерения температуры посредством оптиковолоконного датчика температуры, делают заключение об отсутствии влияния гидравлической проводимости трещины гидроразрыва на дебит этой трещины, а по величине изменения температуры, измеренной после добычи длительностью по меньшей мере один месяц с постоянным дебитом, оценивают водосодержание флюида, добываемого из трещины.
В соответствии с еще одним вариантом осуществления изобретения, в случае, если в течение не более одного часа после начала добычи или после изменения дебита изменение измеренной температуры в области расположения трещины гидроразрыва превышает случайную погрешность измерения температуры посредством оптиковолоконного датчика температуры, а затем температура монотонно изменяется со временем, делают заключение о плохой гидравлической проводимости трещины гидроразрыва, а по скорости изменения измеренной температуры оценивают дебит трещины, гидравлическую проводимость трещины и степень уменьшения дебита трещины путем сравнения измеренной температуры с результатами численного моделирования.
В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения, в случае, если в течение не более одного часа после начала добычи или после изменения дебита изменение измеренной температуры в области расположения трещины гидроразрыва превышает случайную погрешность измерения температуры посредством оптиковолоконного датчика температуры, а затем температура остается постоянной, то по величине изменения температуры определяют величину падения давления в трещине вблизи скважины и оценивают уменьшение дебита трещины, обусловленное наличием области низкой гидравлической проводимости трещины вблизи скважины.
В соответствии с еще одним вариантом осуществления изобертения, в случае, если измеренная температура в области расположения трещины гидроразрыва скачкообразно изменяется в течение первой минуты после начала добычи или после изменения дебита скважины, а затем остается постоянной, определяют величину падения давления в трещине вблизи скважины и оценивают уменьшение дебита трещины, обусловленное плохой гидравлической связью между скважиной и трещиной.
Изобретение поясняется чертежами, где на фиг. 1 показан вариант осуществления изобретения с размещением оптиковолоконного кабеля непосредственно на обсадной колонне и зацементированным кольцевым зазором между обсадной колонной и породой; на фиг. 2 показан вариант осуществления изобретения с размещением оптиковолоконного кабеля на обсадной колонне в кольцевом зазоре между обсадной колонной и породой, который разделен пакерами на секции; на фиг. 3 приведена зависимость адиабатического изменения температуры смеси флюидов от водосодержания; на фиг. 4а приведена схема горизонтальной скважины и трещины, вид сверху; на фиг. 4б приведена схема горизонтальной скважины и трещины, вид сбоку; на фиг. 5 приведены зависимости дебита трещины от ее полудлины для различных значений проницаемости резервуара; на фиг. 6а показано изменение давления в трещине в течение первых 4000 сек после начала отбора флюида; на фиг. 6б показано изменение давления в трещине в течение первых 4000 часов после начала отбора флюида; на фиг. 7а и фиг. 7б приведено адиабатическое изменение температуры для давлений, приведенных на фиг. 6а и фиг. 6б соответственно и различных значений водосодержания; на фиг. 8 показана зависимость скорости увеличения температуры добываемого флюида за счет эффекта Джоуля-Томсона от полудлины трещины при водосодержании WC=0.5 и разных значениях проницаемости резервуара и дебита трещины; на фиг. 9 показана схема течения флюида к скважине в объеме трещины; на фиг. 10 показана зависимость относительного дебита трещины от ее полудлины для различных значений безразмерного параметра κ; на фиг. 11 показано влияние гидравлической проводимости трещины на величину нагрева добываемого флюида за счет эффекта Джоуля-Томсона в трещине; на фиг. 12 показана зависмость величины нагрева добываемого флюида за счет эффекта Джоуля-Томсона от времени при различных отношениях дебита трещины к ее гидравлической проводимости; на фиг. 13 схематически показано распределение давления вдоль трещины при наличии зоны пониженной проводимости трещины вблизи скважины; на фиг. 14 показано расчетное увеличение температуры за счет эффекта Джоуля-Томсона для различных случаев.
Данное изобретение предлагает новый подход к температурному мониторингу горизонтальных скважин с МГРП, основанный на независимой интерпретации нестационарных температур, которые измеряют с помощью DTS в местах расположения трещин гидроразрыва.
В соответствии с предлагаемым способом измеряют нестационарные профили температур в кольцевом зазоре между обсадной колонной и породой во время добычи добычи после остановки скважины или после изменения дебита скважины. Измерения нестационарных профилей температур осуществляют оптиковолоконным датчиком температуры, установленным в кольцевом зазоре между обсадной колонной и породой.
В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения, показанном на Фиг. 1, оптиковолоконный датчик 1 температуры (DTS) закреплен непосредственно на размещенной в скважине обсадной колонне 2, а кольцевой зазор 3 между обсадной колонной 2 и породой 4 зацементирован. Трещина 5 имеет полудлину L и толщину δ, приток добываемого флюида из трещины 5 в обсадную колонну 2 происходит через перфорационные отверстия 6.
В соответствии с другим вариантом осуществления изобретения, показанном на Фиг. 2, оптиковолоконный датчик 1 температуры термически изолирован от обсадной колонны 2 - между датчиком 1 и колонной 2 находится теплоизолирующая прокладка 7. Кольцевой зазор 3 между обсадной колонной 2 и породой 4 разделен пакерами 8 на несколько секций, соединенных с обсадной колонной 2 через порты 9 для проведения гидроразрыва и поступления добываемого флюида из трещины 5 в обсадную колонну 2.
В обоих случаях посредством DTS измеряют температуру флюида, поступающего из трещины 5 гидроразрыва в обсадную колонну 2 (Фиг. 1) или в кольцевой зазор 3 (Фиг. 2). Именно эта температура используется для дальнейшей обработки и определения параметров трещины гидроразрыва.
Для обоих случаев определяют области расположения трещин гидроразрыва по длине скважины (точки притока добываемого фдюида из трещины в обсадную колонну) - по положению аномалий, т.е. локальных изменений в температурных профилях, измеренных с помощью DTS. В области расположения трещины гидроразрыва измеренная температура определяется температурой флюида, поступающего из трещины, а на удалении от трещины она существенно зависит от температуры флюида, текущего внутри обсадной колонны.
Далее в зависимости от величины и скорости изменения температур, измеренных в областях расположения трещин гидроразрыва, оценивают параметры каждой трещины гидроразрыва пласта. Оценка параметров трещины гидроразрыва основана на приведенном ниже физическом анализе следующих температурных эффектов в пласте и в объеме трещины гидроразрыва:
• адиабатическое изменение температуры добываемого флюида при изменении давления в скважине,
• эффект Джоуля-Томсона в пласте вблизи трещины,
• эффект Джоуля-Томсона, связанный с течением флюида в объеме трещины.
m
m
f1
f1
f1
m
m
w
w
w
o
0
o
3
3
3
Величина адиабатического изменения температуры добываемого флюида при изменении давления в скважине в результате включения или изменения производительности насоса зависит от пористости резервуара φ, плотности ρ и теплоемкости c твердой матрицы резервуара, плотности ρ и теплоемкости c порового флюида, и адиабатического коэффициента η флюида. Ниже, для оценок, используются следующие типичные значения этих параметров. Пористость резервуара φ=0.2 матрица резервуара ρ=3000 [кг/м] c=1000 [Дж/кг/K], вода: η=0.005 [K/бар], ρ=1000 [кг/м], c=4000 [Дж/кг/K], нефть - η=0.02 [K/бар], ρ=900 [кг/м], c=2000 [Дж/кг/K].
а
Для смеси флюидов (нефть + вода) величина адиабатического изменения температуры резервуара ΔТ при изменении давления на величину ΔР определяется формулой (Чекалюк, Э.Б., Термодинамика нефтяного пласта, М., Недра, 1965, стр. 14):
eff
где η есть эффективный адиабатический коэффициент резервуара, зависящий от пористости, водосодержания (WC) - объемной доли воды в смеси флюидов, тепловых свойств флюида и матрицы:
На Фиг. 3 показана зависимость адиабатического изменения температуры смеси флюидов от водосодержания (WC) в смеси флюидов при уменьшении давления на 50 бар (сплошная линия), 100 бар (точки) и 150 бар (пунктирная линия). Например, при ΔР=100 бар температурный эффект составляет - 0.26 K при WC=0 и - 0.13 K при WC=1. Такие значения температурных сигналов вполне достаточны для их измерения с помощью DTS, однако, в случае добычи нефти с помощью трещин гидроразрыва, адиабатический эффект проявляется только при достаточно больших временах добычи (смотри ниже), что необходимо учитывать при интерпретации температурных данных.
e
w
На Фиг. 4а приведена схема горизонтальной скважины 10, трещины гидроразрыва 5 и резервуара - вид сверху, на фиг. 4б - показан вид сбоку, где h - высота трещины, которая принимается равной толщине пласта, r - радиус внешней границы резервуара, r - радиус скважины, L - половина длины трещины.
Ниже, для количественных оценок, используется известная формула для дебита трещины гидроразрыва (Prats М., 1963. Effect of vertical fracture on reservoir behavior - incompressible fluid case, SPE-1575-G):
2
где k [м] - проницаемость резервуара, μ [Па⋅с] - вязкость флюида, и ΔР [Па] депрессия (уменьшение давления).
ƒ
e
w
3
На Фиг. 5 приведены зависимости дебита Q [м/день] трещины от ее полудлины L [м] для следующих значений параметров: высота трещины h=10 [м], проницаемость резервуара k=0.25 [мД] (пунктирная линия), 0.5 [мД] (тонкая линия) and 1 [мД] (толстая линия), уменьшение давления ΔР=100 [бар], вязкость флюида μ=0.001 [Па⋅с], радиус внешней границы резервуара r=300 [м], радиус скважины r=0.1 [м].
3
Дебит трещины в квазистационарном режиме (4) и обобщение этой формулы на нестационарный случай могут быть получены с использованием понятия эффективной поверхности фильтрации А(r). В рамках этого подхода рассматривается аксиально симметричное течение добываемого флюида к скважине при котором дебит скважины Q [м/с] определяется формулой:
В случае притока флюида к скважине поверхность фильтрации определяется как А(r)=2π⋅r⋅h и из формулы (5) легко получить известную формулу Дюпюи. В случае притока флюида к трещине, около трещины поверхность фильтрации определяется размерами трещины: А=2⋅2L⋅h, а на большом расстоянии от скважины она определяется формулой А(r)=2π⋅r⋅h. Можно предложить, например, следующую непрерывную функцию для поверхности фильтрации А(r), которая удовлетворяет этим предельным случаям:
При этом дебит трещины рассчитывается по формуле:
we
we
Важно, что в качестве эффективного радиуса скважины r в формуле (7) используется величина r=L/2. Это согласуется с аналитической формулой (4), которая совпадает с формулой Дюпюи, если принять, что радиус скважины, которая дает такой же дебит как и трещина, равен L/2.
Дебит трещины, рассчитанный по формулам (6), (7) для ΔР=100 бар и Δr=1 м показан на Фиг. 5 черными точками. Из Фиг. 5 видно, что предлагаемый способ, использующий эффективную поверхность фильтрации, позволяет получить практически те же значения дебита трещины и ее зависимости от длины L, что и известная формула (4).
е
Скорость уменьшения давления в трещине при отборе флюида из трещины с постоянным дебитом может быть получена с использованием известного метода последовательной смены стационарных состояний (Басниев, К.С., Дмитриев, Н.Т., Розенберг, Г.Д., Подземная гидромеханика, М., Недра, 1993, стр. 494). В соответствии с этим методом нестационарное распределение давления в пласте близко к стационарному распределению давления, при условии, что внешняя граница области пласта, в которой давление отличается от первоначального (Р), движется от скважины по закону:
2
-1
где  [м/с] есть пьезопроводность пласта, β [Ра] - сжимаемость резурвуара.
ƒ
Таким образом, изменение давления в трещине P(t) при отборе флюида из трещины с постоянным дебитом определяется формулой:
ƒ
w
w
e
3
3
Результаты расчета по этой формуле для трещины с L=50 [м] с дебитом Q=11 [м/день], при котором стационарная депрессия составляет ΔР=100 [бар], приведены на Фиг. 6а и Фиг. 6б. На Фиг. 6а показано изменение давления в трещине в течение первых 4000 сек после начала отбора флюида из трещины с постоянным дебитом (сплошная кривая) и при отборе флюида из скважины (пунктирная кривая); на фиг. 6б показано изменение давления в трещине в течение первых 4000 часов после начала отбора флюида из трещины - сплошная кривая, и при отборе флюида из скважины - пунктирная кривая. Пунктирные кривые на Фиг. 6а и Фиг. 6б соответствуют изменению давления в скважине радиусом r=0.1 [м] в том же пласте при дебите скважины Q=3.4 [м/день], при котором стационарная депрессия так же равна 100 [бар]. В обоих случаях проницаемость резервуара равна k=0.5 [мД] и радиус внешней границы резервуара r=300 [м].
Из Фиг. 6а видно, что в данном случае через час после начала добычи давление в скважине уменьшается на 50 бар (50% от полной депрессии), в то время как в трещине давление к этому времени уменьшается только на ~5 бар. Уменьшение давления в трещине на 50 бар происходит только после добычи в течение 150 час (Фиг. 6б).
Так как величина адиабатического уменьшения температуры добываемого флюида определяется только величиной уменьшения давления и эффективным адиабатическим коэффициентом резервуара (1), (2), для рассмотренной выше трещины легко найти динамику адиабатического охлаждения добываемого флюида (Фиг. 7а и фиг. 7б). На Фиг. 7а и Фиг. 7б сплошными кривыми показано уменьшение температуры для случая добычи нефти, т.е. нулевого водосодержания, пунктирными кривыми - уменьшение температуры для случая добычи смеси нефти и воды с водосодержанием 0.5, кривыми в виде точек - уменьшение температуры для случая добычи воды. Согласно Фиг. 7а в течение первого часа уменьшение температуры составляет только около 0.01 К (т.е. практически отсутствует), однако при достаточно больших временах добычи (в рассматриваемом случае приблизительно через 100 дней) температура добываемого флюида стабилизируется и достигает термодинамически равновесных значений. Величина адиабатического снижения температуры существенно зависит от состава пластового флюида (Фиг. 3, 7а и 7б). Например, в случае добычи воды, уменьшение температуры после добычи в течение 3000 часов составляет 0.13 К (фиг. 7б), а в случае добычи нефти 0.26 К (Фиг. 7б). Это означает, что в случае слабого влияния эффекта Джоуля-Томсона, когда нет изменения давления в трещине (смотри ниже), эффект адиабатического охлаждения добываемого флюида может быть использован для оценки его водосодержания по изменению температуры.
Коэффициент Джоуля-Томсона для смеси флюидов определяется формулой (10) (Чекалюк, Э.Б., Термодинамика нефтяного пласта, М., Недра, 1965, стр. 17):
o
w
где ε=0.04 [К/бар] есть типичное значение коэффициента Джоуля-Томсона нефти, ε=0.02 [K/бар] - соответствующее значение для воды.
Уравнение энергии для плоского, одномерного течения флюида в резервуаре (перпендикулярно плоскости трещины), учитывающее конвективный теплоперенос и эффект Джоуля-Томсона имеет вид:
r
r
где ρc есть объемная теплоемкость флюидонасыщенного резервуара
Используя известную теорию (Чекалюк, Э.Б., Термодинамика нефтяного пласта, М., Недра, 1965, стр. 48), решение этого уравнения можно записать в виде:
где,
есть скорость фильтрации флюида в резервуаре вблизи трещины.
ƒ
3
3
-4
На Фиг. 8 приведена зависимость скорости увеличения температуры (13) [K/день] от полудлины трещины L, рассчитанная для водосодержания WC=0.5, дебита Q=10 [м/день] и проницаемости k=1.0 [мД] (штрих-пунктирная кривая), k=0.5 [мД] (толстая сплошная кривая) и 0.25 [мД] (точки). Тонкая сплошная кривая соответствует проницаемости k=0.5 [мД] и дебиту 20 [м/день]. Из Фиг. 8 видно, что влияние эффекта Джоуля-Томсона на температуру добываемого флюида сильно зависит от длины трещины и, как правило, очень мало. Например, для L=60 [м] и k=0.5 [мД] скорость роста температуры составляет 10 [K/день], то есть за 100 дней добычи увеличение температуры составляет около 0.01 [К], что приблизительно в 10 раз меньше оцененного выше охлаждения добываемого флюида (Фиг. 7а и Фиг. 7б), связанного с адиабатическим эффектом.
ƒ
Схема течения флюида к скважине в объеме трещины приведена на Фиг. 9. Около скважины, на расстоянии первых метров от оси скважины, это течение можно приближенно считать цилиндрически симметричным, причем поток флюида в этой области практически равен полному дебиту трещины Q. В этом случае средняя радиальная скорость флюида в трещине равна:
где r [м] есть расстояние от оси скважины и δ [м] есть толщина трещины.
Радиальный градиент давления в трещине можно оценить из закона Дарси:
ƒ
2
где k [м] есть эффективная проницаемость пропанта, заполняющего трещину.
Из соотношений (15), (16) находим радиальное распределение давления в трещине вблизи скважины:
w
где P есть давление в скважине.
w
w
Основное падение давления в трещине происходит вблизи скважины, в области приблизительно радиального течения и наибольшего полного дебита. Считая, для оценки, что размер области радиального течения определяется высотой трещины (r<r<h/2), можно оценить изменение давления ΔP в этой области:
w
w
ƒδ
Таким образом, давление в основной (по площади) части трещины больше, чем давление в скважине на величину ΔP, и дебит трещины (4) определяется не полным перепадом давления ΔР, а разностью ΔР-ΔP. Приближенная формула для дебита Q трещины, учитывающая конечную гидравлическую проводимость трещины может быть записана в виде:
ƒ
где Q есть дебит трещины (4), κ есть безразмерный параметр, характеризующий гидравлическую проводимость трещины (Economides, M.J., Nolte, K.G., Reservoir stimulation. Third edition, 5-11):
e
ƒ
ƒ
ƒ
Зависимость относительного дебита трещины от ее полудлины L для различных значений параметра κ=0.05 (сплошная линия), 0.15 (точки) и 0.25 (пунктирная линия) приведена на Фиг. 10. Согласно этому рисунку при κ < 0.05 конечная проводимость трещины уменьшает ее дебит не более чем на 10%. Для приведенных выше параметров (δ=5 мм, k=0.5 мД, h=10 м, r=300 м) этому значению безразмерного параметра (κ=0.05) соответствует эффективная проницаемость трещины k=20 [Д] или гидравлическая проводимость трещины kδ=100[Д⋅мм]. Известные из литературы (Fredd, C.N., McConnell, S.B., Boney, C.L., England, K.W., 2001. Experimental Study of Fracture Conductivity for Water-Fracturing and Conventional Fracturing Applications, SPE-74138) результаты измерения проводимости трещины гидроразрыва находятся в интервале 1÷1000 [Д⋅мм]. Ниже, при проведении оценок, толщина трещины фиксируется (δ=5 мм) и проводимость трещины задается ее эффективной проницаемостью k.
Уравнение энергии для радиального потока флюда к скважине в объеме трещины имеет вид (Чекалюк, Э.Б., Термодинамика нефтяного пласта, М., Недра, 1965, стр. 63):
Это уравнение не учитывает потерь тепловой энергии на нагрев пород, окружающих трещину. Сравнение решения уравнения (21) с результатами 2D COMSOL моделирования этого течения показывают, что учет теплопотерь может уменьшить расчетное увеличение температуры флюида, поступающего в скважину на 10-20%, однако характер зависимости температуры от параметров задачи остается неизменным. Поэтому в дальнейшем для оценок используется упрощенное уравнение энергии (21).
Решением уравнения (21) является (Чекалюк, Э.Б., Термодинамика нефтяного пласта, М., Недра, 1965, стр. 67):
Эта формула справедлива при относительно небольших временах добычи:
Для типичных параметров задачи время t* составляет 3÷5 часов.
Используя формулу (17) для распределения давления в трещине можно записать соотношение (22) в виде:
где:
ƒ
ƒ
3
На Фиг. 11 показано влияние гидравлической проводимости трещины на величину нагрева флюида за счет эффекта Джоуля-Томсона в трещине для δ=5 [мм], WC=0.5, Q=10 [м/день] и эффективной проницаемости трещины k=10 [Д] (сплошная линия), 50 [Д] (точки) and 500 [Д] (пунктирная линия).
ƒ
При проницаемости трещины k=10 [Д] температура добываемого флюида за первый час увеличивается приблизительно на 0.3 K, при проницаемости 50 Д - на 0.07 K и при проницаемости 500 Д - на 0.007 K.
Согласно формулам (24), (25) величина нагрева флюида за счет эффекта Джоуля-Томсона определяется отношением дебита трещины к ее
ƒ
ƒ
гидравлической проводимости: Qkδ=Q/(kδ). Влияние величины этого отношения на нагрев флюида иллюстрирует Фиг. 12. Сплошная линия соответствует , точки - , пунктирная линия
Из фигур 11, 12 видно, что при низкой гидравлической проводимости трещины в течение первого часа после начала добычи происходит увеличение температуры добываемого флюида на 0.1-0.3 К. Случайная погрешность измерения температуры с помощью DTS при времени усреднения 5 мин составляет приблизительно 0.05 К. Таким образом, если в течении не более часа после начала добычи или после изменения дебита скважины изменение измеренной температуры превышает погрешность измерения температуры посредством оптиковолоконного датчика температуры, то по скорости изменения температуры можно оценить дебит трещины, ее гидравлическую проводимость и степень уменьшения дебита трещины из-за ее малой проводимости путем сравнения измеренной температуры с результатами численного моделирования.
В общем случае по скорости изменения температуры оценивают дебит трещины, гидравлическую проводимость трещины и степень уменьшения дебита трещины из-за ее малой проводимости путем сравнения измеренной температуры с результатами численного моделирования.
w
d
d
По ряду причин трещина вблизи скважины может иметь проводимость, которая существенно меньше, чем проводимость трещины на большом расстоянии от скважины. Рассмотрим предельный случай, когда вблизи скважины (r<r<r) эффективная проницаемость трещины равна k а на большем расстоянии от скважины она бесконечно велика и там давление в трещине практически постоянно (Фиг. 13).
d
Аналогично (17), распределение давления в зоне низкой проводимости трещины и падение давления в этой зоне ΔP можно записать в виде:
Соответственно, распределение давления в трещине и увеличение температуры за счет эффекта Джоуля-Томсона описываются формулами (28), (29).
где
ƒ
ƒ
d
d
d
d
k
На Фиг. 14 показано расчетное увеличение температуры за счет эффекта Джоуля-Томсона для следующих случаев: кривая из коротких штрихов соответствуют трещине без зоны пониженной проницаемости с эффективной проницаемостью трещины k=100 Д, штриховая кривая соответствует трещине без зоны пониженной проницаемости с =10 Д, толстая сплошная кривая соответствует трещине с зоной пониженной проницаемости, имеющей внешний радиус r=1.1 м и эффективную проницаемость k=1 Д, тонкая сплошная кривая соответствует трещине с зоной пониженной проницаемости с r=1.6 м и k=3 Д.
d
d
Из Фиг. 14 видно, что трещина с зоной пониженной проницаемости вблизи скважины характеризуется быстрым ростом температуры добываемого флюида в течение нескольких минут после начала добычи, причем в дальнейшем температура остается практически постоянной (толстая сплошная кривая). В этом случае по величине изменения температуры на быстрой стадии ΔT определяют величину уменьшения давления ΔP в трещине вблизи скважины:
d
и по формуле (4), в которой полный перепад давления ΔР заменяется на разность ΔP-ΔP оценивают дебит трещины с учетом влияния области низкой гидравлической проводимости трещины вблизи скважины
d
w
d
d
d
Возможной особенностью скважины с трещиной гидроразрыва может являться плохая гидравлическая связь (например, через перфорационные каналы) между скважиной и объемом трещины. Влияние этого фактора на температуру добываемого флюида можно качественно оценить, задав очень маленькую толщину зоны пониженной проницаемости вблизи скважины. В частности, линия, показанная точками на Фиг. 14, была получена для r-r=2 см и проницаемости зоны пониженной проницаемости k=0.1 Д. Расчеты показывают, что увеличение температуры добываемого флюида в этом случае происходит скачеообразно, в течение нескольких секунд. В этом случае величина быстрого роста температуры ΔT также связана с падением давления ΔP вблизи скважины формулой (30) и может быть использована для оценки уменьшения дебита трещины из-за плохой гидравлической связи между скважиной и объемом трещины.
Рассмотрим, в качестве примера использования избретения, следующий случай. В результате измерения температуры в кольцевом зазоре между обсадной колонной и породой в зоне расположения трещины гидроразрыва получена температура, показанная на Фиг. 14 тонкой сплошной линией. Измеренная температура в течение 350 секунд после начала добычи растет, увеличение температуры достигает 0.9 К, а в дальнейшем температура остается практически постоянной. В соответствии с предлагаемым изобретением из этих данных можно сделать вывод, что в трещине вблизи скважины существует зона с низкой гидравлической проводимостью, котрая уменьшает дебит трещины. Падение давления в этой зоне, оцененное по формуле (30), составляет приблизительно  На эту величину уменьшается депрессия на пласт и по формуле (4) можно найти, что уменьшение относительного дебита трещины из-за существорания зоны с низкой гидравлической проводимостью составляет
При полной депрессии на пласт ΔР=100 бар уменьшение относительного дебита трещины составляет приблизительно 30%.