Моделирование островного галечного пляжа

ВЕСТНИК

МГСУ-

11/2013

ГИДРАВЛИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ ГИДРОЛОГИЯ. ГИДРОТЕХНИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО

УДК 626

Н.К. Макаров

ФГБОУВПО «СГУ»

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСТРОВНОГО ГАЛЕЧНОГО ПЛЯЖА

Предложена математическая модель трансформации волн и динамики галечных пляжей на искусственных островных комплексах. Приведены результаты гидравлического моделирования динамики галечного пляжа на искусственном острове на Южном берегу Крыма в районе мыса Фиолент. Математическая модель откалибрована по данным экспериментов и предложена для оптимизации пляжеу-держивающих сооружений при проектировании островных пляжей.

Ключевые слова: искусственный островной комплекс, трансформация волн, пляжеудерживающие сооружения, динамика галечного пляжа, моделирование пляжа, гидравлическое моделирование.

В ряде случаев создание искусственных пляжей и рекреационных территорий непосредственно в море на определенном удалении от берега в виде искусственных островных комплексов (ИОК) может оказаться экономически целе сообразным.

Так, например, для базы отдыха «Каравелла», расположенной на Южном берегу Крыма в районе мыса Фиолент (рис. 1), был запроектирован традиционный береговой вариант искусственного галечного пляжа.

Берег на участке проектирования характеризуется исключительно сложными условиями: береговой обрыв имеет высоту до 100 м, подводный склон приглубый, что обусловливает тяжелый волновой режим, естественный пляж отсутствует. Береговая линия имеет бух-товое очертание.

Традиционный береговой вариант пляжа включал камнеулавливающие стены, волнозащитную стену и набережную, буну-пирс и каменнонабросную шпору для удержания пляжеобразующего материала в объеме 12 тыс. м3, обеспечивающего надводную полосу пляжа площадью 2 тыс. м2.

Поскольку разработанный береговой вариант пляжного комплекса оказался весьма затратным, был разработан альтернативный — островной его вариант. На рис. 2 приведена схема островного варианта пляжного комплекса для рассматриваемого участка берега [1].

Рис. 1. Ситуационный план расположения проектного участка

Рис. 2. Схема островного пляжного комплекса на м. Фиолент: 1 — верхнее сквозное откосно-ступенчатое строение; 2 — пляжеудерживающие шпоры; 3 — пляж; 4 — свайный мост; 5 — фронт волны; 6 — изобаты; 7 — каменная засыпка оболочки; 8 — обратный фильтр; 9 — галька; 10 — горная масса; 11 — ж/б оболочка; 12 — волноотбойный козырек; 13 — волновая камера

Как видно из рис. 2, ИОК был запроектирован с оградительным сооружением из оболочек диаметром 10,8 м со сквозным откосно-ступенчатым волногасителем. С берегом остров связан свайным мостом. На акватории острова отсыпается искусственный галечный пляж со средним диаметром пляжеобра-зующего материала 30 мм.

В качестве расчетного при проектировании гидротехнических сооружений на м. Фиолент был принят уровень 1 % обеспеченности из наивысших годовых уровней, равный +0,20 м БС.

Для оценки устойчивости искусственного галечного пляжа за оградительным сооружением острова принимались следующие элементы волн в расчетном шторме от ЗЮЗ направления: азимут луча волны — 244°, глубина обрушения — 5,0 м, высота волны — 4,2 м, средний период — 8,2 с, средняя длина — 54 м. Продолжительность шторма составляла 25 ч.

Исследования были выполнены в волновом бассейне Черноморского отделения морских берегозащитных сооружении ВНИИ транспортного строительства (ЦНИИС), ныне — центр «Морские берега», в масштабе 1:25 [1], на который были пересчитаны все параметры волн. Время обработки модели волнением составляло 5 ч в соответствии с масштабом моделирования.

На гидравлической модели, в частности, оценивалась устойчивость галечного пляжа при различных размерах оградительных шпор, длина которых составляла 0, 12 и 24 м в пересчете на натуру.

На рис. 3 показан план гидравлической модели с расположением волнографов, а на рис. 4 — воздействие расчетных волн на модель сооружения.

В опытах объем исходной отсыпки пляжеобразующего материала в пересчете на натуру составлял 10 тыс. м3, площадь надводной части пляжа — 1500 м2. На рис. 5—7 показаны результаты моделирования динамики пляжа в расчетном шторме при отсутствии шпор и их длине соответственно 12 и 24 м.

По результатам гидравлического моделирования было рекомендовано устроить на искусственном островном комплексе оградительные шпоры длиной по 24 м, как обеспечивающие относительную динамическую устойчивость проектного пляжа и его равномерную ширину.

ВЕСТНИК

МГСУ-

11/2013

Рис. 3. План гидравлической модели Рис. 4. Воздействие расчетных волн в волновом бассейне: В-1—В-3 — волно- на модель сооружения графы, размеры даны в пересчете на натуру

Рис. 5. Результаты моделирования Рис. 6. Результаты моделирования

динамики пляжа при отсутствии огради- динамики пляжа при длине оградитель-тельных шпор ных шпор 12 м

Результаты проведенных исследований были отражены в [1], где, в частности, было отмечено, что на тот момент еще не были разработаны математические модели и программы для ЭВМ, позволяющие выполнять математическое моделирование трансформации, рефракции и дифракции волн под влиянием сооружений ИОК и динамики пляжей на них.

В [2] представлена разработанная автором комплексная математическая модель для расчета параметров волн на акватории ИОК и динамики островного галечного пляжа.

В этой модели расчет генерации волн ветром на глубокой воде и их трансформации в прибрежной зоне на подходах к ИОК выполняется по нормативным методам1 [4]. В этих же нормативных документах регламентируется методика расчета дифракции волн за одиночным молом, сходящимися молами и одиночным волноломом.

Однако оградительные сооружения островных комплексов, в частности, в рассматриваемом случае, представляют собой сложные сочетания волноломов различной длины и конфигурации (см. рис. 5—7), к которым не может быть непосредственно применена нормативная методика расчета дифракции волн на защищенных акваториях.

Поэтому авторами [5, 6] была предложена методика расчета дифракции волн на оградительных сооружениях сложной конфигурации, расположенных фронтально по отношению к подходящим волнам (см. рис. 3). В этой методике рассматривается дифракция волн как на волноломах, не сходящихся внутри акватории острова (см. рис. 3—5), так и сходящихся (см. рис. 6, 7).

Для расчета динамики галечного пляжа на акватории ИОК за исходные направления волнения для каждой точки акватории острова принимаются лучи, идущие из голов оградительных молов в расчетную точку. Далее выполняется расчет дифракции, трансформации и рефракции волн на акватории острова. Таким образом, определяется волновое поле на акватории островного комплекса. Приведенная модель реализована в компьютерной программе. На рис. 8—10 показаны результаты моделирования волновых полей на акватории ИОК в расчетном шторме при различной длине пляжеудерживающих шпор.

Основой для моделирования деформаций пляжа является фундаментальное уравнение сохранения массы вещества

дйд +

где й — глубина; ^ — время; п — коэффициент пористости грунта; х, у — оси координат; Qм — расход наносов.

Для практических расчетов величины расхода наносов имеется большое количество зависимостей, предложенных различными авторами. Все они в той или иной степени теоретико-эмпирические.

1 СП 38.13330.2012. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов). М. : Минрегионразвития РФ, 2012.

ВЕСТНИК

МГСУ-

11/2013

Рис. 8. Волновое поле на акватории ИОК при отсутствии пляжеудерживаю-щих шпор

Рис. 9. Волновое поле на акватории ИОК при длине пляжеудерживающих шпор, равной 12 м

Рис. 10. Волновое поле на акватории ИОК при длине пляжеудерживающих шпор, равной 24 м

В разработанной математической модели [2] применяется зависимость для расчета транспорта галечных наносов, рекомендованная Черноморским отделением ЦНИИС (ныне Центр «Морские берега»)2, которая имеет вид

Q = 0,087—gh™A%T&t sin2ac

kOK dz

где р — объемный вес воды; р — объемный вес наносов; И ,„. — высота волны 1 % обеспеченности в системе по линии последнего обрушения, м; Т — средний период волн, с; А( — время действия данного волнения; кок — коэффициент, учитывающий влияние степени окатанности пляжевого материала на интенсивность его перемещения; а?50% — медианный диаметр пляжеобразую-щего материала, м; асг.и — угол подхода волн к линии обрушения2.

Если принять, что в процессе шторма пляж имеет постоянный профиль динамического равновесия и смещается в сторону моря или в сторону берега параллельно самому себе в зависимости от вдольберегового транспорта наносов, то для динамики береговой линии (уреза пляжа) можно получить простую формулу.

Средний уклон профиля динамического равновесия определяется по за-

висимости2 tg9o = -

tg9e

1 +

ln

л30

V V dcm

008 Q

xp

lg

105 ^cos Qkp gT2 k

\Л'

tg9e= 1 -(0,8ln((dm (p Jpw -1))),

' СП 32-103—97. Проектирование морских берегозащитных сооружений. М. : Трансстрой, 1998.

ВЕСТНИК 11/2013

МГСУ_11/2013

где tgфe — средний уклон естественного откоса материала наносов в спокойной воде; к30 — высота волн 30 % обеспеченности в системе при обрушении;

— эквивалентный (средневзвешенный) диаметр наносов, м; Qkp: — угол между лучом волны и нормалью к линии берега на линии обрушения волн; g — гравитационное ускорение; Т — средний период расчетных волн; рн — плотность наносов; р^ — плотность воды.

Выражение для моделирования динамики береговой линии имеет вид

АУ = К^,

АХёсг

где ЛГ — изменение положения береговой линии; К — калибровочный коэффициент, учитывающий изменение профиля пляжа в процессе шторма и подлежащий определению по лабораторным или натурным измерениям; Q — расход вдоль берегового потока наносов, определяемый по формуле (2); t — время; Х — расстояние вдоль берега; dcr — глубина обрушения расчетных волн.

Разработанная модель динамики островного пляжа реализована в компьютерной программе, которая откалибрована по данным приведенных выше экспериментальных исследований на гидравлической модели.

Результаты расчетов для трех вариантов оградительного сооружения после калибровки модели приведены на рис. 11—13.

Район: Фнолснт» вариант №1

/Ч / Ч

/ ч

Рис. 11. Результаты расчета динамики береговой линии пляжа островного комплекса при отсутствии пляжеудерживающих шпор

Рис. 12. Результаты расчета динамики береговой линии пляжа островного комплекса при длине пляжеудерживающих шпор по 12 м

Район: Фнолснт, вариант №2

Рис. 13. Результаты расчета динамики береговой линии пляжа островного комплекса при длине пляжеудерживающих шпор по 24 м

Сопоставление результатов гидравлического (см. рис. 5—7) и математического (см. рис. 11—13) моделирования показывает, что разработанная модель динамики пляжей на островных комплексах удовлетворительно соответствует данным физических экспериментов и может быть использована для прогноза переформирования пляжей ИОК и оптимизации их пляжеудерживающих сооружений.

Примечание. Работа выполнена в рамках госбюджетной НИР № 7.3694.2011 Сочинского государственного университета.

Библиографический список

1. Мальцев В.П., Макаров К.Н., Николаевский М.Ю. Разработка и исследование островного пляжного комплекса // Гидротехническое строительство. 1993. № 11. С. 15—17.

2. Макаров Н.К. Математическая модель динамики галечных пляжей искусственных островных комплексов // Гидротехника. 2012. № 2(27). С. 84—87.

3. Лаппо Д.Д., Стрекалов С.С., Завьялов В.К. Нагрузки и воздействия ветровых волн на гидротехнические сооружения. Ленинград : ВНИИГ, 1990.

4. Booij N., Ris R.C., Holthuijsen L.N. A third-generation wave model for coastal regions. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978—2012), vol. 104, рр. 510—521.

5. AliMahdavi, Nasser Talebbeydokhti. Modeling of non-breaking and breaking solitary wave run-up using shock-capturing TVD-WAF scheme. Journal of Civil Engineering. July 2011, vol. 15, no. 6, pp. 945—955.

6. Макаров К.Н., Королев К.И. Будущее островных портов и гаваней // Мир транспорта. 2007. № 4. С. 100—105.

7. Макаров К.Н., Королев К.И. Конфигурация оградительных сооружений островных портов на Черноморском побережье Кавказа // Строительство в прибрежных курортных регионах : материалы 5-й Междунар. науч.-практ. конф., г. Сочи, 12—17 мая 2008 г. С. 113—116.

8. Jamal M.H., Simmonds D.J., Magar V., Pan S. Modelling infiltration on gravel beaches with an XBeach variant. Proc. 32nd Conf. on Coastal Eng., Shanghai, China, 2010, sediment, P. 41. Режим доступа: http://journals.tdl.org/ICCE/issue/view/154/ showToc.

ВЕСТНИК 11/2013

МГСУ_11/2013

Поступила в редакцию в сентябре 2013 г.

Об авторе: Макаров Николай Константинович — аспирант кафедры городского строительства, ФГБОУ ВПО «Сочинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «СГУ»), 354000, г. Сочи, ул. Советская, д. 26 а, ktk99@mail.ru.

Для цитирования: МакаровН.К. Моделирование островного галечного пляжа // Вестник МГСУ 2013. № 11. С. 200—209.

N.K. Makarov

ISLAND GRAVEL BEACH SIMULATION

In recent years the interest in simulation and construction of artificial island recreational complexes is increasing. Such complexes can include artificial beaches. However ensuring stability of such beaches in respect of their access to deep water, represents a complex scientific and technical challenge. Usually it is decided by the method of spatial physical modeling in wave basins which requires essential financial and time expenditures. Therefore the problem of developing mathematical model of the dynamics of island beaches is urgent, the same as its classifications according to physical modeling for one object with further use on other objects.

In the article the author offers a mathematical model of wave transformation and dynamics of gravel beaches within artificial island complexes. The model consists of two parts. The first part is modeling of diffraction, refraction, transformation of waves and breakwater areas within island complexes. The second is modeling of dynamic balance profiles of beaches formation, sediment transport and dynamics of the coastline, including coastal protection structures.

The results of hydraulic simulation on spatial model are given in the wave basin of gravel beach dynamics in the artificial island on the Southern coast of the Crimea near the cape Fiolent. The mathematical model is cross-checked according to these experiments and is offered for optimization of beach protection constructions while designing island beaches.

Key words: artificial island complex, transformation of waves, coastal protection structures, dynamics of a gravel beach, beach simulation, hydraulic simulation.

References

1. Mal'tsev V.P., Makarov K.N., Nikolaevskiy M.Yu. Razrabotka i issledovanie ostrovnogo plyazhnogo kompleksa [Development and Research of an Island Beach Complex]. Gidrotekh-nicheskoe stroitel'stvo [Hydraulic Engineering]. 1993, no. 11, pp. 15—17.

2. Makarov N.K. Matematicheskaya model' dinamiki galechnykh plyazhey iskusstven-nykh ostrovnykh kompleksov [Mathematical Model of Gravel Beaches Dynamics within Artificial Island Complexes]. Gidrotekhnika [Hydrotechnics]. 2012, no. 2(27), pp. 84—87.

3. Lappo D.D., Strekalov S.S., Zav'yalov V.K. Nagruzki i vozdeystviya vetrovykh voln na gidrotekhnicheskie sooruzheniya [Loadings and Impacts of Wind Waves on Hydraulic Engineering Structures]. Leningrad, VNIIG.

4. Booij N., Ris R.C., Holthuijsen L.N. A Third-generation Wave Model for Coastal Regions. Journal of Geophysical Research: Oceans (1978-2012). 1999, vol. 104, no. C4, pp. 7649—7681.

5. Ali Mahdavi, Nasser Talebbeydokhti. Modeling of Non-breaking and Breaking Solitary Wave Run-up Using Shock-capturing TVD-WAF Scheme. Journal of Civil Engineering. 2011, vol. 15, no.6, pp. 945—955.

6. Makarov K.N., Korolev K.I. Budushchee ostrovnykh portov i gavaney [Future of Island Ports and Harbors]. Mir transporta [Transport World]. 2007, no. 4, pp. 100—105.

7. Makarov K.N., Korolev K.I. Konfiguratsiya ograditel'nykh sooruzheniy ostrovnykh por-tov na Chernomorskom poberezh'e Kavkaza [Configuration of Protection Structures of Island Ports on the Black Sea Coast of the Caucasus]. Stroitel'stvo v pribrezhnykh kurortnykh region-akh: materialy 5 Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii, gorod Sochi, 12—17 maya 2008 goda [Construction in Coastal Health Resorts: Materials of the 5th International Scientific and Practical Conference, Sochi, May 12—17, 2008]. 2008, pp. 113—116.

8. Jamal M.H., Simmonds D.J., Magar V, Pan S. Modelling Infiltration on Gravel Beaches with an XBeach Variant. Proceedings of the International Conference on Coastal Engineering 32, Sediment. 41. Available at: http://journals.tdl.org/ICCE/issue/view/154/showToc. Нет даты обращения

About the author: Makarov Nikolay Konstantinovich — postgraduate student, Department of Urban Construction, Sochi State University (SGU), 26 a Sovetskaya St., Sochi, 354000, Russian Federation; ktk99@mail.ru.

For citation: Makarov N.K. Modelirovanie Ostrovnogo Galechnogo Plyazha [Island Gravel Beach Simulation]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 11, pp. 200—209.