ПРИМЕНЕНИЕ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ЗДАНИЯМИ

УДК 62

Хуснутдинов Р.Е.

магистрант, кафедра системного анализа и управления Евразийский национальный университет им. Л.Н. Гумилева

ПРИМЕНЕНИЕ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ЗДАНИЯМИ

Аннотация: в этой статье рассматриваются примеры использования фильтра Калмана в системах управления зданиями и их роль в повышении эффективности и точности работы инженерных систем. Фильтры Калмана используются для оценки и управления динамическими возмущениями в среде здания, такими как колебания температуры, влажности, уровня заполненности и условий освещённости. Эти возмущения влияют на общее энергопотребление и динамику эксплуатации зданий. Применение методов фильтрации Калмана позволяет улучшить прогнозирование и управление системами зданий, что приводит к оптимизации производительности и энергопотребления. В исследовании представлены различные методики интеграции фильтров Калмана в управление зданиями, подчеркивается их эффективность при мониторинге и настройке параметров системы в реальном времени. С помощью теоретического анализа и практических примеров в статье демонстрируется влияние управления на основе фильтров Калмана на поддержание эффективной эксплуатации зданий в условиях ограниченных ресурсов.

Ключевые слова: фильтр Калмана, системы управления зданием, эффективность эксплуатации зданий, оценка динамических возмущений, оптимизация энергопотребления, зелёное строительство.

В современном мире, в условиях стремительного роста городов, оптимизация энергопотребления приобрела первостепенное значение не только для снижения затрат, но и для экологической устойчивости [6]. Использование передовых технологий позволяет существенно уменьшить потребление электричества, тепла и воды, которые необходимы для поддержания работы

зданий. Например, на территории Европы 40% от всех расходов энергии приходиться на здания. При этом около 80% всей энергии, используемой для обслуживания зданий, уходит на их отопление и охлаждение, в то время как электроэнергия составляет примерно 15% от общего энергопотребления [2]. Системы управления зданиями (Building Management Systems) играют важную роль в поддержании эксплуатационной эффективности и устойчивости современной инфраструктуры. Интеграция передовых вычислительных методов стала преобразующим подходом в оптимизации эксплуатации зданий. В данной статье рассматривается применение фильтров Калмана в системах управления зданиями, подчеркивается их значение для оценки динамических возмущений и управления системой для повышения энергопотребления и точности работы.

Фильтр Калмана — рекурсивный алгоритм, который может использоваться в BMS для оценки состояния динамической системы путем минимизации средней квадратичной ошибки. Он эффективно справляется с неопределенностями, присущими окружающей среде здания, такими как колебания температуры, заполненность помещения людьми, изменение условий освещённости. Благодаря ассимиляции данных в реальном времени и оценке возмущений процесса фильтры Калмана облегчают прогнозирование и управление параметрами работы здания, что приводит к повышению оперативности и энергоэффективности системы [7].

Применение фильтров Калмана в системах управления зданиями многогранно: начиная от контроля температуры и заканчивая оптимизацией энергопотребления. Точно прогнозируя внутренние и внешние возмущения, эти фильтры позволяют заблаговременно корректировать работу здания, обеспечивая оптимальное энергопотребление и комфорт для людей [5]. Кроме того, адаптивность фильтров Калмана к изменяющейся динамике здания делает их эффективным инструментом для предиктивного обслуживания систем отопления, вентиляции, кондиционирования, управления освещением и других неотъемлемых компонентов систем управления зданиями [3]. Различные исследования продемонстрировали эффективность фильтров Калмана в

повышении эксплуатационной эффективности зданий, в том числе на реальных примерах [4].

Рассмотрим упрощенную модель, в которой фильтр Калмана используется для оптимизации энергопотребления системы ОВиК (отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха) в здании на основе регулирования температуры. Цель модели - поддерживать температуру в помещении в комфортном диапазоне и при этом минимизировать потребление энергии.

Описание модели:

Предположим, что наружная температура меняется в течение дня, следуя синусоиде с амплитудой 10°C вокруг среднего значения 15°C. Желаемая температура в помещении постоянна и составляет 22°C. Начальная температура в помещении равна 22°C.

Используемые характеристики:

Tout(t): наружная температура воздуха в моменте времени t,

Tout

Tin(t) — температура воздуха внутри здания в моменте времени t,

E(t) — потребление энергии системы ОВиК в моменте времени t

Фильтрация Калмана:

1) Начальная оценка состояния х0 = Tin (0) = 22°С

2) Предположим, что ковариация ошибок исходного процесса Р0 = 1

3) Прогноз: предсказание следующего состояния х0+цг на основе оценки текущего состояния и динамики модели.

4) Обновление ковариации ошибки Pt+1\t

5) Получение измерений zt+1 (фактическая температура в помещении).

6) Вычислите коэффициент усиления Калмана Kt+1

7) Обновление оценки состояния xt+1 с измерением zt+1

8) Обновление ковариации ошибки Pt+1

Пример расчета:

При t=0, Tout(0)=15°C, х0 = 22°С

Предполагая, что система ОВиК имеет определенную эффективность, допустим, что потребление энергии E(t) увеличивается на 0,5 кВт-ч на каждый градус Tin (t), отрегулированный для поддержания желаемой температуры.

Если температура наружного воздуха опускается до 5°C при t=6 часов, фильтр Калмана прогнозирует изменение температуры в помещении и регулирует работу системы ОВиК для поддержания 22°C в помещении, оптимизируя потребление энергии.

Этот упрощенный пример иллюстрирует, как фильтр Калмана может использоваться в системе управления зданием для поддержания оптимальной температуры в помещении и энергопотребления. Числа и модель установки являются гипотетическими и служат для демонстрации основной концепции применения фильтра Калмана в оптимизации энергопотребления здания.

Описываемый метод потенциально встраивается в концепцию зданий с почти нулевым энергопотреблением (Near-Zero-Energy Buildings): подход, объединяющий передовые материалы, возобновляемые источники энергии и интеллектуальные системы управления для минимизации энергопотребления. Этот баланс не статичен, а динамически управляется, адаптируясь к меняющимся условиям, таким как погодные условия, заполненность помещений и цены на электроэнергию в сети. Интеграция передовых систем управления зданием с предиктивной аналитикой и адаптивными стратегиями управления имеет решающее значение для реализации всего потенциала зданий с почти нулевым энергопотреблением [1].

Интеграция фильтров Калмана с такими развивающимися технологиями, как Интернет вещей (IoT) и искусственный интеллект (AI), предвещает новую эру точности и устойчивости в управлении зданиями. Постоянно анализируя данные и реагируя на них, системы, оснащенные фильтрами Калмана, могут упреждающе устранять неэффективность, тем самым повышая жизненный цикл инфраструктуры. Точность и эффективность систем управления зданиями не только улучшает эксплуатационные характеристики зданий, но и способствует достижению более широких экологических и экономических целей. Его

постоянное развитие и интеграция позволит обеспечить будущее, в котором здания будут не только интеллектуальными и саморегулирующимися, но и неотъемлемыми компонентами устойчивой городской экосистемы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Chekired F., Taabli O., Khellili Z. M., Tilmatine A., Almeida A. T. de, Canale L. Near-Zero-Energy Building Management Based on Arduino Microcontroller—On-Site Lighting Management Application, 2022;

2. Directive (Eu) 2023/1791 Of The European Parliament And Of The Council [Электронный ресурс]. - URL: eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?uri=OJ%3AJOL_2023_231_R_0001 &qid= 1695186598766 (дата обращения: 20.09.2023);

3. Jwo D.-J. Implementation and Performance Analysis of Kalman Filters with Consistency Validation, 2023;

4. Kim D.-W. Application of Kalman Filter for Estimating a Process Disturbance in a Building Space, 2017;

5. Nazari M. H., Fatehi N. Multi-Layer Model Predictive Optimization of Energy Flow in Building Clusters, 2024;

6. Wilson E., Parker A., Trenbath K., et al. End-Use Load Profiles for Residential and Commercial Buildings in the United States, 2021;

7. Zhang S. A Dual-Linear Kalman Filter for Real-Time Orientation Determination System Using Low-Cost MEMS Sensors, 2016

Khusnutdinov R.E.

L.N. Gumilev Eurasian National University

APPLICATION OF KALMAN FILTRATION IN BUILDING MANAGEMENT SYSTEMS

Abstract: article discusses examples of using the Kalman filter in building management systems and their role in improving the efficiency and accuracy of engineering systems. Kalman filters are used to evaluate and control dynamic disturbances in the building environment, such as fluctuations in temperature, humidity, occupancy levels and lighting conditions. These disturbances affect the overall energy consumption and the dynamics of building operation. The use of Kalman filtration methods makes it possible to improve the forecasting and management of building systems, which leads to optimization of productivity and energy consumption. The study presents various methods for integrating Kalman filters into building management, emphasizing their effectiveness in monitoring and configuring system parameters in real time. With the help of theoretical analysis and practical examples, the article demonstrates the impact of Kalman filter-based management on maintaining efficient operation of buildings in conditions of limited resources.

Keywords: Kalman filter, building management systems, building operation efficiency, assessment of dynamic disturbances, optimization of energy consumption, green construction.