Методика оценки обусловленности в многопараметрических исследованиях

Чепасов В.И., Синюгин В.А.

Оренбургский государственный университет

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ОБУСЛОВЛЕННОСТИ В МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Описано использование корреляционного, факторного и регрессионного анализов для определения качественных и количественных обусловленностей количества вызовов скорой помощи по смертностям и инсультам приливными изменениями силы тяжести.

Для определения качественной и количественной обусловленности количества вызовов скорой помощи была построена матрица исследования, параметрами-столбиками которой были поправки приливных изменений силы тяжести (по часам суток), их первые, вторые, третьи, четвертые производные, среднее время нулевых значений поправок и производных, количество нулевых значений поправок и производных, количество вызовов по смертностям и инсультам.

Строчками-наблюдениями в матрице исследования были значения параметров исследования во временном интервале с 20 декабря 2006 года по 13 января 2007 года (25 дней непрерывной регистрации вызовов).

Для определения качественных парных обусловленностей на матрице исследования был проведен корреляционный анализ.

Были получены следующие коэффициенты парной корреляции между количеством вызовов по смертностям и остальными параметрами исследования:

параметр 131

| -.121 .211 .071 -.061 -.181 -.301 -.391 -.44| -.451 -.42

-.39| -.43 -.09| -.26

.23 1 -.04

-.281 -.201

-.06

-.16

.851 -.091

.03 1 -.12

-.10

-.35

с параметром-

коффициент корреляции= .38 9 с параметром-

коффициент корреляции= .371 с параметром-

коффициент корреляции= .40 9 с параметром-

коффициент корреляции= .354 с параметром-

21

.29

39

- .18

.41

14

коффициент корреляции= -.351 с параметром-

коффициент корреляции= -.430 с параметром-

коффициент корреляции= -.331 с параметром-

коффициент корреляции= .397 с параметром-

коффициент корреляции= .358 с параметром-

коффициент корреляции= .388 с параметром-

коффициент корреляции= .40 6 с параметром-

коффициент корреляции= -.390 с параметром-

коффициент корреляции= -.412 с параметром-

коффициент корреляции= .40 9 с параметром-

коффициент корреляции= -.419 с параметром-

коффициент корреляции= -.30 9 с параметром-

коффициент корреляции= .393 с параметром-

коффициент корреляции= .420 с параметром-

коффициент корреляции= .315 с параметром-

коффициент корреляции= -.387 с параметром-

коффициент корреляции= -.413 с параметром-

коффициент корреляции= -.314 с параметром-

коффициент корреляции= .335 с параметром-

коффициент корреляции= .413 с параметром-

коффициент корреляции= .326 с параметром-

коффициент корреляции= .337 с параметром-

коффициент корреляции= .7 85 с параметром-

коффициент корреляции= .8 48 с параметром-

коффициент корреляции= .302

Как видно из приведенных значений коэффициентов парной корреляции ,количество вызовов по смертностям имеет слабую линейную связь со всеми характеристиками поправок приливных изменений силы тяжести.

Это подтверждают и результаты факторного анализах [4-7], который, как известно, дает возможность определения качественных групповых обусловленностей между параметрами исследования.

Так только в факторе 9 произошло объединение количества вызовов по инсультам с

Чепасов В.И., Синюгин В.А.

Методика оценки обусловленности..

количеством нулей третьих производных поправок приливных изменений силы тяжести:

Таблица-Объединение по фактору 9.

|НОМЕР| НАЗВАНИЕ ПАРАМЕТРА | НАГРУЗКА |

I 125 | (количество нулей третьих производных | -.5960 |

| 141 | (инсульты, от 30 до 60 лет(общее число| .8803 |

Аналогично обстоит дело со всеми другими вызовами.

Корреляционный и факторный анализы дают возможность определения качественных обусловленностей, связей, между параметрами.

Для определения количественных обусловленностей методом Брандона Д. [3] были построены регрессионные модели[2] для количества вызовов скорой помощи и по этим моделям были получены вклады параметров-аргументов, которые и являются оценкой количественной обусловленности вызовов.

Количественная(но не качественная!) обусловленность является определяющей для исследуемого параметра.

В качестве параметров-аргументов в регрессионных моделях рассматривались базовые параметры, определенные по результатам факторного анализа[1].

Зависимый параметр - 131

Таблица-Вклады параметров-аргументов в модели.

|НОМЕР НАЗВАНИЕ ПАРАМЕТРА |ВКЛАД В МОДЕЛЬ |

| 14 (поправка в 12 часов) | .0695 |

| 90 (третья производная в 16 часов) | .1098 |

| 27 (первая производная в 1 час) | .7050 |

| 124 (количество нулей ускорений) | .0655 |

| 129 | (среднее значение времени нулей третьей производной) | | | .0501 |

Модель -

у=+(-.3708550Е+03)*(х 14)**0+(.3582619Е+02)*(х 14) **1 +(-.1138574Е+01)*(х 14)**2+(.1189193E-01)*(x 14) **3 +(-.8566036E+00)*(x 90)**0+(.1858117E+00)*(x 90) **1 +(. 7578215E-01)*(x 9 0)**2+(.6038739E-01)*(x 90) **3 +(. 1028153E+02)*(x 2 7)**0+(.7338318E-01)*(x 27) **1 +(. 6932602E-02)*(x 27)**2+(-.3422532E-03)*(x 27)**3 +(-.4217440E+02)*(x124)**0+(.2969485E+02)*(x124) **1 +(-.4824876E+01)*(x124)**2+(

+ (. 2 868 95^+03) *(x12 9)**0+ (-.73215 01E + 02)*(x129) **1 +(. 6113822E+01)*(x129)**2+(-.1673032E+00)*(x129)**3

^-умножение, **-возведение в степень

Таблица-Характеристики модели.

| ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛИ | ЗНАЧЕНИЯ | | Коэффициент детерминации | .77 |

|Средняя абсолютная ошибка | 2.02 |

|Средняя ошибка в процентах |16.86 |

Согласно вкладам по модели (1) количество вызовов по смертностям(общее число) более всего обусловлено первой производной поправки приливных изменений силы тяжести в 1 час .

Зависимый параметр- 132

Таблица-Вклады параметров-аргументов в модели.

|НОМЕР НАЗВАНИЕ ПАРАМЕТРА | ВКЛАД В МОДЕЛЬ |

| 14 | (поправка в 12 часов) . 1010 |

| 90 | (третья производная в 16 часов) .1982 |

| 27 | (первая производная в 1 час) .4938 |

| 124 (количество нулей ускорений) .1246 |

| 129 (среднее значение времени нулей тр етьей производной) .0825 |

Модель-

У=+ ( -.53 3 7216E+03 * ^ 14 **0+( .5 04 9 0 02E+02 * (x 14 **1

+ ( -.1570363E+01 * (x 14 **2+( . 1605733E-01 * ^ 14 **3

+ ( -.30 72583E + 00 * ^ 90 **0+( .20354 69E+01 * (x 90 **1

+( .970 02 28E-01 * (x 90 **2+( -.1212 471E+00 * (x 90 **3

+( .4 7 95314E+01 * (x 27 **0+( . 6000383E-01 * (x 27 **1

+( .4674846E-02 * ^ 27 **2+( -.2457418E-03 * (x 27 **3

+( -.3242313E+02 * (x124 **0+( .255506^+02 * ^124 **1

+( -.4419940E+01 * (x124 **2+(

+( .53 5 663 5E+03 * ^129 **0+( -.1300783E+03 * (x12 9 **1

+( .103 875 6E+02 * (x12 9 **2+( -.2729587E+00 * (x12 9 **3

*-умножение,**-возведение в степень

Таблица. Характеристики модели.

| ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛИ | ЗНАЧЕНИЯ |

|Коэффициент детерминации | .87|

|Средняя абсолютная ошибка | 1 3 о

|Средняя ошибка в процентах| 21.89|

Согласно вкладам по модели (2) количество вызовов по смертностям(мужчины) более всего обусловлено первой производной поправки приливных изменений силы тяжести в 1 час.

Зависимый параметр- 137

Таблица-Вклады параметров-аргументов в модели.

!НОМЕР НАЗВАНИЕ ПАРАМЕТРА I ВКЛАД В МОДЕЛЬ I

I 14 (поправка в 12 часов) I .1454 I

I 90 (третья производная в 16 часов) I .0702 I

I 27 I (первая производная в 1 час) I .0433 I

I 124 I (количество нулей ускорений) I .0296 I

I 129 I I (среднее значение времени нулей етьей производной) тр I I I .7115 I

Модель-

y=+( .1063281E + 04)* (x 14)**0+(- . 9711149E+02)* (x 14)**1 +( .2916405E+01)*(x 14)**2+(-.2882795E-01)*(x 14)**3 +(-.5668021E+00)*(x 90)**0+(-.1017726E+01)*(x 90)**1 +( .1113911E-01)*(x 9 0)**2+( .1211194E+00)*(x 90)**3 +( .1387010E+00)*(x 2 7)**0+( .4115831E-02)*(x 27)**1 +( .3063468E-03)*(x 27)**2+(-.8729527E-04)*(x 27)**3 +( .73 967 95E+01)*(x124)**0+(-.3106525E+01)*(x124)**1 +( .2974819E+00)*(x124)**2+(

+(-.5024403E+03)*(x12 9)**0+( .13 693 86E+03)*(x129)**1 +(-.1192458E+02)*(x12 9)**2+( .33 93146E+00)*(x129)**3

*-умножение, **-возведение в степень

Таблица. Характеристики модели

| ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛИ | ЗНАЧЕНИЯ I

[Коэффициент детерминации | .84 I

|Средняя абсолютная ошибка | 1.61 I

|Средняя ошибка в процентах! 15.58 I

Согласно вкладам по модели (3) количество вызовов по инсультам(общее число) более всего обусловлено средним значением времени нулей третьей производной.

Согласно вкладам по модели (4) количество вызовов по инсультам(мужчины) более всего обусловлено третьей производной поправок приливных изменений силы тяжести в 16 часов.

Зависимый параметр- 138

Таблица. Вклады параметров-аргументов в модели

I НОМЕР НАЗВАНИЕ ПАРАМЕТРА I ВКЛАД В МОДЕЛЬ I

I 14 I (поправка в 12 часов) I .0975 I

I 90 (третья производная в 16 часов) I .5942 I

I 27 I (первая производная в 1 час) I .1258 I

I 124 (количество нулей ускорений) I .0617 I

I 129 (среднее значение времени нулей третьей производной) I I I .1207 I

Модель-

y=+(-.1696176E+03)*(x 14)**0+( .1491880E+02)*(x 14)**1 +(-.4286203E+00)*(x 14)**2+( .4030388E-02)*(x 14)**3 +( .4 05 745 0E+01)*(x 90)**0+( .2510814E+00)*(x 90)**1 +(-.4011441E-01)*(x 90)**2+( .19 85966E-01)*(x 90)**3 +( .4184 69 0E+0 0)*(x 27)**0+(-.1185016E+00)*(x 27)**1 +(-.1619197E-02)*(x 27)**2+( .23 7 019 7E-03)*(x 27)**3 +( .3238058E+02)*(x124)**0+(-.190 93 07E+02)*(x124)**1 +( .2736761E+01)*(x124)**2+(

+( .3663772E+03)*(x129)**0+(-.8621877E+02)*(x129)**1 +( .6658592E+01)*(x129)**2+(-.1688529E+00)*(x129)**3

*-умножение, **-возведение в степень

Таблица-Характеристики модели.

| ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛИ | ЗНАЧЕНИЯ I

[Коэффициент детерминации | .81 I

|Средняя абсолютная ошибка | 1.06 I

|Средняя ошибка в процентах! 26.78 I

Так как модели 1-4 имеют высокий коэффициент детерминации и небольшие средние абсолютные и относительные ошибки, то их можно использовать для параметрического прогноза количества вызовов скорой помощи по приливным изменениям силы тяжести.

Предлагаемая методика может использоваться во многих областях, связанных с многопараметрическими исследованиями.

Список использованной литературы:

1.Чепасов В.И., Харченко Д.А. Минимизация количества параметров исследования//ОГУ, Оренбург, 2004г.,186с.

2. Драйпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М.: Статистика, 1973.

3. Brandon D. B. Developing Mathematical Models for Computer Control, USA Journal, 1959, V.S,N7.

4. Харман Г. Современный факторный анализ.-М.:Сатистика, 1972.

5. Иберла К. Факторный анализ.-М.:Статистика, 1980.

6. Lawley D.M. The estimation of factor loadings by the method of maximum likelihood. Proc. roy. Soc. Edinb. Abo. 64-82(1940).

7. Kaiser H. F. [1]. The varimax criterio for analytic rotation in factor analysis. Psychometrica, 23, 187-200(1958).

Статья поступила в редакцию 04.04.07