Оценка влияния исходных данных на результаты моделирования распространения горения при оценке эффективности работы автоматической установки пожарной сигнализации

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ НА РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ГОРЕНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ АВТОМАТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ ПОЖАРНОЙ СИГНАЛИЗАЦИИ

С.Ф. Лобова;

М.Ю. Принцева, кандидат технических наук. Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России

Рассматриваются два подхода к моделированию распространения горения при оценке эффективности работы автоматической установки пожарной сигнализации. Первый способ моделирования распространения фронта горения посредством теплопередачи включает в себя использование термического анализа, второй способ моделирования основан на обобщенных справочных данных о значениях линейной скорости распространения фронта горения. Проведены расчеты начальной стадии пожара в развлекательном центре магазина. Проведена оценка влияния входных параметров на получаемые времена срабатывания автоматической установки пожарной сигнализации.

Ключевые слова: численное моделирование, автоматическая установка пожарной сигнализации, дымовой датчик, термогравиметрический анализ, термоаналитические кривые, кинетические параметры, энергия активации, предэкспоненциальный множитель, порядок реакции

ESTIMATION OF THE INFLUENCE OF THE INITIAL DATA

ON THE RESULTS OF THE MODELING OF THE FIRE SPREAD DURING

THE AUTOMATIC FIRE ALARM SYSTEM EFFECTYVITY ANALYSIS

S.F. Lobova; M.Yu. Printseva.

Saint-Petersburg university of State fire service of EMERCOM of Russia

The article discusses two approaches to modeling the spread of combustion in assessing the performance of the automatic fire alarm system. The first method of modeling the propagation of the combustion by heat transfer involves the use of TGA, the second method of modeling is based on generalized reference data on the values of the linear velocity of propagation of the combustion. The initial stage of the fire in the entertainment center of the store has been calculated. The influence of the input parameters on the response times of the automatic fire alarm system has been explored.

Keywords: numerical modeling, automatic fire alarm systems, smoke detector, thermo-gravimetric analysis, termo analytic curves, kinetic parameters, activation energy, pre-exponential factor, reaction order

В рамках производства нормативной пожарно-технической экспертизы нередко ставятся вопросы, связанные с оценкой эффективности работы систем противопожарной защиты. Некоторые из них требуют проведения полномасштабного численного эксперимента, моделирующего динамику распространения пожара в условиях, имевших место на момент пожара.

Одной из главных задач моделирования динамики распространения пожара является корректное задание процесса горения, который в большей степени зависит от задаваемых свойств пожарной нагрузки и способов моделирования распространения фронта горения.

Согласно Методике определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности [1], свойства горючей нагрузки следует принимать по данным экспериментальных исследований или справочной литературе. В последнем случае значения свойств должны быть не менее приведенных в табл. 1. При отсутствии данных значения свойств допускается принимать по табл. 1. При этом для всех помещений, кроме стоянок легковых автомобилей, рекомендуется принимать круговое распространение пожара.

Очевидно, такой способ моделирования динамики распространения горения приведет к значительным погрешностям определения значений параметров начальной стадии пожара, поскольку в первые его минуты горит определенный вид материала, а не все материалы одновременно, обширная номенклатура которых соответствует типовой усредненной пожарной нагрузке, характерной для помещения рассматриваемого класса функциональной пожарной опасности [1]. Полученные погрешности вычислений автоматически распространяются на определяемые параметры работы систем противопожарной защиты, в частности, автоматической установки пожарной сигнализации (АУПС). Соответственно, возникает необходимость оценить степень влияния применяемых способов моделирования процесса распространения горения на параметры, необходимые для оценки эффективности работы систем противопожарной защиты.

В данной статье приводятся два способа моделирования распространения горения: моделирование динамики распространения пожара посредством передачи тепла от источника зажигания и процесса пиролиза и задание распространения фронта горения радиально с заданной линейной скоростью согласно работе [1].

Моделирование динамики пожара выполнялось с использованием специализированного компьютерного кода FDS версия 5 в оболочке PyroSim. Данная программа разработана Национальным институтом стандартов и технологий США (ЫКТ) и создана специально для решения задач по проблемам пожарной безопасности [2].

В большинстве случаев АУПС формирует управляющие сигналы на остальные системы противопожарной защиты при срабатывании двух пожарных извещателей.

Для определения времени срабатывания АУПС было проведено математическое моделирование начальной стадии пожара.

Физическая постановка задачи

В расчете предполагалось, что очагом пожара являлась поролоновая яма развлекательного парка в здании торгового центра. Характеристики реакции горения в начальный момент времени были взяты для пенополиуретана. Вид 3Б модели представлен на рис. 1.

Зелеными точками (801-8012) на рис. 1 обозначены места расположения дымовых датчиков. Согласно представленным характеристикам извещателей ДИП-34А порог срабатывания датчика составляет 0,05-2,0 дБ/м. Инерционность срабатывания датчиков не превышает 10,0 с.

Часть параметров пожарной нагрузки для материала - пенополиуретана представлена в табл. 1 [3].

Таблица 1. Параметры пожарной нагрузки для пенополиуретана [3]

Параметр Единица измерения Значение

Типовая горючая нагрузка Пенополиуретан

Q - низшая теплота сгорания МДж/кг 27,2

Количество тепла, выделяющееся с единицы поверхности кДж/м2 1900

Максимальный выход сажи кг/кг 0,227

Максимальный выход СО кг/кг 0,031

Рис. 1. Расчетная модель части развлекательного центра ТРЦ

Для определения параметров термоокислительной деструкции кубиков из пенополиуретана были проведены исследования методом термического анализа. По полученным в ходе исследования термоаналитическим кривым (ТГ, ДТГ и ДСК) были рассчитаны кинетические параметры термоокислительной деструкции материала - энергия активации, порядок реакции и предэкспоненциальный множитель.

Значение энергии активации определялось расчетным путем по потере массы навески материала при нагревании с заданной скоростью в определенном температурном интервале. Значение эффективной энергии активации рассчитывалось по методу Бройдо [4].

На полученной термогравиметрической кривой, снятой со скоростью 10 °С/мин, в атмосфере воздуха отмечались значения потери массы навески (Лт) в процентах с шагом 5 °С в интервале температур максимальной скорости разложения материала от 220 до 300 °С (рис. 2). В табл. 2 представлены исходные данные для расчета энергии активации.

100

вычислялось для каждой температуры 100

Значение двойного логарифма 1п 1п-

100-Лт

и строился график прямолинейной зависимости 1п 1п

100- Лт

применяя аппроксимацию по методу наименьших квадратов.

от обратной температуры,

/

0.00 -5.00

-10.00

-15.00

400.0 500.0 600.0 700.0 800.0 900.0 Температура /К

Рис. 2. ТГ, ДТГ и ДСК кривые представленного на исследование материала

Таблица 2. Исходные данные для расчета энергии активации термической деструкции представленного на исследование материала

Т, К 103/Т, К 100-Дш, % 1П

493 2,028 99,9 -6,91

498 2,008 99,7 -5,81

503 1,988 99,3 -4,96

508 1,969 98,9 -4,50

513 1,949 98,3 -4,07

518 1,931 97,5 -3,68

523 1,912 96,4 -3,31

528 1,894 94,9 -2,95

533 1,876 92,4 -2,54

538 1,859 88,8 -2,13

543 1,842 83,8 -1,73

548 1,825 77,5 -1,37

553 1,808 70,3 -1,04

558 1,792 62,7 -0,76

563 1,776 54,6 -0,50

568 1,761 46,1 -0,26

573 1,745 37,6 -0,02

При этом на оси абсцисс откладывалась величина (10 /Т), где Т - значения

температуры при испытании в К, а на оси ординат - величины 1п 1п—100— (рис. 3).

100- Лт ]

Тангенс угла наклона (а) вычислялся с точностью до 0,1 построенной прямой линии к оси ординат tgа=22,6.

Значение энергии активации (Еа), кДж/моль, вычисляли по формуле:

Eа=R•tga=187,8 кДж/моль,

где R - универсальная газовая постоянная; R=8,31 Дж/(мольК).

Рис. 3. График зависимости двойного логарифма от обратной температуры

Порядок реакции определялся из кривых ТГ и ДТГ [4], снятых со скоростью 10 °С/мин в атмосфере воздуха (рис. 4). Для этого была построена логарифмическая зависимость скорости процесса разложения материала (lgR) от потери массы (^Лш) (рис. 5).

На полученной ТГ и ДТГ кривой отмечались значения потери массы навески (Лт) в мг и значения скорости разложения образца в мг/с в интервале температур от 240 до 290 °С с шагом 10 °С. В табл. 3 и на рис. 4, 5 представлены исходные данные для расчета порядка реакции.

Таблица 3. Исходные данные для расчета порядка реакции и предэкспоненциального множителя

Т, К Лт мг ЬЛш 103/Т, К Я10-3, мг/с 1еЯ

513 0,05 -1,301 1,949 0,67 -3,17

523 0,09 -1,046 1,912 1,17 -2,93

533 0,20 -0,699 1,876 2,67 -2,57

543 0,43 -0,367 1,842 5,00 -2,30

553 0,79 0,102 1,808 6,50 -2,19

563 1,22 0,086 1,776 7,50 -2,12

Рис. 4. ТГ, ДТГ и ДСК кривые представленного на исследование материала

Рис. 5. Логарифмическая зависимость скорости процесса разложения образца от потери

массы материала

Из логарифмической зависимости определялся порядок реакции п:

Эти расчеты подтверждают данные, что механизм термической деструкции полимеров часто имеет первый порядок реакции [5].

Предэкспоненциальный множитель рассчитывался из уравнения Аррениуса:

к(Т)=Аехр (-Ба/ЯТ),

где к(Т) - константа скорости реакции при одной из температур. В данном случае была взята температура максимальной скорости разложения материала 566 К, поскольку закон действующих масс выражается уравнением:

У=кС, тогда к=У/С=0,00578 с-1,

где V - скорость реакции разложения при 566 К, мг/с (из ДТГ кривой образца V=0,0077 мг/с); C - количество вещества в данный момент времени, мг ^=^^=2,692-1,360=1,332 мг).

Следовательно, значение предэкспоненциального множителя составило:

А=k(Т)/exp №/^=0,00578/ exp (-187800/8,31•566)=0,00578/exp (-39,93)= =0,00578/4,556 10-18=1,27 1015 с-1.

Исходя из термокинетических кривых, полученных методом термического анализа, представленные на исследования кубики из пенополиуретана имеют следующие кинетические параметры термоокислительной деструкции: энергию активации Ea=187,8 кДж/моль, порядок реакции п=1 и предэкспоненциальный множитель А=1,271015 с-1.

Полученные значения энергии активации, порядка реакции и предэкспоненциального множителя были использованы при моделировании начальной стадии пожара для задания процесса пиролиза кубиков из пенополиуретана.

Результаты моделирования

На рис.6, 7 представлены различные стадии развития пожара.

Рис. 6. Начальная стадия пожара, 8 сек. от момента начала горения

Рис. 7. Начальная стадия пожара, 10 сек. от момента начала горения

Таблица 4. Показания датчиков, сработавших первыми

8 %/ш %/ш

Тте 8Б1 8Б2

0,00 0,00 0,00

2,02 0,00 0,00

4,01 0,00 0,00

6,01 0,00 0,00

8,00 0,22 0,00

10,01 49,31 9,39

12,00 99,11 91,58

14,00 100,00 99,99

16,01 100,00 100,00

18,01 100,00 100,00

20,00 100,00 100,00

Анализируя данные табл. 4, в случае рассматриваемой аварийной ситуации первый извещатель первый раз срабатывает через 8-10 сек. после начала горения при условии его настройки на затухание, равное 1,2-4,7 %/м. Второй извещатель срабатывает в тот же временной интервал 8-10 сек. при тех же настройках чувствительности датчика.

Таблица 5. Итоговые значения времен срабатывания АУПС

Расположение очага пожара Порог затухания, дБ/м

Поролоновая яма 0,05

Далее было проведено моделирование динамики распространения пожара с использованием модели радиального распространения фронта горения с заданной линейной скоростью по усредненной пожарной нагрузке, характерной для помещения рассматриваемого класса функциональной пожарной опасности Ф3.1 (магазины) [1]. Вид 3D модели представлен на рис. 8.

Рис. 8. 3Б модель части развлекательного центра

На рис. 9, 10 представлены различные стадии развития пожара.

Рис. 9. Начальная стадия пожара

Рис. 10. Начальная стадия пожара

Таблица 6. Показания датчиков, сработавших первыми

8 %/ш %/ш

Тте 8Б1 8Б2

0,00 0,00 0,00

5,05 0,00 0,00

10,04 0,00 0,00

15,02 0,00 0,00

20,01 5,36 0,00

25,02 68,86 0,00

30,00 88,45 0,00

35,00 94,29 0,00

40,00 98,63 0,82

45,00 99,54 24,32

50,00 99,76 65,67

55,00 99,90 86,72

60,00 99,97 94,85

В случае рассматриваемой аварийной ситуации первый извещатель первый раз срабатывает через 15-20 сек. после начала горения при условии его настройки на затухание равное 1,2-4,7 %/м. Второй извещатель срабатывает во временном интервале 40-45 сек. при тех же настройках чувствительности датчика.

Таблица 7. Итоговые значения времен срабатывания АУПС

Расположение очага пожара Порог затухания, дБ/м

Поролоновая яма 0,05

Сравнивая результаты двух расчетов, приведенные в табл. 5, 7, можно заключить, что время срабатывания дымовых датчиков и, соответственно, системы в целом находится в зависимости от способа задания распространения горения по пожарной нагрузке. Так, в первом случае при использовании модели пиролиза горючего вещества получаем срабатывание АУПС на 20 сек. от момента начала горения, во втором случае при использовании радиального распространения фронта горения по модельной пожарной нагрузке система срабатывает на 55 сек.

Таким образом, можно сделать вывод, что при оценке эффективности работы автоматической системы пожарной сигнализации, требующей моделирование начальной стадии пожара, необходимо учитывать погрешность используемого подхода к моделированию параметров, определяющих процесс распространения фронта горения.

Литература

1. Пособие по применению «Методики определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности». Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».

2. National Institute of Standards and Technology // NIST. URL:https://www.nist.gov/ services-resources/software/fds-and-smokeview (дата обращения: 22.05.2019).

3. Quintiere J.G. Principles of Fire Behavior. New York: Delmar Publishers, 1997. 258 c.

4. Broido A. A Simple, sensitive graphical method of treating thermogravimetric analysis data // J. Polym. Sci. 1969. Pt A-2. Vol. 7. № 10. P. 1761-1773.

5. Павлова С.А., Журавлева И.В., Толчинский Ю.И. Термический анализ органических и высокомолекулярных соединений (методы аналитической химии). М.: Химия, 1983. 120 с.

6. СП 5.13130.2009. Системы противопожарной защиты установки пожарной сигнализации и пожаротушения автоматические нормы и правила проектирования. Доступ из справ.-правовой системы «КонсультантПлюс».

References

1. Posobie po primeneniyu «Metodiki opredeleniya raschetnyh velichin pozharnogo riska v zdaniyah, sooruzheniyah i stroeniyah razlichnyh klassov funkcional'noj pozharnoj opasnosti». Dostup iz sprav.-pravovoj sistemy «Konsul'tantPlyus».

2. National Institute of Standards and Technology // NIST. URL:https://www.nist.gov/ services-resources/software/fds-and-smokeview (data obrashcheniya: 22.05.2019).

3. Quintiere J.G. Principles of Fire Behavior. New York: Delmar Publishers, 1997. 258 c.

4. Broido A. A Simple, sensitive graphical method of treating thermogravimetric analysis data // J. Polym. Sci. 1969. Pt A-2. Vol. 7. № 10. P. 1761-1773.

5. Pavlova S.A., Zhuravleva I.V., Tolchinskij Yu.I. Termicheskij analiz organicheskih i vysokomolekulyarnyh soedinenij (metody analiticheskoj himii). M.: Himiya, 1983. 120 s.

6. SP 5.13130.2009. Sistemy protivopozharnoj zashchity ustanovki pozharnoj signalizacii i pozharotusheniya avtomaticheskie normy i pravila proektirovaniya. Dostup iz sprav.-pravovoj sistemy «Konsul'tantPlyus».