Чувствительность алгоритма прямого декодирования к инструментальным погрешностям сигма-дельта модулятора

13. K. Xu, A.M. Russel. Texture-strength relationships in a deformation processed Al-20Sn metalmetal composite // Mater. Sci. Eng.. - 2004. - Vol. 373. - P. 99-106.

14. Y. Iwahashi, Z. Horita, M. Nemoto, T.G. Langdon. An investigation of microstructural evolution during equal-channel angular pressing // Acta mater.. - 1997. - Vol. 15. - No. 11. - P. 4733-4741.

Б.В. Чувыкин

д-р техн. наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет»

А.В. Селезнев

аспирант, ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет»

И.А. Сидорова

аспирант, ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет»

ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ АЛГОРИТМА ПРЯМОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ К ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫМ ПОГРЕШНОСТЯМ СИГМА-ДЕЛЬТА МОДУЛЯТОРА

Аннотация. В статье рассматривается чувствительность алгоритма прямого декодирования к инструментальным погрешностям на примере сигма-дельта модулятора третьего порядка. Приводятся результаты математического моделирования чувствительности к инструментальным погрешностям алгоритма прямого декодирования в сравнении с алгоритмом линейной цифровой фильтрации. Даются рекомендации по уменьшению влияния инструментальных погрешностей.

Ключевые слова: сигма-дельта модулятор, алгоритм прямого декодирования, алгоритм линейной цифровой фильтрации, инструментальная погрешность, математическое моделирование.

B.V. Chuvykin, Penza State University

A.V. Selesnev, Penza State University

I.A. Sidorova, Penza State University

SENSITIVITY OF ALGORITHM OF DIRECT DECODING TO INSTRUMENTAL ERRORS OF THE

SIGMA-DELTA MODULATOR

Abstract. In article sensitivity of algorithm of direct decoding to instrumental errors on an example the third order sigma-delta modulator is considered. Results of mathematical modeling of sensitivity to instrumental errors of algorithm of direct decoding in comparison with algorithm of the linear numeral filtration are led. Recommendations about reduction of influence of instrumental errors are given.

Keywords: a sigma-delta modulator, algorithm of direct decoding, algorithm of the linear numeral filtration, an instrumental error, mathematical modeling.

Сигма-дельта (£Д) преобразователи информации замкнутой структуры широко используются в информационно-измерительных системах благодаря наличию уникальных свойств: высокой точности и линейности функции преобразования (24-разрядный £Д-АЦП), технологичности (возможность реализации по технологии «система на кристалле»), большому разнообразию структурно-алгоритмических решений [1]. На рисунке 1 представлен пример структуры £Д-АЦП с модулятором 3-го порядка.

До настоящего времени решены ещё не все вопросы теории и проектирования сигма-дельта АЦП. Так, не достаточно исследованы потенциальные возможности ме-

тода аналого-цифрового преобразования с использованием ^А-модуляции. Это касается, прежде всего, разработки ^А-модуляторов высоких порядков и алгоритмов демодуляции (фильтрации) их выходных однобитных сигналов, которые могут обеспечить высокую точность АЦП при минимальных значениях коэффициента передискретизации. Сложность задачи связана с нелинейным преобразованием в однобитном АЦП-ЦАП. На практике данная проблема решается методом компьютерного моделирования с использованием известных алгоритмов оптимизации динамических процессов в многомерном пространстве дискретного времени, что требует большого объема вычислительных ресурсов и дополнительной экспериментальной проверки.

Рисунок 1 - £А-АЦП с модулятором 3-го порядка: Инт - интегратор, АЦП - аналого-цифровой преобразователь, ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь, ЦФ - цифровой фильтр, X - входной сигнал У - выходной код, Л1, Л2, Л3 - коэффициенты обратной связи

Были проведены исследования, показавшие, что при использовании алгоритмов линейной цифровой фильтрации выходных однобитных сигналов ^А-модулятора происходит потеря информации. Также был разработан алгоритм прямого декодирования однобитных сигналов ^А-модуляторов, которые рассматривались как уникальные коды длины М. Нужно отметить, что прямое декодирование с использованием нелинейного алгоритма цифровой фильтрации теоретически осуществляется без потери информативности в отличие от использования алгоритма линейной фильтрации, при котором за счет усреднения теряется значительная часть измерительной информации. Этот вопрос был рассмотрен в работе [2], где на примере ^А-модулятора третьего порядка показано, что среднеквадратичное значение (СКЗ) шума квантования на выходе линейных цифровых фильтров (ЦФ) на один-два десятичных порядка больше, чем на выходе нелинейных ЦФ.

Для определения чувствительности алгоритма прямого декодирования к инструментальным погрешностям ^А-модулятора было проведено математическое моделирование. Источником погрешностей были выбраны масштабные коэффициенты обратной связи Л2, Л3. В качестве линейного ЦФ использовалось трехкратное скользящее усреднение с длиной весового окна 16 отсчетов. Длина кодов для алгоритма прямого декодирования принята равной 48. Входной сигнал задавался в диапазоне [0; 0.5]. Шаг изменения входного сигнала 1*10-5.

Результаты моделирования чувствительности к инструментальным погрешностям алгоритма прямого декодирования в сравнении с алгоритмом линейной цифровой фильтрации приведены в таблице 1.

Из данных таблицы 1 следует, что алгоритм нелинейной цифровой фильтрации обладает ярко выраженной чувствительностью к отклонению параметров £А-модулятора от номинальных. Это связано с появлением на выходе ^А-модулятора ко-

дов, отсутствующих в таблице декодера. В таком случае происходит резкое увеличение шума квантования (см. рис. 2-3).

Таблица 1 - Результаты моделирования

Отклонение параметров модулятора СКЗ погрешности декодера СКЗ погрешности фильтра

Л2 Лз

0 0 4.37*10-5 1.53*10-3

+2.5% 0 2.59*10-3 1.75*10-3

-2.5% 0 2.35*10-3 1.71 *10-3

0 +2.5% 1.56*10-3 1.71 *10-3

0 -2.5% 7.82*10-4 1.77*10-3

+2.5% +2.5% 3.82*10-3 1. 74* 10-3

+2.5% -2.5% 1.85*10-3 1.81 *10-3

-2.5% +2.5% 2.24*10-3 1.71 *10-3

-2.5% -2.5% 3.20*10-3 1. 74* 10-3

+ 1% 0 9.39*10-4 1. 74* 10-3

-1% 0 8.49*10-4 1.71 *10-3

0 + 1% 4.58*10-4 1.71 *10-3

0 -1% 2.34*10-4 1.73*10-3

+ 1% + 1% 1.32*10-3 1.71 *10-3

+ 1% -1% 7.14*10-4 1. 74* 10-3

-1% + 1% 8.04*10-4 1.70*10-3

-1% -1% 1.09*10-3 1.72*10-3

0.05 0.1 0.15 0 2 0 25 0.3 0.35 0.4 0.«

Рисунок 2 - Шум квантования при использовании алгоритма прямого декодирования

при номинальных значениях Л2, Л3

10

ж

,lil ______

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0 25 0.3 0.35 0.4 0.15 0.5

Рисунок 3 - Шум квантования при использовании алгоритма прямого декодирования

при отклонении Л2 на +1% и Л3 на -1%

Таким образом, прямое декодирование выходных однобитных сигналов £Д-модулятора имеет преимущество перед линейными ЦФ, заключающееся в меньших потерях информации. В то же время, исследуемый алгоритм прямого декодирования обладает

высокой чувствительностью к отклонениям параметров ^А-модулятора от номинальных значений и, следовательно, возникает задача уменьшения влияния инструментальных погрешностей ^А-модулятора на погрешность преобразования АЦП. Предполагается, что решить эту задачу возможно путем введения автокалибровки декодера выходных однобитных сигналов ^А-модулятора, либо путем разработки алгоритмов нелинейной фильтрации, устойчивых к инструментальным погрешностям ^А-модулятора.

Список литературы:

1. Data Conversion Handbook / Walt Kester, Editor. - Newnes, 2004. - 976 p.

2. Энтропийная оценка информативности сигналов сигма-дельта модуляторов с однобитным квантованием. / Б.В.Чувыкин, А.В.Селезнев, Р.Г.Тер-Аракелян // Информационно-измерительная техника. №3. - Пенза, 2011. - С. 43-51.

List of references:

1. Data Conversion Handbook / Walt Kester, Editor. - Newnes, 2004. - 976 p.

2. An entropy estimation of informtiveness of signals of sigma-delta modulators with one-bit quantization. / B.V.Chuvykin, A.V.Seleznev, R.G.Ter-Arakeljan// The information-measuring technics - №3. -Penza, 2011. - P. 43-51.

А.Л. Кубасов

канд. юрид. наук, Управление ФСБ России по Вологодской области

ФОРМИРОВАНИЕ СОВЕТСКОЙ КОНЦЕПЦИИ ИСТОРИИ ВСЕРОССИЙСКОЙ ЧРЕЗВЫЧАЙНОЙ КОМИССИИ ПО БОРЬБЕ С КОНТРРЕВОЛЮЦИЕЙ

Аннотация. В статье на основе анализа взглядов соратников Ф.Э. Дзержинского показаны особенности формирования советской концепции истории Всероссийской чрезвычайной комиссии. В ее основу была положена теория классовой борьбы, обосновывавшая применение насилия для подавления сопротивления «врагов народа», «контрреволюционных элементов».

Ключевые слова: история ВЧК, методы деятельности спецслужб, «красный террор», историография.

A.L. Kubasov, Federal security service of Russia on the Vologda area

FORMATION OF THE SOVIET CONCEPT HISTORIES OF THE ALL-RUSSIA EXTREME

COMMISSION ON STRUGGLE AGAINST THE COUNTERREVOLUTION

Abstract. In the article on the basis of the analysis of sights of colleagues of F.Dzerzhinsky features of formation of the Soviet concept of the history of the All-Russia extreme commission are shown. The theory of class struggle proving application of violence over suppression of resistance of «enemies of peo-ple», «counterrevolutionary elements» has been put in its basis.

Keywords: the history of the Cheka, methods of the activity of special services, «red terror», historiography.

Первые работы по истории советских органов государственной безопасности