Математические модели лесоперевалочных процессов и дополнительных нагрузок в упругих связях кранов и бремсбергов при выгрузке лесных грузов из воды

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛЕСОПЕРЕВАЛОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ НАГРУЗОК В УПРУГИХ СВЯЗЯХ КРАНОВ И БРЕМСБЕРГОВ ПРИ ВЫГРУЗКЕ ЛЕСНЫХ ГРУЗОВ ИЗ ВОДЫ

П.Ф. ВОЙТКО, доц. каф. транспорта леса МарГТУ, канд. техн. наук

Объектом данных исследований служат наиболее распространенные в лесной промышленности лесопогрузчики башенного типа КБ-572А, КБ-572Б, КБ-578, мостовые краны КМ-3076, бремсберги К-122, К-125, К-131, а также лесные грузы: пучки, пакеты, плитки, контейнеры из сортиментов и хлыстов.

Целью работы является определение дополнительных гидромеханических нагрузок на грузоподъемные машины при выгрузке лесных грузов из воды лесосплавных рек на рейдах приплава лесопромышленных предприятий.

Особенности лесоперевалочных процессов на рейдах приплава

В условиях рейдов приплава лесопромышленных предприятий большинство грузовых операций связано с взаимодействием лесных грузов с водной средой. Динамика подъема лесных грузов из воды грузоподъемными машинами общего назначения имеет некоторые особенности. Они обусловленны специфическими свойствами плавающих лесных грузов (плавучесть, пористость, упругость, неопределенность веса, значительные геометрические размеры), а также упругим основанием покоящейся или движущейся жидкости лесосплавной реки. Плавающие лесные грузы представляют собой анизотропные пористые тела, в которых ниже горизонта воды все свободное пространство между лесоматериалами заполнено жидкостью.

При подъеме лесных грузов из ограниченного водного пространства действующие на кран нагрузки существенно отличаются от нагрузок в обычных условиях (подъем от земли, с веса, от земли с подхватом). Кроме собственного веса груза и инерционных сил, здесь действуют еще выталкивающая сила жидкости и сопротивление водного

пространства. В отличие от постоянной массы груза при подъеме от земли масса поднимаемого из воды лесного груза является величиной переменной. Она состоит из массы круглых лесоматериалов и присоединенных масс жидкости к миделевой форме плавающего груза, а также масс жидкости внутри погруженной части пористого груза, которая в процессе движения вытекает из него.

Дополнительные гидромеханические силы, действующие на плавающий лесной груз, существенно зависят от способа и скорости подъема его из воды, а также от положения его относительно свободной поверхности жидкости, ограниченной наплавными сооружениями выгрузочного дворика на акватории рейда приплава. Существующие методики расчета нагрузок на грузоподъемные машины общего назначения [3, 11, 12] не учитывают перечисленных выше особенностей подъема лесных грузов переменной массы из воды и, следовательно, не отражают влияния гидромеханических сил на работу грузоподъемных машин.

Вопросам динамики подъемно-транспортного оборудования при выгрузке лесных грузов из воды посвящены работы Б.А. Таубера, В.С. Наймана [13], И.А. Беле-нова, Ю.Я. Дмитриева, В.И. Патякина, В.К. Сербского [8], М.В. Борисова, А.В. Козлова, Э.М. Ощепкова [2], Г Г. Ушакова, Ю.И. Де-мяненко, Г.Д. Инзам [14], М.И. Комарова [5], но объекты наших исследований в них не рассматриваются.

Определение случайных нагрузок на башенные краны при выгрузке лесных грузов из воды

Случайные составляющие нагрузок N на механизм подъема лесопогрузчика башенного типа [11] состоят из средних квад-ратических отклонений: веса груза £д, вет-

ровой нагрузки на груз SW, динамической вертикальной нагрузки 8д

N = + + .

При работе механизма подъема груза башенного крана среднее квадратическое отклонение случайной составляющей вертикальной динамической нагрузки принимается

8Л > а2т0 ,

где а2 = 0,5 м/с - ускорение приведенной массы груза;

тзп - приведенная масса груза, кг.

Среднее квадратическое отклонение ветровой нагрузки на груз (динамическая составляющая нагрузки, вызванная колебаниями груза от пульсации ветра) определяется по ГОСТ 1451-77.

Среднее квадратическое отклонение случайной составляющей веса груза определяется

8в = ¿в ,

где в- нормативная составляющая веса груза, Н;

к3 - коэффициент случайной перегрузки веса груза [11].

Следует отметить, что приведенная масса лесного груза тзп, плавающего на воде, является величиной переменной:

тзп = тд + тв + тт

где тд - масса древесины плавающего груза, кг; тв - масса воды внутри погруженного объема пористого груза, кг; тп - присоединенная масса жидкости к плавающему грузу при отрыве его от воды, кг.

Масса древесины плавающего груза

тд = рд • Цд,

где рд - плотность древесины, кг/ м3;

Цд - геометрический объем лесного гру-

3

за, м .

Плотность древесины лесных грузов зависит от породы лесоматериалов, срока лесосплава и колеблется в широких пределах от 730 до 1270 кг/м3 [10].

Объемы лесных грузов зависят от вида лесотранспортных единиц, поступающих водным транспортом на рейды приплава под крановую выгрузку:

1) для плоских сплоточных единиц

Цп = Ьп Вп Нп вп;

2) для сортиментных пучков

цс = Ьс Вс Нс пвс / 4;

3) для хлыстовых пучков

Цх = Ьх Вх Нх вх / 4.

Единых узаконенных ГОСТов на коэффициенты полнодревесности лесотранс-портных единиц вп, вс, в нет.

Рис. 2. Схема расположения круглых лесоматериалов в сортиментном пучке

Рис. 3. Схема расположения хлыстов

Проведены теоретические исследования полнодревесности лесотранспортных грузоединиц сосновой породы [4], поступающих лесосплавом на рейды приплава лесопромышленных предприятий:

1) плоской сплоточной единицы _ 0,785[(( + 0,1951)/(1 - 0,01051))- 2к] ;

кс + 0,5(( + ( + 0,39ь)/(1 - 0,0211)) '

2) пучка круглых лесоматериалов 0,785[((( + 0,195! )/(1 - 0,01051) 2к]

в =

вс =

в, =

вх =

sin в\с + 0,5(( + (( + 0,39L)/(1 - 0,021Z))J 3) пакета или пучка хлыстов 0,785[(( + 0,195L)/(l - 0,0105L ))- 2h]

;

sinв\с + 0,5( + ( + 0,39L)/(l - 0,021L))]2 '

C ' ' (11) 0,785[\1 - (0,39 + 0,021d 1) • (0,5L -1) - 2h]2

sine[0,5((K + (1 - (0/39 + 0,021d 1) • (( -1))) + hc

в пучке, уложенных в разнокомелицу

где dв, dl - диаметры вершины и комля хлыста на высоте 1,3 м, см;

Ь - длина круглых лесоматериалов

или хлыстов, м;

к - толщина коры, см;

кс - высота сучьев, см;

К - коэффициент закомелистости

хлыста;

в - угол взаимного расположения лесоматериалов в пучке, град.

Сопротивление воды перемещению лесных грузов краном

При выгрузке лесных грузов из воды краном действующие силы можно представить как силы движущие ¥ (движущий момент на валу электродвигателя механизма подъема МД силы полезных сопротивлений (выталкивающая сила жидкости Р), силы со-

противлений водной среды, которые состоят из веса присоединенной массы жидкости внутри пористого лесного груза 02 и сопротивления покоящейся жидкости движению груза Яв:

^

Для определения сил сопротивлений водной среды подъему лесного груза последовательно рассмотрим четыре этапа его движения: 1) в воде, когда груз переменной массы в начальный момент времени получает положительное ускорение (у >0); 2) в воде, когда груз переменной массы движется равномерно до момента отрыва его от поверхности жидкости (нарастание нагрузки); 3) в воздухе, когда груз переменной массы движется равномерно до момента капельного стекания жидкости с поднятого пакета; 4) в воздухе, когда груз постоянной массы движется равномерно до остановки его (рис. 4.).

Предположим, что нагрузка на кран достигает максимального своего значения в момент отрыва груза от покоящейся жидкости [2, 4]. Тогда уравнение (13) примет частный вид

F

Вес древесины и воды внутри погруженного объема лесного груза равны:

01 = тд • д;

02 = тв • д. (16) Масса воды внутри погруженного

объема плавающего лесного груза зависит от коэффициента в полнодревесности и типа лесотранспортных грузоединиц, поступающих под выгрузку краном:

1) плоские плитки

тт =рЦ = РЬВА

2) сортиментные пучки, пакеты, пачки

т п = рЦ.. = рЬБПп

ап ~ а ап ' а п п п \ ' п / 5 V /

3) хлыстовые пучки, пакеты, пачки

т.. = рШ о = рЬЗПл

ао г а ао г а о о о \ >о/ \ У

Осадка лесотранспортных грузоеди-ниц зависит от их высоты Н, плотности древесины рд и длительности лесосплава

Т = Ир£/рй = I р,£,

где ро = рд / рв - относительная плотность древесины;

е - опытный коэффициент, равный 0,93...0,95.

Подставив выражение (20) в зависимости (17, 18, 19), получим:

тж _ра£Ь1А11 , (1 -в )_

_ рйш,£

тс _Рй£ЬАс1 сП(1 -вс)/4 _

_рйША1 -вс)_ тгЕ

таУ _ Р£ЬоАд! о(1 - в )_

_ р^г £

Присоединенная масса жидкости внутри погруженного объема лесного груза достигает максимального значения в начальный период его подъема башенным краном.

В процессе подъема лесного груза из воды башенным краном происходит истечение жидкости через отверстия и щели между круглыми лесоматериалами (рис.5). Движение жидкости между лесоматериалами является неустановившимся и представляет собой фильтрацию воды через однородную, анизотропную среду, в которой фракции имеют цилиндрическую форму [1]

dmА / dt _р£л.

Расход фильтрационного потока воды, вытекающего из пакета через щели и отверстия между круглыми лесоматериалами, равен

О. _ОБ+ОБ.

^а оо у ог г V '

Геометрические площади живого сечения фильтрационного потока поперек Бу и вдоль Бг пакета лесоматериалов соответственно равны:

Б _ 2Ь

Б _

п

2

1Т

-у

£

4

£

2

у2;

+ у 1.

Скорость фильтрации воды через щели и отверстия лесного груза выразим обобщенной формой Шези [1] для равномерного движения любой жидкости, в среде любой проницаемости при всяком режиме движения и форме сечения:

ти

ту-2^Ъ-ту ^ ^

и.. _ Ыд' „

оо о V у

--Ы д^Ц^Ё^Т.

г \ у 1

V, _

Связь между скоростью фильтрации и, и и средней скоростью движения воды в самих щелях о'во и отверстиях о'вг устанавливается зависимостями:

и _ дОЦ;

«Л _ и' .

Обобщенные коэффициенты Шези Су, Сг и показатели степени ту, тх могут быть получены только экспериментальным путем.

Исследование лесоперевалочного процесса бремсбергами

Широкое применение [4, 14, 15] на лесопромышленных предприятиях с рейдами приплава находит эффективный метод выгрузки лесных грузов из воды целыми пучками. Он основанн на применении специальных выгрузочных устройств К-122, К-125, К-131.

Для определения усилий в грузовом канате электрической лебедки выгрузочного устройства представим механическую систему лебедка-канат-тележка (рис. 6) в виде двух приведенных масс т] и т2, соединенных упругой связью. Изменение усилий в грузовом канате лебедки при выгрузке лесных грузов из воды носит периодический характер и обусловлено его упругими свойствами с.

Рассмотрим характерные фазы движения лесовозной тележки на различных участках рельсового пути, границами которых служат моменты изменения характера ее движения, или начала действия новых сил, или прекращения ранее действовавших.

Так, на наклонном участке рельсового пути выделим: 1) спуск лесовозной тележки без груза к воде; 2) спуск платформы в воду до контакта с плавающим грузом; 3) спуск тележки в воду и отталкивание плавающих пучков от берега; 4) подъем тележки в воде и буксировка плавающих пучков в период их разгона; 5) подъем платформы с пучками из воды; 6) подъем пучков тележкой на промежуточную эстакаду; 4) подъем платформы с пучками до горизонтального участка. На горизонтальном участке рельсового пути рассмотрим подъем грузовой тележкой пучков на приемную эстакаду.

Рис. 5. Схема фильтрации воды через щели и отверстия пучка бревен

Рис.6. Расчетная схема выгрузочного устройства

Рассмотрим спуск лесовозной платформы без груза к воде по наклонному участку рельсового пути выгрузочного устройства (рис. 7). Движение платформы происходит под воздействием собственного веса G2 и сил сопротивления: R1 - трения в ходовых колесах и подшипниках платформы; F1 - торможения разматывающимся грузовым канатом электрической лебедки.

Пренебрегая массой каната mo = 0 и приняв, что движение лесовозной тележки равноускоренное, составим дифференциальное уравнение ее движения

m2Х2 - С(Х1 - Х2 ) = G2 SÍn - R1 - F1 , (32) где m2 - масса лесовозной платформы, кг;

Х2- ускорение движения массы платформы, м/с2;

с - жесткость грузового каната лебедки, Н/м;

х1 - перемещение каната, соответствующее повороту грузового барабана электрической лебедки, м; х2 - перемещение платформы, м; а1 - угол наклона рельсового пути, рад. Введем обозначения

G2 sin «1 - R1 - F1 =-Fo

Тогда уравнение (32) примет вид

'(x1 - Х2 )=- Fo

или

m2 Х2 - - Х2 >

x~ + сх — СХЛ F

2 2 2 1 o

Представим перемещение х1 через начальную скорость платформы ио и время ее разгона г

Х1 = иг

Рис.7. Спуск платформы без груза к воде

Подставим выражение (35) в уравнение (34), разделив его на m2 и введя обозначение c/m2 = K2, получим

Х2 + к 2 Х2 =

После решения (36), с учетом начальных условий to = 0, xo = F Je, °2 = u, получим

x2 =yl F;7 c2 + U/ k2 sin

Удлинение тягового каната x = xi - x2 с учетом (35, 37) равно

x =

Представим тяговое усилие в грузовом канате лебедки Fi = ex и, возвращаясь к прежним обозначениям (33), если G2 = m2g, получим

Fi = -G2 sin «i + Ri -y¡ (G 2 sin «i + Ri )2 + и2 eG2 / g • sin [ t^ge / G2 + aretg((- G2sina + R ^ ge / G2 / cu ) ] (39) Определим сопротивление трения в ходовых колесах и подшипниках платформы

Ri = У>2gCOsa! = fáG2 C°sa ,

где fm - коэффициент трения колесных пар платформы. Подставим (40) в уравнение (39) получим

F = G2 (- sm а + f.ñts а )- G2 sina + /.G2 cosa )2 + U eG2 / g •

[е / G2 + aretg((- G2 sinai + f G2 cosai))G / euo)]

sin

" ^' _ ^ /2 При двукратном полиспасте грузовой лебедки тяговое усилие равно 1 _ 1

Аналогично получены решения тяговых усилий в грузовом канате лебедки для остальных фаз движения лесовозной тележки:

F = Ri + RB-G2sina +V(( + Ra -G2 + f 2m2¡g)2 + Uc((G2 + n2m2„g)/g) x

Xsin[t^/gc/

F4 = m'g sin a, + R, + Ri +

+ V((g + f 2m2f g + f Зт„ g + R1 + RÁ )2 + [U32ñ( + f 2O 2f + f 3° 3f )] x

x sinjt^c /(m' + f 2m2f + f 3m3f) + arctg [(gm' + f 2m2[g + f 3m3fg )sina, + R, + RÁ ]x

ñ/

= gm'2(sing + f cos«)+[(Sg2Cg2 + Sje2)+(SC + )]pU /2 +

(C g 2 + Sg ё 2 )+ ((зСгз + SJJ x

X pu2 /2]2 + [v'Ñ( + i 2m2í +12my¡)];

F5 = (G2 + G3 )(п«1 + f6 C0Sai ) + V[(<G2 + G3 )( a+ f6 C0S «1 )] + (U42 C(<G2 + G3 )/ g ) X

xsin[t^/gc/(2 + G3) + arctg(( + G3)(i^ina1 + fóñosal )gc /( + <3) )) cu 4);

F6 = G2 sin «i + ( <2 + fG3 )c0s «i + д/ [G2Sinai +{fdG2 + f<3 )c0sai]2 +

+ ^(u25ñG2 / g) sin[t д/gc / G2 + arctg x x ( ¡su« + ( G + /2G3 )x cosai )c/(G2 + G3)/ )|; F7 = G2(sin «4 + f. cos«4) + G^_/3 cos «4 + + V [G2 (sin «4 + f. cos «4) + cos a, |2 + (cG2 / g) x xsin[t^gc/G2 + arctg((G2 + (sin«4 + f¿ cos«4) +

+ G3f3 cos «4 )y¡gc / G2 / c ь»б)], где Ra = (ñëSë + ñáSá)pp1/2 - сопротивление воды перемещению тележки, кН;

Учитывая полученные расчетные тяговые усилия, ВКНИИВОЛТ принял для вы-Сл, сб - коэффициенты лобового и боко- гру3°чных устройств:

вого сопротивления воды; - К-122 двухбарабанную электриче-

8л, 8б - площади лобовой и боковой по- скую лебедку Л-71Б с максимальным таго-

верхностеи тележки, м ; G2 = G2 - y2W2 - Gr - G. - вес тележки в воде, кН;

W2 - геометрический объем погружен-

ной части тележки, м ;

У2 - удельный вес воды, Н/м ; 0П, 0т - веса поплавка и тяги, кН; т21 = т2р /р. - присоединенная масса

воды к тележке, т/м3; п2, п3 - коэффициенты присоединенных 28 мм и11 мм.

масс воды к тележке и лесному грузу;

т'= т2 + т2.. - масса тележки в воде, т;

т = тРа/ Ра + тап - присоединенная

масса воды к лесному грузу, т; ип - предельная скорость перемещения тележки в воде, м/с.

вым усилием 122,58 кН и диаметрами канатов: на рабочем барабане 27 мм, на возвратном - 11 мм;

- К-125 двухбарабанную электрическую лебедку Л-71А с максимальным тяговым усилием 98,1 кН и диаметрами канатов 27 и 11 мм;

- К-131 двухбарабанную электрическую лебедку К-159 с максимальным тяговым усилием 170 кН и диаметрами канатов

Список литературы

1. Агроскин И.И., Дмитриев Г.Т., Пикалов Ф.И.. Гидравлика. - М.-Л.: Энергия, 1964. - 351 с.

2. Борисов М.В., Козлов А.В., Ощепков Э.М. Исследование усилий в грузовом канате крана при подъеме пучка бревен из воды // Сб.тр. / ВКНИИВОЛТ, 1976. - Вып. 10. - С. 36-40.

Составлен алгоритм расчета тяговых 1 ВНИИПТМАШ Расчеты крешотих мехашомот и

деталей подъемно-транспортных машин.- 3-е

изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1971.

- 495 с.

4. Войтко П.Ф., Фадеев А.С. Исследование процесса выгрузки лесных грузов из воды устройством К-125 // Рациональное использование

усилий электрических лебедок выгрузочных устройств К-122, К-125, К-131 для лесоперевалочных работ на предприятиях с рейдами приплава.

лесных ресурсов: Матералы междунар. науч.-практ. конф., посвящ. 100-летию со дня рожд. В.Е.Печенкина, 24-25 янв. 2001 / Под общ. ред. Ю.А.Ширнина. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001.

- С. 102-104.

5. Комаров М.И. Взаимодействие пучка сосновой древесины с водой и его влияние на грузоподъемность выгрузочных механизмов. - Л.: ЦНИИ-лесосплава, 1974. - 9 с.

6. Комаров М.С. Динамика механизмов и машин. -М.: Машиностроение, 1969. - 296 с.

7. Корпачев В.П. Транспорт леса. Теоретические основы водного транспорта: Учеб. пособие для вузов.

- Красноярск: КГТА, 1997. - 254 с.

8. Основы проектирования лесосплавных объектов: Учеб. пособие для вузов / И.А. Беленов, Ю.Я. Дмитриев, В.И. Патякин, В.К. Сербский. - М.: Экология, 1992. - 128 с.

9. Пат. 2203845 РФ, МКИ В 65 в 69/20. Способ захвата в воде пучка лесоматериалов / П.Ф. Войтко, А.С. Фадеев; Заяв. 04.06.01; Опубл. 10.05.03; Бюл. - № 13. - 4 с.

10. Патякин В.И., Полехин В.П., Комар В.В. Расчет плавучести пучков: Проблемы комплексного использования древесного сырья на лесосплаве. // Сб. тр./ ЦНИИлесосплава. - 1979. - Вып. 32. - С. 124-138.

11. РД-166-86. Краны башенные строительные. Нормы расчета. - М.: ВНИИстройдормаш, 1986. - 61 с.

12. Справочник по кранам: В 2 т. / Под общ. ред. М.М. Гохберга. - Л.: Машиностроение, 1988. - Т. 1. - 535 с.; Т. 2. - 559 с.

13. Таубер Б.А., Найман В.С. Динамика процесса подъема пакета хлыстов грейфером из воды и плота // Науч. тр. / МЛТИ. - М., 1987. - Вып. 197. - С. 5-22.

14. Ушаков Г.Г., Демяненко Ю.И., Инзам Г.Д. К определению основных параметров движения в воде грузовых платформ выгрузочных механизмов типа «Бремсберг» // Рейдовые и лесоскладские работы: Сб.тр. / ЦНИИлесосплава. - М.: Лесн. пром-сть, 1980. - С. 61-69.

15. Фадеев А.С., Кулакин Н.Д. Выгрузка древесины пучками // Лесн. пром-сть. - 1984. - №4. - С. 15-16.

ФЕНОМЕН РАЗЛИЧИЯ КАЛЕНДАРНОГО И БИОЛОГИЧЕСКОГО ВОЗРАСТОВ ЕЛИ СИБИРСКОЙ (PICEA OBOVATA LEDEB.) И ПИХТЫ СИБИРСКОЙ (ABIES SIBIRICA LEDEB.) В ШИРОКОЛИСТВЕННО-ХВОЙНЫХ ЛЕСАХ УФИМСКОГО ПЛАТО

А.Н. ДАВЫДЫЧЕВ, науч. сотр. лаб. лесоведения Института биологии УНЦРАН, канд. биол. наук, А.Ю. КУЛАГИН, проф., зав. лаб. лесоведения Института биологии УНЦ РАН, д-р биол. наук

Общепринятой характеристикой уровня развития живых организмов является их календарный (абсолютный) возраст. Под календарным возрастом растения понимается отрезок времени (в единицах времени) от момента возникновения растения до изучаемого момента [9]. Методы определения возраста древесных растений, широко используемые в настоящее время при различного рода исследованиях и в практике лесного хозяйства, охарактеризованы в работе А.А. Корчагина [3]. Возраст хвойных древесных растений традиционно определяется подсчетом мутовок или годичных колец на срезе ствола на уровне почвы. Однако данные методы, как показали исследования ряда авторов, в большинстве случаев не дают

достоверного представления о календарном (абсолютном) возрасте растения [1, 7]. Возраст древесных растений, определяемый традиционными методами, субъективен, и является, по сути, биологическим возрастом [2]. Биологический возраст отражает степень онтогенетического развития растений. Разные растения одного и того же вида не только в разных, но и в одном фитоценозе достигают того или иного онтогенетического уровня развития в различные календарные сроки. При этом календарный (абсолютный) возраст растений одного и того же онтогенетического состояния изменяется в больших пределах. Роль же их в ценопопуляции и в ценозе оказывается однотипной.