Использование теории нечетких мер при проектировании систем дистанционного обучения

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИя

УДК 004.827

использование теории нечетких мер при проектировании систем дистанционного обучения

и. Ю. ДЕНИСОВА

Пензенский государственный педагогический университет им. В. Г. Белинского кафедра прикладной математики и информатики

В статье описан способ проектирования систем дистанционного обучения, основанный на теории нечетких мер. Использование данного подхода позволяет реализовать адаптивные педагогические программные средства в естественных лингвистических категориях разработчика и тем самым повысить дидактическую эффективность компьютерного обучения.

Настоящий этап развития системы образования связан с организацией и использованием методов дистанционного обучения в учебном процессе. Это обусловливает внедрение в учебный процесс обучающих систем в качестве средств организации и проведения учебных занятий. Использование подобного программного обеспечения позволяет выстроить для каждого учащегося индивидуальную образовательную траекторию независимо от его территориального нахождения и, следовательно, расширить круг обучающихся. Однако ряд причин препятствует широкому использованию систем дистанционного обучения (СДО) в школах, вузах и различных организациях. основной причиной является малая возможность индивидуальной настройки большинства обучающих систем на пользователя и предметную область. Это обусловлено исследованием процессов создания, накопления, обработки информации и разработкой средств представления в обучающей системе знаний о процессе обучения без учета лингвистической неопределенности субъективных суждений эксперта о качественных характеристиках объектов предметной области и отношений между ними. По этой причине возможность отражения личного профессионального опыта педагога в обучающей системе значительно ограничена. На основании вышеизложенного можно сделать вывод об актуальности проектирования СДО с учетом лингвистической неопределенности знаний эксперта. В данной статье рассмотрена авторская обучающая система «Educate», которая позволяет разрабатывать педагогические программные средства в естественных лингвистических категориях, что обусловливает более полное отражение знаний эксперта в СДО и, следовательно, повышает дидактическую эффективность процесса компьютерного обучения.

Система дистанционного обучения - это программа, реализующая педагогическую цель на основе знаний преподавателя в некоторой предметной области (предметных и методических) и уровня знаний обучаемого (персональных знаний). Под предметными знаниями понимаются знания эксперта о составе и структуре учебного курса. Математической моделью предметных знаний является нечеткий ориентированный граф G = (E,S,/ив(в),/ue(s)). Вершины графа отражают состав предметных знаний - множество E предметных элементов (ПЭ). Дуги графа отображают антирефлексивное, ассиметричное и транзитивное бинарное отношение S с E х E, характеризую-

щее структуру предметных знаний. Вершины и дуги маркированы значениями функций принадлежности нечетких множеств |1э (е) и отношений |1э (5), отражающих представления эксперта об учебном предмете на качественном уровне и выделенных с учетом системы дидактических показателей В. П. Беспалько.

Под персональными знаниями понимаются знания эксперта о качестве сформированной системы знаний, умений и навыков обучаемого в рамках изучаемого курса. Моделью персональных знаний является нечеткий ориентированный граф &' = (Е', S', (е'), (5')). Вершины графа &' отражают состав диагностированных предметных знаний - подмножество Е' с Е ; дуги графа &' отражают структуру диагностированных предметных знаний - подотношение £ ' с £. Дуги графа маркированы значениями функций принадлежности выделенных предметных нечетких отношений. Маркировка вершин определяется в результате построения нечетких подмножеств множества Е, последовательно обусловливающих друг друга.

Под методическими знаниями понимаются знания эксперта о правилах адаптации содержания учебного курса к уровню подготовки обучаемого. Методические знания представлены правилами нечетких продукций, позволяющими адекватно отразить лингвистическую неопределенность представлений эксперта о способах адаптации. База правил методических знаний по функциональному признаку разделена на сценарий обучения и сценарий контроля знаний. Схема нечеткого вывода на основе продукционных правил, отражающих методические знания, осуществляется с использованием алгоритма Мамдани. Информация из базы данных извлекается посредством нечеткого запроса, позволяющего учесть качественные критерии предметных и персональных знаний.

Таким образом, модель предметных знаний, адаптированных к персональным знаниям, формируется в результате схемы нечеткого вывода, оперирующей с правилами нечетких продукций, отражающих методические знания. Возможность адаптации определяется наличием альтернативных вопросов и изложений различной трудности (адаптируемых ПЭ). Степень адаптации зависит от представления предметных, персональных и методических знаний в базе данных СДО. С целью определения способа количественной оценки возможности адаптации предметных знаний к персональным проведено анкетирование группы преподавателей, состоящей из 22 человек. Задача анкети-

ИЗВЕСТИЯ ПГПУ • Физико-математические и технические науки • № 8 (12) 2008 г.

рования состояла в установлении того, каких уровней трудности должен быть учебный материал (предметные знания), чтобы повысить уровень усвоения его обучаемыми (как можно выше адаптировать к персональным знаниям).

В ответах анкетируемых присутствует лингвистическая неопределенность, что обусловливает необходимость использования теории нечеткой меры, а именно меры возможности, аксиоматика которой позволяет построить конструктивные модели при подобном недостатке информации относительно полного пространства событий.

Обозначим g : _0(С) ^ О (К) - функция нечеткой меры возможности адаптации предметных знаний к персональным знаниям, где Б(О) - область определения значений лингвистической переменной О «трудность ПЭ»; В(К) - область определения значений лингвистической переменной К «рейтинг». Функция g нечеткой меры содержательно описывает

распределение возможности применения адаптируемого ПЭ некоторого уровня трудности для адаптации к уровню подготовки учащегося. Для установления формы представления функции меры возможности g (и) с учетом экспериментального материала разработана имитационная модель процесса компьютерного обучения. На основе полученных результатов определены носитель эирр^ (и) = (0.4,1) и ядро соге^ (и) = [0.6,1] функции g(и), что обусловливает ее представление в форме трапециевидной функции:

g (U) =

0,U < 0.4 U - 0.4

0.6 - 0.4

1,U > 0.6

0.4 < U < 0.6.

График функции меры возможности адаптации предметных знаний к персональным g (и) представлен на рис. 1.

Рисунок 1. График функции нечеткой меры возможности адаптации предметных знаний к персональным g

Количественная оценка возможности использования для адаптации г -го адаптируемого ПЭ (г = 1,т ) является значением нечеткого интеграла:

мо = ¡ма(и )}•

g.

D

Тогда количественная оценка меры возможности адаптации предметных знаний к персональным

л = — х-".

Построение выделенных классов онтологии знаний на основе теории нечетких множеств и нечеткой логики и оценка возможности их адаптации не только требует высокой дидактической квалификации преподавателя, но и способствует ее интенсивному росту. Следовательно, процесс представления в обучающей

системе описанных классов знании и оценки возможности их адаптации может использоваться не только при проектировании СДО, но и как средство педагогического тренинга при подготовке и переподготовке преподавательских кадров в сфере информационных технологии обучения.

список ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. М.: Радио и связь, 1982.

2. Маклаков С. В. Создание информационных систем с ALLFusion Modeling Suite. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003.

3. IEEE P1484.1/D8, 2001-06-04 Draft Standard for Learning Technology - Learning Technology Systems Architecture (LTSA).

i=1