Моделирование и оценка безопасности взлета в условиях отказа авиационной техники

УДК 629.735.45

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА БЕЗОПАСНОСТИ ВЗЛЕТА В УСЛОВИЯХ ОТКАЗА АВИАЦИОННОЙ ТЕХНИКИ

С.В. ЛЕВИЦКИЙ, Е.В. ЛЕВИЦКАЯ

В статье предложена математическая модель взлета с имитацией отказов, учитывающая возможность трансформирования аэродинамической конфигурации самолета, особенности функционирования тормозной системы и иные эксплуатационные факторы.

Ключевые слова: взлет самолета, имитационная математическая модель.

Взлет является одним из наиболее сложных и потенциально опасных режимов полета. Поведение и пилотирование самолета на этих режимах существенно отличаются от поведения и пилотирования на всех других режимах. Переход от контакта с землей к свободному полету, изменение аэродинамической конфигурации самолета, взлетный режим работы силовой установки, большие ускорения при малых скоростях полета существенно трансформируют динамические свойства самолета. В итоге, несмотря на скоротечность данного этапа полета, значительная доля тяжелых летных происшествий происходит именно на взлете.

В летных испытаниях и в Руководстве по летной эксплуатации самолета обычно в качестве стандартной причины прекращения взлета рассматривается отказ критического двигателя. Данный случай специально исследуется, потребные характеристики самолета нормируются, действия экипажа подробно расписываются.

Реальная эксплуатация безмерно многообразней любых инструкций и для её исследования эффективным инструментом является математическое моделирование. Цель этих исследований может быть следующей:

• определение характеристик прерванного - продолженного взлета, скорости принятия решения при различных видах отказов авиационной техники и эксплуатационных факторах;

• оптимизация управления самолетом при взлете и продолженном взлете с учетом ограничений на длину ВПП, взлетную дистанцию и градиент набора высоты;

• оптимизация управления аэродинамической конфигурацией и системами торможения самолета при прекращенном взлете с учетом ограничений на длину ВПП и концевую полосу безопасности;

• разработка алгоритмов информационной поддержки принятия решения летчиком о действиях во внештатной ситуации в процессе взлета.

Условием безопасного выполнения взлета является его завершение или продолжение в рамках заданных полетных и эксплуатационных ограничений.

Математическая модель взлета [1], блок-схема которой представлена на рис. 1, включает модель пространственного движения самолета и модель системы торможения колес шасси, как основного средства рассеивания кинетической энергии самолета при прерванном взлете.

Модель пространственного движения самолета составлена при допущении, что угол скольжения в = 0 и включает следующую систему дифференциальных уравнений:

• динамические уравнения движения центра масс самолета, записанные в связанной системе координат:

у = + 1Уёу тла~ 1у& ста)- а = (ог- ф1Уа - 1Ш вша - 1Ш соБа)у,

• кинематические уравнения движения центра масс самолета, записанные в нормальной земной системе координат:

xg=V(cos a lxgx - sin а lxgy), yg=V(cos a lygx - sin a lyg),),

=g = V(cos a lzgx - sin a l:gy),

• кинематические уравнения движения вокруг центра масс самолета, записанные в связанной системе координат:

\ = 0, 5(-йлД - ту\ - со:\), \ = О,5(+о?хЯХ) - соу\ - со:/\),

Л, = 0,5(+о?хЛ3 - соу\ -(D-W Д, = О,5(-а)хЛ2 - о)у\ - со Л0),

уравнение изменения массы самолета

С P

С Уд P

36GG'

здесь V- истинная воздушная скорость самолета; а - угол атаки самолета; / ... I - направ-

ляющие косинусы осей связанной системы координат относительно осей нормальной земной системы координат; Л0 ... \ - компоненты кватерниона преобразований; ,у ,2 - координаты самолета в нормальной земной системе координат; Суд - удельный расход топлива; Р - тяга силовой установки.

Рис. 1. Блок-схема математической модели

Проекции вектора угловой скорости на оси связанной системы координат определяются по формулам:

= Yn + fgv (ау cos У - sin УІ (0У = (glygz ~ Vx sin а) - 1

V sina

mz =dn + g(nya — / ,si 11 (Т — / cos(z)-p-.

ygy

Проекции вектора перегрузки на оси скоростной системы координат рассчитываются по формулам:

п = \й Р cos(a + р )-X п = \й Р sin(а + р ) + У 1-^.

хя *- Р макс. \ • Р' а 1 * Уп *- Р макс. \ т р / а J

^ mg mg

Угол (р - учитывает отклонение вектора тяги от продольной оси самолета.

При движении по поверхности ВПП добавляются компоненты перегрузок, обусловленные действием сил трения (Р) и реакции земли, приложенных к опорам шасси (Ы):

^ N

Ап =---------, Ап,, = —.

mg

mg

a

a

При отклонении аэродинамических поверхностей, изменении положения шасси нормальная и тангенциальная перегрузки получают дополнительные приращения за счет изменения подъемной силы ДУа и лобового сопротивления ДХа:

Апх =-АХ^ а mg

Ап =АУа-Уа mg

В модель включен специальный блок, описывающий функционирование тормозных колес шасси. В процессе торможения на колесо действуют два момента (рис. 2): момент от силы сцепления ¥сц. пневматика с ВПП (Мсц.), вращающий колесо, и тормозной момент (МТ), препятствующий вращению колеса. Момент сцепления колеса с ВПП определяется по формуле:

МСЦ . = °,5Мсц. Nосн. Вэфф. ,

здесь /лсц, - коэффициент сцепления пневматика, определяемый состоянием ВПП и величиной путевой скорости движения самолета; Ыосн. - нагрузка на основные опоры шасси; Яэфф. - эффективный радиус тормозного колеса, который определяется диаметром и величиной прогиба пневматика (5пн).

Рис. 2. Силы и моменты, действующие на колесо

Рис. 3. Геометрические параметры самолета, определяющие нагрузки на шасси

Прогиб пневматика 5пн. определяется нагрузкой на стойку шасси и давлением накачки пневматика, которое в свою очередь определяется взлетной массой самолета.

Располагаемый тормозной момент определяется давлением в гидроцилиндрах тормозов. Величина фактического тормозного момента МТ определяется соотношением располагаемого момента и момента сцепления. Если МСЦ. < МТ.РАСП., то в работу включается антиюзовая система и фактический тормозной момент снижается до уровня 0,7МСЦ.. Если угрозы юза нет (МСЦ > МТРАСП) фактический тормозной момент может поддерживаться на уровне 0,9МТРАСП. Возможны и иные алгоритмы функционирования антиюзовой системы, данные алгоритмы могут быть предметом исследования.

Суммарная сила торможения будет складываться из силы трения колеса передней стойки, а также сил трения и торможения колес, основных стоек шасси:

тр—пер. + (ІТ + /шр) —осн. , гдЄ /т =

Л.

М„

Распределение нагрузки между передним и основными колесами определяется геометрическими параметрами самолета и фактическим положением центра масс самолета (рис. 3). Нагрузка на стойки шасси определяется их расстояниями (1пер, и 1осн) от центра масс (хТ):

Nпер. = [С - Р + Фр )- - АУа ] 1ОСн. / 1пер.;

Носн. = С - Р вш(а + фр) - Та -АТа - Нпер..

Величины 1пер и 1Он определяются базой шасси (х^.) и центровкой самолета:

1пер. Хбаз. 1осн. ; ^осн. Ъа (Хосн. ХТ ) ,

где Хосн., ХТ - относительные координаты основных стоек шасси и центра масс самолета в долях средней аэродинамической хорды крыла.

После начала энергичного торможения происходит перераспределение нагрузки с основных на переднюю стойку шасси за счет возникновения моментов от сил трения и торможения колес. Величина этой перераспределенной нагрузки определяется по формуле

АN = [ Е (у + ут) + К (у + ут)]/1

I- пер Л у пер. у Т ' Т .оснЛУ осн. УТЛ пер. •

Заметное влияние на ускорение разбега и пробега оказывает величина аэродинамического момента тангажа ЕМх аэр.. Если ЕМх аэр. ф 0, то происходит перераспределение нагрузки на стойки шасси. При ЕМх аэр. > 0 происходит догружение основных стоек шасси (АМосн. > 0), увеличивается сила трения и отрицательное ускорение самолета. Величина этой перераспределенной нагрузки определяется по формуле

ЕМ ^ аэр АЛ =_7 аэр .

^уосн. 1

1осн.

Управление самолетом формируется путем задания потребных угловых скоростей изменения угла атаки - ап и угла крена - уп, а также степени дросселирования двигателей -Д" , давления в тормозной системе и команд на выпуск или уборку различных аэродинамических поверхностей, на включение реверса и т.д. При нормальном взлете, когда все движение самолета происходит в одной вертикальной плоскости = 0.

Угол отклонения стабилизатора (фст.) при движении самолета на трех опорах может соответствовать некоторому заданному или нейтральному положению, либо положению, обеспечивающему ЕМх аэр. = 0. При отрыве передней стойки балансировочное положение стабилизатора определяется суммой моментов тангажа от сил трения колес шасси - М?(¥осн), реакции опор -

Мх(Ыосн^) и ЕМ аэр. •

_ ЕМ7 аэр. + М7(Еосн.) + М7 (Лосн.) фсш.бал. = ф „ 1 ’

Щ Ч 8 Ъа

здесь да/ - показатель эффективности управляемого стабилизатора; q - скоростной напор; £ - расчетная площадь крыла самолета; Ьа - средняя аэродинамическая хорда.

На некоторых типах самолетов значительный момент тангажа создает силовая установка, если суммарный вектор тяги не проходит через центр масс самолета. В этом случае необходимо учитывать -МХР). После отрыва самолета от ВПП М?(Еосн) = 0 и М2(Ыосн) = 0.

Проведено моделирование взлетов учебно-тренировочного самолета (УТС) с двухдвигательной силовой установкой при различных вариантах отказов авиационной техники, произошедших при скорости Уотк. = 170 км/ч.

Рассмотрены три варианта отказов:

• отказ-1 - выход из строя одной из важных систем самолета, не влияющей на работоспособность силовой установки;

• отказ-2 - самопроизвольное падение оборотов и тяги одного двигателя с взлетного режима до малого газа за время Д1 = 5с;

• отказ-3 - самовыключение одного двигателя с уменьшением тяги с взлетного режима до нуля за время Д1 = 2с и потеря работоспособности одной из гидросистем со снижением в два раза располагаемого тормозного момента в системе торможения колес шасси.

Для оценки безопасности взлета результаты моделирования сопоставляются с параметрами ВПП, высотой и удаленностью препятствий по курсу взлета. Видно, что при базировании УТС на аэродроме III-го класса (длина ВПП - 1200 м) при возникновении любого из рассмотренных

отказов на скорости V0TK. > 170 км/ч продолженный взлет в условиях равнинной местности может быть выполнен. Прекращение же взлета в указанных условиях возможно только при втором виде отказа.

Вывод. Создан математический инструмент, позволяющий глубоко исследовать параметры взлета с разбегом любого самолета в различных условиях эксплуатации и решать следующие задачи:

• определять характеристики сбалансированного взлета самолета при заданных условиях базирования и характеристиках отказов авиатехники;

• разрабатывать мероприятия и законы управления системами самолета, направленные на повышение безопасности продолженного или прерванного взлета;

• разрабатывать алгоритмы автоматизации процесса принятия решения о возможности безопасного продолжения или прекращения взлета в различных условиях эксплуатации на основе знания законов изменения скорости и точного позиционирования самолета относительно конца ВПП и препятствий по курсу взлета с помощью системы ГЛОНАС.

ЛИТЕРАТУРА

1. Левицкий С.В., Свиридов Н.А. Динамика полета. - М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 2008.

TAKE-OFF SAFETY MODELING AND ASSESSMENT OF AVIATION EQUIPMENT FAILURE CONDITIONS

Levickiy S.V., Levickaya E.V.

Simulating failures mathematical model, on take-off stage, which takes into consideration the possibility of transforming the aerodynamic aircraft configuration , braking system specific features and other operational factors are considered in the article.

Key words: aircraft take-off, simulating mathematical model.

Сведения об авторах

Левицкий Сергей Владимирович, 1955 г.р., окончил Рижское ВВАИУ (1977), академик Академии наук авиации и воздухоплавания, профессор, доктор технических наук, ведущий инженер конструктор НПК «Иркут», автор более 120 научных работ, область научных интересов - оптимизация технических характеристик и режимов полета летательных аппаратов на основе математического моделирования динамики движения.

Левицкая Елена Валерьевна, окончила МАИВТ (1994), методист учебно-методического управления МГТУ ГА, автор 2 научных работ, область научных интересов - динамика полета летательных аппаратов, организация и методическое обеспечение учебного процесса.