Гуманитаризация математического образования учителя математики и информатики

Бурзалова Т.В.

Гуманитаризация математического образования учителя математики и информатики

♦

Математическое образование имеет очень широкий диапазон по оси «формализация - гуманитаризация». С одной стороны, высокая абстрактность математического знания позволяет построить обучение математике в полной «независимости» от окружающей действительности и других учебных дисциплин. Существует мнение о таком обучении математике, когда считается, что изложение математического аппарата - дело преподавателей и учителей математики, а его использование в других дисциплинах -дело преподавателей этих дисциплин. Это крайняя позиция отвечает формальной знаниецентрической парадигме обучения, которая все еще имеет место быть как в школе, так и в вузе.

С другой стороны, именно универсальный (абстрактный) характер математического знания позволяет интегрировать его с любым другим знанием. Любой математический объект представляет собой как бы оболочку, в которую можно вложить то или иное содержание. Так, производная может быть истолкована как скорость движения, как скорость радиоактивного распада, как скорость размножения популяции, как скорость изменения атмосферного давления с изменением высоты атмосферного слоя над уровнем моря и т.д. Интеграл выражает и пройденный путь, и массу распадающегося радиоактивного вещества, и численность популяции, и атмосферное давление, и выполненную работу и т.д.

Рассматривая образование как возможность осуществления человека в культуре, Ю.В. Сенько справедливо говорит о дегуманитаризации педагогического образования [3, с. 26]. Наши наблюдения показывают, что в школе доминирует предметоцентрический подход, имеет широкое распространение «погоня» за знаниями, натаскивание на «медаль», репетиторство для подготовки к ЕГЭ, а проблемы гуманитаризации образования остаются без внимания. О целостной личности учащихся в таких условиях не приходится говорить.

Переход к профильной системе образования делает проблему гуманитаризации школьного образования еще более актуальной. Мы предполагаем, что осуществление гуманитаризации обучения математике будет способствовать самоопределению учащихся и студентов вузов на профессию учителя математики. Благодаря математике может быть решена проблема интеграции гуманитарного и естественнонаучного знания и обеспечено единство знания, развитие целостной личности. Профильное образование учащихся в старших классах, являясь актом гуманитаризации образования, может решить проблему кризиса образования только в том случае, если оно будет ориентировано на решение тех проблем, которые свойственны современной системе образования. Многие ученые видят кризис образования как кризис «образования человека», выражающийся в трансляции устаревших ценностей потребительского общества. Еще один аспект кризиса образования, по мнению В.П. Зинченко [2], состоит в «дефиците культуры в образовании». Поэтому совершенно справедливо ставится проблема гуманитаризации образования, в частности, педагогического образования.

Мы разделяем взгляд Ю.В. Сенько на образование как на способ становления человека в культуре, но при этом культура не отождествляется с социальным опытом. Социальный опыт, рассматриваемый обычно как источник содержания образования, его методов и организационных форм, лишен «следов» человеческой деятельности, которая его выработала. В этом случае образование оказывается «чуждым, анонимным, дегуманизированным» по отношению к «образующемуся» [3, с. 18].

Но для того, чтобы образование стало действительно человекообразующим, чтобы оно обеспечивало становление человека в культуре, необходимо, чтобы сам педагог стал истинным источником подлинной культуры и умел эту культуру привить своим питомцам. Как верно и образно выразился Ю.В. Сенько, «необходимо в первую очередь гуманизировать образование самого «образователя», т.е. педагога...» [3, с. 26]. Речь идет, говоря словами Ю.В. Сенько, о профессиональном становлении педагога в культуре. Такое становление должно начинаться в школе. Если в школе не заложены начала профессионально-педагогического самоопределения личности в культуре, то потом в педагогическом учебном заведении становление будущего педагога в культуре вряд ли будет успешным в силу ограниченности времени обучения и в силу «дефицита гуманитарной культуры» в педагогическом образовании сегодня.

Мы рассчитываем обеспечить такую гуманитаризацию математического образования, в контексте которой произошло бы самоопределение на профессию учителя математики, как начало его пожизненного педагогического самообразования в культуре, созидания себя в культуре как педагога, способного на высоком профессиональном уровне заниматься образованием личности школьника в культуре.

Гуманитаризация математического образования рассматривается нами как повышение его качества и уровня образованности будущих учителей математики. Учитель математики, в частности, должен быть способен решить проблему становления нового типа личности. По словам А. Печчеи, создателя Римского клуба, «... человек стоит перед дилеммой: либо он должен измениться как отдельная личность, как профессионал и как частица общества, либо ему суждено исчезнуть с лица Земли».

Гуманитаризация обучения математике имеет целью формирование гуманистических качеств личности обучающегося, его общественного сознания, его образованности и общей культуры.

Это означает, во-первых, что обучение должно иметь ориентацию на развитие личностных структур сознания, и, во-вторых, должно быть культуросообразным. Культуросообразность обучения математике означает его организацию в контексте культуры. Мы имеем в виду организацию обучения математике как части культуры. Здесь логично использовать идеи личностно-ориентированного образования культурологического типа Е.В. Бондаревской [1].

Культурологический подход, как путь гуманитаризации математического образования, означает поворот всех компонентов этого образования к культуре, а обучающийся рассматривается как субъект жизни, способный к математическому профессионально-педагогическому самообразованию. Педагог рассматривается как субъект образования, способный ввести обучающегося в мир математической культуры как неотъемлемой части мировой культуры и оказать педагогическую поддержку обучающемуся в его самоопределении на профессию учителя математики. Компоненты культурологического подхода к математическому образованию следующие:

- отношение к школьнику и студенту как субъекту национальной математической культуры как основы математического развития;

- отношение к педагогу как посреднику между обучающимся и математической культурой, способному ввести их в мир математической культуры и математических ценностей;

- отношение к математическому образованию как к культурному процессу;

- отношение к учебному заведению как к пространству математической культуры, в котором развивается творческая математическая деятельность субъектов образования.

Движущими силами математического образования как культурного процесса являются поиск человеческих смыслов, сотрудничество и диалог субъектов образования в обеспечении математического профессионального самообразования. Школа и вуз рассматриваются как целостное культурно-образовательное пространство, в котором осуществляются образцы математической культуры и происходит воспитание математической культуры. Внутреннее логическое единство математики, органическая взаимосвязь ее частей диктует необходимость последовательности и преемственности в обучении. При этом целью математического образование является не простое накопление специальных знаний, а овладение приемами постановки и решения математических задач и на их базе развитие интеллекта учащихся, формирование у них культуры мышления, воспитание волевых качеств личности, умения преодолевать трудности. Математика, как никакая другая наука, способствует развитию интеллекта школьника, обогащает его методами отбора и анализа информации, поскольку прививает ему навыки ясного логического мышления, оперирующего четко определенными понятиями. Академик В. И. Арнольд подчёркивает: "Знакомство с математикой учит отличать правильное рассуждение от неправильного. А без этого умения человеческое сообщество превращается в легко управляемое демагогами стадо... Математическая безграмотность губительнее костров инквизиции". Поэтому в педагогическом университете будущий учитель математики и информатики должен получить возможность познакомиться со всем богатством, накопленным человечеством в области математики.

Гуманитарная природа математического образования раскрывается, во-первых, подходом к математике как языку, описывающему окружающий мир с количественной и геометрической точек зрения; во-вторых, подходом к обучению математике как гуманитарному процессу становления человека в математической культуре. Овладение математической культурой должно представать как жизненная необходимость, как условие восхождения к полноценной жизнедеятельности.

Нельзя обучение математике рассматривать только как простую трансляцию суммы математических знаний от педагога к ученику или от учебника к ученику. Такой знаниецентрический подход ведет к технократическому сознанию, исключающему гуманизм. Перед математическим образованием, как и перед всем образованием, стоит задача становления личности с гуманистическим мировоззрением, ориентированным на гармоническое взаимодействие с природой.

Если речь идет о самоопределении учащихся на профессию учителя математики, то гуманитаризация обучения математике должна еще заключаться в раскрытии гуманитарной природы педагогического образования и педагогической деятельности, роли математического образования в становлении человека в культуре, в решении проблем прогресса общества и прогресса природы.

Эффективное использование гуманитарных функций обучения математике для развития личности учащихся невозможно без осознания природы математического знания. Математические объекты (точки, прямые, числа и отношения между ними и т.д.) есть абстракции реальных объектов. Можно привести большое число подтверждений этого. Таковы понятия числа, точки, плоскости, прямой и др. Ф.Энгельс определял объекты математики как пространственные формы и количественные отношения окружающей действительности. В настоящее время объект математики определяют более широко. Дело в том, что развитие математики показало, что в материальном мире существуют объекты и отношения, математическое описание которых не сводится прямо к количественным отношениям и пространственным формам, и что необходимы абстракции более высокого уровня. Теперь нужны не только количественные отношения и пространственные формы, а любые формы и отношения, взятые в отвлечении от их содержания (например, эквивалентность, порядок).

Но все абстрактные математические формы и отношения, в конечном счете, имеют прообразы в реальном мире. Они отражают меру вещей и явлений. Человеческая культура - это культура меры во всём.

При обучении математике надо дать учащимся понятие о логическом методе получения математических результатов, который не опирается на экспериментальную проверку, и поэтому математические выводы являются непреложенными и обладают свойством универсальной применимости.

Математика занимает особое место в системе наук. Ее обычно не относят ни к гуманитарным, ни к естественным наукам. Считается, что она ближе к естественным наукам. Однако, она дает понятия (множество, структура, система, изоморфизм и т. п.), которые используются во всех науках. Мы считаем, что в образовании математика может рассматриваться как гуманитарная учебная дисциплина (в нашем понимании), ибо слово «гуманитарный» происходит от латинского Ьишаш1а8 (человеческая природа, образованность) и понимается, как имеющий отношение к человечеству, общественному бытию и сознанию.

Гуманитарный потенциал математики как учебной дисциплины соизмерим с ее универсальностью. Использование этого потенциала для обеспечения целей современного образования возможно в контексте концепции, учитывающей природу и закономерности развития математического знания и закономерности развития личности учащихся.

Прежде всего, гуманитарный смысл математических понятий усваивается человеком с детства в процессе его приобщения к социально-культурному опыту, когда у ребенка формируются начальные представления о количестве и форме предметов окружающего мира. Педагогическая поддержка в этот период заключается в создании такой обстановки, которая способствовала бы импринтингу заложенной в ребенке от рождения биологической программы, содержащей математическую память народа. Нет такого начального математического понятия, которое не было бы усвоено народом и не получило бы своего особого имени. Приобщение ребенка к народной математической культуре имеет незаменимое значение в его развитии, в его этнокультурном самоопределении. Во-вторых, математическая культура как часть общей культуры человечества должна стать достоянием каждого человека.

Математику в процессе обучения следует рассматривать как язык, без знания которого невозможно познать окружающий мир, описанный в разных науках на языке

математики. Основным компонентом математической культуры является математическая терминология, которая, в свою очередь, принадлежит гуманитарной сфере.

Для обозначения математических понятий соответствующие термины берутся из естественного языка, и математический смысл выбранных для этого слов бывает близок к их обиходному значению. В процессе обучения следует обращать внимание на семантику математических терминов. Такие термины, как прямая, луч, отрезок, кривая, поверхность, угол, вершина, дуга, круг, плоскость, слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое, делимое, поле, множество, уравнение, равенство, группа, производная, первообразная, соответствие, отображение и т.д. близки по смыслу к их естественному толкованию, но не адекватны ему.

Работа с математическими терминами, выявление их этимологии, разбор по составу слова, сравнение с обиходным словом, составление различных предложений с использованием этих терминов служит формированию у учащихся интереса к математике, открывает гуманитарный смысл математического знания.

Многие математические термины (например, сумма, координата, периметр, радиус, сфера, дифференциал, интеграл) заимствованы, имеют международный характер. Их усвоение связано с приобщением к другим языкам и культурам. Одним из полезных упражнений для достижения гуманитаризации обучения математике является подбор этим терминам эквивалента в русском языке.

В-третьих, изучение математики связано с постижением красоты. Математический аппарат позволяет решать достаточно сложные задачи. Трудная на первый взгляд задача, благодаря использованию того или иного математического метода, получает неожиданно простое решение. Эта неожиданность и эта простота являются компонентами красоты в математике. Математика и эстетика неразделимы. Математика эстетична в силу своей природы и в силу своих методов. Задача педагогов заключена в том, чтобы открыть учащимся эстетическую сущность математики. Для воспитания математической красоты нужна подготовка: она доступна не каждому. Но точно так же, как настоящее искусство или классическая музыка состоит из отдельных шедевров, математика состоит из больших или малых теорий, теорем, задач. И красоту математики можно постигнуть, изучая небольшую теорию, решая несложную задачу.

Особую роль в гуманитаризации математического образования могут и должны сыграть новые информационные технологии. В курсе высшей математики педагогического вуза много времени уделяется отработке техники вычислений. При этом если студент имеет навыки ручных вычислений, то целесообразно использование современных компьютерных средств, например, таких компьютерных систем, как МаШешайса. Её применение избавляет учащихся от массы трудоёмкой и рутинной работы, расширяет круг задач, повышает познавательный интерес студентов.

Литература

1. Бондаревская Е.В. Теория и практика личностно-ориентированного образования. Монография. - Ростов н/Д., 2000.

2. Зинченко В. П. Живое знание. - Самара, 1998.

3. Сенько Ю.В. Гуманитарные основы педагогического образования. - М.: Издательский центр «Академия», 2000. -240 с.