Степень детализации физической модели явления и развитие познавательных возможностей учащихся при изучении распространения звука в газах

Л. А. Хромова, Р. Б. Чернышев

СТЕПЕНЬ ДЕТАЛИЗАЦИИ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЯВЛЕНИЯ И РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗВУКА В ГАЗАХ

Кафедра методики обучения физике. Научный руководитель - С. В. Бубликов

Во избежание дискуссии о неоднозначности педагогического понимания термина «познавательные возможности» рассмотрим его методический аспект с позиций обучения физике, понимая под этим возможность наиболее полного и адекватного познания учащимися изучаемого объекта.

Целенаправленно совершенствуя возможности адекватного познания учащимися реальных явлений, рассматриваемых на уроках физики, можно добиться перехода субъектных свойств учащихся в новое качество, для которого уместно использовать понятие «методологическая культура». Понятие «методологическая культура» очень

широкое. Поэтому в силу тенденции рассмотрения «образования как учебной модели науки» (А. А. Самарский, А. С. Кондратьев), за основу дальнейшего понимания методологической культуры примем наиболее общие и характерные способы успешного достижения научных результатов физиками-исследователями. Здесь имеется принципиальная сложность, так как исследователи избегают формализации самой ситуации поиска.

Недавая жестких определений, охарактеризуем важнейшие проявления методологической культуры учащихся, достигаемой при изучении физики.

Степень детализации физической модели явления и развитие познавательных возможностей...

При системно-деятельностном подходе к обучению методологическая культура учащихся характеризуется умениями: анализа любой субъективно новой ситуации реального мира, поставленной в виде проблемы на материале физики; подбора языка описания проблемной ситуации; выявления и формализации фундаментальных количественных характеристик и осмысления качественных аспектов проблемы; разработки, оснащения и использования физических моделей объектов, рассматриваемых в ситуации; доведения уровня понимания физической составляющей проблемной ситуации до возможности теоретического предсказания характера и результатов ее развития во времени; использования результатов анализа разобранной физической проблемной ситуации к анализу сходных проблем.

Добиться осознанного усвоения учащимися объективных и развития субъективных составляющих методологической культуры возможно, если познавательную деятельность учащихся конструировать на систематическом получении и дальнейшем использовании физических моделей с различной степенью детализации свойств, изучаемых объектов. Объективными составляющими являются средства методологии физики - от использования в обучении фундаментальных физических законов и методологических принципов, вплоть до применения конкретных законов физических теорий. Субъективными составляющими выступают характеристики учащихся как субъектов обучения, из которых при систематической разработке и использовании физических моделей с различной степенью детализации свойств, изучаемых объектов

сбалансировано проявляются качества твор-

„ 1

чески и критически мыслящих личностей .

И. Ньютон считал, что «при изучении наук примеры полезнее правил». В этой связи рассмотрим возможность различной степени детализации физической модели явления, направленную на более полную реализацию познавательных возможностей уча-

щихся полной средней школы на примере нахождения скорости распространения звука в воздухе.

Учащимся известно, что звук представляет собой механическую продольную волну. Демонстрационный эксперимент по ослаблению звука от электрического звонка под колоколом вакуумной тарелки по мере откачивания воздуха показывает, что процесс распространения звука в газе зависит от давления и плотности газа. На этой основе организуем познавательную деятельность по разработке физической модели явления.

Рассмотрим модель изотермического распространения звука в длинной трубе, открытой с одного конца (рис. 1), пренебрегая эффектами вязкости воздуха и отраже-

2

ния звука от стенок трубы . Плотность воздуха обозначим р, давление-р.

1

1 1 8 1 ::;7">

Рис. 1.

Пусть в некоторый момент времени t фронт волны, перемещаясь со скоростью звука и, дошел до точки с координатой х. Справа от фронта частицы газа еще не участвуют в волновом движении (а участвуют только в тепловом). Спустя промежуток времени At фронт переместится вправо на расстояние uAt. В пределах этого слоя частицы газа приобретают одну и ту же скорость V направленного движения. Спустя промежуток времени At частицы газа, находившиеся в момент / на фронте волны, переместятся вдоль трубы на расстояние уА1 Распространяющийся со скоростью и, импульс сжатия приводит к увеличению давления на Ар воздуха во фронте волны по сравнению с давлением невозмущенного воздуха в трубе. Масса газа, вовлеченная за время At в волновой процесс равна Am-pSuAt.

ПЕДАГОГИКА И ПСИХОЛОГИЯ. ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ

Применим к вовлеченной в волновой процесс массе Дш газа закон сохранения импульса

V • Ат = V • р8иЛг = ГЛг,

где ¥=р8и\ - сила давления, приводящая к увеличению давления на величину

Ар = — = puv S

Для изотермического процесса распространения звука в газе, используем закон Бойля - Мариотта, из которого очевидно, что:

рЛУ + УЛр = 0,

где V=SuAt - объем газа массой, Ат, АУ-- изменение объема газа при сжатии (рис. 1). Подставляя выражения для V, AV, Ар в уравнение (3), получаем:

2 . и =

Р

Используя уравнение Клапейрона -Менделеева и понятие плотности

Р_ Р

RT

М

где и. - молярная масса воздуха, результат (4) можно представить в виде

"Л - »

Подставив числовые значения Я - универсальной газовой постоянной, Г-темпе-ратуры и ц. - молярной массы воздуха, в формулу (6), получим заметное расхождение результата расчетов с табличным значением скорости звука в воздухе при данной температуре. Причина этих расхождений в излишнем упрощении модели. Эта модель может быть использована для получения оценочных результатов.

Уточним модель, иначе говоря, повысим степень детализации модели и тем самым степень ее соответствия реальному объекту, который она описывает.

Рассмотрим адиабатный процесс распространения звука в газе. Изменение со-

стояния газа в звуковой волне происходит настолько быстро, что тепло не успевает передаваться от нагретых сжатых участков к охладившимся разреженным участкам среды. Дифференцируя уравнение Пуассона для адиабатного процесса

pV —С, С = const,

получаем:

prVr~JAV + V Ар = 0

где у

CJCV - показатель адиабаты. Почленное деление (7) на Г* приводит к

pyAV + VAp = О-

Подставляя в (8) выражения для V, AV, Ар (аналогично изложенному выше), после несложных преобразований получаем для скорости звука

и = y/yRT/P-

Расчеты скорости звука в газе по формуле (9) совпадают с табличными данными в пределах погрешностей измерения.

При обсуждении полученного результата (9) обращаем внимание учащихся на то, что именно на измерении скорости и звука основан один из наиболее точных методов экспериментального определения показателя адиабаты

2

у=(М/ят)и .

Первая физическая модель с меньшей степенью детализации рассматриваемого реального явления может быть использована в школах с базовой программой по физике и дополнена работой учащихся со справочной литературой. Вторая модель более адекватна изучаемому реальному прототипу и может быть рассмотрена сучащимися, проявляющими заинтересованность предметом, а также в школах физико-математического профиля.

Таким образом, целенаправленнаяра-бота учителя по усвоению учащимися модельного характера научных знаний о природе формирует черты мышления, исключающие психологические тупики по-

Степень детализации физической модели явления и развитие познавательных возможностей.

знания при неудаче использования какой-либо конкретной модели при изучении ее реального прототипа. Это выводит рабо-

ту учителя в сферу развития личностных качеств учащихся.

ПРИМЕЧАНИЯ

1 Развитие исследовательских умений учащихся общеобразовательной школы (метаметодиче-ский аспект): Материалы круглого стола // Образование и культура Северо-Запада России: Вестник СЗОРАО. Вып. 7. Тенденции в развитии и модернизации современного образования. СПб.: Изд-во

РГПУ им. А. И. Герцена, 2002. С. 329-342.

2

Бубликов С. В. Степень детализации физической модели явления // Учебная физика. № 1. 2000. С. 26-29.