Оценка влияния солнечной радиации на нагрузочные потери активной мощности в высокотемпературных и самонесущих изолированных проводах линий электропередачи

УДК 621.316.1

Е. В. Петрова

Омский государственный технический университет (ОмГТУ), г. Омск, Российская Федерация

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ НА НАГРУЗОЧНЫЕ ПОТЕРИ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ И САМОНЕСУЩИХ ИЗОЛИРОВАННЫХ ПРОВОДАХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Аннотация. Применение в практике эксплуатации линий электропередачи новых самонесущих изолированных проводов и высокотемпературных проводов позволяет повысить пропускную способность линий и, как правило, уменьшить эксплуатационные расходы. Оптимальное использование нагрузочной способности линии электропередачи зависит от точного определения допустимых токовых нагрузок. Значения допустимых токов и установившейся температуры являются главными параметрами рабочего режима линии, влияющими на прочность и стрелу провеса провода. Температурный режим провода зависит от погодных условий и токовой нагрузки. Для широко применяемых традиционных проводов типа АС уже существуют методики определения температуры и допустимых токов. Они нашли частичное отражение в ПУЭ и стандарте ПАО ФСК ЕЭС 2013 года. Для новых типов проводов можно отметить недостаточный объем исследований в этом направлении. В данной статье приведены результаты исследований влияния погодных условий и нагрузки на температуру и потери активной мощности в изолированных и высокотемпературных проводах. Особенное внимание уделено влиянию солнечной радиации. Для сравнения представлены и результаты расчетов по традиционным проводам типа АС. Проведенные исследования показали, что для заданных величин нагрузки и погодных условий учет солнечной радиации обеспечивает увеличение потерь активной мощности порядка 2 %. Расчеты значений допустимого тока по разработанной методике для классических проводов АС выявили высокое совпадение со значениями из стандарта ПАО ФСК ЕЭС. Относительная погрешность находится в пределах двух процентов. При этом предложенная методика является более обобщенной, она позволяет одновременно проводить анализ как неизолированных проводов, так и проводов с изоляцией. В связи с широким применением самонесущих изолированных проводов разработанное программное обеспечение может найти применение при проектировании и эксплуатации современных линий электропередачи для оптимизации пропускной способности.

Ключевые слова: уравнение теплового баланса, воздушные линии электропередач, температура провода, потери активной мощности, изолированный провод, солнечная радиация, высокотемпературные провода.

Elena V. Petrova

Omsk State Technical University (OmSTU), Omsk, the Russian Federation

ASSESSMENT OF SOLAR RADIATION EFFECT ON REAL-POWER LOSSES UNDER LOAD IN HIGH-TEMPERATURE AND SELF-SUPPORTING INSULATED

WIRES OF POWER LINES

Abstract. The use of new self-supporting insulated wires and high-temperature wires in the operation of power lines allows increasing the capacity of lines and, as a rule, reducing operational costs. An optimal utilization of the power line load capacity depends on the precise determination of the permissible current loads. The values ofpermissible currents and steady-state temperature are the main parameters of the line operating mode, affecting the strength and sag of the conductor. The temperature of the wire depends on weather conditions and current load. There are methods for determining the temperature and permissible currents for widely used traditional wires such as AC. They are partially outlined in the EIS (Electrical Installation Standard) and the standard of PJSC FGC UES (Federal Grid Company of Unified Energy System) of 2013. However, there is lack of studies in new types of wires. The paper considers the effect of weather conditions and load on the temperature and real-power losses in insulated and high-temperature wire, and solar radiation is under special consideration. For comparison, we present the results of calculations on traditional AC wires. The research shows that solar radiation, being taken into account, provides an increase of real-power losses of about 2 % with the given values of load and weather conditions. Calculations of permissible current values according to the developed technique for classical AC wires reveal a high coincidence with the values from PJSC FGC UES standard. The relative error is within two percent, and the proposed method is more generalized. It allows simultaneous analysis of both uninsulated and insulated wires. Due to the widespread use of self-supporting insulated wires, power industry experts can use the developed software in the design and operation of modern power lines to optimize capacity.

Keywords: heat balance equation, overhead power lines, wire temperature, active power loss, insulated wire, solar radiation, high temperature wires.

Повышение энергетической эффективности является одним из приоритетных направлений модернизации экономики России. На актуальность проблемы повышения энергетической эффективности указывается, в частности, в постановлении Правительства РФ от 15.04.2014 № 231 «Об утверждении государственной программы Российской Федерации «Энергоэффективность и развитие энергетики».

Энергоемкость валового внутреннего продукта в России в 2 - 2,5 раза превышает показатели ведущих мировых государств, поэтому в Стратегии развития электросетевого комплекса России на период до 2020 года запланировано снижение энергоемкости отечественной экономики, превышающей 30 %. Рекомендуется обеспечить указанное снижение главным образом за счет реализации потенциала энергосбережения электросетевого комплекса Российской Федерации.

Одним из условий организации оптимального режима электрических сетей является минимизация потерь электрической энергии. При оценке эффективности мероприятий при снижении потерь особое значение играет точность определения потерь. Необходимость повышения точности расчета потерь требует учета температурной зависимости активного сопротивления [1 - 13]. Температура провода зависит от скорости и направления ветра, температуры воздуха, токовой нагрузки, атмосферного давления, солнечной радиации. Достаточно подробно воздействие солнечной радиации на температуру проводов представлено в статье [4]. Указывается, что солнечная радиация значительно влияет на ненагруженные провода. Температура в этом случае может увеличиться на 10 - 12 °С. Для плотности тока порядка 2 А/мм нагрев обусловленный солнечной радиацией не превышает 3 - 5 °С. В работах [4, 5, 14] отмечается, что в умеренных широтах энергия солнца может увеличить температуру провода, эксплуатируемого в диапазоне допустимых температур, на 2 - 3 °С. В южных широтах с температурой окружающей среды порядка 45 °С в ясную погоду нагрев провода посредством солнечной радиации может достигать 15 - 16 °С [5]. Более существенное увеличение температуры провода в ясную погоду от воздействия солнечной радиации (до 22,5 °С) отмечается в исследованиях ОАО «Научно-исследовательский институт электроэнергетики (ВНИИЭ)» [15]. В источнике [ 15] указывается, что в зимнее время нагрев провода солнечным излучением можно не учитывать. Тем не менее, как показывают современные исследования [17], мощность солнечной радиации на приемной площадке под разными углами и в зимние месяцы может быть одного порядка с излучением в летние месяцы.

Указанные выше результаты были получены на основе исследований традиционных проводов АС. В данной работе приведены исследования современных высокотемпературных и самонесущих изолированных проводов воздушных линий электропередачи. Температуру изолированного провода в стационарном режиме можно найти исходя из уравнения теплового баланса на единицу длины линии электропередачи [10]:

АР = dпр

«вын

где АР - потери активной мощности в проводе на единицу длины при температуре 0пр; А?пр - диаметр провода; авын - коэффициент теплоотдачи вынужденной конвекцией; @внеш и 0окр соответственно температуры наружной поверхности провода и окружающей среды, °С; еп - коэффициент черноты поверхности провода для инфракрасного излучения; Со = 5,67-10-8 Вт/(м2К4) - постоянная излучения абсолютно черного тела; Твнеш и Токр - соответственно абсолютные температуры поверхности провода и окружающей среды; - по-глощательная способность поверхности провода для солнечного излучения; дсолн - плотность потока солнечной радиации на провод.

Для определения авын, Sиз, ^солн используются формулы [6, 8, 16, 10]:

«н = 0,044 ^

1 (d ^ = — 1п 2лл„„

пР

V dж у

^солн = кзт^пр sin Ф

где ку - коэффициент угла атаки ветра; Ратм - атмосферное давление; V - скорость ветра; £из -тепловое сопротивление изоляции; Хиз - коэффициент тепловодности изоляции; dж - диаметр токопроводящей жилы провода; кзт - коэффициент учитывающий затененность участков линии; qs пр - плотность потока прямой солнечной радиации на поверхность, перпендикулярную солнечным лучам; фэ - угол между осью провода и направлением солнечных лучей; qs расс -плотность потока рассеянной солнечной радиации.

Прямая солнечная радиация изменяется в течение года и в течение дня, поэтому при учете влияния солнечной радиации использовалась половина значения солнечной радиации на поверхности земли. Максимальное значение прямого солнечного излучения оценивается величиной в 1000 Вт/м [18]. Годовое и суточное изменение имеет место и для рассеянной радиации. При расчетах использовалось усредненное значение 100 Вт/м , принятое на основе данных работы [18]. Коэффициент затененности кзт используется для учета длины линии, которая в среднем освещается солнцем в дневное время. Так как, как правило, большинство линий электропередачи эксплуатируется вдали от высоких сооружений, значение кзт принято равным 0,7. Для линий 10 кВ кзт может быть меньше из-за близости коммуникаций. Для линий 110 кВ с опорами большой высоты кзт допустимо увеличить.

В реальных условиях эксплуатации угол ф5 определяется средним азимутом провода и широтой местности. В данной работе фэ = 45°, что соответствует среднему значению между 0 и 90°.

Значение АР определяется по соотношениям:

АР = Ар1!^©=1 = ДРД1 + а©в„еШ) = ДР0

где АРо = I г0 - потери активной мощности в проводе на единицу длины при температуре 0 °С; I- ток в проводе; г0 - погонное активное сопротивление при температуре 0 °С; а - температурный коэффициент сопротивления; 0пр - температура провода.

Уравнение (1) получено при допущении равенства нулю температурного градиента внутри сердечника провода, т. е. grad 0пр = 0. Это условие позволяет записать:

© I ар V

© = © + АР • V -

пр впеш КЗ ! -аАР0Sш

Температуру неизолированного провода и потери активной мощности можно проводить на основе 1 при Sиз = 0. В этом случае имеем:

АР0

Соотношения (1) - (7) были использованы для исследования поведения трех типов проводов:

самонесущие изолированные провода СИП-3 1x95;

высокотемпературные неизолированные ACCR-405-T16;

неизолированные АС-240/32.

Условия численного эксперимента по указанным типам проводов представлены в таблице 1 [6, 16].

В таблицах 2 - 5 и на рисунках 1 - 4 представлены различные аспекты изучения потерь активной мощности и температуры для указанных типов проводов воздушных линий с учетом и без учета солнечной радиации.

Температура окружающей среды принята равной -20 °С (см. таблицы 2, 4) и -5 °С (см. таблицу 5). Допустимые токи вычислялись по уравнениям (5) - (7) без учета солнечной

радиации. В таблице 5 значение допустимого тока (780,5 А) получено с учетом поправочного коэффициента, равного 1,29 (минимальная температура окружающей среды -5 °С) [19].

Таблица 1 - Условия численного эксперимента

Наименование и обозначение параметра Численное значение

ACCR-405-Т16 [20] СИП-3 1x95 АС-240/32

Температура окружающей среды ©окр, °С -20 -20 -20 или -5

Допустимая температура ©доп, °С 210 90 70

Коэффициент тепловодности изоляции Хиз, Вт/(м°С) - 0,4 -

Справочное погонное активное сопротивление при 20 °С г20 или при 25 °С (для провода ACCR) г25, Ом/км 0,1369 0,363 0,118

Атмосферное давление Ратм, Па 100000

Скорость ветра V, м/с 1

Коэффициент угла атаки ветра ^ 1

Температурный коэффициент сопротивления а, °С-1 0,0043

Диаметр провода dпр, м 0,0201 0,016 0,0216

Диаметр токопроводящей жилы провода dж, м - 0,0113 -

Плотность потока прямой солнечной радиации на поверхность, перпендикулярную солнечным лучам qs пр, Вт/м2 500

Плотность потока рассеянной солнечной радиации qs расс, Вт/м2 100

Коэффициент k учитывающий затененность участков линии 0,7

Угол между осью провода и направлением солнечных лучей Фs п/4

Степень черноты поверхности провода вп 0,6 0,8 0,6

Поглощательная способность поверхности провода для солнечного излучения 0,6 0,9 0,6

Приведенные в таблицах 2 - 4 обозначения соответствуют следующим формулам:

А© пр = © прс -© пр;

Л© = ©внеш с -©прс;

Арр

8др =—р-100%;

аРр = аРс -Ар;

а© =© -© ,

внеш внеш с внеш

где Д@пр, А©, А©внеш - соответствующие формулам (8), (9), (12) разности температур; АРр и 8др - абсолютная и относительная разности активной мощности.

Индекс «с» в формулах указывает на учет солнечной радиации.

Характер графиков на рисунке 1 свидетельствует, с одной стороны, о превышении активной мощности и температуры для провода АС-240/32 в случае учета солнечной радиации. При изменении плотности тока 3 диапазоны превышения активной мощности и температуры составляют соответственно 0,28 - 8,3 кВт/км и 4,37 - 5,31 °С (см. таблицу 2). С другой стороны, это превышение не очень большое. Максимальное относительное превышение вДР составляет 2,02 %. Максимальное превышение температуры жилы равно 5,31 °С.

Особенностью графиков, представленных на рисунке 1, является увеличение разности потерь АРр и разности температур А©пр провода при возрастании плотности тока. Данную особенность можно объяснить следующим образом. Любое увеличение температуры провода независимо от его причины приводит к росту потерь активной мощности (тепловыделение) вследствие возрастания сопротивления.

Таблица 2 - Результаты численного эксперимента для провода АС-240/32 при 1расч доп = 1060 А

I, I, А Плотность тока J, А/мм2 Без учета солнечной радиации С учетом солнечной радиации А©пр., АРр, вар, %

о.е. ©пр, °С АР, кВт/км © °С АРс, кВт/км °С кВт/км

0 0 0 -20,00 0 -15,63 0 4,37 0 0

0,2 212 0,88 -17,29 13,55 -12,88 13,83 4,41 0,28 2,02

0,4 424 1,77 -8,775 56,35 -4,238 57,49 4,54 1,14 1,98

0,6 636 2,65 6,767 135,6 11,52 138,3 4,75 2,7 1,95

0,8 848 3,53 31,72 266,2 36,76 271,3 5,04 5,1 1,88

1 1060 4,42 70,00 476,2 75,31 484,5 5,31 8,3 1,71

ДО

5,4

°С

р

4.К

4.6

4.4

—•— -Д0 пр -0 * пр с пр /

. ] . . . г , , , , . . 1 . > > 1 .

А/мм-

кВт/км

ДР

—-ДР = р ДР - ДР с

-

' < 1 1 • ' 1 1 - ! ,  1. 1 :11 1

А/мм2

б

Рисунок 1 - Результаты исследования провода АС-240/32 при 1расч доп = 1060 А в зависимости от плотности тока: а - разность температур А©пр; б - разность потерь активной мощности ДРр

а

В результате температура повышается еще больше. Таким образом, имеет место положительная обратная связь, которая тем сильнее, чем выше плотность тока (так как при этом рост потерь на 1° становится больше). Другими словами, при больших токах любой нагрев усиливает себя в большей степени, чем при малых токах. В рассматриваемом случае роль дополнительного нагрева играет нагрев, обусловленный солнечной радиацией.

Для провода СИП-3 в целом имеем аналогичную картину (рисунок 2 а, б). Изменения касаются незначительного количественного увеличения А©пр, АРр, вдр. Максимальные значения для А©пр составляют 7,2 °С и для АРр - 9,2 кВт/км, для вАР - 2,57 % (см. таблицу 3).

Таблица 3 - Результаты численного эксперимента для провода СИП-3 1x95 при 1расч доп = 544,7А

I, о.е. I, А Плотность тока J, А/мм2 Без учета солнечной радиации С учетом солнечной радиации А©пр, °С АРр, кВт/км Вдр, %

©внеш, °С ©пр.-ъ °С АР, кВт/км ©внеш.^ °С ©пр.сь °С АРс, кВт/км

0 0 0 -20 -20 0 -14,29 -14,29 0 5,71 0 0

0,2 108,94 1,15 -17,40 -16,89 11,04 -11,64 -11,12 11,33 5,77 0,29 2,56

0,4 217,88 2,29 -9,175 -7,045 46,17 -3,265 -1,079 47,39 5,97 1,22 2,57

0,6 326,82 3,44 6,062 11,24 112,3 12,23 17,54 115,2 6,3 2,9 2,52

0,8 435,76 4,59 31,13 41,48 224,4 37,62 48,23 229,9 6,75 5,5 2,39

1 544,7 5,73 70,96 90,00 412,7 77,74 97,20 421,9 7,2 9,2 2,18

°с

6,3

ДО

- Д0 — 0 пр л -< Р с э пр

I , , , , . ,

А/мм2 й

кВт/км

ДР

—ф— -ДР г ДР - ДР

-

. 1 . , . 1 . . . . .

А/шг

0

©

100 °С 60 40

20 0

-20

- — -0 ' внеш. с' -0 внеш

-

_1_| ....... , . , , , ,

А/мм:

J

Рисунок 2 - Результаты исследования провода СИП-3 1x95 при 1расч доп = 544,7А в зависимости от плотности

тока: а - разность температур А0пр; б - разность потерь активной мощности ДРр; в - температура жилы 0пр с и поверхности провода 0внеш с; температура поверхности провода 0внеш и 0внеш с

Присутствие изоляции у провода СИП-3 дает возможность увеличить количество исследуемых параметров. Различные аспекты исследования представлены на рисунке 2. Все приведенные зависимости имеют соответствующее физическое толкование.

В частности, на рисунке 2, в увеличение расхождения величин 0пр с и 0внеш с при возрастании плотности тока соответствует уравнению (6).

Как следует, из данных таблиц 4 и 5, для проводов АССR-405-T16 и АС-240/32 (при допустимом токе 780,5 А) тенденции изменения А0пр и АРр соответствуют тенденциям изменения для проводов СИП-3 (1д = 544,7 А) и АС-240/32 (1д = 1060 А).

Таблица 4 - Результаты численного эксперимента для провода АССЯ-405-Т16 при 1р

= 1370 А

б

а

I, I, А Плотность тока J, А/мм2 Без учета солнечной радиации С учетом солнечной радиации Д0пр., ДРр, вдр, %

о.е. 0пр, °С АР, кВт/км 0 °С ДРс, кВт/км °С кВт/км

0 0 0 -20,00 0 -15,75 0 4,25 0 0

0,2 274 1,34 -14,54 26,11 -10,20 26,62 4,34 0,51 1,92

0,4 548 2,67 3,409 113,0 7,998 115,2 4,59 2,2 1,91

0,6 822 4,01 39,34 293,0 44,33 298,4 4,99 5,4 1,81

0,8 1096 5,35 104,4 645,6 109,7 655,7 5,3 10,1 1,54

1 1370 6,68 210,0 1325 214,7 1339 4,7 14 1,05

Значение вар для всех рассматриваемых проводов близки к 2 %. Таким образом, для всех типов проводов влияние солнечной радиации на потери составляет порядка 2 %. Одним из наглядных подтверждений этого факта является график, приведенный на рисунке 3, б.

1500

кВт/км

500

ДР

— — - - АССЯ-405-Т16; - - АС-240/32

-

-

, , , . . ,

%

1.6

ы

1.2

А/мм2

- АССк-4р5- Т16;

- АС-240/32

}--

а б

Рисунок 3 - Результаты исследования провода АССЯ-405-Т16 и АС-240/32 (1д = 1060 А) в зависимости от плотности тока: а - потери активной мощности с учетом солнечной радиации АРс; б - относительные разности активной мощности вар

Вместе с тем различия в величинах допустимых токов и температур окружающей среды обуславливают и определенные различия в количественных изменениях величин АРс. Допустимые токи 1доп и температуру поверхности 0'внеш в случае естественной и вынужденной конвекций с учетом допустимых температур 0внеш. доп и 0пр доп предложено определять итерационным методом по формулам:

0

0 +

окр

Л/ пр

г

Т

0,0749п V Р_

а

\

(1 + а0 )-

V внеш /

-пеС0 (

Т

) + А'

- Т 1+ Ад ,

окр у ' -I солн у

I =

доп

d

0,0749хп Р

(\ 1,25

0 - 0 ) +

внеш.доп окр /

+пв С„ (Т4 - Т4 )-Аа

п 0 у внеш.доп окр / s А

s * солн

г

0 пр.доп

0

0 +

окр

па

АР а

(1 +а0 )-

V внеш /

-пе С0 (Т4 - Т4 )+ Ад

_ п 0 у внеш окр у ' л

' -1 солн

0,8

1

d

I =

доп

па (0 - 0 ) +

вын \ внеш.доп окр /

+nsC0 (Т4 - Т4 )- Aq

п 0 у внеш.доп окр J s J

s -1 солн

г

0 пр.доп

где @внеш. доп - максимально допустимая температура внешней поверхности, °С; Твнеш. доп -максимально допустимая температура внешней поверхности, К; 0пр. доп - максимально допустимая температура провода, °С.

Таблица 5 - Результаты численного эксперимента для провода АС-240/32 при при 1расч доп = 780,5 А

I, о.е. I, А Плотность тока J, А/мм2 Без учета солнечной радиации С учетом солнечной радиации А©пр., °С АРр, кВт/км вар, %

©пр, °С AP, кВт/км ©пр.^ °С АРс, кВт/км

0 0 0 -5,000 0 -0,619 0 4,38 0 0

0,2 156,1 0,65 -3,427 7,825 0,976 7,975 4,4 0,15 1,88

0,4 312,2 1,3 1,405 31,96 5,872 32,57 4,47 0,61 1,87

0,6 468,3 1,95 9,851 74,51 14,43 75,91 4,58 1,4 1,84

0,8 624,4 2,6 22,55 139,4 27,28 141,975 4,73 2,58 1,85

1 780,5 3,25 40,51 233,1 45,41 237,3 4,9 4,2 1,77

Представляет интерес сравнение значений 1доп, полученных по уравнениям (13), (14), с величинами 1доп стандарта ПАО ФСК ЕЭС [21] и ПУЭ [19]. Сравнения для температур окружающей среды минус 5 °С и минус 20 °С приведено в таблице 6. Следует отметить достаточно высокое совпадение результатов проведенных расчетов по уравнению (14) со значениями допустимых токов из стандарта. Относительные погрешности равны 1,3 и 1,9 % соот-ветственно для температур окружающей среды минус 5 °С и минус 20 °С. Можно предположить, что совпадение будет более значительным, если учитывать коэффициент [21], связанный с ослаблением солнечной радиации в зимние месяцы. Расхождение с ПУЭ более значительное. Относительная погрешность составила 18 %.

Таблица 6 - Сравнение расчетных значений допустимого тока для провода АС-240/32 со стандартом ПАО ФСК ЕЭС

Температура окружающей среды ©окр, °С Допустимый ток, А Относительная погрешность по отношению к ФСК ЕЭС

ФСК ЕЭС, 1д1 ПУЭ, 1д2 Предлагаемый метод, 1д3

I 1 - I 2 = Д1 . 100% 1 I 1 - I 3 s2 = д1 д3 -100% 2 I д1

-5 -20 947 1055 780,5 935 1035 0,18 0,013 0,019

Достоверность вычислений была проверена также [22] на основании сравнения с расчетами, основанными на стандартах CIGRE, IEEE [23].

Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы.

1. Для всех рассматриваемых в работе типов проводов и температуры окружающей среды - 5 °С и -20 °С, учет солнечной радиации приводит к увеличению потерь активной мощности в диапазоне 1,05 - 2,57 % при значительных изменениях плотности тока. Максималь-

ное увеличение соответствует проводу СИП-3. Относительные разности потерь активной мощности при увеличении нагрузки незначительно уменьшаются.

2. С увеличением плотности тока разности температур провода с учетом солнечной радиации и без учета солнечной радиации увеличиваются. Максимальное увеличение разности температур составляет 9,2 °С и соответствует проводу СИП-3.

3. Для стандартного провода АС-240/32 определено высокое совпадение результатов расчета допустимых токов по предлагаемой методике со значениями стандарта ПАО ФСК ЕЭС. Относительная погрешность не превышает 2 %.

4. Разработанная методика применима не только для стандартных неизолированных проводов типа АС, но и для проводов повышенной пропускной способности и самонесущих изолированных проводов.

Список литературы

1. Шведов, Г. В. Оценка влияния метеоусловий на годовые нагрузочные потери электроэнергии в проводах воздушных линий [Текст] / Г. В. Шведов, А. Н. Азаров // Электричество. - 2016. - № 2. - С. 11 - 18.

2. Оценка влияния метеорологических условий на активное сопротивление проводов воздушных линий электропередачи [Текст] / Г. К. Зарудский, Г.В. Шведов и др. // Вестник МЭИ / МЭИ. - М. - 2014. - № 3. - С. 35 - 39.

3. Воротницкий, В. Э. Оценка погрешностей расчёта переменных потерь электроэнергии в ВЛ из-за неучёта метеоусловий [Текст] / В. Э. Воротницкий, О. В. Туркина // Электрические станции. - 2008. - № 10. - С. 42 - 49.

4. Левченко, И. И. Нагрузочная способность воздушных линий электропередачи в экстремальных погодных условиях [Текст] / И. И. Левченко, Е. И. Сацук // Электричество. -2008. - № 4. - С. 2 - 8.

5. Герасименко, А. А. Учет схемно-режимных и атмосферных факторов при расчете технических потерь электроэнергии в распределительных сетях [Текст] / А. А. Герасименко, Г. С. Тимофеев, А. В. Тихонович // Журнал Сибирского федерального университета. Сер. Техника и технологии / Сибирский федеральный ун-т. - Красноярск. - 2008. - № 2. -С. 188 - 206.

6. Упрощенная формула для нагрузочных потерь активной мощности в линиях электропередачи с учетом температуры [Текст] / С. С. Гиршин, В.М. Троценко и др. // Омский научный вестник / Омский гос. техн. ун-т. - Омск. - 2018. - № 6 (162). - С. 41 - 49.

7. Алгоритм расчета потерь в изолированных проводах линий электропередачи с учетом температуры токопроводящих жил [Текст] / Е. В. Петрова, В. Н. Горюнов и др. // Россия молодая: передовые технологии - в промышленность! / Омский гос. техн. ун-т. - Омск. -2013. - № 2. - С. 306 - 308.

8. A mathematical model of steady-state thermal regime of insulated overhead line conductors / V.N. Goryunov [et al] // 2016 IEEE 16th International Conference on Environment and Electrical Engineering (EEEIc), June 7 - 10, 2016. Florence, 2016. P. 7555481-1-7555481-5. DOI: 10.1109/EEEIC.2016.7555481

9. Анализ погрешностей расчета температуры и потерь мощности по базовому и приближенному уравнениям теплового баланса воздушных линий электропередач [Текст] /

B. Н. Горюнов, С. С. Гиршин и др. // Современные проблемы науки и образования. - 2015. -№ 1-1. - С. 210.

10. Аналитическое решение уравнения теплового баланса провода воздушной линии в условиях вынужденной конвекции [Текст] / Е. В. Петрова, С. С. Гиршин и др. // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - № 1. - С. 218.

11. Гиршин, С. С. Расчет и анализ потерь активной мощности в элементах сети на основе аналитических выражений с учетом температурной зависимости сопротивлений [Текст] /

C. С. Гиршин, Е. В. Петрова, В. И. Суриков // Омский научный вестник / Омский гос. техн. ун-т. - Омск. - 2013. - № 1 (117). - С. 152 - 156.

12. Расчет установившейся температуры провода воздушной линии электропередачи [Текст] / А. С. Засыпкин, А. Н. Щуров и др. // Известия вузов: Северо-Кавказский регион. -2015. - № 2. - С. 58 - 63.

13. Учет температуры проводов повышенной пропускной способности при выборе мероприятий по снижению потерь энергии на примере компенсации реактивной мощности [Текст] / А. Я. Бигун, С. С. Гиршин и др. // Современные проблемы науки и образования. -2015. - № 1-1. - С. 212.

14. Поспелов, Г. Е. Влияние температуры проводов на потери электроэнергии в активных сопротивлениях проводов воздушных линий электропередачи [Текст] / Г. Е. Поспелов,

B. В. Ершевич // Электричество. - 1973. - № 10. - С. 81 - 83.

15. Никифоров, Е. П. Предельно допустимые токовые нагрузки на провода действующих ВЛ с учетом нагрева провода солнечной радиации [Текст] // Электрические станции. -2006. - № 7. - С. 56 - 59.

16. Simplified formula for the load losses of active power in power lines taking into account temperature / S. S. Girshin, O. V. Kropotin et al // Przeglad elektrotechniczny. - 2019. - Vol. 07. -P. 42 - 46.

17. Оценка влияния распределенной солнечной генерации на энергоэффективность электросетевой организации [Текст] / А. В. Ковырков, И. А. Морсин и др. // Энергосбережение -теория и практика: - Труды 9-й междунар. школы-семинара молодых ученых и специалистов/ МЭИ. - М. - 2018. - № 3. - С. 187 - 191.

18. Хромов, С. П. Метеорология и климатология [Текст] / С. П. Хромов, М. А. Петросянц / МГУ. - М., 2012. - 584 с.

19. Правила устройства электроустановок. - М.: Кнорус, 2015. - 488 с.

20. Справочник по проектированию электрических сетей [Текст] / Под ред. Д. Л. Файби-совича. - М.: Энас, 2012. - 376 с.

21. Стандарт организации ОАО «ФСК ЕЭС»: СТО 56947007-29.240.55.143-2013. Методика расчета предельных токовых нагрузок по условиям сохранения механической прочности проводов и допустимых габаритов воздушных линий [Текст] / ОАО «ФСК ЕЭС». -М., 2013. - 42 с.

22. Применение стандарта CIGRE для экспертной оценки программы расчета потерь электрической энергии с учетом температуры проводников [Текст] / Е. В. Петрова,

C. С. Гиршин и др. // Омский научный вестник / Омский гос. техн. ун-т. - Омск. - 2013. -№ 2 (120). - С. 198 - 202.

23. Numerical study of the thermal behaviour of bare overhead conductors in electrical power lines / F. Á. Gómez, J.M. García de María et al // ACELAE'11 Proceedings of the 10th WSEAS international conference on communications, electrical & computer engineering, and 9th WSEAS international conference on Applied electromagnetics, wireless and optical communications. - 2011. -P. 149 - 153.

References

1. Shvedov G. V., Azarov A. N. Estimating the need to consider the actual meteorological conditions in calculating annual load losses of electric energy in the wires of overhead power lines [Ocenka vliyaniya meteouslovij na godovye nagruzochnye poteri elektroenergii v provodah vozdushnyh linij]. Elektrichestvo - Electrical Technology Russia, 2016, no. 2, pp. 11 - 18.

2. Zarudskij G. K., Shvedov G. V., Azarov A. N. [et al.] Evaluation of influence of meteorological factors on onmic resistance of conductors of overhead power transmission line [Ocenka vliyaniya meteorologicheskih uslovij na aktivnoe soprotivlenie provodov vozdushnyh linij el-ektroperedachi]. Vestnik MEI - Bulletin of Moscow power engineering institute, 2014, no. 3, pp. 35 - 39.

3. Vorotnickij V. E., Turkina O. V. Evaluation of errors in calculating variable electricity losses in overhead lines due to neglect of weather conditions [Ocenka pogreshnostej raschyota peremen-nyh poter' elektroenergii v vl iz-za neuchyota meteouslovij]. Elektricheskie stancii - Power Tech-

nology and Engineering, 2008, no. 10, pp. 42 - 49.

4. Levchenko I. I., Sacuk E. I. Loading Capacity and Monitoring of Overhead Power Transmission Lines Under Extreme Weather Conditions [Nagruzochnaya sposobnost' vozdushnyh linij el-ektroperedachi v ekstremal'nyh pogodnyh usloviyah]. Elektrichestvo - Electrical Technology Russia, 2008, no. 4, pp. 2 - 8.

5. Gerasimenko A. A., Timofeev G. S., Tihonovich A. V. The Accounting of Regime and Atmosphere Factors in Calculation of Technical Loss of Electricity in Distributive Network [Uchyot skhemno-rezhimnyh i atmosfernyh faktorov pri raschyote tekhnicheskih poter' elektroener-gii v raspredelitel'nyh setyah]. ZHurnal SFU. Tekhnika i tekhnologii - Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 2008, no. 2, pp. 188 - 206.

6. Girshin S. S., Trocenko V.M., Goryunov V.N., Kropotin O.V., Shepelev A.O., Tkachenko V.A. Simplified formula for active power load losses in transmission lines taking into account temperature dependence [Uproshchennaya formula dlya nagruzochnyh poter' aktivnoj moshchnosti v liniyah elektroperedachi s uchetom temperatury]. Omskij nauchnyj vestnik - Omsk Scientific Bulletin,, 2018, no. 6 (162), pp. 41 - 49.

7. Petrova E.V., Goryunov V.N., Kirichenko N.V., Bigun A.YA., Hristich D.E. Algoritm rascheta poter' v izolirovannyh provodah linij elektroperedachi s uchetom temperatury tokoprovod-yashchih zhil. Rossiya molodaya: peredovye tekhnologii - v promyshlennost'.- Russia is young: advanced technology into industry, 2013, no. 2, pp. 306 - 308.

8. Goryunov V. N., Girshin S. S., Kuznetsov E. A. [et al.]. A mathematical model of steady-state thermal regime of insulated overhead line conductors // 2016 IEEE 16th International Conference on Environment and Electrical Engineering (EEEIC), June 7 - 10, 2016. Florence, 2016. P. 1 - 5.

9. Goryunov V. N., Girshin S. S., Kuznecov E. A., Petrova E. V. The analysis of temperature calculation error and power losses in considering basic and approximate heat balance equations of overhead power lines [Analiz pogreshnostej rascheta temperatury i poter' moshchnosti po bazovo-mu i priblizhennomu uravneniyam teplovogo balansa vozdushnyh linij elektroperedach]. Sovremen-nye problemy nauki i obrazovaniya - Modern problems ofscience and education, 2015, no. 1, pp. 210.

10. Petrova E. V., Girshin S. S., Lyashkov A. A., Bigun A. Ya. The analytical decision of the equation of thermal balance of the wire of the air-line in the conditions of compelled convection [Analiticheskoe reshenie uravneniya teplovogo balansa provoda vozdushnoj linii v usloviyah vynu-zhdennoj konvekcii]. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya - Modern problems of science and education, 2015, no. 1, pp. 218.

11. Girshin S. S., Petrova E. V., Surikov V. I. Calculation and analysis of active power losses in the network elements based on analytical expressions taking into account the temperature dependence of resistivity [Raschet i analiz poter' aktivnoj moshchnosti v elementah seti na osnove analit-icheskih vyrazhenij s uchetom temperaturnoj zavisimosti soprotivlenij]. Omskij nauchnyj vestnik -Omsk Scientific Bulletin, 2013, no. 1 (117), pp. 152 - 156.

12. Zasypkin A. S., SHCHurov A. N., Zasypkin (ml.) A. S., Teterin A. D. Calculation of the established temperature of overhead power line wire [Raschyot ustanovivshejsya temperatury provoda vozdushnoj linii elektroperedachi]. Izvestiya Vuzov. Severo-Kavkazskij region. - University news north-caucasian region technical sciences series, 2015, no. 2, pp. 58 - 63.

13. Bigun A. Ya., Girshin S. S., Petrova E. V., Goryunov V. N. Accounting conductor temperature increased bandwidth when selecting measures to reduce energy loss by the example of reactive power compensation [Uchet temperatury provodov povyshennoj propusknoj sposobnosti pri vybore meropriyatij po snizheniyu poter' energii na primere kompensacii reaktivnoj moshchnosti]. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya - Modern problems of science and education, 2015, no. 1, pp. 212.

14. Pospelov G. E., Ershevich V. V. The effect of wire temperature on energy losses in the active resistances of the wires of overhead power lines [Vliyanie temperatury provodov na poteri el-ektroenergii v aktivnyh soprotivleniyah provodov vozdushnyh linij elektroperedachi]. Elektrichestvo - Electrical Technology Russia, 1973, no. 10, pp. 81 - 83.

15. Nikiforov E. P. Maximum permissible current loads on the wires of existing overhead lines, taking into account the heating of the solar radiation wire [Predel'no-dopustimye tokovye nagruzki na provoda dejstvuyushchih VL s uchetom nagreva provoda solnechnoj radiacii]. Elektricheskie stancii - Power Technology and Engineering, 2006, no. 7, pp. 56 - 59.

16. Simplified formula for the load losses of active power in power lines taking into account temperature / S. S. Girshin, Kropotin O.V, Trotsenko V.M, A. O. Shepelev, E. V. Petrova, V. N. Goryunov, // Przeglad elektrotechniczny. - 2019. - Vol 07. - P. 42-46. - DOI: 10.15199/48.2019.07.10.

17. Kovyrkov A. V., Morsin I. A., CHorshanbiev S. R., Shvedov G. V. Assessment of the impact of distributed solar generation on energy efficiency of an electric grid organization [Ocenka vliyaniya raspredelennoj solnechnoj generacii na energoeffektivnost' elektrosetevoj organizacii]. Sbornik energosberezhenie: teoriya i praktika-trudy Devyatoj Mezhdunarodnoj shkoly seminara molodyh uchenyh i specialistov - Collection of Energy Saving: Theory and Practice-Proceedings of the Ninth International School of the Seminar for Young Scientists and Specialists, 2018, no. 3, pp. 187-191.

18. Hromov S. P., Petrosyanc M. A. Meteorologiya i klimatologiya: 8-e izd. pererab. i dop. (Meteorology and climatology: 8th ed., Rev. and add.) Moscow: MGU Publ., 2012. 584 p.

19. Pravila ustrojstva elektroustanovok (Electrical Installation Rules). Moscow: Knorus Publ., 2015, 488 p.

20. Fajbisovich D. L. Spravochnik po proektirovaniyu elektricheskih setej: 4-e izd., pererab. i dop. (Handbook of Electrical Design: 4th ed., Rev. and add.) Moscow: ENAS Publ., 2012, 376 p.

21. Metodika raschyota predel'nyh tokovyh nagruzok po usloviyam sohraneniya mekhanich-eskoj prochnosti provodov i dopustimyh gabaritov vozdushnyh linij (Methods for calculating the limiting current loads according to the conditions of maintaining the mechanical strength of the wires and the permissible dimensions of overhead lines). Moscow, OAO «FSK EES», 2013, 115 p.

22. Petrova E. V., Girshin S. S., Kirichenko N. V., Pticyna E. V., Kuznecov E. A. Application of the CIGRE standard for expert evaluation of the program for calculating electric energy losses taking into account the temperature of conductors [Primenenie standarta CIGRE dlya ekspertnoj ocenki programmy rascheta poter' elektricheskoj energii s uchetom temperatury provodnikov]. Omskij nauchnyj vestnik - Omsk Scientific Bulletin, 2013, no. 2 (120), pp. 198 - 202.

23. Alvarez Gomez F., De Maria Garcia J.M., Garcia Puertas D., Bairi A., Granizo Arrabe R. Numerical study of the thermal behaviour of bare overhead conductors in electrical power lines // ACELAE'11 Proceedings of the 10th WSEAS international conference on communications, electrical & computer engineering, and 9th WSEAS international conference on Applied electromagnetics, wireless and optical communications, 2011. P. 149 - 153.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ

Петрова Елена Владимировна

Омский государственный технический университет (ОмГТУ).

Мира пр., д. 11, г. Омск, 644050, Российская Федерация.

Доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», ОмГТУ.

Тел.: +7 (3812) 65-36-82.

E-mail: evpetrova2000@yandex.ru

БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ

INFORMATION ABOUT THE AUTHOR

Petrova Elena Vladimirovna

Omsk State Technical University (OmSTU).

11, Mira st., Omsk, 644050, the Russian Federation. Associate Professor of the department «Industrial enterprises power supply», OmSTU. Phone: +7 (3812) 65-36-82. E-mail: evpetrova2000@yandex.ru

BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION

Петрова, Е. В. Оценка влияния солнечной радиации на нагрузочные потери активной мощности в высокотемпературных и самонесущих изолированных проводах линий электропередачи [Текст] / Е. В. Петрова // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2019. - № 3 (39). - С. 134 - 145.

Petrova E. V. Assessment of solar radiation effect on real-power losses under load in high-temperature and self-supporting insulated wires of power lines. Journal of Transsib Railway Studies, 2019, vol. 3, no. 39, pp. 134 - 145 (In Russian).