ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР ДЛЯ ОЦЕНКИ МЕДЛЕННО ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ МЕДИАНЫ СИГНАЛА
DIGITAL FILTER FOR ASSESSMENT OF SLOWLY CHANGING MEDIAN OF SIGNAL

Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано в системах, в которых требуется аппаратная реализация алгоритмов цифровой фильтрации сигналов, например, при оценке уровня нуля на фоне импульсных сигналов/помех или в условиях несимметричного относительно уровня нуля ограничения динамического диапазона.
Известен цифровой медианный фильтр [1], состоящий из узлов подсчета числа выборок, узлов упорядочивания чисел, компаратора, блока управления и тактового генератора.
Известный медианный фильтр обладает характерными для аппаратной реализации медианной фильтрации недостатками: высокая ресурсоемкость и сложность схемы.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемой схеме цифрового фильтра является устройство [2], включающее аналого-цифровой преобразователь, генератор, цифровой компаратор, реверсивный счетчик, первый и второй элементы И.
Недостатком известного цифрового фильтра является то, что его алгоритм реализует оценку среднего значения, а не медианы сигнала, поэтому данное устройство нельзя использовать для оценки уровня нуля в указанных выше условиях.
Задача изобретения - разработка схемотехнически простой (по сравнению с традиционными медианными фильтрами) аппаратной реализации цифрового фильтра для оценки медленно изменяющейся медианы сигнала.
Это достигается тем, что в цифровой фильтр для оценки медленно изменяющейся медианы сигнала, содержащий цифровой компаратор и первый реверсивный счетчик, дополнительно введен второй реверсивный счетчик, при этом первый тактовый сигнал соединен с тактовым входом первого реверсивного счетчика, а второй тактовый сигнал соединен с тактовым входом второго реверсивного счетчика и с входом предварительной установки первого реверсивного счетчика, шина входного сигнала подключена к первому кодовому входу цифрового компаратора, шина выходного сигнала подключена к кодовому выходу второго реверсивного счетчика и второму кодовому входу цифрового компаратора, выход цифрового компаратора и старший (знаковый) разряд первого реверсивного счетчика соединен с входом управления направлением счета первого и второго реверсивного счетчика соответственно.
m
На чертеже представлена блок-схема предлагаемого цифрового фильтра для оценки медианы сигнала, где 1 - цифровой компаратор, 2 и 3 - первый и второй реверсивные счетчики; х, у - шины входного и выходного сигнала соответственно, f - первый тактовый сигнал, соответствующий частоте дискретизации, f/N - второй тактовый сигнал, соответствующий частоте дискретизации, деленной на N=2(m=1, 2, 3…).
Предложенная схема цифрового фильтра реализует следующий алгоритм оценки медианы сигнала:
i
где x - отсчеты амплитуды входного сигнала, [i/N] - целая часть i/N. Из определения медианы как квантиля 0.5-го порядка следует, что . Анализ данного выражения показывает, что оценка медианы с помощью алгоритма, корректирующего предыдущее значение оценки так, чтобы в каждой выборке длины N количество отсчетов больших и меньших либо равных текущему значению оценки были равны, т.е. с помощью алгоритма (1), является состоятельной.
i,j
i
i
Первый реверсивный счетчик 2 имеет разрядность m+1 и формирует сигнал s, т.е. подсчитывает сумму результатов сравнений отсчетов x поступающих с частотой f, и оценки медианы, полученной по предыдущим N отсчетам. При этом результат сравнения берется со знаком плюс, если x больше либо равно текущей оценке медианы, и со знаком минус в противном случае. В зависимости от знака числа, получаемого в первом реверсивном счетчике 2 после N операций сравнения и накопления (старший разряд первого реверсивного счетчика 2), значение второго реверсивного счетчика 3 либо увеличивается, либо уменьшается на единицу младшего разряда раз в N тактов. Разрядность второго реверсивного счетчика 3 равна разрядности отсчетов входного сигнала.
По результатам моделирования фильтрации белого нормального шума получена аппроксимация численной зависимости среднеквадратичного отклонения на выходе фильтра от среднеквадратичного отклонения на входе и длины выборки N:
,
n
где k≈0,9. Нормированная среднеквадратичная ошибка аппроксимации (СКО/2,
-3
где n - разрядность отсчетов сигнала) не превышает 10.
Оценим минимальный эквивалентный коэффициент подавления шума
.
Для этого выберем значение  таким, чтобы 99% отсчетов входного сигнала укладывались в динамический диапазон, для нормального шума имеем , т.е.. На практике удобно пользоваться соотношением . Коэффициент подавления шума традиционного медианного фильтра равен . Видно, что алгоритм (1) подавляет шум во входном сигнале на несколько порядков сильнее, чем медианный фильтр.
Таблица
Сравнительные данные по аппаратным затратам
Тип фильтра
Длина апертуры (выборки)
Количество конфигурируемых логических блоков
Медианный
5
31
7
49
9
60
Оценка с помощью алгоритма (1)
8
3
64
4
256
4
Предложенная схема цифрового фильтра дает существенное сокращение аппаратных затрат по сравнению с традиционным медианным фильтром, где требуется множество схем сравнения и упорядочивания отсчетов. В таблице приведены сравнительные данные по аппаратным затратам на реализацию рассматриваемого алгоритма оценки и медианного фильтра для обработки 8-разрядных отсчетов на базе ПЛИС фирмы Xilinx серии Spartan 3.
Таким образом, разработанная схема цифрового фильтра для оценки медленно изменяющейся медианы обладает следующими особенностями:
- простота схемотехнической реализации;
- существенная экономия ресурсов системы;
- на несколько порядков больший коэффициент подавления нормального шума по сравнению с традиционными медианными фильтрами.
Источники информации
1. Институт аналитического приборостроения РАН. Цифровой медианный фильтр. Описание изобретения к патенту РФ №2043654, G06F 17/18, 10.09.95.
2. ОАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С.П.Королева». Способ цифровой фильтрации сигналов и цифровой фильтр для реализации этого способа. Описание изобретения к патенту РФ №2188499, 7 H03H 17/02, 07.04.2000.
3. Хуанг Т.С. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. - М.: Радио и связь, 1984. - 224 с.