Обработка реографических данных  в задаче диагностики глаукомы

Обработка реографических данных в задаче диагностики глаукомы

Батутина В. М.

(1)Красноярский государственный технический университет, (2)Красноярская государственная медицинская академия

1. Введение

Ранняя диагностика заболеваний является одной из основных проблем современной медицины. Для решения задач диагностики все чаще используются методы математической обработки данных. В настоящее время эти методы находят широкое применение в офтальмологии при диагностике некоторых заболеваний, в том числе и первичной глаукоме.

Внедрение математических методов в офтальмологии идет в двух направлениях -использование в диагностических методах сбора и обработки информации и непосредственно в диагностике заболеваний.

Использование математических методов требует, как правило, представления диагностических данных полученных инструментальными методами. Одним из широко используемых инструментальных методов в медицине является метод реографии, основанный на регистрации изменений электрического импеданса органов, обусловленных их пульсовыми колебаниями кровенаполнения при сердечном сокращении, представляемых в виде кривых, называемых реограммами.

В последние годы появляется все больше сообщений об успешном применении нейросетевых технологий для решения медико-биологических задач. Преимуществами этого метода являются доведенные до пользовательского уровня алгоритмы анализа данных и достаточно четкая классификация объектов.

Впервые сообщение о возможности исследования гемодинамики глаз с помощью реографии было сделано чехословацкими учеными. Исследования гемодинамики глаза в нашей стране были начаты Л.А. Кацнельсоном (1962-1977) [1] и продолжены многими исследователями. Л.М. Кацнельсоном была детально изучена гемодинамика глаз у больных открытоугольной глаукомой и при остром приступе закрытоугольной глаукомы. Автор отмечал высокую информативность метода реоофтальмографии и возможность использования его в исследовании гемодинамики глаз при глаукоме.

В настоящее время имеется теоретическое обоснование биофизических основ реографии и накоплен достаточно большой опыт применения реографического метода исследования состояния гемодинамических процессов в органах и тканях человека[См., например, 2].

Метод реографии основан на регистрации колебаний сопротивления живой ткани организма переменному току высокой частоты (до 500 кГц и силой не более 10 мА). Применение переменного тока определенной частоты позволяет выделить из общего электрического сопротивления переменный компонент, связанный с пульсовыми колебаниями кровенаполнения. Этот переменный компонент составляет 0.5 - 1 % от общего электрического сопротивления. Электропроводность тканей изменяется в результате пульсации артериального кровотока на фоне почти постоянного кровотока в и капиллярах, артериолах и мелких венах. Суммарное сопротивление всех тканей, находящихся в межэлектродном пространстве, отражается реограммой в виде интегральной кривой.

Метод реографии позволяет получить количественные и качественные показатели, дополняющие клинические данные при оценке функционального состояния системы

кровообращения, как в целом, так и в отдельных ее звеньях. Роль сосудистых нарушений в механизмах развития заболевания ОУГ признается большинством исследований. Таким образом, реографические исследования головного мозга при глаукоме - актуальны, особенно, в начальной стадии, когда можно предположить обратимость гемодинамических нарушений.

Реоэнцефалография (объектом исследования является мозг), (РЭГ) достаточно информативна, как при функциональных нарушениях мозгового кровообращения, так и при органических поражениях сосудов головного мозга. РЭГ с фронто-мастоидальным наложением электродов отражает суммарное состояние сосудов преимущественно в бассейне внутренней сонной артерии.

Метод реоофтальмографии (РОГ) (здесь объектом исследования является глаз) получил достаточно широкое распространение в практике офтальмологии. Этот метод возник из РЭГ, что вполне оправдано, поскольку кровоснабжение мозга и глаза, питающихся из бассейна внутренней сонной артерии во многом сходны.

Основная проблема заключается в том, что по виду кривой отличить реограммы пациентов с данным заболеванием и без него невозможно, т. е. в этом смысле диагностически РЭГ и РОГ мало информативны. Тем не менее, эти кривые позволяют получить ряд количественных соотношений (физиологических параметров), которые используются в диагностической практике [2]. В работах [3, 8] эти параметры впервые использовались для создания нейросетевых классификаторов ранней диагностики глаукомы, и была показана эффективность такого подхода. Отметим, что для нейросетевой идентификации реограмм необходимо представление исходного сигнала в виде вектора признаков, характеризующих состояние болезни. (Структурная схема используемой в таком случае системы распознавания приведена на рис 1). Поэтому физиологические параметры удобно использовать для этих целей. Возможно также представление зависимостей в виде дискретных и сходящихся рядов получаемых, при разложении кривой реографического сигнала по системе ортогональных функций. Это представление является универсальным и может значительно упростить выбор признаков реограмм для нейросетевых экспертных систем. В связи с этим возникает вопрос насколько целесообразно использование характеристик этих рядов для нейросетевых экспертных систем диагностики, по сравнению с физиологическими параметрами.

Поэтому целью данной работы является сравнительный анализ различных подходов к представлению реографических кривых в виде дискретного ряда признаков для нейросетевых экспертных систем в задаче ранней диагностики глаукомы.

Рис. 1. Структурная схема системы распознавания

2. Экспериментальные исследования внутримозгового и внутриглазного кровотока методом реографии

Географическое исследование проводилось в помещении с температурой воздуха 20-22 С°. Пациенты находились в горизонтальном положении, после 10-15 минутного отдыха. При регистрации реоэнцефалограммы использовалось фронто-мастоидальное (FM) отведение электродов. Круглые электроды диаметром 1,5 см фиксировались на голове резиновыми лентами. Для лучшего контакта электродов с поверхностью кожи головы на кожу, под электроды накладывались марлевые салфетки, смоченные в растворе 5-10 % №0, для улучшения контакта с кожей головы и уменьшения емкостного сопротивления. Запись реограмм проводят при спокойном дыхании или при задержке дыхания в фазе неглубокого выдоха.

Географические исследования внутриглазного кровообращения аналогичны реографическим исследованиям для внутримозгового кровообращения. В нашем исследовании в качестве датчика для реоофтальмографии использовался датчик по Чиберене, который представляет собой пластмассовый прозрачный колпачок с расположенными по внутренним краям серебряными электродами. В отверстие на стенке колпачка вставлена присоска, которая создает легкий вакуум [4]. Для фиксации глаза применялся 0,5 % раствор дикаина. Проводилось исследование кровенаполнения в зоне расположенной между электродами. Контакт электродов с глазным яблоком в данном случае осуществлялся в области цилиарного тела и, таким образом, определялось кровенаполнение в зоне задних длинных цилиарных артерий.

Регистрация реограмм производилась при помощи аппаратно программного реографического комплекса «МИЦАР - РЕ0-201» разработанного ООО «МИЦАР» (Санкт-Петербург). Типичный вид реограммы представлен на рисунке 1.

01

-¿Е.ии в

-М

а 3». 1ки 1я» жш ш ям до

+

Рис. 2. Характерная экспериментальная реоэнцефалограмма

3. Использование физиологических параметров в качестве признаков

реограмм.

Уточнить характер изменений, определенных визуально и выявить целый ряд дополнительных особенностей в изучаемой области позволяет численный анализ реозаписей. Целесообразно пользоваться в зависимости от задач исследования оптимальным минимумом наиболее информационных признаков, при количественном анализе реограмм. Мы использовали параметры, которые наиболее часто применяются в медицинской практике.

лЯ.Зч

А ДГ

РЭГ

Мц ъ 'л 5г-

СГН<7

Г

V

Рис. 3. Измерение сигнала реограммы.

Эти параметры позволяет вычислить используемый в нашем эксперименте аппаратно-программный комплекс «МИЦАР-РЕО 201». Метод, с помощью которого традиционно производится расчет физиологических показателей, позволяющих исследовать состояние церебральной гемодинамики состоит в том, что выявляются характерные точки на кривых реограммы, измеряются их временные (0, ^^ 1л . ••) и амплитудные (О, А1, Л...) параметры, (Рис 3.) и вычисляются усредненные значения этих параметров по всем выявленным сердечным циклам. Так, например: О - точка характеризующая запаздывание начала кровенаполнения сосудов исследуемого органа от начала сердечного выброса, А1- точка, соответствующая максимуму первой производной, является показателем деформационной способности сосудов, В - точка, соответствующая минимуму первой производной, и. т. д. Начальной точкой отсчета (0) по временной оси всех рассчитываемых параметров является кардиоимпульс.

Непосредственно по кривой измеряются 14 параметров, все остальные реографические параметры, традиционно используемые в медицинской практике, являются их линейными комбинациями. Таким образом, набирается 34 физиологических параметра связанных с физиологией мозга или глаза, которые в дальнейшем использовались нами для формирования набора векторов признаков реограмм для построения экспертной системы.

С помощью этого метода были сформированы две таблицы типа «объект - признак» содержащие данные, полученные в результате обследования пациентов. Каждой строке соответствовал определенный объект - пример реограммы пациента, а в столбцах таблицы размещались значения или метки признаков. Число признаков в таблице - 35. Из которых 34 являлись физиологическими параметрами реограмм вычисленными согласно вышеописанному методу, и один из признаков был бинарно закодированным ответом на вопрос: есть ли у пациента глаукома? Допустимыми вариантами ответа являлись только «да» и « нет», и признак принимал значения соответственно 2 или 1.

Первая таблица в качестве объектов включала в себя 251 пример реоэнцефалограмм пациентов, 120 из которых соответствовали пациентам, имеющим глаукому и 131 -пациентам без глаукомы. Предварительно отобранные пациенты принадлежали возрастной

категории - от 40 до 65 лет. Таким образом, сформированная таблица содержала 251 строку и 36 столбцов (первый столбец содержал коды реограмм пациентов). Вторая таблица содержала 160 примеров реоофтальмограмм (один пример соответствовал реоофтальмограмме зарегистрированной с одного глаза пациента), признаками являлись физиологические параметры реограмм рассчитываемые теми же методами, которые применялись и для обсчета реоэнцефалограмм включенных в первую таблицу.

Построение классификационной модели производилось при помощи обучаемых с учителем нейронных сетей. Использовалась программа нейроиммитатор Neuropro 0.25, разработанная «НейроКомп» (ИВМ СО РАН, Красноярск). Использовались принятые в теории нейронных сетей алгоритмы обучения, процедуры вычисления значимости и минимизации числа входных сигналов нейросети [5]. Выполнялось исследование способности нейросети правильно идентифицировать примеры по принадлежности их к классу 1 или 2. Это выполнялось в режиме скользящего экзамена (т.е. из обучающей выборки исключался текущий пример, нейросеть обучалась по оставшимся, и затем тестировала исключенный). Процесс скользящего экзамена выполнялся для разных начальных архитектур сети. Максимальная достигнутая точность идентификации составила 78,4 и 73,7 % для реоэнцефалограмм и реоофтальмограмм соответственно. В таблице 1 представлена сравнительная характеристика результатов тестирования нейронных сетей на способность дифференцировать реоэнцефалограммы и реоофтальмограммы больных глаукомой и здоровых лиц.

Таблица 1

Класс Реоэнцефалограммы Реоофтальмограммы

Кол-во верных ответов Кол-во неверных ответов Всего пример ов Кол-во верных ответов Кол-во неверных ответов Всего пример ов

1 здоров Абс. 97 34 131 57 22 79

% 74 26 52,2 72,1 27,9 49,4

2 глаукома Абс 100 20 120 61 20 81

% 83,3 16,7 47,8 75,3 24,7 50,6

Всего ответов Абс 197 54 251 118 42 160

% 78,4 21,6 100 73,7 26,3 100

Был проведен анализ зависимости точности идентификации от длины выборки. Из рисунка 4 видно, что наибольшая точность достигается уже при длине выборки равной 110 -140 примерам.

J

re

а s fr s

H X

Ш

s

J H

о о

X У

о

H

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

- - 2

50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250

число примеров выборки

Рис. 4. зависимость точности идентификации от числа примеров в выборке 1-реоэнцефалограмм, 2 - реоофтальмограмм.

4. Использование Фурье-преобразования для обработки реограмм

Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) - широко и давно применяемый метод представления информации в цифровой технике. Можно использовать следующую формулу для ДПФ:

N-1

Х{к) = £ x(n)e~JN , где 0 < k < N _ 1

п=0

Типичный вид полученных в нашем эксперименте кривых показан на рисунке 5. Из рисунка видно, что для реограмм характерен дрейф нуля, т.е. реограммы, имеют вид периодических сигналов с медленно убывающим и нарастающим фоном, что связано с наличием дыхательных волн, кроме того, дрейф нуля бывает связан с аппаратными искажениями вызванными, например, изменением коэффициента усиления измерительной аппаратуры.

Q.2.

-ДИ, О* О

-9.2

'ГК.1

ими

I 5-IHJ

ÎÛOC1

23Ù0

-Ax.d От. О -

Рис. 5. Примеры сигналов характерной реоофтальмограммы - 1, реоэнцефалограммы -2, с соответствующими артефактами дыхания - 3.

0

Специально разработанная программа для обработки реоофтальмограмм и реоэнцефалограмм включала в себя предварительную обработку этих кривых, в ходе которой реограмма разбивалась на отдельные "контуры", каждый из которых соответствовал одному отдельно взятому периоду колебаний. "Контур" корректировался с помощью

линейной функции на предмет дрейфа нуля. Затем по набору откорректированных

Рис. 6. Реоциклы откорректированные на предмет дрейфа нуля и усредненный реоцикл

и если среднеквадратичное отклонение, вычисленное по всем точкам "контура" не превышало 15% по отношению к амплитуде реограммы, то данный участок записи использовался для дальнейшего анализа.

Был разработан следующий алгоритм действий при анализе реограмм: Экспериментальный участок записи реограммы разбивался на отдельные контуры, затем (после устранения дыхательного паттерна), каждый "контур" раскладывался в ряд Фурье, амплитуды и фазы Фурье-гармоник вычисляемые по формуле ДПФ из одной серии (полученные при одних и тех же физических условиях) усреднялись рис .7.

Амплитуды Фазы

Рис.7. Усредненные по контурам значения амплитуд и фаз Фурье гармоник

Из рисунка 7 видно, что основную энергию сигнала несут первые 15 его гармоник. Естественно предположить, что именно их целесообразно использовать для анализа реограмм. Поэтому были взяты значения модулей и фаз первых 20 гармоник (рис.7.) и они, затем использовались для формирования вектора признаков.

Таким образом, были сформированы 2 таблицы, поля которых соответствовали 40 значениям Фурье-гармоник (20 аргументов и 20 фаз). Записи этих таблиц соответствовали 251 реоэнцефалограммам и 107 реоофтальмограммам пациентов.

Построение классификационной модели производилось при помощи обучаемых с учителем нейронных сетей.

Средняя правильность распознавания примеров составила 79,6% и 82,2%

Таблица 2

Реоэнцефалограммы Реоофтальмограммы

Кол-во Кол-во Всего Кол-во Кол-во Всего

Класс верных неверных пример верных неверных пример

ответов ответов ов ответов ответов ов

1 здоров Абс. 109 31 140 39 11 50

% 77,8 22,2 56 78 22 46,7

2 глаукома Абс. 90 20 110 49 8 57

% 81,8 18,2 44 85,9 14,1 53,3

Всего ответов Абс. 199 51 250 88 19 107

% 79,6 20,4 100 82,2 17,8 100

Точность идентификации, после увеличения объема выборки реоэнцефалограмм и объема выборки реоофтальмограмм до 110 примеров, не изменялась.

5. Использование вейвлет преобразования для обработки реограмм

В результате одномерного Фурье преобразования можно получить одномерную информацию об относительном временном вкладе разных временных масштабов. В отличие от этого, вейвлет-преобразование одномерного ряда дает двумерный массив амплитуд вейвлет-преобразования. Пространственное распределение этих значений, которое называют спектром коэффициентов вейвлет-преобразования, дает информацию об эволюции относительного вклада компонент разного масштаба во времени [См., в частности, 6, 7]

Любая ограниченная и интегрируемая функция может быть представлена в виде ряда

/(*) = Е я,. .ф,, . +Е м ,, к

к

на некотором заданном уровне разрешения , где (щк] семейство ортогональных функций вида

^ ]к (() = 2">(2, * - к). Функция ф называется скейлинг-функцией или масштабной функцией, ее масштабированные и смещенные версии выглядят как фм(()= 21 /2ф(2^ - к).

ф,к и образуют ортонормальный базис. £,к и ¿,к - вейвлет коэффициенты.

Если имеются коэффициенты функции, выраженные в терминах некоторого базиса масштабирующих функций и представленные в виде вектора столбца , то можно с

помощью вейвлет-преобразования создать версию этого вектора с более низким разрешением £ , характеризуемую меньшим количеством коэффициентов. В таком случае

функции ф к и у к служат низкочастотными и высокочастотными фильтрами соответственно

Вейвлетные методы используются для распознавания и обнаружения ключевых диагностических признаков, а также для сжатия сигналов и изображений с минимальными потерями диагностической информации.

В данной работе исследовалась возможность использования коэффициентов полученных при вейвлет разложении реограммы в качестве информативных признаков для диагностики глаукомы. Для этого была использована разработанная в системе МлШСАВ программа вейвлет - преобразования с использованием четырех коэффициентного базиса Добеши (Р4 -конструкция). Конструкция имеет такое название, потому, что каждый из ее фильтров имеет по четыре элемента, при этом используются следующие последовательности:

а = —^(1+л/Э, 3+л/3, 3-л/3, 1-л/3), 4л/2

Ь = —^(1-л/3, -3+л/3, 3+л/3, -1-л/3). 42

Программа включала в себя процедуру устранения дыхательного паттерна (так же как и в 4). Предобработка отличалась тем, что во-первых: каждый реоцикл унифицировался на предмет частоты дискретизации, частота дискретизации выбиралась кратной степеням двойки, что связанно с особенностью вейвлет - преобразования (было взято значение 29=512). Затем унифицированные реоциклы взятые из одной серии усреднялись. Усредненный реоцикл подвергался вейвлет-преобразованию.

Информационной основой экспертных систем послужили два набора векторов признаков, сформированных на основе вейвлет-коэффициентов полученных при разложении реоэнцефалограмм и реоофтальмограмм. Число точек векторов признаков реоэнцефалограмм составило - 250, реоофтальмограмм - 107. Для эксперимента было выбрано подмножество из 64 вейвлет-коэффициентов.

Целью исследований являлось воспроизведение экспертной классификации пациентов (установление их принадлежности к классу пациентов имеющих глаукому или классу здоровых) на основе признаков реограмм которыми служат вейвлет коэффициенты, а не физиологические параметры, или Фурье-коэффициенты, как в исследованиях приведенных выше. Начальное определение принадлежности примеров к 1 или 2 классам осуществлялось экспертами на основе обследования пациентов с привлечением множества методов традиционно использующихся в клинике.

При этом в пространстве вейвлет - коэффициентов не наблюдалось четких границ между классами - было возможно глубокое проникновение объектов одного класса в множество объектов другого класса.

Построение классификационных моделей выполнялось при помощи обучаемых с учителем искусственных нейронных сетей.

Для соответствующего каждой классификационной модели набора данных выполнялось исследование прогностической способности нейронной сети в режиме скользящего экзамена. Для каждой классификационной модели процесс скользящего экзамена выполнялся для разных начальных архитектур нейронной сети с целью изучения влияния архитектуры и параметров алгоритма обучения на точность решения с целью их оптимизации и достижения максимальной точности решения. При достижении удовлетворительной точности решения для классификационной модели, на всем наборе примеров обучалось 40 нейросетей, при этом у каждой из них проводилось определение наиболее значимых входных параметров при минимизации их числа.

. Эксперименты показали высокую точность идентификации (см. таблицу 3) и возможность сохранения точности при сжатии признакового пространства до 8 - 16 признаков.

Далее на рис. 8 показано положение имеющихся точек данных реоэнцефалограмм в трехмерном пространстве выделенных наиболее значимых признаков (п2, п6, п18), здесь индексы соответствуют порядковым номерам вейвлет-коэффициентов полученных при разложении реограмм.

>4

и,

и

„ КРис. 8. Точки данных реоэнцефалограмм в пространстве трех наиболее значимых признаков

В таблице 3 представлена сравнительная характеристика результатов тестирования нейросетевого классификатора основанного на вейвлет коэффициентах реограмм на способность дифференцировать реоэнцефалограммы и реоофтальмограммы больных глаукомой и здоровых лиц.

Таблица 3

Реоэнцефалограммы Реоофтальмограммы

Кол-во Кол-во Всего Кол-во Кол-во Всего

Класс верных неверны примеро верных неверны примеро

ответов х ответов в ответов х ответов в

1 здоров Абс. 117 23 140 42 8 50

% 83,5 16,5 56 84 16 46,7

2 глаукома Абс. 95 15 110 52 5 57

% 86,5 13,5 44 91,2 8,8 53,3

Всего ответов Абс. 212 38 250 94 13 107

% 84,8 15,2 100 87,8 12,2 100

Заключение

Проведен эксперимент с целью формирования набора эталонных векторов признаков для нейросетевых экспертных систем диагностики глаукомы при трех методах выбора признаков с использованием реальных реоэнцефалограмм и реоофтальмограмм. Проведен их качественный и количественный анализ.

Для диагностики глаукомы были использованы физиологические параметры реограмм, а также коэффициенты, полученные при Фурье и вейвлет преобразованиях реографического сигнала в сочетании с нейросетевой технологией. При сравнительном анализе показано, что использование этих универсальных для представления сигналов методов позволяет сократить число признаков сигнала при нейросетевом моделировании без потери точности идентификации.

На базе сформулированного подхода разработано эффективное алгоритмическое обеспечение, для поддержки принятия решения в задаче диагностики глаукомы, которое включает в себя:

1. Методику сбора, систематизации и накопления наблюдений, полученных с помощью реографического комплекса;

2. Алгоритм предобработки реографического сигнала

3. Алгоритм формирования векторов признаков сигналов на основе Фурье и вейвлет -преобразований.

4. Нейросетевую экспертную систему.

Было исследовано и показано, что при имеющейся базе данных для эффективного распознавания сигнала при помощи нейросети необходимо сократить число признаков сигнала до 12 - 16. При этом ошибка обобщения будет составлять от 20 до 30 %.

Возможно и дальнейшее сокращение признаков без увеличения ошибки (в случае физиологических параметров и Фурье-коэффициентов до 8, в случае вейвлет коэффициентов до 4), но это значительно увеличивает время обучения нейросетей.

Литература

1. Кацнельсон Л. А. Реография глаза. - М.: Медицина, 1977.

2. Яруллин. Х.Х. Клиническая реоэнцефалография. - М.: Медицина, 1983. - 270 с.

3. Комаровских Е. Н., Батутина В. М., Лазаренко В. И. Нейросетевой подход в диагностике первичной открытоугольной глаукомы.// Материалы. науч.-практ. конф. «Современные технологии в хирургии глаза и оптической коррекции зрения». - Уфа, 1999.

4. Чиберене И.К. Применение нового датчика и дифференциатора для регистрации реоофтальмограммы и ее первой производной/Электроофтальмология в практике офтальмологии. Москва, - 1974. - С. 187-190

5. Нейронные сети на персональном компьютере/А.Н. Горбань, Д.А. Россиев. -Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996. - 276с.

6. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. 1996. Т. 166. №11. С. 1145-1170

7. Дремин И.М, Иванов О.В., Нечитайло В.А.. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук. - 2001. - Т. 171. - №5. C.465-500

8. Komarovskih E. N, Batutina V. M., Lanin S. N., Lasarenko V. N. Opportunities of application of artificial neural networks technology in early diagnostics of primary open-angle glaucoma// VIIth National Congress on Ophtalmology, - Sofia, Bulgaria, 2000