ПРОСТРАНСТВЕННОЕ ПОКРЫТИЕ ИЗ ПЕРЕКРЕСТНОЙ СИСТЕМЫ
SPATIAL COVER FROM CROSSING SYSTEM

Предлагаемое техническое решение относится к области строительства и может быть использовано в конструкциях покрытий зданий и сооружений.
Известна пространственная решетчатая несущая конструкция, включающая систему перекрестных раскосных ферм, в которых верхние и нижние пояса ферм одного направления расположены над одноименными поясами ферм другого направления. Узлы перекрестных ферм совмещены по вертикали, а раскосы решетки вышележащей фермы в узлах смещены от оси узлов на ширину верхнего пояса нижележащей фермы. Нижние пояса вышележащих ферм выполнены съемными, а фермы при этом соединены через верхние пояса [1. Аденский В.А., Гринберг МЛ., Прицкер А.Я., Шимановский В.Н., Трофимов В.И., Штепа Б.А. Пространственная решетчатая несущая конструкция. - Авторское свидетельство №964083, 07.10.1982, бюл. №37).
Недостаток такой конструкции заключается в том, что под действием равномерно распределенной нагрузки средние фермы перегружены относительно периферийных. Унификация по сечению стержневых элементов перекрестных ферм сопровождается определенным перерасходом конструкционного материала, а отказ от унификации существенно повышает трудоемкость изготовления.
K
В
Известно пространственное покрытие, преимущественно квадратное в плане, включающее равновысокие контурные и внутренние перекрестные несущие элементы (фермы), имеющие верхние и нижние пояса и установленные вертикально или наклонно. Площади сечения поясов контурных несущих элементов A и площади сечения поясов внутренних несущих перекрестных элементов А для уменьшения перерасхода материала от унификации связаны соотношением:
К
В
А/А=0,5n…0,5(n+2),
где n - число членений несущими элементами стороны плана покрытия на одинаковые или почти одинаковые отрезки, n≥4 [2. Аденский В.А., Гринберг М.Л., Прицкер А.Я., Шимановский В.Н., Трофимов В.И., Штепа Б.А., Пименов И.Л., Чаадаев В.К. Пространственное покрытие. - Авторское свидетельство №992689, 30.01.1983, бюл. №4].
Недостатком известной конструкции является то, что различия в усилиях в расположенных внутри контура перекрестных несущих элементах хотя и уменьшились, однако все же имеют место. Это приводит к различным сечениям в различных несущих элементах покрытия и к увеличению сечений при унификации, то есть к росту материалоемкости конструкции.
Наиболее близким к предлагаемому является пространственное покрытие, опертое по углам, преимущественно квадратного плана, содержащее контурные и расположенные внутри контура перекрестные несущие элементы в количестве не менее трех, выполненные в виде вертикально или наклонно установленных равновысоких ферм. В местах пересечения одноименных поясов разноудаленных от контура внутренних перекрестных несущих элементов установлены прокладки, толщину которых определяют по формуле:
1
1
11
2
12
3
13
n
1n
Δ=PΔ+PΔ+PΔ+…+PΔ
2
2
21
2
22
3
23
n
2n
Δ=PΔ+PΔ+PΔ+…+PΔ
3
3
31
2
32
3
33
n
3n
Δ=PΔ+PΔ+PΔ+…+PΔ
………………………………………
n
1
n1
2
n2
3
n3
n
nn
Δ=PΔ+PΔ+PΔ+…+PΔ,
1
2
3
n
где Δ, Δ, Δ, …, Δ - толщина прокладок соответственно в первом, втором, третьем и последующем пересечениях;
1
2
3
n
P, P, P, …, P - лишние связи перекрестной системы;
11
12
13
1n
1
2
3
Δ, Δ, Δ, …, Δ - перемещения от единичных сил соответственно от P=1 в первом пересечении, от P=1 в первом пересечении, от P=1 в первом пересечении и т.д.;
n - степень статической неопределимости.
Перекрестные фермы перемещают вертикально и в образовавшиеся зазоры между поясами устанавливают прокладки. В результате усилия в стержневых элементах ферм перераспределяются. При этом прокладки верхних поясов являются рабочими (предварительно напрягающими конструкцию), а прокладки нижних поясов - конструктивными (стыкующими съемные пояса) [3. Прицкер Д.Я., Трофимович В.В., Давлятов М.Д. Пространственное покрытие. - Авторское свидетельство №1135875, 23.01.1985, бюл. №3].
Итогом реализации такого решения является выравнивание значений усилий поясных элементов перекрестных ферм, в то время как в предыдущем случае разница между усилиями достигала 8…18%. Однако недостаток приведенных пространственных покрытий из перекрестных систем заключается в значительной разнице усилий поясных элементов между внутренними и контурными фермами.
Техническим результатом предлагаемого решения является повышение степени унификации по сечению стержневых элементов перекрестной системы с уменьшением расхода конструкционного материала при достижении одинаковых значений поясных усилий внутренних и контурных ферм.
Технический результат достигается за счет того, что в пространственном покрытии из перекрестной системы, опертом по углам, преимущественно квадратного плана, содержащем контурные и внутренние равновысокие фермы, стержневые элементы приопорных (так называемых «нулевых») панелей нижних поясов контурных ферм снабжены парными реверсивными устройствами из стяжных шпилек и тарельчатых пружин для регулирования предварительным напряжением опорных (карнизных) узлов с перераспределением реактивных (опорных) и пролетных моментов контурных несущих элементов перекрестной системы. Значительно повысить эффективность предварительного напряжения можно за счет увеличения плеча силовой пары при соответствующем размере стержневых элементов с реверсивными устройствами и трансформации их из приопорных панелей нижних поясов в подкосы контурных ферм или наклонные ветви угловых V-образных колонн. Регулирование предварительным напряжением опорных узлов целесообразно совместить с монтажом несущих конструкций по методу подъема перекрытий (покрытий).
Предлагаемое пространственное покрытие имеет достаточно универсальное техническое решение. Его можно использовать, например, для минимального расхода конструкционного материала, когда посредством предварительного напряжения величина максимального балочного момента перераспределяется между опорами и пролетом поровну. При этом значения поясных усилий внутренних и контурных ферм выравниваются, что повышает степень унификации по сечению стержневых элементов, а прогиб в середине пролета уменьшается более чем на одну треть. Кроме того, переход от шарнирных опираний перекрестной системы пространственного покрытия к жестким максимально разгружает фундаменты и основания (или другие опорные конструкции), так как жесткие закрепления опорных конструкций (колонн), сосредоточенные в фундаментах, можно перенести и рассредоточить в несущих конструкциях покрытий и перекрытий. Это позитивно влияет на несущую способность и силовое сопротивление каркасов, в том числе динамическим нагрузкам значительной интенсивности, включая сейсмические и крановые воздействия.
R
R
R
R
max
max
R
max
R
max
R
max
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на фиг.1 показано пространственное покрытие из перекрестной системы в процессе монтажа по методу подъема, вид сверху; на фиг.2 - то же в начальной стадии подъема, вид сбоку; на фиг.3 - то же в промежуточной стадии подъема, вид сбоку; на фиг.4 - то же в завершающей стадии подъема, вид сбоку; на фиг.5 - покрытие с подкосами контурных ферм в завершающей стадии подъема, вид сбоку; на фиг.6 - покрытие с наклонными ветвями угловых колонн в завершающей стадии подъема, вид сбоку; на фиг.7 изображено покрытие после монтажа, вид сбоку; на фиг.8 - покрытие с подкосами контурных ферм после монтажа, вид сбоку; на фиг.9 - покрытие с наклонными ветвями угловых колонн после монтажа, вид сбоку; на фиг.10 представлен стержневой элемент с реверсивными устройствами из стяжных шпилек и тарельчатых пружин, общий вид; на фиг.11 - поперечный разрез опорной части реверсивного устройства; на фиг.12 - поперечный разрез ствольной части реверсивного устройства; на фиг.13 приведен узел сопряжения верхних поясов контурных ферм с угловой колонной, вид сверху; на фиг.14 - узел сопряжения нижних поясов контурных ферм с угловой колонной, вид сверху; на фиг.15 показана схема распределения усилий в контурной ферме пролетом 42 м и высотой 3,5 м при действии одиночного единичного момента (M=1, M - реактивный момент на опорах); на фиг.16 приведена схема контурной фермы с результатами расчета (знак минус соответствует сжимающим усилиям; размерность усилий - тс; в скобках указаны итоговые значения усилий от совместного действия предварительного напряжения и постоянной нагрузки) при M=0 (шарнирные опоры); на фиг.17 - то же при M=M/4 (M - максимальный балочный момент); на фиг.18 - то же при M=M/2; на фиг.19 - то же при M=3M/4; на фиг.20 - то же при M=M; на фиг.21 представлена расчетная схема перекрестной системы с наклонными ветвями угловых колонн; на фиг.22 - снимок перекрестной системы с подкосами контурных ферм; на фиг.23 - снимок перекрестной системы с наклонными ветвями V-образных колонн.
Пространственное покрытие из перекрестной системы включает в свой состав внутренние фермы 1 и равновысокие им контурные фермы 2. Каждая из ячеек перекрестной системы делится пополам прогонами 3. При пролетах 30 м и свыше обычно устанавливают приконтурные связи 4 по нижним поясам ферм [4. Трофимов В.И., Каминский A.M. Легкие металлические конструкции зданий и сооружений: Учебное пособие. - М.: Изд-во АСВ, 2002. - С.107]. По верхним поясам ферм и прогонам уложены стальные оцинкованные листы профилированного настила 5. Опорами перекрестной системы служат угловые колонны 6, которые разработаны с учетом монтажа покрытия по методу подъема, закрепления на них подъемников 7 и монтируемых конструкций [5. Саакян А.О., Саакян P.O., Шахназарян С.Х., Мовсесов К.Г. Способ возведения сооружений методом подъема. - Авторское свидетельство №1087638, 23.04.1984, бюл. №15].
Монтаж покрытия начинают с установки угловых колонн 6, которые центрируют в фундаментах и закрепляют в вертикальном положении при помощи расчалок 8. На планировочной поверхности сборку перекрестных ферм (внутренних 1 и контурных 2) из отправочных марок (длиной, равной их шагу в обоих ортогональных направлениях) ведут от центрального узла пересечения или центральной ячейки, последовательно подращивая против или по ходу часовой стрелки. Такая очередность сборки обеспечивает равномерное распределение всех неточностей монтируемых конструкций. Узлы сопряжении верхних поясов 9 и нижних поясов 10 контурных ферм 2 с колоннами 6 решены при помощи парных обойм 11, выполненных с учетом их закрепления на колоннах в процессе монтажа (демонтажа) и эксплуатации, а также соединения с грузовыми тягами 12 подъемников 7. Верхний пояс 9 контурной фермы 2 соединен с верхней обоймой 11 шарниром 13. Нижний пояс 10 контурной фермы 2 связан с нижней обоймой 11 при помощи двух шарниров 13, между которыми устанавливают стержневой элемент 14 с парными реверсивными устройствами. Последние включают в свой состав стяжные шпильки 15 (укомплектованные необходимыми шайбами, гайками и контргайками) и тарельчатые пружины 16, объединяющие в единое целое две опорные части 17 и одну ствольную часть 18 стержневого элемента 14. За счет соответствующего размера ствольной части 18 стержневой элемент 14 из приопорной панели нижнего пояса 10 можно трансформировать в подкос 19 контурной фермы 2 или наклонную ветвь 20 угловой колонны 6.
Стержневые элементы 14 с парными реверсивными устройствами изготавливают в заводских условиях. Каждый такой элемент собирают из двух опорных частей 17 и одной ствольной части 18. Опорная часть 17 представляет собой обойму стаканной формы, дном которой является плита 21 с деталями шарнира 13. Патрубки 22 в количестве четырех штук для пропуска стяжных шпилек 15 закреплены на углах боковых граней обоймы опорной части 17 при помощи двух диафрагм 23. На угловых участках этих же граней в промежутках между плитами 21 и патрубками 22 выполнены прорези, в которых размешены торцевые кронштейны 24 ствольной части 18. Аналогично патрубки 22 в количестве четырех штук для пропуска стяжных шпилек 15 закреплены на кронштейнах 24 при помощи двух диафрагм 25. Размер прорезей в опорной части 17 и расстояние между соосными патрубками 22 обеспечивают необходимый запас хода стяжных шпилек 15 для регулирования уровня предварительного напряжения с помощью тарельчатых пружин 16.
После укрупнительной сборки перекрестной системы на планировочной поверхности ее внутренние фермы 1 и контурные фермы 2 тщательно выверяют и затягивают болтовые соединения монтажных стыков. По верхней поясной сетке перекрестной системы устанавливают и надежно закрепляют прогоны 3 и профилированные листы настила 5 (с образованием жесткого диска), а по нижней поясной сетке - приконтурные связи 4. Собранное таким образом пространственное покрытие обладает вполне достаточным ресурсом несущей способности для того, чтобы его можно было транспортировать вверх на проектную отметку. На угловые колонны 6 устанавливают подъемники 7, а их грузовые тяги 12 соединяют с верхними обоймами 11, которые являются опорными узлами для контурных ферм 2 и через шарниры 13 непосредственно соединены с верхними поясами 9. Верхние и нижние обоймы 11 конструктивно решены с использованием гнутых фланцев 26, подкрепленных диафрагмами жесткости 27 [6. Аванесов С.И., Трофимов 13.И., Марутян А.С., Прицкер А.Я., Аденский В.А., Пименов И.Л. Узел соединения перекрестных стержневых конструкций. - Авторское свидетельство №1283322, 15.01.1987, бюл. №2; 7. Шагинян С.Г., Аванесов С.И., Марутян А.С. Пространственные покрытия зданий и сооружений / НТО стройиндустрии. - М.: Стройиздат, 1988. - С.42-44]. Удлиненные отогнутые полки трех фланцев 26 из четырех (формирующих одну обойму 11) выполнены с отверстиями и под монтажные болты, и для шарниров 13. Диафрагмы жесткости 27 для пропуска и закрепления грузовых тяг 12 тоже выполнены с отверстиями, подкрепленными патрубками 28. Кроме того, для закрепления на колоннах 6 подъемников 7 и транспортируемых ими конструкций при помощи опорных клиньев 29 в противоположных фланцах на участках между отогнутыми полками сделаны отверстия, совпадающие с отверстиями в стволе колонны.
Перед началом подъема стержневые элементы 14 с парными реверсивными устройствами приводят в состояние свободной подвески на шарнирах 13 между нижними обоймами 11 и нижними поясами 10 контурных ферм 2. Чтобы избежать заклинивания нижней обоймы 11 во время подъема, ее поддерживают в горизонтальном положении при помощи временной подвески к верхней обойме 11 из элементов одной из грузовых тяг 12. Для транспортировки смонтированных конструкций с планировочной поверхности на проектную высотную отметку целесообразно использовать стандартную систему электромеханического оборудования из подъемников с номинальной грузоподъемностью по 50 тонн каждый, обеспечивающую их синхронную работу в автоматическом режиме [8. Саакян А.О., Саакян P.O., Шахназарян С.Х. Возведение зданий и сооружений методом подъема: Исследования, проектирование, строительство. - М.: Стройиздат, 1982. - 551 с.]. Мощность этого оборудования рассчитана для подъема в основном железобетонных перекрытий, масса которых много больше массы металлических конструкций. Поэтому такая грузоподъемность вполне достаточна и для подъема смонтированной конструкции, и для создания в ней предварительного напряжения рассчитанной по проекту интенсивности. Технологическую операцию создания предварительного напряжения целесообразно совместить с завершающей стадией подъема, когда, в соответствии с известным техническим решением [5], подъемники демонтируют и устанавливают ниже верхнего уровня монтируемых конструкций, а в данном случае под верхними поясами 9 контурных ферм 2. Процесс подъема возобновляют и продолжают до тех пор, пока верхние обоймы 11 не займут проектное положение, которое можно зафиксировать и надежно закрепить. Па этом завершают подъем конструкций и приступают к их предварительному напряжению. После тщательной контрольной проверки фактического положения всех конструкций и уточнения их геометрических параметров с максимально возможной точностью при помощи резьбовых соединений стяжных шпилек 15 регулируют линейные размеры всех стержневых элементов 14. Выполняют это с таким расчетом, что при подтягивании нижних обойм 11 к уже закрепленным верхним обоймам состояние свободной подвески в стержневых элементах 14 плавно сменяется их укорочением, сопровождаемым равномерным обжатием нижних поясов 10 контурных ферм 2 и соответствующим растяжением верхних поясов 9. Проектный уровень предварительного напряжения должен быть зафиксирован в тот момент, когда продольные оси стержневых элементов 14 совпадут с продольными осями нижних поясов 10. После контрольной проверки выполнения данного требования нижние обоймы 11 можно надежно закрепить, а подъемники 7 и расчалки 8 демонтировать.
Если в пространственном покрытии из перекрестной системы приопорные панели 14 нижнего пояса контурных ферм трансформированы в подкосы 19 тех же ферм, то завершающая стадия подъема также будет несколько отличаться от приведенной выше. Расстояние между верхними и нижними парными обоймами 11 превышает высоту контурных ферм. В предыдущем случае подъемники 7 демонтировали и устанавливали ниже верхних поясов, но выше нижних поясов контурных ферм. В данном случае устанавливать подъемники можно выше, ниже или на одном уровне с нижними поясами. Выбор выполняют с тем расчетом, чтобы при подтягивании нижних обойм 11 к уже закрепленным верхним обоймам в стержневых элементах подкосов 19 имело место плавное укорочение, сопровождаемое равномерным обжатием нижних поясов 10 контурных ферм 2 и соответствующим растяжением верхних поясов 9. Проектный уровень предварительного напряжения должен быть зафиксирован в тот момент, когда продольные оси подкосов 19 совпадут с их проектным положением, определяемым, например, технико-экономическим анализом несущих конструкций [9. Кузнецов И.Л., Салахутдинов М.А. Металлический каркас одноэтажного многопролетного здания. - Патент №117941, 10.07.2012, бюл. №19; 10. Кузнецов И.Л., Салахутдинов М.А., Гимранов Л.Р. Новые конструктивные решения стальных каркасов легких многопролетных зданий. - Казань: Известия КазГАСУ, 2011, №1(15). - С.88-92]. После контрольной проверки выполнения данного требования нижние обоймы 11 можно надежно закрепить, а подъемники 7 и расчалки 8 демонтировать.
Аналогично, если в пространственном покрытии из перекрестной системы приопорные панели 14 нижнего пояса контурных ферм трансформированы в наклонные ветви 20 угловых колонн 6, то завершающая стадия подъема также будет отличаться от приведенных выше. Расстояние между верхними и нижними парными обоймами 11 определяется высотой угловых колонн. В рассматриваемом случае демонтировать и устанавливать подъемники 7 целесообразно ближе к основаниям колонн с тем расчетом, чтобы при подтягивании нижних обойм 11 к уже закрепленным верхним обоймам в стержневых элементах наклонных ветвей 20 имело место плавное укорочение, сопровождаемое равномерным обжатием нижних поясов 10 контурных ферм 2 и соответствующим растяжением верхних поясов 9. Проектный уровень предварительного напряжения, как и в предыдущем случае, должен быть зафиксирован в тот момент, когда продольные оси наклонных ветвей 20 совпадут с их проектным положением, определяемым, например, оптимизацией угла наклона ветвей V-образных колонн [11. Кузнецов И.Л., Салахутдинов М.А. Стальной каркас одноэтажного многопролетного здания. - Патент №2476647, 27.02.2013, бюл. №6; 12. Салахутдинов М.А., Кузнецов И.Л. Оптимизация параметров нового конструктивного решения стального каркаса многопролетного здания. - Казань: Известия КазГАСУ, 2012, №2(20). - С.94-98]. По аналогии с рассмотренными случаями, после контрольной проверки выполнения данного требования нижние обоймы 11 можно надежно закрепить, а подъемники 7 и расчалки 8 демонтировать.
а
а
R
max
R
max
max
R
max
max
R
max
max
R
max
Для сравнения предлагаемого (нового) технического решения с известным в качестве базового объекта целесообразно принять расчет и проектирование пространственного покрытия из перекрестной системы с количеством ячеек n×n=7×7 и размерами в плане l×l=42×42 м (×=6×6 м - размеры ячеек) [13. Марутян А.С. Легкие металлоконструкции из перекрестных систем / Пятигорский государственный технологический университет. - Пятигорск: РИА КМВ, 2009. - 348 с.]. В процессе регулирования напряженно-деформированного состояния несущих конструкций за счет варьирования реактивных моментов (M=0 при M=M, M=-M/4 при М=3M/4, M=-M/2 при М=M/2, M=-3M/4 при М=M/4, M=-M при М=0, где М - значение пролетного момента) сделаны следующие допущения:
2
2
2
g
g
- полная нагрузка составляет p=0,320 тс/м и включает постоянную нагрузку p=0,140 тс/м, а также временную (снеговую) - s=0,180 тс/м(третий снеговой район);
a
- контурные фермы на монтаже собирают при помощи болтовых стыков из отправочных марок длиной, равной размеру ячеек перекрестной системы (=6 м);
- подбор сечений поясных элементов контурных ферм ограничен квадратными гнутосварными профилями из сортамента, использованного в базовом объекте;
R
- в качестве «эталонного» варианта для сравнения приняты контурные фермы с шарнирными опорами (M=0).
Некоторые результаты статического расчета и подбора сечений представлены в таблице 1, откуда видно, что минимальный расход конструкционного материала имеет место, когда посредством предварительного напряжения величина максимального балочного момента перераспределяется между опорами и пролетом поровну. При этом следует заметить, что экономический эффект может оказаться более весовым с расширением сортамента сечений за счет нового ГОСТ Р 54157-2010 «Трубы стальные профильные для металлоконструкций» и разработанного на его базе проекта сортамента пятиугольных гнутосварных профилей [14. Марутян А.С., Экба С.И. Проектирование стальных ферм покрытий из прямоугольных, ромбических и пятиугольных замкнутых гнутосварных профилей: Учебно-справочное пособие. - Пятигорск: СКФУ, 2012. - 156 с.]. Кроме того, если расход материала на опорные конструкции (угловые колонны) в «эталонном» варианте принять за 100%, то в предлагаемом решении с приопорными панелями нижних поясов контурных ферм (угловые колонны + приопорные панели) он составит 47,4%, с подкосами контурных ферм (угловые колонны + подкосы) - 49,8%, с наклонными ветвями угловых колонн - 65,5%. Здесь необходимо отметить, что общая масса «эталонного» варианта пространственного покрытия составляет около 107 тонн. Тогда очевидно, что суммарная мощность четырех 50-тонных подъемников вполне достаточна и для возведения методом подъема более легких предлагаемых конструкций, и для их предварительного напряжения.
c
Подобранные сечения поясных элементов позволяют уточнить жесткостные характеристики контурных ферм перекрестной системы и вычислить значения их прогибов f в середине пролета. Вычисленные значения прогибов собраны в таблице 2, где знак минус обозначает не прогиб, но выгиб. Как видно, перераспределение за счет предварительного напряжения величины максимального балочного момента между опорами и пролетом в равных частях не только обеспечивает минимальную материалоемкость, но и уменьшает прогиб в середине пролета более чем на одну треть.
Таким образом, предлагаемое решение пространственного покрытия из перекрестной системы с предварительным напряжением контурных ферм обеспечивает рост технико-экономических характеристик несущих конструкций (каркасов), к числу которых относят повышение степени унификации по сечению стержневых элементов, снижение расхода конструкционного материала, достижение одинаковых значений поясных усилий внутренних и контурных элементов, уменьшение прогибов. Однако этим не ограничиваются положительные признаки нового технического решения, применение которого способствует улучшению физико-механических свойств каркасов (несущих конструкций). Так, в известных технических решениях с предварительно напряженными связями колонны с нижними поясами соседних подстропильных ферм [15. Кузнецов И.Л., Гимранов Л.Р. Каркас многопролетного здания. - Патент №2387759, 27.04.2010, бюл. №12] или с аналогичными связями, снабженными демпферами в виде тарельчатых пружин [16. Кузьменко С.М., Турецкий А.И. Металлический каркас одноэтажного сейсмостойкого промышленного здания. - Авторское свидетельство №1432170, 23.10.1988, бюл. №39], работа каркасов по жесткой схеме обеспечивает уменьшение расчетной длины колонн в 2 раза с соответствующим снижением расхода металла на 30%. Здесь весьма наглядно, что в новом решении предварительное напряжение с использованием тарельчатых пружин через реверсивные устройства оказывает позитивное влияние не только на колонны, но и на фермы. При этом увеличиваются надежность и ресурсы силового сопротивления несущих конструкций, в том числе динамическим нагрузкам значительной интенсивности, включая сейсмические и крановые воздействия.
Таблица 2
Реактивный момент
Прогиб, f<sub>c</sub>
мм
f<sub>c</sub>/l
%
1
2
3
4
M<sub>R</sub>=0
275,9
1/152,2
100
M<sub>R</sub>=-M<sub>max</sub>/4
287,8
1/145,9
104,3
M<sub>R</sub>=-M<sub>max</sub>/2
168,2
1/249,7
61,0
M<sub>R</sub>=-3M<sub>max</sub>/4
27,09
1/1550
9,82
M<sub>R</sub>=-M<sub>max</sub>
-56,45
-1/744,0
-20,5