СПОСОБ КОНТРОЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ НА ГАММА-ПРОЦЕНТНЫЙ РЕСУРС НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫМ ЗАКОНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ ДО ОТКАЗА
METHOD OF GAMMA-PERCENTILE LIFE VALIDATION TESTS FOR NON-RECOVERABLE RADIOELECTRONIC DEVICES UNDER EXPONENTIAL LAW OF FAILURE PROBABILITY DISTRIBUTION

Изобретение относится к области испытаний радиоэлектронной аппаратуры и изделий электронной техники.
Контрольные испытания радиоэлектронных устройств на долговечность являются, как правило, длительными и дорогостоящими испытаниями. Длительность испытаний связана с тем, что радиоэлектронные устройства могут использоваться в изделиях с длительными сроками эксплуатации без возможности доступа к изделиям в процессе их эксплуатации для их замены при выработке ресурса. Так, сроки активного существования (САС) современных космических аппаратов на орбите исчисляются годами. Современные радиоэлектронные устройства бортовых космических систем должны иметь гамма-процентный ресурс пять лет (43800 часов) и более [1, 2], а изделия электронной техники должны иметь минимальную наработку 100000 часов [3, 4], а следовательно, и гамма-процентный ресурс более 100000 часов.
Даже с учетом использования методов ускоренных испытаний на долговечность [5, 6] длительность контрольных испытаний радиоэлектронных устройств на гамма-процентный ресурс может составлять более полугода. Кроме того, контрольные испытания на гамма-процентный ресурс требуют обеспечения необходимых механических и климатических режимов, что также удорожает и усложняет проведение испытаний.
Известен способ контроля показателей надежности типа гамма-процент для заданного значения показателей типа Т (ГОСТ 27.410-87 Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность. Москва) [7].
Согласно этому способу план контроля показателей надежности должен содержать число испытуемых образцов, стратегию проведения испытаний с восстановлением и (или) заменой отказавших изделий, без восстановления и (или) замены отказавших изделий, правила прекращения испытаний, число независимых наблюдений и отрицательных исходов этих наблюдений, позволяющих принять решение о соответствии или несоответствии изделий заданным требованиям к уровню надежности, а также правила принятия решения.
При испытании на надежность наблюдением может быть время безотказной работы изделия, продолжительность его восстановления и т.п., отрицательным исходом наблюдения - наступление отказа (предельного состояния), невозможность восстановления в течение заданного времени и т.п. (Раздел 1 «Общие положения», п.1.4, с.2).
При контроле надежности невосстанавливаемых изделий объем выборки (число испытуемых образцов) равен необходимому числу наблюдений (Раздел 1 «Общие положения», п.1.4, с.2).
β
α
Параметры плана контроля определяют по таблицам 33-35 в зависимости от браковочного Р и приемочного Р уровней и рисков поставщика α и потребителя β (Раздел 2 «Контроль показателей надежности типа вероятность безотказной работы, вероятность восстановления за заданное время, гамма-процент для заданного значения показателей типа Т», с.32).
α
Для контроля организуется n независимых наблюдений, продолжительность каждого из которых равна наработке, для которой задана вероятность безотказной работы и в каждом наблюдении фиксируют результат: наличие или отсутствие отказа. После n-го наблюдения принимают решение о соответствии безотказности заданным требованиям, если число отказов не больше приемочного числа С. Решение о несоответствии принимают в случае, если число отказов больше приемочного числа (Раздел 2 «Контроль показателей надежности типа вероятность безотказной работы, вероятность восстановления за заданное время, гамма-процент для заданного значения показателей типа Т», с.32).
Недостатком приведенного в данном аналоге способа контрольных испытаний является большая длительность испытаний, равная заданному значению показателя типа Т гамма-процентного ресурса.
Известен способ испытаний на долговечность изделий электронной техники (ГОСТ 25359-82 Изделия электронной техники. Общие требования по надежности и методы испытаний. Государственный комитет СССР по стандартам) [8].
Э
H
В качестве показателя надежности устанавливают интенсивность 1э отказов. Значение интенсивности λ отказов принимают постоянным в течение наработки t (П.1.1, с.1).
Э
н
Интенсивность λ отказов и наработку t устанавливают в техническом задании (далее - ТЗ) и разделе «Технические требования» стандартов и ТУ на изделия (П.1.3, с.2).
н
Испытание на долговечность проводят с целью подтверждения заданного значения 1з интенсивности отказов в течение наработки t (П.3.3, с.4).
н
Продолжительность испытаний на долговечность принимают равной наработке t и устанавливают в стандартах и ТУ на изделия (П.3.3.3, с.4).
H
Известно [9], что от наработки t можно перейти к гамма-процентному ресурсу и определить время испытаний для контроля гамма-процентного ресурса. Минимальная наработка соответствует гамма-проценту 99,99 ([9], с.9).
н
Недостатком приведенного способа контрольных испытаний на долговечность является большая длительность испытаний, равная заданному значению наработки t.
Наиболее близким к предлагаемому изобретению является способ контрольных испытаний на долговечность по ГОСТ 20699-75 Приборы и средства автоматизации ГСП. Надежность. Методы контрольных испытаний. Государственный комитет СССР по стандартам [10].
Согласно этому способу контроль гамма-процентного ресурса сводят к контролю вероятности ненаступления предельного состояния за время, равное заданному значению гамма-процентного ресурса (П.5.2, с.12).
В стандартах и технических условиях на конкретные изделия должны быть определены показатели предельного состояния, в качестве которых могут быть приняты:
- изменение значений параметров больше допустимых;
- изменение свойств изделия, при котором дальнейшая эксплуатация изделия становится невозможной;
- другие виды предельного состояния (П.5.3, с.12).
Контрольные испытания на долговечность рекомендуется проводить одноступенчатым методом с ограниченной продолжительностью испытания. План испытаний рассчитывают следующим образом:
иp
- выбирают предельную продолжительность t испытания;
р
- выбирают из стандартов, технических условий на изделие значение гамма-процентного ресурса и рассчитывают вероятность Р=γ/100 ненаступления предельного состояния за время, равное гамма-процентному ресурсу;
р
р
- определяют число n изделий, необходимое для проведения испытаний, и приемочное число С предельных состояний (П.5.6, с.13).
ир
Предельную продолжительность t испытания на долговечность выбирают равной заданному гамма-процентному ресурсу (П.5.7, с.13).
αр
βр
Приемочное Р и браковочное Р значения вероятности ненаступления предельного состояния за предельную продолжительность испытания рассчитывают:
а) если показатели безотказности входят в число параметров, определяющих предельное состояние изделия по формулам:
αp=
p
α
PP·P;
βp
p
β
P=P·P,
α
где P - приемочное значение вероятности безотказной работы;
β
Р - браковочное значение вероятности безотказной работы;
αр
р
βр
б) если показатели безотказности не входят в число параметров, определяющих предельное состояние изделия, то Р принимают равным Р, а Р- по ГОСТ 13216-74 (П.5.8, с.13).
р
αр
βр
α
β
Число изделий, необходимое для проведения испытаний, и приемочное число С предельных состояний определяют в зависимости от приемочного Р и браковочного Р значений вероятности ненаступления предельного состояния, риска изготовителя и риска потребителя по таблицам Приложения 1 (П.5.9, с.13). Каждая из таблиц Приложения 1 представляет приемочное число [С] и объем выборки [n] в зависимости от приемочного [А] и браковочного [А] уровней показателей надежности при различных значениях риска изготовителя α и риска потребителя β для одноступенчатого метода.
p
Образцы изделия, достигшие предельного состояния, снимают с испытания (П.5.10.1, с.14). По окончании испытаний проверяют образцы изделия, анализируют материалы, накопленные во время испытаний, и определяют общее число d, достигших предельного состояния за время испытаний.
p
р
p
р
Если d меньше или равно С, результаты испытаний считают положительными. Если d больше С, результаты испытаний считают отрицательными (П.5.10.2, с.14).
Недостатком приведенного способа контрольных испытаний на долговечность является большая длительность испытаний, равная заданному значению гамма-процентного ресурса.
Задачей изобретения является уменьшение времени контрольных испытаний на гамма-процентный ресурс невосстанавливаемых радиоэлектронных устройств с экспоненциальным законом распределения времени до отказа.
иp
р
αр
βр
αр
βр
р
р
иp
р
Для получения такого технического результата в предлагаемом способе контрольных испытаний на гамма-процентный ресурс невосстанавливаемых радиоэлектронных устройств с экспоненциальным законом распределения времени до отказа, испытания проводят одноступенчатым методом с ограниченной продолжительностью испытания и сводят к контролю вероятности ненаступления предельного состояния за время испытаний, в качестве предельного состояния принимают отказ радиоэлектронного устройства, выбирают предельную продолжительность t испытания и заданное значение гамма-процентного ресурса. Затем рассчитывают вероятность Р ненаступления отказа за время, равное гамма-процентному ресурсу, и выбирают или рассчитывают приемочное Р и браковочное Рзначения вероятности ненаступления отказа. В зависимости от Р, Р, риска изготовителя и риска потребителя определяют, как указано в прототипе, количество n радиоэлектронных устройств. Первым отличительным признаком является то, что это число увеличивают в m раз, где m - целое положительное число, большее единицы, и полученное таким образом количество радиоэлектронных устройств разделяют на одинаковые группы по m радиоэлектронных устройств. Далее, как указано в прототипе, определяют приемочное число С отказов. Второй отличительный признак - за t берут уменьшенное в m раз заданное значение гамма-процентного ресурса. Согласно прототипу в процессе испытаний достигшие предельного состояния радиоэлектронные устройства не заменяют. По окончании испытаний определяют отказавшие радиоэлектронные устройства. Третий отличительный признак заключается в том, что из отказавших радиоэлектронных устройств отбирают по одному из каждой группы, имеющей отказавшие радиоэлектронные устройства. При этом, если общее число отобранных таким образом радиоэлектронных устройств меньше или равно С, то результаты испытаний считают положительными, в противном случае - отрицательными.
Суть предлагаемого изобретения основана на физическом принципе (законе) надежности, полученном в работах Н.М.Седякина [11], [12], в которых показано, что при вероятности безотказной работы элемента или системы (далее по тексту элемента) за время (0, t), определяемой выражением:
<mrow><mi>p</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mi>t</mi></munderover><mrow><mi>λ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>z</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
мера ресурса, выработанного элементом в интервале времени (0, t), определяется выражением:
<mrow><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mi>t</mi></munderover><mrow><mi>λ</mi><mrow><mo>(</mo><mi>z</mi><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>z</mi></mrow></mrow></mstyle><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Из выражений (1) и (2) следует, что, если вероятности безотказной работы (1) двух изделий равны, то равны и выработанные ими ресурсы.
Для радиоэлектронных изделий с экспоненциальным законом распределения времени до отказа выражения (1) и (2) принимают вид [13]
<mrow><mi>p</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mi>λ</mi><mi>t</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>r</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>λ</mi><mi>t</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Суть предлагаемого изобретения базируется на выражениях (3), (4).
1
1
1
Пусть одно радиоэлектронное устройство u с экспоненциальным законом распределения времени до отказа имеет интенсивность отказов λ и вероятность безотказной работы за время t
<mrow><msub><mi>p</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mi>λ</mi><mn>1</mn><mi>t</mi><mn>1</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
и, в соответствии с (4), выработанный ресурс за время t
<mrow><msub><mi>r</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
2
2
2
Рассмотрим второе радиоэлектронное устройство u с экспоненциальным законом распределения времени до отказа, которое имеет интенсивность отказов λ и вероятность безотказной работы за время t
<mrow><msub><mi>p</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mi>λ</mi><mn>2</mn><mi>t</mi><mn>2</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
и выработанный ресурс, соответственно
<mrow><msub><mi>r</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>λ</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
2
Приравняв вероятности безотказной работы радиоэлектронных устройств u и u, и, соответственно, их выработанные ресурсы, получим из выражений (5)-(8)
<mrow><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>λ</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
2
1
Введя условие λ=кλ(к>0), получим из выражения (9)
<mrow><msub><mtext>t</mtext><mtext>2</mtext></msub><mo>=</mo><msub><mtext>t</mtext><mtext>1</mtext></msub><mtext>/к</mtext><mtext>. </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext>(10)</mtext></mrow>
Таким образом, увеличивая в «к» раз интенсивность отказов и одновременно сокращая в «к» раз время работы радиоэлектронного устройства, мы оставляем неизменным выработанный ресурс.
Способ осуществляется следующим образом.
р
иp
В предлагаемом изобретении число n радиоэлектронных устройств, необходимое для проведения испытаний, полученное исходя из одноступенчатого метода контроля за заданное время приемочного и браковочного уровней, рисков изготовителя потребителя и приемочного числа, увеличивают в m раз, где m - целое положительное число, большее единицы. Полученное таким образом количество радиоэлектронных устройств разделяют на одинаковые группы по m радиоэлектронных устройств в группе, а время t испытаний принимают равным уменьшенному в m раз заданному значению гамма-процентного ресурса.
р
При этом вместо каждого из n испытуемых радиоэлектронных устройств по прототипу предлагается испытывать m радиоэлектронных устройств. Причем отказ каждой группы из m радиоэлектронных устройств фиксируется при отказе хотя бы одного из входящих в данную группу радиоэлектронных устройств, что в смысле надежности равносильно их последовательному соединению в группе и увеличению интенсивности λ отказов группы радиоэлектронных устройств в m раз по отношению к одному радиоэлектронному устройству.
Учитывая, что испытуемые радиоэлектронные устройства являются радиоэлектронными устройствами с экспоненциальным законом распределения времени до отказа, невосстанавливаемыми, для которых отказ является предельным состоянием, сокращение времени испытаний на гамма-процентный ресурс в m раз по отношению к заданному обосновано выражением (10).
Таким образом, предлагаемое изобретение решает задачу уменьшения времени контрольных испытаний на гамма-процентный ресурс невосстанавливаемых радиоэлектронных устройств с экспоненциальным законом распределения времени до отказа за счет увеличения числа испытуемых радиоэлектронных устройств.
Необходимо заметить, что сокращение времени контрольных испытаний на безотказность путем увеличения числа испытуемых изделий для изделий с экспоненциальным законом распределения времени до отказа известно ([10], п.2.3.2, с.4), однако распространить эту возможность на контрольные испытания на долговечность можно только на основании результатов работ [11], [12], а именно выражений (1), (2).
Пример
Пусть необходимо провести контрольные ресурсные испытания радиоэлектронного устройства, состоящего из последовательно соединенных радиоэлектронных элементов. Каждый радиоэлектронный элемент невосстанавливаемый, и время до отказа каждого элемента подчиняется экспоненциальному закону. Отказ каждого из элементов приводит к отказу радиоэлектронного устройства. Следовательно, время до отказа радиоэлектронного устройства подчиняется экспоненциальному закону ([13], с.134).
Пусть в технических условиях на радиоэлектронное устройство задан гамма-процентный ресурс, равный 50000 ч при γ=90%.
Рассмотрим сначала порядок проведения контрольных испытаний на гамма-процентный ресурс согласно прототипу [10].
р
Рассчитывают Р
р
Р=90/100=0,90
Принимают:
αр
Р=0,95;
βр
Р=0,8.
Риски принимают: α=β=0,2.
р
Принимают С=1.
α
β
р
р
По таблицам приложения 1 [10] определяют (А=95, А=0,8 и С=1) n=12.
Таким образом, согласно [10], ставят на испытания 12 радиоэлектронных устройств. Длительность испытаний должна составлять 50000 часов или 5,7 года.
Радиоэлектронные устройства считают отвечающими заданным требованиям к гамма-процентному ресурсу, если за время испытаний имело место не более одного отказа. Если число отказов более одного - радиоэлектронные устройства считают не отвечающими заданным требованиям к гамма-процентному ресурсу.
Теперь рассмотрим порядок проведения контрольных испытаний на гамма-процентный ресурс согласно предлагаемому изобретению.
Пусть необходимо провести ресурсные испытания радиоэлектронного устройства, состоящего из последовательно соединенных радиоэлектронных элементов. Каждый радиоэлектронный элемент невосстанавливаемый, и время до отказа каждого элемента подчиняется экспоненциальному закону. Отказ каждого из элементов приводит к отказу радиоэлектронного устройства. Следовательно, время до отказа радиоэлектронного устройства подчиняется экспоненциальному закону ([13], с.134).
Пусть в технических условиях на радиоэлектронное устройство задан гамма-процентный ресурс, равный 50000 ч при γ=90%.
р
Рассчитывают Р
р
Р=90/100=0,90
Принимают:
αр
Р=0,95;
βр
Р=0,8.
Риски принимают: α=β=0,2.
р
Принимают С=1.
α
β
р
р
По таблицам приложения 1 [10] определяют (А=95, А=0,8 и С=1) n=12.
р
Принимают m=5, следовательно, ставят на испытания 5n=60 радиоэлектронных устройств.
При этом длительность испытаний составит 10000 часов или 1,14 года.
Если в процессе испытаний число групп, в которых имелись отказы радиоэлектронных устройств, не более одного - радиоэлектронные устройства считают отвечающими заданным требованиям к гамма-процентному ресурсу. Если в процессе испытаний число групп, в которых имелись отказы радиоэлектронных устройств, более одного - радиоэлектронные устройства считаются не отвечающими заданным требованиям к гамма-процентному ресурсу.
Библиография
1. ГЕНЕРАТОРЫ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТЕРМОСТАТИРОВАННЫЕ ГК54-ТС-К. Дополнение к техническим условиям АДКШ.433530.003 ТУ-Д1 (Взамен АДКШ.433530.003 ТУ-Д1 изм. «7»).
2. ГЕНЕРАТОРЫ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТЕРМОСТАТИРОВАННЫЕ ГК54-ТС-Д14, ГК-54-ТС-К-Д14. Дополнение к техническим условиям АДКШ.433530.003 ТУ-Д14.
3. Резисторы постоянные непроволочные. Р1-12. Технические условия ШКАБ.434110.002 ТУ.
4. Микросхемы интегральные серии 564 В, Б564 В-4. Технические условия 6КО.347.064 ТУ/02. 1994.
5. ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.
6. Резиновский А.Я. Нормирование показателей надежности технических изделий и их оценка по данным эксплуатации. Ордена Ленина Всесоюзное общество «Знание». Ордена Трудового Красного Знамени Политехнический музей. Государственный комитет СССР по управлению качеством. Союз научных и инженерных Обществ СССР. Качество и надежность изделий №3 (15), с.96.
7. ГОСТ 27.410-87. Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность. Москва.
8. ГОСТ 25359-82 Изделия электронной техники. Общие требования по надежности и методы испытаний. Государственный комитет СССР по стандартам. Москва.
9. Боровиков С.М., Цырельчук И.Н., Троян Ф.Д. Расчет показателей надежности радиоэлектронных средств. Под редакцией С.М.Боровикова. Минск БГУИР 2010.
10. ГОСТ 20699-75 Приборы и средства автоматизации ГСП. Надежность, Методы контрольных испытаний.
11. Седякин Н.М. Об одном физическом принципе теории надежности. Известия академии наук СССР. Техническая кибернетика, №3, 1966.
12. Седякин Н.М. Об одном физическом принципе теории надежности и некоторых его приложениях. ЛЕНИНГРАДСКАЯ ВОЕННАЯ ИНЖЕНЕРНАЯ КРАСНОЗНАМЕННАЯ АКАДЕМИЯ им. А.Ф.Можайского. Ленинград, - 1965.
13. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. Издательство "Наука". М., 1965.