РЕДУКЦИЯ ВЕКТОРА ОЦЕНИВАЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ В ИНЕРЦИАЛЬНО-СПУТНИКОВОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ НАЗЕМНОГО БАЗИРОВАНИЯ

УДК 629.13.014.57

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-1-35-49

РЕДУКЦИЯ ВЕКТОРА ОЦЕНИВАЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ В ИНЕРЦИАЛЬНО-СПУТНИКОВОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЕ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ НАЗЕМНОГО БАЗИРОВАНИЯ

В.В. Костюков, А.И. Новиков, А.Ю. Растворов, А.Б. Шаповалов, В.В. Щербинин

Излагаются особенности синтеза инерциально-спутниковых навигационных систем для многорежимной бортовой системы управления беспилотных летательных аппаратов наземного базирования. Парадигмой синтеза является применение процедур оптимизации построения при комплексном привлечении результатов заводской, автономной предстартовой и полётной калибровок инерциального измерительного блока. Рассмотрены слабосвязанные (инвариантная и неинвариантная) схемы интеграции. Исследуются трансформация алгоритмов обработки совокупной навигационной информации и варианты редукции вектора оцениваемых параметров в зависимости от учёта результатов предстартовой и полётной выставки и калибровок и наличия характерных участков траектории.

Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат, многорежимная система управления, инерциально-спутниковая система навигации.

Комплекс беспилотных летательных аппаратов наземного базирования состоит из высокодинамичных беспилотных летательных аппаратов (ЛА), устойчивый и управляемый полёт которых обеспечивает бортовая система управления (БСУ), и наземной пусковой установки, состоящей из мобильного наземного агрегата, систем и приборных модулей, обеспечивающих доставку на стартовую позицию, информационную поддержку пуска и пуск ЛА [1].

БСУ включает бесплатформенный инерциальный измерительный блок (ИИБ) на лазерных гироскопах, бортовой специализированный вычислитель, прибор бортовой электроники, рулевой привод и дополнительные навигационные модули, одним из которых является бортовая навигационная аппаратура потребителя (БНАП) спутниковых радионавигационных систем как необходимое условие проведения режимов инерциально-спутникового управления [1, 2, 3].

Номенклатура режимов управления определяется типом траектории движения, массой, временем предстартовой готовности и полётным заданием ЛА. Каждой группе режимов управления соответствует своя комбинация используемых навигационных модулей. Во всех режимах, за исключением режимов автономного инерциального управления, число используемых бортовых навигационных модулей N > 2 .

35

Требования к точности ИИБ и наземного предстартового топогео-дезического обеспечения формирует режим автономного инерциального управления. Функции определения координат стартовой позиции переданы системе топопривязки и навигации пусковой установки, а азимутальной ориентация ИИБ - автоматическому наземному гиротеодолиту (НГТ).

Режим инерциально-спутникового управления предполагает обработку совокупной, навигационной информации, доставляемой ИИБ и БНАП, с целью коррекции накапливающихся погрешностей инерциального счисления и снижения погрешностей ИИБ, что позволит продолжить высокоточную навигацию ЛА при прекращении приёма спутниковых сигналов.

В статье рассмотрены особенности редукции вектора оцениваемых параметров в ИСНС за счёт комплексного привлечения результатов стендовой, автономной предстартовой и полётной калибровок ИИБ беспилотного ЛА.

Основные модели. Уравнения инерциальной навигации, решаемые бесплатформенной инерциальной навигационной системой (БИНС), включающей ИИБ и бортовой спецвычислитель, представим в виде

X = V; V = Аси п + ,

где Х = [Х У 2Г , V = \у* Уу Уг I , = [ёгру ^ - коВДина-ты, проекции скорости и гравитационного ускорения в инерциальной системе координат (ИСК), совпадающей в момент запуска ЛА со стартовой системой координат, в дальнейшем не меняющей ориентации относительно инерциального пространства; п = [п1 п2 п3 ^ - проекции кажущегося ускорения на оси связанной с ИИБ ортогональной системы координат (ССК), материализованные оптическим элементом, установленным на наружной поверхности корпуса ИИБ; Аси - матрица перехода из ССК в

ИСК, определяемая решением Пуассона &Аси/& = Аси [О ] при известном начальном значении АСси; [О ] - кососимметрическая матрица, составленная из проекций угловой скорости на оси ССК.

Далее предполагается, что измерения акселерометров и ДУС с помощью матриц перехода Аас и Адс из систем координат, формируемых чувствительными осями, приведены к осям ССК.

Проекции кажущегося ускорения п и угловой скорости

О = [О1 О2 О3 ] на оси ССК можно представить в виде

п = 2п -Ап = (Е + АКпГ1^ -А^п ),

О = 1п-АО = (Е + АКо)-1(2О-А£О-ЖО),

где 2п = [^ ^ ^ ] ' = [^ ^з ] - пРоекЦии измерений акселерометров и датчиков угловой скорости (ДУС) с погрешностями

Ап = [[ Ап2 Ап3 ] и А0 = [А01 А02 А03 ] ;

АБЯ =[А^й1 А^ А^ ]Т, А50 = [А501 А^з ]Т - смещения нуле-

вого сигнала акселерометров и блока ДУС;

38п2 388щ ] , 38П = 38П2 38Пз I - шумы нулевого

сигнала акселерометров и блока ДУС; АКп = diag АК« АКп2 АК«3 ]

АК0 = diag[АКП1 АК02 АК0з] ; АКщ, АК«,, АК^, АК^, АК^, АК^-

отклонения масштабных коэффициентов акселерометров и ДУС; Е - единичная матрица.

Вектор калибровочных параметров ИИБ включает постоянную в эксплуатации составляющую исоп:Л и случайную от включения к включению составляющую итаг. Составляющая исот( идентифицируется при заводской калибровке и заносится в формуляр на ИИБ. Постоянная в запуске составляющая итаг может быть идентифицирована после задействования ИИБ перед пуском ЛА и в полёте. Возможности калибровки ограничены коротким временем готовности и полёта ЛА и раскрываются при привлечении дополнительной предстартовой и навигационной информации, обеспечивающей наблюдаемость элементов вектора иуаг или их комбинации.

В качестве дополнительной рассматривается информация, доставляемая НГТ, и навигационные определения БНАП

, 7 БН , 7 БН , г БН , г БН , г БН , 7 БН П Т

X + п у. + п z + п V + п V + п V + п

. X. у. у. . X. \л у. V,Л Zi V

г БН

X. у . у. . Zi X. vxi у. Vyi Zi vzi

1 БН 1 БН 1 БН 1 БН 1 БН 1 БН

где пх1 , пу1 , п. , , , - погрешности навигационных определе-

~ тлБН

ний с ковариационной матрицей Кп .

Особенности комплексной выставки и калибровки ИИБ. Комплексная выставка и калибровка ИИБ включает:

- проведение заводских стендовых испытаний с числом плановых позиций, позволяющим оценить постоянные в течение эксплуатационного срока калибровочные параметры акселерометров, ДУС и элементы матриц

Ас и Адс [4];

- предстартовую двухэтапную идентификацию погрешностей ИИБ при неподвижных угловых позициях ЛА на пусковой установке, принявшего близкое к "горизонтальному" и "вертикальному" положения;

- оценивание смещений нулевого сигнала акселерометров А8«13 на

участке траектории с отсутствием кажущегося ускорения по измерениям акселерометров;

- с помощью ИСНС оценивание в полёте калибровочных параметров ИИБ иуаг.

Оценки калибровочных параметров и погрешностей ИИБ, полученные при предстартовой подготовке и полётной автономной калибровке, будем отмечать соответственно верхними индексами «Л» и «~». Индексом «~» отметим оценки вектора иуаг, доставляемые ИСНС. Верхним индексом

«с» отметим параметры, фиксируемые на интервале предстартовой подготовки ЛА к пуску.

На первом этапе калибровки и выставке ИИБ при близком к горизонтальному положению ЛА одновременно определяются:

- матрица АСси начальной ориентации ССК относительно географического базиса согласованием векторов ускорения свободного падения и угловой скорости суточного вращения Земли, проекции которых в осях базовой системы предполагаются известными априори, а в осях приборного трёхгранника могут быть непосредственно измерены датчиками ИИБ:

- азимут ориентирного направления, материализованного оптическим элементом на корпусе ИИБ, с помощью НГТ.

Погрешности определения малых углов отклонения чувствительных осей акселерометров от горизонтальной плоскости имеют вид

£ ~-АпСз/8о, £ *Апс/8 0 . Погрешность а2 определения азимута ИИБ методом векторного согласования из-за погрешностей ДУС существенно превышает погрешность определения азимутальной привязки с помощью НГТ. Поэтому в матрице АСси используется значение азимута ИИБ, найденное НГТ. Наличие высокоточного значения азимута, доставляемого НГТ, позволяет идентифицировать смещения нулевого сигнала МЦсс., стабильность которых в запуске обеспечивается конструкцией лазерных ДУС. Один из возможных алгоритмов идентификации смещений А£ц2с. изложен

в [1]. Кроме этого, на первом этапе определяется оценка Апс2 погрешности

Ап2 = А£пс + АКпс пС акселерометра, ось чувствительности которого приняла

близкое к вертикальному положение.

На втором этапе находится оценка Ап[ погрешностей

Ап'с =АБ + АК п акселерометра, чувствительная ось которого приняла при нахождении ЛА в пусковой позиции близкое к вертикальному положение, что позволяет найти оценку параметра £С = Апг1с/80. Кроме этого, вторая позиция ИИБ позволяет дополнительно уточнить часть погрешностей А£О блока ДУС.

Автономная траекторная калибровка акселерометров проводится на участке траектории ЛА с практическим отсутствием кажущегося ускорения. Оценки А^ смещений А^^ нулевого сигнала акселерометров,

N

найденные по формуле А8щ 2 3 - N 1 ^ ^ 2 3} , где N - количество измерений

отсутствия кажущегося ускоре-

]-1

акселерометров 1п123 на интервале ^н,1к ния, могут быть использованы для коррекции [2] накопленных к моменту tк погрешностей счисления координат и проекций скорости, измерений акселерометров при t>tk, а также позволяют апостериорно уточнить Ас

Для пояснения матрицу ориентации Д^ представим в виде суммы вычисленного по результатам предстартовой выставки значения

Лвыч г лвыч

Дси , и дополняющего его до истинного малого отклонения 8 Аси , где ко-

сосимметрическая матрица малых параметров и её оценка по результатам предстартовой калибровки акселерометров имеют вид

8 -

0

0

0

1

8 -•

0

ЛП 01

-лп 0 0

Используя оценки А^ орные оценки матрицы ёс:

.с 1

А£п и ЛПС, могут быть получены апостери-

8 -

8 0

0 -А^

0 М„

0 0

8 -

8 0

0 -АпС

АП; 0

0

Л1

0 -А^п 0

Возможность комбинирования результатов заводской, предстартовой и полётной автономной калибровок Ап^, Ап2, А£П123, , ес, 8с создаёт

область альтернативных вариантов навигационного алгоритма в режимах автономного и инерциально-спутникового управлений ЛА.

Учёт результатов автономной калибровки ИИБ позволяет повысить точность навигации ЛА во всех режимах управления его движением, формируемых БСУ. Дальнейшее рассмотрение вариантов учёта дополнительной навигационной информации проводится применительно к ИСНС, реализующим схемы связанного комплексирования навигационной информации, доставляемой БИНС (ИИБ) и БНАП.

ИСНС, реализующие схемы слабосвязанного комплексирова-ния. Высокая точность и регулярность навигационных определений БНАП в каждой точке траектории, их избыточность, информационная поддержка БНАП со стороны БИНС и короткий интервал идентификации погрешностей БИНС по определениям БНАП позволяют ограничить область возможных схем синтеза ИСНС на множестве связанных схем интеграции группой слабосвязанных схем комплексирования измерений БИНС и определений БНАП.

Сложность реализации схем комплексирования во многом определяется размером вектора оцениваемых параметров ui. Возможны два подхода к формированию вектора оцениваемых параметров ui.

При первом подходе вектор ui включает все калибровочные параметры ИИБ, сохраняющие постоянство при предстартовой подготовке и траекторном движении, элементы матрицы ес и параметры движения ЛА. При этом из-за слабой наблюдаемости отдельных калибровочных параметров ИИБ на коротком интервале наблюдения включение их в вектор ui не

всегда оправдано.

Во втором подходе в вектор ui не включают калибровочные параметры ИИБ, уточнение которых с помощью дополнительной навигационной информации, доставляемой БНАП, на коротком интервале наблюдения не даёт заметного повышения точности системы управления ЛА. Далее рассматриваются аспекты синтеза ИСНС с вектором ui, редукция которого увязана с результатами предстартовой и полётной автономной калибровок A«C, Д?2, Д^ц^ , ASni2 ,£с, sс таким образом, что общее число параметров, идентифицированных на этапе предстартовой подготовки, этапе автономной калибровки акселерометров и на траектории с помощью ИСНС с редуцированным вектором ui, остаётся неизменным [3].

ИСНС с неинвариантной схемой комплексирования. На рис. 1 представлен один из возможных вариантов построения ИСНС, отличающийся разомкнутой схемой интеграции по координатам и слабосвязанной неинвариантной схемой комплексирования по скорости. Разомкнутая интеграция позволяет периодически замещать координаты ЛА, счисленные БИНС, навигационными определениями БНАП, уточнёнными с помощью предстартовых дифференциальных поправок, а комплексирование по скорости позволяет провести полётную калибровку и выставку ИИБ для надёжного счисления координат при нарушении приёма радионавигационных сигналов.

Вектор измерений формируется в виде Z^f = Hн • ui + И^, где Нн = const.

В общем случае обоснованию размера редуцированного вектора ui помогает анализ чувствительности оценок Hi к не включённым в вектор ui калибровочным параметрам. В качестве примера на рис. 2 представлены реализации оценок ё2, полученные для ИСНС с редуцированным вектором

ui = ^vyi vxi vzi s1 s2 s3 J , в состав которого не вошли смещения нулевого сигнала и отклонения масштабных коэффициентов ASni23 и AK^ 23 акселерометров. Зависимость на рис. 2, а соответствует нулевым значениям параметров, не вошедших в редуцированный вектор ui, зависимости на

40

рис. 2, б, в соответствуют значениям не вошедших параметров с троекратным отличием одного от другого. Наблюдается влияние невключённых параметров Мп12з и АКп12з на оценку ё2. Слабая наблюдаемость 8 2при т > 40с

объясняется отсутствием кажущегося ускорения на этом участке данной траектории. Если влияние возможных значений неучтённых параметров на погрешность оценивания редуцированного вектора ui превышает допустимый уровень и их значения оказывают заметное влияние на погрешности счисления, необходимо включить эти параметры в вектор ui.

Т *

ЭВИ ОпцииБСУ

Р 0

Рис. 1. Вариант построения ИСНС со схемой слабосвязанного комплексирования по скорости

0

Рассмотрим некоторые варианты построения ИСНС, отвечающей условиям неизменности общего числа идентифицированных в результате

комплексной калибровки и выставки ИИБ параметров. Варианты вектора

с

и1 и кососимметрические матрицыь 8 оценок погрешностей начальной ориентации ИИБ, найденных посредством автономных калибровок и с помощью ИСНС, представлены в таблице. Во всех рассмотренных вариантах вектор и1 не включает погрешности ДУС, которые идентифицированы по измерениям автоматического НГТ на стартовой позиции, и элементы матриц А а с и А д с, идентифицированные при стендовой заводской калибровке.

Вариант №1 соответствует ИСНС с оцениваемым вектором обобщённых параметров иг размера 12*1 [4] и может быть рекомендован, когда

предстартовая калибровка акселерометров не проводится, не учитывается связь между погрешностями начальной ориентации и погрешностями акселерометров и невозможно осуществить полётную автономную калибровку акселерометров из-за отсутствия участков траектории с отсутствием кажущегося ускорения.

х 10

х 10

го

^ 2 5

ф 2 5 X

го

II 2

-О

ЕС

X: 91

Y: 0.0001971

0 20 40 60 80 Т,с

а

го

2

X

ГО

о £ 1

X: 92 Y: 0.000177

-----

50 Т,с б

100

х 10"

3

ч: го

£2

50

100

Т,с

150 200

в

Рис. 2. Зависимость погрешности оценивания параметра ас на траектории от интервала наблюдения: (— - оценка; - - истинное значение; а - А£п1сз = 0,

А К п = о; б - А£п = 5 • 10-С м / с2, А Кп = 1 • 10 - 5 ;

п1,С,С п1,С,3 ' п1,С,3 '

в-А£п = 15 • 10-С м / с2, А К п = С • 10-5)

п1,С,С ' п1,С ,3 '

В варианте №С учитывается функциональная связь между погрешностями начальной ориентации а1, аС и погрешностями АКп1, АБп1, АКпС, АБпС акселерометров, возникающая при предстартовой выставке ИИБ, что позволяет не включать в явном виде погрешности ах, аС в вектор ui. Сходимость оценок АКп1, А^, АКпС, А£пС обуславливает сходимость оценок ё* = -(АКпСпзс + А£пС)/80, ёС* = (АКп1пс + Мп1)/80. Учёт специфики предстартовой выставки ИИБ позволил не только уменьшить вектор ui до размера 10*1, но и придать данному варианту ИСНС новое качество - наблюдаемость погрешностей ах , аС на всей траектории.

В варианте №3 при предстартовой идентификации погрешностей Ап'с, АпС акселерометров появляется возможность уменьшения вектора иг до размера 8*1, не включая в него отклонения масштабных коэффициентов АК АКп, которые могут быть найдены по оценкам Ап1, Ап?с, и А£п1, АЁп с,

оценкаё* находится по оценкам АКпСи А^>пС, оценка параметра аС находится по формуле ёС = Айс/ 8 0.

3

3

0

В варианте №4 ИСНС в вектор иг, кроме параметровё, ё, не включены параметры смещений АSnl 23, оценки которых Л?„ 23 могут быть найдены автономно на участках траектории с отсутствием кажущегося ускорения. В этом случае удаётся снизить размер вектора ui с 10*1 до 7*1 даже

без предстартовой идентификации погрешностей АпС, Ап21. Оценки параметров ё, е3 вычисляются по формулам ё* =- (АКп3п3С +А£п3)/g0,

ё = (АКп1ПС +^1)/g0•

Предполагая идентифицированными по результатам предстартовой калибровки оценки АпЗ, &пс2, по результатам полётной автономной калибровки оценки А^п1зи обеих автономных калибровок оценки

АКп1 = (Апс - А8п))/пС, АКп1 = (Апс2 - А8п1 )/п2, можно сформировать редуцированный векториг размера 5*1, соответствующий варианту №5, при

этом общее число оценок параметров БИНС, полученных в результате предстартовой и полётной автономной и неавтономной калибровок, неизменно, в данном варианте это оценкиухг,ууг,, ё,ё2,ё3,

АSn, АSn ,М , А£О ,МО , А£О , АКп1, АКп2, АКп3.

п^ п^ пз 5 Ц5 О3 ? п1 п2? п3

Варианты вектора иг и комплексная оценка погрешностей _начальной ориентации ИИБ_

№ Вектор оцениваемых ИСНС обобщённых параметров Комплексная оценка кососимметрической матрицы погрешностей начальной ориентации

1 и =[ъ V- V ё ё ё Дц Ац К К КI ёс = ё -ёз ёё ё 0 —ё —г2 ё1 0

2 ги II V 2$ё £ Л К К Д ёс = 0* — ё* 0* —ё —е2 ё 0

3 иг =[V* Уу1 V, ег АSЩ АБЯг А^пз АКЯз ]Г ёс = 0 —ё3 ё2* ё 0* —ё —ё ё1 0

4 иг =[ V Хг Vу1 V„ ё А Кщ А Кп 2 А Кпз ]Г ёс = 0* — ё3** ё^** ё* 0* — ё —ё ё* 0

5 и1 = [ Vz, ё 2 АКп3 ]Г ёс = О —¿3 ё,** ё 0** — ё —ё ё1 0

Следует заметить, что выбор варианта редуцированного вектора иг определяется видом траектории движения, объёмом стендовой калибровки, временем предстартовой готовности, определяющим возможность проведения предстартовых калибровок, значением приращения кажущейся скорости, производительностью навигационного вычислителя и прочими факторами.

Объём статьи не позволяет проиллюстрировать сходимость оценок всех параметров вектора иг, поэтому остановимся на графическом представлении сходимости оценок погрешностей начальной ориентации ИИБ и смещения нулевого сигнала акселерометра на рис. 3 и 4 в вариантах ИСНС № 4 и 3 таблицы.

x 10'

x 10"

15 1.5

I 1

(О

I 0.5

X: 81

Y: 1.297e-005

Ч 3 го

X

(О I-

20

40 60

а

80 100

x 10"'

20

40 60 б

80 100

3

ч го

£2 * 1

20 40 60 80 100 в

Рис. 3. Зависимости средней квадратической погрешности оценивания параметров начальной ориентации от интервала наблюдения

Как свидетельствуют кривые среднеквадратических погрешностей оценивания а 15 а 2, а3, полученных из решения ковариационного уравнения, оценки а1 , а 2, ёъ активно сходятся на начальном участке траектории, что является общим свойством оценок всех калибровочных параметров ИИБ рассматриваемого ЛА. Сходимость оценок калибровочных параметров ИИБ, за исключением смещений нулевого сигнала акселерометров, по мере приближения ЛА к участку с отсутствием кажущегося ускорения уменьшается и восстанавливается на конечном атмосферном участке траектории.

Асимптотические кривые 1 (решение ковариационного уравнения) и реализация (непрерывная линия 2) на рис. 4 отражают характер сходимости оценки А £И1 смещения нулевого сигнала акселерометра, также активно сходящейся к истинному значению А£И1 = 5*10 3 м/с2 на начальном участке траектории со значительным кажущимся ускорением.

44

2

2

0

0

0

AS , м / с2

Т,о

Рис. 4. Зависимости погрешностей оценивания смещения нулевого сигнала aski от интервала наблюдения

ИСНС с инвариантной схемой комплексирования. Вышерассмот-ренный подход к формированию редуцированного вектораui в ИСНС с неинвариантной схемой комплексирования распространяется и на инвариантную схему комплексирования измерений БИНС и БНАП (рис. 5), основанную на решении избыточной системы уравнений, связывающей линейной зависимостью AZ A Vl = Z - ZБН « ни • u + k^,H вектор разности AZAV измерений БИНС и БНАП проекций приращения скорости и редуцированный вектор u [5]. В данной схеме оцениваются только калибровочные параметры ИИБ и погрешности его начальной выставки, а размер редуцированного вектора u = const применительно к приведённым в таблице вариантам не превышает 9.

ЭВИ Опции

Рис. 5. ИСНС с инвариантной схемой комплексирования

Подробнее варианты формирования редуцированного вектора и применительно к инвариантной схеме комплексирования рассмотрены в [5]. Ограничимся рассмотрением наиболее простого решения данных ИСНС, идентифицирующего редуцированный вектор и е2 еъ ]Т по измерениям дг.

Вышепредставленная система уравнений для этого случая примет

вид

7и _ 7ЬН —

7ДУ 7ДУ _

V каж кВж

У

0 Ук!хж

V каж ^о

+ИБ

Решение данной задачи при переходе последних уравнений к экви-

валентному виду 7

И Д V

7 БН _

% Д V,. _

о

£3

£

0"

°2 0'

^аж Лкаж

+ И

БН

сводится к

определению параметров £, £2,£3 согласованием вектора кажущейся скорости ЛА.

гуИ гуБН

Одно измерение 7 Д.. - 7 Д

' Д.,

позволяет найти два малых парамет-

ра -£', £2 либо £', £3, либо £2, £3 . Так, при £' _ 0 имеем

' ( БН И \ ' (И БН \

£2 ~ -12 — 2 I, £3 «-12 — 2 I

2 каж \ .2 .2 р 3 каж \ Vу .у /

Дополнительные измерения позволяют идентифицировать все три угла £', £2, £3. Для избыточной системы уравнений (2) возможно применение процедуры оптимального оценивания вектора и.

Чем больше вектор кажущейся скорости, тем меньше влияние по-

грешности принятой модели 7

д ,

- 7

БН

Д . ^

на точность определения

£', £2, £3. Поэтому начальный участок траектории со значительным кажущимся ускорением данного ЛА наиболее важен для оценивания вектора и.

Асимптотические кривые ' на рис. 6 отражают зависимость предельных погрешностей оценивания £ , £2, £3 от интервала наблюдения, полученных из решения ковариационного уравнения ФК для нередуцированного вектора и . Реализации 2 на рис. 5 являются примером оценивания ФК малых параметров ориентации и иллюстрируют сходимость оценок £', £2, £3 к истинным значениям

£' _ '*'04рад, £2 _ 0.018рад, £3 _ '*'04рад.

Маркер на рис. 6 отмечает на реализации ё2 значение оценки 0,01807 рад при £2 _ 0.018рад на '3 с интервала наблюдения. Оценка ё2,

полученная алгоритмом (3), реализующим согласование вектора приращения кажущейся скорости, по измерению приращений скорости доставляемых БИНС и БНАП на '3 с составила 0,01803 рад. Таким образом, обе оценки не выходят за границы асимптотических кривых. Зависимости иллюстрируют быструю сходимость и высокую точность идентификации погрешностей начальной ориентации ИИБ для данного касса ЛА.

46

X

X

4 2

ч: го

£ 0 Ф

-2 -4

4 2

:

го

СР

I 0

I

ГО

н -2 -4

х 10""

0

х 10

10

20 Т,с

0

10

20 Т,с

30 40

30 40

0.03

0.025

Я 0.02

го

<5 0.015

0.01

0.005

10

15 20 Т,с

25

Рис. 6. Зависимости погрешностей оценивания малых параметров начальной ориентации ИИБ от интервала наблюдения

0

Заключение. В рассмотренных вариантах ИСНС с редуцированным вектором оцениваемых параметров, учитывающим состав, кратковременность и специфику применения комплекса ЛА, размер вектора оцениваемых параметров соответствует схеме автономных предстартовой и полётной калибровок таким образом, что общее число оцениваемых автономным способом и с помощью ИСНС калибровочных параметров ИИБ остаётся неизменным. Полученные оценки позволяют уточнить проекции скорости ЛА и угловое положение связанной системы координат в инер-циальном пространстве, а также откалибровать ИИБ, что позволяет продолжить высокоточную автономную навигацию при прекращении приёма радионавигационных сигналов. Выбор варианта ИСНС определяется заданным режимом управления ЛА.

Список литературы

1. Гурский Б.Г., Солунин В.Л., Новиков А.И. Навигационный комплекс БПЛА наземного базирования // Гироскопия и навигация. 2009. №2 (65).

2. Новиков А.И., Сирица В.М., Спирин Э.П. Коррекция бесплатформенной инерциальной навигационной системы беспилотного летательного аппарата наземного базирования на внеатмосферном участке траектории // Известия РАРАН. 2010. Вып 1 (63).

47

3. Новиков А.И., Сирица В.М., Спирин Э.П. Траекторная калибровка и выставка БИНС инерциально-спутниковой навигационной системы пониженного порядка // Известия РАРАН. 2010. Вып. 4(66).

4. Егоров Ю.Г., Дзуев А.А., Попов Е.А. Синтез программ калибровки блока акселерометров БИНС при инвариантном подходе // Гироско-пия и навигация. 2019. Т. 27. №1 (104).

5. Шаповалов А.Б., Солунин В.Л., Новиков А.И. Системный подход к решению задачи выставки и калибровки инерциального измерительного блока беспилотного летательного аппарата наземного базирования с бортовой многорежимной системой управления // Материалы конференции «Навигация - 2019». Приложение к журналу «Электронные информационные системы», 2019.

Костюков Вадим Вячеславович, д-р техн. наук, первый заместитель генерального директора и главного конструктора, cniiag@cniiag.ru, Россия, Москва, АО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»,

Новиков Александр Иванович, д-р техн. наук, старший научный сотрудник, cniiag@cniiag.ru, Россия, Москва, АО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»,

Растворов Алексей Юрьевич, канд. техн. наук, начальник научно-технического отделения, cniiag@cniiag. ru, Россия, Москва, АО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»,

Шаповалов Анатолий Борисович, д-р техн. наук, доцент, генеральный директор, cniiag@cniiag.ru, Россия, Москва, АО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»,

Щербинин Виктор Викторович, д-р техн. наук, старший научный сотрудник, начальник научно-технического отделения, cniiag@cniiag.ru, Россия, Москва, АО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики»

EDUCTION OF INERTIAL-SATELLITE NAVIGATION SYSTEM PARAMETER VECTOR FOR GROUND-BASED UNMANNED AERIAL VEHICLES)

V.V. Kostykov, A.I. Novikov, A.Y. Rastvorov, A.B. Shapovalov, V.V. Sherbinin

Special aspects of inertial-satellite navigations system (ISNS) synthesis for multi-mode control system of ground-based unmanned aerial vehicle are presented. The main synthesis paradigm employs usage of optimization procedures for creating ISNS with utilization of factory, autonomous preflight and inflight calibrations of inertial measurement unit (IMU). Loosely coupled (invariant and noninvariant) integration schemes are discussed. Processing algorithm transformation for cumulative navigation data and reduction options for the vector of estimated parameters depending on results from preflight and inflight calibrations for INS and existence of special trajectory sections are studied.

Key words: unmanned aerial vehicle, multimode control system, inertial-satellite navigation system.

Kostykov Vadim Vyacheslavovich, doctor of technical sciences, deputy general director, cniian@cniiag.ru, Russia, Moscow, JSC «Central Research Institute of Automatics and Hydraulics»,

Novikov Alexander Ivanovich, doctor of technical sciences, senior research officer, cniian@,cniiag.ru, Russia, Moscow, JSC «Central Research Institute of Automatics and Hy-draulics»,

Rastvorov Alexey Yurievich, candidate of technical sciences, head of department, cniian@,cniiag.ru, Russia, Moscow, JSC «Central Research Institute of Automatics and Hy-draulics»,

Shapovalov Anatoly Borisovich, doctor of technical sciences, docent, cni-ian@cniiag.ru, Russia, Moscow, JSC «Central Research Institute of Automatics and Hydrau-lics»,

Shcherbinin Victor Victorovich, doctor of technical sciences, head of research division, cniian@cniiag.ru, Russia, Moscow, JSC «Central Research Institute of Automatics and Hydraulics»

УДК 623.466.33; 681.51/.53

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-1-49-54

РАСЧЕТ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ И ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ ПРИ ПОЛЕТЕ АЭРОБАЛЛИСТИЧЕСКОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С БОЛЬШИМИ СКОРОСТЯМИ

Е.В. Шевцова

Исследуется взаимодействие аэробаллистического летательного аппарата, движущегося с большой скоростью, с набегающим газом для определения зависимости аэродинамических коэффициентов сопротивления и подъёмной силы от числа Маха и других параметров его полета. Зависимости получены на основании модели, когда газ находится в состоянии локального термодинамического равновесия, что описывается функцией распределения состояния частиц газа.

Ключевые слова: аэробаллистический летательный аппарат, аэродинамические коэффициенты, давление, подъемная сила, траекторные параметры.

Проектирование и создание высокоточных аэробаллистических летательных аппаратов с повышенной дальностью и точностью наведения в настоящее время потребовало разработки новых теоретических основ и технических предложений [1, 2]. В представленной работе излагается подход по расчету результирующей аэродинамической силы для широкой номенклатуры образцов аэробаллистических комплексов.

49