СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ
METHOD FOR BULK MATERIALS SPECIFIC HEAT CAPACITY DETERMINATION

Изобретение относится к области технической физики, в частности к тепловым методам исследования материалов.
Известен способ комплексного определения теплофизических характеристик материалов [Патент РФ №2387981, МПК G01N 25/18, 2009], заключающийся в том, что измеряют толщину исследуемого образца, в качестве второго образца используют образец, идентичный первому образцу, эти образцы с двух сторон приводят в тепловой контакт с объемным источником теплоты, внешние поверхности исследуемых образцов приводят в тепловой контакт с эталонными образцами, внешние поверхности эталонных образцов приводят в тепловой контакт с плоскими нагревателями, подводят постоянную мощность к нагревателям и регистрируют перепад температур на поверхностях эталонных образцов в плоскости контакта эталонного образца с плоским нагревателем и в плоскости контакта эталонного образца с исследуемым образцом, вычисляют тепловые потоки через первый и второй исследуемые образцы, вычисляют число Фурье и безразмерную среднеинтегральную температуру объемного источника теплоты, по экспериментальным данным вычисляют тангенс угла наклона прямолинейного участка графика зависимости безразмерной среднеинтегральной температуры объемного источника теплоты от числа Фурье, по зарегистрированным в ходе эксперимента данным вычисляют искомую объемную теплоемкость и теплопроводность.
Недостатками этого способа являются: необходимость использования второго исследуемого образца, идентичного первому, что увеличивает погрешности определения удельной теплоемкости сыпучих материалов, так как из сыпучих материалов сложно сформировать два идентичных по порозности, влияющей на теплоемкость, образца; сложность учета влияния температурных деформаций зерен сыпучего материала в процессе его нагрева, что вызывает уменьшение точности определения удельной теплоемкости.
Наиболее близким техническим решением, принятым за прототип, является способ определения удельной теплоемкости материалов [Патент РФ №2523090, МПК G01N 25/18, 2013], заключающийся в том, что формируют первый и второй идентичные исследуемые образцы из сыпучих или пористых материалов, изолируют объем с формируемыми образцами известной массы, приводят образцы в тепловой контакт по плоскости с источником теплоты, внешние поверхности образцов приводят в тепловой контакт с эталонными образцами, внешние поверхности эталонных образцов приводят в тепловой контакт с плоскими источниками теплоты, подводят теплоту к исследуемым образцам, с постоянным шагом во времени изменяют на постоянную величину объем их газовой фазы, измеряют изменение давления газа, удельную мощность источников теплоты, температуру источников, вычисляют тепловые потоки через исследуемые образцы, удельный объем твердой фазы образца и искомую удельную теплоемкость по формулам метода.
Недостатками данного способа являются: необходимость использования второго исследуемого образца, идентичного первому, что увеличивает погрешности определения удельной теплоемкости сыпучих материалов, так как из сыпучих материалов сложно сформировать два идентичных по порозности образца; ухудшение метрологических характеристик устройства для реализации метода при росте температур эксперимента, что объясняется увеличением мультипликативной составляющей погрешности измерения удельной теплоемкости материала, вызванным неучетом в результатах измерения температурного расширения газовой фазы образцов, размещенных в герметичном объеме; необходимость использования эталонных образцов, что сужает интервал измерения теплоемкости.
Техническая задача изобретения - повышение точности измерения удельной теплоемкости образца сыпучего материала за счет учета в результатах измерения температурного расширения газовой фазы образца.
Техническая задача достигается тем, что в способе определения удельной теплоемкости сыпучих материалов, заключающемся в том, что герметизируют объем с образцом известной массы, образец приводят в тепловой контакт по плоскости с источниками тепла, подводят тепло к образцу, изменяют объем газовой фазы образца, измеряют изменение давления газа и температуру образца, регистрируют удельную мощность источников тепла, вычисляют тепловые потоки через образец, определяют искомую теплоемкость по формулам, отличающийся тем, что на протяжении всего процесса измерения обеспечивают постоянство давления газа в образце за счет непрерывного изменения объема, занимаемого газовой фазой образца, регистрируют изменение объема, занимаемого газовой фазой образца, и изменение его среднеобъемной температуры и вычисляют удельную теплоемкость по формуле
,
0
и
1
2
i
г
г
где Т - начальная температура образца; V - объем емкости, заполненной образцом; m - масса образца; Т, Т - измеренные в момент времени τ от начала нагрева температуры источников тепла, размещенных на противоположных поверхностях образца; q - тепловые потоки от источников тепла в образец;  - удельный объем твердой фазы образца; ΔV - изменение объема, занимаемого газовой фазой образца;  - изменение среднеобъемной температуры образца; l - толщина образца; с, ρ - удельная теплоемкость и плотность газовой фазы, соответственно.
На фиг. 1 представлена графическая иллюстрация устройства для реализации способа.
Измерительное устройство включает измерительную 1, заполненную исследуемым материалом, и дополнительную 11 (переменного объема) емкости, плоские нагреватели 3, температура которых измеряется датчиками (термоэлектрическими преобразователями) 4, измерители тепловых потоков 5, охранные нагреватели 7, измеритель давления 8, защитную теплоизоляцию 2, 9, 12, систему 6 обеспечения пневматического воздействия, включающую шаговый двигатель с механизмом "винт-гайка", преобразующим вращательное движение винта в поступательное движение гайки с жестко закрепленным стержнем с поршнем 10.
Алгоритм измерения удельной теплоемкости сыпучих материалов состоит в следующем.
0
0
Перед началом измерения удельной теплоемкости измеряют атмосферное давление, для чего в начальный момент времени пустую измерительную емкость 1 герметизируют и уменьшают объем дополнительной емкости на величину ΔV, регистрируют вызванный этим перепад давления Δp и определяют атмосферное давление из уравнения состояния газа
атм
и
д
атм
0
и
д
0
p(V+V)=(p+Δp)(V+V-ΔV),
и
д
д
0
атм
0
и
д
где V+V - объем газа в измерительной и дополнительной емкостях. При условии V=ΔV получим p=ΔрV/V.
0
Затем определяют массу m образца и помещают образец в измерительную емкость. Уменьшают объем дополнительной емкости до нуля. Герметизируют измерительную емкость, регистрируют начальную температуру Т образца, начальное давление газа в измерительной емкости, начальное положение поршня 10, начинают измерение теплоемкости.
1
2
В процессе измерения образец нагревают постоянными тепловыми потоками на противоположных его поверхностях. Для этого на нагреватели 3 подводят постоянное напряжение U≠U. Напряжение, подводимое к охранным нагревателям, регулируют таким образом, чтобы перепад температур по толщине теплоизоляции, разделяющей основные 3 и охранные нагреватели, был равен нулю, что обеспечивает минимальные тепловые потери в окружающую среду. В процессе нагрева измеряют тепловые потоки и давление газа датчиком 8. Если измеренное давление отклоняется от начального, то регулируют объем дополнительной емкости 11 за счет перемещения поршня 10.
0
0
При достижении регулярной стадии теплового режима, о чем судят по постоянству во времени скорости изменения температур нагревателей, регистрируют приращение среднеинтегральной температуры образца ΔТ, за которую принимают разность между средним арифметическим значением температур нагревателей, размещенных на противоположных поверхностях образца и его начальной температурой Т, то есть , а также приращение объема ΔV дополнительной емкости, вычисляемое как ΔV=sh, где s - площадь поршня 10; h - линейное перемещение поршня. Удельный объем твердой фазы материала определяют из уравнения
которое было получено следующим образом.
Если до эксперимента состояние газа описывалось уравнением
,
т
где V - объем твердой фазы материала, то после достижения регулярной стадии теплового режима, при условии что давление в измерительной емкости осталось прежним
.
Поделив почленно приведенные уравнения состояния, после несложных преобразований получим искомое уравнение (1).
Искомую теплоемкость материала вычисляют по формуле
,
которая была получена из математической модели теплопереноса.
Введем допущения, что в диапазоне рабочих температур метода теплоперенос излучением в исследуемом образце пренебрежимо мал, а температурное поле является одномерным, при условии, что толщина исследуемого образца много меньше его остальных линейных размеров. Допустим, что потери теплоты с торцевых сторон нагревателя отсутствуют. Таким образом, тепловой поток в образец определяется по мощности, выделяемой на нагревателе, теплоемкостям нагревателя и стенок измерительной емкости, ограничивающих образец, а также тепловому потоку в слой теплоизоляции
i
iизм
где r - сопротивление; S - площадь; U - напряжения, подводимые к верхнему и нижнему, относительно образца, нагревателям; ΔT - изменение температуры нагревателя за время Δτ; q - тепловой поток, измеренный датчиками 5; H - толщина; индексы н, с относятся к материалу нагревателя и стенок измерительной емкости.
Математическую модель нестационарного теплопереноса запишем для интервала температур, достаточно малого, чтобы можно было пренебречь температурным изменением теплофизических свойств исследуемого материала и материалов, из которых изготовлены элементы конструкции измерительной ячейки. Поместим начало координат на верхней поверхности исследуемого образца и запишем задачу теплопереноса в безразмерном виде
2
т
т
т
и
г
г
г
и
где ; ; Fo=λτ/(l(cρV/V+cρV/V)); l - толщина образца; λ - теплопроводность исследуемого материала.
Если тепловые потоки в образец постоянны во времени, то спустя некоторое время от начала нагрева температура в образце будет изменяться с постоянной скоростью, а температурное поле будет оставаться подобным самому себе, что позволит искать решение задачи (3)-(6) в виде
,
где A - постоянный коэффициент,  - функция, определяющая вид температурного поля.
Подстановка последнего выражения в задачу (3)-(6) даст следующие выражения для определения А и :
2
1
A=q/q+1,
1
, C=-1.
2
Неизвестную константу С определяем из уравнения теплового баланса, которое запишем без учета потерь тепла с торцевых поверхностей исследуемого образца. Если считать, что за время Δτ вся теплота, поступившая в образец от нагревателей, израсходуется на его нагрев от начальной температуры до некоторой среднемассовой температуры , то уравнение баланса примет вид
,
где s - площадь поверхности образца, приводимой в тепловой контакт с нагревателями, (сρ) - объемная теплоемкость материала образца.
Из последнего выражения, с учетом , получим
.
Заменим среднемассовую температуру образца его среднеинтегральной температурой, определяемой как
2
откуда искомый коэффициент С примет вид
2
С=0,5-A/6.
Таким образом, решение задачи (3)-(6) на регулярной стадии теплопереноса имеет вид
Запишем выражение (7) при :
откуда, с учетом выражения для Θ и Fo, получим
С учетом аддитивного свойства для теплоемкости запишем
т
т
т
и
г
г
и
т
и
(сρ)=cρ(V)/У+сρ(V-V)/V,
откуда с учетом (1) и (7) получим выражение для определения удельной теплоемкости материала:
.