Пространственные закономерности изменения стока рек в российской части бассейна Амура

УДК 556.532

А.Г. Косицкий1, В.В. Носань2

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ СТОКА РЕК В РОССИЙСКОЙ ЧАСТИ БАССЕЙНА АМУРА

Исследовано пространственное изменение стока рек российской части бассейна р. Амур различными методами. Первый метод — традиционный, основанный на изучении карты среднего многолетнего модуля стока. Он дает приемлемые результаты для рек с площадью бассейна от 5 тыс. до 50 тыс. км2. При площади бассейна <5 тыс. км2 погрешности расчета стока резко возрастают. Второй способ учитывает индикационные свойства речного бассейна. Установлено, что порядок реки, площадь бассейна и густота речной сети тесно взаимосвязаны. Средние многолетние значения модуля стока увеличиваются с повышением порядка реки, что позволяет привести их к единому значению порядка и по полученным величинам построить карту. Это дает возможность повысить точность расчета стока рек с площадью бассейна от 2 тыс. до 5 тыс. км2.

Ключевые слова: речной сток, расход воды, порядок реки, густота речной сети, модуль стока.

Введение. Статья посвящена исследованию пространственной неоднородности условий формирования речного стока различными методами. Первый метод — традиционный, базируется на зависимости водоносности рек от площади речного бассейна. Он заключается в анализе пространственного распределения среднего многолетнего значения модуля стока М. Представляя собой отношение среднего многолетнего расхода воды 0 к площади бассейна Г, модуль стока в явном виде не зависит от размера реки, что позволяет картировать его в виде изолиний [Михайлов и др., 2005].

Второй метод, называемый индикационной гидрологией, предполагает использование зависимостей стоковых характеристик от гидрографических параметров водосбора, таких как площадь бассейна, густота речной сети и порядок реки. Основоположник использования порядка реки как предиктора характеристик речных бассейнов — Р. Хортон [1948]. Первое использование порядка реки в гидрологических исследованиях осуществил Н.А. Ржаницын [1960, 1985]. В последние годы индикационный подход активно используется в исследованиях, проводимых сотрудниками кафедры гидрологии суши МГУ имени М.В. Ломоносова [Алек-сеевский и др., 2004].

Постановка проблемы. Традиционный метод расчета среднего многолетнего стока рек основан на изучении пространственного распределения средних многолетних значений модуля стока. Он позволяет получать приемлемые результаты при условии достаточного числа гидрологических постов, используемых для построения карты среднего многолетнего модуля стока. Если постов недостаточно, то оценочные значения модуля стока могут сильно отличаться от фактических. В этом случае помимо пространственного

анализа приходится исследовать и учитывать различные факторы формирования среднего многолетнего стока. Нами использован один из возможных способов, основанный на учете индикационных особенностей речных бассейнов.

Материалы и методы. В качестве объекта исследования выбрана российская часть бассейна р. Амур. Общая площадь бассейна реки составляет 1855 тыс. км2. Из них 1003 тыс. км2 (54%) расположено в пределах РФ, на территорию КНР приходится 819 тыс. км2 (44%), оставшиеся 33 тыс. км2 (2%) находятся в Монголии. Средний объем годового стока р. Амур в устье, по данным ГГИ [2008], составляет 359 км3, что соответствует среднему многолетнему расходу воды 11 400 м3/с. Российская часть бассейна, площадь которой превышает 1 млн км2, характеризуется разнообразными физико-географическими условиями, изменяющимися в пространстве в связи с наличием вертикальной зональности. Значения абсолютной высоты бассейна варьируют от 0 до 2,5 тыс. м. Климат меняется от резкоконтинентального на западе до муссонного в восточной части бассейна. В связи с этим исследуемая территория представляет огромный интерес с точки зрения пространственного распределения стока рек.

В работе использованы ряды наблюдений по гидрологическим постам на реках бассейна р. Амур, опубликованные в справочниках Государственного водного кадастра [Ресурсы..., 1965, 1974, 1979; Государственный..., 1984]. Выбрано 143 поста, причем таким образом, чтобы бассейны рек до их створов полностью находились в пределах РФ, а продолжительность наблюдений была не менее 20 лет. В соответствии с ГОСТ 19179-73 [1988] реки, площади бассейна которых составляет более 50 тыс. км2, считаются большими, к средним рекам отнесены водотоки с площадью

1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, географический факультет, кафедра гидрологии суши, ст. препод., канд. геогр. н., e-mail: alexhydro@mail.ru

2 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, географический факультет, кафедра гидрологии суши, аспи-

рант, e-mail: verunshik-house@mail.ru

бассейна от 2 тыс. до 50 тыс. км2, а остальные — к малым рекам. Среди выбранных гидрологических постов 2 расположены на больших, 65 на средних, 76 на малых реках. При исследовании пространственного распределения стока преимущественно использованы данные по средним рекам, поскольку именно их бассейны обычно расположены в одной географической зоне, а их гидрологический режим присущ рекам этой зоны [ГОСТ, 1988]. Крупные реки часто имеют сложный характер формирования стока вследствие пересечения зон с разными физико-географическими условиями, а на формирование стока малых рек сильно влияют местные факторы. В работе использованы ряды наблюдений, опубликованные в официальных изданиях Государственного водного кадастра до середины 80-х г. XX в. Последующие данные в открытой печати не публиковались. Однако мы рассматривали пространственное изменение осреднен-ных характеристик стока, поэтому опубликованных рядов наблюдений достаточно для проведения исследований и дополнительных данных не требуется.

Результаты и их обсуждение. Пространственное распределение средних многолетних значений модуля стока. Карта средних многолетних значений модуля стока рек на российской части бассейна Амура представлена на рис. 1. В западной части бассейна, а также частично в центральной и южной модуль стока изменяется от 1 до 6 л/с-км2. Такие небольшие величины объясняются в основном резкоконтинентальным

климатом в западной части бассейна и увеличением испарения в южной части. В восточной части бассейна модуль стока достигает максимальных значений — 6^14 л/с-км2. Это увеличение связано с муссонным характером циркуляции атмосферы и циклонической деятельностью. Существенную роль при этом играют водораздельные хребты, ограничивающие бассейн Нижнего Амура (Сихотэ-Алинь на востоке, Малый Хинган и Буреинский хребет на западе и юго-западе) и представляющие собой мощные барьеры на пути циркуляции воздушных масс. Хребты изменяют движение воздушных масс и обусловливают ряд специфических явлений, не свойственных районам с равнинным рельефом. Такое распределение стока по территории бассейна хорошо согласуется с результатами И.Н. Гарцмана [1960] и связано с преобладающим восточным атмосферным переносом в теплый период года, когда формируется основная часть стока на рассматриваемой территории.

Для оценки точности определения среднего многолетнего расхода воды по карте, представленной на рис. 1, проведена ее проверка на независимом материале с использованием метода выбрасываемой точки [Христофоров, 1993]. Точность оценивали только для средних рек, поскольку именно для них актуальны расчеты стока этим способом [Евстигнеев, 1990]. Для каждой точки, отнесенной к центру водосбора гидрологического поста средней реки, определено значение среднего многолетнего модуля стока интерполяцией

Рис. 1. Средние многолетние значения модуля стока рек в российской части бассейна р. Амур

по ближайшим четырем аналогичным точкам, расположенным с разных сторон. Точность характеризуется величиной среднеквадратичного отклонения о фактических и рассчитанных Ор средних многолетних расходов воды через модуль стока, снятый с рис. 1:

Оф, г Ор, г

Я.

ф,г

-100%,

о = -

где п — число пунктов наблюдений, по которым проводилась проверка. Величина о составила 88%. Столь высокие отклонения объясняются малым числом пунктов наблюдений за стоком. Так, один гидрологический пост, расположенный на средней реке, "освещает" около 15 тыс. км2 территории. Отчасти поэтому наибольшие ошибки характерны для рек, имеющих площадь бассейна от 2 тыс. до 5 тыс. км2. Для них о составляет 135%, а сами значения отклонения для отдельных рек могут достигать 470%. Значительно лучше ситуация с реками, имеющими площадь бассейна от 5 тыс. до 50 тыс. км2. Для них значения о, полученные методом выбрасываемой точки, составляют 22%, а значения отклонения не превышают 50%.

Таким образом, с учетом густоты расположения сети гидрологического мониторинга в российской части бассейна р. Амур традиционный способ позволяет относительно неплохо проводить оценку среднего многолетнего стока для рек с площадью бассейна не менее 5 тыс. км2.

Порядок реки и его связь с другими гидрографическими характеристиками. Существует несколько схем определения порядка реки. В настоящее время в гидрологических исследованиях наиболее широко применяется схема А. Шайдеггера [Scheidegger, 1961], в соответствии с которой порядок реки N определяется по уравнению

N = 1с^2Р + 1,

где Р — число рек 1-го порядка в речном бассейне. Эта схема позволяет учесть впадение всех притоков, причемнезависимо от их размера и положения в структуре русловой сети. Для удобства расчетов в качестве Р принимается число рек с длиной менее 10 км, информация о которых содержится в справочнике [Ресурсы поверхностных вод СССР, 1965].

Порядок реки, определяемый по схеме Шайдег-гера, — характеристика размера реки, как и площадь бассейна Р, что обусловливает их взаимосвязь. Зависимость между ними для рек, протекающих в пределах российской части бассейна Амура, можно описать экспоненциальным уравнением

Р = 3,08е °,69№.

Корреляционное отношение в этой зависимости составляет 0,7. Разброс точек соотношения площади бассейна и порядка реки объясняется разной густо-

той речной сети в разных частях исследуемой территории. Очевидно, чем больше густота речной сети, тем меньше должна быть площадь бассейна, чтобы на ней сформировалась река заданного порядка. Для определения влияния густоты речной сети на характер зависимости площади бассейна от порядка реки построена зависимость отношения фактической площади бассейна к рассчитанной по уравнению (1) от густоты речной сети. Ее можно выразить степенным уравнением с корреляционным отношением 0,98:

Рф/Рр = 0,38^-1-91,

где Рф — фактическая площадь бассейна реки, Рр — расчетная площадь бассейна реки, d — густота речной сети.

Объединяя уравнения (1) и (2), получаем общую зависимость между густотой речной сети, площадью бассейна и порядком реки:

Р = 1,Ш-1,91е0,69^

Решая уравнение (3) относительно N, после преобразований получаем:

N=1,441пР + 2,76Ш - 0,22.

Коэффициент множественной корреляции между фактическими значениями N и рассчитанными по уравнению (4) для рек данной территории составляет 0,99. Следовательно, порядок реки — функция площади бассейна и густоты речной сети. Он характеризует не только размер реки, но и интенсивность стокового процесса, которая косвенно связана с густотой речной сети. Зная величину порядка реки, фактически имеем представление о площади бассейна и густоте речной сети, т.е. одна характеристика по информативности заменяет две, поэтому ее удобно использовать в качестве предиктора для оценки характеристик речного стока.

Пространственное изменение стока с учетом индикационных закономерностей. Расчетная карта значений модуля годового стока предназначена для его определения при отсутствии или недостаточности данных наблюдений. Фактически этот традиционный метод расчета основан на приведении речного стока к единичной площади водосбора. Чтобы проверить возможность использования индикационных методов, значения модуля годового стока приводят к заданному порядку N = 10. С этой целью построена вспомогательная зависимость М от N для всей территории российской части бассейна Амура, которая имеет вид:

М = 0,76N + 0,55,

где М — среднемноголетний модуль стока, N — порядок реки.

Как и следовало ожидать, при высокой разнородности природных условий разброс точек относительно графика этой зависимости оказался достаточно большим, а точность характеризуется коэффициен-

п

том корреляции, равным 0,5, однако эта зависимость позволяет привести фактические значения М к N = 10 с помощью уравнения

М10 = М- 0,76 ^- 10),

где М10 — модуль стока рек 10-го порядка, М — сред-немноголетний модуль стока, N — порядок реки.

С помощью полученных значений М10 построена карта (рис. 2). Пространственное распределение характеристики имеет те же тенденции, что и фактические значения модуля стока рек. Снимаемые с рис. 2 значения модуля стока следует обратным пересчетом привести к фактическому порядку реки.

Аналогично первому способу мы оценили точность определения средних многолетних значений расхода воды на независимом материале с помощью линейной интерполяции М10 по четырем ближайшим значениям. Подчеркнем, что во всем диапазоне изменения площади бассейна, соответствующем средним рекам, погрешность не превышает 70%. Среднеквадратичное отклонение фактических данных от рассчитанных этим способом средних многолетних значений расхода воды значительно меньше, чем при использовании карты фактических значений модуля стока, и составляет 32%. Именно в диапазоне изменения площади бассейна от 2 тыс. до 5 тыс. км2 приведение модуля стока к фиксированному значению порядка реки позволяет резко увеличить точность оценки среднего многолетнего расхода воды. Величина о для

этой категории рек составляет 36%. При площади бассейна от 5 тыс. до 50 тыс. км2 влияние порядка реки на точность оценки среднего многолетнего модуля стока не столь существенно, величина о в этом случае составляет 30%, что даже больше, чем при использовании карты фактических значений модуля стока. Поэтому в большинстве случаев более точная оценка средних многолетних значений расхода воды для рек, попадающих в этот диапазон площади бассейна, достигается при использовании фактических значений модуля стока без приведения к определенному порядку реки.

Выводы. 1. Площадь бассейна, густота речной сети и порядок реки тесно взаимозависимы. Их соотношение для российской части бассейна р. Амур можно описать уравнениями (3) и (4). Коэффициент множественной корреляции между фактическим порядком реки и рассчитанным по уравнению (4) составляет 0,99.

2. Классический метод расчета речного стока, основанный на использовании карты средних многолетних значений модуля стока, дает приемлемые результаты для рек, имеющих площадь бассейна от 5 тыс. до 50 тыс. км2. Проверка расчета, проведенная на независимом материале с использованием метода выбрасываемой точки, показала, что среднеквадратичное отклонение фактических от рассчитанных средних многолетних значений расхода воды составляет 22%, а максимальная погрешность не превышает 50%. Для рек с площадью бассейна от 2 тыс. до 5 тыс. км2

точность расчета среднего многолетнего стока значительно хуже. Среднеквадратичное отклонение фактического расхода воды от рассчитанного составляет 135%, а максимальная погрешность может достигать 470%.

3. Повысить точности оценки среднего многолетнего стока для рек с площадью бассейна от 2 тыс. до 5 тыс. км2 можно с помощью приведения средних многолетних значений модуля стока к N = 10. В этом случае среднеквадратичное отклонение фактического

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеевский Н.И., Айбулатов Д.Н., Косицкий А.Г. Масштабные эффекты изменения стока в русловой сети территории // География, общество, окружающая среда. Т. 6. Динамика и взаимодействие атмосферы и гидросферы. М.: Изд. дом "Городец", 2004. С. 345—374.

2. Водные ресурсы России и их использование / Под ред. И.А. Шикломанова. СПб.: ГГИ, 2008. 600 с.

3. Гарцман И.Н. О влиянии континентальности территории на нормы осадков и стока / Тез. докл. на сессии ученого совета ДВНИИС. Владивосток, 1960.

4. ГОСТ 19179-73. Гидрология суши. Термины и определения. М.: Госкомитет СССР по стандартам, 1988. 36 с.

5. Государственный водный кадастр. Многолетние данные о режиме и ресурсах поверхностных вод суши. Т. 1, вып. 19—21. Л.: Гидрометеоиздат, 1984.

6. Евстигнеев В.М. Речной сток и гидрологические расчеты: Учебник для вузов. М.: Изд -во Моск. ун-та, 1990. 304 с.

расхода воды от рассчитанного, полученное на независимом материале, составляет 36%, а максимальная погрешность не превышает 70%. Таким образом, для оценки среднего многолетнего стока рек с площадью бассейна от 5 тыс. до 50 тыс. км2 целесообразнее использовать карту фактических средних многолетних значений модуля стока, а для рек с площадью бассейна от 2 тыс. до 5 тыс. км2 — карту значений модуля стока, приведенных к N = 10.

7. Михайлов В.Н., Добровольский А.Д., Добролюбов С.А. Гидрология: Учебник для вузов. М.: Высш. школа, 2005. 463 с.

8. Ресурсы поверхностных вод СССР. Т. 18. Дальний Восток. Вып. 1—3. Л.: Гидрометеоиздат, 1965, 1974, 1979.

9. Ржаницын Н.А. Морфологические и гидрологические закономерности строения речной сети. Л.: Гидрометео-издат, 1960. 238 с.

10. Ржаницын Н.А. Руслоформирующие процессы рек. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. 264 с.

11. Хортон Р. Эрозионное развитие рек и водосборных бассейнов. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1948. 158 с.

12. Христофоров А.В. Надежность расчетов речного стока. М.: Изд -во Моск. ун-та, 1993. 168 с.

13. Scheidegger A.E. Theoretical geomorphology. Berlin, 1961.

Поступила в редакцию 12.05.2011

A.G. Kositsky, V.V. Nosan

SPATIAL CHANGES OF RIVER DISCHARGE WITHIN THE RUSSIAN PART OF THE AMUR

RIVER BASIN

Spatial changes of river discharge within the Russian part of the Amur River basin were studied by different methods. The first one, traditional, is based on the interpretation of a map of mean specific discharge and is applicable for the rivers with basin areas between 5 and 50 thousand sq.km. If the basin area is less than 5 thousand sq.km river discharge calculation becomes by far less accurate. The second approach considers the indication features of a river basin. The order of the river, its basin area and river network density are closely interrelated. Mean specific discharge values increase as the river order grows. Thus it is possible to re-calculate them for specific river order value and represent the results on a map. This would contribute to increasing the accuracy of river discharge calculation for basin areas between 2 and 5 thousand sq.km.

Key words: river discharge, the Amur River, spatial changes.