Интегральный синоптический метод вычисления ассимиляционной емкости морских акваторий

ПОРТЫ, ПОРТОВОЕ хозяйство И ТРАНСПОРТНАЯ ЛОГИСТИКА

DOI: 10.24143/2073-1574-2017-4-115-120 УДК 551.464

Х. Г. Асадов, С. А. Аскерова

ИНТЕГРАЛЬНЫЙ СИНОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ АССИМИЛЯЦИОННОЙ ЕМКОСТИ МОРСКИХ АКВАТОРИЙ

Загрязнение морских водоемов является результатом функционирования береговых индустриальных центров, и нормирование таких сбросов является одной из основных мер противодействия. Ассимиляционная емкость морской акватории является важнейшим фактором, который учитывается при нормировании и планировании сбросов в акваторию моря. На основе разработанного в настоящее время синоптического метода, не требующего проведения длительных и повторных наблюдений загрязненности морских вод, предлагается интегральный синоптический метод вычисления ассимиляционной емкости морских акваторий, предусматривающий разделение рассматриваемой водной акватории на отдельные однородные водные массы. Целью исследования является разработка обратного интегрального синоптического метода, позволяющего синтезировать такой оптимальный порядок загрузки отдельных водных масс загрязнителем, при котором вычисленная итоговая (интегральная) величина ассимиляционной емкости достигала бы максимального значения. Рассмотрена возможность применения известного синоптического метода определения ассимиляционной емкости морских вод в инверсном порядке, т. е. для вычисления максимальной величины вводимого загрязнителя в фиксированную зону акватории при условии достижения заданной величины ассимиляционной емкости и отсутствии существенного отрицательного воздействия на экосистему. Сформулирована задача вычисления оптимальной режимной функции в дискретном виде, при которой интегральная величина ассимиляционной емкости достигала бы максимального значения. Решение непрерывного эквивалента сформированной оптимизационной задачи осуществлено с применением уравнения Эйлера для задачи безусловной вариационной оптимизации с учетом принятого ограничительного условия. Даны рекомендации по оптимальной загрузке отдельных зон морской акватории определенным типом загрязнителя.

Ключевые слова: ассимиляционная емкость, экосистема, морская акватория, загрязнение, синоптический метод.

Введение

Исследование загрязнения морской среды является одной из важнейших задач экологической науки. Сбросы загрязняющих веществ в морские водоемы являются результатом функционирования береговых индустриальных центров, и нормирование этих сбросов продолжает оставаться главенствующей мерой противодействия. Теоретической базой мероприятий по нормированию сбросов загрязнителей в морские воды является такое научное понятие, как «ассимиляционная емкость морской экосистемы по данному загрязняющему веществу».

Согласно [1], это понятие трактуется как «максимальная динамическая вместимость такого количества <...> вещества, которое может быть за единицу времени накоплено, разрушено, трансформировано и выведено за счет процессов седиментации, диффузии или любого другого процесса переноса за пределы экосистемы без нарушения ее нормального функционирования».

Как отмечается в работах [2, 3], в настоящее время разработан «синоптический метод», не требующий проведения длительных и повторных наблюдений загрязненности морских вод.

В этом методе достаточно использовать данные одной океанографической съемки. Метод основывается на предположении о том, что обнаруженное неоднородное распределение загрязнителей в однородной водной массе является результатом процессов самоочищения, точкой отсчета времени для которых является прохождение последнего шторма на акватории.

Согласно [2], в указанном методе в качестве показателя неоднородного распределения загрязняющих веществ используется разность между максимальной (Стах) и минимальной (Стт) концентрацией применительно к каждому загрязнителю и каждой водной массе. Процессы самоочищения представляются в качестве причины неоднородности, а дата последнего шторма выступает в качестве точки отсчета. Скорость проходящего через единицу объема воды потока загрязняющих веществ определяется как (Стах - Стт) • Т, а ассимиляционная емкость определяется как

A =

V max_mm '

T

C

СПДН

где СццН - предельно допустимая нагрузка. При этом Спдн используется тогда, когда практически не установлено максимальное значение в ряду концентраций, не оказывающих отрицательного воздействия на экосистему [2].

Недостатком «синоптического» метода, прежде всего, является неопределенность, связанная с выбором показателя Стах; при решении инверсной задачи определяется Стах при заданных значениях А, Т, Стт, СццН. При этом смысл данной инверсной задачи заключается в вычислении той допустимой загрузки загрязнителем рассматриваемой водной массы, которая обеспечивала бы наличие однородной начальной концентрации Стах при вышеуказанных заданных значениях.

Целью настоящей статьи является разработка на базе известного синоптического метода обратного интегрального синоптического метода, позволяющего синтезировать такой оптимальный порядок загрузки отдельных водных масс загрязнителем, при котором вычисленная итоговая (интегральная) величина ассимиляционной емкости достигала бы максимального значения.

Предлагаемый метод

Прежде всего, отметим, что предлагаемый метод предусматривает разделение рассматриваемой водной акватории на отдельные однородные водные массы. Следует отметить, что такое разделение исследуемой акватории на однородные зоны широко применяется в исследованиях разных авторов [4-6].

Далее считаем, что исследования проводятся применительно к одному типу загрязнителя в нескольких зонах. Допускается, что для каждой рассматриваемой зоны имеется свое значение предельно допустимой нагрузки СПцН, не оказывающее отрицательного воздействия на локальную экосистему. Предельно допустимая нагрузка определяется как разность предельно допустимой концентрации и концентрации фонового загрязнения. В этом случае суммарная ассимиляционная емкость всей акватории определится как

AS=I A =1

i=1 i=1

V max.i_mm.i '

T

C

СПДЩ

C '

max.i

где п - количество зон; Ai- ассимиляционная емкость /-й зоны. Далее вводится на рассмотрение функция

Стах./ = f

на которую вводится ограничение

п

i f

/=1

где С0 - общее количество загрязняющих веществ одного типа, вводимое в водную акваторию; Vi - объем водной массы акватории.

В первом приближении, приняв Vi =Vj = У0; /, ] = 1, п, с учетом выражений (1)-(3), можно составить следующую дискретную задачу безусловной вариационной оптимизации:

п

F (4) = £

1=1

где X - множитель Лагранжа.

Таким образом, решение рассматриваемой инверсной задачи определения показателей оптимальной загрузки отдельных зон морской акватории выбранным типом загрязнителя сводится к решению дискретного уравнения (4) с учетом ограничения (3) в смысле нахождения оптимальной функции ДСццш). Данная задача решена с использованием непрерывной модели рассматриваемой оптимизационной задачи.

V тах.?_тт.? '

т

С

ПДЩ

/

- Х£ /(Спдн,- ) • V

1=1

Модельные исследования

Для перехода от дискретной модели (4) к непрерывной модели допускаем наличие упорядоченного множества

С = { СПДНл },

где С

ПДН.1+1

= Спдн.1 +л С; А С = со^^ ? = 0, (п -1); Спдн.о = 0.

ПДН.0

В этом случае непрерывный аналог (3) имеет вид

ИДИ

| /(СПДН) ' V ' ёСПДН = С0.н.

Аналогичным образом можно записать непрерывный аналог дискретного уравнения (4):

F(AZ )н = |

/

т1п

т

С

ПДН

/

ёСПДН - Х I /

Таким образом, решаемая задача сводится к нахождению такой оптимальной функции /(А2)н, при которой функционал (6) достиг бы максимального значения при ограничительном условии (5).

Для решения оптимизационной задачи (6) воспользуемся известным уравнением Эйлера, согласно которому оптимальная функция/(СПдН) должна удовлетворить условию [7]:

/

т

С

ПДН

/

- Х- Vo • /

^

= 0.

При этом считаем функцию Ст1П(СПдН) известной функцией, т. е. вычисление вариации функционала (6) по этой функции не осуществляется. Из условия (7) получаем следующее выражение

С

ПДН

с

ПДН

т • /(спдн ) / (спдн ) Из выражения (8) получим

/ (СПДН) =

С учетом выражений (5) и (9) получим

/(СПДН) Ст1п(СПДН) ^

т

= Х-V

с

ПДН " Ст1п

Х-Т • V

1 сПДН.тах IС

л/Х о '

Ст1п(СПДи) - V0

т

ёС = С

С

0

С

С

0

0

С учетом выражений (9) и (10) получим

f

"\/СПДН ' ^тт

ПДН

Для проверки типа экстремума (минимум или максимум) достаточно вычислить вторую производную интеграла в выражении (6) по .ДСцдн) и убедиться, что она всегда отрицательна. Следовательно, при решении (11) f(AI)н достигает максимального значения.

Рассмотрим упрощенный случай, когда Стт(СцдН) = Стт0 = const. В этом случае

Обсуждение результатов исследования

Как видно из выражений (11) и (12), интегрированное значение ассимиляционной способности морской акватории, расчлененной на равные по объему зоны с различной величиной СщН, может достичь максимальной величины при наличии следующей зависимости между Стах и Сцдн:

где С = const.

При этом суммарная величина загрязняющих веществ, вводимых во все зоны рассматриваемой морской акватории согласно условию (5), должна быть постоянной величиной.

Физический смысл заключается в том, что для достижения максимальной величины интегрированного значения ассимиляционной емкости нагружаемое количество загрязнителя в зоны должно быть пропорционально квадратному корню СщН.

Данный вывод представляет определенный практический интерес, т. к. предотвращает бесконтрольную загрузку зон с высоким СщН загрязнителем при концентрации, находящейся в линейной зависимости от СщН.

Выводы

Сформулируем основные положения проведенного исследования:

1. Отмечена возможность применения известного синоптического метода определения ассимиляционной емкости морских вод в инверсном порядке, т. е. для вычисления максимальной величины вводимого загрязнителя в фиксированную зону акватории при условии достижения заданной величины ассимиляционной емкости и отсутствии существенного отрицательного воздействия на экосистему.

2. Сформулирована и решена задача вычисления оптимальной функции Стах= .ДСцдн), при которой интегральная величина ассимиляционной емкости достигала бы максимального значения.

3. Даны рекомендации по оптимальной загрузке отдельных зон морской акватории определенным типом загрязнителя.

1. Израель Ю. А., Цыбань А. В. Об ассимиляционной емкости Мирового океана // Докл. АН СССР, 1983. Т. 272. № 3. С. 702-704.

2. Монахова Г. А., Абдурахманов Г. М., Ахмедова Г. А., Магомедбеков У. Г., Попова Н. В., Есина О. И. Оценка ассимиляционной емкости акватории лицензионного участка «Северо-Каспийская площадь» в отношении углеводородов с использованием нового и синоптического метода // География и геоэкология. Юг России: экология, развитие. 2011. № 4. С. 207-212.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

3. Соколова В. В., Светашева Д. Р., Дзержинская И. С., Курапов А. А., Монахов С. К. Оценка ассимиляционного потенциала и ассимиляционной емкости Северного Каспия по отношению к нефтяному загрязнению. URL: https://elibrary.ru/contents.asp?issueid=975297 (дата обращения: 28.04.2017).

4. UNEP, 2007. Modelling the Carrying Capacity of the South China Sea Marine Basin with respect to Nutrient Loading from Land - Based Sources in the context of the UNEP/GEF Project entitled: "Reversing Environmental Degradation Trends in the South China Sea and Gulf of Thailand". South China Sea Knowledge Document No.5. UNEP/GEF/SCS/Inf. 5

5. Savchuk O. P. Resolving the Baltic Sea into seven subbasins: N and P budgets for 1991-1999 // Journal of Marine Systems. 2005. No. 56. P. 1-15.

6. Savchuk O. P. Studies of the assimilation capacity and effects of nutrient load reductions in the eastern Gulf of Finland with a biogeochemical model // Boreal Environment Research. 2000. No. 5. P. 147-163.

7. Эльгольц Л. П. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. 471 с.

Статья поступила в редакцию 30.05.2017

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Асадов Хикмет Гамид оглы — Азербайджан, 1000, Баку; НИИ Аэрокосмической информатики; д-р техн. наук, профессор; начальник отдела дистанционного зондирования; asadzade@rambler.ru.

Аскерова Сима Аждар гызы — Азербайджан, 1000, Баку; Институт экологии Азербайджанского национального аэрокосмического агентства; ведущий научный сотрудник; abiyeva_s @m ail .ru.

H. H. Asadov, S. A. Askerova

INTEGRATED SYNOPTICAL METHOD FOR CALCULATING ASSIMILATION CAPACITY OF SEA WATERS

Abstract. Pollution of sea waters is one of major attributes of coastal industrial centers and the norming of such emissions is one of major countermeasures. The assimilation capacity of sea waters is a major factor relevant at norming and planning of outflows into sea waters. At present time the synoptical method has been developed, which doesn't require carrying out long time and repeated observing of the level of pollution of sea waters. This method has formed the basis for developing the integrated synoptical method for calculating sea water assimilation capacity. The suggested method provides for division of the sea waters into separated homogenous water masses. The aim of the study is to develop an inverse integrated synoptical method allowing synthesizing of such an optimum order for loading separate water masses with pollutants upon, at which the calculated total value of assimilation capacity would reach its maximum. The article shows the possibility of utilization of known synoptical method for determining assimilation capacity of sea waters in the inverse order, i.e. for calculating the maximum value of pollutant put into the fixed zone of sea waters, upon a condition of reaching the given amount of assimilation capacity and absence of essential negative effect on ecosystem. The task of calculating an optimum regime function of discrete type, upon which the integrated value of assimilation capacity would reach the maximum value, has been formulated. The solution of analogue equivalent of the formed optimization task is carried out using the Euler equation for a non-conditional variation optimization task, taking into account the accepted limitation condition. The recommendations on optimum loading of different sea water zones with determined type of pollutant have been given.

Key words: assimilation capacity, ecosystem, sea waters, pollution, synoptical method.

REFERENCES

1. Izrael' Iu. A., Tsyban' A. V. Ob assimiliatsionnoi emkosti Mirovogo okeana [On assimilation capacity of the world's oceans]. Doklady AN SSSR, 1983, vol. 272, no. 3, pp.702-704.

2. Monakhova G. A., Abdurakhmanov G. M., Akhmedova G. A., Magomedbekov U. G., Popova N. V., Esina O. I. Otsenka assimiliatsionnoi emkosti akvatorii litsenzionnogo uchastka «Severo-Kaspiiskaia ploshchad'» v otnoshenii uglevodorodov s ispol'zovaniem novogo i sinopticheskogo metoda [Assessment of assimilation capacity of the sea waters of the licensed area "the North Caspian Area" in relations to hydrocarbons using the new "synoptic" method]. Geografiia i geoekologiia. IugRossii: ekologiia, razvitie, 2011, no. 4, pp. 207-212.

3. Sokolova V. V., Svetasheva D. R., Dzerzhinskaia I. S., Kurapov A. A., Monakhov S. K. Otsenka assi-miliatsionnogo potentsiala i assimiliatsionnoi emkosti Severnogo Kaspiia po otnosheniiu k neftianomu zagriazneniiu [Assessment of assimilation potential and assimilation capacity of the North Caspian in relations to oil pollution]. Available at: https://elibrary.ru/contents.asp?issueid=975297 (accessed: 28.04.2017).

4. UNEP, 2007. Modelling the Carrying Capacity of the South China Sea Marine Basin with respect to Nutrient Loading from Land - Based Sources in the context of the UNEP/GEF Project entitled: "Reversing Environmental Degradation Trends in the South China Sea and Gulf of Thailand". South China Sea Knowledge Document No.5. UNEP/GEF/SCS/Inf.5

5. Savchuk O. P. Resolving the Baltic Sea into seven subbasins: N and P budgets for 1991-1999. Journal of Marine Systems, 2005, no. 56, pp. 1-15.

6. Savchuk O. P. Studies of the assimilation capacity and effects of nutrient load reductions in the eastern Gulf of Finland with a biogeochemical model. Boreal Environment Research, 2000, no. 5, pp. 147-163.

7. El'gol'ts L. P. Differentsial'nye uravneniia i variatsionnoe ischislenie [Differential equations and variational calculus]. Moscow, Nauka Publ., 1969. 471 p.

Asadov Hikmat Hamid oglu - Azerbaijan, 1000, Baku; Research Institute of Aerospace Information; Doctor of Technical Sciences, Professor; Head of the Deparemernt of Remote Sensing; asadzade@rambler.ru.

Askerova Sima Ajdar gizi - Azerbaijan, 1000, Baku; Azerbaijan National Aerospace Agency, Institute of Ecology; Leading Sciences; abiyeva_s@mail.ru.

The article submitted to the editors 30.05.2017

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS