Исследование пространственного обтекания плоского воздухозаборника с боковыми щеками сверхзвуковым потоком газа

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ НАГИ Т о м XI 19 80

№ 5

УДК 533.6.011

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ОБТЕКАНИЯ ПЛОСКОГО ВОЗДУХОЗАБОРНИКА С БОКОВЫМИ ЩЕКАМИ СВЕРХЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ ГАЗА

С. М. Босняков, Н. X. Ремеев

Представлены результаты численного и экспериментального исследования пространственного обтекания плоского сверхзвукового двухступенчатого воздухозаборника с боковыми шеками в диапазоне чисел М=2->4. Получены поля реализующегося пространственного течения, распределение статического давления по поверхности клина торможения и интегральные характеристики воздухозаборника. Показано удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных данных.

В настоящее время широкое распространение получили плоские сверхзвуковые воздухозаборники с боковыми щеками различной конфигурации. Поверхностью торможения в таких воздухозаборниках является многоступенчатый клин (рис. 1,а). Торможение потока осуществляется в системе косых скачков уплотнения, образующихся в местах излома контура клина. На некоторых режимах скачки уплотнения отклоняются на большие углы и выходят за пределы боковых щек. При этом возникает сложное пространственное течение, сопровождающееся перетеканием потока в поперечном направлении. Перетекание возникает и в тех случаях, когда боковые щеки воздухозаборника частично или полностью срезаны.

Исследование течений такого класса проводится, как правило, экспериментально в аэродинамических трубах. В результате испытаний получают распределения статического и полного давления, фотографии течения, а также интегральные характеристики воздухозаборника: коэффициент восстановления полного давления V, коэффициент расхода воздуха / и коэффициент сопротивления Сх. В настоящее время ЭВМ позволяет получать численные резуль-

Расположение приемников давления-на поверхности клина

шаг ОЛ 1 шаг 0:5

(1 га 1

ли *

таты, которые используются на начальных стадиях проектирования летательного аппарата.

Численному расчету обтекания элементов плоских сверхзвуковых воздухозаборников посвящено несколько работ (см., например, [1—4)). В работе [5] исследовано коническое течение в угле, образованном двумя клиньями. При этом один клин интерпретируется как поверхность торможения, а другой — как боковая щека. В данной работе получено численное решение задачи обтекания плоского двухступенчатого воздухозаборника с тонкими боковыми щеками. Для расчетов, как и в работах [1—3|, используются методы [6—8]. Газодинамические разрывы в рассчитанном поле течения представлены как области больших градиентов параметров потока. Достаточно простой алгоритм выделения системы сильных разрывов в рамках используемого метода [8) в настоящее время отсутствует, а выделение в данной задаче лишь одного разрыва авторы считали нецелесообразным. Это связано с тем, что все основные разрывы имеют интенсивность одного порядка.

Точность получаемых численных результатов оценивалась либо в предельных случаях плоского течения, либо путем сравнения с экспериментальными данными. Сходимость результатов расчета проверялась путем уменьшения шага расчетной сетки. Проведенные исследования позволили сделать вывод о возможности применения методов [6—8] для расчета пространственного обтекания плоских воздухозаборников и определить границы их применимости.

1. В декартовой системе координат ХУ^(и, V, XV) располагается плоский двухступенчатый воздухозаборник с боковыми щеками, рассчитанный на число М набегающего потока, равное 4 (см. рис. 1). Расчетным называется режим (число М = МР), в котором скачки уплотнения приходят на кромку обечайки. Углы излома контура клина торможения о, = 12° и о2 = 22,8°, а условная ширина воздухозаборника В = 2 (ширина задает характерный линейный размер задачи). Боковая щека срезана по линии первого скачка уплотнения на расчетном режиме. Поверхность боковой щеки считается плоской, а ее толщина мала по сравнению с шагом

расчетной сетки. На поверхности клина торможения и боковых щек ставится условие непротекания. В качестве начального поля задается сверхзвуковой поток с числами 4>М>1 и нулевыми углами атаки и скольжения. Ввиду симметрии течения расчеты проводятся только в области Z>0. Шаг расчетной сетки выбирается равным Н = Ну = Hz =* 0,1 (или 0,05). Шаг в направлении оси X определяется в процессе расчета на каждом слое X = const в соответствии с условиями устойчивости конечно-разностной схемы. Метод расчета и особенности алгоритмов описаны в работе |8]. Результаты расчетов отнесены к параметрам невозмущенного потока.

2. Экспериментальное исследование было проведено в сверхзвуковой аэродинамической трубе с сечением рабочей части 500X X 500 мм. Схематический чертеж модели приведен на рис. 1 ,б. Модель крепилась к дроссельно-расходомерному устройству аэродинамической трубы. Лобовая поверхность клина торможения была дренирована 40 приемниками статического давления, располагавшимися по оси клина, вдоль его бокового ребра и в четырех поперечных сечениях на 1-й и 2-й ступенях. Испытания модели проведены в диапазоне чисел М = 2-*-4нри нулевых углах атаки и скольжения. Дроссель расходомерного устройства на всех режимах был полностью открыт. В результате испытаний получены распределения статического давления по поверхности клина и коэффициенты расхода воздуха /, соответствующие режимам со сверхзвуковым течением на входе в канал воздухозаборника.

3. На рис. 2, а приведено распределение статического давления по поверхности клина торможения в плоскости симметрии (Z— 0) при числе М набегающего потока, меньшем расчетного и равном 2,5. Сплошной линией представлены результаты расчета без учета пространственности течения, полученные путем решения уравнений Эйлера в двумерной постановке. Они в дальнейшем для краткости будут называться двумерными. Пунктирной и штрих-пунктирной линиями представлены результаты расчета пространственного течения с шагом расчетной сетки Н = 0,1 и 0,05 соответственно. Экспериментальные данные представлены в виде светлых кружков.

Начало второй ступени клина торможения находится в плоскости А" = 4,12 (см. рис. 1), а характеристики конусов влияния от кромок клина пересекаются в плоскости X = 1,75. Это означает, что вторая ступень клина расположена в области полностью пространственного течения. Формирование второго скачка уплотнения происходит в условиях неравномерного набегающего потока.

Результаты численного расчета показали, что существенное изменение давления происходит лишь в малой окрестности точки пересечения характеристик конусов влияния от кромок клина, отмеченной на рис. 2, а стрелками. Размеры этой зоны завышены вследствие „размытия“ конусов влияния в методе [8]. Давление в области пространственного течения на 6—8% ниже, чем по расчету в двумерной постановке. Однако, несмотря на пространственный характер течения, распределение давления поперек клина (рис. 2, б) достаточно равномерно. Этот эффект обусловлен выравнивающим действием боковых щек. Расчетные и экспериментальные значения давления находятся в удовлетворительном соответствии.

Фт

3,8

3,6

зл

X~S,ÎS

МГ

V,

vfp.

3,6

ЗЛ

j

t/h

3,6

3,*

3,2

Ф.

V.

V

V,

0 / ! 1 1 г j ч s с х е)

С— h ХШ6,67Й О э ° О 1 ! » J

7 L

^ . Л

1 1

г

с J *-<î

- о)

Сщ * 1

I

/ • v расчет по программе с шагом Н'0,1 расчет по программе с шагом Н‘0,05

J, I •

*)

o c,5 i,o г

----- расчет S ¡¡¡¡мерной постанодне

----- „ по прогсамме, H-0,10

----- - •• . Н'0,05

» экспериментальные данные

Рис. 2

Рис. 3

Путем интегрирования давления по поверхности клина воздухозаборника были получены коэффициенты нормальной силы Сп, отнесенные к скоростному напору потока и площади основания клина (на участке от кромки до заданного сечения X). Приведенный коэффициент С„ (рис. 3. а) указывает степень влияния про-странственности на аэродинамические характеристики воздухозаборника. Он определяется по соотношению

Сп = CnlC„ieyu,

где С„Лвуи — значение коэффициента С„, полученное в двумерной постановке.

При числах M<iVlp это влияние существенно и пренебрегать

им нельзя. Так, при числе М = 2,5 расчетное значение С„=0.9. На рис. 3, б представлены графики зависимости коэффициента С„ от числа М набегающего потока и координаты X. При числе М = 2,5 расчет проведен с двумя значениями шага расчетной сетки //==0,1 и 0,5. Отличие результатов не превышает 2% при всех значениях координаты X. Темными треугольниками на графиках отмечены значения коэффициента С„ ы, рассчитанные для клина с углом раствора 8, = 12°. Изменение наклона кривых при Л” >4,12 обусловлено влиянием второй ступени клина торможения воздухозаборника.

Сеиние ИхоНа 6 ¡оздд/озаборни* Х-6,63

Поле р

Пам М

^ |\ ! /Г4

^т>777л'^л^л'/л-^ МутрсннА скат

теоретическое положение спаяно! уплотнения

Рис. 4

На рис. 4 представлены поля течения в плоскости входа воздухозаборника. Расчет проведен с шагом расчетной сетки // = 0,1 при числе М = 2,5. Вследствие того, что скачки уплотнения находятся близко один от другого, а шаг расчетной сетки достаточно велик, произошло перекрытие областей их „размытия“ с образованием одной зоны сильного изменения параметров потока. Интенсивное перетекание газа происходит из зон повышенного давления в окрестности кромки боковой щеки. У поверхности клина торможения поток практически равномерный (см. также рис. 2, б). Это позволяет использовать метод плоских сечений при создании алгоритма учета влияния вытесняющего действия пограничного слоя на характеристики воздухозаборника. Из-за наличия поперечных скосов потока «ргг (см. рис. 4) обтекание боковой щеки сопровождается образованием внутреннего конического скачка уплотнения, аналогичного скачку, образующемуся при обтекании треугольного крыла под углом атаки. В рассматриваемом расчетном случае интенсивность скачка мала. Однако при подрезке щеки она может заметно увеличиться.

Пространственность течения оказывает существенное влияние на коэффициенты расхода и сопротивления по жидкой линии тока. Это подтверждают зависимости, представленные на рис. 5. На рис. 5,о проводится сопоставление расчетных и эксперимен-

тальных значений коэффициента расхода. Расчетные значения коэффициентов расхода, определенные для пространственного течения, меньше значений, определенных в двумерной постановке. Различие увеличивается с уменьшением числа М и при М = 2,1 достигает 11%. Отличие расчетных и экспериментальных значений коэффициентов расхода обусловлено вытесняющим действием пограничного слоя, которое не учитывалось в расчете. С ростом числа М влияние пограничного слоя усиливается и при М = 3,5-5-4 достигает примерно 5%. При введении в расчет поправки на толщину вытеснения пограничного слоя, накапливающегося на поверхности клина и боковых щек [9], получаются результаты, достаточно хорошо согласующиеся с экспериментом.

На рис. 5, б представлены расчетные значения коэффициента сопротивления по жидкой линии тока. Они отнесены к площади входа воздухозаборника ,Р0. Расчетные значения СХж меньше значений, полученных в двумерной постановке. Это следствие про-странственности течения. Так, при М = 2,1 различие составляет 20%. Если же отнести значения Сх к соответствующим расходам перепускаемого перед входом воздухозаборника воздуха Д/ж = = 1 —то различие становится еще больше и при М = 2,1 составляет 28%.

При проведении численных расчетов в районе расчетного числа Мр = 4 было обнаружено, что вследствие „размытия“ скачков уплотнения и попадания части области „размытия“ под кромку обечайки происходит снижение коэффициента расхода по сравнению с теоретическими значениями. Так, при М = 4 ошибка в коэффициенте расхода составляет ~5%. Эта ошибка уменьшается с уменьшением шага расчетной сетки и не превышает 1%

/ о = 1 уЯ0 . !

А *

// Г

1# I

^ реек.71 0Му мерной постановке расчет по программе с шагом Н=0,1 тот те расчет с поправ кой на тел шину /утес -нении (‘в.еЛ в эксперимент

'/

Рис. 5

для решения, полученного методом экстраполяции на нулевой шаг расчетной сетки.

Следует отметить, что практические расчеты пространственного обтекания проводятся в той области режимов М<МР, где .размытие“ скачков не влияет на величины коэффициентов / и СХж. Получение более точного результата при расчетном числе М в рамках используемого метода [8] связано с разработкой алгоритма выделения системы сильных разрывов. Эта задача является предметом специальной работы.

В заключение авторы приносят благодарность А. Н. Минайлосу за внимание к работе и ряд ценных советов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сосняков С. М., Минайлос А. Н„ РемеевМ. X. Обте кание крыла конечной ширины сверхзвуковым потоком газа. .Ученые записки ЦАГИ-, т. 8. № 6, 1977.

2. Д у г а и о в В. В., И в а и о в М. Я. Сверхзвуковое обтекание

боковой кромки половины клина. .Ученые записки ЦАГИ", т. 8, 6,

1977.

3. Б о с и я к о в С. М., Минайлос A. H., Р е м е е в H. X. Исследование пространственного обтекания двухступенчатых клиньев конечной ширины сверхзвуковым потоком газа. .Ученые записки ЦАГИ', т. 10, № 6, 1979.

4. Филимонов И. М. Расчет параметров потока под нижней поверхностью треугольного крыла с дозвуковыми передними кромками. Труды ЦАГИ, вып. 1897, 1978.

5. Kuller P. Supersonic flow in the corner formed two intersecting wedges. .AlAA*, J., vol. 12, N 5, 1974.

6. Иванов М. Яч К p а й к о A. H., Михайлов H. В. Метод сквозного счета для двумерных и пространственных сверхзвуковых течений. ,Ж. вычисл. матем. и матем. физ.-, т. 12, № 2, 1972.

7. Колган В. П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечно-разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики. .Ученые записки ЦАГИ', т. 3, № 6, 1972.

8. Косых А. П., М и н а й л о с А. Н. Расчет сверхзвукового невязкого течения у пирамидального тела, моделирующего дельтовидный летательный аппарата, .Изв. АН СССР, МЖГ\ 1975, № 3.

9. С т а р у х и н В. П., Тарышкин А. Г. Экспериментальное исследование турбулентного пограничного слоя в сверхзвуковом потоке на плоских тормозящих поверхностях с изломами образующих. .Ученые записки ЦАГИ*, т. 6, № 4, 1975.

Рукопись поступила I3j VI 1979 г.