Математическая подготовка бакалавров в техническом вузе

DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.66.081 Аристова Е.Ю.1, Бешанов С.В.2, Шигапов Р.Р.3

1ORCID: 0000-0002-1118-623x, кандидат физико-математических наук, 2,студент 3студент, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н.Туполева (КНИТУ-КАИ), Казань, Филиал Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н.Туполева (КНИТУ-КАИ),

Альметьевске

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА БАКАЛАВРОВ В ТЕХНИЧЕСКОМ ВУЗЕ

Аннотация

Рассмотрены вопросы, связанные с формированием общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций в процессе подготовки бакалавров в техническом вузе. Приведены педагогические условия, выполнение которых необходимо для успешного формирования соответствующих знаний, умений, навыков. Главный акцент сделан на вопросы преподавания дисциплины «Математика», как основы любого инженерного образования. Указаны главные принципы подхода к изучению предмета, такие как: обязательный входной контроль; разноуровневые задачи, содержание которых связано с будущей профессией обучающихся; непрерывность процесса математического образования.

Ключевые слова: общекультурные, общепрофессиональные профессиональные компетенции, педагогические условия, уровень сформированности компетенции, мониторинг успеваемости.

Aristova E.Yu.1, Beshanov S.V.2, Shigapov R.R.3

1ORCID: 0000-0002-1118-623x, PhD in Physics and Mathematics, 2Student, 3Student, Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev (KNRTU-KAI), Kazan,

Almetyevsk of the Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev (KNRTU-KAI), Almetyevsk MATHEMATICAL TRAINING OF BACHELORS IN TECHNICAL HIGHER EDUCATION INSTITUTE

Abstract

The issues related to the formation of general cultural and professional competences in the process ofpreparing bachelors in a technical university are considered. Pedagogical conditions are given, the fulfillment of which is necessary for the successful formation of relevant knowledge, abilities and skills. The main emphasis is placed on the issues of teaching the discipline "Mathematics", as the basis of any engineering education. The main principles of the approach to the study of the subject are indicated, such as: mandatory entrance control; multilevel tasks whose content is related to the future profession of students; continuity of the process of mathematical education.

Kewords: general cultural, professional competencies, pedagogical conditions, competence level, monitoring of academic performance.

Постоянно обновляемые образовательные стандарты высшего образования диктуют новые требования к подготовке бакалавров, что ведет к поиску новых подходов к системе образования. Современный выпускник, освоивший программу бакалавриата, должен обладать, кроме обязательного набора теоретических знаний, еще и различными компетенциями, что позволит ему быть разносторонней личностью, умеющей эффективно решать практические (производственные) задачи.

Тема становления общенаучной компетенции у будущих экономистов была предметом рассмотрения в работах Р.В.Батуриной [4], [5], [6], [8], [9]. Многолетняя работа в техническом университете и постоянный интерес к этой проблеме позволили обобщить результаты, полученные в этих работах, и продолжить исследования на примере бакалавров технических направлений. Этому посвящена статья Р.В.Батуриной и автора данной статьи «Формирование общенаучной компетенции бакалавров в условиях математической подготовки» [3].

Сегодня профессиональная подготовка бакалавров предусматривает становление и совершенствование общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций. Как было отмечено Р.В.Батуриной в статье «Общенаучная компетенция как основа профессиональной компетентности экономиста» [5, С.347], этот набор знаний, умений и навыков призван обеспечить подготовку всесторонне образованного специалиста, готового и способного реализовывать на практике свою компетентность. Например, в процессе формирования общепрофессиональных компетенций выпускник должен научиться:

- решать задачи в процессе профессиональной деятельности с применением информационно -коммуникационных технологий;

- представлять научную картину мира на основе знания основных положений, законов математики;

- уметь выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико-математический аппарат.

Рассмотрим этот процесс на примере изучения такого важного для любого бакалавра инженерного направления предмета как математика. В процессе преподавания дисциплины «Математика» формирование компетенций у будущих бакалавров становится возможным при соблюдении педагогических условий, ранее предложенных Р.В.Батуриной в [4], [5], [6]:

1) Содержание математической подготовки бакалавров определяется путем сопоставления результатов анализа профессиональной деятельности современных бакалавров и содержания базисной программы их подготовки;

2) Комплекс математических и профессиональных задач и заданий с различным индексом трудности, позволяет, с учетом личностных характеристик обучающихся, осуществить дифференциацию процесса обучения и реализовать технологию развивающего обучения;

3) Формирование компетенций имеют непрерывный характер, и их развитие происходит в процессе всей профессиональной подготовки;

4) Интегрированная система мониторинга успеваемости и качества усвоения знаний, позволяют определить уровень сформированности компетенций.

Целью первого педагогического условия является умение использовать математических знаний, умений и навыков в дальнейшей практической деятельности, выбирать те, которые необходимы для решения возникающих профессиональных проблем и ситуаций, уметь применять методы математического моделирования.

В системе высшего образования дисциплина «Математика» входит в состав Базовой части Блока 1 и способствует развитию фундаментальных знаний, которые необходимы для успешной профессиональной деятельности. Общие разделы, относящиеся к стандартному курсу математики для подготовки бакалавров технических направлений, следует максимально дополнить либо разделами, либо отдельными дополнительными темами, либо задачами и примерами, которые имеют общепрофессиональную направленность. Студенты проявляют неподдельный интерес к таким темам и разделам, автоматически отпадает вопрос о надобности изучения данной дисциплины. Обучающиеся видят возможность применения полученных знаний, умений, навыков к решению задач, максимально приближенным к реальности. К числу таких разделов относится, например, «Теория вероятностей и математическая статистика». Изучению методики и методологии преподавания этого курса посвящены работы автора и Р.В.Батуриной [1], [2], [7], [10].

Усвоение и восприятие математических знаний - это сложно организованная деятельность, в которой задействованы интеллектуальные возможности, особенности личности, свойства темперамента и поэтому напрямую зависит и от общих условий обучения, и от индивидуальных особенностей обучающихся. Исходя из этого, для второго педагогического условия в начале изучения математики проводится углубленная диагностика обучающихся, выявляются их способности решать репродуктивные алгоритмические, трансформирующие или задачи, связанные с творческим поиском возможного решения.

Обозначенные типы задач и их влияние на формирование компетенций будущих бакалавров рассмотрены в статье Р.В.Батуриной «Математическая подготовка современного экономиста на основе компетентностного подхода» [6, С. 241]. Так как эти типы задач используются во всех разделах дисциплины «Математика», это позволяет показать взаимосвязь содержания математического образования и содержания специальных дисциплин, показать профессионально-практическую значимость математических знаний каждого раздела, способствуя тем самым возникновению профессиональной мотивации студентов в процессе изучения математики. Процесс развития компетенций бакалавров должен быть непрерывным, продолжающимся в течение всей профессиональной подготовки и поэтому математическая подготовка - это только начальный этап этого процесса. Это есть суть третьего педагогического условия. Чтобы процесс непрерывного формирования компетенций был успешным, преподаватели должны обладать соответствующими знаниями и умениями, ведь непрерывность формирования компетенций у будущих бакалавров предусматривает использование сформированных компетенций в специальной подготовке, а также требует готовности как преподавателей математики, так и преподавателей специальных дисциплин к ее формированию и развитию.

Последнее педагогическое условие эффективного формирования компетенций бакалавров - интегрированная система мониторинга успеваемости и качества усвоения знаний, позволяющая определить у студентов уровень сформированности компетенций. На всех этапах учебного процесса используются сочетание традиционных и нетрадиционных систем мониторинга, таких как тестирование, письменные проверочные работы, собеседование, защита самостоятельно выполненных расчётных работ. Далее на основе анализа результатов осуществляется прогнозирование процесса формирования компонентов компетенций, определяются возможные отклонения качества обучения и пути их предупреждения. В случае существенных отклонений производится коррекция этого процесса с целью выведения обучающегося на путь оптимального развития. Реализация выделенных педагогических условий позволит достичь основной цели исследования - эффективного формирования компетенций бакалавров в условиях математической подготовки. Высокий уровень качества математических знаний является надёжным фундаментом для формирования профессиональных компетенций будущих бакалавров, что в результате даст компетентного, конкурентоспособного, творческого выпускника.

Список литературы/References

1. Аристова Е.Ю. Содержание курса «Теория вероятностей и математическая статистика» в техническом вузе/ Е.Ю.Аристова //Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. - 2015. - №11(82). - С. 7-9.

2. Аристова Е.Ю. Методика преподавания курса «Теория вероятностей и математическая статистика» в техническом вузе/ Е.Ю.Аристова //Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. - 2015. - №12(83). - С. 64-66.

3. Аристова Е.Ю. Формирование общенаучной компетенции бакалавров в условиях математической подготовки/ Е.Ю.Аристова, Р.В.Батурина //Казанская наука. - 2016. - №10. - С. 119-121.

4. Батурина Р.В. Педагогические условия формирования общенаучной компетенции у будущих экономистов в процессе математической подготовки. / Р.В.Батурина //Вестник Казанского технологического университета. - 2011. -№ 20. - С. 346-352.

5. Батурина Р.В. Общенаучная компетенция как основа профессиональной компетентности экономиста [Электронный ресурс]/ Р.В.Батурина // Международный научно-исследовательский журнал. - 2012. - №4

6. Батурина Р.В. Математическая подготовка современного экономиста на основе компетентностного подхода. / Р.В.Батурина / Казанская Наука. - 2010. - Вып.2. - С. 239-243.

7. Aristova E.Yu., Baturina R.V. Methodological aspects of teaching probability theory and mathematical statistics to university students / E.Yu.Aristova, R.V.Baturina// Modern Journal of Language Teaching Methods.- 2017.- Vol. 7.- Issue 5. -Р.40-44.

8. Батурина Р.В. Содержание профессиональной компетентности экономиста. /Р.В.Батурина // Наука и современность - 2011: сборник материалов XIII Международной научно-практической конференции: в 3-х частях. Часть 2 - Новосибирск: Издательство НГТУ - 2011. - 278 с. - С. 8-12.

9. Батурина Р.В. Формирование общенаучной компетенции у будущих экономистов в процессе математической подготовки: дис....канд.пед.наук: 13.00.08 : защищена 29.02.12 : утв. 18.10.12 / Батурина Роза Валентиновна. - Казань -2012. - 177с.

10. Аристова Е.Ю. Преемственность преподавания курса «Теория вероятностей» школа-технический вуз/Е.Ю.Аристова, Р.В. Батурина Р.В., С.В.Бешанов и др.// Материалы XXVIII Международной конференции "Теоретические и методологические проблемы современного образования". -М., 2016. - 52 с. - С.5-7.

Список литературы на английском языке / References in English

1. Aristova E.Yu. Soderzhanie kursa «Teorija verojatnostej i matematicheskaja statistika» v tehnicheskom vuze [The maintenance of the course "Probability Theory and Mathematical Statistics" in technical college] / E.Yu.Aristova //Aktual'nye problemy gumanitarnyh i estestvennyh nauk.[ Current problems of humanitarian and natural sciences]. - 2015. - №11(82). - P. 7-9. [in Russian]

2. Aristova E.Yu. Metodika prepodavanija kursa «Teorija verojatnostej i matematicheskaja statistika» v tehnicheskom vuze [A technique of teaching the course "Probability Theory and Mathematical Statistics" in technical college] / E.Yu.Aristova //Aktual'nye problemy gumanitarnyh i estestvennyh nauk [Current problems of humanitarian and natural sciences] - 2015. - №12(83). - P. 64-66. [in Russian]

3. Aristova E.Yu. Formirovanie obshhenauchnoj kompetencii bakalavrov v uslovijah matematicheskoj podgotovki [Formation of general scientific competence of bachelors in the conditions of mathematical preparation]/ E.Yu.Aristova, R.V.Baturina //Kazanskaja nauka [The Kazan science]. - 2016. - №10. - P. 119-121. [in Russian]

4. Baturina R.V. Pedagogicheskie uslovija formirovanija obshhenauchnoj kompetencii u budushhih jekonomistov v processe matematicheskoj podgotovki [Pedagogical conditions of formation of general scientific competence at future economists in the course of mathematical preparation] / R.V.Baturina //Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta [Messenger of the Kazan technological university]. - 2011. - № 20. - P. 346-352. [in Russian]

5. Baturina R.V. Obshhenauchnaja kompetencija kak osnova professional'noj kompetentnosti jekonomista [Jelektronnyj resurs] [General scientific competence as basis of professional competence of the economist] [Electronic resource] / R.V.Baturina // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal [International research magazine] - 2012. - №4(4) - P. 2526. - URL: http: www.research-journal.org. (accessed: 24.11.2017). [in Russian]

6. Baturina R.V. Matematicheskaja podgotovka sovremennogo jekonomista na osnove kompetentnostnogo podhoda [Mathematical training of the modern economist on the basis of competence-based approach] / R.V.Baturina / Kazanskaja Nauka.[The Kazan Science] - 2010. - Issue 2. - P. 239-243. [in Russian]

7. Aristova E.Yu., Baturina R.V. Methodological aspects of teaching probability theory and mathematical statistics to university students/ E.Yu.Aristova, R.V.Baturina// Modern Journal of Language Teaching Methods.- 2017.- Vol. 7.- Issue 5. -P.40-44.

8. Baturina R.V. Soderzhanie professional'noj kompetentnosti jekonomista [Content of professional competence of the economist] /R.V.Baturina // Nauka i sovremennost' - 2011: sbornik materialov XIII Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii: v 3-h chastjah. Chast' 2 - Novosibirsk: Izdatel'stvo NGTU [Science and the present - 2011: collection of materials XIII of the International scientific and practical conference: in 3 parts. Part 2 / Under a general Edition of S.S. Chernov. -Novosibirsk: NGTU publishing house ] - 2011. - 278 p. - P. 8-12. [in Russian]

9. Baturina R.V. Formirovanie obshhenauchnoj kompetencii u budushhih jekonomistov v processe matematicheskoj podgotovki: dis....kand.ped.nauk: 13.00.08 : zashhishhena 29.02.12 : utv. 18.10.12 / Baturina Roza Valentinovna[Formation of general scientific competence at future economists in the course of mathematical preparation: yew.... PhD ped. sciences: 13.00.08: it is protected 29.02.12: approved 18.10.12 / Baturina Roza Valentinovna] - Kazan. - 2012. - 177p. [in Russian]

10. Aristova E.Yu. Preemstvennost' prepodavanija kursa «Teorija verojatnostej» shkola-tehnicheskij vuz [Continuity of teaching the course "Probability theory" school - technical college]/E.Yu.Aristova, R.V. Baturina R.V., S.V.Beshanov and athers// Materialy XXVIII Mezhdunarodnoj konferencii "Teoreticheskie i metodologicheskie problemy sovremennogo obrazovanija" [Materials XXVIII of the International conference "Theoretical and methodological problems of modern education"]. M., 2016. - 52 p. - P.5-7. [in Russian]