Математическое моделирование процесса распространения оптического импульса для линии с интерференционными свойствами

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ

УДК 621.396

И. Л. ВИНОГРАДОВА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИМПУЛЬСА ДЛЯ ЛИНИИ С ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМИ СВОЙСТВАМИ

Показана необходимость учета влияния многолучевой интерференции на форму чирпиро-ванного импульса, распространяющегося по оптоволоконному тракту разветвленной сети, либо сети, содержащей активные компоненты управления. Для выявления требуемых огибающей и чирпа проведено математическое моделирование динамики формы оптического импульса в случае действия многолучевой интерференции, дисперсии, нелинейного изменения показателя преломления и затухания. Установлено, что существенными факторами искажений являются многолучевая интерференция, особенно при действии высших порядков и дисперсия; нелинейное преломление и затухание проявляются слабее. Чирпированный импульс ; волоконно-оптическая линия ; многолучевая интерференция ; символьная модуляция

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Предметом рассмотрения является моделирование динамики формы оптического импульса (с обоснованием оптимального вида формы), распространяющегося по волоконно-оптической линии передачи, содержащей компоненты управления и разветвления, которые обладают интерференционными свойствами. Следует

подчеркнуть, что с появлением активных полностью оптических устройств переключения вида «свет управляет светом», особенно построенных на основе интерферометра типа Фабри -Перо [1] (ИФП), интерференционные свойства линии становятся более выраженными. Это приводит к размытию чирпированных сигналов, длина волны которых меняется при нарастании мощности, тем в большей степени, чем более узким является спектр излучения. Последнее актуально для перспективных систем передач с плотным волновым мультиплексированием, выставляющих с одной стороны значительные требования по узости спектра излучения сигнала, с другой стороны использующих полупроводниковые лазеры, длина волны излучения которых зависит от мощности, что и приводит к наличию чирпа в сигнале. Кроме того, такие сети являются значительно разветвленными, используемыми в качестве городских или ведомственных систем передач, именуемыми как Metro WDM [2]. Появление символьно-кодовых методов уплотнения и миграция телекоммуникационных IP-систем к нейронным сетям [3]

приводит также к необходимости использования оригинальных импульсных форм, символьным образом кодирующих заданную информацию, например, сетевые адреса БШете^сети [4].

Итак, какова же должна быть форма рассматриваемого импульса? На первый взгляд, исходя из требования о минимальном искажении формы при передаче импульса, можно прибегнуть к использованию оптических временных солитонов [5, 6 и др.], или, хотя бы, квази-солитонного режима передачи с известными видами огибающей (косекансный, гауссов, супергауссов импульс и т. п.). Однако анализ задачи показывает, что исследование временных солитонов и получение результатов проводилось при следующих налагаемых условиях:

1) минимизация уширения импульса во временной области для протяженных волоконно-оптических систем для передачи без регенерации;

2) сохранение формы огибающей после со-литон-солитонного взаимодействия.

В данной задаче представленные условия не актуальны так как, во-первых, не актуальна задача длительного распространения импульса по протяженному тракту ввиду особенностей технических приложений сетей, во-вторых, при появлении в линии нескольких посылок одновременно в цифровой системе объявляется коллизия [7] и возобновление передачи начинается в следующий случайный момент времени (свойства сетей со статистическим мультиплексированием).

Контактная информация: (347)272-43-84

Кроме того, в солитоновых задачах нет обязательной привязки (главной цели) в сохранении формы импульса, а именно - огибающей оптической мощности для, например, ее последующего сравнения с изначальной кривой с выработкой количественной меры несоответствия. Важна неизменная длительность импульса, но как именно при этом будет изменена форма кривой - не имеет существенного значения. Кстати, согласно известным решениям для со-литона, при его распространении происходит периодическое изменение формы огибающей, имеет место период солитона [5, 6], что в рассматриваемом случае является негативным фактором.

Напротив, в солитоновых задачах практически не учитывается неизбежно присутствующая многолучевая интерференция1, которая, вообще говоря, приведет к искажению известных решений вследствие того, что система многолучевых интерферометров, являющаяся моделью разветвленного линейного тракта [1], обладает свойствами фильтра, который влияет на чирп передаваемого импульса, соответственно меняя его свойства. Кроме того, предполагается, что чирп линейно связан с мощностью импульса (в частности, линейно зависит от тока накачки полупроводникового лазера, излучающего импульс). Однако известны работы, например [8], в которых показано лишь частное применение данного предположения. Очевидно, что в общем случае необходимо учитывать реальные динамические свойства полупроводникового источника.

Таким образом, задача состоит в нахождении вида огибающей мощности оптического импульса при следующих условиях:

1) существовании ограничения на пиковую мощность импульса;

2) существовании ограничения на длительность импульса;

3) реализуемости чирпа, характеризующего зависимость вида мощность - спектр: 1(Р), связанную с реальными свойствами светоизлучающего устройства;

4) существовании таких искажающих факторов, как дисперсия оптоволокна, нелинейное

1 Известные решения, полученные для так называемых брэгговских солитонов [6], могут оказаться справедливыми для системы невзаимодействующих и идентичных по параметрам многолучевых интерферометров. Однако реальный оптоволоконный тракт, согласно [1], представим системой взаимодействующих и существенно неидентичных по параметрам многолучевых интерферометров.

преломление, связанное со свойствами оптоволокна или функционированием устройства управления, многолучевая интерференция;

5) обеспечения надежной разделимости (отделимости одной от другой) форм огибающих (или видов импульсов) в зависимости от требований к кодируемой информации.

В последнем пункте разделимость можно считать надежной, если выполняется принятый в системе связи критерий помехоустойчивого приема [9], например, вероятность ошибки считывания оказывается не более задаваемой величины.

1. МОДЕЛЬ ЭВОЛЮЦИИ ОГИБАЮЩЕЙ ИМПУЛЬСА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ИСКАЖАЮЩИХ ФАКТОРОВ ОПТОВОЛОКОННОГО ТРАКТА

Показатель преломления разветвленной оптоволоконной линии, рис. 1, вдоль направления г может быть представлен следующим образом:

п

где п (ю) - среднее значение показателя преломления оптоволоконной линии, определяющее хроматическую дисперсию сигнала для Юо, соответствующей рабочей длине волны 10 = = 1550 нм, п (ю0 )@ 1,48 для световодов типа [9, 10]; п(2) - керровский коэффициент, определяющий нелинейную составляющую коэффициента преломления, обладает слабой зависимостью от частоты излучения, для кварцевых волокон в диапазоне ближнего инфракрасного излучения п(2) » 2,410-21 м2/Вт2 [6]; I - интенсивность оптического излучения; пИФП (г) - функция, определяющая флуктуации коэффициента преломления (вдоль длины оптоволокна), связанная со стыковкой волокон, обладающих различными параметрами, ответвлениями, подсоединением компонентов управления (включая параметры самих компонентов управления), дефектами и т. п., рис. 1.

В данном случае для одного из сегментов пиФП12) может быть представлена:

[(г ) =

п, г е [0, Ь1];

п2 - п, ге [Ь1, Ь2]; п1 - п, ге [Ь2, Ь3]; п5 - п, ге [Ь3, Ь4].

п

Рис. 1. Схема световодного линейного тракта, собранного из световодов с отличающимися параметрами

Функция пИФП(г) может быть получена на основе анализа параметров оптоволоконной линии, либо путем расчета (пересчета) с использованием результатов измерений параметров хроматической дисперсии (вдоль линии) первого и второго порядков2. Если зависимость пИФП(г) имеет выраженные пики (перепады показателя преломления), то появляются отражения и возникает многолучевая интерференция [1, 11] (интерференция Фабри - Перо - ИФП). Так как излучение не может быть абсолютно когерентным, степень влияния многолучевой интерференции на сигнал определяется длиной сегмента Ь. А именно, изменение набега фаз интерферирующих лучей Д5 ИФП в случае приращения Д1 имеет вид3:

1 02

Видно, что эффективная величина Д1 обратно пропорциональна длине Ь. Если для заметного смазывания интерференционной картины необходимо [1]: Д5 = % р р, то получаем соотношение

С

Д1 = —,

Ь

где Сд - константа, зависящая от коэффициента преломления сегмента п, значения рабочей дли-

2 Адекватный пересчет возможен для известного поперечного распределения п(х, у), оказывающего влияние на хроматическую дисперсию. В этом случае измерение параметров дисперсии можно произвести, например, с использованием измерительной системы типа БТВ-400.

3 Соотношение справедливо для приближения плоского фронта волны. Следует заметить, что волоконные световоды являются слабо направляющими структурами, вследствие чего для распространяющихся волн можно принять приближение плоского фронта [11].

ны волны 10 и приращения разности хода лучей Дд, но не зависящая от величины отраженного излучения, или от коэффициентов отражения4 зеркал(а) интерферометра Фабри - Перо.

Слагаемое пИФП(г) может также определяться конфигурацией устройства, реализующего заданную функцию в сети, например, переключение или разветвление, [12, 13]. На рис. 2 представлена оптоволоконная схема двухрезо-наторного ИФП, второй резонансный контур которого может применяться как для повышения контрастности интерференционной картины, так и для обеспечения контроля (введения обратной связи через дополнительный ответвитель в контуре) работоспособности устройства. Последнее актуально с точки зрения отслеживания, например, термозависимости интерференционной картины интерференционного полностью оптического переключателя.

Рис. 2. Оптоволоконная схема двухрезонаторного многолучевого интерферометра

Считая, что нелинейные оптические эффекты оказывают слабый эффект, кроме того, нелинейную составляющую в (1) можно рассматривать как возмущение, тогда поле в световодной системе (прим. рис. 1) подчиняется уравнению Гельмгольца [6]. Так, для Фурье-

преобразования напряженности электрической

составляющей поля Е справедливо:

п2

V2Е + п2

с

где п(ю, г) соответствует выражению (1), с -скорость света в вакууме.

Для того чтобы учесть переотражения в системе, воспользуемся методикой связанных мод [6], которая предполагает, что поле в оптоволоконном тракте может быть представлено в виде

прямой и отраженной волн5 с амплитудами Ау

4 Отражение происходит из-за перепада коэффициентов отражения. Для скачкообразного изменения п, представленного на рис. 1, коэффициент отражения от первого стыка будет равен: р12 = |п1 -п2\/п1 + п2 .

5 Вообще говоря, величины А (г п) и Аь (г, П) в (5) могут быть вынесены из под знаков сумм и представлены в виде

и Аь, складывающимися из К слагаемых:

Е(г, ю) = ^(х, у)•

ТА/(к}(г, ш)-ехр($кг) +

к=1

+ ^Аь

к=1

где ^ (х, у) характеризует поперечные изменения двух встречных волн, обусловлено модовыми свойствами направляющей структуры; К- количество «эффективных» ИФП в системе; Рк -волновое число к-го интерферометра Фабри -Перо, Рк =я/Ьк; / - мнимая единица. Полагая,

что Ау и Аъ медленно меняются в зависимости

от г, в соответствии с методикой [6], получаем для амплитуд связанных мод в частотном представлении:

К ЭА

=

к= Эг

к=1

= Т| Ж«)—Рк +аР)А/(к) + ./*• Аь(к) -2А/(

- Т

К ЭАь

Эz

К (

= Ё[Жп)-Рк +ДР)^~ъ

к=1 V 2

где Р(ю) - параметр распространения направляемой моды, который связан с коэффициентом преломления следующим образом: Р(ю) =

= п(п) ; АР - учитывает действие нелинейных

10

эффектов; ^ - коэффициент связи, определяющий взаимодействие прямой и отраженной волн; а - коэффициент линейных потерь в оптоволоконном тракте, в общем случае является функцией г из-за различия параметров световодов, наличия ответвления и усиления на сегменте. Согласно [6], для случая нелинейности среды керровского типа в пренебрежении нелинейными видами рассеяния и генерации, коэффициент ДР можно представить:

усредненных значении, если считать, что для каждого ИФП они приблизительно равны. Последнее предположение основано на том, что, во-первых, отражения в линии малые, во-вторых, на результат интерференции в значи-тельнои степени влияет фаза сигнала, а не амплитуда.

др =

2яи(2)7 I IIр(х, у14 ^у

Коэффициент связи встречно распространяющихся волн ^, согласно [11], равен:

I I ПИФП2 (*Ь(ПИФП2 (*))• \Р(х> у|2 ^у

^ Р —¥ —¥

Для произвольного волоконно-оптического сегмента система уравнений (6) с переменными коэффициентами может быть решена численными методами. Для случая единственного ИФП, образованного торцами оптоволоконного сегмента, когда ^ перестает зависеть от г (при однородном поперечном распределении и ступенчатом изменении п в области отражения для

^ справедливо: ^ = 3 рп2 - п112 /410; рк = рИФП =

= п/ЬИФП). При неизменном и малом затухании а вдоль линии, малом вкладе нелинейных эффектов, абсолютной когерентности излучения, а также при допустимости представления параметра распространения Р(ю) в виде ряда Тейлора вблизи п0, соответствующей 10, когда существенный вклад в искажение сигнала вносят лишь дисперсионные эффекты второго порядка (с параметром Р2), решение системы (6), состоящей из двух уравнений, можно искать в следующем виде:

А у

Аъ(г п) = Аъ(0, п)(В1 ехР(/дг) + В2 ехР(- /Чг))-В (7) Ау (0, п) характеризует Фурье-преоб-

разование импульса, входящего в ИФП6; коэффициенты А1, А2, В1 и В2, согласно [6], равны:

(д-5)-А1 = И-В1, (д + 5)-В =-^' А!

(д - 5) - В2 = ^ - А1, (д + 5) - А2 = -Ж - В2,

а д = ±л/52-^2 , причем знак следует выбирать так, чтобы модуль эффективного коэффициента отражения г

Г (д )= д-5 = -_^_

Я д + 5

риваемого случая может быть представлена в

оставался

меньше 1;

. Величина 5 для рассмат-

6 В рассматриваемой задаче интерес представляет волна,

распространяющаяся в прямом направлении.

и

к _1

виде: 5 = р(п) РИФП =р0 + ^,^ (п п0) РИФП , где

Р0 - линейная постоянная распространения световодной моды. Для того чтобы получить функцию Ау во временной области, следует записать соотношение:

Af (z, t) = j Af (0, w)(Ai exp (jqz - jwt) +

2 p _

+ A2 exp (- jqz - jwt))dw, где Af (0, w)= J Af (0, t)exp(jwt)dt; Af (0, t) -

начальная форма входного импульса, которая подлежит определению.

2. ЗАДАЧА ПОИСКА ПАРАМЕТРОВ ОПТИМАЛЬНОГО ИМПУЛЬСА,

ФОРМА ОГИБАЮЩЕЙ МОЩНОСТИ КОТОРОГО НАИМЕНЕЕ ИСКАЖАЕТСЯ В ОПТОВОЛОКОННОМ ТРАКТЕ

По смыслу решаемой задачи представляет интерес определение формы огибающей мощности и формы чирпа начального импульса таким образом, чтобы искажения со стороны оптоволоконного тракта в меньшей степени суммарно искажали форму огибающей мощности. Иными словами, решение будет считаться найденным, если форма переданного импульса будет в основном7 соответствовать форме входного импульса, что позволит говорить об оптимальности и использовать параметры рассматриваемой формы для передачи информации. Введем функциональную меру искажений следующим образом:

m

где CKO - функция среднеквадратического отклонения. Исследуем динамику функции m, а также найдем условия, в частности, форму входного импульса A f (0, t), обеспечивающие

минимум функции m, устремив ее полный дифференциал к нулю: Am^0. Расчеты показывают, что минимальное значение функции m обеспечивается в случае:

Af

7 Более правильным должен считаться подход фрактальных оценок рассматриваемых форм, что является предметом дальнейшего исследования.

3

а+ F0,5] 3r

^^ИФП (2 г (qo))^

1/4

0,5

1-

0))

2 (^^ИФП(2 г (q0 )) ^

sin у;

1/4

sin у

0)) У

t I

т0\1 - г 3

0 =

4nLM

А0 ^1 - г 3

cos у -

450 ^

arctg

ctg

д0 соответствует 10, Р0,5 и Т0 - половинная мощность и длите льность8 импульса, а у можно выбрать в любой точке диапазона 0,..., р/2. Для того чтобы получить графическое изображение формы (10), например, с целью проведения последующей аппроксимации для технических приложений, а также форму начального чирпа, который требуется задать на стадии модуляции лазера, представим соотношение (10) в виде:

А у

Так как частотный начальный чирп импульса9 Сп(0 можно получить в виде производной по времени от фазы:

Э 1т

c„(t )=-

dt

то с учетом известной взаимосвязи длины волны и круговой частоты 1 _ 2яс/ю, откуда следует Д1 _ -102 • Дю/2рс , представим

.

2пе Эt

Формы огибающей мощности Яе(А/ (0, t)) и начального чирпа С^) приведены на рис. 3 и рис. 4. Расчеты показывают, что импульс (пунктирная кривая на рис. 3) состоит из двух характерных частей - короткой и широкой. Опреде-

Под Т0 понимается интервал времени, в течение которого полностью укладывается импульс по уровню пороговой мощности.

9 Начальный чирп импульса - это смещение длины волны, генерируемой лазером, по мере нарастания/спада оптической мощности импульса Р(/), который можно представить в виде 1(/) либо п(/), соответственно: С(/) или Сп(/) в нашем случае.

0

ленной физической интерпретацией данного тезиса может служить следующее. С одной стороны, импульс должен быть достаточно узким для того, чтобы укладываться в единственный интерференционный порядок. Так, интерференционные искажения первого порядка начальной (широкой) части импульса должны фактически складываться в данную кривую - верхнюю (узкую) часть импульса, тогда они окажутся вырожденными. В связи с этим рассматриваемый импульс имеет фронты, отличающиеся от известных для временных светлых солитонов [6], описываемых соотношением:

и(0, х) = N - 8ее Ь(х) - ехр(- / - /(х)),

где N определяет порядок солитона, х - параметр времени, ух) - непериодическая гладкая функция х. С другой стороны, согласно [6], чем более узким является распространяющийся по волоконно-оптической линии импульс, тем в большей степени он подвергается дисперсионным искажениям. Отсюда импульс должен быть достаточно широким для уменьшения дисперсионных искажений.

Полученные численно-аналитическим методом входной и переданный импульсы (рис. 3) представляют достаточно ограниченный технический интерес из-за частных требований к параметрам оптоволоконного сегмента. В общем случае уравнения (6) содержат переменные коэффициенты, а также слагаемые, характеризующие нелинейные эффекты и затухание. Численное решение такой системы уравнений для сегмента сети (прим. сеть ОАО МТУ «Кристалл», г. Уфа), содержащей 5 эффективных элементов ИФП, образованных световодными соединениями, для начального импульса вида рис. 3, кривая 2, показало следующее. Учет линейного затухания в оптоволоконной системе приводит к незначительному уменьшению мощности, и им в последствие можно пренебречь. Учет нелинейного изменения показателя преломления приводит к заметному изменению формы импульса (рис. 5, кривая 1), вследствие чего параметром ДР не следует пренебрегать при разработке алфавита форм, использующихся при кодировании.

Физическая интерпретация видимых изменений формы может быть представлена следующим образом. Появление столбообразной формы вершины импульса связано с действием нелинейного изменения показателя преломления, приводящего к фазовой само- и кроссмодуляции (ФСМ и ФКМ) для прямой и отра-

женной волн, распространяющихся в оптоволоконной системе. С точки зрения преобразования спектра сигнала, эффекты ФСМ и ФКМ приводят к потере основной частоты несущей и появлению вместо нее двух близких боковых составляющих, так называемый сигнал с потерянной несущей [9]. Это, в свою очередь, приводит к значительному влиянию дисперсии, продолжающей «раздвигать» узкую верхнюю часть импульса.

По отношению к предыдущему случаю наблюдается также задержка распространения фронта импульса. Последнее является как результатом нелинейного изменения показателя преломления, так и многолучевой интерференции. Известно [6], что брэгговская решетка, являющаяся интерференционным волоконнооптическим элементом, приводит к существенной задержке распространяющегося через нее сигнала и к значительной дисперсии. Колебательные искажения фронтов широкой части импульса типа джиттера (также как и в отсутствие влияния нелинейных эффектов) связаны с действием многолучевой интерференции первого и высших порядков. В данном случае порядок интерференционной картины не ограничен, так как не принималась в рассмотрение реальная когерентность излучения. Для конечнокогерентного излучения и с учетом того, что многолучевые интерферометры образованы световодными сегментами значительной длины (десятки и сотни метров), в искажениях будет принимать участие первый (максимум - второй) порядок интерференции, что приведет к синусоидальному изменению рассматриваемых фронтов, но исчезнет эффект смешивания (джиттер).

С точки зрения передачи информации, связанной с формой огибающей мощности импульса видно, что положение узкой части импульса остается неизменным по отношению к начальному/конечному моменту следования импульса. В небольшой степени меняется крутизна фронтов широкой части импульса. Вычислительный эксперимент с несимметрично расположенной вершиной импульса показал следующее. Дополнительно к представленным искажениям происходит перекос фронтов, который особенно заметно для узкой части. Передний фронт становится более крутым, задний - более пологим, импульс начинает напоминать ударную волну. Представленный результат согласуется с известным [6], полученным для светлых временных солитонов, распространяющихся с учетом ФСМ и ФКМ.

5упр11Гу - [ рго]сс1 4.у1н1] -)|.л .

Цр НЬ ЕА Щи* Рго]ей Кип НИ. Апа1у5Ь ОрИоге ЩЫои Не1р . в X

р а щ т © ш ф

ЗупрМу

¡ск 1о. ореп ргс]ес1>

Вин РЮМ 1 Туре | МосИе<1

4,уИс1

1.0 Е-003 0.8 Е-003 | 0.6 Е-003 О 0.4 Е-003 0.2 Е-003

т р п

/1 / 1 ( * * \ \ \ *

I/ / V д V 4 V*

М ;/ ч

* 0

0# 1 1 1 1 1 7-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 +0.0 +0.1 +0.2 +0.3 +0.4 +0.5 +0.6 +0.7 ЛМЕ, Е-009 5-ес

и 1_од

Г" ГЗМ Сотрйег 17 Р5М Екр1огег Г Ие^оигсе 5Иаг1пд I- Р!е1гапд Г- Нрв1пПя.

Рис. 3. Формы огибающей мощности переданного (1) и входного (2) импульса, наименее поддающегося искажениям действием дисперсии второго порядка (Р2 = -20 пс2/км) и многолучевой интерференции в ИФП, образованного торцами световода типа 8Г с показателем преломления п2 = 1,485. Показатель преломления внешней по отношению к ИФП оптоволоконной системы равен п1 = 1,47. Параметр у выбран равным я/2; ¿ИФП = 100 м

Рис. 4. Форма чирпа импульса, наименее поддающегося искажениям действием дисперсии второго порядка (Р2 = - 20 пс2/км) и многолучевой интерференции в ИФП, образованного торцами световода типа 8Г с показателем преломления п2 = 1,485. Показатель преломления внешней по отношению к ИФП оптоволоконной системы равен п1 = 1,47

Рис. 5. Формы огибающей мощности переданного (1) и входного (2) импульса, наименее поддающегося искажениям действием дисперсии второго порядка (Р2 = -20 пс2/км), нелинейным изменением показателя преломления, затухания и многолучевой интерференции в многих ИФП, образованных местами стыковки световодов строительных длин и ответвительными элементами сегмента сети ОАО МТУ «Кристалл». Всего эффективных 5 элементов ИФП. Линейный показатель преломления колеблется в пределах 1,4684 ... 1,4871 вдоль линии

ВЫВОДЫ

Для увеличения информационной емкости волоконно-оптической системы связи посредством использования символьно-кодово-

модулированных сигналов, а также расширения функциональности на основе применения активных переключателей, предложено осуществлять подбор параметров сигналов в зависимости от физических свойств системы передачи.

Так как анализ корректности работы цифровых систем определенным образом зависит от правильности считывания формы огибающей мощности символьно-кодового импульса, исследовалась задача нахождения параметров такого импульса, которые обеспечивали бы его наименьшие искажения. В рамках поставленной задачи было проведено моделирование динамики формы импульса, подвергающегося действию дисперсии, многолучевой интерференции, нелинейного изменения показателя преломления и затухания. Из условия минимизации среднеквадратического отклонения формы переданного от формы отправленного импульсов, путем вычислений найдена оптимальная начальная форма. Установлено, что многолучевая интерференция приводит к размытию сигнала действием высших порядков интерференции,

влияние которых неограниченно из-за допущения об абсолютно когерентном излучении. Совместное действие дисперсии и нелинейных эффектов типа ФСМ и ФКМ приводит к расширению средней узкой части импульса, сохраняя при этом симметрию формы и увеличивая крутизну фронтов. Линейное затухание оптоволоконного тракта сказывается слабо.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Султанов, А. Х. Волоконно-оптические системы передачи: вопросы оценки работоспособности /

А. Х. Султанов, Р. Г. Усманов, И. А. Шарифгалиев, И. Л. Виноградова. М. : Радио и связь, 2005. 374 с.

2. Жирар, А. Руководство по технологии и тестированию систем WDM / А. Жирар. М. : EXFO, 2001. 252с.

3. Оссовский, С. С. Нейронные сети для обработки информации / С. С. Осовский. М. : Финансы и статистика, 2004. 344 с.

4. Султанов, А. Х. Метод коррекции работоспособности сетей связи типа Ethernet и PON на основе применения сложного оптического сигнала /

А. Х. Султанов, Р. Р. Гайфуллин, И. Л. Виноградова. Уфа : Гилем, 2007. 150 с.

5. Agrawal, G. P. Nonlinear fiber optics / G. P. Ag-rawal. Boston : Academic Press, 2001. 466 p.

6. Кившарь, Ю. С. Оптические солитоны. От волоконных световодов до фотонных кристаллов /

Ю. С. Кившарь, Г. П. Агравал. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. 648 с.

7. Олифер, В. Г. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы : учеб. для вузов /

B. Г. Олифер, Н. А. Олифер. СПб. : Питер, 2003. 864 с.

8. Ржевский, С. П. Интерференционные волоконно-оптические устройства вычислительной техники и систем управления : дис... канд. техн. наук /

C. П. Ржевский. Уфа, 1989. 197 с.

9. Гордиенко, В. Н. Многоканальные телекоммуникационные системы : учеб. для вузов /

В. Н. Гордиенко, М. С. Тверецкий. М. : Горячая линия-Телеком, 2005. 416 с.

10. ОСТ 45.104-97. Стыки оптические систем передачи синхронной цифровой иерархии. Стандарт отрасли. М. : ЦНТИ «Информсвязь», 1997. 27 с.

11. Снайдер, А. Теория оптических волноводов / А. Снайдер, Дж. Лав. М. : Радио и связь, 1987. 656 с.

12. Виноградова, И. Л. Характеристики двухрезонатороного интерферометра Фабри-Перо /

И. Л. Виноградова // Радиотехника. 2002. № 6. С. 3337.

13. Тухватуллин, Р. А. А.с. 1697035 СССР, МКИ5 О 02 В 6/28. Волоконно-оптический разветвитель / Р. А. Тухватуллин, Л. Е. Виноградова, И. Л. Виноградова, С. П. Ржевский, Бюлл. № 45. 1991.

ОБ АВТОРАХ

Виноградова Ирина Леонидовна, преп. каф. телекоммуникац. систем. Дипл. инженер (УГА-ТУ, 1992). Канд. техн. наук (УГАТУ, 2000). Иссл. в обл. оптики, волоконно-оптической связи, теории передачи и обработки сигналов.