Самоорганизующиеся гидродинамические структуры и структуры рельефа поверхности при подземном растворении каменной соли

© В.П. Малюков, 2003

УДК 69.035.4:622.363.1

В.П. Малюков

САМООРГАНИЗУЮЩИЕСЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ И СТРУКТУРЫ РЕЛЬЕФА ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ПОДЗЕМНОМ РАСТВОРЕНИИ КАМЕННОЙ СОЛИ

Рассматриваются различные процессы массопереноса при гидродинамическом воздействии в приконтурной зоне подземного резервуара (ПР) с позиций физикохимической механики на поверхности контура, теории пограничных слоёв и течений вблизи контура и геомеханики — в приконтурном массиве каменной соли.

1. Массоперенос на поверхности каменной соли

Исследованием поверхностных явлений занимаются физикохимическая механика, основоположником которой считается П.А. Ребиндер. Одним из первых рассмотрел расклинивающее давление водных растворов NaCl (концентрационных электролитов) в тонких смачивающих плёнках на гидрофильных поверхностях Б. Дерягин [1]. Как указал Б. Дерягин, предсказал существование такого давления W. Hardy.

Проявление эффекта Ребиндера в земной коре рассматривает физикохимическая геомеханика [2]. Физикохимическая геомеханика позволяет учесть взаимосвязь механических свойств горных пород и физикохимических процессов, протекающих на границе раздела фаз. Проводимые исследования реальной поверхности ПР и соляного керна позволили представить механизм массопереноса при гидродинамическом воздействии с образованием волнистой шероховатости, кратеров и ребёр во взаимосвязи с вихрями [3].

Массоперенос на поверхности характеризуется определённой взаимодействующей парой: материалом и флюидом. Основная концепция теории дислокации состоит в том, что среди различных механизмов пластической деформации основным является трансляционное скольжение в направлении и плоскости, в которых

плотность атомов наибольшая [4]. При действии поверхностно-активной среды на монокристалл увеличиваются скорость скольжения и число действующих систем скольжения (по Е.Д. Щукину — за счёт снижения энергетического барьера выхода дислокаций на поверхность). Многие важные свойства ионных кристаллов связаны с наличием в них заряженных краевых дислокаций и взаимодействующих с ними точечных дефектов. Проявление эффекта Ребиндера характеризуется снижением поверхностной энергии, понижением прочности и пластичности, ускорением пластического течения [2]. В процессе пластической деформации проявляется самоорганизация дислокаций и других дефектов кристаллической решётки

[5]. В естественных условиях на контактной поверхности каменной соли преобладает волнистая шероховатость (40 < аср < 80, где аср — средний угол наклона выступов). В ионных кристаллах при механической нагрузке обычно разрушение происходит в плоскости с минимальной поверхностной энергией — плоскости (100). При гидродинамическом воздействии на контуре ПР поверхность контакта зёрен каменной соли с насыщенным водным раствором характеризуется минимальной поверхностной энергией, на которой происходят деформации и разрушение с образованием новой структурной неоднородности — волнистой шероховатости поверхности, которая является трещиноватостью массопереноса на контуре и значительно превосходит естественную трещиноватость массива [6]. Коэффициент массопереноса значительно меньше 10-5 см2/с [7].

Скорость ползучести образца хлорида натрия при пропитке водным раствором №С1 составляет 6,3 мкм/ч [2], для сравнимых условий скорость

сдвижения контура подземного резервуара — 3,65 мм/мес

[6], но при более высокой температуре. Толщина межзерновой прослойки составляет 0,1 мкм. Согласно Б.В. Дерягину при уменьшении слоя жидкости до величины <0,1 мкм становится существенным влияние расклинивающего давления, величина которого быстро растёт при утоньшении плёнки.

К «нетермодинамическим» факторам устойчивости тонких плёнок относятся гидродинамические факторы в тонком зазоре [8].

2. Течение неоднородной жидкости у искривлённых поверхностей

С влиянием центробежной силы при течении однородной жидкости вдоль искривлённой стенки сходно влияние изменений плотности (расслоения по плотности) в вертикальном направлении при течении вдоль стенки (Г. Шлихтинг) [9].

На вогнутых стенках эффект центробежных сил, как показал Г. Гёрт-лер, приводит к неустойчивости, сходной с неустойчивостью, наблюдающейся при течении между вращающимися коаксиальными цилиндрами.

При проведении лабораторной работы по определению коэффициента массопереноса на соляном керне из интервала заложения подземного резервуара, образец устанавливается вертикально в стеклянной ёмкости с водой. При этом на поверхности керна образуется волнистая шероховатость и кратеры с вихрями. Если с помощью магнитной мешалки придать вращение жидкости между двумя цилиндрами (между боковыми поверхностями ёмкости и керна), то на поверхности образца образуется закрученные продольные рёбра (наподобие винтообразных возмущающих вихрей Г. Людвига). Это указывает на предопределяющую роль течения в формировании поверхности и возможности перехода различных форм рельефа [3].

На поверхности каменной соли в вертикальных и горизонтальных подземных резервуарах кратеры и рёбра образуют регулярный рельеф с возможными комбинациями по высоте и периметру в реальных условиях.

3. Образование кратеров (неровностей) поверхности массоотдачи

Рис. 2. Изменение величины коэффициента массоотдачи каменной соли при растворении по глубине интервала заложения ПР на сквЛр и 2Р

каменной соли при гидродинамическом воздействии

Визуальное обследование показывает, что на поверхности натурных образцов (натурной естественной поверхности массоотдачи каменной соли) образуется правильная последовательность кратеров (соответст-венно вихрей) — образуется вихревая поверхность с системой трёхмерных вогнутостей. Вихри на поверхности массоотдачи каменной соли образуют трёхмерные кратеры с плавными обводами и вогнутой поверхностью, но иногда на образце керна образуются также кратеры различной глубины и с острыми кромками.

На рис. l представлен общий вид кратера с характерными геометрическими размерами (h — высота кратера; вк — геометрическая поперечная длина кратера, Rф — радиус скругле-ния кромок, Rк — радиус сечения кратера). Важными с точки зрения гидродинамики и массообмена является отношение ^/вк, которое для натурной поверхности массоотдачи каменной соли составляет примерно 0,23. Соответственно, по этому параметру полученные кратеры относятся к относительно глубоким.

В процессе массоотдачи образуются волнистая шероховатость поверхности, которая вызывает значительно большее увеличение сопротивления, чем песочная шероховатость с такой же высотой выступов [9]. В рассматриваемых примерах [9] Seiferth R., Kruger W., Wiederhold W.) волнистая шероховатость получена при отложениях на поверхности водо-

проводных труб в процессе эксплуатации. В нашем случае при массоот-даче образуется волнистая шероховатость, распределённая по площади при гидродинамическом воздействии на поверхность каменной соли.

Кратеры являются естественным интенсификатором процесса массоот-дачи при растворении каменной соли. Возникающие вихревые структуры интенсифицируют массообмен между кратерами, всей поверхностью массо-отдачи, а также всей поверхностью массоотдачи и основной массой жидкости. Очевидно, характеристики (кратеров) зависят от шероховатости, что в свою очередь влияет на показатели массопереноса. Между шероховатостью и вихрями существует связь, которая усиливает их взаимодействие.

Установлено новое фундаментальное явление — влияние скорости течения среды на протекающие в ней сложные химические процессы [10]. Взаимодействие химических реакций с гидродинамическими потоками жидкости происходит на микроуровне путём влияния турбулентных вихрей.

При экспериментальном исследовании массоотдачи вертикальной поверхности керна несмотря на различные сочетания литологических разновидностей, на поверхности каменной соли образуются кратеры. При наличии в каменной соли рассеянных примесей (нерастворимых включений) на поверхности массоотдачи появляется шероховатость примеси.

4. Самоорганизующиеся системы при подземном растворении солей

Процесс самопроизвольного формирования регулярных структур происходит при взаимодействии большого числа элементарных подсистем, для которых характерны явления самоорганизации [11, 12].

С амоорганизую-щиеся (или греч. syn-ergetikos — согласовано действующей) гидродинамические структуры (СГС) образуются у поверхности каменной соли. При взаимодействии СГС и поверхности соли на контуре подземной

выработки образуются структуры рельефа поверхности (отпечатки СГС). СГС формируют регулярные структуры на поверхности соли.

В лабораторных условиях при растворении вертикальной поверхности керна (цилиндра) каменной соли в условиях естественной конвекции на выпуклой поверхности образца появляются полусферические кратеры.

При моделировании процесса создания вертикальной подземной выработки на кубе каменной соли, после вскрытия модели на поверхности верхней части полости, которая включает сводчатую вогнутую кровлю и боковую поверхность, обнаружены полусферические кратеры [3, 6, 13,14].

При крупномасштабном моделировании строительства протяжённой горизонтальной подземной выработки со сводчатой потолочиной и равновеликими поперечными сечениями по длине

— решётка полусферических кратеров. При массопереносе у поверхности соли возникает конвективная решётка СГС естественным образованием на поверхности соли решётки кратеров.

В ранее опубликованных докладах рассмотрены некоторые вопросы гидродинамического взаимодействия инструмента (жидкости) и материала (камен-ной соли) при подземной растворении. В этих работах приведены параметры микрорельефа поверхности (кратеров, шероховатости), представлен рельеф закуполенной горизонтальной выработки, а также результаты, рисунки и схемы, на основании которых продолжено настоящее исследование.

Процесс взаимодействия каменной соли и жидкости при подземном растворении характеризуются упорядоченностью систем взаимодействия с образованием волнистой шероховатости [3] и волновым изменением величины коэффициента массопереноса по глубине скважины, полученным на

Рис. 1. Характерные геометрические размеры кратера: ^ — высота кратера; Вс — геометрическая поперечная длина кратера; Rc — радиус кратера; Ro — радиус скругления кромок

образцах керна [3], при этом участки породы моделируют друг друга при чередовании комплекса признаков каменной соли. Экспериментальные исследования массоотдачи каменной соли при растворении проведены для различных месторождений при отработке разных технологий строительства подземных резервуаров с учётом реальных факторов, характеризующих процесс. При разработке технологии строительства подземного резервуара Калининградского ПХГ (подземного хранилища газа. Романовская площадь) на образцах керна, отобранных из интервала заложения, проведено определение коэффициента скорости растворения (массоотдачи) вертикальной поверхности каменной соли в условиях естественной конвекции [15].

На рис. 2 показано изменение величины К (коэффициента массоотда-чи каменной соли) при растворении по глубине заложения подземных резервуаров на скважинах 1Р, 2Р и приведён тренд функциональной зависимости коэффициента К от глубины и структурных особенностей породы для соответствующих скважин. По обеим скважинам изменения величины К по глубине чередуются волнообразно, т.е. уменьшение К до определённой величины переходит затем в возрастание и, наоборот, постепенное возрастание переходит в уменьшение и т.д. На скважинах 1Р и 2Р по глубине заложения ПР, умещаются 5 волн. Соответственно, величина волны равна 24-25 м. Несмотря на достаточно большое расстояние между скважинами (около 1 км) однородные точки (точки роста или точки уменьшения величины К) расположены примерно на одинаковых интервалах по глубине и имеют близкие значения величины К. Тренды изменения величины коэффициента массоотдачи при растворении каменной соли почти параллельны для обеих скважин и показывают уменьшение значения К с ростом глубины расположения интервала строительства ПР. Очевидно, что однородные точки и тренд для рассматриваемых скважин характеризуют изменения величины К по простиранию соляного штока. Из структурных особенностей следует отметить постоянное увеличение доли шпатовой структуры в каменной соли по глубине. Аналогично получено волновое

распределение величины коэффициента массоотдачи каменной соли при растворении по высоте интервала заложения ПР Гомельского ПХГ (Александровская площадь), что, очевидно, подтверждает полученную закономерность. Волновое распределение величины коэффициента скорости массоотдачи — свойство, которое, очевидно, характеризует каменную соль и в натурных условиях.

При рассмотрении закономерности строения галогенных комплексов [16], установлено, что характерной особенностью складчатости является не дисгармоничное, а подобное её строение.

Проявление кооперативных эффектов отмечено в процессе пластической деформации кристаллов, связанных с самоорганизацией дислокаций и других дефектов кристаллической решётки. Смена режимов и наблюдаемых структур аналогична ситуации, возникающей в гидродинамике при термоконвективной неустойчивости (неустойчивости Бенара), когда по мере увеличения числа Рэлея из однородного состояния образуется гексагональная структура, которая затем переходит в цилиндрическую [5]. Деформируемая среда является активной, т.е. способной к самоорганизации [17].

В процессе растворения твёрдого вещества в жидкости узкая зона, в которой происходит отрыв молекул твёрдого вещества и их переход в раствор, служит зоной возмущения плотности жидкости. Изменение плотности в этой зоне распространяется в виде звуковых сигналов, т.е. из зоны растворения будет происходить эмиссия звуковых волн (акустическая

эмиссия) [18].

При сжатии образца горной породы при раскрытии трещины получается звуковой импульс акустической эмиссии. Модель самоорганизации трещин в горной породе основана на использовании предполагаемого акустического волнового взаимодействия между образующимися трещинами [19]. В предыдущих работах также проводилась аналогия между механизмами механического разрушения и разрушением (раскрытием шероховатости (трещин) на поверхности соли) при гидродинамическом воздействии [6].

Массоперенос при подземном растворении солей происходит при взаимо-воздействии самоорганизующихся систем.

5. Самоорганизующиеся гидродинамические структуры и структуры рельефа поверхности при подземном растворении солей

Началом систематического изучения конвективной неустойчивости считаются эксперименты Бенара (1900 г.), наблюдавшего возникновение регулярной пространственно-периодической конвекции в подогреваемом снизу горизонтальном слое жидкости (спермацете) — ячейки Бенара [20]. Всплывающий в результате действия архимедовой силы нагретый (более лёгкий) элемент жидкости вытесняет холодную жидкость, заставляя её двигаться вниз. В результате в слое устанавливается стационарное вращение элементов жидкости — упорядоченная структура. В результате эффекта взаимной синхронизации в жидкости образуется связанное состояние — конвективная решётка (сотовой структуры конвекция) с шестигранными ячейками. Процесс самопроизвольного формирования регулярных структур назы-

вают процессом формообразования. По критерию Г. Хакена [12] эволюционизи-рующую систему следует считать самоорганизующейся, если процесс её структурного преобразования происходит без специального воздействия, направленного на возникновение структурных изменений. Структурные изменения при этом происходят самопроизвольно, в процессе внутренней перестройки. Самоорганизация — самопроизвольная установление в неравновесных диссипативных средах устойчивых регулярных структур [21].

При подземном растворении солей в процессе массопереноса поступающий к поверхности каменной соли (неустойчивой ориентации) более лёгкий элемент жидкости (с меньшей плотностью) проникает к поверхности, а более тяжёлый (с большей плотностью) двигается от поверхности. В приповерхностном слое устанавливается стационарное вращение элементов жидкости. В результате эффекта взаимной синхронизации образуется связанное состояние — конвективная решётка. При массопереносе в пристеночной области подземной выработки образуется самоорганизующаяся гидродинамическая структура, при этом на поверхности соли с неустойчивой ориентацией образуется вогнутый рельеф с решёткой регулярных трёхмерных вогнутых кратеров полусферической формы. При массопереносе с изменяющейся границей каменной соли с шероховатой поверхностью в кратерах происходит взаимодействие закрученных струй с поверхностью. В зоне размещения кратеров происходит изменение локальных геометрических характеристик поверхности, при этом вихрь вращается пер-

пендикулярно поверхности. Скорее всего возникающие вихри являются вихрями типа Гёртлера. При этом в приповерхностном слое возникают вихревые цепочки. Структура скорости закрученной струи совпадает со структурой скорости вихря Бюргерса-Ротта.

В естественно формованных кратерах происходит интенсивный массопе-ренос и охлаждение поверхности с образованием неизотермической поверхности массопереноса. Интенсификация массопереноса зависит от геометрии формообразования поверхности: глубины, диаметра и шага кратеров, относительной величины обкратеривания поверхности.

Анализ развития вихрей типа Гёрт-лера около вогнутой поверхности выполнен в ряде работ [22].

Существует сильная тенденция крупномасштабных движений в турбулентности к саморегулированию, в результате чего достигается независимость крупномасштабных структур от деталей механизма диссипации [2З].

При взаимодействии самоорганизующихся гидродинамических структур с поверхностью соли различной ориентации образуется разная кривизна поверхности с различными структурами рельефа поверхности [14].

Выводы

1. Массоперенос при гидродинамическом воздействии происходит на образуемых поверхностях каменной соли на контакте с раствором NaCl — поверхностях минимальной поверхностной энергии с шероховатостью, кратерами и рёбрами.

2. Течение неоднородной жидкости у искривлённых поверхностей ПР ха-

рактеризуется образованием вихрями кратеров и рёбер.

3. При гидродинамическом воздействии образуется новая структурная неоднородность — двухуровневый рельеф поверхности массоотдачи каменной соли (шероховатость и неровности).

4. Рассмотрена структура с трёхмерными вогнутостями (относительно глубокими кратерами), образованными вихрями с волнистой шероховатостью поверхности массоотдачи каменной соли.

5. Очевидна взаимосвязь и взаимовлияние между различными уровнями рельефа поверхности массоотдачи каменной соли при гидродинамическом воздействии.

6. Многоуровневый рельеф и вихри являются интенсификаторами процесса массоотдачи и массообмена с созданием системы опережающих поверхностей (кратеров) при подвижке границы твёрдое тело-жидкость.

7. При исследовании рельефа поверхности каменной соли при подземном растворении солей обнаружено явление образования регулярных структур поверхности под воздействием самоорганизующихся гидродинамических структур.

8. Рассмотрен механизм образования регулярной структуры рельефа поверхности с трёхмерными вогнутостями

- кратерами полусферической формы, наподобие термоконвекции Бенара.

9. Массоперенос при подземном растворении солей характеризуется взаимодействием самоорганизующихся систем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Derjaguin B. On the Repulsive Forces Between Charged Colloid Particles and on the Theory of Slow Coagulation and Stability of Lyophobe Sols. Colloid Journal. vol.1, № 5, 1940, p.291.

2. Pertsov N. V. The Rebinder Effect in the Earth Crust (Phisicochemi-cal Geomechanics). Golloid Journal. vol.60 № 5, 1998.

3. Maljukov V.P. Shaping and dissolution surface of rock salt in the construction of underground reservoirs. SMRI. Spring Meeting New Orleans, 1998.

4. Халкачев К.В. Разработка теории механических процессов в породных массивах с различными уровнями масштабов неоднородности и нарушенности при ведении горных работ. Диссертация д.т.н. - М., 1994.

5. Сарафанов Г.Ф., Максимов И.Л. Эффекты самосогласованной динамики ансамбля винтовых дислокаций при пластической деформации кристаллов. - М., Физика твёрдого тела, т.39, N 6, 1997.

6. Maljukov V.P. Mass exchange in an underground reservoir at the manifestation of salt flow and brine infiltration. SMRI. Fall Meeting, El Paso, 1997.

7. Fyfe W.S., Price W.J., Thompson A.B. Fluids in the earths crust. Amsterdam, 1978.

8. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. - М., 1959.

9. Schlichting H. Granzschieht-Theorie. Moscow, 1974.

10. Ванаг В.К. Флуктуационная кинетика, колебательные реакции и химические нестабильности в микрообъёмах, как система взаимодействующих микрообъёмов. Диссертация д.ф-м.н. - М., 1996.

11. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. - М., 1979.

12. Хакен Г. Синергетика: иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. - М., 1985.

13. Kruglov M.G., Maljukov V.P. The microgeometry of the dissolution surface of salt rock and mass exchange in underground reservoirs. SMRI. Spring 1997. Cracow, pp.359-370.

14. Maljukov V.P. Mass transfer in the zone adjacent to the contour of an underground cavern. 8th World Salt Symposium. Amsterdam. 2000. V.1. Pp.291-293.

15. Малюков В.П. Экспериментальные исследования параметров массоотдачи при растворении каменной соли из интервала заложения ПХГ. Международная конференция по подземному хранению газа. - М, Секция С.Ч.1, 1995, с.142-145.

16. Свидзинский С.А. Закономерности строения и методика изу-

«НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА-2002» СЕМИНАР № 15

чения галогенных комплексов солянокупольных регионов. Диссертация д.г.-м.н. Волгоград, 2001.

17. Баранникова С.А., Зуев Л.Б., Данилов В.И. Кинетика периодических процессов при пластическом течении. Физика твёрдого тела, т.39, № 6, 1997, с.1222.

18. Шокаров Х.Б. К вопросу возникновения акустических волн при растворении веществ. - М., Инженерно-физический журнал, т.73, № 6, 2000, с.1289-1294.

19. Кузнецов В.В. Модель самоорганизации ансамбля излучающих звук трещин. Новосибирск, Прикладная механика и техническая физика, т.42, № 4 (248), 2001.

20. Гершуни Г.З., Жуховицкий ЕМ. Конвективная устойчивость

несжимаемой жидкости. - М., 1972.

21. Rabinovich M.I., Sushchik MM. Regular and chaotic dynamics of structures in Liquid flows. Ushekii Fizicheskikh Nauk. - M., v.160, N 1, 1990, pp.3-64.

22. Боголепов В.В., Липатов И.И. Асимптотический анализ развития вихрей Гёртлера в пограничном слое жидкости около вогнутой поверхности. Препринт № 8. ЦАГИ, 1990.

23. Белоцерковский ОМ., Опарин АМ. Численный эксперимент в турбулентности: от порядка к хаосу. - М., 2000.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Малюков В.П. - научный сотрудник ООО «Подземгазпром».