СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ СУДНА
DETERMINATION METHOD FOR DYNAMIC PARAMETERS OF MARINE MOVEMENT MATHEMATICAL MODEL

Изобретение относится к области судовождения и может быть использовано для прогнозирования движения судна при маневрировании.
Известен способ определения параметров математической модели движения судна (пат. РФ №2197016, опубл. 20.09.2002), заключающийся в том, что при малых отклонениях руля измеряют угловую скорость судна и начинают интегрировать ее по времени, измеряют путевой угол, запоминают и для получения значения угла курса суммируют оба сигнала, при угле перекладки руля больше заданной величины измеряют фазовые координаты состояния судна, в качестве которых используют угол перекладки руля, угловую скорость судна, путевой угол и угол дрейфа, который формируют в виде алгебраической суммы путевого угла и угла курса, запоминают их в текущий момент времени, подают на вход электронной модели движения судна, формируют разность измеренной угловой скорости судна с полученным на выходе электронной модели сигналом угловой скорости судна, формируют разность вычисленного сигнала угла дрейфа и сигнала угла дрейфа, полученного на выходе электронной модели движения судна, формируют модули этих разностей и минимизируют их путем изменения первого коэффициента математической модели движения судна в электронной модели движения судна, после минимизации модулей разностей измененное значение первого коэффициента математической модели движения судна фиксируют в электронной модели движения судна, сформированные модули разностей вновь минимизируют, путем изменения второго коэффициента математической модели движения судна, после минимизации модулей разностей измененное значение второго коэффициента математической модели движения судна фиксируют в электронной модели движения судна и повторяют процесс уточнения третьего, четвертого, … последнего коэффициента математической модели движения судна.
Недостатком данного способа является то, что параметры математической модели движения судна определяются не единовременно, а поочередно, что, во-первых, делает недопустимо продолжительным сам процесс определения параметров модели (их количество зависит от степени адекватности математической модели и возрастает с ее ростом, может быть равно 10-15 и более), во вторых, при определении рассматриваемых в данный момент параметров, значения определенных ранее параметров, по ряду причин, могут измениться [1], [2], [3], [4], [5]. Растянутость во времени процедуры определения параметров математической модели движения судна приводит к потере адекватности большей части их значений в заданный момент времени, что приводит в итоге и к неадекватности самой математической модели движения судна, и поэтому она не может быть использована для корректного прогнозирования движения судна при выполнении маневрирования.
Известен способ экспериментального определения коэффициентов математической модели движения судна (пат. РФ №2151713, опубл. 27.06.2000), основанный на использовании измеряемого с помощью приемников спутниковой навигационной системы сигнала бокового сноса, электронной модели, соответствующей полной математической модели движения судна, а также на использовании двухмерного критерия с переменными весовыми коэффициентами, который необходим для подстройки параметров. Однако способ не позволяет достаточно точно определить коэффициенты математической модели движения судна, что связано с получением довольно грубого значения текущего угла дрейфа. Кроме того, способу присущ тот же недостаток, что и для патента №2197016, заключающийся в поочередном, а не в единовременном определении параметров математической модели движения судна. Данный способ экспериментального определения коэффициентов математической модели движения судна наиболее близок к предлагаемому и принят за прототип.
Технический результат, на достижение которого направлено заявляемое изобретение, состоит в одновременном определении всех параметров математической модели движения судна в непрерывном режиме и, как следствие, повышении точности прогнозирования движения судна при выполнении им маневрирования с использованием компьютерного моделирования на базе адекватной математической модели движения судна.
Для достижения указанного технического результата в способе определения гидродинамических параметров математической модели движения судна, включающем использование электронной модели движения судна, измерение координат судна с помощью приемников спутниковой навигационной системы (СНС), используют две разнесенные по длине диаметральной плоскости (ДП) судна носовую и кормовую точки, координаты которых используют в качестве координат судна и на их основе определяют текущие значения кинематических параметров движения судна:
f
а
fx
ax
fy
ау
- линейных скоростей носовой F (υ) и кормовой А (υ) точек и их продольных (υ, υ) и поперечных составляющих (υ, υ) в подвижной системе координат ZX0Y, связанной с судном;
0
- абсциссы центра вращения (х) в подвижной системе координат ZX0Y, связанной с судном;
y
- проекции вектора линейной скорости в центре тяжести (ЦТ) на поперечную ось 0Y (υ);
- линейной скорости центра тяжести судна (υ);
- радиуса кривизны траектории ЦТ судна (R);
- угловой скорости судна (ω);
fx
fy
ax
ау
на основе значений кинематических параметров вычисляют текущие значения гидродинамических параметров математической модели движения судна, на базе последней выполняют компьютерное моделирование движения судна. Кроме того, измерение координат носовой и кормовой точек осуществляют с дифференциальными поправками в реальном масштабе времени, продольные и поперечные составляющие линейных скоростей носовой (υ, υ) и кормовой (υ, υ) точек судна в подвижной системе координат ZX0Y, связанной с судном, рассчитывают с учетом воздействия на судно течения в районе маневрирования.
Благодаря наличию этих признаков возможно единовременное определение параметров математической модели движения судна, что позволяет с высокой точностью прогнозировать любой маневр до его выполнения.
Предлагаемый способ определения гидродинамических параметров математической модели движения судна иллюстрируется чертежом, представленным на фигуре.
Способ заключается в следующем. Математическая модель движения судна, используемая для компьютерного моделирования при прогнозировании движения судна в процессе маневрирования, представляет собой систему дифференциальных уравнений, общий вид которых с учетом известных условностей [1], [2], [3], [4], [5] следующий:
;
;
;
;
;
x
y
где υ, υ - проекции вектора линейной скорости в ЦТ судна на продольную 0Х и поперечную 0Y оси соответственно;
Ψ - курс судна;
1
1
1
1
1
X, Y - координаты ЦТ судна в неподвижной системе координат X0Y;
1
2
3
C, C, C, … - параметры математической модели, численные значения которых определяются в зависимости от геометрических элементов погруженной части корпуса судна, они постоянны при данном состоянии загрузки последнего [3], [4], [5].
1f
1f
1а
1а
1
1
1
fx1
fy1
ax1
ay1
В процессе движения судна с помощью СНС с дифференциальными поправками определяют координаты носовой (x, y) и кормовой (x, y) точек судна в неподвижной системе координат X0Y и рассчитывают продольные и поперечные составляющие линейных скоростей носовой (υ, υ) и кормовой (υ, υ) точек с использованием известных зависимостей:
.
fx
fy
ax
ay
Далее рассчитывают продольные и поперечные составляющие линейных скоростей носовой (υ, υ) и кормовой (υ, υ) точек судна в подвижной системе координат ZX0Y, связанной с судном, с учетом воздействия на судно течения в районе маневрирования:
;
;
st
где υ - скорость течения;
st
q - направление течения.
Очевидно, что продольная составляющая линейной скорости судна в любой заданной точке, расположенной на ДП, будет иметь одно значение, следовательно, можно считать, что
f
а
fy
ау
0
Используя значения абсциссы носовой точки в подвижной системе координат ZX0Y (x) и абсциссы кормовой точки в той же системе координат (x), а также поперечные составляющие линейных скоростей в носовой (υ) и кормовой (υ) точках, определенных с использованием зависимостей (3), рассчитываем абсциссу центра вращения судна (фиг.) x [3], [4], [5] по формуле:
Поперечная составляющая линейной скорости в ЦТ судна определяется по формуле, полученной из фиг., а именно:
Определяем значение линейной скорости в ЦТ судна, используя зависимость
и радиус кривизны траектории ЦТ судна по формуле
Известные значения радиуса R и скорости υ позволяют рассчитать угловую скорость судна, т.е.
1
2
3
1
2
3
Значения коэффициентов C, C, C, … рассчитывают только при изменении состояния загрузки судна [1], [2], [3], [5]. Так как состояние загрузки судна в процессе маневрирования не меняется, значения C, C, C, … принимаются постоянными, рассчитанными на момент последнего изменения состояния загрузки судна.
х
y
1
2
Таким образом, определяют все гидродинамические параметры математической модели движения судна, входящие в правые части дифференциальных уравнений (1). Вычислив правые части уравнений (1), можно в любой заданный момент времени рассчитать значения параметров, характеризующих движение судна при выполнении маневрирования, а именно υ, υ, ω, ψ, x, x, что позволяет прогнозировать любой маневр до его выполнения с использованием методов компьютерного моделирования.
Литература
1. Басин A.M. Ходкость и управляемость судов / A.M.Басин. - М.: Транспорт, 1967. - 255 с.
2. Васильев А.В. Управляемость судов: учеб. пособие / А.В.Васильев. - Л.: Судостроение, 1989. - 328 с.
3. Гофман А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна: справочник / А.Д.Гофман. - Л.: Судостроение, 1988. - 360 с.
4. Соболев Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения / Г.В.Соболев. - Л.: Судостроение, 1976. - 478 с.
5. Справочник по теории корабля. В 3 т. Т.3: Управляемость водоизмещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания / под ред. Я.И.Войткунского. - Л.: Судостроение, 1985. - 544 с.