СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЗИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КОЖИ И КОНЦЕНТРАЦИЙ ПРОИЗВОДНЫХ ГЕМОГЛОБИНА В КРОВИ
METHOD OF DETERMINING PHYSICAL-BIOLOGICAL PARAMETERS OF SKIN AND CONCENTRATION OF HAEMOGLOBIN DERIVATIVES IN BLOOD

Изобретение относится к области медицинского приборостроения.
Известен способ определения содержания производных гемоглобина в крови [1], основанный на измерении оптической плотности гемолизированного однопроцентного раствора крови на длинах волн в диапазоне 450-650 нм и определении концентраций оксигемоглобина, деоксигемоглобина, карбоксигемоглобина и метгемоглобина, из решения системы уравнений
i
j
i
j
где D(λ) - оптическая плотность раствора крови на i-й длине волны; l - толщина слоя крови; ε(λ) - молярные коэффициенты поглощения j-й производной гемоглобина на i-й длине волны; С - концентрация j-й производной; n - число анализируемых производных гемоглобина; m - число используемых длин волн; i=1, 2, …, m. Данный способ не обладает оперативностью и требует высокой квалификации медперсонала, поскольку предполагает взятие пробы крови и ее обработку в трансформирующем растворе. Кроме того, взятие пробы крови шприцом сопряжено с травмированием пациента и риском его инфицирования.
i
i
j
Известен ряд способов неинвазивного анализа содержаний гемоглобинов в крови, использующих принципы светодиодной пульсоксиметрии [2-4]. Данные способы включают измерение зависимости светового потока, прошедшего через слой ткани с пульсирующей артериальной кровью, от времени; исключение постоянной составляющей потока, обусловленной капиллярами, венами и другими непульсирующими элементами ткани; определение оптической плотности D(λ) артериальной крови на характеристических длинах волн λ (i=1, …, m) анализируемых производных гемоглобина и вычисление концентраций C (j=1, …, n) производных гемоглобина в артериальной крови из решения системы уравнений вида (1), где l - длина пути фотона в ткани. К недостаткам данных способов следует отнести их привязку к кардиоколебаниям кровотока в ткани, что существенно ограничивает область их применения, а также влияние на результат измерений ширины линий излучения светодиодов и рассеивающих свойств ткани, определяющих величину l и ее спектральную зависимость. Кроме того, вследствие существенного перекрытия спектров поглощения производных гемоглобина система из m уравнений (1) с n неизвестными при m~n является плохо обусловленной, а ее решение - неустойчивым к погрешностям измерения оптической плотности. В результате данные методы не позволяют достичь необходимую для медицинской практики точность анализа гемоглобинного состава.
ref
ref
Известны способ и устройство для определения физико-биологических характеристик кожи и слизистых оболочек in vivo [5], основанные на измерении сигналов (Р) диффузного отражения ткани в спектральных участках 460-490 нм, 520-590 нм, 650-690 нм и 900-950 нм; определении оптической плотности D=lg(P/P), где P - опорный сигнал от светорассеивающего эталона; и вычислении концентраций оптически активных компонентов ткани (оксигемоглобин, деоксигемоглобин, меланин, коллаген) из решения системы линейных уравнений (1) для оптической плотности многокомпонентной среды. В [6] описан близкий по сути способ, отличающийся тем, что оптическая плотность D(λ) измеряется на длинах волн λ=560, 578, 620 и 720 нм. Данные методы основаны на принципе аддитивности оптических плотностей, согласно которому оптическая плотность многокомпонентной среды равна сумме оптических плотностей ее отдельных компонентов. В условиях многократного рассеяния света, которое имеет место в биологических тканях, этот принцип, строго говоря, не применим, поскольку поглощение света каждой компонентой зависит от оптического пути, проходимого светом в среде с учетом его многократного рассеяния и поглощения всеми другими компонентами среды. Кроме того, данные способы требуют калибровочных измерений и не позволяют определять содержания в крови дисгемоглобинов (карбокси-, мет- и сульфгемоглобина), что в ряде случаев существенно снижает точность диагностики и делает данные способы неприменимыми при некоторых патологических состояниях организма человека.
Известен также способ определения концентраций оптически-активных компонентов ткани [7], основанный на подведении зондирующего излучения к ткани и сборе рассеянного ею светового потока с использованием оптических волокон, измерении отражательной способности ткани в УФ и видимой областях спектра, и моделировании теоретического спектра отражательной способности ткани по отношению к экспериментальному путем подбора модельных параметров. Данный способ предполагает соприкосновение волоконно-оптического датчика с тканью, что приводит к изменению ее оптических параметров (за счет небольшого нажима) и искажает результат измерений. Кроме того, данный способ требует использования калибровочного диффузного отражателя с известными и неменяющимися со временем оптическими параметрами.
Наиболее близким к заявляемому изобретению является способ определения концентраций общего гемоглобина в коже и степени оксигенации крови [8], включающий освещение кожи поляризованным излучением с известным спектром; регистрацию мультиспектрального изображения кожи с поляризацией, ортогональной поляризации освещающего излучения; конвертацию спектральных слоев изображения кожи в спектральные значения ее коэффициента диффузного отражения путем сравнения изображения кожи с изображением белого диффузного отражателя; и определение параметров кожи из решения системы уравнений для спектральных значений ее коэффициента диффузного отражения.
Данный способ позволяет определять параметры кожи без контакта с ней измерительного устройства. Однако при этом остается необходимость проведения калибровочных измерений. Кроме того, в данном способе диффузно отраженный от кожи свет собирают в пределах области ее освещения. Соответствующие фотоны проходят в коже относительно небольшой оптический путь, что выражается в низкой чувствительности регистрируемых световых потоков к концентрациям компонентов кожи и крови. В связи с этим данный способ не позволяет определять патологические формы гемоглобина, спектры поглощений которых существенно перекрываются с аналогичными спектрами основных форм гемоглобина.
Предлагаемое изобретение направлено на повышение точности определения физико-биологических параметров кожи и концентраций производных гемоглобина в крови, исключение необходимости проведения калибровочных измерений и расширение функциональных возможностей способа, за счет увеличения количества определяемых параметров.
0
0
Для решения данных задач в способе определения физико-биологических параметров кожи и концентраций производных гемоглобина в крови путем посылки на кожу поляризованного оптического излучения с известным спектром, регистрации сигналов диффузно отраженного кожей света с поляризацией, ортогональной поляризации посылаемого на кожу излучения, оптическое излучение фокусируют на поверхность кожи в пятно облучения, регистрируют сигналы диффузно отраженного кожей света P(ρ, λ) в спектральном диапазоне λ=450-800 нм не менее чем от двух кольцевых областей на поверхности кожи, расположенных на различных расстояниях ρ от пятна облучения; определяют разностные сигналы r(ρ, λ)=ln(P(ρ, λ)/P(ρ, λ)), где ρ - расстояние до ближайшего к пятну облучения кольца регистрации; а физико-биологические параметры кожи и концентрации производных гемоглобина в крови определяют путем решения обратной задачи с использованием аналитических выражений, аппроксимирующих зависимость r(ρ, λ) от определяемых параметров.
Измерения сигналов диффузно отраженного кожей света при различных расстояниях от области облучения кожи позволяют избавиться от необходимости использования эталонного отражателя и повысить удобство практического использования способа. Чувствительность способа к концентрациям компонентов кожи и крови повышается за счет большего оптического пути, проходимого светом в кожной ткани. Аналитические выражения, связывающие измеряемые сигналы с физико-биологическими параметрами кожи и концентрациями производных гемоглобина в крови, позволяют повысить точность диагностики и увеличить количество определяемых параметров.
Сущность данного изобретения поясняется с помощью фиг.1-6.
На фиг.1 представлен возможный вид устройства для измерения спектрально-пространственных характеристик диффузного отражения кожи.
0
На фиг.2 изображены разностные сигналы диффузно отраженного кожей света при ρ=0.4 мм и ρ=0.8 (1), 1.2 (2), 1.6 (3) мм, смоделированные методом Монте-Карло (точки) и рассчитанные аналитически (кривые).
На фиг.3 сопоставлены известные (ось абсцисс) и восстановленные из сигналов r(ρ, λ) (ось ординат) концентрации оксигемоглобина.
На фиг.4 сопоставлены известные (ось абсцисс) и восстановленные из сигналов r(ρ, λ) (ось ординат) концентрации метгемоглобина.
На фиг.5 сопоставлены известные (ось абсцисс) и восстановленные из сигналов r(ρ, λ) (ось ординат) концентрации карбоксигемоглобина.
На фиг.6 сопоставлены известные (ось абсцисс) и восстановленные из сигналов r(ρ, λ) (ось ординат) концентрации сульфгемоглобина.
Одна из возможных схем бесконтактного оптического измерителя параметров кожи приведена на фиг.1. Измеритель содержит широкополосный источник излучения 1, передающие оптические волокна 2 и 4, монохроматор 3, взаимно ортогональные поляризаторы 5 и 8, фокусирующее линзовое устройство 6, монохромную (черно-белую) ПЗС-камеру 9, блок управления источником излучения, регистрации и обработки сигналов 10. С помощью линзового устройства 6 можно обеспечить любой диаметр пятна облучения, а с помощью ПЗС-камеры 9 получить двумерное распределение потока рассеянного кожей излучения. Таким образом, измерения могут производиться дистанционно, т.е. без контакта измерителя с телом пациента. Угол падения излучения на кожу должен выбираться с учетом того, чтобы отраженное от поверхности 7 излучение не попадало в объектив камеры, а регистрировалось только диффузное излучение, отраженное внутренними слоями кожи. Устранить влияние отраженного от поверхности излучения на регистрируемые оптические сигналы можно также путем использования в каналах посылки и регистрации излучения взаимно-ортогональных поляризаторов 5 и 8. Поскольку излучение, отражаемое поверхностью, сохраняет исходную поляризацию, то использование скрещенных поляризаторов позволяет блокировать эту помеховую составляющую сигналов.
На основе рассматриваемой схемы можно проводить измерение азимутально-усредненных потоков рассеянного излучения F(ρ, λ) на различных расстояниях ρ от центра пятна облучения. Для исключения необходимости изготовления и использования калибровочного образца с оптическими параметрами, известными в широком спектральном диапазоне и не меняющимися со временем, будем оперировать только с разностными сигналами диффузного отражения (ДО)
0
где  - мощность излучения, попадающего в объектив камеры с участка кожи, ограниченной кольцом радиусом ρ и толщиной Δρ; ρ - радиус ближайшего к области облучения приемного кольца.
-4
На сегодняшний день наилучшим методом, позволяющим рассчитывать характеристики светорассеяния многослойной среды без ограничений по ее ОП и геометрии эксперимента, является метод Монте-Карло (МК). Данный метод основан на многократном повторении численного эксперимента по расчету случайной траектории фотона в исследуемой среде с последующим обобщением полученных результатов. Каждый фотон характеризуется собственным "весом", декартовыми координатами, задающими его положение в среде, и направляющими косинусами, задающими направление его движения. Первоначальный "вес" каждого фотона равен единице. При "блуждании" фотона в среде его "вес" уменьшается за счет френелевского отражения от поверхности среды, а также процессов поглощения и рассеяния в среде. Траектория фотона прослеживается до тех пор, пока его "вес" не станет меньше заранее заданной величины (в наших расчетах использовалась величина 10), либо фотон не выйдет за пределы рассматриваемых границ. Определение начальных условий ввода фотонов в среду и условия их детектирования при заданных геометрических параметрах эксперимента основываются на подходе лучевой оптики.
i
Для расчета сигналов r(ρ, λ) важным является радиальное распределение обратно-рассеянных средой фотонов. Метод МК позволяет получить его в виде массива H[i], каждый элемент которого равен суммарному "весу" фотонов, вылетевших из среды на расстояниях ρ от центра пятна облучения в пределах телесного угла, под которым из точки вылета фотона виден объектив камеры. Длина волны света в методе МК неявно задается через оптические параметры среды. Для этого используется оптическая модель кожи.
0
0
Mie
e
m
bil
bl
v
tHb
Кожа моделируется как среда, состоящая из двух слоев (эпидермис и дерма) с одинаковыми параметрами светорассеяния (β, g) и различными коэффициентами поглощения. Роговой слой, в силу малой оптической толщины, играет крайне незначительную роль в диффузном отражении света, поэтому он условно включен в состав эпидермиса. Анатомические области дермы (сосковидная, ретикулярная, поверхностное и глубинное сплетение сосудов) не имеют ни четких физических границ, ни принципиальных морфологических различий, поэтому все они заменены одним однородным слоем. Более глубокие слои кожи (жировой слой и мышечная ткань) практически не участвуют в процессе отражения света с λ=450-800 нм по причине его сильного ослабления вышележащими слоями. Модельными параметрами являются: n - показатель преломления кожи; β′(λ) - транспортный коэффициент рассеяния соединительной ткани на λ=600 нм; ρ - доля рассеяния Ми в общем рассеянии ткани на λ=400 нм; x - параметр спектральной зависимости транспортного коэффициента рассеяния Ми; L - толщина эпидермиса; f - объемная концентрации меланина в эпидермисе; C - концентрация билирубина в дерме; f - объемная концентрация капилляров в дерме; d - средний диаметр капилляров; C - концентрация общего гемоглобина в крови; S - степень оксигенации крови. Оптические параметры кожи рассчитываются по формулам
e
d
t
bl
Hb
bil
tHb
bil
dif
<mrow><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>H</mi><mi>b</mi><msub><mi>O</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msub></mrow>
-1
где β′ и g - транспортный коэффициент рассеяния и фактор анизотропии рассеяния эпидермиса и дермы [9]; k и k - коэффициенты поглощения эпидермиса и дермы; k - коэффициент поглощения соединительной ткани (обескровленной); k - коэффициент поглощения крови;
, ε и ε - молярные коэффициенты поглощения оксигемоглобина, деоксигемоглобина и билирубина в мм/(моль/л); µ=64500 г/моль - молярная масса гемоглобина; µ=585 г/моль - молярная масса билирубина; t=5 - отношение концентраций билирубина в крови и в окружающей ткани, в общем случае, зависящее от коэффициента диффузии билирубина через стенки кровеносных сосудов; α - поправочный коэффициент, учитывающий эффект локализованного поглощения света кровеносными сосудами [10]
0
Mie
e
m
e
bl
tHb
v
bil
e
d
-1
Метод МК при всех его достоинствах не удобен для практического использования, поскольку не позволяет выполнять обработку экспериментальных данных в режиме реального времени. В связи с этим нами получены выражения, позволяющие рассчитывать измеряемый в эксперименте оптические сигналы r(ρ, λ) в простом аналитическом виде, причем с точностью метода МК. Для этого генерировались случайные значения модельных параметров из диапазонов их вариаций для умерено-пигментированной кожи человека: n=1.4-1.5, β′(λ)=3-11 мм, ρ=0.1-0.6, x=0.5-1.0, L=50-150 мкм, fL=0.5-10 мкм, f=0.2-7%, C=120-200 г/л, d=5-60 мкм, C=0.1-50 мг/л, S=40-98%. При каждой реализации модельных параметров производился расчет коэффициентов поглощения эпидермиса k(λ) и дермы k(λ), а также транспортного коэффициента рассеяния ткани β′(λ) на 30 длинах волн из спектрального диапазона λ=450-800 нм. В качестве индикатрисы рассеяния ткани использовалась функция Хеньи-Гринштейна с эмпирическим параметром анизотропии (2).
e
e
d
e
e
d
e
d
3
-1
-1
-1
В соответствии со сгенерированными значениями n и L, а также рассчитанными значениями k(λ), k(λ), β′(λ) и g(λ) методом МК моделировались сигналы r(ρ, λ), соответствующие конкретной геометрии эксперимента. Таким образом был сформирован ансамбль из 10 случайных реализаций r(ρ, λ). Спектральные значения всех оптических параметров кожи и соответствующих им сигналов r(ρ, λ) объединены в один общий набор данных, охватывающий следующие диапазоны: n=1.35-1.50, L=50-150 мкм, k=0.09-18 мм, k=0.02-3.0 мм, β′=0.5-8 мм, β′/k=0.15-35, β′/k=0.7-150 (диапазон r(ρ) зависит от геометрии измерений). Такой подход к получению аналитических выражений, аппроксимирующих результаты численных расчетов r(ρ), позволяет учесть физическую обусловленность оптических параметров ткани и соотношения между ними, характерные для рассматриваемого спектрального диапазона, а также исключить не встречающиеся в реальности комбинации оптических параметров.
e
e
d
На основе смоделированных данных проводился поиск аналитического выражения, наилучшим образом аппроксимирующего зависимость r(ρ, n, L, k, k, β′, g). В результате было получено следующее выражение:
a
i,m
0
<mrow><msub><mi>δ</mi><mi>d</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mrow><msqrt><mrow><mn>3</mn><msub><mi>k</mi><mi>d</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>k</mi><mi>d</mi></msub><mo>+</mo><mi>β</mi><mo>'</mo></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow></mrow></mrow>
где  - коэффициенты аппроксимации, s - вектор геометрических параметров эксперимента,
- глубина проникновения света в дерму (в диффузионном приближении). В качестве примера рассмотрим аппроксимацию формулой (8) сигналов r(ρ), рассчитанных методом МК для конкретной геометрии эксперимента. Будем полагать, что кожа освещается по нормали пучком света диаметром 0.2 мм, а диффузное излучение регистрируется с четырех концентрических колец толщиной 0.4 мм, расположенных на расстояниях ρ=0.4, 0.8, 1.2 и 1.6 мм от центра пятна облучения. Поскольку рассматриваемые размеры пятна облучения и области регистрации обратно-рассеянного кожей излучения во много раз меньше диаметров типичных объективов, то с каждого из колец камерой захватывается примерно одинаковая доля диффузного потока. В связи с этим разностные сигналы r(ρ)=ln(P(ρ=0.4 мм)/P(ρ)) практически не зависят от положения объектива относительно исследуемой поверхности кожи. Это обстоятельство позволяет при расчете сигналов r(ρ) учитывать все фотоны, вылетающие с приемных колец на поверхности кожи (во всех направлениях), и тем самым уменьшить число моделируемых траекторий фотонов в методе МК. Коэффициенты формулы (8), отвечающие рассматриваемой геометрии эксперимента, приведены в таблице.
Таблица
Коэффициенты аппроксимационной формулы (8) при размерностях параметров среды [L<sub>e</sub>]=[мм], [β′]=[мм<sup>-1</sup>], [k<sub>e</sub>]=[мм<sup>-1</sup>], [k<sub>d</sub>]=[мм<sup>-1</sup>]
<i>a</i><sub>i,m</sub>
ρ=0,8 мм
ρ=1,2 мм
ρ=1,6 мм
<i>a</i><sub>i,m</sub>
ρ=0,8 мм
ρ=1,2 мм
ρ=1,6 мм
<i>a</i><sub>0,0</sub>
2,2908
4,2329
4,4594
<i>a</i><sub>7,1</sub>
-3,4910
-6,0053
-7,7473
<i>a</i><sub>1,1</sub>
-17,265
-30,815
-30,691
<i>a</i><sub>7,2</sub>
12,364
27,124
42,859
<i>a</i><sub>1,2</sub>
37,495
66,476
65,049
<i>a</i><sub>7,3</sub>
-48,980
-106,982
-169,41
<i>a</i><sub>1,3</sub>
-27,534
-48,489
-46,871
<i>a</i><sub>8,1</sub>
-1,9499
-1,7280
-0,9544
<i>a</i><sub>2,1</sub>
0,7718
3,3395
4,7531
<i>a</i><sub>8,2</sub>
0,8034
-0,2505
-1,7573
<i>a</i><sub>2,2</sub>
0,2150
-0,1003
-0,1574
<i>a</i><sub>8,3</sub>
-0,1845
0,1044
0,5347
<i>a</i><sub>2,3</sub>
-0,0223
-0,0008
0,0013
<i>a</i><sub>9,1</sub>
1,1811
0,7599
-0,7378
<i>a</i><sub>3,1</sub>
2,0686
4,2509
6,3013
<i>a</i><sub>9,2</sub>
6,3160
12,919
21,199
<i>a</i><sub>3,2</sub>
-0,2983
-0,5931
-0,7892
<i>a</i><sub>9,3</sub>
-2,6891
-5,4070
-9,0289
<i>a</i><sub>3,3</sub>
0,0313
0,0593
0,0683
<i>a</i><sub>10,1</sub>
0,8898
2,5010
4,1066
<i>a</i><sub>4,1</sub>
-0,0025
-0,0050
-0,0075
<i>a</i><sub>10,2</sub>
2,3165
2,4289
2,6298
<i>a</i><sub>4,2</sub>
0,0000
0,0000
0,0001
<i>a</i><sub>10,3</sub>
-0,7669
0,4727
1,5329
<i>a</i><sub>4,3</sub>
0,0000
0,0000
0,0000
<i>a</i><sub>11,1</sub>
-0,8712
-0,5328
0,3335
<i>a</i><sub>5,1</sub>
-0,4900
-4,0883
-6,0548
<i>a</i><sub>11,2</sub>
0,3440
0,3311
0,0583
<i>a</i><sub>5,2</sub>
-0,7413
0,0572
0,1783
<i>a</i><sub>11,3</sub>
-0,0448
-0,0661
-0,0414
<i>a</i><sub>5,3</sub>
0,1260
0,0297
0,0258
<i>a</i><sub>12,1</sub>
-0,6436
-1,3295
-1,1761
<i>a</i><sub>6,1</sub>
2,5517
3,7464
4,3218
<i>a</i><sub>12,2</sub>
-3,2607
-4,8008
-7,7719
<i>a</i><sub>6,2</sub>
-3,0923
-6,9977
-10,842
<i>a</i><sub>12,3</sub>
0,6348
-0,1790
0,0452
<i>a</i><sub>6,3</sub>
1,7461
3,8648
6,0903
-
-
-
-
Результаты расчета r(ρ) методом МК и по формуле (8) (с найденными коэффициентами) для ρ=0.8, 1.2 и 1,6 мм, различаются в среднем на 1.0, 1.6 и 2.5% соответственно. Увеличение погрешности аппроксимации r(ρ) с увеличением ρ связано с присущим методу МК статистическим "шумом", возрастающим с увеличением расстояния от точки входа фотонов в среду.
0
Mie
e
m
bil
bl
v
tHb
-1
Таким образом, выражения (2)-(8) позволяют быстро и с высокой точностью рассчитывать измеряемые в эксперименте сигналы в приближении двухслойной среды, моделирующей кожную ткань. В качестве примера таких вычислений на фиг.2 представлены зависимости r(ρ, λ), рассчитанные численно и аналитически следующих значениях модельных параметров: n=1.45, β′(λ)=6.3 мм, ρ=0.4, x=0.6, L=100 мкм, f=3%, C=4 мг/л, f=1%, d=15 мкм, C=150 г/л, S=75%. Видно, что различие между ними находится в пределах погрешностей метода МК.
Решение обратной задачи осуществляется путем минимизации невязки между экспериментальным и предсказанным с использованием теоретической модели спектрально-пространственным профилем r(ρ,λ)
i
k
m
λ
ρ
k
ik
<mrow><mover accent="true"><mi>r</mi><mo>˜</mo></mover><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><msub><mi>ρ</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>λ</mi><mi>k</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где r(ρ, λ) и
- экспериментальные и расчетные сигналы ДО кожи, x=(x) - вектор подлежащих определению модельных параметров, N - количество длин волн оптического зондирования, N - количество пространственных колец регистрации рассеянного излучения, ω и ν - весовые коэффициенты, обратно пропорциональные среднеквадратичным погрешностям измерений.
3
-1
ν
ik
k
k
tHb
bl
tHb
bil
s
s
tHb
bil
s
На этапе получения аппроксимирующей формулы (8) нами был смоделирован ансамбль из 10 случайных реализаций r(ρ, λ). Расчет выполнялся для 30 значений λ из диапазона 450-800 нм. Геометрические параметры схемы измерений, при которых рассчитывались сигналы r(ρ, λ), указаны выше. Диапазоны вариаций модельных параметров, соответствующие смоделированному ансамблю реализаций r(ρ, λ), полностью охватывают реально возможные значения параметров умеренно пигментированной кожи. В связи с этим данный ансамбль можно использовать и для оценки точности решения обратной задачи. Для этого перебирались все реализации r(ρ, λ) и для каждой выполнялась минимизация невязки (9). Коэффициенты ν принимались равными 0.5 при λ<600 нм и 1.0 при λ≥600 нм. Рассматривались наиболее важные параметры дермы: концентрация общего гемоглобина в тканях дермы F=fC (г/л); насыщение гемоглобина кислородом S(%); концентрация билирубина C (мг/л); параметры C (мм) и ν спектральной зависимости транспортного коэффициента рассеяния ткани β′(λ)=C·(632/λ) в диапазоне 600-700 нм. Средние погрешности восстановления данных параметров - δF=6.2%, δS=2.0, δC=6.4%, δC=4.0% и δν=4.3%.
2
Рассмотрим возможность экспресс-анализа концентраций гемоглобинов в крови предлагаемым методом. Рассмотрение проведем на базе описанной выше модели кожи, в которой, помимо окси- (HbO) и деоксигемоглобина (Hb), дополнительно учтем присутствие в крови карбокси- (COHb), мет- (MetHb) и сульфгемоглобина (SHb). С учетом этих производных гемоглобина спектральная зависимость коэффициента поглощения крови описывается следующим выражением:
tHb
tHb
MetHb
COHb
SHb
2
Hb
MetHb
COHb
SHb
0
bil
bl
MetHb
COHb
SHb
<mrow><msub><mi>ε</mi><mrow><mi>H</mi><mi>b</mi><msub><mi>O</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msub></mrow>
-1
где C - концентрация общего гемоглобина в крови (г/л); µ=64500 г/моль - молярная масса гемоглобина; S, C, C, C - относительные концентрации HbO, MetHb, COHb и SHb;
, ε, ε, ε, ε - молярные коэффициенты поглощения производных гемоглобина в мм (моль/л). В остальном модель оставим без изменений. На основе данной модели методом МК рассчитаны 350 реализаций потоков диффузно отраженного кожей излучения в спектральном диапазоне 450-800 нм с шагом 5 нм. Расчет r(ρ, λ) выполнялся для геометрических параметров эксперимента, соответствующих ρ=0.4 мм и ρ=0.8, 1.2, 1.6 мм. Диапазоны вариаций модельных параметров, соответствующие полученному ансамблю реализаций r(ρ, λ) указаны выше, с тем отличием, что концентрация билирубина в тканях дермы C варьируется в диапазоне 0-5 мг/л (нормальный уровень билирубина), а концентрация кровеносных сосудов f в типичном для нормальной (не опухолевой) кожи в диапазоне 1-3%. Для концентраций MetHb, COHb и SHb выбраны следующие диапазоны: C=1-20%, C=1-20%, C=0.2-10%.
2
Для каждой реализации r(ρ, λ) проведено восстановление модельных параметров путем минимизации функционала (9). На фиг.3-6 сопоставлены точные и восстановленные из сигналов r(ρ, λ) значения концентраций HbO, MetHb, COHb и SHb при рассматриваемой вариативности параметров кожи, а также указаны коэффициенты корреляции ρ между точными и восстановленными значениями концентраций. Видно, рассматриваемые измерения обладают высокой чувствительностью к присутствию в крови всех производных гемоглобина. При этом использование разностных сигналов r(ρ, λ) для определения гемоглобинного состава, позволяет устранить необходимость калибровки измерительного устройства, что повышает удобство эксплуатации устройства и исключает дополнительные затраты на его периодическую калибровку. Разработанные методы расчета r(ρ, λ) позволяют осуществлять интерпретацию экспериментальных данных в реальном масштабе времени. При этом чувствительность сигналов r(ρ, λ,) к малым вариациям гемоглобинного состава можно легко повысить путем увеличения измерительной базы, т.е. расстояния между областью облучения ткани и областью регистрации рассеянного света.
Таким образом, предлагаемый способ определения параметров кожи и крови является основой высокоточных и удобных в использовании оптических измерителей, обладающих такими важными достоинствами, как неинвазивность, бесконтактность, бескалибровочность и оперативность измерений. В связи с этим разработанный способ может найти широкое применение в медицинской диагностике и терапии.
Литература
1. Патент РФ №2140083, G01N 33/52, G01N 33/72; 20.10.1999.
2. Pulse Oximetry / R. Ortega [et. al.] // New Engl. J. Med. 2011. V.364, №16: e33.
3. Buinevicius R.P., Webster J.G. A three-wavelength pulse oximeter for carboxyhemoglobin determination // J. Iranian Association of Electrical and Electronics Engineers. 2008. V.5, №2. P.1-7.
4. S.J. Barker, J.J. Badal. The measurement of dyshemoglobins and total hemoglobin by pulse oximetry // Current Opinion in Anaesthesiology. 2008. V.21, №6. P.805-810.
5. Пат. РФ №2234853, A61B 005/05; 26.12.2002.
6. Pat. № US 2005/0049467 A1, 03.03.2005.
7. Patents № US 7,570,988 B2, A61B 6/00; Aug. 4, 2009.
8. Non-invasive skin oxygenation imaging using a multi-spectral camera system: effectiveness of various concentration algorithms applied on human skin /J. H. G. M. Klaessens [et. al.] // IFMBE Proceedings. 2009. V.25, №2. P.725-728.
9. Jacques S.L. Origins of tissue optical properties in the UVA, visible, and NIR // Advances in Optical Imaging and Photon Migration. 1996. V.2. P.364-369.
10. Барун В.В., Иванов А.П. Оценка вклада локализованного поглощения света кровеносными сосудами в оптические свойства биологической ткани // Оптика и спектр. 2004. V.96, №6. Р.1019-1024.