Может ли сервлет узнать параметры ответа сервера?

Да, согласен. Именно так и делаю сейчас. Задача какая: работает сайт, а параллельно, с определенной переодичностью, запускается программа, выполняющая различные действия, в частности, собирающая статистику. Если брать лог сервера, то надо парсить его + подгонять под конкретный вид лога, т.к. формат вывода данных в лог не везде настраивается. Удобнее было бы формировать свой файл с определенными данными и фиксированного формата.