Исследование математической модели процесса аэробной очистки сточных вод как стадия оценки качества окружающей водной среды

УДК 504.064.4

ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА АЭРОБНОЙ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД КАК СТАДИЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОКРУЖАЮЩЕЙ ВОДНОЙ СРЕДЫ

© А.В. Козачек, И.М. Авдашин, В.А. Лузгачев

Ключевые слова: математическая модель; аэробная очистка сточных вод; качество окружающей водной среды; аэротенк; биомасса.

В работе ставится проблема исследования математической модели процесса аэробной очистки сточных вод как одной из стадий оценки качества окружающей водной среды. Проводится математическое моделирование аэробного метода биологической очистки сточных вод, а затем и имитационное исследование разработанной модели. Реализованные действия позволили получить данные о скорости изменения конечных концентраций, зависящей от начальной концентрации и отношения расхода сточной воды к объему аэротенка, а также численные значения вероятности выхода из технологического интервала работы аэротенка при различных условиях.

ОПИСАНИЕ ПРОБЛЕМЫ

Качество окружающей среды является комплексной характеристикой, интегрально включающей в себя показатели качества ее компонентов. Одним из важнейших природных компонентов является гидросфера как источник жизни всех живых организмов на планете. Состояние водной среды во многом зависит от объема и уровня загрязненности попадающих в нее атмосферных, бытовых и производственных сточных вод. Иначе говоря, чем больше уровень загрязненности сточной воды, тем более высока вероятность того, что механизмы самоочищения водоема не смогут полностью справиться с поступающими вместе со сточной водой загрязняющими веществами. Отсюда актуальным становится процесс организации эффективной предсбросной очистки сточных вод на предприятиях и городских коммунальных системах.

В настоящее время очистка сточной воды осуществляется разными методами. Одним из наиболее применяемых из них является биологический. Основой этого процесса стала способность мельчайших организмов окислять в процессе своего питания загрязняющие вещества, превращая их в безвредные либо разлагая на ряд других, также безвредных веществ.

Очистку сточных вод в данном методе производят при использовании кислорода, который изначально растворен в сточной воде (аэробный метод), а также в некислородной среде (анаэробный метод).

При аэробном способе очистки сточных вод основан на процессах жизнедеятельности аэробных микроорганизмов, для развития которых необходим непрерывный приток кислорода и температура в пределах 20...40 °С. При аэробной очистке сточных вод микроорганизмы размножаются в активном иле или в виде биопленки. Состоит активный ил в основном из живых организмов и твердого субстрата. Живые организмы, представленные в активном иле простейшими червями, бактериями и водорослями. Биопленка развивается на поверхности наполнителя биофильтра и представляет

собой слизистые обрастания толщиной 1-3 мм и более. Состав биопленки представлен бактериями, простейшими грибами, дрожжами и других организмами.

Широкое применение аэробного метода водоочистки обусловливает необходимость постоянного повышения эффективности его использования в различных отраслях хозяйственной деятельности. Одним из главных факторов оптимизации процесса является вероятность выхода соответствующего оборудования (аэро-тенков) из нормального технологического режима при изменении начальной концентрации активного ила, величин объема аппарата и расхода сточной воды. Такие изменения могут возникать в результате неравномерности подачи сточной воды на очистку (например, по часам времени суток), изношенности оборудования и т. д.

В связи с этим необходимо изучить характеристики указанного фактора на основе имитационного исследования разработанной математической модели. Такое исследование математической модели процесса аэробной очистки сточных вод предлагается рассматривать как одну из стадий оценки качества окружающей водной среды.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОБНОГО МЕТОДА

БИОЛОГИЧЕСКОЙ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД

Первоначально составим математическую модель аэробного метода биологической очистки сточных вод.

Сделаем следующие допущения к математической модели:

1) кинетика процесса биологической конверсии загрязняющих веществ описывается моделью Моно [1];

2) гидродинамический режим аэротенка близок к режиму идеального перемешивания [2];

3) скорость роста ила ограничивается только концентрацией субстрата.

Тогда, с учетом принятых допущений и на основе предположений, выдвинутых в работах [1; 3], уравнения модели запишутся в виде:

1683

Д _ Дылх I

£

£ + К

^ = £(^ _5)_I

ат к

ДХ,

^ = £(хо _X)+ ^ ат V

где О - расход сточной воды, м3/сут.; ^ - удельная скорость роста, сут.-1; ^ MAX - максимальная удельная скорость роста, сут.-1; V - объем, м3; У - коэффициент прироста биомассы, У = 0,6; С - концентрация, г/м3; К - константа насыщения по субстрату, К = 20 г/м3; S0 - начальная концентрация биомассы, г/м3; Б - концентрация на выходе биомассы, г/м3; X - концентрация ила, г/м3.

Для решения уравнений математического описания нами применен метод Рунге-Кутта 4-го порядка. Расчеты и исследование математической модели проводились на алгоритмическом языке С.

ИМИТАЦИОННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АЭРОБНОГО МЕТОДА БИОЛОГИЧЕСКОЙ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД

На рис. 1 показаны зависимости концентраций биомассы Б и субстрата Х от отношения О^ при = 2400 г/м3.

Как видно из рис. 1, при увеличении отношения О№ количество субстрата Б на выходе увеличивается, концентрация биомассы Х убывает.

На рис. 2 представлена зависимость концентраций биомассы и субстрата при изменении начальной концентрации Б0.

Из рис. 2 видно, что количество биомассы Х остается практически постоянным, а концентрация субстрата Б в аэротенке возрастает.

При работе аэротенка возможно изменение расхода (О), входной концентрации (Б0) в пределах {-30 %; +10 %} относительно расчетного значения.

Рассмотрим работу модели работы аэротенка по двум законам распределения случайных величин: равномерном и нормальном. При расходе Ох = 1200, О2 = 1320 и О3 = 1500 м3/сут. будем изменять рабочий объем аэротенка (V).

Изменение вероятности (Р) выхода из технологического интервала работы аэротенка по равномерному закону распределения изображено на рис. 3.

Рис. 2. Зависимость концентраций биомассы Б и субстрата X при изменении начальной концентрации Б0

Рис. 3. Изменение вероятности (Р), выхода из технологического интервала работы аэротенка по равномерному закону распределения: ♦ - для Оь  - для О2, - для О3

На рис. 3 даны зависимости вероятности (Р) от объема аэротенка при постоянном расходе по равномерному закону распределения в пределах {-30 %; +10 %} относительно расчетного значения. С уменьшением рабочего объема (V) вероятность выходов по равномерному закону распределения стремится к единице.

Изменение вероятности (Р) выхода из технологического интервала работы аэротенка (концентрация загрязняющих веществ выше ПДК =13 мг/л) по нормальному закону распределения изображено на рис. 4.

На рис. 4 даны зависимости вероятности (Р) от объема аэротенка при постоянном расходе по нормальному закону распределения в пределах {-30 %; +10 %} относительно расчетного значения. С уменьше-

Рис. 1. Зависимость концентраций биомассы Б и субстрата Х от отношения О^ при Б0 = 2400 г/м3

Рис. 4. Изменение вероятности (Р) выхода из технологического интервала работы аэротенка (концентрация загрязняющих веществ выше ПДК = 13 мг/л) по нормальному закону распределения: ♦ - для Оь  - для О2,  - для О3

1684

Рис. 5. Зависимость объема аэротенка (V) от расхода (G) по равномерному и нормальному законам распределения.

нием рабочего объема (V) вероятность выходов по нормальному закону распределения S0 стремится к единице.На рис. 5 даны зависимости объема аэротенка (V) от расхода (G) при изменении концентрации S0 на входе по равномерному и нормальному законам распределения.

При вероятности выхода 10 % по равномерному и нормальному законам распределения получены оптимальные рабочие объемы (V) аэротенка в интервале от 750 до 1020 м3, при которых аэротенк справляется с поступающим количеством биомассы.

ВЫВОДЫ

В ходе данной работы:

1) построены математическая и имитационная модели работы аэротенков, изучены исходные уравнения и изменения результирующих величин в зависимости от задаваемых параметров;

2) получены данные о скорости изменения конечных концентраций, зависящей от начальной концентрации и отношения G/V, на основе которых построены соответствующие зависимости;

3) получены вероятности (P) выхода из технологического интервала работы аэротенка при различных условиях.

Полученные результаты математического моделирования и имитационного исследования хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными на реальных объектах, что говорит об адекватности разработанной математической модели.

Разработанное математическое и программное обеспечение может быть использовано при проектировании очистных сооружений промышленных предприятий.

ЛИТЕРАТУРА

1. Хенце М., Армоэс П., Ля-Кур-Янсен Й. Очистка сточных вод. М.: Мир, 2004. 480 с.

2. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии: учебник для вузов. 10-е изд., стереотипное, доработанное. М.: ООО ТИД «Альянс», 2004. 753 с.

3. Кутепов A.M., Соколов Н.В. Математическая модель процесса разделения в полочных отстойниках // Теоретические основы химической технологии. 1981. Т. 15. № 1. С. 135-137.

Поступила в редакцию 24 июля 2014 г.

Kozachek A.V., Avdashin I.M., Luzgachev V.A. RESEARCH OF MATHEMATICAL MODEL OF PROCESS OF AEROBIC WASTEWATER TREATMENT AS STAGE ASSESSMENT OF QUALITY OF AQUATIC ENVIRONMENT

In the work there is the research of mathematical model of the process of aerobic wastewater treatment as one of the stages of evaluation of the quality of the water environment. The mathematical simulation of aerobic method of biological treatment of wastewater, and then a simulation study of the developed model is made. The implemented activities helped to obtain data on the rate of change of final concentration that depend on the initial concentration and relations of consumption, wastewater to volume of reservoirs, as well as the numerical values of the probability of exit from technological interval operation of reservoirs under different conditions.

Key words: mathematical model; aerobic wastewater treatment; quality of water environment; aerotank; biomass.

Козачек Артемий Владимирович, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры «Природопользование и защита окружающей среды», e-mail: artem_kozachek@mail.ru

Kozachek Artemiy Vladimirovich, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Candidate of Education, Associate Professor, Associate Professor of "Nature Use and Environment Protection" Department, e-mail: ar-tem_kozachek@mail. ru

Авдашин Иван Михайлович, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, студент, кафедра «Природопользование и защита окружающей среды», e-mail: artem_kozachek@mail.ru

Avdashin Ivan Mikhailovich, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Student, "Nature Use and Environment Protection" Department, e-mail: artem_kozachek@mail.ru

Лузгачев Валерий Алексеевич, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры «Природопользование и защита окружающей среды», e-mail: artem_kozachek@mail.ru

Luzgachev Valeriy Alekseyevich, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Candidate of Technics, Associate Professor of "Nature Use and Environment Protection" Department, e-mail: artem_kozachek@mail.ru

1685