Оценка угловых координат целей двухпозиционными радиолокационными системами при воздействии коррелированных шумовых помех

Библиографический список

1. Марпл С. Л.-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. 584 с.

2. Кутузов В. М. Проблемы и перспективы применения параметрических методов обработки радиолокационной информации // Радиоэлектроника в СПбГЭТУ. Сб. науч. тр. 1996. Вып. 2. СПб.: Изд-во СПб ГЭТУ. С. 86-98.

3. Безуглов А. В., Кутузов В. М. Применение авторегрессионных методов для определения задержки сигнала в навигационных системах // Изв. ЭТУ. 1993. Вып.460. С. 64-70.

4. Hu B., Gosine R.G. A new eigenstructure method for sinusoidal signal retrieval in white noise: estimation and pattern recognition // IEEE Trans. on signal proc. 1997. Vol. SP-45, № 12. P. 3073-3083.

5. Сотников А. А., Аникин А. П. Многосегментная модельно-параметрическая обработка неэквидистантных данных // Тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 18-20 мая 2004 / ТУСУР. Томск, 2004. С. 17-20.

6. Сотников А. А. Применение метода собственных векторов в задачах обнаружения сигналов // Изв. СПбГЭТУ "ЛЭТИ". Сер. Радиоэлектроника и телекоммуникации. 2003. Вып. 2. С. 37-39.

A. P. Anikin, V. M. Kutuzov

Saint-Petersburg state electrotechnical university "LETI"

Work statistics of eigenstructures model-parametrical method for applications of radiolocation signals processing

General principles for model-parametrical processing of simple sinusoidal signals with ei-genstructures method are described, efficiency of using some of the most perspective statistics in this method is analyzed and their statistical characteristics are compared.

Eigenstructures method, model order, eigenvalues, sinusoidal signals, detection, division

Статья поступила в редакцию 12 ноября 2005 г.

УДК 621.396.96

Н. П. Богомолов

Сибирский государственный аэрокосмический университет

им. акад. М. Ф. Решетнева

Оценка угловых координат целей двухпозиционными радиолокационными системами при воздействии коррелированных шумовых помех

Предложен метод повышения точности оценивания вектора состояния в двухпози-ционной радиолокационной системе при воздействии на нее источника шумовых помех. Получен дискретный алгоритм децентрализованной вторичной обработки в пункте обработки информации, основанный на методе последовательной декорреляции результатов фильтрации оценок координат и параметров траектории цели, рассчитанных в вынесенных приемных пунктах. Проведен сравнительный анализ показателей качества измерений разработанного и известного алгоритмов.

Многопозиционная радиолокационная система, шумовая помеха, адаптация, фильтр Калмана, последовательная декорреляция

Решение многих актуальных задач современной радиолокации может быть осуществлено многопозиционными (МП) радиолокационными системами (РЛС) с фазированными антенными решетками (ФАР) в пунктах приема с применением как оптимальных, так и

68

© Н. П. Богомолов, 2006

квазиоптимальных алгоритмов обработки радиолокационной информации (РЛИ) [1]-[4]. Сопровождение объектов с высокими показателями качества измерений в МП РЛС при воздействии шумовых помех занимает одно из центральных мест среди этих задач.

В когерентной МП РЛС принятая пунктами приема РЛИ после предварительной обработки (преобразование измерительной информации в цифровую форму, проведение операций по сжатию данных траекторных измерений, формирование и кодирование посылок (кадров) соответствующей информации и др.) передается по каналам связи в пункт обработки информации (ПОИ) [4]. В ПОИ производится централизованная когерентная обработка траекторной информации [1]-[3] с оптимальными показателями качества измерений.

Однако практическая реализация алгоритмов обработки РЛИ в когерентной МП РЛС встречает значительные трудности [3], [4].

Переход к децентрализованной структуре построения МП РЛС позволяет рационально распределить этапы обработки траекторной информации, а также максимально сократить объем данных измерений, подлежащих передачи с пунктов приема в ПОИ [4]. Основные закономерности многопозиционного приема в полной мере проявляются в двухпозиционной радиолокационной системе [5]. В связи с этим актуальна задача оценки показателей качества таких систем при воздействии мешающих колебаний по главным лепесткам характеристик диаграммы направленности (ДН) ФАР пунктов приема.

Целью данной статьи является представление методики повышения показателей качества двухпозиционной РЛС при воздействии шумовых помех за счет применения операции комплексирования в ПОИ результатов последовательной декорреляции оценок вектора состояния, рассчитанных алгоритмами фильтрации Калмана в пунктах приема. При решении поставленной задачи предполагалось, что апертуры пунктов приема линейны и состоят из эквидистантных решеток со слабонаправленными элементами [6]. Внутренние шумы разных каналов независимы и имеют одинаковую спектральную плотность. Спектральная плотность помеховых колебаний постоянна. Шумовые помехи действуют по главным лепесткам характеристик направленности ФАР, и на апертурах пунктов приема они коррелированы.

В пунктах приема осуществляются первичная и вторичная обработки РЛИ. Вторичная обработка производится с применением фильтрации Калмана. Поскольку в измерительных каналах приемных пунктов действуют коррелированные шумовые помехи, то и в оценках векторов состояния пунктов приема присутствуют коррелированные составляющие. Рассчитанные оценки векторов состояния пунктов приема по линиям связи передаются в ПОИ, где результаты их последовательной декорреляции комплексируются согласно алгоритмам [4].

В условиях адаптации к воздействию шумовых помех диаграмма направленности ФАР в пунктах приема изменяется, что приводит к возникновению систематических и росту флуктуационных ошибок [6], [7]. В частности, при действии помех в первых боковых липе-стках либо в области главного лепестка характеристики ДН возникает систематическая ошибка, которая в ряде случаев превышает половину ширины ДН. Указанное смещение устраняется дополнительными измерениями интенсивностей полезных колебаний. В последнем случае, однако, возрастают флуктуационные ошибки однократных измерений.

Уменьшению влияния последствий адаптации к помеховой обстановке на точность измерения параметров радиолокационного сигнала посвящен ряд работ. В частности, в [7] предложены методы и алгоритмы, обеспечивающие уменьшение как систематической, так и флуктуа-

ционной ошибок за счет совместной фильтрации дискретных оценок угловой координаты и амплитуды принимаемого сигнала, и позволяющие существенно повысить качественные показатели измерений по сравнению с алгоритмами, инвариантными к амплитуде сигнала. Однако практическая реализация обобщенного дискриминатора на основе синтезированных алгоритмов [7] требует значительного усложнения соответствующих устройств обработки сигналов.

В качестве альтернативы, обеспечивающей уменьшение флуктуационной и систематической ошибок, предлагается использовать два метода, позволяющих повысить точность оценивания вектора состояния объекта при воздействии источника шумовых помех. Первый метод предполагает увеличение дисперсий элементов корреляционной матрицы ошибок первичных измерений, которая используется для расчета оценок векторов состояния в пунктах приема, второй - применение метода последовательной декорреляции при совместной обработки в ПОИ оценок векторов состояния, рассчитанных в пунктах приема с применением алгоритмов фильтрации Калмана [1], [2], [5].

Применение фильтров Калмана в пунктах приема позволяет получить оценки векторов состояния на каждом шаге измерения к. Уравнения фильтра Калмана определяются рекуррентными соотношениями [2], [3]:

где аIк - оценка вектора состояния для /-го пункта приема (/ = 1,2); а^^-1 - прогнозированная оценка вектора состояния; К¡к - матричный коэффициент усиления фильтра Калмана; Xкк - оценка вектора наблюдаемых параметров; И ¡к - статическая матрица пересчета изменений вектора состояния в изменения вектора наблюдаемых параметров; И¡к а ¡к/к-1 - прогнозированная оценка вектора наблюдаемых параметров; - динамическая матрица пересчета; С-/ к -1 - корреляционная матрица ошибок прогнозирования; С^к - корреляционная матрица

ошибок текущего оценивания; Qik - матрица текущего дискретного случайного маневра; С-1

- корреляционная матрица ошибок измерения; т - знак транспонирования матрицы.

Алгоритм комплексирования некоррелированных оценок а/к и с*2к в ПОИ описываются соотношением [4]:

Поскольку в статье рассматривается случай коррелированных оценок а/к и с*2к (на апертуры ФАР пунктов приема воздействует шумовая помеха от одного источника), то произведем их декорреляцию.

арк - Срк (С/ка/к + С2ка2к ),

где

/

Метод последовательной декорреляции заключается в следующем: если оценки векторов состояния а^ и (*2£, полученные в результате фильтрации в пунктах приема, коррелированны, то необходимо определить такую оценку вектора состояния Ък, которая была бы не коррелирована с вектором с*2к.

Структурная схема метода последовательной декорреляции изображена на рис. 1.

В данном случае оценка вектора к будет

Рис. 1

равна Ък = *2к + Ыка^, где Ык - декоррелирующая матрица.

Для того чтобы ¿к и <*2к были некоррелированны, необходимо определить значение матрицы Ык из условия

Я к «1к = 0.

Подставив значения Ък и а^ в (3), получим уравнение (о^к + Ык<*1к)<*1к =

= <*2к0*1к + Ык (*1к0*1к = 0 . В силу того, что взаимно корреляционные матрицы ошибок оце-

7-1-1 7-1—1 ~Т

нок векторов состояния первого и второго пункта приема равны Ьцк = ^к = *2ка1к , а

— 1 ~ ~ т —1

С1к = (*1кс*1к , матрица Ык определяется выражением Ык = -^кС^к, а оценка вектора

-1

Ък имеет вид Ък = а2к - р12кС1к*1к .

Выразим корреляционную матрицу ошибок измерения С^1 вектора Zк следующим

^к

образом:

СЪъ - ^к^\ - ^к

а2к - а1кС1к (^12к ) - ^к<*2к - ^ка\кС\к (^12к ) .

Второе слагаемое выражения (4) из условия некоррелированности Xк и а^ будет

равно нулю. Таким образом, С^1 определится выражением

к

С-1 - ^ка2к - (а2к - ^12кС1ка1к ) а2к - а2ка2к - ^12кС1к а1ка2к - С2к - ^12кС1к^12к.

При выводе выражения для С^ учтено, что ^к = (^к) . Результирующая корреляционная матрица точности измерений для некореллированных к и с*1к, согласно (2),

имеет вид

/11 1

Срк = СЪк + С2к = (С2к - ^12кС1к^12к ) + С.

2к.

Результирующая оценка вектора состояния после проведения последовательной де-корреляции будет определяться аналогично (1):

Сравнительный анализ вариантов обработки. Анализ эффективности вариантов вторичной обработки РЛИ в двухпозиционной системе при действии источника шумовой помехи проведен методом статистических испытаний. Исследовалась возможность повышения показателей качества измерений азимута. В силу того, что координаты цели в сферической системе, измеряемые в пунктах приема, независимы [2], при оценке угла места соответствующие показатели качества измерений для рассматриваемых вариантов обработки будут аналогичны.

При моделировании принято, что среднеквадратические отклонения (СКО) систематической и флуктуационной ошибок измерений, появляющиеся при адаптации к воздействию активной помехи, составляли 0.5°. Данная величина СКО измерений соответствовала половине ширины ДН приемных антенн. Источник активной помехи при сопровождении цели находился в постоянном угловом положении относительно нее и действовал по главным лепесткам ДН приемных антенн. В данном случае СКО, появляющиеся при адаптации к помехо-вой обстановке, были одинаковы при каждом шаге измерений. Кроме того, соответствующие флуктуационные и систематические ошибки в приемных пунктах между собой коррелирова-ны. Начало воздействия шумовой помехи приходилось на девятый шаг измерения.

Результаты моделирования при наличии в оценках векторов наблюдаемых параметров X¡к приемных пунктов систематических и флуктуационных составляющих ошибок измерений представлены на рис. 2 и 3.

Рис. 2 иллюстрирует характер изменения СКО измерения азимута ар, рис. 3 демонстрирует ошибки оценивания азимута Ар . Кривые 1, 2 получены в результате вторичной

обработки РЛИ в ПОИ, осуществляющей процесс комплексирования результатов фильтрации оценок векторов состояния соответствующих пунктов приема (1), (2).

Зависимость 2 кроме того иллюстрирует процесс вторичной обработки РЛИ при увеличении дисперсий измерений угловой координаты в корреляционной матрице вектора

наблюдаемых параметров С^}^ с момента времени действия шумовой помехи. Эффектив-

Рис. 2

Рис. 3

ность метода последовательной декорреляции оценок векторов состояния (5), (6), рассчитанных в пунктах приема, с последующим их комплексированием (1), (2) представлена зависимостью 3; кривая 4 соответствует случаю применения обоих методов.

На основании результатов проведенного моделирования можно сделать следующие выводы.

• Применение варианта вторичной обработки с увеличением дисперсий угловых координат в корреляционной матрице вектора наблюдаемых параметров положительного результата не приносит. СКО измерения угловых координат в установившемся режиме составляют 0.6...0.70, ошибки измерений 0.45...0.60. Характер их изменения аналогичен соответствующим кривым для известного варианта обработки, осуществляющим в ПОИ только комплексирование оценок а^, а*2k.

• В результате сравнительного анализа выявлено, что показатели качества измерений для вариантов обработки с применением метода последовательной декорреляции и применение метода последовательной декорреляции с одновременным увеличением дисперсий в матрице Cyjk имеют одинаковые характеристики. Поэтому предложено использовать только метод последовательной декорреляции.

• На основании результатов моделирования установлено, что применение метода последовательной декорреляции позволяет устранить в установившемся режиме систематическую ошибку измерения и уменьшить СКО измерения до 0.35.0.4°.

Библиографический список

1. Черняк В. С. Многопозиционная радиолокация. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.

2. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.

3. Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1993. 319 с.

4. Петров А. В., Яковлев А. А. Анализ и синтез радиотехнических комплексов. М.: Радио и связь, 1984. 248 с.

5. Кремер И. Я., Нахмансон Г. С. Оптимальная обработка сигналов при когерентном многопозиционном приеме на фоне внутренних и внешних шумов // Радиотехника и электроника. 1979. № 12. С. 2478-2487.

6. Теоретические основы радиолокации: Учеб. пособие / В. Б. Алмазов, А. А. Белов, В. Н. Кокин и др. Харьков: ВИРТА, 1992. 100 с.

7. Особенности измерения энергетических параметров сигналов при адаптации к воздействию коррелированных помех / В. Н. Кокин, А. А. Белов, Л. И. Дриндрожик и др. // Радиотехника. 1995. № 3. С. 37-39.

N. P. Bogomolov

Siberian state aerospace university named after acad. M. F. Reshetnev

Estimation of the targets angular coordinates on-off radar-tracking systems under influence correlated noise interference

The method of increase of accuracy estimations of a condition vector in the on-off radar-tracking system is offered at influence on it of a source noise interference. The discrete algorithm of the decentralized secondary processing in item ofprocessing of the information, based on method consecutive decorrelation results of a filtration of coordinates estimations and parameters of a trajectory of the purpose, calculated in the born places of acceptance is received. The comparative analysis of parameters of measurements quality of the developed and known algorithms is made.

Multiposition radar-tracking system, noise, adaptation, Kalman filter, series decorrelation Статья поступила в редакцию 13 декабря 2005 г.