О математическом моделировании ранних этапов процесса проектирования

О МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ РАННИХ ЭТАПОВ ПРОЦЕССА ПРОЕКТИРОВАНИЯ

THE MATHEMATICAL MODELING OF EARLY STAGES OF THE

DESIGN

В.П. Игнатов

V.P. Ignatov

МГСУ

В работе рассматриваются вопросы моделирования ранних этапов проектной деятельности. Внимание уделяется одной из важных процедур строительной деятельности - оценке качества проектных решений.

The paper deals with modeling the early stages of project activities. Attention is given to one of the important processes of building the activities of the - assessing the quality of the design decisions.

Повышение качества строительных объектов продолжает оставаться актуальной проблемой. Важная роль в её решении отводится проектированию, особенно ранним этапам этой деятельности, которая отличается слабой структуризацией, размытостью постановок задач, интуитивным представлением проектировщиков о путях их решений. Многие требования при этом нечетки и часто лишены количественных оценок. Нечеткость и противоречивость целей, стохастический характер параметров среды, техногенные воздействия и др. также затрудняют формирование и принятие эффективных решений. Основной упор в решении этих проблем на ранних этапах проектных работ отводится опыту или интуиции проектировщика. Это повышает долю факторов субъективности, что в целом отражается на целенаправленности, недостаточной математической обоснованности и качестве проектных решений на последующих этапах работ. В таких условиях возрастает роль методологии строительного проектирования, как учения о структуре, логической организации, методах и средствах проектной деятельности.

Существует много мотивационных представлений о структуре и логической организации проектного процесса [1-3]. Однако, все эти подходы не дают достаточно четкого и формализованного представления о развитии проектирования, особенно на начальных этапах работ, происходящих в условиях роста их сложности при недостаточности информации о различных факторах, включая противоречивость задаваемых целей.

В сфере строительного проектирования уже накоплен большой объем информационных и вычислительных ресурсов, отражающих те или иные операции проектной деятельности. Однако их использование на ранних этапах проектирования не всегда позволяет получить необходимый результат.

Стало уже признанным считать, что наиболее сложной проблемой при разработке САПР в строительстве - это формализация и моделирование самого процесса проектирования. Поэтому моделирование проектных процессов особенно на ранних этапах работ является острой и необходимой задачей. Именно на этих этапах работ в большей степени происходит сочетание логики, интуиции, эвристики и опыта работ проектировщика в нечетких условиях.

Достижение необходимых качеств проектных решений во многом зависит и от организации проектного процесса, которая может представляться в виде параллельного или последовательного проектирования. Одной из важных процедур строительной деятельности является оценка качества решений. Однако на ранних этапах проектирования эта операция затруднена из-за сложности выявления необходимых параметров оценки, часто имеющих качественный (нечеткий) характер. Для решения этой проблемы недостаточно использовать четкие оценки решений, а необходимо применение интеллектуальных технологий, например, аппарата нечетких систем и «мягких вычислений», что в строительном проектировании очень слабо применяется. Поэтому оценки на ранних этапах работ имеют субъективный характер, достоверность которых зависит от уровня компетентности проектировщика или эксперта. Отметим также, что применяемые в сфере строительства системы автоматизации проектирования еще недостаточно используют интеллектуальные средства для накопления и оценки инженерных знаний и последующего их использования в аналогичных ситуациях. Поэтому методология проектирования строительных объектов на ранних этапах работ, в условиях размытости постановок задач, неполноты информации, субъективизма проектировщиков и использования эвристик, еще нуждается в дальнейшем развитии в рамках новых направлений - нечетких моделей и «мягких вычислений».

Строительное проектирование - это творческий процесс, развивающийся в пространстве ситуаций: вариантности, детализации описания, декомпозиции и оценки качества. Каждое их этих направлений может развиваться независимо от других ситуаций или в любом сочетании с другими направлениями развития объекта. Первое из направлений - вариантность, обеспечивает разработку вариантов проектируемого объекта или его составных частей. Второе направление - детализация описания, представляет собой иерархическое представление процесса (по вертикали) при детализации описания составных частей проектируемого объекта. Третье направление - декомпозиция, обеспечивает расчленение (развития процесса по горизонтали) объекта или его функциональных частей на более мелкие части для формирования их целевого назначения. Наконец, четвертое направление развития проектного процесса -оценка, предназначена для достижения необходимого качества (или иных искомых признаков) как проектируемого объекта, так и его элементов любого назначения. Сочетание всех этих направлений (ситуаций) в необходимом порядке обеспечивает формирование заданных уровней качеств процесса проектирования.

Для моделирования проектных процессов автор предлагает рассматривать проектирование как иерархически развивающийся творческий процесс с последовательной детализацией описания строительного объекта. При описании такой модели автор использовал теоретико-множественный аппарат с привлечением теории нечетких множеств. В представленной модели проектирования отражены информативность (опыт, знания, интуиция) проектировщика, его операции творчества, оценки качества решений, взаимосвязь и согласованность иерархических уровней развития проектных процессов. Математически доказана возможность формирования качественных решений строительных объектов на всех иерархических уровнях проектного процесса, включая начальные этапы проектного деятельности.

Анализ действий проектировщика при переходе с одного иерархического уровня проектного процесса на другой или на одном и том же уровне иерархии показывает, что эти действия связаны с преобразованием трех типов данных:

- множества X кортежей параметров описаний альтернатив объекта хеХ;

- множества Y кортежей параметров описаний состояний объекта уеY;

- множества Z проектных действий, обеспечивающих преобразование параметров описания объекта.

Преобразование элементов множеств X,Y,Z на некотором ьм иерархическом уровне детализации описания объекта можно представить в виде:

ф; : Z ; ^-Х; ^ = X; хГ^; ^ = Mi xR0^ Z ; ,

где М; с XxY - множество моделей объекта, Г- множество параметров внешней среды, R0- множество эвристических приемов.

Семиотический смысл ф; заключается в реализации выбранных проектных действий т над параметрами элементов кортежа X. Отображение обеспечивает оценку состояния Y рассматриваемой проектной альтернативы при заданных параметрах внешней среды Г. Оператор ^ , на основе модели М; и с учетом эвристических правил R0, осуществляет выбор необходимых проектных действий над параметрами х, для обеспечения заданных требований и ограничений.

Последовательность изменения данных х,у,г на каком-то иерархическом уровне проектного процесса можно определить оператором Б = ^ о у о ф, многократное применение которого с соответствующим эвристическим правилом создает трассу (орбиту) монотонного преобразования в определенном направлении выбранных параметров объекта до достижения необходимого результата.

В реальных условиях не всегда имеется априорная информация о взаимосвязи параметров множеств Х^^. Поэтому поиск необходимого решения, особенно на ранних этапах проектных работ, проводят в виде многошагового процесса изменения необходимых параметров проектных альтернатив.

Переход образа проектной альтернативы из одного состояния в другое на

ьом иерархическом уровне, при корректировке некоторых параметров, можно описать оператором = (£ о о gi-l)ki . Здесь первый оператор в скобке (справа налево) отражает процесс формирования на ьм уровне модели объекта х; из выбранной на уровне ь1 модели х. Оператор генерирует в многошаговом процессе альтернативу х;+1 из х; . Оператор £ согласовывает полученное решение с исходной моделью

объекта на i-1 уровне, что позволяет не допускать больших отклонений от уже имеющихся решений верхних иерархических уровней. Число шагов преобразований фиксируется величиной ki Тогда весь процесс строительного проектирования можно представить в виде оператора Gm° = Gmm-1 о Gm_1m-2 о .. .о G1°. В работе доказано, что операторы Gii-1, i = 0, ..., m, являются сжимающими с точностью до ei (x). Отсюда следует существование для оператора Gm° неподвижной точки с точностью до е = е0 о е1 о .... о em . Значит, весь иерархический процесс строительного проектирования также может быть устойчивым с точностью до £, так как значения параметров строительных элементов не непрерывны. Отсюда, задача формирования проектного решения сложного объекта, математически строго удовлетворяющего заданным требованиям, является некорректной. Вопрос состоит лишь в выборе допустимых значений е.

Литература

1. Игнатов В.П. Основы нечеткого моделирования процессов проектирования. - М.: Компания Спутник+. 2000. - 187 с.

2. Волков A.A., Игнатов В.П. Мягкие вычисления в моделях гомеостата строительных объектов // Вестник МГСУ. - 2010. - №2. - с. 279-282.

3. Волков A.A., Лебедев В.М. Гомеостат строительного производства // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. - 2008. - №1. - с. 102-104.

Literature

1. Ignatov V.P. Fundamentals of fuzzy modeling of design processes. - M.: Company Sputnik +. 2000. - 187 S.

2. Volkov A.A., Ignatov V.P. Soft computing models in homeostat construction projects // Vest-nik of MSUCE. - 2010. - № 2. - S. 279-282.

3. Volkov A.A., Lebedev V.M. Homeostat construction industry // Vestnik of BSTU. V.G. Shukhov. - 2008. - № 1. - S. 102-104.

Ключевые слова: моделирование, математические модели, проектирование, иерархия, нечеткие множества.

Keywords: simulation, mathematical models, design, hierarchy, fuzzy sets.

E-mail автора: volkov@mgsu.ru

Рецензент: д.т.н., проф. Григорьев Э.П.