Принцип построения математической модели процесса обработки сигналов при распознавании дыхательной активности в системах интеллектуального тренажерного воздействия

УДК 615.8:612.2, 681.2.088 Н. В. Ивахно, С. С. Федоров

Принцип построения математической модели процесса обработки сигналов при распознавании дыхательной активности в системах интеллектуального тренажерного воздействия

Ключевые слова: дыхательный тренажер, обнаружение вдоха, статистические параметры, значение правдоподобия. Keywords: breathing simulator, finding inspiration, statistical parameters, value of the likelihood.

Решается задача обнаружения дыхательной активности при реализации различных режимов работы интеллектуального тренажера дыхательной мускулатуры. Полученное математическое описание позволяет реализовать алгоритм распознавания вдоха и выдоха оптимальным образом, учитывая исходные статистические параметры дыхания каждого пациента.

Введение

Проведенные медицинскими работниками многочисленные исследования доказали необходимость применения реабилитационных программ при заболеваниях дыхательной и сердечно-сосудистой систем, в том числе дыхательных упражнений, позволяющих уменьшить проявление хронической дыхательной недостаточности. Методы немедикаментозного лечения [1], направленные на активацию системы кислородного обеспечения тканей, профилактику развития вторичной тканевой гипоксии, могут рассматриваться как способы тренирующей терапии, что послужило предпосылкой создания приборов и аппаратов тренажерного воздействия на дыхательную систему пациента [2]. Они предназначены для биологической имитации дыхательных нагрузок, аналогичных тем, которые возникают в процессе выполнения оздоровительных физических упражнений: бег, плавание, гимнастика, лыжные прогулки и т.п.

Среди дыхательных тренажеров (ДТ) следует выделить тренажеры дыхательной мускулатуры и устройства для гипокситерапии. Примером аппаратной реализации гипокситерапии является дыхательный тренажер «Карбоник», который предна-

значен для создания дозированной гиперкапнии и гипоксии (гиперкапнической) и позволяет плавно изменять и контролировать концентрацию дыхательных газов [3].

Тренажеры дыхательной мускулатуры делятся на три типа: дроссельные, с водяным затвором и с кратковременным пиковым сопротивлением в начале вдоха и выдоха (релейные) [1, 2].

Анализ показывает, что традиционные модели дыхательных тренажеров не учитывают изменения состояния человека, а также процессы взаимодействия, происходящие в биотехнической системе «тренажер—пациент». Большинство медицинских показаний требует высокой точности настройки исходных параметров и синхронизации работы аппаратуры и пациента. Несоответствие этим требованиям значительно ограничивает область применения ДТ.

Одним из блоков, обеспечивающих настройку входных параметров системы и влияющих на точность синхронизации, является обнаружитель начала инспираторной и экспираторной активности, работающий при реализации режимов пикового, дроссельного и сочетанного воздействий.

Материалы и методы исследования

Для решения поставленных задач предлагается автоматизированный тренажер дыхательной мускулатуры, содержащий загубник, дыхательную трубку с регулируемым дросселем и датчиком давления, фильтр нижних частот, блок управления дросселем, микроконтроллер, приемопередатчик и персональный компьютер [4].

Для выбора оптимальной нагрузки на дыхательную мускулатуру пациент дышит через тренажер,

10

9

Рис. 1

Обобщенная структурная схема интеллектуального тренажера дыхательной мускулатуры:

1 — загубник; 2 — система датчиков давления; 3 — регулируемый дроссель; 4 — дыхательная трубка; 5 — блок аналоговой обработки сигнала; 6 — исполнительное устройство; 7 — блок самодиагностики; 8 — микроконтроллер; 9 — приемопередатчик; 10 — персональный компьютер

работающий в различных режимах. В процессе дыхания через регулируемый дроссель 3 (рис. 1) дыхательной трубки 4, соединенной с загубником 1, датчиками давления 2, измеряется давление в полости дыхательной трубки 4. Значение этого давления в виде электрического сигнала поступает через блок аналоговой обработки сигнала 5 в цифровой форме в микроконтроллер 8. Далее информация о давлении передается через приемопередатчик 9 в персональный компьютер 10, где осуществляются цифровая обработка исходного сигнала, анализ и расчет параметров обнаружения дыхательной активности при вдохе и выдохе, оценка состояния дыхательной мускулатуры, принятие решения о типе воздействия, сохранение полученных данных и отображение графиков изменения давления в ротовой полости в течение тренировки на мониторе персонального компьютера. По полученным данным программа формирует управляющее воздействие на исполнительное устройство, осуществляющее изменение площади отверстия регулируемого дросселя 3 по заданному закону с учетом индивидуального состояния пациента [6].

Блок самодиагностики 7 проверяет функционирование двигателя и измеряет параметры давления для исключения баротравмы пациента.

Начало и окончание дыхательной активности обычно распознаются по заданному значению давления Рз (пороговый принцип обнаружения). Опыт показывает [5, 6], что при фиксированном давлении Рз из-за шумов (рис. 2) наблюдается запаздывание (Д1 = ¿2 - *1; Д2 = ¿4 - ¿з) в определении начала вдоха ¿1 и выдоха ¿4, а при слабом дыхании принятие решения приходится уже почти на середину дыхательного цикла, что приводит к значительной десинхронизации работы тренажера и дыхания пациента. Поэтому для выработки критерия принятия решения (установление порогового значения

давления) получен алгоритм работы, основанный на современной теории статистических решений и учитывающий закон распределения и измеренные в процессе автоматической настройки системы параметры полезного сигнала и шума [7].

Подход к регистрации начала и окончания вдоха-выдоха (в зависимости от типа тренирующего воздействия) заключается в последовательном анализе результатов проверки гипотез о наличии сигнала в выборке Н1 или его отсутствии Н0 при обработке результатов измерения давления в тренажере на каждом этапе наблюдения, т. е. при получении значения очередного отсчета уг. При этом применяется критерий отношения вероятностей. На каждом этапе составляется отношение правдоподобия

,

Д(т) =

¥1(у(

^о

где ут = (у1, у2, ..., Ут); т — номер последнего отсчета; у1(ут) — плотность вероятности наличия сигнала в выборке у(т); Уо(ут) — плотность веро-

Рз

/И»ГП|1 Д \ кЛд

и Й \

« \ 1 '

уЧ' 1 ! 1 1 1 1 1

¿1 ¿2 ¿з ¿4 ¿

Рис. 2

Сигналы с датчика давления при дыхании через тренажеры, работающие в дроссельном режиме

№ 5С35)/2014 |

биотехносфера

Р

ятности шума с параметрами, характерными для каждого пациента.

Пространство наблюдений делится на три области — Но, Н., Z. Анализ результатов измерений давления продолжается до тех пор, пока вектор у(т) не попадет в Но или Я}, после чего и принимается соответствующее решение. Таким образом, процесс слежения может закончиться в любой момент, в результате чего и достигается эффективность работы обнаружителя начала и окончания вдоха-выдоха.

Величина Л(т) сличается с двумя постоянными пороговыми значениями А и В (А > В), которые определяются, исходя из заданных условных вероятностей: а — открытие дроссельной заслонки раньше времени (ложная тревога) и Р — запаздывание регистрации дыхательной активности (пропуск сигнала). Верхняя граница значения А опре-

„ 1 -в

деляется из неравенства А <-—.

а нижняя — из

выражения В > —в—. Если Л(т) < В, то принима-

1 -а

ется гипотеза Но, если Л(т) > А, то принимается

гипотеза Н}, если же В < Л(т) < А, то слежение за

определением начала вдоха-выдоха продолжается,

т. е. берется (т + 1)-й отсчет, находится Л(т+1), с которым поступают точно так же, и так далее, пока после некоторого га-го отсчета положение не определится. Таким образом, предлагаемая методика является оптимальной, поскольку заданная вероятность достигается при наименьшем среднем числе измерений давления в дыхательном контуре.

Так как значения у^ принимаются статистически независимыми, то

т

ч>

ь=1

и Л(т) =П ^^ = П Ь.

1=\ Чо(Уь) и 1

Для рассмотрения берется

1п Л(т) =У 1п =

ь=1 ) ь=1

и сравнивается с 1п А и 1п В.

Для получения математической модели обработки сигнала при регистрации давления в дыхательном контуре проведены экспериментальные исследования и установлен нормальный закон распределения шума при ожидании инспираторной и экспираторной активности. Тогда подход к распознаванию дыхательной активности (сигнал с амплитудой аэ) методом последовательного анализа при наличии гауссовой аддитивной некоррелированной помехи с дисперсией ст2 и средним значением аО строится на основе составления значений отношения правдоподобия для выборки из т отсчетов:

а

f 1 m m , . m Pol ~L, zi —,

Л(т) = = e ^ ai=i • ,

i=1

где Zi = yi - a0; a = as - aO; Po = a2/s2.

Для сравнения с верхней и нижней границами принятия решений берется величина

ln Л(т) =Po f Iz Zi - m1.

I ai=1 2 )

Для имитационного моделирования, а затем и реализации разработанной методики регистрации начала дыхания вероятность пропуска сигнала была получена исходя из анализа частоты дыхания и эффективности проведения процедуры тренажерного воздействия — а = 0,01. Вероятность ложной тревоги установлена ß = 10-6. В таком случае ln A = 4,605, ln B = -13,805.

Результаты исследования

Алгоритм обнаружения начала дыхания смоделирован на основе сигнала с нормальным шумом.

Задаваемые параметры сигнала: среднее квадратичное отклонение ст = 7, уровень сигнала аэ = = 63, среднее значение шума аО = 61, соотношение сигнал/шум р = 0,57.

Часть значений отношения правдоподобия, полученных при накоплении очередного отсчета, представлена в таблице.

Результаты численного моделирования показывают, что при соотношении сигнал/шум = 1/2 начало дыхания обнаруживается за 35 отсчетов, что при частоте дискретизации 500 Гц составляет 0,07 с.

Применив пороговый принцип обнаружения (особенно при слабом дыхании), получили время регистрации начала вдоха порядка 0,15 с.

Экспериментальные исследования работы пациента с тренажером показывают, что при соотношении сигнал/шум = 0,8 начало вдоха с помощью разработанной математической модели обработки сигнала регистрируется в среднем на 31-м отсчете, что составляет 0,062 с (при частоте дискретизации 500 Гц).

Один из результатов экспериментальных исследований по вычислению значения отношения правдоподобия представлен на рис. 3.

Таким образом, использование рассмотренной математической модели позволяет сократить время регистрации начала и окончания вдоха в среднем

Таблица Значения правдоподобия на определенных шагах наблюдения

ln Л

-2,36 -4,47 -2,79 -0,55 1,57 2,92 3,66

1п Л(т) 5

5

10

15

20

25

30 т

Рис. 3

Отношение правдоподобия на каждом шаге наблюдения к границам принятия решений

в 2-3 раза, что подтверждается проведенными экспериментально-клиническими исследованиями.

Заключение

Совершенствование процедуры тренажерного воздействия на дыхательную систему человека приводит к необходимости создания более сложных алгоритмов регистрации и обработки сигналов, полученных с различных датчиков. Результаты проведенного математического моделирования позволяют разработать алгоритм распознавания дыхательной активности при вдохе и выдохе с учетом влияющих факторов при непосредственной обработке результатов измерений каждого пациента, что сокращает время обнаружения в 2-3 раза. Это дает возможность реализовывать различные оптимальные режимы функционирования тренажеров для повышения эффективности воздействия на дыхательную систему человека.

I Литература I

1. Восстановительная медицина / Под ред. А. А. Хадарцева, С. Н. Гонтарева, Л. Г. Агасарова. Тула: ТулГУ-Белгород, 2011. Т. IV. 204 с.

2. Федоров С. Ю., Цкипури Ю. И., Хадарцев В. А. Тренировка дыхательной мускулатуры // Вестн. новых мед. технологий. Тула. 2009. Т. XVI, № 2. С. 154-156.

3. http://www.carbonic.ru/

4. Пат. № 115668. Российская Федерация. Дыхательный тренажер / Н. В. Ивахно, О. В. Меркулова. Приоритет от 20.09.2011 г.

5. Пат. № 2375034. Российская Федерация. Аппарат для искусственной вентиляции легких. Н. В. Ивахно, А. Д. Тя-гин. Приоритет от 04.06.2008 г.

6. Ивахно Н. В. Использование сглаживающих сплайнов при обработке сигналов биотехнической системы «тренажер дыхательной мускулатуры - пациент» // Изв. ТулГУ «Технические науки». 2013. Вып. 11. С. 98-102.

7. Сосулин Ю. Г., Фишман М. М. Теория последовательных решений и ее применение. М.: Радио и связь, 1985. 272 с.

0

№ 5(35)/2014 |

биотехносфера