Анализ особенностей оборудования xDSL с линейным кодом tc-pam

УДК 621.315

АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ ОБОРУДОВАНИЯ xDSL С ЛИНЕЙНЫМ КОДОМ TC-PAM

А.М. Ковынцев

Рассмотрены и проанализированы основные особенности оборудование симметричных xDSL (Digital Subscriber Line) с линейным кодом TC-PAM.

General features of the symmetric xDSL equipment with TC-PAM linear code are considered and analyzed.

В последнее время бурными темпами начало развиваться производство оборудования симметричных технологий xDSL (Digital Subscriber Line) с линейным кодом TC-PAM, выбранным Сектором Стандартизации Телекоммуникаций Международного Союза Электросвязи (ITU - T) в качестве единого международного стандарта для симметричной высокоскоростной передачи данных (ПД) по одной медной паре.

В основе работы данного оборудования лежит система передачи, использующая 16уровневую модуляцию PAM (Pulse Amplitude Modulation). Выбранный способ модуляции PAM-16 обеспечивает передачу трех бит полезной информации и дополнительного бита (кодирование для защиты от ошибок) в одном символе. Сама по себе модуляция PAM не несет в себе ничего нового. Хорошо известная 2B1Q - это тоже модуляция PAM, но четырехуровневая. Использование решетчатых (Trellis) кодов, которые за счет введения избыточности передаваемых данных позволили снизить вероятность ошибок, дало выигрыш в 5 дБ. Результирующая система получила название TC-PAM (Trellis coded PAM). При декодировании в приемнике используется весьма эффективный алгоритм Витерби (Viterbi). Дополнительный выигрыш получается за счет применения прекодиро-вания Томлинсона (Tomlinson). В этом случае информация об импульсной характеристике канала позволяет уменьшать искажения сигнала в передатчике. Суммарный выигрыш за счет использования такой достаточно сложной технологии кодирования сигнала составляет до 30% по сравнению с ранее используемыми xDSL системами.

Рассмотрим и проанализируем основные особенности этого оборудования, опираясь на исследования, проведенные ведущими специалистами отдела разработки НТЦ НАТЕКС [1].

Как известно, качество передачи данных по абонентским линиям определяется свойствами канала передачи, который является дисперсным, с

сильно выраженной частотной зависимостью затухания на высоких частотах, причем затухание в канале пропорционально длине линии. Основными проблемами, возникающими при передаче данных по цифровым абонентским линиям, являются: межсимвольная интерференция, обу-

словленная дисперсностью канала; шумы, из которых можно выделить аддитивный «белый» гауссовский шум и частотно-зависимый шум, возникающий из-за переходных помех, вызванных работой других систем ПД, установленных в соседних парах того же кабеля.

Самая общая модель системы передачи данных состоит из передающего устройства, канала передачи и приемного устройства. Принимаемый сигнал можно представить как у(?0 + кТ) = х^(?„) +

+Х х]к(ґо + кТ - ]Т) + « (?о + кТ),

]=к

где хк - отсчет передаваемого сигнала в момент кТ; Н(ґ) - импульсная характеристика канала; ґ0 учитывает задержку в канале и фазу дискретизации; п0(ґ) - шум в канале передачи; хкИ(ґ0) - требуемый сигнал.

На сигнал хкН(ґ0) накладываются взвешенные сигналы от соседних отсчетов х], что и определяет межсимвольную интерференцию. Заметим, что если И(ґ0+]Т) = 0, то она отсутствует. Данному условию отвечает семейство фильтров с частотной характеристикой в области среза в виде «приподнятого косинуса», импульсная характеристика которых пересекает нулевой уровень в точках, отстоящих друг от друга на величину Т, кроме отсчета при ґ = ґ0. Фильтры, ограничивающие спектр в передающем и приемном устройствах, в области среза соответствуют частотным характеристикам «приподнятого косинуса квадратичного».

Для исключения межсимвольной интерференции в сигнале на выходе дисперсного канала в

приемное устройство включается компенсатор или линейный эквалайзер, представляющий собой трансверсальный фильтр с (N - 1) элементами задержки. Импульсная характеристика компенсатора такова, что взвешенная сумма (N - 1) отсчетов входного сигнала из канала равна нулю, т.е. передаточная функция компенсатора C(z) отвечает условию C(z)H(z) = 1, где H(z) - передаточная функция канала. Компенсатор имеет в этом случае обратную передаточную функцию по отношению к каналу передачи, что означает значительный рост шумов в верхней части полосы пропускания линейного эквалайзера.

Значительное улучшение характеристик приемного устройства по сравнению с линейным эквалайзером при незначительном аппаратном усложнении достигается в результате использования компенсатора с решающей обратной связью (decision feedback equalizer - DFE) [1]. Его функция состоит в передаче по цепи обратной связи взвешенной суммы предыдущих решений для исключения межсимвольной интерференции, возникающей в текущем интервале передачи сигналов.

Преимущество DFE при оптимальных схемах построения передающего и приемного устройств заключается в следующем. Во-первых, дискретный шум, приведенный ко входу решающего устройства DFE, является белым независимо от используемого критерия оптимизации минимума среднего квадрата ошибки при условии «нулевых помех», без ограничений или минимума вероятности ошибки. Во-вторых, DFE обеспечивает отношение сигнал/шум, требуемое для передачи на скорости Шеннона, независимо от частотной характеристики канала. Схема приемного устройство с DFE представлена на рис. 1 [1].

Сигнал на входе фильтра можно представить в следующем виде:

y( z) = x( z)H (z) + n( z),

где x(z) - передаваемая последовательность РАМ-символов с мощностью сигнала Рх; H(z) - дискретная частотная характеристика канала передачи; п^) - принимаемый шум мощностью Р„, состоящий из переходных помех и фонового шума.

Пусть п^) представлен в виде исходного белого шума w(z) с соответствующей мощностью Р„, прошедшего через фильтр с частотной характеристикой Q(z)"1, т.е. «окрашенный» шум можно выразить в виде

«(z) = м>( z)Q( z)-1.

Предсказывающий фильтр Q(z) - оптимальный в смысле минимума среднего квадрата ошибки для шума п^). Тогда частотная характеристика О^) может быть найдена из такого соотношения:

т.е. она спектрально соответствует частотной характеристике канала передачи.

В результате оптимальные входной фильтр А (г) и фильтр обратной связи (В(г)-1) ББЕ можно представить соответственно как

А( г) = Q( г)[ D( г )Н (г )-1],

В(г) = Q(г)Щг).

Входной фильтр ББЕ состоит из линейного эквалайзера Н(г)-1 с передаточной функцией, обратной каналу передачи. За ним следует предсказывающий фильтр В(г) = Q(z)D(z) для шумовой последовательности, приведенной к выходу линейного эквалайзера: п'( г) = п( г)Н (г)-1.

Полная передаточная функция для сигнала с выхода передающего устройства до выхода входного фильтра приемного устройства выражается соотношением

Н(г)А(г) = Q(г)D(г) = В(г).

Фильтр обратной связи с передаточной функцией (В(г) - 1) по ранее принятым решениям корректирует межсимвольную интерференцию.

Таким образом, на выходе ББЕ получаем сигнал х(г) + w'(z) и остаточный белый шум w'(z) мощностью Р„КрЛ. При этом результирующее отношение сигнал/шум можно записать в виде РхКрР„Л. Коэффициент усиления предсказывающего фильтра равен коэффициенту усиления ББЕ (без учета линейного эквалайзера).

Несмотря на очевидные преимущества ББЕ перед линейным эквалайзером, практическое применение ББЕ до недавнего времени было ограничено из-за присущего ему эффекта размножения ошибки, когда при единичном ошибочном решении она размножается из-за задержки в фильтре обратной связи. Самым эффективным средством из тех, что были предложены для решения этой проблемы, стало предкодирование Томлинсона [2, 3].

Чтобы исключить эффект размножения ошибки, была предложена схема, в которой секция с фильтром обратной связи размещается не в приемном, а в передающем устройстве (рис. 2).

В этой схеме фильтр с передаточной функцией В(г) не воздействует на последовательность данных, так как его влияние на межсимвольную интерференцию компенсируется фильтром обратной связи (В(г)-1), расположенным в передающем устройстве. Поэтому вид передаточной функции В(г) выбирается с целью «обелить» шумовую последовательность на выходе линейного эквалайзера. Кодер формирует последовательность символов гк в одномерном Ь-точечном РАМ-сигнале. Обратная связь, присутствующая в передающем устройстве, априорно предкодиру-ется. Эта процедура выполняется в начальной фазе установки связи с помощью известной трай-

нинг-последовательности. В результате определяются коэффициенты фильтра В(г).

Процедуру предкодирования можно представить следующим образом. На выходе передающего устройства имеется последовательность сигналов

хк = Ч “2 хк-]Ъ] - 2Ьтк ,

}

где тк - целое число, которое выбирается таким образом, чтобы минимизировать величину хк.

Очевидно тогда, что значения символов из последовательности хк лежат в интервале [-Ь, Ь).

Однако можно записать

х(г) = /(г) - х(г)[В(г) -1] - 2Ьт(г), и, соответственно,

х(г)В(г) = /(г) - 2Ьт(г).

Тогда операцию предкодирования можно интерпретировать как формирование сигнала:

/к = ч -2 хк-}Ь]

]

Затем этот сигнал с помощью операции сложения по модулю 2Ь уменьшается до значений из интервала [-Ь, Ь), т.е. хк = /к(то&2ь).

В приемном устройстве после входного фильтра сигнал принимает вид

у(г) = х(г)Н(г)А(г) + п(г)А(г) = у(г) + w'(г).

При этом остаточная шумовая последовательность w'(z) = п(г)А(г) не отличается от w'(z) для рассмотренной ранее схемы (см. рис. 1).

Перед решающим устройством отсчеты ук уменьшаются по модулю 2Ь до значений из интервала [-Ь, Ь), в результате получаются вложенные значения

Ч = Ч + < ,

где гк соответствуют исходной РАМ-последо-вательности.

1 1 1 1 1 і - - 1 і і

! —<+>* - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 _ _| -!- !

і ТІ—1 1 1 Т 1 1 1 ! 1 і ІТ ! і і і і і і і і і і і і і і і і і і і і

Рис. 2. Схема тракта приемо-передачи

Таким образом, отношение сигнал/шум (ОСШ - англ. SNR) в схеме с предкодированием SNR = PxKpPwx остается таким же, что и в случае

с DFE, когда компенсирующий фильтр обратной связи располагается в приемном устройстве.

С появлением в медно-кабельных коммуникациях все большего числа различных систем ПД, работающих, как правило, в пересекающихся диапазонах частот, на первое место по своей актуальности выдвигается вопрос совместимости и помехозащищенности оборудования от переходных помех. Причем наибольшее влияние на работоспособность SDSL-оборудования (Symmetric Digital Subscriber Line - симметричная цифровая абонентская линия) оказывают переходные помехи на «ближнем конце» (NEXT).

Компенсация влияния перекрестной помехи осуществляется следующим образом. На вход адаптивного эквалайзера (рис. 3, точка B) приходят два сигнала: ожидаемый полезный сигнал из передающего устройства (точка A) и переходная помеха с «ближнего конца» (из точки D).

Линейный эквалайзер компенсирует эти два сигнала следующим образом. Сначала он компенсирует полезный сигнал так, чтобы импульсная характеристика от точки A до точки C удовлетворяла критерию Найквиста, т.е. проходила через ноль для всех отсчетов, кратных периоду следования символов, исключая начальный. Затем эквалайзер компенсирует NEXT-сигнал таким образом, чтобы импульсная характеристика от точки D до точки C проходила через ноль для всех отсчетов, включая начальный. В результате NEXT-сигнал исчезает в моменты взятия отсчетов, а решающее устройство принимает только свободные от шума отсчеты в полезном сигнале.

Переходная помеха может стать следствием работы собственного передающего устройства или другого оборудования, расположенного в том же кабеле (в одной оплетке). Причем перекрестное влияние от оборудования того же типа, как правило, создает наибольшие помехи, поскольку

интерферирующий сигнал находится в той же полосе частот, что и принимаемый.

Модель NEXT можно представить в виде стационарного гауссова шума со спектральной плотностью мощности |Sf)|2, соответствующей интерферирующему сигналу, поступающему на вход приемного устройства через фильтр с передаточной функцией C(f). Спектральную плотность мощности полного принимаемого шума можно записать как

Snn (f) = \S (f )|2 |C (f )|2 + #0,

где N0 - спектральная плотность фоновой компоненты «белого» шума.

Пусть {xk} - независимая целая цифровая последовательность {±1, ±3, ,..(±2в-1)}, где в -скорость в бит/символ. Тогда передаваемый PAM-сигнал можно представить в виде

Sp (t) = Х Xkgp (t - kT),

k

где gp(t) - формирующий сигнал с характеристикой низкочастотного фильтра.

Максимально достижимое ОСШ на входе решающего устройства идеального DFE (без учета эффекта размножения ошибки) [1] выражается формулой

X

SNR = exp{0,5nj ln \Shh (в)\2 +1 d6},

- X

где Shh(d) - сложенный спектр.

В случае PAM справедливо выражение

_ 2

F & — 2пп /2пп

Shh (О) = -

Е

2пТ

S

(О - 2nn) 2пТ

-, (-п < О < п),

где Е(/) = Ор(/)Н(/); Ор(/) - преобразование Фурье для формирующего импульса gp(t); Н(/) - преобразование Фурье импульсной характеристики канала передачи Н(£).

Когда шум (переходная помеха) совпадает по спектру с передаваемым сигналом, можно ввести замену ^пп(/)=|^(/)|2|С(/)|2. При этих условиях

получим простой и почти очевидный результат: ОСШ на входе решающего устройства зависит только от ОСШ самого канала, т. е.

SNR( f) = \H (f )|2 |C (f )|2.

Нормированное затухание в канале, измеряемое в децибелах, увеличивается с частотой пропорционально f 0,5 , а влияние перекрестной

помехи растет пропорционально f 3/2. Следовательно, можно получить достаточно очевидную взаимосвязь таких основных характеристик канала ПД, как скорость передачи (полоса частот), дальность передачи и относительный уровень перекрестных помех.

Помехозащищенность различных xDSL-систем принято оценивать через показатель NM (noise margin), определяемый по избыточной величине SNR относительно такого значения SNR, при котором частота появления ошибок равна 10-7 (например, для типа модуляции 2B1Q SNR составляет 21,5 дБ, а для PAM-8 - 27,5 дБ). В табл. 1 представлены сравнительные показатели NM для отечественного оборудования SDSL (НТЦ НАТЕКС) с различными линейными кодами для тестовой абонентской линии длиной 2,4 км с проводом диаметром 0,4 мм [1].

Таблица 1. Сравнительная таблица показателей NM для отечественного оборудования SDSL

Оборудо- вание Линейный код Направление потока Уровень передачи, Запас по шумам NM, дБ

дБм I II

FlexDSL CAP12S DS 14.9 -3,5 2,4

MSDSL US - -3,0 2,4

FlexDSL 2B1Q DS 13.5 -7,9 -2,5

MDSL US - -5,4 -0,2

FlexDSL PAM^ DS 15.53 1,7 7,8

PAM US 15.98 4,2 9,б

Результаты получены по методике Б8АК для различного окружения в кабеле (с различными шумовыми моделями). Случай I соответствует присутствию большого числа источников переходных помех от различных цифровых систем передачи (американский вариант), случай II -умеренной шумовой обстановке (европейский вариант).

Приведенные результаты показали, что линейное кодирование ТС-РАМ обеспечивает по сравнению с 2В^ большую на 30...45% скорость ПД на линиях одинаковой длины и боль-

шую на 15.20% дальность передачи при равных скоростях.

Международная инициативная организация FSAN (Full Service Access Networks) разработала четыре оценочные модели шумов, которые отличаются числом и составом эксплуатируемых в одном кабеле систем передачи (табл. 2) [2]. Эти модели более точно отражают современное состояние цифровых технологий передачи наи абонентской сети.

Таблица 2. Модели для оценки влияния шумов, предложенные Б8АМ

Модель A, высокий уровень внедрения xDSL технологий

SDSL +11,7 дБ около 90 пар

ISDN/2B1Q +11,7 дБ около 90 пар

HDSL/2B1Q (2 пары) +9,б дБ около 40 пар

ADSL на аналоговой телефонной линии +11,7 дБ около 90 пар

ADSL на ISDN BRI +11,7 дБ около 90 пар

Модель B, средний уровень внедрения xDSL технологий

SDSL +7,1 дБ около 15 пар

ISDN/2B1Q +б,0 дБ около 10 пар

HDSL/2B1Q (2 пары) +3,б дБ около 4 пар

ADSL Lite +б,0 дБ около 10 пар

ADSL на ISDN BRI +4,2 дБ около 5 пар

Модель С, средний уровень внедрения xDSL технологий при наличии старых систем цифровой передачи с кодом HDB3

SDSL +7,1 дБ около 15 пар

ISDN/2B1Q +б,0 дБ около 10 пар

HDSL/2B1Q (2 пары) +3,б дБ около 4 пар

ADSL Lite +б,0 дБ около 10 пар

ADSL на ISDN BRI +4,2 дБ около 5 пар

ISDN PRI / HDB3 +3,б дБ около 4 пар

Модель D, эталонная

SDSL +10,1 дБ около 49 пар

Расчеты по новым моделям достаточно сложны, но именно они могут дать представление о реальной работоспособности технологий xDSL абонентского доступа.

Чтобы оценить расхождения в полученных по старым и новым моделям результатах и убедиться в достоинствах новой технологии, можно воспользоваться данными, опубликованными компанией Schmid Telecom в своей презентации, посвященной началу выпуска семейства Watson 5, реализованного на основе технологии с линейным кодом TC-PAM (табл. 3) [2].

Таблица 3. Сравнение запаса по шумам оборудования Schmid Telecom на основе расчета по шумовым моделям FSAN

Наименование Число пар / линейный код Сторона Tx, дБм Запас по шумам для модели ETSI, дБ Запас по шумам для моделей FSAN, дБ

оборудования A B C D

Watson 2 2 / PAM4 (2B1Q) LTU NTU 13,5 4,0 2,9 3,0 9,0 8,8 9,0 8,9 9.8 9.8

Watson 3 2 / CAP64 LTU NTU 13,5 9,2 6,3 6,0 11,7 11,3 11,7 11,3 9.7 9.7

Watson 4 1 / CAP12S LTU NTU 14,9 0,2 -3,5 -3,0 2.4 2.4 2.4 2.5 1,6 1,6

SDSL 2B1Q 1 / PAM4 (2B1Q) *** LTU NTU 13,5 -4,3 -7,9 -5,4 -2,5 -0,2 -2,5 -0,2 -0,3 -0,3

Watson 5 1 / PAM16 * LTU 14,5 2,2 0,2 6,1 6,1 6,6

NTU 14,5 2,2 0,9 6,6 6,6 6,6

Watson 5 1 / PAM16 LTU 15,53 3,7 1,7 7,8 7,8 8,0

NTU 15,98 2,3 4,2 7,4 7,4 10,6

Watson 5 1 / PAM16/8 ** LTU NTU 12,73 15,67 3,4 1,7 1,7 3,4 8,1 9,0 8,1 7,3 10,0 11,8

Примечание. Сравнение производилось для скорости 2,032 Мбит/с при линии длинной 2400 м, провод D = 0,4 мм в ПЭ изоляции: * - для у величенного уровня передачи NT; ** - при нисходящем потоке с использованием PAM8; *** - для сравнения использовано оборудование другого производителя.

Поскольку среди оборудования, производимого этой компанией ранее, использованы почти все основные разновидности xDSL технологий, то результат весьма нагляден. Везде, где значения запаса по шумам имеют отрицательную величину, рассматриваемое оборудование не будет работать в заданной шумовой моделью ситуации.

Таким образом, новое поколение оборудования SDSL с многоуровневой PAM, решетчатым кодированием, компенсатором с решающей обратной связью с предкодированием Томлинсона, декодером с алгоритмом Витерби позволяет реализовать высокоскоростной канал передачи данных в полнодуплексном режиме по одной паре кабельного соединения при значительном уровне переходных помех.

Вместе с тем, при внедрении данной технологии в России необходимо создавать собственные модели каналов передачи с учетом особенностей участников связи, параметров кабельных линий, характера внешних воздействий.

ЛИТЕРАТУРА

1. Современные методы передачи данных в оборудовании SDSL с линейным кодом TC-PAM.- Электросвязь, 2001, №4.

2. Чепусов Е. Цифровые системы передачи: от HDSL к G.shdsl. http://www.skomplekt.com

3. Ковынцев А.М., Артюшенко В.М. Исследование электромагнитной совместимости оборудования хDSL. Тр. междунар. конф. «Наука - сервису». - М. ГОУ ВПО «МГУС», 2006.

Поступила 15. 05. 2006.