Технологическая карта урока &quot;Линейная функция, ее свойства и график&quot;

Модель урока математики

Учитель Зыкова Марина Александровна

Тема урока: «Линейная функция и ее график»»

Класс: 7 класс

Цель урока: ввести определение линейной функции, научиться находить линейную функцию среди других функций, научиться строить график линейной функции по алгоритму.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Планируемые результаты (цели по содержанию):

1.Предметные:

- дает определение понятие линейной функции и её графика;

- описывает алгоритм построения графика линейной функции;

- осуществляет математические вычисления по формуле.

2.Метапредметные:

познавательные:

- видит и определяет линейную функцию, делает обобщения и выводы;

- логически рассуждает;

- выводит определение графика линейной функции;

коммуникативные:

- ясно, логично и точно излагает свою точку зрения;

- выполняет задания в сотрудничестве с одноклассниками;

- осознает роль важности правильного построения графика;

-адекватно использует речевые средства для решения различных коммуникативных задач

регулятивные:

- формулирует учебную задачу урока;

- контролирует и оценивает свою деятельность на уроке, результаты решения учебной задачи;

- проводит рефлексию и самооценку своей деятельности на уроке;

3.Личностные:

-готовность и способность к самостоятельной ответственной учебной деятельности.

- воспитание патриотизма, любви к Родине, важности победы в ВОВ

-готовность к самообразованию

Методы обучения: репродуктивный, проблемный, исследовательский

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная.

Средства обучения:

1.УМК:

1.Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательной школы . /А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якири .-М.:издательский центр «Вентана – Граф»,2017г.

2. Рабочие тетради.

3. Мультимедийное сопровождение.

4. Классная доска

5. Интерактивная доска.

6. Письменно-чертежные принадлежности.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Результат

1. Организационный момент.

Приветствует учащихся, предлагает проверить готовность к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют свои рабочие места.

Умеют организовать свое рабочее место.

2. Целеполагание и мотивация.

Начинает урок со стихотворения К.Симоноваа «Сын артиллериста»

Третий сигнал по радио:

«Немцы вокруг меня,

Бейте четыре, десять,

Не жалейте огня!»

Майор побледнел, услышав:

Четыре, десять, - как раз

То место, где его Ленька

Должен был быть сейчас…

Определяют важность построения графиков функций.

Осознание изучения темы : правильность определения координат и построения графика.

3. Актуализация базовых знаний и умений.

Учитель предлагает учащимся повторить основные теоретические вопросы, используя карту понятий.( составляют на доске) (приложение 1)

На доске составляют карту понятий, используя готовые термины.

Умеют работать с картой понятий.

Знают определения.

4. Изучение нового материала

5. Закрепление нового материала

Учитель предлагает учащимся текстовые задачи, по которым нужно задать зависимость формулой, если зависимость функциональная, определить аргумент и значение функции, найти значение функции по заданным значениям аргумента (Приложение 2)

Предлагает учащимся оценить собственную работу с помощью ответов на доске

Выполняют задание.

Оценивают собственную работу.

Комментируют выполнение заданий.

Умеют составлять формулу зависимости, определять аргумент и значение функции. Вычислять значение функции по заданным значениям аргумента.

Умеют работать в парах, группах.

Учитель предлагает сравнить формулы зависимостей: что общего, чем отличаются?

у = 3 – 0,3 х

у = 25000 + 1200 х

у = 1500 + 5 х

Сравнивают, находят общее и различия.

Умеют анализировать, самостоятельно делают вывод

Учитель называет тему урока, цели урока, создает проблемную ситуацию

- Почему функция называется «линейной»?

Дается определение линейной функции, приводятся примеры

Работа по учебнику

С.166 №849 (2, 4, 5, 6)

Решение проблемной ситуации. Построение графика функции у=2x+1 в готовых координатных плоскостях (приложение 3).

Составление алгоритма построения графика линейной функции

Алгоритм

1) функция

2) график

3) таблица

Записывают тему урока.

Записывают определение функции.

Выполняют задание в тетради совместно с учителем

Выполняют построение , записывают алгоритм в тетрадь.

Умеют по определению привести свои примеры. Называют коэффициенты линейной функции

Умеют находить линейную функцию среди других функций, называть коэффициенты, преобразовывать функцию к виду у=kx+b

Умеют построить график линейной функции по алгоритму. По графику отвечают на вопрос – Почему функция называется «линейной»

6.Подведение итогов урока (рефлексия).

Учитель предлагает оценить свою работу на уроке при помощи смайликов. Если все поняли – зеленый смайлик улыбающийся.Если поняли, но нужно потренироваться- желтый смайлик.Ну а если совсем ничего не поняли, то красный, грустный смайлик (приложение 4)

Выбирают смайлики

Умеют правильно оценивать свою работу на уроке

7. Домашнее задание.

Учебник: с.163 – 164 п.23

№ 849 (1,3,7,8), №853, 854(1)

Записывают задание в дневник.

Приложения

Приложение 1

ЗАВИСИМОСТЬ

НЕЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ

АРГУМЕНТ

ЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ

ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ

ФУНКЦИЯ

ГРАФИК ФУНКЦИИ

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ

Приложение 2

Задача 1

Шел 1942 год. В одной рабочей семье из 6 человек в запасах оставалось 3 кг муки. Каждый день семья расходовала 0,3 кг муки . Через сколько дней ( х ) запасы муки ( у ) в семье закончатся? Составьте формулу. Если зависимость будет функциональной, укажите аргумент функции и значение функции.Вычислите, сколько муки останется через 3 дня, через 5 дней.

Задача 2

Шел 1943 год. В годы войны город Киров был тыловым городом. Завод №32 ( позднее «Авитек») уже изготовил 25000 боеприпасов. Сколько боеприпасов ( у ) будет направлено на фронт через ( х ) дней , если ежедневно завод изготавливал 1200 боеприпасов . Составьте формулу. Если зависимость функциональная, укажите аргумент функции и значение функции. Сколько боеприпасов отправят на фронт через 2 дня, 4 дня?

Задача 3

Шел 1944 год. Группа советских солдат была направлена в разведку. Воздухом разведчики преодолели 1500км и были спущены на землю . Далее они двигались по земле со скоростью 5 км/ч. На каком расстоянии они будут ( у ) от пункта отбытия через t часов ( х ). Составьте формулу. Если зависимость функциональная, укажите аргумент функции и значение функции. Найдите расстояние через 3 часа, через 5 часов.

Приложение 3

Приложение 4