Методология моделирования показателей деятельности предпринимательских структур

4. Согачева О.В., Варфоломеев А.Г. Разработка перспективных направлений деятельности на основе анализа стратегических возможностей организации // Перспективы науки. 2013. № 12 (51). С. 95-98.

5. Индикаторы науки. Статистический сборник. М.ГУ ВШЭ, 2011.

Варфоломеев Александр Геннадьевич, канд. истор. наук, Россия, Курск, ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет»

CREATIVE MANAGEMENT IN PRACTICE ACTIVITIES OF THE ORGANIZATION

A.G. Varfolomeev

Abstract. The article presents the relevance of the use of creative management in the organization. The basic techniques of creative management and use of certain methods of generating creative ideas on the example of a particular organization.

Keywords: creative management, morphological analysis, expert methods

Varfolomeev Alexander Gennadievich, candidate history sciences, Russia, Kursk, VPO "Southwestern State University"

УДК 332.05:005

МЕТОДОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИХ СТРУКТУР

Ю. С. Пиньковецкая

Приведены основные принципы использования функций плотности нормального распределения для моделирования распределения значений показателей, характеризующих совокупности малых и средних предпринимательских структур. Представлены инструменты разработки указанных функций. Рассмотрены методический подход и основные этапы формирования информационной базы, аппроксимации эмпирических данных и построения гистограмм. Показана целесообразность комплексной оценки качества разработанных функций с использованием трех критериев согласия: Пирсона, Колмогорова-Смирнова, Шапиро-Вилка. Даны рекомендации по анализу полученных функций.

Ключевые слова: малое и среднее предпринимательство, нормальное распределение, критерии согласия, регионы, показатели, методология.

Задачи трансформации национальной экономики, определенные в антикризисной программе Правительства России предусматривают ускоренный рост малого и среднего предпринимательства. Развитие предпринимательства и повышение его эффективности требует решения проблемы анализа достигнутого предпринимательскими структурами уровня. Поэтому актуальными в настоящее время являются проблемы: оценки состояния сектора малого и среднего предпринимательства, установления законо-

мерностей и тенденций развития современного предпринимательства, институционального обеспечения, обоснования путей повышения его эффективности и совершенствования форм, методов и инструментов государственного регулирования и поддержки предпринимательских структур.

В федеральном законе «О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации» от 24.07.07 года № 209-ФЗ [1] в качестве основного критерия отнесения к предпринимательским структурам установлена численность работников, которая для малого предприятия не должна превышать 100 человек и для среднего предприятия находиться в диапазоне от 101 до 250 человек. К малому и среднему предпринимательству относятся также индивидуальные предприниматели. Поэтому в дальнейшем будем исходить из того, что к предпринимательским структурам, называемым в дальнейшем МСИП, относятся малые предприятия, средние предприятия и индивидуальные предприниматели.

Совокупности МСИП, сформированные по территориальному признаку включают значительное количество предпринимательских структур [2, 3]. Это, а также наличие разнообразных факторов, оказывающих влияние на показатели деятельности совокупностей МСИП, позволяют предположить вероятностный (стохастический) характер формирования значений показателей, описывающих такие совокупности.

Показатели формируются под влиянием двух видов факторов, первый из которых определяет схожесть значений показателей по региональным совокупностям МСИП, а второй их отличия (дифференциацию). Первый вид факторов обуславливает то, что показатели группируются в окрестностях некоторого среднего значения. Второй вид факторов определяет степень разброса значений показателей. При этом отклонения показателей по конкретным регионам от среднего значения могут быть как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения. Такое предположение основывается на разнонаправленности действия факторов второго вида.

Из теоремы Чебышева [4] следует, что отдельные случайные величины могут иметь значительный разброс, но их среднее арифметическое относительно стабильно. Теорема, устанавливает, что среднее арифметическое достаточно большого числа независимых случайных величин утрачивает характер случайной величины. Таким образом, значения показателей совокупностей МСИП, являются случайными величинами, которые могут иметь значительный разброс, но можно определить значение, которое примет их среднее арифметическое. Из теоремы Ляпунова [5] следует, что закон распределения суммы независимых случайных величин приближается к нормальному закону распределения, если выполняются следующие условия: все величины имеют конечные математические ожидания и дисперсии, ни одна из величин по значению резко не отличается от остальных. Отметим, что именно указанным выше условиям соответствуют показатели деятельности совокупностей МСИП. Как указывает В.Е.

Гмурман [6], накопленный исследователями опыт показал, что закон распределения суммы независимых случайных величин достаточно быстро (уже при числе слагаемых порядка десяти) приближается к нормальному.

К настоящему времени накоплен опыт использования функций плотности для описания распределения показателей, получаемых в экономических исследованиях. В качестве примеров в сфере экономики можно указать работы П. Аллансона [7], который представил анализ эволюции размеров сельскохозяйственных угодий, в том числе мелких фермерских хозяйств, основанный на функции плотности распределения, Р. Винса [8], рассмотревшего применение функций нормального распределения для характеристики торговой деятельности, С.В. Филатова [9] комплексно оценившего финансовое состояние совокупности предприятий.

Цель исследования является разработка концепции и принципов моделирования показателей деятельности совокупностей МСИП с использованием функций плотности нормального распределения. При этом решались следующие задачи: анализ особенностей функций плотности нормального распределения; обоснование необходимой информационной базы и первичной обработки исходных данных; проведение вычислительных экспериментов; проверка качества разработанных функций с использованием критериев согласия; установление закономерностей, характеризующих распределения показателей деятельности совокупностей МСИП.

Функция плотности распределения содержит полную информацию о случайной величине. В наиболее общем случае модифицированная функция плотности нормального распределения имеет следующий вид:

ч2

—

-

у

<У'Ы 2п

где m - математическое ожидание; < - среднее квадратическое отклонение; K - коэффициент.

График функции плотности нормального распределения (1) представляет собой симметричную унимодальную колоколообразную кривую, осью симметрии которой является вертикаль, проведенная через точку m. Максимальное значение функции соответствует точке x=m. Эта точка является центром симметрии функции плотности нормального распределения. Хотя диапазон изменения показателя x в общем случае не ограничен, однако в процессе вычислительных экспериментов его минимальная величина переменной принимается т — 3<, а максимальная величина равной

т + 3<. Коэффициент K определяется характеристиками описываемых случайных величин и их размерностями.

Моделирование деятельности совокупностей МСИП с использованием функции плотности нормального распределения может осуществ-

ляться по различным показателям. Представляется логичным выделение двух типов этих показателей. Первый тип - средние величины, которые характеризуют средние значения рассматриваемых показателей по совокупности предпринимательских структур, сформированных на основе размерных, территориальных или отраслевых признаков. Средние показатели рассчитываются путем деления абсолютных значений показателей соответственно на количество МСИП или численность их работников по рассматриваемой совокупности предпринимательских структур.

Второй тип показателей представляют собой удельные величины. Они подразделяются на три разновидности. Первая из них описывает соотношения между отдельными совокупностями МСИП, то есть характеризует внутреннюю структуру МСИП. Вторая разновидность удельных показателей отражает роль и место совокупностей МСИП в федеральной, региональных и муниципальных экономиках. Эти величины рассчитываются путем деления абсолютного значения показателя по совокупности МСИП на величину аналогичного показателя по всем предприятиям и организациям, функционирующим на рассматриваемой территории или в определенном виде экономической деятельности. Третья разновидность описывает удельные показатели совокупности МСИП в расчете на определенное количество экономически активного населения или на общее число жителей по определенной территории.

При разработке моделей в качестве исходных данных используются индикаторы, характеризующие деятельность совокупности предпринимательских структур во всех субъектах Российской Федерации. В процессе исследований автор использовал статистические сборники и материалы Федеральной службы государственной статистики [10], ресурсы Интернет, результаты научных исследований и публикаций. Рассматривались статистические материалы по 21 республике, 9 краям, 46 областям страны и двум городам федерального значения. При сборе и обработке данных по субъектам Российской Федерации для исключения двойного счета не рассматривались данные по автономным округам и автономной области. Разработка экономико-математических моделей, описывающих распределение показателей, характеризующих совокупности МСИП, с использованием функций плотности нормального распределения основывается на построении соответствующих гистограмм. При большом количестве эмпирических исходных данных (большем, чем 40) в целях удобства обработки информации целесообразно группировать эти данные в интервалы. Для этого диапазон значений показателей делится на определенное число интервалов. Количество интервалов следует выбрать так, чтобы с одной стороны учитывалось разнообразие значений показателя, а с другой стороны закономерность распределения в небольшой степени зависела от случайных эффектов.

Обоснование числа интервалов, в которые группируются эти данные, основывается на том, чтобы при известном количестве значений рассматриваемого показателя как можно лучше описать плотность его распределения гистограммой. При выборе интервалов равной длины существенным является условие, чтобы количество значений показателей, попавших в каждый из интервалов, было не слишком малым. Допускается, чтобы это требование не выполнялось для крайних интервалов слева и справа [11, 12].

В разных литературных источниках описывается несколько подходов к определения приемлемого числа интервалов (к) в зависимости от количества значений показателя (п). Ниже приведены некоторые из них: - эвристическая формула Х. Старджесса [13]

- в книге И. Хайнхолда и К. Гаеде «Инженерная статистика» [15] рекомендуется соотношение

При рассмотрении показателей, описывающих совокупности МСИП по всем субъектам России, количество интервалов по приведенным выше формулам составляет от 7 до 9. В каждом интервале должно находиться не менее пяти элементов, в крайних интервалах допускается всего два элемента.

На основе построенных гистограмм разрабатываются модели, то есть функции плотности нормального распределения. При этом должна проводиться предварительная оценка построенной гистограммы на соответствие нормальному распределению, представляющая собой логический анализ. Он основан на зрительной оценке, насколько хорошо предполагаемая функция плотности огибает гистограмму. Как построение гистограммы, так и непосредственно определение характеристик функции плотности нормального распределения может осуществляться с использованием компьютерной программы Statistica. Представляется целесообразным в процессе вычислительного эксперимента проведение расчетов с разным числом интервалов. Так, при рассмотрении показателей совокупностей МСИП по субъектам страны, можно последовательно разработать три функции плотности нормального распределения, соответствующие гистограммам с числом интервалов 7, 8 и 9. Выбор функции, наилучшим образом аппроксимирующей исходные данные, проводится по критериям согласия, приведенным далее.

В качестве примера далее приведена функция плотности нормального распределения, показывающая распределение значений такого пока-

к = п +1 = 3,3^ п +1

- формула К. Брукса и Н. Каррузера [14]

к = п

зателя, как доля численности работников средних предприятий средних (Хчсп) в общей численности работников МСИП по субъектам страны:

-(хчсп -0,13)2

у (х ) 2'0,9'10-3

7 ЧСПК чсп п П^

0,03-V 2п

Проверка того, насколько хорошо разработанные функции плотности нормального распределения аппроксимируют рассматриваемые данные, основывается на применении критериев согласия, вытекающих из методологии математической статистики. Они позволяют сопоставить эмпирическое распределение изучаемого показателя с теоретическим, описанным разработанными моделями (функциями). Эти критерии показывают, насколько велик уровень отклонения этих данных от указанных функций.

В целях повышения достоверности результатов работы представляется целесообразным комплексный анализ качества разработанных функций с одновременным использованием ряда критериев согласия. Для оценки уровня отклонения нами применяются широко известные и хорошо зарекомендовавшие себя критерии согласия Пирсона, Колмогорова-Смирнова, Шапиро-Вилка. В отечественных и зарубежных источниках подробно приведены принципы использования этих критериев для проверки отклонений от нормального закона распределения [16, 17, 18].

Проверки эмпирических данных по указанным выше трем критериям основываются на различных принципах и используют разные методы. Учитывая это комплексный подход, использующий одновременное рассмотрение по этим трем критериям, разработанных функций плотности нормального распределения, способен с большой степенью надежности оценить качество разработанных функций.

Итоги проверки по критериям могут быть сведены в таблицу, пример которой для функции (5) приведен ниже (таблица 1).

Таблица 1

Проверка разработанной функции по критериям согласия

Критерий Табличное значение Эмпирическое значение Вывод

Пирсона 12,59 2,77 Соответствует

Колмогорова-Смирнова 0,152 0,04 Соответствует

Шапиро-Вилка 0,93 0,98 Соответствует

Однозначное решение о нормальном распределении эмпирических данным предлагается принимать только при одновременном выполнении условий по критериям Пирсона, Колмогорова-Смирнова и Шапиро-Вилка.

При вычислении расчетных значений по критериям можно использовать компьютерную программу Mathcad.

Разработанные функции плотности нормального распределения, которые удовлетворяют указанным выше трем критериям, позволяют установить закономерности распределения показателей, характеризующих деятельность совокупностей МСИП. Значения двух основных характеристик нормального распределения (математического ожидания и среднего квад-ратического отклонения) непосредственно из полученной формулы (5). При этом значение математического ожидания показателя, как уже отмечалось, совпадает с его модой и медианой. Оно соответствует среднему значению показателя по всем рассматриваемым совокупностям МСИП.

Кроме двух основных характеристик для описания закономерностей могут использоваться три типовых интервала, в которые попадают значения показателей совокупностей МСИП. Речь идет об интервалах изменения значений показателей, соответствующих половине (50%), большинству (68,3%) и абсолютному большинству (90%) субъектов страны. Величины этих интервалов могут быть выражены исходя из математического ожидания и среднего квадратического отклонения разработанной функции плотности нормального распределения. Первый из интервалов, в который попадут значения показателей по половине всех субъектов страны, имеет минимальное значение т-0,675< и максимальное значение т + 0,675<. Второй интервал, соответствующий большинству значений показателей, имеет минимальное значение т — < и максимальное значение т + <. Третий интервал, в который попадут значения показателей по абсолютному большинству совокупностей МСИП субъектов страны, имеет минимальное значение т —1,646< и максимальное значение т +1,646<.

Результаты анализа могут быть оформлены в виде таблицы, пример которой, соответствующий функции (5) приведен далее (таблица 2).

Таблица 2

Характеристики плотности распределения

Характеристика показателя Значение

Среднее значение 0,130

Среднее квадратическое отклонение 0,029

Диапазон изменения от 0,043 до 0,217

Интервал, соответствующий половине (50%) субъектов страны от 0,110 до 0,150

Интервал, соответствующий большинству (68,3%) субъектов страны от 0,101 до 0,159

Интервал, соответствующий абсолютному большинству (90%) субъектов страны от 0,082 до 0,178

Закономерности, установленные в результате разработки функций плотности нормального распределения могут быть использованы для мониторинга развития МСИП, сравнения субъектов страны между собой, определение тех из них, в которых уровень малого и среднего бизнеса соответственно высокий и низкий. Важную роль такое ранжирование способно сыграть при решении задач государственного регулирования и поддержки малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации. Как средние значения показателей, так и значения, соответствующие высокому уровню целесообразно использовать для обоснования различных планов и прогнозов с учетом предполагаемых оптимистических и пессимистических тенденций. Кроме того, представляет интерес сопоставление ряда показателей в нашей стране и ее субъектах с данными по совокупностям МСИП в зарубежных странах.

В статье предложено использование для моделирования распределения значений показателей, характеризующих совокупности предпринимательских структур, функций плотности нормального распределения. Представлены принципы и инструменты разработки указанных функций, требования, предъявляемые к исходным данным и этапы построения моделей. Показана целесообразность комплексной оценки качества разработанных функций с использованием трех критериев согласия: Пирсона, Колмогорова-Смирнова, Шапиро-Вилка. Предложено использование трех интервалов изменения значений показателей, соответствующих половине, большинству и абсолютному большинству регионов России.

Необходимо отметить универсальность предложенного методического подхода и возможность его использования для оценки распределения значений показателей не только по субъектам России, но и по совокупностям МСИП в муниципальных образованиях, входящих в эти субъекты, по отдельным территориям (например, федеральным округам), видам экономической деятельности и типам предпринимательских структур.

Список литературы

1. О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации: Федеральный закон № 209-ФЗ от 24.07.07 г.

2. Пиньковецкая Ю. С. Предпринимательство в Российской Федерации: генезис, состояние, перспективы развития. Ульяновск: УлГУ. 2013. 226 с.

3. Пиньковецкая Ю.С. Методические аспекты описания показателей малого и среднего предпринимательства // Известия Тульского государственного университета. Экономические и юридические науки. Вып. 5, Ч. 1, 2014. С. 303-313.

4. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 625 с.

5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. 573 с.

6. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2003. 479 с.

7. Allanson P. Farm size structure in England and Wales, 1939-89 // Journal of Agricultural Economics, 1992. № 43. P. 137-148.

8. Vince R. The Mathematics of Money Management: Risk Analysis Techniques for Traders. NY: John Wiley & Sons, 1992. 109 p.

9. Филатов С.В. Некоторые вопросы совершенствования методов комплексной оценки финансового состояния предприятия // Научно-практический журнал «Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО», МЭСИ, 2008. №3. С. 56-62.

10. Федеральная служба государственной статистики. Малое и среднее предпринимательство в России. [Электронный ресурс]. URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publicatio ns/catalog/doc_1139841601359 (дата обращения: 3.01.2015).

11. Ходасевич Г.Б. Обработка экспериментальных данных на ЭВМ. Базовые понятия и операции обработки экспериментальных данных. [Электронный ресурс]. URL: http://opds.sut.ru/old/electronic_manuals /oed/f02.htm (дата обращения: 4.01.2015).

12. Mann H.B., Wald A. On the choice of the number of class intervals in the application of the chi-square test // The Annals of Mathematical Statistics, 1942. V. 13. P. 478-479.

13. Sturgess H.A. The choice of a classic intervals // Journal of the American Statistical Association, 1926. № 21(153). P. 65-66.

14. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. М.: Мир, 1970. 368 с.

15. Heinhold I., Gaede K.W. Ingenieur statistic. München; Wien: Springler Verlag, 1964. 352 p.

16. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983. 416 с.

17. Pearson E.S.., D'Agostino R.B., Bowmann K.O. Test for departure from normality: Comparison of powers // Biometrika, 1977. № 64. P. 231-246.

18. Shapiro S.S., Wilk M.B. An analysis of variance test for normality (complete samples) // Biometrika, 1965. Vol. 52, № 3/4. P. 591-611.

Пиньковецкая Юлия Семеновна, канд. экон. наук, доцент, judy54@yandex.ru, Россия, Ульяновск, Ульяновский государственный университет

METHODOLOGY OF MODELING INDICATORS OF WORK ENTREPRENEURIAL

STRUCTURES

J.S. Pinkovetskaia

The paper present basic principles of use functions density of normal distribution for modeling distribution of values indicators, characterize характеризующих array of small and medium entrepreneurship structures. Present instruments of making such functions. Discuss the methodical approach and basic stages of formation informational base, approximation empirical data and creation corresponding column diagram. Show expediency of complex estimation quality of developed functions with the use of three criteria for consent: Pearson, Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk. Made the recommendation on the analysis of the achieved functions.

Key words: small and medium entrepreneurship, normal distribution, criteria for consent, regions, indicators, methodology

Pinkovetskaia Julia Semenovna, candidate of economic science, docent, ju-dy54@yandex.ru, Russia, Ulyanovsk, Ulyanovsk State University

УДК 658.783

УМЕНЬШЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЦИКЛА

НА ОСНОВЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ

ИННОВАЦИЙ

Л.А. Васин, С.В. Городничев

Предложено повышение эффективности принятия управленческих решений в организации, с учетом адаптации к условиям рынка на основе перехода на вариантное производство продукции и уменьшение подготовительно-заключительного времени. Это возможно только при использовании организационно-экономических инноваций.

Ключевые слова: длительность производственного цикла изготовления изделий, организационно-экономические инновации, размер партии, себестоимость продукции, трудоемкость сборочной операции, оборотные средства предприятия.

В настоящее время процесс производства изделий сопровождается не только высоким уровнем неопределенности, но и большим числом возмущающих воздействий. Наряду с этим необходимо учитывать высокую стоимость оборудования, оснащенного системами числового программного управления, что повышает требования к эффективности его использования.

Одним из направлений достижения экономического успеха эксплуатации дорогостоящего оборудования является снижение, так называемого непроизводительного времени, к которому относится, в частности, время на его перенастройку. В качестве критерия эффективного использования любого оборудования, а тем более дорогостоящего, можно принять отношение суммарного времени, затрачиваемого на переналадку оборудования в течении года, к действительному годовому фонду времени его работы.