Динамика формирования и распространения нанополос с упругой кривизной решетки в кристаллите никеля

УДК 538.9

Динамика формирования и распространения нанополос с упругой кривизной решетки в кристаллите никеля

К.П. Зольников, А.В. Корчуганов, Д.С. Крыжевич, С.Г. Псахье

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия

В рамках молекулярно-динамического подхода изучены особенности зарождения и распространения локализованных нанополос с упругой кривизной решетки в кристаллитах никеля. Их зарождение инициировано наличием на свободной поверхности областей с растягивающими и сжимающими напряжениями. В зоне распространения нанополосы наблюдается коллективное вихревое движение атомов. Исследовано влияние межзеренных границ различного типа на распространение нанополосы. Показано, что межзеренные границы не оказывают существенного влияния на угол переориентации в нанополосе, но направление распространения нанополосы после пересечения границы зерна изменяется в соответствии с различием в кристаллографической ориентации зерен.

Ключевые слова: металлы, механическое нагружение, упругая кривизна кристаллической решетки, нанополосы, коллективное вихревое движение атомов, границы зерен, молекулярная динамика

Dynamics of the formation and propagation of nanobands with elastic curvature

of the lattice in nickel crystallites

K.P. Zolnikov, A.V. Korchuganov, D.S. Kryzhevich, and S.G. Psakhie

Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia

The nucleation and propagation of localized nanobands with elastic lattice curvature in nickel crystallites have been studied within the molecular dynamics framework. Their nucleation is induced by the presence of regions with tensile and compressive stresses on the free surface. The nanoband propagation zone is characterized by a collective vortex motion of atoms. The effect of different-type grain boundaries on nanoband propagation is investigated. It is shown that the grain boundaries do not significantly affect the reorientation angle in the nanoband, but the nanoband propagation direction after crossing the grain boundary changes in accordance with the difference in the crystallographic orientation of grains.

Keywords: metals, mechanical loading, elastic curvature of crystal lattice, nanobands, collective vortex motion of atoms, grain boundaries, molecular dynamics

1. Введение

При интенсивной пластической деформации в нано-структурном никеле в области границ раздела образуются специфические структурные состояния [1, 2], которые представляют собой нанополосы шириной менее 10 нм, ограниченные нанодиполями частичных дискли-наций. Данные нанополосы являются важным механизмом фрагментации и в значительной степени определяют минимальный размер зерен [3, 4]. Характерной особенностью этих полос является локализованное упругое искажение кристаллической решетки. Образование нанополос с упруго искривленной решеткой может

быть связано с особенностями распределения напряжений в межзеренных областях или на свободной поверхности. Для свободной поверхности этот эффект впервые был экспериментально обнаружен и описан в работах [5, 6] и получил название эффекта «шахматного» распределения нормальных и касательных напряжений в области интерфейса.

Ввиду малости временных и пространственных масштабов рассматриваемых структурных изменений, экспериментальное изучение особенностей зарождения и развития нанополос с упругой кривизной кристаллической решетки встречает значительные ограничения.

© Зольников К.П., Корчуганов A.B., Крыжевич Д.С., Псахье С.Г., 2017

В то же время эти процессы на атомном уровне могут быть изучены с использованием компьютерного моделирования на основе метода молекулярной динамики. Данный метод позволяет получать детальную информацию о зарождении и развитии дефектов даже в сложных условиях механического нагружения [7-9].

В настоящей работе исследованы условия формирования нанополос с упругой кривизной решетки, их устойчивость при термическом воздействии, а также изучены особенности их взаимодействия с границами зерен различного типа.

2. Метод моделирования и схема нагружения

Для изучения особенностей формирования и распространения нанополос с упругой кривизной решетки на атомном уровне был использован метод молекулярной динамики. Межатомное взаимодействие в никеле описывалось многочастичным потенциалом [10], рассчитанным в рамках метода погруженного атома. Шаг интегрирования уравнений движения составлял 10-15 с. В работе было исследовано поведение образцов с идеальной структурой и образцов с различным типом границ зерен. В случае монокристалла оси координат совпадали с ребрами образца, которые были ориентированы вдоль направленийX [112], У [110] и Z [111]. Моделируемые образцы имели форму параллелепипеда с характерными размерами 60, 5 и 120 нм вдоль осей X, У и Z соответственно. В направлении X и У задавались периодические граничные условия.

Схема нагружения моделируемых образцов показана на рис. 1. Чтобы предотвратить смещение образца при нагрузке, атомы на поверхности, противоположной к нагружаемой, были жестко зафиксированы в направлении Z. В прилегающем слое использовались вязкие граничные условия. Для поддержания в нагружаемом образце начальной температуры в кристаллите моделировался атомный слой, выполнявший функцию термостата. Для изучения термической устойчивости нано-полос с упругой кривизной решетки были проведены расчеты для кристаллитов при разных температурах и одинаковых условиях нагружения. Для анализа структурных изменений в области нанополосы с упругой кри-

Рис. 1. Схема нагружения моделируемых образцов. ГЗ — граница зерен

визной решетки рассчитывался угол переориентации. Он определялся как угол между осью X и отрезком, соединяющим пару соседних атомов в ряду изначально параллельном оси X. Равновесные положения атомов при расчете угла переориентации определялись с учетом тепловых колебаний атомов. Это достигалось усреднением их координат по времени.

В настоящей работе для формирования нанополос на свободной поверхности, перпендикулярной к оси Z, задавались области сжатия и растяжения (рис. 1). Их размеры вдоль осейX, УиZ составляли 18,5и1 нм соответственно, а расстояние между ними вдоль X — 12 нм. Величины приложенных сил Р подбирались таким образом, чтобы атомы в нагружаемых областях смещались на одинаковые расстояния, а искривление кристаллической решетки кристаллита носило упругий характер. При этом во всех случаях максимальный угол переориентации не превышал 1°. В течение первых 2 • 105 шагов интегрирования уравнений движения силы линейно возрастали от нуля до максимального значения Fmax. Для оценки кривизны кристаллической решетки рассчитывался угол между осью X и отрезком, соединяющим пару соседних атомов в ряду изначально параллельном оси X. Равновесные положения атомов при расчете кривизны определялись с учетом тепловых колебаний атомов. Это достигалось усреднением их координат по времени.

Для изучения особенностей взаимодействия нано-полос с границами зерен различного типа были построены кристаллиты, в которых границы зерен находились на расстоянии 30 нм от нагружаемой поверхности (111). В работе изучалось влияние двух типов границ зерен: тип 1 соответствует наклонной границе зерен (112); тип 2 — наклонной границе зерен (112) с аморфной структурой, где индексы означают ориентацию плоскости границы зерен в зерне 2 (рис. 1). Ориентация зерна 1 показана на рис. 1 и совпадает с кристаллографической ориентацией монокристаллического образца. Зерна были повернуты друг относительно друга вокруг оси [1 10]. Атомная структура фрагментов моделируемых кристаллитов в области границ зерен после релаксации представлена на рис. 2.

Отметим, что граница зерен первого типа имеет достаточно сложную структуру (рис. 2, а). В ней имеются дислокации с вектором Бюргерса 1/3(112){111}, перпендикулярным к плоскости границы зерен. Каждая из этих дислокаций, в свою очередь, расщеплена на две частичные дислокации 1/6 (112) {111}, которые разделены дефектом упаковки. На рис. 2, а дефектам упаковки соответствуют атомы, расположенные между частичными дислокациями и окрашенные в черный цвет. По аналогии с [11] для получения аморфной структуры границ зерен второго типа в межзеренную область образца с границами зерен (112) первого типа добавлялись

Z [112]

Зерно 2

Y [110]^Гш]

и •• •• w V-

& V- V- ~

ет а

О • • О

оооооооооооооооооооос Z[111U З

jepi

g

ta

Зерно 1 Y [Ш]^Ш]

uuuuyuyvyuuuuuuyyyuuuyy OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO ЭООООООООООООООООООООООС nnnnnnnnnr\nnnnnnnnnnnnn

Рис. 2. Структура образцов с границей зерен двух типов: а — с наклонной границей зерен (112) (тип 1); б — с наклонной границей зерен (112) с аморфной структурой (тип 2). Показаны 2 атомных слоя в плоскости (1 10). Цвет атомов соответствует симметрии их ближайшего окружения: серый — ГЦК, черный — ГПУ, темно-серый — неопределенный тип решетки

атомы фосфора. Концентрация фосфора на границах зерен составляла 20 %, а ширина области с внедренными атомами — 2 нм. Затем данная область «нагревалась» до температуры плавления, после чего охлаждалась с высокой скоростью. При этом атомы в прилегающих зернах были жестко зафиксированы. В результате была сформирована межзеренная граница с аморфной структурой шириной около 2 нм (рис. 2, б).

3. Результаты и обсуждение

3.1. Особенности генерации нанополос, их механическая и термическая устойчивость

Результаты расчетов показали, что по мере нарастания напряжений, обусловленных локальными воздействиями, кристаллит упруго деформируется и формируются две нанополосы локализации напряжений разного знака. На рис. 3, а приведено распределение напряжений в кристаллите, соответствующее шагу ин-

тегрирования 5 • 104. Это, в свою очередь, приводит к образованию локализованных полос смещений атомов, что хорошо видно на рис. 3, б. Между этими полосами локализации напряжений и атомных смещений формируется нанополоса, характеризующаяся упруго искривленной кристаллической решеткой. Для этого момента времени изменение угла переориентации в атомных плоскостях (111) показано на рис. 3, в. Для большей наглядности на данной и последующих иллюстрациях результаты расчетов приведены для температуры 10 К. Несмотря на то что в центральной части нанополосы (X = 30 нм) искривление кристаллической решетки максимально, напряжения в ней близки к нулю (рис. 3). В то же время на краях нанополосы, где угол переориентации равен нулю (X = 15 и 45 нм), напряжения максимальны. Следует отметить, что угол переориентации в направлении оси 2 изменяется монотонно, а в направлении оси X является знакопеременной функцией.

Напряжение ZZ, ГПа

Рис. 3. Распределение 22 компоненты тензора напряжений (а), смещений атомов вдоль оси 2 (б) и угла переориентации (в) после приложения к нагружаемым областям 0.25 от максимальной нагрузки -Р^. Размеры кристаллита в направлении осей X и 2 показаны в отношении 1 : 10 на рис. 3, б и 3, в

Z[111]

Y [1T°] X [112]

Рис. 4. Вихревая структура атомных смещений, сформированная за время нагружения. Смещения атомов увеличены в 30 раз. Атомы, принадлежащие к нагружаемым областям сжатия и растяжения, окрашены синим и красным цветом соответственно

Похожие нанополосы с упругим искривлением решетки были экспериментально обнаружены при динамической рекристаллизации никеля после деформации кручением под давлением [1, 2]. Электронно-микроскопический анализ контуров экстинкции субмикрокрис-таллов никеля показал, что в сформированных нанопо-лосах кристаллическая решетка переориентирована непрерывно.

Сдвиговой характер локального нагружения приводит к формированию коллективных вихреобразных атомных смещений (рис. 4), которые зарождаются и развиваются в зоне между нагружаемыми областями кристаллита. Диаметр вихревых структур атомных смещений, расположенных в плоскостях XZ, определяется расстоянием между нагружаемыми областями. Формирование вихря обеспечивает совместность деформации на границе зон сжатия и растяжения в области нанопо-лосы с упругими смещениями атомов.

Отметим, что аналогичные коллективные движения при сдвиговых напряжениях являются важным механизмом деформационного поведения материала и, в частности, могут приводить к высокоскоростным сме-

Рис. 5. Изменение вдоль направления Xугла переориентации

щениям межзеренных границ [12, 13] и сверхзвуковому распространению трещин [14].

Для изучения термической устойчивости нанополос с упругой кривизной решетки были проведены расчеты для кристаллитов при температурах 400 и 600 К. Изменение угла переориентации и смещений атомов в нано-полосах для атомного ряда на расстоянии 10 нм от нагружаемой поверхности в нагруженном кристаллите при температурах 400 и 600 К показано на рис. 5. Видно, что с увеличением температуры угол переориентации атомных рядов меняется незначительно, что гово-

Z [112] 4 <n

о к

Y [по] Т[Ш] $

Z [111] |

Y [1Т°]"7Гп2] I

0.1

-0.1

Рис. 6. Два атомных слоя в плоскости (1 10) нагружаемого образца с границей зерен (ГЗ) первого (а) и второго типа (б) после приложения максимальной нагрузки. Масштаб X: Z — 1:10; ам. ГЗ — аморфная граница зерен

Z

L

X

Рис. 7. Положение атомов со смещениями 0.02±0.005 нм вдоль направления 2 после достижения максимальной нагрузки для монокристалла

рит о том, что нанополосы с упругой кривизной кристаллической решетки достаточно устойчивы к температурным воздействиям. Эти результаты хорошо согласуются с распределением смещений в кристаллитах при 400 и 600 К (рис. 5, б).

3.2. Взаимодействие нанополос с границами зерен

Поскольку нанополосы с упругой кривизной решетки могут распространяться на расстояния превышающие размеры зерен в нанокристаллических образцах, то важно исследовать особенности взаимодействия на-нополос с границами зерен. С этой целью моделировалось распространение нанополосы с упругой кривизной решетки через границы зерен с различной структурой, показанной на рис. 2. Для корректности сравнения результатов моделирования нанополосы инициировались

Моно-

ам. ГЗ кристалл F/Fma

..................0.125

- - 0.250

Рис. 8. Изменение угла переориентации в нанополосе вдоль направления нагружения 2 в монокристалле и кристаллите с аморфной границей зерен для различных нагрузок, где —щах — максимальная сила, приложенная к нагружаемым областям. Вертикальными пунктирными линиями показано положение аморфной границы зерен

в зерне с одной и той же ориентацией решетки и условия их генерации были идентичными.

Результаты расчетов показывают, что границы зерен любого типа не являются барьером, препятствующим распространению нанополосы из одного зерна в другое (рис. 6). В процессе нагружения в обоих случаях нано-полосы достигали границу зерен и пересекали ее. Однако после пересечения границы зерен нанополоса может изменить направление распространения. Этот эффект иллюстрируется на рис. 7, где показано расположение фронтов распространения атомных смещений в направлении оси нагружения как для монокристалла, так и для кристаллитов с различными границами зерен. Изменение направления распространения нанополосы связано с разной ориентацией зерен по отношению к направлению приложенной нагрузки и практически не зависит от ее структуры и ширины, что следует из сравнения рис. 7, б, в.

В то же время ширина границы зерен и ее структура могут оказывать влияние на величину угла переориентации в нанополосе. Изменение угла переориентации в нанополосе вдоль направления нагружения 2 для монокристалла и кристаллитов с различными типами меж-зеренных границ представлено на рис. 8. Из приведенной зависимости видно, что угол переориентации в области нанополосы после прохождения границы зерен второго типа уменьшается на большее значение, чем в кристаллитах с идеальной структурой и с границей зерен первого типа.

Такое поведение нанополосы связано с тем, что в области границ зерен с аморфной структурой происходят локальные структурные перестройки, что проявляется в уширении фронта смещений в зоне границы зерен. Это хорошо видно из сравнения вставок на рис. 7, б, в. Таким образом, на границе зерен второго

типа происходит более интенсивная (по сравнению с границей зерен первого типа) диссипация упругой энергии, локализованной в нанополосе. Отметим, что связанное с этим фактором изменение угла переориентации после прохождения аморфной границы зерен будет возрастать с увеличением нагрузки (рис. 8).

4. Выводы

Проведенное в работе молекулярно-динамическое исследование особенностей локализации упругой деформации между областями растягивающих и сжимающих напряжений вблизи свободной поверхности показало, что

1) в данных условиях формируются нанополосы с упругим искривлением атомной решетки;

2) в наноструктурных материалах нанополосы с упругой кривизной решетки могут распространяться на расстояния превышающие размеры зерен. При этом они меняют направление распространения при пересечении границ зерен, что связано с различной кристаллографической ориентацией зерен;

3) на границах зерен с аморфной структурой упругая энергия, аккумулированная в нанополосе, диссипирует вследствие локальных структурных перестроек;

4) сплошность материала при формировании и распространении нанополосы с упругой кривизной кристаллической решетки обеспечивается коллективным вихревым движением атомов.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 17-19-01374).

Литература

1. ТюменцевА.Н., ДитенбергИ.А., Коротаев А.Д., ДенисовК.И. Эволюция кривизны кристаллической решетки в металлических материалах на мезо- и наноструктурном уровнях пластической деформации // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. - № 3. - С. 63-79.

2. Тюменцев А.Н., Дитенберг И.А. Нанодиполи частичных дискли-наций как носители квазивязкой моды деформации и формирования нанокристаллических структур при интенсивной пластичес-

кой деформации металлов и сплавов // Физ. мезомех. - 2011. -Т. 14. - № 3. - С. 55-68.

3. Тюменцев А.Н., Дитенберг И.А., Пинжин Ю.П., Коротаев АД., Валиев Р.З. Особенности микроструктуры и механизмы формирования субмикрокристаллической меди, полученной методами интенсивной пластической деформации // ФММ. - 2003. - Т. 96. -№ 4. - С. 33-43.

4. Корзников А.В., Тюменцев А.Н., Дитенберг И.А. О предельных минимальных размерах зерен, формирующихся в металлических материалах, полученных при деформации кручением под давлением // ФММ. - 2008. - Т. 106. - № 4. - С. 433-438.

5. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Ваулина О.Ю., Почивалов Ю.И. Нелинейные волновые эффекты солитонов кривизны в поверхностных слоях поликристаллов высокочистого алюминия при интенсивной пластической деформации. II. Роль граничных условий, интерфейсов и неравновесности деформированного состояния // Физ. мезомех. - 2008. - Т. 11. - № 5. - C. 17-26.

6. Елсукова ТФ., Панин В.Е., Панин А.В., Кузина О.Ю. Самосогласование поворотных мод деформации в поверхностных слоях поликристаллов и «шахматное» распределение напряжений и деформаций на границах раздела // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - Спец. вып. - С. 79-82.

7. Zepeda-Ruiz L.A., Stukowski A., Oppelstrup T., Bulatov V.V. Probing the limits of metal plasticity with molecular dynamics simulations // Nature. - 2017. - V. 550. - P. 492-495.

8. Псахье С.Г., Крыжевич Д.С., ЗольниковК.П. Локальные структурные трансформации в кристаллите меди при наноиндентировании // ПЖТФ. - 2012. - T. 38. - № 13. - C. 80-86.

9. Корчуганов А.В., Зольников К.П., Крыжевич Д.С., Псахье С.Г. Особенности повреждения свободных поверхностей ОЦК-железа при ионном облучении // Изв. вузов. Физика. - 2017. - Т. 60. - № 1. -С. 146-149.

10. Sheng H.W., Ma E., Kramer M.J. Relating dynamic properties to atomic structure in metallic glasses // JOM. - 2012. - V. 64. - P. 856881.

11. Dmitriev A.I., Nikonov A.Yu., Osterle W. Molecular dynamics sliding simulations of amorphous Ni, Ni-P and nanocrystalline Ni films // Comput. Mater. Sci. - 2017. - V 129. - P. 231-238.

12. Psakh'e S.G., Zol'nikov K.P. Possibility of a vortex mechanism of displacement of the grain boundaries under high-rate shear loading // Combust. Explos. Shock Waves. - 1998. - V. 34. - No. 3. - P. 366368.

13. Псахье С.Г., Коростелев С.Ю., Негрескул С.И., Зольников К.П., Ванг Ж., Ли Ш. Вихревой механизм пластической деформации границ зерен. Компьютерный эксперимент // ПЖТФ. - 1994. -Т. 20. - № 1. - C. 36-39.

14. Psakhie S.G., Shilko E.V., Popov M.V., Popov V.L. Key role of elastic vortices in the initiation of intersonic shear cracks // Phys. Rev. E. -2015. - V. 91. - P. 063302.

Поступила в редакцию 02.08.2017 г.

Сведения об авторах

Зольников Константин Петрович, д.ф.-м.н., гнс ИФПМ СО РАН, kost@ispms.tsc.ru Корчуганов Александр Вячеславович, к.ф.-м.н., мнс ИФПМ СО РАН, avkor@ispms.ru Крыжевич Дмитрий Сергеевич, к.ф.-м.н., нс ИФПМ СО РАН, kryzhev@ispms.ru Псахье Сергей Григорьевич, д.ф.-м.н., чл.-корр. РАН, дир. ИФПМ СО РАН, sp@ispms.ru