Резонаторный метод измерения физических свойств жидкостей с применением полосковых линий

ВестникМГТУ, том 12, №2, 2009 г. стр.271-275 УДК 681.586.621.37:543.275.1

Резонаторный метод измерения физических свойств жидкостей с применением полосковых линий

А.С. Совлуков1'2, А.А. Маслов1, В.В. Яценко1, А.Р. Власова1

1 Политехнический факультет МГТУ, кафедра автоматики и вычислительной техники

Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Москва

Аннотация. Предлагается резонаторный метод измерения физических свойств жидкостей, основанный на применении модифицированных полосковых линий в качестве датчиков. Отрезок несимметричной полосковой линии рассматривается в качестве резонаторного датчика. Приводятся структурные схемы измерительных устройств с такими датчиками.

Abstract. The resonator method for measurement of physical properties of liquids has been proposed. The method implies application of modified striplines as sensors. According to the method a section of a non-symmetric stripline is considered as a resonator sensor. Structural schemes of measuring devices containing these sensors have been presented.

Ключевые слова: измерение, жидкость, физическое свойство, резонатор, полосковая линия Key words: measurement, liquid, physical property, resonator, stripline

1. Введение

Важными параметрами, подлежащими высокоточному определению во многих отраслях промышленности, являются различные физические свойства жидкостей (плотность, влагосодержание и др.). В частности, требуется высокоточное определение концентрации влагосодержащих смесей (растворов). К их числу можно отнести, в частности, коптильные жидкости, в которых переменной является степень содержания одного из компонент, например, карбонильных соединений, при фиксированных значениях других компонент (фенолов, кислот и др.). С учетом существенного различия электрофизических характеристик веществ, образующих технологическую смесь, целесообразно осуществлять синтез концентратомеров на базе радиоволновых методов, обладающих известными преимуществами по сравнению с другими электрическими методами (Викторов и др., 1978; 1989). Наряду с синтезом датчиков на основе отрезков длинной линии (Ершов и др., 2007; Совлуков, Фатеев, 2007) представляет интерес их реализация с применением полосковых линий (Ершов и др., 2008a; 2008b).

2. Несимметричная полосковая линия

На рис. 1 изображена полосковая линия, называемая несимметричной полосковой линией (НПЛ), у которой одним проводником является металлическая зигзагообразная полоска, длина которой составляет около 1 м, второй проводник - слой меди, покрывающий всю площадь обратной стороны подложки (Ершов и др., 2008a; 2008b).

На рис. 2а изображена НПЛ, представляющая собой двухпроводную полосковую линию, состоящую из полоски шириной w и толщиной t, помещенной на расстоянии h от экранирующей пластины, имеющей ширину a. Пространство между проводниками и над полоской заполнено воздухом. Основной волной в НПЛ является основная волна ТЕМ, для которой критическая длина волны Акр = да. На практике находит применение несколько измененная конструкция (рис. 2б), в которой между полоской 1 и экранирующей пластиной 2 помещается подложка из диэлектрика 3 (Ершов и др., 2008b). Если сравнивать передачу энергии по НПЛ с воздушным и диэлектрическим заполнением, то в последнем случае уровень излучения в окружающее пространство гораздо ниже, что связано с увеличением концентрации электромагнитного поля в диэлектрике подложки, особенно при больших значениях диэлектрической проницаемости ее материала. Приближенно можно считать, что структура основной волны в полосковой линии с диэлектрическим заполнением, называемой квази-ТЕМ, совпадает со структурой ТЕМ-волны. Дисперсия (зависимость характеристик распространения основной волны ТЕМ от частоты) не проявляется при значениях частоты f < 1 ГГц (Пименов и др., 2000).

Рис. 1. Несимметричная полосковая линия с одним из проводников в виде зигзагообразной полоски

Совлуков А. С. и др. Резонаторный метод измерения физических свойств...

Рассматриваемую здесь полосковую линию с зигзагообразной металлической полоской можно рассматривать как длинную линию; взаимным влиянием электромагнитных полей участков этой линии можно пренебречь при расчете характеристик распространения электромагнитных волн вдоль такого отрезка линии. Волна квази-ТЕМ в рассматриваемой полосковой линии переносит часть электромагнитной энергии в подложке, а часть - в окружающем пространстве, в данном случае в жидкости, концентрация которой подлежит определению.

Рис. 2. Несимметричная полосковая линия:

а) с воздушным заполнением между проводниками;

б) с диэлектрической подложкой б) между проводниками

Эффективную диэлектрическую проницаемость еэффа для волны квази-ТЕМ в НПЛ с диэлектриком 3 между проводниками 1 и 2, имеющим диэлектрическую проницаемость е, и окружающим линию воздушным пространством можно выразить следующей формулой, если считать толщину t полоски 1 пренебрежимо малой (Пименов и др., 2000):

£ +1

£ +1

2(1 + 10Н / w)2

Волновое сопротивление Жл данной НПЛ можно выразить следующей формулой с

относительной погрешностью, не превышающей 0,6 % (Пименов и др., 2000):

£---_ при w/h > 2,

ж [,

w / h + (2/л)1п[17,08^/2h + 0,92)] жлл]£эффо = 60[1п^/ w) + w2 /(32А2)] при w/h < 2.

При конечной толщине t полоски 1, в случае 0 < t/h < 0,1, сопротивление 2л можно определить по формулам (2) и (3), если вместо w/h подставить w'/h, где

w'/h = w/h + t [1 + 1п(2 h/t)] / (П) при w/h > 0,16, w'/h = w/h + t [1 + 1п(4п w/t)] / (П) при w/h < 0,16.

Для определения концентрации датчик в виде отрезка полосковой линии следует подсоединить к электрической схеме в качестве ее элемента и, измеряя тот или иной параметр этой схемы, судить об измеряемом параметре. При этом, в зависимости от выбранных структурной схемы измерения и информативного параметра датчика, возможны различные реализации схем устройств для измерения тех или иных физических свойств жидкостей. Информативными параметрами резонаторных датчиков могут, в частности, служить: резонансная частота электромагнитных колебаний отрезка полосковой линии, рассматриваемого в качестве резонатора; резонансная частота электромагнитных колебаний отрезка полосковой линии, рассматриваемого в качестве оконечной нагрузки отрезка длинной линии. Рассмотрим возможные методы реализации резонаторных измерительных устройств, соответствующие этим информативным параметрам.

£

+

2

3. Резонаторные датчики концентрации в виде отрезков полосковой линии

Для измерения физических свойств жидкостей могут быть применены резонаторные датчики на основе отрезков длинных линий. Датчики на базе отрезков длинной линии - это ВЧ-резонаторы с резонансными частотами, как правило, до 100 МГц. Информативными параметрами резонаторных датчиков на основе рассматриваемых полосковых линий могут служить собственная (резонансная) частота/электромагнитных колебаний, а также добротность Q резонатора.

Для жидкостей, являющихся достаточно хорошими диэлектриками, целесообразно использовать в качестве информативного параметра резонансную частоту / а в случае контроля жидкостей, обладающих существенными диэлектрическими потерями, целесообразно использовать добротность Q резонатора. Для контроля жидкостей с произвольными электрофизическими параметрами, в том числе и обладающих большими диэлектрическими потерями (вода, спирты и др.), могут быть применены резонаторы на основе отрезков полосковой линии с покрытием поверхности с полоской 1 слоем диэлектрического вещества определенной толщины.

1 - резонансный датчик;

2 - автогенератор;

3 - делитель частоты;

4 - преобразователь частота/напряжение

Рис. 3. Структурная схема одноканального измерительного устройства

1 - образцовый датчик;

2 - рабочий датчик;

3 - автогенератор;

4 - делитель частоты;

5 - вычитающее устройство;

6 - преобразователь частота/напряжение

Рис. 4. Структурная схема двухканального измерительного устройства

Анализ известных структурных схем измерителей с преобразованием резонансных частот (Викторов и др., 1978) показывает, что наиболее приемлемыми для построения измерителей физических свойств жидкостей является автогенераторные схемы. Эти схемы выгодно отличаются от остальных простотой реализации и высокими метрологическими характеристиками. Основным фактором, ограничивающим область применения таких схем, является требование, чтобы добротность датчика была бы не менее 10. Однако это требование можно выполнить достаточно легко с помощью датчиков с диэлектрической оболочкой.

На рис. 3 представлена структурная схема одноканального измерительного устройства, состоящая из резонансного датчика 1, автогенератора 2, делителя частот 3 и преобразователя частота/напряжение 4. Датчик включается в частотозадающую цепь автогенератора и определяет его частоту генерации. Обычно генерируемые частоты лежат в диапазоне от единиц до сотен мегагерц и зависят в основном от геометрических размеров датчика. Высокочастотные колебания затем поступают на делитель частоты, в котором происходит понижение частоты генератора до требуемой величины (обычно ~ 10 кГц). После этого сигнал подается на преобразователь частота/напряжение.

Для технической реализации этой системы требуется всего 3 микросхемы и один транзистор, поэтому эта схема занимает небольшой объем и легко может быть размещена в головке датчика. Недостатком одноканальной схемы является необходимость подстройки "нуля", т.к. параметры как самой контролируемой среды, так и параметры автогенератора подвержены различного рода возмущающим воздействиям (температура, влажность, старение и т.д.).

От этого недостатка в значительной степени свободна схема двухканального измерительного устройства (рис. 4), которое от одноканального устройства отличается наличием двух датчиков: датчика образцовой жидкости 1 и датчика контролируемой жидкости 2. Датчики находятся в одинаковых условиях и поэтому все возмущающие воздействия приводят к одинаковым изменениям резонансной частоты, которые компенсируются в схеме вычитания 5. Помимо указанных выше узлов эта схема состоит из двух автогенераторов 3, двух делителей частоты 4 и преобразователя частота/напряжение 6.

Датчик представляет собой отрезок полосковой линии, разомкнутый или короткозамкнутый на одном из концов. Другим концом этот отрезок линии подключен к электронному блоку, осуществляющему возбуждение в отрезке линии электромагнитных колебаний и измерение его резонансной частоты f как функции измеряемого физического параметра К жидкости, например, концентрации бинарной смеси (раствора). Для такого отрезка линии зависимостьА(К) имеет вид:

f (К) = А [¿эфф(ё см ), Ао],

где есм = есм - 1е см - комплексная диэлектрическая проницаемость жидкости, в частности, бинарной

смеси (раствора);

и е см - действительная и мнимая составляющие еа

м) - эффективная

комплексная диэлектрическая проницаемость для полосковой линии, зависящая от диэлектрической проницаемости жидкости есм; А - начальное значение резонансной частоты А, соответствующее отсутствию контролируемой жидкости.

Как следует из (Никулин, Седельникова, 1992), зависимость еэфф(есм) может быть представлена так:

£ = £

эфф э<

+

а

£ + Ь

см

где эфф0 - эффективная диэлектрическая проницаемость для полосковой линии в отсутствие контролируемого вещества; ее величина выражается формулой (1); параметры а и Ь в (7) находят методом наименьших квадратов при помощи модели трехслойной полосковой структуры, описанной в

(Уата^'ИНа, МШга, 1968; Тата&'к1(а, 1968).

см

Совлуков А. С. и др. Резонаторный метод измерения физических свойств.

Для разомкнутого на конце отрезка рассматриваемой линии его резонансная частота /0 может быть выражена следующей формулой (Викторов и др., 1978):

с п

/о =—<-7, п = 1,2,.

2 V еэфф0 1

где п = 1,2,... - номер типа колебаний (гармоники), возбужденного в отрезке длинной линии; / - длина

отрезка длинной линии; с = 3-108 м/с - скорость света.

Для отрезка полосковой линии, короткозамкнутого на одном из концов, будем иметь:

/0 = С^, п = 0,1,2,....

4-\/ £эфф0 1

Для отрезка полосковой линии, короткозамкнутого на обоих концах, выражение для /0 имеет следующий вид:

г сп

/0 = 2 , , п =1,2,-.

2У1 Ьэффо 1

Данная формула идентична (8). В обоих случаях резонатор является полуволновым; его длина пропорциональна числу полуволн вдоль отрезка длинной линии в соответствии со значением п (номером типа колебаний, или гармоники).

Для разомкнутого на конце отрезка полосковой линии его резонансная частота / соответствующая присутствию контролируемого вещества, может быть выражена следующей формулой:

/=ут=1'2'...'

^Л/ эфф'

где п = 1,2,. - номер типа колебаний (гармоники), возбужденного в отрезке длинной линии; / - длина отрезка длинной линии; с = 3-108 м/с - скорость света.

Для отрезка полосковой линии, короткозамкнутого на одном из концов:

„ с(2п +1) Л , „

/ = , п = 0ДА...

V эфф

Для отрезка полосковой линии, короткозамкнутого на обоих концах:

/ = сп , п = 1,2,....

Значение резонансной частоты /0 можно определить экспериментально для рассматриваемых резонаторов в виде отрезков полосковой линии, в частности, в виде короткозамкнутого или разомкнутого отрезков полосковой линии. Тогда, согласно формулам (8), (9) или (10) можно найти значение еэфф. При экспериментах с контролируемым веществом, в частности, с влагосодержащей жидкостью, измеряя значение резонансной частоты / рассматриваемого резонатора, можно, согласно (11), (12) или (13), определить с помощью функциональной зависимости /(еэфф) значение еэфф. Затем, подставив найденные значения еэфф и еэфф0 в формулу (7), можно получить значение диэлектрической проницаемости жидкости £см(К), где К - величина измеряемого параметра, в частности, концентрация контролируемой смеси (раствора). Для расчета диэлектрической проницаемости есм бинарных смесей предложено большое число формул, вывод которых базируется на различных теоретических и экспериментальных данных (Богородицкий, 1965; Тареев, 1982). Их практическое применение, как правило, имеет место после экспериментального подтверждения для конкретных смесей контролируемых веществ.

Следовательно, зная параметры измерительной ячейки в виде отрезка несимметричной полосковой линии - резонатора, а также начальные параметры данной ячейки, можно, измерив резонансную частоту заполненной жидкостью измерительной ячейки (полосковой линии) и используя рассмотренные выше методику измерений и полученные соотношения, найти величину того или иного измеряемого физического параметра контролируемой жидкости, в частности, концентрацию смеси веществ (раствора).

4. Заключение

Рассмотренный резонаторный метод измерения может быть применен для контроля концентрации смесей веществ (растворов), в том числе влагосодержания жидкостей, и других

физических свойств веществ. Как датчики на основе отрезков полосковой линии, так измерительные устройства в целом достаточно просты в реализации.

Литература

Yamashita E. Variational method for the analysis of microstriplike transmission lines. IEEE Transactions on

Microwave theory and Techniques, v. MTT-16, N 8, p.529-535, 1968. Yamashita E., Mittra R. Variational method for the analysis of microstrip lines. IEEE Transactions on

Microwave theory and Techniques, v. MTT-16, N 4, p.251-256, 1968. Богородицкий Н.П., Волокобинский Ю.М., Воробьев А.А., Тареев Б.М. Теория диэлектриков. М.-Л., Энергия, 344 с., 1965.

Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков А.С. Высокочастотный метод измерения неэлектрических

величин. М., Наука, 280 с., 1978. Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков А.С. Радиоволновые измерения параметров технологических

процессов. М., Энергоатомиздат, 208 с., 1989. Ершов А.М., Маслов А.А., Курамшина А.Р., Яценко В.В. Метод диэлектрической спектроскопии физических свойств жидкости. Межвузовский сборник трудов по матер. Междунар. научно-техн. конференции "Наука и образование - 2008". [Электронный ресурс] МГТУ. Электрон. текст.дан. Мурманск, МГТУ, 2008a.

Ершов А.М., Маслов А.А., Курамшина А.Р., Яценко В.В. Метод диэлектрической спектроскопии

измерения физических свойств жидкостей. Труды Росс. конф. с междунар. участием "Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения". М., ИПУ, c.620-627, 2008b. Ершов А.М., Маслов А.А., Совлуков А.С., Фатеев В.Я., Яценко В.В. Радиочастотная

концентратометрия технологических водных растворов. Датчики и системы, № 11, c.17-21, 2007. Никулин С.М., Седельникова И.М. Экспресс-контроль влажности материалов в промышленности и сельском хозяйстве. 2-я Крымская конф. "СВЧ-техника и спутниковый прием". Материалы конф., Севастополь, c.167-172, 1992. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика. Учеб. пособие для вузов.

Под ред. Пименова Ю.В. М., Радио и связь, 536 с., 2000. Совлуков А.С., Фатеев В.Я. Радиочастотные резонаторные измерения концентрации водных растворов.

Измерительная техника, № 10, c.65-67, 2007. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М., Энергоиздат, 320 с., 1982.