Моделирование микропрофиля поверхности полей и дорог

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства

растениеводства и животноводства Сборник научных трудов. Санкт-Петербург, 2013. С. 28-36.

10. Валге А.М. Использование глобальной системы позиционирования GPS для хронометража работы технических средств при заготовке кормов из трав / А.М. Валге, Е.В. Тимофеев, Э.А. Папушин - Сборник научных докладов ВИМ. 2010. Т. 2. С. 213217.

11. Валге А.М. Исходные требования к информационной системе мониторинга мобильных технических средств с GPS системой / А.М. Валге, Э.А. Папушин, Ю.Н. Баскаков /В сборнике: технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства Сборник научных трудов. Санкт-Петербург, 2012. С. 69-75.

УДК 631.531.17-52:633(470.31) В.Н. БРОВЦИН, д-р техн. наук

МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОПРОФИЛЯ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛЕЙ И ДОРОЕ

Представлена методика моделирования случайного микропрофиля поверхности полей и дорог по заданному виду корреляционной функции. Для использования методики разработана программа с использованием приложения Simulink Parameter Estimation til lit MATLAB. Приведен пример влияния микропрофиля поверхности поля на работу навесного пахотного агрегата, состоящего из трактора МТЗ-82 и плуга ПЛН-3-35.

Ключевые слова, математическое моделирование, микропрофиль, корреляционная функция, фильтр

Y.N. BROVTSYN, DSc

59

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. ИАЭП. 2015. Вып. 86.

MODELING OF SURFACE MICROPROFILE OF FIELDS AND ROADS

The modeling technique of random microprofile of field and road surface for a given type of correlation function is presented. To implement this technique the software using Simulink Parameter Estimation IFR MATLAB application has been developed. An example is shown of the effect of field surface microprofile on the operation of the mounted tilling unit consisting of MTZ-82 tractor and RLN-3-35 (РЛН-3-35) plow.

Keywords, mathematical modeling, microprofile, correlation function, filter

Профиль поверхности поля - одно из главных внешних воздействии на любой мобильным сельскохозяйственный агрегат. Он оказывает существенное влияние на неравномерность хода рабочих органов, линейные и угловые колебания всего агрегата в целом [1]. Формирование этого воздействия наиболее целесообразно осуществлять путем численного моделирования случайного профиля поверхности поля или дороги, идентичного по своим характеристикам реальным. Такой подход, подкрепленный соответствующей программой для персональных ЭВМ, дает в руки разработчикам сельскохозяйственной техники эффективный инструмент для исследования динамических характеристик мобильного сельскохозяйственного агрегата (МСХА) при его движении по полю или в режиме транспортного переезда по дороге.

Изменение высоты z микропрофиля вдоль движения МСХА по пути L представляется стационарным случайным процессом [1, 2], основными характеристиками которого являются: корреляционная функция Rz(l), спектральная плотность Sy(l) и среднеквадратичное отклонение неровностей от нулевого уровня oz.

Корреляционная функция R(l) характеризует структуру случайной функции профиля поля или дороги и для нее чаще всего выбираются выражения вида [1, 2, 3, 4, 5]:

=

Rz

60

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства

е~щ' +А2

cos (/в/)).

где а у а2 и /? - коэффициенты, характеризующие затухание и периодичность функции, соответственно, А\, А2 - коэффициенты, характеризующие доли экспотенциальной и периодической составляющих, соответственно.

Суть задачи моделирования случайного микропрофиля реального поля или дороги заключается в использовании некоторого формирующего фильтра, преобразующего сигнал белого шума в стационарный процесс с наперед заданными параметрами автокорреляционной функции (1,3).

В таблице 1 приведены численные значения коэффициентов автокорреляционных функций профилей полей и дорог по данным литературных источников [1 - 3].

Аргументы L реализации и сдвига / в корреляционной функции измеряются в единицах длины (м) Для характеристики профиля поверхности поля или дороги как функции воздействия на МСХА необходимо от этих аргументов в выражениях (1-3) перейти к временным аргументам t и т в единицах времени (с). При этом коэффициенты а и /? будут иметь размерность с"1 и соответствовать скорости движения агрегата v = 1 м/с. Для учета скорости движения достаточно значения а ид при единичной скорости умножить на

Заданную СКОрОСТЬ V, Т.е. av=av и pv =pv.

Приведенным автокорреляционным функциям соответствует спектральная плотность, полученная прямым преобразованием Фурье:

со +а

+ А.

(со2 - а\ - Рз )2 + 4а^со2 у

а2

61

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. ИАЭП. 2015. Вып. 86.

Таблица 1

Коэффициенты аппроксимации автокорреляционной функции некоторых типов микропрофиля сельскохозяйственных полей и дорог

Поверхность Oz, см Ах Аг «1, 1/м а2, 1/м А 1/м Источник

Булыжник удовлетворительного качества 1,35- 3,28 - - 0,45 - - [1]

Булыжник с впадинами и буграми 1,35- 3,28 0,85 0,15 -0,5 -0,2 1 [1]

Цементобетон 0,5- 1,24 - - -0,15 - - [1]

Асфальт 0,8- 1,26 0,85 0,15 -0,2 -0,05 0,6 [1]

Асфальт (дорога в хорошем состоянии) 0,815 0 1 0 0,13 1,05 [3]

Асфальт (дорога в изношенном состоянии) 1,1 0,85 0,15 0,2 0,05 0,6 [3]

Грунтовая дорога 2,12 - 1,0 - 0,58 0,63 [2]

Стерня колосовых культур 3,26 0,9 ОД 0,7 0,2 1,57 [3]

Стерня пшеницы 2,4 - 1,0 - 0,42 0,29 [2]

Стерня кукурузы 3,22 0,7 0,3 0,25 0,60 1,57 [2]

Пропашное поле 2,15 - 1,0 - 0,57 0,59 [2]

Залежь 5,18 1,0 - 1,3 - - [2]

Для получения дискретных значений высоты микропрофиля в моменты времени, соответствующие заданному шагу дискретизации, необходимо построить формирующий фильтр, который для спектральной плотности процесса (4) будет иметь вид [3]:

aJIct2ах A2Jlcj2a2

ПР)= V \ I 2 ^ •

s + ax s + 2 a2s + а2 + /32

62

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства

Г I Ч VJ 1 *_/

1огда для реализации случайной функции высоты неровностей поверхности:

ко=ао

AxJ2<j2ax/ h А2 Jla2a2 / h - s + A2 Jla2a2 / h  ^a2 + Д —------------1--------------------—----------------;

.v + a

S ~\~ 2^2*^ “1“ (%2 ft'

£

где C(t)~ дискретный белый шум, h - шаг интегрирования, s -оператор дифференцирования.

Чтобы дискретный сигнал содержал максимум информации непрерывного процесса, при котором обеспечивается заданная точность воспроизведения спектральной плотности в заданном диапазоне частот, ограниченным максимальной частотой сотах необходимо, чтобы частота квантования Т{) (или значение шага интегрирования) удовлетворяла условию 0>2'_, следовательно, для такта квантования должно выполняться условие т0 <п!сотах [1].

Частота о(> (частота Шеннона) существенная характеристика спектральной плотности. Она определяет верхнюю границу частот процесса.

Значительный статистический материал по профилям поверхности полей был получен в Северо-Западной зоне РФ [6].

Оказалось возможным разделить эти поля на три группы:

1) с легкими условиями работы (оу < 1,4 см и со0 < 8 м'1);

2) со средними условиями (1,4 < оу < 2,2 см и 8 < со0 < 12 м'1);

3) с тяжелыми условиями (оу > 2,2 см и ©0 > 12 м'1).

Вообще, для основных технологических процессов

почвообработки частота Шеннона не превышает 25 с"1 (м"1) [1].

Таким образом, шаг квантования при исследовании влияния профиля поверхности, на движущийся МСХА должен быть менее значения л!25=0,125.

Влияние микропрофиля поверхности поля провели на примере работы навесного пахотного агрегата, состоящего из трактора МТЗ-82 и плуга ПЛН-3-35. В качестве входного воздействия был принят профиль поверхности поля y(t). Выходными процессами

63

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. ИАЭП. 2015. Вып. 86.

рассматривались профиль дна борозды b(t) и глубина обработки почвы a(t) при скоростях движения v = 1,4 м/с и v = 2,25 м/с. В результате этого получены динамические характеристики плуга и трактора для одномерных моделей [1,6]:

k{xxs +1)

W(s) =

T2s2 + 7> + 1

И

W

k(rls2 + r^s +1) Г3У +T2s2 + 7> +1

Значения соответствующих коэффициентов функций приведены в таблице 2.

передаточных Таблица 2

Коэффициенты передаточных функций навесного плуга

Коэффициент Выходной процесс a

v = 1,4 м/с v = 2,25 м/с v = 1,4 м/с v = 2,25 м/с

к 0,87 0,3 0,55 1,2

Ц 0,37 0,38 0,64 1,64

32 0,09 0,06 - -

71 0,208 0,173 0,145 2,16

72 0,18 0,168 0,22 0,74

73 0,045 0,038 - -

Наиболее эффективным средством для исследования динамических систем в настоящее время, на наш взгляд, является система моделирования SIMULINK в составе интегрированного пакета MATLAB. В нем реализованы принципы визуальноориентированного программирования, что позволяет легко набирать нужные блоки и соединять их с целью составления модели. При этом сложнейшие уравнения, описывающие работу моделей систем или устройств формируются автоматически [7].

Учитывая возможности символьного представления коэффициентов выражения (5) при использовании их в S-модели (модель, разработанная средствами приложения SIMULINK пакета MATLAB) перейдем от их обозначений, принятых в технической

64

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства

литературе к следующим: sigma y = оу, alfal = аь alfa2 = а2, betal = /?,, beta2 = /?2, dzeta = £(t), которые использованы в программе инициализации.

На рис. 1 представлена S-модель для исследования влияния микропрофиля поверхности поля при движении пахотного агрегат на профиль дна борозды и глубину обработки почвы.

—0- yio, a

*0) — • - Continuous - 1 1.431 1

RMS

н CKOa

♦ -> Continuous 1 2.3291

RMS

Модель

пахотного агрегата

Continuous

RMS

Continuous

RMS

CKO b

32061

CKO y

0.9981

CKO dzeta

sinTJ_y - 1 3261

At - 1 0.91

A2 1 Oil

*1й1 - 1 0.71

ii&2 - 1 0.21

Ъ=ЛЛ 1 1.571

Параметры

фильтра, формирующего процесс y

1 201

Параметры передаточной функции пахотного агрегата по каналу y

k_i — 1 031

— 1 0 381

tiy2_a — 1 006l

Tl_a — 1 0.1731

T2_i — 1 0.1681

T3 a — О О L*J GO

Параметры передаточной функции пахотного агрегата по каналу y

Глубина

обработки почвы, см

Скорость движения пахотного агрегата, м'с

Шаг интегрирования уравнений, с

СКО - среднеквадратическое отклонение Рис. 1. S - Модель движения пахотного агрегата по профилированному

полю

Модель содержит две подпрограммы: S-модель фильтра,

формирующего поверх-ность поля (см. рис. 2), соотверствующего

65

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. ИАЭП. 2015. Вып. 86.

уравнению (5) и модели пахотного агрегата (см. рис. 3) построенной с использованием уравнений (7-8).

CD-

dzeta

А1 *sqrt(24iema_y' 2*alfal *vT) *

s-alfal*v

А2 * sqrt

5“+

y

Рис. 2. S-модель фильтра, формирующего профиль поля

Передаточноя функция палэтноно агрегатапо по каналу y

Рис. 3. S-модель влияния профиля поля на профиль дна борозды и глубину

обработки почвы

Численные значения заданных параметров формирующего фильтра и модели пахотного агрегата отображаются на табло главной программы (см. рис. 1).

На рис. 4 представлены модельные процессы обработки почвы при движении пахотного агрегата по стерне колосовых культур (см. табл. 1) при скоростях движения пахотного агрегата v=l,4 м/с (рис. 1а) и v = 2, 25 м/с.

66

Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства

а) Ь)

v= 1,4 м/с; sigma-y(t)=3,264 см; v= 2,25 м/с; sigma-y(t)=3,26 см;

70 75 80 85 90 70 75 80 85 90

Время,с Время,с

Рис. 4. Модельные процессы обработки почвы пахотным агрегатом а) - при скорости движения 1,4 м/с;

Ь) - при скорости движения 2,254 м/с.

Как следует из рис. 4, с повышением скорости движения навесной плуг не успевает копировать макрорельф поля, при этом СКО прцессов как b(t), так и a(t) уменьшаются.

Разработанная S-модель микропрофиля поверхности полей и дорог по заданному виду корреляционной функции может быть использована в программах автома-тизированного проектирована мобильных агрегатов сельскохозяйственного назначения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А.Б. Лурье. Статистическая динамика

сельскохозяйственных агрегатов. Изд-во “Колос”. Л. 1970, 376 с.

2. Попов В.Б. Математическое моделирование мобильного сельскохозяйственного агрегата в режиме транспортного переезда // Вестник ГГТУ им. П.О. Сухого 2005. №3 (22). URL:

67

ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов. ИАЭП. 2015. Вып. 86.

http://cvberleninka.m/article/n/matema-ticheskoe-modelirovanie-mobilnogo-selskohozyaystvennogo-agregata-v-rezhime-transportnogo-pereezda (дата обращения: 15.10.2014).

3. А.В. Белецкий Моделирование профиля дорожного основания

машины в задаче анализа динамики трансмиссии колесной машины (ГОУ ВПО «Липецкий государственный технический университет)». Режим доступа: http://sdm.str-t.ru/publics/33/ (дата обращения:

17.12.2014)

4. Методика задания неровностей профиля дороги при моделировании подвески автомобиля с рекуператором энергии колебаний / А.Н. Сергиенко, Н.Г, Медведев, Б.Г. Любарский, С.Н. Беляев, С.В. Шушляпин // В1сник НТУ «ХП1». Cepia: Математичне моделювання в технпц та технолопях. - Харюв: НТУ «ХП1», 2013. №37 С. 185-192.

5. Рыков, С.П. Моделирование случайного микропрофиля автомобильных дорог / С.П. Рыков, Р.С. Бекирова, В.С. Коваль // Системы. Методы. Технологии, 2010. №4(8). С. 33-37.

6. Лурье А.Б., Еникеев В.Г., Теплинский И.З., Смелик В.А. Сельскохозяйственные машины (машины для обработки почвы, посева, посадки, внесения удобрений и химической защиты растений). Санкт-Петербург, изд-во СПбГАУ, 1998. 368 с.

7. Бровцин В.Н. Исследование и оптимизация динамических объектов сельскохозяйственного назначения средствами вычислительного эксперимента. СПБ.: СЗНИМЭСХ, 2004. 364 с.

УДК 631.531.17-52:633

В.Н. БРОВЦИН, д-р техн. наук

ВЫБОР МЕТОДОВ АДАПТИВНОЕО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЕО НАЗНАЧЕНИЯ

68