Оценка статистических параметров рабочих частот для модели радиолинии в конфликтной ситуации

ОЦЕНКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧИХ ЧАСТОТ ДЛЯ МОДЕЛИ РАДИОЛИНИИ В КОНФЛИКТНОЙ СИТУАЦИИ

Пшеничников Александр Викторович,

к.т.н., доцент, Военная академия связи имени маршала Советского Союза С.М. Буденного, докторант кафедры радиосвязи, г. Санкт-Петербург, Россия, siracooz77@mail.ru

Ключевые слова: частотно-временной ресурс, модель радиолинии, статистические параметры, стратегия управления, эффективность функционирования.

В качестве предмета исследования выбран частотно-временной ресурс радиолинии в конфликтной ситуации. Цель работы - повышение времени устойчивого состояния линии радиосвязи в различных условиях сигнальной и помеховой обстановки. На основе теорий систем, управления разработана структурная модель замкнутого управления ресурсами радиолинии. Структуированы основные элементы модели радиолинии и системы противодействия. Определены функции воздействия, управления, отображения. В целях детализации разработанной модели введены понятия стратегии управления, элементарного метода управления, частотно-временного ресурса радиолинии. Показана зависимость стратегии управления от вектора использования элементарных методов управления. Обоснован выбор частотно-временного ресурса радиолинии для повышения эффективности ее функуционирования в конфликтной среде. На примере радиолинии с программной перестройкой рабочей частоты детализировано понятие коэффициента использования элементарных методов управления. Приведена модель помехозащищенной радиолини с адаптивным управлением ее ресурсами. Радиоканал структуирован моделью канала прерывистой связи с быстрыми и медленными замираниями. Выбраны модели сигналов и помех на рабочих частотах, приведены их статистические характеристики при различных условиях функционирования радиолинии. На основе разработанных моделей понятие времени устойчивого состояния в радиолинии определено как время инвариантности вектору управления ее ресурсами. Показана зависимость выбранного показателя от времени устойчивого сосояния рабочей частоты, представленного в виде математического ожидания времени превышения случайным процессом превышения уровня сигнала над уровнем помех требуемого значения, определяющего эффективность функционирования радиолинии. Проведена аналитическая оценка зависимости времени устойчивого состояния радиолинии от статистических параметров рабочих частот.

Из анализа полученных результатов выявлено, что для повышения устойчивости функционирования радиолинии выбор рабочих частот целесообразно проводить по критерию максимизации среднеквадратического отклонения уровня помех и интервала корреляции случайного процесса превышения уровня сигнала над уровнем помех при условии приближения превышения среднего значения уровня сигнала над средним уровнем помех к допустимому значению. Структуирована методика выбора рабочих частот для помехоза-щищеннных радиолиний. Полученные результаты могут быть детализированы до уровня программно-аппаратной реализации в комплексах радиосвязи.

Для цитирования:

Пшеничников А.В. Оценка статистических параметров рабочих частот для модели радиолинии в конфликтной ситуации // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2017. Том 11. №1. С. 4-9.

For citation:

Pshenichnikov A.V.

7T>

Введение

Одной из актуальных проблем, связанных с обеспечением требуемой эффективности функционирования цифровых линий радиосвязи, интегрированных в современные сети телерадиовещания, является синтез режимов их функционирования в различных условиях сигнальной и помеховой обстановки. Различные аспекты данной проблематики рассмотрены в работах [1—5]. Анализ предложенных в них решений свидетельствует об использовании сложных алгоритмов смены рабочих частот, а также применении различных модуляционных форматов с трансформированными созвездиями.

При этом в качестве ограничений полагается, что радиолиния является каналом с аддитивным белым гауссовским шумом или параметры распределений сигналов и помех в радиолинии известны и постоянны. Однако, в работах [6,7] показано, что данное ограничение практически невыполнимо, в частности при расположении объекта радиоизлучения на подвижной базе. Кроме того, в [6] предложен альтернативный подход, теоретически обосновывающий требования к показателям рабочих частот при заданном качестве функционирования радиолинии. Однако предложенные решения предполагают менее сложный механизм смены рабочих частот в условиях стационарного внешнего воздействия и применения простых модуляционных форматов.

Приведенные обстоятельства свидетельствуют о актуальности оценки параметров рабочих частот, а также разработки методики их выбора для модели цифровых радиолиний в конфликтной ситуации. Сформулированную таким образом задачу целесообразно решить в несколько этапов; построить структурную модель радиолинии в конфликтной ситуации, учитывающую деструктивное внешнее воздействие, на ее основе формализовать функциональную модель радиолинии, учитывающую управление ее ресурсами, адаптировать известные методики оценки статистических параметров рабочего диапазона частот с учетом разработанной функциональной модели радиолинии.

Структурная модель радиолинии

в конфликтной ситуации

Структурная модель радиолинии, функционирующей в условиях деструктивного внешнего воздействия, может быть

формализована на основе элементов теории управления и теории систем [8],

В предложенной структурной модели (см. рис.1) иод системой управления будем понимать совокупность организационно-технических средств, обеспечивающих воздействие на ресурсы радиолинии для достижения поставленных целей. Л под управлением радиолинией - целенаправленное воздействие системы управления на ресурсы радиолинии с учетом внешних воздействий, влияющих на эффективность ее функционирования.

Па обобщенной структурной схеме указанное воздействие на систему управления представлено функцией VR(/). Эта функция зависит от времени и может быть нечетко формализована, однако она характеризует полную функцию управления.

Область значений функции входит в область определения функции Vи(t). Реализация принятого решения на управление осуществляется системой реализации решений. Данная система уточняет функцию управления (-' R (/) с учетом среды воздействия. Воздействие системы реализации решений определяется функцией VK(t)-

Поскольку функции VR(t), V к (!). У At) описывают воздействие системы управления, то по своей природе они коррелированны. Функции Un(t), Uu(t), UK{t) замыкают контур управления и представляют собой отображение состояния объекта управления. Они реализуются системой анализа и обобщения информации.

В качестве объекта управления в модели на рис. I выступают частотный, временной, энергетический и другие ресурсы радиолинии. Функции iV(t), №',(/), Ж2(/) характеризуют воздействие внешней среды на элементы модели.

Функции VJf) и L1 sit), характеризующие процессы управления п отображения информации об объекте управления при воздействии системы противодействия, имеют противоположные друг другу целевые установки. Заметим, что и Ks(')) также являются противоположными.

т

т

щ»

Щ)

ЩС)

Система управления ресурсами радиолинии

Система реализации

Комплекс управления радиолинией

то

МО Объект управления

WM)

Внешняя среда

WAt)

Объект управления (ресурсы противодей стаия) Ко

im

Система управления ресурсами комплекса противодействия

Комплекс управления противодействием

Рис. 1. Структурная модель радиолинии

Таким образом, модель на рис. 1 реализует замкнутое управление радиолинией. Очевидно, что при практической реализации необходимо формализовать функции преднамеренного воздействия, случайными к детерминированному воздействию среды, а также функции отображения (реакции системы).

Под качеством функционирования радиолинии будем понимать показатели, к которым предъявляются заданные требования. Эффективность функционирования радиолинии определим степенью достижения показателей качества [К]. 1 ¡од стратегией управления радиолинией будем понимать совокупность элементарных методов управления. Элементарным методом управления будем считать совокупность способов, направленных на достижение требуемого значения эффективности функционирования радиолинии.

Отличительным свойствами элементарных методов управления являются их дальнейшая неделимость. Примерами элементарных методов управления ресурсами радиолинии являются их функционирование на фиксированной частоте, частотно-адаптивный режим, режим программной перестройки рабочей частоты на выделенных частотах и др. 13, 6].

Функциональная модель радиолинии

в конфликтной ситуации

Для формализации функциональной модели радиолинии в общем виде необходимо задать совокупность функциональных связей, характеризующих взаимодействие элементов структурной модели, представленной на рис. 1.

Для этого воспользуемся тезаурусом работы. При функционировании радиолинии в условиях преднамеренного негативного воздействия функциональную модель радиолинии определим стратегиями управления радиолинией и комплексом противодействия. II свою очередь, стратегии управления ресурсами формализуем коэффициентами использования элементарных методов управления радиолинией а и комплексом противодействия (1. В этих целях введем понятия вектора использования элементарных методов управления ресурсами радиолинии.

Пусть система управления ресурсами радиолинии использует >п (т- 2,3,4...) элементарных методов управления. Тогда под коэффициентом использования /-го элементарного метода будем понимать отношение суммарного временного интервала использования элементарного метода -ц- к

длительности периода расчета Т:

Т

На длительности Т стратегии управления ресурсами радиолинии не изменяются. Коэффициенты а, образуют вектор использования элементарных методов системой управления ресурсами радиолинии А

а, ... а„| •

Необходимо отметить, что выражение (I) определяет значения вектора коэффициентов использования частот в частном случае при условии стационарного воздействия. В общем случае вектор А зависит от времени:

Ту,

а,

Аналогичным образом определим вектор использования элементарных методов управления комплексом противодействия В(1)-

Значения вектора А(1) в своей совокупности определяют статистические характеристики радиолинии, а следовательно показатели качества и эффективности се функционирования. Покажем это на примере наиболее распространенного в цифровых комплексах радиосвязи режима - программной (псевдослучайной) перестройки рабочей частоты (П11РЧ).

Предположим, что радиолинии с ППРЧ выделено m рабочих частот (т= 2,3,4...). За элементарные методы управления ресурсами радиолинии выберем степень использования каждой из частот на интервале анализа Т. Предположим также, что элементарные методы управления на интервале Т являются стационарными. Тогда вектор A(t) преобразуется к виду (2), а его коэффициенты представляют собой коэффициенты использования рабочих частот, характеризующие использование частотно-временного ресурса радиолинии.

Под частотно-временным ресурсом радиолинии будем понимать частоты и относительное время использования каждой частоты на интервале Т. В [6] показано, что управление частотно-временным ресурсом радиолинии является наиболее эффективным методом повышения эффективности ее функционирования.

Так как вектор А полностью определяют алгоритм функционирования радиолинии, то понятие коэффициента использования частоты в радиолинии с HI li1Ll имеет несколько интерпретаций. Действительно, учитывая, что при условии мгновенной тюре с тройки радиолинии с частоты на частоту суммарное количество псрссгроск в радиолинии К

определяется отношением длительности анализа работы радиолинии с ППРЧ к длительности элементарного временного интервала работы радиолинии на одной частоте

К Д.

.TL т

а суммарное количество перестроек радиолинии на /-тую частоту за интервал Т может быть вычислено отношением суммарного временного интервала работы радиолинии на /-той частоте к величине х/.

Щ

то:

а: =

К.

К

ПСр У

Количество перестроек радиолинии на /-тую частоту Ктр Iсоответствует количеству элементарных временных интервалов работы радиолинии па одной частоте Т/ при передаче информации па этой частоте: = К1кр1—1, &т.

Поэтому:

S

а, =-

где

В представленной модели радиолинии с ППРЧ значения коэффициентов использования частот функционально опре-

делим величинои превышения уровня сигнала над уровнем помех

где Таким образом, полученная модель реализу-

ется возможность управления частотным ресурсом радиолинии. Для повышения эффективности функционирования радиолинии целесообразно применение метода частотно-адаптивного управления [6]. Аналитически это описывается как

dz

>0-

Щис) = ттг^ ехр (- -5-Н

сг

и

с эфф

2 U U2

щиа) = ехр

п }фф ^Лпфф

и Раиса

щип) = ехр (--

2 U U' + U2 2U • U

22.)

и„.,фф, представляющие уровни сигналов и помех, являются случайными величинами у и л:, плотности вероятности которых определяются нормальным законом

= ~рг— ехР ^

Ы2п-оу 2ау

Щх) = --2— ехр (- f)2)>

v2TT-av 2.0

^ где у и х, а и at_ средние значения и среднеквадратиче-

Таким образом, совокупность выражений (1-9) представляют собой модель цифровой радиолинии, обеспечивающей адаптивное последовательное управление ее частотно-временным ресурсом.

Статистические параметры рабочих частот

для модели радиолинии в конфликтной ситуации

Адаптируем известные методики выбора рабочих частот для радиолинии, структурная и функциональная модели которых представлены на рис. 1 и вектором A(t). Для решения данной задачи будем полагать, что канал радиосвязи является каналом прерывистой связи с быстрыми и медленными замираниями радиосигналов и помех. Статистические характеристики радиосигналов и помех на рабочих частотах радиолинии отражены в работах 16,7].

Анализ данных работ показывает, что наиболее распространенным является распределение огибающих Uc и Un на рабочей частоте, описываемое законами Релея и Раиса.

2 и,. , и2.

ПКЁФ пт^ф гтфф

где ,фф, £/,, ,фф - эффективные напряжения флюктуирующей составляющей сигнала и помехи соответственно, являющиеся параметрами распределений; ис ср, £/„ ср -амплитуды регулярной составляющей сигнала и помехи.

Флюктуация фазы сигнала и помехи ф характеризуется равномерным распределением в интервале от 0 до 2л:

Щ<р) = —

2п

Представленные в (10-13) распределения огибающих сигналов и помех справедливы на относительно коротких временных интервалах (от десятков секунд до нескольких минут), на которых параметры распределения (У,.. ,фф (0',, ,фф) можно считать постоянными. На более длительных временных интервалах параметры распределений сигналов и помех в законах Релея (Райса) являются случайной величиной с плотностью вероятности и^б^ ,фф) и щип ,фф) соответственно.

На основе проведенных экспериментальных исследований [7] установлено, что плотности вероятности ,фф), \¥(Т4.,фф) описываются логарифмически нормальным законом, а выраженные в децибелах относительно 1 мкВ Ц..,фф и

ские отклонения уровней сигналов, помех соответственно.

Уровень помех в диапазоне частот также распределен по нормальному закону вида (15).

Для оценки параметров частот радиолинии в конфликтной ситуации введем понятие времени устойчивого состояния в радиолинии при воздействии непреднамеренных помех как время инвариантности вектору Л(/)=|а,(;) ... «„(ОЦ

С учетом введенных определений следует, что для повышения устойчивости управления ресурсами радиолинии необходимо максимизировать целевую функцию, определяющую время устойчивого состояния в радиолинии.

В целях аналитического представления данной целевой функции предположим, что случайный процесс превышение уровня сигнала над уровнем помех г,- (0 на каждой из рабочих частот описывается стационарной корреляционной функцией вида [6] т2

Д

где х - интервал корреляции уровня сигнала на /-той рабочей частоте; г= 1,2,т.

Кроме того, изменение значения коэффициента использования ('-той частоты происходит при пересечении случайным процессом допустимого значения уровня сигнала над уровнем помех гдоп. Для рассмотренных условий время устойчивого состояния в радиолинии V определим как минимальное время пересечения случайным процессом уровня гдап. Среднюю длительность положительного Тпр|-

и отрицательного тш . выбросов нормального процесса г,{О с параметрами £) 8гй Д(Т) (г=1,2,...,то) вычислим с использованием известных выражений [б]: 2л

V =

х . =

Hlipj

2л

1 -il

( ( _ N \

1-F -доп

- Ъ-

V \ -1 /

(--„-г.)'

25:

_ (t„ -~,f

5.

-)е

где f(z) =_Je -d/ ~ интеграл вероятности Лапласа [6J;

2л-«>

в'ш=Н i

i

S,

К • б. X,

L) — вторая производ]!ая от

8, +5,, т;

функции корреляции при нулевом значении аргумента;

й = /б3 - средне квадратич ее кое отклонение пре-

ч V *1 '1

вышения уровня сигнала над уровнем помех.

7Т>

Для определения времени устойчивого состояния в радиолинии определим время устойчивого состояния ¡-той рабочей частоты под которым будем понимать математическое ожидание интервала времени, в течение которого либо г,(/)<:

V, = < О V + (1" £ - о119>

т,„

где pfp <р ) = р

/\ ОШ — ОШ/ '

Zj Zß,

5,..

т .

ripj 1Ч|'.

. [6] - вероятность

радиосвязи с достоверностью не хуже заданной, параметр эффективности функционирования радиолинии на (-той рабочей частоте.

Тогда с учетом введенных определений и ограничений:

V =minl>™{

В этом случае:

, ¿К tf

IЩ

1-F

+F1

( -\ z -z

Учтем, что ту«т1,5у«5Д6]:

(--„-¿Г

т!Я-min 2тстЛ е

1-F

_ ^

z -Z

11 (( -Vi z„ -z,

+F1

\\ *• >)

На рис. 1 представлены графические результаты, отражающие зависимость времени устойчивого состояния в радиолинии с адаптивным управлением ее частотно-временным ресурсом от параметров случайного процесса превышения уровня сигнала над уровнем помех на рабочих частотах.

Заключение

Из анализа полученных результатов следует, что для повышения эффективности функционирования цифровых радиолиний целесообразно проводить выбор рабочих частот, для которых среднеквадрэтическое отклонение уровня помех и интервал корреляции случайного процесса превышения уровня сигнала над уровнем помех имеют наибольшее значение, а превышение среднего уровня сигнала над средним уровнем помех близко к допустимому значению.

Основные этапы методики выбора рабочих частот для радиолинии в конфликтной ситуации могут быть сформулированы в следующей редакции:

1. Для каждой из рабочих частот определяется средне-квадратическое отклонение уровня помех, интервалы корреляции помех, превышение уровня сигнала над уровнем помех;

2. Рабочие частоты ранжируются по критерию наибольшего значения уровня и интервала корреляции помех, превышения среднего уровня сигнала над средним уровнем помех близкого к допустимому значению;

3. Осуществляется выбор рабочих частот;

4. Если ранжирование частот по критерию, представленному в пункте (2), не представляется возможным, то определяется время устойчивого состояния для каждой из частот;

5. Ранжируются частоты по времени устойчивого состояния;

6. Осуществляется выбор рабочих частот.

Полученные результаты могут быть структурированы до

уровня практического приложения при проектировании помехозащищенных режимов функционирования радиолинии. Таким образом, предложенные решения позволяют повысить устойчивость управления в радиолиниях, функционирующих в конфликтной среде.

40

30

20

10

... } = 15 дЬ.' " * * ^ * * * * * е * t * /

/ /1 t / / 0 дБ

П/

10

20

30

6,,дЕ

Рис. 18. Зависимость времени устойчивого состояния в радиолинии с адаптивной ППРЧ от параметров рабочих частот

Таким образом, выражение (22), результаты моделирования, представленные на рис. 18, определяют статистические параметры рабочих частот для модели радиолинии в конфликтной ситуации.

Литература

]. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.

2. Прокис Дж. Цифровая связь / Пер. с англ.; Под. ред. Д.Д. Клов-ского. М,: Радио и связь, 2000, 800 с.

3. Борисов В. И., Зин чу к В.М., Лимарев А.Е. и др. Помехозащищенность систем радиосвязи / Под ред. В.И. Борисова. М,: Радио и связь, 2000. 384 с,

4. Дворников С.В., Пшеничников A.B., Бурыкин ДА. Структурно-функциональная модель сигнального созвездия с повышенной помехоустойчивостью. Информация и космос. 2015. № 2. С. 4-7.

5. Гужва А.Ю., Дворников СВ., Русин A.A., Пшеничников A.B. Методика трансформации сигнального созвездия КАМ-16 с изменение его формы. Электросвязь. 2015. № 2. С. 28-31.

6. Кишшшк Ю.П., Лебединский Е.В., Прохоров В.К., Шаров А.Н. Адаптивные автоматизированные системы военной радиосвязи / Под ред. А.Н, Шарова. Л.; ВАС, 1978. 284 с,

7. Комарович В.Ф., Сосунов В.Н. Случайные помехи и надежность KB связи. М: Связь, 1977. 136 с.

8. Курносое В.И., Лихачев A.M. Методология проектных исследований и управления качеством сложных технологических систем электросвязи. СПб: ТИРЕКС, 1998. 90 с.

COMMUNICATIONS

ESTIMATION OF STATISTICAL PARAMETERS OF OPERATING FREQUENCIES FOR RADIO MODEL IN CONFLICT SITUATIONS

Aleksander V. Pshenichnikov, St. Petersburg, Russia, siracooz77@mail.ru

Abstract

As a research subject the selected time-frequency resource of the radio link in a conflict situation. The work purpose -increase of time of the steady state of the radio link under different conditions of signal and noise conditions. On the basis of theories of systems, management developed a structural model of the closed-loop control of radio resources. Structured the main elements of the model radio link and system resistance. Defined the functions of impact, management, display. In order of detail of the developed model introduced the concepts of strategy management, basic management method, time-frequency resource of the radio link. The dependence of the control strategy from the vector using elementary methods of control. The choice of the time-frequency resource of the radio link to improve the efficiency of its funktsionirovania in a conflict environment. For example, the radio with software operating frequency tuning detailed the concept of utilization of basic management techniques. The model is noise-free, radioline adaptive management of its resources. The structured channel model channel intermittent connection with the fast and slow fading. Selected models of signals and noise at the operating frequencies, given their statistical characteristics under various conditions of operation of the radio link. Based on the developed models the concept of time in the steady-state rate is defined as the time invariance vector for the management of its resources.

The dependence of the selected record from the time sosaniya sustainable operating frequency, presented in the form of mathematical expectation of time of exceeding the random process of the excess of signal above the noise level the required value that defines the performance of the radio link. The analytical estimation based on the time steady state of the radio link from the statistical parameters of operating frequencies. From the analysis of the obtained results revealed that for increase of stability of functioning of the radio system the choice of operating frequency is advantageously carried out according to the criterion of maximization of the standard deviation of the noise level and the interval correlations of a random process exceed the level of the signal above the noise level, provided the approximation of the excess of the average value of the signal level above the average noise level to an acceptable value. Structured methodology for the selection of operating frequencies for omegatiming radio links. The results can be drilled down to the level of software and hardware implementation in complexes of radio communication.

Keywords: time-frequency resource, the radio model, the statistical parameters, control strategy, effective functioning. References

1. B. Sklyar.

2. Prokis Dzh.

3. Borisov V.I., Zinchuk V.M., Limarev A.E.

4. Dvornikov S.V., Pshenichnikov A.V., Burykin D.A.

5. Guzhva A.U., Rusin A.A.

6. Kilimnik U.P., Lebedinsky E.V.

7. Komarovich V.F., Sosunov V.N.

8. Kurnosov V.I., Likhachev A.M.

Information about authors Aleksander V. Pshenichnikov

The Military Academy of Telecommunications, doctoral radio chair. Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, St. Petersburg, Russia

T-Comm Vol. 11. #1-2017

7T>