Системный подход к обучению студентов математике на основе моделирования в визуальном информационном поле как инструмент формирования информационной компетентности будущих специалистов

РАЗДЕЛ III

ИНФОРМАЦИОННЫЕ И ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

УДК 001.891.57

В. Г. Шантаренко

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ОБУЧЕНИЮ СТУДЕНТОВ МАТЕМАТИКЕ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ В ВИЗУАЛЬНОМ ИНФОРМАЦИОННОМ ПОЛЕ КАК ИНСТРУМЕНТ ФОРМИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ СПЕЦИАЛИСТОВ

В современном обществе наблюдается рост сложности проблем, возникающих перед человеком в различных областях деятельности, что обусловлено развитием науки и техники, появлением и широким распространением информационных технологий, увеличением объёмов информации, повсеместным внедрением математических методов и моделей. В связи с этим выросли требования к специалисту как к субъекту профессиональной деятельности, способному активно решать возникающие перед ним сложные задачи, осуществлять свой профессиональный рост, проявлять профессиональную мобильность. В результате выросли требования к уровню и качеству подготовки специалистов в системе высшего профессионального образования. На смену предметно-ориентированной парадигме образования пришла личностно-ориентированная парадигма, которая нашла своё выражение в компетентностном подходе и понятии профессиональной компетентности.

Процесс подготовки будущего специалиста связан, прежде всего, со становлением его профессиональной компетентности. Понятие профессиональной компетентности понимается как единство теоретической и практической готовности специалиста осуществлять предполагаемую профессиональную деятельность и характеризует его профессионализм. В. А. Штофф говорит, что «профессиональная компетентность” это уровень творческой реализации профессионализма, социально-коммуникативных способностей и автономности, понимаемой как самостоятельность, право и ответственность за принятие независимых решений в своей профессиональной деятельности» [3, с.19]. В профессиональной компетентности можно выделить три составляющих: базовые компетентности, ключевые компетентности и специальные компетентности. Базовые компетентности отражают специфику определенной

профессиональной деятельности. Ключевые компетентности необходимы для любой профессиональной деятельности, связаны с успешностью личности в быстро меняющемся мире и проявляются в способности решать профессиональные проблемы посредством использования информации, коммуникации и социально-правовых основ. Специальные компетентности отражают специфику конкретной предметной или надпредметной сферы профессиональной деятельности.

Основным компонентом профессиональной компетентности в информационном обществе является такой вид ключевой компетентности, как информационная компетентность - способность специалиста реализовать информационную составляющую его профессиональной деятельности. Специалист должен быть готов отобрать необходимую информацию, превратить ее в знания и применить эти знания на практике, то есть преобразовать знания из пассивной формы в активную, сделать знания силой. Реализация компетентиостного подхода требует внедрения современных методов обучения, которые формируют профессиональную компетентность студентов как будущих специалистов и одновременно вырабатывают у них информационную компетентность как основу любой деятельности. Одним из таких методов является системный подход к обучению студентов математике на основе моделирования в визуальном информационном поле.

Под системой обычно понимают совокупность элементов, связанных между собой определёнными отношениями, которая выступает как единое целое во взаимодействиях с окружающей средой. В понятии системы можно выделить пять основных сторон или признаков: 1) состав системы -множество её элементов или частей; 2) структура системы - совокупность связей или отношений между частями; 3) сама система - то целое, которое образуется в результате соединения частей при помощи связей и не сводится к отдельным частям; 4) взаимодействие системы как целого с окружающей её средой, в котором проявляются свойства системы; 5) целевой характер системы или её связь с целью деятельности: цель определяет принцип отбора частей и связей, а значит, разным целям будут соответствовать разные системы.

Под системным подходом понимаем такой принцип познания и социальной практики, который выражается в требовании рассматривать, исследовать, изучать, конструировать объекты как некоторые системы. Относительно мышления системный подход выступает как способ организации процесса мышления, так как требует выполнения определенной последовательности действий или реализации следующего плана: 1) выявить цель; 2) вычленить необходимые для реализации цели части; 3) установить существенно важные для реализации цели связи между частями;

4) образовать систему как целое посредством объединения частей;

5) выяснить принципы взаимодействия системы с окружающей ее средой и тем самым уяснить её свойства как целого. В процессе реализации системного

подхода задействованы все основные операции мышления: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, конкретизация. В силу системности окружающего мира системный подход имеет универсальный характер и может применяться в различных областях познания и общественной практики. Особенно эффективно применение системного подхода к процессу обучения, так как здесь наиболее полно реализуются его функции как способа организации процесса мышления и средства активизации мышления. Если рассматривать мышление как информационный процесс, то системный подход выступает как средство упорядочения информации об объекте, потому что он представляет информацию в виде системы, включает систему в иерархию систем в качестве подсистемы и в качестве надсистемы. Это упорядочение играет важную роль в процессе обучения.

В современном обществе широкое распространение получило понятие модели, которое выражает следующие отношения между объектами А и В: установлено отображение из А в В. которое является следствием некоторой аналогии между А и В; тогда А называем оригиналом, а В - моделью А. Фактически, отображение является модельным соответствием между А и В или модельным отношением, поэтому А можно одновременно считать моделью В. С гносеологической точки зрения модель является информационным заместителем оригинала и носит целевой характер, так как модельное соответствие опосредовано некоторой целью субъекта, устанавливающего его, и описывает отношения подобия, аналогии между моделью и оригиналом.

Модель выполняет следующие гносеологические функции: 1) модель несёт информацию об оригинале, опосредованную модельным отношением; 2) в силу своих специфических свойств, отличных от свойств оригинала, модель позволяет получать дополнительную информацию, расширять информационное пространство; 3) вследствие модельного отношения дополни тельная информация о модели может переноситься на оригинал, тем самым расширяя знание о нём; 4) модель более удобна для познания, то есть обладает наглядностью, обозримостью, доступностью, лёгкостью оперирования, в большей степени, чем оригинал.

Эти важные качества модели обусловили её широкое применение в различных областях познания и практики и привели к появлению моделирования как метода познания. В общем виде моделирование можно представить как процесс познания, состоящий из трёх последовательных этапов действий: I этап - построение модели для оригинала, установление модельного отображения (модельного соответствия) или моделирование в узком смысле; II этап - исследование модели, получение информации о модели; уточнение и расширение информации о модели; III этап - перенос информации о модели на оригинал или её интерпретация на оригинале.

Моделирование является универсальным методом познания, так как оно применимо в различных областях познания в силу принципиальной возмож-

ности установления аналогий между разными объектами. В частности, моделирование можно рассматривать в качестве способа реализации системного подхода к мыслительной деятельности. Дело в том, что система требует некоторого представления в виде образа системы, или отображения системы в виде некоторой её модели, причём, разные способы отображения могут давать разные модели одной системы. С точки зрения мыслительных процессов можно выделить внутреннее моделирование, как построение внутреннего образа оригинала. Однако, сталкиваясь со сложными объектами и соответственно со сложными системами, внутреннее моделирование становится затруднённым и требует построения внешней модели, то есть материального воплощения внутренней идеальной модели.

Моделирование - сложный вид деятельности, который протекает в определённой информационно-культурной среде и использует как научные методы исследования, так и различные эвристические методы, приёмы, способы. Субъект моделирования должен обладать не только глубокими знаниями в различных областях, но и рядом личных качеств, таких как изобретательность, находчивость, оригинальность мышления, творческие способности, интуиция. Вместе с тем, моделирование развивает личные качества субъекта, его способности, активизирует все виды мышления: наглядно-действенное, абстрактно-логическое, наглядно-образное, а также визуальное мышление.

Системный подход к познавательной деятельности или к социальной практике реализуется в форме моделирования, в ходе которого строятся подходящие модели систем, а эти модели затем используются для реализации поставленной цели. Такой способ осуществления деятельности будем называть системно-модельным подходом.

Сталкиваясь со сложными объектами, которые описываются сложными системами, мы стремимся представить их в виде моделей визуального информационного поля. Это связано с тем, что зрение является, с одной стороны, важнейшим информационным каналом, по которому в мозг поступает более 80% информации об окружающем мире, а с другой стороны, с особой ролью зрения в мышлении и в процессе познания. Визуальное информационное поле — это такая форма представления информации, которая воспринимается субъектом через зрительный (визуальный) канал и которую можно поместить в поле зрения человека для непосредственного восприятия. Основными видами визуального информационного поля являются изображения на бумаге, на учебной доске и на экране монитора. Способы представления информации в визуальном информационном поле можно классифицировать как следующие виды моделей: 1) текстовая модель (знаковотекстовая) — описание на естественном языке (русском, английском, немецком и т. п.) в виде текста как реализация письменности некоторого естественного языка; 2) знаковая модель (знаково-символическая) - описание с помощью знаков как реализация некоторой специальной знаковой системы,

в частности, знаковая математическая модель; 3) образно-знаковая модель — описание с помощью конструкции, построенной из графических образов и знаков (символов, слов, предложений, текстов); 4)образная модель - описание с помощью графических образов, отражающих устройство объектов и явлений окружающего мира.

Разные виды моделей визуального информационного поля выполняют различные информационные функции: текстовая модель - хранит и передаёт информацию; обратная - реализует функции наглядности; образно-знаковая -связующее звено между образной и знаковой моделями; знаковая -содержит математический механизм решения как способа получения недостающей информации на базе ранее известной информации с помощью специальных математических инструментов. Оперируя разными видами моделей в визуальном информационном поле можно описывать теоретическую информацию, и на основе построенной модели теории конструировать модели решения практических задач.

В процесс моделирования визуального информационного поля вовлечены оба полушария, так как при этом реализуются следующие дихотомии (левое -правое): 1) информация: дискретная - непрерывная; 2) восприятие: унимодальное - полимодальное, аналитическое - синтетическое, абстракт-ное-конкретное, вербальной информации - невербальной информации, временных отношений - пространственных отношений; 3) способ обработки информации: последовательный - параллельный; 4) память: словесная-образная; 5) способ обработки информации: последовательный - параллельный; 6) принцип обработки информации: работает как цифровая система - работ ает как аналоговая система; 7) выполнение операций: чтение, письмо, счёт - слежение за движущимися объектами; 8) вида мышления: вербальное формально-логическое - наглядно-образное (практическое, действенное), аналитическое - интуитивное.

В конструировании визуального информационного поля в процессе реализации системно-модельного подхода участвуют три основных инструмента деятельности человека: мозг (левое и правое полушария), зрение, рука (правая или ведущая). Они осуществляют сложное взаимодействие, активизируя тем самым как абстрактно-логическое мышление (текстовая и знаковая модели), так и наглядно-образное мышление (образная и образно-знаковая модели), а вместе с ними и наглядно-действенное (действия, совершаемые рукой). Следовательно, в случае использования всех видов моделей происходит взаимодействие обоих полушарий головного мозга, одновременно активизируется визуальное мышление, так как происходит создание визуальных образов, их конструирование, оперирование ими, осуществление взаимодействия между образами, происходит визуализация мышления. Процесс обучения математике отличается возможностью использования всех видов моделей, что обусловлено спецификой математического знания, его представимостью в принципе всеми возможными способами.

Среди предметов, преподаваемых в высшей школе, ключевую роль играет математика. Это связано, с одной стороны, с применением математических методов и моделей в различных областях познания и практики, с другой стороны, с тем, что в процессе обучения математике вырабатываются важные качества личности, которые имеют универсальный характер, в частности, способность оперировать информацией и применять ее для решения различных задач. Поэтому математика включена в учебные программы практически всех специальностей высшей школы. В преподавании математики в начале XXI века произошло осознание того, что традиционный подход, при котором основной упор делается на абстрактно-логическое мышление, не отвечает новым задачам. Исследования психологов выявили, что левое и правое полушария головного мозга человека выполняют в процессе мышления различные функции и особым образом связаны друг с друюм. Левое полушарие специализируется на вербально-символических функциях, а правое - на пространственно-синтетических. Левое полушарие обрабатывает информацию поэлементно, анализируя отдельную порцию. Правое полушарие обрабатывает одновременно большое число элементов, одномоментно схватывая рассматриваемую картину. Оно, целостно восприняв информацию и начав её обработку раньше левого, имеет преимущество перед ним в создании картины для субъекта. В процессе оперирования образами правым полушарием часть связей функционирует на неосознаваемом уровне и включение этих связей в другой контекст может способствовать их осознанию. При этом происходит то, что мы называем озарением, инсайтом, интуицией, в результате чего неосознаваемые связи переводятся на язык сознания, вербализуются.

В связи с указанными закономерностями в настоящее время получило широкое распространение понятие визуальное мышление, то есть зрительно-наглядное или мышление посредством зрительных (визуальных) операций. Его основная функция состоит в способности упорядочивать значения образов, в создании образов, делающих знание видимым. В процессе умственной деятельности происходит оперирование как словами, так и пространственными структурированными схемами, между предельно символизированными вербальными средствами и наглядно-иконическими изображениями находятся знаковые формы. Визуальное мышление носит явно выраженный наглядный характер. Наглядность осуществляет в процессе обучения два типа функций: 1) непосредственные: познавательная, управление деятельностью обучаемого, интерпретационная, эстетическая, непосредственности рассуждений; 2) опосредованные: обеспечение целенаправленного внимания обучаемого, запоминание и повторение им учебного материала, реализация прикладной направленности. Наглядность можно рассматривать не только на конкретном, но и на абстрактном уровне, а также и в процессе деятельности. Наглядные образы возникают в процессе познавательной деятельности как форма взаимодействия субъекта и объекта, по-

этому наглядность образа зависит от индивидуальных особенностей человека как субъекта. Невозможно обойтись без наглядности, оперируя абстрактными математическими объектами. Наглядность визуального мышления состоит в умозрительном репродуцировании конкретных, прежде неизвестных образов.

Затруднения, связанные с преподаванием математики традиционным способом, опирающимся на абстрактно-логическое мышление (левополушарный крен), преодолеваются посредством когнитивно-визуального подхода, который снимает приорите т логического компонента мышления и обеспечивает сбалансированную работу головного мозга, разумно сочетая логический и образный компоненты мышления. Одним из способов реализации когнитивно-визуального подхода является метод системного подхода к обучению студентов математике на основе моделирования в визуальном информационном поле.

Процесс обучения с информационной точки зрения можно представить как взаимодействие обучающего и обучаемого в информационной среде и одновременно взаимодействие каждого из них с информационной средой. Информационная среда выступает в виде массивов знаний, представленных чаще всего в формах, доступных зрительному восприятию, таких как книги, электронные ресурсы, записи на учебной доске, конспекты. Вот почему информационная деятельность в процессе обучения может рассматриваться как различные действия, связанные с визуальным информационным полем, прежде всего исследование данного поля, его осмысление, построение нового поля. Сущность системного подхода к обучению на основе моделирования в визуальном информационном поле, или системно-модельного подхода к обучению на базе визуального информационного поля, состоит в том, что вся необходимая в процессе обучения информация организуется в виде систем и представляется в форме моделей этих систем, реализуемых как модели визуального информационного поля. В силу универсальности этого подхода он может применяться при обучении любым наукам, однако наиболее эффективно его использование при обучении математике. Это обусловлено прежде всего возможностью применения всех видов моделей визуального информационного ноля. Тем самым системно-модельный подход позволяет активизировать все виды мышления, реализовать не только абстрактно-логический подход, но и, прежде всего, когнитивно-визуальный подход, задействовать визуальное мышление, реализовать многообразные функции наглядности математических объектов. Эффект достигается за счет построения визуального информационного поля на основе взаимодействия трех видов моделей: текстовой, образно-знаковой и знаковой. Сложности построения прежде всего связаны с образно-знаковой моделью, так как две другие модели строятся на базе известных текстовых и знаковых описаний, а образно-знаковую приходится придумывать, творить, конструировать подходящим образом. При этом образно-знаковая модель в полной мере реали-

зует принцип наглядности и является связующим звеном между текстовой и знаковой моделями. Заметим, что образная модель представляет часть образно-знаковой модели и ее построение рассматривается нами как первый этап построения образно-знаковой модели, второй этап состоит в параметризации образной составляющей, то есть в построении знакового наполнения образа.

Рассмотрим основные пути реализации системно-модельного подхода в процессе обучения на основе моделирования в визуальном информационном поле как виды деятельности обучающего и обучаемого, и как виды взаимодействия обучающего и обучаемого: 1) обучающий: преобразует информационную среду и конструирует подходящие содержательные модели разных видов, удобные для восприятия обучаемого; знакомит обучаемого с основными принципами системного подхода и приёмами моделирования в визуальном информационном поле; демонстрирует устройство определённой области знания через взаимодействие определённых моделей визуального информационного поля,; 2) обучаемый: овладевает теоретическими и практическими умениями и навыками, необходимыми для реализации системно-модельного подхода; овладевает знаниями из определённой области, осуществляя взаимодействие между содержательными моделями визуального информационного поля; овладевает умениями и навыками решения задач из определённой области знания, конструируя подходящие модели визуального информационного поля и оперируя ими определённым образом на базе усвоенных знаний; 3) взаимодействие между обучающим и обучаемым осуществляется на универсальном языке системно-модельного подхода, то есть на основе общих принципов системного подхода и общих приёмов моделирования в визуальном информационном поле.

Таким образом, обучающий строит новую модель информационной среды, а обучаемый овладевает этой моделью информационной среды и приёмами её конструирования, а затем самостоятельно, сознательно, активно строит подобную модель в процессе реализации своей учебной деятельности.

Гигантский рост объемов информации и одновременно превращение информации в производящую силу преобразовали современное общество в информационное в связи с ведущей ролью информации в нем. В своей профессиональной деятельности в информационном обществе специалист как субъект информационной деятельности решает три основных задачи: 1) поиск необходимой информации, которая обычно является знаниями об объекте деятельности (пассивные знания); 2) обработка собранной информации или переработка пассивных знаний и построение активных знаний, способных решить проблему; 3) применение активных знаний для решения проблемы. Отсюда информационная компетентность понимается как теоретическая и практическая готовность специалиста решить указанные задачи.

В процессе реализации системно-модельного подхода к обучению студентов математике на базе визуального информационного поля происходит формирование основных составляющих информационной компетентности будущих специалистов: 1) мотивационная составляющая: вырабатывается интерес к информационной деятельности как средству решения любых проблем; формируется активное отношение к информации как к материалу, который необходимо воспринять, обработать, осмыслить, переработать, представить в виде модели и применить; вырабатывается активный подход к исследованию объектов и решению проблем; 2) содержательная составляющая: формируется универсальный язык информационного взаимодействия представителей разных профессий на основе системно-модельного подхода; создаются инструменты активного преобразования информации в знания и переработки одних знаний в другие; строятся способы активизации знаний посредством их представления в виде моделей, доступных для непосредственного восприятия и реализующих принцип наглядности, которые позволяют упростить процессы понимания смысла, усвоения знаний и тем самым делают возможным применение знаний; 3) деятельностная составляющая: представляет информационную деятельность как процесс построения моделей в визуальном информационном поле на основе системного подхода; разрабатывает модели действий или общие алгоритмы действий для решения задач в теоретической и практической областях; 4) личностная составляющая: развиваются различные виды мышления субъекта (системное мышление, визуальное мышление, а вместе с ними абстрактнологическое, наглядно-образное и наглядно-действенное); вырабатываются приемы и навыки самостоятельной работы; закладываются основы самообучения и саморазвития личности: развиваются интуиция и творческие способности студента.

Таким образом, можно рассматривать системный подход к обучению студентов математике на основе моделирования в визуальном информационном поле в качестве одного из инструментов формирования у них, как у будущих специалистов, информационной компетентности.

Библиографический список

1. Далингер, В. А, Теоретические основы когнитивно-визуального подхода к обучению математике: Монография / В. А. Далингер. - Омск: Издательство ОмГ-ПУ, 2006. - 144 с.;

2. Перегудов, Ф. И,, Тарасенко, Ф.П. Введение в системный анализ / Ф. И. Перегудов, Ф. П. Тарасенко. - Москва: Высшая школа, 1989. - 340 с.;

3. Штофф, В. А. Моделирование и философия / В.А. Штофф. - Москва: Наука, 1966.-250 с.