Прогнозирование электропотребления промышленных предприятий на основе статистических методов и искусственных нейронных сетей

АВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ

УДК 626.519

В.А. Иващенко, М.В. Колоколов, Д.А. Васильев ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Предложен подход к автоматизации электропотребления промышленных предприятий, обеспечивающий повышение надежности и экономичности в электроснабжении потребителей электроэнергии.

Прогнозирование, статистические методы, искусственные

нейронные сети, автоматизированное управление.

V.A. Ivaschenko, M.V. Kolokolov, D.A. Vasilyev INDUSTRIAL ENTERPRISES POWER CONSUMPTION FORECASTING ON THE BASIS OF STATISTICAL METHODS AND ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS

An automation approach of a power consumption of the industrial enterprises, providing increase of reliability and profitability of electric power consumption is offered in the paper.

Forecasting, statistical methods, artificial neural networks, automated management.

Введение

Технический прогресс в производственной сфере характеризуется расширением использования энергии, топлива и энергоносителей, всесторонней электрификацией технологических процессов, а, следовательно, увеличением потребления электроэнергии при производстве промышленной продукции. Для удовлетворения растущих потребностей предприятий в электроэнергии необходимо осуществлять экономное ее расходование.

Одним из путей повышения эффективности использования электроэнергии является совершенствование структур управления энергетикой промышленных предприятий. В настоящее время это достигается созданием АСУ энергетикой предприятий, основной задачей которых является прогнозирование электропотребления.

Проблема прогнозирования потребления электроэнергии представляет собой сложную многофакторную задачу. Оно способствует выравниванию графиков активных нагрузок электроэнергетической системы, снижению активных потерь при передаче и распределении электрической энергии от нее к потребителям, обеспечивает нормальное

функционирование электроэнергетической системы в условиях дефицита электрической энергии и мощности.

Несмотря на большой объем исследований в данной области, эта проблема в силу своей сложности и многообразия решена далеко не полностью. Недостаточно глубокий анализ процессов потребления предприятиями электроэнергии, ограниченное использование в управлении эффективных математических моделей, алгоритмов и современных технических устройств обусловливают актуальность данной работы.

1. Прогнозирование электропотребления с помощью статистических методов

Особую актуальность прогнозирование электропотребления предприятий приобретает в условиях дефицита мощности в энергетической системе. В этом случае промышленные предприятия несут ущерб не только из-за штрафов за нарушение установленных лимитов на электрическую мощность и потребление электроэнергии, но и в результате смещения графиков работы и вынужденных отключений технологического оборудования, непосредственно участвующего в производственном процессе. Поэтому прогнозирование электропотребления является важной задачей в управлении предприятием.

В связи с этим в настоящее время большое внимание уделяется простым и в то же время эффективным методам прогнозирования электропотребления на промышленных предприятиях. К числу таких методов относятся статистические методы [1].

Числовые данные, характеризующие процессы электропотребления

промышленных предприятий, находящиеся в постоянном изменении и движении, образуют ряды динамики.

Эти процессы развиваются под действием внутреннего детерминизма и инерционности: сложившиеся объективные тенденции изменения параметров системы сохраняются в течение определенных периодов времени. Вместе с тем, они протекают, во-первых, в условиях чрезвычайно сложного переплетения внутренних взаимосвязей и, во-вторых, под постоянным влиянием внешних, чаще всего случайных факторов, действующих нередко в непредсказуемом направлении. Поэтому их прогнозирование имеет смысл только в рамках вероятностных категорий.

Теоретической базой для анализа динамических рядов явилась теория случайных процессов. Случайные процессы представляют собой семейство случайных функций X(t), зависящих от одного параметра, которым в большинстве случаев является время. Современная методика статистического анализа случайных процессов построена на постулате непрерывности динамической траектории.

В центре внимания исследователей находятся обычно общие закономерности, скрытые в эмпирических данных и отражающие внутреннюю структуру явления.

Анализ статистических данных по суточному потреблению электроэнергии показывает, что существует тенденция приближенного линейного возрастания потребления электроэнергии по годам. Кроме того, из года в год прослеживаются весенний спад и осенний подъем суточного потребления электрической энергии и воздействие на электропотребление разнообразных случайных факторов [2].

Исходя из этого, модель суточного потребления электроэнергии целесообразно принять в виде

Э = a0 + a1 г + ) + п,

где а0 - средняя величина суточного потребления электроэнергии, около которой варьируется фактическая величина электропотребления; а1 г - линейный годовой тренд процесса электропотребления; г = 1, 2, ... - номер года (начиная с текущего); Ъ (О -весенний спад, осенний подъем и относительное уменьшение летнего суточного потребления электроэнергии по сравнению с зимним периодом; t = 1, 2, 3, ... - номер дня (начиная с января); п - случайная составляющая с постоянной дисперсией и математическим ожиданием, равным нулю.

Таким образом, средняя величина электропотребления, равная площади фигуры, ограниченной значениями суточного электропотребления, линейно возрастает с каждым следующим годом по закону

Эср.год = а0 + а1 Г ,

где а1 — коэффициент, показывающий возрастание средней величины потребления предприятием электроэнергии по годам.

Возрастание средней величины электропотребления предприятия по годам объясняется его развитием, вводом новых производственных мощностей и нового энергоемкого оборудования.

Сезонная составляющая электропотребления Ъ(0 имеет вид

Э1 - в период с 1 января до 15 марта;

Э 2 = + Э1 - [(Э1 - Э з)]/ к1 - в период с 15 марта до 1 июня;

Ъ (I) = ^ Э з - в период с 1 июня до 15 августа ;

Э 4 = + Э з + [(Э1 - Э з)] / к2 - в период с 15 августа до 15 ноября;

Э1 - в период с 15 ноября идо 1 января,

где к1 - количество рабочих дней с 15 марта по 1 июня; к2 - количество рабочих дней с 15 августа по 15 ноября.

Возможна ее аппроксимация также и полиномиальными функциями высоких порядков (третьего и выше).

Случайная составляющая п, которая получается после вычитания составляющих а0, а1г, Ъ(0 из суточного потребления электроэнергии, в идеальном случае должна представлять собой белый шум (с математическим ожиданием и интервалом корреляции, равными 0, постоянной дисперсией). Однако реально она носит нестационарный характер, так как в нее входят ошибки аппроксимации годового и сезонного трендов, а также составляющие, влияющие на электропотребление, но явно не присутствующие в модели. Отсутствие этих составляющих в модели обусловлено сложностью их выделения.

Выполнен прогноз суточного потребления электроэнергии предприятием с помощью предложенной модели при кусочно-линейном (рис. 1) и полиномиальном (рис. 2) сезонных трендах. В качестве исходных данных для прогнозирования использованы данные электропотребления предприятия в рабочие дни за трехлетний период.

Исследования модели показали ее адекватность описываемым процессам. Относительная ошибка прогноза в пределах следующего года не превышает 9% от фактического уровня электропотребления предприятия. Данная ошибка обусловлена ошибками аппроксимации годового и сезонного трендов, а также составляющими, влияющими на электропотребление предприятия, но явно не присутствующими в модели из-за трудности их выделения.

2. Прогнозирование электропотребления с помощью искусственных нейронных

сетей

В последнее время все большее внимание со стороны специалистов, занимающихся прогнозом, в частности потреблением электроэнергии, привлекают искусственные нейронные сети (ИНС) [3]. Основная привлекательность применения ИНС для прогноза потребления электроэнергии состоит в возможности использования большого количества разнообразных входных данных - исторических данных по потреблению электроэнергии и соответствующих погодных условий, времени года, типа дня и др. При этом функция влияния входных данных на выходные может быть сколь угодно сложной. Кроме того, часть входных данных является численными (исторические значения потребления

электроэнергии, температура воздуха и т.п.), а часть - категориальными (время года, тип дня, тип облачности и др.).

Суточный расход ЭЭ

День Год № 1 | Год № 2^| Год №;л

1 68,3777 75,5693 78,8444

2 69,7999 70,512 78,7171

3 67,9031 76,1754 80,1865

4

Суточное потребление ЭЭ первого года

Среднеквадратическая ошибка |5>354 Оценка мат.ожидания остатка [0,6882 И'Интервал корреляции |46,4342

200 250

Рабочие дни

Рис. 1. Результаты прогнозирования суточного электропотребления промышленного предприятия с помощью аппроксимации сезонного тренда кусочно-линейной функцией

000

Суточный расход ЭЭ

Суточное потребление ЭЭ первого года

Прогноз потребления ЭЭ на следующий год 1

Порядок полинома Коэффициенты полинома |10

1 | Значение

X > о 62,3546142568957

Хл 1 0,101732775278971

Хл 2 0,00640111091192462

Хл 3 -0,000329602442151472

Хл 4 4,03899807304501Е-6

200 250

Рабочие дни

Суточное потребление ЭЭ третьего года

-

Среднеквадратическая ошибка |5,1784 Оценка мат.ожидания остатка |0,0831 ИіИнтервал корреляции |зб,4098

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800

Рабочие дни

Прогнозные значения суточного потребления ЭЭ на следующей год

: : : *

***- --- : : :

: Л*.

т  і •<>» і

••О-. : : --.V- :

"{і •*! *

200 250

Рабочие дни

Рис. 2. Результаты прогнозирования суточного электропотребления промышленного предприятия с помощью аппроксимации сезонного тренда полиномом 4-го порядка

Чем сложнее ИНС, тем масштабнее задачи, решаемые ей. Выбор структуры ИНС осуществляется в соответствии с особенностями и сложностью задачи. Для решения некоторых отдельных типов задач уже существуют оптимальные конфигурации. Так как проблема синтеза ИНС сильно зависит от решаемой задачи, дать общие подробные рекомендации затруднительно. В большинстве случаев структура ИНС получается на основе интуитивного подбора.

Существенны и алгоритмы обучения ИНС, от которых зависит способность сети решать поставленные перед ней проблемы во время эксплуатации. На этапе обучения кроме подбора весов важную роль играет время обучения. Как правило, эти два параметра связаны обратной зависимостью и их приходится выбирать на основе компромисса.

Среди различных ИНС одной из наиболее широко применяемых является перцептрон, который и использован в данной работе. Обучение сети осуществляется на основе комбинированного алгоритма, включающего в свой состав алгоритм обратного распространения ошибки и метод Коши.

Выполнен прогноз суточного электропотребления промышленного предприятия. В качестве исходной информации использованы данные электропотребления в рабочие дни 2001-2003 годов.

Сеть включает три слоя. Входной и выходной слои содержат по 270 нейронов в

соответствии с количеством рабочих дней в году. Количество нейронов в скрытом слое получено, исходя из точности прогнозирования и качества обучения сети. Оно также принято равным 270.

{ГЧ Прогнозирование электропотребления

Суточный расход ЭЭ

Загрузить

Обучение ИНС

Прогноз потребления ЭЭ на следующий год

КсКоличество эпох обучения ИНС Среднеквадратическая ошибка прогноза

[б/5=

1 год 2 год 3 год 4 год 1 г

1 68j3777 75,5693 78,8444 80,2359 1 1

2 69j7999 70,512 78,7171 83,243

3 67,9031 76,1754 80,1865 81,1793

4 69j4368 73,5633 76,4709 81,8796

5 71,0107 74,0412 Г77,4675 83,3605

6 67,8984 Г76,6304 80,5278 80,812

7 69,8648 71,2288 79,6061 80,8697

8 68,5749 72,1985 77,9238 82,4087

9 65,2691 Г75,442 80,713 82,1781

10 69,4837 74,1113 79,507 80,3721 -

і * £0 1ПАП Т~) 1 OOC OO £ і oo

----------------і-----------------[------------------

Прогнозные значения суточного потребления ЭЭ на следующей год £ 90 ш

Е 85 ^ 80

и

I/O

с 65 Е 60 с 55

№

200 250

Рабочие дни

Суточное потребление ЭЭ первого года

т 75

£ та

s_65

й во

| 55 | 50 ЧВ 45 £ 40 с 35 30

%

л

%

&

•і1**

50 100 150 200 250

Рабочие дни

Суточное потребление ЭЭ второго года

£ 80 іD

(О

(П

х

аз

І 50

ес 40

*41.

... rjr

г:

200 250

Рабочие дни

Суточное потребление ЭЭ третьего года

50 100 150 200 250

Рабочие дни

Рис. 3. Результаты прогнозирования электропотребления предприятия с помощью ИНС

На рис. 3 представлены результаты прогнозирования суточного потребления электроэнергии предприятием с помощью ИНС.

Среднеквадратическая ошибка прогноза не превышает 7%.

Таким образом, в результате выполненных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Исследование процессов электропотребления промышленных предприятий показало возможность их прогнозирования с помощью искусственных нейронных сетей достаточно простой структуры.

2. Определен набор входных данных ИНС, в качестве которого выступает суточное электропотребление предприятия. В качестве алгоритма обучения использован комбинированный алгоритм, сочетающий в себе алгоритмы обратного распространения ошибки и Коши.

3. Использование предложенной структуры ИНС и алгоритма ее обучения позволяет осуществлять прогноз суточного электропотребления промышленного предприятия на очередной год с необходимой точностью.

1. Разработаны методы и алгоритмы прогнозирования электропотребления промышленных предприятий, обеспечивающие прогноз на достаточно длительные интервалы времени (месяц, год) с точностью, необходимой для планирования электропотребления.

2. Решение данной задачи в составе АСУ энергетикой промышленных предприятий позволяет сократить ущерб из-за штрафов за нарушение установленных лимитов электропотребления.

1. Теория прогнозирования / под ред. С. А. Саркисяна. М.: Высшая школа, 1977.

2. Резчиков А.Ф. Управление электропотреблением промышленных предприятий / А.Ф. Резчиков, В. А. Иващенко. Саратов: Наука, 2008. 183 с.

3. Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осовский; пер. с польск. И. Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2004. 344 с.

Заключение

ЛИТЕРАТУРА

З51 с.

Иващенко Владимир Андреевич -

доктор технических наук, ведущий научный сотрудник Института проблем точной механики и управления РАН, г. Саратов

Ivaschenko Vladimir Andreevich -

Doctor of Technical Sciences,

Senior Scientific Officer of the Institute of Precision Mechanics and Control of RAS, Saratov

Колоколов Максим Владимирович

студент кафедры «Системотехника» Саратовского государственного технического университета

Kolokolov Maxim Vladimirovich -

Student of the Department of «System Engineering» of Saratov State Technical University

Васильев Дмитрий Анатольевич

кандидат технических наук, доцент кафедры «Системотехника» Саратовского государственного технического университета

Vasilyev Dmitriy Anatolyevich -

Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor of the Department of «System Engineering» of Saratov State Technical University

Статья поступила в редакцию 20.01.10, принята к опубликованию 08.04.10