Иерархическая модель обеспечения выборной стратегии учащихся на внеурочных занятиях по математике в лицее

УДК 510

Romanova T.V. HIERARCHICAL MODEL OF ENSURING AN ELECTIVE STRATEGY OF PUPILS IN EXTRACURRICULAR CLASSES IN MATHEMATICS IN A LYCEUM. In the paper, a hierarchical model of ensuring an elective strategy of pupils in extra-curricular classes in mathematics in a lyceum is being described. A few recommendations to construction and realization of a variable model are given. Levels of self-determination of pupils, allowing effectively realizing an elective strategy of participation of school students in different activities, have been described.

Key words: extra-curricular classes in mathematics, levels of self-determination of pupils; educational choice; variable model.

Т.В. Романова, аспирант, Арзамасский филиал ФГАОУ ВПО «Нижегородский гос. университет

им. Н.И. Лобачевского», г. Арзамас, E-mail: tvrom88@mail.ru

ИЕРАРХИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВЫБОРНОЙ СТРАТЕГИИ УЧАЩИХСЯ НА ВНЕУРОЧНЫХ ЗАНЯТИЯХ ПО МАТЕМАТИКЕ В ЛИЦЕЕ*

В статье описывается иерархическая модель обеспечения выборной стратегии учащихся на внеурочных занятиях по математике в лицее. Даются рекомендации к построению и реализации вариативной модели. Описываются уровни самоопределения учащихся, позволяющие эффективно реализовать выборную стратегию участия школьников в занятиях.

Ключевые слова: внеурочная работа по математике, уровни самоопределения учащихся, образовательный выбор, вариативная модель.

В настоящее время внеурочная работа по математике является одной из ведущих форм развития познавательного интереса учащихся к математике, приобщения к творческой деятельности и формирования умений решать нестандартные задачи. В большинстве образовательных учреждений внеурочная работа по математике проводится в традиционных формах, не всегда обеспечивающих выбор учащимися содержания занятий, их форм организации или направлений познавательной деятельности. Обновление столь важного методического аспекта работы в лицеях, прежде всего, требует системного подхода к анализу многообразия организационных форм и содержательных направлений внеурочной работы по математике.

Одной из самых значимых форм предоставления учащимся вариативных образовательных услуг и возможности выбора образовательной траектории является профилизация старшей школы. В конце 80-х - начале 90-х годов прошлого века в нашей стране появились новые виды образовательных учреждений: лицеи, колледжи, гимназии, школы-интернаты, ориентированные на углублённое обучение школьников по избираемым ими образовательным областям с целью дальнейшего обучения в вузе. Этому процессу способствовал закон 1992 года «Об образовании», закрепивший вариативность и многообразие типов и видов образовательных учреждений и образовательных программ. Кроме того, практика профильного обучения давно и успешно зарекомендовала себя в школах за рубежом. Таким образом, направление развития профильного обучения в российской школе соответствует мировым и отечественным тенденциям развития образования. Внешняя дифференциация обучения (формой которой являются специализированные школы и классы углублённого изучения математики) ориентирована на учёт конкретных способностей детей, таких, как способности и интересы к изучению отдельных предметов, выполнению тех или иных видов деятельности [1].

Однако создание математических лицеев и классов углублённого изучения математики, закрепление в образовательной программе элективных курсов и проведение факультативных занятий не привело к отмене внеурочной работы с учащимися таких школ. Среди главных причин можно выделить следующие: во-первых, цели внеурочных занятий по математике гораздо шире целей углубленного обучения математике; во-вторых, элективные и факультативные курсы, введённые в старших классах (углублённое изучение математики начинается в школах преимущественно с 8 класса), углубляя основной материал, не ориентированы в должной мере на подготовку школьников к математическим олимпиадам; в-третьих, внеурочная работа по математике необходима не только в старших, но и в младших классах лицея.

К настоящему времени в нашей стране накоплен богатый опыт внеурочной работы по математике с мотивированными уча-

щимися - многочисленны и разнообразны организационные формы, средства работы, активные приёмы и методы обучения, а также богатое содержание внеурочных занятий. И.Ф. Шары-гин справедливо утверждает: - «Когда на Западе говорят о высоком уровне Советского математического образования, то имеют в виду, прежде всего, как раз систему работы с одарёнными детьми» [2].

Проблеме математического образования учащихся классов профильного уровня обучения посвящены диссертационные исследования О.Н. Веретенниковой, Н.И. Ждановой, В.Н. Козыра, Е.В. Подолян, Е.Е. Симдямкиной и др. Современные проблемы методической подготовки преподавателей математики лицеев освещены в исследовании Т.И. Анисимовой [3]. В диссертационном исследовании Н.И. Мерлина [4] показала, что общеобразовательные учреждения нетрадиционного вида (лицеи, колледжи и пр.) создают благоприятные условия для обучения интеллектуально и творчески одарённых детей и дальнейшего их развития на основе личностно-ориентированного подхода и свободы выбора направления в образовательной деятельности.

Вариативность - один из основополагающих принципов современной системы образования в России, направленный на обеспечение максимальной возможности её индивидуализации. Однако, как показывает практика, возможности применения в школьном образовании принципа вариативности используются не в полной мере, что отражается и на внеурочной работе по математике. Зачастую вариативность образования затрагивает лишь содержательный компонент образовательной системы, который представляется блочно-модульной структурой.

Результатом реализации принципа вариативности внеурочной работы по математике, по нашему мнению, должно стать предоставление учащимся необходимого числа полноценных, качественных вариантов образовательных траекторий, адекватных запросам учащихся. Очень важно целостно охватывать образовательный процесс учащихся профильного уровня обучения во внеурочное время, на каждом из этапов обеспечивать учащимся возможность выбора их дальнейшего образовательного маршрута.

Реализуя идею иерархической модели вариативной организации внеурочной работы, мы хотим предоставить мотивированным учащимся классов углублённого изучения математики возможность выбора содержания, форм занятий и даже методов выполнения познавательной деятельности в их дополнительном математическом образовании. Идея такого выбора реализуется на нескольких уровнях.

В качестве первого уровня естественно рассматривать уровень ценностного самоопределения учащихся в отношении внеурочных занятий по математике. На данном уровне, базисном для остальных, важно, чтобы учащиеся осознали во всей полноте главную ценность своего участия во внеурочных занятиях

по математике. Хорошо известно, что у разных школьников приоритеты в этом вопросе далеко не одинаковы, а дело чести любого педагога - неназойливо оказывать детям помощь в решении этого вопроса. К методическим средствам, оказывающим действенную помощь учителю математики, можно отнести набор диагностических методик, включающих анкетирование, тестирование, метод экспертной оценки и др. Их применение позволит определить учащимся главную ценность своего посещения внеурочных занятий и участия в мероприятиях, проводимых за рамками урока [5].

На первом уровне можно рассматривать три основных ориентира ценностного самоопределения учащихся. Для одних на передний план выходят потребности в расширении и обогащении круга своих математических знаний (познавательные ценности), для других - интеллектуальное развитие или умственное совершенствование (развивающие ценности), третьи свою главную ценность в посещении внеурочных занятий видят в достижении своего успеха на математических олимпиадах и различного рода конкурсах (ценности самоутверждения).

Именно ценностная позиция, по нашему мнению, определяет и доминирующую область содержания внеурочных занятий по математике. Избранный ценностный ориентир дополнительной математической подготовки учащегося находит преломление на втором уровне выборной стратегии и в известной мере определяет выбор учащимся содержательной специфики своей подготовки.

Так, для тех учащихся, кто видит главную ценность внеурочных занятий в интеллектуальном развитии, содержательной областью будут вопросы занимательной математики, которые глубоко и основательно представлены в отечественной методической мысли. Достаточно упомянуть работы таких корифеев занимательной математики, как: Е.М. Игнатьев, Б.А. Кордемс-кий, Ф.Ф. Нагибин, Я.И. Перельман, В.Д. Чистяков и др. Данная область математики имеет далеко не «развлекательный» или «праздный» характер. На это указывал ещё в середине прошлого столетия Е.А. Дышинский: «В занимательной математике столько серьёзного, способного заинтересовать и увлечь учащегося, что она по своим возможностям в развитии математического мышления может поспорить со многими разделами школьной программы» [6, с. 6].

Для тех, кто главную ценность внеурочных занятий понимает как познавательную, - содержательной областью станет селективная или избранная математика. Возникающие в процессе работы на уроке запросы учащихся часто ставят на очередь проблему выхода за пределы школьной программы. Многие авторы (М.И. Зайкин, Г.И. Саранцев, А.И. Фетисов и др.) говорят о целесообразности рассмотрения на внеурочных занятиях дополнительных вопросов углубляющих и расширяющих представления об изучаемой на уроке теме или изложенных в учебнике с недостаточной полнотой. Ещё одной возможностью углубления и расширения программных знаний по математике является изучение дополнительных тем, которые примыкают к учебным курсам (арифметики, алгебры, геометрии, начал математического анализа, стереометрии). Данное содержательное направление широко представлено в отечественной методической мысли в замечательных книгах талантливых математиков-методистов, достаточно указать на учебные пособия из серии «За страницами школьного учебника математики» Н.Я. Виленкина, Л.П. Шибасо-ва, Л.Ф. Пичурина, Е.Е. Семёнова и др.

И, наконец, для тех, кто видит главную ценность своей дополнительной математической подготовки в олимпиадном участии и намерен реализовать свою потребность в этом, содержательной областью будет так называемая олимпиадная математика. В отечественной методической литературе она также представлена широко и многогранно, например, в изданиях московских и санкт-петербургских авторов - руководителей подготовки российской команды школьников для международных олимпиад, Н.Г. Агаханова, И.И. Богданова, О.К. Подлипского, Д.А. Те-решина др.

Олимпиадные задачи - это, как правило, задачи нестандартные [7]. Для успешного решения таких задач Ю.М. Колягин считает необходимым овладение школьниками рядом интеллектуальных качеств: знанием методов решения, знанием эвристических приёмов и умением изобретать новые методы и приёмы решения, владением основными мыслительными операциями, умением отбирать полезную для решения информацию, пополнять число уже известных методов решения, умением видеть

в задаче главное и второстепенное, определенными моральными качествами, такими как настойчивость, терпение которые должны вырабатываться у учащихся в процессе обучения [8, с. 27]. Олимпиадная математика представлена не только задачами и их решениями, но ещё и методами решения олимпиад-ных задач, к которым относят, например: принцип Дирихле, идею чётности, правило крайнего, метод инварианта и полуинварианта и др.

Дифференциация содержания внеурочных занятий на три области не означает того, что каждая категория учащихся будет заниматься только одной из указанных областей. Необходимо на этом уровне обеспечить каждому школьнику и возможность выбора содержания помимо основной ещё и двух других областей [9].

Наиболее простое решение проблемы обеспечения выбора учащимися содержательной специфики внеурочных занятий по математике в самом первом приближении видится посредством организации внеурочных занятий по каждому направлению в разные дни недели. В этом случае учащиеся получают возможность посещения занятий каждого из выделенных направлений по собственному усмотрению. Но, как показывает практика, на первых порах, когда система вариативной организации ещё не отработана, традиции выбора ещё не укрепились, необходимо обозначать некие «коридоры» свободного выбора учащимися дополнительных содержательных областей внеурочных занятий. Это может быть реализовано, например, на основе модели (X, У, ^ , где Х, У, 2 - модули содержательных областей соответственно занимательной, селективной и олимпиад-ной математики, которые могут быть заданы как в абсолютном значении, так и в долевом (скажем, процентном). К примеру, для учащегося, имеющего приоритетной ценностью в посещении внеурочных занятий интеллектуальное развитие, положим X = 10 (все 10 модулей), у = 2 (два модуля) и х = 2 (два модуля). Выбор остальных модулей осуществляется исключительно самим учащимся, по своему усмотрению, а конкретная содержательная модель занятий этого учащегося будет выглядеть как (Х10, У2+у, Х2+Л , где 0 < у, к < 8 и обеспечит ему индивидуальный маршрут в содержательной области внеурочных занятий по математике.

Однако выбор ученика определяется не только ценностными ориентирами и содержательными областями. Учащийся должен реализовать себя ещё и посредством личного участия в различного рода внеурочных мероприятиях. Деятельностное участие во внеурочных мероприятиях, проводимых на базе образовательного учреждения, - это залог формирования активной жизненной позиции личности [10]. При этом следует помнить, что «нельзя объять необъятного», на это может просто не хватить ни времени, ни сил. А потому и нет необходимости в том, чтобы каждый ученик участвовал во всех внеурочных мероприятиях, проводящихся в образовательном учреждении. Гораздо полезнее предложить ему сделать обоснованный выбор.

Здесь происходит переход на третий уровень обеспечения выбора учащимся - уровень деятельностного самоопределения. Его можно реализовать по-разному. Прорабатывая вариант, аналогичный тому, который рассматривался в предыдущем случае, можно взять за основу модель (А, В, С), где А, В, С -внеурочные мероприятия из соответствующей деятельной сферы: А - соревновательно-игровая (игры, викторины, конкурсы, праздники), В - учебно(научно)-исследовательская (конференции, фестивали, конкурсы исследовательских и творческих работ) и С - интеллектуально-состязательная (олимпиады, турниры школьного, муниципального, регионального и всероссийского уровня). Если ученик желает и может принять участие во всех мероприятиях, то его выбор им самим же и реализуется. Однако, учитывая реальную школьную практику, на первых порах работы по вариативной модели внеурочных занятий в качестве ориентиров важно определить некие рамки предпочтений, рекомендуемые для учащихся. По аналогии с предыдущим случаем, для учащегося, определившего в качестве приоритетной ценности интеллектуальное развитие, данная модель обретает вид: (А8, В1+-1, С2+^ , где у, к > 0. То есть, данный ученик получает рекомендацию к участию во всех основных внеурочных мероприятиях соревновательного-игрового характера, включённых в план внеурочной работы школы в текущем учебном году, остальные мероприятия выбираются самим учеником из представленного им перечня.

Обобщая все выше сказанное, отметим, что трёхуровневая модель обеспечения образовательного выбора школьниками вне-

Рис. 1. Иерархическая модель обеспечения выборной стратегии учащихся на внеурочных занятиях по математике в лицее

урочных занятий основана на учете их личностных предпочтений в направлениях, содержании и видах деятельности на этих занятиях. Она имеет иерархическое строение и учитывает специфику внеурочной работы по математике в образовательных учреждениях, реализующих программы углублённой подготовки по математике. Её можно представить следующим образом (рис. 1).

Представленная выше иерархическая модель может послужить методической основой вариативной организации внеурочной работы по математике с учащимися лицеев. Сохраняя об-

Библиографический список

щую структуру, она допускает возможность вариативной внутренней организации. Практическая работа по реализации этой модели показывает её эффективность, расширяются и углубляются математические знания лицеистов, развиваются их математические способности и математическое мышление.

* Работа выполнена в рамках Федерального задания Минобрнауки России, регистрационный номер 01201458168 «Видовое многообразие задачных конструкций продуктивного обучения математике»

1. Бударный, А.А. Индивидуальный подход к учащимся в процессе обучения ll Советская педагогика. - 1995. - № 7.

2. Шарыгин, И.Ф. О математическом образовании России (с эпиграфом, но пока без эпитафии) [Э!р]. - Р1д: http:llwww.mccme.ru.

3. Анисимова, Т.И. Профессиональная подготовка преподавателя для новых типов учебных заведений (на примере подготовки преподавателя математики для колледжей, лицеев, гимназий): дис. ... канд. пед. наук. - Казань, 2GG3.

4. Мерлина, Н.И. Теоретические основы дополнительного математического образования школьников: дис. ... д-ра пед. наук. - Чебоксары, 2GGG.

5. Зайкин, М.И. Когда решать задачи интересно ll Математика в школе. - 2GG9. - № 4.

6. Дышинский, Е.А. Игротека математического кружка: в 2 кн. - М., 1972.

7. Хрестоматия по методике математики: учеб. пособ. для студентов высших учебных заведений l сост. М.И. Зайкин, С. В. Арюткина. -Арзамас, 2GG5.

8. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике. - М., 1977. - Ч. 2.

9. Зайкин, М.И. От задания к заданию - в глубину познания. Опыт приобщения к математическому творчеству: книга для учащихся общеобразовательных учреждений и студентов пед. вузов. - Арзамас, 2GG9.

1G. Зайкин, М.И. Как увлечь школьников исследовательской деятельностью l М.И. Зайкин, Е.В. Баранова ll Математика в школе. - 2GG4. - № 2.

Bibliography

1. Budarnihyj, A.A. Individualjnihyj podkhod k uchathimsya v processe obucheniya ll Sovetskaya pedagogika. - 1995. - № 7.

2. Sharihgin, I.F. O matematicheskom obrazovanii Rossii (s ehpigrafom, no poka bez ehpitafii) [Ehlr]. - Rld: http:llwww.mccme.ru.

3. Anisimova, T.I. Professionaljnaya podgotovka prepodavatelya dlya novihkh tipov uchebnihkh zavedeniyj (na primere podgotovki prepodavatelya matematiki dlya kolledzheyj, liceev, gimnaziyj): dis. ... kand. ped. nauk. - Kazanj, 2GG3.

4. Merlina, N.I. Teoreticheskie osnovih dopolniteljnogo matematicheskogo obrazovaniya shkoljnikov: dis. ... d-ra ped. nauk. - Cheboksarih, 2GGG.

5. Zayjkin, M.I. Kogda reshatj zadachi interesno ll Matematika v shkole. - 2GG9. - № 4.

6. Dihshinskiyj, E.A. Igroteka matematicheskogo kruzhka: v 2 kn. - M., 1972.

7. Khrestomatiya po metodike matematiki: ucheb. posob. dlya studentov vihsshikh uchebnihkh zavedeniyj / sost. M.I. Zayjkin, S. V. Aryutkina. -Arzamas, 2005.

8. Kolyagin, Yu.M. Zadachi v obuchenii matematike. - M., 1977. - Ch. 2.

9. Zayjkin, M.I. Ot zadaniya k zadaniyu - v glubinu poznaniya. Opiht priobtheniya k matematicheskomu tvorchestvu: kniga dlya uchathikhsya obtheobrazovateljnihkh uchrezhdeniyj i studentov ped. vuzov. - Arzamas, 2009.

10. Zayjkin, M.I. Kak uvlechj shkoljnikov issledovateljskoyj deyateljnostjyu / M.I. Zayjkin, E.V. Baranova // Matematika v shkole. - 2004. - № 2.

Статья поступила в редакцию 02.07.14

УДК 159.923.2

Shchelina S.O. PROFESSIONAL SELF-AWARENESS AS AN ASPECT OF DEVELOPMENT OF STUDENTS' PSYCHOLOGICAL PROTECTION DURING STUDYING IN HIGH SCHOOL. The author considers aspects of mechanisms of psychological protection, personal and professional self-awareness of young people, who study in higher education institutions, and also observes connection between them. The influence of professional self-awareness on the mechanisms of protection with the help of the use of an experimental game is revealed. Key words: professional self-awareness, psychological protection, students, self-concept.

С.О. Щелина, аспирант каф. проектирующей психологии Института психологии им. Л.С. Выготского Российского гос. гуманитарного университета, ассистент каф. общей и педагогической психологии Арзамасского филиала Нижегородского гос. университета им. Н.И. Лобачевского, г. Арзамас, E-mail: svetikol91@mail.ru

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОСОЗНАНИЕ КАК АСПЕКТ РАЗВИТИЯ МЕХАНИЗМОВ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ СТУДЕНТОВ НА ПРОТЯЖЕНИИ ОБУЧЕНИЯ В ВУЗЕ

Автор статьи рассматривает аспекты развития механизмов психологической защиты, личностного и профессионального самосознания молодых людей, обучающихся в высших учебных заведениях, а также ищет между ними связь и влияние профессионального самосознания на механизмы защиты с помощью экспериментальной игры.

Ключевые слова: профессиональное самосознание, психологические защиты, студенчество, Я-кон-цепция.

Возраст студенчества является одним из наиболее проблемных в современной психологии развития. Во-первых, в этом периоде происходит переход от подросткового к юношескому возрасту, а затем и к взрослому онтогенезу. Во-вторых, как отмечается разными авторами, многие студенты имеют проблемы в развитии связанные с низким уровнем игровой и учебной деятельности, отсутствием психологической и личностной готовности к высшему образованию и т.п. Это ведет к появлению целого ряда серьезных проблем - соматических заболеваний, потере мотивации обучения, депрессиям и т.п. Все это свидетельствует об актуальности исследования психологических защит у людей, обучающихся в высших учебных заведениях.

Одной из центральных задач высшего образования является задача целенаправленного формирования профессионального самосознания. При этом профессиональное сознание рассматривается как основа становления и развития профессиональных компетенций с учетом закономерностей его становления (М.А. Макаренко и др.), условий (О. Иванисько и др.) и психологических основ, необходимых для его развития (И.В. Сысоева и др.) [1]. Однако есть существенные основания полагать, что становление и развитие профессионального сознания существенным образом влияет на личностное самосознание. К примеру, в исследовании Т.П. Фомичевой показано, что особенности в становлении профессионального сознания сказываются на особенностях развития личности педагогов, которые имеют, как профессиональные, так и личностные проблемы развития [2].

Одним из показателей развития личности являются особенности психологической защиты. Так, в клинической психологии подчеркивается, что многие проблемы, приводящие к депрессиям и неврозам у целого ряда людей, часто встречаются и у других людей, не приводя ни к каким существенным изменениям в развитии личности. По мнению Е.Е. Кравцовой, профессиональное сознание по своим особенностям похоже на сознание, реализующееся в игровой деятельности. Так, к примеру, в игровой деятельности субъект выступает одновременно и внутри и во вне игры («плачет, как пациент и радуется, как играющий», Л.С. Выготский) [3].

По аналогии в профессиональном сознании субъект тоже выступает двояко, с одной стороны, как целостная личность,

а, с другой стороны, как представитель той или иной профессии. При этом, как в игре, так и в профессиональной деятельности личностное самосознание оказывается не только первоисточником (игровое и профессиональное возникает на его основе), но и главенствующим. Субъект с помощью личностного самосознания строит и конструирует свое игровое «Я» и свое профессиональное самосознание. Сходство игрового образа с профессиональным самосознанием связано еще и с тем, что с их помощью субъект начинает лучше осознавать (рефлексировать) свое личностное самосознание. Например, играя ту или иную роль, субъект может оценить и осознать, как он двигается, говорит, смеется и т.п., будучи просто Машей или Петей. Точно также меняясь в профессиональном сознании, субъект оказывается способным оценить и осознать свое поведение, поступки, характеристики как личности. Именно в силу такой связи профессионального и личностного сознания в психологической литературе подчеркивается их взаимосвязь и взаимообусловленность.

Анализ литературы и различных точек зрения на постановку проблемы влияния механизмов психологической защиты на личность, а так же проблемы условий развития и становления профессионального самосознания студентов высших учебных заведений, обусловили необходимость исследования, позволяющего выявить влияние профессионального сознания на психологическую защиту студентов. Исследование носило лонгетюдный характер (2009-2013 гг.) и проходило в несколько этапов: выявление особенностей психологической защиты у студентов разных курсов, выявление особенностей развития образа «Я» и особенностей становления профессионального сознания у студентов разных курсов, выявление особенностей психологической защиты у студентов с разным уровнем развития профессионального самосознания. В данном исследовании приняли участие 112 человек, выпускников 11 класса МОУ Гимназии г. Арзамаса, студенты 1, 2, 3, 4, 5 курсов психолого-педагогического факультета Арзамасского филиала ННГУ (Арзамасского государственного педагогического института), возраст с16 по 23 года.

Первый этап был посвящен изучению особенностей психологической защиты у студентов 1, 2, 3, 4, 5 курса, обучающихся