Имитатор системы нелинейного робастного управления неаффинными нестационарными объектами с запаздыванием нейтрального типа

Полезная модель относится к автоматическим системам и может быть использована при построении систем управления неаффинными по входу нестационарными динамическими объектами, содержащими известное запаздывание нейтрального типа.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является система нелинейного робастного управления для одного класса неаффинных нестационарных динамических объектов (Еремин Е.Л. Робастный регулятор для неаффинного по управлению нестационарного объекта // Информатика и системы управления. - 2016. - №1(47). - С. 106-116, прототип), содержащая объект управления, фильтр-корректор, блок задающего воздействия, эталонную модель, первый блок суммирования, второй блок суммирования, первый осциллограф, второй осциллограф, третий осциллограф, четвертый осциллограф, нелинейный робастный регулятор, состоящий из первого умножителя, второго умножителя, третьих умножителей, четвертых умножителей, третьего блока суммирования, четвертого блока суммирования, при этом выход объекта управления подключен к входу фильтра-корректора и второму входу второго блока суммирования, первый выход фильтра-корректора соединен со вторым входом первого блока суммирования, вторые выходы фильтра-корректора подключены к соответствующим третьим входам нелинейного робастного регулятора, выход блока задающего воздействия соединен с входом эталонной модели, входом первого осциллографа, а также вторым входом нелинейного робастного регулятора, первый выход эталонной модели подключен к первому входу второго блока суммирования, выход которого подключен к входу третьего осциллографа, второй выход эталонной модели соединен с входом четвертого осциллографа, а также первым входом первого блока суммирования, выход которого подключен к первому входу нелинейного робастного регулятора, второй вход нелинейного робастного регулятора соединен с первым и вторым входом первого умножителя, выход первого умножителя подключен к первому входу второго умножителя, выход второго умножителя соединен с первым входом четвертого блока суммирования, первый вход нелинейного робастного регулятора подключен к второму входу второго умножителя, второму входу четвертого блока суммирования, а также к вторым входам четвертых умножителей, третьи входы нелинейного робастного регулятора соединены с первым и вторым входами третьих умножителей, выходы третьих умножителей связаны с первыми входами четвертых умножителей, выходы четвертых умножителей подключены к соответствующим входам третьего блока суммирования, выход третьего блока суммирования соединен с третьим входом четвертого блока суммирования, выход четвертого блока суммирования (выход нелинейного робастного регулятора) подключен к входу второго осциллографа и к входу объекта управления.
Однако недостатком данной системы является потеря ее работоспособности в случае управления неаффинными динамическими объектами, содержащими известное запаздывание нейтрального типа.
Технической задачей, на решение которой направлена заявленная полезная модель, является расширение функциональных возможностей системы управления, т.е. обеспечение ее работоспособности при управлении неаффинными по входу объектами с известным запаздыванием нейтрального типа.
Решение поставленной задачи достигается за счет того, что в систему, содержащую объект управления, фильтр-корректор, блок задающего воздействия, эталонную модель, первый блок суммирования, второй блок суммирования, первый осциллограф, второй осциллограф, третий осциллограф, четвертый осциллограф, нелинейный робастный регулятор, состоящий из первого умножителя, второго умножителя, третьих умножителей, четвертых умножителей, третьего блока суммирования, четвертого блока суммирования, в структуру нелинейного робастного регулятора дополнительно вводятся блоки вычисления производной, блоки задержки, пятые умножители, шестые умножители, а также пятый блок суммирования, при этом выход объекта управления подключен к входу фильтра-корректора и второму входу второго блока суммирования, первый выход фильтра-корректора соединен со вторым входом первого блока суммирования, вторые выходы фильтра-корректора подключены к соответствующим третьим входам нелинейного робастного регулятора, выход блока задающего воздействия соединен с входом эталонной модели, входом первого осциллографа, а также вторым входом нелинейного робастного регулятора, первый выход эталонной модели подключен к первому входу второго блока суммирования, выход которого подключен к входу третьего осциллографа, второй выход эталонной модели соединен также первым входом первого блока суммирования, выход которого подключен к входу четвертого осциллографа и к первому входу нелинейного робастного регулятора, второй вход нелинейного робастного регулятора соединен с первым и вторым входами первого умножителя, выход первого умножителя связан с первым входом второго умножителя, выход которого соединен с первым входом четвертого блока суммирования, первый вход нелинейного робастного регулятора одновременно подключен к второму входу второго умножителя, второму входу четвертого блока суммирования, к вторым входам четвертых умножителей, а также к вторым входам шестых умножителей, третьи входы нелинейного робастного регулятора соединены с первым и вторым входами третьих умножителей, а также с входами блоков вычисления производной, выходы третьих умножителей связаны с первыми входами четвертых умножителей, выходы которых подключены к соответствующим входам третьего блока суммирования, выход третьего блока суммирования соединен с третьим входом четвертого блока суммирования, выходы блоков вычисления производной подключены к входам блоков задержки, выходы блоков задержки соединены с первыми и вторыми входами пятых умножителей, выходы пятых умножителей связаны с первыми входами шестых умножителей, выходы которых соединены с соответствующими входами пятого блока суммирования, выход пятого блока суммирования подключен к четвертому входу четвертого блока суммирования, выход четвертого блока суммирования (выход нелинейного робастного регулятора), соединен с входом второго осциллографа и входом объекта управления.
За счет введения в структуру нелинейного робастного регулятора блоков вычисления производной, блоков задержки, пятых умножителей, шестых умножителей и пятого блока суммирования обеспечивается устойчивость и работоспособность описанной системы при управлении неаффинными нестационарными объектами с известным запаздыванием нейтрального типа.
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
F
M
M
M
F
1
n
Сущность полезной модели поясняется чертежом, где на фиг. 1 представлена блок-схема системы управления. Система содержит: объект управления 1; фильтр-корректор 2; блок задающего воздействия 3; эталонную модель 4; первый блок суммирования 5; первый осциллограф 6; четвертый осциллограф 7; второй осциллограф 8; второй блок суммирования 9; третий осциллограф 10; первый умножитель 11; второй умножитель 12; четвертый блок суммирования 13; третьи умножители 14, …, 14; четвертые умножители 15, …, 15; третий блок суммирования 16; блоки вычисления производной 17, …, 17, блоки задержки 18, …, 18; пятые умножители 19, …, 19; шестые умножители 20, …, 20; пятый блок суммирования 21; y - выход объекта управления; z - первый выход фильтра-корректора; , …,  - вторые выходы фильтра-корректора (оценки внутренних переменных состояния объекта управления); r - задающее воздействие; y - первый выход эталонной модели; z - второй выход эталонной модели; v - рассогласование второго выхода эталонной модели и первого выхода фильтра-корректора и (z-z); u - выход нелинейного робастного регулятора (управляющее воздействие); I - первый вход нелинейного робастного регулятора; II - второй вход нелинейного робастного регулятора; III, …, III - третьи входы нелинейного робастного регулятора.
Объект управления описывается следующими уравнениями:
1
y(t)=x(t), x(q)=ϑ(q), q∈[-τ; 0],
1
2
n
где x(t)=[x(t), x(t), …, x(t)]* - n-мерный вектор переменных состояния;
А - нильпотентная (верхне-сдвиговая) матрица;
n
0
1
(n-1)
1
2
(n-1)
B(t)=[0, …, 0, b(t)]*, α*(t)=[α(t), α(t), …, α(t)], β*(t)=[β(t), β(t), …, β(t)] - нестационарные векторы с ограниченными по величине элементами;
* - символ транспонирования;
u(t) - скалярное входное (управляющее воздействие);
n
ψ(t)=[0, …, 0, ψ(t)] - вектор внешних возмущений;
ϕ(t), f(u(t),x(t)) - гладкие нелинейные функции;
y(t) - скалярный выход объекта;
ϑ(q) - ограниченная начальная функция;
τ - известное запаздывание.
Эталонная модель описывается соотношениями
M
где x(t) - n-мерный вектор эталонных состояний;
M
A - гурвицева матрица в форме Фробениуса;
M
M
B=[0, …, 0, b]* - стационарный вектор;
r(t) - скалярное задающее воздействие;
M
y(t) - основной выход эталона;
M
z(t) - вспомогательный выход эталона;
g - заданный вектор.
Фильтр-корректор описывается следующими уравнениями:
F
F1
F2
F(n-1)
где x(t)=[x(t), x(t), …, x(t)]* - вектор переменных состояния фильтра-корректора размерности (n-1);
F
z(t) - скалярный выход фильтра-корректора;
F
F
F
F
A, D и B, C - соответственно матрицы и векторы, числовые значения параметров которых выбираются исходя из специальных условий;
F
W(s) - передаточная функция фильтра-корректора №
g(s) - полином степени (n-1), составленный из коэффициентов вектора g;
Т - малая постоянная времени;
s - комплексная переменная.
С помощью критерия гиперустойчивости В.М. Попова можно показать, что реализация закона управления в виде
1
2k
3k
4
где h, h, h, h - положительные константы;
- n-мерный вектор, значения элементов которого являются оценками переменных состояния объекта (1);
M
F
v(t)=(z(t)-z(t)) - рассогласование вспомогательного выхода эталона (2) и выхода фильтра-корректора (3); обеспечит устойчивость и работоспособность системы управления.
F
1
n
1
n
M
M
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
Система функционирует следующим образом. Сигнал y с выхода объекта управления 1 поступает на второй вход второго блока суммирования 9 и вход фильтра-корректора 2, сигнал z с первого выхода фильтра-корректора 2 подается на второй вход первого блока суммирования 5, сигналы , …,  с вторых выходов фильтра-корректора 2 одновременно поступают на первые и вторые входы третьих умножителей 14, …, 14 и на входы блоков вычисления производной 17, …, 17, сигнал r с выхода блока задающего воздействия 3 одновременно подается на вход первого осциллографа 6, на первый и второй входы первого умножителя 11 и на вход эталонной модели 4, сигнал y с первого выхода эталонной модели 4 идет на первый вход второго блока суммирования 9, выходной сигнал которого поступает на вход третьего осциллографа 10, сигнал z с второго выхода эталонной модели 4 подается на первый вход первого блока суммирования 5, сигнал v с выхода первого блока суммирования 5 одновременно поступает на вход четвертого осциллографа 7, на второй вход второго умножителя 12, на вторые входы четвертых умножителей 15, …, 15, на вторые входы шестых умножителей 20, …, 20 и, с соответствующим коэффициентом, на второй вход четвертого блока суммирования 13, сигнал с выхода первого умножителя 11 с соответствующим коэффициентом идет на первый вход второго умножителя 12, сигнал с выхода которого подается на первый вход четвертого блока суммирования 13, сигналы с выходов третьих умножителей 14, …, 14 с соответствующими коэффициентами поступают на первые входы четвертых умножителей 15, …, 15, сигналы с выходов которых идут на соответствующие входы третьего блока суммирования 16, сигнал с выхода третьего блока суммирования 16 подается на третий вход четвертого блока суммирования 13, сигналы с выходов блоков вычисления производной 17, …, 17 поступают на входы соответствующих блоков задержки 18, …, 18, сигналы с выходов блоков задержки 18, …, 18 подаются на первые и вторые входы пятых умножителей 19, …, 19, сигналы с выходов которых с соответствующими коэффициентами идут на первые входы шестых умножителей 20, …, 20, сигналы с выходов шестых умножителей 20, …, 20 подаются на соответствующие входы пятого блока суммирования 21, сигнал с выхода пятого блока суммирования 21 поступает на четвертый вход четвертого блока суммирования 13, сигнал u с выхода четвертого блока суммирования 13 одновременно подается на вход второго осциллографа 8 и на вход объекта управления 1.
Технический результат заключается в обеспечении устойчивости и работоспособности системы при управлении неаффинными нестационарными объектами с известным запаздыванием нейтрального типа.
Данное устройство может быть реализовано промышленным способом на основе стандартной элементной базы.