Разработка теоретической модели самоорганизации экономических систем

РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ САМООРГАНИЗАЦИИ

ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В.Ф. Синица, канд. экон. наук, Первый заместитель директора

УП «Гипросвязь», г. Минск

Из области естественных наук известно, что объекты неживой природы стремятся к состоянию термодинамического равновесия. Для описания экономических и социальных систем термодинамический подход, из-за принятых в нем упрощений, ограничен в применении, хотя на этой основе разработаны отдельные схемы типа "затраты-выпуск" В. Леонтьева [1]. Проведенные в рамках настоящей работы исследования показали, что когда внешним воздействием на систему можно пренебречь, то физические, биологические и экономические системы стремятся к гармоническому равновесию между своими конкурирующими процессами и описываются одним и тем же математическим аппаратом. Стратегия устойчивого развития предполагает моделирование законов самодвижения природы по условиям ее самоорганизации, что обеспечивает наиболее устойчивое развитие как в живой природе, так и в макроэкономике. Таким образом, самоорганизация экономики описывается теми же уравнениями, что и живая природа. Предполагается, что их использование целесообразно при определении экономической эффективности и решении проблем устойчивого развития систем. Ряд исследователей [2, 3, 4], в том числе и автор данной работы показали, что объекты природы, экономики, общества стремятся к состоянию гармонического равновесия, когда свободная энергия образования систем стремится к минимальному значению и что состояние гармонического равновесия учитывает феномен самодвижения сложных систем [5 с.116]. Всякая система отклоняется от состояния гармонического и термодинамического равновесия за счет внешнего воздействия. Поэтому объекты неживой и живой природы стремятся достичь своего гармонического равновесия разными способами В настоящей работе гармоническое равновесие описывается на основе объединения метода Фибоначчи [6, стр.82-91] и модели статистического равновесия, принятой в теоретической физике [7, 100]. Ранее эти методы использовались в экономике независимо друг от друга [см. там же]. Связь этих методов между собой представлена ниже. Рассмотрим вышеизложенное применительно к сложным экономическим системам, которые делятся на подсистемы, которые в свою очередь, тоже могут быть системами, только более низкой иерархии. Например, предприятия, состоящие из отдельных подразделений (цехов), группы предприятий (производственных объединений) или группы предприятий и объединений региона. Всякое описание экономической системы по сути своей иерархично. Поэтому одной из главных функций управляющих структур сложной экономической системы является организационная функция, заклю-

чающаяся в оптимальном распределении задач иерархического управления. Каждый отдельный орган управления выполняет определенный набор управленческих функций, имеет необходимую пропускную способность прохождения и обработки информации, циркулирующей в системе. И чем уже набор данных функций, тем успешнее и быстрее осуществляет орган управления свою деятельность. В идеальном случае одной функции должна соответствовать единственная структура ее реализации. Однако в реальных системах эффективность управления достигается одновременным совмещением функциональной иерархии и организационной. Одна и та же управленческая функция может быть реализована разными управляющими структурами, и наоборот, одна управляющая структура обеспечивает выполнение различных функций. Подобная неоднозначность соотношения функции и организации является объективной основой гибкости поведения сложных систем в изменяющихся условиях. В целом, функциональная иерархия выражается в том, что управляющие воздействия высших уровней иерархии носят обобщенный характер и конкретизируются на низших организационных уровнях.

Однако теоретические исследования показывают, что развитие связано с изменением организации системы, то есть с ее качественными изменениями. А рост показателей происходит под действием некоторой внешней силы при постоянстве качественных характеристик системы.

Формализация общей схемы организации процесса управления развитием сложных экономических систем основана на следующих положениях:

1. Система является динамической и стохастической;

2. Используя определенный алгоритм управления, управляющая структура подает на входы управляемой подсистемы соответствующие управляющие сигналы, при этом любой управленческий акт предполагает выбор предпочтительного управляющего воздействия, так как смысл управления как раз состоит в возможности выбора оптимального режима функционирования объекта управления;

3. Управляемая подсистема выдает выходные сигналы;

4. Поведение системы в любой момент времени вероятностным образом определяется выходными сигналами, ее внутренними предыдущими состояниями и в данный момент времени; в свою очередь, изменение выходных сигналов вероятностным образом вызывается изменением входных сигналов, а также внутренних состояний системы, относящихся к данному моменту времени и прошедшему;

5. Движение системы совершается по некоторой траектории, конечная точка которой называется целью управления.

В сложно организованных экономических системах (например, производственное объединение, предприятие) формируются ассоциативные иерархические структуры (например, системы производств, коммуникаций), элементы которых не отдельные индивиды, а системы более низкого ранга. Соответственно, ассоциативные иерархии также могут быть

та_ та_ ,_ та _ та

различных уровней: ¡г ¡к ^ ¡у ^ ••• ^ 1 ^ I •

Ранги этих иерархий могут быть обусловлены, например, размером капиталовложений в соответствующие им предприятия. В отличие от ассоциативных иерархий, иерархии различных уровней, составными элементами которых являются целеустремленные и наделенные собственными системами управления элементы, будем называть базовыми.

Отношения между ассоциативными и базовыми иерархиями могут быть различными. Так, базовая иерархия более высокого уровня может влиять на распределение рангов членов иерархии более низкого уровня. Например, директор завода назначает начальника цеха не считаясь с мнением коллектива: иерархии более высокого уровня индуцируют ранги элементов в иерархиях более низкого уровня.

Количество элементов в экономических системах, соответствующих разным уровням иерархии и их ранги могут меняться с течением времени. Следовательно, и изменяется цель или предназначение группы соответствующей иерархии. Соотношение целей членов иерархической группы определенным образом влияет на ее общую цель в целом. Мерой соотношения хаоса и порядка в рассматриваемой иерархии Щ является энтропия иерархии в виде:

п г г

И}

г.

г.

промежутки времени, независимо от количества ее членов, целесообразно рассматривать относительную энтропию:

И0

' И- тах

Энтропия И. изменяется в интервале О < И < И  тах, следовательно, относительная энтропия иерархии изменяется в интервале

О < И0 < 1.

Аналогично тому, как это делается в термодинамике, будем считать энтропию максимальной, когда цели всех элементов одинаковы по силе - то есть их

Г10). Тогда получим:

ранги оказываются равны

И тах = к 1с§-;

п

г,, г..

И о = '=' Г1

1°8-

10Б1 п

Рассмотрим функцию изменчивости о(н - ) иерархии I., где И . - мера неупорядоченности (хаотичности), а (и - тах — И -) - мера организованности

- ] тах ]

(детерминированности) иерархии.

В =

И,

" ]

И1 тах - И-

При И  = 0 иерархия не изменяется: в(и - да . Следовательно, с возрастанием энтропии И, иерархии I, функция изменчивости

где гр (г) - ранг члена иерархии I,; г, = ^ г, ал- в(и) - растет.

¡=1

гебраическая сумма рангов элементов системы (п -количество членов иерархии I , остальные обозначения те же, что и выше. Энтропия И  здесь и далее

отражает не вероятность событий, а меру неоднородности (меру разнообразия) иерархических рангов (целевых потенциалов) элементов в рассматриваемой системе иерархических отношений.

Каждое слагаемое правой части формулы (1) - это энтропия, которая определяет волю 1 -го индивида в

иерархии 1, как долю в алгебраической сумме волей

I,

Важной характеристикой развития иерархии I,

является функция стабильности В (и-):

И тах - И В = ¡тах 1

И

тах

индивидов иерархии

, иными словами, долю "хаоса"

При И = О иерархия в социальной группе полностью стабильна и с течением времени полностью повторяет саму себя: в(и.) = 1. На рис. 1

представлено графическое совмещение рассмотренных функциональных зависимостей при И - = И-тах иерархия полностью изменчива:

вносимого 1 - ым членом в общий хаос системы.

При сравнении энтропии иерархии в различные

в(и1)= 0.

1=\

в, в

0,618

Рис. 1. Графическое совмещение рассмотренных функциональных зависимостей

Следовательно, с возрастанием энтропии Н  иерархии I. функция стабильности убывает.

Функция изменчивости в(н]) характеризует развитие (изменение) внутрисистемных отношений членов в иерархии I.. Напротив, функция стабильно-

сти

в

характеризует сохранение внутрисистем-

в(Н] )= в(Н]).

ных отношений членов иерархии I., в том виде, каком они есть.

С точки зрения развития (изменения) иерархия находится в состоянии квазиравновесия (неустойчивого равновесия) при

В силу (1) и (2) из (3) следует, что данное уравнение имеет два решения:

Н01 = 0,382, Н0 2 = 0,618.

Первое решение Н]1 = 0,382 соответствует

квазиравновесному состоянию изменчивости и стабильности иерархии, при котором нет ни кардинальных изменений, ни стабилизации отношений в рассматриваемой иерархии. На графике г, Н0

Я0 0-01 ] = Н ] .

1

0

Н0 ' • Относительная энтропия

1 ..............распад иерархии А...........

....... область нестабильной • ••••• экономической иерархии

Н Квазиравновесие ........

0,382 Р / """•а

* Область стабильности

0 \ г "'• Распад иерархии

Рис. 2. Области определения относительной энтропии системы

Область значений И0 < И01, характеризующая преобладание в иерархической системе стабильности, лежит под прямой И0 = И01. Область максимальной изменчивости внутрисистемных отношений, иными словами. Область исчезновения социального аттрактора и распада соответствующей ему иерархии

лежит на прямой И0 = 1.

Область наибольшей стабильности иерархии лежит на прямой И ;0 = 0. Это состояние соответствует

моменту достижения системой такого состояния, когда целевая группа исчезает и происходит распад системы. Таким образом, в двух крайних точках система перестает существовать.

Область значений И0 У И01 характеризующая преобладание изменчивости (динамики) иерархии, лежит над прямой И0 = И01. Развитие экономических отношений (появление новых иерархий) определяется областью этих значений относительной энтропии.

Метод относительной энтропии позволяет рассматривать систему в динамике, используя показатели, по сути являющиеся индивидуальными характеристиками элементов, входящих в систему - их ранги. Несомненно, ранг является еще и продуктом социальных взаимодействий, и это его свойство создает возможность использования его в качестве интегрального показателя при формализации представлений о функционировании экономических систем.

Если между всеми компонентами и процессами в сложной экономической системе, именуемой рынок, установились пропорции золотого сечения, то такой рынок будем считать гармоничным рынком. Для определенности примем в основу наших дальнейших рассуждений следующее определение, справедливость которого прямо или косвенно подтверждается вышеизложенным.

Гармоничный рынок есть система товарообмена, в которой между ее компонентами и процессами содержатся пропорции золотого сечения, вследствие чего в этой системе обеспечиваются:

• максимум скорости увеличения энтропии;

• минимум затрат по обеспечению собственной устойчивости.

Следует заметить, что с точки зрения минимума издержек рынок всегда являлся предметом исследования экономистов, в связи с чем, естественно, они не могли не подойти вплотную к фактам проявления в экономике золотого сечения, хотя непосредственно этот термин у них не использовался.

Например, Н. Д. Кондратьев, автор учения о больших циклах конъюнктуры, в процессе разработки модели экономической динамики получил выражение дохода Е через количество самодеятельного населе-

ния А и имеющийся национальный капитал К в виде формулы (4):

Е = т^Л  К ,

где т можно трактовать как уровень техники в его количественном влиянии на хозяйство.

Данную формулу после несложных преобразований можно записать в виде (9):

E

m

откуда

= A  K .

(E/m) K '

а это есть необходимое условие золотого сечения.

Теперь представим модель гармоничного рынка, на котором продается некоторый товар Т, как систему, состоящую из комплекса следующих взаимосвязанных элементов:

• множество продавцов в количестве к, торгующим одним и тем же для всех товаром Т , и находящихся в состоянии конкурентного равновесия;

• множество покупателей товара Т. Будем считать, что их количество может быть любым;

• множество цен Ц = {Ц1,Ц2,...,Цк} на товар Т , назначаемых продавцами;

• общий поток денег D от покупателей к продавцам, как результат продажи товара Т в течение некоторого временного периода. Очевидно, что общий денежный поток D есть сумма всех денежных потоков, идущих к продавцам (7):

D = D1 + D2 +... + Д +... + Dk.

В соответствии с представлением о рынке, все продавцы товара Т являются конкурентами за распределение потока D . Каждый 1 — й продавец получает свою 1 — ю долю потока D1 в зависимости от соотношения своей цены Ц1 с ценами конкурентов.

Поскольку в этом процессе участвует каждый из продавцов, то в итоге они должны самоорганизоваться в некоторую конкуренто-компромиссную структуру, приобретающую устойчивый характер.

Представим набор цен всех присутствующих на рынке конкурентов Ц = {Ц1, Ц2, . Цк } как некоторый ценовый барьер, определяющий соотношение между спросом и предложением. Другими словами, ценовый барьер выполняет функцию управления денежными и материальными потоками на рынке.

В результате первоначальный поток D после прохождения через ценовый барьер за счет разбиения его на к частей становится организованным, упорядоченным, т.е. приобретает признаки наличия устой-

2

чивой структуры. Это может произойти лишь в том случае, если ценовый барьер в свою очередь сам обладает устойчивой структурой, и эту структуру он накладывает на поток в .

Зададим параметрам модели гармоничного рынка пропорции, соответствующие золотому сечению.

1. Выберем в ценовом барьере, как на множестве цен {{,Ц2,...,Цк}, два значения - минимальную цену и максимальную:

Цмин = ^^^ Ц2 ,".,> Цк }, Цмакс = ^^{Ц^ Ц2 ,..., Цк }.

Разделим весь ценовый диапазон {0, Цмакс} на две логические составляющие: постоянную

Цпост ={0, Цмин } и переменную

Ц пер ={Цмин , Цмакс } Постоянная состаВЛЯющая

обусловлена наличием в цене затратной компоненты товара.

Введем показатель меры гибкости рынка - степень свободы рынка в виде величины

= -Цпер-.

У Ц + Ц

1 пост 1 пер

Анализ статистики продаж подтверждает, что при наличии конкурентного равновесия на рынке степень свободы рынка 1у = 0,38 .

Переменная составляющая

Цпер = {Цмин , Цмакс } как случайная велИчина, имеет некоторую плотность распределения. В качестве значения первого момента этого распределения рассмотрим оценку

2 Ц

Ц ср

к

Обрабатывая статистику продаж для рынков самых разнообразных товаров и услуг, удалось эмпирически установить следующую пропорцию:

Ц - Ц

' ср Т ми

Ц - Ц

' макс тм

0,62.

т.е. средняя величина Цср делит переменную составляющую Цпер также в пропорции золотого сечения. Объединяя пропорции (12) и (14), получаем:

Цм

Цср - Цм

Цмакс Цмакс - Цм

макс макс м

0,62.

Равенство (15) можно интерпретировать как необходимое условие существования устойчивой структуры ценового барьера при конкурентном равновесии рынка.

Разработанный подход может быть использован

для организации гармоничного управления рынком товаров и услуг. В основу такого управления можно выбрать процедуру сравнения выбранных параметров реального рынка с такими же параметрами гармоничного рынка, после чего определяется мера близости реального и гармоничного рынков.

В зависимости от величины меры близости фирма-участник рынка выбирает комплекс мероприятий, необходимый для выработки регулирующего воздействия на реальный рынок. Результатом этого должно быть приближение реального рынка к гармоничному.

Так как любая сложная система, например, фирма, организация, корпорация, регион, отрасль, страна и т. п. в своей основе состоит, с одной стороны, из сложных производственно-технических комплексов, а с другой стороны, - из сложных социально-экономических и организационных блоков, то в основе концепции управления такими системами должен лежать принцип управления, гармонично сочетающий две взаимодополняющие части одной системы.

Во-первых, на нижнем, технологическом и производственно-техническом уровне таких систем используются классические, хорошо разработанные методы оперативного управления и оптимизации (контур оптимизационного управления).

Во-вторых, на верхнем, социально-экономическом и организационном уровне необходимо использовать новые методы гармоничной оптимизации по принципу «золотого сечения» для стратегического управления (контур гармоничного управления). Поэтому управление реальным рынком (цены, ассортимент, спрос, предложение, прибыль, производственные издержки и прочее) и предприятиями, фирмами, регионами, страной и так далее (ресурсы, доходы, бюджет, собственность, прибыль, зарплата, штатная структура и так далее) должны осуществляться согласно пропорции «золотого сечения».

На фоне эффективного управления техническими и технико-производственными структурами на основе классических методов, эффективное управление социально-экономическими и организационными структурами - новая, пока еще мало изученная область знаний. Задача гармоничной оптимизации по методу «золотого сечения» становится новой проблемой для стратегического управления любыми рыночными социально-экономическими и организационными системами.

На основании данного исследования можно сделать следующие выводы:

1. Следует отметить некоторые особенности функции изменчивости В и ее взаимодействия с функцией стабильности Б.

Максимум функции изменчивости В (а следовательно, и наиболее гармоничное состояние экономической системы) сдвинут в область повышенной упорядоченности, он неоднороден по своему составу, причем чем меньше элементов содержит система, тем сильнее должна быть выражена неоднородность.

2. Гармония в системе возникает там, где имеются противоречия; она является как бы мерой разрешения противоречий. К проблемам гармонии относится в первую очередь структурный анализ экономических систем на основе общенаучных методов и моделей, вопросы организации частей некоторого целого.

3. Понятие структуры выражает строение и внутреннюю форму организации системы. Под структурной гармонией экономических систем надо понимать оптимальность строения и устойчивость функционирования. В процессах гармонизации экономических структур реализуется механизм ограничения единообразием некоторого ансамбля, состоящего из многообразия его частей. Этот механизм выражает одну из форм закона сохранения разнообразия системы.

4. Если в системе отсутствуют внутренние противоречия, то она не нуждается в гармонизации. Гармонизация возможна только там, где имеется родство элементов, содержащих различия в сущности. Поэтому изучение метрической стороны гармонии предполагает расчлененность целого на части, дифференци-рованность системы.

5. Как было установлено в процессе исследования, с точки зрения теории самоорганизации, в сложных иерархических системах управляющие уровни необходимы для фиксации внешних возмущающих импульсов, возникающих в макросистеме и параллельных системах, обработки информации об этих возмущениях, отбора внутренних импульсов, которые позволяют системе адаптироваться к внешним воздействиям.

6. В результате разработки, обобщения и систе-

матизации вопросов самоорганизации в сложных системах общего вида подготовлена теоретическая база создания и развития самоорганизующейся системы управления промышленным предприятием.

Литература

1. Леонтьев В. Экономические эссе: пер. с англ. / В.Леонтьев. - М.: Экономика, 1990.-342 с.

2. Автономов В.С. Поиск новых решений (модель человека в западной экономической теории 19001920-х годов) / В.С. Автономов // Истоки. Вып.2. М., 1990. - 199 с.

3. Аллэ М. Единственный критерий истины -согласие с данными опыта / М. Аллэ // МЭ и МО.-1989. - № 11. - С.25-28.

4. Алтухов В. Смена парадигм и формирование новой методологии (попытка обзора дискуссии) / В. Алтухов // Общественные науки и современ-ность.-1993. - № 1.- С.99.

5. Андреев Ю.П. Общественные отношения: сущность, содержание, структура: автореф. дис. ... д-ра филос. наук: 09.00.08 / Ю.П. Андреев / Моск. гос. ун-т.-М., 1990. -34 с.

6. Пригожин И. Время, хаос, квант. / И. Приго-жин, И. Стенгерс. - М.: Наука, 1994. - 342 с.

7. Синица В.Ф. Самоорганизация в экономике / В.Ф. Синица. - Минск. Гипросвязь, 2001. - 119 с.

8. Вильсон А.Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем / А.Дж. Вильсон. - М.: Мир, 1978. - 248 с.

СОВРЕМЕННЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ ЭКОНОМИИ ВРЕМЕНИ И ПРОСТРАНСТВА В ОРГАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА Н.С. Сачко, д-р экон. наук, профессор

Белорусский национальный технический университет

Любой процесс производства продукции протекает с затратой времени и пространства, которые в известной мере взаимозависимы и взаимозаменяемы. Экономия времени обеспечивает в ряде случаев экономию пространства и наоборот. Причем время в процессе выступает в двух ипостасях: как в качестве измерителя затрат ресурсов, так в качестве промежутка календарного времени, в течение которого он протекает.

Величина затрат времени и пространства в ходе изготовления продукции характеризует его эффективность. Чем меньше эти затраты, тем выше эффективность. Из этого вытекает основная задача организации производства - экономия времени и пространства в процессе изготовления продукции.

Наука об организации производства в ходе своего развития со времен Ф.Тейлора сформулировала основные принципы, реализация которых в ходе производства конкретной продукции обеспечивает экономию ос-

новных видов ресурсов - времени и пространства. Это прежде всего принципы партионности, специализации, пропорциональности, непрерывности, параллельности, ритмичности и прямоточности.

Впервые в максимальной степени осуществить эти принципы на практике удалось Г.Форду при организации массового поточного производства легковых автомобилей, благодаря чему затраты времени на их изготовление снизились примерно в 10 раз. И таким образом автомобиль стал массовым и доступным.

Однако основанная на максимальной реализации указанных выше принципов фордовская система были рассчитана на массовое производство машин одной и той же модели в течение многих лет (первый массовый автомобиль модели «Форд-Т» выпускался около 20 лет), оказалась не приспособленной к современным условиям - условиям высоких темпов научно-технического прогресса и к частым сменам объекта производства в соответствии с меняющимся спросом