МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА СЭНДВИЧ-КОНСТРУКЦИИ ЕМКОСТНОГО МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО АКСЕЛЕРОМЕТРА С УЧЕТОМ ИЗМЕНЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ

МИКРО- И НАНОСИСТЕМНАЯ ТЕХНИКА MICRO- AND NANOSYSTEM TECHNOLOGY

УДК 531.768 DOI: 10.24151/1561-5405-2020-25-2-155-166

Моделирование чувствительного элемента сэндвич-конструкции емкостного микромеханического акселерометра с учетом изменения диэлектрической проницаемости

Йе Ко Ко Аунг, Б.М. Симонов, С.П. Тимошенков

Национальный исследовательский университет «МИЭТ», г. Москва, Россия

serborsel @mail.ru

При использовании емкостного принципа измерения в высокопроизводительных микромеханических акселерометрах обеспечиваются низкий уровень шумов и энергопотребления, экономическая эффективность и надежность. Емкостные чувствительные элементы на основе изменения зазора между электродами, как правило, требуют управления с обратной связью, что повышает уровень сложности измерительной схемы и энергопотребление. Емкостные чувствительные элементы с изменением площади перекрытия электродов имеют хорошую линейность зависимости емкости от перемещения и большой диапазон измерений, но изготовить их труднее. В работе представлена и исследована модель чувствительного элемента сэндвич-конструкции микромеханического акселерометра емкостного типа, функционирование которого основано на использовании изменения относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика конденсаторов за счет введения подвижной инерционной массы между электродами конденсаторов, перемещающейся под действием ускорения. В результате происходит изменение емкости в выходной измерительной цепи. Показано, что рассматриваемая модель обеспечивает высокую чувствительность к воздействию ускорения, стойкость к изменениям температуры и низкое остаточное механическое напряжение в чувствительном элементе. Моделирование и расчеты выполнены с применением программ Ansys и SoПdWorks. Получено, что перемещение подвижной массы по оси чувствительности X более чем в 5 раз превышает перемещение подвижной массы по нерабочим осям, а изменение емкости между электродами по оси X почти в 2500 раз больше, чем изменения емкостей между электродами по нерабочим осям Z и У. Расчеты показали, что при всех значениях воздейству-

© Йе Ко Ко Аунг, Б.М. Симонов, С.П. Тимошенков, 2020

ющего ускорения (до 30 g) механическое напряжение в чувствительном элементе значительно меньше предела прочности кремния, равного 440 МПа. Установлено, что вариации температуры от -40 до +85 оС приводят к незначительным изменениям емкости по рабочей оси (0,0025-0,003 пФ). Это свидетельствует о температурной стабильности работы исследованного чувствительного элемента микромеханического акселерометра. Результаты анализа показали, что разработанная и исследованная модель чувствительного элемента сэндвич-конструкции обеспечивает высокую чувствительность микромеханического акселерометра и стабильность его параметров.

Ключевые слова: сэндвич-конструкция; чувствительный элемент емкостного микромеханического акселерометра; относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика конденсаторов

Для цитирования: Йе Ко Ко Аунг, Симонов Б.М., Тимошенков С.П. Моделирование чувствительного элемента сэндвич-конструкции емкостного микромеханического акселерометра с учетом изменения диэлектрической проницаемости // Изв. вузов. Электроника. 2020. Т. 25. № 2. С. 155-166. DOI: 10.24151/1561-5405-202025-2-155-166

Simulation of a Sensitive Element of a Sandwich Structure of a Capacitive Micromechanical Accelerometer Based on the Dielectric Constant Changes

Ye Ko Ko Aung, B.M. Simonov, S.P Timoshenkov

National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russia serborsel@mail.ru

Abstract: In high-efficient MMA-accelerometers the capacitive principle of measurement is used. In addition, in this connection a low level of noises and energy consumption, economical efficiency and reliability are provided. The capacitive sensitive elements, based on changing the clearance, require, as a rule, the control with feedback, which increases the complexity of the measurement circuit and energy consumption. The capacitive sensitive elements with changing the area of the electrodes overlapping have a good linearity of the capacitance dependence on movement and large range of measurements, but their fab -rication is more complicated. In the paper a model of a sensitive element of a microelectromechanical capacitive accelerometer with sandwich construction has been presented and analyzed. The operation of the sensitive element is based on using the changes in the relative permittivity of the dielectric capacitors due to the introduction of a moving inertial mass between the moving capacitor electrodes under the action of acceleration. As a result, there is a change of capacitance in the output measuring circuit. It has been shown that the model considered provides high sensitivity to acceleration, resistance to temperature changes and low residual mechanical stress in the sensitive element. Modeling and calculations have been performed with using the Ansys and SolidWorks programs. It has been obtained that the movement of movable mass along the

axis of sensitivity X 5 times exceeds the movement of the movable mass along the non-working axes, and the capacitance changes between the electrodes along the X-axis is 2500 times greater than the capacitance changes between the electrodes on the non-working axes Z and Y. The calculations have shown that for all values of acting acceleration (up to 30 g) the mechanical stress in the sensitive element is significantly less than the strength limit of silicon, equal to 440 MPa. It has been determined that the temperature variations in the range from -40 to +85 °C have led to insignificant changes of capacitance along the working axis (0.0025 - 0.003pF). This demonstrates the temperature stability of work of the sensitive element. The analysis has shown that the developed and studied model of the sensitive element sandwich construction provides the high sensitivity of MMA accelerometer and stability of its parameters.

Keywords: sandwich construction; sensitive element of capacitive micromechanical accelerometer (MMA); relative permittivity of dielectric capacitor

For citation: Ye Ko Ko Aung, Simonov B.M., Timoshenkov S.P. Simulation of a sensitive element of a sandwich structure of a capacitive micromechanical accelerometer based on the dielectric constant changes. Proc. Univ. Electronics, 2020, vol. 25, no. 2, pp. 155-166. DOI: 10.24151/1561-5405-2020-25-2-155-166

Введение. Микромеханические акселерометры (ММА) широко применяются в бытовой электронике, автомобилях, при структурном мониторинге здоровья, в инерциаль-ной навигации и др. [1]. Существуют разные типы ММА, в том числе пьезоэлектрические, емкостные, пьезорезистивные, туннельные, резонансные, оптические, тепловые, электромагнитные. Емкостной принцип измерения является одним из наиболее удобных и используется в высокопроизводительных ММА, так как для его реализации применяются простые и воспроизводимые структуры чувствительного элемента (ЧЭ). При этом обеспечивается низкий уровень шумов и энергопотребления, экономическая эффективность и надежность [2]. Во многих емкостных ММА применяются ЧЭ сэндвич-конструкции или гребенчатые [3, 4], в которых изменение зазора между электродами и/или изменение площади перекрытия электродов конденсаторов происходит под действием ускорения. Существует нелинейная зависимость емкости от перемещения [5]. Емкостные ЧЭ, функционирующие на основе изменения зазора, как правило, требуют управления с обратной связью, что повышает уровень сложности измерительной схемы и энергопотребление. Емкостной ЧЭ с изменением площади перекрытия электродов имеет хорошую линейную зависимость емкости от перемещения и большой диапазон измерений. Для управления без обратной связи инерционные датчики, работа которых основана на изменении площади перекрытия обкладок конденсаторов, используются реже [6], чем основанные на изменении величины зазора между ними. Одна из причин этого заключается в том, что емкостные акселерометры с изменением площади перекрытия электродов труднее изготовить. Однако существуют и другие принципы создания акселерометров емкостного типа, основанные, в частности, на изменении свойств диэлектрика (относительной диэлектрической проницаемости) между обкладками конденсаторов под действием ускорения. В работе [7] исследована сэндвич-конструкция такого емкостного ММА.

Цель настоящей работы - разработка и исследование модели ЧЭ емкостного ММА с одной осью чувствительности (по оси Х), функционирование которого основано на изменении относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика конденсаторов под действием ускорения. В ЧЭ сэндвич-конструкции этот принцип реализуется за счет введения (перемещения) в зазоре между емкостными электродами подвижной инерци-

онной массы из кремния (в = 12). Перемещение инерционной массы происходит под действием ускорения, в результате чего меняется относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика конденсатора, которая определяет изменение емкости в выходной измерительной цепи.

Конструкция емкостного ММА и принцип его работы. Изображение ЧЭ ММА, выполненное в программе SolidWorks, представлено на рис.1.

Рис.1. ЧЭ сэндвич-конструкции емкостного ММА: а - элементы конструкции ЧЭ; б - ЧЭ в собранном виде (1 - стекло; 2 - нижний электрод; 3 - подвижная масса; 4 - складчатые

пружины; 5 - верхний электрод) Fig.1. The sensing element of the sandwich construction of capacitive MMA using the method of changing the dielectric constant of capacitors: a - elements of the design of a sensing element; b - sensing element is assembled (1 - glass; 2 - lower electrode; 3 - moving mass; 4 - folded

springs; 5 - upper electrode)

Неподвижные электроды, выполненные на основе алюминиевых пленок, размещены на стекле непосредственно под и над подвижной массой. Подвижная масса подвешена между стационарными электродами с помощью механических cкладчатых пружин, прикрепленных к рамке. Геометрические параметры конструкции ЧЭ емкостного ММА следующие:

Ширина, длина, толщина подвижной инерционной массы..........2450 х 2450 х 30 мкм

Ширина, длина, толщина одного звена складчатой пружины...........10 х 1000 х 30 мкм

Зазоры между подвижным и неподвижными электродами...................................10 мкм

Ширина, длина, толщина неподвижных электродов.............................25х2350х30 мкм

Теоретический расчет. Акселерометр может быть смоделирован как динамическая механическая система 2-го порядка, состоящая из подвижной инерционной массы, пружины и демпфера [8]. Дифференциальное уравнение для перемещения инерционной массы т имеет вид:

d2 А хт ё А хт F =та=т-2— +Ь—-—+k А х ,

ёг2 ёг т ^

где а - приложенное ускорение; Ахт - перемещение (вдоль оси чувствительности X) как функция силы F; определяемой ускорением; Ь - коэффициент демпфирования; k - коэффициент жесткости пружины механического подвеса.

Для статического отклика линейное соотношение (1) можно записать как

А Хт т

--=т.

а k

Из уравнения (2) следует, что изменение перемещения Дхт обратно пропорционально коэффициенту жесткости (постоянной) пружины к для фиксированной массы при заданном ускорении. Следовательно, чтобы увеличить значение Дт, т.е. улучшить чувствительность устройства, необходимо уменьшить коэффициент жесткости пружины.

При условии равновесия сил в складчатой пружине перемещение подвижной массы Ахт как функция приложенного ускорения задается в следующем виде [9]:

р ЛаЬЪ

А х.

2 EW b

где р - плотность; Л - площадь поверхности подвижной массы; а - ускорение; Lъ и Wь -длина и ширина механических складчатых пружин соответственно; Е - модуль Юнга.

Из уравнения (2) видно, что перемещение складчатых пружин обратно пропорционально их ширине. Расчетная зависимость перемещения подвижной массы от ширины складчатых пружин представлена на рис.2.

Рис.2. Зависимость перемещения подвижной массы по осиX

от ширины складчатой пружины Fig.2. Dependence of the moving mass on the X-axes on the width of the folded spring

Таким образом, для увеличения перемещения инерционной массы необходимо уменьшить ширину складчатых пружин. В процессе моделирования выбрана ширина пружин, равная 10 мкм. Перемещение инерционной массы определяется деформацией складчатых пружин: чем больше деформация по оси чувствительности X, тем больше изменение емкостей между подвижным и неподвижными электродами и тем выше чувствительность ММА.

Как показали результаты моделирования, перемещение подвижной массы по рабочей оси X более чем в 5 раз превышает перемещение по нерабочей оси Z и более чем в 2 раз - по нерабочей оси Y. Если неподвижные электроды и подвижный электрод ЧЭ функционируют как пара дифференциальных конденсаторов, перемещение подвижной массы по оси X существенно влияет на изменение емкостей конденсаторов, что и обеспечивает чувствительность ММА. При использовании такой конструкции ММА важна стабильность функционирования по одной (рабочей) оси.

Моделирование выполнено с помощью программы Ansys. Ускорение изменялось в пределах от 5 до 30 g. Результат моделирования при воздействии ускорения 30 g показан на рис.3. В табл.1 приведены расчетные значения перемещения (деформации) подвижной массы с однозвенными складчатыми пружинами по оси X. Зная деформации подвижной массы, можно рассчитать емкости между электродами при воздействии линейных ускорений.

Рис.3. Результат моделирования перемещения подвижной массы при ускорении 30 g Fig.3. The simulation results of moving mass movement at acceleration 30 g

Таблица 1

Значения перемещения подвижной массы под воздействием ускорения

Table 1

The values of the deformation of the moveable mass under the influence of acceleration

Ускорение, действующее Отклонение складчатой пружины

на подвижную инерционную по рабочей оси X, мкм по нерабочей оси Z, мкм

массу

5 g 1,5339 0,39252

10 g 3,0677 0,78505

15 g 4,6016 1,1776

20 g 6,1354 1,5701

25 g 7,6693 1,9626

30 g 9,2031 2,3551

Расчет емкости между неподвижным и подвижными электродами. Трехэлек-тродная система ЧЭ сэндвич-конструкции емкостного ММА, работа которой основана на использовании метода изменения относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика конденсаторов в статическом состоянии (при отсутствии ускорения), показана на рис.4,а.

Напряженности электрического поля между электродами в статическом состоянии при наличии диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 8 (см. рис.4,а) определяются как

Е = и Е - Ео Е0= 80 А и Е «-Т,

где Е0 - электрическое поле между неподвижным и подвижным электродами; Q - индуцированный заряд; в0 - электрическая постоянная вакуума; А - площадь перекрытия обкладок; Епэ - электрическое поле в материале подвижного электрода; 8 - относительная диэлектрическая проницаемость материала подвижной массы (кремния).

Рис.4. Трехэлектродная система ЧЭ сэндвич-конструкции емкостного ММА: а - в статическом

состоянии; б - со смещением инерционной массы под действием ускорения Fig.4. 3-electrodes system of sandwich construction of capacitive MMA: a - in the static condition; b - with inertial mass displacement under the acceleration

Для нахождения емкости C в статических условиях рассчитаем разность потенциалов Д V путем интегрирования напряженности электрического поля по прямой линии от верхнего до нижнего электродов:

А V = -J Edl = -А V0-А Vn, = -Eо(d-t)-E„t =

Q_

A 8,

( d -1 )-

Q

A 808

Q

A 80

( d-t )h

где d - расстояние между неподвижными электродами; I - толщина подвижной массы.

Тогда емкость между электродами в статическом состоянии определяется следующим выражением:

C =Q-=-

8о A

( d-t )-

\8/

Трехэлектродная система ЧЭ сэндвич-конструкции со смещением инерционной массы на величину х под действием ускорения показана на рис.4,б.

При смещении подвижного электрода на величину х емкость между неподвижными электродами в динамическом состоянии

Cдин = С 1+С2 ' или Сд

. 80A , D - x

80A

( d-t )-

\8/

Разность между емкостью в статических условиях, т.е. при отсутствии ускорения, и емкостью при смещении положения подвижного электрода между неподвижными равна:

ДC=C -С .

ст дин

+

Моделирование выполнено при условии подачи напряжения 10 В на верхний неподвижный электрод и заземлении нижнего неподвижного электрода. Акселерометр подвергался воздействию ускорения от 5 до 30 g в направлении оси чувствительности X. Емкости между верхним электродом и подвижной инерционной массой, нижним электродом и этой же массой равны по 1,3558 пФ при отсутствии ускорения. При воздействии ускорения 30 g по оси X изменение емкости AC = 0,25 пФ. Зависимость емкостей между подвижным и неподвижными электродами (при их сближении) от воздействующего ускорения для исследованных моделей приведены в табл.2.

Таблица 2

Зависимость емкостей между электродами от воздействующего ускорения при С„ = 1,3558 пФ

Table 2

The dependence of the capacitances between the electrodes when exposed to acceleration

Ускорение Сдин, пФ AC, пФ

5 g 1,3524 0,007

10 g 1,3362 0,023

15 g 1,3044 0,055

20 g 1,2618 0,09

25 g 1,2099 0,15

30 g 1,1057 0,25

Расчеты показали, что при воздействии ускорения 30 g по нерабочим осям Z и Y изменение емкостей между электродами АС составляет 0-0,0001 пФ (в исследованной модели). Таким образом, изменение емкостей между электродами по рабочей оси X почти в 2500 раз больше, чем изменение емкостей между электродами по нерабочим осям Z и Y.

Исследование собственных частот колебаний ЧЭ ММА в результате действия ускорения. Первые пять мод собственных частот вибрации / ЧЭ ММА определены при моделировании в программе Ansys. Режимы, в которых масса движется влево и вправо вдоль направления X, являются рабочими. Они соответствуют моде 1 вибрации (/х = 911,31 Гц). Моды 2-6 (/х = 1889,7; 2150,3; 2963,5; 3883,7; 3903,9 Гц соответственно) включают в колебательный процесс скручивание и вращение складчатых пружин, следовательно, это нерабочие моды.

Резонансные частоты колебаний для мод 1 и 2 находятся достаточно далеко друг от друга. Это гарантирует, что вибрация в направлении X в моде 1 не будет подвергаться воздействию моды 2 [10] (рис.5).

Рис.5. Результаты моделирования собственных частот колебаний ЧЭ сэндвич-конструкции емкостного ММА: а - мода 1

Fig.5. Simulation results of natural frequencies of the sensitive element of the capacitive MMA (sandwich construction): a - mode 1 (f = 911,31 Hz); b - mode 2 (f = 1889 Hz); с - mode 3 (f = 2150,3 Hz) Исследование механического напряжения, возникающего в ЧЭ ММА в результате действия ускорения. В рабочей моде 1 колебаний складчатые пружины изгибаются при воздействии ускорения. В результате возникает механическое напряжение в пружинах, и они могут сломаться. Перемещение складчатых пружин при рабочей моде колебаний, как правило, мало (обычно в диапазоне микрометров или меньше), и механическое напряжение находится в пределах прочности материала. Однако в некоторых случаях, например при падении на землю или работе ММА в условиях воздействия вибрации, ускорение может быть значительным, хотя оно и действует в течение короткого периода времени. С использованием программы Ansys проведен расчет механических напряжений, возникающих в ЧЭ ММА при воздействии ускорения. В результате получены следующие значения максимальных механических напряжений:

Ускорение Механическое напряжение в ЧЭ, МПа

5 g............................................................................................. 9,3581

10 g........................................................................................... 9,4977

15 g........................................................................................... 9,6373

20 g.............................................................................................9,777

25 g...........................................................................................9,9166

30 g........................................................................................... 10,056

При всех значениях воздействующего ускорения механическое напряжение в ЧЭ оказалось значительно меньше предела прочности кремния, равного 440 МПа [11]. Поэтому исследованные конструкции ЧЭ ММА пригодны для использования в перспективных разработках датчиков - емкостных ММА [12].

Влияние температуры на работу ЧЭ. Проведено исследование влияния температуры на работу ЧЭ ММА с помощью моделирования в программе Ansys (табл.3). Рассмотрено влияние температуры в пределах от -40 до +85 оС на перемещение ЧЭ сэндвич-конструкций ММА с использованием метода изменения относительной диэлектрической проницаемости материала диэлектрика. Рассчитаны смещения (деформации) подвижного электрода и изменения емкостей между электродами при температуре воздействия -40, +22, +80 оС. Установлено, что эти параметры при изменении температуры меняются незначительно.

Таблица 3

Температурные зависимости перемещений ЧЭ и емкостей между электродами ЧЭ

Table 3

Temperature dependences of the deformation of the sensitive element and capacitances between the electrodes of the sensitive element

Температура, °C Деформация ЧЭ, мкм Изменение емкости АС, пФ

-40 0,47721 0,0004

+22 0 0

+80 0,50086 0,0006

Таким образом, исследованная модель ЧЭ ММА характеризуется температурной стабильностью параметров.

Заключение. Результаты моделирования и исследования ЧЭ сэндвич-конструкции емкостного ММА с учетом изменения относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика конденсаторов под действием ускорения показали достаточно высокую

чувствительность ЧЭ, которая обеспечивается посредством используемых элементов подвеса инерционной массы, в частности уменьшения ширины складчатых пружин (10 мкм). Установлено, что в исследованной модели ЧЭ ММА изменение емкостей между электродами при воздействии ускорения 30 g по оси чувствительности X достаточно велико и равно 0,25 пФ. При воздействии ускорения 30 g по нерабочим осям Z и Y изменение емкостей между электродами АС пренебрежимо мало (0-0,0001 пФ).

Механические напряжения, возникающие в деталях конструктивов ЧЭ в результате действия ускорения до 30 g, не превышают 10,056 МПа при прочности кремния 440 МПа, а вариации температуры от -40 до +85 оС приводят к незначительным изменениям емкости по рабочей оси Х (0,0025-0,003 пФ). Это свидетельствует о температурной стабильности работы исследованного ЧЭ ММА.

Рабочая мода 1 колебаний ЧЭ имеет собственную частоту f = 911 кГц, а мода 2 -1889,17 кГц. Таким образом, наиболее близкий режим колебаний, соответствующий моде 2 ЧЭ ММА, не влияет на собственную частоту колебаний ЧЭ по рабочей моде 1 из-за существенного различия значений частот.

Литература

1. Squeeze film air damping ratio analysis of a silicon capacitive micromechanical accelerometer / Yuming Mo, Lianming Du, BingBing Qu et al. // Microsystem Technology. 2017. Vol. 24. No.2. P. 1089-1095. URL: https://www.springerprofessional.de/en/squeeze-film-air-damping-ratio-analysis-of-a-silicon-capacitive-/ 12354388 (дата обращения: 10.10.2019).

2. Study of parameters and characteristics of MEMS capacitive accelerometer with vertical overlap comb drive construction / Ye Ko Ko Aung, Aung Thura, B.M. Simonov et al. // IEEE. Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). Moscow: MIET, 2019. P. 1941-1945. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8657070 (дата обращения: 10.10.2019).

3. A MEMS accelerometer with double-sided symmetrical folded-beams on single wafer / Wei Li, Xiaofeng Zhou, Jian Wu et al. // IEEE. Nano/Micro Engineered and Molecular Systems (9-12 April 2017, Los Angeles, USA). 2017. P. 194-198. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8017004 (дата обращения: 10.10.2019).

4. Hadi Tavakoli, Hadi Ghasemzadeh Momen, Ebrahim Abbaspour Sani. Designing a new high performance 3-axis mems capacitive accelerometer // IEEE. 25th Iranian Conference on Electrical Engineering (LCEE) (2-4 may 2017). 2017. P. 519-522. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/7985093 (дата обращения: 10.10.2019).

5. A MEMS micro-g capacitive accelerometer based on through-silicon-wafer-etching process / Kang Rao, Xiaoli Wei, Shaolin Zhang et al. // Micromachines. 2019. Vol. 10. No. 6. P. 1-14. URL: https:// www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6630974/ (дата обращения: 10.10.2019).

6. Liu H., Pike W.T., Dou G. Design, fabrication and characterization of a micro-machined gravity gra-diometer suspension // IEEE. SENSORS (November 2014, Valencia, Spain). 2014. P. 2-5. URL: https://ieeex-plore.ieee.org/abstract/document/6985327 (дата обращения: 10.10.2019).

7. Йе Ко Ко Аунг, Аунг Тхура, Симонов Б.М.,Тимошенков С.П. Параметры чувствительного элемента сэндвич-конструкции емкостного микромеханического акселерометра // Изв. вузов. Электроника. 2019. T. 24. № 3. C 257-266.

8. Badariah Bais, Burhanuddin Yeop Majlis, Senior Member. Structure design and fabrication of an area-changed bulk micromachined capacitive accelerometer // IEEE. International Conference on Semiconductor Electronics (02 July 2007, Kuala Lumpur, Malaysia). 2007. P. 29-34. URL: https://ieeexplore.ieee.org/docu-ment/4266564 (дата обращения: 10.10.2019).

9. Badariah Bais, Burhaanuddin Yeop Majlis. Mechanical sensitivity enhancement of an area-changed capacitive accelerometer by optimization of the device geometry // Springer Science. Analog Integrated Circuits and Signal processing. 2005. Vol. 44. No. 2. P. 175 - 183. URL: https://link.springer.com/article/10.1007/ s10470-005-2598-6 (дата обращения: 10.10.2019).

10. Xingguo Xiong, Lidong Qiang, Linfeng Zhang, Junling Hu. MEMS dual axis accelerometer with H-T shape structure // Spingerlink. New Trends in Networking, Computing, E-learning, Systems Sciences, and

Engineering (08 November 2014). LNEE, 2014. Vol. 312. P. 291-298. URL: https://link.springer.com/chapter/ 10.1007/978-3-319-06764-3_36 (дата обращения: 10.10.2019).

11. Тимошенков С.П., Тимошенков А.С., Вавилов В.Д. Микросистемные датчики физических величин: монография: в 2 ч. М.: Техносфера, 2018. 550 с.

12. Оценка работоспособности чувствительного элемента преобразователя линейных ускорений и расчет основных параметров / В.В. Калугин, С.А. Анчутин, Е.С. Кочурина и др. // Приборы. 2018. №9 (219). С. 1-5.

Поступила в редакцию 15.10.2019 г., после доработки 15.10.2019 г.; принята к публикации 28.01.2020 г.

Йе Ко Ко Аунг - аспирант Института нано- и микросистемной техники «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), yekokoaung64675@gmail.com

Симонов Борис Михайлович - кандидат технических наук, доцент Института нано-и микросистемной техники «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), serborsel@mail.ru

Тимошенков Сергей Петрович - доктор технических наук, профессор, директор Института нано- и микросистемной техники «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), spt@mail.ru

References

1. Yuming Mo, Lianming Du, BingBing Qu, Bo Peng, Jie Yang. Squeeze film air damping ratio analysis of a silicon capacitive micromechanical accelerometer. Microsystem Technology, 2017, vol. 24, no.2, pp. 1089-1095. Available at: https://www.springerprofessional.de/en/squeeze-film-air-damping-ratio-analysis-of-a-silicon-capacitive-/12354388 (accessed: 10.10.2019).

2. Ye Ko Ko Aung, Aung Thura, Boris M. Simonov, Sergey P. Timoshenkov, Zaw Min Oo. Study of parameters and characteristics of MEMS capacitive accelerometer with vertical overlap comb drive construction. IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus.). Moscow, MIET Publ., 2019, pp.1941-1945. Available at: https://ieeexplore.ieee.org/document/8657070 (accessed: 10.10.2019).

3. Wei Li, Xiaofeng Zhou, Jian Wu, Youling Lin, Ze Wang. A MEMS accelerometer with double-sided symmetrical folded-beams on single wafer. IEEE. Nano/Micro Engineered and Molecular Systems, 2017, pp.194-198. Available at: https://ieeexplore.ieee.org/document/8017004 (accessed: 10.10.2019).

4. Hadi Tavakoli, Hadi Ghasemzadeh Momen, Ebrahim Abbaspour Sani. Designing a New High Performance 3-Axis MEMS Capacitive Accelerometer. IEEE . 25th Iranian Conference on Electrical Engineering (lCEE), 2017, pp. 519-522. Available at: https://ieeexplore.ieee.org/document/7985093 (accessed: 10.10.2019).

5. Kang Rao, XiaoliWei, Shaolin Zhang, Mengqi Zhang, Chenyuan Hu, Huafeng Liu, Liang-Cheng Tu. A MEMS micro-g capacitive accelerometer based on through-silicon-wafer-etching process. Micromachines, 2019, vol.10 (6), pp. 1-14. Available at: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6630974/ (accessed: 10.10.2019).

6. Liu, H., Pike, W.T., Dou, G. Design, fabrication and characterization of a micro-machined gravity gra-diometer suspension. IEEE. Sensors, 2014, pp. 2-5. Available at: https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/ 6985327 (accessed: 10.10.2019).

7. Ye Ko Ko Aung, Aung Thura, Simonov B.M., Timoshenkov S.P. Parameters of a sandwich construction of a sensitive element of a micromechanical accelerometer. Izvestiya vuzov. Elektronika = Proceedings of University. Electronics, 2019, vol.24, no.3, pp. 257-266. ( in Russian).

8. Badariah Bais, Burhanuddin Yeop Majlis, Senior Member. Structure Design and Fabrication of an Area-changed Bulk Micromachined Capacitive Accelerometer. IEEE. International Conference on Semiconductor Electronics,,2007, pp. 29-34. Available at: https://ieeexplore.ieee.org/document/4266564 (accessed: 10.10.2019).

9. Badariah Bais, Burhaanuddin Yeop Majlis. Mechanical sensitivity enhancement of an area-changed capacitive accelerometer by optimization of the device geometry. Springer Science. Analog Integrated Circuits and

Signal Processing, 2005. vol. 44(2), pp. 175-183. Available at: https://link.springer.com/article/10.1007/s10470-005-2598-6 (accessed: 10.10.2019).

10. Xingguo Xiong, Lidong Qiang, Linfeng Zhang, Junling Hu. MEMS dual axis accelerometer with H-T shape structure. Spingerlink. New Trends in Networking, Computing, E-learning, Systems Sciences, and Engineering. LNEE, 2014, vol. 312, pp. 291-298. Available at: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-06764-3_36 (accessed: 10.10.2019).

11. Timoshenkov S.P., Timoshenkov A.S., Vavilov V.D. Microsystem sensors of physical quantities: A monograph in two parts. Moscow, Technosfera Publ., 2018. 550 p. (in Russian).

12. Kalugin V.V., Anchutin S.A., Kochurina E.S., Golovinsky M.S., Shalimov A.S. Assessment of the efficiency of the sensitive element of the linear acceleration converter and the calculation of the main parameters. Pribory. Pribory i sredstva avtomotizatsii = Instruments. Instrumenets and automation equipment, 2018, no.9 (219), pp.1-5. (in Russian).

Received 15.10.2019; Revised 15.10.2019; Accepted 28.01.2020. Information about the authors:

Ye Ko Ko Aung - PhD student of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), yekokoaung64675@gmail.com

Boris M. Simonov - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof. of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), serborsel@mail.ru

Sergey P. Timoshenkov - Dr. Sci. (Eng.), Prof., Head of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), spt@mail.ru

Вниманию читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника» Подписку на печатную версию журнала можно оформить:

• по каталогу «Газеты, журналы» АО Агентство «Роспечать» в любом почтовом отделении. Подписной индекс 47570

• по прямой подписке в АО Агентство «Роспечать»: www.press.rosp.ru

• по объединенному каталогу «Пресса России» ООО «Агентство «Книга-Сервис» в любом почтовом отделении. Подписной индекс 38934

• через редакцию - с любого номера и до конца года

Подписку на электронную версию журнала можно оформить на сайтах:

• Научной электронной библиотеки: www.elibrary.ru

• ООО «Агентство «Книга-Сервис»: www.rucont.ru;www.akc.ru;

www.pressa-rf.ru

• ООО «УП Урал-Пресс»: www.delpress.ru

• ООО «ИВИС»: www.ivis.ru