О некоторых особенностях распространения акустических волн во влажном песке

О некоторых особенностях распространения акустических волн во влажном песке

Ю.И. Колесников, Д.А. Медных

Институт геофизики СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия

Проведены лабораторные эксперименты по акустическому просвечиванию влажного среднезернистого песка. Эксперименты показали, что после удаления объемной воды из предварительно полностью насыщенного песка энергия продольных колебаний некоторое время распространяется от источника в основном в виде высокоскоростной = 1800 м/с) продольной волны первого рода. В течение первых часов наблюдается резкое снижение амплитуды волны первого рода. В дальнейшем она практически полностью затухает, и продольные колебания распространяются в виде низкоскоростной (Ур2 = 250-300 м/с) волны второго рода. Преобладающая частота этой волны была примерно на два порядка ниже преобладающей частоты волны первого рода.

1. Введение

При проектировании и строительстве различных инженерных сооружений большое внимание уделяется изучению несущей способности грунтов, которые будут лежать в основании фундаментов данных объектов. От надежности оснований зависят долговечность и безопасность эксплуатации таких сооружений, в особенности в сложных гидрогеологических условиях.

Песчаные грунты в большинстве случаев служат надежными основаниями для фундаментов, причем несущая способность гравелистых и крупных песков не зависит от влажности, в то время как прочность более мелких песков снижается с увеличением влажности и тем больше, чем мельче зерна [1]. В водонасыщенном состоянии массивы такого песка могут оказаться неустойчивыми, что при определенных условиях может привести, например, к их внезапному разжижению и разрушению возведенных на них сооружений [2]. В связи с этим очевидна необходимость разработки эффективных методов контроля состояния влажных песков, лежащих в основании как уже имеющихся, так и планируемых к заложению фундаментов.

Ниже представлены результаты лабораторных экспериментов, направленных на выявление закономерностей, которые могли бы стать основой для разработки методических приемов определения состояния песчаных водонасыщенных грунтов с помощью их сейсмо-акустического просвечивания.

2. Методика проведения экспериментов

Эксперименты проводились на образце просеянного речного песка с диаметром зерен 0.25-0.5 мм. Перед формированием образца сухой песок засыпался в емкость с избыточным количеством воды и тщательно с ней перемешивался, после чего в разжиженном виде заливался в форму в виде плоского слоя толщиной около 25 мм. До начала экспериментов образец выдерживался в течение трех часов для удаления излишков объемной воды через негерметичную донную часть заливочной формы. Пористость подготовленного таким образом образца песка составляла 37 %. Далее проводились периодические измерения (акустическое просвечивание) с интервалом 2 часа в течение двух суток, охватывающие, таким образом, начальный период стабилизации свойств влажного песка.

Пьезокерамические источник и приемник устанавливались с двух сторон слоя песка рабочими поверхностями навстречу друг другу: источник — в днище формы, приемник — так, что его рабочая поверхность находилась на 5 мм ниже свободной границы образца прямо над источником в 20 мм от него (рис. 1). Оба датчика были изготовлены на базе дисков из пьезокерамики ЦТС толщиной 2 мм и диаметром 20 мм.

Для излучения в песок импульсов продольных волн на пьезокерамический источник от генератора подавались прямоугольные электрические импульсы длительностью 1 мкс с амплитудой около 700 В. Акустические

© Колесников Ю.И., Медных Д.А., 2004

импульсы, прошедшие через образец, после преобразования их пьезокерамическим приемником в электрические сигналы, усиления и оцифровки регистрирующей аппаратурой записывались на жесткий диск персонального компьютера для дальнейшей обработки.

Нужно заметить, что в ходе экспериментов частотный состав и времена пробега через образец регистрируемых сигналов изменялись в весьма широких пределах. Чтобы избежать потерь информации, связанных с аппаратурными ограничениями (размером буферной памяти), каждое акустическое измерение повторялось дважды. Одно измерение выполнялось с шагом дискретизации 0.032 мкс, позволяющим делать относительно короткие записи с высоким разрешением, необходимым для неискаженной регистрации высокочастотных сигналов. Второе измерение с шагом дискретизации 0.512 мкс давало возможность производить записи более продолжительных низкочастотных сигналов.

Измерения влажности песка в ходе эксперимента были затруднены ввиду необходимости сохранения целостности образца, поэтому они проводились только перед началом эксперимента и после его окончания. Весовая влажность измерялась путем взвешивания некоторого объема влажного, а затем этого же объема высушенного песка и вычисления отношения массы воды к массе сухого грунта. По окончании эксперимента образцы для взвешивания брались в двух местах — в приповерхностном слое и в донной части формы.

Для косвенного контроля характера изменений, происходящих в ходе эксперимента во внутренних точках образца, параллельно с акустическими дополнительно проводились электрические измерения. В грунт в боковой части образца были помещены 4 пары электродов на разных глубинах: одна пара возле донной части образца, остальные — на 6, 12 и 18 мм выше нее. Непосредственно после каждого акустического просвечивания на эти пары электродов поочередно подавалось синусоидальное напряжение амплитудой 10 В, частотой 50 Гц, миллиамперметром измерялся проходящий через влажный песок ток. Проведение измерений на переменном токе позволило практически исключить нестабильность показаний прибора, связанную с электрокинети-ческими явлениями во влажном грунте. Поскольку

Рис. 1. Схема эксперимента

электропроводность грунтов напрямую зависит от их водонасыщенности, то по изменению значений регистрируемого тока можно судить о характере изменения влажности песка в ходе экспериментов.

3. Результаты экспериментов

Экспериментальная сейсмограмма, полученная при периодическом акустическом просвечивании влажного песка, представлена на рис. 2. Как отмечалось выше, из-за больших изменений в ходе эксперимента параметров регистрируемых импульсов и ограниченного размера буферной памяти регистратора каждое измерение повторялось дважды: шаг дискретизации при регистрации конечной части сейсмограммы (интервал 50-500 мкс, рис. 2, б) был в 16 раз больше, чем при регистрации ее начальной части (интервал 0-50 мкс, рис. 2, а). Для большей наглядности начальная и конечная части сейсмограммы приведены в разных масштабах как по времени, так и по амплитуде — на последней усиление в 30 раз выше, чем на первой. В обоих случаях показаны трассы, записанные через каждые 2 часа в ходе двухсуточной регистрации.

Как видно из рисунка, в начальной стадии эксперимента регистрируется высокоскоростная высокочастотная продольная волна (рис. 2, а), которую мы, следуя известным теоретическим результатам [3-5], интерпретируем как продольную волну первого рода. Скорость этой волны, примерно равная Ур1 = 1 800 м/с, в ходе эксперимента меняется незначительно. В то же время, ее амплитуда, за исключением первого двухчасового интервала, со временем довольно быстро падает, так что через 14-16 часов колебания в этой части сейсмограммы почти полностью затухают.

В хвостовой части сейсмограммы (рис. 2, б) в начальной стадии эксперимента каких-либо регулярных колебаний практически не наблюдается, но постепенно там формируется низкочастотный импульс, в дальнейшем сохраняющий относительно стабильную форму. Мы интерпретируем этот импульс как продольную волну второго рода [3-5]. Скорость волны второго рода в ходе нашего эксперимента несколько менялась, ориентировочно ее можно оценить как Ур2 = 250-300 м/с. Более точно определить скорость волны второго рода не удается, так как выделение ее слабовыраженных первых вступлений на фоне помех затруднено.

Амплитуда этой волны, вначале невысокая, значительно изменяется в ходе эксперимента. В частности, она резко возрастает после затухания волны первого рода, то есть по прошествии примерно 18 часов от начала эксперимента, в последующем также наблюдаются довольно заметные ее изменения. Амплитудно-временные зависимости, построенные по первой положительной фазе для волн первого и второго рода, приведены на рис. 3.

Время, мкс

Рис. 2. Экспериментальная сейсмограмма. Для наглядности конечная часть сейсмограммы (б) с импульсом продольной волны второго рода приведена после низкочастотной фильтрации, ее масштаб сжат по времени и увеличен в 30 раз по амплитуде по отношению к начальной части (а) с импульсом продольной волны первого рода

Время от начала эксперимента, ч

го

Ё I

ГО ^

т § ГО ^

£ 2 £ 2

Рис. 3. Изменение в ходе эксперимента амплитуд (кривые без маркеров) и времен (маркированные кривые) первых максимумов продольных волн первого (а) и второго (б) рода

Точность определения абсолютных значений скоростей Ур1 и Ур2 по первым вступлениям, ввиду применения схемы с одним источником и одним приемником, была относительно невысокой и составляла примерно 3 % для волны первого рода и порядка 10 % для волны второго рода. Однако анализ изменения первых положительных фаз импульсов двух волн во времени (маркированные кривые на рис. 3) позволил выявить следующие их особенности. Если для волны первого рода затухание импульса в ходе нашего эксперимента сопровождалось некоторым повышением его скорости, то для волны второго рода в большинстве случаев наблюдалась обратная тенденция: при повышении амплитуды волны ее скорость увеличивалась, при понижении — уменьшалась. При этом некоторые изменения могла претерпевать и форма импульса. Характерные примеры таких изменений можно наблюдать на временах 20 часов и 42 часа (рис. 2, б).

Весовая влажность полностью насыщенного песка, измеренная до начала нашего эксперимента, составляла примерно 22.5 %. По окончании эксперимента измерения влажности дали значения 15.5 % для песка в верхней части образца и 18.5 % в нижней его части. Косвенный контроль изменения влажности во внутренних точках образца с помощью электрических измерений по-

0.0 *----------------------------------------------

0 16 32 48

Время от начала эксперимента, ч

Рис. 4. Результаты электрических измерений на переменном токе в разных частях образца: возле донной части образца (1), на 6 (2), 12 (3) и 18 мм (4) выше нее

казал, что в разных частях образца проводимость песка, а следовательно, и его влажность в ходе эксперимента изменялись по-разному (рис. 4). Хотя в среднем наблюдается уменьшение проводимости со временем, характер ее изменения на разных глубинах различен, особенно в интервале от 16 до 32 часов, где наблюдается нарушение плавного характера графиков, причем не всегда синфазное для всех кривых. Так как электрические измерения имели локальный характер (расстояние между электродами в каждой паре составляло около 1 мм), можно утверждать, что во время эксперимента, кроме уменьшения влажности образца вследствие его высыхания, происходило некоторое перераспределение воды в межзеренном пространстве, и, возможно, изменение структуры этого пространства.

Таким образом, проведенные эксперименты показали, что относительно небольшое изменение весовой влажности может приводить к радикальным изменениям в характере передачи энергии продольных колебаний во влажном песке. Если в начале эксперимента эта энергия распространялась в основном в виде продольной волны первого рода, то к его завершению регистрировалась только продольная волна второго рода. Этот эффект может быть использован при разработке методических приемов оценки состояния влажных песчаных грунтов.

4. Обсуждение результатов

Как отмечалось выше, на экспериментальной сейсмограмме (рис. 2) волна второго рода по амплитуде увеличена в 30 раз по сравнению с волной первого рода. Такие сильные амплитудные различия двух волн могут быть связаны не только собственно с физикой их распространения во влажном песке, но и, возможно в первую очередь, с условиями возбуждения импульсов в источнике. При толщине излучающего элемента пьезокерамического источника 2 мм и запускающем прямоугольном импульсе длительностью 1 мкс максимум

излучаемой энергии такого источника приходится на частоты порядка 1 МГц. Спектр волны первого рода, как видно из рис. 5, а, близок к этому частотному диапазону.

В то же время, спектр волны второго рода (рис. 5, б) очень сильно смещен в сторону низких частот — его максимум приходится на частоты около 10 кГц, что примерно на два порядка ниже преобладающей частоты волны первого рода и, соответственно, максимума частотной характеристики источника. Хотя при конструировании и изготовлении датчиков были приняты меры для существенного снижения их добротности, эффективность излучения нашего источника в килогерцовом диапазоне все-таки значительно ниже, чем в мегагер-цовом.

Заметим, что подобные различия в спектральном составе продольных волн первого и второго рода наблюдала H.A. Вильчинская [6] в натурных экспериментах с влажным морским песком. В отличие от наших экспериментов, она выполняла одиночные измерения в песках различной влажности с более низкочастотными датчиками и на больших расстояниях источник-приемник (20-40 см). При частоте зондирующего импульса 25 кГц

Частота, кГц

Частота, кГц

Рис. 5. Нормированные амплитудные спектры продольной волны первого рода в начале эксперимента

волна первого рода (Vp1 = 1470-1 660 м/с) регистрировалась примерно на этой же частоте, в то время как спектр волны второго рода (Vp2 = 60-260 м/с) был сосредоточен в диапазоне 2-25 Гц.

H.A. Вильчинская также исследовала спектры сигналов акустической эмиссии, возникающей в начальной стадии нагружения того же песка, и нашла, что они аналогичны спектру наблюдавшейся ею волны второго рода. На основании этого она предположила, что со скоростью волны второго рода распространяется фронт акустической эмиссии. Однако при непринципиальных различиях исследуемых сред преобладающие частоты волны второго рода в экспериментах, описанных в работе [6], и в наших экспериментах различаются на несколько порядков. Кроме того, в другой серии экспериментов, описанных в работе [7], при частотах зондирующего импульса порядка 30 кГц во влажном песке на расстоянии 10-13 см от источника регистрировались импульсы с преобладающими частотами 1-2 кГц (скорости этих волн были порядка 80-200 м/с, так что, по-видимому, это также были волны второго рода). В совокупности эти данные, как нам кажется, ставят под сомнение предлагаемую автором [6] трактовку волны второго рода как распространяющегося фронта акустической эмиссии.

Заметим, что в экспериментах, описанных в работе [7], волна первого рода не наблюдалась, по-видимому, из-за сильного затухания на слишком большой для выбранного частотного диапазона базе наблюдений.

Теоретически, как показано в работах [8-10], в твердой пористой среде, насыщенной двухфазным флюидом, может распространяться и продольная волна третьего рода. Однако эта волна характеризуется очень низкой скоростью и высоким затуханием, так что ее прямое наблюдение вряд ли возможно [10].

Остановимся теперь на возможных причинах столь резких изменений акустических свойств влажного песка, наблюдавшихся в течение первой половины нашего эксперимента. Напомним, что основной объем межзе-ренного пространства в образце заполняла капиллярная вода, так как излишки объемной воды удалялись еще до начала эксперимента.

В работе [7] экспериментально установлено, что в начальной стадии удаления воды из полностью насыщенного песка, соответствующей снижению водонасы-щенности со 100 до 90 %, наблюдался резкий рост скорости звука от 80-90 до 160-170 м/с (судя по этим значениям, регистрировалась продольная волна второго рода). При дальнейшем уменьшении содержания воды скорость менялась незначительно. В то же время, это небольшое изменение влажности сопровождалось многократным ростом капиллярного давления, при дальнейшем же снижении влажности давление возрастало не так сильно. На основании этого авторы [7] сделали вы-

вод, что основным фактором, влияющим на скорость звука во влажном песке является капиллярное давление.

Капиллярные свойства использованного нами песка, по-видимому, не очень отличаются от свойств песка, с которым работали авторы [7] (они использовали мелкозернистый песок с почти такой же, как в нашем случае, пористостью — 37.5 %). Измерения влажности показали, что за все время от первоначальной заливки разжиженного песка в форму до окончания эксперимента она снизилась примерно на 5-6 %, что соответствует уменьшению количества воды в песке (водонасыщенно сти) примерно на 25-30 %. Следовательно, именно на первую половину нашего эксперимента приходится резкое изменение капиллярного давления в исследуемом образце. Поэтому можно предположить, что основная причина наблюдавшихся нами значительных изменений акустических свойств влажного песка связана с меняющимся действием сил поверхностного натяжения при перераспределении воды в межзеренном пространстве и ее частичном испарении.

5. Заключение

Проведенные эксперименты показали, что после удаления объемной воды из предварительно полностью насыщенного (разжиженного) среднезернистого песка энергия продольных колебаний некоторое время распространяется в нем в основном в виде высокоскоростной (Ур1 = 1 800 м/с) продольной волны первого рода.

В течение первых часов наблюдается резкое снижение амплитуды волны первого рода, что, в конце концов, приводит к практически полному ее затуханию; в дальнейшем продольные колебания распространяются в виде низкоскоростной (Ур2 = 250-300 м/с) волны второго рода. Преобладающая частота этой волны примерно на два порядка ниже преобладающей частоты волны первого рода.

Сравнение весовой влажности песка, измеренной сразу после эксперимента, с влажностью полностью насыщенного песка показало, что количество воды в меж-зеренном пространстве за время эксперимента изменилось не более чем на 25-30 %, при этом вода в ходе эксперимента находилась в порах в капиллярно-удержи-ваемом состоянии. По-видимому, наблюдаемое резкое изменение акустических свойств влажного песка в значительной мере обусловлено действием сил поверхностного натяжения вследствие перераспределения воды в межзеренном пространстве и ее частичного испарения.

Работа выполнена при финансовой поддержке СО РАН и НАН Кыргызстана (интеграционный проект № 172) и гранта Президента РФ по поддержке ведущих научных школ № НШ-1302.2003.5 (школа академика С.В. Гольдина).

Литература

1. Кириллов B.C. Основания и фундаменты. - М.: Транспорт, 1980. -

392 с.

2. Сергеев Е.М. Инженерная геология. - М.: Знание, 1985. - 48 с.

3. Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Изв. АН СССР. Сер. географ. и гео-физ. - 1944. - № 4. - С. 133-150.

4. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid // J. Acoust. Soc. Amer. - 1956. - V. 28. - No. 1-2. -P. 168-191.

5. Николаевский B.H. Геомеханика и флюидодинамика. - М.: Недра,

1996. - 447 с.

6. Вильчинская Н.А. Волна переупаковки песков и акустическая эмис-

сия // ДАН СССР. - 1982. - Т. 262. - № 3. - С. 568-572.

7. Brutsaert W, Luthin J.N. The velocity of sound in soils near the surface

as a function of the moisture content // J. Geophys. Res. - 1964. -V. 69. - No. 4. - P. 643-652.

8. Brutsaert W. The propagation of elastic waves in unconsolidated unsaturated granular mediums // J. Geophys. Res. - 1964. - V. 69. -No. 2. - P. 243-257.

9. Garg S.K., Nayfeh A.H. Compressional wave propagation in liquid and/or gas saturated elastic porous media // J. Appl. Phys. - 1986. -V. 60. - P. 3045-3055.

10. Tuncay K., Corapcioglu M.Y. Body waves in poroelastic media saturated by two immiscible fluids // J. Geophys. Res. - 1996. - V. 101. -No. B11. - P. 149-159.

On some features of acoustic wave propagation in wet sand

Yu.I. Kolesnikov and D.A. Mednykh

Institute of Geophysics SB RAS, Novosibirsk, 630090, Russia

Laboratory experiments on acoustic sounding of wet medium-grained sand are performed. The experiments have shown that after the volume water is removed from the previously fully-saturated sand, for some time the longitudinal oscillation energy propagates from the source mostly in the form of a high-velocity (Vpi = 1 800 m/s) longitudinal wave of the 1-st kind. During the first hours a sharp decrease in the amplitude of the wave of the 1-st kind is observed. Then, the wave attenuates almost completely and the longitudinal oscillations propagate in the form of a low-velocity (Vp2 = 250-300 m/s) wave of the 2-nd kind. The dominant frequency of this wave is about two orders lower than the dominant frequency of the wave of the 1-st kind.