Способ определения местоположения и вектора скорости полета летательного аппарата
METHOD FOR DETERMINING THE LOCATION AND FLIGHT VELOCITY OF AN AIRCRAFT

Изобретение относится к способам определения параметров навигации летательного аппарата (ЛА) - его местоположения и вектора скорости полета - при комплексировании угломерных систем и систем измерения дальности (СИД) и может найти широкое применение в составе локальных навигационных систем, основанных на пассивной локации.
В настоящее время, для определения местоположения ЛА и вектора скорости его полета, широко используются методы прямого геопозиционирования, основанные на применении спутниковой навигационной системы (СНС). Ошибки определения местоположения и скорости ЛА могут быть менее 1 м и 1 м/с, соответственно. Однако в ряде случаев, например, при работе на северных широтах или при воздействии помех, ошибки СНС могут существенно возрастать, и в некоторых случаях системы вообще перестают работать. Поэтому достаточно остро стоит вопрос о создании всепогодных навигационных систем, работающих на других принципах и обеспечивающих необходимую точность навигации. В этом плане большие возможности предоставляют локальные навигационные системы (ЛНС), и, в частности, способы, основанные на пассивной локации.
В качестве аналогов предлагаемого способа определения местоположения ЛА и вектора его скорости полета можно рассматривать способы навигации, использующие специальные радиомаяки (РМ) с известными координатами. На ЛА принимают сигналы известной формы одного или нескольких РМ, и по ним определяют, как минимум, два параметра - две дальности до двух РМ (при дальномерном способе определения местоположения ЛА) или два пеленга на эти маяки (при пеленгационном способе), или дальность и пеленг для одного РМ (при дальномерно-пеленгационном способе) и прочее (см, например, книгу Ю.Г. Сосулина «Теоретические основы радиолокации и радионавигации» Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь. 1992).
При этом точность определения дальности может быть достаточно высокой. В частности, при использовании системы измерения дальности (СИД), например, системы позиционирования LOCATANet, основанной на оценке различия моментов излучения и приема импульсов РМ (система трансиверов, синхронизирующихся при помощи технологии TimeLoc, благодаря которой все передатчики одной системы работают согласованно по времени, с точностью до наносекунды, что обеспечивает высокую точность измерения расстояния между объектами (передатчиком и приёмником)) точность может быть порядка 6 - 15 см.
Что касается угловых координат, то, как правило, точности их оценок невелики по целому ряду причин. В частности, точность пеленгации зависит от ширины апертуры антенны пеленгатора, которая, в свою очередь, ограничена размерами ЛА.
Из патентных источников известен способ определения положения летательного аппарата относительно взлётно-посадочной полосы (ВПП) при посадке (патент RU 2620359), согласно которому антенная система наземных радиомаяков излучает когерентные сигналы, которые принимают антенной радиоприемника на борту ЛА, преобразуют по частоте и измеряют их разности фаз, которые пропорциональны разности путей распространения сигналов от антенн радиомаяка до бортовой антенны ЛА, при этом антенная система каждого наземного радиомаяка сформирована определенным образом. Когерентность сигналов радиомаяка осуществляют посредством модуляции тональными сигналами с соответствующими частотами, при этом излучаемые антенной системой радиомаяка сигналы принимают на антенну бортового радиоприемника ЛА и обрабатывают определенным образом. По результатам определения на борту ЛА четырех направляющих косинусов, формируемых обоими радиомаяками, и знания базового размера системы посадки определяют в системе координат ВПП точку пересечения линий визирования ЛА из центров антенных систем радиомаяков, являющуюся точкой местонахождения ЛА относительно взлетно-посадочной полосы, затем вычисляют прямоугольные координаты положения ЛА относительно точки приземления ЛА на взлетно-посадочной полосе, которые преобразуют в необходимые экипажу навигационные элементы полета ЛА при посадке.
Представленный способ направлен на оценку пространственного положения ЛА на его борту относительно ВПП при посадке и не обеспечивает проведение оценки местоположения и вектора скорости полета ЛА на протяжении всего полета, что является существенным недостатком. Кроме этого, в предложенном патенте не используется синтезированная пассивная антенная система (СПАС), что снижает потенциальную точность измерения координат, но увеличивает частоту обновления координат, что крайне важно именно на этапе посадки, и не является критичным на этапе полета.
Известен способ самопозиционирования для транспортного средства (US 2021286044), при котором оценивают направления прихода сигнала, поступающего на антенную решетку транспортного средства от нестационарного блока маяка сопровождения, оценивают расстояния между системой самопозиционирования и блоком маяка сопровождения с помощью беспроводной радиочастотной связи между системой самопозиционирования и блоком маяка сопровождения, и определяют данные о местоположении, идентифицирующие трехмерное положение системы самопозиционирования относительно блока маяка сопровождения на основе оценок направления прибытия сигналов и расстояния между системой самопозиционирования и блоком маяка сопровождения.
Недостатком данного способа является то, что его реализация не обеспечивает определения вектора скорости полета ЛА.
В способе, принятом за прототип, увеличение точности измерения угловых координат и, в конечном счете, определения местоположения и вектора скорости ЛА, решается за счет использования пассивного локатора с синтезированной пассивной антенной системы (СПАС) (статья Брызгалова А.П., Бландова С.С. «Возможности навигации вертолета по сигналам радиомаяка с использованием синтезированной пассивной антенной системы», сборник «Моделирование авиационных систем. Российской Федерации Федеральное государственное унитарное предприятие «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем»; Российская академия наук; Российский фонд фундаментальных исследований. Москва, 2011). Апертура синтезированной антенны может значительно превышать габариты ЛА, что позволяет получать высокие точности пеленгации РМ.
зам
При этом способе пассивный локатор на интервале синтезирования принимает N когерентных импульсов, излучаемых РМ. Комплексные огибающие этих импульсов запоминают, образуя траекторный сигнальный вектор (СВ). Кроме того, формируют множество траекторных опорных векторов (ОВ), соответствующих ожидаемому сигнальному вектору (СВ) в отсутствии шумов и помех с точностью до неизвестных искомых параметров. При этом формируют такое количество ОВ, что по каждому искомому параметру перекрывают зону поиска, определяемую априорными данными об этом параметре. Затем, исходя из решающей функции (РФ), характеризующей отличие между i-ым ОВ и СВ, для каждого сформированного ОВ вычисляют РФ и находят ОВ, при котором различие между ОВ и СВ минимально, и за оценку местоположения и вектора скорости полета ЛА принимают значения этих параметров для найденного ОВ. Применяемая РФ определяется, исходя из одного из методов нахождения различия между двумя векторами, например, из метода максимального правдоподобия или метода минимума среднеквадратичного отклонения.
Однако при значительных удалениях ЛА от системы РМ, в частности когда это удаление значительно превышает расстояние между РМ, прототип, основанный на применении СПАС, обеспечивает высокую точность оценки параметров, связанных с направлением на РМ, но не обеспечивает получение высоких точностей по дальности и, кроме того, требует значительных вычислений.
Задачей, на решение которой направлено заявленное изобретение, является создание способа навигации ЛА по сигналам радиомаяка с использованием синтезированной пассивной антенной системы (СПАС), при котором одновременно увеличивается точность оценок требуемых параметров - местоположения и вектора скорости ЛА и уменьшается объем вычислительных затрат по реализации указанного процесса.
Технический результат заявленного изобретения заключается в повышении точности оценки местоположения ЛА и вектора его скорости полета при снижение вычислительных затрат на указанные оценки.
Указанный технический результат достигается при реализации способа определения местоположения и вектора скорости полета летательного аппарата (ЛА) при решении задачи его навигации, согласно которому с помощью радиомаяков (РМ) с известными координатами формируют и излучают сигналы, указанные сигналы за определенный временной интервал синтезирования принимают с помощью антенно-приемного модуля (АПМ) пассивного локатора, установленного на летательном аппарате, по принятым на этом временном интервале сигналам формируют траекторный сигнальный вектор (СВ), характеризующийся комплексными огибающими принятых сигналов, формируют множество траекторных опорных векторов (ОВ), соответствующих ожидаемому сигнальному вектору в отсутствии шумов и помех с точностью до неизвестных искомых параметров, определяющих местоположение и вектор скорости ЛА, определяют значения решающей функции, характеризующей отличие каждого опорного вектора от сигнального вектора, и оценивают местоположение и вектор скорости полета ЛА путем выбора параметров того опорного вектора, для которого указанное отличие минимально, отличающийся тем, что дополнительно определяют расстояние между каждым радиомаяком и ЛА на начало временного интервала синтезирования и, одновременно с этим, оценивают величину возможной ошибки данного измерения, а также определяют для каждого опорного вектора расстояние от его начальной точки для временного интервала синтезирования до каждого радиомаяка с известными координатами следующим образом:
, (1)
где  - координаты j-ого опорного вектора;
- координаты i-ого радиомаяка,
при этом определение значения решающей функции и поиск опорного вектора, минимально отличающегося от сигнального вектора, проводят только для тех опорных векторов, для которых разность между расстоянием от каждого радиомаяка до ЛА и расстоянием от начальной точки опорного вектора для временного интервала синтезирования до каждого радиомаяка меньше величины ошибки измерения расстояния от каждого радиомаяка до ЛА.
В предпочтительном варианте осуществления способа, решающую функцию получают, исходя из метода максимума правдоподобия при предположении о независимости сигналов радиомаяков.
В другом предпочтительном варианте осуществления способа, измерение расстояний между каждым радиомаяком и ЛА осуществляют путем измерения задержки сигнала, посланного радиомаяком и полученного на ЛА.
На фиг. 1 представлена схема взаимного расположения ЛА и РМ.
Предлагаемый способ определения местоположения и вектора скорости полета ЛА осуществляется следующим образом (фиг. 1).
Предлагаемый способ и его техническую реализацию можно пояснить на примере рассмотрения системы из двух разнесенных на местности РМ, местоположение которых точно известно, и одного пассивного локатора, размещенного на ЛА, АПМ которого осуществляет прием сигналов РМ. При этом можно использовать и другие схемы, например, размещение РМ на носителе, а двух АПМ пассивных локаторов - на местности в точках с известными координатами.
С точки зрения потенциальной точности обе схемы эквивалентны. Далее для примера рассматривается способ, при котором на ЛА, осуществляющем прямолинейный горизонтальный полет со скоростью V, размещается один пассивный локатор с АПМ, обеспечивающим прием сигналов двух РМ.
РМ установлены на земле в точках с точно известными координатами и разнесены между собой на базу d (фиг. 1). Кроме того, для упрощения описания технического решения рассматривается простой, но наиболее интересный для практики случай, когда высота полета ЛА значительно меньше расстояния от ЛА до РМ. В этом случае задачу можно решать в соответствии с фиг. 1.
В соответствии с фиг. 1 ось Y совмещена с траекторией полета ЛА.
синт
1
0
0
2
1
2
ЛА за время синтезирования, перемещаясь со скоростью V, изменяет свое положение по оси Y от 0 до D. На начало синтезирования первый радиомаяк - точка РМ - имеет координаты (R, Y), положение второго радиомаяка - точка РМ - определяется расстоянием (базой) d между радиомаяками и углом α, где α - угол между осью Y и направлением базы радиомаяков РМ - РМ.
зам
зам
При каждом i-м приеме сигналов РМ на интервале синтезирования, где i = 1, …, N, N - количество замеров когерентных импульсов, излучаемых РМ, комплексные огибающие сигналов двух РМ на выходе АПМ можно записать как:
, (2)
, (3)
где  - комплексные амплитуды.
(4)
, (5)
1
2
где А, А - амплитуды комплексных огибающих на выходе РМ;
10
20
ϕ и ϕ - фазы комплексных огибающих.
Комплексные амплитуды  записаны так, что фазы траекторных сигналов двух каналов представляют собой:
, (6)
, (7)
где
, (8)
, (9)
- несущие частоты сигналов РМ;
с - скорость света;
- расстояния от РМ до фазового центра антенны АПМ в i-й такт приема его сигнала.
При постоянном, на временном интервале синтезирования, периоде повторения импульсов РМ:
пов
пов
Т = R/V,
пов
где Т - период повторения импульсов радиомаяка;
пов
R - расстояние между двумя точками синтезирования;
V - скорость летательного аппарата.
Исходя из фиг. 1, можно записать:
, (10)
. (11)
Для случая приема сигналов РМ на фоне собственных шумов АПМ, комплексные огибающие сигналов на выходах АПМ запишутся:
, (12)
, (13)
i
j
2
сш
где  - независимые для двух АПМ и при ≠ гауссовские комплексные случайные величины с нулевыми средними и с дисперсией квадратурных составляющих σ.
Можно перейти к матричной записи, введя векторы-столбцы:
(14)
(15)
(16)
где знак [*] означает эрмитово сопряжение.
0
0
1
2
10
20
Вектор неизвестных параметров {R, Y, V, α, A, A, ϕ, ϕ} в соответствии с выражениями (4) и (5) может быть заменен вектором , где  и , в общем случае, независимые параметры. Взаимозависимость  и , при i ≠ j, определяется выбранной схемой формирования и обработки сигналов РМ. Потенциально наилучшая эффективность предлагаемого способа может быть получена при
. (17)
Однако на практике это равенство обычно не выполняется. Но, так как коэффициент корреляции этих параметров неизвестен, то можно рассмотреть два крайних случая, когда комплексные амплитуды  и  соответствуют (17) или независимы. Из общих соображений ясно, что точность при этом уменьшается, но зато устраняется дополнительная неоднозначность, связанная с оценкой комплексных амплитуд, и упрощается обработка.
зам
Функция правдоподобия, характеризующая вариант нахождения решающей функции методом максимального правдоподобия, для комплексных огибающих сигнала РМ за N в этом случае имеет вид:
, (18)
R
-
где ковариационная матрица шумов АПМ;
R
R
-1
det  - определитель матрицы , знак [] - означает обращение матрицы;  - траекторные опорные (предполагаемые) значения векторов , зависящие в соответствии с выражениями (2) - (9) от параметров , выбираемых вместо истинных искомых значений.
Из (18), исходя из независимости шумов разных АПМ и выборок одного АПМ в разные такты приема сигналов РМ, логарифм функции правдоподобия, с точностью до слагаемых, не влияющих на оценку существенных параметров , можно записать как:
. (19)
Оценки искомых существенных параметров определяются путем определения ОВ, при котором решающая функция (18) минимальна. Для учета несущественных параметров  и  можно воспользоваться методом обобщенного правдоподобия, при котором используются их оценки  и , получаемые, например, исходя из того же выражения (19) методом максимального правдоподобия. Для случая (17) логарифм функции правдоподобия можно записать:
где оценки:
, (21)
. (22)
Соответственно, РФ можно записать как:
, (23)
где  и  определяются выражениями (21) - (22).
Вводя квадратурные компоненты и имея виду, что  и  - это квадратурные составляющие 1-го и 2-го сигналов на выходе АПМ на i-м такте синтезирования, РФ можно привести к виду:
где , ,
а их оценки, исходя из выражений (21-22):
, (25)
. (26)
При некогерентной обработке сигналов двух АПМ осуществляется раздельная оценка  и . В этом случае выражение (23) для РФ можно привести к виду:
, (27)
где, как и ранее, комплексные амплитуды  и  заменяются их оценками  и , которые находятся по методу максимального правдоподобия. Для этого выражение (27) дифференцируется по  и .
Приравнивая каждую полученную производную к 0, получаем систему из 4-х уравнений, из которой легко получить оценки:
, (28)
, (29)
, (30)
. (31)
Для проверки предлагаемого способа была разработана математическая модель имитации СВ, при разных траекториях и скоростях полета ЛА относительно РМ, и имитации ОВ, при априорно задаваемых диапазонах неопределенности в знании параметров траектории ЛА. Это позволило провести моделирование работы системы навигации с измерением координат и вектора скорости ЛА в соответствии с РФ (24) - (26) и (28) - (31). Рассматривалась автономная работа системы пассивного локатора со СПАС по нескольким РМ и работа при комплексировании такой системы с СИД в соответствии с предложенным в данной заявке способом. При этом поиск минимума РФ осуществлялся методами перебора или градиентного спуска. Оценивалась статистическими методами точность измерения местоположения ЛА, его вектора скорости, а также процессорное время, затрачиваемое на вычисление этих оценок. Было проведено моделирование, при , которое, на одной и той же ЭВМ, подтвердило уменьшение процессорного времени вычислений при применении способа более чем в 500 раз. Также моделирование показало уменьшение среднеквадратичного отклонения (СКО) определения местоположения более чем в два раза. Например, при частном случае параметров моделирования, изменение СКО при определении координаты Y без использования СИД составило 0,5 м, а процессорное время вычисления РФ - 0,003 с, в то время как без применения способа, результаты моделирования составили 1,2 м и 2,2 с соответственно.