Пути формализации прелогичности мысли в этнологической концепции социальной первобытности Л. Леви-Брюля

2. Година Т.А., Терехова А.Е. Реализация деятельного проекта обучения в вузе с участием бизнес-сообщества // Вестник Университета (Государственный университет управления). - 2013 - № 3. - С. 205-211.

И.С. Верстин

ПУТИ ФОРМАЛИЗАЦИИ ПРЕЛОГИЧНОСТИ МЫСЛИ В ЭТНОЛОГИЧЕСКОЙ КОНЦЕПЦИИ СОЦИАЛЬНОЙ ПЕРВОБЫТНОСТИ Л. ЛЕВИ-БРЮЛЯ

Ключевые слова: первобытный, этнология, логика, мышление, математическая формализация.

Отображение содержательного знания в формализованной теории (исчислении) называется формализацией. Формализуемое знание должно представлять собой каким-то образом фиксированную совокупность утверждений. Для определенности уместно говорить о формализации некоторой содержательной теории. Под теорией в данном случае имеется в виду замкнутая относительно всех своих логических следствий совокупность утверждений, относящихся к соответствующей предметной области. Возможности формализации теории за счет построения соответствующего исчисления (формализованной теории), а также взаимоотношения между содержательной теорией и формализованной теорией, если такую возможность удается некоторым образом реализовать, зависят от ряда обстоятельств. Самое главное, что открывает принципиальную возможность формализации содержательной теории, - это выразительные возможности символического языка, с помощью которого предполагается отобразить любую содержательную теорию, в том числе и этнологическую концепцию социальной первобытности Л. Леви-Брюля. Вообще говоря, язык исчисления предикатов позволяет записать в символической форме обычное высказывание естественного языка или научное предложение.

Формализация состоит не просто в том, чтобы осуществить запись содержательной теории в некотором символическом языке, но и в том, чтобы выявить и отобразить при этом логику, которой будут удовлетворять высказывания с терминами, фигурирующими в содержательной теории. Вопрос о возможности формализации содержательной теории есть поэтому не только вопрос о готовности к этой процедуре со стороны содержательной теории, но и того, в достаточной ли степени разработан для этой цели имеющийся логический и математический аппарат. Надо иметь в виду, что формализованная теория в явном виде содержит всю необходимую для формализации содержательной теории логику и математику и соответствующий им класс правил или содержательно интерпретируемых теорем. Кроме того, содержательная теория обычно не детерминирует всех логических взаимоотношений высказываний, содержащих используемую в содержательной теории терминологию. Поэтому формализованная теория практически всегда задает ту или иную экспликацию этой терминологии. Оправданные содержанием содержательной теории логические различия в экспликациях терминологии позволяют построить для одной и той же содержательной теории множество альтернативных формализаций. При этом содержательная теория в зависимости от того, какая конкретная формализа-

© Верстин И.С., 2013

ция будет сочтена адекватной, будет в той или иной степени менять свой смысл, считает Е.А. Сидоренко [9, с. 269-270].

В современной логике серьезных уточнений требует способ связи составных частей содержания в отличие от самого этого содержания, т.е. от того, какие именно индивиды, свойства, отношения, классы, ситуации и т.п. являются предметами данной мысли. В качестве механизма подобного отвлечения, называемого логической формой, рассматривают процедуру замены переменными отдельных дескриптивных составляющих языкового контекста, выражающих данную мысль. Приведенное интуитивное понятие логической формы предполагает, что анализ формы концептуальных образований (понятий, суждений, рассуждений и т.п.) не может осуществляться вне языка. Считается, что мысленные конструкции адекватно оформлены в виде осмысленных выражений естественного языка. Для фиксации их логической формы используют особые искусственные языки логики.

Процедура выявления логической формы мысли может рассматриваться как процесс перевода выражающего мысль естественно-языкового контекста в искусственный логический язык - формализованный язык. Анализ логической формы может иметь различную степень глубины. Так, при выражении формы естественно-языковых контекстов в языке логики высказываний производится замещение простых высказываний параметрами соответствующего типа - пропозициональными переменными, тем самым внутренняя структура простых высказываний игнорируется. Выразительные средства языков силлогистики и логики предикатов позволяет учесть внутреннюю структуру; процедуре замещения подвергаются здесь не простые высказывания целиком, а дескриптивные термины в их составе.

Уточнение понятия логической формы в рамках теории семантических категорий содержится, в частности в работе Е.Д. Смирновой [10]. Законы логических теорий являются ни чем иным, как логическими формами высказываний естественного языка, принимающими при любых допустимых интерпретациях дескриптивных символов значения истины, уточняет В.И. Маркин [7, с. 263-264].

Искусственной знаковой системой, предназначенной для представления некоторой теории, является формализованный язык. Формализованный язык отличается от естественных (национальных) языков человеческого общения и мышления прежде всего тем, что его задача - служить средством фиксации (формализации) определенного логического содержания, позволяющего вводить отношение логического следования и понятие доказуемости (либо их аналоги). Семантическая база формализованного языка логики может быть теоретико-множественной, алгебраической, вероятностной, теоретико-игровой и др. Возможны и такие ее ослабления, которые лишь родственны вероятностной семантике - так возникает, например, формализованный язык расплывчатой логики [4]. Тогда язык приобретает специфическую прагматику, принимающую во внимание фактор носителя языка (дающего оценку функции принадлежности предмета объему данного понятия). Здесь проявляется крепнущая тенденция учета в формализованных языках человеческого фактора - в том или ином виде, пишет Б.В. Бирюков [1, с. 269-270].

Мы предположили в статье «Проблема прелогического мышления», что «взгляды Леви-Брюля на первобытное мышление уместно дополнить марровской идеей о диффуз-ности речи на ранних этапах развития языка...» [2, с. 67]. Как видно из нашей работы [3], с логической точки зрения это можно выразить в терминах «логики нечетких понятий» Л. Заде и той же фреймовой организации знаний.

Рассмотрим подробнее пути формализации прелогичности в становящейся мысли людей доисторической эпохи. При этом наша задача - раскрыть диалектико-логические аспекты применения средств теории нечетких множеств для формализации человеческого знания, взятого в более глубокой его динамике, чем это доступно классической формальной логике и традиционной математике, ориентирующихся на безусловную точность результатов.

Под формализацией содержательной теории понимается отображение ее содержания в виде некоторой системы (формализованного языка) той или иной степени формальности. Особое значение при формализации, проводящейся, как говорят, до конца, приобретают логические языки, в частности исчисление предикатов. В формализованном языке имеется возможность дедукции одних логических связей и форм из других благодаря точному выражению логических отношений. Основой для формализации содержания теорий с четкой семантикой является формализованный логический язык. Наиболее эффективно формализованные логические языки применяются для получения результатов там, где требуется язык в явной форме включающий логику, а естественного и обычного математического языка оказывается недостаточно. Но и сама формализуемость может быть разной силы. Поэтому часто говорят о формализуемости различной степени и для исследования более слабых их вариантов используют разнообразный нелогический математический аппарат - аппарат, так или иначе связанный с теоретико-вероятностными представлениями и методами.

Потребность в учете более слабых форм формализации - детерминируемости и алгоритмичности - привела к возникновению теоретических концепций недетерминистских и расплывчатых алгоритмов. По своей логической основе эти теории оказались связанными уже не с двузначной логикой, а с логиками многозначными и бесконечноз-начными. Такие логики моделируют свойство большого класса человеческих суждений располагаться на непрерывной шкале правдоподобия (достоверность, правдоподобие различной степени, абсолютная ложность). Таким образом, логика более решительно, чем раньше, обращается к учету свойств реального мышления. Это связано с задачей отображения в логике человеческого фактора.

Новый подход к проблеме формализации, подход существенно более антропоморфный, нежели традиционно рассматривавшиеся в логике процессы обобщения, абстракции и идеализации, предполагающие жесткую дихотомию «принадлежит - не принадлежит», «истинно - ложно», открывает теория нечетких множеств. Ибо процесс концептуализации, рассматриваемый глазами новой теории, существенно обогащается: отношения отождествления и различения, лежащие, в конечном счете в основе этого процесса, становятся теперь более гибкими, а результаты процесса - понятия, гибкими в смысле отношений принадлежности, формализуемого с помощью функций (ц).

Экспансию теории нечетких множеств в проблематику интеллектуально-познавательной и интеллектуально-практической деятельности можно продемонстрировать на лингвистическом аспекте этой теории, который имеет прямое отношение к задачам принятия решений в сложных условиях. Он открывает новые подходы в формализации языковых феноменов, да собственно везде, где (как, например, при знаковом выражении понятий и суждений в первобытном мышлении) существенную роль играет человеческий фактор. В связи с этим в рамках теории нечетких множеств системы, на поведение которых сильное влияние оказывают суждения, восприятия или эмоции человека, получили название гуманистических. При этом человек и его мыслительные процессы трактуются как гуманистические системы.

Неэффективность вычислительных машин в изучении гуманистических систем, отмеченная Х. Карри, является подтверждением принципа несовместимости, утверждающего, что высокая точность описания системы несовместима с ее большой сложностью [5]. Конкретнее, сложность системы и точность, с которой ее можно анализировать, находятся в обратном отношении. Как же отказаться от чрезмерной точности, сохранив при этом разумную строгость формализации? Это можно сделать различными путями. Один из них основан на вероятностных представлениях - это так называемый бейесовский подход, подробно рассмотренный в книге В.В. Налимова [8]. Другой подход возникает в рамках теории нечетких множеств. Он связан с возможностью использования так называемых лингвистических переменных, то есть переменных, значениями которых являются не числа, а слова или предложения естественного или формального языка.

Использование слов и предложений вместо чисел мотивированно тем, что высказывания естественного языка, как правило, гораздо менее специфичны, чем числовые описания. Следует отметить, что благодаря использованию процедуры обобщения часть существующего математического аппарата, применяющегося для анализа и синтеза систем, может быть приспособлена к аппарату лингвистических переменных, замечал Л. Заде [4, с. 11]. Этим открывается возможность развития приближенного исчисления лингвистических переменных.

Гносеологическое значение концепции лингвистических переменных в том, что с помощью лингвистических переменных можно приближенно описывать явления и процессы, которые настолько гибки, неуловимы, диффузны или столь плохо определены, что не поддаются выражению в количественных терминах обычной математики. Это означает, что на место жесткой семантики, которая предполагается в приложениях математики к соответствующему внематематическому содержанию, ставится семантика, существенно более близкая диалектике «определенно - неопределенно», присущей и реальным объектам, явлениям, процессам и их концептуальным образам в человеческом сознании, и их фиксациям в системах научных понятий. На базе лингвистической переменной возникает некоторая многозначная (в пределе - бесконечнозначная) логика. Эта расплывчатая логика, по мнению Л. Заде, может служить более реалистической схемой человеческих рассуждений, чем классическая двузначная логика. Таким образом, нежесткость, заложенная в исходном понятии функции членства, получила продолжение на более высоком уровне лингвистических переменных.

Концепция лингвистических переменных открыла путь формализации иерархии нечеткостей - естественный путь асимптотического приближения формализованного подхода, развиваемого в теории нечетких множеств, к диалектическим феноменам гибкости процессов и их умственных отображений, взаимопроникновения противоположных сторон объектов и их ментальных образов. Совершенно очевидно, что развиваемый в рамках теории нечетких множеств лингвистический подход означает отказ от требования безоговорочной точности результатов, долгое время считавшегося единственно возможным в математическом естествознании, и других наук, пользующихся математическими средствами. Как представляется, этот подход вполне может оказаться органичным средством включения элементов диалектики в научное познание и прикладные разработки. Основанием для этого предположения является возможность лингвистического подхода учитывать роль неточности как в познавательных процессах вообще, так и в становящейся мысли первобытного человека; возможность моделировать феномен прелогичности в первобытном социуме [6].

Из проведенного анализа ясно, какие нити связывают теорию нечетких множеств с изучением диалектичных по своей природе познавательных процессов и, в частности, с диалектикой отождествления и различения, столь характерной для прелогического мышления со специфическим для него законом партиципации как основы отождествления, на котором основаны все проявления тотемизма. Связь теории нечетких множеств с этнологической концепцией социальной первобытности проявляется, в частности, в двух аспектах упомянутой теории - семиотическом и модельно-информационном. Впрочем, эти аспекты настолько тесно связаны друг с другом, что с рассмотрения их единства мы и начнем.

Привлечение логико-психологических исследований по проблеме абстрагирования и обобщения является весьма полезным для решения проблемы формализации пре-логичности первобытного социума. Одной из исследовательских линий здесь является теория нечетких множеств. Разработку математико-логического аппарата, учитывающего психолого-гносеологические данные, можно считать первой попыткой создания систематической теории абстрагирования на основе конечных выборок из нечетких множеств. Безусловно, теория нечетких множеств - не единственный путь формализации, неотделимых от противоречивого процесса познания, феноменов неоднозначности, диалектической гибкости, неточности и неопределенности. Очевидно, что этот сложнейший диалектический процесс не может быть полностью формализован в какой-либо одной теории, пусть и специально разработанной для представления феномена гибкости понятий. Здравый смысл подсказывает, что здесь следует искать различные пути. Главное, чтобы эти пути взаимодействовали с логикой расплывчатости, возникшей на базе теории нечетких множеств.

Рассмотрим подробнее пути формализации прелогичности в становящейся мысли людей доисторической эпохи. Этнологическая концепция Леви-Брюля о прелогическом мышлении как раз и является той областью, где прекрасно работает теория нечетких множеств в качестве средства синтеза прелогичности первобытного социума и диффуз-ности речи на ранних этапах развития языка. Согласно воззрениям французского этнолога Л. Леви-Брюля мысль первобытного человека была терпима к формально-логическим противоречиям. Эти воззрения заслуживают критического рассмотрения хотя бы потому, что рассудок палеоантропов не мог существенно отклоняться от элементарных законов логики, хотя при этом их рассудочной деятельности были присущи логические ошибки. Но это имеет отношение не столько к сверхъестественному в мышлении, сколько к тому, что применение норм правильной мысли тесно связано со становлением языка как средства общения (речь) и знаковым выражением понятий и суждений.

Представляется, что главное различие между прелогическим и логическим заключено в разности сфер их действия: в одном случае это область мифологического, в другом - область практического. Прелогичность проявляется в отождествлении двух объективно разнородных объектов, если в них усматривается общность мистических сил (в этом случае мысль игнорирует данные опыта и равнодушна к требованиям логики); для прелогического мышления людей эпохи палеолита Леви-Брюль сформулировал закон партиципации как основы отождествления. Логичность, как известно, предполагает следование правилу замены равным. Этот смысл равенства любой определенности самой себе выражается известным принципом тождества формальной логики, сфера применимости которого в его традиционном понимании ограничена тремя известными факторами. Все они находят выражение в расплывчатой логике, в терминах которой можно выра-

зить диффузность речи на ранних этапах развития языка, которую подметил Н.Я. Марр, изучая возникновение звукового языка в первобытном обществе.

Согласно Марру возникновению звукового языка в доисторическую эпоху предшествовал язык жестов. Для ранних форм человеческого общения существенно то, что один жест может относиться одновременно к целому комплексу предметов. Такое комплексное употребление жестов совпадает с комплексным характером значений наиболее ранних слов младенческого лепета. Эту размытость значений в большой степени сохраняют и развитые человеческие языки. Поэтому в настоящее время предложена теория, по которой для их описания нужны размытые множества (fuzzy sets), принадлежность к которым того или иного предмета определяется в зависимости от данной ситуации. В логическом языке всегда известно, принадлежит данный предмет множеству (P(w) = 1) или нет (P(w) = 0). В естественном языке P(w) принимает значения от 1 до 0 в зависимости от воздействия контекста, то позволяющего отнести предмет к размытому множеству, то затрудняющего такое решение. Особенности человеческого восприятия видят в способности оперирования с размытыми множествами.

Как теперь можно считать, с логической точки зрения данную ситуацию можно выразить в терминах «логики нечетких понятий» Л. Заде, включающей разные способы огрубления одних и тех же понятий и объектов - способы, которые могут быть разной конструктивной силы. Иерархия этих способов в данном случае служит определенным формально-логическим аналогом изменчивости понятийных образов и диффузности их объемов. Если классическую теорию множеств характеризовать как теорию, в которой требуется безусловная элиминация гибкости понятий (задающих соответствующие классы предметов), то новую теорию так трактовать нельзя, поскольку определенный аспект понятийной гибкости получает в ней уже непосредственное формальное выражение.

Правда, открытым остается вопрос о том, в какой мере предлагаемая формализация упомянутого феномена адекватна реальному оперированию в познании гибкими понятиями. В логико-методологической литературе много внимания уделяется процедуре конструктивизации явлений, процессов реальности. Конструктивизация при этом понимается (если огрубить) как переход от диффузного, гибкого, текучего объекта к объекту вполне жесткому и потому доступному для познания актов различения и отождествления. Концепция расплывчатости позволяет обогатить данную процедуру за счет ее ослабления: ввести операции уменьшения (увеличения) и расплывчатости.

Таким образом, именно теория нечетких множеств является средством синтеза прелогичности первобытного социума, диффузности мышления и речи на ранних этапах развития языка. Задавшись целью рассмотреть проблему первобытного сознания в примитивных исторических условиях в аспекте формализации прелогичности в мысли, мы привлекли теорию нечетких множеств американского специалиста по информационным системам Лотфи Заде. Взгляд из XXI века на проблему формализации первобытного мышления через призму концепции лингвистических переменных позволил нам прийти к выводу, что путем формализации прелогичности в этнологическом учении Леви-Брюля является теория нечетких множеств Л. Заде.

Мы показали, что теория нечетких множеств является ответом на вопрос, как же конкретно функционирует в познании механизм гибкости понятий. Можно сказать, что по существу это есть диалектизация метода формализации, отображение диалектики формального и неформального в интеллектуальной деятельности вообще и в мышлении примитива, в частности. В диалектическом процессе познания главную роль играет отношение мыслительных образований к действительности. Именно из этого отношения

рождается нечеткость, гибкость языко-мыслительных образований типа прелогичности, определенные аспекты которых отображаются в теории нечеткости.

Отказ от принципа обязательной дихотомии «истинное - ложное», происшедший в теории нечетких множеств, означает обращение к учету свойств реального мышления, к математико-формализованному отображению человеческого фактора. Мы показали, что по существу эта теория моделирует свойство суждений располагаться на непрерывной шкале правдоподобия от достоверности до абсолютной ложности.

Мы подвергли анализу также гносеологическое значение лингво-семантического аспекта теории нечетких множеств - концепцию лингвистических переменных. Анализ привел к выводу, что эта концепция означает замену жесткой семантики (которая всегда предполагается в приложениях математики к соответствующему внематематическому содержанию) семантикой, присущей и реальным объектам, и их концептуальным образам. Мы отметили, что базирующийся на теории нечетких множеств лингвистический подход, учитывающий важную роль нечеткости в мышлении человека, вполне может оказаться существенным шагом на пути формализации прелогичности первобытного мышления.

Для реализации задуманного поиска путей формализации прелогичности мысли в первобытном обществе можно сравнить этнологическую концепцию Леви-Брюля и, появившуюся после леви-брюлевской, концепцию социальной первобытности Леви-Стро-са, что позволило бы получить более полное представление о феномене первобытного мышления. Дальнейшее привлечение современных авторов для выяснения соотношения формального и неформального аспектов мышления дало бы возможность однозначно определиться с путями формализации содержательной теории о прелогическом характере первобытного мышления. Дуальная организация первобытного общества, фреймовое представление знаний, теория нечетких множеств - вот пути, которые могут быть нами намечены для формализации прелогичности в становящейся мысли.

Научная новизна полученных нами результатов в следующем. Выделение лингвистического аспекта прелогичности мышления в учении Н.Я. Марра позволяет утверждать о неразрывной связи исторической изменчивости ментальности с эволюционно-револю-ционными изменениями языка. Столь же конструктивной является идея Н.Я. Марра о диффузности речи на ранних этапах развития языка, которая позволяет выразить взгляды Леви-Брюля на первобытное мышление в терминах теории нечетких множеств. Теория нечетких множеств является путем формализации прелогичности в мысли человека первобытного социума. Этот подход убедительно демонстрирует новый взгляд на явление прелогичности в становящейся мысли человека с точки зрения, складывающейся ныне теории понятий, отличной от того, как она представлена в традиционных формально-логических учениях. Показано, что в теории нечетких множеств по существу находят формализованное выражение некоторые черты диалектики формального и неформального в интеллектуальной деятельности.

Актуальность проведенного исследования в том, что новейшие исследования социальных структур, в которых активно используются средства информатики, заставляют переосмысливать многое в результатах работ прошлых лет. Компьютерный век заставляет по-новому относиться к результатам разработок прошлого. А это, в свою очередь заставляет вернуться к работам, которые в XIX-XX вв. вели Л.Г. Морган, Дж.Дж. Фрэзер, Э. Тейлор и др. Среди работ данной тематики совершенно особое место занимают труды французского ученого Л. Леви-Брюля.

Имея в виду Леви-Брюля мы не можем довольствоваться тем, что относительно него было высказано в первой половине прошлого столетия, когда леви-брюлевские идеи

служили предметом жарких споров. Становится ясным, что формализация психических процессов средствами формальной (и тем более математической) логики дает поверхностные результаты, что, например, логика понятий, как она была разработана в логике, не отражает всей глубины соответствующих процессов. Актуальность поставленной Ле-ви-Брюлем проблемы в том, что научный материал, собранный, изложенный и проанализированный в его публикациях о первобытном мышлении, отнюдь не устарел. Стоять целый век в центре научного интереса в какой-нибудь области науки дано не очень многим теориям.

Решение всех этих задач позволяет раскрыть диалектико-логические аспекты теории нечетких множеств, когда она применяется для формализации прелогичности мышления.

Библиографический список

1. Бирюков Б.В. Формализованный язык // Новая философская энциклопедия: В 4 т. - Т. 4. -М.: Мысль, 2001. - С. 269-270.

2. Бирюков Б.В., Верстин И.С. Проблема прелогического мышления // Трудные времена философии: Отечественная историческая, философская и логическая мысль в предвоенные, военные и первые послевоенные годы. - М.: КомКнига, 2006. - С. 62-67.

3. Верстин И.С. Философские проблемы кибернетики: диалектические и гносеологические аспекты теории нечетких множеств / И.С. Верстин. - М.: МГУ, 1987. - 102 с.

4. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Пер. с англ. Н.И. Ринго; под ред. Н.Н. Моисеева и С.А. Орловского. - М.: Мир, 1976. - 165 с.

5. Карри Х. Основания математической логики / Х. Карри. - М.: Мир, 1969. - 568 с.

6. Маркин В.И. Форма логическая // Новая философская энциклопедия: В 4 т. - Т. 4. - М.: Мысль, 2001. - С. 263-264.

7. Налимов В.В. Вероятностная модель языка. О соотношении естественных и искусственных языков / В.В. Налимов. - М.: Наука, 1974. - 272 с.

8. Сидоренко Е.А. Формализация // Новая философская энциклопедия: В 4 т. - Т. 4. - М.: Мысль, 2001. - С. 269-270.

9. Смирнова Е.Д. Формализованные языки и проблемы логической семантики / Е.Д. Смирнова. - М.: МГУ, 1982. - 182 с.

Т.М. Гайноченко

ЗНАЧЕНИЕ ХУШ-Х1Х вв. В ФОРМИРОВАНИИ ТРАНЗИТНОГО ПОТЕНЦИАЛА РОССИИ

Ключевые слова: морской и железнодорожный транспорт, транзитное значение, порто-франко, концессии.

Интенсификация международных экономических связей между Юго-Восточной Азией, Европой и Америкой благодаря развитию транспорта позволяет говорить о возросшей роли российского транзита и превращения его в одну из основных доходных

© Гайноченко Т.М., 2013