Теплофизические и кинетические особенности сушки дисперсий и кристаллообразующих растворов

Процессы и аппараты химических и других производств. Химия

УДК 66.047

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ И КИНЕТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ СУШКИ ДИСПЕРСИЙ И КРИСТАЛЛООБРАЗУЮЩИХ РАСТВОРОВ

Н.Ц. Гатапова, В.И. Коновалов, А.Н. Шикунов, А.Н. Пахомов, Д.В. Козлов

Кафедра «Химическая инженерия (ПАХТ)», ТГТУ

Ключевые слова и фразы: единый подход; жидкотекучие суспензии; кинетика сушки; классификация высушиваемых материалов; коллоидные растворы; конвективная циркуляционная сушка; механизм сушки; молекулярные растворы; расчет сушки; реологически сложные пасты; температурно-влажностные зависимости; температурные площадки; смешанные дисперсии; сушка на инертном носителе; эмульсии.

Аннотация: Изложена разрабатываемая на кафедре ПАХТ ТГТУ методика экспериментального изучения, анализа, выбора, компьютерных расчетов и проектирования сушильного оборудования для дисперсий и кристаллообразующих растворов на базе единого теоретического и методологического подхода. Приведены результаты анализа механизма и кинетики сушки на основе температурно-влажностных зависимостей. Дана классификация высушиваемых материалов со сравнимыми диффузионным и термическим сопротивлениями. Все это дает возможность принципиально повысить познавательную ценность и надежность результатов проектно-исследовательских работ.

1 Введение. Постановка проблемы

Сушка дисперсий (жидкотекучих суспензий, эмульсий, коллоидных растворов, реологически сложных паст, смешанных дисперсий) и молекулярных (обычно прозрачных) растворов, образующих при сушке и пересыщении кристаллы, относится к наиболее массовым промышленным процессам обезвоживания и термообработки. Это, например: непосредственная сушка дисперсий с получением из текучих систем твердых порошкообразных или гранулированных товарных продуктов (в виде многочисленных материалов растительного, животного и синтетического происхождения); сушка дисперсий на подложках с получением разнообразных тонкослойных покрытий (лакокрасочных, адгезионных, клеевых, искусственной кожи, фото-киноматериалов, магнитных и других носителей информации, люминофоров, лейкопластырей, клеенки); сушка бумаг, картона, нетканых материалов из пульп и формуемых смесей на транспортирующих лентах или обогреваемых барабанах с последующим отслоением рулонного материала; сушка в кипящем слое на инертном носителе с отслаиванием и улавливанием порошкообразного продукта и многое другое.

Качество таких продуктов и режим обработки определяются не столько скоростью сушки, сколько изменением температуры материала, что связано с сильной (часто экспоненциальной) зависимостью от температуры происходящих при сушке физико-химических и структурно-реологических превращений.

При этом время собственно сушки как процесса удаления влаги и время прогрева материала до конечной температуры обработки сопоставимы по величине. То есть, в таких процессах, в отличие от сушки непористых материалов или сушки гигроскопичных материалов до малых влагосодержаний, «существенна как диффузионная, так и температурная кинетика». Это позволяет использовать для изучения, описания и моделирования процессов сушки таких материалов единый подход на базе температурно-влажностных зависимостей и эффективных коэффициентов тепло-массопереноса, развиваемый в ТГТУ школой профессора В.И. Коновалова [1 - 9]. Изложение ряда последних полученных результатов в этой области является темой настоящей статьи.

2 Физическое и математическое моделирование процессов сушки

Промышленные тепловые и диффузионные процессы включают десятки идентифицируемых «элементарных» явлений переноса и еще большее число сопровождающих их «осложняющих» физико-химических превращений и (или) структурно-реологических изменений в обрабатываемых веществах. Общее число составляющих явлений, определяющих кинетику промышленных процессов, достигает сотен [2, 4, 6, 9 - 12].

Например, для процессов сушки многих материалов (дисперсных, жидкоте-кучих, пастообразных, волокнистых, формованных) первичной является кинетика сушки одиночной частицы (слоя, нити, профиля), включающая: 1) «элементарные» явления собственно сушки как процесса внешнего и внутреннего переноса тепла и влаги: внешний теплоподвод, напр., конвекцией, кондукцией и излучением; теплопроводность по твердому скелету и поровой влаге с взаимообменом; капиллярный и пленочный перенос жидкости; внешнее и внутреннее испарение жидкости; диффузионный и фильтрационный перенос жидкости и пара; натека-ние, защемление и расширение воздуха; углубление поверхности или зоны испарения; а также стефановский поток, термодиффузия, эффузия и пр.; всего можно насчитать более 30 явлений этой группы; 2) «осложняющие» явления, сопровождающие промышленные процессы сушки: усадка, коробление и трещинообразо-вание; миграция и кристаллизация растворенных веществ; пленко- и коркообра-зование; внутреннее и поверхностное пузыреобразование; отверждение, полимеризация, реакции активных групп пропиточных составов с материалом, окисление, деструкция и др. химические превращения; термомеханическая вытяжка, принудительное формообразование, перестройка ориентационной, кристаллической и надмолекулярной структуры вещества и др. деформационно-реологические превращения; явления этой группы еще более многочисленны.

Осложняющие явления в промышленных процессах (сушки, кристаллизации и др.) могут быть желательными или нежелательными, целевыми или побочными. Однако учет как первичных, так и осложняющих явлений на практике всегда необходим из-за их возможного существенного, а часто определяющего влияния как на саму кинетику процесса, так и особенно на качественные показатели обрабатываемых материалов: на их физико-химические, структурно-механические, ор-ганолептические и пр. характеристики. Их общий учет, выделение и изучение механизма и кинетики «лимитирующих» явлений составляют основную задачу физического моделирования.

В простейших математических моделях тепло-массопереноса и движения среды потокам тепла соответствуют градиенты температуры УТ, потокам массы -градиенты концентрации УС (корректнее - химического потенциала Уц или потенциала массопереноса У0), потокам импульса (количества движения) - градиенты скорости среды У^ (бароперенос при сушке определяется градиентами давления Ур). Если переносные характеристики сред X, Б и ц являются переменными, то в дифференциальных уравнениях полей потенциалов Р(х, у, 2, т) градиентам УТ, УС, У^ будут соответствовать «дивергентные» члены &у(ХУТ), &у(БУС), &у(цУ^). При постоянных переносных коэффициентах они выносятся за знак производных, и в уравнениях полей вместо дивергентных будут члены с операторами Лапласа У2Т, У2С, У2 м>. В неподвижных средах общее балансное приращение количества тепла или массы выражается частной производной по времени, в движущихся - субстанциональной производной. Описания каждого из этих потоков поодиночке во многом аналогичны.

Для взаимосвязанного тепло- и массопереноса с учетом «перекрестных эффектов» математические модели на этой основе резко усложняются. Феноменологическая модельная система линейных (параболических) взаимосвязанных уравнений, разработанная А.В. Лыковым [13] для сушки коллоидных капиллярно-пористых тел «для зональной системы расчета» (при постоянных переносных свойствах в пределах зон), включает три уравнения, каждое из которых, в свою очередь, включает по три оператора Лапласа:

дТ /дт = К11У2Т + К12У29 + К13У2р ;

59 /дт = К21У2Т + К22У29 + К23У2р ;

др /дт = К31У2Т + К32У29 + К33У2р. В систему входят 9 термодинамических коэффициентов Ку, которые выражаются алгебраическими соотношениями, в свою очередь, включающими 6 «емкостных» и 6 «кинетических» характеристик переноса (коэффициенты тепло-, массо- и ба-ропроводности X, Б, ар; термо- и бароградиентные коэффициенты 5, 5р; «критерий» фазового превращения е). Поскольку переносные характеристики фактически в процессе сушки всегда изменяются, должны рассчитываться средние значения всех этих коэффициентов в пределах зон. Нужно определять также границы зон. Если, кроме временных зон, требуется учитывать координатные зоны, то приходится решать задачи для слоистых тел, составных тел или задачи с подвижной границей. Начальные условия по зонам должны определяться функционально как конечные распределения предыдущих зон. В граничные условия при сушке и термообработке дополнительно входят зависимости для внешнего тепло- и массо-обмена. При наличии химических и (или) деформационно-реологических превращений систему нужно еще соответственно дополнять. В дальнейшем А.В. Лыковым была разработана [11 и др.] еще более общая теория, учитывающая также конечность скорости высокоинтенсивного переноса (гиперболические уравнения), перенос в многокомпонентных и реологически сложных средах, нестационарность и сопряженность внешнего теплообмена и ряд других особенностей сложного совместного переноса.

Благодаря развитию компьютерного математического моделирования и возможностям применения для задач, не поддающихся аналитическому решению, численных методов, стало реальным использование для моделирования технологических процессов самых сложных разработанных математических моделей переноса и превращения энергии и вещества [14, 15].

Однако многолетняя практика «процессчиков» всего мира показывает, что главные реальные трудности описания и моделирования сложных процессов состоят не столько в собственно математических, сколько в физических и химических проблемах.

Было показано, что для решения многих физико-химических проблем тепло-и массообмена возможна трансформация общих моделей взаимосвязанного переноса к конкретному виду, позволяющему решать научно-практические задачи без определения многочисленных и переменных переносных характеристик, с более прямым учетом взаимосвязей и взаимовлияния явлений переноса и превращения, а также с учетом специфичности лимитирующих данный процесс явлений. Для сложных процессов сушки такая методика разрабатывается в ТГТУ [1, 3, 16].

Проведенные в последние годы в ТГТУ экспериментально-теоретические работы по испарению растворителей, сушке дисперсий и растворов, сушке пропи-точно-промазочных составов, обработке рулонных материалов (кандидатские диссертации Е.А. Сергеевой, А.Н. Пахомова - 2000 г.; И.Л. Коробовой, А.Н. Ко-лиуха - 2001 г.; завершаемые в настоящее время работы аспирантов А.Н. Шику-нова, Д.В. Козлова, Б.Н. Михайлова) и дополнительный сопоставительный анализ многочисленных ранее проведенных исследований [2 - 6 и др.] позволили выполнить обобщение результатов и сформулировать единый инженерно-физический подход [7 - 9] к исследованию, описанию и моделированию обширной группы тепло-массообменных процессов для материалов с близкими диффузионным и термическим сопротивлениями. Тогда удается использовать непосредственно температурные кривые сушки Т(т) или температурно-влажностные зависимости (ТВЗ) Т(и), вполне поддающиеся физической интерпретации и математической аппроксимации.

Если зависимость Т(и) задается отдельным явным выражением, а источнико-вые члены удается учесть в эквивалентных переносных коэффициентах или в эквивалентных граничных условиях, то взаимосвязанную систему (1) из 2-х или 3-х уравнений с 2-мя или 3-мя операторами Лапласа (или дивергентными членами) соответственно можно трансформировать к системе двух «классических» уравнений теплопроводности и диффузии с одним оператором:

дР, /дт = Л,У2Р, или дР, /дт = а, Шу

Здесь для теплопроводности: Р = Т; Л = Х/ср; а = ср; к = X;

для диффузии: Р = С (или и); Л = Б; а = 1; к = Б.

Температурно-влажностные кривые Т(и) для всех рассмотренных материалов удается выразить однотипными кусочными зависимостями по периодам и зонам, границы которых соответствуют смене лимитирующих явлений в процессе сушки. Обычно «физичнее» использовать локальные ТВЗ для поверхности или центра материала. Границы зон связаны с влагосодержанием, с видом пор, с функциями распределения пор по размерам и с механизмом удаления из них влаги. Возможен также учет видов связи влаги с материалом. Это заодно дает дополнительную физическую информацию. Участки с монотонным изменением температуры аппроксимируются, например, предложенной гиперболической зависимостью, приемлемой в широком диапазоне соотношений потоков тепла и влаги

/ ч и + Ьт Ьт АТ

Т

аи + с Ьт баз Аи

Граничные коэффициенты а и с находятся по координатам начала и конца зоны, температурный коэффициент Ьт - из модельных физических соображений через относительный наклон ТВЗ ф к диагонали базового графика Ьт. баз в начальной точке. Для ТВЗ с перегибами при вырождении температурных площадок рекомендуются разработанные 2-х дуговые аппроксимации.

Источниковые члены дг = (ег/с) ди / дт в исходном уравнении теплопроводности определяются механизмом фазового превращения: в 1-м периоде конвективной сушки обычно е и 0; во 2-м периоде часто можно принять е и 1, что соот-

ветствует поверхностному и объемному испарению. Возможно также кусочно-ступенчатое задание е для более сложного изменения механизма испарения.

Тогда для 1-го периода получаем учитывающие сток тепла на поверхности тела I эквивалентные граничные условия (ГУ) 3-го рода в виде

^э ^^ = аэТоэ - Т

ОТ

где

^эф

f ß rb ^

1 I Fисп n аэф

Tc +

1 +

^изл

T _ эф эф

сэ ß ra ' У '

Рисп' "n

аэф

Здесь аэф учитывает теплоподвод конвекцией и излучением (разработана специальная методика уточненного учета излучения); рисп - коэффициент массоотдачи при поверхностном испарении; ап, Ьп - коэффициенты уравнения для концентрации насыщенного пара у поверхности Снас(Т) = ап+ЬпТ ; Снас= Снас(Рнас(Т(/,т)), где Рнас(Т) аппроксимируется уравнением Антуана.

Текущая температура на поверхности тела Т(1, т) и Тмт в уравнениях (4) - (5) находится итерациями (1-й итерационный цикл) из баланса

^исп = аисп

где аисп и рисп выражаются предложенными критериальными уравнениями, аппроксимирующими кинетический по своей природе характер испарения в этой области, что ранее не учитывалось.

Во 2-м периоде объемный сток тепла войдет в эквивалентную теплоемкость

сэкв = ст + сж и — Г~!~Ьт .

ат

Термо- и бароградиентный влагоперенос в уравнении диффузии учитывается эквивалентным коэффициентом диффузии Бжв совместно с температурно-влажностной зависимостью. Важно, что при используемом «жестком» задании ТВЗ можно без большой погрешности применять грубые оценочные величины -Оэкв. Теплофизические же свойства известны или определяются несравненно точнее, чем диффузионные.

Граничные условия массопереноса: для 1-го периода конвективной сушки -это обычные ГУ-3 поверхностного испарения; для 2-го периода - традиционные «условные» ГУ-3, отнесенные к перепаду фактических и квазиравновесных концентраций влаги на поверхности материала.

При математическом моделировании сушильных процессов на базе сформулированного «единого подхода» используются аналитические решения или численные методы, что однако «не является принципиальным». Реализация практически всех современных научных расчетов является компьютерной - численной. Аналитические решения включают ряды, специальные функции и иногда квадратуры, что также может приводить на практике к необходимости учета сходимости, ошибок округления, появления «нефизичных» результатов вычислений, особенно при разрывах переносных характеристик на стыках слоев и зон. Численные решения для тепло- и массопереноса, особенно с химическими и деформационными превращениями, на практике также обычно требуют специальных подходов, в том числе из-за разнотипности (в т.ч. «разного тензорного ранга» процессов) уравнений в моделирующих системах (для вышерассмотренных процессов это: нелинейные уравнения в частных производных, нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, интегро-дифференциальные уравнения, системы алгебраических уравнений), из-за сильного изменения переносных характеристик

ß

исп

n

а

экв

во времени и по сечению тела, нелинейных граничных условии, источников и стоков, из-за изменения геометрии тела в процессе обработки. Определяющим в конечном счете является физическая корректность получаемых уравнений переноса, граничных условий и аппроксимаций переносных характеристик и математическая корректность вычислений.

На кафедре ПАХТ ТГТГУ преимущество пока отдается аналитическим методам (хотя проводится также их сравнение с пробными численными расчетами). Для конкретных случаев находятся решения линейных уравнений (2) для многослойных тел канонической формы (пластина, цилиндр, шар) с эквивалентными несимметричными ГУ при произвольных начальных условиях (НУ) и отрабатывается их компьютерная реализация. Обычно достаточно 4-х, а иногда даже 2-х слоев. (При необходимости число слоев может быть произвольным. Возможно получение аналитических решений для тел конечных размеров и составных; но для тел сложной формы, по-видимому, целесообразнее использовать численные методы). Счет ведется по «достаточно малым» временным интервалам. На 1-м участке принимается фактическое начальное распределение (обычно равномерное или кусочно-ступенчатое). На последующих интервалах за НУ расчетной зоны принимаются конечные распределения предыдущей зоны. Изменение кинетических, емкостных и геометрических характеристик по интервалам принимается кусочно-ступенчатым (пересчет выполняется из балансных соотношений). Задаваемая в явном виде взаимосвязь температурных и влажностных полей обеспечивается итеративным счетом (2-й итерационный цикл): в конце каждого «достаточно малого» интервала базовые точки T-u должны соответствовать ТВЗ, что обеспечивается корректировкой наименее надежной переносной характеристики (чаще всего - коэффициентов диффузии или внешней массоотдачи). Время счета одного полного варианта обычно не превышает нескольких минут.

Для примера приведем аналитическое решение 4-х слойной задачи переноса (2) с эквивалентными ГУ-3 для сушки дисперсий и растворов на подложках, полученное методом разделения переменных.

Общее решение

ш Г 1 / \

Pi

n=1 U ai J

Функции Wi (x) определяются уравнениями (9) для стационарного распределения полевых величин P,:

Wj

Здесь

C __h2( PC1 - Pq2 )_ . C _ C1 + h1Pc1 .

AL (1 - h2L4 )-h2 | L\ + 1 Ц^ I + L31 h1

X4У 2 4/ 2^ 1 « ) 1 2[х2 X3

Сз = £- С1; С 4 = С1 ¿1 + СЦМц С5 = £- С1;

х 2 «1 х з

С = С Т + С1 + «1р1 , х1 С Т • С =^1С •

С6 = С1Т1 + ,--+ 7— С1Т2 ; С7 = 7-С1;

«1 Х 2 Х 4

С = СТ + С1 + «1рс1 СТ +:Х1 СТ

С8 = С1Т1 + ,--+ 7-С1 ¿2 + 7— С1 ¿3 •

«1 Х 2 Х 3

Корни ф,„, (/ = 1, 2, 3, 4) находятся из характеристических уравнений (11) - (14). Здесь корни имеют размерность с-05.

(

P1n = arctg

(

Ф 4n = -arctg

H nL4

Va1

tg

H nL1

Va1

+Ф1«

Va3

X 3

tg

H nL3

Va3

+ Ф 3n

Va2 . / \ Va2 —& (ф 2n); —

tg (ф 4n )•

tg

H nL2

Va7

+ Ф 2n

^ tg

X 4

Функции в уравнении (8) определяются как

Aj+1)и = A1nM(j+i)n ; Mln = 1 ;

У+1 r

П s

M (

(У+1)n :

HnLr

VO"

+ Фг,

4. l> i Л,-

I-M Je, (^)sii

.' a J

1 ai

-Z- Д - ,-1 0

1n -

Hnx

yfäi

+ P,n

dx,

X L r

X, , ,2 Г  2 Sin

nsmfcpj X^M,2n J

r-1  -

4 X L' I—M,n fe,(x)sin TT1 a,- J

,=1 r

Hnx

Vi

+ Pn

dx

4n -

Hnx

+ P>

dx

I^M2 J s

L,- Г

Vi

+ P,n

dx,

Здесь j = 1, 2, 3; i = 1, 2, 3, 4.

0,-

Аналогичные решения получены для 4-х слойных цилиндра и шара.

3 Особенности сушки дисперсий и растворов

Основная, наиболее сложная и принципиальная задача состоит в изучении физического механизма процессов, базирующемся на экспериментальных исследованиях. Поставить эксперименты и обработать их нужно так, чтобы получить надежные результаты по всем, входящим в рассмотренные модели кинетическим характеристикам и тепло-массопереносным свойствам. Особо выделяются следующие группы работ: 1) аппроксимации для температурно- влажностных зависимостей; 2) эффективные тепло-массопереносные свойства дисперсий и растворов; 3) коэффициенты, величины и характеристики, входящие в 1-й итерационный цикл, для 1-го периода; и то же - во 2-й итерационный цикл, для 2-го периода.

1) Естественно, анализ и систематизация кинетических разновидностей сушки являются базой для любых методов исследования, описания и расчета сушильных процессов. Однако, как когда-то писал Дж. Ван-Брейкель [17], «удивительно, как мало попыток было сделано для классификации различных типов характеристик сушки». Сам Ван-Брейкель собрал и выделил 23 разновидности кривых N(u) и привел там же конкретные примеры процессов и материалов. Разновидности кинетических кривых группировались всеми исследователями в соответствии с разрабатываемыми ими методами расчета, например, А.В. Лыковым, О. Крише-ром, Б.С. Сажиным, А.А. Долинским. В наших работах основной задачей анализа и классификации процессов сушки ставится акцент на физическом механизме

n

n

h

2

X

2

2

3

4

r-1

2

переноса и учете взаимовлияния потоков тепла и вещества на базе ТВЗ. Ранее в нашей работе [3] были приведены 18 типичных разновидностей кусочно-линейной аппроксимации кривых T(u). Дальнейшим развитием и обобщением являются последние работы [8, 9] и настоящая статья.

Температурные кривые Т(т) и T(u) для материалов с диффузионным и термическим сопротивлениями одного порядка в общем случае имеют выраженные «температурные площадки» («plateaux») или изменения знака кривизны (перегибы), и являются поэтому более информативными для анализа механизма сушки и явлений переноса в целом, чем близкие к монотонным кривые убыли среднего влагосодержания U(t) . При этом они более надежны, чем получаемые дифференцированием традиционные кривые скорости сушки N(u), (N_-du /dx ).

Разработана и предлагается единая «кинетическая классификация» материалов, включающая комплект из 6 основных видов ТВЗ (см. пример на рис. 1, фрагменты а - е). Температурные зависимости при этом, в соответствии с механизмом сушки, характеризуются наличием или вырождением температурных

Рис. 1 Примеры экспериментальных температурных и влажностных кривых сушки водных дисперсий диспергатора НФ (CH2(C1oH5SOзNO2)2) на различных подложках

площадок при мягких и жестких режимах: а - две площадки вблизи Тмт и Ткип; б и в - одна площадка вблизи Тмт при температурах воздуха ниже и выше 100 °С, соответственно; г - одна площадка вблизи Ткип; д и е - вырождение обеих площадок, соответственно при температурах воздуха ниже и выше 100 °С. Температурные площадки могут вырождаться в перегибы кривых Т(т) с изменением знака кривизны, или их вырождение может быть полным (рис. 1, фрагменты в, д, е). При углублении поверхности (зоны) испарения, при существенном инфракрасном или кондуктивном теплоподводе и других особенностях могут формироваться модификации «базовых» площадок («квази-», «псевдо-»: Ткмт, Тккип; Тпмт, Т^^). При сушке органических растворителей встречаются Тмт от 10 до 110 °С, а при сушке их дисперсий в перегретом водяном паре появляются по две площадки Тпкип, связанные с температурами кипения воды, растворителя, истинного или ква-зи-азеотропа (Ткип, Таз, Тказ,), которые могут быть как ниже, так и выше Ткип воды. Могут быть и другие модификации температурных площадок, свидетельствующие о других «деталях» базовых модельных явлений.

Эти температурно-влажностные зависимости, в сочетании с визуальным наблюдением за состоянием поверхности материала и оценкой органолептических характеристик исходных и конечных дисперсий, дают важнейшую познавательную информацию о сушке, так как позволяют судить о механизме испарения (поверхностное или объемное), миграции, усадке, корко- и трещинообразовании, образовании пузырей, структурировании и других, перечисленных в разделе 2 явлениях.

Разработаны методы аппроксимации (в целом и по зонам) и использования ТВЗ в расчетах сушки (см. раздел 2). Кроме прямого использования в расчетах, анализ комплекта наблюдаемых ТВЗ (как на рис. 1) дает также возможность выбора физически обоснованного способа сушки, конструкции сушилки и технологического режима обработки.

Предлагаемая систематизация пригодна, по-видимому, для всех высушиваемых материалов, для которых «существенна температурная кинетика»: при разных способах теплоподвода (конвективном, в том числе с сопловым обдувом, инфракрасном, кондуктивном, а также в среде перегретого водяного пара и др.), для всех перечисленных в разделе 1 материалов, при сушке от воды и от органических растворителей, в широком диапазоне режимных параметров. Она основана и проверена на результатах многочисленных экспериментов, выполненных в ТГТУ и ВНИИРТмаше, с различными материалами (более 150), растворителями (более 25 растворителей, на разных подложках, при разных способах сушки), в различных сушильных лабораторных (около 25) и промышленных (более 10) устройствах и установках.

2) Свойства материалов и растворителей частично приходится измерять экспериментально, а в большей части они рассчитываются с последующей проверкой. Результаты собираются в базы данных, которые частично приведены в упомянутых работах, и создание которых сейчас продолжается. Здесь приведем примеры новых материалов, полученных для дисперсий и растворов.

Свойства дисперсий, в которых относительно малоподвижные дисперсные частицы «не активны» или мало активны в смысле молекулярно-кинетического взаимодействия с жидкой фазой (даже для коллоидных дисперсий, напр., ЛРФ, смешанных изо- и блок-изоцианатных и клеевых составов), большей частью рассчитываются относительно просто и надежно [18]. Во многих случаях свойства

аддитивны. Исключение составляют реологические характеристики концентрированных дисперсий и паст, но они непосредственно в расчетах тепло-массообмена не участвуют или могут быть оценены по имеющимся рекомендациям. Среди них отметим последнюю крупную обзорную книгу по дисперсным системам Б. До-биаша и др. [19]. (К сожалению она стоит недешево и в РФ доступна, в основном, при личных контактах. Это касается и всех других, цитируемых в данной статье, последних зарубежных изданий, помеченных *).

Совершенно другая картина с молекулярными растворами. Молекулы растворенного вещества могут существенно понижать активность водной фазы («блокировка»), но иногда она меняется мало или даже увеличивается. В соответствии с уравнением Г.И. Микулина [20] в растворах хорошо гидратированных солей (гидратное число п - это число диполей воды, сгруппированных около данного иона) активность воды с повышением температуры увеличивается, а в растворах отрицательно гидратированных солей ("разрушающих" структуру воды) активность воды с повышением температуры уменьшается. Если соль с повышением температуры переходит из области отрицательной гидратации в область положительной гидратации, то происходит также инверсия хода активности воды [21].

Наибольшие расчетные проблемы состоят в определении и аппроксимации концентрации насыщения хнас, давления насыщенных паров растворителя Рнас и связанной с ними температуры кипения растворов Ткип. Текущая концентрация раствора х, а также хнас, Рнас и Ткип изменяются во всем диапазоне температур при сушке раствора. Соответственно изменяются механизм тепло-массопереноса и характер кинетических кривых. При достижении раствором концентрации насыщения х ~хнас, если имеется достаточное число зародышей, начинается выпадение кристаллов, а концентрация раствора приближенно будет сохраняться равной хнас, которая непрерывно изменяется (обычно увеличивается) с ростом температуры высушиваемого раствора. В результате температурные площадки становятся наклонными (см. рис. 2).

Рассмотренная в разделе 2 методика итерационного расчета Т(1, т) и Тмт (уравнения (4 — 6)) эти особенности отрабатывает также надежно. Но необходимы дополнительные данные по упомянутым хнас, Рнас и Ткип.

Данные по растворимости и насыщению хнас(Т) необходимо получать из литературы (напр., [22 - 28]) или измерять экспериментально, так как теоретические расчеты в общем случае мало надежны из-за огромного разнообразия взаимодействий: они составляют комплекс явлений переноса и превращения, происходящих при растворении и при кристаллизации, которые часто индивидуальны и еще более разнообразны, чем явления при сушке некристаллизующихся веществ. На рис. 3 приведены для примера политермы растворимости №С1 и №ОИ в воде по данным [22, 23], хорошо иллюстрирующие подобные превращения.

Для расчетной практики зависимости хнас(Т) аппроксимируются возможно более простыми соотношениями, причем однозонная аппроксимация иногда невозможна. Мы использовали линейные, степенные и экспоненциальные схемы, 1-, 2-или 3-х параметрические.

Время, с

Рис. 2 Кинетические кривые сушки водного раствора ^ОН

Рис. 3 Политермы растворимости NaCl и NaOH в воде

Давление насыщенного пара Рнас и температура кипения жидкости Г^ связаны между собой. В инженерной практике чаще всего используется простейшее классическое уравнение Антуана [29]: Ртс = ехр(Ар-(Вр/(Т+Ср))). Отсюда имеем Ткип(П) = (Вр/(Ар-1пРнас))-Ср, где П = Рнас - общее давление в системе. Известны многочисленные другие соотношения [29]. Наиболее полная сводка для чистых жидкостей приведена в [30*]. Основные свойства растворов и методы их расчета изложены в [31, 21], наиболее полные сводные данные приведены в капитальной (1773 стр.) книге И.Д. Зайцева [32*] (русский перевод которой, к сожалению, отсутствует) и др.

Для расчета температуры кипения растворов или т. н. температурной депрессии А = Ткип. раствора - Ткип. растворителя в инженерной практике процессов выпаривания чаще всего пользуются эмпирическими зависимостями, базирующимися на 1-й или 2-х известных точках [18, 33]: при 1-м известном давлении - правилом Бабо (р-ро) /р = C = const с поправкой В.Н. Стабникова; при 1-й известной температуре и теплоте парообразования - зависимостью И. А. Тищенко А = (0,0003872 Г2/г)Ао; при 2-х известных давлениях - уравнением В.А. Киреева (lg^^ - 1^рл2)/(1ёря1 -- 1gpв2) = C = сош^ при 2-х известных температурах - правилом линейности К.Ф. Павлова-Дюринга (р - tp2)/(pl - ©р2) = К = const. Теоретически наиболее обоснованы зависимости, базирующиеся на определении термодинамических коэффициентов активности а [21, 24, 29-32], причем р = аЪО№1-р0- Сводки зависимостей для а также даны в [30, 32]. Однако надежные результаты получаются только для разбавленных и не слишком отличающихся от "идеальных" или "нормальных" растворов. Нами выполнены сравнительные расчеты для нескольких растворов по упомянутым методикам. Естественно, чем больше имеется исходных данных, тем результаты получаются точнее. Нами предлагается также полутеоретический метод, базирующийся на уравнении Антуана с концентрационным множителем Ах, определяемым по имеющимся точкам, от 1-й и больше: чем больше точек, тем зависимость надежнее. Тогда Ах эквивалентен аппроксимации коэффициента активности воды Ах % о^ды. Теоретические зависимости для коэффициентов активности часто весьма сложны и требуют дополнительных данных по молекулярно-физическим свойствам [29, 30; 21, 32]. Формально они обычно имеют комбинированную логарифмическую, экспоненциальную, степенную фор-

му. Мы использовали для аппроксимации АХ одно-, 2-х или 3-х параметрическую линейную, степенную полиномиальную или экспоненциальную форму в зависимости от имеющихся данных.

Представляется, что такой подход, сочетающий исходную теоретическую базу и использующий все имеющиеся экспериментальные данные, в настоящее время наиболее целесообразен. Погрешность в расчете температур кипения обычно не превышает 1-2 °С, что вполне приемлемо для инженерной практики.

Получены зависимости, например: для поваренной соли

Хнас = 0,00037 + 0,2572, кг/кг р-ра;

Рнас=(2,49 - 1,501 ехр(0,5х))ехр(23,27396 - 3878,56/(Т + 230,15)), Па;

ТКип=3878,56/(23,27396 - 1п(Р/(2,49 - 1,501 ехр(0,5х)))) - 230,15, °С; для сахара

Хнас = 0,0027 + 0,6262, кг/кг р-ра;

Рнас=(1,0099 - 0,01175ехр(3,856х))ехр(23,27396 - 3878,56/(7 + 230,15)), Па;

7кип=3878,56/(23,27396-1п(Р/(1,0099 - 0,01175ехр(3,856х)))) - 230,15, °С.

Здесь 7 - в °С.

На рис. 4 дано сравнение расчетных и табличных значений хнас и 7кип (наибольшая погрешность для 7кип составила около 0,5 °С).

3) Данные по тепло-массопереносным свойствам и другим характеристикам, входящим в 1-й и 2-й итерационные циклы, для 1-го и 2-го периода сушки (см. раздел 2) при возможности находятся из литературы (напр., [18, 19, 23 - 37]), иногда их приходится измерять (например, коэффициенты теплопроводности), а специфические характеристики сушки нужно получать обработкой экспериментальных данных.

1,0

Рис. 4 Расчетные

и температурам кипения при атмосферном давлении насыщенных растворов (б) поваренной соли и свекловичного сахара

4 Экспериментальные установки, материалы и методика экспериментов

Схема большой циркуляционной сушилки (БЦС) кафедры ПАХТ ТГТУ с каналом 240х 240 мм с электронными весами на магнитной подушке приведена на рис. 5. Сушка проводилась при продольном обдуве в тонком слое дисперсии на пластинах-подложках или сетках (размер в плане 35х45 мм). Использовались плохо и хорошо теплопроводные подложки (фторопласт и алюминий), холодные

и горячие подложки (предварительно нагретые до температуры сушки). Температуры варьировались в пределах 20 - 200 °С; скорости воздуха - от 1,5 до 11 м/с.

Схема лабораторной установки с кипящим слоем инертного носителя (УКСИН) с периодическим взвешиванием всей камеры (диаметр 64 мм, начальная высота слоя 20 мм) дана на рис. 6. Использовался инерт в виде фторопластовых и алюминиевых частиц с размерами 5x5 и 0 3x4 мм соответственно, а также их смесь. Дисперсия наносилась после выхода сушилки на режим. Скорости на полное сечение были 1- 4 м/с, температура 50 - 80 °С.

Рис. 5 Большая циркуляционная сушилка

Рис. 6 Установка кипящего слоя с инертным носителем

На БЦС исследовалась сушка всех основных видов дисперсий и растворов:

1) дисперсии, включая пасты, с начальными концентрациями 12-50 %:

- животного происхождения (мясо-костная жидкость мясопереработки (МКЖ, "Meet processing sludge", Канада), желатин);

- растительного происхождения (тяжелая кукурузная жидкость крахмального производства (КукЖ, "Heavy corn steep water", Канада), крахмал);

- синтетического происхождения (водные латексно-резорцино-формальде-гидные (ЛРФ) составы (смешанные эмульсии- дисперсии, твердеющие при обработке; ВНИИРТмаш, НИИШП); продукты тонкого оргсинтеза (Гамма-кислота, Р-соль, диспергатор НФ, белофоры КД-2 и КД-93, ОАО "Пигмент", г. Тамбов);

2) кристаллообразующие растворы с аналогичными начальными концентрациями:

- органических веществ - сахар, мочевина;

- неорганических веществ - NaCl, CaCl2, NH4NO3, NaOH.

В данных экспериментах использовалось всего 16 продуктов.

Для получения надежных результатов и независимого самостоятельного нахождения определяющих базовых характеристик сушки была разработана и применялась специальная методика: проводились эксперименты в "чистом" виде, отсеивающие эксперименты и модельные эксперименты. В каждом опыте осуществлялся визуальный анализ высушенного слоя, а частично - в процессе сушки. Коэффициенты тепло- и массоотдачи при испарении в 1-м периоде сушки аисп и Рисп находились из опытов на редких капроновых сетках при "чистом" двухстороннем испарении, когда влиянием подложки можно пренебречь. Коэффициенты "сухой" теплоотдачи в конце 2-го периода сушки асух также находились независимо из экспериментов по "чистому" нагреву высушенного материала, которые проводились после каждого опыта по сушке после быстрого охлаждения подложки с сухим остатком.

При обработке использовались также многочисленные результаты ранее проведенных исследований (в т.ч. приведенные в списке литературы), последние работы А.Н. Пахомова [38] и Е.А. Сергеевой [39], а также литературные данные.

5 Обработка и обсуждение экспериментальных данных.

Расчетные соотношения

Получаемые экспериментальные результаты в виде записей начальных, режимных и конечных характеристик, диаграммных лент кинетических кривых 7(т), и(т), 7сух(т), тепло-массопереносных свойств, органолептических характеристик исходных и конечных дисперсий на подложках, выборочных фотографий остатка и др. данных заносились в протоколы экспериментов и обрабатывались в Ехсе1'97. При необходимости опыты выборочно дублировались. Всего в данной работе было выполнено и обработано около 250 опытов и около 300 опытов в работе [38].

Первичной задачей был поиск начальных и режимных характеристик, соответствующих всем 6 установленным типам кинетических кривых (рис. 1) и анализ условий их существования. Некоторые типы кривых для отдельных дисперсий потребовалось отыскивать в многочисленных вариантах условий. Вначале в сводных графиках для неустановленных типов (всего было 5 таких случаев [38, 40] -желатин, поваренная соль, Р-соль, Гамма-кислота, Белофор КД-2) мы писали «не выявлено» и было не ясно, существуют ли все типы кинетических кривых для всех исследуемых дисперсий. Позже для всех изучаемых дисперсий были обнаружены все типы кривых. По-видимому, их существование является общей закономерностью, если возможно варьирование начальных и режимных условий в достаточном диапазоне. Особо сильное влияние на типы кривых оказывают начальная концентрация дисперсии, вид подложки и температура воздуха. Детальный анализ и создание расчетной методики, обеспечивающей определение самого типа кинетических кривых, является сложнейшей творческой задачей и находится в стадии разработки. В настоящее время тип кривых пока определяется из качественных соображений и проверяется в процессе расчета.

Для кристаллообразующих растворов температурные площадки по своей природе должны быть наклонными (см. раздел 2.2), однако для веществ с малой температурной депрессией (напр., поваренная соль, рис. 7, а) наклон выражен слабо, а для веществ с большей температурной депрессией - сильнее (напр., свекловичный сахар, рис. 7, б) или весьма сильно (напр., №ОН, рис. 2). Начало площадки при этом связано с достижением концентрации насыщения и началом кристаллообразования, чему соответствует пересечение откладываемых на графиках вторичных расчетных кинетических кривых концентрации х(т) и насыщения Хнас(т) (см. рис. 7).

Рис. 7 Кинетические кривые сушки водных растворов поваренной соли (а) и свекловичного сахара (б):

на рисунках, кроме обычных кинетических кривых 7(т) и и(т), приведены вторичные расчетные кинетические кривые текущей концентрации х(т) и концентрации насыщения

Хнас(т), соответственно * * * и

Рис. 8 Кинетические кривые сушки водных дисперсий ЛРФ-состава (а) и Гамма-кислоты (б):

на плохо и хорошо теплопроводных подложках

Особое практическое значение имеет механизм и кинетика сушки дисперсий и растворов на различных подложках: плохо и хорошо теплопроводных, холодных и горячих. Примеры кинетических кривых для этих режимов сушки показаны на рис. 8. Видна существенная разница во времени сушки и нагрева (примерно на 30 - 40%) для обеих групп этих режимов.

Это может использоваться при промышленной реализации сушки дисперсий и растворов в разрабатываемых и в существующих конструкциях сушилок. Один из перспективных разрабатываемых вариантов - сушка продуктов в кипящем слое на инертных носителях. Были проведены эксперименты на вышеописанной установке УКСИН (см. рис. 6) по сушке Р-соли и Гамма-кислоты на предполагаемых промышленных режимах. Они полностью подтвердили возможность использования изложенной методологии для анализа и выбора способов и режимов сушки, а также показали возможность ускорения сушки на 20-30 %.

Разработана инженерная методика компьютерных расчетов процессов сушки дисперсий и растворов на базе соотношений тепло- и массопереноса и темпера-турно-влажностных зависимостей, изложенная в разделах 2 и 3. Для использованных тонких слоев (1-2 мм) возможно применение решений для 2-х слойной пластины.

Получены критериальные уравнения для тепло- и массоотдачи при испарении и для «сухого» нагрева. Как и ожидалось, они оказались идентичными ранее полученным [39]:

[Nuß =0,77Re°'4Sc°'333K 1n333 ;

[Nu a=l,06Re° Nucvx = 0,87 Re05 Pr033 :

е0,375рг0,333^0,5 ;

^сух ' А А ?

хотя возможна дополнительная корректировка после окончательной обработки всего массива данных.

В расчетах используется ранее разработанная уточненная методика кусочно-линейного учета излучения (вместо традиционного кусочно-ступенчатого). В качестве определяющего размера наилучшие результаты дает предложенная форма эквивалентного диаметра: ^экв = 4(^кан - ^обр)/(Пкан + Побр). Определяющая температура - средняя температура погранслоя.

Получены также выражения для приближенного расчета коэффициентов диффузии в высыхающих слоях, способы учета их усадки по толщине, а также аппроксимации для критических и квази-равновесных влагосодержаний.

Сравнение расчетных результатов с экспериментальными данными показало приемлемую для инженерной практики результирующую погрешность (10-15 %). Примеры расчетных и экспериментальных кинетических кривых приведены на рис. 9.

Рис. 9 Сравнение экспериментальных и расчетных данных по сушке дисперсий:

мясо-костная жидкость, хнач = 12 %; толщина подложек 5 = 2 мм. Условия экспериментов: Тс, оС // , м/с // То подл., оС; Ф - фторопластовые, А - алюминиевые подложки. Точки - эксперимент; линии - расчет

Заключение

Разрабатываемая методика экспериментального изучения, анализа, выбора, компьютерных расчетов и проектирования сушильного оборудования для дисперсий и кристаллообразующих растворов на базе единого теоретического и методологического подхода дает возможность принципиально повысить познавательную ценность и надежность результатов всех этих работ.

Она является дальнейшим развитием и обобщением многочисленных работ, ранее выполненных на кафедре ПАХТ ТГТУ в содружестве с ВНИИРТмашем,

Тамбовскими ОАО «Пигмент» и «Полимермаш», а также с рядом других отечественных и зарубежных организаций по сушильно-термическому оборудованию для кордных линий, кордшнуровых агрегатов, клеепромазочных машин, протекторных и камерных линий, а также для разнообразных сушилок пищевой и легкой промышленности и промышленности тонкого органического синтеза.

Работа может успешно использоваться также при создании перспективного сушильного оборудования, разрабатываемого многочисленными фирмами и организациями [41].

Благодарности. Авторы благодарят всех коллег и сотрудников, принимавших участие в многолетних исследованиях по этому направлению на разных этапах работы.

Особая благодарность Т. Кудре (Канада), В.М. Нечаеву, Е.Н. Туголукову, Е.А. Сергеевой, А.Б. Мозжухину, А.А. Фролову, В.Н.Затоне, В.В. Косых, А.Г. Двойнину. Авторы признательны также руководству ТГТУ, Тамбовских ОАО «Пигмент», «НИИРТмаш», «Полимермаш», коллективу кафедры ПАХТ ТГТУ.

Список литературы

1. Коновалов В.И., Романков П.Г., Соколов В.Н., Пасько А.П. Приближенные модели кинетики конвективной сушки тонких материалов // ТОХТ.- 1975.- Т. 9, № 4.- С. 501- 510.

2. Коновалов В.И., Коваль А.М. Пропиточно-сушильное и клеепромазочное оборудование.- М.: Химия, 1989.- 224 с.

3. Konovalov V.I., Tugolukov E.N., Gatapova N.Z., Netchaev V.M. Modeling of Drying with the Application of Temperature-Time and Temperature-Moisture Relationships // Proc. 9th Intern. Drying Symp. IDS'94. Gold Coast, Australia, 1994.-Vol. A. -Pp. 291-305.

4. Konovalov V.I., Gatapova N.Z. External Heat- and Mass Transfer during Convective Drying and Heating of Strips Materials // Proc. 11th Intern. Drying Symp. IDS'98. Halkidiki, Greece, 1998. Vol. A. Keynote Lecture. Pp. 23-34.

5. Коновалов В.И., Самех С.С. Хануни, Туголуков Е.Н., Гатапова Н.Ц., Коробова И.Л., Михайлов Б.Н., Сергеева Е.А. К расчету внешнего тепло- и массооб-мена при сушке и нагреве волокнистых материалов // Вестник ТГТУ.- 1997.- Т. 3, №1-2.- С. 47-60.

6. Gatapova N.Z., Sergeeva E.A., Konovalov V.I., Kudra T., Mozzhukhin A.B. Heat and Mass Transfer Analogy for Evaporation of Solvents // Доклады IV Межд. форума по тепломассообмену ММФ-2000. Минск.: ИТМО, 2000. Том. 9, с. 94-100.

7. Коновалов В.И., Гатапова Н.Ц. Математическое моделирование взаимосвязанных процессов сушки и нагрева //Труды XV междунар. конфер. ММТТ-15. Тамбов: ТГТУ, 2002. Явления переноса и их модели. С.166-170. Материалы с близкими диффузионным и термическим сопротивлениями: единый подход. С.170-176.

8. Konovalov V.I., Gatapova N.Z., Kudra T. Drying of Liquid Dispersions - A Unified Approach to Kinetics and Modeling // Drying Technology - An International Journal. New York: Dekker, 2003.- Vol.21, No. 6.- Pp.1029-1047.

9. Коновалов В.И. Явления переноса и кинетика промышленных процессов: модели и реальность // Сборник статей к 100-летию П.Г. Романкова. СПб.: СпбТИ, 2003.- 14 с. (в печати).

10. Лыков А.В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. - М.: ГИТТЛ, 1954.- 296 с.

11. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник: 2-е изд.- М.: Энергия, 1978.480 с.

12. Мелихов И.В., Кутепов А.М. Наука о кристаллизации на пороге третьего тысячелетия // ТОХТ.- 2001.- №5.- С. 451-456.

13. Лыков А.В. Теория сушки. 2-е изд.- М.: Энергия, 1968.- 472 с.

14. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры: 2-е изд.- М.: Физматлит, 2001.- 320 с.

15. Turner I., Mujumdar A.S. (Eds). Mathematical Modeling and Numerical Techniques in Drying Technology.- N.-Y.: Dekker, 1996. XIX, 688 p.

16. Коновалов В.И. Базовые кинетические характеристики массообменных процессов // Ж. прикл. химии.- 1986.- Т. 59, № 9.- С. 2096-2107.

17. Van Brakel J. Mass Transfer in Convective Drying // Advances in Drying. Vol. 1.- Washington: Chemisphere, 1980.- Pp. 217-267.

18. Романков П.Г., Фролов В.Ф., Флисюк О.Н., Курочкина М.И. Методы расчета процессов и аппаратов химической технологии (примеры и задачи). -С.-Пб.: Химия, 1993. - 496 с.

19. Dobiash B., Qiu X., Rybinski W. Solid-Liquid Dispersions.- New York: Dekker, 1999. - 560 p.

20. Микулин Г.И. (Ред.) Вопросы физической химии растворов электролитов.- Л.: Химия, 1968. - 418 с.

21. ЗайцевИ.Д., Зозуля А.Ф., Асеев Г.Г. Машинный расчет физико-химических параметров неорганических веществ.- М.: Химия, 1983.- 256 с.

22. Справочник экспериментальных данных по растворимости солевых систем. В 4 т. Л.: ГХИ, 1961-1963.

23. Справочник химика: 2-е изд. В 5 томах. Л.: Химия, 1963-1966.

24. Химическая энциклопедия. В 5 томах.- М.: Сов. энциклопедия, 1988 -

1998.

25. Perry's Chemical Engineer's Handbook: 7th Ed./ Prepared by a staff of specialists under the editorial direction of Late Editor Robert H. Perry, Editor Don W. Green, Associate Editor James O. Maloney.- New York: McGraw Hill, 1997.- 2624 p.

26. Сапронов А.Р. Технология сахарного производства. 2-е изд.- М.: Колос,

1999. - 495 с.

27. Позин М.Е. Технология минеральных солей (удобрений, пестицидов, промышленных солей, окислов и кислот). 3-е изд. В 2-х частях. Л.: Химия, 1970.1558 с.

28. Позин М.Е. Технология минеральных удобрений. 5-е изд.- Л.: Химия, 1983. - 336 с.

29. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т.К. Свойства газов и жидкостей. 3-е изд.-Л.: Химия, 1982.- 592 с.

30. Reid R.C., Prausnitz J.M., Poling B.E. The Properties of Gases and Liquids: 4th Ed.- New York: McGraw Hill, 1987.- 741 p.

31. ЗайцевИ.Д., Асеев Г.Г. Физико-химические свойства бинарных и многокомпонентных растворов неорганических веществ: Справочник.- М.: Химия, 1988.- 416 с.

32. Zaytsev I.D., Aseyev G.G. Properties of Aqueous Solutions of Electrolytes.-Florida (USA): CRC Press, 2000.- 1773 p.

33. Таубман Е.И. Выпаривание.- М.: Химия, 1982.- 328 с.

34. Варгафтик Н.Б. Справочник по телофизическим свойствам газов и жидкостей. 2-е изд.- М.: Физматлит, 1972. - 720 с.

35. Гинзбург А.С., Громов М.А., Красовская Г.И. Теплофизические характеристики пищевых продуктов: Справочник. 3-е изд.- М.:Агропромиздат,1990. - 287 с.

36. Гинзбург А.С., Савина И.М. Массовлагообменные характеристики пищевых продуктов: Справочник.- М.: Легпищепром, 1982. - 280 с.

37. Горбатов В.А. (Ред.). Структурно-механические характеристики пищевых продуктов: Справочник.- М.: Легпищепром, 1982. - 296 с.

38. Пахомов А.Н. Кинетика сушки дисперсий на твердых подложках: Дисс. ... канд. техн. наук. - Тамбов: ТГТУ, 2000.- 225 с.

39. Сергеева Е.А. Кинетика испарения растворителей и сушки покрытий на пористых и монолитных материалах: Дисс. ... канд. техн. наук.- Тамбов: ТГТУ, 2000.- 216 с.

40. Gatapova N.Z., Shikunov A.N., Utrobin A.N., Konovalov V.I., Pachomov A.N., Leontyeva A.I. Drying Kinetics of Liquid Dispersions from Thin Organic Synthesis on Various Substrates // Proc. 13th Intern. Drying Symp. IDS'2002. Beijing, China, 2002. Vol. A. Pp. 226-231.

41. Kudra T., Mujumdar A.S. Advanced Drying Technologies.- New York: Dekker, 2002.- 460 p.

Thermophysical and Kinetic Peculiarities of Dispersions and Crystal Forming Solutions Drying

N.Z. Gatapova, V.I. Konovalov, A.N. Shikunov, A.N. Pachomov, D.V. Kozlov

Department "Chemical Engineering", TSTU

Key words and phrases: emulsions; calculation of drying; classification of dried materials; colloid solutions; convective circulating drying; compound dispersions; drying on inert particles; fluid suspensions; mechanism of drying; molecular solutions; rheologycal pastes; temperature-moisture relationships; temperature plateau; unified approach.

Abstract: Methodology of experimental investigations, analysis, choice, computations and design of drying equipment for dispersions and crystal forming solutions are elaborated. It is based on the unified approach and developed of the department of Chemical engineering of TSTU. Results of mechanism and kinetics of drying on the base of temperature-moisture relationships are described. Classification of dried materials of comparable diffusion and thermal resistance is given. All this enables to increase essentially the cognitive value and practical reliability of results of design- research works.

Wärme-physikalische und kinetische Besonderheiten der Trocknung von Dispersionen und kristalbildenden Lösungen

Zusammenfassung: Es ist die am Lehrstuhl „Chemiche Ingeniering" ausarbeitende Methodik des experimentalen Studiums, der Analyse, der Auswahl, der Computerrechnungen und der Projektierung der Trockenausrüstung für die Dispersionen und der kristalbildenden Lösungen auf Grund des einheitlichen theoretischen und methodologischen Herangehens dargelegt. Es sind die Ergebnisse der Analyse des Mechanismus und der Kinetik der Trocknung auf Grund der temperatur-feuchtigkeitlichen Abhängigkeiten angeführt. Es ist die Klassifikation der ausgetrockneten Stoffe mit vergleichbaren Diffusions- und Thermischwiderständen gegeben. Das alles ermöglicht im grossen und ganzen, den wissenswerten Wert und die Zuverlässigkeit der Ergebnisse der Projekt-und Forschungsarbeiten zu erhöhen.

Particularités thermophysiques et cinétiques du séchage des dispersions et des solutions formant des cristaux

Résumé: On a exposé la méthode de l'étude expérimentale de l'analyse, du choix, des calculs d'ordinateur et de la conception de l'équipement pour les dispersions et les solutions formant les cristaux à la base de l'approche méthodologique unique. Cette méthode est élaborée à la chaire de l'ingénieurie chimique de l'UTET. On cite les résultats de l'analyse du mécanisme et de la cinétique du séchage à la base des dépendances de température et d'humidité. On donne la classification des matériaux séchés avec la résistance comparée de diffusion et de température. Tout cela permet d'augmenter la valeur et la sûreté des résultats des travaux d'études et de conception.