Особенности реконструкции возбуждения в раскрыве плоской многоэлементной фазированной антенной решетки с использованием динамических диаграмм направленности

УДК 621.396.67

С. Е. Гаврилова, А. Н. Грибанов, Г. Ф. Мосейчук, А. И. Синани

Особенности реконструкции возбуждения в раскрыве

плоской многоэлементной фазированной антенной решетки

с использованием динамических диаграмм направленности

Рассмотрены особенности реконструкции амплитудно-фазового распределения плоских многоэлементных пассивных и активных фазированных антенных решеток с использованием динамических диаграмм направленности, измеряемых при электронном сканировании лучом без механических поворотов и перемещений антенны. Описаны параметры измерения динамических диаграмм направленности, необходимые для реконструкции амплитудно-фазового распределения. Установлено, что для реконструкции амплитудно-фазового распределения по данным динамических диаграмм направленности не требуются повышенные вычислительные ресурсы ввиду использования алгоритмов преобразования Фурье. В результате экспериментальной проверки данного метода на конкретных образцах активных фазированных антенных решеток установлена его высокая эффективность. Приведены примеры реконструкции амплитудно-фазового распределения по динамическим диаграммам направленности при наличии неисправностей в активных фазированных антенных решетках.

Ключевые слова: фазированная антенная решетка, динамическая диаграмма направленности, реконструкция амплитудно-фазового распределения.

Введение

Задача определения амплитудно-фазового распределения (АФР) в раскрывах пассивных фазированных антенных решеток (далее -ФАР) и активных фазированных антенных решеток (АФАР) приобретает все большее значение для теории и практики разработки 5 антенн. Это связано с необходимостью оперативного контроля исправности основных си-Ц стем антенной решетки на этапах разработки Т и при эксплуатации готовых изделий. £ Существующие на сегодняшний день ме-

< тоды реконструкции АФР основаны на измере-« ниях параметров сигналов в каналах ФАР, либо ^ предполагают восстановление АФР по данным

» измерений напряженности поля в ближней, о „

ьг промежуточной или дальней зонах антенн. я Хорошо проработанными являются методы, о базирующиеся на решении систем линейных § уравнений [1, 2], однако при их использовании * требуются большие вычислительные мощно-¡Е сти. Многие авторы, в том числе [2, 3], сходятся во мнении, что переход к плоским волнам и использование преобразования Фурье - наи-^ более быстрый и удобный способ для реконструкции АФР плоских антенных решеток.

ч-

со © Гаврилова С. Е., Грибанов А. Н., Мосейчук Г. Ф., Щ Синани А. И., 2017

Однако методы, основанные на таком подходе, часто требуют больших временных затрат на измерения.

В данной статье для реконструкции АФР предложено использовать динамические диаграммы направленности (ДДН) ФАР [4], измеряемые при электронном сканировании лучом без механических поворотов и перемещений антенны. Это позволяет значительно сократить время измерений [4, 5]. Измерения ДДН могут проводиться как в дальней, так и в ближней зонах, например, в безэховых камерах с использованием коллиматора или методом сфокусированной апертуры. Для реконструкции АФР по измеренным ДДН не требуются повышенные вычислительные ресурсы благодаря использованию алгоритмов преобразования Фурье. Впервые практические результаты применения ДДН для реконструкции АФР были представлены в работе [6]. Базовые положения реконструкции АФР по ДДН

Реконструкция амплитудного распределения (АР) и фазового распределения (ФР) по известной ДДН заключается в расчете параметров возбуждения в местах расположения центров излучающих элементов путем применения операции обратного преобразования Фурье [7]. Если структура расположения из-

лучателеи в плоском раскрыве прямоугольная или треугольная, а измерения ДДН производились на эквидистантной сетке направлении в системе координат (и, V), то

zí s p

upxn +vsym )

где Amn, фmn - амплитуда и фаза излучателя;

^, p - номер строки и номер столбца сетки направлений;

Fps, Vps - значения амплитудной и фазовой составляющих ДДН в направлении с угловыми координатами (up, vs);

u, v - угловые переменные, которые являются направляющими косинусами выбранного направления к осям раскрыва X и Y соответственно;

u = sin 0 cos j, v = sin 0 sin j; к = 2п / X - волновое число; xn, ym - координаты излучателя, расположенного в строке с номером m и столбце с номером п.

Исходя из выражения (1), воспользуемся преимуществами алгоритмов быстрого обратного преобразования Фурье для реконструкции АФР, что значительно сократит время обработки значений ДДН, особенно для антенных решеток с раскрывами, имеющими большие электрические размеры и, как следствие, большое число излучателей.

Ввиду особенностей измерения диаграмма одного излучателя в составе решетки не оказывает влияния на ДДН, поэтому ДДН в первом приближении можно рассматривать как множитель направленности (МН) ФАР. Известно, что МН плоской антенной решетки с эквидистантным расположением излучателей по каждой оси является двумерной периодической функцией [8] в системе координат (и, v). Периодичность МН определяется структурой дифракционных максимумов. В ФАР с треугольной структурой расположения излучателей, у которых отсчет фаз при формировании наклонного фазового фронта начинается от центра, начало координат расположено между излучателями (рис. 1). Дифракционные максимумы имеют разный знак фазовой составляющей (рис. 2). Периодом комплекснозначной

функции МН такой ФАР является область, показанная на рис. 2 красной линией.

Для реконструкции АФР в раскрыве необходимо иметь значения МН в области периода. Размеры области периода МН зависят от шагов между элементами решетки и (см. рис. 1), нормированными на длину волны X , и определяются выражениями:

Tu = 1/dx, Tr = 2/dy .

При некоторых значениях dx и dy границы периода МН выходят за границы области видимости (см. рис. 2). Электронное сканирование позволяет направлять луч ФАР за область видимости и измерять уровень принятого при этом сигнала. Для измерения ДДН в направлении (щ, в раскрыве необходимо

. dx

Ш С&-

сэ-

Рис. 1. Фрагмент раскрыва ФАР с треугольной структурой расположения излучателей

£

О

©

©

ó

1 !dx

©

©

Рис. 2. Структура расположения дифракционных лепестков МН ФАР

та

х

(U

ч

та 0-

та

О О.

Ё ф

ц

(Ч

о см

ч-

О!

<

I

со та

0 ^

СО та

1

о.

<и

3

и <и со

см ч-ю

с?

см ч-ю см

(П (П

сформировать фазовое распределение вида ф(х,у) = 2п(хщ + у\?г), поэтому набеги фаз на шаги и должны составлять

Лф х = 2пйхщ, Аф у = 2пйу\х.

При больших отклонениях луча набеги фазы на шаги могут превышать 2п, что технически вполне реализуемо, поскольку целое количество 2п при реализации фаз на излучателях можно не учитывать.

В соответствии с теоремой отсчетов (теоремой Котельникова) ДДН должна быть измерена с шагами

Аи < 1/ Ьх, Ау < 1/ Ьу,

где Ьх и Ьу - электрические размеры раскры-ва по координатам X и У.

По этой причине общее число измерений ДДН, например, в области одного периода, должно быть не менее

Нтш = [ / Аи][ / Ау] - 2НхНу.

Однако в большинстве практических случаев для реконструкции АФР по ДДН достаточно значений, измеренных в области, соответствующей по форме и размеру половине периода МН (далее - ячейка) с параметрами Ти = 1 / dx, Тг = 1 / . Это позволяет сократить число измерений до = [ти / Аи][ / Ау] = ШЫу, что приблизительно соответствует числу излучателей в прямоугольнике, описывающем раскрыв ФАР. Если принять, что для ФАР, состоящей из 1000 излучателей, время одного измерения в штатном режиме составляет -10 мс, то общее время измерений ДДН составит всего -10 с, а расчет АФР на персональном компьютере средней производительности займет доли секунды.

Отметим, что комплекснозначная ДДН несет в себе информацию о координатах расположения излучателей и их возбуждении. Это легко демонстрируется на примере моделирования ДДН АФАР с круглым раскрывом (-600 излучателей) и реконструкции его АФР. Если по данным ДДН в области одной ячейки (рис. 3) реконструировать АФР на раскрыв большего размера (рис. 4, здесь и далее значения по осям X и У соответствуют числу длин волн), но с

Ч, °„ <4 0° 'Ч, ° °Я. <4

ГЧ СЧ -н" о" О О о" 1-н -н" ы сч

I I I I I I

Рис. 3. Амплитудная составляющая ДДН

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

-10

Рис. 4. Пример реконструкции амплитудного распределения на раскрыв большего размера

теми же шагами расположения излучателей, то амплитуды (рис. 5) и фазы реконструируются с очень высокой точностью. Причем амплитуды излучателей, расположенных за пределами исходного излучающего раскрыва, имеют значения, близкие к нулю. Реконструкция при наличии регулярных ошибок возбуждения Эффективность метода реконструкции АФР по измеренной ДДН можно показать на примере реконструкции возбуждения описанной выше АФАР. Исходное АР - спадающее (КИП = 0,9) со случайными ошибками АР оа0 = 0,02. К синфазному ФР добавлены ошибки с

Амплитудное распределение: Лин. = 18

-10 -8 -6 -4 -2 0

8 10

Рис. 5. Реконструированное амплитудное распределение в центральной линейке раскрыва

сф0 = 10°. В раскрыв также были введены неисправности в виде отдельных и групповых отключенных излучателей (рис. 6, черные прямоугольники), а также постоянная фазовая добавка +60° в одной полной строке и одной полустроке (рис. 7). Дополнительные случайные ошибки АФР, обновляемые при каждом отклонении луча ФАР [4], в данном случае не учитывались.

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

180 150

120

90

60

30

-30

-60

-120 -150 -Ш

Рис. 7. Исходное ФР

Излучатели, отключенные в исходном раскрыве (с амплитудами, равными нулю), в результате реконструкции АФР получили незначительные отклонения амплитуд от нулевого значения. Однако так как фазы этих излучателей принимают практически случайные значения в интервале ±180°, дополнительным индикатором отключенного излучателя является существенное отклонение значения его фазы от фаз других элементов (рис. 8).

-6 -4 -2 0 2 4 6 Рис. 6. Исходное АР

Результат расчета АФР по значениям амплитудной и фазовой составляющих ДДН, лежащим в области одной ячейки, практически полностью соответствует исходному АФР: СКО реконструированного АР от исходного составило оа ~ 0,0015, СКО реконструированного ФР от исходного - оф ~ 0,2° .

180 150

120

[=

90

[=

60

30 [=

[=

-30 -60

-120 -150

-Ш

Рис. 8. Реконструированное ФР

На основе полученных результатов можно сделать вывод, что при наличии регулярных ошибок возбуждения в раскрыве ФАР для реконструкции АФР достаточно иметь значения в области ДДН, соответствующей одной ячейке МН.

та

х

(U

ч

та Q.

та

о

о.

£

V

ц

(Ч

о см

>s ф ь

X

<

со га г

с <

о

CÜ

га х а ф з

X

о

а s х ь

ü Ф CÜ

см

ю о

I

см

ю см

со сл

Реконструкция при наличии нефазируемых излучателей

Особым является случай, когда в раскрыве антенны присутствуют неуправляемые по фазе (так называемые нефазируемые) элементы. Если в раскрыве ФАР есть, например, неисправная полустрока, в которой фазы элементов при сканировании не изменяются, то точность реконструкции АФР по области ДДН, соответствующей области одной ячейки МН, резко падает (рис. 9, 10).

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

Рис. 9. Реконструированное АР ФАР

-6 -4 -2 0 2 4 6

Рис. 10. Реконструированное АР в строке с нефазируе-мыми элементами: -----исходное;-- реконструированное

Причиной снижения точности реконструкции АФР в данном случае является недостаточность данных ДДН в одной ячейке МН. Достичь приемлемой точности реконструкции

АФР удается при увеличении размеров области обработки ДДН до размеров периода МН (рис. 11, 12). На рис. 12 приведена фазовая составляющая ДДН для демонстрации противо-фазности диффракционных лепестков ДДН, на рис. 13, 14 - результаты реконструкции АФР по данным ДДН в области периода МН.

ТГ ЧО (N ОО Tf^ О ТГ оо сч ©

(N CN -н" —Г о" О" О" О" —Г rt tsf

lililí

Рис. 11. Амплитудная составляющая ДДН

144

96 480-48-96 -144

Л

и

т-1-1-1-1-1-г

ЧО СЧ 00 тг <0 ЧО СЧ <4 ЧО ©^ ТГ о

(М ГЧ ^н1 >-Г о о" ©" О >-н >-н Т-

1111111

Рис. 12. Фазовая составляющая ДДН

Особенность предложенного подхода заключается в том, что нефазируемые элементы после реконструкции имеют близкую к нулю амплитуду (см. рис. 10, 14), что позволяет очень точно определить их положение в раскрыве. Кроме того, при реализации предложенного подхода могут возникать трудности при раздельной идентификации неизлучаю-щих элементов и элементов, неуправляемых

U0

0,9

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4

0,3

0,2

ОД

Рис. 13. Реконструированное АР ФАР с нефазируемы-ми элементами

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

** / /

/ / / Л

i / / \

/ ✓ /

- - ' ✓ ✓

-6 -4 -2 0 2 4 6

Рис. 14. Реконструированное АР в строке с нефазируе-мыми элементами: -----исходное;--реконструированное

по фазе. Эта особенность была подтверждена

экспериментально.

Заключение

Представлены базовые возможности реконструкции АФР по измеренной ДДН. Использование данного метода наиболее эффективно для многоэлементных ФАР/АФАР с плоскими раскрывами и эквидистантным расположением излучателей вдоль строк и столбцов. Для таких решеток МН является двумерной периодической функцией, что значительно облегчает процесс измерений и обработки ДДН.

Показано, что при треугольном расположении излучателей в раскрыве при отсутствии в ФАР/АФАР нефазируемых излучателей для

реконструкции АФР достаточно использовать данные ДДН, измеренные в области одной ячейки МН, а при наличии нефазируемых излучателей необходимо обрабатывать данные ДДН, измеренные в области двух ячеек МН (одного периода МН).

Важнейшими преимуществами рассмотренного метода являются:

• возможность его использования для измерений ДДН штатного режима сканирования луча ФАР;

• проведение измерений без механических поворотов и перемещений;

• малые временные затраты на измерения и обработку;

• достоверное определение в системах возбуждения и управления ФАР/АФАР неисправностей, не меняющихся при сканировании;

• достоверное прогнозирование характеристик направленности в области видимости.

Основные положения представленных результатов подтверждены в ходе экспериментов на экземплярах разрабатываемых АФАР.

Список литературы

1. Балагуровский В. А., Кондратьев А. С., Ма-ничев А. О., Полищук Н. П. Исследование работы коммутационного метода измерения амплитудно-фазового распределения антенной решетки с взаимодействующими элементами // Радиотехника. 2013. № 4. С. 70-81.

2. Гармаш В. Н., Малакшинов Н. П., Пузанков В. Ф. Численные методы решения некоторых обратных задач восстановления характеристик излучающих систем по измеренным полям в дальней и ближней зонах // Сб. научн.-метод. статей по прикладной электродинамике. Вып. 5. М.: Высшая школа, 1983. С. 98-130.

3. Patton W. T., YorinksL. H. Near-field alignment of phased-array antennas // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1999. Vol. 47. Iss. 3. Pp. 584-591.

4. Грибанов А. Н., Гаврилова С. Е., Дорофеев А. Е., Мосейчук Г. Ф., Алексеев О. С. Метод измерения динамических диаграмм направленности пассивных и активных фазированных антенных решеток // Вестник Концерна ВКО «Алмаз - Антей». 2016. № 4. С. 32-40.

та

m

х

(U

ч

та Q.

та

о

о.

£

ф ц

(Ч

5. Способ определения диаграммы направленности фазированной антенной решетки / А. Н. Грибанов, Г. Ф. Мосейчук, С. Е. Гаври-лова, Е. А. Павленко, О. А. Чубанова. Пат. RU № 2610820, МПК Н0^3/26. Опубл. 15.02.2017, Бюл. № 5. 2 с.

6. Гаврилова С. Е, Грибанов А. Н., Мосейчук Г. Ф., Алексеев О. С., Дорофеев А. Е. Метод измерения динамических диаграмм направленности для диагностики неисправностей ФАР и АФАР // Антенны и радары с электронным управлением лучом / под ред. А. И. Синани, Г. В. Кауфмана. М.: Радиотехника, 2016. С. 129-134.

7. Способ определения амплитудно-фазового распределения в раскрыве фазированной антенной решетки / С. Е. Гаврилова, А. Н. Грибанов, Г. Ф. Мосейчук, Е. А. Павленко, О. А. Чу-банова. Пат. RU № 2634735, МПК Н0^3/26. Опубл. 03.11.2017, Бюл. № 31. 2 с.

8. Хансен Р. К. Сканирующие антенные системы СВЧ / пер. с англ. под ред. Г. Т. Маркова, А. Ф. Чаплина. Советское радио, 1969. Т. 2. 496 с.

Поступила 07.12.17

Гаврилова Светлана Евгеньевна - инженер первой категории АО «Научно-исследовательский институт приборостроения имени В. В. Тихомирова», г. Жуковский.

Область научных интересов: активные и пассивные антенные решетки, СВЧ-техника.

Грибанов Александр Николаевич - кандидат технических наук, начальник сектора АО «Научно-исследовательский институт приборостроения имени В. В. Тихомирова», г. Жуковский. Область научных интересов: активные и пассивные антенные решетки, СВЧ-техника.

Мосейчук Георгий Феодосьевич - начальник лаборатории АО «Научно-исследовательский институт приборостроения имени В. В. Тихомирова», г. Жуковский.

Область научных интересов: активные и пассивные антенные решетки, СВЧ-техника.

Синани Анатолий Исакович - кандидат технических наук, старший научный сотрудник, заместитель директора по научной работе АО «Научно-исследовательский институт приборостроения имени В. В. Тихомирова», г. Жуковский. ° Область научных интересов: активные и пассивные антенные решетки, СВЧ-техника.

OI

i» Features of excitation reconstruction

in flat multielement phased antenna array face

< using dynamic directional patterns

g The study focuses on reconstructing the amplitude-phase distribution of flat multielement passive and active | phased antenna arrays with the use of dynamic radiation patterns, measured with electronical scanning without f mechanical rotations and antenna movements. The paper describes the measurement settings of dynamic rao diation patterns, necessary for reconstructing the amplitude-phase distribution. Findings of the research show Q3 that to reconstruct the amplitude-phase distribution according to dynamic radiation diagrams, there is no need x for increased computational resources due to the use of Fourier transformation algorithms. After the method

0 was experimentally verified on the specific samples of active phased antenna arrays, its high efficiency was g established. The paper gives the examples of reconstructing the amplitude-phase distribution from dynamic ^ radiation patterns in the presence of malfunctions in active phased array antennas.

1 Keywords: phased antenna array, dynamic radiation patterns, reconstruction of amplitude-phase distribution.

d V

cq Gavrilova Svetlana Evgenievna - first rank engineer, Joint Stock Company V. V. Tikhomirov Scientific Research Institute

of Instrument Design, Zhukovskiy.

5r Science research interests: active and passive antenna arrays, microwave technology. 9

Gribanov Alexandr Nikolaevich - Candidate of Engineering Sciences, head of section, Joint Stock Company V V. Tikhomirov Scientific Research Institute of Instrument Design, Zhukovskiy. w Science research interests: active and passive antenna arrays, microwave technology.

Moseychuk Georgiy Feodosievich - head of laboratory Joint Stock Company V. V Tikhomirov Scientific Research Institute of Instrument Design, Zhukovskiy.

Science research interests: active and passive antenna arrays, microwave technology.

Sinani Anatoliy Isakovich - Candidate of Engineering Sciences, Senior Research Fellow, Deputy Director for Science, Joint stock company V. V. Tikhomirov Scientific Research Institute of Instrument Design, Zhukovskiy. Science research interests: active and passive antenna arrays, microwave technology.