Математические методы в оценке инновационных проектов

УДК: 330; 519.22

ББК: 65.0; 22.172

Козлов А.В., Тамер О.С., Лаптева С.В.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ОЦЕНКЕ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Kozlov A.V., Tamer O.S., Lapteva S. V.

MATHEMATICAL METHODS IN ASSESSING INNOVATIVE PROJECT

Ключевые слова: инвестиционная деятельность, инновационный проект, вероятностный метод, метод экспертных оценок, метод анализа иерархий, аналитический метод, компьютерная модель, факторы риска, вектор локальных приоритетов, синтез приоритетов, совместная оценка методов.

Keywords: investment activity, innovative project, probabilistic method, expert evaluation method, hierarchy analysis method, analytical method, computer model, risk factors, vector of local priorities, synthesis of priorities, joint evaluation of methods.

Аннотация , статья посвящена одной из актуальных тем - оценке рисков инновационных проектов вуза. Анализ программных систем позволяет заключить, что большинство из них позволяют сделать выбор при принятии решения, основываясь только на одном выбранном методе. В данном исследовании для разработки системы поддержки принятия решения используется комплексная оценка рисков инвестиционных проектов, основанная на нескольких методах: вероятностном, экспертном (метод анализа иерархий) и аналитическом. Разработанная модель оценки инвестиционных проектов для вуза позволяет оценить эффективность проекта, используя мнения экспертов и подсчет экономических показателей для каждого проекта.

Abstract: the article is devoted to one of the topical issues - risk assessment of innovative projects of the University. Analysis of software systems allows us to conclude that most of them allow you to make a choice when making a decision based on only one chosen method. In this study, a comprehensive risk assessment of investment projects is used to develop a decision support system based on several methods: probabilistic, expert (hierarchy analysis method) and analytical. The developed model of evaluation of investment projects for the University allows to assess the effectiveness of the project, using the opinions of experts and the calculation of economic indicators for each project.

Инвестиционная деятельность является неотъемлемой частью деятельности любой образовательной сферы. Особую важность в инвестиционной деятельности имеет предварительный анализ, который позволяет на стадии разработки инвестиционных проектов принять обоснованные управленческие решения. Для принятия решений инвестиционного характера, как и для любого другого вида управленческой деятельности, используются различные методы. Степень сочетания данных методов определяется различными обстоятельствами, включая и те, которые характеризуют профессионализм специалистов, которые занимаются анализом экономических ситуаций и вкладываемых инвестиций. В отечественной и

зарубежной практике известен целый ряд математических методов, позволяющих принять правильное решение по выбору альтернатив в области инвестиционных проектов. В настоящее время на рынке программного обеспечения наблюдается множество компьютерных систем, позволяющих помочь руководителю принять рациональное и обоснованное решение. Сферу образования также не обошли данные системы, так как управленческий аппарат в учебных заведениях построен по тем же принципам, что и все остальные структуры производства, предприятий и прочих коммерческих организаций.

В настоящее время на рынке программного обеспечения существует множе-

ство систем, позволяющих облегчить и ускорить принятие руководителем (или соответствующим сотрудником) управленческого решения по каким-либо производственным задачам и построенных на основе различных математических методов. Среди таких программных систем можно назвать следующие действующие отечественные программы: ЭСППР1 (Т.К. Кравченко, 2016), СППР «Решение»2 (Е.С. Сорокина, И.В. Скрипина, 2017) и др.

Анализ программных систем позволяет заключить, что большинство из них позволяют сделать выбор при принятии решения, основываясь только на одном выбранном методе. Безусловно, что использование нескольких методов может дать более точное и качественное решение. Таким образом, в настоящее время теория принятия решений (в дальнейшем - ТПР) применяется для анализа проблем практически во всех сферах деятельности. Использование методов ТПР позволяет решить проблему быстро и с достаточной степенью точности. И чтобы руководитель был уверен в решении, которое он принимает на основе полученных результатов с помощью СППР, возможно использование нескольких методов для принятия одного, но важного, решения.

Теоретическую основу нашего исследования составили труды отечественных ученых, затрагивающих следующие вопросы:

- разработка компьютерной модели: Н.Д. Угринович, А.И. Непомнящих и др.;

теория и методы принятия решении:

3

О.И. Ларичев, А.И. Орлов и др.;

инновационная

деятельность:

И.В. Антонова, О.А. Леонтьева и др.

Современная литература в своем арсе-

1 Кравченко, Т.К. Системы поддержки принятия решений при оценке эффективности инвестиционных проектов в телекоммуникационной сфере / Т.К.Кравченко // Прикладная информатика. -№ 5 (53). - 2014. - С. 119-134.

2 Сорокина, Е.С. Экспертная оценка приоритетности объектов инвестирования на основе метода анализа иерархий / Е.С. Сорокина, И.В. Скрипина // Научные ведомости. Серия Экономика. Информатика. - № 9 (258). - Выпуск 42. - 2017. - С. 133-141.

3 Орлов, А.И. Принятие решений. Теория и

методы разработки управленческих решений / А.И. Орлов. - М.: ИКЦ МарТ; Ростов-н/Д.: МарТ, 2005. -496 с.

нале имеет большой набор математических методов и алгоритмов для расчета экономической эффективности инвестиционных проектов в различных областях промышленности и производства. Вопросы, связанные с оценкой рисков инвестиционных проектов, все больше возникают перед руководящим составом производственных структур.

В нашем исследовании рассматриваются риски, которые могут влиять на результативность принятия решений по вопросам инвестиционных проектов, выполнение которых возлагается на научно-педагогический состав высшего образовательного учреждения. Предлагаемые учебному заведению инновационные проекты в рамках научно-исследовательской работы позволяют не только реализовать данный проект, но и выявить весь потенциал педагогических кадров в решении поставленных задач.

В современной литературе вопросам оценки рисков инвестиционных проектов уделяется большое внимание (П.Л. Вилен-ский, Е.А. Кучарина и др.). Методологические основы оценки рисков инвестиционных проектов основаны на работах таких ученых, как Т.Л.Саати4, А.И. Орлов и др. Многие работы российских специалистов посвящены методическим основам управления рисками инновационных проектов в высшем профессиональном образовании (А.В. Козлов, А.В. Кирьякова и др.).

Современный зарубежный опыт в данном вопросе ориентируется на проекты, которые реализуются в промышленности и различных производствах.

В статьях, посвященных вопросам добычи нефти и газа, в основном, рассматриваются вопросы, связанные с рисками в ценовой политике или рисками для здоровья человека [Y. Zhang, J. Shen, J. Wen, Y. Hu, Y. Li, L. He; 2016; Z. Mi, Y. Wei, B. Tang, R. Cong, H. Yu, H. Cao; 2017]. Авторами данной статьи [I. Bardhan, R. Sougstad; 2004] рассматриваются инвестиционные проекты, связанные с IT-технологиями, так как вопросы реализации данного вида проектов по-прежнему актуальны и требуют дальнейшей проработки.

Саати, Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т.Д. Саати. - М.: Радио и связь, 1989. -316 с.

Актуальность данной проблемы и в настоящее время заставляет задуматься о методологии проведения подобных мероприятий в рамках инновационных проектов высшей школы.

Как показывает анализ отечественной и зарубежной литературы, вопросы оценки рисков инвестиционных проектов в вузовском образовании по-прежнему актуальны и требуют дальнейших исследований и разработок в области методологии данной оценки.

В ходе проведенного исследования решались следующие задачи:

1. Определить теоретические предпосылки и практические основания проектирования модели системы поддержки принятия решений для оценки инвестиционных проектов вуза.

2. Определить основные факторы, определяющие риски реализации инновационных проектов в научно-исследовательской деятельности вуза.

3. Спроектировать модель системы поддержки принятия решений для оценки инвестиционных проектов вуза, основанную на вероятностном, аналитическом методах и методах анализа иерархий.

4. Обосновать выбор информационных ресурсов для поддержки принятия решений в сфере образования.

5. Разработать алгоритмическое и программное обеспечение компьютерной модели принятия решений для оценки инвестиционных проектов вуза, провести анализ результатов ее внедрения.

В настоящее время в теории принятия решений насчитывается большое количество методов, позволяющих решать задачи различной сложности и направления. Для оценки инвестиционных проектов в научно-исследовательской работе вуза были проанализированы существующие методы, которые позволяют принять решение в условиях неопределенности и риска.

Анализ методов показал, что для вуза наиболее подходящими являются методы следующего содержания: вероятностные; экспертные (метод анализа иерархий); аналитические методы оценки рисков проектов. Рассмотренные методы реализованы в нашем исследовании в модели оценки инвестиционных проектов для вуза, которая поз-

воляет оценить эффективность проекта, используя мнения экспертов и подсчет экономических показателей для каждого проекта.

Для получения весовых коэффициентов использовались различные методы: метод анализа иерархий, ранжирование факторов по степени их важности, прямая расстановка оценок. В методике оценки проектов в нашем исследовании использовался метод ранжирования факторов по степени их важности. Обобщенный алгоритм выбора инновационного проекта представлен следующим образом:

- опрос экспертов и получение результатов опроса мнений экспертов (для вероятностного метода и метода анализа иерархий);

- ранжирование оценки экспертов (для вероятностного метода), определение показателя обобщенного мнения;

- вычисление вероятности «полного успеха» проекта из нескольких предлагаемых вероятностным методом;

- вычисление наилучшего проекта для реализации методом анализа иерархий; принятие решения о выборе проекта;

- вычисление экономических показателей инвестиционных проектов аналитическим методом;

- принятие решения по полученным показателям; принятие решения о выборе инновационного проекта, исходя из результатов трех методов согласно разработанной методике.

Технология выявления рисков инновационных проектов в вузах в некоторой степени отличается от технологии, применяемой к расчету вероятности рисков инвестиционных проектов предприятий. В первую очередь выделяются риски невыполнения работы в соответствии с техническим заданием и невозвратом (полного или частичного)средств.

Возможные итоги реализации инновационного проекта можно рассматривать, анализируя следующие составляющие:

- полнота выполненной работы согласно цели проекта;

- возможность доработки (на случай не полного завершения проекта в срок);

- результат выполнения финансовых обязательств партнеров;

ценность полученных научных можно получить результаты,

результатов. представленные на рисунке 1.

Используя данные составляющие,

Рисунок 1 - Возможные результаты выполнения инновационного проекта

Риск предпринимательской деятельно- провал; в остальных случаях - научные ре-

сти не будет зависеть от внешнего партнера зультаты получены, но они по различным

как в случае с инновационными проектами. причинам не соответствуют запланирован-

Анализ итогов выполнения инновационного ным результатам.

проекта позволяет сделать следующие вы- На рисунке 2 приведен список воз-

воды: в первом и последнем случаях можных рисков, влияющих на результаты

наблюдается полный успех или полный выполнения инновационных проектов.

Рисунок 2 - Возможные риски реализации инновационных проектов

Вероятностный подход. С учетом возможных рисков можно построить модель инновационного проекта, описав этапы расчета вероятности реализации инновационного проекта в вузе:

1. Выделение основных факторов, определяющих риски реализации инновационных проектов в вузе.

2. Определение основной формулы математической модели расчета рисков реализации инновационных проектов.

Главная формула предлагаемой математической модели расчета рисков реализации проектов будет зависеть от указанных выше пяти факторов, которые независимы друг от друга (правило произведения для несовместных событий):

Р = р1 X р. X Р: X р. х Р-.

В анализе итоговых оценок по нескольким проектам необходимо оценить вероятности успешного выполнения инновационного проекта в вузе и обратить внимание на то, от каких факторов зависит

3. Оценивание пяти вероятностей, каждая из которых будет вычисляться с по-

мощью линейных функций:

Р — 4 У 4 У 1 77 4/7 ^ 1/7 2/7 ^ 2/7 - 4ЫХЫ,

где п = 1, 2, 3, 4, 5,

Хы, Х2п,..., Хы - факт°ры (переменные), используемые при вычислении оценки риска типа п,

А1п, А2п,..., Акп - коэффициенты весомости (важности) этих факторов.

Рп - вероятность «полного успеха», т.е. итога а) согласно приведенной выше классификаций, при этом риск того, что инновационный проект не будет осуществлен полностью, оценивается вероятностью «отсутствия полного успеха», т.е. величиной (1 - Р).

успешное выполнение проектов.

Принятие решения происходит на основе полученных вероятностей, наибольшая из которых показывает, что данный проект подвержен наименьшему риску невыполне-

Кэ^ф-фициенты ье с dv.ch:ти и ье р-с-рть С-СТк1 П рое кт 1 Проект 2 Проект 3 Проект4 Проект Б

1. Рисн для ноллентиеа исполнителей

Ал Хп

0,023 2 2 4 О 1

0,076 2 3 5 О 2

0,059 2 2 4 1 2

0.042 3 2 2 1 Э

2. Риск внутри еуза

Ал М1) ^п

о 3 4 1 1

0,(П1 1 2 5 1 2

0,033 1 3 4 О 2

3. Ри ся л артнера

Ал 2*1) 2*2) 2 л т 2п

0,023 1 2 3 О 2

3,066 1 2 2 1 О

0,074 1 3 2 1 1

0,037 1 1 1 О 1

-4. Манроэноногличесний рисм

Ал Ип[1) М2) Пг.р) Вп[4) Я г. И

0,077 5 3 2 О 2

0,063 4 2 2 1 2

0,037 5 1 1 1 1

0,023 5 2 О О 1

5. Специфический рисн

Ал Мп

0,07 3 1 2 О 2

0,073 1 5 3 1 2

о,озз 5 1 1 3 1

0,024 5 2 0 о 1

Рисунок 3 - Форма для расчета вероятностного метода

ния. Выбор инновационных проектов для финансирования целесообразно проводить с учетом описанной выше технологии вероятностной оценки их рисков реализации с участием экспертов. Данная модель имеет наивысший приоритет при выборе, так как в ней рассматриваются риски, которые связаны с различными факторами, что немаловажно при принятии решений.

Метод анализа иерархий. Разработка методики оценки проектов с использованием метода анализа иерархий состояла из следующих этапов:

Первый этап. Построение иерархии рассматриваемой проблемы.

Второй этап. Парное сравнение компонент иерархии, построение матрицы сравнений на основе шкалы сравнений. Составляется матрица для сравнений относительной важности критериев на II уровне по отношению к общей цели на I уровне (матрица 0) и матрицы парных сравнений каждой альтернативы на III уровне по отношению к критериям на II уровне. Парные суждения производятся при помощи шкалы относительной важности (таблица 2).

Сравнение начинается с левого элемента матрицы и определяется, насколько он важнее, чем второй элемент. При сравнении с самим собой отношение равно 1. Если первый элемент важнее, чем второй, то используется целое число из шкалы, в противном случае используется обратная величина. В любом случае обратные друг к другу отношения заносятся в симметричные позиции матрицы. Таким образом, при заполнении матриц руководствуйтесь правилами:

1) если аг>. =а, то а = 1/ а;

2) если сравниваемые элементы имеют одинаковую важность, то аг> = а =1, в

частности а =1;

3) все ячейки матрицы заполняются значениями одной шкалы.

Рисунок 3 - Шкала относительной важности

Л =

' 1/а

а

12

а

1п

12

а

2п

I

1/

а

1п

1/а

2п

1

Третий этап. Математическая обработка полученных суждений: вычисление векторов локальных приоритетов и синтез приоритетов.

Математическая обработка полученных суждений включает вычисление вектора локальных приоритетов для каждой матрицы и синтез приоритетов.

Вектор локальных приоритетов матрицы М„х„ выражает относительную силу, величину, ценность каждого отдельного объекта, заложенного в матрице.

Г

М :=

11 а12 а13 . .. а1п |

21 а22 а23 . .. а2п

31 а32 а33 . .. а3п

\а

п1

а

п 2

а

п3

а

Каждая компонента ъ,ъ2, ъ3,..., ъп вектора приоритетов В матрицы М„х„ вычисляется из элементов каждой строки матрицы (по первой строке матрицы находим компоненту Ъ1, по второй строке находим компоненту Ъ2, ... по п строке находим компоненту Ъп) по формуле

где 1=1,...,п.

1

Затем вектор В = {Ъ1зЪ2,Ъ3,...,Ъп}

нормализуется. Для этого вычисляется сумма компонент вектора

2>

г=1

Затем каждая компонента Ъи, Ъ2, .., Ъ„ делится на найденную сумму. Таким образом, получаем нормализованный вектор локальных приоритетов X матрицы М.

bi

I

b

V ¿=1

b

1

n

ъ

1

b

b

1

Для решения проблемы выбора надо получить векторы локальных приоритетов Х, Х1, ..., ^ для каждой из матриц: Х =

{ Х15 *2,..., Хп }, Хi = {Хг1, Хг2, Хв], Где 1= 1,2, ... ,

п.

Синтез приоритетов. Компоненты векторов локальных приоритетов заносятся в таблицу.

Приоритеты синтезируются, начиная со второго уровня. Локальные приоритеты перемножаются на приоритет соответствующего критерия на вышестоящем уровне и суммируются по каждому элементу. В результате получаем вектор глобальных приоритетов, каждая компонента этого вектора - глобальный приоритет соответствующего кандидата. Компоненты вектора глобального приоритета заносим в таблицу.

Четвёртый этап. Выбор альтернативного решения проблемы. Выбирается самая большая компонента вектора приоритетов. Проект, соответствующий этой компоненте, является предпочтительным.

Данный метод имеет более низкий приоритет по сравнению с вероятностным, так как мнения экспертов затрагивают только некоторые критерии оценки проекта.

Аналитический метод. Третий метод оценки проектов является аналитическим и строится на типовой процедуре экономической оценки инвестиционных проектов. Данная технология строится на подсчете различных экономических показателей, позволяющих снизить риск неудачного вложения денежных средств. Данный метод лежит в основе многих компьютерных мо-

делей принятия решения (ТЭО-ИНВЕСТ, Project Expert, Аналитик, Альт-Инвест и др.). Для каждого проекта осуществляется расчет определенных показателей, после чего результаты ранжируются, и затем на основании рангов делается вывод об эффективности проекта, к данным показателям относятся:

- срок окупаемости инвестиций (РР);

- показатель расчетной нормы прибыли (ARR);

чистая приведенная стоимость или чистая текущая стоимость проекта (ИРУ);

- индекс рентабельности (индекс доходности, индекс прибыльности).

При проектировании модели системы поддержки принятия решений для оценки инвестиционных проектов вуза, основанной на вероятностном, аналитическом методах и методах анализа иерархий, было разработано алгоритмическое и программное обеспечение компьютерной модели принятия решений и анализа результатов ее внедрения.

Таким образом, на основе построенных алгоритмов и выбранных средств реализуется программная система оценки инновационных проектов, также разрабатывается база данных и интерфейс будущей системы поддержки принятия решений. Данная система состоит из трех модулей: модуля подсчета вероятностей выполнения инновационного проекта, модуля подсчета оценки эффективности проекта методом анализа иерархий и модуля расчета основных показателей эффективности инвестиционного проекта.

Алгоритм совместной оценки проектов на основе результатов трех методов. После выполнения расчетов всех методов (вероятностного, экспертного, аналитического) программа выполняет сравнение результатов выполнения и в соответствии с предложенными во второй главе правилами принимает решение об эффективности выполнения выбранного проекта или дает рекомендации для дополнительного анализа.

Разработка интерфейса программной системы поддержки принятия решений для оценки инвестиционных проектов вуза, основанная на вероятностном, аналитическом методах и методах анализа иерархий рассчитана на оценку сразу 5 инвестиционных

b

b

b

3

2

n

проектов. Модель предполагает ввод известных данных - оценки экспертов, экономические показатели эффективности проекта - после этого система производит расчет и позволяет увидеть в сравнении относительно других проектов более выгодный. При выполнении расчета вероятностным методом сначала необходимо было подсчитать весовые коэффициенты. В данной методике используется мнение семерых экспертов для проведения экспертного анализа. При подсчете весовых коэффициентов ЛПР заносились в систему результаты ранжирования мнений семи экспертов.

Программа определяет степень согласованности мнений экспертов. Если степень согласованности низкая, то принимают специальные меры для ее повышения. При этом последующие вычисления не гарантируют принятия качественного решения.

При выполнении расчета методом анализа иерархий ЛПР необходимо собрать результаты опросы попарного сравнения 5 проектов по определенным ранее 4 критериям. После расчета методом анализа иерархий система показывает результат в виде таблицы, в последнем столбце которой выводятся глобальные приоритеты относительно 5 рассматриваемых проектов. Ячейка с наибольшим результатом окрасится цветом. При выполнении расчета аналитическим методом ЛПР необходимо собрать все экономические данные.

После получения данных ЛПР вводит эти значения в систему, после чего программа подсчитывает экономические показатели, по которым можно будет судить, эффективен ли тот или иной проект.

После вывода результатов ЛПР принимает решение об эффективности проекта. Некоторые показатели могут быть не самыми высокими, но ЛПР может принять решение об эффективности конкретного проекта, основываясь на результатах других показателей.

Принятие управленческого решения

Используемый метод Номер проекта

Метод анализа иерархий 4

Рисунок 4 - Выбор решения об эффективности проекта

Для проверки надежности разработанной компьютерной модели были проделаны следующие действия: протестированы запросы базы данных (БД) созданной системы, вход подавались различные запросы к БД. В результате чего было зафиксировано, что корректные запросы обрабатываются БД согласно предполагаемому результату; текст программы был проверен на его чувствительность к отдельным особым значениям входных данных, а также были внесены соответствующие изменения.

Научная новизна исследования состоит в разработке научно-педагогических основ и технологического обеспечения системы по формированию профессиональной компетентности профессорско-преподавательского состава в области инвестиционного анализа в сфере образования на основе методов математической статистики, теории нечетких множеств и теории принятия решений, теории баз данных, методов формализованного анализа информационных характеристик объекта управления, алгоритм сравнения систем по различным критериям, а также современных программных средств.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что на основе методов: вероятностного, аналитического, анализа иерархий разработана модель системы поддержки принятия решений для оценки инвестиционных проектов в сфере образования.

Практическая значимость результатов работы состоит в том, что разработано алгоритмическое и программное обеспечение компьютерной модели принятия решений и проведен анализ результатов ее внедрения.

Гипотеза исследования заключается в том, что уровень инвестиционной деятельности в сфере образования можно значительно повысить, если будет разработаны научно-педагогические основы и технологическое обеспечение системы оценки качества инновационных проектов вуза на основе современных методов теории принятия решений в условиях риска и неопределенности.

Проведенная опытно-экспериментальная апробация результатов исследования позволяет сделать следующие выводы:

1. На основании изучения состояния проблемы совершенствования научно-исследовательской работы в вузе исследованы: исторические аспекты развития теории принятия решений, системы поддержки принятия решений в сфере образования, программное обеспечение для бизнес-планирования и инвестиционного анализа.

2. Проведен анализ возможности использования: теории принятия решений для оценки инвестиционных проектов в научно-исследовательской работе вуза; информаци-

онных технологий в решении управленческих задач инвестиционной деятельности.

3. Спроектирована модель системы поддержки принятия решений для оценки инвестиционных проектов вуза.

4. Разработаны алгоритмы системы поддержки принятия решений для оценки инвестиционных проектов с использованием комплексной оценки проектов с использованием вероятностного и аналитического методов, а также метода анализа иерархий.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Виленский, П.Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика: учебное пособие / П.Л. Виленский, В.Н. Лившиц, С.А. Смоляк. - М.: Дело, 2002. -888 с.

2. Кирьякова, А.В. Методологические основы реализации инновационных проектов в условиях университетского образования / А.В. Кирьякова, Т.А. Ольховая // Вестник ОГУ. -2013. - № 2 (151). - С. 132-139.

3. Козлов, А.В. Технология принятия решения в оценке инновационных проектов вуза / А.В. Козлов, О.С. Тамер, С.В. Лаптева // Социальная политика и социология. - 2013. - № 31 (94). - С. 306-317.

4. Корнилов, Д.А. Выбор предпочтительного варианта потребительского инвестирования на основе метода анализа иерархий (МАИ) / Д.А, Корнилов, М.Н. Первышин, Е.В. Корнилова // Иннов: электронный научный журнал. - 2016. - №4 (29). - Режим доступа: http://www.innov.ru/science/economy/vyborpredpochtitelnogovariantapo/ (дата обращения -08.03.2019).

5. Кравченко, Т.К. Системы поддержки принятия решений при оценке эффективности инвестиционных проектов в телекоммуникационной сфере / Т.К.Кравченко // Прикладная информатика. - 2014. - № 5 (53). - С. 119-134.

6. Кучарина, Е.А. Инвестиционный анализ / Е.А. Кучарина. - СПб.: Питер, 2006. -

160 с.

7. Орлов, А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений / А.И. Орлов. - М.: ИКЦ МарТ; Ростов-н/Д.: МарТ, 2005. - 496 с.

8. Причинин, А.Е. Методологические основы модели управления рисками образовательного проекта / А.Е. Причинин // Вестник Удмурдского университета. Вып.4. - 2014. - С. 66-75.

9. Саати, Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т.Д. Саати. - М.: Радио и связь, 1989. - 316 с.

10. Сорокина, Е.С. Экспертная оценка приоритетности объектов инвестирования на основе метода анализа иерархий / Е.С. Сорокина, И.В. Скрипина // Научные ведомости. Серия Экономика. Информатика. - 2017. - № 9 (258). - Выпуск 42. - С. 133-141.

11. Ходырева, Е.А. Проблемы управления рисками инновационных образовательных проектов / Е.А. Ходырева // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2017. -№ 2 (февраль). - 0,5 п.л. - URL: http://e-koncept.ru/2017/170048.htm.

12. Bardhan, I., Sougstad, R. (2004). Prioritizing a Portfolio of Information Technology Investment Projects. Journal of Management Information Systems. Volume 21. Pages 33-60.

13. Billing, D. (1996). Managing quality policy and projects in a university. Total Quality Management. Volume 7. Pages 203-212.

14. Mi, Z., Wei, Y., Tang, B., Cong, R., Yu, H., Cao, H. (2017). Risk assessment of oil price from static and dynamic modelling approaches. Applied Economics. Volume 49. Pages 929-939.

15. Zhang, Y., Shen, J., Wen, J., Hu, Y., Li, Y., He, L. (2016) Uncertainty-based dynamic

multimedia human health risk assessment for polycyclic aromatic hydrocarbons (PAHs) in a land oil exploitation area. Human and Ecological Risk Assessment: An International Journal. Volume 22. Pages 1552-1573.