СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ
METHOD FOR DETERMINING SURFACE TENSION COEFFICIENT OF LIQUID

Изобретение относится к области поверхностных явлений в жидкости и может использоваться в измерительной технике для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости.
Известен способ определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости и угла смачивания [1], включающий измерение геометрических характеристик капли жидкости, сформированной на горизонтальной твердой поверхности, по ее изображению, а также сравнение их с численным решением дифференциальных уравнений равновесия, где в качестве измеряемых геометрических характеристик используют высоту вершины капли и радиус пятна ее контакта с твердой поверхностью. Величину коэффициента поверхностного натяжения жидкости σ рассчитывают по соответствующим формулам на основе решения уравнений равновесия. Основным недостатком данного способа является высокая трудоемкость вычисления коэффициента поверхностного натяжения жидкости σ связанная с необходимостью выполнения сложных математических расчетов при достаточно высокой погрешности вычисленных значений.
Наиболее близким аналогом является способ определения коэффициента поверхностного натяжения [2], заключающийся в получении с помощью видеокамеры изображения капли жидкости с последующей сегментацией полученного изображения с целью определения координат произвольных точек контура и вершины меридианного сечения капли в двух взаимно перпендикулярных направлениях с последующим вычислением радиусов кривизны поверхности капли для указанных точек. Величину коэффициента поверхностного натяжения жидкости σ рассчитывают на основании численного решения дифференциальных уравнений капиллярности по найденным радиусам кривизны поверхности капли. Основным недостатком данного способа является высокая трудоемкость определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости σ, связанная с необходимостью визуального определения координат большого числа точек контура поверхности капли по ее изображению с последующим решением большого числа уравнений.
Цель изобретения состоит в устранении недостатков известных способов путем упрощения процедуры измерения геометрических характеристик сформированной капли исследуемой жидкости, сведения к минимальным и элементарным математическим расчетам коэффициента поверхностного натяжения жидкости σ, а также повышения точности результатов.
а
Л
И
Г
И
Сущность изобретения заключается в следующем. Для определения радиуса кривизны R сферической поверхности сформированной капли исследуемой жидкости необходимо измерить только высоту сформированной капли  жидкости над горизонтальным верхним срезом капилляра, тем самым упрощая значительным образом процедуру измерения геометрических характеристик сформированной капли исследуемой жидкости. Благодаря прямому измерению величины давления Лапласа Р сферической поверхности сформированной капли исследуемой жидкости, которая равна разнице между избыточным контролируемым давлением газа Р и гидростатическим давлением Р столба исследуемой жидкости в капилляре, расчет коэффициента поверхностного натяжения жидкости σ сводится к минимальным и элементарным математическим расчетам. Кроме того, использование простых математических расчетов и двух измеряемых величин высоты сформированной капли а жидкости и избыточного давления газа Р позволит повысить точность результатов.
Решение поставленной задачи достигается путем реализации нового способа определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Графический материал, поясняющий сущность предлагаемого способа, представлен на следующих фигурах:
фиг. 1 - схема устройства для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости;
а
фиг. 2 - схема формирования капли исследуемой жидкости со сферической поверхностью на горизонтальном верхнем срезе капилляра:  - высота сформированной капли; R - радиус кривизны сферической поверхности сформированной капли жидкости; r - внешний радиус капилляра; h - высота подъема исследуемой жидкости в капилляре.
Устройство для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости (фиг. 1) состоит из сосуда 1 плотно закрытого пробкой 2, в которую вертикально вставлен капилляр 3. Сосуд 1 через боковой отвод 4 соединен с микрокомпрессором 5. На боковом отводе 4 установлен микроманометр 6. Также устройство для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости снабжено инструментом видеоконтроля 7.
Исследуемая жидкость 8 заливается в сосуд 1 таким образом, чтобы нижний срез 9 капилляра 3 был погружен в исследуемую жидкость 8 (фиг. 1).
И
И
И
И
И
Л
Г
С целью определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости σ формируют каплю 10 исследуемой жидкости 8 со сферической поверхностью на горизонтальном верхнем срезе 11 капилляра 3 (фиг. 2). Для этого в сосуд 1 с исследуемой жидкостью 8 через боковой отвод 4 при помощи микрокомпрессора 5 подают избыточное давление газа Р (фиг. 1). Величину избыточного давления газа Р контролируют во время подачи в сосуд 1 с исследуемой жидкостью 8. Избыточное контролируемое давления газа Роказывает воздействие на поверхностный слой исследуемой жидкости 8, заставляя ее подниматься по вертикально вставленному капилляру 3 до формирования капли 10 со сферической поверхностью на верхнем горизонтальном срезе 11 капилляра 3 (фиг. 2). В момент сформирования капли 10 исследуемой жидкости 8 со сферической поверхностью на горизонтальном верхнем срезе 11 капилляра 3 замеряют величину избыточного давления газа Рс помощью микроманометра 6, подачу газа в сосуд 1 прекращают (фиг. 1). Момент сформирования капли 10 исследуемой жидкости 8 со сферической поверхностью на горизонтальном верхнем срезе 11 капилляра 3 (фиг. 2) соответствует состоянию равновесия между замеряемой величиной избыточного давления газа Р и суммой давления Лапласа Р сферической поверхности сформированной капли 10 исследуемой жидкости 8 с гидростатическим давлением Р столба исследуемой жидкости 8 в капилляре 3, который записывается следующим уравнением:
И
где Р - избыточное давление газа, подаваемое в сосуд с исследуемой жидкостью, Па;
Л
Р - давление Лапласа, Па;
Г
Р - гидростатическое давление столба исследуемой жидкости в капилляре, Па;
3
ρ - плотность исследуемой жидкости, кг/м;
2
g - ускорение свободного падения, м/с;
h - высота подъема исследуемой жидкости в капилляре, м (фиг. 2).
В качестве газа, подаваемого в сосуд 1 с исследуемой жидкостью 8 через боковой отвод 4 при помощи компрессора 5 (фиг. 1), может применяться воздух, инертные и другие газы в зависимости от рода исследуемой жидкости 8.
а
Высоту  капли 10 исследуемой жидкости 8 со сферической поверхностью (фиг. 2) измеряют над горизонтальным верхним срезом 11 капилляра 3 с помощью инструмента видеоконтроля 7 (фиг. 1) с целью определения радиуса кривизны R сферической поверхности сформированной капли 10 исследуемой жидкости 8, используя следующее выражение:
где R - радиус кривизны сферической поверхности сформированной капли жидкости, м (фиг. 2);
а
- высота капли, м (фиг. 2);
r - внешний радиус капилляра, м (фиг. 2).
Л
Коэффициент поверхностного натяжения σ исследуемой жидкости определяют по радиусу кривизны R сферической поверхности капли 10 исследуемой жидкости 8 и величине давления Лапласа Р сферической поверхности капли 10 исследуемой жидкости 8 с использованием следующей формулы:
где σ - коэффициент поверхностного натяжения исследуемой жидкости, Н/м;
Л
Р - давление Лапласа, Па;
R - радиус кривизны сферической поверхности сформированной капли исследуемой жидкости, м.
Л
И
Г
С другой стороны величина давления Лапласа Р капли 10 исследуемой жидкости 8 со сферической поверхностью в соответствии с уравнением (1) равна разнице между избыточным контролируемым давлением газа Р и гидростатическим давлением Р столба исследуемой жидкости в капилляре:
Л
где Р - давление Лапласа, Па;
И
Р - избыточное давление газа, подаваемое в сосуд с исследуемой жидкостью, Па;
Г
Р - гидростатическое давление столба исследуемой жидкости в
капилляре, Па;
3
ρ - плотность исследуемой жидкости, кг/м;
2
g - ускорение свободного падения, м/с;
h - высота подъема исследуемой жидкости в капилляре, м (фиг. 2).
Объединив выражения (3) - (4) получим следующую формулу для определения коэффициента поверхностного натяжения σ капли исследуемой жидкости:
э
где k - коэффициент, являющийся постоянной прибора, который определяется по измерению величины σ эталонной жидкости с известным коэффициентом поверхностного натяжения;
Л
Р - давление Лапласа, Па;
И
Р - избыточное давление газа, подаваемое в сосуд с исследуемой жидкостью, Па;
Г
Р - гидростатическое давление столба исследуемой жидкости в капилляре, Па;
R - радиус кривизны сферической поверхности сформированной капли исследуемой жидкости, м;
а
- высота капли, м (фиг. 2);
r - внешний радиус капилляра, м (фиг. 2);
3
ρ - плотность исследуемой жидкости, кг/м;
2
g - ускорение свободного падения, м/с;
h - высота подъема исследуемой жидкости в капилляре, м (фиг. 2).
Л
а
Предлагаемый способ благодаря прямому измерению величины давления Лапласа Р сформированной капли исследуемой жидкости со сферической поверхностью позволит свести расчет коэффициента поверхностного натяжения жидкости σ к минимальным и элементарным математическим расчетам. Кроме того, для определения радиуса кривизны R сферической поверхности сформированной капли исследуемой жидкости, которую используют в расчетах по определению коэффициента поверхностного натяжения жидкости σ, необходимо измерить только высоту сформированной капли  жидкости над горизонтальным верхним срезом капилляра, тем самым упрощая значительным образом процедуру измерения геометрических характеристик сформированной капли исследуемой жидкости. Такой подход при расчете коэффициента поверхностного натяжения жидкости а несомненно позволит снизить трудоемкость и повысить точность вычислений.
Источники информации:
7
1. Пат. РФ 2460987, МПК G01N 13/02. Способ определения коэффициента поверхностного натяжения и угла смачивания/ М.А. Понамарева (РФ), В.А. Якутенок (РФ). - №2011122481/28; Заявлено 02.06.2011; Опубл. 10.09.2012, Бюл. №25. - 9 с.
6
2. Пат. UA 48429, МПК G01N 13/02. Способ определения коэффициента поверхностного натяжения/ В.О. Горелов (UA), И.С. Кисель (UA). - №2001075192; Заявлено 20.07.2001; Опубл. 15.08.2002, Бюл. №8.