СПОСОБ СТАРТА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С РАЗГОНОМ НА НАЧАЛЬНОМ УЧАСТКЕ ТРАЕКТОРИИ ПОЛЕТА
METHOD OF START OF AIRCRAFT WITH ACCELERATION AT INITIAL FLIGHT PATH

Предлагаемое изобретение относится к ракетно-космической и авиационной технике и может быть использовано для начального разгона до некоторой скорости ракет, самолетов и других типов летательных аппаратов (ЛА), преимущественно одноступенчатых и двухступенчатых многоразовых ракет-носителей (РН).
*)
)
**)
)
Известны способы и пусковые устройства, предназначенные для разгона ЛА в начале его движения. Это, прежде всего, 1) "наземная ракета" К.Э. Циолковского (* К.Э. Циолковский. Труды по космонавтике. М.: Машиностроение, 1967 г., стр.193-202), и затем - 2) электромагнитные ускорители массы (** Ракетная и космическая техника (РКТ) № 33, 1980 г., стр.13 (ГОНТИ-1)).
Недостатком "наземной ракеты" К.Э. Циолковского являются большие боковые перегрузки, действующие на ракету-носитель и наземные направляющие пути (рельсы) при переходе от горизонтального участка движения к вертикальному. Например, при скорости ракеты, равной 130 м/сек, и радиусе переходного участка, равном 100 м, боковая перегрузка достигает 17,5 единиц.
Электромагнитные ускорители массы представляют собой каналы большой длины (порядка 1 км), конструкция которых воспринимает значительные усилия, равные произведению массы ускоряемого объекта и ускорения его движения, что является их недостатком.
Недостатками шахтных пусковых установок являются значительные газодинамические и тепловые воздействия продуктов сгорания на стартующую ракету и пусковую установку, а также значительные начальные перегрузки (не приемлемые для ряда ЛА), как следствие, ограниченная длина разгона (длина шахты). Скорость выброса баллистической ракеты М-Х (США) из шахты составляет лишь 50 м/сек. ["Ракетная и космическая техника", №23, 1982, стр.3].
Ускорение объекта в электромагнитном рельсовом метателе по уровню перегрузок сравнимо с выстрелом из пушки, требует огромной мощности и поэтому применимо лишь для объектов малой массы (несколько кг или несколько сотен кг).
Недостатком обычного способа старта ракет-носителей (без дополнительного начального разгона) является необходимость создания в стартовом сооружении газоходов для высокоскоростного и высокотемпературного потока газов ракеты-носителя.
Эти недостатки отсутствуют в изобретении "Способ ускорения объектов". В соответствии с этим способом, начальное ускорение ракеты производится с помощью пучков быстродвижущихся протонов. Пучки протонов воздействуют на магнитное поле отражателя, закрепленного на корпусе ракеты. Второй отражатель протонов установлен на земле, что позволяет многократно одним и тем же протонам воздействовать на отражатель ракеты. Отражатели представляют собой мощные сверхпроводящие магнитные системы. Устройства (рельсы), направляющие движение ракеты, избавлены от действия разгоняющих ракету сил.
Однако этот способ имеет ряд существенных недостатков:
к
1. Невысокая скорость разгона летательного аппарата вследствие ограниченной длины L вакуумных камер - примерно 60 м/сек.
2
уск
2. Коэффициент полезного действия η преобразования энергии протонов в механическую энергию движения ракеты ограничен длиной вакуумных камер. Коэффициент η полезного действия ускорителя протонов невысок:
уск
η≤0,2.
3. Необходимость строительства пусковой установки большой высоты более 150 м.
4. Радиационная опасность запуска вследствие использования пучка протонов с большой энергией.
*)
)
Неизбежно рассеивание части протонов, и, как следствие, поражение ими самой ракеты, а также объектов окружающей среды (Протоны обладают огромной проникающей способностью) (* Л.Л. Гольдин. Физика ускорителей. М., 1983, стр.100-101).
5. Необходимость сложной регулировки напряженности магнитного поля отражателей по мере уменьшения скорости протонов при разгоне ракеты. В противном случае протоны будут повернуты в отражателе на угол более 180° и попадут на ракету и объекты окружающей среды.
6. Новые порции протонов, которые могли бы осуществлять "подпитку" пучка протонов в процессе разгона ракеты, должны иметь такую же скорость, как уже замедлившие свой бег первоначальные протоны. Равенство скоростей необходимо для поворота всех протонов на одинаковый угол (180°) в магнитных отражателях. Соблюдение этого равенства скоростей протонов представляет собой очень сложную техническую задачу регулирования, включающую в контур управления ускоритель протонов. Кроме того, коэффициент полезного действия этих новых порций протонов резко падает, так как они "работают" на меньшей дистанции разгона. Поэтому осуществимость разгона ракеты с постоянным ускорением проблематична (что ведет к увеличению дистанции разгона).
7. Необходимость значительного удаления ракеты от наземного источника протонов перед стартом для образования пространства между отражателями, в котором циркулирует пучок протонов (пространство накопительного кольца).
8. Обязательное присутствие элементов конструкции - направляющих движение ракеты для обеспечения устойчивости движения и для замедления и возвращения магнитного отражателя, отделившегося от ракеты после ее разгона. Допустить возвращение магнитного отражателя на парашюте опасно, поскольку сверхпроводниковые магниты отражателей представляют собой аккумуляторы огромного количества электрической энергии и имеют высокую стоимость. Неудачное "приземление" такого отражателя приведет к его взрыву. Движение ракеты по направляющим с высокой скоростью в условиях действия возмущений представляет собой сложную проблему.
9. Необходимость специальных узлов удержания ракеты перед стартом в процессе введения пучков протонов из ускорителя в пространство между отражателями.
*)
)
10. Сложность фокусировки пучка протонов в любом накопительном кольце (* Гольдин Л.Л. Физика ускорителей. М., 1983, стр.59-97) (между отражателями).
Целью предлагаемого изобретения является создание способа начального ускорения ЛА, лишенного вышеперечисленных недостатков прототипа, а именно, способа, позволяющего:
1) увеличить скорость начального разгона ЛА;
2) сократить энергетические затраты на разгон ЛА до заданной скорости;
3) исключить радиационную опасность запуска и заражение окружающей среды;
4) сократить высоту пусковой установки, реализующей способ;
5) плавно осуществлять нарастание мощности разгоняющего устройства для поддержания постоянного ускорения разгона (постоянной разгонной перегрузки);
6) обходиться без направляющих движение конструкций.
Эта цель достигается тем, что в качестве носителя передаваемого на борт ЛА импульса силы (количества движения) предлагается использовать свободные струи жидкости (преимущественно воды), имеющие скорость 100÷1000 м/сек. Скорость жидкости можно увеличивать по мере увеличения скорости ЛА для обеспечения постоянной разгонной перегрузки. На свободных струях жидкости осуществляют движение ЛА путем взаимодействия этих струй и отражающих поверхностей (экрана) летательного аппарата или устройств. Струи могут быть направлены вертикально вверх или под углом к вертикали. Устройство для реализации способа содержит смонтированные на пусковом столе насадки, подключенные к источнику высокого давления жидкости или к источнику высокой скорости жидкости, и закрепленный на ЛА сбрасываемый экран, реализующий тяговое воздействие струй на летательный аппарат. Отражающий струи экран изготовлен в виде нескольких по числу струй секций. Каждая секция имеет вогнутую, омываемую жидкостью поверхность двойной кривизны (например, сегмент сферы), что обеспечивает устойчивость (стабилизацию) движения ЛА. Секции отражающего экрана могут располагаться на одном или на разных уровнях по длине ЛА. В другом варианте вместо отражающего экрана на корпусе ЛА монтируются конические водоприемники, в которые направляют струи, и система каналов-трубопроводов, из которых истекает жидкость как реактивные струи.
В отдельных случаях для уменьшения расхода жидкости (воды) эффективность силового воздействия струй на ЛА может быть повышена, если часть жидкости на борту ЛА поступает в устройства, имеющие бортовой источник энергии (например, топливо), и приобретает в них дополнительную скорость, после чего эта жидкость выбрасывается как реактивные струи. На корпусе ЛА смонтированы приемники стекающей с экрана части жидкости и трубопроводы, направляющие эту жидкость в закритическую часть сопел ракетных двигателей, что приводит к увеличению силы тяги двигателей. В другом варианте на секциях экрана установлены небольшие импульсно работающие ЖРД (жидкостные ракетные двигатели), с помощью которых дополнительно ускоряют в специальных каналах стекающую с экрана жидкость.
Часть жидкости можно отбирать на борт ЛА и использовать как рабочее тело органов системы стабилизации бокового движения центра масс ЛА и движения вокруг центра масс ЛА. Приемники стекающей с экрана жидкости связаны трубопроводами с распределительными устройствами и соплами для истечения жидкости за борт летательного аппарата. Или под секциями экрана установлены поворотные управляемые пластины для отклонения потоков жидкости в требуемую сторону.
На рис.1 изображен первый вариант устройства, реализующего способ начального ускорения ЛА.
На рис.2 изображен второй вариант устройства, реализующего способ начального ускорения ЛА.
На рис.3 изображены основные отличительные элементы третьего варианта устройства, реализующего способ начального ускорения ЛА: конические приемники жидкости и система каналов-трубопроводов.
На рис.4 изображен вариант установки секций отражающего экрана на разных уровнях вдоль корпуса ракеты.
На рис.5 изображено устройство, обеспечивающее запуск ракеты в полет под углом к вертикали.
На рис.6 изображено устройство 1 источника высокого давления жидкости, в частности, позволяющего реализовать способ разгона ЛА с постоянным ускорением.
На рис.7 изображено устройство 2 источника высокого давления жидкости, в частности, позволяющего реализовать способ разгона ЛА с постоянным ускорением.
На рис.8 изображено устройство 3 источника высокой скорости жидкости.
На рис.9 изображен вариант 1 конструкции отражающего экрана.
На рис.10 изображен вариант 2 конструкции отражающего экрана и схема, поясняющая статическую устойчивость движения ЛА по углу крена.
На рис.11 изображены вспомогательные устройства, направляющие поток жидкости в стороны от стартовой позиции.
На рис.12 изображено устройство 1, реализующее способ начального ускорения ЛА с дополнительным ускорением части массы жидкости на борту ЛА.
На рис.13 изображено устройство 2, реализующее способ начального ускорения ЛА с дополнительным ускорением части массы жидкости на борту ЛА.
На рис.14 изображен вариант 1 устройства, реализующего способ управления движением ЛА (стабилизации).
На рис.15 изображен вариант 2 устройства, реализующего способ управления движением ЛА (стабилизации).
На рис.16 - график ускорения движения ЛА (ракеты) при разгоне с помощью струй жидкости.
Рис.17 - график силы воздействия струй жидкости на экран (корпус) ракеты.
Рис.18 - график скорости полета ракеты.
Рис.19 - график высоты полета ракеты.
Рис.20 - график потребной скорости струй жидкости на выходе из насадков у поверхности земли.
нас
вых
Рис.21 - график потребного давления Р насоса и график скоростного напора Р жидкости на выходе из насадков.
Рис.22 - график потребного секундного расхода топлива в газогенераторах.
Рис.23 - график суммарной полезной мощности насосов.
Рис.24 - график скорости жидкости относительно корпуса ракеты.
Рис.25 - график максимального давления струи жидкости на поверхность секции отражающего экрана.
Рис.26 - график секундного расхода жидкости всех струй.
Рис.27 - иллюстрирует угол ε поворота струи жидкости при ее воздействии на движущуюся криволинейную поверхность.
На рис.28 показано распределение сил давления жидкости в сечении поверхности одной секции отражающего экрана.
На рис.29 представлен чертеж экспериментальной модели 1 ракеты и модели пусковой установки и их взаимодействие в момент старта.
На рис.30 представлен чертеж экспериментальной модели 2 ракеты и ее положение относительно струй в полете.
Способ начального ускорения ЛА на свободных струях жидкости может быть реализован посредством различных устройств. Рассмотрим варианты таких устройств.
В пусковом столе 1 (рис.1) смонтированы насадки 2, оси которых параллельны и направлены вертикально вверх. Насадки соединены посредством трубопроводов 3 с источником 4 высокого давления (или высокой скорости) жидкости (например, воды). На корпусе ЛА (ракеты 5) укреплен отражающий экран, выполненный в виде нескольких секций 6, имеющих вогнутую поверхность двойной кривизны (например, сегменты сферы). Секции 6 экрана установлены под одинаковыми углами к продольной оси ракеты (например, оси симметрии секций 6 параллельны оси корпуса ракеты 5) и расположены на одном уровне корпуса ракеты 5, преимущественно выше его центра масс 7.
Перед запуском (рис.1а) ракету 5 устанавливают на пусковой стол 1 между насадками 2 так, чтобы секции 6 экрана оказались над насадками 2. По команде на запуск приводится в действие источник 4 высокого давления жидкости (воды). Вода по трубопроводам 3 поступает в насадки 2 и истекает из них с высокой скоростью в виде струй 8. Струи 8 попадают на секции 6 экрана, скользят по его вогнутым (сферическим) поверхностям и стекают с экрана в виде потоков 9, оказывая тем самым силовое воздействие на экран (создавая тяговое усилие). Под действием тягового усилия ракета 5 отрывается от пускового стола 1 и совершает полет с ускорением и возрастающей скоростью (рис.1б) на свободных струях 8 жидкости. При приближении скорости ракеты к заданному значению прекращают работу источника 4 высокого давления жидкости (воды). После этого момента вода, уже покинувшая насадки, производит доразгон ракеты до заданного значения скорости. Одновременно запускают основные маршевые двигатели ракеты.
1
2
3
Во втором варианте (рис.2) на наземной плите 1 смонтированы насадки 2, оси которых параллельны и направлены под углом к вертикали. Насадки смонтированы в комплексе с источником 3 высокого давления (или высокой скорости) жидкости (например воды). На корпусе ЛА (самолета 4) шарнирно укреплены секции 5 отражающего экрана. Секции 5 установлены под различными углами β, β, β к продольной оси самолета 4, что в дальнейшем (см. ниже) обеспечивает направленность равнодействующей силы R вдоль оси корпуса самолета, параллельной струям. Секции 5 расположены на разных уровнях по длине корпуса самолета, что при разгоне обеспечивает распределение нагрузки вдоль корпуса самолета, а также обеспечивает продольную балансировку самолета.
ж
ж
ж
ж
2
ж
Перед запуском самолет устанавливают вблизи насадков 2 так, чтобы отражающие секции 5 (секции экрана) оказались над насадками 2. По команде на запуск приводят в действие источник 3 высокого давления жидкости (воды). Вода поступает в насадки 2 и истекает из них с высокой скоростью в виде струй 6. Струи попадают на отражающие секции 5 и стекают с них в виде потоков 7, оказывая тем самым силовое тяговое воздействие R на самолет. Под действием этой силы R самолет отрывается от земли и совершает полет с ускорением на свободных струях жидкости. Кроме силы R на самолет действуют сила тяжести G и аэродинамическая сила, X. Равнодействующая R этих сил направлена параллельно струям. В случае, если скорость истечения жидкости из насадков 2 постоянна, то сила R убывает с ростом скорости самолета, так как убывает скорость жидкости относительно корпуса (экрана) самолета. В этом случае направление силы R отклоняется вниз (к земле) от направления струй. Для компенсации этого эффекта плавно увеличивают подъемную силу крыльев самолета, или (для бескрылого ЛА) уменьшают угол β установки "хвостовой" отражающей секции 5, что приводит к увеличению угла между продольной осью ЛА и направлением струй. Аналогично компенсируют уменьшение угла между силами R и G, возникающее вследствие искривления траекторий струй гравитационным полем Земли.
Одним из вариантов (рис.3) устройства, реализующего способ начального ускорения ЛА, является устройство, с установленными на борту ЛА 1 (вместо отражающего экрана) коническими приемниками 2 и системой каналов-трубопроводов 3. Струи 4 направляют в конические приемники 2. Вода проходит по каналам-трубопроводам 3 и истекает как реактивные струи 5.
При пусках ракет тяговое усилие жидкости (воды) можно распределить вдоль корпуса (рис.4). Две отражающие секции 1 смонтированы в верхней или в средней части корпуса ракеты 2, преимущественно выше ее центра масс 3. Две другие отражающие секции 4 смонтированы в нижней части корпуса ракеты. Линия ab, соединяющая две верхние секции 1, перпендикулярна линии cd, соединяющей две нижние секции.
При пуске ракеты 2 две струи 5 воздействуют на верхние отражающие секции 1, а две другие струи 6 воздействуют на нижние отражающие секции 4.
Аналогично, на разной высоте по длине ракеты могут быть укреплены конические приемники струй, описанные выше.
ж
Пуск ракеты-носителя может быть осуществлен под углом к вертикали (рис.5) при вертикальном начальном положении ракеты-носителя. Такой пуск может потребоваться для облегчения выполнения традиционной программы разворота ракеты-носителя (РН) по углу тангажа или для аварийного ее увода от пускового стола. На пусковом столе 1 смонтированы насадки 2. Оси насадков параллельны и наклонены к вертикали под углом φ=4÷8°. Насадки 2 посредством трубопроводов 3 связаны с источником 4 высокого давления (или высокой скорости) жидкости. На корпусе РН 5 смонтированы секции 6 отражающего экрана, так что их оси симметрии параллельны друг другу и наклонены в одну сторону на угол ψ к продольной оси 8 РН. Геометрический центр 7 экрана смещен относительно оси 8 симметрии РН на расстояние Δl. Угол ψ и расстояние Δl подобраны так, чтобы в полете равнодействующая сила R (рис.5б) была направлена по продольной оси 8 РН параллельно струям. Сила R является равнодействующей двух сил: силы R воздействия струй жидкости и силы G тяжести. Приблизительное значение угла ψ определяется равенством боковых, действующих на РН сил
ж
R·sinψ=G·sinφ,
ж
и составляет для отношения R/G=4 величину ψ≈1÷2°.
Приблизительное значение смещения Δl определяется выражением
Δl=l·sinψ,
где l - расстояние между экраном и центром масс 9 РН (рис.5а). При l=2 м получаем Δl≤7 см.
ж
ж
ж
Перед запуском (рис.5а) РН устанавливают вертикально на пусковой стол так, чтобы геометрические оси насадков были направлены на соответствующие секции 6 отражающего экрана. По команде на запуск приводят в действие источник 4 высокого давления жидкости (воды). Вода по трубопроводам 3 поступает в насадки 2 и истекает с высокой скоростью в виде струй 10. Струи попадают на отражающие секции 6, скользят по его криволинейным поверхностям и стекают с них в виде потоков 11. РН отрывается от пускового стола 1 и начинает полет с ускорением (рис.5б). Сила R воздействия жидкости на экран приложена, в геометрическом центре 7 экрана (рис.5а). Если (в момент старта или в полете) продольная ось 8 РН не параллельна струям, то направление действия силы R не проходит через центр масс 9 и вызывает разворот РН (вокруг центра масс) в сторону совпадения ее продольной оси 8 и направления струй (рис.5б). Сила R и аэродинамическое демпфирование стабилизируют продольную ось 8 РН вдоль направления струй.
Возможны различные устройства источников высокого давления жидкости (рис.6, рис.7) или высокой скорости жидкости (рис.8).
Устройство 1 (рис.6) содержит баки 1 жидкого горючего, баки 2 жидкого окислителя, трубопроводы горючего 3, трубопроводы окислителя 4, газогенераторы 5, газовые турбины 6, газоходы 7, центробежные насосы 8, смонтированные на одном валу 9 с турбинами 6. Входные патрубки насосов соединены трубопроводами 10 с баком 11 жидкости (воды).
2
Выходные патрубки 12 насосов подключены к трубопроводам 13 устройства для реализации способа начального ускорения ЛА. После команды на пуск жидкое горючее из баков 1 и жидкий окислитель из баков 2 подают по трубопроводам 3, 4 в газогенераторы 5, где происходит процесс горения. Образовавшиеся при сгорании газы приводят во вращение газовые турбины 6. Отработавшие на турбинах газы покидают установку через газоходы 7. Вращение турбин 6 передается насосам 8, в которые по трубопроводам 10 поступает вода из бака 11. Центробежные насосы 8 обеспечивают высокое давление воды порядка 100÷500 кг/см. Вода под высоким давлением из выходных патрубков 12 поступает в трубопроводы 13 устройства для реализации способа начального ускорения ЛА. В другом варианте привод насосов может осуществляться авиационными газотурбинными двигателями.
Устройство 2 (рис.7) содержит наклонно расположенный бак 1, заполненный водой 2. С одной стороны бак 1 имеет патрубок 3, соединенный с трубопроводом 4 устройства начального ускорения ЛА. С другой стороны бак 1 имеет патрубок 5, соединенный с пороховым аккумулятором давления (ПАД) 6. По команде на пуск включают ПАД 6. Пороховые газы поступают в бак 1. В баке 1 газы 7 оказывают сильное давление на поверхность воды 2, частично испаряя воду. Под давлением вода истекает из бака 1 через патрубок 3 в трубопровод 4 устройства для реализации способа начального ускорения ЛА.
Устройство 3 (рис.8) содержит бак 1, установленный на высоте порядка 2000 метров на горе 2. По поверхности горы 2 проложены два трубопровода. Первый трубопровод 3 соединяет бак с насосами 4. Входной патрубок 5 насосов 4 соединен трубопроводом 6 с бассейном 7 воды 8. Вал насосов 4 соединен с валом электродвигателя 9. В баке 1 на входе во второй трубопровод 10 смонтирована разрушаемая мембрана 11. Трубопровод 10 соединяет бак 1 и трубопровод 12 устройства для реализации способа начального ускорения ЛА. Трубопровод 10 имеет переменный диаметр, убывающий к подножию горы, и, в частности, это может быть открытый канал. В период подготовки РН к запуску производят накачку воды в бак 1 из бассейна 7. Для этого на длительное время включают в работу электродвигатель 9, приводящий в действие насосы 4. Насосы 4 через трубопровод 6 засасывают воду 8 из бассейна 7 и подают ее по трубопроводу 3 в бак 1. По команде на пуск РН разрушают мембрану 11. Вода из бака 1 поступает в трубопровод 10 и под действием гравитационных сил приобретает в нем значительную скорость, порядка 150 м/сек. Из трубопровода 10 вода с высокой скоростью поступает в трубопровод 12 устройства для реализации способа начального ускорения ЛА. Описанное устройство 3 представляет собой источник высокой скорости жидкости. Трубопровод 10 является трубопроводом невысокого давления: в нем движется вода с высокой скоростью под действием гравитационных сил.
Конструкция отражающего экрана может быть выполнена в различных вариантах (рис.9, рис.10а), которые, однако, содержат ряд одинаковых по назначению элементов. Основные элементы - отражающие секции 1, 2 экрана, имеющие вогнутые поверхности двойной кривизны, например, сегменты сферы радиуса R. Кроме того, конструкция содержит силовые элементы 3, 4 и узлы крепления 5, 6 к корпусу ракеты 7. Узлы крепления 5, 6 позволяют производить сброс секций 1, 2 и силовых элементов 3, 4. Точки 8, 9 соприкосновения струй 10, 11 и вогнутых поверхностей секций 1, 2 расположены между осями 12, 13 симметрии секций и боковой поверхностью корпуса РН 7. При воздействии струй 10, 11 на секции-сегменты 1, 2 силовые элементы 3, 4 передают тяговое воздействие струй от сегментов 1, 2 на узлы крепления 5, 6. Жидкость (вода) стекает с поверхности секций в виде потоков 14, 15, 16, 17.
Такая конструкция экрана обеспечивает устойчивое движение ЛА (например, РН) на струях жидкости, и, в частности, обеспечивает статическую устойчивость движения ЛА по углу крена (рис.10). Каждый сегмент 1, 2 немного меньше полусферы, что обеспечивает сток жидкости 14, 15 с экрана под некоторым углом β к продольной оси ЛА (рис.10а). Сток жидкости с экрана происходит в некоторых секторах 18, 19 (рис.10б).
1
2
1
2
1
2
При отсутствии угла крена (рис.10б) точки 8, 9 встречи струй 10, 11 и секций 1, 2 экрана находятся в плоскостях симметрии секций. Эти плоскости на рис.10б представлены линиями ab и cd. При таком обтекании поверхностей секций возникают боковые силы z, z воздействия жидкости на экран, которые уравновешивают друг друга. Силы z, z направлены к продольной оси ЛА, так как потоки 16, 17 (рис.10а) существенно слабее основных потоков 14, 15, стекающих с экрана (рис.10а, 10б). Векторы сил z и z на вице в плане проходят через центры (оси) 12, 13 сферических поверхностей 1, 2.
1
2
При случайном возникновении угла dγ>0 крена (рис.10в) точки 8, 9 встречи струй 10, 11 и секций 1, 2 оказываются смещенными в сторону от плоскостей симметрии ab и cd. Векторы боковых сил z и z по-прежнему на виде в плане проходят через центры (όси) 12, 13 сферических поверхностей, но в данном случае образуют пару сил, вызывающую восстанавливающий момент dM<0, уменьшающий угол dγ крена. Отношение (производная) dM/dγ оказывается отрицательным, что говорит о статической устойчивости движения ЛА по углу крена.
Потоки жидкости (воды) 16, 17 (рис.9, рис.10а), стекающие с секций 1, 2 в сторону боковой поверхности корпуса ЛА, движутся вдоль его корпуса. Секундный расход жидкости в потоках 16, 17 на два порядка меньше общего расхода жидкости в струях. Однако, несмотря на малую величину, потоки 16, 17 могут оказать нежелательное воздействие на пусковой стол и другие элементы стартовой позиции. С целью устранения такого воздействия можно укреплять под каждой секцией 1, 2 отражающего экрана, укрепленного на корпусе ЛА 3 (рис.11), специальные устройства 4, 5.
Такое устройство, например, 5, представляет собой канал специальной формы. Верхняя часть 6 стенки 7 канала, обращенная к корпусу ЛА 3, соединена встык с кромкой 8 секции 2 экрана. Верхняя часть 6 каждого канала (рис.11, сечение В-В) является приемником стекающей с секций 1, 2 жидкости 9, 10. В средней части 11 канал суживается и затем переходит в два канала 12, 13, направленных под углом α=5÷20° к продольной оси 14 корпуса ЛА.
При воздействии струй 15, 16 на секции 1, 2 основная масса жидкости стекает в виде потоков 17, 18. Часть жидкости, стекающая в виде потоков 9, 10, поступает в устройства 4, 5. Потоки проходят приемную часть 6, среднюю часть 11, каналы 12, 13 и истекают во внешнюю среду в виде потоков 19, 20 под углом α=5÷20° к продольной оси 14 ЛА 3. Достигая земной поверхности, эти потоки не попадают на пусковой стол, расположенный на продолжении продольной оси 14 ЛА.
В процессе разгона ракеты на струях жидкости основная двигательная установка может быть прикрыта легким хвостовым обтекателем во избежание попадания отдельных капель жидкости на основную двигательную установку.
С целью сокращения дистанции разгона можно поддерживать постоянное ускорение разгона (постоянную продольную перегрузку). С этой целью, по мере увеличения скорости ЛА, плавно увеличивают скорость жидкости в струях, например, на 40÷60 м/сек за секунду. Однако это увеличение скорости жидкости требует нарастания мощности источника струй и не может происходить беспредельно. После достижения заданного верхнего предела мощности целесообразно продолжить разгон ЛА с убывающим ускорением разгона, используя источник струй в этом режиме максимальной (предельной) мощности. При этом скорость струй на выходе из насадков остается постоянной, а тяговое воздействие струй на ЛА плавно убывает (по мере увеличения скорости ЛА). Рассмотренные выше источники высокого давления жидкости (рис.6, рис.7) вместе с устройствами начального ускорения (рис.1, 2, 3, 4, 5) позволяют реализовать этот способ.
Вариант 1 (рис.6) содержит устройство начального ускорения (рис.1) и устройство 1 (рис.6) источника высокого давления жидкости. (Оба устройства описаны выше). Особенности устройства по варианту 1 состоят в следующем. Выходные диаметры насадков 14 и параметры насосов 8 подобраны так, чтобы при секундном расходе топлива в газогенераторах 5, значительно меньшем (например, в 4 раза) предельного заданного значения секундного расхода (и значит,  при меньшей угловой скорости вращения насосов 8), обеспечивалось заданное начальное тяговое воздействие струй на отражающий экран 15, в несколько раз превышающее стартовый вес ракеты (соответственно допустимой продольной перегрузке или заданному ускорению разгона).
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>е</mi><mi>д</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>е</mi><mi>д</mi></mrow></msubsup></mrow>
2
После команды на запуск жидкое горючее из баков 1 и жидкий окислитель из баков 2 подают по трубопроводам 3, 4 в газогенераторы 5, где происходит процесс горения. Образовавшиеся газы приводят во вращение газовые турбины 6. Секундный расход
подаваемого топлива (горючего и окислителя) значительно меньше (например, в 4 раза) предельного заданного значения
секундного расхода. Отработавшие газы покидают установку через газоходы 7. Вращение турбин 6 передается насосам 8, в которые по трубопроводу 10 поступает вода из бака 11. Насосы 8 обеспечивают давление воды порядка 100÷200 кг/см, значение которого значительно меньше предельного для насосов давления. Вода по трубопроводам 13 поступает к насадкам 14 и истекает из них в виде струй 16. Струи 16 воздействуют на секции отражающего экрана 15 (сбрасываемого, расположенного, как правило, выше центра масс 17 ракеты 19), и стекают с него в виде потоков 18. Под воздействием струй ракета 19 отрывается от пускового стола 20 и начинает полет с ускорением на свободных струях жидкости (воды). Секундный расход
топлива, подаваемого в газогенераторы 5, непрерывно плавно увеличивают. При этом увеличивается скорость вращения турбин 6 и насосов 8 и увеличивается скорость истечения жидкости из насадков 14, так, что ускорение разгона ракеты остается постоянным. Секундный расход
топлива доводят до предельного заданного значения
и далее оставляют постоянным до окончания разгона ракеты.
Вариант 2 (рис.7) содержит устройство начального ускорения (рис.1) и устройство 2 источника высокого давления жидкости (рис.7). (Оба устройства описаны выше). Особенность этого варианта 2 устройства, реализующего способ, состоит в том, что пороховой аккумулятор давления (ПАД) 6 имеет форму заряда, обеспечивающую значительное увеличение первоначального секундного расхода газов по определенной программе. Эта программа заранее подбирается в соответствии с расчетным потребным увеличением скорости струй на выходе из насадков для обеспечения разгона ЛА с постоянным ускорением. Работа устройства остается прежней (рис.7).
По команде на запуск включают ПАД 6. Пороховые газы поступают в бак 1. В баке 1 газы 7 оказывают сильное давление на поверхность воды 2, частично испаряя воду. Под давлением вода истекает из бака 1 и через патрубок 3 и трубопроводы 4 поступает в насадки 8 и истекает из них в виде струй 9. Струи 9 оказывают тяговое воздействие на отражающий экран 10, вследствие чего ракета 11 отрывается от пускового стола 12 и начинает полет с ускорением на свободных струях жидкости (воды). Сгорание топлива (пороха) увеличивает поверхность горения по расчетной программе, и количество газов 7, поступающих за секунду из ПАД 6 в бак 1, увеличивается, увеличивая давление жидкости в баке. Скорость истечения воды из насадков возрастает по расчетной программе и ускорение движения ракеты 11 остается постоянным. После достижения предельного заданного значения секундного расхода газов 7 через патрубок 5 давление газов в баке 2 остается примерно постоянным. Скорость истечения воды из насадков 8 также остается примерно постоянной, и наступает заключительная фаза разгона ракеты (или другого типа ЛА) с убывающим ускорением движения.
Силовое воздействие струй на ЛА может быть повышено при одновременном уменьшении секундного расхода жидкости в струях, если на борту ЛА сообщают дополнительную скорость части отражаемой жидкости за счет энергии бортового источника, например, топлива. Возможны 2 варианта устройств.
Устройство 1 (рис.12). На борту ракеты 1 по-прежнему смонтированы секции 2, 3, 4 отражающего экрана и дополнительно установлены водозаборники 5, 6, соединенные с помощью трубопроводов 7, 8 с закритической частью сопла 9 ракетного двигателя 10.
*)
)
При воздействии струй 11, 12 на отражающие секции 2, 3 жидкость стекает с них в виде потоков 13, 14 и 15, 16. Под действием тягового усилия струй ракета 1 совершает полет на свободных струях жидкости. После подъема на высоту, на которой силовое воздействие струй ослабевает по сравнению с первоначальным, запускают в работу специальный ракетный двигатель 10 (или один-два из основных маршевых двигателей). Потоки воды 15, 16, текущие вдоль бортов ракеты 1, попадают в водозаборники 5, 6 и по трубопроводам 7, 8 вода поступает в закритическую часть сопла 9. В закритической части сопла 9 вода смешивается (и испаряется) с основным потоком газов 17 ракетного двигателя 10. Сила тяги двигателя 10 увеличивается по сравнению с тягой без поступления воды (* Фаткин Ю.М. Использование инертной массы в двигателе ограниченной скорости истечения. Известия АН СССР, Инж. журнал, Механика твердого тела, №3, 1967).
Устройство 2 (рис.13). На борту ракеты 1 смонтированы секции 2, 3 отражающего экрана и дополнительные каналы 4 (трубопроводы), верхняя часть которых сообщается с камерами сгорания импульсных жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) 5. Каналы 4 в местах их сопряжения с секциями 2, 3 имеют окна с закрывающими их клапанами 6. Клапаны 6 подвешены на шарнирах 7. Нижняя часть каждого канала 4 переходит в два канала 8, ориентированных под углом α=5÷20° к продольной оси ракеты 1. При воздействии струй 9 (рис.13а) на отражающие секции 2, 3 ракета 1 отрывается от пускового стола и совершает полет с ускорением. На высоте, на которой силовое воздействие струй ослабевает по сравнению с первоначальным, вводят в работу импульсные ЖРД 5 по следующему циклу.
Жидкость стекает с отражающих секций в виде потоков 10, 11 и 12, 13. Под действием потоков 12, 13 клапаны 6 переходят в положение, открывающее доступ жидкости в каналы 4. После заполнения каналов 4 жидкостью производят в ЖРД 5 импульсное (кратковременное) сгорание топлива (рис.13б). Образовавшиеся газы 14 своим давлением переводят клапаны 6 в положение, закрывающее доступ жидкости в каналы 4. Газы 14 оказывают давление на жидкость, находящуюся в каналах 4, и выбрасывают ее с увеличенной скоростью в виде потоков 15. Вслед за потоками жидкости 15 газы 14 покидают каналы 4, и под действием потоков жидкости 12, 13 клапаны 6 открываются (рис.13а).
Потоки 15 не попадают на объекты пусковой установки, поскольку направлены под углом α=5÷20° к продольной оси ракеты 1.
Управление движением (в частности, стабилизация) летательного аппарата относительно центра масс и управление боковым движением самого центра масс осуществляется различными способами. На летательном аппарате, разгоняемом с помощью струй жидкости, часть жидкости на борту ЛА может быть использована как расходуемое рабочее тело органов системы стабилизации. Это особенно полезно в условиях неработающей основной двигательной установки ЛА. Возможны два варианта устройств, реализующих этот способ (рис.14, 15).
На борту ракеты 1 (рис.14) по-прежнему смонтированы секции 2 отражающего экрана. На секциях или под этими секциями 2 смонтированы трубопроводы 3 и распределительные устройства 4, 5, расположенные на существенно различных расстояниях от центра 6 масс ракеты. Внутри распределительных устройств имеются подвижные распределительные элементы 7, 8 (например, пластины). Полет осуществляется под воздействием струй 9 жидкости. Часть жидкости потоков 10, стекающих с секций 2 экрана, попадает в трубопроводы 3, по ним поступает в распределительные устройства 4, 5 и, пройдя их, истекает за борт ракеты в виде потоков 11, 12, создавая реактивные силы. Величину и направление потоков 11, 12 регулируют за счет изменения положения распределительных элементов 7, 8 по командам от бортовой системы управления. Различие в реактивной силе потоков 11 и 12 и различие в величине плеч этих сил относительно центра 6 масс позволяют создавать одновременно результирующую боковую силу F, приложенную к центру 6 масс ракеты, и результирующий момент M относительно центра 6 масс ракеты.
Второй вариант устройства следующий (рис.15). На борту ракеты 1 смонтированы секции 2 отражающего экрана. На секциях или под этими секциями смонтированы пластины 3, которые могут поворачиваться с валами 4 и 5. Плоскости пластин параллельны оси 6 ракеты. Валы 4, 5 связаны с рулевыми машинами 7. Полет ракеты осуществляют на струях 8. Жидкость стекает с секций 2 экрана в виде потоков 9, 10 и потоков 11, 12. Потоки 11, 12, протекающие вдоль бортов ракеты, обтекают пластины 3. По командам от системы управления с помощью приводов 7 поворачивают пластины 3 на угол α, вследствие чего часть жидкости изменяет свое направление движения и возникают силы F, приложенные к валам 4, 5 вращения пластин 3.
В модификации этого варианта устройства под каждой секцией отражающего экрана может быть смонтировано несколько поворотных пластин на разной высоте по длине ракеты, что позволяет получить несколько управляющих сил, в итоге сводящихся к равнодействующей боковой силе и моменту.
В качестве примера рассмотрим начальное ускорение ракеты-носителя (РН) массой m=450 тонн до скорости V=130 м/сек в установке, представленной на рис.1, рис.6. Результаты расчетов представлены в таблицах 1, 2 и на рис.16÷26.
a
a
a
2
2
потр
Пусть ускорение  разгона равно 3g, где g - ускорение свободного падения тела на поверхности Земли, т.е. =29,43 м/сек. Тело (РН), движущееся с таким постоянным ускорением =29,43 м/сек (перегрузка n=4) вертикально вверх в течение t=3,398 сек, имеет на высоте h=169,90 м скорость V=100 м/сек. Такое ускорение движения обеспечивается потребным силовым воздействием R струи на экран РН в каждый момент этого участка разгона:
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>m</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><mo>+</mo><msub><mi>a</mi><mi>x</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext>                       </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где g - ускорение свободного падения;
a
x
- ускорение сил аэродинамического торможения.
a
a
a
x
x
потр
2
Для скорости РН до 130 м/сек можно принять =2% (+g). Тогда =0,02·(29,43+9,81)=0,785 м/сек, R=450·(29,43+9,81+0,785)=18011,2 кН=1836,0 т (Ia)
расп
С другой стороны, располагаемое силовое воздействие R на экран определяется выражением реактивной силы
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>с</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>н</mi></mrow></msubsup><mo>⋅</mo><mi>u</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><mi>K</mi><mo>,</mo><mtext>                            (2)</mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>н</mi></mrow></msubsup></mrow>
где
- секундный расход жидкости (относительно корпуса) во всех струях через сечение а-а (рис.1), связанное с движущейся РН;
u(h)- скорость жидкости относительно корпуса (экрана) ЛА;
K - коэффициент отражения струи (см. ниже).
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>н</mi></mrow></msubsup></mrow>
Секундный расход жидкости
(относительно корпуса)
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>н</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mi>ρ</mi><mo>⋅</mo><mi>s</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><mi>u</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext>                 (3)</mtext></mrow>
где ρ - плотность жидкости (воды),
s(h) - площадь поперечного сечения всех струй на высоте h.
Поскольку относительная скорость
<mrow><mi>u</mi><mo>=</mo><msub><mi>v</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext>                           (4)</mtext></mrow>
<mrow><msub><mi>v</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где
- скорость струи на высоте h, то на основании (3)-(4) можно записать
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>н</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mi>ρ</mi><mo>⋅</mo><mi>s</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><msub><mi>v</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>v</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext>                 (5)</mtext></mrow>
В силу уравнения неразрывности течения
<mrow><mi>ρ</mi><mo>⋅</mo><mi>s</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>⋅</mo><msub><mi>v</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>ρ</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>S</mi><mi>o</mi></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>v</mi><mi>o</mi></msub><mo>,</mo><mtext>                    (6)</mtext></mrow>
o
где S - площадь сечения всех струй на выходе из насадков,
o
v - скорость жидкости в струях на выходе из насадков (у поверхности земли).
Поскольку
<mrow><msub><mi>S</mi><mi>o</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><msubsup><mi>d</mi><mi>o</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mtext>                    (7)</mtext></mrow>
o
где d - диаметр одной струи на выходе из насадков,
j - число струй,
то окончательно из (5), (6), (7) получаем
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>н</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mi>ρ</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>v</mi><mi>o</mi></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><mo>⋅</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>o</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>j</mi><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>V</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>v</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext>.                 (8)</mtext></mrow>
*)
)
Коэффициент K в выражении (2) изменяется в пределах от 0 до 2 в зависимости от угла ε поворота потока (рис.27), воздействующего на движущуюся поверхность (* Угинчус А.А. Гидравлика и гидравлические машины. Харьков, 1970, стр.219-222)
<mrow><mi>K</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>cos</mi><mi>ε</mi><mo>.</mo><mtext>                                   (9)</mtext></mrow>
На этом рис.27 обозначено: 1 - насадок, 2 - струя, 3 - движущаяся поверхность, 4 - поток жидкости, стекающий с движущейся поверхности, x - сила воздействия струи на движущуюся поверхность.
Проверим равенство потребного и располагаемого силового воздействия струй
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>с</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mtext>                                 (10)</mtext></mrow>
в момент t=3,398 сек окончания равноускоренного разгона РН, т.е. на высоте h=169,90 м.
Скорость жидкости (воды) в струях убывает с ростом высоты по закону, полученному на основании уравнения энергии:
<mrow><msub><mi>v</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>v</mi><mi>o</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>g</mi><mi>h</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>g</mi><mi>h</mi><mi>ω</mi></mrow></msqrt><mo>,</mo><mtext>                      (11)</mtext></mrow>
ω
где h - потери удельной энергии (напора давления, выраженного в метрах водяного столба) при турбулентном взаимодействии струи жидкости с атмосферой.
ω
*)
)
Потери h определяются формулой (* Тарасов-Агалаков Н.А. Практическая гидравлика в пожарном деле. М., 1959, стр.100-120)
<mrow><msub><mi>h</mi><mi>ω</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mi>H</mi><mrow><msub><mi>d</mi><mi>o</mi></msub></mrow></mfrac><mi>l</mi><mo>,</mo><mtext>                                     (12)</mtext></mrow>
o
где d - диаметр струи на выходе из насадка,
l - путь струи в атмосфере (для вертикальной струи l≡h),
1
K - коэффициент пропорциональности,
H - напор вытекающей из насадка струи жидкости, выраженный в метрах водяного столба.
Этот напор
<mrow><mi>H</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>м</mi><mo stretchy="false">]</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>v</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>g</mi></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>                                  (13)</mtext></mrow>
1
1
расп
-3
<mrow><mfrac><mi>H</mi><mrow><msub><mi>d</mi><mi>o</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
Коэффициент K=0,25·10, если
- безразмерная величина, а l - выражено в метрах. Коэффициент K имеет тенденцию убывать при больших значениях диаметров. В расчетах этой тенденцией пренебрегаем, что идет в запас располагаемого силового воздействия струй на экран РН. Итак, расчет по формулам (13), (12), (11), (9), (8), (4), (2) позволяет определить располагаемое силовое воздействие струй R в момент t=3,398 сек окончания равноускоренного разгона РН на высоте h=169,90 м при скорости РН V=100 м/сек.
При этом принимаем:
а) значение скорости на выходе из насадков
<mrow><msub><mi>v</mi><mi>o</mi></msub><mo>=</mo><mn>300</mn><mtext> </mtext><mfrac><mtext>м</mtext><mrow><mtext>сек</mtext></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                                   (14)</mtext></mrow>
б) диаметр одной струи на выходе из насадка
<mrow><msub><mi>d</mi><mi>o</mi></msub><mo>=</mo><mn>0,344</mn><mtext> м</mtext><mtext>,                                     (15)</mtext></mrow>
в) число струй, разгоняющих РН
<mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><mtext>                                                  (16)</mtext></mrow>
г) угол ε поворота потока при стекании жидкости с экрана (рис.27)
<mrow><mi>ε</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mn>160</mn></mrow><mo>∘</mo></msup><mtext>                                                    (17)</mtext></mrow>
Итак:
<mrow><mi>H</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mn>300</mn></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mn>9,81</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>4587,2</mn><mtext> м</mtext><mtext>,                                     (18)</mtext></mrow>
<mrow><msub><mi>h</mi><mi>ω</mi></msub><mo>=</mo><mn>0,25</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mn>4587,2</mn></mrow><mrow><mn>0,344</mn></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mn>169,90</mn><mo>=</mo><mn>566,40</mn><mtext> м</mtext><mtext>,          (19)</mtext></mrow>
<mrow><mi>v</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>300</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mn>9,81</mn><mo>⋅</mo><mn>169,90</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mn>9,81</mn><mo>⋅</mo><mn>566,40</mn></mrow></msqrt><mo>=</mo><mn>274,87</mn><mtext> </mtext><mfrac><mtext>м</mtext><mrow><mtext>сек</mtext></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>      (20)</mtext></mrow>
<mrow><mi>К</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>cos</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow><mn>160</mn></mrow><mo>∘</mo></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>1,94,</mn><mtext>                                                (20a)</mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>н</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>⋅</mo><mn>300</mn><mfrac><mrow><mn>3,14</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>0,344</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>100</mn></mrow><mrow><mn>274,87</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>53,22</mn><mtext> </mtext><mfrac><mtext>т</mtext><mrow><mtext>сек</mtext></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>    (21)</mtext></mrow>
<mrow><mi>u</mi><mo>=</mo><mn>274,87</mn><mo>−</mo><mn>100</mn><mo>=</mo><mn>174,87</mn><mtext> </mtext><mfrac><mtext>м</mtext><mrow><mtext>сек</mtext></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                             (22)</mtext></mrow>
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>с</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>53,22</mn><mo>⋅</mo><mn>174,87</mn><mo>⋅</mo><mn>1,94</mn><mo>=</mo><mn>18054,77</mn><mtext> кН</mtext><mo>=</mo><mtext>1840</mtext><mtext>,4 т      (23)</mtext></mrow>
Как видно из выражений (Ia), (23), условие (10) выполняется
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>1836,0</mn><mtext> т</mtext><mo>≈</mo><msub><mtext>R</mtext><mrow><mtext>расп</mtext></mrow></msub><mo>=</mo><mn>1840,4</mn><mtext> т</mtext><mtext>.          (24)</mtext></mrow>
нас
2
<mrow><mfrac><mrow><mi>ρ</mi><msubsup><mi>v</mi><mi>o</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow>
*)
)
Потребное давление ρ на выходе из насоса определяется скоростным напором
жидкости и коэффициентом K=1,05 (* Тарасов-Агалаков Н.А. Практическая гидравлика в пожарном деле. М., 1959, стр.100-120) потерь напора в насадке и подводящем трубопроводе.
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>K</mi><mn>2</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>ρ</mi><mo>⋅</mo><msubsup><mi>v</mi><mi>o</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mtext>                              (25)</mtext></mrow>
<mrow><mi>ρ</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mtext> </mtext><mfrac><mtext>т</mtext><mrow><msup><mtext>м</mtext><mtext>3</mtext></msup></mrow></mfrac></mrow>
где ρ - плотность жидкости (воды),
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>1,05</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>300</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>47250</mn><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mtext>кН</mtext></mrow><mrow><msup><mtext>м</mtext><mtext>2</mtext></msup></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>481,7</mn><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mtext>кГ</mtext></mrow><mrow><msup><mrow><mtext>см</mtext></mrow><mtext>2</mtext></msup></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>        (26)   </mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>н</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>н</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></msubsup></mrow>
o
Секундный расход жидкости
определен в выражении (3) по относительной скорости u(h) и представляет собой массу жидкости, "омывающую" в секунду экран РН. Этот расход
меньше действительного расхода
жидкости, вычисленного по скорости v жидкости на высоте из насадков:
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mi>ρ</mi><mfrac><mrow><mi>π</mi><msubsup><mi>d</mi><mi>o</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>j</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>v</mi><mi>o</mi></msub><mo>.</mo><mtext>                          (27)</mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>н</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></msubsup></mrow>
Значение
меньше
, поскольку часть жидкости "укладывается" в пространстве между насадками и движущейся РН. Для принятых выше параметров расход воды через насадки
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mn>3,14</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>0,344</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mn>4</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mn>300</mn><mo>=</mo><mn>83,65</mn><mtext> </mtext><mfrac><mtext>т</mtext><mrow><mtext>сек</mtext></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>      (28)</mtext></mrow>
Заметим, что этот расход воды (83,65 т/сек), реализуемый наземной установкой, превышает в 6,2 раза секундный расход топлива в двигательной установке первой ступени ракеты-носителя "Сатурн-5", равный 13,5 т/сек.
<mrow><msub><mi>v</mi><mi>o</mi></msub><mo>=</mo><mn>300</mn><mtext> м/сек</mtext></mrow>
Также заметим, что расход воды для создания в момент старта разгонной перегрузки, равной 1,6 при скорости струй
, составляет лишь 12,14 т/сек при диаметре каждого из трех насадков, равном 131 мм.
Выходная (полезная) мощность N всех струй
<mrow><mi>N</mi><mo>=</mo><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></msubsup><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>v</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mtext>                          (29)</mtext></mrow>
<mrow><mi>N</mi><mo>=</mo><mn>83,65</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mn>300</mn></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>3,764</mn><mtext> млн</mtext><mtext>. кВт</mtext><mo>=</mo><mtext>5</mtext><mtext>,114 млн</mtext><mtext>.л</mtext><mtext>.с</mtext><mtext>.    (29а)</mtext></mrow>
Время τ движения частиц жидкости от насадка до высоты h=169,90 м равно 0,591 сек.
<mrow><msub><mi>v</mi><mi>о</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>v</mi><mi>о</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>50,88</mn><mtext> т/сек</mtext></mrow>
R
нас
2
На меньших высотах (h<169,90) (рис.19), т.е. при меньших значениях скорости V (рис.18) ракеты-носителя требуются меньшие значения скорости
жидкости на выходе из насадков (рис.20). Например, в момент старта РН потребное значение
для обеспечения силового воздействия струй V=1836 т равно лишь 182,48 м/сек, что соответствует давлению на выходе из насосов Р=178,21 кг/см (рис.21), секундному расходу
(рис.26), мощности N=0,847 млн. кВт=1,151 млн.л.с. (рис.23).
<mrow><mi>u</mi><mo>=</mo><msub><mi>v</mi><mi>o</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>182,48</mn><mtext> м/сек</mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mi>max</mi></mrow></msubsup></mrow>
В момент старта РН скорость u струй относительно экрана РН максимальна (рис.24) и в данном случае
(т.к. V=0). Соответственно, в момент старта максимальное давление
струи 1 на поверхность секции 2 экрана в точке 3 (рис.28) имеет наибольшее значение (рис.25):
<mrow><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mi>max</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ρ</mi><msup><mi>u</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mi>α</mi><mo>,</mo><mtext>                          (30)</mtext></mrow>
где α - угол встречи (атаки) струи и поверхности экрана (рис.28).
Для α=20°
<mrow><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mi>max</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>182,48</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><msup><mrow><mn>20</mn></mrow><mo>∘</mo></msup><mo>=</mo><mn>5694,5</mn><mtext> кН</mtext><mo>=</mo><mtext>58</mtext><mtext>,05 </mtext><mfrac><mrow><mtext>кГ</mtext></mrow><mrow><msup><mrow><mtext>см</mtext></mrow><mtext>2</mtext></msup></mrow></mfrac></mrow>
В остальных точках экрана давление жидкости 4 меньше, чем в точке 3.
<mrow><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>max</mi></mrow></msubsup></mrow>
С ростом высоты h полета РН значения
убывают (рис.25).
<mrow><msub><mi>v</mi><mi>o</mi></msub><mo>=</mo><mn>300</mn><mtext> м/сек</mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>83,65</mn><mtext> т/сек</mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>P</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow><mrow><mi>max</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>22,63</mn><msup><mrow><mtext> кг/см</mtext></mrow><mtext>2</mtext></msup><mo>.</mo></mrow>
нас
K
K
K
2
После окончания разгона РН с постоянным ускорением (t=3,398 сек, h=169,90 м, V=100 м/сек) целесообразно производить разгон РН при постоянном расходе жидкости (рис.26). Скорость РН (рис.18), по-прежнему, возрастает, а скорость струй
(рис.20) остается постоянной (и значит, остаются постоянными давление (рис.21) в насосах Р=481,7 кг/см, выходная мощность (рис.23) всех струй N=3,764 млн.кВт=5,114 млн.л.с., расход жидкости
(рис.26). В данном расчетном примере такой разгон обеспечивает в момент t=4,998 сек на высоте h=355,79 м скорость РН V=130 м/сек (разгон с убывающим ускорением (рис.16, 17)). В этот момент t=4,998 сек относительная скорость жидкости u=113,94 м/сек, максимальное давление на секции экрана
нас
2
Заметим, что потребное давление насосов Р=482 кг/см лежит в области освоенных давлений современных турбонасосных агрегатов (ТНА) жидкостных ракетных двигателей (ЖРД).
в
*)
)
Высота H свободной струи в атмосфере определяется выражением (* Тарасов-Агалаков Н.А. Практическая гидравлика в пожарном деле. М., 1959, формула (98))
<mrow><msub><mi>H</mi><mi>в</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>H</mi><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mi>H</mi><mrow><msub><mi>d</mi><mi>o</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext>                              (31)</mtext></mrow>
В данном примере
<mrow><mfrac><mi>H</mi><mrow><msub><mi>d</mi><mi>o</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4587,2</mn></mrow><mrow><mn>0,344</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>13335</mn></mrow>
<mrow><msub><mi>H</mi><mi>в</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4587,2</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>0,25</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>⋅</mo><mn>13335</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1058,5</mn><mtext> м</mtext></mrow>
к
Длина l (высота) компактной части свободной струи
<mrow><msub><mi>l</mi><mi>к</mi></msub><mo>=</mo><mi>H</mi><mo>⋅</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mtext>                                (32)</mtext></mrow>
к
к
к
<mrow><mfrac><mi>H</mi><mrow><msub><mi>d</mi><mi>o</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>13335</mn></mrow>
где y - относительная (к напору H) длина l компактной части струи, для отношения
расчетное значение y=0,173. Поэтому l=794 м и существенно превышает высоту h=356 м окончания разгона РН.
к
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>v</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>244</mn><mtext> м/сек)</mtext></mrow>
Диаметр каждой струи d на высоте окончания разгона увеличивается вследствие уменьшения скорости
струи:
<mrow><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>d</mi><mi>o</mi></msub><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>v</mi><mi>o</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>v</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>h</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mo>,</mo><mtext>                             (33)</mtext></mrow>
<mrow><msub><mi>d</mi><mi>к</mi></msub><mo>=</mo><mn>0,344</mn><msqrt><mrow><mfrac><mrow><mn>300</mn></mrow><mrow><mn>244</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mo>=</mo><mn>0,381</mn><mtext> м</mtext></mrow>
э
к
э
Диаметр d каждой секции экрана в несколько раз превышает диаметр d струи (для плавного поворота потока). Поэтому d=1,5÷2 м.
<mrow><msub><mi>v</mi><mi>o</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Частицы жидкости, покинувшие насадок, прилетают к экрану с некоторым "опозданием" (через τ секунд). Поэтому, во-первых, программа потребной скорости
жидкости на выходе из насадков (таблица 1, рис.20) обеспечивается с опережением расчетных моментов t (таблица 2) воздействия частиц струи на экран РН:
t*=t-τ.
к
Во-вторых, насосы заканчивают свою работу раньше времени t=4,998 сек окончания разгона на τ=1,307 сек, т.е. заканчивают работу в момент t*=3,691 сек. Заключительная фаза разгона (в течение 1,307 сек) происходит на струях, уже покинувших насадки и самостоятельно движущихся в атмосфере.
<mrow><msub><mi>v</mi><mi>o</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>*</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
вод
Программе
соответствуют программы секундного расхода
воды (рис.26) и мощности струи N(t) (рис.23). Эти зависимости позволяют определить полный расход m воды:
<mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>в</mi><mi>о</mi><mi>д</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><mn>3,691</mn><mi>c</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow></munderover><mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>258</mn><mtext> т                         (34)</mtext></mrow></mrow></mstyle></mrow>
стр
и общую энергию Э струй за время разгона
<mrow><msub><mi>Э</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mrow><mn>3,691</mn><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow></munderover><mrow><mi>N</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mn>2362,8</mn><mtext> кВт</mtext><mo>⋅</mo><mtext>час</mtext><mtext>.                         (35)</mtext></mrow></mrow></mstyle></mrow>
Энергия, приобретенная РН к концу разгона
<mrow><msub><mi>Э</mi><mrow><mi>Р</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>m</mi><mi>g</mi><msub><mi>h</mi><mi>к</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>m</mi><msup><mi>V</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mtext>                          (36)</mtext></mrow>
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>Э</mi><mrow><mi>Р</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>450</mn><mo>⋅</mo><msup><mn>10</mn><mn>3</mn></msup><mtext> кг</mtext><mo>⋅</mo><mtext>9</mtext><mtext>,81 </mtext><mfrac><mi>м</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><msup><mi>к</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mn>355,79</mn><mtext> м</mtext><mo>+</mo><mtext>450</mtext><mo>⋅</mo><msup><mtext>10</mtext><mtext>3</mtext></msup><mtext> кг</mtext><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>130</mn><mfrac><mtext>м</mtext><mrow><mtext>сек</mtext></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mn>1,571</mn><mo>⋅</mo><msup><mn>10</mn><mn>9</mn></msup><mtext> Дж</mtext><mo>+</mo><mtext>3</mtext><mtext>,802</mtext><mo>⋅</mo><msup><mtext>10</mtext><mtext>9</mtext></msup><mtext> Дж</mtext><mo>=</mo><mtext>5</mtext><mtext>,373</mtext><mo>⋅</mo><msup><mtext>10</mtext><mtext>9</mtext></msup><mtext> Дж</mtext><mo>=</mo><mn>1492,5</mn><mtext> кВт</mtext><mo>⋅</mo><mtext>час</mtext></mtd></mtr></mtable>
1
стр
РH
Коэффициент полезного действия η преобразования энергии э струй в механическую энергию Э движения РН:
<mrow><msub><mi>η</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Э</mi><mrow><mi>Р</mi><mi>H</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>Э</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                                (37)</mtext></mrow>
<mrow><msub><mi>η</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1492,5</mn></mrow><mrow><mn>2362,8</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0,632</mn><mo>=</mo><mn>63,2</mn><mi>%</mi></mrow>
2
Это значение к.п.д. оказывается более высоким, чем значение η к.п.д.   пусковой установки, и вычисляемое по формуле, обоснованной в материалах
<mrow><msub><mi>η</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mi>o</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>L</mi><mi>к</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                                   (38)</mtext></mrow>
o
где L - начальное расстояние между наземным отражателем и отражателем, установленном на борту РН,
к
L - расстояние между отражателями в конце разгона.
Например,
<mrow><msub><mi>η</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>80</mn></mrow><mrow><mn>200</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0,6</mn><mo>=</mo><mn>60</mn><mi>%</mi></mrow>
2
Достигаемая в такой установке-прототипе скорость РН при начальной перегрузке, равной 5, равна всего лишь 60 м/сек. Кроме того, при вычислении значения коэффициента η не учитываются затраты энергии на создание сильного магнитного поля на борту РН.
к
о
к
Как отмечалось выше, введение дополнительных порций протонов - очень сложная техническая задача. Если бы она была решена, то в этом случае среднее значение к.п.д. оказалось бы существенно меньшим, поскольку новые порции протонов совершают полезную работу на меньшей дистанции, чем расстояние (L-L). Увеличение же высоты пусковой установки не эффективно. Например, при высоте L=320 м скорость РН составит лишь 65 м/сек.
топ
Энергия Э топлива, израсходованного в газогенераторах, для привода турбин нашей установки (рис.6)
<mrow><mi>Э</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Э</mi><mrow><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>η</mi><mrow><mi>г</mi><mi>т</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                                (39)</mtext></mrow>
гтн
где η - коэффициент полезного действия (к.п.д.) системы газогенератор 5 - турбина 6 - насос 8;
нас
тур
газ
е
е
е
*)
)
*)
**)
)
к.п.д. η насосов современных ТНА достигает величины (* А.П. Васильев и др. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. М., 1967, стр.477, стр.532) 0,85; к.п.д. η - турбин достигает величины 0,8; к.п.д. η газогенераторов принимаем равным коэффициенту полезного действия η ракетного двигателя. Этот коэффициент η показывает, какая часть энергии топлива превращается в кинетическую энергию истекающей струи газов и для кислородо-керосинового топлива (** М.С. Штехер. Топлива и рабочие тела ракетных двигателей. М., 1976, стр.247) η=0,5 и более. Поэтому
<mrow><msub><mi>η</mi><mrow><mi>г</mi><mi>т</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>η</mi><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>η</mi><mrow><mi>т</mi><mi>у</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>η</mi><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0,340</mn><mtext>                   (40)</mtext></mrow>
уск
уск
***)
)
Заметим, что к.п.д. η преобразования электрической энергии, подведенной к ускорителю, в кинетическую энергию протонов существенно меньше этой величины и, например, для линейного ускорителя протонов И-100 величина (*** Параметры линейного ускорителя И-100 при ускорении пучков высокой интенсивности. Серпухов, 1968) η<0,2 (без учета затрат на фокусировку потока в ускорителе и накопителе протонов между отражателями).
уск
Таким образом, к.п.д. использования электроэнергии в способе-прототипе с учетом к.п.д. η источника частиц (т.е. ускорителя протонов):
уск
2
η·η=0,2·0,6=0,12.
гтн
В предлагаемом способе к.п.д. использования энергии топлива с учетом к.п.д. h источника струй
гтн
1
η·η=0,340·0,63=0,214.
Итак, согласно (35), (39), (40), энергия топлива, израсходованного в газогенераторах 5 (рис.6)
<mrow><msub><mi>Э</mi><mrow><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2362,8</mn><mtext> кВт</mtext><mo>⋅</mo><mtext>час</mtext></mrow><mrow><mn>0,340</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>6949,4</mn><mtext> кВт</mtext><mo>⋅</mo><mtext>час</mtext><mo>=</mo><mtext>5976494</mtext><mtext>,1 ккал</mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup></mrow>
u
Масса топлива
израсходованного в газогенераторах, определяется посредством H - теплоты сгорания 1 кг топлива
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Э</mi><mrow><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>H</mi><mi>u</mi></msub></mrow></mfrac><mtext>                                 (41)</mtext></mrow>
*)
)
Для кислородо-керосинового топлива величина (* М.С. Штехер. Топлива и рабочие тела ракетных двигателей, М., 1976, стр.247)
<mrow><msub><mi>H</mi><mi>u</mi></msub><mo>=</mo><mn>2250</mn><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mtext>ккал</mtext></mrow><mrow><mtext>кг</mtext></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>9414</mn><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mtext>кДж</mtext></mrow><mrow><mtext>кг</mtext></mrow></mfrac></mrow>
Поэтому
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5976494,1</mn><mtext> ккал</mtext></mrow><mrow><mn>2250</mn><mtext> </mtext><mfrac><mrow><mtext>ккал</mtext></mrow><mrow><mtext>кг</mtext></mrow></mfrac></mrow></mfrac><mo>=</mo><mtext>2656</mtext><mtext>,22 кг</mtext><mo>=</mo><mtext>2</mtext><mtext>,66 т                 (42)</mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mtext>2</mtext><mtext>,66 т</mtext></mrow>
топ
топ
Это количество топлива
в 17 раз меньше количества топлива m, расходуемого на достижение скорости РН, равной 130 м/сек, в обычном полете (см. ниже (54) m=44,5 т).
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup></mrow>
Аналогично выражениям (39), (41) вычисляется секундный расход
массы топлива в газогенераторе
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">[</mo><mfrac><mrow><mi>к</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow></mfrac><mo stretchy="false">]</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>N</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>к</mi><mi>В</mi><mi>т</mi><mo stretchy="false">]</mo></mrow><mrow><msub><mi>η</mi><mrow><mi>г</mi><mi>т</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>H</mi><mi>u</mi></msub><mo stretchy="false">[</mo><mfrac><mrow><mi>к</mi><mi>Д</mi><mi>ж</mi></mrow><mrow><mi>к</mi><mi>г</mi></mrow></mfrac><mo stretchy="false">]</mo></mrow></mfrac><mtext>                    (43)</mtext></mrow>
При максимальной мощности N=3,764 млн.кВт струй (29а) имеем
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3,764</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>6</mn></msup><mtext> </mtext><mi>к</mi><mi>В</mi><mi>т</mi></mrow><mrow><mn>0,34</mn><mo>⋅</mo><mn>9414</mn><mfrac><mrow><mi>к</mi><mi>Д</mi><mi>ж</mi></mrow><mrow><mi>к</mi><mi>г</mi></mrow></mfrac></mrow></mfrac><mo>=</mo><mtext>1176 </mtext><mfrac><mrow><mtext>кг</mtext></mrow><mrow><mtext>сек</mtext></mrow></mfrac><mo>=</mo><mtext>1</mtext><mtext>,176</mtext><mfrac><mrow><mtext> т</mtext></mrow><mrow><mtext>сек</mtext></mrow></mfrac><mtext>.                    (44)</mtext></mrow>
сек
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><mn>2,43</mn><mtext> т/сек</mtext></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Эта величина в 2 раза меньше потребного секундного расхода топлива m в основной двигательной установке РН в обычном полете (см. ниже выражение (57):
). Программа изменения потребного расхода
топлива в газогенераторах представлена на рис.22.
хар
ДУ
Начальное ускорение РН до скорости V=130 м/сек приводит к экономии ΔV=312 м/сек характеристической скорости, сообщаемой РН основной двигательной установкой в обычном полете. Действительно, легко подсчитать, что в обычном полете при начальной перегрузке n=1,65 РН движется до скорости V=130 м/сек в течение t=18,6 сек.
Пренебрегая аэродинамическими потерями (что идет в запас эффективности предлагаемого способа),
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>V</mi><mrow><mi>х</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>V</mi><mo>+</mo><mi>g</mi><msup><mi>t</mi><mrow><mi>Д</mi><mi>У</mi></mrow></msup><mo>,</mo><mtext>                      (45)</mtext></mrow>
то есть
хар
ΔV=130+9,81·18,6=312 м/сек.
хар
При использовании разгона с помощью струй жидкости сэкономленное значение ΔV характеристической скорости может быть не сообщено ракете-носителю (РН) в конце работы ракетных двигателей последней ступени. (Возможным различием траекторий выведения здесь пренебрегаем).
Формула Циолковского
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>V</mi><mrow><mi>х</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mi>к</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
к
топ
где W - скорость истечения продуктов сгорания, m - конечная масса РН, позволяет рассчитать экономию топлива Δm на последней ступени РН.
к
Представив конечную массу m в виде суммы
к
пг
проч
m=m+m,
пг
где m - масса полезного груза РН,
проч
m - масса прочих элементов последней ступени, получаем
<mrow><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>e</mi><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>V</mi><mrow><mi>х</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mi>W</mi></mfrac><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>о</mi><mi>ч</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>46</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
топ
пг
Для последней ступени РН сэкономленная масса Δm топлива может быть заменена дополнительной массой Δm полезного груза:
пг
топ
Δm=Δm
<mrow><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow>
Поэтому относительное увеличение
массы полезного груза выражается такой же формулой, как (46)
<mrow><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>е</mi><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>V</mi><mrow><mi>х</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mi>W</mi></mfrac><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>о</mi><mi>ч</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>47</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Для одноразовых двухступенчатых PH отношение
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>о</mi><mi>ч</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0,57</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>48</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Поэтому для скорости истечения продуктов сгорания W=3430 м/сек (для удельной тяги 350 сек) относительное увеличение массы полезного груза, согласно (47):
<mrow><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>e</mi><mrow><mfrac><mrow><mn>312</mn></mrow><mrow><mn>3430</mn></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>0,57</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>15,0</mn><mi>%</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>49</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
топ
Уменьшение запаса Δm топлива на второй ступени PH позволяет уменьшить массу конструкции (баков) второй ступени, что вполне компенсирует (как показывает анализ) увеличение массы конструкции первой ступени вследствие постановки дополнительных узлов крепления отражающего экрана.
пг
к
Для многоразовых одноступенчатых транспортных космических кораблей доля массы m в общем значении конечной массы m значительно меньше величины (48). Например, для одного из отечественных вариантов такого ЛА
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>о</mi><mi>ч</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>6,63,</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>50</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
что приводит к значительному увеличению массы полезного груза (согласно (47)):
<mrow><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mfrac><mrow><mn>312</mn></mrow><mrow><mn>4300</mn></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>6,63</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>57,4</mn><mi>%</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>51</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где W=4300 м/сек - скорость истечения продуктов сгорания в конце работы двигателей.
Для многоразовых двухступенчатых космических транспортных систем типа "Спейс Шаттл" отношение
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>о</mi><mi>ч</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>4,31.</mn></mrow>
хар
Разгон ЛА подобного типа с помощью струй жидкости с перегрузкой n=3 на дистанции h=400 м до скорости V=125 м/сек приводит к экономии характеристической скорости ΔV=360 м/сек, что позволяет увеличить массу полезного груза на 44,6% (для скорости истечения W=4460 м/сек второй ступени):
<mrow><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mrow><mi>п</mi><mi>г</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mfrac><mrow><mn>360</mn></mrow><mrow><mn>4460</mn></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>4,31</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>44,6</mn><mi>%</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>52</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
хар
1
Начальное ускорение ЛА с помощью струй жидкости с энергетической точки зрения является очень экономичным. Для сравнения, масса топлива
, расходуемого PH в обычном полете (без начального разгона) при достижении скорости V=130 м/сек (затраты ΔV=312 м/сек, скорость истечения у земли W=3000 м/сек) определяется на основе формулы Циолковского
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><mi>m</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mfrac><mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>V</mi><mrow><mi>х</mi><mi>а</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>W</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>53</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где m - начальная масса PH.
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><mn>450</mn><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>312</mn></mrow><mrow><mn>3000</mn></mrow></mfrac></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>44,5</mn><mtext> </mtext><mi>т</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>54</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>т</mi><mi>о</mi><mi>п</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>2,66</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>т</mi></mrow>
Как показано выше (выражение (42)), затраты топлива
в наземной газотурбинной установке на разгон РН до такой же скорости
, т.e. меньше в 17 раз.
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
Секундный расход топлива
в обычном полете PH (после старта) можно определить как отношение
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mi>P</mi><mrow><msub><mi>W</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>55</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где Р - сила тяги двигателей:
<mrow><mi>P</mi><mo>=</mo><mi>m</mi><mo>⋅</mo><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>g</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>56</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Для начальной перегрузки n=1,65
P=450·1,65·9,81=7283,9 кН=742,5 т
Тогда
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>7283,9</mn></mrow><mrow><mn>3000</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>2,43</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mfrac><mi>Т</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>57</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup></mrow>
Эта величина
примерно в 2 раза превышает максимальный секундный расход
в газогенераторе (выражение (44)), при котором обеспечивается разгон PH с перегрузкой n=4 до высоты 169,90 м.
Принципиальная возможность устойчивого движения ЛА с ускорением на свободных струях жидкости была опробована автором на моделях.
Для этого автором были изготовлены две модели ракеты (рис.29, 30) и модель пусковой установки (рис.29).
Модель пусковой установки содержит пусковой стол 1 и смонтированные в нем четыре насадка 2, выходящие из цилиндрической камеры 3. Камера 3 имеет входной патрубок 4. Этот патрубок 4 соединен посредством шланга 5 с краном 6 водопроводной сети. Кран имеет поворотный элемент 7, перекрывающий канал воды. Размеры модели пусковой установки указаны на рис.29. Модель обеспечивает скорость струй от 1,5 до 15 м/сек.
Первая модель ракеты (рис.29) имеет корпус 8 с центром масс 9. На корпусе укреплены секции 10 отражающего экрана, выполненные в виде сегментов сфер. Расстояние от носка модели до центра масс 9 составляет 44% от полной длины модели. Расстояние от носка модели ракеты до всех секций 10 одинаковое. Масса модели ракеты равна 23 г. Размеры модели указаны на рис.29.
2
Перед пуском модель 8 устанавливают на пусковой стол 1, так что секции 10 экрана располагаются приблизительно над насадками 2. Для запуска поворачивают поворотный элемент 7 крана 6. Вода по шлангу 5 поступает в камеру 3, затем в четыре насадка 2 и истекает из них в виде струй 11. Струи 11 попадают на секции 10 отражающего экрана и стекают с них в виде потоков 12. Под действием силового воздействия струй на экран модель 8 ракеты отрывается от пускового стола и совершает полет с ускорением. Все более открывая кран 6, увеличивают скорость жидкости в струях, поддерживая ускорение движения близким к постоянному. Энергетические возможности модели пусковой установки позволяли обеспечить ускорение модели ракеты до 90 м/сек (продольная перегрузка n≈10).
Вторая модель ракеты (рис.30) имеет корпус 1 с центром масс 2 и две пары 3, 4 отражающих секций экрана. Первая пара 3 расположена выше центра масс 2 модели. Вторая пара 4 секций расположена существенно ниже центра масс 2. Линия cd, соединяющая две нижние секции 4 перпендикулярна линии ab, соединяющей две верхние секции. Вес второй модели - также 23 г.
Способ пуска в полет этой модели аналогичен способу пуска первой модели ракеты. Отличие состоит лишь в том, что две струи 5 воздействуют на верхние отражающие секции 3, а две другие струи 6 воздействуют на нижние отражающие секции 4.
В проведенных автором опытах проводились полеты моделей ракет на двух струях, на четырех струях, вертикальные и наклонные полеты (при вертикальном положении модели ракеты на пусковом столе), полеты при плавном увеличении скорости струй, а также при "ударном" начальном воздействии струй на отражающий экран (резкое открытие крана 6). Роль возмущений при проверке устойчивости движения моделей ракет играли следующие факторы:
1) пульсации струй из-за образования вихрей в камере 3 (рис.29) (для запуска реальных ЛА такая камера не нужна),
2) непараллельность струй (в пределах допустимого),
3) ветровое воздействие, моделируемое с помощью воздушного вентилятора,
4) "ударное" воздействие струй (при резком открытии крана),
5) несимметричность изготовления экрана,
6) невертикальность положения модели пусковой установки (при вертикальных пусках).
Все полеты моделей ракет показали очень хорошую устойчивость движения. Модель ни разу не покинула "коридор", образованный параллельными струями. Не было касаний струй боковой поверхностью модели, не было колебательных движений модели относительно ее центра масс.
Итак, способ предлагаемого изобретения обладает следующими достоинствами.
1) Позволяет увеличить скорость начального разгона (ускорения) ЛА, например, до 130 м/сек, что значительно увеличивает массу полезного груза ЛА:
а) одноступенчатых многоразовых транспортных космических кораблей примерно на 57%,
б) двухступенчатых многоразовых транспортных космических кораблей (МТКК) примерно на 44%,
в) двухступенчатых одноразовых ракет-носителей примерно на 15%.
2) Пусковая установка, реализующая способ, обеспечивает более высокий (63%) коэффициент полезного действия преобразования энергии частиц (струй) в энергию движения ЛА по сравнению с прототипом (60%).
3) Является энергетически совершенным способом, требующим на порядок (в 17 раз) меньшего расхода топлива в наземной установке, чем при обычном полете ЛА до заданной скорости.
4) Является экологически чистым способом (исключает радиационную опасность прототипа).
5) Позволяет высоту пусковой установки практически свести к нулю.
6) Обеспечивает ускоренное движение ЛА без направляющих конструкций на значительной дистанции вертикально вверх или под углом к вертикали.
7) Позволяет плавно осуществлять нарастание скорости струй (частиц) для поддержания постоянного ускорения разгона (по сравнению с прототипом).
8) Обеспечивает меньший, чем у прототипа, вес отражающего экрана, не содержащего магнитные соленоиды.
9) Обеспечивает меньшее, чем у прототипа, начальное удаление ЛА от источника движущихся частиц.
10) Не требует, как прототип, удержания ЛА после начала воздействия частиц на отражающий экран.
11) Исключает высокотемпературное газодинамическое воздействие на корпус ЛА в отличие от шахтных пусковых установок (минометный старт).
12) Исключает высокотемпературное газодинамическое воздействие на наземные стартовые сооружения (после старта РН).
13) Позволяет организовать распределенную нагрузку вдоль корпуса ЛА (размещение секции отражающего экрана на разной высоте по длине корпуса).
14) Позволяет обеспечить напряжения растяжения в материале корпуса первой ступени РН и благодаря этому использовать значительную начальную перегрузку (ускорение разгона).
15) Все элементы установки, реализующей способ, являются многоразовыми.
Таблица 1
Способ начального ускорения летательного аппарата
Номера расчетных точек
Время работы насосов
Скорость струй на выходе из насадков (у поверхности земли)
Секундный расход воды всех струй (насосов)
Скоростной напор воды на выходе из насадков
Потребное давление насосов
Потребная полезная мощность насосов
Секундный расход топлива в наземных газогенераторах
i
t<sup>*</sup>
v<sub>o</sub>(t<sup>*</sup>)
<maths num="114"><math display="block"><mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>н</mi><mi>а</mi><mi>с</mi></mrow></msubsup></mrow></math><img file="00000112.tif" he="7" wi="9" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
P<sub>вых</sub>
Р<sub>нас</sub>
N
<maths num="115"><math display="block"><mrow><msubsup><mi>m</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mi>а</mi><mi>з</mi></mrow></msubsup></mrow></math><img file="00000113.tif" he="7" wi="9" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
-
сек
<maths num="116"><math display="block"><mrow><mfrac><mi>м</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow></mfrac></mrow></math><img file="00000114.tif" he="12" wi="8" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
<maths num="117"><math display="block"><mrow><mfrac><mi>т</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow></mfrac></mrow></math><img file="00000115.tif" he="12" wi="8" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
<maths num="118"><math display="block"><mrow><mfrac><mrow><mi>к</mi><mi>Г</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></math><img file="00000116.tif" he="12" wi="9" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
<maths num="119"><math display="block"><mrow><mfrac><mrow><mi>к</mi><mi>Г</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow></math><img file="00000117.tif" he="12" wi="9" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
млн. кВт
млн. л.с.
<maths num="120"><math display="block"><mrow><mfrac><mi>т</mi><mrow><mi>с</mi><mi>е</mi><mi>к</mi></mrow></mfrac></mrow></math><img file="00000118.tif" he="12" wi="8" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
Разгон с постоянным ускорением
0
0
182,48
50,88
169,72
178,21
0,847
1,151
0,265
1
0,931
212,96
59,38
231,15
242,71
1,346
1,829
0,421
2
1,757
246,18
68,64
308,89
324,33
2,080
2,826
0,650
3
2,517
283,46
79,04
409,53
430,01
3,175
4,314
0,992
4
2,807
300,0
83,65
458,72
481,66
3,764
5,114
1,176
Разгон с постоянным расходом воды
5
3,055
300,0
83,65
458,72
481,66
3,764
5,114
1,176
6
3,284
300,0
83,65
458,72
481,66
3,764
5,114
1,176
7
3,495
300,0
83,65
458,72
481,66
3,764
5,114
1,176
8
3,691
300,0
83,65
458,72
481,66
3,764
5,114
1,176