Методы оценки мощности, развиваемой человеком в условиях помех

необходимость в проверке качества распознавания на «экзамене». На этом этапе можно окончательно уточнить, достаточна ли принятая точность аппроксимации функций правдоподобия.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. -М.: Мир, 1978. -411с.

2. Омельченко В.А. Распознавание сигналов по спектру в условиях априорной неопределённости. -Харьков: ХПИ, 1979. - 100с.

3. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. -М., Наука, 1979. -367с.

4. Галустов Г.Г., Цымбал В.Г., Михалёв М.В. Принятие решений в условиях неопределённости. -М.: Радио и связь, 2001. -195с.

УДК 615.47.144:616-07-08

А.О. Беляев, С.А. Синютин

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ МОЩНОСТИ, РАЗВИВАЕМОЙ ЧЕЛОВЕКОМ В

УСЛОВИЯХ ПОМЕХ

Ввиду быстрого развития микроэлектроники: повышение вычислительной мощности микрокомпьютерных систем, интеграция различной периферии непосредственно на кристалл и одновременное снижение потребляемой мощности и напряжения питания позволяют увеличивать функциональность носимых медицинских приборов или даже комбинировать задачи, ранее решаемые отдельными модулями и устройствами.

Одной из задач является динамическая оценка мощности, развиваемой человеком при ходьбе. Данный параметр играет очень важную роль при наблюдении пациентов с заболеваниями сердечно-сосудистой системы, и позволяет определять нагрузочную способность сердечно-сосудистой системы.

Основной проблемой при измерении мощности, развиваемой человеком, является сам метод получения информации о характере и параметрах движения человека. Можно выделить следующие методы:

• измерение ускорения, развиваемого человеком при помощи системы инерциальных датчиков;

• определение скорости по средствам системы GPS;

• измерение скорости ходьбы с использованием «шагомера».

Измерение ускорения, развиваемого человеком при помощи системы инерциальных датчиков.

Данный метод основан на измерении динамического ускорения инерциаль-ной измерительной системы, при условии, что система была откалибрована и начинала движение из состояния покоя. Стоит отметить принцип работы данного метода и связанные с ним сложности.

Инерциальная измерительная система представляет собой совокупность трех ортогонально направленных акселерометров и трех, сонаправленных им, гироскопов, которые позволяют отслеживать смещение измерительных осей инерци-альной системы для правильного позиционирования вектора перемещения. Смысл сказанного графически отображен на рис. 1.

На рис. 1,а показано, как меняются проекции вектора ускорения OP при повороте осей XOY в X' OY', при этом переход от системы координат XOY , к системе координат X' OY' описывается формулами:

Xі = X • С08(^) + у • 8Ій(^); у =-X • БІп(^) + у • соб(^).

Учитывая, что задача определения вектора движения существует в трехмерном пространстве, то отслеживание поворотов системы относительно её первоначального положение существенно усложняется.

На рис. 1,б символами Зх и Зт обозначены углы вращения осей Ох и О у соответственно. Таким образом, смещение оси характеризуется вращением (углами вращения) двух других, ортогональных ей осей. Аналогично можно описать смещение осей Ох и О у . В итоге можно записать систему из трех уравнений, описывающую поворот системы (всех ее осей) в целом.

X’

Рис. 1. Поворот координатных осей на примере двухосевой системы

X' = у  С0Ъ(Зу ) + 2 • С05(3% );

у' = X  С0Б

2' = X  С0Б(^х ) + у  С0ъ(3у )•

В свою очередь углы вращения осей Зх, Зг , Зг необходимо определить из показаний пьезокерамических гироскопов, выходным сигналом которых является угловая скорость вращения вокруг измеряемой оси. Тогда процесс вычисления углов поворота представляет собой интегрирование угловой скорости вращения по времени.

где х , и,г и - угловые скорости вращения осей координат.

Учитывая приведенные выше системы (2) и (3), можно сформулировать закон нахождения скорости через проекции вектора ускорения на измерительные оси и угловых скоростей вращения этих осей.

Необходимо учитывать, что помимо накопления ошибки гироскопов, которая постоянно возрастает во времени, данный метод интегрирует любую ошибку на входе, да и сами формулы интегрирования имеют определенную погрешность.

Таким образом, применяя алгоритмы периодической калибровки системы гироскопов, или динамической автокалибровки при использовании магнитных компасов (что в свою очередь опять же усложнит систему и увеличит требования по габаритам), а также используя формулы интегрирования с аппроксимирующими полиномами 1-го, 2-го и высших порядков, можно добиться стабильной работы с малой погрешностью определения скорости, однако, принимая во внимание сложность реализации такой системы и требования к быстродействию вычислительного ядра, обуславливаемые сложностью математических операций, можно прийти к выводу, что подобные методики больше подходят для систем навигации, нежели для задачи вычисления мощности.

Определение скорости по средствам системы GPS

Сам по себе этот метод довольно прост, и заключается лишь в установке в устройство GPS модуля и реализации функций декодирования NMEA строки для вычленения из неё скорости движения (вычисленной внутри модуля), либо же производить вычисление скорости в вычислительном ядре по координатам.

К недостаткам можно отнести:

• низкая частота обновления (1 с);

• погрешность определения координат до 3-х метров;

• невозможность работы при отсутствии сигнала со спутников;

• повышенные требования по энергопотреблению.

Таким образом, погрешность определения скорости в худшем случае может доходить до 3 м/с, а при использовании прибора в помещении вообще не может быть определена.

Измерение скорости ходьбы с использованием «шагомера»

Данный подход, как и первый, использует систему инерциальных датчиков (акселерометров), однако имеет другой принцип. Акселерометры в этом случае используются не для определения ускорения движения человека и его скорости, а для фиксации шага, т. е. зная среднюю длину шага человека (в принципе этот параметр может вводится для каждого пациента индивидуально, например по сред-

где ox , oy и oz - проекции ускорения по каждой из осей.

Модуль вектора скорости вычисляется как

ствам пользовательского интерфейса медицинского прибора), и частоту совершаемых им шагов можно определить его скорость:

и = [шла,

/

где 1шага - длинна шага (точнее двух шагов, если акселерометр закреплен на одной ноге), / - частота фиксации шагов.

Для фиксации шага достаточно и одноосевого акселерометра, но в этом случае необходимо учесть ориентацию его измерительной оси, так чтобы сигнал имел, по возможности, наибольшую амплитуду. В общем же случае лучше использовать двух- или трехосевые акселерометры, тем более что сейчас они в изобилии присутствуют на рынке. На рис. 2 представлена акселерограмма, снятая в реальных условиях с человека. Смещение сигнала по одной из осей обусловлено влиянием силы тяжести, однако данная постоянная составляющая может быть удалена из сигнала при помощи ФВЧ с частотой среза порядка 0,1 Гц.

Рис. 2. Акселерограмма, снятая с двухосевого акселерометра, прикрепленного к ноге пациента

Задача фиксации шага сводится к выделению импульсов, соответствующих моменту постановки ступни. Для этого необходимо сначала сформировать полосу сигнала в пределах 0,1-5 Гц, а затем по скорости изменения сигнала (по фронту) отслеживать шаги. В общем случае последовательность обработки данных акселерометров будет следующей (на рис.3 показан вариант для одноосевого акселерометра):

Ф1 Ф2 ФЗ

Рис.3. Последовательность обработки сигнала акселерометра

Фильтры Ф1 и Ф2 (ФВЧ и ФНЧ соответственно) формируют частотную полосу сигнала. Функциональный модуль Ф3 представляет собой сложную функцию, математически описываемую выражениями:

Рі = Р-1 -

(Xі - Хі - 2 )2 (Xі - 2т - Хі - 2т-2 )2

8

2

2

Ui = Ui-i + (Pi U-1),

edgei = Pi - Ui,

где X - входные отсчеты с акселерометра, индекс w является константой, w - коэффициент, указывающий на смещение отсчета относительно 0-го элемента, нулевым считается центральный отсчет во временном окне из последних (2w+3) отсчетов, данный коэффициент зависит от частоты дискретизации сигнала, например для частоты съема акселерограммы 50 Гц, коэффициент w равен 5.

Анализируя значение сигнала edge , на выходе модуля Ф3, можно фиксировать шаги - при резком изменении ускорения акселерометрического сигнала, сигнал edge имеет резкий отрицательный выброс, в остальное время он равен 0.

Данный метод наиболее удобен для использования в портативной носимой медицинской аппаратуре, так как не требует высокой производительности вычислительного ядра, не завышает требования по энергопотреблению (как, например, в случае с GPS модулем) и довольно прост в реализации. Однако его основной недостаток - акселерометр должен находиться на ноге пациента.

Очень важным моментом является качество крепления акселерометра к ноге (место крепления желательно выбирать как можно ближе к ступне) и масса модуля с акселерометром:

• плохо зафиксированный акселерометрический модуль в процессе использования (ходьбы) может смещаться, или «болтаться», совершая серию затухающих колебаний после постановки ступни;

• масса акселерометрического модуля играет не менее важную роль, относительно большая масса модуля обуславливает его высокую инерционность, что может так же привести к появлению собственных колебаний модуля и искажению акселерограммы.

Учитывая вышесказанное, можно выдвинуть следующие требования к аксе-лерометрическому модулю:

1) масса и размеры модуля должны быть минимальны и не превышать массу крепления;

2) крепление должно быть надежным, хорошо фиксирующим модуль на

ноге.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Норкин С.Б. Элементы вычислительной математики. -Москва: Изд-во «Высшая школа»,

1966.

2. Хутиев Т.В., Антамонов Ю.Г., Котова А.Б., Пустовойт О.Г. Управление физическим состоянием организма. Тренирующая терапия. -М.: Изд-во «Медицина», 1991.

3. Набиулин М.С., Лычев В.Г. Оптимизация тренирующих нагрузок в реабилитологии. Концептуальные подходы и практическое применение. -Н.Новгород: Изд-во НГМА, 1999.

4. Бронштейн И.Н., Семендяев А.К. Справочник по математике. -М.: Изд-во «Наука»,

1967.

5. Поршнев С.В. Вычислительная математика. Курс лекций.