Реакция тандемных цифровых синтезаторов частот с угловой модуляцией на паразитные приращения фазы сигнала в опорном канале

Н.Н. Оськин,

Департамент информационных технологий, связи и защиты информации МВД России

Н.С. Хохлов,

доктор технических наук, профессор

О.В. Четкин,

кандидат технических наук, Воронежский институт ФСИН России

РЕАКЦИЯ ТАНДЕМНЫХ ЦИФРОВЫХ СИНТЕЗАТОРОВ ЧАСТОТ С УГЛОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ НА ПАРАЗИТНЫЕ ПРИРАЩЕНИЯ ФАЗЫ СИГНАЛА В ОПОРНОМ КАНАЛЕ

REACTION OF TANDEM DIGITAL SYNTHESIZERS OF FREQUENCIES ANGULAR MODULATION ON PARASITIC INCREMENTS OF THE PHASE SIGNAL IN THE BASIC CHANNEL

Рассмотрен метод компенсации паразитных приращений фазы на выходе ИФМ тандемного частотно-модулированного цифрового синтезатора частот с двухточечной угловой модуляцией. Описана структурная схема синтезатора, получена передаточная функция и проведен анализ амплитудно-частотных характеристик в зависимости от параметров узлов синтезатора.

The method of compensation for spurious increments of output phase IPM tandem frequency-modulated digital frequency synthesizer with a two-point angular modulation. A block diagram of the synthesizer is described, the transfer function is obtained and the analysis of am-plitude-frequency characteristics depending on the parameters of the synthesizer units is made.

В системах подвижной радиосвязи в качестве диапазонных частотно-модулиро-ванных возбудителей передатчиков ОВЧ и УВЧ диапазонов наряду с однокольцевыми стали использоваться двухкольцевые, или тандемные, частотно-модулированные цифровые синтезаторы частот (ЧМЦСЧ) с последовательным включением двух колец импульсно-фазовой автоподстройки частоты (ИФАПЧ).

В [2] была рассмотрена структурная схема тандемного ЧМЦСЧ с частотной модуляцией управляемых генераторов первого кольца ИФАПЧ1 методом ЧМ12АК и второго кольца ИФАПЧ2 методом ЧМ2, которая представлена на рис. 1.

ИФАПЧ 1

УПТ

ДЧ

ИНВ

Т

ФНЧ1

ИФМ

ДФКД1

УОГ м к і АТ

* 1

ИЧФД1

ДПКД1

7 V

БУЧ

УГ1

ИМС

иМ

РАТ

Dfi

ДФКД2

ИЧФД2

\ /

ЦАП

D2

ДДПКД2

УГ2

j,

ФНЧ2

ИФАПЧ2

Рис. 1. Структурная схема тандемного ЧМЦСЧ с частотной модуляцией УГ1 и УОГ первого кольца ИФАПЧ1 методом ЧМ12 АК и второго кольца ИФАПЧ методом ЧМ2

На этом рисунке введены следующие условные обозначения: УГ1, УГ2 — управляемые генераторы; ФНЧ1, ФНЧ2 — фильтры нижних частот; УОГ — управляемый опорный кварцевый генератор; ДЧ — дополнительный делитель частоты с фиксированным коэффициентом деления; РАТ — регулируемый аттенюатор; БУЧ — блок установки частоты; ЦАП — цифро-аналоговый преобразователь; ДФКД1, ДФКД2 — делители частоты с фиксированным коэффициентом деления; ДПКД1 — делитель частоты с переменным коэффициентом деления; ДДПКД2 — дробный делитель частоты с переменным коэффициентом деления; АТ - аттенюатор; ИМС — источник моделирующего сигнала; ИЧФД1, ИЧФД2 — импульсные частотно-фазовые детекторы; ИНВ — инвертор; УПТ — усилитель постоянного тока; ИФМ — импульсно- фазовый модулятор.

Как следует из [2], представленная структурная схема эффективно ослабляет частотные искажения на нижних модулирующих частотах.

Однако введение второй точки модуляции с помощью ИФМ в опорный канал помимо преимуществ по ослаблению частотных искажений приводит к тому, что на ИФМ могут воздействовать различные дестабилизирующие факторы (пульсации питающих напряжений, паразитные связи между каскадами и т.п.), в результате чего на выходе ИФМ могут иметь место паразитные приращения фазы, что приведет в свою очередь к возникновению паразитной фазовой модуляции (ПФМ) на выходе первого кольца ИФАПЧ1 и как следствие ПФМ на выходе тандемного ЧМЦСЧ.

Поэтому целесообразно провести исследование реакции тандемного ЧМЦСЧ с частотной модуляцией УГ1 и УОГ первого кольца ИФАПЧ1 методом ЧМ12 АК и второго кольца ИФАПЧ2 методом ЧМ2 на паразитные уходы фазы сигнала формирующегося на выходе ИФМ.

Для исследования реакции тандемного ЧМЦСЧ на паразитные уходы сигнала ИФМ составим эквивалентную схему этого синтезатора (рис. 2).

На этом рисунке приняты следующие обозначения:

(Р) — операторное изображение паразитных приращений фазы с выхода

ИФМ;

Д^1(Р) — операторное изображение паразитных приращений фазы с выхода первого кольца ИФАПЧ1;

ИФАПЧ1

.£

к

УПТ

1 Бууп

^ 1

ЛМ

1 1

*1 V + / *1

Рис. 2. Эквивалентная схема тандемного ЧМЦСЧ при частотной модуляции первого кольца ИФАПЧ1 методом ЧМ12АК и второго кольца ИФАПЧ2 методом ЧМ2 для исследования паразитных приращений фазы выходного сигнала ИФМ

Дл(р) — операторное изображение паразитных приращений фазы с выхода синтезатора;

купт — коэффициент усиления УПТ;

Sим — крутизна модуляционной характеристики ИФМ;

Бууг 1 — крутизна характеристики управления УГ1 по управляющему входу;

Бууг 2 — крутизна характеристики управления УГ2 по управляющему входу;

^ц\(Р) , ^н2(р) — передаточные функции ФНЧ1 и ФНЧ2;

Бд 1, Бд2 — крутизны детекторных характеристик ИЧФД1 и ИЧФД2.

На основании этой эквивалентной схемы передаточная функция (ПФ) «фаза-фаза » этого тандемного ЧМЦСЧ выразится следующим образом:

ЕДр,Дрм (р) _ ЕД л, Дрм (р)' ^ДфДл (р) _

ДЛм

( р ) =

Дл

А^1

(р) — ПФ соответственно первого и второго колец ИФАПЧ, включенных последовательно в схеме на рис. 2.

причем ЕД Л1,Д п (р) и ЕД л я

После преобразований и нормировки на

N

соответственно получим:

Б

и

Е АП,А?м

1 + РТ • ^-7-7

^1

Е V/р)=--------------------------------------------------------------L^.

1 + рТ2--------

2 ^

В выражениях 2 и 3 приняты следующие обозначения:

N

Т =-------------- — постоянная времени кольца ИФАПЧ1;

2ж- Буут 1 • Бд 1

N

'2 _

-- ' л _

Т2 =-----------2-------- — постоянная времени кольца ИФАПЧ2;

2р • БУУГ 2 • БД 2

N1 = куПТ------ Б д 1 • Бим — коэффициент регулирования.

Я1

При использовании в качестве ФНЧ1 и ФНЧ2 в цепях управления колец ИФАПЧ1 и ИФАПЧ2 интегрирующих фильтров, имеющих передаточные функции соответственно

Рн1

1+РТ.1

рн 2< Р) =----1----------------------------------------------------------------•

“2 1+р'п 2

выражения для нормированных ПФ тандемного ЧМЦСЧ запишутся следующим образом:

Е Ап Ат (Р) = 1 = N рТ . N =

м 1+РТ1^

1

1+р 2 • Т1 • Тн1 + р • Т1

Е"АПДП1<Р} = 1 , рТ 1 = 1+РТ2

2 Р* 2

Нормированная ПФ тандемного ЧМЦСЧ при паразитных приращениях фазы выходного сигнала ИФМ примет вид:

Е Ап,Апм

Проверка устойчивости исследуемой схемы с использованием критерия Гурвица сводится к вычислению по коэффициентам характеристического уравнения определителей Гурвица, которые для устойчивой системы должны быть положительными.

В общем случае характеристическое уравнение линейной системы п-й степени имеет вид:

п , п - 1 , п -2 , а /лл

а0р + а1р + а2р +... + ап1р + ап = 0.

В данном случае следует учитывать, что в рассматриваемом тандемном ЧМЦСЧ кольца ИФАПЧ включены последовательно, поэтому необходимо составить характеристическое уравнение для обоих колец отдельно.

Таким образом, для схемы на рис. 1 характеристическое уравнение для первого кольца ИФАПЧ1 имеет вид:

2

1 + рТ (1 + N ) + р Т Т = 0.

11 1 н1

Что касается характеристического уравнения для второго кольца ИФАПЧ2, то оно имеет вид:

1 + рТ + р2 Т Т = 0.

2 2 н 2

Таким образом, все характеристические уравнения представляют собой уравнение 2-й степени

2

а о р + р + а 2 = 0, причем для уравнения

а

0

Т1Тн1; а1

Т1(1 + N:); а 2 = 1;

для уравнения

а 0 = Т2Тн 2; а1 = Т2; а 2 = 1.

Для получения определителей Гурвица составляется таблица из коэффициентов характеристического уравнения п-й степени. В нашем случае для характеристических уравнений 2-й степени находятся два определителя.

Для уравнения

Л1 = а1 = Т1(1 + ^ 1),

7,(1 + N) 0 1 1 = Т1(1 + ^).

А 2 =

«1 аз

а0 2 <3

Т Т

1 11 н1

1

Для уравнения

А

1 _“1

Т,

А 2 =

гл >3 о"4 Т2 0

2 >3 о >3 Т2 Тн1 1

= Т 1 2.

Согласно критерию устойчивости Гурвица, система устойчива при положительных определителях (при а о >0), следовательно, исследуемая схема тандемного ЧМЦСЧ в режиме паразитных приращений фазы выходного сигнала ИФМ устойчива, т.к. определители Л^0, А2>0 .

Для анализа АЧХ «фаза- фаза» тандемного ЧМЦСЧ, отражающей реакцию синтезатора на паразитные приращения фазы на выходе ИФМ, воспользуемся нормированной ПФ, выражаемой формулой (8).

Заменив в (8) р на Ю., получим нормированную комплексную передаточную функцию «фаза-фаза» тандемного ЧМЦСЧ

,н 1 1

Е

() =

А^А^/'“' 1+а2 . тх • тн1 +іа • т

Разделяя нормированную комплексную ПФ на действительную и мнимую составляющие и находя модуль (13), получим выражение для АЧХ «фаза-фаза» тандемного синтезатора

^ А А га) = ^------------------------------------------- 1 1

и

л2

А^,А^

.^1+а4 • т^ • тн12+а2 • тх2+а2• г2^2) ^

1-а4. т2 • т 2 +а2т22

н 2

При условии, что а = 2р • Г, получим:

^1-(2р Е )4 • Т22 • Тн22 +(2р Е )2Т22 На рис. 3 представлены графики

ч-5

АД* д*.(Е) при Т»1

-3

1,6^10 с и

Тн2 = 0,16• 10 с, причем сплошная линия соответствует N1 = 0, штриховая — N1 = 10 , штрихпунктирная — N1 = 100 .

2.5

2.33

2.17 2

1.83

1.67

1.5

1.33

1.17 1

0.83

АД* Д*м (^)0.67

0.5

0.33

0.17

0

А

/

/

4 N 'ч ч

ч \

\

\

' ч ЧЧ \

- - ч ь } ч •V ^

Е, Гц

Рис. 3. АЧХ «фаза- фаза» тандемного ЧМЦСЧ, отражающая реакцию синтезатора на паразитные приращения фазы на выходе ИФМ при различных значениях N1

Сравнительный анализ графиков АЧХ на рис. 3 показывает, что увеличение N1 при действии паразитных приращений фазы, особенно если модуляция осуществляется цифровым сигналом с ограниченным спектром Ен...= (10...104)Гц, значительно уменьшает паразитную угловую модуляцию выходного сигнала синтезатора.

ЛИТЕРАТУРА

1. Хохлов Н.С., Хандога А.Г. Реакция частотно-модулированных цифровых синтезаторов частот с компенсацией и автокомпенсацией частотных искажений на паразитные приращения фазы сигнала в опорном канале // Вестник Воронежского института МВД России. — 2008. — №2. — С. 120—124.

2. Попов П.А., Четкин О.В. Компенсация частотных искажений в тандемных цифровых синтезаторах частот с угловой модуляцией // Вестник Воронежского института МВД России. — 2010. — №1. — С. 138—143.

1

4

1 10

1 10