СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХИРУРГИЧЕСКОЙ КОРРЕКЦИИ ПОЗВОНОЧНОГО КАНАЛА
METHOD FOR SPECIFYING SURGICAL CORRECTION OF SPINAL CANAL

Описание изобретения
Область техники
Изобретение относится к способам диагностики заболеваний в медицине, а именно в нейрохирургии, травматологии, ортопедии и лучевой диагностике, и может быть использовано для определения количественной оценки эффективности хирургических операций по устранению стеноза позвоночного канала.
Уровень техники
2
1
3
st1
Наиболее близким техническим решением (прототип) является способ определения хирургической коррекции позвоночного канала (патент РФ №2429782, дата публикации 27.09.2011). Способ осуществляют следующим образом. Пациенту проводят спиральную компьютерную или магнитно-резонансную томографию пораженного отдела позвоночника до и после операции. По томограмме, сделанной до операции, измеряют диаметр позвоночного канала (т.е. расстояние от задней поверхности тела позвонка до внутренней поверхности дуги позвонка) в месте максимального сужения d, диаметр позвоночного канала вышележащего позвонка d и диаметр нижележащего позвонка d. Вычисляют коэффициент стеноза позвоночного канала до операции (K) по формуле:
st1
2
1
3
2
2
2
K=1-2d :(d +d ).
Понятия "вышележащий" и нижележащий" обозначают позвонки, находящиеся выше и ниже пораженной части позвоночника соответственно, по отношению к вертикальному положению человека. Определение и понимание признаков "вышележащий", "верхний", "нижележащий", "нижний" и т.п. приведено, например, в источнике http://osteo911.ru/otdely-pozvonochnika-cheloveka.html.
2
1
3
st2
*
*
*
По томограмме, сделанной после операции, измеряют диаметр позвоночного канала в месте максимального сужения d , диаметр позвоночного канала вышележащего позвонка d  и диаметр нижележащего позвонка d . Вычисляют коэффициент стеноза позвоночного канала после операции (K) по формуле:
st2
2
1
3
*2
*2
*2
K=1-2d :(d +d ),
k
Определяют коэффициент хирургической коррекции позвоночного канала (K) по формуле:
k
st2
st1
K=1-K:K.
k
При значении K выше 0,4 хирургическую коррекцию позвоночного канала считают удовлетворительной.
Недостатком прототипа является недостаточная точность оценки эффективности хирургической коррекции позвоночного канала. Это связано с тем, что в качестве исходных данных для расчета коэффициента стеноза позвоночного канала используют диаметры поперечного сечения позвоночного канала, что снижает объективность, т.к. позволяет рассчитывать степень стеноза строго в определенной плоскости. Между тем, факторы, вызывающие стеноз позвоночного канала (отломки тела позвонка, связки, гематомы, секвестры диска), являются объемными телами.
Техническим результатом предлагаемого изобретения является повышение точности оценки эффективности хирургической коррекции позвоночного канала.
k
k
а
b
a
b
k
k
d
d
d
d
a
a
b
b
s
a
a
b
b
s
s
d
d
a
a
b
b
s
a
a
b
b
s
s
*
*
*
*
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
*
*
2
2
*
2
2
*
*
*
*
2
*
*
2
*
*
2
*
*
3
*
3
*
*
*
*
2
*
2
*
*
*
*
2
*
2
*
*
Поставленный технический результат достигается за счет того, что в способе определения хирургической коррекции позвоночного канала проводят спиральную компьютерную или магнитно-резонансную томографию пораженного отдела позвоночника до и после операции, измеряют размер поперечного сечения позвоночного канала вышележащего позвонка, размер поперечного сечения позвоночного канала в месте максимального сужения, размер поперечного сечения позвоночного канала нижележащего позвонка, после чего вычисляют коэффициент хирургической коррекции позвоночного канала K, и при значении K выше 0,4 хирургическую коррекцию позвоночного канала считают удовлетворительной, измеряют высоту вышележащего позвонка Н, высоту нижележащего позвонка H, в качестве размера поперечного сечения позвоночного канала вышележащего позвонка измеряют расстояние от задней поверхности тела позвонка до внутренней поверхности дуги этого позвонка в медианной сагиттальной плоскости d, в качестве размера поперечного сечения позвоночного канала нижележащего позвонка измеряют расстояние от задней поверхности тела позвонка до внутренней поверхности дуги этого позвонка в медианной сагиттальной плоскости d, в качестве размера поперечного сечения позвоночного канала в месте максимального сужения измеряют расстояние от задней поверхности тела позвонка до внутренней поверхности дуги этого позвонка в медианной сагиттальной плоскости до операции d и после операции d, измеряют расстояние от задней поверхности тела позвонка до точки фактора стеноза, максимально удаленной от задней поверхности тела позвонка, в медианной сагиттальной плоскости до операции h и после операции h, половину расстояния в горизонтальной плоскости между крайними точками фактора стеноза на внутренней поверхности дуги позвонка до операции s и после операции s, вычисление коэффициента хирургической коррекции позвоночного канала K осуществляют по формуле K=1-V/V , при этом коэффициент дефицита объема позвоночного канала до операции V вычисляют по формуле V=1-((πd H+πd H-8V)/(πd H+πd H)), где объем части фактора стеноза, проникающей в позвоночный канал до операции V, вычисляют по формуле V=((2.437x-0.1755x)(у-х-1)+(0.9586x-0.3906x)(у-х-1))d/8, а безразмерные переменные х и у вычисляют по формулам х=(h+s)/dh, у=1+(s-h)/dh, при этом коэффициент дефицита объема позвоночного канала после операции V  вычисляют по формуле: V =1-((πd H+πd H-8V )/(πd H+πd H)), где объем части фактора стеноза, проникающей в позвоночный канал после операции, V  вычисляют по формуле: V =((2.437х-0.1755(х))(у-х-1)+(0.9586х-0.3906(х))(у-х-1))(d)/8, безразмерные переменные х и у вычисляют по формулам: х=((h)+(s))/dh, y=1+((s)-(h))/dh.
Краткое описание чертежей
Изобретение поясняется чертежом (фиг. 1-3), где на фиг. 1 показан грудной позвонок, на фиг. 2 - грудной позвонок при стенозе позвоночного канала, на фиг. 3 - иллюстрация к расчету, на фиг. 4 - дополнительная иллюстрация к расчету.
Раскрытие изобретения
На чертежах обозначены: позвонок 1, тело позвонка 2, позвоночный канал 3, поперечный отросток 4, верхний суставной отросток 5, нижний суставной отросток 6, остистый отросток 7, дуга позвонка 8, фактор стеноза 9.
Реализация способа количественной оценки хирургических операций по устранению стеноза позвоночного канала проиллюстрирована фиг. 1, 2 и 3. На фиг. 1 изображен позвонок 1, образованный телом позвонка 2 и дугой позвонка 8. От дуги позвонка 8 отходят семь отростков: парные поперечные отростки 4, парные верхние суставные отростки 5, парные нижние суставные отростки 6 и непарный остистый отросток 7. Между телом позвонка 2 и дугой позвонка 8 располагается позвоночное отверстие. В совокупности позвоночные отверстия всех позвонков образуют позвоночный канал 3. На фигуре 2 изображен позвонок 1 при стенозе позвоночного канала. На фигуре 3 изображена иллюстрация к расчету, а именно: две пересекающиеся окружности с буквенными обозначениями необходимых для расчета размеров.
На фигуре 2 показано, что фактор стеноза 9, проникая в позвоночный канал 3, уменьшает его объем, сдавливает спинной мозг и нервные корешки. Для устранения давления на спинной мозг или нервные корешки необходимо провести операцию по устранению стеноза позвоночного канала 3, например, декомпрессивнную ламинэктомию. Для определения эффективности проведенной операции использован способ количественной оценки хирургических операций по устранению стеноза позвоночного канала 3.
Осуществление изобретения
Способ диагностики заболевания и состояния пациента при его лечении осуществляют следующим образом. До операции по устранению стеноза позвоночного канала 3 пациенту проводят спиральную компьютерную или магнитно-резонансную томографию пораженного отдела позвоночника.
Пациенту проводят операцию по устранению стеноза позвоночного канала 3. Во время операции пациент находится на операционном столе в положении на животе или на боку. Небольшой кожный разрез выполняют по средней линии над областью компрессии нервного корешка или спинного мозга. Отодвигают подкожную жировую клетчатку и околопозвоночные мышцы. При этом обнажается задняя поверхность позвоночного столба и желтая связка, соединяющая пластинки соседних позвонков. Во многих случаях во время операции выполняют рентгеноскопию для идентификации нужного позвонка. Далее выполняют удаление части дуги позвонка 8. При этом позвоночный канал 3 становится доступен для осмотра и манипуляций. Выполняют декомпрессию нервных структур. Декомпрессия нервных структур заключается в удалении образований (грыжи диска, опухоли, рубцовой ткани), сдавливающих спинной мозг или нервный корешок. В конце операции проводят послойное ушивание тканей (мышц и кожи). При развитии нестабильности позвоночника, во многих случаях ламинэктомию дополняют стабилизирующими операциями. Во время таких операций стабилизирующие системы надежно закрепляют позвонки 1 в нужном положении. Спустя несколько месяцев позвонки 1 срастаются в единое костное образование.
a
b
а
b
*
*
*
После проведения операции повторно проводят спиральную компьютерную или магнитно-резонансную томографию пораженного отдела позвоночника. По томограмме, сделанной до операции, для позвонка 1 на уровне стеноза в медианной сагиттальной плоскости измеряют расстояние от задней поверхности тела позвонка 2 (под задней поверхностью тела позвонка понимаем поверхность, вдоль которой расположена задняя продольная связка URL: anatomy_atlas.academic.ru/1680/Соединения_позвонков, дата обращения 30.07.2014) до внутренней поверхности дуги позвонка 8d, в медианной сагиттальной плоскости измеряют расстояние от задней поверхности тела позвонка 2 до точки фактора стеноза 9, максимально удаленной от задней поверхности тела позвонка 2, h, половину расстояния в горизонтальной плоскости (горизонтальная плоскость тела человека - плоскость, перпендикулярная сагиттальной и фронтальной плоскостям тела человека, делящая тело вертикально стоящего человека на верхнюю и нижнюю части, URL: http://anfiz.ru/ekzamen/item/f00/s00/z0000000/st001.shtml, дата обращения 30.07.2014) между крайними точками фактора стеноза 9 на внутренней поверхности дуги позвонка 8s. Также для двух смежных позвонков 1 в медианной сагиттальной плоскости измеряют расстояния от задней поверхности тела позвонка 2 до внутренней поверхности дуги позвонка 8d и d и высоту позвоночного канала 3Н и H. По томограмме, сделанной после операции, в медианной сагиттальной плоскости измеряют расстояние от задней поверхности тела позвонка 2 до внутренней поверхности дуги позвонка 8d, в медианной сагиттальной плоскости измеряют расстояние от задней поверхности тела позвонка 2 до точки фактора стеноза 9, максимально удаленной от задней поверхности тела позвонка 2, h, половину расстояния в горизонтальной плоскости между крайними точками фактора стеноза 9 на внутренней поверхности дуги позвонка 8s.
Далее вычисляют объем части фактора стеноза 9, проникшей в позвоночный канал 3, до операции и после. При расчете за объем позвоночного канала 3 принимают объем цилиндра, высота которого равна высоте позвоночного канала 3, а диаметр равен расстоянию от задней поверхности тела позвонка 2 до внутренней поверхности дуги позвонка 8. Полагают, что граница фактора стеноза 9 на стороне позвоночного канала 3 имеет форму части поверхности шара. Таким образом, за объем части фактора стеноза 9, проникшей в позвоночный канал 3, принимают объем сегмента шара, фактически вдавленного внутрь цилиндра.
Задачу вычисления объема вдавленного сегмента решают в цилиндрической системе координат. Начало координат располагают на оси цилиндра в плоскости, проходящей через центр шара перпендикулярно к оси цилиндра. Полярную ось направляют от оси цилиндра к центру шара.
Уравнение цилиндрической поверхности:
ρ=R,
где ρ - полярный радиус,
R - радиус цилиндра.
Уравнение сферической поверхности:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
(ρcosφ-l)+ρsinφ+z=r=>ρ-2ρcosφ+l+z=r
где ρ - полярный радиус,
φ - полярный угол,
l - расстояние от центра шара до оси цилиндра,
r - радиус шара,
ось z направлена по оси цилиндра.
Из уравнения сферы выражают z:
2
2
2
1/2
z = ±(z-ρ+2ρlcosφ-l)
- уравнение нижней и верхних полусфер.
Положив z = 0, получают уравнение окружности большого круга шара:
2
2
2
ρ-2ρcosφ+l=r
s
Положив ρ=R, находят значение полярного угла φ, при котором пересекается окружность большого круга шара и окружность с радиусом цилиндра R:
s
2
2
2
cosφ=(R+l-r)/2Rl
τ
Находят значение полярного угла φ, при котором луч, проведенный из начала координат в плоскости большого круга шара, касается окружности большого круга шара:
τ
sinφ = r/l
Решают уравнение окружности большого круга шара относительно полярного радиуса ρ:
2
2
2
1/2
ρ=lcosφ±(r-lsinφ)
где знак «-» перед корнем соответствует ближней к оси цилиндра дуге, знак «+» - дальней.
τ
Если точка касания луча, проведенного под углом φ, лежит за пределами цилиндра, с учетом симметрии выражение искомого объема имеет вид:
Если же точка касания оказывается внутри цилиндра, то к записываемому интегралу добавляется дополнительное слагаемое:
Из-за сложности полученного интеграла вычислить аналитически можно только внутренний интеграл по переменной ρ. Поэтому интеграл был вычислен с использованием (применением) специализированного программного обеспечения. Для удобства вычислений был произведен переход к безразмерным переменным:
x=r/R, y=l/R
где
2
2
r = (s-h)/2h,
2
2
l=R+(s+h)/2h,
0<x<1; 1<l<1+r.
Были выведены аппроксимационные формулы для вычисления объема вдавленного сегмента до операции и после:
s
2
2
2
3
3
V=((2.437х-0.1755х)(у-х-1)+(0.9586х-0.3906х)(у-х-1))d/8,
s
где V - объем части фактора стеноза 9, проникающей в позвоночный канал 3, до операции,
d - расстояние от задней поверхности тела позвонка 2 до внутренней поверхности дуги позвонка 8 в медианной сагиттальной плоскости до операции,
х и у - безразмерные переменные, введенные для удобства вычислений. Переход от измеряемых на томограммах величин к безразмерным переменным х и у производят по формулам:
2
2
х=(h+s)/dh,
2
2
y=1+(s-h)/dh.
s
*
*
*
2
*
*
2
*
*
2
*
*
3
*
3
V =((2.437x-0.1755(x))(y-x-1)+(0.9586x-0.3906(x))(y-x-1))(d)/8,
s
*
где V  - объем части фактора стеноза 9, проникающей в позвоночный канал 3, после операции,
*
d - расстояние от задней поверхности тела позвонка 2 до внутренней поверхности дуги позвонка 8 в медианной сагиттальной плоскости после операции,
*
*
*
*
х и у - безразмерные переменные, введенные для удобства вычислений. Переход от измеряемых на томограммах величин к безразмерным переменным х и у производят по формулам:
*
*
2
*
2
*
*
х=((h)+(s))/dh,
*
*
2
*
2
*
*
у=1+((s)-(h))/dh.
Определяют объемы позвоночных каналов 3 двух смежных с рассматриваемым позвонков:
a
a
a
2
V=πd H/4,
b
b
b
2
V=πd H/4.
Определяют средний объем позвоночного канала 3, как среднее арифметическое объемов позвоночного канала 3 двух смежных с рассматриваемым позвонков:
1
a
b
V=(V+V)/2
Определяют объем позвоночного канала 3 на уровне стеноза до операции, как разницу среднего объема позвоночного канала 3 и объема вдавленного сегмента до операции:
1
s
V=V-V
Определяют объем позвоночного канала 3 на уровне стеноза после операции, как разницу среднего объема позвоночного канала 3 и объема вдавленного сегмента после операции:
*
*
1
s
V=V-V
Определяют коэффициент дефицита объема позвоночного канала 3 до операции:
d
1
V=1-V/V.
и после операции:
d
1
*
*
V =1-V/V.
В качестве критерия количественной оценки стеноза позвоночного канала 3 и эффективности хирургического вмешательства по устранению стеноза позвоночного канала 3 используют коэффициент хирургической коррекции позвоночного канала 3 (также его можно назвать коэффициентом объемной хирургической коррекции позвоночного канала). Коэффициент хирургической коррекции позвоночного канала 3 вычисляют по формуле:
k
d
d
*
K=1-V/V .
Хирургическую коррекцию позвоночного канала 3 считают удовлетворительной при коэффициенте хирургической коррекции (который также можно определить как коэффициент объемной хирургической коррекции позвоночного канала 3), равном 0,4 и выше. При неудовлетворительном результате операцию по устранению стеноза повторяют.
Таким образом, данный способ определения хирургической коррекции позвоночного канала 3 обеспечивает более точную количественную оценку стеноза позвоночного канала 3 при травме и заболеваниях позвоночника на любом его уровне, а также более точную количественную оценку эффективности хирургической коррекции позвоночного канала 3. Для вычисления коэффициента объемной коррекции позвоночного канала 3 измеряют не просто расстояния от задней поверхности тела позвонка 2 до внутренней поверхности дуги позвонка 8 для позвонка на уровне стеноза и двух смежных позвонков (как в прототипе), но и глубину проникновения фактора стеноза 9, половину расстояния в горизонтальной плоскости между крайними точками фактора стеноза 9 на внутренней поверхности дуги позвонка 8 и высоту позвоночного канала 3 для двух смежных позвонков. Данные измерения позволяют вычислить объем части фактора стеноза 9, проникшей в позвоночный канал 3, что повышает точность оценки эффективности хирургической коррекции позвоночного канала 3, так как факторы, вызывающие стеноз позвоночного канала (костные отломки позвонка, опухоли позвоночника, гематомы, секвестры диска и т.д.), являются объемными телами и расчет степени стеноза строго в определенной плоскости дает существенную погрешность.
.