Вычислитель восьмипульсационного модуля квадратурных сигналов

Вычислитель восьмииульсациоииого модуля
Полезная модель относится к электрорадиогехнике, в частности, к устройствам для получения модуля квадратурных сигналов и может быть, использована в радиолокационных станциях, устройствах автоматики и вычислительной техники.
Известен амплитудный детектор, содержащий фазорасщепитель входного сигнала, первый и второй выходы которого через первый и вторюй детекторы составляющих входного сигнала подключены соответственно к первому и второму входам выходного сумматора, а также к первому и второму входам детектора разности сигналов, выход которого подключен к третьему входу выходного сумматора SU 1249690, 1986, Н 03D 1/00.
В данном устройстве первый и второй детекторы выполняют функции двухполупериодных выпрямителей, т. к. они выполняют операцию выпрямления двухполярных, сдвинутых по фазе на Jc/2 синусоидальных входных напряжений, в однополярные напряжения без сглаживающего фильтра. Такую же функцию выполняет и детектор разности сигналов. 3-х входовая схема выходного сумматора выполняет функции умножителя или делителя по третьему входу и выходного сумматора трех входных сигналов. Умножитель имеет масштабирующий коэффициент, равный (л/2 -1). В описании изобретения последний понимается как делитель с масщтабирующим коэффициентом,
равным 2,41. Но 2,4}  /2 + /2-lJ ,что соответствует масштабирующему коэффициенту (/2 -1) ДЛЯ умножителя. Таким образом, известный амплитудный детектор по а. с. № 1249690 является, по сути, вычислителем восьмипульсационного модуля квадратурных сигналов (МКС), который содержит первый, второй и третий двухполупериодные выпрямители, вычитатель, умножитель и 3-х входовый выходной сумматор, который может быть представлен в виде двух, последовательно соединенных 2-х входовых сумматоров, что иногда выгоднее при цифровой обработке сигналов. Данная схема вычислителя воьмипульсационного МКС, согласно описанию изобретения, позволяет получить погрещность детектирования не хуже 4%. Эта величина получена по формуле вычисления коэффициента модуляции М:
М(ив-и„/ив+ив),96%«4%.
МПК7 bi03D 1/00 квадратуриых сигиалов
лы относительной погрешности m, определяемой известным соотношением:
где m обычно называют коэффициентом пульсаций.
При указанных выше значениях верхнего и нижнего уровней пульсаций коэффициент пульсаций МКС прототипа m  7,61%. Однако его недостатком является использование не полной мощности сигнала по выходу умножителя за счет уменьшения уровня сигнала в 2,41 раза, что снижает надежность работы из-за внутренних помех, а также приводит к снижению разрядности квантования этого сигнала при цифровой обработке.
Задачей полезной модели являетгся устранение указанных недостатков, а также расширение функциональных возможностей устройства.
Это достигается тем, что в известное устройство, содержащее первый, второй и третий двухполупериодные выпрямители, первый умножитель, вычитатель, сумматор, согласно полезной модели введены последовательно включенные схема выбора меньшего и второй умножитель, при этом входы первого и второго двухполупериодных выпрямителей ЯВ.ПЯЮТСЯ входами устройства, выход первого двухполупериодного выпрямителя соединен с первыми входами вычитате.11Я и схемой выбора меньшего, выход второго двухполупериодного выпрямителя соединен со вторыми входами вычитателя и схемы выбора меньшего, выход вычитателя через последовательно включенные третий двухполупериодный выпрямитель и первый умножитель подключен к первому входу сумматора, выход схемы выбора меньшего через второй умножитель подключен ко второму входу сумматора, выход которого является выходом устройства.
Введение в прототип последовательно соединенных схемы выбора меньшего и второго умножителя вместо первого сумматора позволило устранить указанные выше недостатки прототипа, а также расширить функциональные возможности предлагаемого устройства за счет многовариантности выбора оптимальных пар коэффициентов умножения первого и второго умножителей, соответственно Ki и Кг, по новой формуле
при сохранении для всех вариантов вычисления МКС минимального коэффициента пульсаций ш, равного 7,61%.
Полезная модель поясняется чертежами. На фиг.1 представлена структурная схема вычислителя восьмипульсационного МКС. На фиг. 2-6 изображены диаграммы пульсаций напряжения на выходах элементов структурной схемы.
т-(и„-и„/и„)100%,
К,  K2-(V2/2),
татель 3, схему 4 выбора меньшего, первый 6 и второй 7 умножители, сумматор 8. Входы первого ДВ1 и второго ДВ2 являются входами устройства
К выходу первого ДВ1 входного напряжения косинусоидальной формы подключены первые входы вычитателя 3 и схемы 4 выбора меньшего. К выходу второго ДВ2 входного напряжения, сдвинутого по фазе на 71/2, подключены вторые входы вычитателя 3 и схемы 4 выбора меньшего. Выход вычитателя 3 подключен через последовательно соединенные третий ДВ5 и первый умножитель 6 к первому входу сумматора 8, а выход схемы 4 выбора меньшего через второй умножитель 7 подключен ко второму входу сумматора 8, выход которого является выходом устройства. Элементы устройства вычислителя выполнены по известным правилам и работают по своему функциональному назначению см. например, Тетельбаум И.М., Шнейдер Ю.Р. 400 схем для ЭВМ - М:. Энергия, 1978. Заявленное устройство (как и прототип) может быть выполнено на элементах как аналоговой так и цифровой техники, например, на интегральных микросхемах (ИМС). В частности, ДВ1, ДВ2, ДВ5 могут быть реализованы на ИМС типа 1533 АПЗ, 1533 КП11 вычитатель 3 и сумматор 8 - на ИМС типа 1533 ИПЗ; схема 4 выбора меньшего - на ИМС типа 1533 СП1; 1533 КПП; умножители 6,7 - на ИМС типа 1802ВРЗ.
Заявленный вычислитель восьмипульсационного модуля квадратурных сигналов работает по уравнению.
C  Ki|(ia-lbl)|+K2-mm(|aUb|),(1)
где С- сигнал восьмипульсационного моду.ля на выходе сумматора 8;
KI и Ка - коэффициенты умножения, соответственно первого 6 и второго 7 умножителей,
а Cosa - сигнал с единичной амплитудой на входе первого ДВ1;
b  Sina - - сигнал с единичной амплитудой на входе второго ДВ2;
а - фаза колебаний;
I а I и I b I - сигнал двухпульсационных модулей соответственно на выходах первого и второго ДВ;
(|а|-|Ь|) - выходной сигнал вычитателя 3;
|(|а|-|Ь|)| - четырехпульсационный модуль разности двух модулей на выходе третьего ДВ5;
min (|а|, |Ь|) - сигнал четырехпульсационного модуля на выходе схемы 4 выбора меньшего.
на л/2 и имеющие синусоидальную форму , поступают на вход второго ДВ2. В результате двухполупериодного выпрямлепия на выходах первого I и второго 2 ДВ выделяются однополярные сигналы - модули («горбушки) с двумя пульсациями за период косинусоиды (синусоиды). Они имеют 100%-ю пульсацию с нулевым нижним уровнем и верхним уровнем, равным 1,0.
Сигналы с выходов ДВ 1 и ДВ2 поступают, соответственно, на первые и вторые входы вычитателя 3 и схемы 4 выбор меньшего. В вычитателе 3 модули |aj |Cosa| и |b| |Sina| (на диаграмме фиг. 2 изображены пунктиром) вычитаются один из другого и на выходе выделяется разностный двухполярный сигнал приблизительно пилообразной формы (фиг. 2 сплошные линии). Этот сигнал поспгупаег в третий ДВ5, где в результате двухполупериодного выпрямления преобразуется в однополярный четырехпульсационный модуль тоже пилообразный формы (фиг. 3). Он имеет коэффициент пульсации  с нулевым нижним уровнем и верхним уровнем, равным 1,0. Далее пройдя через первый умножитель 6, этот сигнал поступает на первый вход сумматора 8. В схеме 4 выбора меньшего из двух двухпульсационных модулей, поступающих с выходов первого 1 и второго 2 ДВ (на диаграмме фиг. 4 они изображены пунктирными линиями), производится выбор меньших уровней и формируется, таким образом, четырехпульсационный модуль пилообразной формы со 100% пульсациями при нулевом нижнем уровне и с верхнем уровнем, равным л/2/2 при а 71/4 (фиг. 4 сплошные линии). Пройдя через второй умножитель 7, этот сигнал поступает на второй вход сумматора 8. Здесь оба четырехпульсационные модуля, умноженные соответственно на коэффициенты Ki и К2 (например, KI  1,0 и Кз  V2), суммируются и на выходе сумматора 8 выделяется восьмипульсационный модуль квадратурных сигналов (фиг. 6). Эпюры 1, 2, 3, 4 на фиг. 6 изображают:
1-четырехпульсационный модуль на первом входе сумматора 8 при коэффициенте умножения KI  1,0 первого умножителя 6;
2- четырехпульсационный модуль на выходе схемы 4 выбора меньшего с верхнем уровнем равным 0,707;
3-четырехпульсационный модуль на выходе второго умножителя 7 при коэффициенте умножения KI  2 с верхним уровнем, равным 1,0;
4-восьмипульсационный модуль на выходе сумматора 8 с верхним уровнем, равным 1,082 («горбушки, сплошные линии). сумматора 8, то формула связывающая Ki и К2, имеет вид:
При этом восьмипульсационный модуль будет иметь минимальный коэффициент пульсации т, равный 7,61%, а временная диаграмма - «горбушка будет симметричной относительно а  22,5° при периодичности 7С/4 (фиг. 5, фиг.6). Далее будем называть KI и Кг оптимальными, если они вычислены по формуле (2). В противном случае временная диаграмма получается асимметричной, а коэффициент пульсации ш больше чем 7,61%.
Докажем формулу KI  K2(V2/2) из условия равенства нижних уровней восьмипульсационного модуля при а  0° и . Тогда   , или Ki(CosO -SinO ) K2min(Cos45°,Sin45°), или KI  К2(2/2), что и требовалось доказать. Далее, для расчета величины m выведем формулы для нижнего UH и верхнего UB уровней восьмипульсационного модуля, соответственно, при  и ,5 .
и„   Ki(CosO°-SinO°)+ K2min(CosO°,SinO KI.
,5 Ki(Cos22,5°-Sin22,5°)+ K2min(Cos22,5°,Sin22,5°) Ki-0,541196+ Ki-V2-0,38268 Ki-1,0823.
Докажем, что ,5 соответствует экстремуму (т.е. максимуму либо минимуму диаграммы восьмипульсационного модуля). Для этого найдем первую производную С  (а) и прировняем ее к нулю.
С  (a)K,(-Sina-Cosa)+ KrV2min(-Sina,Cosa)
Ki(-Sina-Cosa)+ KrV2(-Sina)0.
После перегруппировки получим Tg а -(V2-l) -0,4142, тогда ,5°, что и требовалось доказать. Знак минус перед 22,5° появился из-за дифференцирования не непрерывной ломаной функции С(а) в точке ,5°. Докажем, что отрицательная производная С (ос) при ,5° соответствует максимуму функции С(а), т.е. соответствует верхнему уровню диаграммы (фиг. 6, эпюра 4 ) восьмипульсационного МКС:
С(а) Ki(-Cos22,5°+Sin22,5°)+ K2min(-Cos22,5°,Sin22,5°)0, что и требовалось доказать.
Рассчитаем коэффициент пульсаций m для восьмипульсационного модуля, используя формулы для UB и UH
m((K,-l,0823-Ki)/(Ki-l,0823)),61.
К,К2(л/2/2).(2)
сравнению с другими т, вычисленными по неоптимальным парам. Например, рассмотрим две неоптимальные пары  , а также  , т.е. в первой паре К; меньше оптимального значения К2 2, а во второй паре - больше. Для первой пары имеем: С(0°)1; С(22,5°)0,9239; С(45°)0,7071. При этом ,3%, т.е. восьмипульсационный модуль становится четырехпульсационным модулем с минимумом при  и с периодичностью 90°. Аналогично, такой же плохой результат получим для второй неоптимальной пары KI и Ка:
С(0°)1; С(22,5°)1,3065; C(45°)V2, и, следовательно, ,3% (получили четырехпульсационный модуль с максимумом при  и с периодичностью 90°).
Из рассмотренных двух примеров можно сделать вывод, что ,61% является минимальным и оптимальным при соотношении коэффициентов умножения, соответственно первого 6 и второго 7 умножителей, К|  K2(V2/2). Из фиг. 5,6 видно, что первая «горбушка, а также все остальные абсолютно симметричны относительно фазы ,5°. Видна также симметрия обоих графиков четырехпульсационньгх модулей, сформированных в соответствии с формулами Cosa-Sina и /2Sina. Имея в виду эту симметрию последнее выражение можно переписать в виде Cosa-Sina V2Sin(45°-a). Докажем наличие этгой симметрии, преобразуя правую часть уравнения в левую, используя известную формулу тригонометрии:
Sin(p-a)Sinp-Cosa-Cosp-Sina, тогда V2(Sin45°Cosa-Cos45°Sina) Cosa-Sina; .
Таким образом, эпюры обоих четырехпульсационных модулей, образующих первую «горбушку (а также остальные семь) являются симметричными относительно вертикальной оси, проходящей через ,5°. Значит, эпюра «горбушки является тоже симметричной, так как является суммой симметричных эпюр четырехпульсационных модулей. Эта доказанная симметрия еще раз подтверждает, что формула KI  K2(v2/2) была выведена обоснованно ю условия симметрии, т.е. равенства нижних уровней ин(0°)ин(45°). В противном случае асимметрия «горбушек, а также модулей приводит, несомненно, к не минимальному коэффициенту пульсаций ,61%. Докажем полную симметрию восьмипульсационного модуля «горбушки на интервале от  до , подставляя условия оптимальности KI  К2 V2 в формулу для С(а):
C(a)Ki-Cosa- KrSina+ KI V2-Sina Ki Cosa+(V2-l)-Sina
(Ki/Cos22,5°)(Cosa-Cos22,5°+Sina-Sin22,5°)KKi/Cos22,5°)-Cosa-22,5°6
в таблице приведены результаты расчетов вариантов вычисления (1, 2, 3, любой, прототип) и параметров вычислителей восьмипульсационного МКС по выше приведенным формулам для оптимальных пар Ki и К2, соответствующих формуле (V2/2).
Из таблицы аналитических расчетов параметров, а также из графических расчетов временных диаграмм можно сделать вывод о следующих преимуществах предлагаемого вычислителя;
1.Многовариантность выбора значений пар коэффициентов KI и К2, рассчитанных по предложенной формуле (V2/2), по сравнению с одновариантным прототипом. Из множества пар KI и К2 наиболее предпочтительными являются пары, при которых один из коэффициентов (Ki или К2) равен 0,25; 0,5; 1; 2; 4 и т.д. При этом не требуется сложная ИМС умножителя (например, типа 1802 ВРЗ), которую можно заменить более простой ИМС сдвигового регистра. За счет многовариантности расширяются функциональные возможности вычислителя.
2.Возможность выбора , чтобы избежать нежелательного снижения уровня сигнала на выходе первого умножителя, как это имеет место в прототипе в 2,41 раза. Такое снижение уровня сигнала приводит к снижению динамического диапозона сигналов, снижению надежности работы при внутренних помехах, а также к снижению точности вычисления восьмипульсационного модуля из-за снижения разрядности квантованного (в 2,41 раза меньшего) сигнала на выходе первого умножителя. Последнее может быть скомпенсировано, но за счет нежелательного сложного повышения разрядности квантования обоих входных сигналов устройства.