Оптимизация использования машинно-тракторного парка в сельскохозяйственных организациях

УДК 330.45-519.85 А.А. Городов, Л.В. Городова, М.А. Федорова

ОПТИМИЗАЦИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАШИННО-ТРАКТОРНОГО ПАРКА В СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ОРГАНИЗАЦИЯХ

В статье рассматриваются результаты комплексного моделирования использования машинно-тракторного парка в растениеводстве. Даны рекомендации по составлению комплексных моделей оптимизации на предприятии, имеющие важное значение при планировании работы.

Ключевые слова: моделирование, машинно-тракторный парк, пшеница, пары, рапс.

A.A. Gorodov, L.V. Gorodova, М.А. Fedorova THE OPTIMIZATION OF THE MACHINE-TRACTOR PARK USE IN AGRICULTURAL ORGANIZATIONS

The results of the complex modeling of the machine-tractor park use in plant growing are considered in the article. The recommendations oncompiling the complex optimization models at the enterprise that have significances work planning are given.

Key words: modeling, machine-tractor park, wheat, fallow, rape.

Введение. В сельском хозяйстве применение экономико-математических методов по сравнению с промышленностью имеет ряд дополнительных трудностей. Из-за многоотраслевого характера в сельском хозяйстве необходимо использовать большое количество переменных с очень сложной системой ограничений, поэтому модель имеет очень большую размерность, а вычислительная реализация требует мощных ЭВМ [1].

Для обеспечения оптимального функционирования отрасли необходимо основываться на тех же теоретических принципах, которые разрабатываются для оптимального функционирования экономики в целом с учетом специфических особенностей развития сельского хозяйства.

Одним из главных условий развития современного сельскохозяйственного производства является наличие у предприятий основных производственных средств, соответствующих по количественным и качественным параметрам требованиям новейших технологий. В растениеводстве основные производственные средства главным образом представлены машинно-тракторным парком [2-3].

Существующие подходы к оптимизации машинно-тракторного парка носят фрагментарный характер. В основном эти работы связаны с оптимизацией использования техники при возделывании отдельных культур [4]. В данной работе будет рассмотрен комплексный подход к оптимизации машинно-тракторного парка, предполагающий объединение отдельных моделей по культурам в единое целое. Такой способ позволит оценить целостную картину оптимизации машинно-тракторного парка в растениеводстве на отдельно взятом предприятии.

Цель исследований. Построение экономико-математической модели оптимизации использования машинно-тракторного парка в растениеводстве.

Объекты и методы исследований. ОАО «Агрофирма Новомарьясово» расположено в Копьевском районе Республики Хакасия. Акционерное общество является крупным предприятием, которое занимается производством, переработкой и реализацией сельскохозяйственной продукции. Ежегодно наращивает площадь посевов сельскохозяйственных культур, что отчасти обусловлено развитием кормопроизводства для отрасли животноводства. В структуре площади посевов наибольший удельный вес приходится на зерновые (40,18 %) и многолетние травы (37,43 %), что обусловлено формированием собственной кормовой базы для

животноводства. Уровень убыточности за последние годы увеличился, что связано с ростом затрат на производство и реализацию продукции. Необходимо отметить, что темпы развития кормопроизводства должны полностью соответствовать темпам развития отрасли животноводства, к тому же необходимо рациональное использование ресурсов предприятия, что способствует снижению себестоимости продукции как растениеводства, так и животноводства.

Результаты исследований и их обсуждение. Модель оптимизации при посеве и обработке яровых. Произведем оптимизацию работ по обработке паров и подготовке посева яровых на предприятии с использованием имеющихся тракторов и агрегатов. Начнем описание модели с введения сроков и необходимого количества выполнения работ (табл. 1).

Таблица 1

Объем и сроки проведения работ при посеве и обработке яровых

Последовательность Вид работ Объем, га Календарный срок

работ Начало Конец

1 Вспашка пара 3000 20.09 27.09

2 Боронование пара 3000 14.05 15.05

3 Культивация пара 3000 20.05 23.05

4 Боронование 6300 14.05 15.05

5 Культивация 6300 14.05 15.05

6 Посев +внесение минеральных удобрений 6300 20.05 23.05

7 Опрыскивание 6300 20.06 22.06

8 Уборка яровых 6300 20.08 28.08

Для уменьшения суммарных затрат на производство яровых культур и обработку пара мы объединили ряд работ по срокам (2+4+5). Стоимостные характеристики тракторов, имеющихся в распоряжении у предприятия, свидетельствуют о явном старении техники. Количество тракторов достаточно для произведения механизированных работ при производстве зерновых и обработке паров (табл. 2).

Таблица 2

Коэффициент использования календарного времени трактора с учетом ветхости

и потерь по переездам

Марка трактора Наличие в хозяйстве, шт. Коэффициент использования календарного времени

ДТ-75 6 0,85

Т-150К 5 0,7

Т-4А 7 0,8

К-700А 3 0,8

К-744Р 2 0,9

К-701 2 0,83

МТЗ-80 9 0,88

МТЗ-82 8 0,9

Енисей-1200 5 0,71

Используя характеристику агрегатов, производительность и стоимость каждого вида работ, составим математическую модель оптимизации использования машинно-тракторного парка при посеве и обработке яровых. Первой составляющей данной модели являются переменные (в данном случае 39), которые характеризуют использование тракторов и сельхозмашин на различных видах работ (табл. 3-4).

Таблица 3

Характеристика агрегатов по производительности и стоимости в период работы на парах

После- дова- тель- ность работ Переменная Марка трактора Марка с.-х. машины Число машин в агрегате Производительность за весь п ериод, га Эксплуатационные расходы на 1 га, руб.

1 XI ДТ-75 ПЛП-6-35 7 164,29 608,28

Х2 Т-150К ПТК-9-35 10 237,44 517,25

Хз Т-4А ПЛП-6-35 7 157,70 651,73

Х4 К-700А ПТК-9-35 10 262,14 586,56

Х5 К-744Р ПТК-9-35 10 329,47 682,75

Хб К-701 ПТК-9-35 10 274,10 696,83

2 Х7 ДТ-75 БЗСС-1,0 21 783,36 78,97

Х8 Т-150К БЗСС-1,0 24 741,89 81,16

Х9 Т-4А БЗСС-1,0 21 737,28 99,33

Х10 К-700А БДТ-7,0 6 545,28 81,16

Х11 К-744Р БДТ-7,0 6 613,44 91,54

Х12 К-701 БДТ-7,0 6 565,73 95,44

3 Х13 ДТ-75 КПС-4,2+ЗБС 6 261,12 114,61

Х14 Т-150К КПЗ-9,7 2 353,92 119,76

Х15 Т-4А КПС-4,2+ЗБС 6 245,76 107,32

Х16 К 700А КПЗ-9,7 3 404,48 79,80

Х17 К 744Р Р+КПЭ-3,8 4 725,76 61,01

Х18 К 701 Р+КПЭ-3,8 4 669,31 77,24

Таблица 4

Характеристика агрегатов по производительности и стоимости в период работы на яровых

Последовательность работ Переменная Марка трактора Марка с.-х. машины Ч исло машин в агрегате Производительность за весь период, га Эксплуатационные расходы на 1 га, руб.

Х19 ДТ-75 БЗСС-1,0 21 783,36 78,97

Х20 Т-150К БЗСС-1,0 24 741,89 81,16

4 Х21 Т-4А БЗСС-1,0 21 737,28 99,33

Х22 К-700А БДТ-7,0 6 545,28 81,16

Х23 К-744Р БДТ-7,0 6 613,44 91,54

Х24 К-701 БДТ-7,0 6 565,73 95,44

Х25 ДТ-75 КПС-4,2+ЗБС 6 261,12 79,59

Х26 Т-150К КПЗ-9,7 2 353,92 83,17

5 Х27 Т-4А КПС-4,2+ЗБС 6 245,76 89,43

Х28 К-700А КПЗ-9,7 3 808,96 55,42

Х29 К-744Р Р+КПЭ-3,8 4 725,76 50,84

Х30 К-701 Р+КПЭ-3,8 4 669,31 53,64

Х31 ДТ-75 СП-16А+3ККШ-6А 5 374,00 482,59

Х32 Т-150К ЗСЗП-3,6 2 218,40 504,216

6 Х33 Т-4А СЗП-3,6(3)+СП-16А 5 256,00 442,032

Х34 К-700А Кузбас 8,5 2 352,00 277,90

Х35 К-744Р Кузбас 8,5 2 468,00 264,27

Х36 К-701 Кузбас 8,5 2 398,40 227,04

7 Х37 МТЗ-80 ОП-2000-2-0,1 2 654,72 72,24

Х38 Т-150К ОПШ-3200 2 873,60 74,532

8 Х39 Енисей- 1200 1 1717,63 2089,2

Следующим этапом является построение системы ограничений задачи, которые можно разбить на два класса:

1) по объему работ на пашне и парах:

164,29x +288,32x2 +118,27x3 +262,14x4 +329,47x5 +274,10x6 = 3000 783,36x7 +900,86x8 +552,96x9 +545,28x10 +613,44x11 +565,73x12 =3000 261,12x13 +429,76x14 +184,32x15 +404,48x16 +725,76x17 +669,31x18 = 3000 783,36x19 +900,86x20 +552,96x21 +545,28x22 +613,44x23 +565,73x24 = 6300 261,12x25 +429,76x26 +184,32x27 +808,96x28 +725,76x29 +669,31x30 = 6300 374,00x31 +265,20x32 +192,00x33 +352,00x34 +468,00x35 +398,40x36 = 6300

654,72x37 +1060,80x38 = 6300 1717,63x39 = 6300

2) по количеству тракторов и техники в каждом периоде:

первый -

x1 < 6 x7 + x19 + x25 <6 x13 + x31 < 6

x2 < 5 x8 + x20 + x26 <5 x14 + x32 < 5

x3 < 7 x9 + x21 + x27 <7 x15 + x33 < 7

< < 3 второй - • <3 третий - • < 3

x4 x10 + x22 + x28 x16 + x34

x5 < 2 x11 + x23 + x29 <2 x17 + x35 < 2

x6 < 2 x12 + x24 + x30 <2 x18 + x36 < 2

остальные

x37 < 9

x38 < 5

x34 + x35 + x36 < 7

x39 < 3

Целевая функция:

F1 (x) = 99933,70x1 +122815,37x2 + 102775,61x3 + 153762,98x4 + 224948,64x5 +191001,19x6 + + 61863,51x7 + 60208,66x8 + 73237,67x9 + 44252,74x10 + 56156,73x11 + 53992,77x12 + + 29927,87x13 + 42387,11x14 + 26373,98x15 + 32276,88x16 + 44277,17 x17 + 51695,07x18 + + 61863,51x19 + 60208,66x20 + 73237,67x21 + 44252,74x22 + 56156,73x23 + 53992,77x24 + + 20783,25 x25 + 29435,49x26 + 21978,32x27 + 44829,00x28 + 36897,64x29 + 35899,35x30 + + 180487,34x31 +110120,77x32 + 113160,19x33 + 97819,73x34 + 123680,49x35 + 90452,74x36 + + 47296,97x37 + 65111,16x38 + 3588476,77x39 ^ min

Данная задача будет решаться на минимум затрат при производстве яровых и обработке паров. Модель оптимизации при выращивании трав. Аналогично построению предыдущей модели введем необходимые данные, такие, как сроки выполнения, характеристика агрегатов и их производительность, затраты (табл. 5-6).

Таблица 5

Объем и сроки проведения работ при выращивании трав

Последовательность работ Вид работ Объем, га Календарный срок

Начало Конец

1 Боронование пашни под однолетние травы 2990 10.05 13.05

2 Внесение минеральных удобрений + посев многолетних трав 5868 16.05 19.05

3 Внесение минеральных удобрений + посев однолетних трав 2990 16.05 19.05

4 Скашивание однолетних трав на зеленый корм 2700 16.07 20.07

5 Скашивание однолетних трав на сено 290 10.08 15.08

6 Скашивание многолетних трав на сено 5868 10.08 15.08

Введем переменные задачи, начиная с 40, так как 39 переменных мы уже использовали (в данном случае их будет 22).

Таблица 6

Характеристика агрегатов по производительности и стоимости работ на травах

После- дова- тель- ность работ Переменная Марка трактора Марка с.-х. машины Число машин в агрегате Производительность за весь период, га Эксплуатационные расходы на 1 га, руб.

Многолетние травы

2 Х46 МТЗ-80 СП-16А+3ККШ-6А 10 472,32 145,428

Х47 Т-150К ЗСЗП-3,6 4 573,44 145,044

Х48 Т-4А СЗП-3,6+СП-16А 10 309,76 208,128

Х49 МТЗ-82 СП-16А+3ККШ-6А 10 480,00 143,1

6 Х59 МТЗ-80 КС-2,1 2 549,12 361,176

Х60 Т-150К КПКУ-75 2 504,00 314,532

Х61 МТЗ-82 КСС - 2,6 2 578,88 348,3

Однолетние травы

1 Х40 ДТ-75 БЗСС-1,0 21 391,68 78,97

Х41 Т-150К БЗСС-1,0 24 370,94 81,16

Х42 МТЗ-80 ОП-2000-2-0,1 2 414,72 82,78

Х43 К-700А БДТ-7,0 6 272,64 81,16

Х44 К-744Р БДТ-7,0 6 306,72 76,29

Х45 К-701 БДТ-7,0 6 282,86 79,53

3 Х50 МТЗ-80 СП-16А+3ККШ-6А 5 207,82 145,98

Х51 Т-150К ЗСЗП-3,6 2 200,70 504,216

Х52 Т-4А СЗП-3,6+СП-16А 5 123,90 442,032

Х53 МТЗ-82 СП-16А+3ККШ-6А 5 216,00 143,1

4 Х54 МТЗ-82 КСС-2,6 2 273,60 859,2

Х55 МТЗ-80 КСС-2,6 2 239,36 875,4818

5 Х56 МТЗ-80 КС-2,1 2 549,12 348,3

Х57 МТЗ-82 КСС - 2,6 2 578,88 361,176

Х58 Т-150К КПКУ-75 2 504,00 314,532

Система ограничений задачи также разбиваем на два класса: 1) по объему работ на пашне:

391,68*40 +370,94x41 +414,72x42 +272,64x43 +306,72x44 +282,86x45 =2990 472,32x46 +573,44x47 +309,76x48 +480,00x49 = 5868 207,82x50 +200,70x51 +123,90x52 +216,00x53 = 2990 273,60x54 +239,3x55 = 2700 549,12x56 +578,88x57 +504,00x58 = 290 549,12x59 +504,00x60 +578,88x61 = 5868

2) по количеству тракторов и техники в каждом периоде:

первый -

x40 < 6

x41 < 5 x46 + x50 < 9

x42 < 7 x47 + x51 < 5

< 3 ; второй - < 7

x43 x48 + x52

x44 < 2 x49 + x53 < 8

,x45 < 2

; остальные -

x54 < 8 x55 < 9

x56 + x59 < 9 '

x57 + x61 < 5

x58 + x60 < 8

Целевая функция:

F2 (x) = 30931,75 x40 + 30104,33x41 + 34330,16x42 + 22126,37x43 + 23398,64x44 + + 22496,99x45 + 68688,55 x46 + 83174,03x47 + 64469,73x48 + 68688,00x49 + + 30337,68x50 +101198,17x51 + 54769,53x52 + 30909,60x53 + 235077,12x54 + + 209555,33x55 +191258,50x56 + 209077,56x57 + 158524,13x58 +198328,97x59 + + 158524,13x60 + 201623,90x61 ^ min

Модель при выращивании рапса и кукурузы. Прейдем к рассмотрению последней модели оптимизации использования машинно-тракторного парка при производстве рапса и кукурузы на силос (табл. 7).

Объем и сроки проведения работ при производстве рапса и кукурузы на силос

Таблица 7

Последовательность работ Вид работ Объем, га Календа рный срок

Начало Конец

1 Боронование пашни под рапс 60 10.05 13.05

2 Культивация 60 14.05 15.05

3 Посев рапса и внесение минеральных удобрений 60 16.05 19.05

4 Уборка рапса 60 10.08 19.08

5 Боронование пашни под кукурузу 460 10.05 13.05

6 Внесение минеральных удобрений и посев кукурузы 460 16.05 19.05

7 Уборка кукурузы на силос 460 10.08 19.08

Введем переменные задачи, начиная с 62, так как 61 переменную мы уже использовали, в данном случае их будет 29 (табл. 8).

Система ограничений задачи также разбиваем на два класса: 1) по объему работ на пашне:

391,68х62 +370,94х63 +405,50х64 +272,64х65 +306,72х66 +282,8х67 = 60 65,28х68 +88,48х69 +61,44х70 +202,24х71 +181,44х72 +167,33х73 = 60 59,04х74 +71,68х75 +38,72х76 +60,00х77 = 60 92,95х78 = 60

41,07 х79 +59,36х80 +39,42х81 +65,54х82 +82,37х83 +68,52х84 = 460 374,00х85 +218,40х86 +256,00х87 +352,00х88 +468,00х89 = 460

273,60х90 = 460

2) по количеству тракторов и техники в каждом периоде:

первый -

х62 + х79 — 6 х63 + х80 — 5

х64 — 9

х81 — 7 ; второй

81

х65 + х82 — 3 х66 + х83 — 2

х67 + х84 — 2

х68 — 6 х74 — 9

х69 — 5 х75 + х86 — 5

х70 — 7 х85 — 6

— 3 ; третий - х77 — 8

х71

х72 — 2 х88 — 3

х73 — 2 х — 2 89

;остальные

[х78 — 1 1х90 — 8

Таблица 8

Характеристика агрегатов по производительности и стоимости работ на рапсе и кукурузе

Последователь- Пере- Марка Марка с.-х. Число машин в агрегате Производительность Эксплуатационные расходы на 1 га, руб.

ность работ менная трактора машины за весь период, га

1 2 3 4 5 6 7

Рапс

Хб2 ДТ-75 БЗСС-1,0 21 391,68 65,81

Хбз Т-150К БЗСС-1,0 24 370,94 67,63

1 Хб4 МТЗ-80 ОП-2000-2-0,1 2 405,50 68,98

Хб5 К-700А БДТ-7,0 6 272,64 67,63

Хбб К-744Р БДТ-7,0 6 306,72 63,57

Хб7 К-701 БДТ-7,0 6 282,86 66,28

Хб8 ДТ-75 КПС-4,2+ЗБС 6 65,28 79,59

Хб9 Т-150К КПЗ-9,7 2 88,48 83,17

2 Х70 Т-4А КПС-4,2+ЗБС 6 61,44 89,43

Х71 К-700А КПЗ-9,7 3 202,24 55,42

Х72 К-744Р Р+КПЭ-3,8 4 181,44 50,84

Х73 К-701 Р+КПЭ-3,8 4 167,33 53,64

Х74 МТЗ-80 СП-16А+3ККШ-6А 5 59,04 145,98

3 Х75 Т-150К ЗСЗП-3,6 2 71,68 504,216

Х76 Т-4А СЗП-3,6(3)+СП-16А 5 38,72 442,032

Х77 МТЗ-82 СП-16А+3ККШ-6А 5 60,00 143,1

Окончание табл. 8

1 2 3 4 5 6 7

4 X78 2ПТС-4-887А 3 92,95 1462,04

Кукуруза

X79 ДТ-75 ПЛП-6-35 7 41,07 608,28

X80 Т-150К ПТК-9-35 10 59,36 517,25

5 X81 Т-4А ПЛП-6-35 7 39,42 651,73

X82 К-700А ПТК-9-35 10 65,54 586,56

X83 К-744Р ПТК-9-35 10 82,37 682,75

X84 К-701 ПТК-9-35 10 68,52 696,83

X85 ДТ-75 СП-16А+3ККШ-6А 5 374,00 482,59

X86 Т-150К ЗСЗП-3,6 2 218,40 504,216

6 X87 Т-4А СЗП-3,6(3)+СП-16А 5 256,00 442,032

X88 К-700А Кузбас 8,5 2 352,00 231,58

X89 К-744Р Кузбас 8,5 2 468,00 220,23

7 X90 МТЗ-82 КСС-2,6 2 273,60 859,2

Целевая функция:

F3 (x) = 25776,46x62 + 25086,94x63 + 27972,72x64 +18438,64x65 +19498,87x66 + +18747,49x67 + 5195,81x68 + 7358,87x69 + 5494,58x70 + 11207,25x71 + 9224,41x72 + + 8974,84x73 + 8618,66x74 + 36142,20x75 + 17115,48x76 + 8586,00x77 + 135897,95x78 + + 24983,43x79 + 30703,84x80 + 25693,90x81 + 38440,75 x82 + 56237,16x83 + + 47750,30x84 +180487,34x85 +110120,77x85 +113160,19687 + 81516,44x88 + + 103067,08x89 + 235077,12x90 ^ min

Общая модель оптимизации. Итогом оптимизации использования машинно-тракторного парка является создание общей модели, которая позволит найти наилучшее распределение тракторов и сельхозмашин на предприятии ОАО «Агрофирма Новомарьясово», при котором достигается минимум производственных затрат при производстве яровых, обработке паров, выращивании однолетних и многолетних трав, а также кормовых культур рапса и кукурузы, используемых на силос. Переменные объединенной задачи формируются путем простого объединения: 39+22+29=90. Целевая функция: F (x) = F (x)+F2 (x)+F3 (x) ^ min.

Система ограничений претерпевает небольшие изменения. Так, ограничения по объемам выполненных работ объединяются в одну. Для определения изменения остальных ограничений по количеству техники необходимо определить работы, совпадающие по срокам (см. табл. 1, 5, 7). Так, например, в работах по травам в ограничение по технике x40 < 6 добавятся переменные x62 и x79. Тогда ограничение примет вид:

x40 + x62 + x79 < 6. Аналогичным образом объединены и остальные ограничения. Суммарно модель будет

содержать 90 неизвестных и 65 ограничений. Полученная модель решена с использованием поиска решения Excel. Получено следующее:

1) целевая функция: F (x) = 26080617,39p;

2) переменные: х 1 =6; х2=5; х3=0,258; х 4=3; х 5=0; х 6=0; х7=2,693; х8=0; х9=1,208; х ю=0; х ц =0; х 12=0; х 13=0; х 14=0; х 15=0; х 16=0; х17=4,134; х 18=0; х 19=3,307; х 20=5; х^ =0; х 22=0; х 23=0; х 24=0; х25=0; х 26=0; х 27=4,407; х 28=3; х29=2; х 30=2; х31 =6; х 32=4,256; х33=7; х 34=0; х 35=2; х36=1; х 37=9; х 38=0,466; х 39=3,668; х46=2,927; х47=5; х 48=5,224; х 49=0; х 59=0; х 60=4,425; х61 =6,285; х 40=6; х 41 =0; х 42=0; х 43=0; х 44=2; х 45=0,094; х50=6,073; х 51=0; х 52=0; х 53=8; х 54=8; х 55=2,136; х 56=0; х57 =0; х 58=0,575; х 62 =0; х 63=0; х 64=0,002; х 65=0; х 66=0; х67=0; х 68=0; х 69=0;

х70=0,977; х71 =0; х72=0; х73=0; х74=0; х75=0; х76=0,004; х77=0; х78=0,0004; х79=0; х80=5; х81 =0; х82=2,49; хаз=0; х 84=0; х 85=0; х 86=0; х 87 =0; х 88=0; х 89=0,983; х 90=1,68.

Для оценки качества полученного результата рассмотрим реальную себестоимость оптимизированных работ на предприятии (табл. 9). Так затраты на яровые за вычетом затрат на семена, удобрения, химические средства защиты и электроэнергию составляют 25350 тыс. руб. При этом 10 % из них составляют затраты на транспортировку, сушку и доработку. Тогда необходимые для анализа затраты составят 22815 тыс. руб.

Таблица 9

Себестоимость работ на предприятии

Работа по производству продукции Себестоимость, тыс. руб. Затраты на оптимизированные работы, тыс. руб.

Пары 2835 2835

Яровые 25350 22815

Многолетние травы 3539 3503,61

Однолетние травы 10667 4266,8

Рапс 71 14,2

Кукуруза 5732 2006,2

Итого 48194 35440,8

Заключение. В парах процент оптимизации равен 0, для многолетних трав 1 %, а для однолетних трав, рапса и кукурузы при производстве зеленой массы эти показатели равны соответственно 60, 80 и 65 %. Полученное значение целевой функции ниже на 9360,19 тыс. руб., или на 26,41 %. Это свидетельствует о высокой степени оптимизации процесса производства продукции растениеводства. При этом в целом к затратам на основное производство в растениеводстве сокращение составило 11,12 %. Убыточность за последний период составила 7,7 %, а при использовании полученной модели предприятие прейдет к точке безубыточности.

В целом такое комплексное моделирование использования машинно-тракторного парка позволит существенно снижать затраты. Предложенный комплексный подход в оптимизации может быть использован применительно и к другим предприятиям.

Литература

1. Коваленко Н.Я. Экономика сельского хозяйства. - М.: ЭКМОС, 1999.

2. Минаков И.А. Экономика сельского хозяйства. - М.: Колос, 2010.

3. Оптимизация состава машинно-тракторного парка /Т.Х. Пазова, Ю.А. Шекихачев, А.Х. Сохроков [и др.] // Политематический сетевой электрон. науч. журн. Кубан. гос. аграр. ун-та. - 2012. - № 75. -С. 285-295.

4. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / А.М. Гатаулин, Г.В. Гаврилов, Т.Н. Сорокина [и др.]; под ред. А.М. Гатаулина. - СПб.: ООО «ИТК ГРАНИТ», 2009. -432 с.