Учет стохастичности при управлении транспортными потоками в связанном состоянии

УДК 656.13

УЧЕТ СТОХАСТИЧНОСТИ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ТРАНСПОРТНЫМИ ПОТОКАМИ В СВЯЗАННОМ СОСТОЯНИИ

В. В. Петров, А. С. Кашталинский

Аннотация. Описано влияние стохастичности транспортного потока на качество его управления в условиях насыщенных транспортных потоков. Представлены результаты анализа статистических данных об интенсивности движения. Показана зависимость задержки и ее составляющих от величины интенсивности.

Ключевые слова:

движения, задержка.

транспортный поток, стохастичность, интенсивность

Введение

Наблюдаемый в последнее время резкий рост количества эксплуатируемых транспортных средств (ТС) в стране приводит к количественным и качественным изменениям закономерностей движения транспортных потоков (ТП) на улично-дорожной сети. Однако зачастую дорожно-транспортные сети не подготовлены к увеличению транспортной нагрузки.

В связи с эти часто на загруженных направлениях степень насыщения может достигать значения 0,8 и выше. В условиях насыщенных ТП некоторое случайное возмущение интенсивности движения, связанное с его вероятностным характером, может привести к еще большему увеличению степени насыщения и с большой вероятностью необратимо спровоцирует возникновение затора, который может локально распространиться на смежные перекрестки. Ликвидация затора занимает значительно большее время, чем его образование [1], негативно сказываясь на экономической целесообразности

эксплуатации автомобильного транспорта.

На основании вышесказанного можно сделать вывод, что изучение и учет случайного характера ТП или его стохастичности, в условиях насыщенного движения и использование этих знаний на практике позволит избежать заторов в ряде случаев.

Поэтому целью данной работы является определение степени влияния

стохастичности ТП в связанном состоянии на задержку ТС.

Для этого необходимо решить следующие задачи:

1) выбрать критерий качества

управления;

2)установить зависимость качества управления при детерминированном ТП и с учетом стохастичности;

3) определить условия, когда случайный характер ТП приводит к заторовым ситуациям;

Основная часть

В теории ТП авторами [1,4] в зависимости от интенсивности выделяется три состояния ТП:

1) свободное - характеризуется интенсивностью Л<300 ед/ч;

2) групповое - характеризуется интенсивностью 300<Л<600 ед/ч;

3) связанное - характеризуется интенсивностью Л>600 ед/ч;

ТП в первых двух состояниях наиболее просто поддается управляющим воздействия с наименьшими временными потерями транспорта, поэтому наибольший интерес на практике представляет ТП в связанном состоянии, поскольку такой поток является наиболее трудным с точки зрения его управления.

Для достижения поставленной цели необходимо провести анализ на основе критерия управления, в полной мере отражающего качество управления. Таким критерием является задержка ТС. Формула средней задержки ТП была выведена Ф. Вебстером [4] на основе детерминированного транспортного потока с учетом его случайной составляющей. Формула имеет следующий вид:

а=--0^4 Г • х ^,

2

где Т - длительность цикла; t - длительность фазы; А - интенсивность движения; в - поток

Т Л

насыщения; х - степень насыщения, х=---;

г s

д - отношение длительности разрешающего

г

такта к длительности цикла, g = ^

Первый член в формуле (1) определяет длительность задержки при Л(t)=const и обозначается ddet. Два других члена вместе обозначаются dvar, они дают дополнительную задержку, обусловленную случайной составляющей потока и связанную с пуассоновским характером движения ТП.

На основе формулы (1) было проведено моделирование зависимости задержки от интенсивности ТП. Интенсивность рассматривалась в диапазоне от 500 до 900 автомобилей в час на полосу. В качестве исходного был взят условный типовой перекресток с 2-х фазным циклом регулирования, длительность цикла - 70 с, длительности фаз - по 35 с, максимальный поток насыщения - 1800 ед/ч на полосу.

В результате моделирования была получена зависимость задержки и ее составляющих от степени насыщения, представленная на рисунке 1. Как видно из графика изменение постоянной

составляющей ddet имеет линейный характер в диапазоне изменении степени насыщения 0,8<х<1,0, и изменение ее величины несущественно (менее 5 %). Изменение же случайной составляющей задержки dvar имеет нелиней ный характер. Причем после х>0,97 задержка d>T, т.е. начинается затор.

Рис. 1. Зависимость задержки и ее составляющих от степени насыщения: D - общая задержка; Ddet - постоянная задержка; Dvaг - случайная задержка

Таким образом, анализ полученных зависимостей показывает, что значимость составляющих задержки изменяется по мере роста степени насыщения.

Для решения последней задачи на основе данных, полученных при моделировании была получена зависимость отношения составляющих задержек dvaг) к общей задержке от степени насыщения (см. рис. 2.). Из графика следует, что при х>0,89 случайная составляющая имеет больший вес в общей задержке, чем постоянная составляющая.

Рис. 2. Зависимость составляющих задержки от степени насыщения

Таким образом, приближение степени насыщения к единице за счет случайного увеличения интенсивности приводит к многократному увеличению задержки ТС.

Заключение

По результатам предварительно проведенного анализа стохастичности ТП установлено, что в периоды роста интенсивности разброс ее показателей может достигать 20 %, таким образом разброс при интенсивности 800 ед/ч (х=0,89) в абсолютных единицах может составлять более 150 ед/ч (при Л>900, х>1). Такое увеличение интенсивности движения не минуемо приведет к затору или усугубит уже существующий.

Если учесть, что Ф. Вебстер допускает уменьшение рассчитанной длительности цикла и фаз на 25 % без значительных потерь для свободного и группового состояний ТП [4], то при расчете длительности цикла и фаз на перекрестках, где наблюдается связанное состояние ТП в целях исключения ситуации, когда х=1, необходимо пользоваться данными по интенсивности с учетом поправок на стохастичность [2]. Такое решение возможно потому, что при свободном и групповом состояниях ТП длительность фаз

значительно больше эффективной длительности разрешающего сигнала.

Поэтому учет свойства стохастичности ТП при расчете параметров управления позволит избежать возникновения заторовых ситуаций в 15-20 % случаев.

Библиографический список

1. Брайловский Н. О., Грановский Б. И. Управление движением транспортных средств. -М.: Транспорт, 1975. - 110 с.

2. Петров В. В., Кашталинский А. С. К вопросу о стохастичности транспортного потока. // Ориентированные фундаментальные и прикладные исследования - основа модернизации и инновационного развития архитектурно-строительного и дорожно-транспортного комплексов России: материалы Всероссийской научно-технической конференции (с международным участием) - Омск: СибАДИ, 2011. Кн. 2 - с. 186-188.

3. Петров В. В. Управление движением транспортных потоков в городах: Монография -Омск: Изд. СибАДИ, 2007. - 92с.

4. Webster F.V. Traffic signal settings. - British road res. Lab. Tech. paper,1958 - №39

THE STOCHASTICITY ACCOUNT FOR THE SATURATED CONDITION TRAFFIC CONTROL

V. V. Petrov, A. S. Kashtalinsky

The article devoted to describes of Influence of traffic stochasticity on quality control of the traffic flow in the saturated conditions. There is set out results of the analysis of the statistical data about vehicle intensity. The authors present the dependence of delay and its components from vehicle intensity.

Keywords: traffic flow, stochasticity, vehicle intensity, delay.

Bibliographic list

1. Brailovski N. O., Granovsky B. I. Managing the movement of vehicles. - M: Transport, 1975. - 110 p.

2. Petrov V. V., Kashtalinsky A. S. Issue of stochastic transport stream. // Oriented fundamental and applied research are the basis of modernization and innovative development of architectural-construction and road-transport complexes of Russia: materials of the all-Russian scientific technical conference (with international participation) - Omsk: SibADI, 2011. KN. 2 - P. 186-188.

3. Petrov V. V., Manage the traffic flow in cities: the Monography - Omsk: Omsk. SibADI, 2007. - 92 p.

4. Webster F.V. Traffic signal settings. - British road res. Lab. Tech. paper,1958 - №39.

Петров Валерий Васильевич - кандидат технических наук, доцент кафедры «Организация и безопасность движения» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ). Основные направления научной деятельности: Управление транспортными потоками. Общее количество опубликованных работ: 40. e-mail: p51@inbox.ru

Кашталинский Александр Сергеевич -аспирант кафедры «Организация и безопасность движения» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ). Основные направления научной деятельности: Управление транспортными потоками. Общее количество опубликованных работ: 2. e-mail: kashtan888@mail.ru

УДК 531

КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ

УПРУГОГО ОТСКОКА БОЙКА С КВАЗИПЛАСТИЧЕСКИМ УДАРОМ

Б. Н. Стихановский, Л. М. Стихановская

Аннотация. Рассматривается ударник, в котором шар-боек принудительно поворачивается после каждого удара, что значительно повышает его поверхностную усталостную прочность при взаимодействии с испытуемой поверхностью при контроле качества материала методом упругого отскока. Происходит несколько отскоков при одном сбрасывании ударника -квазипластический удар, что заметно повышает информативность и точность измерений.

Ключевые слова: шар-боек, удар, контроль, качество, упругий отскок.

Введение

Скорость отскока бойка при ударе по испытываемому объекту зависит от твердости поверхности, структуры наружных и внутренних слоев, плотности, прочности,

наличия полостей, дефектов и других свойств веществ, материалов и изделий. Это позволяет контролировать их качество, а также определять местонахождение пустот под слоем материала в различных