Оптимизация системы управления комфортными условиями с использованием нечеткой логики

УДК 681.5.01

О. 3. исьянов

Омский государственный технический университет

ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КОМФОРТНЫМИ УСЛОВИЯМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ

Автоматизированные системы климатизации помещений, предназначенных для обитания и трудовой деятельности человека, должны создавать для него комфортные условия. При разработке алгоритмов управления такими системами необходимо учитывать нечеткий характер требований человека к комфортным параметрам микроклимата, а также взаимосвязи параметров микроклимата между собой (так, комфортная температура будет зависеть от влажности в помещении и скорости движения воздуха). Поэтому оптимальными будут системы автоматического регулирования, не с жесткими уставками, а системы фази-управления, учитывающие нечеткий характер требований человека к параметрам микроклимата.

Ключевые слова: микроклимат, комфорт, фази-управление, нечеткая логика, температура, лингвистическая переменная.

Успешность реализации системы фази-управле-ния будет в значительной степени зависеть от того, как решена задача фазификации управления. При решении этой задачи необходимо сформировать лингвистические переменные для комфортных параметров микроклимата и определить соответствующие функции принадлежности.

Ощущение комфорта формируется сочетанием параметров, определяющих микроклимат помещения:

— температура воздуха;

— скорость движения воздуха:

— относительная влажность воздуха;

— результирующая температура помещения;

— локальная асимметрия результирующей температуры.

Результаты разработки и исследования систем жизнеобеспечения позволили сформировать определенные требования к этим параметрам. При определении значений параметров могут рассматриваться оптимальные параметры и допустимые параметры.

В литературе [ 1 ] приводятся граничные знания оптимальных и допустимых значений параметров в зависимости от назначения помещений и температуры наружного воздуха.

Зона комфорта (оптимальная для организма сочетания температуры, влажности и скорости движения воздуха) будет обеспечена для жилых и общественных зданий в теплый период года при следующих параметрах: температура воздуха 20 — 24°, относительная влажность 30 — 60%, скорость движения воздуха не более 0, 25 м/с. В холодный период года эти показатели составляют соответственно 20 — 22°, 30-45% и 0,5 м/с. Для производственных помещений эти параметры зависят от характера работы. Оптимальные условия допускают изменения температуры воздуха в зоне пребывания человека в пределах от 0,5 до 1,5°С. Колебания относительной влажности в зоне теплового комфорта в пределах 10% не оказывают заметного влияния на организм.

Таким образом, комфортное обитание в первую очередь связано с параметрами температуры, влажности и скорости потоков воздуха.

Для полного описания лингвистической оценки параметра температуры состояния комфортности используем общепринятые выражения (далее - термы): «комфортно», «жарко», «очень жарко», «холодно» и т.д. Для этого проведем ряд экспериментов, позволяющих воссоздать полную картину лингвистической оценки параметра температуры.

Проведение эксперимента осуществляется в два этапа - в холодный и теплый периоды года. Холодный период года характеризуется среднесуточной температурой наружного воздуха, равной 8 °С и ниже. Теплый период года характеризуется среднесуточной температурой наружного воздуха выше 8 °С. Измерение показателей микроклимата в холодный период года следует выполнять при температуре наружного воздуха не выше минус 5 °С. Не допускается проведение измерений при безоблачном небе в светлое время суток. Для теплого периода года измерение показателей микроклимата следует выполнять при температуре наружного воздуха не ниже 15 °С. Не допускается проведение измерений при безоблачном небе в светлое время суток.

Полученные опытным путем значения обрабатываем путем нахождения результирующей температуры, так как она в полной мере отражает нужный нам параметр, на каждом участке времени присвоив этому значению усредненный терм. Заносим данные в таблицу 1.

Теперь каждый параметр результирующей температуры соответствует своему терму, причем явно отслеживается интервал значений на каждый сформулированный терм, пиковое значение которого будет среднее значение этого интервала, точка с.

Построив таблицу лингвистических переменных для параметра температуры в помещении, строим функции принадлежности (рис. 1), используя метод равноделения (метод шкалирования) [3], в холодный период года:

- «холодно» = А1, значение которого определяется в пределах отО до 1 на интервале от 14,89°С=а1, гдеМ^=0, до 16,71°С=Ы, гдеМ(Ь)=0. Внутриинтер-

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК N»2 (SO). 200»

Лингвистические переменные для параметра результирующей температуры в помещении

Холодный период года Теплый период года

терм min, t, °С max, t, °С точка с, °С терм min, t, °С max, t, °С точка с, °С

холодно 14,89 16,71 15,80 холодно 15,13 17,53 16,33

прохладно 15,16 19,01 17,09 прохладно 15,37 21,84 18,61

комфортно 16,87 24,28 20,57 комфортно 20,16 26,12 23,14

жарко 21,76 28,26 25,01 жарко 22,92 30,24 26,58

очень жарко 27,40 30,90 29,15 очень жарко 29,02 32,18 30,60

вала [al;bl] выделим точку cl (которая означает бесспорную принадлежность значения х=с, к соответствующему терму), где М(с)=1. Таким образом поученное в холодный период года нечеткое множество А1принимает вид:

А, _ 0,01 , 0.25 | 0,5 [ 0,75

14,89 15,17 15,31 15,45

1 , 0,75 , 0,5 , 0,25 , 0,01

- I г------г------------г -

15,80 16,15 16,29 16,43 16,71

— «прохладно»= А2, значение которого определяется в пределах от 0 до 1 на интервале от 15,16 С=а1, где М(а)=0, до 19,01°С=Ы, где М(Ь)=0.

А2 =

1

0,01 0,25 . 0,5 , 0,75 ,

--1 г-!--------1------------1-----------+

15,16 15,58 15,95 16,32

, 0,75 , 0,5 , 0,25 , 0,01 -Н I I “г-

17,09 17,86 18,23 18,60 19,01

A3 _ 0,01 1 0,25 0,5 | 0,75

16,87 17,66 18,39 19,12

1 , 0,75 , 0,5 , 0,25 , 0,01

+— —Н-----------------1----------1--

20,57 22,02 22,75 23,48 24,28

— «жарко» =А4, значение которого определяется в пределах от 0 до 1 на интервале от 21,76°С=а1, где М(а)=0, до 28,26°С=Ы, где М(Ь)=0.

А4 =

21,76 22,64 23,23 23,82 1 . 0,75 L 0,5 , 0,25 , 0,01

+______________________________1----------г-

25,01 26,20 26,79 27,38 28,26

— «очень жарко» = А5, значение которого определяется в пределах от 0 до 1 на интервале от 15,16 °С=а1, где М(а)=0, до 19,01°С=Ы, где М(Ь)=0.

А5= Ш+Ш+J^+^IL+

27,40 27,61 27,99 28,36 | 1 | 0,75 i 0,5 [ 0,25 ( 0,01 ;

29,15 29,94 30,31 30,69 30,90

- «комфортно» = АЗ, значение которого определяется в пределах от 0 до 1 на интервале от 16,87 °С=а1, где М(а)-0, до 24,28°С=Ы, где М(Ь)=0.

При построении ФП приоритетное значение приобретает расстановка центров ФП, где имеет место М(с)=1, что означает бесспорную принадлежность значения х=с, к соответствующему терму.

Оперируя значениями таблицы лингвистических переменных для параметра температуры в помещении, строим функции принадлежности (рис. 2) используя метод равноделения (метод шкалирования) [3], в теплый период года:

— «холодно» =А1, значение которого определя-

Рнс. 1. Функция принадлежности для лингвистического аргумента «степень комфортности в холодный период года»

Рис. 2. Функция принадлежности для лингвистического аргумента «степень комфортности в теплый период года»

ется в пределах от 0 до 1 на интервале от 15,13°С=а1 где М(а)=0, до П,53°С=Ы, где М(Ь)=0. Внутри интер вала [а1;Ы ] выделим точку cl (которая означает бес спорную принадлежность значения х=с, к соответ ствующему терму), где М(с)=1. Таким образом поученное в теплый период года нечеткое множество А1принимает вид:

А1 =

1

15,13 15,58 15,74 15,90

, 0,75 , 0,5 , 0,25 , 0,01 -Н----------1--------1---------1—

16,33 16,76 16,92 17,08 17,53

- «прохладно» = А2, значение которого определяется в пределахотОдо 1 на интервале от 15,37°С=а1, где М(а)=0, до 21,84°С=Ъ 1, где М(Ь)=0.

А2 =

0,01 | 0,25 t 0,5 1 0,75 |

15,37 16,15 16,74 17,33

+-

1

18,61 19,88 20,47 21,06 21,84

- «комфортно» = АЗ, значение которого определяется в пределах от 0 до 1 на интервале от 20,16"С = = а1, где М(а)=0, до 26,12°С—Ы, где М(Ь)=0.

АЗ =

20,16 20,72 21,23 21,91 1 \ °-75 | °'5 , °-25 | °'01

23,14 24,37 24,96 25,56 26,12

(8'

— «жарко» = А4, значение которого определяется в пределах отОдо 1 на интервале от 22,92“С=а1, где М(а)=0, до 30,24°С=Ы, где М(Ь)=0.

А4 =

22,92 23,54 24,31 25,09

1

, 0,75 | 0,5

26,58 28,07 28,85 29,62 30,24

— «оченьжарко» = А5, значение которого определяется в пределах от 0 до 1 на интервале от 29,02°С = = а1, где М(а)=0, до 23,18°С=Ь1, где М(Ь)=0.

.. 0,01 , 0,25 , 0,5 , 0,75 ,

А5= ----------Н---------1--------1--------Ь

29,02 29,29 29,59 29,90

{ 1 ( 0,75 | 0,5 ; 0,25 | 0,01

30,60 31,30 31,61 31,91 23,18

//,(х) = ехр

Чтобы определить термы для выходной переменной выполняющую роль управляющего воздействия, возьмем за основу воздушную систему отопления, играющую роль противодействующего процесса по-

нижения температуры, и воздушную систему охлаждения противодействующего процесса повышения температуры [5]. Эти два процесса ни в коем случае не должны пересекаться, а наоборот должны иметь температурную границу, состоящую из одинакового интервала выходных значений. Такой интервал в холодный период года должен находиться на левой половине лингвистической переменной, р^х), так как для нормальной работы системы местного отопления и учитывая тепловые потери помещения через ограждающие конструкции процесс передачи тепловой энергии в нутрии помещения должен быть равным, но не мене, сумме всех этих факторов.

Исходя из вышесказанного, математическое описание [3] лингвистических переменных при помощи Гауссовой функции изменится и будет выглядеть следующим образом:

, ч 1 1 ( х-с.

Mx) = - + -COs\ 7Г—±

1 L ^ с, - а,

t \ 1 1 ( с.-х

^„(x) = - + -cos tf-r*—

2 2 { b,-ct;

при

при

X 6

X е

[а„с,]

М]

Полученные ФП для лингвистического аргумента «степень комфортности в теплый и холодный период года» как видно на рисунке 1 и 2 отличаются друг от друга. Явное отличие температурного восприятия окружающей среды в различные периоды года наблюдается на интервале АЗ. Вся ФП в теплый период года получилась более вытянутой, что свидетельствует о большей степени модальности восприятия человеком температурных ощущений в этот период года.

Математическое описание [2] полученной колоколообразной функции принадлежности для лингвистического аргумента «степень комфортности в холодный период года» выглядит следующим образом:

Здесь индекс 1 — обозначает левую сторону, а индекс г — правую сторону лингвистической переменной.

Для удобства дальнейшего описания степени комфортности в холодный период года и правильности отражения физических процессов функция принадлежности примет вид показанный на рис. 3.

Функцию принадлежности для лингвистического аргумента «степень комфортности в холодный период года» изменяем, для более подробного описания температурного ощущения. Деление лингвистических переменных «комфортно» и «жарко», производим путем нахождения точек на р31(х), ц3г(х), р41(х), р4г(х)=0,75 пользуясь выражением (12), и принятие значений по оси абсцисс за центры лингвистических переменных получившейся ФП. Таким образом лингвистические переменные принимают следующий вид градации термов:

— очень холодно — р,(х), при с, = 15,80 °С;

- холодно - ц2(х), при с2= 17,09 °С,

— прохладно — р3(х), при с3 = 19,24 °С\

- комфортно - рА(х), при с4 - 21,78 °С\

- тепло - р5(х), при с5 = 23,92°С;

— жарко - р6(х), при с6 = 26,10 °С;

— очень жарко — рп(х), при с1 = 29,15°С.

На этапе фазификации входные физические переменные преобразуются в соответствующие термы. Исполнительный механизм, управляемый при помощи нечеткой логикой работает по следующему принципу: сигналы отдатчиков будут фаззифицированы, обработаны, дефазифицированы, и полученные данные в виде сигналов поступят на трехходовой клапан системы отопления либо системы охлаждения, пропускная способность которого (а следовательно, и производительность) будут меняться в соответствии со значением функции принадлежности.

Учитывая, что производительность калорифера пропорциональна пропускной способности трехходового клапана, можно построить функциию принадлежности М(у) от закрытия клапана, придав лингвистическим термам выходное аналоговое значение от 0 до 10 Вольт (рис. 4). При максимальном значении — 10 Вольт трехходовой кран открыт полностью, а при выходном значении — 0 Вольт, полностью закрыт:

- полностью открыть трехходовой клапан II1 -рх(у), при с, = (-Ю)В;

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК N>2 (ВО). 2009 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК М* 2 (ВО). 2009

Рис. 3. Функция принадлежности для лингвистического аргумента «степень комфортности в холодный период года»

Рис. 4. Функция принадлежности нечеткого вывода системы тепловой комфортности в холодный период года

— немного открыть трехходовой клапан и 1 — рг(у),при с3=(-7,3)В\

— клапан Ш открыть на половину — р :1(у), при с3=(-5)В;

— немного закрыть трехходовой клапан и 1 — р((у), прис4 = (-2,7)В\

— полностью закрыть трехходовой клапан и 1 и 112 - ръ(у), при с, = (0)В;

— медленно открывать трехходовой клапан ^2 - рй(у), при с6 = 5В;

— быстро открыть трехходовой клапан 112 — р^у), при с7= 10В,

Особенность функции принадлежности нечеткого вывода системы тепловой комфортности в помещении заключается в противоположности подаваемых сигналов на исполнительные механизмы и 1 и 112. Знак отрицания предполагает противоположность технологического процесса производимого исполнительными механизмами, в роли которых находятся трехходовой клапан и 1 нагревательного и трехходовой клапан Ш охладительного элементов. Отсутствие сигнала управления приводит к закрытию клапанов. Лингвистическая переменная р^у)=0, подразумевает воздействие на два клапана одновременно, что влечет за собой уменьшения инерционности переходного процесса охлаждения помещения либо его

отопления. Отличие левой и правой стороны функции принадлежности нечеткого вывода обусловлено тепловыми потерями помещения через ограждающие конструкции в холодный период года. В связи с чем более детальное управление акцентировано на прогреве помещения.

Результатом влияния функции принадлежности М(х) на значение выходного параметра М(у) «производительность калорифера» является свод правил:

П1: Если очень холодно, то полностью открыть трехходовой клапан и 1;

П2: Если холодно, то немного открыть трехходовой клапан и 1;

ПЗ: Если прохладно, то клапан I) 1 открыть наполовину;

П4: Если комфортно, то немного закрыть трехходовой клапан и 1;

П5: Если тепло, то полностью закрыть трехходовой клапан и 1 и Ш;

П6: Если жарко, то медленно открывать трехходовой клапан Ш;

П7: Если очень жарко, то быстро открыть трехходовой клапан И2.

Получившимся правилам, которые основаны на импликации «ЕСЛИ-ТО», соответствует знание эксперта р^х^р^у), которое отражает нечеткое при-

чинное отношение предпосылки и заключения, поэтому назовем его нечетким отношением [4] и обозначим через II. Определяем степень принадлежности всего антецедента правил:

= тт{ц,

Нечеткому правилу «Если очень холодно, то полностью открыть трехходовой клапан» соответствует матрица:

х, Вольт/ /Уг с -10 -9,27 -9 -8,7 -7,94

15,8 1 0,75 0,5 0,25 0,01

16,15 0,75 0,75 0,5 0,25 0,01

16,29 0,5 0,5 0,5 0,25 0,01

16,43 0,25 0,25 0,25 0,25 0,01

16,71 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01

Для вычисления искомой выходной величины проводим дефаззификацию нечеткой величины при входной величине 15.8°С. По методу центра тяжести получаем:

(-10*1)+(-9,27*, 075) + (-9 * 0,5) +

+(-8,7 * 0,25) + (-7,94 * 0,01) ит~ 1 + 0,75 + 0,5 + 0,25 + 0,01 ' ' * ’

В данном примере отражено управление согласно одному параметру температуры, наиболее эффективное поддержание комфортных условий внутри помещения с использованием нечеткой логики предполагает рассмотрение всех возможных комбинаций причинно-следственных связей между всеми параметрами комфортности.

Проведение подобного анализа дм всех параметров позволит достичь оптимального условия комфортности условий обитания человека, при этом с меньшими затратами на ресурсы, затрачиваемые на достижение данного результата.

Дальнейшее исследование включает рассмотрение всех возможных комбинаций причинно-следственных связей между всеми параметрами комфортности.

Выводы

Показана возможность формального подхода к представлению задачи анализа климатических условий человека, с использованием математического аппарата теории нечетких множеств. Рассмотрены методы построения функций принадлежности с помощью составных лингвистических переменных, а также последующее применение нечетких логических выводов на их основе.

Библиографический список

1. ГОСТ 30494-96 Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях / Постановление Госстроя России от 06.01.1999 № 1 ГОСТ от 06.01.1999 № 30494-96. - 13 с.

2. Лукас, В.А. Основы фази-управления : учеб. пособие / В .А. Лукас. - Екатеринбург : Изд-во УГГА, 2000. - 62 с.

3. Деменков, Н.П. Нечеткое управление в технических системах : учеб. пособие / Н.П.Деменков. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. — 200 с.

4. Заде, Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию нечетких решений / Л.А.-Заде : пер. с англ. — М. : Мир, 1976. — 165 с.

5. Белова, Е.М. Центральные системы кондиционирования воздуха в зданиях / Е.М. Белова. — М. : Евроклимат, 2006. — 640 с.

ИСЬЯНОВ Олег Зинурович, аспирант кафедры «Автоматизация и робототехника», инженер 000«На-учно-конструкторская фирма «Автоматизированные системы зданий».

E-mail: Isjanov_Oleg@mail.ru

Дата поступления статьи в редакцию: 25.05.2009 г.

© Исьянов О.З.

Книжная полка

УДК 004.6

Фаронов, В. В.

Delphi. Программирование на языке высокого уровня [Текст] : учеб. для вузов по направлению «Информатика и вычислительная техника» / В. В. Фаронов. — СПб. [и др.]: Питер, 2008. — 639 с. — ISBN 978-5-8046-0008-3.

Книга посвящена новейшей версии Delphi 7 Studio. Здесь изложены как приемы программирования в среде Delphi, ее главные составные части — галереи компонентов, хранилища объектов, вспомогательный инструментарий, так и сам язык программирования Delphi. Подробно рассматриваются компоненты программ, некоторые дополнительные возможности — динамически подключаемые библиотеки, интерфейсы, технология СОМ и система ModelVfker.

Книга может быть полезна как начинающим - в качестве пособия для первоначального изучения среды и языка Delphi, так и опытным программистам, желающим пополнить свои знания в области применения языка Delphi.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК N*2 (80). 2009 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ