Разработка математической модели электропроводности технологических вод ТЭС

УДК 621.187.11

Разработка математической модели электропроводности технологических вод ТЭС

Бушуев Е.Н., канд. техн. наук

Представлены математическая модель электропроводности водных растворов электролитов, применяемых на ТЭС, и разработанные на ее основе алгоритм и программный продукт, позволяющие с высокой точностью рассчитывать удельную электропроводность технологических вод ТЭС.

Ключевые слова: водоподготовка, электропроводность водных растворов, математическое моделирование.

The development of mathematic model of electrical conduction of technological waters on TPS

The mathematical model of electrical conduction of water solutions such as the condensate and feed-water are given. Algorithm of mathematical model is used for calculation the values of conductivity technological waters with high accuracy.

Keywords: water preparation, electrical conduction of water solutions, mathematical modeling.

Технологические воды и водные растворы, используемые на ТЭС с энергоблоками с давлением рабочей среды более 10,0 МПа, можно классифицировать по видам растворенных электролитов (примесей) и их концентрациям, выражаемым суммарно величиной ионной силы раствора (I, моль/л). Перечень основных водных потоков приведен в табл. 1.

Основные водные потоки можно разделить по показателю «ионная сила раствора» на три группы:

1) I < 10-4 моль/л;

2) I = 10-4 - 5-10-2 моль/л;

3) I > 5-10-2 моль/л.

К первой группе относятся охлажденные пробы водного теплоносителя основного пароводяного тракта энергоблока, включая котловую воду. Эти воды относятся к предельно разбавленным водным растворам. Они содержат малое количество минеральных примесей и соизмеримое с ними количество органических примесей, в том числе потенциально кислых веществ (ПКВ), образующих слабые органические кислоты при термолизе в котловой воде и паре. Для блоков с барабанными котлами при высоких содержаниях в теплоносителе аммиака и гидразиноаммиачном водно-химическом режиме (ВХР) присутствие ПКВ не сказывается существенно на показателях ВХР, в то время как для блоков с прямоточными котлами и при окислительном ВХР влияние ПКВ на ВХР и, прежде всего, коррозию поверхностей нагрева в зоне конденсации пара (ПВД, ПСГ) может быть существенным. По составу минеральных примесей воды первой группы весьма разнообразны и, имея малую буферность среды, могут значительно изменять величину

рН при небольших изменениях концентраций отдельных примесей. В этом отношении исключение составляет питательная вода барабанных котлов, где содержание аммиака существенно превышает концентрации всех других примесей и обеспечивает поддержание рН в пределах 9, 1 ±0,1. Наибольшей сложностью состава характеризуется котловая вода барабанных котлов, ввиду дополнительного дозирования туда растворов фосфата натрия. В расчетах термодинамических и ионных равновесий этих вод активность может быть заменена концентрацией.

Ко второй группе относятся природные (осветленные) и близкие к ним по качеству воды, используемые для приготовления добавочной воды паровых и водогрейных котлов, тепловых сетей, для охлаждения и конденсации пара в конденсаторах паровых турбин. Примеси этих вод соответствуют примесям природных вод. Эти воды представляют собой сильноразбавленные растворы смеси электролитов. В расчетах термодинамических и ионных равновесий в таких водах следует учитывать образование ионных пар, ионную силу и коэффициент активности ионов.

К третьей группе относятся водные растворы реагентов, используемых для поддержания норм ВХР (растворы аммиака и фосфата натрия), и растворы реагентов, используемых для регенерации ионитных фильтров ВПУ (растворы ЫаО!, Н2Э04, ЫаОН). Это разбавленные водные растворы (обычно, монорастворы отдельных электролитов с концентрацией от 0,1 до 1,0 моль/л). При относительной простоте расчета концентрации таких растворов по электропроводности по эмпирическим формулам [1] возникают значительные трудности при смешении таких

растворов (например, в стоках ионитных фильтров).

Как видно из табл. 1 все перечисленные воды имеют весьма определенную физикохимическую характеристику, выражаемую величиной удельной электропроводности.

Структуру обобщенной математической модели электропроводности раствора электролитов (ММ ЭП), построенную по принципу от простого к сложному, можно представить в виде отдельных блоков (рис. 1) [1], позво-

ляющих дополнять математическое описание новыми уравнениями, учитывающими с ростом концентрации влияние разных факторов: электрических полей других ионов, температуры, вязкости среды и т.д. При этом учет новых факторов сопровождается оценкой верхней границы общей концентрации электролитов, до которой распространяется применимость математической модели.

Дадим краткую характеристику отдельных блоков.

Таблица 1. Химико-технологическая характеристика основных водных потоков на ТЭС

Название потока Состав электролитов Ионная сила I, моль/л Преобладающий электролит Физико-химическая характеристика среды

Паро-конденсатный тракт блока с прямоточным котлом (СКД), второй контур АЭС ИаСІ, ИаНСОз, Итон, ПКВ < 1 10-6 ІЧН4ОН Х<0,5; Хн<0,2; рН=7,5-8,5

Паро-конденсатный тракт блока с барабанным котлом (рб>10,0 МПа) ИаСІ, ЫаНСОэ, ІЧН4ОН, ПКВ < 5-10-5 ІЧН4ОН Х<10,0; хн<1,0; рН=9,1 ±0,1

Котловая вода барабанного котла (рб>10,0 МПа) (чистый отсек) ИаСІ, ЫаНСОз, Иа2СОз, ІЧН4ОН, Иа2НРО4 < 510-5 Иа2НРО4 Х<20,0; Хн<20,0; рН=9,0-9,5

Котловая вода барабанного котла (рб>10,0 МПа) (солевой отсек) ИаСІ, Иа2СОз, ИаОН, Иа2НРО4 < 5-10-4 Иа2НРО4 Х<60,0; Хн<60,0; рН=10,0-10,5

Добавочная (обессоленная)вода блоков СКД с прямоточным котлом ИаСІ, ИаНСОз, Н2СО3 < 1-10-6 ИаНСОз Хн0,:з; Хн<0,з; рН=6-7

Добавочная (обессоленная)вода блоков СКД с барабанным котлом (рб>10,0 МПа) ИаСІ, ИаНСОз, Н2СО3 < 1-10-5 ИаНСОз х<1; хн<1; рН=6-7

Исходная (природная, осветленная) вода, в том числе охлаждающая, в системы оборотного охлаждения ИаСІ, Са(НСОз)2, Ыа2вО4, Мд(НСОзЬ; Н2СОз; ОВ 10-4 - 5-10-2 Са(НСОз)2 X=60-600; Хн=60-600; рН=6-8

Оборотная вода в теплосети ИаСІ, ИаНСОз, Иа2СОз; ОВ 10-4 - 5-10-2 ИаНСОз Х=60-600; Хн=60-600; рН=8-9

Рабочие растворы реагентов, в том числе для регенерации ионитных фильтров: ЫаС! нъвси ЫаОИ ИаСІ Н2ЭО4 ИаОН 1,0 - 1,5 0,2 - 0,5 0,7 - 1,0 ИаСІ Н2ЭО4 ИаОН Х=80 000-100 000 Х=50 000-120 000 Х=150 000-200 000

Сточные воды ионитных фильтров (неразбавленные): жесткий сток кислый сток щелочной сток ИаСІ, СаСІ2, МдСІ2 Н2ЭО4, СаЭО4, МдЭО4, Ыа2ЗО4 ИаОН, ИаСІ, Ыа2вО4, Иа2СОз, ^ЭЮз 1,0 - 1,5 0,2 - 0,5 0,7 - 1,0 ИаСІ Н2ЭО4 ИаОН Х=80 000-100 000 Х=50 000-120 000 Х=150 000-200 000

Примечание: х, хН - удельная электропроводность прямой и Н-катионированной пробы соответственно, мкСм/см; ОВ -органические вещества.

Группы вод, классифицированные по ионной силе раствора

( С г

1. Уравнение электропроводности ^

9. Константное обеспечение ММ ЭП

2. МО ЭП учета влияния

температуры среды

3. МО ЭП растворов конечного разбавления. Учет взаимного влияния ионов. Уравнение Онзагера

5. МО ЭП учета реальных размеров ионов и степени диссоциации электролитов

V

7. МО ЭП учета влияния вязкости среды

4. МО ЭП разбавленного раствора смеси электролита

6. МО ЭП учета степени диссоциации электролитов и эффекта образования ионных пар

8. МО ЭП эмпирической коррекции основной зависимости

Рис. 1. Структура математической модели электропроводности водного раствора электролитов

Блок 1. В основе ММ лежит уравнение электропроводности

Х25 -

1000Х-Х (*•£*,/),

і-і

где х - удельная электропроводность раствора, См/см, п - общее число видов ионов, присутствующих в растворе; ^ - эквивалентная электропроводность 1-го иона,

См-см /г-экв; Сэк, - эквивалентная концентрация 1-го иона, г-экв/л.

Для сильноразбавленных растворов можно принять = ^0|,

где Х0, - эквивалентная электропроводность 1-го иона в бесконечно разбавленном растворе, См-см2/г-экв.

Тогда зависимость (1) примет наиболее простой для расчетов вид:

1000х = Х (^Ак/ ).

1=1

Блок 2. Опыт показывает, что с изменением температуры на 1 °С удельная электропроводность раствора изменяется на 1,5-2,0 % [2]. Такое отклонение электропроводности находится в пределах точности кондуктометрических измерений и даёт допустимую ошибку в измерении температуры, т.е. (Д1)доп=±1 °С. Такое ограничение является весьма важным, особенно для промышленных измерений.

Обычно реализуется приведение измеренной величины удельной электропроводности к стандартной температуре 25 °С. Такое приведение может осуществляться по уравнению [2]

1 + а' ( - 25) + в' ( - 25)2

где в' = 0,0163-(а" - 0,0174); - измеренная

удельная электропроводность водного раствора при температуре 1 °С; а'МаОН = 0,0190;

а'ыаС! = 0,0227; а'ма2БО4 = 0,0234;

а'Н2вО4 = 0,0170; а'' = 0,0164 - для сильных

кислот, а'' = 0,0190 - для щелочей; а'' = 0,0220 -для солей.

В этом случае все расчётные значения, в частности ^¡, определяются для температуры 25 °С (298 К).

В связи с тем, что зависимость (2) является эмпирической и, кроме того, технологические воды представляют собой смесь электролитов, приведение удельной электропроводности ведет к увеличению погрешности. Так, кондуктометры фирмы «Техноприбор» определяют удельную электропроводность при температуре пробы с максимальной погрешностью 1,5 %, а приведенный к температуре 25 °С показатель - 3 % [3].

Блок 3. С ростом концентрации от бесконечно разбавленного раствора до значений 3-4 мг-экв/л для 1,1-валентного электролита типа №С!, НЫО3, ЫаОН и т.д. или 1-2 мг-экв/л для 2,1-валентного электролита типа СаС!2 или 1,2-валентного электролита типа Ма23О4 эквивалентные электропроводности ионов ^ отличаются от предельных значений Х0^ и вычисляются по уравнению Онзагера [4]:

"к/ = к0,/ -

где а - фактор релаксационного торможения ¡-го иона; р - фактор электрофоретического торможения ¡-го иона; Г = ^(С ¡г}) - суммар-

з

ная ионная концентрация в растворе электролита, моль/л.

Для 2,2-валентных электролитов типа МдЭО4 концентрационный предел применения предельного закона Онзагера составляет 0,02-0,03 мг-экв/л.

Факторы а и р определяются согласно классической теории растворов электролитов [5]:

Р =

1,97 -106

28,98 - г

п(еТ )1/2

где е - диэлектрическая проницаемость среды, Ф/м; Т - температура раствора, К; ^ -множитель, определяемый для случая, когда в растворе находится один электролит, диссоциирующий на два вида ионов; п - динамическая вязкость среды, кг/(м-с).

Математическое описание процесса электропроводности водного раствора электролита в этом случае состоит из уравнений (1)и уравнения

1,97 -106

^7 = ^0,/ -

/ -г-\3/2 ' / Т-\ 1

Переходя от концентрации электролита (С) к суммарной ионной концентрации в растворе (Г), область применения уравнения (6) можно определить величиной

Г = £ (Сг2) = (1 - 3) -10-3 моль/л.

Блок 4. В практике часто приходится иметь дело с разбавленными водными растворами смесей электролитов. Таковыми являются большинство технологических вод ТЭС.

Профессором Б.М. Лариным предложен упрощенный метод расчета множителя ^ [6]. Суть метода состоит в определении ^ в виде среднего (взвешенного) частных значений

Ш,с р =£

1=1

где - множитель в уравнении Онзагера [6] для каждого ¡-го вида ионов, например катиона, при последовательном сочетании со всеми ]-ми видами противоионов (анионов);

ц, = I^(С¡г}) - относительная ионная

концентрация ¡-го иона в смеси всех противоионов; С - молярная концентрация ]-го иона, моль/л; ^ - валентность ]-го иона.

Такой подход правомерен для растворов, содержащих ионы с несильно отличающимися подвижностями, к числу которых можно отнести природные и многие технологические воды на ТЭС. Условность расчета заключается в том, что всякий ¡-й раз расчета рассматривается псевдораствор, содержащий все ]-е противоионы, например анионы, и лишь один ¡-й ион (катион).

~^0,/Щ

\1/2

ТГ.

Блок 5. Минерализация большинства природных водоисточников России, дающих исходную воду для ТЭС, не превышает 10 мг-экв/л. Однако такая минерализация выходит за пределы действия предельного закона Онзагера. Положение может быть исправлено и расчет удельной электропроводности по известным концентрациям ионов может выполняться по уравнениям (1) и (3), если в систему ввести учет реальных размеров ионов, участвующих в переносе электрического тока в растворе. Такая процедура реализуется путем расчета подвижностей (эквивалентной электропроводности) ионов по уравнению Робинсона-Стокса, которое можно записать в виде

а^07 + р

^7 = ^0,/ - '

1 + ах.

-4Г,

где (а^0/- +р) - суммарный фактор торможения движению иона в растворе, в точности равный таковому в уравнении Онзагера (3); (1+ ах1) - фактор учета размера взаимодействующих ионов, причем а - средний диаметр ионов или расстояние наибольшего сближения ионов в растворе (в сантиметрах, обычно (3-8)-10-8 см); х1 - величина, обратная среднему радиусу ионной атмосферы, см-1:

8пЫе2

1000екТ

л/Ь

35,57 -108

1/2

л/Г,

где N - число Авогадро; е - заряд электрона; к - постоянная Больцмана.

Чем ближе раствор к бесконечно разбавленному, тем меньше произведение ах1, и для бесконечно разбавленного раствора справедливо

ах1 ^ 0 и (1 + ах1) = 1,

т.е. с разбавлением раствора уравнение Робинсона-Стокса плавно переходит в уравнение Онзагера, в котором отдельные ионы рассматриваются как точечные заряды.

Блок 6. Строго говоря, в пределах концентраций до 1 ммоль/л полностью диссоциирующими можно считать лишь 1,1-валентные ионы типа №С!, НС! и некоторые другие. Такие электролиты, как Н23О4, №2БО4, СаС!2, МдС!2, часто встречающиеся в технологических водах ТЭС и называемые 1,2-валентными (или 2,1-валентными), полностью диссоциируют лишь в сильно разбавленных растворах. С ростом концентрации все в большей степени начинают проявляться силы межионного взаимодействия, приводящие к образованию комплексных ионов типа ИБО- , ЫаБ04 , СаС!+, МдС!+. Такие связи не являются прочными, однако с разрушением (диссоциацией) одних возникают другие ассоциаты. При этом среднестатическая концентрация ассоциатов сохраняет устойчивое значение, выражаемое

измеренной величиной удельной электропроводности.

Присутствующие в природной воде сильные электролиты диссоциируют на ионы, часть которых образует ионные пары:

СаБ04, МдБ04 , МдС00, Са0И+, СаИС0+, МдИС0+, ЫаБ04, ИБ04 и т.д. Концентрация ионных пар зависит от состава минеральных примесей и может быть значительной при большой концентрации сульфатов и карбонатов. Причём для вод с низким солесодержа-нием (например, турбинный конденсат) концентрации ионных пар пренебрежимо малы. Однако для вод типа природных концентрации ионных пар могут быть значительны и их необходимо учитывать [7].

Так, например, балансовое уравнение по концентрации иона кальция с учетом образования ионных пар записывается в следующем виде:

[Са2+] - [Са2+]и

[Са2+]И[Б02-]и

К

СаБОО

[Са2+]и[С02-]и + [Са2+]и [0Н-]и

К'

СаСОО

К'

Са0Н+

[Са]и[НС0-]и .

К

СаНС0+

,2+'

где [Са2+] - общая концентрация иона кальция, моль/л; [Са2+]и, [ЭО42-]и, [СО32-]и, [ОН-]и, [НСО3-]и,- истинно ионная концентрации соответствующих ионов, моль/л; кСаБ00,

К' „„0 , К ' „и+ , К' и. - концентрационные

СаС0° Са0И СаИС0+ ^ ^ ^

константы нестойкости (диссоциации) соответствующего комплекса - ионной пары.

Блок 7. Вязкость раствора электролита влияет на скорость движения иона. Это влияние начинает ощутимо сказываться при концентрации электролита в водном растворе (или суммарной концентрации электролитов) более 0,1 г-экв/л.

В этом случае в математическую модель электропроводности вводится корректирующее уравнение

ч -—(, )рр -П (,) рр ,

где по, п - динамическая вязкость соответственно чистой воды и водного раствора при температуре среды, кг/(м-с); п - относительная динамическая вязкость водного раствора; (^¡)рр - подвижность (эквивалентная электропроводность) иона в разбавленном водном растворе, определяемая по уравнению (8) с учетом истинно растворенных электролитов, См-см2/г-экв.

Тогда уравнение расчета подвижности ионов можно записать в виде

1

а,

Ч/-п IV/ - 1

ПI 1

0,/

в

-ах..

В сильно разбавленных водных растворах электролитов разница между п и п0 исчезающе мала и тогда п ^1. С ростом концентрации электростатические взаимодействия заряженных ионов между собой и с полярными диполями воды сказываются все сильнее, увеличивая вязкость среды, т.е. п >1.

Относительная динамическая вязкость раствора электролита определяется по видоизмененному уравнению Джонса-Дола, с уточненными профессором Б.М. Лариным, коэффициентами при втором и третьем слагаемых классического уравнения [6]: п = 1 + А^С + 0,92ВС + 0,125

Параметр А определяется по теории электростатических взаимодействий Фаль-кенгагена в виде

А =-

в

(

80

0,2^1

482

,0,1,0,2

,0,1,0,2

,

где 5 - параметр средней предельной подвижности ионов электролита:

\22\ Ч0,1 - |21І Ч0,2

8-

Для расчета средних ионных коэффициентов активности в математической модели используется уравнение Е.М. Кузнецовой [8].

Блок 8. В классической теории растворов электролитов [4, 5] отмечается, что для растворов повышенной концентрации в ряде случаев удавалось расширить область действия предельного закона Онзагера (з) путем перехода к зависимости , = 1(Г) по закону кубического корня. С учетом этого уравнение (8) можно записать в виде, позволяющем распространить эту зависимость на широкий круг водных растворов электролитов:

, - 1 а,0,/

Ч -~\ Л0,/ -

Т11

1 + ах..

где п -

2, если Г < 1,

[3, если Г > 1.

Блок 9. В состав константного обеспечения ММ входят:

25

, ^25 - эквивалентные электропроводности (предельные подвижности) катионов (¡) и анионов 0) в бесконечно разбавленном водном растворе при 1 = 25 °С, См-см2/г-экв;

• Ку - термодинамические константы диссоциации (нестойкости) слабых электролитов и ионных пар при Т = 298 К;

+

• аи - расстояния наибольшего сближения ионов (или средний диаметр взаимодействующих гидратированных ионов), см.

Значения перечисленных данных представлены в справочной литературе [4, 5].

Действие представленной ММ распространяется на монорастворы и растворы смесей электролитов при суммарной ионной концентрации, выражаемой величиной Г = ^С, г} , в пределах от бесконечно разбавленных растворов до значений Г=(2-3) моль/л. Ее применимость также ограничивается диапазоном температур от 10 до 50 °С.

Представленная выше ММ была использована для разработки алгоритма и программного продукта по расчету удельной электропроводности водных растворов электролитов.

При этом решается прямая вычислительная задача: по известному ионному со-

ставу технологической воды рассчитать значение удельной электропроводности раствора, т.е.

х Расч = х(СИ+ , ССа2+, СМд2+ , Сма+ , СК+ , ....

С 2,С ,С , I).

Б02^ С1 ИС03’ '

Концентрация ионов ОН- не задается, ибо находится по известной концентрации ионов Н+ из ионного произведения воды.

В табл. 2 представлены опытные и расчетные значения удельной электропроводности водных растворов смеси электролитов: солей, соли и щелочи, соли и кислоты. Отклонение расчетных и опытных значений х в широком диапазоне исследованных концентраций лежит в пределах 3-4 %, что отвечает точности кондуктометрических измерений удельной электропроводности промышленных систем.

Таблица 2. Удельная электропроводность растворов смесей электролитов при температуре 25 °С

Смесь электролитов Концентрация, моль/л х, мСм/см Относительное отклонение, %

Опыт Расчёт

Na2SO4+NaCl+MgSO4 0,005+0,01+0,005 2,95 2,90 -1,7

NaCl+Na2SO4 0,05+0,025 9,82 9,78 -0,4

Na2SO4+MgSO4 0,025+0,025 7,30 7,21 -1,2

Na2SO4+MgSO4 0,0625+0,0625 15,8 15,3 +3,1

NaC!+Na2SO4 0,125+0,0625 22,3 22,7 +1,8

Na2SO4+MgSO4 0,125+0,125 27,6 26,7 -3,2

Na2SO4+MgSO4 0,1875+0,1875 38,6 37,1 -3,9

NaC!+Na2SO4 0,375+0,1875 58,0 56,4 -2,7

Na2SO4+MgSO4 0,25+0,25 47,8 45,9 -3,9

NaC!+Na2SO4 0,5+0,25 72,1 71,6 -0,7

NaC!+NaOH 0,2+0,16 55,1 52,4 -4,9

NaC!+NaOH 0,2+0,48 115,8 115,2 -0,5

NaC!+NaOH 0,2+0,8 171,1 177,1 +3,5

NaCl+NaOH 0,6+0,48 144,0 145,5 + 1,0

NaC!+NaOH 0,8+0,16 100,1 100,5 +0,4

Na2SO4+NaOH 0,1+0,48 111,6 110,6 -0,9

Na2SO4+NaOH 0,1+0,8 167,5 172,7 +3,1

Na2SO4+NaOH 0,3+0,32 99,6 99,6 0

Na2SO4+H2SO4 0,1+0,25 101,1 103,6 +2,5

Na2SO4+H2SO4 0,25+0,1 57,9 58,6 + 1,2

Na2SO4+H2SO4 0,25+0,25 101,0 103,0 +2,0

MgSO4+H2SO4 0,05+0,15 65,0 65,6 +0,9

MgSO4+H2SO4 0,05+0,25 104,6 103,9 -0,7

MgSO4+H2SO4 0,1+0,15 63,6 64,5 + 1,4

MgSO4+H2SO4 0,1+0,25 102,0 100,3 -1,7

Представленная ММ может быть использована для расчета концентрации иона электролита по измеренной электропроводности. При этом решается обратная вычислительная задача: по неполному известному ионному составу технологической воды и удельной электропроводности раствора рассчитать значение концентрации неизвестного иона, т.е.

С = х

Наиболее просто эта задача решается для монорастворов. Для нахождения концентрации электролита по измеренному значению удельной электропроводности необходимо решить уравнение

х

где i е Ю; ] е Ап; Сэк, ¡ = Сэк, ] = Сэк, эл - эквивалентная концентрация электролита, г-экв/л.

Уравнение (17) может быть решено стандартным численным методом [9]. Функция х(С, 1) является монотонно возрастающей при увеличении концентрации электролита, поэтому в области допустимых значений (С>0) имеется только один корень этого уравнения.

Рассмотренная математическая модель была использована при составлении модели по расчету ионных примесей по измеренным показателям удельной электропроводности прямой и Н-катионированной пробы для вод

типа конденсат, питательной и котловых вод энергетических котлов ТЭС [10].

Таким образом, разработанная математическая модель позволяет с высокой точностью рассчитывать как удельную электропроводность технологических вод по известному ионному составу, так и показатели качества теплоносителя по измерениям электропроводности и рН.

Список литературы

1. Ларин Б.М., Бушуев Е.Н. Основы математического моделирование химико-технологических процессов обработки теплоносителя на ТЭС и АЭС / Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 2007.

2. МУ 34-70-114-85 Методические указания по применению кондуктометрического контроля для ведения водного режима электростанций. - М., 1986.

3. Приборы химического контроля. Каталог фирмы «Техноприбор». - М., 2007.

4. Харнед Г., Оуэн Б. Физическая химия растворов электролитов. - М.: Изд-во ин. лит., 1952.

5. Робинсон Р., Стокс Р. Растворы электролитов. - М.: Изд-во ин. лит., 1963.

6. Ларин Б.М. Технологическое обеспечение автоматического химического контроля и диагностики для установок обессоливания природной воды на ТЭС: Дис... д-ра техн. наук. - Иваново, 1991.

7. Васина Л.Г., Говерт А.А., Богловский А.В. Константы диссоциации ионных пар для расчета процессов водопод-готовки: Сб. тр. ин-та ВОДГЕО. - М., 1980. - С. 51-53.

8. Кузнецова Е.М., Дакар Г.М. Вывод уравнения для концентрационного коэффициента активности сильных электролитов любого валентного типа в смешанных растворах с любым числом компонентов // Журнал физической химии. - 1986. - № 6. - Т. 60. - С. 1528-1531.

9. Амосов А. А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. - М.: Изд-во МЭИ, 2003.

10. Ларин Б.М., Бушуев Е.Н., Тихомирова Ю.Ю. Определение концентрации фосфатов в котловой воде путем из мерения электропроводности // Теплоэнергетика. - 2008. -№ 7. - С. 21-27.

Бушуев Владимир Николаевич,

Ивановский государственный энергетический университет,

кандидат технических наук, доцент кафедры химии и химических технологий в энергетике, ЬизІіиеуЕМ@таіІ.ги