Волоконно-оптический датчик напряженности электрического поля

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИЙ ДАТЧИК НАПРЯЖЕННОСТИ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

В.Д. БУРКОВ, проф. каф. проектирования и технологии пр-ва приборовМГУЛ, д-р техн. наук,

A. М. МАМЕДОВ, ст. науч. сотр. ИРЭ РАН,

B. Т. ПОТАПОВ, проф. ИРЭ РАН, д-р тех. наук,

ТВ. ПОТАПОВ, ст. науч. сотр. ИРЭ РАН, канд. физ.-мат. наук,

М.Е. УДАЛОВ, доц. каф. проектирования и технологии пр-ва приборов МГУЛ, канд. техн. наук

Проблема бесконтактных измерений напряженности электрического поля является весьма актуальной. Такие измерения необходимы при дистанционном контроле мощных энергетических установок, параметров ЛЭП, СВЧ трактов и антенн. При этом необходимо, чтобы чувствительный элемент или первичный преобразователь датчика вносил минимальное искажение в структуру распределения поля, был пассивным (т.е. не требовал наличия электрического питания в зоне измерений), миниатюрным и обеспечивал гальваническую разрядку между зоной измерения и регистрирующей аппаратурой. Таким условиям удовлетворяют волоконно-оптические датчики (ВОД), в которых в качестве чувствительных элементов (ЧЭ) используются кристаллы со структурой силленита, такие как Bi12SiO20 или Bi2GeO20 [1-2].

В данной работе приведены результаты исследования такого ВОД.

Принцип действия ВОД основан на линейном электрооптическом эффекте Пок-кельса, т.е. электрооптическая модуляция световой волны осуществляется вследствие

преобразования линейно поляризованного света в эллиптически поляризованный. На рис. 1 приведена оптическая схема ЧЭ. В данном случае используется продольный эффект Поккельса, когда электрическое поле направлено в кристалле вдоль оси [001] параллельно направлению распространения света.

Линейный электрооптический эффект в кристаллах со структурой силленита характеризуется рядом особенностей. Во-первых, он реализуется в условиях значительной оптической активности; во-вторых, в определенных ориентациях может сопровождаться эффектом электрогирации. Теоретический анализ [3] показывает, что при ориентации поля в кристалле вдоль кристаллографической оси [001] направляющие косинусы тензора гирации равны нулю. С другой стороны, при ориентации светового луча вдоль оси [001] в кристалле реализуется продольный ЭО эффект, допускающий амплитудную модуляцию света [4]. Дальнейшее рассмотрение относится именно к такой ориентации, поэтому эффект электро-гирации не учитывается.

Е

-----------

Свет

-------

Интенсивность

I

12 3 4

Рис. 1. Схема чувствительного элемента: 1 - поляризатор; 2 - фазовая пластина; 3 - кристалл Bi12SiO20 ; 4 - анализатор; E. = к  E, где к - коэффициент преобразования внешнего поля Е в поле внутри кристалла E. , которое определяется электрической проницаемостью Bi12SiO20 и геометрии кристалла

E,

130

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2008

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Рис. 2. Ориентация эллипса поляризации на выходе кристалла Bi12SiO20.

Рассмотрим вопрос о модуляции света в кристаллах Bi12SiO20 в продольном электрическом поле. Решение уравнения Максвелла для плоской световой волны, нормально падающей на анизотропный оптически активный кристалл вдоль оси [001], показывает, что в кристалле могут распространяться две ортогональные (по Эрмиту) эллиптические поляризованные собственные волны. При этом главные оси эллипсов поляризации собственных волн совпадают с наведенным полем главными осями х’ и у’ двумерного тензора диэлектрической проницаемости без учета пространственной дисперсии. С этими осями, повернутыми относительно кристаллографических осей х и у на 450 в плоскости хоу , связываем лабораторную систему координат (рис. 2).

Далее проводя преобразования и решая дисперсионное уравнение, получим выражение для матрицы Джонса.

Т=

m- z. . ДВ . m- z. 2-9 . m-z.

cos

2 m 2 m 2

2-9 . m-z. m• z. ДВ . m-z.

---sin

m 2 2 m 2

где

m=,1(Д В)2 +(2-9)2

- нормированная разность фаз собственных волн;

ДВ=Т-

1-Г41 - Ег

- параметр линейного двулучепреломления

(ЛДП).

Известно, что решение на основе матрицы Джонса обладает полнотой: любому

входному состоянию однозначно ставится в соответствие состояние в произвольной плоскости z = z’. Действие внешнего электрического поля определяем, анализируя состояние поляризации на входе в случае падения на кристалл линейнополяризованной волны.

В этом случае в оптимальной рабочей точке, а именно когда поляризатор и анализатор установлены под углом ф = п/4 и ©•/ = (п/2)^(1 + 2л),

анализ дает следующее выражение для интенсивности света I на выходе кристалла :

I

1+

^ЧЧ-Ег.^ |х

xsin

где I0 - интенсивность света на входе кристалла;

X - длина волны света;

л0 и r - коэффициент преломления и электрооптический коэффициент Bi12SiO20 соответственно;

Ег- напряженность электрического поля в кристалле (Е.« Е);

9 - оптическая активность Bi12SiO20 ;

l - длина кристалла;

ф - угол между осями поляризатора и анализатора.

На рис.3. приведена конструкция чувствительного элемента ВОД напряженности электрического поля.

Блок-схема экспериментальной установки, на которой производились исследования ВОД напряженности электрического поля, приведена на рис. 4.

Чувствительный элемент ВОД, длина кристалла BSO в котором составила l = 8 мм, располагался, как показано на рис. 4, между двумя плоскими электродами, расположенными на расстоянии 12 мм один от другого. Кристалл BSO полностью находился внутри зазора между пластинами.

На электроды с модулятора подавалась периодическая последовательность прямоугольных импульсов напряжения величиной до 300В. Частота повторения и длительность импульсов задавались генератором Г 5-58 и составляли 100 кГц и 2 мксек, соответственно, а фронт нарастания импульсов составляло ~10-7 с.

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2008

131

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Свет от источника

Рл

Волоконнооптический вход 5

2'

На ФПУ

Волоконно-

оптический

выход

1'

1

2

3

6

4

Рис. 3. Конструкция однопроходного чувствительного элемента ВОД для измерения напряженности электрического поля: 1 - коллиматор; 2 - поляризатор; 3 - кристалл BGО; 4 - четвертьволновая пластина Х/4; 5 - керамический наконечник коллиматор; 6 - стеклянная оправа; 7 - защитная кварцевая трубка

свет

1 ! ИИ ... .

I l l l l ФПУ * ! ~1Г~

l l l Jt \

Многомодовое оптическое волокно

Г5-54

Рис. 4. Блок-схема экспериментальной установки: 1 - оптоэлектронный блок; 2 - чувствительный элемент (ЧЭ); 3 - медные пластины; ИИ - источник оптического излучения; ФПУ - фотоприемное устройство; Г5-54 - генератор прямоугольных импульсов

Немодулированное оптическое излучение с длиной волны х = 0,83мкм от светодиода по многомодовому оптическому волокну поступало на чувствительный элемент, где осуществлялась его модуляция электрическим полем, и далее регистрировалось фотоприемным устройством и анализировалось на осциллографе Tektronix.

При величине напряжения на электродах, равном 300 В, отношение сигнал/шум в схеме составило ~5. При полосе частот фотоприемного устройства равной = 5-105 Гц, величина пороговой чувствительности по полю составила E = 100мВ/см/ 4Гц . Это значение

пор У '

примерно в 4 раза превышает величину расчета пороговой чувствительности, полученную из выражения (1) и равную = 24мВ/см/уГц .

Быстродействие датчика определяется полосой фотоприемного устройства и составляет ~10"7с. Так как инерционность эффекта Поккельса составляет ~10_12с. То применение более широкополосных ФПУ позволит созда-

вать ВОД со значительным более высоким быстродействием.

Таким образом реализован ВОД напряженности электрического поля с чувствительностью ~0,1 В/см/д/Гц и быстродействие до 10-7с, которое определялось полосой ФПУ; габариты чувствительного элемента составляют: длина ~ 6 см, диаметр = 6 мм, длина волоконно-оптического тракта ~ 60 м.

Библиографический список

1. Окоси, Т. Волоконно-оптические датчики / Т. Окоси и др.; пер. с японского. - Л.: Энергоатомиздат. - 1990.

2. Optical fiber sensors: system and applications, ed. B Culshow and Y. Dakin, v. 2, 1989, Boston, M.A., Artech House

3. Feldman A. «Faraday Rotation in BSO, Appl. Phys. Lett., 1970,12, №5, p. 2001-2002.

4. V.V.Kutzaenko V.K. Gоrchakov , VT. Potapov «Electrooptical and magnetooptical effects in Bismuth silicate crystals and optical polarization sensors» Intern. Journ. Optoelectronics, 1990 г., v. 5, №3, pp. 235-250.

132

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2008