Устройство для коррекции частотной характеристики датчика

Полезная модель относится к инженерной сейсмологии, вибротехнике, экспериментальной геомеханике, в частности, для измерения массовых скоростей в образце при физическом моделировании геомеханических задач. В последнем случае датчик желательно иметь малогабаритным, а малогабаритному датчику свойственна высокая собственная частота и малое затухание порядка 0.01-0.1. Примером таких датчиков может служить индукционный датчик скорости ИДС-1, имеющий параметры: чувствительность 0.5 В/(м/с), собственную частоту 100 Гц, затухание 0.015, диаметр 1 см и высоту 1 см. Из-за сильного резонанса и высокой собственной частоты приходится работать в диапазоне частот выше 300-500 Гц. Заявляемая полезная модель нейтрализует резонанс и расширяет полосу датчика вплоть до 1 Гц в область низких частот. При этом не требуется какая-либо предварительная регулировка начального затухания или конструктивная переделка датчика.
Коррекция осуществляется подключением датчика к корректирующему фильтру с универсальной передаточной функцией:
, (1)
где  - собственная частота корректируемого датчика;
- затухание корректируемого датчика;
- нижняя граничная частота датчика после коррекции;
- затухание датчика после коррекции;
- комплексная переменная, .
Существуют разные способы синтеза передаточной функции (1) как на пассивных элементах, так и на операционных усилителях. Предпочтение отдают преимущественно схемам фильтра на операционных усилителях. Основоположниками синтеза фильтров с помощью операционных усилителей являются Tow [1] и Thomas [2]. Предложенные ими схемы реализуют типовые полосовые фильтры верхних и нижних частот. Нам же требуется синтезировать нестандартный фильтр - двойной интегратор с наклоном АЧХ (-12 дБ/октава) в полосе частот от  до . В качестве прототипа выберем схему коррекции, описанную в [3]. И в предлагаемой полезной модели устраним присущие прототипу недостатки, а именно: модель [3] в принципе не может нейтрализовать резонанс датчика и требует предварительной установки в датчике критического затухания , что в некоторых случаях невозможно выполнить, например, шунтированием резистором рабочей катушки в электродинамическом датчике.
Преобразуем (1) в форму, наиболее пригодную для синтеза на операционных усилителях:
. (2)
На языке теории направленных графов [4] формула (2) говорит о том, что схема коррекции имеет три прямых пути прохождения сигнала от датчика до выхода фильтра: один непосредственно от датчика, второй через один интегратор, третий - через два интегратора. Структура знаменателя показывает, что в схеме должны быть две петли отрицательной обратной связи: в контур одной отрицательной обратной связи входит один интегратор, в контур другой - два интегратора. Поскольку на практике используют в основном инвертирующие интеграторы на операционных усилителях, то в схеме должны быть также два инвертора для согласования полярностей.
Функционирование настоящей полезной модели поясняют фиг. 1, фиг. 2 и фиг. 3. Графики на фиг. 1 иллюстрируют cтадии формирования АЧХ датчика с расширенной частотной характеристикой до 1 Гц: 1 - передаточная функция датчика с собственной частотой 100 Гц при затухании , 2 - передаточная функция корректирующего фильтра с «провалом» на частоте резонанса датчика, который нейтрализует резонанс датчика, 3 - результирующая передаточная функция датчика с расширенной до 1 Гц частотной характеристикой. На фиг. 2 показана схемная реализация предлагаемой полезной модели. На фиг. 3 приведен результат функционирования схемы коррекции применительно к датчику с собственной частотой 100 Гц и затуханием : 1 - реакция откорректированного датчика на синусоиду с частотой 1 Гц и 2 - на прямоугольный импульс длительностью 1 с. Амплитуда синусоиды на выходе 0.7, прямоугольный импульс дифференцируется полезной моделью. Подавленная резонансная частота датчика на записях не проявляется и нижняя граничная частота снижена до 1 Гц.
Схема устройства (фиг. 2) состоит из 4-х операционных усилителей, 10-ти резисторов , , , , ,  и 2-х конденсаторов емкостью . Передаточная функция этой схемы является, как и передаточная функция корректирующего фильтра (1), биквадратной:
, (3)
где  - напряжение на выходе корректирующего фильтра;
- напряжение на входе корректирующего фильтра;
, , , ,  - сопротивление резисторов в схеме устройства;
- емкость конденсаторов в схеме устройства.
Знак минус в (3) обусловлен применением инвертирующих интеграторов, как наиболее простых в реализации. Схема работает следующим образом: сигнал от датчика идет на выход одновременно 3-мя путями - непосредственно через усилитель 4, последовательно через усилители 1, 3 и 4 и через усилители 2, 3, 4 с коэффициентами передачи путей -1,  и  соответственно. Кроме этого, в схеме введены две отрицательные обратные связи: с выхода  на отрицательный вход усилителя 1 и с выхода  на отрицательный вход усилителя 2. Эти связи образуют два замкнутых контура в соответствии со структурой знаменателя (2). Первый контур имеет коэффициент передачи , второй контур имеет коэффициент передачи . Приравняв коэффициенты числителей и знаменателей формул (1) и (3) и решив систему полученных уравнений, получаем значения , , , . Предварительно выберем номиналы для ,  и  и вычислим номиналы остальных резисторов: , , , .
Численный пример: при  Гц,  Гц, , ,  мкФ,  кОм,  кОм, у резисторов будут следующие номиналы:
Ом, кОм,  кОм и  кОм.
Источники информации, использованные при составлении описания полезной модели:
1. Tow J. A step by step active filter design // IEEE Shectrum. 1969. V. 6. P. 64-68.
2. Thomas L. The biquad: Part 1-Some practical design consideration, IEEE Trans. Circuits Syst CAS. 1971. V. 18. N. 3. P. 350-357.
3. Кабыченко Н.В., Беседина А.Н., Павлов Д.В.Патент полезной модели «Устройство для коррекции частотной характеристики датчика» № 111689 (опубл. 20.12.2011).
4. Абрахамс Дж., Каверли Дж. Анализ электрических цепей методом графов, Перевод с английского, М.: МИР, 1967.