Применение аппарата нечеткой логики при диагностировании коллекторно-щеточного узла тяговых электрических двигателей подвижного состава

БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION

Четвергов, В. А. Настоящее и будущее энергосиловых установок автономных локомотивов / В. А. Четвергов, А. С. Анисимов, О. В. Балагин, А. А. Свешников // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2016. - № 4 (28). -С. 52 - 59.

Chetvergov V. A., Anisimov A. S., Balagin O. V., Svech-nikov A. A. Present and future of power plants autonomous locomotives. Journal of Transsib Railway Studies, 2016, vol. 28, no. 4, pp. 52 - 59. (In Russian).

УДК 621.313

П. К. Шкодун, А. В. Долгова

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация

ПРИМЕНЕНИЕ АППАРАТА НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ПРИ ДИАГНОСТИРОВАНИИ КОЛЛЕКТОРНО-ЩЕТОЧНОГО УЗЛА ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

Аннотация. Целью настоящей статьи является создание математической модели для комплексной оценки качества выполненного ремонта коллекторно-щеточного узла тягового электродвигателя подвижного состава, включающей в себя оценку механической и коммутационной составляющих произведенного ремонта. Задачами настоящего исследования являются определение лингвистических переменных на основании сформированного набора диагностических признаков, в том числе биения рабочей поверхности коллектора, среднего квадратического отклонения относительных высот коллекторных ламелей, амплитуд первой, второй гармонических составляющих профиля коллектора, среднего квадратического отклонения относительных высот коллекторных ламелей без учета первой и второй гармонических составляющих, минимального значения второй производной функции профиля коллектора, среднего квадратического отклонения второй производной функции профиля коллектора, действующего значения высших гармонических составляющих функции профиля коллектора с наибольшей диагностической ценностью и определение их функций принадлежности, а также определение комплексных показателей качества ремонта и его составляющих: комплексных показателей качества механической обработки и коммутации в коллекторно-щеточном узле тягового электродвигателя. Решение поставленных задач выполнено с использованием математического аппарата нечеткой логики на основе использования результатов статистической обработки данных экспериментальных исследований и расчета диагностической ценности измеренных и рассчитанных параметров. В результате выполненного исследования сформированы математические модели качества ремонта в пространстве выбранных признаков с использованием аппарата нечеткой логики, позволяющие рассчитывать значение предложенных комплексных показателей для произвольных значений диагностических параметров. Полученные результаты можно использовать для контроля качества выполненного ремонта коллекторно-щеточного узла тяговых электродвигателей подвижного состава.

Ключевые слова: подвижной состав, тяговый электродвигатель, коллекторно-щеточный узел, диагностические параметры, функция принадлежности, база правил деятельности алгоритма нечеткого вывода.

Pavel K. Shkodun, Anna V. Dolgova

Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation

FUZZY LOGIC APPLICATION IN THE DIAGNOSIS THE ROLLING STOCK TRACTION MOTOR COMMUTATOR-BRUSH UNIT

Abstract. The purpose of this article is to create mathematical models for a comprehensive assessment of the quality of repairs of collector-brush assembly drive motor vehicles, including an assessment of mechanical and switching components. The objectives of this study are to determine the linguistic variables based on the generated set of diagnostic features, including "beating of the working surface of the collector", "RMS heights collector lamellae", "amplitude of the first harmonic component of the profile of the collector", "the amplitude of the second harmonic component of the profile of the collector" "RMS heights collector slat excluding the first and second harmonic components", "minimum value of the second derivative of the profile of the collector function", "standard deviation of the second derivative of the profile of the reservoir function," "effective value of the higher harmonic components of the collector profile fea-

tures" that have the greatest diagnostic value and determination of their membership functions, as well as the definition of the complex index of quality of repair and its components: complex index of quality of machining and integrated commutation quality index in the collector-brush unit of the traction motor. Solution of tasks performed using the mathematical apparatus of fuzzy logic through the use of statistical processing of the results of these pilot studies and the calculation of the diagnostic value of the measured and calculated parameters. As a result of the research formed the mathematical model of quality repair in the space of selected features using the apparatus offuzzy logic for calculating the value of the proposed integrated indicators for arbitrary values of diagnostic parameters. The results may be used to control the quality of repairs of collector-brush assembly of traction motors of the rolling stock.

Keywords: rolling stock, traction motor, commutator-brush unit, diagnostic parameters, membership function, fuzzy logic rules base.

Одним из приоритетных направлений развития железнодорожного транспорта является снижение издержек при ремонте тягового подвижного состава, обеспечение ресурсосбережения и поддержание надлежащего технического состояния локомотивов, находящихся в эксплуатации. Интенсивность использования и повышение требований к надежности и безопасности тягового подвижного состава обусловливают необходимость осуществления технического диагностирования его деталей и узлов. Сложность конструкции узлов электровозов затрудняет определение их технического состояния, поэтому возникает необходимость разработки и применения достоверных методов и специализированных средств диагностирования.

Надежность деталей и узлов локомотива, в частности тяговых электрических двигателей (ТЭД), определяет его работоспособность и стабильность функционирования в эксплуатации. ТЭД представляет собой сложную техническую систему, включающую в себя электроизоляционную конструкцию, коллекторно-щеточный аппарат, механическую часть. Алгоритм диагностирования технического состояния коллекторно-щеточного узла (КЩУ) ТЭД и его деталей определяется комплексом утвержденных технологических операций, включающих в себя контроль механических и электрических параметров. Следует отметить, что контроль перечисленных параметров в ряде случаев не позволяет получить достоверные результаты о техническом состоянии КЩУ ТЭД. Отсюда возникает задача создания комплексной методики технического диагностирования, позволяющей получать достоверные сведения о качестве ремонта, отражающем техническое состоянии КЩУ ТЭД [1].

В основу различных методик диагностирования положены методы математического анализа и моделирования, при этом большинство систем технического диагностирования используют информацию о состоянии узла в виде набора диагностических признаков, определяющих его технические свойства. Создание предлагаемой диагностической модели системы «коллектор - щетка» с применением методов нечеткой логики позволит повысить достоверность диагностирования и распознавания состояний работоспособности КЩУ ТЭД.

Диагностическая модель КЩУ ТЭД представлена в виде уточненной граф-модели диагностирования системы «коллектор - щетка» в процессе приемосдаточных испытаний, параметры которой являются компонентами нелинейного дифференциального уравнения первого порядка, описывающего процесс коммутации в электродвигателе [2]:

Ldft + £Мк d-= J) - Au

_ Tdi _ v M diK где eL _—l~7 - ЭДС самоиндукции; eM _—£Mк~Г - ЭДС взаимоиндукции; Au1(J) и dt к_1 dt

Au2(J) - переходные падения напряжения под набегающим и сбегающим краями щетки; Rs -

сопротивление коммутируемой секции; e^t) - коммутирующая ЭДС, наводимая в секции при

ее взаимодействии с магнитными полями в зоне коммутации.

Анализ результатов проведенных статистических исследований [3] и декомпозиция рабочей граф-модели [4] позволили определить набор диагностических признаков, для которых

60 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(28) 2016

—— faV 1 V

рассчитана их диагностическая ценность [5]. На основании полученных результатов выделен набор наиболее значимых диагностических параметров, характеризующих воздействие состояния профиля коллектора на процесс коммутации, значения которых являются входными переменными при реализации деятельности процесса нечеткого вывода (таблица 1).

Таблица 1 - Диагностические параметры

Наименование параметра Обозначение параметра

Биение рабочей поверхности коллектора 5

Среднее квадратическое отклонение относительных высот коллекторных ламелей Oh

Амплитуда первой гармонической составляющей профиля коллектора Аг

Амплитуда второй гармонической составляющей профиля коллектора Ä2

Среднее квадратическое отклонение относительных высот коллекторных ламелей ah \v=3..n

без учета первой и второй гармонических составляющих

Минимальное значение второй производной функции профиля коллектора ' min

Среднее квадратическое отклонение второй производной функции профиля кол- Gn

лектора

Действующее значение высших гармонических составляющих функции профиля коллектора ^действ

Задачи контроля и повышения качества ремонта и надежности системы «коллектор -щетка» решаются путем совершенствования методов технического контроля и разработкой новых критериев принятия решения о соответствии технического состояния паспортным данным оборудования. Разработка нового критерия принятия решения о техническом состоянии объекта с применением метода нечеткой логики состоит из нескольких этапов, причем на начальном этапе осуществляется описание диагностических признаков в терминах нечетких множеств.

Сформулируем предметную область «качество ремонта» в терминах теории нечетких множеств [6]. Комплексный показатель качества ремонта (КПКР) определим в виде функции нескольких параметров, которая определена в декартовом пространстве как произведение множеств возможных значений диагностических параметров и принимает значения в диапазоне от нуля до единицы.

Для проведения дальнейшего анализа КПКР выделим две его составляющие: комплексный показатель качества механической обработки (КПКМО) и комплексный показатель качества коммутации (КПКК), характеризующиеся, соответственно, лингвистическими переменными «качество механической обработки» и «качество коммутации».

Выделим восемь лингвистических переменных: «биение рабочей поверхности коллектора», «среднее квадратическое отклонение относительных высот коллекторных ламелей», «амплитуда первой гармонической составляющей профиля коллектора», «амплитуда второй гармонической составляющей профиля коллектора», «среднее квадратическое отклонение относительных высот коллекторных ламелей без учета первой и второй гармонических составляющих», «минимальное значение второй производной функции профиля коллектора», «среднее квадратическое отклонение второй производной функции профиля коллектора», «действующее значение высших гармонических составляющих функции профиля коллектора». Для каждой из выделенных переменных в качестве первичных термов (интуитивно определенных выражений формального языка, являющихся формальными именами объектов) применим следующие высказывания: «нормальное (номинальное) значение величины», «малое значение величины», «большое значение величины» [7].

Составим терм-множество для лингвистической переменной «биение рабочей поверхности коллектора», используя кроме первичных термов дополнительные связки.

№ 4(28) ^^ ИЗВЕСТИЯ Транссиба 61

Ц2016 я

Т (биение рабочей поверхности коллектора) = очень малое значение биения рабочей поверхности коллектора + малое значение биения рабочей поверхности коллектора + нормальное значение биения рабочей поверхности коллектора + ненормальное значение биения рабочей поверхности коллектора + ненормальное и небольшое значение биения рабочей поверхности коллектора + небольшое значение биения рабочей поверхности коллектора + большое значение биения рабочей поверхности коллектора + очень большое значение биения рабочей поверхности коллектора + ...

Составим терм-множества лингвистических переменных «качество ремонта», «качество механической обработки» и «качество коммутации», используя в качестве основы терм-множество лингвистической переменной «истина», рассмотренной в источниках [8, 9].

Т (качество ремонта) = некачественный ремонт + недостаточно качественный ремонт + ремонт среднего качества + качественный ремонт + очень качественный ремонт + существенно качественный ремонт + ...

Т (качество механической обработки) = некачественная механическая обработка + недостаточно качественная механическая обработка + механическая обработка среднего качества + качественная механическая обработка + очень качественная механическая обработка + существенно качественная механическая обработка + ...

Т (качество коммутации) = некачественная коммутация + недостаточно качественная коммутация + коммутация среднего качества + качественная коммутация + очень качественная коммутация + ...

Представим для выделенных лингвистических переменных функции принадлежности.

Для нечеткой переменной «нормальное значение биения рабочей поверхности коллектора» лингвистической переменной «биение рабочей поверхности коллектора» сформируем функцию принадлежности в виде Z-образной кривой [9] на основании наличия граничного значения. В общем виде функция принадлежности описывается выражением:

Д (х; а, Ь ) =

1,

1 1

— + — 008 2 2

0,

х - а Ь - а

х < а а < х < Ь х > Ь

где а, Ь - некоторые числовые параметры, принимающие произвольные действительные значения и упорядоченные отношением а < Ь.

Для каждой нечеткой переменной статистически определены диапазон изменения значений х и числовые параметры а и Ь (таблица 2).

Для нечеткой переменной «нормальное значение биения рабочей поверхности коллектора» функция принадлежности лингвистической переменной примет следующий вид:

Д (5;50,80) =

1,

1 1

— + — 008 2 2

0,

х-50 30

5 < 50 50 < 5 < 80 5 > 80

Для нечеткой переменной «большое значение биения рабочей поверхности коллектора» лингвистической переменной «биение рабочей поверхности коллектора» сформируем функцию принадлежности в виде наиболее соответствующей ей ¿'-образной кривой [9]. В общем виде функция принадлежности описывается выражением:

Д (х;а,Ь) =

0,

1 1 — + — 008

2 2

1,

х-Ь Ь - а

х < а а < х < Ь х > Ь

62 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(28) 2016

—— 1 V

где a, Ь - некоторые числовые параметры, принимающие произвольные действительные значения и упорядоченные отношением a < Ь.

Таблица 2 - Числовые параметры нечетких переменных

Нечеткая переменная Диапазон значений x Значение параметра a Значение параметра b

Биение рабочей поверхности коллектора 0 . . 150 мкм 50 мкм 80 мкм

Среднее квадратическое отклонение относительных высот коллекторных ламелей 5 . 25 мкм 10 мкм 20 мкм

Амплитуда первой гармонической составляющей функции профиля коллектора 3 . 35 мкм 10 мкм 20 мкм

Амплитуда второй гармонической составляющей функции профиля коллектора 0 . 20 мкм 5 мкм 15 мкм

Среднее квадратическое отклонение относительных

высот коллекторных ламелей без учета первой и вто- 0 . 20 мкм 5 мкм 15 мкм

рой гармонических составляющих

Минимальное значение второй производной функции профиля коллектора -10 .. -80 мкм-2 -15 мкм-2 -70 мкм-2

Среднее квадратическое отклонение второй производной функции профиля коллектора 5 . . 20 мкм-2 11 мкм-2 17 мкм-2

Действующее значение высших гармонических составляющих функции профиля коллектора 3 . 20 мкм-2 8 мкм-2 15 мкм-2

Учитывая установленные ранее значения числовых параметров a и b, запишем:

0, S< 50

Д (5;50,80) =

1 1 ( x - 80 — +— cos I-к

2 2 I 30

1,

50 <S< 80 S > 80

Для нечеткой переменной «ненормальное и небольшое значение биения рабочей поверхности коллектора» лингвистической переменной «биение рабочей поверхности коллектора» сформируем функцию принадлежности в виде П-образной кривой [9], поскольку имеется интервал, в котором переменная имеет максимум. В общем виде функция принадлежности описывается выражением:

fп

где а, Ь, с, d - некоторые числовые параметры, принимающие произвольные действительные значения и упорядоченные отношением а < Ь < с < d.

Примем следующие значения числовых параметров: а = 40, Ь = 60, с = 70, d = 90. Графики функций принадлежности рассмотренных нечетких переменных лингвистической переменной «биение рабочей поверхности коллектора» изображены на рисунке 1.

Аналогичным способом составим функции принадлежности для остальных лингвистических переменных (рисунки 2 - 8), использовав значения параметров для формирования функций принадлежности лингвистических переменных (см. таблицу 2).

Получим функцию принадлежности нечеткого множества «качество ремонта», используя (Ь - ^)-функцию [10] вида:

L(x) = R(x) = e-

гдеp - параметр, удовлетворяющий условиюp > 0.

p

x

Ца

Л 2

3 ^ \

6

\

Ца

3 ^ 1 ^ ,2

Рисунок 1 - Графики функций принадлежности нечетких переменных, выражающих термы: 1 - нормальное значение 5; 2 - большое значение 5; 3 - ненормальное и небольшое значение 5

Рисунок 2 - Графики функций принадлежности нечетких переменных, выражающих термы: 1 - нормальное значение си; 2 - большое значение си; 3 - ненормальное и небольшое значение си

МАО

3 ^ \ — 2 ^ \

мкм 35

Г ^2

3 ^

¿1

Рисунок 3 - Графики функций принадлежности нечетких переменных, выражающих термы: 1 - нормальное значение Ах; 2 - большое значение А!; 3 - ненормальное и небольшое значение А 1

Рисунок 4 - Графики функций принадлежности нечетких переменных, выражающих термы: 1 - нормальное значение А 2; 2 - большое значение А2; 3 - ненормальное и небольшое значение А2

Г >ч ^2 0.8 ! 1 0.6 ЦА(7тт) 0.4 0.2 -^ N 2 1___

8 3 3 —'

6

4

а,1

Рисунок 5 - Графики функций принадлежности нечетких переменных, выражающих термы:

1 - нормальное значение 0и | ; 2 - большое значение ;

Рисунок 6 - Графики функций принадлежности нечетких переменных, выражающих термы: 1 - нормальное значение /7тт ; 2 - большое значение ; 3 - ненормальное и небольшое значение ^тт

3 - ненормальное и небольшое значение ой| =

v=3...и

0.8

0.6

0.4

0.2

30

60

90

13

17

25

5

10

10

20

А

- 20

- 40

- 80

64 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(28) 2016

—— 1 V

\ \ у /

\ з —'

\

4 д к

2 / Ч V

Рл

ч '2

з"

X

1 Л

/у V

действ ? действ;

Рисунок 7 - Графики функций принадлежности не- Рисунок 8 - Графики функций принадлежности нечет-

четких переменных, выражающих термы: ких переменных, выражающих термы:

1 - нормальное значение а, ; 1 - нормальное значение пде

2 - большое значение а, ; 2 - большое значение Пде

' 3 - ненормальное и небольшое значение пдейств 3 - ненормальное и небольшое значение а,

Составим функции принадлежности для нечетких переменных «качество ремонта», «качество механической обработки» и «качество коммутации» (рисунок 9).

1,2:

1,0

Мл

цл

0,6,

0,4

0,2,

0,2

0,44

0,6

КПКР КПКМО КПКК

^ 2

Г

V /

3 ' X

\

\

1,10

Рисунок 9 - Графики функций принадлежности нечетких переменных, выражающих термы: 1 - качественный ремонт (механическая обработка, коммутация); 2 - некачественный ремонт (механическая обработка, коммутация);

3 - ремонт среднего качества

Функция принадлежности нечеткого множества «качество ремонта», учитывающая введенные лингвистические переменные, в общем случае имеет вид:

4

10

20

10

20

№ 4(28) ^^ ИЗВЕСТИЯ Транссиба 65

Ц2016 — — ш Я ^^ Ш^Я ^^т ^^ Я ш я ш    Я Ш Я

|д(х ) =

Ь

а - х

Я

а

^ х - а ^

Р

если х < а;

если х > а,

V н у

где а - модальное значение нечеткого числа;

а, в - левый и правый коэффициент нечеткости.

В рассматриваемом случае значение имеет только левый коэффициент нечеткости, позволяющий определить момент, когда ремонт становится качественным. Поскольку значение правого коэффициента нечеткости не определено, то в ^ ю. Подставив формулу (4) в формулу (5) при р = 2, а = 1, а = 0,3 и в ^ ю, получим формулу функции принадлежности нечеткого множества «качество ремонта» (см. рисунок 9).

М*кпкр

N

0,3

х < 0

0 < х < 1 х > 1

Согласно рекомендациям работы [10] основными этапами нечеткого вывода являются следующие: формирование базы правил, фаззификация входных переменных, агрегирование подусловия, активизация подзаключений и аккумулирование заключений.

Сформулируем правила нечеткой продукции для рассматриваемой системы в рамках реализации алгоритма нечеткого вывода Мамдани.

Правило 1. Если «5 имеет нормальное значение» и «си имеет нормальное значение» и «А1

имеет нормальное значение», и «А2 имеет нормальное значение», и «ои | имеет нормальное значение», то «качественная механическая обработка».

Правило 2. Если «5 имеет ненормальное и небольшое значение» и «си имеет не нормальное и небольшое значение», и «А1 имеет не нормальное и не большое значение», и «А2 имеет

ненормальное и небольшое значение», и «ои | имеет ненормальное и небольшое значение», то «механическая обработка среднего качества».

Правило 3. Если «5 имеет большое значение» и «си имеет большое значение», и «А1 име-

ет большое значение», и «А2 имеет большое значение», и « о

имеет большое значение»,

то «некачественная механическая обработка».

Правило 4. Если «^тт имеет нормальное значение» и «о^ имеет нормальное значение»,

и «пдейств имеет нормальное значение», то «качественная коммутация».

Правило 5. Если « ^тт имеет ненормальное и небольшое значение» и « о^ имеет ненормальное и небольшое значение», и «пдейств имеет ненормальное и небольшое значение», то «коммутация среднего качества».

Правило 6. Если «^т1П имеет большое значение» и «о^ имеет большое значение», и

«Пдейств имеет большое значение», то «некачественная коммутация».

Правило 7. Если «КПКМО имеет нормальное значение» и «КПКК имеет нормальное значение», то «ремонт качественный».

Правило 8. Если «КПКМО имеет малое значение» и «КПКК имеет малое значение», то «ремонт некачественный».

Правило 9. Если «КПКМО имеет ненормальное и немалое значение» и «КПКК имеет ненормальное и немалое значение», то «ремонт среднего качества».

66 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(28) 2016

—— 1 V

Правило 10. Если «КПКМО имеет нормальное значение» и «КПКК имеет малое значение», то «ремонт среднего качества».

Правило 11. Если «КПКМО имеет малое значение» и «КПКК имеет нормальное значение», то «ремонт некачественный».

Правило 12. Если «КПКМО имеет ненормальное и немалое значение» и «КПКК имеет малое значение», то «ремонт некачественный».

Правило 13. Если «КПКМО имеет ненормальное и немалое значение» и «КПКК имеет нормальное значение», то «ремонт среднего качества».

Правило 14. Если «КПКМО имеет нормальное значение» и «КПКК имеет ненормальное и немалое значение», то «ремонт среднего качества».

Правило 15. Если «КПКМО имеет малое значение» и «КПКК имеет ненормальное и немалое значение», то «ремонт некачественный».

В результате проведенных исследований сформирован набор нечетких переменных для выделенных диагностических параметров, представлены функции принадлежности для каждой лингвистической переменной, сформирована база правил деятельности процесса нечеткого вывода. В виде сформулированных правил нечеткого вывода представлены математические модели качества ремонта в пространстве выбранных признаков с использованием аппарата нечеткой логики, позволяющие рассчитывать значение предложенных комплексных показателей для произвольных значений диагностических параметров с использованием систем нечеткого вывода. Полученные результаты можно использовать для контроля качества выполненного КЩУ ТЭД подвижного состава.

Список литературы

1. Совершенствование технологии диагностирования коллекторно-щеточного узла тяговых электродвигателей подвижного состава [Текст] / В. В. Харламов, В. Н. Горюнов и др. // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. - Омск. - 2013. - № 3 (123). -С. 196 - 199.

2. Формирование граф-модели диагностирования коллекторно-щеточного узла тягового электродвигателя с учетом тепловых факторов [Текст] / В. В. Харламов, П. К. Шкодун и др. // Известия Томского политехн. ун-та. Инжиниринг георесурсов / Томский политехн. ун-т. -Томск. - 2016. - Т. 327. - № 1. - С. 84 - 90.

3. Определение диагностических параметров для оценки состояния профиля коллектора тягового электродвигателя [Текст] / В. В. Харламов, Р. В. Сергеев и др. // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. - Омск. - 2011. - № 1 (97). - С. 121 - 125.

4. Диагностирование на граф-моделях: На примерах авиационной и автомобильной техники [Текст] / Я. Я. Осис, Я. А. Гельфандбейн и др. - М.: Транспорт, 1991. - 244 с.

5. Шкодун, П. К. Выбор диагностических параметров для оценки влияния профиля коллектора на процесс коммутации коллекторных электрических машин [Текст] / П. К. Шкодун, Р. В. Сергеев, Д. А. Ахунов // Инновационные факторы развития Транссиба на современном этапе: Материалы науч.-практ. конф. / Сибирский гос. ун-т путей сообщения. - Новосибирск, 2012. - С. 373 - 375.

6. Борисов, А. Н. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования [Текст] / А. Н. Борисов, О. А. Крумберг, И. П. Федоров. - Рига: Зинатне, 1990. - 184 с.

7. Aliev, R. A. Fundamentals of the Fuzzy Logic-Based Generalized Theory of Decisions / R. A. Aliev. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2013. - 322 p.

8. Azar, A. T. Fuzzy System / A. T. Azar. - Intech, 2010. - 216 p.

9. Заде, Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений [Текст] / Л. А. Заде. - М.: Мир, 1976. - 165 с.

10. Леоненков, А. В. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fuzzyTech [Текст] / А. В. Леоненков. - СПб: БХВ-Петербург, 2005. - 736 с.

References

1. Kharlamov V. V., Goriunov V. N., Shkodun P. K., Dolgova A.V. Improving the technology of diagnosing the rolling stock traction motors collector-brush unit [Sovershenstvovanie tekhnologii diagnostirovaniia kollektorno-shchetochnogo uzla tiagovykh elektrodvigatelei podvizhnogo sostava]. Omskii nauchnyi vestnik. Seriia Pribory, mashiny i tekhnologii, 2013, no. 3 (123), pp. 196 - 199.

2. Kharlamov V. V., Shkodun P. K., Khloptsov A. S., Dolgova A.V. Creating the graph model of diagnosing traction motor collector-brush unit, taking thermal factor into account [Formirovanie graf-modeli diagnostirovaniia kollektorno-shchetochnogo uzla tiagovogo elektrodvigatelia s uchetom teplovykh faktorov]. Izvestiia Tomskogo politekhnicheskogo universiteta. Inzhiniring georesursov, 2016, Vol. 327, no. 1, pp. 84 - 90.

3. Kharlamov V. V., Shkodun P. K., Akhunov D. A., Dolgova A.V. Determination of diagnostic parameters for the assessment of the profile of the traction motor commutator [Opredelenie di-agnosticheskikh parametrov dlia otsenki sostoianiia profilia kollektora tiagovogo elektrodvigatelia]. Omskii nauchnyi vestnik. Seriia Pribory, mashiny i tekhnologii, 2011, no. 1 (97), pp. 121 - 125.

4. Osis Ia. Ia., Gel'fandbein Ia. A., Markovich Z. P., Novozhilov N. V. Diagnostirovanie na graf-modeliakh: Na primerakh aviatsionnoi i avtomobil'noi tekhniki (Diagnosis on the graphmodels: the case of aircraft and motor vehicles). Moscow: Transport, 1991, 244 p.

5. Shkodun P. K., Sergeev R. V., Akhunov D. A. Selection of diagnostic parameters to assess the impact on the profile of the collector switching process of commutator electric machines [Vybor diagnosticheskikh parametrov dlia otsenki vliianiia profilia kollektora na protsess kommutatsii kollektornykh elektricheskikh mashin]. Innovative factors of development at the present stage of Transsib. Siberian Transport University, Novosibirsk, 2012, pp. 373 - 375.

6. Borisov A. N., Krumberg O. A., Fedorov I. P. Priniatie reshenii na osnove nechetkikh modelei: Primery ispol'zovaniia (The adoption of decisions based on fuzzy models: Examples of use). Riga: Zinatne, 1990, 184 p.

7. Aliev R. A. Fundamentals of the Fuzzy Logic-Based Generalized Theory of Decisions, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2013, 322 p.

8. Azar A. T. Fuzzy System, Intech, 2010, 216 p.

9. Zade L. A. Poniatie lingvisticheskoi peremennoi i ego primenenie k priniatiiu priblizhennykh reshenii (The concept of linguistic variable and its application to the adoption of the approximate solutions). Moscow: Izdatel'stvo «Mir», 1976, 165 p.

10. Leonenkov A. V. Nechetkoe modelirovanie v srede MATLAB i fuzzyTECH (Fuzzy modeling in Matlab and fuzzyTECh). Saint-Petersburg: BKhV-Peterburg, 2005, 736 p.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Шкодун Павел Константинович

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).

Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.

Кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрические машины и общая электротехника», ОмГУПС.

Тел.: +7 (3812) 31-18-27.

E-mail: emoe@omgups.ru

Долгова Анна Владимировна

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).

Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Shkodun Pavel Konstantinovich

Omsk State Transport University (OSTU).

35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation.

Ph. D. in Engineering, Associate Professor of the department «Electrical machines and general electrical engineering», OSTU.

Phone: +7 (3812) 31-18-27.

E-mail: emoe@omgups.ru

Dolgova Anna Vladimirovna

Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation.

Кандидат технических наук, доцент кафедры «Информатика, прикладная математика и механика», ОмГУПС.

Тел.: +7 (3812) 31-18-66.

E-mail: pmm@omgups.ru

БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ

Шкодун, П. К. Применение аппарата нечеткой логики при диагностировании коллекторно-ще-точного узла тяговых электрических двигателей подвижного состава [Текст] / П. К. Шкодун, А. В. Долгова // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. - 2016. - № 4 (28). - С. 59 - 69.

Ph. D. in Engineering, Associate Professor of the department «Computer science, applied mathematics and mechanics», OSTU.

Phone: +7 (3812) 31-18-66.

E-mail: emoe@omgups.ru

BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION

Shkodun P. K., Dolgova A. V. Fuzzy logic application in the diagnosis the rolling stock traction motor commutator-brush unit. Journal of Transsib Railway Studies, 2016, vol. 28, no. 4, pp. 59 - 69. (In Russian).

УДК 621.331:621.311

А. В. Горькин

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация

СНИЖЕНИЕ ЧИСЛА НЕСЕЛЕКТИВНЫХ ОТКЛЮЧЕНИЙ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИХ ВЫКЛЮЧАТЕЛЕЙ ФИДЕРОВ КОНТАКТНОЙ СЕТИ

Аннотация. В статье описаны возможности снижения числа неселективных отключений быстродействующих выключателей путем применения реледифференциального шунта при полном снятии пакета стали на ветви меньшего сечения. Приведены результаты экспериментальной оценки работы реледифферен-циальный шунт при полном снятии пакета стали на ветви меньшего сечения и его опытной эксплуатации. Сделаны выводы о ранее не описанном свойстве реледифференциального шунта при полном снятии пакета стали на ветви меньшего сечения - с увеличением скорости нарастания тока появляется значительная задержка во времени срабатывания реле.

Ключевые слова: быстродействующий выключатель; реледифференциальный шунт; пакет стали; выдержка времени срабатывания реле, неселективные отключения.

Artem V. Gor'kin

Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation

DECREASE IN NUMBER OF NOT SELECTIVE SHUTDOWNS OF HIGH-SPEED SWITCHES FEEDERS OF OVERHEAD CONTACT SYSTEM

Abstract. In article possibilities of decrease in number of not selective shutdowns of high-speed switches by use of the relay - the differential shunt are described at full removal of a package of steel on a branch of smaller section. Results of experimental evaluation of the work of the relay - the differential shunt are given at full removal of a package of steel in a branch of smaller section and its trial operation. Conclusions are drawn on earlier undescribed property of the relay - the differential shunt, at full removal of a package of steel on a branch of smaller section - with increase in speed of increase of current, the considerable time lag of operation of the relay appears.

Keywords: high-speed switch; differential shunt relay; steel package; pickup delay relays; non-selective shutdown.

Ежегодно на российских железных дорогах постоянного тока возрастает количество отключений быстродействующих выключателей (БВ). Это происходит из-за развития скоростного и тяжеловесного движения, приводящего к увеличению максимальных рабочих токов, потребляемых электроподвижным составом (ЭПС). Увеличение количества отключений БВ в совокупности с увеличением максимальных рабочих токов приводит к повышению вероят-