СПОСОБ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ТРЕХОСНОГО ГИРОСКОПА
METHOD OF ERROR ESTIMATING OF THREE-AXIS GYROSCOPE

Данное изобретение относится к трехосным гироскопам средней и повышенной точности, а конкретно к способу оценки их систематических погрешностей.
Для оценки качества трехосного гироскопа необходимо проводить оценку погрешностей по трем измерительным осям. Оценки систематических погрешностей используют для калибровки трехосного гироскопа с целью повышения его точностных характеристик.
Определение систематических дрейфов основано на измерении проекций угловой скорости вращения Земли на оси чувствительности гироскопа, ориентация которых определяется их конструктивным расположением и азимутальным расположением базы трехосного гироскопа в инерциальном пространстве.
Важными факторами (ограничениями) при оценке систематических погрешностей являются временные затраты, трудоемкость испытаний, а также использование дополнительного оборудования (стенды, специализированные кронштейны и т.д.) и необходимость выставки базы в известное азимутальное положение либо его измерение.
Известен способ [1, 2] оценки систематических погрешностей, заключающийся в том, что проводят поочередную выставку каждой оси чувствительности в вертикальное положение и проводят измерения в каждом положении в течение некоторого времени, оценивают систематическую составляющую измеренной угловой скорости по каждой оси по среднему значению измерений за вычетом вертикальной составляющей угловой скорости вращения Земли на данной широте места.
Недостатками данного способа являются необходимость использования специализированного кронштейна для выставки каждой оси чувствительности в вертикальное положение, а также большие временные затраты, необходимые для определения систематических погрешностей по каждой из трех осей чувствительности в отдельности, и высокая трудоемкость, обусловленная повторными операциями закрепления трехосного гироскопа на специализированном кронштейне.
Известен способ [2, 3] оценки систематических погрешностей трехосного гироскопа, заключающийся в том, что последовательно измеряют проекции угловой скорости вращения Земли в двух различных азимутальных положениях на поворотном столе, затем решают систему уравнений с нелинейными ограничениями, при этом поворот совершают вокруг оси, не совпадающей ни с одной из осей чувствительности трехосного гироскопа.
Недостатком данного способа является необходимость использования высокоточного поворотного стенда (требование по точности позиционирования менее 30'').
Задачей, на решение которой направлено изобретение, является оценка систематических погрешностей трехосного гироскопа без использования специального кронштейна (для выставки каждой оси в вертикальное положение) с проведением измерений в нескольких азимутальных положениях, полученных поворотом с низкой точностью (порядка 1° и хуже).
Технический результат заключается в повышении точностных характеристик трехосного гироскопа за счет повышения достоверности оценки систематических погрешностей трехосного гироскопа, с одновременным уменьшением трудоемкости процесса измерений.
Технический результат достигается за счет того, что в способе оценки систематического дрейфа трехосного гироскопа, заключающемся в определении разности между средним значением систематической составляющей измеренной угловой скорости и проекцией вертикальной составляющей угловой скорости вращения Земли, согласно изобретению выполняют измерения в нескольких азимутальных положениях относительно вертикальной оси базы трехосного гироскопа, цифровую обработку измерений осуществляют путем построения аппроксимирующих функций, коэффициенты которых содержат информацию о характере изменения проекций угловой скорости вращения Земли, и обработки коэффициентов аппроксимации, содержащих информацию о систематических дрейфах гироскопа.
К существенным отличиям заявляемого изобретения относятся проведение измерений выходных сигналов трехосного гироскопа в нескольких положениях, при нескольких фиксированных углах установки основания базы трехосного гироскопа, обработка измерений путем аппроксимации тригонометрической функцией, определение систематических погрешностей на основе обработки коэффициентов аппроксимации.
Данный способ реализуют следующим образом.
На фигуре 1 представлена схема реализации данного способа, согласно которой проводят измерения выходных сигналов гироскопа в нескольких азимутальных положениях (например, в 24-х положениях с поворотом в азимуте через 15° (фиг. 2)). При проведении испытаний начальный азимут может быть произвольным (требования к выставке азимута не предъявляются). Далее формируют массивы измерений, каждый из которых аппроксимируют тригонометрической функцией вида:
apr
1
2
0
3
ω=С⋅sin(Ct+α)+С,
1
2
3
0
3
где С, С, С, α - параметры, определяемые по результатам аппроксимации - амплитуда, частота, смещение, начальная фаза соответственно. Коэффициент С - коэффициент смещения - включает в себя систематическую погрешность гироскопа и постоянную составляющую, обусловленную вертикальной составляющей угловой скорости вращения Земли на данной широте места.
y
E
E
Вычисляя проекцию вертикальной составляющей угловой скорости вращения Земли по известной формуле [4] (Ω=Ω⋅sin(В), где В - широта места, Ω=15,04°/час - модуль угловой скорости вращения Земли), можно выделить систематические погрешности гироскопа.
На основе данного изобретения разработана методика оценки систематических погрешностей трехосного лазерного гироскопа моноблочной конструкции. Методика включает в себя проведение измерений трехосного гироскопа в 24 азимутальных положениях, при полном обороте вокруг оси, перпендикулярной его установочной плоскости.
Рассмотрим расположение осей чувствительности трехосного лазерного гироскопа относительно основания установки. Каждая ось чувствительности образует с плоскостью основания угол 35°15'92'' (фиг. 3).
При расположении плоскости основания в плоскости горизонта проекции угловой скорости вращения Земли на оси чувствительности гироскопа определяются выражением:
y
E
x
E
0
i
Ω=Ω⋅sin(B), Ω=Ω⋅cos(B), A=A+β,
1
2
3
y
x
E
ust
2
0
i
где ω, ω, ω - проекции угловой скорости вращения Земли на оси чувствительности трехосного гироскопа, Ω - вертикальная составляющая угловой скорости вращения Земли, Ω - горизонтальная составляющая угловой скорости вращения Земли, Ω - модуль вектора угловой скорости вращения Земли, В - широта места, α - угол между осью чувствительности и плоскостью основания, А - азимут - угол между направлением на север и осью чувствительности С, А - начальный азимут, β - угол поворота относительно начального положения при i-м измерении.
В матричном виде проекции угловой скорости вращения Земли описываются следующим образом
E
где М - матрица ориентации осей трехосного гироскопа относительно неподвижной земной системы координат;  - матрица поворота системы координат на начальный угол относительно направления на Север;  - матрица азимутального поворота на угол (изменение угла с шагом 15° для каждого последующего измерения);  - вектор угловой скорости вращения Земли в проекциях на неподвижную Земную систему координат, В - текущая широта места (например, В=55,4° - географическая широта для г. Арзамас Нижегородской области; Ω=15,04°/час - модуль угловой скорости вращения Земли.
Матрица М перехода от навигационной СК к осям чувствительности гироскопа выбиралась с учетом того, что вертикаль совпадает с осью виброподставки, а оси чувствительности образуют одинаковые углы с плоскостью базы гироскопа (фиг. 3):
Проверка работоспособности предложенного способа оценки систематических погрешностей трехосного гироскопа была проведена путем моделирования и по результатам натурных испытаний трехосного лазерного гироскопа.
При моделировании задавались следующие параметры:
- величина систематических погрешностей;
- шаг азимутального поворота;
- погрешность азимутальных поворотов;
- конструктивные параметры гироскопа - расположение осей чувствительности;
- географическая широта места проведения испытаний.
Результаты моделирования приведены в таблице 1 применительно к одной из осей чувствительности гироскопа. В таблице приведены максимальные ошибки оценки по 300 реализациям моделирования.
В таблице видно, что ошибка определения систематического дрейфа зависит от ошибки позиционирования азимутального поворота и не превышает 0,031°/час для ошибки поворота 2°. Для трехосного лазерного гироскопа с точностными характеристиками по систематическому дрейфу порядка 0,5°/час данные результаты являются достаточными.
На фигурах 4-6 представлены результаты использования предложенного способа для реальных измерений трехосного лазерного гироскопа. Проекция вертикальной составляющей угловой скорости вращения Земли определяется выражением: .
1
x
ust
Амплитуда тригонометрической функции определяется выражением: C=Ω⋅cos(α).
Результаты оценки систематических погрешностей представлены в таблице 2.
К преимуществам данного способа оценки погрешностей трехосного гироскопа можно отнести то, что в результате аппроксимации дополнительно проводится оценка начального азимутального положения базы трехосного гироскопа. Например, по результатам экспериментальных испытаний трехосного лазерного гироскопа начальное азимутальное положение составляет минус 8.1°.
Источники информации
1. Чувствительный элемент ЧЭ-03. Проверка. Техническая приемка. Инструкция. ИСМЯ.433741.029И1, п. 5.2.4.1
2. Суханов С.В., Гурлов Д.В. Алгоритмы оценки погрешностей трехосного лазерного гироскопа // Тезисы докладов XX научно-технической конференции молодых ученых и специалистов. Королев, 2014. С. 218-220.
3. Федоров А.Е., Рекунов Д.А., Переляев С.Е., Челноков Ю.Н. Калибровка блока инерциальных чувствительных элементов и моделирование автономного режима функционирования инерциальной системы на базе монолитного трехкомпонентного лазерного гироскопа // Новости навигации, 2010, №3. С. 20-25.
4. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем // СПб.: ГНЦ РФ ОАО "Концерн "ЦНИИ Электроприбор", 2009. - 280 с. ISBN 978-5-900180-73-3. С. 119.