УСТРОЙСТВО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ АТАКИ И СКОЛЬЖЕНИЯ
DEVICE FOR DETERMINING ERROR OF MEASUREMENT OF ANGLES OF ATTACK AND GLIDING

Изобретение относится к технике определения параметров движения и к области оценки и компенсации погрешностей измерения углового положения летательного аппарата (ЛА) и может быть использовано для определения и компенсации составляющих погрешностей измерения углов атаки и скольжения летательного аппарата.
Известна система определения характеристик бортовых средств измерения воздушных параметров и летно-технических характеристик летательного аппарата при проведении летных испытаний, описанная в патенте на полезную модель RU 99181 U1, МПК G01P 5/00, опубликовано 10.11.2010, бюл. №31. Система содержит, в частности, измерители угла атаки, угла скольжения и углового положения летательного аппарата. Недостатками известной системы являются следующие. При обработке записи результатов испытательного полета в системе не учитываются составляющие скорости ветра, что приводит к снижению точности определения, в частности, углов атаки и скольжения. Кроме того, использование данной системы требует громоздких, трудоемких подготовительных работ и выполнения сложных программ испытательного полета.
Целью заявляемого изобретения является повышение точности измерения углов атаки и скольжения непосредственно в полете, а также сокращение объема выполняемых операций и снижение требований к выполняемым программам испытательных полетов.
Поставленная цель достигается за счет того, что в устройство определения погрешностей измерения углов атаки и скольжения, содержащее измеритель угла атаки, измеритель угла скольжения и измеритель углового положения летательного аппарата, дополнительно введены спутниковая навигационная система, блок вычисления воздушной скорости, блок формирования функционала, три блока возведения в квадрат, последовательно соединенные первый сумматор, блок извлечения квадратного корня, первый делитель, блок определения арксинуса аргумента, первый умножитель и второй сумматор, последовательно соединенные второй делитель, блок определения арктангенса аргумента, второй умножитель и третий сумматор, последовательно соединенные третий умножитель и четвертый сумматор, последовательно соединенные четвертый умножитель и пятый сумматор, и блок обработки функционала, причем выход измерителя угла скольжения подключен к первым входам третьего умножителя и блока формирования функционала, выход измерителя угла атаки подключен к первому входу четвертого умножителя и ко второму входу блока формирования функционала, к третьему и четвертому входам которого подключены соответственно выходы третьего и второго сумматоров, а выход блока формирования функционала подключен к блоку обработки функционала, выходы измерителя углового положения летательного аппарата по сигналам углов крена, тангажа и рыскания подключены соответственно к первому, второму и третьему входам блока вычисления воздушной скорости, к четвертому, пятому и шестому входам которого подключены соответственно выходы спутниковой навигационной системы по сигналам проекций воздушной скорости на земную систему координат, к седьмому, восьмому и девятому входам подключены соответствующие выходы по сигналам проекций скорости ветра в земной системе координат блока обработки функционала, первый выход блока вычисления воздушной скорости подключен ко второму входу первого делителя и к первому блоку возведения в квадрат, второй выход подключен к первому входу второго делителя и второму блоку возведения в квадрат, третий выход подключен ко второму входу второго делителя и к третьему блоку возведения в квадрат, а выходы блоков возведения в квадрат подключены к соответствующим входам первого сумматора, при этом первый выход блока обработки функционала подключен ко вторым входам первого и четвертого умножителей, второй выход блока обработки функционала подключен ко вторым входам второго и третьего умножителей, третий выход блока подключен ко вторым входам третьего и пятого сумматоров, а четвертый выход блока обработки функционала подключен ко вторым входам второго и четвертого сумматоров.
Сущность изобретения поясняется чертежами, на которых представлены структурная схема заявляемого устройства (фиг. 1), графики (фиг. 2 и фиг. 3) совпадения углов атаки и скольжения по результатам обработки данных стендового моделирования, графики (фиг. 4 и фиг. 5) измеренных и смоделированных углов атаки и скольжения соответственно по результатам обработки летных экспериментальных данных режима "торможение в горизонтальном полете".
Устройство содержит измеритель 1 угла скольжения, измеритель 2 угла атаки, измеритель 3 углов пространственной ориентации летательного аппарата, спутниковую навигационную систему 4, блок 5 вычисления воздушной скорости, блок 6 формирования функционала, три блока 7, 8, 9 возведения в квадрат, первый сумматор 10, первый умножитель 11, второй сумматор 12, блок 13 извлечения квадратного корня, третий сумматор 14, первый делитель 15, второй делитель 16, второй умножитель 17, третий умножитель 18, четвертый умножитель 19, блок 20 определения арксинуса аргумента, блок 21 определения арктангенса аргумента, четвертый сумматор 22, пятый сумматор 23, блок 24 определения функционала.
α
β
Выходными параметрами устройства являются составляющие скорости ветра в нормальной земной системе координат, погрешности датчиков угла атаки C и угла скольжения C, и измеренные значения углов атаки и скольжения с скомпенсированными погрешностями
В устройстве осуществляется сравнение значений углов атаки и скольжения, определенных расчетным путем, с измеренными значениями углов. По результатам сравнения составляется функционал. Далее путем минимизации функционала, методом Ньютона, рекуррентным способом определяются составляющие скорости ветра в нормальной земной системе координат, погрешности измерения углов атаки и скольжения и осуществляется их компенсация.
xgw
ygw
zgw
Предполагается, что ветер имеет постоянную скорость и направление на коротком обрабатываемом участке полета. Это означает, что проекции скорости ветра V, V, V на оси земной нормальной системы координат постоянны.
Определим выражения для получения оценок составляющих скорости ветра.
Сформируем модель объекта. Уравнения проекций воздушной скорости летательного аппарата в земной нормальной системе координат имеют вид:
xg_CHC
i
yg_CHC
i
zg_CHC
i
где v(t), V(t), V(t) - измеренные спутниковой навигационной системой значения проекций скорости летательного аппарата на оси нормальной земной системы;
xg_W
yg_W
zg_W
V, V, V - подлежащие идентификации неизвестные значения проекций скорости ветра на оси нормальной земной системы.
Выражение для модуля вектора воздушной скорости имеет следующий вид:
Проекции воздушной скорости на связанную с ЛА систему координат получаем, умножая значения воздушной скорости (1) на известную матрицу перехода от земной нормальной к связанной системе координат:
Значения углов тангажа, крена и рыскания получаем от измерителя углов пространственной ориентации, в качестве которых можно использовать инерциальную навигационную систему.
В современных измерителях углов пространственной ориентации погрешности измерения углов тангажа и крена имеют порядок угловых минут, поэтому в рассматриваемой задаче ими допустимо пренебречь. Угол рыскания ψ измеряется с медленно меняющейся погрешностью, которая может достигать десятых долей градуса. Для того чтобы выполнить идентификацию мультипликативной составляющей систематических погрешностей измерения углов атаки и скольжения, введем следующие идентифицируемые параметры:
α
K - коэффициент наклона градуировочной характеристики датчика угла атаки;
β
K - коэффициент наклона градуировочной характеристики датчика угла скольжения.
В этом случае количество идентифицируемых параметров возрастет.
Используя проекции (3) воздушной скорости на связанные оси, запишем выражения для значений углов атаки и скольжения:
u
i
u
i
где α(t), β(t) - косвенно определенные значения углов атаки и скольжения.
Итак, модель объекта определяется уравнениями (1)-(4).
Модель наблюдений принимает вид:
α
β
C, C - постоянные (аддитивные) составляющие систематических погрешностей измерения углов атаки и скольжения;
α
i
β
i
ξ(t), ξ(t) - шумы измерений, представляющие собой последовательности независимых нормально распределенных случайных величин, имеющих нулевое математическое ожидание и постоянную дисперсию.
1
2
z(t), z(t) - измерения, полученные с датчиков угла атаки α и угла скольжения β.
Вектор идентифицируемых параметров имеет вид:
Представленные выше модели объекта и наблюдений можно представить в следующей общей векторной форме:
где y(t), u(t) - векторы выходных и входных сигналов размерности n и m соответственно,
i
z(t) - вектор наблюдений размерности r,
i
i
η(t) - шум наблюдений, представляющий собой векторную нормальную случайную последовательность типа белого шума с нулевым математическим ожиданием и известной дисперсионной матрицей R(t),
α - вектор неизвестных параметров, подлежащий идентификации.
0
Предполагается, что u(t) есть известная функция времени. Начальные условия y(t) предполагаются известными или включаются в вектор оцениваемых параметров.
i
Шумы наблюдений представляют собой нормальные и независимые случайные векторные величины. Поэтому их совместная плотность распределения вероятностей равна произведению плотностей для каждого момента t,
Известно, что максимум функции правдоподобия при указанных допущениях о свойствах шумов приводит к несмещенным и эффективным оценкам. В итоге функционал максимума правдоподобия принимает вид
i
-1
Несложно заметить, что (9) представляет собой функционал метода наименьших квадратов с матрицей весовых коэффициентов R(t). Таким образом, при указанных выше допущениях о свойствах шумов, функционал максимума правдоподобия совпадает с взвешенным функционалом метода наименьших квадратов.
Для минимизации (9) предлагается использовать одну из модификаций классического метода Ньютона
где
i
При реализации алгоритма производные оценок прогноза определяются численно для моментов времени t,  по формулам:
j
где e - вектор размерности p, все элементы которого равны нулю, за исключением j-го элемента, который равен 1; ε - малое число, обычно задаваемое на уровне 0,001-0,1% от номинального значения параметров.
i
i
k+1
k
k
a
a
a
Оценки z(t,),  определяются численным решением уравнений объекта и наблюдений при η(t)=0. Окончание идентификации обычно осуществляется по условию |-|<δ|a|, где δ=0,005. При обработке в реальном масштабе времени целесообразно жестко задать число шагов, например, пять, чтобы зафиксировать число операций, то есть время работы алгоритма. Для обеспечения идентифицируемости указанных параметров предлагается выполнять маневры типа "змейка" или установившийся разворот с изменением курса на 180-360 градусов.
Устройство определения погрешностей измерения углов атаки и скольжения работает следующим образом. В блоке 5 вычисления воздушной скорости, по значениям земных скоростей из спутниковой навигационной системы 4 и по значениям составляющих скорости ветра из блока 24 обработки функционала, определяются значения составляющих воздушной скорости в нормальной земной системе координат. Используя матрицу направляющих косинусов по значениям углов крена, рыскания и тангажа от блока 3 измерения углового положения летательного аппарата, определяют составляющие воздушной скорости в связанной с ЛА системе координат. Реализуемые соотношения в блоке 5 вычисления воздушной скорости имеют вид:
xg_a
i
xg_CHC
i
xg_W
V(t)=V(t)+V
yg_a
i
yg_CHC
i
yg_W
V(t)=V(t)+V
zg_a
i
zg_CHC
i
zg_W
V(t)=V(t)+V
a
Блоки 7,8,9 возведения в квадрат, первый сумматор 10, блок 13 извлечения квадратного корня предназначены для определения абсолютного значения воздушной скорости V, согласно выражению: Используя выходные сигналы блока 5 вычисления воздушной скорости, второй делитель 16 и блок 21 определения арктангенса аргумента косвенно определяют значение угла скольжения β(t).
Используя выходной сигнал блока 5 вычисления воздушной скорости и абсолютное значение воздушной скорости из блока 13 извлечения квадратного корня, первый делитель 15, блок 20 определения арксинуса аргумента, косвенно определяют значение угла атаки α(t).
В третьем и четвертом умножителях 18 и 19 вычисленные значения угла атаки и угла скольжения умножаются на коэффициенты наклона градуировочных характеристик соответствующих углов, полученных из блока 24 обработки функционала.
Во втором и четвертом сумматорах 12 и 14 к исправленным значениям углов атаки и скольжения прибавляются поправки, соответствующие величине определенных погрешностей углов атаки и скольжения, полученных из блока 24 обработки функционала, имеющие вид:
В блоке 6 формирования функционала сравниваются косвенно определенные и измеренные значения угла атаки из измерителя 2 угла атаки и угла скольжения из измерителя 1 угла скольжения. По полученным невязкам формируется функционал вида:
В блоке 24 обработки функционала минимизируется функционал, с использованием модифицированного классического метода Ньютона
где:
T
xg_W
yg_W
zg_W
α
α
β
Выходными сигналами блока 24 обработки функционала являются оценки искомых величин, входящих в состав вектора α=[v V V C Cβ K K].
α
β
α
β
Первый и второй умножители 11 и 17 и четвертый и пятый сумматоры 22 и 24 служат для компенсации погрешностей сигналов измерителя 2 угла атаки и измерителя 1 угла скольжения на величину постоянных составляющих систематических погрешностей C, C и на K и K - коэффициенты наклона градуировочных характеристик измерителей углов атаки и скольжения, характеризующих мультипликативную составляющую систематических погрешностей соответственно.
Таким образом, только по сигналам, пропорциональным значениям скоростей, полученным от спутниковой навигационной системы, измерителей углов атаки и скольжения, измерителя углового положения летательного аппарата, предложенное устройство позволяет определить проекции скорости ветра на земную нормальную систему координат, погрешности измерения углов атаки и скольжения и коэффициенты наклона градуировочных характеристик соответствующих углов и скомпенсировать эти погрешности.
В качестве входных сигналов устройства могут быть использованы выходные сигналы бортовых навигационных комплексов, а вычислительная часть устройства может быть выполнена на стандартных элементах вычислительной техники. Заявленное устройство просто в реализации и применении, обладает высокой точностью и может быть использовано во всех типах ЛА.