Лингвистический подход к анализу неопределенноcти и риска

ЛИНГВИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА

В. М. ЕРУСАЛИМСКИЙ, Е. В. ИОДА

В статье рассмотрен один из аспектов рискологии - анализ неопределенности и рисков на базе лингвистического подхода.

Ключевые слова неопределенность, риск, альтернативное решение, многоатрибутное принятие решений, лингвистические оценки, эвристика, продукционные правила, многокритериальные задачи, экспертные оценки, лицо, принимающее решение.

Принятие решений в условиях неопределенности - основная задача управления, состоящая в нахождении лучшего выбора из конечного множества имеющихся вариантов. Системы многоатрибутного принятия решений - это интерактивные компьютерные системы, помогающие лицам, принимающим решение, решать разнообразные структурированные и неструктурированные задачи с многочисленными атрибутами, параметрами, целями.

Значительный рост исследований и практических результатов в области систем поддержки принятия решений свидетельствует о том, что они относятся к важнейшим направлениям развития информационных систем. Компонентами этих систем являются:

- пользователь (лицо, принимающее решения);

- набор альтернатив;

- набор критериев, связанных с альтернативами.

Общая методология решения проблем многоатрибутного принятия решений предполагает создание формальной модели и получение решения с использованием адекватных математических средств. В дополнение к математическим моделям обычно используются различные эвристики, продукционные правила и базы данных.

Принятие решений может быть определено как процесс выбора «достаточно хорошей» альтернативы из набора альтернатив в соответствии с определенными целями. Процесс принятия решений регулируют несколько аспектов:

- внутренняя ситуация, т. е. число лиц, принимающих решение, их авторитет, внутренняя политика предприятия, время, отведенное на принятие решения, глубина анализа;

- характер проблемы, т. е. доступ к информации, качество информации, масштабы проблемы, сфера деятельности, степень неопределенности, изменение параметров проблемы во времени;

- внешнее влияние, т. е. выбор внешних экспертов, общие внешние условия, общественные интересы, юридическое и деловое окружение.

При описании процесса принятия решений обычно используется следующая терминология:

- альтернативы - набор объектов, продуктов, действий, выборов, стратегий и т. д.;

- атрибуты - определяющий каждую альтернативу набор характеристик (которые могут иметь физический характер - вес, цвет и т. д.);

- цели - желаемое состояние объекта, желаемые значения набора атрибутов (не обязательно числовые), выбранные лицом, принимающим решение;

- веса - относительные важности, значимости каждого атрибута.

Различают многоцелевое принятие решений, многоатрибутное принятие решений и многокритериальное принятие решений.

Многоцелевое принятие решений содержит набор конфликтующих целей, которые не могут быть достигнуты одновременно. Многоатрибутное принятие решений производится для задач выбора из набора альтернатив, характеризующихся их многочисленными атрибутами, чаще всего при наличии одной цели.

Многокритериальным принятием решений обычно считается принятие решений при многих атрибутах и при наличии нескольких, обычно конфликтующих целей (критериев).

Многоатрибутное принятие решений как одно из наиболее быстро развивающихся направле-

ний исследования операций предлагает системный подход к созданию гибких методологий решения сложных проблем выбора, сопровождающихся конфликтами представлений, интересов и оценок. Большинство процессов принятия решений происходит в условиях неопределенности, неточной информации, когда цели, ограничения, условия возможных вариантов действий точно не известны. В подобных случаях традиционно используется вероятностный подход. Однако, если неопределенность параметров обусловливается еще и их качественным характером, необходимо применение других средств. Теория нечетких множеств предоставляет для принятия решений гибкий подход, моделируя возможность человека оперировать с нечеткими понятиями и органично включая человеческий интеллект в процесс принятия решений.

В условиях неопределенности атрибуты, цели и веса могут быть описаны в терминах нечетких множеств и представляться лингвистическими переменными. Одна из наиболее важных характеристик успешного процесса принятия решений состоит в предоставлении возможности оперировать с нечеткой, размытой информацией, например, такой как большая прибыль, высокие темпы роста, доступные цены. Кроме того, должны учитываться точки зрения различных участников процесса принятия решений. Анализ с применением лингвистического подхода позволяет разрешать проблемы принятия решений при наличии вербальной информации. Применение лингвистического подхода в развитии теории и методов анализа принятия решений весьма продуктивно, так как он предоставляет более гибкие по сравнению с традиционным подходом процедуры и позволяет адекватно представлять имеющуюся информацию.

Прежде всего, определим, какие возможности предоставляет лингвистический подход для задач принятия решений в условиях неопределенности. Общая схема принятия решений с использованием лингвистического подхода предполагает следующую последовательность шагов:

- выбор набора лингвистических термов, т. е. области лингвистических выражений, используемых для представления значений альтернатив, соответствующих различным критериям (этот набор мы в некоторых случаях будем называть словарем);

- выбор оператора, агрегирующего лингвистическую информацию, т. е. представленные лингвистические оценки;

- выбор лучшей альтернативы, производимый в две фазы: а) определение агрегированного

лингвистического представления альтернатив в соответствии со всеми критериями; б) ранжирование полученных лингвистических представлений.

Семантика термов задается нечеткими числами, определенными на интервале [0,1] и описанными соответствующими функциями принадлежности. Так как лингвистические оценки являются субъективными приблизительными, то можно считать, что треугольные функции принадлежности достаточно пригодны для описания неопределенности, в то время как может быть невозможно / ненужно определять более точные формы функции принадлежности.

При многоатрибутном выборе необходимо решать проблему агрегирования весов и критериев. Агрегирующие операции - это операции, с помощью которых несколько нечетких множеств желательным образом продуцируют одно нечеткое множество. Существуют два типа лингвистической информации:

1) невзвешенная лингвистическая информация, когда имеется только набор лингвистических величин для агрегирования;

2) взвешенная лингвистическая информация, когда имеется набор лингвистических величин для агрегирования, каждая из которых имеет степень ее важности (вес) в полном наборе величин.

В обоих случаях необходимы лингвистические агрегирующие операторы, которые объединяют информацию таким способом, что это объединение является лучшим представлением всех оценок и весов. Известны различные операторы взвешенного агрегирования. Далее для простоты и прозрачности решения можно использовать в качестве агрегирующего оператора выпуклую комбинацию нечетких множеств с нечеткими весами.

Обычно в принятии решений участвуют несколько экспертов, которые выражают свои оценки определенному множеству альтернатив для того, чтобы выбрать лучшую из них.

Групповое принятие решений - это процесс принятия решения, в котором участвуют два или более индивидуума, имеющие различия в своих восприятиях и оценках, но равный доступ к информации, решающие общую проблему и стремящиеся к коллективному согласованному решению.

Основные правила для проведения экспертных опросов состоят в следующем:

- эксперт должен иметь опыт в исследуемой области;

- эксперт должен привести доказательства в пользу своего мнения;

- уровень проблемы должен соответствовать уровню эксперта;

- анализ точек зрения нескольких экспертов предпочтительнее, чем точка зрения одного эксперта;

- структурированный перечень вопросов эксперту предпочтительнее, чем неструктурированный;

- математический анализ опроса предпочтительнее, чем субъективная оценка.

Использование отношений предпочтения обычно для группового принятия решений, а так как предпочтения чаще всего определяются неоднозначно, нечеткие множества могут предоставить гибкую основу для решения подобных задач. Имеется конечное множество альтернатив X = (х1,..., хп} и конечное множество экспертов N = {1,..., т}, каждый эксперт имеет свои нечеткие предпочтения в отношении альтернатив. Задача состоит в выборе альтернативы из имеющегося набора в соответствии с предпочтениями экспертов.

Часто эксперты имеют неоднозначную информацию о предпочтениях и не могут определить их точными числовыми значениями. Поэтому более реальный подход для выражения предпочтений заключается в использовании вербальных утверждений вместо числовых величин.

При групповом принятии решений процесс развивается по следующей схеме:

1) с использованием агрегирующего оператора обобщаются предпочтения отдельных экспертов;

2) по полученным осредненным оценкам выбирается лучшая альтернатива.

Практически всегда существует проблема согласования оценок при групповом принятии решений и определении свойств объекта. Мнения экспертов чаще всего различны (даже в большей или меньшей степени конфликтуют) и должны быть агрегированы для того, чтобы получить единственное заключение. Нечеткое осреднение используется как основное средство для агрегирования в различных прогнозных моделях.

Для многокритериальных задач широко используется иерархический процесс принятия решений. Одно из достоинств такой организации

процесса состоит в возможности учета мнений нескольких экспертов. Иерархическая структура используется в случаях, когда имеются субъективность и противоречия в процессе принятия решений. Кроме того, появляется возможность тщательной оценки важности каждого критерия. Один из вариантов решения задач планирования с многоуровневой иерархией лиц, принимающих решение, состоит в том, что лидер устанавливает цель или решение, затем предлагает следующему за ним уровню лиц, принимающих решение, представить их предложения. Цели и решения модифицируются с учетом интересов всего предприятия.

Известны многочисленные примеры реальных многоатрибутных задач менеджмента и методы их решений, в том числе с использованием теории нечетких множеств. Далее принципы создания систем поддержки многоатрибутного принятия решений рассматриваются для решения проблемы анализа рисков инвестиционных проектов и ранжирования проектов по уровню риска, относящейся к задачам инвестиционного стратегического анализа.

Литература

1. Лапин Н. И. Теория и практика инноватики: учеб. пособие. М.: Логос, 2008.

2. Птускин А. С. Нечеткие модели и методы в менеджменте. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2008.

* * *

LINGUISTIC APPROACH

TO THE ANALYSIS OF UNCERTAINTY AND RISK

V. M. Erusalimsky, E. V. Ioda

In this article one of the aspects of riskology - analysis of uncertainty and risks - on the basis of linguistic approach is given.

Key words: uncertainty, risk, alternative dessision, multiattribute decision-making, linguistic estimations, heuristics, pro-ductional rules, multicriterion problems, expert estimations, person making a decision.