Зонная пластина с субволновой фокусировкой (варианты)
ZONE PLATE WITH SUBWAVELENGTH FOCUSING (OPTIONS)

Изобретение относится к радиофизике, а именно к дифракционной квазиоптике, и может быть использовано в качестве элемента объективов в устройствах дефектоскопии, радиовидения, ближнепольных микроскопах.
Зонные пластины с большой числовой апертурой и фокусным расстоянием порядка или меньше длины волны излучения представляют существенный интерес как в общефизическом плане, так и с точки зрения получения субволнового (сверхрелеевского) разрешения.
Известно [Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука. - 1970], что функция импульсного отклика дифракционно-ограниченной системы описывается формулой Эйри, а полуширина распределения интенсивности поля поперек оптической оси в фокусе (главного максимума) соответствует критерию Рэлея:
,
где  - апертурный угол. Отсюда следует, что в пределе , минимально возможное разрешение:
.
По-видимому, первыми зонными пластинами, используемые для фокусировки освещающего излучения были: зонная пластинка Френеля, способность которой формировать изображение была отмечена Ш. Соре в 1875 году [Soret J.L. Concerning diffraction by circular gratings // Ann. Phys. Chem. - 1875. - v. 24. - p. 429-451.] и фазовая зонная пластинка с прямоугольным профилем, изготовленная Р. Вудом в 1898 году [Wood R.W. Phase reversed zone plates and diffraction telescopes // Phil. Magazine. - 1898. - v. 24, Ser. 5. - p. 511-522].
Принцип действия зонной пластинки основан на дифракционных явлениях при дифракции волны на зонах зонной пластинки и интерференции синфазных волн в области фокуса.
Зонные пластины применяются в качестве аналога линз от рентгеновского диапазона длин волн до СВЧ, включая акустику [Minin O.V. and Minin I.V. Diffractive optics of millimetre waves. - IOP publisher, London-Bristol, 2004. - 396 p.].
Известна фазовая зонная пластинка [Wood, R. Physical Optics. / R. Wood. - New York: The MacMillan Company, 1911. P. 38], фокусирующая падающее на ее поверхность электромагнитное излучение за счет внесения фазового сдвига величиной в половину длины волны падающего излучения в четных либо нечетных зонах Френеля. Фазовый сдвиг возникает за счет изменения толщины пластины либо показателя преломления в соответствующих зонах.
Недостатком фазовой бинарной зонной пластинки является низкое пространственное разрешение, не превышающее дифракционного предела.
Первое упоминание об использовании зонных пластин в СВЧ диапазоне относится, по-видимому, к 1936 году [Patent USA № 2.043.347 Clavier A.G., Darbord R.H. Directive radio system. 1939 Jule 9.]. Фазовая зонная пластина с двумя уровнями квантования фазы в СВЧ диапазоне была предложена в 1939 году Edmand Bruce [Patent USA № 2.169.553 Bruce E. Directive radio system. 1939 Aug. 15].
В акустическом диапазоне длин волн фокусирующие зонные пластины рассмотрены, например, в [Каневский И.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. - М.: Наука, 1977. - 337 с.; T. Tarnoczy. Sound focussing lenses and waveguides // ULTRASONICS, July-September, 1965. - P. 115-127.; Minin O.V. and Minin I.V. Diffractive optics of millimetre waves. - IOP publisher, London-Bristol, 2004. - 396 p.].
В работах [Sobel F., Wentworh E.L., Wiltse J.C. Quasi optical surface waveguide and other components for the 100- to 1000 Gc/sec region // IRE Trans. Microwave Theory and Techniques. - 1961. - v. MMT-9, № 6.- р. 512-518; Щукин И.И. Формирование радиоизображений фазоинверсными зонными пластинками // Вопросы рассеяния и оптимального приема электромагнитных волн. Воронеж: ВГУ, 1973. - с. 403-406; Minin O.V. and Minin I.V. Diffractive optics of millimetre waves. - IOP publisher, London-Bristol, 2004. - 396 p.] было показано, что фокусирующая способность зонной пластинки с фокусным расстоянием порядка диаметра зонной пластины совпадает с фокусирующей способностью идеальной линзы и не превышает дифракционного предела.
Зонная пластина Френеля и Соре состоит из соосных чередующихся зон, прозрачных и непрозрачных для освещающего излучения, границы радиусов зон которых совпадают с радиусами зон Френеля.
Недостатком зонной пластины Френеля и Соре является низкое пространственное разрешение и низкая эффективность фокусировки, не превышающая 10 %.
Достоинством фазовой зонной пластины является высокая эффективность фокусировки. С увеличением числа уровней квантования фазы увеличивается ее энергетическая эффективность фокусировки.
Недостатком фазовой зонной пластины является низкое пространственное разрешение.
Известны зонные пластины с субволновым разрешением и фокусным расстоянием не более длины волны используемого излучения. Фазовая зонная пластинки с фокусным расстоянием F=0,79λ обеспечила разрешение 0,63λ при фокусировке плоской линейно поляризованной волны [R.G. Mote, S.F. Yu, A. Kumar, W. Zhou, X.F. Li. Experimental demonstration of near-field focusing of a phase micro-Fresnel zone plate (FZP) under linearly polarized illumination // Appl. Phys. B. - 2011. - 102. - P. 95-100.], а в работе рассмотрена фазовая зонная пластина [R.G. Mote, S.F. Yu, W. Zhou, X.F. Li Subwavelength focusing behavior of high numerical-aperture phase Fresnel zone plates under various polarization states // Appl. Phys. Lett. - 2009. - V. 95. - P. 191113.], у которой было достигнуто разрешение 0,39λ.
В работе [I.V. Minin, O.V. Minin, N. Gagnon, A. Petosa. Investigation resolution of phase correcting Fresnel lenses with small values of F/D and subwavelength focus // Компьютерная оптика №30, 2006, с. 65-68] зонная пластина с фокусным расстоянием, равным половине длины волны, обеспечила разрешение, равное 0,37λ.
Недостатком зонной пластины с субволновым разрешением является низкое пространственное разрешение.
Известна зонная пластинка с субволновой фокусировкой [Стафеев С.С., О'Фаолейн Л., Шанина М.И., Котляр В.В., Сойфер В.А. Субволновая фокусировка с помощью зонной пластинки Френеля с фокусным расстоянием 532 нм // Компьютерная оптика, т. 35, № 4, 2011, с. 460-461] и принятая за прототип, состоящая из соосных чередующихся зон, выполненных из диэлектрика с показателем преломления N, с дискретом корректировки фазы, который выбирается из ряда δ=2π/М, где М - целое четное число, и фокусным расстоянием не более длины волны используемого излучения. Фазовая бинарная зонная пластинка (М=2) с фокусным расстоянием F=λ обеспечила пространственное разрешение 0,42λ.
Недостатком зонной пластины с субволновым разрешением является низкое пространственное разрешение.
Задачей настоящего изобретения является устранение указанных недостатков, а именно повышение разрешения зонной пластины, обеспечивая субволновую фокусировку излучения.
Указанная задача достигается тем, что зонная пластина с субволновой фокусировкой, состоящая из соосных чередующихся зон, выполненных из диэлектрика с показателем преломления N, с дискретом корректировки фазы, который выбирается из ряда δ=2π/М, где М - целое четное число, и фокусным расстоянием не более длины волны используемого излучения, новым является то, что фазовый профиль зонной пластины выполняется на большем основании усеченного конуса, с высотой конуса, равной фокусному расстоянию зонной пластины, и сужающегося по направлению к фокусу зонной пластины. Кроме того, границы радиусов зон Френеля зонной пластины определяются с учетом величины фазового сдвига, вносимого зонами зонной пластины. Кроме того, фазовый профиль зон зонной пластины выполняется из материала с показателем преломления отличным от показателя преломления материала конуса.
Заявителем не выявлены какие-либо технические решения, идентичные заявленному, что позволяет сделать вывод о соответствии настоящего изобретения критерию «новизна».
Заявителем не выявлены источники информации, в которых содержались бы сведения о влиянии отличительных признаков изобретения на достигаемый технический результат. Указанные новые свойства объекта обусловливают, по мнению заявителя, соответствие изобретения критерию «изобретательский уровень».
Изобретение поясняется чертежами.
На Фиг. 1 приведен пример варианта схемы двухуровневой фазовой зонной пластины с субволновой фокусировкой: а - из однородного материала; б - фазовый профиль зонной пластины выполнен из материала с показателем преломления отличным от показателя преломления материала конуса.
На Фиг. 2 приведен пример распределения интенсивности электромагнитного поля в области фокуса двухуровневой фазовой зонной пластины с конической насадкой в виде усеченного конуса. Диаметр устройства равен 4λ, фокусное расстояние 0,5λ, высота усеченного конуса равна фокусному расстоянию зонной пластины, коэффициент преломления материала конусной насадки N=1,5, фазовой ступеньки N=2.
Обозначения: 1 - освещающее излучение, 2 - фазовый профиль зонной пластины, выполненный на большем основании конуса, 3 - коническая насадка в виде усеченного конуса с высотой, равной фокусному расстоянию зонной пластины, 4 - субволновая область фокусировки, 5 - фазовый профиль зонной пластины выполнен из материала с показателем преломления, отличным от показателя преломления материала конуса.
Зонная пластина с субволновой фокусировкой (варианты) работает следующим образом.
Источник электромагнитного (лазер, диод Ганна, лампа обратной волны и т.д.) или акустического (пьезоэлектрические, магнитострикционные, электромеханические) излучений формирует электромагнитный или акустический пучок 1, который освещает фазовый профиль зонной пластины 2, расположенной непосредственно на основании усеченного конуса 3 с высотой конической насадки равной фокусному расстоянию зонной пластины. При этом фазовый сдвиг возникает за счет изменения толщины зонной пластины 2 либо за счет изменения показателя преломления материала в соответствующих зонах - 5. В результате дифракции излучения 1 на фазовом профиле зонной пластины возникают фазовые сдвиги падающей волны и при интерференции синфазных волн осуществляется фокусировка падающего излучения в область фокуса 4. При выборе фокусного расстояния не более длины волны падающего излучения осуществляется субволновая фокусировка. При распространении падающего излучения в материале конической насадки 3 генерируются поверхностные волны, которые распространяются по направлению к фокусу зонной пластины по поверхности сужающейся конической насадки 3. Так как высота конической насадки 3 равна фокусному расстоянию зонной пластины, в области вершины усеченного конуса формируется субволновая область фокусировки 4.
Критерий Рэлея может служить одной из возможных иллюстраций принципа неопределенности Гейзенберга, согласно которому увеличение степени локализации или точности определения положения  источника излучения приводит к возрастанию неопределенности  - сопряженного импульса фотонов. При рассеянии фотонов в максимально возможном интервале углов  величина  ( -  компонента волнового вектора) и .
Однако это не противоречит возможности получения разрешения, меньшего половине длины волны излучения. Дело в том, что соотношение неопределенностей относится к положению частицы в импульсно-координатном пространстве. Поэтому при ограничении одной компоненты волнового вектора, другие можно варьировать независимо. Например, можно принять , а , где m - вещественное положительное число, т.е. сделать его чисто мнимым. Тогда . Отсюда следует, что при  область допустимых значений  растет неограниченно, а величина разрешения  может быть сколь угодно малой [I.V. Minin, O.V. Minin, N. Gagnon, A. Petosa. Investigation resolution of phase correcting Fresnel lenses with small values of F/D and subwavelength focus // Компьютерная оптика №30, 2006, с. 65-68]. Мнимым значениям  соответствуют затухающие волны, поэтому при реализации устройства субволновая фокусировка возникает в пределах затухающего поля вблизи поверхности образца, т.е. при расстояниях z≤λ, что и наблюдается.
Обычно границы радиусов зон Френеля на поверхности плоского зонной пластины, полученные для случая падения на линзу волны с плоским волновым фронтом [Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука. - 1970], определяются по выражению:
.
Таким образом, границы радиусов зон Френеля определялись в приближении бесконечно тонкой зонной пластины в рамках геометрической оптики (хотя заведомо это приближение не применимо, поскольку высота фазовой ступеньки, равная , порядка длины волны излучения и для устройства из разных материалов ). Здесь n - номер границы зоны Френеля; F - расстояние от зонной пластины до области фокусировки излучения; λ - длина волны излучения.
Например, в случае учета конечной высоты фазовой ступеньки , для двухуровневой фазовой (М=2) зонной пластины из геометрических соображений можно получить следующее выражение:
где  - поправочное слагаемое, учитывающее толщину фазовой ступеньки .
Учет конечной толщины фазовой ступеньки приводит к существенному изменению перераспределения энергии в области фокусировки, уменьшению уровня боковых лепестков и увеличению эффективности зонной пластины.
При выполнении фазового профиля зон зонной пластины из материала с показателем преломления N, отличным от показателя преломления материала конической насадки, позволяет уменьшить высоту фазоинверсного профиля.
В результате математического моделирования фокусирующих свойств фазовой двухуровневой зонной пластины и эквивалентной зонной пластины с конической насадкой, диаметром 4λ, фокусным расстоянием - 0,5λ, высотой усеченного конуса, равной фокусному расстоянию зонной пластины, коэффициентом преломления материала конусной насадки 1,5, фазовой ступеньки - 2, было установлено, что распределение интенсивности поля в области поля имеет несимметричный вид. Разрешение зонной пластины составляет 0,41λ и 0,85λ в зависимости от ориентации, а предложенного устройства соответственно 0,27λ и 0,6λ, что в 1,5 и 1,4 раз лучше, чем у прототипа.