Формирование математической культуры педагога

Н.С. Уртенов, канд. физ.-мат. наук, профессор, А.У. Уртенова, канд. пед. наук, доцент, кафедра математики и методики ее преподавания, Карачаево-Черкесский государственный университет им. У.Д. Алиева, г. Карачаевск, Россия, ubinu13@yandex.ru

ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ ПЕДАГОГА

Статья посвящена проблеме формирования математической культуры педагога в условиях перехода образовательной системы страны на новые образовательные стандарты. Для исследователей математическая культура педагога может иметь самостоятельный интерес, мы же изучаем ее влияние на профессионально-математическую подготовку будущих учителей начальных классов. Высокий уровень функциональной математической подготовки достигается в процессе формирования математической культуры. Однако из существующих в научной и методической литературе толкований математической культуры трудно определить технологию ее формирования у будущих педагогов начальной школы. В связи с этим особый смысл приобретает понятие «математическая компетентность» учителя начальных классов. Посредством этого понятия легче определить структуру математической культуры будущих педагогов. В основе ее формирования лежит осмысленное восприятие и освоение материала, которое можно успешно применять на практике. Таким образом, технология преподавания математических дисциплин на педагогических факультетах необходимо скорректировать в направлении более глубокой интеграции теоретической и методической концепций, что позволит сориентировать студентов на практическое применение знаний в дальнейшей педагогической деятельности. Уровень математической культуры бакалавров педагогики — будущих учителей начальных классов — нуждается в дальнейшем повышении и требует формирования у студентов интегративного стиля математического мышления.

В статье исследуется влияние функциональной математической грамотности учителя начальных классов на формирование его математической компетентности, что, в свою очередь, является своего рода базой для развития математической культуры. В работе также показано, что особое внимание необходимо уделить приложениию теоретических положений математики к практике педагогической деятельности.

Ключевые слова: компетентность, математическая культура, математическая культура личности, структура математической культуры, математическая культура педагога — учителя начальных классов, математические компетенции.

Российское образование сегодня претерпевает значительные изменения: идет поиск нового его содержания и педагогических технологий, соответствующих современным требованиям. Безусловно, в центре этих изменений — педагог. Совершенно очевидно, что для эффективного введения в практику различных инновационных технологий, значимых для реализации поставленных новыми стандартами задач, педагог

должен обладать не только определенным уровнем профессиональной компетентности, но и общей культурой.

Для достижения данной цели необходимо в полной мере использовать богатый внутренний потенциал дисциплин математического цикла и межпредметные связи математики с другими учебными дисциплинами. Уникальные возможности учебного предмета «Математика» в формиро-

№ 11 (52) ДЕКАБРЬ 2014

т

вании личности делают его неотъемлемым элементом системы образования во всем мире. Образовательный, воспитательный и развивающий потенциал математики огромен и особенно важен в подготовке будущих педагогов, в частности учителей начальных классов.

Учитывая особое место математики в си-ситеме образования, необходимо выделять уровни освоения этого предмета обучающимися:

первый уровень — функциональная математическая грамотность;

второй уровень — овладение математической культурой.

Для формирования у обучающихся функциональной математической грамотности достаточно владения педагогом комплексом компетенций, зафиксированных в требованиях новых образовательных стандартов. Второй уровень требует осознания педагогом своего места в общечеловеческой культуре, а математическая культура — неотъемлемая часть общей культуры человека.

Раскрывая содержание понятия «математическая культура», остановимся на самом понятии «культура». В словаре философских терминов под культурой понимается «совокупность искусственных объектов (идеальных и материальных), созданных человечеством в процессе освоения природы и обладающих структурными, функциональными и динамическими закономерностями (общими и специальны-ми)»1.

По мнению Х.Ш. Шихалиева, математическая культура может быть определена как «совокупность достижений человечества или уровень, степень развития человечества в умении пользоваться математическим языком в качестве средства как для общения с людьми, так и для описания и познания окружающей действительно-сти»2.

В статье авторы исследуют процесс формирования математической культуры

личности на основе анализа прикладной составляющей математической науки с учетом практической ее значимости и определяют ее как достаточно полно удовлетворяющую потребностям стандартов третьего поколения3.

В связи с этим, по нашему мнению, особый смысл приобретает понятие «математическая компетентность» учителя начальных классов. Посредством этого понятия легче определить внутреннюю структуру математической культуры будущих педагогов и ее взаимосвязь с общей культурой личности. «Компетентность — это способность получать запланированный конкретный результат» (П. Вейлл). Результативность проявляется в конкретных итогах деятельности и соответствии их насущным потребностям реальной практики. Эта ориентация на результат является основанием для самоконтроля и эффективного поведения даже в критических ситуациях при ограниченности ресурсов деятельности4.

Н.М. Евтыхова связывает формирование математической компетентности будущего учителя начальных классов с первым уровнем освоения математических дисциплин — основными составляющими компонентами функциональной математической грамотности, такими как:

— воспроизведение знаний, фактов теории чисел, элементов алгебры, геометрии, теории величин и других разделов, лежащих в основе начального курса математики;

— установление связи и интегрирование материала из различных разделов математики, а также методика их преподавания в начальной школе;

— соблюдение логики последовательной передачи полученных базовых знаний;

— выявление в педагогической деятельности проблем, решаемых средствами математики, построение модели их решения;

Уникальные возможности учебного предмета «Математика» в формировании личности делают его неотъемлемым элементом системы образования во всем мире. Образовательный, воспитательный и развивающий потенциал математики огромен и особенно важен в подготовке будущих педагогов, в частности учителей начальных классов.

— применение методов математической статистики и теории вероятности в педагогической деятельности5.

Такой подход к определению математической компетентности будущих педагогов начальных классов служит выявлению состава и содержания компетенций математического характера, освоение которых является основой успешного формирования данной составляющей в профессиональной компетентности специалиста.

В связи с этим необходимо проектировать математическое образование в вузе таким образом, чтобы оно позволяло создавать условия для формирования основ математической культуры.

Анализ содержания определений математической компетентности и математической культуры позволяет определить ее место и составить следующую логическую цепочку: грамотность — образованность — профессионализм — математическая компетентность — математическая культура — культура.

Таким образом, педагогу, чтобы решать поставленные перед ним задачи в условиях реализации ФГОС, необходимо овладеть системой математических компетенций, которые формируют основу математической культуры. Следовательно, на новом этапе развития нашего образования особо актуальными становятся исследование математической культуры педагога, расширение средств и разработка новых методов ее формирования.

Можно согласиться с мнением О.В. Арте-бякиной, которая представляет математическую культуру студентов педагогических вузов как сложную систему, «интегративный результат взаимодействия» знаниевой, самообразовательной и языковой культур, «отражающий различные аспекты математического развития»6 и определяет следующий ее состав:

— математические знания;

Учитель начальных классов закладывает основы научных знаний и оказывает влияние на интересы и способности учащихся. От него во многом зависит уровень приобщения учащихся к математической культуре.

Таким образом, формируя ее, педагог оказывает влияние на формирование культуры личности в целом.

— математические умения, включающие а) математическое самообразование, б) математический язык.

Учитель начальных классов закладывает основы научных знаний и оказывает влияние на интересы и способности учащихся. От него во многом зависит уровень приобщения учащихся к математической культуре. Таким образом, формируя ее, педагог оказывает влияние на формирование культуры личности в целом.

Именно поэтому формирование математической культуры будущего учителя начальных классов — одна из главных задач математической и методической подготовки в вузе. Ее решение затруднено общим низким уровнем математической подготовки абитуриентов, что делает проблематичным изучение как математического, так и методического курса.

Возможно ли решеие этой проблемы в процессе обучения в вузе будущих учителей начальных классов? По мнению авторов, скорее да, чем нет. К этому выводу мы приходим, опираясь и на то, что математическая культура будущего учителя — это интегративное качество, отражающее сформированность системы математических ценностей, знаний, умений, навыков, методов (специальных), алгоритмов и процедур, формирующих профессиональное мировоззрение будущего учителя для решения профессиональных задач средства_ ми математики.

Мы считаем, что в основе формирования математической культуры лежит осмысленное восприятие материала. Только такие знания можно успешно применять на практике. В связи с этим технология преподавания математических дисциплин на соответствующих факультетах должна быть скорректирована в направлении более глубокой интеграции теоретической и методической концепций, что позволит сориентировать студентов на практическое применение знаний в дальнейшей педагогической деятельности.

ДИСКУССИЯ t

журнал научных публикаций Щ

Для этого при изучении основных математических дисциплин, на наш взгляд, необходимо учитывать мотивационное обеспечение учебных курсов, ориентацию методов и форм обучения математике на подготовку студента к практической работе в качестве учителя. Такой подход будет служить средством повышения качества математического образования бакалавров педагогического направления, а следовательно и их математической культуры.

В заключение хотелось бы подчеркнуть, что процесс формирования математической культуры будущих бакалавров педагогики (учителей начальных классов) нуждается в дальнейшем исследовании. Поскольку формирование культуры — это совместная творческая деятельность всех участников образовательного процесса, то для достижения желаемого результата необходимы: применение комплексного подхода (системного, деятельностного, культурологического), организация лич-ностно ориентированного образовательного процесса, построение субъект-субъ-

ектных отношений, создание творческой атмосферы и позитивного эмоционального фона.

Литература

1. Словарь философских терминов / науч. ред. проф. В.Г. Кузнецова. М., 2005.

2. Шихалиев Х.Ш. Больше внимания формированию математической культуры // Математика в школе. 1994. № 2. С.12-13.

3. Уртенова, А.У., Уртенов, Н.С. Математическая культура: структура и содержание // Сибирский педагогический журнал. 2014. № 2. С. 51-57.

4. Борытко Н.М., Байбаков А.М., Соловцова И.А. Введение в педагогическую деятельность: Учебник для студентов педагогических вузов. Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2006. 40 с.

5. Евтыхова Н.М. К вопросу о математической компетентности будущего учителя начальных классов. [Электронный ресурс]. URL: http://edu.znate. ru/docs/631/index-85410.html (дата обращения: 13.10.2014).

6. Артебякина О.В. Формирование математической культуры у студентов педагогических вузов: дис. ... канд. пед. наук. Челябинск, 1999. 126 с.

PEDAGOGUE'S MATHEMATIC CULTURE FORMATION

N.S. Urtenov, Candidate of physics and mathematics, Professor, A.U. Urtenova, Candidate of pedagogy, Docent, the department of mathematics and its teaching, Karachaevo-Cherkessk State University named after U. D. Aliev, Karachayevsk, Russia, ubinu13@yandex.ru

This article is devoted to a problem of pedagogue's mathematic culture formation in the conditions of educational system transition to new educational standards. For researchers the mathematic culture of pedagogue may have a personal interest, but we study its influence on professional and mathematical training of future primary school teachers. High level of functional mathematic training can be reached in the process of mathematic culture's formation. However, according to present scientific and methodological literature it is hard to define a technology of formation for this notion of future primary school teachers. In accordance to this aspect the special sense gets a notion as «mathematic competence» of teacher. By means of this notion it is easier to define the structure of future primary school teachers. In the basis of mathematic culture an intelligent perception and material's mastering can be found, which can be successfully used in practice. So this technology of mathematic disciplines teaching on pedagogic faculties should be corrected in the way of deeper integration of theoretical and methodological concepts; that allows students to orientate on practical application of knowledge in future pedagogic activity. Especially for these mathematic disciplines teaching it is necessary to discover deeper integration of university's course of math in schools and direct these disciplines' teaching on the formation of integrative style of mathematic thinking for future primary school teachers. Pedagogic bachelors' level of mathematic culture requires improvement, and we see this process through formation of integrative style of mathematic thinking, which is based on pedagogue's mathematic culture.

This article investigates an influence offunctional mathematic literacy on formation of mathematic competence, what can be considered as a base for mathematic culture's development. This article also shows the necessity of math theoretic states' application in pedagogic activity.

Key words: competence, mathematical culture, mathematical culture of personality, the structure of mathematical culture, the mathematical culture of the teacher — primary school teacher, mathematical competence.

References

1. Slovar' filosofskikh terminov / nauch. red. prof. V.G. Kuznetsova [Dictionary of philosophical terms. Sci. ed. V.G. Kuznetsova ]. Moscow, 2005. 745 p.

2. Shikhaliev Kh.Sh. Bol'she vnimaniia formirovaniiu matematicheskoi kul'tury [More attention to the formation of mathematical culture]. Matematika v shkole — Mathematics in school, 1994, no. 2, pp. 12—13.

3. Urtenova, A.U., Urtenov, N.S. Matematicheskaia kul'tura: struktura i soderzhanie [Mathematical culture: structure and content]. Sibirskii pedagogicheskii zhurnal — Siberian pedagogical journal, 2014, no. 2, pp. 51—57.

4. Borytko N.M., Baibakov A.M., Solovtsova I.A. Vvedenie v pedagogicheskuiu deiatel'nost': Uchebnik dlia studentov pedagogicheskikh vuzov [Introduction

to teaching: a textbook for students of pedagogical universities]. Volgograd, Izd-vo VGIPK RO Publ., 2006. 40 p.

5. Evtykhova N.M. K voprosu o matematicheskoi kompetentnosti budushchego uchitelia nachal'nykh klassov [To the question about the mathematical competence of future teachers of initial classes]. Available at: http:// edu.znate.ru/docs/631/index-85410.html (accessed 13.10.2014).

6. Artebiakina O.V. Formirovanie matematicheskoi kul'tury u studentov pedagogicheskikh vuzov: dis. ... kand. ped. nauk [The formation of the mathematical culture of students of pedagogical universities. Candidate of pedagogical sci. diss.]. Chelyabinsk, 1999. 126 p.