Влияние температуры на напряженно-деформированное состояние системы «Крепь – массив»

УДК 622.281

М.А.КАРАСЕВ

Факультет освоения подземного пространства, аспирант кафедры строительства горных предприятий

и подземных сооружений

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ «КРЕПЬ - МАССИВ»

Выполнена постановка задачи о распределении температурных напряжений вокруг подземных хранилищ радиоактивных отходов. В качестве геологических формаций приняты синие глины, залегающие в Северо-Западном регионе России. Задача решена методом конечных элементов. Выявлено влияние фактора температуры на напряженно-деформированное состояние системы «крепь - массив». Установлен характер подъема поверхности от температуры в камере. Отмечено появление ярко выраженных растянутых зон в массиве, обусловленное температурными напряжениями. Проведен анализ характера распределения напряжений ax и ay в массиве и обделке тоннеля.

The problem of temperature stress distribution in the environs of underground radioactive waste storages is formulated in the paper. Blue muds deposited in the Northwest region of Russia were taken as geological formations. The problem was solved applying the Finite Element method. Influence of temperature on the stress and strain state of the «support - massif» system was discovered. Surface elevation was determined as dependent on the chamber temperature. Well-defined tension areas were revealed in the massif due to temperature stress. Character of ax and ay stress distribution was analyzed for the massif and the lining.

В России скопилось значительное количество радиоактивных отходов (РАО) от деятельности атомных электростанций, военного и гражданского флотов, перерабатывающих предприятий и т.д. Например, в Северо-Западном регионе радиоактивные отходы от деятельности ЛАЭС храняться в приповерхностных хранилищах, которые не обеспечивают должной экологической безопасности. Одним из решений данной проблемы является комплексное использование подземного пространства для захоронения отходов. Для хранения РАО наиболее пригодны граниты, соли и глины. В СевероЗападном регионе наиболее доступными являются глины и граниты.

Расчет основывался на двух методах: 1) компьютерное моделирование; 2) аналитический метод решения.

Для исследования напряженно-деформированного состояния системы «массив -крепь» принята упругая модель деформирования окружающего массива синих кем-

80 -

брийских глин. Исследование напряженно-деформированного состояния системы «крепь - массив» в общем случае сводится к анализу напряженного состояния в бесконечной плоскости с круговым отверстием (рис.1). В отверстие вставлено упругое кольцо, моделирующее работу обделки с грунтовым массивом. Обделка вводится в работу мгновенно после обнажения массива. Массив пород (в числителе) и обделка (в знаменателе) считаются выполненными из упругого изотропного материала с различными физико-механическими свойствами:

Модуль деформации, МПа Коэффициент Пуассона Плотность, кг/м3

Коэффициент теплового расширения, 1/К

Теплопроводность, Вт/

1,6103/1104 0,3/0,28 2100/2400

0,9710-5/0,810 1,5/1,2 0,88/0,92

,-5

Как известно, при хранении РАО выделяют значительное количество тепла,

ISSN 0135-3500. Записки Горного института. Т.159. Часть 1

т

Рис.1. Расчетная схема исследования напряжений системы «крепь - массив» для камеры круглого сечения

температура внутри хранилища составляет 373-423 К. Исследование влияния температурного фактора на распределение напряжений в системе «крепь - массив» сводится к рассмотрению плоской стационарной задачи со следующими граничными условиями: 1) температура дневной поверхности 293 К, породного массива по нижней границе на глубине 100 м - 281 К, повышение температуры плавное; 2) через выработки проходит тепловой поток, происходит нагрев крепи и далее тепло передается в массив; 3) температура на внутреннем контуре обделки 373 К.

На основании полученных данных была решена задача нахождения напряжений

с учетом влияния температуры. Как известно с увеличением температуры практически все материалы увеличиваются в объеме. Этот фактор особенно важен при рассмотрении задач шахтного строительства, когда выработки находятся в стесненных условиях.

Рассматривая распределение температурных напряжений по вертикальному разрезу (рис.2), получаем следующие закономерности. На расстоянии 40 м от выработки напряжения ох и оу незначительны и стремятся к нулю. Далее они линейно возрастают, причем рост напряжения < х более крутой. На расстоянии 10 м от тоннеля (четыре радиуса выработки) изменение напряжений принимает нелинейный характер. До контакта с крепью в массиве характер напряжений ох и оу качественно схож и отличается лишь количественно. На контакте крепь -массив (в своде и подошве тоннеля) ох = 1,2 МПа, оу = 0,56 МПа. Затем характер изменения горизонтальных и вертикальных напряжений кардинально расходится. Напряжение оу имеет пиковое значение на контакте крепь - массив и затем линейно снижается до нуля. На внутреннем контуре оу = 0. Горизонтальные напряжения ох, наоборот, резко возрастают и составляют на внутреннем контуре крепи 7,64 МПа.

Рассмотрим распределение напряжений по горизонтальному разрезу (по оси выработки) (рис.3). Поскольку характер распределения напряжений <ох и оу различный, рас-

(х10**3) 284.832 -37.841 -360.512 -683.183 -1005.854 -1328.525 -1651.196 -1973.867 -2296.538 -2619.209 -2941.880

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Расстояние, м

(х10**3) 0

-764.422 -1528.844 -2293.266 -3057.688 -3822.110 -4586.532 -5350.954 -6115.376 -6879.798 -7644.220

10 20

50 60 70 80 90 100

Расстояние, м

Рис.2. Горизонтальные и вертикальные напряжения по вертикальному разрезу

Рис.3. Горизонтальные и вертикальные напряжения по горизонтальному разрезу

- 81

Санкт-Петербург. 2004

смотрим их раздельно. Напряжение ох на расстоянии 50 м от центра выработки равняется 0,41 МПа, затем на промежутке 50-10 м изменяется нелинейно и увеличивается до 0,71 МПа. Далее происходит уменьшение напряжений, и на контакте ах = 0,34 МПа. На внешнем контуре ах = 0. Заметим, что все напряжения были сжимающими. Вертикальные напряжения иу на расстоянии 50 м от центра выработки являются растягивающими. На промежутке 50-2,75 м изменения происходят по логарифмическому закону. На расстоянии 30 м от центра выработки напряжения иу меняют знак и становятся сжимающими. На контуре ау = 2,91 МПа. По длине обделки напряжения уменьшаются.

Получены следующие результаты для задачи, когда учитывается влияние на напряженное состояние только температуры:

Научный руководитель д.т.н. проф. А.Г.1

напряжения в горизонтальном направлении концентрируются в сводовой части и в нижней части тоннеля. Максимальное значение ах = 7,64 МПа (при учете только веса пород в модели ах = 3,23). Вертикальные напряжения концентрируются в средней, нижней и верхней частях тоннеля, максимальное значение ау = 2,91 МПа (от веса пород ах = 11,7 МПа). Был выявлен незначительный подъем поверхности, а также изменение положения тоннелей в пространстве. Этот эффект связан с увеличением грунта в объеме. При определении влияния температуры на напряженно-деформированное состояние системы «крепь - массив» установлено, что характер распределения напряжений отличается от стандартного представления. Горизонтальные напряжения ах превышают вертикальные ау в 3 раза.

82 -

ISSN 0135-3500. Записки Горного института. Т.159. Часть 1