Теоретико-модельные аспекты в конструировании философии истории

время подобных исторических событий может быть рассмотрено с точки зрения прошлого в самом настоящем.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Музыка О.А., Попов В.В. Время и социальная синергетика. - Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ, 2007. - 256 с.

2. Попов В.В. Социальное время и альтернативы развития будущего // Философия права. - Ростов н/Д., 2012. -

№ 4 - С. 7-10.

3. Попов, В.В. Философия истории: постнеклассический дискурс // Современные наукоемкие технологии. - 2014.

- № 3. - С. 158-159.

4. Попов, В.В. К логической проблеме изменений во времени // Философские науки. - 1991. - № 5. - С. 174-181.

5. Попов, В. В. Методологические и логико-семантические аспекты динамики социальной реальности// Фунда-

ментальные исследования - 2011. - № 12. - С. 399-404.

6. Попов, В. В. Особенности интерпретации социальных событий: факторы темпоральности и оценки // Филосо-

фия права - Ростов н/Д., 2011 - № 3. - С. 63-68.

7. Попов, В.В., Лойтаренко, М.В. Фактор темпоральности, переходные состояния и социальные противоречия //

Международный журнал экспериментального образования. - 2014. - № 8 - С. 38-41.

УДК 316.3 ББК 87.00

В. В. Попов, О. А. Музыка

ТЕОРЕТИКО-МОДЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ В КОНСТРУИРОВАНИИ ФИЛОСОФИИ ИСТОРИИ

Аннотация. Рассматривается конструирование моментной структуры времени для отражения социально - исторических процессов. Показывается, что при построении логики процесса удобным является использование момента как неанализируемого и неопределяемого через другие понятия, рассматривая его в аристотелевском смысле как границу интервала времени не имеющую частей. Постулируется, что темпоральная структура, необходимая для логики изменения должна включать принцип линейности. Линейность времени обычно связывают с философской концепцией детерменизма считая, что данное свойсвто выражает в логической форме однозначно определенную казуальную зависимость последующего состояния.

Ключевые слова. Теория моделей, исторический процесс, линейность времени, момент времени, тенденция развития, темпоральная структура, историческая реальность, логика изменения, индетерминистская концепция.

V.V. Popov, O.A. Musica

MODEL-THEORETIC ASPECTS IN THE DESIGN PHILOSOPHY OF HISTORY

Abstract. Discusses the design torque patterns time to reflect socio - historical processes. It is shown that when the build process logic comfortable is the use of time as an unparsed and undetectable through other concepts, viewing it in the Aristotelian sense as a limit of the time interval does not have parts. Postulated that temporal structure for logic changes should include the principle of linearity. The linearity of time is usually connected with a philosophical concept determinism considering that this svoistv expressed in a logical form clearly defined causal dependence subsequent state.

Key words. Model theory, historical process, the linearity of time, the time trend, the temporal structure of a historical reality, logic changes, indeterministskogo concept.

Исторически преобладающим представлением времени была точка зрения, согласно которой время состоит из множества моментов. Подобная концепция лежит в основе классических парадоксов Зенона, встречается она и в «Элементах» Евклида, где пространственно-протяженное тело ограничено точками и линиями. В современных исследованиях по логике времени под моментом понимается примерно то же, что Евклид понимал под точкой пространства, то есть нечто, не имеющее частей. При этом значительная часть авторов, склоняемся к тому, что понятие момента является достаточно сильной идеализацией. Так, например, А. Прайор считал моменты «искусственными образованиями», а Б. Рассел даже говорил о том, что в некоторых случаях и некоторых сферах исследований моменты будут излишними «метафизическими сущностями». Тем не менее Б. Расселу принадлежит один из возможных способов построения момента времени.

При построении логики процесса удобным является использование момента как неанализи-руемого и неопределяемого через другие понятия, рассматривая его в аристотелевском смысле как границу интервала времени не имеющую частей. С моментом времени соотносятся состояния объ-

екта, а не события. Эти состояния могут изменяться и тогда в исследовании осуществляется переход от момента к интервалу времени.

Определение 1. Моментной структурой времени называется пара МС=< М, < >, где М -непустое множество (моментов времени); < - бинарное отношение на М (Отношение предшествования).

Минимальный базис структуры МС образуют транзитивное, иррефлексивное и следовательно, асиметричное свойства отношения предшествования, которые универсальны для любой

моментной модели времени, определенной на МС.

• • •

1. Транзитивность: V X V у V г (х<улу^—х^),

2. Иррефлексивность: V х—(х<х),

••

3. Асимметричность: V х V у(х<у——(у<х)).

В случае финитных моделей базисные свойства расширяются принципами конечности и дискретности времени. Принцип конечности постулирует существование начала и конца времени.

Дискретность связагна с его онечной делимостью: • • • • •

4. Конечность: V х 3 у— (х<у) л V х 3 у—(у<х),

• • • • • •

5.1. Дискретность: V х V у(х<у— 3 z(x<z л — 3 к(х<кл к^))),

• • • • • •

5.2. Дискретность: V х V у(х<у— 3 z(z<xл — 3 к^<кл к<у))).

В случае инфинитных моделей необходимым является принцип бесконечности времени, то есть несуществование его начала и конца или принцип плотности внутри временного отрезка, или оба принципа вместе:

• • • • •

6. : Бесконечность: V х 3 у(х<у) л V х 3 у(у<х).

• • • •

7. Плотность V х V у(х<у—^ 3 z(x<z л z<y)).

Ясно, что инфинитные модели времени могут быть дискретными, если в них выполняется принцип бесконечности, а также конечными в смысле принципа конечности, если в них выполняется принцип плотности, но не тем и другим вметсе.

Темпоральная структура, необходимая для логики изменения должна включать принцип линейности. Линейность времени обычно связывают с философской концепцией детерменизма считая, что данное свойсвто выражает в логической форме однозначно определенную казуальную зависимость последующего состояния. Очевидно, что концепция линейной упорядоченности времени тесно связана с аристотелевской трактовкой изменения во времени как «цепи» актуализированных состояний:

• • • •

8. Линейность: V х V у(х<у V у<х V х=у).

Обратным линейному характеру времени является такое его представление в соответствии с которым время линейно только в направлении к прошлому, но оно ветвится в будущее. Тем самым

устанавливается свойство древовидности времени:

•••

9. Древовидность: V х V у V z((y<xлz<x)—(y=zvy<zvz<y)).

Данное свойство обычно используется индетерминистской концепцией изменения, которая допускает возможность рассмотрения альтернативных состояний изменяющегося объекта относительно фиксированного момента времени.

Одним из важных свойств моментной структуры времени является направленность временного потока. Данное свойство отражает идею о том, что в потоке времени не существует моментов, которые не связаны между собой отношением предшествования. Для моментной структуры со свойствами бесконечности и линейности свойство направленности выражается в следующих двух принципах, один из которых утверждает о линейной напраленности времени в будущее, а другой в прошлое.

• • • •

10.1. Направленность: V х V у V z(x<z л у^).

• • • •

10.2. Направленность: V х V у V z(z<x л z<y).

Только принцип 10.2 характерен для древовидной структуры, так как свойство древовидно-сти не предполагает линейность в будущее. Иногда принцип 10.2 в индетерминистских структурах времени называют свойством «связности». Свойства 8, 10.1, 10.2 определяют моментную структуру как координационную систему времени, в которой каждому моменту структуры соответствует

определенная точка координаты времени. С подобными точками координат коррелирующих с моментами времени соотносятся состояния изменяющегося объекта. Каждое состояние описывается некоторой формулой или множеством формул. Исходя из этого, можно определить момент так:

Определение 2. т является моментом времени, если и только если т соотносится с множеством формул таких, что:

1) для любой атомарной формулы /, либо / соотносится с т

(/I" ),

либо —/ соотносится с

т.

2) 3)

Д—

I а п|т I .<1

А л В\ ^А

л ВВ

. т-» т \ ,\т т-» т

4) |А V В ^А v\В

\ , т-ъ\т (\ J „ш I

5) А ^ В -О- —Д А л —В I

••

I „ш \ . „1т | . „ш

6) |А -о- В А л В v\—A л— В

Пусть предикаты Р и F имеют общепринятые обозначения «было» и «будет». ••

I т-»/ ^Л|т I „ ЛШ \ „„|т

7) р(А л В) РА\ л|РВ|

••

8) Р(А V В) ^ РА\ V РВ\

9) р(А ^ В) т Р(—А V В) т

т

10) РА ^ В\ Д| Р(А л В) т V\Р(—А

л

11) - 14) аналогично 7) - 10)

то 3т'

Перейдем теперь к анализу интервала, к выявлению его основных видов и связи с понятием изменения.

Определение 3. Пусть т!, т2, ... будут моментами (М-множеством) времени; Ъ,... - Т-множеством интервалов; [ ], ( ), [ ), ( ] - набором скобок;

< - отношением стандартной линейной упорядоченности; е и - обычные знаки для «принадлежности» «вычитания».

Единственно адекватными для описания процесса изменения являются закрытые интервалы. Это достигается в результате использования смешанной онтологии при определении закрытого интервала времени. Моменты определяют интервал и необходимы для сопоставления с ними состояний изменяющегося объекта; с другой стороны, в интервале времени осуществляется собственно переход от одного состояния к другому состоянию, то есть изменение объекта.

Проблема непрерывности в интервалах времени не является достаточно изученной в современной логической литературе. Поэтому определенное внимание заслуживает статья Е. Хантингтона, тем более, что она оказала некоторое влияние на идеи Ч. Хемблина, связанные с построением логики изменения. Правда непосредственно саму проблему непрерывности Е. Хантингтон рассматривает в основном с позиции логического порядка подинтервалов в фиксированном интервале времени. Аналогии здесь, безусловно, есть, но уже на уровне семантичекого рассмотрения логики изменения проблема истины будет решаться по-разному в отношении подинтервалов и линейно упорядоченных интервалов времени.

Ч. Хемблин не заострил внимание на этой детали. Его больше заинтересовало исследование введения третьего промежуточного значения и соответственно идея построения трехзначной логики изменения. Между тем это увело его непосредственно от проблемы подинтервальности и как следствие не позволило подойти к построению логики изменения (непрерывного и дискретного).

Некоторые совпадения в самом подходе к рассмотрению нереывного порядка интервалов имеются у Е. Хантингтона с Г. Фон Вригтом, в особенности если обратить внимание на начальный

т

этап анализа проблемы изменения в работе «Norms and actions». К сожалению, в дальнейшем Г. фон Вригта заинтересовала дискретная модель изменения и проблему непрерывности он оставил в стороне.

Перейдем к построению интервальной структуры времени, в которой элементарные процессы как переходы от одного состояния к другому состоянию изменяющегося объекта соотносятся с упорядоченной отношением строгого предшествования цепочкой интервалов.

Определение 4. Интервальной структурой времени называется упорядоченная тройка UC=< I, < , с >, где I - непустое множество интервалов; < - бинарное отношение на I (содержательно «предшествует»); с - бинарное отношение на I (содержательно «быть частью»).

Исходный минимальный базис структуры UC сочетает свойства «иррефлексивности» и «транзитивности» для отношения < и свойства «рефлексивности», «транзитивности», «антисимметричности» для отношения с. Дополнительно структура UC содержит принципы, характеризующие свойства бинарных отношений «предшествования» и «части». Если xoy означает, что интервалы x и y имеют общую часть (что можно ввести определением

x о y = 3z(z с XЛ z с у). „ _

), тогда свойство существования общей части пересекающихся интервалов выражается принципом «максимальности»:

Максимальность: • • • •

V X V У

Данный принцип указывает на то, что не существует пустых интервалов времени.

Другой принцип минимального базиса структуры UC является смешанным, так как он определяет свойства, связывающие рассматриваемые бинарные отношения. Этот принцип выражает свойства монотонности чередования интервалов во времени как по направлению к прошлому, так и к будущему:

• • •

Монотонность: 1. V X V y(x < У ^ V z(z с X ^ z < у)). • • •

2 V X V y(x < У ^V z(z с У ^ X < У)).

Заметим, что если к минимальному базису временной структуры UC добавить свойства

«бесконечности» и «дискретности» (или «атомистичности»): • • •

Бесконечность: V X V у(у с X ^ 3 z(z с У Л z ^ У)) • • •

Атомистичность: V X 3 у

то получим континуальную или дискретную концепцию времени.

На методологическом уровне важно отметить факт установления взаимосвязи между мо-ментной и интервальной концепциями. Основой для этого является возможность взаимопереводи-мости языков моментной и интервальной теорий. Реализация данной возможности до некоторой степени нейтрализует проблему исходного понятия логической теории времени для изменения, так как приняв моменты в качестве базисных понятий теории мы можем определить интервалы постулатами перевода, или поступить наоборот.

Характерной чертой современных исследований по логике времени является построение теорий со смешанной онтологией, то есть использование как интервалов, так и моментов. Наличие логических методов определения одних понятий в терминах других привело по существу к отказу от противопоставления моментной и интервальной концепций. В большинстве работ фактически рассматриваются моментно-интервальная или интервально-моментная концепции времени. И это кажется вполне естественным, так как нет исследователей, которые принимают одну концепцию и полностью отвергают другую.

Представленная Д. Бентэмом форма моментно-интервальной концепции является достаточно распространенной в современных логических теориях времени. В ней понятие интервала определяется в теоретико-множественных понятиях, а именно: интервал времени есть упорядоченное отношением предшествования множество моментов. Однако и эта концепция представляется сомнительной с точки зрения ее использования при описании процесса изменения. Дело в том, что принимая определение интервала как состоящего из моментов, сторонники данной концепции фактически приходят к структуре времени сходной с той, которую рассматривал Зенон. Поэтому вновь возникает неизбежность оценки изменения на моментах времени.

Наиболее подходящей структурой времени для моделирования процесса изменения является моментно-интервальная структура, в которой интервал времени выражается упорядоченной

парой моментов. В этом случае не используются теоретико-множественные понятия для определения интервала и, рассматривая истинность высказываний об изменении, не обязательно предполагать ее в каждый момент времени, так как интервал не является множеством моментов.

Проблема моделирования изменения во времени в итоге сводится к определению адекватных условий истинности высказываний, образующих сферу анализа теории. Подобные высказывания имеют темпоральную референцию, поэтому их истинностная оценка зависит от определенного индекса времени. Из определения понятия изменения следует, что сфера анализа теории делится на два вида высказываний: высказывания о состоянии изменяющегося объекта и высказывания о его переходе от одного состояния к другому состоянию. Хотя оба вида высказываний связаны со временем, темпоральная референция их различна. С моментами времени коррелируют высказывания о состояниях, с интервалами времени - высказывания о переходе. Покажем, что на основе МС и ИС-структур возможна не только корректная формулировка условий истинности для высказываний об изменении, но и постановка проблем, которые являются значимыми как для логики изменения, так и для логики процессов.

Пусть под упорядоченной парой <а, Ь> как обычно понимается семейство, множеств элементы которого - одноэлементное множество {а} и двухэлементное множество {а,Ь}. По определению:

Определение 5. <а, Ь>={{а}, {а, Ь}}

Принимая во внимание существующую эквиваленцию

• •

единственным свойством всякой упорядоченной пары,

последнюю как пару моментов времени для МС-структуры введем следующим определением:

••

< т., т2 >= {{{а},{а, Ь}} с М : а < Ь / \ тл = а А т2 = Ь}

Определениеб. 2 111 ' ^^ 1 /\ 2 >

Пусть Т - множество интервалов, определенное на МС-структуре Ъ, ^еТ; ^=<ть т2>, tJ=<m3, т4>. В этом случае отношение предшествования между интервалами ^ и ^ введен определением:

Определение 7. ^<^=т2<т3;

Тогда отношение подинтервальности введем следующим определением:

t с t = т3 < т, а т2 < т.

Определение 8. 1 3 1' 4 2 4

В итоге на моментной структуре определены темпоральные концепты и отношения достаточные для адекватной формулировки условий истинности высказываний для логической теории изменения. Продемонстрируем это, используя МС-структуры и определения 5.-8.

Пусть МС и ИС - моментная и интервальная структуры, причем ИС-структура определена на МС-структуре определениями 5.- 8. Пусть тс и та - моменты времени и тс и таеМ; t - интервал времени такой, что tеT и t=< тс, та>. При условии тс1еМ, S(mc, тс1) означает, что момент времени тс непосредственно предшествует моменту времени тс1. Временное отношение строгого

предшествования S(mc, тс1) введем следующим определением:

• • •

Определение 9. 5(тс, тс1) = т< < т<1 А - 3 х(тс < х А х < тсд

Предположим, 1 - темпоральный индекс(момент или интервал) моментной МС-структуры или определенной на ней ИС-структуры. При 1е{тс, t} темпоральный индекс 1, строго (непосредственно) следующий за 1, вводится в МС- и ИС-структуры следующим образом:

Определение 10. 1,=та, если S(mc, та); в противном случае - < тс, та >.

Если А является формулой стандартно понимаемого языка темпорального пропозиционального исчисления, а ф есть функция интерпретации формул данного языка на МС-структуре с оп-

, я (А, Г)* е {1,0}

ределениями 5.- 8. и такая, что 4 , ' , где «1» и «0» являются соответственно: «истинно»

и «ложно», то (А, 1)ф, в известной степени традиционно, рекурсивно определяется следующими условиями истинности:

А = р, I = т, т е М(А, I) (А, т)* = 1

у2. А = -В, I = т.(А, I) = 1 (В, I) = 0

••

уз А = В а С, I = т(А, I) = 1 ^ (В, т) = 1А (с, т) = 1

A = B v C, l e {mc, t}.(A, l) = 1 ^ (B, l) = 1 v (c, l) = 1

Y4.

T

где

Y5. A = B д C, l = t.(A, l) =10 (B mc) =1д (c k) =1 где л_

ассиметричная темпоральная конъюнкция.

Приведенные условия показывают, что выбор моментной структуры или интервальной структур времени в конечном счете не оказывает существенного влияния на решение проблемы истинности высказываний благодаря возможности взаимоперевода структур.

Обратимся теперь к проблеме позиции индетерминистской концепции, то есть принимается ветвящееся вправо время так, что для любого данного пункта референции может существовать в будущем некоторое множество темпоральных референтов. Принципиальным в постулировании условий истинности является отказ от рассмотрения альтернативных возможных миров и принятия альтернативных темпоральных интервалов в будущем времени. Это значительно упрощает

решение проблемы. Сама идея заключается в том, что формула вида а будет истина в интервале t, если существует интервал t включающий t (и тем самым расширяющий t в направлении возмож-

I а I

ного будущего времени так), что формула 1 1 истинна в интервале t.

Установление истинности формулы 1а1 зависит от того, находится ли правая граница интервала t в актуальном или на некоторой ветви будущего времени. В традиционно понимаемой логике ветвящегося времени как правило для определения истинности высказываний вводят различными способами понятие «истории» (обычно как максимальной цепи). В данном исследовании подобный концепт также необходим.

Пусть Т - является множеством темпоральных пунктов референции; < - бинарное отношение на Т. < - не является стандартно понимаемым линейным упорядочиванием элементов. Кон-венциально данное бинарное отношение есть простое отношение транзитивности на Т, являющееся «древовидным», имеющее свойство «обратной линейности», то есть для любых tb tj, tkeT, если ti<tk и tj<tk, то или ti<tj, или tj<ti или ti=tj.

Определение 11. История (для Т) является подмножеством (heT) таким, что:

1) для всех ti, tjeh, если t#tj, то ti<tJ, либо tJ<ti.

2) если h* является любым подмножеством Т и таким, что для всех ti, tjeh*, если ti^tJ, то ti<tJ или tj<ti и h*=h, если h<h*.

Учитывая, что tn есть член Т, то запись вида Ht будет означать не что иное как множество историй содержащих t.

Предварительно определим истинностное значение формулы а в темпоральный пункт ре-

I а Г

ференции t относящийся к истории h (обозначается h(t)) для будущего, прошлого и настоящего.

(i) t)=1

(ii) аналогичным образом для прошлого.

J а Г = 1,

(iii) для настоящего ( t ):

| а Г = 1 | а Г () = 1 , „

1. 1 " , если (') для всякого heHt

2. 1 " , если (t) для всякого heHt

3. 1 " не определяется в иных случаях.

Для анализа изменения с учетом ветвящегося времени переопределим понятие интервала следующим образом:

Определение 12. Интервал I является подмножеством таким, что: 1) I есть собственное подмножество некоторой истории h в T и 2) для всех ti, tj, tkeh, если ti и tkeI и ti<tJ<tk, то tjel.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Попов, В.В., Щеглов, Б.С. Теория рациональности. Неклассический и постнеклассический под-

ходы. - Ростов н/Д., 2006. - 320 с.

2. Музыка, О.А., Попов, В.В. Время и социальная синергетика. - Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ, 2007.

- 256 с.

3. Попов, В.В. Социальное время и альтернативы развития будущего // Философия права - Ростов

н/Д., 2012. - № 4 - С. 7-10.

4. Попов, В. В. Методологические и логико-семантические аспекты динамики социальной реаль-

ности// Фундаментальные исследования -2011. - № 12. -С. 399-404.

5. Попов, В. В. Особенности интерпретации социальных событий: факторы темпоральности и

оценки // Философия права. - Ростов н/Д., 2011. - № 3. - С. 63-68.

6. Попов, В.В., Лойтаренко, М.В. Фактор темпоральности, переходные состояния и социальные

противоречия // Международный журнал экспериментального образования. - 2014. - № 8 -

С. 38-41.

УДК 316.34 ББК 60.56

А.В. Шолохов

АКСИОЛОГИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО НЕРАВЕНСТВА

Аннотация. Неравенство как оценка объективного дифференцированного состояния общественной системы постоянно воспроизводится через различные социальные механизмы, в том числе, и посредством системы образования. При этом аксиологическая компонента в системе образования и в системах различных социальных групп играет в этом процессе воспроизводства настолько же существенную роль, насколько же эта роль зачастую весьма неочевидна. Это, несомненно требует самого пристально изучения и анализа. Настоящая статья является одной из этих попыток выявить аксиологические основания этого воспроизводства.

Ключевые слова: неравенство, дифференциация, ценности, социальные группы, воспроизводство.

A.V. Sholokhov AXIOLOGY OF EDUCATIONAL INEQUALITY

Abstract. Inequality as an objective evaluation of the differentiated state of the social system is constantly reproduced through various social mechanisms, including through the education system. This axiological component in the education system and in the systems of different social groups play in this process of reproduction as a significant role, as this role is often very unevident. This obviously requires a very carefully study and analysis. This article is one of these attempts to identify the axiological foundations of this reproduction.

Keywords: inequality, differentiation, values, social groups, reproduction

Человек и человечество в целом, доходя в своём духовном развитии до определённого уровня, неизбежно задают себе вопрос о своём месте в этом мире, о природе этого места, о смысле своего местопребывания в мире и, соответственно, о ценности этого пребывания в соответствии с даваемыми самими себе ответами о смысле и цели пребывания в мире.

Всё разнообразие подходов при различных вариантах их рассмотрения, анализа и классификации можно сгруппировать в два основных модуса мировидения.

В соответствие с первым модусом, человек и человечество есть одна из форм всеобщей природы, развивающейся либо по материалистическим, либо по идеалистическим законам, где их место естественным образом встроено в мировой порядок. И вся их свобода - это свобода порядка, допускающего для элементов мира хаотизм броуновского типа их движения и в целом существования, но который сам по себе есть часть мирового порядка. Отсюда смысл человеческой жизни и самого человечества предзадан их включённостью в мировую структуру природы или провидением Бога. Тем самым именно эта включённость предопределяет ценность существования человека и изначально положительный характер этой ценности - "всё сущее разумно ..."4. Ценностные основания существования человека в его мгновенном бытии настоящего и его историческом бытии прошлого и даже будущего являются трансцендентными по отношению к человеку и самому человечеству. Сам смысл их наличия дан им не по их воле и не ими определён. Человек лишь осознаёт существующие вне его сознания ценностные основания своего бытия, открывая их для себя в стремлении соответствовать статусу человека. Поэтому быть человеком, быть человеческим обществом означает для таких субъектов необходимость соответствовать в своём человеческом существовании вечным трансцендентным ценностям и смыслу. Выход из этого поля (добровольный или вынужденный) - это выпадение из поля бытия, обессмысливание и обесценивание самого себя. Такое мировидение и такая позиция позволяют сравнивать те или

4 Трудно не согласится с этой мыслью классика, выбирая данный модус мировосприятия.

342