Регулирование напряжения и реактивных мощностей компенсированных ДЛЭП с промежуточными системами в режиме их самобаланса

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 244 1972

РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И РЕАКТИВНЫХ

МОЩНОСТЕЙ КОМПЕНСИРОВАННЫХ ДЛЭП С ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ СИСТЕМАМИ В РЕЖИМЕ ИХ САМОБАЛАНСА

В. И. ГОТМАН, И. А. БЕЗЛЕР.

Суммарные потери в высоковольтных элементах дальних линий электропередач (ДЛЭП) могут достигать порядка 8—12% от передаваемой мощности, что составляет большую абсолютную величину. В связи с этим одной из важных эксплуатационных задач является оптимальное регулирование режимных параметров, обеспечивающих минимальные или по возможности близкие к минимальным потери активной мощности. Снижение потерь активной мощности может мыслиться только в том случае, когда электропередача снабжена регулируемыми элементами, позволяющими изменять режимные параметры в нужном направлении,

Режим электропередачи полностью характеризуется тремя величинами Р, U, Q. Учитывая, что в реальных условиях величина активной мощности носит вынужденный характер, свободу регулирования имеют U и Q.

Регулирование параметров U и Q может вестись изменением тока возбуждения генераторов, переключением отпаек трансформаторов и регулированием мощности компенсирующих устройств.

Для анализа закономерностей изменения реактивных мощностей участков, проводимостей (мощностей) КУ и напряжений, обеспечивающих минимальные потери активной мощности, обратимся к схеме рис. 1, где изображена электропередача с одной промежуточной системой (ПС).

N А М

"Зпс f pr Qzp г' Т ^зр

Рис. 1. Схема электропередачи

Функция суммарных потерь применительно к схеме (рис. 1) после незначительных преобразований может быть записана в следующем виде:

АР3 =ДР1р + ДРЛ12 -f АР2р + ДРл2з + ДР3р = ,

= +(лА +В1С1)Р21 +ЛлД-в1с1П2г

2

Кп Г • л .л , q2 _ л _ л _ л . л

U2

1 ^ Г- л о - л [Р91 _ Кп(021 — Оо3)12 + Q,, -л .Л

+ -Rе ади; + я2А2——™--2Н - (D,A2 + S2C2) X

12 щ

X [Р21 -/C„(Q21 - q23)1 -¿2C2)Q23]+ -dAIA-

_ вл +5г4)[р21 _ ^ (Qn _ q23)]+

2

+ y

где

Tl = 1 — Ka\gyx , Т2 = 1 — ^ntg?2 ,

Кп — tg^ky —тангенс угла потерь КУ

Формула (1) действительна для нагрузок меньше натуральной мощности. При этих нагрузках Q2i и Q32 — индуктивные мощности, a Qu и Q2 з — емкостные.

Считая, что tg фх, tg Ф2 (соэфь cos ф2) заданы по условиям нормальной работы генераторов передающей станции и потребителей приемной системы, частные условия минимума потерь при фиксированном напряжении U2 вытекают из уравнений

<2>

Совместное решение этих уравнений позволяет найти величины реактивных мощностей Q21 и Q23, обеспечивающие оптимальный перепад напряжений на участках

Q211T1 = — + -Р21 —> Q23m = ^2^23т — ^21 * >

где

b<i\tf = + ^ + Ns , 623ш = Kl(F2-F1) + (M1)M2(F2 + А^

2 L ' 2 L

L=Mt + Kl{Ml + Mt), Л =1т(ВД) + KReiB^-KnAl F2 Im (B2C2) + KnRe(B2C2) - KaA\ ,N2 = - K2nIm (B2C2) + + KnRe(B2C2)+KnAl,

M, = Rе(ВМ - ЯГ„1т(ВД), M2 = Re(B2A2) - Knlm(B2A2).

Следует отметить, что в уравнениях (3) вторые слагаемые на два— три порядка меньше первых, так что влияние Р2\ на величины Qm в практических расчетах можно не учитывать. Подставляя найденные закономерности Q21 ш и Q23m в функцию суммарных потерь (1) и дифференцируя ее по U2, получаем уравнение

ж =

которому удовлетворяет решение

= Ур-1,

где

н, + #2 г

о

Г '

° = +Ь13тМ2 + Кп(Ь2Ш+Ь23т)>М2- ь.^, + щ

-ЬгиЪ+Ъ)],

Нх = Ие^С,) - Кп1т(А,С,), Н2 = Ие(ДА) - Кп1т(02С2).

_ А11

Суть согласованного регулирования напряжения, обеспечивающего минимальные потери состоит в том, что общий уровень напряжения электропередачи должен регулироваться в строгом соответствии со значением активной мощности графика транзита, в частности, для узла подключения ПС эта связь определяется уравнением (6).

В случае равенства постоянных участков = выражения (3), (4), (7) упрощаются:

Q21m--Q23m — 2т , - Р>

кп

21

1+2 Кгп

ь.

2 т

Iт

ё2п===у [ И е(РС) — Кп\т(РС)] (1 + 2Кп) ¿М1 4- 2Ка)3

[Ъй(вЬ)-кп\т(вЬт + кЬ 1 + к*

Активная проводимость g-l] в значительной степени зависит от потерь в КУ и при увеличении коэффициента Кп возрастает. В режиме согласованного регулирования напряжений 112 = и2п согласно (6) и соответствующие этому закону напряжения IIи £у3т1 запишутся как:

>1

В

Рп

g2r¡

1+2К2п

ь

2т

1т

В,

+

Яе(АВ) В2

иц=в

Л,

ь.

1_412К-2Ш 1 1 К1

+ Т

+

_ё1п__I КПЬ2т

11+2КУ1+К1

V

И, следовательно, перепады напряжений на участках 1—2 и 2—3 в режиме максимального к. п. д. определяются как

КгД 12 =

Кпи23=

где

и 17!

£/27]

£/з-т]"

В

^Сп^т]

1 + 2 К'

и у'ш

"

5

2 Л

+

£27)

Ие

Во

В

V

Ь 1+2<+Г

°2т-я + 1

1 + *п

+

ё"2т]

2т

1 +2 К'

1

-V

Т __ 1щ

1 по,! . > " .

в\ 1 + /ф

Я2

Перепады напряжений К-^и участков в режиме т^ахНе зависят от режимных параметров, а определяются только постоянными ЛЭП и потерями в КУ и поэтому на всем интервале согласованного регулирования напряжения остаются постоянными. Для ДЛЭП с сбалансированными ПС перепады напряжений участков всегда положительны (больше единицы) и возрастают с увеличением длины участка и потерь в КУ. Численные значения перепадов напряжений для участков различной длины и разного класса напряжений приведены в табл. 1.

Таблица 1

Перепады напряжений в режиме т]мак. для случая [Ai] = [A2]

и ном, Кв 500 1000

Ка от. ед. 0,01 0,005

/уч., км. 300 500 750 1000 300 500 750 1000

K-'iU Кг,U

А7уч. 1—2 1,0107 1,0216 1,0334 1,0373 1,0094 1,0152 1,0209 1,0264

2 -3 1,0075 1,0120 1,0208 1,0346 1,0058 1,0102 1,0167 1,0222

Отметим, что при неизменных значениях /CTju в режиме согласованного регулирования разность напряжений концов участков A U (&Ui2=UiTi—U2tj , &U2z= U2-T] — (Jfy ) не остается постоянной и по мере снижения активной мощности возрастает.

Современные мощные трансформаторы выпускаются с диапазоном регулирования ± (10—15) %  Применительно к высоковольтным

электропередачам (UH0M =500 -f- 1000 кв), в которых верхний предел по условиям изоляции ограничен 1,05£/НОм> более целесообразно изготовлять трансформаторы с асимметричным диапазоном регулирования: (+5—15)%-£/ном, (+5—25)%-£/ном  Благодаря этому, имеются реальные возможности в некотором диапазоне изменения активной мощности транзита вести режим минимальных потерь или близкий к нему режим.

Изоляция концов участков, особенно изоляция оборудования, размещенного на компенсирующих пунктах (КП) и тем более на подстанциях, более точно соответствует номинальному напряжению* чем изоляция линии, и жесткое ограничение напряжения на уровне 1,05Х Uном следует применять лишь к КП и подстанциях электропередачи. В промежуточных точках участков можно допускать и некоторое превышение £УН0М. Будем считать, что регулирование напряжения на концах участков ведется в некотором диапазоне: верхний уровень ограничен i/H0M, нижний (UНИж) — возможностями регулирующих аппаратов.

По мере роста перетока активной мощности увеличиваются напряжения концов участков U^, L^, Us^ (равно как и напряжение любой точки системы) согласно уравнениям (11), (6), (12). Первым верхнего предела достигает напряжение передающего конца (U\n).

Значение активной мощности Рlu начиная с которой следует переходить к режиму фиксированного напряжения U\, найдем из уравнения

ном»

2

рю__^ном^ 2т]

21

£2

gzn , ]тШ)

0<>m —

2 Г .л

+ Re

^ + В2

1 + 2*п2 В'

По мере последующего роста нагрузки при некоторых значениях Р2\ необходимо фиксировать напряжение и2 и затем £/3. Мощность Ргиерх >

79

при которой наступает режим равных напряжений на участке 2—3, а следовательно, заканчивается переход к режиму равных и фиксированных напряжений ином на всей электропередаче, определится из выражения

D23

л 21верх'

(1 + 2 ку + Ki

(\ + 2K^)V~Kn(e2m+T) +

2 /ф2

К,

В\ 1 4- Кгп)

-п-[(1+2Л-2)(б2т+Г)+Л-п1/]2

Аналогичным образом по мере уменьшения передаваемой мощности снижается общий уровень напряжения на участках, при этом, в силу положительности перепадов, первым нижнего предела, ограниченного регулировочными возможностями понижающего трансформатора, достигает напряжение приемного конца электропередачи (Uz).

Значение. Р%19 соответствующее фиксации напряжения £/3, определяется из уравнения (12) при условии ¿Уз?] —Uниж

/2

рзо_ 21 ~

Ui

2у\

В2

1 + 2

~Тк1

+

+ 2Kl 1

- -К2

V

При последующем снижении Р%\ нижнего предела достигают напряжения и2 и

Режим равных напряжений в узловых пунктах всей электропередачи наступает при достижении и\ = итж (предполагается, что все трансформаторы высоковольтного звена имеют один и тот же регулировочный

12

диапазон), которому соответствует Р21

D12

' 21ниж

где

U2 (1

^нижЛ

2 К2п)

(1 + 2 К')* + Кп

I + кпь2т+

+ 2 К\)* +К\

В2

1 =

/¿nlm (АВ) — (1 4- 2K*n)Re(AB) В2

В

KnRe(ÀB) + (I+2Kl)lm(ÀB) S2

Выражения (15) — (18) представляют собой уравнения, описывающие границы зон перехода закономерностей оптимального регулирования напряжений, потоков реактивных мощностей на участках и проводимо-стей (мощностей) КУ с учетом режимных ограничений по напряжению. Для любой электропередачи, имеющей средства регулирования, можно выделить пять характерных зон. Протяженность каждой зоны зависит от параметров, длины и количества участков, коэффициента потерь КУ, класса напряжения электропередачи, регулировочного диапазона трансформаторов и уровней ограничения напряжения.

12

Первая зона при Яг^^ниж характеризуется тем, что по концам всех участков держится минимально возможный уровень напряжения.

12 30 10 _23

Во второй Р21шж^Р2\^Р2\К четвертой Р21 ^ Рг\ ^ "21веРх зонах происходит последовательный переход к режиму фиксированных напряжений на участках; во второй к иииж, в четвертой к £/ном. Режим пятой

23

зоны Р2\^Р2шрх аналогичен режиму первой зоны за тем исключением, что напряжения поддерживаются на высшем допустимом уровне. В третьей зоне ^ Р2\ ^Рг? ведется режим согласованного регулирования напряжения. 80

В зоне согласованного регулирования напряжения реактивные мощности <221 т и (¡Ьзт должны регулироваться по следующим законам

Ргш = Рц — >

а напряжение и2 согласно уравнению (6).

Нетрудно показать, что аналогичным закономерностям подчиняются режимные параметры передающего и приемного концов электропередачи:

иц = л[~Ъ*, уШ,

= и^Ь^т — Р\2 ^^ > Ргзш = — — Р32 ,

где

. л .л

Ьл от -

М^СО + мадх^т) + Ьпт) + 1тШ1С11^ + Яе(В1С, - Ах О,)^

12т 1г2 ТТ

Кг,и\2

¿32т = {1тф2С2) + 1т(52А2)[(^ + 2КпЪ23л)* + б!3т] - УДАН^

+ 2КпЬ2гт)+ Ъе(В2а-02А2)Ь23т\ К\и,

23-

= [Ие(А1С1) + Ие^^К^ + Ы1т) - \т{В,Сх)Ь2,т + + Ке(В1С1 + АДь,]/^2 и12,

= { - 1*еф2С2 - Г^Я^Ж^ + 2КпЬПт)* +Ь223т] + Iт(В2С2)Ь2т +

+ Ке(В2С2 + 1)2А2)(£ 2, + 2Д-Азт)}Я?£Лз,

Закономерности регулирования мощностей реакторов определяются суммой стоков реактивных мощностей соответствующих кондов участков. При неизменных значениях углов сдвига фаз (ф! и ср2) проводимости 1, 2, 3 реакторов в режиме т)мак остаются неизменными и их мощность в этом случае регулируется автоматически за счет изменения общего уровня напряжения, прикладываемого к ним.

Характерной особенностью режима согласованного регулирования является то, что закономерности изменения реактивных мощностей концов участков и реакторов являются линейными функциями соответствующих значений активных мощностей (или одной и той же мощности любого конца); активные мощности вдоль всей электропередачи связаны между собой также линейной зависимостью, что предопределяет линейный характер потерь.

На основании формул (6), (20) можно установить простую взаимосвязь между параметрами в режиме максимального к. п. д.

^ = Л/ ^ = Л/

Ш,г) V ^Ь^зтах ' из-ц У ^Т|23тах ' ^

Для электропередачи с несколькими сбалансированными ПС в режиме согласованного регулирования напряжения процесс передачи энергии состоит из ряда полностью подобных процессов передачи по отдельным участкам, так что при равных условиях на равных участках перепады будут иметь одну и ту же величину:

1 = . . . = = .

п ' ¿Гнетах

V ц = — = =  • • = _

7111 Щ-2 и^п У £нТ1тах

6 Заказ 9811

К. п. д. в зоне согласованного регулирования определяется только постоянными участков и коэффициентом потерь КУ и, следовательно, остается неизменным.

Коронирование проводов можно приближенно учитывать при расчетах режимов в виде погонной активной проводимости goк, равномерно распределенной вдоль линии или ее отдельного участка и зависящей от условий погоды и среднего напряжения. Для протяженной электропередачи погонную проводимость для различных участков можно учитывать дифференцированно. Порядок расчетов и приведенные выражения при проявлении короны не изменяются. Однако обобщенные постоянные, входящие в расчетные выражения, будут зависеть от величины проводимости короны, а значит и от распределения напряжений. Поэтому расчет приходится вести последовательными приближениями.

Во второй и четвертой зонах с учетом наложенных ограничений на напряжение осуществляются режимы отличные от оптимального, но с минимальными отклонениями от него.

Рис. 2. а) зоны перехода для ЛЭП—500 кв, (б) — для ЛЭП—1000 кв

По приведенным выше выражениям рассчитывались зоны перехода для разного класса напряжений в функции длины электропередачи при 15% диапазоне регулирования напряжения (Л^рег = ^ном —0,85-^ном) применительно к схеме рис. 1 при [Л1] = [Л2].

На рис. 2, а приведены результаты расчетов для ЛЭП-500 кв с проводами ЗхАСО — 500 (.Рнат =900 мет) при коэффициенте потерь Кп =0,01, на рис. 2, б — для ЛЭП-1000 кв с маркой провода 4хАСО — 1000 (Рнах=3920 мет) и Кп —0,005 при отсутствии коронирования.

Таблица 2

UH кв

500

/уч. КМ

300

500

750

P2j. от". еД- Д/'lv — APiv APis AP2S — APis Д/'is ДЯ21; — ЬРп

96 % Д/>23 %

0,111 4,6 1,8 9,8 3,0 19,2 5,2

6,4 39% 12,8 31% 24,4 27%

0,333 9,4 1,2 17,5 1,7 28,4 4,0

10,6' 12,8% 19,2 9,7% 32,4 14%

0,555 16,8 0,6 30 0,6 47 1,0

17,4 3,6% 30,6 2%' 48 2,1%

0,777 27,7 — 48,4 — 72,0 —

0,999 42,6 — 74 _ 115 _

Примечания: 1. t\Pn (м-вт) — соответствует оптимальным режимам, 2. AP2S (мвт) —соответствует = const 3. (ДР2Я— Д Рп) И =

Д P2S — Д-PlS

-100 %

\Р is

Таблица 3

UHl кв 1000

/уц, KM 500 750 1000

P2!, от. ед. Д Pis Д/>23 ДР22 —ДР1Е % APis ДР2£ ДРга —APis % АР is ДЯ22 ДР2Е —APlS %

0,127 51,5 65,7 14 ""27% 94,5 129,5 35,0 37%; 147,7 202 54,3 36,8%

0,255 58 13,7 102 33 155 53

71,7 23,6% 135 32,4% 208 34,2%'

0,382 67,7 12,8 115 29,3 168 51

80,5 19% 144,3 25,6%' 219 30,4%

0,510 82 8,6 134,5 23 188,5 44,5

90,6 10,5% 157,5 17,1% 233 23,6%'

0,634 101 4 161,5 13,2 219 32

105 4% 174,5 8,2%' 251 14,6%

0,765 121 1,4 194,0 3 260,7 13,3

122,4 1,2% 197 1,55%' 274 5,1%

0,893 142 — 296,6 305 306 1 0,33%

1,02 167 — 264 — 356,5 —

Примечания: 1. APis (мвт)—соответствует оптимальным режимам, 2. (мвт)—соответствует (/1 = [У2=:^/з=^ном. ^ соп^» 3- (ДЯи—ДРи) % =

ДР22 — ДЯ12 1ЛЛ

= —дл^—100%

6* 83

Общий диапазон колебания нагрузки (АР21 = -Р21верх •Р21НИЖ ' 2—4 зоны), при которой возможно оптимальное или частично оптимальное регулирование напряжения по мере увеличения длины электропередачи, плавно сужается от 0,78 Рнат для ЛЭП-500 кв и 0,475 Р„ат для ЛЭП — 1000 кв при /уч =200 км до 0,315 Рнат для обеих электропередач при 1уч =1000 км. Хотя суммарный диапазон 2—4 зон по мере увеличения длины участков сужается, общий уровень мощности при этом возрастает. Значительное влияние на уровень расположения зон оказывает коэффициент потерь /Сп, и при его увеличении зоны перемещаются в области больших нагрузок. Так, при /(„ = 0,01 предельная нагрузка для ЛЭП — 1000 кв составляет 1 —1,15 Р„ах, Наличие потерь на корону значительно сдвигает границы зон в область больших нагрузок.

В таблицах 2, 3 приведены результаты расчета суммарных потерь при различных значениях транзита мощности для двух случаев: 1 —соответствует режиму согласованного регулирования напряжений с учетом ограничений 1—0,85 инш\ 2 — когда во всех режимах и1 = 02 — = и3= О'ном —сопв^ Параметры схемы приняты теми же, что и в случае расчета зон перехода. Как следует из расчетов, по мере снижения нагрузки разность в потерях для первого и второго случаев возрастает и в общем составляет значительную величину.

Выводы

Учитывая, что рабочая нагрузка современных передач 500 кв составляет порядка Рнат, согласованное регулирование напряжения для ЛЭП-500 кв и в особенности 750—1000 кв вполне реально и имеет практический смысл.

ЛИТЕРАТУРА

1. В. А. Веников, И. П. Сиуда. Расчеты режимов дальних электропередач переменного тока. М., «Высшая школа», 1966.

2. Д. В. Холмский. Регулирование напряжения дальних электропередач с помощью регулируемых трансформаторов. Изв. вузов, «Энергетика», 1959, № 7.

*