Математическая модель функционирования мультисервисной pon при передаче восходящего потока трафика

Математическая модель функционирования мультисервисной pon при передаче восходящего потока трафика

Конвергенция сетей разпичньх типов породила множество классов сетевого трафика, которые различаются своими характеристиками, объемом необходимых сетевых ресурсов, а также требованиями к качеству обслуживания. В настоящее время потребность в услугах с высоким уровнем QoS (Quality of Service — качество обслуживания) неуклонно растет. Внедрение технологии оптического доступа нового поколения может решить данную задачу. Однако прокладка новых оптических линий связи и закупка нового оборудования для создания инфраструктуры требует капитальных вложений, что увеличивает издержки поставщиков услуг. Сократить эти издержки можно за счет построения пассивных оптических сетей (PONs, Passive Optical Nelworks), что позволит использовать нед орогие пассивные элементы и уменьшить общую длину прокладываемых оптических линий. PON—это экономически выгодная архитектура оптического доступа, которая обеспечивает передачу различных классов сетевого трафика (голос, данные и видео) между оптическим терминалом (OLT, Optical Line Terminal) и удаленными оптическими сетевыми устройствами (ONU, Optical Network Units) в пределах пассивной оптической сети. Представлена математическая модель функционирования мультисервисной PON при передаче восходящего потока трафика в виде системы массового обслуживания с ограниченным буфером. Для данной СМО получены формулы расчета вероятностно-временных характеристик.

Башарин Г.П.,

pj.H, профессор кафедры систем телекоммуникаций РУДН, gbasharin@sci.pfu.edu.iv

Русина Н.В.,

Системный аналитик ЗАО "Сфера", rusina_nadezda@inbox.ru

Введение

Конвергенция сетей различных типов породила множество классов сетевого трафика, которые различаются своими характеристиками, объемом необходимых сетевых ресурсов, а также требованиями к качеству обслуживания [1-2]. В настоящее время потребность в услугах с высоким уровнем QoS (Quality of Service - качество обслуживания) неуклонно растет.

Внедрение оптимального по себестоимости решения, строящегося на базе пассивной оптической сети (PON,

Passive Optical Networks) может решить данную задачу.

PON - это архитектура оптического доступа, которая обеспечивает передачу различных классов сетевого трафика (голос, данные и видео) между оптическим терминалом (OLT, Optical Line Terminal) и удаленными оптическими сетевыми устройствами (ONU, Optical Network Units) в пределах пассивной оптической сети.

При этом между оптическим терминалом и сетевыми устройствами не устанавливается активное оборудование с оптико-электрическим преобразованием сигналов.

Вместо этого для передачи данных используются пассивные оптоволоконные смесители/разветвители. В данной статье в качестве пассивного оптоволоконного смесителя/разветвителя рассматривается дифракционная решетка на волноводном массиве (AWG, Array Waveguide Grating), которая мультиплексирует/ демультиплексирует длины волн [3].

OLT размещается в центральном офисе (СО, Central Office) и соединяет оптическую сеть доступа с городской

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 12-07-00108-а, 13-07-00953-а) и Министерства образования и науки Российской Федерации (проекты 8.7962.2013, 14.U02.21.1874).

региональной сетью (MAN, Metropolitan Area Network) или с Интернет (WAN, Wide Area Network). ONU размещается либо на стороне пользователя (FTTH, Fiber То The Home или FTTB, Fiber to The Building), либо в зоне разветвления (FTTC, Fiber To The Curb). ONU могут быть удалены от OLT на расстояние до 20 км.

AWG передает трафик от OLT к ONUs (downstream, нисходящий поток трафика) и от ONUs к OLT (upstream, восходящий поток трафика) через одно оптоволокно. Одним из экономически выгодных способов разделения нисходящего и восходящего потока трафика является выделение различных длин волн для обоих направлений и использование одного оптоволокна. В этом случае обычно используются две длины волны: 1310 нм для передачи восходящего и 1550 нм для передачи нисходящего потока трафика (рис. 1).

Ключевые слова: пассивная оптическая сеть, оптическое сетевое устройство, оптический терминал, восходящий поток трафика, множественный доступ с разделением по времени, вероятностновременные характеристики.

Модель функционирования каналов передачи восходящего потока трафика

Наиболее предпочтительным по себестоимости способом разделения оптических каналов восходящего потока трафика является разделение по времени (TDMA, Time Division Multiple Access). To есть группа ONUs осуществляет передачу на одной и той же длине волны, но в разные временные домены (рис. 2).

постоянными интенсивностями Як , 0 < Ак < оо, к = 1, К , и независимы в совокупности. Каждая А-заявка требует для своего обслуживания Ьк, к = 1, К , временных слотов, которые занимаются в очереди на момент ее обслуживания и освобождаются сразу после завершения обслуживания вместе с освобождением длины волны.

Если в момент поступления новой А-заявки, к — \,К, в СМО оказались заняты больше, чем /? — Ьк мест в очереди, то поступившая А-заявка получает отказ и теряется, не влияя на интенсивность поступления породившего ее пуассоновского потока.

Время обслуживания А-заявки в СМО распределено по

экспоненциальному закону с параметром , к = \, К .

Однако предложенная модель не учитывает процесс функционирования самого ОЫи, который осуществляет передачу данных только в определенные временные домены, и тем самым, может находиться в состоянии, когда передача полностью прекращена.

Тогда интенсивность обслуживания А-заявки, учитывая особенность функционирования ОЫи, примет

вид а  цк [5], к = \,К, где а - вероятность того, что ОЫи находится в состоянии ОЫ в некоторый временной слот / = 0,1,2...

Рис. 2. TDMA технология в PON для восходящего трафика ONU

Таким образом, ONU может находиться в одном из двух состояний:

• ON. ONU активен и осуществляет передачу к OLT и получение от OLT данных в выделенном ему временном домене.

• OFF. ONU находится в состоянии «сна», передача данных в обоих направлениях приостановлена.

Пусть ONU осуществляет передачу данных по одной длине волны. Функционирование ONU описывается с помощью СтМП Л^/), где / = 0,1,2... временные слоты. Предполагается, что состояние ONU фиксировано во временном слоте и изменяется только на границе временных слотов. x(t) - состояние ONU во временном слоте / = 0,1,2...: X(t)= 1 - ONU находится в состоянии ON, А'(/)=0 - ONU находится в состоянии OFF. Согласно [4] матрица переходных вероятностей данного процесса может иметь вид:

OFF ON

Р = 1 -а а

ОЫ 1 -а а

Здесь а - вероятность того, что 01Чи находится в состоянии ON в некоторый временной слот / = 0,1,2... Вероятность перейти из состояния ОРР в состояние ON соответствует вероятности нахождения ONU в состоянии О^ Данная вероятность необходима для анализа процесса передачи восходящего потока трафика.

Описание математической модели

Рассматривается процесс передачи восходящего потока трафика по одной длине волны. ONU имеет очередь длинной 0 < /? < оо временных слотов. Исследуемая СМО обслуживает К типов заявок. Потоки поступления А-заявок любого класса пуассоновские с

Л А Л 0 Як\^к

Л-*» А

Рис. 3. Модель функционирования ONU

Описание СтМП и пространства состояний

Функционирование системы будем описывать с

помощью СтМП ^(/)=(А'л(/))<=^, ^ = 0,1,2..., где X к(і) - число А-заявок в СМО в момент времени / >0, каждая из которых требует для своего обслуживания Ьк временных слотов.

Г2:={й:0<Л7/7</?} - пространство всех

возможных состояний СМО.

С1к := {/? є О: Ь7 п < /? — Ьк} - подпространство

приема к -заявок в СМО, к = \,К .

:= {п еО.:Ь' п > Я - Ьк\ - подпространство

блокировки А-заявок в СМО, к = \,К .

Схема переходов между соседними состояниями процесса Х(г) по А-заявке, к = \,К , представлена ниже (рис. 4).

* » >1 1

n~ek п ' n+ek

а • и. a- lil -

he О.

iieQ,

Рис. 4. Схема переходов между состояниями системы по A-заявке, А = 1, К

Выводы н задачи дальнейших исследований

Полученные результаты и формулы в дальнейшем будут применяться для анализа ВВХ пассивных оптических сетей с учетом приоритезации классов трафика.

Литература

1. Гринфилд Д. Оптические сети. - Киев: Изд-во:

ДиаСофтЮП, 2002. - 256 с.

2. Башарин Г.П. Лекции по математической теории

телетрафика. Изд.З-е, перераб. и доп. - М.: Изд-во: РУДН, 2009. - 342 с.

3. Mukherjee В. Optical WDM networks. - Springer, 2006. -973 p.

4. Li С.-P., Neely M.J. Exploiting Channel Memory for

Multi-User Wireless Scheduling without Channel Measurement: Capacity Regions and Algorithms // WIOPT. 2010. - Pp. 1-Ю.

5. Vardakas J.S.. Moscholios I.D.. Logoi het is M.D.,

Stylianakis KG. An Analytical Approach for Dynamic Wavelength Allocation in WDM-TDMA PONs Servicing ON-OFF Traffic II IEEE/OSA Journal of Optical Communications and Networking. -2011,-v. 3, № 4. - Pp. 347-358.

ONU, занятых ^-заявками.

Multi-rate loss model for upstream traffic in PON

Basharin G.P., Doctor of Sciences, Full Professor of Telecommunication Systems Department at PFUR, gbasharin@sci.pfu.edu.ru Rusina N.V., Systems Analyst at"Sphaera" CC, rusina_nadezda@inbox.ru

Abstract

As result of the convergence of different networks the number of different traffic types should be served by modern telecommunication systems. These types of traffic differ by their characteristics such as network bandwidth and Quality of Service (QoS) requirements. Service providers are mandated to maintain the heist level QoS. It can be achieved by implementation of next generation optical access technologies. New optical infrastructure development requires capital investments and significantly increases system's cost for providers. The cost can be decreased by implementing passive optical network (PON) architecture. It allows using cheap passive components and decrease total length of optical fiber, which leads to optimization of the network and operating costs. PON is the cost-effective optical access framework, which provides transfer of different traffic types (voice, data and video) between optical line terminal (OLT) and optical network units (ONU) under a passive optical network. This paper is concerned with multi-rate loss model for upstream traffic in PON like a queue system with limited capacity buffer. The results obtained in the paper are applied to calculation of QoS parameters of the network.

Keywords: Passive Optical Network (PON), Optical Network Unit(ONU), Optical Line Terminal (OLT), upstream,

Time Division Multiple Access (TDMA), blocking probability.

СУЧБ по каждой из /г-заявок будет иметь вид:

/>(«)• а • цк = р(п -ёк)и(пк)-Як, n eQ, к = \,К. (2) Тогда

/?(/?) = /;(б)- — f] p"k‘ , где п е Я, Рк :=

к = 1,К, п.\=^'Ч

k=I

Из условия нормировки и (3) следует, что: Р\у) Г:еПа *=|

лк — у р(п)  вероятность потерь ^-заявок,

Лей,

к = 1К .

UT/L:=^bkEXk - коэффициент использования

*=i

емкости накопителя ONU.

Здесь bkEXk - среднее число временных слотов в

T-Comm, #11-2013

39