Нечеткая логика в моделях экспертных систем

распространились СИП марки «Торсада», которые выпускались заводом «Каблери Де Ланс», у которых несущий провод выполнен из термоупрочнённого сплава из алюминия «альмелек», имеющее сечение 54,7 или 70 кв.мм [3].

В 1958 году в Финляндии на предприятии NOKIA KABEL ввели в эксплуатацию подвесной скрученный кабель АМКА на низкое напряжение. Они представляли собой систему скрученных фазных изолированных жил вокруг голого нулевого провода с изоляцией из термопластичного полиэтилена. На сегодняшний день система АМКА используется в более 180 тыс.км воздушных линиях Финляндии и примерно в тридцати разных странах мира.

В 1984 году начали вводить в эксплуатацию вибростойкие системы SAX, в которых используются устройства защиты от электрической дуги. В настоящее время они более усовершенствованы и применяют изоляцию из силаносшиваемого полиэтилена со специальной линейно-сцепной арматурой, также устройствами грозозащиты и виброзащиты. Такие ВЛЗ впервые появились 1985 году в Швеции и составляли 3000 км. Постепенно они стали поставляться в Россию и успешно эксплуатируются и сегодня.

На сегодняшний день в России около 125000 км ВЛ-0,4 кВ находятся в аварийном состоянии. И понятно, что ВЛ нужно переоснащивать новыми технологиями, такими как ВЛИ с СИП, которые решат проблемы, касающихся аварий, затраты на эксплуатацию и ремонт. Ведь не зря такие линии за рубежом часто называют необслуживаемыми [2].

Список литературы

1. Новости электротехники. «Преимущества самонесущих изолированных проводов 6-35 кВ. Способы защиты воздушных линий от грозовых перенапряжений» // Журнал № 3 (97), 2016.

2. Горюнов В.Н., Бубенчиков А.А., Гиршин С.С. «Эффективность применения СИП в современных электроэнергетических системах» // Омский научный вестник. № 11, 2009.

3. Бубенчиков А.А. «Расчет температуры и потерь электрической энергии в СИП воздушных линий электропередач электроэнергетических систем» // ОМСК -2012.

НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА В МОДЕЛЯХ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ

Лысенко А.Ф.

Лысенко Алексей Федорович - студент, кафедра прикладной информатики, экономический факультет, Белгородский государственный аграрный университет имени В.Я. Горина, г. Белгород

Аннотация: нечеткие алгоритмы и математические методы в моделях экспертных систем. Как интерпретировать неполный ответ так, чтобы в случае почти полного совпадения с ответом, его не принять за неверный, за отсутствием абсолютного совпадения? Особенно, если интерпретировать нужно компьютеру. В данной работе рассматривается потребность в нечетких выводах. Человек - не компьютер: он почти всегда изъясняется нечетко. Строгие рамки и ограничения легко укладываются в график, но не под человека.

Ключевые слова: нечеткая логика, информация, нечеткие алгоритмы, функция множеств, процесс принятия решений.

УДК 004

Все чаще мы замечаем, что компьютерная четкая (crisp) логика имеет слишком сухой и ребристый подход к интерпретации процессов, который тем или иным образом связаны с человеком. Мы часто колеблемся в простых утверждениях с двумя исходами, подчеркивая, что оба исхода частично имеют отношение к нам. Люди часто опаздывают, если считать за опоздание пару минут времени. Да и слова, которые мы используем, не всегда одинаково передают информацию (термин «красивый» может быть применим к двум людям одновременно, но справедливости ради стоит признать, что эти люди не всегда близнецы). А как дела обстоят с граничными условиями, когда взрослых и подростков отделяет один из дней рождений, под названием «восемнадцатилетие». В системах, где человек играет активную роль, действует так называемый принцип несовместимости [1]: для получения существенных выводов о поведении сложной системы необходимо отказаться от высоких стандартов точности и строгости, которые характерны для сравнительно простых систем, и привлекать к ее анализу подходы, которые являются приближенными по своей природе. Наиболее интересный подход был предложен Л. Заде, который связан в введении лингвистических переменных, описывающих неточное (или нечеткое) ощущение человеком окружающего мира. Но чтобы лингвистические переменные смогли существовать, придется перекроить одно из основных математических понятий - множество. Нужно вводить новое понятие нечеткого множества, разработать соответствующую теорию так, чтобы привычные нам множества легко «вмещались» в новую теорию.

Нечеткая логика (fuzzy logic), как понятие, появилось в 1965 году благодаря Лотфи Заде (Lotfi Zadeh). Это не так давно, если задуматься. Но тем не менее, за это время ее начали изучать такие люди, как Масао Мукаидоно (Masao Mukaidono), Томохиро Такаги (Tomohiro Takagi), Мичио Сугено (Michio Sugeno), Эбрахим Мамдани (Ebrahim Mamdani), Ларсен (Larsen) и другие. Это не обилие математиков, но они внесли свои вклады, дав нам новые методы и способы построения функций, которые в конкретных задачах могут дать существенный выигрыш.

Настало время перейти к теоретической части. Мы имеем стандартное определение множества с ее функцией множеств:

и А (х) = \°'если х ^ А ^ ( ) I1,если х 6 А

Иногда это работает - так, например, сложно представить в классе 27.5 учеников. Но вместе с такими, существует большое число множеств, элементы которого могут не полностью содержаться в нем. Взять хотя бы классические попытки типизации людей психологами - когда лишь три десятых процентов испытуемых смогли соотнестись с одним из 16 социотипов. Тут в игру вступают нечеткие множества:

!1 , если х полностью 6 А f(x) ,если х частично 6 А, где f(x) 6 ( 0 , 1 ) если полностью

Нечеткие множества должны прежде всего сохранять свойства обычных множеств. Так, если взять два нечетких множества A и B, выделить из них «четкую часть» A# и B#, то все свойства классических множеств, применимых к A# и B# должны быть соответственно применимы и к A с B.

Процесс принятия решений - это процесс получения нечетких заключений о требуемом управлении объектом на основе нечетких условий или предпосылок, представляющих собой информацию о текущем состоянии объекта.

Процесс принятия решений соединяет в себе все основные концепции теории нечетких множеств: функции принадлежности, лингвистические переменные, методы нечеткой импликации и т.п. Разработка и применение систем нечеткого вывода включает в себя ряд этапов, реализация которых выполняется на основе рассмотренных ранее положений нечеткой логики [2].

1. Фаззификация

• Получаем N переменных

• Переводим их в терм-множества

2. Применение правил

• Строим правила вывода

• Получаем M множеств

3. Агрегация

• Объединение полученных множеств

4. Дефаззификация

• Результат в виде конечного решения

Фаззификация (введение нечеткости) - это установка соответствия между численным значением входной переменной системы нечеткого вывода и значением функции принадлежности соответствующего ей терма лингвистической переменной. На этапе фаззификации значениям всех входным переменным системы нечеткого вывода, полученным внешним по отношению к системе нечеткого вывода способом, например, при помощи датчиков, ставятся в соответствие конкретные значения функций принадлежности соответствующих лингвистических термов, которые используются в условиях (антецедентах) ядер нечетких продукционных правил, составляющих базу нечетких продукционных правил системы нечеткого вывода. Фаззификация считается выполненной, если найдены степени истинности д A (x) всех элементарных логических высказываний вида «ß ЕСТЬ а», входящих в антецеденты нечетких продукционных правил, где а - некоторый терм с известной функцией принадлежности д A (x) , a - четкое численное значение, принадлежащее универсуму лингвистической переменной ß .

База нечетких продукционных правил системы нечеткого вывода - это система нечетких продукционных правил, отражающая знания экспертов о методах управления объектом в различных ситуациях, характере его функционирования в различных условиях и т.п., т.е. содержащая формализованные человеческие знания.

Агрегирование - это процедура определения степени истинности условий по каждому из правил системы нечеткого вывода. При этом используются полученные на этапе фаззификации значения функций принадлежности термов лингвистических переменных, составляющих вышеупомянутые условия (антецеденты) ядер нечетких продукционных правил.

Дефаззификация в системах нечеткого вывода - это процесс перехода от функции принадлежности выходной лингвистической переменной к её четкому (числовому) значению. Цель дефаззификации состоит в том, чтобы, используя результаты аккумуляции всех выходных лингвистических переменных, получить количественные значения для каждой выходной переменной, которое используется внешними по отношению к системе нечеткого вывода устройствами (исполнительными механизмами интеллектуальной САУ) [3].

Список литературы

1. Нечеткая логика на практике // habr.com [Электронный ресурс]. URL: https://habr.com/post/125614/ (дата обращения: 09.08.2018).

2. Что такое нечеткая логика // nrsu.bstu.ru [Электронный ресурс]. URL: http://nrsu.bstu.ru/chap27.html (дата обращения: 09.08.2018).

3. Системы нечеткого вывода // digitrode.ru [Электронный ресурс]. URL: http://digitrode.ru/articles/1242-chto-takoe-nechetkaya-logika-fuzzy-logic-princip-raboty-primery-primenenie.html (дата обращения: 09.08.2018).