Моделирование полидисперсных пузырьковых течений в турбулентном потоке жидкости

Механика жидкости и газа Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (3), с. 1002-1003

УДК 532.5

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛИДИСПЕРСНЫХ ПУЗЫРЬКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ

© 2011 г. Р.В. Мукин, В.М. Алипченков, Щ.И. Зайчик

Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН, Москва

mukin@ibrae.ac.ru

Поступила в редакцию 16.06.2011

Проводится моделирование полидисперсных пузырьковых турбулентных течений на основе объединения диффузионно-инерционной модели с методом дельта-аппроксимаций. Выполнена верификация моделей коагуляции и дробления пузырьков. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными показало, что разработанный подход позволяет моделировать пузырьковые полидиспер-сные течения в широком диапазоне значений газосодержания.

Ключевые слова: двухфазные течения, пузырьковые течения, полидисперность, течения в вертикальной трубе.

Двухфазные пузырьковые турбулентные течения наблюдаются во многих энергетических установках и промышленных аппаратах. Их исследования находят широкое приложение в атомной энергетике. Поэтому моделирование пузырьковых турбулентных течений представляет большой практический интерес и ему посвящено достаточно большое количество публикаций. Предсказание распределений пузырьков (паросодержания) и других параметров двухфазного потока в каналах атомного реактора может иметь решающее значение для анализа безопасности и управления аварией.

Сложность моделирования пузырьковых турбулентных течений связана с различными явлениями физической природы, поскольку такие течения, как правило, сопровождаются процессами теплообмена, фазовых переходов, коагуляции, дробления и т.д. В настоящее время для расчета пузырьковых турбулентных течений существует целый ряд подходов.

Трехмерные расчеты выполняются большей частью с использованием двухжидкостных моделей, основанных на системе баланса массы, импульса и энергии для обеих фаз (жидкости и пузырьков) с учетом межфазного взаимодействия.

Газовая фаза представляет собой полидиспер-сную систему, состоящую из пузырьков различного размера. Наиболее общим способом расчета такой полидисперсной среды является подход на основе разбиения всей системы пузырьков на отдельные группы (классы) с последующим моделированием переноса массы, импульса и тепла для каждой группы — многожидкостный подход. Так,

решение полной системы уравнений массы, импульса и тепла при большом количестве групп по размерам в случае расчета сложного трехмерного течения может приводить к очень большим затратам времени даже при использовании самых быстродействующих современных ЭВМ. Поэтому с целью сокращения количества решаемых уравнений обычно применяют некоторые упрощающие допущения. Например, для сокращения ко -личества уравнений баланса импульсов несколько групп по размерам объединяются в одну группу по скоростям [1], а в [2] даже принимается, что пузырьки всех групп имеют одинаковую скорость. Очевидно, что такого рода допущения приводят к значительному снижению точности получаемых расчетных результатов не только в отношении скорости пузырьков, но и их концентрации.

В [3] предложена диффузионно-инерционная модель (ДИМ) для описания дисперсии и осаждения малоинерционных частиц в турбулентных потоках. Модель основана на кинетическом уравнении для функции плотности вероятности распределения скорости частиц [4] и справедлива для двухфазных потоков с частицами, плотность ко -торых много больше плотности сплошной фазы. Суть модели заключается в выражении скорости частиц через характеристики несущей сплошной среды и сведении таким образом задачи моделирования транспорта дисперсной фазы к решению уравнения диффузионного типа для концентрации частиц. В [5] выполнено обобщение ДИМ на турбулентные потоки с частицами произвольной плотности и в качестве приложения показано приме-

нение модели для расчета распределения моно-дисперных пузырьков в вертикальной трубе.

Отметим, что в случае пузырьковых течений использование ДИМ вместо решения полной системы уравнений баланса импульсов в рамках двухжидкостных или многожидкостных моделей не приводит к заметной потере точности в описании пространственного распределения дисперсной фазы. Этот факт объясняется тем, что частицы дисперсной фазы (пузырьки) являются малоинерционными и быстро реагируют на флуктуации скорости турбулентной жидкости, а, следовательно, условия справедливости ДИМ хорошо выполняются [5, 6].

Общая цель настоящего исследования — развитие метода расчета газо- и парожидкостных по-лидисперсных турбулентных течений с теплообменом и фазовыми переходами путем моделирования поведения дисперсной фазы на основе ДИМ.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты №09-08-00084-а, 10-08-00210-а).

Список литературы

1. Krepper E. et al. The Inhomogeneous MUSIG model for the simulation poly dispersed flows // Nuclear Engineering and Design. 2008. V. 238. P. 1690.

2. Yeoh G.H., Tu J.Y Numerical modeling of bubbly flows with and without heat and mass transfer // Appl. Math. Modelling. 2006. V. 30. P 1067.

3. Zaichik L.I., Pershukov V.A., Kozelev M.V., Vinberg A.A. Modeling of dynamics, heat transfer, and combustion in two-phase turbulent flows: 2. Flows with heat transfer and combustion // Exper. Thermal and Fluid Science. 1997. V. 15, No 1. P. 311.

4. Зайчик Л.И., Алипченков В.М. Статистические модели движения частиц в турбулентной жидкости. М.: Физматлит, 2007.

5. Зайчик Л.И. и др. Развитие диффузионно-инерционной модели для расчета пузырьковых турбулентных течений. Изотермическое монодисперсное течение в вертикальной трубе // ТВТ. 2011.

6. Zaichik L.I. et al. A diffusion-inertia model for predicting dispersion and deposition of low-inertia particles in turbulent flows // Int J. Heat and Mass Transfer. 2010. V. 53. P 154.

MODELLING OF POLYDISPERSED BUBBLY FLOW IN TURBULENT FLUID R. V. Mukin, V M. Alipchenkov, L.I. Zaichik

A polydispersed bubbly flow in a vertical pipe with a turbulent fluid is modeled and based on diffusion-inertia model combined with the delta-approximation method. Validation of coalescence and break-up models is presented. Numerical predictions are compared against the experimental data; it is shown that the developed model can describe polydispersed bubbly flow in a wide range of void fractions.

Keywords: two-phase flow, poyidispersed bubbly flow, vertical pipe flow