Исследование функции распределения электронов по энергиям в разряде униполярного пробоя газа (Упг)*

А.К. Сухов, Т.П. Копейкина

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ПО ЭНЕРГИЯМ В РАЗРЯДЕ УНИПОЛЯРНОГО ПРОБОЯ ГАЗА (УПГ)*

Исследованиями установлено, что характер функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ) в плазме разряда УПГ существенно зависит от момента времени в течение импульса потенциала: через 2 мкс после его начала ФРЭЭ имеет выраженный максимум, соответствующий энергиям электронов ~10—25 эВ. По мере развития разряда (4^7 мкс после начала импульса) максимум уменьшется и к 7 мкс ФРЭЭ близка к максвелловской. После максимума импульса потенциала (через 10 мкс от начала импульса) ФРЭЭ лишь в области энергий до 23 эВ соответствовала максвелловскому распределению.

Состояние электронной компоненты плазмы - плотность и энергия электронов определяют ее основные свойства. В слабоионизованной плазме газовых разрядов функция распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ) практически никогда не бывает максвелловской [1]. Л.Д. Цендиным было установлено [2], что в плазме разрядов низкого давления pR < (1^10) Торр-см (р - давление, R - расстояние между электродами) ФРЭЭ является нелокальной, т.е. ее значение в данной точке пространства характеризуется параметрами плазмы во всем ее объеме, причем разные части ФРЭЭ ведут себя при этом практически независимо друг от друга. Именно это в большой степени должно относиться и к разряду униполярного пробоя газа (УПГ) [3], способ возбуждения и феноменология которого имеют существенные отличия от остальных типов слаботочных разрядов. Свечение газа в этом разряде возникает вслед движению по длине трубки свободных объемных зарядов отрицательного знака - СОЗов, имеющих четкую пространственно-временную локализацию. Их сильные электрические поля (до ~104 В/м) [4] обеспечивают формирование вокруг них оболочки из

ионов, возбужденных атомов и молекул и появление заряженных частиц в целом по объему газа. Продольное движение СОЗов формирует свечение газа по объему трубки и спектр его излучения на длине [5] разряда УПГ. Движение СОЗов приводит также к изменению состава газовой смеси в объеме разряда УПГ [6; 7].

В настоящей работе представлены результаты исследования функции распределения электронов по энергиям и их концентрации в объеме разряда УПГ в течение длительности импульса высоковольтного потенциала на ПЭ.

В исследованиях использовалась стеклянная камера цилиндрической геометрии с электростатическим зондом, снабженным задерживающей сеткой С и коллектором К (рис. 1). Размеры камеры: длина - 80 мм, внешний диаметр - 35 мм. Измерения проводились в воздухе при давлении р = 0,5 Торр. Перед измерениями проводилась предварительная откачка до остаточного давления р = 6-10-3 Торр.

Разряд УПГ возбуждался импульсами потенциала отрицательной полярности, которые с частотой следования^ = 15 кГц подавались на единственное покрытие-электрод в виде металличес-

Шщш шшш | К. і і С 1 П

§¥

і і

ПЗ

Рис. 1. Разрядная трубка.

ПЭ - покрытие-электрод в виде сетки снаружи стеклянной поверхности камеры,

С - задерживающая сетка, К - собирающий коллектор

* Авторы выражают глубокую благодарность профессору кафедры теоретической физики И.В. Герасимову за плодотворное обсуждение результатов работы.

1

Рис. 2. Импульсы потенциала (вверху) и тока коллектора (внизу).

Развертка 2мкс/дел, разрешение

кой сетки с ячейкой в 1 мм и шириной 25 мм, расположенной поверх стеклянной стенки камеры. Амплитуда импульсов потенциала фпэ=2,3 кВ, их длительность - тИ = 18 мкс. На сетку С подавался изменяемый отрицательный потенциал ФС = -3 В + -30 В. С измерительного сопротивления R = 1 кОм снимался ток коллектора I.

Из осциллограмм тока коллектора и импульса потенциала (рис. 2), видно, что ток коллектора в течение импульса имел два максимума. Первый из них появлялся через ~2 мкс от начала импульса, второй - через ~7мкс. При этом возникновение тока коллектора запаздывает относительно начала импульса потенциала на ~1 мкс, что обуславливается, по-видимому, временем, необходимым для нарастания напряжения до пробойной величины (около 500 В) и накоплением первичных зарядов. Ток коллектора, прекращался значительно раньше спада до нуля заднего фронта импульса потенциала фпэ на ПЭ, когда потен-

циал на покрытии-электроде еще составлял фпэ ~ 1800 В.

На рисунке 3 приведено изменение тока коллектора I во время импульса потенциала при различном отрицательном потенциале фС на задерживающей сетке.

Вследствие большей подвижности электронов по сравнению с ионами ток коллектора I определялся практически только электронами. При увеличении задерживающего отрицательного потенциала сетки фС электронный ток коллектора I уменьшался, т.к. все большая доля электронов задерживалась сеткой. Полагая, что потенциал сетки фС определял максимальную кинетическую энергию Е задерживаемых электронов:

Е = еФС ,

зависимость тока коллектора от потенциала сетки ^ф^ (тормозная характеристика) позволяла определить в объеме разряда УПГ распределение электронов по энергиям f(E) вблизи сетки.

I, мкА

Рис. 3. Изменение тока на коллектор I в течение импульса потенциала при разных потенциалах задерживающей сетки фС = -3 В + -30 В с шагом АфС = 3 В (осциллограммы перевернуты относительно оси

Рис. 4. Тормозные характеристики 1(фС) сеточного зонда в разряде УПГ.

Цифры слева соответствуют интервалу в мкс от начала импульса потенциала. Давление р = 0,5 Торр, ф = 2,3 кВ

Дифференциальную плотность потока dj/dE заряженных частиц на коллектор можно вычислить по формуле [8]:

С 1 Л с1Е ~ SQ к ' с1Е ’ где £ - площадь входного окна; Ок - телесный угол коллектора. В этом случае дифференциальный энергетический спектр частиц объема разряда вблизи сетки:

Сп _ 2 12М С _ 2 [2М 1 Л

СЕ е\ Е СЕ е\ Е к СЕ ’

где е - заряд электрона; М - масса иона; Е - кинетическая энергия частиц.

Функцию распределения электронов по энергиям f(E) можно получить из производной тормозной характеристики сеточного зонда dI/dфС :

dn 2 2M

f (E) = ^ = _м--------------------

dE e у eqic

1

SQ.,,

dl

dPc

Для расчета ФРЭЭ по тормозной характеристике ЦфС) в течение импульса потенциала были выбраны точки, соответствующие моментам времени 2, 4, 7 и 10 мкс от начала импульса потенциала на ПЭ (т.е. первый максимум, затем минимум, второй максимум и участок наиболее плавного спада тока коллектора). В этих точках были получены зависимости электронного тока коллектора I от отрицательного потенциала сетки фС (рис. 4).

f(E), см-3эВ-1

Рис. 5. Функции распределения электронов по энергиям.

Цифры соответствуют интервалу в мкс от начала импульса потенциала

ЧЕ), см-3эВ-3/2 2 мкс

1,Е+09 -

1,Е+08 -

1,Е+07 -

1,Е+06 -

1,Е+05 -

0 5 10 15 20 25 Е, эВ 30

ВД, см-3эВ-3/2 4 мкс

1,Е+09 -

1,Е+08 -1,Е+07 -

1,Е+06 -,

1,Е+05 -

0 5 10 15 20 25 Е, эВ 30

ЧЕ), см-3эВ-3/2 7 мкс

1,Е+09

1,Е+08 1,Е+07 1,Е+06 1,Е+05

0 5 10 15 20 25 Е, эВ 30

f(E), см-3эВ-3/2 10 мкс

1,Е+09

1,Е+08 1,Е+07 1,Е+06 1,Е+05

0 5 10 15 20 25 Е, эВ 30

Рис. 6. Приведенные функции распределения электронов по энергиям в полулогарифмическом масштабе в различные моменты времени от начала импульса потенциала

Из-за большой амплитуды шумов численное дифференцирование тормозных характеристик ЦфС) с целью получения ФРЭЭ проводили путем усреднения производной по к соседним точкам. Значение к выбиралось так, чтобы минимизировать погрешность, вносимую шумами. Оптимальным значением было к =13. Вид полученных ФРЭЭ представлен на рисунке 5.

Для удобства анализа были построены ФРЭЭ (рис. 6) в приведенном полулогарифмическом масштабе. В этом случае максвелловское распределение имело вид прямой. Для каждого момента времени было рассчитано максвелловское распределение наиболее близкое к экспериментальному. На рисунке 6 оно показано сплошной линией.

Вид ФРЭЭ существенно зависел (рис. 5, 6) от момента времени в импульсе потенциала. В начале импульса (2 мкс), когда потенциал на покрытии-электроде быстро рос (скорость нарастания до 750 В/мкс) ФРЭЭ была обогащена электронами с энергией 10-25 эВ и при энергиях более

8 эВ существенно отличалась от максвелловской. Количество электронов с энергий более 25 эВ было меньше, чем для максвелловского распределения. Температура электронов, соответству-

ющая максвелловскому распределению, составляла Т = 4,6 эВ.

е

По мере развития разряда (через 4-7 мкс) количество высокоэнергичных электронов уменьшалось. При этом если на 4 мкс еще имелась некоторая доля высокоэнергичных электронов с энергиями более 14 эВ, то на 7 мкс их практически не было и в это время ФРЭЭ была наиболее близка к максвелловской. На 4 мкс температура электронов соответствующая максвелловскому распределению составляла Т = 5,8 эВ, а на 7 мкс - Т = 5,3эВ.

ее

На 10 мкс от начала импульса, ФРЭЭ до энергии 23 эВ соответствовала максвелловскому распределению. Доля электронов с большими энергиями была существенно меньше. При этом значительно возрастала средняя энергия электронов. Температура электронов, соответствующая максвелловскому распределению, составляла Те = 9,5 эВ.

Из функции распределения электронов по энергиям f(E) = Сп/СЕ определялась концентрация электронов п заряженной компоненты разряда УПГ в различные моменты времени [8]:

гг— г Сп 2 / г dj СЕ пр _ 2VМ I — СЕ _— -42Ы I ——¡=, е 0 СЕ е 0 СЕ4Ё

Таблица

Концентрация электронов n в течение импульса потенциала

Время 2 мкс 4 мкс 7 мкс 10 мкс

ne, 109 см-3 2,7 1,7 3,5 1,4

здесь М- средняя масса ионов; е - заряд электрона; j = I/S - плотность тока коллектора; S - площадь коллектора.

Полученные данные сведены в таблицу. Из таблицы видно, что в течение импульса потенциала фпЭ концентрация электронов ne была максимальна на 2 мкс и 7 мкс от начала импульса.

Поведение ФРЭЭ и их концентрации n в течение импульса потенциала отражали процессы в объеме разряда УПГ. В начале импульса (2 мкс) в электрическом поле, создаваемом растущим потенциалом на ПЭ происходил интенсивный рост энергии и концентрации электронов и интенсивности свечения из объема разряда, обусловленный возбуждением и ионизацией молекул разреженного газа.

Повышение концентрации электронов сопровождалось [4-6] образованием их свободного объемного заряда, который квазистатическим полем Епэ = опэ/ед импульса фпэ выталкивался из объема газа под ПЭ. Это приводило на 4 мкс от начала импульса фпэ к уменьшению и тока коллектора I и концентрации электронов n . После ухода из-под ПЭ первого СОЗа присутствие на нем фпэ продолжало процесс размножения электронов, и роста их энергии до энергии ионизации молекул компонент воздушной смеси с большим потенциалом ионизации молекул разреженного газа, оставшихся в объеме газа под ПЭ. В силу этого, после ухода первого СОЗа число вновь появившихся электронов становилось меньше, чем в первой части импульса фпэ.

К 7 мкс от начала импульса фпэ под поверхностью покрытия-электрода оставались молекулы компонент воздуха с большим потенциалом ионизации. В силу этого по мере развития разряда относительная доля высокоэнергичных электронов уменьшалась, и в объеме оставались в основном тепловые электроны, энергия которых меньше энергии возбуждения и ионизации. Энергия тепловых электронов могла уменьшаться только за счет упругих столкновений с молекулами. В результате к 7 мкс плазма разряда УПГ оказывалась термализованной и ФРЭЭ была близка к максвелловскому распределению.

К 10 мкс амплитуда импульса потенциала фпэ падала, и шел процесс распада плазмы с уменьше-

нием ее концентрации. В этих условиях основным механизмом потерь заряженных частиц становилась амбиполярная диффузия зарядов на стенки [9]. Это приводило к уходу на стенки в первую очередь наиболее энергичных электронов. В результате этого высокоэнергетическая часть ФРЭЭ обеднялась по сравнению с максвелловским распределением. С другой стороны, плазма воздуха характеризуется большим влиянием колебательных уровней молекул [10], на которые может приходиться значительная доля энергии, вкладываемой в разряд, а также значительным заселением метастабильных уровней. Во время распада плазмы запасенная на этих уровнях энергия высвобождалась и за счет сверхуп-ругих столкновений могла нагревать электронную компоненту плазмы. Влиянием данных процессов можно объяснить повышение средней энергии электронов в ФРЭЭ на 10 мкс.

Библиографический список

1. Каган Ю.М. Распределение электронов по скоростям в положительном столбе разряда // Спектроскопия газоразрядной плазмы. - Л.: Наука, 1970. - С. 201-223.

2. Цендин Л.Д. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1974. - Т. 66. - С. 1638-1650.

3. Герасимов И.В. Патент РФ N2076381 «Поверхностный и объемный источник зарядов одного знака» (приоритет от 25.03.1991), БИ 9 (1997).

4. Герасимов И.В. Излучательные свойства разряда униполярного пробоя газа // Журнал технической физики. - 1994. - Т. 65. - С. 30-35.

5. Герасимов И.В. О распространении униполярного безэлектродного пробоя газа // Физика плазмы. - 1988. - Т. 14. - С. 1240-1247.

6. Герасимов И.В., СуховА.К. Исследование распространение разряда униполярного пробоя газа // Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова. - 2005. -№11. - С. 5-10.

7. Герасимов А.И., ГерасимовИ.В., СуховА.К., Якунина Л.В. Исследование спектра излучения разряда униполярного пробоя газа в воздухе при изменении давления // Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова. - 2005. - №3. - С. 10-14.

8. Козлов О.В. Электрический зонд в плазме. -М.: Атомиздат, 1969. - С. 195.

9. РайзерЮ.П. Физика газового разряда. - М.: Наука, 1987. - 592 с.

10. БиберманЛ.М., ВоробьевВ.С., ЯкубовИ.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. - М.: Наука, 1982. - 283 с.