Фрактальный анализ рельефа поверхности алюминиевого сплава при активном растяжении и его усталостная прочность

Фрактальный анализ рельефа поверхности алюминиевого сплава при активном растяжении и его усталостная прочность

П-B. Кузнецов, A.A. Оксогоев1, И-B. Петракова

Институт физики прочности и материаловедения CO PAH, Томск, 634021, Россия 1 Институт высоких технологий, Улан-Удэ, 670031, Россия

Для материалов, поверхностно упрочненных с целью повышения их усталостной прочности, предложен метод оценки эффективности упрочнения по результатам испытания образцов активным растяжением. Метод основан на характеристике самоорганизации структуры материала образцов с помощью параметров, которые выражают рост числа блоков, формирующих поверхностный фрактал на двух масштабных уровнях при активном растяжении, и сопоставлении полученных характеристик с результатами усталостных испытаний образцов. Характеристику самоорганизации структуры материала осуществляли с помощью фрактального анализа оптических изображений его поверхности. Показано, что параметр мезомасштабного уровня ДЬ2 имеет высокую чувствительность к режимам поверхностно упрочняющей обработки и может быть использован для оценки эффективности упрочнения.

Fractal analysis of surface relief of Al-based alloy in tension and its fatigue strength

P.V. Kuznetsov, A.A. Oksogoev, and I.V. Petrakova

For surface-hardened tensile specimen with improved fatigue strength a technique is proposed to evaluate hardening efficiency using a fractal analysis. The technique is based on a fractal analysis of light microscopic images of deformed specimen surface upon shot blasting. Image examination allows us to reveal two scale levels of material structure self-organization under loading. The characteristics of the surface relief of deformed specimens (Dci, ДЬ[, Dc2, ДЬ2) depend on the regime of shot blasting and plastic strain degree of specimens. It is shown that the characteristics Dcl, ДЬ[, Dc2, ДЬ2 correlate with the characteristics of fatigue strength. This correlation can be used to evaluate the efficiency of regimes of surface hardening technology.

1. Введение

Известно, что одним из распространенных и эффективных путей повышения усталостной прочности материалов является поверхностно упрочняющая обработка. Благоприятное влияние поверхностного упрочнения обусловлено двумя факторами — повышением сопротивления пластической деформации поверхностного слоя и созданием в нем остаточных напряжений сжатия [1].

Эффект повышения усталостной прочности зависит от типа и исходного состояния материала, вида и режима упрочняющей обработки. Для достижения максимального эффекта необходима оценка эффективности проведенной обработки и оптимизация используемых режимов.

Наиболее точную оценку эффективности поверхностной упрочняющей обработки дают усталостные испытания образцов. Однако усталостные испытания являются слишком длительными и дорогостоящими. В связи с этим, большое значение приобретает разработка методов оценки эффективности проведенной обработки и прогнозирования усталостной прочности и долговечности материалов на основе других характеристик, установление которых менее трудоемко [2].

Настоящая работа посвящена разработке метода оценки эффективности поверхностной упрочняющей обработ-

ки по результатам испытания образцов активным растяжением. В работе использовали новый подход, основанный на физической мезомеханике материалов [3]. Подход заключается в получении количественных характеристик деформационного рельефа поверхностно упрочненных образцов при активном растяжении с учетом многоуровневого характера пластической деформации и сопоставлении их с результатами усталостных испытаний образцов после разных видов поверхностно упрочняющей обработки. Для идентификации масштабных уровней деформации и количественной характеристики деформационного рельефа образцов при активном растяжении использовали фрактальную размерность [4, 5].

2. Методика исследования

Исследовали поликристаллы алюминиевого сплава АВТ-1 следующего типа:

1. Исходные образцы (закалка от 520 °С и старение при 160 °С в течение 3 часов) (режим «а»).

2. Дробеструйная обработка дробью из стали ШХ15 диаметром ~ 4 мм в течение 20 минут при температуре ~ 20 °С (режим «б»).

3. Дробеструйная обработка в режиме «б», затем локальный конвективно-индукционный нагрев в течение 1.5 часов до температуры ~ 200 °С (режим «в»).

© Кузнецов П-B., Oкcoгoeв A.A., Петракова H.B., 2004

4. Дробеструйная обработка в течение 20 минут при температуре —150° С (режим «г»).

5. Испытание исходных образцов активным растяжением при температуре ~ 100 °С (режим «д»).

Для испытаний активным растяжением использовали плоские образцы в форме лопатки с размером рабочей части около 18 х 2.5 х 0.8 мм. Все образцы перед испытаниями были механически полированы с помощью алмазной пасты.

Образцы испытывали активным растяжением с in situ регистрацией диаграммы растяжения «напряжение - деформация» («а - 8» ) и оптических изображений поверхности на испытательной машине «ИМАШ» с использованием измерительного комплекса высокого разрешения TOMSC [3]. Изображения регистрировали на одном участке поверхности рабочей части образца, который выбирали случайным образом. Размеры участков составляли 550 х 550 мкм2. Изображения в формате 512x512 элементов разложения с 256 градациями яркости в каждом пикселе записывали в память компьютера для последующей математической обработки. Фрактальную размерность определяли путем обработки изображений поверхности образцов по методике, описанной в [4].

Корреляционную сумму записывали в виде:

NN

С (Аг) = ( |I -1 '|) = -

ЁЁI(г, j)-1 (ri, j) + Аг|

N

Агн,

где і, у = 1, 2, 3, ..., N — номер строки и номер пиксела в строке соответственно; I

яркость в точке г j;

I(г j + Аг) — яркость в точке г j + Аг; ЩАг) — число пар точек; Аг — расстояние между парами точек; Н — показатель Гельдера.

Существование корреляции между точками изображения проявляется в виде линейной части зависимости (1) в дважды логарифмических координатах:

ЩI -1 '|) = f

Наклон зависимости (2) по отношению к осям позволяет определить глобальный показатель Гельдера Н и усредненную фрактальную размерность изображения как В г = 2 - Н, а проекция линейного участка на ось масштабов — соответствующую длину корреляции.

3. Результаты и обсуждение

Испытания образцов активным растяжением показали, что диаграммы «напряжение - деформация» во всех

Рис. 1. Диаграммы «напряжение - деформация» образцов алюминиевого сплава АВТ-1, обработанных в различных режимах

случаях имеют одну стадию параболического упрочнения (рис. 1). Дробеструйная обработка образцов при комнатной температуре (режим «б») приводит к небольшому увеличению пластичности и фактически не изменяет прочностные свойства сплава по сравнению с исходными образцами (рис. 1). Отжиг образцов (режим «в») приводит к уменьшению прочностных характеристик, практически не изменяя пластичности сплава. Поверхностная упрочняющая обработка в режиме «г» приводит к увеличению прочностных характеристик и уменьшению пластичности. Испытание образцов при повышенной температуре (режим «д») показывает снижение прочности сплава и небольшое увеличение его пластичности.

Анализ поведения зависимостей корреляционных сумм от расстояния между точками изображений позволил выделить три участка А£1? АL2, АЬ3 (рис. 2, в). На участках А^, АL2 экспериментальные точки могут быть описаны прямыми линиями с наклоном по отношению к осям. Это позволяет определить две фрактальные размерности Вс1, Вс2 и соответствующие им верхние границы длины корреляции £тах1, £тах2. На третьем участке АЬ3 зависимость корреляционной суммы от расстояния между точками изображения обнаруживает флуктуирующее поведение, которое свидетельствует об отсутствии устойчивой корреляции между ними. С ростом степени деформации образцов наклоны участков А^, АЬ2 зависимостей и длина их проекций на ось масштабов изменяются (рис. 2, в). Это позволяет определить зависимости двух фрактальных размерностей Вс1, Вс2 и соответствующих им верхних границ длины корреляции £тах1, £тах2 от степени пластической деформации образцов Вс1(е), Вс2(е), Хтах1(е), Хтах2( е). Проведенный анализ показал [4], что зависимости Вс1(е), £тах1(е) (Вс2(е)> ^тах2(е)) игеледОвШ-

Рис. 2. Изображения участка поверхности исходного образца сплава АВТ-1 при различной степени пластической деформации е ~ 0.004 (а); е ~ 0.068 (б) и соответствующие им зависимости корреляционных сумм от расстояния между точками изображений (в): 1 — е ~ 0.004; 2 — е ~ 068

Рис. 3. Зависимости параметров Ы2 (а) и Ы1 (б) от степени пластической деформации е образцов активным растяжением

ных образцов могут быть представлены в более компактной, наглядной и удобной для сопоставления форме.

На рис. 3, а показано поведение комплексного параметра ^2(е), рассчитанного на основе вышеприведенных зависимостей от степени пластической деформации образцов. Параметр Ы2 рассчитывали как ^(Ы2) =

= (Вс2 -Вс1)1ё(^тах^^тах1). Он имеет смысл числа

блоков, формирующих самоподобный фрактал на масштабном уровне АЬ2. Как видно из рис. 3, а, с одной стороны, значения параметра Ы2 (е) для большинства типов исследованных образцов, в том или ином интервале степеней деформации, описываются «универсальной» зависимостью, близкой к линейной. С другой стороны, зависимость Ы2 (е) показывает высокую чувствительность к режиму поверхностно упрочняющей обработки и температуре испытания образцов.

Основу «универсальной» зависимости Ы2(е) составляют экспериментальные точки для образцов, обработанных в режиме «а» и «в» (рис. 3, а). Для образцов, обработанных в режиме «б», экспериментальные точки описываются «универсальной» зависимостью Ы2(е) при 0 < < е < 0.04, а при е > 0.04 зависимость N2(е) выходит на постоянный уровень. Для образцов, испытанных в режиме «д», наоборот, вначале пластической деформации экспериментальные точки ложатся выше «универсальной» зависимости N2(е), а при е > 0.03 хорошо описываются ею. «Аномальное» поведение зависимости N2 (е) наблюдается для образцов, обработанных в режиме «г». С ростом степени деформации образцов в интервале 0 < е < 0.02 зависимость N2( е) растет, а при е > 0.02 выходит на насыщение (рис. 3, а).

Формально, зависимость, подобную ^(е), можно построить и для масштабного уровня АЬ1. Для ее построения использовали зависимости Вс1(е), £тах1(е). Масштабный множитель г (е) = Ьтах 1 (е)/Ьт{п 1 вычисляли, используя зависимость £тах1 (е) и содержимое одного пиксела, выраженное в единицах длины Ьт{п1 ~ ~ 1.07 мкм. Полученная зависимость ^(е) (рис. 3, б) выражает число блоков, формирующих самоафинный фрактал на масштабном уровне АЬ1. Видно, что зависимость ^(е) для большинства типов исследованных образцов, как и N2 (е), обнаруживает «универсальное» поведение, близкое к линей-

ному. Отклонение N1 (е) от «универсальной» зависимости наблюдается для образцов, обработанных в режиме «б», в интервале степеней деформации 0.04 > е > 0, а для образцов, обработанных в режиме «в» и испытанных в режиме «д», в интервале степеней деформации 0.01 > е > 0.

Испытания образцов изгибом на усталость [4] показали (рис. 4), что усталостная прочность исследуемого сплава существенно зависит от режима проведенной дробеструйной обработки. Обработка при комнатной температуре (режим «б») ведет к повышению усталостной прочности образцов. Последующий локально конвективно-индукционный нагрев образцов (режим «в») приводит к полному разупрочнению сплава и к снижению усталостной прочности. Наибольшее повышение усталостной прочности показали образцы, обработанные дробью при пониженной температуре (режим «г»).

Анализ зависимостей, приведенных на рис. 3 и 4, показывает, что характеристика N2(е) мезомасштабного уровня АЬ2 оказывается более чувствительной к режиму поверхностно упрочняющей обработки, чем характеристика N1 (е) уровня АЬ1. Действительно, для образцов, обработанных в режиме «г», показывающих максимальное увеличение усталостной прочности, поведение зависимости ^(е) не отличается от поведения ^(е) исходных образцов (рис. 3, б). В то же время, эффект насыщения зависимости N2 (е) соответствует режимам поверхностно упрочняющей обработки образцов, обеспечивающим выраженный эффект повышения усталостной прочности. Причем, чем больше эффект повышения усталостной

\ режим "б"

режим "в" >1

\ \ режим "г"

режЙ!\/Г"а"\

103 104 105 106 107 му

Рис. 4. Результаты испытания гладких образцов из А1-сплава АВТ-1 после поверхностной упрочняющей обработки на циклическую усталость изгибом [4]

прочности, тем более высоким значениям N2(е) соответствует эффект насыщения.

Количественную оценку эффективности режима поверхностно упрочняющей обработки сплава для повышения его усталостной прочности по результатам испытания образцов активным растяжением можно осуществить с помощью параметра п. Параметр характеризует количество блоков, формирующих поверхностный фрактал в единичном интервале степени пластической деформации. Его рассчитывали как п = N2(е)(1 - -ее0), где егр — граничное значение степени пластической деформации, при которой зависимость ^(е) достигает насыщения, е о — максимальное значение пластической деформации образцов данного типа активным растяжением. Значения п, рассчитанные для образцов, обработанных в режиме «а», «б», «в» и «г» составляют соответственно п = 0.3, 0.74, 0.55, 1.5. Как видно, значения предложенного параметра п отражают тенденцию к повышению усталостной прочности образцов за счет разных режимов поверхностно упрочняющей обработки.

Рассмотрим коротко основные факторы, влияющие на характер структуры, формирующейся при разных режимах поверхностно упрочняющей обработки, ее связь с результатами фрактального анализа изображений поверхности образцов при активном растяжении и испытания исследуемого сплава на усталостную прочность.

Дробеструйная обработка сплава приводит к увеличению плотности точечных дефектов, дислокаций, дроблению микроструктуры поверхностного слоя и росту плотности субзеренных границ. Кроме того, дробеструйная обработка сплава при нормальных условиях, вследствие локального нагрева материала вблизи поверхности может приводить к растворению частиц упрочняющей фазы с последующим образованием зон Гинье-Престона и естественным старением. Режимы обработки сплава будут влиять на соотношение вкладов указанных процессов, что будет приводить к формированию структур разного типа в поверхностных слоях сплава, которые, в свою очередь, будут влиять на механические характеристики образцов.

Анализ совокупности полученных данных позволяет с достаточной определенностью судить о роли точечных дефектов в поведении обсуждаемых характеристик. Испытания образцов при повышенной температуре (режим «д») (рис. 3, а, б) показывает, что в начале пластической деформации за счет термической активации точечных дефектов происходит резкий рост числа блоков N (е), N2 (е), формирующих поверхностный фрактал на масштабных уровнях А^, . Поскольку температура

испытания ниже температуры старения образцов, состояние упрочняющей фазы не изменяется. Поэтому наблюдаемые изменения зависимостей N1 (е), N2 (е) являются следствием двух процессов: повышения равновесной концентрации точечных дефектов и увеличения их подвижности и облегчения движения дислокаций путем их переползания. С ростом степени деформации усиливается влияние конкурирующего процесса — деформационного упрочнения, которое протекает одновременно с двумя вышеназванными процессами, как в объеме, так и на границах

зерен. Процесс деформационного упрочнения начинает преобладать при степени пластической деформации е > ~

0.01.в объеме зерен и при е > ~ 0.03 на границах зерен, когда зависимости ^(е), ^(е) выходят на «универсальное» поведение (рис. 3, а, б).

По-видимому, именно зернограничные потоки дефектов играют ключевую роль в повышении усталостной прочности и в формировании поверхностной фрактальной структуры образцов, обработанных в режиме «г» на масштабном уровне при циклическом и активном нагружении. Действительно, поверхностно упрочняющая обработка при пониженный температуре (режим «г») приводит к созданию сильно неравновесной дефектной структуры сплава за счет измельчения зерен (увеличения протяженности их границ) и увеличения плотности точечных дефектов. Эта неравновесная структура сохраняет свою устойчивость при комнатной температуре, вследствие низкой вероятности перескоков точечных дефектов.

Под влиянием растягивающего напряжения при испытании образцов активным растяжением или знакопеременного напряжения при усталостных испытаний, происходит изменение потенциального рельефа и становится возможным перемещение точечных дефектов. Это приводит к релаксации высоких внутренних напряжений второго и третьего рода за счет потоков зернограничных дефектов. Релаксация напряжений приводит к задержке зарождения трещин усталости при усталостных испытаниях и макролокализации деформации при активном растяжении.

4. Заключение

В работе предложен метод оценки эффективности поверхностно упрочняющей обработки алюминиевого сплава с целью повышения его усталостной прочности по данным испытания образцов активным растяжением. Для оценки используются характеристики деформационной структуры материала на двух масштабных уровнях, которые определяются из фрактального анализа оптических изображений поверхности образцов.

Установлено, что комплексный параметр, являющийся комбинацией фрактальных размерностей деформационной структуры на двух масштабных уровнях и соответствующих им верхних границ корреляции, оказывается достаточно чувствительным к режиму поверхностно упрочняющей обработки и может быть использован для оценки ее эффективности.

Литература

1. Хворостухин Л.А., Шишкин С.В., Ковалев А.П., Шимаков Р.А. Повышение несущей способности деталей машин поверхностным упрочнением. - М.: Машиностроение, 1988.

2. Коцаньда С. Усталостное растрескивание металлов. - М.: Металлургия, 1990. - 623 с.

3. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х т. / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. - 298 с.

4. Кузнецов П.В., Оксогоев А.А., Петракова И.В. Фрактальный анализ изображений поверхности обработанных дробью поликристаллов алюминиевого сплава при активном растяжении и их усталостная прочность // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 2. - С. 49-57.

5. Федер Е. Фракталы. - М.: Мир, 1991. - 254 с.