СПОСОБ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ЖИВОПИСНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ КУЛЬТУРЫ
METHOD OF ANALYSING AND IDENTIFYING CULTURAL ART PAINTINGS

Изобретение относится к способам исследования и идентификации предметов культуры, в частности произведений живописи, с целью их защиты от подделки, а также для определения степени их сохранности.
Известен способ и система определения подлинности предметов, таких как оригинальные произведения искусства, за счет использования уникальных, присущих им признаков, в котором размещают исследуемый предмет в оборудовании, обеспечивающем запись микроскопического изображения, выбирают микроучасток на исследуемом предмете, записывают увеличенное изображение с уникальными признаками на выбранном микроучастке предмета и сохраняют данные в центральном хранилище. В последующем при необходимости идентификации какого-либо предмета данные извлекают из хранилища и производят сравнение соответствующих изображений микроучастков сохраненного и исследуемого предмета. (US 5521984 А, 28.05.1996).
Известны устройство и способ маркирования и идентификации вещей, согласно которому осуществляют нанесение идентификационной метки на изделие, обнаружение метки производят в инфракрасном диапазоне оптического излучения (ИК), а определение принадлежности и подлинности изделия выполняют по наличию и характеру обнаруженной метки (GB 1439173 А, 03.05.1973).
Известный прибор для маркирования и идентификации вещей представляет собой сложное оптическое устройство со специальной электронной системой. Применение в приборе высокоточных интерференционных фильтров, специальной оптики и логических электронных схем делает прибор оченьдорогим, а метод неудобным в практическом применении для контроля крупногабаритных вещей (например, произведений живописи, размеры которых измеряются квадратными метрами).
Известен способ идентификации объектов, в котором на поверхности объекта или в объекте размещают электронную метку в виде интегральной микросхемы (чипа), реагирующей на внешний сигнал заданного вида определенным ответным сигналом (заявка EP 0563713, 06.10.1993; патент RU 2152076, 27.06.2000).
Известен способ защиты и идентификации материальных объектов с помощью скрытой маркировки, которая наносится на поверхность объектов в виде некоторого рисунка невидимой краской, которая становится видимой в ультрафиолетовых или инфракрасных лучах (патент RU 2107945, 27.03.1998).
Недостатком известных способов и устройств маркировки является то, что они не позволяют записывать идентификационную информацию, а дают только ответ, подлинный документ или нет. Все эти способы имеют присущий им существенный недостаток, состоящий в том, что одним и тем же кодом маркируются все объекты данной серии и встраиваемые микросхемы не могут быть использованы для защиты некоторых антикварных вещей.
Наиболее близким к заявленному является способ проверки подлинности и сохранности произведений живописи, включающий сканирование выбранного произведения живописи, цветоделение полученной информации об изображении на три основных цвета в системе RGB, аналого-цифровое преобразование, анализ подлинности и сохранности произведения живописи осуществляют на основе упомянутой последовательности данных и/или сравнение полученной последовательности цифровых данных с данными, соответствующими оригинальному произведению (RU 2297725 С1, 20.04.2007).
Известные способы только упрощают визуальное обследование произведений искусства, но не позволяют произвести точный анализ палитры произведения живописи.
Техническим результатом заявленного решения является повышение точности определения подлинности произведения живописи за счет повышения информативности сведений о параметрах произведения живописи, являющегося оригиналом предмета культуры.
s
s
s
s,
s,
s
RS
GS
BS
Для этого способ исследования живописных произведений культуры для проверки подлинности и сохранности произведений живописи заключается в том, что перед осуществлением проверки подлинности произведений живописи исследуют заведомо известные оригиналы произведений живописи и формируют авторский банк данных, для этого осуществляют преобразование цветного изображения произведения живописи в световой сигнал изображения S, осуществляют цветоделение светового сигнала изображения на три основных цвета в системе RGB с привязкой к координатной сетке в виде пикселей, при сохранении светового сигнала изображения в авторском банке данных осуществляют матричное аддитивное сложение компонентов R, G и B; аналого-цифровое преобразование каждого пикселя цветоделенного светового сигнала RG B в логические элементы двумерного цифрового изображения и запись их в соответствующей цветоделенной матрице, определение соответствующих спектрально-яркостных характеристик k, k, k каждого пикселя цветоделенного светового сигнала, аналого-цифровое преобразование их в последовательность цифровых данных, с привязкой к соответствующей цветоделенной матрице и хранение цифровых данных относящихся к живописным произведениям культуры в авторском банке данных, анализ подлинности и сохранности произведения живописи осуществляют на основе цифровых данных, сохраненных в цветоделенных матрицах авторского банка данных путем сравнения цифровых данных тестируемого произведения живописи с сохраненными цифровыми данными оригинала произведения живописи, и при воспроизведении изображения осуществляют матричное аддитивное сложение компонентов RGB виде:
R
s
RS
s
s
S
S=R=k(R+G+B)/3,
G
S
GS
S
S
S
S=G=k (R+G+B)/3,
B
S
BS
S
S
S
S=B=k(R+G+B) /3,
RS,
GS
BS
где k k, k - спектрально-яркостные характеристики фильтров.
На сохраненный сигнал изображения живописи накладывают белый гауссовский шум N с экспериментально подобранными сопряженными характеристиками относительно яркости каждого пространственно дискретизированного пикселя и проверку подлинности осуществляют по соотношению:
ориг и
т.обр
где S S- сигнал оригинала произведения живописи на выходе после согласованной фильтрации при фиксированных значениях гауссовского шума и тестируемый сигнал произведения живописи соответственно.
Преобразование цветного изображения произведения живописи в световой сигнал изображения осуществляют путем сканирования или фотографирования произведения живописи.
Цветоделение светового сигнала изображения на три основных цвета в системе RGB осуществляют посредством дихроичных призм.
Цветоделенная матрица выполнена в виде матрицы, каждому элементу которой соответствуют три пикселя-фотодиода.
На фиг.1 показано аддитивное сложение компонентов RGB.
На фиг.2 показаны кривые спектральной яркости природных объектов.
На фиг.3 показана матрица, в которую записаны данные о спектральной яркости.
На фиг.4 показана кривая спектральной яркости.
На фотографиях 1-11 показаны образцы живописных произведений.
Цвет - это качественная субъективная характеристика электромагнитного излучения оптического диапазона, определяемая на основании возникающего физиологического зрительного ощущения и зависящая от ряда физических, физиологических и психологических факторов. Восприятие цвета определяется индивидуальностью человека, а также спектральным составом, цветовым и яркостным контрастом с окружающими источниками света, а также несветящимися объектами.
В свою очередь ощущения формируются в ходе сложного многоступенчатого механизма цветного зрения, за который отвечают гены, кодирующие светочувствительные белки: опсины. Считается, что существует три основных цвета: красный, зеленый и синий, которые обеспечивают всю полноту охвата цветного зрения человека.
Таким образом, задача исследования живописного произведения культуры на предмет подлинности и сохранности может быть сведена к задаче идентификации в первом случае оригинальных, а во втором, наоборот, неоригинальных колеров, входящих в состав палитры его красочного слоя.
Живописное полотно, цвет которого изменяется непрерывно, служит примером аналогового представления, а пучок электромагнитных волн, отраженных от поверхности его красочного слоя (в том числе и черно-белого), есть не что иное, как аналоговый сигнал по отношению к светоприемнику, такому, например, как фотоаппарат. В процессе фотографирования пучок электромагнитных волн, отраженных от поверхности красочного слоя исследуемого живописного произве-
5
R,
G,
B
дения и уловленных объективом фотоаппарата, делится с помощью его дихроидных призм на три основных цвета: красный (R), зеленый (G) и синий (В). Затем каждый из них направляется на специально предназначенную для него матрицу. В свою очередь последняя преобразовывает спроецированное на нее оптическое монохроматическое изображение в аналоговый электрический сигнал или при наличии в ее составе аналого-цифрового преобразователя (АЦП) в поток цифровых данных. Следовательно, матрицы хранят информацию о пространственно дискретизированном аналоговом или кодированном изображении, каждому элементу которого ZAB-цветовом охвате соответствуют три пикселя-фотодиода (фиг.3), выполняющих роль пороговых устройств фильтров, подобно колбочкам и палочкам глазной сетчатки приматов. Так же, как и последние, они максимально чувствительны по отношению к одному из трех R, G, В-диапазонов видимого света. Далее в случае использования этой информации для воспроизведения изображения, например, на экране монитора, применяется способ аддитивного наложения цветов R, G и В (фиг.1). Здесь необходимо отметить, что вторичное изображение представляет собой спектральный аналог исходного изображения, поскольку для его построения используются чистые спектральные цвета. Это обстоятельство не препятствует возможности опосредованного исследования произведений живописи через их компьютерные копии потому, что с учетом аппаратной погрешности значения R, G и В вторичного изображения полностью соответствуют их оригинальным произведениям, зафиксированным в ходе фотографического спектрального анализа. При этом разные исследователи по-разному определяют их сущность. Так, некоторые из них связывают их с насыщенностью цвета в R, G, В-каналах: монохроматических матрицах, другие - с его количеством в них, третьи - с его интенсивностью и т.д. Как бы там ни было, а градация каждой из них при пятиразрядном кодировании 2 колеблется в интервале от 0 до 256 и, несомненно, в нашем случае представляет собой количественную характеристику отражательной способности пикселя красочного слоя живописи. Следовательно, последнее означает, что яркость пикселя есть не что иное, как спектральная плотность сигнала: F F F(фиг.4). В свою очередь фундаментальные исследования по измерению отражательной способности (спектрометрированию) природных объектов в видимом диапазоне оперируют спектральными яркостями. Так, например, с их помощью установлено, что все многообразие объектов земной поверхности делится на несколько классов, каждый из которых отличается по характеру спектральной отражательной способности (фиг.2).
Любое живописное произведение может быть представлено как набор цветовых пятен, не имеющих толщины слоя и расположенных в площади изображения. Тогда если в пределах некоторого непрерывного поля D цвет непрерывен и не изменяется, то его математическим описанием будет:
<mrow><mtext>Q(L)</mtext><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∬</mo><mrow><mtext>dσ</mtext></mrow></mrow></mstyle></mrow>
,          (ур.1)
где Q - теоретически количество цвета (единица яркости).
Если цвет в пределах плоскости D (фиг.2) начнет непрерывно изменяться, то, привязав эти изменения к координатной сетке, мы получим обычную гистограмму внутри кривой Гаусса, описывающую количественные изменения цвета
<mrow><mtext>Q( или L )</mtext><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munder><mo>∬</mo><mrow><msub><mtext>D</mtext><mtext>1</mtext></msub></mrow></munder><mrow><mtext>dσ</mtext></mrow></mrow></mstyle><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munder><mo>∬</mo><mrow><msub><mtext>D</mtext><mtext>2</mtext></msub></mrow></munder><mrow><mtext>dσ</mtext><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munder><mo>∬</mo><mrow><msub><mtext>D</mtext><mtext>2</mtext></msub></mrow></munder><mrow><mtext>dσ</mtext></mrow></mrow></mstyle></mrow></mrow></mstyle></mrow>
,    (ур.2)
Вместе с тем, применительно к «Теории распознавания образа» живопись можно представить как «систему», состоящую из фиксированного набора составляющих ее структурных элементов: тонов и (или) их оттенков: колеров, последние из которых созданы художником в ходе творения посредством смешения открытых цветов. Далее если в соответствии с «Теорией согласованной фильтрации» один из элементов выбрать в качестве «сигнала» (света) (далее и везде - S), то все остальные тоны и колеры примут по отношению к нему положение «Шума» (далее и везде - N). Затем, поскольку форма обрабатываемого сигнала заранее известна и нам нужно определить лишь факт его присутствия на фоне шумов, то в этом случае фильтр должен вместо сохранения формы сигнала обеспечить его максимальный (по сравнению с шумом) уровень на выходе. Критерием качества обработки в данном случае может служить отношение сигнал/шум, определяемое как:
S/N=|S(t)max|/σ,     (ур.3)
где σ - дисперсия помехи, |S(t)max| - модуль максимального значения меняющегося сигнала. Это уравнение с учетом пространственной дискретизации может быть преобразовано в уравнение:
<mrow><mtext>S/N</mtext><mo>=</mo><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mrow><mtext>|S</mtext></mrow><mtext>R</mtext></msub><msub><mrow><mtext>|/|N</mtext></mrow><mtext>R</mtext></msub><mtext>|</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mrow><mtext>|S</mtext></mrow><mtext>G</mtext></msub><msub><mrow><mtext>|/|N</mtext></mrow><mtext>G</mtext></msub><mtext>|</mtext></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mrow><mtext>|S</mtext></mrow><mtext>B</mtext></msub><msub><mrow><mtext>|/|N</mtext></mrow><mtext>B</mtext></msub><mtext>|</mtext></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow>
(ур.4)
R
G
B
R
G
B
R
G
B
где S, S, S - сигналы соответствующих каналов, a N, N, N -  шумы соответствующих каналов, a k, k, k - спектрально-яркостные характеристики, несущие информацию о коэффициентах гашения яркости сигнала или шума соответствующего канала.
Наилучшим образцом в классе линейных согласованных фильтров, а в случае наличия гауссовских помех и в классе нелинейных является фильтр со следующей комплексно-частотной характеристикой
<mrow><mtext>K(jω ) </mtext><mo>=</mo><mtext>α</mtext><mo>⋅</mo><msup><mtext>e</mtext><mrow><mo>−</mo><mtext>Jω</mtext></mrow></msup><mo>⋅</mo><msubsup><mtext>F</mtext><mtext>S</mtext><mtext>*</mtext></msubsup><msub><mrow><mtext>(jω )/F</mtext></mrow><mtext>N</mtext></msub><mtext>(ω )</mtext></mrow>
,   (ур.5)
s
N
<mrow><mtext>α</mtext><mo>⋅</mo><msup><mtext>e</mtext><mrow><mo>−</mo><mtext>Jω</mtext></mrow></msup></mrow>
где K(jω) - комплексно-частотная характеристика фильтра, F(jω) - комплексно-сопряженный сигнал, F(ω) - спектральная плотность мощности помехи, а
- коэффициент, характеризующий нелинейность согласованных фильтров. Из уравнения следует, что эффективность фильтра зависит от отношения спектральной плотности сигнала к спектральной плотности мощности помехи. Однако, очевидно, что в подавляющем большинстве случаев N не является равномерной распределенной в площади изображения и таким образом не отвечает условиям Теории согласованной фильтрации. Чтобы обойти это препятствие, было выполнено предварительное преобразование системы, подобно тому, как это делается в случае необходимости так называемого белого выравнивания N. Для этого сначала на второй план аналогового изображения был наложен белый гауссовский шум с экспериментально подобранными сопряженными характеристиками относительно яркостей анализируемого пикселя-колера. Затем сам сигнал выведен на первый план, а уровень шумов живописной палитры, тем самым, снижен за счет подавления гауссовским шумом, что привело в свою очередь к повышению уровня сигнала на их фоне. Благодаря этому, последняя была приведена в состояние, удовлетворяющее условиям Теории согласованной фильтрации, что и позволило выполнить ее эффективное и целенаправленное цветоделение и обнаружить, таким образом, все фрагменты красочного слоя живописи, в написании которых принимал участие интересующий исследователя колер.
RGB:
Наконец, в заключение к «Теоретическому обоснованию» необходимо подчеркнуть, что с целью исследования палитры красочного слоя живописного произведения культуры на предмет подлинности и сохранности автор настоящего изобретения предложил оригинальный способ «Обнаружения образа»: колера, посредством согласованной фильтрации со следующими характеристиками пространственно дискретизированного фильтра K
<mrow><mi>K</mi><mmultiscripts><mo>=</mo><mprescripts /><mrow><mi>R</mi><mi>G</mi><mi>B</mi></mrow><none /></mmultiscripts><mtable><mtr><mtd><mrow><mo>|</mo><mi>k</mi><mmultiscripts><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>R</mi><mi>S</mi></msub><mo>+</mo><mi>G</mi><mmultiscripts><mo>+</mo><mprescripts /><mi>S</mi><none /></mmultiscripts><msub><mi>B</mi><mi>S</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mprescripts /><mrow><mi>R</mi><mi>s</mi></mrow><none /></mmultiscripts><mo>|</mo><mo>:</mo><mo>|</mo><mi>k</mi><mmultiscripts><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>R</mi><mi>N</mi></msub><mo>+</mo><mi>G</mi><mmultiscripts><mo>+</mo><mprescripts /><mi>N</mi><none /></mmultiscripts><msub><mi>B</mi><mi>N</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mprescripts /><mrow><mi>R</mi><mi>N</mi></mrow><none /></mmultiscripts><mo>|</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>|</mo><mi>k</mi><mmultiscripts><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>R</mi><mi>S</mi></msub><mo>+</mo><mi>G</mi><mmultiscripts><mo>+</mo><mprescripts /><mi>S</mi><none /></mmultiscripts><msub><mi>B</mi><mi>S</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mprescripts /><mrow><mi>G</mi><mi>s</mi></mrow><none /></mmultiscripts><mo>|</mo><mo>:</mo><mo>|</mo><mi>k</mi><mmultiscripts><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>R</mi><mi>N</mi></msub><mo>+</mo><mi>G</mi><mmultiscripts><mo>+</mo><mprescripts /><mi>N</mi><none /></mmultiscripts><msub><mi>B</mi><mi>N</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mprescripts /><mrow><mi>G</mi><mi>N</mi></mrow><none /></mmultiscripts><mo>|</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>|</mo><mi>k</mi><mmultiscripts><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>R</mi><mi>S</mi></msub><mo>+</mo><mi>G</mi><mmultiscripts><mo>+</mo><mprescripts /><mi>S</mi><none /></mmultiscripts><msub><mi>B</mi><mi>S</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mprescripts /><mrow><mi>B</mi><mi>s</mi></mrow><none /></mmultiscripts><mo>|</mo><mo>:</mo><mo>|</mo><mi>k</mi><mmultiscripts><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>R</mi><mi>N</mi></msub><mo>+</mo><mi>G</mi><mmultiscripts><mo>+</mo><mprescripts /><mi>N</mi><none /></mmultiscripts><msub><mi>B</mi><mi>N</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mprescripts /><mrow><mi>B</mi><mi>N</mi></mrow><none /></mmultiscripts><mo>|</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow>
В ходе разработок способ был апробирован в общей сложности на 75 образцах живописных произведений, в качестве которых были использованы памятники культуры древнерусской живописи, такие, например, как икона Богоматери Владимирской, 14 века. Одигитрия, 14 в. Богоматерь Донская, 14 в. Богоматерь Донская, 20 в. Богоматерь Казанская, 16 в. Святитель Николай Мирликийский Чудотворец, 17 в. Спас Нерукотворный, 17 в., авт.Ушаков, и т.д. А также памятники культуры Западноевропейской живописи из собрания «Stedtelmuseum»'s von Frankfort am Main, Deutschland: "Togauer Altar". Triptich, 1520; L. Kranach "S. Nikodim", 1320; Flomandia "S. Weronika", 1320; Flomandia "Madona with Emanuil", 17 Jarhundert, и т.д. При этом следует отметить, что все проведенные автором эксперименты подтвердили работоспособность предлагаемого метода.
В качестве примера к вышесказанному ниже представлен результат исследования картины "S. Weronika".
N
N
N
На фотографии 1 показан общий вид аналогового изображения исследуемого оригинала. На фотографии 2 - общий вид результата цветоделения исходного аналогового изображения, полученный в ходе его цифровой согласованной фильтрации по колеру, отмеченному на фото 3 перекрестием в области носа, со следующими яркостными характеристиками (фиг.4): Rs=119, Gs=94 и Bs=53 и координатами: х=3,40; у=4,72; а также N с характеристиками: R=255, G=242 и B=0; где R, G, В - яркости в RGB-профиле; х, у - координаты пикселя в площади изображения. На фото 4 и 5, так же как и на 3, показаны фрагменты изображений общего вида 1, а на 6, 7 и 8 - результаты их цветоделений. Так, на фото 6 хорошо видно, что красочный слой изображения И. Христа разделился на четыре слоя, соответствующих четырем разновременным поновлениям живописи. Причем из них к самому раннему периоду написания относятся фрагменты, окрашенные в оранжевый цвет. В этом случае было бы справедливым предположить, что они представляют собой остатки оригинального изображения Христа. Однако если теперь обратиться к фото 7 с цветоделенным изображением правой руки СвятойВероники, то можно легко заметить, что все оттенки цветоделенного изображения Иисуса можно обнаружить в местах восстановления утрат красочного слоя руки Святой. Последнее обстоятельство является свидетельством в пользу того, что все обнаруживающие себя красочные слои изображения Христа появились позднее, чем рука св. Вероники, а следовательно, и сама Св. Вероника. Это, в свою очередь, означает, что должно существовать, по меньшей мере, пятое изображение Христа, лежащее, однако, либо под спудом записей и прописей, либо вовсе к настоящему времени утраченное. Кроме того, на фото 8 видно, что диапазоны цветов, которыми были написаны уши и прописи теней Лика Св. Вероники, совпадают с диапазонами, использованными для написания Лика Христа. При этом тени, о которых идет речь, перекрывают кракелюры, например, носа Вероники и, следовательно, лежат выше последних. Поэтому можно с уверенностью сказать, что они появились позднее, чем была написана Святая. Т.о., вопреки существовавшему на тот момент мнению, было доказано, что нет никаких оснований полагать, что фигуры Св. Вероники и Иисуса были изначально написаны разными мастерами, поскольку исследование установило отсутствие оригинального изображения Иисуса как такового. Вместе с тем столь богатая история реставраций, также выявленная в ходе исследований, как изображения Христа, так и других фрагментов живописи памятника указывает не только на его древнее происхождение, но и на его плохую сохранность. Так, установлено, что позем, глаза Святой, ее плащ и другие одежды, а также множественные фрагменты фона написаны в периоды, одновременные поновлениям изображения Христа, и, следовательно, не являются подлинными.
В заключение ко всему вышесказанному необходимо добавить, что настоящий «Способ исследования живописных произведений культуры на предмет подлинности и сохранности посредством цифровой согласованной фильтрации» в отличие от всех на сегодняшний день известных методов технологической экспертизы живописи: физико-химического анализа, спектрального анализа, рентгенографии, парамагнитного резонанса и т.д., аналогично прототипу, требует минимальных как
денежных, так и организационных затрат и, что очень важно, не требует непосредственного контакта эксперта с изучаемым им объектом.
И, наконец, он призван расширить как теоретическую, так и инструментальную базы таких наук, как история искусства, история реставрации, собственно реставрации, культурологии и музееведения, а также обеспечить защиту произведений культуры от подделок и несанкционированных прописей и записей.