ВЫСОКОСКОРОСТНАЯ АВТОКОМПЕНСАЦИОННАЯ СХЕМА КВАНТОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КЛЮЧА
HIGH-SPEED AUTOCOMPENSATION SCHEME OF QUANTUM KEY DISTRIBUTION

Изобретение относится к квантовой криптографии, лежащей в области защиты информации.
Уровень техники
Из уровня техники известен патент США №6188768 «Автокомпенсационная схема квантового распределения криптографического ключа на основе поляризационного разделения света», опубликованный 13 февраля 2001 года. В указанном патенте содержатся основные сведения и технические решения, используемые для автокомпенсационной оптической схемы квантового распределения ключа. В такой оптической схеме, когда импульсы распространяются вперед и назад, обратное рэлеевское рассеяние света может значительно увеличить шум, регистрируемый детекторами, работающими в режиме регистрации одиночных фотонов в процессе генерации квантового ключа. В результате импульсы посылаются небольшими пачками, между которыми следуют значительные временные паузы, необходимые, для прохождения света сквозь схему.
Также известна статья Automated 'plug and play' quantum key distribution, опубликованная в журнале Electronics Letters (Volume: 34, Issue: 22, 29 Oct 1998). В указанной статье частично решена вышеуказанная проблема добавлением накопительной линии на стороне отправителя. Однако необходимо модулировать импульсы при движении в обе стороны в следствие поляризационной чувствительности фазового модулятора. Взаимное расположение фазового модулятора и зеркала Фарадея на стороне отправителя в вышеуказанной схеме накладывает существенные ограничения на максимальную частоту следования импульсов
Техническая задача
Технической задачей является модернизация автокомпенсационной схемы квантового распределения ключа, с целью повышения предельной частоты следования лазерных импульсов при фиксированном значении их ширины.
Технический результат совпадает с задачей и позволяет использовать автокомпенсационную схему на частоте, соответствующей период которой равен ширине лазерного импульса, что является принципиально предельно возможным результатом.
Решение
Технический результат достигается за счет использования системы связи для передачи криптографического ключа между концами канала, включающей
a) передающий узел (Алиса), содержащий светоделитель, электрооптический аттенюатор, амплитудный модулятор, фазовый модулятор, накопительную линию, зеркало Фарадея, детектор синхронизации,
b) приемный узел (Боб), содержащий лазер, лавинные фотодиоды, светоделитель, циркулятор, линию задержки, фазовый модулятор, поляризационный светоделитель, интерферометр Маха-Ценднера,
c) а также квантовый канал для соединения указанных узлов,
при этом накопительная линия помещена между электрооптическим фазовым модулятором отправителя и зеркалом Фарадея. Изменение положения накопительной линии позволяет исключить пересечение на фазовом модуляторе отправителя импульсов, идущих в разных направлениях. В результате становится возможным увеличение частоты следования импульсов до предельно допустимого значения. Предельно допустимое значение частоты соответствует периоду равному по длительности ширине импульса у основания. Дальнейшее увеличение частоты повлечет за собой взаимное наложение соседних импульсов, что приведет к повышению уровня ошибок в итоговом ключе.
В приведенных аналогах время движения импульсов от фазового модулятора до зеркала Фарадея и обратно существенно меньше времени следования цуга импульсов, что приводит к наложению на фазовом модуляторе сигналов, идущих в разные стороны. Таким образом для корректной модуляции состояний, передаваемых отправителем необходимо делать временные промежутки между импульсами в цуге, так, чтобы исключить взаимное наложение приходящих и отраженных импульсов. Это приводит к понижению скорости отправки ключа.
Описание чертежей
На фиг. 1 изображена автокомпенсационная схема квантового распределения ключа в предложенной модификации. Введены следующие обозначения.
Передающий узел (Алиса). Светоделитель 11; электрооптический аттенюатор 12; амплитудный модулятор 13; фазовый модулятор 14; накопительная линия 15; зеркало Фарадея 16; синхронизирующий детектор 17.
Приемный узел (Боб). Лазер 1; циркулятор 2; лавинные фотодиоды 3, 4; светоделитель 5; фазовый модулятор 6; линия задержки 7; интерферометр Маха-Ценднера 8; поляризационный светоделитель 9.
Квантовый канал 10.
На фиг. 2 изображена модель следования импульсов до и после отражения от зеркала Фарадея в автокомпенсационной схеме в исходной конфигурации. Сплошными линиями обозначены пришедшие импульсы, штриховыми - отраженные.
На фиг. 3 изображена модель следования импульсов до и после отражения от зеркала Фарадея в представленной модификации автокомпенсационной схемы. Сплошными линиями обозначены пришедшие импульсы, штриховыми - отраженные.
Детальное описание
Автокомпенсационная схема состоит из передатчика и приемника (в криптографии традиционно называемых соответственно Алиса и Боб), которые соединены между собой одномодовым оптоволокном. Передача оптических сигналов организована следующим образом.
Лазер на стороне Боба испускает многофотонный оптический импульс с линейной поляризацией в спектральном диапазоне в районе 1550 нм, который проходит через циркулятор 2 (фиг. 1) и направляется на светоделитель 5. Функция циркулятора заключается в том, чтобы направлять свет в необходимые выходы. Из лазера он переводит его на светоделитель 5, а когда свет возвращается обратно со стороны светоделителя 5 - направляет его на детектор 3. Циркулятор может быть выполнен в виде волоконно-оптического элемента на кристалле.
Далее одна часть импульса поступает на вход поляризационного светоделителя 9 по короткому плечу оптоволоконного интерферометра Маха-Цендера (8). Вторая часть импульса приходит на поляризационный светоделитель 9, пройдя длинное плечо, образованное линией задержки и оптоволоконным фазовым модулятором 6. Оптические элементы в длинном плече выполнены из поддерживающего поляризацию оптоволокна. Это позволяет сориентировать поляризацию излучения так, чтобы обе части импульса вышли через выход поляризационного светоделителя 9 и направились от Боба к Алисе по протяженному одномодовому оптоволокну (традиционно называемому квантовым каналом связи (10)).
После прохождения квантового канала лазерный импульс поступает на вход Алисы, проходит фазовый модулятор 14, накопительную линию 15, и отражается от зеркала Фарадея 16, которое поворачивает поляризацию излучения на 90° для автокомпенсации поляризационных искажений оптоволокна. На обратном пути, на выходе из Алисы лазерный импульс ослабляется перестраиваемым аттенюатором 12 до однофотонного состояния (среднее число фотонов на импульс 0,1-0,3). Вернувшиеся от Алисы к Бобу фотоны имеют повернутую на 90° линейную поляризацию, поэтому входным поляризационным светоделителем 9 они направляются в другое плечо интерферометра, после прохождения которого соединяются на выходе, где они интерферируют. Результат интерференции регистрируется лавинным фотодиодом 4 в одном плече либо, после прохождения циркулятора 2, на лавинном фотодиоде 3 в другом плече. Поскольку эти две части импульса проходят одинаковый путь, причем в обратном порядке внутри Боба, этот интерферометр автоматически скомпенсирован.
Для реализации протокола ВВ84 Алиса с помощью фазового модулятора 14 прикладывает в нужный момент времени фазовый сдвиг 0 или π (первый базис), и π/2 или 3π/2 (второй базис) к световому импульсу, пришедшему от Боба. Так как после прохождения квантового канала импульс имеет случайную поляризацию, и фазовый модулятор работает только вдоль выделенного направления, Алиса производит модуляцию дважды для каждого импульса - сначала, на пути в сторону зеркала Фарадея 16, а затем при движении в обратном направлении - с повернутой поляризацией. Боб, получив отраженные от Алисы одиночные фотоны, случайным образом выбирает базис для измерения, прикладывая сдвиг 0 (первый базис) или π/2 (второй базис) на свой фазовый модулятор 6 в соответствующий момент времени.
В такой оптической схеме, когда импульсы распространяются вперед и назад, обратное рэлеевское рассеяние света может значительно увеличить шум, регистрируемый детекторами 3 и 4, работающими в режиме регистрации одиночных фотонов в процессе генерации квантового ключа. Поэтому лазер испускает импульсы не постоянно, а посылает цуги импульсов в каждом цикле передачи, причем длина этих цугов соответствует длине накопительной линии 15, установленной для этой цели в оптическую схему Алисы. Благодаря этому, однофотонные импульсы, распространяющиеся обратно, больше не пересекаются в квантовом канале с многофотонными импульсами, идущими от Боба к Алисе. Так, для накопительной линии длиной 25 км цуг импульсов содержит 120000 импульсов при тактовой частоте посылки лазерных импульсов 500 МГц.
Процесс генерации квантового ключа происходит следующим образом. На первом этапе производится калибровка и настройка оптоволоконного канала связи. Для этого точно измеряется длина оптического канала с использованием многофотонных импульсов от Боба, при этом регулируемый аттенюатор 12 у Алисы устанавливается на полное пропускание. Боб принимает отраженный сигнал и на основании этих измерений устанавливает положение во времени строба для детекторов 3 и 4, когда они должны регистрировать сигнал. Детекторы при этом работают в линейном режиме регистрации многофотонных световых импульсов.
n
После этого устанавливается режим генерации квантового ключа. Обратное напряжение на лавинных фотодиодах поднимается выше порогового напряжения пробоя, и они переходят в режим регистрации одиночных фотонов (Гейгеровский режим счета импульсов). Боб испускает цуг лазерных импульсов. Далее светоделитель 11 Алисы направляет часть мощности излучения приходящих световых импульсов на детектор синхронизации 17. Он генерирует сигнал запуска, который используется для синхронизации Алисы с Бобом. Синхронизация позволяет Алисе прикладывать электрический импульс к фазовому модулятору в нужный момент времени для модуляции фазы оптического импульса, в соответствии с протоколом ВВ84. Аттенюатор 12 у Алисы открыт на пропускание. Когда цуг импульсов заполнит накопительную линию 15, этот быстрый, электрически управляемый, аттенюатор уменьшает свое пропускание до такого уровня, чтобы от Алисы к Бобу выходили световые импульсы с содержанием фотонов на уровне 0,1-0,3 фотона на импульс. В таких условиях вероятность P найти n фотонов в лазерном импульсе подчиняется статистике Пуассона:
где  - среднее число фотонов в импульсе. В квантовой криптографии импульс считается однофотонным, если  находится в пределах 0,1-0,2. Так, для , доля импульсов с двумя фотонами составляет 5% от однофотонных, а с тремя фотонами - 0.16%. Практически, в этом случае из каждых 10 импульсов в 9 нет ни одного фотона.
Алиса запоминает порядковый номер каждого импульса и значение приложенной при помощи модулятора фазы. Боб записывает в буфер и посылает в компьютер как порядковый номер импульса, так и базис измерения одиночных фотонов, зарегистрированных детекторами 3 и 4. На основании этих данных, пользуясь открытым каналом между своими компьютерами, Алиса и Боб формируют одинаковый квантовый ключ.
Электрооптические фазовые модуляторы добавляют сдвиг фазы вдоль выделенного направления поляризации проходящего излучения. Так как после прохождения квантового канала поляризация случайным образом изменится вследствие внешних воздействий, импульс, пришедший на фазовый модулятор Алисы, будет иметь случайное состояние поляризации. Таким образом, его фаза будет подвергнута модуляции лишь частично - вдоль одной из компонент. Однако поворот поляризации излучения на 90° зеркалом Фарадея позволяет приложить необходимый сдвиг фазы и к ортогональной компоненте, в момент движения импульса в обратном направлении. В результате, корректная модуляция может быть осуществлена, если одинаковый фазовый сдвиг на модуляторе будет приложен при движении импульса в обе стороны.
Отличие вышеизложенной схемы от прототипа 2 состоит в изменении расположения накопительной линии на стороне Алисы. В конфигурации прототипа необходимо, чтобы время между соседними импульсами в цуге было больше, чем время прохождения импульса через кристалл, также необходимо точно подобрать расстояние между модулятором и зеркалом Фарадея таким образом, чтобы приходящие и отраженные импульсы не проходили через модулятор одновременно, в противном случае становится невозможным присваивать им различные, случайным образом выбираемые фазы. Временной промежуток между импульсами в цуге увеличивает период их следования, тем самым уменьшая частоту и итоговую скорость генерации ключа.
Скорость отправки ключа выражается как:
Где s - скважность следования цугов, равная отношению времени цуга к периоду их следования, Т - длительность одного цуга импульсов, v - частота повторения импульсов в рамках одного цуга. Длительность цуга определяется длиной накопительной линии, применяющийся на стороне приемника:
Где l - длина накопительной линии, n - показатель преломления оптоволокна, с - скорость света в вакууме.
Максимальная частота следования импульсов в приведенной конфигурации как видно на фиг. 2 определяется удвоенной длиной кристалла в модуляторе, так как необходимо пространственно разделить импульсы, идущие в различных направлениях. Таким образом:
m
Где t - время движения импульса через кристалл фазового модулятора.
Таким образом итоговая формула скорости отправки ключа:
В предлагаемом решении накопительная линия 15 располагается между фазовым модулятором Алисы и зеркалом Фарадея. Таким образом весь цуг импульсов сначала проходит через фазовый модулятор в одну сторону, попадая в накопительную линию, а затем, отразившись, в том же порядке проходит в обратном направлении. В данной конфигурации импульсы, движущиеся в прямом и обратном направлениях, никогда не пересекутся на модуляторе, что позволяет располагать их максимально близко друг к другу, увеличивая частоту следования до предельно возможной при данной ширине импульса, как показано на фиг. 3. Таким образом частота следования импульсов в предложенной конфигурации равна:
p
где t - период следования импульсов.
Так как модификация не затрагивает прочих параметров схемы итоговая скорость отправки ключа:
3
Типичная длина кристалла, например ниобата лития (LiNbO), в электрооптических модуляторах составляет порядка 7 см. Таким образом, время движения света в кристалле составляет около 500 пс. При этом при помощи современной электроники (программируемые логические интегральные схемы) возможно генерировать существенно более короткие (100 пс и меньше) лазерные импульсы. При вышеуказанных параметрах скорость отправки ключа в автокомпенсационной схеме возрастает более чем в 10 раз.
Предложенная модификация позволяет значительно поднять максимальную частоту следования лазерных импульсов, не влияя при этом на остальные параметры схемы. Тем самым существенно увеличивается максимальная скорость отправки ключа.