Взаимодействие пола, стереотипов и самооценки способностей при решении математических и пространственных задач

ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ

УДК 159.9

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОЛА, СТЕРЕОТИПОВ И САМООЦЕНКИ СПОСОБНОСТЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЗАДАЧ

Э. ГАРСАЙД1, О.Н. ОВЧАРОВА2 3*, А.Л. ФИЛОНЕНКО3, О.Н. ГАЛАЖИНСКАЯ3

1 Голдсмитс колледж, Университет Лондона, Лондон, Великобритания;2 ФГНУ «Психологический институт» РАО, Москва, Россия;3 ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский государственный университет», Томск, Россия

Данное исследование направлено на изучение взаимодействия пола, стереотипов и самооценки собственных способностей, а также их влияния на успешность решения пространственных и математических задач. В исследовании приняли участие две выборки: 182 подростка и 377 взрослых. Группы были объединены для анализа по трем из четырех тестов, так как результаты двух групп не различались значимо. Результаты показали, что: 1) влияние пола на развитость математических и пространственных способностей статистически незначимо; 2) стереотипы не имеют статистически достоверного влияния на эффективность математических и пространственных способностей; также не обнаружена взаимосвязь между стереотипом и полом; 3) самооценка способностей оказала статистически значимое влияние на результативность решения всех четырех задач с небольшим эффектом. Результаты говорят о возможной тенденции к ослабеванию гендерных стереотипов и гендерных различий в математических и пространственных способностях в современном обществе.

Ключевые слова: математические способности, пространственные способности, гендерные различия, стереотипы, самооценка.

Введение

Предыдущие исследования гендерных различий в успешности решения математических и пространственных задач дают противоречивые результаты. Значимые гендерные различия отмечались при решении задач на мысленное вращение (Casey M.B. et al., 1995 [6]; Vuoksimaa E. et al., 2010 [32]; Wraga M. et al., 2006 [34]). Было проведено несколько экспериментов, которые установили, что женщины на 12% больше ошибались, чем мужчины. Hyde J.C., Fennema E., & Lamon E.J. (1990) [12] также сообщили о значимых гендерных различиях в математических способностях, таких как решение задач. Однако в более поздних

© Гарсайд Э., Овчарова О.Н., Филоненко А.Л., Галажинская О.Н., 2012

* Для корреспонденции:

Овчарова Ольга Николаевна Психологический институт РАО 125009 Москва, ул. Моховая, 9, стр. 4

исследованиях, проведенных на школьниках, в математических способностях гендерные различия обнаружены не были (Hyde J.C. & Linn M.C., 2006) [13].

Уменьшение гендерных различий наблюдается в математических способностях, но не наблюдается в пространственных. Предыдущие исследования демонстрируют общие предпосылки (корни) математических и некоторых пространственных способностей. Casey M.B., Nuttall R. & Pezaris E. (2001) [5] показали, что у подростков пространственно-механические рассуждения коррелируют с успешностью выполнения теста по математике, который измеряет навыки различения небольших величин, чувство числа, измерительные умения и знания геометрии. Gunderson E.A. et al. (2012) [8] предположили, что пространственные навыки оказывают значительное влияние только при символьном вычислении. Исследования показывают, что раннее развитие пространственных способностей мо-

жет положительно влиять на раннее развитие числовых способностей. Было сделано предположение, что зрительно-пространственные способности, такие как мысленное вращение, имеют решающее значение в геометрической успешности и правильности (Halpern D.F., 2007) [9]. Также установлено, что эти способности имеют связь с умением решать словесные математические задачи (Johnson E.S., 1984) [14].

Существуют как биологические, так и социальные теории, дающие объяснения существованию гендерных различий в когнитивных способностях, таких как пространственные и математические способности. Биологическое объяснение предполагает, что воздействие гормона тестостерона (как пренатальное, так и пост-натальное) связано с различными (у мужчин и женщин) когнитивными профилями (Burkitt J. et al., 2007 [3]; Vuoksimaa E. et al., 2010 [32]; Heil M. et al., 2011 [10]). Мы не будем рассматривать эти теории, остановимся более подробно на «социальных» теориях.

Социальные теории предполагают, что мужчины и женщины находятся под воздействием различных социальных ожиданий и, следовательно, демонстрируют различное поведение и отношение к математическим и пространственным способностям, а также другим когнитивным способностям.

Несмотря на исследования, которые говорят о том, что влияние гендерных различий уменьшается в сфере математических способностей, все еще распространено мнение о том, что мужчины превосходят женщин в решении математических задач. Эти гендерные различия поддерживаются повседневной социальной структурой. Именно поэтому вполне понятно, отчего мужчины чаще, чем женщины, связывают свою карьеру с математикой. Кроме того, и мужчин, и женщин по-прежнему связывают с определенной сферой: мужчин - больше с математикой и естественными науками, а женщин

- больше с искусством и гуманитарными науками (Kiefer A.K. & Sekaquaptewa D., 2006) [17]. Sekaquaptewa D. & Thompson M. (2003) [25] показали, что женщины, являющиеся единственными представителе-ми своего пола или расы, в сочетании со стереотипом, обнаруживают более низкие показатели при тестировании по сравнению с контрольной группой.

Угроза стереотипа порождает механизм самозащиты, посредством которого личность прибегает к «отделению» себя от «негативных» сфер, для того чтобы сохранить свою самооценку (Aronson J. et al., 1999) [1]. Это помогает объяснить, почему стереотип представления предполагает, что женская продуктивность ниже, чем мужская в сфере математики, пространственных задач, несмотря на противоречивые результаты исследований данного стереотипа. Этот стереотип также показывал изменения производительности памяти. Chatard A., Guimond S. & Selimbegovic L. (2006) [7] проследили за эффектом ген-дерной стереотипизации на студенческих воспоминаниях об успеваемости, которые выступали индикатором доминирования феминных стереотипов (изобразительное искусство) и маскулинных (математика). Исследование показало, что большинство студентов верит в гендерный стереотип в воспоминаниях, они более предвзято сообщали свои оценки в сравнении с их фактическими оценками.

Существование гендерного стереотипа - одно из социальных объяснений половой дифференциации в производительности при решении задач на когнитивные способности. Угроза стереотипа теоретически предполагает, что под давлением негативного стереотипа группы имеют низкую производительность (Steele C.M. & Aronson J., 1995 [29]; Steele C.M., 1997 [30]). В условиях данного исследования негативный стереотип направлен на женщин. Он предполагает, что женская производительность ниже при решении когнитивных задач, затрагивающих мате-

матические и пространственные способности.

Было высказано предположение о том, что под влияние стереотипа с большей вероятностью попадут те, кто ранее уже сталкивался с негативным стереотипом. По этой причине ввиду наличия предыдущего опыта столкновения с негативным стереотипом женщины чаще демонстрируют более низкие показатели при решении математических и пространственных задач (Aronson J. et al.., 1999) [1]. Вместе с тем исследователи отмечают, что под влиянием стереотипа успешность при решении задач может понизиться у лиц, которые не переживали опыта сте-реотипизации, но при этом испытывают неявное чувство неполноценности в этой области [1].

Исследования показали, что угроза стереотипа может быть вызвана давлением ситуации, обеспечивая аналогичное негативное влияние на успешность. Это было установлено на людях, которые не осознавали стереотипа, но при этом все еще обнаруживали его негативное влияние на деятельность (Nosek B.A., Banaji M.R. & Greenwald A.G., 2002) [22]. Отмечается уменьшение указанного эффекта на успешность решения задач только в тех случаях, когда негативный стереотип инте-риоризируется и закрепляется в подсознании (Wheeler S.C., Jarvis W.B.G. & Petty R.E., 200l) [33].

Неясна природа снижения успешности в группах, подвергнутых стереотипам. В теории силу влияния угрозы стереотипа можно определить через общий мотив: общим для всех является мотив поддержания собственной самооценки компетентности (Steele C.M., 1997) [30]. Таким образом, стереотип начинает работать, когда люди боятся, что их работа может быть оценена отрицательно с точки зрения социальной группы (Steele C.M. & Aronson J., 1995) [29].

Было показано, что даже высококвалифицированные члены группы могут ока-

заться под угрозой влияния стереотипа. Так, Aronson J. et al. (1999) [1] провели исследование, в котором группа белых мужчин, бывших высококвалифицированными специалистами в области математики, сталкивались со стереотипом, что азиатские студенты превосходят европейских студентов в математике. Результаты показали, что негативный стереотип связан со снижением производительности в этой группе. Это также говорит в пользу того, что любой человек может страдать от краткосрочного последствия негативного стереотипа.

Aronson J. et al. (1999) [1] предположили, что члены группы испытывают дополнительное давление стереотипа в ситуациях, когда их поведение или успешность могут подтвердить отрицательный стереотип о том, что их группа демонстрирует более низкие способности. Spencer S.J., Steele C.M. & Quinn D.M. (1999) [28] нашли, что ген-дерные различия в успешности решения задач могут исчезать, когда влияние стереотипа устраняется. Однако этот эффект не возникал, когда трудность теста была высокой. Этот эффект был повторен Schmader T. (2001) [26], когда влияние стереотипа было уменьшено: женщин информировали о том, что данный тест не демонстрирует никаких гендерных различий в способностях, и они так же успешно выполнили этот тест, как и мужчины.

Wraga M. et al. (2006) [35] обнаружили, что воздействие положительного стереотипа ведет к повышению успешности женщин при решении задач в сравнении с контрольной группой. Кроме того, было сообщено, что мужчины, которые были подвержены тем же положительным стереотипам, хуже женщин решали задачи на мысленное вращение. Тот факт, что интеллектуальная производительность может уменьшаться из-за наличия условий, сводящих на нет влияние стереотипов, поддерживает точку зрения, свидетельствующую о том, что академическая неуспеваемость - это следствие негативного

влияния групп стереотипов (Aronson J. et al, 1999) [1].

Появилось большое количество доказательств того, что негативные стереотипы могут повлиять на успешность, в то время как заявления о гендерном равенстве может свести на нет эти негативные эффекты.

Есть много различных теорий о том, каким образом стереотип может привести к понижению успешности. В соответствии с законом возбуждения Йеркса - Додсона (1908), производительность оптимальна в середине возбуждения, тогда как высокие и низкие уровни возбуждения приводят к снижению продуктивности. Эта теория возбуждения часто используется для объяснения различий в производительности, возникающих под влиянием стереотипа. Однако опираться только на это объяснение нельзя, поскольку объяснение этого феномена является упрощенным.

Эффект, вероятно, будет зависеть от дополнительных факторов, таких как метод личностного управления этим возбуждением. O'Brien L.T. & Crandall C.S. (2003) [23] сообщили результаты согласования понятия возбуждения с влиянием стереотипа. Стереотип запускает возбуждение, затем участники, находящиеся под влиянием стереотипа, должны не только демонстрировать сниженную работоспособность при решении сложных элементов задач, но и также показывать увеличение производительности на легких элементах задач. Как и ожидалось, женщины, принимающие участие в тестировании по математике под влиянием стереотипа, обнаруживали худшие результаты на трудных задачах и лучшие на легких задачах по сравнению с женщинами в контрольной группе.

Имеются нейробиологические объяснения влияния стереотипа на успешность при решении задач. Исследователи предположили, что стресс является ответом на воздействие стереотипа и обрабатывается

в префронтальной коре, что приводит к снижению производительности из-за недостатка когнитивных ресурсов (Schmader T., Johns M. & Forbes C., 2008) [27] .

Wraga M. et al. (2007) [35] исследовали нейронные основы угрозы стереотипа. Они предполагали, что значительному понижению производительности в группе с отрицательным стереотипом соответствует высокая активация в областях мозга, которые ранее были связаны с эмоциональной нагрузкой. Значительно улучшилась производительность в группе с положительным стереотипом, что связано с повышением активации в зрительных зонах, а также с активацией сложных рабочих процессов памяти.

Идентификация также должна была выступить в качестве фактора, модериру-ющего влияние стереотипа. Schmader T. (2001) [26] говорил, что идентификация с группами, находящимися под влиянием стереотипа, может характеризовать степень, в которой стереотип влияет на успешность решения задач. Было обнаружено, что, когда гендерная идентификация была связана с успешностью выполнения математического теста, женщины с более высоким уровнем гендерной идентификации выполняют тест хуже, чем мужчины, тогда как женщины с более низким уровнем гендерной идентификации делают это наравне с мужчинами.

Когда гендерная идентификация не была связана с успешностью выполнения теста, женщинами выполняются задания одинаково. Aronson J. et al. (1999) [1] отметили, что стереотип не будет иметь большого влияния на лиц, не отождествляющих себя ни с какой из групп.

С точки зрения целей настоящего исследования, наиболее интересны результаты исследований Keller J. (2007) [16], который обнаружил, что женщины с высокой математической идентификацией, выполняют задания значительно хуже под влиянием стереотипа, в сравнении с контрольной группой. Интересно, что в этой

работе никаких значимых результатов не было найдено для участников мужского пола.

Настоящее исследование направлено на дальнейшее изучение этих феноменов. Следует отметить, что «групповая идентификация» относится к степени, в которой человек идентифицирует себя с определенной группой, в том числе по критериям самооценки своих способностей в данной области, а также важности этой области для Я-концепции. В исследовании ставилась задача изучить влияние стереотипа на успешность решения задач, а также влияние самовнушения и самооценки на успешность решения задач. И, наконец, будет рассмотрен интерактивный эффект влияния пола, стереотипа и самооценки способностей на успешность решения математических и пространственных задач. Из предыдущих исследований следуют наши гипотезы о том, что гендерные различия будут заметны при решении пространственных задач, но не математических. Стереотип будет снижать успешность: лица с высокой самооценкой способностей покажут лучшие результаты.

Методика

В настоящем исследовании принимали участие учащиеся старших классов (A-level) из разных школ Лондона. В общей сложности в исследовании приняли участие 182 подростка: 47 мужского (М=16,43 лет, SD=0,50) и 135 женского (M=16,27 лет, SD=0,58) пола. Вторая выборка состояла из 377 взрослых участников: 127 мужчин (М=31,04 лет, SD=12,75) и 250 женщин (M=28,17 лет, SD=11,67), которые также были собраны через онлайн-тест. Было решено, что при отсутствии значимых различий в результатах этих двух групп, группы будут объединены для дальнейшего анализа.

Схема исследования. Эксперимент включал в себя несколько дисперсионных анализов (ANOVA). Независимые пере-

менные: пол (жен./муж.), угроза стереотипа (угрожающий/неугрожающий) и самовосприятие своих способностей (высокие/ низкие), которые варьируют между участниками. Зависимые переменные - общая успешность выполнения каждого задания: тест «Мысленное вращение» (ТМВ); тест «Верно или неверно?» (или «Математическая беглость») - Problem Verification Task (PVT); Тест «Прогрессивные матрицы Ра-вена» (ПМР); Тест блоков Корси (ТБК) (или «Последовательности») - Corsi Tapping Block.

Материалы. Участники проходили Интернет-батарею тестов: PVT (1), ТБК (2), ТМВ (3), Тест «ПМР» (4).

1. PVT - современный тест на определение математической беглости. Адаптированная версия содержит 48 пунктов. Включает в себя функции: сложение, вычитание, умножение и деление. Максимальное время ответа - 10 сек., очередная задача следует сразу после ответа. После прохождения половины тестов (24 теста) программа дает паузу (нажатие кнопки «Продолжить позже»).

2. ТБК содержит последовательность шаблонов, которые необходимо воспроизвести участнику исследования. Начинается тест с задания, которое содержит 4 последовательности из 4 элементов. Через каждые 2 попытки количество элементов увеличивается, пока не достигает максимального значения - 9. Всего получается 12 последовательностей. Тест начинается с анимированной инструкции, предлагается пройти тренировочный тест. После того как респондент усвоил инструкцию, он нажимает на кнопку «Старт». Элементы загораются на 1 сек. с интервалом 1 сек. После того как вся последовательность прошла, респондент мышкой указывает, в какой последовательности загорались элементы. Выполнение теста прекращается, если респондент дал неправильное ответы в двух последовательностях. Лимита времени нет. Программа фиксирует правильность ответов и время реакции.

3. ТМВ измеряет пространственные способности. Испытуемым демонстрируют «эталонную» геометрическую фигуру, которая представлена на экране вместе с еще двумя фигурами. «Эталонная» фигура вращается, а две другие неподвижны. Респондентов просят указать, какая из двух фигур в точности дублирует вращающуюся фигуру.

4. Тест «ПМР» определяет визуально-согласованные паттерны. Тест индексирует общий интеллект. Каждое задание включает в себя определение паттерна, совпадающего с финальным рисунком. Время не фиксировалось.

Использование Интернет-батареи тестов является крайне быстрым и эффективным путем получения данных при больших выборках, с низким процентом ошибок.

Процедура. Участники могут проходить Интернет-тестирование дома, в школе или в Голдсмитс колледже, используя вебсайт (http://www.inlab.co.uk), на котором располагается полная информация об исследовании. Перед началом тестирования обязательно оформление информированного согласия на эксперимент.

Половина участников была ознакомлена со стереотипным заявлением: «Пространственные способности могут быть определены как способности производить, сохранять, извлекать и изменять хорошо структурированный визуальный материал. Хорошо доказано, что мужчины опережают женщин в математических и пространственных способностях; многие женщины сталкиваются с затруднениями при прохождении в колледже курсов, связанных с математикой. Кроме того, меньше женщин работает в сфере, где требуются данные навыки. Это исследование будет изучать различные теории, объясняющие превосходство мужчин над женщинами в математических и пространственных способностях».

Другой половине участников не зачитывали такую информацию - они сразу же переходили к выполнению заданий.

Далее участникам задавали вопросы о возрасте, об их возрастной разнице с братьями (сестрами), о том, где они выросли, об условиях, в которых они росли, о составе семьи. Они также должны были предоставить информацию о своем отношении к математике и об успехах в данной дисциплине в старших классах. Участники предоставляли информацию об их любимой деятельности, когда они были детьми, о том, как часто они выполняли какую-либо деятельность. Их просили указать, как часто они играли в компьютерные игры. Вопросы о сиблингах задавались с целью исследования тестостероновой гипотезы.

Участников просили выполнить 4 задания, упомянутых ранее: PVT, ТМВ, ТБК и ПМР. В конце участников просили ответить на следующие вопросы о самовосприятии собственных способностей.

I. Если вы еще студент, укажите вашу способность решения математических заданий в сравнении с вашими одногруппни-ками? Если вы уже не студент, вспомните свою способность решения математических заданий в сравнении со своими бывшими одноклассниками?

1. Лучший студент.

2. Один из лучших студентов.

3. Средний студент.

4. Ниже среднего.

5. Один из худших студентов.

II. В общем, вы считаете себя успевающим в математике?

1. Хорошо понимаю математику.

2. Достаточно хорошо понимаю математику.

3. Средне.

4. Не очень хорошо с математикой.

5. Очень плохо с математикой.

III. В общем, оцениваете ли вы свои пространственные способности как хорошо развитые? Эти способности включают в себя чтение карт, запоминание мест расположения объектов или успехи в спорте, которые имеют взаимосвязь с пространственными способностями, такими как нетбол и футбол.

1. Очень хорошие пространственные способности.

2. Достаточно хорошие пространственные способности.

3. Средние.

4. Не очень хорошие пространственные способности.

5. Очень плохие пространственные способности.

По завершении этих заданий участников благодарили за их вклад в развитие науки, данного исследования и лаборатории 1пЬаЬ (Международная лаборатория междисциплинарных исследований индивидуальных различий в обучении на базе Гол-дсмитс колледжа, Университет Лондона) .

Результаты

Исследование возрастной разницы между 2 выборками по четырем величинам (РУТ, ТМВ, ПМР, ТБК); 4 независимые переменные использовались в тесте. Все данные исследования были проанализированы с уровнем достоверности не более 0.05. Для четырех величин уровень достоверности был - РУТ 1(551)=4,79, р<0,001, что демонстрирует, что эти 2 группы, подростки и взрослые, достоверно различались; из-за этой разницы дальнейший анализ строился на двух группах отдельно. Достоверно различались и результаты по тесту ПМР - 1(557)=3,14, р=0,002. Однако разница средних была особенно мала, предположительно обнаруженная значимая дисперсия является просто результатом различных размеров выборок. По этой причине дальнейший анализ проводился на одной группе (объединенной). Весь дальнейший анализ был проведен на одной группе, включающей в себя два возраста. До осуществления дальнейшего анализа все величины были протестированы на наличие выбросов, которые составили ±3 стандартных отклонения для средних по РУТ и ТМВ.

Самовосприятие (высокое/низкое) было рассчитано как сумма всех ответов

на тест по самовосприятию. Медиана расщепила данные. Те участники, у которых результаты были больше 7, относились к группе с низкой самооценкой, те, у которых больше 8, - к группе с высокой самооценкой своих способностей.

Для исследования общего основного эффекта взаимодействия пола, стереотипа и самооценки способностей на все четыре переменные был проведен дисперсионный анализ. Он показал статистическую значимость половых различий во всех четырех переменных (табл. 1).

Таблица 1 Средние значения (стандартные отклонения) для тестов ТМВ, ТБК, ПМР и PVT в зависимости от пола

Тесты Мужчины Женщины

Мысленное вращение (ТМВ) 34,22 (9,36) N=170 33,06 (9,17) N=378

Блоки Корси (ТБК) 5,34 (2,15) N=174 5,25 (2,06) N=385

Матрицы Равена (ПМР) 12,75 (4,43) N=174 12,55 (4,38) N=385

РУТ (подростки) 36,06 (5,16) N=47 34,96 (6,36) N=133

РУТ (взрослые) 39,24 (5,99) N=125 37,29 (6,28) N=248

Результаты показывают статистически незначимое различие при каждом из четырех условий: 1) Мужчины вне влияния стереотипа; 2) Мужчины под влиянием стереотипа (ВС); 3) Женщины вне влияния стереотипа; 4) Женщины под влиянием стереотипа) (табл. 2).

Интересно, что самовосприятие способностей обнаруживает достоверный общий эффект в трех переменных; 1) ТМВ Б(1,540)=7,91, р=0,005, объясняя около 1% дисперсии среднего значения по тесту (^2=0,014); 2) ТБК Б(1,551)=7,38, р=0.007, объясняя 1% дисперсии среднего значения по тесту, (^2=0,013); 3) ПМР Б(1,551)=19,65, р<0,001, объясняя 3% дисперсии средних значений по тесту (^2=0,034).

Таблица 2

Средние значения и стандартные отклонения для ТМВ, ТБК, ПМР и PVT в соответствии с полом и наличием влияния стереотипа

Тесты Мужчины нет ВС Мужчины ВС Женщины нет ВС Женщины ВС

ТМВ 36,49 (8,91) N=71 32,59 (9,37) N=99 32,48 (9,14) N=189 33,63 (9,19) N=189

ТБК 5,23 (2,13) N=73 5,42 (2,17) N=101 4,96 (1,95) N=192 5,50 (2,15) N=193

ПМР 12,82 (4,51) N=73 12,70 (4,40) N=101 12,56 (4,45) N=192 12,53 (4,32) N=193

РУТ (подростки) 37,70 (3,66) N=20 34,85 (5,81) N=27 34,73 (6,51) N=66 35,19 (6,25) N=67

РУТ (взрослые) 39,27 (5,48) N=52 39,22 (6,36) N=73 37,14 (6,67) N=125 37,43 (5,78) N=123

Таблица 3

Средние значения (стандартные отклонения) для ТМВ, ТБК, ПМР и PVT в соответствии с самооценкой своих споcобностей

Тесты Низкая самооценка Высокая самооценка

ТМВ 32,40 (8,94) N=358 35,34 (9,50) N=190

ТБК 5,08 (2,06) N=367 5,66 (2,07) N=192

ПМР 11,95 (4,15) N=367 13,89 (4,57) N=192

РУТ (подростки) 34,44 (6,16) N=111 36,55 (5,741) N=69

РУТ (взрослые) 36,43 (6,36) N=253 41,13 (4,614) N=120

Результаты говорят о том, что те, у кого высокий уровень самооценки своих способностей, демонстрируют более высокие результаты по всем тестам. В задании РУТ (для взрослых) критерий Левина, отображающий уровень равенства дисперсий со статистическим уровнем достоверности (р<0,05), свидетельствует о неравенстве дисперсий. Вместе с тем, как говорилось ранее, разница достаточно мала ввиду большого размера выборки. Рассмотрим этот результат. Задание РУТ демонстри-

рует достоверность эффекта самооценки способностей (Б(1,365)=41,12, р<0,001), объясняет около 10% дисперсии среднего значения по тесту (^2=0,101) (табл. 3).

Достоверность интерактивного эффекта (р<0,05) обнаруживается только в ТМВ. Во всех других тестах интерактивный эффект был недостоверным. Достоверный интерактивный эффект был получен при попарном сравнении с помощью коррекции Бонферрони. В достоверности результата можно убедиться в таблице 4.

Таблица 4

Парные сравнения: ТМВ, стереотип на пол

(I) Стереотип* (1) Стереотип* Различия средних (1-1) 8Б Р а 95% доверительный интервал а

Пол Пол нижняя граница верхняя граница

Мужчины (без ВС) 3,907* 1,426 0,038 0,130 7,684

Мужчины (ВС) Женщины (ВС) 4,011* 1,277 0,011 0,631 7,392

Женщины (без ВС) 2,858 1,277 0,153 -0,522 6,238

Мужчины(ВС) -3,907* 1,426 0,038 -7,684 -0,130

Мужчины (без ВС) Женщины (ВС) 0,104 1,138 1,000 -2,909 3,117

Женщины (без ВС) -1,049 1,138 1,000 -4,062 1,964

Мужчины (ВС) -4,011* 1,277 0,011 -7,392 -0,631

Женщины (ВС) Мужчины (без ВС) -0,104 1,138 1,000 -3,117 2,909

Женщины (без ВС) -1,153 0,943 1,000 -3,652 1,345

Мужчины (ВС) -2,858 1,277 0,153 -6,238 0,522

Женщины (без ВС) Мужчины (без ВС) 1,049 1,138 1,000 -1,964 4,062

Женщины (ВС) 1,153 0,943 1,000 -1,345 3,652

Примечания: * достоверность р<0,05; а - коррекция для множественного сравнения Бонферрони

Участники, находящиеся под влиянием стереотипа, сравнивались с теми, кто не попал под влияние полового стереотипа. В задаче ТМВ значимая разница средних (Б(3,544)=3,624, р=0,013) была обнаружена у следующих групп. Мужчины, попадающие под влияние стереотипа (М=36,49, 80=8,91), выполняли задания значительно лучше, чем женщины, находящиеся под влиянием стереотипа (М=32,48, 8Б=9,14). Около 2% дисперсии в результатах теста на ТМВ были объяснены влиянием стереотипа и полом (^2=0,020) (рис. 1).

STEREO

Рис. 1. Средняя успешность для мужчин и женщин в задачах ТМВ в условиях стереотипа

Обсуждение

Проведенное исследование нацелено на изучение половых различий в когнитивных способностях, таких как математические и пространственные способности. В первую очередь результаты исследования согласуются с последними опубликованными данными (Hyde J.S. & Linn M.C., 2006) [13], в которых говорится о том, что половые различия в математических способностях относительно малы и обычно статистически недостоверны, как и было обнаружено в настоящем исследовании.

Интересно, что в нашей выборке достоверность гендерных различий не проявляется ни в одном из четырех замеров (PVT, ПМР, ТБК, ТМВ). Эти выводы противоречат результатам, обнаруженным в предыдущих исследованиях, в которых были найдены половые различия в математических способностях (Hyde J.S., Fennema E., & Lamon S.J. , 199о) [12] и в некоторых аспектах визуально-пространственных способностей, а именно: мысленное вращение (Vuoksimaa E., Kaprio J., Kremen W.S., Hokkanen L., Viken R.J., Tuulio-Henrisksson A., & Rose R.J., 2010) [32].

В целом, отсутствие гендерных различий выступает аргументом в пользу того, что постулат о превосходстве мужчин в математических способностях неверен. Причина отсутствия гендерных различий предположительно связана с детерминирующими биологическими и социальными факторами, общими для математических и пространственных способностей (Johnson E.S., 1984 [14]; Casey M.B., Nuttall R. & Pezaris E., 2001 [5]; Halpern D.F., Benbow C.P., Geary D.C., Gur R.C., Hyde J.S., & Gernsbache M.A., 2007 [9]; Gunderson E.A., Ramirez G., Beilock S.L., & Levine S.C., 2012 [8]).

Остается неясным, снижаются ли половые различия постепенно в связи с улучшением женских способностей к решению этих задач или в связи с ухудшением мужских способностей. Это предполагается проверить позже через мета-анализ.

Недостоверный общий эффект стереотипа был обнаружен при успешности решения в каждой из четырех задач. Это противоречит предыдущим выводам о том, что эффект стереотипа на познавательные (когнитивные) способности может быть продемонстрирован даже в маленьких выборках (Aronson J., Lustina M.J., Good K., Keouh K. & Steele C.M., Brown J., 1999) [1].

Упомянутые ранее исследования обнаружили, что заявление о половом ра-

венстве уничтожает эффект стереотипа (Aronson J. et al., 1999 [1]; Keller J. & Bless H., 2004 [15]). Должно быть, особенно интересно сравнить, как оказалось возможно, что участники данного исследования, не находящиеся под влиянием стереотипа, ранее попадали под неявный стереотип о половых различиях, но при этом на решение задач они никак не повлияли. Неясно до конца, может ли ранее существующий стереотип не сказываться на успешности решения задач.

Заслуживает внимания то, что с величинами ТМВ значимое взаимодействие было обнаружено между стереотипом и полом; успешность мужчин под влиянием (положительного) стереотипа достоверно выше, чем у мужчин, не находящихся под влиянием стереотипа, и женщин, находящихся под влиянием (негативного) стереотипа.

Этот результат является особенно важным как взаимодействие, которое было найдено, несмотря на самооценку своих способностей, которая, как предполагалась ранее, непосредственно сказывается на результате (Keller J., 2007) [16]. Предыдущие исследования свидетельствуют о позитивных эффектах влияния стереотипа на группы. Этот факт установлен и в нашем исследовании и, возможно, объясняется увеличением активации в сфере визуальной обработки (Wraga M., Helt M., Jacobs E., & Sullivan K., 2007) [35].

Результаты показывают, что успешность выполнения задач у женщин, находящихся под влиянием стереотипа, достоверно ниже, чем у мужчин, находящихся под влиянием стереотипа. Также следует отметить, что правильность выполнения недостоверно ниже у тех, кто не находится под влиянием стереотипа. По отношению к предыдущему исследованию это ожидаемо, поскольку женщины относятся к негативной стереотипизированной группе и их успешность понижается в связанных задачах

[1]. Возможно, один из самых интересных выводов - это тенденция женщин, не находящихся под угрозой стереотипа превосходить мужчин, не находящихся под угрозой стереотипа. Стоит упомянуть, что эти данные могли быть недостоверными. Поиск начинает представлять доказательства небольшого изменения направления ожидаемой половой разницы в визуально-пространственных способностях, например, мысленном вращении.

Как и предполагалось, те, кто обнаруживал высокую самооценку своих способностей, показали результаты выше, чем те, у кого самооценка была ниже во всех тестах у взрослых. Однако подобного не наблюдалось в задании PVT у подростков. Самооценка способностей демонстрирует достоверный общий эффект, однако размер эффекта очень мал, и следует отметить то, что аналогичные результаты могут получаться в связи с большим размером выборки.

Важно также подчеркнуть, что самооценка своих способностей была посчитана как общий результат, охватывающий три вопроса. У участников просили вспомнить и сравнить себя со своими сверстниками по школе, данные были использованы как оценка самооценки математических способностей (Chatard A., Guimond S., & Selimbegovic L., 2006) [7]. Найденный общий эффект самооценки говорит о необходимости дальнейших исследований с целью понимания механизмов, лежащих в основе этого эффекта.

Заключение

Таким образом, результаты неполностью подтверждают гипотезу о том, что существует взаимодействие между всеми тремя факторами: полом, самооценкой и стереотипом.

В перспективе хотелось бы исследовать половые различия в математических и пространственных способностях в кросс-культурных выборках. Эти две

способности универсальны и могут быть использованы при кросс-культурных исследованиях, так как не требуют дополнительного знания языков и на их примере можно эффективно демонстрировать различия.

Работа выполнена в ходе исследований по гранту Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования, № 11.G34.31.0043.

Литература

1. Aronson J., Lustina M.J., Good K., Keouh K. & Steele C.M., Brown J. When white men can't do math: Necessary and sufficient factors in stereotype threat // Journal of Experimental Social Psychology. - 1999. - Vol. 35. - P. 2946.

2. Brewer M.B. The social self: On being the same and different at the same time // Personality and Social Psychology Bulletin. -1991. - Vol. 17(5). - P. 475-482.

3. Burkitt J., Widman D., & Saucier D.M. Evidence for the influence of testosterone in the performance of spatial navigation in a virtual water maze in women but not men // Horm. Behav. - 2007. - Vol. 51. - P. 649-654.

4. Cadinu M., Maass A., Rosabiana A., & Kiesner J. Why do women underperform under stereotype threat? Evidence for the role of negative thinking // Psychol. Science. - 2005.

- Vol. 16. - P. 572-578.

5. Casey M.B., Nuttall R., Pezaris E. Spatial-mechanical influence arithmetic learning // Child Development. - 2001. - Vol. 79. - P. 1016-1031.

6. Casey M.B., Nuttall R., Pezaris E., & Benbow C.P. The influence of spatial ability on gender differences in mathematics college entrance test scores across diverse samples // Developmental Psychology. - 1995. - Vol. 31.

- P. 697-705.

7. Chatard A., Guimond S., & Selimbegovic L. «How good are you in math?» The effect of

gender stereotypes on students' recollection of their school marks // Journal of Experimental Social Psychology. - 2006. - Vol. 43. - P. 1017-1024.

8. Gunderson E.A., Ramirez G., Beilock S.L., & Levine S.C. The relation between spatial skill and early number knowledge: The role of the linear number line // Developmental Psychology. - 2012. - Vol. 48(5). - P. 12291241. doi: 10.1037/a0027433.

9. Halpern D.F., Benbow C.P., Geary D.C., Gur R.C., Hyde J.S., & Gernsbache M.A. The science of sex differences in science and mathematics // Psychological Science in the Public Interest. - 2007. - Vol. 8. - P. 1-51.

10. Heil M, Kavsek M, Rolke B, Beste C, & Jansen P. Mental rotation in female fraternal twins: Evidence for intra-uterine hormone transfer? // Biological Psychology. - 2011. -Vol. 86. - P. 90-93.

11. Huguet P., & Régner I. Counter-stereotypic beliefs in math do not protect school girls from stereotype threat // Journal of Experimental Social Psychology. - 2009. -Vol. 45. - P. 1024-1027.

12. Hyde J.S., Fennema E., & Lamon S.J. Gender differences in mathematics performance: a meta-analysis // Psychol. Bulletin. - 1990. -Vol. 107. - P. 139-155.

13. Hyde J.S., & Linn M.C. Gender similarities in mathematics and science // Science. - 2006. -Vol. 314. - P. 599-600.

14. Johnson E.S. Sex differences in problem solving // Journal of Educational Psychology.

- 1984. - Vol. 76. - P. 1359-1371.

15. Keller J., & Bless H. When negative expectancies turn into negative performance: The role of ease of retrieval // Journal of Experimental Social Psychology. - 2004. -Vol. 41. - P. 535-541.

16. Keller J. Stereotype threat in classroom settings: The interactive effect of domain identification, task difficulty and stereotype threat on female students' maths performance // Journal of Educational Psychology. - 2007.

- Vol. 77. - P. 323-338.

17. Kiefer A.K. & Sekaquaptewa D. Implicit stereotypes, gender identification, and math performance: a prospective study of female math students // Psychological Science. -2006. - Vol. 43. - P. 825-832.

18. Logel C., Iserman E., Davies P., Quinn D., & Spencer S. The perils of double consciousness: The role of thought suppression in stereotype threat // Journal of Experimental Social Psychology. - 2009. -Vol. 45. - P. 299-312.

19. Marx D.M., & Stapel D.A. It depends on your perspective: The role of self-relevance in stereotype-based underperformance // Journal of Experimental Social Psychology. -2005. - Vol. 42. - P. 768-775.

20. Milner B. Interhemispheric differences in the localization of psychological processes in man // Br. Med. Bull. - 1971. - Vol. 27. - P. 272277.

21. Murphy M.M. & Mazzocco M.M.M. Mathematics learning disabilities in girls with fragile X or Turner syndrome during late elementary school // J. Learn Disabil. - 2008. - Vol. 41. - P. 29-46.

22. Nosek B.A., Banaji M.R., & Greenwald A.G. Math = Male, Me = Female, there for Math ^ Me // Journal of Personality and Social Psychology. - 2002. - Vol. 83. - P. 44-59.

23. O'Brien L.T., & Crandall C.S. Do high-achieving female students underperform in private? The implications of threatening environments on intellectual processing // Journal of Educational Psychology. - 2003. -Vol. 95. - P. 796-805.

24. Raven J. The Raven's progressive matrices: change and stability over culture and time // Cogn. Psychol. - 2000. - Vol. 41. - P. 1-48.

25. Sekaquaptewa D., & Thompson M. Solo status, stereotype threat, and performance expectancies: Their effects on women's performance // Journal of Experimental Social Psychology. - 2003. - Vol. 39. - P. 6874.

26. Schmader T. Gender identification moderates stereotype threat effects on women's math performance // Journal of Experimental Social Psychology. - 2001. - Vol. 38. - P. 194-201.

27. Schmader T., Johns M. & Forbes C. An integrated process model of stereotype threat effects on performance // Psychol. Rev. -2008. - Vol. 115. - P. 336-356.

28. Spencer S.J., Steele C.M., & Quinn D.M. Stereotype threat and women's math

performance // Journal of Experimental Social Psychology. - 1999. - Vol. 35. - P. 4-28.

29. Steele C.M. & Aronson J. Stereotype threat and intellectual test performance of African Americans // Journal of Personality and Social Psychology. - 1995. - Vol. 69. - P. 797-811.

30. Steele C.M. A threat in the air: How stereotypes shape intellectual identity and performance // American Psychologist. -1997. - Vol. 52. - P. 613-629.

31. Vandenberg S.G. & Kuse A.R. Mental rotations, a group test of three-dimensional spatial visualization // Percept. Mot. Skills . -1978. - Vol. 47. - P. 599-604.

32. Vuoksimaa E., Kaprio J., Kremen W.S., Hokkanen L., Viken R.J., Tuulio-Henrisksson A., & Rose R.J. Having a male co-twin masculinizes mental rotation performance in females // Psychol. Science. - 2010. - Vol. 21.

- P. 1069-1071.

33. Wheeler S.C., Jarvis W.B.G., & Petty R.E. Think unto others: the self-destructive impact of negative racial stereotypes // Journal of Experimental Social Psychology . - 2001. -Vol. 37. - P. 173-180.

34. Wraga M., Duncan L., Jacobs E.C., & Church J. Stereotype susceptibility narrows the gender gap in imagined self-rotation performance // Psychonomic Bulletin & Review. - 2006. -Vol. 13(5). - P. 813-819.

35. Wraga M., Helt M., Jacobs E., & Sullivan K. Neural basis of stereotype-induced shifts in women's mental rotation performance //Social Cognitive and Affective Neuroscience. - 2007.

- Vol. 2. - P. 12-19.

36. Yerkes R.M. & Dodson J.D. The relation of strength of stimulus to rapidity of habitformation // Journal of Comparative Neurology and Psychology. - 1908. - Vol. 18.

- P. 459-482.

Список сокращений: ВС - влияние стереотипа, ПМР - Прогрессивные матрицы Равена, ТБК - Тест блоков Корси, ТМВ - Тест «Мысленное вращение», PVT - Problem Verification Test (Тест «Верно или неверно» - «Математическая беглость»).

INTERACTION BETWEEN GENDER, STEREOTYPE THREAT, AND SELF-PERCEIVED ABILITY IN RELATION TO MATHEMATICAL AND SPATIAL TASK PERFORMANCE

E. GARSIDE1, O.N. OVCHAROVA2 3, A.L. FILONENKO3, O.N. GALAJINSKAYA3

1 Goldsmiths, University of London, London, UK;2 Psychological Institute RAE, Moscow, Russia;

3 National Research Tomsk State University, Tomsk, Russia

This study aimed to examine the interaction among gender, stereotypes, and self-perceived mathematical and spatial abilities, as well as their influence on mathematical and spatial test performance. The study included two samples: 182 adolescents and 377 adults. For the three of the four tests the results were not statistically different for the two groups, and therefore these groups were combined for further analyses for these three tests. The results showed that: 1) the effect of sex on mathematical and spatial abilities was not statistically significant; 2) stereotypes did not significantly affect performance on any of the tests; and 3) self-perceived ability was found to have a significant effect on performance in all tests, although the effect size of this influence was very small. The results are discussed in terms of potential contemporary trends for the reduction of gender stereotypes and gender differences in mathematical and spatial performance.

Keywords: mathematical abilities, spatial abilities, gender, stereotypes, self-perceived ability.