Модель асинхронного электродвигателя для измерения механических координат

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

*

УДК 621313 К. В. ХАЦЕВСКИЙ

Ю. Н. ДЕМЕНТЬЕВ А. Д. УМУРЗАКОВА

Омский государственный технический университет

Томский политехнический университет

МОДЕЛЬ

АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ КООРДИНАТ

Представлена имитационная модель для контроля механических координат трехфазного асинхронного электродвигателя. В модели при измерении координат учитывается температура проводников обмотки статора и частота основной гармоники напряжения статора. Приведены результаты имитационного моделирования, позволяющие произвести оценку точности измерения механических координат в динамических режимах работы.

Ключевые слова: асинхронный электродвигатель, угловая скорость вращения, крутящий момент, измерение.

В настоящее время электроприводы переменного тока являются основными потребителями электрической энергии, они потребляют свыше 80 % всей вырабатываемой электроэнергии. Причем ежегодно доля асинхронных из общего числа электроприводов переменного тока увеличивается.

Асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором (АДКР) составляют основу электропривода большинства механизмов, используемых во всех отраслях промышленности. Высокая надежность, меньшая стоимость, простота изготовления и эксплуатации, высокие регулировочные и динамические показатели являются основными преимуществами АДКР, которые позволяют уменьшить энергопотребление, увеличить производительность и повысить надежность асинхронного электродвигателя, электропривода и всей установки в целом.

Для создания управляемых систем в регулируемых электроприводах технологических механизмов и комплексов общепромышленного назначения актуален контроль механических координат. Кроме того, одной из основных причин контроля механических координат является необходимость измерения мощности, передаваемой вращающимся валом. Измерение мощности сводится к измерению крутящего момента и скорости вращения вала машины и является актуальной инженерной задачей. Потребность в таких измерениях существует во многих отраслях промышленности.

Создание и реализация имитационной модели измерения механических координат АДКР требует, прежде всего, составления математической модели объекта управления проектируемой системы.

Для математического описания процессов в АДКР используются дифференциальные уравнения обобщенной двухфазной машины [1]. Следует подчеркнуть, что, несмотря на полное и строгое математическое описание, использование уравнений [1] при исследовании процессов в АДКР вызывает

определенные трудности на практике, так как механические координаты (крутящий момент М, развиваемый двигателем, и его угловая скорость ю) не могут быть определены без непосредственного контроля текущих значений потокосцеплений статора и ротора по осям а и р.

Чтобы исключить сложности реализации измерения механических координат, необходимо использовать математическую модель АДКР, у которой их значение определяются по каталожным данным двигателя и измеряемым величинам с помощью известных на практике приборов.

В математической модели, созданной в работах [2 — 4], определяются механические координаты и обеспечивается контроль текущих значений на основе измерения напряжений и токов фаз статора и паспортных данных электродвигателя. Однако, в отличие от моделей [2 — 4], в данной статье представлено математическое описание (1), в котором учитывается температура проводников обмотки статора, частота основной гармоники напряжения статора, температурный коэффициент, зависящий от материала проводника, что повышает точность контроля механических координат трехфазного АДКР.

' і// "

дад=л/з-р„. 0 1//

-т- \[ил)-г-іа[ф п

“(*)=<»„ м  [і+Л“ш,„ (о+лшдцф и]

где

Уз •[«.(*)-

/ИШ + 2-гь(1)]~

о

- к и+2  «і мі* - V [*.(*)+«і м]

Рис. 1. Общий вид имитационной модели АДКР для измерения механических координат

Рис. 2. Имитационная модель блока вычисления угловой скорости АДКР

измеренное мгновенное значение угловой скорости; і//

АИ„кш(0 = —Т

Т'г\иа{і)-(г + Кт)-іа{і)]

динамическая

интегральная составляющая относительного значения угловой скорости;

динамическая

А“дЦф(0 =

сіі

дифференциальная составляющая относительного значения угловой скорости;

іа, іь, иа, иь — токи и напряжения соответственно фаз А и В обмотки статора;

/ — частота основной гармоники напряжения питания асинхронного электродвигателя;

.К^=.К'-а — активное приведенное сопротивление обмотки ротора с учетом коэффициента а;

здесь Л' — активное приведенное сопротивление ротора;

а = — коэффициент, равный отношению пол-

ной индуктивности обмотки статора LS к приведенной полной индуктивности обмотки ротора I' ;

Lp = L^• в — LS — индуктивность с учетом коэффициента в;

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

*

Рис. 3. Имитационная модель блока вычисления крутящего момента АДКР

Рис. 4. Имитационная модель блока сравнения координат

здесь L[i — взаимная индуктивность обмоток статора и ротора;

I

(3 = —у- — коэффициент, равный отношению вза-

^г

имной индуктивности L[i к приведенной полной индуктивности обмотки ротора І' ;

, I'

Г/ = —т- — постоянная времени ротора.

К

Активное сопротивление обмотки статора с учетом температурного коэффициента а( определяется по следующему выражению:

а(^пр-20)];

где — активное сопротивление обмотки статора;

^ — температура проводников обмотки статора асинхронного электродвигателя;

рп — число пар полюсов двигателя.

На основе системы уравнений (1) создана имитационная модель, позволяющая проводить контроль механических координат с более высокой точностью.

Имитационная модель измерения механических координат АДКР, созданная в прикладном пакете

Рис. 5. Абсолютная и относительная ошибка измерения механических координат АДКР ю, M= f[t) в динамических режимах

Таблица 1

Результаты имитационного моделирования

Наименование Абсолютная ошибка, Д, о.е. Относительная ошибка, 5, %

Дш,10-2 ДМ, 10-3 5m, 10-3 5м 10-2

Измерение, с помощью блока вычисления механических координат АДКР — 5... + 8 — 12... + 3 —15. + 2,5 1,33

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (123) 2013

Simulink компьютерной среды программирования МАТЬАВ, приведена на рис. 1.

Модель содержит трехфазный источник, датчики тока и напряжения, асинхронный электродвигатель, блоки измерения, вычисления и сравнения механических координат.

В имитационной модели входными величинами АДКР являются токи и напряжения в трехфазной системе координат (А, В, С), а также момент статического сопротивления, создаваемый механизмом.

Блоки вычисления крутящего момента М и угловой скорости ю представлены на рис. 2 и 3.

На выходе блоков вычисления угловой скорости вращения и крутящего момента АДКР формируются сигналы соответственно, пропорциональные угловой скорости вращения ю(^ и крутящему моменту МЩ. Результаты моделирования выводятся на многоканальные виртуальные осциллографы.

При имитационном моделировании приняты следующие установки:

— время начала моделирования ^=0;

— время окончания моделирования ^=50 с;

— шаг интегрирования At = 0,001с.

Исследование приведено для режима пуска

асинхронного электродвигателя как наиболее тяжелого, при котором параметры изменяются в широких пределах.

Сравнение контролируемых механических координат АДКР и полученных с блоков вычисления осуществляется с помощью имитационной модели, представленной на рис. 4.

Выходными сигналами блока сравнения координат является абсолютная и относительная погрешности измерения крутящего момента и угловой скорости АДКР, которые визуализируются в виде непрерывных динамических зависимостей, приведенных на рис. 5.

Оценка абсолютной и относительной ошибок результатов имитационного моделирования (для АДКР 4А50А4: Р2=60 Вт, ин.ф=220 В, 2рп = 4, /=50 Гц) показана в табл. 1.

Как видно из таблицы, абсолютная и относительная погрешности измерения находятся в допустимых пределах.

Выводы. Проведенными исследованиями установлено, что предложенная в работе имитационная модель АДКР, реализованная в прикладном пакете программирования МА^АВ, имеет повышенную точность измерения механических координат АДКР в динамических режимах работы электропривода и более простую реализацию.

Библиографический список

1. Копылов, И. П. Математическое моделирование асинхронных машин / И. П. Копылов. — М. : Высшая школа, 2001. - 328 с.

2. Инновационный патент РК № 20031. Способ измерения крутящегося момента асинхронного электродвигателя / В. Ю. Мельников, А. Д. Умурзакова. — Комитет по правам интеллектуальной собственности Министерства юстиции РК, бюл. № 2 от 14.02.2009.

3. Предварительный патент РК № 18934, Способ измерения крутящегося момента асинхронного электродвигателя / В.Ю. Мельников, А.Д. Умурзакова, Бюл. № 11 от 15.11.2007.

4. Предварительный патент РК № 18973, Способ измерения угловой скорости вращения трехфазного асинхронного электродвигателя / Мельников В.Ю., Умурзакова А.Д., Бюл. № 8 от 15.08.2008.

ХАЦЕВСКИЙ Константин Владимирович, доктор технических наук, профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета. ДЕМЕНТЬЕВ Юрий Николаевич, Р^ D., кандидат технических наук, доцент (Россия), заведующий кафедрой «Электропривод и электрооборудование» Томского политехнического университета (ТПУ). УМУРЗАКОВА Анара Даукеновна, аспирантка кафедры «Электропривод и электрооборудование» ТПУ.

Адрес для переписки: xkv-post@rambler.ru

Статья поступила в редакцию 11.09.2013 г.

© К. В. Хацевский, Ю. Н. Дементьев, А. Д. Умурзакова

Книжная полка

621.31/О-75

Основы электроснабжения городов : учеб. пособие / В. К. Грунин [и др.] ; под ред. В. К. Грунина ; ОмГТУ. -Омск : КАН, 2012. - 141 с. - ISBN 978-5-9931-0207-8.

В учебном пособии приведены: характеристика системы электроснабжения городов; характеристика и расчет электрических нагрузок городских потребителей; варианты и описание схем городских сетей. Рассмотрены вопросы выбора мощности и места размещения подстанций, даны рекомендации по выбору силового оборудования питающих и распределительных сетей. Включены вопросы: обеспечения требуемой надежности питания потребителей и качества электрической энергии; релейной защиты элементов сетей; обеспечения учета электропотребления и рекомендации по энергосбережению. Рассмотрены вопросы освещения городских объектов. Приведен пример расчета системы электроснабжения района города. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника» очной и заочной форм обучения.Учебное пособие опубликовано при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках выполнения Соглашения № 14.В37.21.0332 от 27 июля 2012 г.