Содержательно-методические основы работы по обучению решению олимпиадных задач

УДК 37.02

Е. В. Гусева, М. А. Родионов

СОДЕРЖАТЕЛЬНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ПО ОБУЧЕНИЮ РЕШЕНИЮ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ

Аннотация.

Актуальность и цели. На сегодняшний день в научно-методической литературе в недостаточно полном объеме представлены вопросы специального содержательно-методического анализа работы по обучению решению задач по информатике олимпиадного характера широкой аудитории учащихся, реализуемого с определенных методологических позиций, что определяет актуальность данного исследования. Цель данного исследования - выявление общих содержательно-методических особенностей работы по обучению школьников и студентов непрофильных специальностей поиску решения задач по информатике олимпиадного характера.

Материалы и методы. Выявление этапов решения олимпиадных задач и их содержательно-методическая характеристика основаны на интеграции классического подхода, принятого в теории и методике обучения поиску решения задач, и известной схемы решения поисковых задач с помощью компьютера.

Результаты. В статье определены и раскрыты этапы решения олимпиадных задач по информатике: содержательная постановка задачи, формализация условия задачи, построение алгоритма решения данной задачи, программная реализация, отладка и тестирование программы, отправка решения на проверку, проведение расчетов, анализ и проверка полученных результатов, обобщение. Выявлены содержательно-методические особенности организации работы по обучению решению задач описываемого типа, выделены критерии подбора задач для такой работы, дана ее процессуальная характеристика.

Выводы. Реализация предлагаемых в статье педагогических решений в существенной мере повышает эффективность работы по овладению учащимися умениями решать задачи по информатике поискового характера, тем самым актуализируя развивающий потенциал содержания курса информатики и смежных курсов на различных этапах и уровнях образования. При этом оказалось возможным обеспечить рациональное сочетание традиционных и компьютерно ориентированных методических приемов обучения решению олимпиадных задач. Раскрыты содержательно-методические особенности организации работы по решению задач олимпиадного характера, выделены критерии подбора задач для такой работы, дана ее процессуальная характеристика. Понятно, что в зависимости от уровня подготовки учащихся рассмотренная структура процесса решения задачи олимпиадного характера может реализовываться в различных модификациях и с различной степенью участия преподавателя.

Ключевые слова: предметная олимпиада, информатика, требования к олим-пиадным задачам, этапы решения задач по информатике, обучение решению задач олимпиадного характера.

E. V. Guseva, M. A. Rodionov

INFORMATIVE AND METHODOLOGICAL BASIS FOR TRAINING CONTEST TASKS SOLVING

Abstract.

Background. Nowadays, scientific literature doesn't fully present the issues of specialized substantive and methodological analysis of giving instructions in prob-

lem-solving of Informatics' contest tasks to a wide audience of students. This analysis is implemented by means of certain methodological positions that determine the relevance of this study. The purpose of this research is to identify general substantive and methodological peculiarities of giving instructions in problem-solving of Informatics' contest tasks to pupils and students of non-core professions.

Materials and methods. Revelation of the contest tasks solving stages and their substantive and methodological characteristics are based on the integration of the classical approach adopted in the theory and methodology of giving instructions for problem solving and a certain scheme for solving search tasks using a computer.

Results. The article defines and describes the stages of the contest tasks solving in computer science. They are content objectives, formalization of the problem, development of an algorithm to solve this problem, software implementation, debugging and testing of the program, submitting the solution for validation, calculation, analysis and verification of the results, generalization. The substantive and methodological peculiarities of training problem solving of the described kind are identified, the criteria for the selection of tasks for this work are stressed, and the procedural characteristic is given.

Conclusions. Implementation of the proposed pedagogical decisions significantly increases the efficiency by mastering students' skills to solve problems in computer science, thus, paying attention to developing the potential content of the computer science course and the related courses at various stages and levels of education. Thus, it has become possible to provide an efficient combination of traditional and computer-based methods of training of giving instructions in problem-solving of the contest tasks. The substantive and methodological peculiarities of training the contest problem solving are disclosed, the criteria for selection of tasks for this work are stressed, and the procedural characteristic is given. It is clear that depending on the level of students' training the structure of the contest problem-solving can be implemented in a variety of ways and with varying degrees of teacher's involvement.

Key words: subject contest, computer science, stages of task solving, training of task solving.

Постановка проблемы

Различные вопросы содержательно-методического и организационно-методического плана, возникающие при проведении различных конкурсов творческой направленности, олимпиад и чемпионатов по информатике, рассматривались во многих научно-методических работах [1-4 и др.].

В частности, в нашей стране хорошо известны педагоги, занимавшиеся и занимающиеся вопросами развития творческой активности учащихся, организацией и проведением различных интеллектуальных соревнований по информатике, программированию и информационным технологиям: А. В. Алексеев, Е. В. Андреева, Н. Л. Андреева, М. О. Асанов, А. Л. Брудно, В. Н. Васильев, С. Г. Волченков, Н. А. Гейн, Л. В. Городняя, А. А. Дуванов, Я. М. Зай-дельман, Д. М. Златопольский, В. М. Казиев, Л. И. Каплан, В. М. Кирюхин,

B. М. Котов, А. В. Лапунов, В. Д. Лелюх, С. Н. Лобаков, А. В. Могилев,

C. М. Окулов, В. Г. Парфенов, Ю. А. Первин, В. В. Прохоров, З. В. Семенова, В. Е. Скородумов, С. Е. Столяр, И. Н. Фалина, А. В. Чернов, Т. Г. Чурина, А. Шень и многие другие. В работах названных авторов активно обсуждаются проблемы организации и проведения школьных и внешкольных соревнований по различным разделам информатики и программирования [1-3].

Следует отметить, что в известных нам работах основной упор делается на подготовку и проведение школьных или студенческих мероприятий, глав-

ной целью которых, как правило, является отбор одаренной молодежи для последующей специализированной подготовки, выявление учащихся и студентов, владеющих в той или иной мере совокупностью стандартных и нестандартных методов решения задач. Такой подход отличается некоторой стихийностью и утилитарностью.

В то же время специальный содержательно-методический анализ работы по обучению решению задач олимпиадного характера широкой аудитории учащихся, реализуемый с определенных методологических позиций, в этих работах представлен явно недостаточно.

Соответственно, в качестве цели настоящего исследования нами избрано выявление общих содержательно-методических особенностей работы по обучению школьников и студентов непрофильных специальностей решению задач по информатике олимпиадного характера.

Характеристика этапов работы по решению олимпиадных задач

На основе интеграции классического подхода к структуре процесса работы с задачей (Д. Пойа, Ю. М. Колягин, И. В. Крупич, Г. И. Саранцев и др.) и известной схемы решения задачи с помощью компьютера [5-10] мы выделяем следующие этапы решения олимпиадных задач по информатике (рис. 1).

Содержательная постановка задачи

Формализация условия задачи

Построение алгоритма решения задачи

Программная реализация

алгоритма

Отладка и тестирование

программы

Отправка решения на проверку, проведение расчетов, анализ и проверка полученных результатов

Обобщение

Рис. 1. Этапы решения олимпиадных задач по информатике

1. Содержательная постановка задачи.

На этом этапе целесообразно построить динамическую схему-рисунок на дисплее, который во многих случаях поможет восстановить ситуацию, возникающую на практике, облегчит понимание условия задачи и поиск ее решения. Здесь же выделяем с учащимися известные и неизвестные величины, рассматривая их не только в узко предметном, но и в межпредметном ракурсе.

2. Формализация условия задачи.

Главная цель работы учителя на данном этапе - построение с учащимися математической модели исходной задачной ситуации, лежащей в основе ее разрешения. Выделяем в явном виде предположения, на которых будет основываться математическая модель; фиксируем соотношения, связывающие результаты с исходными данными. Для корректной интерпретации этих соотношений используются «системообразующие» вопросы, обсуждение которых целесообразно сопровождать по возможности адекватным преобразованием исходного рисунка или схемы на дисплее.

3. Построение алгоритма решения данной задачи.

На этом этапе происходит разработка алгоритма, которая включает в себя выбор метода проектирования алгоритма; выбор формы записи алгоритма (блок-схемы, псевдокод и др.); проектирование самого алгоритма. Обговаривая все соотношения в группе и осознав наличие и характер связей между понятиями, учащиеся могут относительно самостоятельно перейти к построению алгоритма решения данной задачи.

4. Программная реализация.

Здесь совместно обсуждаем возможные варианты решения данной задачи на компьютере. Предлагается попробовать реализовать решение задачи различными способами, сопоставляя различные альтернативы по эффективности, простоте и универсальности.

5. Отладка и тестирование программы.

Тестирование и отладка включают в себя индивидуальную работу по синтаксической отладке; отладке семантики и логической структуры программы; тестовым расчетам и анализу результатов тестирования; а также попутному совершенствованию программы.

6. Отправка решения на проверку, проведение расчетов, анализ и проверка полученных результатов.

7. Обобщение.

На этом этапе происходит совместный анализ различных способов решения учащимися поставленной задачи, обоснование выбора наиболее эффективного метода реализации решения задачи с помощью программных средств образовательного назначения.

Понятно, что в зависимости от уровня подготовки учащихся рассмотренная структура процесса решения задачи олимпиадного характера может реализовываться в различных модификациях и с различной степенью участия преподавателя.

Пример реализации методики обучения решению олимпиадных задач

Рассмотрим в качестве примера реализацию выделенных выше этапов при изучении темы «Алгоритмы над целыми числами».

Ключевая задача. Составить программу нахождения наибольшего общего делителя двух положительных чисел.

Содержательная постановка задачи.

На конкретных математических примерах рассматриваем решение поставленной задачи. Учащиеся в данном случае используют непосредственное разложение каждого из чисел на простые множители. Для достаточно больших чисел такая операция трудоемка.

Формализация условия задачи.

Предлагаем учащимся рассмотреть альтернативный алгоритм. Начинаем с алгоритма Евклида («с делением») и его основной идеи.

Рассматриваем конкретные примеры нахождения наибольшего общего делителя по алгоритму Евклида.

Построение алгоритма решения данной задачи.

На этом этапе предлагаем учащимся сформулировать алгоритм, обговаривая попутно шаги нахождения наибольшего общего делителя в соответствии с этим алгоритмом.

Записываем алгоритм в виде блок-схемы (рис. 2), фиксируя ее вначале на доске, а затем представляя его в приемлемом для программной реализации формате.

Рис. 2. Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя

Программная реализация алгоритма. var

a, b: integer; begin

Writeln('Введите два положительных числа'); Readln(a, b); repeat

if a > b then a := a Mod b

else b := b Mod a; until (a = 0) Or (b = 0); тоНвЬСНОД = ', a + b); end.

Отладка и тестирование программы.

На этом этапе происходит собственно исполнение алгоритма с помощью компьютера, поиск и исключение ошибок. Совместно рассматриваем все возможные ситуации. Пример 1.

a = 56; b = 0.

Ошибка: «Деление на 0» (рис. 3).

РгодгапЗ.Program. Main ОПрограмма завершена, i

Рис. 3. Окно вывода результата работы программы

Пример 2.

а = 56; Ь = -5.

Ошибка: «Ввод отрицательного числа» (рис. 4).

Рис. 4. Окно вывода результата работы программы

Предлагаем учащимся самостоятельно исправить допущенные ошибки. В итоге получаем следующую программу: var

a, b: integer; label 1; begin

1: Writeln('Введите два положительных числа'); Readln(a, b);

if (a <= 0) or (b <= 0) then begin

от^пСВведите сначала'); goto 1 end; repeat

if a > b then a := a Mod b

else b := b Mod a; until (a = 0) or (b = 0); ^тМп('НОД = ', a + b); end.

Отправка решения на проверку. Проведение расчетов, анализ и проверка полученных результатов.

На данном этапе осуществляется проверка правильности решения задачи, всесторонний анализ текущих и итоговых результатов. Для этого рассматриваем все шаги построения, всегда ли они выполнимы и сколько дают результатов. В нашем случае все шаги построения выполнены и имеют единственное решение (рис. 5).

Рис. 5. Окно работы программы нахождения наибольшего общего делителя двух положительных чисел

Обобщение.

Предлагаем учащимся ознакомиться с другими алгоритмами нахождения наибольшего общего делителя (алгоритм Евклида «с вычитанием», бинарный алгоритм Евклида) и обсуждаем их особенности.

Как показывает наш опыт, учащиеся, хорошо усвоившие решение ключевой задачи различными способами, готовы решать задачи на вариативное применение выделенного алгоритма относительно самостоятельно.

1. Ваш знакомый живет в стандартном двенадцатиэтажном доме в квартире 87. На каком этаже может располагаться его квартира?

2. Язык племени мумбу-юмбу состоит из шестибуквенных слов, составленных из букв {А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К}. В Оксфорде издан полный словарь слов этого языка (упорядоченных по алфавиту):

АААААА, АААААБ, АААААВ ... КККККИ, КККККК.

На каждой странице словаря помещается 15 слов.

На каких страницах и в каких строках находятся слова ДЕКАДА и ЗАБАВА?

3. Найти цифру с номером п в последовательности

01234567891011121314151617181920... записанных подряд натуральных чисел.

4. Для любого натурального числа алгоритм совершает следующие операции: отделяет от числа первую цифру и прибавляет ее к числу из оставшихся цифр. Процесс оканчивается тогда, когда в числе остается одна цифра. Например:

123456  23457  3459  462  66  12  3.

Написать программу, которая выдает все промежуточные результаты для чисел из не более чем 50 цифр.

5. Известно, что любую дробь, где а и Ь - натуральные числа, можно представить в виде цепной дроби. Написать программу, которая по данным числам a и Ь представляет дробь в виде цепной дроби Ь < 1 000 000).

Данные задачи решаются в относительно свободном режиме с привлечением в случае необходимости помощи преподавателя.

Выводы

Разработка методического сопровождения подготовки к олимпиадам по информатике всегда представляла определенные сложности для педагогов в силу быстрого совершенствования программных продуктов образовательного назначения, а также необходимости обеспечения рационального сочетания традиционных методов обучения поиску решения задач с компьютерно ориентированными подходами.

С целью устранения упомянутых сложностей в данной статье раскрыты содержательно-методические особенности организации работы по решению задач олимпиадного характера и дана ее процессуальная характеристика.

Как показывает наш опыт, реализация предлагаемых педагогических решений в существенной мере повышает эффективность работы по овладению учащимися умениями решать задачи по информатике олимпиадного характера, тем самым актуализируя развивающий потенциал содержания курса информатики и смежных курсов на различных этапах и уровнях образования.

Список литературы

1. Борисов, Н. А. Двухуровневая подготовка школьников и студентов к олимпиадам по программированию / Н. А. Борисов // Применение новых технологий в образовании : материалы XXII Междунар. конф. - Троицк, 2011. - С. 232-233.

2. Кирюхин, В. М. Методические рекомендации по разработке заданий для школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников по информатике в 2012/2013 учебном году / В. М. Кирюхин. - М., 2012. - С. 39.

3. Чернецкая, Т. А. Интерактивные творческие среды как средство формирования у школьников элементов математической деятельности исследовательского характера / Т. А. Чернецкая, М. А. Родионов // Информатика и образование. -2014. - № 3. - С. 36-41.

4. Рекомендации по проведению школьного этапа всероссийской олимпиады школьников по информатике в 2013/2014 учебном году. - М., 2013. - С. 49.

5. Гусева, Е. В. Интегрированные элективные курсы как средство профилизации образования в кадетских школах (на материале курсов математики и информатики) : дис. ... канд. пед. наук / Гусева Е. В. - Пенза, 2012. - 243 с.

6. Гусева, Е. В. Методика обучения решению математических задач военно-прикладной направленности на основе использования программных средств образовательного назначения / Е. В. Гусева, М. А. Родионов // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 5. - URL: www.science-education.ru/111-10302 (дата обращения: 02.11.2013).

7. Родионов, М. А. Профилизация образования будущих курсантов военных ВУЗов на основе организации интегрированных элективных курсов : моногр. / М. А. Родионов, Е. В. Гусева. - Пенза : ПГУ, 2013. - 188 с.

8. Родионов, М. А. Обучение школьников структурированию знаний на основе использования программных средств образовательного назначения : моногр. / М. А. Родионов, И. В. Акимова. - Пенза : ПГПУ имени В. Г. Белинского, 2010. -180 с.

9. Родионов, М. А. Теория и методика обучения информатике : учеб. пособие / М. А. Родионов, О. М. Губанова. - Пенза : ПГПУ имени В. Г. Белинского, 2012. -Ч. 1. Общая методика. - 43 с.

10. Рожкова, Д. А. Структурные характеристики системы математических задач, направленной на формирование проектно-конструктивных умений школьников / Д. А. Рожкова, М. А. Родионов // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. - Нижний Новгород : Изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2013. - № 5. - Ч. 2. - С. 182-185.

References

1. Borisov N. A. Primenenie novykh tekhnologiy v obrazovanii: materialy XXII Mezh-dunar. konf. [Application of new technologies in education: proceedings of XXII International conference]. Troitsk, 2011, pp. 232-233.

2. Kiryukhin V. M. Metodicheskie rekomendatsii po razrabotke zadaniy dlya shkol'-nogo i munitsipal'nogo etapov vserossiyskoy olimpiady shkol'nikov po informatike v 2012/2013 uchebnom godu [Methodological recommendations on development of tasks for school and municipal stages of the All-Russia informatics contest of pupils in the 2012/2013 academic year]. Moscow, 2012, p. 39.

3. Chernetskaya T. A., Rodionov M. A. Informatika i obrazovanie [Informatics and education]. 2014, no. 3, pp. 36-41.

4. Rekomendatsii po provedeniyu shkol'nogo etapa vserossiyskoy olimpiady shkol'nikov po informatike v 2013/2014 uchebnom godu [Recommendations to conducting the school stage of the All-Russian informatics contest of pupils in the 2013/2014 academic year]. Moscow, 2013, p. 49.

5. Guseva E. V. Integrirovannye elektivnye kursy kak sredstvo profilizatsii obrazovaniya v kadetskikh shkolakh (na materiale kursov matematiki i informatiki): dis. kand. ped. nauk [Integrated elective courses as a means of profile orientation of education in cadet schools (by the example of mathematics and informatics courses)]. Penza, 2012, 243 p.

6. Guseva E. V., Rodionov M. A. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya [Modern problems of science and education]. 2013, no. 5. Available at: www.science-education.ru/ 111-10302 (accessed November 2, 2013).

7. Rodionov M. A., Guseva E. V. Profilizatsiya obrazovaniya budushchikh kursantov voennykh VUZov na osnove organizatsii integrirovannykh elektivnykh kursov: monogr. [Profile orientation of education of future students of military educational institutions on the basis of integrated elective courses organization: monograph]. Penza: PGU, 2013, 188 p.

8. Rodionov M. A., Akimova I. V. Obuchenie shkol'nikov strukturirovaniyu znaniy na osnove ispol'zovaniya programmnykh sredstv obrazovatel'nogo naznacheniya: monogr. [Knowledge structuring training of pupils on the basis of educational software usage: monograph]. Penza: PGPU imeni V. G. Belinskogo, 2010, 180 p.

9. Rodionov M. A., Gubanova O. M. Teoriya i metodika obucheniya informatike: ucheb. posobie [Theory and methods of informatics teaching: tutorial]. Penza: PGPU imeni V. G. Belinskogo, 2012, part 1. Obshchaya metodika, 43 p.

10. Rozhkova D. A., Rodionov M. A. Vestnik Nizhegorodskogo universiteta im. N. I. Loba-chevskogo [Bulletin of Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod]. Nizhniy Novgorod: Izd-vo NNGU im. N. I. Lobachevskogo, 2013, no. 5, part 2, pp. 182-185.

Гусева Екатерина Владимировна

кандидат педагогических наук, преподаватель, Пензенский областной медицинский колледж

E-mail: katerinavg@list.ru

Guseva Ekaterina Vladimirovna Candidate of pedagogical sciences, lecturer, Penza Regional Medical College

Родионов Михаил Алексеевич доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры и методики обучения математике и информатике, Пензенский государственный университет

E-mail: do7tor@mail.ru

Rodionov Mikhail Alekseevich Doctor of pedagogical sciences, professor, head of sub-department of algebra and mathematics and computer science teaching technique, Penza State University

УДК 37.02 Гусева, Е. В.

Содержательно-методические основы работы по обучению решению олимпиадных задач / Е. В. Гусева, М. А. Родионов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Гуманитарные науки. - 2015. -№ 4 (36). - С. 216-225.