К вопросу о выборе метода измерения массового расхода криогенных жидкостей при проектировании расходомеров

УДК 681.12.08

2015,№ 2

19

А. С. Баранов, М. А. Фролов, А. А. Трофимов

К ВОПРОСУ О ВЫБОРЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ МАССОВОГО РАСХОДА КРИОГЕННЫХ ЖИДКОСТЕЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАСХОДОМЕРОВ

A. S. Baranov, M. A. Frolov, A. A. Trofimov

TO QUESTION ABOUT CHOICE OF METHOD OF IZMERENIYAMASSOVOGO OF EXPENSE OF KRIOGENNYKH LIQUIDS AT PLANNING OF FLOWMETERS

Аннотация. В современных условиях быстроразвивающихся технологий необходимо оперативно и наиболее точно подходить к процессу проектирования и разработки новой датчикопреобразующей аппаратуры (ДПА). Зачастую определение метода измерения того или иного параметра является не самой легкой задачей. Использование современных методов компьютерного анализа (CAE-анализа) позволяет предварительно оценить работоспособность того или иного метода в кратчайшие сроки, отсечь нерациональные варианты и приступить к разработке будущего изделия. Применение CAE-анализа при разработке расходомера позволило выбрать верный путь дальнейшего проектирования прибора. В статье исследовано влияние физико-химических характеристик криогенных жидкостей на работу расходомера. Полученные результаты имеют практическое применение в области исследования криогенных жидкостей и их характеристик.

Abstract. In modern condition of fast-developing technology it is necessary to approach operatively and precisely to designing process of new sensor-reformative equipment. Frequently, it is not a simple task to define measurement method for this or that parameter. Use of modern methods of computer analysis (CAE-analysis)allow to estimate preliminary working capacity of this or that method, cut off irrational variants in short time and to start working out of the future product. CAE-analysis application while flowmeter development has allowed to choose a right way of further designing of the device. In article influence of physical and chemical characteristics of cryogenic liquids on flowmeter work is investigated. The received results also have practical application in the field of cryogenic liquids researches and their characteristics.

Ключевые слова: метод измерения, датчик измерения массового расхода, вихревой расходомер, криогенные жидкости.

Key words: measurement method, mass flow rate sensor, vertical flowmeter, cryogenic liquids.

С каждым годом задачи, поставленные перед предприятиями ракетно-космической техники (РКТ), значительно усложняются. Одним из наиболее приоритетных направлений является повышение безопасности и надежности космических ракетных комплексов. Из-за огромного количества различных систем, агрегатов и другого оборудования на стартовых комплексах (СК) требуется постоянный контроль их состояния.

Одним из средств контроля состояния изделий на СК являются системы измерения массового расхода криогенных компонентов топлива. Такие приборы используются, например, в жидкостных ракетных двигателях (ЖРД). Количество ошибок, допущенных при заправке ракет, и количество аварий при запуске можно значительно снизить (тем самым снизив общие затраты на обслуживание) посредством использования данных средств измерения, но для этого необходимо обеспечить выполнение жестких требований по их точности и надежности.

Основными факторами, влияющими на разработку системы измерения массового расхода, являются:

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

1) работа при низких температурах (минус 253 °C);

2) высокая вязкость измеряемой среды (высокая вязкость жидкого водорода);

3) малые значения расхода жидкости;

4) легкая воспламеняемость жидкости (изменение температуры жидкого водорода более чем на 7-8 °С может привести к самовозгоранию жидкости);

5) высокая вибрация на рабочем объекте.

В первую очередь необходимо выбрать метод измерения массового расхода криогенных жидкостей. Рассмотрим существующие расходомеры с различными методами измерения массового расхода:

- расходомеры на основе эффекта Кориолиса неприменимы из-за большой чувствительности к вибрациям, что многократно увеличит погрешность измерения; кроме того, они наиболее энергозатратны, требуют изменения трубопровода, некоторые конструктивные элементы могут выступать за максимально допустимые габаритные размеры;

- механические расходомеры (турбинные, шариковые, расходомеры постоянного давления, объемные расходомеры) имеют слишком малый ресурс из-за снижения стойкости металла под воздействием низких температур и низкие показатели точности из-за высокой вязкости жидкости; кроме того, расходомеры турбинного типа требуют проведения постоянной индивидуальной градуировки с высокой точностью, что приведет к увеличению затрат на закупку высокоточных градуировочных установок;

- электромагнитные расходомеры мало исследованы, известно только лишь то, что жидкий кислород является парамагнетиком, и возможно создать сопротивление потоку переменным магнитным полем, однако взаимодействие жидкого водорода с магнитным полем не были тщательно исследованы и требуют проведения дополнительных экспериментов;

- ультразвуковые расходомеры имеют недостаточную точность из-за измерения многофазной жидкости и наличия в ней кавитации (пузырьков), что вносит в прибор шумовые помехи и приводит к дрейфу нуля и к изменению истинной амплитуды информационного сигнала. Для их устранения необходимо применять дополнительные средства или модули, повышающие точность прохождения сквозь среду и измерения ультразвукового сигнала;

- у вихревых расходомеров недостаточно исследован характер образования вихрей и метод ихточного детектирования;

- у расходомеров перепада давления недостаточно исследованы характер перепада давления при течении вязких криогенных жидкостей, тип сужающего устройства для перепада давления и метод измерения перепада давления. Еще одним незначительным недостатком является необходимость применения сужающего устройства, влияние которого на течение вязкой криогенной жидкости не до конца исследовано.

В данной статье проведено исследование работы вихревых расходомеров с криогенными жидкостями.

Принцип работы вихревого расходомера заключается в следующем: если поместить поперек потока цилиндрический стержень, то в следе за ним при некотором определенном значении числа Рейнольдса образуются чередующиеся вихри (рис. 1).

Рис. 1. Последовательность вихрей за препятствием

Частота вихрей f записанная в безразмерном виде, определяет число Струхаля S:

S -- —,

о

где D - диаметр трубопровода; и - скорость потока.

2015,№ 2

Число Струхаля постоянно для чисел Рейнольдса, заключенных в диапазоне от 310

,2

до 2105:

S = — = 0,185.

Итак, скорость, а следовательно, и расход жидкости можно определить, измеряя частоту схода вихрей. Такое измерение следует осуществлять посредством емкостных датчиков давления, помещенных по обе стороны препятствия. Вихревые расходомеры имеют широкий диапазон измерений и линейность характеристики.

Данные расходомеры могут измерять расход жидкостей, находящихся при температуре до -200 °С, и поэтому используются для расхода жидкостей криогенных температур.

Проблема выбора метода измерения расхода представляет собой самостоятельную и достаточно сложную техническую задачу, решение которой должно в обязательном порядке выполняться в комплексе и взаимосвязи. Особое внимание следует обратить на совместимость выбираемого метода измерения с реальными условиями эксплуатации. Так, например, проведение экспериментального исследования с использованием расходомеров для измерения расхода жидкого водорода требует слишком больших затрат.

Для поэтапного решения обозначенных проблем необходимо в процессе выбора метода измерения расхода использовать системы автоматизированного проектирования (САПР), основывающиеся на построении компьютерной модели объекта исследования и реальной системы в целом, с учетом всех особо жестких условий эксплуатации, схем системы [1-3]. Реальной системой в нашем случае является совокупность взаимодействующих элементов, функционирующих во времени. Данное решение по применению САПР при выборе метода измерения расхода в жестких условиях эксплуатации связано с тем, что при разработке бывает трудно, а иногда и невозможно, проследить за поведением реальных систем в разных условиях или изменить эти системы. Решить данную проблему помогают имитационные модели. Построив имитационную модель системы, можно многократно возвращаться к начальному ее состоянию, а также наблюдать за поведением ее в изменяющихся условиях.

На сегодняшний день существует несколько способов, основанных на построении модели и способных дать адекватное представление об исследуемой реальной системе. Такие способы принято называть способами моделирования. При всем многообразии данных способов, рассматриваемых теорией моделирования, можно выделить две группы: аналитическое и имитационное моделирование. Аналитическое моделирование заключается в построении модели, основанной на описании поведения объекта или системы объектов в виде аналитических выражений - формул. При таком моделировании объект описывается системой линейных или нелинейных алгебраических или дифференциальных уравнений, решение которых может дать представление о свойствах объекта. К полученной аналитической модели с учетом вида и сложности формул применяются аналитические или приближенные численные методы. Применение аналитического моделирования ограничено сложностью получения и анализа выражений для больших систем. Имитационное же моделирование предполагает построение модели с характеристиками, адекватными оригиналу, на основе физического или информационного принципа. Это означает, что внешние воздействия на модель и объект вызывают идентичные изменения свойств оригинала и модели. При таком моделировании отсутствует общая аналитическая модель большой размерности, а объект представлен системой, состоящей из элементов, взаимодействующих между собой и с внешним миром. Задавая внешние воздействия, можно получить характеристики системы и провести их анализ. В последнее время имитационное моделирование все больше ассоциируется с моделированием объектов на компьютере, что позволяет в интерактивном режиме исследовать модели самых разных по природе объектов.

При имитационном моделировании расходомера воспроизводится алгоритм функционирования системы во времени - поведение системы; причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания, что позволяет по исходным данным получить дающие возможность оценить характеристики системы сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени. Основным преимуществом имитационного моделирования является возможность решения сложных задач. Имитационные же модели позволяют достаточно просто учитывать такие

22

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные и другие воздействия, которые часто создают трудности при аналитических исследованиях.

В настоящее время имитационное моделирование - не только наиболее эффективный метод исследования систем, но и часто единственный, практически доступный метод получения информации о поведении системы [4].

Для решения данной задачи необходимо смоделировать процесс течения жидкости в конструкции, твердотельная модель которой представлена на рис. 2. На рисунке отмечены основные конструктивные особенности, которые необходимо учитывать в данном расчете [5], такие как:

- входное отверстие (на него накладывается граничное условие «Массовый расход», минимальное значение которого составляет 0,01 кг/с);

- выходное отверстие (на него накладывается условие «Статическое давление», значение которого составляет 0,5 атм);

- трубопровод (ограничивает течение жидкости);

- тело обтекания (приводит к переходу жидкости из ламинарного течения в турбулентное и способствует вихреобразованию). Цилиндрическое тело обтекания является наиболее применяемым при использовании вихревого метода измерения массового расхода, однако для данной задачи была также построена модель трапециевидного тела обтекания для сравнения результатов;

- оптоволоконный кабель (показан условно, так как деформация отверстия будет соответствовать деформации оптоволоконного кабеля).

Рис. 2. Твердотельная модель для проведения моделирования

Для проведения компьютерного моделирования использовался модуль Flow Simulation программного обеспечения Solid Works. Расчет влияния потока жидкости осуществляется по методу конечных объемов (МКО) [6]. По этому методу выбирается некоторая замкнутая область протекания жидкости или газа, для которой производится поиск полей макроскопических величин (например, скорости, давления), описывающих состояние среды во времени и удовлетворяющих определенным законам, сформулированным математически. Наиболее используемыми являются законы сохранения в Эйлеровых переменных.

Данный метод заключается в том, что для любой величины о, в каждой точке О (x, y, z, t) пространства, окруженной некоторым замкнутым конечным объемом, в момент времени t существует следующая зависимость: общее количество величины о в объеме может изменяться за счет следующих факторов:

- транспорт количества этой величины через поверхность, ограничивающую конечный объем - поток;

- генерация (уничтожение) некоторого количества величины о внутри контрольного объема - источники (стоки).

Другими словами, при формулировке МКО используется физическая интерпретация исследуемой величины. Например, при решении задач переноса тепла используется закон сохранения тепла в каждом контрольном объеме.

23

2015,№2(12J

Метод конечных объемов можно описать и математически [6]:

f +Vx(u , )-Vx(D, xV„ ) = S,,

где — - изменение некоторой физической величины ф; VxlUp) - конвективное слагаемое в dt v

абстрактном законе сохранения физической величины ф; V х(ф xVp) - диффузное слагаемое в абстрактном законе сохранения физической величины ф; Sp - источниковое слагаемое в абстрактном законе сохранения физической величины ф.

Результаты моделирования влияния потока жидкого водорода в трубе представлены на рис. 3. Физико-механические свойства жидкого водорода выбирались согласно справочным данным [7].

Рис. 3. Эпюры интенсивности турбулентности:

а - для тела обтекания цилиндрической формы; б - для тела обтекания трапециевидной формы

Как видно из рис. 3, цилиндрическое тело обтекания, наиболее распространенное из всех, не подходит для решения поставленной задачи. Отсутствие завихрений за цилиндрическим телом обтекания обусловливается большой вязкостью жидкого водорода, поэтому требуемой формой тела обтекания для поставленной задачи является трапециевидная форма.

Для обеспечения высокой точности измерения необходимо определиться с методом детектирования вихрей. Большинство используемых бесконтактных методов детектирования вихрей (ультразвуковые и оптические методы) невозможно применить вследствие многоком-понентности жидкости (наличия газовой фазы и кавитации), которая будет вносить значительную погрешность в процессе измерения. В рассмотренном выше примере использовался контактный оптический метод измерения, основанный на измерении перемещения оптоволоконного кабеля, помещенного в тело обтекания. В процессе течения жидкости тело обтекания генерирует вихри, которые поочередно отрываются с его задней поверхности. Отрыв вихря приводит к возникновению деформации в теле обтекания, а следовательно, возникает деформация оптоволоконного кабеля. В свою очередь, эта деформация влияет на угол преломления света в кабеле, она впоследствии регистрируется вторичной аппаратурой. Для обеспечения высокой точности измерения необходимо возникновение значительной величины деформации

24

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

тела обтекания в процессе вихреобразования. Чтобы определить деформацию тела обтекания, в первую очередь необходимо определить силы, воздействующие на тело обтекания во время отрыва вихрей. В результате моделирования получены графики зависимости силы воздействия жидкости на боковую поверхность тела обтекания трапециевидной формы от итерации (шага расчета) (рис. 4, 5). В расчете задавалось 400 расчетных шагов, что является достаточным для того, чтобы течение потока из ламинарного перешло в турбулентное и появились вихри.

Рис. 4. График зависимости силы воздействия жидкости на боковую поверхность тела обтекания вдоль оси, перпендикулярной к оси трубопровода

Рис. 5. График зависимости силы воздействия жидкости на боковую поверхность тела обтекания вдоль оси, совпадающей с осью трубопровода

Кривые на графиках показывают процесс вихреобразования во время работы расходомера. На отрезке 1-40 происходит математическое преобразование начальных условий расчета к искомым условиям, вследствие чего результат расчета на данном отрезке не несет никакой полезной информации. На отрезке 40-50 происходит первый удар жидкости о тело обтекания. На отрезке 50-140 хаотичное движение жидкости стабилизируется, появляются предпосылки к отрыву вихря от тела обтекания. На отрезке 140-170 происходят образование вихрей и стабилизация процесса их образования, а на отрезке 170-400 стабилизируется процесс отрыва вихрей с боковых поверхностей тела обтекания.

На основе графиков определялись максимальные силы воздействия вдоль осей Х и Z, которые составили 16,9 и 8,4 Н соответственно [8]. Под действием этих сил определено максимальное перемещение оптоволоконного кабеля, которое составило 0,029 мкм. Эпюра распределения перемещения по телу обтекания в момент срыва вихря представлена на рис. 6.

25

2015,№2(12J

Рис. 6. Эпюра распределения перемещений по телу обтекания

Полученные значения перемещений свидетельствуют о том, что указанный контактный метод измерения перемещения оптоволоконного кабеля не следует применять в данной системе, так как вследствие большой вязкости жидкого водорода, малых давлений и малого расхода скорость потока, а соответственно, и сила воздействия жидкости на тело обтекания незначительны [9].

По результатам работы можно сделать вывод, что использование вихревого расходомера не позволит в полной мере выполнить требования к датчику массового расхода. С одной стороны, такая схема позволяет выдерживать температуры криогенной жидкости, а с другой -незначительные перемещения оптоволоконного кабеля не позволяют получить точный результат измерения.

По результатам анализа существующих методов и проведения моделирования вихревого расходомера стало очевидным, что для разработки датчика необходимо применять более сложные конструктивные решения. Использование вихревых расходомеров рассмотренного выше типа для измерения криогенных компонентов топлива не позволяет обеспечить требуемые точность и стабильность показаний датчика массового расхода при малых расходах жидкости, однако он является вполне работоспособным при больших значениях массового расхода.

Дальнейшие исследования датчиков массового расхода криогенных жидкостей целесообразно проводить на основе расходомеров, работающих по принципу перепада давления, так как они позволяют проводить измерения массового расхода жидкостей вне зависимости от скорости течения жидкости, а следовательно, позволяют измерять малые расходы. В этой задаче необходимо определить влияние вязкости и турбулентности течения жидкости на градиент распределения давления в трубе.

Список литературы

1. Фролов, М. А. Имитационное моделирование чувствительного элемента тензорезистивного датчика абсолютного давления / М. А. Фролов, Р. Ш. Мусаев,

А. А. Трофимов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2012. - № 2 (4). -С. 51-55.

2. Мусаев, Р. Ш. Имитационное моделирование чувствительного элемента датчика давления струнного типа / Р. Ш. Мусаев, М. А. Фролов, А. А. Трофимов // Датчики и системы. - 2014. - № 7. - С. 22-25.

3. Дмитриенко, А. Г. Модель тепловых процессов, протекающих в датчике линейных перемещений / А. Г. Дмитриенко, А. А. Трофимов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2014. - № 3 (9). - С. 3-9.

4. Фролов, М. А. Методика расчета чувствительного элемента типа «мембрана - подушка -стакан» методом конечных элементов / М. А. Фролов, А. В. Самошин // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2013. - № 4 (6). - С. 42-45.

5. Алямовский, А. А. Инженерные расчеты в SolidWorksSimulation / А. А. Алямовский. -М. : ДМК Пресс, 2011. - 464 с.

6. Патанкар, С. В. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах (Computation of conduction and Duct Flow Heat Transfer) : пер. с англ. / С. В. Патанкар. - М. : Изд-во МЭИ, 2003. - 312 с.

26

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

7. Веркин, В. И. Теплообмен при кипении криогенных жидкостей / В. И. Веркин. - Киев : Наукова думка, 1987. - 307 с.

8. Фролов, М. А. Повышение прочностных и эксплуатационных характеристик системы телеметрии по средствам проведения имитационного моделирования механического удара / М. А. Фролов, А. С. Баранов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2014. - № 1 (7). - С. 88-92.

9. Кульчин, Ю. Н. Распределенные волоконно-оптические измерительные системы / Ю. Н. Кульчин. - М. : Физматлит, 2001. - 272 с.

Баранов Александр Сергеевич

магистрант,

Пензенский государственный университет; инженер-конструктор 3-й категории, Научно-исследовательский институт физических измерений E-mail: Kamitte11@gmail.com

Фролов Михаил Алексеевич

аспирант,

Пензенский государственный университет; начальник научно-исследовательской лаборатории информационных технологий, Научно-исследовательский институт физических измерений E-mail: frolov1006l987@gmail.com

Трофимов Алексей Анатольевич

доктор технических наук, доцент,

кафедра информационно-измерительной техники

и метрологии,

Пензенский государственный университет E-mail: alex.t1978@mail.ru

Baranov Aleksandr Sergeevich

master's degree student,

Penza State University; design engineer of third category, Scientific-research Institute of physical measurements

Frolov Mikhail Alekseevich

postgraduate student,

Penza State University; head of the research laboratory of information technologies,

Scientific-research Institute of physical measurements

Trofimov Aleksey Anatol'evich

doctor of technical sciences, associate professor,

sub-department of information

and measuring equipment and metrology,

Penza State University

УДК 681.12.08 Баранов, А. С.

К вопросу о выборе метода измерения массового расхода криогенных жидкостей при проектировании расходомеров / А. С. Баранов, М. А. Фролов, А. А. Трофимов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2015. - № 2 (12). - С. 19-26.