Оценка области применения простейших моделей амплитрона

ЭЛЕКТРОНИКА И ПРИБОРОСТРОЕНИЕ

УДК 621.385.01

А.Б. Леванде, А.А. Терентьев, М.А. Фурсаев, А.С. Зяблов

ОЦЕНКА ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПРОСТЕЙШИХ МОДЕЛЕЙ АМПЛИТРОНА

Проведена оценка применимости простейших моделей амплитрона, которыми являются модели «безынерционной» и «жесткой» спицы. На базе моделирования структуры электронного облака в этом приборе методом крупных частиц показано, что модель «безынерционной» спицы адекватно отражает процесс срыва усиления в амплитроне, а учет модели «жесткой» спицы позволяет с большей точностью оценить зависимость напряжения в режиме срыва от частоты.

A.B. Levande, A.A. Terentyev, M.A. Fursaev, A.S. Zyablov SIMPLEST OF SIMULATIONS OF AMPLITRONS RANGE OF USAGE ASSESSMENT

An assessment of the simplest simulations of amplitrons was made, including the massless and inflexible spoke simulations. The large particle technique was used to represent the electron cloud in the device. The massless spoke approximation in the simulations proved to be effective in describing the quenching of oscillations in amplitrons, while the inflexible spoke approach facilitated a high accuracy prediction of voltage frequency relationship in the course of oscillations quenching.

Основой анализа электрических характеристик амплитрона являются представления относительно структуры электронного облака в приборе и условий его формирования. При приближенных расчетах характеристик амплитрона использовались две простейшие, исключающие друг друга, модели - модели «безынерционной» [1, 2] и «жесткой» [3, 4] спиц. В первой модели полагалась мгновенная подстройка спицы при ее вращении вокруг катода под действием ВЧ поля, амплитуда которого изменяется вдоль замедляющей системы. Согласно второй модели электронное облако представляется набором целого числа одинаковых, равномерно распределенных вокруг катода электронных спиц, параметры которых не зависят от ВЧ поля замедляющей системы. В работе [5] предпринимается попытка объединения этих моделей. Однако оно было осуществлено формально.

Использование метода крупных частиц позволяет смоделировать структуру электронного облака в амплитроне и исследовать ее зависимость от параметров электрического режима прибора. Результаты такого моделирования дают возможность оценить степень адекватности каждой из упомянутых выше простейших моделей и определить области их применения.

Ниже на базе математической модели, описанной в [6], исследуется зависимость структуры электронного облака в амплитроне от электрического режима прибора и проводится оценка областей применения моделей «безынерционной» и «жесткой» спиц по результатам этих исследований.

На рис. 1 представлена смоделированная структура электронного облака амплитрона при его работе в центре рабочей зоны фазовых сдвигов на дисперсионной характеристике замедляющей системы [7]. Она приведена для прибора, анодный блок которого содержит 17 ячеек, работающего на второй зоне с постоянной распространения в ее центре у=7 с коэффициентом усиления 11 дБ. В этом режиме (рис. 1, а) облако состоит из семи спиц, которые можно считать практически одинаковыми. По крайней мере, видна периодичность между участками анода, на которые попадают электроны.

а

Выход

б

Вход

Рис. 1. Конфигурация электронного облака при значениях анодного напряжения, соответствующих номинальному режиму

Структура электронного облака на рис. 1, б соответствует анодному напряжению, величина которого превышает напряжение в режиме срыва усиления, характеризующемся максимальным значением анодного тока. Видно, что электронное облако состоит из семи сгустков, однако под входными ячейками блока они не достигают анода, чем обусловлено уменьшение анодного тока по сравнению с током в режиме срыва. Очевидно, что в режиме срыва усиления происходит отрыв спицы от анода под входной ячейкой анодного блока, где амплитуда ВЧ поля замедляющей системы минимальна. Такой механизм срыва усиления в амплитроне был прогнозирован в [1] исходя из модели «безынерционной» спицы.

Представляют интерес результаты моделирования структуры электронного облака на частоте, при которой постоянная распространения соответствует границе двух соседних зон на дисперсионной характеристике замедляющей системы. Возможность усиления при таких фазовых сдвигах следует из факта возбуждения низковольтного вида колебаний, предшествующего режиму усиления при увеличении анодного напряжения [5]. При 17 ячейках анодного блока постоянная распространения на частоте этого низковольтного вида равна у=7,5.

Рис. 2. Расчетные ВАХ амплитрона при усилении сигнала с частотой, соответствующей границе рабочих зон: 1 - Рвх=1 кВт; 2 - Рвх=2 кВт; 3 - Рвх=4 кВт

0'\г - л:',У г„--'.г. 0 ' Л ^ г::0- л-:' II '?Ж>

а

; £:: М 3 ^ Ч >''“1: , Л-Л- ! ^ Ю:. г-' Ш-л -^п ,т жж Аж ‘4"": ',-й _ г <; Ж' л ’• •,•

б

^ А А 5 Ш. -М • V;. . .> гЬ г1'.-;  уД'.:-?: ж г:--.-" •'...'•Г ' V ... " -1< <: .'. >-Г УГ '•<:.•••• Г  : ' •' ". Л:1: '•1 .1 ' у. /.V ••У ' VI

выход В вход

Рис. 3. Конфигурации электронного облака на различных участках ВАХ при усилении сигнала с частотой, соответствующей границе рабочих зон: а - с восемью спицами; б - переформирование спиц под выходными ячейками; в - с семью спицами

Расчет вольт-амперных характеристик амплитрона на частоте с постоянной распространения у=7,5, результаты которого приведены на рис. 2, показывает, что эти зависимости имеют два участка, где величина тока увеличивается с увеличением напряжения. Данные участки вольт-амперной характеристики отличаются структурой облака: на низковольтном участке оно состоит из восьми спиц, на высоковольтном - из семи, что иллюстрируется результатами моделирования на рис. 3, а и в. На участке, где ток уменьшается при увеличении напряжения, происходит переформирование структуры электронного облака. Как видно из рис. 3, б, оно происходит под выходными ячейками анодного блока.

Как показало моделирование, на частотах, отличных от частоты, соответствующей границе соседних рабочих зон дисперсионной характеристики, также наблюдается наличие двух участков вольт-амперной характеристики с различным числом спиц. При смещении в сторону низких частот интервал напряжений с восемью спицами увеличивается, а при смещении в сторону высоких частот увеличивается интервал напряжений с семью спицами.

Следует иметь в виду, что численное моделирование проводилось при предположении идеального согласования элементов электродинамической системы амплитрона. В действительности же на частотах в рабочем диапазоне эти условия, как правило, не обеспечиваются. Тем не менее, проведенное моделирование показало отсутствие резкой границы между соседними рабочими зонами и возможность достаточно «плавного» переформирования структуры электронного облака в амплитроне с изменением числа спиц. Очевидно, подобные процессы не могут быть объяснены на базе простейших моделей относительно формирования электронных спиц в этом приборе.

При моделировании рабочего режима амплитрона рассчитывается его вольт-амперная характеристика, и по максимуму тока на этой зависимости определяется напряжение в режиме срыва. Как показало моделирование, интервал анодных напряжений, где осуществляется усиление рабочего сигнала, располагается вокруг величины потенциала Хартри, что соответствует экспериментальным данным [7]. Связь между величинами напряжения в режиме срыва и Хартри была показана в [1] на основе модели «безынерционной» спицы. При предположении, что амплитуда напряжения ВЧ волны на входе замедляющей системы практически равна амплитуде взаимодействующей гармоники входного сигнала, было получено соотношение для оценки величины анодного напряжения в режиме срыва усиления в виде:

иа срыв = Их + и1 вх , 0)

где иХ - пороговое напряжение Хартри; и1 вх - амплитуда взаимодействующей гармоники входного напряжения.

Математическое моделирование позволяет определить возможность использования этого соотношения. В таблице приведено сравнение величин напряжения в режиме срыва моделируемого амплитрона, полученных в результате моделирования и при расчете по соотношению (1) для двух случаев:

- когда значение постоянной распространения, входящее в соотношение для расчета напряжения Хартри, соответствует частоте рабочего сигнала и определяется дисперсией замедляющей системы;

- когда это значение полагается целым числом, равным значению постоянной распространения для центра рабочей зоны, т.е. является одинаковой для всех частот рабочего диапазона.

Последний случай соответствует модели «жесткой» спицы.

Сравнение результатов расчета напряжения в режиме срыва усиления

/ / /0 У Uсрыв, кВ моделиров. и срыв, кВ при Y=F(/) Uсрыв, кВ при Y=const

0.95 7,5 12,9 12,57 12,93

1.00 7 13,4 13,48 13,48

1.05 6,5 14,1 14,42 14,01

Из сравнения данных таблицы следует, что соотношение (1) позволяет провести оценку зависимости анодного напряжения амплитрона в режиме срыва усиления в рабочем диапазоне частот. При этом необходимо величину постоянной распространения, входящую в соотношение для напряжения Хартри, считать не зависящей от частоты и равной значению, соответствующему центру рабочей зоны.

Таким образом, как следует из выполненного математического моделирования, электронное облако в амплитроне при его работе на частотах центральной части рабочей зоны дисперсионной характеристики замедляющей системы проявляет свойства, соответствующие простейшим моделям: «безынерционной» и «жесткой» спиц. Первая из этих моделей позволяет объяснить явление срыва усиления в амплитроне. Однако при расчете зависимости анодного напряжения в режиме срыва от частоты она должна быть дополнена положением модели «жесткой» спицы относительно целочисленного значения постоянной распространения, величина которой остается постоянной в рабочем диапазоне

частот.

ЛИТЕРАТУРА

1. Фурсаев М. А. К использованию диаграммы фазовой фокусировки для анализа приборов магнетронного типа / М.А.Фурсаев // Вопросы радиоэлектроники. Сер. 1. Электроника. 1965. Вып. 4. С. 30-35.

2. Хелл В. Электронное взаимодействие в приборах со скрещенными полями в режиме ограничения луча пространственным зарядом / В. Хелл // Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями: пер. с англ. М.: ИЛ, 1961. Т. 1. С. 425-436.

3. Хворов М.И. Приближенная оценка параметров модели электронного облака магнетрона в виде «жестких» самоуравновешенных спиц / М.И. Хворов // Вопросы радиоэлектроники. Сер. 1. Электроника. 1964. Вып. 7. С. 92-100.

4. Dombrowsky G. Theory of the amplitron / G. Dombrowsky // Transection IRE. 1959. Vol. ED-6, № 4. Р. 419-426.

5. Цейтлин М.Б. Сверхвысокочастотные усилители со скрещенными полями / М.Б. Цейтлин, М. А. Фурсаев, О.В. Бецкий. М.: Сов. радио, 1978. 280 с.

6. Терентьев А.А. Численное моделирование многоволновых процессов в магнетронных усилителях / А.А. Терентьев, Е.М. Ильин, В.Б. Байбурин // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1987. Т. 30, № 10. С. 63-67.

7. Браун В. Платинотрон (амплитрон и стабилотрон) / В. Браун // Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями: пер. с англ. М.: ИЛ, 1961. Т. 2. С. 155-167.

Леванде Алексей Борисович -

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры

«Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета

Терентьев Александр Александрович -

доктор технических наук, профессор кафедры

«Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета

Фурсаев Михаил Александрович -

доктор технических наук, профессор кафедры «Электротехника и электроника» Саратовского государственного технического университета

Зяблов Антон Сергеевич -

аспирант кафедры

«Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета