Информационные технологии кондуктометрии

УДК 681.335

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КОНДУКТОМЕТРИИ

© Е.И. Глинкин, А.А. Одинокова

Ключевые слова: метрологическая эффективность; вольтамперные характеристики; информационные технологии кондуктометрии; информационные процессы микроэлектроники.

Показана метрологическая эффективность определения вольтамперных характеристик по диффузионным электрическим параметрам для выбора рациональных постоянно-токовых методов аналитического контроля, систематизированных по вектору развития информационных процессов в интегральных базисах микроэлектроники с дифференциаций по формам представления функции.

Функция обмена в процессе развития полупроводниковых приборов в интегральные схемы (ИС) дифференцируется (табл. 1, ИС) в информационный процесс преобразования сигнала на переменном и постоянном токе.

Постоянно-токовые методы кондуктометрии [1-4] основаны на включении исследуемого вещества в цепь источника постоянного тока. Как правило, исследуемое вещество (жидкое, сыпучее, пористое) помещают в кондуктометрическую ячейку с двумя электродами, с помощью которых организуют измерительную цепь делителей напряжения, тока или мощности за счет последовательного, параллельного или смешанного соединения. Например, электролитическая ячейка содержит стеклянный сосуд, заполняемый электролитом, в котором находятся два или больше электродов, соединяемые в измерительную цепь.

Простота конструкции кондуктометрической ячейки в измерительной цепи позволяет широко использовать постоянно-токовые методы кондуктометрии в различных сферах производства и научно-исследовательских лабораториях. К недостаткам этих методов относятся низкая точность и диапазон измерения из-за нелинейности электрических преобразований, обусловленной диффузионным слоем носителей заряда границы измерительного электрода и исследуемого вещества.

Нелинейность вольтамперной характеристики (ВАХ) электродов кондуктометрической ячейки позволяет поделить постоянно-токовые методы по преобразованию сигнала на высоко- и низковольтные, линейные и нелинейные, определяемые ее тремя соответствующими участками. На ВАХ (табл. 1, ИС) ячейки ярко выражены три участка: линейные для низких I напряжений (и < 5 В) и высоких III (и > 27 В), а также нелинейный II между ними с невысоким напряжением (5 < и < 27 В), безопасным для человека.

Квазилинейный III участок ВАХ из-за высоких напряжений позволяет использовать пассивные измерительные цепи без сложных электронных усилителей. Схема измерительной цепи при последовательном соединении кондуктометрической ячейки и образцового резистора образует пассивный делитель напряжения с

исследуемым сопротивлением вещества и нормируемым сопротивлением резистора. Резистор служит для косвенных измерений тока I по напряжению и на сопротивлении Яэ, регистрируемом на резисторе вольтметром. Ток измерительной цепи вычисляют по закону Ома [1], считая квазилинейный участок III ВАХ линейным.

Пассивный делитель напряжения не позволяет линейное преобразование сигнала из-за противоречивых физических требований, разрушающих схему делителя напряжения при оптимальных характеристиках схемы.

Нелинейность диффузии ячейки обусловлена электрохимическим потенциалом ионов двойного слоя (диполя), возникающим на границе электрода ячейки с исследуемым веществом, компенсирующим в равновесном состоянии (термодинамическом равновесии) ток диффузии, возникающий из-за разницы концентрации носителей заряда [4].

Закономерности [1-2] постулируют независимость диффузионных характеристик Г0, Я0 от электрического напряжения и и тока I, отражающих постоянную величину кода N состава и свойств исследуемого вещества (концентрации и влажности, уровня кислотности и сахара, физико-механических и теплофизических характеристик). Поэтому диффузионные характеристики целесообразно считать информативными параметрами, адекватно иллюстрирующими физику процессов в веществе как однозначные меры компенсационного измерения, анализа и контроля электрохимических, физических и теплофизических характеристик.

Анализ диффузионной нелинейности доказывает рациональность постоянно-токовых методов в базисе ИС при преобразовании сигнала (табл. 1, ИС):

а) линейных измерений по тождественным электрическим, дифференциальным характеристикам и информативным параметрам на I участке ВАХ, реализуемых избыточностью усиления (табл. 1, ИС, Ф);

б) нелинейного аналитического контроля состава и свойств по информативным параметрам на нелинейном II участке ВАХ (табл. 1, ИС, Т);

в) квазилинейных измерений по электрическим и дифференциальным характеристикам с учетом нелинейности диффузии кондуктометрической ячейки на III

Таблица 1

Кондуктометрия ВАХ

Базис, B Функция, F Качество, R Количество, Т Критерий, Ф

МИС ИЗМЕРЕНИЕ характеристик Коррекция градуировка характеристик Калибровка эквивалентность по образцам Идентификация ассоциация нормируемых мер

ПК ВЫЧИСЛЕНИЕ параметров Uo I - i = Io диф ференциальных характеристик V = Г0ехр(Цио ) интегральных характеристик Г - 70(1 + Ц/и0) линейных характеристик

БИС ПРОГРАММИРОВАНИЕ связей opt "л = 1 избыточность усиления %=У1і нормировка координат ВАХ, ВСХ Виртуальность характеристик

СИС УПРАВЛЕНИЕ структурой U, .і = 2Ui бинарных напряжений 1і+і=п1і кратных токов коі - %0І образцов^іх мер

ИС ПРЕОБРАЗОВАНИЕ сигнала ВАХ-III квазилинейные ВАХ-ІІ нелинейн^іе ВАХ-І линейные

ПП ОБМЕН энергией ~ I переменно-токовые = I постоянно-токовые к > 10 усиление по току

квазилинейном участке ВАХ за счет повышения напряжения на пассивном делителе ячейки (табл. 1, ИС, Я).

Квазилинейные измерения [1-2] реализуют на III участке ВАХ повышенного напряжения для определения дифференциального и мгновенного сопротивлений. Достоинствами квазилинейных измерений являются простота измерительной цепи пассивного делителя и способа определения электрического сопротивления Кг косвенным методом, высокая точность и оперативность измерения мгновенных значений характеристик: напряжения и и тока 1 , сопротивления к и І І І

проводимости V - 1 .

І" К

Недостатки обусловлены повышенным напряжением электробезопасности измерений, большим числом п измерений электрических характеристик, их зависимости от амплитуд напряжения и тока, изменяющихся от контролируемых параметров состава и свойств веществ. Повышение точности измерения характеристик требует коррекцию действительных значений за счет учета нелинейности ВАХ, обусловленных диффузией электрических носителей заряда на границе контакта вещество-электрод кондуктометрической ячейки в цепи постоянного тока. Учитывают нелинейность ВАХ коррекцией определяемых электрических характеристик.

Вектор развития способов преобразования направлен на снижение нелинейности измерений за счет определения информативных параметров ВАХ, независимых от режимных характеристик (изменения напряжения и тока) в отличие от нелинейных статических и дифференциальных характеристик.

Нелинейные измерения [1, 4] ярко выражены на II участке ВАХ (табл. 1, ИС, Т), описываемом алгебраической моделью экспоненциального вида

1-7о

с информативными параметрами /0; ио - диффузионным током и напряжением, а также режимными характеристиками I; и - амплитудой тока и напряжения, 5 < и < 27 В . Низковольтное напряжение, безопасное для человека, выделяет эти постоянно-токовые методы относительно других кондуктометрических измерений, однако нелинейность ВАХ и взаимозависимость режимных характеристик, двойной электрический слой и неуправляемость диффузионных параметров до настоящего времени тормозят развитие нелинейных измерений, что ограничивает ширину диапазона и точность измерений.

Известные методы определения состава и свойств веществ по электрическому и дифференциальному сопротивлению (или проводимости) требуют неоправданно сложных метрологических средств из-за неявной функциональной зависимости режимных характеристик и их производных, предполагающих трудоемкую статическую аппроксимацию и интерполяцию. Следует отметить широкий диапазон изменения сопротивления (1 < Я < 109 Ом) при изменении на порядок состава или свойств, что диктует разработку дорогостоящих широкодиапазонных преобразователей или разбиение нелинейного II диапазона ВАХ на множество линейных поддиапазонов с несопоставимыми результатами на их границах, варьирующими от режимных характеристик и исследуемых параметров.

Следовательно, применение традиционных линейных методов на нелинейном II участке ВАХ без учета нелинейности преобразования регламентирует приемлемую точность в узком диапазоне коррекции и требует неоправданно высоких интеллектуальных, материальных и экономических затрат.

Информационные технологии решают поставленную задачу в адаптивном диапазоне контроля с заданной точностью, регламентируемой погрешностью образцовых мер на границах адаптации [1-4]. В основу информационных технологий положены априорные знания закономерностей неделимого комплекса аппа-

ратных и метрологических средств, программного и математического обеспечения компьютерных анализаторов, включающих:

- математические модели в явном виде алгебраической формы с информативными параметрами, адекватно отражающими физику процесса для выявления кода (состава и свойств) вещества;

- алгоритмы расчета информативных параметров, отражающие нелинейность ВАХ через режимные характеристики для линеаризации исследуемых зависимостей;

- рациональные меры счисления режимных характеристик для расчета оптимальных информативных параметров;

- эффективные метрологические средства адаптивного аналитического контроля с оптимизацией априори калибровочной характеристики с точностью образцовых мер границ диапазона.

Информационные технологии для линеаризации результатов нелинейного II участка ВАХ реализуют современные методы образцовых мер, развивающиеся от бинарных напряжений и кратных токов к методам образцов (см. табл. 1, СИС) за счет формирования управляемого преобразования, т. е. информационного процесса - управления структурой средних интегральных схем (СИС).

Методы бинарных напряжений состава и свойств организуют измерение диффузионного сопротивления (проводимости) исследуемого вещества кондуктомет-рическим методом [1-3]. Название методов определяется отношением последовательности прикладываемых к кондуктометрической ячейке напряжений, кратных двум, U /U = 2 , что позволяет привести к линейному соотношению степенные уравнения и получить в явном виде алгоритмы расчета информативных параметров. Методы отличает простота реализации последовательных измерений по одному каналу на низких напряжениях 5 < U < 27B нелинейного II участка ВАХ (табл. 1, СИС, R).

Прикладывают напряжение U к измерительной ячейке и определяют силу тока I по падению напряжения на образцовом сопротивлении, где i = і,2 - число измерений. Изменяют напряжение кратно двум

U = 2U и измеряют второй ток I . По двум на-

i+ і I. і

пряжениям U , U и токам I , I с помощью І І. і І І. і

вольт-амперной характеристики (ВАХ) находят диффузионное сопротивление R (или проводимость

Y = і/R) исследуемого вещества. Алгоритмы расчета

информативных параметров определяют из системы уравнений, получаемых из модели ВАХ (1).

Адекватность методов бинарных напряжений физике эксперимента подтверждается аппроксимацией экспериментальной ВАХ аналитической моделью по диффузионным параметрам, рассчитанным по оптимальным алгоритмам за счет измерения двух токов кратных двум напряжениям с погрешностью не более Q,1 %. К недостаткам методов напряжений относятся низкая их гибкость и универсальность, ограничивающие точность и диапазон измерений из-за фиксированной кратности двоичного кода. Указанные недостатки

устраняют методы кратных токов за счет замены двоичного кода позиционным линейным.

Методы кратных токов, в отличие от методов бинарных напряжений, устанавливают минимальный ток I, при котором возможно изменение падения напряжения и на образце с заданной погрешностью (табл.

1, СИС, Т). Ток изменяют по линейному закону I. 1= п1 и измеряют следующее напряжение

и (I ). По двум токам и напряжениям находят 1 + 1 ' 1 + 1 /

диффузионное сопротивление Я (проводимость 70 ) вещества.

Информативные параметры 10 и ио определяют

из системы уравнений, полученных из экспоненциальной модели (1) ВАХ.

Методы кратных токов отличают от бинарных напряжений гибкость алгоритма и универсальность счисления режимных характеристик для определения информативных параметров за счет реализации линейного позиционного кода. Повышение метрологической эффективности методов достигается введением нормируемых мер в виде образцовых веществ и процессов с эквивалентными параметрами и характеристиками в виде амплитуд и длительностей сигналов, топологических и математических соотношений.

Методы образцовых мер повышают точность измерений посредством исключения случайной погрешности за счет коррекции температурного, временного и параметрического дрейфа по тождественным эквивалентам. Сущность тождественности по эквивалентам соответствует дифференциальным измерениям по двум параллельным каналам при оценке исследуемого сигнала относительно образца. Инициируют мостовые измерения, компенсирующие одинаковые дрейфы сигналов в измерительной диагонали, за счет условия равновесия моста. Образцовыми мерами могут служить амплитудные пороги напряжения и тока, времяим-пульсные параметры широты и частоты, число- и кодоимпульсные соотношения.

Методы образцовых мер иллюстрируют способ измерения комплекса диффузионных параметров ВАХ по двум порогам токов или напряжений относительно эквивалента с нормированными характеристиками (табл. 1, СИС, Ф), который компенсирует пороги амплитуд и учитывает их параметрический дрейф.

Сущность способа заключается [3-5] в последовательном задании порогов амплитуд токов 1^ и 1г+1 0

и на исследуемом веществе, и образце с измеряемой и нормированной ВАХ. Регистрируют амплитуды напряжения на исследуемом веществе иг- ,иг-+1 и образце и10 и+1 0 , по которым определяют диффузионное

сопротивление относительно нормированных параметров.

Следовательно, методы образцовых мер повышают метрологическую эффективность за счет компенсации значений заданных режимов, а также температурного, временного и параметрического дрейфа за счет тождественности эквивалентам исследуемых веществ. Повышают линейность и оперативность измерений комплекса параметров и электрических характеристик линейные методы ВАХ на постоянном токе.

Линейные измерения организуют на I участке ВАХ с низким напряжением (табл. 1, ИС, Ф) на активных преобразователях с избыточным коэффициентом усиления, инициирующих линейные преобразования по линейной статической модели:

I = Гои ,

полученной из выражения (1) при разложении экспоненты в ряд Тейлора.

Линейные измерения являются логическим развитием нелинейных постоянно токовых методов кондук-тометрии на базе информационных технологий по линейным математическим моделям и алгоритмам расчета информативных параметров по образцовым мерам. Их возможно рационально классифицировать в базисе больших интегральных схем (БИС) по функции программирования связей БИС (табл. 1, БИС) на линейные методы избыточности усиления, нормировки координат и виртуальных характеристик. Информационный процесс программирование связей служит развитием функции аппаратного управления структурой СИС.

Методы избыточности усиления (табл. 1, БИС, К) достигают линейности преобразования сигнала нормированием на коэффициент усиления к амплитуды напряжения Ди = и/к при гальванической развязке

выходного сигнала и от входного ДП за счет создания виртуальной земли из-за избыточности архитектуры интерфейсов ввода-вывода. Избыточность параметров (крутизны усиления), дифференциация структур (линеаризация оператора) и интеграция ассоциативных связей (нормирование по эквивалентам, адаптация по диапазону) оптимизируют алгоритмы математического обеспечения и повышают эффективность метрологических средств. При этом повышается в к раз оперативность экспресс-анализа благодаря пропорциональному сокращению времени эксперимента Д/ = //к .

Кондуктометрическую ячейку включают в цепь отрицательной обратной связи операционного усилителя с избыточным коэффициентом усиления для линейных программируемых преобразований с оптимальной единичной нелинейностью. Ячейка состоит из последовательного соединения исследуемого вещества сопротивлением Я и образцового резистора сопротивлением Яэ , выход делителя подключен к инверсному входу усилителя, охваченного отрицательной обратной связью через образцовый резистор, а вход активного делителя напряжения нагружен на источник питания напряжением Е . Сущность методов избыточности усиления определяется линейным участком ВАХ, для измерения угла наклона которого прикладывают на вход активного делителя питания Е и регистрируют на выходе усилителя напряжение.

К достоинствам методов избыточного усиления относятся оперативность и простота определения комплекса характеристик У0 = У по одному измерению

амплитуды тока ^ ^ и напряжения и1 = Е за счет

линейного преобразования для единичной нелинейности. Недостатками являются ненормированность изме-

рений и сложность определения взаимосвязанных информативных параметров - диффузионного тока и напряжения. Устраняют указанные недостатки нормируемые меры, регламентирующие заданные параметры и характеристики при помощи образцовых веществ и сигналов следующих методов.

Методы нормировки координат (табл. 1, БИС, Т) обусловлены принципом симметрии линейных преобразований амплитуды, времени и кода относительно соответствующих эталонных мер. Линейные преобразования разнородных величин достигаются программированием связей матрицы БИС в относительных

единицах отсчета на интервале 0,1 при делении исследуемых значений на максимальную меру, соответствующую информативному параметру.

Принятое допущение тождественности диффузионных напряжений для практических измерений регламентирует приемлемую для производства точность определения комплекса диффузионных параметров с погрешностью не выше 20 %, что недопустимо при прецизионных измерениях и лабораторных исследованиях. Повышают точность персональные компьютеры (ПК) посредством аналитического контроля (вычисления) параметров методами виртуальных характеристик (табл. 1, ПК) за счет бинарных измерений по первообразной ВАХ производной от нее вольт-сименсной характеристики (ВСХ). Информационный процесс вычисления параметров является результатом развития функции программирования связей БИС.

Методы виртуальных характеристик (табл. 1, БИС, Ф) систематизируют в информационную технологию аналитического контроля закономерности дифференциального исчисления экспоненциальных функций: подобие экспонент между собой и прямых от их производных [3, 5]. Это позволяет совершить тождественные преобразования производных функций по измерениям их первообразной ВАХ, используя их линейные математические модели в явном виде для определения информативных параметров по линейным алгоритмам без итераций.

Следовательно, линейные методы, в отличие от известных постоянно токовых измерений, повышают метрологическую эффективность за счет избыточности усиления и нормировки координат виртуальных статических характеристик, что позволяет по их оптимальным аппроксимациям с помощью информативных параметров регистрировать действительные характеристики состава и свойств веществ в адаптивном диапазоне с регламентированной априори точностью, определяемой нормируемой погрешностью образцовых мер. Развивают постоянно токовые кондуктометриче-ские измерения автоматизация методов аналитического контроля (табл. 1, ПК - МИС).

ЛИТЕРАТУРА

1. Глинкин Е.И., Глинкин М.Е. Технология АЦП. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. 140 с.

2. Глинкин Е.И. Схемотехника АЦП. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009. 160 с.

3. Глинкин Е.И., Глинкин М.Е. Метрологические средства // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2009. Т. 14. Вып. 3. С. 515-520.

Глинкин Е.И. Техника творчества. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2Q1Q. 168 с.

Глинкин Е.И., Глинкин М.Е. Калибровка по влажности // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2G11. Т. 16. Вып. 2. С. 498-492.

Поступила в редакцию З апреля 2Q12 г.

Glinkin Ye.I., Odinokova A.A. INFORMATION TECHNOLOGIES OF CONDUCTOMETRY

Metrological efficiency of definition of volt-ampere characteristics on diffusive electric parameters for a choice of rational constant current methods of analytical control systematized on a vector of development of information processes in integrated bases of microelectronics from differentiations in forms of representation of function is shown.

Key words: metrological efficiency; volt-ampere characteristics; information technologies of conductometry; information processes of microelectronics.