Интеграция предметного и смыслового подходов к развивающему обучению старшеклассников началам анализа

шего затруднения, на корректировку выполняемых ранее действий. Важно отметить, что на данном этапе должно произойти самоутверждение учащегося как личности, сумевшей найти свой «путь» в преодолении затруднения, благодаря чему доказывается возможность его самореализации.

Этап VII. Самооценка учащимися своей деятельности после выполнения устных упражнений

Этап, на котором раскрывается отношение ученика к своим способностям, возможностям, личностным качествам в процессе выполнения деятельности, включает в себя разноуровневую самооценку усвоения знаний.

I уровень — понял, запомнил, воспроизвел;

II уровень — понял, применил по образцу в измененных условиях;

iIl уровень — научился переносить знания в незнакомую ситуацию и проектировать новые способы деятельности.

Этап VIII. Обоснование достижения поставленной цели

Данный этап предполагает возвращение к исходной цели, соотнесение ее с достигнутыми результатами в учебнопознавательной деятельности. Парал-

лельно у учащихся осуществляется процесс саморегуляции, позволяющий пересмотреть свои возможности в учебной деятельности, личностные качества. При этом у них выявляется способность в управлении своими психологическими состояниями, а также поступками.

Рефлексивное управление учебным процессом во время выполнения устных упражнений связано с такими факторами влияния на развитие личности, при которых ученик осознает смысл своих действий. Осознанная учеником потребность в том или ином виде формирует внутренний настрой (мотив) на целенаправленную преобразующую деятельность.

Все глубинные психологические процессы: самоосознание, самоопределение, самовыражение, самоутверждение, самореализация, саморегуляция (представленные на схеме) составляют рефлексивную природу саморазвития личности.

ПРИМЕЧАНИЯ

1 См.: Анисимов О. С. Основы методологии. М., 1994. С. 16.

2 См.: Липатникова И.Г. Конструирование устных упражнений в системе развивающего обучения математике в начальной и средней школе. Екатеринбург, 2003.

Поступила 15.04.04.

ИНТЕГРАЦИЯ ПРЕДМЕТНОГО И СМЫСЛОВОГО ПОДХОДОВ К РАЗВИВАЮЩЕМУ ОБУЧЕНИЮ СТАРШЕКЛАССНИКОВ НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

Э.К. Брейтигам, профессор кафедры математического анализа Барнаульского государственного педагогического университета

В статье представлена концепция деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа. В основе данной концепции лежит идея интеграции предметной и смысловой подсистем регуляции деятельности при формировании абстрактных математических понятий. Реализация идеи интеграции позволяет усилить акцент на понимании учеником изучаемого материала, преодолеть формализм его усвоения.

The article presents activity and semantic approach conception in the context of developing education and teaching mathematical analysis essentials to the high school students. This conception is based on the idea of integration of subject and semantic activity regulation subsystems in the course of formation of abstract mathematical notions. The implementation of integration approach allows to accentuate the understanding of the study material by every student and to overcome the formalism of its mastering.

© Э.К. Брейтигам,2004

11111111111* № 3,

Построение человеком научной личностной картины мира, определение им способов адаптации к быстро изменяющимся условиям среды, реализации себя в жизни предполагают развитие теоретического мышления и широкую образованность личности. В таких условиях на первое место выходит задача развития личности учащегося на основе его внутреннего потенциала и в соответствии с гуманистическими, культурно-историческими и технологическими достижениями человеческого сообщества. Ее решение в педагогической науке чаще всего связывается с переходом к лично-стно ориентированной образовательной системе. В личностно ориентированном образовательном процессе основное внимание сосредоточено на развитии личности. Этот процесс характеризуется субъектной позицией обучающихся, целостным восприятием учебных предметов, нацеленностью на поиск смыслов в любом учебном материале.

Учебная деятельность в практике развивающего обучения, направленная на усвоение теоретических знаний как системы научных понятий, открывает реальные пути для развития новых форм мышления и познавательных интересов личности. Реализация деятельностного подхода к процессу обучения в личност-но ориентированной образовательной системе ставит вопросы о роли деятельности в личностно ориентированном обучении и о соотношении смысла и деятельности. В связи с этим структура и содержание деятельности в личностно ориентированном образовательном процессе требуют некоторого переосмысления.

Над новым пониманием структуры и содержания деятельности в последние годы жизни работал В.В. Давыдов. В частности, он утверждал, что становление деятельности у отдельного человека тесно связано с общением и со знаково-символическими системами. Отсюда следует вывод о том, что деятельность, общение, диалог, знаково-символические системы нужно изучать совместно. Это положение приобретает особую актуальность при организации усвоения абстрактного математического матери-

ала (в частности, начал математического анализа), где многие проблемы связаны с недостаточной визуальной поддержкой абстрактных математических понятий. С повышением уровня абстракции понятия возрастает роль процессов выявления его смысла и построения образа.

Включая в себя субъект и объект, деятельность предполагает две формы регуляции: предметную и смысловую. Предметная регуляция связана с особенностями ее предмета (объекта) и особенностями предметной деятельности вообще. Смысловая регуляция представляет собой согласование целей и средств деятельности с мотивами, потребностями, ценностями и установками субъекта. Эти две формы регуляции соотносятся с двумя фундаментальными характеристиками деятельности: предметностью и осмысленностью. Обе стороны тесно связаны, и даже возможны их взаимные трансформации. В то же время и В.П. Зинченко, и Д.А. Леонтьев подчеркивают, что в системе регуляции конкретной деятельности, складывающейся вместе с самой деятельностью, предметная и смысловая подсистемы слиты в единое целое. Взаимовлияние и взаимосвязь двух указанных характеристик деятельности, их интеграция при формировании математических понятий, их проявление в конкретном учебном процессе несомненно влияют на личность ученика и на качество усвоения им учебного материала.

При обучении началам математического анализа данное положение приобретает особую актуальность ввиду высокого теоретического уровня содержания курса и абстрактности основных понятий. Отметим, что в анализе используются абстракции, которые в определенной степени противоречат жизненной интуиции человека, его природному опыту. Абстрактные объекты анализа отражают (содержат в себе) такие свойства реальных процессов, как, например, неограниченное продолжение, увеличение, уменьшение.

Выделим специфику математического анализа, который образует содержа-

тельную основу школьного курса начал анализа:

1) он изучает не сами модели реальных изменяющихся процессов или явлений, а общие схемы этих моделей, т.е. модели моделей; идея бесконечного процесса и функциональное мышление — ценные стороны анализа как образовательного предмета;

2) предметом исследования в математическом анализе (точнее, в той его части, которая служит основой школьного курса начал анализа) является функция действительного переменного, ведущими понятиями — предел и непрерывность функции, производная, первообразная и определенный интеграл, основными методами — предельный переход, дифференцирование и интегрирование;

3) анализ использует специальный универсальный язык; в универсальном языке математики у математического анализа есть свои особенности (своя система обозначений, правила оперирования);

4) его идеи и методы носят общий характер, т.е. используются в других науках (физике, биологии) и в практической деятельности;

5) основные понятия и методы анализа самым тесным образом связаны с философскими понятиями потенциальной и актуальной бесконечности; опосредованно — с понятием бесконечности мира, с понятиями непрерывного и дискретного, континуума.

Выделенные особенности математического анализа позволяют отметить специфику в отражении картины мира средствами этой математической дисциплины и ее возможное влияние на создание индивидуумом собственного образа мира. В настоящее время все большее число педагогов (Е.И. Лященко, В.М. Туркина) приходят к выводу о целесообразности раскрытия смыслового потенциала математических понятий при изучении математики в школе, о необходимости решения проблемы «понимающего усвоения» предмета. Вместе с тем взгляд на обучение как на один из основных процессов, связанных с присвоением смыслов, еще не получил подобаю-

щего ему признания, хотя ряд авторов отстаивают этот тезис в той или иной форме (Е.Ю. Артемьева, В.П. Зинченко, Д.А. Леонтьев и др.).

Поэтому представляется актуальной проблема разработки концепции развивающего обучения математике старшеклассников в рамках личностно ориентированной образовательной модели, основной целью которой является организация «понимающего усвоения» этого предмета.

Наш выбор обусловлен тем, что развитие личности в обучении во многом определяется пониманием учебного материала; только в этом случае происходят обогащение личностного опыта учащегося, осознанное усвоение им учебного материала. Мы рассматриваем понимание как постижение смысла и значения объекта (явления, понятия) владением различными формами его представления, что связано не только с выделением содержательных взаимосвязей, но и с установлением их иерархии, значимости, включением в систему личностного опыта, в структуру более высокого порядка.

Обучение, нацеленное на понимание учебного материала, способствует развитию личности старшеклассника путем приобретения нового личностного опыта, формирования обобщенных интеллектуальных действий и обогащения смысловой сферы личности.

Проанализировав различные точки зрения философов, психологов и педагогов на категорию «смысл», мы выделили с учетом субъект-объектной природы этой категорий и деятельности учения при выборе трактовки понятия «смысл» в обучении математике 3 аспекта:

— логико-семиотический, в соответствии с которым «смысл» есть содержание знакового выражения;

— структурно-предметный: «смысл» — система связей элементов структуры, позволяющая соотнести содержание каждого отдельного свойства с целостностью. Постижение смысла связано с выявлением основной идеи понятия и установлением существен-

111!111Й1И1!Ш № 3,

ных (содержательных) связей между ними;

— личностный, отражающий субъективно устанавливаемые и личностно переживаемые связи между людьми, предметами и явлениями, окружающими человека в пространстве и времени, в частности при изучении математики.

Обратим внимание на тезис о том, что смысл является «продуктом процесса понимания» и в этом заключен его развивающий потенциал, который целесообразно использовать в образовании старшеклассников. Постижение смысла математического понятия является необходимым условием его осмысленного и осознанного усвоения.

Разработанная нами концепция деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа может служить основой обучения, ориентированного на «понимающее усвоение» математики старшеклассниками при изучении ими начал математического анализа. Данная концепция интегрирует следующие составляющие:

— мировоззренческую, отражающую идеи взаимосвязи и взаимовлияния мировоззрения общества и личности;

— методологическую, отражающую идею единства деятельности и познания (в процессе осуществления которой формируются абстрактные математические понятия, их значения и смыслы);

— психологическую, отражающую:

• принцип единства наглядно-действенного, наглядно-образного и словесно-логического мышления в процессе познания и принцип интеграции предметнопонятийной и смысловой регуляции деятельности, которые играют роль развивающего фактора в процессе обучения;

• психологию смысла (Д.А. Леонтьев);

— педагогическую, построенную на принципе преемственности, последовательности и систематичности обучения, который отражает объективно существующие этапы познания, и на идее смыс-ло-поискового обучения;

— методическую, реализующую идею построения процесса обучения в

виде последовательности учебно-познавательных ситуаций, выстроенных в логике основных этапов процесса формирования математических понятий.

Основными закономерностями концепции деятельностно-смыслового подхода в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа являются:

— системно-генетическое построение содержания (структурирование учебного содержания на основе системообразующего понятия курса; выделение основного образовательного объекта в теме и образовательных идей двух уровней);

— использование различных форм представления знаний;

— сопутствующее повторение (как средство установления содержательных связей между новым понятием и усвоенными ранее);

— вариативность процесса обучения (уровневая и профильная дифференциация обучения; изменения уровня строгости изложения; выбор вида деятельности учащимся);

— интерактивное и комфортное обучение школьников.

Данная концепция является отражением личностно ориентированной парадигмы в современном образовательном процессе.

Основными дидактико-методически-ми требованиями деятельностно-смыслового подхода к обучению старшеклассников началам анализа являются:

— построение процесса обучения как последовательности взаимосвязанных учебных ситуаций;

— осуществление актуализированного способа формирования математических понятий (при раскрытии содержания понятий) на основе выявленного опыта учащихся по данной проблеме, направленного на постижение выделенных аспектов категории «смысл» при обучении математике;

— определение структуры учебной деятельности и использование двух форм регуляции: предметно-понятийной и смысловой при формировании математических понятий;

— выявление средств и приемов организации «понимающего усвоения» абстрактных математических понятий (использование диалога, интерпретации абстрактных понятий, рефлексии и др.).

Реализация такого подхода отвечает целям личностно ориентированного образовательного процесса. Она будет способствовать преодолению формализма знаний учащихся, повысит качество усвоения учебного материала и создаст условия для развития учащихся.

К основным условиям организации деятельностно-смыслового подхода при обучении относятся:

— выделение смысловых элементов деятельности в процессе формирования математических понятий с учетом установленных аспектов категории «смысл» в преподавании математики;

— применение диалога как ведущего метода осмысления учебного материала в развивающем обучении школьников началам анализа;

— использование различных форм представления понятия через целенаправленную организацию знаково-символической деятельности учащихся;

— обучение моделированию реальных ситуаций через различные интерпретации абстрактного математического понятия (задания на творческий поиск возможных истолкований нового знания);

— организация корректировки старшеклассниками собственной учебно-познавательной деятельности через рефлексию полученных знаний и приобре-

тенного опыта в данной предметной области;

— решение специально подобранных задач для актуализации опыта учащихся по рассматриваемой проблеме, выявления смысловой компоненты понятия; на применение понятия;

— организация информационно-коммуникационной предметной среды при выполнении лабораторных работ и специальных творческих заданий по математике;

— использование информационно-коммуникационных средств как инструмента визуализации изменяющихся процессов, описываемых в курсе начал анализа.

Реализация перечисленных условий окажет положительное влияние на понимание учебного материала, его осознанность и качество усвоения, а тем самым и на умственное развитие учащихся.

Экспериментальная апробация деятельностно-смыслового подхода к обучению старшеклассников началам анализа осуществлялась на протяжении 10 лет. В ней приняли участие в общей сложности свыше 1 600 учащихся образовательных учреждений различных типов г. Барнаула и Алтайского края. Результаты контрольного эксперимента подтверждают эффективность экспериментального подхода к обучению старшеклассников началам анализа, это нашло отражение как в повышении качества усвоения учебного материала, так и в положительной динамике умственного развития учащихся.

Поступила 24.06.04.