Моделирование синергетического эффекта образования холдингов

Теория организации

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА

ОБРАЗОВАНИЯ ХОЛДИНГОВ

В российской практике проведение слияний и поглощений предприятий экономически недостаточно обосновывается. Создание холдинговых компаний обычно продиктовано стремлением к оптимизации управления и финансирования юридических лиц. Основные преимущества холдинговых компаний хорошо известны:

— автономия и децентрализация управления в дочерних компаниях;

— создание условий для вертикальной и горизонтальной интеграции предприятий;

— объединение рисков дочерних компаний в рамках холдинга, имеющего диверсифицированную структуру, в результате чего снижается цена капитала;

— возможность достижения экономии от масштаба при использовании квалифицированных управленческих кадров (руководителей высшего звена), а также осуществлении определенных видов деятельности, например, экспорта и т. д.

Основными преимуществами функционирования холдинговых структур являются:

— возможность создания замкнутых технологических цепочек (от добычи сырья до выпуска готовой продукции и доведения ее до потребителя);

— более гибкое реагирование на колебания конъюнктуры;

— экономия на торговых, маркетинговых и прочих услугах;

— использование преимуществ диверсификации производства;

A.А. КИЗИМ, доктор экономических наук, профессор

С.З. БЕКИРОВА, кандидат экономических наук, доцент

B.А. ЛЮБИН, старший преподаватель

З.Б. ВАФАЕВ, Кубанский государственный университет

— единая налоговая и финансово-кредитная политика;

— возможности варьировать финансовыми и инвестиционными ресурсами;

— облегчение фискального бремени.

Отличительной чертой российского рынка

по-прежнему остаётся исключительная закрытость процессов слияний и поглощений компаний, что не приводит к ожидаемым результатам. Основной проблемой на российском рынке слияний и поглощений следует выделить упущение так называемых скрытых возможностей, что и предопределяет актуальность данного вопроса. К таким возможностям относятся:

— выход на новый уровень эффективности. В результате объединения двух организаций часто появляется возможность повысить эффективность деятельности.

— совместное использование активов. Появляется возможность создавать стоимость, распространяя активы — заводы, продукцию, брэнды, особые отношения с клиентами — на объединившиеся компании.

— использование синергетических эффектов.

Реализация скрытых возможностей — желательный эффект и единственный способ полностью реализовать потенциал создания стоимости в любом интеграционном процессе. В России в условиях становления рыночной экономики, стремления к стабильности связей и повышения собственной значимости, предприятия вынуждены интегри-

роваться в ответ на острую нехватку оборотных средств, вследствие инфляции, свертывания бюджетного финансирования, прессинга со стороны конкурентов на внутреннем и внешнем рынках, а также в поисках более эффективного управления капиталом. С объединением в холдинги они связывают надежды на достижение синергетического эффекта. При интеграции предприятий оборотные фонды группы пропорционально увеличиваются за счёт суммирования их количества, а фонды обращения непропорционально уменьшаются, что и является источником получения синергетического эффекта интеграционного формирования.

Стоимостной подход определения синергетического эффекта слияния и поглощения в зарубежной практике получил широкое распространение и развитие. Так, П. Гохан считает, что синергия слияний определяется следующим образом [3]:

NAV = [У4В— V + Vв)] — (Р + Е), где ¡Ав — объединенная стоимость двух компаний;

Ув — рыночная стоимость акций компании В;

Р — премия, выплаченная за компанию В;

Е — издержки процесса поглощения;

УА — оценка компанией А своей собственной стоимости.

Значение в квадратных скобках представляет собой синергетический эффект. Чтобы окупить слияние, этот эффект должен быть больше, чем сумма (Р + Е). Если значение в квадратных скобках не больше суммы (Р + Е), значит, покупающая компания переплатит за цель.

Финансовый подход к определению синергии слияний и поглощений представляет собой систему поставленных перед участниками финансовых целей и задач, а также показателей, определяющих достижение данных установок. Финансовые результаты являются одними из ключевых критериев оценки деятельности (как текущей, так и будущей) участников. Как правило, в качестве основных целей в рамках финансов выступает рост чистой прибыли и чистого денежного потока, увеличение рентабельности деятельности и собственного капитала и др.

Логично предположить оценку данных критериев с помощью аппарата финансового анализа. Выделяют три основных типа моделей проведения финансового анализа — дескриптивные (аналитическое представление отчетности, вертикальный и горизонтальный анализ, система аналитических коэффициентов и т. д.), предикативные (прогнозные финансовые отчеты, модели динамического и

ситуационного анализа) и нормативные (установление нормативов и анализ отклонений фактических данных от нормы).

Нормативный тип модели относится к после-интеграционному этапу (оценка экономических результатов интеграции уже по факту осуществления).

Вертикальный анализ как важный элемент дис-криптивной модели предполагает расчет соотношений в рамках итоговых показателей (например, доля запасов в оборотных активах) и рассмотрение этих отношений в динамике, при горизонтальном анализе анализируется изменение тех же показателей в динамике (например, темп изменения выручки за год). Система аналитических коэффициентов разбивается на пять групп, в рамках каждой из которых происходит сопоставление показателей, характеризующих данную группу (ликвидность и платежеспособность, имущественное положение, финансовая устойчивость, деловая активность, положение на рынке ценных бумаг).

Итогом работы с указанными моделями является четкая картина текущего состояния потенциальных участников интеграции. Оценка того, что участники получат от интеграции, проводится с помощью следующей группы методов.

При рассмотрении предикативных моделей выделяются формализованные и интуитивные методы прогнозирования. К первой группе относят статистические модели (динамический анализ, регрессионный анализ), имитационное моделирование и нейронные сети. Вторая группа характеризуется коллективными экспертными оценками (методы комиссий, Дельфи) и индивидуальными оценками (интервью, аналитика, генерация идей). В результате использования обозначенных методов участники получают информацию о своем возможном финансовом состоянии в будущем при условии проведения процесса интеграции, хотя могут строиться прогнозы финансового состояния при условии осуществления процесса и без такового. Здесь же возможно использование некоторых методов дескриптивных моделей, например горизонтальный анализ текущих данных и прогнозных значений. Стоит отметить, что данный этап оценки не может проводиться без использования информации, полученной на предыдущих этапах проведения процесса.

По мнению В. В. Ковалева [6], в терминах финансов взаимосвязь между прибылью и стоимостной оценкой затрат активов или фондов, понесенных для получения данной прибыли, ха-

рактеризуется с помощью показателя «леверидж». В приложении к экономике он трактуется как некоторый фактор, небольшое изменение которого может привести к существенному изменению ряда результативных показателей.

С позиции финансового управления деятельностью коммерческой организации чистая прибыль зависит, во-первых, от того, насколько рационально использованы предоставленные предприятию финансовые ресурсы, т. е. во что они вложены, и, во-вторых, от структуры источников средств.

Первый момент находит отражение в объеме и структуре основных и оборотных средств и эффективности их использования.

Инвестирование в основные средства сопровождается увеличением постоянных расходов и, по крайней мере теоретически, уменьшением переменных расходов. Однако зависимость носит нелинейный характер, поэтому найти оптимальное сочетание постоянных и переменных расходов нелегко. Эта взаимосвязь и характеризуется категорией производственного, или операционного левериджа, уровень которого определяет, кроме того, величину ассоциируемого с компанией производственного риска.

Производственный леверидж количественно характеризуется соотношением между постоянными и переменными расходами в общей их сумме и вариабельностью показателя «прибыль до вычета процентов и налогов». Именно этот показатель прибыли позволяет выделить и оценить влияние изменчивости операционного левериджа на финансовые результаты деятельности фирмы.

Можно привести различные примеры, показывающие роль производственного левериджа. В частности, в области нефтедобычи уровень постоянных расходов очень высок, поскольку вне зависимости от степени интенсивности использования скважины необходим определенный, и весьма немалый, минимум расходов на поддержание скважины; то же самое можно сказать о металлургической промышленности, железнодорожном и водном транспорте. Кроме того, достаточно очевидно, что производственный леверидж как важнейшая характеристика технической и технологической сторон деятельности компании оказывает существенное влияние и на структуру источников средств.

Сложившийся в компании уровень производственного левериджа — это характеристика потенциальной возможности влиять на прибыль до вычета процентов и налогов путем изменения структуры себестоимости и объема выпуска.

Финансовый риск находит отражение в соотношении собственных и заемных средств как источников долгосрочного финансирования, целесообразности и эффективности использования последних. Использование заемных средств связано для промышленных компаний с определенными, порой значительными, издержками. Каково должно быть оптимальное сочетание между собственными и привлеченными долгосрочными финансовыми ресурсами и как это повлияет на прибыль? Именно эта взаимосвязь характеризуется категорией финансового левериджа.

Таким образом, чем выше уровень финансового левериджа, тем выше финансовый риск компании. Сложившийся в компании уровень финансового левериджа — это характеристика потенциальной возможности влиять на чистую прибыль предприятия путем изменения объема и структуры долгосрочных пассивов.

Обобщающей категорией является производственно-финансовый леверидж. В отличие от двух других видов левериджа каким-либо простым количественным показателем, имеющим наглядную интерпретацию и пригодным для пространственных сопоставлений, он не выражается, а его влияние определяется путем оценки взаимосвязи трех показателей: выручки, расходов производственного и финансового характера и чистой прибыли.

На взгляд Е. С. Стояновой [10], эффект финансового рычага объясняется с точки зрения нескольких концепций. Первая концепция представлена как рациональная заемная политика. При одинаковой экономической рентабельности имеется различная рентабельность собственных средств, получаемая в результате разной структуры финансовых источников капитала (с использованием заемных средств и без них). Эта разница есть уровень эффекта финансового рычага, т. е. приращение к рентабельности собственных средств, получаемое благодаря использованию кредита, несмотря на платность последнего. Предприятие, использующее только собственные средства, ограничивает их рентабельность примерно двумя третями экономической рентабельности.

Одной из главнейших проблем финансового менеджмента является формирование рациональной структуры источников средств предприятия в целях финансирования необходимых объемов затрат и обеспечения желательного уровня доходов.

Связь между определением нужной структуры источников средств, с одной стороны, и разработкой разумной дивидендной политики, с другой

стороны, заключается в том, что достижение достаточно чистой рентабельности собственных средств и высокого уровня дивиденда зависит от структуры источников средств; в свою очередь, возможности предприятия по формированию той или иной структуры капитала зависят от чистой рентабельности собственных средств и нормы распределения прибыли на дивиденды. При высокой чистой рентабельности собственных средств можно оставлять больше нераспределенной прибыли на развитие (наращивание собственных средств). Таким образом, внешнее — за счет заимствований и эмиссии акций — и внутреннее — за счет нераспределенной прибыли — финансирование тесно взаимозависимы.

В формировании рациональной структуры источников средств исходят обычно из самой общей целевой установки: найти такое соотношение между заемными и собственными средствами, при котором стоимость акции предприятия будет наивысшей. Это, в свою очередь, становится возможным при достаточно высоком, но не чрезмерном эффекте финансового рычага.

При переходе к рыночным отношениям предприятия России столкнулись с рядом острых проблем: колоссальный износ мощностей, наличие устаревших и неэффективных активов — эти обстоятельства не способствовали привлечению финансовых ресурсов — все это требовало масштабных капитальных вложений, которых не могло обеспечить государство.

Исходя из этой ситуации, основной стратегической задачей реструктуризации промышленного комплекса России стали:

— формирование финансово устойчивых компаний;

— обеспечение условий для привлечения частных инвестиций, роста капитализации компаний;

— надежное снабжение платежеспособных потребителей продукции.

Источниками финансового обеспечения инвестиций компаний по-прежнему остаются собственные и заемные средства компаний. Серьезная потребность предприятий в заемных средствах приводит к необходимости анализа экономической эффективности и схем кредитования, предлагаемых банками, которые позволяют привлекать капитал на выгодных условиях.

Особенностью кредитования капитальных вложений в РФ, как показывает текущая практика коммерческих банков, в настоящее время является

наличие у заемщика экономически эффективной инвестиционной программы, сроки реализации которой не превышают пяти лет.

Для оценки кредитоспособности и состоятельности финансового обеспечения капитальных вложений с привлечением кредитных ресурсов возможно использовать модель «рентабельность — финансовый риск».

Финансовый рычаг представляет собой потенциальную возможность влиять на прибыль предприятия путем изменения объема и структуры долгосрочных пассивов. Действие финансового рычага заключается в том, что предприятие, использующее заемные средства, изменяет рентабельность собственного капитала.

Эффект финансового рычага показывает приращение к рентабельности собственного капитала, получаемое за счет привлечения заемных источников (кредита).

Таким образом, повышая рентабельность собственного капитала за счет использования заемных средств, предприятие в то же время будет сталкиваться с повышенным финансовым риском.

Моделирование синергии холдинговых структур. К математическим моделям интеграционной синергии относят оптимизационные модели. Выбор параметров в таких моделях производят, исходя из условий оптимизации некоторого показателя, характеризующего эффективность функционирования слияния. Так, авторами Ю. П. Зайченко, П. К. Нечуриным, В. М. Томишевским [5] задача синтеза организационных структур решалась методами теории массового обслуживания. Описан синтез структуры, которая заключается в наращивании системы управления снизу вверх субоптимальными уровнями. Такая процедура позволяла найти число уровней иерархии, количество блоков на каждом уровне, а также состав блоков каждого уровня. Каждая группа задач, решаемая аппаратом управления, реализуется функциональным блоком. В качестве критерия оптимальности структуры в модели выступает сумма приведенных затрат на создание и эксплуатацию системы управления, потерь от запаздывания выработки оптимальных управленческих решений, задержек принятия и согласования оперативных решений. Варианты организационной структуры отличаются вариантами исполнения отдельных звеньев. Каждому варианту исполнения того или иного звена сопоставляется переменная X-Ее значение равно 1, еслиу-й вариант исполнения i — го звена принимается, и 0 — в противном случае; i = 1, 2, ..., N у = 1,2, ..., Р. Выражая слагаемые

целевой функции через переменные Х, формулируется следующая задача поиска оптимальной структуры: найти такие значения Х, при которых показатель w принимает минимальное значение и выполняются ограничения на максимально допустимые эксплуатационные расходы, капитальные затраты и численность персонала. В ряде случаев при построении структуры необходимо решить задачи оптимального обеспечения организации различного рода ресурсами.

Построение оптимизационных моделей, безусловно, является одним из эффективных направлений развития формальных методов построения и рационализации интеграционных структур.

Использование моделирования для экономического обоснования слияний и поглощений промышленных предприятий в целях их развития целесообразно по следующим причинам.

1. Происходит оценка взаимного влияния параметров системы сливающихся предприятий и среды на определенный момент и в течение определенного периода времени.

2. Моделирование — удобный способ исследования поведения предприятий в динамичной среде, поскольку экспериментирование в реальных условиях не всегда возможно и целесообразно.

3. Модель позволяет контролировать протекание процессов в экономической системе предприятия.

4. Модель может служить для предварительной проверки стратегий развития и технологий принятия решений перед их реализацией на реальном предприятии.

5. Есть возможность описания поведения компонентов экономической системы на высоком уровне детализации, а также исследования динамики взаимодействия компонентов и параметров системы во времени и пространстве.

6. Отсутствуют ограничения на вид зависимостей между параметрами модели и состоянием внешней среды.

Процесс построения модели слияния в холдинг состоит из следующих этапов:

1. Установление целей моделирования, конкретной проблемы, которая подлежит моделированию.

2. Определение системы—установление границ, ограничений и измерителей эффективности.

3. Формулирование модели — переход от реальной системы к некоторой логической схеме. Составление вербального описания функционирования и развития моделируемой системы. Форми-

рование в вербальном выражении основных связей, характеризующих структуру изучаемой системы.

4. Построение математической модели на основе причинно-следственных связей между основными компонентами системы.

6. Проверка модели по различным критериям.

7. Теоретическая апробация модели. Сравнение с другими методами определения эффективности слияний и поглощений.

8. Интерпретация результатов — построение выводов по данным, полученным от использования.

10. Реализация — практическое использование модели и результатов моделирования.

Преимущества моделирования и относительная простота использования делают его эффективным инструментом стратегического управления, повышающим качество принимаемых решений.

На основе рассмотрения и критического анализа вышеперечисленных подходов к определению финансовой и производственной синергии при интеграции, слияниях и поглощениях нами предлагается многомерная математическая модель целесообразности интеграции предприятий в холдинг.

На основе анализа связанности структуры холдинга рассмотрим критерии, которые качественно позволяют ответить на вопрос о целесообразности слияния (поглощения) субъектов хозяйствования различной направленности деятельности в холдинг, а также (и) возможность получения синергетичес-кого эффекта от такого слияния.

Холдинг условно представим в виде двух множеств, обозначаемых X и Y, которые, например, представляют собой предприятия, входящие в холдинг, и выпускаемую продукцию соответственно.

Пусть Х = {х1,х2,...,хп}, где х1 — 1-е предприятие холдинга, а У = {у1,у2,...,ут}, где у 1 -у'-й вид продукции. Если 1-е предприятие х выпускаету'-ю продукцию Уу, то будем говорить, что уу находится в бинарном отношении р с х.

С введенным бинарным отношением р свяжем матрицу инцидентности

Лр = (ку X 1 =1 п ] =1 т

где Ку = 1, если 1-е предприятие холдинга выпускает у'-ю продукцию, и К у = 0 в противном случае, если 1-е предприятие не выпускаету'-ю продукцию. Таким образом, получаем матрицу размером т х п , которую будем называть матрицей инцидентности холдинга при данном бинарном отношении.

Матрица инцидентности отражает структуру взаимодействия субъектов холдинга в процессе производственно-хозяйственной деятельности при данном

бинарном отношении, так как при других бинарных отношениях, например персонал и оборудование, управление и выпуск продукции и т. д., будет наблюдаться другая структура холдинга, отражающаяся в соответствующей матрице инцидентности.

Структура холдинга определяется системой симплексов, объединенных в комплекс, который представляет одну из сторон многомерной математической модели холдинга (при указанном представлении холдинга в виде двух множеств X и У). Под симплексом в данном контексте понимается подмножество из (р + 1) различных видов продукции, выпускаемых предприятиями, входящими в холдинг.

Симплекс определяется следующим образом: каждой строке, соответствующей предприятиям холдинга матрицы Л поставим в соответствие симплекс а' , который определяется подмножеством из (р + 1) различных у., для которых \ = 1. Таким образом симплекс а 'р соответствует г-му предприятию, которое выпускает (р + 1) вид продукции. Нижний индекс р будем называть размерностью симплекса; симплексы нулевой размерности а0 будем отождествлять с уу (конкретный вид продукции).

Под симплициальным комплексом, обозначаемым через КХ (у, р ) будем понимать следующее:

1. КХ (у, р) является совокупностью симплексов (стр : р = 0,1,...,Щ};

2. Каждый симплекс ст' в комплексе КХ (у, р) однозначно определяется подмножеством (р + 1) различных , таких, что Ху = 1 для данных г;

3. Симплексы ст0 отождествляются с ;

4. Каждое подмножество а' , определенное на (д + 1) вершине симплекса (д < р) называется д-гранью симплекса стр и записывается ст'д <ст'р .

В контексте наших рассуждений число N в п. 1 будем называть размерностью симплициального комплекса (размерностью холдинга при данном бинарном отношении).

В качестве примера рассмотрим холдинг, включающий 10 предприятий, выпускающих шесть видов продукции, для которого матрица инцидентности имеет вид матрицы Л (рис. 1), где строки соответствуют предприятиям, а колонки видам продукции. Если первое предприятие выпускает 1, 2, 3 и 4-й вид продукции, но не выпускает 5 и 6-й вид, то первая строка матрицы инциденций состоит из четырех единиц и двух последних нулей. Аналогично заполняются остальные строки матрицы Л, соответствующие видам продукции у2, ... у10 . В итоге получается матрица, представленная ниже.

Л

Рис. 1. Матрица инцидентности

Таким образом, имеется 10 симплексов соответствующих 10 предприятиям:

ст3 =( у^ у2 , Уз, y^),

<Х

= ( я, У2, y5),..., ст2° =( У 2' y5, y6)-

Так как максимальное число единиц в строках матрицы Л равно 4, то N = 3, т. е. самая большая размерность симплекса, входящего в комплекс, определенного данной совокупностью симплексов dim Kx(y, р) = 3 , а его графическое представление отображено на рис. 2.

Для выявления многомерной структуры комплекса КХ (У, Р) изучим его q-связность. Пара симплексов ст.. и <ст исходного комплекса КХ (у, р) q-связана, если существует последовательность симплексов {став КХ (у,р) такая, что ста — грань ст, ст — грань ст, ста и ст обладают общей гра-

' an J а,+1

нью размерности ß., для i = 1,2,...,n -1. Причем q = min ßl, ß2,..., j ).

Проведем q-анализ рассмотренного выше комплекса КХ (у, р). Будем считать, что два симплекса ст.. и CTj эквивалентны в размерности q, если они q-связаны. Это отношение разбивает множество всех симплексов (предприятий, характеризуемых

Рис. 2. Графическое представление комплекса

выпускаемыми видами продукции) на непересекающиеся множества, в которых симплексы разных классов уже не связаны.

Таким образом, предприятия холдинга (соответствующие симплексы), находящиеся в одном классе (д-связаны), производят, по меньшей мере, д-видов продукции, причем точно д-продукции определяется тем симплексом (предприятием) в д-цепи, на котором достигается шт(',Р1,Р2,...,у) количества выпускаемой продукции.

Предприятия симплекса, которые находятся в разных классах в размерности д не связаны, т. е. если они и выпускают общую продукцию, то ее, по крайней мере, меньше, чем д.

Если Qд — число различных классов эквивалентности в размерности д, то вектор Q = ,..., Q1, Q0) называют первым структурным вектором комплекса. В нем (векторе) и отражена многомерная структура деятельности холдинга с точки зрения бинарного отношения р.

Тогда вектор Q = ^ -1,...,Q1 -1,Qй -1) называют вектором препятствия, в котором высокое значение 1-го компонента (отличное от 0) означает, что в 1-й размерности имеется геометрическое препятствие (многомерная дыра), которое с точки зрения производственно-хозяйственной деятельности холдинга означает существование препятствия перераспределения производства (/ + 1) вида продукции между предприятиями холдинга. Отсюда вытекает следующая стратегия деятельности менеджмента холдинга — построить деятельность холдинга так, чтобы вектор препятствия Q имел как можно меньшие компоненты.

Проиллюстрируем д-анализ на примере холдинга «СБС», матрица инцидентности которого имеет рассмотренный выше вид Л .

Исходя из определения произведения матриц получаем, что элемент Су матрицы ЛЛ' равен числу единиц, стоящих в одних и тех же местах матрицы Л и равен (д + 1), где д — размерность общей грани симплексов ст'р и ст'. Так как диагональные элементы матрицы ЛЛ' представляют собой числа на единицу большие размерности соответствующих симплексов, то в матрице О = ЛЛ' -Е , где Е — матрица размерности 10 х 10 , состоящая из одних единиц. Следовательно, вычисляя матрицу О для нашей матрицы инциденций, получим (рис. 3).

В силу симметричности матрицы О мы вычислили только ее «половину» (верхняя треугольная матрица). Анализируя матрицу О, отметим:

О =

0 1 2 0 2 0 2 0

-1 0 0 0 1 0 1 1

0 -1 0 0 -1 0 -1 -1

1 1 -1 1 -1 1 -1

3 0 2 0 1 0

1 -1 1 -1 0

3 -1 2 1

1 -1 0

2 0

2

рис. 3

- на диагонали стоят размерности соответствующих симплексов;

- недиагональные числа, имеющие значение — 1 и указывающие на то, что соответствующие симплексы не связаны, например С23 = —1 указывает на то, что второй и третий симплексы не связаны, т. е. эти предприятия не выпускают общий вид продукции;

- нулевые симплексы имеют установленную размерность 0, т. е. у этих предприятий есть один общий вид продукции, например С35 = 0 указывает на то, что третье и пятое предприятие (симплексы) выпускают один общий продукт, а именно у3.

Исходя из матрицы О, получаем следующие классы эквивалентности в соответствующих размерностях:

1) при д = 3имеется три класса

{хl}={(>'l, ^ ^ У4)} , {Х5 } = {{У , Уз, У4, Уб }} и

{х7} = {{ у, у2, у4, уб)}. Следовательно, в размерности 3 симплексы х1, х5, х7 не связаны и Q3 = 3 ;

2) при д = 2 имеется также три класса, а именно: {х1,х5,х7,х9}, {х2}, {х10}, т. е. имеется три множества симплексов, которые в размерности «2» не связаны и, следовательно, Q2 = 3 ;

3) при д = 1 имеется два класса, а именно: {хl,Х2,Х4,Х5,Х9,хю} и {хб,х8}, т. е. имеется два множества симплексов, которые в размерности «1» не связны и, следовательно, Q1 = 2;

4) при д = 0 все симплексы в размерности «0» связаны, т. е. Q0 = 1.

Таким образом, для нашего примера структурный вектор Q имеет вид:

Q = (3,3,2,1).

Далее выясним, что дает данный д-анализ для изучения производственно-хозяйственной деятельности с 10 субъектами хозяйствования, входящими в холдинг и выпускающими шесть видов продукции.

В размерности «3» никакие предприятия не связаны, так как в данной размерности имеется

3

их всего три (х1, х5, х7), производящих четыре вида продукции, которые не могут одновременно ими производиться. Так, предприятие х1 выпускает продукцию у1, у2, у3, у4 предприятие х5 выпускает продукцию у1, у3, у4, у6, а предприятие х7 — выпускает у1, у2, у4, у6. В размерности «2» эти предприятия попали в один класс, т. е. у них всех имеется общая номенклатура выпускаемой продукции, а именно: у, у3, у4 для х1 и х5; у, у4, уб для х5 и х7, которые и указывают на то, что х1,х5,х7 2-связаны. Это означает, что возможно перераспределение (в зависимости от конъюнктуры, рыночных, объективных и субъективных соображений) выпуска общего для них вида продукции.

Учитывая, что структурный вектор комплекса КХ (у, р) равен Q = (3,3,2,1), получаем вектор препятствия, имеющий вид:

Q = (2,2,1,0).

Высокие значения компонентов вектора препятствия в размерностях «3» и «2» указывают, что в этих размерностях имеются барьеры по перераспределению выпуска определенных видов продукции, которые могут быть востребованы в какой-то момент времени потребителями; вследствие чего холдинг может понести убытки.

В итоге из построенной многомерной математической модели, в которой промоделирован лишь один аспект производственно-хозяйственной деятельности холдинга (предприятие — выпуск продукции), вытекает следующий вывод: включение в состав промышленного холдинга новых предприятий в процессе слияний и поглощений и увеличение номенклатуры выпускаемой продукции приводят к новому симплициальному комплексу; проводится его д-анализ и вычисляется новый вектор препятствия. И если этот вектор имеет меньшее значение компонентов, чем исходный, то можно считать, что при слияниях и поглощениях проявился синергетический эффект, находящий свое выражение в устранении барьеров перераспределения производственной деятельности предприятий холдинга на каждом уровне размерности многомерной модели холдинга.

Для выяснения количественных характеристик введем понятие модели П-симплициального комплекса К = КХ (у, р), под которой будем понимать отображение:

П: К ^ 5 ,

где образ любого симплекса стр, входящего в К, принадлежит S, причем в S введена подходящая арифметика: доходы, расходы в денежном или натуральном выражении, объемы производства

(метры, штуки, тонны). В рассмотренном выше примере возьмем модель П, где П(стр) равно полному доходу на стр, т. е. полный доход от реализации всей продукции, выпускаемой на г-м предприятии, обозначаемой через г...

Если известны доходы ^ от реализации у°-го вида продукции, произведенном на г-м предприятии, то значение модели П на каждом симплексе комплекса определится следующим образом: 21 = 211 + 212 + 213 + 214 , так как первый симплекс X = ст3 = (у1, у2, уз, у а) , тогда ¿2 = 221 + ^22 + ^25, так как второй симплекс х2 = ст2 = (у, у2, у5) и т. д.

Теперь представим, что г1 определяет, например, значение г11 + г12 на грани (у!,у2) у ст1. Аналогично составляются другие уравнения баланса, связанные с предприятиями (производствами) и доходами от каждого производимого вида продукции на соответствующем предприятии (симплексе). Следовательно, находится полная модель П. Исходя из геометрии комплекса (совокупности предприятий) можем вычислить модель П на

1 7

симплексах ст4 и ст4, которые разделены г-гранью ((у1, у2, у4)), а значение модели Пна этой грани примет вид:

П = ((у, У2, У^) = (гп + гп + г14) +(¿71 + ¿72 + ¿74) + ...

и т. д.

Данная модель П: К ^ 5 — доходы является существенной частью динамики развития холдинга, отвечает только одному бинарному отношению. Она позволяет рассматривать деятельность холдинга с точки зрения получения дохода от реализации продукции; при этом эта модель не учитывает всю гамму функционирования холдинга в процессе финансово-хозяйственной деятельности. Однако рассмотрение даже одного аспекта деятельности холдинга (например, как в нашем случае модель доходов) позволяет направить вектор его развития на максимизацию прибыли (шах^ П ).

список литературы

1. Водянова В. В. Синергетика и проблемы экономического моделирования: Матер. межд. научно-практ. конф. «Актуальные проблемы управления — 2006», 2 — 3 ноября 2006 г. Вып. 4. М., 2006.

2. Гончарова Н. А. Интеграция оборотных средств ФПГ — основной источник получения сине-ргетического эффекта: Матер. научно-практ. конф. «Актуальные проблемы современной экономики». Краснодар, 2004.

3. ГоханП. А. Слияния, поглощения и реструктуризация компании / Пер. с англ. 2-е изд. М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. 741 с.

4. Дронова Н. С. Слияния и поглощения корпораций в современной экономике: скрытые возможности и факторы успеха: Матер межд. научно-практ. конф. «Актуальные проблемы управления — 2006». Вып. 7. М., 2006.

5. Зайченко Ю. П., Нечурин П. К., Томишевский В. М. Синтез рациональной структуры управления для одного класса производственных систем // Управляющие системы и машины. 1975. № 2.

6. Ковалев В. В. Введение в финансовый менеджмент. М.: «Финансы и статистика», 2003. 768 с.

7. Куликова О. В. Инвестиционное обеспечение сетевого сектора электроэнергетики москов-

ского региона // Региональная экономика: теория и практика. 2008. № 16(73). С. 86 — 91.

8. Организационные структуры / Под ред.

B. С. Шорина. М.: ИУНХ, 1975. 325 с.

9. Сай В. М. Формирование организационных структур управления. М.: ВИНИТИ, 2002.

C. 103 — 109.

10. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учеб. / Под ред. Е. С. Стояновой. 5-е изд., пе-рераб. и доп. М.: Изд-во «Перспектива», 2002. 656 с.

11. Хутыз З. М. Динамическая имитационная модель как эффективный инструмент стратегического анализа: Сборник тезисов научных статей «Юг России в перекрестье напряжений». Краснодар: Изд-во Южного института менеджмента, 2004.