Чему равно среднее арифметическое значение суммы цифр числа A, записанного во всех системах исчисления от 2 до A-1

Добрый вечер! Помогите написать программу для такой задачи:

Маленький Петя очень любит числа. Недавно он определил, что 123 в системе счисления по основанию 16 состоит из двух цифр: старшая равна 7, а младшая — 11. Следовательно, сумма цифр 123 по основанию 16 равна 18.

Сейчас ему интересно, чему равно среднее арифметическое значение суммы цифр числа A, записанного во всех системах исчисления от 2 до A - 1, включительно.

Все подсчеты следует производить в десятичной системе. Результат нужно вывести в виде несократимой дроби, записанной в десятичной системе исчисления.

Формат ввода

На вход дается единственное число A (3 ≤ A ≤ 1000).

Формат вывода

Вывести искомое среднее арифметическое значение в виде несократимой дроби в формате «X/Y», где X — числитель, а Y — знаменатель.

Пример 1

Ввод

5

Вывод

7/3

Пример 2

Ввод

3

Вывод

2/1

Примечания

В первом примере число 5, записанное в системах исчисления по основаниям от 2 до 4 имеет вид: 101, 12, 11. Суммы цифр равны 2, 3 и 2, соответственно.