Исследование влияния температурного фактора на теплообмен модели затупленного тела в высокоскоростном потоке газа

Том ХЬЇ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2010

№ 6

УДК 532.526.4:533.6.011.72

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ФАКТОРА НА ТЕПЛООБМЕН МОДЕЛИ ЗАТУПЛЕННОГО ТЕЛА В ВЫСОКОСКОРОСТНОМ ПОТОКЕ ГАЗА

И. В. ЕГОРОВ, О. К. КУДИН, Ю. Н. НЕСТЕРОВ, Б. В. ПРУСОВ

Представлены результаты экспериментального и численного исследования влияния температурного фактора на теплообмен в донной области затупленного тела, представляющего собой схематическую модель космического аппарата. Модель имитирует тепловой щит в виде затупленного по сфере конуса и расположенный в его донной части цилиндрический отсек полезной нагрузки с диаметром, примерно в два раза меньше диаметра среза донной части конуса. Исследования проведены при числе М набегающего потока 11.46, числах

Рейнольдса (1.7 — 3)105 в диапазоне изменения температурного фактора ~0.13—0.36. Получены распределения теплового потока по лобовой и тыльной поверхностям модели. На основе численных расчетов проведен анализ изменения характерных параметров срывной зоны за моделью при изменении температурного фактора.

Ключевые слова: теплообмен, температурный фактор, донное течение, криогенновакуумная аэродинамическая труба.

Температурный фактор, понимаемый обычно как отношение температуры стенки летательного аппарата к температуре адиабатически заторможенного газа, входит в число критериев подобия высокоскоростных течений. В некоторых случаях этот параметр оказывает значительное влияние на характеристики течения и теплообмена. Однако из-за сложности моделирования при испытаниях в аэродинамических трубах его значения могут существенно отличаться от натурных [1]. Поэтому изучению влияния температурного фактора на аэродинамические и тепловые характеристики различных видов течений уделяется значительное внимание. В работе [2] и ряде других работ, цитируемых в ней, показано, что в гиперзвуковом потоке сопротивление острого конуса

ЕГОРОВ Иван Владимирович

доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН, начальник отделения ЦАГИ

КУДИН Олег Константинович

старший научный сотрудник ЦАГИ

НЕСТЕРОВ Юрий Николаевич

доктор технических наук, начальник сектора ЦАГИ

ПРУСОВ Борис Викторович

ведущий инженер ЦАГИ

уменьшается с уменьшением температурного фактора. Наибольшее влияние температурный фактор оказывает на теплообмен, особенно на теплообмен в зонах отрывных течений. В то же время данные по влиянию температурного фактора на теплообмен в срывных зонах, в том числе в донных областях за обтекаемыми телами, весьма ограничены. По данным измерений [3] в следе за клином и конусом при числе М =16 относительная температура торможения в ближней части следа снижается и стремится к предельному значению при приближении температурного фактора к нулю. По данным [4] эта величина может составлять 0.1 от температуры торможения набегающего потока. Изменение конфигурации донной поверхности от плоского среза с угловой кромкой к постепенному переходу к боковой поверхности не влияет на уровень температур, но приводит к смещению распределения температур вдоль оси симметрии.

Несмотря на значительный интерес к проблеме донного теплообмена, изучение ее как экспериментальными, так и численными методами наталкивается на ряд трудностей. Экспериментальные трудности связаны со сложностью вариации относительной температуры поверхности обтекаемого тела. В численных расчетах трудно получить однозначный результат для отрывного донного течения даже при ламинарном обтекании в связи с тем, что течение внутри области отрыва зависит от структуры сеточной области.

В настоящей работе представлены результаты экспериментальных и численных исследований теплообмена в донной области затупленного тела при числе М потока 11.46 в диапазоне изменения температурного фактора Т^/Т0) « 0.13 — 0.36 и числах Reк, = (1.7 — 3) 105 (по диаметру

миделя модели П). Экспериментальные исследования проводились с использованием криогенного оборудования. Для численного моделирования применялся метод, изложенный в работе [5].

Экспериментальное оборудование. Эксперименты проведены в криогенно-вакуумной аэродинамической трубе ВАТ-3 ЦАГИ [ 6 ]. Рабочей частью аэродинамической трубы служит вакуумная камера, откачка газа из которой во время эксперимента обеспечивается конденсацией его в твердую фазу на поверхности криопанелей, расположенных по периферии вакуумной камеры. Криопанели связаны с холодильной станцией, рабочим телом которой служит газообразный гелий. В результате двухступенчатого охлаждения — в трубчатом холодильнике с подводом жидкого азота и в поршневом детандере, гелий с температурой 10—15 K поступает в криопанели. Вакуумная камера имеет диаметр 1 м. Предварительное вакуумирование камеры и откачка неконденсируемых примесей в рабочем газе осуществляется двухступенчатой насосной системой, включающей механический и диффузионный насосы.

На переднем фланце рабочей камеры устанавливаются сменные профилированные сопла с расчетными числами М, равными 10, 12, 18, создающие внешний поток. В зависимости от используемого сопла рабочий газ (азот) подогревается в графитовом или стальном омическом подогревателе. В системе подачи рабочего газа установлено быстродействующее запорное оборудование с временем срабатывания 0.1 с. В настоящем эксперименте использовалось сопло с расчетным числом М = 12. Предварительные исследования полей потока с помощью гребенки полных напоров показали, что в месте расположения модели сопло дает равномерный поток с числом М =11.46 в исследованном диапазоне давлений и температур торможения (Р0 = 3.5 — 3.7 МПа, Т = 700 — 960 K). Возможная продолжительность поддержания стационарного режима работы аэродинамической трубы с этим соплом около 4 с.

Модель. Конфигурация модели воспроизводит упрощенную геометрию орбитального аппарата, ставшую стандартной для верификации численных расчетов аэротермодинамики входа в атмосферу Марса [7, 8]. Настоящая модель представляет собой комбинацию двух тел — затупленного по сфере конуса и соосно примыкающего к его донной части цилиндра. На рис. 1 приведена схема модели с основными размерами. Полуугол раскрытия конуса 61°. Модель близка по внешним обводам к модели межпланетного зонда, исследованной в работе [5]. Существенное отличие заключается в отсутствии скругления угловой кромки, образующейся при пересечении лобовой и донной поверхностей конуса. Это позволяет зафиксировать начало отрыва потока с поверхности на угловой кромке независимо от изменения условий обтекания и тем самым сократить количество параметров, определяющих характеристики донного течения.

При проведении эксперимента температурный фактор изменялся за счет охлаждения модели. Такой подход, в отличие от изменения температурного фактора за счет изменения температуры торможения потока, позволяет получить характеристики течения практически при неизменном числе Re, так как вязкость набегающего потока не меняется.

235

--------«3 5-------—

Рис. 1. Конфигурация модели, ее основные размеры и расположение тепловых

приемников

Для охлаждения модели внутри нее встроен холодильник в виде спиральной трубки, по которой подается жидкий азот. В целях получения равномерного распределения температуры по поверхности модели перед проведением эксперимента и исключения существенного изменения температуры стенки в процессе эксперимента модель выполнена из меди — материала с высокой теплопроводностью.

Модель подвешивается в рабочей части ВАТ-3 на стальной боковой державке. Державка плоская, с заостренными кромками. Угол заострения кромки, направленной навстречу потоку, 40°, по потоку — 60°. Передняя кромка державки наклонена относительно плоскости дна конуса на угол 15°. Максимальная толщина сечения державки на уровне донного среза конической части модели составляет 0.12,0.

На модели установлены 40 миниатюрных тепловых приемников различных типов: термопары с круглыми спаями для контроля температуры стенок модели; поверхностные термопары для определения теплового потока от газа к стенке; калориметрический приемник для дублирования показаний поверхностных термопар на лобовой поверхности модели. На рис. 1 тепловые приемники (т. п.) пронумерованы. Поверхностные термопары на лобовой поверхности модели и на дне

ее цилиндрической части находятся в плоскости державки. Теплоемкостный калориметр на лобовой поверхности (т. п. 36) смещен по угловой координате на 45°. На дне цилиндрической части расположено 13 поверхностных термопар с шагом 0.0323,0. При размещении тепловых приемников учитывались данные работы [9], согласно которым влияние боковой державки на донное течение наблюдается по угловой координате, отсчитываемой от плоскости расположения державки, вплоть до ± 90°.

Метод исследования локального теплообмена на моделях в аэродинамических трубах с использованием поверхностных термопар изложен в [10, 11]. Поверхностная термопара имеет форму ленточки толщиной 0.03 мм и шириной 0.2 мм, выполненной в данном случае из термоэлектродных проводов со стандартной градуировкой — медь и константан. Термопара вклеивается в паз, сделанный на поверхности модельной вставки из теплоизоляционного материала, который служит накопителем тепла. Все поверхностные термопары и калориметр перед экспериментом проходили градуировку на специальной установке с источником известного теплового потока.

Перед экспериментом все части охлаждаемой модели имеют одинаковую температуру, которая контролируется термопарами, зачеканенными в лобовую стенку модели и в дно цилиндрической части (т. п. 37, 38). За время проведения эксперимента лобовая поверхность модели нагревается примерно на 3 К, а тыльная поверхность сохраняет первоначально заданную температуру. Таким образом, эксперимент проводится при практически постоянном заданном значении температурного фактора.

Результаты исследований. Цель экспериментальных исследований заключалась в определении влияния температурного фактора на тепловые потоки от газа к стенкам модели: к лобовой и донной поверхностям конуса; к боковой и донной поверхностям цилиндра.

Распределение тепловых потоков по лобовой поверхности модели при изменении температурного фактора в диапазоне = 0.128 — 0.355, полученное на основе обработки показаний поверхностных термопар, показано на рис. 2. Там же нанесены значения теплового потока по данным измерений калориметром. (Координата калориметра ^А = 0.38, а условные обозначения те же, что и для поверхностных термопар). Координата «а отсчитывается от лобовой критической точки вдоль поверхности модели и отнесена к радиусу Я миделя модели. Тепловой поток qА

обезразмерен отнесением к величине рхих. Результаты измерений, полученные двумя разными методами, хорошо согласуются между собой. Тепловой поток к лобовой поверхности определяется в основном величиной перепада температур между стенкой и набегающим потоком. Оценить влияние температурного фактора на теплообмен на лобовой поверхности можно, рассмотрев его влияние на коэффициент теплообмена. На рис. 3 приведена зависимость коэффициента

Рис. 2. Тепловой поток от газа к лобовой поверхности модели

а

0.02

0.01

(І

0.1

°° *х *х X О * * о о ° О X X# ^

о 5/Л = 0 X 0.41 • 0.38

теплообмена в отдельных точках лобовой поверхности от температурного фактора. Коэффициент теплообмена представлен в виде:

=

Р<яи<я

0.2

0.3

Рис. 3. Зависимость коэффициента теплообмена на лобовой поверхности модели от температурного фактора

где /'о, /№ — энтальпия торможения газа и энтальпия газа при температуре стенки соответственно. Прослеживается относительно слабая зависимость коэффициента теплообмена от температурного фактора. Таким образом, полученные результаты показывают, что в диапазоне исследуемых параметров температурный фактор не оказывает существенного влияния на теплообмен на лобовой поверхности.

На рис. 4 приведены данные по тепловым потокам от газа к тыльным частям модели: дну конуса, боковой поверхности цилиндра и дну цилиндра. Продольная координата X направлена по оси модели и отсчитывается от лобовой критической точки, поперечная У — от оси симметрии модели. Данные для каждого режима испытаний представлены в виде отношения измеренного теплового потока к тепловому потоку в критической точке лобовой поверхности. Такая нормировка позволяет оценить влияние температурного фактора на тепловой поток. Зарегистрированный максимальный тепловой поток к тыльной поверхности модели составляет около 3% от величины теплового потока в критической точке лобовой поверхности. Заслуживает внимания тот факт, что на донной части конуса тепловой поток растет в направлении от оси симметрии модели к периферии (рис. 4, а), а на боковой поверхности цилиндра в направлении продольной оси (рис. 4, б), т. е. тепловые потоки растут в областях, прилегающих к угловым кромкам.

Рис. 4. Тепловой поток к тыльной поверхности модели: а — дно конуса; б — боковая поверхность цилиндра; в — дно цилиндра

0.03

0.02

0.01

X дно конуса о бок цилиндра • дно цилиндра

X* •

8 а

• •• \ '• . п

** ХХ X

0.1

0.2

0.3

0.4

Распределение теплового потока по донной части цилиндра (т. п. 18—30) представлено на рис. 4, в. Области положительных значений У/Я соответствует расположение приемников со стороны державки (т. п. 25—30). Влияние боковой державки наблюдается при У/Я > 0.2.

Пилообразное поведение зависимости —

%

в диапазоне значений температурного фактора 0.128—0.218, возможно, связано с неустойчивостью обратного течения в донной области модели. В целом, величины тепловых потоков в донной области модели согласуются с данными работы [5], полученными в отличающихся условиях.

В экспериментах с тонкими конусами в работе [9] отмечалось равномерное распределение теплового потока по донным частям моделей при ламинарном обтекании потоком с числом М « 9 и значением температурного фактора 0.27. В настоящей работе при ^ = 0.282 — 0.355 также наблюдается равномерное распределение теплового потока.

Влияние изменения температурного фактора на максимальные тепловые потоки, зарегистрированные на тыльной стороне модели, показано на рис. 5. Приведены данные для донной поверхности конуса (т. п. 9), образующей и дна цилиндра (т. п. 17, 24). При уменьшении температурного фактора тепловые потоки растут и стремятся к предельному значению. В исследованном диапазоне изменения температурного фактора тепловой поток может меняться в 2—3 раза.

При численном расчете обтекания модели рассматривалось ламинарное течение совершенного газа. Влияние державки не учитывалось. Подробно вопросы численного моделирования течения рассмотрены в работе [5]. На рис. 6 приведен пример результатов численного расчета рас-

Рис. 5. Зависимость максимальных тепловых потоков на тыльных поверхностях модели от температурного фактора

Рис. 6. Распределение теплового потока по поверхности модели: кривые — результаты численного моделирования; точки — эксперимент

О XI Х2 ЛЗ Х4 Х5

Рис. 7. Спектр обтекания модели по результатам численного моделирования

пределения теплового потока по поверхности модели для условий эксперимента. Вертикальными штриховыми линиями показаны границы поверхностей модели, а штрихпунктирной — ось симметрии. Расчетные данные удовлетворительно согласуются с экспериментальными на лобовой поверхности, несколько хуже на дне конуса и стенке цилиндра. Расчет тепловых потоков на дне цилиндра дает сильно завышенные результаты. Несмотря на это, численный расчет правильно отслеживает тенденцию увеличения донного теплового потока с уменьшением температурного фактора. Так, по данным расчета с изменением температурного фактора от 0.375 до 0.05 тепловой поток к дну цилиндрической части модели увеличивается более чем в 2 раза. Интересно проследить, как при этом изменяется геометрия и газодинамические параметры донной срывной зоны. На рис. 7 на основе численного моделирования проиллюстрирована картина обтекания модели с указанием характерных точек в донном следе на оси течения. Иллюстрация представляет собой поле продольных скоростей с нанесенными изолиниями М = 1. (Чем больше степень почернения поля течения, тем меньше продольная скорость). Ниже в таблице приведены характерные параметры донного течения для двух значений температурного фактора.

Температурный фактор 0.05 0.375

Расстояние от лобовой критической точки до дна модели XI/К 1.0875 1.0875

Положение скачка уплотнения в обратном течении Х2/К 1.29 1.325

Начало сверхзвуковой зоны в обратном течении Х3/К 2.279 2.177

Положение точки ветвления потока на оси Х4/К 3.2 3.37

Протяженность зоны сверхзвукового обратного течения (Х3 - Х2)/К 0.989 0.852

Расстояние от дна модели до скачка уплотнения в обратном течении (Х2 - Х1)/К 0.2 0.24

Число М перед скачком уплотнения в обратном течении 1.68 1.47

Начало сверхзвукового попутного течения на оси следа Х5/К 4.62 4.7

Предполагается, что положение скачка уплотнения на оси симметрии в обратном течении совпадает с изолинией М =1. В целом, геометрические параметры донной срывной зоны слабо реагируют на изменение температурного фактора. По данным работы [1], длина пристеночной срывной зоны, образующейся при обтекании сверхзвуковым потоком пластины с отклоненной навстречу потоку задней частью, существенно зависит от температурного фактора и уменьшается при его уменьшении. Та же тенденция наблюдается и для донной срывной зоны, однако влияние температурного фактора на длину донной срывной зоны меньше, чем в случае пристеночной.

Заключение. Создана модель затупленного тела с встроенным холодильником для испытаний в криогенно-вакуумной аэродинамической трубе, позволяющая за счет изменения температуры стенок модели получать различные значения температурного фактора.

Проведено экспериментальное исследование влияния температурного фактора на теплообмен модели при ламинарном обтекании гиперзвуковым потоком. Наибольшее влияние температурный фактор оказывает на величину донных тепловых потоков. С уменьшением температурного фактора донные тепловые потоки существенно возрастают. Максимальные зарегистрированные значения донных тепловых потоков составляют около 3% от теплового потока в лобовой критической точке.

Проведено численное моделирование влияния температурного фактора на обтекание модели и тепловые потоки к ее стенкам. Полученные данные качественно подтверждают существенный рост интенсивности теплопередачи к донной поверхности с уменьшением температурного фактора. При этом геометрические параметры донной срывной зоны слабо зависят от температурного фактора.

Авторы благодарят В. Я. Борового за внимание к работе и полезные советы.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 05-08-01307.

ЛИТЕРАТУРА

1. НейландВ. Я., Соколов Л. А., ШведченкоВ. В. Влияние температурного фактора на структуру отрывного течения в сверхзвуковом потоке газа // Изв. РАН. МЖГ.

2008. № 5.

2. КоганМ. Н., ПрусовБ. В., Сидоров С. С. Экспериментальное исследование влияния температурного фактора на аэродинамическое сопротивление заостренного конуса в разреженном гиперзвуковом потоке // Ученые записки ЦАГИ. 1987. Т. XVIII, № 1.

3. To di sc o A., Pallone A. J. Near wake flow field measurements // AIAA J. 1965.

V. 3, N 11.

4. Zakkay V., CresciR. J. An experimental investigation of the near wake of a slender cone at M = 8 and 12 // AIAA J. 1966. V. 4, N 1.

5. БоровойВ. Я., ЕгоровИ. В., СкуратовА. С., СтруминскаяИ. В. Особенности течения и теплообмена в донной области межпланетного зонда // Ученые записки ЦАГИ. 2010. Т. XLI, № 3.

6. Верховский В. П., Горшенев В. Г., Нестеров Ю. Н., Потапов Ю. Ф.,

Прусов Б. В., Семенов Е. М., Сидоров С. С. Возможности криогенно-вакуумной аэродинамической трубы для моделирования режимов обтекания высокоскоростных летательных аппаратов // Авиакосмическая техника и технология. 2006. № 1.

7. Surzhikov S. T. 2D CFD/RGD model of space vehicles // Proceedings of the International Workshop on Radiation of High Temperature Gases in Atmospheric Entry. — 8—10 October 2003. Lisbon, Portugal. (ESA SP-533, December 2003).

8. Dieudonne W., Spel M., Charbonnier J.-M. Modeling sensitivity analysis for TC3 on the orbiter aerothermal properties // Proceedings of the International Workshop on Radiation of High Temperature Gases in Atmospheric Entry. — 8—10 October 2003. Lisbon, Portugal. (ESA SP-533, December 2003).

9. Francis W. L., Davey W. T. Base heating experiments on slender cones in hypersonic flow // IAS Paper N 62-179.

10. БоровойВ. Я., КолочинскийЮ. Ю. Поверхностные термопары — средство исследования теплообмена на моделях в аэродинамических трубах периодического действия. Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях // Труды ЦАГИ. 1987, вып. 2340.

11. Болдырев С. М., Скуратов А. С. Методика обработки результатов аэро-термодинамического эксперимента с использованием поверхностных датчиков температуры. Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях // Труды ЦАГИ. 1987, вып. 2340.

Рукопись поступила 28/Х 2009 г.