Прогнозы и расчеты стока рек в бассейне Р. Кубань

УДК 556.16.06

Н.М. Юмина1, Л.В. Куксина2

ПРОГНОЗЫ И РАСЧЕТЫ СТОКА РЕК В БАССЕЙНЕ Р. КУБАНЬ

Разработана система методик краткосрочного прогнозирования расходов и уровней воды в бассейне р. Кубань, позволяющая математически описывать движение и трансформацию волн паводков и половодий в русловой сети на основе данных гидрометеорологических наблюдений. Для оптимального водохозяйственного планирования в бассейне р. Кубань разработана система методик долгосрочного прогноза месячного стока рек для периода устойчивой зимней межени.

Ключевые слова: расчеты и прогнозы стока, паводочный сток, минимальный сток.

Введение. Для Северного Кавказа, в частности для бассейна р. Кубань, характерно исключительное разнообразие природных условий, обусловливающих различные типы водного режима рек. При этом существующие планы интенсивного экономического развития территории предусматривают интенсивное и экологически безопасное использование ресурсов речного стока. Однако такое хозяйственное использование, часто неупорядоченное, бесконтрольное и неучтенное, ведет к существенному изменению речного стока. Кроме того, в регионе существуют проблемы как с дефицитом воды, так и с ее избытком. Для Северного Кавказа при достаточно высокой степени освоенности территории и большой антропогенной нагрузке на водные ресурсы характерна крайне неудовлетворительная сеть гидрометрических наблюдений. В настоящее время сеть наблюдений в регионе сильно сократилась — например, в бассейне Кубани, исключая устьевые области, осталось всего около 25—30 действующих гидрометрических постов, что крайне мало для этого горного региона. Постоянно меняющаяся хозяйственная деятельность, сокращение сети наблюдений, а также ожидаемые возможные климатические изменения на территории Северного Кавказа требуют не только проведения дополнительных исследований и разработки новых методик прогноза стока, но и переоценки и уточнения уже выполненных исследований.

Задачи исследования. Расчет и прогноз речного стока — актуальные и важные задачи, решение которых необходимо для научного обоснования мероприятий по защите населения от наводнений и рационального использования водных ресурсов. Эта задача особенно актуальна в бассейне р. Кубань вследствие наличия здесь высокой паводочной опасности и планов интенсивного экономического развития территории, предусматривающих экологически безопасное использование ресурсов речного стока.

Материалы и методы исследования. Для получения расчетных значений расходов воды редкой повторяе-

мости с учетом специфики водного режима рек бассейна Кубани и возможных климатических изменений нами использована стохастическая модель колебаний паводочного стока [5]. В статье приведена разработанная система методик краткосрочного прогнозирования расходов и уровней воды. Для рек предгорий и равнинной части бассейна из-за недостаточной гидрометеорологической изученности использован метод соответственных уровней, позволяющий описывать движение и трансформацию волн паводков и половодий в русловой сети на основе данных гидрометрических наблюдений. Метод реализован для 5 участков р. Кубань и ее притоков (Уруп, Лаба, Пшиш и Большой Зеленчук) и позволяет давать удовлетворительные по точности прогнозы с заблаговременностью 1—3 сут. Помимо проблемы избытка воды (наводнений) в регионе существует и другая проблема — дефицит воды в маловодные периоды. Для планирования и осуществления оптимального хозяйственного использования водных ресурсов рек бассейна Кубани в период устойчивой зимней межени для нескольких створов с продолжительными рядами наблюдений разработана система методик долгосрочного прогноза месячного стока рек с заблаговременностью 1—2 месяца.

Прогнозирование расходов и уровней воды на реках бассейна Кубани методом соответственных уровней. В настоящее время существуют достаточно надежные методы прогнозирования речного стока, основанные на математическом моделировании процессов его формирования с использованием метеорологических данных, а также на детальном математическом описании трансформации стока в русловой сети [1—3]. Однако эти методы неприменимы для малоизученных бассейнов рек с редкой сетью гидрологических постов и метеостанций. Особенно остро проблема недостаточности метеорологических данных стоит для горных районов, где сложный рисунок распределения осадков и снежного покрова не позволяет получить необходимый их объем с помощью интерполяции метеорологических характеристик по данным

1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, географический факультет, кафедра гидрологии суши, мл. науч. с., канд. геогр. н.; e-mail: yuminanm@mail.ru

2 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, географический факультет, кафедра гидрологии суши, аспирантка; e-mail: mulo4ka@mail.ru

наблюдений. Поэтому в соответствии с принципом соответствия метода прогноза объему и качеству исходных гидрометеорологических данных для бассейна Кубани наиболее эффективным представляется краткосрочный прогноз уровней и расходов воды с помощью метода соответственных уровней.

С помощью этого метода мы получили схемы краткосрочного прогноза уровней и расходов воды в периоды прохождения паводков для приточного участка р. Кубань от с. им. Коста Хетагурова до с. Успенское с учетом притока р. Большой Зеленчук (станица Зеленчукская); для бесприточного участка р. Кубань от г. Армавир до станицы Ладожская. Разработаны схемы краткосрочного прогноза уровней и расходов воды на участках рек Уруп (от станицы Удобная до хут. Стеблицкий), Лаба (от станицы Каладжинская до хут. Догужиев) и Пшиш (от г. Хадыженск до аула Теу-чежхабль).

На бесприточном или слабоприточном участке реки уровень Нн ( + т) или расход воды (I + т) в нижнем створе на момент времени (I + т) прогнозируется по его статистической зависимости в верхнем створе от значения уровня Нв (I) или расхода воды 0в (I), соответствующего той же фазе прохождения паводка. При этом время добегания соответственных расходов воды на данном участке (т) рассчитывается по его зависимости от Нв (I) или 0в (I). Пример таких зависимостей для участка р. Кубань от г. Армавир до станицы Ладожская представлен на рис. 1, а.

При наличии значительного притока его водность учитывается дополнительно, а схема прогноза усложняется [1, 3]. Осреднение данных гидрометрических наблюдений с шагом в одни сутки приводит к ошиб-

Рис. 1. Графики зависимостей для участка р. Кубань от г. Армавир до станицы Ладожская: а — прогнозных соответственных расходов воды; б — времени добегания

ке расчетного времени добегания до ±1 сут. Вследствие этого зависимость времени добегания паводка от уровня или расхода воды на верхнем посту приобретает характер поля точек, по которому можно выявить лишь тенденцию к уменьшению времени добе-гания с увеличением высоты паводка. Для получения расчетного времени добегания проводилось осреднение его оценок по определенным интервалам уровня или расхода воды. Результат такого осреднения для участка г. Армавир — станица Ладожская представлен на рис. 1, б.

Способы получения прогнозных связей различались в зависимости от условий формирования стока на конкретном участке реки и наличия или отсутствия наблюдений за расходами воды. Для практически бесприточных участков рек в бассейне Кубани использовался простейший вариант прогнозной схемы, описанный выше, например, для таких участков рек бассейна Кубани, как станица Удобная — хут. Стеб-лицкий (р. Уруп), г. Армавир — станица Ладожская (р. Кубань), г. Хадыженск — аул Теучежхабль (р. Пшиш). Наименьший коэффициент корреляции соответственных расходов получен для последнего участка, что, вероятно, связано с регулированием стока р. Белая Ганжинским водохралищем и Белореченской ГЭС.

Участок Лабы от станицы Каладжинская до хут. Догужиев также отнесен к категории бесприточных и слабоприточных участков из-за того, что наиболее значительные притоки рек Чамлык и Фарс в суммарном стоке Лабы составляют около 13%. Более того, максимально высокое значение коэффициента корреляции для данного участка получается без учета при-точности и составляет 0,68 (зависимость, построенная с учетом боковых притоков, дает значение коэффициента корреляции, равное 0,63). В обоих случаях коэффициент корреляции расходов воды довольно низкий, что, вероятно, связано с наличием на Лабе ряда оросительных каналов — Первомайского, Констан-тиновского, Адыгейского.

На приточных участках при получении прогностических зависимостей необходимо учитывать влияние притока на формирование стока реки. К таким участкам относится участок в верховьях р. Кубань от с. им. Коста Хетагурова до с. Успенское, где справа впадает крупный приток Большой Зеленчук. Для этого участка использована прогнозная зависимость вида

(0 = аОв (I - V + Ь06ок (I - Т2) + с,

где наименьшая из величин т1 и т2 определяет забла-говременность прогноза. Выбор расчетной формулы такого вида основан на том, что она позволяет количественно оценить влияние притока на суммарный сток реки, а также выбрать оптимальные сочетания т1 и т2, дающие наиболее высокие значения коэффициента множественной корреляции между расходами на верхнем и нижнем постах. Максимальный коэффициент множественной корреляции расходов воды (Я = 0,83) наблюдается в случае, когда время добега-

ния от с. им. Коста Хетагурова и от станицы Зелен-чукской до с. Успенское одинаково и составляет около 1 сут. Коррелируемость расходов в данном случае ниже, чем для большинства бесприточных участков, что связано с наличием на участке с. им. Коста Хетагурова — с. Успенское забора воды на орошение каналами (Большой Ставропольский, Зеленчукский, Барсучковский и Невинномысский).

Предлагаемые для прогноза колебаний уровней и расходов воды в паводочный период на реках бассейна Кубани зависимости приведены в табл. 1, там же даны статистические оценки значений коэффициента корреляции между фактическими и прогнозируе-

Прогностические зависимости для р;

мыми значениями расходов и уровней воды. Заблаго-временность прогноза определяется расчетными значениями времени добегания и составляет 1—3 сут.

Синтез методик краткосрочного прогноза на разных участках бассейна Кубани позволил получить приближенную картину движения воды в бассейне. В частности, для среднего по величине паводка карта нарастания времени добегания до замыкающего створа представлена на рис. 2. Эта карта позволяет приближенно рассчитывать время движения речных водных масс от любой точки бассейна р. Кубань до замыкающего створа — Краснодарского водохранилища — в условиях прохождения среднего по величине паводка.

Таблица 1

ичных участков рек бассейна Кубани

Номер по порядку Участок реки Зависимость R

На р. Кубань

1 С. им. Коста Хетагурова (Большой Зеленчук — станица Зеленчукская) — с. Успенское QH (t + т) = 0,74QB(0 + 1,480бок(0 + 3,06 0,83

2 Г. Армавир — станица Ладожская 0н (t + т) = 1,080,(0 + 4,91 0,96

На притоках Кубани

3 Станица Удобная — хут. Стеблицкий (р. Уруп) 0н (t + т) = 1,050в(0 + 6,77 0,92

4 Станица Каладжинская — хут. Догужиев (р. Лаба) 0н (t + т) = 0,83ß„(t) + 79,9 0,68

5 Г. Хадыженск — аул Теучежхабль (р. Пшиш) Он (t + т) = 1,410в(0 + 183 0,80

Рис. 2. Схема нарастания времени добегания паводка до замыкающего створа в бассейне Кубани

Подобные карты можно также построить для периода прохождения максимальных расходов воды и для межени, что позволяет прогнозировать не только движение паводков, но и реакцию речной системы на катастрофический выброс загрязняющих веществ в какой-либо части бассейна.

Долгосрочные прогнозы минимального месячного стока рек бассейна Кубани. На реках Северного Кавказа отмечается четко выраженный меженный период с минимальным стоком. Для преобладающей части рек на этой территории характерна зимняя межень и лишь на самом западе маловодный период образуется в летне-осенний сезон и имеет значительную продолжительность между паводками. Для планирования и осуществления оптимального хозяйственного использования водных ресурсов р. Кубань в период устойчивой зимней межени для двух створов с длительными рядами наблюдений разработана система методик долгосрочного прогноза месячного стока с заблаго-временностью 1—2 мес. В ее основе лежит линейная корреляционная зависимость стока прогнозируемого месяца от стока предыдущих месяцев, отражающая процесс истощения запасов подземных вод [4]. Линейная зависимость месячного расхода воды от стока в предыдущие месяцы наблюдается на р. Кубань с

ноября по наиболее вероятный лимитирующий месяц — февраль (или март). Для каждого рассматриваемого речного створа и для каждого прогнозируемого месяца определялось оптимальное число учитываемых при прогнозе предшествующих месяцев, при этом рассчитывались варианты с учетом 1, 2 и 3 предшествующих месяцев. В качестве оптимального принимался вариант с минимальной относительной погрешностью £/о, где £ — среднеквадратическая ошибка прогноза, о — среднеквадратическое отклонение. С увеличением числа предикторов (месяцев, учитываемых при прогнозе) значение коэффициента множественной корреляции практически не увеличивается, при этом немного возрастает показатель £/о за счет малоэффективного увеличения числа оцениваемых параметров.

В целом наиболее эффективными оказались прогнозы расходов воды с заблаговременностью 1 мес. с учетом только одного предшествующего месяца, ближайшего к прогнозируемому, с оценкой всего двух параметров уравнения регрессии. Прогнозы с забла-говременностью 2 мес. менее точны, значения коэффициента корреляции (Я) здесь в целом не более 0,80, а эффективность прогноза (£/о) удовлетворительная (табл. 2).

Таблица 2

Показатели точности прогнозов минимального месячного стока

Заблаговременность Прогнозируемый месяц Учет 1 месяца Учет 2 месяцев Учет 3 месяцев

Я £/о Я £/о Я £/о

Р. Кубань — станица Ладожская

1 месяц Март 0,82 0,61 0,85 0,67 0,72 0,62

Февраль 0,84 0,57 0,84 0,60 0,75 0,59

Январь 0,97 0,26 0,97 0,42 0,94 0,28

Декабрь 0,68 0,78 0,74 0,79 0,58 0,78

Ноябрь 0,88 0,50 0,80 0,50 0,82 0,51

Октябрь 0,83 0,59 0,69 0,62 — —

2 месяца Март 0,82 0,60 0,66 0,63 — —

Февраль 0,80 0,61 0,72 0,58 — —

Январь 0,7 0,73 0,60 0,69 — —

Декабрь 0,74 0,71 0,57 0,74 — —

Р. Кубань — г. Армавир

1 месяц Март 0,77 0,68 0,66 0,66 0,69 0,66

Февраль 0,94 0,36 0,94 0,39 0,9 0,39

Январь 0,96 0,30 0,92 0,32 0,92 0,34

Декабрь 0,86 0,53 0,88 0,53 0,81 0,53

Ноябрь 0,84 0,57 0,73 0,58 — —

2 месяца Март 0,81 0,60 0,69 0,62 — —

Февраль 0,92 0,41 0,85 0,43 — —

Так, для р. Кубань (станица Ладожская) наиболее эффективным (S/a = 0,26) оказался прогноз расходов воды с заблаговременностью 1 мес. на январь, с учетом только одного предшествующего месяца (декабря), коэффициент множественной корреляции (R) при этом максимален и составляет 0,97. Предлагаемая в качестве наиболее удачной прогностическая зависимость имеет вид

Qm = aQm - L + b, где a и b — неизвестные параметры, определяемые методом наименьших квадратов. Она позволяет прогнозировать средний расход воды Qm m-го меженного месяца c заблаговременностью L = 1; 2; 3 месяцев по значению среднего расхода воды Qm -L (m - L)-ro предшествующего месяца. Наличие подобной зависимости свидетельствует, что в целом для рек бассейна Кубани снижение расходов воды в маловодный период года описывается простейшим уравнением экспоненциального спада. В условиях устойчивой зимней межени связь между среднемесячными расходами воды прослеживается довольно долго (до 5 мес), но при увеличении заблаговременности прогноза теряется его точность.

Максимально возможная заблаговременность прогнозов минимального месячного стока для р. Кубань

оказалась равной 3 мес., при этом полученные прогнозы в целом удовлетворительные: S/a = 0,7, а коэффициент корреляции приблизительно равен 0,7—0,75. При увеличении заблаговременности прогнозы стока становятся неэффективными (показатель S/a > 0,8).

Выводы. 1. Разработанная на основе метода соответственных уровней система методик краткосрочного прогноза паводочного стока для ряда участков рек бассейна Кубани, позволяющая давать удовлетворительные по точности прогнозы с заблаговременно-стью 1—3 сут., может быть использована для гидрологического обоснования оперативных решений по использованию и охране водных ресурсов рек территории и для защиты населения от опасных гидрологических процессов.

2. Для оперативной оценки возможных негативных последствий хозяйственной деятельности в бассейне Кубани (сбросы загрязняющих веществ, попуски и т.д.) получена предварительная картина движения воды в бассейне, предложена карта времени добегания паводков от верховьев рек до замыкающего створа.

3. Для планирования и осуществления оптимального хозяйственного использования водных ресурсов р. Кубань в маловодный период года разработана методика долгосрочного прогноза минимального месячного стока.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аполлов Б.А., Калинин Г.П., Комаров В.Д. Курс гидрологических прогнозов. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 419 с.

2. Нежиховский Р.А. Русловая сеть бассейна и процесс формирования стока воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 475 с.

3. Руководство по гидрологическим прогнозам. Вып. 2. Краткосрочный прогноз расхода уровня воды на реках. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 249 с.

4. Христофоров А.В., Карамолдоев Ж.Ж. Сток горных рек в маловодный период, его расчеты и прогнозы. Бишкек: Илим, 1994. 147 с.

5. Юмина Н.М. Паводочный сток рек Северного Кавказа // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 5. География. 2008. № 2. С. 51—56.

Поступила в редакцию 18.02.2010

N.M. Yumina, L.V. Kuksina

FORECASTED AND CALCULATED RIVER DISCHARGE IN THE KUBAN RIVER BASIN

A system of procedures for the short-term forecasting of water discharge and level has been elaborated for the Kuban River basin. It provides for mathematical description of the movement and transformation of summer and spring flood waves in the channel network basing on the hydrometeorological observation data. A system of procedures for the long-term forecasting of the monthly river discharge during the winter low-water period could be applied for the optimization of water management planning within the Kuban River basin.

Key words: discharge, forecast, water level, channel network, flood, low-water period.