Методические основы расчета ожидаемых деформаций вертикальных шахтных стволов

Известия Тульского государственного университета Естественные науки. 2009. Вып. 3. С. 290-299

= Науки о земле =

УДК 622.833/.838

Методические основы расчета ожидаемых деформаций вертикальных шахтных стволов

В.И. Сарычев, С.Г. Страданченко, М.А. Голодов, В.А. Курнаков

Аннотация. Выявлены критерии безопасной подработки вертикальных шахтных стволов, к которым относятся предельно допустимые вертикальные деформации сжатия-растяжения, наклоны и кривизна. При использовании типовых функций оседания и горизонтальных сдвижений в разностной форме получены выражения для определения расчетных величин вертикальных деформаций, наклонов и кривизны шахтных стволов.

Ключевые слова-, вертикальные шахтные стволы, подрабатываемая земная поверхность, подземная разработка, методические основы расчета ожидаемых деформаций, универсальный подход.

Проведенными ранее исследованиями [1, 2] было установлено, что максимальная эффективность при отработке околоетвольных целиков на стадии строительства шахты может быть достигнута только в том случае, когда обеспечивается безаварийная эксплуатация шахтных стволов. Еще больший эффект достигается при исключении дополнительных конструктивных мер защиты крепи и армировки стволов, для чего и были предложены в качестве основных системы разработки с закладкой выработанных пространств. Однако ведение очистных работ даже при выемке весьма тонких и тонких пластов (мощность менее 1,2 м) всегда сопровождается деформациями и разрушениями вмещающих массивов, особенно пород кровли, что приводит к образованию мульд сдвижения.

В отмеченных выше работах на основе имитационного моделирования были выполнены исследования изменения параметров зоны опорного давления, возникающей впереди фронта очистных работ, базирующихся на короткозабойной выемке целиков с учетом закладки выработок. В результате было отмечено, что зона существенного отклонения напряжений от начальных геостатических (при работе кровли как в режиме установившего обрушения,

Работа выполнена при поддержке АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» (проект № 2.2.1.1/3942) и ФЦП «Научные и педагогические кадры инновационной России» (проект № 02.740.11.0319).

так и до ее генеральной посадки) распространяется на расстояние до 40 м от границы очистного фронта. А так как максимальное приближение очистного фронта к капитальным горным выработкам околоствольного двора регламентируется предельными размерами предохранительных целиков (до 30 м [3]), то существенного влияния на деформации шахтных стволов, находящихся внутри или на границе контура околоствольного целика, опорное давление не оказывает.

Но при этом возникает проблемная задача о влиянии разрушений горного массива в пределах мульды сдвижения на состояние шахтных стволов. Известно [3, 4], что применение дополнительных мер защиты шахтных стволов осуществляется при превышении определенных допустимых величин, в частности:

относительных вертикальных деформаций сжатия-растяжения пород на ^-м участке ствола — е^доп = 2 мм/м;

среднего уклона (иногда наклона) ствола — ¿¿,доп = 2 мм/м; максимальной кривизны оси ствола /\’_7_д0„ = 0,33 мм/м или радиуса кривизны менее 3000 м.

При таком подходе расчетные величины относительных деформаций ежа-тия-растяжения е^р, среднего уклона и максимальной кривизны К],р на ^-м участке по длине ствола должны удовлетворять следующим условиям:

^ £^',доп> ^з,р^г ^ ^',доп> ^ -^^,доп;

где п£ = 1,2; 11-, = 1,4; пк = 1,8 — коэффициенты перегрузки для соответствующих видов деформаций, принимаемые на основании [3].

Основой для определения ожидаемых (расчетных) деформаций шахтных стволов под влиянием частичной отработки околоетвольных целиков является алгоритм расчета искривлений, приведенный в нормативном документе [3]. В качестве базовых положений в алгоритме заложены следующие основные принципы:

искривления вертикальных шахтных стволов определяются для условий полной и неполной подработки;

расчеты производятся на разрезах по простиранию или вкрест простирания в пределах мульды сдвижения, ограниченной граничными углами;

искривления шахтных стволов определяются на основе построения схемы положения изолиний функции распределения относительных вертикальных сдвижений Б (г) в долях от максимального оседания при полной подработке и расчета вертикальных и горизонтальных составляющих вектора сдвижения в точках массива по вертикальной оси ствола;

построение схемы положений изолиний относительных вертикальных сдвижений на разрезе по простиранию и на разрезе вкрест простирания при нахождении ствола со стороны верхней или нижней границы отрабатываемого участка производится аналогично.

На рисунке для условия расположения ствола со стороны падения от проектируемой очистной выработки приведен пример построения изолиний

равных относительных вертикальных сдвижений в толще пород при полной (рисунок а) и неполной (рисунок б) подработке. Значения функции отмеченные на изолиниях, приняты для условий Российского Донбасса.

Сущность построения для условия полной подработки (см. рисунок а) заключается в следующем: по граничному (Зо и углу полных сдвижений определяется размер полумульды на земной поверхности Ь%, который делится на 10 равных частей, а полученные на поверхности отметки соединяются изолиниями с нижней границей выработанного пространства. В результате определение искривлений производится по величинам сдвижений в у-х сечениях — точках пересечения изолиний с осью ствола (у = 0.1.2.... . и. где п — общее количество точек), которые показывают долевую часть (значения типовой функции ¿>(¿0 от максимального оседания щ, т. е. оседание в любом ^-м сечении ствола может быть определено как:

?7"'п = ЧоБ^г).

В общем случае максимальное оседание определяется по формуле:

щ = Цот совск,

где (¡о — относительная величина максимального оседания [4]; т — вынимаемая мощность пласта; N1 и N2 — коэффициенты подработанности для главных сечений мульды на разрезе вкрест и по простиранию а — угол падения пласта. Отметим, что N1 и N2 при полной подработке равны 1, а угол а на разрезе по простиранию всегда принимается равным 0.

Тогда для условия полной подработки на разрезах вкрест простирания и по простиранию формулу (2) можно привести к следующим видам:

Чир.л = вдт5^,_1

<^ =

При условии неполной подработки (см. рисунок#) построение изолиний производится в два этапа. На первом этапе изолинии строятся до линии, ограничивающей массив горизонтом полной подработки по аналогии предыдущего построения (при этом используется угол максимального оседания в). На втором этапе после деления длины полумульды на поверхности на 10 равных частей в точках поверхности по Правилам охраны [4] определяются новые значения функции в (г) с учетом коэффициента подработанности, которые умножаются на данный коэффициент. На рисунке б получаемые значения проставлены под нумерацией точек на поверхности при N % = 0,8. После чего точки функции 3(г) на горизонте полной подработки соединяются с соответствующими точками на земной поверхности (значения точек функции Б (г) на поверхности определяются методом линейной интерполяции).

Схема к определению искривлений вертикальных стволов при условии полной (а) и неполной (б) подработки

В итоге оседания между горизонтом полных сдвижений и земной поверхностью в j-УL сечениях ствола могут быть найдены из выражения:

V

вкр.,з

догп^БУ1 (г) сова.

(4-

В главном сечении мульды сдвижения по простиранию:

rj^^qomNtS^iz).

Горизонтальные сдвижения в точках пересечения изолиний с осью ствола представляют собой суммарные сдвижения от составляющих вектора вертикальных оседаний и горизонтальных сдвижений поверхности с учетом угла падения пласта. В соответствии с правилами охраны [4] горизонтальные сдвижения в главных сечениях мульды определяются по формуле:

Спов = Q,5aomF{z),

где ао — относительная величина максимального горизонтального сдвижения [4]; F(z) — типовая функция горизонтальных сдвижений, массив данных которой определяется исходя из коэффициента подработанности и коэффициента Bq, зависящего от угла падения пласта а и величины ао (Bq =

Составляющие горизонтальных сдвижений оси ствола от горизонтальных сдвижений для поверхности находятся для различных условий по аналогии с вертикальными оседаниями. Суммарные горизонтальные сдвижения в результате в точках пересечения изолиний с осью ствола могут быть определены по следующим формулам:

Свкр.,з = 4т [sf1=1{z)tga ± 0,5aoFjVl=1’Bo(z/) coscc;

= ±0,5qomaoFJN^1’B^°(z)]

Свкр.,3 = <Ют [sf1 (z) tg a ± 0,5а0^1,Во (2)) iVi eos a;

B

»пр.^ — -и ]

Знак «+» относится к расчетам по восстанию, знак «—» — по падению пласта от стволов.

Рассчитанные таким образом вертикальные и горизонтальные сдвижения откладываются по оси ствола, в результате чего может быть получен, например, профиль искривления оси ствола. По данному профилю выбираются характерные точки — места перегиба, по которым рассчитываются вертикальные деформации растяжения-сжатия, уклоны и кривизна ствола. Для этого, как для условий полной, так и неполной подработки, используются следующие формулы:

_ _ ^3 ~~ ^3~ 1 />\

Ч’р А!Ч ’

Ъ’рДЛ,- ’

К — Ь'.Р ~

3~1’р 0,5 (Д/г., + АНу-г)' 1 '

В формулах (6)-(8) приняты следующие обозначения: АИу = — /г^-1 —

длина j-гo участка ствола, начиная с ] = I] И,^ — расстояние по оси ствола от

точки его пересечения с граничной линией до j-гo сечения = 0,1, 2,,щ

п — общее число сечений).

При использовании группы уравнений (2)-(8) получим —для участка ствола в условиях полной подработки:

\Т__1 . . \Т__1 . .

^кр .,j,p =

Sf1=1{z) - s^fjz)

Ahj

coscc;

S?2=1

^.,j,P = Я0Ш--------—----------;

.uu {S^=1(z)-S^f(z))tga

'BKP .,j,p = 40m ------^--------

in-n

Ahj

±

0,5a0

¿-----------------Ahj----------------C°Sa;

Ff2=i’Bo=0(z) -lnp.,j,p = ±0)5 qomao—------------~Ah~^------------

^"вкр. ,j,p (¡QlTl

V

0,5 {Ahj + Ah^)

tga

-±

±0,5a0

pNj.-l.Bo ^_FNi-l,B0 ^ pNi-l,B0 ^_pNi-l,B0 x

A hj Ahj—x J

0,5

cosa;

/

pN2-l,B0-0^_pN2-l,B0-0^ FjN_2j-1,Bo-0

K£pn,j,p = ±0,5qomao--------------------—3 Ahj^

0,5

для участка ствола в условиях неполной подработки:

~ ЛЛ. , V ~ М, , V

S^

НП Э ' f Э —-L ' ^ л г

^вкр.,j,p = qom—-------------------------N! cosa;

вп

znp.,j,p = qomJ

' -1-М Nr

A h~ 2’

*Н.П

'Н.П ___ Л ™

вкр .,j,p qo^i

{3^^)-Б^))ьЕа

А!Ч

±-

Л?1,В0,

N1 сое а;

•н.п

пр ,,з,р

рЪ>в°=°{я) - ^ЙВо=0

±0,5цота0 —------------——-----------N2;

АЬ,п

АЫ

з-1

Ч<*

0,5

-±

±0,5а0

Р3Л'1,Во(г)-Р^В°(г) Г^1В°(г)-Р^2В°(г)\ \

АН,

ДЛ

'¿-1

О, 5

Л^совск;

/

ЛГ;

Н.П

пр.,^,р

±0,5до^гао-

АЫ^

АЫ

•з-1

О, 5

-----ЛГ2.

Для всех уравнений определение коэффициентов подработанности осуществляется на основании [4]. Так, для условий Российского Донбасса может быть использована следующая таблица:

Коэффициенты Л'| И N2

/ Нв ^7 /^п ^8,У / Нпр < 0,05 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

N2 0,22 0,30 0,43 0,52 0,60 0,67 0,74

^Ч3,у / Нв ^7 >У / Нп ^8,У / Нпр 0,7 0,8 0,9 1,0 1Д > 1,2

N2 0,80 0,85 0,90 0,94 0,98 1,00

Промежуточные значения ищутся методов интерполяции. В таблице приняты следующие обозначения: Нв, Нп и Нпр — средняя глубина разработки соответственно со стороны восстания, падения и простирания от околоетволь-ного двора; Ьр>у, Ь~,>у и Ь$!У — размер участка околоствольного целика, принимаемого к отработке со стороны восстания, падения и с любой из сторон по простиранию от двора соответственно.

Таким образом, в разностной форме относительно значений типовых функций оседания (г) и сдвижений Р(г) получены выражения для определения расчетных величин вертикальных деформаций, уклонов и кривизны шахтных стволов для условий как полной, так и неполной подработки в пределах мульды сдвижения, характеризующей деформирующийся под влиянием отработки околоетвольных целиков массив горных пород.

Традиционный методический подход к определению ожидаемых деформаций вертикальных шахтных стволов под влиянием их подработки является не совсем корректным ввиду значительных линейных размеров участков при дискретизации глубины ствола, для которых формируются разностные выражения (6)-(20) определения относительных вертикальных деформаций, уклонов и кривизны.

Исходя из методических принципов нахождения деформаций искривления шахтных стволов, в основе которых лежит соответствие между текущим расстоянием hj по длине ствола и относительной координатой Zj полумульды на поверхности, полученные разностные выражения преобразуются в следующие уравнения в дифференциальной форме:

dSN(z) ЛТ

£р = qom— -----Ncosa;

Oz

ídSN(z) 8FN’B°(z)\

i„ = qom

\ oz oz J

íd2SN(z) d2FN’B°(z)\

Kp = qom í—^—tg a ± 0,5a0---------^------ ) N cosa.

Выражения (21)-(23) представлены в общем виде, коэффициенты N и Во характеризуют условия подработанноети, положение главных сечений мульды и угол падения пласта: N — коэффициент подработанноети, который при полной подработке равен 1, а при неполной — принимает соответствующие

В

для главных сечений по простиранию и не равен 0 — вкрест простирания. N принимает значения N1 или N2 в зависимости от расположения участка отрабатываемого целика со стороны восстания-падения от ствола (вкрест простирания) или с любой из сторон по простиранию.

При обработке данных таблицы методами математической статистики была выявлена весьма высокая степень связи между коэффициентом подработанноети и отношением размера отрабатываемого участка к глубине разработки в виде степенной зависимости с корреляционным отношением О,

N

Vv^cp,

где Ьу принимает значения у, Ь1гУ или Ь$ у, а Нср — средняя глубина

Н Н Н

найдена по формулам:

со стороны восстания — Нв = Н^— (|Ър,у + £/3,ц) втсс; со стороны падения — Нп = Нсв + ¿7,у + ^7,ц) Щ

НН

НН Н

ветственно со стороны падения, восстания, справа и слева по простиранию от участка отработки.

Полученные дифференциальные уравнения (21)—(23) являются универсальными, так как независимо от частоты дискретизации ствола по глубине позволяют определять его деформационное состояние по всей длине в условиях как полной, так и неполной подработки.

Список литературы

1. Страданченко С. Г. Обоснование отработки околоствольных целиков короткими очистными забоями при сохранении безаварийной эксплуатации шахтных стволов: дисс. ... д-ра техн. наук. ТулГУ, ЮРГТУ (НПИ). Тула, 2000. 225 с.

2. Страданченко С.Г., Сарычев В.И., Савин И.И. Технологии отработки околоствольных целиков // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. 2004. 128 с.

3. Указания по рациональному расположению, охране и поддержанию горных выработок на угольных шахтах СССР // Минуглепром СССР. J1.: ВНИМИ, 1986. 222 с.

4. Правила охраны сооружений и природных объектов от вредного влияния подземных горных разработок наугольных месторождениях // Минуглепром СССР. М.: Недра, 1981. 288 с.

Поступило 06.09.2009

Сарычев Владимир Иванович (sarychevy@mail.ru), д.т.н., профессор, кафедра геотехнологии и строительства подземных сооружений, Тульский государственный университет.

Страданченко Сергей Георгиевич (ssg72@mail.ru), д.т.н., профессор, директор, зав. кафедрой, кафедра подземного, промышленного, гражданского строительства и строительных материалов, Шахтинский институт, филиал Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасский политехнический институт).

Голодов Максим Александрович, к.т.н., ассистетнт, кафедра подземного, промышленного, гражданского строительства и строительных материалов, Шахтинский институт, филиал Южно-Российского государственного технического университета (H0B04epKaccKbq политехнический институт).

Курнаков Валерий Александрович (valkurn@mail.ru), к.т.н., доцент, зав. кафедрой, кафедра электрофикации и автоматизации производства, Шахтинский институт, филиал Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасский политехнический институт).

Methodical basis of expectation deformation calculated of vertical shafts

V.I. Sarychev, S.G. Stradanehenko, M.A. Golodov, V.A. Kurnakov

Abstract. Criterions of safe underground mine of vertical shafts are discover. They are including limited vertical deformation of compress-uncompress inclinations and curvature. Expression for calculated of vertical deformation, inclinations and curvature of shafts was receive. A standard function was use.

Keywords: vertical shafts, deformations of a terrestrial surface, underground exploit, methodical basis of deformation calculated, university approach.

Sarychev Vladimir (sarychevy@mail.ru), doctor of technical sciences, professor, department of geotechnology and underground structure construction, Tula State University.

Stradanehenko Sergey (ssg72@mail.ru), doctor of technical sciences, professor, director, chair of department, department of underground, industrial, civil construction and building materials, Shakhty Institute, branch of South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).

Golodov Maxim, candidate of technical sciences, assistant, department of underground, industrial, civil construction and building materials, Shakhty Institute, branch of South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).

Kurnakov Valery (valkurn@mail.ru), candidate of technical sciences, associate professor, chair of department, department of electrification and automatization of production, Shakhty Institute, branch of South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).