Способ диагностики эволюции нанотонких пространственных структур
DIAGNOSTIC TECHNIQUE FOR EVOLUTION OF NANOTHIN SPATIAL STRUCTURES

Изобретение относится к области электронно-микроскопической диагностики нанотонких пространственных структур и может быть использовано для диагностики реальной структуры нанотонких кристаллов.
Известен способ диагностики эволюции нанотонких пространственных структур, конкретно реальной структуры нанотонких кристаллов с ротационным искривлением решетки методами электронной микроскопии и электронографии. Сущность известного способа заключается в том, что диагностика эволюции реальной структуры кристаллов реализуется путем выявления методами электронной микроскопии и электронографии последовательности реальных структур кристаллов с возрастающей сложностью организации решетки. (Малков В.Б., Пушин В.Г., Шульгин Б.В., Стрекаловский В.Н., Малков А.В., Малков О.В. Формирование реальных структур нанотонких кристаллов селена возрастающей сложности. / Тезисы докладов Третьей всероссийской конференции понаноматериалам НАНО 2009. Екатеринбург, 20-24 апреля 2009 г. С. 471-472).
Однако известный способ позволяет диагностировать эволюцию реальной структуры нанотонких кристаллов и не может быть использован для диагностики эволюции нанотонких пространственных диссипативных структур, формирующихся в аморфных пленках. Особенностью пространственных диссипативных структур является кооперативное движение структурных единиц, образующих пространственные диссипативные структуры. В известном способе отсутствует определение кооперативного движения структурных единиц. Также при рассмотрении эволюцию реальной структуры нанотонких кристаллов в рамках равновесной термодинамики, для которых является справедливым второй закон термодинамики и, соответственно, идет утверждение о росте энтропии. В процессе формирования диссипативных структур в неравновесных условиях реализуется обмен диссипативных структур энергией с внешней средой, поэтому заранее предсказать, как будет изменяться энтропия без дополнительных исследований не представляется возможным, а также не выявляется взаимосвязь соседних n-ого и (n + 1) - ого членов последовательности в пространственных диссипативных структурах, формирующихся в аморфной пленке при ее одностороннем нагреве.
Таким образом, известный способ не позволяет диагностировать эволюцию нанотонких пространственных диссипативных структур, формирующихся в аморфных пленках, в рамках равновесной термодинамики, поскольку возникают сложности при определении: геометрии решетки нанотонких кристаллов; количественных значений параметров, характеризующих сложность организации решетки для каждой n-ой реальной структуры нанотонких кристаллов; роста экспорта энтропии для каждой n-ой реальной структуры нанотонких кристаллов и взаимосвязи соседних n-ого и (n + 1) - ого членов в последовательности структур с возрастающей сложностью организации их решетки на количественном уровне, что позволяет исключить попадание «посторонних» членов в последовательность.
Задачей предлагаемого технического решения является разработать способ диагностики эволюции нанотонких пространственных диссипативных структур, формирующихся в аморфных пленках.
n
n + 1
Поставленная задача решена в предлагаемом способе диагностики эволюции нанотонких пространственных структур, включающем электронно-микроскопические, микродифракционные исследования, выявление последовательности пространственных структур путем анализа картин изгибных контуров, присутствующих на их электронно-микроскопических изображениях; выполнения расчетов с использованием стандартных кристаллографических формул для определения значений параметров, характеризующих сложность организации их решетки; в котором определяют геометрию решетки, путем анализа поверхностей искривления решетки; затем определяют кооперативные движения структурных единиц, обусловливающих сложность организации решетки, анализируя вращения обратной решетки, и расчетным путем энтропию n-ой − S и энтропию (n + 1) - ой − S пространственных диссипативных структур и устанавливают их соотношение.
Предлагаемый способ может быть осуществлен следующим образом:
1. электронно-микроскопические и микродифракционные исследования нанотонких пространственных диссипативных структур, сформировавшихся в аморфной пленке, которые включают анализ картин изгибных экстинкционных контуров на электронно-микроскопических изображениях нанотонких пространственных диссипативных структур;
2. установление параметров, определяющих сложность организации решетки нанотонких пространственных диссипативных структур, путем использования полученных в эксперименте данных и выполнение расчетов с помощью стандартных кристаллографических формул для определения как качественных, так и количественных значений параметров, характеризующих сложность организации решетки нанотонких пространственных диссипативных структур;
3. выявление последовательности нанотонких пространственных диссипативных структур и установление взаимосвязи соседних n-ого и (n + 1) - ого членов последовательности нанотонких пространственных диссипативных структур, позволяющей установить возрастание сложности организации решетки пространственных диссипативных структур и исключить попадание «посторонних» членов в выявленную последовательность, при этом установлено, что организация решетки (n + 1) нанотонкой пространственной диссипативной структуры является более сложной, чем организация решетки n-ой нанотонкой пространственной диссипативной структуры, а организация решетки n-ой нанотонкой пространственной диссипативной структуры является исходной для формирования (n + 1) - ой нанотонкой пространственной диссипативной структуры, как на качественном, так и на количественном уровне;
4. анализ и определение геометрии решетки нанотонких пространственных диссипативных структур;
n
n + 1
n + 1
n
5. выявление кооперативных движений структурных единиц нанотонких пространственных диссипативных структур для каждой n-ой нанотонкой пространственной диссипативной структуры; определение расчетным путем энтропии n - ой − S и (n + 1) - ой − S нанотонкой пространственной диссипативной структуры, из выявленной последовательности нанотонких пространственных диссипативных структур и установление, что S< S; на основании вышеизложенного, для выявленной последовательности нанотонких пространственных диссипативных структур, формирующихся в аморфных пленках, диагностируется эволюция нанотонких пространственных диссипативных структур.
n
n + 1
n + 1
n
Предлагаемый способ диагностики эволюции нанотонких пространственных диссипативных структур позволяет выявить последовательность с помощью комплекса электронно-микроскопических и микродифракционных методов при помощи анализа картин изгибных экстинкционных контуров, присутствующих на электронно-микроскопических изображениях нанотонких пространственных диссипативных структур; позволяет провести расчет качественных и количественных значений параметров, характеризующих сложность организации решетки каждой пространственной диссипативной структуры из выявленной последовательности нанотонких пространственных диссипативных структур, с использованием стандартных кристаллографических формул; а также, определить геометрию решетки каждой нанотонкой пространственной диссипативной структуры из выявленной последовательности. Предлагаемый способ диагностики эволюции нанотонких пространственных диссипативных структур обеспечивает выявление последовательности, в которой организация решетки (n + 1) нанотонкой пространственной диссипативной структуры является более сложной, чем организация решетки n -ой нанотонкой пространственной диссипативной структуры, а организация решетки n-ой нанотонкой пространственной диссипативной структуры является исходной для формирования (n + 1) - ой нанотонкой пространственной диссипативной структуры как на качественном, так и на количественном уровне, что позволяет выявить возрастание сложности организации решетки нанотонких пространственных диссипативных структур исключить попадание в выявленную последовательность “посторонних” членов; определением расчетным путем энтропии n-ой − S и (n + 1)-ой − Sнанотонких пространственных диссипативных структур и установить, что S<S.
Таким образом, технический результат способа диагностики эволюции нанотонких пространственных диссипативных структур заключается в возможности надежно и достоверно диагностировать эволюцию нанотонких пространственных диссипативных структур, сформировавшихся в аморфной пленке при ее одностороннем нагреве.
Предлагаемый способ иллюстрируется следующим примером.
Пример.
В процессе электронно-микроскопических исследований нанотонких пространственных диссипативных структур гексагонального селена, обнаружены нанотонкие пространственные диссипативные структуры, представленные на фиг. 1, 4 и 6. Выполним диагностику эволюции нанотонких пространственных диссипативных структур, представленных на этих рисунках.
1). На фиг. 1 представлена нанотонкая ромбовидная пространственная диссипативная структура с системой изгибных экстинкционных контуров параллельных короткой диагонали ромба. Нанотонкая пространственная диссипативная структура выросла в аморфной пленке при термоградиентной обработке путем одностороннего нагрева ее нижней поверхности при температуре 453 К (Патент RU № 2637396). На фиг. 2 представлены результаты ее микродифракционного исследования. Расчет межплоскостных расстояний для микроэлектронограммы (фиг. 2) приведен в таблице 1. Рефлексы на микроэлектронограмме (фиг. 2), пронумерованые 1, 2, 3, 4, соответствуют номерам рефлексов в таблице 1, в которой приведены расчеты межплоскостных расстояний для данных рефлексов. Микродифракционные исследования нанотонкой пространственной диссипативной структуры и характер изгибных экстинкционных контуров на электронно-микроскопическом изображении нанотонкой пространственной диссипативной структуры позволяют сделать вывод, что нанотонкая ромбовидная пространственная диссипативная структура (фиг. 1), сформировавшаяся в аморфной пленке при одностороннем нагреве ее нижней поверхности при Т = 453 К, находится в неравновесном состоянии – ее решетка, испытывает упругое ротационное искривление вокруг [001], совпадающего с направлением короткой диагонали ромбовидной пространственной диссипативной структуры, или осью OZ (фиг. 3), угол ротации решетки вокруг [001] составляет 18°. Таким образом, для нанотонкой ромбовидной пространственной диссипативной структуры с параллельной короткой диагонали ромба системой изгибных экстинкционных контуров, на электронно-микроскопическом изображении вращение обратной решетки вокруг [001] является результатом ротации прямой решетки вокруг [001], то есть результатом ротации макромолекул – структурных единиц, образующих нанотонкую пространственную диссипативную структуру гексагонального селена, вокруг [001].
2). На фиг. 4 представлена нанотонкая ромбовидная пространственная диссипативная структура гексагонального селена с линейной веерообразной системой изгибных экстинкционных контуров. Нанотонкая ромбовидная пространственная диссипативная структура выросла в аморфной пленке при термоградиентной обработке путем одностороннего нагрева ее нижней поверхности при температуре 423 К (Патент RU № 2534719). Результаты исследования данной пространственной диссипативной структуры электронно-микроскопическими и микродифракционными методами с использованием анализа картин изгибных экстикционных контуров присутствующих на электронно-микроскопическом изображении нанотонкой пространственной диссипативной структуры; параметры, определяющие сложность организации решетки нанотонких пространственных диссипативных структур и расчеты для определения качественных и количественных значений параметров характеризующих сложность организации решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры с помощью стандартных кристаллографических формул представлены в разделе экспериментальной возможности осуществления способа.
В итоге установлено, что нанотонкая ромбовидная пространственная диссипативная структура гексагонального селена с линейной веерообразной системой изгибных экстинкционных контуров на ее электронно-микроскопическом изображении (фиг. 4) находится в неравновесном состоянии – ее решетка испытывает упругое ротационное искривление вокруг двух взаимно перпендикулярных направлений – вокруг [001] и вокруг оси ОХ (фиг. 3). Углы ротации решетки нанотонкой ромбовидной пространственной диссипативной структуры с линейной веерообразной системой изгибных экстинкционных контуров на электронно-микроскопическом изображении (фиг. 3) достигают вокруг [001] – 18° и вокруг оси ОХ – 22°.
Поскольку вращение обратной решетки нанотонкой ромбовидной пространственной диссипативной структуры является результатом ротации макромолекул – структурных единиц, образующих нанотонкую пространственную диссипативную структуру гексагонального селена, постольку кооперативные движения структурных единиц нанотонкой пространственной диссипативной структуры гексагонального селена (фиг. 4), представляют собой кооперативные ротации макромолекул вокруг двух взаимно перпендикулярных направлений – вокруг [001] и вокруг оси OX (фиг. 3).
Таким образом, нанотонкие пространственные диссипативные структуры гексагонального селена, представленные на фиг. 1 и фиг. 4 отличаются своей сложностью. Решетка нанотонкой пространственной диссипативной структуры (фиг. 1) испытывает упругое ротационное искривление вокруг одной оси - [001] или оси OZ (фиг. 3), решетка нанотонкой пространственной диссипативной структуры (фиг. 4) испытывает упругое ротационное искривление вокруг двух осей – [001] и оси ОХ (фиг. 3).
Используя тензор малого изгиба-кручения:
ik
r=  ,        (1)
где – угол малых поворотов участка среды;
i
х– координатные оси угла поворота участка среды около этой же оси; определим, что появление второй оси ротационного искривления решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры обусловлено непрерывной линейной релаксацией упругого ротационного искривления решетки вокруг [001] в процессе роста нанотонкой пространственной диссипативной структуры. То есть, энергия упругого ротационного искривления решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры обусловливает повышение сложности организации решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры. В результате непрерывной линейной релаксации упругого ротационного искривления решетки вокруг [001] в “правой”, относительно короткой диагонали ромба, части нанотонкой ромбовидной пространственной диссипативной структуры гексагонального селена,
.
При линейном изменении радиуса ротационного искривления решети вокруг [001] , а поскольку , то с учетом свойства тензора изгиба-кручения :
(2)
и, следовательно .
Из приведенных соотношений следует что, действительно, непрерывная линейная релаксация упругого ротационного искривления решетки вокруг [001], обусловливает упругое ротационное искривление решетки вокруг оси OX и, тем самым, повышение сложности организации решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры (фиг. 4).
Принимая во внимание соотношение (2) видно, что в “левой”, относительно короткой диагонали ромба, части ромбовидной пространственной диссипативной структуры гексагонального селена, направление ротации решетки вокруг оси “C” в процессе релаксации противоположно направлению релаксации упругого искривления решетки вокруг оси “C” в “правой” части нанотонкой пространственной диссипативной структуры (фиг. 5). Напротив, ротация решетки вокруг оси “C” в “левой”, относительно короткой диагонали ромба, части ромбовидной пространственной диссипативной структуры гексагонального селена будет иметь тоже направление, что и в “правой” части (фиг. 5 а, б).
Микродифракционные исследования нанотонких ромбовидных пространственных диссипативных структур с упругим ротационным искривлением решетки вокруг [001] (фиг. 1) и нанотонких ромбовидных пространственных диссипативных структур с упругим ротационным искривлением решетки вокруг [001] и вокруг направления совпадающего с длинной диагональю ромбовидной пространственной диссипативной структуры (фиг. 4), анализ картин изгибных экстинкционных контуров на электронно-микроскопических изображениях данных пространственных диссипативных структур и анализ появления второй оси искривления решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры с линейной веерообразной системой изгибных экстинкционных контуров на электронно-микроскопическом изображении с применением тензора малого изгиба-кручения позволяют сделать вывод, что нанотонкие ромбовидные пространственные диссипативные структуры с упругим ротационным искривлением решетки вокруг [001] (фиг. 1) являются исходным состоянием для формирования нанотонких ромбовидных пространственных диссипативных структур с упругим ротационным искривлением решетки вокруг [001] и вокруг направления совпадающего с длинной диагональю ромбовидной пространственной диссипативной структурой (фиг. 4). При этом энергия упругого ротационного искривления решетки исходной нанотонкой пространственной диссипативной структуры обусловливает повышение сложности организации решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры, испытывающей упругое ротационное искривление вокруг двух взаимно перпендикулярных направлений.
Таким образом, нанотонкая пространственная диссипативная структура с линейной веерообразной системой изгибных контуров на электронно-микроскопическом изображении и упругим ротационным искривлением решетки вокруг двух взаимно перпендикулярных направлений – вокруг [001] и вокруг направления перпендикулярного [001] и лежащего в плоскости пленки (фиг. 4) является усложнением нанотонкой ромбовидной пространственной диссипативной структуры с системой изгибных экстинкционных контуров на электронно-микроскопическом изображении, параллельных короткой диагонали ромбовидной пространственной диссипативной структуры и упругим искривлением решетки вокруг [001] (фиг. 1).
3). На фиг. 6 представлена секировидная нанотонкая пространственная диссипативная структура с нелинейной веерообразной системой изгибных экстинкционных контуров. Нанотонкая пространственная диссипативная структура выросла в аморфной пленке при термоградиентной обработке путем одностороннего нагрева ее нижней поверхности при температуре 413 К. Результаты исследования данной пространственной диссипативной структуры электронно-микроскопическими и микродифракционными методами с использование анализа картин изгибных контуров присутствующих на ее электронно-микроскопическом изображении, параметры, определяющие сложность организации решетки нанотонких пространственных диссипативных структур и расчеты для определения качественных и количественных значений параметров характеризующих сложность организации решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры представлены в патенте RU № 2534719, пример 1.
В итоге установлено, что нанотонкая секировидная пространственная диссипативная структура (фиг. 6) находится в неравновесном состоянии, и ее решетка испытывает упругопластическое ротационное искривление вокруг трех взаимно перпендикулярных направлений, вокруг [001], вокруг оси OX (фиг. 3) и вокруг оси OY. Углы ротации решетки данной пространственной диссипативной структуры составляют (фиг. 6): вокруг [001] –25°, вокруг оси OX (фиг. 3) – 32°, вокруг оси OY (фиг. 3) – 35°.
Таким образом, нанотонкие пространственные диссипативные структуры гексагонального селена, представленные на фиг. 4 и фиг. 6 отличаются своей сложностью. Решетка нанотонкой пространственной диссипативной структуры (фиг. 4) испытывает упругое ротационное искривление вокруг – [001] и вокруг оси OX. Решетка нанотонкой пространственной диссипативной структуры (фиг. 6) испытывает упругопластическое ротационное искривление вокруг трех взаимно перпендикулярных направлений, вокруг [001], вокруг оси OX (фиг. 3) и вокруг оси OY (фиг. 3). Поскольку вращение обратной решетки нанотонкой секировидной пространственной диссипативной структуры гексагонального селена (фиг. 6) является результатом ротации макромолекул – структурных единиц, образующих пространственную диссипативную структуру, постольку кооперативные движения структурных единиц нанотонкой секировидной пространственной диссипативной структуры гексагонального селена представляют собой кооперативные ротации макромолекул вокруг трех взаимно перпендикулярных направлений – вокруг [001], вокруг оси OX и оси OY.
ik
i
Используя тензор малого изгиба-кручения r= ,где –угол малых поворотов участка среды; х– координатные оси угла поворота участка среды около этой же оси; покажем, что появление третьей оси ротационного искривления решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры обусловлено непрерывной нелинейной релаксацией упругого искривления решетки вокруг [001].
При нелинейной непрерывной релаксации упругого ротационного искривления решетки ромбовидной пространственной диссипативной структуры гексагонального селена вокруг оси “C”, выполняется соотношение (2). Однако, при перемещении в отрицательном направлении оси OZ,  нелинейно растет. Соответственно, при перемещении в положительном направлении вдоль оси OX возрастает по нелинейному закону и . При этом направления ротации решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры вокруг OZ и OX (фиг. 7) остаются теми же самыми, что и направления ротации решетки ромбовидной нанотонкой пространственной диссипативной структуры (фиг. 5).
Для определения третьего направления ротационного искривления решетки в секировидных пространственных диссипативных структурах, растущих в аморфных пленках, рассмотрим соотношение .Запишем данное соотношение в следующем виде:
(3)
Для ромбовидных пространственных диссипативных структур гексагонального селена с решеткой, искривленной ротационным образом вокруг двух взаимно-перпендикулярных направлений в соотношении (3), член . Появление третьей оси искривления решетки – оси OY в пространственной диссипативной структуре гексагонального селена можно, следовательно, объяснить как появление отличной от нуля компоненты тензора изгиба-кручения . При этом, как следует из (3):
.      (4)
То есть, раскручивание решетки вокруг оси OZ в растущих секировидных пространственных диссипативных структурах приводит к появлению не одного, а двух направлений ротационного искривления решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры. Кроме ротационного искривления вокруг оси OX, как это имеет место для ромбовидных пространственных диссипативных структур с линейной веерообразной системой изгибных экстинкционных контуров на электронно-микроскопическом изображении, в секировидных пространственных диссипативных структурах, растущих в аморфных пленках селена, решетка искривлена ротационным образом и вокруг оси OY (фиг. 7).
Используя соотношение (3), определены направления ротации решетки в “правой” и “левой” частях секировидной пространственной диссипативной структуры, решетка которой испытывает искривление вокруг трех взаимно перпендикулярных направлений. Результаты определения представлены на фиг. 7 а и 7 б.
Из микродифракционных исследований нанотонких ромбовидных пространственных диссипативных структур с линейной веерообразной системой изгибных экстинкционных контуров на электронно-микроскопическом изображении с упругим ротационным искривлением решетки вокруг [001] и вокруг оси OX (фиг. 4), из микродифракционных исследований нанотонких секировидных пространственных диссипативных структур с упругопластическим ротационным искривлением решетки вокруг трех взаимно перпендикулярных направлений (фиг. 6), из анализа картин изгибных экстинкционных контуров на электронно-микроскопических изображениях секировидных пространственных диссипативных структур и, вместе с тем, из анализа появления третьей оси искривления решетки нанотонкой секировидной пространственной диссипативной структуры с применением тензора малого изгиба-кручения, следует вывод, что нанотонкие ромбовидные пространственные диссипативные структуры с упругим ротационным искривлением решетки вокруг [001], вокруг оси OX (фиг. 4) являются исходным состоянием для формирования нанотонких секировидных пространственных диссипативных структур с упругопластическим ротационным искривлением решетки вокруг трех взаимно перпендикулярных направлений – вокруг [001], вокруг оси OX и OY (фиг. 6). Организация решетки нанотонкой секировидной пространственной диссипативной структуры с упругопластическим ротационным искривлением решетки вокруг трех взаимно перпендикулярных направлений (фиг. 6) является более сложной, чем организация решетки нанотонкой ромбовидной пространственной диссипативной структуры с линейной веерообразной системой изгибных экстинкционных контуров на электронно-микроскопическом изображении и упругим ротационным искривлением решетки вокруг двух взаимно перпендикулярных направлений (фиг. 4). При этом, энергия упругого ротационного искривления решетки исходной нанотонкой пространственной диссипативной структуры гексагонального селена с упругим ротационным искривление решетки вокруг [001] обусловливает повышение сложности организации решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры с решеткой, испытывающей упругое искривление вокруг двух взаимно перпендикулярных направлений и нанотонкой пространственной диссипативной структуры с решеткой испытывающей упруго-пластическое искривление вокруг трех взаимно перпендикулярных направлений.
Из вышеизложенного следует, что параметром, определяющим сложность организации решетки нанотонких пространственных диссипативных структур, растущих в аморфной пленке селена является ротационное искривление решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры вокруг определенного направления (или направлений) в нанотонкой пространственной диссипативной структуре. Качественной характеристикой параметра, определяющего сложность организации решетки нанотонких пространственных диссипативных структур ротационного искривления решетки, растущих в аморфных пленках, – являются оси OZ, OX, OY (фиг. 3, фиг. 6), вокруг которых происходит ротационное искривление решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры. Количественной характеристикой параметра, определяющего сложность организации решетки нанотонких пространственных диссипативных структур ротационного искривления решетки, растущих в аморфных пленках, – является значения углов ротации решетки вокруг соответствующих направлений в нанотонких пространственных диссипативных структурах.
Возрастание сложности организации решетки нанотонких пространственных диссипативных структур происходит и на качественном, и на количественном уровне. Действительно, ротационное искривление решетки исследованных нанотонких пространственных диссипативных структур происходит вокруг оси OZ (фиг. 1), вокруг взаимно перпендикулярных осей OZ и OX (фиг. 4) и вокруг взаимно перпендикулярных осей OZ, OX и OY (фиг. 6), при этом наблюдается и увеличение углов ротации решетки нанотонких пространственных диссипативных структур.
Таким образом, выявленная последовательность нанотонких пространст-венных диссипативных структур гексагонального селена указывает, что организация решетки (n + 1) пространственной диссипативной структуры, является боле сложной как на качественном, так и на количественном уровне, чем организация решетки n-ой пространственной диссипативной структуры, а организация решетки n-ой пространственной диссипативной структуры является исходной для формирования (n + 1) пространственной диссипативной структуры из выявленной последовательности, что позволяет установить возрастание сложности организации решетки нанотонких пространственных диссипативных структур и исключить попадание в выявленную последовательность “посторонних” членов. Возрастание сложности организации решетки, испытывающей ротационное искривление, в последовательности нанотонких пространственных диссипативных структурах гексагонального селена схематически представлено на фиг. 8.
Выполняя анализ геометрии решетки для нанотонких пространственных диссипативных структур из выявленной последовательности с помощью способа визуализации ротационного искривления решетки нанотоких пространственных диссипативных структур, приходим к выводу, что геометрия решетки нанотонких пространственных диссипативных структур гексагонального селена (фиг. 1, фиг. 4) является евклидовой (фиг. 9), а геометрия решетки нанотонких ПДС гексагонального селена (Фиг. 6) является римановой (фиг. 9)( (Патент RU 2570106). Последовательность поверхностей искривления решетки для [100] нанотонких пространственных диссипативных структур гексагонального селена с возрастающей сложностью организации решетки (фиг. 9), иллюстрирует эволюцию геометрии решетки нанотонких пространственных диссипативных структур гексагонального селена выявленной последовательности.
Таким образом, выполняя анализ геометрии решетки для нанотонких пространственных диссипативных структур выявленной последовательности с помощью способа визуализации ротационного искривления решетки нанотоких пространственных диссипативных структур, приходим к выводу, что геометрия решетки нанотонких пространственных диссипативных структур гексагонального селена (фиг. 1, 4, 6) эволюционирует от евклидовой к римановой (фиг. 9).
Определим энтропию каждой n-й нанотонкой пространственной диссипативной структуры выявленной последовательности нанотонких пространственных диссипативных структур (фиг. 1, 4, 6).
Рассмотрим формирование нанотонкой пространственной диссипативной структуры гексагонального селена с упругим ротационным искривлением решетки вокруг [001] из псевдомонокристалла − нанотонкого кристалла с высокой концентрацией вакансий. Будем считать, что для упругого ротационного искривления решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры вокруг [001] выполняется закон Гука. Кроме того, будем рассматривать не внутренний изгиб решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры вокруг [001], а изгиб ее решетки как целого.
Представим свободную энергию F нанотонкой пространственной диссипативной структуры с упругим ротационным искривлением решетки вокруг [001] как функцию прогиба решетки z и температуры Т, тогда:
dF=-SdT+Zdz,      (5)
в
где S − энтропия искривления решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры вокруг [001] ; T − температура нанотонкой пространственной диссипативной структуры с решеткой искривленной вокруг [001]; Z – упругая сила изгиба нанотонкой пространственной диссипативной структуры, уравновешивающаяся внешней силой Z и равная ей при квазистатическом процессе. Из (5), с учетом того, что термодинамическая сила Z определяется аналогично силам упругости в механике следует (Бахарева И.Ф. Нелинейная неравновесная термодинамика. /Под редакцией Бахаревой М.Ф. Изд-во Саратовского университета, 1976. 140 с.):
=Z=kz.      (6)
После интегрирования (6) получаем:
2
F(T,z)=F(T,0)+1/2kz.(7)
Из (7) определяем энтропию нанотонкой пространственной диссипативной структуры с упругим ротационным искривлением решетки вокруг [001]:
'
2
'
2
S (T, z) = -  = -  - 1/2kz= S (T, 0 ) - 1/2kz, (8)
'
где k= , S(T, 0)- энтропия псевдомонокристалла, решетка которого не испытывает изгиба; S(T, z) – энтропия нанотонкой пространственной диссипативной структуры, решетка которой испытывает упругое ротационное искривление вокруг [001].
Действительно, при формировании нанотонкой пространственной диссипативной структуры, решетка которой испытывает упругое ротационное искривление вокруг [001] из псевдомонокристалла гексагонального селена происходит снижение энтропии, которое увеличивается с увеличением прогиба решетки.
Рассмотрим формирование нанотонкой пространственной диссипативной структуры гексагонального селена с упругим ротационным искривлением решетки вокруг двух взаимно перпендикулярных направлений – вокруг [001] и оси OX (фиг. 5), из нанотонкой пространственной диссипативной структуры с ротационным искривлением решетки вокруг [001].
Пусть свободная энергия F нанотонкой пространственной диссипативной структуры с упругим ротационным искривлением решетки вокруг двух взаимно перпендикулярных направлений – вокруг направления [001] и вокруг оси OX (фиг. 5) является функцией прогиба решетки х при температуре Т, тогда:
dF=-SdT+Xdx,        (9)
в
где S − энтропия нанотонкой пространственной диссипативной структуры; T − температура нанотонкой пространственной диссипативной структуры; X– упругая сила изгиба решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры, уравновешивающаяся внешней силой X и равная ей при квазистатическом процессе. Из (9) определяем энтропию нанотонкой пространственной диссипативной структуры с упругим искривлением решетки вокруг двух взаимно перпендикулярных направлений:
'
2
'
2
S (T, x) = -  = -  - 1/2kx= S (T, 0 ) - 1/2kx,(10)
'
где k= , S(T, 0)- энтропия нанотонкой пространственной диссипативной структуры, решетка которой испытывает изгиб вокруг [001]; S(T, x) – энтропия нанотонкой пространственной диссипативной структуры, решетка которой испытывает упругое ротационное искривление вокруг осей OZ и ОX (фиг. 5).
Действительно, при формировании нанотонкой пространственной диссипативной структуры гексагонального селена, решетка которой испытывает упругое ротационное искривление вокруг двух взаимно перпендикулярных направлений – вокруг осей OZ и ОX из нанотонкой пространственной диссипативной структуры, решетка которой испытывает упругое ротационное искривление вокруг [001] происходит снижение энтропии. Снижение энтропии увеличивается с увеличением прогиба решетки.
Рассмотрим формирование секировидной пространственной диссипативной структуры гексагонального селена с упругим ротационным искривлением решетки вокруг трех взаимно перпендикулярных направлений – вокруг [001], вокруг оси OX и вокруг оси OZ из нанотонкой пространственной диссипативной структуры с упругим ротационным искривлением решетки вокруг [001] и вокруг оси OX (фиг. 5).
Представим свободную энергию F нанотоной секировидной пространственной диссипативной структуры с упругим ротационным искривлением решетки вокруг трех взаимно перпендикулярных направлений (фиг.6), как функцию прогиба y и температуры Т, тогда:
dF=-SdT+Ydy,        (11)
в
где S − энтропия нанотонкой пространственной диссипативной структуры; T − температура нанотонкой пространственной диссипативной структуры; Y – упругая сила изгиба решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры, уравновешивающаяся внешней силой Y и равная ей при квазистатическом процессе. Из (11), с учетом того, что термодинамическая сила Y определяется аналогично силам упругости в механике, следует:
=Y=ky.      (12)
После интегрирования (12) получаем:
2
F(T, y)=F(T, 0)+1/2ky.(13)
Из (13) определяем энтропию нанотонкой пространственной диссипативной структуры с упругим искривлением решетки вокруг трех взаимно перпендикулярных направлений (фиг. 6 а):
'
2
'
2
S (T, y)=  = -  - 1/2ky= S (T,0) - 1/2ky.(14)
'
где k= , S(T, 0)- энтропия нанотонкой пространственной диссипативной структуры (фиг. 6 а), решетка которой испытывает изгиб вокруг двух взаимно перпендикулярных направлений; S(T, y) – энтропия нанотонкой пространственной диссипативной структуры, решетка которой испытывает упругое ротационное искривление вокруг осей OZ, ОX,  OY (фиг. 6 б).
n + 1
n
Снижение энтропии нанотонкой пространственной диссипативной структуры решетка которой испытывает упругое ротационное искривление вокруг осей OZ, ОX, OY (фиг. 6 б) увеличивается с увеличением прогиба решетки нанотонкой пространственной диссипативной структуры с упругим ротационным искривлением вокруг осей OZ, ОX и OY (фиг. 6 б). При этом, устанавливаем: S(T, z) < S(T, x) < S(T, y), отсюда следует, что S< S.
Таким образом, выполняя анализ геометрии решетки для нанотонких пространственных диссипативных структур из выявленной последовательности с помощью способа визуализации ротационного искривления решетки нанотоких пространственных диссипативных структур, приходим к выводу, что геометрия решетки нанотонких пространственных диссипативных структур гексагонального селена (фиг. 1, 4, 6) изменяется от евклидовой к римановой (фиг. 9), на фиг.9 показана последовательность поверхностей искривления решетки [100] для нанотонких пространственных диссипативных структур гексагонального селена с возрастающей сложностью организации решетки, соответствующей фиг. 8. На основании вышеизложенного, для выявленной последовательности нанотонких пространственных диссипативных структур, растущих в аморфных пленках, устанавливаем эволюцию нанотонких пространственных диссипативных структур.
Таким образом, авторами предлагается способ диагностики эволюции нанотонких пространственных диссипативных структур, позволяющий надежно и достоверно диагностировать эволюцию нанотонких пространственных диссипативных структур, сформировавшихся в аморфной пленке при ее одностороннем нагреве.