Проблемы и возможности измерений параметров внутренних волн в океане методом оптиколокации

А.К. Завьялов, Ю.М. Патраков

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург

ПРОБЛЕМЫ И ВОЗМОЖНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ВНУТРЕННИХ ВОЛН В ОКЕАНЕ МЕТОДОМ ОПТИКОЛОКАЦИИ

Объект и цель научной работы. Внутренние волны, развитие методов и средств исследования гидродинамических процессов, происходящих в океане.

Материалы и методы. Изучены возможности определения параметров внутренних волн в океане методом лазерной локации.

Основные результаты. На основе предложенного способа обоснованы эффективность и рациональность использования средств оптиколокации для изучения внутренних волн.

Заключение. Представленная методика дает дополнительные возможности для проведения гидрофизических исследований в океане, имеет хорошие перспективы для практического использования при изучении параметров внутренних волн.

Ключевые слова: внутренние волны, оптиколокация, метод оптиколокационных измерений. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

Для цитирования: Завьялов А.К., Патраков Ю.М. Проблемы и возможности измерений параметров внутренних волн в океане методом оптиколокации. Труды Крыловского государственного научного центра. 2017; 4(382): 129-137.

УДК 532.593.001.5:681.78 DOI: 10.24937/2542-2324-2017-4-382-129-137

A. Zavyalov, Yu. Patrakov

Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

LIDAR MEASUREMENTS OF INTERNAL WAVES IN THE OCEAN: CHALLENGES AND CAPABILITIES

Object and purpose of research. Internal waves, development of methods and research tools for hydrodynamic processes taking place in the Ocean.

Materials and methods. The paper investigates the possibility to determine the parameters of internal waves in the Ocean by means of lidar measurements.

Main results. Based on the suggested method, the paper justifies that lidar tools are efficient and rational research tools for internal waves.

Conclusion. This procedure offers additional capabilities for hydrophysical studies in the Ocean and has good prospects of practical use in the studies of internal waves.

Key words: internal waves, light detection and ranging (LIDAR), method of lidar measurements. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

For citations: Zavyalov A., Patrakov Yu. Lidar measurements of internal waves in the Ocean: challenges and capabilities. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2017; 4(382): 129-137 (in Russian).

УДК 532.593.001.5:681.78 DOI: 10.24937/2542-2324-2017-4-382-129-137

Введение

Introduction

Внутренние волны (ВВ) наблюдаются во всех акваториях Мирового океана. Они связаны с инерционно-гравитационными процессами, которые происходят на глубинах, где возникает стратификация

в виде скачков плотности. В натурных условиях скачки плотности образуются в результате естественного изменения температуры, солености или температуры и солености одновременно, обусловленного природными факторами. Внутренние волны играют важную роль во многих гидродинамических процессах, происходящих в океане. Основны-

ми источниками ВВ являются атмосферные воздействия, приливы, течения. Внутренние волны различной этиологии активно взаимодействуют между собой с течениями, с неровностями дна и образуют широкий спектр волн. Исследование ВВ особенно в последнее время идет чрезвычайно быстрыми темпами [1-3]. Проведение научно-исследовательской работы в океане при изучении ВВ связан с рядом значительных трудностей, так как естественные ВВ имеют значительную пространственную структуру, которая изменяется во времени. Использовать средства измерения параметров ВВ в виде интегрированных систем датчиков с базированием на плавучем носителе очень затратно в финансовом отношении и малоэффективно из-за низкого поискового потенциала. Однако существует альтернативный метод измерения параметров ВВ, основанный на использовании лазерных технологий с применением лазерного спектроскопического комплекса воздушного базирования. Например, используемый метод оптиколокации с воздушного носителя [4] позволяет фиксировать область контраста ВВ на фоне окружающей морской среды.

Физические основы измерений внутренних волн методом оптиколокации

Physical fundamentals of lidar-based internal wave measurements

Как уже было отмечено, физической основой возникновения области контраста ВВ на фоне окружающей морской среды являются стратификация, процесс перемешивания окружающей морской среды и процесс вовлечения невозмущенной жидкости в область индуцированных возмущений. Определение области контраста ВВ на фоне окружающей среды основываются на физических свойствах воды - зависимости показателя преломления от температуры, солености, плотности. Контрастные явления в стратифицированной морской среде образуются в результате изменения показателя преломления n от плотности р, которая зависит [5] от температуры Т и солености S: n = n0 + aS + ЬТ0,2 + cST;

n - n0 = aS + ЬТ0,2 + cST,

где a = 1,94 10-4; Ь = -2,2 10-6 (°С)-2; c = = -5,0 10-7 (%о,°С)-1; n0 = 1,333; n0 - показатель преломления невозмущенной морской среды.

Существует также упрощенное и более приемлемое в практических расчетах выражение для

зависимости показателя преломления п от плотности р [6]:

п = по + ар

которое преобразуется к виду

п - по = ар

где ар = 0,231 (см3/г)-1; р0 = р(Л0) (г/см3); Л0 - фиксированная глубина.

Выражение (4) преобразуем к виду, удобному для физического понимания процесса, тогда:

Дп = ар

где Дп = п - п0 - изменение показателя преломления или контраст, Ар = р - р(Л0) - изменение плотности морской среды на фиксированной глубине (Л0).

Выражение (5) свидетельствует о том, что изменение плотности на границе скачка приводит к изменению показателя преломления Дп, образованию контраста [7], но

в =

а :

Ар,,

Pc Ah '

± АРн,

Рн Ah '

где рс - плотность морской воды в скачке, рн -плотность морской воды вне скачка; АЛ - элементарное перемещение границы в области ВВ. Таким образом, будем иметь соотношение в виде

1 - в = 1 - -АРс

а АРн

откуда с учетом (5) находим следующее соотношение:

1 - в=1 - ink.

апн

а

При всей своей простоте соотношение (8) имеет важное практическое значение, так как позволяет сделать оценку возможного наблюдаемого контраста от величины скачка плотности на границе ВВ. Таким образом, ВВ большой амплитуды будут иметь больший контраст, чем внутренние волны малой амплитуды при одном и том же скачке плотности. При определении наблюдаемого контраста внутренних волн важное значение имеют режим обзора поверхности скачка плотности и пространственные характеристики лазерного излучения при сканировании поверхности моря с авиационного носителя.

Режим и геометрия обзора внутренних волн в океане

Conditions and geometry of observing internai waves in the Ocean

Эффективность лазерного зондирования гидродинамической неоднородности с авиационного носителя зависит от многих факторов, которые воздействуют на лазерное излучение в процессе прохождения его в воздушной и водной средах [8, 9]. Мощность полезного сигнала на входе приемника зависит от параметров гидролидара, от отражательных характеристик внутренних волн, от гидрооптических характеристик воды. Влияние атмосферы аналогично влиянию воды, но выражено в значительно меньшей степени. Однако высокие степени концентрации аэрозоля тумана, дымки и облачности могут сделать невозможным оптиколокацион-ные измерения ВВ. Поскольку практически все лазерные локационные системы для подводного зондирования работают в импульсном режиме со стро-бированием, позволяющим значительно снизить помеху обратного рассеяния, то необходимо привести основные сведения об оптических и некоторых других свойствах атмосферы и океана и внутренних волнах в области пикноклина, которые необходимы в задачах импульсной лазерной локации внутренних волн с воздушного носителя. На рис. 1 представлена запись ВВ, смоделированных в лабораторных условиях.

ВВ обладают периодами развития и вырождения, которые в основном характеризуются амплитудой, частотой и длиной волны. В периоды развития или вырождения ВВ происходит соответственно значительный рост или падение амплитуды ВВ

Рис. 1. Запись внутренних волн, смоделированных в лабораторных условиях

Fig. 1. Time history of the internal waves generated in lab conditions

(рис. 1). Характеристики ВВ в океане изменяются в широких пределах [10]. Низкочастотные ВВ имеют длину волны десятки и сотни километров, амплитуды могут достигать сотни метров. Увеличение и снижение амплитуды в стратифицированной морской среде связано с изменением контраста, в соответствии с выражениями (5), (8). Учитывая, что в Тихом, Атлантическом, Индийском океанах стратификация по плотности Ар составляет величину от 0,1010-2 до 0,1810-2 Ар/АД ((кг/м3)/м), то при величине амплитуды даже в десять метров величина контраста, определяемая градиентом показателя преломления, будет иметь значительную величину. Из рис. 2 (а, б), видно, что увеличение амплитуды ВВ приводит к смещению границы ВВ на другой уровень, где градиент плотности Ар больше, чем вне скачка плотности, следовательно, происходит увеличение градиента показателя преломления An на границе ВВ и увеличение контраста. Представ-

*>p

Рис. 2. Увеличение градиента плотности на границе внутренних волн с увеличением амплитуды:

а) малая амплитуда;

б) большая амплитуда

Fig. 2. Density gradient increase at the boundary of the internal waves with growing amplitude:

a) low amplitude;

b) large amplitude

Рис. 3. Режимы обзора поверхности моря:

a) узкий-широкий; б) узкий-узкий

Fig. 3. Conditions of sea surface observations: a) narrow-wide;

b) narrow-narrow

ленный рис. 2 иллюстрирует, что Др с малой амплитудой (2а) меньше, чем Ар с большой амплитудой (26). В период затухания ВВ контраст будет уменьшаться по мере вырождения ВВ, в соответствии с рис. 2а.

Представленный результат анализа подтверждается работой [11], где получены снимки лидар-ной диагностики структуры гидрофизических полей на основе гидрологических и гидрооптических измерений в северных морях России.

Рассмотрим режим обзора скачка плотности, который зависит от соотношения диаграмм направленности излучателя и приемника гидроли-дара. Рассмотрим основные преимущества режимов обзора - узкий-широкий (УШ) и узкий-узкий (УУ), рис. 3.

Рис. 4. Пространственные характеристики лазерного излучения при сканировании поверхности моря с авиационного носителя

Fig. 4. Spatial parameters of airborne laser beams scanning the sea surface

В основном в гидролидарах используются два

режима зондирования:

УУ - основной режим лазерной локации с одноэлементным фотоприемником. Характерен тем, что расходимость лучевого потока от излучателя 25И соответствует угловой характеристике приемного устройства 25П, т.е. 25И = 25П, причем, 25и и 25П << 1, сканирование в пределах угла 25П с одной частотой синхронизации. Режим работы УУ осуществляется узкими диаграммами направленности излучателя и приемника, которые сканируют в пределах угла 25ск с одной частотой синхронизации. Энергетическая эффективность этого режима является наиболее благоприятной.

УШ - основной режим лазерной локации с мозаичным матричным фотоприемником, возможна работа с одноэлементным фотоприемником. Характерно то, что расходимость лучевого потока от излучателя 25с имеет малую величину, но угол обзора 250 оптической системы приемника имеет большую величину. Сканирующей является только узкая диаграмма направленности излучателя в пределах угла 25ск. Величина угла сканирования 25ск соответствует диаграмме направленности фотоприемника 250, охватывается весь участок поверхности океана в пределах угла сканирования 250 >> 25И. При режиме работы УШ диаграмма одной ячейки (1эл матричной системы должна соответствовать условию

25П = < 25с << 250,

где ( - фокусное расстояние приемника; 25П -элементный угол поля зрения приемника.

Рассмотрим геометрию обзора поверхности моря, изображенную на рис. 4. Гидролидар находится в точке А на высоте Н над поверхностью моря, авиационный носитель имеет скорость v, сканирование осуществляется в плоскости, перпендикулярной направлению полета носителя гидролидара. Радиус пятна засветки - R, линейная ширина полосы обзора - 1, угловая ширина сектора сканирования - 25ск, расходимость зондирующего излучения - 25И.

Необходимыми частотными характеристиками являются: /ск - частота сканирования, /И - частота повторения импульсов излучения, П - поисковый потенциал. В соответствии с рис. 2 находим следующие соотношения:

/и = 4^; V = 25И H4; 2r @ 28и H; П = Ь,

5И

где Ь ~ 2Н5ск - ширина полосы сканирования.

К этим соотношениям следует добавить формулу, связывающую энергию ИИ, мощность РИ и длительность импульса излучения тИ

ИИ = Ри  Ти.

Средняя мощность излучения равна

^И = РИ тИ 4 .

Апертурный угол приема в воде

Angular aperture of reception in water

При зондировании в океане внутренних волн происходит переход лазерного луча через границу раздела воздух/вода. В этом случае необходимо учитывать апертурный угол приема в воде в соответствии с рис. 5.

Найдем телесный апертурный угол приема в воде Определяющее выражение в виде (12) для телесного угла в случае нерассеивающей трассы имеет вид

оп =—^^ = пе2,

п (l+ nwhf п

где 5д - площадь входного зрачка приемника; 1, h - соответственно, длина наклонной трассы зондирования в воде и в воздухе; nw = 1,33 - показатель преломления воды, 9 - угол рассеяния.

Формула (12) строго справедлива при углах места, близких к 90° (при вертикальном зондировании). Эта формула получена из очевидного соотношения

R = Leu + Н%еп ,

где R - радиус входного зрачка приемника, 29п -апертурный угол приема в воде; Si = nRH2, = п9п2;

Rn

п

¿9о п

Рис. 5. К выводу уравнения (12) при строго вертикальном зондировании

Fig. 5. Derivation of Equation (5) for strictly vertical probing

1 = Ь; Л = Н; Ь и Н - глубина расположения внутренних волн и высота расположения авиационного носителя, направление зондирования вертикально (если сканирование осуществляется под углом к горизонту, то учитывается угол сканирования). Показатель преломления воды в (13) появился при учете закона преломления.

Обратим внимание на следующий факт: наличие воды (пц = 1,33 Ф 1) приводит к уменьшению апер-турного угла приема в воде 20п и телесного угла приема Оп по сравнению со случаем пц = 1. При этом мощность на входе приемника Р падает. Пропорциональность потока на входе приемника Р телесному углу приема в воде для нерассеивающей трассы обусловлена известным физическим фактом: приемник воспринимает лишь ту часть потока излучения, отраженного от объекта, которая содержится в телесном угле Оп. Рассеивающие свойства воды сказываются на телесном угле приема в воде Оп. Во-первых, лазерный луч, отраженный от границы скачка плотности в области внутренней волны, и находящийся у границы скачка внутри угла Оп, будет рассеиваться в стороны, часть отраженного потока уйдет за пределы угла Оп, так что поток, приходящий на приемник в пределах угла Оп, окажется меньше, чем при отсутствии рассеяния в воде. Это обстоятельство формально можно свести к уменьшению апертурного угла приема в воде при увеличении рассеивающих свойств воды. Однако, во-вторых, из-за многократных переотражений в телесный угол Оп будут приходить лучи, обязанные освещению соседних точек поверхности

объекта, что приведет к противоположному эффекту. Для представляющих интерес предельных дальностей обнаружения кратность переотражений велика, и поэтому следует учитывать оба процесса. Такой учет возможен на основе решения уравнения переноса, однако весьма сложен. По этим причинам мы ограничиваемся формулой (12).

Наблюдаемый контраст внутренних волн при измерении методом оптиколокации с воздушного носителя

Perceived contrast of the internal waves during airborne lidar measurements

Основное выражение для наблюдаемого контраста KH внутренних волн имеет вид [12]:

K

н

P - P

P

4kS

-exp [-2

K

н

(1 + Х)2

где % = вф / в0 показатель поглощения, соответствующий отношению коэффициента габаритной яркости фона Рф к коэффициенту габаритной яркости ВВ в0; ка - частотно-контрастная характеристика (ЧКХ) атмосферы, обычно принимают ка = 0,8; кщ - ЧКХ воды.

В (16) учтено, что волнение моря не влияет на изображение силуэтов крупных объектов, которыми являются внутренние волны, размер которых Д0 удовлетворяет условию

Д >> 0,035!^",

где ! - глубина, м, уа - скорость ветра, м/с.

Находим частотно-контрастную характеристику кщ воды, которая вычисляется по формуле

К (I) =

Р + Р

где Р1, Р2 - соответственно, мощности, принимаемые гидролидаром от ВВ и фона. Под сигналом будем понимать абсолютный контраст объекта относительно фона.

ри(1 - Рш)2 Уп О,

exp \-owl

1 —

In fv* (l) + J 1+ (v* (i0 )2

v*

•,

где Р - мощность, принимаемая гидролидаром, Ри -мощность, излучаемая гидролидаром, рщ - плотность воды с учетом стратификации в области фона и скачка плотности на границе внутренней волны, уП - коэффициент пропускания приемной оптической системы; с - показатель рассеяния, Га, Гщ -соответственно, эффективный показатель ослабления в атмосфере и воде, 5 - площадь освещенного пятна на глубине 1.

Из различных известных видов формул для расчета наблюдаемого контраста Кн наиболее приемлемым по простоте и малой погрешности является выражение, которое можно получить в соответствии с работой [12]:

каК

где сщ -показатель рассеяния воды; V = л1/Да; Д0 ; 1 - толщина слоя воды (наклонная дальность в воде); а - параметр индикатрисы рассеяния элементарного объема воды, 51 - площадь геометрии ВВ.

Обращаем внимание на то, что в (17) входит полная площадь геометрии всего объекта 5! в пределах освещенного пятна. Измерение параметров ВВ осуществляется в режиме сканирования совмещенными диаграммами направленности при излучении и приеме, и наблюдаемый контраст может определяться при последовательном освещении всех частей ВВ с последующим совмещением получаемых изображений. Влияние солнечного излучения на наблюдаемый контраст не учитывается, ибо оно может быть устранено при использовании узкополосных селективных интерференционных фильтров в приемнике.

Результаты расчетов частотно-контрастной характеристики представлены в табл. 1 и на рис. 6.

Частотно-контрастную характеристику кщ(1) лазерного луча, построенную для чистой океанской

Таблица 1. Значения частотно-контрастной характеристики kw чистой воды на глубинах l

Table 1. Values of frequency-constant characteristic kw for clear water at depths l

Глубина, 1, м 1 10 20 50 100 150 200 250 300

Параметр, kw 0,999 0,947 0,893 0,784 0,669 0,586 0,518 0,457 0,402

Рис. 6. Построенные для чистой воды зависимости частотно-контрастной характеристики kw(l) аппроксимирующей функции, представленной в табл. 1, от глубины l

Fig. 6. Frequency-contrast characteristic kw

of the approximating function (see Table 1) versus depth l

for clear-water conditions

Таблица 2. Формула расчета аппроксимирующей функции, описывающей изменение частотно-контрастной характеристики kw(l) лазерного луча с глубиной l в чистой воде

Table 2. Calculation formula for the approximation function describing the change in frequency-contrast characteristic kw(l) of the laser beam with depth l in clear water

kw(l) = kw0 + kW1 [1 - - exp(-l/c4)] + kw2 [1 - exp(-l/c5)]

kw0 1,00631

kw1 -0,96194

C4 516,37731

kw2 -0,18044

C5 37,01645

воды, можно рассчитать по аппроксимирующей формуле, табл. 2.

Чтобы провести расчеты наблюдаемого контраста КН(1) с учетом коротких ВВ, сделаем допущение о том, что скачок плотности расположен на глубине 50 м (сезонный скачок плотности). Далее принимаем, что амплитуда коротких ВВ составляет 20 м, следовательно, верхняя граница достигает 30 м, соответственно нижняя - 70 м. Вычисления выполним с использованием программы для ЭВМ [12], результаты представлены в табл. 3 и на рис. 7.

Наблюдаемый контраст, график которого построен для чистой океанской воды, хорошо аппроксимируется экспоненциальной функцией, представленной в табл. 4.

На графиках рис. 7 представлены отличительные особенности изменения наблюдаемого контраста КН(1) для случая чистой океанской воды при отсутствии ВВ (рис. 7а) и при наличии коротких ВВ (рис. 7 б). Необходимо отметить, что, используя представленную методику расчета наблюдаемого контраста ВВ, можно выполнить оценку наблюдаемого контраста внутренних волн в любом диапазоне.

Таблица 3. Результаты расчетов величины наблюдаемого контраста KH(l) применительно для чистой океанской воды. Выполнены для разных глубин l до 200 м при отсутствии ВВ

Table 3. Calculated values of observed contrast KH(l) in clear ocean waver at different depths l (up to 200 m) without internal waves

Глубина, l, м 1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 150 200

Параметр, КН(1), ВВ отсутствуют 0,78 0,74 0,70 0,66 0,63 0,61 0,59 0,57 0,55 0,53 0,52 0,44 0,37

Параметр, КН(1), верхняя граница ВВ 0,78 0,74 0,70 0,61 0,61 0,61 0,59 0,57 0,55 0,53 0,52 0,44 0,37

Параметр, КН(1), нижняя граница ВВ 0,78 0,74 0,70 0,66 0,63 0,61 0,61 0,61 0,55 0,53 0,52 0,44 0,37

Наблюдаемый контраст Kh

1 1 1 1 1

/J.CI

0 50 100 150 Глубина I, м

Наблюдаемый контраст KH

1 1 1 —- В1 i i i i отсутствует _ рхняя граница ВВ

% —О— Ве

—к.— - MI шняя гран ица В В

i

0 50 100 150 Глубина l, м

Рис. 7. Изменение наблюдаемого контраста от глубины с учетом верхней и нижней границы: а) при отсутствии ВВ; б) при наличии ВВ

Fig. 7. Perceived contrast versus depth with consideration of the upper and the lower boundary: a) without internal waves; b) with internal waves

Таблица 4. Формула расчета аппроксимирующей функции, описывающая изменение наблюдаемого контраста KH(l) лазерного луча с глубиной /, построенная для чистой океанской воды

Table 4. Calculation formula for the approximation function describing the change in perceived contrast KH(/) of the laser beam with depth / in clear ocean water

ЫЬ = Kho + Km [1 - - exp(-1/c6)j + Kh2 [1 - exp(-1/c7)],

Km 0,79568

Khi -0,84134

C6 615,08481

KH2 -0,15299

C7 39,00989

Заключение

Conclusion

В результате рассмотрения возможностей применения методов лазерной локации для исследования в океане внутренних волн сформулированы и изложены физические основы определения наблюдаемого контраста внутренних волн с помощью гидролидара на основе уравнения лазерной батиметрии.

Показано, что наблюдаемый контраст внутренних волн в стратифицированной морской среде образуется в результате изменения показателя преломления среды в зависимости от плотности, температуры и солености. Предложена методика оценки эффективности лазерного зондирования внутренних волн с авиационного носителя, учитывающая зависимость наблюдаемого контраста от оптических свойств морской среды и атмосферы, а также от параметров гидролидара и геометрии обзора морской поверхности.

Представленная методика открывает дополнительные возможности для проведения гидрофизических исследований в океане с применением методов оптиколокации.

Библиографический список

References

1. Коняев К.В., Собинин К.Д. Волны внутри океана. СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. [K. Konyaev, K. So-binin. Waves inside the Ocean. St. Petersburg: Gidro-meteoizdat, 1992. (in Russian)].

2. Долин Л.С., Долин И.С., Савельев В А. Лидарный метод определения характеристик внутренних волн // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2012. Т. 48. № 4. С. 501-511. [L. Dolin, I. Dolin, V. Savelyev. Lidar-based method of internal wave measuements // Russian Academy of Sciences. Izvestiya. Atmospheric and Oceanic Physics. 2012; 4(48): 501-511. (in Russian)].

3. РодионовМА. Моделирование лидарных изображений внутренних волн по результатам измерения гидрооптических и гидрофизических параметров в северных морях // Физическая и прикладная гидрофизика. 2011. №4(14). С. 80-88. [M. Rodionov. Simulation of lidar images for internal waves as per the data of hydrooptical and hydrophysical measurements in Arctic seas // Fundamentalnaya i prikladnaya gidrofizika (Fundamental and Applied Hydrophysics). 2011; 4(14): 80-8. (in Russian)].

4. БеспаловВ.Г., ЖевлаковА.П., МакаровЕА, Завьялов А.К., Матвеенцев А.В., Ромодин КМ. Лидарный

комплекс комбинационного рассеяния для подводного поиска углеводородов. Патент № 155916, 2014. [V Bespalov, A. Zhelvakov, Ye. Makarov, A. Zavyalov, A. Matveentsev, K. Romodin. Combinational-scattering lidar complex for underwater search of hydrocarbons. Patent No. 155916, 2014. (in Russian)].

5. Трохан А.М., Чашечкин Ю.Д. Измерение характеристик турбулентности теплеровским прибором // Измерительная техника. 1973. № 2. С. 33-36. [A. Trokhan, Yu. Chashechkin. Turbulence measurements by means of Teppler device // Measurement Techniques (Izmeritelnaya Tekhnika). 1973; 2: 33-6. (in Russian)].

6. Mowbray D.E. Fluid Mechanic, 1967, v. 27, pt. 3.

7. Meritt G.E. Wake growth and collapse in Stratified flow // AIAA Paper. XI Aerospace Science Meeting. Washington. 1973; 70(108).

8. Голдин И.Д., УтенковБ.И., Эмдин В.С. Гидрооптические системы контроля параметров морской среды // Морская радиоэлектроника. 2002. № 3. С. 58-60. [I. Goldin, B. Utenkov, V. Emdin. Hydrooptical monitoring systems for marine environment // Marine Radioelec-tronics. 2002; 3: 58-60. (in Russian)].

9. Гончаров Э.Г., Красовский Э.И., Эмдин В.С. и др. Первичная обработка сигналов обратного рассеяния в системах ЛЗ морской среды // Тезисы докладов Х Пленума «Оптика океана» (АН СССР). Ростов-на-Дону, 1988. С. 269-270. [E. Goncharov, Е. Krasovsky, V. Emdin et el. Primary processing of back-scattering signals in laser-sounding systems for marine environment // Theses of papers, Xth Plenum Optics of the Ocean, Academy of Sciences of the USSR. Rostov-on-Don, 1988: 269-70. (in Russian)].

10. Монин А.С., Красицкий В.П. Явления на поверхности океана. Л.: Гидрометиздат, 1985. [A. Monin, V. Krasi-tsky. Phenomena on the surface of the Ocean. Leningrad: Gidrometizdat, 1985. (in Russian)].

11. РодионовМА. Исследование возможностей лидар-ной диагностики гидрофизических полей на основе гидрологических и гидрооптических измерений в северных морях России. Автореф. дис. ... канд.

физ.-мат. наук. СПб., 2012. [M. Rodionov. Investigating the capabilities of lidar diagnostics of hydrophysical fields based on hydrological and hydrooptical measurements in the northern seas of Russia. Author's abstract of the dissertation to the degree of the Candidate of Physical and Mathematical Sciences. St. Petersburg, 2012. (in Russian)].

12. Долин Л.С., Левин И.М. Справочник по теории подводного видения // Л.: Гидрометиздат, 1991. [L. Dolin, I. Levin. Underwater vision theory. Reference book. Leningrad: Gidrometizdat, 1991. (in Russian)].

13. ЗавьяловА.К., Патраков ЮМ. Программа расчета оптических параметров турбулентной струи в чистой воде стратифицированного океана. Свидетельство о гос. рег. программы для ЭВМ № 201660718 от 21.09.2016. [A. Zavyalov, Yu. Patrakov. Calculation software for optical parameters of turbulent jet in clear water of stratified ocean. State Registration Certificate for Computer Software No. 201660718 dt. 21.09.2016. (in Russian)].

Сведения об авторах

Завьялов Александр Константинович, ведущий научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Телефон: 8 (812) 748-63-19; e-mail: krylov@krylov.spb.ru.

Патраков Юрий Михайлович, ведущий научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Телефон: 8 (812) 748-46-73; e-mail: krylov@krylov.spb.ru.

About the authors

Zavyalov, AlexandrK., Lead Researcher, KSRC, address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: 8 (812) 748-63-19; e-mail: krylov@krylov.spb.ru. Patrakov, Yury M, Lead Researcher, KSRC, address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: 8 (812) 748-46-73; e-mail: krylov@krylov.spb.ru.

Поступила / Received: 30.03.17 Принята в печать / Accepted: 10.05.17 © Завьялов А.К., Патраков Ю.М., 2017