СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЯ СКОРОСТИ БАЛЛИСТИЧЕСКОЙ ЦЕЛИ В НАЗЕМНОЙ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СТАНЦИИ
METHOD OF DETERMINING MODULUS OF VELOCITY OF BALLISTIC TARGET IN GROUND-BASED RADAR STATION

Изобретение относится к радиолокации и может быть использовано преимущественно в наземных радиолокационных станциях (РЛС) кругового и секторного обзора, размеры антенн которых соизмеримы с длиной волны, то есть в РЛС с грубыми измерениями угла места и азимута, для определения модуля скорости баллистической цели (БЦ). Знание модуля скорости необходимо для расчета баллистической траектории, прогноза точки падения, селекции баллистических ракет от других летательных аппаратов и решения других задач в интересах противоракетной обороны.
В известных способах [1-3] для определения модуля скорости измеряют составляющие вектора скорости по направлениям осей выбранной системы координат. В частности, в местной правой прямоугольной декартовой системе координат OXYZ (смотри фиг.1), начало которой находится в точке стояния РЛС, ось OY направлена в заданную точку (например, на север), ось OZ направлена по отвесной линии от земной поверхности, ось ОХ находится в одной плоскости с осью OY и образует с ней угол 90°, скорость равна квадратному корню из суммы квадратов значений скорости изменения декартовых координат:
где , ,  - скорости изменения декартовых координат x, y, z.
В этих способах [1-3] для определения численных значений скорости изменения координаты используются результаты всех измерений, произведенных на интервале наблюдения, то есть формируется фиксированная выборка радиолокационных измерений, и применяются следующие алгоритмы:
- алгоритмы оценивания путем оптимального взвешенного суммирования значений декартовых координат [1, 2];
- алгоритмы оценивания с использованием линейной комбинации ортогональных полиномов Чебышева [3];
- алгоритмы оценивания численным дифференцированием декартовых координат [3].
По сущности технического решения наиболее близким аналогом заявляемому способу, то есть прототипом, является способ, в котором для определения скорости изменения декартовых координат в середине интервала наблюдения осуществляют оптимальное взвешенное суммирование выборки из N оцифрованных сигналов декартовых координат [1, 2].
0
В РЛС измеряют через интервалы времени, равные периоду обзора Т, сферические координаты, то есть дальность r, азимут β, угол места ε, и преобразуют их в горизонтальные декартовые координаты x, y и высоту z:
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
x=rcosεsinβ, y=rcosεcosβ, z=rsinε.
Затем путем оптимального взвешенного суммирования N декартовых координат раздельно и независимо находят оценки , ,  первого приращения этих координат за обзор в середине интервала наблюдения [2]:
;
;
0
где  - дискретные весовые коэффициенты оптимального оценивания первого приращения координаты в середине интервала наблюдения за период обзора T.
N - число измерений в фиксированной выборке (объем выборки).
Полученные оценки делят на период обзора, в результате чего получают значения скорости изменения декартовых координат:; ; .
Определение модуля скорости производят в середине интервала наблюдения потому, что погрешность определения скорости изменения декартовой координаты в середине интервала при постоянном ускорении примерно в четыре раза меньше, чем в конце интервала наблюдения [4].
Сущность способа-прототипа поясняется схемой, приведенной на фигуре 2.
В РЛС отраженные радиосигналы с выхода приемных модулей фазированных или цифровых антенных решеток оцифровывают непосредственно или в квадратурных каналах с использованием фазового детектирования [5]. Оцифрованные сигналы подают на вход измерителя дальности 1, измерителя угла места 3 и измерителя азимута 13, далее сферические координаты преобразуют в вычислителе координаты x 9 и вычислителе координаты y 10 в горизонтальные декартовые координаты и высоту БЦ в измерителе высоты 2.
N
N-1
N-2
2
1
0
Определение оценки первого приращения высоты БЦ за обзор в середине интервала наблюдения производят следующим образом. Оцифрованные сигналы высоты с выхода измерителя высоты 2 подают на вход запоминающего устройства 4. Значения высоты z, измеренные в текущем обзоре, то есть в реальном времени, а также значения высоты, измеренные в предыдущих обзорах z, z … z, z, после задержки на соответствующее число периодов обзора подают на первые входы умножителей блока 5, где их умножают на весовой коэффициент, который поступает на вторые входы умножителей блока 5 с блока весовых коэффициентов оценки высоты БЦ в середине интервала наблюдения 6, и затем их подают на N входов сумматора 7. В итоге на входах сумматора 7 формируют фиксированные выборки взвешенных сигналов высоты. Объем выборки, то есть число N, зависит от количества задействованных устройств задержки на период обзора Т (ячеек памяти) в запоминающем устройстве 4. На выходе сумматора определяют оценку первого приращения высоты  и подают на третий вход вычислителя модуля скорости БЦ в середине интервала наблюдения 8 [1].
Оценки первого приращения горизонтальных декартовых координат  и  определяют аналогичным образом в устройстве определения оценки первого приращения координаты x в середине интервала наблюдения 11 и устройстве определения оценки первого приращения координаты y в середине интервала наблюдения 12 и подают на входы 1 и 2 вычислителя модуля скорости БЦ в середине интервала наблюдения 8, соответственно.
Значение модуля скорости БЦ в середине интервала наблюдения на пассивном, невозмущенном участке баллистической траектории определяют в вычислителе модуля скорости БЦ в середине интервала наблюдения 8 по формуле:
Основным недостатком прототипа и других аналогов является низкая точность определения модуля скорости при использовании этих способов в РЛС с грубыми измерениями угла места и азимута БЦ.
В качестве примера в таблице 1 (см фиг.5) приведены значения средне-квадратических ошибок (СКО) определения способом-прототипом модуля скорости ракеты СКАД в РЛС метрового диапазона «Резонанс-НЭ». Как видно из таблицы, при объемах выборок от 5 до 19 измерений величина СКО определения модуля скорости способом-прототипом изменялась от 417 м/с до 55 м/с.
Оценивание проводят для траектории, в которой наиболее заметно проявляется отрицательное влияние ошибок измерения угла места и азимута. РЛС находится в 200 км слева от точки падения, то есть курсовой параметр равен 200 км. Дальность ракеты в точке оценивания, то есть в середине интервала наблюдения, равна 330 км, угол места - 6,20, угол наклона траектории - 36,80, модуль скорости - 1436 м/с. Ошибки измерения дальности равны 300 м, угла места и азимута - 1,5 градуса [6].
СКО определения модуля скорости БЦ вычисляется по формуле:
где
cp
θ - угол наклона траектории к горизонту;
P - курсовой параметр или минимальное удаление траектории БЦ от РЛС;
β
ε
σ, σ - СКО измерения азимута и угла места в градусах.
Как показали расчеты, точность определения модуля скорости зависит, в основном, от ошибок измерения угла места. Влияние ошибок измерения азимута проявляется при больших значениях курсового параметра Р. Ошибки измерения дальности практически не оказывают влияния.
Таким образом, основным недостатком прототипа и других аналогов является низкая точность определения модуля скорости в РЛС с грубыми измерениями угла места и азимута БЦ.
ε
β
Существенно, то есть в несколько раз, уменьшить погрешности измерения угла места σ и азимута σ в РЛС метрового диапазона и в других РЛС, размеры антенн которых соизмеримы с длиной волны, практически невозможно. Во-первых, вертикальные размеры антенны d соизмеримы с длиной волны λ излучаемого РЛС сигнала, поэтому ширина диаграммы направленности антенны  и СКО измерения угла места  в несколько раз больше, чем в РЛС сантиметрового диапазона при одинаковом отношении q энергии сигнала к спектральной плотности шума на входе приемника [7]. Во-вторых, из-за отражения радиоволн от земной поверхности появляются дополнительные погрешности измерения угла места, которые при малых углах места могут превышать значения СКО.
В связи с этим техническим результатом (целью) заявляемого изобретения является повышение точности определения модуля скорости БЦ в наземных РЛС с грубыми измерениями угла места и азимута.
Поставленная цель достигается за счет использования в предлагаемом способе определения модуля скорости БЦ относительно высокоточных измерений дальности. В отличие от ошибок измерения азимута и угла места ошибки измерения дальности не зависят от размеров антенны. Основными факторами, влияющими на точность измерения дальности, являются ширина полосы частот излучаемого и принимаемого сигналов, величина отношения сигнал/шум и метод обработки сигналов [5].
Например, ошибки измерения дальности в обзорной РЛС AN/TPS-59 (США) не превышают 30 метров [8].
Для определения модуля скорости БЦ производят следующие действия с оцифрованными радиолокационными сигналами:
- измерение дальности и высоты БЦ;
- перемножение оцифрованных сигналов дальности в каждом обзоре и определение квадратов дальности;
- формирование фиксированных выборок из N оцифрованных сигналов квадратов дальности и из N оцифрованных сигналов высоты;
- взвешенное суммирование N оцифрованных сигналов высоты и N оцифрованных сигналов квадратов дальности;
- определение численного сглаженного значения высоты БЦ в середине интервала наблюдения, то есть ее оценки ;
- определение оценки второго приращения квадрата дальности за обзор ;
cp
з
- определение геоцентрического угла между РЛС и БЦ в середине интервала наблюдения (смотри фиг.3) по формуле: , где r - дальность до БЦ в середине интервала, R - расстояние от центра земли до БЦ;
0
- определение ускорения силы тяжести в середине интервала наблюдения по формуле , где g - ускорение силы тяжести на поверхности Земли;
- определение модуля скорости баллистической цели в середине интервала наблюдения на невозмущенном пассивном участке траектории по формуле: .
Сущность заявляемого способа поясняется схемой, приведенной на фигуре 4, где
1 - измеритель дальности (блок);
2 - измеритель высоты (блок);
3 - измеритель угла места (блок);
4 - запоминающее устройство;
5 - блок умножителей (блок);
7 - сумматор;
8 - вычислитель модуля скорости БЦ в середине интервала наблюдения (вычислитель модуля скорости);
14 - блок весовых коэффициентов оценки высоты в середине интервала наблюдения (блок);
15 - умножитель (блок);
16 - запоминающее устройство;
17 - блок умножителей (блок);
18 - блок весовых коэффициентов оценки второго приращения квадрата дальности (блок);
19 - сумматор;
20 - вычислитель геоцентрического угла (вычислитель);
21 - вычислитель ускорения силы тяжести (вычислитель).
В блоках 1 и 3 измеряют дальность и угол места БЦ. Оцифрованные сигналы измерений поступают в блок 2, в котором вычисляют высота БЦ. В каждом обзоре перемножают оцифрованные сигналы дальности (блок 15), то есть определяют квадраты дальности и подают на вход запоминающего устройства 16. Текущее значение квадрата дальности  и значения квадратов дальности, полученные в предыдущих обзорах , , … , , после задержки на соответствующее число периодов обзора в запоминающем устройстве 16 поступают с выходов запоминающего устройства 16 на первые входы умножителей блока 17, где данные сигналы умножают на весовой коэффициент, который подают на вторые входы умножителей с выходов блока 18, и затем сигналы подают на входы сумматора 19.
На выходе сумматора 19 определяется оценка второго приращения квадрата дальности за обзор .
В отличие от прототипа, весовые коэффициенты оценки второго приращения входного сигнала за период обзора вычисляют заранее, до проведения измерений, по формуле:
Эту оценку подают на четвертый вход вычислителя модуля скорости БЦ в середине интервала наблюдения 8.
i
Так же, как в прототипе, производят взвешенное суммирование сигналов высоты БЦ. Сигналы высоты z с выхода блока 2 подают в запоминающее устройство 4, далее умножают в блоке 5 на весовые коэффициенты, поступающие с выходов блока 14. В отличие от прототипа весовые коэффициенты определяются в блоке 14 по формуле:
.
После умножения взвешенные сигналы высоты подают на входы сумматора 7. На выходе сумматора 7 определяют сглаженное значение высоты БЦ, то есть оценка высоты  в середине интервала наблюдения.
Оценку высоты  подают на первый вход вычислителя модуля скорости 8 и на вход вычислителя геоцентрического угла 20, далее с выхода вычислителя 20 на вход вычислителя ускорения силы тяжести 21. Сигналы с выходов вычислителей 20 и 21 подаются на второй и третий входы вычислителя модуля скорости 8, соответственно.
По своей сущности устройство, реализующее заявляемый способ и способ-прототип, является следящим измерителем модуля скорости БЦ с запаздыванием на половину временного интервала наблюдения. Конец интервала наблюдения точка С (см. фиг.1) совпадает с моментом приема отраженных сигналов и измерения координат БЦ в реальном времени. Начало интервала наблюдения - точка А зависит от числа обзоров сопровождаемой БЦ и от числа задействованных устройств задержки (ячеек памяти). Точка оценивания В находится в середине интервала наблюдения. С приходом следующего отраженного сигнала число устройство задержки увеличивается на одно устройство задержки, число обрабатываемых сигналов увеличивается на один сигнал, конец интервала наблюдения смещается по траектории на один период обзора, а точка оценивания модуля скорости - на половину периода обзора. Минимальное число обрабатываемых сигналов равно трем, а максимальное число обрабатываемых сигналов равно максимальному числу обзоров сопровождаемой БЦ или максимальному числу задействованных устройств задержки и умножителей.
В устройствах, реализующих заявляемый способ и способ-прототип, измеряют дальность, угол места и высота БЦ, производят взвешенное суммирование сигналов высоты.
К основным признакам, которые отличают изобретение от прототипа, а также характеризуют новизну изобретения, относятся следующие действия с оцифрованными радиолокационными сигналами:
- перемножение в каждом обзоре сигналов дальности и формирование из этих произведений фиксированной выборки квадратов дальности;
- взвешенное суммирование квадратов дальности и определение оценки второго приращения квадрата дальности за обзор ;
- определение оценки высоты БЦ в середине интервала наблюдения путем взвешенного суммирования измерений высоты, а не оценок первого приращения высоты и горизонтальных декартовых координат;
- не используются результаты измерений азимута.
В заявляемом способе впервые для определения модуля скорости вычисляют геоцентрический угол между РЛС и БЦ в середине интервала наблюдения и ускорение силы тяжести в середине интервала наблюдения.
Для доказательства практического отсутствия систематических (методических) ошибок оценки модуля скорости заявляемым способом вычислим значение скорости БЦ типа ракеты СКАД в середине интервала наблюдения на 80-й секунде полета по выборке из 5-ти значений дальности и высоты в соответствии с исходными данными, приведенными в таблице 2 (см. фиг.5).
;
;
;
.
Таким образом, методическая ошибка практически отсутствует. Случайную среднеквадратическую ошибку определения модуля скорости вычисляют по формуле:
Результаты вычислений, приведенные в таблице 1 (см. фиг.5), показали, что, в отличие от прототипа, доминирующее влияние на точность определения модуля скорости БЦ оказывают ошибки измерения дальности. Ошибки измерения угла места (высоты) определяют потенциально достижимую точность определения модуля скорости (смотри 3-ю строку таблицы 1 фиг.5). Теоретически точность определения модуля скорости БЦ заявляемым способом может быть повышена в 5-22 раза по сравнению с прототипом (смотри 4-ю строку таблицы 1 фиг.5). При ошибках измерения дальности 25 м ошибки определения модуля скорости БЦ заявляемым способом меньше ошибок определения модуля скорости способом-прототипом в 5-9 раз (смотри 6-ю строку таблицы 1). При ошибках измерения дальности 300 м преимущества заявляемого способа при небольшом числе измерений практически утрачиваются (смотри 10-ю строку таблицы 1).
cp
Следует отметить, что изменение (обход) заявляемой формулы изобретения приводит к ухудшению точности определения модуля скорости БЦ. Если не использовать геоцентрический угол между РЛС и БЦ в середине интервала наблюдения γ, то модуль скорости будет определяться с методической ошибкой (с отрицательным смещением). В приведенном примере вычисленная скорость будет меньше истинной скорости на 62 м/с. При дальности до БЦ более 500 км отрицательное смещение вычисленного значения модуля скорости может достигать значений до нескольких сотен метров в секунду. Если не производить взвешенное суммирование сигналов высоты, а использовать единичные измерения высоты БЦ, то случайные СКО определения модуля скорости увеличатся примерно в  раз.
Увеличение точности определения модуля скорости заявляемым способом по сравнению с прототипом происходит только при выборе точки оценивания в середине интервала наблюдения, то есть скорость оценивают с запаздыванием по времени на половину длительности интервала наблюдения. При оценивании скорости в реальном режиме времени, то есть в момент получения последнего измерения, преимущества заявляемого способа утрачиваются из-за необходимости учета вертикальной скорости БЦ. Кроме того, заявляемый способ нельзя использовать на активном участке траектории, то есть при работающем ракетном двигателе, и при совершении БЦ маневра на пассивном участке траектории. Для определения времени окончания активного участка траектории можно использовать изобретение: «Способ радиолокационного определения времени окончания активного участка траектории баллистической ракеты» (заявка 2012138670, Рос. Федерация: МПК G01S 13/58/ Белоногов П.З., Бомштейн А.Д., Прядко А.Н.; заявитель ОАО «ФНПЦ «ННИИРТ»; приоритет от 10.09.2012; решение о выдаче патента принято 03.12.2013).
0
cp
0
Таким образом, повышение точности определения модуля скорости баллистической цели в наземных РЛС с грубыми измерениями угла места и азимута получают за счет того, что через интервалы времени, равные периоду обзора Т радиолокационной станции, измеряют дальность и высоту баллистической цели, производят преобразование измерений дальности и высоты в цифровые сигналы, формируют фиксированную выборку N оцифрованных сигналов высоты баллистической цели, производят взвешенное суммирование N оцифрованных сигналов высоты баллистической цели, а также дополнительно определяют численное сглаженное значение высоты БЦ в середине интервала наблюдения, то есть ее оценку , в каждом обзоре определяют квадраты дальности, формируют фиксированную выборку N оцифрованных сигналов квадратов дальности, производят взвешенное суммирование N оцифрованных сигналов квадратов дальности и определяют оценку второго приращения квадрата дальности  за обзор, определяют геоцентрический угол γ между радиолокационной станцией и баллистической целью в середине интервала наблюдения и ускорение силы тяжести g в середине интервала наблюдения, определяют значение модуля скорости БЦ в середине интервала наблюдения на невозмущенном пассивном участке траектории по определенной формуле.
Список использованной литературы:
1. Кузьмин С.З. Цифровая обработка радиолокационной информации. М.: «Сов. радио», 1967, с.298-306.
2. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: «Радио и связь», 1986, с.151-155.
3. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. М.: «Сов. радио», 1978, с.109-142, 253-265.
4 Бартон Д., Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям. Перевод с англ. под ред. М. М. Вейсбейна. М: «Сов. радио», 1976, с.63, 340.
5. Кузьмин С.З. Цифровая радиолокация. Киев, издательство «КВЩ»,2000, с.8-9.
6. Вооружение ПВО и РЭС России. Альманах. М.: Издательство НО «Лига содействия оборонным предприятиям», 2011, с.356-361.
7. Теоретические основы радиолокации / под ред. Я.Д. Ширмана, М.: Сов. радио, 1970, с.290-291.
8. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник /Ширман Я.Д., Лосев Ю.И. и др. / Под ред. Я.Д. Ширмана. - М.: ЗАО «МАКВИС», 1998. - 828 с: с.36