Влияние давления на проницаемость пористых элементов

УДК 51: 621: 891 Б01: 10.12737/22008

М.А. Мукутадзе

ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ПРОНИЦАЕМОСТЬ ПОРИСТЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ

Приведено решение задачи в виде расчетной модели радиального подшипника конечной длины, представляющего собой три втулки, последовательно запрессованные в корпус (две крайние - из компактного материала, а средняя - из двухслойного порошкового композита). Жидкий смазочный материал подается в радиальном направлении под давлением сквозь поры двухслойной втулки. Ани-

зотропия проницаемости пористых слоев учтена в радиальном направлении.

Ключевые слова: гидродинамика, радиальный подшипник конечной длины, давление, анизотропия, проницаемость, радиальная подача смазочного материала, коэффициент трения, коэффициент нагруженности.

M.A. Mukutadze

PRESSURE EFFECT ON POROUS ELEMENTS PERMEABILITY

In the paper on the basis of non-dimensional equations of motion of incompressible lubricant in a working gap and in porous layers of a bearing sleeve there is obtained a calculated model of a radial finite bearing with a double porous insert. A case is considered when a permeability of porous layers on the boundary of gets one value. Lubricant is fed in a radial direction through a hole in a bearing body with subsequent lubricant filtration through insert pores.

As a result of the solution of the problem specified is obtained a field of rates and pressures in porous material and in a lubrication layer. There were determined analytical dependences for the constituents of a

Введение

В современных машинах и механизмах широко используются антифрикционные пористые материалы, которые обладают более высокой маслоемкостью, демпфирующей способностью и позволяют подавать смазочный материал сквозь поры в процессе работы подшипника. Исследованиям подшипников скольжения с

Постановка задачи

Рассматривается установившееся движение вязкого несжимаемого смазочного материала в зазоре радиального подшипника конечной длины с двухслойной пористой вставкой в опорную втулку.

vector of a supporting force and a friction moment and also a load factor and a constant of friction were obtained. Besides, is defined a parameter characterizing a relative length of a porous constituent. It is proved that a rational running regime is achieved at the length of a porous constituent equal to 1/6 of a bearing length. The calculated specified models obtained allowed carrying out an analysis and comparison of theoretical results with experimental ones which defined a proximity of a new model to practice.

Key words: hydrodynamics, radial finite bearing, pressure, anisotropy, permeability, radial lubricant feed, constant of friction, load factor.

элементами из пористых псевдосплавов посвящен целый ряд работ [1-2].

Анализ рассмотренных работ [3-10] позволил установить, что в расчетных моделях подшипников не учитывалась анизотропия пористых элементов, в том числе в случае, когда смазочный материал подается в рабочий зазор под давлением питания через поры пористой втулки.

Подшипник представляет собой три втулки, запрессованные в корпус: две - из компактного и одна - из двухслойного пористого материала (рис. 1).

Рис. 1. Расчетная схема

Подшипниковая втулка неподвижна, а вал вращается с угловой скоростью О. Корпус подшипника имеет отверстия в радиальном направлении для возможности подачи смазочного материала и его последующей фильтрации сквозь поры вставки.

Поместим начало цилиндрической системы координат г, 0, г на оси подшипника в левом его конце. Обозначим :сг- -контуры элементов трибосистемы, к, -толщина пористых вставок, Ь и I - ширина подшипника и пористой вставки.

Тогда уравнения контуров вала и подшипника можно записать в виде

c1: r = b, c2: r = b + h1; r = b + h2; h = hl + h2, c0: r = a  (1 + H ), H = e cos 9 - 1 e2 sin2 9,

где h - суммарная толщина пористого слоя; а - радиус вала; b - радиус подшипниковой втулки; 8 = e/a; е - эксцентриситет; Н - толщина смазочного слоя.

Проницаемость пористых слоев зададим таким образом, чтобы на границе раздела она принимала одинаковое значение:

c1: r = b, c2: r = b + h1; r = b + h2; h = hl + h2,

k = Ae

l ln

b+hj

+ k ( 9) ,

ln-

k2 = Ae

ь+\

+k ( e).

Здесь А - заданная постоянная величина, безразмерные параметры 11 > 0 и 12 > 0 характеризуют распределение про-ницаемостей пористых слоев в радиальном направлении. Функцию к (0) по аналогии с законом изменения формы смазочной

пленки зададим в виде k = - A 'cos0, где

A/A = е* < 1- Также предполагается, что e *

и 8 - малые параметры одного порядка, e = h * e * .

Будем исходить из безразмерных уравнений движения вязкой несжимаемой

r

r

жидкости в смазочном слое и пористых вставках, а также уравнения неразрывно-

сти.

Яе

Эи и0 Эи0 Эи и - —г- + —-5- + и -

и

Эг г Э0

Эх

1 Эр Э 2иг 1 Эиг 1 Э 2 и Э 2 и

- + —-Т +--- + -т —-Г + - г

(1 _ а)2 Эг Эг г Эг г Э0 Яе

' Эг г Э0 х

1 Э 2Ц

Эх2

2 Э)0

'г2"Э0"

Эц 0 + ц Эи0 + Ц и и

Эг г Э0 2 Эх

1

1 Эр 1 Э 2и0 1 Эи0

—±_ + _

- + --

+ -

(1 _ а) г Э0 Эг г Эг г Э0 Яе

- + -

г

Э 2и

Эх

А Э).

г2 Э0 ,

Эи х и0 Эи х Эц

Ц- —£2 + — —£ + и -

Эг г Э0

Эх

1 Эр Э 2 и х 1 Эи х 1 Э 2и х Э 2 и

---—+ х + — х +— х +--1

(1 _ а)2 Эх Эг 2 г Эг г2 Э02 Эх2

Эиг 1 Эи0 Эих г +--^ + —х-

Эг г Э0 Эх

+Ц-=0,

г

к

К

Э 2Ф + 1 ЭФ + 1 Э 2Ф + Э 2Ф

г 2 г Э г г2 Э0 2 Э х2

Э 2

Эк ЭФ 1 Эк ЭФ Л

+ —1-+--1-= 0,

Э г Э г г Э0 Э0

э 2р 1 эг 1 э 2р э 2р

+--+ —Г-;т + -

Эк2 ЭР 1 Э£2 ЭГ л

+ —2-+--2— = 0.

Э г Э г г Э 0 Э0

Э г 2 г Э г г 2 Э0 2 Э х 2 Здесь безразмерными величинами являются: Ц, Ц, Ц _ компоненты вектора скорости; р _ гидродинамическое давление в смазочном слое; Фи Р _ соответственно гидродинамические давления в пористых слоях; к1 и к 2 - проницаемости пористых слоев. Размерные величины г, х, иг , и0 , их, Р, Ф, Р и к[ , к2 связаны с безразмерными Р, Ф, Р, к1з к2 соотношениями

г" , .г, Ц- , 1)

0, Цх,

г = Ьг, х = а х, к = Ак^! , к2 = Ак2, ц. = О а иг, и0 = О а Ц

Р = аЬ р (Ь _ а)2 '

Ф =

дО аЬ фф Г= дОаЬ

Ь _ а

Р =

Ь _ а

Р.

В дальнейшем знак ~ у безразмерных переменных опускается. Система уравнений (3) решается при следующих граничных условиях:

х1 х1

Ь 'Ь

иг = 0, и0 = 0, их = 0 при г = Ь, хе

- на поверхности г = Ь давление и компонент вектора скорости Цг определяются зако-х х

ном Дарси при х е _ 1 •

I Ь 'Ь _'

ЭР ЭФ

- на границе раздела пористых слоев ф = Р, =-, а на поверхности г=в2

Эг Эг '

Уг= 0, У0= 0, Ух = 0

при

х £

^ х1 Ь ' Ь

; Р(р2 ) = Р8 при х

е

х1 х.

Ь ' Ь

г

2

0

г

На поверхности вала выполняются следующие условия: / гт\ \ (ди

Ч (а + аН) = Ч г_„ +

и0 (а + аН) = и0 = +

w (а + аН ) = м\ г=а +

Рассмотрим случай, когда смазочный материал подается в рабочий зазор под

дг )г= Г ди

аН + ... = -е эт 0, I аН + ... = 1, аН + ... = 0.

дг )

Г ^ 1

I дг )г=а

давлением питания через поры пористой втулки в радиальном направлении.

Решение задачи

Решение системы (1), удовлетворяющее приведенным граничным условиям, будем искать в виде

Р = А (г2 - у2) + Ра + Р (г, 0), Ф = N(г2 - у2) + рА + К, (г, 0), ^ = N(г2 - у2) + рА + Я2 (г, 0), и г = и(г, 0 ), и0 = г, 0 ), иг = w (г, 0) . Исходя из граничных условий функции Р, К, Ф, и (г, 0), и (г, 0), w (г, 0) будем искать в виде рядов по степеням параметра в:

Р = Ро

+.

К = Фо (г ) + е Ф, (г-1,0 ) +..., К2= Р0 (г ) + е ^ (г,,0) + ...

и = и0

Для определения коэффициентов разложений (2) с точностью до членов 0(е ) придем к следующей системе уравнений и граничных условий к ним:

Яе

ип

и

йг г й и,

1

йр0 + й 2и0

+

1

и,

(1 - а) йг йг г йг

Яе

ип

йг

0 + и0и0

й и п + 1 й и

Яе

и,

dw0 2 0 Wо2 йг

йг2 2 А

г йг

й 2 wn

_+ 0+1^ 2 йг 2 г йг

йи,

йг

0 + w0 + ^ = 0,

й Ф0 + 1 йФ0 = 11 йФ0

й г 2 г й г г й г

й + 1 = 12

й г 2 г й г г й г

й 2 N 1 dN 2

йг2

+

г йг у

N = 0.

Яе

ди

йип и ди, и0 —1 + и1 —0 +——1 дг йг г д0

2ЧЧ

1 дрг д 2их 1 дих 1 д 2их

+

+ --

+

(1 - а )2 дг дг г дг г д0 2

2 ди

г2 "дё"

г

г

г

1

Re

Эи-

u _!L + u + Ц0ЭЦ + uiuo + u0 Ц

0 Эг 1 dr r Э0 r

1 1 Эр, Э u, 1 Эи, 1 Э 2ц u, 2 Эи,

----£_L + , + _ , +--, _ , +---L

(, _ a)2 г Эе Эг 2 г Эг г2 Эе 2 г2 г2 Эе

Re

Э ж, Э ж„ ц Э ж, и —,+и—0+- 0 х

0 э г 1 э г г Эе г эе

Э 2 ж , Э ж, , Э2 ж,

i. +--L + . i

Э г 2 г Э г г2 Эе2

Э и, , Эи, и,

-, + —г-^ + = 0

Э г

Э 2Ф, , Э Ф, , Э 2Ф,

, +--,+- ,

ЭФ,

г Э г2 г Э г г 2 Эе2 г Эг

Э 2 F + , М +1= _12 Э^

Э г 2 г Э г г2 эе2 г Эг Граничные условия запишутся в виде

U (a) = 0, ц (a) = ^ w(a) = 0; % 0) = _y0 _ а)Ф0 (Г),

u0 (,) = 0, w0 (Г) = _y ^ _ a )2N(, при z e

U0 (,) = 0, ж0 (,) = 0, u0 (,) = 0 при ze

b ' b

z, b ' b

Ф0 0) = A 0), Ф0 (b,) = F (b,), Ф0 (fr) = ^'(Р,), N(b2) = C,

F

Исходя из граничных условий решение системы (4) для первого приближения будем искать в виде

(г) cos е + и,2 (г) sin е, Ц = (г) cos е + U,2 (г) sin е,

ж, = ж, , (г ) cos е + ж,2 (г ) sin е , P = -P (г) cos е + Pl2 (г) sin е,

и, = и,, (г) cos е + ип (г) sin е, Ф, = Фп (г) cos е + Ф,2 (г) sin е,

F = f ,

Подставляя выражение (6) в уравнения (4) и граничные условия (5), будем иметь

, , 2

2

ип + ип 2 иП 2

г г2 г

, n 2 2

и,2 2 -г г г

2 Pn + Re

/ + / + Ц.

UqU,, + и^и,, + и,2

2Ц

-Ц

U,2 + _UU 2 и,2 2 Цп =

, , 2

-Цп--2

г г

Цп + 7Ци--2" ЦП + — и,2 =

2

_ a )

P1 + Re

2-42

U0U,2 + U0U,2

U-

-u,

2Ц

-Ц

'П ^-У12

г г

(, _ a )2 г 12

-P 2 + Re

/ / Ц0 U0 Ц0

U0 Un + U u„ + -0- u,2 + — u„ + — uu

ж , , n 2 2

Ц,2 + U12--2"U,2--2 UH

г г г

1 , P, + Re

(, _ a )2 г 11

г

U-

г u

г

Un

ж, , + - ж, , —2 ж, i = Re г г

U0Ц12 + U,2Ц0--0ЦП + — Ц,2 U,2

Un

U0 ж , + ж0 ип + —

г

г

г

г

' + 1 ' 1 т?

W1 2 + 2--2 ^ 2 = Яе

г г

и

и0 К + Чи12 + — W1 1 + ^0 Щ

г

1

г

и11 + -^12 +

и

11

г

= 0

1

и

12

г

-ип +

и

12

г

=0

.1,1 11 ,

Фп + - Фи -—Фп = -—Фп = г г г

Ф12 + 1 Ф12 - "Г Ф12 = - ~ Ф г г г

12

Уравнения (7) решаются при граничных условиях и11 (а) = 0, и12 (а ) = - 1, и11 (а ) = -ц>0 (а)а , w1 1 (а ) = -w0 (а )а , w12(а) = 0;

ип (1) = -V (1 - а ) Ф1 1 (1) + (1 - а)и0 (1)Л*, «12 (1) = -У1 - а)Ф02 (а ), ип(1) = -у (1 - а ) Ф12(1),

^12 (1) = -У(1-а)Фп(1), Wl 1 (1) = 0, Wl2(1) = 0 при г е ип (1) = 0, и12 (1) = 0, и 1 (1) = 0, ^(1) = 0,

г1

Ь ' ь

w1 1 (1) = 0, w1 2(1) = 0 при ге

г1

ь' ь

, ри (1) = 0, Р12 (1) = 0, Фи (1) = 0, Ф12(1) = 0,

К (Р2 ) = «1, ^ (Р2 ) = ь, К (р ) = Ф0Ж), к (р ) = ф12 (р.), 1(р1) = ф11(р1 ), (р.) = ф12(р.).

В выражениях (3), (6), (7) и (8) производные слагаемые заменяются конечно-разностными представлениями. В резуль-

тате получаем систему алгебраических уравнений, которая решается методом Гаусса - Зейделя.

Основные рабочие характеристики подшипника

Определив поле скоростей и давлений в смазочном слое, можно перейти к определению основных рабочих характеристик подшипника. Для составляющих

вектора поддерживающей силы Кх и Яу, а также для момента трения получим следующие выражения:

Я

ерута 2ЬО/ (Ь - а)2

Р11 (а ), Яу

Мтр =

Ь

и0

елуца 2ЬО/

Рl2(a),

Основными рабочими характеристиками рассматриваемого подшипника являются коэффициент нагруженности V, ко-

эффициент сопротивления вращению X, коэффициент трения / определяемые по формулам

V = ЖО-О)!, N =

2/адО

№+Ку2, X =

М (1- а ) /

а также параметры (характеризует от-

Ь

носительную длину пористой вставки) и

а = — ( Р - Р ) (параметр давления при пор * ^ к н '

даче смазочного материала).

Результаты численного анализа показывают, что основные закономерности, рассмотренные в расчетах ранее, сохраня-

X

V:

21а' 1 - а

ются. Кроме того, рациональный режим эксплуатации, с точки зрения несущей способности и сил трения, достигается при длине пористой составляющей не меньше 1/6 длины подшипника.

Результаты численного анализа представлены графиками на рис. 2 и 3.

а

Рис. 2. Зависимость коэффициента нагруженности от величины относительного эксцентриситета

(у = 10-4; а = 0,5) :

1 = ^2 :

1 - = -1-  з - г1- = —  5 - = ]—

Ь 2Ь ' Ь 3Ь ' Ь 6Ь '

11 = 212:

2 - — = -1-  4 - — = —  6 - — = -—

0,2 0,4 0,6 0,8

Рис. 3. Зависимость коэффициента трения от величины относительного эксцентриситета (у = 10^ а = 0,5) :

I

1 = 1 2 : I

I

1 Ь 2Ь' 3 Ь 3Ь' 5 Ь 6Ь'

11 = 21 2:

I

Ь 2Ь

Ь 3Ь

Ь 6Ь

Ь 2Ь

Ь 3Ь

Ь 6Ь

• При = Х2, т. е. в случае равной проницаемости вкладышей, с увеличением значения относительного эксцентриситета несущая способность подшипника при малых значениях параметра проницаемости (порядка у »10-4) возрастает интенсивнее, чем при больших (у »10-1). Кроме того, несущая способность существенно зависит от параметра а (безразмерного давления подачи смазочного материала), а также от относительной длины пористых вставок. Рациональная величина несущей способности достигается при компромиссном значении несущей способности и коэффициента трения, т. е. а = 0,5, г1 / Ь =1 / 6Ь.

• При = с увеличением значения относительного эксцентриситета коэффициент трения уменьшается при малых значениях параметра проницаемости у = 10- намного быстрее, чем при у = 10-1. С увеличением значения параметра а коэффициент трения возрастает, при этом чем меньше значение относительной длины г1/Ь, тем больше значение коэффициента трения.

• Рациональный режим работы подшипника, обеспечивающий одновременно довольно высокую несущую спо-

собность и относительно малую силу трения, достигается при безразмерном давлении подачи смазочного материала а ~ 0,3, г1 / Ь ~ I / 6Ь, где I - длина вставки.

• При большей толщине и меньшей проницаемости наружного пористого слоя (Х1 Ф Х2, / < 1, к2 / к1 > 1) несущая способность подшипника выше, а значение коэффициента трения больше, чем при иных значениях этих величин (Х^ / > 1, к2 / к1 < 1). Рациональным сочетанием этих параметров являются = 2^2 1 и к1 ~ к2.

Таким образом, теоретические исследования несущей способности радиальных подшипников с пористыми элементами, работающих на вязком несжимаемом смазочном материале, выявили основные закономерности работы подобных конструкций при стационарном режиме течения смазочного материала.

Благодаря численному анализу полученных теоретических выражений установлены зависимости несущей способности радиальных подшипников от параметра у (безразмерной длины подшипника), параметра Рн (характеризующего подачу смазочного материала) и к2/к1 (отношения

проницаемости сопряженных пористых слоев).

Экспериментальное исследование

для оценки полученных в теоретических расчетных моделях результатов выполнялось на машине трения СМТ-1. Здесь определялись несущая способность подшипников и коэффициент трения при различных нагрузочно-скоростных режимах. Исследуемыми моделями подшипников были пары трения «ролик - колодка» и «вал - втулка». Диаметр ролика составлял 50 мм.

Заключение

Полученные результаты могут быть использованы при разработке и эксплуатации радиальных подшипников конечной длины с двухслойной пористой вставкой в опорную втулку. Такая конструкция обеспечивает значительное снижение силы трения и увеличение несущей способности, а также рост коэффициента нагружен-

Сравнение экспериментальных данных для коэффициента трения, с рассчитанными по разработанным моделям в радиальных подшипниках конечного размера позволило установить, что теоретические результаты (/Т = 0,029; от = 2 мПа) удовлетворительно совпадают с экспериментальными (/ = 0,027; о = 1,8 мПа). Погрешность составляет 4 и 10 % соответственно.

Методика выборочной экспериментальной оценки полученных теоретических расчетных моделей позволила установить удовлетворительную сходимость теоретических и экспериментальных результатов.

ности. Установлено, что при отношении длины пористой вставки к длине подшипника 1/6 достигается рациональный режим эксплуатации. Результаты экспериментальной оценки показали удовлетворительную сходимость теоретических разработок и экспериментальных данных с реальной практикой.

Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014-2020 годы» (соглашение о предоставлении субсидии № 14.607.21.0040 от 22.07.14, проект К¥МЕП60714Х0040).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гидродинамический расчет двухслойного пористого подшипника бесконечной длины с учетом анизотропии проницаемости пористого слоя и сил инерции / К.С. Ахвердиев, М.А. Мукутадзе, В.С. Новгородова, Т.С. Черкасова // Вестник ДГТУ. - 2013. - № 5/6(74). - С. 36-43.

2. Расчетная модель двухслойного пористого подшипника конечной длины с учетом анизотропии пористых слоев и нелинейных факторов / А. Ч. Эркенов, М.А. Мукутадзе, В.С. Новгородова, Т.С. Черкасова // Вестник ДГТУ. - 2014. - Т. 14. -№ 1(76). - С. 191-199.

3. Гидродинамический расчет радиального пористого подшипника бесконечной длины с повышенной несущей способностью с учетом сил инерции / М.А. Мукутадзе, Е.Е. Александрова, А.А. Константинов, А.И. Шевченко // Вестник РГУПС. - 2012. - № 2(46). - С. 194-197.

4. Сордже, Ф. Численный метод расчета радиальных подшипников конечной длины, смазываемых феррожидкостью / Ф. Сордже // Проблемы трения. - 1987. - № 1. - С. 72-77.

5. Толпинская, Н.Б. Пористый подшипник конечной длины с подачей смазки через поры вкла-

дыша : дис. ... канд. техн. наук / Н.Б. Толпинская. - Ростов н/Д, 1986. - С. 20-40.

6. Zadorozhnaya, E.A. Solving a thermohydrodynam-ic lubrication problem for complex-loaded sliding bearings with allowance for rheological behavior of lubricating fluid / E.A. Zadorozhnaya // Journal of Machinery Manufacture and Realiability. - 2015. -№ 44(1). - Р. 46-56.

7. Rozhdestvensky, Y. A simulation of the thermal state of heavily loaded tribo-units and its evaluation / Y. Rozhdestvensky, E. Zadorozhnaya // Bulletin of the South Ural State University, Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software. - 2014. - № 7(4). - Р. 51-64.

8. Harnoy, A. Bearing Design in Machinery: Engineering Tribology and Lubrication / A. Harnoy. -New York : Marcel Dekker, 2003. - 440 p.

9. Кузано, К. Исследование коэффициента передачи упругой опоры качения в демпфере со сдавливаемой пленкой и пористой обоймой / К. Кузано, П.Е. Фанк // Проблемы трения и смазочного материала. - 1974. - № 1. - С. 54.

10. Конри, К. Об устойчивости пористых радиальных подшипников / К. Конри, К. Кузано // Кон-

струирование и технология машиностроения. -

1. Hydrodynamic computation of double- layer porous infinite bearing taking into account permeability an-isotropy of porous layer and inertia / KS. Akh-veriev, М.А. Mukutadze, V.S. Novgorodova, T.S. Cherkasova // Bulletin of DSTU. - 2013. -№ 5/6(74). - pp. 36-43.

2. Calculated model of double-layer porous finite bearing with account of porous layers anisotropy and nonlinear factors / A.Ch. Erkenov, М. А. Mukutadze, V.S. Novgorodova, T.S. Cherkasova // Bulletin of DSTU. - 2014. - Vol. 14. -№ 1(76). - pp. 191-199.

3. Hydrodynamic computation of radial porous infinite bearing with increased load-carrying capacity with account of inertia / М. А. Mukutadze, Е. Е. Alexandrova, A.A. Konstantinov, A.I. Shevchenko // Bulletin of RSUC. - 2012. - № 2(46). - pp. 194197.

4. Sordge, F. Numerical method for computation of radial finite bearings lubricated with ferro-liquid / F. Sordge // Friction Problems. - 1987. - № 1. -pp. 72-77.

5. Tolpinskaya, N.B. Porous Finite Bearing with Lubricant Feed through Insert Pores: Thesis for

1974. - № 2. - C. 206-216.

Can.Eng. Degree competition / N.B. Tolpinskaya. -Rostov-upon-Don, 1986. - pp. 20-40.

6. Zadorozhnaya, E.A. Solving a thermohydrodynam-ic lubrication problem for complex-loaded sliding bearings with allowance for rheological behavior of lubricating fluid / E.A. Zadorozhnaya // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2015. -№ 44(1). - P. 46-56.

7. Rozhdestvensky, Y. A simulation of the thermal state of heavily loaded tribo-units and its evaluation / Y. Rozhdestvensky, E. Zadorozhnaya // Bulletin of the South Ural State University, Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software. - 2014. - № 7(4). - P. 51-64.

8. Harnoy, A. Bearing Design in Machinery: Engineering Tribology and Lubrication / A. Harnoy. -New York : Marcel Dekker, 2003. - 440 p.

9. Cusano, C. Investigation of transfer ratio of resilient rolling bearing in damper with squeezed film and porous cage / C. Cusano, P.E. Fank // Problems of Friction and Lubricant. - 1974. - № 1. -pp. 54.

10. Conry, C. On porous radial bearings stability / C. Conry, C. Cusano // Design & Engineering Techniques. - 1974. - № 2. - pp. 206-216.

Статья поступила в редколлегию 23.06.2016. Рецензент: д.т.н., профессор Южного научного центра РАН Шевцов С.Н.

Сведения об авторах:

Мукутадзе Мурман Александрович, д.т.н., доцент Ростовского государственного университета путей сообщения (РГУПС), е-тай:

mykyt@yandex.ru.

Mukutadze Murman Alexandrovich, D.Eng., Assistant Prof. of Rostov State University of Communications (RSUC), e-mail: mykyt@yandex.ru.