Модель взаимодействия системы «Подземный трубопровод - мерзлый грунт»

УДК 622.692.4

МОДЕЛЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИСТЕМЫ «ПОДЗЕМНЫЙ ТРУБОПРОВОД - МЕРЗЛЫЙ ГРУНТ»

М.И. Николаева, Р.А. Атласов Р.А., С.С. Бердыев, А.Г. Иванов

Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова, 677000, г. Якутск, ул. Кулаковского, д. 50

Аннотация. В данной статье рассмотрены проблемы взаимодействия подземного магистрального трубопровода и мерзлых грунтов. Обоснована эффективность использования метода конечных элементов для прогнозирования напряженно-деформированного состояния трубопровода и описана конечно-элементная модель системы «трубопровод-мерзлый грунт».

Ключевые слова: трубопровод, мерзлый грунт, ореол оттаивания, просадка трубопровода, напряженно-деформированное состояние, метод конечных элементов, силовая характеристика, сопротивление грунта, балочный элемент, коэффициент теплопроводности.

MODEL OF THE INTERACTION OF THE «UNDERGROUND PIPELINE - FROZEN SOIL» SYSTEM

M.V. Nikolaeva, R.A. Atlasov, S.S. Berdyev, A.G. Ivanov

M.K. Ammosov North-Eastern Federal University

Abstract. This article discusses the problem of interaction of underground pipelines and frozen soils. Substantiates the efficiency of the finite element method application to predict the stress-strain state of the pipeline; describes finite element model of the "pipe-frozen soil" system.

Keywords: the pipeline, frozen soil, the drawdown of the pipeline, the stress strain behavior, finite element method, the power characteristics, soil resistance, beam element, the thermal conductivity.

Подземные магистральные трубопроводы, проложенные по территории с распространением многолетнемерзлых пород, имеют ряд особенностей, связанных с тем, что в процессе эксплуатации трубопроводов их технологические элементы взаимодействуют с мерзлыми грунтами, что может вызвать активизацию опасных геологических процессов и привести к авариям и отказам.

В процессе эксплуатации подземный участок магистрального трубопровода находится в условиях многофакторного нагружения и влияния окружающей среды.

Все виды нагрузок, которые действуют на трубопровод, условно разделяются на две группы:

- нормативные нагрузки, действующие всегда, которые должны учитываться при проектировании трубопроводной системы;

- ненормативные нагрузки, которые могут появиться вследствие нарушения норм при строительстве и эксплуатации трубопроводной системы, а также воздействия на нее окружающей среды.

Основными нормативными нагрузками, действующими на участок подземного магистрального трубопровода, являются:

- внутреннее избыточное давление транспортируемого продукта;

- температурный перепад - разность между температурой воздуха при прокладке трубопровода и температурой при его эксплуатации;

- вес трубопровода, транспортируемого продукта и грунта засыпки;

- нелинейное сопротивление окружающего грунта перемещению трубопровода;

- другие нагрузки, определяемые конструкцией.

Наиболее распространенные ненормативные нагрузки на подземный участок трубопровода - это неконтролируемые подвижки грунтов и механическое воздействие землеройной техники на трубопровод и на окружающий его грунтовой массив.

Основные виды нормативных и ненормативных нагрузок носят статический характер. Помимо механических нагрузок, широко распространенным и опасным фактором, снижающим запасы прочности конструкции, является коррозионное воздействие окружающей среды на стенки труб в местах нарушения изоляционного покрытия. Подобное воздействие вызывает появление и развитие на наружной поверхности стенок трубопровода локальных коррозионных дефектов. Менее распространенным, но не менее опасным, фактором является абразивное действие находящихся в потоке транспортируемой среды твердых частиц на внутреннюю поверхность стенок труб. Длительное воздействие данного фактора приводит к появлению протяженных эрозионных дефектов в местах изгибов трубопроводов.

Для участка подземного трубопровода, эксплуатирующегося в условиях много-летнемерзлых пород, характерны следующие природные процессы и явления: криогенное пучение грунтов; наледеобразование; эрозия и термоэрозия; солифлюкция и оползне-образование; термокарст, приводящий к проседанию поверхности земли, возникновению отрицательных форм рельефа. Во время эксплуатации под действием нагрузок и природных геологических процессов трубопровод деформируется вместе с грунтом [3]. При указанных воздействиях структурные связи нарушаются, приводя к увеличению осадок, уменьшению несущей способности трубопровода, ухудшению физико-механических свойств.

Как правило, строительство трубопроводов на мерзлых грунтах осуществляется в период, когда грунт находится в мерзлом состоянии, поскольку при сезонном отта-

ивании проезд строительной техники вдоль трассы становится практически невозможным. Начальное состояние подземного трубопровода определяется положением в мерзлый грунт трубопровода, и его напряженно-деформированное состояние должно рассчитываться с учетом физико-механических свойств мерзлого грунта.

С вводом трубопровода в эксплуатацию при температуре транспортируемого продукта выше 0СС происходит оттаивание мерзлого грунта под трубопроводом. Это приводит к изгибам, провисанию отдельных участков, большим пространственным перемещениям и при определенных условиях трубопровод может разрушиться.

Для оценки несущей способности подземных трубопроводов, проложенных в криолитозоне, нужно решить совместно две задачи: задачу теплового взаимодействия трубы и мерзлого грунта и прочностную задачу.

Просадочность грунтов определяют на основании компрессионных кривых[1].

На рис.1 показаны компрессионные кривые для трех состояний грунта: 1 - грунт находится в мерзлом состоянии, 2 - грунт находится в немерзлом грунте (при положительной температуре), 3 - оттаивающий грунт. По оси абсцисс отложено нормальное давление, по оси ординат - коэффициент пористости.

Рис. 1. Компрессионные кривые

Для практического использования в расчетах трубопровода на прочность действительного процесса протаивания и просадки грунта, протекающего во времени, рассматриваются только стабилизированные осадки. При рассмотрении свойств мерзлого грунта после оттаивания необходимо учитывать, что при промерзании талого грунта происходит существенное изменение его текстуры и формируется новая криогенная текстура. Этот процесс связан с миграцией воды и дисперсных минеральных частиц, с увеличением объема воды в процессе промерзания, с обжатием минеральных частиц грунта и отдельных его слоев кристаллами льда.

Грунтовой массив для подземного трубопровода является средой, где развиваются деформации сооружения, при этом среда оказывает сопротивление перемещениям трубопровода. Целостность трубопровода зависит от характеристик его напряженно-деформированного состояния в сечении трубы.

Наиболее эффективным способом прогнозирования напряженно-деформированного состояния трубопровода является моделирование условий его эксплуатации методом конечных элементов с целью анализа его возможного поведения под действием определенных эксплуатационных нагрузок и внешних воздействий.

Основными преимуществами использования метода конечных элементов при численном анализе являются теоретически доказанная сходимость данного метода для эллиптических задач и возможность использования нерегулярных расчетных сеток, позволяющая моделировать тела сложной геометрической формы с требуемой точностью. Кроме того, для неоднородных конструкций, состоящих из конструктивных элементов с существенно различающимися механическими свойствами материалов, как правило, можно непосредственно применять лишь метод конечных элементов.

Для реализации численного анализа методом конечных элементов трубопровод задается балочными элементами. Трубопроводная конструкция моделируется конечными элементами в виде прямолинейных и криволинейных балок кольцевого поперечного сечения. При построении расчетных моделей и их последующем численном анализе учитываются все нагрузки, существенно влияющие на общее напряженно-деформированное состояние трубопровода.

К таким нагрузкам относятся:

- избыточное внутреннее давление;

- температурные деформации;

- нелинейное взаимодействие грунта и подземных участков трубопроводов;

- вес трубопроводов, транспортируемой среды, а также другие нагрузки, определяемые условиями конкретной эксплуатации системы.

Моделирование сопротивления грунта деформации подземных участков трубопроводов осуществляется с помощью задания нелинейных связей по трем поступательным степеням свободы в узловых точках конечно-элементной модели. Параметры этих связей вычисляются для каждого конечного элемента по формулам инженерных моделей взаимодействия «трубопровод - грунт» [5].

Для моделирования реакций грунта последовательно для каждого из узлов модели трубопровода создаются локальные координатные системы, ориентированные по трубе так, чтобы направления осей локальной координатной системы соответствовали продольному, вертикальному и горизонтальному направлениям оси трубопровода [2]. Для каждого узла модели трубопровода создаются по 3 узла-копии с жесткими заделками, каждая из которых моделирует сопротивление грунта при движении трубопровода в вертикальном, горизонтальном и продольном направлениях. Каждый элемент имеет соответствующие свойства, определяющие направление действия пружины и силовую характеристику.

Силовая характеристика каждой пружины описывается аналитическими выражениями, определяющими плоское деформированное состояние окружающего трубопровод грунтового массива [1].

Сопротивление грунта поперечным перемещениям трубы вниз описывается трилинейной диаграммой вида:

ч = саст°н ПРИ 17 ^

Я = ЯОИ при V >5ос+ К!с _

Сопротивление поперечным перемещениям вверх описывается четырехлинейной диаграммой вида:

Ч = при V < Чпт/Г п ;

/си ин

1= Ч™ + Чпр=р - - Г~!с Ч = Ч™ при V > к.

В формулах приняты следующие обозначения: с? - сопротивление грунта,

- плавучесть трубопровода, Чкп^п - максимальная удерживающая способность грунта над трубой; сп'сусср'сос - соответственно коэффициенты нормального сопротивления талого грунта, коэффициент разгрузки, коэффициент нормального сопротивления просадочного грунта;

V- перемещение грунта; Он - наружный диаметр трубы; К - высота засыпки над трубой; Л - расчетное сопротивление талого грунта; $ос - величина просадки.

В инженерных моделях нелинейная зависимость силы сопротивления грунта от перемещений трубы линеаризуется с помощью идеализированных билинейных диаграмм Прандтля. Такая идеализация является общим подходом к разработке отечественных и зарубежных инженерных моделей. Диаграммы Прандтля строятся для трех основных направлений перемещения трубопровода в грунте - продольно, поперечно в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Результаты экспериментальной верификации инженерных моделей взаимодействия «труба - грунт» [1] свидетельствуют о том, что с использованием идеализированных диаграмм можно получать удовлетворительные оценки силы сопротивления грунта перемещениям трубопровода при выполнении практических расчетов.

При прокладке трубопровода в многолетнемерзлых грунтах величина просадки грунта под трубопроводом зависит от следующих факторов: глубины залегания

многолетнемерзлых грунтов, ореола оттаивания, положения оси трубопровода относительно дневной поверхности, его диаметра.

Величину глубины протаивания грунта под трубой можно определить по формуле Форхгеймера[4]:

gO+jj

где ^ - температура мерзлого грунта, ¿^ц - температура стенки трубы,

коэффициент теплопроводности талого грунта, Ям - коэффициент теплопроводности мерзлого грунта.

Литература

1. Айнбиндер, А.Б. Расчет магистральных и промысловых трубопроводов на прочность и устойчивость / А.Б. Айнбиндер. - Москва : Недра, 1991.

2. Алешин, В.В. Численный анализ прочности подземных трубопроводов / В.В. Алешин, В.Е. Селезнев, Г.С. Клинин, В.В. Кобяков ; под ред. В.В. Алешина и В.Е. Селезнева. - Москва : Едиториал УРСС, 2003.

3. Николаева, М.В. Геоэкологические риски трубопроводов в условиях севера. Сборник: Современные тенденции в науке и образовании. Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции: В 6 частях / М.И. Николаева, Г.П. Стручкова, Т.А. Капитонова, П.В. Ефремов. - Москва : Ар-Консалт, 2014. - С. 38-39.

4. Бородавкин, П.П. Сооружение магистральных трубопроводов / П.П. Бородавкин, В.Л. Березин. - Москва : Недра, 1977.

5. Селезнев, В.Е. Основы численного моделирования магистральных трубопроводов / В.Е. Селезнев, В.В. Алешин, С.Н. Прялов ; под ред. В.Е. Селезнева. Изд. 2-е, пере-раб. и доп. - Москва : МАКС Пресс, 2009.

References

1. Aynbinder, A.B. Raschet magistral'nykh i promyslovykh truboprovodov na prochnost' i ustoychivost' / А.И. Aynbinder. - Moskva : Nedra, 1991.

2. Aleshin, V.V. Chislennyy analiz prochnosti podzemnykh truboprovodov / V.V. Aleshin, V.E. Seleznev, G.S. Klinin, V.V. Kobyakov ; pod red. V.V. Aleshina i V.E. Selezneva. - Moskva : Editorial URSS, 2003.

3. Nikolaeva, M.V. Geoekologicheskie riski truboprovodov v usloviyakh severa. Sbornik: Sovremennye tendentsii v nauke i obrazovanii. Sbornik nauchnykh trudov po materialam Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii: V 6 chastyakh / M.V. Nikolaeva, G.P. Struchkova, T.A. Kapitonova, P.V. Efremov. - Moskva : Ar-Konsalt, 2014. - S. 38-39.

4. Borodavkin, P.P. Sooruzhenie magistral'nykh truboprovodov / P.P. Borodavkin, V.L. Berezin. - Moskva : Nedra, 1977.

5. Seleznev, V.E. Osnovy chislennogo modelirovaniya magistral'nykh truboprovodov / V.E. Seleznev, V.V. Aleshin, S.N. Pryalov ; pod red. V.E. Selezneva. Izd. 2-e, pererab. i dop. -Moskva : MAKS Press, 2009.