Многоуровневое моделирование распределенных центров обработки вызовов

Многоуровневое моделирование распределенных центров обработки вызовов

Проектирование распределенного ЦОВ состоит из нескольких этапов. Это определение основных требований к ЦОВ, разработка технического задания, технико-экономическое обоснование, проектирование, внедрение системы и обучение персонала. При проектировании ЦОВ целесообразно использовать многоуровневую модель. Целью моделирования является установление зависимости выходных показателей ЦОВ, как сложной многоуровневой системы, с входными показателями и внутренними процессами самого центра. При проектировании ЦОВ разбивается на три подсистемы: канальную, операторскую и техническую. На первых этапах моделирования используются формулы Эрланга. Строгие методы анализа мультисервисных сетей с использованием теоретического аппарата марковских процессов приводят к трудоемким вычислительным задачам. Особую важность представляют приближенные математические модели, которые позволяют преодолеть многие сложности вычислительного характера, возникающие при исследованиях реальных сетей с произвольной топологией. Для приближенной оценки сквозной вероятности блокировки по отношению к оконечным пунктам мультисервисной сети широкое применение находит метод просеянной нагрузки (ReducedLoad Approximation — RLA). Для более полного изучения работы ЦОВ, как единой системы, необходимо установить в модели связи между элементами. Описание системы через совокупность необходимых и достаточных для достижения целей отношений между элементами представляет собой модель структуры системы. Следующим этапом моделирования будет структурная модель, включающая в себя все элементы системы, все связи между ними и связи системы с внешней средой.

Егоров А.И.

Введение

Проектирование распределенного ЦОВ состоит из нескольких этапов [1,2]. Это определение основных требований к ЦОВ, разработка технического задания, техникоэкономическое обоснование, проектирование, внедрение системы и обучение персонала.

Основными задачами моделирования является расчет числа операторов при заданном качестве обслуживания, а также емкость и тип входящих соединений (голосовые каналы связи, каналы передачи данных, факсимильная связь и др.). Не менее важно заранее определить базовые показатели качества обслуживания клиентов, такие как время ожидания ответа оператора и допустимый процент для которых время ожидания не превышает заданного порога.

При проектировании ЦОВ целесообразно использовать многоуровневую модель. Целью моделирования является установление зависимости выходных показателей ЦОВ, как сложной многоуровневой системы, с входными показателями и внутренними процессами самого центра.

На начальном этапе моделирования используют модели, основанные на первой и второй формулах Эрланга. Исходными данными берут частоту поступления вызовов, среднее время обслуживания и другие параметры [6,7]. В результате расчетов можно определить среднее число пользователей, ожидающих соединение с оператором, время ожидания вызова, процент обслуженных звонков и требуемое число операторов. На более поздних этапах проектирования применяются сложные и дорогие компьютерные модели.

Оптимизация работы ЦОВ заключается в снижение стоимости звонков и улучшение качества обслуживания при снижение числа операторов [5]. Для оценки эффективности работы используют следующие показатели: уровень сервиса, степень удовлетворенности клиента,

среднее время ответа, решение проблемы при первом обращении. Однако алгоритмы работы ЦОВ в разных компаниях различаются, поэтому необходимо определение параметров под конкретный ЦОВ. Это делается из анализа статистических данных.

1. Уровни моделирования

Учитывая развитие сетей связи и увеличение нагрузки на са11-центры для максимально точного моделирования и оптимизации структуры ЦОВ целесообразно использовать многоуровневую модель. При этом целью моделирования является установление зависимости выходных показателей ЦОВ, как сложной многоуровневой системы, с входными показателями и внутренними процессами самого центра. Схема многоуровневой модели приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема многоуровневой модели ЦОВ:

Ротк - вероятность отказа; С - стоимость иой системы;

- время ожидания в 1-ой подсистеме; КПс - канальная подсистема; ОПс - операторская подсистема;

'ГПс - техническая подсистема

1.1. Уровень каналов связи

Канальная подсистема (КПс) ЦОВ содержит П| каналов связи, за которыми закреплен один бесплатный телефонный номер дозвона в са11-центр. Предполагается что звонки равномерно распределены на исследуемом интервале времени Т (свойство стационарности потока заявок) и вероятность появления двух звонков в один и тот же

Ключевые слова: моделирование, Цент Обработки вызовов, Эрланг, ReducedLoad Approximation, QoS, канальна подсистема, операторская подсистема, техническая подсистема.

момент времени очень мала (свойство ординарности). Если интенсивность вызовов в бедующем не зависит от их количества в прошлом, то их можно рассматривать как простейший поток заявок у|, а функционирование КПс исследовать с помощью Марковских процессов.

Каждый поступивший звонок переводит КПс из к-го состояния Бк в состояние 8к+|, где к = 0,1,2,..,П|, при этом состояние Бо соответствует случаю незанятости всех каналов, состояние 8! занят ости одного канала (остальные свободные) и т.д., а состояние 8„| - занятости всех каналов. Среднее время занятости канала Т| определяет интенсивность обслуживания заявки в первой системе ц, = 1/ Т|. Так как при занятости всех каналов заявка на обслуживание не принимается, то моделью первой подсистемы ЦОВ является пгканальная система массового обслуживания (СМО) с отказами, для которой вероятность отказа на обслуживание определяется по первой формуле Эрланга [7].

т

і

1

к=О

/с!

Вероятность того, что заявка будет обслужена определяется из выражения (2) [5].

' к

Ql — 1 - РОТК1 — 1 -

При приближенной оценки показателей качества функционирования мульти сервисных сетей с коммутацией пакетов при анализе сети на уровне виртуальных соединений может быть использована модифицированная процедура расчетов, основанная на методе просеянной нагрузки (ReducedLoad Approximation - RLA) и позволяющая повысить точность получаемых результатов при одновременном снижении трудоемкости вычислений [4].

Допустим, что мультисервисная сеть состоит из некоторого количества узлов коммутации пакетов, соединенных между собой цифровыми линиями (ЦЛ). Предполагается, что в сети предусмотрено L таких линий, пронумерованных в произвольном порядке, и ЦЛ с номером 1 обеспечивает передачу цифрового потока с максимальной скоростью S|. По сети передаются N информационных потоков (ИП), при чем ИГ1), имеет следующие исходные характеристики: А* - интенсивность поступления заявок на доставку сообщений; kh - среднее время удерживания выделенной полосы в течение одного сеанса связи; к к - маршрут следования пакетов от источника к пункту назначения (задается последовательностью номеров ЦЛ, входящих в состав маршрута); ко — требуемая скорость передачи (одинаковая по всему маршруту доставки пакетов).

Согласно методу RLA приближенная вероятность что заявка k-го потока получит отказ в обслуживании:

Ч * 1 - П (l -ftf *

imR к

где Ьк - единица ресурса среды передачи, (3/ — вероятность того, что в произвольный момент времени все ре-

сурсы передачи на 1-м участке заняты

1.2. Уровень операторов приема заявок

Если в течение заданного времени Т на вход КПс поступило N заявок, то на выходе первого уровня будет ЫЦ|=М заявок. Следовательно, интенсивность обработанных заявок, поступающих на операторскую подсистему (ОПс) ЦОВ:

Х2=МЯ=я,ЫАГ=Х|Ч|

Интенсивность обслуживания заявки оператором Ц:, при этом, как правило, число операторов п: гораздо меньше числа обслуживающих каналов связи П|, но даже при занятости всех операторов (состояние Б,,: второй подсистемы) «необслуженные» каналы дожидаются своей очереди. В этом случае моделью ОПс является гь-канальная СМО с ограниченной очередью, для которой относительная пропускная способность [4]

/у) \П1*П2

, - ^ Чг = I і

п”хп2\

где предельная вероятность отсутствия заявок в ОПс

I

к=•

п, (1 .

•

Следует отметить, что время обслуживания одной заявки в первой подсистеме Т| может включать и время обслуживания заявки оператором Ті (т.е. Т| = Ттс + *2> где тТс - время прохождения заявки но техническим средствам канала связи).

1.3. Технический уровень выполнения заявок

После уточнения содержания обращения клиента оператор делает запрос в техническую подсистему (ТПс), соответствующую уровню выполнения заявки. Интенсивность поступления заявок на технический уровень [3]:

Хз = С] 2 /^-2 = Ч | С]2?-|.

Независимо от числа Пз технических работников и интенсивности выполнения ими заказов все поступающие от операторов заявки должны быть выполнены в порядке очереди. Поэтому в современных ЦОВ для практического расчета числа обслуживающего контингента модель ТПс представляется п3 канальной СМО с неограниченной очередью для которой вероятность нахождения заявки в очереди [3].

Рс,=

упз (*) к + (А ,у-

*—*/с=0 Jt!

п3 _/U

П, I

Заключение

Математическим аппаратом моделирования работы ЦОВ традиционно является теория СМО. Учитывая развитие сетей связи и увеличение нагрузки на центры поддержки клиентов для точного моделирования и оптимизации структуры ЦОВ целесообразно использовать модель многофазной системы массового обслуживания. При этом целью моделирования является установление зависимости выходных показателей ЦОВ, как сложной многоуровневой системы с входными показателями и внутренними параметрами самого центра.

Для более полного изучения работы ЦОВ, как единой системы, необходимо установить в модели связи между элементами. Описание системы через совокупность необходимых и достаточных для достижения целей отношений между элементами представляет собой модель структуры системы. Следующим этапом моделирования будет структурная модель, включающая в себя все элементы системы, все связи между ними и связи системы с внешней средой.

Литература

1. Ефремова А. Как организовать контакт-центры с нуля// SALES business/Продажи, 2005. — №5. — С. 25-28.

2. Ефремова А. Основные этапы реализации проекта по внедрению контакт-центра// SALES business/Продажи, 2006. -№1.

3. Клейнрок J1. Теория массового обслуживания. Пер. с англ. / Пер. И.И. Грушко; ред. В.И. Нейман. — М.: Машиностроение, 1979.-432 с.

4. Мейкшан В.И., Столяров В.В. Инфокоммуникационные технологии, 2006. - Том 4. - № 4.

5. Орлов С. Оптимизация ЦОВ // Журнал сетевых решений/ LAN, 2009.-№10.

6. Росляков А.В. Ваняшин С.В. Решодько А.А. Сравнительный анализ математических моделей центров обслуживания вызовов // Электросвязь, 2004. - №9. - С. 32-34.

7. Росляков А.В. Самсонов М.Ю. Шибаева И.В. Цензры обслуживания вызовов (Call Centre). - М.: Эко-Трендз, 2002. — 272 с.

Multilevel modeling of the distribution of call centers Egorov A.I.

Abstract

Designing Distributed Call Center consists of several stages. This definition of the main requirements for call centers, development of specifications, feasibility studies, project tirovanie, system implementation and training. In designing the Call Center should be used multilevel model. The purpose of modeling is to set the output parameters according to the Call Center, as a complex multi-level system, with input parameters and internal processes of the center. In the design we break the Call Center into three subsystems: channel, camera and technical. The first stages of the modeling used Erlang formula. Rigorous methods of analysis of multiservice networks using theoretical apparatus of Markov processes lead to over-consuming computing dachas. Of particular importance is the approximate mathematical models that can overcome many of the computational nature arising in the investigation vaniyah real networks with any topology. In particular, for an approximate estimate of the probability of blocking through to the end points of multiservice network is widely used method sifted load (ReducedLoad Approximation — RLA). For a full understanding of the Call Center, as a system, you must set the connection between model elements. Description of the system through a set of necessary and sufficient to achieve the relationship between the elements is a model of the structure of the system. The next step will be modeling the structural model, which includes all the elements of the system, all communication between them and the system communication with the external environment.

Keywords: Modeling, Call Center, Erlang, ReducedLoad Approximation, QoS, channel subsystem, camera subsystem, technical subsystem.