СПОСОБ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ВНЕШНЕГО ЭЛЕКТРОДА ОРБИТАЛЬНОЙ ИОННОЙ ЛОВУШКИ
METHOD OF DESIGNING SURFACE OF EXTERNAL ELECTRODE OF ORBITAL ION TRAP

Область техники
Изобретение относится к области масс-спектрометрии, а именно к конструкции модифицированной гармонизированной ионной ловушки Кингдона, включающей систему электродов, формирующую удерживающее ионы поле и детектирующих наводимый осциллирующими ионами сигнал. Изобретение может найти применение во многих областях техники.
Уровень техники
Современная масс-спектрометрия — чувствительный, быстрый и информативный аналитический метод, имеющий широчайшие применения во многих областях техники. Использование масс-спектрометрии для идентификации биологических объектов требует высокого разрешения и точности измерения масс. Долгое время таким требованиям удовлетворяла масс-спектрометрия ионного циклотронного резонанса (ИЦР) с преобразованием Фурье, однако существенным недостатком этого метода является необходимость использования крио-магнитов с высокими (7 Тесла и выше) магнитными полями, что приводит к высоким эксплуатационным расходам и большому размеру, а также весу, самого прибора. Другим типом масс-спектрометров, приближающимся по разрешению и точности к приборам на основе ИЦР, являются приборы Орбитрэп (Orbitrap), использующие принцип орбитальной ионной ловушки – принцип удержания ионов внутри ионной ловушки при помощи электростатических полей, впервые предложенный Кингдоном (далее в настоящем описании - ловушка Кингдона; Kingdon, K.H.: A method for the neutralization of electron space charge by positive ionization at very low gas pressures. Phys. Rev. 21, 408–418 (1923)) и значительно усовершенствованный в работе Knight (Knight, R.D.: Storage of ions from laser produced plasmas. Appl. Phys. Lett. 38, 221–223 (1981)), который предложил конструкцию масс-спектрометра на основе такой ловушки, и впоследствии работами Макарова, который создал такой масс-спектрометр, названный им Орбитрэп (Eliuk, S., Makarov, A.: Evolution of Orbitrap mass spectrometry instrumentation. Annu. Rev. Anal. Chem. 8, 61–80 (2015)). Орбитальная ионная ловушка Орбитрэп использует симметричное статическое электрическое поле между внешним и внутренним электродами специальной формы. Попадающие в поле ионы с достаточным для захвата импульсом, вводимые извне перпендикулярно оси ловушки не по центру ловушки, после захвата импульсным электрическим полем, начинают двигаться по стабильным циклическим траекториям вокруг центрального электрода и одновременно осциллировать вдоль оси центрального электрода. Эти осцилляции являются гармоническими и их частота зависит от m/z иона и не зависит от кинетической энергии ионов. Сигнал от ионов детектируется по наведенному изображению тока на внешних электродах. Благодаря тому, что частота аксиальных колебаний не зависит от амплитуды этих колебаний и энергии ионов и тому, что электрическое поле устанавливается с высокой точностью и стабильностью, может быть достигнуто высокое разрешение и масса может быть определена с высокой точностью по измеренной частоте аксиальных колебаний. Орбитальная ловушка также характеризуется большей емкостью ионов.
Имеющиеся на сегодняшний день на рынке приборы Орбитрэп используют единственный внутренний электрод, имеющий осевую симметрию и поверхность сложной геометрии, и два внешних электрода для удержания ионов внутри ловушки и измерения наводимого ионами тока (Eliuk, S., Makarov, A. Annu. Rev. Anal. Chem. 8, 61–80 (2015)). Возможность существования конструкций орбитальных ионных ловушек с несколькими внутренними электродами была предсказана в работах Голикова и (Golikov, Y.K., et al., Integrable electrostatic ion traps. Appl. Phys. (Russian). 5, 50–57 (2006)), однако конкретные варианты исполнения, дающие определенные практические преимущества, не были рассмотрены в этих работах. Работа Голикова показывает, что для создания ловушки с гармоническим аксиальным потенциалом возможно использование любого количества внутренних электродов, вытянутых параллельно оси внешнего электрода, и позволяющих создавать квадратичный потенциал в пространстве между внутренними и внешними электродами. Несмотря на коммерческую успешность приборов Орбитрэп, они также не лишены недостатков. В частности, Орбитрэп не может захватывать созданные внутри ловушки ионы, поэтому ловушку Орбитрэп можно использовать только в сочетании с еще одной ловушкой (например, C-ловушкой (C-trap) в реализованных на основе Орбитрэп масс-спектрометрах фирмы Thermo Scientific). Использование дополнительной радиочастотной ловушки со сложной системой дефлекторов для ввода ионов в ловушку Орбитрэп значительно увеличивает потребление энергии устройством, а также значительно усложняет его внедрение в качестве переносного устройства или как устройства для космических приложений (размер и потребляемая энергия играет ключевую роль в создании приборов для размещения на космических кораблях). На сегодняшний день на рынке сохраняется потребность в недорогих портативных масс-спектрометрах высокого разрешения, и данное изобретение обладает рядом свойств, необходимых для решения поставленной задачи.
Сущность изобретения
Задачей настоящего изобретения является создание электростатической ионной ловушки для масс-спектрометра с простой геометрией внутренних электродов. Идея заключается в замене внутренних электродов сложной асимметрической формы на тонкие проволоки с диаметром от 0.1 мм до 2 мм, одинаковым по всей длине электрода. Исходная форма внутренних и внешних электродов получается нахождением эквипотенциальных поверхностей для уравнения
описывающего распределение электрического потенциала в пространстве (Y. K. Golikov, et al., “Integrable electrostatic ion traps,” Appl. Phys.(Russian), vol. 5, pp. 50–57, 2006; значение переменных объяснено ниже) В таком потенциале движение по оси z не зависит от движения в плоскости x, y.
При замене электродов на проволоки возникает искажение приведённого потенциала, которое может быть существенно компенсировано в области полёта ионов изменением формы внешнего электрода. Предложен способ вычисления нового уравнения, описывающего эквипотенциальную поверхность для вычисления формы внутренней поверхности внешнего электрода и компенсирующего искажения потенциала в области полёта ионов.
Указанная задача решается за счет создания системы электродов ионной ловушки, используемой для аккумулирования и детектирования ионов, имеющей в своем составе: (а) один, два, четыре или шесть внутренних электродов, каждый из которых имеет форму проволоки, натянутой вдоль продольной оси ловушки, с диаметром от 0.1 мм до 2 мм, одинаковым по всей длине электрода;
(б) по меньшей мере один, разрезанный на две симметричные половины по плоскости симметричной оси для осуществления детектирования наводимыми ионами сигнала, внешний электрод, охватывающий внутренние электроды и вытянутый вдоль продольной оси ловушки, при этом внутренние электроды расположены симметрично относительно продольной оси ловушки, и внутренняя поверхность внешнего электрода задаётся множеством точек
где
0
n
n
1
2
p
p
при этом φ(x,y,z) – описанное выше уравнение потенциала, описанное в (Y. K. Golikov, et al., “Integrable electrostatic ion traps,” Appl. Phys.(Russian), vol. 5, pp. 50–57, 2006), где x и y – направления осей, перпендикулярные друг другу и оси ловушки z (точка x=y=z=0 соответствует центру ловушки); N – общее число внутренних электродов; a, b – положение в плоскости x,y центра n-ного внутренного электрода; k, f, f, s – параметры, отвечающие за конкретную форму и размерный коэффициент у распределения потенциала при фиксированных граничных условиях;  Δφ(x,y,z) – добавка к уравнению, зависящая от параметров , и представимая в виде суммы сферических гармоник:
,
n
nm
nm
m
где r, θ, φ – координаты точки в сферической системе, Y – сферическая гармоника с соответствующими индексами, R – некий характерный радиус, p – коэффициенты разложения, при этом коэффициенты p выбираются таким образом, чтобы максимизировать целевую функцию – время сфокусированного полёта ионов.
В некоторых вариантах изобретения данная система электродов характеризуется тем, что имеет в своем составе два, четыре или шесть внутренних электродов, при этом при соответствующих потенциалах на электродах данная система электродов удерживает и аккумулирует ионы, созданные внутри нее в пространстве между внутренними электродами и между системами внешних и внутренних электродов.
В некоторых вариантах изобретения данная система электродов характеризуется тем, что линейные размеры электродов ограничены абсолютным значением приложенного к ним потенциала, не превосходящим 5 кВ.
В некоторых вариантах изобретения данная система электродов характеризуется тем, что имеет в своем составе два, четыре или шесть внутренних электродов, при этом система электродов аккумулирует ионы, созданные внутри системы электродов в пространстве между внешними и внутренними электродами.
В некоторых вариантах изобретения данная система электродов характеризуется тем, что внутренние электроды, имеющие форму проволоки, изготовлены из вольфрама.
Такая система электродов образует ионную ловушку, которая может быть использована в составе масс спектрометра. Техническим результатом настоящего изобретения является упрощение конструкции ионной ловушки за счет простоты изготовления проволочных электродов, а также уменьшение веса ловушки. Дополнительно, при использовании системы из двух, четырех или шести внутренних электродов, будет достигаться повышение компактности реализованного на ее основе масс-спектрометра за счет возможности захвата и удержания созданных внутри системы электродов ионов, что позволит отказаться от использования дополнительной радиочастотной ловушки, применяемой в традиционном Орбитрэпе для ввода ионов.
Краткое описание рисунков
Рис. 1
. Пример сечения гармонизированной ловушки Кингдона для одного (справа, реализован в приборе Орбитреп) и для двух (слева) внутренних электродов в разрезе в плоскости yz. Чёрным контуром обозначен внешний электрод, серым - внутренний. В математической модели на месте каждого из внутренних электронов стоит бесконечно тонкая нить, однако при изготовлении прибора используются электроды, проходящие по эквипотенциалям исходного поля, что даёт точно такое же распределение потенциала.
Рис. 2.
Пример сечения гармонизированной ловушки Кингдона для одного (справа) и для двух внутренних электродов (слева) в разрезе в плоскости yz. Чёрным контуром обозначен внешний электрод, серым - внутренний. В качестве внутренних электродов используется бесконечно тонкая нить (в математической модели) или тонкая проволока (в предоставляемой в данном патенте модификации).
Рис. 3.
Немодифицированная (слева) и модифицированная (справа) согласно одному из вариантов изобретения одноэлектродная ловушка в плоскости x,y.
Рис. 4.
А – внешний вид варианта реализации ионной ловушки с системой проволочных электродов по настоящему изобретению. Б – вариант метода крепления проволочных электродов ионной ловушки.
Подробное раскрытие изобретения
Для лучшего понимания настоящего изобретения ниже приведены некоторые термины, использованные в настоящем описании изобретения. В описании данного изобретения термины «включает» и «включающий» интерпретируются как означающие «включает, помимо всего прочего». Указанные термины не предназначены для того, чтобы их истолковывали как «состоит только из». Если не определено отдельно, технические и научные термины в данной заявке имеют стандартные значения, общепринятые в научной и технической литературе.
Распределение электрического потенциала в ионных ловушках Кингдона задается внешним и одним или несколькими внутренними электродами. Распределение потенциала, позволяющее реализовать движение ионов по стабильным траекториям, задается решением уравнений Лапласа (Y. K. Golikov, N. Krasnova, K. Soloviev, and D. Nikitina, “Integrable electrostatic ion traps,” Appl. Phys.(Russian), vol. 5, pp. 50–57, 2006). Достичь необходимой конфигурации поля можно, изготовив поверхности электродов по заранее выбранным эквипотенциалям (рис. 1). Математически эквипотенциали являются бесконечно длинными, при практической реализации электроды изготавливаются конечной длины, возникающие при этом искажения поля далее компенсируют различными методами. Далее конфигурация ловушки с бесконечно длинными электродами, расположенными строго по эквипотенциалям,  будет обозначаться “идеальным случаем”.
Широко распространенная орбитальная ионная ловушка такого типа, известная как Орбитреп (Orbitrap), использует только один цилиндрически симметричный внутренний электрод для удержания ионов внутри ионной ловушки при помощи электростатических полей, требовательна как к методу ввода ионов, так и к энергопотреблению. Применение ловушки Кингдона с другой конфигурацией внутренних электродов позволит расширить функционал реализованного на ее основе масс-спектрометра, а также может упростить процесс производства ловушки. Однако в случае использования в ловушке Кингдона более, чем одного электрода, они теряют цилиндрическую симметрию и приобретают сложную геометрическую форму. Изготовление гиперболических поверхностей электродов требует высокой точности, что приводит к удорожанию устройства и, потенциально, к снижению разрешающих характеристик при неидеальном изготовлении формы электродов. Особенно сильно этот эффект проявляется при изготовлении внутренних электродов в силу их малых размеров.
Одной из математически простых эквипотенциалей, которая моделирует внутренний электрод является бесконечно тонкая и бесконечно длинная нить. В данном патенте рассматривается приближение этой нити для практических нужд проволокой конечного диаметра (предпочтительно, 0.1 — 2 мм). Конфигурация, при которой внутренние электроды сложной, гиперболической формы (рис. 1) заменены проволоками (рис. 2), существенно проще в изготовлении, потенциально увеличивает рабочую область ловушки (объем, в котором происходит движение ионов) и позволяет уменьшить ее вес. Чем меньше диаметр внутренних электродов, тем меньше искажения поля в пространстве между электродами (приближение к идеальному случаю бесконечно тонких электродов). Поэтому, одним из основных требований к проволочным внутренним электродам является их механическая прочность, а также ровная поверхность и равный по всей длине электрода диаметр (отсутствие шероховатостей). Этими требованиями определяется выбор материалов для изготовления внутренних электродов. Далее в описании ловушка с проволоками конечной толщины и длины будет называться “неидеальным случаем”.
В случае, если в качестве внутренних электродов будут использованы проволоки конечных диаметров (0.1 — 2 мм), распределение поля в области движения ионов будет отличаться существенно, что приведет к расфазировке ионных облаков и, как следствие, к потере разрешающей способности. Для того, чтобы минимизировать или полностью устранить искажения поля в области полёта ионов, вызываемого использованием в качестве внутренних электродов проволочек конечного диаметра, необходимо изменить форму внешнего электрода. Задача нахождения формы внешнего электрода может быть сведена к задаче оптимизации, которая формулируется следующим образом: необходимо найти экстремум (в данном случае - максимум) “целевой функции” (времени совместного пролёта облака ионов с одинаковым отношением m/z (так же известным как “время расфазировки”)) в зависимости от изменения формы внутренней поверхности внешнего электрода. Для этого добавки в функцию потенциала, задающую форму внешнего электрода ловушки параметризуются.
Для случая бесконечно тонких нитей класс потенциалов представим в виде
(1),
где f(x,y) -- некая функция, зависящая лишь от положения в плоскости (x,y), а cz2 -- коэффициент при z^2. Полный вид потенциала может быть найден согласно изложенному в (Y. K. Golikov, et al., “Integrable electrostatic ion traps,” Appl. Phys.(Russian), vol. 5, pp. 50–57, 2006) и приведен ниже
n
n
1
2
где:  - искомое распределение потенциала; x, y, z – координаты точки в системе отсчёта от геометрического центра ловушки; N – общее число внутренних электродов; a, b – положение в плоскости x,y n-ного внутренного электрода; k, f, f, s – параметры, отвечающие за конкретную форму и размерный коэффициент у распределения потенциала при фиксированных граничных условиях.
С использованием уравнений потенциала, приведённых выше, строится поверхность внешнего электрода в идеальном случае -- она соответствует одной из эквипотенциалей поля. Не умоляя общности, мы будем полагать, что внутренний электрод задаётся эквипотенциалью =1, а внешний - =0.
Например, для одноэлектродной ловушки (Орбитрэп), уравнение приобретает цилиндрическую симметрию и сводится к следующему параметрическому уравнению:
где
i
o
1
где z и r — координаты электрода в полярной системе, R и R — радиусы внутреннего и внешнего электродов в центре ловушки (z=0), f – параметр, отвечающий за кривизну поверхностей электродов ловушки.
Для поиска оптимальной формы в неидеальном случае -- случае конечной длины и ненулевого диаметра внутренних электродов – происходит параметризация добавок, изменяющих форму внешнего электрода. В общем случае это происходит разложением потенциала по сферическим гармоникам и подбором поправок к коэффициентам при них. Математически внешняя поверхность внутреннего электрода задаётся следующим множеством точек:
0
p
p
где φ(x,y,z) – описанное выше уравнение потенциала в идеальном случае, а Δφ(x,y,z) – добавка к уравнению, зависящая от параметров , и представимая в виде суммы сферических гармоник:
,
n
nm
m
где r, θ, φ – координаты точки в сферической системе, Y – сферическая гармоника с соответстующими индексами, R – некий характерный радиус, p – коэффициенты разложения. Такая добавка удовлетворяет уравнению Лапласа (А.Н. Тихонов, А.А. Самарский «Уравнения математической физики», Главиздат, 1953).
nm
Коэффициенты p выбираются таким образом, чтобы максимизировать целевую функцию – время сфокусированного полёта ионов.
Для демонстрации работы метода ниже приведён частный случай одноэлектродной ловушки. Так же для демонстрации работы метода может быть представлена более простая параметризация добавок к уравнению построения формы внешнего электрода: к z^2 из уравнения (1) добавляются нижеследующие поправки из разложения в ряд Тейлора. Благодаря симметрии все коэффициенты при нечётных степенях z равны нулю, и для нахождения эквипотенциальной поверхности в неидеальном случае для построения внешнего электрода используется следующее уравнение (1а):
(1a)
Так, для ловушки с одним внутренним электродом (аналог Орбитрепа) в качестве примера может быть записано следующее уравнение с двумя свободными параметрами, характеризующее форму внешнего электрода.
Время расфазировки облака (целевая функция) может быть рассчитано для каждой новой конфигурации путем моделирования движения облака ионов в ловушке, в частности с помощью программы для моделирования SIMION 8.1. Ключевым показателем в данном случае является исчезновение сигнала, рассчитываемого из заряда, наводимого на внешний электрод. Приближенное значение времени исчезновения сигнала можно оценить исходя из распределения ионов по фазе движения вдоль оси Z: сигнал теряется, когда различие по фазе между крайними ионами достигает половины периода.
Ниже приведен ещё один вариант целевой функции, которая может быть рассчитана без использования моделирования движения ионов. Время расфазировки зависит от разности частот, с которыми ионы одинакового m/z двигаются в ловушке вдоль оси z по разным траекториям. В случае идеальной ловушки разность частот ионов на разных траекториях равна нулю. В случае реальной ловушки отличие в частотах между двумя ионами, движущимися в электростатическом поле вида   по траекториям с фиксированными, но различными коэффициентами c1 и c2 равно . Обобщая формулу на случай множества ионов, получаем приблизительное уравнение (2):
(2)
где С — распределение коэффициента при z^2 для данной конфигурации поля в рабочей области ловушки. σ — его стандартное отклонение, E — его средняя величина. Значения поля для поиска коэффициента С рассчитываются напрямую из массива потенциалов, в частности с использованием SIMION 8.1 с последующей обработкой на Python.
Таким образом, исходная целевая функция, - время расфазировки ионов, - с целью уменьшения машинного времени работы может быть заменена на функцию разности частот, а задача сводится к поиску минимума функции:
(3)
для некоторого множества параметров p.
Поиск минимума является классической задачей оптимизации. Она может быть решена в том числе с помощью Гауссовской оптимизации. Результаты изменения формы приведены на рис. 3.
Для определения времени расфазировки в программе SIMION 8.1 была проведена последовательная симуляция полета 200 ионов с реалистичным пространственным распределением, время расфазировки оценивалось исходя из времени, при котором максимальная разница фазы движения ионов в направлении оси Z составила половину периода. Для ловушки с одним центральным проволочным электродом, имеющим радиус r = 0.67 мм было продемонстрировано увеличение времени расфазировки ионного облака с 0.35 до 2 секунд.
На Рис. 4 показан внешний вид одного из вариантов реализации ионной ловушки с системой проволочных электродов по настоящему изобретению, а также вариант метода крепления проволочных электродов ионной ловушки.
Несмотря на то, что изобретение описано со ссылкой на раскрываемые варианты воплощения, для специалистов в данной области должно быть очевидно, что конкретные подробно описанные эксперименты приведены лишь в целях иллюстрирования настоящего изобретения, и их не следует рассматривать как каким-либо образом ограничивающие объем изобретения. Должно быть понятно, что возможно осуществление различных модификаций без отступления от сути настоящего изобретения.