Нейросетевой алгоритм выбора методов для прогнозирования временных рядов

DOI: 10.24143/2072-9502-2019-1-51-60 УДК 004.021

НЕЙРОСЕТЕВОЙ АЛГОРИТМ ВЫБОРА МЕТОДОВ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫ1Х РЯДОВ

Ю. В. Дубенко, Е. Е. Дышкант

Кубанский государственный технологический университет, Краснодар, Российская Федерация

Одним из важнейших компонентов интеллектуальных систем управления является блок прогнозирования. Результаты его работы оказывают влияние на вид управляющих воздействий, формируемых системой. Эффективность работы данного блока зависит от применяемых методов прогнозирования. От выбора метода прогнозирования во многом зависит точность результата работы блока прогнозирования. Таким образом, неопределенность при выборе метода прогнозирования является фактором, оказывающим негативное влияние на достоверность результата работы блока прогнозирования и, как следствие, на надежность системы управления в целом. Результаты проведенного анализа работ в данной области позволяют утверждать, что проблема выбора оптимальных методов прогнозирования проработана преимущественно на концептуальном уровне. Недостатками рассмотренных работ являются отсутствие конкретизации механизма реализации предложенных алгоритмов, а также потенциальный результат их работы - широкая группа методов прогнозирования, указанных в качестве оптимальных. В одной из рассмотренных работ в качестве механизма решения задачи указана экспертная система, при этом не указан алгоритм модификации и обновления правил. Нами предложен алгоритм, который основан на применении метода анализа прецедентов, реализованный на базе искусственных нейронных сетей, он позволяет решить указанные проблемы. В качестве характеристик объекта и задачи прогнозирования, составляющих множество признаков прецедента, применяются статистические показатели временного ряда, а также горизонт прогнозирования. Множество решений задачи составляют применяемые методы прогнозирования. Множество результатов - общая оценка решения, вычисляемая на основании значений критериев оптимальности. При этом оценка оптимальности метода прогнозирования выполняется на основании критериев точности и быстродействия, в качестве которых применяются ошибка прогнозирования, а также продолжительность времени, затраченного на получение прогноза. Эффективность предложенного алгоритма доказали результаты проведенного эксперимента.

Ключевые слова: система управления, блок прогнозирования, выбор оптимального метода, анализ прецедентов, искусственные нейронные сети.

Для цитирования: Дубенко Ю. В., Дышкант Е. Е. Нейросетевой алгоритм выбора методов для прогнозирования временных рядов // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2019. № 1. С. 51-60. DOI: 10.24143/2072-9502-2019-1-51-60.

Введение

Блок прогнозирования является важным компонентом интеллектуальной системы управления [1]. Результаты его работы влияют на результат анализа проблемной ситуации и, как следствие, на выбор управляющих воздействий для ее устранения, осуществляемый системой управления. Эффективность работы блока прогнозирования зависит от применяемых методов прогнозирования. Каждый метод прогнозирования имеет определенную область применения, в которой он эффективен [2]. От выбора метода зависит точность результата прогнозирования. Следовательно, неопределенность при выборе метода прогнозирования является фактором, оказывающим негативное влияние на достоверность результата работы блока прогнозирования и на надежность системы управления в целом. Данный факт позволяет говорить о высокой актуальности проблемы выбора оптимальных методов прогнозирования в зависимости от области применения.

Состояние проблемы

Исследованию данной проблемы посвящены работы [2-5], результаты анализа которых приводятся в табл. 1.

Таблица 1

Результаты анализа работ, посвященных проблеме выбора оптимальных методов прогнозирования в зависимости от характеристик области применения

Работа Область применения Критерии выбора методов прогнозирования Результат Механизм реализации предложенной методики

[3] Прогнозирование результатов инвестиционного проектирования Вид прогноза (краткосрочный, долгосрочный), характер исходных данных Широкая группа методов Не указан

[4] Прогнозирование технического состояния сложных автоматических систем управления Характеристики изделия вычислительной техники Широкая группа методов В виде дерева выбора методов прогнозирования

[2] Не указана Уровни сложности и обширности задачи прогнозирования Широкая группа методов Экспертная система, возможно применение нечеткой логики

[5] Не указана Уровни сложности и обширности задачи прогнозирования Широкая группа методов Не указан

По результатам проведенного анализа, представленным в табл. 1, сделаны следующие выводы:

1. В работах [2, 5] отсутствует конкретизация области применения, предлагаемые в них методики в большей степени универсальны.

2. Основными критериями определения оптимального метода являются характеристики задачи и объекта прогнозирования. При этом конкретный перечень характеристик, а также критериев оптимальности методов прогнозирования в работах не указывается.

3. Механизм реализации предложенной методики в работах [3, 5] не указан, а в работах [2, 4] он подробно не рассматривается.

4. Механизм реализации методики, предложенной в [2], предполагает реализацию экспертной системы, основанной на нечетких правилах, но при этом не указывается алгоритм модификации и обновления правил.

5. Результатом предлагаемых методик является широкая группа методов, например методы интеллектуального анализа данных [2], что приводит к возникновению следующих проблем:

- в состав группы может входить большое количество методов, которые, в свою очередь, могут иметь множество разновидностей (например, искусственные нейронные сети могут иметь различную архитектуру и метод обучения), качественные характеристики которых могут существенно отличаться [6];

- применение комбинированного подхода, который заключается в определении конечного результата прогнозирования на основании результатов группы методов [1], потребует существенных временных затрат.

Сделанные выводы позволяют говорить о недостаточной степени проработанности проблемы и об актуальности исследований в данной области.

Постановка задачи и предлагаемый метод ее решения

Пусть S - временной ряд, M = {m1, m2, ..., mV} - множество применяемых методов прогнозирования, A = {аг, a2, ..., aN} - множество характеристик задачи и объекта прогнозирования (временной ряд S), K = {kx, k2, ..., M} - множество критериев для оценки оптимальности методов mi е M . Необходимо сформировать множество MoptS ={m1, m2, ..., mW}: : mj е Mopt S ^ Km = arg max f (Kmt) , где Mopt,S - множество методов m;, оптимальных для прогнозирования временного ряда S; Km и Кщ - множества значений критериев оптимальности K для

методов mj и mk е M; f (Km^) - функция для формирования общей оценки по критериям K.

С учетом применения методов M в блоках прогнозирования систем управления наиболее важными критериями оптимальности являются:

- критерий точности прогноза, который может быть выражен значением ошибки - K„;

- критерий быстродействия метода прогнозирования, который может быть выражен объемом времени, затраченного на выполнение процедуры прогнозирования - Кт.

Таким образом, множество критериев имеет следующий вид:

К = {К-Е, кш}.

Следовательно, задача заключается в формировании множества методов, позволяющих спрогнозировать временной ряд с наименьшей ошибкой и наименьшими временными затратами.

В качестве элементов множества А могут быть использованы основные показатели математической статистики (дисперсия, математическое ожидание и т. д.) [7], характеризующие объект прогнозирования - временной ряд, а также горизонт прогнозирования как характеристика задачи прогнозирования.

Характерными особенностями рассматриваемой проблемы являются:

- сложность формирования базы знаний на основе знаний экспертов, обусловленная тем, что основным источником знаний в данном случае является опыт применения различных методов прогнозирования в тех или иных предметных областях;

- решения, сформированные для конкретной ситуации, не являются уникальными и могут быть использованы в других случаях.

Указанные особенности позволяют говорить о потенциальной эффективности применения анализа прецедентов для решения данной проблемы [8]. Наиболее эффективным методом реализации анализа прецедентов, позволяющим получить результат с высокой точностью, является применение искусственных нейронных сетей [9].

Согласно [9] в общем виде прецедент представляет собой кортеж

Р=( А, В , ,

где АР, ={а1, а2, ..., аЫ} - множество признаков, выполняющих описание задачи, которые могут быть представлены как в количественном, так и в качественном виде; Др = {.х, d2, ..., dQ} -решение задачи; Яр ={г1, г2, ..., гЖ } - результат применения решения задачи (может быть как

положительным, так и отрицательным), который может представлять собой множество как количественных, так и качественных характеристик.

Для решения задачи определения оптимальных методов прогнозирования может быть

применен следующий вид множеств ^АРк, Др, Яр^:

1. Ар = А, где А - множество характеристик задачи и объекта прогнозирования, содержащее статистические характеристики временного ряда (дисперсия, математическое ожидание, коэффициент вариации и т. д.) [10], а также горизонт прогнозирования.

2. ДРк = ^ | di = т1}, где т. - метод прогнозирования.

3. Яр ={гЛ | гЛ = {ке., КшЛ }}, где КЕ а - средняя абсолютная ошибка прогнозирования временного ряда 5 с помощью решения ^ Кт Л - время, затраченное на выполнение процедуры прогнозирования с помощью метода mi е di.

Для множеств (^Ар, Др, Яр ^ может быть установлено соответствие Ар л di ^ г. - «применение решения di для прогнозирования временного ряда 5 позволит получить результат г^ », где di = т., d¡ е Вр , г. еЯр, т. - метод прогнозирования, ^ = {К^, Кт. }. Следовательно, может быть сформирована искусственная нейронная сеть (ИНС) с входами еАр^ (у = 1, 2, ... , Ы), выходами г. е Яр (. = 1, 2, ... , Ж) (рис. 1).

Нейрон 1

Рис. 1. Схема ИНС для анализа прецедентов прогнозирования временного ряда S

С целью сокращения количества выходов ИНС результат rd может быть представлен величиной р d :

rd_ =Pd

выражающей общую оценку оптимальности решения d,, где р с KE х Km; KE = {KEdi} - множество значений характеристик K^ g RPk; Ktm = {Ktm di} - множество значений характеристик Ktm di g RPk; RPk g Pk, Pk g P , где P - множество всех прецедентов, хранящихся в базе знаний,

Цр (Kdi) - функция принадлежности Kd нечеткому множеству р .

Для определения методов, оптимальных для прогнозирования временного ряда S, на входы ИНС (рис. 1) поступают значения признаков aj g APk (j = 1, 2, ... , N), при этом каждому выходу

rd (i = 1, 2, ... , W) соответствует решение di = mi. Следовательно, множество оптимальных методов для прогнозирования временного ряда S (Mopt S) может быть сформировано согласно функции

f

где $ = const. Таким образом, для прогнозирования временного ряда S будут выбраны наиболее оптимальные методы прогнозирования. Временной ряд спрогнозированных значений S может быть получен по формуле

ZN

,=1 Zm,Sm, ,t},

r

где Zm =—N—; N - количество элементов множества MoptS ; Sm ={ Sm t} - временной ряд зна-

Zr 1 "

,=11

чений S, спрогнозированных с помощью метода m,.

Возможны случаи, когда временной ряд S является нестационарным [7]. Для таких временных рядов формирование множеств APk, содержащих показатели математической статистики,

не имеет смысла, т. к. дисперсия нестационарных величин непостоянна [7]. В таких случаях может быть выполнено разложение временного ряда S = ST + SS + SR, где ST - трендовая составляющая; SS - сезонная составляющая; SR - стационарный временной ряд, к которому в дальнейшем может быть применен представленный алгоритм определения оптимальных методов прогнозирования.

Экспериментальная оценка разработанных алгоритмов

Для экспериментальной оценки разработанных алгоритмов применялись временные ряды показателей работы тепловой электростанции с комбинированным циклом, а также оказывающих

на них влияние внешних факторов [10]: 5 = {РЕ, V, АР, ЯИ, АТ}, где РЕ - показатели выработки электроэнергии на тепловой электростанции; V - вакуум на выхлопе паровой турбины тепловой электростанции; АР - давление внешней среды; ЯИ - относительная влажность внешней среды; АТ - температура внешней среды.

В качестве элементов множества Ар^ использовались следующие показатели: GAM-PИAT,

GAM-PCI - оценки параметров гамма-распределения, NOR-SIGMACI1 - оценки параметров нормального распределения, ЯАУ - оценка параметров распределения Релея, VAR - дисперсия. Значения элементов множества АРк, характеризующих объект прогнозирования, вычисленные для

приведенных к единой размерности [11] временных рядов множества 5, представлены в табл. 2.

Таблица 2

Значения элементов множества AS, характеризующих объект прогнозирования

Показатель GAM-PHAT GAM-PCI NOR-SIGMACI1 RAY VAR

V 44,84904 0,01115 0,07303 0,35736 0,00549

АР 6,14609 0,08107 0,18979 0,37771 0,03705

Ш 50,42626 0,00991 0,06899 0,35698 0,00489

АТ 16,7995 0,02978 0,11566 0,36338 0,01376

РЕ 79,7885 0,00627 0,05484 0,35572 0,00309

При проведении эксперимента величина горизонта прогнозирования во всех случаях была постоянной, поэтому данный показатель в составе множества АРк не указан.

Множество ВРк имело следующий вид: БР = {FFNl, SVM, CFNl, LRNl}, где РР^ -нейронная сеть прямого распространения; SVM - метод опорных векторов; CFNl - каскадная нейронная сеть; LRNl - рекуррентная нейронная сеть; I ^ {№атс^, trainbfg, Штс^р, traingda, traingdm, traingdx, ^аЫт, trainoss, trainscg} - множество алгоритмов обучения, где traincgf - метод сопряженных градиентов Флетчера - Пауэлла; trainbfg - метод квази-Ньютона; traincgp - метод сопряженных градиентов Полака - Рибьера; traingda - метод градиентного спуска с адаптивным обучением; traingdm - градиентный спуск с учетом моментов; traingdx - метод градиентного спуска с учетом моментов и адаптивным обучением; /таЫт - метод Левенберга - Марквардта; trainoss -одноступенчатый метод секущих; trainscg - метод шкалированных сопряженных градиентов [12].

Для формирования множества RPk применялось нечеткое множество р . Диаграмма зависимости значений КЕ а, Кт й от гл (соответствует цр (КЕ ^, )) представлена на рис. 2.

Рис. 2. Диаграмма зависимости значений КЕ А, Кт ^ от г

т

На рис. 3 для каждого решения dl представлены «эталонные» значения гс1 , вычисленные на основании значений критериев КЕ d и Кт а, а также значения гс1 , полученные по результатам анализа прецедентов, выполненного с помощью ИНС.

LRN-tra in scg LRN-lraii LRN-trainlm LRN-traingd* LRN-tra in LRN-Iraingda LRN-lraii LRN-(rainbfg, LRN-Irai CFN-Irainscg CFN-Irainoss CFN-tfainlm CFN-traingdx CFN-traingdm CFN-trair»gda CFN-iraii CFN-Irainbfg CFN-lrainc SV

FFN-Irains< FFN-lraino: FFN-trainlm, FFN-iraingdx FFN-Iraingdm FFN-traingda FFN-Iraincgp FFN-trainbfg FFN-Irainogp

LRN-tra in scg LRN-tra inoss LRN-trainlm I LRN-tra ingdx LRN-tra in gdm LRN-tra ingda LRN-tra in cgp LRN-tra in big LRN-traincgf CFN-trainscg CFN-trainoss g CFN-trainlm £ CFN-traingdx S CFN-traingdm CFN-traingda CFN-traincgp CFN-trainbfg CFN-traincgf SVM FFN-Irainscg FFN-Irainoss FFN-trainlm FFhMraingdx FFN-traingdm FFN-traingda FFN-traincgp FFN-trainbfg FFN-traincgf

г

Оценка эффективности метода

Оценка эффективности метода

Оценка эффективности метода

LRN-tra in scg LRN-tra in oss LRN-trainlm LRN-tra in gdx LRN-tra in gdm LRN-tra ingda LRN-traincgp LRN-tra in bfg LRN-lraincgf CFN-trainsog CFN-trainoss g CFN-trainlm £ CFN-traingdx 2 CFN-traingdm CFN-traingda CFN-traincgp CFN-trainbfg CFN-traincgf SVM FFN-trainscg FFN-trainoss F F N-train! m FFN-traingcfx FFN-traingdm FFN-traingda FFN-traincgp FFN-trainbfg FFN-lrainogf

Оценка эффективности метода

g CFN-traingdxJrasg £ CFN-trairvgdmH[

S CFN-traingda Ня

CFN-traincgp. CFN-trainbig. CFN-traincgf.

SVM. FFN-lrainscg. FFN-trainoss. FFN-trainlm FFN-lraingdx FFN-traingdrl FFN-traingda. FFN-traincgp. FFN-lrainbfi FFN-traincg

I I Эталонные значения тЛ, \ Н - . , полученные с помощью ИНС

Оценка эффективности метода

Рис. 3. Результаты применения решений di е О^ для прогнозирования временных рядов множества &

Показатели точности определения с помощью разработанных алгоритмов значений гл для временных рядов множества 5 представлены в табл. 3.

Таблица 3

Показатели точности определения значений га путем применения анализа прецедентов,

выполненного с помощью ИНС

Временной ряд Средняя абсолютная ошибка, %

V 1,05

AP 0,46

RH 1,91

AT 1,02

PE 0,27

Далее эффективность разработанных алгоритмов проиллюстрирована на примере временного ряда AP. Выбор конкретных решений dt е Dp^ в качестве оптимальных выполняется согласно формуле (2) и зависит от величин 0 и rd . Если необходимо выбрать несколько лучших решений, то 0 = 0,4, тогда множество оптимальных методов имеет вид

,some

= {CFNrainlm, FFNtrainlm } . Если необходимо выбрать один лучший метод, то 0 = 0,49,

тогда M0pt,Apone = {FFNtrai„lm} . ЗначениЯ критериев KEд , К,^^ обЩей °Ценки °птимаЛьн°сти

rd («эталонной», а также полученной путем анализа прецедентов с помощью ИНС) для методов множества Mopt AP some, представлены в табл. 4.

Таблица 4

Значения критериев КЕ, , КтЛ , общей оценки оптимальности га

для методов множества Mopt AP s

Решение (метод прогнозирования) «Эталонное» значение rt Значение r , полученное путем анализа прецедентов с помощью ИНС Ktmd,

CFNtrainim 0,4878 0,4860 0,0939 2,7747

FFNtrainim 0,4968 0,4964 0,0912 2,1589

Основные характеристики результатов, полученных при выполнении прогноза по формуле (3) с помощью методов множеств MoptAPsome, Mopt APo¡ne, В^ , представлены в табл. 5.

Таблица 5

Основные характеристики результатов, полученных при выполнении прогноза по формуле (3) с помощью методов множеств Мщ1ЛР те, М ЛР те, DPk

Множество решений, применяемых для получения прогноза r dt Kma,

Mopt,AP,some 0,2962 0,0914 4,9335

Mopt,AP, one 0,4964 0,0912 2,1589

Dk 0,0283 0,1350 236,5854

Результаты прогнозирования временного ряда АР, выполненного путем применения методов, которые принадлежат сформированным множествам Mopt АР т, Mopt АР опе, , представлены на рис. 4.

Рис. 4. Результаты прогнозирования временного ряда АР, выполненного путем применения методов,

которые принадлежат сформированным множествам M(

, M

opt ,AP,some ' opt ,AP,one

e > DP

Значения критериев оптимальности, полученных с помощью методов множеств MoptAPsome и MoptAPone, существенно превосходят аналогичные показатели для множества

DPk (см. табл. 5). При этом результат, полученный с помощью методов множества MoptAPsome,

по критерию быстродействия Ktmd, более чем в два раза уступает аналогичному значению для

множества Mopt AP one, что также отражается на соответствующих значениях результата rd .

Таким образом, применение метода множества Mopt AP one для прогнозирования временного ряда

AP позволит получить наиболее оптимальный результат. При этом вероятность выбора метода из множества DPk, который позволяет получить прогноз, соответствующий результату,

полученному с помощью метода множества MoptAPone, составляет 0,0197, вероятность выбора метода с лучшими характеристиками - 0,0751, с худшими - 0,9052.

Заключение

Основными преимуществами разработанного алгоритма являются способность к самообучению, реализованная на основе анализа прецедентов, а также высокая точность результата. Применение данного алгоритма в блоках прогнозирования систем управления позволит повысить их быстродействие за счет возможности определения ограниченной группы наиболее оптимальных методов, а также надежность за счет применения методов, позволяющих получить с высокой долей вероятности наиболее точный прогноз.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Дубенко Ю. В., Дышкант Е. Е. Разработка архитектуры блока прогнозирования системы управления сложным техническим комплексом // Вестн. Брян. гос. техн. ун-та. 2018. № 5. С. 74-83.

2. Симанков В. С., Бучацкая В. В. Выбор методов прогнозирования при исследовании сложных систем // Вестн. Адыг. гос. ун-та. Сер. 4: Естественно-математические и технические науки. 2012. № 2. С. 118-123.

3. Шориков А. Ф., Буценко Е. В. Проблема выбора метода прогнозирования результатов инвестиционного проектирования // Изв. Урал. гос. эконом. ун-та. 2006. № 5 (17). С. 183-191.

4. Петриченко Г. С., Крицкая Л. М., Нарыжная Н. Ю. Выбор метода прогнозирования сложных систем АСУ в зависимости от модели // Scientific Journal of KubSAU. 2005. № 14. С. 1-5.

5. Сидельников Ю. В., Салтыков С. А. Процедура отбора наиболее приемлемых разновидностей экспертных методов // Управление большими системами. 2010. № 30. С. 35-66.

6. Дубенко Ю. В., Дышкант Е. Е. Разработка математической модели многофакторного нечеткого прогнозирования потерь электроэнергии: моногр. Краснодар: Изд-во КубГТУ, 2016. 120 с.

7. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие. М.: Высш. образование, 2008. 479 с.

8. Карпов Л. Е., Юдин В. Н. Методы добычи данных при построении локальной метрики в системах вывода по прецедентам. М.: Ин-т систем. программирования РАН, 2006. 33 с.

9. Варшавский П. Р., Еремеев А. П. Моделирование рассуждений на основе прецедентов в интеллектуальных системах поддержки принятия решений // Искусственный интеллект и принятие решений. 2009. № 2. С. 45-57.

10. Combined Cycle Power Plant. UCI Machine Learning Repository: Data Set. URL: http://archive. ics.uci.edu/ml/datasets/Combined+Cycle+Power+Plant (дата обращения: 04.10.2018).

11. Ежов А. А., Шумский С. А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе. М.: МИФИ, 1998. 222 с.

12. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия Телеком, 2006. 452 с.

Статья поступила в редакцию 20.11.2018

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Дубенко Юрий Владимирович - Россия, 350072, Краснодар; Кубанский государственный технологический университет; канд. техн. наук; доцент кафедры информатики и вычислительной техники; scorpioncool1@yandex.ru.

Дышкант Евгений Евгеньевич - Россия, 352905, Армавир; Армавирский механико-технологический институт, филиал Кубанского государственного технологического университета; старший преподаватель кафедры внутризаводского электрооборудования и автоматики; ed0802@yandex.ru.

NEURAL NETWORK ALGORITHM FOR CHOOSING METHODS OF TIME SERIES FORECASTING

Yu. V. Dubenko, E. E. Dyshkant

Kuban State Technological University, Krasnodar, Russian Federation

Abstract. The prediction unit is one of the most important components of intelligent control systems. The results of its operation influence the type of control actions generated by the system. The performance of the unit depends on the prediction methods used. The accuracy of the result of the prediction block depends on the choice of the forecasting method. Thus, uncertainty when choosing a forecasting method is a factor that has a negative impact on the reliability of the result of the prediction block and, as consequence, on the reliability of the control system as a whole. The analysis results of the work in this field suggest that the problem of choosing the best forecasting methods has been worked out mainly at the conceptual level. The disadvantages of the considered works are the lack of specifying the mechanism for implementing the proposed algorithms, as well as the potential result of their work is a wide group of prediction methods that are found optimal. In one of the considered works, the expert system is indicated as a mechanism for solving the problem, and the algorithm for modifying and updating the rules is not specified. We have proposed the algorithm based on the use of a precedent analysis method realized in artificial neural networks, which allows to solve these problems. The statistical indicators of the time series, as well as the forecast horizon are used as characteristics of the object and the forecasting task, which constitute the set of attributes of a precedent. A set of solutions to the problem are the applied prediction methods. The set of results is a general estimate of the solution calculated on the basis of the values of the optimality criteria. At the same time, estimation of the optimality of the forecasting method

is performed on the basis of the criteria of accuracy and speed, which are based on the prediction error, as well as the length of time spent on obtaining the forecast. The effectiveness of the proposed algorithm has been proved by the results of the experiment.

Key words: control system, prediction unit, selection of the optimal method, case analysis, artificial neural networks.

For citation: Dubenko Yu. V., Dyshkant E. E. Neural network algorithm for choosing methods of time series forecasting. Vestnik of Astrakhan State Technical University. Series: Management, Computer Science and Informatics. 2019;1:51-60. (In Russ.) DOI: 10.24143/2072-9502-2019-1-51-60.

1. Dubenko Iu. V., Dyshkant E. E. Razrabotka arkhitektury bloka prognozirovaniia sistemy upravleniia slozhnym tekhnicheskim kompleksom [Developing architecture of prediction unit of a control system over a compound mechanical complex]. VestnikBrianskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2018, no. 5, pp. 74-83.

2. Simankov V. S., Buchatskaia V. V. Vybor metodov prognozirovaniia pri issledovanii slozhnykh sistem [Choosing prediction methods on studying compound systems]. Vestnik Adygeiskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriia 4: Estestvenno-matematicheskie i tekhnicheskie nauki, 2012, no. 2, pp. 118-123.

3. Shorikov A. F., Butsenko E. V. Problema vybora metoda prognozirovaniia rezul'tatov investitsionnogo proektirovaniia [Problem of choosing method of predicting investment projection results]. Izvestiia Ural'skogo gosudarstvennogo ekonomicheskogo universiteta, 2006, no. 5 (17), pp. 183-191.

4. Petrichenko G. S., Kritskaia L. M., Naryzhnaia N. Iu. Vybor metoda prognozirovaniia slozhnykh sistem ASU v zavisimosti ot modeli [Choosing method of predicting complex systems of automatic control depending on the model]. Scientific Journal of KubSAU, 2005, no. 14, pp. 1-5.

5. Sidel'nikov Iu. V., Saltykov S. A. Protsedura otbora naibolee priemlemykh raznovidnostei ekspertnykh metodov [Procedure of selecting the most acceptable variations of expert methods]. Upravlenie bol'shimi sistemami, 2010, no. 30, pp. 35-66.

6. Dubenko Iu. V., Dyshkant E. E. Razrabotka matematicheskoi modeli mnogofaktornogo nechetkogo prognozirovaniia poter' elektroenergii: monografiia [Developing mathematical model of multifactor fuzzy prediction of energy losses: monograph]. Krasnodar, Izd-vo KubGTU, 2016. 120 p.

7. Gmurman V. E. Teoriia veroiatnostei i matematicheskaia statistika: uchebnoe posobie [Probability theory and mathematical statistics: teaching guide]. Moscow, Vysshee obrazovanie Publ., 2008. 479 p.

8. Karpov L. E., Iudin V. N. Metody dobychi dannykh pri postroenie lokal'noi metriki v sistemakh vyvoda po pretsedentam [Methods of obtaining data in the process of local metrics building in case-based reasoning systems]. Moscow, In-t sistemnogo programmirovaniia RAN, 2006. 33 p.

9. Varshavskii P. R., Eremeev A. P. Modelirovanie rassuzhdenii na osnove pretsedentov v intellektual'nykh sistemakh podderzhki priniatiia reshenii [Modelling case-based reasoning in intelligent systems of decision making]. Iskusstvennyi intellekt ipriniatie reshenii, 2009, no. 2, pp. 45-57.

10. Combined Cycle Power Plant. UCI Machine Learning Repository: Data Set. Available at: http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Combined+Cycle+Power+Plant (accessed: 04.10.2018).

11. Ezhov A. A., Shumskii S. A. Neirokomp'iuting i ego primeneniia v ekonomike i biznese [Neurocomputing and its use in economy and business]. Moscow, MIFI, 1998. 222 p.

12. Rutkovskaia D., Pilin'skii M., Rutkovskii L. Neironnye seti, geneticheskie algoritmy i nechetkie sistemy [Neural networks, genetic algorithms and fuzzy systems]. Moscow, Goriachaia liniia Telekom Publ., 2006. 452 p.

Dubenko Yuri Vladimirovich — Russia, 350072, Krasnodar; Kuban State Technological University; Candidate of Technical Sciences; Assistant Professor of the Department of Informatics and Computer Science; scorpioncool1@yandex.ru.

Dyshkant Evgeny Evgenyevich — Russia, 352905, Armavir; Armavir Mechanical and Technological Institute, affiliate of Kuban State Technological University; Senior Lecturer of the Department of Industrial Electrical Equipment and Automation; ed0802@yandex.ru.

REFERENSES

The article submitted to the editors 20.11.2018

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS