Модель оптимизации ремонта судов по ремонтным базам

УДК 519.711:656.61

А. А. Леонов, Т. М. Леонова

МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ РЕМОНТА СУДОВ ПО РЕМОНТНЫМ БАЗАМ

Определена целесообразность использования новых подходов к решению задач оптимизации программы ремонта судов, работающих на локальном фрахтовом рынке. Современные условия усиливающейся конкуренции на локальных фрахтовых рынках диктуют необходимость поиска путей повышения эффективности управленческих решений по планированию и организации работы флота с целью активизации конкурентных преимуществ судов. Выйдя на перспективный локальный фрахтовый рынок, оператор трампового судоходства должен изыскивать пути закрепления за собой определенной грузовой базы и постоянной клиентуры, т. к. любое ослабление позиций на рынке неизбежно приведет к потере определенной его доли, а ослабления позиций можно ожидать в периоды вынужденного вывода собственного флота из эксплуатации, в первую очередь на докование и плановый ремонт. Это особенно важно для перспективных рынков, позиции которых приходится удерживать в условиях жесткой конкуренции. Возникает вопрос о выборе вариантов вывода судов из эксплуатации и временного отфрахтования дополнительного тоннажа для удержания освоенных грузопотоков с целью не допустить снижения уровня конкурентоспособности на данном локальном фрахтовом рынке. Предложен механизм комплексного применения оптимизационных моделей, когда на среднесрочном уровне планирования решается задача оптимизации работы флота по максимуму соотношения результаты-затраты и степени присутствия компании на соответствующем локальном рынке. На текущем уровне решается задача расстановки судов по местам ремонта по критерию минимума затрат, а на оперативном - задача оптимизации продолжительности ремонта судна на соответствующей ремонтной базе.

Ключевые слова: продолжительность ремонта судов, оптимизация, фрахтование, конкурентоспособность, локальный фрахтовый рынок.

Введение

Постановка проблемы. Одним из условий эффективного позиционирования судна на локальном фрахтовом рынке является оптимальное сочетание технико-эксплуатационных характеристик судна, условий их реализации судовладельцем или оператором с требованиями, выдвигаемыми спецификой локального фрахтового рынка.

С учетом ужесточающихся во всех отношениях требований к безопасности мореплавания многие страны переходят к практике стандартизации тоннажа с последующей сертификацией судов на соответствие указанным стандартам [1]. Со временем, как считает руководство Комитета по транспорту Европейского союза, право участия в перевозках по европейской транспортной сети будет дано только тем судам, которые пройдут сертификацию вне зависимости от флага, под которым они плавают. Данное обстоятельство делает особо актуальным исследование технических аспектов судов и их влияния, а также технического менеджмента на конкурентную позицию судна на фрахтовом рынке как в настоящее время, так и в перспективе. В первую очередь это касается вопросов технического обслуживания, поиска новых подходов к решению задач оптимизации программы ремонта судов, работающих на локальном фрахтовом рынке, т. к. вывод судов из эксплуатации на ремонт может существенно повлиять на позиции судоходной компании на рынке. И здесь возникает вопрос о выборе вариантов вывода судов из эксплуатации и временного отфрахтования дополнительного тоннажа для удержания освоенных грузопотоков.

Анализ последних исследований и публикаций. Вопросам оптимизации планирования работы флота всегда уделялось большое внимание как российскими, так и зарубежными исследователями. Изучались вопросы функционирования и развития национального судоходства [2], планирования и организации работы флота [3], проблемы конкурентоспособности судоходных компаний в основном за счет оптимального выбора локальных фрахтовых рынков [4, 5], рассматривались подходы к оптимизации планирования работы флота на базе экономико-математических моделей [6].

Однако сложно найти исследования, связанные непосредственно с изучением влияния вынужденного вывода судов из эксплуатации для ремонта на уровень конкурентоспособности судоходной компании на конкретном локальном фрахтовом рынке. Впервые один из подходов к решению этой актуальной проблемы был исследован в [7].

Нерешённые проблемы. Проблема необходимости планового вывода судов на ремонт и связанная с этим угроза потери конкурентоспособности судоходной компании пока остается недостаточно изученной. Понятно, что для удержания уже освоенных грузопотоков на конкретном локальном фрахтовом рынке данная судоходная компания должна взять в аренду, т. е. зафрахтовать, суда других компаний на период ремонта судов.

Проблема заключается в выборе оптимального варианта из множества возможных схем вывода судов на ремонт и вариантов временной аренды других судов [8]. Назревшая необходимость проведения такого исследования предопределила и его цель.

Цель исследования - разработка нового, научно обоснованного подхода, который позволил бы судоходной компании, оперирующей на локальном фрахтовом рынке, принимать оптимальные решения, касающиеся выбора той или иной схемы вывода судов на ремонт и закрепления за теми или иными базами ремонта, а также адекватного замещения дополнительно фрахтуемым тоннажем.

Основные результаты исследования

В [7], на основе обобщения накопленного опыта планирования работы флота и с учетом, что выбор ремонтной базы и сроки проведения заводского и докового ремонтов являются элементами плана работы флота, была предложена модель оптимизации работы флота и его заводского ремонта.

К недостаткам этой модели можно отнести неопределенность продолжительности ремонтного периода по ремонтным базам и увязку ограничения по бюджету времени с выводом судов на ремонт из эксплуатации, если не считать адекватного замещения дополнительно фрахтуемым тоннажем.

Как отмечается в [9], подобные модели хорошо работают на среднесрочном уровне планирования, где решается задача оптимизации работы флота по максимуму соотношения результаты: затраты и степени присутствия компании на соответствующем локальном рынке. На текущем уровне решается задача расстановки судов по местам ремонта (где и будет устранен недостаток модели среднесрочного планирования), а на оперативном (квартальном и месячном) - задача оптимизация продолжительности ремонта судна на соответствующем судоремонтном заводе (СРЗ).

В этой связи необходимо рассмотреть экономико-математическую модель оптимизации ремонта судов судоходной компании по местам ремонта по критерию минимума затрат.

Пусть задано: т - участки (порты, переходы) работы судов, 7 = 1, т, ед.; п - СРЗ, у = 1,п, ед.; L - судна судоходной компании, / = 1, Ь, ед.; Кг - количество ремонтов судна / за рассматри-

ваемый период, k = 1, К1 , ед.; 11к , 11к - даты (самая ранняя и самая поздняя) постановки на к-

ремонт /-судна (календарные); Т(/, /, к) - продолжительность k ремонта / судна на у СРЗ, сут.; z(j, /, к) - стоимость k ремонта / судна на у СРЗ, долл.; 1(1, у, /) - продолжительность перехода судна / от участка работы 7 до СРЗ у , сут.; t (7,у, /) - продолжительность перехода судна / от СРЗ у до участка работы 7, сут.; R(i, у, / - стоимость перехода судна / от участка работы 7 до СРЗ у , долл.; R (7, у, /) - стоимость перехода судна / от СРЗ у до участка работы 7, (долл.); с(7, /, 0 - стоимость перехода судна, зафрахтованного вместо судна /, на участок работы 7 к моменту времени t, долл.; d(/) - стоимость единицы времени работы судна, зафрахтованного вместо судна /, долл.; 7(/, 0 - индекс участка работы, на котором судно / должно находиться в момент времени t (совокупность значений этих параметров задает график работы судна /); 7 (/, t) = 1, т .

Введем переменные: ^ - индекс СРЗ для ремонта k судна /, ^ = 1,п; ^ - дата отправки судна / в ремонт k (календарная); т^ - дата выхода судна / на линию после ремонта k (календарная); тем самым (т\ — ^ ) - продолжительность ремонта k судна / между назначенными датами

Л к

отправки судна в ремонт t/ и выходом судна на линию т/ , сут. Тогда экономико-математическая модель будет иметь вид:

L К,

R(i(l, г\), /, I) + , I, к) + К(/, /(/, тк), I) +

1=1 к=1

+ с(/(1, г\), I, г,к) + d(I)(тк - ¿к);

{/к },{тк}

>тт;

_к =к - -

¿1 < ¿к < гI ; I = 1, Ь, к = 1, К, ;

тк - г,к > г(/(I, гк), /к, I)+Т(/, I, к) +

+1(/к, /(I, тк), I), I = 1, Ь, к = 1, К,.

Целевая функция (1) выражает сумму (по всем судам и по всем видам их ремонта) затрат на переходы судов до соответствующих СРЗ и обратно (к очередным участкам работы), на собственно ремонты судов, а также на переходы и работу судов, зафрахтованных вместо судов компании на период их ремонта. Ограничение (2) обеспечивает отправку судов в ремонты в заданные для них промежутки времени. Ограничение (3) отражает то, что судно не может выйти на линию раньше окончания периода, который в совокупности составляют продолжительность времени отправки судна в ремонт и продолжительность перехода до СРЗ, сам ремонт и переход к очередному участку работы.

Таким образом, построенная экономико-математическая модель позволяет минимизировать суммарные расходы судоходной компании, связанные с проведением требуемых ремонтов судов, за счет оптимального выбора СРЗ для каждого ремонта судна, а также оптимального выбора моментов времени отправки судов в ремонт (в пределах заданных временных диапазонов) и их возвращения на линию. При этом мы полагаем, что доля рынка, удерживаемая компанией, сохраняется благодаря замещению выводимого в ремонт судна зафрахтованным. Недостатком такой модели является то, что продолжительность ремонта на каждом СРЗ считается заданной и возможность «ускорять» или «замедлять» продолжительность ремонта посредством увеличения или сокращения затрат отсутствует. Чтобы устранить данный недостаток, рассмотрим задачу нижнего уровня оптимизации продолжительности ремонта судна на п-м СРЗ.

Обозначим через г продолжительность ремонта судна, тогда функция потерь от простоя этого судна на протяжении времени г будет иметь вид

где f - средняя прибыль от эксплуатации судна за единицу времени.

Линейный характер функции V(г) упрощает ее построение, нужно лишь определить угловой коэффициент /

Значительно сложнее построить функцию затрат К(г) на проведение ремонта за время г. Конечно, К(0) = да (продолжительность ремонта не может быть совсем сведена к нулю), при г — да К(г) — т > 0 (даже при низкой интенсивности ремонта определенные затраты на него остаются). Из общих экономических соображений функция К(г) должна быть убывающей и выпуклой вниз, поскольку каждое дальнейшее сокращение продолжительности ремонта на единицу времени будет стоить больших затрат.

Одним из средств построения зависимости К(г) является разработка сетевого графика ремонта судна. Задавая разные ресурсы (суммарной стоимостью К) и оптимизируя их распределение на выполнение работ сетевого графика, получаем определенные значения критического пути, наименьшее из которых будет составлять значение г, соответствующее К. На основании полученной совокупности точек (Кг-, гг), i = 1, ..., п искомая зависимость К(г) воссоздается методами математической статистики.

В конечном итоге строим функцию суммарных потерь, связанных с ремонтом: Ж(г) = = V(t) + К(г), и находим продолжительность ремонта г, которая ее минимизирует (рис. 1).

П.г)=f  г,

Денежные

Рис. 1. Оптимизация продолжительности ремонта судна по критерию минимума суммарных потерь, связанных с ремонтом

В точке минимума

* ^^*) _ dV($*) + dR(t*) _ + dR(t*) _ 0 dt dt dt dt

dR

отсюда-_ -/.

dt

Именно в оптимальной точке t * прямая, симметричная прямой утраченной прибыли относительно горизонтальной оси, касается кривой затрат на ремонт. Вторая производная

d ) d2 R(t *) Л

-_—^ > 0,

dt dt

поскольку функция R(t) выпукла вниз; таким образом, в точке t* - минимум.

Если установить определенную нормативную продолжительность ремонта судна T, например среднестатистическую, то можно рассматривать уже не утраченную из-за ремонта прибыль V(t), а полученную благодаря досрочному окончанию ремонта за время t < T экономию F(t) = fiT - t). Соответственно, R(t) рассматривается уже как дополнительные затраты на сокращение продолжительности ремонта по сравнению с нормативной R(T) = 0. Тогда задача превращается в максимизацию экономической выгоды от досрочного завершения ремонта судна D(t) = F(t) - R(t) ^ max (рис. 2).

Денежные средства

Оптимальная продолжительность ремонта t

Дополнительные затраты на ремонт R

Возможная прибыль от эксплуатации судна Р

Максимально возможная экономия от сокращения продолжительности ремонта

Продолжительность ремонта

Нормативная продолжительность ремонта T

Рис. 2. Оптимизация продолжительности ремонта судна по критерию максимизации прибыли

В явном виде эта прибыль показана на рис. 3.

Прибыль

Прибыль от сокращения

продолжительности ремонта D

Продолжительность емонта

Рис. 3. Зависимость прибыли от продолжительности ремонта судна

В оптимальной точке

* dD

t -—---— — f--— 0 ,

dt dt dt dt

dR

отсюда -— — f , что совпадает с ранее установленным условием оптимальности, т. е. рас-

dt

смотренные подходы, при определенных экономических отличиях, математически тождественны. Вторая производная

d2D(t*) — d2R(t*) < 0

dt2 dt2

поскольку функция R(t*) выпукла вниз, таким образом, в точке t - максимум.

66

*

При меньшей, чем t продолжительности ремонта судна связанное с этим сокращением возрастание затрат не будет компенсировано соответствующим приростом прибыли от эксплуатации судна. При большей, чем t продолжительности ремонта потери от простоя судна увеличиваются дополнительные затраты на ускорение ремонта.

Заключение

Существуют различные экономико-математические модели, которые удовлетворяют установленным критериям решения задачи, однако наилучший результат будет достигнут при условии их комплексного применения, когда на среднесрочном уровне планирования решается задача оптимизации работы флота по максимуму соотношения результаты: затраты и степени присутствия компании на соответствующем локальном рынке; на текущем уровне - задача расстановки судов по местам ремонта по критерию минимума затрат, а на оперативном - задача оптимизации продолжительности ремонта судна на соответствующей ремонтной базе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Charpentier C. Global Shipping Market Trends / C. Charpentier // International Union of Marine Insurance. Vancouver, 2008. 19 p.

2. Вензик Н. Г. Повышение конкурентоспособности судоходных компаний / Н. Г. Вензик, Г. А. Ле-виков. М.: Транспорт, 2001. 215 с.

3. Луговец А. А. Основы стратегического управления судоходной компанией / А. А. Луговец, А. В. Степа-нец, А. Д. Москаленко. Владивосток: Дальнаука, 2010. 209 с.

4. Котлубай А. М. Оценка рейтинга судоходных компаний на фрахтовом рынке // Розвиток методiв управлшня та господарювання на транспорта Одеса: ОНМУ, 2004. Вып. 17. С. 37-49.

5. URL: http: // www.ukpandi.com/ukpandi.

6. Шумлянская О. И. Планирование основной производственной деятельности судоходных компаний на базе экономико-математических моделей: моногр. Одесса: Печатный дом, 2005. 196 с.

7. Leonov А. А. Optimization of the repair program for shipping company's vessels / А. А. Leonov, Т. М. Leonova // Актуальш проблеми економки. 2014. №. 6. С. 506-510.

8. The Tramp Shipping Market. Clarkson Research Studies // URL: http://www.clarksons.net/archive/ research/freestuff/tramp_shiopping_market_April_2004.pdf.

9. Sciomachen A. Operations research methods in maritime transport and freight logistic / A. Sciomachen, M. Assiaro. Maritime Economics & Logistics. 2009. Vol. 11. P. 1-6.

Статья поступила в редакцию 11.07.2014, в окончательном варианте - 12.09.2014

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Леонов Александр Александрович - Украина, 65029, Одесса; Одесский национальный морской университет; канд. экон. наук, профессор; профессор кафедры «Менеджмент и маркетинг на морском транспорте; portartur48@mail.ru.

Леонова Татьяна Михайловна - Украина, 65029, Одесса; Одесский национальный морской университет; доцент; доцент кафедры «Менеджмент и маркетинг на морском транспорте»; portartur48@mail.ru.

А. А. Leonov, T. M. Leonova

MODEL OF OPTIMIZATION OF SHIP REPAIRING ON REPAIR BASES

Abstract. The expediency of using new approaches to solution of the problems of optimization of the process of repairing the vessels operating on the local freight market is determined. The present conditions of the increasing competitiveness at the local freight markets cause the necessity

of searching the ways of increasing of efficiency of managerial decisions on planning and organization of the fleet operations in order to activate the competitive advantages of the vessels. Having come to the perspective local freight market, a tramp shipping operator begins to look for the ways to retain a particular cargo base, regular clients. In this situation, any weakening of the positions in the market will inevitably lead to the loss of the certain percentage, but weakening of the positions can be expected during the periods of the forced withdrawal of the own fleet out of service, first on docking and scheduled maintenance. This is especially important for the promising markets, the positions of which have to be retained in conditions of severe competition. Then comes the question on the choice of the variants of the withdrawal of the vessels out of the service and temporal affreightment of the additional tonnage to retain the tested cargo flows not to let the reduction of the level of competitiveness at the local freight market. The mechanism of the complex application of optimizing models when at intermediate term level of planning the problem of optimization of fleet work on a maximum of a parity results-expenses and degrees of the presence of the company at the corresponding local market is offered. At the current level, the problem of arrangement of the vessels on the ship-repairing yards by the criterion of the minimum expenses, and at the operative level, the problem of optimization of the duration of ship repair at the corresponding repair base.

Key words: duration of ship repair, optimization, affreightment, competitiveness, local freight market.

REFERENCES

1. Charpentier C. Global Shipping Market Trends. International Union of Marine Insurance. Vancouver, 2008. 19 p.

2. Venzik N. G., Levikov G. A. Povyshenie konkurentosposobnosti sudokhodnykh kompanii [Increase in competitiveness of shipping companies]. Moscow, Transport Publ., 2001. 215 p.

3. Lugovets A. A., Stepanets A. V., Moskalenko A. D. Osnovy strategicheskogo upravleniia sudokhodnoi kompa-niei [The fundamentals of strategic management of the shipping companies]. Vladivostok, Dal'nauka Publ., 2010. 209 p.

4. Kotlubai A. M. Otsenka reitinga sudokhodnykh kompanii na frakhtovom rynke [The assessment of the ranking of the shipping companies at the freight market]. Rozvitok metodiv upravlinnia ta gospodariuvannia na transporti. Odessa: ONMU, 2004, iss. 17, pp. 37-49.

5. Available at: http: // www.ukpandi.com/ukpandi.

6. Shumlianskaia O. I. Planirovanie osnovnoi proizvodstvennoi deiatel'nosti sudokhodnykh kompanii na baze ekonomiko-matematicheskikh modelei [Planning of the main productive activity of the shipping companies based on the economic and mathematical models]. Odessa: Pechatnyi dom Publ., 2005. 196 p.

7. Leonov A. A., Leonova T. M. Optimization of the repair program for shipping company's vessels. Aktual'niproblemi ekonomiki, 2014, no. 6, pp. 506-510.

8. The Tramp Shipping Market. Clarkson Research Studies. Available at: http://www.clarksons.net/arch ive/research/freestuff/tramp_shiopping_market_April_2004.pdf.

9. Sciomachen A., Assiaro M. Operations research methods in maritime transport and freight logistic. Maritime Economics & Logistics. 2009, vol. 11, pp. 1-6.

The article submitted to the editors 11.07.2014, in the final version - 12.09.2014

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Leonov Alexander Aleksandrovich - Ukraine, 65029, Odessa; Odessa National Maritime University; Candidate of Economics, Professor; Professor of the Department "Management and Marketing in Maritime Transport"; portartur48@mail.ru.

Leonova Tatyana Mikhailovna - Ukraine, 65029, Odessa; Odessa National Maritime University; Assistant Professor; Assistant Professor of the Department "Management and Marketing in maritime transport"; portartur48@mail.ru.