Динамические свойства соединительных устройств планетарного типа с неуравновешенными сателлитами

УДК 628.517.4

ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СОЕДИНИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ ПЛАНЕТАРНОГО ТИПА С НЕУРАВНОВЕШЕННЫМИ САТЕЛЛИТАМИ

А

© В.Г. Грудинин1

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Проведен анализ соединительного устройства на основе планетарного механизма с неуравновешенными сателлитами. Рассмотрено применение в соединительном устройстве сателлитов с неподвижной неуравновешенной дополнительной массой. Предложен вариант использования неуравновешенного груза, имеющего возможность перемещаться относительно сателлита. Составлены дифференциальные уравнения движения механической системы. Изучен способ вывода системы на рабочий режим за счет целенаправленного изменения динамических свойств передачи посредством подвижных неуравновешенных грузов.

Ключевые слова: механическая система; соединительное устройство; режимы работы; динамическое гашение колебаний; инерционно-импульсный планетарный механизм; амплитудно-частотная характеристика.

DYNAMIC PROPERTIES OF PLANETARY TYPE CONNECTING DEVICES WITH UNBALANCED SATELLITES V.G. Grudinin

Irkutsk National Research Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The analysis of a connecting device based on a planetary gear with unbalanced satellites has been carried out. The application is considered in the connecting device of satellites with fixed unbalanced additional mass. A variant of using an unbalanced load able to move relative to the satellite is proposed. Differential equations of mechanical system motion are composed. The method of bringing the system to the operating mode through the purposeful change of dynamic transmission properties by non-stationary unbalanced loads is considered.

Keywords: mechanical system; connecting device; operating modes; dynamic damping of vibration; inertial-pulsed planetary gear; amplitude-frequency characteristic.

Введение. В машинных агрегатах вращательное движение от двигателя к рабочим (исполнительным) органам передается через передаточные механизмы и соединительные устройства (муфты). Звенья передаточных механизмов подвергаются переменным динамическим воздействиям, возникающим при работе. Динамические воздействия являются причиной потери работоспособности приводных механизмов: усталостного износа, снижения долговечности. Одним из способов защиты приводных механизмов от динамических воздействий является использование компенсирующих соединительных устройств.

Основное назначение соединительных устройств в машинных агрегатах - соединение валов отдельных узлов и передача крутящего момента на всех режимах работы. Кроме своего основного назначения соединительные устройства выполняют различные дополнительные функции. К таким функциям относят: защиту устройств от аварийных перегрузок; многократный разрыв и включение силового потока; передачу движения только в одном направлении; обеспечение плавного разгона; виброзащиту приводных и исполнительных механизмов.

В механических колебательных системах дополнительные связи принято классифицировать по порядку производной, содержащейся в их операторе. Именно порядок производной в наибольшей степени определяет свойства дополнительных связей и степень их влияния на работу системы при динамических воздействиях. Введение в исходную систему дополнительных связей нулевого и первого порядка приводит к изменению упругих и диссипативных свойств колебательной системы. Введение в исходную механическую систему дополнительных связей второго порядка (динамических связей) создает силу, пропорциональную ускорению. Появление дополнительной силы приводит к режиму динамического гашения возмуща-

1

Грудинин Владимир Гарриевич, старший преподаватель кафедры конструирования и стандартизации в машиностроении, e-mail: grudinin_v60@mail.ru

Grudinin Vladimir, Senior Lecturer of the Department of Designing and Standardization in Mechanical Engineering, e-mail: grudinin_v60@mail.ru

ющих динамических воздействий на определенной частоте. Исследование влияния дополнительных связей в колебательных механических системах вращательного типа было рассмотрено автором ранее [1].

Соединительные устройства с дополнительными динамическими связями являются эффективными вибрационными изоляторами. Это подтверждено исследованиями соединительных устройств с центробежными связями и маятниковых гасителей крутильных колебаний (угловых вибраций). В работе [2] был предложен способ динамического гашения крутильных колебаний дополнительными связями второго порядка. Этот способ реализуется в планетарном механизме с неуравновешенными грузами, установленными на сателлитах. Механизм применяют в широком диапазоне изменения скорости вращения в качестве планетарного формирователя импульсов инерционно-импульсной передачи, работающей в режиме динамической муфты.

Планетарный механизм с неуравновешенными сателлитами позволяет совмещать передачу крутящего момента на всех режимах работы (разгон, установившийся режим, выбег) машинного агрегата с защитой приводных механизмов от переменных динамических воздействий.

Создание такого соединительного устройства осложнено тем, что планетарный механизм с неуравновешенными сателлитами (планетарный импульсный механизм) не обеспечивает разгон рабочих органов машинного агрегата без дополнительных устройств, например, без механизма свободного хода. Известные центробежные муфты и динамические гасители колебаний с механизмами преобразования движения также обеспечивают передачу крутящего момента в период разгона за счет жестких связей нулевого порядка (жесткие упоры, упругие элементы). Это обусловлено тем, что в планетарных импульсных механизмах [3] крутящий момент на сателлите зависит не только от скоростного режима, но и от угла поворота неуравновешенного груза. При повороте сателлита величина крутящего момента изменяется по гармоническому закону. При этом крутящий момент меняет знак (направление) при переходе неуравновешенного груза через прямую, проходящую через оси сателлита и центрального колеса и разделяющую плоскость сателлита на две полуплоскости. В результате на сателлите генерируется знакопеременный крутящий момент, среднее значение которого за цикл равно нулю.

Исследования показывают, что создание нового соединительного устройства на основе планетарного механизма с неуравновешенными сателлитами, обладающего широким диапазоном гашения колебаний, возможно лишь при использовании нового подхода к развитию планетарных механизмов с неуравновешенными сателлитами. Один из таких подходов состоит в создании планетарного механизма с неуравновешенными грузами, установленными на сателлитах и связанных с водилом таким образом, чтобы перемещение грузов при вращении сателлита происходило только в одной из полуплоскостей сателлита.

При исследовании динамических свойств соединительных устройств применялись методы теории малых колебаний и аналитической механики. Для составления дифференциальных уравнений движения системы применялись уравнения Лагранжа II рода или уравнения движения с неопределенными множителями Лагранжа. Исследование устойчивости стационарного движения проводилось по уравнениям первого приближения. Интегрирование уравнений движения в режимах разгона и выбега проводилось численными методами.

Были рассмотрены структурные представления механических систем с инерционными динамическими связями. При исследовании динамики устройства были рассмотрены частотные характеристики. Динамические свойства инерционно-импульсных устройств при кинематическом возбуждении были исследованы в предположении неограниченной мощности источника возмущений.

Устройство с неподвижным неуравновешенным грузом на сателлите. Кинематическая схема планетарной передачи, содержащей соединительное устройство с неуравнове-

шенными грузами, изображена на рис. 1, где обозначены: 1 - водило, 2 - сателлит, 3 - центральное колесо. Расчетная схема соединительного устройства приведена на рис. 2.

J2;m2;r2

Рис. 1. Устройство с неподвижным неуравновешенным грузом

ß0

аг а "

f pi

о j

ß*

Р\

ß

Рис. 2. Расчетная схема устройства

Дифференциальное уравнение движения передачи, с неподвижным относительно сателлита неуравновешенным грузом 5 массой m5 (b = const), при кинематическом возмущении

t) имеет вид

J +

• л

где Щсс = ф11ф{.

Момент Мд, развиваемый двигателем для обеспечения ^ ^), равен

M Д = Мн + AM,

Д н 1

^ ' 2

где

ДМ = {j2 + т5Ь1^ф2 + -m5abß{^\ + (f>2}smß.

J2 + (m2+m5)a2 ij^+J^+m^b^+ij^cosß

В стационарном режиме движения, когда входной и выходной валы вращаются равномерно =фз = о) с одинаковыми угловыми скоростями <!\=фъ, сателлит не проворачивается, /? = 0, и из выражения (3) следует, что АМ = 0 и момент Мд, развиваемый двигателем, равен моменту нагрузки мн.

При этом из выражения (1) получим

* 2 • —

Ми = m5abi(/\ sin ß.

В зависимости от приложенной нагрузки мн устанавливается значение угла ( , соответствующее выражению (4). При изменении момента нагрузки мн изменяется и угол ( в пределах, определяемых из условий устойчивости и 0 <( <п/2.

В случае малых угловых колебаний, при малых значениях ( муфта может работать как динамический гаситель колебаний на частоте

0) =(/\

m5abicos ß

\ ^J2 + тф1 ) (i +1) + m5ab cos ß

пропорциональной угловой скорости фх во всем диапазоне ее изменения.

Покажем, что выход на стационарный режим в данной передаче без дополнительных устройств невозможен. Пусть в режиме разгона угловая скорость входного вала ^ меняется согласно графику, изображенному на рис. 3.

Начиная с некоторого момента времени t = т, <j\ становится равным нулю и уравнение (1) принимает вид

./, + {j2 + m5b2)ji2 ф, = m5abi<¡>2 sin¡3 -Мн.

При разгоне <f\ p = сателлит проворачивается вокруг своей оси, ¡3

при этом меняется от 0 до 2п. За каждый оборот сателлита среднее значение момента m5abi<j\ sin/?, передаваемого на выходной вал 3, равно нулю. При этом, как следует из (6), ускорение ^<0 и скорость ф^ начинает убывать. Следовательно, в передаче с неподвижным относительно сателлита неуравновешенным грузом невозможно осуществить выход на рабочий режим, при котором ф3=ф1.

Устройство с подвижным неуравновешенным грузом на сателлите. Одним из способов решения проблемы вывода системы на рабочий режим ф$=</\ является целенаправленное изменение динамических свойств передачи посредством подвижных неуравновешенных грузов. Пусть неуравновешенный груз имеет возможность перемещаться относительно сателлита по траектории b = b (t) по прямолинейному каналу (рис. 4).

<Рз

ш

J г;шг; гг

m.

Рис. 4. Устройство с подвижным неуравновешенным грузом

Пренебрегая трением, получим дифференциальные уравнения движения системы при свободном движении груза по каналу:

J1 +

тф = тфф2 + m^a^( + ( cos (ß + a).

При bmax груз прижимается к ободу сателлита (bmax = r2) или ограничивающим упорам (bmax < r2) и движение системы, так же как и при b = const, описывается уравнением (1).

В уравнении (7) по сравнению с уравнением (1) появляется дополнительный член - момент кориолисовой силы инерции Мк = 2т5ЬЫф2.

Момент на двигателе будет определен выражением (2), где в данном случае

AM = jVj +{т2 + т5)а2 фу + {j2 + +пцаЪ(ф{ cos/?

-m5ab+ ^sinß + 2тфф2 {b + acosß} + m5absinß.

Последние два слагаемых 2т5Ьф2(Ь + acos р) и m5absinjB в выражении (9) определяют дополнительную нагрузку на двигатель, обусловленную движением неуравновешенных грузов относительно сателлита.

В стационарном режиме движения (fo =ф^ груз прижимается к периферии сателлита (b = const) при определенном угле р , определяемом так же, как и при b = const из равенства (4) в зависимости от приложенной нагрузки мн. В передаче происходит динамическое гашение колебаний на частоте, определяемой уравнением (5). Изменяя расстояние

b

от оси сателлита до ограничителен, можно настраивать гаситель на определенную ча-

стоту, пропорциональную несущей частоте работы передачи; изменять границы устойчивой работы в режиме муфты.

При разгоне, начиная с некоторого момента времени, имеем const, ^=0, и уравнения (7) и (8) на участке свободного движения груза по каналу примут вид

J3 + J4 +(J 2 + m5b2) i2

' 9

fo = т5аЫф sin p + 2т5ЬЫф2 -MH,

m5b = т5Ьф% + пцйф\ cos p.

¿2

При повороте сателлита вокруг собственной оси [у = <j^¡ l) неуравновешенный

груз смещается по каналу к периферии или возвращается в центр в зависимости от угла поворота сателлита и соотношения угловых скоростей у. Если в момент прекращения разгона

ведущего звена у i +1 -V1 + i) / i, то груз в канале будет все время прижат к периферии и, как было показано ранее, скорость ф^ снизится, и режим ф$=</\ не будет достигнут.

При y>{i +1 -V1 + i)/i груз из определенного положения на диске сателлита начинает движение к центру, пройдя через который, устремляется к периферии и снова прижимается к ободу до следующего отрыва.

При таком движении угол поворота сателлита можно считать изменяющимся от 0 до ж, так как после этого процесс повторяется. Если для простоты считать удар груза об ограничительные упоры на периферии сателлита абсолютно неупругим, то движение груза относительно сателлита описывает зависимость, вид которой представлен на рис. 5. Здесь же приведены кривые sinр и bsinр (пунктирная линия). Как видно из графика, при изменении р от 0 до ж среднее за цикл значение bsinр, а следовательно, и момента центробежных сил

Мцб = т5аЫ$ sinр являются положительными.

Анализ момента кориолисовой силы инерции Мк = 2т5ЬЫф2 показывает, что Мк= О

на участках, где груз не имеет прямолинейного движения (b = const), Мк > 0 при движении груза к центру сателлита и Мк < 0 при движении от центра к периферии.

b 4 b(ß) b sinß sinß

Рис. 5. Зависимость момента центробежных сил от угла поворота сателлита

Если среднее за цикл значение мк = 0, то суммарное значение момента, передаваемого на выходной вал, является положительным и появляется возможность выхода системы на рабочий режим ф=ф\.

Дальнейшим развитием данной схемы является ограничение движения груза по каналу сателлита. Это ограничение исключит возможность получения отрицательных значений момента центробежных сил и снизит удары об ограничительные упоры на периферии сателлитов.

Устройство с подвижным неуравновешенным грузом сателлита, имеющим удерживающую связь с водилом. Ограничим движение груза по каналу относительно сателлита с помощью направляющей, установленной на водиле. Пусть направляющая такова, что обеспечивается движение груза по закону

Ь = г2^п ¡.

Для осуществления этого закона следует выполнить направляющую в виде окружности радиуса г2 /2 (рис. 6) или связать груз с водилом шарнирно посредством стержня.

о

ß

B

D

Рис. 6. Расчетная схема устройства с неуравновешенным грузом, имеющим удерживающую связь

сводилом

Дифференциальное уравнение движения системы в этом случае имеет вид

J + (J2 + Ш5Г22)i2 Фз = J2Í(1 + i)ф + mir} (i +1/2)^ -т51Г2у^ xsin ( 2ß + y1 +a)- MH,

m5ir2 (* +1 / 2)ф - m5ir2\К a2 + r2 / 4)(ф14 +

где tgy1 = 2a / r2 .

Нагрузка на двигатель определяется выражением (2), где

AM =

JB + (m + Ш5 ) a2 ]ф +(j2 + m^2 /2)ф + - ^^ a2 + r2 / 4 )(ФФ2 + 4ß2^2 ) x

xsin(23 + y -ax),

где iga\ =ф2/(2Щ.

В стационарном режиме движения

Ф=ф3= const, ß = ß = const, ß = О, AM = О, M =МН,

где

Мн = -m5/r2Va2 + r2 / 4 sin (2ß + y) .

Выражение, стоящее в правой части равенства (15), должно быть больше нуля. Это возможно при

sin

Из выражения (16) получим граничные значения угла 3, при котором возможна передача момента с входного вала на выходной. Например, при значении передаточного числа I = 0,556 получим

tgyl = 2а / г2 = 2 (г1 + г2 ) / г2 = 2 (I +1) = 3,112 , у = 72°,

и выражение (16) примет вид

54°<ß< 144е

Максимальный момент, передаваемый передачей, получим из выражения (15) при 23 +у = 3^ /2. При I = 0,556 максимальному моменту соответствует значение 3= 99°.

Исследование устойчивости стационарного режима по уравнениям первого приближения для возмущенного движения фз =ф3 + Афз дает условие устойчивости

cos (2ß + y1 +«)< 0

или

j/4-y/2 <ß< 3j/4-y/2.

При i = 0,556 условие (19) примет вид

9° < р < 99°.

Таким образом, в области устойчивой работы Мн > 0 при

ж/2-уу/2 <р<3ж/4-уу/2 . Для I = 0,556 условие (19) примет вид

54°<р<99°.

В режиме разгона, когда входной вал начинает вращаться с постоянной скоростью Фу = const, фу = 0, дифференциальное уравнение движения (13) примет вид

(-

J у +(J 2 + m5b2 ) i2

ф =-MH - /вдф,2^

момента m5ir

При изменении угла р от 0 до ж среднее значение передаваемого на выходной вал

ir2yj(a2 + r2 /4) sin(2р + у1) равно нулю и из (22) получим ife < 0. Следовательно,

угловая скорость начнет убывать и выход на рабочий режим фъ=фу становится невозможным.

Возможность выхода на рабочий режим без дополнительных устройств появляется, если связанную с водилом направляющую сделать односторонней связью, т.е. дать возможность грузам отрываться от нее.

Устройство с подвижным неуравновешенным грузом сателлита, имеющим не-удерживающую связь с водилом. Схема механизма изображена на рис. 7. Движение передается от входного вала, связанного с валом двигателя, к выходному валу, связанному с ротором генератора. Импульсное устройство представляет собой планетарный механизм, на сателлитах которого эксцентрично установлены грузы Mj. Грузы имеют возможность перемещаться относительно сателлита по криволинейному каналу САВ (рис. 7). Известно, что при закрепленном на сателлите грузе передаваемый на выходной вал момент меняет знак, когда груз при вращении сателлита попадает в левую относительно оси Оу полуплоскость. В рассматриваемой схеме при вращении сателлита вокруг собственной оси А связанная с водилом направляющая AD, выполненная в виде чаши, обеспечивает нахождение груза в правой полуплоскости и исключает тем самым возможность передачи на выходной вал отрицательного момента центробежных сил.

Дифференциальные уравнения движения системы составлены в форме уравнений Ла-гранжа с неопределенными множителями и имеют вид (23)-(25) в зависимости от числа связей, наложенных на грузы. Связями являются различные сочетания канала:

kj = 2ру sinуу при 0 <yj < ж/8 ,

и направляющей

kj =р2/ V2sin(ж/4 — уу)J при у>ж/8

kj = /ysin (pj +yj ).

в

D

Рис. 7. Расчетная схема устройства с неуравновешенным грузом, имеющим неудерживающую связь

сводилом

Здесь за обобщенные координаты приняты: ф3 - угол поворота выходного вала; ¡3- и у- - полярные координаты точечных грузов М-. Уравнение

описывает движение системы при движении каждого груза в канале по направляющей. При отрыве какого-либо груза от направляющей к уравнению (25) добавится уравнение

kj = Fj.

При свободном движении груза в отрыве от канала и направляющей движение системы описывается уравнениями (25), (26) и уравнением

Drjy^D^-D^M/D.

Здесь введены следующие обозначения:

D = Doi, = +EAMJ•

j = 1

j = 1

Параметры АО,, АМу-, ^ зависят от числа связей, наложенных на грузы, и имеют

вид:

Щ = 2D6j AJHj - HJ i1 + Drj

).

AMJ = D6j (AJRJ + BJ) + HJ D + AJ iDrj -DrjBJ )-RJ

- при движении груза в канале направляющей;

ß

Y

adj=D2 А / (i+Dj A),

AMj = D6 jBj + D JAJ

FJ=

Dj + Aj

- при движении груза по каналу в отрыве от направляющей;

adj = d6j ,amj = drj ,fj = dj

при движении груза в отрыве от канала и направляющей. Здесь

= к] - = ЮГ] - к] = Ъ] / г2 - Р =Р / г2 - /1 = 1 / г2 -

А'/ = (^2+Г/)-(1+0 [(¿у + к]С] ) фу +

=

/ \ П

= [nJ2i (1 + 0й "Мн] /\m5r2 Drj '

j=1

A)1 = (J3 + J2 ) / (^ ) + i'2S ^ ' Hj = hiCj I [hAjOj -1) ,

llCjД, -k{/3 + rj f . ] / (l - ^) - я/,,

cy = cos(/?/- + /,), = sin(/?/- + y,), ф2 = фу + Д,

Pj =(ф1 ~ф3)i + p0j - относительный угол поворота сателлита; p0j - начальное значение относительного угла поворота, устанавливаемое при сборке;

Aj=M2f\ cosYj , BJ = kjAjf2 при О </у < л*/8 ; =(l - sin ) / cos 2/у ) , Bj= —Yj (2kjfj - к, cos 2 Yj cos 2yj) при /у. > ж/8.

Здесь р - радиус криволинейной части канала; l - диаметр направляющей; J2 - момент инерции сателлита; J3 - момент инерции центральной шестерни и нагрузки, приведенный к оси выходного вала.

Движение системы исследовалось при кинематическом возмущении ф( t) в предположении неограниченной мощности источника возмущений. Интегрирование уравнений проводилось с помощью численных методов. Выход груза на канал (23) или направляющую (24) отслеживался по условию kj > kjK или kj > kjH соответственно, где к -К и к -н - координаты точек на канале и направляющей при данных Pj и Yj; отрыв от канала или направляющей - по

условию равенства нулю реакции рассматриваемой связи.

Проведенные исследования показали, что в стационарном режиме движения механизм работает как инерционная муфта. В зависимости от приложенной нагрузки Мн > 0 устанав-

ливаются значения ß,, k, и y, определяемые соотношением

Мн = шъг}ц$L^fj + (1 +i)cos2(ßj + у,)]/( 2=1

llAJcJ -1).

Исследование устойчивости стационарного режима по уравнениям первого приближения для возмущенного движения ф3 = o0t + Аф3 показало, что стационарный режим

устойчив при

K > 0,

где

n

K = I(AH; -ip4j + HJG2J + A00jAjHljDrj + H0j (Dkj + AjDrj ) - G4j = 2( +1)j , j=1

G2j = (i +1) (AjHj -1) Sy - Hj , A0 j = = / cos 2y +1/ kj ,

H0j " H2

'^jAJ - я,/

На рис. 8 изображена зависимость Мн (Д), определенная по выражению (32) при выполнении условия устойчивости (33) для выбранных значений параметров: т5 = 0,051 кг;

J2 = 4,672-10"4 кг • м1; У2 = 0,1072-10"4 кг • м2 ; ^ = 0,6538 м; п = 6 ; Д0 = 0° ; г1 = 0,057 м; г2 = 0,026 м; ^ = 0,9615 м. Как следует из графика, при изменении нагрузки Мн устанавливается значение угла Д, пределы которого ограничены условием устойчивости.

М, Н • м

60

50

40 30

20 10

2 .

л-4

10 20 30 40 50 60 р,°

Рис. 8. Зависимость передаваемого момента от угла поворота сателлита

В установившемся режиме движения при малых возмущениях гармонического характера

ф = щ$ + е sinшt

рассматриваемый механизм работает как динамический гаситель колебаний на частоте

0

си =

1

K&Q

n (i+ОЕ J 2/ / (nur})- (A]H]-1 )-2HA"

При этом снижение уровня передаваемых на выходной вал колебаний будет наблюдаться во всем диапазоне изменения несущей частоты с0. Сравнение значений круговой частоты с, полученных согласно выражению (35), с аналогичными круговыми частотами динамического гашения для случая грузов, неподвижно закрепленных на сателлитах [4], показало, что введение направляющей приводит к повышению значений круговой частоты с, на которых наблюдается режим динамического гашения колебаний.

На рис. 9 представлены кривые разгона и выбега. Разгон происходит при мн = 0 до

значения угловой скорости « фу, после чего подключается нагрузка, не превышающая предельной Мтах для данной скорости . Система выходит на стационарный

режим движения, которому характерны значения /, к и у, определяемые соотношением (32). Было принято, что трение в подшипниках и при движении груза внутри канала определяется линейным законом, коэффициент сопротивления был определен экспериментально. Анализ показывает, что в рассматриваемой системе происходят более плавный разгон и выбег.

Рис. 9. Кривые разгона и выбега

Экспериментальные исследования показали работоспособность предложенной схемы передачи и подтвердили результаты теоретических расчетов.

Заключение. Основные результаты исследований соединительных устройств и систем с инерционно-динамическими связями в машинных агрегатах, приведенные в статье, показывают следующее:

1. Введение в динамическую систему дополнительных связей, взаимодействующих с полем центробежных сил, образованных вращением и формирующих пропорциональные ускорению силовые воздействия, является эффективным способом виброзащиты приводных механизмов машинного агрегата от динамических воздействий, возникающих при работе.

2. Предложено новое соединительное устройство в виде планетарного механизма с неуравновешенными грузами, подвижно установленными на сателлитах и связанными с во-дилом, обеспечивающее передачу крутящего момента на всех режимах работы машинного агрегата.

3. Предложенное соединительное устройство обеспечивает режим динамического гашения колебаний при работе в режиме динамической муфты в широком диапазоне изменения скорости вращения машинного агрегата.

4. Предложенное соединительное устройство применяется и может получить дальнейшее развитие при разработке соединительных устройств машинных агрегатов.

В дальнейшем целесообразно продолжить исследования конструкции на основе планетарного механизма с неуравновешенными грузами, подвижно установленными на сателлитах.

Статья поступила 12.01.2016 г.

Библиографический список

1. Грудинин В.Г. Исследование влияния дополнительных связей в колебательных механических системах вращательного типа // Вестник ИрГТУ. 2011. № 2 (49). С. 34-40.

2. Грудинин В.Г. Способ динамического гашения крутильных колебаний дополнительными связями второго порядка // Вестник ИрГТУ. 2011. № 5 (52). С. 6-15.

3. Елисеев С.В., Грудинин Г.В. Теоретические основы работы динамического гасителя крутильных колебаний в случае кинематических возмущений // Инерционно-импульсные механизмы, приводы и устройства: труды II Всесоюзной научной конференции. Челябинск, 1978. С. 159-164.

4. Грудинин В.Г. Выбор частотной области эффективной работы динамического гасителя угловых колебаний // Вестник ИрГТУ. 2012. № 9 (68). С. 34-40.

References

1. Grudinin V.G. Issledovanie vliianiia dopolnitel'nykh sviazei v kolebatel'nykh mekhanicheskikh sistemakh vrash-chatel'nogo tipa [Investigation of the effect of additional links in the oscillating mechanical systems of a rotary type]. Vestnik IrGTU - Proceedings of Irkutsk State Technical University, 2011, no. 2 (49), рр. 34-40.

2. Grudinin V.G. Sposob dinamicheskogo gasheniia krutil'nykh kolebanii dopolnitel'nymi sviaziami vtorogo poriadka [A method of damping dynamic torsional vibrations by additional second-order links], Vestnik IrGTU - Proceedings of Irkutsk State Technical University, 2011, no. 5 (52), рр. 6-15.

3. Eliseev S.V., Grudinin G.V. Teoreticheskie osnovy raboty dinamicheskogo gasitelia krutil'nykh kolebanii v sluchae kin-ematicheskikh vozmushchenii [Theoretical basics of dynamic torsional vibration damper in the case of kinematic disturbances]. Trudy 2 Vsesoiuznoi nauchnoi konferentsii "Inertsionno-impul'snye mekhanizmy, privody i ustroistva" [The works of II All-Union Scientific Conference "Inertial and impulse mechanisms, drives and devices"]. Chelyabinsk, 1978, рр. 159-164.

4. Grudinin V.G. Vybor chastotnoi oblasti effektivnoi raboty dinamicheskogo gasitelia uglovykh kolebanii [Selecting the frequency domain of the angular oscillation dynamic damper effective operation], Vestnik IrGTU - Proceedings of Irkutsk State Technical University, 2012, no. 9 (68), рр. 34-40.