Категория случайного в диалектике Гегеля и основные понятия теории вероятностей

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2016 ISSN 2410-6070_

ФИЛОСОФСКИЕ НАУКИ

УДК 168

А.И. Белоусов

к.ф.-м.н., доцент

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

Г. Москва, Российская федерация

КАТЕГОРИЯ СЛУЧАЙНОГО В ДИАЛЕКТИКЕ ГЕГЕЛЯ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Аннотация

Анализируется связь категории случайного как она конструируется в системе гегелевской логики с основными понятиями теории вероятностей: случайное событие, вероятность, условная вероятность. Рассматривается связь между категорией абсолютной необходимости в логике Гегеля и понятием события нулевой вероятности. Эти вопросы гегелевской философии математики не получили до сих пор достаточно полного освещения и их рассмотрение помогает уяснить категориальный статус математических понятий, что важно для методологии математики и науки в целом.

Ключевые слова

Категории диалектики, случайность, необходимость, вероятность, условная вероятность,

случайное событие

1. Введение

Диалектика как система категориальной конструкции является мощным инструментом в методологии и философии науки. Так, статус математических объектов и понятий существенно определяется их категориальным статусом, т.е. математические конструкции предстают как своего рода феноменология категорий, их дескрипция и анализ. С этой точки зрения небесполезно исследовать категориальную структуру гегелевской логики (как одной из совершенных и универсальных структур такого рода) с позиций обоснования онтологического статуса математических понятий.

В работе [1, с. 467] проведен подобного рода анализ категории противоречия, а в работе [2, с. 35] категории количества. Здесь же мы попытаемся обрисовать связь между конструкцией категории случайного в «Науке логики» Гегеля и основными понятиями теории вероятностей.

В статье полужирным шрифтом набраны категории гегелевской диалектики. Курсив в цитатах всюду гегелевский.

2. Случайное как граница

Категория случайного появляется у Гегеля в «Учении о сущности» в разделе третьем «Действительность».

В явлении завершается синтез внешнего и внутреннего, и этот синтез есть абсолютное, которое в своем развертывании от сущности к явлению обнаруживает себя, т.е. снимает различие между внешним и внутренним, полностью преодолевая рефлексию сущности, завершая ее, и эта, уже отрефлектированная абсолютность есть действительность.

«В этом тождестве явления с внутренним или сущностью существенное отношение определило себя как действительность» [3, с. 170].

Далее:

«Действительность - это единство сущности и существования; в ней имеет свою истину лишенная облика (gestaltlose) сущность и лишенное опоры (haltlose ) явление, иначе говоря, неопределенная устойчивость и лишенное прочности многообразие» [3, с. 171] .

В произведенном из рефлексии сущности явлении и, тем самым, нашедшим единство с нею, сущность, уже как действительность, обнаруживает себя:

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2016 ISSN 2410-6070_

«Действительность есть поэтому обнаружение (Manifestation) себя; его внешнее не вовлекает его в сферу изменения, оно также не имеет видимости в чем-то ином; нет, оно обнаруживает себя; это значит, что в своем внешнем оно есть оно само и что лишь в нем, а именно лишь как отличающее себя от себя движение оно есть оно само» [3, 187].

Абсолютная форма снимает абсолютное противоречие внешнего и внутреннего. Но всякая форма, согласно смыслу этой категории, есть всегда первое снятие противоречия, непосредственное и тем самым формальное единство противоположностей.

«Тем самым действительность как само непосредственное формальное единство (unmittelbare Formeinheit) внутреннего и внешнего обладает определением непосредственности, противоположным определению рефлексии в себя; иначе говоря, она некая действительность в противоположность некоей возможности. Соотношение обеих - это третье; действительное, определенное также как рефлектированное в себя бытие, и бытие, определенное в то же время как непосредственно существующее. Это третье -необходимость» [3, с. 187].

Итак, определена основная триада: действительность - возможность - необходимость.

Но поскольку действительность и возможность образуют моменты лишь некоей формальной целокупности, связаны только единством формы, то и различие между ними лишь формально, т.е. случайно.

Тем самым случайное возникает (появляется впервые в категориальной конструкции) как формальное различие действительности и возможности.

«Действительность формальна, поскольку она как первая действительность есть лишь непосредственная, нерефлектированная действительность, стало быть, поскольку ей присуще лишь это определение формы (Formbestimmung), но не как целокупность формы (Totalität der Form)» [3, с. 188].

Определить - это только начало; нужно положить единство (целокупность) формы в ее внутренних связях.

Это стандартный ход гегелевской диалектики: некий процесс развертывания категорий завершается снятием опосредствования, возникает новая непосредственность, которая теперь должна опосредовать себя в новом онтологическом плане, положить (как любил говорить Гегель) себя, уйти от своей непосредственности, дать, как результат, некую новую непосредственность, снять и ее, перейдя опять в иной онтологический план.

Итак, первое появление случайности есть появление ее как формальной границы между возможностью и действительностью.

Формальность границы означает, что она не разделяет между собой каких-то качеств, каких-то содержаний. Отделяются друг от друга два раздела некоторой чистой формы. Действительность явилась hic et nunc как мы ее видим, но это случайно явилась именно эта, а не другая действительность, которая оказалась скрыта в виде возможности - так можно интерпретировать этот раздел в категориальной конструкции случайного.

Далее исследуется диалектика возможности. Она есть в себе противоречие, так как она есть именно в силу того, что ее нет как явленной действительности. Тем самым она обременена своим иным, т.е. невозможностью. Может быть это, а может быть не это. Или, если внутреннее отрицание заменить внешним: это может быть, а может и не быть, может случиться, а может и не случиться. Возникает становление, «абсолютное беспокойство двух определений»[3, с. 191-192], мерцание возможного и невозможного - подобно тому, как в самом начале «Логики» мерцали бытие и ничто. Собственно, это и есть случайность. Но в самом этом «мерцании», в этом «беспокойстве» обе стороны обретают тождество друг с другом в смысле непосредственного превращения одного в другое, каждого в свою противоположность.«Но именно потому, что каждое из них непосредственно превращается в противоположное, оно в противоположном так же всецело сливается с самим собой, и это тождество каждого из них в другом есть необходимость» [3, с. 192].

Так мыслит разрешение противоречия случайного Гегель. Но можно в дополнение к этому дать и такую интерпретацию с позиций основных положений теории вероятностей. Разрешение указанного противоречия есть наличное бытие возможности, действительность как нечто только возможное, случайное

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2016 ISSN 2410-6070_

событие. Цикл Qo-0 разрешается множеством элементарных исходов A: 0 с A с Q. Достоверное событие Q (аналог бытия) и невозможное событие 0 (аналог ничто) снимают друг друга в случайном событии как наличном бытии возможного. Тут уже случайное можно понимать как границу наподобие геометрической: каждое случайное событие есть нечто, имеющее меру, а именно вероятность. И эта граница уже не формальна, а вполне содержательна. Более того - она необходима.

Используя современную терминологию, можно сказать, что вероятность определяет нечеткую границу: некое событие может произойти с определенной вероятностью (это и есть действительность как только возможность).

3. Реальная необходимость и условная вероятность

Случайное определяет некую становящуюся (и, тем самым, нечеткую) границу. Это стохастический эксперимент в его процессе, а не в результате. Но случайное событие может стать свершившимся фактом, и тогда заключенная в нем возможность реализуется, превращаясь тем самым в реальную (содержательную) действительность. Заключенная же в этой реальной действительности возможность становится реальной возможностью. И тут «исчезает то обстоятельство, что действительность была определена как возможность или в-себе-бытие чего-то иного и что, наоборот, возможность была определена как действительность, которая не есть та действительность, возможность которой она есть» [3, с.195-196].

Прежде всего, случайность оказывается взаимным превращением (в оригинале Umschlagen - резкий переход) возможного (как внутреннего) и действительного (как внешнего, наличного). Возникающая при этом действительность определенна как всякое наличное бытие; она рефлектирована именно в силу ее противопоставления возможности. Мы выражаем иной раз такую рефлектированность фразой: «Это невозможно! Не может быть!», хотя это есть, это факт. Тут уже возникает новое противоречие: не между «может быть» и «не может быть», а между «может быть» и «может не быть», «может произойти» и «может не произойти», внешнее отрицание заменяется внутренним, давая, по существу, известное неформальное определение случайного события. Предыдущее противоречие (и отвечающий ему метаморфоз возможного и невозможного) дало нам случайное событие как некую область в вероятностном пространстве (т.е., как нечто абстрактное), а теперь мы имеем противоречие (и соответствующий метаморфоз могущего произойти и могущего не произойти) как характеристику уже ставшего случайного события (уже как чего-то конкретного), хотя, быть может, еще и не случившегося, но которое всегда есть как нечто возможное.

Тут уместно заметить следующее.

Как реально разрешается противоречие «может быть - не может быть»? На пути конкретизации условий, при которых нечто может произойти или не может произойти. При таких-то условиях может быть, при других - не может. Если условия, служащие и основанием рассматриваемого события налицо, то оно может произойти с определенной вероятностью, но также может и не произойти (уже внутреннее отрицание!). Таким образом, нужно отличать ставшее событие от случившегося. Ставшее - конкретное, условия которого определены. Разрешая первую антиномию, мы останавливаемся на том, что находим нечто, которое совмещает в себе возможность и невозможность при определенных условиях.

«Лишь возможное» есть нечто нечаянно случившееся, безосновное, беспричинное. Но то, чего мы не ждем, и что, тем не менее, случилось, никак не необходимо, но лишь возможно, раз уж есть. Слово «лишь» здесь не выделено, хотя ранее подчеркнуто: «только возможность», т.е. некая лишенность.

Таким образом, получается на самом деле, что действительность и возможность непосредственно исчезают друг в друге, синтезируются в случившейся действительности, которая, коль скоро она уже случилась, есть необходимость. Буквально то, что нельзя обойти, нельзя избежать. Но это уже не первая действительность, которая еще никак не отрефлектирована как таковая.

Поначалу случайная hic et nunc действительность оказывается отрефлектированной (даже измеренной), обретшей некое основание. Как случайное и непосредственное действительность не имеет основания, но как реализованная, т.е. вступившая в наличное бытие как действительность своей возможности, она имеет основание. Так можно понять основной парадокс случайности, сформулированный Гегелем.

Вот формулировка парадокса самим Гегелем:

«Случайное представляет... две стороны; во-первых, поскольку в нем непосредственно имеется

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2016 ISSN 2410-6070_

возможность или, что то же самое, поскольку возможность в нем снята, оно не положенность (nicht Gesetztsein) и не опосредствовано, а есть непосредственная действительность; оно не имеет основания (es hat keinen Grund). - Так как эта непосредственная действительность присуща также возможному, то оно определено столь же как действительное, сколь и как случайное и равным образом не имеет основания.

Но случайное, во-вторых, - это действительное как нечто лишь возможное (nur Mögliches) или как положенность (Gesetztsein); точно так же и возможное как формальное в-себе-бытие есть лишь положенность. Тем самым и то, и другое не есть в себе и для себя самого, а имеет свою истинную рефлексию-в-себя в чем-то ином (Reflexion-in-sich in einem Anderen), другими словами, оно имеет основание (oder es hat einen Grund).

Следовательно, случайное не имеет основания, потому, что оно случайно; и точно так же оно имеет основание, потому что оно случайно» [3, с. 191].

Случайное снимает противоречие возможного и невозможного. Как нечто невозможное оно не имеет основания («этого не может быть»), т.е. нет условий его реализации (в переводе на язык здравого смысла). Случайное, кроме того, есть «единство возможности и действительности» [3, с. 191] и как последняя имеет основание, поскольку не есть нечто самостоятельное, а только нечто обусловленное («положенное», лишь возможное, но, тем не менее, случившееся, когда налицо условия его реализации).

Этот парадокс может быть интерпретирован еще и следующим образом в свете современной математики.

Известны различные определения случайной последовательности в терминах теории алгоритмов (классическая теория вероятности не дает определения индивидуального случайного объекта) [4, с. 201 ]. Поведение такой последовательности непредсказуемо (другими словами, ее нельзя сжать и конечно представить). Тем самым такая последовательность демонстрирует как раз бегущую границу, отделяющую возможность от действительности. Попытка угадать продолжение последовательности почти всегда будет неудачной. Эта последовательность на самом деле убегает от основания, когда мы на основании начала пытаемся предсказать продолжение.

В то же время было бы ошибкой расценивать безосновность случайного как следствие неполноты информации о предмете. Случайное имеет онтологический статус, имеет, стало быть, как нечто действительное, некий круг бытийных оснований. Также представляется неверным отождествлять случайность с нечеткостью, имеющей как раз статус гносеологический (о некоторых аспектах связи нечеткости и случайности написано в статье [5, с. 9]).

Реальная действительность задает круг условий, при которых может произойти то-то и то-то, но не может произойти нечто другое. С определенной вероятностью мы можем попасть в некий круг. До той поры, пока мы туда не попали, пока мерцает «попадем - не попадем», мы в сфере случайного (как в некоем противоречии безосновности и наличия основания). Но когда мы уже попали в круг, то и сфера действительного, и сфера возможного ограничиваются, определяется уже некая четкая граница между тем, что в данном круге может быть, а чего быть не может.

Но то, что действительно, действует [3, с.193]; возникает метаморфоз реальных действительности и возможности, и этот метаморфоз есть реальная необходимость.

Здесь отчетливо просматривается связь с понятием условной вероятности. Ведь наступившее случайное событие ограничивает пространство элементарных исходов, очерчивая круг реально возможного. Новое свершившееся событие дает новую границу уже в рамках проведенного ограничения и т.д. Этот процесс и есть реальная необходимость. Процесс развертывания неких потенций в рамках реальной действительности [6, с. 320].

То, что необходимо, не может быть иным. Формальная возможность противостояла действительности как чему-то всецело иному. Реальная возможность уже есть и действительность и не может быть иной при условии ее осуществления, «при таких-то условиях и обстоятельствах не может последовать нечто иное» [3, с. 196]. Поэтому реальная возможность и реальная необходимость различны только по видимости. Если возможность - это тождество действительности и возможности, которое становится (указанное выше динамическое тождество), то необходимость есть тождество, которое «уже предположено (Vorausgesetzt -

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2016 ISSN 2410-6070_

«при условии, что») и лежит в основании».

В «Энциклопедии» читаем по этому поводу:

«Эта внешность действительности, развитая, таким образом, как круг определений возможности и непосредственной действительности, развитая как опосредствование их друг другом, есть реальная возможность вообще. Как такой круг она, далее, есть тотальность, есть, таким образом, содержание, определенный в себе и для себя предмет (Sache); рассматриваемая же со стороны различия определений в этом единстве, она также есть сама по себе конкретная тотальность формы, есть непосредственное самопереведение внутреннего во внешнее и внешнего во внутреннее. Это самодвижение формы есть деятельность, приведение в действие предмета как реального основания, которое снимает себя в действительности, с одной стороны, и приведение в действие случайной действительности, условий, а именно рефлексия условий в самое себя и снятие ими самих себя в другой действительности, в действительности самого предмета (Sache) - с другой. Когда все условия имеются налицо, предмет необходимо должен стать действительным, и сам предмет есть одно из условий, ибо, будучи вначале лишь внутренним, сам он есть лишь некоторое предположенное. Развитая действительность как совпадающая в едином смена внутреннего и внешнего, смена их противоположных движений, объединенных в одно движение, есть необходимость» [6, с. 321].

Но реальная необходимость в то же время и относительна, так как имеет свою предпосылку в случайности. Реальная необходимость есть определенная, а потому ограниченная действительность; и в силу этой ограниченности она есть случайность. По-видимому, это можно понимать так, что реальная необходимость есть цепь событий, имеющих каждое свою вероятность относительно другого, т.е. это цепочка условных вероятностей.

«Реальная необходимость содержит поэтому случайность; она возвращение в себя из указанного беспокойного инобытия действительности и возможности по отношению друг к другу, но она не возвращение к себе из самой себя <.. .>

Реальная необходимость - это определенная необходимость; в формальной необходимости еще нет никакого содержания и никакой определенности. Определенность необходимости состоит в том, что в ней имеется ее отрицание, случайность. Такой она оказалась» [3, c. 197-198].

Реальная необходимость есть именно цепь, метаморфоз реальных действительности и возможности.

4. Абсолютная необходимость

Процесс реальной необходимости имеет (как и всякий диалектический процесс) предел, когда неограниченно сужающееся «поле выбора» возможности оказывается точкой. Тогда реальная необходимость становится абсолютной необходимостью. Это действительность, которая дана как «простое слияние формы с самой собой» [3, с.199], т.е. именно точка. В частности, это может быть событие вероятности нуль.

Парадоксальным образом абсолютность действительности делает ее безосновной, т.е. случайной.

«Но тем самым эта действительность, ввиду того, что она положена как абсолютная, т.е. сама положена как единство себя и возможности, - это лишь пустое определение, иначе говоря, она случайность. - Эта пустота ее определения делает ее чистой возможностью, чем-то таким, что в такой же мере может быть также и иным, чем оно есть, и что может быть определено как возможное. Но эта возможность сама есть абсолютная возможность, ибо она как раз возможность быть определенной и как возможность, и как действительность. Тем, что она такое безразличие к самой себе, она положена как пустое, случайное определение» [3, с. 198]

Не следует ли считать здесь пустоту точечностью? Тем, что не имеет меры, точнее, имеет меру нуль?

Последовательность вложенных случайных событий позволяет понять, почему «реальная необходимость содержит не только в себе, случайность также становится в ней.» [3, с.198]. От предпосылки, некоторого исходного «поля выбора», ведет путь к элементарному и совершенно неизбежному исходу. Тем самым становление случайности оказывается и становлением необходимости. Случайность в этом процессе воистину становится внутри действительности, оказывается имманентной ей. В абсолютной необходимости оказывается положенной (реализованной) тонкая грань, отделяющая случайность от

_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №6/2016 ISSN 2410-6070_

необходимости, когда лишь возможное и случайное событие становится фактом, с которым уже нельзя не считаться, который - в буквальном смысле - нельзя обойти. И нельзя обойти абсолютно, т.е. исчезает всякая свобода выбора. Так возникает действительность, которая дана как «простое слияние формы с самой собой» [3, с. 199]. Но что такое простое слияние формы с самой собой? Эта именно точка.

Мы возвращаемся на новом уровне к безосновности как абсолютности, т.е. отрешенности от всего, абсолютной замкнутости. Абсолютное витает в пустоте, как одно в «Учении о бытии».

Но не просто точка, а точка-процесс, точка-путь, точка-структура - как элемент континуума. Видимо, это и есть та абсолютно прозрачная форма, о которой пишет Гегель. Это структура, «гомологичная» количеству.

Абсолютная необходимость - абсолютное тождество бытия и сущности, рефлексии и непосредственности. Именно потому, что абсолютная необходимость точечна, она слепа. Свет в ней гаснет, рефлексия прекращается. Абсолютная необходимость - атом действительности. Понятно, почему от этого атома («дифференциала») мы переходим к категориям причины и взаимодействия, снимающих слепоту абсолютной необходимости и открывающих путь к понятию.

Итак, очерченные выше три позиции составляют основу для «проецирования» диалектической конструкции Гегеля на систему фундаментальных понятий теории вероятностей. Список использованной литературы:

1. Белоусов А.И. Гегелевская конструкция противоречия в контексте проблемы «математика и опыт» // Математика и опыт / Под. ред. А.Г. Барабашева. - М., Изд-во МГУ, 2003.- С. 467-499.

2. Белоусов А.И. Категория количества в «Науке логики» Гегеля и ее интерпретация в свете современной математики //Число, Сб. статей. - М., МАКС Пресс, 2009.- С. 35-65.

3. Гегель Г.В.Ф. Наука логики, Пер. с нем. Б. Столпнера, В 3-х т. Т.2 - М. Мысль, 1971. - 248 с.

4. Успенский В.А., Семенов А.Л. Теория алгоритмов, основные открытия и приложения. - М., Наука, 1987. - 288 с.

5. Белоусов А.И. Алгоритмическое пространство//Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, сер. «Естественные науки».- 2002.- №1.- С. 3-17.

6. Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук, Пер. с нем. Б. Столпнера, В 3-х т. Т.1. - М., Мысль, 1974.452 с.

© Белоусов А.И., 2016

УДК 327.2

Бутенко Н.А.

к.филос.н., доцент СурГУ, г. Сургут, РФ.

О ГЛОБАЛИЗАЦИИ В СВЕТЕ МИРОСИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

Аннотация

Автор статьи рассматривает различные теоретические подходы к рассмотрению феномена «глобализации». Также выделяются определения понятия «глобализация». Автор приходит к выводу, что на основе системного подхода возможно исследование глобализационных процессов современного мира.

Ключевые слова Глобализация, системный подход, «мир-система», цивилизация.

На сегодняшний день не существует однозначного толкования термина «глобализация». Имеются различные представления о значении данного понятия в научных дисциплинах: в экономике и культурологии