НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЯ СВАИ, ВЫЗВАННОЕ ВЫЕМКОЙ ГРУНТА ПРИ ПРОХОДКЕ ТОННЕЛЯ МЕТРОПОЛИТЕНА

Напряженно-деформированное состояния сваи, вызванное выемкой грунта при проходке тоннеля метрополитена

Знаменская Екатерина Антоновна

преподаватель кафедры «Механика грунтов и геотехника», ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет», Geosts@yandex.ru.

В настоящей статье представлены результаты исследований, выполненных в соответствии с реализуемой на кафедре Механики грунтов и геотехники НИУ МГСУ комплексной Программой по изучению влияния щитовой проходке тоннелей метрополитена на грунтовый массив и фундаменты зданий и сооружений существующей городской застройки. В статье приведена информация о материалах и методе проведения исследований, кратко изложены результаты первого этапа выполненных численных расчетов [1], посвященных изучению влияния выемки грунта при проходке тоннеля на работу одиночной фундаментной сваи и зависимости индуцированных в свае изгибающих моментов и осевых усилий, а также ее вертикальных и горизонтальных смещений от расположения нижнего конца сваи относительно горизонтальной оси тоннеля (выше оси тоннеля, на ее уровне, ниже оси тоннеля), расстояния от центра тоннеля до сваи и условия закрепления ее верхнего конца (свая со свободной головой, шарнирное соединение головы сваи с ростверком и свая с жесткой заделкой в недеформируемый ростверк). Предложены аналитические зависимости, позволяющие дать численную оценку «отклика» сваи на проходкй тоннеля. Ключевые слова: численное моделирование, щитовая проходка, тоннель метрополитена, призма обрушения, одиночная свая, напряженно-деформированное состояние сваи, изгибающий момент, осевое усилие, осадка, фактор, мультилинейная регрессия.

Введение

Оценка влияния выемки грунтов при щитовой проходке подземных тоннелей различного назначения, включая тоннели метрополитена, на напряженно-деформированное состояние вмещающего грунтового массива и фундаменты расположенных в зоне проходки тоннеля зданий и сооружений является важной задачей транспортного строительства современных городов. Исследованиями [1], а также рядом зарубежных исследований [2-13] показано, что щитовая проходка подземного тоннеля в большинстве случаев приводит к образованию призмы оседания грунта, в пределах которой происходят вертикальные и горизонтальные смещения грунтовой массы, что отрицательно сказывается на работе фундаментов, расположенных в зоне образовавшейся призмы зданий, которые, как правило, получают дополнительную осадку. Наиболее существенным образом выемка грунта при проходке тоннеля сказывается на работе свайных фундаментах, поскольку в них под воздействием смещающихся масс грунта развиваются значительные изгибающие моменты, способные привести к разрушению свай, а на их боковых поверхностях развиваются отрицательные силы трения, что может привести к потере сваями несущей способности по грунту.

Результаты проведенного в НИУ МГСУ численным методом исследования динамики развития вызванных проходкой тоннеля усилий в сваях и их зависимости от различных факторов, подробно изложенные в предыдущей статье [1], позволили, используя теорему анализа размерностей, получить аналитические зависимости, позволяющих дать численную оценку отклика сваи на проходку тоннеля.

Материалы и методы

Исследования проводились численным методом с использованием программного комплекса ABAQUS 2017 [14]. Грунт моделировался моделью Мора-Кулона, железобетонная свая и туннель моделировались как упругий материал. Расчетные параметры свай, тоннеля и элементов грунта в проведенных исследованиях приведены в Таблице 1.

Таблица 1

X X

о

го А с.

Характеристики Тоннель Грунт

материалов и свая

Удельный вес грунта Y, (кН/м3) - 16,5

Коэффициент Пуассона  0,15 0,30

Модуль деформации Е, (кПа) 2,17х1010 75х106

Коэффициент сцепления с, (кПа) - 15

Угол внутреннего трения, ф - 32°

Угол дилатансии ф - 0,1°

Коэф. бокового давления грунта К0 - 0,5

X

го т

о

ю

2 О

м

Сл>

fO

сч о cs

pi

о ш m

X

<

m О X X

Влияние щитовой проходки тоннеля на работу сваи определялось в зависимости от расположения ее нижнего конца относительно тоннеля (выше тоннеля, на глубине, равной глубине расположения тоннеля и на глубине, превышающей глубину заложения тоннеля), расстояния от оси тоннеля до сваи и условия закрепления ее верхнего конца (свободная голова сваи, голова сваи заделана в жесткий недеформируемый ростверк или шарнирное соединение с ростверком). В проведенных исследованиях диаметр тоннеля составлял Dт = 6,0 м; диаметр сваи dсв = 1,0 м; глубина проходки тоннеля Zт = 25,0 м; расстояние от оси тоннеля до оси сваи принимала значения S = 6, 9, 12 м; длина сваи Ьсв = 15, 25, 35 м.

На рис. 1 показана расчетная схема и 3D конечно-элементная модель решаемой задачи.

конец расположен выше глубины его проходки (короткая свая), силы отрицательного трения развиваются по всей длине сваи, вызванные этими силами осевые усилия и изгибающие моменты в стволе сваи нарастают с глубиной и достигают максимума у нижнего ее нижнего конца. Горизонтальные смещения сваи и изгибающие моменты в ее сечениях не меняют свой знак и имеют небольшие значения. Способ сопряжения головы сваи с ростверком (шарнир или жесткая заделка) на НДС короткой сваи практически не влияет.

В тех случаях, когда свая пересекает границу обрушения грунта над тоннелем, а это происходит, когда ее нижний конец расположен на уровне глубины заложения тоннеля (свая средней длины) или ниже ее (длинная свая), на боковой поверхности сваи возникаю вызванные смещением грунта в сторону тоннеля касательные силы трения, называемы негативным или отрицательным трением, а также дополнительные внутренние усилия в ее стволе. Глубина развития сил отрицательного трения, а, следовательно, и дополнительных усилий в свае зависят от ее длины, расстояния от тоннеля и способа сопряжения головы сваи с ростверком. Глубина развития сил отрицательного трения и внутренние усилия в свае уменьшаются по мере ее удаления от тоннеля. Расстояние, на котором влияния проходки тоннеля на НДС сваи сходит на нет, составляет порядка 35 Dт. Наибольшие значения отрицательного трения и внутренних усилий в свае получены для свай со свободной головой. Шарнирное или жесткое сопряжение сваи с ростверком приводят к уменьшению глубины развития отрицательного трения на ее боковой поверхности, внутренних усилий в стволе сваи и их абсолютных значений.

РАСЧЕТ НДС одиночной сваи, вызванного щитовой проходкой тоннеля

Основной задачей при оценке влияния щитовой проходки тоннеля на работу свай является определение максимального изгибающего момента в сечении сваи, способного вызвать ее разрушение. Для получения уравнения, позволяющего определить величину индуцированного, была создана база данных, в которую были включены и обработаны результаты проведенных и найденных в опубликованных работах исследований. Основными учитываемыми факторами являлись:

М„

= f(LCB;dCB;S; R^E^E,.; С; у, Z-D

Рис 1. (а) Расчетная схема;

(б) Эй конечно-элементная модель [1]

Основные результаты исследования

По результатам проведенных исследований было подтверждено, что щитовая проходка тоннеля метрополитена может оказать существенное влияние на работу фундаментной сваи. Под действием перемещений грунта в призме его оседания над тоннелем в свае индуцируются изгибающие моменты и осевые усилия, способные привести к ее разрушению или к потере несущей способности по грунту. Кроме этого, свая получает дополнительную осадку и горизонтальное смещение, что приводит к развитию деформаций и дополнительных усилий в конструкциях зданий, расположенных над трассой тоннеля.

Численные расчеты показали, что в тех случаях, когда вся свая находится в границах зоны обрушения грунта над тоннелем, а это происходит, когда ее нижний

где Lcb - длина сваи; dCB - диаметр сваи;

S - расстояние между сваей и оннелем;

ZT - глубина заложёения тоннеля;

RT - радиус тоннеля;

Y - удельный вес грунта;

Е, - модуль деформации грунта;

Есв - модуль упругости материала сваи;

С - коэффициент сцепления грунта.

Используя концепцию множественной линейной регрессии с помощью программы SPSS и MS Excel было получено уравнение для определения максимального изгибающего момента в свае со свободной головой:

dcB-+1,52^+1,14.10-в^-)х ZT Е,!

х.иь. —

МтаХ.ЦЪ =10,34+2,52-

х 0,5. К0 .Цсв2.п.йсв .Lcb-Y

На рис. 2 показан график зависимости прогнозируемых и расчетных значений максимального изгибающего момента для свободно стоящей сваи. Точки на графике

достаточно плотно группируются вокруг диагональном линии, т. е. полученная модель хорошо согласуется с результатами базы данных.

Для свай с шарнирным соединением с ростверком и свай, заделанных в ростверк, максимальный изгибающий момент определится по формулам:

- шарнирное соединение с ростверком:

Мтах,Ыпдв. = 0,95 Мтаж.НЬ.

- заделка в ростверк:

МтакМ = 1,16 Мтах.ИЬ.

200

150

3

и я

а

кН

100

50

с Ошибка -20% -> / / _ / о / / /

/ У у 'У? / ✓ /у/ / / / X U ✓ ✓ А |_

/ Ошибка +20%

у 0 о

50

100

150

200

м

шах,расч

Рис 2 - Зависимость между прогнозируемыми и ожидаемыми

значениями

Аналогичная база данных была создана для отражения развития максимального усилия в свае ^,тэх) в зависимости от исследованных факторов. Основными учитываемыми факторами являлись

У, ^св)

где: ^св - коэффициент Пуассона материала сваи; остальные индексы те же, что и в формуле (1).

Для формулирования зависимости между этими факторами и максимальной осевой силой ^,тах) была использована теорема анализа размерностей, в соответствии с которой искомая зависимость имеет вид:

_ ' V S Zt Ег)

Ко ' \ s zt

Для установления связи между максимальным усилием в свае (Qz,max) и другими параметрами формы, использовалась модель Мультилинейной регрессии, представленная соотношением:

( ^св Rt

Qz,max = ^а0 + % ~ + ~ +

аз if). ^о.^св.^. ¿свЛв2Т

Мультилинейная регрессионная модель была получена с помощью программы SPSS.

На рис. 3 приведен график зависимости прогнозируемых и расчетных значений максимальной осевой силы, полученных с помощью мультилинейной регрессии.

2500 2000 1500

CW.OOO

/ / / у у/ Э

ишиока -20% £ t / ✓ О -6

о / - J* /о/ О  / жа %

б / / Ошй +20[

500

0 500 1000 1500 2000 2500 №

Рис. 3 - Зависимость между прогнозируемыми и ожидаемыми

значениями

Точки на графике достаточно плотно группируются вокруг диагональной линии, т. е. полученная модель хорошо согласуется с результатами базы данных. Уравнение принимает вид:

Т

z,max = ( 0,91 + 1,2^-^ + 0,27^-+ 0,00056

М

^св . I

Осадка сваи ^сваи), вызванная дополнительным усилием на сваю ^,тах), возникшем в результате негативного трения на ее боковой поверхности, вызванного оседанием грунта, может быть определена как:

Qz,max гг

= Р-

.ЕТ

где Qz,max находится из уравнения (8) и

Используя регрессионный анализ, получим зависимость между в и другими параметрами в виде следующего уравнения:

Р = 43,235 _±£Ьв + 24'77 йс

Тогда уравнение для определения осадки сваи будет иметь вид:

5сваи= (43,235 + (0,91 + 1,25^ +

0,27 — + 0,00056 —У ^.^^^.^.г

2Т я ^ .£г

4 г

На рис. 4 приведен график зависимости прогнозируемых и расчетных значений осадки сваи (зсваи), полученных с помощью мультилинейной регрессии.

I I О CD А J=

< CÛ

0

1 i

14 12 10

£ 6

< Э шибка À /

a / / ✓

✓ / A s

/ / у / / A / £ A \ t

4 jr л Д Ошибка +20%

/ f

О 2

сван.paсч

10 12 14

Рис 4 - Зависимость между прогнозируемыми и ожидаемыми значениями

Как и в предыдущих случаях точки на графике достаточно плотно группируются вокруг диагональной линии, показывая, что полученная модель хорошо согласуется с результатами базы данных.

Заключение

На основе комплексного численного и статистического анализа результатов настоящего исследования предложен ряд аналитических зависимостей, которые могут быть использованы для прогноза изменения напряжений в свае и ее деформаций в результате разработки грунта при щитовой проходке тоннеля. Эффективность определения ожидаемых дополнительных напряжений и деформаций по предложенным уравнениям составляет более 80%.

Предложены уравнения могут быть использованы для расчета только дополнительных реакций, а сваи предполагаются изначально свободными от напряжений до проходки тоннеля.

Литература

1. Знаменская Е. А., Хегази О. М., Сайед Д. А. Исследование влияния щитовой проходки тоннеля на работу одиночной сваи //Инновации и инвестиции. - 2022. - №. 2. - С. 208-213.

2. Guo P. et al. Predicting response of constructed tunnel to adjacent excavation with dewatering //Geofluids. -2021. - Т. 2021. - С. 1-17.

3. Liu G. B. et al. Performance of a deep excavation and its effect on adjacent tunnels in Shanghai soft clay //Journal of Performance of Constructed Facilities. - 2016. - Т. 30. -№. 6. - С. 04016041.

4. Знаменская Е. А., Дубин В. А. Исследование влияния щитовой проходки тоннеля метрополитена на работу одиночной сваи выполненное в рамках исследования влияния щитовой проходки на свайные фундаменты //Перспективы науки. - 2021. - №. 3. - С. 179-184.

5. Гуськов И. А. и др. Методы оценки осадок при проходке тоннелей с использованием тоннелепроходче-ских механизированных комплексов //Транспортные сооружения. - 2019. - Т. 6. - №. 3. - С. 16-16.

6. Franza A. et al. A simplified elastic analysis of tunnel-piled structure interaction //Tunnelling and Underground Space Technology. - 2017. - Т. 61. - С. 104-121.

7. Chen S. et al. Soil Heterogeneity Effects on Bridge Piles Deformation under Shield Tunnelling Disturbance //Sustainability. - 2022. - Т. 14. - №. 24. - С. 16854.

8. Soga K., Laver R. G., Li Z. Long-term tunnel behaviour and ground movements after tunnelling in clayey soils //Underground Space. - 2017. - Т. 2. - №. 3. - С. 149167.

9. Nguyen T. N., Nguyen T. A. The effect of pile driving process on stress and strain of neighboring building's foundations: an application in vietnam //Geomate Journal. -2023. - Т. 24. - №. 104. - С. 1-10.

10. Mirsepahi M. et al. Investigation of the Effects of Twin Tunneling on Ground Surface Settlement and Internal Forces of a Single Pile in 3D Analysis //Soil Mechanics and Foundation Engineering. - 2021. - Т. 58. - №. 1. - С. 6370.

11. Guo X. et al. Model Test Study on a Shield Tunnel Adjacent to Pile in the Sub-Clay of a Coastal Area //Applied Sciences. - 2022. - Т. 12. - №. 15. - С. 7718.

12. Soomro M. A. et al. Centrifuge and numerical modelling of stress transfer mechanisms and settlement of pile group due to twin stacked tunnelling with different construction sequences //Computers and Geotechnics. -2020. - Т. 121. - С. 103449.

13. Gu X. et al. Numerical investigation of pile responses induced by adjacent tunnel excavation in spatially variable clays //Underground Space. - 2022. - Т. 7. - №. 5. - С. 911-927.

14. ABAQUS 2017 [Computer software]. Providence, RI, SIMULIA (2017).

Stress-strain state of pile material due to excavation of an adjacent

tunnel Znamenskaya E.K.

Moscow State University of Civil Engineering

JEL classification. L61, L74, R53_

This paper presents the results of the investigations carried out in the framework of the comprehensive research program to study the effect of shield excavation of the underground tunnels on the soil mass and foundations of buildings and structures of the existing urban development implemented at the Department of Soil Mechanics and Geotechnics of the Moscow State University of Civil Engineering. This article states information of materials and the method of conducting research, briefly outlines the results of the first stage of the numerical results conducted in previous study [1], which concentrated to study the effect of excavation tunnel on the behavior of a single pile and the mechanism distributions of bending moments and axial forces induced along its depth, as well as its vertical and horizontal displacements depended on the location of pile toe relative to the longitudinal axis of tunnel (above the axis of the tunnel, at its level, or below its level), the distance from the center of the tunnel to the pile and the resistant conditions of its heed (free head, hinged connection, fixed connection). Analytical expressions (formulas) have been proposed to provide a numerical prediction of the " performance" of the pile due to excavation of an adjacent tunnel. Keywords" Numerical Simulation, Underground Tunnel, Axial force, Deformation zone, Single pile, Stress-strain state of pile material, Bending moment, Axial force, Settlement, Factor analysis, Multilinear regression. References

1. Znamenskaya E. A., Khegazi O. M., Sayed D. A. Study of the influence of shield tunneling on the operation of a single pile // Innovations and investments. - 2022. - no. 2. - S. 208-213. 2 Guo P. et al. Predicting response of constructed tunnel to adjacent excavation with dewatering //Geofluids. - 2021. - T. 2021. - S. 1-17.

3. Liu G. B. et al. Performance of a deep excavation and its effect on adjacent

tunnels in Shanghai soft clay //Journal of Performance of Constructed Facilities. - 2016. - T. 30. - No. 6. - S. 04016041.

4. Znamenskaya E. A., Dubin V. A. Study of the influence of shield tunneling

of a subway tunnel on the operation of a single pile, carried out as part of a study of the effect of shield driving on pile foundations // Prospects of Science. - 2021. - no. 3. - S. 179-184.

5. Guskov I. A. et al. Methods for assessing sediment during tunneling using

tunnel-driving mechanized complexes // Transport facilities. - 2019. - T. 6. - No. 3. - S. 16-16.

6. Franza A. et al. A simplified elastic analysis of tunnel-piled structure

interaction //Tunnelling and Underground Space Technology. - 2017. - T. 61. - S. 104-121.

7 Chen S. et al. Soil Heterogeneity Effects on Bridge Piles Deformation under Shield Tunnelling Disturbance //Sustainability. - 2022. - T. 14. - No. 24. -S. 16854.

8. Soga K., Laver R. G., Li Z. Long-term tunnel behavior and ground movements after tunneling in clayey soils // Underground Space. - 2017. - Vol. 2. - No. 3. - S. 149-167.

9. Nguyen T. N., Nguyen T. A. The effect of pile driving process on stress and strain of neighboring building's foundations: an application in Vietnam // Geomate Journal. - 2023. - T. 24. - No. 104. - S. 1-10. 10 Mirsepahi M. et al. Investigation of the Effects of Twin Tunneling on Ground Surface Settlement and Internal Forces of a Single Pile in 3D Analysis //Soil Mechanics and Foundation Engineering. - 2021. - T. 58. -No. 1. - S. 63-70.

11. Guo X. et al. Model Test Study on a Shield Tunnel Adjacent to Pile in the Sub-Clay of a Coastal Area // Applied Sciences. - 2022. - T. 12. - No. 15. - S. 7718.

12 Soomro M. A. et al. Centrifuge and numerical modeling of stress transfer

mechanisms and settlement of pile group due to twin stacked tunneling with different construction sequences //Computers and Geotechnics. -2020. - T. 121. - S. 103449.

13 Gu X. et al. Numerical investigation of pile responses induced by adjacent

tunnel excavation in spatially variable clays //Underground Space. -2022. - Vol. 7. - No. 5. - S. 911-927. 14. ABAQUS 2017 [Computer software]. Providence, R.I., SIMULIA (2017).

X X

o

OD A c.

X

OD m

o

2 O

ho M