Аппаратные комлексы для измерения параметров нелинейности показателя преломления стекол и кристаллов

АППАРАТНЫЕ КОМЛЕКСЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ НЕЛИНЕЙНОСТИ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКОЛ

И КРИСТАЛЛОВ Н.Р. Белашенков, В.Б. Карасев, Л.М. Студеникин, В.Ю. Храмов

В работе представлены описания двух аппаратных измерительных комплексов для измерения параметров нелинейности показателя преломления стекол и кристаллов. Создание этих комплексов дало возможность реализовать комплексный подход к исследованию параметров нелинейности показателя преломления широкого класса твердотельных оптических сред, сочетающий прямой интерференционный метод импульсной регистрации интерферограмм лазерного излучения с пикосекундным временным разрешением и косвенный метод, основанный на нерезонансном смешении волн в исследуемом материале и состоящий в измерении на частоте 2со1-ю2 интенсивности сигнала, возникающего при взаимодействии двух совмещенных во времени и в пространстве исследуемой среды волн с частотами о^ и ю2.

Введение

Нелинейность показателя преломления, т.е. зависимость преломляющих свойств оптической среды от интенсивности или энергии светового излучения, относится к числу основных факторов, ограничивающих выходную мощность твердотельных лазеров. Это в особенной степени относится к лазерам и лазерным системам, генерирующим пико- и субпикосекундные световые импульсы. Параметры большинства нелинейно-оптических процессов, протекающих в поле интенсивного лазерного излучения, в той или иной степени определяются величинами коэффициентов нелинейности показателя преломления оптической среды, в которой они наблюдаются. В связи с этим проблема поиска новых перспективных оптических сред, пригодных для создания эффективных устройств управления параметрами лазерного излучения, приобретает особую актуальность.

Широко известны методы нелинейной рефрактометрии, позволяющие измерять с достаточной степенью точности различные параметры нелинейности преломления изотропных оптических сред и кристаллов (см. обзор [1] и приведенные там ссылки). Однако большое количество методов, к настоящему времени разработанных и предложенных к практической реализации, в свою очередь, отражает лишь то, что ни один из них нельзя назвать универсальным. Измерения нелинейных оптических параметров сред связано со значительными трудностями инструментального характера, поскольку регистрируемые величины, как правило, находятся на пределе точности используемой аппаратуры. Преодоление этих сложностей связано с применением компромиссных приемов, приводящих к снижению достоверности получаемых результатов.

Результаты

В настоящей работе описаны аппаратные комплексы, реализующие два метода нелинейной рефрактометрии, которые в совокупности позволяют с высокой точностью и достоверностью решить задачу комплексного исследования параметров нелинейности показателя преломления широкого класса твердотельных оптических сред, а именно, оптических и лазерных стекол и кристаллов. Один из методов является прямым интерференционным, реализующим импульсную регистрацию интерферограмм лазерного излучения с пикосекундным временным разрешением. Другой метод является косвенным, но весьма производительным и точным за счет применения лазерных источников со стабилизированными параметрами излучения в наносекундном диапазоне длительностей световых импульсов. Особенностью описанных в данной работе методов и реализующих их аппаратных комплексов является то, что оба они являются относительными, т.е. выполняемые с их помощью измерения осуществляются относительно эта-

лонных образцов с заранее известными параметрами нелинейности показателя преломления. Принимая во внимание, что к настоящему времени нелинейность преломления некоторых оптических материалов изучена очень подробно, выбор эталонных образцов для работы проблемой не является.

Рассмотрим измерительный комплекс, позволяющий исследовать нелинейные изменения показателя преломления оптических материалов в реальном времени с пико-секундным временным разрешением интерференционным методом. Основная особенность комплекса состоит в возможности прецизионного (с погрешностью порядка нескольких процентов) измерения величины и знака нелинейного фазового набега для сверхкоротких импульсов света (с.к.и.).

Как известно, выражение для нелинейного фазового набега плоской однородной волны, распространяющейся в нелинейной среде вдоль направления г, имеет вид

5нл

о

Аналогичное выражение может быть записано и для осевого нелинейного набега фазы гауссова пучка, если его дифракционная длина значительно превышает длину нелинейной среды. При абсолютных измерениях коэффициента нелинейности показателя преломления вещества в соответствии с (1) необходимо определять 5нл и контролировать распределение интенсивности излучения в образце. Последнюю трудоемкую операцию можно заменить измерением распределения интенсивности излучения в плоскости входной поверхности образца, если пренебречь самофокусировкой светового пучка в среде, т.е. при 5нл<<1. С учетом того, что погрешность определения нелинейного фазового набега в импульсной интерферометрии составляет, как правило, п/20^п/30, при абсолютных измерениях пнл оптических сред не удается достигнуть высокой точности. При относительных измерениях нелинейности преломления нелинейный фазовый набег излучения в канале интерферометра, содержащего исследуемый образец, сравнивают с нелинейным набегом фазы в канале эталонного образца. Если эти набеги равны, то из соотношения

/э /и

П2э |1 э (г= П2и |1 и (г)dz,

0 0

где /э, 1и - геометрические длины эталонного и исследуемого образцов, при условии 1э=1и=1 следует:

п^ = 4

П2э 1и (0)'

В этом случае условие 5нл<<1 становится необязательным, так как отпадает не только необходимость контроля распределения интенсивности излучения в образцах, но и операция измерения распределения интенсивности излучения в плоскости входной поверхности образцов. Точность относительных измерений п2и, таким образом, зависит лишь от точности определения отношения /э(0)//и(0) (аппаратная погрешность) и от степени превышения нелинейного набега фазы в образцах над пороговым значением, определяемым чувствительностью метода (методическая погрешность). Величина методической погрешности при этом существенно зависит от оптического качества лазерного пучка, обусловливающего мелкомасштабную самофокусировку.

В данной работе для исследований нелинейности показателя преломления оптических сред в пикосекундном диапазоне световых импульсов предложен вариант метода двухлучевой интерферометрии с улучшенными точностными характеристиками. На рис.1 представлена оптическая схема пикосекундного измерительного комплекса, реализующего данный метод.

Рис.1. Схема интерферометрического комплекса. I - пикосекундный лазерный источник: II - измерительная схема: 1- френелевский ослабитель, 2 - полуволновой фазовый элемент, 3 - фокусирующая оптическая система, 4 - поляризационная призма Глана, 5 - поляризатор, 6 - согласующая оптическая система, 7 — эталоннный образец, 8 - линия оптической задержки; III - блок регистрирующей аппаратуры: 9 - скоростной фоторегистратор, 10 - CCD камера, 11 - компьютер.

I

Функционально прибор разделен на три части: пикосекундный лазерный источник I, измерительную схему II и блок регистрирующей аппаратуры III. В лазерном источнике используется одномодовый лазер на ИАГ:№3+ с пассивной синхронизацией мод, генерирующий цуг линейно поляризованных с.к.и. Длительность с.к.и. может варьироваться от 30 пс до 3 то за счет применения различных насыщающихся поглотителей и изменения конфигурации лазерного резонатора. Двухкаскадный усилитель на MAT:Nd3+ на выходе лазерного источника обеспечивает энергию цуга излучения порядка 150 мДж. Таким образом, пиковая мощность излучения может достигать 100 МВт на лазерной частоте и 40 МВт на частоте второй гармоники, что достаточно для выявления нелинейности преломления большинства оптических материалов. Измерительная схема комплекса содержит френелевский ослабитель 1 с регулируемым коэффициентом ослабления, полуволновой фазовый элемент 2, состоящий из двух ромбов Френеля, фокусирующую систему 3, двухканальный интерферометр, в котором разведение излучения в плечи осуществляется поляризационной призмой Глана 4, выходной поляризатор 5 для формирования одинаковой поляризации световых пучков, прошедших плечи интерферометра, оптическую систему 6, согласующую поперечный размер лазерных пучков на выходе измерительной схемы с входной апертурой фоторегистратора таким образом, что выходная поверхность образца и входная плоскость фоторегистратора оказываются в области оптического сопряжения. В одном из плеч интерферометра установлены эталонный образец 7 и линия оптической задержки 8. Блок регистрирующей аппаратуры содержит скоростной фоторегистратор с временным разрешением 5 пс, CCD камеру, сопряженную с экраном фоторегистратора, и компьютер. Данный аппаратный комплекс позволяет регистрировать изображение с экрана скоростной камеры и обрабатывать его в режиме off-line.

При измерении коэффициентов нелинейности показателя преломления оптических материалов исследуемый образец помещают в свободное плечо интерферометра таким образом, чтобы оптическое расстояние между ним и фокусирующей системой совпадало с оптическим расстоянием между фокусирующей системой и эталонным образцом. При этом обеспечивается одинаковое поперечное распределение излучения в обоих образцах. Линейно поляризованное излучение после прохождения двойного

ромба Френеля разделяется призмой Глана в плечи исследуемого образца и эталонного образца в соответствии с азимутом поляризации относительно плоскости пропускания призмы Глана а. Отношение интенсивностей излучения в плечах интерферометра равно а. Азимут а связан с углом поворота полуволнового элемента вокруг оптической оси ф, отсчитываемым от положения полного гашения света в одном из плеч, соотношением а=2ф. Для выравнивания интенсивностей световых потоков, поступающих на фоторегистратор из плеч интерферометра, выходной поляризатор поворачивается одновременно с фазосдвигающим элементом так, что угол между плоскостью его пропускания и вектором поляризации излучения, падающего на разделительную призму интерферометра, составляет 90°. Нелинейность показателя преломления исследуемых образцов определяют по отношению к образцу сравнения путем выравнивания нелинейных фазовых набегов световых волн в плечах интерферометра. Отношение коэффициентов нелинейности показателя преломления исследуемого п2и и эталонного п2э образцов при этом определяется выражением

^ = & 2(2Фи ) п2э tg 2(2фэ У

где фэ и фи - углы поворота фазового элемента, при которых наблюдается выравнивание нелинейных фазовых набегов в каналах интерферометра по отношению к образцу сравнения для эталонного и исследуемого образцов, соответственно.

При каждом измерении оптические длины плеч интерферометра необходимо выравнивать с погрешностью до нескольких микрометров с помощью линии оптической задержки. Для повышения точности согласования длин плеч интерферометра перед ослабителем установлена ячейка с сероуглеродом. Лазерные импульсы после ее прохождения обладают сильной фазовой модуляцией («чирпом»), которая в случае неточного выравнивания плеч интерферометра приводит к наклону интерференционных полос при их временной развертке на экране скоростной камеры вправо или влево в зависимости от знака рассогласования. Ослабитель при этом настроен на минимальное пропускание для устранения «чирпа» в образцах. Значения коэффициентов нелинейности показателя преломления исследуемых оптических материалов по отношению к эталонному материалу определяются путем регистрации азимутов поляризации излучения на входе интерферометра, при которых на экране фоторегистратора наблюдается отсутствие изгиба развернутых во времени интерференционных полос. Эталонным образцом, как правило, служит кювета с сероуглеродом либо стержень из плавленого кварца или стекла К8.

Основной аппаратной погрешностью данного метода в соответствии с формулой (2) является погрешность измерения угла поворота фазового элемента ф, при котором отсутствует изгиб интерференционных полос. Единственным источником методической ошибки измерения остается неточность определения отсутствия изгиба полос непосредственно. Аппаратная погрешность может быть минимизирована до значения несовпадения экспериментальной калибровочной кривой и теоретической кривой функции 1§2а. В данной работе величина этой ошибки в динамическом диапазоне 10 из-за флуктуации поляризационных характеристик излучения используемого лазерного источника не превышала единиц процентов. Величина методической погрешности обратно пропорциональна чувствительности измерении и может быть значительно уменьшена путем повышения интенсивности излучения в образцах при условии отсутствия в них мелкомасштабной самофокусировки.

Интерференционная методика использовалась нами при исследовании образцов высокого оптического качества (стекол и кристаллов). На рис. 2 представлены характерные фотохронограммы, наблюдаемые на экране скоростной камеры при реализации интерференционного метода. На рис. 2в зафиксирован момент выравнивания нелиней-

ных фазовых набегов в плечах интерферометра при измерении нерезонансной нелинейности показателя преломления кристаллов КГВ относительно сероуглерода.

X

а)

б)

в)

1

Рис.2. Фотохронограмма излучения при реализации интерференционного метода.

С помощью описанного пикосекундного измерительного комплекса нами был исследован широкий класс оптических и лазерных материалов, используемых в настоящее время в квантовой электронике и лазерной технике. В работе [2] интерферометри-ческим методом в поле световых импульсов длительностью 100 пс были измерены коэффициенты нелинейности показателя преломления ряда неодимовых стекол на фосфатной и силикатной основе, а также комбинационноактивных лазерных кристаллов КГВ с различными активаторами и неактивированных кристаллов КГВ в области одно-и двухфотонных резонансов (^^-^ш, %/2-^7/2) вдоль осей оптической индикатрисы N и Ыт. В результате исследований установлено, что нерезонансная нелинейность преломления кристаллов КГВ по оси Ыт составляет (1,2^0,2)-10" м /В и близка к рекордной для твердотельных широкозонных диэлектриков, а резонансный вклад в нелинейность преломления примесных ионов в этих кристаллах не превышает погрешности измерений.

Методика измерений, реализованная во втором измерительном комплексе, основана на нерезонансном смешении волн в исследуемом материале и состоит в измерении на частоте 2ю1-ю2 интенсивности сигнала, возникающего при взаимодействии двух совмещенных во времени и в пространстве исследуемой среды волн с частотами ю1 и ю2. Измеряемую по данной методике компоненту тензора нелинейной восприимчивости Х]к1 (2ю1-ю2; Юь Юь -ю2) можно идентифицировать с х^И(ю; ю, ю, -ю), ответственной за нелинейность показателя преломления среды, если ю1~ ю2~ ю, но разность частот ю1 и ю2 лежит вдали от резонансных частот поперечных оптических колебаний решетки. Энергия сигнала на частоте 2ю1-ю2 пропорциональна квадрату модуля нелинейной восприимчивости среды | Х]к/(2ю1-ю2; ю1? ю1? -ю2) |, ответственной за нелинейность показателя преломления. Кроме того, она зависит от интенсивностей волн на частотах ю1 и ю2 и от их пространственно-временного перекрытия. В силу этого абсолютные измерения связаны со значительными трудностями. Поэтому в работе проводились относительные измерения, при которых одновременно регистрировался сигнал на частоте 2ю1-ю2 от

исследуемого и эталонного образцов, что позволяет исключить необходимость учета пространственно-временной корреляции, а также необходимость прецизионного измерения мощностей световых импульсов.

Стекла П2-1013 ед, СГСЭ

ГЛС1 1,8±0,3

ГЛС2 1,7±0,3

ГЛС3 1,8±0,3

ГЛС4 1,8±0,3

ГЛС5 2,4±0,4

и ГЛС6 2,1±0,3

л К н ГЛС7 2,0±0,3

5 и к ч к ГЛС8 2,7±0,4

ГЛС9 2,2±0,3

о ГЛС14 2,3±0,3

КГСС3 2,2±0,3

КГСС5 2,1±0,3

КГСС7 2,5±0,4

ЛГС59 2,8±0,4

ГЛС236 2,5±0,4

ГЛС21 2,0±0,3

ГЛС22 2,4±0,3

и ГЛС24 2,2±0,3

л К н ей ГЛС25 1,9±0,3

ГЛС26 2,0±0,3

о о е ГЛС32 2,0±0,3

ГЛС34 2,1±0,3

ЛГС55 1,7±0,3

ЛГС56 1,9±0,3

Таблица 1. Результаты измерения коэффициентов нелинейности показателя преломления п2 основных марок отечественных лазерных стекол

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 3. В качестве источников излучения используются лазеры на алюмоиттриевом гранате с неодимом и калий-гадолиниевом вольфрамате с неодимом. Лазеры работают в частотно-импульсном режиме с модулированной добротностью и генерируют синхронизованные по времени световые импульсы длительностью 15 нс и энергией порядка 10 мДж. Разность частот этих лазеров составляет ~26 см-1, что значительно меньше резонансных частот колебательного спектра большинства твердых тел. Импульсы совмещаются в пространстве и направляются в каналы эталонного и исследуемого образцов. Для повышения эффективности процесса нелинейного смещения волн в обоих каналах осуществляется фокусировка пучков излучения в образцы. После нелинейного смешения волн в образцах излучение фокусируется в плоскости входной щели двойного монохроматора, который настроен на пропускание излучения с частотой 2ю1-ю2. Сигналы на этой частоте от исследуемого и эталонного образцов регистрируются фотоприемниками, величина электрических сигналов измеряется стробоскопическими преобразователями импульсных напряжений. Преобразованные сигналы поступают на вход компьютера, где происходит обработка данных.

В настоящей работе приведены результаты измерения коэффициентов нелинейности показателя преломления п2 всех основных марок отечественных лазерных стекол (см. табл. 1) [3]. Кубичная нелинейность показателя преломления изотропных сред определяется в общем случае двумя независимыми параметрами, например, коэффициентами нелинейности показателя преломления для линейной п2л и круговой п2кр поляризаций. При фиксированном механизме нелинейности между п2л и п2кр существует связь и для характеристики нелинейной рефракции достаточно п2л, которая связана с диагональной компонентой тензора нелинейной восприимчивости: 12п 1111

А Э

П2 л =

п0

где по - линейный показатель преломления. В наших измерениях определялось значение х1111 исследуемого образца по отношению к х1111 эталонного материала (стекла К108). Значения х1111 образцов исследуемых стекол определялись путем усреднения по 50...70 измерениям. Погрешность относительных измерений не превышала 15%.

1

ев-

2 3 4 5

6 7

I ! 1

0\........О......п г^

14 15 16 17

9 10 11 12 13 ¡18 19 20

^........о......и

21

23 26 2

-[

2

22 27

25

8

Рис.3. Схема измерительного комплекса. 1, 6, 8, 13 - зеркала установки лазеров; 2. 9 - модуляторы добротности; 3, 10 - поляризационные элементы; 4, 11 - диафрагмы; 5 - активный элемент (алюмоиттриевый гранат с неодимом); 7, 17, 18, 21 - призмы; 12 - активный элемент (калий-гадолиниевый вольфрамат с неодимом); 14 - диэлектрическое 50%-ное зеркало; 15, 19 - линзы; 16 -эталонный образец; 20 - исследуемый образец; 23 - компьютер; 24, 25 - фотоприемники; 26 - АЦП;

27 - монохроматор

Как видно из табл. 1, значения коэффициентов нелинейности показателя преломления различных отечественных лазерных стекол различаются не более, чем в 2 раза. Наименьший коэффициент нелинейности показателя преломления имеют силикатное стекло ГЛС2 и фосфатное ЛГС55, а максимальный - силикатное стекло ЛГС59.

Экспериментальные значения п2 отечественных лазерных стекол, полученные в настоящей работе, можно использовать при оценке возможности их применения в лазерах и лазерных системах с большой мощностью генерируемого излучения.

Заключение

Описанные в настоящей работе измерительные комплексы представляют собой наиболее совершенную техническую реализацию методов определения нелинейности показателя преломления твердотельных оптических сред, удачно сочетающих в себе высокую достоверность, точность и производительность измерений.

Литература

1. Азаренков А.Н., Альтшулер Г.Б., Белашенков Н.Р., Козлов С. А. // Квантовая электроника. 1993. Т.20. №8. С.729

2. Альтшулер Г.Б., Белашенков Н.Р., Карасев В.Б. и др. // Тез. докл. V Междунар. симп. «Сверхбыстрые процессы в спектроскопии». Вильнюс, 1987. С.127;

3. Белашенков Н.Р., Козлов С.А., Михайлов А.В. и др. // Там же. С.141.

4. Альтшулер Г.Б., Назаров В.В., Студеникин Л.М., Храмов В.Ю. // ОМП. 1987. №9. С.11.