О Виталии романькове - человеке и математике в связи с его семидесятилетним юбилеем

О ВИТАЛИИ РОМАНЬКОВЕ - ЧЕЛОВЕКЕ И МАТЕМАТИКЕ В СВЯЗИ С ЕГО СЕМИДЕСЯТИЛЕТНИМ ЮБИЛЕЕМ

А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников

ABOUT VITALY ROMAN'KOV, A PERSONALITY AND MATHEMATICIAN, ON THE OCCASION OF HIS 70TH BIRTHDAY

A. G. Myasnikov, V. N. Remeslennikov

По профессии Виталий Анатольевич Романьков - математик. В его юбилей мы попытаемся взглянуть на его математическую жизнь и выделить какие-то черты и моменты, которые помогли его природному таланту реализоваться и в итоге дать такого самобытного и блестящего математика. Вспомнить моменты нашей общей жизни, порадоваться его, а значит, и нашим успехам, посмаковать былое и тем самым выразить благодарность за общую работу, общение и дружбу. Конечно, многое не скажешь в короткой статье, но мы надеемся, что некоторые значимые характеристики привести всё же удастся.

В сжатой форме мы попытаемся изложить основные принципы научного исследования применительно к конкретному человеку - В.А. Романькову. Помимо таланта и хорошего образования, есть много качеств, которые так необходимы современному математику: уверенность в себе и смелость новизны; хороший вкус и техника; работоспособность, самоотдача и преданность своему делу. Кроме того, нужны разные благоприятные обстоятельства: правильное окружение, вдохновляющее соперничество, классные научные руководители и высокие (но в итоге достижимые) научные цели. Много чего нужно для хорошей жизни и, конечно, нужна удача. С этой точки зрения давайте посмотрим на Виталия Романькова.

Детские и школьные годы (1948—1966). Виталий Романьков быстро взрослел и набирался жизненного опыта. В четыре года освоил правила игры в шахматы. Школу окончил с золотой медалью и набором дипломов разных степеней на республиканских и всесоюзных олимпиадах по математике и физике (если бы не ошибка при проверке, быть ему на международной олимпиаде!). Успешно играл за команду Восточно-Казахстанской области по шахматам. Пока - стандартный набор молодого математического гения: шахматы, олимпиады. Но еще был спорт, была литература и поэзия, были вечера для старшеклассников, где Виталий блистал, где было чувство полета и смелости новизны и это удивительное невозможное ощущение, что всё могу. И он мог.

Студенческие годы (1966—1971). В 1966 г. В.А. Романьков поступил на механико-математический факультет Новосибирского государственного университета. Конкурс на поступление был бешеным, ибо слава о новом научном центре Сибири (Академгородке) была поистине всенародной, и этот магнит притягивал к себе молодую талантливую молодежь со всех концов СССР. Да еще это был тот самый год, когда два выпускных класса - десятый и одиннадцатый - поступали одновременно. Кроме обязательных курсов, для студентов университета был богатый выбор и неформальных семинаров под руководством ведущих профессоров и ученых институтов СО РАН. Уже на первом курсе В.А. Романьков выбрал алгебраический кружок члена-корреспондента АН СССР Михаила Ивановича Каргаполова, в который входили будущие доктора наук Ю.И. Мерзляков, В.Н. Ремесленников, Н.С. Романовский. Непосредственным руководителем курсовых и дипломных работ В.А. Романькова стал В.Н. Ремесленников.

Академгородок (Академ) того времени - это НГУ, институты, молодые легендарные академики, небывалый дух свободы и особости. Это было лучшее место, где варились и буйно росли молодые таланты. Правильное окружение, но не простое. В НГУ собирались действительно лучшие, было мощное соревнование, где можно дрогнуть и потеряться, а можно, казалось бы, мгновенно вырасти и начать делать настоящую науку.

Один из нас (авторов) на себе испытал этот студенческий дух Академа, от которого нельзя до конца излечиться, тогда как другой был как раз одним из тех легендарных молодых, кто определял Академовскую математическую науку.

Окончив с отличием в 1971 г. НГУ, Виталий опубликовал в хороших математических журналах 3 статьи с решением известных в теории групп проблем Мальцева и Неймана. Ну что тут скажешь? Виталием можно только гордиться.

- 7

Herald of Omsk University 2018, vol. 23, no. 2, pp. 7-10

Аспирантские годы (1971—1974). Молодой человек, В.А. Романьков полон грандиозных замыслов. Предыдущие большие успехи в научном творчестве, естественно, вскружили голову молодого человека, и он решил покорить пару известных в то время вершин (математических проблем). Одна из них формулируется так: существует ли ненильпотентная группа с тождеством Энгеля? Ответа на этот вопрос нет и в настоящее время. Почти всё аспирантское время В.А. Романьков потратил на решение этой и еще одной известной проблемы, но без видимого успеха. По согласованию с научным руководителем в конце срока обучения в аспирантуре он подготовил текст кандидатской диссертации, ядром которой стали его студенческие работы. Эту работу он успешно защитил в 1974 г.

Омский государственный университет и комплексный отдел Института математики СО РАН (19741992). После защиты кандидатской диссертации В.А. Романьков принял приглашение на работу в Омском государственном университете, а с 1978 по 1992 г. работал старшим научным сотрудником открывшегося в Омске академического подразделения «Комплексный отдел» Института математики СО РАН (тогда СО АН СССР) и одновременно работал по совместительству в ОмГУ.

Несколько слов о неформальном духе той среды, когда всё начиналось в Омске (как помнит младший из авторов). Надо сказать, что математический факультет ОмГУ и комплексный отдел задумывались, создавались и воспринимались как естественное продолжение матфака НГУ и Института математики СО РАН. И дух был похожий, и люди. И все молодые - большая редкость, похожая на авантюру. В ОмГУ из алгебраистов блистали: улыбающийся, загадочный и неоспоримый Георгий Петрович Кукин; Шура Гришков - живой контрпример ко всем житейским догмам, человек вне поколений, мотор, всегда работающий на науку; Володя Беляев с математической улыбкой Чеширского кота был самобытен одновременно в алгебре, логике и алгоритмах. А были еще первоклассные математики Витя Гичев, Валера Берестовский и Саша Медных, которые активно пересекались с алгебраической компанией. Владимир Никанорович Ремесленников возглавлял комплексный отдел, а по существу, был математическим лидером всего конгломерата. В отделе была лаборатория алгебры, а в ней молодые, но уже могучие Виталий Романьков и Гена Носков, а также подрастающее поколение в лице Саши Боровика и Леши Мясникова - уверенные до наглости (то ли от недопонимания ситуации, то ли по недогляду руководителей). Ремесленников, Носков и Романьков делали потрясающую математику, и это ощущение возможности передавалось остальным. Трудно представить отдел и матфак ОмГУ без Виталия, он был одним из определяющих факторов становления коллектива.

В 1992 г. Виталий защитил докторскую диссертацию по специальности 01.01.06 «Математическая логика, алгебра и теория чисел».

Перечислим основные научные и организационные итоги работы отдела, в которой он принимал самое деятельное участие. Во-первых, создание Омского городского алгебраического семинара (940 заседаний к настоящему времени). Семинар в 80-е гг. прошлого столетия был очень популярен. Достаточно сказать, что на нем прозвучали доклады молодых в то время российских математиков о результатах, которые со временем вошли в золотой фонд современной алгебры. Речь идет о результатах А.Ю. Ольшанского по проблеме О.Ю. Шмидта и ряду других известных проблем, Е.И. Зельманова по проблеме Бернсайда, Ю.П. Размыслова по тождествам в алгебрах, а также замечательные алгебраические результаты А.А. Премета и др. Позднее на этом семинаре были представлены результаты А.Г. Мясникова и О.Г. Харлампович, связанные с решением проблемы Тарского, прошла серия докладов Э.Ю. Данияровой, А.Г. Мясникова и В.Н. Ремесленникова, посвященных построению универсальной алгебраической геометрии, были изложены первые криптологические работы В.А. Романькова и его первоклассные результаты по теории разрешимых групп и их групп автоморфизмов.

В 1991 г. был создан диссертационный совет по защитам кандидатских диссертаций при ОмГУ, где В.А. Романьков был вначале ученым секретарем, а затем заместителем председателя. Совет просуществовал более 15 лет, и за это время было защищено более 60 кандидатских диссертаций диссертантами из самых разных городов России и стран бывшего СССР - от Риги до Владивостока, от Ноябрьска до Талды-Коргана. Из одного только Казахстана было защищено более 10 диссертационных работ.

Хорошо была налажена работа отдела по связи с ВИНИТИ - учреждением, через которое с большим трудом и затратой времени можно было познакомиться с работами по математике, напечатанными в зарубежных журналах. Эта работа очень помогла в систематизации материала для больших обзоров В.А. Романькова с соавторами [1-2]. Он автор монографии [3]. Отметим и его большую работу по редактированию перевода на русский язык монографии Р. Линдона и П. Шуппа «Комбинаторная теория групп».

Всё это сопровождалось активной научной работой В.А. Романькова по теории разрешимых групп, где им были получены несколько первоклассных результатов, в частности введен в рассмотрение метод интерпретации диофантовых уравнений в группах. Этот метод до сих пор находит применение в работах известных математиков. Отметим также его работы этого периода по группам автоморфизмов для свободных нильпо-тентных и разрешимых групп.

Возвращение в ОмГУ: 1992 г. - настоящее время. Резко возрастает объем педагогической и административной работы В.А. Романькова после возвращения в 1992 г. в ОмГУ. Более подробно об этом будет сказано ниже. Несмотря на это, интенсивность его научной деятельности не спадает. Он продолжает вместе со своими учениками активно развивать теорию нильпотентных и разрешимых групп. Интересующийся читатель может подробно узнать об этом из недавно вышедшей книги В.А. Романькова "Essays in algebra and cryptology: solvable groups" [9]. И тем более удивительно, что в эти годы он значительно расширил арену своих математических исследований. Этой новой ареной стала криптография. Основными его результатами в этом направлении являются следующие:

1. Открыт принципиально новый метод криптографического анализа схем алгебраической криптографии - метод разложения. Первая версия метода оперирует с линейными, а вторая - нелинейным разложением. Впоследствии В.А. Романьковым и его учениками было установлено, что несколько десятков известных криптографических схем не защищены относительно атаки с использованием этого метода. Передаваемое в схеме сообщение эффективно раскрывается без вычисления закрытых параметров шифрования.

2. Заложены основы диофантовой криптографии.

3. Введен в рассмотрение метод шифрования, использующий скрытые множители, что позволяет создавать семантически стойкие версии алгоритмов шифрования.

Коротко расскажем о его педагогической и административной работе в ОмГУ. Педагогический стаж В.А. Романькова - более 45 лет, 42 из них работает в Омском государственном университете. Он активно участвует в воспитании и подготовке научно-педагогических кадров, привлекает студентов и аспирантов к активной научно-практической деятельности. Под его руководством успешно прошли защиту 12 кандидатских диссертаций и две Ph.D. диссертации. Им разработаны более десятка оригинальных курсов по алгебре, теории игр, исследованию операций, теории вероятностей и криптографии, в том числе и для студентов физического и экономического факультетов, а также факультета международного бизнеса. В 1995 г. он получил звание профессора, а в 1996 г. основал кафедру информационных систем. В настоящее время после объединения с кафедрой математической логики эта кафедра носит название кафедры компьютерной математики и программирования.

В.А. Романьков много раз работал по приглашению за рубежом: в США, Англии, Канаде, Испании. В основном это была научная работа в университетах Виннипега (Канада), Хобокена и Нью-Йорка (США), Манчестера (Англия) и т. д. В.А. Романьков плодотворно работал с зарубежными учеными Г. Баумслагом, Р. Брай-нтом, К. и Н. Гупта, Э. Вентурой, а также Р. Гилманом и А. Мясниковым. Им опубликовано более 30 статей в зарубежных журналах, еще более 40 статей были опубликованы в переводных журналах. Несколько раз выступал с пленарными докладами на крупных международных конференциях в Нью-Йорке, Линкольне, Ол-бани (США), на известных семинарах по теории групп Нью-Йоркского городского университета, семинарах Принстона и Ратгерса (США), Бирмингема, Лидса и Манчестера (Англия), Виннипега, Оттавы и Монреаля (Канада). Им также прочитан ряд курсов за рубежом: курс дифференциальной геометрии в Институте технологий Стивенса (Хобокен, США), несколько курсов в университетах г. Усть-Каменогорска (Республика Казахстан) -техническом и классическом. Среди защитивших под его руководством кандидатские диссертации четверо казахстанцев.

В.А. Романьковым написан учебник «Введение в криптографию», выдержавший несколько изданий в Москве и Омске [4-5], получивший широкое распространение не только в России, но также в Китае, на Украине, в Белоруссии и Казахстане. Учебник неоднократно получал дипломы различных выставок научно-технической литературы. Совместно с Е.Г. Кукиной им опубликован задачник по криптографии [6]. Также в издательстве ОмГУ вышли монографии В.А. Романькова [7-8].

В 2017 г. в ОмГУ издана монография [9], в основном посвященная работам автора. Большую популярность приобрел обзор [10], по-прежнему цитируется обзор [11]. Если смотреть на наукометрические показатели, то стоит отметить высокий (особенно для математика) индекс Хирша: по РИНЦ он равен 21, по

SCOPUS - 12. Также бросается в глаза, что, по данным РИНЦ, за последние пять лет им опубликовано 38 процентов всех его работ.

В.А. Романьков - главный редактор журнала «Вестник Омского университета», член редколлегий журналов «Прикладная дискретная математика» (Томск, ТГУ) и Groups, Complexity, Cryptology (Нью-Йорк, США). Много лет является референтом реферативных журналов: «Математика», "Mathematical Reviews", "Zenralblatt fur Mathematics".

В.А. Романьков ведет крупные проекты, поддерживаемые РНФ, РФФИ и Минобразования и науки РФ, участвует в зарубежных проектах. В этой работе сложилось сразу несколько устойчивых коллективов, что способствует успешному выполнению проектов.

И не только математик. В.А. Романьков - очень интересный собеседник, увлекающаяся натура. Список его увлечений предельно большой: это многие виды спорта, история России, сочинение поэтических медальонов на хорошо известных ему математиков и многое, многое другое. Этому надо посвятить отдельную статью, и мы надеемся, что она появится в недалеком будущем.

На этом авторы статьи ставят точку и желают юбиляру многие лета.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Ремесленников В. Н., Романьков В. А. Теоретико-модельные и алгоритмические вопросы теории групп // Итоги науки и техн. Сер. Алгебра. Топол. Геом. 1983. Т. 21. С. 3-79. Переводная версия: Remeslennikov V. N., Roman'kov V. A. Model-theoretic and algorithmic questions in group theory // J. Sov. Math. 1985. Vol. 31, no. 3. P. 2887-2939.

2. Носков Г. А., Ремесленников В. Н., Романьков В. А. Бесконечные группы // Итоги науки и техн. Сер. Алгебра. Топол. Геом. 1979. Т. 17. С. 65-157. Переводная версия: Noskov G. A., Remeslennikov V. N., Roman'kov V. A. Infinite groups // J. Sov. Math. 1982. Vol. 18, no 5. P. 669-735.

3. Мельников О. В., Ремесленников В. Н., Романьков В. А., Скорняков Л. А., Шестаков И. П. Общая алгебра. Т. 1. М. : Наука : Физматлит., 1990. 591 с. (Сер. «Справочная математическая библиотека»).

4. Романьков В. А. Введение в криптографию : курс лекций. Омск : Изд-во Ом. гос. ун-та, 2009. 238 с.

5. Романьков В. А. Введение в криптографию : курс лекций. 2-е изд., испр. и доп. М. : Форум, 2012. 239 с.; То же. М. : Форум: Инфра-М, 2018. 240 с.

6. Кукина Е. Г., Романьков В. А. Введение в криптографию : сборник задач и упражнений. Омск : Изд-во Ом. гос. ун-та, 2013.

7. Романьков В. А. Алгебраическая криптография. Омск : Изд-во Ом. гос. ун-та, 2013. 135 с.

8. Романьков В. А. Рациональные подмножества в группах. Омск : Изд-во Ом. гос. ун-та, 2014. 175 с.

9. Roman'kov V. A. Essays in algebra and cryptology: solvable groups. Omsk : Omsk State University Publishing House, 2017. 268 p.

10. Roman'kov V. Equations over groups // Groups, Complexity, Cryptology. 2012. Vol. 4, no. 2. P. 191-239.

11. Roman'kov V. A. Automorphisms of groups // Acta Applecandae Mathematicae: An International Survey Journal on Applying Mathematics and Mathematical Applications. 1992. Vol. 29, no. 3. P. 241-280.

12. Романьков В. А. Криптографический анализ некоторых известных схем шифрования, использующих автоморфизмы // Прикладная дискретная математика. 2013. № 21 (3). С. 35-51.

13. Roman'kov V. A nonlinear decomposition attack // Groups, Complexity, Cryptology. 2016. Vol. 8. P. 197207.

14. MyasnikovA., Roman'kov V. A linear decomposition attack // Groups, Complexity, Cryptology. 2015. Vol. 7. P. 81-94.