УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ПО ГЕОМЕТРИИ

Полезная модель относится к учебно-тренировочным устройствам по начертательной геометрии и может быть использована как наглядное пособие при решении позиционных задач, в частности, на взаимное пересечение фронтально-проецирующей плоскости со сферической, цилиндрической и конической поверхностями вращения.
6
В качестве первого аналога выбран «Учебный прибор по геометрии» по пат. РФ №92015610 МКИ G09B 23/04, используемый как учебно-тренировочное устройство по начертательной геометрии для демонстрации решения позиционных и метрических задач, в котором для определения расстояния от произвольной точки пространства до поверхности с помощью метода вращения на проекционном чертеже используют панель плоскую, панель параллельную, два вала, четыре зубчатых колеса, зубчатую рейку, магнитные планки, модель сферы, состоящую из двух частей, сферический шарнир, телескопический стержень.
Причинами, препятствующими достижению заявляемого результата, являются ограниченные эксплуатационные возможности рассмотренного устройства, что обусловлено отсутствием возможности демонстрации решения задачи на взаимное пересечение геометрических фигур.
Признаки, совпадающие с заявляемым объектом: панели, модель сферы.
6
В качестве второго аналога выбран «Учебный прибор по геометрии» по пат. РФ №2121165 МКИ G09B 23/04, используемый как учебно-тренировочное устройство по начертательной геометрии для изучения и демонстрации способов преобразования проекций. Прибор содержит модель исследуемого объекта, вертикальную пластину с кругообразным окном, полки, стойки, взаимно перпендикулярные панели, коническую пару, вал, два шкива.
Причинами, препятствующими достижению заявляемого результата, являются ограниченные эксплуатационные возможности рассмотренного устройства, что обусловлено отсутствием возможности демонстрации решения задачи на взаимное пересечение геометрических фигур.
Признаки, совпадающие с заявляемым объектом: модель исследуемого объекта, пластина с кругообразным отверстием, взаимно перпендикулярные панели.
6
В качестве прототипа выбран «Учебный прибор по геометрии» по пат. РФ №92015613 МКИ G09B 23/04, используемый как учебно-тренировочное устройство по начертательной геометрии для изучения и демонстрации поверхности гиперболического параболоида. Для повышения наглядности решаемых задач прибор содержит две панели, модель поверхности вращения (две направляющие гиперболического параболоида и эластичные нити), привод с винтовой парой, рамку с окном, телескопический стержень, два шарнирных ползуна, четыре стойки.
Причинами, препятствующими достижению заявляемого результата, являются ограниченные эксплуатационные возможности рассмотренного устройства, что обусловлено отсутствием возможности демонстрации решения задачи на взаимное пересечение геометрических фигур.
Признаки, совпадающие с заявляемым объектом: модель поверхности вращения, панели.
Задачей данной полезной модели является расширение демонстрационных возможностей учебного прибора по геометрии.
Учебно-методический эффект полезной модели заключается в развитии пространственного мышления у студентов за счет возможности непосредственной сборки или разборки наглядного пособия и усвоении изучаемого по начертательной геометрии материала, расширение демонстрационных возможностей учебного прибора по геометрии достигается как за счет увеличения количества рассматриваемых моделей (конус, сфера, цилиндр и др.), так и исполнения проекций моделей задаваемых поверхностей вращения.
1
i
1
i
2
1
2
1
Данный результат достигается тем, что в учебный прибор по геометрии, содержащий модель поверхности вращения, пластину, панели, два стержня, дополнительно введены два сборочных стержня, два набора цветных пластин - моделей вспомогательных секущих плоскостей ∑, …, ∑. Особенностью конструкции модели поверхности вращения является ее представление в виде как фронтальной (плоскость П), так и горизонтальной (плоскость П) проекций, образованных совокупностью внешних боковых поверхностей, необходимого количества i круглых плоских дисков различных диаметров, каждый их которых выполнен с двумя сквозными отверстиями: центральным и установочным, оси и диаметры которых совпадают для всех дисков, причем, диски надеты на осевой и сборочный стержни, которые установлены перпендикулярно относительно двух прямоугольных панелей в их центральных частях, а панели скреплены и образуют прямой двугранный угол, что позволяет занимать прибору рабочее положение - на краю демонстрационного стола, в результате чего наблюдателям можно наглядно иллюстрировать как процесс, так и результат решения задачи построения фигуры, образуемой при пересечении поверхности вращения фронтально-проецирующей плоскостью. Фронтально-проецирующую плоскость моделирует пластина, выполненная с отверстием, которое конгруэнтно натуральной величине искомой фигуры сечения, вследствие чего может быть установлена требуемым образом на фронтальной или горизонтальной проекции модели поверхности вращения соответственно. На внешней боковой поверхности дисков в необходимых местах выполнены сверления, заполненные отличающимся по цвету красителем, отображающие в плоскостях проекций искомую линию сечения фронтально-проецирующей плоскостью. Цветные пластины - модели вспомогательных секущих плоскостей ∑, …, ∑, выполнены в виде секторов и могут размещаться в зазорах между круглыми плоскими дисками в необходимых местах как на фронтальной (плоскость П), так и на горизонтальной (плоскость П) проекциях модели поверхности вращения.
В патентной и технической документации подобного решения не обнаружено.
Данное исполнение модели позволяет учащимся самостоятельно собрать проекции поверхности вращения, задать расположение вспомогательных секущих плоскостей (в данном случае - плоскостей уровня) и установить их в нужных местах модели поверхности вращения, увидеть линии пересечения этих вспомогательных поверхностей с поверхностью собранных проекций (окружности-параллели), а также точки пересечения этих параллелей с заданной фронтально-проецирующей плоскостью ∑.
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
2
2
2
1
1
1
1
1
i
На фиг.1 показано устройство в сборе: фронтальная (плоскость П) и горизонтальная (плоскость П) проекций для модели конической поверхности вращения, которое установлено на демонстрационном аудиторном столе. Устройство содержит две прямоугольные панели П и П, которые скреплены и образуют прямой двугранный угол, две пары осевых О, О и сборочных S, S стержней, установленных перпендикулярно относительно обоих панелей П и П, соответственно, в их центральных частях, две проекции: фронтальную (плоскость П) и горизонтальную (плоскость П) модели поверхности вращения, представляющие собой совокупности внешних боковых поверхностей необходимого количества круглых плоских дисков D1, D2 D3, …, Di и D1, D2, D3, …, Di соответственно, размещенных на осевых и сборочных стержнях, а также набор пластин, моделирующих фронтально-проецирующие плоскости: ∑-секущую общего положения и ∑, …, ∑ - вспомогательных частного положения (плоскости уровня).
Конструкция устройства и порядок его использования, т.е. наглядной сборки-демонстрации определяется планом решения задачи на пересечение поверхностей заданного вида секущей плоскостью, которое включает в себя:
1) задание вида поверхности вращения;
2) задание секущей плоскости ∑;
1
i
3) выбор вспомогательных секущих плоскостей (плоскостей уровня) ∑, …, ∑;
4) нахождение опорных точек фигуры сечения;
5) нахождение промежуточных точек фигуры сечения;
1
2
1
2
2
1
1
2
1
2
2
2
2
2
1
1
1
1
A
B
C
1
1
1
2
1
1
i
6) построение искомой фигуры сечения с учетом ее видимости и формы, если она известна (окружность, эллипс, …) (см. Власов М.П. Инженерная графика: Учебное пособие для втузов. - М.: Машиностроение, 1979, с.52-54). После разбора плана решения задачи устройство на практическом занятии или консультации используется следующим образом. Студент устанавливает на краю демонстрационного стола основание устройства - две взаимно перпендикулярные панели П и П таким образом, чтобы поверхность П была обращена к наблюдателям, а поверхностью П являлась плоскостью аудиторной доски. Последовательная сборка обеих моделей проекций заданной поверхности вращения: на фронтальной (плоскость П) и - горизонтальной (плоскость П), а именно - установка на двух парах стержней O, О и S, S дисков с обозначениями D1, D2, D3, …, Di и D1, D2, D3, …, Di, соответственно, выполняется в следующем порядке. На обращенных к собирающему торцевых поверхностях дисков, попадающих в фигуру сечения пластиной, моделирующей фронтально-проецирующую плоскость ∑, нанесены линии-радиусы R, R, R, …, соединяющие центры соответствующих дисков и точки касания A, B, С, … данной секущей плоскости ∑ их боковых поверхностей. Модели вспомогательных секущих плоскостей ∑, …, ∑ выполнены в виде цветных пластин-секторов и размещаются в зазорах между дисками в необходимых местах как на фронтальной (плоскость П), так и на горизонтальной (плоскость П) проекциях модели поверхности вращения.
Предлагаемый учебный прибор по геометрии имеет достаточные демонстрационные возможности, обеспечивает хороший обзор для учащихся, удобен в работе, технологичен в изготовлении и ремонтопригоден, способствует развитию пространственного мышления и усвоению важного теоретического раздела начертательной геометрии.