Прогнозирование цен на нефть на основе их средних значений по годам одиннадцатилетнего цикла солнечной активности (1970-2016)

мировая, национальная и региональная экономика

world, national and regional economy

Вестник Челябинского государственного университета.

2017. № 2 (398). Экономические науки. Вып. 56. С. 43—51.

уДК 338.51

ББК у 256

прогнозирование цен на нефть на основе их средних значений по годам одиннадцатилетнего цикла солнечной активности

(1970—2016) В. А. Белкин

Челябинский филиал Института экономики УрО РАН, Челябинск, Россия

Объектом исследования являются циклы Китчина и Жюгляра, а также суперциклы цен на нефть сорта «Брент» за период 1970—2016 гг. Предмет исследования — связи данных циклов цен на нефть с 11-летними циклами солнечной активности (циклами Швабе). Основным методом исследования стала группировка статистических данных цен на нефть по годам среднего за 1970—2016 гг. цикла солнечной активности Швабе. В результате построения автором средних солнечного и нефтяных циклов за период 1970—2016 гг. выявлены их сильные, устойчивые связи. В статье показано, как данные связи могут использоваться при прогнозировании цен на нефть. Автор приводит опыт своего успешного прогнозирования динамики цен на нефть сорта «Брент» в 2016 г. и разработал прогнозы средних цен на 2017—2019 гг. Автор объясняет выявленные им связи на основе достижений современной гелиобиологии.

Ключевые слова: цены на нефть, прогнозирование цен на нефть, циклы цен на нефть, суперциклы цен на нефть, индекс потребительских цен, одиннадцатилетний цикл солнечной активности, цикл Швабе.

Прогноз дальнейшего снижения цен на нефть в 2016 г. был опубликован нами в № 3 «Челябинского гуманитария» за 2015 г. [1]. Фактическая динамика цен на нефть сорта «Брент» оказалась близкой к средним многолетним значениям для соответствующих лет среднего цикла солнечной активности, представленным на рис. 6 указанной статьи. А именно: фактическая цена нефти сорта «Брент» в долларах 2015 г., по данным нефтяной корпорации BP [2], равняется 52,39 долл. за баррель. Среднемесячная цена нефти сорта «Брент» за 2016 г., по данным корпорации Petroleum & Other Liquids, по нашим расчетам, равняется 43,55 долл. за баррель в долларах 2016 г. Отношение данных цен равняется 43,55/52,39 = 0,831, чему соответствует снижение цен на 16,9 %.

Далее обратимся к нашей диаграмме на рис. 6 указанной выше статьи. На ней отношение средней цены года — Max + 2, то есть второго года (2016-го) после года максимума солнечной активности (последний такой — 2014-й), равной 26,76, к цене предыдущего года — Max + 1 (последний такой год — 2015-й), равной 33,97, составило

33,97/26,76 = 0,788, что соответствует снижению цен на 21,23 %.

Следовательно, фактическая ошибка прогноза цен на нефть сорта «Брент» по средним ее значениям по годам среднего цикла солнечной активности составляет всего -4,33 %!

В настоящей статье мы предпримем попытку развития нашего метода прогнозирования нефтяных цен на основе ее средних значений по годам среднего 11-летнего цикла солнечной активности (цикла Швабе) за период 1970—2016 гг.

Выбор данного периода исследования объясняется несколькими обстоятельствами.

Во-первых, реакция цен сильно зависит от существующих денежных и валютных систем и, как я показал в предыдущей статье [3], может меняться на противоположную. То есть обратная связь потребительских цен и чисел Вольфа (основного показателя солнечной активности) может поменяться на прямую в результате, например, создания ФРС США. Поэтому указанный период (1970—2016) в основном (с 1976 г.) совпадает с действием современной Ямайской валютной системы.

Во-вторых, именно с 1970 г. ярко выражено формирование и завершение в ближайшие годы двух нефтяных суперциклов, что будет показано ниже.

В-третьих, 1970-й является вторым годом после года максимума солнечной активности — 1968-го, то есть годом Max + 2, равно как и прошедший 2016-й. Таким образом, от 1970 до 2016 г. имели место четыре солнечных цикла средней длительностью 11,5 г., если считать цикл от года Max + 2 до следующего подобного года Max + 2.

В табл. 1 приведены статистические данные по динамике чисел Вольфа — основного показателя солнечной активности и цен на нефть сорта «Брент» за период 1970—2016 гг. Астрофизическая статистика по значениям среднегодовых чисел Вольфа, которые, напомню, пропорциональны количеству пятен на Солнце и их групп, была взята с известного астрофизического сайта по определению, сохранению и распространению международного числа солнечных пятен [4].

В столбце 3 табл. 1 используются следующие обозначения:

Min. — год минимума солнечной активности, или среднегодового числа Вольфа (см. графу 2).

Min. + 1 — первый год, следующий за годом минимума солнечной активности.

Max. — год максимума солнечной активности, или среднегодового числа Вольфа (см. графу 2);

Max. + 1 — первый год после года максимума солнечной активности и т. д.

Для того чтобы облегчить читателям понимание последующих диаграмм, в таблицу добавлены строки, соответствующие 2017—2019 гг.

На основе данных табл. 1 построена диаграмма (рис. 1), которая показывает циклы чисел Вольфа и циклы Китчина, Жюгляра и суперциклы цен на нефть сорта «Брент» за период 1970—2016 гг. Мы видим, что в настоящее время мы находимся на нисходящей волне второго суперцикла цен на нефть. Если продолжить вперед линию тренда второго с 1970 г. суперцикла цен на нефть, то ее окончание придется примерно на 2026 г.

Длительность первого суперцикла цен на нефть равняется 1998 - 1970 = 28 лет. Если допустить, что второй суперцикл цен на нефть будет такой же длительности, то он закончится примерно в 1998 + 28 = 2026 г.

Далее я произвел группировку данных табл. 1 по годам среднего — в нашем случае 12-летнего (11,5 г.) — цикла солнечной активности и определил средние арифметические значения чисел Вольфа и цен на нефть сорта «Брент». Результаты данной группировки и определения средних показателей представлены в табл. 2.

270 260 250 240 230 220 210 200 190 180 170 160 150 140 130 120  110  100  90 80 70 60  50 40 30  20 10 -h 0

118 114 110 106 102 98 94 90 86 82 78 74 70 66 62 58 54 50 46 42 38 34 30 26 22 18 14 10

^t^t^t^t^t^t^t^t^t^ooooororororororororararararar^^^^^oooooooooo-^'^'^'^'^'^'— с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^с^ооооооооооооооооо

—♦— Число Вольфа (Wolf numbers), 1970—2016 гг. ..*. Crnde oil prices (Brent), 1 970—2016, $ 2015 — Полсноминальная (Crude оi1 price2(Brent), 1970—2016, $ 2015 Рис. 1. Числа Волъфа и цены на нефть сорт а «Брент» за период 1970—2016 гг.

Таблица 1

средние числа Больфа и цены на нефть сорта «Брент» за период 1970—2016 гг.

Годы

1 2 3 4

1970 148 Max. + 2 10,98147164

1971 94,4 Max. + 3 13,09243985

1972 97,6 Max. + 4 14,05434965

1973 54,1 Max. + 5 17,55298128

1974 49,2 Max. + 6 55,68908769

1975 22,5 Max. + 7 50,80286373

1976 18,4 Min. 53,30417523

1977 39,3 Min. + 1 54,40507179

1978 131 Min. + 2 50,96592546

1979 220,1 Max. 103,1970712

1980 218,9 Max. + 1 105,938545

1981 198,9 Max. + 2 93,68559747

1982 162,4 Max. + 3 80,97876155

1983 91 Max. + 4 70,31980271

1984 60,5 Max. + 5 65,65302464

1985 20,6 Max. + 6 60,70807175

1986 14,8 Min. 31,20579662

1987 33,9 Min. + 1 38,46318427

1988 123 Min. + 2 29,900289

1989 211,1 Max. 34,83789271

1990 191,8 Max. + 1 43,02542272

1991 203,3 Max. + 2 34,81014941

1992 133 Max. + 3 32,63981987

1993 76,1 Max. + 4 27,83782577

1994 44,9 Max. + 5 25,29671118

1995 25,1 Max. + 6 26,46484496

1996 11,6 Min. 31,22232706

1997 28,9 Min. + 1 28,19481502

1998 88,3 Min. + 2 18,48974197

1999 136,3 Min. + 3 25,56550978

2000 173,9 Max. 39,22128852

2001 170,4 Max. + 1 32,71382121

2002 163,6 Max. + 2 32,96796565

2003 99,3 Max. + 3 37,13786281

2004 65,3 Max. + 4 48,01194021

2005 45,8 Max. + 5 66,16705105

2006 24,7 Max. + 6 76,58854296

2007 12,6 Max. + 7 82,74947765

2008 4,2 Min. 107,0645504

2009 4,8 Min. + 1 68,13341367

2010 24,9 Min. + 2 86,40804604

2011 80,8 Min. + 3 117,2294181

2012 84,5 Min. + 4 115,2800938

2013 94 Min. + 5 110,5522303

2014 113,3 Max. 99,06345446

2015 69,7 Max. + 1 52,38675889

2016 39,9 Max. + 2 43,55

2017 Max. + 3 41,29

2018 Max. + 4 40,38

2019 Max. + 5 44,01

Таблица 2

средние числа Больфа и цены на нефть сорта «Брент» за период 1970—2016 гг., сгруппированные по годам среднего солнечного цикла

Годы солнечного цикла (The years of the solar cycle), 1970—2016 Число Вольфа (Wolf numbers), 1970—2016 Цена нефти сорта «Брент» (Crude oil prices; Brent), 1970—2016, $ 2015 Изменение (индекс) цены нефти (г/г), %

1 2 3 4

Min. (4) 12,25 55,699 -16,588

Min.+ 1; (4) 26,725 47,299 -15,081

Min.+ 2; (4) 91,8 46,441 -1,814

Min. + 3; (2) 108,55 71,397 53,738

Max. (4) 179,6 69,079 -3,246

Max. +1; (4) 162,7 58,516 -15,292

Max. + 2; (5) 150,74 43,199 -26,176

Max. + 3; (4) 122,275 40,962 -5,178

Max. + 4; (4) 82,5 40,056 -2,212

Max. + 5; (4) 51,325 43,667 9,016

Max.+ 6; (4) 29,9 54,863 25,637

Max.+ 7; (2) 17,55 66,776 21,715

Min. (4) 12,25 55,699 -16,588

Min.+ 1; (4) 26,725 47,299 -15,081

Min.+ 2; (4) 91,8 46,441 -1,814

В столбце 1 табл. 2 запись, например «Min. (4)», означает, что средние статистические данные относятся к годам минимумов солнечной активности и таких лет за период 1970—2016 гг. было четыре. Запис ь «Max.+ 7; (2)» означает, что средние статистические данные в этой строке относятся к

седьмым годам после лет максимумов солнечной активности и таких лет за период 1970—2016 гг. оказалось всего два.

На основе данных табл. 2 построена диаграмма (рис. 2), которая показывает, что циклы Китчина и Жюгляра цен на нефть являются

190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

ф \

1' 1 1 \ v а / 1 *—*

s 4 1 1 1 -к-1 а г 1 1 —г-1 1 4- 1 1 1 L, «

\ « \ -« / 1 / 1 / 1 / 1 1 1 Г 1 * 1 1 1 1 л * 1 1 » 1 \ 1 1 -* £

\ i » I  1 —1-- Ж 1— • — « V / \ • J

—ч Щ / /

76

74

726

706

686

666

64

62

605

585

565

545

52

50

484

464

444

424

40

38

+ х

+ с

+ с

♦ Число Вольфа (Wolf numbers), 1970—201-5 гг.

Crude oil prices,Brent, 1970—2016,^ 2005

Рис. 2. Средние числа Волифа и цены на нефть сорта «Брент» зал период 1970—2016 гг., ссруппированные пы иодсао ереЛ»его сололчногы иакпа Н72ает)

функциями солнечной активности. Важно заметить, что средние цены на нефть на диаграмме на рис. 2 учитывают действие большого количества факторов (настроения инвесторов, соотношение спроса и предложения нефти, военно-политическая обстановка и т. д.). Но равнодействующая влияния всех данных факторов является функцией солнечной активности (средних чисел Вольфа по годам среднего солнечного цикла), и доказательство этого приведено на рис. 2.

Можно бесконечно спорить о механизме физической связи солнечной активности и цен на нефть, и о нем речь пойдет ниже, но сама связь является экономическим и астрофизическим фактом, который подтверждается статистикой за длительные периоды.

Данные устойчивые связи могут использоваться при прогнозировании цен на нефть. Покажем это на следующих примерах. При прогнозировании средней цены нефти сорта «Брент» в 2017 г. логично использовать ее значение за 2016 г. и индекс цены нефти для 2017 г., который является третьим (Max. + 3) после года последнего максимума солнечной активности, то есть 2014-го. Следовательно, прогнозная цена нефти сорта «Брент» 2017 г. равняется 43,55 - 43,55 х 0,0518 = 43,55 (1 - 0,0518) = 41,29 (долл. за баррель).

Аналогичным образом прогнозная цена нефти сорта «Брент» на 2018 г. равняется 41,29 - 41,2 х х 0,0221 = 41,29(1 - 0,0221) = 41,29 х 0,978 = 40,38 (долл. за баррель). Разумеется, после окончания 2017 г. следует обновить данные табл. 1 и 2, а также диаграмму на рис. 2 и уточнить прогноз цены нефти на 2018 г. с учетом ее фактического значения за 2017 г. и индекса цены нефти для 2018 г., новое значение которого будет в строке «Max. + 4».

Прогнозная цена нефти сорта «Брент» 2019 г. равняется прогнозной цене 2018 года (40,38 долл. за баррель), умноженной на индекс в строке «Max. + 5»: 40,38 х 1,090 = 44,01 долл. за баррель. То есть обратный циклический среднегодовой рост цен на нефть должен произойти в 2019 г.

Дальнейшее прогнозирование годовых цен на нефть очень затруднительно по причине того, что астрофизические прогнозы текущего 24-го цикла солнечной активности постоянно уточняются. Дело в том, что длительность солнечных циклов изменяется в широком диапазоне (от 8 до 16 лет с 1700 г.). Этим и объясняется различная продолжительность экономических циклов. Но в среднем цикл Швабе за длительные промежутки времени равняется 11 г. За наш период исследования она составила 11,5 г. Поэтому в табл. 2 и на рис. 2 представлены 12 лет солнечного цикла.

Астрофизики в настоящее время не могут точно прогнозировать длительность и интенсивность солнечных циклов. Их прогнозы различаются. Один из последних по времени прогнозов представлен на рис. 3. Он показывает, что наиболее вероятным годом очередного минимума солнечной активности должен стать 2020-й. В этом случае обратное снижение цен произойдет в 2020 г. и продолжится в 2021-м.

Диаграмма на рис. 2 показывает, что смена трендов на нефтяном рынке (с восходящего на нисходящий) происходит в годы экстремумов солнечной активности (максимумов и минимумов). Эти же годы совпадают с началом экономических кризисов в России или с резким снижением темпов роста ВВП. Последние такие годы — 2008-й и 2014-й.

Думаю, что подготовленному читателю не нужно долго объяснять, почему график средних цен на нефть на рис. 2 тесно связан с графиком темпов роста ВВП России, курса рубля, цен на недвижимость, доходов бюджета, темпов роста валового регионального продукта большей части регионов России и т. д.

Физический и медицинский механизм связи периодов экстремумов солнечной активности и ухудшения психофизиологического состояния, а следовательно, и настроений, в том числе и здоровых людей, раскрывается нами на основе использования трудов современных ученых-гелиобиологов, например, в статье «Индекс мирового продукта как опережающий на один год показатель индекса цен на нефть по годам одиннадцатилетнего цикла солнечной активности (1861— 2015 гг.)» [6].

В своих предыдущих статьях я показал тесные связи циклов солнечной активности и циклов многих макроэкономических показателей. К ним относится и индекс потребительских цен. Диаграмма на рис. 4 показывает, что снижение потребительской активности в США за период более ста лет происходит после максимума и в периоды минимумов солнечной активности. То есть мы видим те же два цикла Китчина потребительских цен в США, связанных со средним солнечным циклом, как и на аналогичном графике нефтяных цен (см. рис. 2). Таким образом, активность инвесторов на нефтяном и потребительском рынках связана с циклами солнечной активности.

Но наибольшее потрясение я испытал, когда заметил сходство графика активности бактерий холеры за сто лет в России, который был построен нашим гениальным соотечественником А. Л. Чижевским, и вышеприведенным моим графиком цен на нефть. В работе А. Л. Чижевского

Рис. 3. Прогноз завершения текущего 24-го цикла солнечной активности [5]

200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

М ' ¡f

Л

( \

у \ 1 ы

J5 % f

1 \  г

Лч, 1 s \ / / 1

Ъ 5 t

о Ч \ / 1 о 7

/I % 1 1 / *

% 1 L S !

* /

^ 1 \ 1

% /

ш

V V х х

^ X

X X

X

/ у у ✓ ✓ ^ ^'у

7

6,5 6

5,5 5

4,5 4

3,5 3

2,5 2

1,5 1

0,5 0

# ^ ^ ^ ^ ^

.Число Вольфа (Wolf numbers), 1913—2015 гг.

Индекс потребительских цен в США, Annual U.S. (CPI-U), (Avg-Avg), %," (у/у), 1913—2015 гг.

Рис. 4. Индекс потребительских цен в США, Annual U.S. (CPI-U), (Avg-Avg), %, (y/y) и средний 12-летний солнечный цикл, 1913—2015 гг.

«Космический пульс жизни: Земля в объятиях Солнца» [7], в гл. 4 «Солнце и эпидемии» на рис. 33 приведена диаграмма, которая скопирована на рис. 5.

Визуальный анализ показывает прямую тесную связь всех трех графиков цен на нефть, индекса потребительской активности в США и случаев заболеваний холеры в России на рис. 2, 3 и 4. Это позволило мне ранее сформулировать гипотезу о том, что циклы экономическойактивности, равнокак и циклы активносни вкех ирочоне форн жизни на Земле, являются функцией солнечной активности.

Однако сказанное не означает признания абсолютного «солнечного детерминизма», так как

Рис. 5. Заболеваемость холерой в России за 100 лет

Список литературы

1. Белкин, В. А. Циклы цен на нефть и магнитных бурь: механизм и факты сильных связей (1861—2015 гг.) [Электронный ресурс] / В. А. Белкин // Челяб. гуманитарий. — 2015. — № 3 (32). — С. 17—30. — URL: http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2714738 (дата обращения 17.01.2017).

2. BP Statistical Review of World Energy [Электронный ресурс]. — URL: http://www.bp.com/content/ dam/bp/excel/energy-economics/statistical-review-2016/bp-statistical-review-of-world-energy-2016-work-book.xlsx (дата обращения 17.01.2017).

3. Белкин, В. А. Длинные волны ценовой конъюнктуры и магнитных бурь (USA, UK, 1804—2014 гг.) [Электронный ресурс] / В. А. Белкин // Челяб. гуманитарий. — 2015. — № 4 (33). — С. 7—18. — URL: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2726572 (дата обращения 17.01.2017).

4. World Data Center for the production, preservation and dissemination of the international sunspot number. Sunspot Number. Yearly mean total sunspot number [1700 — now]. Мировой центр данных по производству, сохранениюи распространениюмеждународного числа солнечных пятен [Электронный ресурс]. — URL: http://www.sidc.be/silso/datafiles (дата обращения 17.01.2017).

в моих работах речь идет об экономических циклах. В своей статье «Космические циклы в мировой, национальной и региональной экономиках», опубликованной в № 1 журнала «Экономика региона» за 2014 г., я спрогнозировал ухудшение мировой конъюнктуры в 2014—2015 гг. и заметил, что снижение ВВП России в ходе очередного кризиса будет большим по степени вследствие монополизма в политике и экономике, нежели в странке и Салес ковсршеиныко экономическими и ивлитиаесии ми системееи [8]. Поэтому глобальная цикличность мирового продукта вполне совмещается с особой цикличностью развития отде ьных стран.

5. Sunspot Cycle at Lowest Level in 5 Years. Spaceweather.com. News and Information about the Sun-Earth Environment [Электронный ресурс]. — URL: http://news.spaceweather.com/category/solar-cycle/ (дата обращения 17.01.2017).

6. Белкин, В. А. Индекс мирового продукта как опережающий на один год показатель индекса цен на нефть по годам одиннадцатилетнего цикла солнечной активности (1861—2015 гг.) [Электронный ресурс] / В. А. Белкин // Челяб. гуманитарий. — 2016. — № 2 (35). — С. 12—30. — URL: https://papers. ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2814045 (дата обращения 17.01.2017).

7. Чижевский, А. Л. Космический пульс жизни: Земля в объятиях Солнца. Глава 4. Солнце и эпидемии. Гелиотараксия [Электронный ресурс] / сост., вступ. ст., комментарии, подбор ил. Л. В. Голованова. — М. : Мысль, 1995. — 767 с. — URL: http://chizhevski.ru/zemla/glava4chast1?showall=1 (дата обращения 17.01.2017).

8. Белкин, В. А. Космические циклы в мировой, национальной и региональной экономике [Электронный ресурс] / В. А. Белкин // Экономика региона. — 2014. — № 1. — URL: https://papers.ssrn.com/sol3/ papers.cfm?abstract_id=2465864 (дата обращения 17.01.2017).

сведения об авторе

Белкин владимир Алексеевич — доктор экономических наук, доцент, ведущий научный сотрудник Челябинского филиала Института экономики УрО РАН, Челябинск, Россия. akademya28@bk.ru

Bulletin of Chelyabinsk State University.

2017. No. 2 (398). Economic Sciences. Iss. 56. Pp. 43—51.

prediction of oil prices on the basis of their average values for years of eleven-year cycle of solar activity

V.A. Belkin

Chelyabinsk Branch of the Institute of Economics, Ural Branch of Russian Academy of Sciences,

Chelyabinsk, Russia. akademya28@bk.ru

The object of the study are Kitchin and Juglar cycles, and super oil price cycles grade "Brent" for the period 1970—2016. The subject of study — data communication cycles in oil prices from the eleven-year cycle of solar activity (cycles of Schwabe). The basic method of the study was to group the price of oil statistics by year average for 1970—2016 Schwabe solar cycle. As a result of the construction of the author of the average solar and oil cycle for the period 1970—2016 revealed their strong stable relations. The article shows how the data connection can be used for predicting the price of oil. The author cites the experience of him successful prediction of oil prices Brent in 2016 and a forecast of average prices on "Brent" grade oil in 2017—2019. The author explains the connection identified him on the basis of the achievements of modern heliobiology.

Keywords: oil prices, predicting oil prices, oil price cycles, super-cycles of oil prices, consumer price index, eleven-year cycle of solar activity, Schwabe cycle.

References

1. Belkin V.A. Tsikly tsen na neft' i magnitnykh bur': mekhanizm i fakty sil'nykh svyazey (1861—2015 gg.) [Oil price cycles and magnetic storms cycles: the mechanism and facts of strong ties (1861—2015)]. Chelyabinskiy gumanitariy [Chelyabinsk humanities], 2015, no. 3 (32), pp. 17—30. Available at: http://papers. ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2714738, accessed 17.01.2017. (In Russ.).

2. BP Statistical Review of World Energy. Available at: http://www.bp.com/content/dam/bp/excel/ener-gy-economics/statistical-review-2016/bp-statistical-review-of-world-energy-2016-workbook.xlsx, accessed 17.01.2017.

3. Belkin V.A. Dlinnye volny tsenovoy kon''yunktury i magnitnykh bur'

4. World Data Center for the production, preservation and dissemination of the international sunspot number. Sunspot Number. Yearly mean total sunspot number [1700 — now]. Available at: http://www.sidc. be/silso/datafiles, accessed 17.01.2017.

5. Sunspot Cycle at Lowest Level in 5 Years. Spaceweather.com. News and Information about the Sun-Earth Environment. Available at: http://news.spaceweather.com/category/solar-cycle/, accessed 17.01.2017.

6. Belkin V.A. Indeks mirovogo produkta kak operezhayuschiy na odin god pokazatel' indeksa tsen na neft po godam odinnadtsatiletnego tsikla solnechnoy aktivnosti (1861—2015 gg.) [World product index as a leading for one year indicator of oil price index for eleven years cycle of solar activity (1861—2015)]. Chelyabinskiy gumanitariy [Chelyabinsk humanities], 2016, no. 2 (35), pp. 12—30. Available at: https:// papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2814045, accessed 17.01.2017. (In Russ.).

7. Chizhevskiy A.L. Kosmicheskiy pul's zhizni: Zemlya v ob ''yatiyakh Solntsa [Cosmic Pulse of Life: The Earth in the solar arms]. Available at: http:// http://chizhevski.ru/zemla/glava4chast1?showall=1, accessed 17.01.2017. (In Russ.).

8. Belkin V.A. Kosmicheskiye tsykly v mirovoy, natsional'noy i regional'noy ekonomikakh [Cosmic cycles in the global, national and regional economies]. Ekonomika regiona [The region's economy], 2014, no. 1. Available at: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2465864, accessed 17.01.2017. (In Russ.).