Исследование упрощенной схемы набора плазменных актуаторов для управления течением в пограничном слое

Том XLV

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

2014

№ 6

УДК 532.526:533.6:538.4

ИССЛЕДОВАНИЕ УПРОЩЕННОЙ СХЕМЫ НАБОРА ПЛАЗМЕННЫХ АКТУАТОРОВ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ТЕЧЕНИЕМ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ

М. Д. ГАМИРУЛЛИН, А. П. КУРЯЧИЙ, В. М. ЛИТВИНОВ, С. Л. ЧЕРНЫШЕВ

Проведены экспериментальные исследования новой схемы набора электрогазодинамических исполнительных элементов, функционирующих на основе приповерхностного диэлектрического барьерного разряда (ДБР-актуаторов), предназначенных для управления пограничным слоем на протяженных аэродинамических поверхностях. Определены некоторые характеристики разряда, возбуждаемого на пластине с набором из девяти последовательно расположенных ДБР-актуаторов, выполненных по упрощенной трехэлектродной схеме с промежуточными экранирующими электродами и общим для всех актуаторов сплошным ускоряющим электродом. Проведены измерения индуцируемой актуаторами скорости воздуха при отсутствии внешнего обтекания пластины. На основе интегрального метода импульсов оценена объемная сила, создаваемая набором актуаторов. Предложен простой метод измерения средней электрической мощности, потребляемой актуаторами.

Ключевые слова: диэлектрический барьерный разряд, плазменный актуатор, насадок полного напора, скорость ионного ветра, объемная сила, электрическая мощность.

ВВЕДЕНИЕ

Экономические и экологические требования, предъявляемые к перспективным самолетам гражданской авиации, стимулируют поиск и исследование новых технологий, позволяющих существенно снизить потребление топлива и загрязнение окружающей среды [1]. В последние годы значительное внимание уделяется изучению возможностей использования приповерхностных электрических разрядов для управления течением в пограничном слое на аэродинамических поверхностях [2 — 4]. Объемное силовое воздействие на течение газа может быть реализовано, в частности, с помощью исполнительных элементов (актуаторов), работающих на основе диэлектрического барьерного разряда (ДБР) [5]. Для воздействия на пограничный слой на достаточно

ГАМИРУЛЛИН Марат Джаудатович

инженер ЦАГИ

КУРЯЧИИ Александр Петрович

кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ЦАГИ

ЛИТВИНОВ Владимир Михайлович

кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ЦАГИ

ЧЕРНЫШЕВ Сергей Леонидович

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, исполнительный директор ЦАГИ

протяженной поверхности, например, с целью существенного смещения вниз по потоку положения ламинарно-турбулентного перехода [6, 7], необходимо использовать ДБР-актуаторы, расположенные последовательно друг за другом. При этом переменное электрическое напряжение, подаваемое на актуаторы, может быть одинаковым или сдвинутым по фазе [8]. Однако помимо появления дополнительных геометрических и физических параметров, влияющих на работу набора актуаторов и усложняющих его исследование [9], взаимное влияние соседних актуаторов, выполненных по традиционной двухэлектродной схеме с внешним активным и внутренним ускоряющим электродами, значительно снижает их эффективность [10]. Для уменьшения этого вредного взаимного влияния были предложены улучшенные схемы мульти-актуаторных систем с дополнительными внутренними экранирующими электродами, электрически связанными с внешними активными [11], и дополнительными внешними электродами под плавающим потенциалом [12]. Экспериментальные исследования, выполненные в [11, 12], подтвердили эффективность этих схем.

При использовании мульти-актуаторных систем на крыле самолета необходимо учитывать наличие обшивки крыла, которая должна быть электропроводной в соответствии с требованиями электростатической безопасности. Поэтому в [13] выполнено численное моделирование системы ДБР-актуаторов с экранирующими электродами, которая несколько отличается от предложенной в [11] и учитывает эту особенность. Во всех упомянутых схемах мульти-актуаторных систем [11 — 13] ускоряющие внутренние электроды имеют конечный размер вдоль направления силового воздействия и индуцируемой скорости газа.

В [13] предложена упрощенная схема, в которой роль ускоряющего электрода для всех актуаторов системы выполняет сплошная эквипотенциальная обшивка крыла. Предварительные расчетные оценки, полученные в [13], показывают, что в такой схеме вредное взаимовлияние соседних актуаторов может быть ослаблено в еще большей степени. Кроме этого, предложенная схема позволяет существенно миниатюризировать систему ДБР-актуаторов, что может явиться решающим фактором в случае ее применения в достаточно тонком пограничном слое, например, в окрестности передней кромки крыла. Настоящая работа посвящена экспериментальной проверке работоспособности и эффективности этой упрощенной схемы.

1. МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ДБР-АКТУАТОРОВ

Конфигурация модели системы ДБР-актуа-торов, используемой в эксперименте, представлена на рис. 1. Модель выполнена из двух стекло-текстолитовых плоских пластин 1 и 2 размерами 145 х 150 мм. Толщина верхней пластины 1 составляла 0.5 мм, а нижней — 1 мм. Пластины были склеены специальным клеем. На верхней (рабочей) поверхности пластины 1 расположено девять медных параллельных между собой электродов 3 с периодом 12 мм. Толщина каждого электрода составляла 0.05 мм, длина 115 мм, а ширина 2 мм. На нижней поверхности этой же пластины 1 параллельно внешним электродам 3 расположены экранирующие электроды 4 шириной 3 мм со сдвигом на 1 мм под ближайший внешний электрод. На нижней поверхности пластины 2 имеется сплошной электрод 5. Все электроды изготовлены путем электролитического травления фольгированно-го стеклотекстолита.

Для измерения скорости пристеночного течения непосредственно в зоне разряда использовался насадок полного напора (НПН) в виде керамической трубки с наружным

Рис. 1. Эскиз модели системы ДБР-актуаторов:

1 — внешний слой диэлектрика; 2 — внутренний слой диэлектрика; 3 — внешний активный электрод; 4 — изолированный экранирующий электрод; 5 — сплошной ускоряющий электрод

диаметром 1.2 мм и внутренним — 0.7 мм. Разность между полным и статическим давлением измерялась наклонным спиртовым микроманометром конструкции ЦАГИ. При измерении профилей скорости насадок перемещался с шагом 0.1 мм по нормали к поверхности модели при помощи микрокоординатника. Модель и микрокоординатник устанавливались на общей платформе. При этом НПН мог перемещаться также вдоль центра модели перпендикулярно внешним электродам в направлении пристеночного потока, создаваемого актуаторами и направленного на рис. 1 слева направо.

2. СХЕМА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПИТАНИЯ МОДЕЛИ

Для возбуждения диэлектрического барьерного разряда использовался генератор высоковольтных импульсов (ГВИ). Генератор формировал знакопеременные импульсы амплитудой Vh = (1.5 — 6) кВ, которые подавались на внешние и экранирующие электроды модели. Продолжительность импульсов 7imp равнялась 20 мкс, а частота их следования за счет регулирования паузы Tint между ними могла меняться в диапазоне f = 2.5 — 12.5 кГц. Основные исследования были проведены на частотах 2.5, 3.57, 4.16, 5.0 и 6.25 кГц. Упрощенная структурная схема генерирования разряда приведена на рис. 2. ГВИ состоит из двух блоков, а именно, блока питания, включающего сетевой фильтр 1, тиристорный регулятор 2 и выпрямительный мост 3, и блока генерации высоковольтных импульсов 4. Блок питания представляет собой регулируемый источник постоянного тока с выходным управляющим напряжением Vc от 20 до 250 В. Для контроля величины управляющего напряжения и постоянного тока использовались вольтметр и амперметр, расположенные на передней панели генератора. Блок генерации высоковольтных импульсов состоял из двух узлов: возбуждения и формирования импульсов. Узел возбуждения импульсов предназначен для генерации двух последовательностей импульсов и управления их параметрами: длительностью импульсов и паузы между ними. В качестве источника исходных импульсов использовался кварцевый генератор частотой 1 мГц, что обеспечивало высокую стабильность параметров заданных импульсов.

Исходная последовательность импульсов с регулируемыми параметрами их длительности Timp и паузы Tmt между ними поступала на схему управления силовыми транзисторами. Формирование собственно высоковольтных импульсов, подаваемых на модель ДБР-актуатора, происходило в мостовой трансформаторной схеме, содержащей мощные высоковольтные полевые транзисторы. Получение импульсов амплитудой 1 — 6 кВ обеспечивает высоковольтный трансформатор 5, включенный в диагональ моста, образованного силовыми транзисторами. Контроль величины и формы высоковольтного напряжения Vh и силы тока Ih во вторичной цепи трансформатора (в цепи, генерирующей разряд) осуществлялся с помощью цифрового осциллографа серии RIGOL DS1062C.

В нижней части рис. 2 приведены типичные осциллограммы напряжения и тока, снятые при частоте разряда 6.25 кГц, длительности

Рис. 2. Упрощенная схема питания системы ДБР-актуаторов:

1 — сетевой фильтр; 2 — тиристорный регулятор; 3 — выпрямительный мост; 4 — блок формирования высоковольтных импульсов; 5 — высоковольтный трансформатор; 6 — модель; 7 — осциллограф

высоковольтных импульсов Timp = 20 мкс и паузы 7int = 60 мкс. Виден симметричный характер положительных и отрицательных импульсов высокого напряжения. Разрешенные диапазоны установки длительности импульса составляли 18 — 35 мкс, а длительность паузы определялась по скважности Q = Tint/Timp. Минимальное значение скважности ограничено только снизу величиной Q = 3. Частота разряда определялась как f= 0.5/(Timp + Tint).

Зависимость амплитуды высокого напряжения Vh, подаваемого на модель, от величины управляющего напряжения Vc, поступающего с блока питания 3, показана на рис. 3. Видно, что приведенная зависимость является линейной. Угол наклона аппроксимирующей прямой не зависит от частоты, так как он определяется отношением числа витков в обмотках высоковольтного трансформатора (в данном случае n2/ni = Vh/Vc = 47).

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТИ ИНДУЦИРОВАННОГО ТЕЧЕНИЯ

На первом этапе исследования была экспериментально подтверждена предложенная в [13] идея о возможности формирования однонаправленного потока при использовании в мульти-актуаторной системе трехэлектродной схемы с экранирующим электродом и общим заземленным ускоряющим электродом. В проведенных экспериментах свечение разряда наблюдалось только в окрестности правых (активных) кромок внешних электродов 3, показанных на рис. 1. Следовательно, ослабление напряженности электрического поля вблизи левых кромок внешних электродов вследствие наличия экранирующих электродов было достаточным для предотвращения разряда на этих кромках.

Скорость наведенного разрядом приповерхностного потока (ионного ветра) была измерена насадком полного напора при его перемещении на высоте у = 0.6 мм вдоль поверхности перпендикулярно внешним электродам (вдоль оси x). Результаты измерений скорости в зависимости от продольной координаты при частотах питания разряда 4.16, 5 и 6.25 кГц представлены на рис. 4. Амплитуда высоковольтных импульсов при управляющем напряжении Vc = 90 В составляла 4.2 кВ. Величина тока в низковольтной цепи генератора при этом пропорциональна частоте разряда и определялась соотношением Ic/f ~ 0.26 А/кГц.

X, мы

0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120

Рис. 4. Индуцированная скорость воздуха на высоте у = 0.6 мм от поверхности модели при частоте разряда 4.16, 5 и 6.25 кГц

Рис. 3. Зависимость амплитуды высокого напряжения от управляющего напряжения при частоте разряда 6.25 кГц

Рис. 6. Распределение суммарной силы вдоль модели

Рис. 5. Профили индуцированной скорости за первым, Прежде всего следует отметить, что качест-

кгорьш, трс!™ и девшим актуатором (1 — 4) венное поведение зависимости индуцированной

скорости, измеренной при y = const, от продольной координаты такое же, как в инновационных схемах мультиактуаторных систем ДБР-актуа-торов [11, 12]. Это свидетельствует о том, что осредненное по времени объемное силовое воздействие направлено в одну сторону над всей моделью. На рис. 4 аддитивный эффект усиления воздействия актуаторов с увеличением их числа, косвенно проявляющийся в последовательном возрастании максимальных значений скорости, становится более заметным при повышении частоты разряда. Более наглядно эффект аддитивности воздействия актуаторов виден на рис. 5, где представлены профили скорости, измеренные за различными внешними электродами на расстоянии 4 мм от их правой (активной) кромки (при x = 4, 16, 28 и 100 мм) при частоте разряда f = 6.25 кГц и амплитуде приложенного напряжения Vh = 4.2 кВ. Максимум индуцированной скорости возрастает от 1.5 м/с за первым актуатором до 3 м/с — за девятым.

Следует отметить, что максимальное значение индуцированной актуаторами скорости не является их универсальной характеристикой, поскольку при наличии внешнего обтекания индуцированная скорость уменьшается при увеличении скорости обтекания. Основными характеристиками, определяющими эффективность ДБР-актуаторов, являются создаваемая ими осреднен-ная по времени и интегральная по пространству горизонтальная объемная сила и средняя потребляемая электрическая мощность. Измеренные профили скорости позволяют оценить значение этой силы на основе одного из интегральных методов импульса, применяемых для двумерного, несжимаемого, стационарного, ламинарного течений, краткий обзор которых представлен, например, в [14].

Приближенные оценки суммы объемной силы Fv, генерируемой актуаторами, и силы поверхностного трения Fs в расчете на единицу длины поперек течения, представленные на рис. 6, получены на основе интегрального метода, применимого для измерений параметров течения насадком полного напора [15]. Согласно [15], суммарная сила Fv + Fs, создаваемая до некоторого сечения x = const, равна интегралу по вертикальной переменной y от произведения плотности воздуха на квадрат продольной скорости в рассматриваемом сечении. При этом величина Fs является отрицательной.

Значение силы за первым актуатором, представленное на рис. 6, является заниженным, так как сечение, в котором измерен профиль скорости, находится слишком близко к активной кромке этого актуатора. С учетом этого суммарная сила за первыми тремя актуаторами возрастает почти линейно. Однако по мере увеличения интегральной силы трения наклон кривой уменьшается. Можно оценить вклад силы трения в общую силу, используя данные рис. 5. Среднее значение напряжения трения между третьим и девятым актуаторами можно оценить как xw « цАи / Ay , где

ц« 1.8 -10—5 кг/(м с), Au « 2 м/с, Ay « 5 •10—4 м, следовательно, xw « 0.72 Н/м2. Локальное трение интегрируется на участке протяженностью Ах = 0.1 — 0.028 « 0.07 м. В итоге получается оценка интегральной силы трения Fs «—TwАх«—5-10—3 Н/м, которая по абсолютной величине сопоставима со значениями, приведенными на рис. 6, т. е. вносит существенный вклад в суммарную силу, чем и объясняется уменьшение наклона кривой зависимости суммарной силы от продольной координаты.

4. МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТИ РАЗРЯДА

Вопрос об энергетической эффективности ДБР-актуаторов является очень актуальным для оценки возможности их практического применения. Одной из целей настоящей работы была разработка методики измерения мощности Wdis, потребляемой разрядом. Определить эту величину можно путем обработки осредненных осциллограмм тока и напряжения в высоковольтной цепи питания разряда с помощью цифрового осциллографа. В этом случае среднее значение мощности определяется как результат перемножения мгновенных значений напряжения и тока и осреднения полученного значения за период приложенного напряжения.

Однако с учетом некоторых особенностей схемы используемого в настоящем эксперименте ГВИ был предложен упрощенный способ определения мощности Wdis, основанный на измерении управляющего напряжения Vc и тока Ic на выходе выпрямительного силового блока (элемент 3 на рис. 2), являющегося основным источником мощности, потребляемой в процессе работы ГВИ. При работе модели с ДБР-актуаторами общая мощность, затрачиваемая на питание модели, определялась как Wtot = IcVc. В то же время, очевидно, что общие затраты мощности складываются из затрат Wimp на генерирование высоковольтных импульсов напряжения и затрат Wdis на поддержание разряда: Wtot = Wimp + Wdis. При этом первая составляющая мощности Wimp зависит от схемного решения блоков возбуждения и формирования высоковольтных импульсов напряжения. Если отключить модель от генератора, то потребляемая в схеме ГВИ мощность тратится только на возбуждение и формирование высоковольтных импульсов напряжения, то есть Wtot = Wimp. Определив величину Wimp при разных параметрах работы ГВИ, в частности, при разных значениях управляющего напряжения Vc, и, подключая затем ДБР-актуатор, можно вычислить мощность, потребляемую разрядом: Wdis = Wtot - Wimp. Сопоставление полученных данных осуществляется при одном и том же значении управляющего напряжения Vc.

Зависимости силы тока Ic в низковольтной силовой цепи генератора (а) и мощности Wimp, потребляемой на возбуждение высоковольтных импульсов напряжения (б), от управляющего напряжения Vc при различной частоте работы генератора f= 2.5, 3.57 и 6.25 кГц) и при отключенной модели ДБР-актуаторов приведены на рис. 7. Изменение частоты разряда осуществлялось путем регулирования длительности паузы между положительными и отрицательными высоковольтными импульсами: Tmt = 180, 120 и 60 мкс. При этом длительность высоковольтных импульсов напряжения не менялась и составляла Timp = 20 мкс. Зависимости Ic (Vc) близки к линейным и, следовательно, зависимости Wimp(Vc) — к квадратичным.

На рис. 8 приведены зависимости общей мощности Wtot, потребляемой ГВИ (кривая 1), мощности Wimp, потребляемой на возбуждение высоковольтных импульсов напряжения (кривая 2), а также мощности Wdis, затрачиваемой на поддержание разряда на модели с девятью актуа-торами (кривая 3), от управляющего напряжения Vc при частоте работы генератора f = 6.25 кГц. Также на рис. 8 кривой 4 показана величина мощности, потребляемой непосредственно разрядом

Рис. 7. Сила тока в низковольтной цепи генератора (а) и мощность, потребляемая на возбуждение высоковольтных импульсов (б) в зависимости от управляющего напряжения при отключенной модели ДБР-актуаторов:

1 — 2.5; 2 — 3.57; 5 — 6.25 кГц

в расчете на единицу длины внешних электродов. Видно, что с увеличением управляющего напряжения затраты мощности в разряде растут примерно линейно и, например, при напряжении Vc = 90 В, что соответствует амплитуде высоковольтных импульсов Vh = 4.2 кВ, составляют 44 Вт/м.

Можно оценить коэффициент энергетической эффективности отдельного актуатора ceg-в рассмотренной системе, который определяется как отношение средней интегральной объемной силы <Fi>, генерируемой одним актуа-тором, к средней потребляемой им мощности <Wi>, рассчитанным на метр длины внешнего электрода [16]. Учитывая замечание, сделанное Рис. 8. Зависимости от управляющего напряжения затрат в предыдущем разделе о показанном на рис. 6

мощности: °бщей (Д на возбуждение мсжототьтных заниженном значении силы за первым актуато-импульсов (2), на разряд с девятью актуаторами (3), на раз- ^ ^ ^

/к ром, для оценки <Fi> берется значение погон-

ряд в расчете на единицу длины внешних электродов (4) ^ ' ^ ^ 1 ^

ной силы за вторым актуатором, деленное на 2, т. е. <Fi> « 0.5 • 8.6• 10-3 = 4.3-10"3 Н/м. Поскольку, как указано выше, <W1> ~ 44 Вт/м при Vc = 90 В и f= 6.25 кГц, параметрах разряда, соответствующих данным на рис. 6, то коэффициент энергетической эффективности оценивается как ceff = <Fi>/<Wi> ~ 0.98•Ю-4 с/м. Полученное значение по порядку величины вполне согласуется с данными параметрических исследований различных ДБР-актуаторов [15], согласно которым коэффициент энергетической эффективности может меняться в диапазоне ceff = (0.5 — 7) • i0 4 с/м. Таким образом, для повышения энергетической эффективности рассмотренной системы ДБР-актуаторов необходима оптимизация ее геометрических и физических параметров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные экспериментальные исследования подтвердили работоспособность инновационной трехэлектродной схемы плазменных актуаторов, выполненных с внутренними экранирующими электродами и одним общим ускоряющим электродом, в качестве которого может служить, например, металлическая поверхность крыла самолета. Исследованная система из девяти последовательно расположенных ДБР-актуаторов обеспечивала возбуждение однонаправленного приповерхностного потока со скоростью 3 — 3.8 м/с при ускоряющем напряжении 4.2 кВ и частотах 4.16 — 6.25 кГц.

Предложена упрощенная методика измерения средней электрической мощности, потребляемой разрядом.

ЛИТЕРАТУРА

1. Abbas A., de Vicente J., Valero E. Aerodynamic technologies to improve aircraft performance // Aerospace Science and Technology. 20i3. V. 28, p. i00 — i32.

2. C o r k e T. C., Post M. L., O r l o v D. M. SDBD plasma enhanced aerodynamics: concepts, optimization and applications // Progress in Aerospace Sciences. 2007. V. 43, p. i93 — 2i7.

3. Moreau E. Airflow control by non-thermal plasma actuators // J. Phys. D: Appl. Phys. 2007. V. 40, p. 605 — 636.

4. C o r k e T. C., E n l o e C. L., Wilkinson S. P. Dielectric barrier discharge plasma actuators for flow control // Annu. Rev. Fluid Mech. 20i0. V. 42, p. 505 — 529.

5. Roth J. R., Sherman D. M., Wilkinson S. P. Electrohydrodynamic flow control with a glow-discharge surface plasma // AIAA J. 2000. V. 38, N 7, p. ii66 — ii72.

6. Коган М. Н., Литвинов В. М., Пименова Т. А., Успенский А. А., Устинов М. В. Управление ламинарно-турбулентным переходом с помощью диэлектрического барьерного разряда // Ученые записки ЦАГИ. 2011. Т. XLII, № 6, с. 3 — i3.

7. Chernyshev S. L., Kuryachii A. P., Manuilovich S. V., Rusyanov D. A., Skvortsov V. V. On a possibility of laminar flow control on a swept wing by means of plasma

actuators // CD-ROM Proceedings of the 5th European Conference for Aeronautics and Space Sciences (EUCAS 2013), July 1 — 5, 2013, Munich, Germany, ISBN: 978-84-941531-0-5. 12 p.

8. Roth J. R., Madhan R. C. M., Yadav M., Rah el J., Wilkinson S. P. Flow field measurements of paraelectric, peristaltic, and combined plasma actuators based on the one atmosphere uniform glow discharge plasma (OAUGDPTM) // AIAA Paper. 2004. N 845, 11 p.

9. Thomas F. O., Corke T. C., Iqbal M., Kozlov A., Schatzman D. Optimization of dielectric barrier discharge plasma actuators for active aerodynamic flow control // AIAA J. 2009. V. 47, N 9, p. 2169 — 2178.

10. Do H., Kim W., C ape11i M. A., Mung al M. G. Cross-talk in multiple dielectric barrier discharge actuators // Appl. Phys. Let. 2008. V. 92, p. 071504.

11. Benard N., Jolibois J., Mizuno A., Moreau E. Innovative three-electrode design for definition of multiple dielectric barrier discharge actuators // Proc. of 2009 Electrostatic joint Conf., Boston, June 2009. Paper N 1-17, 18 p.

12. B e r e n d t A., P o d l i n s k i J., M i z e r a c z y k J. Multi-DBD actuator with floating inter-electrode for aerodynamic control // Nukleonika. 2012. V. 57, N 2, p. 249 — 252.

13. Курячий А. П., Русьянов Д. А., Скворцов В. В., Чернышев С. Л. О повышении эффективности системы электрогазодинамических исполнительных элементов для управления пограничным слоем // Ученые записки ЦАГИ. 2013. Т. XLIV, № 3, с. 3 — 17.

14. Kriegseis J., Schwarz C., Duchmann A., Grundmann S., Tropea C. PIV-based estimation of DBD plasma-actuator force terms // AIAA Paper. 2012. N 411, 12 p.

15. Hoskinson A., Hershkowitz N., Ashpis D. Comparisons of force measurement methods for DBD plasma actuators in quiescent air // AIAA Paper. 2009. N 485, 11 p.

16. Porter C. O., Baughn J. W., McLaughlin T. E., Enloe C. L., Font G. I. Temporal force measurements on an aerodynamic plasma actuator // AIAA Paper. 2006. N 104, 15 p.

Рукопись поступила 10/IX 2013 г.