Вихревой измеритель массового и объемного расхода на волоконно-оптических решетках Брэгга

УДК 681.2

Р. Р. Акчурин, В. А. Соловьев, А. С. Баранов

ВИХРЕВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ МАССОВОГО И ОБЪЕМНОГО РАСХОДА НА ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ РЕШЕТКАХ БРЭГГА

Аннотация. Посвящено разработке вихревого волоконно-оптического измерителя расхода, в котором чувствительными элементами являются решетки Брэгга. Предложена функциональная схема преобразователя, измеряющего массовый и объемный расходы, а также плотность жидкой или газовой среды. В результате моделирования в программном пакете Solid Works (модуль Flow Simulation) и ANSYS определены конструктивные параметры деформационного фрагмента первичного измерительного преобразователя, а также необходимая чувствительность к деформациям серийно выпускаемых решеток Брэгга.

Ключевые слова: вихревой расходомер, тело обтекания, частота срыва вихрей, вихревая дорожка Кармана, решетки Брэгга.

Принцип действия вихревых измерителей объемного расхода заключается в преобразовании поступательного движения жидкой или газообразной среды в вихревое с последующим измерением частоты срыва вихрей [1]. В вихревых преобразователях массового расхода дополнительно измеряется частота собственных механических колебаний деформационного фрагмента [2]. Первичный измерительный преобразователь содержит тело обтекания (вихреобразователь), расположенное поперек потока, а также деформационный фрагмент с чувствительными элементами на нем, один из которых преобразовывает энергию вихревого движения в частотный электрический сигнал; при этом частота образования вихрей прямо пропорциональна объемному расходу среды. Частотный сигнал с другого чувствительного элемента равен частоте собственных колебаний деформационного элемента, которая зависит от плотности среды, в которой он находится [3].

Важнейшим компонентом вихревых расходомеров являются преобразователи энергии вихревого движения жидкости или газа в информационный сигнал, в качестве которых применяются пьезоэлектрические, акустические, емкостные, индуктивные, анемо-метрические, оптоэлектронные, волоконно-оптические чувствительные элементы [3-5].

Использование в роли чувствительного элемента волоконно-оптической деформационной решетки Брэгга перспективно в силу следующих причин:

- энергия излучения и информационный сигнал передаются по одному оптическому волокну на достаточно большие расстояния (к первичному измерительному преобразователю подходит только оптическое волокно);

- возможность конструктивной интеграции решетки в структуру деформационного фрагмента;

- высокая чувствительность к деформациям и незначительная постоянная времени решетки;

- возможность использования решеток в контакте с горючими смесями, что обеспечивает пожарную безопасность и взрывобезопасность;

- отсутствие чувствительности к электромагнитным воздействиям;

- относительно высокая химическая стойкость.

При разработке вихревых преобразователей, измеряющих массовый и объемный расходы, где чувствительным элементом является волоконно-оптическая деформационная решетка Брэгга, возникают следующие задачи:

- определение диапазона частот образования вихрей при измерении расхода;

- определение диапазона деформации деформационного фрагмента, на котором расположена решетка Брэгга;

- определение изменений резонансных длин волн волоконно-оптических решеток Брэгга в результате деформации;

- определение собственной частоты колебаний деформационного фрагмента;

- определение диапазона собственных частот деформационного фрагмента при изменении плотности измеряемой среды.

Частота вихреобразования связана с объемным расходом следующим соотношением [1—3]:

f - Sh -Q ,

а( --а) D3 4

где f - частота вихреобразования, Гц; D - диаметр проточной части, мм; а - отношение фронтальной ширины тела обтекания к диаметру; Sh - число Струхаля; Q - объемный расход, м3/с.

В свою очередь из теории подобия [6] вытекает, что число Струхаля Sh является функцией числа Рейнольдса Re

Re-DV,

V

где V - средняя скорость потока, м/с; v - кинематическая вязкость контролируемой жидкости, являющаяся функцией температуры, м2/с.

Из (1) и (2) следует, что одному и тому же расходу могут соответствовать разные значения Re, что является источником систематической погрешности. Кроме того, зависимость Sh=f(Re) нелинейна даже при фиксированной вязкости v. Для того, чтобы обеспечить необходимую допустимую систематическую погрешность в широком диапазоне значений Q и V, необходимо учитывать нелинейность зависимости Sh=f(Re), а также ввести коррекцию показаний на изменение вязкости v.

В качестве деформационного фрагмента в работе используется конструкция типа «рыбий хвост»[8].

Для определения конструктивных параметров деформационного фрагмента, а также необходимой чувствительности волоконно-оптических деформационных решеток Брэгга проведено компьютерное моделирование в программных пакетах Solid Works (модуль Flow Simulation) и ANSYS. Конструктивные параметры обеспечивают наличие неразвитого турбулентного режима, что позволяет судить о снижении потерь давления на участке вихреобразования, а также кинетической энергии отдельных слоев измеряемой среды. Деформационный фрагмент колеблется под воздействием скоростного напора, и его функционирование не зависит от физических характеристик жидкости. Соответствие размеров хвоста размерам вихря обеспечивает интегрирующий эффект и, как следствие - высокое отношение «сигнал/шум». Моделирование проводилось при следующих условиях: Ду = 50 мм; объемный расход Q = 1,4-60 м3/ч; начальная скорость ламинарного потока (при Q = 60 м3/ч) V = 8,7 м/с; динамическая вязкость п = 0,025 Па • с; плотность НП р = 750 кг/ м3; температура НП T = 40 °С. Конструктивные параметры деформационного фрагмента (хвоста): плотность материала пластины рпл. = 7700 кг/м3; длина L = 40 мм; ширина G = 20 мм; толщина K = 4 мм.

На рис. 1 представлена функциональная схема волоконно-оптической измерительной системы вихревого измерителя массового и объемного расходов со спектральным анализатором на основе электрически перестраиваемого оптического фильтра. Вихревой измеритель массового и объемного расходов содержит первичный и вторичный измери-

тельные преобразователи, соединенные друг с другом волоконно-оптическим кабелем необходимой длины. В первичном измерительном преобразователе установлены три чувствительных элемента на решетках Брэгга: температурный ЧЭт и два деформационных ЧЭо, ЧЭр с резонансными длинами волн Хт, Хд1, Хд2. Широкополосный источник излучения, находящийся во вторичном измерительном преобразователе, соединен с входным портом циркулятора Ц1, а его двунаправленный порт через волоконно-оптический разъем соединен оптическим кабелем с первичным измерительным преобразователем (рис. 1).

Рис. 1. Функциональная схема волоконно-оптической измерительной системы вихревого измерителя массового и объемного расходов

Двунаправленный порт циркулятора Ц2 соединен со спектральным анализатором на электрически управляемой решетке Брэгга, записанной в оптическом волноводе, который сформирован в электрооптическом материале. Резонансная длина волны такой решетки Хо=2Лпо, где Л - шаг решетки. Поскольку решетка записана в электрооптическом кристалле, то показателем преломления По а, следовательно, и величиной Хо -можно управлять, прикладывая к электродам электрооптического кристалла напряжение.

Излучение, отразившееся от чувствительных элементов Брэгга на резонансных длинах волн Хт, ХдЪ Хд2 через циркуляторы Ц1 и Ц2, поступает на сканирующую решетку Брэгга. Отраженное от сканирующей решетки Брэгга излучение через циркулятор Ц2 попадает на фотоприемник Ф, сигнал с которого усиливается усилителем У и поступает на пиковый детектор (ПД). Сигнал с усилителя одновременно идет через полосовой низкочастотный (ПНФ) и полосовой высокочастотный (ПВФ) фильтры и далее - на частотные детекторы Д1 и Д2, частоты которых пропорциональны массовому расходу и плотности соответственно. Аналоговые сигналы с частотных детекторов через мультиплексор попадают в цифроаналоговый преобразователь (ЦАП), входящие в состав микроконтроллера (МК). Микроконтроллер устанавливает на цифровые выходы, связанные с цифровыми входами ЦАП, последовательно нарастающую кодовую комбинацию. В результа-

те напряжение на аналоговом выходе ЦАП тоже будет линейно нарастать. Линейно нарастающее напряжение подается на управляющие электроды сканирующей объемной решетки Брэгга. При этом длина волны управляемого фильтра будет плавно изменяться. Когда длина волны объемной решетки Брэгга совпадет с резонансной длиной волны чувствительного температурного элемента, пиковый детектор выдаст сигнал, который через преобразователь уровня (ПУ) будет передан в микроконтроллер. Он зафиксирует, при каком напряжении ЦАП и на какой длине волны совпали максимумы аппаратных функций температурной и сканирующей решеток Брэгга. При этом, поскольку температура t = /(Ат), микроконтроллер вычислит значение температуры. Аналоговые сигналы с частотных детекторов ЧД1 и ЧД2 пропорциональны объемному расходу и плотности среды соответственно. По результатам измерения массовый расход вычисляется в соответствии с зависимостью [10]:

Ям =РЯ,

где Qм - массовый расход, кг/с; р - плотность жидкости, кг/м3.

В процессе компьютерного моделирования построены эпюры и графики: эпюры скоростей и давления; зависимость воздействия силы на деформационный фрагмент (хвост) от времени; зависимость воздействия силы на ЧЭ от времени; модели, описывающей деформацию как деформационного фрагмента, так и ЧЭ; результаты моделирования собственных колебаний деформационного фрагмента в вакууме.

Эпюры (рис. 2, 3) представляют собой интерпретацию скоростей и давлений, образующихся за телом обтекания вдоль деформационного фрагмента «рыбьего хвоста» в результате воздействия потока на него.

Рис. 2. Эпюры скоростей и давлений

Третья эпюра (см. рис. 3) является фрагментом «вида слева» и соответствует боковой стороне «хвоста». Распределение скоростей и давлений на эпюрах визуализировано в виде цветовой палитры таким образом, что увеличение скорости потока жидкости изменяется от синего до ярко-красного. В частности, цветность является на данной эпюре показателем вихрераспространения по участку трубопровода и, таким образом, наиболее

ярко-красным фрагментам соответствует значение скорости 18,6 м/с. Момент времени для построения эпюры взят равным 0,168 с.

Рис. 3. Эпюра давлений

При анализе можно сделать вывод о том, что развитый турбулентный режим не устанавливается. Это происходит вследствие наличия «хвоста» (эффект присоединения массы) [8], препятствующего конечному образованию вихрей, что и предусмотрено конструкцией. Данный факт является несомненным преимуществом, так как жидкость, протекающая в условиях переходного турбулентного режима, имеет меньшие потери кинетической энергии на характерной длине вихреобразования по сравнению с развитым турбулентным режимом. Также предположительно снижается потеря давления при прохождении жидкости через вихреобразователь; если точнее, то стабилизация потока жидкости (переход ее обратно в ламинарный поток) происходит за более короткое время и на более коротком участке трубопровода.

Эпюра давлений показывает воздействие отдельных вихрей на разные стороны хвоста, что обусловлено природой явления образования дорожек Кармана, и в частности их цикличностью и периодичностью [1-3]. Поскольку момент времени был выбран статично, то и давление показано на эпюре всего на одной плоскости и составляет порядка 70 кПА. Передняя часть вихреобразователя «встречает» течение ламинарного потока, вследствие чего давление потока жидкости, оказываемое на фрагмент, существенно повышается. «Покраснение», и, как следствие, увеличение давления ближе к концу показанной части вызвано сложными гидромеханическими процессами и объясняется приближением слоев жидкости к «точке отрыва вихрей».

В результате моделирования и на основании эпюры давлений и заданных конструктивных параметров хвоста был получен график зависимости периодической силы, действующей на «хвост» (силы Кармана) от времени (рис. 4).

0,1 0,2 0,3 0,4 0.5

Рис. 4. Зависимость силы Кармана, действующей на деформационный фрагмент

Из графика видно, что в момент времени 120 мс начинает развиваться турбулентный режим и появляется периодическая сила Кармана, достигающая установившегося значения амплитуды в момент времени 350 мс, что позволяет получить значение силы в нижней и верхней точке амплитуды соответственно 58 Н и 85 Н и диапазоном « 24 Н.

Также был получен график зависимости деформирующей силы Кармана от времени относительно ЧЭ (рис. 5).

0,1 0,2 0,3 0,4

Рис. 5. Зависимость силы Кармана, действующей на ЧЭ

Процесс вихреобразования симметричен процессу воздействия на «хвост», однако диапазон сил меняется: 1,6-2,6 Н. В соответствии с графиком частота вихреобразования / будет:

f =

At

где n - количество периодов за время At; At - выбранный диапазон времени, мс. Выбрав ti = 350 мс, момент наступления процесса устойчивого вихреобразования и At = 150 мс, количество периодов n = 52, а следовательно, f = 346 Гц.

Результаты моделирования деформации «хвоста» (деформационного фрагмента) в зоне установки чувствительного элемента дали результаты, приведенные на рис. 6.

Рис. 6. Результаты моделирования деформации «хвоста» (деформационного фрагмента) в зоне установки решетки Брэгга

n

Как видно из рисунка, максимальная деформация «хвоста» на отдельных участках составляет до 6 мкм. Используя в качестве чувствительного элемента деформационную решетку Брэгга с чувствительностью не ниже 1,4 пм/ме, можно легко получить периодические колебания резонансной длины волны Ас, необходимые для измерения объемного расхода.

Рис. 7. Результаты моделирования деформации ЧЭ

Рис. 8. Модель собственных колебаний деформационного фрагмента в вакууме

При моделировании собственных колебаний деформационного фрагмента «хвоста» в зоне установки решетки Брэгга, отвечающей за измерение плотности, деформация составила 0,2 мкм, что также достаточно для измерения плотности с чувствительностью решетки не хуже 1,4 пм/ме, а частота собственных колебаний деформационного элемента / = 4572 Гц.

Зависимость частоты собственных колебаний f от конструктивных параметров деформационного фрагмента «хвост» определяется выражением [8]:

/ =

Е1,

2жО2

где С - постоянная, зависящая от конструктивных особенностей вихреобразователя; О - ширина деформационного фрагмента (ДФ), мм; Ь - длина ДФ, мм; Е - модуль Юнга ЧЭ, Па; 1дф - момент инерции второго порядка ДФ, кг • м3; д - масса на единицу длины ДФ, кг/м.

Из (5) следует, что с частотой собственных колебаний меняется и плотность текучей среды (эффект «присоединенной массы»). Упругая часть ЧЭ вихреобразующего элемента вызывает ускорение части окружающей среды при ее колебаниях. Это фактически вызывает увеличение массы части ЧЭ, что приводит к уменьшению ее частоты собственных колебаний.

Заключение

Авторами разработана функциональная схема вихревого измерителя массового и объемного расхода, а также плотности жидкой или газовой среды. Чувствительными элементами первичного измерительного преобразователя являются температурная

2

с

решетка и деформационные волоконно-оптические решетки Брэгга. В результате моделирования процессов вихреобразования определены конструктивные параметры тела обтекания и деформационного фрагмента. Получены значения частот колебаний деформационного фрагмента, зависящие от объемного расхода и плотности среды. На основе этих данных выбраны полосы пропускания фильтров нижних и верхних частот. Установленные в результате исследования значения сил, действующих на деформационный фрагмент, позволили оценить величину его деформаций и необходимой чувствительности волоконно-оптических деформационных решеток Брэгга.

Библиографический список

1. Кремлевский, П. П. Расходомеры и счетчики количества : справочник / П. П. Кремлевский. -4-е изд. — Л. : Машиностроение, 1989. — 701 с.

2. Киясбейли, А. Ш. Вихревые измерительные приборы / А. Ш. Киясбейли, М. Е. Перельштейн. — М. : Машиностроение, 1978. — 152 с.

3. Киясбейли, А. Ш. Вихревые счетчики-расходомеры / А. Ш. Киясбейли, М. Е. Перельштейн. — М. : Машиностроение, 1974. — 160 с.

4. Кратиров, Д. В. Измерение расхода вихревым расходомером в условиях неравномерности потоков / Д. В. Кратиров, В. М. Мекешкин, Н. И. Михеев, В. М. Молочников // Материалы докладов национальной конференции по теплоэнергетике НКТЭ. — Казань, 2006. — С. 121—124.

5. Вихревые расходомеры DY (digitalYEWFLO) и YF100 (YEWFLO). — ЗАО «Техносистемы», 2007.

6. Седов, Л. И. Методы подобия и размерности в механике / Л. И. Седов. — М. : Наука, 1967. — С. 71—76.

7. Вихревой метод измерения расхода: модели вихреобразования и современные средства моделирования. — URL: http://docplayer.ru/32614874-Vihrevoy-metod-izmereniya-rashoda-modeli-vihreobrazovaniya-i-sovremennye-sredstva-modelirovaniya.html (дата обращения: 05.05.2017).

8. Устройство, выполненное с возможностью детектирования физической величины движущейся текучей среды, и соответственный способ. — URL: http://www.findpatent.ru (дата обращения: 06.05.2017).

9. Лурье, М. С. Тела обтекания расходомеров / М. С. Лурье, О. М. Лурье // Датчики и системы. — 2008. — № 10. — С. 21—23.

10. Башта, Т. М. Расход. Уравнение расхода / Т. М. Башта // Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Машиностроение, 1982. — С. 36—423.

Акчурин Роман Ринатович, студент, Пензенский государственный университет. E-mail: soloviev.va@pnzgu.ru

Соловьев Владимир Александрович, доктор технических наук, профессор, кафедра «Приборостроение», Пензенский государственный университет. E-mail: soloviev.va@pnzgu.ru

Баранов Александр Сергеевич, инженер-конструктор 2 категории, АО «НИИФИ». E-mail: soloviev.va@pnzgu.ru

УДК 681.2

Вихревой измеритель массового и объемного расхода на волоконно-оптических решетках Брэгга /

Р. Р. Акчурин, В. А. Соловьев, А. С. Баранов // Вестник Пензенского государственного университета. - 2017. -№ 3 (17). - С. 76-83. УДК 004.932.2