Моделирование процесса фильтрования с закупориванием пор

Химия и металлургия

/ I

3. Иванов В.Д., Прокопьев С.А. Винтовые аппараты для обогащения руд и песков в России. М.: Изд-во «ДАКСИ», 2000.

4. Кизевальтер Б.В. Закономерности разрыхления слоя частиц стационарным потоком жидкости // Научные труды института Механобр. 1956. №2. С. 33-36.

5. Кизевальтер Б.В. Разрыхление слоя частиц в процессе отсадки // Горный журнал. 1957. №3.

6. Кизевальтер Б.В. Об определении конечной скорости свободного падения частиц неправильной формы. Обогащение руд. 1974. №4. С. 28-32.

7. Кочан И.Н. Скорости стесненного падения мелких минеральных зёрен в воде // Научные труды ин-та Механобр.

1953. Вып.88. С. 57-60.

8. Полькин СИ., Адамов Э.В. Обогащение руд цветных и редких металлов. М: Недра, 1975.

9. Соломин К. В. Обогащение песков россыпных месторождений полезных ископаемых. М.: Госгортехиздат, 1961. 301 с.

10. Чугаев P.P. Гидравлика (техническая механика жидкости). Л.: Энергоиздат, 1982.

11. Шохин В.Н., Лопатин А.Г. Гравитационные методы обогащения. М.: Недра, 1980. 400 с.; 1993. 350 с.

12. Ястребов К.Л., Куликов И.М., Леонов СБ. Гидроаэромеханика процессов обогащения полезных ископаемых. Иркутск: ИГУ, 1991. Ч. I, II.

УДК 66.074

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФИЛЬТРОВАНИЯ С ЗАКУПОРИВАНИЕМ ПОР

Н.М.Самохвалов1, Е.В.Скачков2, С.А.Сенотова3

Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассмотрена математическая модель процесса фильтрования запыленных газов с закупориванием пор. Получены теоретические зависимости, определяющие скорость перемещения фронта пыли, глубину проникновения пыли в фильтрующий слой и остаточную запыленность при очистке газов от пыли в зернистых фильтрах. Предложен показатель, определяющий стационарность процесса фильтрования. Ил. 5. Табл. 1. Библиогр. 5 назв.

Ключевые слова: процесс; фильтрование; пылеулавливание; гидравлическое сопротивление; эффективность.

MODELING OF THE FILTERING PROCESS WITH PORE BLOCKING N.M.Samohvalov, E.V. Skachkov, S.A. Senotova

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.

The authors consider a mathematical model of the filtering process of dusty gases with pore blocking. They obtained theoretical dependences determining dust front speed travel, the depth of dust penetration into a filtering layer and residual dust content under gas cleaning from dust in granular filters. The authors propose an indicator determining filtering process stationarity. 5 figures. 1 table. 5 sources.

Key words: process; filtering; dust catching; hydraulic resistance; efficiency.

Считается [1], что эффективность осаждения частиц в зернистом фильтре в начальный период работы невелика из-за относительно крупных пор в фильтрующей перегородке, но по мере накопления пыли эффективность очистки повышается. Исследуя влияние накопления пыли в зернистом слое, установили [2], что, чем больше скорость фильтрования и меньше толщина зернистого слоя, тем быстрее падает эффективность очистки. При постоянной скорости фильтрования эффективность очистки непрерывно снижается во времени.

Изучение механизма взаимодействия пыли и фильтрующего слоя показало, что вначале пыль кон-

центрируется на лобовой поверхности зернистого слоя. По мере фильтрования каналы все больше и больше забиваются пылью. Из-за этого свободное сечение слоя уменьшается, а истинная скорость потока в каналах увеличивается, что приводит к распределению уловленной пыли по всему сечению и фронтальному перемещению ее в глубину слоя (рис.1).

По мере накопления и перемещения пыли растет гидравлическое сопротивление. В результате возрастания турбулентности и давления набегающего запыленного потока происходит ослабление аутогезионных связей осажденных частиц. Возникает и непрерывно усиливается вторичный унос пыли.

1Самохвалов Николай Митрофанович, кандидат технических наук, профессор кафедры химической технологии неорганических веществ и материалов, тел. (3952)405497, e-mail: gfmnlk@gmail.com

Samohvalov Nikolay Mitrofanovich, a candidate of technical sciences, a professor of the Chair of Chemical technology of inorganic substances and materials, tel.: (3952)405497, e-mail: gfmnlk@gmail.com

2Скачков Евгений Васильевич, аспирант, тел.: (3952)405497. Skachkov Evgeniy Vasiljevich, a postgraduate, tel.: (3952)405497.

3Сенотова Светлана Анатольевна, кандидат технических наук, доцент кафедры общеинженерных дисциплин. Senotova Svetlana Anatoljevna, a candidate of technical sciences, an associate professor of the Chair of General engineering disciplines.

Химия и металлургия

/ I

Рис. 1. Перемещение фронта пыли в зернистом слое

Пока фронт уловленной пыли не переместится на значительную глубину фильтрующего слоя, снижение эффективности очистки происходит медленно. Проскок пыли в этот период протекает по чистым каналам слоя и эффективность во времени изменяется мало. Проскок в этот период обусловлен не перемещением фронта уловленной пыли, а структурой зернистого слоя, которая способна пропускать часть пыли. Этот период фильтрования называется стационарным [3]. Эффективность очистки в этом периоде определяется характеристиками зернистого слоя и пылегазового потока и практически не зависит от вторичного уноса.

По мере перемещения фронта пыли в глубь зернистого слоя происходит непрерывное усиление проскока пыли. При перемещении фронта на достаточно большую глубину начинается резкий спад эффективности улавливания за счет вторичного уноса пыли. Этот период называется нестационарным. При увеличении скорости фильтрации скорость перемещения фронта пыли тоже возрастает. Это снижает период стационарного фильтрования и приводит к более быстрому снижению эффективности очистки.

Крупные частицы пыли легче уносятся потоком, так как испытывают более сильное давление потока. Они менее чем мелкие связаны с зернами и между собой силами адгезии и когезии. Поэтому, возрастание силы инерции потока увеличивает, в первую очередь, унос из фильтра более крупных частиц. По мере накопления пыли в зернистом слое усиливается вторичный унос, что является причиной непрерывного снижения эффективности очистки.

Очистка запыленных газов в зернистых фильтрах с осаждением пыли внутри каналов зернистого слоя называется фильтрованием с закупориванием пор. Задержка твердой фазы в каналах слоя приводит к её накоплению и уменьшению доли свободного объема слоя. Концентрация пыли в газе при прохождении его через слой изменяется во времени и по толщине зернистого слоя.

Выделим в зернистом слое с площадью сечения Р

и толщиной Н элемент фильтрующего слоя № с начальной долей свободного объема ео (рис. 2). Через промежуток времени доля свободного объема этого элемента уменьшится в результате осаждения в нем пыли и станет равной е. Разность между ними а называется задержкой:

ео - е = а/т.

Она определяет долю объема, занятого осевшими частицами. Величина т является пористостью пыли и учитывает пустоты между частицами осевшей пыли. Доля объема слоя е будет занята потоком газа с частицами пыли, оставшимися в потоке. Доля этих частиц составляет величину ес, где с - остаточная объемная концентрация пыли в потоке.

Запыленный газ

Очищенный газ Рис. 2. Модель зернистого слоя

Вероятность задержки одной частицы в единицу времени выражается величиной [4]: к, _ _\_ да

£ с дт

Химия и металлургия / i

При скорости фильтрования вероятность задержки частицы на единицу толщины слоя можно представить как

к = к'еМ/о

или

1 да

к =---.

Жос дт

Баланс задержки твердой фазы в элементе слоя СЛ за время т определяется количеством пыли осевшей в нем, которое равно разности поступившей пыли в слой и унесенной потоком V*, то есть

VI = У2 - V*.

Количество осевшей пыли

= (О + ЕО)РСЛ. Объем поступившей в слой пыли

т

V2 = f J W0cár.

Количество пыли в потоке на выходе из слоя

дК

Vs = V2 + — dh. dh

Решение уравнения (3) при допущении, что перенос частиц осуществляется только конвекцией, приводит к уравнению баланса задержки пыли в фильтрующем слое [4]:

ж ), = " *

а процесс фильтрования с закупориванием пор описывается уравнениями

a=-W (—

дт 0 [dh

д с ~дй

(6) да

д h

= - kc ;

= - ka .

Уравнения (5), (6), (7) представляют математическую модель процесса фильтрования с закупориванием, и совместное их решение приводит к зависимости, определяющей скорость продвижения фронта пыли в фильтрующем зернистом слое:

и = ЩоС/О.

Решая совместно уравнения (2) и (4), учитывая, что задержка по толщине слоя уменьшается, получаем зависимость для расчета остаточной запыленности потока

На

с =-,

Ж0т - Не

где в соответствии с уравнением (1) Е = Ео - о/т.

Долю осажденной пыли в объеме зернистого слоя или задержку можно определить как отношение объема осажденной пыли к объему зернистого слоя Усл; а = Vп / Усп..

Объем осевшей пыли за время т

Уп = У(Овх.. - с)= ЩоРг(Овх.. - С), где V- объемный расход запыленного газа, м3/с; свх. -входная объемная запыленность газа, м3/м3.

Объем зернистого слоя

Vсп. = РИ.

Тогда задержка

О = (Овх.. - С) ЩоТ/Н.

Учитывая, что эффективность очистки п = (овх. -С)/Свх.,

О = ПСвх. ЩоТ/Н.

При использовании концентрации запыленного газа, выраженной через массовые единицы, это уравнение запишется

о = ц1вх..ЩофптН,

где 1вх - входная запыленность газа, кг/м3; рп - плотность пыли, кг/м3.

Из уравнения (9), определяющего задержку твердой фазы, следует, что с увеличением толщины фильтрующего слоя задержка уменьшается, а во времени возрастает.

Скорость продвижения фронта пыли в зернистом слое в соответствии с уравнением

иг = СН/[

Для запыленностей, выраженных через массовые концентрации:

иг = 1ост.тН/[(1вх. - 1ост. )т], где 1ост - остаточная запыленность газа, кг/м3.

Глубина продвижения фронта пыли в зернистом слое Л = и т = сН/(овх. - с).

Из этих уравнений видно, что скорость и глубина проникно вения фронта пыли в явном виде не зависят от скорости фильтрования. При этом в начальный период фильтрования скорость продвижения фронта пыли резко снижается, а через некоторый промежуток времени практически не изменяется во времени (рис. 3). На рис. 3 теоретические кривые построены по уравнению (10), а точки соответствуют опытным значениям для скорости фильтрования Щ = 0,348 м/с. Расхождение объясняется наличием вторичного уноса уловленной пыли из фильтрующего слоя и погрешностью опытных измерений запыленности потока.

Отношение скорости фронта пыли Щ к скорости потока Щ характеризует вероятность проскока пыли через фильтрующий слой. Если скорость фронта пыли в зернистом слое будет равна скорости потока в каналах, то вероятность проскока пыли через слой будет максимальна. При скорости стремящейся к нулю, проскок будет минимальным или совсем отсутствовать. Обозначим отношение этих скоростей через коэффициент

К = Щ /Щ.

Химия и металлургия

/ I

Скорость в фильтрующем слое определяется изменением глубины проникновения фронта пыли в

слое во времени: Ж = дЪ/дт.

Т К = 1 дЬ

Тогда = ¥ "дт-

За отрезок времени бт фронт пыли переместится на величину бЛ, тогда

К гйт = — -йЪ

-f

W

Интегрируя это уравнение от 0 до т и от 0 до Н, получим

Т H

г 1

Kf I dT = — I dh f J w J

или

К

Н Н Бо

f

Wt

W0t

пр

T

где тпр = Н/W - время пребывания запыленного потока в чистом зернистом фильтрующем слое; т - продолжительность фильтрования.

60 т, мин

Рис. 3. Изменение скорости фронта пыли во времени при толщине слоя: 1(х ) - Н = 100 мм; 2 (•) - Н = 150 мм; 3(о) - Н = 250 мм

Скорость фронта пыли на единицу толщины фильтрующего слоя можно выразить равенством Wf /Н = щ/ Л.

¥ и Н Тогда К. = = —.

7 Ж ЖЪ

Чем меньше скорость фронта пыли в слое, тем медленнее пыль перемещается в глубину слоя и меньше возможность уноса уловленных частиц. С увеличением же продолжительности цикла фильтрования т вероятность уноса пыли возрастает. С учетом связи коэффициента К с эффективностью очистки, а также с использованием экспериментальных данных по очистке воздуха от пыли поливинилхлорида получена графическая зависимость п = 1(К) (рис.4).

Зависимость п = 1(К) имеет экспоненциальный характер. Из этой зависимости видно, что с увеличением К эффективность очистки повышается. При определенном его значении кривая эффективности переходит в линию, асимптотически приближающуюся к

показателю 100% эффективности. Это значение названо граничным, а область, в которой К > Кгр, соответствует стационарному периоду фильтрования с высокой и стабильной во времени эффективностью очистки. Область кривой при значениях фактора стационарности меньше критического соответствует нестационарному периоду фильтрования, в котором происходит резкое снижение во времени эффективности очистки. В этой области кривая эффективности асимптотически приближается к минимальной величине.

Коэффициент К назван фактором стационарности, так как, согласно уравнению (11), это отношение отрезков времени К = тпр/т, которое определяет временное подобие. Зависимость же К = Н/(тШ) является обратным значением известного критерия Струхаля, который характеризует стационарность процесса.

Граничное значение К1гр с достаточной степенью точности можно найти из графической зависимости п от К, полученной на основе многочисленных экспериментальных данных. За граничное значение Кгр можно принять величину, соответствующую началу спада эффективности очистки. Например, для пыли ПВХ Кгр = 0,0002 и при К больше этого значения эффективность очистки, как показали многочисленные эксперименты, превышает 98 °% (рис. 4). Аналогичные зависимости п = 1(К) получены и для других промышленных пылей.

+ч +ir + 7+ Г* Нестационарное фильтр-е .Nifl й | Стг ционарнск ..... фильтро • зание

и - +

1

2 4 6 8 10 К>104

Рис. 4. Изменение эффективности очистки от коэффициента Кг для пыли ПВХ

Значения ^гр определяются свойствами пыли. На рис. 5 показана зависимость граничных значений фактора стационарности от соотношения плотности пыли рп (в кг/м3) и её медианного размера 550 (в мкм). Компьютерная обработка результатов исследований позволила предложить уравнения для расчета граничного значения критерия стационарности и критического времени пребывания запыленного потока в зернистом слое в зависимости от свойств пыли:

К гр = 310 '12 Рп/ 550 ;

Ткр = 4,310-9 Рп/ 550.

По результатам этих исследований предложен новый способ улавливания пыли в зернистых фильтрах [5]. Сущность этого способа состоит в том, что поток запыленного газа фильтруется через зернистый слой в течение времени т<(НЩ-К-р со скоростью,

Химия и металлургия

определяемой из величины времени пребывания запыленного потока в слое, с последующей регенерацией фильтрующего слоя. При этом тпр должно быть больше критического времени пребывания ткр, а длительность межрегенерационного периода не должна превышать принятой продолжительности фильтрования т. Указанный способ обеспечивает высокоэффективную и стабильную во времени очистку запыленных газов в стационарной области фильтрования, минимальное гидравлическое сопротивление, определяет режимы работы и регенерации фильтра.

И

St Y

X

50

100

150

200

Рис. 5. Зависимость граничного значения критерия стационарности от свойств пыли

В таблице представлено сравнение опытных и рассчитанных по уравнениям (12) и (13) граничных значений К^ и ткр для различной пыли. Видны вполне удовлетворительные результаты.

Чем меньше граничное значение фактора стационарности К, тем легче пыль задерживается зернистым слоем. С другой стороны, чем больше соотно-

шение тпр/т при данном Ккр, тем меньше проскок пыли и выше эффективность очистки.

Опытные и рассчитанные значения Кгр и г,

кр_

Пыль Значения Кгр и ткр

опытные расчетные

Kf гр ткр Kf гр ткр

ПВХ 0,00020 0,30 0,00020 0,30

Персоль 0,00012 0,20 0,000148 0,21

Гипохлорид 0,00025 0,40 0,000255 0,37

Кремний 0,00029 0,30 0,000257 0,37

Цемент 0,00036 0,38 0,000311 0,44

Уголь 0,00023 0,32 0,000200 0,29

Величина времени пребывания запыленного потока в зернистом слое определяет вероятность осаждения в нем пыли, поэтому, чем больше его реальное значение, тем выше эффективность очистки.

Библиографический список

1. Очистка промышленных газов от пыли / Ужов В.Н. [и др.] М.: Химия, 1981. 392 с.

2. Самохвалов Н. М. Механизм улавливания пыли зернистой средой // Техника и технология. М.: Спутник +, 2007. № 3(21). С. 39 - 45.

3. Мазус М.Г., Мальгин А.Д., Моргулис М.Л. Фильтры для улавливания промышленных пылей. М.: Химия, 1985. 240 с.

4. Романков П. Г., Курочкина М. И. Гидромеханические процессы химической технологии. Изд. 3-е, перераб. и доп. Л.: Химия, 1982.

5. А.с. 1430072 СССР, В 01 0 46/30. Способ улавливания пыли в зернистых фильтрах / Н. М. Самохвалов, Б. А. Ульянов, А. А. Быстрицкий. № 4103662/31-26; заявл. 04.08.86; опубл. 15.10.88. Бюл. № 38. 4 с.

УДК 544.47: 544.344

ПОЛУЧЕНИЕ КАТАЛИТИЧЕСКИ АКТИВНОГО ЖЕЛЕЗОСОДЕРЖАЩЕГО НАНОМАТЕРИАЛА НА УГЛЕРОДНОЙ ОСНОВЕ

Е.Г.Филатова1, Ю.С.Сырых2, В.Г.Соболева3, Г.Н.Дударева4

Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Разработана методика получения углеродных материалов с нанесенным мономолекулярным слоем атомов железа. Установлено, что наиболее подходящим процессом является восстановление гидроксида железа (II) основой углеродной матрицы. Получен наноматериал, поры и поверхность которого покрыты мономолекулярным слоем железа. Полученный сорбент обладает ферромагнитными свойствами. Ил. 1. Табл. 5. Библиогр. 5 назв.

Ключевые слова: тяжелые металлы; медь; железо; никель; кобальт; очистка сточных вод; сорбционная доочистка.

1Филатова Елена Геннадьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры химии, тел.: (3952)405178, e-mail: efila@list.ru Filatova Elena Gennadjevna, a candidate of technical sciences, an associate professor of the Chair of Chemistry, tel.: (3952)405178, e-mail: efila@list.ru.

2Сырых Юлия Сергеевна, аспирант, тел.: (3952)405178, e-mail: usyryh@mail.ru Syryh Julia Sergeevna, a postgraduate, tel.: (3952)405178, e-mail: usyryh@mail.ru

3Соболева Вероника Геннадьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры химии, тел.: (3952)405178.

Soboleva Veronika Gennadjevna, a candidate of technical sciences, an associate professor of the Chair of Chemistry, tel.:

(3952)405178.

Дударева Галина Николаевна, кандидат химических наук, доцент кафедры химии общеинженерных дисциплин заочно-вечернего факультета, тел.: (3952)405763.

Dudareva Galina Nikolaevna, a candidate of chemical sciences, an associate professor of the Chair of Chemistry of general engineering disciplines of correspondent- evening department, tel.: (3952)405763.