Способ нахождения положения фиктивных точек точечных источников давления систем волн у движущегося или обтекаемого объекта на и/или вблизи границы сред
METHOD OF FINDING POSITION OF FICTITIOUS POINTS OF POINT PRESSURE SOURCES OF WAVE SYSTEMS IN MOVING OR STREAMLINED OBJECT ON AND/OR NEAR BOUNDARY OF MEDIA

Способ относится к гидроаэродинамике, преимущественно судовой и служит для нахождения фиктивных (или мнимых или виртуальных) точек расположения точечных источников возмущения (давления), с помощью которых принято описывать волновую картину корабельной системы волн, состоящую преимущественно из носовой и кормовой систем волн и соответственно этой картине производить аналитическое определение волнового сопротивления движущихся объектов на границе и/или вблизи границы сред или обтекаемых с пересечением свободной границы и/или у границы сред, в частности, свободной поверхности воды или границы воды с разной плотностью.
Известен «Способ определения кинематических характеристик поверхностных волн по пространственно-временным изображениям водной поверхности» согласно Пат. №2436040 Российская Федерация, МПК G01C 13/00. Способ определения кинематических характеристик поверхностных волн по пространственно-временным изображениям водной поверхности / Зуйкова Э.М., Титов В.И., Троицкая Ю.И. - №2009140801/28; заявл. 03.11.2009; опубл. 10.12.2011, бюл. №34. Он относится к оптическим способам исследования поверхности акваторий, используется для исследования поверхностного волнения в декаметровом диапазоне длин волн и позволяет определить основные кинематические характеристики длинных волн: направление распространения, скорость и длину волны. Данный способ может быть применим для исследования волнения как с неподвижного основания (например, с берега, с пирса, с морской платформы), так и с движущегося носителя (с судов, вертолетов). Технический результат в этом способе достигается путем определения характеристик волнения водной поверхности, включающего, формирование двумерного изображения водной поверхности с помощью оптической системы, выделение одномерных изображений и построение пространственно-временных изображений водной поверхности по выделенным одномерным изображениям. Сущность данного способа состоит в том, что формируют изображение водной поверхности с захватом линии горизонта и части неба под малыми углами визирования, регистрируют одномерные изображения с помощью линейки ПЗС-фотодиодов и проводят их обработку, преобразуя одномерные изображение в последовательность цифровых значений, определяя положение линии горизонта по перепаду яркости изображения, беря за начало отсчета последовательности цифровых значений одномерных изображений положение линии горизонта, исправляя перспективные искажения изображения путем перехода к эквидистантной сетке по дальности с помощью интерполяции исходных значений яркости одномерных изображений с последующей нормировкой значений яркости изображения на среднее значение яркости в изображении, затем строят пространственно-временное изображение, сформированное из одномерных изображений, и определяют кинематические характеристики поверхностных волн по периоду и наклону отображений этих волн на пространственно-временных изображениях водной поверхности с привлечением дисперсионного уравнения для поверхностных волн. Данный способ хотя и может быть использован для фиксации волнового поля у движущегося или обтекаемого объекта, но не подразумевает определение расположения фиктивных точек точечных источников давления корабельной системы волн.
Наиболее близким по технической сущности заявляемому, является способ определения положения фиктивной точки точечного источника давления носовой системы волн движущегося судна по фотоизображению его волновой картины в вершине угла ограничивающего волновую область (поле) судна, где расположение вершины указанного угла перед носом судна связывается примерно с одной длиной судна (Альбом течений жидкости и газа: Пер. с англ. / Сост. М. Ван-Дайк. - М.: Мир, 1986. - 184 с.). Недостатком данного способа является неопределенность места расположения фиктивной (виртуальной) точки расположения точечного источника давления носовой системы корабельной системы волн, вызванное возможностью по-разному фиксировать место расположения наружной границы волнового поля корабельной системы волн и полное отсутствие рекомендаций для определения аналогичной точки других, в том числе, кормовой системы корабельной системы волн. Кроме того представляется ошибочным увязка положения фиктивной передней точки точечного источника давления носовой оконечности с длиной судна, т.к. известно, что длина волны зависит от скорости движения объекта, а не от его длины.
Цель изобретения является нахождение места расположения фиктивных (виртуальных) точек точечных источников давления корабельной системы волн.
Задачей заявляемого изобретения, является получить способ устанавливать места расположения фиктивных (мнимых) точек - точечных источников давления систем судовых (корабельных) волн.
ПРЕДПОСЫЛКИ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Описание образования корабельной системы волн вполне успешно произведено лордом Кельвином, представляющим вариант моделирования корабельных волн перемещающимся точечным источником давлений, см. Павленко, Г.Е. Основные проблемы сопротивления воды движению судов / Г.Е. Павленко. - Киев: Оборонгз, 1939. - 360 с., т.е. представлением корпуса судна в виде источников (точнее групп источников) возмущения, фиг. 1, позднее аналогичное решение получено и при помощи теории размерностей, см. Эпштейн, Л.А. Методы теории размерностей и подобия в задачах гидромеханики судов / Л.А. Эпштейн. - Л.: Судостроение, 1970. - 207 с.
В источнике Бимбереков, П.А. Графический анализ волновых полей свободной поверхности воды от движущихся судов и пары последовательно расположенных стоек / П.А. Бимбереков // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология, 2019. №4. - С. 7-22. приведен анализ фотоснимка (фиг. 2), где произведен ряд графических построений. Отмечается, что на фотографии имеет место некоторое смещение расходящихся волн волновой структуры в пределах границ указанного выше угла внешней границы зоны корабельных волн, образующее внешнюю границу переходной зоны волновой картины. Кроме того, на фотоснимке хорошо фиксируется и внутренняя зона волновой картины, где уже явно не считываются расходящиеся волны, и видны, хотя и слабо выражено, поперечные волны. Предположив, что данная деформация волнового поля по сравнению с моделью фиг. 2 вызвана наличием отдельных источников, построены границы оговоренных зон (по левому борту сплошными, а по правому борту пунктирными линиями).
В результате этих построений получены предполагаемые точки положения источников, влияющих на возникновение и деформацию волнового поля корабельной системы волн. У внешней границы, как указывалось в источнике Альбом течений жидкости и газа: Пер. с англ. / Сост. М. Ван-Дайк. - М.: Мир, 1986. - 184 с., эта точка находится перед носом корабля, хотя на заметно меньшую величину, чем длина его корпуса, еще две точки соответствующие последовательно оговоренным зонам волнового поля пришлись на его носовую и кормовую оконечности. Углы внешних границ этих зон приближенно составили соответственно 19,44°, 15,88°, 11,73° к диаметральной плоскости (ДП) корабля. Длина слабо видимых поперечных волн во внутренней зоне волновой картины графически зафиксирована сплошной размерной линией. С целью взаимного уточнения регистрируемых длин поперечных волн таких последовательных размерных линий было построено три в части внутренней зоны волнового поля, где они сколько-нибудь удовлетворительно могли быть зафиксированы.
После нескольких перестроений были получены следующие результаты. Расстояние между расходящимися волнами в направлении соответствующем внешней границе зон оказались равными длине поперечных волн. Кроме того расстояние между полученными точками источников волновой картины также оказались равными установленной длине поперечных волн. Последовательное построение размерной цепи из длин поперечных волн вдоль ДП судна привело к ее воссоединению с двумя размерными линиями между полученными источниками волнового поля.
Дополнительно во внешней зоне волнового поля построена пунктирная размерная линия расстояния между вершинами расходящихся волн вдоль ДП корабля и перенесена в другое место зоны, а также в две другие зоны. Эти построения подтвердили вполне очевидное равенство расстояний между волнами вдоль ДП судна внешней зоны, заметное отличие, примерно меньшее на 1/4 расстояния волн внешней зоны для расстояния переходной зоны и существенное, примерно на 1/3 меньшее значение от длины поперечных волн во внутренней зоне. При пятикратном увеличении снимка перед носом судна обнаружены не фиксируемые ранее слабые буруны, начало зоны которых оказалось отстоящем от выдвинутой перед носом точки фиктивного (мнимого) источника на расстояние между волнами вдоль ДП внешней зоны волнового поля.
С целью пояснить эффект наложения друг на друга носовой и кормовой систем волн, их точечные источники давления смоделированы с помощью последовательно идущих стоек и произведены графические построения на фиг. 3. Вдоль осевой между стойками (удалена) построены размерные линии идущих волн от передней стойки темным цветом, а от задней стойки - светлым цветом. При этом по три размерные линии, зафиксированные между последовательно расположенными вершинами волн, изображены сплошными линиями, а прогнозируемые - пунктирными. В обоих случаях, как на фиг. 3а, так и на фиг. 3б положение одной из крайних вершин для цепи сплошных размерных линий пришлось восстанавливать из дополнительных построений или соображений. Так на фиг. 3а вершина волны от передней стойки находящаяся непосредственно за задней стойкой восстановлена исходя из мысленного воссоздания профиля этой волны по сохранившимся ветвям этой волны вне волнового поля задней стойки и характера волнового поля от первой стойки. На фиг. 3б вершина подпорной волны не видна и принята примерно в том же месте, как и на фиг. 3а. Остальные, уже пунктирные размерные линии спрогнозированы по построенным сплошным линиям. Как видно из фиг. 3а зафиксированные за задней стойкой вершины волн оказались близки по положению спрогнозированным вершинам волн от передней стойки. В тоже время вершины спрогнозированных волн от передней стойки на фиг. 3б пришлись в пролет между фиксируемыми вершинами волн от задней стойки. При очевидно возможных погрешностях произведенных построений, отсутствии информации стадии движения (при равномерном поступательном движении или может торможении тележки) они удовлетворительно показали качественный механизм сглаживания волн при наличии двух источников волнообразования.
Дополнительно к ранее приведенным материалам дадим еще не опубликованные данные графической проработки фотоизображений прогонки пластины с габаритной длиной и оконечностями стоек. На фиг. 4 представлена графическая проработка фотоизображений движения пластины в разных направлениях. Точечной белой линией на фиг. 4а зафиксирована примерная граница воронок по концам в поперечном направлении поперечных волн. Вероятно, было бы правильно именно эту границу, исходящую примерно из точки, находящейся в двух длинах поперечных волн от вершины подпорной волны, и считать границей волнового поля корабельной картины волн. Однако следует отметить, что данная граница - граница воронок по концам в поперечном направлении поперечных волн обычно неудовлетворительно фиксируется при анализе изображений волнового поля.
На фиг. 4 можно наблюдать сглаживание высот поперечных волн волнового поля от границы расходящихся волн по направлению к диаметральной плоскости модели. Длина волны зафиксирована белой размерной линией между вершинами поперечных волн параллельно пластине на фиг. 4б, размерная линия перенесена на пластину, составила ровно две ячейки сетки по длине. Далее встык к ней отложена дополнительная размерная линия по ходу движения пластины. Видимого изменения длины по сравнению с длиной двух ячеек сетки пластины не зафиксировано. В итоге по осевой линии от вершины удовлетворительно фиксируемой первой после носа поперечной волны отложены последовательно три размерные линии, которые привели передний конец последней по ходу построения (комбинированной белой с передней черной стрелкой) размерной линии примерно в точку схождения границы расходящихся волн волнового поля (пунктирные линии).
Резюмируем изложенные предпосылки. Фиктивная (мнимая) точка расположения носового точечного источника давлений каждой из систем корабельной системы волн находится перед реальным объектом на удалении связанном с длиной волны. При этом установленные из графического анализа волновых картин возможные положения данной точки кратны длине волны и находятся на их вершинах. Для кормовой системы волн должна быть применена аналогичная процедура отсчета фиктивной точки положения точечного источника давления, производимой для носовой системы волн. Допуская принципиальные возможности наличия неточностей в построениях и наличия воронки в зоне вертикального падения тела в воду, порождающего систему волн, следует допустить принципиальную возможность нахождения фиктивной точки и во впадине (подошве) волны. Собственно важным, обеспечивающим наложение волн и моделирование волновой картины объекта является именно единство отчета по волнам положения фиктивных точек. Поэтому в обобщенном варианте можно принять определение положения фиктивных точек точечных источников давлений кратным полудлине волны, в частности, 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 и т.д., отсчитывая от вершины и/или подошвы подпорной волны и/или следующей удобоваримо фиксируемой поперечной волны против направления набегания потока. Дополнительным элементом установления расположения фиктивных точек точечных источников давления может служить приход в них линий границ волнового поля данной системы волн.
Длина волны может определяться как по профилю поперечных волн, так и по расходящимся волнам вдоль внешней границы зоны последних.
Сущность изобретения
Упомянутая задача достигается тем, что по зафиксированным параметрам волнового поля, в частности, длин и/или высоты волн волновых систем от движущегося или обтекаемого объекта на и/или вблизи границы сред, в частности, свободной поверхности воды или границы воды с разной плотностью, положение фиктивной (мнимой) точки расположения точечных источников давления отдельных систем корабельной системы волн определяется следующим образом, отстояние носовой фиктивной точки находится откладыванием расстояния кратного полудлине волны, а частности, 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 и т.д., отсчитывается от подпорной волны и/или следующей удобоваримо фиксируемых поперечных волны или волн, причем отсчет может вестись как от вершины, так и от подошвы волны, например, целые значения длин отсчитываются от вершины волны, а дробные от подошвы волны или наоборот, и контролируется приходом в эту точку линий границ волнового поля данной системы волн. Причем длина волны определяется по профилю поперечных волн по направлению движения или обтекания объекта и/или расходящихся волн вдоль внешней границы зон расходящихся волн. А положение фиктивной точки точечного источника давлений кормовой или иной системы волн объекта после носовой фиктивной точки по ходу набегающего на объект потока, отсчитывается аналогично носовой и при наложении систем волн друг на друга посредством анализа наложения волновых полей, в частности, носовой и рассматриваемой системы волн друг на друга (принципиально объект может быть и многокорпусным, порождающим множественную систему волн). Например, при максимальном совпадении волнового профиля рассматриваемой системы волн с носовой системой волн (совпадении фаз волн) и в противофазе относительно друг друга. Совпадение фаз волн характеризуется наложением волновых профилей систем волн, при значении минимальной длины получаемой наложением систем волн результирующей волны и/или ее максимальной высоты в диапазоне близких скоростей движения объекта. Иначе в противофазе, характеризуемой минимальным значением высоты волны и/или максимальной длиной получаемой в результате наложения систем волн результирующей волны в зоне поля рассматриваемой неносовой системы волн. При возможном разложении в ходе анализа волновых полей общего поля на поля от отдельных источников, например, посредством графической и/или аналитической проработки, откладывание размерных линий возможно и по промежуточным между вершинами и подошвами волн положениями точек профиля волны. При этом при откладывании от промежуточных между вершинами и подошвами точек профиля волны общая длина совокупности откладываемых линий корректируется на расстояние от откладываемой точки до ближайшей вершины и/или подошвы волны отниманием данного значения с учетом знака отклонения против хода набегающего потока, преимущественно корректировка производится самой первой размерной линии из откладываемых и положение фиктивных точек точечных источников давления систем волн находятся как результат прихода в них как размерных линий, так и границ зон волн.
Волновая картина фиксируется, например, посредством оптических изображений поверхности, в частности, с использованием фотограмметрического метода или способа патента РФ №2436040, лазерным сканированием подкрашенной и/или насыщенной отражающими взвесями водной поверхности, радиолокационной, акустической панорамы водной поверхности, при помощи устройств-измерителей высоты волн, в частности, поплавковыми, давления, мерных реек и т.д. или их комбинациями.
За окончательный результат положения фиктивной точки, получаемой отсчетом от частей разных поперечных волн, в частности, вершин и подошв волн, принимается усредненное значение, при этом может усредняться и отсчитываемая длина волны, определенная, в частности, по поперечным, по расходящимся, по поперечным и расходящимся волнам.
На фиг. 1 приведена носовая и кормовая системы кельвиновских волн системы корабельных волн {обозначено: α - угол линии середин гребней расходящихся волн с диаметральной плоскостью (ДП) судна (жирные отрезки); β - угол гребней расходящихся волн с диаметральной плоскостью судна; 1 - гребни расходящихся волн; 2 - поперечные волны};
1
2
3
на фиг. 2 дана проработка поля волновой картины корабельной системы волн {где на фиг. 2а дан исходный фотоснимок картины волнового поля движущегося судна [2], а на фиг. 2б - графические построения на исходном фотоснимке, при этом обозначено 3 - зона, не возмущенная корабельной системой волн; 4 - внешняя зона волновой картины; 5 - переходная (вторая) зона волновой картины; 6 - внутренняя зона волновой картины; 7 - длина волны (у поперечных волн и под углом внешней границы соответствующей зоны поля для расходящихся волн); 8 - длина волны вдоль направления движения судна во внешней зоне волновой картины}; α=19,44°, α=15,88°, α=11,73°;
на фиг. 3 дана графическая обработка снимков волновых картин двух движущихся последовательно стоек тупым концом каплевидного поперечного сечения вперед {где на фиг. 3а рассмотрен вариант когда задняя стойка находится во впадине волны от первой стойки, а на фиг. 3б рассмотрен вариант когда задняя стойка находится около вершины волны от первой стойки};
на фиг. 4 приведены волновые поля с графической проработкой буксируемой пластины {где на фиг. 4а рассмотрен вариант движения тупым концом вперед, а на фиг. 4б рассмотрен вариант движения острым концом вперед}.
Способ осуществляется следующим образом.
Производится фиксация волнового поля корабельной системы волн: посредством оптических изображений поверхности, в частности, с использованием фотограмметрического метода или построения пространственно-временных изображений водной поверхности по выделенным одномерным изображениям на базе двумерного изображения; лазерным сканированием подкрашенной и/или насыщенной отражающими взвесями водной поверхности; радиолокационной, акустической панорамы водной поверхности; при помощи устройств-измерителей высоты волн, в частности, поплавковых, давления, мерных реек; или их комбинациями. В частности, получается фотоизображение, см. для примера фиг. 2а. В поле свободной поверхности воды наносятся линии границ зон 3, 4, 5, 6, размерные линии длин волн 7 между поперечными волнами и/или расходящимися волнами вдоль внешних границ зон расходящихся волн (фиг. 2б). Причем откладывание размерных линий производится, как правило, между соседними вершинами и подошвами волн, хотя принципиально возможно откладывание и по промежуточным между вершинами и подошвами волн положениями. От удовлетворительно зафиксированных поперечных волн откладываются размерные линии кратные полудлине волны против хода набегающего потока, как правило, от вершин и/или подошв волн, при этом при откладывании от промежуточных между вершинами и подошвами точек профиля волны общая длина совокупности откладываемых линий корректируется на расстояние от откладываемой точки до ближайшей вершины и/или подошвы волны отниманием данного значения с учетом знака отклонения против хода набегающего потока, преимущественно корректировка производится самой первой размерной линии из откладываемых и положение фиктивных точек точечных источников давления систем волн находятся как результат прихода в них как размерных линий, так и границ зон волн. При этом значение длин волн определяемые по отдельным поперечным и/или расходящимся волнам могут усредняться для получения более достоверного результата.
Использование заявляемого изобретения позволит получать достаточно точную оценку положения фиктивных точек точечных источников давлений систем волн, составляющих корабельную систему волн, что позволит более точно описывать (моделировать) систему волн у движущегося на границе и/или вблизи границы сред или обтекаемого с пересечением свободной границы сред или вблизи границы сред объекта и соответственно более точно определять его волновое сопротивление.