Существует ли аналог предельной теоремы в теории хаоса и синергетике для биосистем?

выражалось в совпадении срока жизни павших мышей с опухолью при использовании ЦФ с/или без модификатора.

Заключение. Можно расценивать ГЕМ и МЕКС, как эффективные антитоксические модификаторы, использование которых в онкологической клинике позволит проведение адекватной химиотерапии, включающей ЦФ, без снижения дозы цитостатика из-за возникающих токсических проявлений, а, следовательно, повысить эффективность проводимого лекарственного лечения.

Литература

I. Волчегорский И.А. и др. // Клин. мед.- 2004.- №11.— С.31.

2..Горожанская Э.Г. и др. // I съезд онкологов стран СНГ.—

М.— 1996.— С..81—82.

3.Голиков А.П.. и др. // Кардиол.— 2005.— №7.— С.21—26.

4.Горенкова Н.А. и др. // Анестезиол. и реаниматол.— 2002.— №6.— С.63—66.

5.Зенков Н.К. и др. Окислительный стресс: биохимический и патофизиологические аспекты.— М., — 2001.

6.Малышев В.Г. Влияние димефосфона на гомеостаз организма.— М.: Наука.— 2007.— 214с.

7.Переводчикова Н.И. // Соврем. онкол.— 2001.— Т. 3, №2.— С.127—144.

8. Рук-во по химиотерапии опухолевых заболеваний./ Под ред. Переводчиковой Н.И.— М., 2005.— 704 с.

9.Сафонова С.А. и др. // Вопр. онкол.— 2006.— Т.52, №5.— С.590—592.

10.Greco, F.A, Hainsworth J.D.. // Cancer Chemother Rharma-col.— 1994.— Vol.34 .—P.101—104.

II.Rowinsky E.K. et. al. // Ibid.—1998.—Vol.9.— P.173—180.

12Minotti G. et al. // J Clin Invest.—1995.— Vol. 95.— P. 1595.

УДК 616; 64.2; 681.3

СУЩЕСТВУЕТ ЛИ АНАЛОГ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕОРЕМЫ В ТЕОРИИ ХАОСА И СИНЕРГЕТИКЕ ДЛЯ БИОСИСТЕМ?

В.М. ЕСЬКОВ*

Широко известно, что вероятности событий легко рассчитываются для схемы случаев или урн, когда мы имеем идеальную конструкцию опыта и сколь угодное число раз можем его повторять. При этом предполагается, что со временем такие повторы ничего в природе не изменяют. Например, если в урне 36 шаров и из них 4 белых, то вероятность вытащить белый шар Р(А)=т/п= 4/36 = 1/9. Аналогично мы имеем и с картами (вытащить туза из колоды - 1/9). Однако, если эти шары или тузы в результате опытов начнут изменяться, то схема урн начнет давать сбои. Для подобных схем доказана теорема Бернулли (предельная теорема), которая утверждает сходимость (по вероятности) реальной частоты события (Р (А)) к гипотетической вероятности(Р (А)) этого же события при неограниченном увеличении числа испытаний, т.е. Р (А) — Р(А), при п—— да. Причем отмеченное ограничение (сходимость по вероятности) имеет простой флуктуационный смысл. Оно означает, что если п мало (например, п=10), то вероятность флуктуации велика. При п=10 легко может выпасть 7 орлов из 10 бросков (получается, что Р (А)=7/10, что далеко от Р(А)=1/2).

Однако эта теорема утверждает, что если уже п = 10000, то вероятность выпадения 7000 орлов ничтожно малая величина, т. е. такая флуктуация практически невозможна. В реальных опытах уже на п = 30 (или 40) получить такую флуктуацию (Р*(А) = 7/10) уже почти невозможно. Отсюда напрашивается вывод: делайте больше опытов и ваша Р*(А) будет максимально приближаться к искомой вероятности Р(А). Но реально никто не делает п—да из-за ограничений по времени (жизнь испытателя коротка).

Вообще, повторы с техническими, физическими или химическими объектами (процессами) воспроизводятся легко. Действительно, любой завод по производству деталей машины (и даже сборное производство для самих машин) ежегодно делает такие эксперименты. Например, фирма «Тойота» выпускает миллионы своих машин и все их детали, сами машины укладываются в распределение Гаусса, а вероятности Р (А) довольно точно отображаются реальными частотами Р (А). Аналогичные опыты многократно повторяются в физике, химии. Миллионы раз повторяются реакции катализа или синтеза на химических заводах и

* Сургутский ГУ, 628400, г. Сургут, проспект Ленина, 1, СурГУ

никто не наблюдал больших флуктуаций. Все тела падают с ускорением % и никто не наблюдал обратное. В общем, все повторяемо и воспроизводимо в области неживой природы и все уравнения, которые составляют основы физики, химии, технических процессов, работают в рамках предельной теоремы, т.е. подчиняются закону больших чисел. Для этих процессов работают детерминистские уравнения, представленные в физике, химии, технике. Мы можем воспользоваться методами теории вероятности и математической статистики и ввести функцию распределения, рассчитав доверительный интервал или статистический разброс. При этом все данные будут группироваться вокруг среднего. Иная картина возникает, если мы имеем дело с хаотическими структурами в виде биоситем.

Для хаоса понятия среднего, частоты и вероятности события не применимы и весь детерминистко-стохастический подход (ДСП) также неприменим. Здесь нужна другая математика и другие подходы. Один из таких новых подходов развивается сейчас в НИИ Биофизики и медицинской кибернетики (НИИ БМК) при Сургутском государственном университете (СурГУ). Однако, прежде чем представить отдельные методы в рамках такого подхода (назовем его теорией хаоса и синергетики - ТХС) нам необходимо остановиться на правомочности такого подхода, на ограничении круга явлений, процессов, объектов, которые мы можем рассматривать в рамках ТХС. Действительно, ограничения в применении ДСП уже очевидны из сказанного выше. Все процессы, изучаемые с позиций ДСП должны быть повторяемы и воспроизводимы (добавим - сколь угодно большое число раз). Если нет повторяемости и воспроизводимости, то ДСП нельзя использовать. Для теории вероятности (ТВ) и математической статистики (МС) мы еще требовали (смотри выше) определенной идентичности объектов (явлений, процессов), т.к. именно для них мы можем рассчитывать Р (А) и Р (А) согласно теоремы Бернулли. Однако ясно, что в природе таких объектов не очень много и особенно это касается живой природы. Точнее сказать, что человечество вообще обычно работает с объектами, которые описываются в рамках ДСП (или в их приближениях), другие процессы мы не рассматриваем в рамках традиционных наук [1].

В действительности, например, в биологии и медицине мы имеем дело с такими объектами и процессами, которые никак нельзя назвать одинаковыми, тождественными или повторяющимися сколь угодное число раз в пространстве и во времени. Живая природа состоит из столь сложных и неповторяющихся объектов и процессов, что применять к ним ДСП, изучать их в рамках ТВ и МС приходится весьма условно и с большой натяжкой. Поэтому, очевидно, и не существует универсальных теорий и моделей многих биопроцессов (их сложно или невозможно в точности повторить!). Сейчас можно уверенно сказать, что условная повторяемость и воспроизводимость объектов и процессов в живой природе происходит благодаря синергетической (самоорганизующей) системе связей и взаимосвязей любого живого объекта (клетка, орган, организмы, популяции, биосфера в целом). Именно благодаря синергии, самоорганизации, из хаоса постоянно возникают сложно структурированные объекты (от клетки до биосферы), к этим же объектам относится и человек (и процесс его развития от яйцеклетки до взрослой особи). Причем, человек в ходе своего онтогенеза (да и филогенеза тоже) не повторяется тождественно, т.к. генотип и фенотип постоянно изменяются в условиях самоорганизации, а при действии различных возмущающих факторов эти процессы еще более ускоряются.

К возмущающим факторам сейчас относится очень многое: изменение условий среды обитания (смена климата, усиление радиационного фона и химических интоксикантов-мутантов); определенный генетический шум (который становится уже ветром, переходящим в бурю), т.к. мы сейчас создаем разные помехи за счет геномодифицированных продуктов, генной инженерии и ряда других искусственных факторов. Все это (а также смена геомагнитных полюсов, неограниченный рост численности населения и т.д.) создает новый фон, который также влияет на динамику развития отдельного человека, заставляя его не повторяться в своем индивидуальном развитии, напрягая его синергетические механизмы, которые должны как-то удерживать процессы развития отдельного организма в определенных (как нам казалось еще недавно в среднестатистических рамках) границах и которые бы можно еще описывать с позиций ДСП. Жизнь вносит такое разнообразие, такой хаос в индивидуальное развитие отдельного человека и в динамику популяций всех видов планеты Земля, что

говорить о правомочности применения ДСП и даже ТВ и МС -уже не представляется возможным. Мы вынуждены переходить к терминам: хаотический режим поведения биологических динамических систем (БДС), поведение вектора состояния организма человека (ВСОЧ) в аттракторах состояний в фазовых пространствах состояний - ФПС. Эти ФПС постоянно меняются. Меняются их размерности, меняются положения аттракторов в ФПС, изменяются параметры самих реальных аттракторов (РА), внутри которых движется ВСОЧ, параметры БДС из лидирующих и главных становятся малозначительными, второстепенными и их даже выбрасывают из числа состава компонент ВСОЧ Xi (при этом размер ВСОЧ переходит от m к k).

На фоне таких постоянных изменений и перемен (как для отдельного организма, так и для целых популяций) говорить о ДСП, о методах ТВ и МС приходится все реже и все больше и чаще мы переходим к методам ТХС. Если же принимать за основу хаотический режим поведения БДС и ВСОЧ, в частности, то возникает проблема - с чем оперировать, с какими понятиями, величинами, закономерностями, что измерять? На все эти вопросы НИИ БМК, группа под руководством автора данного сообщения уже для себя дала ответ в рамках компартментно-кластерного подхода (ККП), разработанной компартментно-кластерной теории биосистем (ККТБ) и новых методов ТХС, которые уже запатентованы и зарегистрированы в рамках нескольких открытий, изобретений, патентов, прошли апробацию на биологическом и клиническом материале и уже внедряются в практику здравоохранения. Эти новые методы основаны на системном анализе и синтезе - основных задачах современной синергетики [1-4].

Являясь выходцами из детерминистского подхода, ККП и ККТБ имеют синергетические корни и показали свою успешность в применении именно для описания хаотических и синергетических объектов. Объясняется это тем, что 8 основных постулатов в ККТБ имеют в своей основе сугубо синергетические корни, на которые еще в 70-х годах обратил внимание Г. Хакен. Действительно, в ККТБ мы имеем дело не с отдельным объектом (клеткой, человеком), а с компартментом - совокупностью элементов, выполняющих общие функции и не обязательно имеющих одинаковое строение или даже одинаковые свойства. В синергетике Г. Хакена пуловый принцип организации объектов имеет принципиальный характер и является базовым постулатом синергетики. Второй постулат - это принцип самоорганизации. По таким принципам развивается и вид Homo sapiens. Накапливается информация J по закону J=J0 2t/T (где T=10 лет, J0 - информация в любой начальный момент времени t=t0). В этой связи и не случайно одной из базовых проблем синергетики и ККТБ (как связанной с ней теорией) является проблема идентификации степени синергизма в БДС. И именно в ККТБ эта проблема была формализована и решена (до расчета коэффициента степени синергизма х), правда такое решение выполнено в полном объеме (до программы ЭВМ!) для БДС, находящихся в биологически условных стационарных режимах (СР).

Компартментно-кластерный принцип организации БДС, возможность идентификации степени синергизма (или полного синергизма) в БДС, разработка новой теории (с биологическими аспектами) устойчивости биосистем, находящихся в СР, стало возможным именно благодаря созданию и разработке ККП и ККТБ. Именно в рамках этих новых подходов стала возможной и разработка новых методов ТХС. Причем такое видение ККТБ и ТХС имеет гносеологические корни.

Если математические модели весьма условны (приблизительны) и не дают адекватного описания реальных БДС, находящихся в хаотически-синергетических режимах (ХСР), то возникают задачи построения других адекватных методов в рамках ТХС. Сюда мы относим методы измерения параметров реальных аттракторов поведения БДС в ФПС. Отметим, что в синергетике главной задачей является задача системного синтеза, т. е. отыскания параметров порядка (ПП) - наиболее важных (главных) компонент вектора состояния системы (ВСС) x=x(t) = (xj, X2, ... , Xm)T , и русел - законов, описывающих динамику поведения ВСС (и, в частности, ВСОЧ). Именно системный синтез, требование формализации задачи отыскания ПП и русел составило основу и ККТБ в ее многочисленных примерах (теория нейросетей, теория функциональных систем организма - ФСО и т.д.). Отыскание ПП и русел в системном синтезе для общих моделей пока не является формализованной задачей, и только в рамках ККП и ККТБ для БДС, находящихся в условно стационарных режимах, удалось эту

задачу формализовать и решить. ККП позволил минимизировать размерность фазового пространства состояний, построить оптимальные математические модели (т.е. идентифицировать русла),

и, самое главное, ККТБ обеспечивает идентификацию областей джокеров (ОД). К ОД относятся такие состояния БДС, когда резко изменяются параметры ВСС, его размерность, параметры аттракторов поведения ВСС (ВСОЧ). Формализация процедуры отыскания ПП и русел, областей джокеров, степени синергизма (или полного синергизма) в динамике поведения БДС, оценка границ интервалов устойчивости в поведении биосистем на сегодняшний день для многих моделей биосистем (и, тем более, для самих реальных БДС) считается нерешаемой задачей, и в этом сказывается преимущество ККП и ККТБ, сравнительно с другими подходами и теориями. Решение этих задач ТХС, использование пулового принципа организации любых биосистем (так широко используемого в синергетике) делает ККП универсальным и пока единственным формализованным подходом в ТХС.

Использование же методов идентификации параметров реальных аттракторов БДС наталкивается на существенную проблему - нет строгого доказательства существования аналога предельной теоремы Бернулли. Иными словами, мы сейчас не можем утверждать для любых БДС (находящихся в аттракторах поведения хаотических режимов), что параметры аттракторов, полученных по небольшим выборкам, каким-либо образом сходятся к параметрам аттракторов идеальных биосистем (которые бы могли сколь угодно долго существовать и находиться в заданном объеме ФПС). Более того, мы сейчас не можем утверждать, что существуют такие идеальные аттракторы вообще, т.к. мы постулируем, что каждая биосистема хаотична по длительности своего существования и динамике своего развития, и, значит, идеальный аттрактор (ИА) недостижим в принципе. Поскольку с реальными аттракторами мы сталкиваемся в биологии и медицине повсеместно, то нам приходиться рассчитывать параметры этих РА и аппроксимировать эти величины на параметры некоторых ИА, т.е. гипотетических, которые нам недоступны в принципе.

Еще раз подчеркнем, что параметры РА легко рассчитать, а ему соответствующий ИА никогда не будет узнан и изучен! В технике, физике, химии любой объект повторим и воспроизводим сколь угодно раз, и там число опытов п можно представлять и гипотетически, и практически при п^да. У нас же в ТХС такая ситуация в принципе невозможна, и мы можем только высказать гипотезу: для любой БДС, для любого РА этой реальной БДС, всегда существует в данный момент времени и в данной точке пространства идеальный аттрактор, параметры которого приближаются к параметрам настоящего РА. Это является своеобразным аналогом предельной теоремы Бернулли. Однако, там мы говорим только о частоте и вероятности, а здесь имеется ввиду целый комплекс параметров ИА и РА. К числу этих параметров мы сейчас относим: объем многомерного параллелепипеда Уа, внутри которого находится реальный аттрактор (и возможно, не очень сильно выступают за эти границы Уо размеры ИА); координаты центра РА -х 0 ; показатели асимметрии Я* (расстояние между

центром РА и центром гипотетического распределения Гаусса для ВСС или ВСОЧ); расстояние между центрами двух сравниваемых РА. Последнее особенно важно для медицины, т.к. такими РА могут выступать (и реально выступают в наших исследованиях) аттракторы нормы и патологии. В физиологии труда и спорта - это аттракторы до физических упражнений (работы) и после. А в возрастной физиологии таких РА может быть много. Например, по ходу развития детского организма 2 будет все увеличиваться, т.к. с возрастом все параметры ВСОЧ меняются [2-3]. Аналог предельной теоремы Бернулли (АПТБ) в ТХС можно постулировать, но он никогда не будет доказан для широкого круга БДС. Это всего лишь гипотеза, но в рамках гипотезы существования АПТБ возможны многие измерения и построения различных других гипотез и утверждений, которые экспериментально подтверждаются и воспроизводятся (а значит они научны). Самыми кардинальными гипотезами (утверждениями) в ТХС на базе гипотезы АПТБ по мнению автора (и исходя из наших опытных данных) являются четыре основные:

1. Человек стареет в рамках закономерности движения параметров РА из области наиболее благоприятных аттракторов (правая верхняя часть квадрата ФПС) в область мортального аттрактора (нижний левый угол ФПС). Причем на Севере РФ такое движение осуществляется быстрее, и ВСОЧ у многих лю-

дей попадает в область мортального аттрактора уже в 45-55 лет (этим мы объясняем абсолютный максимум кривой смертности среди мужского населения ХМАО-Югры).

2. Переход из нормы в патологию и обратно имеет колебательный характер (переход от РА нормы в РА патологии и обратно). Причем такие колебания носят апериодический или медленно затухающий характер, а в случае хронических заболеваний ВСОЧ совершаются незатухающие колебания, которые останавливаются в связи со смертью индивидуума.

3. Можно управлять подобными колебательными процессами, причем за счет управляющих воздействий (например, гиру-дотерапии) можно даже увести ВСОЧ в область глубоких, например, тонических (условно патологических) состояний, с целью перевода ВСОЧ из псевдонормы (хронический РА) в норму и даже в фазическую фазу. Вообще процесс лечения и выздоровления в рамках такого подхода - простой переходный процесс для движения ВСОЧ в т-мерном фазовом пространстве.

4. Внешние факторы среды способны значительно сдвигать параметры РА в область патологии, приближая РА к мортальному аттрактору (и, в конечном итоге, к ранней смерти) [2-4].

Можно бы было рассмотреть и различные другие режимы движения ВСОЧ и параметров РА, но даже эти выделенные автором закономерности уже позволяют по-новому рассматривать общие закономерности развития, жизни человека, особенности его состояния и движения ВСОЧ в фазовом пространстве состояний. При этом главная проблема в подобных исследованиях остается открытой - насколько точно параметры РА представляют параметры ИА. Хотя, если учитывать все сказанное выше, то получается, что параметры ИА для реальных БДС никогда не могут быть определены из-за хаотической динамики жизни, развития и смерти организма человека, что находит свое отражение в хаотической динамике движения ВСОЧ в ФПС [5]. Если исходить из гипотезы АПТБ (приближение параметров РА к параметрам ИА с увеличением числа наблюдений п) и принципиальной невозможности наблюдения параметров ИА для биосистем, то остается только один выход - наблюдать и анализировать параметры РА, аппроксимируя их на некоторый гипотетический ИА.

Литература

1.Еськов В.М. Введение в компартментную теорию респираторных нейронных сетей.- М.: Наука, 1994.- 167 с.

2.Еськов В.М. и др. Синергетика в клинической кибернетике. Ч. I. / Под ред. Григорьева А.И.- Самара: Офорт, 2006.- 233 с.

3.Еськов В.М. и др. Синергетика в клинической кибернетике. Ч. II.-. Самара: Офорт, 2007.- 292 с.

4.Еськов В. М. и др. Синергетика в клинической кибернетике. Ч. III..- Самара: Офорт, 2007.- 281 с.

5.Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине: Монограф. - Ч. VII / Под ред. В.М. Есь-кова. А. А. Хадарцева. - Самара: Офорт (гриф РАН), 2008.- 159 с.

УДК 616; 64.2; 681.3

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОРГАНИЗМА ТРЕНИРОВАННЫХ И НЕТРЕНИРОВАННЫХ СТУДЕНТОВ ЮГРЫ СТАТИСТИЧЕСКИМИ И СИНЕРГЕТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

В.М.ЕСЬКОВ, А.А. ГЛУЩУК, Н.Б. ПОПОВА, В.В. КОЗЛОВА*

Показатели статистической обработки отражают количественные показатели изменения параметров, а обработка в рамках теории хаоса и синергетики - качественные и количественные. Причем методы ТХС дают более выраженные значения различий, чем традиционные статистические

Наука синергетика, развивающаяся активно в последние годы, испытывает трудности с формальной идентификацией явления синергизма и количественной оценкой степени синергизма в различных динамических системах и, в частности, в биологических динамических системах (БДС). К этим системам относятся и функциональные системы организма (ФСО) человека. При этом, благодаря усилиям Г. Хакена и других ученых, в

* СурГУ, 628400, г. Сургут, проспект Ленина, 1, СурГУ

настоящее время мы имеем перспективные математические модели синергических процессов в БДС, которые довольно хорошо исследованы аналитически. Идентификация самих моделей, их параметров и структур остается в разделе искусственных приемов, без использования универсальных методов [3,5].

В рамках этих новых наук сейчас создаются другие методы изучения биосистем и методы сравнения различных процессов или объектов. Эти методы базируются на теории хаоса и синергетике (ТХС). В настоящей работе в рамках этих новых подходов мы будем производить сравнение параметров ФСО и анализировать с синергетических позиций наши данные. Отметим, что эти подходы имеют ряд общих задач идентификации параметров порядка и русел биосистем, находящихся в некоторых аттракторах состояний. Формализация решения этих задач- главная проблема системного синтеза и синергетики в целом. Рассмотрим исходно их решение в теоретическом плане, отметим, что эти методы были разработаны в НИИ БМК при СурГУ [3-6].

В наших исследованиях мы будем пренебрегать возрастными изменениями, действием факторов среды и даже суточной ритмикой вектора состояния организма человека (ВСОЧ). Понятно, что все перечисленное (последнее) делает режим ВСОЧ, строго говоря, нестационарным. С позиций синергетики стационарным должен становиться аттрактор ВСОЧ (точнее говоря его параметры). Но если говорить о различиях между саногенезом и патогенезом, то в рамках этих допущений можно предполагать для саногенеза, например, x ~ const. В реальной ситуации этого никогда не бывает, так как все координаты ВСОЧ испытывают постоянное возмущение в течение дня, сезона, жизни человека. Все показатели крови, ритма сердца, мозга, различных внутренних органов, биохимических показателей среды, - это все заставляет ВСОЧ пребывать в аттракторах хаоса, так как все параметры xi ВСОЧ изменяются. Человек хаотически потребляет пищу, хаотически болеет, хаотически движется (а отсюда хаотически работает его нервно-мышечная система - НМС и кардио-респираторная функциональная система - КРС) и одновременно хаотически изменяются его параметры ВСОЧ, которые еще недавно мы пытались описывать в рамках стохастических подходов, а порой и с детерминистских позиций [3-6]. При отсутствии исходного феноменологического подхода в рамках синергетики и имеющихся затруднениях в построении математических моделей биологического процесса, традиционные подходы уже сложно использовать. Многие БДС испытывают постоянные перестройки в системах регуляции и оптимального управления. Поэтому сразу построить единую модель таких БДС трудно. Принятие же решения о возможности полного или частичного синергизма при изучении подобных биосистем вообще становится формально неразрешимой задачей в рамках традиционного подхода [4,5].

Идентификация наличия синергизма или оценки степени синергизма в БДС во многих случаях весьма сложная и мало формализованная задача, которая требует разработки новой теории и новых программных средств. В лаборатории биокибернетики и биофизики сложных систем СурГУ при НИИ биофизики и медицинской кибернетики за последние 10 лет разработан математический аппарат и созданы на его основе компьютерные программы, которые обеспечивают идентификацию полного синергизма или степени синергизма в различных БДС в рамках унифицированного формального подхода.

Проблема идентификации синергизма в работе мышц и нервно-мышечной системы продолжает оставаться наиболее сложной не только в физиологии труда и спорта, но и в биофизике и физиологии. Попытка формализовать эту проблему, подойти к ее решению с позиций точных количественных методов системного анализа и синтеза (САС) представляется актуальной.

Цель - изучение с позиций компартментно-кластерного подхода особенностей регуляции двигательных функций человека в условиях физических нагрузок и без таковых в рамках теории хаоса и синергетики [4-6].

Объект и методы исследования. В обследовании участвовали студенты СурГУ (мужчины и женщины) с разным уровнем физической подготовки. Показатели снимались до и после физической нагрузки. Обследуемых условно разделили на две группы: 1- студенты, занимающиеся физической культурой (ФК) не регулярно (лишь 2 раза в неделю в рамках государственной программы по ФК); 2 - студенты, регулярно занимающиеся индивидуальными видами спорта (тяжелая атлетика, пауэрлифтинг). Особый научный интерес в последние годы в биофизике и физиоло-