Определение тепловой производительности подземного вертикального резервуара сжиженного углеводородного газа методом электротеплового моделирования

УДК 621.6.036

А. Л. Шурайц, А.В. Рулев, М.А. Усачев

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОВОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ПОДЗЕМНОГО ВЕРТИКАЛЬНОГО РЕЗЕРВУАРА СЖИЖЕННОГО УГЛЕВОДОРОДНОГО ГАЗА МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОТЕПЛОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Статья посвящена определению тепловой производительности подземного вертикального резервуара сжиженного углеводородного газа методом электро-теплового моделирования. Предложены расчетные зависимости по решению задачи теплообмена между плоским электронагревательным кабелем и испарительной поверхностью подземного вертикального резервуара, решенные методом элек-тротепловой аналогии и позволяющие определять значения фактора формы теплообменного устройства и теплового потока.

Вертикальный резервуар, регазификатор, электронагревательный кабель, фактор формы, электротепловое моделирование, испарительная поверхность, теплообмен, сжиженный углеводородный газ

A.L. Shurayts, A.V. Rulev, M.A. Usachev

DETERMINATION OF THE THERMAL PERFORMANCE OF UNDERGROUND VERTICAL TANK OF LIQUEFIED PETROLEUM GAS BY ELECTRIC SIMULATION METHOD

The article is devoted to thermal performance of underground vertical tank of liquefied petroleum gas definition by electric simulation method. We propose estimates for the solution of problems referring heat transfer between a flat electric heating cable and evaporative surface of vertical underground tank solved by the electrothermal analogy method. The estimates also allow to define the shape values of the heat exchange device and the heat flux.

Vertical tank, evaporator, electric cable, form factor, electric simulation, evaporative surface, heat exchange, liquefied petroleum gas

В настоящее время все более широкое применение получают подземные вертикальные резервуары (ПВР) сжиженного углеводородного газа (СУГ), заключенные в герметичные кожухи, с целью защиты их от коррозии, пожара и механических воздействий [1].

Целью исследований является определение величины теплового потока Q от плоского электронагревательного кабеля (ПЭНК), расположенного на наружной поверхности ПВР диаметром D (рис. 1) методом электротеплового моделирования, в зависимости от: расстояния в свету S между соседними витками; расстояния по нормали 5, между наружной и внутренней поверхностями стальной стенки ПВР. Таким образом, Q = f(5, S).

Предположим, что на наружной вертикальной поверхности, соответствующей внутренней смоченной поверхности резервуара, интерпретированного как цилиндрический массив, теплопроводностью X с толщиной стенки 5, навит ПЭНК, интерпретированный как группа нагревательных колец. На наружной поверхности массива, соприкасающейся с ПЭНК и внутренней смоченной поверхности, соприкасающейся с кипящим сжиженным углеводородным газом, поддерживаются постоянные температуры t1 и t0.

Количество тепла, подводимое к внутренней смоченной поверхности ПВР в единицу времени, определяется по уравнению

Q = Mt1 - to) - Фт - (б, S) - h2,

Рис. 1. Схема расположения греющего электрического кабеля на поверхности подземного резервуара, заключенного в полимерный футляр, частично заполненный инертной жидкостью: 1 - ПВР; 2 - жидкая фаза сжиженного газа; 3 - полимерный футляр;

4 - инертная незамерзающая жидкость межстенного пространства; 5 - ПЭНК;

6 - тепловая влагонепроницаемая изоляция

где X - коэффициент теплопроводности массива из стальной стенки ПВР, Вт/(м-К); Фт - безразмерная величина, характеризующая форму сложной теплообменной поверхности Б, формирующей сложное температурное поле; Ь2 - характерный размер, в качестве которого принимается высота цилиндрической части смоченной поверхности ПВР, на которую навит ПЭНК, м.

В научных трудах по электротепловому моделированию [2-6] безразмерная величина Фт получила название фактор формы, поскольку зависит от геометрических параметров 5, Б и поэтому в уравнении (1), она обозначена как: ФТ (5, Б). Предположим, что электрическая модель изготовлена геометрически подобной исследуемому теплообменнику, причем размеру Ь2 теплообменника соответствует размер Ь2-ш электрической модели, а разности температур ^ ^ соответствует разность электрических

потенциалов У1 - У0, приложенная к граничным поверхностям модели. Для величины электрического тока будет справедливо следующее выражение:

I = у.

где у - коэффициент электропроводности среды, имитирующей массив из стальной стенки ПВР, А/(м-В); Фэ - фактор формы электрической модели регазифика-

тора; т - коэффициент подобия модели.

Здесь фактор формы электрической модели численно равен фактору формы теплового оригинала ПВР, т.е.: Фт = Фэ. Таким образом, исследование на электрической модели сводится, в конечном счете, к определению величины фактора формы:

Фэ = I/у-

Зная электропроводность среды, размеры модели, разность потенциалов VI - V0 и величину полученного тока I, можно вычислить значение фактора формы ФЭ, численно равную Фт. Подставляя величину фактора формы, определяемую по формуле (3), в формулу (1), можно получить результирующее значение теплового потока О.

С целью решения поставленной задачи выполнен ряд исследований на электрической модели. Принципиальная схема установки электротеплового моделирования приводится на рис. 2. Экспериментальная установка выполняется с коэффициентом подобия т = 5,89. Исследования проводятся в двустенной электролитической ванне с межстенным пространством, заполненным электролитом 2 из обычной водопроводной воды, имитирующей стальную стенку ПВР. Чтобы свести к минимуму влияние электролиза, модель работает на переменном токе промышленной частоты 50 Гц. Внутренняя стенка ванны 4 имитирует собой внутреннюю поверхность резервуара, смоченную СУГ и выполняется из отрезка латунной трубы внутренними диаметром 270,3 мм и высотой 84,9 мм. Материал аналога (латунь) был принят с учетом имеющей место интенсивности теплообмена от внутренней поверхности резервуара к СУГ.

Рис. 2. Схема установки электротеплового моделирования теплообмена в ПВР

Рис. 3. Фрагмент А кольца из медной электронагревательной ленты, имитирующей ПЭНК

Наружная стенка ванны 3 имитирует собой тепловую изоляцию, наложенную на ПЭНК со стороны антифриза, и выполнена из отрезка полиэтиленовой трубы внутренними диаметром 275 мм и высотой 84,9 мм. В качестве нагревательного элемента используется ПЭНК размером 23x6 мм.

Аналог ПЭНК выполнен из медной полосы 1 размером 3,9x1,0 мм. Следует отметить, что в натурных условиях эксплуатации ПЭНК выделяет одинаковое количество тепловой энергии на единицу своей длины, т.е.

^0ЭВК / ЛЬЭВК = const.

В то же время в условиях электрической модели в связи с падением напряжения по длине проводника, уложенного в виде кольца, имеет место изменение силы тока 1эл по длине Ьэ л электронагревательной ленты 1, т.е. IЭ Л / LЭ Л Ф const.

Учитывая это обстоятельство, кольцеобразные медные ленты в электрической модели выполняются из трех отдельных ступеней одинаковой длины, разделенных между собой диэлектрическими вставками, так, как это показано на рис. 3.

Такой прием обеспечивает постоянство силы тока на единицу длины электронагревательной ленты. Исследуемые электронагревательные ленты, имитирующие ПЭНК, располагались на внутренней поверхности полиэтиленовой трубы 3 (рис. 2) с шагом S в свету на заданном расстоянии 5 от внутренней стенки ванны 4, имитирующей собой внутреннюю поверхность резервуара. Величины расстояний 5, S задаются, согласно изложенной ниже методике с учетом коэффициента подобия модели.

В первой серии исследований на электрической модели замеры проводятся при одном фиксированном постоянном значении расстояния 5 от внутренней стенки ванны 4, например 5 = 1,36 мм и ряде фиксированных значений шага между витками в свету S = 0,85; 2,55; 5,1;

10,2; 17,2 мм.

Во второй серии исследований на электрической модели замеры проводились при другом фиксированном постоянном значении расстояния 5 от внутренней стенки ванны 4, например 5 = 1,7 мм и ряде фиксированных значений шага между витками в свету S = 0,85; 2,55; 5,1;

10,2; 17,2 мм.

В свою очередь, расстояние 5 от внутренней стенки ванны варьировались следующим образом: 5 = 0,68;

1,02; 1,36; 1,7; 2,04; 2,38; 2,72 мм.

Электропроводность токопроводящей жидкости в электролитической ванне определялась согласно [4].

Результаты исследований по определению величины фактора формы в зависимости от расстояния между наружной и внутренней поверхностями массива 5 и шага между соседними витками электронагревательного кабеля S приведены на графике (рис. 4).

На основании полученных экспериментальных значений 5, S с помощью средств вычислительной техники выявлена следующая расчетная зависимость для определения величины фактора формы как функции Ф (5, S), полученная методом многоинтервальной квадратичной интерполяции:

4

\\

k \\

\ v>

3

Ч

1.1

Тоддцина стешш РПВ* й, мм

Рис. 4. Зависимость значения формфактора от параметров РПВ:

Д - значения, полученные на модели;

ш - аппроксимирующие кривые

Ф(5, S) = 0(0- 1)ф /2+(1 -02)% + 0(0+1) ^ / 2, где ф, х, V - переменные, которым присваиваются значения функции

£ = P

для каждого Е = Е-1, Е, Е+1 соответственно; Е - номер данной зависимости: Е = int((x-x0)/Ax); если

Е = 0, то Е = 1; J - номер экспериментального значения для данной зависимости: J = int((y-yo)/Ay);

если J = 0, то J = 1; P = (x - x0 - JAx); 0 = (y - у0 - ЕАу).

Анализ и вычисления, проведенные согласно [7], показывают, что общая погрешность экспериментальных результатов обусловливается величиной систематической ошибки. При этом максимальное значение погрешности имеет место при минимальных значениях параметров AV, S и 5.

В соответствии с результатами проведенных расчетов максимальная величина общей погрешности экспериментальных результатов составляет АФобщ= АФсист = 8,2%.

Выводы

1. Предложены расчетные зависимости (1)^(5) по решению задачи теплообмена между плоским электронагревательным кабелем и испарительной поверхностью подземного вертикального резервуара, решенные методом электротепловой аналогии и позволяющие определять значения фактора формы теплообменного устройства и теплового потока в зависимости от изменения конфигурации элементов и геометрических параметров подземного вертикального резервуара.

2. Исследования, проведенные на электрической модели, показывают, что определяющее влияние на величину теплового потока оказывают расстояние 5 между наружной и внутренней поверхностями РПВ и шаг S между витками исследуемого электронагревательного кабеля.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шурайц А. Л. Системные исследования комплексной защиты резервуаров и трубопроводов сжиженного углеводородного газа: монография / А.Л. Шурайц, А.В. Рулев, М.А. Усачев. Саратов: СГТУ, 2009. 212 с.

2. Курицын Б.Н. К моделированию тепловой интерференции подземных резервуаров сжиженного газа в электролитической ванне / Б.Н. Курицын, Н.Н. Осипова // Энергосбережение и эффективность систем теплогазоснабжения и вентиляции: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2000. С. 98-104.

3. Карплюс У. Моделирующие устройства для решения задач теории поля / У. Карплюс. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 365 с.

4. Рулев А.В. Электротепловое моделирование теплообмена в системе: трубчатые электронагреватели - испарительный змеевик СУГ, заплавленные в алюминиевый массив с цилиндрической полостью в его центральной части / А.В. Рулев, А.Л. Шурайц, А.П. Усачев // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2009. № 1. С. 130-134.

5. Шурайц А. Л. Основные теоретические положения метода электротепловой аналогии применительно к задаче теплообмена в подземном вертикальном резервуаре / А.Л. Шурайц, А.В. Рулев, М.А. Усачев // Материалы XIX конгресса нефтегазопромышленников России. Уфа: ИПТЭР, 2011. С. 306-308.

6. Шурайц А.Л. Электротепловое моделирование теплообмена в подземном вертикальном резервуаре сжиженного углеводородного газа / А.Л. Шурайц, А.В. Рулев, М.А. Усачев // Материалы XIX конгресса нефтегазопромышленников России. Уфа: ИПТЭР, 2011. С. 309-312.

7. Семенов Б.А. Инженерный эксперимент в промышленной теплотехнике, теплоэнергетике и теплотехнологиях: учеб. пособие / Б.А. Семенов. Саратов: СГТУ, 2009. 288 с.

Шурайц Александр Лазаревич - Aleksandr L. Shurayts -

доктор технических наук, профессор кафедры Dr. Sc., Professor

«Теплогазоснабжение, вентиляция, Department of Heat, Gas and Water Supply, Ventila-

водообеспечение и прикладная tion and Applied Hydrogasdynamics

гидрогазодинамика» Саратовского Yu. Gagarin Saratov State Technical University

государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Рулев Александр Владимирович - Aleksandr V. Rulev -

кандидат технических наук, доцент, докторант ка- PhD, Associate Professor, Doctoral Student федры «Теплогазоснабжение, вентиляция, Department of Heat, Gas and Water Supply, Ventila-

водообеспечение и прикладная tion and Applied Hydrogasdynamics

гидрогазодинамика» Саратовского Yu. Gagarin Saratov State Technical University

государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Усачев Максим Александрович -

аспирант кафедры «Теплогазоснабжение, вентиляция, водообеспечение и прикладная гидрогазодинамика» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Maksim A. Usachev -

Postgraduate

Department of Heat, Gas and Water Supply, Yentila-

tion and Applied Hydrogasdynamics

Yu. Gagarin Saratov State Technical University

в редакцию 25.10.11, принята к опубликованию 15.11.11

Статья поступила