Численный анализ возможности возгорания пленки жидкого топлива на нагретой до высоких температур подложке

П. А. СТРИЖАК, д-р физ.-мат. наук, доцент, заведующий лабораторией моделирования процессов тепломассопереноса Энергетического института Национального исследовательского Томского политехнического университета, г. Томск, Россия

УДК 536.468

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ ВОЗГОРАНИЯ ПЛЕНКИ ЖИДКОГО ТОПЛИВА НА НАГРЕТОЙ ДО ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР ПОДЛОЖКЕ

Численно исследованы макроскопические закономерности процессов тепломассопереноса в условиях кипения и испарения пленки типичного жидкого топлива при взаимодействии ее с разогретой до высоких температур подложкой. Установлены диапазоны изменения толщины пленки и температуры подложки, при которых вероятность ее возгорания минимальна. Определены условия, при которых взаимодействие пленки жидкого топлива с "горячей" подложкой не представляет высокой пожарной опасности.

Ключевые слова: пленка жидкого топлива; нагретая до высоких температур подложка; возгорание; пожароопасность.

Введение

Процессы взаимодействия горючих (топлива) и легковоспламеняющихся (растворители,лаки,краски) жидкостей с различными источниками нагрева характеризуются высокой пожаровзрывоопасностью [1-3]. Полученные в последние годы результаты численных [4-6] и экспериментальных [7-9] исследований показали, что вероятность возгорания больших массивов и пленок жидкостей высока даже при взаимодействии с типичными локальными источниками ограниченной энергоемкости — разогретыми до высоких температур металлическими и неметаллическими частицами малых размеров различной физической природы. В то же время при разгерметизации резервуаров и трубопроводов может происходить заливание (затопление) горючими жидкостями разогретых до высоких температур рабочих поверхностей различных агрегатов и устройств. В связи с этим представляет интерес оценка возможности возгорания пленок жидких горючих веществ на поверхностях массивных, нагретых до высоких температур тел.

Цель настоящей работы — численное исследование макроскопических закономерностей взаимодействия пленки типичного жидкого топлива с разогретой до высоких температур металлической подложкой.

Постановка задачи

Анализ [10] показывает, что поверхности массивных, нагретых до высоких температур тел можно моделировать в виде равномерно прогретой подложки с постоянным теплосодержанием. Поэтому

© Стрижак П. А., 2012

теоретические исследования выполнены для системы пленка жидкого топлива - массивная металлическая подложка - окислитель (рис. 1).

Предполагается, что пленка типичного жидкого топлива — керосина равномерно разлита по поверхности разогретой до высоких температур металлической (стальной) подложки ТЬт. За счет тепла подложки, температура которой считается постоянной, пленка жидкого вещества прогревается. На границе жидкость - подложка при достижении условий фазового перехода происходит ее испарение. При интенсивном теплоотводе от подложки условия фазового перехода реализуются и в пристенном слое жидкости: происходит кипение при прогреве жидкости до температуры кипения ТЬ1. Пузырьки паров вещества при этом отрываются от поверхности подложки и поднимаются под действием выталкивающих сил. На границе пленка жидкости - окислитель про-

Рис. 1. Схема области решения задачи при г = 0(а)и0< г < td (б): 1 — металлическая подложка; 2 — пленка горючей жидкости; 3 — воздух; 4 — пузырьки паров жидкости; 5 — смесь окислителя и паров жидкости

исходит вдув паров горючего. За счет диффузионно-конвективного массопереноса пары жидкости перемешиваются с "холодным" окислителем и формируется парогазовая смесь. За счет энергии паров, поступающих с кипящей пленки вещества, смесь разогревается. При достижении предельных значений концентрации компонентов и температуры парогазовой смеси реакция окисления может приобрести необратимый (резко экспоненциальный) характер. В таких условиях возможно зажигание смеси.

При постановке задачи приняты следующие допущения, не накладывающие существенных ограничений на общность постановки задачи:

1) теплофизические характеристики взаимодействующих веществ не зависят от температуры. Установлено [11,12], что зависимости теплофизических параметров от температуры несущественно влияют на интегральные характеристики процессов испарения и зажигания горючих и легковоспламеняющихся жидкостей;

2) в результате испарения горючей жидкости образуется одно вещество с известными характеристиками. При экспериментальном определении кинетических параметров реакции окисления паров жидких веществ обычно определяются "эффективные" значения энергии активации Е и предэкспоненциального множителя к0 [13, 14]. Поэтому предполагалась реализация одной "эффективной" реакции, в которой участвует одно горючее вещество;

3) кипение жидкости не приводит к изменению толщины пленки (потери массы горючего в результате парообразования компенсируются его притоком с постоянной скоростью);

4) не учитываются возможные процессы выгорания жидкости. Считается, что пленкажид-кого конденсированного вещества, разлитого по поверхности твердого тела, занимает достаточно большую площадь.

При численном моделировании принимались следующие условия воспламенения [10]:

• тепло, выделяемое в результате химической реакции окисления паров горючего в воздухе, больше тепла, передаваемого от подложки кипящей жидкости;

• температура смеси паров горючего и воздуха превышает начальную температуру массивной подложки.

Математическая модель и метод решения

Математическая модель, соответствующая принятой постановке задачи (см. рис. 1), включает сле-

дующую систему нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений (0 < I < td) в частных производных [15-17]:

0 < х < Н,0< у < у1:

С.Р1 £ -х,

0 < х < Н, у1 < у < у2:

д 2Т1

дх2

д 2Т1

ду2

д Сг д Сг

дt

дх

д С г ду

= А

д2С

/

д2С

I

С Р дТ2 = х С2р 2 - х

д 2Т2 дх2

д2 Т2 ду2

дх ду при Т < Ты

С Р дТ2 = х

С2р 2 "д^ _ х

д 2Т2

д 2Т2

дх 2 ду 2

при Т > Тый

0 < х < Н, у2< у < Ь:

д 2 у д 2 у

дю ~дг

дю

дх

дх

дю

= V 5

ду

Р5

дС

/

ду2

д2 ю дх2

д С г

= ю;

| д2 ю' ду2. дС

дТ2

+ С4р 4 ^уш

ду

I

дt = Р 5 О 5

дх

ду

д2 С.

дх

д2С ду2

Р 5С 5

= х.

дТ5 дt

~д 2Т5 дх 2

С + Со=1; дТ

дх

д 2Т5

ду2

- Ж ;

'' о '

>дТ1_ ду

а0 к.

Здесь t—время, с; td—время задержки зажигания, с; х, у — координаты декартовой системы; Н, Ь — размеры области решения, м; С — удельная теплоемкость, ДжДкг-К); р — плотность, кг/м3; Т —температура, К; X — коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); С — концентрация паров жидкого горючего вещества; О — коэффициент диффузии паров горючего в воздухе, м2/с; Ууш—скоростьподьемапу-зырьков, м/с; у — функция тока, м2/с; ю — вектор вихря скорости, с-1; и, w — составляющие скорости конвекции смеси паров горючего и окислителя в проекции на ось х и у соответственно, м/с; V — кинематическая вязкость, м2/с; Р — коэффициент термического расширения, К-1; gy — ускорение свободного падения в проекции на ось у, м/с2; Жо — массовая скорость окисления паров горючего в воздухе, кг/(м3-с); Со — концентрация окислителя; Qo —

тепловой эффект реакции окисления паров горючего в воздухе, МДж/кг; индексы 1,2, 3, 4, 5 соответствуют металлической подложке, жидкому топливу, окислителю, парам горючего, парогазовой смеси (см. рис. 1); индексы Ы, Ьт, уш, /I соответствуют жидкости (топливо), подложке, пузырькам пара, пленке жидкости.

Начальные условия (см. рис. 1, а): Т = ТЬт при 0< х < Н, 0< у < у1; Сг = 0, Т = Т0 при 0< х < Н, у1 < у < у2; ю = 0, у = 0, С/ = 0, Т = Т0 при 0 < х < Н, у2 < у < Ь (где Т0 — начальная температура пленки жидкости и окислителя, К).

Граничные условия (см. рис. 1, б) задавались следующие:

• на границе подложка - жидкость (у = у1, 0 < х < Н): для уравнений энергии и теплопроводности — IV рода с учетом парообразования; для уравнения диффузии — II рода с учетом вду-ва паров горючего;

• на границе жидкость - парогазовая смесь (у =у2, 0 < х < Н): для всех уравнений — IV рода;

• на оси симметрии и границах (х = И, 0 < у < Ь; у = 0, у = Ь, 0<х<Н): для всех уравнений — условие равенства градиентов соответствующих функций нулю.

Для вычисления массовой скорости окисления паров горючей жидкости использовалось выражение [18]:

= кст' СШ2 Р5 ехр ^

где к0 — предэкспонента реакции окисления, с-1; т1, т2 — постоянные (рассматривалась реакция первого порядка т1 = т2 = 1 для бинарной смеси); Е — энергия активации реакции окисления, кДж/моль;

Я,

универсальная газовая постоянная,

Дж/(моль . К).

Скорость подъема (всплытия) пузырьков пара ¥уш при кипении зависит от режима течения и их размеров Яуш [19]. Подъем пузырьков, оторвавшихся от дна, определяется турбулентным течением. Так как в пленках большая часть пузырьков формируется вблизи разогретой подложки, для определения скорости ¥уш можно использовать выражение, характеризующее турбулентное всплытие [19]:

Уут = V 8Яутёу/3

Показано [19], что характерный размер пузырьков для пленок толщиной менее 10 мм в условиях интенсивного испарения может изменяться в диапазоне 0,05 < Яуш < 1 мм, поэтому средняя скорость всплытия пузырьков составляет 0,035 < < 0,15 м/с.

Для описания макроскопических закономерностей диффузионно-конвективного массопереноса

паров горючего в среде окислителя в переменных функция тока - вектор вихря скорости использовались модели [20,21]. Алгоритмы численного моделирования и методика оценки достоверности результатов выполненных теоретических исследований, основанная на проверке консервативности применяемой разностной схемы, аналогичны используемым в [4-6].

Результаты и обсуждение

Численные исследования выполнены при следующих значениях параметров [22-25]: начальные температуры пленки жидкости и воздуха Т0 = 300 К, температура нагрева металлической подложки ТЬт = = 600^1100 К; температура кипения жидкости ТЬ1 = = 470 К; тепловой эффект реакции окисления паров горючего в воздухе Qо = 43,8 МДж/кг; тепловой эффект испарения жидкости Qe = 25 кДж/кг; энергия активации реакции окисления Е = 193,7 кДж/моль; предэкспонента реакции окисления к0 = 7-107 с-1; толщина подложки ЬЬт = 10 мм; толщина пленки жидкости Ь^ = 1^10 мм; размеры области решения Н = 10 мм, Ь = 20 мм; скорость всплытия и размер пузырьков ¥уш = 0,05 м/с и Яуш = 0,1 мм. Теплофи-зические характеристики взаимодействующих веществ приведены в [23-25].

При варьировании толщины пленки жидкости в достаточно широком диапазоне (1 < / < 10 мм) установлены условия, при которых пленка прогревается до температур, достаточных для кипения вещества по всей толщине. Так, например, на рис. 2 показано температурное поле в системе пленка жидкого топлива - массивная металлическая подложка - окислитель при ТЬт = 800 К, Ь/1 = 1 мм. Видно, что пленка жидкости прогрета по всей толщине до температуры ТЬ1. При этом вблизи разогретой подложки, несмотря на эндотермический фазовый пе-

0,009

0,010

0,011

V, м

Рис. 2. Температурное поле в момент времени г = 4,626 с при 800 К, Ьл = 1 мм: 1 — металлическая подложка; 2 —

Т Ьт '

пленка горючей жидкости с пузырьками паров; 3 — смесь окислителя и паров жидкости

реход (испарение), температура существенно выше Tы. Это обусловлено тем, что в нижних слоях пленки жидкого вещества концентрация пузырьков с разогретыми парами максимальна. Как следствие, температура в этой зоне в большей степени определяется не условиями кондуктивного прогрева жидкости, а вдувом "горячих" паров вещества. При приближении к границе жидкость - окислитель температура пленки вещества снижается за счет кипения (см. рис. 2).

При прохождении через пленку жидкости пары конденсированного вещества существенно остывают. При этом с увеличением толщины пленки вещества температура паров уменьшается более масштабно. Как следствие, формирующаяся над поверхностью пленки смесь паров жидкого вещества с окислителем имеет температуру существенно ниже Ты (см. рис. 2). При таких температурах реакция окисления протекает очень медленно [26]. Несмотря на рост концентрации компонентов смеси над пленкой жидкого вещества, скорость химического реагирования не достигает значений, достаточных для воспламенения. Таким образом, даже в условиях непрерывного нагрева пленки жидкости до температур кипения без дополнительного прогрева формирующейся реакционноспособной (с достаточными концентрациями компонентов) смеси вероятность воспламенения мала.

При увеличении толщины пленки жидкости Ьд и уменьшении температуры подложки ТЬт времена прогрева вещества по всей толщине до температур Ты значительно возрастают (рис. 3). Этот результат позволяет прийти к заключению, что возгорание пленки жидкого топлива на массивной подложке возможно только при достаточно высоких температурах (ТЬт > 1100 К) и тонких пленках (Ьд =1^5 мм) топлива. Следует подчеркнуть, что высокие температуры (ТЬт > 1100 К) рабочих поверхностей различных агрегатов редки на производствах. К тому же средние температуры пожаров, как правило, не превышают 1100 К [1, 2]. Поэтому рассматриваемая модель (см. рис. 1) охватывает значительную часть технологических процессов и возможных чрезвычайных ситуаций на производствах, использующих в больших объемах горючие и легковоспламеняющиеся жидкости. В первую очередь среди них следует отметить химические, нефтехимические, нефтегазовые и нефтеперерабатывающие отрасли промышленности.

В отличие от массивных нагретых тел в системах с источниками ограниченного теплосодержания, например с разогретыми до высоких температур частицами малых размеров [4-6], теплоотвод в жидкость и формирующуюся парогазовую смесь с течением времени уменьшается (источник энергии

остывает). Как следствие, вероятность прогрева приповерхностного слоя жидкости до температур, достаточных для кипения, мала. Вблизи границы жидкость - частица происходит интенсивное испарение вещества. При погружении разогретой частицы в жидкое вещество вблизи ее нижней и боковых граней (рис. 4) формируются паровые зазоры [4-9, 27]. Пары вещества в области зазора дополнительно подогреваются за счет тепла частицы и вдуваются в среду окислителя, что приводит к смешению "горячих" паров жидкого вещества с окислителем, который также разогревается за счет тепла источника. Вследствие этого достаточные для воспламенения температуры и концентрации компонентов смеси достигаются за небольшие интервалы времени (0,1-2 с) [4-9]. В отличие от рассматриваемой модели (см. рис. 1) в системах с источниками ограниченного теп-

ТЬт> К

Рис. 3. Зависимость времени прогрева пленки жидкого топлива до реализации условий кипения по всей толщине ^ от температуры массивной подложки

Рис. 4. Кадр видеограммы опыта [27] при зажигании керосина одиночной стальной частицей

лосодержания [4-6] окислитель и пары вещества находятся в непосредственном контакте с поверхностью нагрева. Поэтому, несмотря на ограниченное теплосодержание, для моделей из [4-6] вероятность воспламенения гораздо выше, чем для рассматриваемой системы.

Результаты численных исследований показывают, что условия фазового перехода в жидкости (кипения) могут реализовываться только при непрерывном подводе энергии от массивного источника. При взаимодействии с локальным источником прогревается только очень тонкий приповерхностный слой жидкости [4-6]. Поэтому реализуются условия фазового перехода (интенсивного испарения) вблизи границы жидкость - источник нагрева и формирования парового зазора между "горячим" источником и жидким веществом. При температурах массивной подложки выше 1100 К, помимо кипения и испарения на поверхности подложки, обеспечиваются условия для формирования парового зазора между массивным источником и пленкой вещества. Вследствие этого скорости всплытия и концентрации пузырьков в пленках существенно возрастают по сравнению с рассматриваемыми условиями (см. рис. 1). Можно предположить, что процессы тепло-массопереноса, фазовые переходы и химические превращения, предшествующие возгоранию смеси паров вещества с окислителем, будут реализовывать-ся за значительно меньшие времена, чем приведенные на рис. 3. Важно отметить, что численные и тем более экспериментальные исследования таких процессов достаточно сложны и требуют привлечения больших материальных и временных ресурсов.

Анализ рис. 2 и 3 позволяет сделать заключение о том, что для реализации условий зажигания пленки горючей или легковоспламеняющейся жидкости на разогретой подложке (см. рис. 1) при температу-

рах ТЬт < 1100 К необходим подвод дополнительной энергии к смеси окислителя с парами жидкого вещества. Такие условия могут быть обеспечены, например, при наличии различных неровностей и каверн в структуре пленки жидкости. В непосредственной близости от этих участков будут формироваться зоны с разогретым до высоких температур окислителем и вдуваемыми парами горючего высокой концентрации (т. е. создаются условия, достаточные для воспламенения парогазовой смеси). В то же время важно отметить, что вероятность формирования реакционноспособной смеси паров разлитой жидкости с окислителем может быть существенно снижена за счет вынужденной вентиляции и охлаждения воздушных масс вблизи рабочих поверхностей различных агрегатов и устройств.

Заключение

По результатам выполненных численных исследований можно сделать вывод, что зажигания в рассматриваемой нами системе (см. рис. 1) не происходит при сплошной структуре (без каверн и неровностей) пленки жидкого топлива. Для реализации условий зажигания необходим подвод дополнительной энергии к смеси окислителя с парами жидкого вещества. В частности, возможно зажигание при растекании пленки по "горячей" поверхности. Но эта задача с краевым эффектом достаточно сложна, так как включает границу раздела четырех сред (пар, жидкость, окислитель и подложка) и требует отдельного рассмотрения.

***

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации (МК-620.2012.8).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баратов А. Н.Горение - Пожар - Взрыв - Безопасность. — М. : ФГУП ВНИИПО МЧС России, 2003. —364 с.

2. Горшков В. И. Тушение пламени горючих жидкостей. — М. : Пожнаука, 2007. — 268 с.

3. Акинин Н. И., Булхов Н. Н., Гериш В. А. Статистический анализ причин аварий и травматизма на опасных производственных объектах // Пожаровзрывобезопасность. —2010. —Т. 19, № 10. — С. 53-55.

4. Кузнецов Г. В., Стрижак П. А. Оценка пожарной опасности процессов взаимодействия разогретых частиц с пленками горючих жидкостей на химических производствах // Безопасность труда в промышленности. — 2009. — № 10. — С. 54-58.

5. Высокоморная О. В., Кузнецов Г. В., СтрижакП. А. Моделирование зажигания жидкого топлива локальным источником нагрева в условиях выгорания жидкости // Химическая физика. — 2011.—№8. —С. 62-67.

6. Стрижак П. А. Зажигание жидких горючих и легковоспламеняющихся веществ типичными источниками ограниченной энергоемкости // Пожаровзрывобезопасность. — 2011. — Т. 20, № 11. — С. 11-27.

7. Кузнецов Г. В., ЗахаревичА. В., Максимов В. И. Зажигание дизельного топлива одиночной "горячей" металлической частицей //Пожаровзрывобезопасность.—2008.—Т. 17,№ 4. — С. 28-30.

8. Кузнецов Г. В., Захаревич А. В., Максимов В. И. О механизме зажигания бензина одиночной нагретой до высоких температур металлической частицей // Пожаровзрывобезопасность. — 2008.

— Т. 17, №5. — С. 39-42.

9. ЗахаревичА. В., СтрижакП. А. Пожарная опасность взаимодействия источников ограниченного теплосодержания с легковоспламеняющимися жидкостями // Пожарная безопасность. — 2011.—№4.— С. 70-75.

10. Vilyunov V.N., Zarko V. E. Ignition of Solids. —Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1989. —442p.

11. Кузнецов E. В., Стрижак П. А. Зажигание накаленной одиночной частицей жидких углеводородных топлив // Известия Томского политехнического университета. — 2008. — № 4. — С. 5-9.

12. DagautP., Cathonnet M. The Ignition, Oxidation, and Combustion of Kerosene: a Review of Experimental and Kinetic Modeling // Progress in Energy and Combustion Science. — 2006. — Vol. 32. — P. 48-92.

13. Кондратьев В. Н., Никитин Е. Е. Константы скорости газофазных реакций : справочник. — М.: Наука, 1971. —351 с.

14. Кондратьев В. Н., НикитинЕ. Е. Кинетика и механизм газофазных реакций. — М.: Наука, 1974.

— 558 с.

15. Роуч П. Дж. Вычислительная гидродинамика. — М. : Мир, 1980. — 616 с.

16. Джалурия Й. Естественная конвекция: тепло- и массообмен. — М. : Мир, 1983. — 399 с.

17. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло- и мас-сообмена. — М. : Наука, 1984. — 277 с.

18. Франк-Каменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. — М. : Наука, 1987.—490 с.

19. ЕегузинЯ. Е. Пузыри. — М. : Наука, 1985. — 176 с.

20. Kuznetsov G. V., SheremetM. A. Conjugate Natural Convection with Radiation in an Enclosure // International Journal of Heat and Mass Transfer. — 2009. — Vol. 52, Issues 9-10. — P. 2215-2223.

21. Kuznetsov G. V., Sheremet M. A. Mathematical Modeling of Complex Heat Transfer in a Rectangular Enclosure // Thermophysics and Aeromechanics. — 2009. — Vol. 16, No. 1. — P. 119-128.

22. Щетинков Е. С. Физика горения газов. — М. : Наука, 1965. — 739 с.

23. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. — М. : ООО "Старс", 2006. — 720 с.

24. Теплотехнический справочник / Под ред. В. Н. Юренева, П. Д. Лебедева. — М. : Энергия, 1975.

— Т. 1. —743 с.

25. Теплотехнический справочник / Под ред. В. Н. Юренева, П. Д. Лебедева. — М. : Энергия, 1975.

— Т. 2.— 896 с.

26. Химия горения / Под ред. У. Еардинера. — М. : Мир, 1988. — 461 с.

27. ЗахаревичА. В. Зажигание твердых и жидких конденсированных веществ одиночными нагретыми до высоких температур частицами : дис. ... канд. физ.-мат. наук. — Томск, 2008. — 117 с.

Материал поступил в редакцию 11 января 2012 г. Электронный адрес автора: pavelspa@tpu.ru.

Из пожарно-технического энциклопедического словаря

АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА (термодинамическая температура) — параметр состояния, характеризующий макроскопическую систему в состоянии термодинамического равновесия (при этом А. т. всех ее макроскопических подсистем одинакова). А. т. введена в 1848 г. английским физиком У. Томсоном (Кельвином) на основании второго начала термодинамики. А. т. обозначается символом Т, выражается в Кельвинах (К). Отсчитывается от абсолютного нуля температуры. А. т. измеряют по термодинамической и международной практическим температурным шкалам.