Модельные исследования напряженно-деформированного состояния оболочек большого диаметра с наполнителем

УДК 624.074.43

Н.Я. Цимбельман, Т.И. Чернова

ФГАОУ ВПО «ДВФУ»

МОДЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБОЛОЧЕК БОЛЬШОГО ДИАМЕТРА С НАПОЛНИТЕЛЕМ

Рассмотрены вопросы применения в строительстве тонкостенных оболочек с наполнителем как одного из наиболее рациональных типов строительных конструкций. Указаны области применения оболочек: гидротехническое, промышленное и гражданское строительство. Проведен обзор теоретических исследований совместной работы наполнителя и материала оболочки, удерживающего наполнитель в проектном положении: обоснована эффективность и выявлены области недостаточной изученности совместной работы компонентов конструкции. Приведено описание экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния тонкостенных оболочек с наполнителем.

Компьютерное моделирование и расчет выполнены с использованием метода конечных элементов: в результате получены внутренние усилия в оболочке и расчетные перемещения. Далее выполнено сопоставление расчетных значений напряжений в теле тонкой оболочки, удерживающей наполнитель, с данными, полученными в результате модельного эксперимента. Определены направления развития математической модели, описывающей напряженно-деформированное состояние внецентренно нагруженных оболочечных конструкций, взаимодействующих с внутренней средой наполнителя на податливом или жестком основании.

Ключевые слова: оболочка, упругий наполнитель, математическая модель, грунтовое основание, экспериментальная установка, напряженно-деформированное состояние.

Оболочечные конструкции — перспективный тип конструкций в современном строительстве (гидротехническом, промышленном, гражданском), отличающийся рациональной совместной работой относительно дешевого наполнителя и материала оболочки, удерживающего наполнитель в проектном положении [1—5]. Такие конструкции применяют, например, при возведении причальных и оградительных сооружений (рис. 1).

Рис. 1. Процесс установки основания для причала в б. Федорова из оболочек большого диаметра

ВЕСТНИК 12/2012

МГСУ_12/2012

По причине недостаточной изученности взаимодействия двух основных компонентов конструкции (оболочки и наполнителя) при проектировании для исключения недопустимых деформаций предусматривают специальные конструктивные мероприятия (полки, ребра и др.), что усложняет процесс изготовления и монтажа конструкций, сужает область их применения. В связи с этим актуальной является задача изучения характера напряженно-деформированного состояния оболочечных конструкций с наполнителем с учетом особенностей взаимодействия тонкой оболочки с наполнителем и со средой основания.

Начиная с 1930 г. теоретическими исследованиями работы оболочечных конструкций, направленными на построение математического аппарата описания взаимодействия оболочки с наполнителем, занимались такие ученые как В.З. Власов,

A. Л. Гольденвейзер, С.П. Тимошенко, Б.Н. Жемочкин и др. Прикладные научные исследования, призванные адаптировать разработанные математические аппараты для построения методик расчета сооружений, развивались следующими учеными: И.В. Федоровым и

B.И. Титовой (1952 г.), после А.И. Калаевым (1956 г.), Г. Шнибелли (1957 г.), Е.М. Кюмин-гом (1960 г.), Н. Овесеном (1962 г.), В.С. Христофоровым (1964 г.), Г. Д. Хасхачих (1979 г.), Сираси М. (1978 г.), Токио Боэки и Кэнсецу Кикай Тека (1981 г.), А.Т. Беккером и В.И. Селиверстовым (1987 г.) и др. [5].

В строительстве значительный интерес представляют особенности работы обо-лочечной конструкции в зоне контакта с грунтовым основанием.

В настоящее время в практике инженерных расчетов все чаще используются приближенные численные методы расчета (например, метод конечных элементов), при этом создание расчетных моделей в значительной степени диктуется возможностями компьютерных программ, реализующих этот метод [1, 2].

В данном материале описан эксперимент, направленный на фиксацию картины распределения напряжений в стенке тонкой оболочки с внутренним наполнителем, установленной на жестком недеформируемом основании (рис. 2). Для этого принято соответствие модели реальному сооружению и явлениям, происходящим в натурных условиях. Целью эксперимента является анализ картины распределения напряжений в приопорной зоне оболочки.

В результате проведенного эксперимента решены следующие задачи: создана испытательная установка, позволяющая осуществлять нагружение модели на жестком и на податливом основании;

установлена тензометрическая измерительная система, позволяющая фиксировать напряжения в теле оболочечной конструкции, произведена ее калибровка;

установлена зависимость изменения напряжений в теле оболочки от внешней нагрузки; выявлены основные расхождения экспериментальных данных с результатами расчета оболочек, смоделированных конечными элементами;

установлены направления развития методики расчета деформаций и напряжений в теле тонкой оболочки, удерживающей наполнитель.

Экспериментальная установка. Кинематическая схема экспериментальной установки приведена на рис. 2.

Размеры модели получены согласно положениям теории подобия с учетом соотношения жесткостей модели и натуры (табл. 1).

Экспериментальная установка изображена на рис. 3.

« 2

{

Р

Рис. 2. Схема установки: 1 — оболочка; 2 — жесткий оголовок; 3 — основание; 4 — наполнитель — сухой песок; 5 — индикаторы часового типа; 6 — кронштейн; 7 — рама с подвижным блоком; 8 — подвижный блок

Табл. 1. Параметры модели

Диаметр, м Высота, м Толщина, м Модуль упругости, кПа

0,5 0,725 0,004 0,8106

Зона наклейки тензорезисторов

а б

Рис. 3. Схема наклейки тензорезисторов в сжатой приопорной зоне оболочки (а), в экспериментальной установке (б): 5.. .8 — номера тензорезисторов, наклеенных на оболочку

По мере приложения к оболочке внецентренной нагрузки фиксировались изменения показаний тензометрических датчиков, установленных в приопорной части конструкции (см. рис. 3).

Анализ результатов эксперимента и сравнительный расчет. Предварительно создана компьютерная модель эксперимента: выполнено моделирование и расчет оболочки заданных размеров с наполнителем с применением конечно-элементной модели методом перемещений (алгоритм метода перемещений включает общую систему разрешающих уравнений, где неизвестными являются смещения и повороты узлов). В процессе компьютерного моделирования использованы существующие нормы для сбора нагрузок, внутренняя засыпка традиционно смоделирована нагрузкой (по Янсену). Закрепление на основании — жесткое. Горизонтальная нагрузка прикладывалась к верхнему поясу оголовка оболочки. В результате расчета установлены значения напряжений, возникающих в теле модели оболочки, в ее нижней опорной части.

ВЕСТНИК

МГСУ.

12/2012

Как в расчете, так и в эксперименте в итоге определялись напряжения (изополя напряжений) для наружной грани оболочки в горизонтальном X (по направляющей) и вертикальном У (по образующей) направлениях. Здесь и далее указаны направления декартовой системы координат (локальной для каждого элемента расчетной модели).

Для внецентренно нагруженной защемленной в основании оболочки можно выделить три условные зоны распределения напряжений: зона сжатия, нейтральная зона и зона растяжения. В работе выполнено сравнение экспериментальных данных для каждой зоны с результатами расчета по конечно-элементной модели. Полученные экспериментально значения напряжений сравнивались с вычисленными в результате расчета в программном комплексе для принятой методики компьютерного моделирования.

Напряжения сжатия, возникающие в зоне контакта тонкой оболочки с основанием, при проектировании оказывают определяющее влияние на принимаемые характеристики материала и параметры сечения, поскольку влияют на местную устойчивость конструкции. Поэтому в статье приведен анализ соответствия полученных напряжений только для сжатой зоны опорной части модели. Сравнение для одного из узлов наклейки датчиков приведено в табл. 2.

Табл. 2. Анализ результатов эксперимента

№ тензодатчика Показания регистратора Напряжения в оболочке, кПа Выводы, ссылка на иллюстрацию

Эксп. Расчет МКЭ

5

7 (X) + 68 + 102 + 170

6

8 (У) -400 -600 -670

На данном этапе исследований установлено следующее соответствие картины распределения напряжений в теле оболочки при заданных условиях с расчетными данными.

Напряжения по направляющей (Х): для заданных условий закрепления (жесткая заделка) зона перехода радиальных напряжений в сжатой приопорной части от отрицательных к положительным значениям зафиксирована более широкой, чем полученная расчетом в 1,4 раза (рис. 4). Это обстоятельство может быть учтено при конструировании оболочек, условия опирания которых на основание смоделированы жесткой заделкой (при назначении высоты усиливающих поясов и ребер жесткости). По величине зафиксированные напряжения близки к расчетным значениям.

Напряжения по образующей (У): для заданных условий закрепления (жесткая заделка): в сжатой приопорной зоне полоса достижения максимума сжимающих напряжений зафиксирована в 2 раза шире расчетной (0,08Н в сравнении с 0,04Н, где Н — высота оболочки) (рис. 5).

MGSU

Граница отрицательных радиальных напряжений согласно расчету

Граница отрицательных радиальных напряжений согласно экспериментальным данным

Рис. 4. Радиальные напряжения в сжатой зоне

Рис. 5. Напряжения по образующей в сжатой зоне

Расхождения экспериментальных и расчетных данных могут быть объяснены моделированием при расчете внутренней засыпки как внешней нагрузки (по Янсену) без учета изменений условий взаимодействия оболочки и наполнителя при деформировании системы. Для растянутой зоны установлено соответствие экспериментальных и расчетных данных.

Направления развития методики расчета деформаций и напряжений в теле тонкой оболочки, удерживающей внутренний наполнитель, могут быть сосредоточены, прежде всего, на исследовании картины распределения напряжений сжатия в зоне опи-рания оболочки на основание с учетом его податливости. При этом следует учитывать необходимость постепенного отступления от допущений и условностей, принимаемых при сборе нагрузок на оболочку и при моделировании условий контакта оболочки с наполнителем и со средой основания, поскольку сравнение экспериментальных и расчетных данных указывает на несоответствие расчетных значений напряжений действительным при существующей традиционной методике компьютерного моделирования подобных сооружений.

Библиографический список

1. Пикуль В.В. Механика оболочек. Владивосток : Дальнаука, 2009. 536 с.

2. Пикуль В.В. К расчету устойчивости анизотропной цилиндрической оболочки прочного корпуса подводного аппарата // Вестник Дальневосточного государственного технического университета : электронное периодическое издание. 2009. № 2 (2). С. 98—105.

Зона максимума напряжений согласно расчету

Зона максимума напряжений согласно экспериментальным данным

ВЕСТНИК 12/2012

МГСУ_12/2012

3. Друзь И.Б. Осесимметричные меридионально напряженные мягкие емкости и оболочки : монография. Владивосток : Изд-во Дальневост. ун-та, 1991. 118 с.

4. Друзь И.Б., Друзь Б.И. Осесимметричные задачи статики мягких оболочек и емкостей : монография // ИНТЕРМОР. Владивосток, 1999. 127 с.

5. Цимбельман Н.Я., Беккер А.Т. Напряженно-деформированное состояние свайных конструкций шельфовых сооружений с ростверками малой жесткости // The Proceedings of The Ninth (2010) ISOPE Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium (PACOMS-2010), Busan, Korea. С. 359.

6. Беккер А.Т., Цимбельман Н.Я. Применение оболочечных конструкций с упругим наполнителем в строительстве // Вестник Дальневосточного государственного технического университета : электронное периодическое издание. 2010. № 2 (4). С. 27—34.

Поступила в редакцию в августе 2012 г.

О б а в т о р а х: Цимбельман Никита Яковлевич — кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы, ФГА-ОУ ВПО «Дальневосточный федеральный университет» (ФГАОУ ВПО «ДВФУ»), 690014, г. Владивосток, проспект Красного знамени, д. 66, к. 811, nikzimb@mail.ru;

Чернова Татьяна Игоревна — магистр техники и технологии по направлению «Строительство», ведущий инженер кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений, ФГАОУ ВПО «Дальневосточный федеральный университет» (ФГАОУ ВПО «ДВФУ»), 690014, г Владивосток, проспект Красного знамени, д. 66, к. 809, ch_t_i@mail.ru.

Для цитирования: Цимбельман Н.Я., Чернова Т.И. Модельные исследования напряженно-деформированного состояния оболочек большого диаметра с наполнителем // Вестник МГСУ 2012. № 12. С. 71—77.

N.Ya. Tsimbel'man, T.I. Chernova

SIMULATION STUDIES OF THE STRESS-STRAINED STATE OF LARGE-DIAMETER SHELLS

WITH THE FILLER

The use of thin shells with the filler in the building industry as one of the most efficient types of building structures are considered in this paper. The fields of application of thin shell structures are specified, including civil, industrial and hydraulic engineering. Theoretical researches of the joint performance of fillers and shell materials that keep the fillers in the design position have proven the efficiency of the joint performance of structural components, while other insufficiently explored areas of their joint performance have been identified.

An overview of the experimental research of the stress-strained state of thin shells and fillers is provided in the paper. Studies were conducted using the model of a vertical cylindrical shell filled with a loose material. Dimensions and material properties of the model are defined according to the similarity theory, subject to the scale-based proportion of rigidity of the shell structure model. Clear dry sand served as the model filler, as loose soil is capable of simulating the behaviour of the filler of a real structure due to the absence of cohesion.

Scaling conditions are satisfied in respect of the model exposure to loads. Eccentric load was applied to the shell during the experiment. Stresses in the bearing zone of the model were registered with stress gauges. Model deformations were traced and registered by mechanical displacement sensors. Computer simulation and calculations were performed using the finite element method (FEM), and internal forces and calculated displacements were identified in the shell as a result. Further, calculated values of stresses within the body of a thin shell were compared with the data obtained in the course of model tests. The area exposed to compressive stress in the bearing zone of the shell was considered in detail: the experimental data and stress distribution patterns identified in the course of calculations were compared. Possible reasons for their non-compliance were provided. Lines of development of a mathematical model describing the stress-strain state of eccentrically loaded shell structures that interact with the internal environment of the filler and that rest on elastic or rigid foundations were also generated.

Key words: simulation studies, application fields, survey, design position, substantiate, loose material, eccentric load, scaling conditions, internal forces, calculated displacements, calculated stress values, stress distribution pattern, experimental data, thin shell body, nonconformity, lines of development.

References

1. Pikul' V.V. Mekhanika obolochek [Mechanics of Shells]. Vladivostok, Dal'nauka Publ., 2009, 536 p.

2. Pikul' V.V. K raschetu ustoychivosti anizotropnoy tsilindricheskoy obolochki prochnogo korpusa podvodnogo apparata [On the Stability Analysis of an Anisotropic Cylindrical Shell of a Hull of an Underwater Vehicle]. Vestnik Dal'nevostochnogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. elektronnoe periodicheskoe izdanie [Herald of the Far Eastern State Technical University. An electronic periodical]. 2009, no. 2 (2), pp. 98—105.

3. Druz' I.B. Osesimmetrichnye meridional'no napryazhennye myagkie emkosti i obolochki [Axis-Symmetric Soft Tanks and Shells Exposed to Meridian Stress]. Vladivostok, Dal'nevost. un-t publ., 1991, 118 p.

4. Druz' I.B., Druz' B.I. Osesimmetrichnye zadachi statiki myagkikh obolochek i emkostey [Axis-Symmetric Problem of Statics of Soft Shells and Tanks]. INTERMOR Publ., Vladivostok, 1999, 127 p.

5. Tsimbel'man N.Ya., Bekker A.T. Napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie svaynykh kon-struktsiy shel'fovykh sooruzheniy s rostverkami maloy zhestkosti [Stress-strain State of Piles of Offshore Structures That Have Low Stiffness Caps]. Proceedings of the Ninth ISOPE Pacific/Asia Offshore Mechanics Symposium (PACOMS-2010). Busan, Korea, 2010, p. 359.

6. Bekker A.T., Tsimbel'man N.Ya. Primenenie obolochechnykh konstruktsiy s uprugim napolnitelem v stroitel'stve [Application of Shell Structures That Have Elastic Fillers in Construction Works]. Vestnik Dal'nevostochnogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. elektronnoe periodicheskoe izdanie [Herald of the Far Eastern State Technical University. An electronic periodical]. 2010, no. 2 (4), pp. 27—34.

About the authors: Tsimbel'man Nikita Yakovlevich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Chair, Department of Hydraulic Engineering, Theory of Buildings and Structures, School of Engineering, Far Eastern Federal University (DVFU), Building 811, 66 prospekt Krasnogo znameni, 690014, Vladivostok, Russian Federation; nikzimb@mail.ru;

Chernova Tat'yana Igorevna — master of engineering and technology in civil engineering, lead engineer, Department of Hydraulic Engineering, Theory of Buildings and Structures, School of Engineering, Far Eastern Federal University (DVFU), Office 809, Building 811, 66 prospekt Krasnogo znameni, 690014, Vladivostok, Russian Federation; ch_t_i@mail.ru.

For citation: Tsimbel'man N.Ya., Chernova T.I. Model'nye issledovaniya napryazhenno-deformirovan-nogo sostoyaniya obolochek bol'shogo diametra s napolnitelem [Simulation Studies of the Stress-Strained State of Large-Diameter Shells with the Filler]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 12, pp. 71—77.