УСТРОЙСТВО ДЛЯ УДЕРЖАНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
DEVICE FOR CHARGED PARTICLES RETENTION

Область техники
Изобретение относится к области техники получения и удержания высокотемпературной плазмы и может быть использовано для создания источников нейтронного излучения.
Уровень техники
Известно устройство для удержания заряженных частиц, описанное в [Документ 1 - Патент США 4826646, опубликовано 2.05.1989]. Данное устройство содержит систему токовых катушек для создания квази сферически-симметричного магнитного поля «касповой» геометрии, причем все «каспы» магнитного поля являются точечными «каспами», содержит также инжектор электронов для создания в центральной области магнитного поля пространственного заряда, создающего отрицательную потенциальную яму, инжектора положительных ионов для инжекции положительных ионов в потенциальную яму, образованную отрицательным пространственным зарядом. Токовые катушки в этом устройстве располагаются на гранях правильного многогранника или усеченного правильного многогранника «Каспы» магнитного поля в такой магнитной системе лежат на прямых, проходящих через центр правильного многогранника и центры его граней, а также через центр многогранника и его вершины. В частном случае правильного многогранника с числом граней равным шести и числом вершин равным восьми (куб) число «каспов» равно 14.
Важным положительным свойством «касповой» геометрии магнитного поля является нарастание модуля величины магнитной индукции во всех направлениях от центра системы, при этом вектор кривизны силовых линий магнитного поля направлен от удерживаемой плазмы. Этим достигается магнитогидродинамическая устойчивость плазмы, удерживаемой в ловушке.
В такой системе можно пренебречь потерями, связанными с МГД-неустойчивостями и основными потерями считать потери частиц через «каспы» магнитного поля.
В этом устройстве инжектируемые в центральную область магнитного поля электроны удерживаются «касповым» магнитным полем и создают облако пространственного заряда, образующего потенциальную яму для положительных ионов. В поле этого пространственного заряда положительные ионы удерживаются и ускоряются от периферии к центру устройства, достигая в центре устройства энергии, которая определяется глубиной отрицательной электростатической потенциальной ямы. В литературе данное и аналогичные устройства обозначают термином "Поливелл".
0
0
В этом устройстве для получения потенциальной ямы величиной U необходимо инжектировать электронные пучки с энергией, по крайней мере, превышающей величину q×U, где q - заряд электрона. Ток инжектируемого электронного пучка должен выбираться такой величины, чтобы в стационарном режиме компенсировать уход электронов через "каспы" магнитного поля.
е0
transit
Время удержания электрона τ в таком устройстве определяется временем пролета электрона через центральную область τ и эффективным пробочным отношением
где R - характерный радиус центральной области, в которой электроны удерживаются «касповым» магнитным полем;
e
V - скорость электронов;
М* - эффективное пробочное отношение
0
min
Эффективное пробочное отношение М* определяется величинами В и B,
0
где В - максимальная магнитная индукция в области «каспа» магнитного поля;
min
min
B - значение магнитной индукции, при которой электрон теряет свой адиабатический инвариант. Значение B можно определить из соотношения [Документ 2 - FORMING AND MAINTAINING A POTENTIAL WELL IN A QUASISPHERICAL MAGNETIC TRAP, N. Krall, M. Coleman, K. Maffeei, J. Lovberg, R. Jacobsen, R. Bussard, Physics of Plasma 2(1), January 1995, p. 1]
e
где r - гирорадиус электрона,
e
m - масса электрона.
Магнитное поле в системе создается катушками, расположенными на гранях правильного многогранника, и может быть представлено на оси системы во внутренней области ловушки при r≤R в виде
0
где В - величина магнитной индукции в области «каспа»;
n - показатель степени, зависит от числа граней правильного многогранника.
При такой зависимости В(r) с учетом равенства (1) находится эффективное пробочное отношение М*
е
где Е - кинетическая энергия электронов,
При показателе спада поля n=3 величина эффективного пробочного отношения равна
0
е
е0
Например, при значениях R=1 м, В=1 Тл, Е=10 кэВ величина эффективного пробочного отношения составляет М*=177, а время удержания τ=6 мкс.
Недостатком устройства является малое время удержания и высокая скорость ухода электронов через «каспы» магнитного поля.
Для преодоления этого недостатка аналога было предложено создавать в устройстве плазму со значением β, близким к 1 (β - отношение газокинетического давления плазмы к давлению магнитного поля),
e
e
e
е
e
е
i
i
e
i
е
i
0
0
-6
-1
где Р=2nT, (n - концентрация электронов плазмы, Т - температура электронов плазмы в энергетических единицах, при этом считается, что концентрации и температуры электронов (n, Т) и ионов (n, T) примерно равны между собой n=n, Т=T);  (В - магнитная индукция, Тл, μ - магнитная проницаемость вакуума μ=1,26×10 Гн × м).
В
e
e
При равенстве газокинетического давления Р и давления магнитного поля Р плазма полностью вытесняет магнитное поле из занимаемой ею области пространства, при этом весь перепад магнитной индукции концентрируется в переходном слое, шириной примерно равным гирорадиусу электрона r. При этом скорость электронных потерь определяется как поток электронов через «касп» магнитного поля в приближении «отверстий» в виде тонких диафрагм радиусом r.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому устройству является устройство для удержания заряженных частиц, описанное в [Документ 3 - Патентная заявка США US 2015/0380114 А1, опубликована 31.12.2015], выбранное как прототип.
Данное устройство содержит камеру реактора, систему токовых катушек, создающих магнитное поле «касповой» геометрии в камере реактора, инициатор плазмы для создания в камере реактора плазмы с высоким значением β, инжектор электронов для создания отрицательного потенциала в камере, который удерживает и ускоряет ионы, инжектор нейтральных атомов.
0
В
В этом устройстве с помощью инициаторов стартовой плазмы в центральной области создается плазма с высоким значением β. Инжекция электронов в центральную область магнитного поля создает в этой области отрицательный объемный заряд и электростатическую потенциальную яму глубиной U, удерживающую положительные ионы. При равенстве газокинетического давления Р и давления магнитного поля Р плазма полностью вытесняет магнитное поле из занимаемой ею области пространства. При выполнении этого условия плазму в свободной от магнитного поля области можно считать идеальным газом. Проводимость плазмы без магнитного поля велика и электрические поля в объеме, занятом плазмой, малы.
e
e
В этом устройстве основные потери электронов и ионов происходят через «отверстия» («каспы») в магнитном поле с осями, направленными вдоль осей «каспов». Размеры «отверстия» приблизительно равны величине гирорадиуса электрона r. Ионы при этом удерживаются электростатическим полем пространственного заряда избыточных электронов. В документе [3] при создании плазмы с высоким β (β≈1) скорость электронных потерь определяется как поток электронов через «каспы» магнитного поля в приближении «отверстий» в виде тонких диафрагм радиусом r. Величина этого потока через одиночный «касп» равна
где А - численный коэффициент масштаба 3÷10, зависящий от конфигурации магнитного поля;
e
n - концентрация электронов;
e
v - скорость электронов в области отрицательного объемного заряда;
ec
r - гирорадиус электрона в области «каспа»
е0
Е - средняя кинетическая энергия электронов в области отрицательного объемного заряда,
e1
e1
Полный поток электронов из ловушки составляет F=С×f,
где С - число «каспов» магнитной системы. Для системы магнитных катушек, расположенных на гранях куба, число «каспов» равно С=14.
При выполнении условия β≈1, то есть  величина полного потока составляет
e1
где f - потока электронов через одиночный «касп».
е0
0
Из этого соотношения видно, что при выполнении соотношения β≈1, полный поток не зависит от величины магнитной индукции и размеров системы, а определяется величиной кинетической энергии электронов Е и потенциалом объемного заряда U.
Характерное время удержания электронов плазмы при этих условиях составляет величину
e
где N - полное число электронов в системе,
R - радиус, занимаемый плазмой.
Выражая энергию электронов в электронвольтах, получаем (для А≈7, С=14)
e0
0
0
е0
0
е1
0
е0
0
е0
0
где R выражено в метрах, В - в Тл, E - в электронвольтах, U - в вольтах. При значениях R=1 м, В=1 Тл, Е=10 кэВ, U=-10 КB, величина времени удержания составляет τ~0.05 с. При значениях R=0,8 м, В=5 Тл, Е=50 кэВ, U=-50 КB, (что соответствует значениям, рассматриваемым в прототипе) величина времени удержания составляет около 0.02 с. Величина полного потока энергии, уносимой электронами через «каспы» при Е=10 кэВ, U=-10 КB, составляет
1
е1
Недостатком данного устройства является высокая скорость потерь энергии, определяемая скоростью потерь электронов через "каспы" магнитного поля Р и недостаточное время удержания электронов в устройстве τ.
Раскрытие сущности изобретения
Задачей данного изобретения являлось создание устройства с увеличенной эффективностью удержания заряженных частиц плазмы при сохранении такой геометрии магнитного поля, в которой вектор кривизны силовых линий магнитного поля везде направлен в сторону от удерживаемой плазмы для выполнения условия магнитогидродинамической устойчивости плазмы и получения плазмы с высоким значением β (β≈1). Конкретным техническим результатом предлагаемого изобретения является увеличение времени удержания заряженных частиц в ловушке за счет снижения потерь электронов плазмы вдоль осевых линий магнитных потоков, создаваемых токовыми катушками.
Указанный технический результат достигается тем, что в устройстве для удержания заряженных частиц, включающем вакуумную камеру, инжектор плазмы, инжекторы нейтральных атомов, набор токовых катушек, расположенных на поверхности, охватывающей центральную область устройства и включенных таким образом, что при протекании тока одноименные полюса магнитного поля, создаваемого каждой из указанных катушек, направлены в центр устройства, электроды, расположенные на силовых линиях магнитных потоков, создаваемых при протекании тока через катушки, отличающееся тем, что электроды расположены таким образом, что их поверхности, обращенные к центру устройства, находятся в зоне нарастания величины индукции магнитного поля, создаваемого током, протекающим через катушки, поперечный размер электродов больше величины гирорадиуса электронов, поступающих вдоль силовых линий магнитного поля из  центральной области устройства, электроды выполнены с возможностью подачи на них  отрицательного потенциала, абсолютная величина которого больше суммы абсолютной величины потенциала объемного заряда в центральной области устройства и средней энергии электронов в области объемного заряда, поделенной на заряд электрона. При этом, по крайней мере, один инжектор нейтральных атомов имеет энергию частиц выше абсолютной величины потенциала объемного заряда в центральной области устройства, умноженной на заряд электрона и по крайней мере, один из электродов выполнен с возможностью эмиссии электронов.
c
0
.
0
c
e
c
i
ec
В предлагаемом устройстве индукция магнитного поля имеет минимум в центре системы и нарастает во всех направлениях при увеличении расстояния от центра. Уход электронов вдоль осевых силовых линий магнитных потоков снижается введением электродов, расположенных на соответствующих осевых силовых линиях магнитных потоков, создаваемых токовыми катушками, которые расположены таким образом, что их поверхности, обращенные к центру устройства, находятся в зоне нарастания величины индукции магнитного поля при протекании тока через катушки. Таким образом вектор кривизны силовых линий магнитного поля направлен в сторону от удерживаемой плазмы во всем объеме, занимаемом плазмой, для выполнения условия магнитогидродинамической устойчивости плазмы. Отрицательный потенциал этих электродов U по абсолютной величине больше, чем потенциал объемного заряда Uвцентральной области магнитного поляВ результате попавшие в центральную трубу силовых линий магнитного поля электроны, имеющие кинетическую энергию меньше разницы между потенциалом объемного заряда U и потенциалом заряда U, умноженной на заряд электрона, отражаются электростатическим потенциалом электродов обратно в центральную область магнитного поля. Результирующий поток электронов f на поверхность электрода снижается при увеличении отрицательного потенциала U пропорционально величине  При этом величина ионного потока f на электрод не зависит от величины потенциала электрода, а определяется потоком ионов через осевую трубку радиусом r  силовых линий магнитного потока и составляет
i
где n - концентрация ионов;
i
v - скорость ионов в области отрицательного объемного заряда;
e
i
e
i
i
e1
и при условии n=n, T≈T поток ионов f в  раз меньше потока электронов f, выраженного формулой (2),
i
где M - масса положительного иона.
c
Рационально выбрать такую оптимальную величину запирающего отрицательного потенциала U, при которой величина потока электронов сравняется с величиной потока ионов
e
ec
c
e
i
где f - потока электронов через осевую трубку радиусом r  в предлагаемом устройстве, поскольку при дальнейшем увеличении U и снижении f время жизни частиц в ловушке будет определяться потоком ионов f.
+
e
ec
Для плазмы, состоящей из электронов и ионов дейтерия D, уменьшение потока f может составлять величину  то есть в предлагаемом устройстве поток электронов через осевые трубки радиусом r  силовых линий магнитных потоков примерно в 60 раз меньше, чем в прототипе.
Соответственно, характерное время удержания плазмы в предлагаемом устройстве в сравнении с прототипом увеличивается в  т.е. примерно в 60 раз
e
где N - полное число электронов в системе;
e
e
ec
F=С×f, - полный поток электронов через осевые трубки радиусом r  силовых линий магнитных потоков системы,
0
е0
0
R выражено в метрах, В - в Тл, Е - в электронвольтах, U - в Вольтах.
0
е0
0
е
При значениях R=1 м, В=1 Тл, Е=10 кэВ, U=-10 КB величина времени удержания составляет τ~3 с, что примерно в 60 раз больше, чем в прототипе при одинаковых параметрах плазмы.
c
Величина оптимального запирающего потенциала U определяется соотношением
e1
ec
где f - потока электронов через одиночную осевые трубку радиусом r  силовых линий магнитного потока по формуле (2).
e0
0
c
При средней энергии электронов в области объемного заряда E=10 кэВ и потенциале объемного заряда U=-10 КB величина оптимального запирающего потенциала U для снижения электронного потока примерно в 60 раз составляет около - 37 КB в приближении максвелловского распределения электронов по скоростям.
ec
е
i
i
е0
ec
е
е0
ec
Средняя энергия ионов, уходящих через осевые трубкуи радиусом r  силовых линий магнитных потоков при условии Т≈T составляет около E=Е, средняя энергия электронов, уходящих через осевые трубки радиусом r  силовых линий магнитных потоков на электрод при оптимальном запирающем потенциале и максвелловском распределении электронов составляет около Е≈3,1Е. Величина полного потока энергии, уносимой электронами и ионами через осевые трубки радиусом r  силовых линий магнитных потоков
е0
0
6
при Е=10 кэВ, U=-10 КB составляет около 1,6×10 Вт, что примерно в 30 раз меньше, чем в прототипе при одинаковых параметрах плазмы.
Краткое описание чертежей
На Фиг. 1 схематично изображено заявляемое устройство для удержания заряженных частиц в разрезе, где 1 - вакуумная камера, 2 - патрубки, 3 - система вакуумной откачки, 4 - токовые катушки, 5 - инжектор стартовой плазмы, 6 - инжекторы нейтральных атомов, 7 - электроды.
е0
На Фиг. 2 изображены графики распределения электростатического потенциала и индукции магнитного поля вдоль оси, совпадающей с силовой линией магнитного потока, создаваемого одной из катушек 4, где 21 - график распределения потенциала объемного заряда, 22 - график распределения индукции магнитного поля до инжекции стартовой плазмы, 23 - график распределения индукции магнитного поля после заполнения стартовой плазмой при выполнении условия β≈1, 24 - положение электродов, 25 - положение магнитных катушек, 31 - величина Е - средняя кинетическая энергия электронов в области отрицательного объемного заряда
ec
е0
На Фиг. 3 изображены графики распределения электростатического потенциала и индукции магнитного поля вдоль оси, не проходящей через осевые трубки радиусом r  силовых линий магнитных потоков, где 21 - график распределения потенциала объемного заряда, 22 - график распределения индукции магнитного поля до инжекции стартовой плазмы, 23 - график распределения индукции магнитного поля после заполнения стартовой плазмой при выполнении условия β≈1, 31 - величина Е - средняя кинетическая энергия электронов в области отрицательного объемного заряда.
Осуществление изобретения
-6
Устройство изображено на Фиг. 1 и содержит вакуумную камеру 1 кубической формы с длиной ребра 1 м с четырнадцатью цилиндрическими патрубками 2 внешним диаметром 30 мм и длиной 300 мм. Оси шести цилиндрических патрубков проходят через центр куба и центры его граней. Оси восьми цилиндрических патрубков проходят через центр куба и его вершины. Система вакуумной откачки 3 позволяет создавать вакуум, по крайней мере, не хуже 1×10 Торр. Устройство содержит набор токовых катушек 4, расположенных снаружи вакуумной камеры на поверхностях, образованных гранями куба, причем их оси проходят через центр куба и центры его граней. Катушки подключены к источникам питания таким образом, что при протекании в них тока вектор магнитной индукции на оси каждой катушки направлен в центр устройства. При этом осевые силовые линии магнитных потоков, входящих в центральную область, лежат на прямых, проходящих через центр куба и центры катушек. Осевые силовые линии магнитных потоков, выходящих из центральной области, лежат на прямых, проходящих через центр куба и его вершины.
Указанные катушки предназначены для создания в вакуумной камере квази сферически-симметричного магнитного поля с минимумом индукции в центре вакуумной камеры и нарастающего до величины индукции около 1,5 Тл в максимумах на осевых силовых линиях магнитных потоков.
Устройство содержит инжектор стартовой плазмы 5, инжекторы нейтральных атомов дейтерия 6. Устройство также содержит электроды 7, установленные на оси цилиндрических патрубков с возможностью подачи на них отрицательного напряжения величиной до -100 КВ.
-6
-2
0
Устройство работает следующим образом. В вакуумной камере 1 с помощью системы вакуумной откачки 3 создается разрежение около 1×10 Торр. На катушки 4 подается ток, создающий магнитное поле с величиной индукции в «каспах» В около 5×10 Тл.
+
20
-3
e
Затем в вакуумную камеру с помощью инжектора плазмы 5 инжектируется стартовая плазма из ионов D и электронов с плотностью n=3×10 м и температурой электронов и ионов около 10 эВ. На Фиг. 2 изображены графики распределения индукции магнитного поля вдоль оси, совпадающей с силовой линией магнитного потока, создаваемого одной из катушек 4, до инжекции стартовой плазмы (кривая 22) и после заполнения стартовой плазмой при выполнении условия β≈1 (кривая 23).
ec
На Фиг. 3 изображены графики таких же распределений вдоль оси, не проходящей через осевые трубки радиусом r  силовых линий магнитных потоков.
+
Измеряется концентрация заряженных частиц и их температура. В соответствии с формулой (3) время удержания ионов D при этих условиях составляет около 16 мс, время удержания электронов составляет около 1 с.
0
Включаются инжекторы 6 нейтральных атомов с энергией 10 кэВ, эквивалентным током около 100 А и суммарной мощностью в пучках около 1 МВт. В столкновениях быстрых атомов D с электронами и ионами плазмы в реакциях
0
+
+
+
D+D→D+D+е
0
+
D+е→D+2е
+
+
-2
+
0
образуются быстрые (с энергией около 10 кэВ) ионы D и электроны с энергией порядка 10 эВ. Гирорадиус ионов D с энергией 10 кэВ в магнитном поле с величиной индукции В=5×10 Тл составляет около 0,4 м. Быстрые ионы D уходят на стенки вакуумной камеры 1, а электроны с энергией около 10 эВ захватываются магнитным полем ловушки, что приводит к накоплению отрицательного объемного заряда в центральной области устройства.
Величину потенциала отрицательного объемного заряда можно вычислить в приближении сферического конденсатора, центральным электродом которого является объемный заряд, а внешним электродом - элементы конструкции вакуумной камеры:
0
где U - потенциал объемного заряда;
з
U - потенциал внешнего электрода;
Q - накопленный заряд;
R - радиус объемного заряда;
з
R - радиус внешнего электрода;
0
ε - диэлектрическая постоянная.
з
0
Величина  зависит от величины и геометрии магнитного поля и может составлять около 1,1 или более. Тогда, если потенциал U=0 (элементы конструкции, обращенные к плазме, заземлены), величина потенциала U составляет около
0
Накопленный заряд Q, необходимый для получения потенциала объемного заряда U определится отсюда как
0
0
з
Q=I×τ~10×4πεUR,
0
где I - входной ток электронов, приносимый в ловушку нейтралами D;
τ - его длительность.
0
Отсюда находится необходимая длительность импульса τ для формирования отрицательного объемного заряда с потенциалом U
з
0
0
0
-7
+
При величине R=0,5 м при инжекции нейтралов D с эквивалентным током 100 А потенциал объемного заряда величиной -10 KB образуется через τ≈0,6×10 с, что много меньше времени удержания ионов стартовой плазмы 16 мс. После достижения потенциалом объемного заряда величины U = -10 КB ионы D с энергией 10 кэВ начинают захватываться электростатической потенциальной ямой пространственного заряда. Затем для создания потенциала объемного заряда величиной -40 КB энергия инжекторов атомов D увеличивается до 40 кэВ.
ec
Одновременно с накоплением объемного заряда и ростом потенциала объемного заряда на электроды 7 подается нарастающий отрицательный потенциал, достигающий величины  в конце цикла нагрева плазмы, при котором ток электронов через осевые трубки радиусом r  силовых линий магнитных потоков системы примерно равен току ионов. Графики распределения потенциала объемного заряда показаны кривой 21 на Фиг. 2 и Фиг. 3. На Фиг. 2 также показано положение электродов 24 и магнитных катушек 25.
Быстрые ионы в столкновениях передают свою энергию медленным ионам и электронам, происходит нагрев плазмы. Мощность потерь растет при этом в соответствии с формулой (7). В течение всего процесса нагрева измеряется потенциал плазмы, концентрация заряженных частиц, температура плазмы и увеличивается индукция магнитного поля в соответствии с условием  Величиной отрицательного потенциала электродов и при необходимости током эмиссии электронов с электрода или энергией инжектора нейтральных атомов поддерживается баланс потерь электронов и ионов и потенциал плазмы.
+
6
20
-3
0
i
В конце цикла нагрева, примерно через 0,5 с после начала, при достижении средней энергии ионов D плазмы около 10 кэВ, работа инжекторов нейтральных атомов переходит в стационарный режим поддержания потерь энергии и частиц плазмы. В соответствии с формулой (7) при выравнивании энергии электронов и ионов на уровне 10 кэВ потери энергии из плазмы составляют 3,9×10 Вт. Для компенсации этих потерь энергия инжекции нейтральных атомов D составляет величину 40 кэВ при токе около 100 А эквивалентных. Индукция магнитного поля в «каспах» ловушки составляет в конце цикла нагрева и в стационарном режиме около 1,3 Тл, плотность ионов плазмы n около 3×10 м, средние энергии электронов и ионов на уровне 10 кэВ. Величина средней кинетической энергии ионов отмечена поз. 31 на Фиг. 2 и Фиг. 3.
i
Плотность тока ионов Jна осевых силовых линиях магнитных потоков в точке максимума индукции составляет
а длина промежутка, на котором сосредоточен перепад потенциала, определяемая из закона «3/2», при потенциале объемного заряда - 40 КB и потенциале электрода - 67 КB составляет около 1,1 мм. Изменение индукции магнитного поля на этой длине трубки силовых линий составляет менее 5% величины индукции в точке максимума и потенциал электрода не влияет на распределение полей в объеме плазмы.
Время удержания электронов и ионов при средней энергии электронов и ионов 10 кэВ, потенциале объемного заряда -40 КB и потенциале электрода - 67 KB, индукции магнитного поля в стационарном режиме 1,3 Тл, радиусе плазмы 0,5 м составляет в данном устройстве около 0,25 с, что примерно в 60 раз больше, чем было бы в прототипе при аналогичных параметрах.
За счет того что в данном устройстве во всем объеме, занятом плазмой, модуль величины магнитной индукции нарастает во всех направлениях от центра системы, вектор кривизны силовых линий магнитного поля направлен от удерживаемой плазмы. Этим достигается магнитогидродинамическая устойчивость плазмы, удерживаемой в ловушке. При использовании устройства в качестве источника нейтронов синтеза в реакции
3
D+D→Не+n
+
20
-3
3
15
при средней энергии ионов D около 10 кэВ, плотности плазмы около 3×10 м, объеме, занимаемом плазмой в данном устройстве около 0,5 м, выход нейтронов синтеза составит около 2×10 нейтронов в секунду.