Модель сокращения безработицы на основе генетического алгоритма

Белобородова Н.А. Модель сокращения безработицы на основе генетического

алгоритма Дата: 27/11/2010 Номер: (24) УЭкС, 4/2010

Аннотация: Предлагаемая технология прогнозного моделирования на основе

генетических алгоритмов позволяет выявить факторы сокращения числа безработных в зависимости от состояния производства в отраслях экономики муниципального образования.

Ключевые слова: генетический алгоритм, прогнозирование оптимальных вариантов сокращения безработицы

Abstract: The offered technology modelling on the basis of genetic algorithms allows to reveal factors of reduction of number of the unemployed depending on a condition of manufacture in branches of economy of municipal formation.

Keywords: the genetic algorithm, the forecasting optimum variants of reduction of number of the unemployed

Белобородова Наталья Андреевна кандидат экономических наук, доцент” Институт управления, информации и бизнеса, г. Ухта

velbest.@mail.ru

Выходные данные статьи: Белобородова Н.А. Модель сокращения безработицы на основе генетического алгоритма // Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2010. - № 4 (24). - № гос. рег. статьи 0421000034/. -Режим доступа к журн.: http://uecs.mcnip.ru.

Введение

В рамках данной работы рассматривается применение генетического алгоритма (ГА) для построения модели сокращения безработицы на территории муниципального образования (МО). Несомненно, в условиях кризисной экономики эта задача - одна из важнейших для местных структур управления.

Современные рыночные условия развития, характеризующиеся нестабильностью экономических процессов, небольшой продолжительностью, а также неполнотой и противоречивостью знаний о происходящих экономических явлениях, обуславливают усиление потенциала функции управления - прогнозирования социальноэкономического развития муниципального образования.

Описание ГА

Генетический алгоритм представляет собой метод, отражающий естественную эволюцию методов решения проблем, и, в первую очередь, задач оптимизации. Генетические алгоритмы реализуют методы случайного поиска, основанные на механизмах естественного отбора и наследования.

В данной работе рассматривается ГА, в котором совокупность оптимизируемых параметров представляется в виде генов, образующих хромосомную нить. Генетический алгоритм поддерживает группу хромосом (популяцию), являющихся претендентами на оптимальное решение. Применяя ряд вероятностных операторов, таких как отбор, скрещивание и мутация, генофонд популяции стремится получить большую пригодность к условиям задачи. Аналогично тому, как в процессе биологического генезиса выживают и развиваются особи, наиболее приспосабливающиеся к воздействию некоторых факторов окружающей среды, так и в процессе поиска оптимума прогрессируют те решения, которые наиболее пригодны (оптимальны) к условиям поставленной задачи (целевому критерию). Практически алгоритм представляет собой простые операции обмена и копирования частей хромосомных нитей, легко распараллеливаются, и с проблемной областью связан лишь определением функции пригодности.

Подробнее о ГА можно найти в [4,5,6,7].

Для отладки технологии решения задачи использовались ретроспективные статистические данные социально-экономического развития муниципального образования “Городской округ “Ухта” (МО ГО) за 2005г., 2006г., первую половину 2007г.

Этапы построения моделей прогнозирования.

Этап I. Предобработка данных. Основное содержание этапа -формирование системы показателей, определяющих сокращение безработицы, которые будут подвергнуты моделированию - была использована технология, предложенная в [1,2,3,8,9].

На основании нормативных документов определены показатели, характеризующие производство в базовых отраслях экономики МО ГО “Ухта” - таблица 1.

Таблица 1 - Кодирование переменных

Показатель Наименование переменной

безработица У

добыча нефти XI

производство бензина автомобильного Х2

производство дизельного топлива Х3

первичная переработка нефти Х4

производство мазута Х5

производство пиломатериалов Х6

производство стеновых материалов Х7

производство электроэнергии Х8

производство теплоэнергии Х9

производство мяса и мясопродуктов АПК Х10

производство хлеба и хлебобул. изделий АПК Х11

производство молока и мол. продуктов АПК Х12

производство скота и птицы: сельское хоз-во Х13

производство молока: сельское хоз-во Х14

капитальные вложения в производственную сферу Х15

производство услуг Х16

Согласно постановке задачи У - число зарегистрированных безработных, чел. У рассматривается как зависимая переменная от тех переменных, которые обозначены через Хі и характеризуют производство основных видов продукции в натуральном выражении.

Обработка данных включает последовательность следующих вычислительных процедур:

• исчисление прироста показателя У за анализируемый период;

• определение пороговых значений показателя У;

• преобразование абсолютных значений показателя У к бинарному виду (квантование показателей, бинаризация) на основе расчетных пороговых значений;

• преобразование абсолютных значений каждого показателя Хі к бинарному виду (квантование, бинаризация) на основе рассчитанных пороговых значений;

• определение количества ошибок на классифицированной последовательности У путем сравнения значений каждого Хі с данными за анализируемый период;

• определение списка факторов роста производства, обеспечивающих сокращение безработицы путем выявления тех показателей, которые имеют наименьшее количество ошибок на классифицированной последовательности данных У за анализируемый период. Подробнее технология расчетов представлена в [8,9,10].

В результате выполнения процедур предобработки данных выявляются те показатели Хі, которые влияют на рост У, т.е. определяют значение “1”, таким образом, формируется совокупность факторов производства, определяющих рост или сокращение безработицы.

Этап II. Прогнозное моделирование сокращения безработицы.

Второй этап предполагает построение модели сокращения безработицы на основе генетического алгоритма и с учетом значимых факторов.

Для нахождения оптимального варианта развития производственной сферы экономики МО, обеспечивающего наибольший эффект по занятости населения, используем классический генетический алгоритм [5].

Классический (простой) генетический алгоритм включает следующие операции:

• инициализация исходной популяции хромосом;

• оценка приспособленности хромосом в популяции;

• проверка условия останова алгоритма;

• отбор, селекция хромосом;

• скрещивание;

• мутация;

• формирование новой популяции;

• выбор “наилучшей хромосомы”.

Решением будет наилучший найденный индивид.

Расчет функции пригодности. Функция пригодности используется для характеристики оптимальности решений в ГА. В задаче минимизации более пригодно то решение, которое имеет меньшее значение целевой функции:

где ф - исходная минимизируемая функция.

Кодировка переменных. Каждая переменная кодируется в двоичном виде и образует один ген. Цепочка из генов образует хромосому. Для примера возьмем хромосомную нить из 2 генов - для переменной Х1 и для переменной Х2. Полагая длину каждого гена 16 бит, получим хромосомную нить из 32 нулей и единиц:

Интерпретация хромосомы следующая. Диапазон десятичных значений, которые можно представить 16 битами, от 0 до 65535 в целых числах. Если перевести целое число в число с плавающей точкой, значение закодированной переменной будет определяться:

где Xi код - десятичное число, соответствующее двоичному коду гена; Xi max ,

Xi min - диапазон возможных значений переменной.

Генетический алгоритм поддерживает N хромосомных нитей (претендентов на оптимальное решение), образующих популяцию. На каждой итерации производится отбор из популяции наиболее пригодных хромосом и образуются родительские пары. Применяя оператор скрещивания, ГА воспроизводит новое поколение потомков, наследующих лучшие гены родителей. Для обеспечения необходимого разнообразия генетического материала (исследования новых областей в пространстве поиска) использован оператор мутации.

В ходе отбора выживают те хромосомы, которые имеют большую пригодность. Хромосомы с меньшей пригодностью отмирают и в воспроизводстве потомков не участвуют. Вероятность отбора пропорциональна пригодности:

потбора _ -^г'

— —п---

В ходе скрещивания точка скрещивания определяется случайным образом. Далее производится обмен цифрами либо справа, либо слева от этой точки с другой разделенной подобным образом хромосомой. Например, пусть N1 и N2 - две хромосомы, образующие родительскую пару:

F= ф-1,

10001011011101100011000111111011

XI

Х2

N1 = 100011101110010010100101100011 N2 = 011100101010001111011111110001

Точка скрещивания

Полагая точку скрещивания как показано выше, и, считая, что обмен выполняется справа, получим два потомка:

N1 п = 100011101110010010101111110001 N2 п = 011100101010001111010101100011

Мутация - это случайный процесс изменения значения некоторой позиции в хромосоме. Если мы имеем хромосому

N1 п = 100011101110010010101111110001

Мутация

то после мутации в 9-й позиции они приобретет вид:

N1 п = 100011100110010010101111110001

В результате действия операторов отбора, скрещивания и мутации реализуется направленный поиск с элементами “случайных блужданий”. Каждое последующее поколение наследует лучшие признаки предыдущего в направлении движения в сторону оптимума и, в конечном счете, образуется некоторое подмножество точек, отклонение от целевой функции для которых минимально.

Модель сокращения безработицы

Согласно расчетам этапа предобработки данных совокупность показателей, определяющих сокращение безработицы в анализируемом периоде, представлена переменными Х2, Х7, Х15, Х16, это следующие факторы: производство бензина, производство стеновых материалов, инвестиции в производственную сферу, производство услуг.

Расчеты с использованием генетического алгоритма дали следующие результаты. Оптимальный вариант развития экономики муниципального образования ГО “Ухта” с точки зрения сокращения безработицы определяется объемом производства в следующих отраслях экономики МО:

производство бензина Х2 = 31.929 тыс. тонн ежемесячно;

производство стеновых материалов для строительства Х7 = 2.262 млн. усл. кирпича ежемесячно;

инвестиции в производственную сферу экономики Х15 = 54021.276 млн. руб. ежемесячно;

производство услуг Х16 = 342.825 млн. руб. ежемесячно.

При этом прогнозируемое (расчетное) значение числа безработных на территории МО может составить 113 человек.

Согласно статистическим данным, минимальное количество безработных (фактически) в анализируемом периоде составляет 114 чел. в месяц, относительная погрешность расчетов составляет 0.28%.

Заключение

Таким образом, предлагаемая технология прогнозного моделирования с использованием ГА, позволяет выявить факторы сокращения безработицы в зависимости от роста производства в отраслях экономики МО, позволяет определить оптимальные варианты сокращения безработицы. Способствует повышению достоверности и объективности прогнозов социально-экономического развития МО, обоснованности решений в выборе приоритетов развития муниципального

образования.

Список Литературы

1. Белобородова Н.А. Модели прогнозирования развития экономики муниципального образования “Город Ухта” с использованием нейронных сетей: Материалы научно-технической конференции, 16-18 апреля 2001 г. / УГТУ. Ухта, 2002. - С. 176-180

2. Белобородова Н.А. Методика и модели прогнозирования развития экономики муниципального образования “Город Ухта”/ УГТУ. Ухта, 2002. - 50 с.

3. Белобородова Н.А. Модели прогнозирования роста производства с использованием нейронных сетей //Известия вузов. Сер. Нефть и газ. 2002. № 4. С. 110-117.

4. Джонс М.Т. Программирование искусственного интеллекта в приложениях / Пер. с англ. А.И. Осипова. - М.: ДМК Пресс, 2004. - 312 с.

5. Рутковская Д., Пилинъский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы, нечеткие системы / Пер. с польск. - И.Д. Рудинского. - М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 452 с.

6. Усков А.А., Кузъмин А.В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. - М.: Горячая линия -Телеком, 2004. - 143 с.

7. Емелъянов В.В., Курейчик В.М., Курейчик В.В. Теория и практика

эволюционного моделирования. - М.: Физматлит, 2003. - 432 с.

8. Щетинин В.Г. Анализ факторов экономического роста региона // Вопросы статистики. 1996. № 3. С. 40-46.

9. Щетинин В.Г., Костюнин А.В. Принятие решений на нейронных сетях оптимальной сложности //Автоматизация и современные технологии. 1998. № 4. С. 38-43.

10. Щетинин В.Г. Самоорганизация минимальной нейронной сети //

Нейроинформатика и ее приложения // СО РАН. Красноярск, 1996. С. 43-44.

№ гос. рег. статьи 0421000034/

Это статья Журнал ВАК :: Управление экономическими системами: электронный научный

журнал http ://uecs.mcnip.ru

URL этой статьи: http://uecs.mcnip.ru/modules.php?name=News&file=article&sid=241