Способ определения площади поверхности тела человека
METHOD FOR DEFINING THE SURFACE AREA OF THE HUMAN BODY

Изобретение относится к медицине, а именно к тем ее разделам, в которых используется значение площади поверхности тела человека (ППТ). ППТ используется во многих отраслях медицины:
- для расчета дозировки препаратов с узким терапевтическим индексом, в частности препаратов для химиотерапии и глюкокортикоидов;
- в кардиологии для расчета сердечного индекса;
- в нефрологии - для расчета скорости клубочковой фильтрации;
- в эхокардиографии и др.
При этом ППТ не может измеряться непосредственно в силу сложности этой задачи для любых тел сложной формы и невозможности реализовать известные способы ее решения [«Способ измерения площади поверхности тела сложной формы», патенты РФ №2078301, 2566376] на живом человеке. Поэтому известные способы определения ППТ используют эмпирические формулы, связывающие ее с измеренными значениями массы и роста человека.
Впервые такая формула была предложена в 1916 году [DuBois D. A formula to estimate the approximate surface area if height and weight be known / D. DuBois, E. F. DuBois. //Arch Int Med, 1916. 17: 863-871] в виде
2
S (м) - площадь поверхности, m (кг) - масса, Н (см) - рост человека.
В настоящее время известны различные модификации этой формулы, предложенные позже другими авторами:
a
b
Во всех приведенных формулах использованы одинаковые измеряемые параметры: масса тела - m и рост - Н и один вид зависимости S=K*m H, причем сумма показателей степеней а+b во всех формулах примерно равна 1. Учитывая, что масса тела во всех критериях оценки нормы линейно связывается с ростом, очевидно, что перераспределение значений а и b при сохранении их суммы дает одинаковые значения вычисляемой ППТ. Поэтому вполне логично выглядит формула, предложенная в 1987 году [Mosteller R.D. Simplified Calculation of Body Surface Area / R.D. Mosteller. // N Engl J Med, 1987. Oct 22. 317(17): 1098 (letter)]
В таблице 1 приведены результаты расчета площади поверхности тела людей по всем формулам (1)-(6) в широком диапазоне изменения значений массы - m и роста - Н.
0,5
a
b
Как видно из таблицы 1, все используемые формулы определения площади поверхности тела дают практически идентичные значения, отличающиеся не более чем на 5%, в силу чего любую из приведенных формул можно встретить во всех справочных источниках по определению площади поверхности тела человека. В свете этого неоправданным является увлечение количеством цифр в показателях степени формул (4)-(5), особенно с учетом статистической природы этих соотношений. В последнее время чаще используется более простая формула (6), в которую входит одна степенная функция произведения (m*Н), в то время как в остальные формулы входит произведение двух степенных функций m и H, что существенно усложняет корреляционно-регрессионный анализ связи определяемой и измеряемых величин. Поэтому способ определения ППТ, использующий формулу (6), выбран в качестве ближайшего прототипа предлагаемого изобретения.
Недостатком ближайшего прототипа, как и всех известных способов определения ППТ человека по измеренной массе и росту, является невозможность учета индивидуальных особенностей строения тела человека. Измеряемые параметры человека (масса и рост) в геометрическом отношении дают лишь объем (как массу, деленную на плотность) и высоту такой сложной фигуры, какой является тело человека. Очевидно, что при одинаковых массе и росте ее площадь поверхности будет меняться при разной форме тела.
Предлагаемый способ определения площади поверхности тела человека направлен на повышение точности определения ППТ за счет учета индивидуальных особенностей тела человека. Данная задача решается путем дополнительного измерения и введения в формулу определения ППТ окружности талии (ОТ), а также отношения массы человека к росту вместо их произведения. Так как все параметры человека относятся к категории случайных величин, увеличение числа непосредственно измеряемых параметров всегда приводит к большей чувствительности определяемой величины к индивидуальным особенностям человека. Замена произведения массы на рост на их отношение обусловлено тем, что отношение m/Н (индекс Кетле) также используется для оценки индивидуальных особенностей телосложения человека и его соответствия норме.
В силу этих соображений площадь поверхности тела предлагается определять как функцию обобщенного параметра - m/Н*ОТ (массы, деленной на рост и умноженной на окружность талии). При этом сама функция может быть определена как уравнение регрессии, отражающее парную корреляцию между значениями ППТ и указанного выше обобщенного параметра (m/Н*ОТ). Для нахождения соответствующего уравнения регрессии использовалась корреляция между значениями этого параметра и значениями ППТ, вычисленными по формуле (6). Данными для вычислений были m, Н и ОТ реальных людей. Результаты корреляционно-регрессионного анализа, выполненного в Excel-2013, приведены на Фиг. 1 для группы мужчин и на Фиг. 2 - для группы женщин.
2
На приведенных графиках указаны полученные уравнения регрессии и квадраты коэффициентов корреляции R. Достаточно высокое значение коэффициентов корреляции говорит о чувствительности значения площади поверхности тела к выбранным измеряемым параметрам. Другой положительный результат проведенного исследования состоит в том, что уравнения регрессии для мужчин и женщин различаются. То есть полученные соотношения адаптированы к известным различиям антропологических параметров мужчин и женщин.
На основе этих данных предлагаются способ определения площади поверхности тела по измеренным массе, росту и окружности талии по следующим формулам
,
где m(кг) - масса тела, Н(см) - рост, ОТ(см) - окружность талии.
Примеры использования предлагаемого метода
Для иллюстрации возможностей предлагаемого способа приводится сопоставление результатов расчетов ППТ одних и тех же людей предлагаемым способом и способом-аналогом, использующим формулу (6). В таблице 2 приведены данные обследованных мужчин, а на Фиг. 3 - рассчитанные по ним значения площади поверхности тела. Аналогичные данные для женщин приведены в таблице 3 и на Фиг. 4.
Приведенные данные показывают, что предлагаемый способ дает значения ППТ и мужчин, и женщин как совпадающие, так и отличающиеся от значений способа-аналога. При этом совпадающие значения ППТ наблюдаются у обследуемых, ОТ которых примерно равна Н-100 (рост минус 100). Как известно, соотношение ОТ~Н-100, а также примерное равенство значений ОТ(см) и m(кг) используются как критерии нормального телосложения человека.
Данные по мужчинам показывают, что дополнительное измерение ОТ, используемое в предлагаемом способе, приводит к увеличению ППТ для тех, у кого ОТ>Н-100 (№1,5,15,16,21,31) и к уменьшению ППТ у обследованных с ОТ<Н-100 (№12,17,22,27).
У обследованных женщин с ОТ>Н-100 (№5,6,10,13,23,31,32) также наблюдается возрастание значений ППТ, определенных предлагаемым способом, по отношению к значениям, определенным по способу-аналогу. Совпадение этих значений ППТ у обследованной №30 связано с выполнением условия m(кг)~ОТ(см). Как показывает расчет, совпадение значений ППТ будет и для №31,32, если заменить их ОТ на значения, численно равные массе тела.
На основе отмеченных фактов можно предположить, что известные способы определения площади поверхности тела по измеренным значениям m и Н отражают корреляционные зависимости между ППТ и измеряемыми параметрами для субъектов нормального телосложения в силу недостаточности числа измеряемых величин для учета индивидуальных особенностей фигуры человека. В отличие от них, предлагаемый способ определения ППТ дает более точные значения в случае отклонения параметров фигуры человека от нормы. Практическая значимость предлагаемого способа определения площади поверхности тела определяется тем, медицинская помощь чаще требуется тем, у кого наряду с патологиями наблюдается и отклонение от нормы параметров телосложения, при которых предлагаемый способ определения ППТ оказывается более точным.