Имитационное моделирование электромагнитных и электромеханических процессов вентильного двигателя

УДК 621.313

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВЕНТИЛЬНОГО ДВИГАТЕЛЯ

В.Е. ВЫСОЦКИЙ, д-р техн. наук, С.М. ВОРОНИН, канд. техн. наук, Р.Г. ГОРШКОВ, асп.

Рассмотрены вопросы математического моделирования и исследования электромагнитных и электромеханических процессов вентильного двигателя, а также элементы динамического синтеза регуляторов электропривода в составе электромеханической системы.

Ключевые слова: вентильный двигатель, математическая модель, структурная схема, угол коммутации.

SIMULATION OF ELECTROMAGNETIC AND ELECTROMECHANICAL PROCESSES

OF THYRATRON MOTOR

V.E. VYSOTSKY, Doctor of Engineering, S.M. VORONIN, Candidate of Engineering, R.G. GORSHKOV, Post Graduate Student

The authors consider the questions of mathematical simulation of electromagnetic and electromechanical processes researches of a thyratron motor. The article also describes the elements of dynamic synthesis of electric drive regulators with the electromechanical system.

Keywords: thyratron motor, mathematical model, block diagram, commutating angle.

Несмотря на промышленное освоение, многие вопросы моделирования и проектирования вентильных двигателей, а также электроприводов на их основе остаются малоизученными и требуют дополнительного анализа. Затруднения объясняются разнообразием схемных решений и отсутствием обобщенного инженерного метода расчета [2].

При имитационном моделировании динамических режимов вентильного двигателя были использованы следующие дифференциальные уравнения [1]:

• уравнения электрического равновесия для каждой фазы

3L— + IR + | 3 | pkoftw^sin& =

2 dt \n)

л/3

= — Uu sin( + e0signUu);

П

3L~dj2 + I2R + (П) pkoltwpsin(3-2nj =

= “3Uu siní^ + fiosignUu - 3nj;

fL~djt + I3R + (П) pko^w^sin(s+ fnj =

= — Uu siní& + e0signUu + f ni;

ni 3 )

• уравнение электромагнитного момента

( 2 2 j M = pk0^w11 I1 sin9 + I2sin(9-—n) + I3sin(S +—n)I;

• уравнение движения

Jd^= M + Mi';

dt н w

• выражение для угла поворота в эл. радианах

t

9 = -90 + р| Оdt,

о

где L - эквивалентная индуктивность фазы; А|, І2, Аз - фазные токи; R - активное сопротивление фазы; p - число пар полюсов; ^ - коэффициент, учитывающий влияние взаимоиндукции соседних фаз; Ф - поток в зазоре на пару полюсов; w1 - число витков фазы; О - частота вращения ротора; 9 - угол поворота ротора; ^ - напряжение источника постоянного тока; р0 - угол опережения коммутации; М - электромагнитный момент; Мн - момент нагрузки; J - момент инерции, приведенный к валу двигателя; 90 - начальный угол поворота.

Моделирование проводилось в приложении БтиПпк программного пакета МаНаЬ [3].

Силовой канал питания двигателя (рис. 1) состоит из следующих элементов: источника напряжения, неуправляемого выпрямителя,

LC-фильтра, инвертора напряжения, блока изме-(1) рения электрических величин. Коэффициент мощности измеряется с помощью блока измерения активной и реактивной мощностей.

Рис. 1. Схема силового канала вентильного электропривода

Инвертор напряжения управляется широтно-импульсным модулятором (ШИМ) (рис. 2).

поворота ротора в геометрических радианах и частоты вращения. Текущий угол поворота суммируется с начальным углом поворота, заданным константой.

Рис. 2. Схема широтно-импульсного модулятора

Впоследствии произведено разделение полученной системы на электрическую и механическую части, в качестве выхода использован сигнал с вала двигателя. Это позволяет передавать сигнал как скорости, так и момента, используя один выходной порт, а также менять параметры механической нагрузки (момент нагрузки и момент инерции объекта управления) без изменения данных, относящихся к подсистеме двигателя. Общая схема вентильного двигателя представлена на рис. 3. Входами модели являются клеммы обмоток, величина начального угла поворота ротора, выходами - угол поворота ротора, частота вращения, электромагнитный момент, вал двигателя.

Рис. 3. Общая схема вентильного двигателя

Входами электрической части двигателя (рис. 4) являются: клеммы статорных обмоток двигателя, порт сигнала частоты вращения ротора, порт сигнала угла поворота ротора. Выходом электрической части является порт сигнала электромагнитного момента. Возникающая при работе двигателя противоЭДС задается при помощи управляемых источников напряжения.

Сигналы на источники напряжения подаются с блоков математических операций, соединение которых соответствует частям системы уравнений (1), описывающих возникающие противоЭДС. Токовые сигналы для расчета электромагнитного момента поступают с датчиков тока, установленных в цепях обмоток двигателя.

Входом механической части двигателя является порт сигнала электромагнитного момента с электрической части двигателя, выходом -порт, соответствующий моменту на валу двигателя. К валу двигателя подключен датчик угла

Рис. 4. Схема электрической части двигателя

Система управления содержит элементы, формирующие контур управления скоростью. В системе управления осуществляется управление напряжением и углом опережения коммутации. Угол опережения коммутации задается при помощи блока ступенчатого воздействия. Далее сигнал угла опережения коммутации поступает на подсистему Control System.

Для стабилизации скорости применен комбинированный регулятор на основе нечеткой логики. Регулятор состоит из параллельно соединенных П-регулятора и фаззи-регулятора. П-регулятор служит для создания основного управляющего сигнала ШИМ. Для согласования величин выходных сигналов П- и фаззи-регуляторов на выходе П-регулятора установлен блок ограничения с нижним и верхним пределами соответственно 0,2 и 0,6 (значения были определены в процессе корректировки модели).

Высокие динамические показатели электромеханической системы в составе привода на основе преобразователя частоты могут быть достигнуты на основе принципов подчиненного регулирования выходных координат [2]. Причем система управления может быть реализована как на аналоговой, так и на цифровой элементной базе.

Передаточные функции элементов электромеханической системы определяются согласно уравнениям (1)-(3), для расчета регуляторов используются положения динамического синтеза систем подчиненного регулирования.

Структурная схема имитационной модели, представлена на рис. 5 [4], где ^ - коэффициент передачи силового преобразователя; ^ - коэффициент передачи двигателя; k0.c. - коэффициент обратной связи по скорости; ka-r - коэффициент обратной связи по току; R - сопротивление обмотки статора; Тэ - электромагнитная постоянная

времени; Тп - постоянная времени силового преобразователя; Тм - электромеханическая постоянная времени; J - приведенный к валу двигателя момент инерции, определяемый по выражению J = Jд + Jн.

^0,.т.

ктТм3

Wo, *,

Wt

1

0опт\

2ТП з

W0опт.с

1

АТпЗйТ

Передаточная функция регулятора скорости рассчитывается как

W,

РС

1

Рг

4ТпЗРт (3) 1/ко

ко^кд 4Тп ко.с.

ЛРС

Рис. 5. Структурная схема электропривода

Настройка контура тока осуществляется на технический оптимум. Передаточная функция разомкнутого контура тока определяется соотношением

В целях моделирования разгона привода до заданной скорости и удержания ее в установившемся режиме с данными параметрами системы необходимо изменение угла опережения коммутации р0. Расчетным путем определено значение р0 = 40° для разгона и р0 = 8° для установившегося режима. Такое изменение угла коммутации позволяет увеличить момент на высоких скоростях, а также снизить ток двигателя в установившемся режиме.

Анализ графиков математически рассчитанных переходных процессов (рис. 6) показывает, что скорость достигает заданного значения, а электромагнитный момент становится равным моменту нагрузки на валу двигателя.

где кт = knRfL, Тм = кд™.

Пренебрегая обратной связью по ЭДС, передаточная функция разомкнутого контура тока принимает вид

Желаемая передаточная функция разомкнутого контура тока определяется как

Передаточная функция регулятора тока имеет вид

... ... Тэ3 +1

^ (3) =

2Тпкт3

Настройка контура скорости осуществляется на технический оптимум. Передаточная функция разомкнутого контура скорости определяется по формуле

W0к с (3) = WPC(3)1/ ко т. •

0к) р^ ) р^(3) ^3'

где Рт (3) = 2Тп3(Тп 3 +1) +1.

Желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости имеет вид

б)

Рис. 6. Рассчитанные по математической модели переходные процессы изменения: а - скорости; б - момента

Результаты моделирования оценивались при работе экспериментальной установки на базе синхронного сервопривода фирмы SEW-ЕиРОРРІУЕ. Анализ переходных характеристик скорости и момента изготовленного экспериментального стенда (рис. 7) позволяет сделать вывод об адекватности математической модели.

Комбинированный регулятор скорости был реализован на базе фаззи-контроллера, подключенного к управляемому преобразователю через интерфейс RS-485.

б)

Рис. 7. Переходные процессы изменения скорости (а) и момента (б), определенные на экспериментальном стенде

Таким образом, предложенная математическая модель позволяет осуществлять имита-

ционное моделирование вентильного электродвигателя и адекватно рассчитывать электромагнитные и электромеханические характеристики системы с вентильными электродвигателями в статических и динамических режимах работы. Расхождения расчетных скорости и момента с экспериментальными данными соответствуют погрешности 5-7 %, общепринятой для инженерных расчетов.

Список литературы

1. Овчинников И.Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе (малая и средняя мощность): Курс лекций. - СПб.: КОРОНА-Век, 2006.

2. Высоцкий В.Е., Зубков Ю.В., Тулупов П.В. Математическое моделирование и оптимальное проектирование вентильных электрических машин. - М.: Энергоатомиздат, 2007.

3. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в МДТІ.ДБ 6.0: учеб. пособие. -СПб.: КОРОНА принт, 2001.

4. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода. - СПб.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1994.

Высоцкий Виталий Евгеньевич,

Самарский государственный технический университет,

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической и общей электротехники, e-mail: vitalyvysotsky@mail.ru

Воронин Станислав Михайлович,

филиала Самарского государственного технического университета (г. Сызрань), кандидат технических наук, доцент кафедры электромеханики и промышленной автоматики, телефон: 8-960-814-39-48.

Горшков Роман Геннадьевич,

филиала Самарского государственного технического университета (г. Сызрань), старший преподаватель кафедры электромеханики и промышленной автоматики, аспирант, e-mail: roman0806@mail.ru