СПОСОБЫ, СИСТЕМЫ И КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ ПРОДУКТ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ВЫБУХАНИЯ
METHODS, SYSTEMS AND COMPUTER SOFTWARE PRODUCT TO DETECT SWELLING

Изобретение относится к способу обнаружения выбухания по меньшей мере части поверхности внутреннего органа тела человека или животного на основании трехмерных цифровых данных.
Изобретение также относится к способу, который использует трехмерные цифровые стенки толстого кишечника на внутренней стороне толстого кишечника.
Кроме того, изобретение относится к способу обнаружения выбуханий на внутренней поверхности трубчатого и изогнутого органа тела человека или животного. Обнаружение поражений, которые имеют форму выбуханий, в теле человека или животного может быть очень важно для профилактики и (или) диагностирования онкологических заболеваний, таких как рак кишечника, на ранней стадии. Обычно поражения ищут, например, на двухмерных изображениях кишечника пациента при помощи двухмерной CT (компьютерной томографии) или MRI (магнитно-резонансной томографии). Если врач обнаруживает поражение при CT или MRI сканировании стенки кишечника, он может принять решение, следует ли проводить колоноскопию. Это решение может быть основано на размере поражения. Если размер больше определенного порогового значения, например, если диаметр составляет примерно 1 см, то предпринимаются дальнейшие действия. В принципе больший размер поражения означает более высокий риск рака. При обнаружении небольших поражений может не быть необходимости в хирургическом вмешательстве. Можно затем проводить регулярные обследования с целью проверки, не растет ли поражение.
Перед проведением обследования методом CT или MRI необходимо очистить кишечник пациента, что может оказаться неудобной процедурой для пациента. Поэтому предпочтительно избежать второго обследования того же пациента. Кроме того, проведение и определение результатов обследования методом CT или MRI является длительной процедурой для врача, при проведении которой возможны ошибки. Например, при проведении обследования трудно отличить человеческим глазом поражения от складок кишечника, так что врач может ошибочно обнаружить поражения, которые не являются истинными поражениями, и (или) какое-нибудь поражение может остаться необнаруженным, поскольку оно не распознано в качестве такового. По всем вышеупомянутым и иным причинам в интересах как пациента, так и больницы, страховых компаний и т.д., чтобы допускалось как можно меньше ошибок.
Для более точного диагностирования в результате обследования методом CT или MRI получают трехмерные изображения поверхности, так чтобы поражения можно было распознать автоматически или полуавтоматически за меньший промежуток времени. При преобразовании к трехмерным данным относительно легче отличить глазом поражения от складок. Кроме того, на основе трехмерных характеристик поражения компьютер может пометить возможные поражения. Автоматическое или полуавтоматическое обнаружение поражений будет способствовать повышению эффективности работы врача.
В патентной заявке США US 2003/0223627 A1 описан способ обнаружения поражений кишечника в трехмерных цифровых данных. Этот известный способ заключается в получении трехмерного цифрового изображения стенки кишечника на основе данных CT, обнаружении и группировании подозрительных участков поверхности стенки кишечника на основе определенных параметров, таких как SI (индекс формы).
Основная идея этого известного способа заключается в том, что поражения хорошо моделируются объектами в форме полусферы, которые имеют SI (индекс формы), равный 1. В то же время складки имеют SI, равный 0,75. По существу в известном способе участки поверхности стенки кишечника, которые имеют SI, близкий к 1, считаются подозрительными участками.
Для обнаружения большинства или всех поражений, в том числе таких, которые не похожи на полусферы, пороговые значения должны обеспечивать большую чувствительность, то есть быть относительно низкими. Поскольку поражения редко имеют форму, близкую к форме полусферы, относительно чувствительный SI можно установить относительно близким к 0,75. Однако при чувствительном пороге небольшие выпуклости на складках кишечника или небольшие изменения в ширине складок могут быть также распознаны как подозрительные участки, так что чувствительный SI порог может приводить к слишком большому количеству ложных обнаружений. В то же время при менее чувствительном SI пороге, например при SI, близком к 1, некоторые поражения, например те, которые не обладают выраженной формой полусферы, могут остаться необнаруженными.
3
Для компенсации ошибок, таких как необнаруженное поражение или слишком большое число ложных обнаружений, в известном способе в процедуре обнаружения используются, помимо SI, другие параметры, такие как значение искривленности и (или) градиента CT сканирования. Кроме того, подозрительные участки поверхности можно еще больше увеличить при помощи гистерезисного установления порогов, когда участки поверхности, прилегающие к подозрительному участку, добавляются, если SI и (или) упомянутые другие параметры соседнего участка превышают второй порог. Наконец, применяется объемный порог, заключающийся в том, что обнаруживают только достаточно большие поражения. Например, минимальный объем составляет 38 мм.
В известном способе по-прежнему допускается слишком много ошибок. Например, поскольку во многих случаях поражения имеют неправильную и несимметричную форму, полусфера недостаточно точно определяет поражение. Кроме того, пороги SI и искривленности позволяют выбрать только выпуклые части, а не все части выбухания. Поскольку первоначальный выбор поражения основан на форме, ошибки могут возникать как для небольших, так и для больших поражений.
Цель изобретения состоит в том, чтобы обеспечить наиболее эффективное решение.
В первом аспекте изобретение содержит способ обнаружения выбухания по меньшей мере части поверхности внутреннего органа тела человека или животного на основании трехмерных цифровых данных, представляющих упомянутую поверхность или упомянутую часть, способ содержит следующие этапы. На основании трехмерных цифровых данных обнаруживается участок поверхности, причем этот участок поверхности имеет по меньшей мере одну точку, в которой пересекаются первая и вторая нормальные кривизны, причем у обеих первоначальное значение кривизны больше нуля или у обеих первоначальное значение кривизны меньше нуля, при этом вторая нормальная кривизна имеет значение кривизны, более близкое к нулю, чем первая нормальная кривизна. Далее, вторая нормальная кривизна модифицируется цифровым образом так, чтобы ее модифицированное значение кривизны было ближе к нулю, чем ее первоначальное значение кривизны. Тем самым образуется деформированный участок поверхности, причем степень деформации деформированного участка поверхности по сравнению с обнаруженным участком поверхности связана с величиной выбухания.
Участки поверхности с точкой, в которой пересекаются две нормальные кривизны, причем обе имеют значения кривизны больше нуля или меньше нуля, имеют двоякую кривизну в нормальном направлении к поверхности. Эти участки поверхности называются далее выбуханиями и могут, к примеру, включать в себя поражения.
После обнаружения выбухания визуальное изображение выбухания может быть по меньшей мере частично удалено посредством уменьшения второй кривизны, в которой значение кривизны находится из двух кривизн ближе всего к нулю. Таким образом, обнаруженный участок поверхности деформируется таким образом, что можно получить изображение величины выбухания. Например, выступ на складке можно, по меньшей мере частично, убрать, так чтобы можно получить общее представление о том, как будет выглядеть складка, когда выступ по меньшей мере частично убран. Это представление может помочь при принятии решения, в ручном или автоматическом режиме, может ли выступ содержать поражение. Кроме того, решение, является ли или содержит ли выбухание поражение или другой опасный объект, можно принять, в ручном или (полу)автоматическом режиме, на основе степени деформации, иными словами на основе величины выбухания. Очевидно, что изображение, полученное от деформированного участка поверхности, может быть виртуальным изображением. Следует понимать, что все этапы способа согласно изобретению могут быть просто виртуальными вычислительными этапами, выполняемыми в компьютере.
В способе согласно изобретению могут быть обнаружены также поражения ассиметричной, неправильной формы и вогнутые части выбуханий. Кроме того, процесс выбора поражений-кандидатов может быть основан на непосредственном представлении о размере выбухания, так чтобы с увеличением размера поражения, вероятность, что оно останется необнаруженным, уменьшается. Таким образом, способ согласно изобретению может быть также очень эффективным, поскольку большие поражения являются относительно более опасными, а небольшие поражения обычно не требуют срочного лечения. Случается относительно меньше ошибок, чем в известных способах, особенно в области размеров поражений, которые представляют наибольший интерес, а именно в области относительно больших поражений. Кроме того, способ согласно изобретению посредством сравнения деформированного участка поверхности с первоначальным участком поверхностности может быть относительно менее чувствительным к условиям получения изображения, таким как, например, шум, параметры CT сканера, подготовка пациента, масштаб, в котором вычисляются индекс формы и искривленность.
В результате первой деформации обнаруженного участка поверхности посредством модификации второй нормальной кривизны точка пересечения перемещается и модифицированными оказываются первая и вторая нормальные кривизны. В одном варианте осуществления после выполнения деформации на деформированном участке поверхности вновь ищется точка пересечения двух модифицированных нормальных кривизн, имеющих модифицированные значения кривизны больше или меньше нуля. Модифицированное значение кривизны модифицированной второй нормальной кривизны вновь модифицируется до значения ближе к нулю, так что деформированный участок поверхности деформируется вновь. После каждой деформации может применяться еще одна деформация до тех пор, пока участок поверхности не будет деформирован в достаточной степени.
В другом варианте осуществления этап деформации участка поверхности повторяется до тех пор, пока модифицированное значение кривизны второй нормальной кривизны не станет приблизительно равным нулю. Когда значение кривизны второй нормальной кривизны приблизительно равно нулю, участок поверхности сглаживается относительно своего окружения, так что можно получить представление о том, как выглядит стенка кишечника без выбухания. Возможно также выполнить достаточное число этапов для того, чтобы можно было получить представление о размере выбухания, так что в определенных вариантах осуществления величина k2 необязательно должна быть равна нулю. Кроме того, можно вычислить степень деформации и можно оценить суммарную величину изображаемого выбухания. Можно оценить или получить цифровым образом различные размеры выбухания, например ширину, длину, площадь, площадь поверхности, длину основания, объем, высоту и т.д. Кроме того, посредством деформации подозрительного участка поверхности до тех пор, пока вторая нормальная кривизна не станет равной нулю, можно, например, оценить вручную размер поражения на основе трехмерного цифрового изображения на дисплее, при этом можно отображать изображение стенки кишечника с выбуханием и без него.
В одном варианте осуществления степень деформации используется для сравнения с пороговым значением, так чтобы определить по оцененному размеру выбухания, выбрано ли выбухание в качестве возможного поражения. Поскольку по размеру можно определить, представляет ли выбухание возможную угрозу здоровью, то такой способ выбора является прямым способом выбора. В зависимости от порога относительно небольшие поражения, например содержащие небольшие выступы или относительно неопасные поражения, могут быть исключены из выбора. Выбираются относительно большие выбухания, например, содержащие относительно большие и потенциально опасные поражения. При использовании упомянутого порога на одном этапе потенциально опасные поражения отделяются от неопасных поражений.
В еще одном варианте осуществления первая и вторая нормальные кривизны включают в себя первую и вторую главную кривизну, значения которых обозначены соответственно k1 и k2. По определению: k1>k2. Выбухание на поверхности может характеризоваться наличием точки, в которой либо k1>k2>0, либо 0>k1>k2. В первом случае до значения, близкого к нулю, будет изменяться k2, а во втором случае до значения, близкого к нулю, изменяется k1. То, как определяются k1 и k2, может, например, зависеть от выбранного направления нормали через упомянутую точку. Например, выступы на поверхности можно обнаружить, если k1>k2>0, а вмятины, если 0>k1>k2, или, в зависимости от относительного расположения, вмятины, если k1>k2>0, а выступы, если 0>k1>k2.
В одном варианте осуществления деформированная поверхность получается посредством решения уравнения . Специалисту в данной области техники должно быть понятно, что решение этого уравнения даст значение k2, приблизительно равное или равное нулю.
В другом аспекте изобретение содержит способ, в котором трехмерные цифровые данные, которые представляют стенку кишечника на внутренней стороне кишечника, деформируются цифровым образом на участках, которые имеют двоякую кривизну в направлении в просвет кишечника, причем эти участки представляют поражения на стенке кишечника, так что получаются трехмерные цифровые данные того, как выглядела бы стенка кишечника без упомянутых поражений.
В еще одном аспекте изобретение содержит способ обнаружения выбуханий на внутренней поверхности трубчатого органа тела человека или животного, содержащий этапы сканирования тела или его органов для получения трехмерных цифровых данных по меньшей мере части внутренней поверхности трубчатого органа, обнаружения участка поверхности на основе трехмерных цифровых данных, причем участок поверхности имеет по меньшей мере одну точку, в которой пересекаются первая и вторая нормальные кривизны, при этом у обеих первоначальное значение кривизны больше нуля, причем вторая нормальная кривизна имеет меньшее значение кривизны, чем первая нормальная кривизна, модифицируют цифровым образом вторую нормальную кривизну так, чтобы ее измененное значение кривизны было меньше первоначального значения кривизны, причем в результате этой модификации участок поверхности деформируется цифровым образом так, чтобы образовать деформированный участок поверхности, причем степень деформации деформированного участка поверхности по сравнению с обнаруженным участком поверхности связана с величиной выбухания.
Для более ясного понимания изобретения его варианты осуществления разъясняются ниже со ссылкой на чертежи, где
1 - схематический чертеж варианта осуществления системы согласно изобретению;
фиг.2A, 2B и 2C - три скриншота с дисплея, на котором отображаются трехмерные медицинские изображения;
фиг.3 - схематический вид главных кривизн на поверхности;
фиг.4 - схематический вид в разрезе первоначального участка поверхности и деформированного участка поверхности;
фиг.5 - также первоначальный участок поверхности и деформированный участок поверхности.
В настоящем описании одинаковые или соответствующие элементы имеют одинаковые или соответствующие номера позиций. Приведенные в качестве примера варианты осуществления служат исключительно для иллюстрации и не должны считаться накладывающими какие бы то ни было ограничения. Например, несмотря на то, что описывается обнаружение поражения кишечника, изобретение относится к обнаружению выбуханий во внутренних органах организма в целом. Кроме того, в описании предполагается, что для обнаружения выбуханий значения кривизны k1 и k2 больше нуля. Однако специалистам в данной области техники должно быть понятно, что k1 и k2 могут также быть оба меньше нуля, причем при необходимости некоторые уравнения можно изменить соответствующим образом.
На фиг.1 схематично изображен вариант осуществления системы 1 для обнаружения выбуханий во внутренних органах тела человека или животного, in vivo или in vitro, а именно у пациента. Эта система 1, например, содержит сканирующее устройство 2 для сканирования внутренних органов тела 3 пациента, компьютер 4 и устройство 5 отображения. В чертеже компьютер 4 содержит обрабатывающую схему 6 и запоминающее устройство 7. В процессе применения в запоминающее устройство 7 загружается компьютерный программный продукт. Устройство 5 отображения выполнено с возможностью отображения медицинских данных, в частности трехмерных цифровых данных. Сканирующее устройство 2 посылает двух- и (или) трехмерные данные компьютеру 4. Компьютер 4, в частности обрабатывающая схема 6, осуществляет дальнейшую обработку принятых данных, так чтобы преобразовать их в упомянутые трехмерные медицинские данные для отображения на устройстве 5 отображения. Очевидно, что компьютер 4 может принять данные сканирования через любое средство, например, через проводную или беспроводную сеть, через любой носитель данных, такой как, например, компакт-диск, DVD, жесткий диск и т.д., либо через сканирующее устройство 2.
Сканирующее устройство 2 выполнено с возможностью получения данных о внутреннем органе тела 3. В примерном варианте осуществления внутренний орган содержит стенку кишечника. В процессе сканирования получают трехмерные медицинские данные, из которых выводят цифровое изображение 12, см., например, фиг 2C. Это цифровое изображение 12 может, например, представлять собой скриншот виртуального представления внутренних органов тела 3 пациента, причем это представление может, например, содержать движущиеся изображения и (или) обладать свойствами трехмерной анимации. Упомянутое цифровое изображение 12 может, например, изучаться врачом, и компьютер 4 может пометить определенный участок 11, который требует особого внимания врача. Например, когда на стенке кишечника имеется поражение 11, компьютер 3 его обнаруживает на основе цифрового изображения 12, как можно видеть на фиг.2A и 2C. Чтобы врачу было легче обнаружить поражение 11, выбухание может быть помечено, например, выделяющимся цветом 13 или более темным или более светлым оттенком, как показано на фиг.2C. После маркировки выбухания компьютером 4 врач может решить непосредственно на месте или на отдельном приеме, требуется ли медицинское вмешательство.
В одном варианте осуществления для обнаружения и классификации поражений подозрительный участок 9 поверхности, содержащий поражение, деформируется, то есть уплощается или разглаживается, предпочтительно постепенно. Посредством деформирования упомянутого подозрительного участка 9 поверхности можно получить изображение 12 того, как выглядела бы стенка кишечника без упомянутого поражения. Это показано на фиг.2A, 2B и 2C. На фиг.2A приведено трехмерное цифровое изображение 12 стенки 8 кишечника со складкой 10. На складке 10 расположен подозрительный участок 9 поверхности, который содержит поражение 11. Таким образом, система 1 может обнаружить поражение 11 при помощи способа, более подробное описание которого приведено ниже.
Как видно из примера на фиг.2B, подозрительный участок 9 поверхности цифровым образом деформирован в деформированный участок 9′ поверхности. Иными словами, подозрительный участок 9 поверхности, содержащий поражение 11, сглажен по сравнению с окружающей стенкой кишечника до деформированного участка 9′ поверхности, который представляет стенку 8 кишечника в таком виде, если бы на ней не было поражения 11. В этом конкретном примере стенка 8 кишечника содержит складку 10, на которой имеется поражение 11. Деформация изображения на фиг.2A к изображению на фиг.2B может требовать ряда промежуточных этапов. Она может представлять собой пошаговый процесс. В результате в месте складки стенка 8 кишечника сглаживается таким образом, что складка 10 выглядит так, будто на ней нет никакого поражения.
После заключительного этапа, приведенного на фиг.2B, может быть выполнен расчет степени деформации, которой подвергся деформированный участок 9′ поверхности по сравнению с первоначальным участком 9 поверхности. В этом варианте осуществления степень деформации соответствует оценке общей величины выбухания поражения 11. Величина выбухания может, например, быть выражена любым параметром размера: объемом, длиной, шириной, площадью поверхности, площадью основания, высотой и т.д. Любой из этих параметров можно вычислить и (или) отобразить отдельно, рядом или вместо цифрового изображения 12. Если значение любого из этих параметров превышает определенный порог, компьютер может классифицировать соответствующее выбухание.
В варианте осуществления выбухание обнаруживается посредством обнаружения по меньшей мере одной точки p на поверхности стенки 8 кишечника, где значения нормальной кривизны больше нуля. Для выполнения гладкой деформации и вычисления размером деформации используются формулы, которые применяют значения кривизны k1 и k2 соответственно первой и второй главных кривизн, причем k1 и k2 больше нуля. Все соседние точки p, у которых k1 и k2 больше нуля, образуют участок поверхности, который является выбуханием. Можно возразить, что таких выбуханий множество и что способ согласно изобретению приведет к относительно большому числу поражений-кандидатов, поскольку, например, небольшие выступы также определяются как выбухания. Например, выбухание может быть почти плоским, но все-таки k1 и k2 у него больше нуля. Однако способ согласно изобретению обеспечивает возможность количественной оценки выбухания и позволяет специалисту вынести интуитивное суждение относительно выбуханий-кандидатов, как следует из последующего описания.
Вообще говоря, выбухание направлено в просвет 14 кишечника и содержит по меньшей мере одну точку p, в которой значения нормальной кривизны выше нуля, см. также фиг.3. В упомянутой точке p положительное направление нормали N - в просвет кишечника 14, в направлении стрелки a. Снаружи 15 находится ткань, которая образует стенку 8 кишечника и все, что за ней. Вмятины в стенке 8 кишечника направлены наружу 15, и предполагается, что у них имеется по меньшей мере одна точка, у которой k1 и k2 меньше нуля. Для специалистов в данной области техники должно быть очевидно, что в системе 1 согласно изобретению выбухания могут также иметь k1 и k2 меньше нуля, а вмятины могут иметь k1 и k2 больше нуля. В этом случае нормаль имеет противоположное направление по сравнению с нормалью N, показанной на фиг.3. В принципе направление нормали зависит от выбора. В любом случае k1 и k2 определяются соответственно как максимальное и минимальное значения нормальных кривизн, проходящих через точку p. Нормальные кривизны и главные кривизны относятся к общим знаниям для специалистов в данной области техники [1].
1
1
2
2
n
n
Поскольку общепризнанно, что большие выбухания являются опасными с большей вероятностью, чем маленькие, в принципе необходимо принимать в расчет только те выбухания, которые выбухают на достаточную величину. В одном варианте осуществления участок 9 поверхности, где k1>k2>0 деформируется таким образом, что k2 деформируется до значения, близкого к нулю, p переходит в p1, что можно видеть на фиг.4. Изменяется также и k1. В точке p1 вычисляется новое второе значение главной кривизны k2. После деформации участка 9 поверхности вновь ищутся точки, в которых k1>k2>0, после чего деформированный участок 9 поверхности деформируется вновь и p переходит в p, имеющей новые измененное значение второй главной кривизны k2. Этот этап можно повторить, например, n раз, пока значение деформированной второй главной кривизны k2 не станет приблизительно равной нулю для всех точек p на деформированном участке 9′ поверхности. Таким образом, выбухания, искривленные в двух положительных направлениях, как, например, поражения 11, деформируются таким образом, что деформированная стенка 8 кишечника выглядит так, будто на ней нет никакого выбухания, тогда как складки останутся нетронутыми. Кроме того, в этом варианте осуществления вогнутые участки 16 и выпуклые участки 17 выбуханий учитываются для общей деформации и вычисления величины выбухания.
n
В частных вариантах осуществления модифицированное значение второй главной кривизны k2 может быть доведено до значения меньше нуля, например, когда выбухание, которое подлежит деформации, расположено в вогнутой складке 18 стенки 8 кишечника. Этот вариант показан на фиг.5.
n
Степень деформации, полученная на деформированном участке 9′ поверхности по сравнению с первоначальным участком 9 поверхности, служит мерой величины выбухания. В других вариантах осуществления на степень деформации могут указывать другие параметры. В одном варианте осуществления максимальная высота выбухания может, например, быть определена посредством измерения высоты h наибольшего смещения точки p к точке p на участке 9 поверхности. Так как высота h выбухания может быть показателем степени риска, что обнаруженное выбухание является описанным поражением 11, порог для выбора выбухания может быть установлен на определенной высоте h, например один, три или пять миллиметров. Когда выбухание превышает этот порог, его отбирают в качестве явного поражения 11. Высота порога может также определять, насколько чувствителен процесс отбора поражений.
Кроме того, можно установить второй и (или) множество порогов. Например, можно применить установление гистерезисных порогов, причем соседние участки выбранного участка поверхности также включаются в выбухание. Например, участки, которые окружают выбухание, превышающее первый порог, сравниваются со вторым, который ниже первого порога. Например, обнаружено выбухание, у которого высота h выбухания превышает первый порог 1, 3 или 5 миллиметров. Затем окружающие участки сравниваются со вторым порогом, например, соответственно 0,5, 1,5 или 2 мм. Затем окружающие участки, которые превышают второй порог, включаются в выбухание, и полное выбухание считается целостным участком поверхности, который превышает второй порог и включает в себя зачастую меньший участок, который превышает первый порог. В выбухание можно включить множество участков поверхности и соседних участков, например, потому, что они перекрывают друг друга, или потому, что они находятся в пределах определенного расстояния выбухания. Разумеется, этот пример установления гистерезисных порогов служит лишь в качестве иллюстрации, могут применяться и другие способы гистерезисного установления порогов, известные из уровня техники.
В других вариантах осуществления могут применяться другие пороговые параметры вместо или в сочетании с высотой h. Например, объем между первоначальным участком 9 поверхности, где k1>k2>0, и деформированным участком 9′ поверхности может служить мерой величины выбухания, так что порог можно применить к объему. Другие параметры, которые могут использоваться в качестве порога и для изменения выбухания, - это, например, ширина, длина, площадь, площадь поверхности и длина основания.
В примерном варианте осуществления методика деформирования первоначального участка 9 поверхности к деформированному участку 9′ поверхности может быть основана на следующих принципах.
6
В примерном варианте осуществления в системе для обнаружения выбуханий применяется деформация поверхности на треугольных сетках. Треугольная сетка генерируется марш-алгоритмом для кубов, примененным к трехмерным данным CT с использованием порога -750 Hu (единиц Хаунсфилда). Типичный размер сетки содержит, например, приблизительно 10 вершин.
В [2] представлен способ быстрого устранения грубых элементов (шума) из нерегулярных триангулированных данных. Способ основан на уравнении диффузии:
,
i
1
i
где L(X) - дискретная (1-кольцевая) оценка Лапласиана в вершине i. X - положения точек сетки, N - число вершин в 1-кольцевой окрестности вершины X, а λ - коэффициент диффузии. Решение для момента времени t было найдено при помощи обратного метода Эйлера, который преобразовал задачу в матрично-векторное уравнение
Матрица M = I-λdtL является разреженной, и ее структура определяется однокольцевыми соотношениями сетки, - вектор, содержащий все точки сетки, а I - матрица тождественности. Эту систему можно эффективно решить при помощи двусопряженного градиентного метода.
В [2] диффузия применялась ко всем точкам сетки. Известное явление продолжительной диффузии на полной сетке - глобальное сжатие сетки, и в [2] было предложено решение, заключающееся в компенсации уменьшения объема сетки. Однако мы применяем диффузию только к ограниченному числу точек сетки, а именно к точкам, для которых k2>0. Большинство точек имеет отрицательную или нулевую вторую главную кривизну и остается в первоначальном положении. Они задают граничные условия для других точек. Поэтому, в отличие от способа, предложенного в [2], проблема глобального сжатия отсутствует, и можно искать решение уравнения диффузии для устойчивого состояния:
i
j
Дискретный лапласиан оценивает новое положение вершины X посредством линейной комбинации ее 1-кольцевых соседей X. Переписывая уравнение , получаем матрично-векторное уравнение:
По счастью, матрица М является разреженной, и ее структура определяется 1-кольцевыми отношениями сетки. Число ненулевых элементов в каждой строке равно числу однокольцевых вершин-элементов. Как и в случае обратной формулы Эйлера, это уравнение также можно эффективно решать при помощи двусопряженного градиентного метода.
Известно, что решение уравнения Лапласа минимизирует энергию мембраны, соответствующую наложенным граничным условиям. Однако наша цель заключается не в минимизации средней кривизны, а в минимизации второй главной кривизны. Поэтому мы расширяем вышеупомянутое уравнение, вводя член, характеризующий "силу". В результате получается уравнение Пуассона:
2
Это уравнение означает следующее: новое положение точек сетки находят посредством первоначального перемещения каждой вершины сетки в положение, предписываемое оператором Лапласа. Затем член в правой части "сдвигает обратно" точку, так что результирующая вторая главная кривизна равна нулю. Член, характеризующий силу, введен таким образом, чтобы зависеть от κ, и он обновляется после решения уравнения . Иными словами, мы решаем уравнение  итеративно. Член, характеризующий силу, принимает начальное значение в зависимости от , так что мы начинаем с:
Таким образом, "поле силы"  первоначально уравновешивает смещение, предписываемое лапласианом, и оставляет сетку неизмененной. После каждой итерации  обновляется по следующему закону:
,
1ring
2
1ring
2
2
где A - участок поверхности 1-кольцевой окрестности, а  - нормаль в вершине. Последний член можно назвать поправочным членом. Заметим, что если κ - положительна,  должна быть ослаблена. С другой стороны, величина члена уменьшения зависит от плотности дискретизации сетки. Если дискретизация плотная и A мало, величина поправочного члена должна быть мала. Так как κ - это обратная величина радиуса касательной окружности к поверхности  в κ - направлении, член  равен половине площади сферы такого радиуса. Таким образом, смещение R, необходимое для устранения кривизны во втором главном направлении, нормируется на отношение этих двух площадей. Оцениваемое смещение дается формулой:
Результирующее смещение точек сетки дает деформированную сетку, которая служит оценкой того, каким образом выглядит стенка кишечника в отсутствие выбуханий. Величина смещения каждой точки сетки (например, в миллиметрах) является примером количественной меры величины смещения. Объекты-кандидаты генерируются посредством применения порога к полю смещения.
В различных вариантах осуществления можно применять множество типов сканирующих устройств 2 для обеспечения получения трехмерных цифровых данных внутреннего органа тела. В принципе сканирующее устройство 2 может быть любым устройством, которое может получить изображение внутренних органов тела снаружи и изнутри. Сканирующее устройство 2 может, например, включать в себя сканирующее устройство CT, устройство MRI (магнитно-резонансной томографии), УЗ(ультразвуковое)/звуковое сканирующее устройство, внутрисосудистый зонд или иное сканирующее устройство 2 для получения трехмерных цифровых данных внутреннего органа тела. Другие методики получения изображения могут, например, включать в себя рентгеновские устройства, инвазивные зонды, фотокамеры, такие как камеры на приборах с зарядовой связью, телевизионные методики, аналоговые фотокамеры и (или) сочетания тех или иных методик. От сканирующего устройства 2 данные посылаются компьютеру 3. Эти данные могут включать в себя трехмерные цифровые данные внутреннего органа тела или могут включить в себя двумерные изображения и какие-либо данные, которые необходимо обработать компьютером 3 для преобразования их в трехмерные цифровые данные.
Кроме того, хотя способ, система и компьютерный программный продукт согласно изобретению пригодны для возможного обнаружения и (или) профилактики поражений в кишечнике, они также подходят для других областей применения. Такие области применения могут включать в себя любую область применения, в которой необходимо обнаружить выбухание, такое как деформация и (или) образование, на поверхности внутреннего органа тела, в частности трубчатого или изогнутого органа внутри тела. Такими органами могут быть, например, кишечник, дыхательные пути, артерии или вены. Образования и деформации, которые можно обнаружить при помощи способа, системы и (или) компьютерного программного продукта согласно изобретению, включают в себя, в частности, полипы, узелки, кисты, эндобронхиальные поражения, внутрисосудистые поражения, эмболы, опухоли или другие поражения, бляшки в артериях и венах, стеноз и другие элементы и (или) деформации, которые могут иметься внутри трубчатого или изогнутого органа тела. Выбухания могут, например, содержать любой элемент, который может вызвать перекрытие кровотока в артерии или вене.
Должно быть очевидно, что изобретение никоим образом не ограничивается вариантами осуществления, представленными в описании и на чертежах. В рамках изобретения возможно множество разновидностей и сочетаний, охватываемых формулой. В рамках изобретения возможны сочетания одного или нескольких аспектов изобретения или сочетания различных вариантов осуществления. Подразумевается, что все сопоставимые разновидности не выходят за рамки изобретения, определяемого формулой.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
1. M. Do Carmo. "Differential geometry of curves and surfaces", Prentice Hall, 1976.
2. М. Desbrun et al., Implicit fairing of irregular meshes using diffusion and curvature flow. In SIGGRAPH 99, 1999.