Генерализация разнородной территориально распределенной пространственной природоресурсной информации промышленного региона на основе многомерных информационных объектов

Как упоминалось выше, методы ранжирования зависят от используемой процедуры поиска и чтобы получить ранжированный список результатов в случае использования процедуры случайного поиска, надо опросить все подсистемы. При этом ссылки на документы в полученном списке будут иметь одинаковую вероятность нахождения в них требуемой информации, а документы с нулевой вероятностью нахождения в список не попадут. В табл. 1. приведены результаты работы процедуры случайного поиска (серым цветом отмечены документы, не попавшие в список); N - число подсистем в корпо-

Таблица 1

Ранжированный список результатов поиска

ративной распределенной системе.

Чтобы получить ранжированный список результатов в случае использования процедуры поиска в заданном порядке, необходимо опросить все подсистемы. Так как вероятность нахождения информации в каждой следующей опрашиваемой системе ниже, то мы сразу получаем ранжированный список. В табл. 2 приведены результаты работы процедуры направленного поиска (серым цветом отмечены документы, не попавшие в список); N - число подсистем в корпоративной распределенной системе.

Таблица 2

Ранжированный список результатов поиска

Номер подсистемы Вероятность нахождения требуемой информации

1 1/N

2 1/N

1/N

0

0

N 0

Номер подсистемы Вероятность нахождения требуемой информации

1 0.54

2 0.12

0.34

0

0

N 0

В отличие от предыдущих процедур организации поиска, при направленном поиске поисковый сервер на основе имеющейся в ИБМ информации уже содержит список подсистем со ссылками на искомые документы и

Литература

вероятности нахождения. Другими словами, ранжированный список результатов поиска (аналогичный табл. 2) может быть получен сразу, без дополнительного опроса подсистем.

1. Хартвинг Г. Введение в веб-сервисы. http://www.interface.ru/home.asp?artId=3281.

2. Вишневский В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. - М.: Техносфера, 2003. 512 с.

3. Моисеев Н. Н. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука, 1981. 488 с.

УДК 004.652

ГЕНЕРАЛИЗАЦИЯ РАЗНОРОДНОЙ ТЕРРИТОРИАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПРИРОДОРЕСУРСНОЙ ИНФОРМАЦИИ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕГИОНА НА ОСНОВЕ МНОГОМЕРНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ

ОБЪЕКТОВ

О. И. Христодуло, к. т. н., доцент кафедры «Геоинформационные системы»

Тел.: (3472) 73-77-33, e-mail: o-hristodulo@mail.ru Государственный авиационный технический университет

www.ugatu.ac.ru

The method, which solves problem of integration and generalization diverse territorially distributed spatial natural resources information is developed. This method consists of the use of multidimensional information objects for description of various parts of the distributed spatial data and their generalizations into integrated multidimensional data model

on the basis of re-entered operations over multidimensional information objects. Operations of the simple, generalized change and spatial generalization allow to provide integration into the unified information field of the diverse spatial information at all organizational management levels preserving its integrity.

Для решения задачи интеграции и генерализации разнородной территориально распределенной пространственной природоресурсной информации разработан метод, заключающийся в использовании многомерных информационных объектов для описания различных частей распределенных пространственных данных и их генерализации в единую многомерную модель данных на основе вновь введенных операций над многомерными информационными объектами. Операции простого, обобщенного изменения и пространственной генерализации позволяют обеспечить объединение в единое информационное пространство разнородной пространственной информации на всех организационных уровнях управления при сохранении ее целостности.

Ключевые слова: разнородная пространственная информация, многомерные информационные объекты, операции простого, обобщенного изменения и пространственной генерализации.

Keywords: The diverse spatial information, multidimensional information objects, operations of the simple, generalized change and spatial generalization.

Пространственная информация имеет большое значение при формировании исходных данных для принятия управленческих

решений в задачах, связанных с контролем состояния природных ресурсов и охраны окружающей среды. Для получения целостного представления о природных и техногенных территориально распределенных объектах необходимо единое формальное описание пространственной природоресурсной и природоохранной информации, которая является разнородной (по типу, формату и способу описания), распределенной (по территориальному месту хранения) и по принадлежности к действующим информационных системам.

Так как управление природными ресурсами реализуется на разных организационных уровнях, то информационное обеспечение должно включать территориально распределенные информационные системы обработки природоресурсной и природоохранной информации и быть построено по иерархическому принципу с разной степенью детализации, генерализации и обобщения информации на каждом уровне.

Проведенный анализ основных функций и задач в области управления природными ресурсами, действующих информационных систем обработки природоресурсной и природоохранной информации, литературных источников показывает следующее [7-9]: информационные потоки в системе управле-

ния природными ресурсами направлены как на решение задач на каждом организационном уровне, так и на обеспечение необходимой информацией вышестоящего организационного уровня (обобщение информации для передачи с одного организационного уровня на вышестоящий уровень в системе управления природными ресурсами назовем генерализацией информации); используемая при решении задач управления природными ресурсами информация носит преимущественно пространственный характер, она разнородна и распределена территориально и между организационными уровнями, однако системы комплексной обработки распределенной пространственной природоресурсной и природоохранной информации в системе управления природными ресурсами отсутствуют. При этом существует дублирование данных в различных функционирующих автономно информационных системах обработки информации по природным ресурсам.

Для дальнейшего совместного использования и обработки пространственной природоресурсной и природоохранной информации по территориально распределенным объектам и информационного обеспечения процесса управления такими объектами необходимо определить виды структур хранения этой информации на территориях и описать методы их преобразования в единую многомерную модель пространственных природоресурсных и природоохранных данных по территориально распределенным объектам.

На основании вышесказанного возникает самостоятельная задача интеграции и генерализации разнородной (по типу, формату, способу описания) пространственной природоресурсной и природоохранной информа-

ции, распределенной по территориальному месту хранения (в различных организациях, территориальных подразделениях) и по принадлежности к действующим информационным системам.

Для обеспечения совместного описания баз данных и операций над ними автором предложен специальный способ описания больших массивов информации - многомерные информационные объекты (МИО). В зависимости от размерности МИО может описывать отдельный параметр, таблицу, класс пространственных объектов или всю базу данных.

В работах [1, 2] были введены математически формализованные процедуры построения многомерных моделей; для реализации основных функций по обработке данных описаны операции - порождение, проецирование, объединение и удаление. Основная идея данного многомерного подхода заключается в обобщении реляционного подхода, при котором несколько различных отношений с одинаковой структурой предлагается размещать в некоторый многомерный объект, названный МИО.

Основным достоинством данного подхода является то, что многомерные модели данных (ММД) получили формализованное описание операций по манипулированию данными, хранящимися в различных элементах (двух «кубах») ММД, сохранив при этом все достоинства ММД, введенной Э. Коддом.

В дальнейшем удалось адаптировать предложенный подход для описания единым образом территориально распределенных разнородных пространственных данных по территориально распределенным объектам и системам [3]. Характерной особенностью географических данных, используемых в ГИС, является их относительно высокая структурированность. В отличие от обычной реляционной БД, не накладывающей никаких ограничений на структуру хранимых в ней отношений, все объекты (слои), хранящиеся в базе географических данных (БГД), имеют минимальный общий набор атрибутов, характеризующий их положение в пространстве, и другие геометрические характеристики (например, длину или площадь). Слои БГД подразделяются по степени детализации их геометрических характеристик, определяемой масштабом соответствующей карты. При этом одни и те же географические объекты могут быть представлены слоями разных типов (точечными, линейны-

ми и полигональными) в зависимости от степени детализации пространственных данных. Кроме того, географические объекты могут объединяться в тематические группы по признаку наличия между ними особых пространственных (топологии) или логических отношений.

В работе [6] впервые введены отношения генерализации типа «полигон - точка» и «полигон - линия» и определены отношения атрибутивной генерализации в соответствии с уровнями иерархической системы. Однако предложенные отношения учитывают только передачу информации - метаданных о самом объекте, но не позволят описать преобразование отдельных характеристик отдельных объектов или групп объектов, что является необходимым при выполнении генерализации пространственной природоресурсной и природоохранной информации и передачи ее в обобщенной форме с одного организационного уровня управления на другой, поэтому для решения задач генерализации пространственной природоресурсной и природоохранной информации существующих операций над МИО недостаточно. Для решения задач генерализации пространственной информации, описанной при помощи МИО, предлагается ввести новую операцию для описания изменения элементов данных МИО и их обобщения.

Рассмотрим первый, наиболее простой случай, когда необходимо осуществить изменение одного элемента данных в многомерном информационном объекте. Пусть

^ Т'П ^

существует некоторый 1вх, содержащий элемент данных Т,, значение которого необходимо изменить на Т1вых, причем Т1вых является результатом применения к Т, некоторого

функционального преобразования /. Определим операцию простого изменения МИО

~ 'Т’П

С^ , результатом применения которой к Х ^ является МИО Твпых той же размерности,

грп 'Т'П

причем Т отличается от Т значением не-

1 вых вх

которого элемента данных Т1вых, являющегося результатом применения функционального преобразования / Например, для МИО размерности 0 операция простого изменения МИО С0 совпадает с функциональным преобразованием /:

Твых — С/

Для изменения МИО Т1 = {ТДТ0,...,^0,...,^} размерности 1, нужно указать элемент і, который необходимо преобразовать. В первую очередь удалим из Т1 элемент Т , соответствующий указанному элементу схемы и содержащий значение, которое следует изменить. Затем применим к нему операцию (1) простого изменения МИО: Твъ1х — С^(Ті0) — /(Ті0). При добавлении в МИО размерности п еще одного МИО размерности п - 1 порядок следования элементов в схеме не является существенным с точки зрения информационного содержания МИО, поэтому полученный Т°ъш добавим в конец Т1 .

Т1 —ТV Тг0,

Тъх — С1

Таким образом, в результате применения операции простого изменения к МИО Т1 он примет вид Т1 = {7;0,Т20,..Х1,/(Ті0)} .

Для изменения МИО Т2 = {711,Т21,...,Т;1,...,Тк1} размерности 2 необходимо указать элемент ], который необходимо преобразовать: Т = {Т|0,Т20,...,7і0,...,Тк0} . Аналогично (2)-(3) сначала уда-

лим из Т элемент Т:

Та = Т2 / Т1 .

Далее необходимо указать элемент ¡, содержащийся в Т* , затем удалим из элемент Т, содержащий значение, которое необходимо изменить,

Т),=Т)/ Тг 0,

и применим к нему операцию простого изменения МИО:

Ты = С1

А затем добавим Т1] вых к Т* :

ТЫх = с'л

Учитывая предложенные в [4] и [5] способы описания различных географических объектов при помощи МИО, покажем изменение координаты отдельного географического объекта с использованием введенной операции простого изменения МИО. Рассмотрим МИО размерности

3, описывающий полигональный объект БП , для которого необходимо изменить значение координаты У для отдельной узловой точки, пусть это будет первая узловая точка первой линии, ограничивающей полигон.

Для изменения этого МИО Т^ = (Т121,Т^2,...,Т^к}, где к - число ограничивающих полигон линий, необходимо указать элемент, который нужно преобразовать. Пусть этим элементом будет МИО Т121, содержащий данные об отдельной линии. Удалим из Т3 элемент Т^ :

ТЪш = Т3/ ТЪ.

Затем удалим из Т^ = (Тр1,Тр2,...,Трк }, гдек1 - число точек в линии, элемент Т^ , который необходимо преобразовать:

Пи = Т2/ Т'п.

Пусть элемент данных ТА2 , входящий в МИО Т^ = {7^,Т°2,...,Т°кг}, гдек2 - количество характеристик точки, содержит значение координаты У для первой точки. Удалим из Т^1 элемент ТА02 и применим к нему операцию простого изменения МИО:

Тк*=Тр\/ Та°2,

Ткеых = С12

Далее добавим ТІ вых к ТШ

Ть\вых — С/Ж) — Тій и Т1Р1вых,

Т3ъ — с/211

Графическая иллюстрация применения операции простого изменения МИО на примере

изменения значения координаты У для МИО размерности 3 - Тд , описывающего полигональ-

ный объект, приведена на рис. 1.

Учитывая предложенные в [4] способы описания различных географических объектов при помощи МИО, основной смысл операции простого изменения можно показать следующим соотношением:

Ґ"1 0 /Т7 п—3 'г* п—3\ , Гр С / (Т вх , Т вых ) : Т в

п—3

вх

ТП—3)=/

п—3

^п—3 1 вых

т п—3 ' вх

на значение некоего функцио-

которое означает изменение значения атрибута I схемы 51 в объекте Т^

нального преобразования/от значения атрибута I схемы 51 в объекте Т^

В общем случае для МИО Тп размерности п операция простого изменения определяется рекурсивно следующим образом:

где /: х ^ у - функция преобразования,

--С" (Тп) — (Тп /т) и / (Т, 1), п Ф 0

п—1 -1’ п— 1

= С0 (Т0) — / (Т0),

Операция простого изменения (15) позволяет обновлять значение элемента данных МИО, но для решения задачи генерализации пространственной природоресурсной и природоохранной информации необходимо осуществлять обобщение некоторых элементов данных МИО по определенному правилу. Введем операцию структурной генерализации (обобщенного изменения), смысл которой заключается в получении из МИО размерности п нового МИО размерности п - 1 и обобщении элементов кортежей, обозначен-

ТвЫх = &0 (Т1) = / о1°,Т20,..^,...,Тк>),

В результате применения этой операции размерности 2 со схемой Б2 = Б(Т2) = (Б1 ,Б2) щий из элементов, равных значениям функции

ТЫх = о1 (Т2) = {/(Т1)}* Б 2,

Существенным для данной операции является то, что сокращается размерность, определяемая элементом схемы Б1. Это является допустимым, поскольку, как уже отмечалось, порядок следования элементов схемы не важен, а потому элемент схемы, по которому производится обобщение, можно не указывать. Для сборки нового МИО будем использовать операцию порождения, по-

1 = 0}-\Тп) = {О}-2(ТГ1)} * Бп,

у - скалярная величина, у = _Дх),

Б = {г0, ..., /п-1} - множество элементов соответствующих схем Б1, ..., Бп, определяющих МИО размерности 0, который необходимо изменить.

ных опущенной размерностью по какому-либо правилу. Обозначим данную операцию О^-1 и определим ее рекурсивно, аналогично

определению операции простого изменения (15). Но поскольку в данном случае речь идет о свертке значений кортежа (вектора) в число, то элементарной операцией будет операция обобщенного изменения над Т1 = {Т10,Т20,...,Т°,...,Т40}, в результате которой получится МИО размерности 0:

где у - скалярная величина, у — /х1, • • •, хк),

/: (х1, •, хк) ^ у - функция преобразования. к МИО Т2 = {Т/,...^}, где к1 - количество Т-1 , получим МИО размерности 1 (вектор), состоя-от каждого Т'1, і = 1, к1 :

где 52 - элемент схемы из 5

скольку результатами функционального преобразования / (Т1) являются константы.

В общем случае для МИО Тп размерно -сти п операция обобщенного изменения определяется рекурсивно аналогично определению операции простого изменения (15) следующим образом:

п—1

О/(Т ) — /(Т1и,.„Ти),і — 1,кп

где кп - количество Тп /: (х1, •, хк) ^ у - функция преобразования,(18) у - скалярная величина, у — /(х1, ..., хк).

п

вых

0

вых

0

У С2 ) У

Уі т

ГТі\ / гр0

тР1 ' тА2

X I У I 1 ю

Хі V, Ю1

Характеристики точек

т2 / т1

1ы' 1Р\

Ш

X У г ю

Номера точек ЮЪ X, Уі 7-і юх

т2 У2 z2 ю2

Характеристики точек

тъ / т2

1Ы

X г ю ?

юъ Хг Уі ¿і юг /

Іомера точек Ю1:2 Х2 У2 22 ю2 /

/

Характеристики точек

т ^т0

1РЫ^1А2вък

X г ю У

Хг 2і юг т

2П 1 т иг

±Ы^^±Р\в^1х

X У г ю

11 ін юъ х2 У2 Ю2

Хг т 2.1 ю.

Характеристики точек

X У г Объем отходов Класс

оГ а Х"і П Гг У”і Кі

сС а Х"2 У”2 Г2 У"2 К2

Характеристики полигонов

Рис. 1. Графическое представление применения операции простого изменения МИО для МИО размерности 3

Рис. 2. Графическое представление последовательного применения операции обобщенного изменения МИО

Учитывая предложенные в [4] способы описания различных географических объектов при помощи МИО, основной смысл операции обобщенного изменения можно показать следующим соотношением:

Ґ^1 ( $ Тп—3\ Т п—3л • / Т п—3\

С £1/ ({ т вх ,і } т въх ) * { т вх ,і }

п ^1/

»т

п—3

изменение значения атрибута I схемы £1 в объекте Т^Х на значение некоторого функционального пре-

образования (свертки) /от значений атрибутов I схемы £1 в наборе объектов [Т^ 7-3) .

Для иллюстрации действия операции рассмотрим решение следующей задачи. Нам необходимо определить объемы образования отходов 1-го класса опасности в разрезе муниципальных образований. В качестве исходной информации для решения задачи выступает пространственная информация, описывающая различные объекты размещения отходов (ОРО) на территории промышленного региона (на примере Республики Башкортостан) в виде полигональных и точечных

ми. И в результате мы должны получить точки, описывающие центры административных районов РБ, с обобщенными атрибутивными характеристиками.

Согласно [4], слой полигональных объектов, представляющих объекты размещения

отходов, можно описать в виде Т^ - МИО размерности 4, представляющего собой совокупность полигональных объектов [Тр} , каждый из которых описывает отдельный ОРО:

объектов с атрибутивными характеристика-

т4 — {т3} — тз * £ где £ - множество, задающее порядок вхождения объектов размеще- ^д)

п — { р} — 4 , ния отходов в соответствующий слой на карте РБ.

Слой точечных объектов, представляющих объекты размещения отходов, в соответствии со способом описания точечных пространственных объектов [1], можно описать в виде т4-

МИО размерности 4 - как совокупность точечных объектов {т3) * т4 — т3) — т3 * £4.

Данный МИО имеет схему

£4 = £ (т4) = (£1, £2, £3, £4)-.

где £1 = {Номера узловых точек линии контура} = {Ю} = [1, 2, 3, ...}, £2 = [Коды линий} = {Ю} = [40270567000, 40262566000, ...},

£3 = [Идентификаторы характеристик} = [X, 7, 2, Объем отходов, Класс опасности, .},

£4 = [Коды полигонов} = [Юр} = [8466500, ...}.

Объединив МИО, описывающие слой точечных и слой полигональных объектов размещения отходов на территории РБ, получим:

т4 и тП — т

Совокупность ОРО в разрезе муниципальных образований (например, административный район РБ) может быть описано в виде МИО размерности 5 (рис. 2а):

т5 — {т 4} — т 4* £5

где £5 = {Коды районов} = {Юя} = {100, ...}.

Для каждого административного района Республики Башкортостан необходимо определить значение показателя объема отходов. Но так как в одном районе может находиться несколько объектов размещения отходов, будем считать, что показатели объемов отходов для административного района в целом вычисляются как сумма значений показателей по ОРО для каждого класса опасности и для каждого вида отходов. На рис. 3 приведен пример визуализации точечного слоя объектов размещения отходов по Уфимскому административному району Республики Башкортостан.

Решение задачи получения обобщенных данных по объемам образования отходов 1-го класса опасности в разрезе муниципаль-

ных образований производится в несколько шагов:

1. При помощи операции обобщенного изменения (18) из набора полигонов получим набор точечных географических объектов, сгруппированных по административным районам республики, местоположение которых определяется усреднением координат узловых точек полигонов. Для этого дважды применим операцию обобщенного изменения (18) к МИО размерности Т5 . В результате преобразований (23)-(24) в исходном МИО сократятся размерности, содержащие номера узловых точек линии контура полигона и номера линий, ограничивающих полигон, и будет получен МИО ТВыХ (рис. 2б).

4

Рис. 3. Пример визуализации точечного слоя объектов размещения отходов по Уфимскому административному району Республики Башкортостан

т4 _ ^4(т5) - с3 (т4)}*£ где к - количество МИО т°, содержащих пространст-

\ въх / / 1 5’ венную информацию, функция/1 :

\тЪх _&р(т2) _ {.Щ«,...,^)}*^, у_/1(х1....,хк)_Ь

_ -л-1

к

^1

* вых

_О/(Г) _ {О/(т )}*£4,

_ Ор (т2) _ шт«..^), ¿(т“.,^)}*^

2. Вновь применяя операцию обобщенного изменения (18), получаем набор точек, характеризующих административные районы РБ, описываемые усреднением координат точек полигональных ОРО для каждого района, полученных на предыдущем этапе. При этом полученный набор точек содержит суммарные атрибутивные характеристики для каждого административного района. Та-

\ты,х _ о/(ты) _ {О/ т )}*£3,

\ты,х _ Ор (т2) _ {/1(т401,...,т40к4), /3(т501,...т0к5)}*£2

Описание операции обобщенного изменения в виде (19) позволяет производить обработку различных элементов данных при помощи различных преобразований, однако в информационных системах обработки природоресурсной и природоохранной информации существуют задачи, которые подразумевают передачу и обобщение данных между организационными уровнями для объектов, описывающих одни и те же явления реального мира.

В качестве примера можно привести задачу формирования обобщенных показателей по объемам отходов на уровне территориальных управлений (ТУ) и комитетов Республики Башкортостан, которая решается на основе информации по объемам отходов на уровне административных районов, на территории которых находится множество предприятий.

Поскольку и зоны ответственности ТУ,

где к2 - количество МИО Т2 , содержащих пространственную информацию, к3 - количество Т30 , содержащих атрибутивную информацию, функция/3 : (хь ..., хк) ^у, у = /3(Х1, ..., Хк) = Х1 + ...+ Хк. ким образом, применяя операцию обобщенного изменения (18) к Т1ЫХ, сокращаем размерность, содержащую коды ОРО, и получаем МИО Т2ьх , который описывает совокупность точек, содержащих усредненные атрибутивные характеристики и пространственно расположенных согласно усредненным координатам районов (рис. 2в):

где к4 - количество Т4 , содержащих пространственную информацию, к5 - количество Т30 , содержащих атрибутивную информацию.

и административные районы, находящиеся в их зоне ответственности, описываются политональными объектами, то операция обобщенного изменения (19) здесь не применима, так как с ее помощью можно обработать только отдельные элементы данных, описывающие данный объект. Для решения задач генерализации подобного рода определим еще одну операцию изменения МИО, которую назовем пространственной генерализацией. Основными ее отличиями от операции обобщенного изменения (структурной генерализации) являются следующие факторы:

1) результатом применения операции пространственной генерализации к совокупности МИО, каждый из которых имеет размерность п, является МИО той же размерности;

2) происходит преобразование всего объекта, которое назовем геообработкой. Обозначим это преобразование как

& — {¿р,¿А}, g :{7Г3} ^ т3

где ЕР - географическое преобразование, ГА - множест-

во функций преобразования элементов данных, і

й.

Отличие этих преобразований от множества функций ^ из (19) заключается в том, что географическое преобразование, в силу его сложности, нельзя разделить на преобразования отдельных элементов данных, хранящих значения координат. Речь идет, например, об объединении полигонов административных районов РБ в полигон зоны от-

ветственности ТУ; о сглаживании или огрублении (понижении детальности) контуров объектов при переходе от объектов территориального уровня управления отходами к региональному уровню (например, при помощи алгоритма Дугласа-Пеккера ).

В общем виде операцию пространственной генерализации можно определить как

-гП—1

Оg(тп) _ {Gg(т,и—1)}*£п при п > 4

& 3

&({т }),

где 3 — 1, кп, кп - количество тЗ^ & - геообработка из (26).

3

вых

вых

3

выыс

В качестве примера такой генерализации рассмотрим вышеупомянутую задачу формирования обобщенных показателей по объемам отходов на уровне территориальных управлений Республики Башкортостан. Отдел экологии государственной экологической экспертизы и государственного контроля Минэкологии РБ имеет в своем подчинении 11 территориальных управлений и комитетов (рис. 4).

За каждым территориальным управлением закреплена подконтрольная территория, на которой расположено множество предприятий и организаций с разнообразными видами деятельности и, соответственно, с различными видами отходов. Таким образом, исходными данными является совокупность информации по административным районам РБ, находящимся в зоне ответственности ТУ, каждый из которых может быть описан в виде полигонального объекта, описываемого МИО тр1 .

В результате преобразования необходимо получить полигональный объект, описывающий ТУ и содержащий суммарные характеристики показателей объемов отходов каждого класса. Обозначим полигональный объект для ТУ

как МИО тг

На основании (27) можно записать

ТТу = ё

где к - количество районов, а ё - геообработка, которая определяется, согласно (26), следующим образом:

ё = [^, ^}.

В данном случае географическое преобразование ЕР - это операция объединения полигонов (поскольку совокупность границ административных районов определяет полигон зоны ответственности ТУ, пример приведен на рис. 4), а ¥л = / состоит из функций, таких что:

/ : (Х1, ..., Хк) ^у ,

у= / (Х!,..., Хк1 ) = Х1 + Х2 + ... + Хкг , где г - количество классов отходов, кг - число показателей количества отходов этого класса.

Результатом применения операции является полигон ТУ, описываемый МИО ТД,,

территориальными подразделениями Минэкологии РБ

полученный путем объединения полигонов административных районов, входящих в данное территориальное управление, и содержащий суммарные показатели объемов отходов, полученные суммированием соответствующих показателей по административным районам РБ.

Заключение

Разработанный метод генерализации разнородной территориально распределенной пространственной природоохранной и природоресурсной информации промышленного региона заключается в использовании многомерных информационных объектов для описания различных частей распределенных пространственных данных и их генерализации в единую модель на основе вновь введенной операции изменения. Использование данного метода позволяет обеспечить объединение в единое информационное пространство разнородной пространственной информации на всех организационных уровнях управления экологической обстановкой и природными ресурсами при сохранении ее целостности.

Наука и образование

Литература

1. Павлов С. В., Христодуло О. И. Методология создания многомерных баз данных на основе тензорных структур // Проблемы создания национальной академической системы баз данных и баз знаний: Тезисы докладов всероссийского совещания. - Уфа, 1995. С. 20-21.

2. Павлов С. В., Христодуло О. И. Использование разнотипных информационных тензоров для описания информации о результатах испытаний авиационной и ракетно-космической техники // Актуальные проблемы авиадвигателестроения. - Уфа: УГАТУ, 1998. С. 185-188.

3. Павлов С. В., Хамитов Р. З., Христодуло О. И. Интеграция геоинформационных систем в корпоративные информационные системы крупных предприятий и организаций // Вестник УГАТУ, 2007. № 2 (20). С. 50-57.

4. Христодуло О. И. Совместное описание пространственных и атрибутивных данных на основе многомерных информационных объектов // Программные продукты и системы, 2011. № 3 (95). С. 48-54.

5. Христодуло О. И. Интеграция ГИС в корпоративные системы обработки информации на основе многомерных информационных объектов // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2011. № 3 (126). С. 37-42.

6. Павлов С. В., Плеханов С. В., Бахтизин Р. Н. Интеграция геоинформационных систем с информационными системами трубопроводного предприятия на основе многомерных моделей данных // Вестник УГАТУ, 2006. № 1 (17). С. 39-42.

7. Вершинин А. В., Серебряков В. А., Ряховский В. М., Дьяконов И. А., Динь ле Дат, Шкотин А. В., Шульга Н. Ю. Создание среды интеграции распределенных источников пространственных данных и приложений // Открытое образование, 2008. № 4. С. 9-15.

8. Бакланов П. Я., Ермошин В. В., Краснопеев С. М. Региональные геоинформационные системы в природопользовании на Дальнем Востоке // Открытое образование, 2010. № 5. С. 12-23.

9. Рундквист Д. В., Ряховский В. М. Роль геоинформатики в фундаментальных исследованиях в области наук о Земле // Открытое образование, 2010. № 5. С. 57-60.

МОДИФИКАЦИИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО МЕТОДА АНАЛИТИЧЕСКИХ ТАБЛИЦ

В. Н. Вагин, д. т. н., профессор Тел.:

http://www.mpei.ru

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ

The main inference methods on analytic tableaux: the classic inference method and the parallel analytic tableaux method with dummy variables are described. There are viewed modifications of the parallel analytic tableaux method with dummy variables using two strategies of search: breadth-first search and depth-first one. The advantage of the parallel analytic tableaux inference on the comparison with the sequential method for solving the complicated problems is shown.

Описаны основные методы вывода на аналитических таблицах: классический метод вывода и параллельный метод аналитических таблиц с фиктивными переменными. Рассмотрены модификации параллельного вывода метода аналитических таблиц с фиктивными переменными, использующие две стратегии поиска: поиск «только в ширину» и поиск «только в глубину». Показано преимущество параллельного вывода на аналитических таблицах по сравнению с последовательным методом в задачах практической сложности.

Ключевые слова: аналитические таблицы, параллельный метод, фиктивная переменная, наибольший общий унификатор, подстановка, согласование, поиск «только в ширину», поиск «только в глубину».