Пространственное ситуационное моделирование

Constructive algorithmization

Buravtsev Alexey Vladimirovich, Deputy Director of the Institute of Information Technologies and

Computer-Aided Design

Moscow Technological University

Paper offers a new approach to the construction of algorithms based on the application of the information structure model. This approach is called constructive algorithmization. Constructive algorithmization uses the principles of conceptual design and conceptual programming. Constructive algorithmization uses the properties of conceptual algorithms. Constructive algorithmization uses the requirements of the software quality standard. The totality of these scientific directions led to the creation of a new approach.

Keywords: algorithm, quality, information structure, conceptual programming, information modeling, constructive algorithmization

УДК 001.6: 001.51

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ СИТУАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Виктор Петрович Савиных, д-р техн. наук, профессор, Президент Московского государственного университета геодезии и картографии, член корреспондент РАН Летчик-космонавт, Дважды Герой Советского союза Лауреат государственной премии, Лауреат премии Президента РФ.

Дважды Лауреат премии Правительства РФ Московский государственный университет геодезии и картографии

https://www.mirea.ru/

Статья исследует технологию пространственного информационного моделирования. Статья раскрывает содержание пространственного информационного моделирования. Статья описывает требования к моделям, применяемым при ситуационном моделировании. Статья раскрывает содержание важных свойств моделей: интерпретируемость, структурность, зеркальность. Статья раскрывает технологию стратификации модели. Статья описывает визуальное моделирование как обязательный компонент при пространственном информационном моделировании.

Ключевые слова: пространственный анализ, моделирование, информационная ситуация, ситуационное моделирование, пространственные модели, стратификация, визуализация информации.

Введение. Пространственное ситуационное моделирование основано на пространственном анализе [1, 2] и использовании информационной модели, которую называют информационная ситуация [3]. Пространственное ситуационное моделирование является многоаспектным понятием. Оно может быть рассмотрено как метод решения

прикладных задач, как метод моделирования и как метод познания. Пространственное ситуационное моделирование, как метод научного познания [4, 5], представляет собой совокупность процессов построения моделей и действия с моделями и извлечения знаний. Моделирование создает возможность переноса результатов, полученных в ходе построения моделей, на оригинал, и этим самым решает задачу переноса знаний. Моделирование не только одно из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и объективный практический критерий проверки истинности знаний. Пространственное ситуационное моделирование, как метод научного познания связано с извлечением неявных знаний. Пространственное ситуационное моделирование,

как метод решения задач связано с получением геоданных и информации о местности. Пространственное ситуационное моделирование, как метод моделирования связано с построением пространственных моделей, с построением цифровых моделей местности, с построением модели поверхности моделей трехмерных сооружений на земной поверхности или в подземном пространстве. Моделирование в аспекте [5] построения картины мира может быть рассмотрено как форма отражения действительности. Целью ситуационного моделирования является объяснение того,» что есть» и прогнозирование того, что будет. Моделирование позволяет с меньшими затратами воссоздать процессы взаимодействия реального объекта и внешней среды и выявить критерии оптимизации этого взаимодействия.

Виды ситуационного моделирования

Для пояснения модели информационной ситуации рассмотрим три разных модели. На рис.1 приведен фрагмент территории как пространственная модель. Эта модель не является информационной ситуацией. На рисунке 2 приведена часть этой территории как пространственная информационная ситуация. ее построение обусловлено условиями задачи. согласно которым необходимо исследовать данную область территории для решение каких-то задач например размещения. На рис.3 приведена эта же пространственная информационная ситуация, но в другой (картографической) форме.

Рис.1. Фрагмент территории

Рис.2. Пространственная информационная ситуация как часть территории.

Из этих рисунков становится ясно, что одна и та же информационная ситуация

может быть представлена в разных видах. Следовательно, информационная ситуация обладает свойством полиформности, что делает ее удобным средством выражения разных тематических описаний и решений.

Пространственное ситуационное моделирование [6-8] делится на две группы статистическое и динамическое. Статистическое моделирование описывает различные статические ситуации, инфраструктуру (рис.2, рис.3), объекты недвижимости. Динамическое моделирование применяется для выявления и анализа динамики ситуаций, описания подвижных объектов. Статистическое моделирование рассматривает в качестве объекта исследования ситуацию, совокупность связанных объектов или систему объектов.

1Ц' О  и D

? а^ " ™ «-'¿->н—¡* у . 1Ad Uli Л 'rfi.m ^' Т

\ .* т и 1 н t

\ V \ * \ / | 'I' /

\ ОИ ц ь Ь \ й * ( фат1|рТЦ а

ч-О \ - О Е ^ л Е u /

Рис.2. Пространственная информационная ситуация в картографической форме

Пространственное ситуационное моделирование рассматривает в качестве объекта исследований комплекс качественно разных, но связанных между собой, пространственных объектов. Оно включает моделирование как минимум трех компонент как зависимых сложных систем: объекта исследования; среды вокруг объекта; системы отношений и вытекающих из них связей «объект-среда».

Особенность пространственного ситуационного моделирования в том, что во внимание принимается объект моделирования и окружающая его микроситуация или микросреда. Совокупность развития ситуаций образует сценарий. Возможны 4 типа развития простых ситуаций (сценариев), они приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Сценарии развития ситуаций.

Модель объекта стационарная Модель объекта динамическая

Среда стационарна Сценарий 1 Сценарий 2

Среда динамическая Сценарий 3 Сценарий 4

Сценарий 1 соответствует обычному статическому моделированию. Остальные 24 приводят к динамическому моделированию. Динамику среды задают пространственные отношения. Они же определяют характер взаимодействия объекта и среды.

В более сложном случае ситуационное моделирование включает исследование выбранного объекта, который можно назвать основным и группу вспомогательных объектов. Например, при мониторинге деформаций и осадок в процессе строительства основного сооружения наблюдение ведется за этим основным объектом, но при этом отслеживают окружающие объекты, которые также могут испытывать смещения и осадки. Совокупность развития ситуаций в этом случае схематически приведена в таблице 2.

Таблица 2.

Сценарии развития ситуаций при учете совокупности объектов

Среда стационарна Среда динамическая

Модель основного объекта стационарная Сценарий 1 Сценарий 2

Модель основного объекта динамическая Сценарий 3 Сценарий 4

Совокупность окружающих объектов стационарная А Б

Совокупность окружающих объектов динамическая В Г

В этом случае ситуации А и сценария 1 имеет место стационарное ситуационное моделирование. Ситуации А - сценарии 2-4, Б сценарии 2,4, В - сценарии 1-4, Г - сценарии 1-4 — требуют проведения динамического ситуационного моделирования. Таким образом, в реальной практике при исследовании совокупности объектов чаще всего требуется проведение динамического ситуационного моделирования [9]. Основой такого моделирования являются пространственные отношения [10-16]. Поэтому для проведения пространственного ситуационного моделирования необходимо исследовать пространственные отношения.

Пространственные отношения имеют четыре основных вида: иерархические, топологические, геореференцные [15, 17] и геостатистические [18]. Первые два вида в явной форме задают отношения порядка. Вторые два вида представляют собой неявное знание [19] и требуют обработки для получения явного знания. Иногда выделяют более мелкие пространственные отношения такие как «тангенциальные» [20], «конфигурационные», «координатные» [22]

Иерархические пространственные отношения ярко проявляются в кадастре. В этой сфере имеет место четкая иерархия кадастровых объектов, которая используется на рынке недвижимости, при управлении землепользованием, в государственном управлении при учете природных и земельных ресурсов. Она не допускает перекрытие объектов одного уровня иерархии. Распространенным типом пространственных отношений является иерархический тип, описывающий отношения между элементами, множествами и частями объектов. Это отношения типа «один ко многим». Однако пространственные отношения включают еще отношения «многие ко многим». Наиболее распространенные пространственные отношения обозначают [20] ISA, AKO Рис.4.

AKO

Рис.4. Пространственные отношения типа ISA Рис.5. Пространственные отношения 1- сооружение; 2- переход; 3 -светофор. типа AKO

Отношение классификации ISA происходит от английского «is a». Говорят, что множество (класс) классифицирует свои экземпляры (например, "улица есть часть городской территории). Иногда это отношение именуют «member of». По-русски это может называться «есть» (единственное число) или «суть» (множественное число). Связь ISA предполагает, что свойства объекта наследуются от множества. Эти отношения используют при описании городской ситуации. Обратное отношение - «example of» или «пример». Поэтому процесс порождения элементов из множества называется экземпляцией. Отношение между множеством и подмножеством AKO (рис.5) происходит от английского «a kind of», например, «городские районы есть подмножество городской территории».

Отличие AKO от отношения ISA заключается в том, что ISA - отношение «один ко

многим», а AKO отношение - «многое к многим». С позиций геоинформатики отношение ISA применяют для описания ситуаций на картах в крупных масштабах. Отношение AKO применяют для описания ситуаций на картах в мелких масштабах. Применяя пространственные отношения, следует четко различать, какие объекты являются классами, а какие - экземплярами классов. При этом вовсе не обязательно одно и то же понятие будет классом или экземпляром во всех предметных областях. Например, «студент» всегда будет классом в базах знаний типа «студенческая группа» или «вуз», но может быть экземпляром класса учащихся. Наличие отношения классификации еще не говорить о существовании системы классификации, а только служит основой для нее. Исключение составляют те случаи, когда классификация уже создана.

Объект, как сложная система, состо-

Холонимия

ит из нескольких частей и элементов. Например, город включает улицы, площади, дома, объекты инфраструктуры, инженерные сооружения и т. д. Это определяет

еще один тип отношения - Отношение Рис.6. Отношения холонимии и меронимии цедог() и части ш также называют отно_

шениями меронимии и холонимии

Отношение меронимии - отношение целого к части («has part»). Мероним - объект, включающий другой объекта как часть. «Город включает городские районы. Городская территория включает улицы». Отношение холонимии - отношение части к целому («is a part»). «Улица часть городской территории». Улица - холоним для городской территории. Городская территория - мероним для улицы.

Говоря об иерархических пространственных отношениях, следует упомянуть об уровнях иерархии и отметить, что существуют семантические отношения на одном уровне иерархии и отношения между уровнями. Отношения на одном уровне соответствуют парадигматическим отношениям, отношения между уровнями соответствуют синтагматическим отношениям. Эти отношения задают семантику ситуационного моделирования.

Топологические отношения широко используются в картографии, на транспорте, в когнитивном моделировании и в когнитивном управлении. Для описания топологических отношений пространственных объектов широко применяют графовые модели. В этих моделях могут быть использованы разные виды отношений. При этом следует отличать пространственный граф, который содержит пространственную топологию от информационного графа, например, графа семантической сети. При моделировании топологии используют следующие виды отношений:

функциональные (определяемые обычно глаголами «производит», «влияет»...);

количественные (больше меньше, равно.);

позиционные (далеко от, близко от, за, под, над.);

временные (раньше, позже, в течение.);

атрибутивные (иметь свойство, иметь значение);

логические (И, ИЛИ, НЕ);

лингвистические.

Геореференцные отношения [15, 17, 22-24] представляют собой специфический лингвистически-информационный инструмент фиксации отношений пространственных номенов и понятий, а также географических названий. Геореференция в разных формах отражает отношения между пространственно локализованными объектами и информацией об этих объектах. Она часто нелинейна, многозначна и порой бывает неявной. Это означает, чтоона выражается в категориях неявного знания [19].

В сферу геореференции входят также зависимости между любой документальной информацией (например, карты, космические снимки, биографическая информация) и географической локализацией с помощью местонаименований, кодов места (например,

Район

Меронимия Город

Район

почтовые коды), координат и других методов, описывающих пространственные связи и отношения. Существуют специальные справочники географических названий и так называемые газеттиры, которые отражают отношение геореференций.

Геостатистические отношения - отношения, выявляемые методами геостатистики [18, 24-27]. Развитием и применением методов геостатистики занимаются: экологи, инженеры-нефтяники, гидрологи, почвоведы, геологи, а также статистики. Геостатистика изучает в первую очередь пространственные явления и пространственные информационные поля. Геостатистические отношения на основе дискретных измерений в пространстве позволяют создавать непрерывное информационное поле в этом пространстве. Например, поле экологической ситуации или поле распределения стоимости недвижимости в пространстве.

В пространственном ситуационном моделировании широко применяют аналитические (математические модели). Это моделирование позволяет получать решение задачи, на основе зависимостей, описывающих реальные закономерности ситуации и поведения моделируемого объекта. Задачей аналитического моделирования является получение аналитических и прогнозных результатов и сопоставление этих результатов с практикой.

Концепция математического моделирования выражена триадой [28] «модель - алгоритм - программа», сформулированной академиком А. А. Самарским. Она получила развитие в виде технологии "вычислительного эксперимента", разработанной школой А.А. Самарского. Вычислительный эксперимент это один из методов имитационного моделирования. Его можно рассматривать как информационную технологию, предназначенную для изучения явлений окружающего мира, когда натурный эксперимент оказывается слишком дорогим и сложным. Компьютерное моделирование, служит основой для такого информационного моделирования [29, 30].

Информационные технологии, поддерживающие пространственное ситуационное моделирование, включают в себя методы построения моделей и ситуаций за счет набора специализированных пакетов. Это позволяет конечному пользователю осуществлять моделирование и проводить различные модельные эксперименты. Существует неклассифицированный перечень основных моделей, реализуемых в информационных технологиях [31]:

1. Модели информационных процессов и систем;

2. Физические модели;

3. Имитационные модели;

4. Математические модели;

5. Информационные модели;

6. Детерминированные модели;

7. Стохастические модели;

8. Модели бизнес-процессов;

9. Модели образовательных процессов;

10. Логические модели;

11. Аналитические модели;

12. Оптимизационные модели;

13. Дискретные модели;

14. Модели массового обслуживания;

15. Модели статистического анализа и прогнозирование;

16. Модели исчисления предикатов;

17. Реляционные модели;

18. Алгебраические модели.

19. Модели в виде дифференциальных уравнений;

20. Модели линейного программирования;

21. Модели динамического программирования;

22. Графовые модели;

23. Комбинаторное программирование;

24. Модели очередей;

25. Модели запасов;

26. Логистические модели;

27. Модели регрессионного анализа;

28. Модели факторного анализа;

29. Модели кластерного анализа;

30. Другие.

Набор этих моделей позволяет осуществлять различные модельные эксперименты и проводить комплексное моделирование, что в целом повышает надежность и достоверность исследований и процесса познания.

Требования к моделям. Основное требование к моделям всех групп - изоморфизм на определенном уровне абстракции [29, 31]. Оно определяет информационное соответствие строения модели и ее «оригинала». Изоморфными называют две системы с определёнными на них наборами предикатов, (т. е. свойств и отношений), если между ними установлено взаимно-однозначное соответствие.

На практике требование изоморфизма не всегда возможно реализовать на всех уровнях абстракции. Например, аксиоматические теории допускают, вообще говоря, и не изоморфные между собой модели. Поэтому требование изоморфизма заменяют более мягким требованием гомоморфизма модели по отношению к оригиналу объекту. Это можно рассматривать как упрощение свойств объекта. Гомоморфизм модели, в отличие от изоморфизма, сохраняет основные, но не все определённые на исходной системе свойства и отношения. Но и такое упрощение при построении модели не является окончательным. В отдельных случаях упрощение осуществляют до сходства на уровнях структуры.

Рассматривая две системы объектов А и В, имеющие наборы образов на разных уровнях абстракции, мы будем называть В моделью А, если некоторый гомоморфный образ А и В изоморфны между собой.

Модель М (отражение) объекта О (оригинала) можно рассматривать как очередной объект и упрощая ее строить модель более высокого уровня абстракции М1 и так далее. В общем случае процесс построения моделей можно записать (1) как [29].

О ^ М ^ М1 ^ Мi ^ М1п

Здесь стрелка ^ не импликация, а обозначение отношения «есть модель». Это отношение допускает как упрощение (гомоморфизм) так и тождество (изоморфизм). Согласно этому определению, при изоморфизме отношение «есть модель» обладает свойствами :

Рефлексивности (любая система есть своя собственная модель).

Симметричности («оригинал» и модель могут меняться ролями).

Транзитивности (модель модели есть модель исходного объекта).

Эти свойства вытекают при изоморфизме отношения

При гомоморфизме выражение (1) транзитивно и антисимметрично (модель и «оригинал» не равноправны), порождая тем самым иерархию моделей (начиная с «оригинала») по понижающейся степени сложности. Это дает основание рассматривать разные абстракции как модели. Сложная система как абстракция реальной системы может рассматриваться как модель, но на практике разграничивают понятия системы и модели.

Рассматривая отношение модели и объекта, а также форму реализации самой модели, можно определить следующие обобщенные требования к модели, дополнительно к отмеченным выше.

Модель может служить основой интерпретации объекта исследований и сама должна быть интерпретируемой [32]. Модель должна не только давать описание объекта моделирования (статический аспект), но и давать возможность исследования его в динамике (динамический аспект) т.е. создавать возможность моделирования. Модель можно рассматривать как представление объекта исследований. Модель как звено в це-

почке абстрактных объектов можно рассматривать как следование.

Методология построения моделей информационных ситуаций. Методология построения моделей информационных ситуаций выступает в форме описаний и предписаний [29], в которых фиксируются содержание свойств или требований к модели и последовательность определённых видов построения моделей. Рассмотрим свойства модели интерпретируемость, структурность, зеракльность.

Интерпретируемость Интерпретация [от лат. interpretatio - толкование, объяснение] [32] - совокупность значений, придаваемых тем или иным способом элементам какой-либо теории или понятия. Понятие интерпретации имеет важное значение при сопоставлении научных теорий с отраженной в них реальностью, при описании разных способов построения теории и при характеристике изменения соотношения между ними в ходе развития познания. Интерпретируемость, может быть, как соответствие представления объекту. По мере возрастания уровня абстракции моделей ее интерпретируемость, становится все менее очевидной. Однако при этом возрастает переносимость применения данной модели.

Структурность. Структура - свойство (необязательное) модели, определяющее относительно устойчивое единство ее элементов, их отношений и целостности модели; инвариантный аспект модели. Структура означает наличие компонентов и элементов модели. Для информационных моделей существует понятие информационная конструкция [33] как обобщенное описание моделей.

Зеркальность как отображение. Отображение - всеобщее свойство материальных объектов, которое состоит в условном соответствии одного объекта (объект отображения) с другим объектом (объект оригинал). Эта специфическая реакция определяет разную степень информационного соответствия между объектами и может осуществляться многократно. Объект отражение может быть оригиналом для другого объекта отражения и т.д. Основными компонентами отображения являются:

1) материальный агент (носитель) информации,

2) способы формального описания (язык информатики),

3) способы семантического описания содержания оригинала и модели,

4) способы преобразования информации об оригинале в информацию объекта отражения,

5) набор методов построения модели,

6) набор логико-математических методов верификации модели,

7) набор методов оценки существенности или информационного соответствия между моделью и оригиналом.

По поводу пунктов 2 и 3 следует отметить, что одно и то же содержание может быть выражено в различных формах. Во всяком отображении можно выделить две важные стороны - отображение содержания или существенных признаков и отображение формы или формальных видимых признаков.

Для понимания отображения важен также принцип извлечения информации [30, 34], выражающий тот факт, что содержание отображения выступает как информация об источнике-объекте, как представление, извлекаемое из объекта отражения. Необходимо выделить еще одну характеристику отображения - вид соответствия или сходства между отображением и оригиналом. В информационном моделировании это называется информационным соответствием [35]. Это понятие трактуют по-разному. Под информационным соответствием элементов информационной модели [35-37] понимают такое их состояние, когда каждый из них в отдельности располагает одинаковыми осведомляющими, процедурными и декларативными знаниями. Информационное соответствие -свойство взаимодействующих информационных моделей и их элементов, определяющее достаточность информационных ресурсов для выполнения моделями или их элементами своих функций.

Если оригинал имеет формальную структуру, то с формальной стороны отобра-

жение можно рассматривать как преобразование одной структуры в другую. Если оригинал имеет семантическую структуру, то с отображение можно рассматривать как преобразование с сохранением топологической структуры информационного поля. Характеристикой модели является предметность или связь с определенной предметной областью. Характеристикой содержания отображения является ценность информации. Этот аспект отображения называют прагматическим.

При пространственном ситуационном моделировании используют ряд специфических методов.

Метод формализации состоит в том, что построение модели осуществляют на основе формального языка и формальной системы с целью выработки общих приемов оперирования с моделью. Этим методом пользуются в математической логике, кибернетике и другие направления.

Метод математического моделирования состоит в том, что моделирование осуществляют на основе аналитических выражений, имеющих решения или продолжения. Его применяют с использованием информационно- вычислительных систем.

Метод подобия состоит в том, что моделируется сущность объекта моделирования путем искусственного перевоплощения ее в образ вещественной или абстрактной модели. Метод редукции состоит в упрощении характеристик или описаний оригинала.

При ситуационном моделировании применяют четыре типа информационных моделей: дескриптивные [38], ресурсные [29], прескриптивные [39], интеллектуальные [40].

Дескриптивными моделями называют класс моделей, которые построены как описание некого процесса, явления, объекта, сущности, факта и т.д. Модели этого класса выполняют функции информационного описания. Для этих моделей характерны следующие признаки внутренняя интерпретируемость, структурированность, связность. Внутренняя интерпретируемость достигается использованием тезаурусов или словарей, связанность достигается на основе контекста. Примерами таких моделей могут служить: файл, текстовый документ, речевое сообщение, рисунок и пр.

Информационно-ресурсным классом моделей называют класс моделей [29], включающих свойства моделей информационно-описательного класса и обладающих свойствами накопления информации и совершенствования. Это свойство называют актуализацией, т.е. возможностью обновления части информации, содержащейся в модели при сохранении модели как таковой. Основные функции этих моделей: описание объекта, хранение информации о нем, получение дополнительной информации с помощью запросов к хранимой информации.

Ресурсность модели свойство модели, которое заключается в возможности накопления опыта в виде явного или неявного знания и преобразования этого знания в ресурс. Ресурсность модели означает возможность повышения качества модели и расширяет возможность применения модели. Для информационно-ресурсных моделей характерны следующие признаки: внутренняя интерпретируемость, структурированность, связность, шкалирование. Внутренняя интерпретируемость, структурированность, связность достигаются построением модели базы данных.

Интеллектуальные модели - модели, обладающих способностью к накоплению информацию, самосовершенствованию и осуществлению действий независимо от субъекта, создавшего эти модели. Для осуществления успешного моделирования в информационных технологиях модель должна содержать следующие основные свойства:

• целенаправленность - модель всегда отображает некоторую систему, т.е. имеет цель;

• конечность - модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;

• упрощенность - модель отображает только существенные стороны объекта и, кроме того, должна быть проста для исследования или воспроизведения;

• адекватность - модель должна соответствовать моделируемому объекту;

• наглядность, обозримость основных ее свойств и отношений;

• технологичность для исследования или воспроизведения;

• информативность - модель должна содержать достаточную информацию о системе (в рамках гипотез, принятых при построении модели) и должна давать возможность получить новую информацию;

• полнота - в модели должны быть учтены все основные связи и отношения, необходимые для обеспечения цели моделирования;

• устойчивость - модель должна описывать и обеспечивать устойчивое поведение системы, если даже она вначале является неустойчивой;

• целостность - модель реализует некоторую систему (т.е. целое);

• замкнутость - модель учитывает и отображает замкнутую систему необходимых основных гипотез, связей и отношений;

• адаптивность - модель может быть приспособлена к различным входным параметрам, воздействиям окружения;

• управляемость (имитационность) - модель должна иметь хотя бы один параметр, изменениями которого можно имитировать поведение моделируемой системы в различных условиях;

• эволюционируемость - возможность развития моделей.

Моделирование с использованием стратификации. Одна из основных задач построения модели - разбиение информационной конструкции как обобщенной модели на иерархические слои или компоненты. Она решается с помощью стратификации. Стратификация - процедура разбиения сложной системы на некие подсистемы (слои или страты) по типовым признакам и определенным правилам. Стратификация позволяет решать следующие задачи.

1. Осуществлять анализ системы путем построения ее структуры с заданной степенью детализации.

2. Создавать подмодели с явно выраженным признаком.

3. проводить обработку и преобразование сразу над группой элементов или множеством данных модели.

Процесс стратификации может быть осуществлен на основе выделения частей модели как условно независимых по выбранному критерию или параметру. Процедура стратификации, при теоретико-множествен-ном описании системы, может быть сведена к следующим этапам [31, 41, 42]:

разложение входных/выходных данных на независимые базисы;

выявление внутренних связей (нисходящих и восходящих информационных потоков).

использовать правило трех общих свойств для системы и ее частей;

формирование подсистем согласно (3) по базису наименьшей размерности из (2).

В дальнейшем процедуру стратификации можно применять по отношению к каждой подсистеме и т.д. Следует отметить, что стратификацию можно рассматривать как разновидность редукционного моделирования, потому, что она позволяет исследовать законов взаимодействия элементов и структуры прикладной системы.

Информационное визуальное моделирование. Визуальные модели - модели, основанные на графическом представлении информации и возможности создания визуальных информационных моделей [43-45]. Визуальные модели по аспекту реализации можно разделить на статические (неизменяемые изображения) и динамические (анимации, интерактивные изображения, изменяемые изображения). Это ставит полное соответствие визуальных моделей ситуационным моделям, которые делят на эти же группы.

По аспекту размерности визуальные модели делятся на плоские (2D), квазиобъемные (2,5D) и трехмерные (3D). В аспекте цвета можно выделить их следующие функции: контроль пороговых значений, цветопередачу объектов и цветопередачу характеристик. Визуальные модели в отличие от статических изображений могут выполнять три основные функции, позиционную, индикационную, знаковую [46].

Знаковая функция заключается в указании значения того, что за объект отображается в данной визуальной модели. Знаковая функция является отражением "Герменевтического" принципа. Применительно к анализу или обучению, данный принцип направлен на то, чтобы исследователь понимал смысл изучаемой визуальной модели («герменевтика» - это «разъясняю», «истолковываю»).

Позиционная функция заключается в указании места пространства, в котором проходит исследование или анализ.

Индикационная функция заключается в указании наличия данного объекта (явления) или наличия его состояния (изменения). Особенностью визуальных моделей является возможность повторения изображений с целью показа динамики изменения процесса или выявления различий. При повторении визуальных моделей в сценарии получатся знаковая избыточность, которая с одной стороны повышает эффективность индикационной функции, с другой повышает достоверность информации и ее лучшую усвояемость. Как коммуникация визуальная модель передает большее количество информации по сравнению с текстом и цифрой за короткие промежутки времени. Это определяет их преимущества в оперативном и ситуационном анализе.

Визуальное моделирование включает процедуры построения и изменения визуальных моделей, направленные на оптимальное принятие решений. Примерная последовательность действий визуального моделирования такова:

1. Определение цели моделирования;

2. Выбор типов и характеристик визуальных моделей;

3. Подготовка списка статических и/или динамических визуальных моделей;

4. Задание палитры и системы видео передачи;

5. Задание параметров представления ракурсов, окон, масштабов и т.п.;

6. Разработка механизмов анимации;

7. Психофизическая оценка восприятия визуальных моделей потребителем по отдельным фрагментам и циклам;

8. Подготовка сценария моделирования;

9. Выбор информационной среды, в которой будет реализовано визуальное моделирование;

10. Разработка механизмов интерактивного взаимодействия пользователя с моделью;

11. Разработка механизмов информационной защиты.

Выделяют три вида программных средств, работающих с визуальными моделями. К первому относятся методы, позволяющие создавать исходные модели. Во второй вид входят методы, предназначенные для объединения исходных графических моделей в системы, сценарии, включая, если надо текст, звук или анимацию. В третий вид входят методы, предназначенные для показа (визуализации) готовых сценариев визуального моделирования. Они в частности, позволяют осуществлять и межплатформенный обмен. Таким образом, визуальные модели являются очередным шагом в индустрии информатизации и способствует получению знаний во многих областях.

Заключение. Пространственное ситуационное моделирование является важным источником информации и построения картины мира [5, 4-49]. Современный пространственный анализ связаны с применением геоинформатики, географии, геодезии. Это с одной стороны служит развитием этих наук, с другой стороны требует внедрения новых методов анализа, обусловленных новыми задачами и требованиями. Только такой комплексный подход обеспечивает сопоставимость и анализ данных получаемых при этих исследованиях и дает возможность создания гармоничной, непротиворечивой картины мира. Модели являются инструментом исследования окружающего мира. Как метод познания модели служит средством построения картины мира. Как информационный метод пространственное ситуационное моделирование служит инструментом извлечения информации из информационного поля [50]. В социальном плане модели служат средством обеспечения безопасности человечества от глобальных угроз.

Литература

1. Borcard D., Legendre P. All-scale spatial analysis of ecological data by means of principal coordinates of neighbour matrices // Ecological Modelling. 2002. Т. 153. № 1-2. С. 51-68.

2. Fotheringham S., Rogerson P. (ed.). Spatial analysis and GIS. - CRC Press, 2013.

3. Tsvetkov V. Ya. Information Situation and Information Position as a Management Tool // European researcher. Series A. 2012. Vol. (36). № 12-1. p. 2166-2170.

4. Цветков В.Я. Моделирование научных исследований в автоматизации и проектировании. - М.: ГКНТ, ВНТИЦентр, 1991. 125 с.

5. Tsvetkov V.Ya. Worldview Model as the Result of Education // World Applied Sciences Journal. 2014. № 31 (2). Р. 211-215.

6. Коваленков Н.И. Ситуационное управление в сфере железнодорожного транспорта // Государственный советник. 2015. № 2. С. 42-46.

7. Шайтура С. В. Информационная ситуация в геоинформатике // Образовательные ресурсы и технологии. 2016. № 5 (17). С. 103-108.

8. Цветков В.Я. Ситуационное моделирование в геоинформатике // Информационные технологии. 2014. № 6. С. 64-69.

9. Розенберг И.Н. Информационная ситуация как сложная система // Образовательные ресурсы и технологии. 2017. № 3 (20). С. 69-77.

10 Цветков В.Я. Пространственные отношения в геоинформатике // Науки о Земле. 2012. № 1. С. 59-61.

11. Цветков В.Я. О пространственных и экономических отношениях // Международный журнал экспериментального образования. 2013. № 3. С. 115-117.

12. Васютинская С.И. Пространственные отношения в кадастре недвижимости // Славянский форум. 2015. № 4 (10). С. 89-96.

15. Кулагин В.П. Геореференция как описание пространственных отношений // Славянский форум. 2015. № 4 (10). С. 175-183.

16. Савиных В.П. Информационные пространственные отношения // Образовательные ресурсы и технологии. 2017. № 1 (18). С. 79-88.

17. Hill Linda L. Georeferencing: The Geographic Associations of Information - MIT Press Cambridge, Massachusetts, London, England. 2009. 272 p.

18. Цветков В.Я. Геостатистика // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2007. № 3. С. 174-184.

19. Сигов А.С., Цветков В.Я. Неявное знание: оппозиционный логический анализ и типо-логизация // Вестник Российской Академии Наук. 2015. Т. 85. № 9. С. 800-804.

20. Кулагин В.П., Цветков В.Я. Геознание: представление и лингвистические аспекты // Информационные технологии. 2013. № 12. С. 2-9.

21. Савиных В.П. Геознание. - М.: МАКС Пресс, 2016. 132 с.

22. Цветков В.Я. Геореференция как инструмент анализа и получения знаний // Науки о Земле. 2011. № 2. С. 63-65.

23. Розенберг И.Н., Вознесенская М.Е. Геознания и геореференция // Вестник Московского государственного областного педагогического университета. 2010. № 2. С. 116-118.

24. Кулагин В.П. Геореференция в пространственных отношениях // Образовательные ресурсы и технологии. 2016. № 5 (17). С. 80-86.

24. Pichler G. Computer-Programme der Geostatistik. Master's Thesis. Institut für Statistik, Technische Universität, Graz, Austria, 1982.

26. Зайцева О. В. Геостатистический анализ в образовании // Образовательные ресурсы и технологии. 2015. № 1 (9). С. 132-137.

27. Кужелев П.Д. О применении геостатистики в науках о Земле // Науки о Земле. 2012. -№ 4. С. 77-81.

28. Цветков В.Я. Триада как интерпретирующая система // Перспективы науки и образования. 2015. № 6. С. 18-23.

29. Цветков В.Я. Модели в информационных технологиях. - М.: Макс Пресс, 2006. 104 с.

30. Савиных В.П. Моделирование явлений на земной поверхности на основе космических исследований. - М.: МАКС Пресс, 2016. 100 с. ISBN 978-5-317-05372-7

31. Монахов С.В., Савиных В.П., Цветков В.Я. Методология анализа и проектирования сложных информационных систем. - М.: Просвещение, 2005. 264 с.

32. Чехарин Е.Е. Алгоритмы интерпретации данных дистанционного зондирования //

Славянский форум. 2015. № 3 (9). С. 301-308.

33.Tsvetkov V.Ya. Information Constructions // European Journal of Technology and Design. 2014. Vol. (5). № 3. Р. 147-152.

34.Савиных В.П. Информационное обеспечение космических исследований // Перспективы науки и образования. 2014. № 2. С. 9-14.

35. Цветков В.Я. Информационное соответствие // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 1-3. С. 454-455.

36. Ожерельева Т.А. Информационное соответствие и информационный морфизм в информационном поле // ИТНОУ. 2017.-№ 4. С. 86-92.

37. Булгаков С.В. Информационное соответствие в геоинформационном моделировании // Славянский форум. 2017. № 4 (18). С. 7-13.

38. Ожерельева Т.А. Дескриптивные модели // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 5-4. С. 675-675.

39. Цветков В.Я. Дескриптивные и прескриптивные информационные модели // Дистанционное и виртуальное обучение. 2015. № 7. С. 48- 54.

40. Кужелев П.Д. Интеллектуальное многоцелевое управление // Государственный советник. 2014. № 4. С. 65-68.

41. Майоров А.А. Стратификация в геоинформатике // Славянский форум. 2017. № 2 (16). С. 45-51.

42. Буравцев А.В. Стратифицированный метод построения сложной системы // Образовательные ресурсы и технологии. 2017. № 3 (20). С. 23-32.

43. Цветков В.Я. Визуальное моделирование в системах поддержки принятия решений // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 10-1. С. 13-17.

44. Васютинская С.И. Динамические визуальные модели в образовательных технологиях // Современное дополнительное профессиональное педагогическое образование. 2016. № 2. С. 70-83.

45. Кужелев П.Д. Сценарии обучения с использованием мультимедиа // Образовательные ресурсы и технологии. 2015. № 2 (10). С. 17-22.

46. Цветков В.Я. Формирование пространственных знаний: Монография. - М.: МАКС Пресс, 2015. 68 с.

47. Чехарин Е.Е. Картина мира как когнитивная модель // Славянский форум. 2016. № 4 (14). С. 290-296.

48. Савиных В.П. Космические исследования как средство формирования картины мира // Перспективы науки и образования. 2015. № 1. С. 56-62.

49. Цветков В.Я. Информационное описание картины мира // Перспективы науки и образования. 2014. № 5. С. 9-13.

50. Tsvetkov V.Ya. Information field // Life Science Journal. 2014. № 11 (5). Р. 551-554.

Space situation modeling

Savinych V.P., Doctor of Technical Sciences, Professor, President of the Moscow State University of Geodesy and Cartography

Moscow State University of Geodesy and Cartography

The article explores the technology of spatial information modeling. The article reveals the content of spatial information modeling. The article describes the requirements for models used in situational modeling. The article reveals the content of important properties of models: interpretability, structural, mirror. The article reveals the technology of stratification of the model. The article describes visual modeling as an obligatory component in spatial information modeling.

Keywords: spatial analysis, modeling, information situation, situational modeling, spatial models, stratification, information visualization.