Разработка системы мониторинга состояния грузоподъемных механизмов

В. В. Мокшин, А. П. Кирпичников, И. М. Якимов, Л. М. Шарнин

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА СОСТОЯНИЯ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ МЕХАНИЗМОВ

Ключевые слова: имитационная модель, база данных, вероятностная модель, многопараметрическая система.

В статье приводится описание комплекса программ для анализа технического состояния грузоподъемных механизмов. Описывается методика анализа грузоподъемных механизмов. В работе представлено описание имитационной модели анализа грузоподъемных механизмов. Представлена модель сбора и передачи информации с регистраторов параметров разрабатываемой системы. Полученные результаты позволяют выполнять принятие решений на основе вероятностной модели функционирования грузоподъемных механизмов.

Keywords: imitation model, database, probabilistic model, multiparameter system.

The article describes a set ofprograms for analyzing the technical condition of load-lifting mechanisms. The technique of analysis of load-lifting mechanisms is described. The paper describes the simulation model of the analysis of load-lifting mechanisms. A model of data collection and transmission from registrars ofparameters of the developed system is presented. The obtained results allow performing decision-making on the basis of a probabilistic model of the functioning of load-lifting mechanisms.

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ

УДК 519.237.5

Введение

Технология строительства и монтажа промышленных и жилых зданий, электростанций, линий электропередачи и других сооружений предусматривает широкое применение грузоподъемных машин и механизмов. Основную работу по подъему и перемещению строительных материалов и конструкций выполняют грузоподъемные краны, составляющие наибольшую часть строительных машин. Поэтому очень важно перед строительством любого объекта строителям быть уверенным в работоспособном состоянии ГПМ на весь период их эксплуатации.

Система мониторинга и диагностики состояния грузоподъемных машин дает возможность спрогнозировать и выявить будущие сбои узлов ГПМ благодаря методам статистического анализа данных о степени изношенности узлов ГПМ. Система мониторинга является сложной много параметрической системой. Методика анализа подобных систем рассматривается в работах [1-19].

Существующие системы, работающие на базе ограничителей нагрузки ОНК-160С и ОНК-140, обеспечивают непрерывный мониторинг технологически важных параметров, отвечающих за бесперебойное функционирование и безопасность работы грузоподъемной техники. При превышении допустимых значений этих параметров, ограничители нагрузки блокируют работу всего механизма и подают сигналы, которые свидетельствуют о прекращении функционирования механизма и необходимости проведения ремонтных работ.

Количество предприятий, в работе которых задействована грузоподъемная техника постоянно растет, подчиняясь запросам современного общества в проведении строительных и монтажных работ. В нынешнем постиндустриальном мире очень важно обеспечение исправной работы сложных систем и механизмов, к числу которых относится гру-

зоподъемная техника. Множество предприятий, имеющих дело с техникой подобного типа, заинтересованы в совершенствовании методик контроля и анализа ее состояния в целях безопасной эксплуатации и сокращении сопутствующих расходов. Поэтому актуальными являются теоретические исследования, связанные с оптимизацией существующих и поиском новых технологий мониторинга состояния и работоспособности грузоподъемной техники, а также выработка рекомендаций по проведению профилактических и ремонтных работ, связанных в первую очередь с рациональным распределением труда обслуживающего персонала.

Данная система может быть применима в организациях занимающихся содержанием и ремонтом ГПМ, т.е., где имеют место перегрузки, износ и внешние воздействия, приводящие к сбою в работе ГПМ. Поскольку рассматриваемая система является распределенной, возникает вопрос обеспечения безопасности передачи собираемой информации. Вопросы безопасности рассмотрены в работах [20-33].

Основной целью данной работы является прогнозирование вероятности отказа участка крана в течение определенного интервала времени. Задачами, решаемыми в ходе достижения поставленной цели, являются:

- Установление зависимостей между выбранными показателями и показателями работоспособности.

- Прогнозирование вероятности отказа участка крана.

Основным статистическим методом, используемым для прогнозирования вероятности выхода из строя узлов крана, является метод главных компонент, который представляет собой один из методов факторного анализа. Факторный анализ позволяет установить для большого числа исходных признаков сравнительно узкий набор «свойств», характеризу-

ющих связь между группами этих признаков и называемых факторами.

Теоретические исследования методов сбора, анализа диагностической информации грузоподъемных механизмов

Автоматизированная информационная система сопровождения в эксплуатации грузоподъёмных механизмов (АИССЭГМ), разработанная авторами, предназначена для мониторинга состояния грузоподъёмных механизмов (далее просто кранов) в режиме реального масштаба времени, ведения базы данных о состоянии кранов, обеспечения высокоэффективных процессов профилактики и ремонта кранов за счёт специализированных процедур математического и прикладного программного обеспечения.

Дистанционное управление компьютерными системами машины используется уже много лет, в немецкой индустрии аренды подъемной техники, что позволяет компаниям отслеживать работу машин, удаленно диагностировать неисправности, определять расположение техники и т. д. Это касается как диагностики, так и самой работы грузоподъемных механизмов. Системы даже позволяют владельцам ограничить период использования машин стандартным рабочим днем и изменить этот режим за дополнительную плату. В нашей стране подобные системы не используются, что является перспективой для разработки и использования систем мониторинга грузоподъемных механизмов.

Система отслеживает все данные, какие только снимаются датчиками: сведения о положении крана (включая данные с датчика наклона, конфигурацию стрелы), скорость ветра, моточасы и наличие кодов ошибок. Устройство можно настроить таким образом, что оно будет собирать только заданную информацию (рис. 1).

Рис. 1 - Система сбора данных о состоянии ГПМ

Далее, можно настроить отправку данных через определенный временной интервал, например каждый час, и, если необходимо, при превышении какого-либо порогового значения. Информация пересылается на сервер в центр обработки данных, где она накапливается, сортируется и хранится, т.е. владелец крана может обратиться к ней в любой момент.

Если же говорить о кранах, то системы слежения популярны. На большинстве больших и сложных кранов есть возможность связи с производителем, однако дальше этого дело не идет. Для эффективно-

го мониторинга за грузоподъемными механизмами (ГПМ) и выработки управленческих решений необходимо использовать оперативную информацию с датчиков о состоянии грузоподъемного механизма (рис.2).

Рис. 2 - Система хранения и обработки сведений о состоянии ГПМ

Систему обработки сведений о состоянии ГПМ можно представить в виде структурной схемы в виде блоков. Первые три блока представляют систему мониторинга и отвечают за сбор, передачу и хранение данных о состоянии грузоподъемных механизмов. В совокупности с блоками 4, 5, 6 получаем систему мониторинга и обработки информации о состоянии ГПМ.

На пути создания подобной системы возникает ряд вопросов, связанный с передачей данных, какой протокол использовать для передачи информации о техническом состоянии ГПМ. Какие технологии использовать для хранения и доступа к данным. И самый главный вопрос связан с обработкой полученных данных и интерпретацией полученных результатов. Для этого используется регрессионный анализ и параллельный генетический алгоритм отбора значимых признаков [2-3].

Подсистема сбора информации с датчиков ГПМ Подсистема передачи информации с датчиков на сервер хранения

6 5

Выработка управленческих решении О Оценка адекватности полученной модели

Подсистема обработки и хранения данных о состояшш ГПМ

Анализ Ешфарма-цин с датчиков и построение модели исследования

Рис. 3 - Структура системы мониторинга и обработки информации о состоянии ГПМ

Отбор производственных показателей состояния крана

Для исследования информации, хранящейся во встроенном в ограничитель грузоподъемности ОНК-160С регистраторе параметров работы стрелового крана (блоке телеметрической памяти), в качестве результативных показателей эффективности работы крана был выбран счетчик моточасов крана, - у . Счетчик моточасов крана показывает время эксплуатации крана и время до наступления отказа. В качестве влияющих на него факторов выбраны показа-

тели датчиков крана - х,, ,=1, М . Эти отклики и факторы представляют собой совокупность переменных - yj, у = 1, м +1. Перечень переменных приведен в таблице 1 - 2.

Таблица 1 - Перечень переменных сломанных кранов

Код Наименование

Х1 Длина стрелы крана

Х2 Наклон стрелы крана

Хз Давление крана

Х^ Азимут крана

Х5 Вылет стрелы крана

Хб Масса груза крана

Х? Загрузка крана

у Счетчик моточасов крана

Таблица 2 - Перечень переменных работоспособных кранов

Код Наименование

Х1 Длина стрелы крана

Х2 Наклон стрелы крана

Хз Давление крана

Х4 Азимут крана

Х5 Вылет стрелы крана

Хб Масса груза крана

Х? Загрузка крана

у Счетчик моточасов крана

Математическая модель диагностики ГПМ

До настоящего времени детального исследования данных с регистраторов параметров не проводилось, поэтому задача анализа диагностической информации с регистраторов параметров ГПМ является актуальной задачей.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи: анализ и оценка исходных статистических данных, построение регрессионной модели крана и оптимизация. Анализ и оценка исходных статистических данных включает: вычисление основных статистических характеристик исходных статистических данных (ИСД), проверка ИСД на "нормальность", корреляционный анализ. Построение регрессионной модели крана состоит из следующих этапов: нелинейный регрессионный анализ, оценка качества регрессионной модели, оценка степени влияния факторов на результативные показатели эффективности.

Методика диагностики и профилактики ГПМ включает следующие этапы [5, 19]:

Ставится задача разработки модели наработки кранов на отказ, представляющая из себя уравнение регрессии, составленное по данным, зарегистрированных ОНК-160С, сломанных кранов:

У = /

где у - время наработки крана до поломки; х,- - 1-й производственный фактор, влияющий на наработку

на отказ стрелового сломавшегося крана; М - количество производственных факторов.

По зависимости (1) производится оценка степени влияния производственных факторов на результативный показатель по их удельным весам и коэффициентам эластичности.

По зависимости (1), используя данные, зарегистрированные ОНК-160С, работоспособных кранов, рассчитывается наиболее вероятное время, когда сломается каждый из работоспособных кранов.

По правилу 3 с рассчитываются времена наработки на отказ для 9 различных вероятностей поломки работоспособного крана, и находится такое время наработки крана, при котором доход будет максимальным.

Удоход

- Р • С

слом рем

где -Удоход - доход от работы крана, учитывая затраты на ремонт и профилактику; Спроф - затраты на профилактику стрелового крана; Сполезн - стоимость одного часа работы стрелового крана; Сремонт - затраты на капитальный ремонт стрелового крана.

Производится нелинейный регрессионный анализ и строится зависимость (3) в виде функции (3):

Удоход = Ьо + Ь •

Удоход = /

где ^ время наработки крана

По зависимости (4) рассчитывается X, для каждого работоспособного крана.

Производится нелинейный регрессионный анализ и строится зависимость:

С

=f (x

1проф~ J VX1' x2'" XM >'

где Хпроф - оптимальное время для проведения профилактики работоспособного крана; xt - i-й производственный фактор; M - количество производственных факторов, которая позволяет рассчитать оптимальное время проведения профилактических работ по реальным показателям ОНК-160С конкретного стрелового крана.

По зависимости (5) рассчитывается оптимальное время для проведения профилактических работ для каждого из 17 работоспособных кранов.

Разработка имитационной модели процесса ремонта грузоподъемных машин

Основной задачей данной работы является задача определения оптимального количества работников, занимающихся ремонтом грузоподъемных машин.

Требуется построить математическую модель процесса в виде совокупности уравнений регрессии [3-5]: _

У] = fj

По математической модели (6) производится постановка оптимизационной задачи:

y = fi(Xi, x2, Хз, Х4) ^ min;

aj ^ fj

сг < хг < dl; I = 1, 4,

где ар Ьр - левая и правая границы допустимых значений у - го результативного показателя эффективности; с,^ - левая и правая границы допустимых значений I - го фактора;

По результатам оптимизации (2.2) выводятся расчётные формулы для вычисления оптимальных значений факторов: Х1, Х2 , хз, Х4 :

хI(х5, — ,х9); I = 1, 4;

Разработка структурной схемы имитационной модели

Для построения имитационной модели необходимо построить структурную схему процесса, отображающего основные состояния системы и возможность перехода из одного состояния в другое.

Приведем структурную схему процесса ремонта одного из рассмотренных в системе типа кранов -вышек. Структурные схемы ремонта остальных четырех видов кранов будут аналогичными представленной.

Завершение ремонтных работ

Вычисление

основных показателей Конец

6240

Рис. 4 - Структурная схема имитационной модели

Краны, поступающие на ремонт, представлены транзактами, генерируемыми системой. Через промежуток времени, изменяющийся по экспоненциальному закону, транзакты поступают с вероятно

стью 0,5 на механические работы, с вероятностью 0,3 на гидравлические работы, с вероятностью 0,2 на электромонтажные и с вероятностью 0,25 на приборные работы. Ремонтные работы выполняются в заданной последовательности с учетом того, что гидравлические работы выполняются строго после

а ГПМ

механических, приборные после электромонтажных. В случае если ремонтные работы не требуются, транзакт идет на завершение ремонтных работ. После завершения процесса ремонта транзакт остается в системе и через время, изменяющееся по экспоненциальному закону, вновь поступает на начало ремонтных работ.

Структурная схема представлена на рис. 4.

Разработана модель поведения, представленная в работах [19]. Модель поведения показывает, как система обрабатывает те или иные события.

Модель поведения содержит внешние сущности (представлены в модели окружения) как источники и/или приемники информации и функциональные блоки (представленные в логической модели) для обработки этой информации. Соединение блоков отражает процессы приема/передачи информации. Для моделирования процессов сохранения данных используются хранилища данных. Таким образом, модель поведения есть интегрирующая и детализирующая схема того, что было представлено в логической модели и модели окружения.

Для разработки программы на языке имитационного моделирования разработана блок-схема алгоритма моделирования процесса ремонта грузоподъемных машин. Основными функциональными блоками являются:

- Установление зависимостей между выбранными показателями и показателями надежности;

- Определение вероятности отказа узла крана во времени;

- Формирование плана ремонта грузоподъемных машин.

Хранилищами данных являются:

- Отказы узлов и механизмов (представляется в виде таблицы, в которой хранится статистическая информация обо всех параметрах узлов и механизмов крана на момент отказа крана);

- Технические характеристики крана (представляется в виде таблицы, в которой хранится информация о номере крана, марке, его массе, скорости подъема груза, мощности двигателей, максимальной высоте подъема, максимальной глубине опускания, скорости передвижения, частоте вращения крана);

- Эксплуатационные характеристики крана (представляется в виде таблицы, в которой хранится информация о дате изготовления крана, дате его ввода в эксплуатацию, дате последнего технического осмотра, дате последнего капитального ремонта, общей наработке моточасов, количестве рабочих циклов);

- Параметры узлов крана (представляется в виде таблицы, в которой хранится информация о параметрах узлов крана для дальнейшей обработки);

- Зависимости между выбранными показателями и показателями надежности (представляет собой перечень формул, характеризующих зависимости выбранных показателей и вероятности отказа);

- Вероятность отказа узла крана во времени (представляется в виде таблицы, в которой хранится информация об узлах крана и вероятность их отказа в заданный промежуток времени);

- Необходимые ремонтные работы (представляется в виде таблицы, в которой хранится информация о перечне необходимых ремонтных работ для конкретного крана).

В результате выполнения работы разработан комплекс программ, позволяющий проводить тестовую диагностику грузоподъемных механизмов.

В ходе выполнения работ был изучен принцип работы нечеткого нейронного модуля на примере

системы управления движения транспортных средств на регулируемом перекрестке. Решены задачи установления зависимостей между выбранными показателями и показателями работоспособности, прогнозирования вероятности отказа участка крана, формирование плана ремонта. Проведены теоретические исследования методов сбора, анализа диагностической информации грузоподъемных механизмов. Разработано математическое обеспечение для диагностики грузоподъемных механизмов, получены алгоритмы выделения информации и значимых признаков из диагностической информации, разработана имитационная модель процесса ремонта грузоподъемных машин, разработан комплекс программ для анализа технического состояния грузоподъемных механизмов.

Полученные результаты адекватны и не противоречат здравому смыслу.

Результаты данной работы несут не только теоретический, но и практический характер. Они были внедрены в организацию «Лун-М», занимающуюся техническим обслуживанием и ремонтом грузоподъемных кранов и вышек на территории Приволжского округа.

Внедрение полученных результатов на предприятии приведёт к повышению прибыли предприятия, а также увеличит коэффициент занятости работников и сократит время простоя кранов на ремонте.

В результате выполнения проекта может быть получен программный комплекс анализа данных с регистраторов параметров грузоподъемных механизмов (ГПМ), который будет являться частью системы мониторинга состояния грузоподъемных механизмов. Планируется предоставление услуги строительным компаниям и владельцам ГПМ по предоставлению доступа к системе мониторинга состояния ГПМ для анализа и контроля их использования.

Для этого необходимо провести доработку серверной части методики анализа состояния ГПМ. Необходимо решить задачу передачи информации с регистраторов параметров на удаленный узел. Необходимы инвестиции на модификацию существующих регистраторов параметров и разработку серверной части программного обеспечения анализа состояния ГПМ.

Литература

1. Мокшин В.В., Якимов И.М. Моделирование систем в среде AnyLogic: практикум. Рекомендации к выполнению лабораторных и практических работ. - Казань: Ред.-изд. центр «Школа», 2014. - 252 с.

2. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В., Аляут-динова Г.Р., Пайгина Л.Р. Имитационное моделирование бизнес-процессов в системе Bizagi Modeler. Вестник технологического ун-та. 2015. Т.18, №9. С. 236-239.

3. Мокшин В.В., Сайфудинов И.Р., Кирпичников А.П., Шарнин Л.М. Распознавание транспортных средств на основе эвристических данных и машинного обучения // Вестник технологического университета. 2016. Т. 19. № 5. С. 130-137.

4. Мокшин В.В., Кирпичников А.П., Якимов И.М., Сайфудинов И.Р. Определение транспортных средств на участках дорог классификатором Хаара и оператором LPB с применением Adaboost и отсечением по дорожной

разметке / Вестник технологического университета. 2016. Т. 19. № 18. С. 148-155.

5. Мокшин В.В., Кирпичников А.П., Шарнин Л.М. Отслеживание объектов в видеопотоке по значимым признакам на основе фильтрации частиц / Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 18. С. 297-303.

6. Мокшин В.В., Якимов И.М. Метод формирования модели анализа сложной системы / Информационные технологии. 2011. № 5. С. 46-51.

7. Мокшин В.В. Параллельный генетический алгоритм отбора значимых факторов, влияющих на эволюцию сложной системы / Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2009. № 3. С. 89-93.

8. Мокшин В.В., Якимов И.М., Юльметьев Р.М., Мокшин А.В. Рекурсивно-регрессионная самоорганизация моделей анализа и контроля сложных систем / Нелинейный мир. 2009. Т. 7. № 1. С. 66-76.

9. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В., Мухутдинов Т.А. Обучение имитационному моделированию в пакете Simulink системы MatLAb / Вестник Казанского технологического университета. 2015. Т. 18. № 5. С. 184-188.

10. Якимов И.М., Абзалова Л.Р., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Краткий обзор графических редакторов структурных моделей сложных систем / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 17. С. 213-221.

11. Yakimov, I., Kirpichnikov, A., Mokshin, V., Yakhina, Z., Gainullin, R. The comparison of structured modeling and simulation modeling of queueing systems. Communications in Computer and Information Science (CCIS) volume 800. Springer. 2017. DOI: 10.1007/978-3-319-68069-9_21.

12. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В., Костюхина Г.В., Шигаева Т.А. Комплексный подход к моделированию сложных систем в среде BPWN-Arena / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 6. С. 287-292.

13. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Моделирование сложных систем в среде имитационного моделирования GPSS W с расширенным редактором / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 4. С. 298-303.

14. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Матвеева С.В., Мокшин В.В., Фролова К.А. Имитационное моделирование сложных систем средствами ARIS TOOLSET 6 / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 15. С. 338-343.

15. Сайфудинов И.Р., Мокшин В.В., Кирпичников А.П. Многоклассовое обнаружение и отслеживание транспортных средств в видеопоследовательности / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 19. С. 348-355.

16. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Моделирование сложных систем в имитационной среде AnyLogic / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 13. С. 352-357.

17. Степанова М.А., Сытник С.А., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Оптимизация процесса ремонта грузоподъемных машин по математической модели / Вестник Казанского технологического университета. 2013. Т. 16. № 20. С. 309-314.

18. Мокшин В.В., Сайфудинов И.Р., Кирпичников А.П. Рекурсивный алгоритм построения регрессионных моделей сложных вероятностных объектов / Вестник технологического университета. 2017. Т. 20. № 9. С. 112-116.

19. Сайфудинов И.Р., Мокшин В.В., Кирпичников А.П. Группирование контуров объектов структурных

изображений на основе сети заметности элементов / Вестник технологического университета. 2017. Т. 20. № 9. С. 120-123.

20. Моисеев, В.С. Вероятностная динамическая модель функционирования программных средств активной защиты мобильных распределенных АСУ /

B.С. Моисеев, П.И. Тутубалин // Информационные технологии. - 2013. - № 6. - С. 37-42.

21. Тутубалин, П.И. Применение компьютерных технологий в профессиональном обучении / П.И. Тутубалин, А.И. Шевченко // Образовательные технологии и общество. - 2012. - Т. 15. - № 2. - С. 433448.

22. Медведева, С.Н. Информационные технологии контроля и оценки знаний в системе дистанционного обучения Moodle / С.Н. Медведева, П.И. Тутубалин // Образовательные технологии и общество. - 2012. - Т. 15.

- № 1. - С. 555-566.

23. Тутубалин, П.И. Оптимизация выборочного контроля целостности информационных систем / П.И. Тутубалин // Информация и безопасность. - 2012. - Т. 15. - № 2. - С. 257-260.

24. Моисеев, В.С. Общая модель крупномасштабной мобильной распределенной АСУ / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин // Нелинейный мир. - 2011. - Т. 9. - № 8.

- С. 497-499.

25. Тутубалин, П.И. Применение моделей и методов стохастических матричных игр для обеспечения информационной безопасности в мобильных распределенных автоматизированных системах управления / П.И. Тутубалин // Нелинейный мир. - 2011.

- Т. 9. - № 8. - С. 535-538.

26. Моисеев, В.С. Основные принципы построения и задачи разработки защищенных прикладных информационных технологий / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин, А.Н. Козар, Г.Е. Борзов // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2008. - № 4. -

C. 112-116.

27. Моисеев, В.С. К задаче определения вероятностных характеристик информационной безопасности разрабатываемых автоматизированных систем управления / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин // Депонированная рукопись ВИНИТИ № 26-В2007 11.01.2007.

28. Моисеев, В.С. Об одном подходе к обеспечению активной защиты информационных систем /

B.С. Моисеев, П.И. Тутубалин // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2011. - № 2. - С. 129-135.

29. Моисеев, В.С. К задаче маскировки конфиденциальных данных автоматизированных систем / В.С. Моисеев, В.В. Дятчин, П.И. Тутубалин // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2007. - № 2. -

C. 55-58.

30. Тутубалин, П.И. Основные задачи прикладной теории информационной безопасности АСУ / П.И. Тутубалин // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2007. - № 39. -С. 63-72.

31. Моисеев, В.С. Оптимизация состава вычислительного кластера мобильной распределенной интегрированной информационной системы / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин, Р.Р. Шафигуллин // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2012. - № 1. - С. 120128.

32. Моисеев, В.С. Оценка требуемых вероятностей обеспечения информационной безопасности /

B.С. Моисеев, В.В. Дятчин, П.И. Тутубалин // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2005. - № 4. -

C. 36-39.

33. Моисеев, В.С. Двухкритериальная теоретико-игровая модель с заданным упорядочиванием смешанных

стратегий / В.С. Моисеев, А.Н. Козар, П.И. Тутубалин, К.В. Бормотов // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2005. -№ 1. - С. 40-45.

© В. В. Мокшин - канд. тех. наук, доцент каф. автоматизированных систем обработки информации и управления КНИТУ-КАИ, e-mail: vladimir.mokshin@mail.ru; И. М. Якимов - проф. каф. автоматизированных систем обработки информации и управления КНИТУ-КАИ; А. П. Кирпичников - д-р. физ.-мат. наук, проф., зав. каф. интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИТУ, e-mail: kirpichnikov@kstu.ru; Л. М.Шарнин - д-р. физ.-мат. наук, проф. каф. автоматизированных систем обработки информации и управления КНИТУ-КАИ.

© V. V. Mokshin - PhD, Associate Professor of the Department of Automated Information Processing Systems & Control, KNRTU named after A.N. Tupolev, e-mail: vladimir.mokshin@mail.ru; A P. Kirpichnikov - Dr. Sci, Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, e-mail: kirpichnikov@kstu.ru; I M. Yakimov - PhD, Professor of the Department of Automated Information Processing Systems & Control, KNRTU named after A.N. Tupolev, e-mail: yakimovigormaks@mail.ru; L. M. Sharnin - Dr. Sci, Professor of the Department of Automated Information Processing Systems & Control, KNRTU named after A.N. Tupolev, e-mail: sharnin@asu.kstu-kai.ru.