Статистическое исследование пространственной кластеризации регионов России

УДК 330.43

О.С. Балаш, канд. экон. наук, доцент, декан экономического факультета,

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КЛАСТЕРИЗАЦИИ РЕГИОНОВ РОССИИ

Проводится статистический анализ экономического роста России с использованием пространственных показателей Морана и Гири по данным социально-экономического развития регионов за 1999-2010 гг.

Ключевые слова: показатели пространственной автокорреляции Морана и Гири, методы пространственного анализа данных

В последнее время исследование социально-экономического развития стран и экономического роста все больше связывают с их пространственным местоположением. Новая экономическая география рассматривает неравномерное пространственное распределение основных фондов, ресурсов, человеческого капитала, которое приводит к неоднородному развитию регионов и стран.

Экономический рост все больше связывают с конвергенцией, под которой понимается процесс сближения во времени уровней развития стран и регионов. Основными типами конвергенции являются сигма-конвергенция и бета-конвергенция.

Сигма-конвергенция — это снижение во времени дисперсии уровней развития экономических объектов, бета-конвергенция — отрицательная зависимость темпов экономического роста от первоначального уровня развития стран и регионов. Согласно теории роста бета-конвергенция предполагает две составляющих — абсолютную и относительную конвергенцию.

Абсолютная (безусловная) конвергенция — это сближение уровней развития регионов во времени. Это понятие имеет два подхода: конвергенция между регионами при условии существования общего стационарного состояния и конвергенция регионов к своим собственным стационарным состояниям, что подразумевает отсутствие сближения уровней развития.

Условная конвергенция подразумевает предположение о несовпадении стационарных состояний, т. е. в долгосрочном периоде различия между странами не исчезают, а остаются постоянными во времени, т. е. относительная конвергенция рассматривает ситуацию более мягко, утверждая, что экономика растет тем быстрее, чем дальше она находится от своего устойчивого состояния.

Различают региональную конвергенцию — сближение уровней развития регионов, и страновую — между странами.

Экономическая теория не дает однозначного ответа на направление процесса конвергенции экономического роста. Могут произойти и конвергенция, и дивергенция (отрицательная сходимость). Существуют разные подходы: от оптимистического, основанного на неоклассической теории экономического роста, до пессимистического (теория эндогенного роста), пытающиеся объяснить процессы конвергенции.

Многие ученые тестировали гипотезы о наличии или отсутствии конвергенции на национальном уровне ^aumol, 1986) [1]. В основе таких исследований лежат различные подходы — от неоклассических до моделей эндогенного экономического роста, а также эмпирические исследования, основанные на анализе статистических данных для одного периода до временных рядов и панельных данных, включая межнациональный уровень (baumol, 1986; De Long, 1988) [2, 3].

Большинство региональных исследования конвергенции доходов в основном сосредоточено на традиционных анализе бета-конвергенции, в котором эффекты пространственной зависимости не рассматриваются.

Новая экономическая география (Krugman, 1991) [4] утверждает, что географическое расположение играет важную роль в экономической деятельности. На экономическое развитие региона влияет не только его местоположение, но и окружение других регионов — богатых или бедных. Бедные регионы имеют больше шансов для развития, если они окружены богатыми соседями. Эта теория подчеркивает влияние внешних эффектов и агломерации на экономический рост. Это технологический или интеллектуальный спиловеры, рыночные эффекты, взаимные связи между предприятиями, работающими на различных пространственных уровнях (например, областях, городах, районных городов, сельских районов и т. д.).

Теоретическая литература свидетельствуют о важности местоположения и агломерации как внешних ключевых факторов, определяющих пространственное концентрацию экономической активности и доходов (Krugman, 1991; Fujita и др., 1999) [5], эмпирические исследования занимают важное место в изучении региональных различий в доходах и конвергенции.

Как отметил Durlauf, Quah (1995) [6], географические объекты обычно рассматриваются как «изолированные острова» в этих исследованиях. Учитывая, что региональные данные не могут рассматриваться независимо друг от друга из-за сходства между соседними регионами, стандартные процедуры построения регрессионных уравнений приводят к смещенным и неэффективным оценкам скорости сходимости (Arbia и др. 2005) [7].

Поэтому объем эмпирических работ, изучающих региональные различия в доходах, конвергенции и экономического роста, использование пространственных методов и изучение пространственной автокорреляции увеличился за последнее десятилетие.

В работах российских исследователей изучение конвергенции также занимает достаточно большое место. В работе «Экономико-географические и институциональные аспекты экономического роста в регионах», изданных Консорциумом по вопросам прикладных экономических исследований [8] проводиться исследование экономического роста и конвергенции, а также подчеркивается значимость географического фактора для развития регионов на примере России с 1991 по 2001 гг. Очень подробных анализ статей, посвященный этой проблематике и изданных за последнее десятилетие, проводится в работе «Исследования неравенства по доходам между российскими регионами» К.П. Глущенко [9, 10].

Общий тест для обнаружения пространственной автокорреляции предложил Патрик Моран (Global Мо^ап'Б I):

n

I =

n i=1 j=1_

О n

So Z (Xi - Х)2

i=1

где х — исследуемый признак; £0 wj — сумма весов простран-

ственной матрицы п — число регионов.

В матричной форме выражение может быть записано:

1 = п 1ТШ1 = £0 7Т7

при условии, что о = о - о .

Коэффициент пространственной автокорреляции Морана изменяется от -1 до 1: если I = 0 — пространственная корреляция отсутствует, при I -1 до 0 — существует отрицательная пространственная корреляция, при I от 0 до 1 — положительная пространственная корреляция.

Коэффициент пространственной автокорреляции показывает степень линейной взаимосвязи между вектором Ъ центрированных значений признака Х и вектором "Ъ пространственно взвешенных центрированных значений признака Х в соседних регионах и называется пространственным лагом. Значения статистики I, большие математического ожидания:

М (I) = - 1

n -1

определяют положительную пространственную автокорреляцию.

При использовании статистики Морана нужно учесть следующие моменты. Во-первых, то, что распределение асимптотически нормальное. То есть необходимо осторожное использование этой статистики при малом количестве регионов. Однако АшеНп и Е1огах (1995) выяснили, что в малых выборках статистика Морана дает хорошие результаты. Во-вторых,

если рассчитываем статистику Морана относительно данного выбора пространственных весов W, а на самом деле пространственную автокорреляцию порождает другой набор весов, то тест дает ложный результат.

Для обнаружения пространственной автокорреляции, кроме статистики Морана, применяется статистика Geary's (Гири):

n n

1 YLwj (x - x )2

я =n -1 '=! j=!

n

^ Z (X - x)2

i=1

Статистика Гири С изменяется от 0 до 2. Если С = 1, то пространственная корреляция отсутствует, если С изменяется от 1 до 2, то существует отрицательная пространственная корреляция, от 0 до 1 — положительная пространственная корреляция.

Статистика Морана измеряет глобальную пространственную автокорреляцию, в то время как статистика Гири более чувствительна к локальной автокорреляции [11].

Разброс значений исследуемого признака относительно пространственного лага визуализируется пространственной диаграммой рассеяния (Moron Scatter Plot). По оси абсцисс откладываются значения вектора z стандартизованного признака:

Y - Y

z =

^

по оси ординат — значения вектора Wz пространственно-взвешенных значений стандартизованного признака в соседних регионах. На диаграмме отображается линия регрессии Wz на z , тангенс угла наклона которой равен коэффициенту общей пространственной автокорреляции I.

Первый и третий квадранты диаграммы характеризуются положительной пространственной автокорреляцией. Верхний правый (нижний левый) квадрант отражает кластеризацию регионов с относительно высокими (низкими) значениями по плотности населения в окружении районов с относительно высокой (низкой) плотностью населения.

Статистическое изучение конвергенции базируется на анализе трех видов данных: перекрестных, временных и панельных. Но всегда при ее исследовании обычно проверяют наличие в двух видах: сигма и бета.

Сигма предполагает уменьшение разброса подушевого ВРП для перекрестных данных и существование тенденции к выравниванию уровней экономического развития в долгосрочном периоде. Для ее выявления используются различные меры: невзвешенное стандартное отклонение, а также коэффициент вариации логарифма ВРП на душу населения.

Модель бета-конвергенции предполагает, что регионы находятся на пропорциональной равновесной траектории линейного роста в состоянии

устойчивого равновесия. Для траектории характерны постоянные темпы роста подушевого дохода. Таким образом, бедные регионы должны расти более высокими темпами, что приведет к выравниванию уровней экономического развития в долгосрочном периоде.

Бета-конвергенция основана на модели Солоу (Бо1о1, 1958) [12], предполагающей уменьшение дисперсии ВРП на душу населения или других показателей дохода:

^ = Ф (У Л

У о

где ! — номер региона, ! = 1, 2, ..., п; Т — длина рассматриваемого интервала времени в годах; у!0, у!Т — ВРП на душу населения в ! регионе базисного и текущего года; ф! — убывающая функция ! региона.

Наше тестирование экономического роста и конвергенции регионов России охватывает период с 1995 по 2010 г. В этом интервале выделялось 89 субъектов Федерации — областей, автономных округов и областей, а также республик. В настоящее время в связи с укрупнением областей и делением их на федеральные округа мы рассматриваем 80 регионов. Однако в связи с отсутствием официальной статистики с 1995 г. в Чеченской Республике, а также с искажением официальной статистики или ее отсутствием по Республике Ингушетия нами для анализа было оставлено 78 регионов. Это исключение не повлияло на результаты анализа.

Целью данного исследования является выявление общих для всех регионов России факторов на экономический рост и выявление пространственной кластеризации регионов. Были сформирован скорректированный ряд валовых региональных продуктов по регионам 1995-2010 гг. к постоянным ценам 1995 г. и 2002 г. с помощью индекса-дефлятора ВВП.

Динамика коэффициента вариации (рис. 1) показывает, что за рассматриваемый период видна тенденция увеличения разброса подушевого ВВП, что свидетельствует о наличии сигма-дивергенции для периода с 1998 по 2005 гг., затем наблюдается с 2005 г. по 2010 г. наблюдается сигма-конвергенция с всплеском в 2009 г.

Изменение тенденции в уровнях разброса скорректированного ВРП на душу населения позволяет предположить, что она может маскировать нетривиальные географические закономерности, которые также меняются со временем. Сюда можно отнести дотации регионам, географическое изменение долей рынка нефтепродуктов, экономические шоки, связанные с кризисом, неурожаями, погодными условиями.

Рис. 1. Динамика коэффициента вариации скорректированного ВВП на душу населения по 78регионам России за 1995-2010 гг.

Рассмотрим результаты проверки статистической гипотезы о наличии глобальной пространственной автокорреляции для логарифма средних темпов роста ВРП на душу населения. Для этого были построены ряды логарифмов темпов роста ВРП по трехлетним интервалам с 1995 г. по 2010 г. Выбор трехгодичного интервала позволил выявить влияние экономических кризисов в России за исследуемых период.

Тесты проводились с помощью статистик пространственной автокорреляции Морана и Гири. Весовая матрица рассчитывалась на основе расстояния между региональными центрами по автомобильным дорогам. Веса вычислялись как обратные величины расстояния, затем матрица весов была стандартизована.

Из расчетов сделан вывод, что с 2006 г. по 2010 г. наблюдается значимая на 5 % уровне глобальная пространственная зависимость, что позволяет говорить о неравномерности развития регионов. То есть нулевая гипотеза об отсутствии пространственной автокорреляции не принимается для логарифма темпов роста скорректированного ВРП на душу населения для 2006-2010 гг. и темпы роста ВРП на дупгу населения пространственно кластеризованы. То есть начиная с 2006 г. регионы с относительно высокими значениями темпов роста ВРП на душу населения в среднем находятся в окружении относительно быстрорастущих соседей.

Такой же вывод можно сделать из анализа диаграмм рассеяния Морана, на котором по оси координат откладываются стандартизированные значения пространственного лага переменной, по оси абсцисс — стандар-

тизированные значения самой переменной, линия регрессии — угловой коэффициент наклона которой соответствует величине коэффициента пространственной авторегрессии Морана для логарифма темпов роста ВРП за 2008-2010 гг. (рис. 2).

Могап эсайегр^ (Могап'э I = 0.145) 1п1008

J_I_I_1.

0 -

-1

Рис. 2. Диаграмма рассеяния Морана для логарифмов средних темпов роста ВРП на душу населения за 2008-2010 гг.

Первый и третий квадранты характеризуются положительной пространственной автокорреляцией. Это значит, что регионы, попавшие в первый квадрант, отражают кластеризацию регионов с относительно высокими значениями темпов роста в окружении относительно быстрорастущих соседей. К таким регионам относим: Республика Башкортостан (68), Еврейская автономная область (8), Приморский край (10), Амурская область (7), Чукотский автономный округ (2), Республика Хакасия (1), Республика Северная Осетия - Алания (11), Республика Марий Эл (20), Краснодарский край (28), Курская область (31), Липецкая область (33), г. Москва (38), Мурманская область (39), Московская область (35), Республика Карелия (49), Ставропольский край (59), Республика Калмыкия (74), Сахалинская область (75).

Напротив, третий квадрант хоть и характеризуется положительной пространственной автокорреляцией, наоборот, отражает кластеризацию регионов с относительно низкими темпами роста в окружении слаборастущих соседей. Это следующие регионы: Ульяновская (67), Томская (63), Вологодская, Рязанская (53) области (14) и республики Дагестан (37), Тыва (32), Чувашская (70).

Второй квадрант представляет собой кластеры регионов с относительно низкими значениями темпов роста, окруженными регионами с относи-

1

тельно высокими. Это Тверская (62), Смоленская (58), Калужская (24), Новгородская (42), Тюменская (65), Челябинская (71) области.

Четвертый квадрант — это кластеры регионов с относительно высокими темпами роста, окруженными регионами с относительно низкими. К ним можно отнести такие регионы, как Владимирская (12), Калининградская (23), Архангельская (3), Белгородская (6), Саратовская (57) области, Республика Алтай (78) и Удмуртская Республика (19).

Диаграмма рассеивания Морана используется для выявление клубной конвергенции. Нельзя сказать (рис. 2), что наблюдаются клубы четко выраженных богатых или бедных регионов (квадранты I и III).

На рис. 3 приведена диаграмма Морана для логарифма ВРП за базисный 2008 г.

Анализируя диаграмму Морана для логарифма начального уровня ВРП на душу населения (рис. 3), можно сказать, что деления на клубы не наблюдается, хотя можно выделить в третьем квадранте группу регионов, имеющих низкий уровень подушевого ВРП, окруженные такими же регионами. Это Мурманская область (39), Забайкальский край (73), Московская область (35), Республика Адыгея (36), Республика Северная Осетия - Алания (11), Смоленская область (58), Челябинская область (71).

Диаграммы Морана (рис. 3 и 4) показывают разную кластеризацию по темпам роста ВРП на душу в регионе и начальному значению ВРП.

Сравнив диаграммы, мы выделили регионы с высокими значениями темпов роста ВРП на душу населения и подушевым ВРП базисного 2008 г. Это регионы, одновременно попадающие в первый и третий квадранты на диаграммах (рис. 3 и 4).

Могап БсайегрМ (Могап'э I = 0.042) !пугр08

1 -

0 -

-1 -

71 58 11

Рис. 3. Диаграмма рассеяния Морана для логарифма начального уровня

ВРП на душу населения за 2008 г.

К таким регионам мы отнесли: Республика Калмыкия (74), Липецкая область (33), г. Москва (38), Чукотский автономный округ (2), Сахалинская область (75) и Ставропольский край (59).

Таким образом, мы обнаружили пространственную зависимость и пространственную автокорреляцию регионов России. Это говорит о том, что региональные отличия существенны. То есть относительно высокий рост ВРП региона, как правило, рядом с такими же быстрорастущими регионами, и наоборот, низкий рост встречается чаще, чем можно было бы ожидать из-за случайности. Если это так, то каждый регион не должен рассматриваться как независимое наблюдение, а только в привязке к соседям.

Эти вопросы касаются кластеризации и анализа региональных кластеров. И здесь возможна проверка следующих гипотез. Во-первых, какова природа ослабления или укрепления региональных кластеров в период конвергенции или дивергенции. Возможно два ответа. С одной стороны, пространственная зависимость может быть связана одинаковым темпом роста ВРП. С другой стороны, может быть обусловлена также вновь образованными кластерами, возникающими во время конвергенции. Все эти гипотезы необходимо проверить в дальнейших исследованиях.

Библиографический список

1. Baumol W. (1986) Productivity growth, convergence and welfare: what the long run data show, Am. Econ. Rev. 76, 1,072-85.

2. De Long B. (1988) Productivity growth, convergence, and welfare: comment, Am. Econ. Rev. 78, 1,138-59.

3. Krugman P. 1991. Increasing Returns and Economic Geography. Journal of Political Economy, 99: 483-499.

4. Fujita MP, Krugman P, Venables A. 1999. The Spatial Economy. MIT Press: Cambridge, MA

5. Durlauf SN, Quah D. 1999. The New Empirics of Economic Growth. In Handbook of Macroeconomics, Taylor J, Woodford M (eds). North-Holland Elsevier Science.

6. Arbia G, Basile R, Piras G. 2005. Using Spatial Panel Data in Modeling Regional Growth and Convergence. Working Paper, N0 55. Regional Economic Growth Application Laboratory, University of Illinois at Urbana-Champaign, USA.

[http://www.isae.it/Working_Papers/WP_55_2005_Arbia_Piras_Basile.pdf].

7. Arbia G, Piras G. 2005. Convergence in per-capita GDP across European regions using panel data models extended to spatial autocorrelation effects. [http://www.isae.it/Working_Papers/WP_Arbia_Piras_n51_2005.pdf].

8. Экономико-географические и институциональные аспекты экономического роста в регионах / Консорциумом по вопр. приклад. эконом. ис-

след., Канадское агентство по международ. развитию и др.; О. Луговой [и др.]. М.: ИЭПП, 2007. 164 с.

9. Глущенко К.П. Исследования неравенства по доходам между Российскими регионами // Регион: экономика и социология. 2010. № 4. С. 88119.

10. Глущенко К.П. Методы анализа межрегионального неравенства по доходам // Регион: экономика и социология. 2010. № 1. С. 54-87.

11. Anselin L. Spatial Data Analysis with SpaceStat and ArcView. Workbook (3 rd Edition) University of Illinois. 1999.

12. Robert M. Solow A Contribution to the Theory of Economic Growth The Quarterly Journal of Economics, Vol. 70, No. 1. (Feb., 1956), pp. 65-94.

O.S. Balash

Statistical research of the spatial clustering of regions of Russia

The article presents the statistical analysis of Russia's economic growth with the use of spatial indices Moran and Geary according to socio-economic development for 1999 and 2010 years.

Key words: spatial autocorrelation Mora, Geary, exploratory spatial data analysis.

УДК 336.02

Т.Ю. Ткачева, канд. экон. наук, доцент,

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНО-ЦЕЛЕВОГО ПРИНЦИПА ПРИ ФОРМИРОВАНИИ РАСХОДОВ БЮДЖЕТА СУБЪЕКТА РФ

Проведен анализ расходов бюджета субъекта РФ (на примере Курской области) в целях определения места и роли региональных целевых программ в общем объеме расходов по разделам бюджетной классификации. Определены основные направления развития регионального программного бюджетного планирования.

Ключевые слова: бюджет субъекта РФ, областные целевые программы, бюджетная классификация, государственная программа РФ.

Расходы бюджета являются инструментом проведения макроэкономической политики государства. Они позволяют государству реализовы-вать свои функции воздействия на экономическое и социальное развитие общества.