Оптимизация выбора красителей для периферийных устройств компьютеров

разца из эксп. 4. Таким образом, применение двухстадийной сушки по сравнению с сублимационной сушкой и уменьшение времени сушки позволяют понизить содержание компонента b в цвете высушенных образцов.

Минимальное значение насыпной плотности было получено для образца из эксп. 3, максимальное - для образца из эксп. 1. Насыпная плотность образца, высушенного при помощи только сублимационной сушки в течении 8 часов (эксп. 4), находилась между результатами измерений для эксп. 2 (двухстадийная сушка, 6 часов) и эксп. 3 (двухстадийная сушка, 8 часов). Таким образом, применение двухстадийной сушки и увеличение времени сушки позволяет получить продукт с более низкой насыпной плотностью.

ВЫВОДЫ

Проведена серия экспериментов по атмосферной сушке протеина определенного вида в сушилке псевдоожиженного слоя с тепловым насосом. Изучено влияние количества стадий и времени проведения процесса на качественные характеристики продукта. Применение двухстадийной сушки по сравнению с сублимационной сушкой позволяет получить более низкое остаточное влагосодержание продукта за более короткое время. Применение двухстадийной сушки по сравнению с сублимационной сушкой позволяет получить более светлый продукт. Содержание желтого компонента в цвете высушенного образа уменьшается с уменьшением времени сушки. Минимальная насыпная плотность продукта была получена при применении двухстадийной сушки в течение 8 часов.

Список литературы

1. Alves-Filho O. Atmospheric freeze and medium temperature drying technologies for fish and marine products // Dehydration of products of biological origin/editor Arun S. Mujumdar. - 2004. - 541 p.

2. Alves-Filho O., Goncharova-Alves S.V., Guzev O.Yu. Multistage drying of pharmaceutical powders and modeling of mass transfer // 15th International Drying Symposium (IDS 2006): proceedings of symposium. - Budapest, Hungary. - 2006. - V. B. - P. 11101117.

3. Гузев О.Ю., Гончарова С.В. Применение технологии тепловых насосов в процессах сушки биоматериалов // Международная конференция молодых ученых по химии и химической технологии (МКХТ-2005): материалы конференции. - 2005. -rXIX, №1. - С. 85-87.

4. Джадд Д.Цвет в науке и технике. Пер. с англ./ Д.Джадд, Г.Вышецки. - М.: Мир, 1978. - 513 с.

УДК 658.012

Л.В. Фомина, В.В. Макаров

Российский химико-технологический университет Д.И. Менделеева, Москва, Россия

ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫБОРА КРАСИТЕЛЕЙ ДЛЯ ПЕРИФЕРИЙНЫХ УСТРОЙСТВ КОМПЬЮТЕРОВ

Algorithms of colorants' optimal selection for computers' peripheral devices by means of spectral and color characteristics are set out. Also problems of transmission density, reflectivity and tristimulus values' reproduction at restrictions on utmost total concentration of colorants are formulated and solved, problems of colorants' optimal selection for substractive synthesis are worked out.

Изложены алгоритмы оптимального выбора колорантов для периферийных устройств вычислительной техники по спектральным и цветовым характеристикам. Сформулированы и решены задачи воспроизведения оптической плотности, спектров отражения и координат цвета при наличии ограничений на предельную суммарную концентрацию красителей, оценивания колористического качества и оптимального выбора колорантов для субтрактивного синтеза в репродукционных процессах.

В периферийных устройствах компьютеров применяются красители различных оптических классов: фотохромные, дихроичные, для сублимационной термопереводной печати и т.п., в связи с чем возникает задача их оптимального выбора.

В данной работе рассмотрены три задачи: оптимизация рецептуры чернил для струйных принтеров, выбор дихроичных красителей для жидкокристаллических ячеек, оптимизация ассортимента тонеров для цветных лазерных принтеров.

Задача оптимизации рецептуры чернил для черно-белых струйных принтеров формулируется как минимизация среднего квадратического отклонения одной из спектральных характеристик (оптической плотности чернил, коэффициента отражения бумаги, окрашенной чернилами) или координат цвета в равноконтрастном (квазиметрическом) пространстве от аналогичных характеристик эталона в общем случае при наличии ограничений на суммарную концентрацию красителей.

Иными словами, задача воспроизведения спектральной характеристики может быть представлена следующим образом:

Ч 2

min J

с с J

кн

n

при ^ сл < с *

i=1

сг > 0 i = 1n

где с1 - концентрация i-го красителя; с * - предельно допустимая суммарная концентрация красителей; р k, рк(с) - заданное и воспроизведенное значения спектральной характеристики при длине световой волны k соответственно; kн, kk - нижняя и верхняя границы видимого диапазона оптического спектра соответственно; n - число красителей в смеси.

Под спектральной характеристикой рк(с) подразумевают либо оптическую

плотность Dk(e), либо коэффициент отражения ^к(с). Зависимость оптической плотности от концентрации красителей определяется законом Бэра и свойством аддитивности и является линейной. Зависимость коэффициента отражения от концентрации устанавливается в результате решения двухточечной граничной задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих закон распространения оптического излучения в плоско-параллельном слое рассеивающей среды [1].

Аналогичная задача воспроизведения цвета имеет вид:

min J

с с " '

n _

при ^ с{ < с *; с{ > 0 i = 1, n

i=i

где U0,V0,W0,U (c),V (с),Ж (с) - соответственно, заданные и воспроизведенные координаты цвета в равноконтрастном колориметрическом пространстве, рассчитываемые по известным формулам [1].

Сформулированные выше задачи оптимизации решаются методом множителей Лагранжа либо преобразованием неравенств в равенства введением вспомогательных переменных с последующим поиском минимума функции Лагранжа, либо поиском седловой точки функции Лагранжа на основе теоремы Куна-Таккера [2]. При отсутствии ограничений воспроизведение оптической плотности заключается в решении линейной системы нормальных уравнений, а воспроизведение спектра отражения - в поиске минимума нелинейной функции методом покоординатного спуска.

Для всех изложенных выше задач предварительно из экспериментальных данных определяются значения оптических параметров, являющихся коэффициентами математических моделей. Например, коэффициент поглощения оптического излучения красителей в растворе рассчитывается по измеренной оптической плотности растворов индивидуальных красителей при их известной концентрации (рис.1). В результате решения задачи (1) - (3) получена искомая оптическая плотность чернил (рис. 2).

Рис. 1. Оптическая плотность растворов индивидуальных красителей при единичной концентрации и единичной толщине измерительной кюветы

В жидкокристаллических ячейках и поляризаторах, являющихся элементами видеотерминалов, применяются дихроичные красители. Эффективность последних может быть определена по приближенной эмпирической формуле [3]:

£ = А - А

Б2 + 2 • Д

где Д, Д - оптическая плотность дихроичного красителя в жидком кристалле при параллельной поляризации света и при перпендикулярной поляризации света соответственно.

Рис. 2. Оптическая плотность чернил: 1 - заданная; 2 - воспроизведенная

1,5

0,5

0

Э2

400 440 480 520 560 600 640 680 А, нм

Рис.3. Оптическая плотность дихроичного красителя в жидком кристалле: 1 - при параллельной поляризации света; 2 - при перпендикулярной поляризации света [3]

В основе работы устройства многоцветной печати лежат различные процессы воспроизведения цвета оригинала.

Любой полиграфический процесс представляется в виде трехэтапной процедуры: цветоделения (анализа) оригинала, градации и синтеза цвета (воспроизведение копии), причем определяющим является последний этап. В зависимости от способа образования сложного цвета различают аддитивный, субтрактивный, субтрактивно-аддитивный, мультипликативный синтез. В полиграфических процессах имеют место преимущественно модифицированные варианты субтрактивного синтеза.

Рассмотрим задачу выбора триады красителей для субтрактивного синтеза цвета по критерию «цветовой охват», в качестве которого в первом приближении рассмотрим отношение площади треугольника цветности реальных красителей на диаграмме "и-У" к площади треугольника цветности идеальных красителей, за которые приняты красители с зональными спектрами отражения.

Спектры отражения реальных красителей из-за побочных поглощений значительно отличаются от спектров поглощения идеальных красителей, что естественно приводит к сокращению цветового охвата (рис 4,5).

Рис. 4. Спектры отражения от плоскопараллельного рассеивающего слоя: 1 - абсолютно белого тела; 2 - абсолютно черного цвета; 3 - белой бумаги; 4,5,6 - зональных красителей;

7,8,9 - реальных красителей

Рис. 5. Цветовой охват зональных и реальных красителей на равноконтрастной

диаграмме цветности "и-у"

Ввиду указанной выше особенности в спектрах отражения реальных и зональных красителей, рассматриваемый критерий «цветовой охват» может применяться лишь для предварительной оценки качества выбранной триады красителей. В качестве критерия оценивания колористического качества триады красителей можно выбрать отношение площадей цветового охвата реальных и идеальных красителей:

г

где г (х) - критерий оценивания; 5 (х) - площадь треугольника цветового охвата реальных красителей; 5 - площадь треугольника цветового охвата идеальных красителей; х - триада реальных красителей.

При выборе красителей для субтрактивного синтеза, с одной стороны, стремятся обеспечить возможно больший цветовой охват, количественно измеряемый площадью плоской фигуры на равноконтрастной диаграмме цветности (например, "и-у"), а с другой стороны, - достичь наилучшего цветоделения в репродукционном процессе. Эти требования, предъявляемые к совокупностям красителей, выбираемых для репродукции (обычно - триады, иногда - тетрады) противоречивы. Если красители подобрать из условия наилучшего цветоделения по отношению к приемникам, имеющим кривые спектральной чувствительности, подобные кривым сложения, то такая совокупность красителей гарантирует максимально возможный цветовой охват. Но при этом возможны значительные искажения на этапе цветоделения репродукционного процесса. Если потребовать наилучшего цветоделения в репродукционном процессе, то красители обычно имеют небольшой цветовой охват.

Таким образом, чтобы обеспечить оптимальное цветоделение оригинала, необходимо выбирать красители, спектры поглощения которых по форме и расположению в видимом диапазоне совпадают с кривыми спектральной чувствительности приемников оптического излучения (рис.6).

В этом случае качество ассортимента красителей целесообразно оценивать по векторному критерию, представляющему собой свертку частных критериев: отношение площадей треугольников цветового охвата и отклонение поглощения от спектральной чувствительности приемников. Относительная независимость частных критериев и их монотонность по предпочтению гарантирует адекватность любого среднего по Колмогорову, в частности - среднего арифметического. Наличие границ интервалов изменения частных критериев при отсутствии дополнительной информации о предпочтении крите-

риев позволяет применить их линеиное естественное нормирование, а изотонность обобщенного критерия гарантирует эффективность полученного оптимального решения.

100

30

60

40

20

1 красный

жел тыи ^ ^^ ! ^ 1 ий

1 J^r

! 4 ! \ J. \\  \

1 1 \ 1 \ / \ 1

ч -бел; ад б\илаге к 1 \ \ 1

J vWml™1 гч А ч

400

440

480

520 560

600

640

680

Л, нм

Рис. 6. Кривые относительной спектральной чувствительности, подобные зональным отрезкам кривой качества светофильтров Нейгебауэра (1,2,3) и кривые спектрального поглощения

реальных красителей (4,5,6).

Итак, векторный критерий R( х) имеет вид:

D (х,) - lg st

R( х) = S(X) +

s

i=1

спектральная

где (X/)- спектральное поглощение реального /-го красителя; чувствительность приемника излучения.

Список литературы

1. Джадд Д. Цвет в науке и технике /Д. Джадд, Г. Вышецки. - М.: Мир, 1978. - 592с.

2. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации /Ю.И. Дегтярев. - М.: Сов. радио, 1980. - 272с.

3. Гребенкин М.Ф. Жидкокристаллические материалы /М.Ф.Гребенкин, А.В. Иващенко. - М.:Химия, 1989. - 288с.

4. Артюшин Н.Ф. Основы воспроизведения цвета в фотографии, кино и полиграфии /Н.Ф. Артюшин. - М.: Искусство, 1970. - 541с.

5. Подиновский В.В. Основы Парето-оптимальных решений многокритериальных задач /В В. Подиновский, В.Д. Ногин. - М.: Наука, 1982. - 256с.

УДК 004.658:667.281+519.7 Ю.В. Сбоева, М.А. Зеликина

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия

РАЗРАБОТКА БАЗЫ ДАННЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРОИЗВОДСТВАХ АЗОКРАСИТЕЛЕЙ

In this work there was made an analysis of technological processes in azodyes production. There was created an infological model of databank for projection of multicomponent chemical technological schemata. An