Графен (по материаламxii Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике)

Рис. 2. Постановка задачи

алмазы. Однако при реализации технологии возникает ряд проблем. Одна из проблем заключается в том, что все существующие на данный момент детекторы рентгеновского излучения, которые могут быть применены на практике, не обладают частотной селективностью. Сигнал на их выходе пропорционален интегралу по всему спектру энергий (частот), подынтегральным выражением в котором является спектральное распределение энергий рентгеновских фотонов, помноженное на

СПИСОК J

1. XIV Всероссийская научная конференция студентов-радиофизиков. Тезисы докладов. 7—8 декабря 2010 года |Текст| // СПб.: Изд-во «Соло», 2010,- 121 с.

2. Айзенберг, Г.З. Антенны УКВ. Ч. 1 |Текст| / Г.З. Айзенберг |и др.|,- М.: Связь, 1977,— С. 332— 335.

3. Конторович, М. И. Электродинамика сетча-

экспоненциальные множители, соответствующие прохождению излучения через слои вещества, а также поглощению последнего в веществе детектора. Данный интеграл не имеет выражения в элементарных функциях ни при одной из предлагаемых в литературе аппроксимаций. Численное же его решение не позволяет анализировать результат математическими методами на предмет выявления зависимости результата от тех или иных параметров задачи. К.В. Грешневиков предложил гиперболическую аппроксимацию и получил аналитическое выражение для сигнала на выходе детектора рентгеновского излучения, что позволило сделать существенный шаг вперед на пути к практическому использованию метода. Кроме того, в своей работе К. В. Грешневиков описал разработанный им детектор рентгеновского излучения на базе датчика Hamamatsu S8865 и ПЛИС Altera Stratix II, предназначенный для испытания предложенной технологии.

В целом хотелось бы отметить возросшее качество докладов, сделанных на конференции. Конференция достойно выполняет свою функцию по подготовке молодых ученых-радиофизиков, предоставляя возможность получить опыт публичного выступления, участия в дискуссии, позволяет узнать о работе коллег из вузов разных городов России, познакомиться с ними лично.

ТЕРАТУРЫ

тых структур [Текст] / М.И. Конторович, М.И. Ас-трахан, В.П. Акимов, Г.А. Ферсман,— М.: Радио и связь, 1987,- 134 с.

4. Купцов, В.Д. Новая технология извлечения природных алмазов в кусках кимберлита [Текст] / В.Д. Купцов, В.П. Валюхов, В.В. Новиков, В.А.Ольховой // Труды СПбГТУ,- 2008. № 507,- С. 98-101.

УДК 620.3

М.А. Васильева, Т. А. Гаврикова, В.И. Ильин, С.Н.Лыков

ГРАФЕН

В последние годы в мире интенсивно изуча- влекли к себе внимание фуллерены и углерод-ются разнообразные микро- и наноструктуры, ные нанотрубки. В наши дни центр внимания образованные атомами углерода. Первыми при- переместился на графен. Во многом это обуслов-

лено успехом К.С. Новоселова и А.К. Гейма в получении и исследовании графена, работы которых осенью 2010 года удостоены Нобелевской премии по физике.

Графен представляет собой монослой атомов углерода, двумерный кристалл с шестиугольными ячейками, напоминающими по форме пчелиные соты. Такая же структура служит основой фуллеренов, углеродных нанотрубок и всем известного графита (рис. 1).

Если воображаемую сферу покрыть углеродной сеткой с шестиугольными ячейками (несколько ячеек при этом придется сделать пятиугольными), то получится квазинульмерный объект — фуллерен (рис. 1, а). При скатывании сетки в цилиндр образуется квазиодномерный объект — углеродная нанотрубка (рис. 1,6). Трехмерный кристалл графита можно рассматривать как двумерные слои графена, сложенные в стопу (рис. 1, в). Хорошо известная способность графитового карандаша оставлять след обусловлена как раз тем, что листы графена, образующие графит, связаны друг с другом относительно слабо и могут легко отслаиваться.

В свободном состоянии строго одномерные и двумерные периодические структуры неустойчивы по отношению к флуктуациям, разрушающим дальний порядок. Однако на кристаллических подложках регулярные структуры низкой размерности могут существовать. Образцы графена макроскопических размеров (10—100 мкм) впервые были получены в 2004 году группой исследователей из Манчестера и Черноголовки, применивших метод механического расслоения графита [1]. В этом методе при трении графита о кремниевую подложку, покрытую пленкой 8Ю2 на поверхности оксида остаются чешуйки графита различной толщины, включая и одноатомные слои графена. В дальнейшем были разработаны более эффективные технологии, такие, как расслоение графита с помощью интеркаля-ции или эпитаксия графена методом сублимации кремния с поверхности подложек 81С.

Электронные свойства графена необычны, что связано с двумерностью и с гексагональной симметрией его кристаллической решетки (рис. 2).

Кристаллическую решетку графена можно представить в виде двух, смещенных друг относительно друга, подрешеток А и В, имеющих примитивную ячейку в форме ромба. На рис. 2,а

в)

Рис. 1. Графен как основа углеродных структур различной размерности

атомы углерода в одной из подрешеток изображены черным цветом, а в другой — серым; пунктирными линиями показана решетка Браве. Примитивная ячейка содержит два атома, по одному из каждой подрешетки.

Поскольку элементарные векторы обратной решетки ортогональны элементарным векторам решетки Браве, обратная решетка строится также из ромбических ячеек. Узлы обратной решетки показаны на рис. 2, ¿¡чернымиточками. Зона Бриллюэна имеет вид правильного шестиугольника. Вершины этого шестиугольника, называемые А'-точками, являются наиболее примечательными точками — в них дно зоны проводимости {Ес) графена соприкасается с потолком {Ех) валентной зоны [2, 3]. Другими словами, графен представляет собой бесщелевой полупроводник, в котором вырождение ветвей энергетического спектра ДХр) и £„(р) реализуется в шести вершинах границы зоны Бриллюэна. В окрестности каждой из таких точек изоэнергетический контур — «долина» — имеет вид окружности, но внутрь зоны Бриллюэна попадает только 1 /3 окружности, так что на зону Бриллюэна приходится две целых долины. То же самое легко заметить, рассмотрев положение А'-точек в ромбической ячейке обратной решетки, площадь которой равна

Рис. 2. Кристаллическая решетка (а) и обратная решетка (б) графена

площади зоны Бриллюэна. По рис. 2, ¿¡видно, что внутри ячейки находятся две А'-точки (К

и АО-

Наличие двух подрешеток (А и В) приводит к тому, что волновую функцию электрона в гра-фене вблизи А-точек можно рассматривать в форме двухкомпонентного «спинора» у, удовлетворяющего уравнению

vF

где Ур^ 106 см /с — скорость электронов на уровне Ферми; в — двумерный вектор, составленный из двухрядных матриц Паули ах и оу ; р — оператор импульса. Из уравнения (1) следует, что зависимость энергии от импульса линейна и описывается следующей формулой (при отсчете вектора импульса от А-точки):

Е

Знак плюс в формуле (2) соответствует зоне проводимости £Др), азнакминус — валентной зоне Еу(р)  Именно эта формула и показывает, что Ес(0) = Еу(0), то есть она показывает, что запрещенная зона (энергетическая щель Ес-Еу/) равна нулю.

Линейная зависимость электронной энергии от импульса необычна для физики полупроводников; она означает, что электроны и дырки в графене являются квазичастицами с равной нулю эффективной массой (рис. 3). Это легко пояснить, если сравнить формулу (2) с хорошо известным релятивистским выражением для энергии электрона или позитрона:

£

Здесь с — скорость света, т — масса частицы; знак плюс — для ветви энергетического спектра электрона, минус — для позитрона. В квантовой

электродинамике закон дисперсии (3) следует из уравнения Дирака, которое описывает фермио-ны с массой т. Для безмассовых фермионов, т. е. при т = 0 , выражение (3) сводится к формуле Др)= ± ср, отличающейся от (2) только заменой в (2) скорости Ферми на скорость света. По этой причине об электронах и дырках в графене нередко говорят как о дираковских фермионах с нулевой массой.

Аналогия с физикой релятивистских частиц пока, возможно, представляет академический интерес. С точки зрения практических применений важны уникальные электрофизические свойства графена и родственных ему структур. Так, с помощью эффекта поля удается в широких пределах менять концентрацию носителей заряда в образцах графена, а также их тип. Подложка 8Ю2 играет роль изолирующего слоя, а легированный кремний служит затвором. Положительное напряжение на затворе индуцирует появление в графене электронов, отрицательное — дырок; при этом концентрация носителей может достигать 10 ~ см Подвижность носителей оказывается высокой и слабо зависящей от температуры, что позволило даже при комнатной температуре наблюдать в графене квантовый эффект Холла и баллистический транспорт (субмикронного масштаба).

Высокая подвижность носителей и легкость нанесения электродов на графен ставят его в ряд материалов, перспективных для изготовления полевых транзисторов и других электронных устройств. Бесщелевой спектр энергии носителей может сыграть негативную роль в плане получения малых токов утечки в электронных устройствах на основе графена, однако существует возможность модификации энергетического спектра. Напри-

Рис. 3. Закон дисперсии массивных и безмассовых частиц (схематично): а — бесщелевой энергетический спектр электронов в графене в окрестности К-точек; - энергетический спектр массивных дираковских фермионов в соответствии формулой (3); в — энергия безмассовых дираковских фермионов

мер, энергетическая щель появляется в двухмо-нослойных образцах графена, а также в некоторых химических соединениях. Одним из таких материалов является графан, образующийся в результате присоединения к графену атомов водорода.

В структурах с размерным квантованием бесщелевой спектр дает преимущества, так как обеспечивает большее расстояние между энергетическими уровнями, возникающими за счет барьеров квантовой ямы. Считается также, что графен найдет применение в одноэлектронных транзисторах и устройствах спинтроники [4]. Еще одно перспективное направление — использование графена как прозрачного проводящего электрода в жидкокристаллических дисплеях или в солнечных батареях. Таким образом, графен открывает реальную возможность бурного развития микро-и наноэлектроникиуже в ближайшем будущем.

25—29 октября 2010 года в Санкт-Петербурге в здании Академического университета РАН прошла Двенадцатая всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и нано-электронике. Организаторами конференции выступили Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Санкг- Петербургский академический университет — научно-образовательный центр нанотехнологий РАН, Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербургский государственный университет.

Конференция проведена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009—2013 годы, Комитета по науке и высшей школе Правительства Санкт-Петербурга, Российского фонда фундаментальных исследований (проект 10-02-06829-моб__г), Фонда некоммерческих программ «Династия», Закрытого акционерного общества «Полупроводниковые приборы».

Большую работу по организации и проведению конференции выполнили программный (во главе с академиком РАН Р.А. Сурисом, ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН) и организационный (во главе с проф. Л.Е. Воробьевым, СПбГПУ) комитеты конференции.

Опубликовано 106 докладов, которые представили 25 вузов и научных центров из 13 горо-

дов России — от Санкт-Петербурга до Красноярска [5].

В программу [6] были включены семь приглашенных докладов ведущих российских ученых.

Открыл серию приглашенных докладов член-корреспондент РАН А.Е. Жуков из Академического университета РАН докладом «Лазеры на квантовых точках». Затем выступили доктора физ.-мат. наук из ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН: И.С. Тарасов (доклад «Мощные полупроводниковые лазеры»), М.Е. Левинштейн («Шум 1//" в полупроводниках и полупроводниковых приборах»), Ю.Г. Кусраев («Спиновые явления в полупроводниках и спинтроника»), Ю.П. Яковлев («Полупроводниковые лазеры на модах шепчущей галереи в средней ИК-области (2—4 мкм)»), Д.Г. Яковлев («Белые карлики»).

С приглашенным докладом, посвященным графену, выступил доктор физ.-мат. наук В .А. Волков (ИРЭ РАН) (рис. 4).

Студенты и аспиранты, участники конференции, представили ряд работ, также посвященных графену: «Сверхрешетки на основе графена и графана. Теоретическое изучение эволюции электронных свойств» (Д. Г. Квашнин, студент МФТИ); «Влияние электрического поля на транспортные свойства бислоя графена» (Ю.В. Невзорова, студентка, Волгоградский ГУ); «Фононный спектр двойной углеродной наноленты» (диплом конференции, Д.В. Колесников, студент Волгоградский ГУ); «Теоретическое исследование зависимости между внешним давлением и миграцией дефектов в графеновых слоях» (Ю.Е. Ананьева, студентка СФУ ИЦМиМ, г. Красноярск).

Рис. 4. Профессор В.А. Волков выступает с докладом «Получение и физические свойства графена»

Кроме того, в ряде работ изучались свойства фул-леренов и углеродных нанотрубок.

На 9 пленарных заседаниях студенты и аспиранты сделали 46 устных докладов. Состоялась и стендовая сессия (52 доклада) по разделам «Объемные свойства кристаллов», «Поверхность, граница раздела», «Гетероструктуры и низкоразмерные системы», «Дефекты и примеси», «Приборы».

Программный комитет отметил дипломами и премиями следующие работы аспирантов и студентов.

Премией (5000 руб.) имени Е.Ф.Гросса за лучшую работу в области оптики полупроводников награждены:

Кочиев Михаил Валериевич, аспирант ФИАН (Москва), за доклад «Влияние уровня фотовозбуждения на кинетику экситонной люминесценции структур GaAs/AlGaAs с мелкими квантовыми ямами»;

Бобров Михаил Александрович, студент Академического университета РАН, за доклад «Исследование экситонных спектров в квантовых ямах ZnO/ZnMgO».

Дипломом I степени и премией (4500 руб.) отмечен Шевырин Андрей Анатольевич, аспирант Института физики полупроводников СО РАН, (Новосибирск) за доклад «Наноэлектромехани-ческий одноэлектронный транзистор».

Дипломом II степени и премией (3500 руб.) награждены аспиранты:

Бурдейный Дмитрий Игоревич (Институт физики микроструктур РАН, Нижний Новгород), доклад «Резонанс Фано в спектре примесной фотопроводимости в полярных полупроводниках, легированных водородоподобной примесью»;

Криштопенко Сергей Сергеевич (Институт физики микроструктур РАН, Нижний Новгород) за доклад «Обменное усиление g-фактора в гетероструктурах InAs/AlSb с двумерным электронным газом».

Дипломы III степени и премия (3000 руб.) присуждены аспирантам:

Жолудеву Максиму Сергеевичу (Институт физики микроструктур РАН, Нижний Новгород) за доклад «Узкозонные гетероструктуры Hg|_xCdxTe/Cd |_vHgvTe для приемников терагер-цового излучения»;

Отрокову Михаилу Михайловичу (Томский ГУ) за доклад «Внутрислоевое магнитное упорядочение в дискретных сплавах Ge с Мп».

Работы 15 аспирантов (в том числе двух аспирантов СПбГПУ) отмечены дипломами конференции.

Дипломом I степени и премией (4500 руб.) награжден студент Академического университета РАН (Санкт-Петербург) Безногов Михаил Викторович за доклад «Токи, ограниченные объемным зарядом, в тонких нитях».

Дипломом II степени и премией (3500 руб.) награждены студенты:

Лагош Антон Валерьянович (СПбГПУ, Санкт-Петербург), соавторы: В.И. Смирнов (студент 5 курса СПбГПУ) и Г.А. Мелентьев (аспирант СПбГПУ) за доклад «Эмиссия терагерцо-вого излучения при вертикальном транспорте электронов в микроструктурах на основе нитрида галлия»;

Утесов Олег Игоревич (Академический университет РАН, Санкт-Петербург) за доклад «Генерация чисто спиновых фототоков при фотоионизации квантовых ям».

Дипломом III степени и премией (3000 руб.) награждены студенты:

Машко Марина Олеговна (СПбГПУ, Санкт-Петербург), соавтор — М.Я. Винниченко (аспирант СПбГПУ) за доклад «Исследование оже-рекомбинации в лазерных наноструктурах с Sb-содержащими квантовыми ямами»;

Гордеев Михаил Николаевич (МИФИ, Москва) за доклад «Биэкситоны в квазидвумерных слоях SiGe кремниевых гетероструктур».

Работы 11 студентов (в том числе двух студентов СПбГПУ) отмечены дипломами конференции.

Восемь работ рекомендовано для участия в конкурсе по Программе «Участник молодежного научно-инновационного конкурса 2010» («УМНИК») в номинации «Научные результаты, обладающие существенной новизной и сверхсрочной перспективой их коммерциализации». В их числе:

Чижова Тамара Витальевна (аспирантка СПбГУ), работа «Оптическая характеризация коллоидных квантовыхточектипа ядро/оболочка CdTe/CdSe»;

Чаус Мария Владимировна (аспирантка ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН), работа «Светодиодные источники средней ИК-области для тестирования тепловизионных систем»;

Атращенко Александр Васильевич (аспирант ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург),

работа «Нанопористый фосфид индия: изготовление и оптические свойства»;

Барановский Максим Владимирович (аспирант СПбГЭТУ), работа «Автоматизированная установка для неразрушающего контроля качества полупроводниковых наногетероструктур»;

Полухин Иван Сергеевич (аспирант СПбГПУ) работа «Электрические свойства гетероструктур ЪУСбТе»:

Коновалов Глеб Георгиевич (аспирант ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН), работа «Высокоэффективные Оа1пА88Ь/ОаА1А85Ь и 1пЛ$/1пЛ$5ЬР р-1-п фотодиоды для спектрального диапазона чувствительности 1,1—4,0 мкм»;

Буйских Антон Сергеевич (студент, Академического университета РАН, Санкт-Петербург), работа «Квопросу о генерациитерагерцового излучения»;

Афанасьев Дмитрий Евгеньевич (студент СПбГУ), работа «Формирование упорядоченных массивов нитевидных нанокристаллов материалов А-,В5 методами электронной литографии».

Организаторы конференции благодарны сотрудникам Научно-образовательного комплекса «СПбФТНОЦ РАН» за создание всех условий для успешной работы конференции. Информация о следующей конференции будет помещена в сентябре 2011 года на сайте: http:// www.spbstu.ru/rphf/conf2011.html.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Novoselov, K.S. Electric field effect in atomi-cally Thin Carbon Films [Текст] / K.S. Novoselov, A.K. Geirn, S.V. Morozov |и др.| // Science.— 2004,— Vol. 306,- P. 666-669.

2. Морозов, C.B. Электронный транспорт в гра-фене |Текст| / C.B. Морозов, КС. Новоселов, А.К. Гейм // УФН,- 2008. Т. 178. Вып. 7,- С. 776-780.

3. Лозовик, Ю.Е. Коллективные электронные явления в графене |Текст] / Ю.Е. Лозовик, С.П. Меркулова, A.A. Соколик,- УФН,- 2008. Т. 178. Вып. 7. С. 757-776.

4. Васильева, М.А. Спинтроника (V111 Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и на-

ноэлектронике) [Текст] / М.А. Васильева, Т.А. Гав-рикова, В.И. Ильин, С.Н. Лыков,— Научно-технические ведомости СПбГПУ,— 2007. N° 1,— С. 317-324.

5. 12-я Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике [Текст]: Тезисы докладов,— СПб.: Изд-во Политехи. ун-та, 2010,— 116 с.

6. Двенадцатая всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике [Текст]: Программа конфереции 25—29 октября 2010 г.,— СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2010,— 13 с.