СПОСОБ НАВЕДЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА НА НАЗЕМНЫЕ ЦЕЛИ ПО ДАННЫМ РАДИОЛОКАТОРА С СИНТЕЗИРОВАНИЕМ АПЕРТУРЫ АНТЕННЫ
METHOD OF AIRCRAFT GROUND TARGETING BY RADAR DATA WITH ANTENNA APERTURE SYNTHESIZATION

Предлагаемое изобретение относится к системам самонаведения, в частности к системам самонаведения летательного аппарата (ЛА) на наземные цели с помощью радиолокатора, использующего синтезирование апертуры антенны, либо доплеровское обужение луча.
Для обнаружения и поражения малоразмерных наземных целей необходимо применение РЛС с высокой разрешающей способностью. Требуемое разрешение в этих случаях реализуется в радиолокационных станциях, применяющих синтез апертуры антенны или доплеровское обужение луча. Детальное изображение местности и целей в этих РЛС формируется не по курсу носителя, а в переднебоковом секторе. В зависимости от тактической задачи необходимо обеспечить либо постоянство линейного, либо углового разрешения, при этом движение ЛА должно производиться по сугубо криволинейной траектории. Кроме постоянства разрешения в горизонтальной плоскости траектория должна обеспечить экономичность наведения в условиях реальных ограничений на допустимые горизонтальные составляющие поперечных перегрузок ЛА, в дальнейшем называемые боковыми перегрузками.
Известен способ [1] пропорционального наведения ЛА со смещением, при котором используются данные измерений координат цели, полученные радиолокатором с синтезированием апертуры (РСА). Согласно способу измеряют значения скорости сближения наводимого ЛА и наземного объекта, угловую скорость линии визирования цели в горизонтальной плоскости и боковое ускорение наводимого ЛА. По измеренным данным формируется сигнал управления в горизонтальной плоскости в виде разности требуемого бокового ускорения ЛА и измеренного. Требуемое боковое ускорение ЛА определяется произведением суммы значений угловой скорости линии визирования и смещения, умноженной на навигационный параметр и значение скорости сближения. Навигационный параметр определяют с учетом заданных дальностей начала и окончания наведения, а требуемое смещение рассчитывают из условия обеспечения требуемого линейного разрешения в горизонтальной плоскости.
Недостатком способа пропорционального наведения ЛА со смещением является непостоянство линейного разрешения РСА по траектории наведения. Величина изменений оказывается недопустимо большой при работе по малоразмерной цели, соответственно наблюдаемость цели на фоне подстилающей поверхности не постоянна, возможен срыв сопровождения цели и наведения ЛА.
Известен способ [2], в котором одновременно измеряют значения бортового пеленга наземной цели, угловой скорости линии визирования цели в горизонтальной плоскости, дальность и радиальную скорость наземной цели, путевую скорость, угол сноса и боковое ускорение наводимого самолета. Исходя из требуемого разрешения, текущей дальности цели, скорости ЛА, полосы пропускания доплеровского фильтра и длины волны зондирующего сигнала определяют требуемый бортовой пеленг цели и угловую скорость линии визирования цели, формируют сигнал управления в горизонтальной плоскости в виде алгебраической суммы значения бокового ускорения наводимого ЛА и взвешенных на соответствующие коэффициенты значений ошибок наведения по бортовому пеленгу и угловой скорости линии визирования в горизонтальной плоскости, вес ошибки по бортовому пеленгу равен отношению штрафов за ошибку бортового пеленга к радиальной скорости цели, вес ошибки по угловой скорости линии визирования цели равен отношению штрафов за ошибку по угловой скорости визирования цели к текущей дальности цели.
Недостатком способа являются большие амплитуды колебаний траектории ЛА, наводимого по данным РСА с высоким разрешением (амплитуды боковых перегрузок ЛА) на начальном участке наведения. Большие амплитуды колебаний траектории ЛА на начальном участке наведения приводят к увеличению вероятности срыва ранее сопровождавшейся цели, увеличению времени отработки ошибок траектории ЛА от расчетной и снижению экономичности наведения.
Целью предлагаемого изобретения является снижение амплитуды колебаний траектории движения ЛА, наводимого по данным РСА с высоким разрешением, на начальном участке наведения.
Заявленная цель достигается за счет того, что в сигнале управления заменяется вес ошибки по бортовому пеленгу на отношение штрафов за ошибку по бортовому пеленгу к текущей путевой скорости ЛА, вес ошибки по угловой скорости линии визирования цели заменяется на произведение отношения штрафов по угловой скорости визирования цели на косинус бортового пеленга, деленное на текущую дальность цели.
Определим закон управления ЛА в горизонтальной плоскости при движении его к цели по требуемой расчетной кривой. Процесс управления описывается системой дифференциальных уравнений:
У
Т
где x и х - n-мерные векторы  управляемых и требуемых фазовых координат;
У
Т
f и f - динамические матрицы состояния процессов (1) и (2);
u – r - мерный вектор сигналов управления (r≤n);
У
Т
У
Т
У
У
ξ и ξ - n-мерные векторы центрированных гауссовских возмущений процессов х и х с известными матрицами G и G односторонних спектральных плотностей;
Т
У
Т
х=[х х] - обобщенный вектор состояния;
Н - матрица связи обобщенного вектора состояния x с z;
z - m-мерный вектор наблюдений (m≤n);
И
И
ξ - m-мерный вектор центрированных гауссовских шумов измерений с известной матрицей G односторонних спектральных плотностей.
V
Движение ЛА относительно неподвижной наземной цели характеризуется в плоскости XOZ угловым положением линии визирования цели ϕ, дальностью цели R, азимутальным углом цели относительно вектора скорости ЛА β и путевым углом ЛА ψ(фиг. 1).
Изменение параметров относительного движения ЛА в горизонтальной плоскости характеризуется соотношениями
где V - скорость полета ЛА;
a
Б
- боковое ускорение ЛА;
r
t
V и V - радиальная и тангенциальная скорости цели.
Дифференцируя (5), считая V=const, получим:
Таким образом, угловое положение ЛА относительно неподвижной цели определяется парой дифференциальных уравнений:
у
у
где β и ω - измеренные угол визирования цели относительно вектора скорости носителя и угловая скорость линии визирования цели в горизонтальной плоскости соответственно;
β
ω
ξ и ξ - центрированные гауссовские возмущения, характеризующие флюктуации углового положения цели относительно вектора путевой скорости и угловой скорости линии визирования цели.
Уравнение (1) с учетом уравнений (8) в матричном виде имеет вид:
где
у
В - матрица эффективности управления.
При заданном векторе требуемых параметров движения  при управлении используем один из наиболее распространенных функционалов качества [4]:
т
y
где Q - матрица штрафов за текущую точность [x(t)-x(t)];
β
ω
q и q - элементы матрицы штрафов Q;
k - штраф за величину сигналов управления.
В соответствии с теорией оптимального управления [4] получено, что минимум функционала качества (10) достигается при векторе сигналов управления:
Таким образом, требуемое боковое ускорение ЛА при наведении на цель должно быть:
β
β
ω
ω
у
0
0
у
у доп
a
а
a
Отношения штрафов K=q/k и K=q/k должны быть такими, чтобы максимальные ошибки управления Δβ, Δω и боковые перегрузки  не превышали допустимые значения: Δβ≤θ, Δω≤Ω, ≤. Параметр рассогласования для управления ЛА формируется как разность между требуемым и текущим боковым ускорениями:
R
y
y
Выражение (13) является оптимальным законом управления ЛА для любой траектории, заданной дифференциальным уравнением. Оптимальный закон управления ЛА отличается от закона управления в прототипе весами ошибок по углу и угловой скорости линии визирования цели. Вес ошибки по углу обратно пропорционален не радиальной скорости цели V=Vcosβ, а скорости ЛА V. Вес ошибки по угловой скорости линии визирования цели домножен на cosβ.
0
т0
т0
Полет ЛА к цели разделяется на участок вывода ЛА к началу участка наведения, в дальнейшем называемым точкой подлета, и участок наведения по данным РСА, далее называемый участком наведения. На участке вывода ЛА к точке подлета необходимо, чтобы в точке подлета цель находилась на дальности R (соответствует диапазону рабочих дальностей РСА), наблюдалась под расчетным углом β относительно вектора скорости ЛА (фиг. 2) и имела угловую скорость линии визирования цели ω. Из геометрии фиг. 2 следует, что при выводе ЛА к точке подлета требуемый бортовой пеленг цели должен изменяться по закону:
Т
Требуемая угловая скорость линии визирования цели ω с учетом выражений (5) и (14) должна быть равна
T0
Предполагается, что на участке наведения требуется разрешение РСА либо постоянное линейное δx (режим наведения 1), либо постоянное угловое δθ (режим наведения 2). Требуемое значение бортового пеленга в точке подлета β в зависимости от режима наведения определяется выражениями [3, с. 599…603]:
В отличие от прототипа, как следует из (15), требуемая угловая скорость линии визирования цели на участке вывода ЛА к точке подлета изменяется в соответствии с изменением текущей дальности цели.
На участке наведения требуемые бортовой пеленг и угловая скорость линии визирования цели должны плавно изменяться и определяться таблицей 1 [3, с. 599…603].
Предлагаемый способ формирования сигнала управления ЛА при движении к наземной цели в горизонтальной плоскости предполагает, что:
У
У
Б
а
- на борту ЛА в горизонтальной плоскости одновременно измеряют значения бортового пеленга наземной цели β, угловую скорость линии визирования цели ω, дальность наземной цели от ЛA R, путевую скорость V и поперечное ускорение ЛА ;
Т0
- определяют требуемое значение бортового пеленга цели в горизонтальной плоскости в точке подлета β по выражениям (16) в зависимости от режима наведения;
- определяют требуемое значение бортового пеленга и угловой скорости линии визирования цели в горизонтальной плоскости на участке вывода ЛА к точке подлета по выражениям (14) и (15);
- определяют требуемое значение бортового пеленга и угловой скорости линии визирования цели в горизонтальной плоскости на участке наведения в соответствии с таблицей 1 в зависимости от режима наведения;
- формируют сигнал управления в горизонтальной плоскости на участках вывода ЛА к точке подлета и наведения по выражению (13).
Сущность предлагаемой системы наведения поясняется дальнейшим описанием и чертежами.
На фиг. 1 представлена геометрия взаимосвязь между параметрами ЛА и цели.
На фиг 2 представлена геометрия взаимосвязи между требуемым текущим бортовым пеленгом цели и требуемым бортовым пеленгом цели в точке подлета.
На фиг. 3 представлен упрощенный вариант системы наведения ЛА, реализующей предлагаемый способ наведения в горизонтальной плоскости.
На фиг. 4 представлен результат моделирования разрешения РСА во времени при наведении ЛА предлагаемым способом и способом прототипа.
На фиг. 5 представлен результат моделирования поведения боковой перегрузки ЛА во времени при наведении предлагаемым способом.
На фиг. 6 представлен результат моделирования поведения боковой перегрузки ЛА во времени при наведении способом прототипа.
На фиг. 7 представлен результат моделирования поведения боковой перегрузки ЛА во времени при наведении предлагаемым способом и способом прототипа.
На фиг. 3 приняты следующие обозначения:
1 - Система управления (СУ);
2 - Летательный аппарат (ЛА);
3 - Инерциальная навигационная система (ИНС);
4 - Радиолокатор с синтезированной апертурой антенны (РСА);
5 - Вычислитель угловых параметров цели (ВУПЦ);
6 - Вычислитель сигнала управления (ВСУ);
7 - Блок управления наведением (БУН);
8 - Вычислитель требуемого бортового пеленга цели в горизонтальной плоскости (ВТП);
9 - Вычислитель требуемой угловой скорости линии визирования цели в горизонтальной плоскости (ВТУС).
На фиг. 3 последовательно соединены РСА 4, ВУПЦ 5, ВСУ 6, СУ 1, ЛА 2, ИНС 3 и БУН 7; третий выход ИНС 3 соединен с третьими входами ВУПЦ 5, РСА 4, ВСУ 6, ВТУС 9 и ВТП 8, второй выход РСА 4 соединен со вторыми входами БУН 7, ВТП 8, ВТУС 9, четвертым входом ВУПЦ 5 и четвертым входом ВСУ 6, выход БУН 7 соединен с первыми входами РСА 4, ВТП 8, ВСУ 6 и ВТУС 9, выход ВТП 8 соединен с седьмым входом ВСУ 6, выход ВТУС 9 соединен с шестым входом ВСУ 6, первый выход ИНС 3 соединен со вторыми входами ВУПЦ 5 и РСА 4, второй выход ИНС соединен с пятым входом ВСУ 6, третий выход РСА 4 соединен с четвертым входом БУН 7, четвертый выход ИНС 3 соединен с четвертым входом РСА 4 и первым входом БУН 7, выход БУН 7 соединен с первыми входами РСА 4, ВТП 8, ВСУ 6 и ВТУС 9, второй выход ВУПЦ 5 соединен с восьмым входом ВСУ 6.
На фиг. 3 РСА 4 моноимпульсного типа работает в режиме доплеровского обужения луча или синтеза апертуры. Вычислитель угловых параметров цели 5, вычислитель системы управления 6, вычислитель требуемого пеленга цели 8, вычислитель требуемой угловой скорости линии визирования цели 9 и блок управления наведением 7 выполнены на базе бортовой вычислительной машины. ИНС 3 и моноимпульсная РСА 4 широко используются в навигации и не требуют пояснения. Система управления 1 преобразует сигнал вычислителя сигнала управления 6 в соответствующие управляющие воздействия на исполнительные механизмы ЛА.
Ц
Ц
Ц
Б
X
Y
Z
Б
В соответствии со схемой на фиг. 3 система наведения ЛА работает следующим образом. До полета в блок управления наведением 7 полетным заданием введены координаты района цели (Х, Y, Z). В точке подлета начинается наведение ЛА по данным РСА. Во время полета ИНС 3, установленная на ЛА 2, измеряет его текущее боковое ускорение α, местоположение (X, Y, Z), скорость (V, V, V) и углы ориентации по рысканью, тангажу и крену (ψ, γ, θ). Боковое ускорение α поступает на пятый вход вычислителя сигнала управления 6. Значения углов ориентации ЛА по рысканью, тангажу и крену поступают на вторые входы вычислителя угловых параметров цели 5 и РСА 4. Значения составляющих вектора скорости ЛА поступают на третьи входы вычислителя угловых параметров цели 5, вычислителя сигнала управления 6, вычислителя требуемой угловой скорости линии визирования цели 9, вычислителя требуемого пеленга 8, блока управления наведением 7 и РСА 4. Текущие координаты ЛА в нормальной системе координат поступают на четвертый вход РСА 4 и первый вход блока управления наведением 7. Блок управления наведением 7 координирует работу системы наведения. Координаты ЛА, поступающие на РСА 4 от ИНС 3, используются им для компенсации движения ЛА.
На участке вывода ЛА к точке подлета блок управления наведением 7:
- выдает по шине управления на вычислитель сигнала управления 6 команду Автономный режим. По этой команде вычислитель 6 должен при расчетах использовать данные о дальности цели, пеленге и угловой скорости линии визирования цели только от блока управления наведением 7,
- выдает по шине управления на РСА 4, вычислитель требуемого пеленга 8, вычислитель требуемой угловой скорости линии визирования цели 9 информацию о предстоящем режиме наведения либо в режим 1 (с заданным линейным разрешением цели), либо в режим 2 (с заданным угловым разрешением цели). Режим наведения задается полетным заданием.
0
- выдает априорное значение дальности цели от точки подлета R в вычислитель требуемого пеленга 8 и вычислитель требуемой угловой скорости линии визирования цели 9 для использования в расчетах;
ГУ
У
У
- вычисляет по данным ИНС и априорных координат района цели текущие данные о горизонтальной дальности цели R, бортовом пеленге β и угловой скорости линии визирования цели ω в горизонтальной плоскости, выдает их через шину управления на вычислитель сигнала управления 6. Расчет производится по данным текущего положения (X, Y, Z) и скорости ЛА, приходящих с четвертого и третьего выхода ИНС 3 соответственно:
T
Т
Вычислители требуемого пеленга 8 и требуемой угловой скорости линии визирования цели 9 по информации о режиме предстоящего наведения во время вывода ЛА к точке подлета рассчитывает требуемый пеленг β(t), угловую скорость линии визирования цели ω(t) и выдают результаты в вычислитель сигнала управления 6. Расчет производится в соответствии с выражениями (14), (15) и (16).
Значения времени когерентного накопления Т, длины волны зондирующего сигнала РСА λ и требуемого линейного δХ или углового δθ разрешения априорно известны для каждого предстоящего режима наведения.
На участке вывода ЛА к точке подлета вычислитель сигнала управления 6 вычисляет в соответствии с (13) сигнал управления, управляющий летательным аппаратом 2 через систему управления 1:
.
ГУ
B
Ц
При горизонтальной дальности цели R=R блок управления навигацией 7 включает РСА 4, которая по результатам зондирования обнаруживает и захватывает цель, выдает ее дальность R и курсовой угол α (угол между продольной осью ЛА и направлением на цель) на первом и втором выходах соответственно. Сигнал захвата цели с РСА 4 поступает на четвертый вход блока управления наведением 7, который при его наличии и достижении ЛА точки подлета отключает режим Автономного наведения и выдает по шине управления команду Наведения по данным РСА в вычислитель сигнала управления 6, вычислитель требуемого пеленга 8 и вычислитель требуемой угловой скорости линии визирования цели 9. По этой команде вычислитель сигнала управления 6 в расчетах сигнала управления Δ использует только данные о дальности цели со второго выхода РСА 4, данные о бортовом пеленге и угловой скорости линии визирования цели с вычислителя угловых параметров цели 5.
У
Текущий бортовой пеленг цели β на участке наведения находится вычислителем угловых параметров цели 5 по выражениям:
где М(ψ,γ,θ) - матрица преобразования угловых координат из нормальной системы в связанную;
ψ, γ, θ - углы рысканья, тангажа и крена ЛА соответственно, приходят на второй вход вычислителя угловых параметров цели 5 с ИНС 3;
- вектор скорости ЛА в нормальной системе координат, приходит на третий вход вычислителя угловых параметров цели 5 с ИНС 3;
VC
n - вектор направления скорости ЛА в связанной системе координат;
R - дальность цели, измеренная РСА 4, приходит на четвертый вход вычислителя угловых параметров цели 5.
Т
Т
у
У
По команде Наведения по данным РСА, приходящей по шине управления с блока управления наведения 7, вычислители требуемого пеленга 8 и требуемой угловой скорости линии визирования цели 9 вычисляют требуемый бортовой пеленг и угловую скорость линии визирования цели в соответствии с таблицей 1. Требуемые расчетные значения пеленга β и угловой скорости линии визирования цели ω поступают на седьмой и шестой входы вычислителя сигнала управления 6 соответственно. Сигнал управления Δ вычисляется вычислителем сигнала управления 6 по выражению (13) по данным бортового пеленга β и угловой скорости линии визирования цели ω, поступающим с вычислителя угловых параметров цели 5 на первый и четвертый входы, данные о дальности цели R и скорости ЛА V поступают на его четвертый и третий вход соответственно.
Выходной сигнал вычислителя сигнала управления 6 через систему управления 1 управляет исполнительными устройствами ЛА 2 для установки Δ в нуль.
П
В режиме наведения блок управления навигацией 7 рассчитывает дальность R, с которой система переходит на прямое наведение, определяемое выражением [3, с. 595]:
a
Бдоп
где  - максимально допустимая боковая перегрузка ЛА на участке наведения.
П
П
При достижении дальности цели R, измеренной РСА 4, значения R блок управления наведением 7 выдает команду Прямого наведения на РСА 4 и вычислитель сигнала управления 6, по которой сигнал управления Δ вычисляется по выражению:
При прямом наведении РСА 4 работает в режиме доплеровского обужения луча.
1
2
Моделировался процесс наведения ЛА на наземную цель по предлагаемому закону управления Δ и по закону управления Δ прототипа:
;
.
0
Ц
Ц
а
β
-2
2
Использовались одинаковые штрафы и линейное разрешение РСА 2,5 м. Значения исходных параметров полета ЛА были: V=400 м/с, R=10 км, (Х, Z) = (10 км, 1 км). Флюктуационные ошибки измерений были: по боковому ускорению σ=10 м/с, по углу пеленга σ=5'. ЛА описывался инерционным звеном, характеристики которого соответствовали выражению:
a
a
a
Б
БТР
БТР
[k]=[k-1](1-αТ)+αТ[k];
Б
2
где α=3 Гц; |а|<100 м/с.
Как показало моделирование эволюции параметров траектории наведения практически одинаковы. Оба алгоритма обеспечивают требуемое разрешение на траектории (фиг. 4). На дистанции 500-600 м до цели разрешение в 2 раза ухудшается для обоих алгоритмов, что связано с аппроксимацией выражения для разрешающей способности в виде . Более точное выражение соответствует виду
.
Различия алгоритмов проявляются в ошибках отработки требуемой боковой перегрузки, что особенно проявляется в начале процесса наведения и при воздействии возмущений. Для наглядности при моделировании на 200 такте (t=10 c) когерентного накопления объект управления подвергся в течение 5 тактов дополнительной возмущающей боковой перегрузке 2g.
1
2
1
2
1
2
Анализ фиг. 5 и 6 показывает, что динамическая ошибка требуемого бокового ускорения ЛА в процессе наведения (особенно в начальном интервале наведения - до 5 с) при использовании предлагаемого алгоритма Δ до 50% меньше, чем алгоритма прототипа Δ. На фиг. 7 показаны эволюции отработанного бокового ускорения ЛА при использовании Δ и Δ алгоритмов. Ошибки отработки требуемого бокового ускорения у алгоритма Δ до 15% меньше, чем у алгоритма Δ. На конечном интервале самонаведения формируемые сигналы управления практически идентичны.
Приведенные данные моделирования показывают снижение амплитуды флуктуации боковых перегрузок ЛА на начальном участке наведения по сравнению с прототипом.
Пользуясь сведениями, представленными в материалах заявки, предлагаемая система наведения на наземные цели может быть изготовлена по существующей известной технологии на базе известных устройств, используемых в навигации и вычислительной технике. Система может быть использована для повышения экономичности наведения ЛА на цель, позволяет снизить амплитуду переходных процессов в начале участка наведения, что повышает вероятность устойчивого сопровождения цели на начальном и последующем участке наведения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Патент России 2148235. Способ пропорционального наведения летательных аппаратов на наземные объекты.
2. Патент России 2210801. Универсальный способ наведения самолетов на наземные цели.
3. Авиационные системы радиовидения. Монография / под ред. Г.С. Кондратенкова. - М.: «Радиотехника» 2015.
4. Меркулов В.И., Лепин В.Н. Авиационные системы радиоуправления. - М.: Радио и связь, 1997.