Моделирование совместного (группового) выбега асинхронных двигателей в узле комплексной нагрузки при потере питания

УДК 621.311.001.57 ББК З27-016:3261.8

АЛ. СЛАВУТСКИЙ

МОДЕЛИРОВАНИЕ СОВМЕСТНОГО (ГРУППОВОГО) ВЫБЕГА

АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ В УЗЛЕ КОМПЛЕКСНОЙ НАГРУЗКИ ПРИ ПОТЕРЕ ПИТАНИЯ*

Ключевые слова: узел нагрузки, переходные процессы, асинхронный двигатель, фазные координаты, групповой выбег, метод синтетических схем.

Произведено моделирование и дан анализ режима совместного выбега двух асинхронных двигателей. Двигатели подключены к одной системе шин. Механические моменты на валах двигателя приняты различными с отличающимися характеристиками. Показан режим совместного выбега с рекуперацией энергии в сеть. Проведен сравнительный анализ режимов совместного выбега и одиночного выбега каждого двигателя. Отмечен интервал синхронного выбега двигателей при совместной работе.

При анализе переходных процессов в узлах комплексной нагрузки часто встает задача исследования режимов работы узла с мощными асинхронными двигателями. Одним из важных режимов является выбег асинхронного двигателя с рекуперацией энергии в сеть. Наличие в узле нагрузки нескольких двигателей накладывает особенности на режим выбега, поскольку совместный выбег нескольких двигателей сопровождается обменом энергией между двигателями и отключенным участком сети.

С практической точки зрения важной для исследования темой является самозапуск электродвигателей. Самозапуск обычно следует за выбегом двигателей, и тема выбега рассматривается как расчет начальных условий для анализа самозапуска при потерях питания, поскольку это очень часто неконтролируемый режим. При самозапуске есть условия, когда двигатель или группа двигателей не могут запуститься без изменения параметров питающей сети или механической нагрузки. Этот факт делает актуальным, с практической точки зрения, моделирование выбега группы двигателей.

Расчет переходных процессов производится методом синтетических схем [4]. Особенностью этого метода является то, что результаты моделирования получаются в виде мгновенных значений величин с заданной дискретизацией по времени. При этом решаемая система уравнений на каждом шаге полностью описывает топологию исследуемой схемы, что позволяет в соответствии с данной методикой расчета легко согласовывать модели различных нелинейных элементов.

Для расчета переходного процесса в асинхронной машине существуют различные методики ее учета в схеме. Самые распространенные методы расчета режимов электродвигателя в электрической цепи - это учет его в виде Т- или Г-образной схемы замещения [3]. При этом активное сопротивление

* Работа поддержана грантом Фонда содействия инновациям по программе «Умник», договор 0033282.

ветви ротора зависит от скольжения двигателя. Такой подход является наиболее простым при учете двигателя в схеме сети и отличается компактностью математической модели машины. Стоит отметить, что простота модели связана с множеством допущений и приводит к низкой точности результатов, особенно для моделирования нестационарных режимов. Данная модель изначально ориентирована на применение в расчетах стационарных режимов и не подходит для применения совместно с методом синтетических схем, поскольку предполагает использование действующих значений тока при расчете механических параметров машины - момента, угловой скорости и т.д. Динамические модели асинхронных двигателей, как правило, имеют более сложную структуру и представлены в координатах, связанных с ротором или статором машины, например в координатах (ё, д, 0), (а, р, 0) и др. [1, 7]. В данной работе применена модель в фазных координатах. Такой выбор связан с простотой согласования модели сети и модели двигателя - сеть и двигатель моделируются как трехфазные системы, что позволяет напрямую подключить зажимы модели двигателя к трехфазной модели сети без дополнительных преобразований систем координат [6]. Система фазных координат удобна своей наглядностью и позволяет легко моделировать сложные симметричные и несимметричные режимы многофазной сети.

В работе применяется модель силового трансформатора, состоящая из индуктивно связанных ветвей. Данная модель позволяет проводить расчет с учетом преобразования уровней напряжения [5] и групп соединения обмоток трансформатора. Параметры модели рассчитываются по каталожным данным трансформаторов.

Использованы модели трехфазных трансформаторов в виде системы из трех однофазных трансформаторов. Такой подход применим как к двухобмо-точным, так и к трехобмоточным трансформаторам. При этом в зависимости от схемы соединения однофазных трансформаторов можно получать различные группы соединения трехфазных трансформаторов.

Рассмотрим режимы узла нагрузки с двумя мощными асинхронными двигателями. В данной статье рассматривается схема с двумя асинхронными двигателями, подключенными к одним шинам 10 кВ и питающимися через трансформатор (рис. 1). Источник на стороне 110 кВ заменен эквивалентным ЭДС с внутренним сопротивлением. Проанализируем модель с двумя асинхронными двигателями АЗМП-5000, параметры которых приведены в табл. 1. Двигатели питаются от трансформатора мощностью 16 МВА (табл. 2).

Таким образом, с помощью разработанной методики появляется возможность оценить взаимное влияние двух асинхронных двигателей, работающих в одном узле комплексной нагрузки при их совместном пуске, а также при выбеге двигателей. Это влияние распространяется как на электромагнитные переходные процессы - изме-

Е1 Т1

РУ 10 кВ

Рис. 1. Схема исследуемого узла нагрузки

нение токов в обмотках двигателей, так и на электромеханические - изменения моментов двигателей и угловых скоростей обоих двигателей при изменении режимов одного из них.

Таблица 1

Параметры асинхронного двигателя М1

Рном, кВт ипит, кВ п, об./мин 1 5 ^ном, А КПД, %

5000 10 2985 1 0,005 330 98

СОЗфном кп Я5, Ом Я'„ Ом Ь8, Гн Ь '„ Гн Ь$п Гн

0,9 7 0,13 0,112 0,1959 0,1992 0,1898

Таблица 2

Параметры трансформатора Т1

5, МВА ин, кВ инн, кВ ДРк, кВт ик, % ДРх, кВт

16 110 11 85 10,5 18

1х, % Явн, Ом Ьвн, Гн Янн, Ом Ьнн, Гн Мв-н, Гн

0,7 2,21 1,3933 0,22 0,0139 0,1393

Рассмотрим режим совместного выбега указанных электродвигателей. Для наглядности моменты на валу двигателей приняты различными. Двигатель М1 имеет момент сопротивления на валу 500 Нм, для двигателя М2 задана вентиляторная нагрузка по выражению (1). Считаем, что к моменту времени начала моделирования (0 с) все выключатели включены и двигатели работают в стационарном режиме.

= 66.

6,6

В момент времени 0,1 с происходит отключение выключателя В1 и двигатели остаются подключёнными к одной шине без внешнего питания и дополнительной электрической нагрузки. Электродвигатели начинают совместный выбег, работая на общие шины. Для упрощения, на рис. 2 и 3 показаны токи и напряжения только одной фазы статора каждого двигателя, поскольку двигатели работают в симметричном режиме и отсутствуют переходные процессы, нарушающие симметрию токов и напряжений фаз.

На графиках токов фаз обоих двигателей отчетливо видно, что токи равны. Токи одноименных обмоток двигателей противоположны по фазе. Рассматривая графики токов и напряжений обмоток двигателей (рис. 2 и 3) заметим, что их частота уменьшается по мере выбега.

Рассмотрим графики угловой скорости обоих двигателей на рис. 4. Видим, что в начале выбега угловые скорости обоих двигателей очень близки. Можно сказать, что в первую секунду изменение скорости вращения двигателей происходит практически синхронно [2].

Графики на рис. 5 показывают, что во время совместного выбега электромагнитные моменты двигателей становятся одинаковыми по модулю и противоположными по знаку. Этот факт говорит о том, что один двигатель во время выбега работает в генераторном режиме, а второй - в двигательном. При этом момент Т1 двигателя М1 отрицателен - он работает в генераторном режиме, а мо-

мент Т2 двигателя М2 положителен - он работает в двигательном режиме. Напомним, что механический момент сопротивления у двигателя М1 фиксирован и равен 500 Нм, а у двигателя М2 задана вентиляторная нагрузка, которая при номинальной угловой скорости дает момент сопротивления ТМ2 = 14800 Нм.

200

-200

i

200

<

0

О

га £

-200

0.5

1.5

t, c

2.5

0.5

1.5

t, c

2.5

Рис. 2. Графики токов фаз статоров двигателей при совместном выбеге: каЫ для двигателя М1; ЬаЪ2 для двигателя М2

x 10

0.5

1.5

t, c

2.5

Рис. 3. График напряжения на обмотках А-В статоров двигателей при совместном выбеге

0

0.5

1

1.5

t, c

2

2.5

3

Рис. 4. Графики угловых скоростей двигателей при совместном выбеге: ю 1 - для двигателя М1; ю2 - для двигателя М2

0

1

2

3

1

2

3

0

2

3

2

1

S

I

н

0 -1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

t, c

Рис. 5. Графики электромагнитных моментов двигателей при совместном выбеге: T1 - для двигателя М1; T2 - для двигателя М2

Для сравнения рассмотрим режим одиночного выбега обоих двигателей с аналогичной нагрузкой и другими параметрами модели. Графики угловых скоростей обоих двигателей для этого режима приведены на рис. 6.

350 300 о 250 « 200 S 150 100 50

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

t, c

Рис. 6. Графики угловых скоростей двигателей при одиночном выбеге: ю 1 - для двигателя М1; ю2 - для двигателя М2

Проводя сравнительный анализ угловых скоростей двигателей при совместном и одиночном выбеге, заметим, что при одиночном выбеге двигатель М1 с нагрузкой 500 Нм (меньшей) останавливается гораздо медленнее, чем при совместном выбеге. Так, например при совместном выбеге скорость 300 рад/с достигается им за 0,1 с после отключения питания, а при одиночном выбеге - за 1,2 с. Двигатель М2 с вентиляторной нагрузкой (большей) выбегает немного медленнее. Так, при совместном выбеге скорость 150 рад/с достигается им за 1,9 с после отключения питания, а при одиночном выбеге -за 1,2 с. Таким образом, совместный выбег приводит к более быстрой остановке менее нагруженного двигателя и более медленной остановке более нагруженного двигателя.

Следует отметить, что для режима группового выбега асинхронных двигателей характерна особенность, заключающаяся в том, что выбег близок к синхронному до тех пор, пока напряжение на питающих шинах не снизится до значения 0,4-0,25 от номинального. Сопоставляя графики напряжения на обмотках двигателей и графики скольжения при групповом выбеге, можно увидеть, что

4

x 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

i i i i i

-- X. -----1— I lili iiii ---h------!------1------i------- I i i 1 1 1 1

ю1 ------ю2 1 1 -«--__ 1

i lili

скольжение двигателей начинает разниться примерно через одну секунду после начала выбега. Напряжение на обмотках к этому моменту достигает примерно 4 / 1,41 = 2,8 кВ действующего значения, что составляет 0,28 Цюм.

Анализ показывает, что при прочих равных условиях совместный выбег двух двигателей оказывается более приближенным к синхронному на значительном интервале времени после отключения внешнего питания, что подтверждается практическими и теоретическими положениями [2]. Это происходит за счет обмена мощностью между двигателем с большим запасом энергии и двигателем с меньшим запасом энергии посредством уравнительных токов в обмотках статоров.

Литература

1. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока. Иваново: Ивановский гос. энергетический ун-т им. В.И. Ленина, 2008. 298 с.

2. Гамазин С.И. Ставцев В.А., Цырук С.А. Переходные процессы в системах промышленного электроснабжения, обусловленные электродвигательной нагрузкой. М.: Изд-во МЭИ, 1997. 421 с.

3. МоскаленкоВ.В. Электрический привод. М.: Академия, 2007. 368 с.

4. Славутский А.Л. Моделирование переходных режимов узла нагрузки с асинхронным двигателем в фазных координатах // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2015. № 1. С. 38-45.

5. Славутский А.Л., Пряников В.С., Славутский Л.А. Моделирование переходных режимов узла нагрузки с трехобмоточным трансформатором на разных уровнях напряжения // Электротехника. 2017. № 8. С. 20-24.

6. Marti J.R., Myers T.O. Phase-Domain Induction Motor Model for Power System Simulators. IEEE WESCANEX '95 PROCEEDING, 1995, P. 276-282.

7. Paul C., Wasynczuk O., Krause S.D. Analysis of the machinery and drive systems / Paul C. Krause, Sudhoff. N.Y., IEEE PRESS, 2002, 630 p.

СЛАВУТСКИЙ АЛЕКСАНДР ЛЕОНИДОВИЧ - кандидат технических наук, ведущий инженер-программист, ООО «Юнител Инжиниринг», Россия, Чебоксары (slavutskii@gmail. сот).

A. SLAVUTSKIY

MODELLING OF THE RUN-OUT FOR THE GROUP OF INDUCTION MOTORS IN COMPLEX LOAD NODEWHEN POWER IS LOST

Key words: load node, transient processes, induction motor, phase coordinates, run-out, synthetic schemes method.

Modelling and the analysis of the joint run-out for two induction motors were made. The motors are connected to the general power bus system. The mechanical torqueses of the motors have different characteristics. The joint run-out mode with regenerative behavior is shown. Comparative analysis of the joint run-out mode and a separate one for every motor was made. The synchronous run-out behavior is observed.

References

1. Vinogradov A.B. Vektornoe upravlenie e'lektroprivodami peremennogo toka [Vector control of alternating current electrical driving]. Ivanovo, Ivanovo Power Engineering Institute Publ., 2008, 298 p.

2. Gamazin S.I., Stavcev V.A., Cyruk S.A. Perekhodnye processy v sistemakh promyshlennogo e'lektrosnabzheniya, obuslovlennye elektrodvigatel'noi nagruzkoi [Transient processes in power supplying systems with electrical driving load]. Moscow, MEI Publ., 1997, 421 p.

3. Moskalenko V.V. Elektricheskiiprivod [Electrical driving], Moscow, Academia Publ., 2007,

368 p.

4. Slavutskiy A.L. Modelirovanieperehodnikh rejimov uzla nagruzki s asinhronnim dvigatelem v faznikh koordinatah [Modeling transients in the load nodes containing the induction motors in phase coordinates]. Elektrotekhnicheskie i informacionnye kompleksy i sistemy, 2015, no. 1, pp. 38-45.

5. Slavutskiy A.L., Pryanikov V.S., Slavutskiy L.A. Modelirovanieperekhodnykh rezhimov uzla nagruzki s trekhobmotochnym transformatorom na raznykh urovnyakh napryazheniya [Transients modeling in load node with three winding transformer on different power levels]. Electrotechnica, 2017, no. 8, pp. 20-24.

6. Marti J.R., Myers T.O. Phase-Domain Induction Motor Model for Power System Simulators. IEEE WESCANEX '95 PROCEEDING, 1995, P. 276-282.

7. Paul C., Wasynczuk O., Krause S.D. Analysis of the machinery and drive systems / Paul C. Krause, Sudhoff. N.Y., IEEE PRESS, 2002, 630 p.

SLAVUTSKIY ALEKSANDR - Candidate of Technical Sciences, Leading Software Engineer, Unitel Engineering, Russia, Cheboksary (slavutskii@gmail.com).

Ссылка на статью: Славутский А.Л. Моделирование совместного (группового) выбега асинхронных двигателей в узле комплексной нагрузки при потере питания // Вестник Чувашского университета. - 2017. - № 3. - С. 145-151.