Математическая модель расчета тепломассообмена в топке котла

Литература

1. Демиденко, И.М. Аммиак. Вопросы технологии / [И.М. Демиденко и др.]; под общ. ред. Н.А. Янковского. -Донецк, 2001.

2. Интенсификация действующего производства аммиака комплектной импортной поставки с увеличением мощности на 25 тыс. т/год (с 450 до 475 тыс. т/год). Пояснительная записка 438606-ТХ-1. - Днепродзержинск, 1986.

3. Пат. 2372567 Российская Федерация, МПК Е251 3/06. Способ извлечения аммиака из продувочных и танковых газов. Заявитель и патентообладатель ОАО «Тольят-тиазот» - № 2008111663/06; заявл. 26.03.2008; опубл. 10.11.2009, Бюл. № 31.

4. Пронин, К.С. Проблема утилизации танковых и продувочных газов отделения синтеза производства аммиака / К.С. Пронин // Научный аспект № 3-2012. - Самара, 2012. - С. 123 - 128.

УДК 621.181

Н.Н. Синицын, И.В. Сидоров, И.О. Белодонова, К.А. Шушкова

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ТЕПЛОМАССООБМЕНА

В ТОПКЕ КОТЛА

В статье рассмотрено построение математической модели расчета теплообмена при сжигании газообразного топлива с помощью программного комплекта FlowVision. Приведены результаты исследования на промышленном объекте.

Математическая модель, газообразное топливо, теплообмен в топке, температурное поле, поля скоростей, давлений, концентрации.

The paper considers the mathematical model of calculating the heat transfer in combustion of gaseous fuels with the software package FlowVision. The results of the research are presented at the industrial facility.

Mathematical model, gaseous fuels, heat transfer in the furnace, temperature field, velocity field, pressure, concentration.

Согласно Правилам устройства и безопасной эксплуатации паровых и водогрейных котлов (ПБ 10574-03 п. 3.11.8) горелочные устройства должны обеспечивать надежное воспламенение и устойчивое горение топлива без отрыва и проскоков пламени в заданном диапазоне режимов работы. А Правила безопасности систем газораспределения и газопотребления (ПБ 12-529-03 п. 5.9.10) устанавливают, что газоиспользующие установки должны оснащаться системой технологических защит, прекращающих подачу газа в случае отклонения давления газа перед горелкой за пределы области устойчивой работы. В настоящее время в паспортах в горелке РГМГ-30, котла КВГМ-30 не указано, что они прошли приемочные испытания и, соответственно, нет пределов области устойчивой работы. Согласно ПБ 10-574-03 п. 3.11.9, аэродинамические характеристики горелок и размещение их на стенах топки должны обеспечивать равномерное заполнение топки факелом без на-броса его на стены и исключить образования застойных и плохо вентилируемых зон в объеме топки. Горелка РГМГ-30 котла КВГМ-30 часто работает в режиме, характеризующемся неоднородностью среды из-за неравномерного распределения газа по сечению воздушного потока в горелке и в факеле. Это в ряде случаев приводит не только к потерям теплоты от недожога даже при повышенных избытках воздуха в топке, но и к повреждению поверхностей нагрева труб по причине их перегрева.

В связи со сложностью комплекса аэродинамических, химических и тепловых процессов, происходящих при сжигании топлива, наиболее надежным

инструментом при создании горелочных устройств является испытание. Испытание - это экспериментальное определение качественных и количественных характеристик горелочных устройств и создаваемых ими факелов при работе горелок в стендовых или промышленных условиях. Однако с развитием ЭВМ на современном этапе развития науки и техники можно также проводить и численные эксперименты. При этих испытаниях определяются качественные характеристики горелок, выбираются лучшие режимы их работы и лучшие варианты конструкций, в наибольшей степени отвечающие требованиям технического задания на разработку. Кроме того, определяются существенные факторы, влияющие на характеристики факела. Исследовательские испытания завершаются разработкой рекомендации для создания рабочей документации опытного образца. В данной работе ставится задача исследования устойчивости работы газовой горелки на промышленном объекте и разработка рекомендации по прогнозированию устойчивой работы горелочных устройств, сжигающих газообразное топливо.

В основу метода положены закономерности процесса радиационного теплообменника в камере, заполненной излучающей средой и имеющей поверхность нагрева, обмуровку. Такой подход позволяет учесть в явном виде влияние на теплообмен ряда факторов: температуры теплоносителя, термического сопротивления, загрязняющего слоя золовых отложений и степени его черноты, селективности излучения топочных газов и т.д.

Метод расчета основывается на системе четырех

уравнений, описывающих процесс теплообмена в топочных камерах [1]. Уравнение радиационного теплообмена топочной среды с поверхностями нагрева

бл (Тф -Тз4), ккал/кг.

Вр%

Уравнение теплового баланса топочной камеры:

бл = ФС(Та -Тт) = ф(бг -IT), ккал/кг.

Уравнение теплопередачи между внешним слоем загрязнений поверхности нагрева и теплоносителем:

бл =

Н л

1 V" 3 ср

Вр

(Тз - Т ), ккал/кг.

мпирическое уравнение для определения эффективной температуры топочной среды:

Тф = тТ(1 +£ло, К, i=1

где ст0 = 4,9 10 - коэффициент излучения абсолютно черного тепла, Ккал/(м2К4); ак - приведенная степень черноты топочной камеры; % - коэффициент, учитывающий влияние селективности среды на радиационный теплообмен; Нл - лучевосприни-мающая поверхность нагрева топки, м2; Вр - расчетный расход топлива, кг/ч; УСср - средняя суммарная

теплоемкость продуктов сгорания 1 кг топлива в ин-

0с

тервале температур \т -у3, ккал/(кг* ^ ); бт -полезное тепловыделение в топке, ккал/кг; 1т - энтальпия продуктов сгорания 1 кг топлива при температуре V и избытке воздуха в конце топки аТ, Ккал/кг.

Эффективная температура топочной среды определяется по уравнению (1).

Построение математической модели. Создание области расчета («геометрии» устройства котла) в системе автоматизации проектирования (САПР) и импортирование ее через АШУ8 в FlowVision. Программный комплекс FlowVision предназначен для моделирования трехмерных течений жидкости и газа в технических и природных объектах, а также визуализации этих течений методами компьютерной графики. Данный комплекс основан на конечно-объемном методе решения уравнений гидродинамики и использует прямоугольную адаптивную сетку с локальным измельчением. Для аппроксимации криволинейной геометрии с повышенной точностью FlowVision использует технологию подсеточного разрешения геометрии. Эта технология позволяет

импортировать геометрию из системы САПР и обмениваться информацией с системами конечно-элементного анализа. В САПР задается геометрия расчетной области SolidWorks.

Задание области расчета. Под областью расчета понимается объем, в котором определены уравнения математической модели, и граница объема, на которой определены граничные условия. Область расчета создается вне программного комплекса FlowVision в системах САПР в виде трехмерной области.

После задания геометрии расчетной области в САПР геометрия сохраняется в форматах ANSYS, VRML или STL. Загрузка геометрии в FlowVision осуществляется через меню Файл^Создать, где в окне диалога выбирается файл с геометрией. Файл, с которым работает FlowVision, называется вариантом. Вариант включает в себя геометрическую информацию, расчетную сетку, физические модели, параметры расчета, данные расчета и информацию постпроцессора.

Процесс расчета течения жидкости включает в себя следующие шаги:

а) задание математической модели;

б) задание граничных условий;

в) задание исходной расчетной сетки и критериев ее адаптации по решению и по граничным условиям;

г) задание параметров методов расчета;

д) проведение расчета;

е) просмотр результатов расчета в графической форме («визуализация» результатов расчета) и сохранение данных в файл;

ж) оценка точности расчетов методом сходимости по сетке.

Модель горения. Описывает процессы горения газовых смесей при дозвуковых числах Маха и основана на следующих уравнениях слабосжимаемой модели:

1) уравнение Навье-Стокса и уравнение неразрывности;

2) уравнение энергии;

з) уравнение состояния;

4) уравнения для скалярной величины, описывающих концентрацию топлива, окислителя, продуктов сгорания, нейтрального газа, оксидов азота и маркера;

5) процесс горения представляется в виде брутто-реакции;

6) k-е-модель турбулентности.

Задание граничных условий. Граничные условия задаются для каждой из расчетных переменных. Чтобы облегчить выбор и исключить постановку несовместимых граничных условий, они объединены в «Тип границы» (ТГ). Каждый тип соответствует некоторому физическому процессу, происходящему на границе. В FlowVision существует две группы типов границ:

1) типа «стенка с и без вдува»;

2) типа специальных границ, в которые входят периодические, сопряженные граничные условия и скользящая поверхность.

2

Совокупность типов границ «стенка с и без вду-ва» включает следующие типы границ:

1. Стенка.

2. Вход/Выход.

3. Свободный выход.

4. Симметрия.

Представим уравнения слабосжимаемой модели: 1) уравнение Навье-Стокса

dpV

dt

+v(pV-V) = -vp+v((+it )(vV+(vf)t )j + S ,

f+vK ) =0,

где источник S равен:

S = (p - Phyd )g+ pB+R .

Уравнение энергии:

((

^th!+v(pVh) = v A+1

cp Prt

V p t

vh

у У

+Q.

Уравнение состояния идеального газа:

pRoTabs

P = -

abs

M

где М - молекулярный вес, гмоль-, Я0 = 8314,41 Дж кмоль-1К-1 - универсальная газовая постоянная.

Уравнения для скалярных величин 4, описывающих концентрацию топлива, окислителя, продуктов сгорания, нейтрального газа, оксидов азота:

^M+v(pP5) = v

V+j., ^ ^

. . Sc Sct

W t j у

v^

+Qt.

Процесс горения представляется в виде брутто-реакции:

1 кг + i кг

топлива окислителя

W

^(1 + i )кг]

продуктовсгорания •

где W - скорость брутто-реакции.

Для выбора скорости брутто-реакции W выбрана турбулентная модель горения. Скорость W определяется скоростью турбулентного смешения Wmlx топлива и окислителя. Эта модель справедлива для предварительно неперемешанных топлива и окислителя. Для неперемешанной смеси топлива и окислителя скорость W брутто-реакции определяется скоростью турбулентного смешения (модель Магнуссена) [2]:

\ 1/4

Wmx = 23,6

рк2

ptmin V/ ,0 J

Здесь f - концентрация топлива; о - концентрация окислителя; j - массовый стехиометрический коэффициент; W - осредненная скорость брутто-реакции, интенсивность горения, кг/(м3с); |t - турбулентная вязкость, кг/мс; Prt - турбулентное число Прандтля; Sct - турбулентное число Шмидта; Sc

- число Шмидта, С - массовая концентрация; V -вектор скорости; р - плотность; h - энтальпия; t -время; Cp - удельная теплоемкость; X - коэффициент теплопроводности; Р - давление; g - ускорение свободного падения; к - пульсация; s - масштаб турбулентности; B - силы вращения (Кориолиса и центробежная); R - силы изотропного и (или) анизотропного фильтра сопротивления; Wmix - скорость горения неперемешанного потока компонентов; phyd - гидростатическое давление.

На границах расчетной области определены следующие граничные условия: на стенке задано фиксированное значение температуры, на оси симметрии равенство нулю потока теплоты. В начальный момент времени температуры и концентрации заданы.

Для скорости определены следующие граничные условия. На границе области задано условие прилипания V | = 0 . На входе и выходе газа из расчетной области задан вектор скорости. На границе области задается значение давления. Закрученный поток характеризуется осевой составляющей Vaxis и степенью закрутки ю.

С помощью предложенного алгоритма можно определять давление газа перед горелкой, обеспечивающее устойчивую работу и контроль процесса горения топлива.

Экспериментальное исследование устойчивости работы газовой горелки на промышленном объекте

На рис. 1 представлена взаимосвязь эффективной температуры топочной среды и безразмерного критерия Больцмана. Как показывают тепловые расчеты, эффективная температура зависит от количества сжигаемого топлива в конкретном топочном объеме и, соответственно, расчета критерия Больцмана. Больший критерий Больцмана соответствует расходу газа через 6 горелок. При температурах ниже 833 К возможно погасание факела.

Объемная плотность тепловыделения с уменьшением количества сжигаемого газа в топке уменьшается, что приводит к уменьшению эффективной температуры топочной среды (рис. 2). На рис. 2 температура погасания факела равна 833 К. Исходя из представленных на рисунке данных, можно определить расход газа через горелки, при котором возможно погасание факела.

Температура воспламенения - это минимальная температура, при которой в данных условиях горючая смесь воспламенится при соблюдении мини-

мального термического градиента по ее объему. Например: для природного газа температура воспламенения колеблется от 560 до 800 °С.

На рис. 3 представлена взаимосвязь расхода газа и эффективной температуры топочной среды.

Аппроксимация кривых, представленных на рис. 1, 2 и 3, дает возможность определить расход топлива для котла, при котором наступает погасание факела. Поскольку в этих графиках присутствуют критерии теплообмена, то их можно рекомендовать и для других котлов.

Взаимосвязь безразмерного критерия Больцмана от эффективной температуры топочной среды имеет вид:

Тф = 2,8  10-10  Bo2,82 (погрешность определения не более 12,7 %).

Взаимосвязь эффективной температуры топочной среды от объемной плотности тепловыделения имеет вид:

Тф = 4,72 -10-4 • ql,18 (погрешность определения не превышает 13,8 %).

Взаимосвязь эффективной температуры топочной среды от расхода природного газа имеет вид:

Тф = 4,65•Ю-6 • В2,78 (погрешность определения не превышает 13,8 %).

Здесь Тф - эффективнапя температура топочной среды, К; Во - безразмерный критерий Больцмана; Вр - расчетный расход топлива, м3/ч.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 Тф, К

Рис. 1. Взаимосвязь безразмерного критерия Больцмана и эффективной температуры топочной среды

ккал/

400 103 300103 200103 100 103

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 Тф, К

Рис. 2. Взаимосвязь плотности объемного тепловыделения и эффективной температуры топочной среды

Вр, м3/ч 4000 3000 2000 1000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 Тф, К

Рис. 3. Взаимосвязь расхода газового топлива и эффективной температуры топочной среды

Формулы получены при условиях сжигания природного газа в топке котла ПТВМ 30. Автоматически поддерживается соотношение «газ - воздух».

В результате проведенного исследования разработаны несколько проектов, реализующих модель горения газообразного топлива в горелке РГМГ-30 котла КВГМ-30. Проведено исследование с целью оптимизации процесса горения (качество смешения газа и воздуха) и получены распределения физических характеристик при различных углах установки

лопаток для закрутки потока воздуха в корпусе горелки РГМГ-30.

На рис. 4, 5 показаны изотермы и изолинии концентраций при угле установки лопаток 45° градусов к оси горелки, отображено формирование мощного возвратного течения (поток перекручен), которое может привести к аварии - проскоку факела внутрь горелочного устройства.

Рис. 4. Угол установки лопаток 45°. Изотермы

Рис. 5. Угол установки лопаток 45°. Изолинии концентраций

Исследование процесса горения при установке лопаток под углом 45°к оси горелки. При таком угле установки наблюдается оптимальная зона возвратного течения (формируется отрицательная скорость газовоздушной смеси на оси горелки), которая обеспечивает стабилизацию факела в топке. Однако в ходе решения не удалось получить необходимые значения коэффициента избытка окислителя на оси горелки, которые должны принимать значения от 0,7 до 1,5.

Существует предположение, что начальная расчетная сетка не обеспечивает необходимого разрешения входящих газовых потоков. Необходимо продолжить исследование с учетом применения адаптации расчетной сетки вблизи каждого входного отверстия газа.

Таким образом, построенная математическая модель позволяет проводить исследования теплооб-менных процессов при сжигании газообразного топлива.

Выводы:

1. Проведенные численные экспериментальные исследования на промышленном объекте показали хорошую сходимость результатов численных и натуральных экспериментов.

2. Установлены взаимосвязи эффективной температуры топочной среды и безразмерного критерия Больцмана, объемной плотности тепловыделения в топке, расхода природного газа, а также расхода газа в зависимости от давления газа перед горелкой с учетом автоматического регулирования соотношения «газ - воздух».

Литература

1. Тепловой расчет котельных агрегатов (Нормативный метод). - М., 1973.

2. Magnussen, B.F. On Mathematical Modelling of Turbulent Combustion with Special Emphasis on Soot Formation and Combustion / B.F. Magnussen and B.H. Hjertager // Sixteenth Symposium (International) on Combustion. - 1976. - P. 719 -729.

УДК 536.242:536.421

А.И. Цаплин, В.Н. Нечаев

ДИНАМИКА ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В РЕАКТОРЕ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ГУБЧАТОГО ТИТАНА

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ

На основе математической модели, описывающей динамику неравновесного тепломассопереноса в технологическом процессе восстановления титана из его тетрахлорида в расплаве магния, приводятся результаты численного моделирования - поля температур и функции тока с учетом сопряженных процессов на границе расплава магния с блоком титана.

Губчатый титан, расплав магния, тепломассоперенос, математическая модель.

Based on a mathematical model describing the dynamics of non-equilibrium heat recovery in the technological process of Titanium tetrachloride in the melt of magnesium, the paper presents the results of numerical simulation of the temperature field, function-current, pressure, taking into account the related processes at the border of the melt of magnesium with titanium.

Sponge titanium, magnesium melt, heat transfer, mathematical model.

Введение. Объектом исследования является процесс термического восстановления титана из его тет-рахлорида, взаимодействующего с расплавленным магнием. Тетрахлорид титана (ТХТ) подается в аппарат восстановления порциями на поверхность разогретого до 750^800 °С расплава магния, где он начинает реагировать с выделением тепла экзотермической реакции и одновременно испаряться, поглощая тепло и образуя газовую фазу внутри аппарата. Значения температур в зоне протекания реакции могут превышать 1000 °С, поэтому верхнюю часть аппарата охлаждают при одновременном подогреве его нижней части. Это вызывает значительные конвективные потоки в расплаве магния [5].

Производство титана сдерживается недостаточ-

ной производительностью и высокой стоимостью технологии [4]. Анализ научно-технической информации показывает, что для интенсификации магние-термического способа восстановления ТХТ необходимо улучшить транспортировку реагентов в зону реакции, обеспечить отвод продуктов реакции и тепла, поддерживая оптимальный температурный режим в зоне реакции. Подробно технология получения титана изложена в соответствующей специальной литературе [7].

Для управления этим технологическим процессом в работе [10] предложена математическая модель и метод ее реализации, адекватно описывающие неравновесные теплофизические процессы в реакторе аппарата для получения пористого титана. Для