Численное моделирование аэродинамических характеристик малоразмерного летательного аппарата

Том XLI

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2010

№ 5

УДК 629.735.33.015

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАЛОРАЗМЕРНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

О. Г. БУЗЫКИН, А. В. КАЗАКОВ, А. В. ШУСТОВ

Представлены результаты математического моделирования современных компоновок малоразмерных летательных аппаратов (МЛА) с крылом малого удлинения при умеренных числах Рейнольдса. Приведено сопоставление экспериментальных и численных исследований обтекания и аэродинамических характеристик крыльев различных компоновок МЛА, винта на державке в условиях аэродинамического эксперимента и МЛА с винтовым движителем при Re = 105 в широком диапазоне углов атаки. Расчеты проводились на основе решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье — Стокса с использованием для их замыкания к -ю SST модели турбулентности. Сравнение расчетных аэродинамических характеристик МЛА с экспериментальными данными показывает их удовлетворительное согласование.

Ключевые слова: малоразмерные летательные аппараты, численное моделирование, аэродинамические характеристики МЛА, винтовой движитель, умеренные числа Рейнольдса, эксперимент, трехмерные отрывные течения, турбулентные течения, нестационарность.

В настоящее время за рубежом и в России активно ведутся работы по созданию миниатюрных летательных аппаратов (МЛА) для выполнения различного рода задач при полете на открытой местности, в населенных пунктах и в закрытых помещениях [1—4]. В большинстве случаев рассматриваются МЛА самолетных схем с винтовым движителем и характерными параметрами: габаритный размер — 10—20 см; взлетная масса — 50—200 г; масса полезной нагрузки — до 20—30 г; скорость полета — 0—25 м/с; продолжительность полета — 0.3—2 ч; максимальный радиус действия — до 10 км. Очевидно, для обеспечения эффективного функционирования таких аппаратов на всех режимах полета по заданному маршруту, в том числе и с малой путевой скоростью, уже на этапе проектирования необходимо комплексное решение целого ряда проблем, касающихся, прежде всего, задач аэродинамики летательного аппарата.

БУЗЫКИН Олег Георгиевич

старший научный сотрудник ЦАГИ

КАЗАКОВ Александр Викторович

кандидат физикоматематических наук, начальник сектора ЦАГИ

ШУСТОВ Андрей Викторович

кандидат технических наук, заместитель начальника отделения ЦАГИ

Полет МЛА соответствует средним числам Рейнольдса, лежащим в диапазоне Яе = 20 000— 200 000. Это принципиально отличает задачи аэродинамики МЛА от более изученного диапазона

чисел Яе > 106, при которых аэродинамические характеристики зависят от Яе весьма слабо [1]. Малые размеры таких летательных аппаратов требуют адекватных знаний аэродинамических характеристик МЛА в соответствующем их полету диапазоне чисел Рейнольдса Яе < 200 000, так как обтекание ЛА оказывается существенно трехмерным и может зависеть от положения ламинарно-турбулентного перехода, образования зон отрыва потока, процессов турбулизации потока как в пограничном слое, так и в зонах отрыва.

При полете МЛА по заданному маршруту с малой путевой скоростью в неспокойной атмосфере характерные значения возмущений скорости потока (порывы ветра, турбулентность атмосферы и турбулентные вихри) могут оказаться порядка самой скорости ЛА, а пространственные масштабы атмосферных пульсаций — соизмеримыми с размерами МЛА. В этом случае скорость обдува МЛА воздушным потоком (скорость и направление потока относительно поверхности ЛА) и ее направление (мгновенные значения угла атаки и скольжения) будут переменными величинами и возникнет необходимость решения задач нестационарной аэродинамики. Очевидно, что влияние возмущений атмосферы будет наиболее существенным при малых скоростях полета аппарата, когда его путевая скорость может оказаться меньше скорости возмущенного воздушного потока. Вследствие этого изменение направления путевой скорости движения МЛА будет сопровождаться существенным изменением углов атаки, тангажа и скольжения. Увеличение мгновенных значений угла атаки может приводить к нестационарному отрывному обтеканию малоразмерного летательного аппарата, образованию глобального отрыва и нестационарному срыву потока.

Рассматривая воздушный винт в качестве основного варианта движителя летательного аппарата, необходимо учитывать, что винт может оказывать существенное влияние на аэродинамические характеристики МЛА. Это влияние зависит от формы несущей поверхности и компоновки аппарата [1—5]. Основной задачей при выборе конфигурации МЛА является реализуемость заданного режима полета и обеспечение требуемых значений подъемной силы и характеристик устойчивости и управляемости МЛА не только в условиях его установившегося полета при стационарных внешних условиях, но и при его маневрах или нестационарных воздействиях на него различного рода возмущений. Это особенно важно при полете с малыми скоростями на больших углах атаки, при которых может возникать срыв потока с поверхности МЛА и сваливание аппарата.

Таким образом, для разработки перспективных МЛА требуется поиск новых аэродинамических схем и компоновок, обеспечивающих требуемые характеристики во всем диапазоне скоростей и углов атаки. Путь простой адаптации традиционных авиамодельных схем представляется в этом смысле малопродуктивным, хотя он полезен для отработки навигационных и пилотажных систем, проверки функционирования полезной нагрузки. Выбор облика МЛА может опираться как на экспериментальные исследования, так и на результаты расчета его обтекания и аэродинамических характеристик. Однако основным инструментом поиска новых схем и компоновок МЛА, по-видимому, должно стать численное моделирование его обтекания на основе современных математических моделей вязких стационарных и нестационарных течений, так как этот подход не только уменьшает затраты на предварительном этапе проектирования, но и дает больший простор для поиска новых форм малоразмерных летательных аппаратов.

Исследования аэродинамических характеристик профилей, крыльев и летательного аппарата в целом при небольших числах Рейнольдса имеют достаточно большую историю [4—5]. Однако пока рано говорить о значительных успехах в области нестационарной аэродинамики МЛА

при числах Яе ~ 105, и в особенности для МЛА с крылом малого удлинения на больших углах атаки, когда обтекание ЛА оказывается отрывным, трехмерным и нестационарным. Перечисленные выше аэродинамические особенности обтекания МЛА при полете в атмосфере с малыми

скоростями (е ~ 1051 остаются еще мало изученными. Это показывает необходимость проведения дальнейших систематических численных и экспериментальных исследований, которые позволят получить новые знания о процессах, сопровождающих полет МЛА, и определить подходы и рекомендации для разработки и эксплуатации таких аппаратов. В данной работе представлены результаты численного моделирования обтекания МЛА в стационарном набегающем потоке и сравнения расчетов с экспериментальными данными.

Постановка задачи и результаты моделирования обтекания МЛА. Как отмечалось выше, для адекватного предсказания аэродинамических характеристик МЛА в широком диапазоне скоростей и углов атаки необходимо правильно моделировать (как в эксперименте, так и расчетах) особенности трехмерного отрыва, влияние ламинарно-турбулентного перехода и нестацио-

нарности течения. При числах Рейнольдса Яе ~ 105 все перечисленные особенности обтекания МЛА могут оказывать существенное влияние на его аэродинамические характеристики. Моделирование ламинарно-турбулентного перехода в отрывных и, особенно, в трехмерных течениях является сложной задачей, пути решения которой могут быть найдены лишь при комплексном подходе, опирающемся на численное моделирование и физический эксперимент. Трудности математического описания отмеченных выше эффектов связаны с тем, что разработка моделей ламинарно-турбулентного перехода и процессов турбулизации потока в трехмерных отрывных течениях пока далека от завершения. Определить степень адекватности моделирования таких течений при умеренных числах Рейнольдса Яе ~ 105 на основе известных в настоящее время моделей ламинарно-турбулентного перехода и трехмерных турбулентных отрывных течений можно лишь сопоставлением результатов численного моделирования с данными физических экспериментов.

Для решения этой задачи было предпринято сравнение расчетов с известными экспериментальными данными [6, 7]. Рассматривалось обтекание крыла малого удлинения (рис. 1) с хордой с = (+ а2 ) = 0.15 м и удлинением А = 1, форма в плане которого представляла собой два сопряженных полуэллипса, причем первый имел большую полуось Й1 (вдоль потока) и малую полуось аз (по нормали к потоку, вдоль размаха крыла), а второй — большую полуось а3 и малую полуось а2. Одна из осей полуэллипсов соответствовала полуразмаху (полуось а3) и располагалась на расстоянии 75% максимальной хорды крыла а^ (а1 + а2 ) = 0.75. Такая форма в плане известна в литературе как профиль «Обратный Циммерман» [8, 9]. Поперечное сечение крыла представляло собой пластину толщиной 0.6 см с эллиптическим затуплением носовой и хвостовой частей крыла с отношением полуосей 5:1.

Математическое моделирование обтекания моделей МЛА проводилось на основе решения осредненных уравнений Рейнольдса (ЯЛК8) с использованием наиболее распространенных моделей турбулентности [10—14] для замыкания системы уравнений. Способы дискретизации и решения алгебраических уравнений типичны для наиболее распространенного в СББ метода конечных объемов [15]. Модели турбулентности подробно описаны в [10—14]. Основные числен-

Рис. 1. Форма в плане для крыла «Обратный Циммерман»

0.5

-0.5

1.5

! а) 2 Л- [* ч V

/£ * т 1 £ ь

л У Л г

. ' \ ' '  ч : Ч —1—1—1—1— .... .... . . . .

-10 0 10 20 30 40 а град 50

0.5

; в) Л / Л V,

2 1 1 1 / А / 1 (

“-а гг.. - Л // // Ж / е/ !»...! 1     1

-10 0 10 20 30 40 50

а,град

Рис. 2. Зависимости коэффициентов подъемной силы (а) и сопротивления (б) от угла атаки а для крыла «Обратный Циммерман» при

Яе = 105:

1 — расчет; 2 — экспериментальные данные

ные результаты были получены при следующих параметрах набегающего потока: характерное число Рейнольдса Яе = рхЦХ1 с/=105, корневая хорда с = 0.15 м, скорость набегающего потока их = 10 м/с, степень турбулентности в = 0.05%, что соответствовало параметрам потока, реализованным в экспериментах [6, 7]. На рис. 2 приведены результаты расчетов зависимостей коэффициентов подъемной силы и сопротивления от угла атаки а в диапазоне углов атаки 0 <а< 45° совместно с экспериментальными данными [1, 6, 7].

Согласно приведенным результатам данные расчета и эксперимента достаточно хорошо согласуются между собой вплоть до угла атаки а ~ 25°. Этот угол атаки соответствует полностью отрывному режиму обтекания, когда точка смыкания отрывной зоны (точка присоединения) отходит от поверхности тела и оказывается висящей в потоке. Следует отметить, что отрыв потока начинает формироваться при обтекании передней кромки крыла при значительно меньшем угле атаки, примерно равном а~ 12 —13°. При увеличении угла атаки отрывная зона, возникающая первоначально в окрестности передней кромки крыла, увеличивается, а область присоединения потока к поверхности тела постепенно смещается вниз по потоку к задней кромке. При небольших углах атаки в зоне отрыва вблизи передней кромки крыла ось ротора скорости преимущест-

венно направлена вдоль размаха крыла и перпендикулярна скорости набегающего потока. В этом случае отрывное течение интенсивно взаимодействует с системой продольных вихрей, образующихся в результате отрывного обтекания боковых кромок крыла. При этом формируется единый вихревой шнур с криволинейной образующей, повторяющей форму кромки крыла. На рис. 3, а показаны характерные линии тока при обтекании крыла при угле атаки а ~ 12°. которые демонстрируют формирование изогнутого вихревого жгута вблизи верхней поверхности крыла.

При увеличении угла атаки от а «10° до а > 25° отрывная зона над верхней поверхностью крыла продолжает расти. Для углов атаки а > 25° повторного присоединения оторвавшегося потока к поверхности крыла не происходит и замыкание отрывной зоны происходит уже ниже по потоку вне поверхности крыла. В качестве иллюстрации на рис. 3, б показаны линии тока в плоскости симметрии (г = 0) для угла атаки а = 32°. Как видно из сравнения коэффициентов подъемной силы и сопротивления (см. рис. 2), в диапазоне 25 < а < 40° наблюдается расхождение расчетных и экспериментальных данных. Возможно, это связано с тем, что используемая модель турбулентности не совсем адекватно описывает процесс образования больших отрывных зон, в которых замыкание об- й-'

ласти отрыва происходит вне твердой поверхно- рис. з. Линии тока над верхней поверхностью крыла сти, с формированием возвратного течения в ок- при а = 12°

ва. Еще одной причиной расхождения расчетных и

экспериментальных данных может быть фактическое различие между обтеканием экспериментальной модели, установленной в рабочей части аэродинамической трубы на державке, и численной моделью, где крыло обтекается безграничным потоком.

В целом можно считать, что расчетные методы на основе решения уравнений Рейнольдса позволяют предсказывать аэродинамические характеристики и особенности обтекания крыльев малого удлинения МЛА в широком диапазоне углов атаки, вплоть до появления глобального отрыва потока (в рассмотренном случае до углов а < 30°), и результаты расчетов могут использоваться на этапах предварительного проектирования крыльев МЛА при умеренных числах Рейнольдса.

Реальная компоновка МЛА представляет собой крыло малого удлинения, интегрированного с фюзеляжем и управляющими поверхностями, такими, например, как вертикальное оперение. Фюзеляж и вертикальное оперение в зависимости от их расположения по отношению к крылу будут оказывать большее или меньшее воздействие на суммарные аэродинамические характеристики МЛА. Для оценки такого влияния были проведены расчеты аэродинамических характеристик модели МЛА, представляющей одну из возможных для реализации конструкций МЛА, с вертикальным оперением. Геометрия модели (далее модель «А») и характерные размеры показаны на рис. 4, 5.

Расчеты были выполнены для модели «А», размещенной в замкнутом пространстве, моделирующем рабочую часть аэродинамической трубы, где проводились испытания данной модели МЛА. Это позволило учесть влияние стенок рабочей части аэродинамической трубы и адекватно оценить влияние формы крыла в плане и вертикальных законцовок крыла на обтекание и аэродинамические характеристики МЛА. Модель «А» представляла собой МЛА с прямым крылом малого удлинения с профилем «85010», сопряженным с фюзеляжем цилиндрической формы

Рис. 4. Вид модели МЛА

Рис. 5. Общий вид модели «А»

со сферическим носовым затуплением так, что корневая хорда крыла совпадала с верхней образующей цилиндра (см. рис. 4). Крыло прямоугольной формы в плане имело две вертикальные законцовки трапециевидной формы и высотой Ь = 0.065 м. Хорда крыла с = 0.135 м, полуразмах I = 0.1 м, диаметр цилиндрического фюзеляжа й =0.03 м, а вынос цилиндрической части перед крылом составлял = 0.035 м. На рис. 4, а, б представлены виды модели «А» в плане (вид сверху) и сбоку с характерными размерами, общий вид представлен на рис. 5. В математическую модель для расчета аэродинамических сил были включены все элементы экспериментальной модели, нагрузки на которые измерялись в экспериментах с помощью тензовесов: крыло с законцов-ками и часть цилиндрического фюзеляжа до сечения, в котором крепились тензовесы. Экспериментальные данные по аэродинамическим характеристикам этой модели были получены в аэродинамической трубе с закрытой рабочей частью [16].

При численном моделировании кроме геометрии крыла и фюзеляжа модели была частично воспроизведена державка, являющаяся продолжением фюзеляжа модели и используемая для крепления модели в аэродинамической трубе. Так как при больших углах атаки модель может вносить существенные искажения в поток, при расчетах моделировался участок рабочей части аэродинамической трубы протяженностью около 3 м. Начало этого участка расположено на расстоянии 1 м вверх по потоку относительно передней кромки крыла, а концевое сечение — на удалении 2 м вниз по потоку.

Расчеты проводились для одного режима, соответствующего экспериментам при скорости набегающего потока ¥х = 21.7 м/с (Re = 200 000) в диапазоне углов атаки а = -4 + 20°. На входе в моделируемую часть аэродинамической трубы задавались: постоянная скорость потока Ух = 21.7 м/с, степень турбулентности потока 0.1% и отношение турбулентной вязкости к динамической вязкости газа, равное 10. В выходном сечении задавались условие постоянства давления (равно 1 атмосфере) и нулевой градиент скорости вдоль линии тока. Так как моделируемый участок рабочей части аэродинамической трубы был в продольном направлении небольшим и составлял лишь 4—5 калибров от характерного поперечного размера рабочей части, на боковых твердых границах рабочей части вместо условия прилипания задавалось условие непротекания

со скольжением. Это позволило достаточно точно учесть основной вклад твердых границ на аэродинамические характеристики исследуемого малоразмерного летательного аппарата. Такой подход оправдан тем, что основное влияние боковых стенок трубы на аэродинамические характеристики модели определяется изменением формы и кривизны линий тока вблизи стенок рабочей части именно за счет отсутствия протекания, а не наличием прилипания и пограничного слоя на боковых стенках аэродинамической трубы. На поверхности модели МЛА задавались условия прилипания.

На рис. 6 приведено сравнение рассчитанных коэффициентов подъемной силы и сопротивления (сплошные и пунктирные линии) с экспериментальными данными (точки) [4, 5, 16]. Расчеты проводились с использованием k — ю SST модели турбулентности с учетом ламинарно-турбулентного перехода, что достигается путем решения двух дополнительных уравнений переноса для коэффициента перемежаемости у и эффективного числа Рейнольдса перехода Rea [14] (кривая 1 на рис. 6), а также с использованием модификации модели турбулентности, учитывающей особенности течения в области присоединения потока к поверхности (кривая 2 на рис. 6) [17].

При небольших углах атаки, когда обтекание модели не сопровождается появлением больших отрывных зон на ее верхней поверхности, расчетные значения коэффициентов подъемной силы и сопротивления вполне удовлетворительно согласуются с имеющимися экспериментальными данными. Следует отметить, что небольшое расхождение экспериментальных данных и расчетов на линейном участке зависимости подъемной силы от угла атаки (примерно до а =17°) объясняется, по-видимому, небольшим отличием примерно в 1° в угле установки крыла относительно оси фюзеляжа на экспериментальной модели по отношению к исходной проектной геометрии МЛА, использованной в расчетах. При этом относительное

а) */ • ' / ' •' • # • V ' 2 V

1 • у #/f\ г \ •/ \ / \ ч— ч 1

_ •/ • / • / /

• / . 1 I

0 10 20 U' фад 30

6) * / /

/ / / • / / 2

7 // /

•у/ •/ 1

.

Рис. 6. Зависимости коэффициентов подъемной силы (а) и сопротивления (б) от угла атаки а для модели «А»

при Яе = 2 -105:

1 — расчет по модели турбулентности с учетом ламинарнотурбулентного перехода; 2 — с учетом дополнительных поправок в области присоединения; • • • — экспериментальные данные [16]

отличие наклона экспериментальной и расчетной кривых с<а (а = 0) составляет около 2% (соответственно 0.0476 и 0.0467). При небольших углах атаки обе модификации стандартной модели турбулентности Ментора [14] дают практически одинаковые результаты примерно до углов а» 15 —17°. Однако использование в модели турбулентности соответствующих поправок в области присоединения (рис. 6, кривые 2) позволяет получить удовлетворительное согласование поведения подъемной силы и сопротивления до значительно больших значений угла атаки (а = 22°), чем без учета этих поправок (кривые 1 на рис. 6).

При дальнейшем увеличении угла атаки в области срыва потока расхождение расчетных значений коэффициентов подъемной силы и сопротивления с экспериментальными данными существенно увеличивается. Так в результатах расчетов в области углов атаки а >22 — 30° наблюдается довольно существенное уменьшение подъемной силы и рост сопротивления. Расчет-

ные значения коэффициентов подъемной силы и сопротивления в этом диапазоне углов атаки, соответствующих срыву потока на всей верхней поверхности, оказываются меньше соответствующих экспериментальных значений. Следует отметить, что для диапазона углов атаки, соответствующего срывному режиму обтекания, в некоторых случаях не удается добиться полной сходимости для стационарного решения, что обычно указывает на то, что обтекание поверхности является нестационарным. Поэтому для углов атаки а> 21° решалась полностью нестационарная задача, а приведенные на графиках результаты соответствуют осреднению нестационарных аэродинамических коэффициентов за некоторый достаточно большой промежуток времени. Этот интервал времени выбирался в зависимости от поведения сил во времени, но всегда составлял примерно 20—40 масштабов характерного аэродинамического времени обтекания Ta = c/V^.

Наблюдаемая в расчетах нестационарность течения около модели и временные колебания аэродинамических коэффициентов подъемной силы и сопротивления связаны с появлением при

больших углах атаки обширной отрывной области над верхней поверхностью модели. В этой области течение оказывается существенно нестационарным благодаря генерации и сходу вихрей, которые, покидая срывную зону, сносятся вниз по потоку.

Отрывное течение над верхней поверхностью крыла МЛА носит ярко выраженный трехмерный характер, что отмечается также в экспериментальных исследованиях обтекания крыльев малого удлинения [19, 20]. При больших углах атаки а>20 — 25° вся

верхняя поверхность крыла находится в отрывной

области, внутри которой формируется сложное вих-

ревое течение. Некоторое представление о характере течения в этой области позволяет получить векторное поле поверхностного трения, показанное на рис. 7, а, б соответственно для нижней и верхней сторон крыла МЛА при угле атаки а = 20°. Вблизи нижней поверхности течение безотрывное и направлено преимущественно вдоль набегающего потока с небольшими отклонениями потока от плоскости симметрии вблизи концевых сечений крыла. Над верхней поверхностью, которая практически вся оказывается занятой областью отрыва, напротив, наблюдаются сложные трехмерные возвратные течения с образованием вихрей, формирующихся в этой зоне.

По результатам расчетов и сравнений их с экспериментальными данными можно сделать следующее заключение. Моделирование обтекания МЛА

при числах Re ~ 105 на основе решения осредненных уравнений Рейнольдса с использованием двухпараметрической SST модели турбулентности с поправками в области присоединения [14, 17] позволяет получать аэродинамические характеристики обтекания МЛА с удовлетворительной точностью вплоть до углов атаки, при которых формируется глобальный отрыв потока без повторного присоединения потока к поверхности. Результаты расчета аэродинамических сил на основе моделирования ламинарно-турбулентного перехода и стандартной SST модели турбулентности Ментора [14] при числах Re ~ 105 отличаются

мало и использование указанной модификации SST Рис. 7. Направление векторов поверхностного тре- J т

ния на нижней (а) и верхней (б) поверхностях кры- модели °правдан° лишь на безОГрывных режимах

ла модели «А» обтекания при малых углах атаки, когда вклад сил

вязкого трения в общую силу сопротивления значителен и учет ламинарно-турбулентного перехода может играть существенную роль. Применение поправок на «присоединение» в модели турбулентности, по-видимому, оправдано всегда, так как позволяет достаточно адекватно описывать формирование зоны отрыва практически на любой стадии ее формирования, вплоть до глобального срыва потока, когда область присоединения отходит от поверхности.

При больших углах атаки для получения адекватного описания течения необходимо учитывать, что обтекание МЛА не только трехмерно, но и нестационарно, что требует решения нестационарных уравнений с соответствующими моделями турбулентности. Таким образом, современные ЯЛК8 модели позволяют использовать математическое моделирование как один из этапов проектирования малоразмерных летательных аппаратов, не только сокращая затраты на экспериментальные исследования, но и существенно дополняя эти исследования новой информацией, необходимой для поиска рациональных решений на этапе разработки МЛА.

Как уже упоминалось, основным вариантом движителя для МЛА в настоящее время считается винтовой движитель [4, 5, 16, 18]. Для проектирования всей компоновки МЛА необходимо адекватно моделировать и характеристики винта и предсказывать аэродинамические характеристики МЛА с винтовым движителем, учитывая интерференцию и влияние работающего винта на обтекание МЛА и его интегральные аэродинамические характеристики. Работа винтового движителя может влиять на аэродинамические силы и моментные характеристики летательного аппарата во всем диапазоне углов атаки и, в особенности, при больших углах атаки на отрывных режимах обтекания.

Для оценки возможностей численного моделирования тяговых и моментных характеристик винта были проведены расчеты обтекания винта диаметром В = 0.18 м при скорости набегающего потока Ух = 20 м/с в широком диапазоне угловых скоростей вращения винта О. Степень турбулентности набегающего потока, отношение турбулентного и молекулярного коэффициентов вязкости задавались так же, как и в задаче моделирования МЛА. На рис. 8 приведены результаты расчетов (сплошная кривая) силы тяги ¥х, измеряемой в ньютонах, и момента Мх (в ньютонах на метр), действующих на винт при его вращении в потоке в сравнении с экспериментальными данными, помеченными светлыми и темными кружками [16].

Светлые и темные кружки относятся к двум разным сериям экспериментов, проведенным при разных значениях напряжения питания двигателя, вращающего винт. Видно, что расчетные и экспериментальные значения производных тяги и момента по скорости вращения винта dFx|dО, dMx|dО (т. е. наклоны зависимостей к оси абсцисс) близки между собой во всем диапазоне скоростей вращения винта. Величины силы тяги и момента при фиксированном значении скорости вращения винта в расчетах оказываются примерно на 10—15% меньше, чем в эксперименте, где измерение малых сил и моментов является непростой задачей [18]. На это, в частности, указывает значительный разброс экспериментальных значений силы тяги винта при небольших угловых ско-

1.2

К,Н

0.8

0.4

-0.4

а) С о о о э

« • О /

' • " о**« • ° ^ г *

• і • - . . а * 1

500 0.04 Мх, Н-м

0.03

0.02

600

700 П, рад/с 800

0.01

-0.01

б) р 0,6 0

А в / у / / / /

я Є у

• / /

•  •  .

500

600

700

П, рад/с

800

Рис. 8. Зависимости тяги Ех (а) и продольного момента Мх (момент крена МЛА) винта (б) в потоке со скоростью = 20 м/с от частоты вращения ротора двигателя:

ооо, ••• — экспериментальные данные [16];------расчетные данные;--------аппроксимационная зависимость экспе-

риментальных данных для продольного момента Мх

1.2

0.8

0.4

а) 2 / ‘ І/ N ✓/ N

✓ ✓ / / / / ✓ / ✓ / ✓ / ✓ / У ч ч ^ » •

Ч , ✓ / / / /

і і 1 . 1

-5

15

0.6

25 а, град 35

0.4

Рис. 9. Общий вид (а) и вид сверху (б) для модели «Б» с указанием характерных размеров

0.2

. 6) / ✓ / ✓

/ / # / # / / / /✓ / ✓ ✓ / 2

. ✓ 1 1 1 . 1

Рис. 10. Зависимости коэффициентов подъемной силы (а) и сопротивления (б) от угла атаки а для моделей МЛА:

1 — модель «Б»; 2 — модель «А»

ростях вращения винта [16], что является, по-видимому, следствием недостаточной точности использованных в экспериментах весов в соответствующем измерению силы сопротивления канале.

Для оценки влияния работающего винта на обтекание и аэродинамические характеристики (силы и моменты сил) малоразмерных летательных аппаратов были проведены расчеты отдельно планера МЛА самолетной компоновки (модель

«Б») и того же МЛА с работающим винтовым движителем, расположенным в его носовой части. На рис. 9, а представлен общий вид МЛА, а на рис. 9, б показан его вид в плане (вид сверху) с указанием характерных размеров ЛА.

Расчеты проводились при скорости набегающего потока Ух = 15 м/с как наиболее характерной для полета МЛА такого размера. На рис. 10 приведены зависимости коэффициентов подъемной силы и сопротивления от угла атаки для планера МЛА без винтового движителя (кривая 1). Для сравнения здесь же показана зависимость подъемной силы от угла атаки и модели МЛА с крылом, оборудованным двумя вертикальными законцовками (модель «А» — кривая 2). Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки для планера МЛА самолетной схемы в целом мало отличается от соответствующей зависимости, полученной в расчетах модели МЛА с двумя законцовками на крыле. Тем не менее, вертикальные законцовки крыла (модель «А») приводят к некоторому увеличению коэффициента подъемной силы практически во всем диапазоне изменения угла атаки и небольшому приращению сопротивления в области малых углов атаки за счет роста сопротивления трения.

Расчет обтекания МЛА с работающим винтом проводился только для нулевого угла атаки а = 0 и скорости вращения ротора винта О = 640 рад/с. Влияние работающего винта сводится

к некоторому увеличению скоростей обдува верхней и нижней поверхностей крыла МЛА, причем над верхней поверхностью максимальные скорости газа увеличиваются примерно на 15% по отношению к аналогичным значениям, достигаемым без винта. Это приводит к небольшому росту подъемной силы и сопротивления, причем прирост составляет примерно 4—6%. В отличие от обтекания МЛА без винта, когда обтекание можно рассматривать как симметричное (относительно плоскости симметрии самого МЛА), при работе винта появляется аэродинамический момент крена, который действует на планер МЛА. При этом величина момента крена Mx, действующего на планер относительно его продольной оси, оказывается примерно на 15—20% меньше, чем величина момента Mx, действующего на вращающийся винт. Таким образом, появляется суммарный нескомпенсированный момент аэродинамических сил, величина которого составляет 10—15% от момента, действующего на винт.

По результатам работы можно сделать следующие выводы. Сопоставление результатов численных расчетов обтекания малоразмерных летательных аппаратов при рассматриваемых

числах Рейнольдса Re ~ 105 на основе решения уравнений Рейнольдса с данными экспериментов демонстрируют в целом удовлетворительное согласование, что показывает возможность применения таких расчетных методов на этапе проектирования МЛА. При этом необходимо учитывать, что математическое моделирование трехмерных отрывных течений, реализующихся при обтекании крыльев малого удлинения при Re ~ 105 на больших углах атаки, представляет собой одну из наиболее трудных задач.

При расчетах аэродинамических характеристик и обтекания МЛА большое внимание должно быть уделено адекватному моделированию области трехмерного отрыва, формирующейся над несущей поверхностью и содержащей внутри себя сложные вихревые структуры. Одной из основных трудностей является построение моделей турбулентности, правильно учитывающих особенности формирования и замыкания больших отрывных зон, в которых область замыкания отрыва находится вдали от обтекаемой поверхности. Отрывное обтекание МЛА на больших углах атаки и трехмерное течение в отрывных зонах не может быть адекватно смоделировано в рамках двумерных подходов.

Для адекватного описания трехмерных отрывных течений требуется комплексный подход, опирающийся как на численное трехмерное моделирование отрывных течений, так и на экспериментальные исследования не только аэродинамических нагрузок, но и топологии трехмерных отрывных течений [19, 20]. На базе такого комплексного подхода могут быть выработаны модели, позволяющие описывать сложные нестационарные трехмерные отрывные течения, что может стать основой для прогнозирования аэродинамических характеристик при создании перспективных специализированных компоновок МЛА.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ), проект № 07-08-00820а, № 09-08-00820а.

ЛИТЕРАТУРА

1. Mueller T. J. (Editor) Fixed and flapping wing aerodynamics for micro air vehicle applications // AIAA Progress in Astronautics and Aeronautics. V. 195, Published by AIAA, 2001,

605 p.

2. Mueller T. J., Kellogg Ja. C., Ifju P. G., Shkarayev S. V. Introduction to the design of fixed-wing micro air vehicles including three case studies // AIAA Education Series. Published by AIAA, 2007, 300 p.

3. Shelton A., Tomar A., Prasad J., Smith M. Komerath narayanan active multiple winglets for improved Unmanned — Aerial — Vehicle performance // J. of Aircraft. 2006.

V. 43, N 1, p. 110—116.

4. КорнушенкоА. В., Серохвостов С. В., Шустов А. В. Проектирование миниатюрных ЛА. Особенности аэродинамики // Полет. 2006. № 7, с. 49—55.

5. КорнушенкоА. В., Серохвостов С. В., Шустов А. В. Проектирование миниатюрных ЛА. Силовые установки, прочность, динамика полета, изготовление // Полет.

2006. № 8, с. 55—60.

6. Mueller T. J., Torres G. J. Aerodynamics of low aspect ratio wing at low Reynolds numbers with application to micro air vehicle design and optimization // TR. University of Notre Dame. 2001, p. 126.

7. Pelletier A., Mueller T. J. Low Reynolds number aerodynamics of low-aspect-ratio thin/flat/cambered plate wings // J. of Aircraft. 2000, 37(5). p. 825 —832.

8. Zimmerman C. H. Aerodynamic characteristics of several airfoils of low aspect ratio // Tech. Rep. TN 539. NACA. 1935.

9. Jones R. T. Wing theory // Princeton University Press. Princeton, New Jersey.

10. Theories of turbulence / Ed. by M. Oberlack and F.H. Busse. — Wien-N.Y: Springer, 2002, 373 p.

11. Bardina J. E., Huang P. G., Coakley T. J. Turbulence modeling validation, testing, and development // NASA TM-110446, 1997, 98 pp.

12. Spalart P. R., Allmaras S. R. A one-equation turbulence model // AIAA Paper 92-0439. 1992, 17 pp.

13. Schewe G. Reynolds-number effects in flow around more-or-less bluff bodies // J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. 2001. V. 8, 1267—1289 pp.

14. Langtry R. B., Menter F. R. Transition modeling of general CFD applications in aeronautics // AIAA Paper 2005-522. 2005, 14 pp.

15. Chung T. J. Computational fluid dynamics // Cambridge University Press. 2002, 1012 pp.

16. Kornushenko A. V., Shustov A. V., Lyapunov S. V. and Serokhvos-to v S. V. Numerical, experimental and flight investigation of MAV aerodynamics // 3rd US-Euro-pean Competition and Workshop on Micro Air Vehicle Systems (MAV07) & European Micro Air Vehicle Conference and Flight Competition (EMAV2007) Proceedings on Disk, Toulouse, France, 17—21 September 2007.

17. ANSYS CFX, V. 11.

18. ЛипинА. В., Остроухов С. П., Серохвостов С. В., Устинов М. В., ФлаксманЯ. Ш., Шустов А. В. Экспериментальное исследование зависимости характеристик воздушного винта от числа Рейнольдса // Ученые записки ЦАГИ. 2007. Т. XXXVIII, № 3—4, с. 102—110.

19. ЗанинБ. Ю., ЗверковИ. Д., Козлов В. В., ПавленкоА. М. О новых методах управления отрывными течениями // Вестник НГУ. Сер. Физика. 2007. Т. 2, вып. 1, с. 10—18.

20. Колин И. В., Суханов В. Л., Трифонова Т. И. Краткий обзор основных проблем экспериментальных исследований гистерезиса в статических аэродинамических характеристиках крыльев при очень малых числах Рейнольдса // Препринт № 150. — Изд. отд. ЦАГИ, 2006.

Рукопись поступила 15/VII2009 г.