Программно-математическое обеспечение оценок стратегических позиций вузов

№ 1 2006

Ю. М. Краковский

Программно-математическое обеспечение оценок стратегических позиций вузов

В настоящее время образование является одной из самых крупных сфер мировой экономики и одним из наиболее быстрораз-вивающихся секторов мировой торговли услугами. Ежегодные мировые расходы на образование превышают 1 трлн долларов. Проблемы, связанные с глобализацией и интернационализацией высшего образования, необходимостью инвестиций в человеческий капитал, приближающимся демографическим «сжатием», обусловливают необходимость повышения качества управленческих решений при совершенствовании и модернизации системы высшего образования на федеральном и региональном уровнях.

Стратегическое позиционирование является одним из этапов портфельного анализа. Оно представляет собой инструмент обработки образовательной статистики для анализа и разработки стратегии развития региональной системы профессионального образования. Различия методов стратегического позиционирования состоят в подходах к оценке конкурентных позиций исследуемых объектов и привлекательности рынка.

Исторически первой моделью стратегического позиционирования принято считать так называемую модель «роста-доли», которая больше известна как модель Бостонской консалтинговой группы (БКГ). Позднее появилась аналитическая модель, совместно предложенная компанией General Electric и консалтинговой группой McKinsey&Co, она получила название модель Мак-Кинси [1]. Актуальность создания и использования математического и программного обеспечения стратегичес-

кого позиционирования образовательных объектов (вузов, групп специальностей, специальностей) на рынках образовательных услуг и труда связана с такими факторами, как начинающийся подъем экономики, приближающееся демографическое «сжатие», проводимая модернизация и совершенствование высшей школы.

Коллективом разработчиков под руководством автора статьи был создан комплекс программного обеспечения стратегического позиционирования образовательных объектов. Подобные программы существуют для рынков товаров и услуг — например, программа Marketing Expert, предназначенная для многокритериального анализа задач стратегического маркетинга [2].

Рассмотрим математическое обеспечение стратегического позиционирования, используемое в моделях БКГ и Мак-Кинси.

В модели БКГ удельный вес каждого объекта в темпе изменения суммарного объема (T) рассчитывается по формуле:

T = a - ЙШ1П 100%,

ac - amin

где ас — среднее значение коэффициента а;

Т,а г

a =amin = m in а; amx = max a.

I г г

Коэффициенты аг определяются по методу наименьших квадратов.

Доля каждого образовательного объекта в совокупном суммарном объеме (U) определяется по одному из двух вариантов:

1) на конкретный год j0.

№ 1 2006

Y

U = -^100%;

2) по определенному периоду времени J0.

£ У

U . = р0---100%.

£ £ У

г=1ре/о

Главным моментом при классификации по методу БКГ является определение границ квадрантов матрицы. Существуют различные подходы к определению границ квадрантов матрицы. Нами выбраны два подхода [4]:

1) границы определяются по средним значениям Т и ис;

с ’

2) границы определяются по медианам. Для стратегического позиционирования

вузов в разрезе специальности по модели Мак-Кинси необходимо выполнить следующие этапы:

• определить факторы привлекательности вуза на рынке образовательных услуг;

• определить факторы конкурентоспособности специалистов — выпускников вуза на рынке труда;

• с помощью экспертов определить вес каждого из перечисленных выше факторов;

• оценить экспертно каждый вуз по факторам привлекательности и конкурентоспособности;

• обработать экспертные оценки;

• позиционировать вузы в матрице Мак-Кинси.

Вузы являются объектами двух взаимодействующих рынков: рынка образовательных услуг и рынка труда. В связи с этим их целесообразно формализовать как двухмерные объекты Щ (Р, К), где Р — показатель привлекательности вуза на рынке образовательных услуг, К — показатель конкурентоспособности вуза на рынке труда. Особенностью этих показателей является их зависимость от многих факторов. Таким образом, необходимо предложить метод их вычисления. Наиболее простой

способ решения этой задачи связан с определением средних значений, когда

P, = ±xf, £x = 1,

i=1 i=1

m m

Kj = Zykgk,, £y = 1,

k=1 k=1

P - < P < P , K - < K < K ,

m in — , — m ax 7 m in — , — m ax ’ ' >

где f.. — значение /'-го фактора j-го объекта (вуза) для показателя привлекательности; x/ — значение весового коэффициента i-го фактора для показателя привлекательности; n — число факторов для показателя привлекательности; gkj — значение k-го фактора j-го объекта (вуза) для показателя конкурентоспособности; yk — значение весового коэффициента k-го фактора для показателя конкурентоспособности; m — число факторов для показателя конкурентоспособности; j = 1, J J — число объектов (вузов); P , P , K , K — минимальные и

v > >' min max’ min max

максимальные значения показателей Р и К.

В классической модели метод оценки весовых коэффициентов не оговаривается. Для решения этой задачи мы рекомендуем метод анализа иерархий [3]. Важной компонентой метода анализа иерархий является матрица суждений, в которой значения элементов основаны не на точных измерениях, а на субъективных суждениях (эти матрицы подготавливают эксперты). Матрица суждений имеет вид:

А=

где аj — число, соответствующее значимости объекта Оi по сравнению с О,(в нашем случае объектами являются факторы для показателей Р и К). «Качество» эксперта при заполнении матрицы суждений определяется через отношение согласованности (OS). Значения OS<0,1 считаются приемлемыми [3]. Для матрицы суждений А требуется найти максимальное собственное значение ^max и вектор собственных значений Z, т. е. необходимо решить уравнение:

Ю. М. Краковский

Программно-математическое обеспечение оценок стратегических позиций вузов

№ 1 2006

A х Z = Z • *_.

При решении уравнения (9) используются численные методы. Компоненты вектора Z и являются весовыми коэффициентами.

Автор метода анализа иерархий Т. Саати не вводит понятие однородности экспертов. Он изначально их считает однородными,поэтому предлагает усреднять элементы матриц суждений через среднегеометрическое и делать один просчет, решая уравнение (9). Элементы каждой матрицы при этом пересчитываются по формуле:

= ^агл ... • ajL >

где L — число экспертов.

Мы предлагаем проверять однородность экспертов, используя статистические критерии.

Формализация моделей БКГ и Мак-Кинси, доведенная до вычислительных алгоритмов, позволила разработать программные продукты для реализации описанных задач. Для стратегического позиционирования образовательных объектов созданы следующие программные продукты:

• программное обеспечение «Мастер пошагового построения матрицы БКГ», позиционирующее объекты по модели БКГ;

• программное обеспечение «Мастер пошагового построения матрицы Мак-Кинси», позиционирующее объекты по модели Мак-Кинси;

• программный комплекс «Обработка экспертной информации по методу анализа иерархий», определяющий весовые коэффициенты факторов по методу анализа иерархий и проверяющий однородность мнений экспертов статистическими методами.

«Мастер пошагового построения матрицы БКГ» и «Мастер пошагового построения матрицы Мак-Кинси» организованы как надстройки MS Excel, что делает их инсталляцию простой и не требующей дополнительных знаний. Структура интерфейса организована таким образом, чтобы даже неопытный пользователь смог

без затруднения воспользоваться системой. Для наилучшей реализации данных приложений программирование осуществлялось на макроязыке VBA (Visual Basic for Application). Программа «Обработка экспертной информации по методу анализа иерархий» является приложением MS Windows и реализована в среде визуального программирования Delphi.

Следует отметить, что все указанные программные продукты могут быть использованы не только для анализа рынка образовательных услуг, но и для исследований любых других рынков.

Рассмотрим подробнее работу «Мастера пошагового построения матрицы БКГ». С учетом требований пользователя и структуры нормированной модели БКГ с помощью данного программного обеспечения автоматизируются следующие задачи:

• ввод и обработка исходных данных;

• формирование отчета со всеми рассчитанными величинами и исходными данными;

• формирование модифицированной матрицы БКГ с указанием исследуемых объектов и периодов, способа расчета координаты U.

Для построения матрицы БКГ используются исходные данные в виде простой таблицы, содержащей (в обязательном порядке) следующие данные:

• периоды, по которым будет проводиться анализ, указываются в заголовках строк; количество периодов не ограничено (например, годы: 1999, 2000, 2001, 2002 и т. д.);

• наименования исследуемых объектов указываются в заголовках столбцов, количество объектов не ограничено (например, вузы);

• остальные ячейки должны содержать количественные данные, характеризующие образовательный объект (вузы, специальности, группы специальностей) в определенный период времени по рассматриваемому признаку (например, прием на первый курс, контингент студентов и т. д.).

В соответствии со структурой нормированной модели БКГ программа работает по следующему алгоритму.

№ 1 2006

1. Ввод исходных данных. На этом этапе пользователю предлагается указать место расположения таблицы данных, т. е. ссылку (абсолютную или относительную) на диапазон, содержащий исходную информацию.

2. Уточнение периода, по которому будет проводиться анализ. Этот этап необходим на случай, когда таблица данных имеет большие размеры и содержит информацию за длительный период времени, а анализ нужно провести по определенной (неразрывной) части этого периода. На этом этапе пользователю предлагается весь список доступных (из массива данных, указанного на первом этапе) периодов, из которого он должен выбрать начало необходимого периода и его конец.

3. Выбор объектов для анализа. Как и на предыдущем этапе, выбор объектов необходим, если таблица данных содержит множество объектов, а анализ нужно провести по некоторым из них. На этом этапе применяется широко используемый, удобный для пользователя прием. Пользователю предлагается работа с двумя списками — это список доступных объектов (из массива данных, указанного на первом этапе), и список выбранных пользователем объектов (он пуст, и пользователь должен заполнить его). Работа в этом окне организована так, что пользователь может перемещать один, несколько или сразу все объекты из одного списка в другой и обратно.

4. Выбор способа расчета координаты и. В соответствии со структурой модифицированной матрицы БКГ на этом этапе пользователь должен выбрать один из

3 способов расчета удельного веса (и). Выбор организован с помощью трех переключателей, каждый из которых соответствует определенному способу расчета.

5. Выбор периодов для анализа. Данный этап необходим, если на предыдущем этапе был выбран способ расчета и за несколько периодов. Работа в этом окне организована аналогично 3-у этапу (выбор объектов для анализа), только вместо объектов производится выбор периодов.

6. Выбор объектов анализа и признака формирования исходных данных. Чтобы картина была целостной, необходимо в заголовке матрицы БКГ указать, по каким объектам проводился анализ (например, вузы), признак, по которому были сформированы исходные данные (например, прием). Именно для этого необходим последний, 6-й этап построения матрицы БКГ

Период, по которому проводился анализ, а также способ расчета координаты и указываются в заголовке матрицы БКГ автоматически.

На рис. 1 приведено позиционирование групп специальностей на региональном рынке образовательных услуг Иркутской области. На рынке образовательных услуг выделяются две «яркие звезды» — это группы специальностей «Экономика и управление» и «Гуманитарно-социальные» (группа специальностей «Гуманитарно-социальные» имеет значительную долю рынка прежде всего за счет специальности «Юриспруденция»).

Группа «Энергетика и энергомашиностроение» вошла в сектор «звезды», что подтверждает некоторое изменение структуры рынка образовательных услуг в сторону увеличения технических специальностей.

Значительную долю рынка (6-7 % в 2001 г.) занимает группа специальностей «Образование», которая находится на границе сектора «звезд». Существенную долю рынка занимают группы специальностей «Естественнонаучные» и «Строительство и архитектура», что также говорит об изменении структуры рынка образовательных услуг.

Стратегический анализ методом БКГ регионального рынка образовательных услуг позволяет сделать вывод об изменении в последние годы его структуры в сторону увеличения доли технических и естественных специальностей.

«Мастер пошагового построения матрицы Мак-Кинси» аналогично рассмотренному выше «Мастеру пошагового построения матрицы БКГ» с учетом требований

Ю. М. Краковский

1Т и образование ♦ Образовательное пространство

О

О)

Матрица БКГ

\

К — удегъный вес, %

естеств енно-науч ные

* гуманитарно социальные

* образование Здравоохранение ЕЗэкономика и управление

• естественно-технические Пэнергетика и энергомашиностроение

машиностроение и материалообработка Оназемные транспортные средства д технолог тес кие машины и оборудование х электротехника ж автоматика и управление о информатика и вьнислительная техника + с ервис

эксплуатация транспорта

♦ химическая технология

¿воспроизводство и переработка лесных

ресурсов строительство и архитектура

с ельское и рыбное хозяйство

Рис. 1.

Результат позиционирования групп специальностей на рынке образовательных услуг программой «Мастер пошагового построения матрицы БКГ»

I

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

№ 1 2006

пользователя и структуры модифицированной модели Мак-Кинси позволяет автоматизировать следующие задачи:

• ввод и обработка исходных данных;

• формирование отчета со всеми рассчитанными величинами и исходными данными;

• формирование модифицированной матрицы Мак-Кинси с указанием исследуемых объектов.

Для построения модифицированной матрицы Мак-Кинси используются исходные данные в виде двух таблиц. Первая таблица должна содержать (в обязательном порядке) следующие данные:

• факторы привлекательности — указываются в заголовках строк;

• наименования (названия) исследуемых объектов — указываются в заголовках столбцов; количество объектов не ограничено (например, вузы);

• в остальных ячейках — средние оценки каждого объекта по каждому фактору привлекательности.

Вторая таблица должна содержать (в обязательном порядке) следующие данные:

• факторы конкурентоспособности — в заголовках строк;

• наименования (названия) исследуемых объектов — в заголовках столбцов; количество объектов не ограничено (например, вузы);

• в остальных ячейках — средние оценки каждого объекта по каждому фактору конкурентоспособности.

В соответствии со структурой модифицированной модели Мак-Кинси программа работает по следующему алгоритму.

1. Ввод исходных данных. На этом этапе пользователю предлагается указать места расположения таблиц оценок (по показателям привлекательности и конкурентоспособности соответственно), т. е. ссылки (абсолютные или относительные) на диапазоны, содержащие исходную информацию.

2. Ввод весовых коэффициентов для факторов привлекательности. На этом этапе пользователю предлагается весь спи-

сок факторов привлекательности (из массива данных, указанного на первом этапе). Напротив каждого фактора необходимо проставить весовой коэффициент.

3. Ввод весовых коэффициентов для факторов конкурентоспособности. По аналогии с предыдущим этапом пользователю предлагается весь список факторов конкурентоспособности (из массива данных, указанного на первом этапе). Напротив каждого фактора необходимо проставить весовой коэффициент.

4. Выбор объектов для анализа. Данный этап необходим, если таблица данных содержит множество объектов, а анализ нужно провести по некоторым из них. Интерфейс пользователя организован аналогично этапу 3 алгоритма работы «Мастера пошагового построения матрицы БКГ».

5. Ввод наименования объектов и выбор метода определения границ матрицы Мак-Кинси. Чтобы картина была целостной, в заголовке матрицы Мак-Кинси необходимо указать, по каким объектам проводился анализ (например, вузы). Также на этом этапе пользователю необходимо выбрать один из двух способов определения границ. Выбор организован с помощью двух переключателей, каждый из которых соответствует определенному способу расчета.

Метод определения границ матрицы указывается в заголовке автоматически.

Следует отметить, что названия секторов матрицы Мак-Кинси в нашем случае отличаются от классических. Нами в матрице Мак-Кинси выделено 3 области (рис. 2):

• область лидеров;

• область аутсайдеров;

• пограничная область — в нее вошли конкурентоспособный сектор (при низкой привлекательности), привлекательный сектор (при низкой конкурентоспособности) и нейтральный сектор.

Рассмотрим результаты моделирования. В качестве примера на рис. 2 приведено относительное позиционирование вузов Иркутской области в разрезе специальности «Юриспруденция». На 1-м этапе

Ю. М. Краковский

ІТ и образование ♦ Образовательное пространство

О

00

\

4,68

1 3,99 в Ф у

3,31

2,62 Є9— 2,68

Матрица Мак-Кинси

3,23

В

Р — П|}ІВЛЄКІІТЄЛЬНОСТЬ

А1-"Аутсайдер 1" В1-"Аутсайдер 2"

А2-"Аутсайдер З" В2-"Нейтральный"

АЗ-"Конкурентоспособный" ВЗ-"Лидер £"

3,77 С

С1-"Прив лекательный" С2-"Лидер 3" СЗ-"Лццер 1"

ИГУ ♦БГУЭП а БФ ИГУ ИФР ПАМЮ 83ВС ИМВД •ИрГТУ

::сипэу

4,32

Рис. 2. Результат позиционирования вузов в разрезе специальности «Юриспруденция» программой «Мастер пошагового построения матрицы Мак-Кинси»

І

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

№ 1 2006

из 20 вузов, осуществляющих подготовку специалистов по этой специальности, с использованием нормированной модели БКГ в результате двумерного ранжирования было отобрано 7 «ведущих»: Иркутский государственный технический университет (ИрГТУ), Иркутский государственный университет (ИГУ), Байкальский государственный университет экономики и права (БГУЭП), Восточно-Сибирский институт МВД (ВСИМВД), Иркутский филиал Российской правовой академии Министерства юстиции (ИФРПАМЮ), Братский филиал Иркутского государственного университета (БФИГУ), Сибирский институт права, экономики и управления (СИПЭУ).

На 2-м этапе для определения весовых коэффициентов с использованием метода анализа иерархий были подобраны две группы экспертов (по 5 человек), имеющих юридическое образование. Эксперты первой группы имели опыт работы в государственно-правовых организациях, второй группы — в юридических службах коммерческих структур. Каждый из экспертов подготовил по две матрицы суждений (для показателя привлекательности и показателя конкурентоспособности). По каждому эксперту были получены весовые коэффициенты, что позволило проверить их однородность по критерию Краскела-Уолли-са, используя статистику %2. Гипотеза об однородности была принята в обеих группах по двум показателям. Это позволило провести усреднение методом среднего геометрического матриц суждений по группам.

На 3-м этапе по экспертной информации (20 матриц с экспертными оценками по 5-балльной шкале) и весовым коэффициентам, полученным на 2-м этапе, были рассчитаны значения показателей для каждого «ведущего» вуза. Это позволило позиционировать вузы в матрице Мак-Кинси.

С помощью созданного программного обеспечения получены 3 группы по 2 матрицы. Различие этих матриц заключается в методе определения границ:

1) абсолютное позиционирование;

2) относительное позиционирование.

Первая группа матриц создана для первой группы экспертов, вторая — для второй, а третья — для обеих групп.

При абсолютном позиционировании вузы разделились на 3 сектора:

• «Лидер 1» — ИГУ и БГУЭП;

• «Лидер 3» — ВСИМВД;

• «Нейтральный» — ИФРПАМЮ, ИрГТУ, БФИГУ, СИПЭУ.

Наиболее интересны результаты относительного позиционирования, где можно сравнивать объекты между собой, а также видеть реальных лидеров и аутсайдеров (рис. 2). В этом случае лидеры остались прежними: ИГУ доминирует как по показателю конкурентоспособности специалистов на рынке труда, так и по показателю привлекательности на рынке образовательных услуг ВСИМВД оказался на границе сектора «Лидер 3» и сектора «Привлекательный», что отражает его нишу на рынке как образовательных услуг, так и труда.

В секторе «Нейтральный» находится ИФРПАМЮ, он сохранил свое положение по сравнению с абсолютным позиционированием. ИрГТУ переместился в сектор «Аутсайдер 2», что отражает его привлекательность при низкой конкурентоспособности. Скорее всего, это связано с представлением экспертов об этом вузе как о техническом. СИПЭУ и БФИГУ существенно проигрывают по обоим показателям.

Литература

1. Ефремов В. С. Стратегия бизнеса: Концепции и методы планирования. М.: Финпресс, 1998.

2. Картышов С. В. Многокритериальный анализ задач стратегического маркетинга в программе Marketing Expert // Маркетинг и маркетинговые исследования в России. 1997. № 5. С. 33-45.

3. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993.

4. Краковский Ю. М. Стратегический анализ рынка образовательных услуг // Вестник высшей школы. 2004. № 5. С. 22-25.

Ю. М. Краковский