СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ, СПОСОБ КАЛИБРОВКИ И ДАТЧИК ДАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ НАНО- И МИКРОЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
PRESSURE MEASUREMENT METHOD, CALIBRATION METHOD AND PRESSURE SENSOR BASED ON NANO- AND MICROELECTROMECHANICAL SYSTEM

Предлагаемое изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при измерении давления жидких и газообразных сред.
Известны способы измерения давления с использованием тензорезисторного датчика давления и устройства для измерения давления [1, 2], в которых в качестве терморезисторного датчика температуры применяют терморезистор или питающую диагональ моста тензорезисторного преобразователя, тензорезисторный преобразователь выполняют в виде нано- и микроэлектромеханической системы (НиМЭМС) [3, 4], а преобразование напряжения в измеряемое давление производят с помощью полиномиальных функций.
Недостатком таких способов и устройств является невысокая точность измерения, обусловленная погрешностью, возникающей из-за использования для аппроксимации функций преобразования (функций преобразования напряжений питающей и измерительной диагоналей мостовой схемы в измеряемое давление) полиномиальных функций невысоких степеней.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому решению является, выбранный в качестве прототипа способ измерения давления и тензорезисторный датчик давления на его основе [5]. Он заключается в том, что воздействие измеряемого давления преобразуется в изменение сопротивлений тензорезисторного преобразователя (тензорезисторной НиМЭМС), подключенного к источнику тока, измерении напряжений в измерительной и питающей диагоналях мостовой измерительной цепи и преобразовании измеренных значений напряжений в давление с помощью полинома третьей степени, коэффициенты которого рассчитываются и записываются в постоянное запоминающее устройство на этапе калибровки.
Датчик давления, реализующий такой способ, содержит тензорезисторный преобразователь давления (НиМЭМС) с мостовой измерительной цепью из тензорезисторов, питающая диагональ которой подключена к источнику тока и к аналого-цифровому преобразователю (АЦП), измерительная диагональ мостовой измерительной цепи тоже подключена к аналого-цифровому преобразователю. Имеется вычислительное устройство в виде микроконтроллера, соединенное с аналого-цифровым преобразователем, постоянным запоминающим устройством (ПЗУ) и цифровым интерфейсом, выход которого является выходом датчика. В качестве терморезисторного датчика температуры используется питающая диагональ моста тензорезисторного преобразователя давления (тензорезисторной НиМЭМС). В процессе калибровки датчика осуществляется регистрация сигналов, соответствующих напряжениям в измерительной и питающей диагоналях моста при контрольных значениях давления и температуры. Производится расчет полиномиальных коэффициентов аппроксимирующей функции преобразования и сохранение их в постоянное запоминающее устройство.
Недостатком известного способа и датчика давления на его основе является присутствие погрешности, обусловленной тем, что для аппроксимации функции преобразования напряжений питающей и измерительной диагоналей моста в измеряемое давление, используется полином третьей степени. Результаты аппроксимации функций двух переменных полиномиальными выражениями невысоких степеней при относительно большом количестве контрольных точек часто получаются неудовлетворительными. Увеличение же степени многочлена приводит к возникновению осцилляции интерполяционной кривой, что не соответствует реальной зависимости. Более того, значение давления, вычисленное с помощью полинома, даже в контрольной точке в общем случае не совпадает с исходным контрольным значением. Кроме того, калибровка таких датчиков не технологична, в связи с необходимостью задания точных значений давления в контрольных точках, что требует большого количества времени, особенно в автоматических системах задания давления.
Задачей предлагаемого изобретения является повышение точности измерения давления и технологичности за счет использования бигармонической сплайн интерполяции по контрольным точкам и проведения большей части вычислений на этапе калибровки.
Техническим результатом изобретения является повышение точности измерения давления и технологичности за счет использования бигармонической сплайн интерполяции по контрольным точкам и проведения большей части вычислений на этапе калибровки, за счет уменьшения погрешности, возникающей из-за аппроксимации функции преобразования напряжений питающей и измерительной диагоналей моста в измеряемое давление, и полностью исключения ее в контрольных точках.
i
э
iz
pt
Это достигается тем, что в способе измерения давления с использованием тензорезисторного датчика давления на основе нано- и микроэлектромеханической системы (НиМЭМС), содержащей мостовую измерительную цепь из тензорезисторов, заключающемся в том, что питающую диагональ мостовой измерительной цепи подключают к источнику постоянного тока и регистрируют напряжения на питающей и измерительной диагоналях мостовой измерительной цепи, подают давление, вначале в режиме калибровки, а затем в режиме измерения, причем в режиме калибровки осуществляют регистрацию данных напряжений на питающей и измерительной диагоналях мостовой измерительной цепи, а в режиме измерения осуществляют вычисление измеренного давления по текущим данным напряжений на питающей и измерительной диагоналях мостовой измерительной цепи и данным, зарегистрированным в режиме калибровки, в соответствии с предполагаемым изобретением, в режиме измерения значение измеренного давления P вычисляют путем бигармонической сплайн интерполяции по контрольным точкам, исходя из сохраненного на этапе калибровки вектор-столбца W(Р, U, U) по формуле
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msup><mi>G</mi><mi>T</mi></msup><mo>×</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
причем элементы вектор-столбца G вычисляют по формуле
<mrow><msub><mi>G</mi><mi>j</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mi>p</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msqrt><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mi>p</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
iz
pt
э
i
p
T
где j=1…N - номер элемента вектор-столбца; N - количество контрольных точек; U, U - сохраненные на этапе калибровки вектор-столбцы, напряжений измерительной и питающей диагоналей в контрольных точках (соответственно), P - эталонное давление; U, U - значения напряжений измерительной и питающей диагоналей в момент измерения давления; G - транспонированный вектор-столбец G; символ «×» обозначает матричное произведение.
iz
pt
э
iz
pt
i
э
э
iz
pt
Калибровку для измерения давления осуществляют по способу, заключающемуся в регистрации напряжений измерительной U и питающей U диагоналей мостовой измерительной цепи при установленных контрольных значениях эталонных давления Р и температуры и записи вектор-столбцов напряжений U, U, в постоянное запоминающее устройство датчика для установления соотношения между выходным сигналом датчика и значениями давления P, соответствующими значениям величин, воспроизводимых при эталонном давлении Р, в соответствии с предлагаемым изобретением, на основе значений Р, U, U в контрольных точках вычисляют и записывают в постоянное запоминающее устройство датчика вектор-столбец W, который рассчитывают по формуле
<mrow><mi>W</mi><mo>=</mo><msup><mi>g</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>×</mo><mi>P</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
(символ «×» обозначает матричное произведение), где Р - вектор-столбец эталонных значений давления в контрольных точках; g - матрица, диагональные элементы которой равны нулю, а остальные элементы вычисляют по формуле:
<mrow><msub><mi>g</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msqrt><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
-1
где i, j=1…N - номера элементов вектор-столбцов; N - количество контрольных точек; g - матрица, обратная к g;
i
i
T
Датчик давления на основе НиМЭМС, реализующий предлагаемые способы измерения и калибровки, содержащий мостовую измерительную цепь из тензорезисторов, питающая диагональ которой подключена к источнику тока и ко входу первого аналого-цифрового преобразователя (АЦП), а измерительная диагональ мостовой измерительной цепи подключена ко входу второго аналого-цифрового преобразователя, вычислительное устройство, первый и второй входы которого соединены с выходами первого и второго аналого-цифровых преобразователей, третий вход соединен с постоянным запоминающим устройством (ПЗУ), а выход соединен со входом цифрового интерфейса, выход которого является выходом датчика, в соответствии с предлагаемым изобретением, вычислительное устройство содержит блок преобразования кода АЦП в численное значение напряжения, блок расчета численного значения давления, причем блок преобразования кода АЦП в численное значение напряжения имеет первый и второй входы, являющиеся входами вычислительного устройства, первый и второй выходы блока преобразования кода АЦП в численное значение напряжения соединены с первым и вторым входами блока расчета численного значения давления, а третий вход является третьим входом вычислителя, выход блока расчета численного значения давления является выходом вычислительного устройства, при этом в блоке расчета численного значения давления измеренное давление P определяется по формуле P=G×W, элементы вектор-столбца G по формуле
<mrow><msub><mi>G</mi><mi>j</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mi>p</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msqrt><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mi>p</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>
iz
pt
э
i
p
iz
pt
T
-1
где j=1…N - номер элемента вектор-столбца; N - количество контрольных точек; U, U - сохраненные на этапе калибровки вектор-столбцы, напряжений измерительной и питающей диагоналей в контрольных точках (соответственно), P - эталонное давление; U, U - значения напряжений измерительной и питающей диагоналей в момент измерения давления; G - транспонированный вектор-столбец G; символ «×» обозначает матричное произведение, в постоянном запоминающем устройстве записаны вектор-столбцы U, U и вектор-столбец W, который рассчитан по формуле W=g×Р (символ «×» обозначает матричное произведение), где Р - вектор-столбец эталонных значений давления в контрольных точках; g - матрица, диагональные элементы которой равны нулю, а остальные элементы вычислены по формуле:
<mrow><msub><mi>g</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msqrt><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>
-1
где i, j=1…N - номера элементов вектор-столбцов; N - количество контрольных точек; g - матрица, обратная к g.
На фиг.1 изображена структурная схема предлагаемого датчика давления на основе НиМЭМС, реализующая предлагаемые способ измерения и способ калибровки. На фиг.2 приведена структурная схема вычислительного устройства.
1
2
3
4
Датчик давления на основе НиМЭМС, реализующий предлагаемые способы измерения и калибровки, содержит источник тока 1, мостовую измерительную цепь из тензорезисторов R, R, R, R НиМЭМС 2, первый 3 и второй 4 аналого-цифровые преобразователи, вычислительное устройство 5, цифровой интерфейс 6, постоянное запоминающее устройство 7. Вычислительное устройство 5 включает в себя блок 8 преобразования кода АЦП в численное значение напряжения, блок 9 расчета численного значения давления. Численное значение давления вычисляется по данным хранящихся в постоянном запоминающем устройстве контрольных значений в соответствии с формулами (1-4).
1
2
3
4
1
2
3
4
i
p
p
i
p
i
i
Датчик давления работает следующим образом. Мостовая измерительная цепь из тензорезисторов R, R, R, R НиМЭМС 2 питается от источника постоянного тока 1 (фиг.1). В результате воздействия давления возникают деформации тензорезисторов, включенных в мостовую измерительную цепь НиМЭМС 2. Изменение сопротивлений тензорезисторов R, R, R, R преобразуется мостовой измерительной цепью в выходное напряжение U. Напряжение U питающей диагонали моста зависит от температуры тензорезисторного преобразователя (НиМЭМС 2). Напряжения U, U, с измерительной и питающей диагоналей моста поступают на вход первого 3 и второго 4 аналого-цифровых преобразователей. Выходы аналого-цифровых преобразователей соединены с первым и вторым входами вычислительного устройства 5, являющиеся также первым и вторым входами блока 8 преобразования кода АЦП в численное значение напряжения. Вычисленные данным блоком значения напряжений питающей U и измерительной U, диагоналей подаются в блок 9 расчета численного значения давления, который вычисляет численное значение P измеренного давления. Вычисленное численное значение давления подается на вход цифрового интерфейса 6, формирующего выходной сигнал датчика.
p
i
iz
pt
Для расчета численного значения давления на основе напряжений U, U в блоке 9 (расчета численного значения давления) используются выражения (1, 2) и сохраненные в постоянное запоминающее устройство 7 на этапе калибровки датчика вектор-столбцы U, U, W.
iz
pt
э
iz
pt
Калибровка осуществляется путем регистрации напряжений измерительной U и питающей U диагоналей мостовой измерительной схемы при установленных контрольных значениях эталонных давления P и температуры и записи вектор-столбцов напряжений U, U и вычисленного по формулам (3, 4) вектор-столбца W в постоянное запоминающее устройство 7 датчика.
Процесс вычисления вектор-столбца W в процессе калибровки и работу блока расчета численного значения давления при измерении давления рассмотрим на примере.
Исходными данными для вычисления вектор-столбца W в процессе калибровки являются:
- количество контрольных точек N (в данном примере N=10);
э
iz
pt
- значения P, U и U в контрольных точках.
э
iz
pt
Значения Р, U и U, рассматриваемые в примере, приведены в таблице 1.
Таблица 1
i(номер контр. точки)
U<sub>iz</sub>, мВ
U<sub>pt</sub>, B
Р<sub>э</sub>, МПа
1
4,582554
6,380528
5,495175
2
1,621968
6,450691
2,524616
3
2,609278
6,669576
3,727882
4
2,888714
6,027266
4,633139
5
3,373462
6,586099
4,972473
6
6,43131
6,24349
7,289475
7
6,72245
6,020871
7,653824
8
7,184984
6,507655
8,443096
9
7,696169
6,305257
9,557901
10
4,680774
6,639363
5,581799
Для вычисления вектор-столбца W на этапе калибровки предварительно производится расчет матрицы g размером N×N. Диагональные элементы (i=j) матрицы g заполняются нулями. Остальные элементы (i) вычисляются по формуле (4):
<mrow><msub><mi>g</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msqrt><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где i, j=1…N - номер контрольной точки исходных данных.
Элементы матрицы g для значений исходных данных примера приведены в таблице 2.
Таблица 2
j
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
0
0,751308
-1,23175
-1,35238
-1,19714
-1,31538
-1,06089
-0,28759
1,319978
-0,17507
2
0,751308
0
-1,01122
-1,26765
-1,34723
13,24291
16,58107
22,16645
29,69377
1,126305
3
-1,23175
-1,01122
0
-0,66533
-0,74637
5,13133
7,39473
10,93
16,36564
-1,16581
4
-1,35238
-1,26765
-0,66533
0
-0,71222
3,359788
5,05363
8,670809
13,26027
-1,29625
5
-1,19714
-1,34723
-0,74637
-0,71222
0
1,173529
2,568914
4,91594
8,744114
-1,25174
6
-1,31538
13,24291
5,13133
3,359788
1,173529
0
-0,26915
-0,78122
-1,22497
-1,3372
7
-1,06089
16,58107
7,39473
5,05363
2,568914
-0,26915
0
-0,63047
-1,01429
-1,10283
8
-0,28759
22,16645
10,93
8,670809
4,91594
-0,78122
-0,63047
0
-0,483 1
-0,50713
9
1,319978
29,69377
16,36564
13,26027
8,744114
-1,22497
-1,01429
-0,483 1
0
1,01092
10
-0,17507
1,126305
-1,16581
-1,29625
-1,25174
-1,3372
-1,10283
-0,50713
1,01092
0
э
Вектор-столбец W вычисляется исходя из вектор-столбца P данных о давлении P в контрольных точках и вычисленной матрице g по формуле (3):
-1
W=g×Р,
-1
где g - обратная матрица к g. Символ «×» обозначает матричное произведение.
Элементы вектор-столбца W для значений исходных данных примера приведены в таблице 3.
Таблица 3
W
-0,04808
1,09125
-1,64613
0,164894
0,16566
-0,31783
-0,11438
-1,59579
1,469874
-0,74517
iz
pt
Значения вектор-столбцов U, U и W сохраняются в ПЗУ на этапе калибровки.
i
p
i
i
p
В процессе эксплуатации датчика, при измерении давления, входными данными блока 9 расчета численного значения давления являются численные значения напряжений в измерительной U и питающей U диагоналях. Выходным сигналом блока 9 является численное значение измеряемого давления P. В данном примере значения напряжений измерительной и питающей диагоналей при измерении давления выбраны равными U=3 мВ и U=6,2 В.
Блоком 9 расчета численного значения давления вычисляются элементы вектор-столбца G по формуле (2):
<mrow><msub><mi>G</mi><mi>j</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mi>p</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msqrt><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>i</mi><msub><mi>z</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mi>p</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mi>p</mi><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>
iz
pt
где j=1…N - номер элемента вектор-столбцов, сохраненных в постоянном запоминающем устройстве контрольных напряжений U и U.
Значения элементов вектор-столбца G для значений исходных данных примера приведены в таблице 4.
Таблица 4
G
-1,35605
-1,30081
-0,55709
-0,10903
-0,46786
2,744021
4,382429
7,64568
12,06956
-1,35116
i
i
p
Вычисление рассматриваемым блоком 9 численного значения измеряемого давления P производится исходя из сохраненного на этапе калибровки вектор-столбца W и вычисленного (используя исходные данные U, U) значения вектор-столбца G по формуле (1):
i
T
P=G×W,
T
где G - транспонированный вектор-столбец G, то есть вектор-строка. Символ «×» обозначает матричное произведение.
Для исходных значений рассмотренного примера измеренное давление равно:
i
P=4,6406 МПа.
i
p
i
На фиг.3а показаны контрольные точки, используемые в примере, и результат их интерполяции полиномом третьей степени. На фиг.3б показан результат бигармонической сплайн-интерполяции тех же данных согласно предлагаемому изобретению. Из рисунков видны отличия интерполяционных поверхностей, полученных различными методами. Интерполяционная поверхность бигармонической сплайн-интерполяции более гладкая и в ней отсутствуют осцилляции на границах диапазона, присущие полиномиальной функции. Так из-за осцилляции на границе, при исходных данных примера (U=3 мВ и U=6,2 В), полиномиальная интерполяция дает значительно заниженное значение измеренного давления P=2,1378 МПа.
Таким образом, при использовании предложенных способа измерения давления, способа калибровки и датчика давления на основе НиМЭМС повышается точность измерения давления за счет уменьшения погрешности, возникающей из-за аппроксимации функции преобразования напряжений питающей и измерительной диагоналей моста в измеряемое давление, и полного исключения ее в контрольных точках. Также повышается быстродействие за счет проведения большей части вычислений (80% при 10 контрольных точках) на этапе калибровки, причем увеличение количества контрольных точек приводит к значительному увеличению вычислений только на этапе калибровки. Так, процентное соотношение затрат времени вычисления при 100 контрольных точках составляет 97% на этапе калибровки к 3% при измерении давления. Технологичность повышается в связи с отсутствием необходимости задания точных значений давления в контрольных точках на этапе калибровки.
Источники информации
1. А.с. СССР №1597623, МПИ G01L 9/04, Бюл. №37 от 07.10.90. Устройство для измерения давления / В.А.Васильев, А.И.Тихонов.
2. Патент РФ №2304762, МПК G01L 9/04, Бюл. №23 от 20.08.2007. Способ и устройство измерения давления / В.И.Садовников, А.П.Кононов, А.Я.Аникин, В.А.Ларионов, А.Л.Шестаков.
3. Патент РФ №2398195, G01L 9/04, Бюл. №24 от 27.08.2010. Способ изготовления нано- и микроэлектромеханической системы датчика давления и датчик давления на его основе / П.С.Чернов, В.А.Васильев, Е.М.Белозубов.
4. Патент РФ 2411474 G01L 9/04, Бюл. №4 от 10.02.2011. Датчик давления повышенной точности на основе нано- и микроэлектромеханической системы с тонкопленочными тензорезисторами / П.С.Чернов, В.А.Васильев, Е.М.Белозубов.
5. Патент РФ №2300745, МПК G01L 9/04, Бюл. №16 от 10.06.2007. Устройство для измерения давления / Ю.ГСвинолупов, В.В.Бычков.