Выбор функции оценки резкости рентгеновского дентального панорамного изображения

УДК 004.932

Н. Ю. Колесников, В. А. Макаров

Выбор функции оценки резкости рентгеновского дентального панорамного изображения

Ключевые слова: автоматическая настройка резкости, оценка резкости, дентальное панорамное изображение. Keywords: auto focus, focus function, dental panoramic X-ray image.

Исследованы функции оценки резкости рентгеновского дентального панорамного изобра-Решена задача выбора оптимального критерия оценки резкости. Результат может быть применен при создании алгоритма автоматической настройки резкости в процессе синтеза изображения в рентгеновских стоматологических панорамных системах.

Введение

В процессе получения изображения с применением рентгеновской стоматологической панорамной системы источник и детектор рентгеновского излучения ускоренно движутся по некоторой сложной траектории. Во время движения накапливаются рентгеновские снимки исследуемого объекта. В процессе обработки собранных данных соседние снимки последовательно накладываются друг на друга. При этом смещения соседних снимков зависят от формы траектории движения, скорости движения и геометрии области интереса. Выбирая форму траектории, скорость движения системы источник—детектор и смещение снимков, можно получать четкое изображение области интереса — разрез исследуемого объекта заданной поверхностью. На практике поверхность выбирают таким образом, чтобы пересекались зубы пациента.

Для проведения исследования оператор задает один из предусмотренных производителем режимов съемки, настроенный на ту или иную форму челюсти пациента. Как правило, предлагается несколько таких режимов. В случае неправильного выбора режима изображение зубов пациента будет нечетким, тогда оператор будет вынужден провести исследование в другом режиме. Пациент при этом подвергается повторному вредному облучению. В ряде случаев подходящий для данной формы челюсти режим съемки не предусмотрен, и изображение некоторых зубов получается нечеткое. Для

получения требуемого изображения нужно снова повторить процедуру рентгеновской диагностики в другом режиме.

Актуальной является задача разработки методов автоматической настройки резкости в процессе синтеза на рентгеновского панорамного изображения. Внедрение этих методов позволит минимизировать риск ошибки оператора при выборе режима съемки, повысить качество результирующего панорамного изображения и избежать повторного облучения пациента.

Постановка задачи

После того как рентгеновские снимки накоплены при заданных форме траектории и скорости движения источника и детектора, положение поверхности сечения можно варьировать в некотором ограниченном диапазоне путем изменения смещения снимков при их наложении друг на друга. Можно получить ряд изображений объекта на разной глубине, применив множество мультипликативных коэффициентов к исходным смещениям, заданным режимом съемки. Цель метода автоматической настройки резкости — на основе этого ряда синтезировать единственный панорамный снимок, содержащий самое четкое изображение разреза зубов пациента. При этом нужно решить задачу выработки критерия оценки фокуса.

Основная часть

Обзор критериев оценки резкости. Одна из задач, решаемых алгоритмом автоматической настройки резкости, — это максимизация или минимизация функции фокуса. Следовательно, важно выбрать или синтезировать функцию оценки резкости, подходящую для данного класса изображений. Эта функция связывает матрицу изображения со скалярной величиной оценки качества изображения:

биотехносфера

| № 2(38)/2015

Лучевая диагностика, лучевая терапия

k = M(Im n),

где к — значение функции оценки резкости для данного изображения; М — функция оценки резкости; 1т, п — матрица изображения.

В работе [1] дана исчерпывающая классификация функций оценки резкости. Для оценки резкости рентгеновского панорамного изображения, согласно [1], следует применять функции: сумму квадратов градиентов

ч2

Ki - X Gi, j;

Gi,j GX,i,j

Gx -

+ Gy,i,j; -1 0 +1" -2 0 +2 -1 0 +1

I;

-1 -2 -1 0 0 0 I; +1 +2 +1

сумму квадратов лапласиана K2:

Gy -

L -

2 - X l2j

0 1 0

1 -4 1

0 1 0

I;

среднеквадратическое отклонение a:

ст -

-Ч X (Ii,j -1);

n -1 '

i,j

I - -1- X Ij

mn rr '

i,j

В работе [2] для оценки качества рентгенограммы предлагается индекс информативности

Q -

10

mn <! ^i ji/

2( Iij - Ii+1, j 256

10

> Cmin1,0 +

+ K;if

2(Iij - Ii

ij 1i+1, j 256

> Cmin1,0 + 1

где Cmin — пороговое значение разницы яркостей

min

пикселей.

Индекс Q позволяет оценить количество информативных (различимых) участков на рентгенограмме.

В работе [3] предлагается оценка контраста на основе квадрата лапласиана [Contrast Measure based on Squared Laplacian (CMSL)] K2:

2

K2 - X CMSLlj;

CMSL(x, y) -

L(x, y), m < 71;

1 L

2

3 L(x, y), m > T2,

где т — количество локальных максимумов; Т1, Т2 — пороговые значения.

В работе [4] предлагается шкала субъективной оценки рентгенограмм (табл. 1).

Применение такой шкалы в целях автоматической настройки резкости затруднительно, поскольку для оценки изображений требуется вмешательство оператора.

Выбор оптимального критерия оценки резкости

Если оценивать резкость всего изображения, то в результате будут учтены данные как из четких, так и из нечетких областей. Однако для целей автоматической настройки резкости важно выделить области, требующие дополнительного уточнения и обработки. Как показала практика, достаточно применять разбиение исходных изображений на вертикальные полосы шириной

п

w -

высотой

и центром в

2 p

h = m

Jc -

n

где п = 7.

Резкость для крайних областей не оценивают, поскольку в этих областях отсутствуют интересные для стоматологической диагностики объекты.

Будем работать с рентгеновскими панорамными изображениями размерами 2048 х 1024 пикселя, динамический диапазон которых от 0 до 16 тысяч, для каждого набора проекций имеется 64 изображения, сфокусированных на разную глубину.

Таблица 1 Шкала субъективной оценки рентгенограмм

Балл Критерий

0 Детали не видны, диагностика не возможна

1 Видны только крупные детали, диагностика сомнительна

2 Детали видны, диагностика вероятно возможна

3 Видны мелкие детали, диагностика определенно возможна

Номер изображения

Рис. 1

График функций оценки резкости для центральной области изображения:

--градиент;-----лапласиан;--— СКО;---— индекс информативности;

---— CMSL

Для первоначального выбора стратегии поиска максимума проанализируем графики различных функций оценки резкости (рис. 1) для центральной области изображения (рис. 2). На графике приведены значения функции оценки резкости, нормированные коэффициентом -100-.

среднее значение

Первый максимум целесообразно выбирать для функции оценки резкости на основе градиента, лапласиана, СМЯЬ и СКО, второй максимум для функции оценки резкости на основе индекса информативности.

Введем оценку ошибки настройки фокуса изображения, разбитого на области согласно (13)-(15):

Риг 2

Центральная область изображения, числами обозначены номера изображений

I № 2(38)/2015

биотехносфера

34

Лучевая диагностика, лучевая терапия

Таблица 2 1 Ошибки определения резкости

Функция фокуса Номер набора данных Среднее

1 2 3 4 5

Градиент 6,2 9,7 7,3 13 45 16

Лапласиан 4,7 9,8 9,9 7,1 46 15

СКО 54 76 60 53 76 64

Индекс информатив- 22 21 47 54 51 39

ности

CMSL 6,6 41 12 5,5 55 24

Рис. 3 \ Исходное изображение

Рис. 4 \ Результирующее изображение

Е =

где Е — оценка ошибки настройки резкости; Ь — номер области; — номер наиболее четкого изображения, определенный с помощью функции оценки резкости; Уь — номер наиболее резкого изображения, определенный визуально.

Значения ошибки определения резкости для различных наборов входных данных и функций оценки резкости приведены в (табл. 2).

Функция оценки резкости на основе градиента показала минимальную ошибку для трех наборов данных. Функции оценки резкости на основе лапласиана и СМБЪ показали минимальную ошибку для

одного набора данных. Функция оценки резкости на основе индекса информативности пригодна для применения в алгоритме автоматической настройки резкости, однако требуется дальнейшая работа по подбору фильтров изображений, улучшению стратегии поиска максимума и подбору порогового значения Cmin. Функция оценки резкости на основе среднеквадратического отклонения непригодна для оценки резкости рентгеновского дентального панорамного изображения. В алгоритмах автоматической настройки резкости рентгеновского дентального панорамного изображения целесообразно применять функцию оценки резкости на основе градиента.

На рис. 3 приведен пример одного из исходных изображений. На рис. 4 пример изображения, полученного с помощью алгоритма автоматической настройки резкости с применением функции оценки резкости на основе градиента.

Заключение

Выбранная функция оценки резкости на основе градиента позволяет успешно оценивать резкость рентгеновского дентального панорамного изображения, практическое использование этой функции в алгоритме автоматической настройки резкости показало ее эффективность. Получение набора изображений объекта на разной глубине, выбор способа предварительной фильтрации рентгеновского снимка и построение алгоритма синтеза единственного изображения на основе ряда изображений остались за рамками статьи.

Литература

1. A Comparison of Different Focus Functions for Use in Autofocus Algorithms / C. A. Frans Groen, Young Ian T., Ligthart Guido // Cytometry. 1985. N 6(2). P. 81-91.

2. Бессонов В. Б. Методы повышения эффективности интра-оральных панорамных рентгенодиагностических систем: дис. ... канд. тех. наук. СПб.: СПбГЭУ, 2014.

3. Robust Automatic Focus Algorithm for Low Contrast Images Using a New Contrast Measure / Xu Xin [et al.] // Sensors. 2011. N 11. P. 8281-8294.

4. A Comparison of Panoramic Image Quality between a Digital Radiography Storage Phosphor System and a Film-Based System / N. Parissis [at al.] // Journ. of Contemporary Dental Practice. 2010. Vol. 11. N 1. Jan. 1.