Пьезоэлектрический преобразователь пространственной вибрации и способ контроля его работоспособности на работающем объекте
PIEZOELECTRIC SPATIAL VIBRATION TRANSDUCER AND A METHOD FOR MONITORING ITS PERFORMANCE AT A WORKING FACILITY

Группа изобретений относится к измерительной технике и может быть использована для достоверного измерения пространственной вибрации (модуля вектора пространственной вибрации и его положения в пространстве) в широком диапазоне частот и для определения работоспособности пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации в процессе его эксплуатации.
При мониторинге работающих машин и механизмов в жестких условиях эксплуатации (широкие динамический и частотный диапазоны, высокие и низкие температуры, влажность и т.д.) применяют, как правило, пьезоэлектрические преобразователи пространственной вибрации, которые имеют ряд преимуществ перед иными типами вибропреобразователей (индукционными, емкостными, вихретоковыми и др.) [см., например, Вибрация в технике: Справочник в 6-ти т./Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.) - М.Машиностроение, 1981 - т. 5. Измерения и испытания. - под. Ред. М.Д. Генкина. 1981. - с 220-226].
Известно, что выходной сигнал пьезоэлектрических преобразователей вибрации пропорционален действующему на него виброускорению, а виброскорость и виброперемещение можно относительно просто определить обычным интегрированием выходного сигнала чувствительного элемента пьезоэлектрического преобразователя вибрации. Поэтому ниже рассматриваются только пьезоэлектрические преобразователи виброускорения.
В процессе эксплуатации на пьезоэлектрический преобразователь виброускорения действуют различные влияющие факторы, как внешнего (температурные, магнитные, электрические поля, ударные нагрузки и т.д.), так и внутреннего характера (старение пьезокерамики, ослабление крепежных соединений, окисление электрических контактов, и т.д.). В результате коэффициент преобразования пьезоэлектрического преобразователя виброускорения может измениться настолько, что выйдет за пределы, установленные Руководством по эксплуатации на него, а информация об измеряемом виброускорении будет недостоверной. В этом случае нарушения работоспособности средства измерения параметров вибрации работающего объекта будет выдаваться искаженная информация о его вибрационном состоянии, принуждающая оператора принимать решение, неадекватное возникшим обстоятельствам. Поэтому контроль исправности средств измерений при эксплуатации объектов, нарушение работы которых может привести к большим потерям, в т.ч. и человеческим, является важной технико-экономической задачей.
Известен «Пьезоэлектрический вибропреобразователь пространственной вибрации и способ контроля его работоспособности на работающем объекте» (RU 2602408, G01P 15/09, 20.11.2016). Известный вибропреобразователь содержит корпус, в котором размещены четыре чувствительных пьезоэлемента, оси чувствительности трех из которых ортогональны друг другу, а ось чувствительности четвертого чувствительного пьезоэлемента проходит через центр ортогональной системы координат, предпочтительно совмещена с плоскостью, проходящей через вертикальную ось, направлена под известными углами к трем ортогональным осям, и образует с ортогональными тремя осями чувствительности три некомпланарные и неколлинеарные пространственные косоугольные системы координат. Все чувствительные пьезоэлементы подключены к системе обработки информации. Корпус преобразователя содержит разъем и элементы крепления.
Для контроля работоспособности на работающем объекте по известному способу одновременно измеряют и запоминают четыре значения проекций пространственного вектора вибрации объекта, воздействующего на четыре чувствительных пьезоэлемента преобразователя, в одной ортогональной и трех косоугольных пространственных системах координат, приводят значения проекций пространственного вектора вибрации объекта в трех косоугольных системах координат к значениям их проекций в ортогональной системе и определяют четыре значения модуля воздействующего вектора вибрации в каждой из этих пространственных систем, определенные четыре значения модуля воздействующего вектора вибрации суммируют и определяют его среднее арифметическое значение, затем определяют отклонение каждого из четырех значений модуля воздействующего вектора вибрации в соответствующей пространственной системе координат от среднего арифметического значения, сравнивают с предварительно заданным предельным допускаемым отклонением и по результатам этих сравнений определяют работоспособность исследуемого пьезоэлектрического преобразователя на работающем объекте.
Недостатком известного способа контроля работоспособности пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации является достаточно узкий и низкочастотный диапазон измерений модуля вектора виброускорения и его положения в пространстве, так как резонансные частоты, которые определяют рабочий диапазон частот для различных каналов (в первую очередь, ортогональных), различный. Если чувствительный пьезоэлемент канала Z в процессе эксплуатации пьезоэлектрического вибропреобразователя пространственной вибрации подвергается, в общем случае,воздействию проекции виброускорения, которая соосна с его осью чувствительности (эта проекция, как правило, самая большая по величине), то чувствительные пьезоэлементы каналов X и У должны измерять проекции модуля вектора виброускорения, лежащие в плоскости, параллельной основанию вибропреобразователя, следовательно, проекция, соосная с осью Z (как правило, самая большая по величине), действует на них под прямым углом (в вибрации применяется для этого направления термин «поперечное направление»). А частота резонанса в поперечном направлении чувствительных пьезоэлементов каналов X и У значительно ниже частоты продольного резонанса канала Z (поперечный резонанс чувствительных пьезоэлементов должен находиться за пределами рабочего диапазона частот вибропреобразователя и определяется при первичной поверке в соответствии ГОСТ 8.669-2009). Поэтому при действии на чувствительные пьезоэлементы каналов X и У больших по величине проекций вектора пространственной вибрации, направления которых перпендикулярны их осям чувствительности, будет наблюдаться нежелательный подъем частотной характеристики, который увеличивается с увеличением действующих на них проекций и может оказаться в рабочей полосе частот, что вызывает необходимость снижения верхнего предела частотного диапазона. Практика показывает, что верхний предел диапазона рабочих частот измеряемых параметров вибраций каналами X и У такого пьезоэлектрического преобразователя пространственных вибраций будет в 4-5 раз ниже диапазона рабочих частот канала Z.
Известен пьезоэлектрический преобразователь пространственной вибрации, работающий в широкой полосе частот, («Трехкомпонентный датчик механических колебаний», RU 2383025, G01P 15/09, 27.02.2010), который является аналогом заявляемого преобразователя.
Известный трехкомпонентный преобразователь вектора механических колебаний (вибраций) в широкой полосе частот содержит три чувствительных элемента в виде пьезоэлектрических или биморфных пластин, жестко закрепленных на однородном корпусе, который установлен в соответствии с требованиями Руководства по эксплуатации на базовом основании и закрыт колпачком. Однородный корпус преобразователя выполнен в форме трехгранной пирамиды с тремя равнонаклоненными к основанию плоскостями, на каждой из которых консольно закреплены по одному пьезоэлектрическому или биморфному чувствительному элементу в виде пластин таким образом, чтобы измерительные оси каждого из них были перпендикулярны плоскости своей грани и пересекались в центре основания пирамиды, совпадающем с точкой измерения вибрации, а сами чувствительные элементы были равноудалены от измерительной точки.
Пьезоэлектрические или биморфные чувствительные элементы через электроды соединены с проводами, идущими к приборам тракта приема и обработки информации.
Во время работы при воздействии вибрации на трехкомпонентный преобразователь вектора механических колебаний электрические сигналы снимают с трех чувствительных элементов механических колебаний, расположенных на боковых плоскостях корпуса, образующих трехгранную равностороннюю пирамиду с равнонаклоненными к основанию корпуса гранями. В центре каждой грани в определенной точке ее оси симметрии размещают чувствительный элемент, являющийся узлом приема, преобразования и съема измеряемых механических колебаний (вибраций). Определяют параметры проекций вектора механических колебаний на оси их чувствительностей, которые пересчитывают в проекции в ортогональной системе координат, связанной с объектом измерения, после чего рассчитывают модуль и направление вектора по известным формулам (см., например, М.Я. Выгодский «Справочник по высшей математике». М, Физматгиз, с 133-134).
Этот способ преобразования пространственных механических колебаний-позволяет решить задачу определения модуля и направления вектора механических колебаний в широком диапазоне частот диагностических параметров вибрации объекта, однако отсутствует возможность контроля его работоспособности в процессе его эксплуатации.
Работа известного трехкомпонентного преобразователя осуществляется следующим образом. Базовое основание датчика жестко закрепляется на объекте, испытывающем механические колебания, с помощью шпильки или клея. Пространственные механические колебания через базовое основание воспринимаются корпусом преобразователя и вызывают синхронные механические напряжения - «растяжение - сжатие» в пьезоэлектрических или биморфных чувствительных элементах (свободные концы чувствительных элементов начинают изгибаться), которые преобразуются в электрические сигналы и с помощью электродов передаются по проводам на приборы тракта приема и обработки информации.
В тракте приема и обработки информации электрические сигналы синхронно преобразуются в проекции параметров вибрации на оси декартовой системы координат, после чего определяется модуль и направление вектора пространственных механических колебаний по известным формулам.
В известном трехкомпонентном преобразователе расширение частотного диапазона измеряемых параметров механических колебаний достигается за счет расположения трех измеряющих проекции вектора механических колебаний чувствительных элементов, которые установлены на боковых плоскостях трехгранной равносторонней пирамиды под одинаковыми фиксированными известными значениями углов к плоскости основания. При этом диапазон рабочих частот преобразователя зависит от геометрической формы пластин и упругих свойств используемых материалов.
В известном трехкомпонентном преобразователе при измерении вектора механических колебаний решается задача определения модуля и направления вектора вибрации во всем диапазоне частот диагностических параметров вибрации объекта, однако отсутствует возможность контроля работоспособности всего вибропреобразователя пространственных колебаний в процессе его эксплуатации.
Известен 3D-приемник - пьезоэлектрический преобразователь пространственной вибрации для измерения вектора механических колебаний (вибраций) в широкой полосе частот.(«Способ и 3D-приемник измерения вектора механических колебаний», RU 2530479, G01P 15/09, 10.10.2014), который является наиболее близким аналогом заявляемого преобразователя пространственной вибрации.
В известном устройстве корпус преобразователя пространственной вибрации выполнен в форме трехгранной равносторонней пирамиды, на осях плоскостей которой установлены три чувствительных пьезоэлемента с приблизительно одинаковыми техническими характеристиками таким образом, чтобы измерительные оси каждого из них были перпендикулярны плоскости своей грани и пересекались в центре основания пирамиды, совпадающем с точкой измерения параметров вибрации объекта, а сами чувствительные пьезоэлементы равноудалены от точки измерения параметров вибрации. Каждый чувствительный пьезоэлемент реализует однокомпонентное прецизионное вибропреобразование проекции вектора вибрации на соответствующую ось чувствительности в пропорциональный электрический сигнал, который подвергается дальнейшей обработке (в аналоговом или цифровом виде). В процессе дальнейшей обработки три электрических сигнала, значения которых пропорциональны проекциям вектора вибрации на оси чувствительности трех пьезоэлементов, преобразуются в три проекции вектора в декартовой системе координат объекта мониторинга в соответствии с матрицей пересчета (Таблица 1), после чего по известным формулам определяются модуль вектора вибрации и его положение в пространстве (см., например, М.Я. Выгодский «Справочник по высшей математике». М, Физматгиз, с 133-134).
Расширение частотного диапазона измеряемых параметров вибраций достигается за счет расположения трех измеряющих проекции вектора вибрации чувствительных пьезоэлементов, которые установлены на боковых плоскостях трехгранной равносторонней пирамиды под одинаковыми фиксированными известными значениями углов к плоскости основания. В этом случае амплитуда колебания любого чувствительного пьезоэлемента определяется, в первую очередь, жесткостью соединения чувствительного пьезоэлемента с корпусом преобразователя и силой, действующей на инерционную массу чувствительного пьезоэлемента, проекция которой в продольном направлении пропорциональна косинусу угла между гранями пирамиды и ее основанием (эта проекция, как правило, самая большая по величине), а в поперечном - синусу этого же угла [см. Общетехнический справочник. Под ред. проф. Малова А.Н., М., «Машиностроение», 1971. - с 107]; следовательно, при увеличении известного фиксированного угла между основанием пирамиды и ее гранями (угол приближается к 90°) проекция силы, действующей на три чувствительных пьезоэлемента в направлении, перпендикулярном осям их чувствительности (поперечное направление), увеличивается, соответственно, и амплитуда колебаний на частоте поперечного резонанса увеличивается, что приводит к подъему частотной характеристики преобразователя и снижению точности измерения виброускорения в области высоких частот. При уменьшении значения фиксированного угла между основанием пирамиды и ее гранями (угол приближается к 0°) проекции силы, действующей на три чувствительных пьезоэлемента в направлении, перпендикулярном осям их чувствительности (поперечное направление), уменьшается, соответственно, и амплитуда колебаний на частоте поперечного резонанса уменьшается, что приводит к снижению подъема частотной характеристики преобразователя на частоте поперечного резонанса и повышению точности измерения виброускорения на более высоких частотах.
В известном 3D-приемнике измерения вектора механических колебаний (вибраций) решается задача определения модуля и направления вектора вибрации во всем диапазоне частот диагностических параметров вибрации объекта, однако отсутствует возможность контроля работоспособности всего вибропреобразователя в процессе его эксплуатации.
Известен способ приема и преобразования вектора механических колебаний (вибраций) в широкой полосе частот («Способ и 3D-приемник измерения вектора механических колебаний», RU 2530479, G01P 15/09, 10.10.2014), который является наиболее близким аналогом заявляемого способа преобразования пространственной вибрации.
В известном способе электрические сигналы снимают с чувствительных пьезоэлементов 3D-приемника механических колебаний, расположенных на плоскостях корпуса, образующих трехгранную равностороннюю пирамиду с равнонаклоненными к основанию корпуса гранями. Чувствительные пьезоэлементы, являющийся узлом приема, преобразования и съема измеряемых вибраций, размещают по оси симметрии каждой из трех граней. Размещаемые на гранях чувствительные пьезоэлементы подвергают предварительной селекции. Электрические сигналы с выходов чувствительных пьезоэлементов 3D-приемника механических колебаний направляют в тракт приема и обработки информации. Три проекции вектора пространственной вибрации, измеренные тремя чувствительными пьезоэлементами, в тракте приема и обработки информации преобразуют в три проекции вектора в декартовой системе координат объекта мониторинга в соответствии с матрицей пересчета (Таблица 1), после чего по известным формулам определяют модуль вектора вибрации и его положение в пространстве (см., например, М.Я. Выгодский «Справочник по высшей математике». М., Физматгиз, с 133-134).
Расширение частотного диапазона измеряемых параметров вибраций достигают за счет расположения трех измеряющих проекции вектора вибрации чувствительных пьезоэлементов, которые установлены на боковых плоскостях трехгранной равносторонней пирамиды под одинаковыми фиксированными известными значениями углов к плоскости основания.
Амплитуда колебания любого чувствительного пьезоэлемента определяется силой, действующей на его инерционную массу, проекция которой в продольном направлении пропорциональна косинусу угла между гранями пирамиды и ее основанием (эта проекция, как правило, самая большая по величине), а в поперечном - синусу этого же угла, [см. Общетехнический справочник. Под ред. проф. Матова А.Н., М., «Машиностроение», 1971. - с 107]. Амплитуда колебания любого чувствительного пьезоэлемента может зависеть и от жесткости соединения чувствительного пьезоэлемента с корпусом преобразователя пространственной вибрации.
В известном 3D-приемнике при измерении вектора механических колебаний (вибраций) решается задача определения его модуля и направления во всем диапазоне частот диагностических параметров вибрации объекта, однако отсутствует возможность контроля работоспособности всего вибропреобразователя пространственных колебаний в процессе его эксплуатации.
Задачей, на решение которой направлена заявляемая группа изобретений, является обеспечение возможности контроля работоспособности каналов пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации в широкой полосе частот непосредственно на работающем объекте.
Технический результат, получаемый при осуществлении заявляемой группы изобретений, заключается в обеспечении возможности в случае получения недостоверной информации о вибрационных параметрах работающего объекта получения объективной информации о состоянии работоспособности измерительного преобразователя вектора пространственной вибрации объекта в широкой полосе частот.
Указанный технический результат достигается при осуществлении заявляемой группы разнообъектных технических решений образующих единый изобретательский замысел и представляющих собой устройство - пьезоэлектрический преобразователь пространственной вибрации на работающем объекте в широкой полосе частот и способ контроля его работоспособности.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что заявляемый пьезоэлектрический преобразователь пространственной вибрации, включающий корпус в виде трехгранной равносторонней пирамиды с элементами крепления к объекту измерения, размещенные в корпусе три идентичных однокомпонентных чувствительных пьезоэлемента, закрепленных на осях симметрии равнонаклоненных к основанию корпуса гранях пирамиды таким образом, чтобы оси чувствительности каждого из них были перпендикулярны плоскости своей грани и пересекались в одной точке в центре основания пирамиды, при этом пьезоэлектрический преобразователь пространственной вибрации дополнительно снабжен идентичным четвертым чувствительным пьезоэлементом, который предпочтительно закреплен на плоскости корпуса параллельно основанию пирамиды таким образом, чтобы его ось чувствительности была перпендикулярна плоскости основанию, проходила через центр декартовой системы координат и совпадала с высотой пирамиды.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается также тем, что что корпус пирамиды может быть выполнен усеченным, а дополнительный четвертый чувствительный пьезоэлемент закреплен на плоскости верхней грани усеченной пирамиды.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается также тем, что способ определения работоспособности пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации на работающем объекте заключается в том, что одновременно измеряют и запоминают значения проекций пространственного вектора вибрации объекта на направления, которые перпендикулярны граням корпуса пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации в виде усеченной равносторонней трехгранной пирамиды, определяют расчетные значения проекций на оси связанной с объектом измерения декартовой системы координат и расчетное значение модуля вектора пространственных вибраций, при этом, дополнительно измеряют и запоминают значение проекции пространственного вектора вибрации, по направлению, совпадающему с высотой пирамиды и проходящему через центр ее основания, дополнительно определяют расчетное значение модуля с дополнительным измеренным значением проекции вектора вибрации, сравнивают и определяют отклонения друг от друга расчетного и измеренного значений дополнительной проекции и двух значений модуля воздействующего вектора вибрации, по результату этих сравнений определяют работоспособность исследуемого пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации на работающем объекте.
На фиг. 1 изображено пространственное расположение осей чувствительности четырех чувствительных пьезоэлементов заявляемого пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации. На фиг. 2 изображено расположение четырех чувствительных пьезоэлементов на корпусе заявляемого пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации (вид сверху).
1
2
3
4
Заявляемый пьезоэлектрический преобразователь пространственной вибрации содержит корпус 1 в форме равносторонней треугольной усеченной пирамиды (фиг. 2), на осях симметрии граней 2, 3 и 4 которой закреплены три идентичных чувствительных пьезоэлемента 5, 6 и 7, оси чувствительности у которых - а, а и а. Плоскость 8, которая параллельна плоскости основания 9 усеченной пирамиды 1, служит для размещения четвертого дополнительного чувствительного пьезоэлемента 10, с осью чувствительности - а. Оси чувствительности пьезоэлементов 5, 6 и 7 перпендикулярны плоскостям граней 2, 3 и 4, на которых они закреплены, и пересекаются в центре основания 9 пирамиды 1 (точка О, фиг. 1), совпадающем с точкой измерения вибрации 92 объекта измерения 11 и началом декартовой системы координат OXYZ. Четвертый чувствительный пьезоэлемент 10 размещен на плоскости 8 таким образом, что его ось чувствительности перпендикулярна плоскости основания 9 и совпадала с осью OZ декартовой системы координат. Грани пирамиды 2, 3 и 4 наклонены к плоскости основания под одинаковыми углами α. Направление вектора виброускорения  действующего на пьезоэлектрический преобразователь пространственной вибрации, составляет с плоскостью основания угол β (фиг. 1). Корпус 1 пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации крепится к объекту измерения 11 с помощью винтов 12, 13 и 14 (фиг. 2).
Способ контроля работоспособности заявляемого пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации на работающем объекте основан на следующих положениях.
1
2
3
4
В процессе эксплуатации на объекте измерения (фиг. 2) одновременно измеряют и запоминают значения проекций пространственного вектора вибрации объекта, воздействующего на все четыре компоненты преобразователя а, а, а и а пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации. Значения проекций вектора виброускорения (это могут быть и амплитудные значения, и средние квадратические и т.д., далее применяется только термин «значения»), действующие на оси чувствительности преобразователя, определяют с помощью предварительно измеренных при поверке коэффициентов преобразования каждого канала:
1
2
3
4
где а, а, а и а - измеренные значения проекций вектора виброускорения на оси чувствительности первого, второго, третьего и четвертого каналов преобразователя пространственной вибрации, соответственно (каждый канал включает однокомпонентный чувствительный пьезоэлемент и согласующий усилитель);
1
2
3
4
k, k, k и k - коэффициенты преобразования первого, второго, третьего и четвертого каналов преобразователя пространственной вибрации, соответственно;
1
2
3
4
U U, U и U - значения выходных сигналов первого, второго, третьего и четвертого каналов преобразователя пространственной вибрации, соответственно.
С помощью зафиксированных в эксплуатационной документации значений угла а и матрицы пересчета (таблица 2) рассчитывают значения проекций вектора виброускорения на оси декартовой системы координат.
Расчетные значения проекций на оси декартовой системы координат OXYZ определяются выражениями (см. таблицу 2)
Расчетные значения проекций на оси декартовой системы координат OXYZ позволяют определить два значения модуля вектора виброускорения:
Если
(отклонение не должно превышать предварительно заданное значение, например, 2%), то работоспособность пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации подтверждается.
Если равенства (11) и (12) не выполняются, то работоспособность пьезоэлектрического вибропреобразователя не подтверждается.
Устройство, реализующее способ определения работоспособности пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации на объекте измерения в эксплуатационном режиме, работает следующим образом.
При первичной поверке в соответствии с рекомендациями ГОСТ Р 8.669-2009 на методы и средства поверки определяются требуемые метрологические характеристики всех каналов пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации, в т.ч. и действительные значения коэффициентов преобразования каждого канала (каждый канал включает однокомпонентный чувствительный пьезоэлемент и согласующий усилитель), а также фиксируется угол наклона граней трехгранной пирамиды к ее основанию а. Определенные значения параметров пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации фиксируются в его паспорте.
После установки на место эксплуатации на объекте измерения в соответствии с интервалом времени, установленным в руководстве по эксплуатации, осуществляют проверку работоспособности пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации в следующей последовательности.
1
2
3
4
1
2
3
4
Воздействуют пространственной вибрацией на пьезоэлектрический вибропреобразователь. Вследствие прямого пьезоэффекта на пьезопластинах чувствительных пьезоэлементов возникают электрические заряды, пропорциональные воздействующим проекциям вектора виброускорения а, а, а и а на оси чувствительности пьезоэлементов 5-7 и 10. Электрические заряды преобразуются в электрическое напряжение с помощью согласующих усилителей (как, правило, усилителей заряда) на выходах чувствительных пьезоэлементов 5-7 и 10 и направляются в блок приема и обработки информации. Обработка информации может осуществляться как в аналоговом, так и в цифровом виде (после ее преобразования в аналого-цифровом преобразователе). В блоке приема и обработки информации по формулам (1)-(4) определяются проекции вектора виброускорения а а, а и а на оси чувствительности пьезоэлементов 5-7 и 10, по формулам (5)-(8) - расчетные значения проекций вектора виброускорения на оси декартовой системы координат, связанной с объектом измерения  а по формулам (9)-(10) - два значения модуля вектора виброускорения  после чего осуществляют сравнение друг с другом двух значений модуля вектора виброускорения и двух значений проекций вектора пространственной вибрации на ось Z декартовой системы координат. Если выполняются равенства (11) и (12) (отклонение не должно превышать предварительно заданного значения, например, 2%, то работоспособность пьезоэлектрического вибропреобразователя подтверждается. Если же равенства (11) и (12) не выполняются, то работоспособность пьезоэлектрического вибропреобразователя не подтверждается.
Исследование возможности использования заявляемого устройства и способа для определения работоспособности пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации проводилось математическим моделирования его работы. При моделировании рассмотрены варианты работы пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации при отсутствии и при наличии неисправностей в каналах.
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
2
Для составления модели принято, что на пьезоэлектрический преобразователь пространственной вибрации действует виброускорение, проекции вектора которого на оси чувствительности пьезоэлементов а, а, а и а равны 10, 8, 15 и 23,33 м/с соответственно. Исходные значения проекций (графа 2) и значения проекций в каналах с введенными неисправностями (графа 3) представлены в таблице 3 (в графе 4 приведены в процентах отклонения значений проекций в неисправных каналах от соответствующих исходных значений). В таблице 4 приведены результаты расчетов проекций вектора пространственной вибрации, действующих на оси декартовой системы координат при отсутствии (графа 2) и наличии (графы 3-6) неисправностей в каналах а, а, а и а. В таблице 5 приведены результаты проверки влияния на работоспособность пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации при отсутствии и наличии неисправностей в каналах а, а, а и а.
Из таблицы 5 следует, что при наличии неисправности в каком - либо одном из каналов два значения модуля вектора виброускорения не равны между собой  но они не равны и значениям, определенным при отсутствии неисправностей. При наличии неисправностей получено также различие расчетного и измеренного значений проекции на ось Z декартовой системы координат  при нарушении нормальности работы любого из четырех каналов заявляемого преобразователя пространственной вибрации. Отсюда можно подтвердить предварительный вывод о том, что целесообразно определять нарушение работоспособности пьезоэлектрического преобразователя пространственной вибрации по неравенству значений как модулей  так и проекций на ось Z декартовой системы координат