ОПТИЧЕСКИЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬ НЕЧЕТКОГО ВКЛЮЧЕНИЯ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
OPTICAL COMPUTER OF FUZZY CONNECTION OF FUZZY SETS

Предлагаемое изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в оптических устройствах обработки информации, построенных на основе нечеткой логики.
Известно оптическое вычислительное устройство, предназначенное для умножения оптических сигналов, содержащее оптический RS-триггер, оптический Y-разветвитель, три оптических бистабильных элемента, оптические волноводы с кольцевыми ответвлениями, оптические усилители, оптический компаратор, частотный фильтр, оптический транспарант [пат. RU 2022328 C1, 1994, Оптический умножитель. / С.В.Соколов].
Существенные признаки аналога, общие с заявляемым устройством, следующие: оптический Y-разветвитель, оптический транспарант, оптический бистабильный элемент.
Недостатками вышеописанного аналога являются высокая сложность и невозможность выполнения операции нечеткого включения двух нечетких множеств.
Известно оптическое вычислительное устройство - нелинейный степенной преобразователь [пат. RU 2020550 C1, 1994, Оптический функциональный преобразователь. / С.В.Соколов], содержащий источник когерентного излучения, дифференциатор, оптический n-выходной разветвитель, оптический транспарант, оптический n-входной объединитель, пару оптически связанных волноводов, оптический модулятор.
Существенные признаки аналога, общие с заявляемым устройством, следующие: источник излучения, оптический транспарант, оптический разветвитель.
Недостатками вышеописанного аналога являются высокая сложность и невозможность выполнения операции нечеткого включения двух нечетких множеств.
Известно оптическое вычислительное устройство - селектор минимального сигнала [а.с. №1223259, СССР, 1986. Селектор минимального сигнала. / Соколов С.В. и др.], принятый за прототип и предназначенный для вычисления минимального сигнала из совокупности оптических сигналов, поданных на его вход. Селектор минимального сигнала содержит дифференциальные оптроны, входные оптические волноводы.
Прототип является существенным признаком предлагаемого изобретения.
Недостатком вышеописанного прототипа является невозможность выполнения операции нечеткого включения двух нечетких множеств.
5
6
Задачей изобретения является создание оптического устройства, позволяющего выполнять операцию нечеткого включения двух нечетких множеств при одновременном упрощении конструкции и увеличении вычислительной производительности до 10-10 операций в секунду.
Технический результат выражается в расширении возможностей устройства - создание устройства, выполняющего операцию нечеткого включения двух нечетких множеств при одновременном увеличении вычислительной производительности.
Сущность изобретения состоит в том, что в оптический вычислитель нечеткого включения нечетких множеств, содержащий селектор минимального сигнала, введены источник излучения, оптический Y-разветвитель, два оптических k×n-выходных разветвителя, два матричных оптических транспаранта размерности k×n, k групп по n оптических Y-объединителей, k групп по n блоков нормирования интенсивностей, каждый из которых содержит оптический бистабильный элемент, вход которого является входом блока нормирования интенсивности, оптический Y-разветвитель оптический Y-объединитель, инверсный выход оптического бистабильного элемента подключен к первому входу оптического Y-объединителя, прямой выход оптического бистабильного элемента подключен ко входу оптического Y-разветвителя, первый выход которого подключен ко второму входу оптического Y-объединителя, а второй является поглощающим, выход оптического Y-объединителя является выходом блока нормирования интенсивности, k групп оптических n-входных объединителей, выход источника излучения подключен ко входу оптического Y-разветвителя, первый выход которого подключен ко входу первого оптического k×n-выходного разветвителя, второй выход оптического Y-разветвителя подключен ко входу второго оптического kxn-выходного разветвителя, (i,j)-й выход первого оптического kxn-выходного разветвителя подключен к (i,j)-му входу первого матричного оптического транспаранта размерности k×n (i=1,2,…k; j=1,2,…n), (n-i+1,j)-й выход которого подключен к первому входу (i, j)-го оптического Y-объединителя (i=1,2,…k; j=1,2,…n), (i,j)-й выход второго оптического kxn-выходного разветвителя подключен к ((i,j)-му входу второго матричного оптического транспаранта размерности k×n (i=1,2,…k; j=1,2,…n), (i,j)-й выход которого подключен ко второму входу (i, j)-го оптического Y-объединителя (i=1,2,…k; j=1,2,…n), выход (i,j)-го оптического Y-объединителя подключен ко входу (i,j)-го блока нормирования интенсивности (i=1,2,…k; j=1,2,…n), выход (i,j)-го блока нормирования интенсивности подключен к j-му входу i-го оптического n-входного объединителя (i=1,2,…k; j=1,2,…n), выходы которых подключены к соответствующим входам селектора минимального сигнала, выход которого является выходом устройства.
Оптический вычислитель нечеткого включения нечетких множеств - устройство, предназначенное для выполнения в режиме реального времени операции нечеткого включения двух нечетких множеств A и B и получения значения степени нечеткого включения множества A в множество B (A⊂B), которое определяется как:
A
1
2
k
где µ(x) - функция принадлежности, описывающая нечеткое множество A элементов, определенных на базовой шкале Х ∈ x, x, …, x, где k - количество элементов множества A,
B
1
2
k
µ(x) - функция принадлежности, описывающая нечеткое множество В элементов, определенных на базовой шкале Х ∈ x, x, …, x,, где k - количество элементов множества B.
Функциональная схема оптического вычислителя нечеткого включения нечетких множеств показана на фигуре 1.
Оптический вычислитель нечеткого включения нечетких множеств содержит:
- 1 - источник излучения (ИИ) с интенсивностью 2×k×n усл(овных) ед(иниц);
- 2 - оптический Y-разветвитель;
- 3 - первый оптический kxn-выходной разветвитель;
- 4 -второй оптический kxn-выходной разветвитель;
A
A
x
- 5 - первый матричный оптический транспарант (МОТ) размерности k×n с единичной функцией пропускания в той части транспаранта, которая находится над графиком (в координатах µ(x), ) функции принадлежности µ(x) - заштрихованная область на фигуре 2,а (остальная часть транспаранта является поглощающей);
B
B
B
x
- 6 - второй матричный оптический транспарант (МОТ) размерности k×n с записью изображения графика функции принадлежности µ(x) в координатах µ,  - с единичной функцией пропускания в той части транспаранта, которая находится под графиком функции принадлежности µ(x) - заштрихованная область на фигуре 2,б (остальная часть транспаранта является поглощающей);
11
12
1n
21
22
2n
k1
k2
kn
- 7, 7, …7; 7, 7, …7; …; 7, 7, …7-k групп по n оптических Y-объединителей;
11
12
1n
21
22
2n
k1
k2
kn
- 8, 8, …8; 8, 8, …8; …; 8, 8, …8-k групп по n блоков нормирования интенсивностей;
1
2
k
- 9, 9, …9-k оптических n-входных объединителей;
- 10 - селектор минимального сигнала (CMC), выполненный в виде CMC, описанного в [А.с. №1223259, СССР, 1986. Селектор минимального сигнала. / Соколов С.В. и др.].
Выход ИИ 1 подключен ко входу оптического Y-разветвителя 2. Первый выход оптического Y-разветвителя 2 подключен ко входу первого оптического k×n-выходного разветвителя 3, а второй выход - ко входу второго оптического k×n-выходного разветвителя 4.
Каждый (i,j)-й выход первого оптического k×n-выходного разветвителя 3 подключен к (i,j)-му входу первого МОТ 5 (i=1,2,…k; j=1,2,…n). Каждый (n-i+1,j)-й выход первого МОТ 5 подключен к первому входу соответствующего (i,j)-го оптического Y-объединителя 7(i,j) (i=1,2,…k; j=1,2,…n).
(i,j)
Каждый (i,j)-й выход второго оптического k×n-выходного разветвителя 4 подключен к (i,j)-му входу второго МОТ 6 (i=1,2,…k; j=1,2,…n). Каждый (i,j)-й выход второго МОТ 6 подключен ко второму входу (i,j)-го оптического Y-объединителя 7 (i=1,2,…k; j=1,2,…n).
(i,j)
(i,j
(i,j)
i
1
2
Выход (i,j)-го оптического Y-объединителя 7 подключен ко входу (i,j)-ого блока нормирования интенсивности 8(i=1,2,…k; j=1,2,…n). Выход (i, j)-го блока нормирования интенсивности 8 подключен к j-му входу i-го оптического n-входного объединителя 9 (i=1,2,…k; j=1,2,…n). Выходы оптических n-входных объединителей 9, 9, …9k подключены к соответствующим входам CMC 10, выход которого является выходом устройства.
A
A
B
B
x
x
Примеры изображений графиков функции принадлежности µ(x) в координатах µ(x),  функции принадлежности µ(x) в координатах µ(x), , показаны на фигурах 2, а и 2, б соответственно.
(i, j)
Функциональная схема блока нормирования интенсивности 8 показана на фигуре 3.
(i,j)
Блок нормирования интенсивности 8 содержит:
11 - оптический бистабильный элемент (ОБЭ) с функцией переключения в 2 усл. ед., который может быть выполнен, например, в виде трансфазора или в виде оптически связанных волноводов [Акаев, А.А. Оптические методы обработки информации. / А.А.Акаев, С.А.Майоров. - М.: Высшая школа, 1988. - 236 с];
12 - оптический Y-разветвитель;
13 - оптический Y-объединитель.
(i,j)
Инверсный выход ОБЭ 11 подключен к первому входу оптического Y-объединителя 13, прямой выход ОБЭ 11 подключен ко входу оптического Y-разветвителя 12, первый выход которого подключен ко второму входу оптического Y-объединителя 13, а второй является поглощающим. Выход оптического Y-объединителя 13 является выходом блока нормирования интенсивности 8.
Работа оптического вычислителя нечеткого включения нечетких множеств происходит следующим образом. С выхода ИИ 1 оптический поток с интенсивностью 2×k×n усл. ед. поступает на вход оптического Y-разветвителя 2, с первого выхода которого оптический поток с интенсивностью k×n усл. ед. поступает на вход первого оптического k×n-выходного разветвителя 3. Со второго выхода оптического Y-разветвителя 2 оптический поток с интенсивностью k×n усл. ед. поступает на вход второго оптического k×n - выходного разветвителя 4.
A
A
(i,j)
На всех выходах первого оптического k×n - выходного разветвителя 3 формируются оптические потоки единичной интенсивности, поступающие далее на вход первого МОТ 5. Так как единичную функцию пропускания имеет та часть первого МОТ5, которая находится над графиком функции принадлежности µ(x) (остальная часть транспаранта является поглощающей), то, следовательно, на выходе первого МОТ 5 будет сформировано зеркально отраженное изображение графика функции (1-µ(x)) в виде пространственно распределенного оптического потока (состоящего из совокупности единичных потоков). Каждый из этих единичных потоков с (n-i+1, j)-го выхода первого МОТ 5 поступает на первый вход соответствующего (i,j)-ого оптического Y-объединителя 7 (i=1,2,…k; j=1,2,…n).
B
B,
B
B
B
(i,j)
x
x
Одновременно, на всех выходах второго оптического k×n-выходного разветвителя 4 формируются оптические потоки единичной интенсивности, поступающие далее на вход второго МОТ 6. На втором МОТ 6 записано изображение графика функции принадлежности µ(x) координатах µ (фигура 2, б): единичную функцию пропускания имеет та часть МОТ 6, которая находится под графиком функции µ(x) - заштрихованная область (остальная часть транспаранта является поглощающей). Следовательно, на выходе второго матричного оптического транспаранта 6 будет сформировано изображение графика функции принадлежности µ(x) в координатах µ(x)  в виде пространственно распределенного оптического потока (состоящего из совокупности единичных потоков). Каждый из этих единичных потоков поступает на второй вход соответствующего (i,j)-го оптического Y-объединителя 7 (i=1,2,…k; j=1,2,…n).
(i,j)
(i,j)
11
12
1n
21
22
2n
k1
k2
kn
A
B
Так как каждый (n-i+1, j)-й пиксел первого МОТ 5 оптически связан - подключен, к первому входу соответствующего (i,j)-го оптического Y-объединителя 7, а каждый (i,j)-й пиксел второго МОТ 6 подключен ко второму входу этого же (i,j)-го оптического Y-объединителя 7, то на выходах всех оптических Y-объединителей 7, 7, …7,; 7, 7, …7; …; 7, 7, …7 за счет объединения единичных оптических потоков от обоих МОТ 5, 6 будет сформировано наложение изображений двух графиков функций: (1-µ(x)) и µ(x) (фигура 4) в виде пространственно распределенного оптического потока, состоящего из совокупности оптических потоков со следующими интенсивностями (i=1,2,…k; j=1,2,…n):
A
i
B
i
A
i
B
i
i
1 усл. ед. - если (1-µ(x))≠µ(x), причем (1-µ(x))≠0 и µ(x)≠0 ∀x∈X;
A
i
B
i
A
i
B
i
i
2 ycл. eд. - если (1-µ(x))=µ(x), причем (1-µ(x))≠0 и µ(x)≠0 ∀x∈X;
0 - во всех остальных случаях.
11
12
1n
21
22
2n
k1
k2
kn
11
12
1n
21
22
2n
k1
k2
kn
С выходов оптических Y-объединителей 7, 7, …7,; 7, 7, …7; …; 7, 7, …7 оптические потоки поступают на входы соответствующих блоков нормирования интенсивности 8, 8, …8,; 8, 8, …8; …; 8, 8, …8.
(i,j)
(i,j)
(i,j)
(i,j)
Работа блока нормирования интенсивности (БНИ) 8 происходит следующим образом (фигура 3). При поступлении на вход БНИ 8 оптического потока с интенсивностью 1 усл. ед. поток проходит со входа БНИ 8 на его выход, не изменяя своей величины, - через инверсный выход ОБЭ 11 и первый вход оптического Y-объединителя 13. Если поступает оптический поток с интенсивностью 2 усл. ед., то ОБЭ 11 пропускает его на вход оптического Y-разветвителя 12, который уменьшает интенсивность потока в 2 раза. С первого выхода оптического Y-разветвителя 12 оптический поток с интенсивностью 1 усл. ед. поступает на второй вход оптического Y-объединителя 13 и на выходе БНИ 8 по-прежнему формируется оптический поток с интенсивностью 1 усл. ед.
11
12
1n
21
22
2n
k1
k2
kn
Т.о. на выходе каждого блока нормирования интенсивности 8, 8, …8,; 8, 8, …8; …; 8, 8, …8 формируется оптический поток с интенсивностью, равной:
A
i
B
i
i
1 усл. ед. - если (1-µ(x))≠0 и µ(x)≠0 ∀x∈X;
0 - во всех остальных случаях.
11
12
1n
21
22
2n
k1
k2
kn
A
B
i
Таким образом, на выходах БНИ 8, 8, …8,; 8, 8, …8; …; 8, 8, …8 формируется изображение функции МАХ{1-µ(x); µ(x)}; ∀x∈Х в виде пространственно распределенного оптического потока (фигура 4 - область перекрестной штриховки).
11
12
1n
21
22
2n
k1
k2
kn
i
С выхода каждого из блоков нормирования интенсивностей 8, 8, …8,; 8, 8, …8; …; 8, 8, …8 оптический поток поступает на соответствующий j-й вход i-го оптического n-входного объединителя 9 (i=1,2,…k; j=1,2,…n).
i
A
i
B
i
i
На выходе каждого оптического n-входного объединителя 9 за счет суммирования соответствующего числа оптических потоков единичной интенсивности формируется оптический поток, интенсивность которого равна значению функции MAX{1-µ(x); µ(x)} для конкретного значения x (i=1,2,…k).
i
A
i
B
i
i
С выхода каждого i-го оптического n-входного объединителя 9 оптический поток с интенсивностью, равной значению функции MAX{1-µ(x); µ(x)} для конкретного значения x поступает на соответствующий вход CMC 10 (i=1,2,…k).
Работа CMC 10 описана в [А.с. №1223259, СССР, 1986. Селектор минимального сигнала. / Соколов С.В. и др.]. С выхода CMC 10 снимается сигнал, пропорциональный значению:
Таким образом, на выходе CMC 10 формируется сигнал, величина которого пропорциональна степени нечеткого включения множества А в множество В (А⊂В), определяемой в соответствии с формулой (1).
Быстродействие оптического вычислителя нечеткого включения нечетких множеств определяется динамическими характеристиками селектора минимального сигнала. Селектор минимального сигнала, выполненный, например, на лавинных фотодиодах, имеет время срабатывания до 80…100 пс. Для существующих непрерывнологических систем обработки информации подобное быстродействие обеспечивает их функционирование практически в реальном масштабе времени.