СПОСОБ И СИСТЕМА ГЕНЕРАЦИИ ВЫБОРКИ СЛУЧАЙНЫХ БИТ
METHOD AND SYSTEM FOR GENERATION OF RANDOM BIT SAMPLE

Область техники, к которой относится изобретение
[1] В целом, усовершенствования относятся к области генерации случайных бит с использованием квантового туннелирования носителей заряда.
Уровень техники
[2] Случайные биты успешно применяют во многих областях, например, в криптографии, играх, основанных на случайности, научных расчетах и/или статистических исследованиях. В этих случаях применения случайность сгенерированных случайных бит имеет большое значение, так как их предсказуемость может стать причиной, например, незащищенной связи, мошенничества и/или недостоверных научных результатов.
[3] Применительно к генераторам случайных бит выражение «случайный» употребляют не в строгом смысле, так как известно, что создаваемые битовые потоки имеют определенный уровень детерминированности (т.е. не являются чисто случайными). Разработаны несколько подходов для оценки качества случайности в выборках случайных бит, например, набор статистических тестов для генераторов случайных бит, разработанный Национальным институтом стандартов и технологий США (NIST, англ. National Institute of Standards and Technology).
[4] В число желаемых характеристик генераторов случайных бит входят: качество случайности, способность создавать случайные биты с относительно высокой скоростью, стоимость, занимаемая площадь и т.п. Учитывая вышеизложенное, остается потенциал для усовершенствования в части создания устройства, пригодного для генерации случайных бит.
Сущность изобретения
[5] Источники квантового шума обладают характеристиками, в основе которых лежит случайность, в связи с чем их можно задействовать для генерации случайных бит с высоким уровнем качества случайности. Например, выборки бит можно генерировать на основе потока носителей заряда (отрицательно заряженных электронов и/или положительно заряженных дырок), случайным образом осуществляющих туннельный переход через квантовый барьер с туннельным переходом. Квантовый барьер с туннельным переходом может представлять собой, например, диэлектрик, расположенный между проводниками. Поток осуществивших туннельный переход носителей заряда имеет некий мгновенный уровень, изменение которого происходит случайным образом, что обусловлено по существу случайным характером квантового туннелирования, и, таким образом, создает низкоуровневый электрический шум. Этот шум обычно отфильтровывают, усиливают и преобразуют в цифровой формат с образованием выборок первичных бит, из которых далее можно получить выборки бит удовлетворительной степени случайности.
[6] Может быть необходимо обработать сигнал, исходящий из квантового барьера с туннельным переходом, например, путем усиления, для обеспечения возможности создания первичного сигнала, пригодного для генерации случайных бит. Указанная обработка может по своему характеру быть полностью или частично детерминированной и создавать возможность генерирования внешнего шума, по существу переплетающегося с квантовым шумом первичного сигнала и уменьшающего качество случайности возникающих в результате выборок первичных бит. Поэтому, даже в случае применения истинно квантового процесса, например, квантового туннелирования, в качестве источника генерации выборки первичных бит, качество случайности может не быть вполне совершенным и может страдать во время обработки.
[7] В настоящем документе раскрыт способ, позволяющий уменьшить по меньшей мере некоторые из недостатков, связанных с обработкой первичного сигнала, исходящего из квантового барьера с туннельным переходом. Это возможно за счет извлечения выборок бит более высокого качества случайности из числа таких выборок первичных бит, используя калибровочные данные, содержащие значение квантового вклада квантового барьера с туннельным переходом и значение внешнего вклада по меньшей мере от усилителей.[8] В одном аспекте предложен способ генерации выборки случайных бит с помощью квантового барьера с туннельным переходом, содержащего диэлектрик, расположенный между двумя проводниками, при этом способ включает этапы, на которых: генерируют поток носителей заряда, туннельно переходящих из первого из указанных двух проводников во второй из указанных двух проводников через диэлектрик, при этом поток осуществивших туннельный переход носителей заряда имеет мгновенный уровень, изменение которого происходит случайным образом из-за флуктуаций при квантовом туннелировании, и образует первичный сигнал; из указанного первичного сигнала получают выборку первичных бит с первым числом n бит, при этом первое число n бит представляет собой целое число; извлекают случайность из выборки первичных бит с образованием выборки случайных бит, при этом выборка случайных бит содержит второе число m бит, которое меньше первого числа n бит, при этом указанное извлечение осуществляют по калибровочным данным, содержащим по меньшей мере значение квантового вклада указанных флуктуаций при квантовом туннелировании в указанной выборке первичных бит; и значение внешнего вклада в указанной выборке первичных бит.
[9] В одном аспекте предложена система генерации выборки случайных бит, содержащая: цепь квантового барьера с туннельным переходом, содержащая квантовый барьер с туннельным переходом, включающий в себя диэлектрик, расположенный между двумя проводниками, поток носителей заряда, туннельно переходящих из первого из указанных двух проводников во второй из указанных двух проводников через диэлектрик, при этом поток осуществивших туннельный переход носителей заряда имеет мгновенный уровень, изменение которого происходит случайным образом из-за флуктуаций при квантовом туннелировании, и образует первичный сигнал; регистратор, выполненный с возможностью приема указанного первичного сигнала и получения, из указанного первичного сигнала, выборки первичных бит с первым числом n бит, при этом первое число n бит представляет собой целое число; и экстрактор случайности, выполненный с возможностью извлечения случайности из выборки первичных бит с образованием выборки случайных бит, при этом выборка случайных бит содержит второе число m бит, которое меньше первого числа n бит, при этом указанное извлечение осуществляют по калибровочным данным, содержащим по меньшей мере значение квантового вклада указанных флуктуаций при квантовом туннелировании в указанной выборке первичных бит; и значение внешнего вклада в указанной выборке первичных бит.
[10] Способ может быть реализован посредством относительно простых электронных компонентов, что делает его легкодоступным для использования на общей плате. Более того, калибрование и выбор соответствующих электронных компонентов также обеспечивают возможность создания выборок случайных бит с удовлетворительной скоростью с помощью на удивление простых электронных компонентов. Более того, предложен генератор случайных бит, содержащий плату или плату печатного монтажа (ППМ, англ. РСВ, Printed Circuit Board) с размещенными на ней одним или несколькими квантовыми барьерами с туннельным переходом и выполненный с возможностью связи с источником смещения (источником носителей заряда), который может быть выполнен либо непосредственно на плате, либо отдельно. Поскольку квантовое туннелирование может предусматривать большое количество туннелируемых носителей заряда, могущих туннельно переходить через квантовый барьер с туннельным переходом с высокой скоростью, теоретически, такой генератор случайных бит обеспечивает возможность очень быстрой генерации и получения выборок случайных бит.
[11] Следует понимать, что выражение «компьютер» в настоящем документе не следует толковать в ограничительном смысле. Напротив, оно употребляется в широком смысле для обозначения комбинации одного или нескольких процессоров в какой-либо форме и запоминающей системы в какой-либо форме, выполненной с возможностью доступа к ней указанными одним или несколькими процессорами. Аналогичным образом, выражение «контроллер» в настоящем документе следует толковать не в ограничительном, а в общем смысле как означающее устройство или систему, содержащую более одного устройства, выполняющие одну или несколько функций по управлению одним или несколькими устройствами, например, электронным устройством или исполнительным механизмом.
[12] Следует понимать, что выполнение разнообразных функций компьютера или контроллера может быть реализовано аппаратными средствами или с помощью комбинации аппаратных и программных средств. Например, аппаратные средства могут включать в себя логические вентили в составе кремниевого кристалла процессора. Программные средства могут представлять собой данные, например, машиночитаемые инструкции, хранимые в запоминающей системе. Применительно к компьютеру, контроллеру, процессору или кристаллу процессора, выражение «выполнен с возможностью» означает наличие аппаратных средств или комбинации аппаратных и программных средств, пригодных для выполнения соответствующих функций.
[13] Множество дополнительных признаков и их комбинаций, относящихся к предложенным усовершенствованиям, станут понятны специалистам в данной области техники после ознакомления с настоящим раскрытием.
Краткое описание чертежей
[14] На фигурах:
[15] Фиг. 1 схематически изображает пример генератора случайных бит, содержащего генератор первичных бит и экстрактор случайности, по одному из вариантов осуществления;
[16] Фиг. 2 схематически изображает пример генератора первичных бит на Фиг. 1;
[17] Фиг. 3 - график вероятности получения определенных выборок первичных бит от генератора первичных бит на Фиг. 2;
[18] Фиг. 4 схематически изображает пример экстрактора случайности на Фиг. 1;
[19] Фиг. 5 - график дисперсии выборок первичных бит, полученных от генератора первичных бит на Фиг. 2;
[20] Фиг. 6 схематически изображает пример экстрактора случайности на Фиг. 4, генерирующего оповещение, когда разница между предыдущими калибровочными данными и более поздними калибровочными данными превышает определенное значение допуска;
[21] Фиг. 7 схематически изображает пример экстрактора случайности на Фиг. 4, в котором выборку начальных бит итерационно замещают выборками случайных бит, полученными от экстрактора случайности;
[22] Фиг. 8 - вид спереди электронного устройства, включающего в себя генератор случайных бит на Фиг. 1;
[23] Фиг. 9 схематически изображает пример цепи квантового барьера с туннельным переходом на Фиг. 2;
[24] Фиг. 10A схематически изображает другой пример генератора первичных бит с двумя цепями квантовых барьеров с туннельным переходом;
[25] Фиг. 10В изображает электрическую цепь генератора первичных бит на Фиг. 10A; и
[26] Фиг. 10С - косая проекция квантовых барьеров с туннельным переходом генератора первичных бит на Фиг. 10A.
Осуществление изобретения
[27] Фиг. 1 изображает пример генератора случайных бит. Показано, что генератор случайных бит содержит генератор первичных бит, включающий в себя квантовый барьер с туннельным переходом, и экстрактор случайности. Как будет подробнее раскрыто ниже на примере Фиг. 9, генератор первичных бит содержит цепь квантового барьера с туннельным переходом, включающую в себя квантовый барьер с туннельным переходом с диэлектриком, расположенным между двумя проводниками.
[28] Цепь квантового барьера с туннельным переходом на Фиг. 2 выполнена с возможностью создания первичного сигнала, являющегося результатом туннельного перехода потока носителей заряда из первого из указанных двух проводников во второй из указанных двух проводников через диэлектрик. Поскольку первичный сигнал является аналоговым, поток осуществивших туннельный переход носителей заряда имеет мгновенный уровень, изменение которого происходит случайным образом из-за флуктуаций при квантовом туннелировании.
[29] Показано, что генератор первичных бит содержит регистратор, выполненный с возможностью непосредственного или опосредованного приема первичного сигнала из квантового барьера с туннельным переходом. Например, первичный сигнал может быть получен непосредственно из квантового барьера с туннельным переходом. При этом в некоторых других вариантах, например - в иллюстрируемом варианте, первичный сигнал, созданный цепью квантового барьера с туннельным переходом, в целях удобства усиливают посредством по меньшей мере одного усилителя для создания усиленного первичного сигнала удовлетворительного уровня. В данном случае первичный сигнал принят из квантового барьера с туннельным переходом опосредованно через по меньшей мере один усилитель.
[30] Регистратор также выполнен с возможностью создания одной или нескольких цифровых выборок первичных бит из первичного сигнала. В иллюстрируемом варианте регистратор создает выборки первичных бит из усиленного первичного сигнала, принятого от усилителя. Каждая выборка первичных бит содержит первое число n бит, причем первое число n бит является целым числом. Как будет раскрыто ниже, регистратор может представлять собой дискретизатор. При этом дискретизатор не является обязательным, так как преобразование первичного сигнала в выборку первичных бит можно осуществлять с помощью других альтернативных вариантов регистратора.
4
[31] В некоторых вариантах регистратор представляет собой дискретизатор, выполненный с возможностью дискретизации первичного сигнала по мгновенному уровню и присвоения значения мгновенному уровню потока носителей заряда, осуществляющих туннельный переход через квантовый барьер с туннельным переходом. В некоторых вариантах выборка первичных бит может соответствовать значению мгновенного уровня потока. Например, в какой-либо конкретный момент времени, дискретизатор может дискретизировать первичный сигнал с получением значения, равного 5, при максимальном значении 2-1=15, а затем создать выборку 0101 первичных бит, когда первое число n бит составляет 4.
2
2
[32] В некоторых вариантах дискретизатор может дискретизировать первичный сигнал по мгновенному уровню в разные моменты времени для создания выборок исходных бит, каждая из которых соответствует значению мгновенного уровня потока. В таких примерах возможно применение конкатенатора для сцепления выборок исходных бит друг с другом с образованием выборки первичных бит. Например, в первый момент времени дискретизатор может дискретизировать первичный сигнал с получением значения, равного 1 из 2-1=3, а затем создать первую выборку исходных бит 01. Далее, во второй момент времени, дискретизатор может дискретизировать первичный сигнал с получением значения, равного 2 из 2-1=3, а затем создать вторую выборку исходных бит 10. В данном примере конкатенатор может сцепить первую выборку исходных бит и вторую выборку исходных бит друг с другом с образованием выборки 0110 или 1001 первичных бит. В таких вариантах первое число n бит соответствует числу исходных бит каждой из выборок исходных бит, помноженному на число выборок исходных бит, сцепленных друг с другом. Можно понять, что конкатенатор может не быть обязательным, так как регистратор может быть выполнен с возможностью преобразования первичного сигнала непосредственно с образованием выборки первичных бит. Считается, что сцепление выборок исходных бит друг с другом может не быть нужным в вариантах, где последовательные выборки исходных бит не соотносят друг с другом.
[33] Можно понять, что первичный сигнал, созданный цепью квантового барьера с туннельным переходом, можно считать квантовым и, таким образом, недетерминированным. Однако это не касается усиленного первичного сигнала или обработанного в какой-либо форме первичного сигнала. В данном варианте осуществления усиление посредством усилителя вносит внешний - не-квантовый и детерминированный - вклад в сигнал. Некоторый внешний вклад также могут вносить регистратор (например, дискретизатор) или иные электрические компоненты генератора первичных бит. Поэтому первичный сигнал, как и выборки первичных бит, содержат и квантовый вклад, и внешний вклад. Можно понять, что за счет внешнего вклада, являющегося детерминированным, сторонний нарушитель может логически вывести случайные биты, происходящие непосредственно из такого первичного сигнала, и/или управлять ими, в связи с чем такие случайные биты могут стать менее надежным средством для некоторых областей применения, например - в криптографии.
2
[34] Фиг. 3 изображает пример распределения вероятностей выборок первичных бит, полученных от генератора первичных бит. В данном конкретном примере первое число n бит для простоты соответствует 3. Например, если мгновенное значение первичного сигнала, дискретизированного дискретизатором, лежит в диапазоне от 0 до 5 мА, происходит генерация выборки 100 первичных бит; если мгновенное значение первичного сигнала, дискретизированного дискретизатором, лежит в диапазоне от 5 до 10 мА, происходит генерация выборки 101 первичных бит и так далее. Показано, что вероятность получения выборки 100 первичных бит выше вероятности получения выборки 101 первичных бит и так далее. Для проиллюстрированного распределения вероятностей характерно среднеквадратическое отклонение σ и дисперсия σ.
2
[35] Автор настоящего изобретения утверждает, что дисперсию σ выборок первичных бит, сгенерированных генератором первичных бит, можно получить из следующего уравнения:
[36]
j
ext
[37] где А обозначает эффективный коэффициент усиления генератора первичных бит, S - значение квантового вклада флуктуаций при квантовом туннелировании в выборке первичных бит, a Sобозначает значение внешнего вклада от по меньшей мере усиления в выборке первичных бит. В данном примере эффективный коэффициент А усиления генератора первичных бит может включать в себя усиления и полные сопротивления усилителей, а также ширину полосы обнаружения. В частности, эффективный коэффициент А усиления можно получить из уравнения  где R обозначает сопротивление квантового барьера с туннельным переходом, G - эффективный коэффициент усиления усилителя, а c обозначает ширину полосы регистрируемого первичного сигнала. В некоторых других вариантах эффективный коэффициент G усиления усилителя можно логически вывести из технических характеристик применяемого усилителя. В альтернативных вариантах эффективный коэффициент G усиления усилителя можно определять путем усиления конкретного сигнала известной амплитуды и сравнения амплитуды усиленного сигнала с известной амплитудой такого конкретного сигнала. Если усилитель отсутствует, эффективный коэффициент G усиления усилителя соответствует единице, а эффективный коэффициент А усиления генератора первичных бит получают из уравнения
ext
[38] В следующем примере значение S, квантового вклада представляет собой спектральную плотность первичного сигнала, полученного из цепи квантового барьера с туннельным переходом, а значение S внешнего вклада -спектральную плотность внешнего вклада по меньшей мере от усиления, создаваемого усилителем.
[39] При этом следует понимать, что значение квантового вклада может быть представлено в виде значения мощности, полученного в результате интегрирования спектральной плотности первичного сигнала по конкретной ширине полосы частот в некоторых других примерах. Аналогичным образом, в таких примерах значение внешнего вклада может быть представлено в виде значения мощности, полученного в результате интегрирования спектральной плотности внешнего вклада по конкретной ширине полосы частот.
[40] На Фиг. 4 раскрыт экстрактор случайности, выполненный с возможностью извлечения случайности из одной или нескольких выборок первичных бит с образованием одной или нескольких выборок случайных бит со вторым числом m бит. Из нижеследующего описания станет понятно, что второе число m бит меньше первого числа n бит. То есть в процессе извлечения происходит потеря бит.
ext
[41] Извлечение случайности осуществляют по калибровочным данным, содержащим по меньшей мере значение S, квантового вклада и значение Sвнешнего вклада.
ext
[42] В некоторых вариантах калибровочные данные, например, значение S, квантового вклада и значение S внешнего вклада, были определены заранее и сохранены в запоминающей системе экстрактора случайности. Например, калибровочные данные могли быть определены при изготовлении генератора случайных бит, а затем сохранены в запоминающей системе. В данном случае генератор случайных бит может выдавать удовлетворительные результаты при условии его применения с соблюдением определенных пределов, например, заранее заданных температурных пределов.
ext
2
2
[43] В некоторых других вариантах калибровочные данные, например, значение S,- квантового вклада и значение S внешнего вклада, можно определять на ходу по данным σ(V) о дисперсии, указывающим то, как происходит изменение дисперсии σ выборки (выборок) первичных бит, полученной из квантового барьера с туннельным переходом, в зависимости от напряжения V, при котором эксплуатируют квантовый барьер с туннельным переходом.
2
[44] Пример данных σ(V) о дисперсии для удобства раскрыт на Фиг. 5.
2
[45] Данные σ(V) о дисперсии для квантового барьера с туннельным переходом также могут быть определены при изготовлении генератора случайных бит, а затем сохранены в запоминающей системе с возможностью выдачи удовлетворительных результатов при применении генератора случайных бит с соблюдением определенных пределов.
2
2
[46] При этом данные σ(V) о дисперсии не обязательно должны быть определены заранее. В некоторых вариантах данные σ(V) о дисперсии можно определять путем изменения напряжения, при котором эксплуатируют квантовый барьер с туннельным переходом с одновременным измерением дисперсии выборки (выборок) первичных бит.
[47] В любом случае, значение S,- квантового вклада можно получить из уравнения, эквивалентного следующему:
[48]
B
[49] где е обозначает заряд электрона, V - напряжение, при котором эксплуатируют квантовый барьер с туннельным переходом, k обозначает постоянную Больцмана, а Τ обозначает температуру, при которой эксплуатируют квантовый барьер с туннельным переходом, согласно работе Шпица, Лафе (Spietz, Lafe) с соавторами «Primary electronic thermometry using the shot noise of a tunnel junction» («Измерение температуры первичных электронов по дробовому шуму туннельного перехода»), журнал «Сайенс» (Science) 300.5627 (2003).
[50] Уравнение (2а) может быть справедливо для частот c при которых  где h - постоянная Планка. На практике, при комнатной температуре, уравнение (2а) может быть справедливо для частот  ТГц. При работе на частотах 10 ГГц может быть внесена экспоненциально малая поправка.
2
2
2
ext
ext
ext
[51] Можно понять, что уравнение (1) не является линейным. Поэтому можно было бы измерить дисперсию σ(V) при по меньшей мере трех значениях напряжения для выведения значения S внешнего вклада, температуры Τ и эффективного коэффициента А усиления генератора первичных бит. Например, можно применить обычный способ наименьших квадратов для определения уравнения для дисперсии σ(V) выборок первичных бит с возможностью выведения из него значения S внешнего вклада, температуры Τ и эффективного коэффициента А усиления. На практике, можно выбрать два значения напряжения выше  и в этом случае дисперсия σ(V) выборок первичных бит может находиться в линейной зависимости от напряжения V: по крутизне линейной зависимости можно определять эффективный коэффициент А усиления, а по точке пересечения с осью у можно определять внешний вклад S. Далее можно вывести температуру Τ путем оценки линейной зависимости при нулевом напряжении.
ext
2
2
[52] На Фиг. 5 показано, что в некоторых других вариантах приведенные выше уравнения (1) и (2а) позволяют определять значение S внешнего вклада по данным σ(V) о дисперсии выборки (выборок) первичных бит. В частности, в некоторых вариантах дисперсию σ(O) выборки (выборок) первичных бит при нулевом напряжении V можно получить из уравнения, эквивалентного следующему:
[53]
2
i
i
[54] Дополнительно или в качестве альтернативы, дисперсию σ(V) выборки (выборок) первичных бит при напряжении V, выше определенного порогового напряжения  можно получить из уравнения, эквивалентного следующему:
[55]
2
ext
ext
[56] В данном примере, при наличии данных σ(V) о дисперсии выборок первичных бит и уравнений (2а), (3) и (4), можно определять калибровочные данные, например, значение S, квантового вклада и значение S внешнего вклада, поскольку известно, что изменение значения S внешнего вклада происходит в зависимости от напряжения, при котором эксплуатируют квантовый барьер с туннельным переходом. См., например, Тибо, Карл, (Thibault, Karl) с соавт. «Pauli-heisenberg oscillations in electron quantum transport» («Колебания Паули - Гейзенберга при квантовом переносе электронов»), журнал «Физикал ревью леттерз» (Physical review letters) 114.23 (2015).
ext
[57] Таким образом, зная взаимное соотношение вкладов значения S, квантового вклада и значения S внешнего вклада, можно определить, сколько выборок первичных бит можно соотнести с квантовым вкладом и сколько выборок первичных бит можно соотнести с внешним вкладом.
j
[58] В раскрытом выше примере квантовый барьер с туннельным переходом эксплуатируют в линейном режиме, что позволяет применять закон Ома (V=RI). Таким образом, было бы получено постоянные соотношение  и производное  и сопротивление R. При этом в некоторых других вариантах эксплуатация квантового барьера с туннельным переходом может происходить не в линейном, а в нелинейном режиме, и в этом случае соотношение  и производное  не являются постоянными. В данной ситуации, если перенос носителей заряда через квантовый барьер с туннельным переходом происходит путем квантового туннелирования, значение квантового вклада S получают из:
[59]
2
i
[60] где I обозначает поток через квантовый барьер с туннельным переходом. В данной ситуации дисперсия σ(О) выборки (выборок) первичных бит при нулевом напряжении V находится в зависимости  при значении I, близком к нулю, а дисперсию  выборки (выборок) первичных бит при напряжении V выше определенного порогового напряжения  можно получить из уравнения, эквивалентного следующему:  Можно понять, что нелинейности квантового барьера с туннельным переходом могут быть обусловлены тем, что высота потенциального квантового барьера с туннельным переходом не является бесконечной, и/или тем, например, что плотность состояний в электрических контактах зависит от энергии.
[61] Один способ определения того, сколько бит в выборках первичных бит обусловлены квантовым вкладом, включает в себя этап, на котором определяют минимальную энтропию  квантового вклада. Согласно одному определению, минимальную энтропию  можно получить из уравнения, эквивалентного следующему:
[62]
2
[63] где  обозначает наибольшую из вероятностей получения одного из двух значений мгновенного уровня первичного сигнала только с квантовым вкладом. При этом определяют, что дисперсия σ выборки первичных бит связана с дисперсией  квантового вклада уравнением, эквивалентным следующему:
[64]
[65] где γ обозначает соотношение между значением квантового вклада и значением внешнего вклада. Например, соотношение γ можно получить из:
[66]
[67] Зная это, минимальную энтропию  выборок первичных бит можно получить из уравнения, эквивалентного следующему:
[68]
mах
max
[69] где Р- наибольшая из вероятностей получения одной из двух выборок первичных бит. Например, в примере на Фиг. 3 p представляла бы собой вероятность получения числа 011 (или 100) первичных бит. На практике, обработанный первичный сигнал может быть неотличим от гауссовой кривой. В данном случае, если обозначает максимальное значение (например, дискретизатора), два последовательных целых числа соответствуют двум потока, разделенным  где n - первое число бит, а наибольшие из вероятностей  получают из уравнений, эквивалентных следующим:
[70]
[71]
[72] Соответственно, из уравнений (5), (6), (8) и (10) можно получить:
[73]
[74] Поскольку минимальную энтропию  выборок первичных бит и соотношение у можно определить, как раскрыто выше, также можно определить минимальную энтропию  квантового вклада. Минимальную энтропию  квантового вклада можно использовать для определение того, сколько бит в выборках первичных бит обусловлены квантовым вкладом, и, следовательно, можно использовать в качестве вводной информации для экстрактора случайности.
ext
[75] Например, в том или ином варианте, для числа бит n=14 и  можно получить минимальную энтропию  для первичных данных величиной 12.7 бит на выборку первичных бит. Для усилителя с шумом напряжения 1.4 нВ на корень из герца, можно определить, что значение S внешнего вклада равно  Для квантового барьера с туннельным переходом с сопротивлением R=50 Ом, эксплуатируемого при напряжении V=0.4 V, можно определить, что значение S, квантового вклада равно  на основании чего можно получить соотношение у величиной 3.2. В данном случае можно получить значение минимальной энтропии  12.5 бит на выборку первичных бит. В данном случае можно применять коэффициент надежности величиной 0.3 бит на выборку первичных бит, в результате чего из выборок первичных бит будет извлечена случайность для сохранения 12.2 бит на выборку первичных бит из исходных 14 бит. В таком варианте, если первое число n бит выборки первичных бит составляет 14, второе число m бит можно свести к 12. В результате, возможна потеря 0.2 бит на выборку первичных бит, обычно ассоциируемых с удовлетворительным качеством случайности.
[76] Поскольку в некоторых случаях применения важна производительность генераторов случайных бит, указанная потеря 0.2 бит на выборку первичных бит может быть недостатком. Чтобы ее избежать, может быть целесообразно применение конкатенатора. В таких вариантах регистратор выполнен с возможностью создания выборок исходных бит с числом исходных бит, равным 14, при этом определено, что, исходя из минимальной энтропии  флуктуаций при квантовом туннелировании, нужно сохранять 12.2 на выборку исходных бит, в связи с чем конкатенатор может служить для сцепления некоторого числа выборок исходных бит друг с другом для минимизации указанной потери. Например, число выборок исходных бит, подлежащих сцеплению друг с другом, может соответствовать числу, результатом умножения которого на число бит на выборку первичных бит, которые нужно сохранить, будет целое число. Например, в данном конкретном примере, если число бит на выборку первичных бит, которые нужно сохранить, составляет 12.2 бит, результатом умножения 12.2 бит на 5, 10 или любое число, кратное 5, будет целое число. Поэтому может быть предпочтительно, чтобы любая выборка первичных бит была результатом сцепления 5, 10 или любого числа выборок исходных бит, кратного 5, во избежание потери бит, ассоциируемых с удовлетворительным качеством случайности.
[77] Извлечение случайности можно осуществлять с помощью множества разных алгоритмов. В их число могут входить способ младшего бита, функции неуниверсального хеширования, экстрактор Тревизана и/или функции универсального хеширования, например, функция хеширования Теплица. В некоторых вариантах предпочтительными могут быть экстрактор Тревизана и функции универсального хеширования, так как их считают информационно-теоретически доказуемыми. См. Мансур, Ишай (Mansour, Yishay), Ноам Нисан (Noam Nisan) и Прасун Тивари (Prasoon Tiwari). «The computational complexity of universal hashing» («Вычислительная сложность универсального хеширования»), журнал «Теоретикал Компьютер Сайенс» (Theoretical Computer Science) 107.1 (1993); Ma, Сюнфэн (Ma, Xiongfeng) с соавторами «Postprocessing for quantum random-number generators: Entropy evaluation and randomness extraction» («Обработка выходных данных для квантовых генераторов случайных чисел: оценка энтропии и извлечение случайности»), журнал «Физикал Ревью» (Physical Review) А 87.6 (2013); и Сюй, Фэйху (Xu, Feihu) с соавторами «Ultrafast quantum random number generation based on quantum phase fluctuations)) («Сверхбыстрая квантовая генерация случайных чисел на основе колебаний квантовых фаз»), журнал «Оптике Экспресс» (Optics express) 20.11 (2012).
[78] Один из примеров экстрактора случайности включает в себя применение способа хеширования Теплица. В данном варианте строят матрицу Τ случайных величин Теплица в виде т χ п. Каждую выборку первичных бит, состоящую из n бит, умножают на матрицу Τ случайных величин с получением выборок случайных бит, состоящих из m бит. В данном случает получают следующим образом: минимальная энтропия  квантового вклада минус любой возможный коэффициент надежности, при этом второе число m бит, разумеется, меньше минимальной энтропии  выборок первичных бит, состоящих из n бит. При данном процессе извлечения биты n - m отбрасывают.
[79] Например, рассмотрим случай, в котором 100 выборок исходных бит, состоящих из 14 бит, сцепляют друг с другом с образованием числа первичных бит, включающего в себя первое число бит, соответствующее 1400. Минимальная энтропия  выборок исходных бит может составлять 12.7 бит на выборку исходных бит. Минимальная энтропия  квантового сигнала может составлять 12.5 бит на выборку первичных бит. Если коэффициент надежности составляет 0.3 бит на выборку первичных бит, могут быть сохранены 12.2 бит из начальных 14 бит. Таким образом, в данном примере второе число m бит соответствует 1200. Можно заметить, что результат умножения числа выборок исходных бит, т.е. 100, сцепленных друг с другом с образованием числа первичных бит, на число бит, которые нужно сохранить, т.е. 12.2 в данном примере, представляет собой целое число и то, что таким образом удается избежать потери бит, ассоциируемых с удовлетворительным качеством случайности. Первое число n бит и коэффициент надежности можно выбирать в зависимости от нужной скорости в битах в секунду и необходимого уровня защиты. Матрицу Τ случайных величин можно сгенерировать с помощью начального числа случайных бит в размере n+m - 1 случайных бит, которые можно взять из выборки первичных бит, сохраняя, например, младший бит каждой выборки первичных бит на короткий период времени. Данный процесс можно перезапускать с желаемой периодичности, как будет раскрыто ниже на примере Фиг. 7.
[80] Предполагается, что ширина полосы квантового барьера с туннельным переходом обычно составляет около 600 МГц. Во избежание нежелательной корреляции между последовательными выборками первичных бит, дискретизацию можно в целом осуществлять с частотой дискретизации 1200 миллионов выборок в секунду (Мвыб./с), при условии применения удовлетворительного фильтра защиты от наложения спектров. Например, если частота дискретизации составляет 800 Мвыб./с, а первое число бит - 14 бит, частота генерации выборок первичных бит может составить 11.2 гигабит в секунду (Гбит/с), а частота генерации выборок случайных бит - 9.6 Гбит/с. В одном опытном образце с успехом применяли частоту дискретизации 125 Мвыб./с, дающую частоту генерации выборок первичных бит 1.75 Гбит/с. Ограничивающим признаком в таком варианте обычно является возможная скорость передачи выборок случайных бит в электронное устройство.
in
out
[81] Предполагается, что усилитель не только создает колебания e(t) напряжения в дополнение к напряжению V, которое он измеряет, но и может создавать флюктуирующий ток i(t) в дополнение к тому, который подводят к его входу, в связи с чем напряжение V, измеренное на его выходе, можно получить из:
[82] где G обозначает эффективный коэффициент усиления усилителя, a R - дифференциальное сопротивление  квантового барьера с туннельным переходом. Следовательно, усилитель может вносить свой вклад в измеренный шум напряжения в виде  Первый член  представляет шум напряжения усилителя, третий член  представляет избыточный токовый шум усилителя в сопротивлении перехода, а второй член  включает в себя корреляции между токовым шумом и шумом напряжения (и обычно является пренебрежимым). Данное количество зависит от тока смещения в переходе, если от него зависит R. Это можно учесть при сглаживании совокупного шума в зависимости от напряжения/тока смещения. Таким образом, применение усилителя с низким избыточным токовым шумом и/или переходом с сопротивлением, достаточно низким для того, чтобы третий член был пренебрежимым по сравнению с первым членом  позволяет уменьшить нежелательные эффекты, обычно связанные с избыточным токовым шумом усилителя.
1
2
1
[83] Фиг. 6 схематически изображает экстрактор случайности. В данном варианте экстрактор случайности принимает предыдущие калибровочные данные и более поздние калибровочные данные, сравнивает предыдущие калибровочные данные и более поздние калибровочные данные друг с другом и генерирует оповещение, если разность между предыдущими калибровочными данными и более поздними калибровочными данные превышает значение допуска. В частности, предыдущие калибровочные данные были определены в первый момент t времени, а более поздние калибровочные данные были определены во второй момент t времени, следующий за первым моментом t времени. Сгенерированное таким образом оповещение может обеспечить диагностику надежности генерируемых выборок случайных бит.
[84] Например, в одном варианте предыдущие калибровочные данные могли быть определены в виде предыдущих данных  о дисперсии, определенных при изготовлении генератора случайных бит и сохраненных в запоминающей системе. В данном варианте более поздние калибровочные данные могут представлять собой более поздние данные  о дисперсии, определенные в режиме реального времени или в режиме реального времени путем изменения напряжения, при котором эксплуатируют квантовый барьер с туннельным переходом, с одновременным измерением дисперсии
[85] Можно понять, что наличие существенной разности между предыдущими данными  о дисперсии и более поздними даннымио  дисперсии может указывать на то, что генератор случайных бит применяют без соблюдения заранее определенных пределов, например, заранее определенного температурного диапазона. Такая разность также может указывать на то, что сторонний нарушитель модифицирует/изменяет генератор случайных бит, что также может быть основанием для генерации оповещения, речь о котором шла выше.
[86] Можно понять, что экстрактор случайности может быть выполнен с возможностью осуществления повторной диагностики либо с определенной периодичностью, либо по требованию.
[87] Далее, в примере на Фиг. 7 предполагается, что в процессе извлечения случайности может быть задействовано некое начальное число случайных бит. Например, в данном варианте для извлечения может быть нужна матрица случайных величин, генерируемая с использованием указанного начального числа случайных бит до начала фактического извлечения случайности из выборок первичных бит. Например, выборки первичных бит можно умножать на матрицу случайных величин с возможностью создания выборок случайных бит в ходе указанного извлечения. Несмотря на то, что исходная начальная выборка бит может иметь только псевдослучайный характер, случайность полученного в результате случайного бита может быть удовлетворительной благодаря перетасовке и/или удалению битов в ходе указанного извлечения. При этом в данном варианте экстрактор случайности генерирует выборку случайных бит путем умножения выборки первичных бит на так называемую матрицу псевдослучайных величин, после чего начальное число случайных бит, применяемое для генерации указанной матрицы случайных величин, можно заместить для генерируемой таким образом выборки случайных бит. В данном случае матрица случайных величин, могущих изначально быть псевдослучайными, может быстро стать матрицей случайных величин, позволяющей получать выборки случайных бит повышенной случайности.
[88] Фиг. 8 изображает пример электронного устройства, включающего в себя генератор случайных бит. В частности, электронное устройство имеет кожух, внутри которого размещен генератор случайных бит. Можно понять, что электронное устройство может представлять собой смартфон, планшет, электронные кредитные или дебетовые карты, дорожный компьютер, телевизор и т.п., в зависимости от сферы применения. Более того, в некоторых вариантах электронное устройство может представлять собой компьютер, сервер и т.п. с возможностью доступа к нему по сети, например, сети Интернет, посредством проводных и/или беспроводных соединений.
[89] В данном варианте электронное устройство содержит процессор и запоминающую систему, обособленные и соединенные с возможностью связи (например, проводной и/или беспроводной связи) с генератором случайных бит. В некоторых других вариантах процессор и запоминающая система электронного устройства могут функционировать как экстрактор случайности, и в этом случае генератор первичных бит соединен с возможностью связи с процессором и/или с запоминающей системой электронного устройства.
[90] Фиг. 9 изображает пример генератора первичных бит. Генератор первичных бит содержит плату (не показана) с размещенной на ней цепью квантового барьера с туннельным переходом. Показано, что цепь квантового барьера с туннельным переходом генератора первичных бит может включать в себя квантовый барьер с туннельным переходом, конденсатор (конденсаторы), индуктивность (индуктивности) и резистор (резисторы). Источник смещения предназначен для изменения напряжения, при котором эксплуатируют квантовый барьер с туннельным переходом. В данном примере первичный сигнал, исходящий из цепи квантового барьера с туннельным переходом, усиливают посредством усилителя. Поток выборок первичных бит получают посредством регистратора, в данном примере выполненного в виде дискретизатора, дискретизирующего усиленный первичный сигнал, исходящий от усилителя. Можно понять, что цепь квантового барьера с туннельным переходом, источник смещения, усилитель и регистратор могут быть размещены на указанной плате. Например, плата может представлять собой плату печатного монтажа (ППМ), механически несущую на себе указанные компоненты и электрически соединяющую их друг с другом по токопроводящим дорожкам, вытравленным в медных листах, припрессованных на непроводящую ток подложку.
[91] Как сказано выше, квантовый барьер с туннельным переходом может быть выполнен в виде компонента квантового туннелирования, содержащего квантовый барьер с туннельным переходом в виде одного или нескольких диэлектрических слоев, расположенных между проводящими слоями, функционирующими как проводники. Следует отметить, что проводящие слои могут быть выполнены, например, из металлического материала или полупроводникового материала, а диэлектрический слой - из любого материала, удовлетворительно препятствующего свободному переносу через себя электронов (или дырок) за счет классического отражения. Диэлектрический слой имеет две внешние противоположные поверхности, каждая из которых находится в контакте с соответствующим одним из двух проводящих слоев, при этом указанные два проводящих слоя выполнены с возможностью соединения с первым выводом и вторым выводом источника смещения. Можно понять, что источник смещения может быть либо размещен на плате и жестко соединен с проводящими слоями квантового барьера с туннельным переходом, либо выполнен отдельно от нее.
[92] В данном варианте источник смещения выполнен с возможностью осуществления этапа, на котором изменяют напряжение, при котором эксплуатируют квантовый барьер с туннельным переходом. Усилитель может быть выполнен с возможностью осуществления этапа, на котором усиливают первичный сигнал, созданный цепью квантового барьера с туннельным переходом. Дискретизатор может быть выполнен с возможностью осуществления этапа, на котором дискретизируют первичный сигнал, а фильтр - с возможностью осуществления этапа, на котором фильтруют первичный сигнал. Фильтр выполнен с возможностью соединения с квантовым барьером с туннельным переходом, в свою очередь соединяемым с усилителем и далее с дискретизатором. Когда указанные компоненты функционально соединены друг с другом, генератор первичных бит может регистрировать первичный сигнал для получения выборки первичных бит. При этом источник смещения может фиксировать разность потенциалов, подводимых к квантовому барьеру с туннельным переходом. Работу источника смещения также можно изменять для создания возможности измерения, в пределах платы, дисперсии  выборок первичных бит.
[93] На Фиг. 10A раскрыт другой пример генератора первичных бит согласно другому варианту осуществления. Некоторые варианты осуществления могут содержать дифференциальную схему с двумя цепями квантового барьера с туннельным переходом, обеспечивающую преимущество, состоящее в уменьшении влияния внешнего вклада. Показано, что генератор первичных бит содержит дифференциальный усилитель, выполненный с возможностью усиления разности первого и второго первичных сигналов, создаваемых соответственно первой цепью квантового барьера с туннельным переходом и второй цепью квантового барьера с туннельным переходом. В частности, в данном примере смещение к первому и второму квантовым барьерам с туннельным переходом прилагают посредством общего источника смещения. В данном варианте источник смещения служит для подвода постоянного тока или напряжения к первой и второй цепям квантового барьера с туннельным переходом. В данном варианте каждая из цепей квантового барьера с туннельным переходом может включать в себя фильтры верхних частот для удаления низкочастотных компонентов из первого и второго первичных сигналов. Фильтры верхних частот применяют для отделения постоянного тока от колебаний на конечной частоте, выделение и детектирование которых являются целью фильтра первичного сигнала. Данный пример также содержит аналого-цифровой регистратор для регистрации выходного сигнала дифференциального усилителя и создания выборки (выборок) первичных бит. Такая конфигурация обеспечивает возможность подавления общего внешнего вклада.
0
0
[94] Электрическая цепь такого генератора первичных бит изображена на Фиг. 10В. Показано, что источник смещения генерирует напряжение V смещения для первой и второй цепей квантового барьера с туннельным переходом. Посредством резисторов R ограничивают поток осуществивших туннельный переход носителей заряда, сгенерированный первым и вторым квантовыми барьерами с туннельным переходом. Индуктивности и/или конденсаторы отделяют постояннотоковый компонент от переменнотоковых колебаний первичных сигналов. В данном примере конденсаторы функционируют в качестве фильтров верхних частот. В данном варианте возможный шум под напряжением V в итоге не влияет на измерение, так как две ветви генератора первичных бит симметричны друг другу. Поэтому они могут гасить сами себя.
[95] На Фиг. 10С изображена пара квантовых барьеров с туннельным переходом генератора первичных бит на Фиг. 10A. Изображенная пара квантовых барьеров с туннельным переходом может быть изготовлена способом фотолитографии с общим контактом. В проиллюстрированном примере первый слой алюминия (толщиной около 200 нм) нанесен на подложку способом осаждения с образованием общего заземляющего контакта, соединенного с заземлением схемы. Первый слой окислен чистым кислородом с образованием квантового барьера с туннельным переходом толщиной около 1 нм. Второй слой алюминия (толщиной около 300 нм) нанесен способом осаждения с образованием контакта С1 и контакта С2. Каждый из контактов 1 и 2 перекрывает внахлест первый слой с образованием в зоне нахлеста квантовых барьеров J1 и J2 с туннельным переходом.
[96] Следует понимать, что раскрытые выше и проиллюстрированные варианты служат исключительно для примера. В некоторых вариантах регистратор может быть выполнен с возможностью выявления пересечений мгновенным уровнем потока определенного значения при изменении мгновенного уровня потока и определения периода времени, прошедшего между двумя последовательными пересечениями. В этих вариантах указанному периоду времени присваивают значение с формированием выборки первичных бит. Например, регистратор может выявить, что мгновенный уровень потока пересекает нулевое значение в первый момент времени, а затем пересекает его вновь во второй момент времени. Таким образом, значение, присвоенное выборке первичных бит, будет представлять собой разность между первым моментом времени и вторым моментом времени или наоборот. Как и в случае применения дискретизатора, выборки исходных бит можно получать путем выявления прохождения мгновенного значения через определенное значение и определения периодов времени, прошедших между двумя последовательными прохождениями мгновенного уровня потока через это определенное значение. В этих вариантах также возможно применение конкатенатора для сцепления выборок исходных бит друг с другом с созданием выборки первичных бит. Объем определен прилагаемой формулой изобретения.