Моделирование процесса взаимодействия ковша экскаватора с рабочей средой

УДК 621.86: 519.711.3

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВЗАИМОДЕИСТВИЯ КОВША ЭКСКАВАТОРА С РАБОЧЕЙ СРЕДОЙ

© 2012 г. А.Ю. Ляшенко

Шахтинский институт

Shakhty Institute

Рассмотрена методика расчетно-теоретического и физического исследования по определению зон деформаций штабеля, взаимодействующего с ковшом. Программа исследования предусматривает последовательную реализацию следующих этапов: графоаналитическое воспроизведение физической модели; разработка математического аппарата для компьютерного моделирования процесса; проверка адекватности аналитического аппарата результата физического эксперимента.

Ключевые слова: одноковшовый экскаватор; рабочая среда; рабочий процесс; физическая картина; моделирование.

The work deals with the methods of calculative - theoretical and physical investigation for definition of deformation the zones of the piles contacting with the bucket. The programme of the investigation deals with the successive realization of the following parts: grapho - analytical reproduction of the physical model; working out the mathematical apparatus for computer modeling process; cheking the analytical apparatus identity by the physical experiment result.

Keywords: a single bucket excavator; working environment; working process; physical picture; modeling.

Общая методика экспериментально-теоретического исследования процесса взаимодействия элементов ковша экскаватора с рабочей средой предусматривает реализацию методов математического и физического моделирования. В процессе моделирования определяются зоны деформаций штабеля, влияющие на величину усилий при внедрении ковша и зачерпывании груза. Программа экспериментального исследования по определению зон деформаций штабеля предусматривала последовательную реализацию следующих этапов: графоаналитическое воспроизведение физической модели; разработку математического аппарата для компьютерного моделирования процесса; физическое моделирование процесса взаимодействия элементов ковша экскаватора с рабочей средой; оценку соответствия графоаналитических построений результатам компьютерного и физического моделирования.

Основные положения расчетно-теоретического исследования

Аналитическое решение задачи плоской деформации сыпучего тела, т.е. такого состояния, когда все его точки могут перемещаться только в одной плоскости, а напряжения в направлении, перпендикулярном этой плоскости, сохраняют постоянное значение при взаимодействии с подпорной стенкой, дано графическим способом проф. С.С. Голушкевичем [1]. В основе метода проф. С.С. Голушкевича лежит теория пре-

дельного напряженного состояния идеально сыпучей среды [2]. Согласно этой теории, при рассмотрении напряженного состояния сыпучего тела силы, действующие на отдельные его частицы в точках их контакта, заменяются воображаемыми силами, непрерывно распределенными по любому сочетанию сыпучего тела. Структурные деформации сыпучего тела в состоянии упругого равновесия исключаются из рассмотрения, а напряженное состояние принимается таким, какое имеет место в начальный момент движения сыпучего тела, и характеризуется тем, что в каждой точке сыпучего тела возникает сдвиг. Такое напряженное состояние сыпучего тела называется предельным. Графоаналитический метод проф. С.С. Го-лушкевича, среди используемых исследователями методов, обладает наибольшей наглядностью и апробирован в работах В.Г. Сильня и В.Д. Ерейского для описания процесса взаимодействия элементов ковша со штабелем [3, 4].

Графоаналитическое моделирование

процесса взаимодействия элементов ковша с погружаемой средой

Исходными данными для построения зон деформаций сыпучего тела являются (рис. 1): угол естественного откоса штабеля - фь угол отсыпки - 8; угол внутреннего трения сыпучего материала - ф; плотность материала в насыпном состоянии - у; угол трения сыпучего тела по плоскостям элементов ковша - фо.

Штабель материала имеет угол откоса (угол между поверхностью откоса OC и горизонталью), равный углу естественного откоса фь уменьшенный на угол отсыпки 8. Прямая AB определяет часть днища ковша, внедрившуюся в штабель, а и а0 - соответственно углы наклона почвы выработки к горизонту и днища ковша к почве выработки. Выполненные с помощью характеристических кругов построения (рис. 1 в) позволили определить тело выпирания BCEMA (рис. 1 б). Для этого к кругу площадок строится касательная ab, параллельная днищу ковша AB. Через точку касания проводится перпендикуляр OO1 до пересечения с кругом полюсов. Из точки O1 до пересечения с кругом вершин проводится прямая O1m, параллельная R. Соединив точку m с точками a и Ь, получим направления линий скольжения в зоне максимальных напряжений BAM.

Для определения направлений линий скольжения в зоне минимальных напряжений BCE к кругу площадок проводится касательная ^', параллельная поверхности откоса штабеля - CB; строится перпендикуляр OO2 и из точки O2 проводится прямая O2e, параллельная направлению силы тяжести. Соединив точку e с точками c и Ь ', получим искомые направления. Длина прямой BE, ограничивающей особую зону BEM, определяется по следующей формуле: гкон = гнач еу 18 ф, гкон = BE, г^ = BM, где у - угол между линиями

скольжения, определяющий величину особой зоны.

Чтобы окончить построение тела выпирания, необходимо точки M и E соединить логарифмической спиралью.

Для определения величины отпора штабеля R необходимо вычислить площади во всех зонах тела выпирания, при этом площадь особой зоны определяется по формуле

FMBE =-Т^(BE2 -MB2).

418 ф

После отыскания площадей легко определяются силы тяжести отдельных частей тела выпирания G1, G2, G3. В особой зоне центр тяжести располагается на прямой BD. Зная силы тяжести отдельных частей тела выпирания и направления действующих сил, с помощью многоугольника сил легко определить величину отпора штабеля R. Необходимые построения показаны на рис. 1 а, направление силы R2 совпадает с линией BD, направления остальных сил видны на рис. 1 б.

Компьютерное моделирование процесса взаимодействия элементов ковша с погружаемой средой

Уровень развития современных вычислительных средств позволяет создавать математические модели процессов построения графических образов с последующей реализацией их при помощи программных продуктов [5], в том числе построения, лежащие в основе графоаналитического метода проф. С.С. Го-лушкевича: характеристические круги и зоны напряжённого состояния (рис. 2 и 3).

х]

Круг полюсов

Рис. 2. Характеристические круги и линии скольжения зон сильных и слабых напряжений

Для написания программы, реализующей графоаналитический метод проф. С.С. Голушкевича, была составлена математическая модель, реализующая изложенный выше алгоритм. В основу механизма расчёта положен следующий принцип. При моделировании каких-либо графических построений выбираем у графических построений опорные точки, позволяющие создать целостную картину графического построения. В случае с треугольником - опорными точками будут являться углы треугольника, с окружностью - опорной точкой будет центр окружности и дополнительно сохраняется радиус. Выбирается удобная для счисления система координат. Вычисляются в этой системе координат координаты опорных точек. Для графического отображения результатов на основе полученных координат точек вычисляются значения параметров для встроенных в систему методов графического отображения информации.

янных и пределы изменения переменных факторов, принятых к исследованию; планировалось число экспериментов в серии опытов и разрабатывалась техники обработки получаемых результатов; проектировалась конструкция экспериментальной установки.

Программой экспериментальные исследования разделены на два этапа: этап I -поисковые исследования, задачей которых является определение физико-механических свойств, характеризующих исследуемый материал; этап II - изучение качественной картины процесса взаимодействия элементов ковша с рабочей средой.

Определение основных физико-механических свойств погружаемой среды

Физика процесса, производительность и формирующиеся нагрузки в ковшах экскаваторов в значительной мере определяются свойствами погружаемой рабочей среды.

В соответствии с задачами настоящей работы, определена совокупность физико-механических свойств рабочей среды, принятой в качестве объекта исследований (таблица).

Основные физико-механические свойства материала (мелкозернистый песчаник), моделирующего сыпучее тело

Физико-механические свойства Единицы измерения Значение параметра

Средний размер частиц, й?ср мм 3,5

Крепость по шкале проф. М.М. Протодьяконова - 14

Плотность в разрыхленном состоянии, рр кг/м3 1279

Угол естественного откоса, ф град 37

Угол трения песчаника по металлу, ф0 град 28

Рис. 3. Построение зон напряжённого состояния

Методика и программа экспериментальных исследований процесса взаимодействия элементов ковша с погружаемой средой на физической модели

В рамках выполненных исследований общее построение методики подчинялось следующим принципам: формулировались решаемые в процессе эксперимента задачи; определялись влияющие на рабочие процессы факторы; устанавливались значения посто-

Определение проводилось с помощью специального комплекса приборов по известным методикам, изложенным в работах [6, 7].

Физическое моделирование процесса взаимодействия элементов ковша с погружаемой средой

Для физического моделирования и изучения процесса взаимодействия элементов ковша с погружаемой средой использована специальная экспериментальная установка (рис. 4).

Конструкция экспериментальной установки позволяет получить качественную картину формирования зон напряженного состояния. Установка состоит из бункера 1, поворотной плиты 2, которая удерживается стойками 3. Поворотная плита опирается в стойках на подшипниковые узлы 4. К плите с помощью стержня 5 крепятся уравновешивающие грузы 6. Грузы 6 могут перемещаться по стержню 5 с помощью винта-толкателя до момента, при котором произойдет разрыв сплошности среды.

Рис. 4. Экспериментальная установка для физического моделирования взаимодействия элементов ковша с погружаемой средой

Исследование процесса взаимодействия на экспериментальной установке проводились сериями.

Каждая серия - это совокупность опытов, выполняемых в строго одинаковых условиях. Количество опытов в серии, необходимых для получения значений регистрируемой величины с отклонением от среднего не выше 10 % с доверительной вероятностью 0,9, не менее 6. Значения влияющих факторов приняты полностью соответствующими программе экспериментальных исследований.

Качественная картина процесса взаимодействия элементов ковша с погружаемой средой

В результате физического моделирования получены кинограммы процесса взаимодействия поворотной плиты с рабочей средой (рис. 5), что позволило составить представление о качественной картине исследуемых процессов.

Рис. 5. Кадры кинограмм процесса взаимодействия поворотной плиты с рабочей средой dср=3,5 мм

Передача усилий в развале, вызванных гравитационными силами и усилиями от поворотной плиты, происходит через точки контакта кусков. Рабочий периметр и поверхность плиты воздействует на куски горной массы, раздвигая, поворачивая и перемещая их вверх или в сторону от траектории движения. Поворот плиты может осуществляться на любой заданный угол, в том числе может имитироваться полный процесс зачерпывания.

Таким образом, при взаимодействии моделирующей днище ковша экскаватора плиты с рабочей средой образуется зона, находящаяся в напряженном состоянии, последовательно разрушая которую плита перемещает порцию сыпучего тела на поверхность. Природа факторов, оказывающих влияние на сопротивления рабочей среды зачерпыванию днищем ковша, обусловлена при заданных гравитационных силах (определяемых плотностью разрыхленных грунтов, углом откоса, крепостью) силами трения. Кроме того, следует учитывать, что рабочая среда представляет собой совокупность отдельных частиц (различных размеров и формы), хаотично расположенных в штабеле. Свойства такой совокупности определяют нагрузки в процессе черпания.

Оценка соответствия результатов математического и физического экспериментального исследования

Построения зон деформации штабеля при взаимодействии с подпорной плитой с использованием графоаналитического метода проф. С.С. Голушкевича выполнены при следующих значениях постоянных факторов (рис. 6): тип грунта - песчаник; высота штабеля Ншт = 300 мм; расстояние от оси вращения поворотной плиты до линии начала штабеля В = 113 мм; угол естественного откоса ф = 37°; угол откоса материала в штабеле ф - 5 = 36°; угол трения песчаника по металлу ф0 = 28°; глубина внедрения плиты Хвн= = 200 мм.

Сопоставление площадей зон предельного напряженного состояния рабочей среды, построенных с помощью программного продукта, реализующего графоаналитический метод проф. С.С. Голушкевича,

Поступила в редакцию

с зонами, полученными на физической модели, свидетельствует об удовлетворительной сходимости результатов математического и физического экспериментального исследования процесса взаимодействия элементов ковша с рабочей средой.

Рис. 6. Зоны предельного напряженного состояния рабочей среды

Литература

1. Голушкевич С. С. Статика предельного состояния грунто-

вых масс. М., 1957. 286 с.

2. Клейн Г.К. Строительная механика сыпучих тел. М., 1956.

С. 116 - 132.

3. Сильня В.Г., Михайлов В.Г. К теории работы ковшового погрузочного органа в уклоне // Тр. НПИ. Новочеркасск, 1961. Т. 130. С. 5 - 17.

4. Вопросы теории взаимодействия наклонной плоскости с сыпучим материалом / В.Д. Ерейский [и др.] // Исследование погрузочных машин, транспортных установок и вопросы их расчета: сб. науч. тр. / НПИ. Новочеркасск, 1970. Т. 214. С. 24 - 30.

5. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: учебник. М., 1998. 320 с.

6. Барон Л.И., Логунцев Б.М., Позин Е.З. Определение свойств горных пород. М., 1962. 332 с.

7. Ревякина Е.А. Исследование физико-механических свойств разрыхленной горной массы штабеля подготовительных забоев // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2004. Приложение № 6. С. 146 - 149.

27 сентября 2011 г.

Ляшенко Алена Юрьевна - аспирант, Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. (918) 592-14-17. E-mail: alyona_lyashenko@mail.ru

Liashenko Alena Yurievna - post-graduate student, South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. (918) 592-14-17. E-mail: alyona lyashenko@mail.ru_