СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРАМЕТРОВ ПЕРЕДАЧИ ПРОТЯЖЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ В РЕЖИМЕ ХОЛОСТОГО ХОДА И КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
METHOD OF MEASURING FREQUENCY CHARACTERISTICS OF TRANSMISSION PARAMETERS OF EXTENDED ELECTRIC CIRCUITS IN IDLE MODE AND SHORT CIRCUIT

Область техники
Изобретение относится к электросвязи и электротехнике, где осуществляется передача электромагнитных колебаний по электрической цепи, прямым проводом которой является металлический проводник, а обратным - металлический проводник или проводящая среда. Примером таких цепей являются основные цепи симметричных и коаксиальных кабелей [1-3]; фантомные (искусственные) и несимметричные цепи и системы проводов симметричных кабелей; цепи защитных покровов кабелей с металлическими элементами, у которых обратным проводом служит земля; цепи воздушных линий связи и воздушных линий электропередачи; цепи силовых кабелей [4]; цепи полосковых линий СВЧ устройств.
В области электросвязи знание частотной характеристики параметров передачи электрических цепей позволяет обеспечить неискаженную передачу сигналов [5], обеспечить защищенность линий связи от внешних электромагнитных воздействий [6].
Согласно международной патентной классификации (МПК) изобретение может быть относено к классам Н04В 3/466 (Электротехника. Техника электрической связи. Передача сигналов. Системы проводной связи: тестирование ослабления совместно с групповой задержкой и фазовым сдвигом) и G01R 27/32 (Физика. Измерение электрических и магнитных величин. Устройства для измерения полного сопротивления в цепях с распределенными параметрами).
Техническим результатом изобретения является повышение точности измерения частотных характеристик параметров передачи электрических цепей за счет снижения методических, инструментальных и случайных погрешностей; снижение трудоемкости измерений частотных параметров передачи; определение параметров передачи относительно короткой цепи на инфранизких частотах.
Предпосылки к созданию изобретения
В настоящее время широко используется классический способ измерения частотных характеристик параметров передачи электрической цепи путем измерения ее полного входного сопротивления из опытов холостого хода (XX) и короткого замыкания (КЗ) [7, 8, 9]. При этом выдвигается единственное ограничение: измеряемая цепь должна быть «электрически короткой» - ее затухание на верхней частоте не должно быть более 13 дБ.
Исследования, проведенные авторами, показали, что и методическая, и аппаратурная погрешность способа существенно зависят от значения измерительной частоты, и существует ряд оптимальных измерительных частот, на которых обе погрешности устремляются к нулю.
Аналогичные способы измерения
Аналогичный способ измерения предложен, например, в а.с. RU 2522829, «Способ определения первичных и обобщенных вторичных параметров однородного участка трехпроводной линии электропередачи методом восьмиполюсника». Способ заключается в замещении однородного участка трехпроводной линии электропередачи восьмиполюсником, в экспериментальном определении его коэффициентов, в вычислении первичных и вторичных параметров этого участка. Коэффициенты восьмиполюсника определяются в результате выполнения двух опытов холостого хода и двух опытов короткого замыкания в полнофазном и не полнофазном режимах. В результате аналитической обработки экспериментальных данных определяются постоянная распространения результирующей волны электромагнитного поля, обобщенные собственные и взаимные волновые сопротивления, фазовая скорость, активные сопротивления, собственные и взаимные индуктивности линейных проводов. Зависимость точности определения параметров линии от значения измерительной частоты не определена.
Прототип изобретения
В качестве прототипа может служить изобретение, описанное в а.с. RU 2482504, «Способ аттестации собственных S-параметров устройств для измерения комплексных коэффициентов передачи и отражения четырехполюсников СВЧ». Способ заключается в том, что измеряют нагрузку короткого замыкания и согласованную нагрузку один раз непосредственно, присоединяя их к аттестуемому измерительному порту, а второй раз через меру волнового сопротивления (МВС), и отличается тем, что измеряют эталонные согласованную нагрузку, нагрузку короткого замыкания и нагрузку холостого хода, присоединяя их один раз непосредственно к аттестуемому измерительному порту, а второй раз присоединяя каждую из них к аттестуемому измерительному порту через МВС с расчетными модулем и фазой ее коэффициента передачи, используя измеренные значения коэффициентов отражений трех эталонных нагрузок, присоединяемых непосредственно к аттестуемому измерительному порту и через линию калиброванной длины, а также, используя эталонные значения этих нагрузок и расчетное значение коэффициента передачи МВС, получают зависимости остаточных S-параметров, характеризующих эквивалентный четырехполюсник погрешностей, постоянно присутствующий между эталонным измерительным портом и нагрузкой, путем приведения значений этих остаточных S-параметров к значениям параметров идеально согласованного по входу и выходу четырехполюсника без потерь, находят расчетные зависимости величин коэффициентов отражений эталонных нагрузок холостого хода и согласованной нагрузки в диапазоне частот измерителя комплексных коэффициентов передачи и отражения четырехполюсников СВЧ, выбирают значения коэффициентов отражений эталонных нагрузок в окрестности частот, где электрическая длина меры волнового сопротивления кратна четверти длины волны, исключая окрестности особых точек ее кратности половине длины волны, и по выбранным значениям аппроксимируют амплитудно-частотные и фазочастотные зависимости коэффициентов отражений каждой из эталонных нагрузок холостого хода и согласованной нагрузки, в результате чего получают истинные величины коэффициентов отражений эталонных холостого хода и согласованных нагрузок, которые затем используют для вычисления истинных собственных S-параметров аттестуемого измерительного порта измерителя комплексных коэффициентов передачи и отражения четырехполюсников СВЧ, которые используют при измерениях испытуемых четырехполюсников СВЧ, используя измеренные значения коэффициентов отражений трех эталонных нагрузок, присоединяемых непосредственно к аттестуемому измерительному порту и через линию калиброванной длины, а также вычисленные истинные собственные S-параметры, повторно вычисляют зависимости остаточных S-параметров аттестуемого измерительного порта, которые используют при вычислении погрешностей измерений испытуемых четырехполюсников СВЧ.
Сходство способов заключается в учете погрешности измерения от частоты, а принципиальные отличия в следующем: используются эталонные нагрузки XX и КЗ и согласованная нагрузка; исключаются результаты измерения на частотах, где электрическая длина меры волнового сопротивления кратна половине длины волны; интерполяция параметров передачи во всем диапазоне частот осуществляется на основе произвольной аппроксимирующей функции.
Существо изобретения
Измерение производится по схеме, изображенной на рис. 1. Измерения методом холостого хода и короткого замыкания проводятся при помощи моста полных проводимостей с эталонным плечом в виде параллельного резистивно-емкостного двухполюсника.
Для такого моста:
и вторичные параметры вычисляются по известным соотношениям:
а первичные параметры - по соотношениям:
Y
Y
Z
Z
XX
КЗ
XX
КЗ
XX
КЗ
XX
КЗ
B
XX
КЗ
Z
XX
КЗ
где , , ,  - комплексные проводимости, сопротивления холостого хода и короткого замыкания; G, G, C, С - значения проводимости, емкости эталонного плеча моста; ω=2πƒ - круговая частота; Z, Z, Z - модуль волнового сопротивления и модули сопротивления холостого хода и короткого замыкания; ϕ, ϕ, ϕ - углы волнового сопротивления и сопротивлений холостого хода и короткого замыкания; α, β,  - коэффициенты затухания, фазы и длина измеряемой цепи; R, L, С, G - значения сопротивления, индуктивности, емкости, проводимости изоляции цепи, приведенные к длине 1 км; Re, Jm - действительная и мнимая части комплексного числа.
изм.опт
Анализ уравнений (2) позволяет получить ряд значений измерительной частоты, на которых погрешность измерения минимальна. Ниже эти частоты называются оптимальными ƒ.
Погрешность определения функции будет минимальна для тех значений аргумента, при которых ее дифференциал, а следовательно, и производная равны нулю. При этом значительная погрешность аргумента приводит к несущественному изменению функции. Из (2) для коэффициента фазы имеем:
,
XX
КЗ
Производная равна нулю, когда Z=Z, a .
изм.опт
Расчетная формула для ƒ получена с учетом известных соотношений β=2πƒ/ν λ=ν/ƒ, где λ - длина, a ν - скорость распространения волны:
r
где с - скорость света в вакууме, ε - относительная диэлектрическая проницаемость изоляции измеряемой электрической цепи.
Следовательно, методическая погрешность минимальна, если измерения производятся на частотах нечетно кратных одной восьмой отношения фазовой скорости распространения (на данной частоте) к длине измеряемого отрезка электрической цепи.
Рассмотрение полных дифференциалов вторичных параметров передачи, приведенных в таблице 1, подтверждает этот вывод.
изм.опт
XX
КЗ
ХХ
КЗ
К3
XX
XX
КЗ
изм.опт
ϕXX=-ϕКЗ
На ƒ, где Z=Z и , частные производные или равны 0, или равны своему минимальному значению. Равенство нулю ∂α/∂Z и ∂α/∂Z обусловлено равенством нулю сомножителя (Z-Z). Производные ∂β/∂Z и ∂β/∂Z равны нулю, так как на ƒ равна нулю производная arctg(⋅).
изм.опт
XX
КЗ
B
XX
КЗ
0,5
На ƒ, где Z=Z=Z=(Z×Z), автоматически создаются условия для минимизации инструментальной погрешности предлагаемого способа, поскольку погрешность моста минимальна тогда, когда сопротивления его плеч и его диагоналей равны [11].
Таким образом, для снижения методической и инструментальной погрешностей и снижения трудоемкости измерения целесообразно проводить на оптимальных частотах, нечетно кратных 1/8, отношения фазовой скорости распространения электромагнитного колебания на данной частоте к длине измеряемой электрической цепи; для снижения случайных погрешностей измерения, снижения влияния на результат измерения внутренних неоднородностей цепи и обеспечения возможности определения параметров передачи в диапазоне частот от 0 до первой оптимальной частоты сглаживание частотных характеристик первичных параметров передачи целесообразно проводить методом наименьших квадратов на основе адекватных аппроксимирующих функций - теоретических частотных характеристик первичных параметров передачи; для проверки наличия влияния на результат измерения паразитных напряжений после достижения равновесия моста целесообразно кратковременно отключать генератор.
На основании всех приведенных выше теоретических положений предлагается следующий способ измерения частотных характеристик параметров передачи электрической цепи путем измерения ее полного входного сопротивления из опытов холостого хода (XX) и короткого замыкания (КЗ).
a. Подготовить образец измеряемой цепи с ожидаемым значением затухания от 3 до 13 дБ в измеряемом диапазоне частот.
b. Собрать рабочее место согласно схеме измерения, приведенной на рис. 1. Включить генератор и индикатор.
c. Рассчитать оптимальные измерительные частоты по формуле (5).
XX
XX
d. Привести измеряемую электрическую цепь в режим холостого хода. Установить на генераторе 3 первую оптимальную измерительную частоту. Изменяя поочередно проводимость и емкость в эталонном плече моста полных проводимостей 2, сбалансировать МПП 1 при максимальной чувствительности индикатора. Выключить генератор. Убедиться, что баланс МПП сохранился и в измерительной диагонали отсутствуют паразитные напряжения. Записать измеренные значения G и C. Повторить измерения на остальных оптимальных частотах в исследуемом диапазоне частот.
КЗ
КЗ
e) Привести измеряемую электрическую цепь в режим короткого замыкания. Установить на генераторе 3 первую оптимальную измерительную частоту. Изменяя поочередно проводимость и емкость в эталонном плече моста полных проводимостей 2, сбалансировать МПП при максимальной чувствительности индикатора. Выключить генератор. Убедиться, что баланс МПП сохранился и в измерительной диагонали отсутствуют паразитные напряжения. Записать измеренные значения G и С. Повторить измерения на остальных оптимальных частотах в исследуемом диапазоне частот.
f. Рассчитать полные сопротивления холостого хода и короткого замыкания на оптимальных частотах по формулам (1).
g. Рассчитать измеренные значения вторичных параметров на оптимальных частотах по формулам (2).
изм
изм
изм
изм
h. Рассчитать измеренные значения первичных параметров {R(ƒопт.i), L(ƒопт.i), С(ƒопт.i), G(ƒопт.i)) на оптимальных частотах по формулам (3).
теор
теор
теор
теор
i. Рассчитать теоретические частотные характеристики первичных параметров R(ƒ), L(ƒ), C(ƒ), G(ƒ) по известным формулам, например [1, стр. 116-126 для коаксиальных и стр. 154-159 для симметричных кабелей].
изм
изм
изм
изм
теор
теор
теор
теор
j. Рассчитать вспомогательные дискретные функции путем деления измеренных значений первичных параметров (R(ƒопт.i), L(ƒопт.i), С(ƒопт.i), G(ƒопт.i)) на оптимальных частотах на теоретические значения первичных параметров (R(ƒопт.i), L(ƒопт.i), C(ƒопт.i), G(ƒопт.i)):
R
изм
теор
L
изм
теор
K(ƒопт.i)=R(ƒопт.i)/R(ƒопт.i), K(ƒопт.i)=L(ƒопт.i)/C(ƒопт.i),
C
изм
теор
G
изм
meop
K(ƒопт.i)=С(ƒопт.i)/С(ƒопт.i), K(ƒопт.i)=G(ƒопт.i)/G(ƒопт.i).
R
L
C
G
k. Рассчитать частотные характеристики вспомогательных функций K(ƒ), K(ƒ), K(ƒ), K(ƒ) методом наименьших квадратов [10], взяв в качестве аппроксимирующих функций линейные функции:
R
R
R
L
L
L
C
C
G
R
R
K(ƒ)=a+b(ƒ); K(ƒ)=a+b(ƒ); K(ƒ)=a; K(ƒ)=a+b(ƒ).
l. Рассчитать действительные частотные характеристики первичных параметров цепи (R(ƒ), L(ƒ), С(ƒ), G(ƒ)) путем перемножения вспомогательных и теоретических функций:
a
β
B
Z
Z
ϕ
m. Рассчитать действительные частотные характеристики вторичных параметров цепи а(ƒ)=F{R(ƒ), L(ƒ), С, G(ƒ)}, β(ƒ)=F{R(ƒ), L(ƒ), С, G(ƒ)}, Z(ƒ)=F{R(ƒ), L(ƒ), C, G(ƒ)}, ϕ(ƒ)=F{R(ƒ), L(ƒ), C, G(ƒ)} по известным соотношениям:
Литература