Алгоритм оценки эффективности частотно-регулируемого электропривода магистральных насосов эксплуатируемых нефтепроводов по критерию снижения расхода электроэнергии

так и при производстве и эксплуатации электромагнитных экранов, крупногабаритных емкостей и т. п.

Список литературы

1. Электромагнитные расчеты в электрических машинах: учеб. пособие [Текст] / И.Х. Хайруллин. -Уфа, 1988. - 72 с.

2. Хайруллин И.Х. Исследование пространственного распределения магнитного поля в слоистой структуре [Электронный ресурс] / И.Х. Хайруллин,

Д.М. Гиниятуллин // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - № 3. - иЯЬ: www.science-education.ru/103-6169 (дата обращения: 27.05.2013).

3. Охременко Н.М. Магнитное поле плоского индукционного насоса [Текст] / Н.М. Охременко // Электричество. - 1964. - № 8. - С. 18.

4. Охременко Н.М. Основы теории и проектирования линейных индукционных насосов для жидких металлов [Текст] / Н.М. Охременко. - М.: Атомиздат, 1968. - 396 с.

Шабанов В.А.

Shabanov У.А.

кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электротехника и электрооборудование предприятий» Уфимского государственного нефтяного технического университета, Россия, г. Уфа

Хакимов Э.Ф. Khakimov E.F.

студент Уфимского государственного нефтяного технического университета, Россия, г. Уфа

Шарипова С.Ф Sharipova S.F.

аспирант Уфимского государственного нефтяного технического университета, Россия, г. Уфа

УДК 621.31; 62.03

АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА МАГИСТРАЛЬНЫХ НАСОСОВ ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ НЕФТЕПРОВОДОВ ПО КРИТЕРИЮ СНИЖЕНИЯ РАСХОдА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

В статье рассматривается оценка эффективности частотно-регулируемого электропривода магистральных насосов по критерию снижения энергозатрат на перекачку нефти по технологическому участку эксплуатируемого нефтепровода. Приведена структурная схема программы на компьютере для определения снижения энергозатрат на перекачку нефти и срока окупаемости преобразователей частоты на эксплуатируемых нефтеперекачивающих станциях.

Ключевые слова: магистральный насос, нефтепровод, частотно-регулируемый электропривод, коэффициент полезного действия, нефтеперекачивающая станция.

EFFECYVENESS EVALUATION ALGORITM OF FREQUENCY-CONTROLLED ELECTRIC DRIVE MAIN PUMPS OF OIL PIPELINES OPERATED BY THE CRITERION REDUCING OF ENERGY CONSUMPTION

The article deals with evaluation of frequency-controlled electric main pumps by reducing energy for pumping

oil through the pipeline operated. Shows the block diagram of the program on the computer to determine the reduction of energy for pumping oil and payback period of frequency converters on oil pumping stations operated Key words: main pump, oil pipeline, frequency-adjustable electric drive, efficiency, oil pumping station.

В настоящее время основным способом регулирования режима работы магистральных нефтепроводов является изменение числа насосов в пределах технологического участка [1, 2]. При подборе числа насосов производительность трубопровода может отличаться от номинальной подачи насосов, при этом магистральные насосы (МН) работают не в оптимальном режиме и их коэффициент полезного действия снижается по сравнению с номинальным значением. В случае, если подбором числа насосов невозможно установить требуемую производительность, используются регуляторы давления, которые устанавливаются на выходах нефтеперекачивающих станций (НПС), или циклическая перекачка. Как подбор числа МН, так и использование регуляторов давления приводят к дополнительным потерям мощности и дополнительному непроизводительному расходу электроэнергии [3, 4]. Поэтому актуальной для НПС задачей является разработка плавного экономически эффективного способа регулирования режимов перекачки. Наиболее экономичным и перспективным способом регулирования режимов работы магистрального нефтепровода является применение высоковольтного частотно-регулируемого электропривода (ЧРП) магистральных насосов [5, 6]. Целью статьи является разработка алгоритма и программы на компьютере для оценки эффективности ЧРП по критерию снижения энергозатрат на перекачку нефти по технологическому участку эксплуатируемого магистрального нефтепровода.

Основными эксплуатационными документами, содержащими информацию о режимах перекачки эксплуатируемых нефтепроводов, являются карта технологических режимов (КТР) и сведения о соблюдении режимов. В КТР приводится перечень всех возможных режимов перекачки. Для каждого режима указывается производительность нефтепровода и способ его реализации. В том числе указывается схема нефтепровода, число включенных подпорных и магистральных насосных агрегатов, значения давлений на входе НПС р , в коллекторе ркол и на выходе НПС рвых и т. д. При эксплуатации нефтепровода используется только часть режимов, приведенных в КТР. Режимы, при которых фактически осуществлялась перекачка нефти, и измеренные параметры режима перекачки (производительность, давления на входах и выходах НПС, длительность работы на каждом из режимов, рас-

ход электроэнергии и т. д.) приводятся в сведениях о соблюдении режимов. Для эксплуатируемых нефтепроводов представляет интерес, как изменятся параметры режимов перекачки, указанные в сведениях о соблюдении режимов, и, в первую очередь, расход электроэнергии, если регулирование режимов осуществлять с помощью ЧРП магистральных насосов.

При ЧРП магистральных насосов снижение расхода электроэнергии достигается за счет двух основных факторов: исключение регуляторов давления (дросселирования) и повышение коэффициентов полезного действия (КПД) насосов и электродвигателей при снижении их частоты вращения [7, 8]. При использовании регуляторов давления имеют место дополнительные потери мощности на регулирование в дросселирующих задвижках АРдр , пропорциональные величине потерь давления в регуляторе АР

Р АРдр = АРдр • ,

где Арл = р - р ,

1 др 1 кол 1 вых 7 4 '

Qс - производительность из карты режимов в м3/с.

При использовании ЧРП регулирование давления производится путем изменения частоты вращения МН и потери мощности ЛРдр на регулирование давления исключаются.

При номинальной частоте вращения коэффициент полезного действия МН не остается постоянным. При отклонении производительности нефтепровода от значения, равного номинальной подаче насоса, КПД насосов снижается, что сопровождается дополнительными потерями мощности. При изменении частоты вращения максимум графика зависимости КПД насоса от подачи смещается в область меньших подач. Вследствие чего КПД насоса при работе с пониженной производительностью и пониженной частотой вращения оказывается выше, чем при той же подаче, но при номинальной частоте вращения. В результате мощность, потребляемая насосом, от электродвигателя снижается на величину

Г\ 1 ^

АР ТГТТП

»7,

*1Р

КПД ~ Рдиф ' '

' * нер '! рег J

где рдиф - дифференциальное давление в Н/м2, равное разности давлений на выходе и входе насоса по КТР:

диф

Пнер - КПД насоса при номинальной частоте вращения; прег - КПД насоса при пониженной частоте вращения.

При снижении подачи или частоты вращения КПД насосов может быть определен по выражению [4]

П = П -

1 н. 1 ном ' 1 / 1 ном ’ 4 '

где п - номинальный КПД; q = Q/Q - относи-

(ном А ^-ном

тельное значение подачи насоса; Q и Q^ - подача и номинальная подача насоса, соответственно; v = ю/юНОМ - относительная скорость вращения насоса; ю - частота вращения; юном - номинальная частота вращения.

Снижение мощности, потребляемой из электрической сети при использовании ЧРП, при этом рав-

но сумме потерь мощности по выражениям (1) и (3):

АРчрп = АРр + АРкпд

Для анализа энергоэффективности ЧРП на эксплуатируемых нефтепроводах на основе информации из КТР и сведений о соблюдении режимов был разработан алгоритм оценки эффективности ЧРП по критерию снижения энергозатрат на перекачку нефти по технологическому участку эксплуатируемого магистрального нефтепровода. Основные операции и расчеты по разработанному алгоритму с использованием табличного процессора Excel представлены в виде структурной схемы на рисунке 1.

Рис. 1. Структурная схема программы для расчета эффективности ЧРП по критерию снижения расхода электроэнергии

Разработанная программа оценки эффективности ЧРП по критерию снижения расхода электроэнергии при использовании данных из КТР и сведений о соблюдении режимов содержит следующие основные блоки и этапы расчетов.

1. Создаются базы исходных данных (в табличном процессоре Excel создается «лист 1»).

1.1. На основе карты технологических режимов для исследуемого трубопровода создается база

данных «КТР». Фрагмент карты режимов в составе листа 1 для технологического участка «Ленинск

- Нурлино» приведен в таблице 1.

В КТР в первом столбце указан режим 001(Сх1) (007). Цифры 001 означают, что на всех пяти НПС технологического участка в работе только один магистральный насос. Во втором столбце указывается производительность трубопровода (пропускная способность) за год, сутки и за два часа. Для

Фрагмент КТР листа 1 для одного из режимов

Таблица 1

Вязкость нефти n = 14,43802 мм2/с, плотность нефти р = 865,4 кг/м3

№ режима Пропускная способность Наименование показателя * к с н и я е и 3 4 * а у я ч р <и и П Н * о в е 5 п о а % 6 П Н * к я л £ 1 и П Н * 2  2 с с а к а е % 6 П Н Удельное потребление электроэнергии

1 2 3 4 5 6 7 8 9

млн. т./ год тыс. т/ сут. кВтч/ тн кВтч/ тыс. км

т/2ч

001(Сх1) (007) 33,15 94,70 7891,67 Тип и кол-во НА НМ10000х210; 1 - - - - 85 1, 4,

Схема работы НА 1п+№ 2(3) - - - -

Рвх. кг/см2 9,2 11,3 9,9 11,5 1,0

Рколл. кг/см2 33,7 11,3 9,9 11,5 1,0

Рвых. кг/см2 26,0 11,3 9,9 11,5 1,0

Мощность, кВт 6225

каждой из НПС приводятся тип (НМ10000х210) и количество (1) насосных агрегатов (НА): 1п + № 2 (3), что означает, что в работе один подпорный НА и один (№ 2 или № 3) магистральный НА, а также давления на входе, в коллекторе и на выходе каждой НПС. В таблице 1 давление в коллекторе ЛПДС «Ленинск» 33,7 кг/см2 не равно давлению на выходе 26,0 кг/см2. Это означает, что на ЛПДС «Ленинск» в данном режиме используется регулирование давления и часть давления (7,7 кг/см2) теряется в регуляторе давления. В базу данных листа 1 информация из КТР переносится за весь исследуемый период (например, месяц, год и т. д.).

1.2. Создается база данных по насосным агрегатам (БДН на рис. 1), в которую, кроме паспорт-

ных данных, вносятся коэффициенты аппроксимированных напорных характеристик.

2. Создается лист 2 «Расчеты по КТР без ЧРП», в составе которого создается рабочая база данных (РБД на рис. 1). Рабочая база данных заполняется путем фильтрации. При этом из листа 1 в лист 2 переносятся данные, необходимые для выполнения расчетов по разработанной методике: вид режима, производительность трубопровода в тоннах за два часа, тип и количество насосных агрегатов, давления на входе НПС р , в коллекторе р и на выхо-

ґ вх’ ґ ґ кол

де НПС р .

ґ вых

Примеры ввода исходных данных приведены в таблицах 2, 3 и 4.

Таблица 2

Пример ввода исходных данных по МН

Режим Q (т/2ч) Тип и количество НА на НПС

НПС 1 НПС 2 НПС 3 НПС 4 НПС 5

004(Сх1)(001) 15750,0 НМ10000х210; 2 НМ10000х210; 1 НМ10000х210 1

001(Сх1)(203) 10666,7 НМ10000х210; 1

001(Сх1)(007) 7891,7 НМ10000х210; 1

Таблица 3

Пример ввода схемы включения НА

Схема работы НА на НПС 1 Схема работы НА на НПС 2 Схема работы НА на НПС 3 Схема работы НА на НПС 4 Схема работы НА на НПС 5

2п + № 1(4),3(2) № 3(4) - № 3(4) -

2п + № 2(3) - - - -

1п + № 2(3) - - - -

Таблица 4

Пример ввода давлений на входе рвх и выходе рвых НПС

Режим Р 1 вх Р 2 вх Р 3 вх Р 4 вх Р 5 вх Р 1 вых Р 2 вых Р 3 вых Р 4 вых Р 5 вых

004(Сх1)(001) 9 19,6 19 14,4 11,7 44,2 41,9 19 36,5 12,1

001(Сх1)(203) 10 18,9 10,7 18,6 3,5 33,2 18,9 10,7 18,6 3,5

001(Сх1)(007) 9,2 11,3 9,9 11,5 1 26 11,3 9,9 11,5 1

3. Выполняются расчеты в табличном процессоре Excel в формате листа 2. Для переноса информации из рабочей базы данных в автоматическом режиме используются функции фильтрации и вертикального просмотра. Кроме формул (1)-(6) в расчетах используются формулы, приведенные в [7].

3.1. В блоке Н по дифференциальному давлению, найденному по выражению (2), и плотности перекачиваемой жидкости р определяются напоры каждого насоса

H = Миф /

где g - ускорение свободного падения.

3.2. В блоке пнер по формуле (5) при v = 1 определяются КПД магистральных и подпорных насосов. При этом номинальная производительность Qra вводится из исходной базы данных по номеру насоса.

3.3. В блоке Pt определяется мощность, потре-

бляемая электроприводом каждого насоса из электрической сети. При расчетах определяется мощность нагрузки Рзд, коэффициент загрузки кзди КПД каждого электродвигателя.

3.4. В блоке ^Рбез ЧРП определяется сумма потребляемых мощностей Р^ по всем магистральным и подпорным насосам. В блоке Wуд определяется удельное потребление электроэнергии за один час, отнесенное к производительности нефтепровода в тоннах за час:

Результаты всех расчетов заносятся в ячейки листа 2. Пример расчетов расхода электроэнергии на НПС технологического участка (фрагмент листа 2) без использования ЧРП приведен в таблице 5.

Таблица 5

Пример расчетов без использования ЧРП

Режим Напор МН по (7), м КПД МН по (5) Мощность на валу ЭД, кВт Коэффи- циент загрузки ЭД Мощность из сети без учета потерь в РД, квт Мощность из сети на потери в РД, квт Суммарная мощность из сети Рр квт w УД по (8), кВт/ т/ч

004(Сх1) (001) 233,76 0,88 5682,3 0,90 5878,4 1512,9 26282,7 3,33

001(Сх1) (203) 267,81 0,76 5128,3 0,81 4925,7 0 7349,3 1,37

001(Сх1) (007) 282,82 0,63 4853,3 0,77 4519,4 1101,4 5937,1 1,50

Примечание. В таблице 5: ЭД - электродвигатель; РД - регулятор давления.

4. В табличном процессоре Excel создается лист «Расчеты по КТР с ЧРП» (лист 3). Организуется автоматический перенос необходимой информации (вид режима, производительность) из листа 2 «Расчеты по КТР без ЧРП» в лист 3 «Расчеты по КТР с ЧРП». В формате листа 3 выполняются следующие расчеты.

4.1. В блоке Ар определяются потери давления и напора на дросселирование на каждой НПС.

Шдр = АРдр /

4.2. В блоке n определяется относительная частота вращения регулируемых МН для исключения дросселирования по выражению.

4.3. В блоке п ег по формуле (5) определяется КПД насосов с ЧРП.

4.4. В блоке Н определяются напоры, развиваемые МН с ЧРП, по формуле

Н = а • V 2 - Ь • Q 2.

В формулах (10) и (11) а и Ь - коэффициенты напорных характеристик насосов.

4.5. В блоке РЧРП определяется мощность, потребляемая из сети насосами, на которых устанавливается ЧРП. Расчеты выполняются с учетом КПД преобразователей частоты.

4.6. В блоке ХРнерн определяется суммарная мощность, потребляемая из сети насосами, на которых ЧРП не устанавливается. Данные по потреблению мощности каждым из МН без ЧРП и подпорными насосами формируются из таблицы «Расчеты по КТР без ЧРП» (лист 2).

В блоках Рнерн и РЧРП НПС и МН фильтруются по признаку использования ЧРП и дросселирования (регулирования давления). При фильтрации используется косвенный признак: величина частоты вращения МН: если относительная частота вращения МН на НПС не равна единице, то такой НПС присваивается индекс «1». В блоке Рнерн учитывается также мощность, потребляемая подпорными насосами.

4.7. Определяются суммарные мощности, потребляемые всеми насосами технологического участка как с ЧРП (РЧРП), так и без ЧРП (Рнерн). Суммирование выполняется в блоке ^Рс ЧРП.

4.8. В блоке Wудс ЧРП определяется удельное потребление электроэнергии всеми насосами технологического участка за один час при использовании ЧРП.

Фрагмент расчетов расхода электроэнергии на НПС технологического участка (фрагмент листа 3) при использовании ЧРП для режимов таблицы 5 приведен в таблице 6.

Таблица 6

Пример расчетов при использовании ЧРП

Режим Q,

004(Сх1)(001) 15750,00 5,3 61,1 0,87 24827,5 3,15

001(Сх1)(203) 10666,67 0,0 0,0 1 7349,3 1,37

001(Сх1)(007) 7891,67 7,7 88,9 0,81 3746,1 0,95

Из сравнения таблиц 5 и 6 следует, что в режиме 004(Сх1)(001) удельный расход электроэнергии за счет использования ЧРП снизился на 0,18 кВт • ч/т или на 23,8%. В режиме 001(Сх1)(007) удельный расход электроэнергии снизился на 0,55 кВт • ч/т или на 36,6%.

5. Определяется разность значений удельного потребления электроэнергии в режимах перекачки без использования ЧРП и с использованием ЧРП. Эта разность определяется в блоке ДWyд и представляет собой снижение расхода электроэнер-

Фрагмент данных «Свед

гии на перекачку нефти за один час в результате использования ЧРП.

6. Выполняются расчеты с использованием сведений о соблюдении режимов.

6.1. На основе сведений о соблюдении режимов для исследуемого трубопровода создается база данных (ССР на рис. 1). Для этого в табличном процессоре Excel создается «лист 4». Фрагмент сведений о соблюдении режимов в составе листа 4 приведен в таблице 7.

Таблица 7

ния о соблюдении режимов»

Дата Технологические режимы Время работы, час Производительность, тыс. т/сут.

Всего

план факт план факт план факт

Технологические режимы за янва зь

12.01 001(Сх1)(007) 001(Сх1)(007) 10 10 37,9 38,6

13.01 002(Сх2)(514) 002(Сх2)(514) 5 5 33,5 32,9

17.01 004(Сх1)(001) 001(Сх5)(002) 18 18 141,8 142

6.2. Создается лист «Расчет по ССР» (лист 5). Организуется автоматический перенос из листа 4 в лист 5 информации о режимах перекачки за рассчитываемый период.

6.3. С помощью функции «вертикальный просмотр» (ВПР на рис. 1) в лист 5 из листа 2 вносится информация о разности удельных значений электроэнергии в режимах без ЧРП и с ЧРП. В блоке ДWi определяется снижение расхода электроэнергии в і-м режиме перекачки в режимах с ЧРП по сравнению с режимами без ЧРП. В блоке ДW^ про-

изводится суммирование значений Д^ за все режимы от первого до 1-го.

6.4. В блоке ДWI суммированием по всем режимам и по всем суткам исследуемого периода (например, за месяц или год) определяется снижение расхода электроэнергии. Значение ДW^ представляет собой сумму потерь электроэнергии на дросселирование и дополнительных потерь в МН вследствие снижения КПД насосов при производительности трубопровода ниже номинальной подачи насосов.

6.5. В блоке «Срок окупаемости» определяется Фрагмент расчетов по пункту 6 приведен в та-

снижение затрат на электроэнергию и срок окупае- блице 8. Затраты на электроэнергию определены мости преобразователя частоты. при тарифе 3 руб./кВт-ч.

Таблица 8

Фрагмент расчетов экономии электроэнергии

Дата Режим AWy-д, кВт.ч Q. т/2ч Время работы на режиме, t, час Снижение расхода за время t. AW, кВт.ч Снижение затрат за время t, тыс. руб.

01.01.2011 004(Сх1) (001) 0,185 15750,00 7 10186,6 30,6

01.01.2011 001(Сх1) (203) 0 10666,67 17 0 0

12.01.2011 001(Сх1) (007) 0,564 7891,67 10 22244,3 66,7

Итого за месяц 298000,0 893,0

Итого за год 6220,0

В результате расчетов технологического участка «Ленинск - Нурлино» было найдено, что при установке ЧРП только на ЛПДС «Ленинск» экономия затрат на электроэнергию за год будет равна 6,22 млн. руб. При этом срок окупаемости преобразователя частоты при стоимости 50 млн. руб. составит 8 лет.

Выводы

1. Разработан алгоритм оценки эффективности частотно-регулируемого электропривода магистральных насосов по критерию снижения энергозатрат на перекачку нефти по технологическому участку эксплуатируемого нефтепровода.

2. Разработана структурная схема и компьютерная программы для определения снижения энергозатрат на перекачку нефти и срока окупаемости преобразователей частоты на эксплуатируемых нефтеперекачивающих станциях, основанная на использовании карты технологических режимов и сведений о соблюдении режимов.

Список литературы

1. Коршак А.А. Трубопроводный транспорт нефти, нефтепродуктов и газа: учеб. для вузов [Текст] / А.А. Коршак, А.М. Нечваль. - Уфа.: ООО «Дизайн-ПолиграфСервис», 2001. - 571 с.

2. Зайцев Л.А. Регулирование режимов магистральных нефтепроводов [Текст] / Л.А. Зайцев, Г.С. Ясинский. - М.: Недра, 1980. - 187 с.

3. Шабанов В.А. Достоинства и перспективы использования частотно-регулируемого электропривода магистральных насосов на НПС [Текст] / В.А. Шабанов, О.В. Кабаргина // Управление качеством в нефтегазовом комплексе. - 2011. - Т. 2. - С. 63-66.

4. Туманский А.П. Оптимизация режимов перекачки по магистральным трубопроводам с перекачивающими станциями, оборудованными частотно-регулируемым приводом [Текст] / Туман-ский А.П. // Транспорт и хранение нефтепродуктов.

- 2005. - № 8. - С. 11-14.

5. Шабанов В.А. Оценка эффективности частотного регулирования магистральных насосов по эквивалентному коэффициенту полезного действия [Электронный ресурс] / В.А. Шабанов, О.В. Кабаргина, З.Х. Павлова // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». - 2011. - № 6. - С. 24-29. - URL: http://www.ogbus.ru/authors/Shabanov/Shabanov_8. pdf.

6. Шабанов В.А., Ахметгареев А.А. К вопросу о выборе оптимального режима работы магистрального насоса при частотно-регулируемом приводе [Текст] / В.А. Шабанов, А.А. Ахметгареев // Транс-

порт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. - 2012. - № 3. - С. 7-10.

7. Шабанов В.А. Анализ энергоэффективности частотно-регулируемого электропривода на действующих НПС за счет повышения КПД магистральных насосов [Текст] / В.А. Шабанов, Э.Ф. Хакимов, Н.Л. Пирожник // Нефтегазовое дело. - 2012.

- Том 10. - № 2. - С. 55-60.

8. Шабанов В.А., Хакимов Э.Ф. К вопросу об оценке энергоэффективности частотно-регулируемого электропривода на действующих НПС [Текст] / В.А. Шабанов, Э.Ф. Хакимов // Materialy VIII mezinarodnivedecko - praktickakonference «Ve deckyprnmyslevropskehokontinentu - 2012». -

Dil 25. Technickevedy. - Praha: PublishingHouse «Educationand Science» s.r.o. - С. 20-24.

ta

Яруллин Р.Б.

Yarullin R.B.

доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Машины, аппараты, приборы и технологии сервиса» Уфимского государственного университета экономики и сервиса, Россия, г. Уфа

К ВОПРОСУ ДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Статья посвящена сравнению математических моделей асинхронного двигателя по уравнениям А.Н. Левина, воспроизводящих его нелинейную статическую характеристику и динамические моменты при пуске и по дифференциальным уравнениям Парка - Горева. Для расчета динамики пуска использован метод визуального моделирования в программном пакете SIMULINK (приложение к Matlab). Анализ динамических характеристик двигателя показывает, что математическая модель, реализованная по дифференциальным уравнениям Парка - Горева, является наиболее оптимальной по предъявленным к ним критериям среди других подобных моделей.

Ключевые слова: асинхронный двигатель, математическая модель, визуальное моделирование, динамическая характеристика.

TO THE QUESTION OF THE ASYNCHRONOUS MOTORS DYNAMIC CHARACTERISTIC

The article is devoted to a comparison of mathematical models of asynchronous motor according to Levins equations. The equations reproduce nonlinear static characteristics and dynamic torque in starting and according to Park-Gorevs differential equations. To calculate starting dynamic the method of visual modeling in software package SIMULINK (application for Matlab) is used. The analysis of motors dynamic characteristics demonstrates that the mathematical model is the most optimized in comparison with other similar models.

Key words: asynchronous motor, mathematical model, visual modeling, dynamic characteristic.

Линенко А.В.

Linenko A.V.

кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрические машины и электрооборудование» Башкирского государственного аграрного университета, Россия, г. Уфа

УДК 629.423.1