Анализ моделей для исследования динамических характеристик плат РЭС

УДК 531.3:681.2.08

АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАТ РЭС

Хади Одей Шакер Хади, А. Н. Литвинов

ANALYSIS OF MODELS FOR THE INVESTIGATION OF DYNAMIC SPECIFICATIONS OF BOARD RADIOELECTRONIC SYSTEMS

Auday Shaker Hadi, A. N. Litvinov

Аннотация. Актуальность и цели. Исследование динамических характеристик плат радиоэлектронных систем (РЭС) проводится в целях выявления виброрельефа плат и определения собственных частот и форм их колебаний. Анализ различных моделей плат выполнен с использованием программного комплекса ANSYS, основанного на методе конечных элементов. Эти данные необходимы для расчета нагрузок, которые испытывают электрорадиоэлементы, установленные на платах, а также для оценки напряжений, возникающих при деформации плат c целью повышения надежности и виброустойчивости РЭС. Цель работы - анализ различных моделей плат РЭС и определение собственных частот и форм их колебаний. Материалы и методы. Реализация исследовательских задач достигнута с использованием численных методов и программного комплекса ANSYS, основанного на методе конечных элементов, применяемого для различных моделей плат. Результаты. Полученные результаты показывают, что выбор модели, описывающей динамическое поведение платы, существенно влияет на результаты моделирования и определяет точность расчета виброустойчивости плат РЭС. Выводы. Анализ результатов численного моделирования изгибных колебаний плат с элементами показал, что при расчете динамических характеристик плат необходимо учитывать наличие ЭРЭ, их расположение на плате и способ крепления к ней. При определении динамических характеристик плат наиболее точной следует считать модель, основанную на применении метода конечных элементов и учитывающую все основные свойства платы и способ крепления ЭРЭ к плате.

Ключевые слова: плата, радиоэлектронные системы, собственные частоты, формы колебаний, программный комплекс ANSYS.

Abstract. Background. Study the dynamic characteristics of boards radioelectronic systems (RES) carried out in order to identify the vibro-terrain boards and determine the natural frequencies and mode shapes of their oscillations. Analysis different models of boards by using software package ANSYS, based on the finite element method. These data are necessary for calculating the loads experienced by electric radio mounted on the board, and to evaluate the stresses arising during deformation boards to improve the reliability and vibrostability of RES. The goal of the study is to analyze different models of boards RES and determine the natural frequencies and mode shapes of their oscillations. Materials and methods. Implementation of research objectives were achieved using numerical methods and software package ANSYS, based on the finite element method applied to different models boards. Results. The results show that the choice of a model describing the dynamic behavior of the board, significantly affects the simulation results and determines the accuracy of the calculation of vibration resistance boards RES. Conclusions. Analysis of the results of numerical modeling of flexural vibrations boards with elements showed that when calculating the dynamic characteristics of the board must take into account the presence of ERE, their location on the board and method of attachment to it. In determining the dynamic characteristics of the boards should be considered the most accurate model based

on the application of the finite element method, which takes into account all the basic properties of the board and mounting method ERE to the board.

Key words: board, radioelectronic systems, natural frequencies, mode shapes, software ANSYS.

Динамический расчет современных конструкций радиоэлектронных систем должен учитывать сложный характер воздействия и весь комплекс требований, предъявляемых к ним, в числе которых низкий уровень шума, долговечность и высокая надежность конструкций. При эксплуатации диапазон внешних возмущений, как правило, является достаточно широким. Это в значительной степени затрудняет, а в подавляющем большинстве случаев не позволяет проектировать безрезонансные конструкции РЭС [1]. Статистика показывает, что около половины отказов элементов радиоэлектронной аппаратуры происходит на резонансных частотах колебаний шасси электронных блоков, несущих панелей и плат [2]. В связи с этим необходимо уже на начальной стадии проектирования моделировать динамические процессы, происходящие в основных элементах конструкций РЭС: контактных системах [3], панелях и платах [1, 4].

При анализе динамических процессов большое значение имеет выбор математической модели, учитывающей особенности исследуемой конструкции РЭС: способ ее крепления, расположение элементов на поверхности платы или панели, их размеры, способ их крепления к плате и т.п. Существующие модели, как правило, не учитывают в полной мере эти особенности, что приводит к грубой оценке собственных частот этих конструкций, а в некоторых случаях может приводить к ошибочным результатам и выводам. Рассмотрим это на примере прямоугольной платы с размерами а*Ъ в плане и толщиной к. На ее поверхности расположены электрорадиоэлементы (ЭРЭ), имеющие различные размеры и массу. Плата крепится к корпусу прибора винтами в четырех угловых точках (рис. 1).

Существующие способы определения собственных частот, основанные на приближенных соотношениях, не учитывают габариты ЭРЭ и их влияние на формы колебаний, а также способ их крепления к плате [4, 5].

Для более точного определения собственных частот платы, на которых имеют место резонансы, применим метод конечного элемента, реализованный в

Введение

1. Выбор динамической модели

Рис. 1. Плата с элементами

программном комплексе Рассмотрим преимущественно изгибные фор-

мы колебаний. Плата установлена в аппаратуре авиационного оборудования, т.е. подвергается вибрации с частотой до 2000 Гц, поэтому рассматриваем все собственные частоты / < 2000 Гц, где ] = 1, 2, ... - номер собственной частоты.

При расчете собственных частот используем следующие динамические модели:

I - плата без элементов;

II - плата с элементами, масса которых равномерно распределена по поверхности. При этом приведенная распределенная масса определяется как

П м /

т = то+Е /и,

7=1

где то - распределенная масса платы; М7 - масса 7-го элемента; п - число элементов, расположенных на поверхности платы;

III - плата с точечным расположением элементов массами М7 в центрах их тяжести;

IV - плата с элементами, припаянными (приклеенными) к ее поверхности по площадке контакта. Толщина паяного (клеевого) шва равна Иш.

2. Результаты математического моделирования

При численных расчетах принято: размеры платы (а*Ь) = (120^80) мм2; И = 1,5 мм; материал платы - стеклотекстолит с модулем упругости Е = 3 • 1010 Н/м2, коэффициентом Пуассона ц = 0,22 и плотностью р = 2000 кГ/м3.

В табл. 1 приведены значения первых пяти собственных частот / изги-бных колебаний для платы без элементов (I модель) при использовании винтов крепления платы различного диаметра В. Здесь параметр А характеризует изменение собственной частоты при увеличении диаметра винтов В > 4 мм:

А =

100% ,

Л

где / - ]-я собственная частота платы при В = 4 мм; - собственная частота при В = 6 мм, В = 10 мм соответственно.

Таблица 1

Собственные частоты платы при различных диаметрах винтов

} А Гц А, %

В = 4 мм В = 6 мм В = 10 мм А6 А 10

1 399,87 424,84 499,87 6,2 25

2 679,53 706,54 784,75 3,9 15,4

3 1003,2 1061,8 1247,4 5,8 24,3

4 1152,6 1207,2 1337,4 4,7 16

5 1614,3 1682,1 1888,6 4,1 16,9

Анализ полученных результатов показывает существенное влияние диаметров винтов крепления платы на ее жесткость и собственные частоты. Если количество винтов крепления платы к корпусу более четырех, то это влияние оказывается более существенным, и его необходимо учитывать при расчете собственных частот платы.

В табл. 2 приведены результаты расчета собственных частот для различных расчетных схем при Б = 4 мм; кш = 0,1-0,2 мм.

Приведенные результаты показывают, что выбор модели, описывающей динамическое поведение платы, существенно влияет на результаты моделирования и определяет точность расчета (табл. 2).

Таблица 2

Собственные частоты платы для различных моделей

Номер частоты i Собственные частоты f (Гц) для различных моделей

I II III IV

1 399,87 212,69 234,54 419,3 458,2

2 679,53 361,45 447,51 904,6 976,5

3 1003,2 533,6 775,92 976,4 1074,7

4 1152,6 613,1 1125,9 1251,1 1339,6

5 1614,3 858,6 1614 1705,2 1754,9

На рис. 2 в качестве примера показаны формы колебаний плат, соответствующие частотам f и f4 , для I и III динамической модели.

Установлено, что используемая в динамическом расчете модель существенно определяет форму колебаний на резонансных частотах (см. рис. 2) и, следовательно, напряженно-деформированное состояние платы и элементов, расположенных на ее поверхности.

а) б

Рис. 2. Формы колебаний для частот /1 и /4 : а - I модель; б - III модель

Выводы

Анализ результатов численного моделирования изгибных колебаний плат с элементами показал следующее.

1. При расчете собственных частот необходимо учитывать диаметры винтов крепления плат к несущей панели.

2. При расчете динамических характеристик плат необходимо учитывать наличие ЭРЭ, их расположение на плате и способ крепления к ней. В тех случаях, когда ЭРЭ крепятся к поверхности платы по плоскости контакта (клеевым или паяным швом), необходимо учитывать толщину шва и модуль упругости его материала (клей, припой).

3. При определении динамических характеристик плат наиболее точной следует считать IV модель, учитывающую все основные свойства платы и способ крепления ЭРЭ к плате.

Предложенная математическая модель рекомендуется к практическому использованию на ранних стадиях проектирования конструктивных элементов РЭС для обеспечения динамической устойчивости плат и РЭС в целом в эксплуатационных режимах.

Список литературы

1. Хади, О. Ш. Защита технических систем от динамических воздействий / О. Ш. Хади, А. Н. Литвинов // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2013. - № 4 (8). - С. 201-206.

2. Литвинов, А. Н. Моделирование динамических процессов в изделиях приборостроения / А. Н. Литвинов. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. - 198 с.

3. Хади, О. Ш. Анализ динамики контактных систем приборов / О. Ш. Хади // Надежность и качество : тр. Междунар. симп. : в 2 т. / под ред. Н. К. Юркова. -Пенза : Изд-во ПГУ, 2014. - Т. 2. - С. 223-225.

4. Филиппов, А. П. Колебания деформируемых систем / А. П. Филиппов. - М. : Машиностроение, 1970. - 736 с.

5. Фролов, В. А. Механические воздействия и защита электронной аппаратуры / В. А. Фролов. - Киев : Вища школа, 1979. - 128 с.

Хади Одей Шакер Хади

аспирант,

Пензенский государственный университет, Технологический Университет (Багдад, Ирак) E-mail: aodayshaker@mail.ru

Литвинов Александр Николаевич

доктор технических наук, профессор, кафедра теоретической и прикладной механики, Пензенский государственный университет E-mail: aodayshaker@mail.ru

Hadi Shaker Auday postgraduate student, Penza State University, University of Technology

Litvinov Alexander Nikolaevich doctor of technical sciences, professor, sub-department of theoretical and applied mechanics, Penza State University

УДК 531.3:681.2.08 Хади Одей Шакер Хади

Анализ моделей для исследования динамических характеристик плат

РЭС / Хади Одей Шакер Хади, А. Н. Литвинов // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2015. - № 1 (13). - C. 184-188.