Зависимость квантовой эффективности сверхпроводникового однофотонного детектора от энергии фотона*

ЗАВИСИМОСТЬ КВАНТОВОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СВЕРХПРОВОДНИКОВОГО ОДНОФОТОННОГО ДЕТЕКТОРА ОТ ЭНЕРГИИ ФОТОНА*

Г.М. Чулкова, А.В. Семенов, А.А. Корнеев, А.И. Кардакова, П.П. Ан, А.Ю. Казаков, А.В. Трифонов

Аннотация. В статье обсуждается зависимость квантовой эффективности от энергии фотона в рамках модели горячего пятна. Диффузия квазичастиц происходит в основном перпендикулярно направлению тока в областях с максимальной плотностью тока. Максимальная квантовая эффективность детектора пропорциональна вероятности поглощения фотона. Несмотря на квантовый характер работы сверхпроводникового однофотонного детектора, он не имеет четко выраженной красной границы. Изменяя режим работы в зависимости от длины волны, можно в видимом и инфракрасном диапазонах получать высокие значения квантовой эффективности, которые будут определяться лишь качеством изготовления детекторов и степенью их согласования с излучением.

Ключевые слова: сверхпроводниковый однофотонный детектор, квантовая эффективность, спектральная чувствительность.

228

Summary. The article analyzes quantum efficiency dependence on photons ' energy in hot spot model network. Direction of quasiparticles diffusion drives across superconductive film. The maximal quantum efficiency is proportional to a probability of photon absorption. The spectral sensitivity ofsuperconductive single photon detector does not have clearly expressed red limit. Changing regimes of work according to the wavelength, high values of quantum efficiency can be received in visible and infrared range, which will be specified by the quality of fabrication of detectors and their consistency with the radiation.

Keywords: superconductive single-photon detector, quantum efficiency, spectral sensitivity.

В области ближнего инфракрасного диапазона в настоящее время наивысшей чувствительностью обладают однофотонные детекторы на основе наноструктур из ультратонких сверхпроводниковых пленок.

Эти детекторы по всем основным характеристикам превосходят фотоэлектронные умножители и лавинные фотодиоды в видимом диапазоне и в еще большей мере в инфракрасной области.

* Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы и ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы».

Преподаватель 3 / 2012

Детектор на основе тонкой сверхпроводящей пленки нитрида ниобия ^Ъ^ обладает рекордными значениями чувствительности, быстродействия и низким уровнем темновых срабатываний в широком спектральном диапазоне. Благодаря уникальности характеристик сверхпроводникового однофотонного детектора появился целый ряд новых возможностей для неразрушающего контроля больших интегральных схем, регистрации сверхслабого излучения в сочетании с высоким временным разрешением в телекоммуникационных линиях, в биомедицинских системах создания изображений, в метрологии для измерения сверхмалых мощностей излучения путем счета единичных фотонов, в системах квантовой криптографии.

Для определения спектральной зависимости квантовой эффективности однофотонного детектора воспользуемся моделью «горячего» пятна [1]. В рамках этой модели поглощенный фотон создает в пленке область размером в плане порядка длины когерентости В этой области имеются неравновесные квазичастицы с энергиями, существенно превышающими энергию сверхпроводящей щели А. Схематично процесс представлен на рисунке. В процессе диффузии квазичастиц «горячая» область перекрывает значительную часть ширины пленки, транспортный ток перераспределяется, обтекая «горячую» область, так что плотность тока по краям пленки возрастает. Диффузия квазичастиц происходит в основном перпендикулярно направлению тока в областях с максимальной плотностью тока. Таким образом, «горячее пятно» приобретает форму поло-

ски шириной ориентированной поперек пленки. Длина 1 этой полоски пропорциональна энергии фотона Е и может быть рассчитана в адиабатическом приближении:

8пЕ

1 =-

где Нс - критическое

магнитное поле, d - толщина пленки.

В месте, где транспортный ток обтекает горячее пятно, плотность транспортного тока повышается

Лфф = —и приближается к критиче-

1 - ы

скому значению. В этой ситуации имеющиеся флуктуации параметра порядка могут привести к полному перекрытию сечения пленки «горячей» областью и возникновению импульса напряжения. В результате квантовая эффективность п такого детектора равна произведению вероятности поглощения фотона К и вероятности возникновения флуктуации ^ в области обтекания «горячего» пятна транспортным током: п = К  Q.

Коэффициент К определяется электродинамикой тонких пленок нитрида ниобия и составляет величину от 0,1 до 0,3, которая в рассматриваемом нами диапазоне практически не зависит от длины волны. Вероятность ^ можно определить из скорости срабатывания детектора в темновых условиях. Действительно, в правильно сконструированном детекторе шум определяется тем же физическим механизмом, что и полезный сигнал - в нашем случае таким механизмом является флуктуация параметра порядка. В темновых условиях из-за флуктуа-ций возникают области размером £ с пониженным параметром порядка, что приводит к разрушению сверх-

229

Рис. Схема, иллюстрирующая механизм образования горячего пятна в узкой полоске из тонкой пленки сверхпроводника

230

проводимости и возникновению импульсов напряжения. Если вероятность возникновения такой флуктуации в данном месте в единицу времени равна а, то на пленке длиной L будут возникать в единицу времени V = аL/p импульсов напряжения. Величину V называют скоростью темно-вых срабатываний, и она сильно зависит от степени приближения плотности транспортного тока к плотности критического тока ^

(

V =В•ехр

-в

1

\\

где В и в - постоянные, которые хорошо определяются экспериментально.

Величина О таким образом может быть легко оценена из скорости тем-новых срабатываний. Если время жизни горячего пятна равно т, то вероятность его образования за время существования сверхпроводящей флуктуации равно:

Р

б = 1 -ехр(-а т) = 1 -ехр(-т •—V),

нию «горячего» пятна (это значение зависит от энергии поглощенного фотона). Таким образом, спектральная зависимость квантовой эффективности однофотонного детектора определяется спектральной зависимостью О, которая в свою очередь зависит от энергии кванта через значение ^ф (по-видимому, зависимость т от энергии фотона существенно слабее, т. к. определяется в основном диссипатив-ными процессами ухода неравновесных фононов).

Явная зависимость квантовой эффективности п от энергии фотона довольно сложна, поэтому рассмотрим два предельных случая. Пусть вероятность возникновения флуктуации мала, тогда:

( ( ^

п

г тВр

-К - ехр

-Р

ТА 1

Е_

Н 2

где Е„ = —— ЬЗм . 0 8п

Из сравнения с экс-

где V берется при значении плотности периментальными результатами [2; 3] тока ^фф, соответствующей обтека- для полосок NbN шириной 0,4 мкм

с

I

Преподаватель |_

3 / 2012

при малой квантовой эффективности (что соответствует используемому приближению) получим значение Е0 = 7,5 эВ, которое находится в хорошем согласии с параметрами используемых пленок.

В противоположном приближении высокой квантовой эффективности можно оценить величину тока 1т, при котором будет достигаться максимальная квантовая эф-фек тивность:

I... = L

г E Y 1 - E

E

А

1 - Ih в

L

\\

J J

Таким образом, несмотря на квантовый характер работы сверхпроводникового однофотонного детектора, он не имеет четко выраженной красной границы. Изменяя режим работы в зависимости от длины волны, можно в видимом и инфракрасном диапазонах получать высокие значения квантовой эффективности, которые будут определяться лишь качеством изготовления детекторов и степенью их согласования с излучением. В последнее время появилось еще несколько практических применений сверхпроводникового однофотонного де-

тектора для получения изображения живых тканей в биологии и медицине - в методе квантовой оптической когерентной томографии и корреляционной инфракрасной флюоресцентной микроскопии. Это стало возможным благодаря более широкому, по сравнению с аналогами, спектральному диапазону чувствительности детектора в инфракрасном диапазоне, высокой скорости счета и низкому уровню собственных шумов.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Semenov A., Gol'tsman G., Korneev A Quantum detection by current carrying superconducting film // Physica C. - 2001.

- Vol. 351. - P. 349-356.

2. Verevkin A., Zhang J, Sobolewski R., Lipa-tov A., Okunev O., Chulkova G., Korneev A., SmirnovK., Gol'tsman G. Detection efficiency of large-active-area NbN single-photon superconducting detectors in ultraviolet to near-infrared range // Applied Physics Letters.

- 2002. - V. 80. - № 25. - P. 4687-4689.

3. MaingaultL, Tarkhov M., Florya I., Semenov A., Espiau de Lamaestre R., Cavalier P., Gol'tsman G., Poizat J.-P. and Villegier J.-C. Spectral dependency of supercon- 2J] ducting single photon detectors // Journal of Applied Physics. - 2010. - V. 107. -

P. 116103.