Оптимизация параметров материально-производственных запасов карьера в режиме устойчивого развития горного предприятия. Часть 1

- © Ю.В. Лаптев, P.C. Титов,

2013

УДК 622.013.36

Ю.В. Лаптев, Р.С. Титов

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МАТЕРИАЛЬНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАПАСОВ КАРЬЕРА В РЕЖИМЕ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ ГОРНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ. Часть 1

Представлены результаты исследований по оптимизации резервов мощностей горнообогатительного предприятия на примере ОАО «Ураласбест>, а также перспективных технологий рудоподготовки с применением грохотильно-перегрузочных пунктов. Ключевые слова: рудоподготовка, материально-технические запасы, автокорреляционная функция, транспортный поток, грохотильно-перегрузочный пункт, оптимизация.

Современные горные предприятия представляют собой сложные производственные системы. Обеспечить требуемую производительность такой системы можно путем создания запасов внутри каждого единичного рудного потока, причем готовность и независимость процесса будет напрямую зависеть от степени подготовленности запасов. Производственная мощность системы является взаимосвязанной со степенью подготовленности запасов.

На деятельность горного предприятия непосредственное и наиболее существенное влияние по сравнению с другими группами запасов оказывают готовые к выемке запасы.

Определение оптимальных значений резервов мощностей и переход горных предприятий на работу с экономически обоснованными нормативами этих запасов является важной задачей, имеющей большое значение, для производства.

Перегрузочные склады как средства предприятия, используемые в целях обеспечения его деятельности, относятся к материально-производственным запасам. Готовые к выемке запасы горного производства необходи-

мо считать обеспечивающими его материально-производственные запасы.

Оптимизация материально-производственных запасов, а, соответственно, и готовых к выемке запасов в условиях рыночной экономики приобретает особый и важный смысл в связи с происходящими в мире финансово-экономическими потрясениями.

В рамках решаемой задачи совокупность перегрузочных складов представляется как динамическое звено.

Перегрузочные склады являются частью динамической системы. Под динамической системой понимается совокупность средств преобразования исходной информации по определенному алгоритму. Динамическая система включает в себя три основные составляющие: входной поток х (1), оператор преобразования А и выходной поток уС (рис. 1). Поток х (1) называется воздействием, уф - реакций.

Перегрузочные склады как аккумулирующее и передаточное звено выполняют связующую функцию между автомобильным и железнодорожным транспортом, обеспечивающую работу перегрузки. Формирование карьерных транспортных потоков является важной научной и практической

х(0 у (О

[\ , Л Л А Л А Л ~ ... \ /--. '

\ / \ V

Рис. 1. Простейшая структура динамической системы

I.________________J 1________________I

Рис. 2. Структурная схема динамической системы «забой - перегрузочный склад -ОФ» ОАО «Ураласбест»

задачей, решение которой позволяет определить основные характеристики динамической системы «забой - перегрузочные склады - фабрика».

В теории транспортных потоков для оценки вероятности появления того или иного события, происходящего при движении автомобилей или составов, используются два метода.

Первый метод_дает статистическую вероятность, которая имеет большое значение в математике; второй метод приводит к теоретической вероятности.

На рис. 2 представлена структурная схема динамической системы «забой - перегрузочный склад - обогатительная фабрика».

Теорию вероятности и математическую статистику можно сравнить с

двумя пешеходами, приближающимися к одному и тому же дому с противоположных сторон улицы. В теории вероятности основные факторы известны, но результат нельзя предсказать с абсолютной достоверностью. В математической статистике имеется конечный результат, но причины, обусловившие его появление, неизвестны [2].

Карьерный транспортный поток в данном случае рассматривается с точки зрения теоретической вероятности появления каждого транспортного объекта на разгрузке.

В практике научных исследований динамический график транспортного потока представляется в виде «телеграфного сигнала» (рис. 3).

Х

т

0 --1

Рис. 3. Принципиальная схема динамического графика транспортного потока

Теоретическое конструирование карьерного транспортного потока предполагает следующее [1]:

- определение динамических характеристик потока на основе следующих положений;

- для потоков типа «телеграфная волна» справедливо равенство

Д(т) = е~Лт =11

2

откуда

2

Л = - 1п|1 ,

где X - коэффициент погашения автокорреляционной функции транспортного потока; Т - средний полупериод колебания плотности транспортного потока за интервал времени.

- из условия (1) вытекает, что Т >2;

- условиям простейшего или пуас-соновского потока отвечает экспоненциальное распределение т, как период отклонений;

- на вид распределения полупериода оказывает влияние обеспечение определенного режима подачи руды. При наличии трех и более рудных забоев, питающих склады, или обогатительную фабрику, транспортный поток приближается по своим характеристикам к схеме простейшего потока.

Таким образом, параметры Т и X являются основными для оценки

плотности карьерного транспортного потока.

В теоретическом плане параметры

т и X определяются следующим образом:

- в качестве теоретической модели формирования карьерного транспортного потока принимается схема с применением отрицательного биномиального распределения [2]. Отрицательное биномиальное распределение предполагает, что необходимо провести г испытаний сверх требуемых к. Если ввести обозначение п=г+к, то получается выражение

ф,к;д)= Скк+ дк

или

Р(п; к; д) = Сккдк (1 - д)п-к.

Последняя формула отражает биномиальное распределение с математическим ожиданием

к

где д - вероятность единичного события: «поступление транспорта на разгрузку»

Величина д определяется из результатов исследований Л. Дрю [2].

В работе [2] утверждается, что «если средняя интенсивность прибытия в рассматриваемом периоде составляет 10 автомобилей в минуту, то вероятность прибытия 10 и более автомобилей равна 0,54. Для любой пары по-

т

р

Р2 Г

Р 1

п

Рис. 4. Дифференциальная (1) и интегральная (2) кривые отрицательного биномиального распределения карьерного транспортного потока

0

следовательных интервалов длительностью 1 мин. вероятность прибытия не менее 10 автомобилей в каждом интервале равна 0,54:0,54. Вероятность прибытия в каждом интервале менее десяти автомобилей составляет 0,46: 0,46.

Остаются еще две возможности: в первом интервале прибывает не менее 10 автомобилей, а во втором интервале прибывает менее 10 автомобилей и наоборот. Вероятность каждой из этих комбинаций равна 0,54:0,46.

По совокупным данным Д. Дрю вероятность единичного события поступления транспортной емкости на разгрузку принимается я =0,5.

На рис. 4 представлены дифференциальная и интегральная кривые отрицательного биноминального распределения плотности карьерного транспортного потока.

Величина к (ка/с) требуемых событий для карьерного автотранспорта определяется из выражения

к = = N см = N заб • Ыа/с ,

где N см - среднее количество автосамосвалов, формирующих транспорт-

ный поток «забой-склад» в смену;

N заб - среднее количество добычных забоев выделяемых в смену на загрузку перегрузочных складов; N а/ -

среднее количество автосамосвалов, закрепленными за забойными экскаваторами, в смену.

Величина к (кж/д) требуемых событий поступления железнодорожных составов на фабрику определяется из выражения

к = к , = N0/^ • Nсост,

/д с

где NоС' среднее количество перегрузочных складов, разгружающих

добытую массу на фабрики; ^ост -среднее количество ж/д составов, закрепленных за перегрузочным складом.

В практике горного производства количество к ж/д является величиной, которую комбинат планирует и выделяет ежесменно. Количество испытаний г, сверх требуемого к в отрицательном биномиальном распределении определяется из соотношений

Z = А • к ,

А =

{обсл

г ц

обсл

г дв + 'обсл

где А - доля времени обслуживания единицы транспорта ¿обсл в общем времени его рабочего цикла ¿ц; 4в -время движения транспортной единицы, доставляющей рудный материал.

'дв = ^,

V

где Б - средневзвешенное расстояние транспортирования рудного материала;

V - средняя скорость доставки рудного материала груженым транспортом

Время обслуживания карьерной транспортной единицы составляет

'обсл = 'погр + 'ож + 'ман + 'разгр + 'пор ,

где ¿погр - время погрузки транспортного сосуда (автосамосвал, ж/д состав); ¿от - время ожидания погрузки -разгрузки; ¿ман - время маневрирования на разгрузочно-погрузочных площадках; /разгр - время разгрузки; ^ор -время движения порожнего транспортного сосуда

Представление динамического графика транспортного потока в виде «телеграфного сигнала» (см. рис. 3) предполагает наличие тренда по количеству «скачков». Этот способ используется в теории математической статистики, когда упорядоченная последовательность состоит из двух типов элементов, которые условно можно обозначить знаком (+) и (-). «Скачком» в данном случае называется интервал последовательности, включающий один или более одинаковых элементов. Статистическое распределение количества «скачков» в случайных последовательностях асимптотически близко к нормальному с математическим ожиданием

т =

2т1т2 „ -+1

т1 + т2

где т1 - количество «скачков», включающих элементы со знаком (+); т2 -количество «скачков», включающих элементы со знаком (-).

Значения т1 и т2 определяются из следующих выражений

т1 = N ход • р1,

т2 = N ход • р2,

где Nход - количество рейсов транспортных единиц в смену; р1, р2 - соответственно, доля «скачков» со знаками (+) и (-), определяемая из интегральной кривой распределения (рис. 4).

Исходя из выражения (13), величина т , определяется следующим образом

т = 2 N ход • р1 • р2 +1. 14)

Таким образом, средний полупериод динамического графика карьерного транспортного потока т имеет вид

N ход

- N х т = —=

т 2К ход • р1 • р2 +1

Величина т является в данном случае важной характеристикой, отражающей плотность транспортных потоков.

Перегрузочные склады по характеру своего функционирования с точки зрения теории автоматического регулирования можно отнести к инерционным звеньям первого порядка. Как следует из работ Лукаса В.А., Солодовникова В.В. и др. [3-5] инерционными звеньями первого порядка являются конструктивные элементы, которые могут накапливать и передавать вещество или энергию.

В случае накопления массы это полностью соответствует сути решаемой задачи.

Дифференциальное уравнение звена первого порядка имеет вид

т^+.ко = ад,

ш

где К - передаточный коэффициент, характеризующий свойства звена в статическом режиме; Т - постоянная времени, характеризующая инерционность звена.

Переходную функцию звена можно найти из решения уравнения (16). Выражение для переходной функции имеет вид

= К(1 - еТ),

где К - передаточный коэффициент, характеризующий свойства звена в статическом режиме; t - переменная времени.

В рамках решаемой задачи смысл коэффициента К приобретает значение количества транспортных емкостей, загружающих склад или бункер фабрики в смену. Постоянная времени Т дифференциального уравнения (16) определяется из следующих преобразований:

- по совокупности требований [1] к формированию простейших потоков уравнения нормированной автокорреляционной функции для входного и выходного потоков имеют вид

ъх(т) = ел ,

*ВЫХ(Т) = еТ ,

где Л1,Л2 - соответственно, коэффициент^! погашения автокорреляционной функции входного и выходного потоков, определяемые

Л = Л =

2

-1п(1 ,

ТВХ

-1п(1

ТВЫХ

где твх, твых - соответственно, параметры среднего полупериода от-

клонений входного и выходного транспортного потока;

- определяются значения спектральной плотности входного и выходного потоков. В теории автоматического регулирования величина спектральной плотности случайного

сигнала Б (и) связана с автокорреляционной функцией сигнала Щ(т) преобразованием интеграла Винера-Хинчина

ад

£

-ад

Для функции Щ(т) вида

-Лт

Я(т) = е

выражения спектральных плотностей потоков имеют вид

ЯВХ И) = 2 ,

Л + И

£вых

Л2 + И

- определяется квадрат модуля амплитудно-частотной характеристики динамического звена «перегрузочные склады»

2 К2

ФИ

ФИ

т2 2 , 1

Т и +1

2 БВЫШ

БВХ

Из соотношений (22) и (23) имеем

К 2 = Я ВЫХ (и) = 2 Л ^

ТИ1 +1 8ВХ (И) Л22 + И2 Л. + и2 = Л Л2 +и2

2 Л Л Л2 + И2

Преобразование соотношения (24) приводит к определению величины Т, выражаемой следующим образом

K2

— + ю

Бю2 — + ю2

ю

где Б = —.

Л,

1

Учитывая соотношение ю = — , вы

т

ражение (25) имеет вид

T =

2_2

K т

—у +1

Б —У +1

т

т

K2

—т2 +1 )2 2

1

T =

K

2

—2 +1 -1

Б — +1

р mini

совместимое

с ограничением, наложенным на значение ускорения Ш регулируемой величины.

Общая концепция оптимизации динамических характеристик переходной функции звена выражается следующей формулой

Хопт (t) = lim Хопт (t) =

1- 2 ,

= X (да) = —ШтахТ

опт V /

pmin

]l B 1

Таким образом, величина Т зависит от параметров входного и выходного потоков, связанных, соответственно, с параметрами автокорреляционных функций \ и Л2 .

Учитывая, что параметр Т является интервальным показателем и запаздывающим в переходной функции h

где йГшах - максимальное ускорение кривой разгона переходной функции t

h(t) = K (1 - eT).

Для определения "max необходимо продифференцировать функцию h(t) дважды и приравнять ее к «0». Тогда

Ш t

d2h(t) K -T

dt2

При t = 0,

—т- e

Ш = ш

Подставляя выражение (31) в формулу (29), получаем уравнение

1 K

Х0ПТ (t) = -14 Tp

2

3 Т

2 pmin

Оптимизация динамических характеристик производится в предположении, что звено находится под влиянием детерминированного воздействия в виде единичной ступенчатой функции.

Переходный процесс, вызванный ступенчатым воздействием, является оптимальным, если он имеет монотонный характер, а время переходного процесса имеет минимальное возможное значение Т

На рис. 5 представлена принципиальная схема распределения параметров Т на графике переходной функции Ь(£).

На основе проведенных теоретических исследований можно сделать следующие выводы:

- параметры транспортного потока, поступающего на перегрузочные склады, зависят от соотношения: «время доставки груза/ время обслуживания автотранспорта»;

- параметры транспортного потока «перегрузочные склады - ОФ», зависят от соотношения «время поставки рудного материала на ОФ/ время обслуживания ж/д транспорта»;

1

X(t) K

Xopt

0,63x

0

pm in t

Время

Рис. 5. Переходная функция динамического звена «перегрузочные склады»

- оптимальный объем карьерных перегрузочных складов как материально-производственных запасов зависит от параметров транспортных потоков «забой-склад» и «склад-обогатительная фабрика». В свою очередь плотность транспортных потоков связана с соотношением «время доставки рудного материала на склад или ОФ / время рабочего цикла автомобильного и железнодорожного транспорта»;

- техническая оптимизация материально-технических запасов на ОАО «Ураласбест» показала, что резерв мощности и производственных запасов может составить 15-17 %.

На сегодня в практике горных предприятий закрепились инженерные решения, связанные с использованием перегрузочных пунктов в карьере, специализированных складов на промплощадках фабрик, рудо-контрольных станций.

На основе исследований, проведенных на ряде предприятий разработана технология рудоподготовки в карьере с использованием грохотиль-но- перегрузочных пунктов (ГПП) [11]. Она предусматривает следующую организацию работ: просеивание поступающую из забоев рудные массы

на неподвижных или вибрационных грохотах для дальнейшей переработке на ДОФ или отгрузку некондиционной рудной массы в отвал или на склад низкокачественного сырья.

Эффективность функционирование грохотильно-перегрузочных пунктов (ГПП) в карьере при предобога-щении минерального и техногенного сырья связана с рядом факторов, таких как: длина грохота, размера щели, коэффициент живого сечения грохота, угол его наклона. В значительной степени эффективность грохочения на ГПП зависит от параметров горно-транспортного оборудования, разгружающего горную массу на грохот. Это в свою очередь определяет параметры разгрузочной площадки и, в конечном итоге, параметры ГПП.

Важным этапом оптимизации основных параметров, характеризующих процесс грохочения, являлось установление зависимости показателей, определяющих начальное движение горной массы при подаче ее на поверхность грохота (параметры горнотранспортного оборудования, производительность выгрузки транспортного средства на поверхность откоса грохота 00), начальная толщина

Таблица 1

Основные параметры автосамосвалов и кннематнческне характеристики выгрузки из них

Тип автосамосвала Параметры выг] [>узки автосамосвалов

Грузоподъемность, т Вместимость кузова, м Ширина кузова а, м Производительность выгрузки Qo, м3/с Начальная скорость движения горной массы по откосу Уо, м/с

БелАЗ-540 30 18 3,5 0,9 2,50

БелАЗ-548 40 26 3,6 1,3 2,60

БелАЗ-549 75 46 5,4 2,3 3,15

БелАЗ-7512 120 61 6,2 3,1 3,5

слоя по питанию грохота И0 и начальная скорость движения горной массы по откосу грохота у0. Расчет показателей движения массы производился на основе результатов моделирования процесса ее автомобильной выгрузки [12].

1. Гальянов A.B., Шерстянкин O.A. К вопросу конструирования рудных потоков по заданным вероятностным характеристикам // Сб. научн. трудов/ИГД МЧМ СССР - Свердловск, 1981. - №67. - С.66-72.

2. Дрю Д. Теория транспортных потоков и управление ими. - М.: Транспорт, 1972. - 424 с.

3. Лукас B.A. Теория автоматического управления. - М.: Недра, 1990. - 416с.

4. Техническая кибернетика// Под ред. Солодовникова В. В. Кн.1. - М.: Машиностроение, 1967. - 767с.

5. Техническая кибернетика// Под ред. Солодовникова В. В. Кн. 2. - М.: Машиностроение, 1967. - 679с.

6. Рубинштейн Ю.Б. Математические методы в обогащении полезных ископаемых / Ю. Б. Рубинштейн, Л. А. Волков. - М.: Недра, 1987. - 296 с.

7. Маслобоев В.Г. Математическая модель процесса грохочения/ В. Г. Маслобоев // Изв.

В табл. 1 приведены исходные данные при подаче горной массы на поверхность грохота автомобильным транспортом для расчета параметров характеризующих процесс грохочения на грохотильно-перегрузочных пунктах.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

вузов. Горн. журн. - 1987. - № 7. - С. 109 -122.

8. Перов B.A., Андреев ЕЕ., Биленко Л.Ф. Дробление измельчение и грохочение полезных ископаемых. - М.: Недра, 1990. - 301 с.

9. Барон Л.И. Характеристики трения горных пород. - М.: Изд. Наука, 1967.- 206 с.

10. Васильев М.В. Внутрикарьерное складирование и перегрузка руд. - М.: Недра, 1968. - 184 с.

11. Лаптев Ю.В. Перспективы грохотиль-ных схем рудоподготовки на горных предприятиях / Ю. В. Лаптев, А. В. Гальянов, Д. В. Корешков // Сб. научн. тр. / ИГД УрО РАН. -Вып. 1(91). - Екатеринбург, 2003. - С. 67 - 76.

12. Лаптев Ю.В., Гальянов A.B. Теоретические основы процесса сегрегации горной массы // Геотехнологические проблемы комплексного освоения недр. - Екатеринбург, 2004. - С. 245 - 259. - (Сб. науч. тр. / ИГД УрО РАН. - Вып. 2 (92). ЕШ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Лаптев Юрий Викторович - доктор технических наук, заведующий лабораторией управления качеством минерального сырья, direct@igd.uran.ru,

Титов Роман Сергеевич - мл. научный сотрудник лаборатории управления качеством минерального сырья, direct@igd.uran.ru, Институт горного дела УрО РАН.