Двухуровневая задача оптимального проектирования механизмов подъема груза

УДК 621.86/87

Н.М. Чернова

ДВУХУРОВНЕВАЯ ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ ПОДЪЕМА ГРУЗА

Обоснована необходимость двухуровневого подхода к решению задачи оптимального проектирования механизма подъема груза, когда на первом уровне оптимизации осуществляется выбор конструктивного исполнения механизма подъема и определяются кратность полиспаста и требуемая величина передаточного отношения редуктора, на втором уровне выбирается оптимальная схема зубчатой передачи.

Механизм подачи груза, оптимальное проектирование.

N.M. Chernova THE TWO-LEVEL PROBLEM OF OPTIMUM DESIGNING OF LOAD LIFTING MECHANISMS BY PURPOSE

The necessity of the two-level approach in solving the problem of mechanism of lifting of loads optimum designing is proved. According to the method of two-level approach at the first level of optimization the choice of a design of lifting mechanism and blocks system frequency rate is carried out, the demanded size of the transfer relation of a reducer is defined. At the second level the optimum scheme of a tooth gearing is being selected.

Mechanism of loads feed , optimal design.

Оптимальное проектирование крановых механизмов имеет целью получение объектов с наилучшими технико-экономическими показателями. При полной научной постановке задачи оптимальное проектирование механизмов включает построение математической модели механизма для конкретной структуры или ряда структур, каждая из которых описывается своей системой параметров; выбор критерия качества и получение его аналитической зависимости от параметров; разработку ограничений; разработку алгоритма оптимизации, нахождение оптимального решения и доведение его до инженерного воплощения.

Методике расчета и оптимального проектирования механизмов подъемнотранспортных машин посвящено большое количество работ и в целом она достаточно детально разработана. Однако в условиях широкого применения оптимального и автоматизированного проектирования целый ряд вопросов требуют более детальной проработки. Существующие методики оптимального и автоматизированного проектирования механизмов подъема груза недостаточно удовлетворяют требованиям проектирования и условиям работы кранов пролетного типа большой грузоподъемности и специальных кранов. В частности, выбор типа и передаточного числа редуктора не рассматривается с точки зрения оптимальности, а лишь выполняется для обеспечения условий кинематики. Чаще всего механизмы подъема специальных кранов имеют малые

скорости подъема, что обусловливает большое передаточное число редуктора. В большинстве существующих методик оптимального проектирования механизмов подъема в качестве передаточного механизма используются цилиндрические редукторы, обеспечивающие ограниченную величину передаточного отношения, что требует применения схемы с открытой зубчатой передачей.

Перспективным направлением для приводов механизмов грузоподъемных машин является применение планетарных редукторов, что позволяет создавать малогабаритные приводы, встроенные в барабан, а также многоскоростные двух- и трехдвигательные приводы. Передачи обладают большой компактностью, т. е. возможностью получения высоких передаточных отношений при малом количестве зубчатых колес, а также меньшим весом и габаритами по сравнению с рядовыми передачами. Переход от обычных передач к планетарным зубчатым передачам обеспечивает снижение веса в 1,5-5 раз [1]. Отмеченное преимущество объясняется перераспределением нагрузки среди нескольких сателлитов и рациональным использованием внутреннего зацепления. Рациональные конструкции планетарных передач при одинаковой точности изготовления имеют большую нагрузочную способность, чем обычные передачи, вследствие более

равномерного распределения нагрузки по длине зуба.

В планетарной передаче при правильном конструировании внутренние силы уравновешены; в ней зачастую не требуется радиальных опор, стенки корпуса могут быть очень тонкими. В связи с этим появляются возможности выполнения корпусных деталей из пластмасс и легких сплавов.

Существенный недостаток в современном проектировании планетарных

редукторов заключается в том, что заранее выбирается схема редуктора, а затем по заданному передаточному отношению проводится подбор чисел зубьев, что в некоторых случаях не позволяет получить оптимального решения поставленной задачи. Поэтому автор считает целесообразным ввести два уровня оптимального проектирования механизмов подъема. На первом уровне осуществляется выбор конструктивного исполнения механизма подъема, определяются кратность полиспаста, требуемая величина передаточного отношения редуктора. На втором уровне по величине передаточного отношения и качественным требованиям, предъявляемым к редуктору, определяется наиболее оптимальная схема планетарной зубчатой передачи и выполняется расчет зубчатой передачи.

Многочисленность возможных конструктивных решений, разнообразие и

противоречивый характер требований к механизмам, большое число трудно формализуемых качественных требований (технологичность, удобство обслуживания и ремонта и др.) приводят к тому, что на практике поиск оптимума при проектировании механизмов ведут путем разработки и сравнения ограниченного числа вариантов. Для обоснованного выбора конструктивного решения необходимо выбрать критерий сравнения вариантов.

При разработке критерия оптимизации первого уровня кранов и крановых механизмов, производительность которых зависит в основном от грузоподъемности и режимов нагружения, задаваемых техническим заданием на проектирование, за основу был принят критерий приведенных затрат, предложенный А.П. Кобзевым [2]:

=^Ё ал + Бе + Б/ + БА+п  8Ё+81+п  + Бо)

где Бдв - стоимость двигателя; Бр - стоимость редуктора; Бм - стоимость муфты; Бб -стоимость барабана; Бк - стоимость каната; п - коэффициент, учитывающий потребное количество замен каната за срок эксплуатации крана; Бп - стоимость крановой подвески; Бмк - стоимость монтажных работ по замене каната; Бт - стоимость тормозов; ЕК -нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений.

На втором уровне оптимизации для выбора оптимальной схемы зубчатой передачи была разработана функция цели, учитывающая весогабаритные характеристики передачи, качественные характеристики, а также энергоемкость передачи. Для учета возможных

требований, предъявляемых к планетарным зубчатым передачам грузоподъемных машин, автором предлагается целевая функция оптимального проектирования, представленная в безразмерном виде [3]:

C = кг — + к, + к^ + кп^ ,

gG. L LR. £. ПП-

a a e \e

где Gk, LRk, sk, n - соответственно вес, длина, коэффициент перекрытия быстроходной ступени, коэффициент полезного действия рассматриваемого варианта проектирования планетарной передачи; G6, LR6, s6, цб - соответственно вес, длина, коэффициент перекрытия быстроходной ступени, коэффициент полезного действия базового (первого) варианта проектирования планетарной передачи; kG, kL, кЕ, кп - весовые коэффициенты соответственно веса, длины, коэффициента перекрытия быстроходной ступени и коэффициента полезного действия планетарной передачи.

ЛИТЕРАТУРА

1. Планетарные передачи: справочник / под ред. В.Н. Кудрявцева, Ю.Н.

Кирдяшева. Л.: Машиностроение, 1977. 535 с.

2. Кобзев А.П. Развитие теории оптимального проектирования тяжелых козловых монтажных кранов: дис. ... доктора техн. наук / А.П. Кобзев. Саратов, 1996. 405 с.

3. Чернова Н.М. Оптимальное проектирование планетарных зубчатых передач / Н.М. Чернова. Саратов: СГТУ, 2006. 184 с.

Чернова Наталья Михайловна — Chernova Natalya Mikhailovna -

кандидат технических наук, доцент Candidate of Technical Sciences,

кафедры «Высшая математика и механика» Assistant Professor of the Department

Балаковского института техники, of «Higher mathematics and mechanics»

технологии of Balo^vo Institute of Techniques,

и управления

Саратовского государственного of Saratov State Technical University

технического университета

Статья поступила в редакцию 02.07.08, принята к опубликованию 05.09.08