Подходы к прогнозированию электропотребления энергосистем

7. Храмшин Р. Р. [и др.]. Комплекс технических решений по энергосбережению и повышению устойчивости частотно-регулируемых электроприводов ответственных механизмов // АЭП-2014 : сб. докладов VIII Междунар. конф. по автоматизированному электроприводу. 2014. С. 417-421. DOI: 10.14529/power150412.

8. Von Jouanne A., Enjeti P., Banerjee B. Assessment of ride-through alternatives for adjustable speed drives // Conference Record of 1998 IEEE Industry Applications Conference. Thirty-Third IAS Annual Meeting. IEEE, 1999. Vol. 2. P. 1538-1545. DOI: 10.1109/IAS.1998.730345.

9. Djokic S. Z., Stockman K., Milanovic J. V., Desmet J. J. M., Belmans R. Sensitivity of AC adjustable speed drives to voltage sags and short interruptions // IEEE Transactions on Power Delivery. Jan. 2005. Vol. 20, no. 1. P. 494-505. DOI: 10.1109/TPWRD.2004.832353.

10. Мартьянов А. С., Лосев Ф. А., Сушков В. В. Применение накопителей энергии для повышения динамической устойчивости электропогружных установок добычи нефти // Промышленная энергетика. 2018. № 1. С. 7-12.

11. Браславский И. Я. [и др.]. Оценка технико-экономической эффективности внедрения частотно-регулируемых электроприводов с емкостными накопителями энергии в крановых механизмах // Электротехника. 2014. № 9. С. 24-29.

12. Ершов М. С., Егоров А. В., Трифонов А. А. Устойчивость промышленных электротехнических систем. М.: ООО «Издательский дом Недра», 2010. 319 с.

13. Ершов М.С., Егоров А.В., Трифонов А.А. Некоторые итоги исследования устойчивости промышленных электротехнических систем // Труды РГУ Нефти и газа имени И.М. Губкина. 2009. № 3 (256). С. 57-68.

14. Плотников Ю.В. [и др.]. Работа частотно-регулируемого электропривода с суперконденсаторами при перебоях питающего напряжения // Известия Высших Учебных Заведений. Электромеханика. 2016. Т. 544, № 2. С. 47-52.

15. Bollen M. H. Understanding Power Quality Problems: voltage sags and interruptions // IEEE, 1999. 543 p. DOI: 10.1109/9780470546840.

16. Коссов В. В., Лившиц В. Н., Шахназаров А. Г. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). М.: Экономика, 2000. 421 с.

17. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Введ. 2014-07-01. М.: Стандартинформ, 2014. 16 с.

18. Martianov A. S., Sushkov V. V. Ride-through solutions: Classification and comparison // 2016 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics). IEEE, 2016. С. 1-4. DOI: 10.1109/Dynamics.2016.7819046

19. Kusko A., Dedad J. Stored energy - Short-term and long-term energy storage methods // IEEE Ind. Appl. Mag. 2007. Vol. 13, № 4. P. 66-72. DOI: 10.1109/MIA.2007.4283511.

УДК 621.311.001.57

ПОДХОДЫ К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМ APPROACHESTOFORECASTINGPOWERCONSUMPTIONOF POWER SYSTEMS

Н. С. Морозова

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

N. S. Morozova

Omsk state technical University, G. Omsk, Russia

Аннотация. Рассмотрены вопросы, связанные с прогнозированием годового электропотребления энергосистем. Исследованы экстраполяционные свойства регрессионных и авторегрессионных трендов. Проведено улучшение экстраполяционных свойств регрессионных моделей прогнозирования электропотребления энергосистем применением комбинированных моделей за счет учета случайных отклонений от тренда. Предложена методика, позволяющая сузить ширину доверительных интервалов прогноза электропотребления на основе учета внутригодовой (сезонной) неравномерности режима электропотребления. Дальнейшее повышение прогностических возможностей моделей предполагает проведение факторного анализа показателей, влияющих на электропотребление.

Ключевые слова: электропотребление, энергосистема, прогнозирование.

DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-3-61-67

I. ВВЕДЕНИЕ

Развитие энергетики на современном этапе достигло такого уровня, когда вопросы прогнозирования, планирования и управления ее функционированием играют исключительно важную роль. Особенности энергетических систем (сложность технологической структуры, разветвленная сеть территориальных связей, большие объемы капиталовложений и издержек, длительные сроки строительства энергообъектов) ставят в качестве первоочередной задачи разработку строгих научных методов оптимального планирования и прогнозирования, основанных на системном подходе и теории больших систем.

Основы системного подхода к решению проблемы оптимального развития и функционирования больших систем энергетики заложены главой советской энергетической школы Г.М. Кржижановским. Еще больший размах такие работы принимают в настоящее время [1, 2, 3].

В качестве аппроксимирующих временной ряд функций обычно принимаются различного вида многочлены: линейная регрессия, квадратичная и кубическая параболы, уравнения гиперболического тангенса, экспоненциальные и логистические функции [4, 5].

Однако экстраполяция по таким моделям приводит к значительной зоне неопределенности при прогнозировании. Это делает возможным их применение только при небольших периодах упреждения, т.е. при краткосрочном прогнозировании.

Позже для повышения точности прогнозных оценок, получаемых на базе нормативных методов, т.е. экстраполяцией временных рядов электропотребления, стали применять более современные методы, основанные на учете большого количества факторов в динамике с применением новых достижений математики - нейронных сетей и техноценоза [6, 7, 8, 9, 10]. Однако не видно явного результата от применения нейронных сетей. Вообще, нейросети совершенно не изученный инструмент, применить их к прогнозу расхода энергии -сама по себе идея неплохая, но результат декларировать рано.

II. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В работе предложены подходы, связанные с улучшением регрессионных моделей за счет добавления к регрессионному тренду авторегрессионной части, аппроксимирующей отклонения (остатки) от тренда истинных значений показателей.

Ширину доверительного интервала можно сократить за счет увеличения числа наблюдений временного ряда. Дальнейшее улучшение прогностических свойств регрессионных моделей может быть улучшено путем включения в исходную совокупность внутригодовых показателей режимов электропотребления, например, месячных или сезонных уровней потребления электроэнергии, месячных максимумов нагрузки и т.д. В этом случае аппроксимирующая функция получится более сложной, т.к., кроме годовых тенденций роста, учитывается и сезонная (месячная) периодичность моделируемого процесса.

III. ТЕОРИЯ

Рассматриваемые ниже статистические модели прогнозирования электропотребления (Э) основаны на синтезе прогнозов по детерминированной и случайной компонентам [11]. Такие комбинированные модели в общем виде могут быть записаны выражением:

yt=y_

д С

где y , y , y - соответственно прогнозируемый показатель (Э) и его составляющие - детерминированная и слу-

t д с

чайная компоненты; t - календарное время; x - вектор народнохозяйственных показателей, оказывающих влияние на электропотребление и электрическую нагрузку; zt - остаточный член модели.

Для выделения тренда использовались традиционные способы выравнивания временных рядов с применением метода наименьших квадратов. Для описания трендов Э приняты следующие два вида моделей:

- квадратичный тренд

Уд

- авторегрессионный тренд

Уд

где т - порядок авторегрессии, принятый для данных временных рядов Э равным пяти, т.к. при т>5 существенного повышения точности моделей не наблюдается.

Оценка аппроксимирующей способности моделей выполнена по следующим статистическим характеристикам:

- средняя относительная ошибка

еср = — I —-100%;

р ^=1 У д

- среднеквадратическое отклонение

ф 2

N

1 [Уд (О - Уф ] 1=1

-;

N - к

- средняя ширина доверительных интервалов для «истинного» среднего значения моделируемого показателя на участке аппроксимации

1 N , , -1 1/2

Аср =±-Т

N 1=1

где Уд (1) и уф - соответственно расчетное и фактическое значения моделируемого показателя (Э ); N - длина

временного ряда изучаемого показателя; к - число членов модели (включая свободный член); - (1 -

а/2) %-ная точка ^распределения Стьюдента при уровне значимости а и V = N - к степенями свободы; Х^ -к-

мерный вектор независимых переменных, которому соответствует уд (0 (1 = 1, 2, ... №); X - (N * к )-мерная матрица независимых переменных.

IV. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ Сравнительная оценка аппроксимирующей способности моделей регрессионного и авторегрессионного трендов Э энергосистемы приводятся в табл. 1, из которой видно, что погрешность аппроксимации для квадратичного и авторегрессионного тренда Э практически одинакова. Поэтому для дальнейшего исследования принят только квадратичный тренд.

ТАБЛИЦА 1

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА АППРОКСИМИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ РЕГРЕССИОННЫХ УРАВНЕНИЙ ТРЕНДА ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ

Модель (детерминированная составляющая) Статистические характеристики

еср , % ст, млн. кВт ч ± , %, а = 0,05

Квадратичный тренд 2,64 3385,40 4,0

Авторегрессионный тренд 3,61 4289,40 4,5

Примечание: е„_. выражена в процентах от среднего расчетного уровня исследуемого показателя

Следующим этапом исследований явилось моделирование случайной компоненты прогноза у (1). Последняя представляет собой отклонение прогнозируемого показателя от тренда.

Статистический анализ случайной компоненты включал проверку трех основных гипотез: 1) правильности выбора тренда; 2) стационарности случайного процесса; 3) нормальности распределения случайной величины.

Проверка первой гипотезы проведена с помощью критерия знаковых серий, основанного на сравнении значений случайной величины у (1) с медианой выборки у ^ Указанный критерий является непараметрическим и может использоваться независимо от формы связи между отклонениями от тренда и фактором времени.

Согласно критерию знаковых серий, выборка признается случайной, если соблюдаются следующие неравенства (для уровня значимости а = 0,05):

Ктах (*) ^ [3>3(^ + 1)];

v(N) > [ - (N + 1 - 1,96\М - 1) ] 2 4 '

где Ктах (^ - протяженность самой длинной серии знаков; v(N) - общее число серий; N - число членов временного ряда.

Расчеты показали, что для исследуемых временных рядов годового электропотребления условия (7) и (8) выполняются (расчеты проведены для отклонений от квадратичного тренда). Это свидетельствует о независимости случайной составляющей прогнозируемого показателя от фактора времени, подтверждается правильность исключения тренда вида (2) из временных рядов прогнозируемого показателя.

Проверка второй гипотезы стационарности случайной компоненты у (1) проведена путем установления зависимости автокорреляционной функции гу щ(т) только от разности т= (1 - заданные моменты времени).

2

Для этой цели применены 2- и % -критерии Хирша:

2 к (гт к - гт )2

х = X

к=0 / - к-3

N

К N-к-т ^-к) Х 7т к Х Ус(1) • Ус(1 + т) где 7 к = Аь1^_; ¡т = ; ^-к) = _ ,

Тк 2 , ^-к) к +1 Т N-к-т 2

1 - гт X у2«

1=1

здесь Т - сдвиг во времени, а верхний индекс автокорреляционной функции означает число наблюдений, для которого вычисляется автокорреляционная функция (значенияк = 0,1, 2,..., К следует брать таким, чтобы

^ - к)

временной ряд, для которого будет рассчитано г т , не был бы слишком мал).

2 2 Полученное значение Храсч затем сравнивались с табличным х табл для заданного уровня значимости а

2 2

и к степеней свободы. При проверке оказалось, что Храсч < % табл , то гипотезу о стационарности случайной

компоненты можно принять.

Третья проверка гипотезы о нормальности распределения случайной величины у (1) с помощью исследования выборочных характеристик нормального распределения по "-критерию не опровергает данную гипотезу.

Учитывая приведенные выше результаты проверок гипотез о характере отклонений показателей Э от тренда, прогнозирование случайной компоненты может осуществляться отдельно по модели прогноза стационарных случайных процессов, выбранной для случайной компоненты.

В данной работе для прогнозов случайной компоненты рядов Эс использовался один из методов моделирования стационарных случайных процессов, основанный на построении уравнений авторегрессии вида

ус

Анализ этих результатов показал, что порядок авторегрессионной добавки (9) целесообразно принимать равным не более пяти, что согласуется с результатами по авторегрессионным моделям вида (3).

Суммируя результаты прогнозов электропотребления энергосистемы по моделям тренда (2) и случайной составляющей (9), приходим к комбинированной модели (1).

В табл. 2 даны оценки качества аппроксимации временных рядов Э по комбинированной модели.

ТАБЛИЦА2

ОЦЕНКА АППРОКСИМИРУЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ КОМБИНИРОВАННОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ

Статистические характеристики

е ср , % ст ,млн. кВт ч ± Аср, %

а = 0,05

Комбинированная модель 2,54 3351,52 3,7

Примечание: е„_. выражена в процентах от среднего расчетного уровня исследуемого показателя

Для сравнительной оценки прогностических возможностей квадратичных регрессий (2) и комбинированных моделей (1) определены погрешности прогноза, которые выявлены на основе ретроспективных расчетов с использованием в качестве контрольных значений отчетных данных четырех энергосистем за четырехлетний период (табл. 3).

ТАБЛИЦА 3

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ВОЗМОЖНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ (В %) ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ (Э) НЕРГОСИСТЕМ

Энергосистемы М о д е л и

Квадратичный тренд Комбинированная модель

1 год 2 год 3 год 4 год 1 год 2 год 3 год 4 год

ЭС-1 2,80 4,01 10,19 11,84 1,00 3,40 6,25 7,70

ЭС-2 1,23 3,02 3,50 4,03 1,09 2,80 3,03 3,00

ЭС-3 7,30 11,00 6,91 6,62 1,00 10,01 5,34 5,14

ЭС-4 12,01 10,30 7,85 9,19 8,00 7,80 4,35 5,44

Средняя по ОЭС 6,97% 4,7 %%

Полученные результаты свидетельствуют о том, что прогнозирование по комбинированным моделям (1) оказалось эффективнее прогнозирования по одной лишь детерминированной составляющей (2). При этом средняя погрешность прогноза по энергосистемам за рассматриваемый период снизилась с 6,97 % до 4,7 %.

Исследования показали, что при использовании регрессионных моделей ширина доверительного интервала с течением времени резко возрастает. Поэтому экстраполяция по таким моделям, как правило, приводит к значительной зоне неопределенности при прогнозировании. Ширину доверительного интервала можно сократить, снизив уровень значимости а, т.е. заплатив за это соответствующим уменьшением надежности прогноза. Другой путь сужения доверительных интервалов заключается в увеличении числа наблюдений временного ряда N. Последнее предлагается осуществить путем включения в исходную совокупность внутригодовых показателей режимов электропотребления, например, месячных или сезонных уровней потребления электроэнергии, месячных максимумов нагрузки и т.д. В этом случае аппроксимирующая функция получится более сложной, т.к. кроме годовых тенденций роста учитывается и сезонная (месячная) периодичность моделируемого процесса.

Визуальный анализ показывает, что траектории месячных уровней электропотребления с известным приближением можно аппроксимировать функцией следующего вида:

Усез tM = do + di cos ^tM + Фо) ,

где d0 - соответствует сдвигу графика по оси ординат; d1 - амплитуда колебаний; Т - период колебаний (принимаем Т = 12 месяцев); tM - порядковый номер месяца; ф0 - начальная фаза (ф0 можно принять равной нулю).

С учетом внутригодовой (сезонной) неравномерности режима электропотребления вида (10) аппроксимирующую функцию тогда можно записать в следующем виде:

Э,м = bo + bitM + b2tM + bзЭtм-l + do + di cos

где b0, b1; b2, b3, d0 и d1 - коэффициенты уравнения.

Для упрощения автокорреляционная связь ограничена учетом моделируемого показателя только за один предшествующий интервал времени (Э^-1) , оказывающего наибольшее влияние на предшествующее значение показателя.

Предложенная модель (11) изучалась на примере одной из рассматриваемых выше энергосистем. В обучающую выборку были включены месячные уровни электропотребления (Э^) за десятилетний период. Уровни электропотребления за оставшиеся годы временного ряда (шесть лет), выполняли роль контрольной выборки, по которой ретроспективно оценивались прогностические свойства модели.

В результате расчетов по методу наименьших квадратов была получена следующая модель месячных уровней электропотребления (Э^):

Э, = 791,4 + 0,12 tM + 0,20 tM + 0,63 Эt -1 + 56,10 cos

ЗдесьЭ4м - в МВт; ^ = 1, 2,..., 24,..., 36, ..., где ^ = 1 для первого месяца первого года обучающей выборки. Величина годового электропотребления энергосистемы определялась суммированием месячных уровней.

Сравнительные результаты прогнозов годовых уровней электропотребления рассматриваемой энергосистемы по моделям (2) и (12) с оценкой доверительных интервалов и погрешностей прогноза приводятся в табл. 4.

ТАБЛИЦА4

ПОГРЕШНОСТЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГОДОВОГО ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ

Период прогнозирования (годы) Комбинированная модель годового электропотребления:

без учета внутригодовых изменений с учетом внутригодовых изменений

епр>% Y £пр,% Y

1 3,63 1,00 2,47 1,00

2 0,42 1,26 2,08 1,01

3 3,23 1,61 1,28 1,05

4 5,63 2,10 2,06 1,07

5 5,82 2,56 3,32 1,13

Из табл. 4 видно, что применение модели (12) позволяет, во-первых, уменьшить погрешность прогнозов и, во-вторых, снизить темпы роста ширины доверительных интервалов прогнозов.

V. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

В работе представлены некоторые подходы, связанные с повышением прогностических свойств регрессионных моделей. Погрешность прогнозирования годового потребления электрической энергии по предложенным моделям на пятилетний период не превысила 3.3 %. Кроме того, такие модели позволяют снизить темпы роста ширины доверительных интервалов прогнозов. Это дает возможность перейти к долгосрочным прогнозам.

Дальнейшее улучшение качества прогнозирования предполагает учет ряда факторов, определяющих долгосрочные изменения в структуре энергопотребления. Здесь возникают трудности, обусловленные значительной размерностью этой совокупности показателей и наличием тесной взаимной корреляционной связи. Это ограничивает возможности традиционной методики регрессионного анализа: в практике статистических исследований принято целесообразным включение в регрессионную модель параметров с взаимной корреляцией не более 0,8.

VI. ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложен способ улучшения качества регрессионных моделей прогнозирования годового электропотребления энергосистем использованием комбинированной модели с помощью добавления к регрессионному тренду авторегрессионной части, аппроксимирующей отклонения (остатки) от тренда истинных значений показателей.

2. Проведенный анализ отклонений (остатков) от тренда истинных показателей подтвердил следующее:

- остатки не зависят от времени, что подтверждает правильность выделения регрессионного тренда из временных рядов исследуемых показателей;

- остатки носят стационарный случайный характер и распределены по закону нормального распределения (W - критерий или t - Стьюдента).

3. Разработана методика, позволяющая сузить ширину доверительных интервалов прогноза электропотребления за счет учета внутригодовой (сезонной) неравномерности режима электропотребления. Это позволяет повысить эффективность планирования развития энергосистем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Веников В. А., Арзамасцев Д. А. О построении экономико-математических моделей электроэнергетических систем // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1970. № 2. С. 76-85.

2. Воропай Н. И. Системные исследования в энергетике: от Л.А. Мелентьева до наших дней в ИСЭМ СО РАН // Известия РАН. Энергетика. 2008. № 6. С. 30-34.

3. Системные исследования в энергетике // Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН. Вып. 46. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2016. 202 с.

4. Исмагилов Т. С. Методы решения задачи прогнозирования в энергетике // Вестник УГАТУ. 2010. Т. 14, № 4 (39). С. 93-96.

5. Mohammad Kaiser Azad; Sihab Uddin; MaenTakruri. Support vectorregressionbased electricity peak loadfore-casting // 11th International Symposium on Mechatronics and its Applications (ISMA). 2018. P. 1-5.

6 . Гордеев А. С., Чувилкин А. В. Прогнозирование электропотребления объектов с применением искусственных нейронных сетей // Университет им. В.И. Вернадского. 2008. Т. 2, № 2(12). С. 32-36.

7. Гнатюк В. И. Прогнозирование электропотребления на основе GZ-анализа // Энергобезопасность и энергосбережение. 2009. № 1. С. 21-25.

8. Saravanan S., Kannan S., Thangaraj C. ForecastingIndia's electricity demand using Artificial Neural Network // IEEE-International Conference On Advances In Engineering, Science And Management (ICAESM -2012). 2012. P. 79-83.

9. Karunathilake Shashikala L., Nagahamulla Harshani R. K. Artificial neural networks for daily electricity demand prediction of Sri Lanka // Seventeenth International Conference on Advances in ICT for Emerging Regions (ICTer). 2017. P. 1-6.

10. Nattapon Jaisumroum, Jirarat Teeravaraprug. Forecastinguncertainty of Thailand's electricityconsumptioncom-pare with using artificial neural network and multiple linearregressionmethods // 12th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). 2017. P. 308-313.

11. Морозова Н. С. Методы и модели прогнозирования электропотребления и электрических нагрузок энергосистем: моногр. Омск: ОмГТУ, 2015. 112 с.

УДК 378.147.88

БАЗОВАЯ КАФЕДРА - ИНСТРУМЕНТ ДЛЯ ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ БУДУЩЕГО BASE DEPARTMENT - INSTRUMENT ENGINEERING SCHOOLS OF THE FUTURE

М. Ю. Николаев1, Е. В. Николаева1, В. И. Полочанский2, В. П. Сосков2, Г.В. Мальгин3, А. В. Варварский4,

В. А. Лариошкин4

'Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия 2АО «Территориальная генерирующая компания № 11», г. Омск, Россия 3Нижневартовский государственный университет, г. Нижневартовск, Россия 4АО «Нижневартовская ГРЭС», г. Нижневартовск, Россия

M. Yu. Nikolaev1, E. V. Nikolaeva1, V. I. Policansky2, G. V. Malgin3, A. V. Barbarian4, V. A. Larichkin4

'Omsk State Technical University, Omsk, Russia 2VP Nipples JSC "Territorial generating company № 11", Omsk, Russia 3Nizhnevartovsk state University, Nizhnevartovsk, Russia 4JSC Nizhnevartovsk GRES, Nizhnevartovsk, Russia

Аннотация. Высшим учебным заведениям, с целью усиления практической подготовки обучающихся, министерством образования и науки рекомендовано создавать базовые кафедры на профильных предприятиях. Функционирование профильной базовой кафедры является незаменимым при подготовке прикладного бакалавриата. Базовая кафедра является структурным подразделением университета, заведующем базовой кафедрой является руководитель предприятия. Учебный процесс не является оторванным от производства, сотрудники профильных кафедр понимают специфику и проблематику производства, часть практических занятий по дисциплинам проводится сотрудниками предприятия с использованием оборудования предприятия.

Ключевые слова: базовая кафедра, связь с производством, образовательный инструмент.

DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-3-67-72

I. Введение

Базовая кафедра - это интегрированный образовательный инструмент при подготовке специалистов технических направлений. Несмотря на стремление выпускающих кафедр технических направлений повысить свой лабораторный фонд до современных стандартов, большинство высокоэффективного оборудования находится в работе у промышленных предприятий. Для того, чтобы познакомить студентов с работой и опытом управления таким оборудованием, необходимо университетам и предприятиям иметь юридическую нормативную базу. Такой базой как раз и обладает базовая кафедра.

II. Постановка задачи

В соответствие с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 958 от 14 августа 2013 г. высшим учебным заведениям, с целью усиления практической подготовки обучающихся, рекомендовано создать базовые кафедры на профильных предприятиях.

Таким образом, возможности базовых кафедр в направлении повышения качества учебного процесса за счет материально-технической базы и опытного квалифицированного персонала предприятий направлены узко на