Математическое моделирование горения газодисперсной смеси горючего газа с частицами

УДК 622.8:519.63:536.46 © В.А. Перминов, А.М. Гудов, Ю.М. Филатов, Ли Хи Ун, 2017

математическое моделирование горения

»» „

газодисперснои смеси горючего газа с частицами*

DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2017-10-37-40

В работе исследовано распространение фронта горения по газодисперсной среде, в которой экзотермические химические реакции идут в газовой фазе и на поверхности частиц дисперсной фазы с одним из компонентов газовой фазы. Представлена математическая модель горения газодисперсной фазы, содержащей частицы. Проведено численное исследование влияния дисперсной фазы и концентрации горючего и кислорода на скорость распространения горения по газодисперсной среде. Ключевые слова: математическое моделирование, фронт горения, скорость распространения горения, газодисперсная среда, метановоздушная смесь.

ВВЕДЕНИЕ

В технологических процессах в угледобывающих отраслях промышленности часто встречаются газодисперсные смеси различной природы: взвеси инертных частиц в инертном газе; взвеси частиц, способных к экзотермическому либо эндотермическому химическому реагированию, в связи с чем изучение данных явлений представляет большой интерес. В рассматриваемых процессах выделение тепла в результате химических реакций может происходить как в газовой фазе, так и на поверхности частиц [1, 2]. Наибольшую опасность представляют смеси, способные к химическому тепловыделению. Экспериментальное исследование таких сред является дорогостоящим. В связи с этим при изучении данной проблемы используются методы математического моделирования [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11], которые позволяют выяснить основные закономерности рассматриваемых процессов в различных условиях и опасные последствия воспламенения, проанализировать способы предупреждения возгорания и на основе полученных данных разработать способы тушения очагов воспламенения и горения.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ФРОНТА ГОРЕНИЯ

ПО ГАЗОДИСПЕРСНОЙ СРЕДЕ

Процессы распространения пламени в смеси горючих газов и частиц изучались ранее, и результаты исследований представлены в работах [9, 10, 11]. Однако в отдельных случаях рассматривались инертные частицы [11], а в работах [9, 10] не учитывалась гидродинамика течения.

* Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ - Томская область (код проекта: № 16-41-700022) и гранта Программы повышения конкурентоспособности Томского политехнического университета.

ПЕРМИНОВ Валерий Афанасьевич

Доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет», 634050, г. Томск, Россия, тел.: +7 (3822) 60-64-85, e-mail: perminov@tpu.ru

ГУДОВ Александр Михайлович

Доктор техн. наук, доцент, директор Института фундаментальных наук ФГБОУ ВО «Кемеровский государственный университет», 650000, г. Кемерово, Россия, тел.: +7 (3842) 58-31-95 e-mail: good@kemsu.ru

ФИЛАТОВ Юрий Михайлович

Канд. техн. наук, генеральный директор АО «Научный центр ВостНИИ по промышленной и экологической безопасности в горной отрасли», 650002 г., Кемерово, Россия, тел.: +7 (3842) 64-30-99, e-mail: main@nc-vostnii.ru

ЛИ Хи Ун

Доктор техн. наук, профессор,

заместитель генерального директора

по научной работе -

ученый секретарь АО «Научный центр

ВостНИИ по промышленной

и экологической безопасности

в горной отрасли»,

650002 г., Кемерово, Россия,

тел.: +7 (3842) 64-28-95,

e-mail: leeanatoly@mail.ru

В настоящей работе исследовано распространение фронта горения по газодисперсной среде, в которой экзотермические химические реакции идут в газовой фазе и на поверхности частиц дисперсной фазы с одним из компонентов газовой фазы. Такие процессы, в частности, проис-

о

ходят при горении метановоздушнои смеси с частицами угля в смеси газов (окислителя, горючего и инертного газа), в которой равномерно распределены мелкие угольные частицы, способные гетерогенно реагировать с кислородом газовой смеси.

Предположим что:

- реакция на поверхности частиц идет с окислителем;

- газодисперсная смесь движется с заданной скоростью;

- частицы имеют одинаковый размер и сферическую форму;

- теплообмен между частицами и газом происходит по закону Ньютона;

- скорость химических реакций в газе и на поверхности частиц зависит от температуры по закону Аррениуса;

- продуктами гетерогенной реакции на частицах являются газы;

- все реакции - химические;

- термическим расширением газовой смеси пренебрегаем;

- на границе области х = 0 расположен источник воспламенения (задана температура горения). Математическая модель горения данной смеси учитывает многоком-понентность газовой фазы и двухтемпературность среды [1, 2]. С учетом сделанных допущений система уравнений, описывающая данный процесс, имеет следующий вид:

0,2

0,4 0,6

0,8

1,2

1,4 1,6 1,8 х м

2

0,15 0,1 0,05 0

1

b 2

0

0,2

0,4 0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8 х, м

д

—(р + mN) = 0, dt

Рис. 1. Распределение температуры (график а), концентраций горючего (график Ь, кривая 2) и кислорода (график Ь, кривая 1); t = 14,4 $

сти частицы; N - число частиц в единице объема; X, а, Ри, Б - коэффициенты теплопроводности, тепло- и массооб-мена и диффузии; Я - универсальная газовая постоянная; с1, с2 - концентрации горючего и окислителя; Шв- диффузионное число Нуссельта; ах - стехиометрический коэффициент, I - размер расчетной области.

Система уравнений (1)-(6) решалась с учетом следующих начальных и граничных условий:

t = 0 : р = р0, Т = Т0, c = <

dT dT

pcp |--+ u —

dt dx

dp д ( du — + — i |— dx dx I dt

=ЦхдТ

dx\ dx

-SaN(T -Ts)- (cpT- csTs)N—,

+ qp cic2k0exp(-E/ RT)-

Tdm

dT

mcS—- = Sa(T -TS) -dt

4s

dm

~dt ;

p| ЁЕк + u= — fpD^ I - p2cic2k0 exp

dt

dx ) dx

dx

dc2 ~dt

- + u-

9с,

dx

=—ipD ^ 9x1 dx

- aSp2cic2k0 exp(-E / RT) + N,

dt '

dm ~dt

Spc2 RsPm Rs + Pm

-ks exp(-Es / RTS ), Pm = , a

du dT x = l: — = 0, — dx dx = 0, dc j dx = 0, ^ dx = 0.

где: t- время, х - декартова координата; и - скорость; Т-температура; р - плотность;р - давление; # - теплота химической реакции в газе; - теплота химической реакции на поверхности частиц; Е, Ек, к8- энергии активации и предэкспоненты химических реакций в газе и на поверхности частиц; й, 8 - диаметр и площадь поверхно-

Индексами обозначено: 1 - горючий газ, 2 - окислитель (кислород), 5 - дисперсная фаза, 0 - начальные условия. Исходные данные для расчетов брались из литературных данных [1, 2, 12].

Система уравнений (1)-(6) с начальными и граничными условиями (7)-(9) решалась численно. Дискретный аналог получен методом контрольного объема [13]. Для расчета распределений скорости и давления использовался алгоритм SIMPLE [13], который обеспечил согласование полей данных функций. В результате численного интегрирования получены распределения температур и концентраций компонентов в рассматриваемой области. Рассматривалась смесь газов трех видов: с избытком окислителя (c10 = 0,0349, c20 = 0,15504), стехиометрическая смесь (c10 = 0,0402, c20 = 0,15504) и с недостатком окислителя Ц0 = 0,0405, c20 = 0,15504).

Для инициирования зажигания смеси на левой границе расчетной области в начальный момент времени задавалась адиабатическая температура горения метановоз-душной смеси. Затем после воспламенения волна горения распространялась по всей смеси. На рис. 1,2 представлены распределения температуры газовой фазы и концентраций топлива и окислителя в различные моменты времени. Из рис. 1, 2 видно, что фронт горения распространяется,

а

С2 = С20

m = m

10

0

так как с течением времени перемещаются значения максимальной температуры. Соответственно, в области, через которую прошел фронт горения, снижается концентрация горючего с1 и практически до нуля уменьшается концентрация окислителя с2 . Также для трех видов смесей горючего с окислителем рассчитывалась динамика изменения скорости горения (рис. 3): кривая 1 - с недостатком окислителя (c10 = 0,0405, c20 = 0,15504), 2 - стехиометрическая смесь (c10 = 0,0402, c20 = 0,15504) и с избытком окислителя кривая 3 (c10 = 0,0349, c20 = 0,15504).

Из полученных результатов следует, что с ростом концентрации горючего газа скорость распространения пламени увеличивается. Кроме того, исследовалось влияние размера частиц на скорость распространения пламени. Получено, что с ростом начального радиуса частиц в смеси скорость горения уменьшается (рис. 4).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в данной работе представлена математическая модель горения газодисперсной фазы, содержащей частицы. Проведено численное исследование влияния дисперсной фазы и концентрации горючего и кислорода на скорость распространения горения по газодисперсной среде. Результаты расчетов показали, что в зависимости от параметров газовой и дисперсной фаз изменяется скорость распространения горения.

Список литературы

1. Математическая теория горения и взрыва / Я.Б. Зельдович, Г.И. Баренблатт, В.Б. Либрович, Г.М. Махвиладзе. М.: Наука, 1980. 478 с.

2. Основы практической теории горения: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.В. Померанцева. Л.: Энергоатомиздат, 1986. 312 с.

3. Компьютерное моделирование горения метано-воздушных смесей на начальной стадии развития / С.А. Лисаков, А.И. Сидоренко, А.Н. Павлов и др. // Вестник научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. 2016. № 3. С. 37-46.

4. Cezar L. Barrazo, Antonio J. Bula, Argemiro Palencia. Modeling and Numerical Solution of Coal and Natural Gas Combustion in a Rotary Kiln // Combustion Science and Technology. 2012. Vol. 184. Iss.1. Pp. 26-43.

5. Ali Eslami, Abolhasan Hashemi Sohi, Amir Sheikhi and Rahmat Sotudeh-Gharebagh.Sequential Modeling of Coal Volatile Combustion in Fluidized Bed Reactors // Energy & Fuels. 2012. 26(8). P. 5199-5209.

6. Xiaoni Qi, Yongqi Liu, HongqinXu, Zeyan Liu, Ruixiang Liu. Modeling Thermal Oxidation of Coal Mine Methane in a Non-Catalytic Reverse-Flow Reactor // Journal of Mechanical Engineering. 2014 (60). 7-8. pp. 495-505. D0I:10.5545/sv-jme.2013.1393.

7. Numerical Methods for Hyperbolic Equationsed: Theory and Applications / ed. Elena Vazquez-Cendon, Arturo Hidalgo, Pilar Garcia Navarro, Luis Cea,London: Taylor&Fransis Group, 2013. 514 p. Cont.: Bermudez A, Ferrin J.L. Numerical simulation of pulverized coal jet. Pp. 371-377.

Т 15

10

5

0,2 0,4 0,6 0,8

1 1,2 1,4 1,6 1,8 х, м

2

0,15 0,1 0,05 0

2 b

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 х м Рис. 2. Распределение температуры (график а), концентраций горючего (график Ь, кривая 1) и кислорода (график Ь кривая 2); t = 18 ь

Рис. 3. Зависимость скорости распространения горения от времени для различных начальных концентраций горючего

0 5 10 15 20 ^ сек.

Рис. 4. Зависимость скорости распространения горения от размера частиц в смеси; 1 - г = 10-5 м; 2 - г = 10-4 м

а

0

0

с

8. Dobrin D. Toporov.Combustion of Pulverised Coal in a Mixture of Oxygen and Recycled Flue Gas. London: Elsevier, 2014. 175 p.

9. Крайнов А.Ю. Моделирование распространения пламени в смеси горючих газов и частиц // ФГВ. 2000. Т. 36. № 2. С. 3-9.

10. Крайнов А.Ю., Моисеева К.М., Палеев Д.Ю. Численное исследование сгорания полидисперсной газовзвеси угольной пыли в сферическом объеме // Компьютерные исследования и моделирование. 2016. Т. 8. № 3. C. 531-539.

11. Дементьев А.А., Крайнов А.Ю. Исследование влияния относительного движения взвеси инертных частиц на скорость фронта горения газовой смеси // Вестник Томского госуниверситета, Математика и механика. 2013. № 2(22). С. 60-66.

12. Справочник по теплообменникам. В 2-х томах. Т.2 / Пер. с англ. под ред. О.Г. Мартыненко. М.: Энергоатомиз-дат, 1987. 352 с.

13. Патанкар С.В. Численные метода решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

SAFETY

UDC 622.8:519.63:536.46 © V.A. Perminov, A.M. Gudov, Yu.M. Filatov, H.U. Lee, 2017

ISSN 0041-5790 (Print) • ISSN 2412-8333 (Online) • Ugol' - Russian Coal Journal, 2017, № 10, pp. 37-40

Title

MATHEMATICAL SIMULATION OF COMBUSTION OF GAS-DISPERSED MIXTURE OF COMBUSTIBLE GAS AND PARTICLES

DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2017-10-37-40

Authors

Perminov V.A.', Gudov A.M.2, Filatov Yu.M.3, Lee H.U.3

1 National Research Tomsk Polytechnic University (TPU), Tomsk, 634050, Russian Federation

2 KemSU, Kemerovo, 650000, Russian Federation

3 "NC VostNII", JSC, Kemerovo, 650002, Russian Federation

Authors' Information

Perminov V.A., Doctor of Physico-mathematical Science, Professor, tel.: +7 (3822) 60-64-85, e-mail: perminov@tpu.ru Gudov A.M., Doctor of Engineering Science, Assistant Professor, Director of Institute of Fundamental Sciences, tel.: +7 (3842) 58-31-95, e-mail: good@kemsu.ru

Filatov Yu.M., PhD (Engineering), General Director, tel.: +7 (3842) 64-30-99, e-mail: main@nc-vostnii.ru

Lee H.U., Doctor of Engineering Sciences, Professor, Deputy Director General for Research - Scientific secretary, tel.: +7 (3842) 64-28-95, e-mail: leeanatoly@mail.ru

Abstract

The paper considers the propagation of combustion front in gas-dispersed medium where exothermic reactions proceed in gas phase and on the surface of dispersed phase particles with one of the gas phase components. The mathematical model of gas-dispersed phase, containing particles is given.

Keywords

Mathematical simulation, Combustion front, Combustion propagation velocity, Gas-dispersed medium, Methane-air mixture.

References

1. Zel'dovich Ya.B., Barenblatt G.I., Librovich V.B. & Mahviladze G.M. Matematicheskaya teoriya goreniya i vzryva [Mathematical theory of combustion and explosion]. M., Nauka Publ., 1980, 478 p.

2. Osnovy prakticheskoj teorii goreniya. Uchebnoe posobie dlya vuzov [Basics of practical theory of combustion. High school educational aid] Under the editorship of V.V. Pomeranceva. Leningrad, Energoatomizdat Publ., 1986, 312 p.

3. Lisakov S.A., Sidorenko A.I., Pavlov A.N., Sypin E.V. & Leonov G.V. Komp'yuternoe modelirovanie goreniya metano-vozdushnyh smesej na nachal'noj stadii razvitiya [Computer simulation of methane-air mixtures combustion at its initial development stage]. Vestnik nauchnogo centra po bezopasnosti rabot v ugol'noj promishlennosti - Newsletter Industial Safety, 2016, no. 3, pp. 37-46.

4. Cezar L. Barrazo, Antonio J. Bula, Argemiro Palencia. Modeling and Numerical Solution of Coal and Natural Gas Combustion in a Rotary Kiln. Combustion Science and Technology, 2012, Vol. 184, iss. 1, pp. 26-43.

5. Ali Eslami, Abolhasan Hashemi Sohi, Amir Sheikhi, & Rahmat Sotudeh-Gharebagh. Sequential Modeling of Coal Volatile Combustion in Fluidized Bed Reactors. Energy & Fuels, 2012, no. 26(8), pp. 5199-5209. 6 Xiaoni Qi, Yongqi Liu, Hongqin Xu, Zeyan Liu & Ruixiang Liu. Modeling Thermal Oxidation of Coal Mine Methane in a Non-Catalytic Reverse-Flow Reactor. Journal of Mechanical Engineering, 2014, no. 7-8(60), pp. 495-505. doi: 10.5545/sv-jme.2013.1393.

7. Numerical Methods for Hyperbolic Equationsed: Theory and Applications. Ed. Elena Vazquez-Cendon, Arturo Hidalgo, Pilar Garcia Navarro, Luis Cea, London, Taylor & Fransis Group, 2013, 514 p. Cont.: Bermudez A, Ferrin J.L. Numerical simulation of pulverized coal jet, pp. 371-377.

8. Dobrin D. Toporov. Combustion of Pulverised Coal in a Mixture of Oxygen and Recycled Flue Gas. London, Elsevier, 2014, 175 p.

9. Krajnov A.Yu. Modelirovanie rasprostraneniya plameni v smesi goryuchih gazovichastic [Simulation of flame propagation in combustion gas and particles mixture]. FGV, 2000, Vol. 36, no. 2, pp. 3-9.

10. Krajnov A.Yu., Moiseeva K.M. & Paleev D.Yu. Chislennoe issledovanie sgora-niya polidispersnojgazovzvesi ugol'nojpyli vsfericheskom ob'eme [Numerical simulation of combustion of a polydisperse suspension of coal dust in a spherical volume]. Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie - Computer researches and modeling, 2016, Vol. 8, no. 3, pp. 531-539.

11. Dement'ev A.A. & Krajnov A.Yu. Issledovanie vliyaniya otnositel'nogo dvizheniya vzvesi inertnyh chastic na skorost' fronta goreniya gazovoj smesi [Studying the influence of relative motion of suspended inert particles on the rate of the gas mixture combustion front]. Vestnik Tomskogo gosuniversiteta, Matematika i mekhanika - Bulletin of the Tomsk State University, Mathematician and Mechanic, 2013, no. 2(22), pp. 60-66.

12. Spravochnikpo teploobmennikam. V2-h tomah. T. 2 [Handbook on heat-exchange facilities. In 2 vol. Vol. 2]. Per. s angl. pod red. O.G. Martynenko i dr. [Translated from English. Under the editorship of Martynenko O.G.]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1987, 352 p.

13. Patankar S.V. Chislennyemetoda resheniyazadach teploobmena i dinamiki zhidkosti [Numerical methods for solving problems of heat exchange and fluid dynamics]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1984, 152 p.

Acknowledgments

The work was carry out under financial support of the Grant of RSCI - The Tomsk Region (project code - 16-41-700022) and the Grant of the Tomsk Polytechnic University Competitive Recovery Program.