ВЛИЯНИЕ КОНТАКТНЫХ СЛОЕВ НА ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ ИЗГИБАЕМЫХ ТРЕХСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

УДК 624 DOI: 10.22227/1997-0935.2020.7.988-998

Влияние контактных слоев на трещиностойкость изгибаемых

трехслойных конструкций

Ву Динь Тхо1, Е.А. Король2

1 Университет транспортных технологий (ШТ); Тхань Суан, Ханой, Вьетнам; 2 Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ

МГСУ); г. Москва, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. В практике современного строительства применяются многослойные ограждающие конструкции, слои которых состоят из бетонов с различными физико-механическими характеристиками. При последовательной послойной укладке различных бетонов между ними образуются контактные слои, обладающие физико-механическими характеристиками, отличными от смежных с ними слоев. Прочностные и деформативные характеристики контактных слоев могут оказывать влияние на работу многослойной конструкции.

Материалы и методы. Для изучения напряженно-деформированного состояния (НДС) таких конструкций под воздействием нагрузок применяют, наряду с экспериментальными, численные методы. Исследования проведены на изгибаемых трехслойных конструктивных моделях с использованием в наружных слоях прочного конструкционного бетона, а в среднем слое — бетона низкой прочности. В процессе изготовления данных конструкций образуется контактный слой, геометрические, прочностные и деформативные характеристики которого моделируются в процессе проведения численных исследований.

Результаты. Установлено влияние геометрических, прочностных и деформативных характеристик контактных слоев на результаты расчета изгибаемых многослойных конструкций. Выполнено построение расчетных моделей и разработана методика расчета изгибаемых многослойных железобетонных конструкций с учетом влияния геометрических, прочностных и деформативных характеристик контактного слоя. По результатам проведенных численных расчетов РЧ рч различия момента при трещинообразовании трехслойных железобетонных балок могут достигать 4,3 % или больше.

о о

сч сч

¡É <D

В практических расчетах, если толщина контактного слоя меньше 0,4 см, можно не учитывать влияние контактного слоя на результат расчета трехслойных железобетонных конструкций.

Выводы. Полученные результаты исследования позволяют определять рациональные параметры для проекти-О з рования многослойных ограждающих конструкций с железобетонными слоями различной прочности, связанными

с $ между собой монолитным контактным слоем.

Ю КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: многослойные конструкции, контактный слой, различный бетон, конструкционный бетон,

in щ легкий бетон, теплоизоляционный бетон, технология изготовления

Е

5 з ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Ву Динь Тхо, Король Е.А. Влияние контактных слоев на трещиностойкость изгибаемых

|2 3 трехслойных конструкций // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. Вып. 7. С. 988-998. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.7.988-998

• ^

С

о I Influence of contact layers on cracking resistance

§f of bending three-layer structures

03 ^

s ? _

8 «

z  i w «

со E 2

к

Vu Dinh Tho1, Elena A. Korol2

1 University of Transport Technology (UTT), Thanh Xuan, Ha Noi, Viet Nam;

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU);

Moscow, Russian Federation

E o

CL° -

c

£ ° ABSTRACT

cn

o E Introduction. In the present-day construction practice, multilayer building envelopes are applied; their layers are made of fj o concretes having different physical and mechanical characteristics. When different concretes are poured in successive layen ers, contact layers are formed; their physical and mechanical properties are unlike those of the adjacent layers. The strength z and stress-strain characteristics of the contact layers can affect the behaviour of a multilayer structure. OT g Materials and methods. Numerical and experimental methods are applied to study the stress-train state of such structures

— 2 exposed to loading. Bending three-layer structural models, having external layers made of strong structural concrete and the

* =>

middle layer made of low-strength concrete, were applied in the research project. A contact layer is formed in the process of О jj their manufacturing; its geometrical, strength and stress-strain characteristics are simulated in the process of numerical studies.

^ О Results. The co-authors have identified the effects produced by geometrical, strength and stress-strain characteristics of

contact layers on the analysis of bending multilayer structures. Design models and a novel method of analysis have been S developed for bending multilayer reinforced concrete structures with account taken of the influence of geometrical, strength

¡E £ and stress-strain characteristics of the contact layer. According to the results of numerical calculations, differences between

jjj jg cracking moments can reach 4.3 % or more for three-layer reinforced concrete beams. As for the practical calculations, if the

U > thickness of the contact layer is below 0.4 cm, one can ignore the influence produced by the contact layer on the calculation

result.

988 © Ву Динь Тхо, Е.А. Король, 2020

Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial

трехслойных конструкций

Conclusions. The results of the research help to identify the rational parameters for the design of multilayer enclosing structures having varying strength reinforced concrete layers interconnected by the monolithic contact layer.

KEYWORDS: multilayer structures, contact layer, various types of concrete, structural concrete, lightweight concrete, thermal insulating concrete, production technology

FOR CITATION: Vu Dinh Tho, Korol E.A. Influence of contact layers on cracking resistance of bending three-layer structures. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15(7):988-998. DOI: 10.22227/19970935.2020.7.988-998 (rus.).

ВВЕДЕНИЕ

Для расчета многослойных железобетонных конструкций используются различные методы, выбор которых осуществляется с учетом особенностей конструирования и технологии изготовления [1-3].

Как было установлено проведенными исследованиями, на напряженно-деформированное состояние (НДС) многослойной конструкции влияют следующие факторы: физико-механические свойства используемых бетонов и геометрические параметры слоев [4-6]; геометрическая и физическая нелинейность; пластические и реологические свойства используемых материалов [7-8]; наличие трещин во внутреннем слое [9] и др.

Особое значение при построении расчетных моделей многослойных конструкций имеют способ формирования контактного слоя, который влияет на НДС конструкции, и особенности выбора или разработки методик исследования и расчета [1, 2, 10].

В результатах экспериментальных исследований [11, 12] определено влияние технологических параметров изготовления на формирование связи между различными слоями бетонов. При изготовлении многослойной конструкции между смежными слоями формируется контактная зона в виде пограничного слоя за счет проникновения плотного крупного и мелкого заполнителей конструкционного бетона в смежный слой бетона низкой прочности, и, наоборот, легкого заполнителя в — конструкционный слой. Это оказывает влияние на построение расчетной модели и разработку методики расчета многослойных конструкций.

A ,

Одной из перспективных областей применения многослойных конструкций являются ограждающие элементы гражданских зданий. Для создания ограждающих конструкций с высокими теплозащитными характеристиками используют легкие бетоны низкой теплопроводности [13-15]. В их числе — полистиролбетон, свойства которого всесторонне изучены и включены в нормативные документы [16-18]. Экспериментальными исследованиями доказана возможность формирования монолитной контактной зоны при изготовлении многослойных конструкций из конструкционных бетонов и полистиролбетона [19-21].

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Для проведения исследований приняты следующие характеристики материалов: бетон класса B12,5-B30 для наружных слоев и внутреннего слоя из легкого бетона с низкими свойствами теплопроводности, с сопротивлением сжатию до 2 МПа [22].

В соответствии с проведенными ранее работами [1, 3, 22], расчетная схема распределения усилий и деформаций в трехслойном железобетонном сечении с монолитной связью слоев приведена на рис. 1.

В этом исследовании предполагается, что перед образованием трещин наибольшее относительное удлинение растянутого волокна бетона составляет 2R.t / E .

btext ext

На схеме А (рис. 1) предусмотрено, что толщины наружного h и внутреннего h2 слоев не изменяются. Они не зависят от контактных слоев кон-

1 top CTb2,int CTtoP / bl.int / ^ - /

' / CTtoP / u bl.int hot " CTbt2,int

/ -,

' / 3

-ст,

-Ус

N.

N

N..

~N

NtoP Jvb1

No b2

(h -x -Ус) *

—> N

I ь I

< П

8 8

iH *к

G Г

S 2

0 со

n СО

1 О y 1

J со

u-

^ I

n °

О 3 o

zs (

О i о n

CO CO

cd

Рис. 1. Расчетная схема А распределения деформаций, напряжений и усилий в многослойном сечении при трещино-образовании

Fig. 1. Design Model A describing deformation, stress and force distribution over the multilayer cross section exposed to cracking

i\j со о

о 66

r §6 c я

h о

С n

0 )

iï

(Л

(Л В  т

s У с о

1 к

M 2 О О 10 10 о о

A

h

h

h

2

h

a

R

bot

bl.ext

^0,5к 0,5h

0,5h

Рис. 2. Расчетная схема B распределения деформаций, напряжений и усилий в многослойном сечении при трещино-образовании

Fig. 2. Design Model B describing deformation, stress and force distribution over the multilayer cross section exposed to cracking

о о

N N О О N N

¡г ш

U 3

> (Л

с и

to in j

<D (D

О ё —

о

о а

™ . ° ОТ «

от IE

Е о

^ с ю °

S ц

о Е

СП ^ т- ^

от от

струкции, которые находятся в положении между различными слоями.

Для рассмотрения контактного слоя, образующегося смешиванием в процессе изготовления бетонов между наружным и внутренним слоями многослойной железобетонной конструкции, предложена схема расчета НДС с толщиной контактного слоя И* (рис. 2).

На схеме В (рис. 2) контактный слой между наружным и внутренним слоями обладает свойствами и характеристиками материалов: прочность на сжатие

Rb* R < Rb* < RM);

прочность на растяжение

Rb*

и модуль упругости

Е„

толщина И* (0,5И* относится к проникновению заполнителя бетона внутреннего слоя в высокопрочный бетонный слой наружного слоя и 0,5И* относится к проникновению высокопрочного бетонного наружного слоя во внутренний слой из легкой бетонной смеси). Если значение И* = 0 (исключая влияние контактного слоя), схема В вернется к схеме А.

Результаты предыдущих исследований [1, 2] показывают, что трещины не появляются в эксплуатационной стадии многослойных железобетонных конструкций, а растяжение в растянутой зоне не достигает предельного сопротивления растяжению.

Уравнения расчета деформации и напряжения в точках поперечного сечения показаны на схеме В (рис. 2) и имеют следующий вид:

< =<Es +°Лг = 2Rb,i

Es x - a' Eb1 h - x

еГ =e0-

h - x

x

h - x

x-\ \

x-\ \ -

2 J

h - x E,,

X - [h + ~2 h — x

x-\

xIhlU E*

h - x E,

+vshr;

x-\ hi -"2

°b*,ext = B*PEb1 = £0 ^ Eb 1 =

h - x

= 2 R

a'b*. t = z'°PE,, =гп- e,.

b*,int b b* 0 j b

h - x

= 2 R

Eh, =

a'?p ' = ¿°PEh, = e0-Eh.

b*, ex' 2 b* 0 j b

h - x

= 2 R

Eh* =

О И

etop = е Ь1 ь0

h - x

obP = e?Ebi = eo-^Ebl = 2Rb^; (3b) h - x h - x

x - a h - x

top = top E ub 2, int &2 -H 2 &0

= 2 R

x - \ h H--

1 2

h - x

x-\

2 J E,

b2

h - x E,,

Eb 2 =

A

h

h

h

2

h

x

трехслойных конструкций

И - х - \ И1 +-

к - х

_Ъ° _ п .

2,Ш ЛЫ 2.

_Ъо' _ п . иЪ'*,ех' ЛЪ'*'

е. _£„

х-\ к1--

к-:

_Ъо' _ п . Ъ'*,ех' ЛЪ'*

г;Ы°' _ Я

°Ъ/1,ш/ ЪЛ

к - х - а

е, _ е„

_еЛ -°лг _ 2

к - х Е, к - х - а

Е., к - х

еЪо' _ е .

Ь] ьп,

стЪ°1 _ пъц.

;

1УЪ1 иЫ1 м"

2 (

к . N 4_

2 у

( Ь' N

)Ъ к-- 2 V у

УЪ 2 2 Ы2,Ш

х — к--

12

Суммарное растяжение в сечении составляет:

МЪо' _ МЪо' + МЪо' + МЪо' + N

Высота сжатой зоны перед образованием трещин определена из условия равновесия внешних сил и внутренних усилий в арматуре и бетоне:

N'oP _ NЪo'

1 2

Ъ2 ЛЫ 2

V Еъ1

Я

ЫИ у

з'

ч— к-^ 2

Еы' К-

V ЕЫ1

\

2 Я

(

' ^

/ 11

к Н--

П 2

Ъ 2 , ^Ы2

V ЕЫ1

ЪЛ \

2 Я

ЫЛ у

к —

ЯЫ, 2 1 Я

Е,

Отсюда усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой непосредственно перед образованием трещин, равны:

2ЯЪЛЫ

к— к-П 2

.у

Еъ*

1 Еы1

2 Е

к

к +— ^ 2

*у

(

— -к 2

к — к-

1 2

*

—1 ^ кк —1ЯЪ'2

*

2 ЯЫ1 2 ЯЪ,< ,

Ех, лу Ез А

к — к--

Еъ1 Ъ

в кЛа' 2 ЯыЫ

(к—а) 2 КЫ

_ 0.

N° _ оЦпЫк' +1

К_(, +<5ккг );

С _ КМ К - -

Ко*' _ Я„Ьк'

КО _ Ъ\х - К - И- \;

N. _(еЛ -ълг)Л.

Суммарное сжатие в сечении составляет:

К'ор _ N° + N° + N° + К[.

Уравнение (19) относительно х квадратное, после его решения возможно получить высоту сжатой зоны до нулевой линии.

Момент трещинообразования М х изгибаемых трехслойных структур, выполненных из различных бетонов, состоит из изгибающих моментов, воспринимаемых слоями растяжений зоны растяжения, включая арматурную сталь:

мсгс <

Эти моменты могут быть рассчитаны в соответствии с результирующими осевыми силами, действующими в слоях бетона и арматурной стали, и их положениями:

Мсгс < N (И - у'с- ус).

Определим положение равнодействующих усилий сжатой и растянутой зон и плечо внутренней пары сил:

< П "к

о Г м з

о (Л п (Л

У 1

о со

и-

^ I

п ° о

з (

2 2

о п ^

ся ^ —

Е м § 2

п ё 2 6

А ел

> 6 * ((

РТ §

ф )

и  .

01 В  г

№  » У С О

Ф к

О О

2 2 О О

О о N N О О N N

¡г ш

U 3

> (Л

с и to in

ю щ

Ц

<D 0J

о ё —

о

о £J СО <f

™ . ° от 13 от iE

Е о

^ с ю °

S ц

о Е

СП ^ т- ^

£

ОТ О

«г?

IS ^ El

О (Я

О! h -

hi-h-n 2

2 +c

10

bl.ext ^bi.int I

)b |h--

.top b*,int

bh {hi)+2 (

l

•-"f _ C\

b*,ext b*,int

xbh \h--+- h i+-<jx - \ -- h

i

xb

2 3

h - T) + h + 3 (x - h - T

, _ +

h -T )b + 2 ( -<»)x x( К, - hi |b + a%n,bh' + 2({ - )x

xb(h') + 2 I x - hi - 2 К | b +

-(( +Vshr )Asi

KibI h-fV

-Rbt,bh' (hi )-

+Rbt2b| h -x -h + у lx

h - x-1 h -

h--+ h +-

n 2

+

Ri b | h - у l + KM +

fM

M

-Pml2.

fa _J

kQ( x) GF

dx + Cn

где — постоянная интегрирования, равная нулю при шарнирном опирании балки; G — модуль сдвига материала среднего слоя; k — коэффициент, учитывающий форму и размеры поперечного сечения, определяется по формуле:

k_ F J

F г SM

J2 J b

dz,

где F и J — площадь и момент инерции приведенного сечения; S и Ъ — статический момент отсеченной части сечения и ширина сечения.

(22) РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Результаты анализа НДС многослойных железобетонных конструкций между предлагаемой схемой (рис. 2) и схемой (рис. 1) по стандарту СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции»1 были выполнены авторами на образце Б-1 трехслойной железобетонной балки шириной Ъ = 200 мм, высотой к = 250 мм и длиной I = 3000 мм, с параметрами, показанными в табл. 1 и на рис. 3.

Экспериментальная балка Б-1 имеет параметры:

• наружный слой (В20): высотой И1 = 5 см; Я, = 15 МПа; Я, = 1,4 МПа; Е,, = 27 000 МПа;

Ъ1 ' Ъ'1 ' ' Ъ1 '

• внутренний слой (В0,75): высотой И2 = 15 см; ЯЬ2 = 1,02 МПа; Яьа = 0,34 МПа; ЕЪ2 = 7000 МПа.

„ 750 . t-

500

„ 750 „ "1-t

/7777)7

3000

+ЯЪ12Ъ| к — х — к + у IX ХЪ + ( — )Л

Прогиб трехслойных элементов от изгиба соответствует изгибу балки, а отклонение от смещения сопровождается смещением наполнителя. В этом случае происходит отклонение поперечного сечения с дополнительной кривизной наружных слоев.

Прогиб от изгиба в середине пролета образцов балки до образования трещины рассчитывается по формуле:

\JÜ\\u

-4

25

U-

150

25

25

25

150

25

U

i-i

i-i

яг . т

Фы ЕЪ'1ес1

Прогиб от поперечных сил в любом сечении балки элемента с координатой х определяется по формуле:

Рис. 3. Параметры и размер экспериментальной балки Б-1 Fig. 3. Parameters and dimensions of B-1 experimental beam

1 СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. М. : Стандарты, 2018, 143 с.

1

трехслойных конструкций

Арматура принята диаметром 8 мм (А-Ш); с = 475,2 МПа; си = 660,5 МПа; модуль упругости арматуры £ = 20б"000 МПа.

В положении между внутренним и наружным слоями происходит проникновение разных типов бетона. Один слой (контактный слой) формируется из смешанного материала.

Контакный слой высотой И* варьируется в пределах от 0 до 1 см; прочность бетона на сжатие Яь,

варьируется от Яь2 до Яь1; прочность бетона на растяжение ЯЬ1, — от Яш до Яьл; начальный модуль упругости Еь* — от Еь2 до Еь1.

Значения момента при трещинообразовании М балок приведены в табл. 2, 3 и на рис. 4, 5.

Результаты исследований показали, что толщина и прочность контактного слоя бетона влияют на НДС трехслойной железобетонной конструкции. При одинаковом значении прочности бетона Яь*

Табл. 1. Параметры элементов и характеристики Таble 1. Parameters of elements and characteristics

бетона слоев конструкции of the concrete of structural layers

Структура слоев / Structure of layers Наружный верхний (1) B20 / Outer top (1) B20 Контактный слой B* / Contact layer B* Внутренний (2) B0.75 / Inner (2) B0.75 Контактный слой B* / Contact layer B* Наружный нижний (1) B20 / Outer bottom (1) B20

Толщина слоев, м / Layer thickness, m 0,05 Н'от 0 до 0,1 / h' from 0 to 0.1 0,15 h' 0,05

Прочность бетона на сжатие R,, МПа / Compressive strength of concrete R,, MPa Rb1 = 15 Rb* от r.2 До Rb1 / from R to R b2 b1 R.2 = 1,02 RL* b* Rb1 = 15

Прочность бетона на растяжение R,,, МПа / Tensile bp strength of concrete Rbt, MPa Rbt1 = 1,4 R bt* от Rbt2 До Rbt1 / from Rbt2 to Rbt1 Rbt2 = 0,34 RL.* bt* Rbt1 = 1,4

Начальный модуль упругости Eu, МПа / b Initial modulus of elasticity E., MPa b E., = 27,000 b1 5 Eb* от Eb2 До Eb1 / from E to E b2 b1 E„ = 7000 b2 Eb* E,. = 24 000 b1

Коэффициент Пуассона v = 0,2 / Poisson's ratio v = 0.2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

Модуль сдвига G = E0/(2(1 + v)), МПа / Shear modulus G = E0/(2(1 + v)), MPa 11 250 G' от G2 до G1 / from G2 to G1 2916.67 G* 11 250

Средняя плотность бетона, кг/м3 / Average concrete density, kg/m3 2400 - 350 2400

< П

8 8

i H *к

G Г

S 2

0 со § со

1 z y 1

J со

^ I

n °

O 3 o

=s (

O i о §

о

со со

Табл. 2. Момент трещинообразования балок Mcc при изменении толщины и прочности контактных слоев при расчете по схемам B и A

Тable 2. Beam cracking moment Mcc in case of changes in the thickness and strength of contact layers if the analysis is performed pursuant to diagrams B and A

§ 2 n 0

O £

r 6 t (

0 )

ii

0

01 В

v

s

s У с о i к

M 2

о о 10 10 о о

Момент трещинообразования при прочности бетона, Мсгс -10-4, кгхм / Cracking in case of concrete strength, М -10-4, kg/cm

10,2 МПа / MPa 30 МПа / MPa 50 МПа / MPa 70 МПа / MPa 90 МПа / MPa 110 МПа / MPa 130 МПа / MPa 150 МПа / MPa

0 3,79 3,79 3,79 3,79 3,79 3,79 3,79 3,79

0,2 3,76 3,77 3,78 3,79 3,80 3,80 3,81 3,82

0,4 3,73 3,75 3,76 3,78 3,80 3,82 3,84 3,85

0,6 3,70 3,72 3,75 3,78 3,80 3,83 3,86 3,88

0,8 3,66 3,70 3,73 3,77 3,81 3,84 3,88 3,91

1 3,63 3,68 3,72 3,76 3,81 3,85 3,90 3,94

Табл. 3. Различия между моментами трещинообразования при расчете по схемам B и A Тable 3. Discrepancies between cracking moments for B and A calculation patterns

h* Различия между моментами трещинообразования при расчете по схемам B и A / Discrepancies between cracking moments for B and A calculation patterns

10,2 МПа / MPa 30 МПа / MPa 50 МПа / MPa 70 МПа / MPa 90 МПа / MPa 110 МПа / MPa 130 МПа / MPa 150 МПа / MPa

0 0,00 % 0,00 % 0,00 % 0,00 % 0,00 % 0,00 % 0,00 % 0,00 %

0,2 - 0,83 % - 0,59 % - 0,36 % - 0,12 % 0,11 % 0,35 % 0,58 % 0,82 %

0,4 - 1,67 % - 1,20 % - 0,73 % - 0,26 % 0,21 % 0,68 % 1,15 % 1,62 %

0,6 - 2,52 % - 1,81 % - 1,11 % - 0,40 % 0,30 % 1,01 % 1,71 % 2,41 %

0,8 - 3,38 % - 2,44 % - 1,50 % - 0,56 % 0,38 % 1,32 % 2,26 % 3,20 %

1 - 4,25 % - 3,08 % - 1,90 % - 0,73 % 0,45 % 1,62 % 2,80 % 3,97 %

о о

N N О О N N

К ш U 3

> (Л

с и

to in j

<D (D

о ё

---' "t^

о

о ^

о со <м

ОТ " ОТ IE ---b^

Е is

^ с

ю °

S ц

о Е

с5 °

СП ^

т- ^

от от

S

I

Е!

О (Я

Rb* = Rb1

R * = 13 MPa

b*

R * = 11 MPa

b*

4 Rb* = 9 MPa

Rb* = 7 MPa

R * = 5 MPa

b*

R * = 3 MPa

b*

Rb* = Rb2 +

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Толщина контактного слоя (А*), см / Contact layer thickness (A*), cm

и

0i

1 :

2 я;

3 я ,

a s -я n >

щ О г

а §;

П с О с

Й so g я 1 я 3

В SS

И- а ?

eg ^

% I sf = s s

S-н

0 eg

" Й ^

01

с с I tO

а я

H ,S

я с a ^

я °

щ

и Щ

4 %-

2 %-

0 %

- 2 %-

- 4 %-

s

Rb* b* = 15 MPa = R 1 b1

Rb* b* = 7 MPa

-•- Rb* b* = 13 MPa

Rb* b* = 5 MPa

-А- Rb* b* = 11 MPa

Rb* b* = 3 MPa

Rb* b* = 9 MPa

Rb* b* = R , = 1,02 MPa b2

R * = 13 MPa

b*

R = 11 MPa

b*

♦ R * = 9 MPa

b*

R * = 7 MPa

b*

R * = 5 MPa

b*

R,, = 3 MPa

R = 15 MPa = R,,

b* b!

R * = 7 MPa

b*

R * = 13 MPa

b*

R * = 5 MPa

b*

R * = 11 MPa

b*

R = 3 MPa

b*

Rb* = 9 MPa

b*

Rb* = Rb2 = 1,02 MPa

1,0

4 1,2

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 Толщина контактного слоя (А*), см / Contact layer thickness (A*), cm

b

Рис. 4. Моменты и различия между моментами трещинообразования балок Mcc при изменении толщины и прочности контактных слоев: a — момент трещинообразования балокMcc при изменении толщины и прочности контактных слоев; b — различия между моментами трещинообразования при расчете по схемам B и A

Fig. 4. Moments and discrepancies between beam cracking moments Mcc in case of changes in the thickness and strength of contact layers: a — beam cracking moment Mcc if the thickness and strength of contact layers change; b — discrepancies between cracking moments for B and A calculation patterns

a

R* = R„ b* b1

трехслойных конструкций

§ 3

с

Е

м й

' й £ ¡8 А!

ю

s &

с

£

4 % -

2 % -

0 %

&JT

•a Si -2 % -I

-4 % -

0,2 0,4 0,6 0,8

Толщина контактного слоя (А*), см / Contact layer thickness (A*), cm

= R, = 1,02 MPa

b2 '

= 9 MPa

Rb

b

R

= 3 MPa 11 MPa

Rb-R

- 5 MPa = 13 MPa

Rb-R

= 7 MPa = 15 MPa = R,,

Рис. 5. Проценты перепада момента при образовании трещин при расчете между схемой B и схемой A

Fig. 5. Moment drop in case of cracking for the calculation performed pursuant to Calculation Pattern B and Calculation Pattern A

контактного слоя, толщина контактного слоя И* увеличивается от 0 до 1 см, момент при трещинообра-зовании балки уменьшается. Изменение момента при трещинообразовании имеет разницу от - 4,25 до 3,97 % по сравнению со значением момента при отсутствии влияния контактного слоя. В случае, когда толщина И* = 1 см, моменты трещинообразо-вания отличаются значительно.

Если толщина И* получает значение от 0 до 0,4 см, момент трещинообразования балки незначительно различается при изменении прочности контактного слоя (различия меньше 2 %). Если толщина И* больше 0,6 см, момент трещинообразова-ния балки значительно меняется.

Прочность контактного слоя между проч-ностями внешнего слоя из обычного бетона Я..

Ъ1

и среднего слоя из легкого бетона ЯЪ2 оказывает влияние на величину момента при трещинообра-зовании трехслойных балок. Результаты исследований (табл. 3 и рис. 5) показывают, что, когда толщина контактного слоя принимает постоянные значения в диапазоне от 0 до 1 см, происходит увеличение прочности контактного слоя и момента при трещинообразовании многослойной железобетонной балки.

Когда прочность ЯЪ* получает значение ЯЪ1, момент трещинообразования достигнет максимального значения. Момент трещинообразования достигнет минимального значения при прочности ЯЪ* = ЯЪ2.

В случае Я*= 0,5(ЯЪ1 + Я), момент трещиноо-бразования балки значительно изменяется при изменении толщины контактного слоя от 0 до 1 см (различия меньше 1 %), т.е., когда Я*= 0,5(ЯЪ1 + ЯЪ2), момент трещинообразования при расчете НДС трехслойной железобетонной балки по схеме А и В не сильно отличается.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

В процессе изготовления железобетонной конструкции из бетонов различных прочностей образуется контактный слой между внешним и внутренним слоями. Этот слой обладает свойством промежуточной прочности между прочностями бетонов внешнего и внутреннего слоев. Толщина контактного слоя зависит от технологических параметров, изготовления, фракционного состава, используемых для изготовления балки.

Геометрические и физические характеристики прочности контактного слоя влияют на НДС трехслойных железобетонных балок под нагрузкой. По результатам проведенных расчетов, различие момента при трещинообразовании трехслойных железобетонных балок может достигать 4,3 % или более.

В практических расчетах, если толщина контактного слоя меньше 0,4 см, можно не учитывать влияние контактного слоя на результат расчета трехслойных железобетонных конструкций.

< п

8 8

iH *к

G Г

0 С/5

§ С/5

1 Z У 1

J со

^ I

n ° О

=! (

о i

о §

E M

§ 2

n 0

о 6

r 6

t (

Cc §

0 )

ii

0

01 В

T

s У с о <D К , ,

2 2 О О 2 2 О О

В ряде работ предлагается учитывать контактный слой. Однако по результатам экспериментальных исследований без учета контактного слоя не выявлены существенные отклонения расчетных и экспериментальных результатов.

Тем не менее численные исследования показали, что точность расчета может быть увеличена за счет видения в расчетной модели геометрических и физических параметров контактного слоя

ЛИТЕРАТУРА

1. Андреев В.И., Турусов Р.А., Цыбин Н.Ю. Определение напряженно-деформированного состояния трехслойной балки с применением метода контактного слоя // Вестник МГСУ. 2016. № 4. С. 17-26.

2. Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Yu. Application of the Contact Layer in the Solution of the Problem of Bending the Multilayer Beam // Procedia Engineering. 2016. Vol. 153. Pp. 59-65. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.08.080

3. Колчунов В.И., Сапожников П.В. Модель сопротивления пограничного слоя между разными бетонами и методика численных и экспериментальных исследований // Новое в архитектуре, проектировании строительных конструкций и конструкции :

° ° мат. III Всеросс. конф. Чебоксары, 2001. С. 245-250. сч 8 4. Gara F., Ragni L., Roia D., Dezi L. Experi-

n n mental behaviour and numerical analysis of floor sand-o з wich panels // Engineering Structures. 2012. Vol. 36. с Jo Pp. 258-269. DOI: 10.1016/j.engstruct.2011.12.011 И in 5. Vu Dinh Tho, Korol E.A. Influence of Geo-u) щ metrical Parameters of the Cross Section, Strength 2 £ and Deformability of the Materials Used on Stress-£ 75 strain State of Three-layered Reinforced Concrete // IOP Conference Series: Materials Sci-J § ence and Engineering. 2019. Vol. 661. P. 012121.

О | D0I:10.1088/1757-899X/661/1/012121

----

о jg 6. Benayoune A., Samad A.A.A., Trikha D.N.,

§ < Ali A.A.A., Ellinna S.H.M. Flexural behaviour of pre' "U

§ <= cast concrete sandwich composite panel — Experimen-

co

™ § tal and theoretical investigations // Construction and от Ц Building Materials. 2008. Vol. 22. Issue 4. Pp. 580-592. ^ I DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2006.11.023 i q 7. Gara F., Ragni L., Roia D., Dezi L. Expertly § mental tests and numerical modelling of wall sanded я wich panels // Engineering Structures. 2012. Vol. 37. ° I Pp. 193-204. DOI: 10.1016/j.engstruct.2011.12.027  ly 8. Yue Z., Xiao H. Generalized Kelvin Solution z £ based boundary element method for crack problems in 41 J multilayered solids // Engineering Analysis with Bound-^ * ary Elements. 2002. Vol. 26. Issue 8. Pp. 691-705.

Ц W DOI: 10.1016/s0955-7997(02)00038-3 5 О

e s 9. Marciukaitis G., Juknevicius L. Influence of

к

s £ The Internal Layer Cracks on the Cracking of Flexur-¡¡j £ al Three-Layer Concrete Members // Journal of Civil Engineering and Management. 2002. Vol. 8. Issue 3. Pp. 153-158. DOI: 10.1080/13923730.2002.10531270

10. Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Yu. The contact layer method in calculating of the shear compounds // MATEC Web of Conferences. 2017. Vol. 117. P. 00008. DOI: 10.1051/matecconf/201711700008

11. Король Е.А., Пугач Е.М., Харькин Ю.А. Влияние технологических факторов на формирование связи слоев многослойной ограждающей конструкции // Вестник МГСУ. 2014. № 3. С. 67-75.

12. Lander V., Shauman Z. Microstructure research of contact zone aggregatehardened cement binder in filtering concretes // The 111 International Simposium on Silicate Chemestry. Brno, 2005.

13. Sayadi A.A., Tapia J.V., Neitzert T.R., Clifton G. C. Effects of expanded polystyrene (EPS) particles on fire resistance, thermal conductivity and compressive strength of foamed concrete // Construction and Building Materials. 2016. Vol. 112. Pp. 716-724. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2016.02.218

14. Lam T.V., Vu D.T., Dien V.K., Bulgakov B.I, Korol E.A. Properties and thermal insulation performance of light-weight concrete // Magazine of Civil Engineering. 2018. Vol. 84 (8). Pp. 173-191. DOI: 10.18720/MCE.84.17

15. Xu Y., JiangL., Xu J., Chu H., Li Y. Prediction of compressive strength and elastic modulus of expanded polystyrene lightweight concrete // Magazine of Concrete Research. 2015. Vol. 67. Issue 17. Pp. 954-962. DOI: 10.1680/macr.14.00375

16. Chen B., Liu N. A novel lightweight concrete-fabrication and its thermal and mechanical properties // Construction and Building Materials. 2013. Vol. 44. Pp. 691-698. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2013.03.091

17. Могушков Р. Т., Бойков И.В., Скориков Р.Е. Применение полистиролбетона в строительстве // Развитие технических наук в современном мире : сб. науч. тр. по итогам Междунар. науч.-практ. конф., Воронеж. 2015. № 2. С. 135-138.

18. Wu Z., Chen B., Liu N. Fabrication and compressive properties of expanded polystyrene foamed concrete: Experimental research and modeling // Journal of Shanghai Jiaotong University (Science). 2013. Vol. 18. Issue 1. Pp. 61-69. DOI: 10.1007/s12204-013-1369-2

19. Пшеничный Г.Н. К вопросу о контактной зоне бетона и железобетона // Бетон и железобетон. 2006. № 2. С. 7-9.

трехслойных конструкций

20. Колчунов В.И., Сапожников П.В. Дефор-мативность и трещиностойкость контактной зоны многослойных бетонных и железобетонных конструкций // Строительство, транспорт. 2004. № 2. С. 13-18.

21. Tsybin N., Turusov R., Andreev V., Kolesn-ikov A. Stress-strain state of a three-layer rod. Comparison of the results of analytical and numerical calculations with the experiment // MATEC Web of Confer-

Поступила в редакцию 16 мая 2020 г. Принята в доработанном виде 6 июня 2020 г. Одобрена для публикации 26 июня 2020 г.

ences. 2018. Vol. 196. P. 01057. DOI: 10.1051/matec-conf/201819601057

22. Korol E., Tho V.D., Hoang N.H. Analysis the effects of lightweight concrete in the middle layer of multi-layered reinforced concrete structures on the stress-strain state using the finite element method // MATEC Web of Conferences. 2018. Vol. 196. P. 02022. DOI: 10.1051/matecconf/201819602022

Об авторах: Ву Динь Тхо — старший преподаватель кафедры промышленного и гражданского строительства; Университет транспортных технологий (ОТТ); 120500, Ханой, 54-Чиеу Хук, Тхань Суан, Вьетнам; vuthoks@gmail.com;

Елена Анатольевна Король — доктор технических наук, профессор, заведующая кафедрой жилищно-коммунального комплекса; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г Москва, Ярославское шоссе, д. 26; korolea@mgsu.ru.

REFERENCES

1. Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Yu. Determination of stress-strain state of a three-layer beam with application of contact layer method. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2016; 4:17-26. (rus.).

2. Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Yu. Application of the Contact Layer in the Solution of the Problem of Bending the Multilayer Beam. Procedia Engineering. 2016; 153:59-65. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.08.080

3. Kolchunov V.I., Sapozhnikov P.V. The model of resistance of the boundary layer between different concretes and the method of numerical and experimental studies. New in architecture, design of building structures and structures: mat. III All-Russian Conference. Cheboksary. 2001; 245-250. (rus.).

4. Gara F., Ragni L., Roia D., Dezi L. Experimental behaviour and numerical analysis of floor sandwich panels. Engineering Structures. 2012; 36:258-269. DOI: 10.1016/j.engstruct.2011.12.011

5. Vu Dinh Tho, Korol E.A. Influence of Geometrical Parameters of the Cross Section, Strength and Deformability of the Materials Used on Stressstrain State of Three-layered Reinforced Concrete. IOP Conference Series: materials Science and Engineering. 2019; 661:012121. DOI:10.1088/1757-899X/661/1/012121

6. Benayoune A., Samad A.A.A., Trikha D.N., Ali A.A.A., Ellinna S.H.M. Flexural behaviour of pre-cast concrete sandwich composite panel — Experimental and theoretical investigations. Construction and Building Materials. 2008; 22(4):580-592. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2006.11.023

7. Gara F., Ragni L., Roia D., Dezi L. Experi- s £ mental tests and numerical modelling of wall sandwich i j panels. Engineering Structures. 2012; 37:193-204.  K DOI: 10.1016/j.engstruct.2011.12.027 G 3

8. Yue Z., Xiao H. Generalized Kelvin Solu- U O

tion based boundary element method for crack prob- • .

lems in multilayered solids. Engineering Analy- o %

sis with Boundary Elements. 2002; 26(8):691-705. l z

DOI: 10.1016/s0955-7997(02)00038-3 L 9

o 7

9. Marciukaitis G., Juknevicius L. Influence of E —

o 9

The Internal Layer Cracks on the Cracking of Flex- l 3

ural Three-Layer Concrete Members. Journal of Civil L PP

Engineering and Management. 2002; 8(3):153-158. 0 0'

DOI: 10.1080/13923730.2002.10531270 EI

10. Andreev V.I., Turusov R.A., Tsybin N.Yu. § % The contact layer method in calculating of the shear o m compounds. MATEC Web of Conferences. 2017; o 4 117:00008. DOI: 10.1051/matecconf/201711700008 £ 66

11. Korol' E.A., Pugach E.M., Kharkin Yu.A. The o 0 influence of manufacturing factors on the formation of e ° layer connections in multilayer exterior walls. Vestnik ET 0 MGSU [Proceedings of Moscow State University of  ) Civil Engineering]. 2014; 3:67-75. (rus.). £ '

12. Lander V., Shauman Z. Microstructure re- U | search of contact zone aggregatehardened cement binder | 5 in filtering concretes. The 111 International Simposium 1  on Silicate Chemestry. Brno, 2005. I ?

13. Sayadi A.A., Tapia J.V., Neitzert T.R., Clif- U | ton G. C. Effects of expanded polystyrene (EPS) par-  £ ticles on fire resistance, thermal conductivity and com-   pressive strength of foamed concrete. Construction and 0 0 Building Materials. 2016; 112:716-724. DOI: 10.1016/j. 0 0 conbuildmat.2016.02.218

O o

N N

o o

N N

H o

U 3

> in

C M

to in j

<D <1J

14. Lam T.V., Vu D.T., Dien V.K., Bulgakov B.I., Korol E.A. Properties and thermal insulation performance of light-weight concrete. Magazine of Civil Engineering. 2018; 84(8):173-191. DOI: 10.18720/ MCE.84.17

15. Xu Y., Jiang L., Xu J., Chu H., Li Y. Prediction of compressive strength and elastic modulus of expanded polystyrene lightweight concrete. Magazine of Concrete Research. 2015; 67(17):954-962. DOI: 10.1680/macr.14.00375

16. Chen B., Liu N. A novel lightweight concrete-fabrication and its thermal and mechanical properties. Construction and Building Materials. 2013; 44:691-698. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2013.03.091

17. Mogushkov R.T., Boykov I.V., Skorikov R.E. The use of polystyrene concrete in construction. Development of technical sciences in the modern world: Sat. scientific tr according to the results of the Intern. scientific-practical conf. Voronezh, 2015; 2:135-138. (rus.).

18. Wu Z., Chen B., Liu N. Fabrication and compressive properties of expanded polystyrene foamed concrete: Experimental research and modeling. Jour-

nal of Shanghai Jiaotong University (Science). 2013; 18(1):61-69. DOI: 10.1007/s12204-013-1369-2

19. Pshenichny G.N. To the question of the contact zone of concrete and reinforced concrete. Concrete and Reinforced Concrete. 2006; 2:7-9. (rus.).

20. Kolchunov V.I., Shoemakers P.V. Deformabil-ity and crack resistance of the contact zone of multilayer concrete and reinforced concrete structures. Construction transport. 2004; 2:13-18. (rus.).

21. Tsybin N., Turusov R., Andreev V., Kole-snikov A. Stress-strain state of a three-layer rod. Comparison of the results of analytical and numerical calculations with the experiment. MATEC Web of Conferences. 2018; 196:01057. DOI: 10.1051/matec-conf/201819601057

22. Korol E., Tho V.D., Hoang N.H. Analysis the effects of lightweight concrete in the middle layer of multi-layered reinforced concrete structures on the stress-strain state using the finite element method. MATEC Web of Conferences. 2018; 196:02022. DOI: 10.1051/matecconf/201819602022

Received May 16, 2019

Adopted in a revised form on June 6, 2020.

Approved for publication June 26, 2020

Bionotes: Vu Dinh Tho — senior lecturer of Department of Industrial and Civil Engineering; University of transport technology (UTT); 54-Trieu Khuc, Thanh Xuan, Ha Noi, 120500, Vietnam, vuthoks@gmail.com;

Elena A. Korol — Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department of housing and municipal complex; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian, korolea@mgsu.ru.

o S — "t^ o

O £J co <f

z  i w « ot E

E o

CL° c

LT> O

s 1

o E

fee

CD ^

£

CO °

s

El

O (fl