Экспериментальное исследование поля акустической анизотропии в образце с концентратором напряжений

DOI: 10.18721/JPM.10112 УДК 534.16

А.И. Грищенко, В.С. Модестов, В.А. Полянский, Д.А. Третьяков, Л.В. Штукин

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация

экспериментальное исследование поля акустической анизотропии в образце с концентратором напряжений

Экспериментально исследовано поведение акустической анизотропии и скорости продольной волны в случае неодноосного напряженно-деформированного состояния при неупругом деформировании пластины с концентратором напряжений (в виде центрального отверстия). Представлены результаты для нескольких уровней деформации, а также результаты конечно-элементного анализа действующих напряжений. Обнаружено качественное совпадение расчетных полей напряжений и полей распределения акустической анизотропии. Установлено, что максимальные по абсолютной величине значения акустической анизотропии приходятся на области с наибольшими напряжениями вблизи концентратора. Выдвинуто предположение о том, что неравномерность распределения акустической анизотропии в материале указывает на возможную концентрацию напряжений в соответствующих точках.

АКУСТИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ, КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ, ЭХО-ИМПУЛЬСНЫЙ МЕТОД, УЛЬТРАЗВУКОВАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ.

Введение

Применение ультразвукового метода неразрушающего контроля обладает целым рядом преимуществ, по сравнению с прочими методами диагностики. Среди преимуществ можно отметить относительную простоту приборов неразрушающего контроля, а также возможность диагностики внутренних дефектов, что выгодно отличает его от магнитных, вихревых и электрических методов контроля, позволяющих диагностировать лишь поверхностные дефекты в металлах. Вместе с тем, применяемые на сегодняшний день методы не-разрушающего контроля обладают целым рядом существенных недостатков, не позволяющих в достаточной степени оценить напряженно-деформированное состояние исследуемой конструкции. В связи с этим разработка новейших и развитие существующих методов оценки напряженно-деформированного состояния (в частности, акустических методов) становится одной из наиболее актуальных задач инженерной и

научной практики. Достигнутый прогресс в этом направлении позволил бы значительно эффективней предсказывать возможные аварии и технические инциденты на производстве в процессе эксплуатации ответственных элементов оборудования.

Основы метода акустоупругости были заложены Р.В. Бенсоном и В.Дж. Рилсо-ном в программной статье [1], опубликованной в 1959 году и посвященной оценке напряженно-деформированного состояния типовых стальных образцов с поперечным сечением призматического вида в случае одноосного нагружения. Ими был обнаружен эффект, который заключается в линейной зависимости между скоростями распространения упругих поперечных волн взаимно перпендикулярной поляризации и действующими напряжениями. одна из этих волн ориентирована параллельно направлению действия нагрузки, а другая — перпендикулярно ему. Данный эффект был назван акустоупругим эффектом. Именно метод акустоупругости позволяет судить о напряженно-деформированном состоянии

в отличие от других акустических методов.

Ключевой качественной и количественной характеристикой метода акустоупруго-сти является параметр акустической анизотропии, определяемый по следующей формуле:

V - У2

а =-1-2—,

V + VI) / 2

где V , V — скорости распространения поперечных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях.

Основным преимуществом метода аку-стоупругости является способность при переходе к безразмерному параметру акустической анизотропии а проводить непосредственное изучение влияния действующих напряжений и микроструктуры на конструкционный элемент. Это делает данный метод без преувеличения уникальным в плане диагностических возможностей.

Несмотря на широкое распространение, в разработке данного метода для области неупругих деформаций, представляющих зачастую наибольший практический интерес (например, случай превышения предела текучести оу при действующих в материале напряжениях о), возникают серьезные трудности, которые препятствуют его дальнейшему развитию.

Изучению факторов, влияющих на величину акустической анизотропии, было посвящено множество работ как зарубежных [2, 3], так и отечественных авторов [4 — 7]. Среди них хотелось бы отметить программную статью [8], опубликованную в 1985 году и посвященную экспериментальному исследованию связи между характером изменения акустической анизотропии и напряжениями, возникающими в типовых призматических образцах под нагрузкой в случае неупругих деформаций. Несмотря на значительный фактический материал, авторам не удалось найти однозначную устойчивую связь между характером изменения акустической анизотропии и действующими напряжениями в области пластических деформаций, что затруднило проведение дальнейших исследований в данной области.

В работе [9] было проведено обобщение существующих знаний в области разработки метода акустоупругости и подведен итог теоретическим и экспериментальным исследованиям, проведенным за столетний период изучения вопроса, а также даны оценки применимости существующих на сегодняшний день практических наработок в данной области.

Из современных работ хотелось бы отметить ряд отечественных исследований, посвященных изучению аналогичных зависимостей при измерениях акустической анизотропии, в частности, в трубных конструкциях и сварных соединениях при анализе прочности и остаточного ресурса элементов конструкций АЭС [10]. Интерес к данным работам связан с разработкой методик, позволяющих оценить влияние тек-стурирования на величину параметра акустической анизотропии при напряжениях, превышающих предел текучести, для оценки циклической прочности конструкций.

Наконец, из последних работ следует упомянуть статью [11], в которой сделана попытка построения модели распространения акустических волн различной поляризации в предварительно одноосно нагруженном материале при превышении предела текучести. В данной работе приводятся экспериментальные данные, по которым можно судить о возможности существования немонотонного характера изменения величины акустической анизотропии в случае пластических деформаций.

Таким образом, на настоящий момент накоплен обширный экспериментальный и теоретический материал. однако отсутствие зависимостей, прозрачных в отношении оценки напряженно-деформированного состояния материала, не позволяет говорить о реализации всего потенциала метода акустоупругости в практической плоскости. Вместе с тем, его широкое распространение и однозначные преимущества, по сравнению с прочими методами неразрушающего контроля, придают важность дальнейшему развитию метода.

В большинстве цитированных исследований рассматриваются случаи, когда напряженно-деформированное состояние

является одноосным, либо же главные направления тензоров напряжений и деформаций известны. В данной работе исследуется образец, имеющий концентратор напряжений в области, где напряженно-деформированное состояние заведомо не только не является одноосным, но имеет большой градиент вблизи концентратора.

Для проведения исследования выбран отечественный ультразвуковой прибор ИН-5101А. Он позволяет определять время прохождения упругих ультразвуковых волн с точностью до 1 пс. Прибор содержит генератор импульсов, приемник и трехкомпонентный пьезопреобразователь, обеспечивающий излучение и прием двух поперечных волн взаимно перпендикулярной поляризации и одной продольной волны в виде пакетов зондирующих ультразвуковых импульсов. В процессе измерения скорости пьезопреобразователь в режиме излучателя осуществляет генерацию пакета из нескольких импульсов частоты 5 МГц, а затем в режиме датчика производит прием многократно отраженного сигнала.

Подготовка образца

Для проведения исследования был изготовлен образец из катаного листа малолегированного алюминиевого сплава Амц, обладающего высокой пластичностью и коррозийной стойкостью, близкого по характеристикам к чистому алюминию. Алюминий как рабочий материал позволяет за счет меньшей, чем у стали, жесткости значительно увеличить исследуемую рабочую область образца. Образец представлял собой пластину размера 510 * 120 * 15 мм

с концентратором напряжений в виде центрального отверстия диаметром 40 мм.

Расчетное исследование напряженно-деформированного состояния образца

Для выбора расчетных точек, в которых должно было осуществляться измерение акустической анизотропии, был проведен предварительный расчет напряженно-деформированного состояния путем моделирования процесса жесткого нагружения исследуемого образца в пакете конечно-элементного анализа ANSYS. Диаграмма упругопластического деформирования задавалась путем применения билинейной аппроксимации, основанной на характеристиках материала (табл. 1).

По результатам предварительного расчета, на образце были выбраны характерные точки для установки датчиков, представленные на рис. 1.

Методика эксперимента

Для измерения акустической анизотропии важен выбор ориентации направления поляризации излучаемых акустических сигналов. В случаях, когда напряженно-деформированное состояние одноосное, либо заранее известны главные направления тензоров напряжений и деформаций, выбор данных направлений очевиден. В связи с наличием многоосного напряженно-деформированного состояния в исследуемом случае, направления поляризации акустических сигналов были выбраны в соответствии со свойствами не-деформированного материала, а именно

Таблица 1

Характеристики материала, использованные при моделировании

Параметр Единица измерения Значение

Модуль Юнга Е ГПа 81

Коэффициент Пуассона V - 0,32

Плотность р кг/м3 2699

Предел текучести ог МПа 75

Касательный модуль упругости Н ГПа 0,2

•0; 1*1 12 13 1*4 15

<->

510

Рис. 1. Чертеж образца с расположением расчетных точек для установки датчиков

вдоль и поперек направления проката.

Перед нагружением была измерена величина акустической анизотропии в выбранных точках образца; во всех точках было получено значение +0,54% (с точностью до погрешности измерений). Скорость продольной волны в данных точках (с учетом погрешностей) принимала значение 6,5750 мм/мкс.

Для проведения экспериментального исследования образец устанавливался на испытательной машине ЩБТЯОП-8806. Общий вид машины с образцом перед проведением испытаний представлен на рис. 2.

Образец подвергался жесткому нагру-жению с заданной постоянной скоростью деформации в несколько этапов. При достижении определенного уровня деформации, в конце каждого этапа процесс нагружения останавливали без снятия достигнутой нагрузки. Во время остановок, в расчетных точках последовательно устанавливали каждый из трех датчиков, и проводилось измерение продольной и двух поперечных скоростей ультразвуковых волн, поляризованных вдоль и поперек направления проката. По результатам измерения скоростей были вычислены соответствующие значения акустической анизотропии в каждой точке на всех этапах нагружения.

Результаты исследования

В процессе испытаний было проведено 8 этапов нагружения. Величины абсолютного удлинения образца в конце каждого из этапов приведены в табл. 2.

По завершению каждого этапа нагру-жения фиксировался достигнутый уровень

Рис. 2. Общий вид испытательной машины с образцом (Б), имеющим концентратор (С), перед проведением испытаний

Таблица 2

Номер этапа 1 2 3 4 5 6 7 8

Удлинение, мм 1,5 2,3 3,3 4,8 6,3 7,8 9,8 11,8

Рис. 3. Рассчитанные поля скоростей продольных волн, измеренных на этапах нагружения

№№ 3

деформации, и производились измерения скоростей продольной волны и двух поперечных волн. На девятом этапе, в ходе дальнейшего нагружения, образец разрушался с характерным образованием шейки вблизи места разрушения.

а)

о, МРа

.614Е+07 .185Е+08 .309Е+08 .432Е+08 .556Е+08 .679Е+08 .803Е+08 .926Е+08 . 105Е+09 .117Е+09

На рис. 3 представлено расчетное поле скоростей продольных волн, измеренных на этапах 3, 5 и 7.

На рис. 4 — 6 приведены результаты измерения полей акустической анизотропии и расчетные поля действующих напряжений,

Ь)

а, %

.5999 .6561 .7124 .7687 .8249 1.8812 .9375 .9937 |1.050 ¡1.106

Рис. 4. Рассчитанные поля интенсивности напряжений (а) и акустической анизотропии (Ь) на этапе нагружения 3

Рис. 5. Поля, аналогичные приведенным на рис. 4; получены на этапе нагружения 5

Рис. 6. Поля, аналогичные приведенным на рис. 4 и 5; получены на этапе нагружения 7

полученные при конечно-элементном анализе напряженно-деформированного состояния на соответствующих этапах измерений.

Выводы

Проведенные экспериментальные исследования, включающие измерения

акустической анизотропии и скоростей продольной и поперечных волн в случае упругопластического деформирования алюминиевой пластины с концентратором, показали, что существует однозначная связь между действующими в материале напряжениями и полями распределения

акустическом анизотропии и скоростей продольной волны.

Сравнение полученных экспериментальных данных с результатами конечно-элементного моделирования напряженно-деформированного состояния пластины с аналогичной геометрией и характеристиками в случае жесткого нагружения показало качественное совпадение расчетных полей напряжений и полей распределения акустической анизотропии. Как и в случае одноосного нагружения [11], наибольшие скорости распространения продольной волны и наибольшие по абсолютной величине значения акустической анизотропии приходятся на области с наибольшими напряжениями вблизи концентратора.

Полученные результаты дают основание предложить новый диагностический

признак — неравномерность распределения акустической анизотропии в конструкции. Несмотря на то, что количественная связь между акустической анизотропией и напряжениями пока не установлена, характер распределения акустической анизотропии позволяет утверждать наличие качественной связи между ними.

Проведенные исследования могут лечь в основу уточненной модели, описывающей распространение ультразвуковых волн в материале, подверженном упругопластическому деформированию. При этом вопрос о выборе направлений поляризации ультразвуковых сигналов остается открытым и требует проведения дополнительного изучения.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант №15-19-00091).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Benson R.W., Raelson V.J. From ultrasonics to a new stress-analysis technique //Acoustoelasticity. Product Eng. 1959. Vol. 30. No. 29. Pp. 56-59.

[2] McDonald D.E. On determining stress and strain and textures using ultrasonic velocity measurements // IEEE Trans. Sonics. Ultrason. 1981. Vol. SU-28. No. 2. Pp. 75-79.

[3] Pao Y.-H., Sachse W., Fukuoka H. Acoustoelasticity and ultrasonic measurements of residual stresses // Physical Acoustics. 1984. Vol. 17. No. 2. Pp. 61-143.

[4] Углов А.Л., Мишакин В.В., Попов Б.Е. Обнаружение усталостных повреждений акустическим методом // Дефектоскопия. 1989. № 11. С. 60-64.

[5] Никитина Н.Е. Определение плоского напряженного состояния конструкционных материалов с помощью объемных упругих волн // Дефектоскопия. 1999. № 1. С. 48-54.

[6] Самокрутов А.А., Бобров В.Т., Шевалды-кин В.Г. и др. Исследование анизотропии проката и еe влияния на результаты акустических измерений // Контроль. Диагностика. 2003.

№ 11. С. 6-19.

[7] Никитина Н.Е., Камышев А.В., Казачек С.В. Применение метода акустоупругости для определения напряжений в анизотропных трубных сталях // Дефектоскопия. 2015. № 3. С. 51 - 60.

[8] Hirao M., Pao Y.-H. Dependence of acoustoelastic birefringence on plastic strains in a beam //The Journal of the Acoustical Society of America. 1985. Vol. 77. No. 5. Pp. 1659-1664.

[9] Никитина Н.Е. Акустоупругость. Опыт практического применения. Н. Новгород: Та-лам, 2005. 208 с.

[10] Никитина Н.Е. Исследование напряженного состояния сварных деталей методом акустоупругости // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. № 4. С. 70-73.

[11] Беляев А.К., Лобачев А.М., Модестов В.С., Пивков А.В., Полянский В.А., Семенов А.С., Третьяков Д.А., Штукин Л.В. Оценка величины пластической деформации с использованием акустической анизотропии // Механика твердого тела. 2016. № 5. С. 124-131.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

ГРИщЕНКо Алексей Иванович — аспирант кафедры «Механика и процессы управления» Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация.

195251, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 gai-gr@yandex.ru

МоДЕСТоВ Виктор Сергеевич — ведущий инженер кафедры «Механика и процессы управления» Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация.

195251, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 modestov@compmechlab.com

ПоЛяНСКИй Владимир Анатольевич — доктор технических наук, профессор кафедры «Механика и процессы управления» Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация.

195251, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 vapol@mail.ru

ТРЕТьяКоВ Дмитрий Алексеевич — студент Института прикладной математики и механики Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация.

195251, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 dmitry. tretyakov93@yandex.ru

ШТУКИН Лев Васильевич — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Механика и процессы управления» Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация.

195251, Российская Федерация, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 lvtvsh4749@gmail.com

Grishchenko A.I., Modestov V.S., Polyanskiy V.A., Tretyakov D.A, Shtukin L.V. EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE ACOUSTIC ANISOTROPY FIELD IN THE SAMPLE WITH A STRESS CONCENTRATOR.

The behavior of the acoustic anisotropy and the longitudinal wave velocity in the case of multiaxial stressstrain state of the plate under inelastic deformation has been studied experimentally. The plate had a stress concentrator in the form of the central hole. The results for a number of deformation levels, and the results of a finite element analysis of active stresses were presented. The qualitative agreement between calculated stress fields and the distribution fields of acoustic anisotropy was revealed. It was found that the maximum in magnitude of acoustic anisotropy values fell on the areas with the greatest stresses near the concentrator. It was supposed that the non-uniform distribution of the acoustic anisotropy in material testified to a possible stress concentration at the corresponding points.

ACOUSTIC ANISOTROPY, FINITE ELEMENT ANALYSIS, ULTRASONIC IMPULSE-ECHO, ULTRASONIC FLAW DETECTION.

REFERENCES

[1] R.W. Benson, V.J. Raelson, From ultrasonics to a new stress-analysis technique, Acoustoelasticity, Product Eng. 30 (29) (1959) 56-59.

[2] D.E. McDonald, On determining stress and strain and textures using ultrasonic velocity measurements, IEEE Trans. Sonics. Ultrason. SU-28 (2) (1981) 75-79.

[3] Y.-H. Pao, W. Sachse, H. Fukuoka, Acoustoelasticity and ultrasonic measurements of residual stresses, Physical Acoustics. 17 (2) (1984) 61-143.

[4] A.L. uglov, V.V. Mishakin, B.E. Popov,

Obnaruzheniye ustalostnykh povrezhdeniy akusticheskim metodom [Detecting the fatigue

faults by acoustic method], Defektoskopiya. (11) (1989) 60-64.

[5] N.E. Nikitina, Opredeleniye ploskogo napryazhennogo sostoyaniya konstruktsionnykh materialov s pomoshchyu obyemnykh uprugikh voln [Determination of the plane stressed state of constructional materials using bulk elastic waves], Defektoskopiya. (1) (1999) 48-54.

[6] A.A. Samokrutov, V.T. Bobrov, V.G. Shevaldykin, et al., Issledovaniye anizotropii prokata i yeye vliyaniya na rezultaty akusticheskikh izmereniy [Investigation of the roll-product anisotropy and its influence on the results of acoustic measurements], Kontrol. Diagnostika. (11) (2003) 6-19.

[7] N.E. Nikitina, A.V. Kamyshev, S.V. Kazachek,

The application of the acoustoelasticity method for the determination of stresses in anisotropic pipe steels, Russian Journal of Nondestructive Testing. 51 (3) (2015) 171-178.

[8] M. Hirao, Y.-H. Pao, Dependence of acoustoelastic birefringence on plastic strains in a beam, The Journal of the Acoustical Society of America. 77 (5) (1985) 1659-1664.

[9] N.E. Nikitina, Akustouprugost. Opyt prakti-cheskogo primeneniya [Acoustoelasticity, experience of practical use], N. Novgorod: TALAM, 2005.

[10] N.E. Nikitina, Issledovaniye napryazhen-nogo sostoyaniya svarnykh detaley metodom akustouprugosti [The stressed-state investigation of the welded parts by acoustoelasticity method], Problemy mashinostroyeniya i nadezhnosti mashin.

(4) (1999) 70-73.

[11] A.K. Belyayev, A.M. Lobachev, V.S. Modestov, et al., Otsenka velichiny plasticheskoy deformatsii s ispolzovaniyem akusticheskoy anizotropii [Measurements of the plastic deformation using acoustic anisotropy], Mekhanika tverdogo tela.

(5) (2016) 124-131.

THE AUTHORS

GRISHCHENKo Aleksey I.

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

29 Politechnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russian Federation

gai-gr@yandex.ru

modestov Viktor S.

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

29 Politechnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russian Federation

modestov@compmechlab.com

PoLYANSKIY Vladimir A.

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

29 Politechnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russian Federation

vapol@mail.ru

TRETYAKoV Dmitriy A.

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

29 Politechnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russian Federation

dmitry.tretyakov93@yandex.ru

SHTuKIN Lev V.

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University

29 Politechnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russian Federation

lvtvsh4749@gmail.com

© Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 2017