Естественнонаучные взгляды средневековых персидско-таджикских энциклопедистов и их использование в процессе обучения математике

Учителю важно помнить, что демонстрация фильма является не развлечением, а частью целенаправленного учебного процесса, отвечающего всем требованиям методики преподавания. Работа с киноматериалом сопряжена с определенными трудностями, которые вполне преодолимы. Задействовав кинематограф на уроках различных форм, учитель тем самым способствует развитию познавательного интереса школьников, позволяет успешно решать основные задачи урока, эффективно влияет на усвоение формулировок, правил, законов. Таким образом, правильное использование кинофильмов на современном уроке истории должно стать профессиональной компетенцией любого учителя.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гудков А. Н, Гудкова О. Н. Работа с видеоматериалами на уроках истории // Преподавание истории в школе. 2002. № 8. С. 51-55.

2. Лосев С. А. Использование видеоматериалов на уроках отечественной истории // Преподавание истории в школе. 2008. № 6. С. 64-68.

3. Короткова М. В., Студеникин М. Т. Методика обучения истории в схемах, таблицах, описаниях: практ. пособие для учителей. М.: Владос, 1999.С.128-130.

4. Шабуневич Н. А. Использование видеоматериалов при изучении истории // Преподавание истории и обществознания в школе. 2001. № 5. С. 21.

5. Таскаева Е. В. План-конспект открытого урока-экскурсии по курсу «История России» [Электронный ресурс]. URL: http://rudocs.exdat. com/docs/index-208005.html (дата обращения 29.10.2012).

6. Закиров О. А. Использование сталинских исторических картин на уроках истории // Преподавание истории в школе. 2009. № 6. С. 52-55.

ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЕ ВЗГЛЯДЫ СРЕДНЕВЕКОВЫХ ПЕРСИДСКО-ТАДЖИКСКИХ ЭНЦИКЛОПЕДИСТОВ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

THE NATURAL SCIENCES-ORIENTED VIEWS OF THE MEDIEVAL PERSIAN-TADZHIK ENCYCLOPEDISTS IN THE PROCESS OF TEACHING MATHS

М. С. Шодиев

В обучении математике немаловажную роль играет история ее преподавания. Историко-математиче-ский материал в преподавании математики обогащает знания учащихся и дает более широкое представление о той или иной теме. В данной статье рассматриваются исторические и методические аспекты изучения математики на основе средневековых материалов.

Ключевые слова: математика, методика, истори-ко-математическое исследование, Средневековье, персидско-таджикские ученые, Омар Хайям, Ибн Сина, педагогика, обучение математике.

M. S. Shodiev

For the process of maths teaching it is vitally important to know its history. The historico-mathematical material in maths teaching enriches students' knowledge and gives an idea about different topics. This article views the historico-mathematical aspects of maths studying on the ground of the medieval materials.

Keywords: maths, methods, historico-mathematical research, the Middle Ages, the Persian-Tadzhik scientists, Omar Hayam, Ibn Sina, pedagogy, maths teaching.

Средневековые персидско-таджикские ученые-энциклопедисты своими научными достижениями не только внесли огромный вклад в сокровищницу мировой науки, но и высказывали очень ценные мысли по поводу обучения и воспитания молодого поколения. Об актуальности изучения исторических материалов и использования их в процессе образования и воспитания высказывался Президент Республики Таджикистан. Примером того являются его слова на ежегодной встрече с представителями интеллигенции накануне Навруза - национального новогоднего праздника: «Государство, которое мы строим,

конечно, должно учитывать опыт создания государственности мировых цивилизованных стран и общепринятые демократические нормы, опираясь при этом на исторические, культурные, психологические традиции, духовные и нравственные ценности нашего народа» [1, с. 62].

Следовательно, на основе современных требований будет очень полезным изучать, анализировать и объективно оценивать научные, педагогические и методические взгляды ученых и мыслителей прошлого, чтобы также успешно использовать их в учебном и воспитательном процессе.

Это положение обязывает всю образовательную систему, в первую очередь преподавателей общеобразовательных и высших учебных заведений, которые по своему долгу призваны прививать своим ученикам чувство высокой ответственности перед обществом, ценить и уважать научное и духовное наследие предков, уважать, сохранять и умножать национальные обычаи и традиции.

Средневековые ученые, развивая научные и педагогические взгляды своих предшественников, критически анализируя их идеи в теории познания, внесли огромный вклад в дело образования и воспитания, учили воспитывать подрастающее поколение в духе любви к знаниям, преданности своему народу и Родине. Они уделяли большое внимание роли науки и научного образования в развитии общества, а также в преподавании естественно-математических наук. Поэтому с учетом современных требований изучение естествен-но-мате матического наследия средневековых персидско-таджикских ученых-энциклопедистов и его внедрение в процесс обучения математике представляет огромный научный и практический интерес для историко-педагогической науки.

Начало самостоятельному развитию алгебры как науки положил трактат великого иранского математика Мухаммада ибн Мусы ал-Хорезми «Ал-китаб ал-мухтасар фи хисаб ал-джабри ва-л-мукабала» («Краткая книга об исчислении, восполнении и противопоставлении»), которая в истории науки получила наиболее широкую популярность. Известный исследователь С. Гандц называл эту работу фундаментом и краеугольным камнем алгебры [2, с. 264]. Следует отметить, что слово «алгебра» происходит от названия этой работы ал-Хорезми, а слово «алгоритм» - от его нисбы (искаженное М-ЮжН^тО.

Сохранившийся арабский текст «Алгебры» (коротко так называют упомянутую его работу) ал-Хорезми вместе с английским переводом Ф. Розена впервые был издан в 1851 г. [3]. В своей «Алгебре» ал-Хорезми дает классификацию уравнений 1-й и 2-й степени и выделяет шесть видов:

1) ах2 = Ьх - «квадраты равны корням»;

2) ах2 = с - «квадраты равны числу»;

3) ах = с - «корни равны числу»;

4) ах2+ Ьх = с - «квадраты и корни равны числу»;

5) ах2 + с = Ьх - «квадраты и числа равны корням»;

6) Ьх + с = ах2 - «корни и числа равны квадрату».

Решению квадратных уравнений в последующие века уделяли большое внимание многие средневековые математики.

Значительные успехи по решению кубических уравнений были достигнуты таджикским ученым-астрономом и великим поэтом Омаром Хайямом в работе «Трактат о доказательствах задач алгебры», написанной в 1074 г. Хайям находит корни алгебраических уравнений с помощью пересечения конических сечений. Относительно решения в радикалах он высказывает надежду, что это будет сделано в будущем, и действительно, это было выполнено около 500 лет спустя итальянским математиком Джироламо Кардано (1501-1576).

Омар Хайям линейные уравнения с одним неизвестным, квадратные и кубические разделил на три группы и двадцать пять видов [4, с. 113]:

1. х = а

2. х2 = а

3. х3 = а

4. х2 = Ьх

5. ах2 = Ьх3

6. Ьх = х3

7. х2 + Ьх = с

8. х2 + а = Ьх

9. х2 = Ьх + а

10. х3 + ах2 = Ьх

11. х2 + Ьх = с

12. х3 = ах2 + Ьх

13. х3 + Ьх = а

14. х3 + а = Ьх

15. х3 = Ьх + а

16. х2 = сх3

17. х3 + а = сх

18. х3 = сх2

19. х3 + сх2 + Ьх = а

20. х3 + сх2 + а = Ьх

21. х3 + Ьх + а = сх2

22. х3 + сх2 = Ьх + а

23. х3 + Ьх = сх2

24. х3 + а = сх2

25. х3 = сх2 + Ьх + а

Персидско-таджикские средневековые ученые особое

внимание уделяли также вопросам геометрии и тригонометрии. Основные положения этой науки базировались на астрономических исследованиях того периода, и с развитием астрономии соответственно развивались геометрия и тригонометрия. Например, в известной книге персидско-таджикского энциклопедиста Абурайхана Беруни (973-1048) «Китоб-ут-тафхим», которая построена в виде вопросов и ответов, отдельная глава отражает основные геометрические понятия. Например, в ответе на 64-й вопрос «Сколько фигур может быть расположено внутри сферы?» объясняет, что таких фигур пять: куб (атом земли подобен кубу), икосаэдр (атом воды подобен икосаэдру), октаэдр (атом воздуха подобен октаэдру), тетраэдр (атом пламени подобен тетраэдру), и додекаэдр (атом мира подобен додекаэдру) [5].

Известный таджикский энциклопедист Абу Али ибн Сино (Авиценна), прославившийся своим «Каноном врачебной науки», наряду с другими отраслями знаний своего времени, особое внимание уделял вопросам математики и астрономии [6].

Дальнейшее развитие математического образования можно проследить в двух крупных научных центрах: Ма-рагинский, под руководством крупнейшего персидско-таджикского энциклопедиста Насириддина Туси (12011274) и Самаркандский, возглавляемый известным правителем и меценатом науки Улугбеком.

В Средние века высшим учебными заведениям являлось медресе, где учебный процесс строился на основе религии по определенному плану, хотя и не было конкретной программы обучения. Научные трактаты ученых Средневековья использовались в качестве учебных пособий.

Необходимо отметить важную сторону преподавания в медресе - средневековых учебных заведениях. Во-первых, наряду с религиозными дисциплинами (фикх, тафсир) изучались такие предметы, как морфология и синтаксис арабского языка

(сарфу нахв), а также математика (риёзиёт), в том числе арифметика, алгебра, геометрия и тригонометрия. Во-вторых, следует заметить, что еще в средневековых медресе наблюдались элементы кредитной системы обучения. То есть не выполнившие программу студенты оставлялись на второй год на том же курсе, и это могло продолжаться несколько лет.

Действительно, изучение и анализ, сохранение и умножение национальных традиций, вдумчивое использование научного и духовного наследия предков составляют неотъемлемую часть современной педагогической науки. Естественно-математические знания, полученные в школе, облегчают будущему специалисту вступление его в активную и плодотворную деятельность в будущем, приводят учащихся и студентов к пониманию того, что понятия и утверждения этих дисциплин применимы к решению различных по содержанию практических задач, исследованию многообразных процессов и явлений. Это значит, что подготовка учеников по математическим дисциплинам, приучающая их к мыслительной деятельности, обладает большим потенциалом для развития в дальнейшем их научного мировоззрения.

Проводимая в настоящее время реформа системы образования в республике выдвигает новые цели, а именно овладение новыми методами научного исследования окружающего мира, методологией наук естественно-математического цикла, а также умениями применять свои знания для решения различных практических задач.

Следует отметить, что среди многих путей решения этих проблем немаловажное значение имеет внедрение в учебный процесс исторических элементов естественнонаучных дисциплин, ознакомление с отдельными историческими фактами при проведении занятий по математическим дисциплинам. Обычно исторические элементы в преподавании математики используются эпизодически, часто для придания занимательности изучаемой теме.

Целесообразно было бы в условиях нынешней реформы образования в республике, предполагающей внедрение новых форм и методов обучения и воспитания, включать в учебный процесс элементы историзма. В частности, что касается

преподавания естественно-математических наук, использовать научно-воспитательные идей великих ученых прошлого.

В курсе истории педагогики, изучая особенности педагогической мысли таджикского народа, наряду с поэтами, философами следовало бы уделить особое место наследию великих математиков Средневековья. Их педагогические идеи следует использовать в системе пропаганды педагогических знаний среди учителей и родительской общественности, так как это богатейшее культурное наследие.

Таким образом, в процессе учебных занятий по математике все должно оказывать воспитывающее воздействие: содержание учебного материала, методы его изучения; дидактические принципы, используемые в процессе обучения математике, в том числе использование исторического материала; умение преподавателя сфокусировать внимание студентов на главном, существенном, вызвать их интерес к изучаемым вопросам; организация самостоятельной работы на материалах исторического характера.

С историко-научной точки зрения следует отметить, что творчество средневековых персидско-таджикских математиков оказало самое плодотворное влияние на формирование и развитие европейской математики вплоть до XVI в.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Рахмонов Э. Молодежь - будущее нации. Душанбе: Ирфон, 1998. С. 62.

2. Gandz S. The sources of Al-Khowarizmi's Algebra // Osiris. 1936. Vol. I.

3. Rozen F. The algebra of Mohammed ben Musa. London, 1831.

4. Хайям Омар. Трактаты / пер.с араб. и вступ. статья Б. А. Розенфельда. М.: Вост. литература, 1961.

5. Беруни. Китоб-ут-тафхим. Душанбе: Дониш, 1973. 287 с.

6. Комилов А. Ш, Сатторов А. Э. О математическом наследии Ибн Сино (Авиценны). Душанбе: Нодир, 2005. 72 с.

МЕТОДИКА ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕГО ПОДГОТОВКУ УЧАЩИХСЯ К ЕГЭ И ГИА

TECHNOLOGIES OF ORGANIZATION OF EDUCATIONAL PROCESS THAT HELPS PUPILS TRAIN FOR THE UNIFIED STATE EXAMINATION AND THE STATE TOTAL CERTIFICATION

А. Н. Кузьмина, Г. П. Стефанова

В статье описывается методика организации учебного процесса, позволяющего учащимся без дополнительной специальной подготовки успешно пройти контрольные мероприятия (ЕГЭ и ГИА). Доказана необходимость выделения элементов физических знаний и видов деятельности, которые должны быть усвоены при изучении конкретных тем школьного курса физики.

A. N. Kuzminа, G. P. Stefanova

Technologies of organization of educational process that helps pupils training to the Unified State Examination and the State total certification that give the possibility to pass final exams successfully are described in the article. Needs of allocation of elements of physical knowledge and kinds of activity which should be acquired during studying of concrete subjects of physics school course are also proved.

1G2