Теоретический расчет коэффициента передачи преобразователя СВЧ на резонансно-туннельном диоде

Теоретический расчет коэффициента передачи преобразователя СВЧ на

резонансно-туннельном диоде

Е.Н. Осадчий Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону

Аннотация: В работе проведен теоретический расчет коэффициента передачи преобразователя СВЧ на резонансно-туннельном диоде, где один и тот же диод используется в качестве смесителя и усилителя СВЧ колебаний. В этом случае, как показано расчетами, коэффициент передачи увеличивается в связи с применением регенерации, а также потому, что нелинейность вольтамперной характеристики у резонансно-туннельного диода значительно больше, чем у обычных СВЧ диодов с барьером Шотки.

Ключевые слова: коэффициент передачи, регенерация, резонансно-туннельный диод (РТД), вольтамперная характеристика (ВАХ), входной усилитель, эквивалентный смеситель, коэффициент передачи по промежуточной частоте, коэффициент передачи входного усилителя, двухбарьерная гетероструктура.

На данный момент РТД является самым высокочастотным микроэлектронным прибором, у которого существует возможность управлять формой его вольтамперной характеристики (ВАХ) изменяя характеристики гетероструктуры РТД (толщину слоев, химический состав) [1 - 3].

Одним из способов улучшения параметров микроволновых смесителей является применение нелинейного элемента с ВАХ отличной от экспоненты, например РТД, это приводит к уменьшению вклада интермодуляционных составляющих в спектр выходного сигнала и позволяет получить приемлемый коэффициент преобразования при пониженной мощности гетеродина [3 - 5]. В смесителях СВЧ на РТД диод выполняет функцию и смесителя и усилителя. Это приводит к увеличению коэффициента преобразования в связи с применением регенерации, а также потому, что нелинейность ВАХ РТД выше чем, например, у диодов с барьером Шотки. Удобно рассматривать работу такого устройства на РТД условно разделив его на входной усилитель и последующий эквивалентный смеситель [6]. Тогда коэффициент передачи (Кп) этого преобразователя СВЧ может быть

представлен как произведение коэффициента передачи по промежуточной частоте (Кс) на коэффициент передачи (Ку) схемы детектора СВЧ от сигнала на двухбарьерную гетероструктуру:

Кп — Кс Ку

Положим, что Ку не зависит от промежуточной частоты О, а Кс не зависит от сигнальной частоты ю с .

Характеристики преобразователя СВЧ на РТД, рассматриваем с помощью следующей аппроксимации его ВАХ, как наиболее удобной [6].

где Е^ - ток и напряжение, соответствующие максимуму вольтамперной характеристики; У" - напряжение, действующее на двухбарьерную гетероструктуру.

Найдем суммарный ток через гетероструктуру для случая, когда к ней приложены следующие напряжения: смещения Е0, сигнала

= Е/1и0еоэ£м0г + и гетеродина 11г = [/1?тг сое(сц-Г + -ф). В данном

случае на гетероструктуру РТД действует сумма напряжений.

Е9+пг + ав + иги

где ¿4 = сов(&£ + ф ; & = «г Т = у^ У-

Подставляя (3) в (2), получаем

I = А(Ди + Ог + ий + и^—йЬ^+Ъ+ъЭ

Воспользуемся формулой [4]

1К1 Инженерный вестник Дона. №4 (2018) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n4y2018/5387

где /о-(яг) и ГдгОО - модифицированные функции Бесселя от мнимого аргумента нулевого и К-го порядков, соответственно.

Ограничимся двумя первыми членами ряда в (5), подставим (5) в (4) и учитывая, что /в(—аг) = /в(зг) и что £г зг) = /^(аО получим следующее

значение тока I через гетероструктуру [7]

[Го

При достаточно малом сигнале на входе, когда 1,аЕ/га « 1, можно

приближенно записать

(г>

Можно пренебречь величинами второго порядка и, раскрывая скобки в правой части (6), учитывая (7) выделить из полного тока (6) составляющую тока промежуточной частоты в виде

= Ци^есиСШ + й);

¿1?ТЛ = ЛЦ^ 4- *£Гпиг

где у = - нормированное напряжение смещения;

нормированная амплитуда гетеродина.

На рис. 1 (а) и 1 (б) представлены эквивалентные схемы преобразователя СВЧ по постоянному току рис. 1(а), по промежуточной частоте на рис. 1(б) [5], где Я - сопротивление, стабилизирующее положение рабочей точки на вольтамперной характеристике диода; г, Ь, С - паразитные параметры туннельного диода; О - проводимость гетероструктуры в рабочей точке; ^ — параметры контура, настроенного на промежуточную

частоту и имеющего сопротивления р, равное

где ф — добротность контура; Пр — резонансная частота контура, равная

I

Ограничимся рассмотрением случая, когда П = П.^ и 8 = С и когда

можно пренебречь сдвигом фаз между током и напряжением промежуточной частоты, возникающим в нагрузке, подключенной к РТД. Амплитуду и напряжение промежуточной частоты, действующего на гетеропереход, определим из равенства

где — модуль полного сопротивления схемы, подключенной к

гетеропереходу, на частоте, равной промежуточной. Для схемы по постоянному току можно записать следующее выражение для модуля сопротивления 2ц

Рис. 1. - Эквивалентные схемы преобразователя СВЧ по постоянному току

(а), по промежуточной частоте (б).

Если возвести в квадрат обе части равенства (10) и подставить значение тока из (8), то получим следующее выражение для напряжения (7,

шп

промежуточной частоты

1+А|2н1'

Величину напряжения (/„„^ напряжения промежуточной частоты на нагрузке

..;: можно определить из соотношения

Учтем (12), (11) и (13) при переходе к коэффициенту передачи смесителя по

промежуточной частоте, равному К? =

Чтобы выполнялось условие

вводим коэффициент устойчивости схемы 0 < < 1 по промежуточной

частоте, где — модуль максимальной отрицательной проводимости

туннельного контакта, то есть проводимость в точке перегиба вольтамперной характеристики, когда у = 2. С учетом используемой аппроксимации

можно записать [7]

С„ = -Ае

-2.

Подставляя (16) в (15), в (14), окончательно получаем

Если пренебречь паразитными параметрами диода Ь и С, то формула (17) примет следующий вид

кг =

(1 + гад! - - х!, СО]}1

т

где = (3 4- * |£?и|.

Полученные формулы (17) и (18) позволяют рассчитать величину Кп смесителя СВЧ на РТД при известных параметрах схемы диода и режима работы преобразователя СВЧ.

Проведем расчет полного Кп как произведение коэффициента передачи по промежуточной частоте (Кс) на коэффициент передачи (Ку) [8]. Эквивалентную схему преобразователя по СВЧ можно представить в виде, показанном на рис.2 [9], где р — нагрузка туннельного диода по СВЧ;

тг Ь,С — паразитные параметры диода, Я, внутренне сопротивление источника сигнала £.

Рис. 2. - Эквивалентная схема преобразователя по СВЧ Обычно в реальных схемах нагрузка диода по СВЧ имеет комплексную величину. Однако в большинстве случаев реальную схему можно привести к виду, показанному на рис.2 используя вместе г, Ъ, С их эквиваленты.

Для схемы рис.2 можно получить следующее выражение для модуля коэффициента передачи £у[5]

1К1 Инженерный вестник Дона. №4 (2018) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n4y2018/5387

На низких входных частотах когда можно пренебречь паразитными параметрами туннельного диода Ь и С, формула (19) принимает вид

^-ф+да+я ¡еу <20)

Для получения усиления на частоте входного сигнала рабочую точку выбираем на падающем участке вольтамперной характеристики, когда 1ж < 0

[10]. При этом необходимо обеспечить устойчивость схемы по переменному току. Введем максимальную степень регенерации 0 < б0Н < 1, равную

Так что всегда выполняется условие

= = * Т—г

С учетом (22) формула (20) имеет вид

Подставляя (23) и (18) в (1) получаем

1К1 Инженерный вестник Дона. №4 (2018) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n4y2018/5387

Можно показать [5], что на частоте сигнала ео^ проводимость р-п перехода

определяется формулой

С = - у)10{х) + х^Ш

С учетом (25) и (16) выражение (24) для полного коэффициента передачи принимает вид

К\

а + гщ =

(

НЙ

ом

с

5

Напряжение смещения у, при котором коэффициент передачи имеет максимальное значение при заданной амплитуде гетеродина X, можно

определить условия которое после преобразований имеет вид [5]

(2 у)240О I аЛСО I («04 I 1Цх)] =

~ Ом«*- 2) — 4г3] —

1К1 Инженерный вестник Дона. №4 (2018) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n4y2018/5387

-\-2хгу[1Ц_х) +

Величины в Уягг! рассчитанные для различных б'ои при К^ = 0,8 с

помощью (27) даны в виде графика на рис. 3. Там же представлены значения рассчитанные по (26) с помощью (27).

Из графиков видно, что при заданных К^ и существует

оптимальное смещение у, при котором требуемая амплитуда гетеродина X

минимальна, а коэффициент передачи имеет максимальное значение.

Я,

^опт;(Л + + Г^пЖгю1-г

_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_

0.2 о.б 1.0 1.4 1.8 у

Рис. 3. - Величины рассчитанные для различных при = 0,8

Литература

1. Дорофеев А. А., Гладышева Н. Б., Алкеев Н. В., Аверин С. В. Перспективы использования резонансно-туннельных диодов в субгармонических смесителях радиоаппаратуры // Электронная техника. Серия 2. Полупроводниковые приборы. 2012. № 1. С. 38 - 43.

2. Макеев М.О. [и др.] К вопросу о повышении надежности смесительных AlAs/GaAs РТД конструкторско-технологическими методами // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон, журн. 2013. №11. DOI: dx.doi.org/10.7463/l 113.0637834.

3. Караваев С.В., Осадчий Е.Н. О возможности преобразования частоты с усилением резонансными туннельными диодами // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2004. Выпуск № 1. Том 36. С. 101-105.

4. Иващенко С.Н. Моделирование энергетического спектра в полупроводниковых наноструктурах // Инженерный вестник Дона. 2008. № 2. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2008/66.

5. Moskaliuk V. Simplified analytical model of resonant-tunneling diode // Abstracts Proceedings of 32nd International Spring Seminar on Electronics Technology "ISSE 2009". -Brno, Czech Republic. 2009. pp. 1-5.

6. Демьяненко А.В., Алексеев Ю.И., Геворкян А.В. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) усилителя на лавинно-пролетном диоде в режиме детектирования СВЧ-амплитудно-модулированных оптических колебаний // Инженерный вестник Дона. 2014. № 2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2396.

7. Будяков П.С., Белич С.С., Семенищев Е.А., Федосеев С.В., Медведев Д.В., Серебряков А.И. Управляемые избирательные усилители СВЧ диапазона // Инженерный вестник Дона. 2012. № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p1y2012/1059.

8. Qiu Z.J., Gui Y.S., Guo S.L. et. al. Experimental verification of origin of plateau-like current-voltage characteristics of resonant tunneling diodes // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 4. pp.1961-1963.

9. Алкеев Н. В., Любченко В. Е., Веллинг П., Хоренко Е., Прост В., Тегуде Ф. Эквивалентная схема резонансно-туннельного диода на основе InGaAs/InAlAs в миллиметровом диапазоне длин волн // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49. № 7. С. 886-892.

10. Капаев В.В. Высокочастотный отклик и возможности перестраиваемого по частоте терагерцового узкополосного усиления в резонансно-туннельных наноструктурах // ЖЭТФ 2013. Т.143. С. 569.

1КЛ Инженерный вестник Дона. №4 (2018) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n4y2018/5387

References

1. Dorofeev A. A., Gladysheva N. B., Alkeev N. V., Averin S. V. Jelektronnaja tehnika. Serija 2. Poluprovodnikovye pribory, 2012, № 1, pp. 38 - 43.

2. Makeev M.O. [i dr.] Nauka i obrazovanie. MGTU im. N.Je. Baumana. Jelektron, zhurn. 2013. №11. DOI: •ttp://dx.doi.org/10.7463/l 113.0637834.

3. Karavaev S.V., Osadchij E.N. Izvestija Juzhnogo federal'nogo universiteta. Tehnicheskie nauki. Vypusk № 1. Tom 36. 2004. Pp. 101-105.

4. Ivashhenko S.N. In?enernyj vestnik Dona (Rus), 2008, № 2. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2008/66.

5. Moskaliuk V. Abstracts Proceedings of 32nd International Spring Seminar on Electronics Technology "ISSE 2009". Brno, Czech Republic, 2009. pp. 1-5.

6. Demyanenko AV, Alekseev Yu.I., Gevorkyan A.V. In?enernyj vestnik Dona (Rus), 2014. № 2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2396.

7. Budyakov P.S., Belich S.S., Semenishchev Ye.A., Fedoseyev S.V., Medvedev D.V., Serebryakov A.I. In?enernyj vestnik Dona (Rus), 2012. № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p1y2012/1059.

8. Qiu Z.J., Gui Y.S., Guo S.L. et. al. Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 4. pp. 1961-1963.

9. Alkeyev N. V., Lyubchenko V. Ye., Velling R., Khorenko Ye., Prost W., Tegude F. J. Radiotekhnika i elektronika. 2004. T. 49. № 7. S. 886-892.

10. Kapayev V.V. ZHETF 2013. T.143. S. 569.