Способ фильтрации тока намагничивания и воспроизведения вторичных токов многообмоточных силовых трансформаторов
METHOD OF FILTERING MAGNETIZING CURRENT AND REPRODUCTION OF SECONDARY CURRENTS OF MULTIPLE-WINDING POWER TRANSFORMERS

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано в различных средствах противоаварийного управления энергосистем, релейной защиты, измерения, регистрации аварийных событий, диагностики состояния оборудования, контроля стационарных режимов.
Известны способы фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичного тока трансформаторов [RU патент № 2526834; патент № 2538214]. Однако в этих источниках рассматриваются способы компенсации погрешности только измерительных трансформаторов тока путем фильтрации их токов намагничивания и решения задачи воспроизведения (восстановления) первичного тока, которое осуществляется суммированием измеренного вторичного тока и тока намагничивания. Таким образом, компенсируется погрешность в устройствах дифференциальных защит различного оборудования и повышается их чувствительность и быстродействие.
Известен способ фильтрации тока намагничивания силового трансформатора и воспроизведения его первичного тока [Compensated current differential relaying method and system for protecting transformer, United States, Pub US. 2007/0007943 A1jan.11.2007, Jong-Cheol Kang K.R. Sang-Hee Kang, Seoul (KR)] для компенсации тока небаланса в цепях дифференциальной защиты, обусловленного неравенством первичного и приведенного к нему вторичного токов трансформатора при внешних коротких замыканиях и процессах их включения. В способе предварительно составляют схему замещения силового трансформатора, являющуюся его электрическим аналогом и содержащую элементы моделирующие параметры трансформатора. Недостатком способа является большая погрешность фильтрации тока намагничивания силового трансформатора в нестационарных процессах в энергосистеме, обусловленная применением схемы замещения трансформатора практически только для стационарных режимов, т.к. отсутствует учет взаимной индуктивности обмоток, что немаловажно и для учета потерь. Способ не может также использоваться для многообмоточных трансформаторов.
нам
Известен способ фильтрации тока намагничивания и воспроизведения вторичного тока силовых и измерительных трансформаторов напряжения [RU Патент № 2586115]. Способ является наиболее близким техническим решением, выбранным за прототип. Способ включает подключение к первичным обмоткам измерительных трансформаторов напряжения и тока, а на выходе этих трансформаторов подключение вторичных преобразователей напряжения и тока, интегрирование, функциональное преобразование и получение сигналов, пропорциональных току намагничивания и вторичному току трансформатора. Сигналы формируют согласно системе нелинейных уравнений. Затем для организации вычислительного процесса записывают его относительно потока намагничивания Ф в виде
1
1
s1
1
нам
B
1
1
нам
нам
нам
1
2
после чего получение указанных выше сигналов в непрерывном следящем процессе в реальном времени первоначально суммируют величины, входящие в числитель выражения 5, т.е. iR+Lpi+iR-u, c одновременным интегрированием этой суммы с масштабным коэффициентом W и получают величину потока намагничивания Ф, который функционально преобразуют в i=f(Ф). Затем определяют потери в стали трансформатора и замыкают обратную связь в вычислительном процессе, при этом ток намагничивания непрерывно вычитают из первичного тока i и этим самым формируют приведенное значение воспроизведенного вторичного тока i, которое используют для формирования ошибки  и для управления вычислительным процессом, который дополнительно также контролируется выполнением уравнения 5. Недостатком способа является недостаточно широкая область применения только для двухобмоточных силовых трансформаторов, у которых используются стальные сердечники с узкими гистерезисными характеристиками намагничивания, что при определенных потерях в сердечниках может привести к недопустимым ошибкам в решении задач фильтрации тока намагничивания и восстановления вторичных токов трансформаторов.
Технической проблемой является снижение методической погрешности фильтрации тока намагничивания, а также воспроизведения вторичных токов, путем более полного учета потерь на гистерезис и вихревые токи в переходных и установившихся режимах, расширение функциональных возможностей для использования на многообмоточных трансформаторах, визуализация, регистрация процессов и параметров.
Для решения технической проблемы предложен способ фильтрации тока намагничивания и воспроизведения вторичных токов, в котором первоначально составляют систему нелинейных уравнений, отражающих более полно реальные электромагнитные физические процессы с особенностями гистерезисных характеристик намагничивания, учитывающих различные составляющие потерь в сердечниках трансформаторов и включающую в себя следующие уравнения:
или в более удобном виде:
где  - первичное напряжение трансформатора,
1
i - первичный ток трансформатора,
2
3
i, i, - вторичные токи трансформатора,
1, 1 - приведенные вторичные токи трансформатора,
s1
L - индуктивность рассеяния первичной обмотки,
нам
Ψ = потокосцепление первичной обмотки, обусловленное результирующим потоком взаимной индукции, пронизывающим первичную и вторичную обмотки.
п
R - сопротивление цепи протекания токов, вызывающих потери в сердечнике, зависящее от конструкции сердечника,
- результирующий ток намагничивания, вызванный первичным напряжением ,
- составляющая результирующего тока намагничивания, создающая потокосцепление ,
составляющая результирующего тока намагничивания, создающая потери в сердечнике,
Н - напряженность магнитного поля в сердечнике,
l - длина средней магнитной линии сердечника,
- число витков первичной обмотки,
- число витков вторичной обмотки среднего напряжения,
- число витков вторичной обмотки низкого напряжения,
- дифференциальная взаимная индуктивность, обусловленная результирующим потоком взаимной индукции обмоток,
p - индекс дифференцирования .
Затем выбирают элементы для организации вычислительного и измерительного процессов, определяют параметры силового трансформатора Т и измерительного трансформатора напряжения TV, трансформатора тока ТА и коммутационного оборудования, и для подключения к энергосистеме и нагрузке 1 и 2, масштабируют соответствующим образом зависимые и независимые переменные, определяют количество, разрядность и быстродействие аналого-цифровых и цифроаналоговых преобразователей, функциональные возможности цифровых и аналоговых микросхем, технические характеристики приборов для визуализации (осциллограф с соответствующим количеством горизонтальных и вертикальных пластин) и измерения, расчета потерь в трансформаторе и согласуют их с входными параметрами других средств автоматики энергосистем, указанных выше.
п
Последовательность выполнения измерительных, вычислительных операций и назначение блоков (элементов) отображено на фиг. 1. На фиг. 2а показана осциллограмма циклов перемагничивания (характеристик намагничивания) процесса включения трансформатора на холостой ход с сопротивлением цепи потерь =20 кОм. Для отображения влияния величины сопротивления потерь в стали и начальных условий =0,  положительного знака,  отрицательного знака при R=1 кОм приведена осциллограмма циклов перемагничивания на фиг. 2в.
На фиг. 2, с приведены осциллограммы изменения тока намагничивания при вариации указанных начальных условий =0, =+50Вб, = + 50Вб в зависимости от времени.
На фиг. 2, d приведены осциллограммы искаженного первичного тока , тока намагничивания  и восстановленного, приведенного вторичного тока .
Приведенные осциллограммы характеризуют процесс решения задачи восстановления вторичного тока трансформатора  для наихудшего случая при коротком замыкании со стороны нагрузки с активно-индуктивным сопротивлением, с максимальным значением апериодической составляющей, равным максимальному значению периодической
В этом случае возникает бросок тока  и следствием являются значительные искажения вторичного и первичного тока трансформатора в сравнении с идеализированной картиной коммутации линейной цепи R, L к источнику синусоидального напряжения, Решение задачи восстановления вторичного тока трансформатора основано на линеаризации его передаточной характеристики, что отражено на фиг. 2d.
На фиг. 1 также показаны обозначения основных величин и элементов, участвующих в вычислительном процессе. Элемент 1 обозначает трехобмоточный трансформатор, у которого определяют ток намагничивания  и воспроизводят вторичные токи . С помощью измерительных трансформаторов напряжения 2 и тока 3 преобразуют первичные напряжения
и ток в стандартные величины, которые затем вторичными преобразователями 4 и 5 соответственно преобразуют в напряжение пропорциональное напряжению  и току , удовлетворяющие требованиям аналоговой и цифровой микроэлектроники. Если вычислительный процесс реализуют цифровыми средствами, то на выходе блоков 4, 5 дополнительно включают аналого-цифровые преобразователи. Далее все вычислительные и измерительные операции осуществляют над напряжениями пропорциональными физическим величинам силового трансформатора. Вычислительный процесс реализуют в реальном времени. Поэтому все напряжения, пропорциональные физическим величинам, обрабатываются взаимосвязано в темпе процесса. Для этого первое дифференциальное уравнение (1) системы с целью обеспечения необходимой устойчивости и точности решения реализуют методом переменных состояния и записывают его относительно выходной величины (составляющей результирующего тока намагничивания)
(6),
- дифференциальная взаимная индуктивность. Далее с помощью сумматора (6) определяют производную потокосцепления первичной обмотки, обусловленного результирующим потоком взаимной индукции первичной и вторичной обмоток числитель уравнения 6). Сигналы, помеченные на вычислительных блоках кружками, инвертируются в вычислительных процессах, выполняемых блоками. Полученную производную потокосцепления интегрируют интегратором 7, а результат суммируют с падением напряжения от первичного тока  на индуктивности рассеяния . Этим самым определяют потокосцепление , которое затем делят на дифференциальную взаимную индуктивность , т.е. нелинейно преобразуют, согласно уравнению (4) в ток намагничивания , создающий , с помощью функционального преобразователя 9, воспроизводящего начальную кривую намагничивания стали в соответствующих величинах. После чего ток намагничивания  подают на один из входов сумматора 6 с коэффициентом передачи равным  и замыкают тем самым обратную связь в вычислительном процессе. Таким образом повышают устойчивость и точность решения задачи определения результирующего тока намагничивания  с более полным учетом потерь. Этот ток определяют последовательным решением уравнений 2 и 3 в блоке 11, на два входа которого подают соответственно  и , а на выходе получают результирующий .
В итоге получают фильтр тока намагничивания, включающий вычислительную систему с обратной связью, содержащую преобразователи 2, 3, 4, 5, блоки 6, 7, 8, 9 и контур учета потерь, содержащий дополнительно блок 11.
1
Далее из первичного тока  вычитают результирующий ток намагничивания  с помощью вычитателя 10 и получают воспроизведенные, приведенные вторичные токи трансформатора Т в зависимости от схемы его включения, или их сумму  + .
1
2
3
1
2
2
2
Схему включения трансформатора Т определяют с помощью логических функций, задаваемых в логическом блоке 12, подключенном к выходу вычитателя (10), которые реализуют ключами управления SA1 и SA2 выключателей Q и Q (электромеханическими или электронными коммутаторами повторителями их положения). В качестве примера на фиг.1 показаны электромеханические повторители, имеющие по три группы контактов, отображающих четыре положения - включить В включено В, отключить О, отключено О. Нахождение ключей в этих положениях отмечают точками на пунктирных линиях.
Для контроля процессов перемагничивания трансформатора в различных режимах потокосцепление  и ток намагничивания  подают на отклоняющие пластины осциллографа в блоке 15 в результате регистрируют статические и динамические характеристики перемагничивания, определяют потери в стационарных режимах для использования в различных приложениях.
Для контроля вычислительного процесса формируют ошибку путем определения разницы первичного тока  с суммой тока намагничивания с приведенными вторичными токами  +. При превышении ошибки допустимого значения вычислительный процесс останавливается. В противном случае его не прерывают до остановки блоком управления 16.
При проверке заявляемого способа было проведено его математическое моделирование в программной среде Matlab для модельного двухобмоточного трансформатора со следующими параметрами:
вн.ном
Мощность S = 40000кВА,
вн.ном
u = 110 кВ.
нн.ном
u = 6 кВ.
1
R = 0,72488 Ом.
= 46 мГн.
Для более наглядного представления влияния сопротивления энергосистемы в графическом приложении (фиг. 2, 3) оно варьировалось в  диапазоне 1-20 Ом.
В вычислительном эксперименте использовалась начальная кривая намагничивания одной из электротехнических сталей (фиг. 2) с толщиной листа 0.3 мм. При этом исследования проведены для оценки влияния на точность воспроизведения процессов большинства негативных факторов.
Из эксперимента следует, значительное влияние на погрешность решения задач фильтрации тока намагничивания и воспроизведения вторичных токов силовых трансформаторов методической погрешности, обусловленной неучетом гистерезиса характеристик намагничивания различных электротехнических сталей. Кроме того, учитывая широкое распространение двухобмоточных и многообмоточных трансформаторов, необходимо расширение функциональных возможностей устройств фильтрации токов намагничивания и воспроизведения вторичных токов для дальнейшего совершенствования средств управления и измерения в энергосистемах.
Инструментальная погрешность и функциональные возможности способа обеспечивается правильным выбором технических характеристик аналоговых и цифровых средств, которые реализуют различные математические операции, используемые при решении задачи. К ним, в первую очередь, относятся при цифровой реализации разрядность и скорость преобразования аналого-цифрового и цифроаналогового преобразования с учетом допустимой дискретизации во времени и погрешности исходной информации, представляемой заводом изготовителем трансформаторного оборудования.
Способ фильтрации тока намагничивания и воспроизведения вторичных токов многообмоточных трансформаторов позволяет существенно снизить погрешность фильтрации тока намагничивания и воспроизведения вторичных токов в переходных процессах и установившихся режимах введением более точного описания физических процессов в трансформаторе на основе учета гистерезиса в характеристиках намагничивания, т.е. существенного уменьшения методической погрешности, расширить функциональные возможности за счет визуализации и регистрации процессов. Ток намагничивания и вторичные токи при этом определяются для многообмоточных трансформаторов с учетом их схемы включения с помощью замкнутой схемы вычислительного процесса с дополнительным контуром потерь обеспечивающей его устойчивость, повышенную точность и автоматический контроль правильности работы.
Таким образом совокупность отличительных признаков достаточна и необходима для решения поставленной задачи.