СОЕДИНЕНИЕ РАБОЧЕГО КОЛЕСА С ВАЛ-ШЕСТЕРНЕЙ НА ТОРЦЕВЫХ ЗУБЬЯХ (ВАРИАНТЫ)
CONNECTION OF IMPELLER WITH PINION SHAFT ON FRONT TEETH (VERSIONS)

Группа изобретений относится к центробежным компрессорам, в частности к конструкции соединения рабочего колеса с вал-шестерней мультипликаторного центробежного компрессора (МЦК).
Известны способы самоцентрирующего соединения двух деталей на торцовых шлицах, представляющих собой зубья симметричного треугольного профиля, нарезанных на торцах соединяемых деталей и стянутых между собой осевым усилием с помощью шпильки и гайки (I и II).
кр
ос
В источнике (I) показано, что при передаче крутящего момента М в соединение возникает осевая сила Р, которая направлена на раскрытие стыка:
где
α - угол между гранями зубьев;
cp
R - средний радиус.
зат
Во избежание раскрытия стыка сила затяжки шпильки Р должна быть равна:
зат
ос
Р=n·Р,
где
n=1,5…2,0 (коэффициент запаса);
ос
Р - осевая сила.
кр
В источнике (II) приведено выражение для определения суммарной силы затяжки шпильки, необходимой для компенсации нагрузок, возникающих при передаче крутящего момента М от вал-шестерни рабочему колесу.
Одной из слагаемых этой силы является осевая сила где
где
cp
R - средний радиус;
α - половина угла симметричного профиля торцового зуба;
7° - угол трения.
Эти силы дополнительно нагружают шпильку, уменьшая тем самым надежность соединения.
Техническим результатом группы изобретений является повышение надежности соединения рабочего колеса с вал-шестерней на торцевых зубьях.
Технический результат достигается за счет того, что в соединении рабочего колеса с вал-шестерней на торцевых зубьях по первому варианту, включающем находящиеся в зацеплении выполненные на торцах соединяемых деталей, стянутых осевым усилием, торцевые зубья треугольного профиля, согласно изменению, торцевые зубья имеют ассиметричный треугольный профиль, при этом поверхность рабочей грани каждого зуба параллельна оси вращения вал-шестерни и перпендикулярна вектору , где
кр
М - крутящий момент;
cp
R - средний радиус.
Вследствие того, что поверхность рабочей грани каждого зуба перпендикулярна вектору , осевая сила  не возникает.
0
а
Кроме того, поверхности нерабочих граней зубьев двух деталей контактируют на периферии на расстоянии R от оси вращения вал-шестерни, а между этими гранями зубьев на расстоянии R от этой оси имеется зазор , при этом угол γ между образующими зубьев соединяемых деталей в осевом сечении выбран из условия:
где
- расчетный угол между образующими зубьев соединяемых деталей в осевом сечении;
γ - угол между образующими зубьев соединяемых деталей в осевом сечении;
n - число зубьев;
a
0
- величина зазора на нерабочих гранях зубьев на расстоянии R;
α - угол между гранями зубьев;
R - радиус наружных боковых поверхностей зубьев;
0
R - радиус внутренних боковых поверхностей зубьев.
а
а
0
Кроме того, величина зазора  выбрана из условия обеспечения пластической деформации поверхностей нерабочих граней, начиная с расстояния R до исчезновения зазора  на расстоянии R под действием осевого усилия.
т
т
Средство для создания осевого усилия предпочтительно представляет собой стяжную шпильку, диаметр d стержня которой выбран не менее 0,5R при условии создания в нем напряжения не более 0,6 σ при σ материала шпильки не менее 900 МПа.
Технический результат достигается за счет того, что в соединении рабочего колеса с вал-шестерней мультипликаторного центробежного компрессора по второму варианту, включающем находящиеся в зацеплении выполненные на торцах соединяемых деталей, стянутых осевым усилием, торцевые зубья треугольного профиля, согласно изменению, торцевые зубья имеют ассиметричный треугольный профиль, при этом поверхность рабочей грани каждого зуба расположена под углом β к оси вращения вал-шестерни, выбранным из условия обеспечения заданной осевой силы:
где
кр
М - крутящий момент;
cp
R - средний радиус;
β - рабочие и нерабочие грани каждого зуба лежат по одну сторону от плоскости, проходящей через ребро этого угла между гранями зуба и параллельной оси вращения.
Кроме того, угол γ между образующими зубьев соединяемых деталей в осевом сечении выбран из условия:
где
δ - угол между проекциями линии впадины и линии вершины рабочей грани зуба на плоскость, перпендикулярную оси вращения (в двух местах);
α - угол между гранями зубьев.
Сущность группы изобретений поясняется чертежами, где
- на фиг.1(а) схематично изображено предлагаемое (по варианту I) соединение рабочего колеса с вал-шестерней на торцевых зубьях;
- на фиг.1(б) схематично изображен фрагмент торцевых зубьев треугольного профиля предлагаемого (по варианту I) соединения рабочего колеса с вал-шестерней (разрез С-С на фиг.1(а));
1
1
- на фиг.1(в) схематично изображен фрагмент нерабочих граней зубьев предлагаемого (по варианту I) соединения рабочего колеса с вал-шестерней, между которыми выполнен зазор а (разрез C-C на фиг.1 (а));
- на фиг.2(а) схематично изображено предлагаемое (по варианту II) соединение рабочего колеса с вал-шестерней на торцевых зубьях;
- на фиг.2(б) схематично изображен фрагмент торцевых зубьев треугольного профиля предлагаемого (по варианту II) соединения рабочего колеса с вал-шестерней (разрез Е-Е на фиг.2(а));
- на фиг.3(а) схематично изображены буквенные обозначения угла γ;
- на фиг.3(б) схематично изображены буквенные обозначения углов δ и ;
- на фиг.3(в) схематично изображены буквенные обозначения углов α и β.
Соединение (фиг.1(а)) рабочего колеса с вал-шестерней (по варианту I) мультипликаторного центробежного компрессора состоит из рабочего колеса 1, вал-шестерни 2, шпильки 3 и гайки 4.
Соединение рабочего колеса с вал-шестерней мультипликаторного центробежного компрессора содержит торцевые зубья 5, которые выполнены на торцах соединяемых деталей 1 и 2. Торцевые зубья 5 треугольного профиля находятся в зацеплении, стянуты осевым усилием и имеют ассиметричный профиль.
Поверхность 6 (фиг.1(б)) рабочей грани каждого зуба 5 параллельна оси 7 вращения вал-шестерни 2 (фиг.1(а)) и перпендикулярна вектору , где
кр
М - крутящий момент;
cp
R - средний радиус.
При передаче крутящего момента от вал-шестерни 2 рабочему колесу 1 возникают следующие нагрузки.
1. От газодинамической осевой силы, действующей на рабочее колесо;
2. От изгибающего момента, вызванного остаточной неуравновешенностью рабочего колеса;
3. От радиальной динамической упругой деформации ступицы рабочего колеса.
Необходимая для компенсации этих нагрузок величина осевого усилия выбрана из условия:
где
K=1,5…2 - коэффициент запаса;
0
F - осевая газодинамическая сила;
S и W - площадь и момент сопротивления среднего сечения соединения;
µ, δ - остаточные моментная и статическая неуравновешенности рабочего колеса;
с - расстояние от центра инерции рабочего колеса до среднего сечения соединения;
ст
ст
S, L - площадь и свободная длина стяжного стержня;
ω - угловая скорость;
ΔR - радиальная динамическая упругая деформация ступицы рабочего колеса на R;
Е - модуль упругости.
Для полного прилегания поверхностей сопрягающихся зубьев 5 необходимо, чтобы образующие зубьев сходились в центре соединения в точке О, расположенной на оси 7 вращения вал-шестерни 2 (фиг.1(а)).
расч
При заданном числе зубьев n на одной из соединяемых деталей угла α угол γ, при ассиметричном треугольном профиле зуба, определяется из условия:
где
α - угол между гранями зубьев;
расч
γ - угол между образующими зубьев соединяемых деталей в осевом сечении.
0
Поверхности 8 (фиг.1(б)) нерабочих граней зубьев 5 двух деталей контактируют на периферии на расстоянии R от оси 7 вращения вал-шестерни 2. А между гранями 8 зубьев 5 на расстоянии R от оси 7 выполнен зазор а (фиг.1(в)). При этом угол γ - угол между образующими зубьев 5 соединяемых деталей. Осевое усилие создается стяжной шпилькой 3 (фиг.1(а)).
Соединение (фиг.2 (а)) рабочего колеса с вал-шестерней (по варианту II) мультипликаторного центробежного компрессора состоит из рабочего колеса 9, вал-шестерни 10, шпильки 11 и гайки 12.
Соединение рабочего колеса с вал-шестерней мультипликаторного центробежного компрессора содержит торцевые зубья 13 (фиг.2(б)), которые выполнены на торцах соединяемых деталей 9 и 10 (фиг.2(а)). Торцевые зубья 13 треугольного профиля находятся в зацеплении, стянуты осевым усилием и имеют ассиметричный профиль.
Поверхность 14 (фиг.2(б)) рабочей грани каждого зуба 13 расположена под углом β к оси 15 вращения вал-шестерни 10, выбранным из условия обеспечения заданной осевой силы:
где
кр
М - крутящий момент;
cp
R - средний радиус;
β - рабочие и нерабочие грани каждого зуба лежат по одну сторону от плоскости, проходящей через ребро этого угла между гранями зуба и параллельной оси вращения.
кр
Вследствие того, что поверхность 14 рабочей грани каждого зуба 13, через которую передается крутящий момент М, расположена под углом β к оси 15 вращения вал-шестерни 10 (фиг.2(а)), при разложении силы  на составляющие возникает осевая сила  которая направлена на стягивание стыка, и радиальная сила
Таким образом, суммарная сила затяжки шпильки 11, необходимая для компенсации нагрузок, возникающих при передаче крутящего момента от вал-шестерни 10 к рабочему колесу 9 при асимметричном профиле зуба 13 с углами α и β, уменьшается, повышая тем самым надежность соединения.
Для прилегания рабочих поверхностей зубьев 13 все их образующие должны сходиться в точке О (фиг.2(а)).
1
Для определения угла γ (фиг.2(а), 3(а)) при заданном числе зубьев n и углах α и β (фиг.2(б), 3(в)) обозначим угол COB=δ, угол  (фиг.3(б)).
Для выполнения условия прилегания рабочих поверхностей зубьев 13 и схождения всех образующих в точке О необходимо, чтобы угол γ (фиг.3(а)) для пары углов δ (фиг.3(б)) и β (фиг.3(в)) равнялся углу γ (фиг.3(а)) для пары углов  (фиг.3(б)) и (α+β) (фиг.3(в)).
Определим угол γ для пары углов  и (α+β).
Из чертежа (фиг.3(а)) видно, что ГС=2Rsin γ=ГD+DC;
(фиг.3(в));
(фиг.3(б));
Определим DC.
1
1
1
1
1
1
DC=AC·sinγ (фиг.3(a)); AC=CO-OA (фиг.3(a)); CO=R;  (фиг.3(б));
После преобразования получаем:
Аналогично для пары углов δ и β получаем:
значит
При заданных значениях α, β и n можно определить  и далее sinγ и угол γ.
Источники информации
(I) П.И.Орлов «Основы конструирования», том 2, издание «Машиностроение», М., 1977, стр.267.
(II) В.Б.Шнепп «Конструкция и расчет центробежных компрессорных машин», издание «Машиностроение», М., 1995, стр.94.