Скрытые параметры и взаимодействия в природе и обществе

СКРЫТЫЕ ПАРАМЕТРЫ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ПРИРОДЕ И ОБЩЕСТВЕ

А.С. Харитонов

Исходные логико-онтологические постулаты структурируют наше мышление и определяют те закономерности природы, которые мы познаем. Исходные логико-онтологические постулаты, в том числе математики, могут быть разными. Так, бинарная математика, основанная на законе тождества,

А = А,

описывает эволюцию систем к максимальному хаосу, а математика, основанная на элементах принципа триединства бытия

Ап = Ап-1 + АП-2,

описывает эволюцию отношения последующих структур к гармонии для поддержания целостности рассматриваемой системы (телеологический подход).

Уравнение (2), содержащее математические элементы принципа триединства бытия, включает в себя закон тождества (1) как частный случай, когда Ап-2 = 0.

Закону тождества (1) удовлетворяют натуральный ряд чисел, аксиомы геометрии, дифференциально-интегральное исчисление и теория вероятностей, а также начальная логика познания природы и общения людей.

Закон тождества (1) позволяет описывать в физике во внешней инерциальной системе отсчета наблюдаемых параметров только обратимые во времени процессы движения центра тяжести тел и их эволюцию к хаосу, так как он противоречит принципу Гераклита: «Дважды нельзя войти в одну реку».

Машины производят полезную работу в пространстве и времени при постоянстве структуры динамических элементов за счет внешних источников энергии, что удовлетворяет закону тождества (1). Организмы же функционируют и живут главным образом за счет изменения структуры, составляющих его элементов, связей между ними и доступ-

Математика — это язык, на котором написана книга природы.

Г. Галилей

ности пространства, нарушая при необходимости этот закон тождества для сохранения целостности породившей их системы.

Описание физических систем на основе закона тождества построено на модели равновесия материальной точки (Г. Галилей), а описание систем на принципе триединства бытия построено на модели равновесия процессов рассеяния и концентрации энергии, сумма которых равна постоянной величине в трех классах переменных т раскрывающей

1

принцип сохранения целостности .

Согласно разрабатываемой математической сущности принципа триединства бытия мы пришли в этот мир с целью творить красоту, гармонию и справедливость, подчиняясь «Предустановленной гармонии» по Г. Лейбницу, в поиске «Всемирной гармонии», по Ш. Фурье, осознавая вместе с Ф.М. Достоевским «предназначение России восстановить гармонию для себя и других народов».

Согласно закону тождества наше существование есть бессмысленное движение в пространстве и времени под действием внешних сил и обстоятельств, так внешняя сила, которая определяет причину нашего существования и развития, оказалась непознаваемой в рамках известных законов природы, открытых в рамках закона тождества (1). Сокрытие цели эволюции природы, человека и общества к гармонии привело современную социальную практику к росту кризисов, перерастающих в катастрофу, как корабль без цели не имеет попутного ветра и обречен на погибель.

Цель эволюции природы, человека и общества к гармонии впервые описал епископ Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция»2 1509 г., иллюстрации к которой вместо формул сделал Леонардо да Винчи.

Следуя логике этой книги, число А тройственно и может характеризовать количество единиц в

1 См.: Харитонов А.С. Народ и власть: гармонии интересов // Государство, религия, Церковь в России и за рубежом: Информационно-аналитический бюллетень. № 3-4 (40-41). 2007. С. 18.

2 Pacioli Luca. De divina proportione. Veneziae, 1509.

системе, порядковый номер события в системе и отношение между соизмеряемыми величинами в системе. Число А имеет в математике не менее трех разных смыслов. Лука Пачоли использовал эти три смысла числа и показал, что арифметические действия над числами в определенной простейшей последовательности — рекурсии по уравнению (2) описывают при п > 10 (три замкнутых цикла спирали развития) стремление отношений последующих чисел к оптимальному отношению частей и целого по «золотому сечению»: Л-1

Aa

^ I

или к «золотой пропорции»:

1 = ф + ф2.

Порядковый номер числа может быть произвольным, его значения пробегают от единицы до бесконечности: п = 1, 2, 3, ... те.

Практическим примером этого случая в биологических и социальных системах является ряд Фибоначчи Fn:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

/силовые/ взаимодействия между собой, которые порождают новые рекурсивные параметры и движения к новому состоянию гармонии. Все процессы, описываемые на основе уравнения рекурсии (2), необратимы во времени, так как п = 1, 2, 3, .... те. Эта необратимость относится к скрытым параметрам природы, если учесть, что в природе возникают новые параметры, по которым может происходить рекурсия и новое движение к гармонии. Формула эволюции отношения последующих величин к скрытой гармонии (3) настолько элементарна и всеобща, что Г. Лейбниц провозгласил: «Миром правит Предустановленная гармония»3.

Уравнение (2) позволяет увидеть ограниченность познания природы на основе натурального ряда чисел: 1, 2, 3, 4, 5., на котором построена современная бинарная математика, физики, социология и экономика. В натуральном ряде чисел каждое число совпадает с его порядковым номером:

A(n) = n.

Поэтому отношения числа A(n) к его последующему значению A(n + 1) пробегают значения от 0,5 к единице 1:

Если под п понимать какое-то движение во времени, то уравнение (2) описывает временную эволюцию к гармонии. Наиболее цельное отображение закона эволюции к гармонии выражается «золотой пропорцией» (4), которую в силу ее уникальности Лука Пачоли назвал, как и свою книгу, «Божественной пропорцией».

«Золотое сечение» ф разделяет интервал [0-1] на части: [0-ф] и [ф-1], так что три интервала связаны между собой одним отношением ф. Выделение на интервале от нуля до единицы [0-1] третьей особой иррациональной точки ф крайне важно. Эта точка ф указывает на бесконечную осцилляцию эволюции отношения параметров природы к ф для процессов, описываемых уравнением рекурсии (2).

Последовательные значения A(n) описываются рекурсией от п. Эта рекурсия может быть функцией времени п = п(), функцией структуры элементов в пространстве п = п(1), функцией управления системой п = п(/) или функцией перераспределения энергии внутри системы

Движения к гармонии для разных рекурсий могут пересекаться, образовывать динамические

A

•0.5, 0.6(6), 0.75, 0.8, 0.833,

A

0.857, 0.875, 0,8

Для чисел ряда Фибоначчи эти же отношения имеют бесконечную осциллирующую закономерность, которая стремится к «золотому сечению»:

A

A(n +1) 0.615, 0,619, 0,617 ^ ф.

0, 1, 0.5, 0.6(6), 0.6, 0.625,

Каждое последующее отношение чисел в ряде Фибоначчи больше или меньше числа ф. Уравнение рекурсии (2) выделяет три особых числа 0, ф, 1, и бесконечную осциллирующую закономерность эволюцию к числу ф. А рекурсия с золотой пропорцией (4) позволяет описывать фрактальные законо-

4

мерности эволюции природы , которые математике, основанной на натуральном ряде чисел, не доступны, как это можно видеть из сравнения формул (7) и (8). Видимый мир скрывает фрактальные законы эволюции природы к гармонии, и поэтому задача

3 Лейбниц Г. // БСЭ.

4 См.: Харитонов А.С. Структурное описание сложных систем // Прикладная физика. 2007. № 1. С. 5-10.

математики, основанной на принципе триединства бытия, их раскрыть.

Таким образом, бинарная математика, в основе которой лежит натуральный ряд чисел, исключает из своего рассмотрения закономерности эволюции отношения чисел к гармонии — «золотому сечению» ф (8) и взаимодействия, описываемые фракталом «золотого сечения». Все эти закономерности имплицитны современной математики и физики. Философия эллинов и индусов начинается с того, что мир скрывает свои законы, а видимых мир есть иллюзия; истинные законы природы относятся к скрытым параметрам и описываются скрытой эволюцией к гармонии.

Ряд Фибоначчи и «золотая пропорция» определены также в бинарной математике, но с второстепенным смысловым значением как одно из правил комбинаторики5 и как одно из отношений отрезков и фигур в геометрии6.

Чисто геометрическое толкование «золотой пропорции» широко использовалось архитекторами во

7

все времена и у многих народов .

Недооценка или непонимание уравнения (2), трехсущностной математики и смысла «Божественной пропорции», раскрывающей телеологический

подход к познанию, привели к тому, что «физике

8

сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия» . Такая физика не может отличить живое тело от неживого9. Соответственно современная наука не смогла разрешить парадокс «возникновения порядка из хаоса» и парадокс «тепловой смерти Вселенной», т.е. разрешить противоречие в понимании эволюции: мир стремится к максимальному хаосу или к гармонии?10

Подчеркнем еще раз. В современных динамических теориях законы гармонии и цель существования объектов отсутствуют11, в них нет места человеку и развитию природы без божественного промысла, а факты проявления «золотого сечения»

воспринимаются как одно из равноправных свойств комбинаторики и свойств геометрических фигур. А математика Луки Пачоли как раз основана на триединстве (2), описывает скрытые закономерности самодвижение человека, общества и природы к гармонии.

Однако до сих пор в отечественной науке преподаются только те разделы математики, которые удовлетворяют закону тождества (1) и скрывают цель эволюции природы гармонии, определяющую разумность действий человека и стратегическую цель социального правления.

Одна из причин замалчивания (в течение 500 лет!) открытия Луки Пачоли и Леонардо да Винчи, по-видимому, состоит и в следующем.

Н. Макиавелли сформулировал общий механизм разрушения любого государства противника: «разделяй и властвуй», который на языке математической логики соответствует закону тождества (1) и постулатам бинарной математики. Механизм саморазрушения состоит в сокрытии цели эволюции общества к гармонии и в агрессивном противопоставлении интересов его социальных групп. Все, что основывается на бинарности, как следует из второго закона термодинамики, и как показала практика в ХХ в., обречено на разрушение и деградацию. Поэтому научная парадигма, построенная на дихотомии и законе тождества (1), может служить интеллектуальным механизмом для разрушения государства противника. Это позволяет предположить, что в эпоху Ренессанса были известны не только законы эволюции и развития к гармонии, но и закон разрушения, как бинарное мышление лиц, принимающих решения.

Причина сокрытия законов гармонии, по Д. Брау-

12

ну , — это умышленные действия лиц, заинтересованных в эксплуатации человека человеком.

Под таким углом зрения можно понять, почему труд Ш. Фурье «Всемирная гармония» 1803 г. о рас-

5 См.: Стахов А.П. Золотое сечение, священная геометрия и математика гармонии // Метафизика век XXI / под ред. Ю.С. Владимирова. М., 2006.

6 См.: Кеплер И. Гармония мира. Б. м., 1619.

7 См.: Волошинов А.В. Математика и искусство. М., 2000.

8 Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М., 1977. С. 74.

9 См.: Блюменфельд Л.А. Решаемые и нерешаемые проблемы биологической физики. М., 2002.

10 См.: Азроянц Э.А., Харитонов А.С., Шелепин Л.А. Немарковские процессы как новая парадигма // Вопросы философии. 1999. № 7. С. 94-104.

11 См.: Владимиров Ю.С. Золотая пропорция в естествознании // Метафизика век XXI. 2006.

12 См.: Браун Д. Код да Винчи. М., 2005.

пространении законов гармонии на все социально-экономическое управление обществом воспринят многими учеными как социальная утопия.

Отметим, что Ф.И. Достоевский, имевший математическое образование, познакомился с трудами Ш. Фурье, когда был во Франции, и провозгласил устами своих героев: «Красота спасет мир!» в романе «Идиот», а также указал: «Предназначение России состоит в том, чтобы восстановить гармонию для себя и для других народов»13.

Существующий социальный кризис, переходящий в катастрофу, заставляет глубже задуматься о методологических основах современной научной парадигмы и ее связи с социальной практикой, где чаще побеждали прагматизм и игнорирование математических знаний. Сокрытие цели и смысла жизни служить Предустановленной гармонии — вот главный инструмент манипулирования сознанием власти и масс.

Между тем Лука Пачоли известен в современной науке только как основатель двойного бухгалтерского учета денег, но не как автор открытия оптимального деления денег в обществе (по закону гармонии), как на это обратил внимание еще Ш. Фурье.

В связи с этим важно понять законы скрытой или Предустановленной гармонии и установить ее связь с современной наукой на принципе триединства бытия.

Дуализм механицизма

Механика Ньютона, переписанная для материальной точки Л. Эйлером, использует постулаты об однородности и изотропности пространства, однородности времени, одинаковости частиц, го-лономности связей между ними14. Она описывает движение центра тяжести тела во внешней инер-циальной и гелиоцентрической системе координат. При этом изменение движения тел рассматривается только под действием внешних сил. Внешние силы всегда ослабевают, свободная энергия образования системы убывает в системе, а сама система стремится к своему исходному равновесию после внешнего возмущения. Математическим объектом такого

описания является материальная точка и ее модель равновесия: действие равно противодействию. Все в механике основывается на принципе дихотомии: единство и борьба противоположностей, интенсивные и экстенсивные параметры, кинетическая и потенциальная энергия. Материальная точка описывается координатами и скоростями (импульсами). Замкнутые системы состоят из одинаковых частиц — материальных точек, для их описания достаточно двух независимых классов переменных: координат и импульсов. При их описании ищется минимум или максимум значения функций во внешней системе координат. Основу такого описания заложил Р. Декарт в виде философии и математики дуализма, основанной на эквивалентности алгебры и геометрии, которые удовлетворяют закону тождества (1).

В науке, основанной на механистических постулатах дуализма, нельзя отличить живое тело от неживого, движение материальной точки, как движение центра тяжести живого и неживого тела, подчиняется одним и тем же законам механики. В такой науке не исследуется вопрос, откуда берется внешняя сила движения тела. Из парадокса Рассела-Эйнштейна «Бог не играет в кости» следует, что современная наука, основанная на механике материальной точки, существенно не полна и противоречит опыту эволюции реальных систем.

Материальная точка характеризует центр тяжести тел, но тела характеризуются не только центром тяжести, но различными структурными параметрами и связями между ними, эволюция и изменения которых описываются уравнением рекурсии (2) и другими законами природы. Л. Больцман отметил, что его определение энтропии как меры хаоса справедливо только для описания фиктивного газа — материальных точек, и что его нельзя распространять на реальную природу15. Следовательно, и закон эволюции к максимальному хаосу, полученный на основе постулата Больцмана, справедлив только для систем, описываемых математикой, основанной на законе тождества.

Напомним некоторые постулаты механистической картины природы:

1) однородность и изотропность пространства;

13 Достоевский Ф.М. Пушкин: Очерк. Произнесено 8 июня 1880 г. в заседании Общества любителей российской словесности. М., 1880.

14 См.: Смирнов А.П. Принцип Порядка // Физика реальности. Метафизика реальности / сост. И.В. Прохорцев. СПб., 2002.

15 См.: Больцман Л. Второе начало термодинамики / под ред. А.К. Тимирязева. М.; Л., 1934.

2) однородность времени;

3) постоянство структуры динамических элементов;

4) постоянство связей и взаимодействий между элементами.

При этом постулируется модель равновесия в виде: действие равно противодействию в механике (третий закон Ньютона).

На основании постулата Л. Больцмана механистическая модель перенесена на статистическое описание замкнутых систем в виде определения равновесия как максимального хаоса в системе.

Кроме того, постулируется адиабатическое приближение, позволяющее описывать сложные явления как суперпозицию различных процессов в двух независимых классах переменных.

В этом частном случае описания природы все изменения состояния тел можно рассматривать как результат воздействия внешней силы.

Внешние силы всегда ослабевают в системе. Поэтому система стремится к исходному равновесию. Если исходное равновесие определено как максимальный хаос, то к нему и стремится система. Если исходную модель равновесия систем определить как гармонию (4), то эволюция таких систем описывается стремлением к гармонии для поддержания существования их породившей системы.

Итак, в зависимости от выбора исходных математических постулатов модели равновесия системы имеем разный закон ее эволюции: к максимальному хаосу или к гармонии для поддержания целостности себя и своего целого.

Новая модель равновесия

Исследование противоречия второго закона термодинамики существованию и развитию живой природы, сформулированное Н.И. Кобозевым в 1943 г., привели автора к построению новой модели равновесия сложных систем.

Новая модель равновесия систем построена на равновесии процессов рассеяния и концентрации энергии, определенных в трех классах переменных. Это равновесие описывает круговорот энергии в системе, эволюцию ее частей и постоянное изменение между допустимыми и запрещенными микросостояниями для поддержания целостности системы. Статистическая энтропия такой сложной системы определяется по-новому как сумма мер хаоса и порядка:

К к

1п К = -X / 1п / + X Л 1п к/, = ^,

г =1 г =1

где 1п K — безразмерная статистическая энтропия, I — мера неопределенности состояния и G — мера определенности состояния системы, K — число рассматриваемых микросостояний, ^ — вероятность ¿-го микросостояния. Мера порядка G введена автором еще в 1971 г.

Постулат Л. Больцмана о статистическом равновесии заменен более слабым постулатом, равенством мер хаоса и порядка, определенных в трех классах переменных:

1

где р, д, I — три класса переменных: координат, импульсов и набора типов степеней свободы, характеризующих изменение структуры динамических элементов.

Для того чтобы сохранить целостность описания изолированной системы, можно выразить меры хаоса и порядка в нормированном виде, с помощью следующего тождества: КК

1 = -X/ 1°8к л + Хл 1оёк

I=1 г=1

где I — мера хаоса или неопределенности поведе-к

ния системы (I =-X /11°ёк Л — бытие, мера г =1

хаоса), G — мера порядка или определенности по-к

ведения системы [О = X /11°ё к (к/) — небытие, г=1

мера порядка (религ.: возможно — сущее)] — новые функции для описания систем. Мера хаоса I описывает реализованные микросостояния системы или бытие, а мера порядка G описывает запрещенные микросостояния или небытие.

В постулате (10) содержатся сразу три принципа: целостность системы выражается постоянством суммы мер хаоса и порядка (11), дуализм определен равенством противоположных процессов, описываемых мерами хаоса и порядка, триединство бытия отражено в определении функций в трех классах переменных. Такими противоположными процессами могут быть рассеяние и концентрация свободной энергии образования системы, дифференциация и интеграции чего-либо, свертывание и развертывание явлений в природе. Еще Платон заметил, что целостность или единство приро-

ды определяется через взаимодействие бытия и небытия16. Взаимодействие бытия и небытия, обеспечивающее целостность и единство природы, может выражаться разными способами, и в данном случае оно выражается уравнением (11) на основе принципа триединства бытия.

Так, целое, единица по уравнению (11), включает в себя бесконечное изменение своих частей, и все возможные внутренние необратимые изменения взаимодействия бытия и небытия описываются симметрией мер хаоса и порядка:

Д1

Насколько возрастает мера хаоса по одним переменным, настолько же она убывает по другим переменным, при этом изменение меры хаоса происходит не менее чем в трех взаимосвязанных классах переменных, где Д1(р), Д1(д), Д1(1) — приращения энтропии по импульсам, координатам и структурному многообразию элементов системы.

Уравнение симметрии (12) для меры хаоса удовлетворяет уравнению (2) и является скрытой формой эволюции природы к гармонии по формуле (3).

Применяя трехсущностное математическое описание к исследованию живой и неживой природы, можем предположить следующее.

Живое и неживое тело движутся к гармонии — тройственному равновесию, но разными способами из-за различной внутренней организации в них. Их общей движущей силой является отклонение от внутреннего равновесия противоположных процессов, описываемое свободной энергией образования системы, а цель движения также общая — достижение полной гармонии минимума свободной энергии образования или целостности системы. Итак, причина самодвижения живой и неживой природы одна и та же — это отклонение от внутреннего равновесия от условий целостности рассматриваемой системы. Цель их самодвижения тоже одна и та же — это достижение внутреннего трехсущностного равновесия или целостности системы. Тринитарное равновесие по уравнению (2) (равновесие трех различных неравных сил) означает стремление к гармонии выживающих частей и сохранение целости всей системы. Способы достижения одной и той же цели разные, но описываются одними и теми же уравнениями эволюции для необратимого процесса

16 См.: Платон. Диалоги. М., 2000. С. 484.

рассеяния энергии в природе (12). Живое тело эволюционирует преимущественно за счет увеличения структуры и связей динамических элементов, увеличивая неоднородность пространства, а неживое тело — за счет изменения места и интенсивности взаимодействия, стремясь сохранить структуру и связи своих динамических элементов.

Эволюция систем к гармонии содержит как частный случай развития природы, человека и общества, и для ее описания не требуется гипотеза о «Большом взрыве Вселенной». Но тогда необходимо развивать новое математическое описание на уравнении (12) о триединстве сил в природе, сохраняющих целостное видение бытия. Примером скрытых параметров и взаимодействий в этом случае может служить фрактал «золотого сечения».

Фрактал «золотого сечения»

«Золотая пропорция» допускает бесконечные внутренние изменения в системе, которые не нарушают целостности системы, а только изменяют ее внутреннюю организацию.

Например, при умножении самой на себя «золотая пропорция» описывает бином Ньютона:

т

1 =

п=0

где 0 < п < т < те; С — число сочетаний из т элементов по п.

При усреднении «золотого сечения»

ф + ф 2 = 1 2 2

формула (22) вырождается в известное биномиальное распределение:

т т

1 =

п=0 п=0

происходит вырождение триединства (1) в дихотомию.

Еще одна последовательность операции умножения на «золотую пропорцию» приводит к другим свойствам разбиения целого на части. При умножении ф в меньшей степени в формуле (4) на золотую пропорцию (4) получаем:

1 = {ф(ф + ф2) + ф2} = (2ф2 + ф3).

На следующем шаге получаем:

1 = {2-2(- + - 2) + -3} = (3-3 + 2- 4).

В итоге — оптимальное разбиение единицы на

две части:

1 = ¥п+1-п-1 + Гпф",

1 = Тп+1-

Л. к

^ I

п+1

или членов ряда Люка:

Тп +

Кп+^л/5

-X

п+1

Рп+1^

'п+1

Тп + РпуБ

Число 3 может быть представлено бесконечным числом способов через ф и числа рядов Фибоначчи и Люка:

где ¥п — ряд Фибоначчи (8) не постулируется как исходное положение математического описания, а выводится из общего случая (1) через скрытые действия с «золотой пропорцией».

Ряд Люка равен сумме двух рядов Фибоначчи, сдвинутых на два шага: Хп-1 = ^п+^(п_2), и он представляет собой другой типичный ряд чисел: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199.....

Числа ряда Люка описывают другое часто встречаемое разбиение целого на части:

3=

(

Тп + ^Рп

у/5К

п+1

п+1 /

Тп + ^Рп

л/5К

V Тп+1

п+1 /

Традиционно «золотую пропорцию» определяют как недостижимую цель из отношения последующих членов ряда Фибоначчи:

п+1

Второй способ получения «золотое сечение» связан с квадратами чисел этих рядов. Последующие числа ряда Фибоначчи порождают следующие числовые квадратичные закономерности:

Рп - КпКп-1 - #1 = ±1 и - Кп-1 = ±1.

Последующие числа ряда Люка порождают следующие числовые квадратичные закономерности:

Т2 - Т Т - Т2 = ±5 Т2 - Т Т = ±5

Тп ТпТп-1 Тп-1 _ ^' Тп Тп+1Тп-1 _

Из определения «золотого сечения»:

- = -1+ У5 = 2 2 1 + 75

следует, что взаимодействия, описываемые квадратами последующих чисел рядов Фибоначчи и Люка, могут порождать для 3-6 элементов строгое значение «золотого сечения».

Третий способ следует из определения «золотого сечения» как четырехбуквенного кода, по И. Шевелеву:

При таком представлении само триединство, выраженное через число 3, обладает фрактальными свойствами и может сохранять память о своем способе получения ф и меняться на каждом шаге рассмотрения природы, так как п = 1, 2, 3, ..., те.

Таким образом, фрактал «золотого сечения», описывающий процесс рассеяния энергии, порождает счетное множество чисел, удовлетворяющих теореме Пифагора.

Это свойство самоподобия частей и целого говорит об алгебраическом фрактале «золотой пропорции», где под фракталом понимается объект, имеющий разветвленную структуру, и части фрактала подобны всему объекту. Фрактал «золотой пропорции», на который указывают иллюстрации Леонардо да Винчи в книге Луки Пачоли «Божественная пропорция», оказался потерянным в современной науке, основанной на законе тождества в механистической картине мира. Внутри системы, удовлетворяющей постулату (10), могут возникать разнообразные замкнутые циклы (вихри), описываемые фрактальными закономерностями. При этом фрактал порождает равновесное распределение, множество числовых отношений, удовлетворяющих теореме Пифагора, и некоторые числа натурального ряда:

А=А{ф,[^, 1п

где п = 0, 1, 2, 3, ..., те, / — определяется выбором структуры и целеполаганием рассматриваемой системы.

Новая модель равновесия системы указывает, что целое задает программу своим частям — поддерживать свое равновесие хаоса и порядка путем эволюции выживающих частей к гармонии. В этом случае целое как организм находится в равновесии хаоса и порядка, поскольку на него ничто не действует,

Сравнение некоторых понятий в рассмотренных картинах природы, основанных на законе тождества и законе триединства бытия

Характеристики системы

Понятия тринитарная система, описываемая принципом триединства бытия, — от целого к эволюции его частей бинарная система, описываемая законом тождества, — от свойств частей в пространстве и времени к целому

Мир в целом целостный организм открытая неравновесная система

Материя представлена скрытыми параметрами и процессами, формирующими вещество, структуру и их движение веществом и движением

Частицы эволюционируют вечны

Связи между элементами изменяются постоянны

Пространство эволюционирует однородно и изотропно

Структура элементов изменяется постоянна

Статистическое равновесие построено на равенстве мер хаоса и порядка на постулате Л. Больцмана о равновероятности микросостояний

Симметрия мер хаоса и порядка в трех классах переменных симметрия уравнений динамики в пространстве и времени

Классы переменных три взаимосвязанных два независимых

Объект описания эволюции свободная энергия образования системы свободная энергия образования системы

Свободная энергия образования системы мера отклонения от полной гармонии или равновесия хаоса и порядка мера отклонения от максимального хаоса

Цель существования и движения гармония внутри себя, со своим окружением и своим предназначением для сохранения целостности бытия отсутствует — все определяется внешней непознаваемой силой

и задает цель своим частям — поддерживать свое равновесие путем эволюции. При этом выживающие части организма стремятся к гармонии. Если гармония достигается за счет роста структуры, то происходит развитие в природе. Целое выступает как субъект по отношению к цели своих частей. Части выступают как субъекты управления способом организацией своего целого.

Фрактал в свою очередь порождает новые представления о пространстве, времени и других традиционных механистических параметрах. В предложенной модели равновесия все возникает из равновесия процессов рассеяния и концентрации энергии в круговороте природы, и все существует для поддержания этого равновесия, а выживающие системы стремятся к гармонии внутри себя, между собой и со своим предназначением. Во фрактале «золотого сечения» можно видеть асимптотическую неустойчивость гармонии в виде возникновения новых связей и новых структур, служащих дальнейшему поиску нового варианта гармонии.

Выводы

Аксиома триединства бытия в математике позволила построить новый способ описания природы от сохранения целого к эволюции его частей, в котором установлены скрытые параметры и взаимодействия эволюции частей природы к гармонии:

1. Цель эволюции природы — самосохранение своей целостности путем гармонизации процессов рассеяния и концентрации энергии, где процесс концентрации энергии не описывался известными законами физики;

2. Движущая сила в природе — свободная энергия образования системы как мера отклонения от полной гармонии (3) ее параметров во внутренней системе отсчета параметров;

3. Фрактал «золотого сечения» описывает осцилляцию свободной энергии образования систем в эволюции природы;

4. Симметрия хаоса и порядка в природе описывает взаимодействие бытия и небытия на принципе триединства бытия.

© Харитонов А.С., 2009