СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ НИЗКОГО АБСОЛЮТНОГО ДАВЛЕНИЯ ГАЗА И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
METHOD FOR MEASURING LOW ABSOLUTE GAS PRESSURE AND DEVICE FOR ITS IMPLEMENTATION

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для измерения низкого абсолютного давления газа или газовых смесей.
На современном уровне развития науки и техники известны следующие технические решения, близкие по своей сути к предлагаемому.
Известен способ измерения вакуума, который заключается в том, что измеряют силу трения скольжения между двумя подвижными друг относительно друга объектами, помещенными в исследуемый объем, при заданных скорости скольжения и контактной нагрузке, и на основании измеренной силы трения определяют коэффициент трения скольжения между данными объектами, при этом искомый коэффициент покрытия определяют по предварительно построенному тарировочному графику изменения зависимости покрытия поверхностей трения объектов, обращенных в вакуум, от коэффициента трения скольжения между данными объектами, а давление остаточного газа в вакуумном объеме определяют расчетным путем на основании определенного по тарировочного графика коэффициента покрытия (патент на изобретение РФ №2316744, МПК G01L 21/24, опубл. 10.02.2008, БИ №4). Недостаток способа - относительно высокая погрешность измерений, обусловленная погрешностью определения тарировочной зависимости коэффициента покрытия поверхностей от коэффициента трения скольжения используемых объектов.
Известны компрессионные вакуумметры, принцип действия которых основан на законе Бойля-Мариотта, в частности - вакуумметр Мак-Леода, в котором величину остаточного давления измеряют косвенным способом по высоте столба рабочей жидкости в измерительном резервуаре, состоящий из измерительных капилляров, баллона и резервуара с ртутью (Болтон У. Карманный справочник инженера-метролога. - М.: Додэка-ХХ1, 2002, с. 332-334). Для данных вакуумметров характерны большая длительность и трудоемкость операции измерения, громоздкость и хрупкость конструкции, токсичность рабочей жидкости-ртути.
Известны манометрические термопарные преобразователи, предназначенные для измерения давления газа путем измерения параметров теплового переноса (теплопроводности газа), состоящие из измерительной камеры, подогревателя и термопары, которые размещены в измерительной камере (Эшбах Г.Л. Практические сведения по вакуумной технике. - М.-Л.: Энергия, 1966, С. 105-110). Ввиду неидеальной адекватности физико-математической модели, связывающей теплопроводность газа с его давлением, измерения такого рода неточны и характеризуются высокой погрешностью, которая достигает значения 30% и более.
Известны также конструкции преобразователей давления, содержащие измерительную и образцовую камеры, разделенные упругим чувствительным элементом-мембраной, при этом давление в образцовой камере поддерживается отдельной системой откачки (Розанов Л.Н. Вакуумное технологическое оборудование. Санкт-Петербург: Изд. Политехнического Университета, 2012, с. 176).
Наиболее близким к предлагаемому способу и устройству являются вязкостный способ измерения вакуума, который основан на измерении силы сопротивления со стороны газа движущемуся телу, и как устройство реализовано в виде вязкостного вакуумметра, содержащего колеблющийся чувствительный элемент (Tenholte D., Kurth S., Gebner Т., Dotzel W. A MEMS friction gauge suitable for high temperature measure. Sensor and actuators 2008 P. 166-172).
Общими недостатками известных способов и устройств, включая прототип, являются: зависимость результата измерений от рода газа, его температуры, необходимость применения отдельной системы откачки для создания образцового давления.
Цель изобретения - повышение точности измерений, расширение функциональных возможностей и уменьшение длительности процесса измерений.
Указанная цель достигается за счет того, что в предлагаемом способе измерения низкого абсолютного давления газа создают механические автоколебания заданной амплитуды тонкой пластины-осциллятора, установленной на упругом механическом подвесе плоскопараллельно с заданным зазором между двумя другими неподвижными пластинами, единожды измеряют собственную частоту автоколебаний пластины-осциллятора в максимально достижимом вакууме, затем заполняют пространство в зазорах между пластинами измеряемым газом и измеряют собственную частоту автоколебаний пластины-осциллятора, по измеренным значениям собственной частоты автоколебаний пластины-осциллятора рассчитывают давление исследуемого газа, причем измерение собственной частоты автоколебаний выполняют путем измерения мгновенных значений электрической емкости, образованной между пластиной-осциллятором и одной из неподвижных пластин, при этом частоту изменения электрической емкости принимают равной собственной частоте автоколебаний пластины-осциллятора.
Поставленная цель реализуется с помощью устройства для измерения низкого абсолютного давления газа, содержащего пластину-осциллятор, два плоских электрода, источник напряжения, блок измерения положения пластины-осциллятора, блок управления и частотомер, при этом пластина-осциллятор и два плоских электрода одновременно подключены к блоку измерения положения пластины-осциллятора и к источнику напряжения, который управляется блоком управления пропорционально сигналам, поступающим с блока измерения положения пластины-осциллятора, а частотомер подключен к блоку управления.
Сущность заявленных способа и устройства поясняется фиг. 1, 2, 3. На фиг. 1 представлена обобщенная схема для раскрытия научной основы способа, на фиг. 2 представлен поперечный разрез чувствительного элемента с пластиной-осциллятором, для которого получено уравнение измерения способа, на фиг. 3 представлена блок схема установки, включающей устройство, реализующее заявленный способ.
Теоретическая основа заявляемого способа заключается в следующем.
Общеизвестно, что значение собственной частоты автоколебаний механического осциллятора, выполненного в виде тонкой пластины, расположенной плоскопараллельно между двумя другими пластинами с заданными зазорами, зависит от упругости газа, содержащегося в зазорах, которая, в свою очередь, прямо пропорциональна абсолютному давлению этого газа. Докажем это.
Реальные газы, находящиеся при низком абсолютном давлении, с высокой степенью точности можно считать идеальными газами. Для таких газов применим закон Бойля-Мариотта, согласно которому при постоянной температуре и массе идеального газа произведение его давления и объема есть величина постоянная, т.е.:
0
0
0
0
PV=const, или PV=(Р±ΔP)(V±ΔV)=const, или
где
0
V- первоначальный объем газа,
0
P- первоначальное давление газа,
ΔV, ΔР - малые приращения объема и давления газа, соответственно.
0
0
Если взять в рассмотрение две одинаковые плоскопараллельные плоские пластины, расположенные друг от друга с малым зазором толщиной Z (фиг. 1), который заполнен газом с низким абсолютным давлением, то, как установлено экспериментально, утечкой газа из газового зазора при колебаниях пластины можно пренебречь, когда толщина газового зазора много меньше линейного размера пластины, т.е. Z << L. В этом случае полноправно считать, что, согласно соотношению (1), изменение толщины зазора ΔZ связано с изменением давления газа ΔР следующим соотношением:
где
S - площадь поверхности каждой плоскопараллельной пластины.
Преобразуем соотношение (2) к виду:
Преобразуем полученное соотношение (3), для этого рассмотрим два случая:
А) 1-й случай - когда толщина Z зазора увеличивается (ΔZ>0), следовательно, давление газа в зазоре уменьшается на величину ΔР, а объем газа увеличивается на величину ΔV. В данном случае соотношению (3) соответствует соотношение:
0
Умножим правую часть соотношения (4) на множитель (1-ΔZ/Z) и найдем соотношение для изменения давления ΔР, после всех математических операций в окончательном виде получаем:
Б) 2-й случай - когда толщина Z зазора уменьшается (ΔZ<0), следовательно, давление газа в зазоре увеличивается на величину ΔР, а объем газа уменьшается на величину ΔV. В данном случае соотношению (3) соответствует соотношение:
0
Умножим правую часть соотношения (4) на множитель (1+ΔZ/Z) и найдем соотношение для изменения давления ΔР, после всех математических операций в окончательном виде получаем соотношение, идентичное (5):
0
0
2
2
При малых изменениях толщины ΔZ зазора знаменатель 1-(ΔZ/Z) в соотношениях (5), (7) мало отличается от единицы, например, при ΔZ=0,05Z он равен: 1-(ΔZ/Z)=0,9975. Поэтому с высокой степенью достоверности данный знаменатель можно принять равным единице, тогда соотношения (5), (7) трансформируются к виду:
Приращение силы ΔF, действующей со стороны газа в зазоре на поверхность каждой параллельной пластины, будет равно:
А коэффициент упругости G газа, находящегося в зазоре между пластинами, будет равен:
0
Как следует из полученного соотношения (10), коэффициент упругости G газа в газовом зазоре зависит от давления Р и прямо ему пропорционален.
При создании автоколебаний пластины-осциллятора некоторой заданной массой т и смещении от среднего положения, описываемом уравнением ΔZ(τ)=Asin(ωτ), колебательное движение пластины-осциллятора при малой амплитуде колебаний А будет описываться уравнением гармонического осциллятора с одной степенью свободы (Андронов А.А., Витт А.А. Теория колебаний. - М.: Изд. ф.-м. литературы, 1959, с. 35), т.е.:
где
- собственная циклическая частота колебаний пластины-осциллятора.
Таким образом, согласно соотношениям (10) и (11), циклическая частота автоколебаний будет пропорциональна давлению газа в газовом зазоре:
а искомое давление газа в зазоре между пластинами, соответственно, равно:
1
2
1
2
m
В заявленном способе предложено использовать три плоскопараллельных пластины, расположенных друг от друга с зазорами Z и Z от внутренней пластины (фиг. 2), причем внутренняя пластина имеет возможность совершать механические автоколебания, т.е. осциллировать, а две наружные пластины жестко закреплены и неподвижны. Для каждой пары: внутренняя - наружная пластины справедливы приведенные выше соотношения и уравнение (13). В этом случае суммарный коэффициент упругости данной колебательной системы, состоящей из трех пластин, будет равен сумме коэффициентов упругости газа в двух зазорах G, G и коэффициента упругости механического подвеса подвижной пластины-осциллятора G:
где
1
0
1
G=PS/Z - упругость газа в зазоре между одной наружной пластиной, например, пластиной 1, и пластиной-осциллятором 6 (фиг. 2) (согласно соотношению 10),
2
0
2
G=PS/Z - упругость газа в зазоре между другой наружной пластиной, например, пластиной 2, и пластиной-осциллятором (согласно соотношению 10),
m
m
2
2
G=ωm=(2πƒm)m - упругость механического подвеса 5 пластины-осциллятора 6 (согласно соотношению 11).
Исходя из соотношения (11) собственная частота колебаний пластины-осциллятора 6 будет описываться следующим соотношением:
Преобразовав соотношение (15) с учетом (14), (11), (10), получаем уравнение измерений заявленного способа:
где
- коэффициент преобразования,
ρ - плотность материала пластины-осциллятора,
m
ƒ - собственная частота колебаний внутренней пластины-осциллятора в отсутствии газа в зазоре между пластинами,
ƒ - собственная частота колебаний внутренней пластины-осциллятора в присутствии исследуемого газа в зазоре между пластинами
h - толщина пластины-осциллятора.
1
2
0
В частном случае, когда зазоры между пластинами равны, т.е. Z=Z=Z, коэффициент преобразования рассчитывается по соотношению:
m
0
Таким образом, для осуществления способа необходимо измерить значение собственной частоты автоколебаний ƒ пластины-осциллятора 6 при отсутствии газа в газовом зазоре и значение собственной частоты автоколебаний ƒ этой же пластины-осциллятора 6 в присутствии исследуемого газа в зазоре между пластинами 1, 2, 6, затем по уравнению измерений (16) рассчитать значение абсолютного давления исследуемого газа Р.
1
2
1
2
0
1
2
0
0
0
mах
0,min
Способ реализуется с помощью устройства, блок-схема которого показана на фиг. 3. Устройство содержит первую 1 и вторую 2 неподвижные плоскопараллельные пластины, которые выполнены из диэлектрического материала, причем, на поверхности каждой пластины, обращенной внутрь газового зазора между ними, установлены планарные металлические электроды 3, 4. Между пластинами 1, 2 плоскопараллельно им и с заданными зазорами Z, Z от них на упругом механическом подвесе 5 расположена электропроводящая тонкая подвижная пластина-осциллятор 6, при этом толщина зазоров Z и Z между пластинами 1, 2 и пластиной-осциллятором 6 может быть как одинакова и равна Z, так и различна. Для упрощения демонстрации расчета конструкционных параметров чувствительного элемента устройства примем, что Z=Z=Z. Значение Z определено расчетным путем, исходя из верхнего предела измеряемого абсолютного давления газа Р,. Кроме этого толщина h пластины-осциллятора 6 также определена расчетным путем, исходя из ожидаемого значения нижнего предела измеряемого абсолютного давления P. Пластины 1,2 вместе с электродами 3, 4 и пластина-осциллятор 6 заключены в герметичный корпус 7, который посредством вентиля 8 соединен с емкостью 9, содержащей измеряемый газ и посредством вентиля 14 соединен с устройством откачки 15. Электроды 3 и 4, пластина-осциллятор 6 подключены к источнику напряжения 10 и к блоку измерения положения 11 пластины-осциллятора, который, в свою очередь, подключен к блоку управления 12. Блок управления подает сигналы в источник напряжения 10 и частотомер 13.
e
e
В заявленном устройстве механические автоколебания пластины-осциллятора 6 создаются и поддерживаются электростатическим приводом, за счет подачи электрического напряжения заданной величины на электроды 3 и 4. Для создания данных автоколебаний сила электростатического привода F должна превышать упругую силу газа F, находящегося в зазоре между пластинами 1, 2, т.е. F>F.
Модуль электростатической силы равен:
где
U - напряжение, прикладываемое к одному из электродов 3, 4,
0
ε - диэлектрическая постоянная,
ε - диэлектрическая проницаемость газа, находящегося в зазоре между пластинами 1, 2.
Упругая сила газа определяется по соотношению:
0
0
Так как смещение ΔZ пластины-осциллятора 6 от среднего положения Z на практике незначительно и обычно составляет ΔZ≈0,01Z, то согласно (19) с учетом соотношения (10) правомерно записать:
e
Условие F>F с учетом соотношений (20) и (18) принимает вид:
0
Из (21) получают условие для задания толщины зазора Z:
где
0,mах
Р - верхний предел измеряемого абсолютного давления.
Для поддержания автоколебаний пластины-осциллятора 6 на электроды 3 и 4 относительно пластины-осциллятора 6 должно подаваться напряжение, пропорциональное силе трения, действующей на пластину-осциллятор 6 со стороны газа и зависящей от ее скорости и давления газа. Скорость движения пластины-осциллятора 6 пропорциональна первой производной от ее смещения от среднего положения ΔZ(τ)=Asin(ωτ), то есть амплитуде и частоте ее колебаний и имеет фазовый сдвиг 90° относительно сигнала, поступающего с блока измерения положения 11. Таким образом, сигнал от блока измерения положения 11 пластины-осциллятора 6 передается в блок управления 12, где осуществляется его фазовый сдвиг на 90°, выполняется регулирование амплитуды и подача сигнала на источник напряжения 10. Так как электростатическая сила пропорциональна квадрату разности напряжения и действует только как притягивающая сила, то на электроды 3 и 4 подается однополупериодное выпрямленное напряжение, при движении пластины-осциллятора 6 от электрода 3 напряжение подают на электрод 4, при движении от электрода 4 напряжение подают на электрод 3.
0,min
Для расчета требуемой толщины h пластины-осциллятора 6, в первом приближении принимают, что при давлении измеряемого газа, равном его нижнему пределу P, значение собственной циклической частоты колебаний со пластины-осциллятора 6 равно:
где
ρ - плотность материала пластины-осциллятора.
m
m
m
2
2
Данное приближение вполне оправданно, ввиду того, что упругость механического подвеса пластины-осциллятора 6, равная G=ωm=(2πƒ)m, меньше упругости измеряемого газа G. Учитывая, что ω=2πƒ=2π/T, где Т - период колебания пластины-осциллятора 6, соотношение (23) записывают в виде:
Откуда следует соотношение для периода колебания пластины-осциллятора:
Для выполнения сформулированного ранее условия о малости утечек газа из зазоров между пластинами 1, 2 через их боковые грани при колебаниях пластины-осциллятора 6, как установлено экспериментально, период колебаний не должен превышать 0,002 с, т.е. T<0,002 с, следовательно, с учетом (24), условие для задания толщины пластины-осциллятора 6 имеет вид:
0,min
m
Устройство для измерения абсолютного низкого давления газа работает следующим образом. Единожды закрывают вентиль 8, открывают вентиль 14 и с помощью устройства откачки 15 откачивают газ, содержащийся в зазорах между пластиной-осциллятором и неподвижными пластинами до давления на 2-3 порядка меньшего, чем P, т.е. до максимально-достижимого вакуума. На электрод 3 или на электрод 4 (на выбор), который считают потенциальным электродом, от источника постоянного напряжения 10 подают постоянное электрическое напряжение заданной величины. При подаче постоянного электрического напряжения возникает электростатическая сила, которая воздействует на пластину-осциллятор 6. Пластина-осциллятор 6 смещается к потенциальному электроду. Величина смещения пластины-осциллятора 6 определяется равенством электростатической силы и упругой силы механического подвеса 5 пластины-осциллятора 6. При снятии постоянного электрического напряжения пластина-осциллятор 6 начинает совершать колебания. Сигнал с блока измерения положения 11 пластины-осциллятора, пропорциональный электрической емкости между пластиной-осциллятором и одним из электродов 3, 4 пластин 1, 2, подается в блок управления 12. Блок управления формирует команды источнику напряжения 10 для подачи электрических напряжений на электроды 3 и 4, поддерживающие автоколебания пластины-осциллятора 6, компенсируя работу сил, действующих на пластину-осциллятор 6 со стороны газа, и диссипацию энергии в материале механического подвеса 5. С блока управления 12 сигналы поступают в частотомер 13, с помощью которого измеряется значение собственной частоты автоколебаний ƒ пластины-осциллятора при отсутствии газа в зазорах между пластинами 1, 2, т.е. в максимально-достижимом вакууме.
После выполнения перечисленных выше операций закрывают вентиль 14 и открывают вентиль 8, в результате чего измеряемый газ или смесь газов, находящиеся в емкости 9, полностью заполняют внутреннее пространство герметичного корпуса 7 и пространство в зазорах между пластинами 1, 2, 6. После установления газостатического равновесия между пространствами герметичного корпуса 7 и емкости 9 с помощью частотомера 13 выполняют операции, аналогичные операциям при измерении собственной частоты автоколебаний пластины-осциллятора 6 в максимально-достижимом вакууме. В результате измеряют значение собственной частоты автоколебаний ƒ пластины-осциллятора 6 в присутствии измеряемого газа и из уравнения измерений (16), (17) рассчитывают значение абсолютного давления газа.
Конкретное устройство имеет следующие характеристики:
0,min
- нижний предел измерения давления газа P=10 Па,
0,mах
- верхний предел измерения давления газа Р=1000 Па,
0
- толщина зазора, рассчитанная по соотношению (22) при электрическом напряжении U<10 В, ε=1(азот), Z=3 мкм,
3
- материал пластины-осциллятора - кремний плотностью ρ=2300 кг/м,
- толщина пластины-осциллятора рассчитана по соотношению (25) h=75 мкм,
0
- линейный размер пластины-осциллятора, выбранный из условия Z<<L при квадратной форме пластины-осциллятора (длина и ширина), а при круглой форме (диаметр) равен L=1 мм.
Использование предлагаемых способа и устройства обеспечивает ряд преимуществ - независимость от рода газа, возможность получения линейной зависимости квадрата значения собственной частоты колебаний пластины-осциллятора от измеряемого давления. Кроме этого устройству не требуется каждый раз отдельная система откачки газа для создания образцового давления. Данные технические решения позволяют существенно повысить точность измерений и уменьшить длительность процесса измерений, расширяют функциональные возможности. Оценочная относительная неопределенность измерений не превышает 2%.