Развитие математической культуры студентов университета в процессе непрерывной профессиональной подготовки на основе компетентностного подхода

ПЕДАГОГИКА И ПСИХОЛОГИЯ

УДК 378.14 ББК Ч 481

Акманова Зоя Сергеевна

кандидат педагогических наук, доцент Магнитогорск Akmanova Zoya Sergeevna Candidate of Pedagogics,

Associate Professor Magnitogorsk

Развитие математической культуры студентов университета в процессе непрерывной профессиональной подготовки на основе компетентностного подхода1 University Students’ Mathematical Culture Development in the Process of Continuous Professional Training on the Basis of Competence Approach В статье представлена сущность и структура основного понятия исследования «математическая культура студента» на основе компетентностного подхода. Описана спроектированная автором модель развития математической культуры студентов университета в процессе непрерывной профессиональной подготовки, а также комплекс педагогических условий ее эффективного функционирования.

The article reveals the essence and the structure of “a student’s mathematical culture” notion on the basis of the competence approach. It describes the designed model of the university students’ mathematical culture development in the process of continuous professional training as well as the pedagogical environmental complex for its effective functioning.

Ключевые слова: «математическая культура», «математическая компетентность», «непрерывная профессиональная подготовка», «модель», «ком-

плекс педагогических условий».

Key words: mathematical culture, mathematical competence, continuous professional training, model, pedagogical environmental complex.

В наступившем двадцать первом веке узкопрофессиональная подготовка

уже не отвечает требованиям времени, высшее профессиональное образование перестает быть только профессиональным, оно становится элементом общей культуры человека [1]. Культурологический подход к образованию обусловлен объективной связью человека с культурой как системой ценностей. Анализ философской и педагогической литературы свидетельствует, что приобщение к культурным ценностям математического образования включает в себя:

1 Работа выполнена при поддержке Федерального агентства по науке и инновациям в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы

а) осмысление и присвоение знаний и умений (математических понятий, теорий, символов, терминов и т.д.); рефлексивный подход к поведению и отношениям как культурной ценности; ориентацию будущего специалиста в нравственных нормах отношений; актуализацию социальных и профессиональноматематических ценностей культуры; превращение культурных ценностей в принцип поведения, отношений и деятельности;

б) учет тенденций развития социокультурного пространства;

в) освоение профессионально-культурных норм отношений путем активного включения личности в процесс культурообразования, приобщение ее к различным информационным источникам математической культуры;

г) организацию социокультурного образовательного процесса на основе формирования ценностной установки на ориентацию в профессиональноматематических ценностях и их присвоения, на творческое отношение к учебно-познавательной деятельности, на развитие рефлексивной культуры, на переход обучения в самообучение, развития в саморазвитие.

Такой подход позволяет теорию философии культуры взять за исходную базу исследования проблем развития математической культуры студента технического вуза, личность которого для нас является целью.

При этом математическая культура студента рассматривается нами как интегративное качество личности, включающее ценностно-мотивационный, когнитивный, операциональный, коммуникативный и рефлексивный компоненты, как способ сознательной организации профессионально-математической деятельности, в котором обеспечиваются полнота овладения знаниями, умениями, навыками, опытом, ценностями и инструментарием для дальнейшего самообразования, саморазвития и самосовершенствования.

Обращение к личности как ценности объективно требует, чтобы одним из ведущих факторов развития математической культуры студента технического университета стал компетентностный подход. При этом под математической компетентностью мы понимаем интегративное качество личности, которое формируется в процессе освоения студентом математической культуры.

Проведенный анализ научных работ, позволяет сделать вывод о том, что все содержание культуры личности должно быть организовано подобно тому, как организован сам человек: в виде единства внешнего и внутреннего. Исходя из принципа единства личности, культуры и деятельности, мы выделили именно те компоненты, через развитие которых отчетливо просматривается процесс и результат развития математической культуры, а именно: ценностномотивационный - базовый для становления всех остальных компонентов. Содержание данного компонента представлено гуманистической направленностью, интегрируемой системой личностных смыслов, ценностных ориентаций и потребностей, которые не только регулируют развитие математической культуры, но и отражают установку на развитие данной культуры как личностнонеобходимого и внутренне-принятого качества. Когнитивный компонент включает в себя математические знания различной степени обобщенности, в том числе понятия, категории, теории, законы, математические умения и навыки, степень сформированности которых определяет тип и стиль учебнопознавательной деятельности. Операциональный компонент связан с анализом ситуации (задачи, модели и т.д.), выбором способов (языка) и средств достижения цели (метода, правила, решения и т.д.), последовательности действий, ведущих к цели (ответу). Коммуникативный компонент связан с индивидуальными нормами поведения и отношений, формирующихся на основе общения как средства познания, передачи информации, формирования культуры отношений, представляющий общественный опыт как культурную ценность. Рефлексивный компонент включает в себя осознание информации о состоянии своей математической культуры, понимании смысла математической информации и деятельности по ее получению. Содержание данного компонента связано с самооценкой, самоопределением и саморегуляцией деятельности студентов.

Специфика математической культуры заключается в выполняемых ею функциях, к которым мы относим: ценностно-смысловую, стимулирующую, оценочную, регулятивно-адаптационную, познавательно-эвристическую,

трансформационно-информационную, рефлексивно-трансформационную. В

динамическом аспекте, учитывая процессуальный характер развития математической культуры студентов, мы определили ее уровни (высокий, средний, низкий) и этапы развития (мотивационный, прогрессирующий, прогностический).

В эксперименте апробирован комплекс педагогических условий, обеспечивающий развитие математической культуры студента: актуализация развития математической культуры на довузовском этапе; развитие ценностных ориентаций студентов в контексте математической подготовки к профессиональной деятельности; развитие творческой самостоятельности путем стимулирования выхода студентов в рефлексивную позицию; готовность преподавателя к управлению процессом развития математической культуры студентов. Рассмотрение автором компетентностного подхода как первого методологического основания и констатация его в логике развития математической культуры обуславливает возможность и целесообразность применения указанного подхода в контексте системно-функционального, интегративного, культурологического, исторического, личностно-деятельностного, дифференцированного, технологического и рефлексивного подходов, используемых при выявлении комплекса педагогических условий.

При выделении первого условия мы руководствовались тем, что развитие культуры охватывает собой продукты деятельности всех этапов подготовки, выступающих в качестве факторов культуры, включенных в живую ткань человеческой деятельности. Важность повышения математической культуры учащихся на довузовском этапе актуальна, поскольку данная ступень является начальной и сравнительно новой ступенью непрерывного профессионального образования, которая закладывает базу для продолжения образования по выбранной профессии, способствует развитию системы прочных и глубоких математических знаний на более высокой научной основе.

Реализация данного условия связана с развитием у учащихся умений анализировать задачи, тексты, собственную деятельность, концентрировать свою волю для достижения поставленных целей, оптимально отбирать необходимые методы решения, взаимодействовать с окружающимися, владеть методами кон-

троля и самооценки, самостоятельно ставить и решать творческие задачи в контексте будущей профессиональной деятельности. В процессе развития математической культуры у школьников наши усилия были направлены на развитие аналитико-синтетической деятельности учащихся, именно потому что процесс мышления - это прежде всего осознание и синтезирование того, что выделяется анализом. Анализ и синтез как методы научного познания в математических исследованиях играют важную роль, они выступают в самых разнообразных формах: как методы решения задач, доказательств теорем, изучения свойств математических понятий и т.д. При этом анализ и синтез сопутствуют друг другу, дополняют, образуя единый аналитико-синтетический метод [2]. При развитии аналитико-синтетической деятельности нами были использованы следующие приемы: чистый анализ, чистый синтез, анализ через синтез, синтез через анализ. В сочетании с выше названными приемами нами также использовались: 1) монолог, "додумывание вслух" на основе фрагментов текста, что вызывает затруднения у большинства обучающихся; 2) диалог.

Полученные в ходе экспериментальной работы данные подтверждают необходимость использования приема проблемного формулирования вопросов. Данный прием использовался нами на лекциях и практических занятиях. При этом нами использовались следующие типы вопросов, развивающих математическую культуру школьников в процессе решения задач: 1) вопросы на полное сравнение; 2) вопросы на неполное сравнение; 3) вопросы, требующие установления основных характерных черт, признаков понятий и предметов; 4) вопросы на установление причины по следствию; 5) вопросы на установление следствия по данной причине; 6) вопросы, требующие подведения частного под общее; 7) вопросы, требующие применение общего к конкретному; 8) вопросы, требующие установления справедливости обратного утверждения; 9) вопросы, на составление теоремы противоположной к обратной и ее использование в конкретной ситуации; 10) рефлексивные вопросы, направленные на оценку полученных результатов, составление обобщенных планов и алгоритмов.

Для продуктивного усвоения учеником математических знаний и для его интеллектуального развития нами были использованы комплексные познавательные задачи, которые ориентированы на установление широких связей как между разными разделами изучаемых курсов, так и между разными предметами в целом (внутрипредметная и межпредметная интеграция). Приемы обобщения (обобщающее повторение на уровне понятий, на уровне системы понятий, на уровне теорий) позволили привить учащимся умение выделять признаки понятий, давать понятиям определения через различную совокупность существенных признаков или другое родовое понятие, умение подводить объект под понятие, развить ориентацию у учащихся в учебном материале, определить и усвоить общий способ преобразования этого материала на основе соответствующих предметных и знаковых моделей (классификационные схемы, сводные таблицы, определенные записи, опорные конспекты), построить единую, общую форму фактов, явлений и понятий. Решение текстовых задач (текстовых задач с параметрами) с физическим, биологическим и химическим содержанием позволяет научить учащихся четко фиксировать этапы моделирования. Самостоятельная работа (по образцу, под руководством учителя, вариативного характера без участия учителя, творческого характера) позволила овладеть ученикам основными математическими умениями и навыками, способами работы, раскрыть для себя новые стороны изучаемого материала и наиболее полно проявить свои математические способности. Приемы работы с книгой (знакомство с учебным пособием, чтение текста, конспектирование, написание тезисов, чтение по планам, составленным учителем, использование справочного аппарата, имеющего в пособии, работа над математической терминологией и символикой, с определением математических понятий, формулировкой и доказательством теоремы, составление плана текста параграфа, плана решения задачи, плана доказательства теоремы, разбор схем, рисунков и таблиц, изучение планов и образцов решения задач, а также подготовка к контрольным работам и зачетам) позволили сформировать у учащихся систему математических знаний, умений и навыков, самостоятельность, навыки учебного труда и некоторые

приемы умственной деятельности. Работа с книгой представляет собой необходимый подготовительный этап для выполнения последующих заданий (рефераты, доклады, математическое эссе, творческое задание).

Обосновывая второе педагогическое условие, мы руководствовались тем, что для того, чтобы студент мог свободно и творчески функционировать в окружающей действительности, ему необходимо понять объективный мир и себя в нем как систему имеющую определенные качества и способности (свойства), которые представляют ценность для него. Для учета и использования этих способностей необходимо специально учиться, развивать у себя соответствующие ценностные ориентации. По мнению ученых, это возможно лишь путем личностного включения в предстоящую деятельность. Развитие математической культуры в условиях профессиональной подготовки осуществляется, прежде всего, под влиянием усвоения определенной системы знаний, поэтому в содержательно-процессуальном плане можно выделить три группы свойств личности (три элемента), которые усиливают это влияние. К ним относятся, во-первых, усвоение математических знаний, во-вторых, овладение умениями усваивать и применять их на практике, в-третьих, овладение творческими способами усвоения и применения знаний. Выявленные в каждом элементе составляющие их свойства личности взаимосвязаны между собой и образуют в совокупности состав математической подготовки к профессиональной деятельности. Данная работа осуществлялась в трех направлениях: 1) от осознания смысла математической подготовки студентами, формирования рациональных умений усваивать и применять знания на практике; 2) через углубление профессиональных ориентаций студентов, стимулирование понимания значимости умений синтезировать знания различных областей наук для формирования профессиональных умений, творческого решения задач, для выбора обоснованного решения, создания совершенных моделей технологического процесса; 3) до стимулирования осознания умений синтезировать знания, как профессиональных умений, создавать методики анализа технологических процессов. В соответствии с выделенными направлениями были проведены следующие мероприятия: проблемное

изложение (рассказ, описание) теоретического материала; использование частично-поискового, эвристических и исследовательских методов (эвристическая беседа, дискуссия, диспут, мысленный эксперимент, моделирование, защита рефератов), комплекса индивидуальных домашних заданий с обязательной защитой в процессе индивидуальной беседы на консультации или в специально назначенное для этого время, самостоятельной работы с электронными учебниками, лабораторных работ с применением компьютерных технологий.

Введение третьего педагогического условия связано с необходимостью развития у студентов творческой самостоятельности путем стимулирования выхода студентов в рефлексивную позицию, определяющую его мышление и деятельность, способность делать себя предметом собственной деятельности и мышления, управлять собственным развитием на все более глубокой и широкой основе, своей культурой, изменением, углублением своего комфортного состояния, воспроизводством в целом. Творческая самостоятельность личности -это динамическое интегративное свойство личности, представляющее способность к самореализации и саморегуляции собственной деятельности, его стремление к применению новых приемов в решении поставленной учебной задачи, поиск путей преодоления затруднений, потребность вносить элементы новизны в способы выполнения задания. Данная работа осуществлялась по двум направлениям: 1) выход студента в позицию «исследователя и контролера» по отношению к своей деятельности; 2) выход в позицию «контролера» по отношению к деятельности других. В качестве основной формы выступали рефлексивные семинары генерации идей.

Осуществление процесса развития математической культуры студентов невозможно без компетентности преподавателей в данном вопросе. Готовность преподавателей к управлению процессом развития математической культуры студентов университета мы рассматриваем как важную составляющую профессионально-педагогической компетентности, представляющую собой способность управлять собственной математической культурой и математической культурой других, состоящую из трех компетенций: личностной, профессио-

нальной и социальной. Личностная компетенция заключается в адекватной оценке своих достоинств и способностей, управлении собственной математической культурой, самоконтроле, добросовестности, приспособляемости и готовности работать с новой информацией и новыми подходами, стремлении к совершенству, готовности использовать все возможности, упорстве в достижении цели. Социальная компетенция представлена пониманием других, восприимчивостью к потребностям других и поддержка их способностей, умением вызвать желательные ответные реакции у других, убеждением, коммуникацией, разрешением конфликтов, сотрудничеством и способностью обеспечить групповое взаимодействие в достижении общих целей. Профессиональная компетенция включает знания, умения, навыки, способы и приемы их реализации в деятельности, общении, развитии (саморазвитии) личности; информированность преподавателя о сущности и функциях математической культуры, умение видеть педагогические задачи в связи с реализацией цели по развитию математической культуры студентов, самостоятельно их формулировать, анализировать возникающие педагогические ситуации и находить эффективные пути и средства их решения. В эксперименте основные стратегические линии развития готовности преподавателей были следующими: формирование у преподавателей базовых теоретических знаний о математической культуре, о сущности профессионально-творческого саморазвития, компонентах и механизмах развития индивидуального стиля, культуры мышления; возникновение ценностного отношения к своей деятельности как творческому процессу, включающему как рациональные, так и иррациональные компоненты; формирование устойчивой потребности в саморазвитии профессиональной компетентности и самореализации в новом качестве в профессиональной деятельности.

Таким образом, в исследовании получены данные, научная новизна, теоретическая и практическая значимость которых по сравнению с предшествующими работами состоит в проектировании модели развития математической культуры студентов университета в процессе профессиональной подготовки на основе компетентностного подхода; теоретическом обосновании и эксперимен-

тальной проверке комплекса педагогических условий, обеспечивающего эффективность ее функционирования; уточнении сущности, содержания, структуры, функций математической культуры студента; раскрытии критериальных и уровневых характеристик; разработке и апробации научно-методического обеспечения.

Библиографический список

1. Руденко, В.Н. Культурологические основания целостности содержания высшего образования /В.Н. Руденко//Педагогика. - 2004. - №1. - С.42-48.

2. Рубинштейн, С. Л. О мышлении и путях его исследования/С. Л. Рубинштейн.- М.: Изд-во АН СССР, 1958. - 147с.

Bibliography

1. Rudenko, V.N. Culturology Bases of Higher Education Content Integrity / V.N. Rudenko // "Pedagogics”. - 2004. - № 1. - P. 42-48.

2. Rubinstein, S. L. About Thinking and Ways of its Investigation / S. L. Rubinstein. - M.: Publishing House of the Academy of Sciences, 1958. - 147 p.