Алгоритм синтеза спектральных характеристик системы импульсно-фазовой автоматической подстройки частоты

2013

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА

№ 189

УДК 621.373

АЛГОРИТМ СИНТЕЗА СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ ИМПУЛЬСНО-ФАЗОВОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ПОДСТРОЙКИ ЧАСТОТЫ

Г.Н. ПРОХЛАДИН

Статья представлена доктором технических наук, профессором Логвиным А.И.

Представлен алгоритм синтеза спектральных характеристик системы ИФАПЧ. В процессе синтеза использовалась петля фазовой автоподстройки с астатизмом второго порядка.

Ключевые слова: петля ИФАПЧ, спектральная характеристика, полоса пропускания, паразитное отклонение фазы.

Введение

Известно, что под синтезом системы понимается направленный расчет, имеющий конечной целью отыскание рациональной структуры системы и установление оптимальных величин параметров ее отдельных звеньев. Для систем автоматического регулирования (САР) синтез можно трактовать как пример решения вариационной задачи и рассматривать такое ее построение, при котором для данных условий работы (управляющее и возмущающее воздействия, помехи, ограничения по процессу установления и т.п.) обеспечивается теоретический минимум ошибки. В ряде случаев, под синтезом также можно понимать решение инженерной задачи, сводящейся к такому построению САР, при котором обеспечивается выполнение технических требований, таких как: габарит, вес, простота, надежность и т.п. Однако в основном при инженерном синтезе САР необходимо обеспечить, во-первых, требуемую точность и, во-вторых, приемлемый характер переходных процессов. Решения данных задач оказываются достаточно трудными вследствие большого числа варьируемых параметров и многозначности решения задачи демпфирования системы [1]. Так как система ИФАПЧ относится к разновидности САР, и к этим системам, на основе которых строятся синтезаторы частот, в настоящее время предъявляются весьма высокие требования к средней квадратической ошибке, выраженной в паразитном отклонении фазы (ПОФ) в заданной полосе частот, то весьма актуальным является представление алгоритма синтеза спектральных характеристик петли ИФАПЧ. Синтез характеристик по данным показателям позволяет не только вычислять интегральные ошибки данной системы, но и определять пути решения для снижения этих ошибок (паразитного отклонения фазы ПОФ).

Алгоритм синтеза спектральных характеристик петли ИФАПЧ

Для представления алгоритма синтеза должна быть сформулирована задача, которая должна быть решена путем синтеза системы. Синтез можно считать завершенным, если полученная информация достаточна для принятия определенного решения. Таким образом, решение может быть принято в итоге последовательного выполнения следующих процедур (рис. 1).

1. Формулировка задачи синтеза, включающая в общем случае:

- совокупность сведений, которые необходимо получить в результате синтеза;

- определение границ подлежащих синтезу характеристик;

- совокупность допущений, при которых будет проводиться синтез.

В случае синтеза спектральных характеристик система должна находиться в состоянии слежения, что означает линейный режим работы.

2. Выбор критерия для качественных оценок результатов синтеза, на основе которого можно было бы принять определенное решение. При синтезе спектральных характеристик такими критериями являются:

- паразитное отклонение фазы (частоты - соответственно ПОФ или ПОЧ);

- уровень фазовых флуктуаций при заданной отстройке от несущей частоты. Причем данные критерии определяются: равномерностью частотной характеристики; запасом устойчивости.

3. Синтез частотной характеристики ИФАПЧ.

4. Анализ результатов по показателям качества: запасу устойчивости, равномерности частотной характеристики.

5. Принятие решения. Сопоставляется полученная информация с поставленной задачей. Если это сопоставление удовлетворительно, то операция синтеза частотной характеристики завершается. Если оно неудовлетворительно, то проводится следующий цикл синтеза в пределах границ п. 1.

6. При неудовлетворительном сопоставлении можно скорректировать показатели качества в пределах п. 1.

7. Представление системы ИФАПЧ низкочастотным фильтром.

8. Представление системы ИФАПЧ высокочастотным фильтром.

9. Представление спектральной характеристики генератора опорной частоты (ГОЧ).

10. Представление спектральной характеристики генератора, управляемого напряжением (ГУН).

11. Анализ по показателям качества: паразитному отклонению фазы (ПОФ) (или частоты ПОЧ) в полосе заданных частот или уровню фазовых флуктуаций при заданном отклонении от несущей частоты.

12. Принятие решения. Положительный результат завершает процедуру синтеза или продолжает синтез выбором других ГОЧ или ГУН, обладающих улучшенными спектральными характеристиками относительно используемых.

Следует заметить, что синтез предусматривается в обобщенных параметрах петли ИФАПЧ относительно частоты сравнения, поэтому все характеристики и параметры представляются в относительных единицах, а алгоритм синтеза справедлив в широком диапазоне частот.

Алгоритм синтеза спектральных характеристик системы ИФАПЧ

25

Подробная трактовка алгоритма синтеза системы может быть представлена в следующей редакции.

1. Задача синтеза, как правило, определяется заказчиком устройства в соответствии с техническими условиями на объект (комплекс), в котором будет использоваться данное устройство.

2. При выборе критерия следует обращать внимание на те компоненты, от которых зависят качественные показатели в процессе синтеза. Так показатели спектральной характеристики на выходе петли ИФАПЧ оцениваются из соотношения

¿вых

где Ж(/м) - передаточная функция замкнутого кольца ИФАПЧ; ¿внут(^) и ¿вн(^) - спектральные плотности шумов внутренних и внешних источников, которые, как правило, определяются соответственно ГУН и ГОЧ; N - коэффициент умножения петли; # = ю-Го - нормированная текущая частота относительно частоты сравнения; Г0 - период частоты сравнения (период дискретизации) [2]. Таким образом, компонентами, влияющими на качество спектральных характеристик, являются: частотная характеристика петли ИФАПЧ, спектральные характеристики ГУН и ГОЧ. Причем частотная характеристика петли должна строиться с допустимой неравномерностью и как можно большей полосой пропускания в пределах устойчивости. При выборе данных показателей можно использовать рекомендации, приведенные в [2].

3. На этапе построения частотной характеристики следует обращать внимание на то, что при приближении полосы пропускания к частоте сравнения для импульсных ФАПЧ устойчивость значительно снижается. Вследствие этого, после выбранных параметров необходимо проверить неравномерность частотной характеристики в соответствии с заданным значением.

4. При отрицательных результатах корректируются параметры системы в соответствии с заданными требованиями.

5. Завершается первый этап синтеза: выбор желаемой частотной характеристики петли ИФАПЧ.

6. Представление коэффициента передачи петли как фильтра нижних частот.

7. Представление коэффициента передачи петли как фильтра высоких частот.

8. Восстановление спектральных характеристик ГОЧ и ГУН. Возможно использование методик, приведенных в [2]. Восстановление можно проводить по одной точке, приведенной в технических условиях, показывающей уровень флуктуаций фазовых шумов при отклонении от основной частоты автогенераторов. В этом случае используются шаблоны средних статистических характеристик кварцевых и управляемых генераторов. Более точные показатели дают результаты восстановления, когда приводится набор точек уровня фазовых шумов при заданных отклонениях.

9. Анализ полученных результатов на соответствие с требованиями по ПОФ (ПОЧ). При вычислении следует следовать рекомендациям [2; 3]. Вычисление проводится после разделения общей интегральной характеристики на отдельные линейные участки с возрастающим или спадающим наклонами, а также с равномерным спектральным распределением. После этого определяется результат вычислений по известным аналитическим выражениям.

10. Принятие решения о завершении синтеза системы.

Отметим, что во введении указывалось о другом не менее важном показателе качества системы автоматического регулирования - длительности процесса установления. Данный показатель напрямую зависит от полосы пропускания системы, которая определятся ее частотной характеристикой. Таким образом, можно считать, что синтез динамических характеристик завершится после первого этапа представленных процедур (рис. 1 п. 5). Практически ход частотной характеристики системы фазовой автоподстройки зависит от коэффициента усиления разомкнутой системы и постоянных интегрирования петли. Так для системы ИФАПЧ с астатизмом второго порядка, а также с форсирующей и интегрирующей цепочками вид частотной характе-

ристики (равномерность частотной характеристики, запас устойчивости по модулю) зависит от соотношений

Ш 2-1020

7 = M/[wc(M - 1)]; 72 = M/[wc(M + 1)]; K0 = wc2(M - 1)/M; wc =-

где Т1 , Т2 , КО - соответственно постоянные интегрирования форсирующей и интегрирующей цепочек, а также коэффициент усиления разомкнутой петли; = юс-Т0 - частота среза; Т0 = 1/ю0 - период частоты сравнения; М - показатель колебательности; у - запас логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) по модулю в дБ. Кроме того, динамические характеристики проявляются при переключении частот в пределах диапазона перестройки. В этом случае имеет место режим больших отклонений от положения равновесия. Вследствие этого возможно попадание в режим ограничения по цепям источника питания, а также поведение системы при изменении температуры окружающей среды.

Заключение

В статье представлен алгоритм синтеза спектральных характеристик системы ИФАПЧ, на основе которой строятся синтезаторы частот, широко применяемые в качестве возбудителей в передающих устройствах и гетеродинах в приемных устройствах. Показана последовательность процедур, которые необходимо выполнить в процессе синтеза. Приведены подробные комментарии для каждой процедуры, позволяющие получить желаемый результат. Представленный алгоритм синтеза позволяет оптимально выбрать параметры петли ИФАПЧ и автогенератора (ГОЧ и ГУН) для получения спектральных характеристик с наилучшими показателями качества.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1975.

2. Прохладин Г.Н. Синтезаторы частот с фазовой автоподстройкой // Научный Вестник МГТУ ГА, 2012. -№ 176.

3. Рыжков А.В., Попов В.Н. Синтезаторы частот в технике радиосвязи. - М: Радио и связь, 1991. ALGORITHM OF SYNTHESIS OF SPECTRAL CHARACTERISTICS OF SYSTEM PPLL

Prokhladin G.N.

The synthesis algorithm of spectral characteristics of system PPLL is presented. In the course of synthesis the phase lock loop with astatism of second order was used.

Key words: PPL, spectral feature, pass band, parasitic deviation of a phase.

Сведения об авторе

Прохладин Геннадий Николаевич, 1945 г.р., окончил МИРЭА (1972), кандидат технических наук, доцент кафедры радиотехнических устройств МГТУ ГА, автор более 50 научных работ, область научных интересов - анализ и синтез систем цифровой обработки сигналов, фазовые системы синхронизации, синтезаторы частот.