Влияние скорости движения судов ледового плавания на значения локальных ледовых нагрузок

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-2-388-69-76 УДК 629.5.02:624.04

А.В. Александров, В.В. Платонов, В.М. Шапошников

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ СУДОВ ЛЕДОВОГО ПЛАВАНИЯ НА ЗНАЧЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ЛЕДОВЫХ НАГРУЗОК

Объект и цель научной работы. Объектом исследования является влияние скорости движения судов ледового плавания на значения параметров локальных ледовых нагрузок.

Материалы и методы. Научно-методическая основа действующих Правил РМРС и Унифицированных Правил МАКО для судов полярных классов в части определения расчетных ледовых нагрузок. Результаты измерения локальных ледовых давлений при испытаниях перспективного ледокола в ледовом бассейне.

Основные результаты. Выполнен анализ научно-методической основы действующих Правил РМРС и Унифицированных Правил МАКО для судов полярных классов в части определения расчетных ледовых нагрузок. Предложен способ оценки возможности эксплуатации судов в битом льду при условии обеспечения прочности корпуса на основании энергетического подхода.

Заключение. Показано существенное влияние скорости движения судов ледового плавания на параметры ледовых нагрузок в действующих Правилах РМРС и Правилах МАКО. Переход к новой модели динамического разрушения льда при определении ледовых нагрузок приведет к снижению влияния скорости и обеспечит создание эффективных крупнотоннажных арктических судов. Использование компьютерного моделирования деформирования льда при пересчете модельных давлений на натурные значения дает возможность расширить информативность экспериментов в ледовых бассейнах в части исследования локальных ледовых давлений, что в дальнейшем позволит усовершенствовать расчетные методы определения ледовых нагрузок. Рассмотренный энергетический подход к оценке возможности эксплуатации судов в битом льду является перспективным применительно к судам, не имеющим ледового класса.

Ключевые слова: правила классификационных обществ, ледовые нагрузки, скорость движения судна, обеспечение прочности.

Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-2-388-69-76 UDC 629.5.02:624.04

A. Aleksandrov, V. Platonov, V. Shaposhnikov

Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

ICE GOING SHIPS: SPEED VS ICE LOAD

Object and purpose of research. This paper studies how local ice loads of ice going ships depend on their speed. Materials and methods. Scientific and methodical basis of valid RS Rules and IACS Unified Requirements for Polar Class Ships in terms of design ice load assignment, as well as model test data on local ice loads for an advanced icebreaker.

Main results. This paper analyses scientific and methodical basis of valid RS Rules and IACS Unified Requirements for Polar Class Ships in terms of design ice load assignment, as well as suggests an assessment method for broken-ice operation capability (in terms of hull strength) based on statistical energy analysis.

Для цитирования: Александров А.В., Платонов В.В., Шапошников В.М. Влияние скорости движения судов ледового плавания на значения локальных ледовых нагрузок. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; 2(388): 69-76.

For citations: Aleksandrov A., Platonov V., Shaposhnikov V. Ice going ships: speed vs ice load. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019; 2(388): 69-76 (in Russian).

Conclusion. It is shown that, according to valid RS and IACS rules, the speed of ice-class ships has considerable effect upon their ice loads. The transition to ice load assignment based on the new model of dynamic ice failure will reduce this speed effect, thus ensuring development of large Arctic ships with high efficiency. Computer-based simulation of ice straining performed to extrapolate model pressure data to the full scale makes ice tests more informative in terms of local ice pressures, which could enable refinement of ice load calculation methods. Statistical-energy approach discussed in this paper as a good way to assess broken-ice operation capability of ice-class ships may be successfully applied to the ships without ice class as well.

Keywords: class requirements, ice loads, ship speed, strength. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

Введение

Introduction

В современных правилах классификационных обществ параметры регламентационных ледовых нагрузок на корпуса судов ледового плавания и ледоколов определяются в зависимости от ледового класса, размерений судна и параметров формы корпуса [1-3]. Определение ледового класса основано либо на ледопроходимости, которая обеспечивается, в том числе, мощностью энергетической установки, либо на описании допустимых ледовых условий с указанием срока навигации и тактики ледового плавания. Другими словами, выбор класса зависит от заданных ледовых условий и способа движения, при которых прочность корпуса является обеспеченной.

В основу требований к размерам конструкций ледовых усилений Правил РМРС положены критерий предельной прочности и методы оценки предельной прочности, в дальнейшем эта же методология была реализована и в Унифицированных требованиях МАКО к судам полярных классов [4]. При построении системы регламентационных зависимостей для параметров ледовых нагрузок в Правилах РМРС в явном виде задавались параметры ледовых условий и скорости движения судна в виде базовых опасных режимов движения, а в требованиях МА-КО использовались базовые точки.

Принятому в Правилах РМРС и МАКО критерию предельной прочности и опасным режимам движения соответствует предельное состояние конструкции ледовых усилений. Используемые в описании ледовых классов допустимые ледовые условия соответствуют нормальной эксплуатации судна. Требования к допустимой скорости движения судов ледового плавания в описании ледовых классов в зависимости от типа ледовых условий в современных правилах классификационных обществ отсутствуют.

В российской практике уже полстолетия успешно применяются так называемые Ледовые сертификаты (ранее Ледовые паспорта), которые содержат индивидуальные расчеты безопасных скоростей движения судна в зависимости от ледового класса,

особенностей конструкции, ледовых условий и ледокольного обеспечения.

В настоящее время для обеспечения конкурентоспособной перевозки грузов по Северному морскому пути требуется строительство нового арктического флота, обеспечивающего движение судов со средней скоростью 10-12 уз в ледовых условиях, что приблизительно в 2 раза выше, чем скорости движения во льдах для существующих судов ледового плавания [5]. В обеспечение проектирования новых судов ледового плавания требуется обоснование расширения области применения действующих Правил на суда с расширенным диапазоном скоростей движения. Это связно с тем, что принятые в существующих Правилах расчетные формулы не включают в явном виде зависимость параметров ледовых нагрузок от скорости движения, а область применения формул ограничена опытом эксплуатации судов в ледовых условиях c допустимыми для выбранного класса скоростями.

Методология Правил РМРС

Methodology of RS Rules

Согласно принятому в российской методологии подходу ледовые нагрузки определяются на основе гидродинамической модели (ГДМ) удара твердого тела об лед, включающей помимо модели разрушения льда с образованием квазижидкого промежуточного слоя также соответствующее математическое решение, основанное на интегрировании дифференциальных уравнений движения вязкой ньютоновской жидкости [6]. Введенные в модель эмпирические коэффициенты, характеризующие динамическую прочность льда при раздроблении, определялись в результате комплекса экспериментальных исследований.

Ледовые нагрузки при ударе наклонного борта о кромку ледяного поля определяются из решения дифференциального уравнения движения судна в направлении удара

Cy^F = 0,

где V - скорость относительного сжатия борта судна и льдины; £ - глубина внедрения борта в лед; F - площадь зоны контакта; p - контактное давление; M - масса судна; C - коэффициент приведения массы к направлению удара. Для вытянутой зоны контакта с учетом ряда допущений получено известное аналитическое решение дифференциального уравнения (1) для параметров ледовой нагрузки [7]:

13 1 _1_

pmax = 6,0 C -Vo24 • M6 • ap  (2R) 12 -10-3;

9 13 _1 qmax = 6,6 Cq Vo8  M2  ap

_! 1 -- _1 bmax = 1,25Cb Vo12  M3  ap5  (2R) 3,

где q - погонная нагрузка; b - высота распределения; ap - параметр динамической прочности льда на раздробление; R - расчетный радиус скругления кромки ледяного поля; V0 - скорость движения судна в момент удара; Ci - функции, зависящие от коэффициента приведения массы судна к направлению удара C.

В качестве нормативных значений скорости при регламентации ледовых нагрузок, принятых в действующих Правилах РМРС, используется система базовых опасных режимов движения [4], которая устанавливает единый опасный режим движения для всех судов в рамках одного класса. Такой подход гарантирует одинаковый уровень ледовой прочности всем судам одного ледового класса. Регламентаци-онные зависимости для параметров ледовой нагрузки, представленные в Правилах РМРС, получены на основании обобщения результатов массовых расчетов параметров ледовых нагрузок с использованием ГДМ по базовым опасным режимам движения расчетной сетки судов ледового плавания.

Значения показателей степени, с которыми скорость входит в выражения (2), позволяют говорить, прежде всего, об очень высоком влиянии скорости. Так, увеличение нормативной скорости в 2 раза приводит к увеличению давления в 1,45 раза, высоты распределения - в 1,5 раза, а погонной нагрузки, в наибольшей степени определяющей размеры конструкций ледовых усилений, - более чем в 2 раза.

В первую очередь влияние скорости в рамках ГДМ дало в действующих Правилах РМРС весьма существенное и необоснованное возрастание расчетных нагрузок для перспективных в настоящее

время крупнотоннажных судов, судов высоких арктических категорий и ледоколов нового типа.

В конце 80-х - начале 90-х гг. в Канаде были проведены серии экспериментов по сбрасыванию полусферических грузов на лед, получившие названия Drop Ball Tests (DBT) [8, 9]. Их результаты позволили поставить под сомнение достоверность ГДМ. В рамках данных экспериментов проводились замеры давлений в нескольких точках полусферы, которые показали, что эпюра давлений имеет не пологую, как в ГДМ, а ярко выраженную пиковую форму. Впоследствии аналогичные результаты были получены в серии экспериментов по внедрению в лед среднемасштабных инденторов [10], а также натурных испытаний во льдах судов, оснащенных специальной системой для построения эпюры давлений в зоне контакта корпуса со льдом [11].

Для полноценного учета экспериментальных данных была сформулирована модель динамического разрушения льда (МДРЛ), адекватно описывающая современные экспериментальные данные об особенностях разрушения льда, в которой дано физическое и математическое описание параллельных процессов смятия льда как твердого тела в области прямого контакта и вытеснения разрушенного мелкодисперсного льда [12]. На основе новой модели разработаны предложения по совершенствованию действующих требований Правил РМРС к ледовым усилениям судов и ледоколов в части регламентации расчетных ледовых нагрузок, обеспечивающие обоснованную экстраполяцию накопленного опыта обеспечения ледовой прочности на перспективные крупнотоннажные суда ледового плавания и мощные ледоколы [13].

В МДРЛ влияние скорости движения судна в момент удара о лед на параметры ледовой нагрузки проявляется в двух аспектах: за счет составляющей погонной нагрузки qv, создаваемой процессом вытеснения раздробленного льда за пределы зоны контакта, и за счет эффекта возрастания предела прочности льда на сжатие Ссж с увеличением скорости. Однако эти аспекты в существенно меньшей степени влияют на параметры ледовой нагрузки по сравнению с влиянием скорости в ГДМ. Как показывают расчеты, доля составляющей qv в общей величине погонной нагрузки не превышает 20-25 %, что является следствием описываемого в МДРЛ процесса вытеснения льда от зоны прямого контакта, а эффект возрастания предела прочности льда с увеличением скорости составляет не более полутора раз [13].

Погонная нагрузка, МН/м З5

30 25 20 15 10

1 ----ГД 1 ,М А = 11 тыс 1,М А = 120 ть ДРЛ А = 11 ть . т. /

гд ----М с. т. с. т. /

М ДРЛ А = 120 т ыс. т. у

/

у у У

у у у — р ^

Ле ;довый класс

Нормальная ледовая нагрузка, выраженная в замкнутом виде, определяется следующим образом [14]:

F = f

n Ja

_ рО,36 _ дО,64 _ V 1,28

где / - коэффициент, зависящий от параметров формы корпуса; Ро - ледовое давление, зависящее от класса судна; Д - водоизмещение судна; V - скорость движения судна, зависящая от класса.

Для параметров ледовой нагрузки выведены следующие зависимости:

0

Icel Ice2 Ice3 Arc4 Arc5 Arc6 Arc7 Arc8 Arc9

Рис. 1. Характер зависимости величины погонной нагрузки от ледового класса для судов водоизмещением 11 000 и 120 000 т по гидродинамической модели и модели динамического разрушения льда

Fig. 1. Per-unit-length load vs ice class of ships

with the displacement of 11,000 and 120,000 t as per

the hydrodynamic model and the dynamic ice failure model

Совокупное влияние факторов ледового класса по МДРЛ и ГДМ для типовых судов водоизмещением 11 000 и 120 000 т представлено на рис. 1, из которого видно, что влияние параметров класса (включая скорость) для крупнотоннажных судов и судов высоких ледовых категорий по МДРЛ снижается в сравнении с ГДМ.

Параметры ледовых нагрузок по Унифицированным Правилам МАКО

Ice loads as per IACS Unified Requirements

Построение зависимостей Унифицированных Правил МАКО для параметров ледовых нагрузок основано на принципе равенства кинетической энергии движения судна и энергии разрушения льда [14]. Для определения локальных ледовых нагрузок в зоне контакта корпуса со льдом используется широко применяемая в мировой практике эмпирическая модель pressure - area (кривая «давление - площадь»), построенная на основе анализа представительного набора экспериментальных данных о величинах средних ледовых давлений при изменении в широком диапазоне площади зоны контакта твердого тела со льдом (10-1-103 м2) [15].

Q

7-^,222 0О,778 л г,О,3. 'Fn ' РО 'AR ;

т-^О,611 0О,389 /)пО,35. 'Fn ' РО 'AR ;

w = ;

Q

ь=Q, p

где p - контактное ледовое давление; Q - погонная нагрузка; Ь - высота распределения; w - длина распределения; AR - параметр класса.

Анализ зависимостей (3) и (4) показывает, что давление пропорционально V1,284; это меньше по сравнению с Правилами РМРС, в которых Ртах ~ V0,542. Так, при увеличении нормативной скорости в 2 раза расчетное давление увеличится в 1,22 раза, высота распределения - в 1,41 раза, а погонная нагрузка - в 1,72 раза.

Оценка локальных ледовых давлений по результатам испытаний в ледовом бассейне

Assessment of local ice pressures based on model test data

При проектировании судов ледового плавания и ледоколов традиционно проводятся испытания в ледовом опытовом бассейне с целью определения ледового сопротивления и последующей оптимизации обводов формы корпуса и проектирования энергетической установки. Современный уровень развития технологий позволяет расширить информативность экспериментов в ледовых опытовых бассейнах с точки зрения исследования локальных ледовых давлений. Однако в рамках классической теории подобия ледовых процессов существует ряд проблем по масштабированию локальных ледовых давлений на натурные значения.

5

В Крыловском государственном научном центре разработан новый подход к масштабированию ледовых давлений, основанный на принципе использования различных масштабных коэффициентов для разрушения льда изгибом и смятием. Переход от модельных данных к натурным осуществляется с использованием компьютерных моделей деформирования льда. Описание разработанного подхода представлено в [16, 17].

С целью исследования влияния скорости движения судна на ледовые нагрузки были проведены измерения локальных ледовых давлений при испытаниях ледокола категории Icebreaker 9 Правил РМРС в ледовом бассейне (рис. 2). Для измерения давления использовались пьезорезисторные датчики, расположенные на уровне ватерлинии. Параметры режимов движения, соответствующие натурным значениям, приведены в таблице.

Пересчет максимальных измеренных при испытаниях ледовых давлений на натурные значения для каждого режима был выполнен в соответствии с подходом, описанным в [16, 17]. Результаты пересчета представлены на рис. 3.

Результаты, представленные на рис. 3, демонстрируют линейную зависимость максимального давления от скорости движения ледокола. Так, увеличение скорости в 2 раза приводит к увеличению локального давления в 1,84 раза. Зависимость наибольших контактных давлений от скорости судна является линейной. Это связано с тем, что сила контакта до момента начала разрушения льда и пластических деформаций корпуса зависит от скорости линейно и определяется упругими характеристиками льда до момента разрушения и последующего вытеснения промежуточного мелкодисперсного слоя разрушенного льда [18].

Отдельно стоит отметить, что расчетное ледовое давление, регламентированное Правилами классификационных обществ, является некоторой средней величиной, равномерно распределенной по расчетной эпюре. Для данного ледокола площадь расчетной эпюры, полученная по нормативным документам, составит порядка 11-13 м2. В модельных испытаниях измерение давлений производилось на площади в 0,12 м2 в пересчете на натурный масштаб. Поэтому здесь речь идет о некотором пиковом давлении, распределенном по очень малой площади. В модели pressure - area для таких малых площадей (0,1-0,2 м2) на дальнейшее возрастание давлений всегда накладывается условие, ограничивающее их возрастание.

Рис. 2. Измерение локальных ледовых давлений при испытаниях модели ледокола

Fig. 2. Local ice pressure measurements during model tests of icebreaker

Таблица. Параметры режимов движения ледокола в натурных условиях

Table. Parameters of ice breaker running in real conditions

Направление движения Передний ход

Ледовые условия Ровный лед 2,0 м

Скорость, м/с 1 режим 7,1

2 режим 5,8

3 режим 4,5

4 режим 3,2

5 режим 1,3

Давление, 16

МПа

12 8 4

0

1

3

Скорость, м/с

Рис. 3. Зависимость максимальных локальных ледовых давлений от скорости движений ледокола

Fig. 3. Maximum local ice pressures vs speed of icebreaker

Расчетная оценка эксплуатационных возможностей при плавании в битом льду

Analytical assessment of broken-ice operation capability

В современных нормативных документах расчетным сценарием при определении ледовых нагрузок является касательный удар носовой оконечностью судна о кромку ледового поля/канала; во время столкновения происходит разрушение льда и внедрение судна в лед. Такой сценарий принят, в частности, в [4, 14].

Локальные ледовые нагрузки, соответствующие разрушению льда и внедрению борта судна в лед, существенно превосходят нагрузки при ударе кор-

Энергия, Дж

1 л 4

/ !

M5 M4 M3 M2 M1

! 1  1 / f j !

--1-f-j ! ' ........-f— /

¡-h- У / -----

/ f

/7

/___^

Скорость соударения, м/с

Рис. 4. Определение допустимых скоростей соударения корпуса со льдинами различной массы

Fig. 4. Determination of acceptable speeds for hull collisions with ice floes of different weight

Допустимая скорость движения, уз.

\\ V

\\

N N4 ^^

Толщина льда:

- 5 см

- 10 см

- 20 см

- 30 см

Относительный размер льдин, м

Рис. 5. Кривые допустимых скоростей движения катера в мелкобитом льду различной толщины Fig. 5. Acceptable speeds of a boat in broken ice of different thickness

пусом судна о льдину при движении в мелкобитых разреженных льдах. А так как конструкции ледового пояса проектируются по критерию предельной прочности [4], то такой расчетный сценарий не рассматривается. Хотя, с другой стороны, этот расчетный случай является актуальным для не имеющих ледового класса маломерных судов при оценке возможности их эксплуатации в разреженных льдах.

Такая оценка была выполнена применительно к движению катера с корпусом из полиэтилена высокой плотности в мелкобитом льду при условии, что лед не разрушается, а при ударе корпуса катера о льдину происходит упругая деформация обшивки и бортового набора. Для определения допустимых скоростей движения катера и массогабаритных характеристик ледовых образований используется закон сохранения энергии - равенства кинетической и потенциальной энергии упругой деформации [19]:

.2 итах

Mv2

= | F (u) du,

где M - масса льдины; vo - скорость соударения; Ищах - максимальный прогиб обшивки и набора; F -реакция взаимодействия льдины с пластиной обшивки. Максимальные прогибы обшивки и набора определялись на основании прямых конечноэле-ментных расчетов предельной прочности корпуса при варьировании положения и размеров зоны контакта со льдом.

Пример сопоставления кинетической и потенциальной энергии упругой деформации для льдин различной массы приведен на рис. 4, где синие линии - это кинетическая энергия льдин разной массы в зависимости от скорости соударения, а красные -это потенциальная энергия упругой деформации обшивки катера для различных вариантов положения и размеров зоны контакта.

Далее возможно перейти от скорости соударения к скорости движения катера через параметры формы корпуса в зоне соударения со льдиной и построить традиционные для ледовых сертификатов кривые допустимых режимов движения (рис. 5).

Заключение

Conclusion

Анализ методологии Правил РМРС показал существенное влияние скорости движения судна на параметры ледовой нагрузки, что является прямым следствием использования ГДМ. Поэтому обеспечение движения судов в ледовых условиях со средней скоростью, в 2 раза превышающей скорости

о

движения во льдах существующих судов ледового плавания в рамках действующих Правил РМРС, приведет к необоснованному возрастанию расчетных нагрузок для перспективных крупнотоннажных судов и судов высоких арктических категорий.

Использование при определении ледовых нагрузок новой МДРЛ, согласующейся с современными экспериментальными данными об особенностях разрушения льда при местном смятии и ориентированной на ледовую классификацию Правил РМРС, обеспечивает обоснованную экстраполяцию накопленного опыта регламентации ледовой прочности на перспективные крупнотоннажные суда ледового плавания, а также создание эффективных крупнотоннажных арктических судов для осуществления перевозок на трассах Северного морского пути.

Перспективным видится расширение экспериментов в ледовых опытовых бассейнах с точки зрения исследования локальных ледовых давлений. Использование компьютерного моделирования деформирования льда дает возможность выполнять пересчет модельных давлений на натурные значения, что позволит в дальнейшем усовершенствовать расчетные методы определения ледовых нагрузок.

Рассмотренный энергетический подход к оценке возможности эксплуатации судов в битом льду с точки зрения обеспечения прочности корпуса является перспективным применительно к судам, не имеющим ледового класса.

Библиографический список

1. Правила классификации и постройки морских судов. Ч. II. Корпус. СПб.: РМРС, 2019.

2. Requirements Concerning Polar Class, International Association of Classification societies UR I1 & I2, 2016.

3. Finnish Swedish Ice Class Rules. Finnish Transport Safety Agency, 2010.

4. Апполонов Е.М. Ледовая прочность судов, предназначенных для круглогодичной арктической навигации. СПб.: СПбГМТУ, 2016.

5. Пустотный А.В., Сазонов К.Е. Проблемы, связанные с увеличением скорости круглогодичной работы крупнотоннажных транспортных судов в Арктике // Арктика: экология и экономика. 2017. № 3(27). С. 103-110.

6. КурдюмовВ.А., Хейсин Д.Е. Гидродинамическая модель удара твердого тела о лед // Прикладная механика. 1976. Вып. 10. Ч. XII. С. 103-109.

7. Курдюмов В.А., Тряскин В.Н., Хейсин Д.Е. Определение ледовой нагрузки и оценка ледовой прочности корпусов транспортных судов // Труды ЛКИ: Ледо-проходимость и ледовая прочность морских судов. 1979. С. 3-12.

8. Timco G.W., FrederkingR.M.W. Drop impact tests on freshwater ice: spherical head // Proceeding of the 10th IAHR Ice Symposium. Espoo, Finland, August 20-23, 1990. Vol. 11. P. 776-787.

9. Timco G.W., Frederking R.M.W. Laboratory impact tests on freshwater ice // Cold Region Science and Technology. 1993. Vol. 22. P. 77-97.

10. Frederking R.M.W., Jordaan I.J., McCallum J.S. Field tests of ice indentation of medium scale Hobson's choice ice island, 1989 // Proceeding of the 10th IAHR Ice Symposium. Espoo, Finland, August 20-23, 1990. Vol. 11. P. 931-944.

11. Browne R., Revill C., Ritch A. Investigation of ice loads parametric dependencies derived from two icebreaker polar voyager // IACS Ad-Hoc Group on polar ships and transport. Canada, 1997.

12. АпполоновЕ.М., ДидковскийА.В., КутейниковМ.А., Нестеров А.Б. Совершенствование методологии определения ледовых нагрузок // Научно-технический сборник РМРС. 2002. Вып. 25. С. 83-100.

13. Апполонов Е.М., Платонов В.В., Тряскин В.Н. Совершенствование требований Правил Регистра к ледовым усилениям судов и ледоколов // Труды Кры-ловского государственного научного центра. 2018. № 3(385). С. 18-28.

14. Daley C.G. Background notes to design ice loads - IACS unified requirements for polar ships // IACS Ad-Hoc Group on Polar Class Ships and Transport. Canada, 2000.

15. Sanderson T.J.O. Ice mechanics: risks to offshore structures. UK: London, Boston, Graham & Trotman, 1988.

16. Александров А.В., Платонов В.В., МатанцевР.А. Масштабирование ледовых давлений, зарегистрированных при испытаниях ледостойкой платформы в ледовом бассейне // Морской вестник. 2017. Спецвыпуск 1(13). С. 7-9.

17. Александров А.В., Платонов В.В., Матанцев Р.А. Разработка методологии определения локальных ледовых нагрузок на морские стационарные платформы по результатам испытаний в ледовом опытовом бассейне // Труды XIII Международной конференции и выставки по освоению ресурсов нефти и газа Российской Арктики и континентального шельфа стран СНГ (RAO/CIS Offshore 2017). СПб.: 2017. С. 110-114.

18. Aleksandrov A., Matansev R. Impulse model for estimation of local and global ice loads on fixed offshore ice-resistant structures // Proceedings of The Twenty-fifth International Ocean and Polar Engineering Conference. Kona, Big Island, Hawaii, USA, June 21-26, 2015. P. 1777-1780.

19. Zukas J.A., Nicholas T., Swift H.F., Greszczuk L.B., Curran D.R. Impact dynamics: theory and experiments // Technical report, US Army armament research and development command. Maryland, 1982.

References

1. Rules for Classification and Construction of Sea-Going Ships. Part II. Hull. St. Petersburg: RS, 2019.

2. Requirements Concerning Polar Class, International Association of Classification societies UR I1 & I2, 2016.

3. Finnish Swedish Ice Class Rules. Finnish Transport Safety Agency, 2010.

4. Ye. Appolonov. Ice strength of ships for all-year-round Arctic navigation. St. Petersburg State Maritime University, 2016 (in Russian).

5. A. Pustoshny, K. Sazonov. Challenges in acceleration of all-year round operation of large carrier ships in the Arctic // Arctic: Ecology and Economy. 2017. No. 3(27). P. 103-110 (in Russian).

6. V. Kurdyumov, D. Kheisin. Hydrodynamic model of icesolid body impact // Prikladnaya Mekhanika (International Applied Mechanics). 1976. Issue 10. Part XII. P. 103-109 (in Russian).

7. V. Kurdyumov, V. Tryaskin, D. Kheisin. Ice load determination and ice strength assessment for hulls of carrie ships // Transactions of St. Petersburg State Maritime University: Ice-breaking capability and ice strength of sea-going ships. 1979. P. 3-12 (in Russian).

8. Timco G.W., Frederking R.M.W. Drop impact tests on freshwater ice: spherical head // Proceeding of the 10th IAHR Ice Symposium. Espoo, Finland, August 20-23, 1990. Vol. 11. P. 776-787.

9. Timco G.W., Frederking R.M.W. Laboratory impact tests on freshwater ice // Cold Region Science and Technology. 1993. Vol. 22. P. 77-97.

10. Frederking R.M.W., Jordaan I.J., McCallum J.S. Field tests of ice indentation of medium scale Hobson's choice ice island, 1989 // Proceeding of the 10th IAHR Ice Symposium. Espoo, Finland, August 20-23, 1990. Vol. 11. P. 931-944.

11. Browne R., Revill C., Ritch A. Investigation of ice loads parametric dependencies derived from two icebreaker polar voyager // IACS Ad-Hoc Group on polar ships and transport. Canada, 1997.

12. Ye. Appolonov, A. Didkovsky, M. Kuteinikov, A. Nesterov. Refinement of ice load determination methodology // RS Research Bulletin. 2002. Issue 25. P. 83-100 (in Russian).

13. Ye. Appolonov, V. Platonov, V. Tryaskin. Improvement of RS ice strengthening requirements for ice-class vessels and icebreakers // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2018. No. 3(385). P. 18-28 (in Russian).

14. Daley C.G. Background notes to design ice loads - IACS unified requirements for polar ships // IACS Ad-Hoc Group on Polar Class Ships and Transport. Canada, 2000.

15. Sanderson T.J.O. Ice mechanics: risks to offshore structures. UK: London, Boston, Graham & Trotman, 1988.

16. A. Aleksandrov, V. Platonov, R. Matantsev. Model test data extrapolation for ice pressures on ice-resistant platform. // Morskoy Vestnik. 2017. Special Issue 1(13). P. 7-9 (in Russian).

17. A. Aleksandrov, V. Platonov, R. Matantsev. Development of methodology for determination of local ice loads on fixed marine platforms as per the model test data obtained in ice basin // Transactions of RAO CIS Offshore 2017. St. Petersburg, 2017. P. 110-114 (in Russian).

18. Aleksandrov A., Matansev R. Impulse model for estimation of local and global ice loads on fixed offshore ice-resistant structures // Proceedings of The Twenty-fifth International Ocean and Polar Engineering Conference. Kona, Big Island, Hawaii, USA, June 21-26, 2015. P. 1777-1780.

19. Zukas J.A., Nicholas T., Swift H.F., Greszczuk L.B., Curran D.R. Impact dynamics: theory and experiments // Technical report, US Army armament research and development command. Maryland, 1982.

Сведения об авторах

Александров Анатолий Владимирович, к.т.н., начальник лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: 8 (812) 415-45-73. E-mail: a_aleksandrov@ksrc.ru.

Платонов Виктор Викторович, к.ф.-м.н., начальник сектора ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: 8 (812) 415-45-73. E-mail: vv_platonov@ksrc.ru. Шапошников Валерий Михайлович, к.т.н., начальник отделения ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: 8 (812) 415-46-10. E-mail: v_shaposhnikov@ksrc.ru.

About the authors

Anatoly V. Aleksandrov, Cand. Sci. (Eng.), Head of laboratory Krylov State Research Centre. Address: 44, Mos-kovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: 8 (812) 415-45-73. E-mail: a_aleksandrov@ksrc.ru. Victor V. Platonov, Cand. Sci. (Phys. &Math.), Head of Sector, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: 8 (812) 415-45-73. E-mail: vv_platonov@ksrc.ru. Valery M. Shaposhnikov, Cand. Sci. (Eng.), Head of Division, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: 8 (812) 415-46-10. E-mail: v_shaposhnikov@ksrc.ru.

Поступила / Received: 30.01.19 Принята в печать / Accepted: 17.05.19 © Коллектив авторов, 2019