Компьютерное моделирование пьезоэлектрического вибрационного гироскопа

Решетневские чтения

В данной работе в качестве данных с пропусками рассматривались испорченные мультимедийные файлы. В ходе первичных испытаний карт Кохонена были получены приемлимые результаты восстановления. Моделирование повреждений различных форматов графических файлов позволило сделать вывод, что рассмотренный алгоритм позволяет восстанавливать поврежденные участки изображений с достаточно высокой точностью. При оценке результатов работы алгоритма точность восстановления определялась как среднеквадратичное отклонение.

Одной из нерешенных проблем в рамках выбранного подхода остается определение начальных значений нейронов карт Кохонена. В рамках

компьютерного эксперимента были получены методы инициализации нейронов, приводящие к сходимости алгоритма в 99,99 % случаев, оставшиеся 0,01 % расходящихся случаев выявляются на ранних стадиях работы алгоритма и легко отслеживаются.

В рамках работы также было проведено распараллеливание построенного алгоритма. Задачи распределялись как между ядрами одного процессора, так и между центральным процессором и видеокартой. Испытания проведенные на 8-ядерном процессоре позволили получить коэффициент ускорения 7,01, что является очень высоким результатом для данного вида задач.

I. B. Larionov, S. V. Belim Omsk F. M. Dostoevsky State University, Russia, Omsk

THE USAGE OF KOHONEN'S SELF-OPTIMISING MAPS FOR A RECONSTRUCTION OF GRAPHIC DATA

A possibility of parallelization of iteration algorithm of Kohonen's self-organizing maps for multimedia data with gaps is described.

© Ларионов И. Б., Белим С. В., 2009

УДК 681.586.325

А. А. Левицкий, П. С. Маринушкин Сибирский федеральный университет, Россия, Красноярск

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВИБРАЦИОННОГО ГИРОСКОПА

Рассматриваются вопросы, связанные с моделированием пьезоэлектрического вибрационного гироскопа. Полученные в ходе компьютерного моделирования результаты позволяют сделать обоснованные выводы относительно влияния конструктивных параметров пьезоэлектрического вибрационного гироскопа на его рабочие характеристики и сформулировать предложения по выбору структур и режимов работы электронных схем возбуждения колебаний и обработки сигнала.

К настоящему времени в системах навигации, робототехнике, в автомобильной электронике, системах стабилизации антенн, бытовой и офисной технике широкое распространение получили пьезоэлектрические вибрационные гироскопы. По сравнению с другими гироскопами в своем классе точности вибрационные гироскопы обладают меньшими размерами, меньшим энергопотреблением, высокой устойчивостью к ударам и вибрациям, а также малым временем готовности. Однако вибрационные гироскопы обладают и недостатками: их чувствительность сильно зависит от разности собственных частот первичных и вторичных колебаний чувствительного элемента

(ЧЭ), вибрационные гироскопы чувствительны к линейным ускорениям.

Улучшить характеристики вибрационных гироскопов можно за счет использования ЧЭ в форме дисков и цилиндрических оболочек. Применение таких ЧЭ позволяет повысить температурную стабильность и обеспечить требуемое равенство собственных частот первичных и вторичных колебаний.

Чувствительный элемент стержневого пьезоэлектрического вибрационного гироскопа (рис. 1) представляет собой резонатор из пьезоэлектрической керамики с двумя парами электродов на его внешней поверхности и одним сплошным электродом на внутренней поверхности.

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

Рис. 1. Схема, поясняющая принцип действия вибрационного пьезоэлектрического гироскопа

Первая пара электродов служит для возбуждения поперечной волны деформации в плоскости XZ. При появлении угловой скорости вокруг оси Z возникает сила инерции Кориолиса, которая вызывает колебания резонатора в плоскости Амплитуда и фаза вторичных колебаний фиксируется с помощью второй пары электродов.

Исследование пьезоэлектрического вибрационного гироскопа описанной конструкции проводилось аналитически - путем решения системы дифференциальных уравнений поперечных колебаний стержня [1] (с помощью пакетов математического моделирования МаШСАБ и МАТЬАБ) и с помощью метода конечных элементов (в пакете АКБУБ). Моделирование проводилось для следующих параметров ЧЭ: длина трубки L = 32 мм, толщина стенки трубки h = 0,2 мм. Серия расчетов была проведена для разных величин внешнего радиуса трубки (рис. 2). Расхождение результатов полученных аналитически и численно составило 10 %, что является приемлемым для выбранной одномерной аналитической модели.

Анализ результатов моделирования, полученных для различных соотношений размеров пьезо-элемента и электродов позволяет сделать следующие выводы.

Зависимость выходного сигнала исследуемого гироскопа от величины измеряемой угловой скорости носит линейный характер в диапазоне изменения О, отвечающему условию О / ю << 0,001.

Зависимость чувствительности гироскопа от соотношения радиусов г1/г2 немонотонна и имеет максимум при определенном соотношении г1 и г2.

Угловая скорость, рад/с

Рис. 2. Зависимость чувствительности гироскопа для различных внешних радиусов трубки

Наибольшая чувствительность гироскопа достигается при том условии, что резонансные частоты первичных и вторичных колебаний лежат как можно ближе друг к другу. При этом разность частот первичных и вторичных колебаний зависит от погрешностей при изготовлении резонатора, физических свойств материала резонатора и от параметров электрической схемы, в которую включен гироскоп.

Библиографический список

1. Yang, J. S. A Review of Analyses Related to Vibrations of Rotating Piezoelectric Bodies and Gyroscopes A new ceramic tube piezoelectric gyroscope / J. S. Yang // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 2005. Vol. 52. Р. 698-706.

A. A. Levitsky, P. S. Marinushkin Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk

COMPUTER MODELING OF PIEZOELECTRIC VIBRATORY GYROSCOPE

This article describes modeling of piezoelectric vibratory gyroscope with the help of MathCAD, MATLAB and ANSYS software. The results of simulations for gyroscope parameters evaluation are also presented.

© Левицкий А. А., Маринушкин П. С., 2009