Проектная деятельность в курсе обучения математике будущего учителя начальных классов: компетентностный подход

УДК 378.14

ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В КУРСЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ: КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД

Тонких А.П.

Модернизации Российского высшего педагогического образования показывает, что одной из ключевых идей преобразований в последние годы является идея развития компетентности и компетенций специалиста с позиций компетентностного подхода. В статье рассматривается проблема формирования у будущего учителя начальных классов общекультурных и общепрофессиональных компетенций на основе технологии проектного обучения. Рассмотрены этапы выполнения проекта, при выполнении которых формируются конкретные компетенции у студентов в ходе работы над проектом при изучения дисциплины «Теоретические основы курса математики».

Ключевые слова: метод проектов, компетентностный подход, общекультурные и общепрофессиональные компетенции, математическая подготовка.

PROJECT ACTIVITY IN THE COURSE OF TRAINING THE MATHEMATICS OF THE FUTURE TEACHER OF THE INITIAL CLASSES: A COMPETENT APPROACH

Tonkikh A.P.

Modernization of Russian higher pedagogical education shows that one of the key ideas of transformations in recent years is the idea of developing the competence and competence of a specialist from the perspective of a competence approach. The article deals with the problem of the future teacher's formation of primary classes of general and professional competences based on the technology of project training. The stages of the project implementation are considered, in the course of which specific competencies are formed among the students in the course of the project work while studying the discipline "Theoretical Foundations of the Mathematics Course".

Keywords: project method, competence approach, general cultural and general professional competence, mathematical preparation.

Современная модернизация Российского высшего педагогического образования направлена на реализацию требований ФГОС ВПО третьего поколения и ФГОС ВО 3++

(направление «Педагогическое бакалавриата)), формированием профессиональных способного педагогики

подготовки 44.03.01

образование» (уровень которые связаны с общекультурных и

компетенций педагога, решать актуальные проблемы и самостоятельно принимать

ответственные решения, владеющего современными образовательными

технологиями и информационной культурой, имеющего высокий уровень общей культуры, профессионализма, и творчества,

ориентированного на постоянное

самосовершенствование и развитие [5]. В Российских вузах в настоящее время наблюдаются инновационные изменения во всех направлениях деятельности: в организационной структуре педагогического процесса, в обновлении содержания и методов

образования, в технологиях обучения и воспитания, в научно-исследовательской работе и управленческой деятельности. Все они взаимосвязаны и направлены на реализацию компетентностного подхода в образовании.

Компетентностный подход позволяет:

- согласовать цели обучения, поставленные преподавателем, с собственными целями студентов;

- облегчить труд преподавателя за счет постепенного повышения самостоятельности и ответственности студентов в ходе обучения;

- разгрузить студентов не за счет сокращения объема содержания, а за счет повышения доли индивидуального самообразования;

- не в теории, а на практике обеспечить единство учебного и воспитательного процессов;

- подготовить студентов к сознательному и ответственному обучению.

Профессиональные компетенции

описывают требования к качеству

профессиональной подготовки выпускника по определенному направлению и непосредственно связаны с конкретной сферой предполагаемой профессиональной деятельности.

Общекультурные компетенции ориентированы, прежде всего, на общее умение выпускника жить в современном мире, что подразумевает полноценное участие в социокультурной жизни общества, взаимодействие с окружающими в сфере личного и профессионального общения, применение различных источников и средств получения, обработки и сохранения информации, оперирование легальными средствами защиты своих прав и свобод в случае их нарушения, корректное проявление своей религиозной, национальной, культурной, профессиональной идентичности и т.д. [5].

Следует отметить, что особое значение общекультурные и общепрофессиональные компетенции имеют для будущих учителей начальных классов, так как их профессиональная деятельность связана с непосредственным взаимодействием с представителями различных культурных, социальных и профессиональных общностей, предполагает работу с разными социальными группами населения (городские жители, жители сельской местности, молодые родители, бабушки и дедушки, представители общественных и государственных организаций и фондов и т.п.).

Безусловно, математическое знание -необходимая составляющая общекультурных и общепрофессиональных компетенций учителя начальных классов, который в ходе осуществления своей профессиональной деятельности должен показать учащимся красоту и изящество математических методов, решений и образов, побудить и у многих закрепить интерес к этой вечно живой и развивающейся науке, приблизить содержание математического образования к решению жизненно важных задач, научить школьников использовать математические знания и умения при изучении других школьных предметов и в повседневной жизни.

Перспективной технологией организации учебной деятельности студентов является хорошо известный метод проектов [3], на который, согласно Концепции долгосрочного социально-экономического развития

Российской Федерации, делает ставку современная Россия [1]. Этот метод является дидактическим средством активизации познавательной деятельности обучаемых, развития креативности и одновременно

формирования определенных личностных качеств. Фундаментальной основой данной технологии являются: самостоятельность в получении знаний, творческая деятельность, нацеленность на реальный конечный результат.

Серьезная работа над проектом позволяет студентам сформировать

общекультурные и общепрофессиональные компетенции, некоторые из которых не всегда удается сформировать, используя

традиционные методы обучения. Хороший проект всегда:

• имеет заданный интервал времени, то есть у проекта есть начало и конец;

• имеет практическую ценность;

• предполагает проведение студентами самостоятельных исследований;

• является гибким в направлении работы и скорости ее выполнения;

• предполагает возможность решения актуальных проблем школьного и вузовского математического образования;

• даёт студенту возможность учиться в соответствии с его способностями;

• способствует налаживанию взаимодействия между студентами;

• уникален и неповторим.

В процессе нашего исследования метод проектов используется в ходе изучения дисциплины «Теоретические основы курса математики» для бакалавров по направлению подготовки 44.03.01 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)», профили «Начальное образование» и «Информатика» на факультете педагогики и психологии БГУ имени И.Г.Петровского. Для успешного

осуществления проектной деятельности на факультете есть необходимое информационно-технологическое оборудование:

компьютерные классы, доступ к Интернет, мультимедийные проекторы, интерактивные доски, медиатека, электронная библиотека и т.п. [4].

Тематика проектов разнообразна. Так, за последние годы в ходе изучения дисциплины «Теоретические основы курса математики» были подготовлены и успешно прошли защиту следующие проекты: «Быстрый счет без калькулятора», «Симметрия в нашей жизни», «Математика в загадках», «Математика в пословицах», «Математика царица наук или слуга?», «Золотое сечение», «Графы и их применение» «Вероятность вокруг нас», «Комбинаторика в нашей жизни», «Стохастика

в современной школе», «В мире ребусов и лабиринтов», «Задачи на переливание жидкости», «Шифры и математика», «Геометрия в быту» и др.

Каждый проект включает цели, задачи и методы исследования проблемы, визитную карточку, буклет, презентацию и выступление по защите проекта, сайт проекта, аудио- и видео материалы и т.п. В процессе работы над проектом студенты демонстрируют грамотное владение не только уже изученным материалом из курса математики и других дисциплин, но и компьютерными программами пакета Microsoft Office, Интернет и др., а, самое главное, приобретают новые знания из различных разделов математики и других наук, которые им будут нужны в профессиональной деятельности.

Так, например, проект «Золотое сечение» направлен на метапредметную интеграцию знаний, формирование

общекультурной компетентности, создание представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой практики и развивающейся из них.

Цель проекта: познание математических закономерностей в мире, определение значения математики в мировой культуре и дополнение системы знаний представлениями о «Золотом сечении» как гармонии окружающего мира.

Методические задачи данного проекта:

• расширить сферу математических знаний студентов: познакомить студентов с золотой пропорцией и связанных с нею соотношениях;

• развить эстетическое восприятие математических фактов: расширить представления студентов о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство;

• расширить общекультурный кругозор студентов посредством их знакомства с лучшими образцами произведений искусства;

• продемонстрировать разнообразное применение математики в реальной жизни;

• применить приобретенные геометрические представления, алгебраические преобразования для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире;

• провести обобщения и открыть закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвинуть гипотезы и сделать необходимые проверки;

• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения будущей профессиональной деятельности.

Золотое сечение (золотая пропорция) -деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором большая часть (Ь) так относится к меньшей (а), как вся величина (с = а+Ь) к большей (Ь), т.е. Ь : а = с: Ь (см. рисунок 1,а).

Число, равное отношению Ыа, обычно обозначается прописной греческой буквой ' = * в честь древнегреческого скульптора и

1 + л/5

архитектора Фидия. Доказано, что Ф =

2

Обратное число, обозначаемое строчной буквой  г , р = — = —1 + ^ р.

Ф

2

р. Отсюда следует,

что (р = Ф — 1. Число Ф называется числом.

Для практических целей ограничиваются приблизительным значением Ф = 1,618 или Ф = 1,62. В процентном округлённом значении золотое сечение - это деление какой-либо величины в отношении 61,8 % и 38,2 % (см. рисунок 1,б).

а) б)

Рис. 1. Геометрическое изображение золотого сечения

Золотое сечение имеет множество замечательных свойств, так как это геометрическое понятие затрагивает такие сферы деятельности, как архитектура,

живопись, музыка, литература, рыночные отношения, биология и т.п. Каждый из нас ежедневно сталкивается с золотым отношением, но не каждый это знает.

Например [2]:

1. Отношение длины здания Парфенона в Афинах к его высоте равно Ф: КВ : АВ = СВ : АС = АВ : ВС = Ф (см. рисунок 2).

2. Египетские пирамиды построены в соответствии с пропорциями золотого сечения. Это же явление обнаружено и у мексиканских пирамид.

3. В биологических исследованиях было показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Так, деление тела человека точкой пупа - важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в отношении 8 : 5 = 1,6. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела - длина плеча,

предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д. (см. рисунок 3,а,б,в).

4. Золотая пропорция применялась многими художниками и скульпторами при создании их произведений. Примером служит золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делится пупочной линией в отношении Ф (см. рисунок 3,г). Великий художник Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды». В большом количестве его картин присутствует золотая пропорция.

5. У ящерицы длина ее хвоста относится к длине остального тела, как 62 к 38. Золотые пропорции прослеживаются при детальном рассмотрении яйца птицы (см. рисунок 4). Раковины улиток, морские звезды, бабочки и стрекозы, ветви и цветы растений - всё это создано природой по законам золотого сечения, а потому их строение носит строгий математический характер.

6. Подавляющее большинство выдающихся музыкальных произведений можно легко разделить на части или по теме, или по интонационному строю, или по ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения. Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотое сечение. У Аренского, Бетховена, Бородина, Гайдна, Моцарта, Скрябина, Шопена и Шуберта золотые сечения найдены в 90% всех произведений.

б)

в)

а) г)

Рис. 3 Золотое сечение и пропорции человеческого тела

Наблюдение за работой студентов, анализ особенностей использования метода проектов в разные годы и в разных группах позволяет прийти к следующему выводу. Использование метода проектов в ходе изучения дисциплины «Теоретические основы курса математики» по направлению подготовки 44.03.01

«Педагогическое образование» позволяет студентам, в конечном счете, приобрести

соответствующие общекультурные и общепрофессиональные компетенции,

предусмотренные программой курса, федеральным государственным

образовательным стандартом третьего поколения, тем самым формируя компетентную личность, способную плодотворно работать в новых реалиях XXI века.

и

т

-5Г

18

Рис. 4 Золотое сечение в живой природе

Постараемся это пояснить, рассмотрев этапы выполнения проекта, типы проектов, учебные цели проекта, способности, которые формируются у студентов в ходе работы над проектом.

1. На этапе анализа, формулирования замысла и целей проекта рождается идея проекта, конкретизируется проблема, выдвигаются гипотезы разрешения проблемы, происходит перевод проблемы в серию задач. На данном этапе работы над проектом возможно формирование таких компетенций, как:

«способность использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве (ОК-3)», «готовность осознавать социальную значимость своей будущей профессии, обладать мотивацией к осуществлению

профессиональной деятельности (ОПК-1)».

2. На этапе поиска путей решения обозначенной проблемы важно заинтересовать студента целью проекта, тем самым обеспечить его плодотворную самостоятельную деятельность по поиску решения поставленной

задачи. Выбрав (или получив) тему проекта, студент начинает сам находить и анализировать различную информацию, делать выводы и выбирать пути решения, в том числе и с применением современных информационных технологий. При этом формируются такие компетенции: «способность использовать основы философских и социогуманитарных знаний для формирования научного мировоззрения (ОК-1)», «способность использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве (ОК-3)».

3. В процессе работы над проектом у студента формируются и развиваются такие компетенции, как: «способность использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве (ОК-3)», «способность работать в команде, толерантно воспринимать социальные, культурные и личностные различия (ОК-5)», «способность к самоорганизации и самообразованию (ОК-6)», «способность использовать базовые правовые знания в различных сферах деятельности (ОК-7)», «готовность сознавать социальную значимость своей будущей профессии, обладать мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК-1)». Если в процессе сбора информации требуется изучить иноязычные материалы, то студенты могут углубить знания по иностранному языку («способность к коммуникации в устной и письменной формах на русском и иностранном языках для решения задач межличностного и межкультурного взаимодействия (ОК-4)»).

4. Использование метода проектов позволяет преподавателю активизировать интеллектуальные, творческие, личностные и другие качества студентов, расширить их кругозор, повысить ответственность за результаты работы, что суммарно повышает профессиональный уровень будущего учителя начальных классов. В этом случае происходит формирование таких компетенций, как: «способность к самоорганизации и самообразованию (ОК-6)», «способность к коммуникации в устной и письменной формах на русском и иностранном языках для решения задач межличностного и межкультурного взаимодействия (ОК-4)», «готовность сознавать социальную значимость своей будущей профессии, обладать мотивацией к осуществлению профессиональной

деятельности (ОПК-1)», «владением основами профессиональной этики и речевой культуры (ОПК-5)». В частности, при выполнении проекта «Быстрый счет без калькулятора» студенты самостоятельно осваивают приемы и правила рациональных вычислений, совершенствуют вычислительные навыки, знакомятся с историей математики и её приложений, тем самым пополняя багаж своих математических знаний, которые будут востребованы в ходе осуществления профессиональной деятельности.

5. Метод проектов позволяет научить студентов создавать профессионально подготовленные материалы, используя возможности современного программного обеспечения, а также способствует развитию умений студентов пользоваться новыми информационными и телекоммуникационными технологиями для успешной работы над проектом и организации их общения с преподавателем (руководителем проекта) в случае удаленного проживания студентов от места нахождения факультета. При этом происходит формирование компетенции «способность использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве (ОК-3)».

6. В процессе организации учебно-познавательной деятельности студентов на основе проектной деятельности можно применять разные типы проектов. В зависимости от предметно-содержательной области выделяют монопроект (в рамках одной области знаний) и межпредметный проект. В этом случае происходит формирование таких компетенций, как: «способность использовать основы философских и социогуманитарных знаний для формирования научного мировоззрения (ОК-1)», «способность использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве (ОК-3)».

По характеру координации проекта выделяют проекты с открытой, явной координацией (непосредственный) и со скрытой координацией (неявный,

имитирующий участника проекта). Причем проекты со скрытой координацией больше способствуют формированию

самостоятельности студентов,

ответственности. Что позволяет сформировать такие компетенции, как: «способность

использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве (ОК-3)», «способность к самоорганизации и самообразованию (ОК-6)».

Учитывая характер контактов, в методической литературе можно встретить проекты для реализации участниками одного учебного заведения, одной группы, города, региона, одной страны, разных стран мира, внутренний или региональный,

международный. При этом развиваются коммуникативные компетенции студентов, формируется толерантность к представителям других культур и национальностей. Подобные проекты позволяют сформировать у студентов такие компетенции, как: «способность работать в команде, толерантно воспринимать социальные, культурные и личностные различия (ОК-5)», «способность к коммуникации в устной и письменной формах на русском и иностранном языках для решения задач межличностного и межкультурного

взаимодействия (ОК-4)».

По количеству участников проекта выделяют проекты индивидуальные, парные, групповые. Работая в группах, студенты формируют коммуникативные компетенции, необходимые в современном мире. Проектная деятельность опирается на принцип коллективной деятельности. Принцип коллективной деятельности опирается на то, что правильно организованная деятельность (с учетом знаний о функционировании группы, об условиях повышения ее эффективности, факторов, которые должны быть учтены в процессе формирования групп) представляется благоприятной для возможности научиться сотрудничеству; развития коммуникативных, лидерских способностей; повышения мотивации к изучению иностранного языка как средства общения; подготовка к самостоятельной жизни в сообществе людей; преодоление трудностей общения и повышения уровня подготовленности группы. Таким образом, работа в группе способствует формированию таких компетенций, как: «способность работать в команде, толерантно воспринимать социальные, культурные и личностные различия (ОК-5)», «готовность сознавать социальную значимость своей будущей профессии, обладать мотивацией к осуществлению профессиональной

деятельности (ОПК-1)», «способность к коммуникации в устной и письменной формах

на русском и иностранном языках для решения задач межличностного и межкультурного взаимодействия (ОК-4)».

Индивидуальные проекты, в свою очередь, способствуют формированию навыков самостоятельной работы, когда и замысел и его выполнение полностью зависят от творчества студента (формирование компетенции «способность к самоорганизации и самообразованию (ОК-6)»).

7. На этапе подготовки итогового продукта происходит оформление конечных результатов (презентации, защиты, творческие отчеты и т.д.), сбор, систематизация и анализ полученных результатов, подведение итогов. В этом случае происходит формирование таких компетенций, как: «готовность к профессиональной деятельности в соответствии с нормативными правовыми актами в сфере образования (ОПК-4)» «владением основами профессиональной этики и речевой культуры (ОПК-5)».

8. Проектная деятельность на занятиях дисциплины «Теоретические основы курса математики» создает устойчивую положительную мотивацию к изучению соответствующего материала и самостоятельному решению текущих задач. В этом случае происходит формирование таких компетенций, как: «способность использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве (ОК-3)» «способность к самоорганизации и самообразованию (ОК-6)», «готовность сознавать социальную значимость своей будущей профессии, обладать мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК-1)».

9. На этапе рефлексии происходит обсуждение проекта, выводы, выдвижение новых проблем исследования, оценка достигнутого результата. Формирование общекультурных и общепрофессиональных компетенций входит в стадию оценки и рефлексии, когда о степени их сформированности у разных студентов уже можно судить, делать определённые выводы и корректировать результаты. Важной частью любого проекта должна быть активная рефлексия студентов после создания готового продукта обучения. Она позволяет студентам продуктивно продвигаться по образовательной траектории, исправляя ошибки, выбирая направление дальнейшей деятельности.

Рефлексия способствует формированию личностных и метапредметных результатов обучения.

Таким образом, проектная деятельность в учебном процессе позволяет сделать обучение максимально эффективным, так как подразумевает самостоятельную творческую деятельность студентов. В процессе проектной деятельности создаются условия для формирования общекультурных и

общепрофессиональных компетенций,

определённых потребностями развития современного общества. Безусловно, перечень компетенций можно корректировать в зависимости от специальности и изучаемой дисциплины, но универсальность проектной деятельности позволяет подготовить студентов к любым реалиям социальной и профессиональной жизни в современном обществе.

Список литературы

1. Концепция долгосрочного развития Российской Федерации. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://economy.gov.ru/minec/activity/sections/ strategicPlanning/concept

2. Лаврус В.С. Золотое сечение. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm

3. Полат Е.С. Метод проектов. [Электронный ресурс] Режим доступа: https://refdb.ru/look/2917205.html

4. Тонких А.П. Метод проектов как средство формирования общекультурных и общепрофессиональных компетенций будущего учителя начальных классов. Теоретические и прикладные вопросы образования и науки: Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 30 ноября 2016 г.: в 8 частях. Часть 3. - Тамбов: ООО «Консалтинговая компания Юком», 2016. С.107 - 108.

5. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование (уровень бакалавриата). [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://fgosvo.ru/uploadfiles/fgosvob/440301.pdf

Об авторе

Тонких Александр Павлович - кандидат физико-математических наук, доцент, профессор кафедры теории и методики начального общего и музыкального образования, Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского, a_tonkih@mail.ru