Динамическое моделирование неравновесных процессов взаимодействия рынков благ и денег

УДК 681.3.06

Б.Г. Ильясов, И.В. Дегтярева, Е.А. Макарова, Т.А. Карташева динамическое моделирование неравновесных процессов

взаимодействия рынков благ и денег

Современные условия функционирования экономики характеризуются высоким уровнем нестабильности рыночной среды хозяйствования, недостаточностью ресурсного обеспечения секторов экономики, высокой динамичностью процессов их взаимодействия в рыночных условиях [1]. Решение проблем повышения эффективности управления экономической системой усложняется противоречивостью процесса взаимодействия институтов рынка и государства [2, 3]. Особую важность в спектре проблем управления экономикой приобретает обеспечение аналитической поддержки принятия решений при управлении реализацией различных политик государственного макроэкономического регулирования. В этой связи актуальна проблема системного и динамического моделирования процесса функционирования макроэкономической системы (МЭС) в неравновесных рыночных условиях, которое составляет методологическую основу для разработки информационных систем поддержки принятия решений [1-6]. Вместе с тем, несмотря на большое количество работ в этом направлении, малоизученными остаются вопросы анализа динамики процессов функционирования МЭС с одновременным учетом ограниченных запасов и рыночных механизмов регулирования, сопровождающихся неравновесными состояниями макроэкономических рынков.

В рамках решения задачи разработки инструментальных средств для аналитической поддержки процессов управления МЭС проводятся исследования динамики управления МЭС в неравновесных условиях взаимодействия макроэкономических рынков благ и денег. В данной статье решаются задачи разработки когнитивной и динамических моделей макроэкономического кругооборота МЭС с учетом взаимодействия рынков благ и денег на основе созданного ранее комплекса динамических моделей макроэкономического кругооборота потоков с учетом ограниченных запасов секторов экономики и влияния рынка благ [7, 8].

Разработка когнитивной модели макроэкономического кругооборота МЭС выполняется на

основе принципа последовательного усложнения поточно-запасной модели путем включения в нее сначала рынка благ, регулирующего функционирование основного, системообразующего контура «производство-потребление», а затем -рынка денег, который оказывает воздействие на функционирование корректирующего контура «инвестиции-сбережения» [7]. Когнитивная модель включает в себя шесть концептов: четыре макроэкономических агента (МЭА), в роли которых выступают: реальный сектор (фирмы), сектор домохозяйств (население), секторы финансовых и государственных учреждений, а также макроэкономические рынки благ и денег (рис. 1). Связями являются финансовые потоки (сплошные линии); информационные сигналы о запасах и рыночных ценах (штриховые линии); материальные потоки (штрихпунктирные линии).

Спрос и предложение на макроэкономических рынках могут иметь как размерности потоков, так и запасов; при этом они должны быть соразмерными. Для рынка благ совокупный спрос Аё и совокупное предложение Аъ являются потоковыми величинами, при этом совокупный спрос А ё является финансовым, а совокупное предложение Аъ является встречным материальным потоком [7]. Функционирование рынка денег основано на взаимодействии спроса на деньги Мё и предложения денег МБ как запасных величин. В модели эти связи имеют информационный характер, как и в случае управления секторами экономики на основе информации о запасах, и изображены штриховыми линиями. Таким образом, «запасный» по своей природе рынок денег не является местом взаимодействия потоков, а предназначен только для формирования информации о состоянии этого рынка и последующей корректировки потоков на ее основе.

Принципы системного моделирования и исследования рынка денег состоят в следующем.

1. Рынок денег - это макроэкономический рынок, на котором осуществляется купля и продажа денег как специфического товара, формируется спрос на деньги Мё, предложение денег МБ и

Рис. 1. Когнитивная модель функционирования МЭС с учетом рынков благ и денег

цена в виде ставки процента г. Моделирование и анализ закономерностей функционирования рынка денег ведется на основе кейнсианской теории процента и денег с учетом современных теорий рынка денег [1, 6].

2. Спрос на деньги Ый представляет собой запас денег, который стремятся иметь в своем распоряжении экономические субъекты на определенный момент. Спрос на деньги формируют: население, которое осуществляет покупки товаров и услуг для личного потребления, предприятия, нуждающиеся в деньгах для инвестиций, и государство (см. рис. 1). Спрос на деньги, согласно кейнсианской концепции, определяется воздействием нескольких факторов. Во-первых, он зависит от производимого ВВП У. Чем больше товаров и услуг производится в стране, тем большее количество денег необходимо (при заданной скорости их оборота) для обслуживания сделок. Это есть трансакционный мотив формирования спроса на деньги. Во-вторых, спрос на деньги зависит от стоимости их альтернативного использования - процентной ставки. Это соответствует спекулятивному мотиву спроса на деньги. С учетом сказанного совокупный спрос на деньги определяется по формуле:

Ый = к •У - к, * г,

где кту - коэффициент, характеризующий эластичность спроса на деньги по доходу и показывающий на сколько условных единиц денежной массы увеличится спрос на деньги при увеличении темпа формирования совокупного дохода на одну единицу; ктЛ - коэффициент, характеризующий эластичность спроса на деньги по процентной ставке. Зависимость (1) интегрирует спрос на деньги со стороны всех МЭА и учитывает различные мотивы их поведения.

3. Предложение денег MS представляет собой денежную массу в обращении, т. е. совокупность платежных средств, обращающихся в стране на данный момент времени. Предложение денег в экономике осуществляет государство посредством банковской системы, включающей Центральный банк и коммерческие банки. Изменение предложения денег AЫS, связанное с денежной эмиссией, должно учитываться в динамической модели не только в виде информационной связи необходимой для определения процентной ставки, но и в виде потоковой, на основе которой выполняется корректировка запасов финансового сектора ЫS = ЫS0 + АМ5", где ЫS0 - предложение денег в базовом году, соответствующем начальному времени моделирования (см. рис. 1).

4. Исследуется движение макроэкономиче-

ского рынка денег на множестве неравновесных состояний, при которых спрос на деньги не равен предложению денег, что предполагает взаимообусловленное изменение процентной ставки г как цены денег, спроса Мё и предложения МБ и имеет тенденцию движения в сторону равновесия за счет механизма самовыравнивания спроса и предложения. Динамика процесса изменения процентной ставки г при нарушении равновесия на рынке денег определяется чувствительностью ктЛ спроса на деньги Мё. Чем больше коэффициент ктЛ, т. е. чем больше чувствительность спроса на деньги Мё, тем меньше будет изменение процентной ставки, и тем быстрее рынок денег придет к новому состоянию. Предложение денег МБ меняется только в результате принятия решений при реализации мер государственной монетарной политики.

5. Рынок денег выполняет роль механизма, с помощью которого государство воздействует на инвестиционный спрос 1Ь как компонент совокупного спроса Аё, принимая меры по денежно-кредитному регулированию экономики, например, в виде корректировки ставки рефинансирования г0 или предложения денег МБ. Особенности реализации мер денежно-кредитного регулирования определяются особенностями взаимовлияния механизмов рынков благ и денег, которые согласно модели Ш-ЬМ связаны с действием стабилизирующего контура отрицательной обратной связи,

охватывающего эти рынки [1, 6].

Разработана функциональная схема динамической модели МЭС с учетом рынков благ и денег (рис. 2), на которой выделено шесть моделей, соответствующих концептам когнитивной модели. Сохранено обозначение всех связей.

Модель А1 предназначена для описания функционирования реального сектора экономики, который выполняет следующие функциональные процессы: производства ВВП с темпом Упс на основе планируемых расходов У0; распределения ВВП Упс на потоки с темпами формирования Я! заработной платы и формирования налогов Тр на производство и импорт и формирования валовой прибыли Pg12, выплаченной в виде доходов владельцам факторов производства; формирования совокупного предложения Аъ с учетом планируемых темпов использования товарно-материальных запасов (ТМЗ) У^; формирования текущих инвестиционных расходов 1Ь на основе использования собственных средств с планируемым темпом Т^ и заемных средств с темпом I; получения доходов по результатам обмена на рынке благ с темпом Re V и пополнения ТМЗ с темпом Аъ в

ип

ситуациях избыточного предложения.

Отметим еще одну особенность модели А1 функционирования реального сектора, которая состоит в усложнении процесса планирования расходов в связи с возможностью реагирования на рыночные индикаторы. В модель введены дополнительные этапы

Рис. 2. Функциональная схема динамической модели МЭС с учетом рынков благ и денег

корректировки производственных планов, которые обратно пропорциональны динамической составляющей цены Рууп.

Модель А2 описывает функционирование сектора домохозяйств, которые получают доходы в виде заработной платы Я1 и части валовой прибыли Р§12, формируют темпы потребления С, , сбережений S и выплаты налогов Т2. Планы по формированию расходов вычисляются согласно кейнсианской концепции на основе плановых темпов: автономного потребления Сд, автономных сбережений S0 для сектора домашних хозяйств. Особенности модели А2 состоят, во-первых, в дополнительной корректировке планов формирования расходов на потребление на основе информации о динамической составляющей цены Руп, во-вторых, в корректировке фактических темпов расходов на потребление с помощью коэффициента кай, необходимой в ситуациях дефицита.

Модель А3 предназначена для описания функционирования финансовых учреждений, в процессе которого на основе полученных доходов в виде сбережений S и с учетом информации о планируемых автономных инвестициях I а формируются расходы в виде инвестиций I, передаваемых реальному сектору. Особенностью модели А3 является учет влияния текущего дохода Упс и текущей ставки процента г при формировании спроса на инвестиции I.

Модель А4 описывает функционирование государственных учреждений, которые формируют доходы в виде налогов от реального сектора Тр и от домохозяйств Т2 и расходы в виде госзакупок G .

Модель А5 предназначена для описания процесса функционирования рынка благ и предназначена, во-первых, для формирования текущего уровня цен Р как суммы статической Р0 и динамической составляющей Р и, во-вторых, для вычисления корректирующих коэффициентов кай, необходимого для определения фактических расходов на потребление, и к' необходимого для определения реализованных благ.

Модель А6 предназначена для описания процесса функционирования рынка денег на основе информации о текущем предложении денег ЫS с учетом текущего уровня цен Р, и текущего дохода Упс, оказывающего влияние на денежный спрос Ый. Формирование текущей ставки процента г ориентировано на возможные изменения ставки рефинансирования г. Ставка процента г, в свою очередь, оказывает влияние на ожидания инвесторов и формирование ими планов инвестирования [8].

При построении динамической модели функ-

ционирования рынка денег (модель А6) принято, что ставка процента г рассматривается в виде суммы статической (базовой) г0 и динамической Гуп составляющих: г = г0 + гуп.

На денежном рынке существует целая система процентных ставок, среди которых особое место занимает ставка рефинансирования, устанавливаемая и регулируемая Центральным банком. Ставка рефинансирования по своему значению занимает промежуточное положение. С одной стороны, она превосходит ставку процента по депозитам и ставку процента по государственным облигациям. С другой стороны, ставка рефинансирования является основной для формирования межбанковских ставок процента и ставок процента по кредитам частному сектору, которые, в свою очередь, превосходят ставку рефинансирования. Статистические данные, размещаемые на сайтах Центрального банка и Министерства финансов, включают несколько видов ставок процента, рассчитанных как средневзвешенные величины [9]. Анализ статистических данных показывает, что все ставки процента, как правило, повторяют тенденцию изменения ставки рефинансирования, только каждая - на своем уровне. Исходя из сказанного, при моделировании в качестве статической составляющей ставки процента г0 принимается средневзвешенная кредитная ставка процента в базовом периоде. В модели существует возможность ее корректировки в процессе принятия решений по изменению ставки рефинансирования.

Динамическая составляющая гйуп отражает изменения текущей ставки процента относительно базовой (статической) г0 в сторону увеличения или уменьшения и поэтому может иметь как положительный знак, так и отрицательный. Регулирующее влияние рыночной ставки процента на поведение МЭА, формирующих спрос на деньги, оказывает именно изменение ставки процента, а не ее абсолютный уровень. Поэтому в качестве информационной связи, регулирующей спрос на деньги, рассматривается динамическая составляющая ставки процента гсуп.

Формирование динамической составляющей ставки процента гйуп выполняется на основе функции П. Самуэльсона [6]:

Зависимость спроса на деньги Ый моделируется с учетом зависимости (1) по формуле:

=м<Т-ктЛ +Шс1пг (О,

где присутствует спекулятивная составляющая (-кы  г) спроса на деньги; трансакционная состав-ляющад  У) относится к неценовым факторам ДМёпг и может быть выделена в составе в качестве самостоятельной величины наряду с другими неценовыми факторами (например, в виде ситуации на рынке ценных бумаг); Мё0 - базовое равновесное значение спроса на деньги.

Совокупное предложение в номинальном выражении МБ формируется Центральным банком. Изменение предложения денег ДМБ происходит в результате принятия решений в области денежно-кредитной политики. Такие решения относятся к более высокому уровню управления и поэтому в модели денежного рынка являются экзогенной величиной.

Необходимо отметить, что предложение, формируемое Центральным банком, является номинальным денежным запасом МБ. Для приведения его в соответствие с переменными модели необходимо учесть изменяющийся во времени уровень цен Р и вычислить реальное предложение денег по формуле:

МБ МБ"

=м*0+дм*,

р р р

где МБ0 и Ms0 - базовые равновесные значения предложения денег в номинальном и реальном выражении соответственно; ДМБ и ДMs - из-

А 7 пг пг

менения предложения денег, связанные с неценовыми факторами, в номинальном и реальном выражении соответственно.

Динамические особенности рынка денег должны учитываться при проведении денежно-кредитной политики. Например, при увеличении Центральным банком предложения денег с целью стимулирования инвестиций за счет снижения процентной ставки г скорость и величина реакции процентной ставки и динамика ее изменения определяются коэффициентом эластичности ктЛ спроса на деньги по процентной ставке. Если эластичность спроса на деньги высокая и предъявители спроса на деньги значительно уменьшают спрос при снижении ставки процента г, то новое установившееся значение рыночной ставки процента будет несущественно отличаться от предыдущего. Таким образом, в условиях высокодинамичного рынка денег для обеспечения желаемого снижения ставки процента требуется значительная денежная эмиссия. И, наоборот, в условиях

инерционного рынка такое же по значению снижение процентной ставки можно обеспечить за счет значительно меньшей по объему денежной эмиссии.

Роль рынка денег в рыночной экономической системе двойственна. С одной стороны, рынок денег очень чувствителен к изменению экономической конъюнктуры, и поэтому достаточно быстро реагирует изменением процентной ставки, которая через передаточный механизм денежной политики оказывает управляющее воздействие на совокупный спрос Лё. С другой стороны, рынок денег сам зачастую является причиной конъюнктурных колебаний, поскольку его участники быстро реагируют на информационные сигналы об изменениях в финансовой сфере [6].

Предложенные модели положены в основу экспериментальных исследований динамики процессов функционирования МЭС в неравновесных условиях взаимодействия рынков благ и денег. Исследования проводились с помощью системы имитационного моделирования и управления, которая предназначена для обеспечения аналитической поддержки специалистов в области макроэкономических исследований. На рис. 3 приведены результаты экспериментальных исследований по трем сценариям. В базовом (неуправляемом) сценарии 1 в момент времени t= 14 происходит изменение автономных инвестиций Д1а = -0,5 вследствие неблагоприятных ожиданий инвесторов, что приводит к падению темпов формирования инвестиций I, предоставляемых реальному сектору. Реальный сектор снижает инвестиционные вложения 1Ь, которые являются составляющей совокупного спроса Лё, и тем самым способствует его падению. На рынке благ возникает неравновесие между совокупным спросом Лё и совокупным предложением (> Лё), что вызывает падение уровня цен Р и рост ТМЗ . Сектор домохозяйств, воспользовавшись сложившейся на рынке благ ситуацией, увеличивает потребление С за счет снижения своих запасов Б^. Однако, быстро израсходовав их, к моменту времени t = 36 снижает потребление С, что вызывает падение совокупного спроса Лё, а вслед за ним — и совокупного предложения Л^.

В управляемом сценарии 2 применяются управляющие воздействия в виде увеличения денежной массы ДМБ = 1 в момент времени t= 17 и увеличения темпа формирования собственных инвестиций А1Ь1 = 0,4 в момент времени t= 18,

___

!

Мз

10 20 30 40 50 60

I

/' -

\ / ) /1

[

1

1_______

10 20 30 40 50 60

.. г2,3.

/ 1 /

/ ;

1 ; Л......;.......

' :

10

~~Г"

20

—Г"

30

~~Г"

40 I

50 I

60

~~Г"

10 20 30 40 50 60

и™

1 1

0

Мс) 6

10

-1—

20

30

-1—

40 —I—

11

10 9 8

7

12 10

8 6

50 —I—

60

—I—

V

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

10 20 30 40 50 60

Рис. 3. Графики результатов экспериментов для неуправляемого и управляемых сценариев при реализации мер кредитно-денежной политики (-) - эксперимент без управления; (----), (-----) - эксперименты с управлением

. . Л .1___

! 1 1 12_

и.!____ чз

1 .2,.--- '

\

: : /1 :

которые иллюстрируют проведение политики «дешевых» денег [6]. На рынке денег при этом наблюдается закономерное падение процентной ставки г, которое позволяет увеличить инвестиции I, предоставляемые сектором финансовых учреждений реальному сектору, который, в свою очередь, совместно с собственными инвестициями 1Ь1 увеличивает валовые инвестиции 1Ь , по-

зволяя не только полностью компенсировать падение темпа выпуска ВВП У, но и вывести МЭС на более высокий по сравнению с плановым уровень У = 10,09.

Управляемый сценарий 3 демонстрирует негативное влияние задержки в принятии тех же решений. Решения принимаются значительно позже, в момент t = 32, когда у сектора домохо-

зяйств уже истощились запасы Бt2, а, следовательно, и времени на его восстановление потребуется больше. Поэтому именно своевременное вмешательство Центрального банка и проведение активной кредитно-денежной политики позволяет избежать последствий в виде снижения запасов сектора домохозяйств Бt2 с последующим сокращением совокупного спроса Лё и непропорционального перераспределения запасов между секторами экономики, что в конечном счете позволяет предотвратить падение ВВП в долгосрочной перспективе.

Таким образом, разработана когнитивная модель функционирования МЭС с учетом рынков благ и денег, позволяющая, во-первых, определить роль рынка благ, состоящую в аккумулировании финансовых потоков потребления и накопления, а также в формировании уровня цен как информационного фактора, регулирующего процесс обмена благ и денег на динамически неравновесных

режимах, и, во-вторых, определить роль рынка денег, тесно взаимодействующего с рынком благ, состоящую в формировании ставки процента как информационного регулирующего фактора, воздействующего на инвестиционный спрос как самый динамичный компонент совокупного спроса.

Разработанная динамическая модель функционирования рынка денег в системе макроэкономического кругооборота позволяет описать сущность и динамические особенности взаимосвязанного изменения спроса на деньги и процентной ставки и исследовать особенности взаимодействия рынка денег и рынка благ.

Проведенные экспериментальные исследования показали, что принимаемые решения позволяют обеспечить переход от неблагоприятных, динамически неравновесных рыночных ситуаций к более благоприятным ситуациям, соответствующим прежнему или новому уровню темпа выпуска ВВП за счет своевременного регулирования ситуаций на рынках благ и денег.

СПИСОКЛ

1. Маневич, В.Е. Кейнсианская теория и российская экономика [Текст]/В.Е. Маневич.-М.: Наука, 2008.-221 с.

2. Кузык, Б.Н. Прогнозирование, стратегическое планирование и национальное программирование: Учебник[Текст]/Б.Н. Кузык, В.И. Кушлин, Ю.В. Яковец.-М.: Экономика. -2008. -2-е изд., пере-раб. и доп.-575с.

3. Якунин, В.И. Государственная экономическая политика России. К умной и нравственной экономике [Текст]/В.И. Якунин, В.Л. Макаров, В.Э. Багдаса-рян; Под ред. С.С. Сулакшина.-М.: Научный эксперт, 2007.

4. Петров, А.А. Математические модели экономики России [Текст]/А.А. Петров, И.Г. Поспелов// Вестник Российской академии наук.-2009.-Т. 79.-№6. -С. 492-506.

5. Бродский, Б.Е. Модели макроэкономического обмена: рынки благ и ресурсов. [Электронный ресурс]/ Б.Е. Бродский//Центр ситуационного анализа и прогнозирования ЦЭМИ РАН. Теория и методология. Институциональная экономика, 2008.-<http://www. cemi. rssi.ru

6. Макроэкономика: Учебник [Текст]/Л.С. Тара-севич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский.-М.: Высш. образование, Юрайт-Издат.-2009.-7-е изд. испр. и доп. -654 с.

7. Ильясов, Б.Г. Регулирование неравновесных процессов макроэкономического кругооборота финансовых потоков [Текст]/Б.Г. Ильясов, И.В. Дегтярева, Е.А. Макарова, А.Н. Павлова/Научно-технические ведомости СПбГПУ-2010.-№1.-С. 120-128.

8. Ильясов, Б.Г. Динамическая модель формирования процентной ставки как регулятора финансовых потоков макроэкономической системы [Текст]/Б.Г. Ильясов, И.В. Дегтярева, Е.А. Макарова, Т.А. Карташева//Междунар. науч.-практ. конф. Системный анализ в проектировании и управлении, СПбГПУ-2010.-С.35-40.

9. Основные экономические показатели [Электронный ресурс]//Информационно-аналитические материалы Центрального Банка России, 2010.-<http:// www.cbr.ru/statistics/print.aspx?file=macro/macro_ 10. htm>