Трещиностойкость железобетонных элементов со скозными отвестиями при кручерии и при кручении с изгибом

Трещиностойкость железобетонных элементов со сквозными отверстиями при кручении и при кручении с изгибом

С.Х. Байрамуков, С.С. Дюрменова

Железобетон, как наиболее экономичный материал для строительных конструкций в обозримом будущем будет основным в практике строительства. Как известно стоимость железобетона определяется стоимостью входящих в его состав материалов, экономия которых является важнейшим источником снижения материалоемкости и стоимости конструкций [1].

На практике одним из путей экономии материалов является разработка и совершенствование методов расчета [3,4,5], отвечающих наилучшим образом действительной работе конструкции. Отсутствие подобных методов при составлении нормативных документов приводит к принятию расчетных положений, заведомо предполагающих необоснованный запас прочности .

Способность железобетонных конструкций выполнять требуемые функции в течение длительного времени при эксплуатации в разных условиях определяет сочетание свойств арматуры и бетона [7].

Основным способом оценки состояния материала являются различные разрушающие методы - многочисленные испытания на растяжение, сжатие, изгиб и т.д. [2]. Разнообразие случаев разрушения и параметров, от которых зависят эти случаи, при их исследовании предполагает необходимость привлечения как можно большого экспериментально-теоретического материала [9,10] .

Актуальность данной статьи обусловлена тем, что она посвящена совершенствованию методики расчета прочности железобетонных стержней сквозного сечения, подверженных кручению и изгибу с кручением.

При исследовании трещиностойкости железобетонных элементов в основу была положена методика, разработанная Касаевым Д. Х. [6]. По этой

методике теоретическое значение момента образования трещин опытной балки сплошного сечения определяется по формуле

Тсгс =

Жтр1 = 42 • Ъ • И2 / 3,43 - упругопластический момент сопротивления образца

сплошного сечения; Ъ и И - ширина, и высота поперечного сечения балки соответственно.

Как будет вести себя балка со сквозным отверстием под действием крутящего момента неизвестно. Поэтому были осуществлены расчеты по трем вариантам:

первый вариант - расчет как сплошной балки по формуле (1);

второй вариант - расчет отдельно для каждой ветви балки с

последующим удвоением результата, т. е. по формуле

Тсс = 2 •

где момент сопротивления сечения ветви балки равен Штр1Ъ = 42 • й • Ь1 /3,43 ;

Ъ и й - высота и ширина сечения ветви соответственно;

третий вариант - расчет по формуле (1) за вычетом размеров отверстия, т. е. по формуле

Тсс =

Т1._ 2• (JЪn +аJ;h +а-г 42• Ъ• х3 г- 7 , ,„ч2

где ЖТр1 =—^——*-^ ; Jbo =—-—+42• Ъ• *• (х/2) ;

й - х 12

аЧ' Л 2х) +Яа5 Ъ; = А* • (й - х-А)2; Sъo = ^2 • Ъ • х! ; = А* • (й-Д)2 ; й

а• А; + 2• >/2 •Ъ^й

- высота сечения ветви; Ъ - ширина сечения балки.

За основу принимается тот вариант расчета, в котором получена наилучшая сходимость результатов опыта и расчета.

Сопоставление результатов расчета по вариантам 1, 2 и 3 с опытными значениями приведено в табл. 1.

Таблица №1

Результаты сопоставления теоретических и опытных моментов

образования трещин балок серии I при кручении

№ п/п Шифр балки ь, см Л, см см Кы, МПа Wi.pl, см 3 тс СГС 5 кНсм Т ехр СГС 5 кНсм Техр / ТС СГС СГС

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Вариант 1

1. БТ 15,0 22,0 11,1 1,825 2993 545 537 0,99

2. БТ 30-0 14,8 22,0 11,1 1,942 2953 573 549 0,96

3. БТ 60-0 15,0 21,8 11,0 1,726 2939 505 420 0,83

4. БТ 90-0 15,1 21,9 11,0 1,706 2986 507 418 0,82

5. БТ 30-5 14,9 27,0 11,1 1,942 4478 891 565 0,63

6. БТ 60-5 14,9 26,9 11,0 1,726 4445 786 557 0,71

7. БТ 90-5 15,0 26,9 11,0 1,706 4475 781 544 0,70

Вариант 2

8. БТ 30-0 14,8 22,0 11,1 1,942 1002 384 549 1,43

9. БТ 60-0 15,0 21,8 11,0 1,726 1020 348 420 1,21

10. БТ 90-0 15,1 21,9 11,0 1,706 1034 349 418 1,20

11. БТ 30-5 14,9 27,0 11,1 1,942 1016 390 565 1,45

12. БТ 60-5 14,9 26,9 11,0 1,726 1007 344 557 1,62

13. БТ 90-5 15,0 26,9 11,0 1,706 1020 344 544 1,58

Вариант 3

14. БТ 30-0 14,8 - 11,1 1,942 2188 425 549 1,29

15. БТ 60-0 15,0 - 11,0 1,726 2248 387 420 1,09

16. БТ 90-0 15,1 - 11,0 1,706 2262 385 418 1,09

17. БТ 30-5 14,9 - 11,1 1,942 2195 426 565 1,33

18. БТ 60-5 14,9 - 11,0 1,726 2241 386 557 1,44

19. БТ 90-5 15,0 - 11,0 1,706 2255 384 544 1,42

Анализ результатов сравнения (табл. 1) показывает, что средние значения отношения опытных и теоретических моментов образования трещин опытных образцов серии I составляют для:

• варианта 1 - 0,775 при максимальных и минимальных значениях 0,96 и 0,63 соответственно.

• варианта 2 - 1,415 при максимальных и минимальных значениях 1,62 и 1,2 соответственно;

• варианта 3 - 1,28 при максимальных и минимальных значениях 1,44 и 1,09 соответственно;

Проведенный анализ показал, что наилучшая сходимость результатов расчета с опытными данными наблюдается в третьем варианте. За основу принимаем 3-й вариант расчета элементов со сквозными отверстиями по трещиностойкости при кручении.

При исследовании сквозных балок на действие изгиба с кручением в основу была положена методика, разработанная в исследовании [6].

Предложенный в работе [6] расчетный аппарат по трещинообразованию железобетона был разработан на основе метода графиков взаимодействия.

В результате проведенных исследований для элементов прямоугольного сечения была определена предельная область по образованию трещин при совместном действии изгиба и кручения. Графически эта предельная область представлена на рис. 1.

Эта область описывается следующими выражениями:

1) при / < 0,65 и Мтсгс /Мсгс < 2/3, Тмсгс = Тсс ;

2) при 0,65 < /<0,95, ТмсГс = Тсгс + Мтсгс / Мсгс = 5/3

3) при / > 0,95 и Тмсгс /Тсгс < 2 / 3, Мтсгс = Мсгс ,

где / = Мтсгс • Ъ2 / Тмсгс • И2 - соотношение между действующими моментами и моментами инерции сечения относительно главных осей.

Т,

М т

Рис. 1. График взаимодействия изгибающих и крутящих моментов при трещинообразовании

С целью определения взаимного влияния кручения и изгиба на процесс трещинообразования нами исследование проводилось в следующем порядке:

- по формуле (3) для всех образцов были определены теоретические значения моментов образования трещин Тсгс;

- по формулам (126-139) СНиП [8] аналогичные расчеты были осуществлены в предположении действия только изгибающего момента Мсгс;

- были вычислены отношения опытных и теоретических моментов трещинообразования рассмотренных образцов.

Результаты проведенных расчетов приведены в табл. 2. Как видно из этой таблицы при интенсивном кручении с изгибом, как и ожидалось, изгиб не оказывает влияние и трещиностойкость и может определяться из расчета только на кручение, то есть по формуле (4).

Сравнение опытных и теоретических моментов трещинообразования

№ п/п Шифр балок Ь, см см Кьь МПа &Р, см3 мехр, СГС 5 кНсм мс , СГС 5 кНсм мехр СГС Мс Г т ехр СГС ТС Г

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1. БТМ 30-0-05 10,9 14,9 1,772 582 5,59 103 0,054 1,10

2. БТМ 60-0-05 10,9 15,1 1,961 579 11,18 114 0,098 1,35

3. БТМ 90-0-05 11,0 15,0 1,953 590 12,11 115 0,105 1,11

4. БТМ 30-5-05 11,2 15,0 1,772 622 6,18 110 0,056 1,15

5. БТМ 60-5-05 11,1 14,8 1,961 598 10,90 117 0,093 1,31

6. БТМ 90-5-05 11,1 14,9 1,953 601 12,42 117 0,106 1,12

7. БТМ 30-0-02 10,9 15,1 1,588 2321 369 97 0,26 1,31

8. БТМ 60-0-02 11,0 14,9 1,873 2195 411 87 0,21 1,15

9. БТМ 30-5-02 10,9 15,0 1,588 2293 364 91 0,25 1,36

10. БТМ 60-5-02 11,0 14,9 1,873 2188 410 93 0,23 1,23

11. БТМ 90-5-02 11,0 15,0 1,825 2231 407 90 0,22 1,21

Проведенными исследованиями установлено, что:

1. Момент образования трещин при кручении балок со сквозными отверстиями опережал в среднем 8... 10 % момент образования трещин балки-эталона сплошного сечения.

2. Плотность образования трещин в балках со сквозными отверстиями при изгибе с кручением существенно выше, чем при кручении.

3. Длина отверстия практически не оказывает заметного влияния на трещиностойкость элементов со сквозными отверстиями.

4. Предложенная формула (3) с достаточной для практических расчетов точностью позволяет оценить трещиностойкость железобетонных элементов со сквозными отверстиями при кручении.

5. Оценку трещиностойсти железобетонных элементов со сквозными отверстиями при интенсивном кручении с изгибом можно произвести формулой (4), которая ранее была получена для элементов прямоугольного сечения.

Литература:

1. Байрамуков С.Х., Касаев Д.Х. Оценка прочности железобетонных элементов, подвергнутых нескольким силовым факторам при статическом и динамическом воздействии [Текст]: Монография / С.Х. Байрамуков, Д.Х. Касаев. - Черкесск ГОУ ВПО КЧГТА, 2010 - 214 с.

2.Бескопыльный А.Н., Веремеенко А.А. Методика экспериментального исследования предварительных напряжений в образце при вдавливании индентора [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2012.- №4.

- Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1367

(доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз.рус.

3.Касаев Д.Х. Прочность элементов прямоугольного сечения при кручении [Текст] //Журнал// Бетон и железобетон. -1987. - №12 - С.23.

4.Касаев Д.Х. Прочность элементов таврового сечения при кручении [Текст] // Совершенствование методов расчета железобетона. Ростов-на-Дону: РИСИ, 1988. -С.116-120.

5.Касаев Д.Х., Дудов М.Б., Дюрменова С. С. Прочность железобетонных балок с круглыми отверстиями при кручении [Текст] //Сборник материалов III международной научно-практической конференции «Проблемы строительства, инженерного обеспечения и экологии городов». - Пенза, 2001.

- С. 9-11.

6.Касаев Д.Х. Прочность элементов железобетонных конструкций при кручении и изгибе с кручением [Текст]: Монография / Д.Х. Касаев. - Ростов н/Д.: Изд-во Рост. ун-та, 2001.-176с.

7.Косенко Е.Е., Косенко В.В., Черпаков А.В. К вопросу о влиянии геометрических размеров на прочностные характеристики арматурных сталей [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2012.- №4. -

Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4y2010/318 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз.рус.

*

8.СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования. - М.: Стройиздат. 1989. - 79 с.

9.Mansur M. A., Paramasivam P. Reinforced Concrete Beams with small Opening in Bending and Torsion //ACI Journal. 1984. - N. 81. - PP. 180-185.

10.Wafa F., Hasnat Abul, Akhtaruzzaman Ali A. Prestressed Concrete Beams with Opening under and Bending //Journal of Structural Engineering - ASCE. 1989. -N. 11. Vol. 115. PP. 2727-2739.