Оптимизация плана инвестиций в энергосбережение на основе экономико-математического моделирования

УДК 69.059:332

Оптимизация плана инвестиций в энергосбережение на основе экономико-математического моделирования

С. М. Карпенко,

Московский институт энергобезопасности и энергосбережения, кандидат технических наук, доцент М. С. Карпенко,

Московский государственный горный университет, аспирант

Для достижения требуемого уровня экономии энергоресурсов при условии минимизации инвестиций предлагается задача оптимизации программы энергосбережения с учётом основных характеристик энергосберегающих мероприятий. Данную задачу возможно решить с помощью экономико-математического моделирования. Методом полного перебора находится итоговое решение задачи - матрица отдельных решений о принятии или об отказе от реализации каждого энергосберегающего мероприятия в каждом временном отрезке.

Ключевые слова: энергосбережение, инвестиции, метод оптимизации, экономико-математическое моделирование, целевая функция.

Одним из важных экономических аспектов энергосбережения является разработка программы энергосберегающих мероприятий с учётом их эффективности и возможности финансирования. Предприятиям и организациям предписано снижать потребление каждого из энергоресурсов на 15 % в течение пяти лет после проведения обязательного энергообследования, например по 3 % в год в течение пяти лет [1]. Данное обстоятельство способно повлиять на энергосберегающую политику предприятия следующим образом: так называемая «задача-максимум» - достижение максимальной экономии энергоресурсов собственниками и менеджментом предприятия с целью уменьшения финансовых затрат может быть скорректирована до «задачи-минимум» -достижения требуемого уровня экономии энергоресурсов при условии минимизации инвестиций.

Следовательно, разработка методики по решению задачи оптимизации планирования инвестиций для достижения требуемой экономии энергоресурсов важна не только с точки зрения выполнения требований федерального закона, но и её практического использования руководством предприятий и организаций для стратегического планирования политики энергосбережения, повышения энергоэффективности, оптимизации инвестиций и снижения себестоимости выпускаемой продукции. Задачу разработки оптимальной программы внедрения энергосберегающих мероприятий предлагается решать на основе экономико-математического моделирования с помощью методов оптимизации.

Основные положения, взятые нами за основу, приведены в [2-8]. В [2-4] изложены подходы по выбору оптимальных решений на основе методов исследования операций. В [5] описывается подход к выбору оптимального набора энергосберегающих

мероприятий и установлению оптимальной очередности их выполнения, что обеспечит максимизацию суммарного приведённого эффекта от их реализации и оптимальное использование финансовых ресурсов. Это позволяет решить задачу обеспечения максимума экономии энергоресурсов при ограниченном объёме финансирования. В работах [6, 7] анализируются вопросы оптимизации инвестиционной деятельности предприятий с учётом фактора неопределенности и риска. В [8] предложена методика выбора оптимального варианта программы энергосбережения на основе сценарного подхода.

Энергосберегающие мероприятия имеют следующие основные характеристики (здесь I - номер мероприятия):

Т{ - время, необходимое для реализации мероприятия;

Кй - объём инвестиций (капитальных вложений), необходимых для выполнения энергосберегающих мероприятий в ¡-м году, общий объём капитальных вложений для выполнения энергосберегающих

мероприятий за весь срок его реализации К/ = ^ КП;

Эй - размер абсолютной экономии энергоресурсов в ¡-м году, достигнутой за счёт реализации энергосберегающих мероприятий;

Ец - величина относительной экономии энергоресурсов (энергоэффективность) мероприятий в ¡-м году;

3^ - величина эксплуатационных затрат на энергосберегающие мероприятия в ¡-м году;

^^=^/£^¿¿-3^) - срок окупаемости мероприятия;

Яц - величина риска, связанного с невыполнением мероприятия в ¡-м году.

В случае если время реализации превышает год, необходимо осуществлять приведение капитальных затрат ко времени начала реализации [5].

В связи с тем, что в большинстве случаев реализацию энергосберегающих мероприятий целесообразно совмещать с плановой модернизацией или заменой устаревшего, но действующего оборудования, величина капитальных вложений в неё зависит от остаточной стоимости ликвидируемого оборудования (в случае неполного погашения).

Зависимость величины капитальных вложений на реализацию энергосберегающих мероприятий от остаточной стоимости выглядит следующим образом:

ЩТ) = ОбДТ) + ОстДТ) - ЛиквДТ),

где Об¿(T) - стоимость реализации энергосберегающего проекта (в том числе приобретение, доставка, монтаж, пусконала-дочные работы, обучение персонала, потери в связи с простоем оборудования/предприятия на время внедрения мероприятия) в £-м году;

Ост¿(T) - остаточная, не погашенная с помощью амортизации стоимость оборудования в £-м году;

Ликв,(Т) - стоимость реализации высвобождаемого оборудования в £-м году.

Остаточная стоимость может быть рассчитана как

Ост^Т) = Остй - NaмТ, если Остй > NaмТ;

ОстДТ) = 0, если Остй = 0 или Остй = NамТ,

где Nам - годовые амортизационные отчисления.

Размер абсолютной экономии энергоресурса определяется как разница между потреблением данного вида энергоресурса в текущем и базовом годах. Величина относительной экономии может определяться как отношение абсолютной экономии на единицу реализованной продукции (в денежном и натуральном выражении), а также на единицу производственной площади или в расчёте на одного работающего. Таким образом, величины относительной экономии, рассчитанные различными способами, представляют собой целевые показатели энергоэффективности на предприятии.

Эксплуатационные затраты возникают с момента внедрения энергосберегающих мероприятий, они включают затраты непосредственно на поддержание энергоэффективной системы (в том числе оплату труда специалистов, поддерживающих систему, текущие затраты на содержание энергосберегающего оборудования, накладные расходы, связанные с функционированием системы). Необходимо отметить, что Эй > Зэ^, таким образом, решение задачи энергоэффективности позволяет повысить общую экономическую эффективность предприятия.

По длительности сроков окупаемости инвестиций в энергосбережение различают:

- краткосрочные инвестиции (от 1 до 3 лет);

- среднесрочные инвестиции (от 3 до 5 лет);

- долгосрочные инвестиции (более 5 лет).

В общем виде величину риска можно охарактеризовать как экономическую оценку вероятности возникновения убытков, связанных с непредвиденными неблагоприятными событиями (математическое ожидание).

С реализацией энергосберегающих мероприятий связаны следующие риски:

- технические (технические и технологические трудности, такие как невозможность остановки производства, выход из строя техники, несоответствие реальных характеристик оборудования заявленным и т. д.);

- организационные (например, отсутствие команды энергоменеджмента на предприятии, недостаточная мотивация и квалификация персонала, низкий уровень контроля выполнения плана мероприятий);

- финансовые (например, несоблюдение графиков и объёмов платежей, финансовая несостоятельность предприятий-партнеров);

- коммерческие (например, нарушение сроков поставки материалов, комплектующих, оборудования);

- отраслевые (например, на предприятиях угольной промышленности имеются специфические отраслевые риски, то есть риски снижения мировых цен на уголь и углесодержащую продукцию, риски истощения запасов, возникновения аварий в шахтах и на других опасных объектах, ухудшения условий добычи и снижения объёма поставок);

- природно-климатические (например, понижение температуры зимой обусловливает необходимость повышения потребления тепловой энергии, а повышение температуры летом приводит к увеличению потребления электроэнергии на кондиционирование и вентиляцию);

- информационные (недостаток информации о результатах внедрения энергосберегающих мероприятий, а также сложность подтверждения достигнутой экономии энергоресурсов).

В связи с этим для оценки и минимизации рисков необходимо применять методы риск-менеджмента.

В модели принимаются следующие допущения:

1. Капитальные вложения Ки в энергосберегающие мероприятия осуществляются в начале года.

2. Для получения сводного показателя капитальные затраты по всем мероприятиям, включённым в план энергосбережения, дисконтируются на начало первого года реализации мероприятий:

К,=К,Г а

где а - коэффициент приведения.

3. Получаемая экономия энергоресурсов Эй берётся на конец каждого года реализации.

4. Общая экономия энергоресурсов за время реализации всего плана мероприятий (Т) составляет:

щ м а ки а англ рМШ имамжм; ИД И га; шагос:;  амкги ;.шша

При принятых допущениях задача формирования оптимального плана может быть сформулирована следующим образом. Требуется из заданной совокупности энергосберегающих мероприятий (п - общее их число) сформировать программу энергосбережения, которая бы минимизировала капитальные вложения за рассматриваемый период Т:

При условии, что на параметры мероприятий наложены следующие требования:

- ограничение объёмов капитальных вложений в каждом году реализации плана мероприятий:

- ограничение эксплуатационных затрат на реализацию плана мероприятий:

-х

- заданный объём экономии энергоресурсов Э :

[[."[;! I ['

- максимальная энергоэффективность мероприятий:

- минимальный срок окупаемости мероприятий плана:

- минимальный совокупный риск невыполнения плана мероприятий:

-тип.

Таким образом, поставлена задача оптимизации набора энергосберегающих мероприятий с целью минимизации инвестиций при условии достижения требуемой экономии, с учётом вышеперечисленных требований. Одним из доступных методов решения данной задачи является метод полного перебора.

Решением этой задачи является матрица Хт, составленная из решений хй о принятии или об отказе от реализации каждого мероприятия в каждом временном отрезке:

[1, если¡-е ЭСМ включено в план года /;

" [О, если 1-е ЭСМ не включено в план года /.

Алгоритм перебора строится с учётом очерёдности выполнения условий (2)-(7). Можно рассмотреть различные последовательности учёта этих характеристик по степени приоритетности, то есть использовать сценарный подход, при этом алгоритмы определения и оптимальные наборы энергосберегающих мероприятий будут отличаться друг от друга. Последовательность учёта характеристик мероприятий определяется исходя из производственно-финансовой политики предприятия.

На начальном этапе решения задачи составления оптимального плана мероприятий необходимо рассчитать характеристики мероприятий и выработать стратегию удовлетворения условий вида (2)-(7). При этом несущественные, с точки зрения руководства предприятия, условия могут быть опущены, что сократит общее число сценариев и упростит алгоритм решения.

Особое значение для решения данной задачи имеют исходные данные о мероприятиях, в частности, реальные капитальные затраты, реальная экономия и эксплуатационные затраты. Получение этой информации связано с большими сложностями, так как данные об аналогичных проектах часто подвержены влиянию различных неизвестных факторов, существуют технические и организационные аспекты внедрения энергосберегающих мероприятий на действующем предприятии. Необходимо учитывать возможные отклонения от ожидаемых значений эффективности программы энергосбережения в целях управления риском и предоставления достоверных финансовых показателей собственникам и руководителям предприятия.

Предложенная методика позволяет планировать энергосберегающую политику предприятия на перспективу с учётом возможности финансирования; учитывать различные целевые показатели; решать разнообразные, более конкретизированные и точечные задачи по оптимизации инвестиций в мероприятия по энергосбережению и повышению энергоэффективности. Актуальность задач оптимизации инвестиций в энергосбережение тем выше, чем больше потребление энергоресурсов на предприятии, а также перечень и стоимость предложенных к реализации мероприятий.

Литература

1. Федеральный закон Российской Федерации «Об энергосбережении и повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от 23 ноября 2009 года № 261-ФЗ.

2. Можаева С. В. Экономика энергетического производства. - СПб.: Лань, 2011. - 272 с.

3. Конюховский П. В. Математические методы исследования операций в экономике. - СПб.: Питер, 2000. -208 с.

4. Волошин Г. Я. Методы оптимизации в экономике. - М.: Дело и сервис, 2004. - 320 с.

5. Кузнецов Е. П. Экономика и управление энергосбережением. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. - 591 с.

6. Москвин В. А. Управление рисками при реализации инвестиционных проектов. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 352 с.

7. Судаков Г. В. Разработка методов управления энергосбережением на промышленных предприятиях энергетического холдинга: Дисс. канд. эконом. наук. 08.00.05. - М., 2003. - 197 с.

8. Дремин А. А. Экономическое обоснование программы энергосбережения на железорудных горно-обогатительных комбинатах: Автореф. дисс. канд. эконом. наук. 08.00.05. - М., 2007. - 20 с.

The optimization plan of energy-economy investment on a base of economic and mathematical modeling

S. M. Karpenko,

Моscow Institute of Energy-Safety and Energy-Economy, PhD, assistant professor

M. S. Karpenko,

Moscow State Mining University, postgraduate student

To achieve the required level of energy economy with minimizing investment we consider the aspect of the energy saving program optimization that counts main properties of energy-saving measures. We suggest to solve this task on a base of economic and mathematical modeling with optimization methods. The result is a matrix of individual solutions about acceptance or rejection of each energy-saving measure.

Keywords: energy-economy, investment, method of optimizations, economic and mathematical modeling, target function.