Принятие решений на основании метода оптимальных рейтинг-характеристик при управлении учебным процессом

Целая группа задач связана с вводом и модификацией данных. Например, традиционно используемые “жесткие” блокировки областей данных на время внесения изменений отрицательно сказываются на эффективности работы системы. Время ввода и модификации данных может занимать несколько часов. Целесообразны исследования “мягких” блокировок .

Непосредственно процесс взаимодействия клиентов в сети с сервером картографических данных также имеет специфику, которая обусловлена визуальным поиском информации на картах. Минимизация времени на навигационный процесс весьма актуальна при использовании дорогостоящих каналов связи .

УДК 519.22 .

Г.В. Горелова, Б.А. Карпова

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВАНИИ МЕТОДА ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЙТИНГ-ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ УПРАВЛЕНИИ УЧЕБНЫМ ПРОЦЕССОМ

Организацию и контроль за ходом учебного процесса можно представить совокупностью моделей (рис. 1).

На рис. 1,а изображена рейтинг-характеристика R(t), представляющая собой результаты контроля знаний студентов по отдельным модулям Mjt j = \,N N , в различные моменты обучения. Характер зависимости определяется статистическими данными о рейтинг-оценках, получаемых студентами. Точки контроля tJ и величина рейтинга А/^ назначаются преподавателем и непосредственно связаны с содержанием и объемом модуля М .

При планировании процесса обучения, в том числе составлении календарных планов, перед преподавателем стоит задача определить наилучшую рейтинг-характеристику, соответствующую различным критериям. Рейтинг-характеристика определяется содержанием и объемом модулей. На рис. 1,6, который фактически является календарным планом изучаемой дисциплины, раскрывается содержание каждого модуля, формы обучения и контроля (лекция, практические занятия, контрольные работы, лабораторные работы и т.д.). Каждый модуль и его оценка

AR; обладают различным “весом”, “полезностью”, С; (рис. 1,в).

Поскольку для совокупности студентов величины AR различны и

случайны, можно определить плотность вероятности распределения оценок, как в определенный момент обучения, так и по всему процессу обучения.

При известных распределениях J(R,!) и известных полезностях С (R,l) можно поставить и решить двумерную задачу об оптимум-номинале [2].

с2 Я

С,

в

Рис.1

Задача принятия решений по управлению учебным процессом может быть сформулирована как задача выбора на вероятностном пространстве наилучшего с учетом оценок С] (рис. 1,в.) распределения

/(7?,/). Модель соответствующей задачи оптимум-номинала имеет вид

ф=£сдл,/)ГГ/(Д,/)<«<* .

/=1 Л'

В результате решения задача оптимум-номинала дает оптимальную рейтинг-характеристику /?„(/)« которая принимается за норму

(номинал) при обучении данной дисциплине. Отклонения от этой характеристики выявляются в процессе обучения и контроля. Это дает возможность корректировать процесс обучения как для всей группы, так и для каждого студента в отдельности.

Решение этой задачи было апробировано на практике обучения студентов по ряду учебных дисциплин и позволило преподавателям обоснованно строить процесс обучения на основе количественного анализа результатов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Горелова Г.В. Обобщенная функция эффективности оптимума номинала //Оптимум и номинал и задачи принятия решений. Таганрог: ТРТИ. Вып. 2, 1978.

2. Горелова Г.В., Косторниченко А.И. Принятие решений на основе метода оптимума номинала при управлении производственными процессами. 1988.

УДК 681.51

Л.С. Берштейн, А.В. Боженюк

ВЫДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНЫХ СИЛЬНО СВЯЗНЫХ НЕЧЕТКИХ

ПОДГРАФОВ

Данный доклад затрагивает вопросы математических моделей на основе нечетких множеств и алгоритмов. .

Пусть С=(Х,Г) - нечеткий граф. В докладе введены понятия нечеткого транзитивного замыкания и обратного нечеткого транзитивного замыкания для произвольной вершины Х: € X следующим образом:

Г(х, ) = (*,) и Г (Х1) = Граф С = (XX) назовем не-

/=0 7=0

четким СИЛЬНО СВЯЗНЫМ, если выполняется условие (\/Х, £ X )(5Л1 = X), где - носитель нечеткого множества Г(х,) — )/х; >, а величина р(О) = & (х ) - степень связности нечеткого графа. В док-

ладе предложен следующий алгоритм выделения всех сильно связных нечетких подграфов с наибольшей степенью связности:

1. Берем произвольную вершину х) е X и находим для нее нечеткое множество С(х1)=Г(х1)г\Г (х,)={ <а,/х >} . Далее, перебирая все возможные значения а^О и находя для них подмножества вершин Ху — {хк} , для которых соответствующие функции принадлежности (Хк >^XJ , мы тем самым определяем