СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В БОРТОВОЙ ДОПЛЕРОВСКОЙ РЛС С ЛИНЕЙНОЙ АНТЕННОЙ РЕШЕТКОЙ
METHOD OF FORMING THREE-DIMENSIONAL IMAGE OF EARTH'S SURFACE IN ON-BOARD DOPPLER RADAR STATION WITH LINEAR ANTENNA ARRAY

Изобретение относится к радиолокации, а именно к бортовым радиолокационным системам наблюдения за земной поверхностью на базе доплеровской радиолокационной станции (РЛС) с линейной антенной решеткой (АР).
Трехмерное изображение участка земной поверхности формируется в виде совокупности пространственных координат элементов отражения земной поверхности в зоне видимости РЛС, определяемой диаграммой направленности (ДН), при фиксированном положении линии визирования антенны. Наличие такого изображения позволяет повысить безопасность маловысотных полетов над сложным рельефом местности.
Известен способ формирования трехмерного изображения поверхности с высотными объектами по данным бортовой импульсно-доплеровской РЛС [1], способ измерения высоты и формирования трехмерного изображения поверхности по данным бортовой импульсно-доплеровской РЛС маловысотного полета [2], а также способ измерения координат элементов земной поверхности в бортовой четырехканальной доплеровской РЛС [3], в которых совместно с селекцией траекторного сигнала по доплеровской частоте применяется моноимпульсный метод измерения угловых координат.
Известны способы измерения угловых координат нескольких объектов в многоканальных доплеровских РЛС [4] и повышения разрешающей способности РЛС по углу при переднебоковом обзоре [5], в которых совместно с селекцией по доплеровской частоте применяется метод решения системы уравнений, или восстановления комплексных амплитуд в точках возможного отражения с искомыми координатами.
Однако все эти способы применимы только для узкой ДН, так как при больших углах отклонения от центрального направления появляется неоднозначность измерения фазы. Устранение неоднозначности требует конструктивных изменений антенны [6, с. 424] и дополнительной алгоритмической обработки. Также при расчете фазовых соотношений следует учитывать поправку на сферичность фронта волны.
В качестве прототипа рассматривается способ [4], который применительно к измерению координат элементов земной поверхности заключается в следующем.
1. Используется АР, Q приемных элементов которой расположены на плоскости антенны в матричном порядке.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
i
2. При данном положении линии визирования антенны, соответствующем переднебоковому обзору бортовой РЛС, получают комплексные траекторные сигналы
на заданном промежутке времени t синтезирования одновременно в q-x измерительных каналах (номер канала совпадает с номером q приемного элемента антенны:
, где Q - общее число каналов). Затем эти сигналы селектируют в i-x элементах разрешения дальности R. В результате из
выделяют i-e составляющие
, i=1, 2, …, m, по числу элементов дальности m.
i
j
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>N</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
3. В каждом i-м элементе дальности со значением R сигналы
преобразуют во временные последовательности
,
(N - число временных отсчетов на промежутке синтезирования), которые подвергают дискретному преобразованию Фурье (ДПФ). Тем самым селектируют сигнал по доплеровской частоте f в каждом q-м канале. В результате из
выделяют j-е составляющие
, j=1, 2 …, N, в q-x каналах,
, где N становится числом элементов разрешения по частоте. Данные операции выполняют одновременно (параллельно) в Q каналах.
<mrow><msub><mi>A</mi><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
4. Из N элементов разрешения по частоте рассматривают только те n элементов (n<<N), на которых амплитуда сигнала
превышает порог обнаружения во всех q-x каналах. Такие элементы разрешения соответствуют элементам отражения земной поверхности.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mo>=</mo><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
5. Для каждой i,j-й совокупности измерений
,
находят оценки угловых координат φ - азимута и θ - угла места методом восстановления амплитуд в точках возможного отражения следующим образом.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>w</mi><mo>˙</mo></mover><mrow><mi>q</mi><mi>k</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
<mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>n</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
j
5.1. Заранее методом восстановления вычисляют комплексные весовые коэффициенты
,
для ряда k-х точек, координаты которых соответствуют доплеровской частоте f,
, а их общее число K определено шагом дискретизации.
5.2. Восстанавливают комплексные амплитуды k-х точек по формуле:
<mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>U</mi><mo>˙</mo></mover><mi>k</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
5.3. Точка с максимальной амплитудой
, превышающей порог обнаружения, принимается за центр элемента отражения поверхности;
ij
ij
i
5.4. Угловые координаты выбранной точки дают искомые оценки угловых координат φ и θ отражающего элемента поверхности в i-м элементе дальности со значением R на j-й доплеровской частоте.
6. Прямоугольные координаты центров i,j-x элементов отражения земной поверхности для узкой ДН вычисляют по формулам:
ij
ij
i
ij
ij
i
i
i
x=φR, y=θR, z=R.
ij
ij
ij
7. Совокупность координат x, y, z, полученных на множестве значений i, j, дает трехмерное изображение земной поверхности по ширине ДН, которое отображается на экране индикатора пилота летательного аппарата.
Однако данный способ обладает следующими недостатками.
1. Число каналов обработки Q должно превышать число K предполагаемых точек отражения, что требует повышенных вычислительных затрат.
2. Процедуры восстановления не всегда бывают корректными, и для повышения их устойчивости прибегают к методам регуляризации.
3. Восстановление комплексных амплитуд основано на информации как амплитудных, так и фазовых различий при приеме отраженных сигналов в пространственно разнесенных элементах АР. Однако для больших угловых отклонений относительно центрального направления появляется неоднозначность измерения фазы, что приводит к ошибкам измерения координат. Поэтому область применимости способа ограничена узкой ДН порядка 1°-10°. Для расширения зоны видимости РЛС требуется сканирование лучом антенны вдоль зоны наблюдения.
Технический результат направлен на формирование трехмерного изображения поверхности на базе бортовой РЛС при меньшем числе каналов обработки и для более широкой ДН антенны по сравнению с прототипом за счет использования амплитудного метода измерения координат [6, с. 416], слабо зависящего от фазовых неоднозначностей.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
<mrow><msub><mi>A</mi><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
<mrow><msub><mi>A</mi><mi>q</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
<mrow><msub><mi>z</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>R</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>x</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>y</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt></mrow>
i
ij
ij
θ
θ
θ
q
θ
θ
θ
q-1
q
q+1
ij
i
ij
ij
ij
Технический результат предлагаемого технического решения достигается тем, что способ формирования трехмерного изображения земной поверхности в бортовой доплеровской РЛС с линейной антенной решеткой заключается в формировании на заданном промежутке времени синтезирования радиолокационного изображения участка земной поверхности в виде совокупности комплексных амплитуд
сигналов отражения в i-x элементах разрешения дальности R(i=1, 2, …, m, где m - число элементов дальности) на j-x частотах (j=1, 2, …, N, где N - число элементов разрешения по частоте) одновременно в Q измерительных каналах (
, где q - номер канала), определении тех j-x частот, на которых амплитуда
сигнала
превышает порог обнаружения во всех каналах, и последующей обработке полученных измерений
,
, отличающийся тем, что при переднебоковом обзоре вектор скорости движения носителя РЛС устанавливают в горизонтальное положение, при котором элемент разрешения по доплеровской частоте однозначно определяет оценку x координаты х в горизонтальной плоскости для i,j-го элемента отражения земной поверхности, а для определения оценки y координаты y в вертикальной плоскости приемные элементы линейной АР располагают вдоль оси y и ориентируют их так, чтобы биссектрисы ДН q-x приемных элементов АР были смещены по углу места θ последовательно на величину шага h=Δ/(Q-1), где Δ - ширина ДН на уровне 0,5 мощности, при этом для каждой совокупности полученных комплексных измерений
,
, определяют модули
и получают распределение амплитуд A,
, с шагом h, затем в последовательности амплитуд выбирают максимальную по q амплитуду, и соответствующий ей номер q дает начальную оценку угла места θ=-Δ/2+(q-1)h, которая уточняется по трем значениям амплитуд A, A, A методом параболической интерполяции в сторону точки максимума и дает оценку y=R sinθ, указанные операции повторяют на множестве значений i, j и получают совокупность пространственных координат x, y, z,
, представляющих трехмерное изображение участка земной поверхности.
Способ осуществляют следующим образом.
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><msub><mi>n</mi><mi>y</mi></msub></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
q
y
0q
0q
1. Центры q-x приемных элементов антенны общим числом
располагают вдоль линейной АР на оси у в точках с координатами x=0, yq=±id,
, Q=2n+1, где 2d - базовое расстояние между центрами приемных элементов. Биссектрисы ДН q-x приемных элементов АР смещены по углу места θ на величину θ таким образом, что амплитудная характеристика ДН каждого q-го канала зависит от θ:
0
φ
θ
где φ - азимут; k - известный коэффициент; Δ и Δ - ширина ДН по азимуту и углу места на уровне 0,5 мощности.
0q
0q
θ
θ
θ
θ
Практически это достигается за счет пространственной ориентации q-го элемента АР по углу места в направлении θ или электронного управления лучом. Величины θ задаются на промежутке [-Δ/2, Δ/2] с шагом h=Δ/(Q-1).
<mover accent="true"><mi>v</mi><mo>→</mo></mover>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>v</mi><mo>→</mo></mover><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>v</mi><mi>x</mi></msub><mn>,0,</mn><msub><mi>v</mi><mi>z</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
i
j
2. Вектор скорости
устанавливают в горизонтальной плоскости. В антенной правой системе координат (ось z дает линию визирования антенны, оси x и y расположены соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостях) орт вектора скорости
при скорости v, длине волны λ и наклонной дальности R определяет координату х элемента отражения на доплеровской частоте f:
Направление линии визирования антенны по отношению к вектору скорости соответствует переднебоковому обзору бортовой РЛС.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
3. В результате первичной обработки отраженных сигналов получают комплексные траекторные сигналы
на заданном промежутке времени t синтезирования одновременно в Q каналах, каждый q-й канал обрабатывает сигналы, принятые в q-м приемном элементе линейной АР
.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
i
4. Сигналы
селектируют в i-x элементах разрешения дальности Rпо задержке времени прихода отраженного сигнала. В результате из
выделяют i-e составляющие
, i=1, 2, …, m, по числу элементов дальности m.
i
j
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>N</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
5. В каждом i-м элементе дальности со значением R сигналы
преобразуют во временные последовательности
,
(N - число временных отсчетов на промежутке синтезирования), которые подвергают ДПФ. Тем самым селектируют сигнал по доплеровской частоте f в каждом q-м канале. В результате из
выделяют j-е составляющие
, j=1, 2 …, N, в q-x каналах,
, где N становится числом элементов разрешения по частоте. Данные операции выполняют одновременно (параллельно) в Q каналах.
<mrow><msub><mi>A</mi><mi>q</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>˙</mo></mover><mi>q</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>|</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
<mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
q
q
θ
6. Из N элементов разрешения по частоте рассматривают только те n элементов (n<<N), на которых амплитуда сигнала
превышает порог обнаружения во всех q-x каналах. Такие элементы разрешения соответствуют элементам отражения земной поверхности. Полученную для данных значений i, j последовательность амплитуд A,
, запоминают как распределение амплитуд A,
, с шагом h.
q
<mrow><mi>q</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1,</mn><mi>Q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
7. Для i,j-го распределения амплитуд A,
, находят оценку угла места θ и соответствующую ему оценку координаты у следующим образом.
q
max
q
max
0
θ
θ
7.1. В последовательности {A} выбирают максимальную по q амплитуду A=maxA. Соответствующий A номер q дает начальную оценку угла места: θ=-Δ/2+h(q-1).
0
q-1
q
q+1
0
7.2. Оценку θ уточняют по трем значениям амплитуд A, A, A, а именно методом параболической интерполяции находят смещение Δθ в сторону точки максимума и вычисляют уточненную оценку θij=θ+Δθ.
7.3. Вычисляют оценки координат у и z по формулам:
ij
ij
ij
8. Совокупность координат x, y, z на множестве i, j представляет трехмерное изображение поверхности.
Расчетная часть
д
д
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>v</mi><mo>→</mo></mover><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>v</mi><mi>x</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mi>v</mi><mi>y</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mi>v</mi><mi>z</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mover accent="true"><mi>v</mi><mo>→</mo></mover>
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>r</mi><mo>→</mo></mover><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>cos</mi><mi>θ</mi><mi>sin</mi><mi>ϕ</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>sin</mi><mi>θ</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>cos</mi><mi>θ</mi><mi>cos</mi><mi>ϕ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mi>r</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>z</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
В антенной системе связь угловых φ, θ и соответственно прямоугольных x, y координат с доплеровской частотой f получается следующим образом. Для режима доплеровского обужения луча (ДОЛ) имеем [7, с. 22, с. 52]: f=(2v/λ)cosα, где cosα находится с помощью скалярного произведения двух векторов:
- орта вектора скорости
движения носителя РЛС и
- орта радиус-вектора
точки отражения:
д
Уравнение (1) при фиксированных v и f представляет собой нелинейное уравнение линии доплеровской частоты (изодопы) на дальности R в угловых координатах φ, θ.
Прямоугольные координаты x, y, z точки M(x, y, z) связаны со сферическими координатами R, φ, θ известными зависимостями:
i
Из (1), (2) получаем линейное уравнение поверхности доплеровской частоты f в координатах x, y, z:
<mrow><msub><mi>v</mi><mi>x</mi></msub><mi>x</mi><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mi>y</mi></msub><mi>y</mi><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mi>z</mi></msub><mi>z</mi><mo>=</mo><msub><mi>c</mi><mi>j</mi></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>c</mi><mi>j</mi></msub><mo>=</mo><mi>R</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>λ</mi><mo>/</mo><mn>2</mn><mi>v</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>f</mi><mi>j</mi></msub><mo>.</mo><mtext>       </mtext><mrow><mo>(</mo><mtext>3</mtext><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
<mrow><msup><mover accent="true"><mi>v</mi><mo>→</mo></mover><mn>0</mn></msup><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>v</mi><mi>x</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mn>0,</mn><mtext> </mtext><msub><mi>v</mi><mi>z</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
y
В частном случае переднебокового обзора, когда вектор скорости носителя РЛС расположен в плоскости xoz:
и его составляющая v=0, уравнение (3) упрощается:
j
j
x
В этом случае (4) представляет собой уравнение вертикальной прямой. При этом координата x однозначно определяется доплеровской частотой f: x=c/v, а координата у подлежит оцениванию.
Результаты моделирования
Способ-прототип с числом каналов Q=25 и предлагаемый способ с числом каналов Q=9 сравнивались методом математического моделирования. Оценивались координаты центров нескольких элементов отражения поверхности на дальности R=1000 м. Точность оценок характеризовалась средней ошибкой определения пространственных координат и СКО этих ошибок при отношении сигнал-шум С/Ш=30 дБ.
θ
φ
В таблицах 1 и 2 даны зависимости нормированного и усредненного показателя точности, представленного в процентах, от ширины ДН по углу места Δ=2°, 4°, 6°, … при фиксированной ширине по азимуту Δ=2°. Показатель в метрах, усредняющий среднюю ошибку и СКО ошибки, делился на линейную ширину ДН в метрах, которая на дальности R составляла 34, 68, 102, … м.
θ
Виден стабильный характер ошибки предлагаемого способа, в то время как способ-прототип, будучи примерно в 2 раза точнее при Δ=2°-10°, ведет себя по точности в 10 раз хуже предлагаемого способа, начиная с 12°.
Для сравнения в таблицах 3, 4 даны зависимости, полученные в аналогичных условиях моделирования для способа [2] измерения пространственных координат, основанного на моноимпульсном методе (плоская АР с числом каналов Q=4), и способа [6, с. 424], основанного на фазовом методе без дополнительных операций устранения неоднозначности при измерении фазы (плоская АР с числом каналов Q=4). Видно, что работоспособность первого способа ограничена шириной ДН 2° и второго способа - 4°.
Литература
1. Патент RU 2334250 C1.
2. Патент RU 2351949 C1.
3. Положительное решение по заявке №2013119344/07(028620).
4. Патент RU 2373551 C1.
5. Патент RU 2416809 C1.
6. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1983. 536 с.
7. Кондратенков Г.С., Фролов А.Ю. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли: Учебное пособие для вузов / Под ред. Г.С. Кондратенкова. М.: Радиотехника, 2005. 368 с.