Обоснование использования автоматных моделей системы реагирования и ликвидации чрезвычайной ситуации техногенного характера

Е. В. Петрова, В.В. Меньших, А. В. Корчагин

кандидат технических наук доктор физико-

математических наук, профессор

ОБОСНОВАНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АВТОМАТНЫХ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМЫ РЕАГИРОВАНИЯ И ЛИКВИДАЦИИ ЧРЕЗВЫЧАЙНОЙ СИТУАЦИИ ТЕХНОГЕННОГО ХАРАКТЕРА

RATIONALE FOR SELECTION OF MATHEMATICAL APPARATUS FOR MODELING SYSTEM RESPONSE AND LIQUIDATION OF EMERGENCY SITUATIONS OF TECHNOGENIC CHARACTER

Техногенные аварии приводят к значительным человеческим и материальным потерям. Снижение ущерба может быть достигнуто, в частности, в результате эффективных и согласованных действий сил и средств, осуществляющих реагирование на возникновение чрезвычайной ситуации техногенного характера и ее ликвидацию, в том числе органов внутренних дел. В статье приводится обоснование подходов к моделированию указанных сил и средств.

Technology-related accidents lead to significant human and material losses. Reducing the damage can be achieved, in particular on the effectiveness and coherence of forces and means of carrying out the response to an emergency situation of man-made charachter and their elimination, including the Interior Ministry. The paper provides a rationale for these approaches to modeling capabilities.

Введение. По данным МЧС России, за 6 месяцев 2015 года произошло 77 техногенных аварий различной масштабности, при которых пострадало 686 и погибло 287 человек. В 2014 году — за 6 месяцев 90 аварий, при этом пострадало 715, погибло 265 человек [1]. Ежегодный прямой экономический ущерб от чрезвычайных ситуаций техногенного характера (ЧС ТХ) оценивается в России в 4-5% от ВВП и может достигать 10%. Прогнозируемый рост количества возникающих чрезвычайных ситуаций техногенного характера будет вести к увеличению ущерба от них, который уже исчисляется

в целом триллионами рублей в год [2]. Несмотря на то, что в 2016 году прогнозируется некоторое снижение количества техногенных чрезвычайных ситуаций [3], потери от них являются весьма ощутимыми.

Для снижения человеческих и материальных потерь необходим учёт множества сопутствующих ЧС факторов, действий сил и средств функциональных подсистем (ФП), осуществляющих реагирование на возникновение ЧС ТХ и их ликвидацию (подразделений МЧС, МВД, МО и других министерств и ведомств), а также действий органов государственной власти. Указанные факторы в большинстве носят вероятностный характер, что существенно усложняет выбор конкретных вариантов действий привлекаемых сил и средств функциональных подсистем. Оптимизация выбора вариантов действий не может быть достигнута без согласования действий различных функциональных подсистем. Решение данной задачи усложняется различием ведомственных руководящих документов, определяющих использование сил и средств.

Поэтому решение задачи выбора вариантов действий органов внутренних дел должно учитывать:

- результаты прогноза развития ЧС и действий других функциональных подсистем;

- результаты взаимодействия функциональных подсистем.

В связи с этим возникает необходимость использования системного подхода, который позволяет декомпозировать процесс решения общей задачи.

Системный подход к исследованию системы реагирования и ликвидации чрезвычайной ситуации техногенного характера.

В соответствии с положениями системного подхода целесообразно выделять несколько уровней моделирования исследуемой системы. Наиболее часто используется выделение трёх уровней: макро-, мезо- и микроуровня [4, 5].

На микроуровне осуществляется разработка моделей самой ЧС ТХ и действий по использованию сил и средств отдельных функциональных подсистем, а также возможностей использования административного ресурса органов государственной власти. Особенность данных моделей, определяющая их сложность, заключается в необходимости учёта динамики развития ЧС и действий функциональных подсистем.

Разработка моделей, описывающих взаимодействия указанных функциональных подсистем в динамике развития ЧС ТХ, осуществляется на мезоуровне.

Макромодель на основе моделирования, осуществлённого на предыдущих уровнях, описывает процесс функционирования системы в целом, что позволяет получать интегральные оценки эффективности и обеспечивает выбор оптимальных параметров действий (рис. 1).

Модели каждого из этих уровней имеют общую особенность, являющуюся следствием характера чрезвычайной ситуации техногенного характера, имеющей часто высокую динамику. Вследствие этого необходимо учитывать данный фактор и при разработке моделей каждого уровня.

Учёт динамики при разработке моделей. Каждый из элементов, составляющих микроуровень, может находиться в различных состояниях в процессе развития ЧС. При моделировании ЧС ТХ важно учитывать динамику её развития и действий функциональных подсистем. С этой целью может быть использован подход, определяющий элементы микроуровня как динамические системы в смысле работы [5].

Действительно, для каждой из этих систем могут быть определены следующие множества, описывающие их функционирование:

Т — множество моментов времени;

X — множество мгновенных значений входных воздействий; А = {а : Т ^ X| — множество допустимых входных воздействий; У — множество мгновенных значений выходных величин; В = {Р: Т ^ У| — множество выходных величин.

С

©I

ШИ

Ф

макроуровень

мезоуровень

чстх

Подсистема МВД

Подсистема МЧС

Другие ведомства

Органы гос. власти

микроуровень

Рис. 1. Трехуровневая структура моделирования на уровнях различной степени

детализации

Для того чтобы эти системы являлись динамическими в смысле работы [4], они должны обладать следующими свойствами:

1) множество Т должно представлять собой некоторое упорядоченное подмножество множества вещественных чисел (направление времени);

2) множество входных воздействий А должно удовлетворять следующим условиям:

a) А Ф0 (нетривиальность);

b) входные воздействия должны сочленяться (если а,а' еА и ^ < < , то найдется такое а " е А что к ] = а{АЛг] и а] ]);

3) существует переходная функция состояния 5: TxTxQxA значениями которой служат состояния ^(t) = 5( q,а)е Q, в которых оказывается система в момент времени t еТ, если в начальный момент времени т еТ она была в начальном состоянии ^ = ^(т) е Q и если на неё действовало входное воздействие а е А; функция 5 обладает следующими свойствами:

а) функция 5 определена для всех t >т и не обязательно определена для всех t <т (направление времени);

b) равенство 8(?, q,а) = q выполняется при любых t еТ, любых q е Q и любых аеА (согласованность);

c) для любых ^ < < Ц и любых q е Q и аеА имеем

8 (^; ^, q, а) = 8 (^; ?2, 8 (^; ^, q, а), а) (полугрупповое свойство); ё) если а,а'еА и а^=а^, то8(^г,q,а) = д(t;т,q,а'^) (причинность);

4) задано выходное отображение Д : Т х Q ^ У, определяющее выходные величины у( )=Л([, q(t)).

Исследование свойств элементов системы реагирования и ликвидации ЧС

ТХ. Покажем, что как ЧС в процессе своего развития, так и действия функциональных подсистем могут быть представлены как динамические системы в смысле данного выше определения.

Процесс развития любой ЧС вплоть до ее ликвидации разделяется на фазы, которые можно считать состояниями системы [4]. При этом необходимо обязательно рассматривать фазу отсутствия ЧС. На каждой фазе ЧС действия функциональных подсистем различаются. Это позволяет выделять состояния этих подсистем. Тогда в зависимости от стадии развития как ЧС, так и каждая функциональная подсистема система реагирования и ликвидации ЧС ТХ в каждый момент времени может находиться в одном из множества состояний, что соответствует свойству 1.

Временной интервал, рассматриваемый при моделировании ЧС, можно дискре-тизировать, выбрав величину такта таким образом, чтобы все существенные с точки зрения поставленной задачи события, происходящие в системе, были различимы. Поскольку моделируется ситуация, протекающая в реальном времени, то свойство 2 о направлении времени очевидно, то есть взятые с определенным интервалом временные отсчеты будут представлять собой упорядоченное подмножество множества вещественных чисел. Очевидно, указанные рассуждения верны и для каждой функциональной подсистемы.

Под множеством входных воздействий можно понимать события, приводящие к переходу от одной фазы развития ЧС к другой. Сама по себе возможность возникновения чрезвычайной ситуации предполагает существование потенциальных событий, лежащих в ее основе. Входными воздействиями для моделей функциональных подсистем являются события, приводящие к изменению фазы ЧС ТХ. Из этого уже можно сделать вывод, что множество входных воздействий непусто, что соответствует свойству 2, а. Утверждение о возможности сочленения входных воздействий в контексте рассматриваемой задачи также очевидно.

Знание временного интервала, в течение которого рассматривается развитие ЧС, отрезка входных воздействий (то есть последовательности всех ключевых для системы событий) в этом временном интервале и исходного состояния системы (фазы развития ЧС в начальный момент времени рассматриваемого интервала) позволяет прогнозировать, в какую фазу вступит ЧС в конечный момент данного временного интервала, а следовательно, в какое состояние перейдёт каждая функциональная подсистема. Это означает, что при моделировании развития чрезвычайной ситуации и действий функциональных подсистем могут быть заданы переходные функции. Очевидно, что пункты 3, а—3, ё также можно применить для рассматриваемой системы.

Нетрудно видеть, что свойство 4 также выполняется как для ЧС ТХ, так и для функциональных подсистем. В качестве выходных сигналов могут быть взяты какие-либо характеристики, связанные с текущей фазой развития ЧС, либо некие управляющие воздействия (сигналы), которые можно в дальнейшем использовать для координации действий подразделений, выполняющих мероприятия по ликвидации ЧС.

При этом следует отметить, что в качестве выходного отображения, как правило, рассматривается функция, характеризующая либо риск ущерба на данной стадии ЧС ТХ, либо эффективность действий функциональной подсистемы.

Рассмотрим теперь систему действий ФП силовых и иных ведомств по ликвидации ЧС и покажем, что она может быть представлена как динамическая система в смысле определения [4] с дискретным временем.

Разбиение процесса функционирования ФП на множество состояний также будет определяться стадиями развития ЧС, включая стадию отсутствия ЧС. Функционирование ФП в процессе реагирования на ЧС целесообразно рассмотреть более детально с учетом решаемых подразделением задач, выделив при этом несколько непересекающихся состояний. В результате такого разбиения получим систему, которая в каждый момент времени может находиться в одном из множества состояний, что соответствует определению [4]. Очевидно, что утверждение 1 о дискретности и направлении времени также применимо к моделированию действий ФП в условиях ЧС. Множеством входных воздействий можно считать множество действий ФП по ликвидации ЧС, а также сигнал о возникновении ЧС. Очевидно, что пункты 2.1—2.2 также справедливы в контексте решаемой задачи. Исходя из алгоритма действий ФП в условиях ЧС может быть задано переходное отображение, обладающее свойствами 3.1—3.4, которое в рассматриваемой ситуации можно отождествить с выходным (пункт 4).

Таким образом, все элементы рассматриваемой системы реагирования и ликвидации ЧС ТХ могут рассматриваться как динамические системы с дискретным временем и для их моделирования, как показано в [4, 5], целесообразно использовать методы теории автоматов.

Описание автоматных моделей. Как показано выше, выходное отображение при моделировании как ЧС ТХ, так и функциональных подсистем, зависит только от текущего состояния, поэтому для моделирования достаточно использовать более простой вид автоматных моделей — автоматы Мура.

Конечный абстрактный автомат Мура описывается пятеркой М = (X, У, Q, Л, 5) , где X — конечное множество входных воздействий, У — конечное множество выходных величин, Q — некоторое множество состояний, Л : Q х X — Q — одношаговая переходная функция, а 5 : Q —> У — одношаговая выходная функция. В соответствии с приведённым определением, автомат указанного вида представляет собой стационарную динамическую систему с дискретным временем.

В качестве примера приведём фрагмент автоматных моделей и правила их взаимодействия.

Каждая ЧС в зависимости от действий МЧС может перейти либо в более опасную стадию, либо в стадию затухания. Указанные обстоятельства вызывают необходимость корректировки действий каждой функциональной подсистемы. Графически это может быть изображено следующим образом (рис. 2), обозначения даны в таблице.

Рис. 2. Взаимосвязь автоматных моделей ЧС ТХ и действий сотрудников ОВД Описания этапов, входных и выходных событий

Обозначение Этапы ЧС ТХ

91 Стадия опасного развития

Увеличение масштаба ЧС ТХ

93 Уменьшение масштаба ЧС ТХ

у1 г = 1,2,3 Риск ущерба

у,2 г = 1,2,3 Эффективные действия функциональных подсистем в состоянии 92

х2 , Х2 Эффективные действия силовых подразделений, участвующих в ликвидации последствий ЧС ТХ

Л*1 , Л*1 Неэффективные действия силовых подразделений

92 Корректировка действий силовых подразделений в соответствии с увеличением масштаба ЧС ТХ

9з2 Корректировка действий силовых подразделений в соответствии с уменьшением масштаба ЧС ТХ

Г Эффективные действия соответствующей функциональной группы

Переходная функция описывается следующим образом: Л(Я\ , х1 ) — ^2

Л(Я1, х2) — , Л(Я\ , х\) — , Л(Я\ , х2) — . Взаимосвязь между

автоматными моделями определяется следующими логическими правилами:

12 12 11 Х ^^ х , х2 ^^ X2 Отображение / : qi I—> у , г — 1,2,3 описывает риск

{ 2 2 2 ч

, q2 , q3 |—> У — эффективность действий соответствующей функциональной группы.

Заключение. Полученное представление полностью согласуется с ранее разработанными автоматными моделями микроуровня ЧС ТХ [6] для подразделений МВД и МЧС [7]. В [7] приведена мезомодель учёта взаимодействия этих моделей, а в [8] приведён пример макромодели для конкретного вида ЧС ТХ — аварии на атомной станции. Данные модели могут быть использованы для оценки эффективности различных вариантов действий функциональных подсистем (в том числе подразделений органов внутренних дел) и на этой основе для оптимизации выбора наиболее эффективных вариантов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Сравнительная характеристика чрезвычайных ситуаций, происшедших на территории Российской Федерации за 6 месяцев 2015 и 2014 года // Официальный сайт МЧС России. — URL: http://www.mchs.gov.ru (дата обращения: 13.05.16).

2. Единая межведомственная методика оценки ущерба от чрезвычайных ситуаций техногенного, природного и террористического характера, а также классификации и учета чрезвычайных ситуаций. — М. : ФГУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2008. —146 с.

3. Прогноз чрезвычайной обстановки на территории Российской Федерации на 2016 год // МЧС России. Всероссийский центр мониторинга и прогнозирования чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера «Антистихия». — 24. 12. 2015. — №123-1362-8-2.

4. Калман Р. Э., Фалб П. Л., Арбиб М. А. Очерки по математической теории систем. — 2-е изд., стереотип. — М. : Эдиториал УРСС, 2004 . — 400 с.

5. Меньших В. В., Петрова Е. В. Теоретическое обоснование и синтез математической модели защищенной информационной системы ОВД как сети автоматов // Вестник Воронежского института МВД России. — 2010. — № 3. — С. 134—143.

6. Меньших В. В., Самороковский А. Ф., Корчагин А. В. Модель действий органов внутренних дел в чрезвычайной ситуации техногенного характера // Вестник Воронежского института МВД России. — 2013. — №. 2. — С. 164—171.

7. Меньших В. В., Корчагин А. В. Структурные модели взаимодействия подразделений силовых ведомств при возникновении чрезвычайных ситуаций техногенного характера // Труды Академии управления МВД России. — 2015. — № 2. — С.54—58.

8. Меньших В. В., Корчагин А. В. Результаты моделирования действий силовых ведомств по снижению потерь населения и личного состава при возникновении чрезвычайной ситуации техногенного характера (на примере атомной электростанции) // Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации чрезвычайных ситуаций : сборник всероссийской научно-практической конференции с международным участием. — Воронеж, 2016. — № 1. — С. 462—465.

REFERENCES

1. Sravnitelnaya harakteristika chrezvyichaynyih situatsiy, proisshedshih na territorii Rossiyskoy Federatsii za 6 mesyatsev 2015 i 2014 goda // Ofitsialnyiy sayt MCHS Rossii. — URL: http://www.mchs.gov.ru (data obrascheniya 13.05.16).

2. Edinaya mejvedomstvennaya metodika otsenki uscherba ot chrezvyichaynyih situatsiy tehnogennogo, prirodnogo i terroristicheskogo haraktera, a takje klassifikatsii i ucheta chrezvyichaynyih situatsiy. — M. : FGU VNII GOCHS (FTs), 2008. —146 s.

3. Prognoz chrezvyichaynoy obstanovki na territorii Rossiyskoy Federatsii na 2016 god // MCHS Rossii. Vserossiyskiy tsentr monitoringa i prognozirovaniya chrezvyichaynyih situatsiy prirodnogo i tehnogennogo haraktera «Antistihiya». — 24. 12. 2015. — №123-1362-8-2

4. Kalman R. E., Falb P. L., Arbib M. A. Ocherki po matematicheskoy teorii sistem. — 2-e izd., stereotip. — M. : Editorial URSS, 2004 . — 400 s.

5. Menshih V. V., Petrova E. V. Teoreticheskoe obosnovanie i sintez matematicheskoy modeli zaschischennoy informatsionnoy sistemyi OVD kak seti avtomatov // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2010. — № 3. — S. 134—143.

6. Menshih V. V., Samorokovskiy A. F., Korchagin A. V. Model deystviy organov vnutrennih del v chrezvyichaynoy situatsii tehnogennogo haraktera // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii, 2013. — №. 2. — S. 164—171.

7. Menshih V. V., Korchagin A. V. Strukturnyie modeli vzaimodeystviya podrazdele-niy silovyih vedomstv pri vozniknovenii chrezvyichaynyih situatsiy tehnogennogo haraktera // Trudyi Akademii upravleniya MVD Rossii. — 2015. — № 2. — S. 54—58.

8. Menshih V. V., Korchagin A. V. Rezultatyi modelirovaniya deystviy silovyih vedomstv po snijeniyu poter naseleniya i lichnogo sostava pri vozniknovenii chrezvyichaynoy situatsii tehnogennogo haraktera (na primere atomnoy elektrostantsii) // Sovremennyie tehnologii obespecheniya grajdanskoy oboronyi i likvidatsii chrezvyichaynyih situatsiy: sbornik vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii s mezhdunarodnyim uchastiem. — Voronezh, 2016. — № 1. — S. 462—465.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Петрова Елена Владиленовна. Преподаватель кафедры автоматизированных информационных систем органов внутренних дел. Кандидат технических наук.

Воронежский институт МВД России

E-mail: elenapetrova85@mail.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. +7(951)855-60-76.

Меньших Валерий Владимирович. Начальник кафедры математики и моделирования систем. Доктор физико-математических наук, профессор.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: menshikh@list.ru

Россия, 394065, проспект Патриотов, 53. Тел. (473)200-52-10.

Корчагин Андрей Викторович. Преподаватель кафедры тактико -специальной подготовки. Воронежский институт МВД России. E-mail: maks260276@mail.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. +7(910)340-10-18.

Petrova Elena Vladilenovna. Lecturer of the chair of Automated Information Systems of Internal Affairs Agencies. Candidate of Technical Sciences.

Voronezh Institute of the Ministry of Interior of Russia. E-mail: elenapetrova85@mail.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriots, 53. Tel. +7 (951) 855-60-76.

Menshikh Valery Vladimirovich. The chief of the chair of Mathematics and Systems Modeling. Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor.

Voronezh Instinute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: menshikh@list.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-10, 8-915-582-64-46.

Korchagin Andrey Viktorovich. Lecturer of the chair of Tactical and Special Training. Voronezh Institute of the Ministry of Interior of Russia. E-mail: maks260276@mail.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. 8-910-340-10-18.

Ключевые слова: чрезвычайная ситуация техногенного характера; выбор математического аппарата; моделирование систем.

Key words: emergency of man-made character; the choice of the mathematical apparatus; modeling

systems.

УДК 519.7