Статья

Статья

Тепломассообмен и физическая газодинамика

1995. Т. 33. № 3. С. 422–429

Лапин Ю.В., Поспелов В.А.

Турбулентный пограничный слой на плоской пластине

В рамках традиционной двухслойной клаузеровской схемы турбулентного пограничного слоя проведен анализ четырех алгебраических моделей, базирующихся на использовании формулы Прандтля пути смешения с демпфирующим множителем Лойцянского во внутренней области и различных соотношениях для турбулентной вязкости во внешней области. На основе анализа сделан вывод о том, что так называемая проблема "малых" чисел Рейнольдса есть следствие неуниверсальности использованных во внешней области масштабов. Показано, что универсальными масштабами внешней области являются динамическая скорость $v_$ и толщина вытеснения пограничного слоя $delta^$. Из четырех рассмотренных соотношений для турбулентной вязкости во внешней области, основанных на использовании различных линейных и скоростных масштабов, лишь соотношение $nu_t=K_{v_}delta^$ ($K=operatorname{const}=0.4$), названное формулой Клаузера-$3$, обладает свойством универсальности (независимости от числа Рейнольдса) во всем рассматриваемом диапазоне чисел Рейнольдса: $320<mathrm{Re}^{}=Udelta^{}/nule2times10^4$ ($U$ – скорость на внешней границе пограничного слоя, $delta^{}$ – толщина потери импульса, $nu$ – кинематическая вязкость). Для остальных трех моделей предложены аппроксимации, учитывающие зависимость эмпирических "констант" от числа Рейнольдса. Проведен анализ структуры пограничного слоя, в том числе ее особенностей в области малых чисел Рейнольдса. Показано, что при числах $mathrm{Re}^{}> 10^3$ толщина внутренней области равна толщине вытеснения пограничного слоя.