Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов при соединении обмоток по схеме y/y-0 и Y/Y0-0

05.20.00 УДК 621.314.2

НЕСИММЕТРИЧНАЯ НАГРУЗКА ТРЕХФАЗНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

ПРИ СОЕДИНЕНИИ ОБМОТОК ПО СХЕМЕ Y/Y-0 И Y/Y0-0

© 2017

Серебряков Александр Сергеевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Электрификация и автоматизация» Осокин Владимир Леонидович, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электрификация и автоматизация»

Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино

Аннотация

Введение. Статья посвящена исследованию несимметричной нагрузки трехфазных трансформаторов при разных схемах их соединения.

Материалы и методы. При симметричной нагрузке трехфазного трансформатора, когда нагрузка во всех трех фазах одинаковая, достаточно рассчитать все интересующие величины только для одной фазы. Переменные величины в других фазах будут иметь точно такие же значения, но со сдвигом по фазе на + 120° и -120°. При несимметричной нагрузке токи в фазах трансформатора различны, и для их определения необходимо решать уравнения для всех трех фаз.

Результаты. Показано, что при соединении обмоток трехфазного трансформатора по схеме Y/Y без нейтрального провода, когда отсутствуют составляющие тока нулевой последовательности, первичные и вторичные токи определяются из условия равновесия первичных и вторичных магнитодвижущих сил (МДС). В силу этого нет необходимости раскладывать токи на симметричные составляющие и можно значительно упростить задачу анализа, сведя ее, пренебрегая токами намагничивания, к расчету обычной электрической цепи с тремя неизвестными токами. В качестве примера приведены векторные диаграммы режима двухфазной активной нагрузки и режима двухфазного короткого замыкания.

Обсуждение. В случае наличия нейтрального провода при соединении обмоток трансформатора по схеме Y/Y0 и неравномерной нагрузке первичные токи не уравновешены вторичными токами и необходимо производить расчет, используя метод симметричных составляющих. Для расчета способа соединения представляют тремя схемами замещения: для прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Заключение. В результате проведенного исследования установлено, что наличие нейтрального провода во вторичной обмотке обусловливает появление в ней нескомпенсированных токов нулевой последовательности, что вызывает появления во всех фазах трансформатора магнитодвижущей силы одинакового направления. Эти МДС индуктируют во всех обмотках ЭДС нулевой последовательности. В этом случае задача усложняется и с помощью метода симметричных составляющих приходится определять по трем схемам замещения 11 неизвестных величин с учетом токов намагничивания. Для решения полученной системы уравнений рекомендуется использовать интегрированный пакет MathCad.

Ключевые слова: короткое замыкание, несимметричная нагрузка, схема соединения обмоток трансформатора, симметричные составляющие, сопротивление короткого замыкания, трехфазный трансформатор.

Для цитирования: Серебряков А. С., Осокин В. Л. Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов при соединении обмоток по схеме Y/Y-0 И Y/Y 0-0 // Вестник НГИЭИ. 2017. № 3 (70). С. 50-57.

UNBALANCED LOAD OF THREE-PHASE TRANSFORMERS AT CONNECTION OF WINDINGS ACCORDING TO THE SCHEME Y/Y-0 AND Y/Y0-0

© 2017

Serebryakov Alexander Sergeevich, the doctor of technical sciences, the professor of the chair «Electrification and automation» Osokin Vladimir Leonidovich, the candidate of technical sciences, the associate professor, the head of the chair «Electrification and automation»

Nizhny Novgorod state engineering-economicu, Knyaginino

Annotation

Introduction. The article is devoted to the study of unbalanced load three phase transformers under different schemes of their connection.

Materials and methods. With balanced load three-phase transformer when the load in all three phases is identical, it is sufficient to calculate all interesting quantities for only one phase. Variables in the other phases will have the

same values but with a shift in phase by + 120° and -120°. It is shown when unbalanced load currents in the phases of the transformer are different, and their definition is necessary to solve the equations for all three phases.

Results. It is shown that the connection of the windings of a three phase transformer according to the scheme Y/Y without neutral wire when there are no components of the zero sequence current, the primary and secondary currents are determined from the equilibrium condition of the primary and secondary magneto motive forces (MMF). Because of this, there is no need to decompose the currents in symmetrical components and can greatly simplify the task of analysis, reducing it, ignoring the currents of magnetization, to the calculation of the normal electric circuit with three unknown currents. It is given an example of the vector diagrams of two-phase mode of the active load and the mode of two-phase short circuit.

Discussion. In the case of the neutral wire when connecting the transformer windings according to the scheme Y/Y0 and non-load primary currents are balanced and the secondary currents need to be calculated using symmetrical components method. For the calculation method of the connection represents the three equivalent circuits: for positive, negative and zero sequences.

Conclusion. As a result the study found that the presence of the neutral wire in the secondary winding causes the appearance of it is not compensated zero sequence currents that cause in all phases of the transformer magneto motive force of the same direction. These MDS induct in all the windings EMF zero sequence. In this case the problem is complicated and using the method of symmetrical components is determined by the three equivalent circuits 11 unknown quantities, given the currents of magnetization. To solve the resulting system of equations it is recommended to use integrated package MathCad.

Keywords: short circuit, unbalanced load connection diagram of the windings of the transformer, symmetrical components, short-circuits resistance, three phase transformer.

Для определения характеристик трехфазного трансформатора в симметричных режимах работы, когда нагрузка во всех трех фазах одинаковая, достаточно рассчитать все интересующие величины только для одной фазы. Переменные величины в других фазах будут иметь точно такие же значения, но со сдвигом по фазе на + 120° и -120°. При трехфазном замыкании на выводах вторичной обмотки независимо от схемы соединения первичной и вторичной обмоток трансформатора действующее значение приведенного тока трехфазного короткого замыкания рассчитывается по простой и по-

нятной формуле [1]:

Введение

жений, добавочные потери в стали и в обмотках, значительные местные перегревы, сказываются при несимметричных коротких замыканиях (КЗ), поскольку они являются предельными случаями несимметричной нагрузки трансформаторов [9; 10; 11; 12]. Поэтому расчет несимметричных режимов работы трансформаторов представляет не только теоретиче-скийз но и практический интерес [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 13]. Основным методом анализа несимметричных режимов работы трансформа является метод симметричных составляющих, когда несимметричные напряжения в фазах представляются суммой прямой, обратной и нулевой последовательностей [14].

При несимметричной нагрузке токи в фазах трансформатора различны, и для их определения необходимо решать уравнения для всех трех фаз, причем сумма токов и магнитных потоков фаз может быть или равна или не равно нулю. В последнем случае это обстоятельство отрицательно влияет на работу трансформаторов и значительно осложняет расчет при несимметричных режимах.

где иФ - действующее значение фазного напряжения; ХК - сопротивление трехфазного короткого замыкания на одну фазу, приведенное к тому напряжению, на стороне которого рассчитывается ток короткого замыкания.

К

Вначале рассмотрим режим, когда токи в фазах трансформатора не содержат нулевой последовательности, т. е. когда обмотки трансформатора соединены по схеме У/У-0. Действительно, поскольку нейтральный провод в обеих обмотках отсутствует, и ток в нем протекать не может, то симметричные составляющие нулевой последовательности в первичной и вторичной обмотках равны нулю. В этом случае могут существовать только симметричные составляющие прямой и обратной последовательностей, различающиеся порядком следования фаз. Поскольку сопротивление короткого замыкания трансформаторов для обеих последовательностей одинаковое, то в этом случае токи можно не раскладывать на симметричные составляющие.

Результаты

В наибольшей степени такие отрицательные явления, как: искажения линейных и фазных напря-

Материалы и методы

Если для упрощения задачи пренебречь током намагничивания и считать коэффициент трансформации равным единице, то расчетная схема приведенного трансформатора будет иметь вид, показан-

ный на рисунке 1. В ней за неизвестные величины, исходя из условия равновесия первичных и вторичных магнитодвижущих сил, приняты токи

1А = Ьа , Ьб = 1Ъ , Ьс = 1 с •

Уравнения, составленные по первому и второму законам Кирхгофа для электрической цепи, показанной на рисунке 1, запишутся в виде:

1а + Ь + 1с = 0;

(7 к + 7_па)__а - (7 к + 1пЪ)1_ь = и А - и в = Цав ; (3) (7К + Жпь)__ь - (7к + Жпс)_с = ив - ис = ЦвС, (4) где 2 к = + 2 2 _ сопротивление короткого замыкания одной фазы приведенного трансформатора, причем приведенное сопротивление вторичной обмотки Ж2 записано без штриха; ; 7_пЬ и Жпс -приведенные сопротивления нагрузки; им и иве -действующие значения питающего линейного напряжения. В матричной форме уравнения (2-4) запишутся:

1 1 1

2 К + 2Иа - К + 2ИЪ ) 0 2 К + 2пЪ

0

- К + 2Ис)

1а 0

1Ъ = ЦАБ

1с Ябс

•

Заметим, что, если решение упрощенной схемы замещения, показанной на рисунке 1, проводить методом симметричных составляющих, то необходимо решать систему не из трех, а из пяти уравнений, так как число неизвестных симметричных составляющих равно пяти [15].

Рисунок 1 - Упрощенная схема замещения трехфазного трансформатора при соединении обмоток У/У-0 без учета тока намагничивания

Действительно, в этом случае ток в каждой фазе нагрузки будет содержать две последовательности: прямую и обратную, а напряжение в нагрузке - три: прямую, обратную и нулевую последовательности [16].

На рисунке 2 приведена векторная диаграмма для схемы замещения трансформатора, показанной на рисунке 1, при двухфазной нагрузке, причем

нагрузка в фазах а и Ъ чисто активная и Я < Я ,.

1 1 па пЬ

Нагрузка в фазе С отсутствует. В этом режиме нагрузки фазы а и Ъ оказываются соединенными последовательно и подключенными к линейному напряжению иаЬ. Диаграмма построена по результатам расчета в интегрированном пакете MathCad матричной системы уравнений (5).

Поскольку фаза С разомкнута, ток в ней равен нулю. При активной нагрузке ток 1а совпадает по фазе с линейным напряжением иаЬ, а ток 1ь направлен ему навстречу (рис. 2). Как видно из рис. 2, точка й пересечения векторов напряжений и^ и иаь в этом случае лежит на середине линейного напряжения и

Рисунок 2 - Векторная диаграмма при двухфазной активной нагрузке трансформатора и соединении обмоток по схеме У/У-0

Положение точки п определяется соотношением сопротивлений в фазах А и б. В данном случае нейтральная точка п' нагрузки находится ближе к точке а, поскольку Я < Я . При равных сопротивлениях в фазах А и Б точка п совпадает с точкой й. Чем меньше сумма сопротивлений в фазах а и Ъ, тем больше токи _ . = _ = _„ = _, и больше гипо-

А а В Ь

тенузы Аа и БЪ затемненных треугольников короткого замыкания, показанных на векторной диаграмме (рис. 2). Вместе с ростом размеров треугольников короткого замыкания изменяется и их положение на векторной диаграмме. Оба треугольника вращаются по часовой стрелке относительно точек А и Б.

В предельном случае, когда Я = Я = 0

(рис. 3), треугольники короткого замыкания поворачиваются по часовой стрелке так, что точки а и Ъ совпадут с точками й и п', а гипотенузы треугольников совпадут с линейным напряжением и(рис. 4). В этом случае будет справедливо равенство:

= У3и ф 2 2

7 _ = 7 _ = 7 _ =

7 К _ А 7 К _ В 7 К _ К

Рисунок 3 - Двухфазное короткое замыкание трехфазного трансформатора при соединении обмоток по схеме У/У-0

Отсюда ток 1К двухфазного короткого замыкания будет равен:

1 к(2) -"

Ел 22,

л/Е 22,

-К 22 К

Векторная диаграмма для этого случая приведена на рисунке 4.

Рисунок 4 - Векторная диаграмма двухфазного короткого замыкания при соединении обмоток по схеме У/У-0. Нагрузка в фазе с отсутствует

Заметим, что в фазе А ток отстает от фазного напряжения на угол <рк — 30°, а в фазе В - отстает

на угол 150° — ^ = <РК + 30°. Сравнивая формулы (1) и (6), можно сделать вывод, что ток двухфазного короткого замыкания меньше тока трехфазного короткого замыкания на 14 %:

1 к(2) 1 к(3) - 0,861 к(3) .

Действительно, напряжение в схеме замещения увеличивается в л/3 раз, а сопротивление цепи увеличивается в 2 раза. Магнитодвижущие силы первичных и вторичных обмоток в фазах трансформатора уравновешены и отношение вторичных и первичных токов одноименных фаз одинаковы и равны коэффициенту трансформации п:

I — ^ - ^ — п 1 — — — п •

[к

I. 1„

Рассмотрим однофазное короткое замыкание фазы а трехфазного трансформатора при соединении обмоток по схеме У/У0-0 при разомкнутых фазах Ь и с (рис. 5, а). Сопротивления короткого замыкания для всех трех последовательностей: прямой, обратной и нулевой будем считать чисто индуктивными без активной составляющей. Сопротивление короткого замыкания для прямой и обратной последовательностей обозначим, как и ранее, 2к, а сопротивление для нулевой последовательности - 20.

Рассмотрим, как определить значение токов КЗ в фазах первичной и вторичной обмоток трансформатора при условии, что 1Ь = 0, 1с = 0. Симметричные составляющие в фазе а, как известно, будут выражаться:

1а1 — 1а2 — 1а0 — ^ 1а — ^ IК .

Токи в первичной обмотке содержат только прямую и обратную последовательности:

1 1 2

1л — 1а1 + 1а2 —-1К + "IК IК — 0,671 к ;

1

1

1в — а 1а1 + а1-а2 — (а -1К + а~1 К ) —

3"

3"

11

— (а2 + а)-1 к — — ^ I К ——0,331 к ;

2 - 2 -

1С — а1а1 + а1а 2 — (А~1 К + а ~1К ) —

9 1 1

— (а + аIК ——11К ——0,331 к .

Здесь учтено, что а2 + а — —1. Распределение токов в обмотках трансформатора при соединении обмоток по схеме У/У0-0 и коротком замыкании в фазе а приведено на рисунке 5, а. Векторная диаграмма для этого случая приведена на рисунке 6. Токи в первичных и вторичных обмотках трансформатора в этом режиме не связаны между собой коэффициентом трансформации. Отметим, что падения напряжения на внутренних сопротивлениях в фазных обмотках неодинаковые (рис. 6). Падение напряжения в фазе а больше чем падение

напряжения в фазах Ь и с в 5 раз. Это следует из соотношения (рис. 5):

(100 % + 67 % ) : 33 % = 5. На первый взгляд кажется не совсем обычным то обстоятельство, что МДС первичной обмотки

фазы А оказывается меньше МДС вторичной обмотки а этой же фазы. В действительности же МДС в фазе А создается не только первичной и вторичной обмотками этой фазы, но и первичными обмотками фаз В и С [17].

Рисунок 5 - Распределение токов (а) и МДС (б) в обмотках трансформатора при соединении обмоток по схеме У/У0-0 и коротком замыкании в фазе а

Рассмотрим теперь, как определить значение тока КЗ, которое входит в формулы (10-13). Для фазы а при коротком замыкании получим:

2К Ia1 + 2К Ia2 + 20 Ia0 — ЕА ,

где 2о — 0,52 + 2мо - сопротивление нулевой последовательности, 2мо - сопротивление намагничивающей ветви фазы. Следует отметить, что 2М0 зависит от конструкции трансформатора и может составлять (1-8) 2к , а иногда и более. Следовательно, уравнение (14) можно записать:

или

2 К ^ IК + 2 К ^ IК + 2 0 ^ IК — ЕА

2 1

2 К + ~ 20 )IК — ЕА .

Отсюда ток КЗ будет равен

IК —

3ил

27 + 7

27 К + 7 0

Рисунок 6 - Векторная диаграмма трехфазного трансформатора при соединении обмоток У/У0-0 и коротком замыкании в фазе а. Сопротивления 7к и 7о не имеют активной составляющей

Обсуждение

При использовании формулы (17) для определения тока однофазного КЗ сухого трансформатора без бака следует брать 20 — 2к и значение однофазного тока КЗ получается равным току трехфазного КЗ. Если же трансформатор помещен в бак с маслом, 20 увеличивается, а ток однофазного КЗ становится меньше.

В случае наличия нейтрального провода при соединении обмоток трансформатора по схеме У/У0 и неравномерной нагрузке первичные токи не уравновешены вторичными токами и необходимо производить расчет, используя метод симметричных составляющих (рис. 7). Для расчета схему на рисунке 7 представляют тремя схемами замещения: для прямой, обратной и нулевой последовательностей (рис. 8) [14; 18; 19; 20]. Причем, током намагничивания уже нельзя пренебрегать, так как сопротивление намагничивающей ветви 2М0 для нулевой последовательности, как было указано выше, сравнительно невелико. Для первой схемы ищутся четыре неизвестных прямой последовательности: , !М4 1, !а1, Е . Для второй схемы - четыре неизвестных обратной последовательности: ,!М42,!о2,Ц2 и для третьей схемы - три неизвестных обратной последовательно-

сти:

„ 0 ,

так как

IА0 — 0 . Здесь

^а 1,Iма2,^ао- симметричные составляющие намагничивающего тока, Е ,Е ,Е - симметричные

составляющие напряжения на нагрузке. Всего получается 11 неизвестных величин. Составленные уравнения целесообразно решать в интегрированном пакете МаШСа«!

Рисунок 7 - Схема замещения трехфазного трансформатора при соединении обмоток У/У0-0 с учетом намагничивающей ветви

Рисунок 8 - Расчетные схемы фазы а для определения токов прямой (а), обратной (б) и нулевой (в) последовательностей с учетом намагничивающего тока

Заключение

Итак, при соединении обмоток трехфазного трансформатора по схеме Y/Y без нейтрального провода, когда отсутствуют составляющие тока нулевой последовательности, первичные и вторичные токи определяются из условия равновесия первичных и вторичных магнитодвижущих сил. В силу этого нет необходимости раскладывать токи на симметричные составляющие и можно значительно упростить задачу анализа, сведя ее, пренебрегая то-

ками намагничивания, к расчету обычной электрической цепи с тремя неизвестными токами.

Наличие нейтрального провода во вторичной обмотке обусловливает появления в ней нескомпен-сированных токов нулевой последовательности, что вызывает появления во всех фазах трансформатора магнитодвижущей силы одинакового направления. Эти МДС индуктируют во всех обмотках ЭДС нулевой последовательности. В этом случае задача усложняется и с помощью метода симметричных составляющих приходится определять 11 неизвестных величин с учетом токов намагничивания. Однако в этом случае интегрированная система MathCad легко справляется с такой задачей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Костенко М. П. , Пиотровский Л. М. Электрические машины. В 2-х частях. Ч. 1. Машины постоянного тока. Трансформаторы. Учебник для студентов втузов. Изд. 3-е, перераб. Л. : Энергия, 1972. 544 с.

2. Гольдберг О. Д., Хелемская С. П. Электромеханика. Учебник для студентов вузов. Под ред. О. Д. Гольдберга. М. : Издательский центр «Академия», 2007. 512 с.

3. Вольдек А. И., Попов В. В. Электрические машины. Введение в электромеханику. Машины постоянного тока и трансформаторы. Учебник для вузов. СПб. : Питер, 2007. 320 с.

4. Петров Г. Н. Электрические машины. В 3-х частях. Ч. 1. Введение. Трансформаторы. Учебник для вузов. М. : Энергии, 1974. 240 с.

5. Беспалов В. Я. Котеленец Н. Ф. Электрические машины : Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. М. : Издательский центр «Академия», 2006. 320 с.

6. Тихомиров П. М. Расчет трансформаторов. М. : Энергоатомиздат, 1986. 270 с.

7. Копылов И. П. Электрические машины. М. : Логос, 2000. 340 с.

8. Кацман М. М. Электрические машины. М. : Высшая школа, 2000. 140 с.

9. Быстрицкий Г. Ф., Кудрин Б. И. Выбор и эксплуатация силовых трансформаторов. Учеб. пособие для студентов вузов и СПО. М. : Издательский центр «Академия», 2003. 176 с.

10. Электротехнический справочник. В 4 т. Т. 1. Общие вопросы. Электротехнические материалы // Под общ. ред. профессора МЭИ В. Г. Герасимова и др. 9-е изд. стер. М. : Издательство МЭИ, 2003.440 с.

11. Силовые трансформаторы. Справочная книга // Под ред. С. Д. Лизунова, А. К. Лоханина. М. : Энергоиздат, 2004. 616 с.

12. Котеленец Н. Ф., Акимова Н. А., Антонов М. В. Испытания, эксплуатация и ремонт электрических машин : Учебник для вузов. М. : Издательский центр «Академия», 2003. 384 с.

13. Винокуров В. А., Попов Д. А. Электрические машины железнодорожного транспорта. Учебник для вузов. М. : Транспорт, 1986. 511 с.

14. Серебряков А. С. Трансформаторы : учеб. пособие. М. : Издательский дом МЭИ, 2014. 360 с.

15. Алексеенко Е. А., Булатов Ю. Н., Закарю-кин В. П., Крюков А. В. Моделирование аварийных режимов в системах электроснабжения железных дорог : монография // Под ред. А. В. Крюкова. Иркутск : ИрГУПС, 2016. 169 с.

16. Бошняга В. А., Суслов В. М. Моделирование и расчет несимметричных режимов фазопово-ротного трансформатора по схеме «Треугольник с дополнительными обмотками» // Проблемы региональной энергетики. 2014. № 2 (25). С. 1-7.

17. Солдатов В. А., Баранов А. А. Аналитическая модель трансформаторов «Звезда треугольник» и «Звезда звезда с нулем» в фазных координатах // Достижения науки и техники АПК. 2011. № 1. С.76-78.

18. Гусев А. С., Свечкарев С. В., Плодис-тый И. Л. Универсальная математическая модель силовых трехфазных трансформаторов и автотрансформаторов // Известия ТПУ. 2007. № 4. С. 77-81.

19. Бурянина Н. С., Королюк Ю. Ф., Лесных Е. В. Метод расчета нормальных режимов при несимметричном задании параметров сети и нагрузок // Вестник Северо-Восточного федерального университета им. М. К. Аммосова. 2006. № 1. С. 54-57.

20. Новаш И. В., Румянцев Ю. В. Упрощенная модель трехфазной группы трансформаторов тока в системе динамического моделирования // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. 2015. № 5. С. 23-38.

REFERENCES

1. Kostenko M. P. , Piotrovskiy L. M. Elektri-cheskie mashini. Mashini postoyannogo toka. Trans-formatori (The electric machine. DC machines. Transformers), Uchebnik dlya studentov vtuzov. V 2-h chas-tyah. CH. 1. Izd. 3-e, pererab. L. : Energiya, 1972. 544 p.

2. Gol'dberg O. D., Helemskaya S. P. Elektro-mehanika (Electrician), Uchebnik dlya studentov vu-zov. Pod red. O. D. Gol'dberga. M. : Izdatel'skiy tsentr «Akademiya», 2007. 512 p.

3. Vol'dek A. I., Popov V. V. Elektricheskie mashini. Vvedenie v elektromehaniku. Mashini postoyannogo toka i transformatori (The electric machine. In-

troduction to electrical engineering. DC machines and transformers), Uchebnik dlya vuzov. SPb. : Piter, 2007. 320 p.

4. Petrov G. N. Elektricheskie mashini. Vvedenie. Transformatori (The electric machine. Introduction. Transformers), Uchebnik dlya vuzov. V 3-h chastyah. CH. 1. M. : Energii, 1974. 240 p.

5. Bespalov V. YA. Kotelenets N. F. Elektricheskie mashini (Electrical machines), Ucheb. posobie dlya stud. vissh. ucheb. zavedeniy. M. : Izdatel'skiy tsentr «Akademiya», 2006. 320 p.

6. Tihomirov P. M. Raschet transformatorov (Calculation transformers), M. : Energoatomizdat, 1986.270 p.

7. Kopilov I. P. Elektricheskie mashini (Electrical machines), M. : Logos, 2000. 340 p.

8. Katsman M. M. Elektricheskie mashini (Electrical machines), M. : Visshaya shkola, 2000. 140 p.

9. Bistritskiy G. F., Kudrin B. I. Vibor i eksplua-tatsiya silovih transformatorov (The selection and operation of power transformers), Ucheb. posobie dlya studentov vuzov i SPO. M. : Izdatel'skiy tsentr «Akademiya», 2003.176 p.

10. Elektrotehnicheskiy spravochnik. Obschie vo-prosi. Elektrotehnicheskie materiali (Electrical reference. General questions. Electrical materials), Pod obsch. red. professora MEI V. G. Gerasimova i dr. V 4 t. T . 1. 9-e izd. ster. M. : Izdatel'stvo MEI, 2003. 440 p.

11. Silovie transformatori (Power transformers), Spravochnaya kniga // Pod red. S. D. Lizunova, A. K. Lohanina. M. : Energoizdat, 2004. 616 p.

12. Kotelenets N. F., Akimova N. A., Anto-nov M. V. Ispitaniya, ekspluatatsiya i remont elektri-che s kih mashin (Testing, maintenance and repair of electrical machinery), Uchebnik dlya vuzov. M. : Izda-tel'skiy tsentr «Akademiya», 2003. 384 p.

13. Vinokurov V. A., Popov D. A. Elektricheskie mashini zheleznodorozhnogo transporta (Electric machines for railway transport), Uchebnik dlya vuzov. M. : Transport, 1986. 511 p.

14. Serebryakov A. S. Transformatori (Transformers), ucheb. posobie. M. : Izdatel'skiy dom MEI, 2014. 360 p.

15. Alekseenko E. A., Bulatov YU. N., Zakaryu-kin V. P., Kryukov A. V. Modelirovanie avariynih rez-himov v sistemah elektrosnabzheniya zheleznih dorog ( M odeling emergency modes in power supply systems of Railways), monografiya // Pod red. A. V. Kryukova. Irkutsk : IrGUPS, 2016. 169 p.

16. Boshnyaga V. A., Suslov V. M. Modelirova-nie i raschet nesimmetrichnih rezhimov fazopovorotno-go transformatora po sheme «Treugol'nik s dopolni-tel'nimi obmotkami» (Modeling and calculation of asymmetrical modes of phase-shifting transformer according to the scheme «Triangle with additional wind-

ings»), Problemi regional'noy energetiki. 2014. No. 2 (25). pp. 1-7.

17. Soldatov V. A., Baranov A. A. Analiti-cheskaya model' transformatorov «Zvezda treugol'nik» i «Zvezda zvezda s nulem» v faznih koordinatah (Analytical model transformers «Star triangle» and «Starstar with zero» in phase coordinates), Dostizheniya nauki i tehniki APK. 2011. No. 1. pp. 76-78.

18. Gusev A. S., Svechkarev S. V., Plodistiy I. L. Universal'naya matematicheskaya model' silovih treh-faznih transformatorov i avtotransformatorov (Universal mathematical model of power three phase transformers and autotransformers), Izvestiya TPU. 2007. No. 4. pp. 77-81.

19. Buryanina N. S., Korolyuk YU. F., Les-nih E. V. Metod rascheta normal'nih rezhimov pri ne-

s immetrichnom zadanii parametrov seti i nagruzok (The method of calculating normal modes with asymmetric setting of the network parameters and loads), Vestnik Severo-Vostochnogo federal'nogo universiteta im. M. K. Ammosova. 2006. No. 1. pp. 54-57.

20. Novash I. V., Rumyantsev YU. V. Upro-schennaya model' trehfaznoy gruppi transformatorov toka v sisteme dinamicheskogo modelirovaniya (Simplified model of three phase groups of current transformers in the system dynamic modelling), Ener-getika. Izvestiya visshih uchebnih zavedeniy i energeticheskih ob»edineniy SNG. 2015. No. 5. pp.23-38.

Дата поступления статьи в редакцию 22.12.2016, принята к публикации 6.02.2017.

05.20.02 УДК 621.385

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ И ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНОЙ УСТАНОВКИ С ТОРОИДАЛЬНЫМ РЕЗОНАТОРОМ И С ЯЧЕИСТЫМ РОТОРОМ

ДЛЯ ТЕРМООБРАБОТКИ СЫРЬЯ

© 2017

Белов Александр Анатольевич, кандидат технических наук, доцент Волжский филиал ФГБОУ ВО «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)», г. Чебоксары (Россия) Жданкин Георгий Валерьевич, кандидат экономических наук, доцент, первый проректор,

проректор по учебно-методической работе ФГБОУ ВО «Нижегородская ГСХА», г. Нижний Новгород

Аннотация

Ведение. В настоящее время в России сложилась устойчивая тенденция к увеличению производства соевых бобов, используемых для производства комбикормов, а также для пищевых и технических целей.

Материалы и методы. Теоретические исследования проведены на основе известных положений диэлектрического нагрева СВЧ-диапазона, элементов теории электродинамических систем СВЧ-установок и распространения электромагнитных волн в объемных резонаторах.

Результаты и обсуждения. В работе приведены результаты теоретического исследования динамики нагрева зерна в электромагнитном поле сверхвысокой частоты. С учетом изменения диэлектрических и физико-механических свойств зерна, в том числе изменения плотности зерна, определяли математические модели динамики нагрева зерна. Построены графики динамики эндогенного нагрева соевых бобов при разной плотности. Из результатов теоретических исследований следует, эффективный диапазон удельной мощности составляет 2,66.. .8 Вт/г при продолжительности воздействия электромагнитного поля сверхвысокой частоты на соевые бобы плотностью 600.720 кг/м3, если напряженность электрического поля 1.10 кВ/см.

Заключение. Проведено совершенствование методики согласования конструкционно-технологических параметров установки с режимами ее работы с учетом основных критериев микроволновой технологии, обеспечивающее получение новых результатов в достижении непрерывности процесса, высокой напряженности электрического поля и собственной добротности резонатора, равномерности распределения сырья в объеме резонатора; вариации производительности установки.