Численное исследование воздействия тонкораспылённой воды на турбулентное диффузионное пламя

УДК 532.517.4: 536.464

численное исследование воздействия тонкораспылённой воды на турбулентное диффузионное пламя

ШУМИХИН А.А., КАРПОВ А.И., КОРЕПАНОВ М.А., *НОВОЖИЛОВ В.Б.

Институт механики УрО РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т.Барамзиной, 34 *Университет Ольстера, Белфаст, Соединенное королевство Великобритании и Северной Ирландии

АННОТАЦИЯ. Представлена математическая модель двухфазных дозвуковых нестационарных турбулентных реагирующих потоков, основанная на вихреразрешающем моделировании турбулентности (методе крупных вихрей). Проведены расчеты характеристик турбулентного пламени в условиях воздействия на него тонкораспыленной воды и определена её критическая концентрация, при которой происходит погасание пламени.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: турбулентное горение, метод крупных вихрей, тонкораспылённая вода. введение

Интерес к численному моделированию воздействия мелкодисперсной водной завесы на турбулентное реагирующее течение, связан с перспективным способом подавления пламени, заключающимся в воздействии тонкораспылённой воды на зону протекающих химических реакций газофазного горения. Развитие данных исследований связанно с детальным моделированием взаимодействия между пламенем и водной завесой. При моделировании турбулентного горения, характеризующегося тесным взаимовлиянием интенсивности турбулентности и скорости протекания химических реакций, возникает необходимость учета влияния пульсаций параметров потока на процесс горения. В практике численных исследований турбулентного пламени, реализация данного взаимовлияния осуществляется путем привлечения методов, позволяющих рассчитывать не только осредненные, но и мгновенные параметры течения. В данной работе используется один из таких методов вычислительной гидрогазодинамики - метод крупных вихрей, совместно с которым, для моделирования турбулентного горения и определения скорости реакции окисления, применялась модифицированная модель разрушения вихрей.

Исследования применения мелкодисперсной водной завесы для подавления пламени проводились, например, в работах [1 - 4]. Обычно, тонкораспылённая вода применяется в качестве объемного огнетушащего агента. Такой способ подавления огня заключается в сплошном воздействии водяного тумана на весь объем очага пламени. Однако этот способ имеет ряд недостатков, связанных с небольшим размером капель тумана воздействующих на огонь. Так в случае обширного очага горения, значительная часть капель, в силу небольшого размера, не могут преодолеть пламя, достичь зоны реакций и тем самым эффективно влиять на процесс горения. Другим способом применения мелкодисперсной водной завесы для подавления огня, является локальное воздействие тонкораспылённой воды на зону интенсивно протекающих химических реакций. Численные исследования этого способа проведены в данной работе.

математическая модель газовой фазы

Система уравнений для вихреразрешающего моделирования турбулентного течения (например [5]), применяемая здесь для расчета характеристик диффузионного горения в присутствии водяного пара имеет вид:

Эг Эхуи ])

т„

Э(рй,) Ъ (___\ Эр Э

у ' + — (рии,) = —— + — Эг Эх,. ' Эх, Эх,

Э(рк) Э,__п Эр !-+—{рй к )= ^

Эг Эх,

Э

+— Эг Эх

с

т

)

Эй Эй

л'

Г Эй, Эй , 7 Эй,

—L +—-—5—-VЭх- Эх, 3 г] Эх- )

1 Эх,

-- + (Р-Ра ) gг

3 Эх

+

Эх, Эх,

V - г

- - 25 Эй*

3 3 Эх,

л

й

- У

+-

_Э_ Эх

Рг Рг.

дк_

Ф у Эх-

+ [с - Чм

Э(рсг)+ Э Р

+ -

Эг Эх

(рй-с/ ) =

Эх

Эс.

] °> Эх,

Э

Эг Эх

Эр)

3

Э /_.

т.+ т

Эг

+ эх- <р— )=Эх-

V ^ ^ У

V Бс У

Эх,

Эх3

эс.

Эх,

- м>

-УМ>

+ т„

сг - массовая

Здесь х,, й, - компоненты векторов координат и скорости (г = 1,2,3); г - время; р - давление; р - плотность; к - энтальпия; гпу - массовая скорость образования водяного пара; [с = дкМ - источниковый член связанный с химической реакцией; дк - теплота реакции; М - массовая скорость химической реакции; = дк№гпу - источниковый член связанный с испарением воды; дкм - теплота испарения воды; 5- - символ Кронекера;

концентрация горючего; с°х - массовая концентрация окислителя; су - массовая концентрация водяного пара; р - динамическая вязкость; р^ - подсеточная вихревая вязкость; т— - изотропная часть тензора подсеточных напряжений; Рг - число Прандтля; Бс - число Шмидта; Рг ж - подсеточное число Прандтля; Бс^ - подсеточное число Шмидта; п - стехиометрический коэффициент; g - гравитационная постоянная; ра - плотность окружающей среды. Символ «_» означает пространственную фильтрацию параметра. Символ «~» означает фильтрацию с использованием осреднения по Фавру

/ = Р / Р.

Математическая модель состоит из уравнения неразрывности (1), трех уравнений сохранения импульсов (2), уравнения энергии (3) и уравнений массовых концентраций горючего, окислителя и водяного пара (4) - (6). Пространственная фильтрация системы уравнений (1) - (6), являющаяся основой метода крупных вихрей [5], в данной работе явным образом не производится, а выполняется неявно при дискретизации уравнений по пространству в рамках метода конечных объемов.

В модели Смагоринского [5, 6], подсеточная вихревая вязкость определяется как

функция фильтрованного тензора скоростей деформаций и размера фильтра

где

5

: V2—,3 , 5 = 2

Г ЭйЭй- ^

рс5 2 А2

5

Эх,

V -

-+-

Эх

- тензор скоростей деформаций; С5 - параметр

Смагоринского (в данной работе С5 = 0,15 [7]). Изотропная часть тензора подсеточных

— 2 ~ 2

напряжений вычисляется следующим образом тк- = 2рС1 А 5 [8]. Параметр С1 = 0,09 [8];

(

\

Э

(

\

А - ширина фильтра. Ширина фильтра рассчитывается по формуле А = (AxjAx2Ax3 )13 = V1/3, где А^, Ах2, Ах3 - размеры ячеек сетки по соответствующим осям координат.

Подсеточное число Прандтля в расчетах было принято Pr s = 0,4 на основании результатов прямого численного моделирования [9], число Прандтля Pr = 0,7 . Подсеточное число Шмидта было принято Sc = 0,4, исходя из данных приведенных в работе [10], число Шмидта Sc = 0,7 .

В предлагаемой методике, для связи энтальпии и температуры газовой смеси использовалось соотношение h = CpT. В данном соотношении T - температура, Cp - удельная теплоемкость газовой смеси при постоянном давлении. Значение Cp вычислялось по формуле

Cp = CfCP, f + CoxC pox + CvC p,v + (1 - Cf - Cox - Cv )Cpp ,

где Cp f , Cpox , Cpv , Cp - удельные теплоемкости, при постоянном давлении, горючего, окислителя, водяного пара и продуктов реакции.

Система уравнений замыкается фильтрованным уравнением состояния p = pRT. Здесь R - удельная газовая постоянная. В расчетах величина удельной газовой постоянной определялась выражением

R = Run (Cf / W + Cox / WoX + Cv / Wv + (1 - Cf - Cox - Cv)/Wp ),

где Wf , Wox , Wv , Wp - молярные массы горючего, окислителя, водяного пара и продуктов реакции, Run - универсальная газовая постоянная Run = 8,31 Дж/ (моль- K) .

математическая модель дисперсной фазы

Используемая в настоящей работе модель, описывающая распространение тонкораспылённой воды в потоке реагирующего газа, основывается на следующих допущениях:

• малый размер капель (диаметр до 30 мкм);

• объёмная концентрация воды в потоке незначительна ( ad < 1,0 -10-5);

• столкновений, дробления и коагуляции капель не происходит.

Исходя из принятых допущений, полагается, что среда является односкоростной и однотемпературной [11]:

udi =u , Td =T . (7) Моделирование распространения тонкораспылённой воды в потоке, выполнялось в рамках подхода Эйлера [12 - 13]. Учитывая соотношения (7) и принятые допущения, система уравнений сохранения для дисперсной фазы, в данном случае будет состоять из уравнения сохранения для количества капель и уравнения сохранения для концентрации воды. По аналогии с используемым для газовой фазы взвешиванием по Фавру, для жидкой фазы

используется взвешивание fd = (Xdfdfad . Таким образом, система уравнений имеет вид

f +ЭХ-

^+£т )=-m

где Ud i - компоненты скорости капель; pd - плотность капель; ad - объемная концентрация воды; nd - число капель в единичном объеме.

модель испарения

Моделирование процесса испарения капель мелкодисперсной водной завесы основывается на допущении, что капли воды имеют сферическую форму. Скорость изменения диаметра капли, вычисляется с использованием известной квадратичной зависимости [14]

_ Г -К, ТЛ > т

dt I 0, Td < Tv

где Т - температура испарения; коэффициент кл _ 1,47 10 м / с.

Масса одной капли определяется из соотношения

_ —

m=m ,

nd

где масса тонкораспылённой воды в единичном объеме тс _ рсас. Формула для вычисления диаметра капли имеет вид:

D

^Л-* У3 '6mdА

V РР)

Таким образом, учитывая соотношения (10) - (12), скорость испарения капли вычисляем как

— __рр3

сИ 6 сИ 4

Соответственно, исходя из выражения (13), массовая скорость образования пара шу будет определяться соотношением

- _МЛ.

модель горения

В настоящее время, для численных исследований потоков реагирующего газа, одной из используемых моделей, является модель разрушения вихрей (модель Сполдинга, Eddy-Break-Up, EBU) [15 - 16], связывающая скорость реакций с интенсивностью турбулентного перемешивания. Для расширения возможностей применения Eddy-Break-Up предложена комбинированная модель горения, основанная на совместном использовании кинетической модели и EBU. Преимущество предложенной модифицированной модели заключается в возможности её применения при различных режимах горения, в отличие от модели разрушения вихрей, которая не позволяет учитывать влияние температуры потока на скорость протекающих химических реакций.

Кинетическая скорость реакции окисления определяется следующей известной формулой

wtin = AKp2cfcox exp

где AK - коэффициент; E - энергия активации. Для метано-воздушной смеси AK = 1,0 -1010 м3/кг- с и E = 1,53 105 Дж/ моль [17].

Скорость турбулентного горения в EBU модели

w=aebu pe min l^f, n},

где e - скорость диссипации кинетической энергии турбулентности; k - удельная кинетическая энергия турбулентности; AEBU - коэффициент модели AEBU = 4,0.

e

Отношение —, при совместном использовании EBU и LES, вычисляется как [18 - 19] k

e.

Учитывая выражение (17) и модифицируя формулу (16), для учета зависимости скорости реакции wt от температуры потока, получаем соотношение

w = AebuBEBUГS|min\cf,n} ,

где BEBU зависящий от температуры коэффициент BEBU = 6,386 • 103 exp(-E / RunT).

Вид зависимости BEBU от температуры выбран по аналогии с законом Аррениуса. Коэффициент BEBU меняется в диапазоне от 0 до 1. Максимальное значение B^BU = 1 принимает при Tmx » 2100 K (наибольшей температуре горения метана в воздухе). Коэффициент 6,3 86 1 03 в зависимости для вычисления BEBU определялся из соотношения

max

Bebu = 6,386 -103

exp

Скорость реакции окончательно определялась с использованием выражения аналогичного формуле Щёлкина [20]

w=V wwi + ww2,

где wtín и wt вычислялись соответственно по формулам (15) и (18).

Использование данного подхода дает возможность моделирования асимптотического перехода от ламинарного режима горения к турбулентному, при увеличении интенсивности турбулентного перемешивания, и наоборот. Таким образом, предложенная модель может использоваться для расчета течений реагирующего газа в широком диапазоне чисел Рейнольдса.

Для тестирования модифицированной модели горения, как например и для тестирования методик моделирования предложенных в работах [10, 21], использовались данные по экспериментальному турбулентному пламени Sandia flame D. Результаты моделирования, полученные с использованием предложенной комбинированной модели, и их анализ приведены в работе [22].

вычислительный алгоритм

Для численного решения системы уравнений (1) - (6) применялся метод конечных объемов. Пространственная дискретизация уравнений сохранения импульсов проводилась с использованием противопоточной разностной схемы третьего порядка точности QUICK [23] для конвективных членов и центрально-разностной схемы второго порядка точности для диффузионных членов и члена включающего давление. Алгоритм основан на работах [22, 24]. Дискретизации по пространству диффузионных членов уравнения энергии и уравнений для концентраций также проводилась с использованием центрально-разностной схемы второго порядка точности, а для конвективных членов этих уравнений была использована схема SHARP [25], обладающая большей монотонностью и устойчивостью по сравнению со схемой QUICK. Повышенные требования к монотонности и устойчивости схемы, применяемой для дискретизации конвективных членов уравнения энергии и уравнений для концентраций, объясняются наличием в данных уравнениях источниковых членов связанных с протеканием химических реакций. Для дискретизации уравнений сохранения импульсов по времени применялась гибридная явно-неявная схема второго порядка точности.

конфигурация расчетной области

Для расчетной области, приведенной на рис. 1, использовались следующие граничные условия.

тонкораспыленная вода

Л

а

¿С $

к

а

Рис.1. Схемы расчетной области и горелки

Значение продольной компоненты вектора скорости для втекающего потока горючего:

Х3 — 0, Х1 £ 3/, X £ 3/ : (х*1, Х2) — и^ ,

где 3/ — а^ .

Значения поперечных компонент вектора скорости, температура смеси, давление, массовые концентрации горючего и окислителя во входном сечении:

х3 — 0: и1(х1, х2) — и2(х1, х2) — 0,

х3 — 0: T(X1, х2) — Та , Р( X1, х2) — Ра , х3 — 0, х1 е , Х2 е : С/ (х1, х2) — С/0, Сох (х1, х2) — Сох0 ,

массовая концентрация окислителя, температура и давление на боковых границах х1 —-а /2, х — а /2, х2 —-а /2, х2 — а /2: сот (х1, х2) — с^, Т( х1, х2) — Та, р( х1, х2) — ра, концентрация тонкораспылённой воды на боковых границах

х1 —-а/2, х1 — а/2, х2 —-а/2, х2 — а/2, х3 <а№ : а(х1,х2,х3) — ам.

На верхней границе области, определяемой как выходная граница, было использовано граничное условие, называемое условием конвективного переноса (неотражающим граничным условием [1]):

ЭФ

ЭФ

х — Ь:--+ и, -— 0 ,

3 Эt Ьог Эп '

где Ф - искомая функция (здесь все рассчитываемые переменные); иЪог - величина

нормальной скорости на границе. На боковых границах выставлялось граничное условие нулевого нормального градиента:

х

ЭФ

-а /2, х — а /2, х — -а /2, х — а /2 : -— 0

Эп

где Ф - искомая функция (здесь все рассчитываемые переменные).

В качестве начального распределения принято следующее

t — 0 : и1(х1, х2, х3) — и2(х1, х2, х3) — и3(х1, х2, х3) — 0,

t — 0: p(xl, х2 , х3) — Ра, Т( X1, х2 , х3) — Та , Сг (X1, х2 , х3) — 0, Сох (х^ х2, х3) — Соха, (X1, ^ х3) — 0.

Зажигание горючей смеси производилось путем повышения температуры газа в ячейке с координатами центра

х1 — ° х2 — 0, х3 — х, t — tz : Т — Тг .

результаты расчетов

Размеры расчетной области и горелки принимались равными а — 1,0 м, к —1,0 м, af — 0,0064 м, ак — 0,1 м . Топливом являлась смесь метана и воздуха в соотношении 25 и

75 % по объему (соответственно 15,6 и 84,4 % по массе). В таких условиях течения пламя горит как диффузионное, так как реакции в богатой метаном смеси не протекают. Поток горючего подавался со скоростью и/ = 20 м / с, соответственно Яе = 9000 (число Рейнольдса

вычислялось Яе = pufaf / 1). Концентрации горючего и окислителя задавались: С/0 — 0,156 , сох0 — 0,177, Соха — 0,21. Температура Та — 294 К, давление ра —101320 Па . Параметры зажигания смеси tz — 0,05 с, хг — 0,005 м, Тг — 2100 К. Концентрация тонкораспылённой воды на границе изменялась в диапазоне ал0 —1,0 • 10-7 1,0 • 10-5. Начальный диаметр капель воды П0 — 30 мкм. Теплоемкость и теплота испарения воды: С№ — 4186 Дж/ (кг- К), дк№ — 2,26 106 Дж/ кг . Число узлов разностной сетки составило 100 х100х 200 .

На рис. 2 показано распределение концентрации воды и температуры турбулентного диффузионного пламени в плоскости х2 0х3 при ай0 —1,0 • 10-5 для моментов времени t — 1 ,08; 1,21; 1,29; 1,48 с и значения х — 0.

В результате проведенных параметрических исследований взаимодействия тонкораспыленной воды с турбулентным диффузионным пламенем, получено критическое значение концентрации воды, при которой происходит погасание пламени. Критерием погасания принималось прекращение химических реакций в потоке, т.е. уменьшение массовой скорости реакции до нуля. Величина критической концентрации на входе составила ай 0 —1,0 10-5. На рис. 3 приведено изменение полученных значений максимальной массовой скорости реакции в трех поперечных сечениях диффузионного пламени, соответствующих трем значениям координаты х3 , в зависимости от времени для

концентрации ай0 —1,0 • 10-5. выводы

Предложен и реализован алгоритм для моделирования двухфазных дозвуковых турбулентных реагирующих течений с учетом фазового перехода, основанный на методе крупных вихрей. Проведены численные исследования взаимодействия турбулентного течения вязкого реагирующего газа с тонкораспылённой водой. Результатом исследований стало определение критической концентрации воды, при которой происходит подавление пламени.

0,3

0,25

0,2

0,15

0,1

0,051

8,0 х 10

6,0 х 10

4,0 х 10

2,0 х 10

-0,1 -0,05 0,0 0,05 X,

t = 1,08 с

т, к

1800

1600

1400

1200 1000 800 600

400

-0,1 -0,05 0,0 0,05 X,

0,25

0,15

0,05

8,0 х 10

6,0 х 10

4,0 х 10

2,0 х 10

0,25

т, к

1800

1600

1400

-0,1 -0,05 0,0 0,05 X,

t = 1,21 с

0,15

0,05

1200 1000

-0,1 -0,05 0,0 0,05 X,

0,25

Г, К

0,15

0,05

8,0 х 10

6,0 х 10

4,0 х 10

2,0 х 10

0,25

-0,1 -0,05 0,0 0,05 X,

t = 1,29 с

0,15

0,05

-0,1 -0,05 0,0 0,05 X,

т, К

8,0 х 10

6,0 х 10

4,0 х 10

2,0 х 10

-0,1 -0,05 0,0 0,05 X,

t = 1,48 с

-0,1 -0,05 0,0 0,05 X,

Рис. 2. Распределение концентрации тонкораспылённой воды ( и температуры T

для разных моментов времени

w, n

200

150

100

50

x3 = 0,07

_ _ _ x = 0,14

- x = 0,21

t, n

Рис. 3. Изменение максимальной массовой скорости реакции в поперечных сечениях пламени

Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных исследований УрО РАН, проект № 12-Т-1-1006.

0

список литературы

1. Adiga K.C., Hatcher R.F., Sheinson R.S. et al. A computational and experimental study of ultra fine water mist as a total flooding agent // Fire Safety Journal. 2007. V. 42. P. 150-160.

2. Cong B.H., Liao G.X. Review of modeling fire suppression by water sprays by computational fluid dynamics // International Journal on Engineering Performance-Based Fire Codes. 2005. V. 7, № 2. P. 35-56.

3. Novozhilov V.B. Fire Suppression Studies // Thermal Science. 2007. V. 11, № 2. P. 161-180.

4. Snegirev A.Yu., Lipjainen A.L. Modeling and Simulations of Fine Water Spray in Buoyant Turbulent Diffusion Flame // Heat Transfer Research. 2008. V. 39, № 2. P. 133-149.

5. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений. М. : Физматлит, 2008. 368 с.

6. Smagorinsky J., General circulation experiments with the primitive equations // Mon. Weather Rev. 1963. V. 91, № 2. P. 99-164.

7. Murray J.A., Piomelli U., Wallace J.M. Spatial and temporal filtering of experimental data a priori studies of subgrid-scale stress // Physics of Fluids. 1996. V. 8, № 7. P. 1978-1980.

8. Yoshizawa A. Statistical theory for compressible turbulent shear flows, with the application to subgrid modeling // Physics of Fluids. 1986. V. 29, № 7. P. 2152-2164.

9. Moin P., Squires K., Cabot W. et al. A dynamic subgrid-scale model for compressible turbulence and scalar transport // Phys Fluids A. 1991. V. 3. P. 2746-2757.

10. Pitsch H., Steiner H. Large-eddy simulation of a turbulent piloted methane/air diffusion flame (Sandia flame D) // Phys. Fluids. 2000. V. 12. P. 2541-2554.

11. Карпов А.И., Новожилов В.Б., Галат А. А. и др. Исследование закономерностей распространения пламени в условиях его подавления мелкодисперсной водной завесой // Химическая физика и мезоскопия. 2008. Т. 10, № 5. С. 387-395.

12. Senoner J.M., Sanjosé M., Lederlin T. et al. Eulerian and Lagrangian Large-Eddy Simulations of an evaporating two-phase flow // Comptes Rendus Mécanique. 2009. V. 337, № 6-7. P. 458-468.

13. Riber E., Garcia M., Moureau V. et al. Evaluation of numerical strategies for LES of two-phase reacting flows / CTR Summer Program, Center for Turbulence Research, NASA Ames/Stanford Univ. 2006. P. 197-211.

14. Lefebvre A.H. Atomization and Sprays. New York : Hemisphere Publishing Corporation, 1989. 434 p.

15. Spalding D.B. Mixing and chemical reaction in steady confined turbulent flames // Proc. of the Combustion Institute. 1971. V. 13. P. 649-657.

16. Киселев А.С. Диффузионное турбулентное горение // Труды НПО Энергомаш им. академика В.П. Глушко. 2010. № 27. С. 4-64.

17. Westbrook C.K., Dryer F.L. Simplified reaction mechanisms for the oxidation of hydrocarbon fuels in flames // Combust. Sci. Technol. 1981. V. 27. P. 31-43.

18. Zhou L.X., Hu L.Y., Wang F. Large-eddy simulation of turbulent combustion using different combustion models // Fuel. 2008. V.87, №13-14. P.3123-3131.

19. Murrone A., Scherrer D. Large eddy simulation of a turbulent premixed flame stabilized by a backward facing step // 1st INCA Workshop. Villaroche, France. 2005. P. 1-9.

20. Щёлкин К.И. Теория горения и детонации // Механика в СССР за 50 лет. М. : Наука, 1970. Т. 2. С. 344422.

21. Снегирёв А.Ю., Фролов А.С. Расчет турбулентного диффузионного пламени методом крупных вихрей // Теплофизика высоких температур. 2011. Т. 49, № 5. С. 713-727.

22. Шумихин А.А., Карпов А.И. Численное моделирование турбулентного диффузионного пламени на основе метода крупных вихрей // Вычислительная механика сплошных сред. 2012. Вып.2. С. 199-207.

23. Leonard B.P. A stable and accurate convective modeling procedure based on quadratic upstream interpolation // Comput. Meth. Appl. Mech. Engr. 1979. V. 19, № 1. P. 59-98.

24. Карпов А.И., Шумихин А. А. Параметрическое исследование внутренних турбулентных течений методом крупных вихрей // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2009. Вып. 4. С. 62-70.

25. Leonard B.P. SHARP simulation of discontinuities in highly convective steady flow / NASA Technical Memorandum 100240, ICOMP-87-9. 1987. 34 p.

NUMERIC SIMULATION OF THE WATER MIST EFFECT ON THE TURBULENT DIFFUSION FLAME

Shumikhin A.A., Karpov A.I., Korepanov M.A., *Novozhilov V.B.

Institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russia. *University of Ulster, Belfast, UK

SUMMARY. The mathematical model for two-phase subsonic unsteady turbulent reacting flows has been presented, which is based on the Large Eddy Simulation. The calculation of turbulent diffusion flame behavior under influence of water mist has been carried out. Critical concentration for the water component under which the flame extinguishment occurs has been obtained.

KEYWORDS: turbulent combustion, large eddy simulation, water mist.

Шумихин Андрей Александрович, младший научный сотрудник ИМ УрО РАН, тел. (3412)20-34-76, e-mail: shumihin@udman.ru

Карпов Александр Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, зав. лабораторией ИМ УрО РАН, e-mail: karpov@udman.ru

Корепанов Михаил Александрович, доктор технических наук, профессор, старший научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: kma@udman. ru

Новожилов Василий Борисович, профессор Университета Ольстера, Белфаст, e-mail: vb. novozhilov@ulster. ac. uk