Зубчатое соединение с внутренним зацеплением зубьев
GEAR CONNECTION WITH INTERNAL ENGAGEMENT OF TEETH

Изобретение относится к области машиностроения и может быть использовано для соединения валов тяжело нагруженных и высокоскоростных механизмов, взаимодействующих в условиях комплексного действия перемещений и поворотов элементов зубчатого соединения, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки.
Известен зубчатый венец (А.с. 1087720 СССР МКИ F16H 1/04; F16H 55/17; F16D 3/18, опубл. 23.04.1984. - Бюл. №15) с внешними зубьями, звольвентными в среднем торцовом сечении венца и бочкообразными в сечении поверхностью делительного цилиндра, боковая поверхность зубьев которого с целью снижения чувствительности к монтажным погрешностям выполняется с увеличенной величиной бочкообразности, за счет того, что линия пересечения боковых поверхностей зубьев плоскостью, касательной к делительному цилиндру, представляет собой участки эвольвент, основные окружности которых касательны к среднему торцовому сечению венца и имеют диаметр, кратный модулю зубьев.
Аналог не обеспечивает требуемого технического результата так, как в процессе профилирования боковой поверхности зубьев не учитывается пространственный характер контактирования зубьев в соединении, что приводит к точечному характеру контактирования зубьев, а при превышении допустимого рабочего угла перекоса к кромочному контакту зубьев.
Наиболее близким аналогом изобретения, которое заявляется является зубчатое соединение реализованное в зубчатой муфте (А.с. 1590735 СССР МКИ F16D 3/18, опубл. 07.09.1990, - Бюл. №33). Зубчатое соединение состоит из обоймы с внутренними зубьями с прямолинейной образующей и втулки, с целью повышения надежности и компенсирующей способности в условиях перекоса осей валов, выполненной с пространственно модифицированными зубьями. Зубчатое соединение работает в условиях перекоса осей, при этом зубья втулки совершают пространственное движение относительно зубьев обоймы. Передоложенная пространственная форма боковой поверхности зубьев втулки позволяет обеспечить линейный контакт их с зубьями обоймы, имеющими прямолинейные образующие. Линии контакта на зубе обоймы представляют собой плавные кривые, расположенные по всей ширине зуба и приблизительно одинаковые по длине во всех угловых положениях зубчатого соединения. За счет этого обеспечивается равномерность удельной контактной нагрузки по всей рабочей поверхности зубьев втулки и обоймы и равнопрочность зубьев втулки и обоймы, а также повышается надежность и компенсирующая способность зубчатых муфт в целом.
Признаками наиболее близкого аналога, которые совпадают с признаками заявляемого изобретения являются:
1. Внутренне зацепление зубьев, в том числе с передаточным числом равным единице.
2. Зубья колеса (зубчатой обоймы) эвольвентные с прямолинейной образующей.
3. Зубья шестерни (зубчатой втулки) с пространственной геометрией боковой поверхности.
Наиболее близкий аналог не обеспечивает необходимого технического результата так, как при профилировании боковой поверхности зубьев зубчатой втулки (шестерни) учитывается только угол перекоса продольных осей втулки относительно обоймы при эксплуатации муфты. Вместе с тем комплексное действие перемещений и поворотов элементов зубчатых передач, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки может привести к точечно-кромочному характеру контактирования зубьев и как следствие к снижению нагрузочной и компенсирующей способностей зубчатого соединения.
В основу изобретения поставлена задача усовершенствования зубчатого соединения за счет изменения геометрии боковой поверхности зубьев шестерни (зубчатой втулки), профилирование которых осуществляется с учетом комплексного действия перемещений и поворотов элементов зубчатого соединения, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки.
Поставленная задача решается тем, что реализуется зубчатое соединение, состоящее из колеса (зубчатой обоймы) с внутренними звольвентными зубьями с прямолинейной образующей и шестерни (зубчатой втулки) с пространственной геометрией боковой поверхности зубьев, которая учитывает комплексное действие перемещений и поворотов элементов зубчатого соединения, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки.
Признаком, который отличает заявленное зубчатое соединение с внутренним зацеплением зубьев, является учет при профилировании боковой поверхности зубьев всех перемещений и поворотов элементов зубчатого соединения, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки. Учет при профилировании боковой поверхности зубьев шестерни (зубчатой втулки) всех перемещений и поворотов позволяет создавать зубчатые соединения с большей компенсирующей и нагрузочной способностью при тех же габаритных размерах деталей или уменьшать габаритные размеры деталей соединения при сохранении нагрузочной способности.
Сущность изобретения поясняется чертежом, где на фиг. 1 показан общий вид внутреннего зубчатого соединения с передаточным отношением равным единице; на фиг. 2 показан общий вид внутреннего зубчатого соединения с передаточным отношением больше единицы; на фиг. 3 показан зуб шестерни (зубчатой втулки) с пространственной геометрией боковой поверхности.
Зубчатое соединение (фиг. 1) состоит из зацепляющихся в условиях наличия перемещений и перекосов обоймы 1 с внутренними эвольвентными зубьями 2 с прямолинейной образующей (на чертеже не показана) и втулки 3 с наружными зубьями 4. Зубчатое соединение (фиг. 2) состоит из зацепляющихся в условиях наличия перемещений и перекосов колеса 1 с внутренними эвольвентными зубьями 2 с прямолинейной образующей (на чертеже не показана) и шестерни 3 с наружными зубьями 4.
1
1
1
1
2
2
2
2
Из фиг. 1 и фиг. 2 видно, что с шестерней или с зубчатой втулкой связаны подвижные системы координат S(x, y, z) и  с зубчатым колесом или зубчатой обоймой связана подвижная система координат S(x, у, z). А так же выбрано расположение неподвижной, абсолютной системы координат S (X, Y, Z) - начало координат, которой совпадает с полюсом зацепления Р.
2
2
2
2
2
2
Зубья колес во время эксплуатации взаимодействуют при наличии погрешностей изготовления, монтажа и перемещений, вызванных деформациями, которые возникают под действием рабочей нагрузки. Оси системы координат зубчатого колеса (зубчатой обоймы) параллельны осям абсолютной системы координат, а начало координат лежит на оси OY. Вращение колеса (зубчатой обоймы) 1 осуществляется относительно оси Oz подвижной системы координат S(x, y, z).
1
1
1,
1
Все возможные погрешности, деформации и перемещения сведены к суммарным значениям перемещений и поворотов и сообщаются подвижной системе координат S(x, y z) связанной с шестерней (зубчатой втулкой) 3. Вращение шестерни (зубчатой втулки) 3 осуществляется относительно оси  подвижной системы координат
Вид зуба 4 шестерни (зубчатой втулки) показан на фиг. 3, его боковая поверхность разделена на две части 5 и 6, профилирование каждой из которых осуществляется с учетом комплексного действия перемещений и поворотов элементов зубчатого соединения, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки в соответствии с системой уравнений:
1
1
1
x, y, z - координаты контактной точки на боковой поверхности зуба шестерни (зубчатой втулки);
1
φ - угол поворота шестерни (зубчатой втулки);
2
φ - угол поворота колеса (зубчатой обоймы);
b2
r - радиус основной окружности колеса (зубчатой обоймы);
2
ϕ - угол развернутости эвольвентного профиля колеса (зубчатой обоймы);
c_2P
ϕ - угол смещения начала эвольвенты колеса (зубчатой обоймы), таким образом чтобы эвольвента проходила через полюс зацепления.
2
z - координата по ширине зубчатого венца колеса.
i
i
i
Ax,Ay,Az - постоянные коэффициенты, зависящие от величин суммарных перемещений и суммарных углов перекоса:
1
где  - суммарный угол поворота шестерни (зубчатой втулки) относительно оси x;
- суммарный угол поворота шестерни (зубчатой втулки) относительно оси
Σ
Σ
Σ
Δx, Δy, Δz - суммарные перемещения относительно трех координатных осей абсолютной системы координат;
1
2
R, R - радиусы делительных окружностей соответственно шестерни (зубчатой втулки) и колеса (зубчатой обоймы).
Боковая поверхность зубьев шестерни (зубчатой втулки) образована совокупностью контактных линий 7 (фиг. 3). Контактные линии 7 представляют собой плавные кривые. Значения координат точек контактных линий определяются в результате решения системы уравнений. Боковая поверхность зубьев шестерни (зубчатой втулки) разделена на две части 5 и 6, что связано с особенностями относительных движений элементов зубчатого соединения во время работы при комплексном действии перемещений и поворотов, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки.
Зубчатое соединение с внутренним зацеплением зубьев работает следующим образом.
При вращении вокруг своих продольных осей в условиях наличия перемещений и перекосов осей (фиг. 1 и фиг. 2) колесо (зубчатая обойма) 1 и шестерня (зубчатая втулка) 3 контактируют боковыми поверхностями зубьев. При этом зуб 4 шестерни (зубчатой втулки) 3 совершает пространственное движение относительно зуба 2 колеса (зубчатой обоймы) 1. Между зубьями в пределах контактной зоны возникает линейный или близкий к линейному контакт зубьев. При приложении нагрузки контактные линии превращаются в поверхность соприкосновения.
Реализация данного зубчатого соединения позволяет за счет применения предложенной универсальной пространственной геометрии боковой поверхности зубьев компенсировать все возможные перемещения и повороты элементов зубчатого соединения, вызванные наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки. При этом в соединении исключается кромочный контакт зубьев, а взаимодействие зубьев осуществляется в пределах пятна контакта зубьев с обеспечением линейного или близкого к линейному характера контактирования зубьев. Что позволяет получать соединения с большей компенсирующей и нагрузочной способность при тех же габаритных размерах деталей или уменьшать габаритные размеры деталей соединения при сохранении нагрузочной способности.
Предложенное зубчатое соединение может быть использовано для соединения валов тяжело нагруженных и высокоскоростных механизмов, взаимодействующих в условиях комплексного действия перемещений и поворотов элементов зубчатого соединения, вызванных наличием погрешностей изготовления, погрешностей монтажа и деформаций под действием рабочей нагрузки.