Определение координат рабочего звена механизма для финишной обработки изделий

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки

УДК 62-2.589

А. Н. Смирнов, Р. А. Мирзаев Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ РАБОЧЕГО ЗВЕНА МЕХАНИЗМА ДЛЯ ФИНИШНОЙ ОБРАБОТКИ ИЗДЕЛИЙ

Для механизма параллельной структуры (дельта-механизма) решена прямая задача кинематики и получено решение в виде зависимости координат выходного звена от обобщенных координат и размеров звеньев.

В течение последних двух десятилетий активно развиваются исследования и разработки различного оборудования на основе механизмов параллельной структуры. В частности, разработано большое количество кинематических схем, моделей и реальных высокопроизводительных станков для механической обработки. Опыт разработки методов расчета и проектирования механизмов параллельной структуры имеется не только за рубежом [1], но и в исследованиях отечественных ученых [2; 3].

В настоящей работе приведено решение прямой кинематической задачи для механизма параллельной структуры, представляющего собой «дельта-механизм». Данное устройство может быть применено в операциях финишной обработки пресс-форм, заменив ручную доводку поверхностей. Задача состоит в определении координат выходного звена. Решая обратную задачу кинематики можно получить законы изменения координат и планировать траекторию рабочего инструмента.

На рисунке приведена кинематическая схема дельта-механизма, который состоит из неподвижной платформы АоВ0С0, подвижной платформы А2В2С2 и шести звеньев с постоянными длинами А0А1, А^42, В0В1, В1В2, С0С1, С1С2. Кинематические пары А0, В0, С0 представляют собой цилиндрические шарниры с одной степенью свободы, остальные - двойные цилиндрические шарниры с двумя степенями свободы. Координаты положения подвижной платформы А2В2С2 определим с помощью метода однородных преобразований координат [4; 5].

Схема дельта-механизма

На примере одной кинематической цепочки, состоящей из двух звеньев А0А1 и А1А2 покажем распо-

ложение дополнительных специальных осей координат, связанных со звеньями. Первую систему координат связываем со звеном АсАь начало координат в точке А0, ось х! совпадает со звеном АсАъ ось х! повернута относительно х0 на угол фА1. Для следующего звена переносим начало координат в точку Аь ось х2 совпадает с осью звена AjA2 и повернута относительно х! на углы фА2 и 0A2. Взаимное расположение систем координат при сдвиге по осям или при повороте относительно осей записываем в виде расширенных матриц перехода. Затем, после перемножения соответствующих матриц, получаем результирующую матрицу, из которой находим значения направляющих косинусов и координат подвижной платформы относительно базовой системы координат.

Координаты подвижной платформы определены выражениями:

XA2 = C0S(9a1 +фA2) ' COS

0 A2 ' lA2 + COS фA1 ' lA1 + Ra , >>A2 =- Sin 0 A2 • lA2 ,

ZA2 =- Sin(^A1 + Фа2 ) • COS 0A2 • lA2 - Sin ФА1 ' /A1,

xB2 = (cos 0B • cos 0B2 • СОБ(фш +фв2) -

- sin 0B • sin 0B2) • lB2 + cos 0B • (cos ФВ1 • lB1 + RB),

>>B2 = (- sin0B • cOs 0B2 • cOs(^B1 +ФB2) -

- cos 0B • sin 0B2) • lB2 - sin 0B • (cos ФB1 • lB1 + RB),

ZB2 = - sin(Фвl +Фв2 ) • cOs 0B2 • lB2 - sin ФB1 • lB1,

xC2 = (cos(0B +0C ) • cos 0C2 • cos(фC1 +фс2) -

- sin(0B +0C ) • sin 0C2) • lC2 +

+ cos(0B +0C) • (cos фс! • lC! + RC),

yC2 = (-sin(0B +0C) •cos0C2 -cos^C! + фс2) -

- cos(0B +0C ) • sin 0C2) • lC2 - , - sin(0B +0C ) • (cOs Фс! • lC! + RC ),

Zc2 = - sin^C! +Фс 2) • cos 0C 2 • lc2 - sin фст • ll . Ввиду того, что точки А2 ,В2 и С2 принадлежат подвижной плоскости и расположены в углах треугольника, между их координатами существует следующая взаимосвязь:

(xA2 - XB2 )2 + (УА2 - yB2 )2 + (ZA2 - ZB2)2 = D2,

(XA2 - XC2 ) + (yA2 - yC2 ) + (ZA2 - ZC2) = D ,

(XC 2 - XB 2 ) + (yC 2 - yB 2 ) + (ZC 2 - ZB 2) = D ,

где D - расстояние между точками A2 ,В2 и С2 или длина стороны треугольника А2В2С2 .

Решая совместно полученные четыре системы уравнений возможно получить зависимости обобщенных координат, углов положения подвижной платформы относительно базовой системы координат.

Секция «Модели и методы анализа прочности динамики и надежности конструкций КА»

Библиографические ссылки

1. Merlet J. P. Parallel Robots. Solid Mechanics and its Application. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000.

2. Бушуев В. В., Хольшев И. Г. Механизмы параллельной структуры в машиностроении // СТИН, 2001. № 1. С. 3-8.

3. Рыбак Л. А. Эффективные методы решения задач кинематики и динамики робота-станка параллельной структуры. М. : Физматлит, 2011. 148 с.

4. Воробьев В. И., Попов С. А., Шевелева Г. И. Механика промышленных роботов : в 3 кн. Кн. 1: Кинематика и динамика. М. : Высш. шк., 1988. 304 с.

5. Смирнов П. Н, Смирнов Н. А. Методы однородного преобразования координат при выполнении кинематического анализа плоского механизма // Ре-шетневские чтения : материалы XVI Междунар. науч. конф. : в 2 ч. ; СибГАУ. Красноярск, 2012. Ч. 1. С. 274-275.

© Смирнов А. Н., Мирзаев Р. А., 2013

УДК 621

В. А. Сорокин Научные руководитель - М. В. Кубриков Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнёва, Красноярск

ПРИМЕНЕНИЕ ПНЕВМОРЕКУПЕРАТОРА В ВЕТРОГЕНЕРАТОРЕ С ВЕРТИКАЛЬНОЙ ОСЬЮ ВРАЩЕНИЯ ТИПА ДАРЬЕ

Рассматриваются более выгодное применение вращательного момента поступающего с оси вращения лопастей ветрогенератора.

В настоящее время всё большее распространение начинают получать ветрогенераторы. И мы задумались над тем, как повысить их автономность.

В прошлом году нами была выдвинута идея использования рекуперационного устройства, для того чтобы запасти часть затраченной на вращение оси генератора, вращательной энергии, чтобы в дальнейшем, когда прекратится ветер эта энергия была возвращена. Само рекуперационное устройство работало на основе гравитационного аккумулятора . то есть энергия запасалась в виде высоты поднятого груза.

За прошедший год мы более глубоко рассмотрели данную схему и доступные модели ветряных генераторов и аккумуляторов. Было принято решение переделать схему данного устройства, так как:

Во-первых, ветрогенераторы с горизонтальной осью вращения имеют ряд ограничений в изменении конструкции и более дорогие по сравнению с ветро-генератором с вертикальной осью вращения.

Во-вторых, рекуперационное устройство с гравитационным аккумулятором как раз очень требовательно к конструкции ветрогенератора.

Ну а теперь подробно рассмотрим нашу новую схему.

В связи с перпендикулярным направлением действия ветра на ветрогенераторы с горизонтальной осью вращения потребовалось применение системы ориентации и сравнительно сложных способов съема мощности. Это снизило их эффективность и усложнило конструкцию ветродвигателей, то есть применить ветрогенератор данного типа в нашей схеме невозможно. Ветрогенератор с вертикальной осью вращения типа Дарье вследствие своей геометрии при любом направлении ветра находятся в произвольном положении. Кроме того, такая схема позволяет за счет удлинения вала расположить редуктор с генератором

и рекуператором в основании башни.

Для включения рекуператора в ветрогенератор все так же используется механический дифференциал. Рекуператор в нашей схеме изменен и теперь запасает энергию в виде сжатого газа.

В общем виде наша схема работает следующим образом.

Дует ветер, начинается вращение оси механического дифференциала, главная ось дифференциала начинает крутить генератор, при достижении определенного количества оборотов в движение приходит вторая полуось дифференциала, приводя в работу накопительный компрессор, начинается закачка газа в емкость для хранения, а следовательно и повышение давления.

Конструктивная схема ветрогенератора с вертикальной осью вращения типа Дарье: 1 - рабочая лопасть; 2 - ветикальная ось; 3 - рама, 4 - редуктор; 5 - генератор

В тот момент, когда ветер перестает дуть, открывается электропневмоклапан и избыток газа выходит из ёмкости и приводит в действие турбину, которая в свою очередь снова начинает вращать генератор.