№2-2017

№2-2017

Полная версия статей
https://elibrary.ru/contents.asp?id=34532971

Войтышен В.С., Коллеров М.Ю., Семенов В.Н., Фон Мьинт Тун, Щербаков В.Н.

Тенденции использования сплавов с памятью формы в технике и медицине

Сплавы с памятью формы (СПФ) состоят из двух или более компонент (аустенитная, мартенситная, ромбоэдрическая и т.д. фазы), обладающих существенно различными механическими свойствами (модуль Юнга аустенитной и мартенситной фаз в никелиде титана различаются в три раза). В отличие от обычных композитов, в СПФ компоненты могут переходить друг в друга при изменении температуры и (или) напряжений (термоупругие мартенситные фазовые превращения) или менять структуру некоторых из компонент под действием напряжений (структурный переход). В результате СПФ могут накапливать или возвращать деформации достаточно большой величины, т.е. управляемым способом менять свою форму. Поэтому СПФ можно причислить к классу адаптивных композитов. Благодаря происходящим в СПФ фазовым и структурным переходам, эти материалы обладают уникальными термомеханическими свойствами. Для них характерны такие явления, как накопление деформаций прямого превращения, монотонная, реверсивная и обратимая память формы, мартенситная неупругости и сверхупругость, ориентированное превращение, выделение и поглощение латентного тепла фазовых переходов, диссипативные явления. В данной работе описан опыт использования этих свойств и явлений в одноходовых и циклически работающих актуаторах для авиационной промышленности, медицины, систем безопасности в нефтегазовой индустрии. Изложены перспективы и задачи создания адаптивных авиационных конструкций, биосовместимых имплантатов и протезов, тепловых аварийных заслонок.

Страницы: 157-167 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.02.157_167.01

Колесник С.А., Кузнецова Е.Л., Селин И.А., Формалев В.Ф.

Аналитическое исследование теплопереноса в теплозащитных композиционных материалах с анизотропией общего вида при произвольном тепловом нагружении

Исследуется теплоперенос в композиционных теплозащитных материалах в условиях произвольного теплового нагружения на основе впервые полученного аналитического решения задачи анизотропной теплопроводности с анизотропией общего вида. Анализируется влияние на теплоперенос углов ориентации главных осей тензора теплопроводности, а также степени анизотропии — отношения максимального главного компонента тензора теплопроводности к минимальному. Показано, что с помощью изменения характеристик тензора теплопроводности можно канализировать тепловые потоки в анизотропной тепловой защите в нужном направлении и тем самым управлять величиной внешних тепловых потоков, например, от аэрогазодинамических течений.

Страницы: 168-182 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.02.168_182.02

Артемов И.Л., Бочкарева С.А., Гришаева Н.Ю., Люкшин Б.А., Люкшин П.А., Матолыгина Н.Ю., Панин С.В.

Влияние структурных особенностей сверхвысокомолекулярного полиэтилена на свойства композиции

При разработке полимерных конструкционных материалов триботехнического назначения, в том числе на основе сверхвысокомолекулярного полиэтилена (СВМПЭ), неоднократно показано, что износостойкость, как правило, оказывается выше в случае композиций с большей степенью кристалличности. Экспериментально установлено, что степень кристалличности полимерной матрицы практически не влияет на деформационно-прочностные характеристики соответствующих композиций. Для объяснения эффекта повышения износостойкости в условиях триботехнического нагружения в работе моделируется надмолекулярная структура СВМПЭ. Оценивается влияние степени кристалличности на напряженно-деформированное состояние материала в соответствующем масштабе. Показано, что повышение степени кристалличности приводит к улучшению прочностных свойств матрицы в условиях нагрева, типичных для узлов триботехники. Кристаллитные структуры играют роль силового каркаса при действии нагрузки. Повышение температуры приводит к более быстрой деградации прочностных свойств аморфной фазы матрицы. Этим можно объяснить улучшение эксплуатационных свойств. Рассмотрен пример моделирования композиции, содержащей частицы наполнителя Al2O3 микронных размеров с учетом сферолитной структуры; приведено сравнение с экспериментом.

Страницы: 183-197 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.02.183_197.03

Гришанина Т.В., Русских С.В., Шклярчук Ф.Н.

Задача о термоупругих колебаниях стержня, соединенного с космическим аппаратом, при солнечном нагреве с учетом теплоизлучения

Рассматриваются термоупругие изгибные колебания тонкостенного стержня с круговым поперечным сечением, соединенного упруго-вязким шарниром с космическим аппаратом и подвергающегося прямому солнечному излучению с учетом теплового потока, теряемого за счет внешнего излучения в космическое пространство, и лучистого теплообмена на внутренней поверхности оболочки стержня. Учитывается изменение углов падения солнечных лучей на поверхность стержня за счет его изгиба и поворота вместе с космическим аппаратом. Уравнение нестационарной теплопроводности тонкой цилиндрической оболочки стержня решается путем разложения тепловых потоков и температуры в ряд по косинусам в окружном направлении с удержанием только осесимметричной и антисимметричной гармоник, пренебрегая изменением температуры в осевом направлении. Оно приводится к двум связанным между собой и с перемещениями стержня нелинейным дифференциальным уравнениям первого порядка по времени для осесимметричной и антисимметричной составляющих температуры в рассматриваемом поперечном сечении стержня. Для решения нестационарной задачи термоупругости и теплопроводности стержня используется метод конечных элементов. При этом по длине конечного элемента изгиб аппроксимируется точным решением статической задачи, а температура — линейной функцией. Потенциальная энергия термоупругого изгиба конечного элемента стержня записывается через его поперечные перемещения, углы поворота и антисимметричные составляющие температуры на концах. При вычислении кинетической энергии вращения системы и относительных изгибных колебаний стержня с твердым телом на конце, стержень моделируется сосредоточенными массами и моментами инерции, приведенным к сечениям, разделяющие конечные элементы. Получена система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений для неизвестных функций — угла поворота космического аппарата, поперечных перемещений, углов поворота, осесимметричных и антисимметричных составляющих температуры в расчетных сечениях конечно-элементной модели стержня. Выполнены расчеты динамического поведения системы при выходе ее из тени с оценками сходимости и устойчивости численного решения. Исследовано влияние теплоизлучения и некоторых упругих параметров стержня на колебания системы.

Страницы: 198-213 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.02.198_213.04

Бойко А.В., Зуев В.В.

Математическое моделирование динамических воздействий на систему «голова-шлем»

В рамках точной постановки задач механики континуума рассматриваются проблемы динамического воздействия на человека. Особое внимание уделяется ударному воздействию на систему «голова-шлем». Показана динамика зон разрушения защитной конструкции при различных скоростях удара, получены значения важнейших динамических и кинематических характеристик в различных характерных точках системы «голова-шлем». Разработанное для решения динамических задач прикладное программное обеспечение позволяет изучать поведение разнообразных защитных композитных преград при различных ударных воздействиях и иметь информацию о значениях любых кинематических и динамических величин в любых точках рассматриваемой системы в любой момент времени. Предложенный подход и прикладное программное обеспечение позволяют рассматривать и проводить полный анализ динамических воздействий на конструкции, материалы которых обладают различными усложненными свойствами: разупрочнение, переменные упругие свойства, необратимые объемные деформации, перекрестные влияния первых двух инвариантов тензоров напряжений и деформаций, в частности, явления дилатансии и т.д. [1-5]. Все это дает возможность прогнозировать процессы деформаций и разрушений для широкого класса динамических задач; при этом существенно сокращаются расходы на дорогостоящие экспериментальные исследования. В настоящей работе рассмотрение ведется в рамках осесимметричной постановки. Для описания необратимого деформирования применена обобщенная модель пластичности Мизеса, причем предел пластичности может как расти, так и убывать до определенных предельных значений, характеризующих разрушение. Определяющие соотношения для необратимых деформаций сформулированы в пространстве деформаций и дают возможность описывать как упрочнение, так и разупрочнение. Приведена полная система дифференциальных уравнений, описывающая динамические процессы в изучаемых телах. На основе метода конечных элементов предложена и реализована эффективная численная схема расчета поставленных задач. Приведены результаты расчетов для двух характерных скоростей ударного нагружения: и . Показано, что при необратимые деформации имеют место только в шлеме, а при происходит разрушение шлема, черепной коробки и основания черепа.

Страницы: 214-224 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.02.214_224.05

Басов Ф.А., Иванов А.И.

Влияние первичных разрушений на несущую способность образцов из углепластика

Cогласно нормам прочности для авиационных конструкций, любые разрушения при эксплуатационных нагрузках недопустимы. Поэтому при расчетах необходимо принимать во внимание первичные разрушения матрицы. Основной задачей данной работы было исследование первичных разрушений в образцах из углепластика. Образцы были изготовлены из углепластика марки ВКУ-30. Этот материал показал относительно высокую трещиностойкость по-сравнению с остальными композиционными материалами. Было изготовлено две панели с двумя различными укладками. Из каждой панели была вырезана партия образцов для последующих испытаний. После определения максимальной разрушающей нагрузки все остальные образцы были разделены на две группы. Первая группа была контрольной, вторая подвергалась нагружению на растяжение до 89% от разрушающей нагрузки. Все образцы подвергались неразрушающему контролю c помощью лазерно-ультразвукового метода до и после испытаний, а также до и после механической обработки. Затем (после нагружения на растяжение до 89% от разрушающей нагрузки) другие образцы, из двух групп, были вырезаны для испытаний на сжатие и межслоевой сдвиг, кроме образцов, подвергнутых микроскопии. Микроскопические исследования не выявили микроповреждений их структуры. Вырезанные образцы были нагружены до разрушения. Также не было обнаружено значительной разницы между результатами испытаний двух групп.

Страницы: 225-232 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.02.225_232.06

Беляев В.П., Головешкин В.А.

Инженерная модель оценки параметров фрагментов, возникающих при проникании периодической системы струн в массивную преграду

В работах [1,2] предложена модель для оценки параметров фрагментов, возникающих при высокоскоростном проникании периодической системы струн в массивную преграду. Поскольку сама модель и используемые математические соотношения, описывающие зависимость тензора напряжений от параметров среды, являются приближенными (как и критерий разрушения), то математическая точность является не всегда оправданной. Целью данной работы является разработка простой инженерной модели расчета процесса взаимодействия, которая позволила бы оценить размеры, скорость и энергию фрагментов, выбиваемых из преграды. Для описания механических свойств материалов принимается гипотеза о несжимаемости и идеальной пластичности. Это означает, что для оценок требуется знание только плотности и предела текучести материала. Задача соударения рассматривается в двумерном приближении в предположении о плоском деформированном состоянии. Считается, что скорость ударника имеет порядок км/сек. Результат решения, помимо механических свойств материалов, определяется следующими геометрическими характеристиками системы: диаметр струн; расстоянием между центрами струн. Процесс взаимодействия распадается на два этапа. На первом этапе происходит растекание материала струны по преграде. Окончанию первого этапа соответствует наиболее крупный осколок. После этого в материале преграды остается движение по инерции. Результатом этого движения является серия мелких осколков. Их масса возрастает, а скорость и энергия убывают. Проведено исследование решений, полученных в работах [1,2]. На основании выявленных асимптотик указанных решений, построены простые математические соотношения. Эти формулы позволяют производить оценки размеров и энергии возникающих осколков, а также глубины проникания (в том интервале значений исходных параметров, который представляет практический интерес), без существенной потери точности. Проведены сравнительные расчеты. Они показали приемлемую точность предложенной модели.

Страницы: 233-250 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.02.233_250.07

Гаришин О.К., Корляков А.С., Шадрин В.В.

Минимизация эффекта коробления термопластов при литье под давлением за счет ввода наполнителя с отрицательным коэффициентом температурного расширения (численное моделирование)

Литье под давлением это один из наиболее распространенных способов получения изделий из термопластических полимеров (полиэтилен, полипропилен, полистирол и т.д.) и композитов на их основе. Одной из главных проблем этого технологического процесса является коробление деталей вследствие неравномерного охлаждения после извлечения из литьевой формы. В настоящее время существует достаточно много способов минимизировать этот эффект. Обычно в производстве используют специально подобранные режимы отпуска (охлаждения) деталей. Но это значительно удлиняет процесс изготовления и требует дополнительных расходов. В данной работе теоретически изучена возможность уменьшения эффектов коробления за счет ввода наполнителя с отрицательными значениями коэффициента температурного расширения (сегнетокерамика). Такой подход позволил бы существенно упростить технологию производства и повысить производительность. Задачу решали в рамках теории термоупругих деформаций. Считали, что изделие испытывает только температурные напряжения, то есть внешняя нагрузка к телу не прикладывалась, а массовые силы отсутствовали. Решение искали в 3D постановке методом конечных элементов. На конкретном примере проведено численное моделирование охлаждения реальной вертушки вентилятора из полиэтилена, наполненного дисперсными частицами PZT сегнетокерамики (твердый раствор титаната — цирконата свинца Pb(Ti,Zr)O3). Предполагалось, что частицы наполнителя имеют зернистую форму и случайным образом равномерно распределены по объему матрицы, то есть композит изначально макроизотропен. Рассмотрено несколько вариантов, различающихся концентрацией наполнителя. Количественно степень температурного коробления вертушки оценивали с помощью отношения максимального смещения обода вертушки от исходной конфигурации к ее диаметру (фактор температурного коробления Kwarp ). Установлено, что для данной конкретной геометрии детали полная компенсация коробления возможна уже при 25%-й концентрации наполнителя. При более высоких концентрациях картина не менялась. Проведенные исследования показали принципиальную возможность использования наполнителя с отрицательным коэффициентом теплового расширения для уменьшения коробления деталей сложной формы при остывании.

Страницы: 251-262 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.02.251_262.08

Тихомирова К.А.

Изотермическое деформирование сплава с памятью формы в разных температурных интервалах. Случай одноосного растяжения

Температура является одним из основных факторов, определяющих кинетику мартенситного превращения в сплавах с памятью формы (СПФ). Поэтому диаграммы изотермического деформирования, получаемые при нагружении и последующей разгрузке образцов из СПФ при разных постоянных температурах, отличаются не только количественно, но и качественно. Определяющее значение при этом имеет расположение температуры деформирования относительно температур фазовых переходов. В настоящей работе на основе анализа фазовой диаграммы для никелида титана выделено семь температурных интервалов, для которых деформационные кривые имеют качественно различный вид. Для каждого случая приводится теоретическое описание с использованием феноменологической модели, предложенной автором ранее. Геометрическая интерпретация модели состоит в том, что фазовая деформация определяется как относительное изменение длины цепочки из последовательно соединенных структурных элементов: сферических аустенитных и продолговатых мартенситных. Мартенситные элементы образуются из аустенитных при прямом фазовом превращении, вызываемом понижением температуры или приложением нагрузки, а при обратном переходе вновь становятся аустенитными. Угол наклона мартенситного элемента к продольной оси цепочки характеризует степень ориентированности образующихся в материале мартенситных ячеек относительно напряжения, действующего в момент их появления, и обусловливается величиной этого напряжения. Структурная деформация, возникающая при переориентации мартенситных ячеек в результате возрастания нагрузки, рассматривается как изменение угла наклона мартенситного элемента вследствие увеличения внешнего напряжения. Предлагаемый подход позволяет единообразно определять структурную и фазовую составляющие деформации в момент их возникновения и не делать различия между ними при описании последующего процесса деформирования.

Страницы: 263-282 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.02.263_282.09

Янковский А.П.

Построение уточненной модели упругопластического поведения гибких армированных пластин при динамическом нагружении

В приближении Кармана сформулирована начально-краевая задача изгибного динамического деформирования плоско-армированных пластин при упругопластическом поведении материалов фаз композиции. Механическое поведение компонентов композиции пластин описывается определяющими соотношениями теории пластического течения с изотропным упрочнением. Получены уравнения и соответствующие им начально-краевые условия, позволяющие с разной степенью точности рассчитывать напряженно-деформированное состояние гибких композитных пластин с учетом их ослабленного сопротивления поперечным сдвигам. В первом приближении из разрешающих уравнений и начально-краевых условий вытекают соотношения традиционной неклассической теории Редди для гибких пластин. Численное интегрирование поставленной задачи осуществляется на основе метода шагов по времени с аппроксимацией производных по времени центральными конечными разностями. В случае нагрузок взрывного типа такая аппроксимация позволяет построить явную численную схему типа «крест». Исследовано динамическое упругопластическое поведение прямоугольных удлиненных и кольцевых армированных пластин при нагружении, вызванном воздушной взрывной волной. Пластины рационально армированы по направлениям главных деформаций и на кромках жестко закреплены. В отверстия кольцевых пластин вставлены абсолютно жесткие шайбы. Продемонстрировано, что при расчетных временах порядка нескольких десятых долей секунды и более расчетный динамический отклик композитных пластин, определенный по теории Редди, значительно отличается от результатов расчетов, выполненных в рамках уточненных теорий. Выявлено, что численная схема типа «крест», построенная на базе уравнений уточненных теорий, обладает существенно большей практической устойчивостью, чем при использовании соотношений теории Редди.

Страницы: 283-304 doi.org/10.25590/mkmk.ras.2017.23.02.283_304.10