Цена на нефть и экономический рост России

МИРОВАЯ ЭКОНОМИКА

УДК 339.13

Б.И. Алехин

ЦЕНА НА НЕФТЬ И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ РОССИИ

По расчетам экономистов Международного валютного фонда, в странах-экспортерах сырья (СЭС) резкое снижение цен на сырье в последние три года сопровождалось значительным замедлением экономического роста. Перспектива низких цен на сырье «заберет» почти 1 процентный пункт из среднего темпа экономического роста СЭС в 2015-2017 гг. по сравнению с 2012-2014 гг. В странах-экспортерах энергетического сырья этот вычет оценивается в 2% процентных пункта. Спрогнозированное торможение роста потенциального выпуска - около одной трети торможения роста фактического выпуска1. Отсюда важный для политиков вопрос: влияют ли сырьевые шоки на потенциальный выпуск или просто вызывают скоротечные колебания фактического выпуска вокруг постоянного тренда?

Гурвич и Прилепский из Экономической экспертной группы подсчитали, что комбинация двух шоков, испытанных экономикой России, - финансовых санкций и падения цен на нефть - за 2014-2017 гг. будет стоить ей порядка 0,6 трлн долл. Потери от финансовых санкций составят около 170 млрд долл., а недополученные доходы от нефтегазового экспорта -около 400 млрд. В целом влияние двух шоков не просто суммируется - они усиливают друг друга. Накопленные потери роста экономики в результате такой синергии за четыре года составят 8,4%, или в среднем 2,1 процентных пункта в год. При этом среднегодовые потери от санкций оцениваются в 0,4-0,6 процентных пункта в год, влияние нефтяного шока - в 2 процентных пункта в год в среднем2.

Санкции «вредят, конечно, но они не являются главной причиной снижения темпов роста российской экономики или других проблем, связанных с инфляцией. Для нас главная причина - это, конечно, снижение цен на мировых рынках на наши традиционные товары экспорта, прежде всего на нефть, газ, некоторые другие товары. Это главное», - заявил В.В. Путин в интервью для телеканалов CBS и PBS в преддверии своего выступления на Генассамблее ООН в сентябре 2015 г.3

Цель исследования, результаты которого опубликованы в настоящей статье, эмпирически ответить на вопрос: зависит ли экономический рост России от цены на нефть, и если зависит, то каков уровень и характер этой зависимости? С этой целью были решены следующие задачи:

- определены каналы влияния цены на нефть на экономический рост,

- подобраны функциональная форма эмпирической модели и временные ряды для ее оценивания,

- выполнены тесты на причинность, стационарность и коинтеграцию временных рядов,

- оценена векторная модель коррекции ошибок (ВМКО),

- выполнена диагностика ВМКО

- на основе ВМКО составлен динамический вневыборочный прогноз. Каналы распространения нефтяных шоков

С теоретической точки зрения, колебания цен на сырье влияют на стоимость валют и экономический рост СЭС по двум хорошо документированным в литературе каналам:

Доход. Пусть экономика СЭС состоит из сектора, производящего торгуемые (экспортируемые) товары (сырье в данном случае) и сектора, производящего неторгуемые товары (готовые изделия). Бум цен на сырье вызывает неожиданный рост дохода, так как при том же уровне внутреннего производства увеличивается экспортная выручка. Рост дохода в свою очередь вызывает рост внутреннего спроса и тем самым стимулирует внутреннее производство. В процессе этих изменений цены относительно редких неторгуемых товаров растут по отношению к ценам торгуемых товаров, а с ними растет и реальный курс валют СЭС по отношению к доллару США, который является валютой контрактов на поставку сырья. Если цены и заработная плата «не хотят» меняться («залипают») в ответ на рост дохода, то вслед за реальным курсом растет и номинальный курс валют СЭС.

Инвестиции. Бум цен на сырье усиливает стимулы для инвестиций в торгующий сектор и смежные отрасли экономики СЭС (строительство, транспорт, логистика). Результирующий рост экономической активности в конечном счете распространяется по всей экономике, что усиливает рост дохода. Валюты СЭС дорожают из-за роста спроса на них со стороны инвесторов, перебалансирующих свои портфели активов в пользу богатеющих СЭС.

Два канала - доход и инвестиции - взаимосвязаны. Рост дохода будет выше и основательнее, если инвестиции и экономическая активность в торгующем секторе отреагируют сильнее на улучшение условий торговли. Аналогичным образом чем больше доход от роста цен на сырье, тем вероятнее новые инвестиции в экономику СЭС. Причем цены на сырье колеблются от года к году гораздо сильнее цен на готовые изделия. Мир не испытывает таких серьезных экономических шоков от колебаний цен на компьютеры, какие он испытывает от колебаний цен на сырье.

Российская статистика хорошо сочетается с этой теорией. На рис. 1 видно, что в 2000-2015 гг. темпы квартального изменения номинального

ВВП менялись в унисон с темпами квартального изменения цены Brent. Простой коэффициент корреляции равен 0,784. Нулевая гипотеза об отсутствии корреляции опровергнута: t (61) = 9,853, двухсторонняя р = 0,000.

Рис. 1. Темпы квартального изменения цены Brent и номинального ВВП России (год на год), %

Нефтефикация России

Высокая корреляция темпов квартального изменения ВВП и цены Brent была подготовлена нефтефикацией России за последние 15 лет. Некоторые данные об этом процессе приведены в табл. 1 и 2. От пятилетки к пятилетке доля углеводородной компоненты в ВВП, экспорте и федеральном бюджете России росла. «Нефтяная игла» проникала все глубже в экономический организм России.

Налогообложение нефтегазовой отрасли стабильно обеспечивает около трети совокупных доходов сектора государственного управления. Например, в 2014 г. доходы от налогов и пошлин, связанных с обложением нефти, газа и нефтепродуктов, составили 11,1% ВВП. И нефть тут намного важнее газа. Из этих 11,1% 3,5% - доходы от налогообложения добычи нефти, 3,7% - вывозные таможенные пошлины на нефть, 2,1% - вывозные таможенные пошлины на нефтепродукты и 0,5% - акцизы на нефтепродукты. А вот как распределились в 2014 г. налоговые доходы по виду деятельности к ВВП по виду деятельности: 81,5% - добыча сырой нефти и при-

родного газа и предоставление услуг в этих областях и 26,7% - остальные виды деятельности4.

Таблица 1. Зависимость экономики и федерального бюджета России от нефтегазовых доходов, %

Доля доходов федерального бюджета в ВВП Доля нефтегазовых доходов в доходах федерального бюджета

Годы Все Нефтегазовые Прочие

2000-2004 18,6 3,1 15,6 15,9

2005-2009 22,4 9,6 12,8 42,9

2010-2015 19,8 9,9 9,9 49,8

Источник: Министерство финансов Российской Федерации. Основные направления бюджетной политики, разные годы.

Таблица 2. Зависимость российского экспорта товаров от нефти и нефтепродуктов, %

Годы Доля сырой нефти Доля сырой нефти и нефтепродуктов

2000-2004 28,8 39,5

2005-2009 34,5 50,0

2010-2015 33,7 53,7

Источник: Интернет-сайт Банка России.

В добыче, переработке и транспортировке углеводородов занято 1,34 млн. или около 1% россиян. Заработанные этим процентом «нефтедоллары» через систему перераспределения доходов стали частью личных доходов миллионов россиян. Главный механизм перераспределения - федеральный бюджет.

Нефтефикация привела к тому, что цена Brent / Urals стала важнейшим макроэкономическим ориентиром для разработчиков федерального бюджета в Министерстве финансов России. Бюджетная политика «должна отвечать современным глобальным вызовам, среди которых, прежде всего, санкции, введенные против России, и низкие цены на нефть».5 Министерство экономического развития и Банк России тоже привязывают свои прогнозы и сценарии к цене на нефть6.

В отличие, например, от газа, который Россия экспортирует по контрактам, заключенным в результате двусторонних переговоров с отдельными потребителями, важная для России сырая нефть эталонной марки Brent как базовый актив фьючерсов торгуется на централизованных

мировых рынках, таких как Нью-Йоркская товарная биржа (New York Mercantile Exchange - NYMEX) и Межконтинентальная биржа (Intercontinental Exchange - ICE)7. Пространственная консолидация рынка позволяет наблюдать, как эволюционирует подлинно мировая цена Brent в ходе торгов. Эта цена служит эталоном в прайсинге двух третей международных поставок нефти.

Эмпирический анализ

Эмпирическая модель и данные для ее оценивания

Выбранный для данного исследования вопрос нужно операционали-зировать. Операционализация превращает расплывчатые понятия в измеряемые переменные, и тогда исследовательский вопрос становится тестируемой гипотезой. Понятию «экономический рост» подобрана такая легко измеряемая переменная, как темпы изменения номинального ВВП, а для понятия «цена Brent» выбрана цена закрытия рынка фьючерсов на сделки с Brent на NYMEX в долларах за баррель8. Понятию «зависимость» (экономического роста от цены Brent) соответствуют такие эконометрические конструкции, как коинтеграция, ВМКО, слабая экзогенность и причинность по Грэнджеру.

Тестируемую гипотезу можно сформировать следующим образом: темпы изменения номинального ВВП находятся в положительной линейной зависимости от темпов изменения цены закрытия рынка фьючерсов на сделки с Brent на NYMEX. Мы, конечно, не утверждаем, что цена Brent -исключительная детерминанта экономического роста, но предполагаем, что она оказывает на него существенное воздействие. Соответственно, наша эмпирическая модель - «скупое» на переменные и математику уравнение линейной регрессии:

ВВПГ = flf + £H<ï>Tt + ut

где

ВВПг - темпы квартального изменения номинального ВВП, очищенные от квартальной сезонности (год на год, %); а - свободный член (константа);

НФТг - темпы квартального изменения цены закрытия рынка фьючерсов на сделки с Brent на NYMEX (год на год, %);

в - положительный в ожидании коэффициент регрессии, который предстоит оценить;

ut - нормально распределенные остатки регрессии (комбинация неучтенных переменных, нелинейности регрессии, ошибок измерения и непредсказуемых эффектов).

Данные о НФТ получены с сайта инвестиционной компании «ФИНАМ», а данные о ВВП - c сайта Федеральной службы государствен-

ной статистики9. Период наблюдения - с I квартала 2000 г. по III квартал 2015 г. Это 63 квартальных значений (Т = 63). Принятый в данной работе доверительный интервал - 95% (уровень значимости а = 0,05).

Обе переменные были подвергнуты тесту Шапиро-Уилка на нормальность. Нулевая гипотеза теста - распределение нормальное. Как видно из табл. 3, НФТ успешно прошла тест, а ВВП «провалил» его10. Вообще нормальное распределение - редкое свойство рядов экономической динамики.

Таблица 3. Результаты теста Шапиро-Уилка на нормальное распределение

Переменные Статистика теста Р-значение

НФТ 0,972 0,180

ВВП 0,935 0,002

Тест на причинность по Грэнджеру

В данной работе тестировалось предположение о положительной зависимости ВВП от НФТ. Вообще причинно-следственная связь может идти в обратном направлении и даже быть взаимной, двусторонней. Простое определение причинности по Грэнджеру звучит так: НФТ - причина для ВВП, если совместная история НФТ и ВВП лучше предсказывает ВВП, чем только история ВВП11.

Тест основан на следующей модели векторной авторегрессии:

ВВПг = о0 + о1ВВП,_1 + --+арВВП,_р + Ь1НФТ,_1 + -- + &рНФТ,_р

Тестируя нулевую гипотезу Ь1 = Ь2 = ... = Ьр = 0 против альтернативной гипотезы Ь1 = Ь2 = -.= Ьр ф 0, мы полагаем, что НФТ - не причина для ВВП. Аналогичным образом, тестируя нулевую гипотезу ^ = ^2= ... = йр = 0 против альтернативной гипотезы ^ = й2 = ... = йр ф 0, мы полагаем, что ВВП -не причина для НФТ. В каждом случае опровержение нулевой гипотезы означает наличие причинности по Грэнджеру.

Тест опроверг гипотезу «НФТ не причина для ВВП» и не опроверг гипотезу «ВВП не причина для НФТ» на лаге 2. Причинно-следственная связь идет от НФТ к ВВП, но не в обратном или обоих направлениях. Однако, этот результат не следует принимать за чистую монету. Причинность по Грэнджеру показывает прецеденты и информационное содержание, а не причинно-следственную зависимость в общепринятом смысле этого выражения.

Таблица 4. Результаты парного теста Грэнджера на причинность

Нулевая гипотеза F-статистика Р-значение

НФТ не причина для ВВП 69,257 <0,0001

ВВП не причина для НФТ 0,839 0,437

Примечания:

Т = 61.

Порядок лагов - 2.

Метод оценки - метод наименьших квадратов.

Расширенный тест Дики-Фуллера на стационарность

Если интерпретировать уравнение (1) как стабильную равновесную связь ВВП с НФТ, то обе переменные должны быть стабильными или, как говорят эконометристы, стационарными в уровнях. Однако, ряды экономической динамики обычно нестационарны. Такие ряды содержат случайные компоненту и тренд, а их среднее и дисперсия непостоянны во времени. Нестационарность - серьезная проблема, поскольку корреляция, «выживающая» даже в очень длинных нестационарных рядах, может быть мнимой, если использовать метод наименьших квадратов (МНК), а сделанные на основе МНК-регрессий прогнозы - ненадежными.

Поэтому первым делом предстояло выяснить, стационарны ВВП и НФТ или нет. Если они нестационарны, и их интегрированность (I) имеет одинаковый порядок (д), то исследование переходит в плоскость коинте-грационного анализа. Обычно уже взятие первой разности (д = 1) делает ряд стационарным. Итак, требовалось установить, ВВП и НФТ - 1(1) или нет.

С этой целью использован расширенный тест Дики-Фуллера (ADF-тест). Нулевая гипотеза теста - ряд содержит единичный корень в уровнях, и потому объявляется нестационарным. Опровержение ее означает, что ряд стационарен в уровнях, и коинтеграционный анализ неуместен.

Для правильного выбора варианта ADF-тест необходимо знать трендо-вые свойства данных. На рис. 1 можно заметить, что ВВП и НФТ имеют ненулевое среднее и слегка «тенденциозны». Поэтому тест выполнен с константой и трендом. Результаты ADF-теста также чувствительны к порядку лагов, с которым регрессия «проникает» в прошлое своих переменных. Наилучший порядок лагов определен по информационному критерию Акаике.

Результаты ADF-теста приведены в табл. 5. Статистика теста больше критического значения для уровней и меньше для первых разностей. Значит, нулевая гипотеза не опровергнута, и обе переменные - 1(1).

Таблица 5. Результаты ADF-теста на наличие единичного корня

Переменные Статистика теста

Уровни Первые разности

ВВП

НФТ

Примечания: Т = 63.

Вариант теста - ограниченный тренд, неограниченная константа. Порядок лагов - по информационному критерию Акаике. В скобках р-значения.

Дифференцирование НФТ и ВВП решило бы проблему нестационарности, и можно было бы закончить эту работу обсуждением регрессии перворазностного ВВП по перворазностной НФТ. Однако, остается другая важная проблема: эмпирически поддержать предсказания теории о пребывании нестационарных НФТ и ВВП в долгосрочном равновесии. Ведь перейдя на разности и удалив тем самым тренд, мы, по словам Канторовича, «отказываемся анализировать долгосрочное поведение переменной

и отрицаем возможность существования долгосрочного равновесия для

12

нестационарных переменных»12.

И что отражает отмеченная высокая корреляция НФТ и ВВП - лишь краткосрочную реакцию ВВП на шоки НФТ или еще и долгосрочную равновесную связь между ними? Или корреляция является мнимой из-за нестационарности НФТ и ВВП, то есть показывает связь, которой нет в реальности?

Тест Йохансена на коинтеграцию

Ответы дает коинтеграционный анализ, теоретические и методические основы которого заложили Грэнджер и Энгл13. Если каждая переменная - Ц1) и существует хотя бы одна их линейная комбинация Ц0), то они коинтегрированы. Другими словами, коинтеграция - это эконометриче-ская концепция, имитирующая пребывание нестационарных НФТ и ВВП в долгосрочном равновесии. Отсутствие коинтеграции указывает либо на неадекватность модели, либо на отсутствие предсказанной теорией долгосрочной равновесной связи14.

Долгосрочная равновесная связь существует только между коинте-грированными переменными. Коинтеграция - это когда нестационарные

переменные, «разбежавшись» недалеко и ненадолго в разные стороны, возвращаются в предсказанное теорией равновесное состояние. Если НФТ и ВВП коинтегрированы, то НФТ, если назначить ее регрессором, можно считать «поставщиком» долгосрочной компоненты ВВП, а остатки коинтегрирующей регрессии - «поставщиком» краткосрочных изменений ВВП, которые восстанавливают равновесие. При коинтеграции корреляция может быть высокой и низкой, но она всегда подлинная. Еще одно важное отличие коинтеграции от корреляции состоит в том, что корреляция не отвечает на вопрос, какая переменная - причина, какая -следствие, а коинтеграция означается наличие хотя бы односторонней причинно-следственной зависимости - ВВП от НФТ или НФТ от ВВП.

В данной работе использован популярный тест Йохансена на коинте-грацию, разработанный «по мотивам» работ Грэнджера и Энгла14. Тест Йохансена основан на ВМКО. Для двух переменных это система двух уравнений (далее система ВМКО):

р-1

р-1

ДВВПГ= У] + У СГ[ДВВПГ_[ + У £ДНФТГ_; + 6(ВВП - кНФТ)^ + ее £=1 ;=1

р-1

р-1

ДНФТС= V + ^ ^ДНФТ^ + ^ 5; ДВВПС_; + 0(ВВП - кНФТ)^! + е'с

;=1

где

А - оператор разности (например, ВВП,. - ВВПМ = ДВВП,); П и щ - константы;

в1 , и е- остатки векторной регрессии;

(ВВП - кНФТ)м - переменная коррекции ошибок (остатков коинтегриру-ющего уравнения), измеряющая отклонение от равновесия в предыдущем квартале;

0 и О - коэффициенты коррекции ошибок, измеряющие скорость возврата системы ВМКО в равновесие.

Тест Йохансена вкупе с ВМКО позволяет решить следующие задачи:

1) установить, коинтегрированы НФТ и ВВП или нет, и если коинте-грированы, то

2) смоделировать динамический процесс восстановления равновесия между ними.

Для решения первой задачи требовалось определить число коинтегри-рующих векторов, именуемое рангом (г) коинтеграции. Последовательно перебирая значения г от 0 до к, можно получить следующие результаты:

- Если нулевая гипотеза г = 0 не отвергается на первой итерации, то процесс нестационарный, но коинтеграция отсутствует.

- Если она отвергается, то на следующе итерации проверяется гипотеза г = 1.

- Если она не отвергается, то существует один коинтегрирующий вектор. В противном случае тестируется гипотеза г = 2, и так далее.

- Если нулевая гипотеза опровергается при всех г < к, то процесс стационарен.

Результаты теста приведены в табл. 6. Обе статистики теста - след матрицы и ее максимальное число - опровергли гипотезу об отсутствии коинтеграции (г = 0) и не опровергли гипотезу о наличии одного ранга коинтеграции (г = 1). Таким образом, НФТ и ВВП связаны одним коинте-грирующим вектором.

Таблица 6. Результаты теста Йохансена на коинтеграцию ВВП и НФТ

Ранг коинтеграции Статистики теста

След матрицы Максимальное значение

0 36,128

1 5,588

Примечания: Т = 52.

Число уравнений - 2. Порядок лагов - 11.

Вариант теста - ограниченный тренд, неограниченная константа. Метод оценки - максимальное правдоподобие.

В табл. 7 приведен коинтегрирующий вектор, нормализованный на ВВП, и корректирующий вектор. Первый содержит элементы (параметры) долгосрочной связи ВВП с НФТ, второй - параметры коррекции ошибок коинтегрирующего уравнения.

Таблица 7. Коинтегрирующий и корректирующий векторы системы ВМКО

Коинтегрирующий вектор

ВВП 1,000

НФТ -0,144

Тренд 0,392

Корректирующий вектор

ВВП -0,825

НФТ 0,000

Примечания: Т = 52

Порядок лагов - 11. Ранг коинтеграции - 1.

Вариант теста - ограниченный тренд, неограниченная константа Метод оценки - максимальное правдоподобие. В скобках р-значение.

Векторная модель коррекции ошибок

Вторая задача - смоделировать динамический процесс восстановления равновесия между коинтегрированными НФТ и ВВП после временного дисбаланса, вызванного очередным шоком НФТ. При г = 1 коинтегрирую-щий вектор вкупе с константой соответствует следующему коинтегрирую-щему уравнению:

ВВПс = 25,343 + ОД44 * НФТС - 0,392 * Трен д

Коинтегрирующее уравнение - ни что иное, как модель (1) с линейным трендом. Коэффициент при НФТ, значим и имеет ожидаемый знак. С падением НФТ, на 1% ВВП, падал на 0,144%. Исправленный Я2 = 0,667, следовательно, модель объясняет 66,7% вариации ВВП,. Г - статистика = 120,672, р(Г), что указывает на значимость всей модели. Статистика Дарбина-Уотсона = 2,123. Коинтеграция НФТ и ВВП исключает мнимую корреляцию, но для решения второй задачи этого мало. Модель демонстрирует лишь то, что от одного текущего квартала к другому текущему кварталу элементы коинтегрирующего вектора (-25,343, 0,144 и -0,392) служат параметрами долгосрочной связи16. Для решения второй задачи требовалось оценить ВМКО.

ВМКО представляет собой динамическую модель, в рамках которой изменение зависимой переменной в текущем периоде обусловлено нарушением равновесия в предыдущем периоде из-за шока независимой переменной. Когда переменные коинтегрированы и любой шок вызывает потерю равновесия, срабатывает хорошо определенный динамический процесс возвращения системы в равновесие. ВМКО объединяет в одном уравнении долгосрочную компоненту зависимой переменной и ее краткосрочную реакцию, обеспечивающую поддержание равновесной связи с независимой переменной. Главное достоинство ВМКО в том, что она оставляет спецификацию долгосрочного равновесия на попечение теории, а краткосрочную динамику извлекает из данных.

Результаты оценивания ВМКО даны в табл. 8. Один лаг из 11 ушел на дифференцирование (А), удаляющее тренд из данных, так что история ВВП в уравнении (4) - это 10 своих лагированных первых разностей и

10 лагированных первых разностей НФТ. Из этих 20 регрессоров 12 значимо влияют на ДВВП - по 6 от ВВП и НФТ. Это влияние имеет тенденцию ослабевать от ближних лагов к дальним.

Таблица 8. Расчетные параметры уравнения (4) системе ВМКО

Регрессор Коэффициент Р-значение

Константа 25,343 <0,0001

ДВВП_1 0,783 0,000

ДВВП_2 0,624 0,001

ДВВП_3 0,956 <0,0001

ДВВП_4 0,110 0,565

ДВВП_5 0,640 0,004

ДВВП_6 0,200 0,349

ДВВП_7 0,565 0,005

ДВВП_8 0,061 0,730

ДВВП_9 0,384 0,039

ДВВП_10 0,117 0,430

ДНФТ_1 -0,019 0,604

ДНФТ_2 -0,166 0,003

ДНФТ_3 -0,161 0,001

ДНФТ_4 -0,157 0,003

ДНФТ_5 -0,134 0,014

ДНФТ_6 -0,118 0,030

ДНФТ_7 -0,093 0,067

ДНФТ_8 -0,114 0,028

ДНФТ_9 -0,050 0,273

ДНФТ_10 -0,086 0,061

ЕС_1 -0,825 0,002

Примечания: Т = 52. Порядок лагов - 11. г = 1. Вариант теста - ограниченный тренд, неограниченная константа. Метод оценки - максимальное правдоподобие.

В табл. 8 уравнение (4) дано в разбивке ДНФТ и ДВВП по лагам. Если обобщить уравнение (4) одной строкой, то окажется, что c уменьшением суммы лагированной ДНФТ на 1% ДВВП падал на 1,098%. Скорректированный R2 = 0,665, то есть уравнение объясняет 66,5% вариации ДВВП, подтверждая исходное предположение о существенном влиянии НФТ на ВВП. Статистика Дарбина-Уотсона = 2,123, что указывает на отсутствие признаков автокорреляции в уравнении (4).

Переменная коррекции ошибок, (ВВП - кНФТ)м, в уравнении (4) фигурирует в табл. 8 под аббревиатурой EC_1 (Error Correction). EC_1 -это дисбаланс, возникший после шока НФТ в прошлом квартале, а © - скорость ликвидации дисбаланса. Так как связь долгосрочная, © должна быть отрицательной. Тогда положительный (отрицательный) дисбаланс обеспечит падение (рост) ВВП на пути системы ВМКО к равновесию. Дисбаланс, возникший в прошлом квартале, ликвидируется в текущем и, возможно, будущих кварталах темпом, заданным ©. Ликвидация представляет собой последовательное уменьшение дисбаланса на произведение отрицательной © и остатка дисбаланса, переходящего из одного квартала в другой.

Реагируя на шок НФТ в предыдущем квартале, ВВП оказывался то выше, то ниже своего равновесного значения. Чтобы ВВП мог вернуться в равновесие с НФТ, © должна находиться между 0 и -1. Чем ближе © к -1, тем быстрее достигается равновесие. При © = -1 равновесие достигается за текущий квартал. Больше кварталов требуется, если © стремится к нулю. Срок полного устранения отклонения - обратная ©, то есть после 1 / © кварталов равновесие восстанавливается.

© можно интерпретировать следующим образом:

- высокие отрицательные значения, стремящиеся к нулю: медленное движение к равновесию;

- низкие отрицательные значения, стремящиеся к -1: экономические агенты проходят большую часть пути к новому равновесию уже в текущем периоде;

- предельная скорость, при которой равновесие не «зашкаливает», равна -1;

- отрицательные значения менее -2: равновесие «зашкаливает»;

- положительные значения: система «ВВП - НФТ» сходит с равновесной траектории17.

В табл. 8 видно, что © = -0,825. Это очень высокая скорость. Экономическим агентам требуется лишь текущий квартал и 0,2 следующего квартала (1 / © = 1 / 0,825 = 1,2), чтобы устранить дисбаланс, возникший в прошлом квартале из-за шока НФТ.

Наконец, с помощью стандартных диагностических тестов было оценено качество уравнения (4). Как показывает табл. 9, не обнаружено упущений в спецификации модели; ни одна нулевая гипотеза не была опровергнута.

Таблица 9. Результаты диагностического тестирования уравнения

Тесты Статистика теста P-значение

Тест Дурника-Хансена на нормальное распределение остатков Нулевая гипотеза - распределение нормальное Х2(4) = 4,013 0,404

2-тест Льюнг-Бокса на наличие авторкорреляции порядка 4 Нулевая гипотеза - автокорреляция отсутствует Q = 3,174 0,529

Тест на гетероскедастичность Нулевая гипотеза - гетероскедастичность отсутствует Х2(38) = 19,732 0,994

Тест на наличие АЯСН-процессов («пучков» волатильности) порядка 4 Нулевая гипотеза - АЯСН-процессы отсутствуют LM = 1,616 0,805

Прогноз

В данной работе прогноз ВВП выполнен для дополнительной проверки достоверности ВМКО. Прогноз - динамический вне выборки. Горизонт прогнозирования - 2015:4 - 2016:4 (Т = 5). Как видно из табл. 10, все предсказанные значения ВВП находятся в 95%-ном доверительном интервале.

Таблица 10. Динамический вневыборочный прогноз ВВП

Квартал Предсказанный ВВП Стандартная ошибка 95%-ный доверительный интервал

2015:4 2,873 2,408 -1,847-7,594

2016:1 4,720 3,583 -2,302-11,744

2016:2 7,297 4,045 -0,630-15,225

2016:3 4,170 4,560 -4,767-13,108

2016:4 -1,585 4,847 -11,087-7,915

Заключение

Цель данной работы - эмпирическая проверка предположения о положительной зависимости экономического роста России от цены Brent. Автор, конечно, не утверждал, что цена Brent - исключительная

Рис. 2. Динамический вневыборочный прогноз ВВП

детерминанта экономического роста, но предполагал, что она оказывает на него ощутимое воздействие Для достижения этой цели были решены следующие задачи: определены каналы воздействия цены Brent на экономический рост; подобраны эмпирическая модель и временные ряды для ее оценивания; ряды проверены на нормальное распределение, стационарность и коинтеграцию; уточнено направление причинно-следственной зависимости; смоделирован процесс динамической коррекции ошибок; проведена диагностика ВМКО.

Эмпирическая модель представляет собой предельно «скупое» на переменные и математику уравнение линейной регрессии темпов изменения номинального ВВП по темпам изменения цены Brent. Данные для ее оценивания охватывают 2000-2015 гг. (63 квартальных значений). Основные результаты исследования приведены ниже.

1. Тест Грэнджера обнаружил причинно-следственную зависимость темпов изменения номинального ВВП от темпов изменения цены Brent. Расширенный тест Дики-Фуллера обнаружил единичные корни в обоих переменных, а тест Йохансена - один коинтегрирующий вектор. Только между коинтегированными переменными могут существовать долгосрочное равновесие, подлинная корреляция и как минимум односторонняя

причинность по Грэнджеру. Такой характер связи между двумя переменными - следствие нефтефикации России за последние 15 лет.

2. Чтобы задействовать динамической процесс коррекции остатков коинтегрирующего уравнения, возвращающий систему в равновесие, была построена ВМКО. Упущений в спецификации ВМКО не обнаружено. Системе ВМКО нужен лишь текущий квартал и 0,2 следующего квартала, чтобы восстановить равновесие (в новой точке) после шока темпов изменения цены Brent в предыдущем квартале.

3. Уравнение системы ВМКО с темпами изменения цены Brent в роли регрессора объясняет 66,5% вариации темпов изменения номинального ВВП, подтверждая исходное предположения о существенном влиянии первой переменной на вторую. При 10 лагах с уменьшением дифференцированных темпов изменения цены Brent на 1% дифференцированные темпы изменения номинального ВВП падали примерно на 1%.

Примечания

1 International Monetary Fund. World Economic Outlook. October 2015. N 65. P. 61.

2 Ведомости, 05.02.2016.

3 Официальные сетевые ресурсы Президента России, http://kremlin.ru/events/ president/news/50380

4 Основные направления налоговой политики Российской Федерации на 2016 год и на плановый период 2017 и 2018 годов. М. 2016. С. 6, 7.

5 Ibid. С. 1.

6 На 2016-2018 гг. разработаны три сценария: базовый предполагает сохранение среднегодовой цены на уровне 50 долл. за баррель в последующие три года; более оптимистичный - постепенное восстановление цены до 70-80 долл. в 2018 г. и стрессовый - сохранение цены в течение трех лет ниже 40 долл.

7 ICE - американская электронная сеть бирж и клиринговых центров для сделок на финансовых и товарных рынках. Она владеет и управляет 23 регулируемыми биржами и внебиржевыми «площадками» в Северной Америке и Европе.

8 В проект федерального бюджета закладывается российский ресурс Urals. Urals уступает Brent по качеству, а фьючерсы на сделки с Urals совсем неликвидны. Поэтому цена Urals исторически рассчитывается с дисконтом в 1-2 долл. от цены Brent.

9 Интернет-сайт инвестиционной компании «ФИНАМ, интернет-сайт Федеральной службы государственной статистики.

10 Далее НФТ - она, ВВП - он.

11 Granger, C. Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods // Econometrica. 1969. Vol. 37. N. 3. P 424-438.

12 Канторович Г.Г. Анализ временных рядов // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2003. № 1. С. 79.

13 Engle R., Granger C. Co-Integration and Error Correction: Representation, Estimation, and Testing // Econometrica. 1987. Vol. 55. N 2. P. 251-276.

14 Здесь даны самые общие нетехнические замечания на этот счет. Обстоятельный анализ нестационарных временных рядов на русском языке см. Канторович Г.Г. Op. cit.

15 Johansen S. Statistical analysis of cointegration vectors // Economic Dynamic control. 1988. Vol. 12. NN 2-3. P. 231-254.

16 t-отношения модели (1) невозможно интерпретировать, так как модель - долгосрочная и содержит автокорреляцию из-за плохо специфицированной динамики (лишь один квартал). Проблемой могут быть и неучтенные регрессоры. Поэтому распределение t-отношений неизвестно.

17 Ssekuma R. Study of Cointegration Models with Applications // University of South Africa. 2011.