Моделирование интеллектуального капитала организации на основе марковской цепи

КРЕАТИВНАЯ ЭКОНОМИКА

Том 11 • Номер 6 • июнь 2017 ISSN 1994-6929

>

Креативная экономика

издательство

Journal of Creative Economy

моделирование интеллектуального капитала организации на основе марковской цепи

Петров В.Г. \ Полуновский А.А. \ Соколянский В.В. 1

1 Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

АННОТАЦИЯ:_

Статья посвящена созданию и технологиям применения математической модели интеллектуального капитала организации. Целью работы является обоснование возможности применения теории цепей Маркова для создания стохастической модели стоимости интеллектуального капитала компании на основе инвестиций в нематериальные активы организации. В качестве исходной модельной гипотезы принято следующее: инвестиции в нематериальные активы организации являются фактором трансформации интеллектуального капитала в стоимость компании. Основываясь на предложенной гипотезе, проведена оценка стоимости нематериальных активов исследуемой организации, в рамках стохастической модели создана цепь Маркова, состояниями которой являются элементы интеллектуального капитала организации. Сформирована матрица переходных вероятностей и реализовано моделирование предельных вероятностей состояний системы. В результате проведенного исследования установлено, что с помощью марковской цепи возможно осуществить структурный анализ и моделирование интеллектуального капитала организации как системы, а также определены необходимые условия и границы области применения математической модели. Предложенный в статье математический метод моделирования интеллектуального капитала компании позволяет определить вклад каждой из структурных компонент в формирование стоимости интеллектуального капитала организации, тем самым становится возможным установить текущий баланс между всеми его элементами, что способствует комплексному исследованию интеллектуальных активов компании.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: марковская цепь, интеллектуальный капитал, стохастическое моделирование, инвестиции.

капитала (далее ИК) организации как системы, функционирующей в условиях наличия случайных возмущений и взаимного влияния большого числа факторов внешней среды, с помощью традиционных математических методов предполагает поиск альтернативных способов исследования. В данной работе впервые предлагается исследование

Modeling of intellectual capital of the organization on the basis of markov chains

Petrov V.G. 1, PolunovskiyA.A. \ Sokolyanskiy V.V. 1

1 Bauman Moscow State Technical University, Russia

введение

ложность математического моделирования интеллектуального

интеллектуальных активов организации с помощью применения теории марковских цепей. В статье представлен также метод исследования структуры ИК реально действующей организации, основывающийся на инвестиционной деятельности в нематериальные активы компании. Создана цепь Маркова, состояния которой описывают динамику изменений элементов ИК исследуемого объекта и показана применимость созданной математической модели для анализа нематериальных активов компании.

методы исследования интеллектуального капитала организации

В современной экономической практике исследования ИК компании преобладают экспертные методы определения ценности отдельных его составляющих.

Подобный подход используется, например, в модели интеллектуального коэффициента добавленной стоимости VAIC (Value Added Intellectual Coefficient) [1] (Pulic, 2000), которая отражает эффективность использования материальных и нематериальных активов организации: добавленной стоимости физического капитала (CEE), добавленной стоимости структурного капитала (SCE) и добавленной стоимости человеческого капитала (HCE). Значение интеллектуального коэффициента добавленной

ABSTRACT:_

The article is devoted to creation and application technologies of mathematical model of intellectual capital of the organization. The goal of the study is a substantiation of the possibility of applying the theory of Markov chains to creation of stochastic model of intellectual capital value of the company on the basis of investments in intangible assets of the organization. We consider the initial model hypothesis as investments in intangible assets of an organization that are a factor in the transformation of intellectual capital into a company value. On the basis of the proposed hypothesis, we estimate a value of intangible assets of the organization under investigation. Within the framework of stochastic model, we create Markov chains, the states of which are elements of the intellectual capital of the organization. We form the matrix of transition probabilities and realize the modeling of limiting probabilities of system's states. As a result of the study we determined that using Markov chains it is possible to carry out the structural analysis and modeling of the organization's intellectual capital as a system. We also identified necessary conditions and boundaries of the application area of the mathematical model. The mathematical method of modeling the company's intellectual capital proposed in the article allows determining the contribution of each of the structural components to the formation of the organization's intellectual capital value. Thus it becomes possible to establish a current balance between all its elements, which contributes to a comprehensive study of the company's intellectual assets.

KEYWORDS: Markov chains, intellectual capital, stochastic modeling, investments.

JEL Classification: E22, о30, о34 Received: 21.06.2017 / published: 30.06.2017

© Author

CITATION:_

Petrov V.G., Polunovskiy A.A., Sokolyanskiy V.V. (2017) Modelirovanie intellektualnogo kapitala organizatsii na osnove markovskoy tsepi [Modeling of intellectual capital of the organization on the basis of Markov chains]. Kreativnaya ekonomika. 11. (6). - 707-725. doi: 10.18334/ce.11.6.38110

стоимости (VAIC) составляет сумма данных показателей, которая отражает эффективность использования компанией интеллектуальных активов, то есть способность создавать добавленную стоимость [1] (Pulic, 2000).

Другим примером, широко применяемым в финансовом анализе нематериальных активов организации, является расчет показателя рыночной добавленной стоимости (Market Value Added, MVA). Данный подход подразумевает, что разность, полученная между рыночной и балансовой стоимостью активов компании, является стоимостью ИК компании [2].

Существующие финансовые и нефинансовые методы оценки ИК организации принято разделять на следующие группы [3] (Stewart, 1997):

- Методы прямого измерения ИК (Direct Intellectual Capital methods - DIC) -методы, в которых ценность ИК, выраженная в денежном эквиваленте, определяется как сумма стоимостей нематериальных активов, принадлежащих организации.

- Методы рыночной капитализации (Market Capitalization Metods - MCM) -методы, в которых ценность ИК организации определяется разницей между рыночной и балансовой стоимостью активов компании.

- Методы отдачи на активы (Return on Asserts methods - ROA) - методы, в которых ценность ИК организации определяется путем дисконтирования денежных потоков от использования нематериальных активов.

Методы подсчета очков (Scorecard Methods - SC) - нефинансовый метод оценки ИК организации с помощью индикаторов и индексов, отражающих ценность его различных компонентов путем подсчета баллов.

Ограниченность применения данных методов связана с существенной зависимостью результатов от выбранной методики экспертной оценки и от объема выборки панельных данных, а также как следствие того, что вероятностное поведение рынка не поддается допущениям закона нормального распределения - невозможность получения правдоподобных результатов оценки ИК при прогнозировании его стоимости в условиях макроэкономических колебаний.

В отличие от подобных подходов, предлагаемая авторами методика исследования ИК организации основывается на стохастическом моделировании с помощью приме-

ОБ АВТОРАХ:_

Петров Владислав Геннадьевич, соискатель

Соколянский Василий Васильевич, доцент кафедры инженерный бизнес и менеджмент, кандидат медицинских наук, доцент

ЦИТИРОВАТЬ СТАТЬЮ:_

Петров В.Г, Полуновский А.А., Соколянский В.В. Моделирование интеллектуального капитала организации на основе марковской цепи // Креативная экономика. - 2017. - Том 11. - № 6. - С. 707-725. doi: 10.18334/ce.11.6.38110

нения теории цепей Маркова и взаимосвязи инвестиций компании в нематериальные активы организации с ценностью, создаваемой ИК компании.

Метод стохастического моделирования интеллектуального капитала организации с использованием цепи Маркова

В используемой математической модели исследования нематериальных активов организации принято, что инвестиционный процесс в элементы ИК компании имеет стохастический характер и является одним из факторов, влияющих на его трансформацию в стоимость.

Поэтому считаем, что затраты на формирование ИК компании равнозначны инвестициям, с целью дальнейшей капитализации [4] (Ivaninskiy, Tyurina, 2010).

Также необходимо учитывать, что функциональная зависимость преобразования инвестиций в стоимость интеллектуальных активов организации нелинейна, вследствие наличия нелинейных членов - факторов трансформации ИК.

Под факторами трансформации понимаются как влияние внешней среды, так и внутреннее изменение исследуемой системы, дающие тот или иной экономический эффект, влияющий на формирование ценности ИК как актива организации.

В соответствии с данными предположениями сформирована общая концепция исследования структуры ИК организации.

На первом этапе исследования осуществляется анализ инвестиций компании в структурные компоненты ИК организации - будущих состояний исследуемой системы, и производится оценка их стоимости с учетом факторов трансформации.

На втором этапе создается цепь Маркова, состояниями которой являются компоненты ИК, отражающие их созданную ценность, и формируется матрица условных вероятностей перехода системы, характеризующая стохастический характер инвестиционного процесса в элементы-состояния марковской цепи.

На третьем этапе осуществляется моделирование динамики изменений ИК организации, определяется неподвижный стохастический вектор, компоненты которого характеризуют предельные вероятности состояний исследуемой системы.

Модель позволяет получать вероятностное распределение элементов ИК в его общей структуре в соответствии с количественным эквивалентом создаваемой ценности. В статье представлены основные принципы подхода к моделированию динамики изменений структурных компонент ИК с помощью цепи Маркова, показана применимость модели к исследованию ИК организации как совокупности его элементов.

Оценка стоимости структурных компонент интеллектуального капитала организации

Структура ИК организации определена авторами данной статьи на примере подхода Л. Эдвиссона. Следуя предложенной концепции Эдвиссона, ИК классифициру-

ется на две категории: человеческий капитал и структурный капитал [5] (Edvinsson, Malone, 1997).

Схема трансформации ИК в стоимость в результате инвестиций компании в нематериальные активы представлена на рисунке 1.

Следуя предложенной схеме (рис. 1), инвестиции в ИК распределяются между структурным и человеческим капиталом, где в качестве объектов инвестиционной деятельности в нематериальные активы компании принимаются: человеческий капитал, организационный капитал, клиентский капитал. На следующем этапе, вследствие влияния факторов трансформации, инвестиции в компоненты ИК преобразуются в стоимость ИК как одного из активов организации.

Инвестиционная деятельность в компоненты ИК организации представлена в таблице 1.

В силу нелинейной связи между инвестициями в нематериальные активы организации и их трансформацией в стоимость, одной из главных сложностей определения ценности ИК организации на данном этапе исследования является определение их функциональных зависимостей.

В данной статье в качестве математической зависимости связи инвестиций и их преобразованием в стоимость ИК компании авторами приняты известные функциональные зависимости из финансового анализа.

Для оценки клиентского капитала (Client Value - CLV) использован метод, предложенный Бергером и Насром - BN-подход [6] (Berger, Nasr, 1998). В основе данного метода используются следующие предположения: 1) затраты на удержание клиента принимаются ежегодными, а коэффициент удержания клиентов в течение времени остается постоянным, 2) продажи товаров и услуг являются ежегодными и 3) прибыль, получаемая от покупателя, остается неизменной в течение всего периода сотрудничества с компанией. На основе данных предположений для расчета CLV используется следующая зависимость:

где n - количество лет; d - годовая ставка дисконтирования; GC - ежегодная прибыль, получаемая от покупателя; M - ежегодные инвестиции на удержание клиентов; r - коэффициент удержания клиентов.

Для оценки человеческого капитала (Human Value - HV) была применена методика расчета с учетом фактора гудвилла [7]:

HV = К X Gd + I X t,

где K - выплачиваемая заработная плата персоналу; Gd - гудвилл кадрового потенциала персонала; I - инвестиции в человеческий капитал; t - рассматриваемый период.

ИНВЕСТИЦИИ

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫМ КАПИТАЛ

Структурный капитал

Клиентский капитал

Организационный капитал

Человеческий капитал

Л-

Стоимость ИК

Рисунок 1. Схема трансформации инвестиций в элементы ИК организации Источник: составлено авторами

Таблица 1

Инвестиционная деятельность организации в компоненты ИК

Элемент ик Вид инвестиционной деятельности организации Статьи инвестиционной деятельности организации

Человеческий капитал Затраты на заработную плату Выплата заработной платы персоналу и управляющему звену компании

Инвестиции в создание и развитие потенциала человеческого капитала Инвестиции в социальную политику. Затраты на обучение и переквалификацию

Организационный капитал Затраты на организацию управления Управленческие расходы

Затраты на организацию производства Инвестиции в переоборудование. Инвестиции в НИОКР

Затраты на организацию труда Выплата авансов поставщикам и ДЗО за сырье и услуги

Клиентский капитал Затраты на привлечение и удержание клиентов Коммерческие расходы

Выплата клиентам за сырье и услуги

При этом заработная плата в данном случае трактуется не как затраты компании, а как инвестиции в персонал с целью создания дополнительной стоимости.

Гудвилл, в свою очередь, определяется следующим образом [8] (Tuguskina, 2009):

где Ipi- - индекс прибыльности; Ics - индекс стоимости; Кр - коэффициент персональной перспективности.

Организационный капитал (Organizational Value - ORV) определяется авторами как сумма сформированной организацией стоимости инновационного капитала (Innovation Capital - INC) и суммарных инвестиций компании в процессный капитал (Process Capital - PRC):

ORV = INC + PRC,

где INC - стоимость инновационного капитала; PRC - инвестиции в процессный капитал. Стоимость инновационного капитала определяется как сумма стоимостей результатов научной деятельности и разработок, а также балансовой стоимости нематериальных активов организации.

В качестве объекта исследования выбрано акционерное общество «Военно-промышленная корпорация «Научно-производственное объединение машиностроения» (далее «НПО машиностроения»).

Источники данных для финансового анализа и дальнейших расчетов приведены в [13, 14].

Штатная численность персонала Общества на 2014 год составляла 4430 человек. По итогам 2014 года выручка от реализации продукции составила 17 753,4 млн руб., чистая прибыль была получена в размере 2 676,0 млн руб, объем инвестиций в основной капитал за счет всех источников финансирования 1 493,6 млн руб. Общая стоимость портфеля заказов к концу 2014 года превысила 72 млрд руб.

Данные по инвестиционной деятельности и оценке элементов интеллектуального капитала исследуемой компании: клиентского (CV), человеческого (HV) и организационного (ORV) капиталов, - представлены в таблицах 2, 3, 4 соответственно и на рисунке 2.

Математическая модель интеллектуального капитала организации и результаты реализации моделирования динамики изменений его структурных компонент

В качестве исследуемой системы ^ поймем ИК организаттии. при этом система может находиться точно в одном из 71 = 3 состояний г..., S-,. Примем Я* -стоимость клиентского капитала, S2 - стоимость организационного капитала, Sд - стоимость человеческого капитала. Сделаем следующие допущения, основополагаясь на которые, формализуем будущую математическую модель структуры ИК компании:

Таблица 2

Оценка стоимости клиентского капитала компании «НПО машиностроения»

Клиентский капитал, CV

Год Ставка дисконти- Прибыль от Затраты на Коэффициент стоимость (CV),

рования (d), % продаж(ЭС), удержание клиентов удержания млн руб.

млн руб. (М|, млн руб. клиентов (r),%

2014 4,17 1 704,857 5271,871 90 27359,80

2013 4,32 914,782 5216,714 90 13213,90

2012 4,79 1 888,76 4741,083 90 27388,65

2011 3,85 1 709,626 5143,398 90 29389,52

2010 5,4 1 444,716 3581,835 90 18900,47

2009 5,56 1 961,977 4937,228 90 24989,70

2008 5,01 833,330 3365,941 90 11106,16

Источник: составлено авторами

Таблица 3

Оценка стоимости человеческого капитала компании «НПО машиностроения»

Человеческий капитал, HV

Затраты на ЗП Гудвилл Инвестиции в HV Стоимость

Год (K), млн руб. (Gd), ед. (INVhv), млн руб. (HV), млн руб.

2014 2 649,23 6,80 115,30 18118,73

2013 2 416,65 6,07 88,30 14764,03

2012 1 968,85 6,19 86,00 12270,95

2011 1 636,50 6,04 83,90 9975,22

2010 1 431,26 6,39 79,20 9223,23

2009 1 226,66 5,53 69,30 6856,62

2008 1 004,61 5,53 66,10 1 004,61

Источник: составлено авторами

Таблица 4

Оценка стоимости организационного капитала компании «НПО машиностроения»

Организационный капитал, ORV

Год Инновационный капитал, INC Процессный капитал, PRC Стоимость (ORV), млн руб.

Стоимость немат. активов, млн руб. Организация производства, млн руб. Организация управления, млн руб. Организация труда, млн руб.

2014 1 050,172 1 493,600 1518,928 9 004,297 13 066,00

2013 1 178,027 1 349,800 1095,971 14 895,630 18 519,43

2012 732,224 1 693,900 0 18 773,163 21 199,29

2011 571,571 1 827,400 0 10 833,129 13 232,10

2010 469,598 1 266,100 0 6 480,280 8 215,98

2009 672,120 817,800 0 4 937,228 6 427,15

2008 698,012 813,600 0 3 365,941 4 877,55

Млн. Р

30000

25000

20000

15000

10000

5000

млн. Р ORV, млн. Р  HV, млн. Р

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Год

0

Рисунок 2. Гистограмма динамики распределения стоимости структурных компонент ИК организации за период 2008-2014 гг. Источник: составлено авторами

Исходя из специфики, а именно нематериальной природы ИК и трудности оценки нематериальных активов организации, которые не имеют натурально-вещественной формы, определим следующую гипотезу: инвестиции в структурные элементы ИК способствуют и повышают его качество трансформации в стоимость компании. Таким образом, динамика формирования стоимости элемента ИК является следствием инвестиционной деятельности организации в соответствующий элемент.

Рассматриваем структуру ИК организации в заданном интервале времени как квазистационарную, то есть считаем, что осредненные параметры наблюдаемого инвестиционного процесса организации в элементы ИК постоянны и полностью характеризуют инвестиционную деятельность компании в рассматриваемый период времени.

Считаем, что инвестиционная деятельность полностью описывается в рамках стохастической модели, поскольку принятие решения управляющим звеном компании об инвестициях в соответствующий элемент ИК обусловлено многофакторным влиянием институциональной, экономической и политической среды. Следовательно, и качество трансформации в стоимость соответствующего элемента ИК, как следствие инвестиций, имеет стохастический характер. Таким образом, процесс перехода системы 8 из одного состояния в другое является стохастическим.

Все рассматриваемые события системы 8 описываются дискретной стохастической величиной, принимающей одно из возможного множества своих значений.

Вероятность реализации инвестиционного процесса в соответствующий элемент ИК зависит от состояния системы в текущий момент времени и не зависит от того,

как и когда система достигла данного состояния.

Все рассматриваемые события системы несовместны. Поэтому считаем, что увеличение инвестиций компании в соответствующий элемент ИК не вызывают одновременного роста инвестиций в другой элемент.

Итак. систему возможно наблюдать в дискретные моменты времени Го <С <С £м ____и пусть = [р^ ..., 'Рп С^^)] ~ вероятностный век-

тор, где Ру — абсолютная вероятность нахождения системы в состоянии в

момент времени Г ^ для } = 1,2,..., 71; к = ОД, 2,...

Интерпретируя вышесказанное в рамках описываемой модели, считаем, что вероятностный вектор описывает вероятность трансформации соответствующего капитала в стоимость в момент времени

Матрица переходов Р системы Б интеллектуального капитала организации из состояния 5; в состояние 5, представлена на рисунке 3.

Условные вероятности образующие матрицу переходов Р системы 5, определяются как вероятность влияния компоненты в. на создание стоимости ИК в момент времени t¡{tfc , если в момент времени £ 1 основное влияние оказывала компонента ИК.

Определение условных вероятностей Р^Р^ и создание матрицы переходов Р системы Б происходит следующим образом:

Выбирается временной промежуток, на котором наблюдается максимальная стоимость данного элемента ИК I = 1,2.....И.

Определяются условные вероятности для каждого из элементов ИК на данном временном промежутке и производится нормировка их вероятностей перехода -1

Записывается матрица переходов Г системы, где элементы по диагонали показывают вероятность создания ценности компонента ИК при его максимальной созданной стоимости, элементы по столбцам показывают вероятность создания ценности элемента при переходе из одного компонента ИК к данному, элементы по строкам показывают вероятность создания ценности эл ементом, при переходе из данного компонента ИК к другому.

CLV ORV HV

CLV Ри Pi 2 Pl3

ORV Р21 Р22 Р23

HV Р31 Р32 Рзз

Рисунок 3. Матрица переходов ИК организации

Источник: составлено авторами

При создании матрицы переходов ИК для определения вероятностей перехода авторы использовали выборку для трехлетнего временного промежутка, на котором наблюдались максимальные значения стоимости элемента ИК.

Матрица перехода системы Р = (р^ ) размера ?гХ п которая содержит все переходные вероятности этой системы для исследуемой компании:

Р =

0,489171 0,437579 0,409654

0,276151 0,331040 0,318175

0,234678 0,231381 0,272171

Таким образом, в рамках рассматриваемой модели матрица Р описывает условные вероятности трансформации р,-^ компонентов ИК в стоимость. Матрица Р является стохастической и обозначается Р = ('£?;<),

Тогда безусловная веиоятность перехода системы в состояние в

момент времени ^ на к — М

шаге

Представим вышеописанное в матричном виде: рк = Р р

И. если предположить существование начального состояния системы Б, то пусть Рд — вектор столбец начальных состояний. Тогда вектор р^ запишется в виде:

Описанный процесс является однородной цепью Маркова с матрицей перехода Р [9] (БЫтуаеу, 2004). На рисунке 4 представлена рассматриваемая марковская цепь в виде ориентированного графа состояний системы.

Таким образом, запав вектор вероятностей начальных состояний и зная переходные вероятности р^у, можно моделировать динамику изменения вектора состояний системы р^ на каждом к — М шаге, определяя качественную картину структуры ИК исследуемого объекта.

Если исходить из предположения, что в рамках описываемой модели рассматриваемый процесс фиксииован и квазистаттионарен, то существует предельное поведение вероятностей при ~* °° и предельные вероятности состояний у,- = 1ший_»п1 рг не зависящие от того, в каком состоянии система Б находилась в начальный момент времени

Тогда У = Ит^д, РК — предельная матрица вероятностей состояний - структур-

Рисунок 4. Ориентированный граф состояний структуры ИК Источник: составлено авторами

ных компонент ИК организации и Ит^д, Ркро = у> где у неподвижный стохастический вектор системы [9] (Shiryaev, 2004).

На основании данного вывола по исходным данным рассчитывается неподвижный вектор у исследуемой системы Б для описываемой математической модели структуры ИК компании:

VcLVr VORV> PHV)

[Pll V12 V13

V 2i P22 Ргз Рз 1 Рз2 Рзз!

СPCLV J PoRVt

при Рыу + + Рну — 1> гДе Рсьу> Року, Рну ~ предельные вероятности состояний клиентского, организационного и человеческого капиталов организации соответственно.

Нахождение предельных вероятностей системы сводится к решению системы уравнений:

откуда получаем у = (Рсаг.Роие.Рнг) = (0,46;0,30; 0,24}

Таким образом, исходя из принятых модельных условий и ограничений, на основании полученных статистических данных сформирована матрица переходов Р = (рц) системы Б - ИК организации, и определен неподвижный стохастический вектор у, компоненты которого характеризуют предельные вероятности нахождения системы в ее состояниях-элементах ИК.

Результирующая структура предельного распределения компонент ИК организации представлена на рисунке 5.

Рисунок 5. Распределение долей компонентов ИК от общей стоимости на примере организации «НПО машиностроения» Источник: составлено авторами

Полученный результат можно интерпретировать следующим образом: независимо от состояния рассматриваемой системы Б в начальный момент времени, если матрица переходов Р = (5), то будет наблюдаться тенденция к тому, чтобы клиентский

капитал (СЬУ) занимал 46% от общей стоимости ИК организации, организационный капитал (ОБУ) - 30%, а человеческий капитал (НУ) - 24% соответственно.

Описание результатов, границы и область применения математической модели

Ключевым теоретическим положением, позволяющим применять теорию цепей Маркова для исследования стохастических процессов, является марковское свойство независимости условной вероятности каждого из состояний процесса в будутттем £ £д, от прошлого £ £д для любого фиксированного момента времени в настоящем [10] (У1а$оу, БЫтко, 2005).

Согласно вышеописанному, преимуществом предложенного метода исследования ИК является возможность осуществления моделирования ИК компании как системы, функционирующей с наличием случайных величин [11] (Мау1от, 1971), в отличие от метода экспертных оценок, основанных на детерминированном поведении системы.

Также при формировании матрицы переходов системы значения вероятностей перехода для каждого компонента ИК из данного состояния в другое определяются на временном промежутке с максимальным значением стоимости для данного элемента ИК или в момент максимальной отдачи на инвестиции. Это позволяет моделировать ИК организации с учетом ключевых преимуществ каждого элемента, которые влияют на эффективность трансформации инвестиций в элементы ИК в стоимость.

Другим теоретическим положением описываемой модели является допущение, что структура ИК организации предполагается квазистационарной, то есть при усреднении по большим интервалам времени функциональные зависимости преобразования

инвестиций в стоимость ИК постоянны и однозначно характеризуют динамику изменения стоимости ИК исследуемого объекта во времени [12] (Dementev, 2011).

Необходимо отметить, что данное допущение не всегда может быть корректно ввиду недостатка выборки финансовых данных на достаточно продолжительных временных промежутках, а также в условиях макроэкономических колебаний, при которых характер результатов моделирования становится неоднозначным.

Описательная статистика долей элементов ИК в общей структуре по наблюдаемым средним и полученным значениям представлена в таблице 5.

На рисунке 6 приведены характеристики динамики колебаний наблюдаемых значений долей элементов ИК в его общей структуре с результатами их значений, полученных при моделировании интеллектуального капитала, где индексы real, model означают наблюдаемое значение и полученное в результате моделирования соответственно.

По проведенному анализу значений долей элементов ИК, представленному в таблице 5 и на рисунке 6, следует, что результаты моделирования поведения компонентов ИК с помощью марковской цепи адекватно описывают распределение долей элементов от общей стоимости ИК, учитывая ключевые преимущества, влияющие на их отклонения от средних значений и обуславливающих их неравномерность распределения в общем балансе.

Для более статистически значимых результатов требуется проверка использования предложенной математической модели исследования структуры интеллектуального капитала на больших объемах выборки компаний, занятых в различных наукоемких отраслях производства

Таблица 5

описательная статистика долей элементов ик в общей структуре для организации «нПо машиностроения»

Наблюдаемые значения CLV ORV HV

Математиирг^пр ожидание . ': % 49,25 26,30 24,45

Среднеквадрят отклонение Г .г , % 10,50 7,47 5,21

Доверительный интервал при = С " В - 7/73 % - 5,54 % - 3,S6 %

Результаты моделирования 45,42 % 30,30 % 24,28 %

Доля элемента

ОД/

о,а о, 6

Ц4

С

- гп ±1

Год

Доля элемента

СЖУ

0,5 0,4

0,2 0,1 О

геа1 -ггзс!е1

Л л Л А Л

-Р V ф V

Год

ДОЛЯ элемента

ИМ

0,4

0,2 0,1 С

]'=э1

# # # # ^

Год

Рисунок 6. Динамика распределения долей элементов ИК от общей стоимости для организации «НПО машиностроения» в период 2008-2014 гг. Источник: составлено авторами

Заключение

Основные результаты, полученные в ходе исследования и моделирования ИК организации:

Предложен новый подход к исследованию ИК компании как системы, основывающийся на применении теории цепей Маркова и стохастическом моделировании, позволяющий определять вклад каждой из его структурных компонент в формирование ИК, с учетом влияния их ключевых преимуществ.

Описана методика исследования и основные этапы стохастического моделирования ИК компании как совокупности структурных компонент, исходя из предположения, что инвестиции в нематериальные активы компании являются фактором трансформации ИК в стоимость.

Приведена схема преобразования инвестиций организации в элементы ИК, отличающаяся тем, что на формирование стоимости ИК оказывают случайные влияния изменений как внешней среды, так и внутренних изменений системы - факторов трансформации.

Выявлены основные статьи инвестиций компании, стимулирующие и повышающие ценность ИК как актива организации.

Формализована модель ИК и выписана однородная цепь Маркова, состояниями которой являются элементы ИК компании, описана методика нахождения неподвижного вектора системы, компоненты которого характеризуют предельные вероятности нахождения системы в ее состояниях-элементах ИК.

Представлены технологии реализации предложенного метода исследования ИК и результаты моделирования предельного распределения долей компонентов ИК в общей структуре на примере действующей организации.

Определены границы и область применения математической модели ИК компании.

Предложенный в статье подход к исследованию интеллектуальных активов организации и математическая модель ИК могут быть использованы в качестве инструмента контроля и анализа эффективности инвестиций в его элементы с учетом влияния случайных факторов внешней среды, а также в качестве инструмента управления инвестиционным потоком организации в компоненты ИК с целью формирования его ценности как актива, в соответствии со стратегией реализации ключевых конкурентных преимуществ компании.

Анализируя взаимосвязи ИК и его элементов, можно утверждать, что интеллектуальный капитал формируется путем взаимодействия структурных компонент, имеющих синергетический эффект. В связи с этим реализация управляющим звеном компании стратегии создания добавленной стоимости требует соблюдения оптимального баланса между всеми элементами ИК.

ИСТОЧНИКИ:

1. Pulic A. VAIC - An Accounting Tool for IC Management // International Journal of

Technology Management. - 2000. - № 20. - p. 702-714.

2. Stewart G. The Quest for Value. N.Y. HarperCollins, 1991.

3. Stewart T.A. Intellectual Capital. The New Wealth of Organizations. - New York: Currency

Doubleday, 1997. - 297 p.

4. Иванинский И.О., Тюрина Е.И. Влияние интеллектуального капитала на структуру

капитала компаний в России // Корпоративные финансы. - 2010. - № 10. - c. 125-

132.

5. Edvinsson L., Malone M. Intellectual capital. Realizing Your company's True Value Malone M. - N.Y: Harper Business, 1997. - 240 p.

6. Berger P.D., Nasr N.I. Customer lifetime value: Marketing models and applications //

Journal of Interactive Marketing. - 1998. - p. 17-30.

7. Тугускина Г.Н. Оценка стоимости человеческого капитала предприятия // Кадровый

менеджмент. - 2009. - № 11.

8. Тугускина Г.Н. Методика оценки человеческого капитала предприятий // Управление персоналом. - 2009. - № 5. - c. 61-63.

9. Ширяев А.Н. Вероятность. / В 2-х кн. - 3-е изд. - М.: МЦНМО, 2004.

10. Власов М. П., Шимко П.Д. Моделирование экономических процессов. - Ростов н/Д: Феникс, 2005. - 409 c.

11. Naylor T.H. Computer simulation experiments with models of economyc systems. - NY.; J. Wiley, 1971. - 502 p.

12. Дементьев Н.П. Квазистационарные решения в экономических системах с переменной технологией // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2011. -№ 1. - c. 46-55.

13. Интерфакс - Центр Раскрытия Корпоративной Информации. Интерфакс. [Электронный ресурс]. URL: http://www.e-disclosure.ru/portal/company. aspx?id=12514.

14. СПАРК - Интерфакс [Электронный ресурс] // АО «ВПК «НПО машиностроения». СПАРК - Финансы по состоянию на 10.03.2017

references:

Berger P.D., Nasr N.I. (1998). Customer lifetime value: Marketing models and applications Journal of Interactive Marketing. 12 17-30.

Dementev N.P. (2011). Kvazistatsionarnye resheniya v ekonomicheskikh sistemakh s peremennoy tekhnologiey[Quasistationary solutions in economic systems with variable technology]. Sibirskiy zhurnal industrialnoy matematiki. 14 (1). 46-55. (in Russian).

Edvinsson L., Malone M. (1997). Intellectual capital. Realizing Your company's True Value Malone M N.Y: Harper Business.

Ivaninskiy I.O., Tyurina E.I. (2010). Vliyanie intellektualnogo kapitala na strukturu kapitala kompaniy v Rossii[Intellectual capital and its influence over the financial decisions of companies]. Korporativnye finansy. (10). 125-132. (in Russian).

Naylor T.H. (1971). Computer simulation experiments with models of economyc systems NY: J. Wiley.

Pulic A. (2000). VAIC - An Accounting Tool for IC Management International Journal of Technology Management. (20). 702-714.

Shiryaev A.N. (2004). Veroyatnost [Probability] M.: MTsNMO. (in Russian).

Stewart T.A. (1997). Intellectual Capital. The New Wealth of Organizations New York: Currency Doubleday.

Tuguskina G.N. (2009). Metodika otsenki chelovecheskogo kapitala predpriyatiy [Methodology for assessing human capital at enterprises]. Upravlenie personalom. (5). 61-63. (in Russian).

Tuguskina G.N. (2009). Otsenka stoimosti chelovecheskogo kapitala predpriyatiya [Estimation of human capital cost]. Kadrovyy menedzhment. (11). (in Russian).

Vlasov M. P., Shimko P.D. (2005). Modelirovanie ekonomicheskikh protsessov [Modeling of economic processes] Rostov n/D: Feniks. (in Russian).