Обеспечение безопасности при ледовом плавании судов в акватории порта

УДК [656.61.0525:551.467]:627.2 А. Н. Анисимов,

канд. техн. наук, доцент, Мурманский филиал СПГУВК

ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ЛЕДОВОМ ПЛАВАНИИ СУДОВ

В АКВАТОРИИ ПОРТА

SECUIRITY PROVISION IN ICE NAVIGATION IN PORT WATERS

В статье представлен анализ ледового плавания на акватории порта, которое рассматривается как плавание в двухфазной среде с вертикальным распределением. Описан метод определения вязкостной составляющей сопротивления при плавании в льдоводной среде. Двухфазную среду предложено рассматривать как неньютоновскую жидкость.

This article presents an analysis of ice navigation in port waters, which is regarded as sailing in two-phase medium with vertical distribution. The article describes the method for determining the viscosity of resistance in ice-water environment. Two phase environment is proposed to be considered as non-Newtonian liquid.

Ключевые слова: лед, акватория порта, канал, двухфазная среда, неньютоновская жидкость, безопасность.

Key words: ice, sea port, channel, two phase non-Newtonian liquid, environment, security.

Введение. Поверхность северных морей значительную часть года покрыта льдами. Порты, расположенные на побережье, являются портами с замерзающей акваторией. По замерзающим морям ледяной покров распределяется крайне неравномерно, соответственно и на акваториях портов. Ледовитость вод Арктики и северных морей является качественным показателем и не дает представления о реальных характеристиках льда, а также об отличительных особенностях льдов, которые определяли бы характер взаимодействия судов со льдом. Для классификации морских льдов используется балльная оценка их морфологических характеристик.

Толщину сплошного льда и его равномерность относят как к морфологическим, так и физико-механическим характеристикам ледяного покрова. Начальные формы льда, смерзаясь, образуют на спокойной воде сплошную тонкую пленку — нилас, что является основой для дальнейшего роста льда. Отклонение толщины льда от среднего значения на некоторых акваториях, характеризующихся одинаковыми условиями льдообразования, имеет важное значение при плавании судов. Поскольку колебания толщины ледяного покрова значительно влияют на

устойчивость непрерывного движения судна во льдах.

Плавание во льдах относится к одному из наиболее сложных видов плавания. При плавании во льдах в мелководных морях, каковыми являются Арктические моря, а также внутренние Балтийское и Белое моря, и вблизи навигационных опасностей, увеличивается вероятность навигационных происшествий, связанных с повреждением корпуса судна при столкновении с обломками крупного льда, навалов при ледокольной проводке в конвое, а также с посадкой судна на мель. Практика плавания во льдах довольно полно описана в Руководстве для сквозного плавания судов по Северному морскому пути. Однако ледовое плавание в припае на подходах и в акватории порта имеет некоторые особенности.

Общеизвестно, что льдообразование начинает формироваться вдоль береговой черты, постепенно охватывая всю площадь залива, бухты, проливы и прочее с дальнейшим продвижением в сторону моря. Поэтому ЬТТЗ для безопасного плавания и обеспечения лоцманской проводки судов на акватории порта в этих условиях стремятся сформировать ледовый канал так, чтобы он как можно точнее совпадал с каналом, нанесенным на морских

Выпуск4

|Выпуск4

картах, и по ширине соответствовал выставляемым требованиям нормативных документов. На начальной стадии формирования льда — нилас это достигается, например, при заходах в порт удержанием судна одним бортом (крылом мостика) на створные знаки, а при выходе из порта—другим бортом. Созданный таким образом в припае ледовый канал постоянно поддерживается портовыми буксирами и ледоколами, если последние используются в порту. Плавание по такому каналу осуществляется в соответствии с рекомендованными скоростями, требуемыми Портовыми правилами. Соблюдение правил плавания должно обеспечивать безопасность судна во льдах и гарантировать сохранность кромок канала.

В процессе эксплуатации ледового канала повреждение его кромок может происходить по причине формирования значительных поперечных и расходящихся волн в носу и в корме судна. Такое «разрушительное» волнообразование является следствием чрезмерной скорости судна в условиях стесненных вод. Повреждения канала могут быть значительными на первоначальной стадии его формирования, поскольку по толщине лед еще недостаточно сформировался (нилас — молодой лед). По мере дальнейшей эксплуатации канала бровки его утолщаются за счет расплывающегося по всей площади битого льда и вытесненного корпусами судов, образуя «буртик», который показывает размеры и направление канала. В суровые зимы в иных районах в припае высота кромки канала может достигать значительной высоты.

Со временем толщина битого льда в канале будет больше, чем толщина льда за бровкой в сплошном поле. Толщина в сплошном поле напрямую связана с толщиной снежного покрова, который, как «одеяло», тормозит скорость нарастания льда. На канале же снежный покров способствует формированию и образованию еще большего количества мелкобитого льда и еще большему формированию бровок. Такой процесс льдообразования не приостанавливается на протяжении всего периода существования канала до наступления теплых солнечных дней.

В процессе эксплуатации акватории порта в течение всего сезона лед из канала ни-

куда не «убирается» и распределение битого льда по толщине приобретает важное значение в успешной проводке судов. Из опыта: на некоторых акваториях пробивается другой канал рядом со старым, когда позволяет расположение навигационных опасностей.

Если бровка канала по какой-либо причине повреждается, то на канал может выплыть крупнобитый лед и сам канал уже не будет прямым в этом месте. Крупные торосистые льдины на середине канала будут создавать определенные неудобства и опасность для плавания судов, поскольку от крупной льдины отворачивать в канале некуда, а форсировать ее с уменьшением скорости до малого хода чревато остановкой и застреванием судна в канале. Отсутствие части стенки канала также может способствовать уклонению носовой части судна в сторону меньшего сопротивления и уходу судна за бровку канала в сплошное поле. В этом случае, чтобы возвратить его в канал, придется разворачиваться и таранить торосистую бровку короткими и частыми ударами форштевня, что в условиях стесненных вод не всегда приемлемо. Поэтому, «зарубившись» в сплошное поле, необходимо немедленно прекратить движение судна вперед и с помощью буксира, ледокола, работая винтами на задний ход, войти обратно в канал, с максимальным соблюдением мер предосторожности и безопасности.

Изменение величины силы сопротивления мелкобитого льда движению судна зависит от многих факторов. Опыт плавания смерзшимися ледовыми каналами в припае показывает, что удержать судно на центре канала по створным знакам довольно трудно. Судно постоянно стремится уйти в ту или другую сторону с оси канала. Из наблюдений установлено, что мелкобитый лед не всегда распределяется равномерно в канале и имеет разную сплоченность и толщину как по длине, так и по ширине канала. Такое неравномерное распределение льда на канале объясняется рядом причин, например влиянием ветра и течения, скоростью движения и времени с момента последней проводки судна по каналу и др. При плавании по каналу стремление удерживать судно перекладкой руля на центре канала по створам будет способствовать

движению судна под углом к оси канала и, как результат, иногда повреждению бровки, а в последующем — смещению всего канала по ширине к какой-либо кромке, то есть ближе к навигационным опасностям. Поэтому подготовка канала буксирами для проводки судна по нему обязательно включает как окалывание буксирами кромок канала, так и прохождение их по оси канала по створным линиям.

Анализ сил сопротивления корпусу судна на чистой воде. В общем случае систему дифференциальных уравнений, описывающих движение судна при маневрировании с изменением режима работы главного двигателя, на чистой воде на малых скоростях с применением допущений на основании второго закона динамики можно представить в виде

где m(1 + А,11) — масса судна с учетом присо-й О единенной массы вдоль Ох; — — ускорение

<11

судна; R(v) — сопротивление корпуса судна окружающей среде; P(n) — сила упора гребного винта (ГВ).

Уравнение (1) справедливо и для плавания во льдах. Для нас представляет интерес правая часть уравнения. При плавании в условиях чистой воды R (V) принимают пропорциональным квадрату скорости, преобразуя и интегрируя (1), получают закон изменения скорости и при дальнейшем преобразовании получают длину пройденного пути судном и время. Эти данные используются для построения инерционно-тормозных и стартовых характеристик. В развернутой форме полное сопротивление судна представляется в виде

R — RF + R + Rш + RA + RAP + RAA,

F УР W Л АР ЛЛ'

где RF — сопротивление трения; RVP — сопротивление формы; RW — волновое сопротивление; RA — сопротивление шероховатости судна; RAP — сопротивление выступающих частей корпуса; RAA — сопротивление воздуха, определяется продувкой модели надводной части корпуса в аэродинамической трубе.

При исследовании влияния формы обводов на величину сопротивления и изучении

С — С + С — С„ + СР + Г

V W F УР W

проблем моделирования сопротивление подразделяют в соответствии с природой действующих сил на вязкостную составляющую (зависит от чисел Рейнольдса) и гравитационную составляющую (зависит от чисел Фруда), то есть

R

Из гидромеханики общая формула сопротивления

ру2

R = С О,

где С — коэффициент полного сопротивления судна; О — площадь его смоченной поверхности; V — скорость судна.

По аналогии с (3) коэффициент полного сопротивления:

где С, Ср, Ср Сw — коэффициенты вязкостного трения формы и волнового сопротивления.

Вязкостное сопротивление. Обтекающий судно поток вязкой жидкости подразделяют на три области: пограничный слой, в котором вязкостные свойства жидкости проявляются наиболее интенсивно; область потенциального потока, в которой силы вязкости утрачивают свое значение; область гидродинамического следа. Силы вязкостной природы определяются числом Рейнольдса, которое является критерием динамического подобия и характеризует соотношение вязкостных и инерционных сил.

Яе = vL/v.

где L — длина судна; V — скорость судна; V — кинематическая вязкость потока жидкости.

В практических целях принимают, что сопротивление трения равно сопротивлению у эквивалентной пластины при равенстве чисел Рейнольдса. Коэффициент сопротивления трения эквивалентной пластины в отечественной практике определяется по формуле Прандтля-Шлихтинга

0,455

С — р° (^Яе)2’58

Продольная и поперечная кривизна корпуса приводит к перераспределению давления

Выпуск 4

|Выпуск4

116]

в кормовой оконечности и возникновению сопротивления формы. Корпус судна относится к хорошо обтекаемым телам (Ь/Б > 5,5), когда сопротивление формы не превышает 15-35 % вязкостного. Учитывая одинаковый характер изменения Ср и Св функции от чисел Рейнольдса, коэффициент Сч представляют

С = Сро

где к = С1р / СРо — коэффициент формы.

Коэффициент формы в основном определятся обводами судна (5, L/Б, В/Т) и рассчитывается по эмпирическим зависимостям.

Волновое сопротивление является эквивалентом энергии движущегося судна, которая расходуется на создание и поддержание волн на поверхности воды. Его величина зависит от формы корпуса и возрастает с ростом скорости судна. Коэффициент волнового сопротивления зависит от числа Фруда и в традиционной записи имеет вид

Бг = у/^Г),

где g = 9,81 м/с2 — ускорение свободного падения.

Относительно двух волнообразующих точек движущегося судна создаются две системы волн: расходящиеся и поперечные. В зависимости от скорости последние создают благоприятную или неблагоприятную интерференцию, увеличивающую волновое сопротивление. Считается, что у тихоходных судов полных обводов волновое сопротивление практически отсутствует до Бг = 0,10, у среднескоростных — до Бг = 0,15. На мелководье картина волнообразования определяется значением относительной скорости БгН = где Н — глубина на акватории. При невысоких относительных скоростях V < (0,35-0,40) характер волнообразования на мелководье не отличается от наблюдаемого на неограниченной глубине. Однако стеснение потока между днищем судна и дном акватории приводит к росту местных скоростей и перепадам давления вдоль корпуса судна и соответственно к увеличению вязкостных составляющих сопротивления. При Н/Т = 1,5-20 Rv может увеличиться на 10-15 %, по другим источникам — на 20-40 % в зависимости от величины Н/Т.

Дополнительные составляющие сопротивления. Сопротивление шероховатости. Как общая, так и местная шероховатость изменяют характер течения жидкости в пограничном слое, чем увеличивает вязкостную составляющую сопротивления. Для количественной оценки общей шероховатости вводят среднеквадратичную высоту бугорков k Если бугорки лежат в ламинарном подслое пограничного слоя 8 то есть k6 < 8 то поверхность считают гидродинамически гладкой. Местная шероховатость проявляется двояко: обладает собственным сопротивлением и изменяет характер течения в пограничном слое. В общем случае качество обработки корпуса в доке и продолжительность плавания судна без доко-вания (коррозия и обрастание корпуса) есть основная причина возрастания сопротивления шероховатости. Считают, что шероховатость морских стальных судов не превышает 10-15 % в общем балансе сопротивления и рассчитывается по формуле

ЯЛ = q

где CA — коэффициент сопротивления шероховатости, определяется по статистическим данным.

Сопротивление выступающих частей (гребные валы кронштейны, рули, скуловые кили и др.) имеет вязкостную природу и определяется взаимодействием пограничного слоя корпуса и выступающих частей. Для его определения используют экспериментальные методы, испытывая как отдельные элементы, так и модели судов с выступающими частями и без них. Для морских судов оно не превышает 2-10 % полного и рассчитывается по формуле

Rap = Cap

где CAP — коэффициент сопротивления выступающих частей, принимается по эмпирическим зависимостям от размеров судна и количества ГВ.

Сопротивление воздуха составляет не более 0,5—1,5 % полного и имеет один порядок с погрешностью расчетного или экспериментального определения последнего. В связи с этим эту составляющую можно не учитывать

RAA = CAA

где С — коэффициент сопротивления воздуха.

Таким образом, уравнение (2) представляет собой буксировочное сопротивление, то есть для того чтобы буксировать судно, нужно приложить усилие, равное сопротивлению.

У судов полных обводов (5 > 0,8) дополнительно может наблюдается сопротивление от разрушения носовой подпорной волны ЯЖВ и индуктивное сопротивление от двух интенсивных вихрей в носовой оконечности Яг Рассматривая вопросы маневрирования среднетоннажных танкеров (Dw = 40-75 тыс. т) в акватории порта на малых ходах, где такого волнообразования не наблюдается, расчетами сопротивлений ЯЖВ и пренебрегают.

Из вышеприведенного анализа составляющих сопротивления водной среды судну полных обводов на малых ходах в акватории порта следует, что вязкостная составляющая сопротивления в общем случае оказывает большее влияние на ходовые качества судна, чем волновое сопротивление. Например, для танкеров длиной корпуса L = 180-240 м для скорости V = 5 узлов число Фруда Бг = 0,05-

0,06.

Из гидравлики известно, что при малых скоростях движение жидкости у поверхности тела имеет ламинарный характер, рассматривается прямолинейный параллельно-струйный поток жидкости. При движении жидкости между ее слоями возникает напряжение внутреннего трения т. Согласно закону Ньютона эти напряжения пропорциональны градиенту скорости йп/йп по нормали п к плоскости скольжения

т =

где ц — коэффициент динамической вязкости жидкости; Т — сила продольного внутреннего трения в параллельно-струйном потоке;

5 — площадь поверхности соприкасания слоев жидкости.

В практике применяют коэффициент кинематической вязкости V:

V = ц/р.

Из вышеотмеченного, принимая утверждение, что превалирующей сопротивления корпусу судна будет вязкостная составля-

ющая, последнюю можно определить по формулам (6)-(8).

Исследование проблем ледового плавания судна на акватории порта.

Практика зимнего плавания на акватории порта и каналах, особенно в последние годы, показывает, что, в частности, буксирные суда испытывают значительные нагрузки и «неудобства» в ледовых условиях. Это объясняется большой сплоченностью мелкобитого льда по всей площади акватории порта, что приводит к увеличению сопротивления движению и ухудшению маневренных качеств судов. Из анализа плавания буксиров в условиях существующей ледовой обстановки на акватории порта можно сделать предположение, что при 10-балльной сплоченности измельченного битого льда толщина его на поверхности акватории неодинакова и неоднородна. Как ранее отмечалось, с увеличением периода низких температур и увеличением частоты заходов судов измельченный, битый, тертый лед имеет тенденцию к слипанию и смерзанию в большие глыбы льда, а объем самого мелкобитого льда постоянно увеличивается. Лед не убирается с канала, и с каждой подготовкой акватории порта для захода и швартовки судна его становится все больше и больше. Распределение по толщине еще более становится неравномерным в силу разных гидрометеорологических и других причин, а смерзшиеся большие глыбы тертого льда становятся основной причиной повреждения винто-рулевой группы судов при ледовом плавании в акватории порта и канале.

Неодинаковость и неоднородность «распределения льда по вертикали» неоднозначно влияет на маневренные качества буксиров. В данном случае нам приходится говорить не о постоянной, а о постоянно меняющейся величине дополнительного ледового сопротивления корпусу судна. Забивание насадок гребных винтов льдом становится уже постоянной проблемой, а не эпизодической. При полной балластировке и загрузке буксира для плавания во льдах он не выходит на грузовую марку, как на чистой воде и пр. Опыт показывает, что при полной нагрузке буксир теряет до 20 % и более дедвейта в зависимости от конструктивного

Выпуск4

|Выпуск4

118]

водоизмещения, суровости зимы и интенсивности захода судов в порт и других факторов, непосредственно влияющих на ледовое состояние акватории. Уменьшение водоизмещения буксира и как следствие уменьшение осадки во льдах значительно влияет на маневренные качества и не только, что требует постоянной работы полными ходами.

При плавании буксиров в таких условиях на акватории порта и в канале самыми полными ходами мы не наблюдаем за кормой даже чистой воды, то есть как была сплоченность льда 10 баллов по принимаемой шкале, так она и осталась. Однако след, оставляемый за буксиром во льду, говорит о том, что «сплоченность льда по вертикали» в данном месте и направлении меньше. Проводка танкеров каналом показывает, что нос уваливает на этот след, и поэтому важно при поддержании канала буксирами, чтобы последний галс был сделан ими именно по центру канала по створам, чтобы обезопасить судно от ухода к бровке и за бровку канала.

Общеизвестно, что вода при замерзании расширяется и объем пресноводного льда превышает объем воды, из которой он образовался, примерно на 9 %. Плотность морского льда не является постоянной величиной и варьируется в зависимости от солености и плотности воды. Соответственно плотности меняется и углубление льда, которое зависит также и от формы льдин. Плотность льда зависит также и от его солености, и от содержания в нем пузырьков воздуха. Можно предположить, что это касается и того тертого измельченного морского льда в акватории порта и канале, который смерзается, разбивается, смерзается и опять разбивается и так в течение полугода.

На основании изложенного можно предположить, что при большой сплоченности льда в акватории по вертикали плавание судна осуществляется в льдоводной среде с плотностью р', которая включает плотность воды р и плотность льда рл:

р' = Р + Pл,

где р — плотность жидкости р = у / g, где у — объемный вес жидкости, g — ускорение силы земного притяжения.

Отсюда в первом приближении потерю объемного водоизмещения буксира можно оценить по формуле

ДV = - ATaBL,

где а = /(Т) — коэффициент полноты площади ватерлинии; В, L — ширина и длина буксира; ДТ — изменение осадки при плавании во льдах; Т — осадка буксира.

Таким образом, из вышеотмеченного можно сделать некоторые предположения. Прежде всего практическим опытом подтверждается, что плавание судна в акватории порта и каналах в условиях мелкобитого, измельченного льда можно рассматривать как плавание в двухфазной льдоводной среде. Водная среда «рабочей» части акватории порта настолько насыщена своим производным твердым состоянием — измельченным льдом, что создает значительные трудности и тяжелые условия для плавания судов. В течение всего ледового периода поддержания акватории порта в рабочем двухфазная среда постоянно изменяет свое состояние под влиянием гидрометеофакторов и интенсивности судозаходов.

Тогда, анализируя (13), закон Ньютона не отражает физику взаимодействия судна с двухфазной льдоводной средой. В первом приближении можно предположить, что сила продольного внутреннего трения Т будет зависеть от нормального давления и значительно в меньшей степени будет зависеть от скорости движения и площади 5 поверхности соприкосновения данных слоев двухфазной среды. Из (14) и (15) перепишем формулу плотности жидкости

р = у/g = ЦЛ.

С учетом (13) и (15) напряжение внут-

реннего трения в двухфазной среде можем представить как

т' = ц'

где ц' — коэффициент пропорциональности

динамической вязкости двухфазной среды.

По аналогии с

V' = ц'/р' .

Для числа Рейнольдса, характеризующего соотношение вязкостных и инерционных сил двухфазной среды:

Яе' = vL/v' ,

где V1 — скорость судна в двухфазной льдоводной среде.

Подставляя (20) в (7), получим коэффициент сопротивления трения эквивалентной пластины по формуле Прандтля-Шлихтинга для двухфазной среды

С’ = 0,455/(lg Re)2

По формулам (7) и (21) мы рассчитываем коэффициенты сопротивления трения эквивалентной пластины при плавании на чистой воде и для двухфазной среды и затем определяем вязкостную составляющую сопротивления по (8) на чистой воде и с учетом (21) в условиях плавания в двухфазной среде

С = С'^

Некоторые результаты исследований.

Анализируя (8) и (7), (21) и (22), основную трудность в расчетах вызывает вычисление чисел Рейнольдса для двухфазной среды.

Представим (6) и (20) как систему уравнений, где в обоих уравнениях присутствует одна и та же величина L — длина судна:

(Re = vL / v 1

|Re' = v'Z/v'J'

Преобразуем (23) относительно длины судна при L = const и запишем равенство в виде

L = Re v/ v ; L = Re' v'/ V ,

тогда, приравнивая правые части

Re v/ v = Re' v'/ v'

и решая (22) относительно Re', окончательно получим

, v v Re' = Re —-

V V

где Яе, V и V — число Рейнольдса, кинематическая вязкость и скорость судна на чистой воде; V' и V' — кинематическая вязкость двухфазной среды и скорость судна в льдоводной среде.

Уравнение (25) представляет собой расчетно-экспериментальный метод по определе-

нию чисел Рейнольдса двухфазной среды для вычисления сопротивления судна при ледовом плавании в акватории порта и каналах.

Особенностью этого метода является то, что необходимо иметь результаты натурных наблюдений при плавании судна в ледовых условиях — v' и v', а также расчетные данные — Re, v и v при плавании судна на чистой воде в условиях одинаковой загрузки (D = const). Например, в благоприятных гидрометеоусловиях в балласте при заходе в порт на режиме работы главного двигателя (ГД) — самый малый передний ход (СМХП), заданному по машинному телеграфу (МТ), определяем скорость судна (или берем из данных судна) и рассчитываем число Рейнольдса на чистой воде. Далее при плавании в ледовых условиях при заходе в порт в балласте (с водоизмещением как на чистой воде) на режиме ГД СМХП определяем скорость судна и вычисляем кинематическую вязкость двухфазной льдоводной среды. Полученные при ледовом плавании и уже имеющиеся на чистой воде данные подставляем в формулу (27) и определяем Re'. Используя уравнения (21) и (22), определяем коэффициент вязкостного сопротивления, и дальнейший расчет полного сопротивления судна при ледовом плавании не составляет труда по вышеотме-ченным формулам.

Итак, мы рассмотрели условия плавания судна и расчет числа Рейнольдса на чистой воде, а также условия плавания судна в льдоводной среде и расчетно-экспериментальный метод определения числа Рейнольдса двухфазной среды.

При ледовом плавании танкеров в грузу в акватории порта в силу их значительной осадки (Т = 10-13 м) пренебрегать гидродинамической составляющей сопротивления, видимо, нельзя. Можно предположить, что как минимум 0,5 корпуса по осадке находится в среде безледной (водной). Хотя от работающего ГВ и формы корпуса битый лед вдоль бортов на поверхности акватории может затягиваться на глубину в районе кормовых подзоров, тем самым разряжая сильную сплоченность. В носовой части, наоборот, создается подпор льда, в зависимости от скорости и формы носовых шпангоутов, который наползает по форштев-

Выпуск 4

|Выпуск4

ню вверх и вниз, обволакивая бульб, что создает дополнительное сопротивление.

При таких условиях ледового плавания можно предположить, что осредненный поток должен одновременно обладать вязкостью на чистой воде и вязкостью двухфазной льдоводной среды. Отсюда полное суммарное касательное напряжение (13) и (18) можно представить как

т о = т + т ' = ц

В случае плавания судна на чистой воде второй член (26) отпадает. При плавании судна в практически сплошной льдоводной среде второй член (26) значительно превышает первый, и им можно пренебречь.

В случае плавания судна в грузу (в балласте, когда акватория еще не перенасыщена битым льдом и нет вертикального распределения льда) оба слагаемых правой части (28) могут быть соизмеримыми. Поэтому при расчете сопротивления судна общую площадь смоченной поверхности судна Оо необходимо будет подразделять из чисто практического опыта

Оо = О + О',

где О и О' — площадь смоченной поверхности корпуса чистой воды и льдоводной двухфазной среды.

По аналогии с (26) в зависимости от среды, в которой судно плавает, в расчетах используется один из двух членов правой части (27) или оба. Из (26) вытекает предположение, что двухфазное состояние водной среды можно рассматривать как неньютоновскую жидкость. Из гидравлики общеизвестно, что для таких жидкостей продольные касательные напряжения трения т выражаются зависимостью вида

т=ц (^)к

где к — число, величина которого отлична от единицы; ц — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом динами-

„

ческой вязкости; — — градиент скорости.

&

Заключение. Из вышеприведенного анализа плавания судов в акватории порта и каналах можно сделать некоторые выводы. Наряду с плаванием судна на чистой воде и в сплошных, битых льдах, имеющих теоретическое описание, существует плавание на акватории и в канале в мелкобитом крошеном льду. Этот вид ледового плавания отличается от вышеотмеченных тем, что оно происходит в мелкобитом крошеном льду, то есть в льдоводной среде, которая представляется как двухфазная среда.

Опыт ледового плавания в акватории порта и канале подтверждает, что со временем увеличивающаяся масса мелкобитого льда в акватории порта приобретает вертикальное распределение с неоднородной сплоченностью. Неравномерная по вертикали сплоченность льда негативно сказывается на мореходных качествах судна.

Из проведенного анализа плавания судна на чистой воде и во льдах предложен расчетно-экспериментальный метод определения чисел Рейнольдса для расчета силы сопротивления плавающего судна в двухфазной среде.

Предложена формула расчета полного суммарного касательного напряжения для дальнейшего расчета сопротивления воды и двухфазной среды корпусу суда, плавание в которой предлагается рассматривать как плавание в неньютоновской жидкости. Данное предположение может быть использовано для построения теоретической модели и получения способа расчета ледового сопротивления для режима плавания судов в мелкобитом крошеном тертом льду.

120]

Список литературы

1. Жинкин В. Б. Теория и устройство корабля: учебник / В. Б. Жинкин. — 2-е изд., исправ. и доп. — СПб.: Судостроение, 2000. — 336 с., ил.