Оценка достоверности измерения температуры в системах теплопотребления с использованием аппарата регрессионного анализа

Виноградов А.Н. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В СИСТЕМАХ ТЕПЛОПОТРЕБЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АППАРАТА РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

Одна из основных функций контрольно-измерительных приборов нового поколения, используемых в теплоэнергетике, заключается в архивировании результатов измерений с последующей передачей в компьютер. Возникает вполне закономерное желание использовать эту информацию для проверки достоверности получаемых результатов измерений, особенно когда речь идет о коммерческих взаимоотношениях между поставщиком и потребителем тепловой энергии. Причины недостоверности измерений могут быть различны. Некоторые из них связаны с несоответствием средств измерений заявленным техническим характеристикам. Другие определяются внешними факторами, в основном правильностью установки приборов. Так, например, при измерении температуры влияние оказывает площадь сечения проводов, их длина, схема подключения и т.д.

Недостоверность результатов измерений, связанная с выходом параметра за пределы динамического диапазона измерений прибора, выявить достаточно просто. В других случаях возникают проблемы, требующие разработки специальных алгоритмов оценки достоверности.

Рассмотрим задачу оценки достоверности измерений, результаты которых используются при определении количества тепловой энергии в закрытой системе теплопотребления. Измеряемыми параметрами для расчета являются расход теплоносителя Мх и его температура Ьх в подающем и Ь2 в обратном трубопроводах системы.

Воспользуемся изложенным в [1] подходом к оценке достоверности измерений расхода, основанным на использовании аппарата регрессионного анализа ретроспективной информации. Суть его заключается в следующем.

На интервале значений, выбранных при нормальной работе объекта и принятых за эталон, определяется с использованием аппарата регрессионного анализа эталонная функция, одним из аргументов которой является параметр, достоверность измерения которого подлежит выяснению. При этом выбор эталонной функции имеет решающее значение, так как не все функции позволяют с достаточной степенью вероятности получить характеризующие объект значения. На основе полученной функции определяется значение критерия Пирсона К2, показывающее, насколько хорошо эталонная функция аппроксимирует результаты измерений. Далее вычисляются значения эталонной функции от аргументов - значений параметров исследуемой выборки результатов измерений. Если разница значений измеренной и вычисленной по эталонной функции величины превышает некоторый порог А, то измерения (привязанные к определенному периоду времени) признаются недостоверными.

На рис.1 для одного из реальных объектов (система теплопотребления СШ№4 г. Артема) представлен график, составленный из двух периодов (с 1 по 24 и с 25 по 48 час) среднечасовых значений температур Ьх в подающем трубопроводе и разности температур ^ в подающем и обратном трубопроводах при незначительных колебаниях массового расхода Мх. Положим, что до 24 часов измерения достоверны.

2, °С ЛГ^т/ч

О 5 1 0 15 20 25 30 35 40 45 ? ч

Рис.1

Примем в качестве эталонной функции, далее используемой для решения задачи, функцию ^9= аЬх +

ЬМх+ с. Данная функция выбрана из практических соображений. Для выявления дефектов, связанных с

измерением температуры, именно эта функция наиболее «чувствительна» к изменению параметра Ьх.

Одним из основных факторов, определяющих эффективность применения метода диагностирования относительно рассматриваемого класса дефектов, является выбор порога А. Оценим нижнюю границу этого порога.

Примем во внимание, что занижение измеряемой температуры менее чем на 4 °С может быть связано непосредственно с допустимой погрешностью измерений температурного датчика. На практике при такой ситуации принятие решения о достоверности измеряемой величины затруднительно без применения дополнительных эталонных средств.

Запишем выражение для абсолютной разности сравниваемых величин:

А=dt — dtэ

С учетом, вышесказанного, Ьхэ - Ьх ^ 4, где Ьхэ - фактические значения температуры, имея ввиду, что

измеряемая температура в обратном трубопроводе Ь2 достоверна получаем А= 4°С.

Выражение для относительной разности измеренной dt и вычисленной dtэ по характеризующей объект функции имеет вид:

5 = (dtэ — dt)/ dt 100%

Нетрудно видеть, что величина 5 минимальна, при минимальной разности dt — dtэ и максимальной dt. Значение минимальной разности dt — с^Ьэ = А и приведено выше. dt определяется из следующих соображений. Теплоснабжающая организация для обеспечения комфортных условий на объекте теплопотребления регулирует температуру в подающем трубопроводе в зависимости от температуры наружного воздуха по определенному графику, соответствующему природному климату. Температурный график существует как для температуры в подающем трубопроводе, так и для температуры в обратном трубопроводе. Так при температурном графике 130-70 максимальная разность температур dt = 60 °С.

Проиллюстрируем метод решения задачи оценки достоверности результатов измерения температуры при плохом контакте сигнальных проводов, что в результате привело к занижению температуры в подающем

трубопроводе (рис.1) в 25 часов. По результатам измерений їі, Мі, соответствующим эталонной выборке графика на рис.1 до 24 часов, определим функцию СЬ*, и значение К2.

сИ9= 0,57 їі -1,57 Мі - 3,81; К2= 0,96

Для данного объекта температурный график 95-7 0, поэтому максимально возможное значение СС равно

25°С. С учетом этого минимальное значения порога, вычисленного по формуле (2), равно 16%.

Из табл. 1, видно, что на эталонной выборке (с 1 по 24 час) значение Л находится в пределах от -2,14 оС до +2,04 оС и меньше порога 4 оС; значение 5 - в пределах от -7,89% до +6,97% и меньше порога 16%. На рис.2 представлены графики измеренных значений С1, значений получаемых по эталонной

функции и их абсолютной разности Л^ На исследуемой выборке (с 25 по 48 час) значение Л находится в пределах от 8,39 оС до 13,13 оС и превышает порог 4 оС; 5 - в пределах от -326, 58% до -185, 26% и значительно превышает порог 16%. Поэтому результаты измерений исследуемой выборки следует признать недостоверными.

°С Д/С

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Тч

Рис.2 Таблица 1

Т, час М1, т/час °С £ и О о Лэ, °С О < 5, %

1 9,1 70,87 22,85 22,54 -0,31 1,34

2 8,0 69,55 24,39 23,48 -0,91 3,74

3 9,3 76,36 23,82 25,44 1,62 -6,80

4 9,0 77,34 25,06 26,47 1,41 -5,64

5 8,5 78,74 28,05 28,06 0,01 -0,05

6 8,0 78,41 28,05 28,64 0,59 -2,11

7 7,9 78,56 28,14 28,88 0,74 -2,64

8 8,0 78,96 28,4 28,96 0,56 -1,98

9 8,1 78,1 27,51 28,31 0,80 -2,89

10 8,2 77,65 25,85 27,89 2,04 -7,89

11 7,8 83,85 30,97 32,12 1,15 -3,71

12 7,3 86,41 34,69 34,38 -0,31 0,90

13 7,4 83,91 33,34 32,77 -0,57 1,71

14 7,2 82,16 32,57 32,06 -0,51 1,57

15 7,1 80,33 33,2 31,14 -2,06 6,19

16 7,0 75,64 30,71 28,57 -2,14 6,97

17 7,6 68,45 23,81 23,46 -0,35 1,47

18 8,0 68,3 22,74 22,75 0,01 -0,05

19 8,2 67,64 23,19 22,06 -1,13 4,88

20 8,3 64,4 18,49 20,02 1,53 -8,25

21 9,2 67,39 20,37 20,36 -0,01 0,05

22 8,8 67,3 19,63 20,93 1,30 -6,61

23 9,1 70,18 21,43 22,14 0,71 -3,32

24 9,2 70,86 21,4 22,38 0,98 -4,60

25 8,7 56,45 4,34 14,92 10,58 -243,80

26 8,1 55,62 4,43 15,38 10,95 -247,07

27 8,3 55,49 4,44 14,99 10,55 -237,54

28 8,2 55,01 4,48 14,86 10,38 -231,80

29 8,1 54,35 4,51 14,64 10,13 -224,55

30 8,1 54,48 4,53 14,71 10,18 -224,76

31 8,0 54,02 4,55 14,60 10,05 -220,90

32 8,2 52,82 4,63 13,59 8,96 -193,54

33 8,1 53,18 4,58 13,96 9,38 -204,73

34 7,3 52,76 4,63 14,96 10,33 -223,19

35 7,0 51,66 4,78 14,79 10,01 -209,49

36 6,8 49,55 4,96 13,88 8,92 -179,90

37 8,6 52,89 4,6 13,01 8,41 -182,76

38 9,0 53,82 4,53 12,92 8,39 -185,26

39 9,2 56,07 4,39 13,92 9,53 -217,08

40 10,2 59,34 4,11 14,11 10,00 -243,29

41 10,8 61,29 4 14,31 10,31 -257,82

42 10,2 59,96 4,12 14,47 10,35 -251,26

43 8,9 61,08 4,02 17,15 13,13 -326,58

44 8,5 58,82 4,19 16,61 12,42 -296,45

45 8,1 57,61 4,28 16,53 12,25 -286,26

46 8,2 56,94 4,34 15,99 11,65 -268,36

47 8,1 56,08 4,4 15,64 11,24 -255,52

48 8,3 55,95 4,41 15,25 10,84 -245,90

ЛИТЕРАТУРА

1. Чипулис В.П. Оценка достоверности результатов измерений в теплоэнергетике // Измерительная техника - 2005 - №5 май - с.53-58.