Разработка математического описания для анализа выживаемости микроорганизмов в процессе распылительной сушки

А.А. Аванесова, Ю.В. Маковская, М.Г. Гордиенко, Н.В. Меньшутина Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ВЫЖИВАЕМОСТИ МИКРООРГАНИЗМОВ В ПРОЦЕССЕ

РАСПЫЛИТЕЛЬНОЙ СУШКИ

Spray drying has been offered as an alternative method for dry B.bifidum biomass obtaining to produce solid dosage forms. The concept of microorganisms stress during spray drying has been defined. The complex of experimental and analytical researches has been carried out and the mathematical formulation of microorganisms’ survival has been offered. Calculations for industrial spray dryer based on mathematical formulation have been carried out.

Предложен альтернативный метод получения сухой биомассы бифидобактерий для производства твердых лекарственных форм - распылительная сушка. Определено понятие стресса, который испытывают микроорганизмы в процессе производства сухой биомассы. Проведен комплекс экспериментальных и аналитических исследований и предложено математическое описание выживаемости микроорганизмов, на основании которого проведены расчеты для аппарата промышленного масштаба.

В химико-фармацевтической промышленности при производстве твердых лекарственных форм ведущим процессом является сушка [1]. Это наиболее энерго- и трудоемкий технологический процесс, который в значительной степени определяет качество готового продукта, энерго- и материалоемкость производства и уровень загрязнения окружающей среды. При сушке продуктов микробиологического синтеза требуется не только получение препаратов высокого качества, но и сохранение жизнеспособности клеток. Поэтому необходимо глубокое изучение и теоретическое обоснование процессов, протекающих на уровне клетки в течение сушки с целью выявления методов и механизмов защиты [2, 3], а также необходимо нахождение технологически выгодного способа производства сухой биомассы бифидобактерий.

При производстве пробиотиков в качестве альтернативы классическому сублимационному обезвоживанию в вакууме может быть предложена распылительная сушка, для грамотного научного обоснования технологических режимов которой необходимы: четкое понимание и ясное представление физической сущности механизмов явлений, происходящих в сушилке, их взаимосвязи и степени взаимного влияния; учет специфики объекта биологической природы (биосуспензия, содержащая живую клеточную культуру) и налагаемых в связи с этим ограничений. Поскольку все параметры внутренне взаимосвязаны, то разработка новой технологии сушки пробиотиков представляет собой многопараметрическую задачу, решение которой возможно при использовании методов математического моделирования с применением современной вычислительной техники и соответствующего программного обеспечения.

Сегодня существует множество математических моделей, позволяющих описать процесс сушки распылением различных органических и неорганических материалов. С развитием компьютерных технологий особенно востребованы подходы на основе теории неравновесного тепломасоообмена Лыкова. В последние годы все шире используются положения неравновесной термодинамики, позволяющие описывать необратимые процессы сушки биоматериалов.

Математическая модель в общем виде для описания гидродинамики, тепло- и массообмена была разработана на базе термогидромеханических уравнений для гетерогенной смеси, занимающих локальный объем аппарата, сотрудниками кафедры КХТП [4]. Система уравнений включает уравнения сохранения массы, импульса и энергии, которые в данной работе были записаны для газовой и дисперсной фаз в цилиндриче-

ских координатах, начальные и граничные условия, а также дополнительные соотношения, замыкающие систему.

В связи с тем, что объект сушки - биосуспензия, содержащая живую клеточную культуру бифидобактерий, - не достаточно полно описан в современной литературе, для разработки математического описания был проведен комплекс экспериментальных и аналитических исследований, направленный на изучение кинетики сушки биосуспензии, кинетики гибели клеток в результате теплового воздействия и роста осмотического давления, выявление влияния параметров ведения процесса на качество сухого продукта и определение ограничений, налагаемых на параметры ведения процесса.

В качестве объекта исследований использовалась биосуспензия штамма бифидобактерий Bifidobacterium bifidum №1, относящегося к роду Bifidobacterium, семейству Actinomycetaceae. В ходе экспериментальных работ использовались образцы, содержащие различные защитные среды: концентрированная биосуспензия (образец №1); концентрированная биосуспензия с добавлением 1.0 мас.% крахмала (образец №2); концентрированная биосуспензия с добавлением 2.5 мас.% молочных сливок (образец №3); концентрированная биосуспензия с добавлением 10.0 мас.% сахарозы и 1.0 мас.% желатина (образец №4).

Исследование кинетики сушки биосуспензии проводилось в Политехническом университете города Лодзь, Польша. Экспериментальная установка представляет собой туннель, в котором располагается опорный элемент, связанный с системой взвешивания. Во время проведения эксперимента на данный опорный элемент помещают при помощи лифта пластину с образцом. Взвешивание происходит автоматически в течение всего эксперимента с частотой три измерения в секунду. Данные передаются на компьютер. Точность взвешивания ±0.0001 г. Для предотвращения перегрева измерительной системы весы расположены вне камеры и снабжены системой охлаждения. Одновременно в компьютер с датчиков, расположенных в туннеле, поступают данные о температуре сушильного агента. На рис. 1 приведены кинетические кривые, полученные для всех четырех образцов при одних и тех же условиях проведения эксперимента: температура воздуха составляла 60 °C; скорость воздуха - 0.73 м/с.

Анализ кинетических кривых показал, что практически вся влага из образцов удаляется при первом периоде сушки, когда изменение влагосодержания продукта во времени имеет линейную зависимость (на кинетических кривых экспоненциальная фаза практически не выражена).

О 5 Ю 15 20 25 30 35

Время, с

Рис. 1. Кинетические кривые, полученные при температуре воздуха 60 ^ и скорости воздуха 0.73 м/с: ♦ образец №1; ♦ образец №2; —А— образец №3;  образец №4

Ввод в состав биомассы защитных веществ (образцы 2-4) увеличивает скорость сушки. Так, образец, содержащий концентрированную биосуспензию, был высушен за 33 с, в то время как сушка образцов, содержащих концентрированную биосуспензию с различными добавками, заняла около 25 с. В результате обработки экспериментальных

данных для каждого из образцов были найдены коэффициенты массоотдачи, которые для случая, когда температура сушильного агента 60 °С, приведены на рис. 2.

Рис. 2. Коэффициенты массоотдачи, соответствующие кинетическим кривым, полученным при температуре сушильного агента60 °С: — ^—образец №1; образец№2;

— ^образец №3; —— образец №4;

Было установлено, что при сушке концентрированной биосуспензии с добавлением крахмала, коэффициент массоотдачи максимальный. Это объясняется образованием внутренней пористой структуры. Значение коэффициента массоотдачи для образца с добавлением сахарозы и желатина практически не зависит от скорости сушильного агента, что может быть объяснено склонностью полисахаров образовывать при определенных температурах тонкую пленку на поверхности, которая лимитирует удаление влаги.

Большое влияние на выживаемость микроорганизмов в процессе сушки и при последующем хранении оказывает конечное влагосодержание сухого продукта [4]. При сушке биосуспензии при определенном критическом влагосодержании начинается удаление влаги не только из самой системы, но и из клетки. При нормальных условиях жизнедеятельности в клетку поступает поток влаги и питательных веществ, за счет которого она существует, который описывается соотношением (1):

} = Ьр Ар + Ьр^ АП

4ст

Ар = ----------008 ©

а

АП

КТ , Pw2 ——1п-------

^ ^1

где Lp, LpD - феноменологические коэффициенты; "^М- молярный объем, м3/моль; р1^, pw2 - давление внешней и внутренней сред, соответственно, Па; R -универсальная газовая постоянная, Дж/(моль-К); Т - температура, К.

При неблагоприятных условиях поток вещества и воды в клетку прекращается, и клетка впадает в состояние анабиоза - временного, обратимого прекращения жизнедеятельности, из которого микроорганизм может снова перейти к активной жизнедеятельности при восстановлении благоприятных условий. Данное состояние описывается уравнением (4).

- Ьр Ар

: ЬрБАП

При дальнейшем удалении влаги из системы происходит удаление влаги из самой клетки, возрастает осмотическое давление, в результате чего возможен разрыв клеточной мембраны, нарушение структуры билипидного слоя, нарушение обменных процессов, что приводит к гибели клетки. Введение защитных сред в состав биосуспензии позволяет уменьшить стресс микроорганизмов за счет: уменьшения

поверхностного натяжения и расширения пор, что приводит к снижению капиллярного давления; укреплению клеточной стенки за счет встраивания молекул наполнителя. Эти положения были использованы в математической модели при расчете кинетики гибели микроорганизмов.

Выбор оптимального температурного режима сушки обусловлен необходимостью сохранения жизнеспособности микроорганизмов, поэтому исследования выживаемости микроорганизмов в результате теплового воздействия (термоустойчивость клеток) необходимы. Термоустойчивость клеток бифидобактерий определялась путем безградиентного прогрева исследуемых образцов при разных температурах и продолжительности нагрева. Эксперимент по определению термолабильности биомассы проводился в РХТУ им. Д.И. Менделеева на кафедре биотехнологии.

Исследования показали, что введение защитной среды способствует значительному повышению выживаемость микроорганизмов. В результате экспериментов были получены зависимости выживаемости бифидобактерий от температуры и времени теплового воздействия, которые представлены на рис. 3, а также было оценено влияние введения защитных веществ в состав биосуспензии на повышение выживаемости бактерий при воздействии температуры. Для математического описания полученных зависимостей было использовано уравнение

тепловой инактивации клеток, приведенное ниже.

Ея

= ^Б0 --

А • т

ЯТ

Б = -

23 , где N к0

где КК0, КК - число живых клеток до и после теплового воздействия; В0, В -выживаемость микроорганизмов до и после теплового воздействия, %; т - время теплового воздействия, с; А - численный показатель природы вещества, характеризующий состояние объекта (наличие лабильных центров и связей, а так же степень их подверженности тепловому воздействию), б/р; Еа - энергия инактивации, кДж/моль; R - газовая постоянная, 8.31 кДж/(моль-К); Т - температура теплового воздействия, К.

В результате обработки экспериментальных данных для каждого из образцов были найдены неизвестные коэффициенты: А, Еа.

Є

Рис. 3. Зависимость выживаемости клеток бифидобактерий от времени теплового воздействия при различных температурах:-----Т=50 °С;-----Т=55 °С;-----Т=60 °С; Т=65 °С

Экспериментальные исследования распылительной сушки биосуспензии с различными защитными средами проводились на универсальной распылительной сушилке УРС-1. В ходе экспериментальных работ варьировались: температура сушильного агента на входе в камеру, расход биосуспензии, давление распыляющего агента. Был проведен комплексный анализ свойств высушиваемых веществ, направленный на выявление характеристик конечного продукта, который включал

определение остаточного влагосодержания, гранулометрического состава и количества колониеобразующих единиц в массе продукта. В ходе экспериментов были выделены ограничения, налагаемые на параметры ведения процесса. Полученные в результате проведенных исследований данные и зависимости позволили создать обобщенную математическую модель процесса распылительной сушки биосуспензии с учетом кинетики гибели микроорганизмов в результате теплового воздействия и роста осмотического давления.

Разработанная математическая модель была использована для масштабирования процесса распылительной сушки биосуспензии бифидобактерий. Для решения системы уравнений математической модели были построены алгоритм и численная схема. При расчете использовалась неоднородная сетка, уплотненная у стенки. Условием окончания расчета являлось достижение материалом остаточной влажности не более 4 %. Численное решение системы уравнений математической модели позволило рассчитать аппарат заданной производительности по исходной биосуспензии и исследовать гидродинамику, тепло- и массообмен в аппарате, а так же изменение выживаемости микроорганизмов в процессе сушки при различных параметрах ведения процесса. На рис. 4 показано изменение температуры сушильного агента и выживаемости бифидобактерий в результате воздействия повышенных температур и роста осмотического давления. Средняя расчетная выживаемость клеток на выходе из камеры для данного случая составила 93,5 %.

О

а) б)

Рис. 4. Результаты расчета по уравнениям математической модели при Т1вх=70 0С: а) изменение температуры сушильного агента по объему сушильной камеры; б) изменение выживаемости клеток бифидобактерий по объему сушильной камеры

В качестве вывода можно отметить, что включение в математическое описание процесса распылительной сушки уравнений изменения выживаемости микроорганизмов в результате теплового воздействия и роста осмотического давления позволяет подобрать параметры ведения процесса в аппарате промышленного масштаба с целью получения сухой биомассы с высоким содержанием живых клеток.

Список литературы

1. Thermal processing of bio-matherials / Edited by Kudra T., Strumillo C. -New York: Gordon and breach science publishers. -1991. -588 p.

2. Бекер М.Е.Торможение жизнедеятельности клеток / Бекер М.Е., Рапопорт А.И., Калакуцкий Л.В. и др. //Под ред. Бекера М.Е. -Рига: Зинатне, -1987. -239 c.

3. Тутова Э.Г.Сушка продуктов микробиологического производства/ Э.Г.Тутова, П.С.Куц. -М: Агропромиздат, 1978. -303 с.

4. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М. Системный анализ процессов химической технологии. Энтропийный и вариационный методы неравновесной термодинамики в задачах химической технологии. -М.: Наука, 1988. -367 с.