Методика расчета осевых гибридных подшипников с газовой смазкой для турбокомпрессоров наддува двигателей внутреннего сгорания

УДК 621.822.175

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОСЕВЫХ ГИБРИДНЫХ ПОДШИПНИКОВ С ГАЗОВОЙ СМАЗКОЙ ДЛЯ ТУРБОКОМПРЕССОРОВ НАДДУВА ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

М.В. ГРИБИНИЧЕНКО, А.И. САМСОНОВ, А.В. КУРЕНСКИЙ

Дальневосточный государственный технический университет (ДВПИ) им. В.В. Куйбышева, г. Владивосток

Статья посвящена подшипникам на газовой смазке. Рассматривается конструкция осевого гибридного подшипника, в котором совмещаются свойства газодинамических и газостатических опор. Представлены результаты исследований основных характеристик подшипника. Рассмотрены основы методики расчета. Такие опоры предлагается использовать в турбокомпрессорах наддува двигателей внутреннего сгорания.

Ключевые слова: газодинамический, газостатический, гибридный, смазка, газовый, подшипник, опора, несущая способность, жёсткость, математическая модель.

Подшипники с газовой смазкой имеют достаточно много преимуществ, в частности минимальные потери на трение, являющиеся следствием малой вязкости газов, позволяют достичь очень высоких частот вращения.

Однако есть и существенный недостаток: малая вязкость газов приводит к снижению несущей способности и жесткости смазочного слоя по сравнению с жидкостными подшипниками.

Перспективным направлением повышения несущей способности является применение гибридных подшипников, в которых совмещаются свойства газостатических и газодинамических опор.

Рассмотрим принцип работы гибридного подшипника на примере одной из предлагаемых конструкций. Такая опора имеет профилированную рабочую поверхность в виде клиновидных участков и участков с постоянным зазором, а через отверстия (питатели), расположенные по окружности, в смазочный зазор подается газ (рис.1 и 2).

Введение

Рис. 1. Общий вид осевого гибридного подшипника

Рис. 2. Клиновидно-равномерный сектор гибридного подшипника: 8ц - максимальная глубина клиновидного участка; Ьшг - длина клиновидного участка; Ь^ - общая длина сектора; йц - минимальное значение толщины смазочного зазора; й - диаметр питателя

Несущая способность смазочного слоя гибридного подшипника возникает благодаря повышению давления газа в клиновидном зазоре за счет движения одной из поверхностей подшипника (газодинамический эффект), а также за счет подачи газа, сжатого от внешнего источника (газостатический эффект).

Осевой гибридный подшипник предполагается использовать в турбокомпрессоре наддува двигателя внутреннего сгорания. Сжатый воздух для смазки подшипника можно получать от самого турбокомпрессора.

Подшипник может иметь либо жесткую рабочую поверхность, либо податливую. Второй случай достаточно интересен, так как газовые подшипники с податливыми рабочими поверхностями (так называемые лепестковые газодинамические подшипники - ЛГП) наиболее широко применяются в технике. Применение гибридности может существенно повысить эффективность работы лепестковых подшипников.

Цель и задачи исследований

Целью исследований является повышение несущей способности опор на газовой смазке за счет применения гибридных конструкций, совмещающих в себе свойства газостатических и газодинамических подшипников.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

- разработка математической модели гибридного осевого подшипника;

- разработка программы расчета интегральных характеристик осевых гибридных подшипников;

- проверка адекватности результатов, получаемых с помощью разработанной методики.

Математическая модель осевого гибридного подшипника

При расчете осевых подшипников с наддувом газа уравнение распределения давления в смазочном слое можно записать в следующем виде [1, 2]:

= бдш д(РЙ) ;

1 _д/ г дг

й р дРл

дг

4 й3 р зр г2 де^ де,

де

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

где г - радиальная координата; 0 - угловая координата; к - толщина смазочного

зазора; Р - давление; д - динамическая вязкость газа; ш - угловая скорость.

Уравнение (1) часто называют уравнением Рейнольдса для газовой смазки. Для решения уравнения (1) вводятся граничные условия:

1. Давления на краях подшипника, т.е. при г = Я и г = Я Р = Ра ,

где Я и Й2~ внутренний и наружный радиусы подшипника; Ра - давление на внутреннем и наружном радиусах (давление окружающей среды).

2. Давления в начале и в конце клиновидно-равномерного участка: при 0 = 0д Р = Ра ,

где 0д - угловая координата, соответствующая концу клиновидно-равномерного участка.

3. Граничными условиями будут также давления в смазочном зазоре на кромках питателей. Аппроксимируя дискретные питатели "линией наддува" [3], граничные условия можно записать в виде:

при г = Р = Рп ,

где Яд - радиус окружности, на которой находятся питатели; Рп - давление на кромках питателей.

Для определения давления на кромках питателей используется уравнение баланса массовых расходов газа через единицу длины "линии наддува" и единицу ширины смазочных зазоров областей до и после линии наддува.

Расчет подшипника представляет собой вычисление давлений в точках условной сетки, образованной линиями на рабочей поверхности подшипника, проходящими перпендикулярно и параллельно радиусу [4, 5].

При известном распределении давлений не представляет труда определение интегральных характеристик подшипника: несущей способности, коэффициента несущей способности, жёсткости, расхода газа на смазку. Несущая способность

I-1К-1

W = V ЕЕ Р^ - Ра ПЯ2 - Я2),

I=0 к=0

где ДF - элемент площади рабочей части подшипника; Р - давление на элемент площади Д^ г и к - номера линий сетки, проходящих по радиусу и параллельно радиусу; I и К - общее количество линий сетки. Коэффициент несущей способности

W

С1 =

тг(я2 - Я2) Рх

где Р$ - давление наддува.

На основе математической модели составлена программа расчета осевого гибридного подшипника, проведен вычислительный эксперимент.

Для проверки адекватности разработанной математической модели разработана экспериментальная установка, с помощью которой проведен ряд опытов.

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

Расхождение между данными, полученными теоретическим и практическим путем, при малых зазорах достигают 35%. Такое расхождение можно объяснить погрешностью эксперимента, отклонениями действительного положения рабочих поверхностей подшипника от теоретического положения (непараллельность пяты и подпятника, биение пяты при вращении ротора и др.), а также принятыми в математической модели допущениями.

Преимущества гибридных подшипников

Проведенные расчеты и экспериментальные исследования показывают, что несущая способность гибридных подшипников при определенных условиях может оказаться выше, чем несущая способность газодинамических или газостатических опор [6].

На рис. 3 показана зависимость несущей способности различных типов осевых подшипников с газовой смазкой от величины смазочного зазора.

500

400

300

200

100

Г н

У 1

/ 3

10 15 20 25 30 ЛхЮЛм

Рис. 3. Зависимость несущей способности от величины смазочного зазора Ао для различных типов

осевых подшипников: 1 - гибридный подшипник; 2 - подшипник с наддувом с гладкой рабочей поверхностью; 3 - газодинамический подшипник

Кривая 1 построена для гибридного подшипника. Кривая 2 построена для подшипника, не имеющего клиновидных участков на рабочей поверхности (газодинамический эффект в этом случае практически не проявляется, поэтому такую опору можно считать газостатической). Кривая 3 построена для подшипника, который имеет клиновидные участки на рабочей поверхности, но отсутствует подача сжатого газа в смазочный зазор, здесь имеет место только динамическое повышение давления.

Как показано на рис. 3, при величине Ао < 10-5 м наблюдается резкое повышение несущей способности газодинамического и гибридного подшипников, причем в результате дополнительного статического повышения давления в смазочном слое (нагнетание в смазочный зазор газа сжатого от внешнего

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

источника) наибольшего значения достигает несущая способность гибридного подшипника.

Стоит также отметить, что газодинамический эффект проявляется при достаточно большой относительной скорости рабочих поверхностей подшипника (т.е. при высокой частоте вращения ротора). Таким образом, применение подачи сжатого газа в смазочный зазор обеспечит уменьшение (или отсутствие) сухого трения на пусковых режимах работы турбокомпрессора.

Вопросы методики расчета осевых гибридных подшипников

Расчет гибридного подшипника обычно сложнее, чем газодинамического подшипника или подшипника с внешним наддувом (газостатического), так как необходимо учитывать взаимное влияние газодинамического и газостатического эффектов. При этом одной из наиболее сложных задач является определение оптимальной формы смазочного зазора.

Проведенные исследования показывают, что даже сравнительно небольшие отклонения формы смазочного зазора от оптимальной приводят к значительному ухудшению характеристик опоры (снижение несущей способности, повышение расхода газа, подаваемого на смазку и т.д.). Поэтому при проектировании весьма важно знать оптимальную форму смазочного зазора и уметь выполнять, правильно подбирая параметры, которые ее определяют. В данном случае такими параметрами являются: у - количество клиновидно-равномерных секторов; 5ц -

максимальная глубина клиновидного участка, м; Ь^,(1Г - отношение длины клиновидного участка Ьшг к общей длине клиновидно-равномерного участка (сектора) Ь^; к0 - минимальное значение толщины смазочного зазора, м; Г = Я^/Я - отношение внутреннего радиуса подшипника к наружному (или относительный внутренний радиус).

Например, оптимальное значение имеет отношение длины клиновидного участка к общей длине сектора ЬГ(Г . На рис. 4 показано распределение давления в смазочном слое осевых гибридных подшипников, которые отличаются друг от друга значением параметра Ь( .

1,65 1,45 1,25 1,05 0,85 0,65 0,45 0,25

1' /1 \

\ У V

1 и / N

\ / V/-

у у /

/ У /у

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Рис 4. Распределение давления в смазочном слое при различных Ьшг : 1 - 0,2; 2 - 0,4; 3 - 0,6

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

Несущая способность подшипника прямо пропорциональна площади под кривой распределения давления. Как показано на рис. 4, у подшипника с малой длиной клиновидного участка (кривая 1) максимальное давление невысокое и, хотя длина участка с постоянным зазором (на котором сохраняется повышенное давление) увеличена, в целом площадь, ограниченная кривой 1, мала по сравнению с кривыми (2 и 3). У подшипника с увеличенной длиной клиновидного участка (Ьуаг =0,6) максимальные значения давления выше, чем у подшипников с Ьуаг =0,2 и 0,4 , но здесь значительно уменьшилась длина участка с постоянным зазором, на котором высокие значения давления обеспечивают несущую способность опоры. Подшипник с Ьуаг =0,4 (кривая 2) имеет максимальную

несущую способность, по сравнению с подшипниками Ьуаг =0,2 и 0,6, поскольку в данном случае отношение длины клиновидного участка к общей длине сектора оказалось оптимальным.

Исследования показывают, что при изменении одного из параметров, определяющих величину и форму смазочного зазора, изменяются оптимальные значения всех остальных параметров.

Рассмотрим это еще на некоторых примерах.

Пример 1. Динамическое повышение давления в смазочном зазоре происходит на клиновидном участке в результате сжатия газа, увлекаемого движущейся поверхностью пяты в сужающийся смазочный зазор. Чем больше длина клиновидного участка, тем выше значения давлений, которые здесь можно получить.

На участке с постоянным зазором давление достигает максимального значения, а затем начинает снижаться. Тем не менее, в общем, на этом участке, давления остаются достаточно большими. Чем больше участок с постоянным зазором, тем больше площадь рабочей поверхности, на которой сохраняется высокое давление, следовательно выше несущая способность подшипника. Исходя из этого, можно предположить, что для получения максимальной несущей способности надо как можно больше увеличить длину сектора (т.е. на рабочей поверхности подшипника сделать всего один клиновидно-равномерный участок). Однако при увеличении длины клиновидного участка, участка с постоянным зазором или длины сектора в целом возрастает протяженность окружных границ, при этом возрастают потери давления за счет утечек газа через окружные границы, что влияет на уменьшение давления газа в смазочном слое и несущей способности.

Пример 2. На рис. 5 показана зависимость коэффициента несущей способности подшипника от у при различных значениях Г.

Максимальные значения несущей способности при увеличении ?1 смещаются в сторону увеличения количества секторов. Объясняется это тем, что при повышении ?1 возрастают окружные границы, поэтому длину сектора

необходимо уменьшить, что и показывает расчет (при повышении у длина сектора уменьшается).

Расчет осевого гибридного подшипника представляет собой решение пространственной задачи газовой смазки, которая усложняется тем, что на оптимальную форму клиновидного участка оказывает значительное влияние скорость относительного движения рабочих поверхностей (т.е. частота вращения

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

ротора ю), а также параметры нагнетания газа в смазочный зазор. Расчетные таблицы или диаграммы получаются громоздкими и неудобными для использования. Поэтому при проектировании предлагается пользоваться программой расчета на ЭВМ, которая решает задачу поиска максимального значения несущей способности (проводится поиск экстремума функции многих переменных).

Рис. 5. Зависимость коэффициента несущей способности С1 от количества клиновидно-равномерных участков у при значениях относительного внутреннего радиуса Fi : 1 - 0,8; 2 - 0,6; 3 - 0,4; 4 - 0,2

Выводы

Результаты исследований показывают, что применение гибридных подшипников предлагаемой конструкции повышает несущую способность опор с газовой смазкой. Разработанная методика расчета позволяет с достаточной точностью определить основные конструктивные и режимные параметры проектируемого подшипника. Достоверность разработанной математической модели и составленной на ее основе методики расчета гибридных подшипников подтверждена экспериментом.

Подшипник, описанный в данной работе, имеет простую конструкцию и относительно легко изготавливается, что делает перспективным его крупносерийное производство.

Научно-исследовательская работа проводится в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы.

Summary

Article is devoted to gas lubricated bearings. The design of the axial hybrid bearing in which is considered are combined properties self-acting bearing and externally pressurized bearing. Some results of researches and the basic characteristics of the bearing

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

are submitted. The design procedure fundamentals are observed. Such support are offered to be used in turbocompressors pressurization of engines of internal combustion.

Key words: gasodinamic,ий, gas-static, hybrid, lubrication, gas, the bearing, a support, a carrying capacity, rigidity, mathematical model.

Литература

1. Константинеску В.Н. Газовая смазка. М.: Машиностроение, 1968. 708 с.

2. Самсонов А.И. Подшипники с газовой смазкой для турбомашин: Учеб. пособие. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2009. 292с.

3. Степанянц Л.Г., Заблоцкий Н.Д. О некоторых возможных упрощениях уравнения Рейнольдса газовой смазки // Труды ЛПИ, Машиностроение, 1965. №248. С. 27-34.

4. Грибиниченко М.В. Исследование осевых гибридных подшипников с газовой смазкой // Сборник докладов региональной научно-технической конференции "Молодежь и научно-технический прогресс". Владивосток, 2006. С.74-76.

5. Gribinichenko M.V., Samsonov A.I. The gas lubricated thrust bearing for a supercharger//Fifth International Young Scholars' Forum of the Asia-Pacific Region Countries.Proceeding. Vladivostok, 2003. p.160-162.

Поступила в редакцию 19 апреля 2011 г.

Грибиниченко Матвей Валерьевич - канд. техн. наук, доцент кафедры «Судовые двигатели внутреннего сгорания и установки» Дальневосточного государственного технического университета. Тел.: 8 (4243) 26-13-31; 8-914-7246613. E-mail: korabel23@list.ru.

Самсонов Анатолий Иванович - д-р техн. наук, заведующий кафедрой «Судовые двигатели внутреннего сгорания и установки» Дальневосточного государственного технического университета. Тел.: 8 (4243) 26-13-31. E-mail: aicam@mail.ru.

Куренский Алексей Владимирович - доцент кафедры «Судовые двигатели внутреннего сгорания и установки» Дальневосточного государственного технического университета. Тел.: 8 (4243) 26-13-31. E-mail: korabel23@list.ru.

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10