Профессионально-педагогическая направленность обучения дифференциальным уравнениям в педвузах Вьетнама

профессионально-педагогическая

направленность обучения дифференциальным уравнениям в педвузах вьетнама

PROFESSIONAL PEDAGOGICAL ORIENTATION OF TEACHING DIFFERENTIAL EQUATIONS IN TEACHER TRAINING UNIVERSITIES IN VIETNAM

Нгуен Дык Мань

В статье рассмотрены методические аспекты реализации принципа профессионально-педагогической направленности обучения математике при подготовке учителя математики в педвузах Вьетнама.

Ключевые слова: методика обучения математике, профессиональная направленность, система образования Вьетнама.

Nguyen Duc Manh

The article examines methodological aspects of implementing the principle of professional pedagogical orientation of teaching mathematics in the framework of training mathematics teachers in teacher training universities in Vietnam.

Keywords: mathematics teaching methods, professional orientation, educational system of Vietnam.

Система образования Вьетнама, и высшая школа в частности, в настоящее время переживают этап радикальных изменений. В свете этого существенные изменения должны произойти и в педагогике высшей школы. Переход к рыночной экономике и включение в систему производственных отношений мощного фактора конкуренции объективно не может не поднять роль прагматических начал в процессе обучения, и прежде всего обучения профессионального.

В решении 28/2006/QD-BGDDT, объявленном Министерством образования и подготовки кадров Вьетнама, четко прописаны стандартные учебные программы высшего образования, служащие основой для совершенствования методики обучения специалистов в вузах, в частности методики преподавания математики.

Цели обучения:

Общие цели: получить степень бакалавра наук в области математики вкупе с хорошей политической подготовкой, наряду с воспитанием нравственности и привычки вести здоровый образ жизни; овладеть базовыми знаниями в области математики и методики преподавания математики в средней школе, методами изложения школьного курса математики в соответствии с отдельными программами, а также специальными методами преподавания и обучения в средней школе, появляющимися в настоящее время.

Конкретные цели:

- воспитательные привить основные качества учителя социалистического Вьетнама - мировоззрение в соответствии с марксистско-ленинской теорией и идеологией Хо Ши Мина, патриотизм, приверженность социализму, любовь к школьникам, к выбранной профессии; высокое чувство ответственности, этичность, нравственное поведение;

- образовательные: получить базовые знания в области основной математики, элементарной ма-

тематики и прикладной математики, а также алгоритмического мышления;

- обучающие: овладеть методами обучения, позволяющими преподавать математику в школе; воспитание мыслительных способностей к математике.

В педвузах страны проделана большая работа по составлению новых учебных планов и программ на основе государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования.

При рассмотрении профессиональной направленности математической подготовки будущих учителей математики необходимо исходить из современного понимания профессионализма учителя математики, его профессионального мастерства. В последние десятилетия была создана целая наука о мастерстве профессиональной деятельности человека, его профессионализме - акмеология. В рамках этой науки был выделен ряд общих признаков профессионализма в разных профессиях:

- владение специальными знаниями о целях, содержании, объектах и средствах труда;

- владение специальными умениями на подготовительном, исполнительском, итоговом этапах деятельности;

- обладание специальными свойствами личности и характера, позволяющими осуществлять процесс труда и получать искомые результаты.

В соответствии с этим взглядом в профессионализме учителя математики можно выделить три аспекта:

1) содержательный (наличие специальных математических знаний),

2) технологический (владение методами обучения математике),

3) личностный (обладание некоторыми чертами личности).

В основе математики как науки лежат специальные структуры, называемые математическими (алгебраические, порядковые, топологические). Некоторые из математических структур могут являться непосредственными моделями реальных явлений, другие связаны с реальными явлениями лишь посредством длинной цепи понятий и логических структур. Из такого взгляда на предмет математики вытекает, что в любом математическом курсе должны изучаться математические структуры.

Однако эффективность и качество обучения математике определяются не только глубиной и прочностью овладения знаниями, умениями и навыками, но и уровнем математического развития учащихся, степенью их подготовки к самостоятельному овладению знаниями. Сами по себе математические знания и умения еще не определяют уровень умственного развития человека без умения использовать их в новых нестандартных ситуациях, без готовности к самостоятельному решению новых учебных проблем, не обязательно из области математики. Математическое развитие личности невозможно без адекватного содержания математического образования. Понятие «содержание образования» включает две стороны, два компонента: информационный и познавательный.

Одной из наиболее актуальных на сегодняшний день проблем образования является излишняя его академичность, разрыв между общественно необходимым и фактическим уровнем подготовки специалистов. Поиск новых подходов к повышению уровня и качества подготовки специалистов, поиск путей совершенствования содержания образования, а также методов, приемов и организации форм обучения в свете последних достижений педагогики и психологии в нынешних условиях приобретает особое значение. Осуществление организационного, упорядоченного и управляемого процесса обучения требует создания специальных мер и условий, а также применения различных средств, форм и методов обучения.

Профессиональные знания приобретают первостепенное значение на пути к успеху. В этой связи существенно повышается значение известного в педагогике принципа профессиональной направленности обучения, в определенной мере регулирующего взаимоотношение общего и профессионального в образовании и воспитании личности. Выдвижение этого принципа в число ведущих делает актуальным исследования различных аспектов его применения.

Б. Г. Хафизов указывает и роль принципа профессиональной направленности среди других дидактических принципов, к которым, как известно, относятся научность, политехнизм, прочность, наглядность, доступность, проблемность, учет индивидуальных и возрастных особенностей, сознатель-

ность, активность, переход от обучения к самообразованию, обратная связь, систематичность, последовательность, коллективный характер обучения, воспитание в процессе обучения. Принцип профессиональной направленности придает смысл всем остальным принципам в глазах преподавателя и обучающихся и играет роль системообразующего элемента всего процесса обучения. В этой же работе автор приводит основные функции профессиональной направленности: системная, интеграционная, дифференциальная, гуманистическая, мотива-ционная, развивающая, социальная, прогностическая, воспитательная, экономическая [1].

Системная функция принципа профессиональной направленности проявляется в том, что данный принцип выступает системообразующим принципом в обучении. Все остальные принципы обучения группируются вокруг него, их функции наполняются новым смыслом, они взаимосвязаны между собой и их связь обеспечивает целостность всей системы принципов и структуры учебных планов и программ. В процессе реализации принцип профессиональной направленности обеспечивает системное соединение теоретических и эмпирических знаний во всех аспектах образования: в его планировании, содержании, обучении, воспитании, развитии.

Интеграционная функция профессиональной направленности заключается в том, что профессиональная направленность раскрывает общее образование как основу профессиональных знаний, объединяет всю совокупность знаний, умений и навыков и превращает ее в инструмент, пригодный для конструирования профессиональной деятельности. При этом резко возрастает значение научных знаний и теоретических основ естественнонаучных предметов. Интеграционная функция профессиональной направленности проявляется в отборе содержания учебных предметов, в составлении учебных планов и программ, в которых должна обеспечиваться органическая связь между всеми компонентами профессиональных знаний, умений и навыков.

Реализация принципа профессиональной направленности обеспечивает дифференциацию обучения. Дифференциация образования проявляется в том, что для разных групп профессий содержание специальных предметов различно. Такое различие обусловлено разными социально-экономическими и психофизическими факторами, условиями труда в конкретной трудовой деятельности будущих специалистов.

Гуманистическая и мотивационная функции профессиональной направленности проявляются в следующем. Очередная педагогическая проблема, которая возникает в процессе обучения после того, как определены его содержание и программа, заключается в том, чтобы обеспечить станов-

ление этого содержания в качестве необходимой ценности для обучающихся. По этому поводу И. Я. Лернер пишет, что само по себе содержание, каким бы оно ни было, такой ценностью не становится и при определенных условиях, о чем свидетельствует наше время, содержание образования не оказывается престижным, не становится самоцелью [2]. Мы наблюдаем падение престижности знаний, а отсюда и компетентности вообще, из-за чего происходит снижение эффективности любой социальной деятельности. Чтобы сделать обучение эффективным, преподавательская деятельность должна обеспечить формирование у студентов устойчивых положительных мотивов к приобретению профессионально ориентированных научных знаний, показывать ценность научных знаний и необходимость таких знаний как при изучении специальных дисциплин, так и будущей профессиональной деятельности.

Вот почему И. Я. Лернер пишет: «Крайне важной представляется проблема мотивов в обучении, причем его обоих субъектов. Неизбежен вывод о том, что без развитых потребностей и мотивов ученика, адекватных общественным целям обучения, само обучение не может возникнуть и осуществиться. Следовательно, важнейшей работой учителя (педагога) выступают учет, коррекция, а при необходимости и формирование потребностей и мотивов учащихся в процессе обучения. Это условие появления самого факта учения, отношения к нему» [2].

М. Н. Скаткин отмечает, что кроме широких социальных мотивов большую роль играют мотивы, непосредственно связанные с самой учебной деятельностью, формирующиеся в самом процессе обучения и прямо зависящие от ближайших задач, содержания, методов и организации обучения (познавательные интересы, удовольствие, получаемое от умственного напряжения, от коллективного поиска решения проблемы, радость трудового усилия и т. д.) [3].

По определению психологов, под мотивами деятельности понимается все то, что побуждает человека к сознательной деятельности, направленной на удовлетворение тех или иных потребностей. Психологами установлено, что лучше всего усваивается и запоминается человеком то, что связано с его потребностями, с его переживаниями. Причем чем эмоциональнее были переживания, тем прочнее он запомнит и тот материал, который сопровождал эти переживания. Прочность усвоения знаний прямо пропорциональна активности учащихся в практической или интеллектуальной деятельности. Глубокий смысл имеют слова французского математика и физика Блеза Паскаля: «Ученик - это не сосуд, который надо наполнить, а факел, который надо зажечь». Поэтому следует так организовать процесс обучения учащихся, чтобы создавались условия для непроизвольного запоминания, для ярких впечатле-

ний, эмоциональных переживаний, чтобы возникла потребность в учении. Если ученик будет ясно видеть, для чего он должен учить тот или иной закон, осознает его значимость для себя, для своей будущей деятельности, то он легче, быстрее и прочнее усвоит нужный материал. И. Ф. Харламов отмечает, что учащийся сам тянется к учебе, к знаниям «...тогда, когда он переживает потребность в учении, когда им движут здоровые мотивы и интерес к овладению изучаемого материала» [4].

Мотивационная сфера - это внутренняя движущая сила действий и поступков учащихся, она определяет все виды их деятельности: учебную, умственную, практическую. Мотивы оказывают решающее влияние на деятельность учащихся, поэтому изучение и учет мотивов их деятельности, интересов, склонностей, отношений к труду имеют исключительно важное значение при подготовке высококвалифицированных специалистов.

Основной потребностью человека, согласно взглядам психологов-гуманистов, является потребность в самоутверждении, самоактуализации, стремлении к самосохранению и развитию. В связи с этим гуманисты уточняют цель обучения. Они считают, что производство самоактуализирующихся личностей должно являться целью всех социальных институтов. Эта цель согласуется с целями общества и не противоречит потребностям и интересам отдельной личности. Таким образом, необходимо согласование мотивов и желаний учащихся в процессе обучения основам наук с целями общества, соотнесение содержания образования и всех шагов процесса обучения с наличной системой потребностей и мотивов учащихся. Это возможно только при согласовании видов деятельности, функции и ценностей, подлежащих усвоению. «Именно значимость процесса познания для личности, - пишет И. Я. Лернер, - делает знания и процесс познания самостоятельной ценностью, благодаря чему достигаются и многие другие функции знающего человека - способность и желание применять полученные знания, связывать их с жизнью, стремление расширять круг своих возможностей, умение при необходимости самостоятельно искать знания и т. д. Поэтому так важно сделать формирование таких мотивов частью самого процесса обучения» [2].

Мы считаем, что для решения проблемы соотношения объективного содержания обучения основам наук и мотивов учения учащихся может быть успешно использован принцип профессиональной направленности преподавания основ наук. Таким образом, реализация профессиональной направленности основ наук в обучении обеспечивает выполнение таких функций, как гуманистическая и мотивационная.

Социальная функция профессиональной направленности заключается в том, что она обеспечивает переход в процессе образования к самообразованию и повышению

квалификации специалиста в дальнейшем на протяжении всего трудового пути, а значит, спасает его от быстрого устаревания его профессиональной подготовки; организует общеобразовательную и профессиональную подготовку учащихся с учетом их интересов, способностей, мотивов и потребностей в современных рыночных условиях. Все это делает специалиста более социально защищенным на рынке труда.

Прогностическая функция профессиональной направленности обеспечивает использование различной научной информации для планирования долгосрочной перспективы в подготовке специалистов, оперативную коррекцию содержания общего, специального и профессионального образования в соответствии с развитием научно-технического прогресса.

Реализация принципа профессиональной направленности решает и вопросы экономического воспитания, так как в процессе преподавания обязательно рассматриваются вопросы: какие материалы, приборы, приспособления и механизмы экономичнее использовать в том или ином процессе, решаются расчетные задачи, рассматриваются вопросы повышения производительности труда и экономного расходования сырья и материалов.

Таким образом, реализация принципа профессиональной направленности влечет за собой выполнение очень важных функций успешного разностороннего развития студентов и тем самым обеспечивает эффективную профессиональную подготовку выпускников.

Цель реализации профессиональной направленности образования состоит в том, чтобы в результате ее эффективного осуществления учащийся смог в своей практической деятельности выбрать и использовать из всей суммы знаний, умений, навыков, приобретенных им при изучении общеобразовательных и специальных предметов, те, которые необходимы ему для решения встающих перед ним практических задач. Профессиональная направленность позволяет решить проблему превращения фундаментальных научных знаний в профессиональные, стимулирует интерес к общеобразовательным знаниям.

Данная работа посвящена как раз проблеме разработки курса «Дифференциальные уравнения», учитывающего наиболее широко и полно современные достижения в области педагогики высшей школы, а в частности, принцип профессиональной направленности, которому отводится роль системообразующего.

Основными целями и задачами курса «Дифференциальные уравнения» являются:

- ознакомление студентов с начальными навыками математического моделирования, демонстрация связанных с этим дифференциальных уравнений и рассмотрение методов их решения, формирование представлений о понятиях и методах теории обыкновенных дифференциальных уравнений;

- формирование у студентов представления об основных типах дифференциальных уравнений (уравнения с разделяющимися переменными, однородные дифференциальные уравнения, линейные дифференциаль-

ные уравнения первого порядка, уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий множитель, линейные уравнения с постоянными коэффициентами) и методах их решения;

- развитие навыков, связанных с применением и способом реализации основных понятий и методов математического анализа, линейной алгебры и геометрии, обыкновенных дифференциальных уравнений при решении и постановке прикладных задач;

- выработка представлений о методе математического моделирования для решения прикладных задач.

В результате изучения дисциплины студент должен:

- знать основные понятия и методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений;

- знать историю возникновения и развития теории дифференциальных уравнений;

- уметь решать задачи на составление дифференциальных уравнений;

- уметь решать элементарные типы дифференциальных уравнений первого порядка;

- уметь решать дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка;

- иметь представление об основных положениях операционного исчисления;

- уметь применять операционный метод для решения дифференциальных уравнений;

- находить общее и частное решения (решать задачу Коши) для линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида (квазимногочлен) при различных начальных условиях;

- владеть навыком исследования и решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем.

Реализация принципа профессионально-педагогической направленности обучения дифференциальным уравнениям в практике при подготовки учителя математики выражается, в частности, в построении курса на основе системы прикладных задач, содержательная сторона которых лежит в смежных областях науки и опирается на школьный материал из курсов физики, химии, биологии и др. Приведем пример такой задачи.

Задача. Скорость распада радия прямо пропорциональна наличной его массе. Определить, какой процент массы т0 радия распадется через 100 лет, если известно, что период полураспада радия (период времени, по истечении которого распадается половина наличной массы радия) равен 2012 лет.

Решение. Скорость распада радия измеряется его количеством, распавшимся в единицу времени. За малый промежуток времени Л, истекший с некоторого момента времени I, количество распавшегося радия равно ктД, где т - количество радия в данный момент, к - коэффициент пропорциональности. Это же количество, взятое с отрицательным знаком (масса убывает), равно приращению массы за время Л:

Лт = - ктД?.

Разделяем переменные: т

Интегрируя уравнение (2), находим 1п т = - к + 1пС , или после потенцирования

т = Се - к'.

откуда

m0 = Ce - k 0,

C = mo-

Уравнение (3) представляется теперь следующим образом:

m = m0 e

- kt

График этой функции показан на рисунке. Коэффициент к определится из дополнительного условия:

тп

при t = 2012,

Таким образом,

тп,

& - т0е-Ш2к, или

2012 k = - ln 2, к « 0,00034.

Искомая функция

™ЛЛ ™ „-0,00034«

т(ь) = т0е . Количество радия, не распавшегося через 100 лет,

то(ЮО) = те

-0,00034.100 ----0,034 _ Q^QJ

= m0e

Рис. График функции к задаче

Обе части равенства (1) делим на М и переходим к пределу при М ^ 0. Тогда

Am dm ,

lim-=-= —km .

A t dt

Начальное условие: т = т0 при ^ = 0, где т0 - масса в начальный момент I = 0.

Подставляя эти величины в уравнение (3), имеем

Ответ: через 100 лет распадется лишь около 3,3% радия.

Из всего вышесказанного следует, что применение передовых технологий и разработок позволяет нам повысить уровень образования. А учет новейшего опыта - давать актуальные именно на сегодняшний день навыки, знания и готовить компетентных специалистов в своей области. Ориентир на принцип профессиональной направленности дает возможность обучать и воспитывать высококлассных профессионалов в своей области, а следовательно, не только решать более сложные проблемы на локальном уровне, но и расширять кругозор науки в целом. Высокая прикладная направленность данного курса позволяет учащимся принимать больше самостоятельных решений, находить разнообразные выходы из тех или иных ситуаций, а также предоставляет широкие возможности самореализации и самосовершенствования.

список источников и ЛИТЕРАТУРЫ

1. Хафизов Б. Т. Согласование целей математического и профессионального образования как проблема современной педагогической науки: Автореферат дис. ... канд. пед. наук. - Казань, 1995. - 19 с.

2. Лернер И. Я. Процесс обучения и его закономерности. - М.: Знание, 1980. - 96 с.

3. Скаткин М. Н. Проблемы современной дидактики. - М.: Педагогика, 1984. - 96 с.

4. Харламов И. Ф. Педагогика: Учеб. пособие. -20-е изд. - М.: Высшая школа, 1990. - 576 с.

5. Вьетнамская философия нового и новейшего времени. - М., 1990.

6. Деопик Д. В. История Вьетнама. - М., 1994. -Ч. I.

7. Программа курса «Дифференциальные уравнения» (программа для пед. ин-тов, пед. унтов на рус. и вьетн. яз.). - Москва; Тхайнгуен, 2010. - 36 с.

8. Nguyen Due Manh, Асланов Рамиз Муталлим оглы, Синчуков Александр Валерьевич. Phuang trinh vi phan qua vi du va bai tap [Дифференциальные уравнения в примерах и задачах]. - Ha Noi: Nha xuat ban dai hoc su pham Ha Noi, 2010 (на вьетн. яз.).