СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ КОСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ПРИ ПЕРЕЛЁТЕ КОСМИЧЕСКОГО КОРАБЛЯ С ОРБИТЫ ЛУНЫ НА ОРБИТУ ЗЕМЛИ
METHOD OF CONTROLLING SPACE VEHICLE DURING FLIGHT OF SPACECRAFT FROM ORBIT OF THE MOON TO THE EARTH'S ORBIT

Предлагаемый способ управления может быть использован в космической технике при выведении космического корабля (КК), находящегося на окололунной орбите на заданную околоземную орбиту.
Для перелета к Земле с орбиты Луны необходимо выполнить отлетный импульс, величина которого в зависимости от высоты и вида окололунной орбиты варьируется от 450 до 950 м/с. Нижняя оценка соответствует отлету с гало-орбиты NRHO (Near Rectilinear Halo Orbit), на которой планируется развернуть будущую окололунную станцию Deep Space Gateway [1. Whitley R., Martinez R., 2015 "Options for Staging Orbits in Cis-Lunar Space", https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20150019648.pdf]. Эта орбита является высокоэллиптической с высотой в периселении около 2500 км и в апоселении около 70000 км. Оптимальный отлетный импульс разбивается на два. Первый импульс ~250 м/с выполняется при сходе с орбиты NRHO для пролета Луны на заданном расстоянии, а второй импульс ~200 м/с - пертурбационный при пролете Луны [1]. Верхняя оценка соответствует низкой окололунной круговой орбите высотой 100÷200 км [2. Е.В. Тарасов, «Космонавтика», Машиностроение, 1977]. Отлетный импульс определяется таким образом, чтобы пройти относительно Земли на заданном расстоянии Н, соответствующем высоте заданной околоземной орбиты, на которой, например, может располагаться орбитальная станция. После отлета КК движется по геоцентрической орбите с перигеем высотой Н, а скорость в перигее ~11.0 км/с, что близко к 2-ой космической скорости [2]. Для снижения скорости до 1-ой космической (~8 км/с) и перехода на заданную околоземную орбиту требуется приложения к КК тормозного импульса [2].
1
Определим величину импульса V для перевода КК на круговую околоземную орбиту высотой Н=400 км:
где μ - гравитационный параметр Земли,
3
r - радиус орбиты Земли и r=Н+r, где
3
r=6378 км - радиус Земли [2],
∞
1
ν - скорость входа (скорость на бесконечности) в перицентре высотой Н=400 км геоцентрической орбиты при перелете от Луны к Земле в течение 3.5 суток составит  Таким образом, подставляя в формулу (2) необходимые значения получим V~3200 м/с.
отл
1
Известен способ управления, выбранный в качестве аналога, в котором для выведения КК на заданную околоземную орбиту посредством отлетного импульса V формируется траектория пролета Земли на заданном высоте Н. Точка прохождения на заданном расстоянии от Земли является одновременно и точкой заданной околоземной орбиты. В окрестности этой точки выполняется тормозной импульс V для перевода КК с перелетной орбиты на заданную орбиту вокруг Земли [3. В.И. Левантовский, «Механика космического полета в элементарном изложении», Наука, 1980 г.].
1
Несмотря на самый простой и быстрый переход на заданную орбиту, недостатком этого способа является значительная величина тормозного импульса V требующая больших затрат топлива и, соответственно мощного разгонного блока (РБ). В условиях дефицита топлива этот фактор может быть критическим.
отл
Известен способ управления движением КО при перелете с орбиты Луны на орбиту Земли, выбранный в качестве прототипа [4. Муртазин Р.Ф. Способ управления транспортной космической системой. Патент 2605463 РФ. М.: Роспатент, ФИПС, бюл. №35, 2016], включающий приложение к КК отлетного импульса V для перелета с окололунной орбиты по траектории с прохождением от Земли на заданной высоте Н и выполнение аэродинамического торможения с заданными изменениями параметров
кор
ОС
ОС
пер
ОС
ОС
пер
ОС
орбиты КК в процессе его последовательных прохождений на заданном расстоянии от Земли, для чего после каждого прохождения апогея орбиты прикладывают корректирующий импульс V, для формирования заданной высоты орбиты перигея Нπ до выполнения условия Нα=Н, где Нα - высота апогея орбиты КК, Н - высота заданной околоземной орбиты, после чего в апогее орбиты прикладывают импульс перехода V на круговую орбиту Н. Из-за расположения высоты Н в атмосфере Земли, за счет аэроторможения обеспечивается снижение скорости КК до 1-ой космической скорости по методу «тормозных» эллипсов [3]. После очередного прохода КК в атмосфере и снижения высоты апогея Нα до заданной высоты околоземной орбиты Н, прикладывая к КК в апогее разгонный импульс V можно поднять перигей орбиты до высоты Н, после чего КК переходит на заданную околоземную орбиту. На этой орбите может располагаться ОС, с которой проводят сближение и стыковку.
1
Этот способ позволяет отказаться от большого импульса торможения V, что позволяет сэкономить значительное количество топлива.
Основными недостатками такого способа управления являются необходимость иметь аэродинамический зонт с многоразовой теплозащитой и длительное время полета по переходным «тормозным» эллипсам [4], что приводит к необходимости неоднократно пересекать радиационные пояса Земли. Многоразовый аэродинамический зонт требует дополнительных ответственных профилактических работ на околоземной ОС при подготовке последующих перелетов, что также существенно увеличивает стоимость эксплуатации транспортной системы (ТС).
Техническим результатом изобретения является сокращение длительности полета КК по «тормозным» эллипсам, что снизит объем ответственных профилактических работ на околоземной ОС и приведет к снижению стоимости ТС.
отл
кор
ОС
ОС
пер
ОС
отл
1
1
2
ОС
ОС
Технический результат достигается благодаря тому, что в способе управления транспортной космической системой при перелете КК с орбиты Луны на орбиту Земли, включающий приложение к КК отлетного импульса V для перелета с окололунной орбиты по траектории с прохождением от Земли на заданной высоте Н и выполнение аэродинамического торможения с заданными изменениями параметров орбиты КК в процессе его последовательных прохождений на заданном расстоянии от Земли, для чего после каждого прохождения апогея орбиты прикладывают корректирующий импульс V, для формирования заданной высоты орбиты перигея Нπ до выполнения условия Нα=Н, где Нα - высота апогея орбиты КК, Н - высота заданной околоземной орбиты, после чего в апогее орбиты прикладывают импульс перехода V на круговую орбиту Н, в отличие от известного, определяют отлетный импульс V для прохождения на высоте Н от Земли без аэродинамического зонта, определяют высоту апогея начальной переходной эллиптической орбиты Нαн с учетом энергетических возможностей КК по выполнению импульса величиной V для перевода КК на начальную переходную эллиптическую орбиту с высотой апогея Нαн, по достижению высоты Н от Земли к КК прикладывают тормозной импульс Vдля его перевода на начальную переходную эллиптическую орбиту с высотой апогея Нαн, после чего КК стыкуют с космическим аппаратом (КА), несущим аэродинамический зонт и топливо для дозаправки КК, достаточное для реализации повторного полета на окололунную орбиту, и предварительно запущенным на начальную переходную эллиптическую орбиту, определенную с учетом энергетических возможностей КК, проводят дозаправку КК топливом, затем отстыковывают КА от КК с аэродинамическим зонтом, и, при прохождении апогея орбиты Нα, к КК прикладывают тормозной импульс V для его перевода на орбиту с заданной высотой перигея Нπ и выполнения аэродинамического торможения, а, после достижения высоты апогея Нα=Н, в апогее орбиты высотой Н к КК
пер
прикладывают разгонный импульс V для перехода на заданную околоземную орбиту.
Технический результат в предлагаемом способе управления достигается за счет того, что, по сравнению с прототипом КК доставляется на окололунную орбиту без аэродинамического зонта, что существенно улучшает массовые характеристики КК, так как его масса оценивается в 25% от массы КК. Кроме того КА, доставляющий на начальную эллиптическую орбиту аэродинамический зонт может выполнить дозаправку КК для обеспечения выполнения последующих полетов. Это позволит улучшить стоимостные характеристики ТС. Также, за счет частичного торможения КК у Земли, последующий вход КК в атмосферу будет выполняться с меньшей скоростью, что позволяет уменьшить массовые характеристики аэродинамического зонта.
Сущность изобретения поясняется на фиг. 1+3, где:
1
на фиг. 1 показана схема выведения на круговую околоземную орбиту при помощи одного тормозного импульса V по способу-аналогу;
на фиг. 2 показана схема выведения на круговую околоземную орбиту с использованием аэроторможения по способу- прототипу;
на фиг. 3 показана схема выведения на круговую околоземную орбиту при использовании РБ и КА с аэродинамическим зонтом по предлагаемому способу управления;
1
отл
1
На фиг. 1 показана схема выведения аналога на круговую околоземную орбиту при помощи одного тормозного импульса V. Вначале КК отлетным импульсом V (1) с окололунной орбиты (2) переводится на траекторию полета к Земле (3) с пролетом относительно Земли на расстоянии, соответствующем высоте Н (4). Точка прохождения на заданном расстоянии от Земли является одновременно и точкой заданной околоземной орбиты (5). В окрестности этой точки выполняется тормозной импульс V (6) для перевода КК с перелетной орбиты на заданную орбиту вокруг Земли.
отл
OC
пер
OC
На фиг. 2 показана схема выведения на круговую околоземную орбиту с использованием способа-прототипа. Вначале, также как и способе-аналоге, К с отлетным импульсом V (1) с окололунной орбиты (2) переводится на траекторию полета к Земле (3) с пролетом относительно Земли на расстоянии, соответствующем высоте Н (4). Из-за расположения высоты Н в атмосфере Земли (7), за счет аэроторможения обеспечивается снижение скорости КК до 1-ой космической скорости путем последовательных погружений в атмосферу и переходом на «тормозные» эллипсы (8), с монотонно уменьшающейся высотой апогея Нαi (9). И наконец, после очередного прохода КК в атмосфере и снижения высоты апогея промежуточного эллипса Нα до заданной высоты H околоземной орбиты (5) к КК в апогее прикладывается разгонный импульс V (10) для подъема перигея орбиты с высоты Н до высоты H, после чего КК переходит на заданную околоземную орбиту. На этой орбите может располагаться ОС, с которой впоследствии КК выполняет сближение и стыковку.
отл
1
2
На фиг. 3 показана схема выведения на круговую околоземную орбиту по предлагаемому способу управления. Вначале КК выполняет отлетный импульс V (1) посредством которого формируется траектория полета к Земле (3) на заданном высоте Н (4), превышающей высоту атмосферы Земли (7). В окрестности этой точки выполняется тормозной импульс V (6) для перевода КК с орбиты (3) на переходную эллиптическую орбиту вокруг Земли (11) с заданной высотой апогея Нα (12). Затем КК стыкуется с КА (13), несущем аэродинамический зонт и предварительно запущенным на эту эллиптическую орбиту. КА также доставляет и топливо для дозаправки КК, достаточное для реализации повторного полета КК на окололунную орбиту. После дозаправки КК топливом КА отстыковывается (14), а КК в апогее выполняет тормозной импульс V (15), чтобы уменьшить высоту перигея орбиты до заданной Нπ (16) внутри атмосферы Земли и выполнения аэродинамического торможения. После выполнения нескольких погружений в атмосферу, за счет аэроторможения текущая высота апогея Нα достигнет
OC
OC
пер
высоты орбиты станции H. Аэродинамический зонт отделяется от КК (17), освобождая стыковочный узел для стыковки с ОС, после чего в апогее высотой H (18) к КК прикладывают разгонный импульс V (10) для перехода на орбиту ОС (5). Затем КК стыкуется с ОС.
отл
1
OC
OC
пер
Предлагаемый способ рассмотрим на примере. Пусть в качестве заданной околоземной орбиты (5) рассматривается круговая орбита высотой 400 км. Рассмотрим задачу перелета КК с круговой орбиты вокруг Луны (2) высотой 100 км. Схема перелета включает отлетный импульс V (1), формирующий пролет у Земли на расстоянии около 200 км, тормозной импульс V (6) для перевода КК на переходную эллиптическую орбиту вокруг Земли. Величина тормозного импульса соответствует всему оставшемуся в КК топлива на момент пролета Земли на расстоянии превышающим высоту атмосферы Земли (4), например 200 км. После перехода на начальную эллиптическую орбиту с высотой апогея Нαн КК стыкуется с КА (13), несущим аэродинамический зонт и предварительно запущенным на начальную переходную эллиптическую орбиту. КА также доставляет на эту орбиту топливо для дозаправки КК, достаточного чтобы КК выполнил следующий полет на заданную окололунную орбиту. После дозапрвки КА отстыковывается (14), а КК в апогее выполняет тормозной импульс (15), чтобы уменьшить высоту перигея орбиты до заданной Нπ (16), расположенной внутри атмосферы Земли и выполнения аэродинамического торможения. После выполнения нескольких погружений в атмосферу, за счет аэроторможения текущая высота апогея Нα достигнет высоты орбиты станции H. Аэродинамический зонт отделяется от КК, освобождая стыковочный узел для стыковки с ОС, после чего в апогее высотой H к КК прикладывают разгонный импульс V (10) для перехода на заданную околоземную орбиту (5). Затем КК стыкуется с ОС. Оптимизация предлагаемого способа заключается в определении высоты апогея Нαн - начальной переходной эллиптической орбиты, позволяющей полностью использовать топливо КК на окололунной орбите и минимизировать размерность КА с аэродинамическим зонтом.
сух
потр
Рассмотрим пример. Предположим, что сухая отлетная масса КК с окололунной орбиты составляет М=6000 кг. Пусть в качестве окололунной орбиты КК рассматривается, описанная выше гало-орбита NRHO. Определим потребное топливо, которое необходимо КК для достижения ΔV~1000 м/с. исходя из удельного импульса в 334 сек [4. Вестник НПО им. Лавочкина №2, 2017].
Согласно формуле Циолковского [2]:
0
0
сух
топл
к
к
сух
где m - начальная отлетная масса КК m=М+М, а m - конечная масса или m=М. Очевидно, преобразуя формулу (2) получим:
0
сух
топл
потр
отл
1
т.е. отлетная масса КК с окололунной орбиты m=М+М=7.5 тн. Из соответствующей этой массе топлива характеристической скорости ΔV~1000 м/с необходимо вычесть величину отлетного импульса V, чтобы получить располагаемую величину тормозного импульса V для перевода КК на начальную переходную высокоэллиптическую орбиту вокруг Земли с высотой апогея Нαн.
1
Если отлетная скорость к Луне с околоземной орбиты высотой 200 км к Луне в импульсной постановке составляет около 3150 м/с [2], то с учетом значения V можно принять, что для достижения переходной эллиптической орбиты с низкой околоземной орбиты к КК должен быть приложен импульс
Т.е. в перигее эллиптической орбиты скорость определяется как  По величине V определим высоту апогея Нαн начальной переходной эллиптической орбиты, используя формулу для энергии орбиты [2]:
где  - большая полуось орбиты. Подставляя известные значения в формулу (4) можно получить:
или Нαн~51.6 тыс. км.
К
Определим массу топлива КА с аэродинамическим зонтом, выводимого на начальную переходную эллиптическую орбиту. Будем ориентироваться на грузоподъемность РН в 8400 кг [5. Isakowittz S. International Reference Guide to Space Launch Systems Forth edition, 2004]. По формуле Циолковского можно определить конечную массу КА m на начальной переходной эллиптической орбите с высотой апогея Нαн:
сух
тдз
к
сух
топл
Если принять сухую массу КА с аэродинамическим зонтом М=1885 кг, то масса доставляемая для дозаправки КК топлива М=m-М=2000 кг. Если сравнивать это значение с М=1500 кг, необходимое для перехода КК с окололунной орбиты на переходную эллиптическую орбиту, полученное ранее, то можно констатировать достаточность доставки топлива на КА для дозаправки КК для его последующего полета по маршруту ОС-лунная станция-ОС.
Предлагаемый способ может быть использован при управлении ТС, позволяющей делать перелеты с окололунной ОС на околоземную ОС.