ическ

Дмитрий Григорьев (Universite de Lille) «Тропическая комбинаторная теорема о нулях»

КОЛЛОКВИУМ ЛАБОРАТОРИИ ИМ. ЧЕБЫШЕВА

Четверг 25 января 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29)

Дмитрий Григорьев (Universite de Lille)

«Тропическая комбинаторная теорема о нулях»

Вначале предполагается привести базовые сведения о тропической алгебре, ее истоках и приложениях. Далее, обсудим следующие четыре направления результатов, недавно полученных совместно с В. Подольским.

Первое, комбинаторную теорему о нулях Н. Алона и ее тропический аналог.

Второе, лемму Шварца-Зиппеля о нулях на решетке, ее тропический аналоги приложения к вероятностному тестированию многочленов.

Третъе, построение универсального множества для тестирования тропических малочленов. В этой задаче ситуация отличается от аналогичной задачи про классические малочлены и приводит к трудным вопросам комбинаторной выпуклой геометрии.

Наконец, покажем, что тропический аналог гипотезы Шуба-Смэйла (которая состоит в том, что многочлен от одной переменной небольшой сложности имеет мало целых корней) неверен.

Приглашаются все желающие!