Выбор плана непрерывного приемочного контроля с учетом состояния технологического оборудования

19. Фрог Б.Н. Водоподготовка: учеб. пособие для вузов. М.: Изд-во МГУ, 2003. 680 с.

V.B. Morozov

THE STATISTICAL ASSESSMENT OF THE NEED FOR TECHNOLOGICAL WATER PURIFICATION FOOD ENTERPRISES IN TULA REGION

The water quality in areas of the city of Tula and the Tula region is analyzed. A statistical evaluation of quality parameters. The need for a technological purification of water used is proved.

Key words: preparation of water for use, food production, statistical estimation.

Получено 16.09.11

УДК 658.562:621.9 А. С. Горелов, канд. техн. наук, доц.,

ВЫБОР ПЛАНА НЕПРЕРЫВНОГО ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ С УЧЕТОМ СОСТОЯНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Предложены комплексные методики назначения планов непрерывного автоматизированного статистического контроля штучной продукции, учитывающие параметры надежности технологического оборудования.

Ключевые слова: статистический контроль, план контроля, система контроля.

Комплексная автоматизация массовых производств предполагает, в том числе, автоматизацию выборочных контрольных операций на этапах производства и приемки продукции.

Методы проведения автоматизированного статистического контроля в принципе могут реализовывать все известные статистические процедуры, но технически наиболее просто использовать для этого планы непрерывного приемочного контроля (CSP), которые были предложены в 40-е годы прошлого века Доджем и Ромигом.

При использовании плана модели CSP-1 контрольное устройство линии осуществляе сплошную проверку продукции в ходе производственного процесса, с первого выпускаемого изделия. Такая проверка производится до тех пор, пока через контрольное устройство не пройдет подряд i

годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой /, продолжающийся до тех пор, пока снова не будет обнаружен дефект. Сразу возобновляется сплошная проверка, которая продолжается до тех пор, пока не будет выполнено требование прохождения через контрольное устройство подряд / годных изделий. В частности, предложено обеспечивать переменную производительность контрольного устройства за счет избирательной загрузки многопозиционного технологического оборудования (например, автоматических роторных линий) [1].

Основным недостатком планов Доджа - Ромига применительно к использованию в автоматических линиях является чередование процедур выборочного контроля и сплошного контроля при появлении брака, что заставляет изменять производительность технологического оборудования или контрольных устройств.

В связи с отдельными недостатками планов С8Р разработаны [2] планы автоматического непрерывного выборочного контроля модели АС8Р. Эти планы позволяют проводить контроль ритмично, не уменьшая производительность технологических устройств.

При использовании плана модели АС8Р-1 контролируют каждое

/-1 изделие. При этом текущая последовательность I изделий, выпущенных автоматом, находится в накопителе. При появлении среди выборочно контролируемых изделий дефектной объем накопителя уводится из потока на разбраковку, а технологическое оборудование налаживается.

При назначении планов заведомо не решается оптимизационная задача, поскольку для автоматизированного производства значения / и / определяются в первую очередь компоновкой и возможностями контрольных устройств, т. е. возможностью размещения накопителя, продолжительностью контроля, возможностью выборочной загрузки позиций технологического оборудования и т. п.

Была поставлена цель - обеспечить Изготовителю или Потребителю возможность простой и доступной комплексной оценки множества вариантов плана. Основными характеристиками планов предложено считать:

- характеристику среднего выходного качества;

- экономическую характеристику;

- информационную характеристику.

Суть новой концепции выбора плана [2] состоит в комплексном использовании трех характеристик плана (среднего выходного качества, информационной и экономической) с целью выработки плана обеспечения приемлемого среднего качества при значимой информации и приемлемых средних затратах. Использование ранее не применявшейся информацион-

ной характеристики позволяет отразить в результатах контроля влияние погрешности измерительной системы и возможность комплексной оценки варианта контроля совокупности разнородных признаков качества. Безразмерная информационная оценка также позволяет выделить информативную совокупность параметров признаков и скорректировать планы контроля взаимосвязанных параметров.

Предлагаемая методика практического использования методов оценки при назначении плана модели АС8Р-1 включает следующие этапы.

1. Расчёт затрат при использовании плана непрерывного приемочного контроля модели ЛС8Р-1 (без замены дефектных изделий на годные, с разбраковкой накопителя):

21 = ь/ [(1 + що)П + (1 + ¿/1)1^°5/1],

2з = а2[(/о-ко-П +(1 -/-Ш)Х 0,5/1 ],

1 ]

2 4 = С2Е/0 / ? + ^^ ].

1 //1П

где 21 - затраты на контроль; 2 3 - убытки при возврате продукции Потребителем; 24 - затраты на наладку; Ь - удельные (по отношению к себестоимости единицы продукции) затраты на контроль единицы продукции; «2 - удельные затраты при возврате продукции Потребителем; С2 -удельная стоимость наладки оборудования; / - частота контроля; I -объем накопителя; /о, /1 - доля брака при налаженном и разлаженном процессе соответственно; П - производительность оборудования; 1 - интенсивность отказов; 1 = Т - средняя наработка на отказ.

X

Затраты дополнительно усредняются путем деления их на объем продукции за цикл "налаженный и разлаженный процесс":

1 - 0,5/

Ис = П Т +1 +-^.

//1

Реальные (в рублях) значения могут быть получены путем умножения удельных затрат на себестоимость единицы продукции и объем выпущенной продукции.

2. Расчёт зависимости среднего уровня дефектности / после контроля от уровня дефектности выпущенной продукции / для плана ЛСБР-1:

1 - / - //

1 - // - У/

3. Расчет информационной характеристики.

Информация I о результатах статистического контроля

1 _ H q - Hqs , Hq =-q ln q - (1 - q) ln (1 - q) ,

Hqs =-qln q - (1 - q) ln (1 -

где Hq, Hqs - энтропия входного и выходного уровня дефектности. Информация считается значимой, если

1 > 1 min ,

т _ c a 1 min _ 2 N f '

2 2

где Ca - значение c -распределения при доверительной вероятности

a =0,05. Может быть использована функция Excel ХИ2ОБР(0,05;2).

Приведем пример использования методики выбора плана модели ACSP-1. Условия выбора плана ACSP-1: b _ 0,05; a2 _ 0,8; с2 _ 200;

q0 _ 0,001; q1 _ 0,02; П=180 шт./мин =3 шт./с; T _ 8 ч _ 28800 с; f _ 0,001 - 0,01; N=100000. На рис. 1 представлены зависимости удельных затрат Z _ Z1 + Z3 + Z4 от частоты контроля f при различной емкости накопителя i _2000, 3000, 4000, 5000, 6000.

Рис. 1. Зависимости удельных затрат от частоты контроля при различной емкости накопителя ( план ЛС8Р-1): 1 - I =2000; 2 - I = 3000; 3 - I =4000; 4 - I = 5000; 5 - I = 6000

Как видно из представленных зависимостей, для заданной емкости накопителя при определенной частоте контроля удельные затраты минимальны. На рис. 2 представлены зависимости среднего выходного уровня дефектности д (рис. 2, а) и информации I (рис. 2, б) от уровня дефектности q, соответствующие минимуму затрат.

а

I

0.025 0.02 0.015 0,01 0,005

. 5 /

4 у' ^

1 \ $ (М

6 7 8 9 10 / / / /

/ / / ,«8Г / i*!- i—

---___- -"--

0

0.003

0.006

0.009

0.012

0.015

9

б

Рис. 2. Зависимости среднего выходного уровня дефектности (а) и информации (б) от уровня дефектности, соответствующие минимуму затрат, при различной емкости накопителя (план ACSP-1): 1, 6 - i =2000; 2, 7 - i = 3000; 3, 8 - i =4000; 4, 9 - i = 5000; 5,10 - i = 6000

На рис. 2,б зависимости 1 - 5 соответствуют информации I о результатах статистического контроля, зависимости 6 - 10 - о минимально значимой информации Imin.

В табл. 1 представлены результаты анализа плана ACSP-1.

Таблица 1

Результаты анализа плана ACSP-1

№ 1 2 3 4 5

i 2000 3000 4000 5000 6000

f 0,0047 0,0043 0,004 0,0038 0,0035

7  ^min 0,00477 0,00525 0,0057 0,00613 0,00654

qmax _ qL 0,02708 0,0196 0,01572 0,01323 0,01197

1 min 0,00637 0,00697 0,0079 0,00788 0,00856

Выводы по результатам анализа плана ЛС8Р-1:

1. Для гарантии допустимого среднего уровня дефектности подходят планы, обеспечивающие /I < / т. е. планы № 2, 3, 4, 5.

2. Все планы информативны в области разлаженного процесса (при /1 ).

3. Может быть рекомендован план, характеризующийся минимальными затратами и обеспечивающий средний уровень дефектности: / =3000, / =0,0043.

Предлагаемая методика практического использования методов оценки при назначении плана модели СЗР-1 включает следующие этапы.

1. Расчёт затрат при использовании плана непрерывного приемочного контроля модели С8Р-1 (без замены дефектных изделий на годные):

2 = Ь

/

П

1 - 0,5/1 + //1

/ + (1 - /)(1 - /0) 1 /1(1 - /)(1 -/У-1 + /

23 = а2/0

/

/ +

¿-1

П + ап

1 2

/

/ +

¿-1

1 - 0,5/! + //

//1

2 4 = С2

/(/^Т +

П , (1 - 0,5/1)1'

1 //П

Затраты дополнительно усредняются путем деления их на объем продукции за цикл "налаженный и разлаженный процесс":

1 - 0,5/

ИС = П Т +1 +

/ /1

Реальные (в рублях) значения могут быть получены путем умножения удельных затрат на себестоимость единицы продукции и объем выпущенной продукции.

2. Расчёт кривых среднего уровня дефектности / для плана СБР-1:

/ = /

1

/

/ + (1 - / )(1 - / у-1

3. Расчет информационной характеристики проводят аналогично плану ЛСБР-1.

Приведем пример использования методики выбора плана модели СБР-1. Условия выбора плана СБР-1: Ь = 0,6, «2 = 0,8, С2 = 300,

/0 = 0,0001; /1 = 0,02; П =3 шт./с; Т = 28800 с; / = 0,001 - 0,0055; N=100000.

На рис. 3 представлены зависимости удельных затрат 2 = 21 + 23 + 24 от частоты контроля / при различном объеме сплошной проверки I = 100, 125, 150, 175, 200.

1

1

Рис. 3. Зависимости удельных затрат от частоты контроля при различном объеме сплошной проверки ( план CSP-1): 1 - i = 100; 2 - i = 125; 3 - i = 150; 4 - i = 175; 5 - i = 200

Как видно из представленных зависимостей, для заданного объема сплошной проверки при определенной частоте контроля удельные затраты минимальны. На рис. 4 представлены зависимости среднего выходного уровня дефектности q (рис. 4, а) и информации I (рис. 4, б) от уровня дефектности q, соответствующие минимуму затрат.

а

б

Рис. 4. Зависимости среднего выходного уровня дефектности (а) и информации (б) от уровня дефектности, соответствующие минимуму затрат, при различном объеме сплошной проверки (план CSP-1): 1, 6 - i = 100; 2, 7 - i = 125; 3, 8 - i = 150; 4, 9 - i = 175;

5,10 - i = 200

На рис. 4, б зависимости 1 - 5 соответствуют информации I о результатах статистического контроля, зависимости 6 - 10 - минимально значимой информации Iт^п.

В табл. 2 представлены результаты анализа плана С8Р-1.

Таблица 2

Результаты анализа плана С8Р-1

№ 1 2 3 4 5

i 100 125 150 175 200

f 0,0034 0,0033 0,0031 0,003 0,0045

Z  0,00682 0,00814 0,01024 0,0135 0,01834

qmax _ qL 0,0339 0,0274 0,0232 0,0199 0,016

I min 0,00881 0,00908 0,00966 0,00999 0,00666

Выводы по результатам анализа С8Р-1:

1. Для гарантии допустимого среднего уровня дефектности подходят планы, обеспечивающие qL < q 1, т.е. планы № 4 и 5.

2. В области разлаженного процесса информативны планы № 4 и 5.

3. Может быть рекомендован план, характеризующийся минимальными затратами и обеспечивающий средний уровень дефектности: i =175, f =0,003.

Список литературы

1. Горелов А. С. Организация непрерывного выборочного контроля в поточном производстве // Известия ТулГУ. Сер. Машиностроение., 2002. Вып.7. С. 288-292.

2. Статистическое планирование контроля качества продукции / А. С. Горелов [и др.]. Тула: ГРИФ, 2003. 185 с.

A.S. Gorelov

CHOICE OF THE PLAN OF THE CONTINUOUS ACCEPTANCE CONTROL TAKING INTO ACCOUNT A PROCESS EQUIPMENT CONDITION

A complex method of appointment of a continuous statistical control of product, taking into account the parameters of reliability of technological equipment is proposed. Key words: statistical control, the control plan, the system monitoring tools.

Получено 16.09.11