Горизонтальальные акустические барьеры для защиты от вибрационных и сейсмических воздействий

ВЕСТНИК 4/2010

ГОРИЗОНТАЛЬАЛЬНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ БАРЬЕРЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ ОТ ВИБРАЦИОННЫХ И СЕЙСМИЧЕСКИХ

ВОЗДЕЙСТВИЙ

HORIZONTAL SEISMIC BARRIERS FOR PROTECTION FROM VIBRATING AND SEISMIC ACTIONS

1 2

C.B. Кузнецов , А.Э. Нафасов

12 S.V. Kuznetsov \ A.E. Nafasov 2

'Институт проблем механики РАН 2ГОУ ВПО МГСУ

Рассматриваются вопросы численного моделирования распространения основных типов сейсмических волн и взаимодействия их с горизонтальными акустическими барьерами

Numerical modeling of propagation of the main types of seismic waves is considered; interaction of these waves with horizontal seismic barriers is analyzed.

Введение. Традиционные методы защиты сооружений от сейсмических и внешних вибрационных воздействий условно могут быть разделены на две группы:

(i) защита от проникновения акустических поверхностных волн Рэлея и Лява, как несущих основную часть сейсмической (вибрационной) энергии, к защищаемым объектам;

(ii) конструктивные решения, направленные на создание сейсмостойких сооружений.

Тематика настоящих исследований связана с разработкой нового направления в первой группе методов.

В 70-х годах XX века в работах Maradudin [1-3] по распространению рэлеевских волн в полупространстве с шероховатой границей, были заложены основы направления, которое, по существу, является единственным методом первой группы используемым для защиты от сейсмических воздействий. В основе этого метода лежит создание системы искусственных оврагов, моделирующих шероховатую границу, в окрестности защищаемых объектов. Наличие такой границы либо препятствует проникновению волн Рэлея в защищаемую территорию, либо ослабляет интенсивность волн. В то же время, исследования распространения интерфейсных волн в многослойных системах на упругом (в общем случае анизотропном) полупространстве, показывают, что при определенных соотношениях между упругими модулями слоев и контактирующего с ним полупространства появляются, так называемые, запрещенные направления, по которым не могут распространяться поверхностные волны. Естественно, что эти направления зависят от вида упругой анизотропии субстрата и расположенных над ним слоев. Такие, гетерогенные материалы, состоящие из системы анизотропных слоев, покоящихся на анизотропном субстрате (последний является моделью части земной поверхности, по которой распространяется рэлеевская волна), могут служить аль-

тернативой созданию шероховатых поверхностей для защиты от сейсмических воздействий.

Надо отметить, что в недавние годы начали развиваться методы, связанные с модификацией поверхностного слоя грунта для повышения его несущей способности [46], правда в связи со статическим приложением нагрузок. Известны также весьма немногочисленные работы по исследованию упрочненных грунтов при динамических воздействиях [7].

Современное состояние вопроса. Теоретические работы, связанные с модификацией поверхностных слоев, препятствующих распространению волн Рэлея, Рэлея-Лэмба и Лява в настоящее время ведутся в нескольких геофизических центрах Франции - INSA de Lyon, Universite de Grenoble, США - Stanford University, UCLA, Германии - BAM, Японии - Университеты Тсукуба, Токио и Хоккайдо. В России на протяжении нескольких лет теоретические исследования по изучению распространения волн Рэлея в анизотропных средах осуществляются в институтах Проблем механики (ИПМех) РАН и Кристаллографии им. Шубникова (ИК РАН), см. [8—11].

На основе многочисленных теоретических и экспериментальных исследований, проводившихся на протяжении 70-90-х годов прошлого века в работах Kennett [12, 13], Mal [14], Simons et al. [15] было обнаружено, что при сейсмической активности вдоль некоторых направлений наряду с волнами Рэлея, могут распространятся волны Лява, причем в ряде случаев именно сдвиговые волны Лява оказываются ответственными за катастрофические разрушения при землетрясениях. Надо отметить, что методы защиты от рэлеевских волн, использующие концепцию шероховатой границы, становятся неэффективными в случае распространения волн Лява, ввиду существенной дисперсии последних. В случае волн Лява, по-видимому, единственно приемлемым способом защиты (в пределах первой группы защитных методов) оказывается модификация поверхностного слоя. Исследования по защите от волн Лява в настоящее время (2010г.) проводятся в уже упомянутых научных центрах.

С сейсмическими и вибрационными поверхностными волнами связан еще один мало изученный феномен - распространение в твердых телах солитоноподобных акустических поверхностных волн бесконечно малой фазовой частоты. Возможность распространения в земной коре солитонов, позволяет по-новому трактовать проблемы внезапного и кажущегося необъяснимым разрушения некоторых зданий и сооружений. Важность изучения условий возникновения и распространения солитоноподоб-ныиих волн, а также методов защиты от них, подчеркивается тем обстоятельством, что эти волны могут иметь техногенную природу, так как для их возбуждения требуется весьма немного энергии (энергия возбуждения акустических волн пропорциональна квадрату фазовой частоты, а для солитонов фазовая частота близка к нулю). Условия существования солитоноподобных волн в твердых телах были описаны в недавних теоретических исследованиях, проводившихся в ИПМех РАН и INSA de Lyon.

Концепция горизонтального сейсмического барьера. Горизонтальный барьер представляет собой участок земной поверхности с модифицированными свойствами, см. рис.1. В случае волн Лява условие для материала барьера, обеспечивающие непропускание соответствующих волн, фактически было получено самим Лявом [16]:

bulk, T ^ bulk, T Cbarrier Chalfspace

bulk, T _ „ _

где С* означает скорость соответствующей объемной поперечной волны. Это

условие весьма просто реализуемо, если верхние породы имеют малую скорость объ-

ВЕСТНИК МГСУ

4/2010

емных поперечных волн.

Направление распространения поверхностной волны

Поверхностный слой с модифицированными свойствами, играющий роль волнового барьера

Рис. 1. Горизонтальный волновой барьер

В случае волн Рэлея условие непропускания было получено Чадвиком [17], см. также [11, 18].

Модельные исследования. Вопросы моделирования распространения сейсмических волн и их взаимодействия с горизонтальными барьерами осуществлялись с помощью метода конечных элементов на компьютерах, установленных в МГСУ (кластер), ИПМех РАН, INSA de Lyon и University of Ballarat (рабочие станции). Были проведены работы по исследованию численной устойчивости разностных схем, использовавшихся при моделировании барьеров, а также по оптимизации физических и геометрических параметров барьеров (М.Кузнецова).

Step -

Рис. 2. Фрагмент анимации, показывающий рассеивание энергии сейсмических волн горизонтальным кольцевым барьером

На рис. 2 приведен фрагмент анимации, иллюстрирующий рассеивание волновой энергии на барьере. В модельных исследованиях удавалось добиться весьма значи-

тельного снижения уровня балльности в пределах защищаемых территорий. Например в приведенной на рис. 2 модели, снижение балльности в защищаемой территории, охватываемой волновым барьером (балльность непосредственно связана с энергией сейсмических волн), составляло 7.5 раз - в этом случае, несмотря на высокий уровень сейсмической энергии вне кольцевого барьера, внутри кольцевой зоны оказывается почти полный штиль.

Деформирование барьера при его взаимодействии с сейсмическими волнами в сильно увеличенном масштабе приведено на рис.3.

«'»»ВИЗ»»

hi

m

Рис. 3. Фрагмент анимации, показывающий деформирование кольцевого барьера при его взаимодействии с сейсмическими волнами

Авторы благодарят МГСУ, ИПМех РАН и INSA de Lyon (Франция) за предоставленную возможность проведения расчетов по моделированию распространения сейсмических волн и их взаимодействия с горизонтальными сейсмическими барьерами.

Авторы выражают благодарность М.Кузнецовой (МГСУ) за помощь в проведении вычислений и А.Левитину (ИПМех РАН) за консультации.

The literature

1. Maradudin A. and Mills D.L. Scattering and absorption of electromagnetic radiation by a semiinfinite medium in the Presence of surface roughness // Phys. Rev. 1975.11(B) 1392.

2. Maradudin A. and Mills D.L. Attenuation of Rayleigh surface waves by surface roughness // Appl Phys. Letters. 1976. 28(10) 573-575.

3. Maradudin A. and Shen J. Multiple scattering of waves from random rough surfaces // Phys. Rev. 1980. 22(B) 4234-4240.

4. Eiksund, G., Hoff, I. & Perkins, S.Cyclic triaxial tests on reinforced base course material // Proceedings EuroGeo3, DGGT, Munich, Germany, 2004. Vol. 2, 619-624.

5. Herle, V. Long-term performance of reinforced soil structures // Proceedings of the 13. Danube-Conference on Geotechnical Engineering, Slovenian Geotechnical Society, Ljublana, Slovenia, 2006. Vol. 2, 251-256.

6. De Buhan, P., Mangiavacchi, R., Nova, R., Pellegrini, G. & Salençon, J. Yield design of reinforced earth walls by a homogenization method // Géotechnique. 1989. 39(2). 189-201.

7. Takahashi A., Takemura J., & Shimodaira T. Seismic performance of reinforced earth wall with geogrid // Proceedings of the 15 th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Istanbul, Turkey, 2001. 1265-1268.

8. Djeran-Maigre, I. & Kuznetsov, S.V. Solitary SH waves in two layered traction free plates // Comptes Rendus Acad Sci, Paris, Ser. Mecanique. 2008. 336 102-107.

ВЕСТНИК 4/2010

9. Kusakabe O., Takemura J., Takahashi A., Izawa J., & Shibayama S. Physical modeling of seismic responses of underground structures // Proceedings of the 12th International Conference of International Association for Computer Methods and Advances in Geomechanics, Goa, India, 2008. 1459-1474.

10. Kuznetsov, S.V. Subsonic Lamb waves in anisotropic plates // Quart. Appl. Math. 2002. V.60 577 - 587.

11. Kuznetsov, S.V. Surface waves of non-Rayleigh type // Quart. Appl. Math. 2003. V.61. No.3. P.575 - 582.

12. Kennett B.L.N., Approximations for surface-wave propagation in laterally varying media // Geo-phys. J. Int., 1995, 122, pp. 470 - 478.

13. Kennett B.L.N., Guided waves in 3-dimensional structures// Geophys. J. Int., 1998, 133, pp. 159 -174.

14. Mal A.K., Attenuation of Love wave in the low period range near Volcanic Island margin// Geophys. P.E. Appl., 1962, 51, pp. 47 - 58.

15. Simons F., Zielhuis A., and van der Hilst, The deep structure of the Australian continent from surface wave tomography// Lithos, 1999, 48, pp. 17 - 43.

16. Love, A.E.H. 1911. Some Problems of Geodynamics. Cambridge University Press, Cambridge pp. 165-178.

17. Chadwick, P. & Smith, G.D. Foundations of the theory of surface waves in anisotropic elastic materials // Adv. Appl. Mech. 1977. 17. 303 - 376.

18. Kuznetsov S.V, A new principle for protection from seismic waves // Performance-Based Design in Earthquake Geotechnical Engineering. Proceedings of the International Conference on Performance-Based Design in Earthquake Geotechnical Engineering (IS- Tokyo 2009, Japan, 15-18 June 2009).

Сейсмический барьер, акустическая волна, объемная волна, поверхностная волна, волна Рэлея, волна Лява

Seismic barrier, bulk wave, acoustic wave, bulk wave, surface wave, Rayleigh wave, Love wave

E-mail авторов: kuzn-sergey@yandex.ru, aybek21@mail.ru

Статья представлена Редакционным советом «Вестника МГСУ