СПОСОБ КЛАССИФИКАЦИИ ОБЪЕКТОВ ПО МЕЖЧАСТОТНОМУ КОРРЕЛЯЦИОННОМУ ПРИЗНАКУ
METHOD FOR CLASSIFYING OBJECTS BY INTER-FREQUENCY CORRELATION FEATURE

Предлагаемый способ относится к радиотехнике, в частности к цифровой обработке радиолокационных сигналов. Задача классификации коррелированных сигналов по дискретным выборкам конечного объема возникает во многих технических приложениях. Весьма актуальна, например, задача распознавания типов целей [1] или защита РЛС от дискретных коррелированных мешающих отражений [2]. В работе [2] показано, что для классификации отраженных сигналов обнаруженных объектов по их продольному размеру можно использовать характер флюктуаций отраженных сигналов на разных несущих частотах, оценивая межчастотный коэффициент корреляции.
j
j
j
j
j
j
где  - оценка модуля межчастотного коэффициента корреляции, N - число накоплений по независимым выборкам (обзорам РЛС). Z1 = x1 + iy1, Z2 = x2 + iy2 комплексные выборки классифицируемых эхо сигналов обнаруженного объекта на входе, принятых в двух частотных каналах на разных несущих частотах. В частности, в основе этого сигнального признака классификации лежит взаимосвязь значения межчастотного коэффициента корреляции с линейными размерами объекта. Чем больше размер объекта, тем меньше межчастотный коэффициент корреляции. Однако способ по формуле (1) обладает недостатком, который проявляется в том, что формируемый межчастотный корреляционный признак чувствителен к мощности принимаемых сигналов. Этого недостатка лишен другой способ классификации обнаруженных объектов по их продольному размеру [2], который рассматривается, как способ – прототип и в котором две выборки наблюдения принятых на двух разнесенных несущих частотах перемножаются и их произведение накапливается от обзора к обзору для каждого элемента дальности с обнаруженным объектом и теперь уже нормированный модуль накопленного произведения  сравнивается с порогом (2).
Полученная таким образом оценка модуля межчастотного коэффициента корреляции сравнивается с порогом, на основании чего принимается решение о наличии обнаруженного объекта с большим продольным размером (порог не превышен) или малого продольного размера (порог превышен). Хотя данный способ позволяет осуществлять классификацию объектов по межчастотному корреляционному признаку, однако использование одних и тех выборок наблюдения наблюдения как для формирования накопленного произведения т.е. числитель (2), так и для нормировки к мощности принимаемых сигналов - знаменатель (2) снижает его эффективность. Если же для нормировки оценки модуля межчастотного коэффициента корреляции использовать независимые выборки наблюдений, например из соседнего элемента дальности то, как это будет показано ниже, это приводит к существенному повышению вероятности правильной классификации объектов.
Таким образом, с целью повышения эффективности классификации обнаруженных объектов по их продольному размеру предлагается способ классификации, который включает в себя формирование оценки модуля межчастотного коэффициента корреляции с нормировкой на основе двух выборок наблюдений, принятых за несколько обзоров на двух несущих частотах РЛС и сравнение этой оценки с порогом в элементе дальности с обнаруженным объектом и присвоением при не превышении этого порога в анализируемом элементе дальности признака объекта с большим продольным размером, отличающийся тем, что с целью повышения эффективности правильной классификации формирование оценки модуля межчастотного коэффициента корреляции производится используя для нормировки выборки наблюдений не из анализируемого, а из вспомогательного независимого элемента дальности также принятые за несколько обзоров на двух несущих частотах РЛС.
При этом выборки наблюдений из вспомогательного элемента дальности, принятые за несколько обзоров на двух несущих частотах РЛС соответствуют предшествующему соседнему элементу дальности по отношению к анализируемому, и сохраняются на время равное длительности элемента дальности.
Таким образом, предлагаемый способ раскрывает новые функциональные возможности классификации по межчастотному корреляционному признаку за счет изменения способа нормировки оценки модуля межчастотного коэффициента корреляции. Это позволяет сделать вывод о соответствии заявляемого способа критерию "существенные отличия". Для того чтобы сформировать межчастотный коэффициент корреляции, в известном способе прототипе используют операции в соответствии с формулой (2). Этот способ не чувствителен к изменению мощности принимаемых сигналов, благодаря нормировке - делению числителя - оценки модуля межчастотного коэффициента корреляции, см. (2) на знаменатель - оценку мощности принятых сигналов в двух частотных каналах. Важно подчеркнуть что оценка мощности производится на основе той же выборки наблюдений, которая используется для расчета числителя. Решение о том, что объект протяженный принимается, если
Проиллюстрируем работу предлагаемого способа прототипа на конкретном примере, прибегнув как к аналитическому расчету; так и моделированию с помощью системы MATLAB [5].
ПОР
Осуществим классификацию протяженного объекта, используя две выборки наблюдений с межчастотным коэффициентом корреляции равным R=0. Корреляционный порог R в расчетах будем менять от 0,1 до 0,9. Число независимых накоплений (обзоров) возьмем N = 4, 8 и 16.
пор
Для нахождения вероятности правильной классификации протяженного объекта по не превышению оценкой порога R можно воспользоваться распределением Уишарта. В работе [3] получено распределение оценки модуля межчастотного коэффициента корреляции из распределения Уишарта
где Г(.) - гамма функция.
Для протяженных объектов R = 0 и распределение (3) можно представить в более простом виде
Используя (4), можно получить формулу для вероятности правильной классификации протяженных объектов, как вероятность не превышения порога
Для верификации данной формулы было проведено моделирование с помощью системы MATLAB [5] классификатора прототипа с расчетом для разных значений порога Rпор и числа обзоров N = 4, 8 и 16 (см. Фиг. 1, 2 и 3, соответственно, где приведена зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для оценки модуля межчастотного коэффициента корреляции с нормировкой как это делается в прототипе, звездочки - аналитика, ромбики - моделирование) крестики - аналитика, квадраты - моделирование). Результаты моделирования хорошо совпадают с аналитическими расчетами, что позволяет сделать вывод о достоверности применяемых формул при анализе эффективности способа, используемого в прототипе.
Перейдем к анализу эффективности предложенного способа классификации. Принципиальное отличие предложенного способа от известного состоит в том, что в формуле (2) для того, чтобы алгоритм был не чувствителен к изменению мощности принимаемых сигналов, нормировка т.е. деление на знаменатель - оценку мощности сигналов принятых в двух частотных каналов производят на основе другой выборки наблюдений, а не той, которая используется для расчета выражения в числителе (2). Именно поэтому в этом случае нормировка производится независимой выборкой наблюдений. Для этого предлагается производить дополнительные оценки мощности принимаемых сигналов в соседнем элементе дальности на двух несущих частотах
s
ПОР
Суммирование оценок мощности Z=(z1+z2) и умножение на R дает величину адаптивного порога, не превышение которого и есть вероятность правильной классификации протяженного объекта
Считая, независимыми оценки модуля межчастотного коэффициента корреляции, т.е. числителя в (2) и оценки мощности принимаемых сигналов в соседнем элементе дальности можно получить выражение для вероятности правильной классификации предложенного способа.
s
2
Считая, что оценка мощности принимаемых сигналов Z имеет распределение χ, а выражение в числителе (2) имеет распределение [4]
N-1
ПОР
где Г(.) гамма функция, K(.) модифицированная функция Бесселя порядка N-1, в результате искомая вероятность правильной классификации P(R) примет вид
После взятия интеграла получаем
2
1
где F(.) гипергеометрическая функция. Дальнейший анализ производился не только аналитическим расчетом по полученной формуле (8), но и для верификации моделированием предложенного способа в МАТЛАБ. Результаты аналитических расчетов и моделирования показали их хорошее совпадение для N = 4,8 и 16 (см. Фиг. 1, 2 и 3, соответственно, где приведена зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для оценки модуля межчастотного коэффициента корреляции с нормировкой, как это делается в предложенном способе, крестики - аналитика, квадраты - моделирование).
Результаты исследования полностью подтверждают, что применение независимых выборок наблюдения для нормировки оценки модуля межчастотного коэффициента корреляции заметно повышает эффективность классификации. Так уже за 4 обзора при формировании модуля межчастотного коэффициента корреляции с нормировкой независимыми выборками удается получить вероятность правильной классификации протяженного объекта практически такую же, как при использовании нормировки зависимыми выборками наблюдений за 16 обзоров.
Перечень источников использованных при оформлении заявки
1. Bartenev V. Radar objects classification using inter frequency correlation coefficient. Report on the International conference RADAR 2016. China, Oct. 2016.
2. Бартенев В.Г. Патент «Способ классификации и бланкирования дискретных помех» №2710894, Опубликован: 14.01.2020, Бюл. №2.
3. Бартенев В.Г. О распределении оценки модуля коэффициента корреляции// Современная электроника, 2020. №8.
4. Бартенев В.Г., Бартенев М.В. Способ нахождения вероятностных характеристик на выходе нелинейных систем//Цифровая обработка сигналов, 2014. №4.
5. Потемкин В.Г. "Справочник по MATLAB" Анализ и обработка данных, http://matlab.exponenta.ru/ml/book2/chapter8/
Краткое описание чертежей заявки
Фиг. 1 Зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для N = 4 в классификаторе с нормировкой независимыми выборками наблюдений (крестики - аналитика, квадраты - моделирование) и с нормировкой зависимыми выборками наблюдений (звездочки - аналитика, ромбики - моделирование).
Фиг. 2 Зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для N = 8 в классификаторе с нормировкой независимыми выборками наблюдений (крестики - аналитика, квадраты - моделирование) и с нормировкой зависимыми выборками наблюдений (звездочки - аналитика, ромбики - моделирование).
Фиг. 3 Зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для N = 16 в классификаторе с нормировкой независимыми выборками наблюдений (крестики - аналитика, квадраты - моделирование) и с нормировкой зависимыми выборками наблюдений (звездочки - аналитика, ромбики - моделирование).