Исследование флуктуационных характеристик в автогенераторах на разных транзисторах

УДК 621.373.52

М. П. Савченко, О. В. Старовойтова, О. Н. Тукаленко

ИССЛЕДОВАНИЕ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК В АВТОГЕНЕРАТОРАХ НА РАЗНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ

Проведено исследование характеристик высокочастотных автогенераторов на разных транзисторах. Рассмотрено влияние шумов транзистора на флуктуации автогенераторов. Отмечено, что в генераторах с меньшей неизохронностью и меньшими углами отсечки тока транзистора флуктуации автоколебаний существенно ниже. Сформулированы рекомендации по выбору транзисторов и режима их работы для построения малошумящих автогенераторов.

A study of the characteristics of high-frequency oscillators on different transistors. The influence of transistor noise on fluctuations is considered. It is noted that in generators with a smaller nonisochronicity and with smaller cut-off angles of the current of the transistor, the fluctuations of self-oscillations are significantly lower. Formulated recommendations on the choice of transistors and their mode of operation for the construction of low-noise oscillators.

85

Ключевые слова: транзисторный автогенератор, эквивалентная шумовая схема транзистора, шумовое напряжение, отношение шум / сигнал, флуктуации фазы автоколебаний.

Keywords: transistor oscillator, equivalent noise circuit of transistor, noise voltage, noise-signal ratio, phase fluctuations of self-oscillations.

Высокочастотные транзисторные автогенераторы (АГ) находят широкое применение в телекоммуникационных системах и высококачественной измерительной аппаратуре. Важным показателем качества таких генераторов является уровень флуктуаций фазы автоколебаний.

Постановка задачи. Для оптимизации по флуктуациям АГ и инженерного проектирования малошумящих АГ представляют интерес выявление доминирующей причины увеличения фазовых флуктуаций и анлиз возможностей снижения их уровня. Задача исследования состояла в том, чтобы определить условия, при которых возможно снижение флуктуаций фазы в АГ, и выработать рекомендации по выбору транзисторов и режима их работы для построения малошумящих АГ.

Схема автогенератора и способ измерения флуктуаций. Исследование проводилось на макете АГ (рис. 1). В качестве транзистора VT1 использовались СВЧ-транзисторы 2Т371А, 2Т637А-2, 2Т640А-2. Первый из них является маломощным, два других — средней мощности. Ток эмиттера транзистора 1Э0 устанавливался резистором Ri, амплитуда колебаний на коллекторе UC измерялась высокочастотным вольтметром, подключенным через делитель 1:10 на конденсаторах Cci и СС2.

© Савченко М. П., Старовойтова О. В., Тукаленко О. Н., 2019

Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Сер.: Физико-математические и технические науки. 2019. № 2. С. 85—95.

86

Рис. 1. Принципиальная схема макета автогенератора

Перестройка по частоте осуществлялась с помощью набора керамических конденсаторов Су разной емкости. В экспериментах за меру флуктуаций принято отношение шум / сигнал (Ш/С) в полосе 1 Гц, которое, как известно [1], при отстройках Д/ (2пД/= О) от несущей частоты, значительно меньших полуширины полосы контура АГ, равно

Ш С

^А (О),

где БрГ(О) — спектральная плотность флуктуаций фазы автоколеба-

ний.

Исследуемый сигнал снимался с контура АГ и подавался на вход малошумящего буферного усилителя с единичным коэффициентом передачи. Измерение Ш/С проводилось гетеродинным методом [2] в полосе 3000 Гц, результаты затем пересчитывались в отношение Ш/С в полосе 1 Гц. Шумы анализировались при Д/ = 20кГц.

Результаты исследований. На рисунке 2 показаны зависимости эффективного значения амплитуды колебаний на коллекторе ис эфф транзистора и отношения Ш/С от величины постоянной составляющей тока эмиттера транзистора 1Э0. На рисунке 3 построены зависимости относительного изменения частоты АГ Д///о в процентах от амплитуды колебаний ис эфф. На рисунках пунктирными линиями 1 построены экспериментальные зависимости, полученные в АГ с транзистором 2Т371А. Рядом сплошными линиями 1 нанесены рассчитанные характеристики. Другие линии описаны ниже.

О 2 4 6 8 10 he.uA дь/1 ц

а б

Рис. 2. Зависимость от тока транзистора 1Э0 на частоте 118,3 МГц: а — амплитуды колебаний; б — отношения Ш/С

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 ЕЛэфф

Рис. 3. Зависимость относительного изменения частоты АГ от амплитуды колебаний

Расчет характеристик автогенератора проводился на ЭВМ по программе, составленной на основе модели АГ, которая была изложена в работах [3 — 9].

Из рисунка 2 видно, что экспериментальные и рассчитанные зависимости для транзистора 2Т371А практически совпали. На рисунке 3 эксперимент и расчет различаются на сотые доли процента. Это говорит о том, что построенная модель АГ верно описывает процессы в автогенераторе и результатам расчета можно доверять.

На основании этого исследование автогенератора с транзисторами 2Т637А-2 и 2Т640А-2 проводилось уже методом численного эксперимента. Смена транзистора заключалась в замене в программе расчета параметров одного транзистора на параметры другого, прочие элементы схемы АГ оставались без изменения. Частота колебаний автогенератора /0 с разными транзисторами отличалась не более чем на 0,1 %, то есть была одинаковой, как и добротность контура Ос — 115,5. Линии 2

и 3 на рисунках 2 и 3 построены для АГ с транзисторами 2Т637А-2 и 2Т640А-2 соответственно. Справочные данные транзисторов [10; 11], использованные в расчетах, приведены в таблице 1.

Таблица 1

Параметры транзисторов

88

Параметры 2Т371А 2Т637А-2 2Т640А-2

Статичный коэффициент усиления по току во, ед. 80 90 90

Граничная частота транзистора f, Гц 4,2 • 109 2,3 • 109 3 • 109

Емкость коллектора Ск пФ 0,72 2,7 0,9

Постоянная времени коллектора Тск , пс 7,6 1,0 0,6

Кс = (Скп/ Ска), ед 1 2 2

Напряжение отсечки Е, В 0,675 0,675 0,675

Индуктивность эмиттера ЬЭ, нГн 6,0 0,3 0,5

Ток коллектора максимальный 1К мах, мА 20 200 60

Напряжение коллектора — база максимальная Екб мах, В 15 30 25

Примечание. В первом параметре приведены типовые значения.

Рисунок 2, а показывает, что для всех транзисторов связь между током эмиттера и амплитудой колебаний практически линейная. При этом замена маломощного 2Т371А на транзисторы средней мощности 2Т637А-2 и 2Т640А-2 приводит к заметному увеличению амплитуды сигнала при равных значениях тока. Наибольшая амплитуда получается в АГ с 2Т640А-2. Отношение Ш/С на рисунке 2, б для всех транзисторов с ростом тока монотонно убывает. Переход от маломощного 2Т371А к транзисторам средней мощности позволяет снизить отношение Ш/С, причем с ростом тока выигрыш также растет и достигает 19 — 20 дБ. Наименьшее отношение Ш/С в АГ с 2Т640А-2.

Обсуждение результатов исследования. Выясним, какова причина столь значительного снижения шумов автогенератора. На рисунке 4 построены зависимости отношения Ш/С рисунка 2, б от амплитуды колебаний рисунка 2, а. Этот рисунок позволяет сравнить шумовые характеристики автогенераторов при равных амплитудах, то есть равной мощности сигнала.

Различие характеристик означает различие в мощности шумов АГ. Из рисунка 4 видно, что в момент самовозбуждения шумы во всех генераторах близки, а с ростом амплитуды колебаний (тока эмиттера) отношение Ш/С в АГ с 2Т371А убывает в среднем на 5 — 6 дБ при удвоении амплитуды, в АГ с 2Т637А и 2Т640А — на 9 — 10 дБ. Такое поведение линии 1 означает, что в АГ с 2Т371А снижение Ш/С происходит за счет роста мощности сигнала (6 дБ при удвоении амплитуды), а мощность шума почти постоянна. Линии 2, 3 свидетельствуют о том, что в

автогенераторах помимо роста мощности сигнала происходит снижение мощности шума на 3—4 дБ при удвоении амплитуды. Шумы в АГ с транзисторами 2Т637А-2 и 2Т640А-2 (линии 2, 3) во всем диапазоне изменения амплитуды разнятся незначительно. Наименьшие шумы в АГ с 2Т637А-2.

-130

-140

-150

-160

-170

-ISO

-190

ш/с

дБ/Гц

0 0:5 1,0 U 2:0 2:5 3:0 г/с:*фф7В

\\ \ ^ 1 1 1. 4 — 2Т371А -I IT £11 Л "1

3, - ОА-2

г- -

з

2

4 0,55 иш

0.5 SUM

5

89

Рис. 4. Зависимость отношения шум / сигнал от амплитуды колебаний

Тот факт, что на рисунках 2, 3 и 4 зависимости для транзисторов 2Т637А-2 и 2Т640А-2 почти совпали, позволяет сделать вывод о схожести характеристик автогенераторов на этих транзисторах и в дальнейшем рассматривать только один из них. При этом отметим, что при одинаковых токах транзистор 2Т640А-2 за счет более высокой амплитуды колебаний обеспечивает Ш/С на 1 — 1,5 дБ меньше, чем 2Т637А-2 (рис. 2, б), зато при равных амплитудах последний имеет такое же преимущество перед первым (рис. 4). Далее будем исследовать автогенераторы на транзисторах 2Т371А и 2Т640А-2.

Оценим собственные шумы этих транзисторов.

В модели АГ [3 — 9] для описания шумов биполярного транзистора использована зарядовая модель [1] с приведенным к входу источником шумового напряжения 11бш (рис. 5). Спектральная характеристика Sum полного шумового напряжения 11бш транзистора [1] описывается выражением

S = ST + Sp + БД + SH,

1IUI и и и и ' V /

rT nP гД гН

где S , S , S , S — спектральные характеристики теплового шума сопротивления базы, рекомбинационной составляющей, дробового и наведенного шумов соответственно.

90

Рис. 5. Эквивалентная шумовая схема биполярного транзистора

Расчет этих характеристик выполняется по известным соотношениям [1]:

Бти = 4кТт',

где к — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура; гБ — сопротивление базы биполярного транзистора.

Зная величины СК, Ска, тСК, КС (см. табл. 1), найдем

„' _ ТСК _ ТСК

С к

Ск

Второе слагаемое в (2) с учетом IБ0 _ IЭ0 / Д0 определяется выражением [1]

БРи = М )2 + (^ )2 ]2 е1Б0.

Сумма спектральных характеристик дробового и наведенного шумов описывается соотношением [1]

(БД + БН) = 2е1к0 /Б2,

где Iк0 = Iэ0 Д0/(Д0 +1) — постоянная составляющая тока коллектора; Б — крутизна характеристики тока коллектора на частоте генерации м:

Б = Б0/^1 +

причем Б 0 = ^ 0 ¡фТ  Уд/ (г д + г Б) — крутизна статической характеристики тока коллектора; Уд = Д0фт / ^0, срт = кТ / е — тепловой потенциал; юб — граничная частота БТ по крутизне [1; 3]:

гд + УБ

т1э + гБ

Здесь а>р = юТ / р0 — граничная частота БТ в схеме включения с ОЭ. Результаты расчета характеристик (2) — (8) для транзисторов 2Т371А и 2Т640А-2 при нескольких значениях тока 1эо приведены в таблице 2.

Таблица 2

Шумовые характеристики транзисторов 2Т371А и 2Т640А-2

Характеристика 2Т371А 2Т640А-2

2 мА 7 мА 12 мА 2мА 7мА 12мА

SL В2/Гц 33 • 10-20 33 • 10-20 33 • 10-20 3,31 • 10-20 3,31 • 10-20 3,31 • 10-20

si В2/Гц 0,43 • 10-20 1,49 • 10-20 2,55 • 10-20 0,003 • 10-20 0,01 • 10-20 0,018 • 10-20

ш8, рад/ с 1,97 • 109 0,59 • 109 0,36 • 109 21,48 • 109 6,23 • 109 3,65 • 109

S, А/В 0,070 0,155 0,180 0,077 0,266 0,448

+5«), В2/Гц 13,2 • 10-20 9,32 • 10-20 12,1 • 10-20 10,82 • 10-20 3,17 • 10-20 1,91 • 10-20

Sum, В2/Гц 46,6 • 10-20 43,8 • 10-20 47,7 • 10-20 14,13 • 10-20 6,49 • 10-20 5,24 • 10-20

0,5Sum, дБ/Гц -186,3 -186,6 -186,2 -191,5 -194,9 -195,8

/кол = 118,3 МГц Т = 300 °К гБ = 21,1 Ом р0 = 80 Ьэ = 6,0 нГн гБ = 2,1 Ом Ра = 90 Ьэ = 0,5 нГн

91

Из таблицы 2 видно, что сопротивление базы г'б транзистора 2Т640А-2 в 10 раз меньше сопротивления базы 2Т371А, соответственно, меньше и тепловые шумы . Рекомбинационные шумы SU для обоих транзисторов при выбранных токах ничтожно малы в сравнении с тепловыми, и ими можно пренебречь. Граничная частота по крутизне s в 2Т640А-2 за счет малости гБ и Ьэ почти в 10 раз выше, чем в 2Т371А. Крутизна S тока коллектора на частоте генерации при малых токах в обоих транзисторах почти одинаковая, но с увеличением тока в 2Т640А-2 растет быстрее и при 12 мА почти в 3 раза больше, чем в маломощном 2Т371А. По этой причине суммы спектральных характеристик дробового и наведенного шумов ведут себя по-разному. В транзисторе 2Т371А сумма с изменением тока от 2 до 12 мА меняется незначительно, а в 2Т640А-2 — в 5 раз. В итоге спектральная характеристика Sum полного шума транзистора (2) в интервале от 2 до 12 мА для 2Т371А практически не меняется, а для 2Т640А падает почти в 3 раза. Зависимости 0,5Sum построены на рисунке 4 линией 4 для 2Т371А и линией 5 для 2Т640А-2. Привязка значений Sum к U эфф осуществлялась с учетом зависимостей (рис. 2, а).

Положение линий 1, 3—5 на рисунке 4 свидетельствует о том, что меньшие собственные шумы транзистора позволяют получить в АГ меньшее отношение Ш/С. При малых амплитудах преобразование шума транзистора во флуктуации автоколебаний в обоих АГ происходит примерно одинаково. Так, при амплитуде 0,5 В отношение Ш/С в генераторе с 2Т371А (линия 1) на 5 — 6 дБ больше отношения Ш/С АГ с 2Т640А-2 (линия 3). На это же значение шумы первого транзистора превосходят шумы второго (линии 4 и 5). В области же больших амплитуд расстояние между линиями 1 и 3 значительно больше расстояния между линиями 4 и 5.

92

Из рисунка 3 видно, что неизохронность в АГ с 2Т371А значительно выше, чем с 2Т640А-2, и, следовательно, влияние флуктуации амплитуды на фазу колебаний будет значительно больше. Известно [12], что зависимость частоты генерируемых колебаний в АГ от сдвига фаз фкк в колебательном контуре определяется соотношением

А/ 1 ,

1 Шк'

где Qк — добротность контура.

Из уравнения баланса фаз в АГ получим

Ркк = -Р -Рг (в) -Рос ,

где фв = - arctg(o/os) — фаза крутизны коллекторного тока на частоте колебаний; фГ(в) — фаза коэффициента разложения несимметричных косинусоидальных импульсов [13] по первой гармонике на частоте колебаний; фос — сдвиг фазы в цепи обратной связи. В описываемых исследованиях фос не изменялось.

Изменение тока транзистора приводит к изменению гр и через соотношение (8) к изменению ов и, следовательно, фв. Кроме того, меняется амплитуда колебаний Ыб, а значит, и угол отсечки в [1]. С уменьшением в фаза коэффициента разложения фг увеличивается [13] (рис. 6).

Рис. 6. Зависимость фГ(в) при различных значениях vs = ш/шэ

Зависимость фв и фГ от амплитуды колебаний (тока транзистора) тем сильнее, чем больше о/об. Выбор транзистора с высокой граничной частотой по крутизне аБ позволяет уменьшить неизохронность АГ. Из таблицы 2 видно, что транзистор 2Т640А-2 обладает почти в 10 раз более высокой ов, чем 2Т371А.

На рисунке 7 построены зависимости угла отсечки в в градусах от амплитуды колебаний.

93

Рис. 7. Зависимость угла отсечки д от амплитуды колебаний при изменении тока 1Э0

Видно, что в момент самовозбуждения углы отсечки тока у обоих транзисторов одинаковые. Отношения Ш/С в генераторах (см. рис. 4) здесь очень близки. С ростом амплитуды угол д резко убывает и начиная с 1,0 В для 2Т371А практически перестает меняться, приняв значение 80° — 76°. У транзистора 2Т640А-2 зависимость д(Ы) более крутая и при максимальной амплитуде снижается до 46°. Если учесть, что с уменьшением угла отсечки сокращается интервал времени, в течение которого источник шума иш (рис. 5) воздействует на автоколебательную систему, то следует ожидать снижения отношения Ш/С в генераторе, что и наблюдается на рисунке 4.

Таким образом, в автогенераторе с меньшими флуктуациями автоколебаний наблюдается:

1) меньший уровень собственных шумов транзистора Биш(0);

2) меньшая неизохронность АГ А/(Ц)//0;

3) меньший угол отсечки тока транзистора д.

При построении малошумящих АГ рекомендуется следующее:

1) выбирать транзистор с запасом по мощности Рвых >> Раг;

2) среди транзисторов равной мощности выбирать такие, у которых меньше сопротивление базы г'Б и индуктивность эмиттера ЬЭ, но больше граничная частота по крутизне (пропорциональна /р = /Т /).

Это обеспечит меньшие собственные шумы транзистора и неизохронность автогенератора;

3) режим работы транзистора выбирать так, чтобы угол отсечки тока был как можно меньше.

Список литературы

1. Жалуд В., Кулешов В. Н. Шумы в полупроводниковых устройствах. М., 1977.

2. ГОСТ 20271.2-75. Приборы СВЧ. Метод измерения флуктуации амплитуды, частоты и фазы. М., 1975.

3. Савченко М. П. Активный нелинейный двухполюсник с отрицательным сопротивлением на основе биполярного транзистора // Радиотехника. 2008. № 2. С. 74 — 84.

4. Савченко М. П. Шумовые характеристики двухполюсника с отрицательным сопротивлением на основе биполярного транзистора // Радиотехника. 2009. № 4. С. 34—40.

5. Савченко М. П., Старовойтова О. В. Укороченные символические уравнения диапазонного автогенератора с источниками шума и произвольной одно-частотной колебательной системой // Вестник Балтийского федерального уни-

_ верситета им. И. Канта. Сер.: Физико-математические и технические науки. 2010.

94 № 4. С. 64—70.

6. Савченко М. П. Стационарный режим и флуктуации в автогенераторе на транзисторно-емкостном двухполюснике с отрицательным сопротивлением // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 5. С. 21 — 31.

7. Савченко М. П., Старовойтова О. В. Метод анализа высокочастотного транзисторного автогенератора // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Сер.: Физико-математические и технические науки. 2012. № 4. 2012. С. 100—107.

8. Савченко М. П., Старовойтова О. В. Оценка свойств перестраиваемого автогенератора при частичном включении транзистора в контур // Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов. 2013. Т. 4, № 1. С. 41 — 44.

9. Савченко М. П., Старовойтова О. В. Свойства перестраиваемого по частоте автогенератора при частичном включении транзистора в контур // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Сер.: Физико-математические и технические науки. 2014. № 4. С. 82 — 87.

10. Полупроводниковые приборы. Транзисторы малой мощности : справочник / под ред. А. В. Голомедова. М., 1994.

11. Полупроводниковые приборы. Транзисторы средней и большой мощности : справочник / под ред. А. В. Голомедова. М., 1994.

12. Андреев В. С. Теория нелинейных электрических цепей. М., 1972.

13. Богачёв В. М., Никифоров В. В. Транзисторные усилители мощности. М., 1978.

14. Савченко М.П., Старовойтова О. В. Влияние параметров биполярного транзистора на характеристики перестраиваемого автогенератора // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 1. С. 83 — 91.

15. Савченко М.П., Старовойтова О. В. Анализ влияния паразитной индуктивности эмиттера биполярного транзистора на характеристики перестраиваемого автогенератора // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Сер.: Физико-математические и технические науки. 2011. № 5. С. 37—44.

Об авторах

Михаил Петрович Савченко — канд. техн. наук, доц., Балтийский федеральный университет им. И. Канта, Россия.

E-mail: savchenkomp@mail.ru

Ольга Владимировна Старовойтова — ст. преп., Балтийский федеральный университет им. И. Канта, Россия. E-mail: ostar39@mail.ru

Ольга Николаевна Тукаленко — асп., Балтийский федеральный университет им. И. Канта, Россия.

E-mail: ontukalenko@yandex.ru

The authors

Dr Mikhail P. Savchenko, Associate Professor, I. Kant Baltic Federal University, Russia.

E-mail: savchenkomp@mail.ru

Olga V. Starovoitova, Assistant Professor, I. Kant Baltic Federal University, Russia. E-mail: ostar39@mail.ru

Olga N. Tukalenko, PhD Student, I. Kant Baltic Federal University, Russia. E-mail: ontukalenko@yandex.ru

95