Моделирование сдвиговых деформаций в предельном случае асимметричной тонколистовой прокатки

УДК 621.771

Пустовойтов Д.О., Песин А.М., Перехожих А.А., Свердлик М.К.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СДВИГОВЫХ ДЕФОРМАЦИЙ В ПРЕДЕЛЬНОМ СЛУЧАЕ АСИММЕТРИЧНОЙ ТОНКОЛИСТОВОЙ ПРОКАТКИ*

Аннотация. В работе выполнена численная оценка возможности применения процесса асимметричной тонколистовой прокатки в качестве метода интенсивной пластической деформации для получения ультрамелкозернистых структур металла. Показано, что при асимметричной прокатке в деформируемом материале возникают более высокие сдвиговые деформации, чем при прокатке в симметричном режиме.

Ключевые слова: асимметричная прокатка, предельный случай асимметрии, рассогласование скоростей рабочих валков, сдвиговая деформация, интенсивная пластическая деформация, моделирование методом конечных элементов.

Pustovoitov D.O., Pesin A.M., Perehogih A.A., Sverdlik M.K.

MODELING OF SHEAR DEFORMATION IN THE LIMITING CASE OF ASYMMETRIC SHEET ROLLING

Abstract. The article considers the numerical estimate of the possibility of using of asymmetric sheet rolling process as a method of severe plastic deformation to produce ultra-fine structures of the metal. It is shown that during asymmetric rolling the material has higher shear deformation than during symmetric rolling.

Keywords: asymmetric rolling, the limiting case of asymmetry, differences in rotational speed of the work rolls, shear strain, severe plastic deformation, finite element modeling.

Интенсивная пластическая деформация (ИПД), как известно, является эффективным методом получения металлических материалов с ультрамелкозер-нистой (УМЗ) структурой. Известен целый ряд процессов ИПД, позволяющих получать УМЗ структуры в объемных образцах. Однако большинство таких процессов имеет ограничения по технологичности, что сдерживает их широкое промышленное внедрение. Поэтому в настоящее время требуется разработка новых высокопроизводительных методов, желательно в рамках известных методов обработки металлов давлением, таких как прокатка, волочение и др., использующихся для получения массовой продукции [1].

По мнению ряда исследователей [2-5], одним из перспективных методов ИПД листовых материалов является процесс вертикально асимметричной тонколистовой прокатки. Целенаправленная асимметрия может создаваться за счет следующих основных факторов [6-9]: 1) разница диаметров рабочих валков; 2) разница скоростей рабочих валков; 3) разница условий трения на контакте с верхним и нижним рабочими валками; 4) жесткозаданный угол входа и выхода полосы из очага деформации; 5) температурный фактор; 6) различные комбинации факторов (1)-(5).

Фактор асимметрии, с одной стороны, приводит к снижению отрицательного влияния контактных сил трения и, как следствие, возможности увеличения деформаций сжатия при прокатке, с другой стороны, в очаге создаются значительные сдвиговые деформации.

Реализация высоких сдвиговых деформаций является определяющим фактором при разработке процесса асимметричной прокатки как метода ИПД. При симметричной прокатке (рис. 1, а) деформации сдвига

* Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение

№14.Б37.21.0936 «Разработка асимметричного процесса интенсивной пластической деформации для получения нано- и ультрамелко-зернистой структур металла».

крайне малы, наклона вертикальных сечений не происходит. В свою очередь, в асимметричном очаге деформации (рис. 1, б), в особенности, в так называемом, предельном случае, когда на одном валке реализуется только зона отставания, а на другом - только зона опережения, интенсивность деформаций сдвига может достигать 2-3 и более единиц.

Рис. 1. Упрощенная схема симметричного (а) и асимметричного (б) очага деформации в предельном случае (1 - зона отставания; 2 - зона опережения;

АпАп - нейтральное сечение; Т - силы контактного трения; А1А1 - сечение до деформации; А2А2 - сечение после деформации; ф - уголнаклонасечения)

Целью данной работы является численное исследование и оценка возможности получения высоких

- є.

сдвиговых деформаций в предельном случае асимметричной тонколистовой прокатки.

Одним из вариантов реализации предельного случая асимметричной листовой прокатки является ПВ-процесс (процесс «прокатка-волочение»), разработанный В.Н. Выдриным и Л.М. Агеевым в 1971 г. Этот процесс характеризуется тем, что для его осуществления необходимо точное поддержание скорости переднего и заднего концов полосы, при этом деформация осуществляется при высоком уровне переднего натяжения.

Численное моделирование процесса асимметричной тонколистовой прокатки в режиме ПВ проводили методом конечных элементов с использованием программного комплекса DEFORM. В соответствии со схемой (рис. 2) полоса деформируется между двумя валками, один из которых является ведущим, вращающимся с угловой скоростью (02, а второй - ведомым, вращающимся с угловой скоростью (01. При этом выполняется следующее условие:

Допущения, принятые при моделировании: 1)

плоско-деформированное состояние; 2) деформируемая среда - упрочняющаяся жесткопластическая; 3) рабочие валки - абсолютно жесткие; 4) закон контактного трения - Кулона; 5) условия деформирования - изотермические.

Интенсивность деформаций сдвига для объемной деформации:

г = А-

) +(£vy ~£zz ) +(Szz ~Sxx ) + в (SHv +£lz +Szx ),

(o2 Я2 h

«2Я2 >^1 Я1И = -^

(01Я1 h2

где к1, к2 - толщина полосы до и после деформации; Я1, Я2 - радиус верхнего и нижнего рабочих валков

соответственно.

Задний конец полосы движется со скоростью V = Ш1Я1, а передний - со скоростью У2 = (В2 Я2 . При этом к переднему и заднему концам полосы прикладываются натяжения с1 и ст2 определенной величины. При указанных условиях на всей контактной поверхности ведущего валка будет происходить только отставание, а на контакте с ведомым валком - только опережение.

Рис. 2. Схема моделируемого процесса асимметричной листовой прокатки

где 8ХХ , Буу , £22 , £ху , £уг , £гх - компоненты тензора

деформаций.

Для условий плоской деформации можно записать:

£xx = ^vv > £ZZ = 0 ^vz = 0 ^zx = 0.

С учетом (3) интенсивность деформаций сдвига (2) для плоско-деформированного состояния преобразуется к следующему виду:

Таким образом, для плоской задачи интенсивность деформаций сдвига определяется двумя компонентами: деформацией сжатия s и деформацией сдвига s .

Исходные данные для моделирования: 1) начальная толщина полосы h1 = 3 мм ; 2) радиус рабочих валков R = R2 = 200 мм; 3) деформируемый материал AISI-1045 из базы материалов DEFORM; 4) температура деформируемого материала 20 °С; 5) коэффициент трения на контакте с верхним валком ju1 = 0,05,

на контакте с нижним валком ц2 = 0,15; 6) угловая

скорость вращения нижнего валка (02 = 5 рад / С .

При моделировании оценивали: 1) искажение вертикальных линий (наклон вертикальных сечений); 2) изменение интенсивности деформаций сдвига (ф-ла (4)) по сечению полосы. Анализировали влияние суммарной степени деформации по толщине: 10, 30, 50, 70, 80%. Полученные результаты сравнивали с симметричным случаем прокатки (при fix = {Л2 = 0,05, Щ =2 = 5 рад / с и прочих равных условиях).

Выполненные расчеты показали, что в асимметричном режиме прокатки происходит наклон вертикальных сечений (рис. 3, 4), причем этот наклон становится ярко выраженным при суммарной степени деформации 50% и более. В частности, угол наклона ф при суммарной степени деформации 50% составил приблизительно 45°, а при 80% - около 75°.

Рис. 3. Искажение сетки при асимметричной прокатке

Суммарная степень деформации

10%

30%

50%

70%

80%

Рис. 4. Искажение вертикальныхлиний после симметричной (а) и асимметричной (б) прокатки

При прокатке в асимметричном режиме деформа- соответствует нижней поверхности полосы (рис. 6, а),

ция сжатия ауу распределяется по сечению полосы аминимальноеГ=2,1 - верхней (рис. 6, в).

неравномерно (рис. 5, а) в отличие от симметричного случая, при котором £ не изменяется по толщине

(рис. 5, в).

Особенностью процесса асимметричной тонколистовой прокатки является значительное возрастание сдвиговых деформаций еху по всему

сечению полосы (рис. 5, б). Для верхней поверхности полосы величина аху возросла в 2,6 раза (с 0,183 до

0,477), для нижней поверхности сдвиговая деформация увеличилась в 9 раз (с 0,183 до 1,65) в сравнении с прокаткой в симметричном режиме. Кроме того, при симметричной прокатке сдвиговые деформации в центре полосы равны нулю, а при прокатке в асимметричном режиме они составили 0,917.

Существенный прирост интенсивности деформаций сдвига при асимметричной тонколистовой прокатке в сравнении с симметричным случаем наблюдается при суммарной степени деформации более 50%

(рис. 6), что связано, видимо, с увеличением угла наклона сечений на более чем 45°. Распределение интенсивности деформаций сдвига по сечению полосы является неравномерным: максимальное значение Г=3,5

Рис. 5. Распределение деформаций сжатия вуу и сдвига 8ху по толщине полосы при асимметричной (а, б) и симметричной (в, г) прокатке (суммарная степень деформации!

Асимметричная

прокатка

Симметричная

прокатка

О 20 40 60 80 100

Суммарная степень деформации по толщине, %

Суммарная степень деформации по толщине, %

Рис. 6. Влияние суммарной степени деформации по толщине и режима прокатки на интенсивность деформаций сдвига: а - для нижней поверхности полосы; б - для центра полосы; в - для верхней поверхности полосы

Таким образом, процессы асимметричной тонколистовой прокатки обладают значительным резервом для повышения интенсивности деформаций сдвига по сечению полосы и могут быть использованы для по-

лучения УМЗ структур в длинномерном листовом

прокате.

Список литературы

1. Рааб Г.И. Перспективы использования методов интенсивной пластической деформации для получения высокопрочных металлических материалов в промышленных масштабах // Сборник материалов IV международной конференции «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов». М.: ИМЕТ РАН, 2011. С. 205-206.

2. Ji Y.H., Park J.J. Development of Severe Plastic Deformation by Various Asymmetric Rolling Processes // Materials Science and Engineering. 2009. Vol. 499. P. 14-17.

3. Jianhua Jiang, Yi Ding, Fangqing Zuo, Aidang Shan. Mechanical properties and microstructures of ultrafine-grained pure aluminum by asymmetric rolling // Scripta Materialia. 2009. Vol. 60. P. 905-908.

4. Jong-Kook Lee, Dong Nyung Lee. Texture Control and Grain Refinement of AA1050 Al Alloy Sheets by Asymmetric Rolling // International Journal of Mechanical Sciences. 2008. Vol. 50. P. 869-887.

5. Zuo F., Jiang J., Shan A., Fang J., Zhang X. Shear deformation and grain refinement in pure Al by asymmetric rolling // Trans. Nonferrous Met. Soc. China. 2008. Vol 18. P. 774-777.

6. Песин A.M. Моделирование и развитие процессов асимметричного деформирования для повышения эффективности листовой прокатки: дис. ... д-ра техн. наук: 05.16.05. Магнитогорск, 2003. 395 с.

7. Салганик В.М., Песин А.М. Асимметричная тонколистовая прокатка: развитие теории, технологии и новые решения. М.: МИСиС, 1997. 192 с.

8. Dyja Н., Pesin A.M., W.M. Salganik, A. Kawalek. Asymetriczne walcowanie blacli cienkicli: teoria, teclinologia i nowe rozwiazania: Seria Monografie nr 137. Wydawnictwo Politechniki Czestochowskiej. Czestochowa. 2008. 345 p.

9. Pesin A.M., Salganik V.M., Pustovoitov D.O, Dyja H. Asymmetric rolling: Theory and Technology // HUTNIK-WIADOMOSCI HUTNICZE. 2012. No 5. P. 358-363.

References

1. Raab G.I. Prospects for the use of severe plastic deformation methods for obtaining high-strength metallic materials on an industrial scale // Proceedings of IV international Conference « Deformation and fracture of materials and nanomaterials». М.: IMET RAN, 2011, P. 205-206.

2. Ji Y.H., Park J.J. Development of Severe Plastic Deformation by Various Asymmetric Rolling Processes // Materials Science and Engineering. 2009. Vol. 499. P. 14-17.

3. Jianhua Jiang, Yi Ding, Fangqing Zuo, Aidang Shan. Mechanical properties and microstructures of ultrafine-grained pure aluminum by asymmetric rolling // Scripta Materialia. 2009. Vol. 60. P. 905-908.

4. Jong-Kook Lee, Dong Nyung Lee. Texture Control and Grain Refinement

of AA1050 Al Alloy Sheets by Asymmetric Rolling // International Journal

of Mechanical Sciences. 2008. Vol. 50. P. 869-887.

5. Zuo F., Jiang J., Shan A., Fang J., Zhang X. Shear deformation and grain refinement in pure Al by asymmetric rolling // Trans. Nonferrous Met. Soc. China. 2008. Vol 18. P.774-777.

6. Pesin A.M. Modeling and development of the processes of asymmetric deformation to improve sheet rolling: thesis ... Dr. of Technical Sciences: 05.16.05. Magnitogorsk, 2003. - 395 p.

7. Salganik V.M., Pesin A.M. Asymmetric rolling of thin sheet: the development of theory, technology and new solutions. М.: MISIS, 1997. 192 p.

8. Dyja H., Pesin A.M., W.M. Salganik, A. Kawalek. Asymetriczne

walcowanie blacli cienkicli: teoria, teclinologia i nowe rozwiazania: Seria Monografie nr 137. Wydawnictwo Politechniki Czestochowskiej. Czestochowa. 2008. 345 s.

9. Pesin A.M., Salganik V.M., Pustovoitov D.O, Dyja H. Asymmetric rolling: Theory and Technology // HUTNIK-WIADOMOSCI HUTNICZE. 2012. No 5. P. 358-363.