О возможности построения математических моделей инженерных объектов по данным лазерного сканирования

О ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ИНЖЕНЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ ПО ДАННЫМ ЛАЗЕРНОГО СКАНИРОВАНИЯ

Жанна Аркадьевна Хорошилова

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, старший преподаватель кафедры ИГиИС

В статье рассматривают вопросы применения лазерного сканирования при выполнении инженерно-геодезических задач и их особенности при построении трехмерных моделей по результатам сканирования. Рекомендуется при выборе лазерного сканера использовать математическую модель, позволяющую с учётом возможностей конкретного сканера и условий выполнения работ рекомендовать тот тип, который наиболее оптимально позволяет решить конкретную задачу.

Ключевые слова: лазерный сканер, инженерно-геодезические задачи, объекты съемки, погрешности построения модели объекта сканирования, математическая модель.

MATHEMATICAL MODELING OF ENGINEERING STRUCTURES BY LASER SCANNING

Zhanna A. Khoroshilova

Senior lecturer, Department of Engineering Geodesy and Information Systems, Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St.

Laser scanning application for engineering geodetic works is considered. The features of 3D modeling by laser scanning results are mentioned. The author recommends using a mathematical model for choosing a laser scanner. It permits taking into account the concrete scanner capabilities and the work conditions to choose the most suitable laser type for the concrete problem.

Key words: laser scanner, engineering-geodetic problems, surveying objects, errors of developing model for the object under scanning, mathematical model.

Бурное развитие технологии трехмерного лазерного сканирования, как воздушного так и наземного, ведет к появлению на рынке всё новых производителей сканеров и программного обеспечения для обработки данных сканирования. В настоящее время компании-производители лазерных сканеров предлагают довольно широкий выбор разнообразных моделей [1], каждая из которых уникальна по своим техническим характеристикам. Правильный выбор лазерного сканера в соответствии с требованиями технологии работ, а в сущности, всей технологической цепочки - от съемки до выдачи результата - это весьма непростая процедура. Несмотря на то, что первые наземные сканеры появились еще в прошлом веке, пока нет оснований утверждать, что технология лазерного сканирования широко используется в геодезии. И в качестве главных причин, наверное, нужно назвать пока ещё высокую стоимость этих систем и недостаток информации о том, как их наиболее эффективно использовать для решения различных инженерно-геодезических задач. Тем не менее, необходимо отме-

тить, что интерес к данной технологии и её востребованность на рынке геодезического оборудования растёт с каждым годом.

Области применения наземных сканеров весьма разнообразны: это проектирование сложных производств, архитектура, машиностроение, топография, киноиндустрия, строительство и многие другие. Объектами съемки могут являться, например, многоэтажный жилой дом, угольный карьер, домна металлургического завода, шахта метрополитена, цех металлургического завода, архитектурный или исторический памятник, кузов легкового автомобиля, измерения формы и размеров опасных и недоступных полостей, скульптура и даже человек. Поэтому с каждым годом поистине революционная технология трехмерного лазерного сканирования завоевывает все новые отрасли и сферы человеческой деятельности и становится еще более известной и востребованной в мире измерений.

По своим характеристикам и назначению наземные лазерные сканеры сильно различаются между собой и провести классификацию внутри самой группы довольно нелегко и, прежде всего, потому, что в принципе не существует абсолютно универсального лазерного сканера, который мог бы использоваться для решения всех инженерно-геодезических задач. Так, одни сканеры лучше использовать для съемок объектов на расстояниях до 100 м (например, сканеры ZF imaginer 5003, Trimble GX, Z+F IMAGER 5010), другие - для съемок крупных объектов на расстояниях свыше 200 м и более (например, сканеры Leica HDS4400, Leica ScanStation2; Leica ScanStation С10, Leica HDS8800, FARO Focus3D, Callidus CP 3200), третьи же предназначены для съемки небольших объектов в пределах всего лишь нескольких метров (Konica Minolta VI-9i, ScanWorX ), т.е. конкретный тип лазерного сканера может применяться для решения определенного круга задач. Поэтому для формулирования последующих задач воспользуемся наиболее распространенной классификацией, в которой наземные лазерные сканеры подразделяются по принципу определения пространственных координат на импульсные, фазовые и триангуляционные [1].

В импульсных 3D сканерах реализован метод определения расстояний, основанный на точном определении времени прохождения импульса до цели и обратно (компании-производители: Callidus, Leica, Trimble, Optech, Riegl). Поскольку данный метод для непосредственного измерения расстояния использует световой импульс, то основное преимущество импульсных сканеров заключается в дальности выполняемых измерений (до нескольких сотен метров), которая обеспечивается достаточно высокой мощностью самого лазера. Но следует обязательно помнить, что излучение таких лазеров может быть вредным для глаз. Поскольку помимо измеренного расстояния, для определения пространственного положения точки фиксируются значения горизонтального и вертикального углов поворота лазерной головки, то заявленная производителем точность измерений импульсными сканерами в нескольких миллиметров с увеличением расстояния до объекта снижается. Важно понимать то, что существенное влияние на точность оказывают отражающая поверхность сканируемого объекта (стена здания, металлические конструкции, борт карьера и т.д.), угол падения лазерного луча, внешние условия наблюдений и другие факторы. Так, напри-

мер, в работе [2] представлены исследования изменения величины погрешности построения модели объекта сканирования в зависимости от величины угла падения луча на отражающую поверхность и от отражающих свойств материала поверхности.

Фазовые лазерные сканеры имеют дальность действия в пределах порядка сотни метров (компании-производители: Leica, Z+F, IQSun, VisImage). В сканерах этого типа реализован метод определения расстояний, основанный на измерении сдвига фаз излучаемого и принимаемого сигналов. Так как данный метод использует модулированный световой сигнал, то для определения расстояния не требуется слишком большой мощности лазера, и поэтому расстояния могут быть измерены с точностью до первых миллиметров. Пространственное положение точек определяется точно так же, как и у импульсных сканеров и действие погрешностей при построении модели объекта сканирования подобно импульсным сканерам. Фазовые сканеры используют безопасный для глаз лазер и поражают скоростью измерений, которая превосходит скорость импульсных сканеров в десятки, а порой и в сотни раз.

Триангуляционный метод реализуется в высокоточных сканерах (Trimble, Minolta). Особенность устройства таких сканирующих систем состоит в том, что излучатель и приемник сигнала разнесены в них на известное расстояние (базис). Определение пространственного положения точки объекта сводится, таким образом, к решению обычного треугольника, в котором известна длина одной из сторон и два прилегающих к ней угла. Триангуляционные лазерные сканеры позволяют выполнять измерения с высочайшей точностью до десятых и даже сотых долей миллиметра, но на очень небольшой дистанции (не превышающей нескольких метров). Подобные сканеры применяются, как правило, для высокоточной съемки объектов в машиностроении, реставрации, архитектуре, медицине, метрологии и т.п.

Наиболее сложный и основной процесс обработки - это представление «облаков» точек математически описываемыми поверхностями. Как правило, математический аппарат прикладного программного обеспечения позволяет создавать простейшие правильные математические поверхности (плоскость, сфера, цилиндр и прочие), либо аппроксимировать поверхность триангуляционным методом (TIN-поверхность). Созданные подобным образом поверхности вполне могут быть представлены в стандартных форматах файлов DXF, IGES, VRML, SAT, STL, DGN и, соответственно, могут быть экспортированы в любые CAD и SD-приложения. Если лазерное сканирование сопровождается цифровой видео- или фотосъемкой, то в процессе обработки полученных данных можно совместить сканированное изображение объекта с его видеоизображением, придав скану реальные цвета.

Ранее было отмечено, что различные типы лазерных сканеров могут применяться для решения определенного круга инженерно-геодезических задач, поэтому задача - как наиболее эффективно использовать тот или иной лазерный сканер - представляет собой определенную проблему. Представляется интересным соотнести выбор соответствующего лазерного сканера с будущей моделью инженерного объекта, требования к точности построения которой воз-

можно определить с учётом факторов, влияющих на точность построения такой модели с использованием лазерного сканера. Это возможно осуществить на основе реализации полного факторного эксперимента [3]; в результате чего для каждого объекта съемки может быть предложена математическая модель, позволяющая с учётом возможностей отдельного лазерного сканера и условий выполнения работ рекомендовать тот тип, который наиболее оптимально позволяет решить конкретную задачу.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Наземное лазерное сканирование: монография / В.А. Середович, А.В. Комиссаров, Д.В. Комиссаров, Т.Л. Широкова. - Новосибирск: СГГА, 2009. - 261 с.

2. Назаров И.А. Разработка и исследование современных технологий геодезических обмерных работ при воссоздании живописного облика храма Христа спасителя [Текст] /автореф. дисс. к.т.н.- Москва: МГСУ, 2007.

3. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий [Текст] / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский.- М.: Наука, 1976.- 280 с.

© Ж.А. Хорошилова, 2013