ГЕНЕРАТОР ГИПЕРХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
GENERATOR OF HYPERCHAOTIC OSCILLATIONS

Предлагаемое изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника гиперхаотических электромагнитных колебаний.
Известен генератор гиперхаотических колебаний (Р.Arena, S.Baglio, L.Fortuna and G.Manganaro. Hyperchaos from cellular neural networks//Electronics Letters, 1995, Vol.31, No.4, P.250, Fig.1), содержащий линейное и нелинейное устройства с отрицательным сопротивлением, первые выводы которых соединены между собой и с первыми выводами первого и второго конденсаторов, второй вывод линейного отрицательного сопротивления соединен со вторым выводом первого конденсатора и первым выводом первой индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом второго конденсатора и с первым выводом второй индуктивности, второй вывод которой соединен с вторым выводом нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением.
Также известен генератор гиперхаотических колебаний (T.Matsumoto, L.O.Chua, and K.Kobayashi. Hyperchaos: Laboratory Experiment and Numerical Confirmation // IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1986, Vol.CAS-33, No.11, P.1144), содержащий линейное и нелинейное устройства с отрицательным сопротивлением, первые выводы которых соединены с первым выводом первого конденсатора, второй вывод которого соединен с первым выводом первой индуктивности, второй вывод которой соединен с вторым выводом нелинейного устройства с отрицательным сопротивлением и первым выводом второго конденсатора, второй вывод которого соединен с первым выводом второй индуктивности.
Недостатком этих генераторов является то, что они содержат два активных элемента, что усложняет их практическую реализацию и снижает стабильность характеристик генерируемого сигнала.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор гиперхаотических колебаний (В.Г.Прокопенко. Генератор гиперхаотических колебаний. Пат. РФ №2168845, опубл. 10.06.2001, Бюл. №16), содержащий первый двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением.
Недостатком этого генератора является то, что он содержит два активных элемента, что снижает точность задания и стабильность характеристик генерируемых им колебаний и усложняет его практическую реализацию.
Целью изобретения является уменьшение количества активных элементов в составе генератора гиперхаотических колебаний до одного.
Цель изобретения достигается тем, что в генератор гиперхаотических колебаний, содержащий первый двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, введен резистор и нелинейный преобразователь импеданса, причем второй вывод второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, второй входной вывод которого соединен с вторым выводом второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, первый вывод резистора соединен с вторым выводом первого двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением и с первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, второй выходной вывод которого соединен с вторым выводом резистора, напряжение на первом входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на первом выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на втором входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на втором выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса.
С целью повышения точности и стабильности передаточной характеристики нелинейный преобразователь импеданса содержит нелинейный двухполюсник, первый резистор и усилитель напряжения, инвертирующий вход которого соединен с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса и с первым выводом нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с выходом усилителя напряжения и первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с неинвертирующим входом усилителя напряжения и первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, нелинейный двухполюсник содержит первый конвертор импеданса, первый вывод которого соединен с первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с вторым выводом первого конвертора импеданса, третий вывод которого соединен с первым выводом второго конвертора импеданса и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с четвертым выводом первого конвертора импеданса и вторым выводом второго конвертора импеданса, третий вывод которого соединен с вторым выводом нелинейного двухполюсника и выходом первого генератора тока, четвертый вывод второго конвертора импеданса соединен с первым выводом нелинейного двухполюсника и выходом второго генератора тока, первый конвертор импеданса содержит первый транзистор, база и коллектор которого соединены с первым выводом первого конвертора импеданса, выходом третьего генератора тока и коллектором второго транзистора, эмиттер которого соединен с выходом четвертого генератора тока и базой третьего транзистора, коллектор которого соединен с эмиттером первого транзистора и базой четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с выходом пятого генератора тока и базой пятого транзистора, коллектор которого соединен с базой второго транзистора и эмиттером шестого транзистора, база и коллектор которого соединены с коллектором четвертого транзистора, выходом шестого генератора тока и вторым выводом первого конвертора импеданса, третьим и четвертым выводами которого являются эмиттеры третьего и пятого транзисторов, соответственно, второй конвертор импеданса содержит седьмой транзистор, база и коллектор которого соединены с первым выводом второго конвертора импеданса, выходом седьмого генератора тока и коллектором восьмого транзистора, эмиттер которого соединен с выходом восьмого генератора тока и базой девятого транзистора, коллектор которого соединен с эмиттером седьмого транзистора и базой десятого транзистора, эмиттер которого соединен с выходом девятого генератора тока и базой одиннадцатого транзистора, коллектор которого соединен с базой восьмого транзистора и эмиттером двенадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены с коллектором десятого транзистора, выходом десятого генератора тока и вторым выводом второго конвертора импеданса, третьим и четвертым выводами которого являются эмиттеры девятого и одиннадцатого транзисторов, соответственно, общие шины третьего, шестого, седьмого и десятого генераторов тока соединены с первой шиной питания, общие шины первого, второго, четвертого, пятого, восьмого и девятого генераторов тока соединены с второй шиной питания, второй входной и второй выходной выводы нелинейного преобразователя импеданса соединены с общей шиной.
Заявляемый генератор гиперхаотических колебаний поясняется фиг.1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная; фиг.2, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе; фиг.3, на которой приведена схема электрическая принципиальная практической реализации заявленного генератора, фиг.4, на которой показан пример проекции хаотического аттрактора генератора гиперхаотических колебаний на плоскость (z,w), и фиг.5, на которой приведен пример временной зависимости переменной У.
Генератор гиперхаотических колебаний содержит первый 1 и второй 2 двухполюсные элементы с емкостным сопротивлением, первый 3 и второй 4 двухполюсные элементы с индуктивным сопротивлением, резистор 5 и нелинейный преобразователь импеданса 6, содержащий усилитель напряжения 7, первый резистор 8 и нелинейный двухполюсник 9, который содержит второй 10 и третий 11 резисторы, первый 12 и второй 13 генераторы тока, первый 14 и второй конверторы импеданса, первый конвертор импеданса содержит первый 16, второй 17, третий 18, четвертый 19, пятый 20 и шестой 21 транзисторы, третий' 22, четвертый 23, пятый 24 и шестой 25 генераторы тока, второй конвертор импеданса содержит седьмой 26, восьмой 27, девятый 28, десятый 29, одиннадцатый 30 и двенадцатый 31 транзисторы, седьмой 32, восьмой 33, девятый 34 и десятый 35 генераторы тока.
Запишем уравнения, описывающие динамику предложенного генератора (см. фиг.2):
L1
R
C1
C2
L1
L2
C1
C2
L1
L2
где R - сопротвление резистора 5; i(i) - динамическая передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса 6; i, i, i, i, i - переменные токи, протекающие соответственно в цепях резистора 5, первого 1 и второго 2 двухполюсных элементов с емкостным сопротивлением, первого 3 и второго 4 двухполюсных элементов с индуктивным сопротивлением; u, u, u, u - переменные напряжения на первом 1 и втором 2 двухполюсных элементах с емкостным сопротивлением и первом 3 и втором 4 двухполюсных элементах с индуктивным сопротивлением, соответственно.
1
2
1
2
Учитывая, что , , , , (где C и C - емкости первого 1 и второго 2 двухполюсных элементов с емкостным сопротивлением, соответственно; L и L - индуктивности первого 3 и второго 4 двухполюсных элементов с индуктивным сопротивлением, соответственно;) и разрешив уравнения (1) относительно , ,  и , получим следующую систему дифференциальных уравнений:
0
Вводя безразмерные переменные , , ,  (где I - величина граничного тока между средним и боковыми участками передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса), и безразмерное время , запишем систему (2) в безразмерном виде:
где  - безразмерная динамическая передаточная хактеристика нелинейного преобразователя импеданса; ; ; .
Нелинейный преобразователь импеданса в схеме на фиг.3 имеет передаточную характеристику, определяемую уравнением:
1
2
5
5
1
2
3
4
3
4
3
1
2
1
4
3
параметры которой равны , , , где R1, R2, R3 - сопротивления cooтветственно первого 8, второго 10 и третьего 11 резисторов, I - значение выходных токов третьего 22 и шестого 25 генераторов тока, I - значение выходных токов четвертого 23 и пятого 24 генераторов тока. Выходные токи первого 12 и второго 13 генераторов тока имеют одинаковое значение I, равное I=I-I+I-I где I - значение выходных токов седьмого 32 и десятого 35 генераторов тока, I - значение выходных токов восьмого 33 и девятого 34 генераторов тока. Значения выходных токов седьмого 32 и десятого 35 генераторов тока выбираются много большими значений выходных токов третьего 22 и шестого 25 генераторов тока: I>>I. Значения выходных токов четвертого 23 и пятого 24 генераторов тока выбираются много меньшими значений выходных токов третьего 22 и шестого 25 генераторов тока I<<I. Значения выходных токов восьмого 33 и девятого 34 генераторов тока выбираются много меньшими значений выходных токов седьмого 32 и десятого 35 генераторов тока I<<I.
Уравнение безразмерной передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса имеет вид:
а
а
1
2
3
4
1
2
3
4
В системе (3), (5) существуют нерегулярные автоколебания, характеризующиеся положительными значениями двух характеристических показателей Ляпунова. Например, при А=1.4, В=25, С=0.5, =3, b=-30 показатели Ляпунова равны λ≈0.45, λ≈0.12, λ=0, λ≈-1.9; при А=2.2, В=30, С=0.5, =5, b=-30 они равны λ≈0.65, λ≈0.2, λ=0, λ≈-3.
а
Следовательно, при данных значениях коэффициентов А, В, С, , b в заявленном генераторе наблюдаются гиперхаотические колебания.
0
1
2
3
4
5
а
Пусть в качестве первого и второго двухполюсных элементов с емкостным сопротивлением используются первый и второй конденсаторы, имеющие емкости С1 и С2, соответственно, в качестве первого и второго двухполюсных элементов с индуктивным сопротивлением используются катушки индуктивности, имеющие индуктивности L1 и L2. Пуcть пpи этoм L2=10 мГн, С1=10 нФ, R1=90 Ом, R2=270 Ом, I=333 мкА. Тогда хаотические колебания, отвечающие случаю =3, b=-30, А=1.4, В=25, С=0.5, наблюдаются в схеме на фиг.3 при L1≈14 мГн, С2≈20 нФ, R≈200 Ом, R3≈2.7 кОм, I≈400 мкА, I≈100 мкА, I≈1 мА, I=100 мкА, I=1.2 мА.
а
На фиг.4 приведен пример проекции хаотического аттрактора, наблюдающегося при А=1.4, B=25, С=0.5, =3, b=-30, на плоскость (w, z). На фиг.5 дан пример зависимости безразмерной переменной у от времени, соответствующий аттрактору на фиг.4.
Заявленный генератор гиперхаотических колебаний содержит четыре линейных пассивных элемента и только один нелинейный активный элемент, что выгодно отличает его от аналогов и прототипа, так как упрощает его практическую реализацию и повышает точность и стабильность характеристик генерируемых им колебаний.
Точность и стабильность параметров нелинейного преобразователя импеданса обеспечивается взаимной компенсацией эмиттерных сопротивлений транзисторов 16 и 18, 20 и 21, 26 и 28, 30 и 31, вследствие чего параметры его передаточной характеристики определяются в основном соотношением сопротивлений резисторов 8, 10, 11.