Методика синтеза системы управления роботом на базе нейронных сетей

УДК 629.7.06(082): 629.018.2.001.2

МЕТОДИКА СИНТЕЗА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ РОБОТОМ НА БАЗЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

И.К. Хапкина, С.В. Балясный

Рассмотрены кинематические системы управления многозвенными манипуляторами. Предложен метод синтеза систем управления роботом с использованием нейронных сетей. Выбраны критерии качества, для формирования обучающей выборки нейронной сети. Разработан алгоритм, реализованный в программном комплексе. Установлена погрешность выработки обучающей выборки.

Ключевые слова: манипулятор, система управления, нейросеть, функционал, выборка.

Поиск перспективных подходов к увеличению производительности современных роботизированных технологических комплексов на основе использования манипуляционных роботов определяет необходимость в новых методах разработки их устройств управления. Возрастающая сложность задач, которые ставятся перед роботами в современном производстве (адаптация к изменяющимся нетривиальным образом состояниям среды, самообучение в процессе работы и т.п.) снижает эффективность жестких детерминированных алгоритмов управления. Перспективное направление построения систем управления роботами основано на использование методов искусственного интеллекта.

Целью движения робота является перемещение объектов манипулирования с заданным быстродействием и требуемой точностью. Для достижения этой цели необходимы совершенные алгоритмы движения манипулятора, совершающего перемещения объекта манипулирования в трехмерном пространстве. При наличии такого алгоритма система управления (СУ) роботом получает целеполагающие задания от устройства управления (УУ), а от информационной системы информацию о текущем состоянии робота и внешней среды. На основе полученной информации она формирует и подает на входы приводов сигналы qi,q2,..,qn определяющие желаемое положение n звеньев манипулятора для заданного положения объекта.

Зачастую от робота требуется сформировать план, основанный на недостаточной информации, и откорректировать своё поведение по мере его выполнения.

В качестве одного из возможных вариантов реализации СУ могут выступать модели, имитирующие структуру человеческого мозга - нейронные сети [1]. Их использование представляется возможным там, где данные неполны или сильно зашумлены, а также в системах, критичных по быстродействию, поскольку нейронные архитектуры хранят знания в виде

179

большого числа мелких элементов, распределенных по сети. Методы нейронных сетей можно использовать в любой ситуации, где требуется найти значения неизвестных переменных или характеристик по известным данным наблюдений или измерений, причем этих данных должно быть достаточное количество, а между известными и неизвестными значениями действительно должна существовать некоторая связь или система связей. В рассматриваемом контексте управления роботом, они могут быть применены при расчете оптимальных траекторий схвата, когда аналитически отыскать решение обратной задачи кинематики (ОЗК) не представляется возможным. Планирование движений робота обычно осуществляется в пространстве конфигураций, каждая точка которого однозначно определяет местонахождение и ориентацию робота в абсолютном пространстве.

Синаптические веса настраиваются с целью максимального приближения выходного сигнала к желаемому в статическом смысле.

На рис.1 показан архитектурный граф многослойного персептрона. Данная сеть является многосвязной. Сигнал передается по сети в прямом направлении, слева направо, от слоя к слою [2], [3].

Рис.1 Архитектурный граф многослойного персептрона.

Нейросеть же, благодаря своим качествам, может вполне оправдано применяться для трансляции сигналов от стратегического уровня (задающий общую траекторию движения рабочего органов робота) на исполнительный уровень (приводы степеней подвижности) рис. 2.

Абсолютные

координаты

Стратегический

уровень

г, у, г

Обобщенные

Л

Тактический 1'

уровень Яі» Яз> Чп

(обученная

нейросеть) і

Исполнительный

уровень

Рис. 2 Общая схема управления роботом.

180

В большинстве случаев для преобразования сигнала, поступающего от задатчика координат в абсолютном пространстве (рабочей зоне), используются численные методы решения обратной задачи кинематики (ОЗК). Также на перемещение исполнительного устройства и отдельных звеньев манипулятора, накладываются дополнительные ограничения в виде предельно допустимых скоростей и ускорений для каждого сочленения, поддержание заданной скорости исполнительным устройством на всей траектории движения и т.п. Всё это значительно увеличивает время вычисления и как следствие предъявляет более высокие критерии к мощности и, соответственно, стоимости оборудования.

В основе кинематического управления роботами лежат прямая (1) и обратная (2) задачи кинематики. Решение прямой задачи кинематики алгоритмических и расчетных трудностей не представляет, оно единственно и сводится к линейным операциям перемножения матриц и векторов.

{Х ^ г} = /

{Чъ Ч2,...,Чг} = Р

где х, у, г - вектор абсолютных координат, определяющий положение звена манипулятора относительно начала координат; {41,42,...,Чг} - вектор обобщенных координат, определяющий положение звеньев манипулятора относительно друг друга.

Нахождение решения обратной задачи кинематики для многозвенных манипуляторов является сложной проблемой. Обратная задача, в общем случае, является нелинейной, имеющей количество решений от нуля до бесконечности, зачастую не удается получить аналитические зависимости для обобщенных координат Ч1(г), Ч2(г),.., Чп (г) связывающих конфигурацию звеньев манипулятора с положением объекта манипулирования в абсолютной системе координат. Для роботов с жесткой программой алгоритм управления может быть тщательно подготовлен заранее, на основе численного решения обратной задачи кинематики. Поисковые процедуры, реализуемые при численном решении обратной задачи кинематики методами нелинейного программирования не пригодны для оперативного синтеза управляющих воздействий.

В устройствах управлении современными роботами сигналы управления вырабатываются в процессе работы в реальном масштабе времени, дискретно. Время цикла выработки новой команды определятся объемом вычислений и складывается из суммы интервалов времени, необходимого для работы программ планирования операций и распределения управляющих сигналов по степеням подвижности. Чем больше объем вычислений, тем хуже динамика робототехнической системы.

Достоинства решения в явном виде очевидны, однако нахождение аналитического решения затруднительно, а иногда и невозможно в силу ряда причин.

Во-первых, аналитическое решение существует только для манипуляторов определенной конфигурации (манипуляторы зачастую уже проектируются с учётом того, что описание кинематики будет возможно с помощью аналитического выражения).

Рис. 3. Этапы решения задачи с помощью нейронной сети.

Во-вторых, в силу избыточности структуры манипулятора можно получить кинематическую неоднозначность, вследствие этого на практике для выбора однозначного решения обратной задачи кинематики используют дополнительное условие (например, наличие ограничений в кинематических парах).

В-третьих, аналитические соотношения содержат, как правило, обратные тригонометрические функции, которые являются неопределенными при некоторых значениях углов.

Первым шагом к созданию кинематической системы управления служит создание обучающей выборки, отражающей зависимость вход-

182

выход. Входная выборка определяется формой рабочей зоны манипулятора (сферическая или цилиндрическая), при этом конкретная кинематическая схема не важна. Для ускорения процесса обучения рабочую зону целесообразно разбивать на несколько частей (рис.4).

а б

Рис. 4. Половина рабочей зоны для манипулятора со сферической рабочей зоной, до (а) и после (Ь) коррекции

При формировании выходного множества обобщенных координат также производится оптимизация по требуемым критериям качества (скорости, ускорению, энергии) (6). Поиск проводится с помощью численных методов, т.к. на данном этапе время расчета не играет существенной роли. на данный момент наиболее прогрессивным методом считается симплексный метод Нелдера-Мида [6]. При этом основным приоритетом является минимизация энергозатрат, как следствие - минимизация изменения обобщенных координат (3), затем - минимизация угловых скоростей каждого звена и (4), в последнюю очередь - минимизация ускорений (5). Данные зависимости выражаются коэффициентами при соответствующих «подфункционалах». Дополнительно на изменения обобщенных координат накладывается коэффициенты «штрафа», характеризующие энергию, затрачиваемую на системой на перемещение рабочего устройства, зависящую от его близости к основанию.

Для обобщенных координат функционал примет вид:

Чп ~ X^Чт

М

где чп - функционал на текущем шаге итерации; М - количество звеньев манипулятора; кчт - коэффициент штрафа за близость звена к основанию;

Ч1т - значение обобщенной координаты звена.

Для обобщенных скоростей:

Чп = X К

м

Чт

Чт

> W

тах

где чп - функционал на текущем шаге итерации; к^т - коэффициент

штрафа за близость звена к основанию;

Чт

- модуль скорости звена на те-

кущем шаге; ^тах - максимально допустимая скорость для звена. Для обобщенных ускорений:

Чп = X К

м

Чт

Чт

> Фтах

где Чп - функционал на текущем шаге итерации; кцт - коэффициент

штрафа за близость звена к основанию;

Чт

модуль ускорения звена на

текущем шаге; Фтах - максимально допустимое ускорение для звена. Общий вид функционала для получения обучающей выборки:

^ = Чп + Чп + Чп +

\2

\2

Ввиду большого количества входных параметров и, как следствие, вычислительной сложности минимизации полученного в итоге функционала, полученные в результате значения обобщенных координат содержат погрешности. Для точного отображения входного обучающего множества в выходное, необходимо скорректировать первоначальную входную выборку. Коррекция осуществляется «прогоном» обобщенных координат через решение прямой задачи (рис 4Ь).

Таким образом, предлагаемая методика предполагает:

1. Построение кинематической модели робота

2. Разработку специализированных алгоритмов и их программную реализацию для автоматизированного построения и исследования кинематических схем манипуляторов и моделей систем управления.

3. Выработку критериев качества, позволяющие реализовать оптимальные законы движения исполнительного устройства (минимизация энергозатрат, поддерживание заданной скорости, контроль скорости для каждого звена).

С помощью разработанных алгоритмов и программного обеспечения проведены исследования построенных моделей, в результате которых были установлены оптимальная топология и размер управляющей нейросети, обеспечивающей достаточную точность движения

манипулятора в первом приближении.

В ходе моделирования управляющей нейросети, была установлена погрешность выработки управляющих воздействий. в результате чего был разработан дополнительный метод коррекции, обеспечивающий максимально точную выработку управляющих сигналов на степени подвижности манипулятора.

Список литературы

1. Медведев В.С., Потемкин В.Г. Нейронные сети. Matlab 6 / под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. 496 с.

2. Стюарт Рассел, Питер Норвинг Искусственный интеллект: современный подход / 2-е изд. : пер. с англ. М.: Вильямс, 2006. 1408 с.

3. Саймон Хайкин Нейронные сети: полный курс / 2-е изд. : пер. с англ. М.: Вильямс, 2006. 1104 с.

4. Пшихопов В.Х. Оптимальное по быстродействию траекторное управление электромеханическими манипуляционными роботами / в.х. пшихопов // Известия вузов. электромеханика. 2007. №1. С. 51-57.

5. Зенкевич С.Л., Ющенко А.С. Управление роботами. Основы управления манипуляционными роботами: учеб. для вузов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 400 с.

6. Ануфриев М.Е., Смирнов А.Б. Matlab 7. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 1104 с.

Хапкина Ирина Константиновна, канд. техн. наук, доцент, irinconstx@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Балясный Сергей Викторович, асп., sergo120@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет.

METHOD OF SYNTHESIS OF ROBOT BASED ON NEURAL NETWORKS

I. K. Khapkina, S. V. Balyasny

We consider the kinematic control system multilink manipulators. We propose a method for the synthesis of robot control systems using neural networks. Quality criteria are selected to form the training set of the neural network. The algorithm implemented in the software package. Installed generation error training set.

Key words: arm, the control system, the network, the functional sample.

Khapkina Irina Konstantinovna, candidate of technical science, docent, irin-constx@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Balyasny Sergei Vicktorovich, postgraduate, sergo 120@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University.