СПОСОБ ПОДБОРА КРАСКИ
METHOD FOR SELECTION OF PAINT

Настоящее изобретение относится к способу подбора восстанавливающей краски по текстурным характеристикам и, возможно, по колеру восстанавливаемого слоя краски на подложке.
При восстановлении крашеной поверхности необходимо, чтобы восстанавливающая краска визуально соответствовала изначально нанесенному красочному слою. С этой целью оценивается колер изначального красочного покрытия и затем определяется красочная композиция так, чтобы получался тот же самый колер в пределах заданного допуска. Это может быть выполнено подбором подходящей красочной композиции в банке данных, или подходящая красочная композиция может быть рассчитана исходя из колориметрических данных компонентов краски.
Для составления подбираемых красок любого колера часто используются тонеры. Тонеры представляют собой смесь основных колеров и содержат все компоненты, составляющие краску в целом. Эти тонеры могут быть смешаны для получения краски такого колера, который после высыхания красочного слоя дает колер изначального покрытия подложки. Исходя из колориметрических данных отдельных тонеров и учитывая концентрации используемых тонеров, в результате расчета можно предсказать колориметрические характеристики смесей. В другом варианте красочные комбинации могут быть составлены на основе модулей другого типа, например концентратов пигмента, модулей связующего, воздействующих модулей, компонентов, содержащих флоп-контроллеры, и т.д.
Помимо колера красочное покрытие характеризуется рядом других визуальных характеристик. В частности, когда используются воздействующие пигменты, такие как, например, алюминиевые чешуйчатые пигменты или перламутровые пигменты, красочный слой не однороден по колеру, но имеет вид текстуры. Это может включать в себя и неровность, отблеск, микроблеск, замутнение, рябь, пятнистость, искристость или сверкание. В дальнейшем текстура понимается как видимая структура поверхности в плоскости красочного слоя, зависящая от размера и расположения малых составляющих частей вещества. Таким образом, текстура не включает в себя шероховатость красочного слоя, а подразумевает только визуальные неоднородности в плоскости красочного слоя. Структуры, не различимые человеческим глазом, задают "колер", а более крупные структуры дают также вклад и в "текстуру".
Частицы, которые сами по себе неразличимы, могут давать вклад в общий вид красочного слоя. Разориентирующие частицы - пример такого рода частиц. Воздействующие пигменты представляют собой обычно чешуи в затвердевшем слое преимущественно горизонтальной ориентации. Для избежания этого и для получения большего числа вариантов в ориентации чешуи используются сферические частицы, обеспечивающие разориентацию. Использование разориентирующих частиц в металлической краске приводит к большему блеску.
До настоящего времени о текстуре восстанавливаемого красочного слоя судили на глаз, например сравнением ее с образцами на карте образцов. Результаты при этом сильно зависят от опытности специалиста и часто оказываются неудовлетворительными.
На практике специалисты по колеру, желающие подобрать текстурированную краску, вначале выбирают один или несколько воздействующих модулей или тонеров для получения согласованного текстурного эффекта. Затем выбираются пигментные модули или тонеры для согласования колера. Результат сравнивается с исходной краской и многократно корректируется, если эта коррекция необходима. Выбор правильных воздействующих модулей труден и требует методики проб и ошибок или тщательного компьютерного анализа воздействующих пигментов в подбираемой краске.
В патенте ЕР-А 637731 рассматривается способ воспроизведения текстурных свойств слоя краски. Воспроизводимая краска составляется на основе концентраций воздействующих модулей. Состав выбирается из базы данных или из составов с данными текстурными свойствами. Если это не приводит к удовлетворительному согласованию, то могут быть выполнены коррекции посредством интерполяции между двумя близкими подборами.
В публикации WO 01/25737 рассматривается способ объединенного колерного и текстурного подбора с использованием цифрового отображающего устройства, например ПЗС-камеры, для определения текстуры.
Соответственная краска определяется поиском в базе данных колерных составов, связанных с текстурными данными.
В заявке US 2001/0036309 рассматривается способ измерения микроблеска и использования ее для подбора восстанавливающей краски к изначальной краске, например, для автомобиля. Способ включает в себя оценку колера, а также микроблеска текстуры определенного типа. Колерный состав с соответствующим микроблеском выбирается из базы данных красочных составов. Следовательно, получаемая микроблестящая текстура подобрана приемлемо. Однако колер не обязательно подбирается окончательно. То есть колерный состав необходимо многократно корректировать до тех пор, пока колерное соответствие не будет приемлемым. В этой предшествующей методике не рассматриваются те колерные составы, которые изначально не имеют правильную текстуру, хотя эти составы все же могут рассматриваться в качестве стартовых составов. Кроме того, эта предшествующая методика не гарантирует того, что текстура останется незатронутой при коррекции колерных составов.
Задача изобретения заключается в улучшении подбора восстанавливающих красок к изначально использованной краске на подложке, быстро и надежно и при более точном воспроизведении, предпочтительно без необходимости в создании базы данных полных составов с определенными текстурными данными.
Задача изобретения решается способом подбора восстанавливающей краски к текстурным свойствам восстанавливаемого слоя краски на подложке, причем восстанавливающая краска составляется на основе концентрирования красочных модулей, каждый из которых относится к определенным текстурным данным, и рассчитываемая текстурная модель использует текстурные данные красочных модулей при расчете восстанавливаемой краски с подобранными текстурными свойствами.
Эти текстурные данные могут, например, включать в себя распределение размеров частиц воздействующих пигментов в тонере и оптический контраст, определяемый как разница в просветленности между воздействующим пигментом и другими пигментами, присутствующими в тонере.
Неожиданно было обнаружено, что подбираемая текстура может быть получена смешением тонеров, выбранных из ограниченного набора тонеров с определенными заданными текстурными параметрами, а также то, что для расчета подбираемой смеси текстурных тонеров можно использовать компьютер.
Предпочтительно, краска подбирается также по цветовым свойствам изначальной краски. Неожиданно было установлено, что при одновременном подборе колера и текстуры улучшается общее визуальное соответствие, даже если подбор колера по существу не достаточен.
В альтернативном варианте реализации настоящего изобретения содержится использование базы данных колерных составов, из которых выбирается наилучший подбор, который затем дополнительно оптимизируется с использованием расчетной модели текстуры адаптацией концентраций тонера для получения наиболее близкой текстуры или одновременно и колера, и текстуры. Адаптация может быть незначительной или может предполагать удаление одного или нескольких тонеров или добавление одного или нескольких новых тонеров к выбранному составу.
Изобретение относится также к способу восстановления красочного слоя на подложке и к способу подбора восстанавливающей краски к свойствам текстуры восстанавливаемого красочного слоя на подложке с использованием красочных модулей с определенными текстурными данными, которые используются для расчета комбинации красочных модулей, соответствующих необходимым текстурным свойствам, смешения модулей после расчета и применения полученной краски на подложке для окончательного завершения. Этот вариант реализации позволяет автоматизировать выбор воздействующих тонеров, что было невозможно до сих пор. В конечном счете, не требуется традиционная визуальная оценка специалиста по колеру.
Текстура может быть отображена с помощью цифрового устройства формирования изображения, такого как ПЗС-камера. Соответственно, возможен программный анализ изображения для перевода картинки в один или несколько текстурных параметров. Подходящими программами обработки изображения являются, например, Optimas или Image ProPlus - и та, и другая коммерчески доступны в Media Cybernetics, MacScope - доступна в Mitani Corporation или Matlab - доступна в The MathWorks Inc.
Оценка текстуры
Для того чтобы извлечь текстурный параметр из цифрового изображения, собирается набор типичных автомобильных колеров и визуально оценивается с использованием эталонной шкалы, перекрывающей весь диапазон текстурного параметра. Имеется алгоритм извлечения значения текстурного параметра из изображения набора автомобильных колеров, хорошо коррелирующий с визуальными оценками.
Текстурный параметр «неровности» соответствует визуальной шероховатости поверхности образца: покрытие выглядит неровным, если оно демонстрирует четкий рисунок темных и светлых областей. Важно не только соотношение между темными и светлыми областями, которое для черно-белого изображения может быть выражено как стандартное отклонение уровня яркости, но также и размер областей. Например, чертежи на Фиг.1 имеют то же самое стандартное отклонение уровня яркости, но ясно различаются на рисунке.
Для оценки неровности может быть использован следующий алгоритм.
2
Выбирается ПЗС-изображение в N×N пикселей. Стандартное отклонение уровня яркости (GVSTD) определяется на нескольких масштабах X: на наименьшем масштабе Х=1 оно рассчитывается на отдельный пиксель. На втором наименьшем масштабе оно рассчитывается по средним значениям уровня яркости квадратов пикселей 2×2 (Х=4). На третьем наименьшем масштабе используются квадраты в 4×4 пикселей так, что Х=16. Это повторяется вплоть до максимального масштаба в N×N пикселей (X=N).
Стандартное отклонение уровня яркости (GVSTD) может быть представлено как функция масштаба Х в виде:
При известных GVSTD и Х параметры А, В и С могут быть подобраны.
Параметры А, В и С могут быть скоррелированы с величиной неровности VC в виде:
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
все
перечни
перечня
перечня
1
2
3
4
2
Значения α, α, α и α устанавливаются заранее до сравнения с набором перечней типичных автомобильных колеров. Эти эталонные колеры оцениваются на глаз и приводятся в соответствие со значением эталонной шкалы. Оценка выполняется многими людьми, и согласованные значения усредняются по перечню. Для каждого из этих эталонных колеров измеренное значение VC должно быть равно значению, соответствующему эталонной шкале для визуальной оценки. Параметры α, α, α и α определяются минимизацией различия между наблюдаемой и измеренной величинами для всех использованных перечней в наборе типичных автомобильных колеров. Для нахождения равных значений параметров α, α, α и α для всех перечней набора типичных автомобильных колеров квадрат значения разницы между значением эталонной шкалы и значением визуальной неровности VC рассчитывается для каждого перечня. Сумма всех этих значений квадратов Σ (визуальная оценка-VC) последовательно минимизируется, предоставляя значения α, α, α и α. При известных этих параметрах может быть определена неровность любого автомобильного красочного слоя.
Вышеупомянутый способ согласования неровности с визуальными оценками посредством теоретической модели (2) может быть применен в общем случае для любого текстурного параметра, для любых условий наблюдения и освещения, для любой конкретной модели. Эта конкретная модель может включать в себя любой физический параметр (такой как размер частицы, чешуйчатый состав и т.п.), параметр колера (такой как параметр CIE Lab. и т.п.) или параметры изображения (такой как стандартное отклонение уровня яркости и т.п.).
Альтернативный вариант измерения текстуры, в частности так называемого микроблеска, с цифровым устройством формирования изображения и программным обеспечением для анализа изображения рассмотрен в заявке США 2001/0036309, которая в данном случае имеется в виду.
Параметр "отблеск" является еще одним параметром текстуры, который соответствует восприятию небольших ярких световых точек на поверхности воздействующего покрытия в условиях направленного освещения, переключающегося при изменении угла обзора. Отблески лучше всего наблюдаются в прямом солнечном свете, при безоблачности и с расстояния менее одного метра. Даже при одних и тех же условиях наблюдения некоторые воздействующие покрытия демонстрируют много ярких отблесков, тогда как другие воздействующие покрытия демонстрируют незначительные отблески или даже не демонстрируют их вовсе. Была разработана шкала отблеска, при которой наблюдатель может визуально изучить воздействующее покрытие и выразить отблеск в виде числа. Некоторые воздействующие покрытия будут иметь малую величину отблеска, а другие большую величину отблеска. Таким образом, "отблеск" как текстурный параметр покрытия может быть охарактеризован количественно.
Текстурный параметр "отблеск" может быть описан точнее, если учесть различие между интенсивностью отблеска и размером отблеска. Интенсивность отблеска - это интенсивность света или распределение интенсивности света от небольших, ярких светлых пятен. Размер отблеска - это область или распределение областей пятен.
Еще одно дополнительное различие между отблесками определяется их колером или распределением колера.
Отблеск является видимым только в определенном диапазоне взаимных ориентации направления освещения, направления наблюдения и ориентации образца. Вследствие этого имеется третий параметр, характеризующий отблеск, - это определение диапазона углов освещения (или их распределения), при котором отблеск оказывается видимым человеческим глазом, при данном определенном угле наблюдения и данной ориентации образца. Аналогично, может быть использован диапазон углов наблюдения (или их распределения), для которого отблеск оказывается видимым человеческим глазом, при данных фиксированных угле освещения и ориентации образца, или может быть использован диапазон ориентации образца (или их распределение), для которого отблеск оказывается видимым человеческим глазом, при данных фиксированном угле наблюдения и фиксированном угле освещения.
Оценка колера
Обычно подбор текстуры объединяется с подбором колера. Для подбора колера он должен быть оценен первым. Колеры могут быть измерены с помощью колориметров, например с помощью спектрофотометров или трехцветных колориметров. Полученные сигналы могут быть использованы для определения состава краски с подобранным колером. В заявке США 2001/0036309 представлен способ оценки колера с помощью многоуглового спектрофотометра с последующим использованием полученных данных для поиска колерного состава в базе данных. В патенте США 4813000 предлагаются оценка выбранного колера с помощью трехцветного анализатора колера и использование полученных данных о цветности для поиска колерного состава в базе данных. В публикации WO 01/25737 показано то, как оценить колер цифровым устройством формированием изображения, например сканером или цифровой фотокамерой.
После оценки свойств текстуры, а, возможно, также и колера рассчитывается состав подбираемой краски. При этом предсказываются текстура и, возможно, колер составов краски.
Предсказание текстуры на основе концентраций модулей краски
Подходящая восстанавливающая краска составляется как смесь множества красочных модулей, например тонеров, выбранных из набора модулей. Текстурные параметры модулей определяются заранее. Исходя из этих параметров смесь может быть рассчитана, демонстрируя желаемый параметр текстуры. Таким образом, может быть рассчитан состав для восстанавливающей краски, имеющей текстуру, близко соответствующую текстуре оригинального слоя краски.
Текстура колерного состава может быть выражена в визуальных свойствах текстуры, таких как искрение, отблеск или микроблеск, но также и в физических свойствах текстуры, таких как размер частиц, распределение размеров частиц, форма частиц, цвет частиц и количество частиц, причем частицы представляют собой, например, воздействующий пигмент или пару воздействующих частиц, которые невозможно непосредственно различить визуально или в отражении, как, например, разориентаторы.
Текстурный параметр Т одного колерного состава, содержащего V тонеры, каждый из которых характеризуется свойством с', может быть представлен в виде:
i
T предпочтительно представляет собой визуальное свойство, такое как неровность, но может также быть физическим свойством текстуры. Например, модель неровности для состава из количества v тонеров может быть представлена как Kubelka-Munk-функция k и s величин и концентрации тонеров с, измеренной оптической геометрии g и длины волны λ:
i
В этом примере в модели неровности используются те же параметры, что и в модели колеров (K и S значения). Это не всегда необходимо для моделей текстуры: более общий пример показывает, что T может зависеть от конкретных текстурных свойств тонеров:
j
j
i
неровность
где А, например, является площадью частицы или распределением площадей конкретных тонеров, а В - форма частиц (например, длина главной оси или длина окружности) конкретных тонеров. Величина T может быть визуальным свойством, подобным неровности Т, но может также быть, например, полной площадью частиц, или распределением площади колерного состава, или общей формой частиц в колерном составе.
i
ST
Текстура стандартной краски, например краски для восстанавливаемого автомобиля, может быть представлена в виде некоторого числа текстурных параметров T . Когда текстура этой стандартной краски подобрана, то могут быть использованы расчетные методы, например метод наименьших квадратов, для минимизации следующего выражения посредством изменения концентраций тонеров:
2
используя нелинейный алгоритм оптимизации, подобный алгоритму Маркарта-Левенберга (Marquardt-Levenberg) (как описано в издании: Численные методы на языке Паскаль. W.H.Press, В.Р.Flannery, S.A.Teukolsky, W.T Vetterling. Cambridge University Press, 1989). Это означает, что для одного состава краски концентрации тонера варьируются таким образом, чтобы теоретические текстурные различия между составом колера и конкретным целевым колером были бы минимизированы (то есть значение χ из уравнения (6) было бы минимизировано).
Неровность
Ниже приводится пример расчетной модели для предсказания неровности слоя краски исходя из заданных данных по неровности для красочных модулей, используемых для составления краски. Следующая общая функция может быть определена для предсказания неровности рассчитанного колерного состава в виде суммы множества предикаторов х, каждый из которых имеет весовой множитель β:
Возможный предикатор x является, например, концентрацией тонера, используемого в колерном составе. В Таблице 1 дан пример колерного состава:
Таблица 1
Тонер
Концентрация
Q065 (модуль связующего без пигмента)
0,23
Q110 (тонер с твердым пигментом)
0,17
Q160 (тонер с твердым пигментом)
0,20
Q811E (тонер с металлическим пигментом)
0,30
Q811U (тонер с металлическим пигментом)
0,05
Q951F (тонер с перламутровым пигментом)
0,05
Тремя возможными предикаторами x являются:
CONCS = Концентрация твердого вещества: 0,17+0,20
CONCM = Концентрация металлического вещества: 0,30+0,05
CONCP = Концентрация перламутра: 0,05
В этом случае предикаторы связаны с типами тонера (твердые вещества, металлические вещества, перламутр и т.п.). Иначе предикаторы могут быть использованы в связи с отдельными тонерами, но это, как правило, приводит к очень большому числу предикаторов. Другая возможность заключается в использовании предикаторов, относящихся к концентрациям твердых веществ с низким коэффициентом рассеяния (CONCSL), твердых веществ с высоким коэффициентом рассеяния (CONCSH), мелкозернистых металлических веществ (CONCMF), средних металлических веществ (CONCMM), грубых металлических веществ (CONCMC), перламутровых веществ с низким коэффициентом рассеяния (CONCPL), перламутровых веществ с высоким коэффициентом рассеяния (CONCPH), разориентаторов (CONCQ) и т.п.
Было установлено, что рассеяние является хорошим индикатором неровности. Для избежания слишком большого количества предикаторов можно взять сумму по значениям колерных концентраций при усреднении колерных коэффициентов рассеяния по 16-и длинам волн при 25°, 45° и 110°.
Так, для металлических веществ для 25° имеем:
И для других углов:
45
45
SUMMS2=0,30·AverageSQ811E+0,05·AverageSQ811U
110
110
SUMMS3=0,30·AverageSQ811E+0,05·AverageSQ811U
25
25
Где "AverageSQ811E" - среднее значение коэффициента рассеяния по 16-и длинам волн при 25° для тонера Q811E и "AverageSQ811U" - среднее значение коэффициента рассеяния по 16-и длинам волн при 25° для тонера Q811U, взвешенного посредством соответствующим их концентрациям, как показано в Таблице 1.
То же самое может быть проделано для коэффициента поглощения. Для металлических веществ в этом случае при 25° имеем:
Предикаторы SUMMS1, SUMMS2, SUMMS3, SUMMK1, SUMMK2 и SUMMK3 используются в уравнении (7).
твердое
твердое
Дополнительно или в другом случае L, a, b, Munsell-цветность и значения Munsell-оттенка колера при трех углах могут быть использованы как предикатор. Другие предикаторы, которые могут считаться отношениями S к К и наоборот, разделяют область длин волн на две (SUMMS1A и SUMMS1B) или четыре (SUMMS1A, SUMMS1B, SUMMSIC и SUMMS1D) части вместо усреднения по целому дипазону и определения типа предикатора контраста ([constant-{S/K}]/{S/K}S). Число возможных комбинаций кажется несчетным; тем не менее, многие оказываются сильно скоррелированными.
Обычно определены 6 классов или категорий неровности. Поскольку используются эти категории, то для предсказания неровности применяется логистическая регрессия вместо линейной модели, которая предполагает непрерывную шкалу. Соответствующая функция может быть записана как:
где α соответствует границам между категориями.
Вероятность определенного значения неровности может быть рассчитана следующим образом:
1
Р(значение неровности = 1)=p(y≤y)
2
1
Р(значение неровности = 2)=p(y≤y)-p(y≤y)
3
2
Р(значение неровности = 3)=p(y≤y)-р(y≤y)
4
3
Р(значение неровности = 4)=p(y≤y)-р(y≤y)
5
4
Р (значение неровности =5)=p(y≤y)-p(y≤y)
5
Р(значение неровности = 6)=1-p(y≤y)
На Фиг.2 показан пример случайного распределения. Притом что значение неровности выбирается либо средним, либо наиболее вероятным, либо Σi·P(i) при i=1-6.
Значения α и β задаются заранее сравнением с картами типичных автомобильных колеров. Эти эталонные колеры оцениваются на глаз, и принимается значение, соответствующее эталонной шкале. Это делается многими людьми, и согласованные значения усредняются по карте. Для каждого из этих эталонных колеров предсказанное значение неровности должно быть равно значению, соответствующему эталонной шкале визуальной оценки. Параметры находятся минимизацией различия между наблюдаемым и измеренным значениями для всех использованных карт в наборе типичных автомобильных колеров. С этими известными параметрами можно предсказать неровность любого автомобильного слоя краски.
Отблески
Модель отблеска была разработана для предсказания числа отблесков воздействующего покрытия исходя только из концентрации различных тонеров, используемых в краске. Модель может быть использована при попытке подбора изначального цвета, например, при отделке автомобиля. В этом случае модель может дать уверенность в том, что параметр отблеска изначальной краски автомобиля подобран.
Для того чтобы дать эти предсказания, модель отблеска требует некоторого количества входных параметров:
- углы освещения и наблюдения. То есть угол, при котором источник света (например, солнце) отражается покрытием, и угол наблюдения наблюдателя. Имеют значение также и расстояние от отражаемого источника, и расстояние между наблюдателем и покрытием. Необходимо также знать интенсивность источника света. И, наконец, угол обзора детектора/глаз наблюдателя и светового источника, наблюдаемые от покрытия;
- размеры, толщины и количество чешуйчатых частиц в воздействующих тонерах;
- ориентации чешуи в покрытии для каждого тонера;
- значения поглощения и рассеяния (K&S) не воздействующих тонеров и показатель преломления воздействующих тонеров. Эти значения используются для расчета того, как покрытие поглощает свет.
Прежде всего рассчитываются колер и интенсивность фона, то есть покрытие, окружающее отблески. Это важно потому, что человеческий глаз лучше обнаруживает небольшой мерцающий источник света тогда, когда он имеет темное, а не светлое окружение. Фоновый колер рассчитывается исходя из значений поглощения и рассеяния (K&S) не воздействующих тонеров в предположении, что весь свет, падающий на воздействующее покрытие, либо поглощается, либо отражается чешуями на некоторой глубине покрытия. Учитываются все различные вклады от чешуи на нескольких глубинах покрытия.
После расчета фонового колера и интенсивности рассчитывается то, каким должна быть интенсивность отблеска, для того, чтобы он был видимым человеческим глазом при данном рассчитанном фоне. Расчет выполняется так, как описано в статье J. Opt. Soc. Am 57 (1967)44-47. Затем рассчитывается, сколько чешуй на одном квадратном сантиметре поверхности покрытия имеют правильную ориентацию и глубину в покрытии так, чтобы отраженный от них свет был бы достаточно интенсивным, чтобы быть видимым относительно фона. Это число обозначено как N и определяется перемножением четырех выражений. Первое выражение учитывает то, что отблески легче распознаются на более темном фоне и обусловлены поглощением света твердыми пигментами. Второе выражение учитывает зависимость от угла обзора/освещения. Третье выражение учитывает концентрацию чешуй в покрытии, и четвертое - расчет доли чешуй с правильной ориентацией, чтобы они были бы видимыми как отблеск.
Затем из психофизиологического закона Вебера, устанавливающего то, что человеческое восприятие часто соответствует логарифму раздражителя, следует, что логарифм N коррелирует с визуально наблюдаемым числом отблесков. Закон Вебера описан в издании: М. W. Levine. Fundamentals of Sensation and Perception 3 ed. Oxford University Press, New York, 2000.
Подбор колера по концентрации красочных модулей
Колерные составы могут быть определены рядом способов, то есть посредством процедур поиска, расчетов или комбинации того и другого. Например, можно использовать банк данных, содержащий колерные составы с соответствующими им колориметрическими данными. При использовании рассчитанных колориметрических данных для оцененного и выбранного колера можно определить наиболее близко подходящий состав колера. В другом случае возможно использование банка данных с колерными составами и с соответствующими спектральными данными. Могут быть использованы известные методы для расчета колориметрических данных колерных составов и их сравнения. Также может быть использован банк данных, в котором хранятся данные по поглощению и отражению, так называемые К и S данные пигментов. Использование К и S данных в сочетании с концентрациями пигментов делает возможным расчет колерного состава, для которого колориметрические данные наилучшим образом соответствуют колориметрическим данным оцененного выбранного колера. Рассматриваемые способы описаны подробно в издании: D.B.Judd et al. Colour in Business. Science and Industry. Возможно объединение вышеупомянутых поисков и способов расчета.
gλ
Колер может быть представлен зависимостью отражения слоя краски от длины волны видимого света. В другом случае колер может быть представлен в соответствии с так называемой системой CIE Lab, определенной Comission International d'Eclairage, или аналогичными системами, такими как CIE Luv, системы CIE XYZ, или система Munsell. В слоях краски, содержащих воздействующие пигменты, измеренное отражение R зависит от оптической геометрии, определяемой углом наблюдения и углом освещения. Теоретическое отражение R на длине волны λ и при оптической геометрии g колерного состава, заданного набором v тонеров, может быть записано как функция колориметрических параметров с для каждого тонера:
В другом случае значения L, а, b красочного состава могут быть записаны подобным же образом.
Этот колерный состав содержит V тонеров, g измеряемых геометрий и длины волн λ на геометрию. Обычно g=1 в случае твердых колеров без воздействующих пигментов и λ=16, если диапазон длин волн находится между 400 нм и 700 нм и интервал длин волн составляет 20 нм. Для красок, содержащих воздействующие пигменты, значение g обычно составляет около 3.
В соответствии с моделью Kubelka Munk (исчезающая версия) отражение R™ определяется следующей формулой:
gλ
gλ
i
где K' - коэффициент поглощения на длине волны λ и оптическая геометрия g тонера i и S  - коэффициент рассеяния на длине волны λ и оптическая геометрия g тонера i. Следовательно, имеем подобную уравнению (4) формулу:
ST
gλ
Для подбора стандартного колера (например, восстанавливаемый колер автомобиля) по значениям отражения R  можно использовать, например, метод наименьших квадратов для минимизации следующего выражения:
2
i
i
используя нелинейный алгоритм оптимизации, подобный алгоритму Marquardt-Levenberg. Это означает, что для единственного колерного состава концентрации тонера изменяются так, чтобы теоретическое колерное различие между колерным составом и конкретным целевым колером было бы минимизировано (то есть X в уравнении (13) минимизировано). Концентрации с для V различающихся тонеров одного колерного состава оцениваются подбором с параметров в следующем уравнении с использованием фиксированных значений К и S для каждого тонера:
Этот путь отображения колерного состава также включает в себя случаи, при которых тонеры опущены из или добавлены к колерному составу: это может быть достигнуто установкой соответствующих концентраций тонера до нуля или удалением параметра соответственно.
Объединенный колерный и текстурный подбор
Предпочтительный путь установления параметров текстуры состоит в подборе краски исходя из колера и текстуры одновременно. С этой целью разработана модель "RT", комбинирующая колер и текстуру. Это может быть выполнено, например, посредством объединения уравнений (6) и (13), то есть посредством их сложения и определения весового коэффициента α, изменяющегося от 0 до 1:
Уравнение (15) минимизируется с использованием нелинейного алгоритма оптимизации, подобного алгоритму Marquardt-Levenberg. Подгоночными параметрами являются концентрации тонера, а фиксированными параметрами - значения К и S из колерной модели и параметры текстуры из модели текстуры.
Весовой коэффициент α может быть использован для установления приоритета между колером и текстурой. Если колерному подбору отдается приоритет относительно подбора текстуры, то α составляет менее чем 0,5, а если приоритет отдается подбору текстуры, то α составляет более чем 0,5. Чем выше значение α, тем более важна оказывается текстура. Коэффициент α может поддерживаться постоянным для всех колерных составов, но может также изменяться для каждого отдельного колерного состава.
i
i
1
2
v
ST
Альтернативный путь обращения с текстурой заключается в использовании текстуры как ограничения при более или менее стандартном колерном составе. Это означает, что уравнение (13) разрешается вместо уравнения (15), но при оценке концентрации тонера не могут изменяться таким образом, чтобы различия параметра текстуры T(С,С,…,С)-T  превышали заданные верхние и нижние пределы.
2
На Фиг.3 показан пример того, как использовать уравнение (15) при делении X на колерную часть и текстурную часть:
2
2
2
2
colour
texture
colour
texture
На Фиг.3 графически показана наглядно функция из уравнения (16) для конкретного колерного состава. Когда состав подобран только по колеру (α=0), то X  (темная синяя линия) в этом частном случае ниже колерного допустимого порога (розовая линия), который означает, что колер визуально приемлем для среднего специалиста по колеру. Вместе с тем, X  (желтая линия) достаточно велико и в этом частном случае больше порога текстуры (голубая линия), который означает то, что текстура визуально неприемлема для среднего специалиста по колеру. Когда, с другой стороны, подбор основан только на текстуре (α=1), то колер оказывается неприемлемым, тогда как текстура приемлема. Для получения удовлетворительного подбора и X , и X  должны быть ниже соответствующих порогов. Это достигается в этом частном примере, когда 0,2<α<0,6. Следует подчеркнуть, что это лишь пример. Всегда колерные составы и для колера и/или для текстуры будут или не будут ниже их визуальных порогов. Это, например, случай, когда тонеры не выбраны правильно.
Имеются другие варианты обращения с весовым коэффициентом α. Один из них заключается в том, чтобы установить фиксированное значение α так, что в среднем это даст наилучшую комбинацию подбора колера и текстуры. Более предпочтительный путь заключается в определении оптимального значения α отдельно для каждого конкретного колерного состава.
Изобретение дальше рассмотрено в виде примера.
Пример
Темное серое воздействующее покрытие (”стандарт”) было оценено при трех углах (25°, 45° и 110°) с ColourChecker. Таблица 2 показывает результаты оценки.
Таблица 2
”Стандарт”
L*
a*
b*
25°
26,71
-1,57
-4/59
45°
10,73
0,9
-2,54
310°
4,62
1,73
-0,44
Неровность как текстурное свойство была измерена и проиндексирована при 0,91.
Усилие предпринимались для подбора по колеру только (”колер”) и по колеру и по текстуре (”колтекс”). Для обоих расчетов использовался один и тот же набор пигментов. Средства разбрызгивались и образцы оценивались. Средства представлены в Таблице 3, а результаты оценки колера в Таблицах 4 и 5. Для "колера" значение неровности составляло 2,24 и для "колтекса" - 1,23, отличие неровности от стандарта дано в Таблице 6.
Таблица 3
Средства "Колер" и "Колтекс"
Пигмент
"Колер" Количество (весовая часть)
"Колтекс" Количество (весовая часть)
Тонер А
3,22
2,85
Тонер В
47,92
53,30
Тонер С
3,00
0,00
Тонер D
4,39
5,82
Тонер Е
15,07
13,52
Тонер F
12,89
11,39
Тонер G
7,87
8,06
Тонер Н
5,64
5,07
Таблица 4
"Колер"
ΔL*
Δа*
Δb*
25°
-0,56
-0,31
0,01
45°
0,09
-0/24
-0,02
110°
0,21
0,11
0,36
Таблица 5
"Колтекс"
ΔL*
Δа*
Δb*
25°
-0,58
-0,75
-0,35
45°
0,2
-0,46
-0,3
110°
0,23
-0,11
0,03
Таблица 6
ΔНеровность "Колер" и "Колтекс" (критерий ΔНеровности ≤0,8)
"Колер"
"Колтекс"
ΔНеровность
1,33
0,32
Используется весовое усреднение ΔEcmc (WADE) оценки "колера" - 0,46 и "колтекса" - 0,68. Этот пример показывает дополнительное значение подбора текстуры: текстура "колтекс" соответствует текстуре "стандарт" - несколько дальше по колеру, чем "колер", но удовлетворяет требованию WADE<1.