Автоматизированная классификация объектов рельефа

УДК 528.9 : 681.3 ББК 26.17 П 38

О.А. Плисенко, И.В. Стародуб

Автоматизированная классификация объектов рельефа

Аннотация:

В работе описываются основные математические и геоморфологические принципы, а также разрабатываемая методика автоматизированной классификации объектов рельефа для объектной информационно-математической модели рельефа.

Ключевые слова:

Цифровая модель рельефа, объектная информационно-математическая модель рельефа, автоматизированный классификатор, нейросетевые алгоритмы классификации,

геоинформационные системы.

Рельеф как объект исследования представляет особый интерес для географов и других специалистов наук о Земле. Благодаря своему пограничному положению рельеф можно назвать наиболее «энергонасыщенным» компонентом природно-территориальных комплексов. Рельеф описывается тремя основными характеристиками: генезисом, т.е. преобладающим процессом его создания, временем действия этого процесса и формами или морфологией, которые при этом образуются. Таким образом, всякий рельеф подчинен одновременно закономерностям двух типов: генетическим и геометрическим.

Последние имеют универсальное значение и служат формой проявления любых генетических закономерностей.

Методы математического, структурного описания и анализа рельефа разрабатываются в рамках геоморфологических исследований, основанных на «концепции геометризации рельефа», определяющей его части и строение земной поверхности (ЗП) как геометрическое место точек [.]. Концепция геометризации позволяет использовать системный анализ в исследованиях рельефа и конструировать региональные морфодинамические модели на основе специального изучения морфологии рельефа исследуемой части ЗП и результатов эталонного, экспериментального и

теоретического моделирования. В свою очередь на изучении строения и состава геоморфологических систем основана их

динамическая интерпретация - определение кинематики и последовательности создавших и моделирующих их геологических процессов и агентов [ с. 41].

Широкое внедрение геоинформационных систем в географические исследования предполагает использование данных о рельефе в цифровой форме - в виде цифровых моделей рельефа. Учитывая сказанное, основными требованиями к цифровой модели рельефа является обеспечение геометрического и структурного подобия, а также возможности осуществлять структурно-географический анализ и выделение конкретных геосистем по двум взаимосвязанным критериям: строению и составу. Соответствие перечисленным требованиям позволяет создавать их номенклатурно-структурную классификацию и проводить статическое и динамическое исследование. Разработка блока моделирования рельефа, отвечающего вышеперечисленным требованиям, переводит геоинформационные системы в класс интеллектуальных и экспертных систем, основанных на знаниях.

Сложившиеся на сегодняшний день методы построения и информационного обеспечения цифровых моделей рельефа, не отвечают перечисленным требованиям, т.к. опираются на представление рельефа с помощью абстрактных геометрических элементов (например, треугольников в модели TIN), никак не связанных со структурой рельефа или на сеточное представление высот

(GRID - модели). Перечисленные недостатки, ограничивают возможности

геоинформационного анализа и

моделирования, а также не позволяют построить структурную классификацию форм рельефа. В ГИС Центре АГУ разрабатывается объектная информационно-математическая модель рельефа, основанная на методах геоморфологического описания рельефа. []

Объектная информационно-математическая модель рельефа базируется на следующих теоретических положениях.

Земная поверхность (как и любая сложная) состоит из элементов, которые подразделяются по своей размерности на нульмерные (точечные), одномерные (линейные) и двумерные (площадные). Среди их бесконечного множества элементами геоморфосистемы являются характерные точки (XT) и структурные линии (СЛ), которые выделяются по признаку экстремальности в них важнейших (наиболее существенных при изучении рельефа) показателей ЗП, а также заключенные между ними части последней -элементарные поверхности (ЭП). При определении этих составляющих соблюдаются критерии их «элементности», а именно их: а) инвариантность, проявляющаяся в

независимости от гипсо- или батиметрического положения и других показателей ЗП;

б) неделимость при данном масштабе построения; в) адекватность положения и роли в морфосистеме соответствующим природным образованиям в ЗП и г) целостность их совокупности, позволяющая включать их в морфосистему [, с 44].

Базовыми элементами рельефа являются структурные линии, они представляют «границы» частей ЗП, а также составляют пространственный каркас рельефа. Среди них выделяются гребневые и килевые линии, линии максимальных и минимальных уклонов, линии выпуклых и вогнутых перегибов склонов.

Наряду со структурными линиями в рельефе в качестве точечных элементов или его «вершин» выделяются характерные точки: вершинные, седловинные, донные, устьевые, поворотные, развилочные точки, точки пересечения и слияния. А.Н. Ласточкиным были выделены все типы характерных точек методом полной группы, включающей

точечные элементы в качестве всех возможных пересечений структурных линий. [, с 369]

Элементарные поверхности представляют собой грани рельефа ЗП различной степени изогнутости и крутизны, и при конструировании геосистемы выделяются с учетом вертикальной и горизонтальной составляющей. В качестве единственного принципа членения ЗП на части используется их положение относительно линейных и точечных элементов разных видов.

В силу независимости морфологических элементов от географических координат, предлагается ([, , , ]) изучать их взаимное положение не в абстрактном по отношению к каждому участку ЗП ортогональном, геодезическом, пространстве, а в конкретном, определяемом самой структурой данного участка геоморфологическом пространстве, характеризующемся местными или

структурными координатами. Для реализации данного предложения используется структурно-координатная сеть. Такая сеть обеспечивает универсальность структурного анализа рельефа и повсеместную сравнимость его результатов.

Под структурно-координатной сетью (СКС) понимают сеть из: а) гребневых и килевых структурных и дополняющих их линий, в совокупности представляющих гребне-килевое направление (или ось У) и б) поперечных линий, проведенных по нормали к касательным в любой точке на структурной гребневой или килевой линии и в любой точке на дополнительных линиях, представляющих поперечное направление (или ось Х), дополненное третьим направлением, которое (так же как в ортогональной системе координат) является нормальным по отношению к поверхности геоида (ось Н).

СКС является основой для выделения, ограничения, сравнения и систематики географических морфологических систем по структурному и структурно-динамическому признакам.

Используя данные теоретические положения, разрабатываются алгоритмы выделения элементарных поверхностей. Так как поверхность рельефа представляет собой сложную поверхность, часто формирующуюся как совокупность сегментов с

индивидуальными геометрическими моделями, то для ее моделирования используется кусочная интерполяция гладкими полиномами невысоких степеней (сплайнами).

Кусочное представление необходимо для описания нерегулярных поверхностей с нарушениями непрерывности (разрывами) или гладкости (изломами). Часто исходная информация о поверхности является неполной, т.е. отсутствует аналитическое выражение, позволяющее вычислить координаты любой точки внутри любого имеющегося сегмента. Кусочная модель сегмента поверхности восстанавливает это описание по ограниченному набору данных.

Предполагается, что сегмент имеет форму объемного четырехугольника. Треугольный сегмент является частным случаем четырехугольного при вырождении одной из его граничных линий в точку, что никак не ограничивает работоспособность алгоритмов интерполяции.

Для обеспечения непрерывности сопряжения кусочных полиномов в узловых точках линии или поверхности по нулевой, первой и второй производным используются кубические сплайны, дающие минимум интегральной кривизны сплайнового объекта.

Модель кривых линий является основной при построении математической модели рельефа. С помощью кривых линий представляются характерные черты поверхности и строится ее каркас. Для ее построения используется механизм NURBS кривых (неоднородный рациональный фундаментальный сплайн), который позволяет с максимальной точностью сохранять основные характеристики поверхности рельефа, такие как кривизну, наличие точек разрыва, значение первой и второй производной. [, ]

Для построения информационной модели используется объектно-реляционная модель базы данных, т.к. с информационной точки зрения элементарные поверхности

представляют собой целостные объекты, обладающие геометрическими, генетическими и топологическими свойствами.

Определение иерархии объектов поверхности рельефа обеспечивает экспертный классификатор на основе нейронной сети. При проектировании класса элементарной

поверхности определяются свойства и методы взаимодействия данного объекта с другими объектами системы. На этом уровне объединяются геометрическая и

геоморфологическая концепции элементарной поверхности.

Классификация поверхностей рельефа и его структурных линий по природноэкологическим свойствам ([]) позволяет выполнить детальное районирование территории по экологическим особенностям рельефа, строить адекватные математические модели перераспределения в рельефе природных и антропогенных вещественноэнергетических потоков, а также:

- автоматизировано типизировать

структурные линии рельефа;

- разработать математическую модель

поверхности каждого конкретного

элементарного объекта рельефа по комплексу геоморфологических показателей;

- определять параметрические

характеристики взаимосвязей элементарных объектов поверхности;

- определять параметрические

характеристики взаимосвязей иерархии элементарных поверхностей и гидрологической сети, геокомпонентов, ландшафтов;

- обеспечить детальный

морфодинамический анализ. []

Классификация элементарных

поверхностей проводится на основе классификации характерных точек и линий. Структурные линии однозначно выделяются с учетом основных параметров ЗП и представляют собой геометрическое место или линии плановой корреляции отличительных точек (ОТ), в которых основные показатели ЗП характеризуются экстремальными значениями по отношению к соседним достаточно близко расположенным к ним точкам на перпендикулярах, восстановленных к СЛ. Относящиеся к элементам МС линейные элементы обозначаются индексом L. Среди них выделяются линии трех типов и шести видов. Первый тип включает гребневые L1 и килевые L2 линии, второй - линии максимальных Lз и минимальных L4 уклонов, третий — линии выпуклых L5 и вогнутых L6 перегибов склонов.

Наряду со структурными линиями в рельефе в качестве точечных элементов или его

«вершин» выделяются характерные точки, обозначаемые индексом С.

Систематика характерных точек проводится по их форме в профиле и положению по вертикали. По данному принципу выделяются: а) выпуклые или

«выдающиеся» точки образованные пересечениями гребневых линий друг с другом и с линиями выпуклых перегибов; б) вогнутые или «вдающиеся» в литогенную основу точки, образованные пересечениями килевых линий друг с другом и с линиями вогнутых перегибов;

в) выпукло-вогнутые точки, образованные пересечением «выдающихся» и «вдающихся» структурных линий. Полная группа и систематика точечных и линейных элементов разработана А.Н. Ласточкиным. []

В качестве основного принципа классификации элементарных поверхностей используется их положение относительно линейных и точечных элементов разных видов.

ЭП обозначаются Рп-т, где п - индекс ограничивающей сверху структурной линии Ln (пф2), а т - индекс ограничивающей снизу структурной линии (тф1).

Элементарные поверхности, ограниченные одной СЛ, обозначаются с помощью символов:

На рис.1 дерево в левой части окна представляет иерархический список объектов, выделяемых в рельефе начиная с точечных элементов .

Р0-п, Р+5 (п Ф 1 для положительных форм) и Рп-0, Рб- (п Ф 2, для отрицательных форм).

Наряду с элементарными поверхностями большой интерес представляют поверхности более высоких порядков. Их однозначной классификации до сих пор не разработано в большей степени из-за того, что в различных практических задачах используются различные критерии для их классификации. Таким образом, важной функциональной

возможностью блока моделирования рельефа является классификационный конструктор для моделей поверхностей разных уровней, который позволяет описать и выделить любую поверхность исходя из ее геоморфологических параметров.

К описанной цифровой модели рельефа был разработан классификационный конструктор, который позволяет

исследователю разработать собственную классификацию изучаемых поверхностей более высоких уровней на базе элементарных и поверхностей более низкого уровня. На рисунках.1-3 представлены скриншоты основных окон программы.

В правой части окна показываются сведения о выделенном объекте. Сведения об объекте можно отредактировать, изменив параметр, описание, изображение (рис. 2).

Рис. 1. Г лавное окно классификационного конструктора.

После создания описание объекта занимает соответствующее место в дереве объектов слева. Новый объект сразу же становится доступным для построения на его базе более сложных поверхностей.

Для любой поверхности можно вызвать редактор дочерних объектов - т.е. указать на

базе каких поверхностей (для поверхностей 2го и более уровня) или элементарных объектов

- точек и линий (для поверхностей 1-го уровня) базируется редактируемая поверхность.

Существует также возможность указания нескольких вариантов.

Создание объекта

Параметр:

Описание:

Изображение:

Уровень:

Р1-ЗІ

Склон слабозразионной опасности (соб

Л Загрузить

Очистить

|з - Поверхность

1‘

Создать

Отмена

Рис. 2. Диалоги создания и редактирования объекта.

Используя классификационный рельефа, получить ее морфологические

конструктор можно описать любую характеристики.

поверхность, выделить ее на цифровой модели

Рис. 3. Редактор поверхностей.

Используя классификационный

конструктор можно описать любую поверхность, выделить ее на цифровой модели рельефа, получить ее морфологические характеристики.

Метод поиска и выделения описанной поверхности на цифровой модели рельефа основан на нейросетевой технологии. Нейросетевые алгоритмы позволяют

выполнять параллельный поиск сразу по нескольким критериям, что существенно увеличивает скорость обработки запроса. Для реализации поиска описанного объекта предлагается использовать сеть Хемминга, предложенная Р. Липпманом в работе [1] и представляющая собой трехслойную

рекуррентную структуру. Основная идея функционирования этой сети состоит в минимизации расстояния Хемминга между тестовым вектором, подаваемым на вход сети, и векторами обучающих выборок, закодированными в структуре сети.

Важным достоинством сети Хемминга считается небольшое количество взвешенных состояний между нейронами.

Объединение объектной информационноматематической модели, классификационного конструктора и поиска прототипов на основе нейросетевого алгоритма позволяет разработать экспертный блок моделирования рельефа, который может использоваться в различных задачах статического и динамического исследования территории.

Примечания:

1. Lippmann R. An introduction to computing with neural nets // IEEE ASSP Magazine. 1987. April. P. 4-22.

2. Объектно-ориентированная цифровая модель рельефа / Т.П. Варшанина, О.А. Плисенко, С.Ф. Пикин, И.В. Стародуб // Вестник Адыгейского государственного университета. Майкоп, 2007. № 4. С. 216-222.

3. Де Бор К. Практическое руководство по сплайнам: пер. с англ. М., 1985. 304 с.

4. Ласточкин А.Н. Морфодинамическая концепция общей геоморфологии. Л., 1991. 220 с.

5. Ласточкин А.Н. Морфодинамический анализ. Л., 1987. 256 с.

6. Ласточкин А.Н. Системно-морфологическое основание наук о Земле (Геотопология, структурная география и общая теория геосистем). СПб., 2002. 762 с.

7. Морфология рельефа. М., 2004. 184 с.

8. Никулин Е.А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики. СПб., 2005. 576 с