Опыт разработки ·1) агент-ориентированной 2)модели

ОПЫТ РАЗРАБОТКИ

АГЕНТ-ОРИЕНТИРОВАННОЙ

МОДЕЛИ*

А.Р. Бахтизин

В работе рассматривается агент-ориентированная модель социально-экономической системы России со встроенными нейронными сетями. Равновесное состояние в модели, выражающееся в совпадении совокупного спроса и предложения на рынках рассматриваемых в модели товаров и услуг, достигается посредством итеративного пересчета с использованием различных механизмов уравнивания. Отличительная особенность модели заключается в возможности отслеживания сигналов, передаваемых между микро- и макроуровнями экономической системы. Помимо этого в работе проведен обзор основных направлений в области искусственного интеллекта, а в заключение описаны результаты экспериментов, определяющих последствия от снижения некоторых налоговых ставок.

ВВЕДЕНИЕ

Агент-ориентированные модели (agent-based models), или АОМ, - новое средство получения знания, в последнее время все чаще используемое в общественных науках (в том

* Статья подготовлена на основе доклада, сделанного в ЦЭМИ РАН на Немчиновских чтениях в феврале 2007 г.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 07-06-00325-а), Фонда «Научный потенциал», Российского гуманитарного научного фонда (проект № 05-02-02039а) и Гранта Президента РФ (проект № МК-1085.2005.6).

числе экономических). Основная идея, лежащая в основе АОМ, заключается в построении «вычислительного инструмента» (представляющего собой набор агентов с определенным набором свойств), позволяющего проводить симуляции реальных явлений. Конечная цель процесса по созданию АОМ - отследить влияние флуктуации агентов, действующих на микроуровне, на показатели макроуровня. Доминирует методологический подход, при котором вычисляется равновесие или псевдоравновесие системы, содержащей в себе множество агентов. При этом сами модели, используя простые правила поведения, могут выдавать весьма интересные результаты.

АОМ состоят из динамически взаимодействующих по определенным правилам агентов. Среда, в которой они взаимодействуют, может быть достаточно сложной.

Считается, что АОМ дополняют традиционные аналитические методы. Последние дают возможность охарактеризовать равновесие системы, а АОМ позволяют исследовать возможность достижения такого состояния. АОМ могут объяснить причину возникновения таких явлений, как террористические организации, войны, обрушения рынка акций и т.д.

Основные свойства АОМ следующие:

• автономия. Агенты действуют независимо друг от друга;

• пространство, в котором действуют агенты. Оно описано или задано в явном виде;

• ограниченная рациональность.

Рассмотрим некоторые положения теории ограниченной рациональности, а затем перейдем к концептуальному описанию разработанной нами АОМ.

Согласно классической теории поведения потребителя, принимаемые им решения исходят из соображений полной рациональности. Предполагается, что человек всегда выбирает наилучшее действие с целью максимизации полезности от приобретаемых им благ или его поведение в плане поиска работы оптимально с точки зрения будущего дохода. При этом также предполагается, что человек

знает все возможности выбора и осведомлен о последствиях каждой альтернативы.

Нобелевский лауреат Герберт Саймон (Саймон, 2000) подверг резкой критике данный подход с его «абсурдно всеведущей рациональностью» и показал, что такая модель поведения человека далека от реальности. Основной аргумент Г. Саймона заключался в том, что в основе поведения человека как работника лежит не только желание получить максимальный денежный доход, но еще и моральные факторы, связанные с удовлетворением его социальных потребностей или реализацией творческих возможностей.

Несмотря на то что такое понятие, как «моральное удовлетворение», не рассматривается в классической экономической теории, в психологии оно имеет первостепенное значение. В большинстве психологических теорий основным мотивом человека, побуждающим его к действиям, является неудовлетворенность стремлений. Причем уровень стремлений не постоянен, а зависит от жизненного опыта, в связи с чем достижение удовлетворенности - итерационный и непрекращающийся процесс.

По мнению Г. Саймона, в человеческом поведении много иррациональности, свойства которого для каждого индивидуума нестатичны и могут изменяться в зависимости от окружения. Например, если ситуация хорошо знакома, а реакция внешней среды предсказуема, то принимаемое решение может быть оптимальным, однако в случае изменения какого-нибудь параметра внешней среды, с одной стороны, могут поменяться границы рациональности, а с другой - принимаемое решение может оказаться неоптимальным.

Традиционное принятие решений на основе рационального поведения было раскритиковано Г. Саймоном в разработанной им концепции ограниченной рациональности (bounded rationality), согласно которой «способности человеческого мышления формулировать и решать комплексные проблемы в очень малой степени сравнимы с масштабом проблем, решение которых требуется для

объективного рационального поведения в реальном мире или даже для приемлемой аппроксимации к такой объективной рациональности» (Пью, Хиксон, 1999).

Также необходимо отметить, что множество рассматриваемых человеком альтернатив гораздо меньше их реального числа, предсказать точно последствия любой из них невозможно. Кроме того, цели, достигаемые человеком, являются неоднозначными, и поэтому степень их достижения нельзя измерить количественно.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ АГЕНТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНОЛОГИЙ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

При разработке данной АОМ было решено отказаться от традиционного моделирования поведения человека посредством максимизации функции полезности и использовать нестандартное моделирование ограниченной рациональности, применяя технологии искусственного интеллекта.

Вопросами моделирования поведения человека занимаются многие ученые и практики, а само направление уже давно сформировалось в отдельную отрасль информатики -искусственный интеллект (ИИ). Это направление включает в себя разработку систем, обладающих возможностями, обычно приписываемыми естественному интеллекту.

Необходимо отметить, что в проводимых исследованиях экономическая составляющая искусственного интеллекта не является первостепенной, а во главу угла ставится вопрос создания автономных сущностей, способных к совершенствованию и при необходимости к воспроизведению себе подобных.

Рассмотрим современное состояние работ в области создания искусственного интеллекта и определим в этом ключе свою

позицию при выборе инструмента для разработки АОМ.

Термин «искусственный интеллект» (Artificial Intelligence) был предложен А. Тьюрингом, который в 1950 г. сформулировал свой знаменитый тест Тьюринга, определяющий способность машины мыслить (Turing, 1950). Однако сейчас под ИИ понимают не робота, способного пройти тест Тьюринга, а, как уже было отмечено, целое направление информатики.

Перечислим основные направления развития ИИ, получившие признание научного сообщества и уже зарекомендовавшие себя.

1. Нейронные сети — наиболее популярный аппарат в области ИИ, который может быть применим в любой ситуации, где есть связь между входными и выходными переменными. Математически доказано (Круглов, Борисов, 2002), что любая непрерывная функция может быть равномерно приближена функциями, вычисляемыми нейронными сетями, если функция активации нейрона дважды непрерывно дифференцируема.

Идея нейронных сетей появилась в процессе исследований в области искусственного интеллекта и основывается на биологической модели нервных систем (Patterson, 1996).

Существует множество различных алгоритмов обучения нейронных сетей, однако наиболее часто используется алгоритм обратного распространения ошибки (error back propagation), входящий в группу алгоритмов «обучения с учителем». Этот итеративный градиентный алгоритм обучения используется с целью минимизации среднеквадратичного отклонения текущих от требуемых выходов многослойных сетей с последовательными связями. При этом сигналы ошибки от выходов нейронной сети распространяются к ее входам, т.е. в направлении, обратном прямому распространению сигналов, с целью соответствующей подстройки весов синапсов. Таким образом, ошибки нейронной сети служат для оценки производных функции ошибок по отношению к регулируемым весам.

Подробное описание алгоритма обрат-

ного распространения ошибки приводится, например, в книге «Искусственные нейронные сети» (Круглов, Борисов, 2002).

2. Эволюционные вычисления, т.е. автономное и адаптивное поведение компьютерных приложений. Прежде всего эта отрасль затрагивает аспекты самовосстановления и самоконфигурирования сложных систем, состоящих из одновременно функционирующих модулей. Помимо этого к эволюционным вычислениям относятся автономные агенты, несущие в себе функции электронного секретаря, ассистента, отбирающего нужные сведения в Интернете, и т.д.

3. Экспертные системы (ЭС), создание которых традиционно считается классическим занятием специалиста по ИИ. Под ЭС понимают систему (чаще всего воплощенную в виде компьютерной программы), основанную на знаниях экспертов, помогающую специалисту при принятии решений. В каждой области человеческой деятельности существуют знания, которые трудно формализовать математическими формулами, что и обусловило появление ЭС, а сама задача получения знаний выделилась в новое направление инженерии знаний (четкая формулировка знаний эксперта-специалиста и внесение их в базу знаний компьютера).

Для ответа на поставленные пользователем вопросы требуется система извлечения ответов, называемая машиной логического вывода, или интерпретатором. В качестве такой системы компанией PDC был предложен особый инструмент в программировании приложений ИИ - декларативный язык программирования Visual Prolog (или язык Программирования ЛОГики), работа которого основана на исчислении предикатов первого порядка. Полное описание языка и обзор по экспертным системам можно найти в книге (Ада-менко, Кучуков, 2003). Как уже было сказано, Visual Prolog - язык декларативный, что отличает его от традиционных процедурных языков типа С и Basic. В процедурных языках программист должен четко прописать пошаговый алгоритм решения задачи, а в деклара-

тивном языке нужно предоставить только описание задачи и основные правила для ее решения.

Из наиболее известных примеров ЭС можно отметить экспертно-справочную систему Сус (en-Cyc-lopedia), разработанную компанией Сусогр (www.cyc.com). Эта система содержит более миллиона утверждений, охватывает все области знаний и способна делать логические выводы. Кстати, широко известный «скрепыш» - помощник офисных приложений компании Microsoft (Office Assistant) является не чем иным, как самоорганизующейся экспертной системой, в задачу которой входит конфигурирование справочной системы Microsoft Office в соответствии с часто затрагиваемыми темами. Для этих целей «скрепыш» постоянно отслеживает поведение пользователя в рамках семейства офисных программ.

4. Нечеткая логика (fuzzy logic) - направление, предложенное в 1965 г. профессором Калифорнийского университета Лофти Заде, сочетающее в себе подходы математической логики и теории вероятностей. В нечеткой логике, в отличие от обычной, высказывания бывают не только истинными или ложными, что позволяет учитывать неопределенности при моделировании ИИ. Для решения практических задач в этой области качественные переменные описываются некоторой функцией распределения, после чего они уже используются как точные (например, с помощью нечеткой логики можно более точно определить понятие величины дохода человека -«маленький», «средний», «большой», «очень большой»). Согласно знаменитой теореме FAT (Fuzzy Approximation Theorem), доказанной Б. Коско (Kosko, 1992), «любая математическая система может быть аппроксимирована системой, основанной на нечеткой логике».

Основные исследования в области нечеткой логики проводятся в США и Японии, а в числе результатов этих исследований - многочисленные микрочипы, используемые как в бытовой технике (стиральные машины, СВЧ-печи), так и в моторных отсеках автомобилей, в поездах метрополитена и т.д. Свое место не-

четкие системы управления нашли в военной технике (например, при проектировании «умных» ракет).

5. Генетические алгоритмы (ГА) - это последовательность управляющих действий и операций, моделирующих эволюционные процессы на основе аналогов механизмов генетического наследования и естественного отбора, почерпнутых из биологии (Круглов, Борисов, 2002). Из определения уже ясно, что это направление берет свое начало из теории эволюции, согласно которой каждый биологический вид непрерывно развивается, чтобы наилучшим образом приспособиться к окружающей среде. Путем естественного отбора природа решает задачу оптимизации, в результате чего выживают только более приспособленные особи. Сравнивая ГА с другими способами решения задач оптимизации - переборным и локально-градиентным, можно отметить, что ГА вобрали в себя лучшие стороны обоих подходов. С одной стороны, этот алгоритм гарантирует нахождение глобального максимума или минимума (в отличие от градиентного метода), а с другой - экстремум находится за разумное время (в отличие от метода перебора).

2. ВЫБОР ТИПА СИСТЕМЫ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ АОМ

Из перечисленных в этом пункте систем ИИ для моделирования поведения человека в социально-экономической среде подходят нейронные сети, экспертные системы и аппарат нечеткой логики.

Как будет рассказано далее, в модели мы имитируем поведение множества людей, которые воплощены в виде одного «совокупного потребителя». Для его обучения с последующим встраиванием в модель использовались данные реально проводимых опросов нескольких тысяч респондентов.

Результаты работы нейронных сетей, обученных на большом количестве наблюдений, на наш взгляд, будут больше соответствовать действительности, чем экспертные системы (исчисляющие предикаты из базы знаний, полученной путем опроса нескольких экспертов) и системы нечеткой логики (использующие правила, также закладываемые несколькими людьми).

Перечисленные выше системы ИИ нашли свое применение в самых различных областях - бизнесе, медицине, физике и, в том числе, экономике. Однако эти системы в большинстве случаев используются автономно, а не в составе имитационных моделей. К примеру, те же нейронные сети используют для прогноза макроэкономических показателей, так же как и одиночные регрессионные уравнения (Beltratti, Margarita, Terna, 1996). Лишь за последние несколько лет стали появляться публикации, авторы которых делятся опытом использования систем ИИ в составе сложных моделей для более адекватного представления деятельности экономических агентов. В то же время моделей, использующих в качестве ИИ нейронные сети, совсем немного.

Между тем Г. Саймон еще в 1970-х гг. отметил, что «за последние 20 лет благодаря исследованиям в области искусственного интеллекта и когнитивной психологии наше понимание процедурной рациональности заметно продвинулось. Использование этих достижений в экономической теории могло бы существенно углубить наши представления о динамической рациональности и воздействии на процессы выбора институциональных структур, в рамках которых осуществляется выбор» (Simon, 1978). Такое отставание во времени связано в первую очередь с неспособностью вычислительных машин тех лет численно разрешать модели большой размерности. Теперь современные компьютеры позволяют проводить такие вычисления.

В этой связи необходимо упомянуть про новое направление в прикладной экономике -«Вычислимой экономике агентов» (Agent-based Computational Economics - АСЕ), основой

которого является моделирование виртуального мира, «населенного» автономными агентами (экономическими, биологическими и т.д.). Управление созданным виртуальным миром в соответствии с методологией АСЕ осуществляется без вмешательства извне, т.е. только посредством взаимодействия агентов (Tesfat-sion, 2002). При этом агенты должны обладать способностью к обучению.

Это особенно важно, поскольку агенты, корректно отражающие черты своего реального прообраза, - залог адекватно построенного виртуального мира.

В то же время необходимо отметить, что практически все наиболее известные работы, моделирующие поведение человека в социально-экономической среде, используя при этом технологии ИИ (к примеру, (Zizzo, Sgroi, 2000; Grothmann, 2002; Kooths, 1999; Tesfatsi-on, 2002)), являются теоретическими, т.е. используют абстрактные данные. В отличие от подобного рода разработок наша модель использует реальные данные и способна выдавать адекватные результаты.

Помимо вышесказанного, большинство экономических моделей, в которых используются технологии ИИ, являются итерационными, но количество итераций ограничивается самими разработчиками, которые «на глазок» определяют точку останова, а в нашей модели итеративный пересчет продолжается до логического завершения, определяемого особенностями моделирования экономической системы - среды функционирования «виртуальных обществ».

3. СРЕДА ДЛЯ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ «ВИРТУАЛЬНЫХ ОБЩЕСТВ» -СвЕ МОДЕЛЬ

В качестве такой экономической системы, в которую мы встроили совокупность нейронных сетей, было решено использовать вычислимую модель общего экономического

равновесия (Computable General Equilibrium Model, CGE модель).

Модели этого класса сами по себе являются новым направлением в прикладной экономике, получившим широкое распространение во всем мире.

По своей сути любая CGE модель представляет собой систему нелинейных уравнений, решением которой является общее экономическое равновесие, как правило, сводящееся к уравновешиванию спроса и предложения на рынках рассматриваемых в модели товаров и услуг.

CGE модели можно определить в трех ключевых аспектах. Во-первых, они включают в себя экономических агентов, результаты деятельности которых находят отражения во всей экономической системе. Именно поэтому CGE модели называются общими. Обычно в число агентов входят домашние хозяйства, максимизирующие полезность от приобретаемых ими товаров и услуг, и фирмы, максимизирующие свою прибыль. Также в качестве экономических агентов могут выступать правительства и торговые союзы. Во-вторых, CGE модели включают в себя систему нелинейных уравнений, посредством решения которой достигается равновесие на рынке каждого товара, услуги или фактора производства. Благодаря этому модели становятся равновесными. В-третьих, CGE модели выдают количественные результаты, что позволяет называть их вычислимыми.

Считается, что первая CGE модель была разработана шведским экономистом Иохансе-ном, хотя в более широком понимании CGE моделирование берет свое начало с модели затрат - выпуска, разработанной В.В. Леонтьевым. После довольно продолжительной паузы в развитии CGE моделирования произошедшие в 1973 г. изменения мировых цен на нефть стимулировали интерес к CGE подходу. Кроме того, этому способствовало появление компьютерных программ, позволяющих проводить численные эксперименты с CGE моделями. На данном этапе CGE моделирование стало обширным полем исследований для прикладных экономистов, причем CGE модели ис-

пользуются в основном для решения задач, относящихся к получению количественной оценки действий правительства, например изменений налоговых ставок, оказывающих влияние на общую экономическую ситуацию.

Обычно в качестве базы данных для создания CGE моделей используют матрицу финансовых потоков (известную в иностранной литературе как Social Accounting Matrix или SAM), показывающую балансы расходов и доходов основных экономических агентов в базисном году. По своей сути SAM является расширением леонтьевской таблицы межотраслевого баланса путем добавления в нее финансовых результатов других экономических агентов - потребителей и правительств.

Переменные в CGE модели подразделяются на экзо- и эндогенные. Экзогенные переменные разбиваются на заданные переменные (доли бюджета и произведенного продукта) и переменные экономической политики (доли консолидированного бюджета, идущие на субсидии и трансферты, процентные ставки налогов и т.д.).

Вначале рассчитываются значения экзогенных переменных, затем - параметры уравнений модели и в результате одновременного пересчета уравнений модели находятся значения эндогенных переменных: валового внутреннего продукта, цен на товары, доходов населения и т.д.

Пересчет уравнений модели происходит до совпадения совокупного спроса и предложения на рынке каждого товара и услуги, рассматриваемых в модели, посредством итеративного процесса, реализованного с помощью соответствующих прикладных пакетов.

До середины 1990-ч гг. в российской литературе по экономике термин CGE практически отсутствовал. Тем не менее в 1997 г. академиком В.Л. Макаровым была создана первая в России CGE модель - RUSEC (RUSsian EConomy). На данный момент разработка CGE моделей в России в основном сконцентрирована в ЦЭМИ РАН и осуществляется также под непосредственным руководством академика В.Л. Макарова. Перечислим наиболее известные среди них.

1. CGE модель «Россия: Центр - Федеральные округа» (Бахтизин, 2003). Эта модель была использована для количественной оценки мер по разграничению налоговых полномочий и закреплению доходных источников за бюджетами различных уровней. Помимо этого с помощью данной модели была проведена оценка влияния изменений ставок основных налогов на макроэкономическую ситуацию в регионах Сибирского и Дальневосточного федеральных округов, а также оценка основных параметров развития регионов Юга России исходя из различных сценариев государственной политики в отношении рассматриваемых субъектов Федерации.

2. CGE модель «RUSEC - Газпром» использовалась для оценки влияния уровня внутренних цен на природный газ на макроэкономические показатели в соответствии с предлагавшимися ОАО «Газпром» вариантами повышения цены природного газа.

3. CGE модель «RUSEC - Естественные монополии» применялась при анализе реакции основных макроэкономических показателей экономики России на повышение внутренних цен на электроэнергию и газ за период с января 2003 г. по декабрь 2010 г. в соответствии с различными вариантами, предлагавшимися МЭРТ России.

4. CGE модель «Социальная Россия» (Бесстремянная, Бахтизин, 2004) использовалась при анализе эффективности государственных мер по снижению налоговой нагрузки в отраслях социальной сферы.

Существуют также другие организации, где ведутся разработки CGE моделей различных аспектов экономики России: Центр экономических и финансовых исследований и разработок (ЦЭФИР), предложивший CGE модель для оценки последствий реформирования системы социальных гарантий (Волчкова и др., 2006); Институт Всемирного банка, в котором была разработана CGE модель для оценки последствий от вступления России в ВТО (Rutherford, Tarr, 2006).

Таким образом, к настоящему моменту накоплен значительный опыт по разработке

моделей этого класса, хорошо зарекомендовавших себя при решении практических задач, что в свою очередь дает основания предполагать получение относительно достоверных количественных результатов.

Соединяя СОЕ модель и совокупность нейронных сетей, мы получили симбиоз экономической системы и эмулятора мысленных способностей человека - представителя «виртуального общества».

4. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ АОМ

Ради экономии места мы приведем здесь лишь краткую техническую характеристику модели с указанием основных агентов -действующих лиц социально-экономической системы. Более подробно про саму модель, а также про другие системы искусственного интеллекта, применяемые для решения экономических задач, можно прочитать в книге (Макаров, Бахтизин, Бахтизина, 2005). Итак, модель представлена семью экономическими агентами. Первые три из них являются агентами-производителями.

Экономический агент № 1 - государственный сектор экономики. Сюда входят предприятия, доля государственной собственности в которых более 50%.

Экономический агент № 2 - рыночный сектор, состоящий из легально существующих предприятий и организаций с частной и смешанной формами собственности.

Экономический агент № 3 - теневой сектор. Понимание теневого сектора в данной модели двоякое. К теневому сектору, с одной стороны, относятся нерегистрируемые в статистической отчетности экономические единицы, производящие товары и услуги, а с другой - легально существующие предприятия. В последнем случае в теневом секторе учитывается только их скрытая деятельность.

Экономический агент № 4 - совокупный потребитель, объединяющий в себе домашние хозяйства России, поделенные на три доходные группы. Этот экономический агент представлен в модели совокупностью «виртуальных обществ», которые принимают различные решения исходя из сложившейся экономической ситуации. К таким решениям относятся смена работы и изменение потребительских предпочтений. На каждой итерации три нейронные сети вычисляют параметры трудовой мобильности, а еще шесть (по две на каждую доходную группу) находят доли бюджета домашних хозяйств, идущие на покупку конечных товаров, сбережения и покупку валюты.

Экономический агент № 5 - правительство, представленное совокупностью федерального, региональных и местных правительств, а также внебюджетными фондами. Кроме того, в этот сектор входят некоммерческие организации, обслуживающие домашние хозяйства (политические партии, профсоюзы, общественные объединения и т.д.).

Экономический агент № 6 - банковский сектор, включающий в себя Центральный банк России и коммерческие банки.

Экономический агент № 7 - внешний

мир.

Производственные возможности первых трех агентов задаются с помощью производственной функции Кобба-Дугласа. Входными факторами являются труд и капитал. Значение производственной функции показывает добавленную стоимость (конечный продукт), произведенную соответствующим сектором.

В процессе итеративного пересчета модели на рынке каждого товара и услуги уравнивается совокупный спрос и предложение в соответствии с различными механизмами (в случае регулируемой государством цены на товар или услугу равновесие достигается посредством изменения доли бюджета, а в случае рыночной и теневой цены - за счет изменения самой цены).

«Виртуальные общества», о которых говорилось выше, представляют собой совокуп-

ность нескольких тысяч человек, каждый из которых принимает решение, исходя из информации, получаемой от экономической системы. Технически решение принимает соответствующая нейронная сеть, которая получает на вход переменную, характеризующую изменение покупательной способности члена «виртуального общества». К примеру, для работника, принимающего решение о смене работы, эта переменная - частное от деления индекса номинальной заработной платы к индексу потребительских цен, а для домашнего хозяйства, принимающего решение о способе расходования своих средств, - это частное от деления индекса дохода и индекса потребительских цен.

Таким образом, решения отдельных членов «виртуальных обществ» на микроуровне в своей совокупности оказывают влияние на показатели макроуровня. Например, ухудшение макроэкономической ситуации -сигнал CGE модели, передаваемый на микроуровень, может вызвать увеличение числа работников, переходящих в рыночный сектор (и уходящих из государственного), а также рост работников теневого сектора. Здесь важно отметить, что решения, принимаемые отдельными членами «виртуальных обществ», независимы друг от друга, но в целом агрегированный результат передается обратно экономической системе. И этот процесс происходит на каждой итерации до совпадения совокупного спроса и предложения на всех рынках товаров и услуг.

Для наполнения CGE модели данными прежде всего использовались статистические сборники Госкомстата РФ. Однако больший интерес представляют данные, необходимые для обучения нейронных сетей, представляющих домашние хозяйства. В качестве таких данных были использованы социологические базы данных RLMS (Russian Longitudinal Monitoring Survey или Российский мониторинг экономического положения и здоровья населения (РМЭЗ)), представляющие собой серию проводившихся в Российской Федерации в 1992-2001 гг. репрезентативных общенацио-

нальных опросов, реализованных в два этапа (две различные выборки). Второй этап мониторинга включает в себя шесть волн обследований, каждое из которых представляет собой ответы на более чем 3 тыс. вопросов, сгруппированных по трем вопросникам (взрослый, детский и семейный), включающих в себя информацию по нескольким разделам. В среднем в каждой волне опрашивалось около 10 тыс. взрослых, 2 тыс. детей и 4 тыс. домохозяйств.

Как уже говорилось, в модели были использованы девять нейронных сетей, три из которых определяют поведение человека в плане смены работы, а остальные шесть -способ распределения бюджета домохозяйства. Отобранные вопросы представляют собой слишком большой массив и поэтому не могут быть приведены здесь, однако в общих чертах мы опишем примерный круг вопросов.

Для обучения первых трех сетей отбирались вопросы относительно заработной платы работника, формы собственности предприятия-работодателя, а также вопросы, касающиеся неофициальной трудовой деятельности.

Для обучения других шести сетей отбирались вопросы, конкретизирующие расходы домашних хозяйств на покупку конечных товаров (всего рассматривались 92 товарные группы), а также вопросы относительно доходов домохозяйства и части средств, отложенных в виде сбережений.

5. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ

После построения АОМ возможности были апробированы путем количественной оценки последствия инициативы правительства России по снижению ставки единого социального налога с 2005 г.

Предыстория вопроса. В июле 2000 г. правительство РФ приняло программу развития российской экономики на ближайшие 10

лет. Основными целями этой программы являются: повышение уровня жизни населения, сокращение социального неравенства и восстановление экономической и политической роли России в мировом сообществе. Для достижения поставленных целей были сформулированы задачи, включающие в себя: 1) разработку законодательных основ, способствующих формированию благоприятных условий для предпринимательства и инвестиций; 2) значительное сокращение налогового бремени и обеспечение финансовой стабильности в среднесрочной перспективе.

В рамках решаемых задач, президент России подписал федеральный закон «О внесении изменений в главу 24 части второй Налогового кодекса РФ», принятый Государственной Думой 23 июня 2004 г. и одобренный Советом Федерации 7 июля 2004 г. Документ предусматривает снижение единого социального налога (ЕСН) и изменение шкалы регрессии. Таким образом, при заработной плате менее 280 тыс. р. в год ставка ЕСН равняется 26,2%, при заработной плате от 280 до 600 тыс. р. в год - 10%, а при заработной плате более чем 600 тыс. р. в год - 2%.

Правительство РФ рассчитывало, что снижение ЕСН с 2005 г. обеспечит дополнительно 0,5% экономического роста. «Мы ожидаем, что это даст дополнительный толчок темпам экономического роста примерно на полпроцента по сравнению с тем, что было бы, если бы мы не снижали ЕСН. Каждый год такого рода мерами мы собираемся поддерживать внутренние факторы экономического роста с тем, чтобы они в меньшей степени зависели от благоприятной внешней конъюнктуры», - сказал министр финансов России Алексей Кудрин, представляя на пленарном заседании Госдумы проект бюджета-2005. Кроме того, по расчетам правительства, снижение ЕСН даст дополнительный рост инвестиций в основной капитал в следующем году на 1,5%, отметил глава Минфина (источник РИА «Новости» 29.09.2004).

Помимо вышесказанного Минфин прогнозировал снижение доходов внебюджетных

ЭНСР № 3 (38) 2007 112

фондов на 280 млрд р., компенсация которых частично производилась за счет следующих источников.

1. Вывод из «тени» части оплаты труда- ЕСН снизит издержки работодателей и стимулирует их легализовать часть зарплаты, которую сейчас выдают в конверте. Кроме того, премьер-министр РФ М.Е. Фрадков выражал уверенность в том, что «средства, которые останутся в распоряжении предприятий, пойдут в основном на увеличение зарплат и инвестиций».

2. Профицит федерального бюджета. Минфин прогнозировал, что в 2005 г. профицит составит 1% от ВВП. Это означает, что в случае непредвиденных обстоятельств государство будет в состоянии финансировать выпадающие доходы внебюджетных фондов.

3. Лишение части граждан прав на накопительную часть пенсии (это касается граждан 1957-1967 г.р.).

4. Рост налогов нефтяного сектора. Правительство РФ одобрило новую шкалу экспортных пошлин на нефть, согласно которой при цене 24 долл. за баррель бюджет дополнительно получит около 1 млрд долл. от нефтяных компаний. Помимо этого 414 млн долл. будут получены за счет повышения налога на добычу полезных ископаемых (с 347 до 400 р. за тонну). В сумме правительство рассчитывало получить дополнительно не менее 1,4 млрд долл. в год.

5. Увеличение акцизов.

6. Ликвидация льгот по ЕСН для малого бизнеса.

7. Перераспределение налога на прибыль между региональными и федеральным бюджетами.

Для оценки последствий предложенной правительством меры по снижению ставки ЕСН мы провели эксперимент, который заключался в следующем.

В модели с 2005 г. мы поменяли ставку ЕСН с 35,6 до 26% для группы с низкими доходами, с 20 до 10% - для группы со средними доходами, а для группы с наибольшими доходами ставка ЕСН осталась прежней - 2%.

В модели в качестве компенсирующих механизмов мы дополнили доходы внебюджетных фондов на сумму, равную 1% от ВВП, одновременно вычитая ее из доходов консолидированного бюджета, таким образом сокращая его профицит.

В существующей версии модели мы не сможем выполнить перечисленные выше компенсирующие механизмы № 3, 5 и 7, поскольку:

• «совокупный потребитель» не поделен на возрастные группы;

• акцизы не выделены в отдельный вид налога, а входят в группу «прочих налогов»;

• региональный и федеральный бюджеты не разделены, а представлены в виде консолидированного бюджета.

В то же время из бюджетов экономических агентов №1,2 ежегодно с 2005 г. будет вычитаться сумма, равная 1,4 млрд долл. (42 млрд р.), и поступать на счета внебюджетных фондов. Это операция соответствует компенсирующему механизму № 4.

Необходимо отметить, что незадейство-ванные нами компенсирующие механизмы являются второстепенными, поэтому мы с достаточно большой долей вероятности можем прогнозировать последствия изменения ставки ЕСН.

После проведения описанных выше «реформ», мы получили следующие результаты.

В первый год после введения новой ставки ЕСН ВВП России снизился на 0,2% относительно базового варианта развития экономики (без осуществления каких-либо действий), но постепенно вырос на 0,759% к 2010 г.

Годовая зарплата одного работника государственного сектора практически не изменилась, а в рыночном секторе увеличилась (на 2,8%) в 2010 г.). Поскольку значения инфляции потребительских цен остались практически на прежнем уровне (незначительный всплеск на 1 % наблюдался только в 2005 г.), то дополнительные доходы работников «не съедаются» из-за роста цен.

Бюджет домашних хозяйств к 2010 г. незначительно уменьшился для групп с низки-

ми и средними доходами (на 3,7 и 1,4% соответственно) и остался без изменений для группы с высокими доходами.

Уменьшение бюджета домашних хозяйств можно объяснить тем, что в модели были использованы не все описанные выше компенсирующие механизмы и внебюджетные фонды получили недостаточно денег для запланированных выплат пенсий и пособий. Но, с другой стороны, снижение не так существенно, а, кроме того, незадействованные компенсирующие механизмы вторичны (об этом уже говорилось выше).

В целом, несмотря на значения отдельных показателей, можно сказать, что в модели реформа по снижению ЕСН оказала положительное влияние на экономику страны. Авторы не претендуют на полное соответствие полученных в ходе экспериментов значений макропоказателей их значениям в реальной жизни по двум основным причинам: во-первых, в модели учтены не все компенсирующие снижение ЕСН механизмы, а во-вторых, непонятно, долго ли сохранятся высокие цены на нефть. Иными словами, удастся ли компенсировать доходы внебюджетных фондов за счет доходов нефтяников?

После этого эксперимента мы продолжили снижение ставки ЕСН с целью добиться снижения численности работников теневого сектора и соответственно масштаба теневой экономики России. Заметное уменьшение работников теневого сектора (на 5%) было замечено при снижении ставки ЕСН от 18% и ниже, однако при этом заметно снизились также доходы внебюджетных фондов и, как следствие, заметно уменьшились доходы группы домашних хозяйств с низкими доходами (до 11,2%). Дополнительный прирост ВВП России к 2010 г. составил 2% (относительно базового варианта развития экономики).

С позиции увеличения ВВП России, с одной стороны, и неснижения (по крайней мере серьезного) доходов домашних хозяйств -с другой, эффективная ставка ЕСН равна 22%. Следует отметить, что при этом мы также задействовали компенсирующие механизмы, о

которых говорили выше. ВВП России при такой ставке дополнительно вырос к 2010 г. на 1,4%, а доходы бедной группы населения снизились на 5,0%, доходы группы населения со средними доходами упали на 1,9% и остались без изменения для группы с высокими доходами. Мы руководствовались тем, что снижение доходов первой группы населения более чем на 5% является недопустимым. Также следует отметить, что в рамках проведенных экспериментов мы не предусматривали дополнительных компенсирующих механизмов, которые, возможно, могли бы позволить дополнительно снизить ставку ЕСН.

Снижение ставки НДС (проигрывались сценарии снижения до 17, 16 и 15%) не вызвало заметного повышения доходов домашних хозяйств, но зато повлекло за собой снижение доходов федерального бюджета и, как следствие, снижение объемов субсидирования реального сектора и объемов социальных трансфертов, что в конечном счете повлекло за собой ухудшение макроэкономической ситуации.

Следует отметить, что количество работников теневого сектора при таком воздействии на экономику не уменьшилось.

В этой связи мы решили запустить в модели компенсирующий механизм по вводу дополнительных денежных средств в бюджет страны (в сумме 1% от ВВП, т.е. так же, как и в случае с ЕСН).

По результатам эксперимента выяснилось, что при ставке НДС, равной 15%, доходы населения остались без изменения, но в то же время был достигнут дополнительный прирост ВВП к 2010 г. на 0,4% по сравнению с базовым вариантом развития экономики.

Дальнейшее снижение ставки рассматриваемого налога повлекло снижение ВВП до 0,2% к 2010 г. (несмотря на запуск компенсирующего механизма).

Что касается налога на прибыль, последовательное снижение ставки этого налога с 24 до 20% так же, как и в предыдущем случае, негативно повлияло на остальную экономику - снизился ВВП (до 0,5% к 2010 г.) и снизились доходы домашних хозяйств (на 0,7; 0,4 и

0,1% для трех доходных групп). Компенсирующий механизм (такой же, как и в предыдущем случае) позволил выправить ситуацию при ставке налога, равной 21% (это минимально возможная эффективная ставка налога при используемом компенсирующем механизме).

Резюмируя, отметим, что из рассмотренных нами налогов наиболее существенное влияние на рост ВВП оказало снижение ЕСН. Однако такое снижение должно сопровождаться одновременным запуском действенных компенсирующих механизмов дополнительного финансирования образовавшихся брешей.

То же справедливо и для остальных рассмотренных нами налогов. В противном случае их простое снижение оказывает негативное влияние на экономическую ситуацию.

Как уже говорились, при использовании профицитных средств бюджета в размере 1% от ВВП, эффективная ставка ЕСН равна 22%, НДС - 15%), а налога на прибыль - 21%.

Литература

Адамеико А.Н., Кучуков A.M. Логическое программирование и Visual Prolog. СПб.: БХВ-Петер-бург, 2003.

Бахтизин А.Р. Вычислимая модель «Россия: Центр-Федеральные округа» / Препринт

# WP/2003/151. М.: ЦЭМИ РАН, 2003. Бесстремянная Г.Е., Бахтизин А.Р. Вычислимая модель «Социальная Россия» / Препринт

# WP/2004/173. М.: ЦЭМИ РАН, 2004. Бобровский С. Досье искусственного интеллекта.

2001 // http://www.computer-museurn.ru/ frgnhist/ai 1 .htm Волчкова Н., Горшкова Е., Лобанов С., Макрушин А., Турдыева Н., Халеева Ю. Оценка последствий реформирования системы социальных гарантий: монетизация льгот и реформа ЖКХ / Серия «Научные доклады: независимый экономический анализ». № 179. М.: Московский общественный научный фонд, 2006.

Круглое В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая ли-ния-Телоком, 2002.

Левнер Е.В., Птускин А.С., Фридман А.А. Размытые множества и их применение. М.: ЦЭМИ РАН, 1998.

Макаров В.Л., Бахтизин А.Р. Эффективный способ оценки государственной политики // Экономика и управление. 2001. № 4.

Макаров В.Л., Бахтизин А.Р., Бахтизина Н.В. CGE модель социально-экономической системы России со встроенными нейронными сетями. М.: ЦЭМИ РАН, 2005.

Пью Д. С., Хиксон Д.Дж. Исследователи об организациях: Хрестоматия. М.: ЛИНК, 1999.

Российский мониторинг экономического положения и здоровья населения (RLMS): Ежегодные обследования. Carolina Population Center at the University of North Carolina at Chapel Hill.

Саймон Г. Теория принятия решений в экономической теории и науке о поведении. М.: Теория фирмы, 2000.

Grothmann R. Multi-Agent Market Modeling based on Neural Networks: Thesis presented for the Degree of Doctor of Economics. Bremen University, 2002.

Kooths S. Modelling Rule- and Experience-Based Expectations Using Neuro-Fuzzy Systems. University of Muenster. Germany. 1999 // http://www-wiwi.uni-muenster.de/~09/makromat/cef99/ cef99-kooths.pdf.

Kosko B. Neural Networks and Fuzzy Systems: A Dynamical Systems Approach to Machine Intelligence. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1992.

Patterson D. Artificial Neural Networks. Singapore: Prentice Hall, 1996.

Rutherford Т., Tarr D. Regional impacts of Russia's accession to the World Trade Organization. World Bank Policy, Research working paper; № WSP 4015. 2006.

Simon H.A. Rationality as Process and as Product of Thought. Richard T. Ely Lecture // American Economic Review. 1978. Vol. 68. № 2. P. 1-16.

Tesfatsion L. Agent-Based Computational Economics: Modelling Economies as Complex Adaptive Systems. 2002 // http://www.econ.iastate.edu/ tesfatsi

Turing A.M. Computer machinery and intelligence // MIND: A quarterly review of psychology and philosophy. 1950. Vol. LIX. № 236.

Zizzo D.J., Sgroi D. Bounded-Rational Behavior by Neural Networks in Normal Form Games. Nuffield College Oxford Economics Discussion Paper. № 2000-W30. 2000.

ЗАРУБЕЖНЫЕ УЧЕНЫЕ ОБ ЭКОНОМИКЕ РОССИИ

Рукопись поступила в редакцию 19.03.2007 г.