Статистический подход к построению относительных оценок регионального риска

УДК 332

Синявская Т. Г., Трегубова А. А.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ОЦЕНОК РЕГИОНАЛЬНОГО РИСКА1

Аннотация

В статье рассматриваются проблемы оценки регионального риска и проводится разработка и апробация методики построения относительных оценок регионального риска. Методика отличается использованием сопоставимых открытых данных Росстата, отсутствием экспертных оценок, что позволяет получать воспроизводимые оценки регионального риска. Методика является гибкой к составу используемых показателей, позволяет оценивать как отдельные компоненты регионального риска, так и получать его интегрированную оценку. Методика основана на отборе ряда статистических показателей, которые могут быть ассоциированы с региональным риском, их нормировании и агрегировании на основе среднего геометрического, и дальнейшем формировании групп риска на базе исследования структуры совокупности рассчитанных оценок. Апробация методики на основе информационной базы статистического сборника «Регионы России» за 2016 г. позволила проранжировать регионы по уровню регионального риска и выделить регионы с максимальным и минимальным риском.

Ключевые слова

Региональный риск, оценка риска, региональная экономика.

JEL: C18, R11

Sinyavskaya T. G., Tregubova A. A.

STATISTICAL APPROACH TO CONSTRUCTION OF RELATIVE REGIONAL RISK ASSESSMENTS2

Annotation

Article considers problems of assessment of regional risk. Technique of constructing relative estimates of regional risk is developed and tested. Technique is characterized by using comparable public data of Rosstat, and absence of expert evaluations. This allows obtaining reproducible assessment of regional risk. Technique is flexible to composition of used indicators.

1 Публикация подготовлена в рамках поддержанного РГНФ научного проекта № 16-02-00411.

2 Publication was prepared within framework of a research project supported by Russian Foundation for Humanities № 16-02-00411.

It allows evaluating the individual components of regional risk, and get it integrated assessment. Technique is based on selection of statistical indicators that can be associated with regional risk. Then data standardized and aggregated by geometric mean. Then we formed risk groups on basis of structure of aggregated estimates analysis. Technique was tested using information base of statistical compendium «Regions of Russia», 2016. It allowed ranking the regions by regional risk estimates and identifying the regions with maximum and minimum risk level.

Keywords

Regional risk, risk assessment, regional economy.

Региональный риск отличается от других экономических рисков по своей сути и особенностям проявления. С одной стороны, он является риском, присущим инвестициям в экономику конкретного региона, и обусловливается сложившимися на данной территории природно-климатическими, политическими и экономическими условиями. В таком качестве он интересует как инвесторов, так и власти региона и страны в целом, поскольку выравнивание экономических условий, в том числе и корректировка уровня инвестиционных рисков, является одним из приоритетных направлений региональной экономической политики. С другой стороны, региональный риск является условием, способным при реализации снизить темп и даже изменить направление регионального экономического развития. В таком качестве он представляет собой один из важных элементов управления региональной экономической системой. В связи с этим оценка уровня регионального риска неизменно остается актуальной задачей.

Исследованию проблематики риска посвящено заметное количество публикаций в сфере региональной экономики [например, 1, 2, 3]. Достаточно большое число авторов акцентирует внимание на оценке инвестиционного риска региона (Владимирова, 2006; Звягинцева, 2010; Сытник, 2012, и др. [4, 5, 6, 7]). В работе Владимировой Т. А. [8] предложен, а в работе Звягинцевой О. С. [9] дополнен алгоритм расчета интегрального показателя инвестиционного

риска региона в виде скоринговой оценки риска на основе сформированной системы показателей, отражающих инвестиционный климат в регионе, и критериев присвоения баллов значениям показателей. В свою очередь Сытник С. В. [10] предлагает оценивать состояние экономики региона по сравнению с ситуацией в стране или округе, для чего определяется взвешенное суммарное значение трех показателей, характеризующих вариацию, динамику валового продукта региона по сравнению со средним уровнем в стране или округе. В качестве весов предлагается использовать доли соответствующих показателей в сумме.

Ряд авторов рассматривает региональный риск как риск недостаточной обеспеченности региона ресурсами или факторами производства (Хитрова, 2008; Буянова, 2012; Рудакова, Санни-кова, 2017). Так, Буянова М. Э. [11] предлагает оценивать региональный риск на основе сопоставления показателей обеспеченности региональной экономики факторами или ресурсами производства со среднероссийским уровнем. По мнению Рудаковой Т. А. и Сан-никовой И. Н. [12], обеспеченность региона ресурсами или факторами развития может быть охарактеризована путем сопоставления потребности региона в ресурсах и их фактического наличия. Возможности применения методов эко-нометрического моделирования для оценки регионального риска были рассмотрены Хитровой Е. М. [13], по мнению которой интегральный показатель риска можно представить как линейную

функцию определяемых заранее оценок рисков конкретного уровня и характеризующих влияние отдельных факторов развития на итоговую оценку. Достаточно интересным является предложенный Кривенко А. Н. подход к оценке риска социально-экономического развития региона [14], предполагающий расчет общего показателя риска как среднего взвешенного значения для соотношений ключевых показателей риска конкретного региона и региона с наибольшим инвестиционным рейтингом согласно РА «Эксперт», чья структура экономики наиболее близка к исследуемому региону (Кривенко, 2014). В качестве весов здесь используются экспертные оценки, характеризующие значимость отобранного показателя риска в общей совокупности.

Таким образом, можно констатировать, что в настоящее время разработан ряд оригинальных подходов к оценке регионального риска. Однако их исследование позволило выявить ряд характеристик, часть которых можно интерпретировать, как недостатки, а часть - как особенности.

Большая часть методик базируется на использовании экспертных оценок. Это объяснимо с точки зрения сложности природы и структуры, а также форм проявления и последствий регионального риска. Недостаток данных о важности и силе влияния отдельных его составляющих приводит к введению экспертных оценок, чаще выступающих в виде весовых коэффициентов. Однако такого рода методики являются сложными в реализации, поскольку каждый раз требуют привлечения группы экспертов. Кроме того, можно ожидать, что разные группы экспертов способны дать разные мнения, что повлияет на оценку регионального риска, и потенциально свидетельствует о ее неустойчивости. Также авторами такого рода методик обычно не рассматриваются особенности экспертной процедуры получения

оценок, проблемы подбора экспертов, выбора шкал оценивания, составления опросников и другие, важные с методической точки зрения вопросы, отсутствие решения которых делает методику незавершенной и допускающей различные трактовки в процессе ее применения. Поэтому, не отрицая важности экспертных процедур в региональном анализе, для получения однозначно интерпретируемых оценок регионального риска предлагаем использование методик, лишенных известной субъективности экспертного подхода.

Часто при формировании методики оценки регионального риска в виде некоторого интегрального показателя авторами не приводятся принципы подготовки исходных данных для агрегирования. Кроме того, в большинстве случаев методики оценки регионального риска имеют относительный характер, то есть не представляют возможности оценить риск одного региона в отдельности, а только в сравнении с другими регионами Российской Федерации, в виде рейтинговой или рэнкинговой оценки, или в виде некоторого количественного показателя. Таким образом, не представляется возможным оценить риск одного конкретного региона, не привлекая информацию как минимум по другим регионам Федерального округа, или даже по всем регионам РФ.

Разрабатываемая нами методика строится таким образом, чтобы быть свободной от первых двух недостатков. Она должна базироваться на использовании статистических данных, без привлечения процедур экспертных оценок, и предлагать прозрачную методику подготовки и агрегирования информации. Однако проблема относительности оценок риска, при привлечении статистических данных о совокупности регионов, остается. Представляется, тем не менее, что, когда оценка регионального риска используется в первом из вышеописанных смыслов, то есть для принятия ин-

вестиционных решений и разработки экономической политики на уровне страны в целом, относительность оценок риска представляет собой не недостаток, а особенность, которую необходимо учитывать при их интерпретации. Некорректно говорить об абсолютном уровне регионального риска, если его оценивание производится посредством сравнения данных о ряде регионов, можно вести речь лишь об относительно более или менее высоком уровне риска в конкретном регионе.

Предлагаемая методика основывается на использовании статистических данных, представленных в статистическом сборнике Росстата «Регионы Рос-

сии» [16]. Выбор статистической базы связан с открытостью, сопоставимостью данных по регионам и годам, что позволяет воспроизводить оценку регионального риска и проводить ее в динамике.

На первом этапе методики производится отбор показателей по отдельным компонентам регионально риска. Принцип отбора показателей может меняться, однако в данном исследовании мы основывались на потенциальной сопоставимости оценок с инвестиционным рейтингом регионов, разрабатываемым РА «Эксперт» [17]. Отобранные таким образом показатели, характеризующие отдельные составляющие регионального риска, представлены на рисунке 1.

Экономический риск

Характеризует общие тенденции развития бизнеса в регионе

Социальный риск

Характеризует уровень социальной напряженности в регионе

Финансовый риск

Характеризует общий уровень финансовой надежности потенциальных контрагентов в регионе

Характеризует способность власти привлекать достаточный объем инвестиций, обеспечивать население минимальным уровнем социальных услуг, качество управления региональным бюджетом

Управленческий риск

Характеризует уровень загрязнения окружающей среды

Экологический риск

Характеризует уровень преступности в регионе

Криминальный риск

Рисунок 1 - Показатели, характеризующие компоненты регионального риска

Будем предполагать, что более высокое значение интегрального показателя свидетельствует о меньшем риске региона. Среди отобранных показателей (рис. 1) большие значения только двух повышают интегральный показатель и, соответственно, снижают риск региона -это показатели, характеризующие управленческий риск региона (объем инвестиций в основной капитал и доля инвестиций в основной капитал в ВРП); большие значения остальных, наоборот, повышают риск (понижают интегральный показатель). Это было принято во внимание при дальнейшем пересчете значений оценок.

На втором этапе производится нормирование полученных показателей с использованием процедуры нормировки, аналогичной применяемой для расчета индекса человеческого потенциала [18]:

„исх_ min Aij xi

Х   = ---

I) Хтах _xmim

где Xij - нормированное значение i-го показателя для j-го региона, i = 1 ,.. .,т, ; и - минимальное

и максимальное значение i-го показателя по всем регионам.

Нормирование необходимо для нивелирования размерности показателей, не позволяющей производить их сравнение и агрегирование. Оно позволяет получить показатели с диапазоном значений от 0 до 1.

Для нормированных значений показателей, повышающих уровень риска региона (оказывающих отрицательное воздействие на величину интегральной оценки), требуется дополнительная корректировка следующим образом: xijV = 1 — xij-На третьем этапе проводится анализ вариации каждого показателя в отдельности. По нормированным величинам производится расчет показателей вариации, для выявления того, какие именно показатели являются наиболее изменчивыми по регионам, и, следова-

тельно, формируют повышенный региональный риск.

На четвертом этапе проводится формирование интегрального показателя для оценки регионального риска. Так как данные приведены в сопоставимый вид с помощью процедуры нормировки, можно производить их агрегирование посредством расчета средней геометрической. Мы не вводим, подобно ряду авторов [10, 13, 14, 15], коэффициенты важности рисков либо достоверности данных, поскольку используются данные из одного источника, и нет дополнительной информации о том, какие показатели риска являются более приоритетными, а какие - менее. Поэтому мы полагаем все показатели равными по важности и формируем интегральный показатель оценки регионального риска следующим образом:

к = ^П™ Iх ¿у,

где - интегральный показатель

оценки регионального риска для у'-го региона, ; - или для

показателей, снижающих интегральный

кор

риск при росте значений; или х   для показателей, повышающих интегральный риск с ростом своих значений, / = 1,...,т,} = 1,...,п.

Отметим, что сформированный показатель не представляет собой показатель риска как таковой, а является вспомогательным для его оценки.

На пятом этапе производится статистическое исследование интегрального показателя оценки регионального риска, и формируются непосредственно относительные оценки риска для каждого региона. Рассчитываются среднее значение и показатели вариации, а затем исследуется структура распределения показателя с расчетом квантилей. В зависимости от того, на какое количество групп риска мы хотим разделить регионы, можно рассматривать разные структурные показатели. При делении на четыре группы могут использоваться

квартили: регионы, попавшие в верхний квартиль, обладают наименьшим уровнем регионального риска, в нижний -наибольшим. Преимущество такого подхода заключается в его гибкости -мы можем брать любой квантиль, в зависимости от целей оценки, тем самым отсекая наиболее рискованные регионы. Так, пятипроцентный квантиль даст нам регионы с максимальным уровнем регионального риска, десятипроцентный (дециль) - с очень высоким, квартиль -высоким и т. д. В зависимости от того, на какое количество частей мы разделили совокупность, мы можем ввести различные словесные описания уровней регионального риска.

Возможен также дополнительный, шестой этап методики оценивания регионального риска, не являющийся обязательным. Для регионов, попавших в группу наибольшего риска, возможен возврат к результатам второго и третьего этапов, для исследования того, какой из отдельных показателей или групп показателей, включенных в интегральный показатель оценки риска, внес наибольший вклад в итоговую оценку риска. Это может быть полезным с точки зрения использования результатов оценки риска при разработке мер региональной экономической политики.

Отметим также, что пятый и шестой этапы методики могут состоять из двух частей, в случае необходимости более детального исследования рисков. Расчет и анализ интегрального показателя оценки риска можно проводить сначала по группам показателей, а затем уже в агрегированном виде, что также повысит информативность исследования.

Апробация предлагаемой методики была проведена на данных массива «Регионы России» [16] за 2015 г. На рисунке 2 представлены результаты оценки интегрального показателя риска регионов РФ. Регионы сгруппированы по величине интегрального показателя, и, соответственно, по величине риска, - от

очень высокого до очень низкого уровня риска. Регионы расположены в порядке возрастания интегрального показателя - чем его значение меньше, тем больший уровень риска присущ региону. Так, наибольшим риском характеризуется Севастополь - такой результат достаточно очевиден: отсутствие развитой инфраструктуры, обеспечивающей связь полуострова Крым и России, высокая степень износа основных фондов, превышающая 50 % доля убыточных предприятий, недостаточный объем инвестиций, оказывают негативное влияние на город федерального значения.

Достаточно высокие оценки риска Московской области и Москвы могут быть объяснены в том числе последствиями кризиса 2014 г.: достаточно высокая доля убыточных предприятий, самая большая задолженность по кредитам, предоставленным юридическим и физическим лицам, снижение объема инвестиций, - все это негативно отразилось на положении региона, являющегося крупным финансовым и торговым центром (и, что особенно важно, центром оптовой торговли).

Последнее место по величине интегрального показателя занимает Республика Татарстан - и, соответственно, характеризуется наименьшим риском. Отметим, что уровень инвестиций в основной капитал в Республике достаточно высокий, доля убыточных предприятий составляет 25 %, что заметно ниже среднероссийского значения (35 %), доля просроченной задолженности находится на среднем уровне. Кроме того, в течение нескольких последних лет здесь реализуются крупные проекты по переработке нефти и производству изделий из нефтепродуктов, что также способствует достаточно устойчивому положению региона.

Р6

Республика Ингушетия Ямало-Ненецкий АО

Забайкальский

Чукотский АО

Республика Тыва

красноярский край

Республика Крым

Московская область

Тульская обл а сть

г. Москва

Курганская область

Республика Калмыкия

Еврейская АО

Республика Карелия

Псковская область

Рязанская область

Костромскаяобласть

Новгородская область

Республика Алта I

Ивановская обл а сть

Республика Бурятия

Архангельская область

Камчатский край

Республика Адыгея

Тверская область

Кировская область

P^^ПУ6ли^<iCeвepнaя Осетия - Алания

Республика Хакасия

Кар ач аев о-Ч ер кесска яРесп убли ка

__Ярославская область

_Вологодская область

Орловская область

Владимирская область

Смоленская область

Кабардино-Балкарская Республика

Кемеровская область

Мурманская область Республика Марий Эл

Пензенская область

Челябинская область

^<анть!-Мансийский АО-

Брянская область

Курская область

Алтайский

Пермский край

Ульяновская область

Калининградская область

Приморский край

Омская область

Свердловская область

г. Санкт-Петербург

Тамбовская область

Иркутская область

Чувашская Республика

Хабаровский

Калужская область

Магаданская область

Оренбургская область

Республика Коми

Новосибирская область Волгоградская область

Липецкая область

Астраханская область

Саратовская область

Ростовская обл а сть

Тюменская область

Томская обл а сть

Белгородская область

Амурская область Ленинградская область

Чеченская Республ и ка

Нижегородская область

Удмуртская Республика

Республика Мордовия

Самарская область

Республика Башкортостан Ставропольский край Сахалинская область

_Ненецкий АО

Республика Саха (Якутия) Воронежская область

Краснодарский край Республика Дагестан Республика Татарстан

Отметим, что результаты отнесения регионов в группы по уровню риска (особенно в группу с наибольшим риском) частично соответствуют позициям регионов по уровню риска в рейтинге инвестиционной привлекательности регионов РФ за 2015 г., составленным РА «Эксперт» [19] в том числе с помощью экспертных оценок и использования других источников информации. Предлагаемая же методика основывается на открытых сопоставимых данных Рос-стата, является гибкой к составу показателей и числу выделяемых групп риска, а также носит объективный воспроизводимый характер, и представляет собой достаточно простой с точки зрения реализации подход к оценке регионального риска, который может быть использован в системе инструментов оценки национальной безопасности.

Библиографический список

1. Доничев, О. А., Фраймович, Д. Ю., Гундорова, М. А. Оптимизация структуры перспективных индикаторов развития региона в рамках стратегии инновационной модернизации // Региональная экономика: теория и практика. - 2012. -№ 18 (249). - С. 35-39.

2. Исаков, Д. Стратегия устойчивого социально-экономического развития территорий в условиях неопределенности и рисков // Социальная политика и социальное партнерство. - 2010. - № 8. -С. 41-46.

3. Санникова, И. Н., Рудакова, Т. А., Татарникова, Э. В. Риски реального сектора экономики в контексте региональной экономической безопасности // Национальные интересы приоритеты и безопасность. - 2015. - № 20 (305). - С. 2-13.

4. Агеенко, А. А. Методологические подходы к оценке инвестиционной привлекательности отраслей экономики региона и отдельных хозяйствующих субъектов // Вопросы статистики. -2003. - № 6. - С. 48-51.

5. Бакитжанов, А., Филин, С. Инвестиционная привлекательность региона: методические подходы и оценка // Инвестиции в России. - 2001. - № 5. -С. 11-15.

6. Гришина, И., Шахназаров, А., Ройзман, И. Комплексная оценка инвестиционной привлекательности и инвестиционной активности российских регионов: методика определения и анализ взаимосвязей // Инвестиции в России. -2001. - № 4. - С. 5-16.

7. Райская, Н. Н. Статистическое исследование инвестиционных рисков в регионах России // Вопросы статистики. -2006. - № 12. - С. 65-73.

8. Владимирова, Т. А. Оценка инвестиционного риска региона // Сибирская финансовая школа. - 2006. - № 3 (36). - С. 59-62.

9. Звягинцева, О. С. Оценка инвестиционного риска региона // Вестник Московского государственного областного университета. - 2010. - № 2. -С. 66-74.

10. Сытник, С. В. Оценка региональных инвестиционных рисков в системе территориального развития Ростовской области // Инженерный вестник Дона. - 2012. - № 3 (21). - С. 792-796.

11. Буянова, М. Э. Оценка риска социально-экономического развития регионов Юга России (факторный подход) // Вестник волгоградского государственного университета. - 2012. - № 1. - С. 84-93.

12. Рудакова, Т. А., Санникова, И. Н. Идентификация и оценка рисков в условиях взаимодействия факторов социально-экономического развития региона // Экономика профессия бизнес. - 2017. -№ 1. - С. 67-71.

13. Хитрова, Е. М. Методы оценки регионального риска и управления им // Известия байкальского государственного университета. - 2008. - № 2. - С. 56-59.

14. Кривенко, А. Н. Сущность рисков социально-экономического развития и экономико-математическая модель их оценки в Ставропольском крае // Вопро-

сы экономики и права. - 2014. - № 76. -С. 74-78.

15. Арженовский, И. В., Арженов-ский, С. В. Моделирование инновационной активности регионов // Вестник ЮРГТУ (НПИ). Серия: Социально-экономические науки. - 2011. - № 2. -С. 28-33.

16. Регионы России. Социально-экономические показатели, 2016. Рос-стат [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://www.gks.ru/bgd/regl/b1 6_14p/Main.htm.

17. Методика составления рейтинга инвестиционной привлекательности регионов РФ. Рейтинговое агентство «Эксперт «РА» [Электронный ресурс]. -Режим доступа : http://raexpert.ru/ratings/ regions/ concept/method_region.pdf.

18. Calculating the human development indices (HDI). United Nations development programme. 2016 [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://hdr. undp.org/sites/default/files/hdr2016_techni cal_notes_0.pdf.

19. Рейтинг инвестиционной привлекательности регионов РФ за 2015 год. Рейтинговое агентство «Эксперт «РА» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://raexpert.ru/ratings/regions/ 2015/regions_2015.pdf.

Bibliographic list

1. Donichev, O. A., Fraymovich, D. Yu., Gundorova, M. A. Optimization of structure of promising indicators of region development in framework of strategy of innovative modernization // Regional economy: theory and practice. - 2012. - № 18 (249). - Р. 35-39.

2. Isakov, D. Strategy of Sustainable Socio-economic Development of Territories under Conditions of Uncertainty and Risk // Social policy and social partnership. -2010. - № 8. - Р. 41-46.

3. Sannikova, I. N., Rudakova, T. A., Tatarnikova, E. V. Risks of real economy in context of regional economic security //

National interests: priorities and security. -2015. - № 20 (305). - P. 2-13.

4. Ageenko A. A. Methodological approaches to assessment of investment attractiveness of sectors and individual businesses // Voprosy Statistiki. - 2003. - № 6. -P. 48-51.

5. Bakihanov A., Filin, S. Investment attractiveness of the region: methodological approaches and assessment // Investments in Russia. - 2001. - № 5. - P. 11-15.

6. Grishina, I., Shahnazarov, A., Roizman, I. Comprehensive evaluation of investment attractiveness and investment activity of Russian regions: methodology of definition and Association analysis // Investment in Russia. - 2001. - № 4. -P. 5-16.

7. Raiskaya N.N. Statistical Investigation of Investment Risks in the Regions of Russia // Voprosy Statistiki. - 2006. -№ 12. - P. 65-73.

8. Vladimirova, T. A. Estimation of investment risk of region // Siberian Financial School. - 2006. - № 3 (36). - P. 59-62.

9. Zvyagintseva, O. S. Estimation of investment risk of region // Bulletin MGOU. - 2010. - № 2. - P. 66-74.

10. Sytnik, S. V. Estimation of regional investment risks in system of territorial development of Rostov region // In-zenernyj vestnik Dona. - 2012. - № 3 (21). -P. 792-796.

11. Buyanova, M. E. Risk assessment of social and economic development of regions of south of Russia (factor approach) // Science Journal of VolSU. Global Economic System. - 2012. - № 1. -P. 84-93.

12. Rudakova, T. A., Sannikova, I. N. Identification and assessment of risks in conditions of interaction of factors of socio-economic development of the region // Economics Profession Business. - 2017. -№ 1. - P. 67-71.

13. Khitrova, E. M. Evaluation and regional risk management methods // Bulletin of Baikal State University. - 2008. -№ 2. - P. 56-59.

14. Krivenko, A. N. Essence of risks of socio-economic development and eco-nomic-mathematical model of evaluation in Stavropol Krai // Economic and Law Issues. - 2014. - № 76. - P. 74-78.

15. Arzhenovskiy, I. V., Arzhenovs-kiy, S. V. Modeling of Innovative Activity of Regions // Herald of SRSTU (NPI). Series: Socio-economic sciences. - 2011. -№2. - P. 28-33.

16. Regions of Russia. Socio-econo-mic indexes, 2016. Rosstat [Electronic resource], - Mode of access : http://www.gks . ru/bgd/regl/b 1614p/Main. htm.

17. Technique of drawing up rating of investment attractiveness of regions of

Russian Federation. Rating agency Expert of RA [Electronic resource], - Mode of access: http://raexpert.ru/ratings/regions/ concept/methodregi on. p df.

18. Calculating the human development indices (HDI). United Nations development programme. 2016 [Electronic resource], - Mode of access : http://hdr. undp.org/sites/default/files/hdr2016_techni cal_notes_0.pdf.

19. Rating of investment appeal of regions of Russian Federation for 2015. Rating agency Expert of RA [Electronic resource], - Mode of access: http://raexpert.ru/ratings/regions/2015/ regions_2015.pdf.