Интерактивные методы обучения аналитической геометрии: метод case study

ИНТЕРАКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ: МЕТОД CASE STUDY Курбонов Г.Г. Email: Kurbonov1172@scientifictext.ru

Курбонов Гуломжон Гафурович - ассистент, кафедра математического анализа, физико-математический факультет, Бухарский государственный университет, г. Бухара, Республика Узбекистан

Аннотация: новая педагогическая технология - это продукт целевых форм, методов и средств обучения, в частности математического образования. Наблюдения показывают, что в большинстве случаев на уроке преподаватель работает один, а ученики остаются наблюдателями. В этой работе одним из методов обучения, позволяющих связать преподавание математики с жизнью, развивать у учащихся навыки мышления, повышать эффективность обучения, является рассказ о методе «Кейс-стади», примеры которого приводятся и относятся к математике.

Ключевые слова: метод кейс-стади, педагогическая технология, типы кейсов, государственный образовательный стандарт и учебный план.

INTERACTIVE METHODS OF LEARNING ANALYTICAL GEOMETRY:

CASE STUDY METHOD Kurbonov G.G.

Kurbonov Gulomjon Gafurovich - Assistant Lecturer, DEPARTMENT OF MATHEMATICAL ANALYSIS, FACULTY OF PHYSICS AND MATHEMATICS, BUKHARA STATE UNVERSITY, BUKHARA, REPUBLIC OF UZBEKISTAN

Abstract: new pedagogical technology is a product of targeted forms, methods and teaching aids, in particular, mathematical education. Observations show that in most cases a student works alone in a lesson, while students remain observers. In this work, one of the teaching methods that allows you to connect the teaching of mathematics with life, to develop students' thinking skills, to increase the effectiveness of learning, is the story about the Case Study method, examples of which are given and relate to mathematics.

Keywords: case study method, pedagogical technology, types of cases, state educational standard and curriculum.

УДК 37.

Масштабные реформы в развитии математического образования и науки в стране, правительственные решения по совершенствованию содержания математического образования, связь математического образования с жизнью, повышение эффективности обучения требует воспитание всесторонне развитого поколения для стремительно развивающегося общества. В то же время внедрение и применение новых педагогических технологий в процессе обучения математике напрямую связано с требованиями времени. Новая педагогическая технология - это продукт целенаправленных форм, методов и средств обучения, в частности для раздела математики аналитической геометрии. Такое обучение не увеличивает интеллектуальное мышление учащихся, не повышает их активность, а гасит их творческую активность в учебном процессе. Кроме того, уроки, основанные на передовых педагогических технологиях [1-14], помогают учащимся, способствует целостному изучению знаний, развивают мышление учащихся и учат их мыслить самостоятельно и творчески. Ведь воспитание гармонично развитого поколения -важный признак культурно-образовательного развития общества, духовной зрелости нации. В этой работе мы постараемся объяснить суть метода «Ca e- t dy» на примере предмета математический анализ.

«Ca e-St dy» при преводе от английского слова («ca e»- конкретная ситуация, событие, « t dy»- изучать, анализировать) означает и направлено на реализацию обучения на основе изучения, анализа конкретных ситуаций метод.

«Ca e-St dy» происходит от английского слова («case»- конкретная ситуация, событие, «study»- изучать, анализировать) и является методом направленным на реализацию обучения на основе изучения и анализа конкретных ситуаций. Суть метода этапа «Ca e -St dy» состоит в том, что участникам предлагается подумать о реальной жизненной ситуации, которая описывает не только практическую задачу, но и учебный материал, который необходимо усвоить в процессе решения проблемы. Подобный анализ ситуации также оказывает сильное влияние на предвыборный опыт будущей профессиональной деятельности студента, что является основой для возникновения интереса и мотивации к учебе.

Остановимся на методах "Case-study", используемых по предмету математика на тематических исследованиях, которые сегодня становятся все более популярными. Они делятся на следующие типы:

1) Практические кейсы;

2) Учебные кейсы;

3) Научно-исследовательские кейсы.

Тема: Различные уравнения прямых на плоскости.

Основная цель кейса - разработка теоретических и практических модулей электронного обучения предмета «Аналитическая геометрия» на примере «Различные уравнения прямых на плоскости» и разработка выводов и рекомендаций по совершенствованию преподавания.

Результаты ожидаемые от процесса обучения:

• Развивать у учащихся знания о различных типах уравнений прямых на плоскости.

• Развивать у студентов практические навыки решения задач по различным уравнениям прямых на плоскости.

Организовывать тренинги с использованием информационных и коммуникационных технологий.

Для успешного прохождения этого кейса студенты должны сначала обладать следующими знаниями и навыками:

Студент должен знать: прямые и его разные уравнение, угловой коэффициент, оси координат, равноудаленная точка.

Студент должен выполнять: самостоятельно изучает тему; определяет характер проблемы; продвигает идеи; учится принимать независимые решения путем критического анализа данных; имеет свою точку зрения и делает логические выводы; самостоятельно работает с учебными данными; сравнивает, анализирует и обобщает данные;

Студент должен иметь: коммуникативные навыки; презентационные навыки; навыки сотрудничества; навыки решения проблем.

Объект кейса - студенты первого курса направления бакалавриат.

Источники информации:

• 5130100 - Государственный стандарт обучения и типовой учебный план по программе бакалавриата «Математика»;

• Модуль по предмету аналитическая геометрия;

• Специальная литература, ресурсы электронного обучения, рабочие учебные планы и т.д.;

1. Задание Кейс: Преобразуйте уравнение прямой в уравнение с угловым коэффициентом. Зх + 2у — 9 = 0

2. Задание Кейс: Найдите точку на прямой х — Зу + 1 = 0 равноудаленной от точек М(—З;1), N(5; 4) .

Таблица . Задания кейса

1. Задание Кейс: Какой угол состовляет с осью Ох прямая, проходящая через точки Л(2; —5), б(0;—З)?

2. Задание Кейс: Пусть заданы точки Л

Надо отметить, что в работах [15-24] исследованы точки пересечения графика

определителя Фредгольма обобщенной модели Фридрихса (как функция от Z) и оси Ox.

Список литературы /References

1. Rashidov A.Sh. Development of creative and working with information competences of students in mathematics // European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences, 8:3, 2020. Part II. Рр. 10-15.

2. Boboeva M.N., Rasulov T.H. The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students // Academy. 55:4, 2020. Рp. 68-71.

3. Rasulov T.H., Rashidov A.Sh. The usage of foreign experience in effective organization of teaching activities in Mathematics // International journal of scientific & technology research. 9:4, 2020. Рp. 3068-3071.

4. Rasulov T.H., Rasulova Z.D. Organizing educational activities based on interactive methods on mathematics subject // Journal of Global Research in Mathematical Archives, 6:10, 2019. Рp. 43-45.

5. Расулов Т.Х., Нуриддинов Ж.З. Об одном методе решения линейных интегральных уравнений. Молодой учёный. 90:10, 2015. С. 16-20.

6. Тошева Н.А. Междисциплинарные связи в преподавании комплексного анализа // Вестник науки и образования. 94:16, 2020. часть 2. С. 29-32.

7. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. Advantages and disadbantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics // Academy. 55:4, 2020. Р . 65-68.

8. Rasulova Z.D. Conditions and opportunities of organizing independent creative works of students of the direction Technology in Higher Education // International Journal of Scientific & Technology Research. 9:3, 2020. Р . 2552-2155.

9. Курбонов Г.Г. Преимущества компьютерных образовательных технологий в обучении теме скалярного произведения векторов // Вестник науки и образования. 94:16, 2020. Часть 2. С. 33-36.

10. Умарова У.У. Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними» // Вестник науки и образования. 94:16, 2020. Часть 2. С. 21-24.

11. Хайитова Х.Г. Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ» // Вестник науки и образования. 94:16, 2020. Часть 2. С. 25-28.

12. Rashidov A.Sh. Interactive methods in teaching mathematics: CASE STUDY method // Научные исследования. 34:3, 2020. С. 18-21.

13. Рашидов А.Ш. Интерактивные методы при изучении темы «Определенный интеграл и его приложения // Научные исследования. 34:3, 2020. С. 21-24.

14. Rashidov A.Sh. Using of differentiation technology in teaching Mathematics // European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences, 8:3, 2020. Part II. Р . 163-167.

15. Rasulov T.H., Dilmurodov E.B. Eigenvalues and virtual levels of a family of 2x2 operator matrices // Methods Func. Anal. To ology, 25:1, 2019. Р . 273-281.

16. Muminov M.I., Rasulov T.H. On the eigenvalues of a 2x2 block operator matrix // Opuscula Mathematica. 35:3, 2015. Р . 369-393.

17. Rasulov T.H. On the finiteness of the discrete spectrum of a 3x3 operator matrix // Methods of Functional Analysis and Topology, 22:1, 2016. Р . 48-61.

18. Muminov M.I., Rasulov T.H. Embedded eigenvalues of an Hamiltonian in bosonic Fock space // Comm. in Mathematical Analysis. 17:1, 2014. Р . 1-22.

19. Rasulov T.H. The finiteness of the number of eigenvalues of an Hamiltonian in Fock space // Proceedings of IAM, 5:2, 2016. Р . 156-174.

20. Расулов Т.Х. Исследование спектра одного модельного оператора в пространстве Фока // Теорет. матем. физика. 161:2, 2009. С. 164-175.

21. Rasulov T.H. Investigations of the essential spectrum of a Hamiltonian in Fock space // Appl. Math. Inf. Sci. 4:3, 2010. Р . 395-412.

22. Muminov M., Neidhardt H., Rasulov T. On the spectrum of the lattice spin-boson Hamiltonian for any coupling: 1D case // J. Math. Phys., 56, 2015. 053507.

23. Rasulov T.H., Dilmurodov E.B. Threshold analysis for a family of 2x2 operator matrices // Nanosystems: Phys., Chem., Math., 10:6, 2019. Р . 616-622.

24. Muminov M.I., Rasulov T.H. On the number of eigenvalues of the family of operator matrices. // Nanosystems: Phys., Chem., Math., 5:5, 2014. Р . 619-625.