ФИЛЬТР ГАРМОНИК
HARMONIC FILTER

Изобретение относится к радиоэлектронике и может быть использовано для частотной селекции высокочастотных сигналов в радиотехнических устройствах, телевидении, системах связи и радиоканалах передачи телекоммуникационных данных.
Известен фильтр гармоник, выполненный на основе четвертьволновых разомкнутых шлейфов, соединенных через отрезки линий передачи, являющихся четвертьволновыми линиями связи (см. книгу Маттей Д.Л. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи, Том 2 / Д.Л. Маттей, Л. Янг, Е.М.Т. Джонс. Перевод с английского под общей редакцией Л.В. Алексеева и Ф.В. Кушнира // М.: Связь, 1971 - 495 с.; рис. 12.09.1., а стр. 205). Такая конструкция применяется в СВЧ диапазоне (до 5-7 ГГц). Поскольку это устройство выполнено на отрезках линии передачи, оно имеет периодическую форму амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и может использоваться в качестве фильтра гармоник.
Недостатком данного фильтра гармоник является малая величина крутизны скатов АЧХ вблизи полосы пропускания. Кроме того, рассматриваемый фильтр гармоник имеет большие прямые потери, обусловленные излучением из разомкнутых четвертьволновых шлейфов.
Меньшими прямыми потерями в полосе пропускания обладает фильтр гармоник, представляющий собой многозвенную структуру, выполненную на основе короткозамкнутых четвертьволновых шлейфов, соединенных отрезками линий передачи (см. книгу Маттей Д.Л. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи, Том 2 / Д.Л. Маттей, Л. Янг, Е.М.Т. Джонс. Перевод с английского под общей редакцией Л.В. Алексеева и Ф.В. Кушнира // М.: Связь, 1971 - 495 с.; рис. 10.03, 1, стр. 70). Рассматриваемое устройство выполнено на отрезках линий передачи и имеет периодическую форму АЧХ, то есть его полоса пропускания повторяется на кратных частотах.
Недостатком описываемого фильтра гармоник является отсутствие полосы пропускания в области нижних частот из-за использования короткозамкнутых четвертьволновых шлейфов. Поэтому данную конструкцию нельзя использовать в качестве фильтра нижних частот.
Известен также фильтр гармоник, являющийся прототипом предлагаемого изобретения (см. книгу Фельдштейна А.Л. Справочник по элементам полосковой техники. - М.: Связь, 1979 - 336 с.; рис. 9.1., стр. 271), нагруженный по входу и выходу на равные нагрузки и содержащий n последовательно соединенных отрезков линий передачи, имеющих одинаковую длину и заданные волновые сопротивления. Количество отрезков линий передачи n равно порядку фильтра гармоник.
Положительным свойством прототипа является периодическая форма АЧХ, которая позволяет использовать устройство в качестве фильтра нижних частот (ФНЧ), полосового фильтра (ПФ) и полосно-запирающего фильтра (ПЗФ). Однако прототип имеет недостаточно большое подавление в полосе заграждения. Поэтому, как правило, для данного типа фильтра гармоник требуется выбирать высокий порядок. Таким образом, существенным недостатком прототипа является малое затухание в полосе заграждения. Кроме того, монотонная форма АЧХ в полосе заграждения не обеспечивает большого значения крутизны скатов АЧХ.
Задачей (техническим результатом) предлагаемого изобретения является повышение затухания во всей полосе заграждения фильтра гармоник и увеличение крутизны скатов АЧХ.
Поставленная задача достигается тем, что параллельно каждому отрезку линии передачи подключен дополнительный отрезок линии передачи, при этом параллельно подключенные дополнительные отрезки линий передачи имеют в два раза большую длину, чем последовательно соединенные отрезки линии передачи, длина которых равна λ/2,
где λ - длина волны входного высокочастотного сигнала на центральной частоте полосы заграждения;
а волновые сопротивления всех отрезков линий передачи одинаковы и равны 2,3·R,
где R - величина сопротивления нагрузок для фильтра гармоник.
На фиг. 1 представлена электрическая принципиальная схема предлагаемого фильтра гармоник с дополнительными отрезками линии передачи. На фиг. 2,а показано одно из последовательно соединенных одинаковых звеньев фильтра гармоник, обладающих свойством симметрии относительно входа и выхода, и состоящее из двух параллельно включенных отрезков линий передачи. На фиг. 2,б показана эквивалентная схема симметричного звена фильтра для режима четного и нечетного возбуждения. На фиг. 3 приведены АЧХ прототипа третьего порядка (пунктирная кривая) и АЧХ предлагаемого фильтра гармоник третьего порядка (n=3) с дополнительными отрезками линии передачи (сплошная кривая). На фиг. 4 приведена АЧХ предлагаемого фильтра гармоник (n=3) в полосе пропускания.
Предлагаемый фильтр гармоник (фиг. 1) содержит n последовательно соединенных отрезков линий передачи 1, 2 и 3, имеющих одинаковую длину λ/2 и параллельно которым подключены дополнительные отрезки линий передачи 4, 5 и 6, длина которых в 2 раза больше, чем длина отрезков линий передачи 1, 2 и 3, и равна λ. Волновые сопротивления всех отрезков линий передачи 1, 2, 3, 4, 5 и 6 имеют одинаковую величину, которая в 2,3 раза больше, чем сопротивления нагрузок для фильтра гармоник.
Предлагаемый фильтр гармоник работает следующим образом. Как видно из рассмотрения фиг. 1, фильтр гармоник представляет собой структуру, в которой дополнительно введенные отрезки линии передачи 4, 5 и 6 обеспечивают прохождение высокочастотного сигнала по двум путям с различными фазовыми сдвигами соответственно через отрезки линий передачи 1 и 4, 2 и 5, 3 и 6. Это вызывает интерференцию высокочастотных сигналов в точках подключения дополнительных отрезков линий передачи, в результате чего образуются пульсации АЧХ как в полосе заграждения, так и в полосе пропускания. Из этого следует, что АЧХ предлагаемого фильтра гармоник по своей форме соответствует эллиптическому фильтру, за счет чего обеспечивается повышение затухания во всей полосе заграждения и увеличение крутизны скатов АЧХ.
21
Строгое доказательство того, что в предлагаемом фильтре гармоник обеспечивается повышение затухания во всей полосе заграждения и увеличение крутизны скатов АЧХ, проведем с помощью использования теории матриц и S - параметров (параметров рассеяния). Отметим, что параметр S соответствует коэффициенту передачи четырехполюсника с согласованными нагрузками и в данном случае описывает АЧХ фильтра гармоник. Нахождение S - параметров симметричных звеньев фильтра гармоник, состоящих из двух параллельно включенных отрезков линии передачи (фиг. 2а), проведем методом четного и нечетного возбуждения (см. книгу Хижа Г.С., Вендик И.Б., Серебрякова Е.А. СВЧ фазовращатели и переключатели: Особенности создания на p-i-n диодах в интегральном исполнении - М: Радио и связь, 1984. - 184 с., на стр. 70). Данный метод позволяет свести анализ четырехполюсника к анализу двух двухполюсников. Для каждого симметричного звена фильтра, показанного на фиг. 2,а, значения S - параметров определяются следующими соотношениями:
где  - коэффициент отражения от двухполюсника, образующегося в режиме холостого хода по оси симметрии (переключатели, изображенные на фиг. 2,б, разомкнуты, режим четного возбуждения);
- коэффициент отражения от двухполюсника, образующегося в режиме короткого замыкания по оси симметрии (переключатели, изображенные на фиг. 2,б, замкнуты, режим нечетного возбуждения);
XX
Y - входная проводимость двухполюсника, образующегося в режиме холостого хода по оси симметрии (переключатели, изображенные на фиг. 2,б, разомкнуты);
КЗ
Y - входная проводимость двухполюсника, образующегося в режиме короткого замыкания по оси симметрии (переключатели, изображенные на фиг. 2,б, замкнуты);
R - величина сопротивления нагрузок для фильтра гармоник.
Из анализа схемы, показанной на фиг. 2,б, запишем соответствующие выражения для входных проводимостей в режиме холостого хода и короткого замыкания:
где ρ - волновое сопротивление отрезков линии передачи предлагаемого фильтра гармоник;
θ - электрическая длина отрезков линии передачи.
Далее, в соответствии с теорией четырехполюсников и графов (см. книгу Силаева М.А., Брянцева С.Ф. Приложение матриц и графов к анализу СВЧ устройств, М.: Советское радио, 1970 - 248 с., на стр. 65) и при использовании S - параметров для фильтра гармоник, состоящего из трех последовательно включенных одинаковых и симметричных звеньев, выражение для результирующего коэффициента передачи  имеет вид
21
Из соотношения (5) следует, что равенство  будет выполнено при S=0. Тогда нули коэффициента передачи предлагаемого фильтра гармоник в соответствии с выражениями (1)-(4) определяются условиями:
Подставив условие (6) в выражения для  и , приходим к выводу, что оно обеспечивается при
1
Из соотношений (8) следует, что оно выполняется при значении электрической длины отрезков линий передачи θ=180°+360°·k,
1
где k=0, 1, 2, 3 … - целое положительное число. Таким образом, полученные значения электрической длины θ соответствуют центральному значению нуля коэффициента передачи в периодически повторяющихся полосах заграждения предлагаемого фильтра гармоник.
Далее, из анализа условия (7) следует, что коэффициент передачи фильтра гармоник также будет равен нулю, если
Принимая во внимание, что , найдем следующие решения уравнения (9):
Из соотношений (10) получим:
2
3
1
Найденные значения электрической длины θ и θ соответствуют двум дополнительным нулям коэффициента передачи фильтра гармоник в полосе заграждения, симметрично расположенным относительно нуля коэффициента передачи, находящегося посередине полосы заграждения θ=180°. Из соотношений (11) и (12) следует, что полоса заграждения предлагаемого фильтра гармоник соответствует октавной полосе частот.
При дальнейшем анализе учтем, что электрическая длина θ, широко используемая при анализе СВЧ устройств, выполненных на отрезках линии передачи, по существу, представляет собой нормированную частоту. Это следует из выражения для электрической длины θ:
где λ - длина волны в отрезке линии передачи;
l - физическая длина отрезка линии передачи.
Далее запишем известные соотношения для длины волны λ:
где ν - фазовая скорость в линии передачи;
Т - период высокочастотного сигнала;
- частота высокочастотного сигнала.
Таким образом, подставив (14) в (13), получим
Из приведенного выражения (15) видно, что электрическая длина θ отрезка линии передачи прямо пропорциональна частоте f.
Многократные расчеты АЧХ предлагаемого фильтра гармоник третьего порядка по соотношению (5) показали, что при выполнении условия ρ=2,3·R АЧХ в полосе пропускания фильтра будет пульсирующей, как у чебышевского фильтра. В полосе заграждения АЧХ также имеет пульсирующую форму за счет наличия трех нулей коэффициента передачи. На фиг. 3 сплошной линией представлены АЧХ предлагаемого фильтра гармоник третьего порядка, рассчитанная по соотношению (5) для случая равенства волновых сопротивлений всех отрезков линий передачи ρ=115 Ом и сопротивления нагрузки R=50 Ом. Для сравнения, на фиг. 3 пунктирной линией показан график АЧХ для прототипа третьего порядка, длина отрезков линий передачи которого равна длине волны на центральной частоте полосы заграждения. Из приведенного теоретического рассмотрения и численного расчета следует, что предлагаемый фильтр гармоник имеет три нуля коэффициента передачи в полосе заграждения, а прототип имеет только один нуль коэффициента передачи. Как следует из анализа графиков фиг. 3, введение дополнительных параллельных включенных отрезков линий передачи с указанным значением волновых сопротивлений обеспечивает повышение затухания во всей полосе запирания порядка 25 дБ и увеличение крутизны скатов АЧХ более чем в 5 раз по сравнению с прототипом. АЧХ предлагаемого фильтра гармоник третьего порядка для сопротивления нагрузки R=50 Ом, полученная с помощью расчета по соотношению (5) и приведенная на фиг. 4, имеет пульсирующую форму в полосе пропускания. Отметим, что проведенное компьютерное моделирование частотных свойств фильтра гармоник пятого порядка подтвердило приведенные выше результаты.
Таким образом, предложенный фильтр гармоник обеспечивает существенное увеличение подавления во всей полосе заграждения и увеличение крутизны ската АЧХ.