Многогранные и решетчатые оболочки в архитектуре и дизайне (часть 1)

УДК 72.01 КОРОТИЧ А. В.

Многогранные и решетчатые оболочки

в архитектуре и дизайне

В статье изложены актуальные аспекты пластической организации форм современных оболочек в архитектуре и дизайне, определены основные проблемы и перспективные направления их развития. Показаны новые типы оболочек, созданные автором и впервые введенные в научный оборот, — фрактально-ступенчатые и фрактально-решетчатые псевдомногогранники Коротича1. Определены их композиционные перспективы в различных сферах архитектуры и дизайна.

Ключевые слова: оболочка, фрактальная структура, псевдомногогранник, решетчатая структура, малая архитектурная форма, модуль, композиция, пластика.

KOROTICH A. V.

POLYHEDRAL AND LATTICE SHELLS IN ARCHITECTURE AND DESIGN

In article are considered some actual aspects of plastic organization of forms of modern shells in architecture and design; showed the main problems and perspective directions/trends of their development. Showed some new types of shells, created by author and involved in science work at the first time-fractal-folded and fractal-lattice pseudo-polyhedrons of Korotich. Also showed their compositional perspectives in different spheres of architecture and design.

Keywords: shell, fractal structure, pseudo-polyhedron, lattice structure, small architectural form, module, composition, plastics.

Коротич Андрей Владимирович

доктор архитектуры, член-корреспондент РААСН, Заслуженный изобретатель РФ, зав. лабораторией Филиала ФГБУ «ЦНИИП Минстроя России» УралНИИпроект

e-mail: avk57@uniip.ru

Геометрическое конструирование многогранных оболочек в течение многих веков являлось одним из наиболее наукоемких, сложных и интересных направлений архитектурного формообразования с колоссальными практическими перспективами.

Особый приоритет в исследованиях и фор-мотворческих экспериментах неизменно отводился плоскогранным замкнутым многогранникам, им посвящены многие тома научных работ и десятки изобретений [1]. В фундаментальной работе [2, 500-503] приведено определение так называемых «квазимногогранников» — фигур, ограниченных неплоскими равными кусками криволинейных поверхностей.

Вместе с тем необходимо отметить, что научно-методические труды по геометрическому конструированию составных оболочек, имеющих замкнутый центрический объем и образованных пространственными модулями с фрактальной внутренней структурой, полностью отсутствуют. Весьма близко к созданию таких объемных структур подошел в ХХ в. швейцарский художник-график М. К. Эшер (Mauritz Cornelius Escher), предложивший около десятка структурных/решетчатых каркасов плоского-гранных классических многогранников, выпол-

1 Фрактально-ступенчатые и фрактально-решетчатые псевдомногогранники Коротича. Авторское название зарегистрировано нотариально 27.06.2016 г.

Оригинальные формы многогранников и их авторское название зарегистрировано нотариально 27.06.2016 г.

ненных в виде гравюр и макетов, содержащих многоугольные сквозные и сплошные ячейки [3, 94, рис. 208-211]. Однако самый последний и важный шаг на пути к конструированию фрактальных псевдомногогранников — заполнение данных ячеек пространственными модулями с фрактальной внутренней структурой — так им и не сделан.

Цель данной работы — представить новые созданные автором элементарные базовые формы — замкнутые составные дискретные центрические оболочки, образованные состыкованными по кромкам пространственными модулями с фрактальной внутренней структурой, методику их геометрического формообразования, а также новые регулярные составные системы из многогранных и складчатых элементов.

Новые предложенные автором составные структуры предложено называть «фрактально-ступенчатыми и фрактально-решетчатыми псевдомногогранниками Коротича» (название обозначенного в работе типа пространственных структур также вводится в научный оборот впервые).

1 Фрактально-ступенчатые псевдомногогранники создаются на основе правильных и полуправильных классических многогранников (Платоновых и Архимедовых тел). Их поверхность формируют одинаковые фрактально-ступенчатые пирамидальные модули, имеющие правильное многоугольное основание (треугольное, квадратное, пяти-, шести- или восьмиугольное). Форму пирамидальных модулей образуют

подобные основанию многоугольные слои, повернутые относительно друг друга в одну сторону вокруг центральной оси до соприкосновения с контуром нижележащего многоугольника и уменьшающиеся от основания к верхнему слою/ступени. В результате образуются пирамиды с фрактально-закрученной многослойной складчатой поверхностью. Такие пирамиды с треугольным и квадратным основаниями показаны на Иллюстрации 1.3, 1.4. Они соединяются друг с другом по контурным кромкам правильных многоугольных оснований.

При соединении друг с другом по принципу компоновки формы правильных и полуправильных классических многогранников они способны образовывать замкнутые фрактально-ступенчатые псевдомногогранники — псевдооктаэдр, псевдоикосаэдр и псевдокуб (Иллюстрация 1.4, а—1.4, в). Аналогичные действия приводят к получению фрактально-ступенчатых псевдотетраэдра, псевдододекаэдра, а также и полуправильных псевдомногогранников.

Пирамиды с фрактально-закрученной многослойной складчатой поверхностью при соединении друг с другом могут образовывать также незамкнутые составные структуры (плоскостные, сводчатые, трубчатые, сложные) с различными композиционными свойствами (Иллюстрация 1.3, а—1.3, б: соединение пирамидальных модулей с треугольным и квадратным основаниями в плоскостные системы по целым сторонам или со сдвигом относительно друг друга).

2 Фрактально-решетчатые псевдомногогранники также создаются на основе правильных и полуправильных классических многогранников (Платоновых и Архимедовых тел). Их поверхность формируют одинаковые фрактально-решетчатые модули, имеющие очертания в виде коробчатого/стержневого правильного контурного многоугольника (треугольника, квадрата, пяти-, шести- или восьмиугольника). Внутреннюю структуру решетчатых модулей образуют подобные контурному многоугольнику коробчатые/ стержневые элементы, уменьшающиеся от наибольшего контурного многоугольника к наименьшему в центральной зоне, вставленные друг в друга и повернутые в одну сторону относительно друг друга вокруг центральной оси до соприкосновения с контуром соседнего большего многоугольника. В результате образуются многоугольные модули с фрактально-закрученной внутренней решеткой, которые соединяются друг с другом по кромкам правильных контурных многоугольников.

Такие фрактально-решетчатые модули с треугольным и квадратным контурными многоугольниками, соединенные друг с другом по принципу компоновки формы правильных классических многогранников, образуют фрактально-решетчатые псевдомногогранники — псевдоикосаэдр, псевдооктаэдр и псевдокуб (Иллюстрация 2.1). Аналогичными действиями получаются фрактально-решетчатые псевдотетраэдр, псевдододекаэдр, а также и полуправильные псевдомногогранники.

Фрактально-решетчатые модули при соединении друг с другом могут образовывать также незамкнутые составные структуры (плоскостные, сводчатые, трубчатые, сложные) с различными композиционными свойствами (в частности, возможно соединение модулей в плоскостные системы по целым сторонам или со сдвигом относительно друг друга). Такие незамкнутые системы, полученные автором, показаны в работе [4]. При этом вставленные друг в друга коробчатые/стержневые многоугольные элементы внутренней решетки модулей могут иметь одинаковую или различную высоту, которая может последовательно уменьшаться/увеличиваться от элемента к элементу.

Весьма перспективной и продуктивной в композиционном отношении является методика складчатой аппрок-

симации поверхности линейчатых квазимногогранников Коротича [5]. Так, на Иллюстрации 1.1 показано преобразование гиперболического квазиоктаэдра в складчатую модель (Иллюстрация 1.1, б). Таким же образом гиперболический квазиикосаэдр (Иллюстрация 1.2, а) преобразуется в складчатую модель (Иллюстрация 2, б).

Огромные перспективы практического использования имеют и регулярные составные системы из многогранных модулей, а также складчатых шатровых и сводчатых оболочек с высокой степенью пакетируемости (Иллюстрации 2.2, 2.3, 3). Данное направление актуально при создании орбитальных космических станций, а также геолого-разведывательных и производственных комплексов на поверхности Луны.

Кроме того, составные ячеистые оболочки из многогранных модулей — усеченного октаэдра и ромбокубо-октаэдра (Иллюстрации 2.2, 3.2) — актуальны при создании форм имиджевых высотных зданий. Для этой же цели могут эффективно служить оболочки, составленные из различных фрактально-решетчатых модулей.

Заключение

В работе автором впервые введено в научный оборот новое понятие — «фрактально-ступенчатые и фрактально-решетчатые псевдомногогранники Коротича», определяющее новый тип пространственных систем, имеющих форму замкнутых структур, поверхность которых образована пространственными модулями, состыкованными по принципу компоновки правильных и полуправильных классических многогранников, имеющими правильное многоугольное контурное очертание и фрактально-ступенчатую или фрактально-решетчатую внутреннюю структуру.

Данные системы созданы в результате поисково-экспериментальных исследований, проводившихся в течение последних пяти лет. Они, несомненно, расширяют диапазон композиционных возможностей формообразования архитектурно-дизайнерских пространственных структур в самых разнообразных направлениях практического использования — от замкнутых куполообразных объектов жилого назначения на Земле или в околоземном космосе до ячеистых/решетчатых оболочек высотных зданий, от учебных моделей и развивающих конструкторов до малых архитектурных форм (решетчатые структуры малых форм, образованные однотипными линейными стержневыми элементами, показаны на Иллюстрации 4).

Кроме того, полученные системы имеют перспективы практического применения в русле некоторых фундаментальных наук и направлений (кристаллография, физика твердого тела, геометрическое конструирование, структуры пьезокристаллов и др.).

Список использованной литературы

1 Веннинджер М. Модели многогранников/пер. с англ. В. В. Фирсова ; под ред. И. М. Яглома М. : Мир, 1974. 236 с., ил.

2 Кривошапко С. Н., Иванов В. Н. Энциклопедия аналитических поверхностей. М. : Кн. дом «Либроком», 2010. 560 с., ил.

3 Bruno E. Der Zauberspiegel des Mauritz Cornelis Escher. Taschen, Koln, 1992. 112 S., il.

4 Коротич А. В. Инновационные решения архитектурных оболочек: альтернатива традиционному строительству // Академический вестник УралНИИпроект РААСН. 2015. № 4. С. 70-75.

5 Коротич А. В. Новые архитектурные формы линейчатых квазимногогранников [Электронный ресурс] // Архитектон: известия вузов. 2015. № 2 (50). URL: http:// archvuz.ru / 2015_2 / 3.

Иллюстрация 1. Новые типы многогранных и складчатых оболочек с регулярной и фрактальной структурой в архитектуре и дизайне зданий и сооружений, а также малых форм. Авторы: Коротич А. В. при участии Коротича И. А. Права авторов защищены.

Иллюстрация 2. Новые типы многогранных и решетчатых оболочек с регулярной и фрактальной структурой в архитектуре и дизайне зданий и сооружений, а также малых форм. Авторы: Коротич А. В., при участии Коротича И. А. Права авторов защищены.

Иллюстрация 3. Новые типы многогранных и складчатых оболочек с регулярной структурой в архитектуре и дизайне зданий и сооружений, а также малых форм. Авторы: Коротич А. В., при участии Коротича И. А. Права авторов защищены.

Иллюстрация 4. Новые типы решетчатых оболочек с регулярной линейчатой структурой в архитектуре и дизайне малых форм, а также элементов зданий и сооружений. Авторы: Коротич А. В., при участии Коротича И. А. Права авторов защищены.