СПОСОБ ПОИСКА НЕИСПРАВНОГО БЛОКА В ДИСКРЕТНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ
METHOD OF SEARCHING FOR FAULTY MODULE IN DISCRETE DYNAMIC SYSTEM

Изобретение относится к области контроля и диагностирования систем автоматического управления и их элементов.
6
-αt
Известен способ диагностирования динамических звеньев систем управления (Патент РФ №2110828, МКИ G05B 23/02, 1998), основанный на интегрировании выходного сигнала блока с весом e, где α - вещественная константа.
Недостатком этого способа является то, что его применение для контроля нескольких блоков системы управления произвольной структуры приводит к необходимости интегрирования входных и выходных сигналов каждого контролируемого блока.
6
Наиболее близким техническим решением (прототипом) является способ поиска неисправного блока в динамической системе (Положительное решение от 12.07.2010 г. о выдаче патента на изобретение по заявке №2009123999/08(033242), МКИ G05B 23/02, 2010).
Недостатком этого способа является то, что он обеспечивает определение дефектов только в непрерывной динамической системе.
Технической задачей, на решение которой направлено данное изобретение, является применение способа для поиска дефектов в дискретной динамической системе с произвольным соединением блоков.
jном
s
k
k
s
s
s
s
s
к
jном
ji
ji
jном
Поставленная задача достигается тем, что предварительно регистрируют реакцию заведомо исправной дискретной во времени системы f(t), j=1, 2, …, k для N дискретных тактов диагностирования t∈[1,N] с дискретным постоянным шагом T на интервале наблюдения [0,T] (где T=T·N) в k контрольных точках, и определяют интегральные оценки выходных сигналов  j=1, …, k дискретной системы, для чего в момент подачи тестового сигнала на вход дискретной системы с номинальными характеристиками одновременно начинают дискретное интегрирование сигналов системы управления с шагом T секунд в каждой из k контрольных точек с дискретными весами  с шагом T секунд, где , путем подачи на первые входы k блоков перемножения сигналов системы управления, на вторые входы блоков перемножения подают дискретный экспоненциальный сигнал  с шагом T секунд, выходные сигналы k блоков перемножения подают на входы k блоков дискретного интегрирования с шагом T секунд, дискретное интегрирование завершают в момент времени Т, полученные в результате интегрирования оценки выходных сигналов F(α), j=1,…,k регистрируют, фиксируют число m рассматриваемых одиночных дефектов блоков, определяют интегральные оценки сигналов модели для каждой из k контрольных точек, полученных в результате пробных отклонений для m одиночных дефектов блоков, для чего поочередно в каждый блок дискретной динамической системы вводят пробное отклонение параметра дискретной передаточной функции и находят интегральные оценки выходных сигналов системы для параметра дискретного интегрального преобразования α и тестового сигнала x(t), полученные в результате дискретного интегрирования оценки выходных сигналов для каждой из k контрольных точек и каждого из m пробных отклонений  j=1, …, k; i=1,…, m, регистрируют, определяют отклонения интегральных оценок сигналов дискретной модели, полученных в результате пробных отклонений параметров разных структурных блоков ΔP(α)=P(α)-F(α), j=1, …, k; i=1, …, m, определяют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов дискретной модели, полученных в результате пробных отклонений для одиночных дефектов из соотношения
j
j
j
jном
замещают систему с номинальными характеристиками контролируемой, на вход системы подают аналогичный тестовый сигнал x(t), определяют интегральные оценки сигналов контролируемой дискретной системы для k контрольных точек F(α), j=1, …, k для параметра дискретного интегрального преобразования α, определяют отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой дискретных системы для k контрольных точек от номинальных значений ΔF(α)=F(α)-F(α), j=1, …, k, определяют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов контролируемой дискретной системы из соотношения
определяют диагностические признаки из соотношения
по минимуму значения диагностического признака определяют порядковый номер дефектного блока.
Сущность предлагаемого способа заключается в следующем.
Способ основан на использовании пробных отклонений параметров модели дискретной динамической системы.
Используя векторную интерпретацию выражения (3), запишем его в следующем виде
i
где φ(α} - угол между нормированным вектором (вектором единичной длины) отклонений интегральных оценок сигналов дискретного объекта  и нормированным вектором (единичной длины) отклонений интегральных оценок сигналов дискретной модели  полученных в результате пробного отклонения i-го параметра соответствующего структурного блока.
Таким образом, нормированный диагностический признак (3) представляет собой значение квадрата синуса угла, образованного в k-мерном пространстве (где k - число контрольных точек) нормированными векторами интегральных оценок пробных отклонений сигналов дискретной модели и отклонений интегральных оценок сигналов дискретного объекта диагностирования.
Пробное отклонение параметра соответствующего структурного блока, минимизирующее значение диагностического признака (3), указывает на наличие дефекта блока. Область возможных значений диагностического признака лежит в интервале [0, 1].
Таким образом, предлагаемый способ поиска неисправного блока сводится к выполнению следующих операций:
1. В качестве дискретной динамической системы рассматривают систему, например с дискретной интерполяцией нулевого порядка, с шагом дискретизации Ts, состоящую из произвольно соединенных динамических блоков, с количеством рассматриваемых одиночных дефектов блоков m.
к
ПП
ПП
2. Предварительно определяют время контроля Т≥Т, где Т - время переходного процесса дискретной системы. Время переходного процесса оценивают для номинальных значений параметров динамической системы.
3. Определяют параметр интегрального преобразования сигналов из соотношения
4. Фиксируют число контрольных точек k.
5. Предварительно определяют нормированные векторы  отклонений интегральных оценок сигналов дискретной модели, полученных в результате пробных отклонений параметров i-го блока и определенного выше параметра интегрального преобразования α, для чего выполняют пункты 6-10.
6. Подают тестовый сигнал x(t) (единичный ступенчатый, линейно возрастающий, прямоугольный импульсный и т.д.) на вход системы управления с номинальными характеристиками. Принципиальных ограничений на вид входного тестового воздействия предлагаемый способ не предусматривает.
jном
s
k
k
s
s
s
s
s
к
jном
7. Регистрируют реакцию системы f(t), j=1, 2, …, k на интервале t∈[1,N] с дискретным шагом T секунд на интервале наблюдения [0,T] (где T=T·N) в k контрольных точках и определяют дискретные интегральные оценки выходных сигналов  j=1, …, k системы. Для этого в момент подачи тестового сигнала на вход системы управления с номинальными характеристиками одновременно начинают дискретное интегрирование сигналов системы управления с шагом T секунд в каждой из k контрольных точек с дискретными весами  с дискретным шагом T секунд, где  для чего сигналы системы управления подают на первые входы k блоков перемножения, на вторые входы блоков перемножения подают дискретный экспоненциальный сигнал с шагом T секунд, выходные сигналы k блоков перемножения подают на входы k блоков дискретного интегрирования с шагом T секунд, дискретное интегрирование завершают в момент времени Т, полученные в результате дискретного интегрирования оценки выходных сигналов F(α), j=1, …, k регистрируют.
s
8. Определяют интегральные оценки сигналов дискретной модели для каждой из k контрольных точек, полученные в результате пробных отклонений каждого из m одиночных дефектов блоков, для чего поочередно для параметра каждого структурного блока дискретной динамической системы вводят пробное отклонение этого параметра дискретной передаточной функции и выполняют пункты 6 и 7 для одного и того же тестового сигнала x(t). Полученные в результате дискретного интегрирования, с шагом T секунд, оценки выходных сигналов для каждой из k контрольных точек и каждого из m пробных отклонений  j=1,…, k; i=1, …, m регистрируют.
ji
ji
jном
9. Определяют отклонения интегральных оценок сигналов дискретной модели, полученные в результате пробных отклонений параметров одного структурного блока ΔP(α)=P(α)-F(α), j=1, …, k; i=1, …, m.
10. Определяют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов дискретной модели, полученные в результате пробных отклонений параметров одного блока по формуле:
11. Замещают систему с номинальными характеристиками контролируемой. На вход системы подают аналогичный тестовый сигнал x(t).
12. Определяют интегральные оценки сигналов контролируемой дискретной системы для k контрольных точек  j=1, …, k, осуществляя операции, описанные в пунктах 6 и 7 применительно к контролируемой системе.
j
j
jном
13. Определяют отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой дискретной системы для k контрольных точек от номинальных значений ΔF(α)=F(α)-F(α), j=1, …, k.
14. Вычисляют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов контролируемой дискретной системы по формуле:
15. Вычисляют диагностические признаки наличия неисправного структурного блока по формуле (3).
16. По минимуму значения диагностического признака определяют дефектный блок.
Рассмотрим реализацию предлагаемого способа поиска дефекта для дискретной системы, структурная схема которой представлена на рисунке (см. фиг. Структурная схема объекта диагностирования).
Дискретные передаточные функции блоков:
; ; ,
1
1
2
2
3
3
1
к
1
2
3
номинальные значения параметров: К=5; Z=0.98; К=0.09516; Q=O.9048; К=0.0198; Q=0.9802. При поиске одиночного структурного дефекта в виде отклонения коэффициента усиления на 20% (k=4) в первом звене, при подаче ступенчатого тестового входного сигнала единичной амплитуды и интегральных оценок сигналов для параметра α=0.5 и Т=10 с, при использовании трех контрольных точек, расположенных на выходах блоков, используя пробные отклонения величиной 10%, получены значения диагностических признаков по формуле (3): J=0; J=03587; J=0.1605. Анализ значений диагностических признаков показывает, что дефект в первом структурном блоке контролируемой системы находится правильно. Следует отметить, что способ работоспособен и при больших значениях величин пробных отклонений параметров (10-40%). Ограничением на величину пробного отклонения является необходимость сохранения устойчивости моделей с пробными отклонениями.
Поиск одиночных структурных дефектов согласно предлагаемому способу применительно к дискретному объекту диагностирования, представленному на рисунке, сводится к выполнению следующих операций:
1. Фиксируют число контролируемых одиночных дефектов m=3.
ПП
k
ПП
k
2. Путем анализа графиков номинальных переходных характеристик определяют время переходного процесса системы. Для данного примера время переходного процесса составляет Т=8 с. Фиксируют время контроля T≥Т. Для данного примера T=10 с.
3. Определяют параметр интегрирования сигналов  Для данного примера α=0.5.
4. Фиксируют контрольные точки на выходах блоков: k=3.
i
5. Предварительно находят элементы векторов ΔP(α) отклонений интегральных оценок сигналов модели, полученных в результате пробных отклонений параметров всех контролируемых одиночных дефектов. Величину пробных отклонений выбирают равной 10%.
6. Находят нормированные векторы  отклонений интегральных оценок сигналов модели, полученных в результате пробных отклонений соответствующих параметров всех контролируемых одиночных дефектов по формуле (1).
7. Замещают систему с номинальными характеристиками контролируемой, в которую введено отклонение параметра первого блока от номинального на 20%. На вход системы подаем аналогичный тестовый сигнал x(t).
j
j
jном
8. Определяют отклонения интегральных оценок сигналов контролируемой системы для трех контрольных точек от номинальных значений ΔF(α)=F(α)-F(α), j=1, 2, 3.
9. Вычисляют нормированные значения отклонений интегральных оценок сигналов контролируемой системы  по формуле (2).
1
2
3
1
2
3
10. Вычисляют диагностические признаки наличия неисправных блоков по формуле (3): J=0; J=0.3587; J=0.1605, где J указывает на дефект в первом блоке, J соответственно указывает на дефект во втором, J - на дефект в третьем блоке.
11. По минимуму значения диагностического признака определяют дефект (в данном случае дефект в первом структурном блоке).
Моделирование процессов поиска структурного дефекта при других случаях его проявления для данного дискретного объекта диагностирования при том же параметре интегрального преобразования α и при единичном ступенчатом входном сигнале дает следующие значения диагностических признаков.
2
1
2
3
При наличии дефекта в блоке №2 (в виде уменьшения параметра k на 20%, дефект №2): J=0.3557; J=0; J=0.6732.
3
1
2
3
При наличии дефекта в блоке №3 (в виде уменьшения параметра k на 20%, дефект №3): J=0.1652; J=0.668; J=0.
Минимальное значение диагностического признака во всех случаях правильно указывает на дефектный блок.