ЗАЖИМНОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ КРЕПЛЕНИЯ ОБРАЗЦА ПРИ ИСПЫТАНИЯХ ПЛОСКИХ ОБРАЗЦОВ НА УСТАЛОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ
CLAMPING DEVICE TO SECURE SPECIMEN DURING BEND FATIGUE TESTING OF FLAT SPECIMENS

Изобретение относится к машиностроению, к испытательной технике, используемой при испытаниях на усталость.
Стандартные испытания материалов на усталость обычно проводятся при испытаниях цилиндрических образцов. При этом образец вращается в условиях воздействия изгибающего момента (часто рассматриваются условия чистого изгиба). Поверхность образца полируется. Этот режим нагружения неприемлем для определения усталостных характеристик листовых материалов по ряду причин. В частности, листовой материал может быть тонким, из него сложно (или невозможно) изготовить стандартный цилиндрический образец нужного диаметра. У листового материала свойства поверхностного слоя могут существенно отличаться от свойств материала в других зонах и т.п. Поэтому требуется испытывать плоские образцы, вырезанные из листового материала.
Из соотношений теории упругости и формул сопротивления материалов (см. например стр. 104 в книге: Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979, 744 с. ) следует, что в случае чистого изгиба упругого бруса (т.е. когда во всех сечениях изгибаемого тонкого длинного бруса постоянного сечения изгибающий момент имеет одно и то же значение) этот брус изгибается по дуге окружности, радиус кривизны которой зависит от величины изгибающего момента. Причем решение задачи теории упругости показывает, что это должно наблюдаться как при малых, так и при больших перемещениях (в области упругого поведения материала, в зонах, удаленных от торцов образца). Таким образом, чтобы сохранить эти «идеальные» условия нагружения, мы должны были бы закреплять концевые части образцов между профилированными по дуге окружности накладками. Причем для каждого значения изгибающего момента должен быть свой радиус кривизны контактной поверхности накладок. На практике обычно используют плоские накладки. При изгибе образца в окрестности границы зоны контакта образца с накладкой возникает некоторая особенность напряженно-деформированного состояния и при испытаниях на усталость образцов, имеющих постоянное сечение, часто образцы разрушаются в области границы свободной поверхности образца и зоны контакта образца с накладкой. Изобретение нацелено на то, чтобы устранить (или уменьшить) влияние указанного выше фактора на результаты испытаний на усталость.
В книге (Школьник Л.М. Методика усталостных испытаний. Справочник. М.: Металлургия, 1978, 304 с. См. стр. 31-32) в пункте «Защита образцов от излома в головках» сказано следующее. Для предотвращения излома образцов в зажимах применяются следующие конструктивные и технологические меры.
А). Увеличивают головки образцов для того, чтобы резко снизить уровень напряжений, действующих в них. Момент сопротивления зажимаемой части образца должен в три раза превышать момент сопротивления испытуемого сечения образца.
Б). Упрочняют головки образцов поверхностным пластическим деформированием путем обкатывания роликом или другими способами.
В). Наносят гальванические покрытия (гальванические покрытия несколько снижают усталостную прочность, поэтому их применяют ограниченно).
Г). Ставят прокладки из металлической фольги (при большой базе испытания способы В) и Г) мало пригодны); применяют прокладки из наждачной бумаги типа К375 между поверхностью образца и поверхностью зажима.
(В этой книге указаны и другие средства защиты образцов от излома в зажимных устройствах.) На основании сказанного выше в пункте Г) заключаем, что для закрепления концевой части образца ставят прокладки из металлической фольги.
Совпадающими признаками данного устройства и заявляемого устройства являются следующие. Данное устройство предназначено для закрепления концевой части образца, имеет съемную деталь, предназначенную для непосредственного контакта с поверхностью образца. Причем концевая часть образца зажимается между плоскими поверхностями. Детали, между которыми располагается концевая часть образца, поджимаются к поверхности образца.
Недостатки данного зажимного устройства заключаются в следующем. Если рабочая часть образца и концевая часть образца имеют одинаковое сечение, то данное зажимное устройство не обеспечивает достаточной защиты образца от излома в зоне границы свободной поверхности образца и поверхности части образца, контактирующей с деталями зажимного устройства.
Известно зажимное устройство для крепления образца (см. журнал: Экспресс-информация. Испытательные приборы и стенды. №31, 1965. Рефераты 206-214. Редактор серии С.С. Щедровицкий. 18 августа 1965 г. 213. Машина для одновременных усталостных испытаний многих образцов. Стр.7-14. И. Слезингер (см. стр. 11, рис. 3а)). Это зажимное устройство показано на фиг.2. (Фиг. 2 - это копия рис. 3а из упомянутого выше журнала с некоторыми изменениями; в частности, изменена нумерация деталей.) На фиг.2 показаны следующие элементы. Зажимное устройство представляет собой достаточно жесткую планку 6, которая с помощью винтов 7 крепится к рабочему столу. Образец 1 вставляется между рабочим столом и планкой 6 и при помощи винтов 7 неподвижно крепится к рабочему столу.
Совпадающими признаками данного устройства и заявляемого устройства являются следующие. Данное устройство предназначено для закрепления концевой части образца, имеет съемную деталь, предназначенную для непосредственного контакта с поверхностью образца. Причем концевая часть образца зажимается между плоскими поверхностями. Детали, между которыми располагается концевая часть образца, поджимаются к поверхности образца путем затяжки элементов резьбового соединения.
Недостатки данного зажимного устройства заключаются в следующем. Если рабочая часть образца имеет одинаковое сечение, то данное зажимное устройство не обеспечивает достаточной защиты образца от излома в зоне границы свободной поверхности образца и поверхности части образца, контактирующей с деталями зажимного устройства.
Известно зажимное устройство (см. статью: Жулев Ю.К. «Способы повышения работоспособности клиновых захватов в испытательных машинах» на стр. 492-493 и рис. 1 на стр. 492 в журнале: Заводская лаборатория, 1973 г., №4). Схема зажимного устройства показана на фиг. 3 (фиг. 3 - это копия рис. 1 из указанной выше статьи с добавлениями). Зажимное устройство содержит клин 8, клиновую обойму 9, съемный вкладыш 10, между клином 8 и съемным вкладышем 10 зажимается образец 1.
Совпадающими признаками данного устройства и заявляемого устройства являются следующие. Данное устройство предназначено для закрепления концевой части образца, имеет съемную деталь, предназначенную для непосредственного контакта с поверхностью образца.
Недостатки данного зажимного устройства заключаются в следующем. Данное зажимное устройство не обеспечивает достаточной защиты образца от излома в зоне границы свободной поверхности образца и поверхности части образца, контактирующей с деталями зажимного устройства.
Известно зажимное устройство, используемое для машины для усталостных испытаний плоских образцов при чистом изгибе (см. описание к А.с. СССР, А.с. №175690, МПК G 01 n 3/34, БИ №20, 1965 г. ); это зажимное устройство принято в качестве прототипа, содержащее стягиваемые с помощью винтов и имеющие плоскую поверхность опорные детали, между которыми расположена плоская концевая часть испытуемого образца и часть переходной детали с участком, выступающим за зону контакта с опорными деталями, причем зажимное устройство содержит набор переходных деталей, расположенных по обе стороны концевой части испытуемого образца и выступающих за зону их контакта с опорными деталями в сторону рабочей части образца. На фиг. 4 показано данное зажимное устройство (фиг. 4 - это фрагмент копии рисунка из указанного выше описания изобретения с некоторыми изменениями; в частности, внесены изменения в порядковые номера деталей и т.п.).
Совпадающими признаками данного зажимного устройства и заявляемого зажимного устройства являются следующие. Зажимное устройство содержит стягиваемые с помощью винтов и имеющие плоскую поверхность опорные детали, между которыми расположена плоская концевая часть испытуемого образца и часть переходной детали с участком, выступающим за зону контакта с опорными деталями, причем зажимное устройство содержит набор переходных деталей, расположенных по обе стороны концевой части испытуемого образца и выступающих за зону их контакта с опорными деталями в сторону рабочей части образца.
Недостатки данного зажимного устройства заключаются в следующем. Данное зажимное устройство не обеспечивает достаточной защиты образца (при испытаниях на усталость) от излома в зоне границы свободной поверхности образца и поверхности части образца, контактирующей с деталями зажимного устройства.
Задача изобретения заключается в том, чтобы обеспечить защиту образца от излома в области границы зоны свободной поверхности образца и поверхности части образца, подверженной действию сжимающих усилий со стороны деталей зажимного устройства.
Задача изобретения решается тем, что переходные детали располагают по обе стороны концевой части плоского образца. Эти переходные детали имеют участок (измеряемый вдоль длины образца), заметно выступающий за зону контакта с деталями, создающими усилие сжатия образца, причем этот участок выступает за зону контакта с деталями, создающими усилие сжатия концевой части образца, в сторону рабочей части образца. Предложено два варианта устройства этих переходных деталей. Первый вариант: переходные детали представляют собой гибкие пластины (или наборы гибких пластин).
Второй вариант: переходные детали являются достаточно жесткими на изгиб, но имеют профилированную рабочую поверхность с плавно меняющейся кривизной. При этом радиус кривизны профилированной поверхности плавно меняется от большого значения (в области границы зоны контакта с образцом), большего, чем радиус кривизны рабочей части образца при его изгибе, до радиуса кривизны, меньшего, чем радиус кривизны рабочей части образца при его изгибе. При этом твердость поверхности переходных деталей в зоне плавного изменения кривизны этой поверхности ниже, чем твердость поверхности испытуемого образца, а длина выступающей части переходной детали превышает три толщины образца.
Для удобства рассмотрим эти два варианта по отдельности. Сначала рассмотрим вариант, когда переходные детали представляют собой гибкие пластины (или наборы гибких пластин).
Переходная деталь (пластина), непосредственно контактирующая с образцом (или набор этих деталей (пластин), расположенный по одну сторону образца) в концевой зоне (т.е. в зоне, удаленной от зоны воздействия сжимающих сил со стороны зажимного устройства) имеет жесткость на изгиб, которая меньше жесткости на изгиб испытуемого образца (в этой зоне), при этом выступающий участок переходной детали (пластины), непосредственно контактирующей с образцом, имеет протяженность не менее трех толщин (примерно равную трем…пяти толщинам) исследуемого образца.
В зажимном устройстве, в котором по обе стороны концевой части образца располагают по две или более переходных деталей (пластин), имеющих выступающие участки, эти выступающие участки могут иметь разную длину. Причем переходные детали (пластины), непосредственно контактирующие с образцом, имеют выступающие участки, протяженность которых может превышать пять толщин испытуемого образца, а остальные переходные детали (пластины) последовательно (при удалении от образца) могут иметь более короткую протяженность, чем предыдущая переходная деталь (пластина).
Устройство может иметь четное число переходных деталей (пластин) с каждой стороны концевой части образца.
Устройство может иметь нечетное число переходных деталей (пластин) с каждой стороны концевой части образца.
Для обеспечения «симметричного» нагружения устройство должно иметь одинаковое число переходных деталей (пластин) с каждой стороны концевой части образца, симметрично расположенных относительно образца. В случае «несимметричного» нагружения, условие симметрии расположения переходных деталей может не соблюдаться.
При испытании тонких образцов переходные детали (пластины) могут быть изготовлены из кусков лезвия бритвы. Для удобства можно набрать слой из нескольких кусков лезвий бритв, склеив их между собой в тех зонах, которые будут сдавливаться при закреплении образца.
Технический результат, достигаемый при применении данного изобретения, заключается в обеспечении защиты образца от излома в нерабочей части образца, т.е. в зоне границы поверхности концевой части образца, подверженной действию сжимающих усилий со стороны деталей зажимного устройства, и поверхности части образца, неподверженной действию сжимающих усилий со стороны деталей зажимного устройства.
На фиг.1 показана усталостная машина для испытаний образцов на изгиб в одной плоскости (схема этой машины показана на рис. 206 - см. стр. 326 (пояснения к схеме см. на стр. 325-326) в кн.: Ильюшин А.А., Ленский B.C. Сопротивление материалов. М.: Гос. изд-во физ. - мат. литературы, 1959, 372 с). (Аналогичная схема показана на рис. 1а на стр. 138 в кн.: Испытательная техника. Справочник. В 2-х кн. Под ред. В.В. Клюева. Кн.1. М.: Машиностроение, 1982, 528 с. ) Схема этой машины изображена на фиг.1 (фиг.1 - это копия рис. 206 из упомянутой выше книги (авторы: Ильюшин А.А., Ленский B.C.) с некоторыми изменениями, в частности, «буквенные» обозначения элементов заменены цифрами).
На фиг.2 показано известное зажимное устройство для крепления образца (см. журнал: Экспресс-информация. Испытательные приборы и стенды. №31, 1965. Рефераты 206-214. Редактор серии С.С. Щедровицкий. 18 августа 1965 г. 213. Машина для одновременных усталостных испытаний многих образцов. Стр.7-14. И. Слезингер (см. стр. 11, рис. 3а)). (Фиг. 2 - это копия рис. 3а из упомянутого выше журнала с некоторыми изменениями; в частности, изменена нумерация деталей.)
На фиг.3 показано известное зажимное устройство для крепления образца (см. статью: Жулев Ю.К. «Способы повышения работоспособности клиновых захватов в испытательных машинах» на стр. 492-493 и рис. 1 на стр. 492 в журнале: Заводская лаборатория, 1973 г., №4) (фиг.3 - это копия рис. 1 из указанной выше статьи с добавлениями).
На фиг.4 показано известное зажимное устройство, используемое для машины для усталостных испытаний плоских образцов при чистом изгибе (см. описание к А.с. СССР, А.с. №175690, МПК G01n 3/34, БИ №20, 1965 г. ). Фиг. 4 - это фрагмент копии рисунка из указанного выше описания изобретения с некоторыми изменениями; в частности, внесены изменения в порядковые номера деталей и т.п.
На фиг.5-8 показано предлагаемое зажимное устройство. Детали 16 и 17 поджимаются друг к другу с помощью винтов (см. детали 22 на фиг.8), эти винты не показаны на фиг.5, 6, 7. Торцевые части образца 1 и переходных деталей (пластин) 18-21 могут выступать за габаритный размер деталей 16 и 17 (см. выступающие «влево» участки деталей 1 и 18-21 на фиг.5-7); они могут не выступать за габаритный размер деталей 16 и 17 (см. фиг.8). На фиг.5-8 правый край образца показан условно (образец может быть длинней, для испытаний при чистом изгибе правый край образца также крепится с помощью такого же зажимного устройства).
На фиг.5 показано предлагаемое зажимное устройство (один из вариантов, когда переходные детали (пластины) имеют примерно одинаковую длину).
На фиг.6 показано предлагаемое зажимное устройство (один из вариантов, когда переходные детали (пластины) имеют разную длину).
На фиг.7 показаны элементы предлагаемого зажимного устройства в случае, когда испытуемый образец изогнут (вариант, когда переходные детали (пластины) имеют разную длину).
На фиг.8 показаны элементы предлагаемого зажимного устройства (вид сверху).
На фиг.1 показаны следующие элементы. Плоский образец 1 зажат в захваты 2 и 3, которые могут поворачиваться в шарнирных опорах. При вращении маховика 4, благодаря «излому» в шарнире 5, происходит поворот захвата 3, а вместе с ним и захвата 2 (в противоположном направлении), в результате чего образец нагружается знакопеременными изгибающими моментами по концам (чистый изгиб).
На фиг.2 показаны следующие элементы. Зажимное устройство представляет собой достаточно жесткую планку 6, которая с помощью винтов 7 крепится к рабочему столу. Образец 1 вставляется между рабочим столом и планкой 6 и при помощи винтов 7 неподвижно крепится к рабочему столу.
На фиг.3 показаны следующие элементы. Зажимное устройство содержит клин 8, клиновую обойму 9, съемный вкладыш 10, между клином 8 и съемным вкладышем 10 зажимается образец 1.
На фиг.4 показаны следующие элементы. Нагрузка на образец 1 передается от силонагружающего устройства через механизм чистого изгиба, состоящий из поперечной планки 11, переходных звеньев 12 и зажимов образца 13. //Возвратно-поступательное движение (вверх-вниз) поперечной планки 11 создает переменный изгибающий момент; образец 1 подвержен нагружению в условиях чистого изгиба//. Образец 1 укладывается на переходные детали (пластины) 14, помещенные в роликовые захваты 15. Переходные детали (пластины) имеют свободное продольное перемещение в роликовых захватах, которые в свою очередь, свободно вращаются на оси. Таким образом, в этом зажимном устройстве между плоскими поверхностями зажимаются, непосредственно контактируя друг с другом, испытуемый образец 1 и переходная деталь (пластина) 14. Причем переходная деталь (пластина) имеет участок (измеряемый вдоль длины образца), заметно выступающий за зону контакта с деталями, создающими усилие сжатия концевой части образца. Причем поджатие друг к другу деталей, между которыми зажимается концевая часть образца, осуществляется путем вкручивания винтов, которые своим концом упираются в зажимные планки.
На фиг.5-8 обозначены следующие элементы. 1 - испытуемый образец. 16 и 17 - зажимные детали, имеющие плоскую контактную поверхность, между которыми зажимается «пакет» плоских деталей, набранный из образца 1 и переходных деталей (пластин): 18, 19, 20, 21. На фиг.5 показан вариант, когда переходные детали (пластины) 18-21 имеют примерно одинаковую длину.
На фиг.6 показан вариант, аналогичный фиг.5, но только переходные детали (пластины) 18 и 20 короче переходных деталей (пластин) 19 и 21.
На фиг.7 показаны элементы предлагаемого зажимного устройства в случае, когда испытуемый образец 1 изогнут (вариант, когда переходные детали (пластины) имеют разную длину).
На фиг.8 показаны элементы предлагаемого зажимного устройства (вид сверху). Детали 16 и 17 (см. фиг.5-7) могут поджиматься друг к другу, сжимая концевую часть образца 1 и пакеты деталей 18-19 и 20-21, с помощью винтов 22. «Хвостовик» образца может иметь одинаковое сечение вдоль длины образца, а может расширяться (например, в виде «ласточкина хвоста»; этот вариант показан пунктиром на фиг.8). //На фиг.5-7 винты 22 не показаны.//
Естественно, что если детали 18-21 (см. фиг.5-7) будут иметь очень малую жесткость при изгибе или очень большую жесткость при изгибе, то эффективность их применения будет низка. Если эти детали имеют очень малую жесткость при изгибе, то они мало повлияют на процесс деформирования образца в зоне границы свободной поверхности образца и поверхности части образца, контактирующей с деталями зажимного устройства (см. детали 16 и 17 на фиг.5-7). Если эти детали имеют очень большую жесткость при изгибе, то они как бы «сместят» границу свободной поверхности образца и поверхности части образца, зажатой ответными деталями (см. детали 19 и 21 на фиг.5-7); т.е. граница «заделки» будет не в зоне торцевых частей деталей 16 и 17 (см. фиг.5-7), а в зоне торцевых частей деталей 19 и 21 (см. фиг.5-7).
Для разных образцов (разные материалы, разные размеры образцов, в том числе разные толщины образцов) будут свои оптимальные значения жесткости, длины и толщины переходных пластин. Оптимальные значения этих величин могут быть определены экспериментально. Но можно дать некоторые рекомендации по этим вопросам.
Специально проведенные испытания при чистом изгибе плоских пластинок удлиненной формы из пружинной стали показали, что эффективное значение изгибной жесткости примерно на 10% ниже теоретического значения. При этих испытаниях концевые части пластинок закреплялись между плоскими накладками. Пластинки подвергались нагружению при чистом изгибе силами, приложенными к жестким накладкам. Экспериментально замерялись углы взаимного поворота жестких накладок, закрепленных на концевых частях пластинок; а также замерялись углы взаимного поворота сечений образца (пластинки), удаленных от места расположения накладок; результаты замеров сравнивались с расчетными величинами. Экспериментально получено, что при чистом изгибе углы поворота накладок примерно на 10% больше, чем предсказывает расчет в предположении, что накладка является продолжением касательной к дуге окружности в зоне границы свободной поверхности пластинки и концевой части пластинки, зажатой между плоскими накладками.
Учитывая сказанное выше, рекомендуется, чтобы комплект деталей 18-19 (и комплект деталей 20-21, т.е. деталей, расположенных по одну сторону концевой части образца, см. фиг.5-7) имел бы суммарную жесткость на изгиб, в зоне расположения торцевых поверхностей деталей 16 и 17, не менее 10% от жесткости на изгиб исследуемого образца 1.
Желательно, чтобы торцевые зоны деталей 19 и 21 выступали за торцевые зоны деталей 16 и 17 не менее чем на три толщины образца (примерно на три…пять толщин образца, см. фиг.6 и 7). Концевые участки деталей 19 и 21, выступающие за концевые участки деталей 18 и 20 (см. фиг.6 и 7), должны иметь жесткость на изгиб, меньше, чем жесткость на изгиб образца.
Указанные выше рекомендации относительно жесткости на изгиб деталей 18-21 и их длины носят рекомендательный характер. Для данного материала и данных условий нагружения экспериментально может быть найдено другое, более оптимальное, значение жесткости на изгиб деталей 18-21 (и длин их выступающих участков).
На фиг.5-8 количество деталей типа 18-21 показано условно. Может использоваться, например, только две детали, т.е. 19 и 21. Может использоваться 4 детали (как показано на фиг.5-7). Может использоваться 6 деталей и т.д. Для удобства реализации при нагружении симметричного цикла нагружения детали 18-21 должны симметрично располагаться по обе стороны концевой части образца. В случае «несимметричного» нагружения детали типа 18-21 могут располагаться несимметрично относительно образца.
Число деталей, расположенных по одну сторону концевой части образца, может быть нечетным, также оно может быть четным.
В книге (см. стр. 236 в книге: Работнов Ю.Н. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1962, 456 с. ) по вопросу применения принципа Сен-Венана при рассмотрении изгиба стержней сказано следующее. Согласно этому принципу для стержней можно заменять статически эквивалентной такую систему нагрузок, которая приложена в области, имеющей размеры порядка поперечных размеров стержня. На расстоянии от этой области, имеющей тот же порядок величины, напряжения изгиба распределяются по закону плоских сечений, и в расчетных формулах фигурируют лишь величины главного вектора и главного момента приложенных сил. Из принципа Сен-Венана следует, в частности, что уравновешенная система сил, приложенная на торце стержня, вызывает напряжения, весьма быстро затухающие по мере удаления от торца.
В книге (см. стр. 83-84 в книге: Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979, 744 с. ) рассматривается изгиб балки квадратного сечения со стороной квадрата h. Сказано, что вблизи мест приложения сосредоточенных нагрузок техническая теория балок Бернулли-Эйлера перестает быть применимой. Однако принцип Сен-Венана, как и при растяжении-сжатии, позволяет утверждать, что область нарушения линейного закона распределения напряжений изгиба простирается на длину порядка поперечного размера сечения h.
Учитывая, что обычно сечение образца не является квадратом, а ширина образца b больше его высоты h, рекомендовано, чтобы длина переходного участка переходной детали (пластины) была бы не менее трех толщин образца h, она может составлять, например, около трех…пяти толщин испытуемого образца.
На основании сказанного выше дана рекомендация, чтобы детали 19 и 21 (см. фиг.5-7) выступали за торцевые поверхности деталей 16 и 17 не менее чем на три толщины образца 1 (примерно, на три…пять толщин образца 1). (Подразумевается, что ширина образца больше его толщины.)
Детали 19 и 21, непосредственно контактирующие с образцом 1, должны быть не уже (они могут быть несколько шире) самого образца 1. Кромки деталей 19 и 21 должны быть достаточно гладкими, чтобы они не могли способствовать образованию царапин или других повреждений на поверхности образца 1. Поверхности деталей 19 и 21, контактирующие с образцом 1 при его нагружении, должны быть гладкими. Детали 19 и 21 могут быть сделаны такими, что их толщина плавно уменьшается при приближении к концевым участкам этих деталей.
Если предполагается проводить испытания при несимметричном цикле нагружения, то может использоваться разное число переходных деталей (пластин): с одной стороны образца одно число переходных деталей (пластин) (или одной толщины), с другой стороны образца другое число переходных деталей (пластин) (или другой толщины или из другого материала или другой длины).
Жесткость на изгиб образца, имеющего прямоугольное поперечное сечение шириной b и толщиной h, вычисляется по соотношению:
x
С=E×I,
где E - модуль упругости (модуль Юнга) материала,
2
(В книге: С.Д. Пономарев, Л.Е. Андреева. Расчет упругих элементов машин и приборов. М.: Машиностроение, 1980, 326 с. на стр. 25 указано, что для ленточной пружины, сечение которой вытянуто, вместо модуля Е следует подставлять Е/(1-µ), где µ - коэффициент Пуассона).
Таким образом, жесткость стержня на изгиб определяется не только геометрическими характеристиками сечения (толщина и ширина образца), но и значением модуля упругости. Если жесткость на изгиб испытываемого образца велика по сравнению с предыдущими испытаниями других образцов, то можно использовать переходные детали (пластины) той же толщины (что и при предыдущих испытаниях), но взять большее количество переходных деталей (пластин).
Видимо, наиболее подходящими будут переходные детали (пластины), изготовленные из пружинной стали; можно использовать лезвия бритв; куски пружины от будильника и т.д.
Проведенные испытания показали, что желательно переходные детали (пластины), которые непосредственно контактируют с образцом 1 (см. 19 и 21 на фиг.5-7), делать «изогнутыми». Радиус кривизны этих переходных пластин должен плавно меняться от «бесконечности» (в зоне границы воздействия поджимаемых деталей 16 и 17) до радиуса, например, равного (или меньшего) радиусу кривизны образца в рабочей части образца при его нагружении. Это значение радиуса кривизны должно реализоваться примерно на расстоянии, равном трем…пяти толщинам образца, измеряемом от зоны границы воздействия поджимаемых деталей 16 и 17. Эти переходные детали (пластины) с начальной кривизной устанавливаются так, чтобы, когда образец не нагружен, у свободного конца этих переходных пластин образовался бы зазор между образцом и этими переходными деталями (пластинами). Если ненагруженный образец имеет начальную кривизну (обычно небольшую, - радиус кривизны велик), то начальный изгиб переходных деталей (пластин) может учитывать эту начальную кривизну испытуемого образца. Т.е. пластины 19 и 21 (см. фиг.7) могут быть изогнуты по разному профилю.
Далее рассматривается второй вариант, когда переходные детали являются достаточно жесткими на изгиб, но имеют профилированную поверхность с плавно меняющейся кривизной.
Как было указано выше, задача изобретения решается тем, что используются две переходные детали, причем эти переходные детали располагают по обе стороны концевой части испытуемого плоского образца. Эти переходные детали имеют участок (измеряемый вдоль длины образца), заметно выступающий за зону контакта с деталями, создающими усилие сжатия концевой части образца, этот участок выступает за зону контакта с деталями, создающими усилие сжатия образца, в сторону рабочей части образца. Причем поверхность переходной детали, непосредственно контактирующая с образцом при его изгибе, плавно закругляется (уменьшается радиус кривизны) при удалении от зоны поджатия деталей к концевой зоне (т.е. к зоне, удаленной от зоны воздействия сжимающих сил со стороны зажимного устройства). //В данном случае описывается устройство для закрепления одной концевой части образца; подразумевается, что, например, при чистом изгибе другая концевая часть образца закрепляется аналогичным образом.//
Как было отмечено выше, из соотношений теории упругости и формул сопротивления материалов (см., например, стр. 104 в книге: Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979, 744 с. ) следует, что в случае чистого изгиба упругого бруса (т.е. когда во всех сечениях изгибаемого тонкого длинного бруса постоянного сечения изгибающий момент имеет одно и то же значение), этот брус изгибается по дуге окружности, радиус кривизны которой зависит от величины изгибающего момента. Причем это должно наблюдаться как при малых, так и при больших перемещениях (в области упругого поведения материала, в зонах, удаленных от торцов образца). Таким образом, чтобы сохранить эти «идеальные» условия нагружения, мы должны были бы закреплять концы образцов между профилированными по дуге окружности накладками. Причем для каждого значения изгибающего момента должен быть свой радиус кривизны дуги окружности. Но фактически обычно на практике используют плоские накладки. При этом, при изгибе образца, в зоне границы области контакта образца с накладкой возникает некоторая особенность напряженно-деформированного состояния и при испытаниях на усталость при изгибе часто образец разрушается в зоне границы области контакта образца с накладкой.
max
min
max
*
min
*
Чтобы устранить (или уменьшить) влияние указанного выше фактора на результаты испытаний на усталость предлагается делать накладки, у которых кроме прямолинейного (плоского) участка есть участок, на котором плавно изменяется радиус кривизны от большого значения (R) к малому значению (R). Следует выбирать такую кривую, у которой выполняется условие R>R>R, где R - минимальное значение радиуса кривизны в рабочей части образца при его изгибе. Одной из хорошо известных кривых, с переменным плавно меняющимся радиусом кривизны, является часть эллипса. Можно изготавливать накладки, профилированные по другой кривой, у которой плавно изменяется радиус кривизны от большого значения к малому значению (например, накладки могут быть профилированы по кривой, являющейся частью синусоиды).
Если эллипс имеет оси: 2а (а - большая полуось эллипса) и 2b (b - малая полуось эллипса), то на плоскости с координатами (X,Y) кривая, описывающая эллипс, может быть задана выражением (см. фиг.9):
или X=a×cos(t), Y=b×sin(t).
0
0
Радиус кривизны (см. стр. 206 в кн. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 15-ое изд. М.: Наука, 1998, 608 с. ) в точке М(Х, Y) можно вычислить по соотношению
Для вершин А и В (см. фиг.9) .
Для вершин С и D (см. фиг.9) .
*
*
*
0
0
*
Будем считать, что b<а, из приведенных выше формул видно, что радиус кривизны при вершинах А и В меньше радиуса кривизны при вершинах С и D. Если при испытаниях на чистый изгиб предполагается, что образец будет изгибаться (в рабочей части) до радиуса кривизны R, то параметры эллипса (точнее эллиптической поверхности) должны удовлетворять указанным ниже требованиям. В вершине D радиус кривизны должен быть больше, чем R, а в вершине В меньше, чем R. Точнее говоря, может использоваться не четверть, а меньшая часть замкнутой эллиптической кривой. В этом случае для концевой точки с координатами Х, Y радиус кривизны кривой вычисляется по соотношению (1). Значение этого радиуса кривизны должно быть меньше, чем R. Таким образом, чтобы для разных образцов удовлетворить указанным выше требованиям, надо иметь набор деталей, профилированных по различным эллиптическим кривым. В зависимости от величины изгибающего момента, значения модуля упругости материала образца, размеров поперечного сечения образца, в том числе и от толщины образца, выбираются комплекты профилированных деталей для закрепления концевой части образца. Для удобства (при симметричном цикле нагружения при чистом изгибе) в этом комплекте деталей все четыре профилированные детали, используемые для закрепления концевых частей образца, должны иметь одинаковую профилированную поверхность. Но эти детали могут быть и разными (могут иметь разный профиль при несимметричном цикле нагружения).
Можно предложить следующие рекомендации по выбору профилированной поверхности. Профилированная поверхность должна иметь такой профиль, что ее мысленный разрез плоскостью, нормальной к этой поверхности, является плоской гладкой кривой. У этой кривой на участке длиной, примерно равной трем…пяти толщинам образца, радиус кривизны плавно уменьшается от большой величины (в пределе, равной бесконечности) до величины радиуса кривизны в рабочей части образца при чистом изгибе (точнее, до величины, несколько меньшей, чем радиуса кривизны в рабочей части образца при чистом изгибе).
Эта плоская гладкая кривая может быть образована линией, являющейся частью: эллипса; синусоиды; параболы; спирали или других кривых с плавным уменьшением радиуса кривизны.
Рассмотрим случай, когда эта плоская гладкая кривая представляет собой участок синусоиды.
В прямоугольных координатах X-Y уравнение этой кривой записывается в виде
y=A×sin(ω×x).
1
1
Точка х=0 у этой кривой является точкой перегиба. По модулю, радиус кривизны при х=0 равен бесконечности. В точке х, где ω×x=π/2, радиус кривизны (по модулю) равен
.
//Это соотношение для вычисления радиуса кривизны получено по формулам, приведенным на стр. 240 в кн.: Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 15-е изд. М.: Наука, 1998, 608 с. //
1
1
1
0
0
Мы рассмотрели точку x, где ω×x=π/2; потребуем, чтобы координата этой точки x совпала с величиной, равной b (где b - линейный размер, равный, например, трем…пяти толщинам образца).
1
0
x=b, следовательно, .
*
1
0
*
Пусть в рабочей части образца при чистом изгибе радиус кривизны образца равен R. Потребуем, чтобы при x=b радиус кривизны синусоиды был равен R. Из соотношений:
получаем, что
.
*
*
Таким образом, зная параметры изогнутого при чистом изгибе образца (толщина h, радиус кривизны в рабочей части изогнутого образца R), мы можем вычислить параметры уравнения синусоиды (параметры: А и ω). «В запас» при расчетах в качестве R следует выбирать величину, несколько меньшую, чем расчетный радиус кривизны изогнутого образца при чистом изгибе.
Таким образом, получаем, что для разных образцов (разная толщина, разный расчетный радиус кривизны изогнутого образца) оптимальными могут оказаться накладки с разным профилем.
Следует заметить, что выше была рассмотрена синусоида, заданная уравнением y=A×sin(ω×x). Расчетное значение радиуса кривизны этой кривой определяется координатой x. Точка x=0 является точкой перегиба, по модулю в этой точке радиус кривизны равен бесконечности. Эта точка является точкой касания прямой, мысленно проведенной на поверхности образца параллельно оси прямолинейного образца и кривой, являющейся образующей профилированной поверхности накладки. Следует отметить, что касательная в этой точке к профилированной накладке не совпадает с осями координат x и y (см. выше), а совпадает с касательной к синусоиде при х=0. Расположение осей координат (ωx, Y) показано на фиг.12 и 13.
Технический результат, достигаемый в случае применения данного изобретения при испытаниях плоских образцов на усталость при изгибе, заключается в обеспечении защиты образца от излома в зоне границы свободной поверхности образца и поверхности концевой части образца, подверженной действию сжимающих усилий со стороны деталей зажимного устройства. (В данном случае, слова «свободная поверхность образца» означают часть поверхности образца, которая является «свободной» (т.е. не испытывает силового контактного воздействия со стороны ответных деталей при отсутствии изгибающего момента), когда образец «зажат» между деталями зажимного устройства, но не нагружен изгибающим моментом.)
На фиг.9 показан эллипс и характерные точки А, В, С, D.
На фиг.10 и 11 показано расположение деталей зажимного устройства; детали 23 и 24, непосредственно контактирующие с образцом 1, имеют участок, образующая профиля которого является частью дуги эллипса.
На фиг.12 показан участок кривой, который является частью синусоиды.
На фиг.13 показано расположение деталей зажимного устройства; деталь 23, непосредственно контактирующая с образцом 1, имеет участок, образующая профиля которого является частью синусоиды.
На фиг.9 показан эллипс и характерные точки А, В, С, D. В точках D и С эта кривая имеет наибольший радиус кривизны, в точках А и В - наименьший.
На фиг.10, 11, 13 обозначены следующие элементы. 1 - испытуемый образец. 16 и 17 - зажимные детали, имеющие плоскую контактную поверхность, между которыми зажимается «пакет» деталей, набранный из образца 1 и деталей 23 и 24, которые имеют выступающий участок, профилированный по кривой, радиус кривизны которой плавно уменьшается от большого значения (в пределе, равного бесконечности) до малого значения (меньшего, чем радиус кривизны в рабочей части образца). Детали 1, 16, 17, 23, 24 скрепляются между собой с помощью винтов 22 (см. фиг.11). На фиг.10 и 13 эти винты не показаны.
На фиг.12 показан участок кривой, прочерченной по синусоиде:
y=A×sin(ω×x).
1
1
Точка x=0 у этой кривой является точкой перегиба. По модулю, радиус кривизны при х=0 равен бесконечности. В точке x, где ω×x=π/2, радиус кривизны (по модулю) равен
.
На фиг.13 показано расположение деталей зажимного устройства; деталь 23, непосредственно контактирующая с образцом 1, имеет участок, образующая профиля которого является частью синусоиды. Расположенные по другую сторону концевой части образца детали, аналогичные деталям 16 и 23, на фиг.13 не показаны. Размеры (в том числе толщины) деталей 1, 16, 17, 23, 24 на фиг.10, 11, 13 показаны условно. На фиг.13 показано расположение осей координат (см. ωx и Y), аналогичных осям координат, показанным на фиг.12.
Торцевые части образца 1 и переходных деталей 23 и 24 могут выступать за габаритный размер деталей 16 и 17 (см. выступающие «влево» участки деталей 1 и 23, 24 на фиг.10, 11, 13); они могут не выступать за габаритный размер деталей 16 и 17; также торцевые части деталей 16 и 17 могут выступать за габаритный размер деталей 1, 23, 24. На фиг.10, 11 и 13 правый край образца показан условно (образец может быть длинней, для испытаний при чистом изгибе правый край образца также крепится с помощью аналогичного устройства).
Для испытаний при чистом изгибе (в случае симметричного нагружения) удобно профили деталей 23 и 24 (см. фиг.10) делать одинаковыми. Для испытаний при несимметричном изгибе можно использовать детали с разным профилем: у детали 23 один профиль поверхности, у детали 24 другой профиль поверхности.
Для разных образцов (разные материалы, разные размеры образцов, в том числе разные толщины образцов) будут свои оптимальные значения параметров переходных деталей. Оптимальные значения этих величин могут быть определены экспериментально. Но можно дать некоторые рекомендации по этим вопросам.
Желательно, чтобы торцевые зоны деталей 23 и 24 выступали за торцевые зоны деталей 16 и 17 на расстояние, не менее трех толщин испытуемого образца (см. фиг.10, 11, 13; правые торцевые части деталей 23 и 24).
Указанные выше рекомендации относительно параметров деталей 23 и 24 носят рекомендательный характер. Для данного материала и данных условий нагружения экспериментально могут быть найдены другие оптимальные значения параметров деталей 23 и 24.
На фиг.10 и 13 условно показано, что у переходных деталей 23 и 24 криволинейная поверхность начинается на уровне торцевых поверхностей зажимных деталей 16 и 17. Эта криволинейная поверхность может начинаться несколько правее или левее того положения, которое показано на фиг.10 и 13.
Сказанное выше (при рассмотрении переходных деталей в виде гибких пластин) относительно принципа Сен-Венана применимо и в данном случае.
На основании сказанного выше дана рекомендация, чтобы переходные детали 23 и 24 (см. фиг.10, 11, 13) выступали за торцевые поверхности деталей 16 и 17, точнее, имели протяженность профилированной поверхности не менее трех толщин образца (равную, примерно, трем…пяти толщинам исследуемого образца 1). (Подразумевается, что ширина образца больше его толщины.)
Детали 23 и 24, непосредственно контактирующие с образцом 1, должны быть не уже (они могут быть шире) самого образца 1. Для удобства крепления при сборке системы деталей, удобно делать детали 23 и 24 той же ширины, что и детали 16 и 17; в деталях 23 и 24 следует делать отверстия под винты 22 (см. фиг.11). Контактные поверхности, профилированные с переменным радиусом кривизны, деталей 23 и 24 должны быть достаточно гладкими, чтобы они не могли способствовать образованию царапин или других повреждений на поверхности образца 1. Кроме того, чтобы не было дополнительных факторов, способствующих образованию царапин или других повреждений на поверхности образца 1, следует детали 23 и 24 делать из материала, имеющего меньшую твердость, чем твердость испытуемого образца.
Если предполагается проводить испытания при несимметричном цикле нагружения, то могут использоваться разные детали 23 и 24 (в том числе, с разным законом изменения кривизны поверхности).
Как было ранее указано, наличие переходных деталей, служащих для закрепления образца, обуславливает следующий факт. Сложно расчетным путем точно установить связь между величиной амплитуды изгибающего момента (а значит, и амплитуды напряжения (или деформации) при циклических испытаниях) и величиной эксцентриситета при движении нагружающего устройства (см. фиг.1) или величиной амплитуды перемещения нагружающего устройства (вертикальное перемещение детали 11 на фиг.4). Поэтому, установив образец и задав величину эксцентриситета при движении нагружающего устройства (см. фиг.1), или задав величину амплитуды перемещения нагружающего устройства (вертикальное перемещение детали 11 на фиг.4), следует экспериментально (с помощью наклеенного на образец тен-зодатчика или с помощью другого специального приспособления) замерить деформацию на поверхности в рабочей части образца при движении нагружающего устройства. Деформации могут быть определены, например, по величине радиуса кривизны изогнутого образца. Или деформации могут быть определены, например, с использованием современных оптических измерительных средств.
Фактически образец 1, при его изгибе, заметно более податлив, чем детали 23 и 24. В первом приближении можно считать, что при чистом изгибе образца 1, образец 1 «огибает» (полностью или частично) деталь 23 (или 24) по криволинейной поверхности с плавно меняющейся кривизной. Эту поверхность можно охарактеризовать следующими словами.
Поверхность выступающей части переходной детали образована поступательным движением плоской кривой вдоль нормали к плоскости, в которой расположена эта плоская кривая. Причем эта плоская кривая имеет переменный радиус кривизны, который плавно меняется вдоль этой кривой от большого значения (большего, чем радиус кривизны образца в рабочей части образца при его изгибе, в пределе, равного бесконечности) до малого значения, меньшего радиуса кривизны образца в рабочей части образца при его изгибе. Причем выступающий участок переходной детали, непосредственно контактирующий с образцом при приложении изгибающего момента, имеет протяженность не менее трех толщин (примерно равную трем…пяти толщинам) исследуемого образца.
*
*
Выше, говоря о радиусе кривизны R в рабочей части образца, подразумевался радиус кривизны «нейтральной» линии упругого изогнутого образца. Радиус кривизна «внешней» и «внутренней» поверхности изогнутого образца будет несколько отличаться от радиуса кривизны «нейтральной» линии в данном сечении изогнутой части образца. Поэтому, более точно, соотношения, по которым оцениваются параметры кривой (например, части дуги эллипса), надо проверять не только для радиуса кривизны R, но и для радиуса кривизны поверхностей изогнутого образца (т.е. с учетом толщины образца h). Кроме того, следует заметить, что, говоря о протяженности выступающих (вправо на фиг.10 и 13) участков деталей 23 и 24, имеется в виду протяженность, измеряемая вдоль длины образца от зоны образования зазора между образцом 1 и деталью 23 (аналогично для детали 24) до торцевой зоны детали 23. Эта протяженность также может быть оценена по длине кривой, являющейся образующей для профилированной поверхности детали 23 (аналогично для детали 24). В рассматриваемых случаях эти два метода оценки «протяженности» будут давать близкие результаты.
Как было указано выше, известно зажимное устройство, используемое для машины для усталостных испытаний плоских образцов при чистом изгибе (см. описание к А.с. СССР, А.с. №175690, МПК G 01 n 3/34, Б.и. №20, 1965 г. ). В этом зажимном устройстве между плоскими поверхностями зажимаются, непосредственно контактируя друг с другом, испытуемый образец и «переходная пластина». Причем переходная пластина имеет участок (измеряемый вдоль длины образца) заметно выступающий за зону контакта с деталями, создающими усилие поджатая поверхности образца к поверхности переходной пластины. Причем поджатие друг к другу деталей, между которыми зажимается образец, осуществляется путем вкручивания винтов, которые своим концом упираются в зажимные планки. На фиг. 4 показано данное зажимное устройство (фиг. 4 - это фрагмент копии рисунка из указанного выше описания изобретения с некоторыми изменениями; в частности, внесены изменения в порядковые номера деталей и т.п.)
Из рисунка, приведенного в описании к А.с. СССР №175690 (МПК G 01 n 3/34, БИ №20, 1965 г. ) следует, что т.к. образец плоский, то, судя по этому рисунку, и детали, между которыми установлен образец, имеют плоскую контактную поверхность. Таким образом, зажимное устройство для крепления образца при испытаниях плоских образцов на усталость при изгибе содержит стягиваемые с помощью винтов и имеющие плоскую поверхность опорные детали, между которыми расположена плоская концевая часть испытуемого образца.
Образец 1 является плоским (когда образец 1 не изогнут, а остается плоским), контактная поверхность между образцом 1 и ответными деталями (см. детали 19 и 21 на фиг. 5, 6, 7; детали 23 и 24 на фиг. 10) является плоской (когда образец 1 не изогнут, а остается плоским).
На фиг. 8 показаны элементы предлагаемого зажимного устройства (вид сверху). Детали 16 и 17 (см. фиг. 5-7) могут поджиматься друг к другу, сжимая концевую часть образца 1 и пакеты деталей 18-19 и 20-21, с помощью винтов 22. «Хвостовик» образца может иметь одинаковое сечение вдоль длины образца, а может расширяться (например, в виде «ласточкина хвоста»; этот вариант показан пунктиром на фиг. 8). // На фиг. 5-7 винты 22 не показаны.//
У переходных деталей 23 и 24 (см. фиг. 10), когда образец 1 не изогнут, контактная поверхность между образцом 1 и деталями 23 и 24 является плоской.
Таким образом, зажимное устройство для крепления образца при испытаниях плоских образцов на усталость при изгибе содержит стягиваемые с помощью винтов и имеющие плоскую поверхность опорные детали, между которыми расположена плоская концевая часть испытуемого образца.
Словами «плоский образец» обычно называют образец, имеющий (в первом приближении) одинаковую толщину в разных сечениях, ширина которого больше толщины (обычно в три и более раз). Поэтому обычно, особенно при испытаниях на изгиб, закрепляют плоский образец, сжимая его с двух сторон (при этом зоны «обжатия» имеют размер вдоль длины образца и вдоль ширины образца, а остальные поверхности образца (т.е. поверхности, имеющие размер вдоль толщины образца) обычно свободны).