Илья Грузберг (Чикаго) "Введение в статистическую теорию поля" (миникурс лаборатории Чебышева)

Илья Грузберг

Миникурс лаборатории Чебышева

четверги 31 марта, 7 апреля, 14 апреля в 15.15 в 14 ауд.
субботы 2 апреля, 9 апреля, 16 апреля в 13.15 в 38 ауд.
на Матмехе, 14 линия ВО дом 29

"Введение в статистическую теорию поля"
Илья Грузберг (Чикаго)

Эта серия лекций будет посвящена современным пресдтавлениям о критических явлениях, скейлинге, ренормгруппе (группе перенормировок) и кнформной инвариантности. Это понятия будут изучены на примерах простых моделей статистической физики. Главным образом мы будем изучать системы в двух пространственных измерениях, где существует новый геометрический подход к критическим явлениям. Этот геометрический подход привел к появлению новых разделов математики на пересечении теории вероятности и комплексного анализа: эволюции Шрамма -Левнера (Schramm-Loewner evolution or SLE), теории конформной рестрикции, и др. Среди моделей, которые мы будем использовать в качестве примеров, будут модель Изинга, свободные фермионные и бозонные поля и, возможно, перколяция, димеры и модели петель. Мы установим связи между этими моделями и их геометрическими характеристиками (кластерами, их границами, и т.п.) с одной стороны, и кофнормными теориями поля и SLE с другой.