Применение автоматных схем моделирования для ситуационных систем с нечеткой логикой

Известия ТРТУ

Специальный выпуск

связок конъюнкции и дизъюнкции, что позволяет избежать возвратов, необходимых при просмотре дерева решения от корня.

Основные этапы параллельного логического вывода, а именно, построение, сокращение дерева решения и извлечение ответа, могут быть эффективно реализованы в гиперкубовых процессорных структурах путем обмена сообщениями между процессорными модулями структуры.

УДК 658.562

О.Д. Глод

ПРИМЕНЕНИЕ АВТОМАТНЫХ СХЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ СИТУАЦИОННЫХ СИСТЕМ С НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКОЙ

Известно применение автоматных схем для описания функционирования многих производственных, экономических и других систем. Автомат определяется следующим образом:

а =<х,г ,г,<р,\\1,г0 >,

где X = (Х1,Х2,...,ХМ) - входной алфавит; У = (_у,,_у2,..• ,.Удг) - выходной алфавит; Z = (г,,) - множество состояний автомата; ф - функция переходов, ф: X х Z —» Z,Z(/) = ф|^(/ — 1), Х{1)\; \|/ - функция выходов, ф : Z X X X Z —> К,У(/) = ф^(/ - 1),ЛГ(0»2(/)] ; Z0 - множество начальных состояний автомата.

Важным аспектом проблемы построения управляющих моделей является учет в них большого количества случайных факторов, воздействующих на реальный производственный процесс.

Развитие ситуационного подхода к принятию решений связано с широким развитием систем, предназначенных для поддержания процессов принятия решений. Советующая ситуационная система должна обладать способностью выдавать советы, рекомендации человеку-оператору или исполнительному устройству в зависимости от складывающейся на анализируемом процессе ситуации.

В системах распознавания образов, в диагностических системах, в экспертных и советующих системах решения принимаются в условиях неполноты и неточности информации. Человек-оператор в своей деятельности пользуется информацией, которая выражается не только количественно. но и качественно. Нечеткие понятия должны быть использованы при построении моделей управления. В основе такого подхода лежит введенное Заде понятие лингвистической переменной (ЛП), значениями которой являются слова или предложения естественного или искусственного языка.

Для описания взаимодействия объекта и процесса задают измеримые пространства: фазовое (X, 'Л) и пространство управлений (У, ,

где <й - а - алгебра измеримых множеств из X, К - СТ - алгебра измеримых множеств из У.

Эволюция объекта во времени подчиняется следующему правилу:

Секция интеллектуальных систем обработки информации

= (х',У),

где х'=(х„хм......X), У = (у„у,.1....У^У,)-

Задают также с помощью отображения случайный нечеткий процесс, каждая компонента которого представима в виде вектора £:

П —> X", где Г2 - множество элементарных событий, заданное в пространстве (П,3,^) (где 3 - С - алгебра измеримых множеств из П, Р определенная на ней вероятностная мера); X - множество, задающее некоторое фазовое пространство (X, 'Л), где Л - О - алгебра измеримых множеств из X.

Обучаемая система реализует стратегию управления случайным процессом. В каждый момент времени она совершает действия в зависимости от предыстории уже избранных действий и откликов на них управляемого процесса. Известно представление модели нечеткого управляемого случайного процесса в качестве вероятностного автомата.

УДК В28.502.3

В.И. Фипаеи, В.В. Бссшапоишиков НЕЧЕТКИЙ ВЫБОР ИЗ МНОЖЕСТВА ВАРИАНТОВ

Материалы данной работы подготовлены в соответствии с планом выполнения проекта №08-03-12110 Российского гуманитарного научного фонда

Принятие решений органами государственного и муниципального управления основано на данных анализа многих факторов. Наряду с факторами, подлежащими статистической обработке либо имеющими аналитическое задание, имеются факторы, описываемые на качественном уровне. При построении интеллектуальных автоматизированных советующих систем ставится задача разработки модели принятия решения иа некоторого множества вариантов. Предлагается следующая формализация нечеткого выбора.

Задано универсальное множество X вариантов (планов, стратегий), в которое входят варианты, которые могут быть приняты к рассмотрению органами, принимающими социально экономическое или политическое решение (ОПР). На множестве вариантов X будем считать построенными экспертами некоторые нечеткие множества В с качественным описанием вариантов из множества X. Более полным будет задание вариантов выбора в виде пространства (Х,М), где М - алгебра вариантов, заданная на множестве X .

В простейшем представлении всякий метод нечеткого выбора основывается на двойке множеств \У =<#,Я>, где В рассматри-

ваемое при выборе множество нечетких вариантов, называемое предъявлением или множеством нечетких вариантов, предъявляемых при вы-