Модельное исследование помехоустойчивости приема радиосигналов с QPSK, BPSK, 8psk и DBPSK

УДК 654.16

МОДЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ПРИЕМА РАДИОСИГНАЛОВ С QPSK, BPSK, 8PSK И DBPSK

Е. В. Волхонская, Е. В. Коротей, К. В. Власова, М. В. Рушко

SIMULATION STUDY OF THE NOISE RESISTENCE OF RADIOSIGNALS RECEPTION WITH QPSK, BPSK, 8PSK AND DBPSK

E. V. Volkhonskaya, E. V. Korotey, K. V. Vlasova, M. V. Rushko

Произведен сравнительный анализ помехоустойчивости приема следующих фазоманипулированных сигналов: QPSK, BPSK, 8PSK и DBPSK. Построены графические зависимости вероятности битовой ошибки при приеме выбранных радиосигналов от отношения сигнал-шум (ОСШ) в канале связи, произведены выводы о взаимосвязи скорости передачи, ОСШ и вероятности появления ошибок в канале радиосвязи. Исследования подтвердили адекватность известных теоретических положений о помехоустойчивости радиосигналов с фазовой манипуляцией. Результаты исследований, а также разработанная лабораторная установка найдут применение при сравнительной оценке помехоустойчивости канала радиосвязи с использованием стандартных и перспективных запатентованных систем передачи информации в рамках морской подвижной службы при приеме фа-зоманипулированных радиосигналов.

фазовая манипуляция, помехоустойчивость, радиосигнал, вероятность битовой ошибки, ОСШ

In the course of study, a comparative analysis of the noise stability of receiving the following phase-shift signals was done: QPSK, BPSK, 8PSK and DBPSK. Graphic dependences of the probability of bit error when receiving the selected radio signals from the signal-to-noise ratio (SNR) in the communication channel are constructed, the conclusions about the relationship between the transmission rate, SNR and the probability of errors in the radio channel are made. The studies confirmed the adequacy of the known theoretical provisions on the noise resistence of radio signals with phase manipulation. The research results, as well as the developed laboratory installation, will find application in the comparative evaluation of the noise immunity of the radio communication channel using standard and prospective patented data transmission systems within the maritime mobile service when receiving phase-shift radio signals.

phase manipulation, noise stability, radio signal, probability of bit error, SNR

На сегодняшний день состояние и перспективы развития информационных технологий характеризуются становлением и широким практическим использованием техники цифровой обработки сигналов как одной из самых быстро развивающихся и динамичных технологий в мире телекоммуникаций [1].

В настоящее время сигналы с фазовой манипуляцией (ФМ) находят широкое применение в спутниковых системах связи [2, 3], представленных в таблице, в стандартах протоколов локальных сетей IEEE 802, а также цифрового телевидения DVB.

Таблица. Типы сигналов, применяемых в спутниковых системах связи

Table. Types of signals used in satellite communication systems

Название спутниковой системы Тип модуляции

Inmarsat QPSK, BPSK

MSAT QPSK

Globalstar QPSK

Iridium QPSK, DBPSK

Глонасс BPSK

GSM BPSK

Thuraya QPSK

Beidou QPSK

В настоящей работе была исследована помехоустойчивость приема сигналов со следующими типами манипуляции: четырехпозиционная фазовая (QPSK), двухпозиционная фазовая (BPSK), восьмипозиционная фазовая (8-PSK) и дифференциальная двоичная фазовая (DBPSK).

BPSK, или двухпозиционная фазовая манипуляция, - самая простая форма фазовой манипуляции, где множеству значений информационного сигнала {0,1} однозначно ставится в соответствие множество изменений фазы {0, т. е. фаза радиосигнала изменяется на 180° при изменении значения информационного сигнала [4].

Демодуляция сигнала с ФМ связана с трудностью определения точного значения начальной фазы для каждой точки созвездия, так как в результате воздействия шумов и помех созвездие может повернуться на некоторый угол по часовой или против часовой стрелки (в том числе точки созвездия могут поменяться местами). Чтобы устранить данную неоднозначность применяют так называемую относительную (дифференциальную) BPSK (DBPSK). Она представляет собой подвид семейства BPSK, при которой кодируется не сам бит информации, а его изменение. Однако при этом проявляется существенный недостаток DBPSK модуляции, состоящий в размножении при приеме появляющихся вследствие случайных причин ошибок в передаваемой информации.

Квадратурная фазовая манипуляция, или QPSK, - четырехуровневая фазовая манипуляция, при которой начальная фаза высокочастотного колебания может принимать четыре различных значения с шагом, кратным п/2 [5]. Соотношение между сдвигом фазы модулированного колебания из множества {±п/4, ±3п/4 } и множеством символов цифрового сообщения {00, 01, 10, 11} устанавливается в каждом конкретном случае стандартом на радиоканал.

Восьмипозиционная фазовая модуляция, или 8-PSK, - модуляция, при которой существуют восемь значений фазы несущего колебания. Каждым символом одновременно передается сразу три бита. Чтобы закодировать восемь различных фаз, входящие биты объединяются в группы по три бита, называемые трибитами

(2 = 8). Таким образом, при 8-Р8К модуляции битовая скорость в три раза выше символьной скорости передачи данных.

В работе представлены результаты исследования, в ходе которого была собрана лабораторная установка по измерению вероятности приема ошибочных бит для радиосигналов с ОРБК, БРБК, 8РБК и ББРБК при трех различных скоростях передачи, характерных для спутниковых систем передачи информации: 400 Бод, 800 Бод и 1600 Бод для различных ОСШ от -15 дБ до 8 дБ в среде моделирования МаШЬАВ+БтиНпк. Количество измерений для каждого ОСШ варьировалось от 30 до 120 для каждой из трех скоростей передачи. Поскольку моделирование процесса модуляции и демодуляции радиосигнала не зависит от выбора конкретного значения несущей частоты, то последняя выбиралась исходя из допустимого машинного времени моделирования. В качестве несущей частоты было выбрано значение, равное второй промежуточной частоте (2ПЧ) типовой судовой радиоприемной аппаратуры 456 кГц. По результатам модельных исследований построены графические зависимости вероятности появления ошибок от ОСШ. Для сравнения на этих же графиках были построены кривые потенциальной помехоустойчивости, а также указаны пороговые значения вероятности битовой ошибки, характерные для систем служебной связи.

На рис. 1-4 представлены графики зависимости среднего значения вероятности битовой ошибки при приеме БРБК, QPSK, 8-РБК, ББРБК радиосигналов от ОСШ в канале связи на заданных скоростях передачи. Изображенная на графиках кривая потенциальной помехоустойчивости рассчитывалась в соответствии с выражениями, приведенными в [6].

Совместная плотность вероятности компонент г, г2 вектора принимаемого М-позиционного фазоманипулированного радиосигнала определена в виде

1

P ( ri' r2 ) = ~—2exP

2жа

(i -v?)2

+ r

2а

где r, Г - совместные гауссовские случайные величины; ? и и2 - энергия сигнала и дисперсия шума соответственно. Путем замены переменных r, Г получаем совместную плотность вероятности огибающей и фазы М-позиционного фазоманипулированного радиосигнала на фоне белого гауссовского шума

V2 + ?- 2? cos 0 ' 2а2

V

P [V, 0] =-j exP

2 па1

где V = у]г2 + г22 и 0 = аг^ ^огибающая и начальная фаза результирующего колебания.

Интегрирование совместной плотности вероятности огибающей и начальной фазы М-позиционного фазоманипулированного радиосигнала на фоне белого гауссовского шума Р (V, 0) по области огибающей V дает плотность вероятности начальной фазы

w 1 w -(Vcos 0) /

P[0] = JP

о 2y 0

где у - отношение сигнал/шум (ОСШ) и определяется следующим выражением:

"-Ум,-

где N - спектральная плотность средней мощности белого гауссовского

шума.

Пределы изменения начальной фазы М-позиционного фазоманипулиро-ванного радиосигнала на фоне белого гауссовского шума:

-У/м -0-ж/м

Выражение для оценки потенциальной помехоустойчивости представлено ниже. В зависимости от типа манипуляции меняется только значение М: для BPSK M = 2, для QPSK M = 4, для 8-PSK M = 8, для DBPSK M = 16.

У

1 /м ^

р(у)-1 --L f e-Mysm2efVe

(v-J2My cos0)2

2

]dVd0.

-У 0

/м

Рис. 1. Зависимость вероятности битовой ошибки при приеме BPSK радиосигнала от ОСШ в канале связи: по оси абсцисс отложены значения

ОСШ в дБ,

по оси ординат - средние значения вероятности битовой ошибки в логарифмическом масштабе Fig. 1. Dependence of the bit error probability when receiving a BPSK radio signal from the SNR in the communication channel: along the abscissa axis- SNR values in dB, along the ordinate axis- the average values of the bit error probability in the logarithmic scale

1600 Бол -». N

i S

ow О и J 400 Бод

FH

Рис. 2. Зависимость вероятности битовой ошибки при приеме QPSK радиосигнала от ОСШ в канале связи: по оси абсцисс отложены значения ОСШ в дБ, по оси ординат - средние значения вероятности битовой ошибки в

логарифмическом масштабе Fig. 2. Dependence of the bit error probability when receiving a QPSK radio signal from the SNR in the communication channel: along the abscissa axis- the SNR values in dB, along the ordinate axis- the average values of the bit error probability in the

logarithmic scale

Рис. 3. Зависимость вероятности битовой ошибки при приеме 8PSK радиосигнала от ОСШ в канале связи: по оси абсцисс отложены значения ОСШ в дБ, по оси ординат - средние значения вероятности битовой ошибки в логарифмическом масштабе Fig. 3. Dependence of the bit error probability when receiving a 8PSK radio signal from the SNR in the communication channel: the abscissa is the SNR in dB, the ordinate is the average values of the bit error probability in the logarithmic scale

Анализ графических зависимостей показывает, что они повторяют форму кривой потенциальной помехоустойчивости для BPSK и QPSK, но лежат ниже нее. Кривая потенциальной помехоустойчивости для 8-PSK лежит выше построенных зависимостей, но также повторяет их форму. Для DBPSK измеренные графические зависимости не повторяют форму кривой потенциальной помехоустойчивости, но последняя проходит через графики. Очевидно, что для QPSK, как и для BPSK, увеличение скорости передачи мало влияет на помехоустойчивость, однако при использовании QPSK радиосигнала значения ОСШ, обеспечивающие заданную вероятность битовой ошибки, больше, чем для BPSK радиосигнала, что еще раз подтверждает более низкую помехоустойчивость QPSK [6].

Характерным для построенных зависимостей является увеличение значения вероятности битовой ошибки с возрастанием скорости передачи при фиксированном ОСШ в канале связи. При увеличении скорости передачи BPSK в четыре раза при вероятности битовой ошибки 0,05 проигрыш составляет менее 0,25 дБ, для QPSK при тех же параметрах - порядка 0,3 дБ, для 8-PSK - порядка 0,5 дБ, а для DBPSK - порядка 1 дБ.

Рис. 4. Зависимость вероятности битовой ошибки при приеме DBPSK радиосигнала от ОСШ в канале связи: по оси абсцисс отложены значения ОСШ в дБ, по оси ординат - средние значения вероятности битовой ошибки в

логарифмическом масштабе Fig. 4. Dependence of the bit error probability when receiving a DBPSK radio signal from the SNR in the communication channel: the abscissa is the SNR in dB, the ordinate is the average values of the bit error probability in the logarithmic scale

Очевидно, что тенденция увеличения требуемого ОСШ, обеспечивающего допустимую вероятность битовой ошибки, при повышении скорости передачи

информации сохраняется для всех видов манипуляции. Однако сравнение полученных результатов позволяет заключить, что среди всех рассмотренных видов манипуляции DBPSK обладает наименьшей помехоустойчивостью. Несмотря на худшую из всех отмеченных, помехоустойчивость сигнала с дифференциальной фазовой манипуляцией имеет преимущества перед тем же BPSK в том, что передается лишь скачок фазы и исчезает необходимость в определении истинного значения начальной фазы, однако ошибки, возникающие при передаче такого сигнала по каналу связи на фоне шумов и помех, склонны к «размножению».

На рис. 5 представлены графики зависимости среднего значения вероятности битовой ошибки при приеме BPSK, QPSK, 8-PSK и DBPSK радиосигналов от ОСШ в канале связи при скорости передачи 1600 Бод.

Рис. 5. Зависимость вероятности битовой ошибки при приеме BPSK, DBPSK, QPSK и 8-PSK радиосигналов от ОСШ в канале связи при заданной скорости передачи 1600 Бод: по оси абсцисс отложены значения ОСШ в дБ, по оси ординат -

средние значения вероятности битовой ошибки в логарифмическом масштабе Fig. 5. Dependence of the bit error probability when receiving BPSK, DBPSK, QPSK and 8-PSK radio signals from SNR in the communication channel at a given transmission rate of 1600 Baud: the abscissa is the SNR in dB, the ordinate is the average values of the bit error probability in the logarithmic scale

Таким образом, были подтверждены известные теоретические положения о взаимосвязи скорости передачи, ОСШ и вероятности появления ошибок в канале радиосвязи. Анализ построенных графических зависимостей на рис. 5 наглядно демонстрирует, что наилучшей помехоустойчивостью обладает радиосигнал с двухпозиционной фазовой манипуляцией, далее следуют радиосигналы с четырех- и восьмипозиционной фазовыми манипуляциями, что также сопровождается

повышением скорости передачи информации, так как увеличивается число бит, передаваемых за один и тот же символьный интервал, а затем - обладающий наихудшей помехоустойчивостью радиосигнал с дифференциальной двоичной фазовой манипуляцией.

Исследования подтвердили адекватность известных теоретических положений о помехоустойчивости радиосигналов с фазовой манипуляцией [6]. Результаты исследований, а также разработанная лабораторная установка найдут применение при сравнительной оценке помехоустойчивости канала радиосвязи с использованием стандартных и перспективных запатентованных систем передачи информации в рамках морской подвижной службы при приеме фазоманипулиро-ванных радиосигналов.

Работа выполнена в соответствии с техническим заданием на НИР в рамках государственного задания на НИОКР, регистрационный номер АААА-А16-116041410168-3, по теме: «Разработка программного комплекса по оценке качества цифрового канала связи морской подвижной службы».

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Зубарев, Ю. Б. Цифровая обработка сигналов - информатика реального времени / Ю. Б. Зубарев, В. В. Витязев, В. П. Дворкович. - Москва: Российское научно-техническое общество техники, электроники и связи имени С. А. Попова. - 1999 [Электронный ресурс]. - URL: http://www.dspa.ru/elmaterials/artic99-13.pdf

2. Маркелов, М. А. Новые сигналы GNSS и перспективы их использования в бортовом оборудовании ГА / М. А. Маркелов [Электронный ресурс]. - Москва: Интернавигация № 8. 2008. - URL: http://www.atminst.ru/up_files/markeldoklad.pdf

3. Приложение № 2 к решению ГКРЧ от 23 августа 2010 г. № 10-08-08 Основные технические характеристики абонентских станций спутниковой связи системы подвижной спутниковой связи ИНМАРСАТ [Электронный ресурс]. -Москва: Государственная комиссия по радиочастотам. - 2010. - URL: http://www.minsvyaz.ru/ru/documents/3975/

4. Теория и практика цифровой обработки сигналов [Электронный ресурс]: Сигналы с двоичной фазовой манипуляцией

5. Теория и практика цифровой обработки сигналов [Электронный ресурс]: Квадратурная фазовая манипуляция

6. Прокис, Дж. Цифровая связь / под. ред Д. Д. Кловского; пер. с англ. -Москва: Радио и связь, 2000. - 800 с. [Proakis J.G. Digital Communications. New York, McGraw-Hill, 1995. 800 p.]

REFERENCES

1. Zubarev Y. B., Vityazev V. V., Dvorkovich V. P. Tsifrovaya obrabotka signalov - informatika real'nogo vremeni [Digital processing of signals - Realtime informatics]. Russian scientific and technical society of radio technics, electronics and communications by name A. S. Popov, Moscow, 1999, available at: http://www.dspa.ru/elmaterials/artic99-13.pdf (accessed: April 2017).

2. Markelov M. A. Novye signaly GNSS i perspektivy ikh ispol'zovaniya v bortovom oborudovanii GA [New GNSS signals and the prospects of their use in the onboard equipment]. Internavigation, Moscow, 2008, no. 8, available at: http://www.atminst.ru/up_files/markeldoklad.pdf (accessed April 2017).

3. Prilozhenie № 2 k resheniju GKRCh ot 23 avgusta 2010 g. № 10-08-08 "Os-novnye tehnicheskie harakteristiki abonentskih stancij sputnikovoj svjazi sistemy podvizhnoj sputnikovoj svjazi INMARSAT" [Appendix No. 2 to the decision of the State Television and Radio Company of August 23, 2010 No. 10-08-08 The main technical characteristics of the satellite communication stations of the system of mobile satellite communication INMARSAT]. Moscow, State Commission for Radio Frequencies. 2010, available at: http://www.minsvyaz.ru/ru/documents/3975/ (accessed: February 2017).

4. Teorija i praktika cifrovoj obrabotki signalov. Signaly s dvoichnoj fazovoj manipuljaciej (BPSK). Differencial'naja BPSK (DBPSK) [Theory and practice of digital signal processing. Signals with binary phase manipulation (BPSK). Differential BPSK (DBPSK)]. Available at: http://www.dsplib.ru/content/bpsk/bpsk.html (accessed: April 2017).

5. Teorija i praktika cifrovoj obrabotki signalov. Kvadraturnaja fazovaja manip-uljacija

6. Proakis J. G. Digital Communications. New York, McGraw-Hill, 1995. 800 p. (Russ. Ed.: D. D.Klovsky, B. I. Nikolaev. Moscow, Radio and Communication. 2000, 800 p.).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Волхонская Елена Вячеславовна - Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота; доктор технических наук, доцент; зав. кафедрой судовых радиотехнических систем; E-mail: volkhonskaya_e@mail.ru

Volkhonskaya Elena Vyacheslavovna - Baltic Fishing Fleet State Academy; Doctor of Technical Sciences, Assistant professor; Head of the Department of ship radio engineering systems; E-mail: volkhonskaya_e@mail.ru

Коротей Евгений Владимирович - Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота; зав. кафедрой теоретических основ радиотехники;

E-mail: eugeny_korotey@mail.ru

Korotey Evgenii Vladimirovich - Baltic Fishing Fleet State Academy; Head of the Department of; E-mail: eugeny_korotey@mail.ru

Власова Ксения Валерьевна - Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота; кандидат физико-математических наук; доцент кафедры теоретических основ радиотехники; E-mail: p_ksenia@mail.ru

Vlasova Kseniya Valeryevna - Baltic Fishing Fleet State Academy; PhD in Physical-Mathematical Sciences; Assistant professor at the Department of the theory of radio engineering; E-mail: p_ksenia@mail.ru

Рушко Маргарита Владимировна - Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота; аспирант кафедры судовых радиотехнических систем;

E-mail: margarita_rushko@inbox.ru

Rushko Margarita Vladimirovna - Baltic Fishing Fleet State Academy; post-graduate student; Department of ship radio engineering systems; E-mail: margarita_rushko@inbox.ru