Исследование методов энергетической оптимизации технологического использования разрядно-импульсной низкотемпературной плазмы в конденсированных средах

ФИЗИКО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ

ЭНЕРГЕТИКИ

УДК 621.314.235

А. Ф. Усов, А. С. Потокин, Д. В. Ильин

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗРЯДНО-ИМПУЛЬСНОЙ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ

Аннотация

Обоснованы способы и средства энергетической оптимизации использования разрядно-импульсной низкотемпературной плазмы в технологиях электроимпульсного разрушения материалов. В основе способа лежит совместная работа двух импульсных источников на общую нагрузку, обеспечивающая оптимальное энергосодержание для формирования канала пробоя с импульсным трансформированием напряжения и оптимальное энерговыделение в канале для формирования породоразрушающих силовых напряжений. Ключевые слова:

электроимпульсное разрушение, энергетическая оптимизация, импульсное трансформирование, синхронизация совместной работы двух импульсных источников на общую нагрузку.

A. F. Usov, A. S. Potokin, D. V. Ilin

RESEARCH OF ENERGY OPTIMIZATION METHODS OF TECHNOLOGICAL USE OF DISCHARGE-PULSE LOW-TEMPERATURE PLASMA IN THE CONDENSED MEDIUMS

Abstract

Methods and means of energy optimization of use discharge-pulse low-temperature plasma in the condensed mediums are justified. The basis of method is the joint work of the two pulse sources on the common load, providing optimum energy maintaining for the formation of a breakdown channel with the pulse transforming of voltage and for the optimum energy release in the channel for the formation of the breed destructing power voltages. Keywords:

electric pulse destruction, energy optimization, pulse transforming, the synchronization of joint work of the two pulse sources on the common load.

Введение. Предложенный в России электроимпульсный способ разрушения геоматериалов [1] ведет начало от авторского свидетельства на изобретение «Способ разрушения горных пород и полезных ископаемых», полученного А. А. Воробьевым и Е. К. Завадовской в Томском политехническом институте (приоритет от 26.06.1951 г., рег. 25.02.1967 г.) [2]. Окончательно как ныне понимаемый электроимпульсный способ разрушения материалов он оформлен научным открытием «Закономерность пробоя твердого диэлектрика на границе раздела с жидким диэлектриком при действии импульсов

напряжения» (А. А. Воробьев, Г. А. Воробьев и А. Т. Чепиков, приоритет от 14 декабря 1961 г., рег. 1999 г.) [3]. Энергетическая эффективность и уникальные технологические особенности способа позволяют его универсально использовать для бурения скважин различного диаметра и назначения, дробления и измельчения руд и технических материалов, резания и поверхностной обработки массива и блочного камня и во многих других специальных применениях, обеспечивая существенное повышение производительности процессов в горном деле, горнотехническом и инженерном строительстве, комплексную переработку минерального сырья, отходов горного производства и стройиндустрии и других отраслей промышленности, связанных с разрушением (фрагментацией, дроблением, измельчением) неметаллических твердых природных и технических материалов. Эффективность электроимпульсных технологий подтверждена как лабораторными исследованиями, так и испытаниями опытно-экспериментальных установок в производственных условиях. Российские ученые внесли решающий вклад в разработку научно-технических основ способа. Цикл работ по электроимпульсному способу разрушения материалов отмечен премией имени П. Н. Яблочкова Российской академии наук за лучшие работы в области электрофизики и электротехники за 2003 г. [4-6]. Определено (Постановление Президиума РАН от 10.02.2004), что данными монографическими публикациями заложены основы нового научного направления в электрофизике - физики электровзрыва в конденсированных средах и его технологического применения для разрушения материалов (электроимпульсная технология).

Научная новизна и инновационный потенциал электроимпульсных разработок подтверждается присуждением работам этого направления Золотых медалей II (2002 г.) и VII (2007 г.) Московского международного Салона инвестиций и инноваций, VIII международной выставки-конгресса «Высокие технологии, Инновации. Инвестиции» в Санкт-Петербурге (2003 г.) Представленный Центром физико-технических проблем энергетики Севера Кольского научного центра Российской академии наук (ЦФТПЭС КНЦ РАН) электроимпульсный способ разрушения материалов включен в учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности «Физические процессы горного и нефтегазового производства». Результаты работ представлялись на крупнейших международных конгрессах и симпозиумах за рубежом и вызвали широкий интерес (с 2000 г. опубликовано свыше 25 работ КНЦ РАН).

В последние годы российские разработки воспроизводятся за рубежом и получают развитие. Исследовательские работы по электроимпульсной технологии ведутся в Великобритании, Канаде, Японии, Германии, Франции, Китае, Корее, Швейцарии, Чили и др. Фирма Ammann Schweiz AG Mediacenter (Швейцария) на сайте www.selective-fragmentation.com представляет электроимпульсные установки селективной фрагментации SelFrag, изготавливаемых по лицензии Исследовательского центра Карлсруэ, Германия.

Вместе с тем, практическое освоение электроимпульсных технологий как в России, так и за рубежом находится на начальном этапе. Практика создания электроимпульсных установок исходит из критерия простоты их исполнения, и это не позволяет показать все возможности способа, по достоинству оценить его перспективы. Прежде всего это касается способа генерирования высоковольтных импульсов. Здесь приоритет отдается традиционной

элементной электротехнической базе — зарядным устройствам по схеме выпрямления переменного напряжения промышленной частоты и генераторам импульсного напряжения Аркадьева-Маркса с простым управлением уровнем рабочего напряжения и частотой следования импульсов, простым техническим обслуживанием. Поэтому предлагаемые к производственному использованию электроимпульсные установки по удельным массо-габаритным характеристикам значительно уступают аналогичным установкам на традиционных механических способах и в основном только поэтому отторгаются производством. Решение проблемы повышения конкурентоспособности электроимпульсных технологий состоит в кардинальном совершенствовании электротехнического оборудования, обеспечивающего реализацию электроимпульсных процессов. Прежде всего, необходима разработка и освоение новых технических решений для создания компактных устройств генерирования высоковольтных импульсов с высокими удельными энергетическими и эксплуатационными характеристиками.

Произошедший в последние два десятилетия революционный прорыв в выпрямительной технике, связанный с совершенствованием полупроводниковой элементной базы, созданием новых ферромагнитных материалов и переходом к схемам высокочастотного преобразования напряжения позволил практически на два порядка улучшить удельные энергетические характеристики источников питания выпрямленного напряжения, в том числе высоковольтных.

Для улучшения массогабаритных характеристик генераторов высоковольтных импульсов необходимо рассматривать два способа, которые в принципе известны, но из-за определенных сложностей не вовлечены в практическое русло электроимпульсной технологии. Первый способ - переход от способа генерирования высоковольтных импульсов по схеме Аркадьева-Маркса к схеме импульсного трансформирования напряжения. В этом случае многоступенчатый генератор с накопителем энергии, разнесенным по нескольким параллельным ветвям (ступеням), и с протяженной системой высоковольтных проводников с необходимостью выдерживать изоляционные промежутки до заземляемых ограждений заменяется ограниченным числом единичных элементов (базовый накопитель энергии, импульсный трансформатор, коммутаторы первичного и вторичного контура импульсного трансформатора), позволяющих компактно сочленять их в единый электротехнический блок с минимальным путем подключения к технологическому аппарату [7-9]. Второй способ — оптимизация процессов электроимпульсного разрушения за счет использования схемных решений, позволяющих независимо оптимизировать стадию пробоя и стадию разрушения твердого тела, обеспечивая формирование импульсных напряжений с оптимальными параметрами в соответствии с электрофизическими свойствами твердого тела и оптимальное энерговыделение в канале разряда в соответствии с физико-механическими свойствами твердого тела. Этим может быть обеспечено существенное снижение энергоемкости электроимпульсного разрушения, что соответственно позволит снизить потребление энергии для заданной производительности установок и за счет этого уменьшить габариты и вес электротехнического блока.

Импульсное трансформирование напряжения и энергии. При разработке генерирующей аппаратуры импульсного трансформирования напряжения учтен предыдущий, не совсем удачный опыт разработки

импульсных трансформаторов для электроимпульсной технологии специализированными организациями электротехнического профиля. По техническим требованиям КНЦ РАН Тольяттинским филиалом Всесоюзного электротехнического института имени В. И. Ленина (ТФВЭИ) был выполнен макетный 4-каскадный импульсный трансформатор (ИТ) с магнитопроводом из железа, предназначенный для установки бурения скважин с промывкой водой при буровом наконечнике диаметром 400 мм, размещенном непосредственно в скважине перед буровой коронкой. Подобная схема генератора вследствие высокого волнового сопротивления цепи разряда не позволила достичь требуемой мощности в разряде, сечение железа сердечника ИТ имело значительные размеры и вес, и работа была прекращена. Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры им. Ефремова (НИИ ЭФА, Санкт-Петербург) по заданию КНЦ РАН разрабатывал однокаскадный ИТ, нагружаемый на контур обострения фронта высоковольтных импульсов с обострителем на напряжение 400 кВ. К сожалению, работа была прекращена по финансовым причинам при выявлении трудностей с обеспечением заданных ТЗ параметров. В разработках ТФ ВЭИ и НИИ ЭФА удалось существенно уменьшить размеры генераторов импульсов, но использование магнитопроводов на железе не позволяло выполнить технические требования по минимизации веса и эффективности передачи энергии в канал разряда.

В выполненных в ЦФТПЭС КНЦ РАН работах [7-9] за основу была принята схема с импульсным трансформатором, нагруженным на вторичной стороне нагрузочной емкостью с образованием контура обострения фронта высоковольтных импульсов. В ИТ магнитопровод выполняется из материалов высокой магнитной проницаемости. По результатам расчетов переходного процесса и экспериментальных определений оптимизация параметров схемы производится по критерию обеспечения максимального кпд передачи энергии во вторичный контур, а затем в канал разряда в твердом теле при гарантированном обеспечении формирования пробоя в твердом теле и выделения энергии в канале разряде в пределах оптимального времени по условиям разрушения материала.

В экспериментальных исследованиях энергопереноса в ИТ нами рассматриваются варианты ИТ с разомкнутым магнитопроводом из ферритовых колец. При этом вторичная сторона ИТ нагружается импульсным конденсатором, служащим промежуточным накопителем энергии с обостряющей емкостью для коррекции фронта высоковольтных импульсов, чтобы обеспечить получение импульсов с параметрами, являющимися оптимальными для формирования пробоя породы при электропроводящей рабочей среде (техническая вода).

Экспериментальные исследования энергопереноса выполнены на моделях ИТ, отличающихся друг от друга компоновкой катушек и уровнем рабочего напряжения (3 варианта) по схеме, представленной на рис. 1.

В энергопереносе оценивалась доля энергии, передаваемая из накопителя С первичного контура ИТ в обостряющую емкость С2 к моменту первого максимума напряжения на обострителе. Энергия обострителя после срабатывания разрядника Р2 расходуется на формирование импульса напряжения на нагрузке, формирование электрического пробоя и последующее преобразование энергии канала разряда в работу разрушения твердого тела. Все

эти составляющие с неизбежными потерями в коммутаторе Р2 являются необходимыми для реализации процесса электроимпульсного разрушения, составляя в совокупности полезно используемую часть энергии, запасенной в накопителе. Оставшаяся часть энергии относится к потерям не только в энергетическом плане, но и в аспекте технических издержек. Потери энергии в диэлектрике и обкладках конденсатора-накопителя приводят к его нагреву, снижающему ресурс работы конденсатора. Потери в проводниках катушек и магнитопроводе импульсного трансформатора приводят к его нагреву, во избежание которого ИТ необходимо охлаждать, а если этого недостаточно, то вынужденно снижать частоту следования разрядов, а, следовательно, производительность процесса. Таким образом, условие максимальной передачи энергии из накопителя первичного контура ИТ в обостряющую емкость будет соответствовать условию максимальной производительности технологического процесса, минимуму вредных последствий.

А $ 8

а

М % II Г» • •»  « € НП1М11 4«

¡М^

—

б

Рис.1. Схема исследования переходного процесса с импульсным трансформатором

В экспериментальном исследовании варьировались значения емкостей первичного (СО и вторичного (С2) контуров импульсного трансформатора, осуществлялась регистрация напряжения заряда накопительной емкости и и

в

импульсного напряжения с первичной и вторичной сторон ИТ и непосредственно на нагрузке. При определении передачи энергии из основного накопителя (С1) в обостряющую емкость (С2) нагрузка не подключалась. Энергия накопителя определялась как 1 = (С1и12)/2, энергия обостряющей ёмкости ('2) оценивалась по амплитуде и2 первой полуволны напряжения на вторичной стороне ИТ '2 = (С2и22)/2, (рис. 1, б), кпд энергопередачи рассчитывался как п = '2/' 1.

/ \

шло

»1-,-,—,—,—,—,—.——

а б

Рис. 2. Схема замещения ИТ (а) и коэффициент энергопередачи энергии

в контур обострения (б): 1 - ИТК-15/105-350 при С1= 0.1 мкФ; 2 - ИТК-15/105-350; при С1 = 0.5 мкФ; 3 - ИТ 10/52-50 при С1= 0.5 мкФ; 4 - ИТК-12/72-50 при С1=0.5 мкФ

При аналитическом расчете переходного процесса использована эквивалентная схема замещения ИТ (рис. 2, а). В этом случае напряжение на обострителе:

Щг) = и0

и значение максимального напряжения на обострителе на амплитуде первой полуволны напряжения будет:

и =п 2/

а энергия в обострителе

W2 = [4к/

где п =Ж2/Ж1 - коэффициент трансформации по соотношению витков первичной и вторичной обмоток ИТ, к = п2С2/С1- соотношение емкостей в приведенной схеме замещения ИТ.

Для трех вариантов импульсных конденсаторов [7] графики '2/^при вариации С1 построены в координатах оси абсцисс С2п2 /С1, чтобы было можно сопоставить их с аналитическими выражениями (рис. 2, б).

Как следует из приведенных данных, в импульсном трансформаторе ИТК-15/105-350 с выходным напряжением, достаточным для технологического использования, потери энергии при оптимальном соотношении параметров (С2п2/С1 =1) не превышают 20 %. Оценка тепловых потерь в ИТ, показавшая их

соответствие ожидаемым из аналитического расчета, обращает внимание на значимость этого фактора при высоких уровнях перекачиваемой энергии во вторичный контур, обусловленный технико-экономическими требованиями по производительности технологического процесса [9].

Обоснование параметров схемы с двумя источниками энергии. Параллельная работа двух импульсных источников напряжения с различной амплитудой нашла широкое применение в ряде областей науки и техники, в том числе применительно к задачам электроаппаратостроения. Высоковольтная изоляция в условиях эксплуатации находится под воздействием рабочего напряжения и одновременно может подвергаться воздействию волн перенапряжений. Для изучения поведения диэлектриков и конструкций в этих условиях одновременного воздействия двух или нескольких видов напряжений предложены различные варианты схем, в том числе сочетание импульсного, переменного и постоянного напряжений [10].

Для электроимпульсной технологии при исследовании схемы совместной работы двух источников отличающего уровня напряжения и энергии должны рассматриваться две задачи: а) обоснование схемы, позволяющей управляемо синхронизировать срабатывание источников на такую специфичную общую нагрузку, как разрядный промежуток электроимпульсного разрушения с двумя последовательными стадиями процесса — пробой твердого тела за счет импульсного напряжения, формируемого первым источником, а разрушение твердого тела за счет энергии второго источника и б) обоснование оптимального выбора параметров схемы для достижения минимальной энергоемкости электроимпульсного разрушения.

Предложены различные способы синхронизации срабатывания источников на общую нагрузку. Исходные схемы для однократного и многократного синхронного действия генераторов импульсных напряжений и токов представлены на рис. 3.

а

б

Рис. 3. Электрическая схема однократного (а) и многократного (б) синхронного действия генераторов импульсных напряжений и токов

Условиям технологии отвечают только схемы синхронизации многократного действия. В этом случае за отправную точку следует принять предложение Н. М. Соломонова (рис. 3, б), позволяющее разряжать на одну искру генератор импульсных напряжений и несколько генераторов больших токов патент № 63007 с приоритетом от 27 марта 1941 г.) [11, 12]. В этом устройстве генератор импульсов тока соединяется с объектом испытания через емкостный или омический делитель напряжения; к последнему присоединены искровые разрядники, установленные таким образом, чтобы при разряде ГИН на объекте они последовательно пробивались. Разряд ГИТ будет происходить через дуги, загорающиеся в указанных искровых промежутках.

В последующих работах предложены варианты схем на принципе трехэлектродного разрядника, в том числе предусматривающие тригатронный поджиг коммутирующего разрядника ГИТ, синхронизированный с процессом пробоя в нагрузке под действием напряжения ГИН. Но наиболее перспективными для электроимпульсной технологии представляются схемы развязки импульсных источников с помощью импульсного трансформатора или с помощью нелинейного дросселя (магнитного ключа) в контуре ГИТ [13] (рис. 4).

к* Р1 р;

б

Рис. 4. Синхронизация срабатывания импульсных источников на общую нагрузку с использованием импульсного трансформатора

Схема рис. 4, а в сравнении со схемой рис. 4, б имеет тот недостаток, что возможность оптимизации энерговыделения емкости ГИТ ограничивается индуктивностью вторичной обмотки ИТ. Для схемы с нелинейным дросселем ограничение менее выражено. Следует иметь в виду, что в случае электропроводящей рабочей среды в схеме рис. 4, б контур ГИТ необходимо дополнить разрядником, чтобы отделить заряжающуюся сеть от нагрузки.

При энергетической оптимизации работы схемы с двумя источниками параметры первого источника задаются исходя из минимума энергии обострителя, достаточного лишь для формирования канала разряда в твердом теле. Параметры второго источника энергии, ответственного за формирование энерговыделения в канале разряда, оптимизируются в соответствии с требованиями относительно заданных технико-физических показателей разрушения (энергоемкость, гранулометрический состав продукта разрушения) для конкретных технологических процессов (бурение, дезинтеграция) и определенного спектра пород и материалов, отличающихся физико-механическими (прочностными и упругими) свойствами.

В технологиях электроимпульсного разрушения важное значение имеет фактор разгрузки канала разряда, обусловленный истечением плазмы канала через устья канала пробоя в области электродов и через растущие и выходящие на свободную поверхность трещины [14]. При возникновении этих условий давление в плазме канала разряда резко снижается, соответственно снижаются параметры генерируемых в твердом теле силовых полей и, в конечном итоге, снижается эффективность разрушения. Критическое значение времени разгрузки связано с такими условиями пробоя, как отношение половины длины канала пробоя к скорости распространения волны в плазме или время прорастания магистральных трещин до свободной поверхности. Именно за этот промежуток времени значительная часть энергии накопителя должна быть выделена в канале пробоя. Соответственно при разрушении хрупких материалов с высокой скоростью распространения волн и при измельчении материалов критическое значение времени разгрузки минимальное и выделение энергии должно происходить с максимальной скоростью. Для разрушения пластичных материалов и фрагментации материалов выделение энергии может быть затянуто по времени, чтобы дать возможность прорастанию длинных магистральных трещин.

Возможность реализации схемы подтверждена в ходе выполнения совместных исследований ЦФТПЭС КНЦ РАН и Колледжа инженеров электротехники и электроники Университета науки и технологий (СЕЕЕ Ии8Т), КНР. В эксперименте использована схема ГИН-ГИТ, синхронизируемая магнитным ключом (рис. 5). Воздействию в диэлектрической среде на сквозной пробой подвергался образец силикатного кирпича толщиной 80 мм. ГИН обеспечивал формирование импульсов с энергией 216 Дж при суммарном зарядном напряжении 240 кВ, энергия ГИТ составляла 360 Дж при напряжении 30 кВ.

- »' 0.8 С

Рис. 5. Разрушение горной породы в схеме с двумя импульсными источниками

Заключение

На экспериментальном лабораторном оборудовании генерирования высоковольтных импульсов по схеме импульсного трансформирования показана возможность существенного улучшения энергетических и эксплуатационных характеристик электротехнических средств электроимпульсного способа разрушения материалов, что создает реальные технико-экономические предпосылки для практической реализации способа в технологиях добычи и переработки минерального сырья, горнотехнического и инженерного строительства, переработки и утилизации технических материалов и техногенных твердых отходов с обеспечением высокой энергетической и уникальной технологической эффективности. Обоснованы способы и средства энергетической оптимизации использования разрядно-импульсной низкотемпературной плазмы в технологиях электроимпульсного разрушения материалов на принципе совместной работы двух импульсных источников на общую нагрузку.

Результаты анализа закономерностей электроимпульсного разрушения материалов и исследований процессов генерирования высоковольтных импульсов учтены в проектах, реализуемых через научные фонды. Импульсное трансформирование положено в основу создания генерирующей аппаратуры для погружного генератора высоковольтных импульсов для бурения скважин большого диаметра (проект РФФИ-ГФЕН№16-58-53041) для генераторного блока компактного лабораторного электроимпульсного дезинтегратора (КЛЭИД) (выполняется по гранту Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере (ФСРМФПНТС), Программа «Умник»). В рамках договора о научно-техническом сотрудничестве между ЦФТПЭС КНЦ РАН и СЕЕЕ HUST (КНР) китайским коллегам оказано техническое консультирование по изготовлению импульсного трансформатора для установки фрагментации поликремния.

Литература

1. Воробьев, А. А. Электрические разряды обрабатывают материалы, разрушают твердые тела / А. А. Воробьев // Известия Томского политехи. ин-та. 1958. Т. 95. С. 315-339.

2. База патентов СССР. Авторские свидетельства и патенты СССР. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://patents.su/0-195403-sposob-razrusheniya-gornykh-porod-i-poleznykh-iskopaemykh.html (дата обращения 28.11.2016).

3. Воробьев, А. А. Закономерность пробоя твердого диэлектрика на границе раздела с жидким диэлектриком при действии импульса напряжения. Свидетельство на открытие № А-122 от 29.04.1998 с приоритетом от 14.12.1961.

4. Усов, А. Ф. Переходные процессы в установках электроимпульсной технологии / А. Ф. Усов, Б. В. Семкин, Н. Т. Зиновьев. Л.: Наука, 1987. 179 с.

5. Семкин, Б. В. Основы электроимпульсного разрушения материалов / Б. В. Семкин, А. Ф. Усов, В. И. Курец. Апатиты: Кольского научного центра РАН. 1995. 276 с.

6. Курец, В. И. Электроимпульсная дезинтеграция материалов / В. И. Курец, А. Ф. Усов, В. А. Цукерман. Апатиты: Кольского научного центра РАН, 2002. 324 с.

7. Усов, А. Ф., Бородулин В. В. Электротехническое обеспечение электроимпульсного способа разрушения материалов: проблема и пути решения // Горный информационно-аналитический бюллетень, 2008. № 4. С.164-170.

8. Усов, А. Ф., Потокин А. С. Импульсное трансформирование напряжения и энергии для электроимпульсного разрушения материалов / А. Ф. Усов, А. С. Потокин // Труды Кольского научного центра РАН, Энергетика. 2014. Вып. 9. С. 40-49.

9. Усов, А. Ф. В. Исследование теплового режима импульсного трансформатора в технологическом режиме электроимпульсного разрушения / А. Ф. Усов, А. С. Потокин, Д. В. Ильин // Труды Кольского научного центра РАН, Энергетика, 2015. Вып. 11. С. 46-54.

10. Высоковольтное испытательное оборудование и измерения / под ред. проф. А. А. Воробьева. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1960. 584 с.

11. Соломонов, Н. М., Схема синхронизации генератора импульсов высоких напряжений и генератора больших токов // Журнал технической физики. 1948. № 18.

12. Патентный поиск. Поиск патентов и изобретений РФ и СССР [Электронный ресурс]. Режим доступа: http:/www.fmdpatent.ru/patent/6/63007.html (дата обращения: 28.11.2016).

13. Пельцман, С. С. Схема параллельной работы двух импульсных источников с различным уровнем напряжения / С. С. Пельцман, Б. В. Семкин, Б. Г. Шубин, Ф. П. Чешков / Электрофизическая аппаратура и электрическая изоляция. М.: Энергия. 1970.

14. Блазнин, Б. С. Трещинообразование в твердом теле при динамическом нагружении / Б. С. Блазнин, А. А. Кожушко, В. А. Лагунов, А. Ф. Усов, И. А. Щеголев // Физика процессов, техника и технология разработки недр. М.: Недра, 1970. С. 55-59.

Сведения об авторах:

Усов Анатолий Федорович,

начальник научно-организационного отдела КНЦ РАН, старший научный сотрудник Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, к.т.н. 184209, г. Апатиты, ул. Ферсмана, д. 14. эл. почта: usov@admksc.apatity.ru, тел. (81555) 79226

Потокин Александр Сергеевич,

младший научный сотрудник Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН

184209, г. Апатиты, ул. Ферсмана, д. 14.

эл. почта: student_noo@admkas.apatity.ru, тел. (81555)79516

Ильин ДаниилВладимирович,

инженер-исследователь Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 12А эл. почта: twizanx2@yandex.ru, тел. (81555)79432