Экспериментальная основа и элементы теории прочности бетона

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОСНОВА И ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ БЕТОНА.

В.И.МАЙОРОВ, доктор технических наук, профессор Российский университет дружбы народов (Москва).

Рассматриваются результаты исследований механических свойств тяжёлых бетонов при простом одноосном сжатии, растяжении и растяжении при изгибе. Диапазон изменения призменной прочности ЯЬп от 15 до

70 МПа, времени нагружения tИ от 104 с (удар, взрыв) до стандартных испытаний. Регистрация во времени сигналов датчиков исследуемых параметров (деформаций, перемещений, нагрузок) осуществлялась в автоматизированном режиме измерений на экранах и лентах осциллографов.

Для исследований поля деформаций на поверхности бетона был применён метод оптически активных покрытий. Возраст образцов (более трёх месяцев) исключал влияние физико-химических факторов на устойчивость структуры цементного камня.

а) Деформативность бетона при простом одноосном сжатии.

На рис. 1-2 приведены осреднённые графики зависимостей «а- к», построенные по результатам испытания призм различной прочности и времени нагружения. Диаграммы «а-е» являются интегральной характеристикой механических свойств и состояний бетона. Они позволяют получить информацию о прочности Яь и деформативности бетона еь , модуле деформаций Е, коэффициенте поперечного расширения ¡л , коэффициенте

упругогшас! ичности Я , вязкости V, составляющих полной деформации ев и их предельных значениях.

Важными результатами анализа рис. 1-2 является обнаруживаемая инвариантность величины относительной деформации £„ в экстремальной

да ,

точке графиков /(&,£) при = 0, равной е„ = 200 10 отн.ед., не заде

висимо от прочности и времени нагружения. Диаграммы рис. 1-2 объединяет общая закономерность повышения предела прочности Яь , сокращения полной деформации £в с ростом скорости деформирования ¿от £в " 350-400 до £к .

о, кг с/см2 700

О 50 100 150 200 250 300 Е Ю ' Деформации

Рис.1. Графики « <т - £ » при статическом и динамическом сжатии.

100 200 300 S-I0-*

Деформации

МПа

25

20

V0

£л Снл

Су £< ' Спл £р' Ср

! / ¡р"1 "—с

^прс V

И "мт

ЕЮ"5

О 50 100 150 200 250 300

Деформации

Рис.3. Составляющие деформации £в.

Формально, величину полной деформации £„ можно разделить на две составляющих: линейно £л и нелинейно £Ш1 зависящих от напряжений a(t), рис.3. Линейная деформация, в свою очередь, состоит из упругой £у , по

определению инвариантной к скорости деформирования, и вязкой составляющей £v , зависящей от £. Способность бетона к неупругому деформированию оценивается коэффициентом упру гопластичности :

Рис.2. Графики « <т - £ » бетонов разной прочности при стандарт-

4г =

ну

ных испытаниях.

Обозначим s / £ = Я' , тогда: Я. =

ну у в *

1

,Е =

I + À' / + Я'

в в

где: Ея, Е - начальный р полный модули деформации.

Как и Лв модуль полной деформации Е является переменной величиной, зависящей от соотношения между упругой и неупругой составляющей восходящей ветви графика f(a,e). На величину Я» влияют те же факторы, что и на прочность бетона (состав, степень уплотнения бетона, скорость деформации £). По данным опытов при изменении призменной прочности R^,, от 20 МПа до 55 МПа, Хв изменилась в пределах от 0.55 до 0.15. При изменении скорости деформирования £ от / 10~6 [ до

с

6  10'1 1с диапазон изменения Лв составил: для бетона Яь„ = 20 МПа -

0.65-0.33; для бетона ЯЬн = 55 МПа - 0.33-0.12. В зависимости от Хв бетон может проявлять свойства упругого материала с присущим хрупким характером разрушения при преобладании упругих деформаций и, наоборот, не упруго-деформируемого материала, разрушению которого предшествуют неупругие деформации.

Мерой упругих свойств бетона служит начальный модуль деформаций Е„ равный тангенсу угла наклона касательной в начальной точке графика /(<т,£-). Опытное значение начального модуля деформаций в разных режимах испытания, определённого по скорости прохождения ультразвука, приведены на рис.4.

60 50 40 30 20

Е^Ю4 кгс/см2

О <5> ft о > < о о

о э [о

10 3 10-г 10и 10о 10 10г | с

и

Рис.4. Опытные значения начального модуля деформаций Е„ (— значение модуля упругости по скорости прохождения ультразвука).

Существенно важным, с точки зрения оценки фактора времени на прочность и де-формативность бетона, является исследование неупругой составляющей диаграммы, состоящей из условно пластической части £т , включающей деформации субмикроскопического разрыва сплошности и деформаций, связанных с образованием и развитием микротрещин £мр на

восходящей ветви графика

«ег-£».

В опытах, наряду с тензометрическими измерениями, проводилась ультразвуковая дефектоскопия изменения плотности образцов в процессе нагружения и после разгрузки. Обнаруживаемые графиками 1, 2 рис.5 потери скорости прохождения ультразвука после разгрузки, показывают, что

разрушение структуры бетона на субмикроскопическом уровне происходит с самого начала нагружения. Заметим, что ещё в ранних опытах Глэн-виля при исследование ползучести было обнаружено поперечное расширение, интенсивность которого оцениваемая коэффициентом поперечной деформации Ц , возрастала цри общем затухании линейной ползучести во времени.

В упругой стадии (а < амт) разрывы сплошности ограничены локальными зонами концентрации напряжений природных микродефектов и не влияют на линейный характер диаграммы «сг-е». Граничные значения (амт, £мт) являются координатами точки перелома графика «сг-е» и его производной за пределами, которой наступает

«м

О..

v

1,0 о

0,9 1

©.в

0,5

0,3 1 2 пр пм * на :л« »ИГ РП жт «W им »V

av

4 20 2 4 6 9 10 11 V

Рис.5. Изменение скорости ультразвука в зависимости от

а

<т„

новая стадия работы бетона в условии образования и развития равновесных микротрещин.

Микроразрывы сплошности бетона происходят с постоянной интенсивностью, устойчиво сохраняя пропорциональную зависимость между приростом неупругой части деформаций и ростом напряжения. В количественном отношении интенсивность образования микротрещин определим параметром £(1) рис.4. Аналитическая аппроксимация экспериментальной

кривой £

1.0

1И lO3,* «•• 10» 10 10> «"t., с

Рис.6. Зависимость £(/) от времени нагружения t,r

Ш = 0.5Щ25

Объективным показателем напряжённо-деформированного состояния структуры бетона является коэффициент поперечных деформаций. В упругой стадии его величина постоянна

ц = 0.14-0.16 независимо от

скорости деформаций. Предельное значение /л , при котором структура бетона теряет устойчивость, равно 0.33.

Зависимость коэффициента поперечных деформаций Ц от скорости деформирования е иллюстрируется графиком на рис.7.

Рис. 1, 2, 6, 7 отражают закономерность, в основе которой лежит затормаживание процессов трещинообразования с ростом скорости деформирования £ и, как следствие, увеличение верхнего предела координат второй точки перелома графика /(а,е) „рс^е„рс ) рис.8 и предела сопротивления разрушению.

г >»" »«»if iiflil* (,№

«Г* 10* »»* 1ffs 10-" «•< 10е 10 Е, 1/с

Рис.7. Зависимость коэффициен- Рис.8. Зависимость верхнего та поперечных деформаций от предела <у от ё скорости деформирования £. г

прс

Более сложной экспериментальной задачей и не менее важной является исследование вязкого механизма или компоненты деформаций £в,

напрямую связанной со скоростью деформации £, и, в силу этого, выполняющей функцию временного регулятора процессов деформирования. Вязкую составляющую £v можно определить графически как разность

между линейной деформацией £л и её упругой составляющей, соответствующей модулю упругости, определённой по скорости распространения ультразвука при а = О.

Имея семейство кривых «а-е» при испытании бетона в разных скоростных режимах определим параметры коэффициента вязкости v. Для этого построим графики приращения напряжений А<т(/) только от изменения скорости деформации £. При постоянных деформациях зависимость приращений напряжений егв от è в полулогарифмических координатах £- линейная. Коэффициент вязкости в этом случае является дифференциальной характеристикой графика « ав - £». Численные значения V и значения времени релаксации напряжений и приведены в таблице I.

Получены интерполяционные аналитические выражения функций

КО* v

Таблица 1.

Значения коэффициентов п и V.

'„ сек Амбарцумцн АЛ. Удальцов В.С. Автор

п = УЕ V ••'Л V V

-4 2 10 1.83 Ю'4 28.3 - - 1.6 ю~4 32

2-10 2 3.32 10~Ъ 325 4.96  10 ^ 588 2.8 10~Ъ 600

2 2.00 10~1 4 1.7 10 2.30 Ю'1 4 1.9 10 2.10 /О"1 3.0 ю4

2 2 10 8.6 7.1 Ю5 - 10.4 1.2 10в

При превышении напряжений верхнего предела равновесного состояния диаграммы «<т - г » наступают необратимые процессы разрушения структуры бетона на макроскопическом уровне. Координаты экстремальной точки графика /(<т,£) соответствуют предельному сопротивлению

Яьк и деформации £ к . Нисходящий участок диаграммы отражает стадию

разрушения бетона, сопровождающуюся мгновенным высвобождением накопленной потенциальной энергии упругого внутреннего сопротивления.

Разрушение носит хрупкий характер макроразрывов сплошности бетона в условии отсутствия пластических деформаций в силу изменения да

знака производной - .

де

б) Опыты при простом одноосном растяжении, растяжении и сжатии при изгибе.

Диаграммы продольных деформаций бетона при осевом растяжении и фибровых деформаций нормального сечения в зоне чистого изгиба представлены на рис.9, 10.

Опыты на растяжение дополняют исследования механизма разрушения бетона как процессов разрыва сплошности бетона в условии равномерного и неравномерного (градиентного) распределения деформаций в

V

нормальном сечении, следуя зависимости: £ = -- ,

Р

где: р - радиус кривизны; у - расстояние от нейтральной оси.

«(О

51/с

ПО"51/с и ОН/с

I О"41/с 210 "И/с

210"41/с

С = ТЛЧ( 'с

К,'«.-"

15 £'Ю"5

Рис.10. Графики прогибов / и Рис.9. Зависимости «ет-е» при фибровых деформаций цен-простом одноосном растяжении. трального сечения при изгибе.

Нетрудно заметить^ что графики деформаций (рис.1, 2, 9, 10) объединяют общие закономерности влияния фактора времени на прочность и де-формативность бетона при незначительных изменениях количественных показателей предельных значений составляющих полной деформации.

Диаграммы растяжения бетона отличает практически отсутствие нисходящей ветви, как при статических, так и при динамических испытаниях. Общая картина распределения деформаций в зоне чистого изгиба балки представлена фотографией полос интерференции в оптически активном покрытии, наклеенном на поверхности бетона (рис.11)*.

Наблюдаемая по числу полос местная концентрация деформаций в вершинах трещин более чем в 3 раза превышает предельную растяжимость бетона, что возможно только при вязко-пластическом течении бетона в

т

локальной области в условии ограничения развития поперечных деформаций. Как и в случае одноосного сжатия, диаграммы деформаций бетона при осевом растяжении и растяжении при изгибе отражают три стадии

Рис.11. Общая картина полос интерференции.

Оптическая постоянная покрытия по деформациям составляет 48-10'5 отн.ед.

напряжённо-деформированного состояния: начальную - упругую с граничным значением предельной растяжимости бетона на микроскопическом уровне е = (7 -14) -10 5 отн.ед., не зависящей от скорости дефор-

мр

маций; стадию равновесивгв состояния в условии образования и развития равновесных микротрещин гр - (15 20) • 105 отн.ед. и стадию разрушения при достижении деформацией предельных значений £пр > 20 10 5 отн.ед., зависящих от £.

При градиентном характере распределения напряжений в сечении сопротивление бетона растянутой зоны и величина предельной деформации оказывается выше, чем при одноосном растяжении. При испытании на изгиб отношение уровня напряжений при образовании микротрещин к

• —7—1

разрушающему изменялось от 0.5 при £р = 8 10 с при £р =40 10 5 отн.ед. до 0.8 при £р = 2  10~2 с-', при £р=20-10~5

отн.ед.

Изменения деформаций бетона сжатой зоны следовали линейному закону и были далеки от предельных.

Исследованию нелинейности эпюры напряжений сжатой зоны посвящена обширная литература. В основном она относится к низкомарочным бетонам Яы < 30 МПа. В практике современного строительства широко применяются бетоны классов от В(30-60) до В( 100-150).

Как видим на рис. 1 диаграммы высокомарочных бетонов существенно отличаются от бетонов низких марок, прежде всего сокращением нелинейной составляющей деформации.

Опыты автора с армированными балками показали, что линейный характер эпюры сжатой зоны, начиная с бетонов класса В-30, сохраняется вплоть до разрушения. Моменту разрушения предшествует резкое увеличение фибровых деформаций за границей линейного графика. Предельная

сжимаемость при изгибе составила (400 - 600)-10~5 отн.ед., в 3 раза превышая £ д осевого сжатия.

В стадии, предшествующей разрушению, величина коэффициента поперечных деформаций ц верхнего слоя возрастает до 0.3. В следствии значительного перепада значений ц в горизонтальном сечении нижнего граничного слоя, где ц < 0.2 возникают нормальные напряжения отрыва, выражающиеся в образовании горизонтальных трещин в сжатой зоне и её разрушение. Появление новых трещин по высоте приводит к хрупкому разрушению всего сечения.

в) Влияние повторных непериодических нагружений.

Исследования влияния не периодически повторяющихся динамических нагрузок проводилось в режимах близким к сейсмическим воздействиям. Уровень предварительного нагружения составлял (0.9-1.3) /?„„.

Испытания показали, что постоянно действующее статическое напряжение на уровне ан <0.6Rm не влияет на общую закономерность изменения механических свойств бетона с последующим ростом напряжений в другом режиме испытаний.

Характер диаграммы « ег - £ » при повторяющихся нагрузках во многом зависит от того, насколько превышен уровень напряжений при образовании микротрещин сгмт . Если нагрузки не превышают предела тре-щинообразования, графики «сг-е » (рис. 12а) образуют замкнутую петлю, площадь которой равна потенциальной энергии накопленной вязко-пластическими деформациями.

20 4в М М IM 120 140 IM IWZMC'fO

» )И I№ Ш l*t ¡80 2М Е-

Рис.12. Диаграммы <«т-£» при повторных динамических нагружениях:

продольные деформации; поперечные деформации.

НИИ 100 110 £-19

Превышение напряжениями предельных значений при микроразрывах сплошности бетона приводит при разгрузке к образованию остаточных

деформаций £ост. Величина ^ост. зависит от уровня повторного напряжения, протяжённости эксгремальной области графика /(ег,£) и числа повторных испытаний.

Если начальное напряжение достигло верхнего предела равновесного состояния (трс, то образование и накопление остаточных деформаций происходит даже тогда, когда напряжения повторных нагрузок не превышают начального уровня сгм тр (рис.12в).

Достижение напряжения предела равновесного состояния апрс является пределом несущей способности при последующем испытании, не зависимо от режима нагружения, рис. 12г. С увеличением числа повторных нагрузок приращение остаточных деформаций постепенно затухает.

После разгрузки происходит частичное смыкание полостей микроразрывов вследствие упруго-вязкого последействия. В то же время остаточные пластические реформации, сосредоточенные в вершинах микротрещин, препятствуют смыканию берегов разрыва, создавая эффект расклинивания и увеличивая, тем самым, величину концентрации начальных напряжений.

Значительно уступая в количественном отношении, деформации вязко-пластического течения, служит регулятором процессов разрушения от скорости £ на уровне напряжений а > амт в силу зависимости: а, = V е.

Это выражается: при однократном нагружении, в затормаживании развития микротрещин с ростом £ и, тем самым, расширении области равновесного состояния диаграммы « сг - г » и величины разрушающего напряжения;

при многократном - в сокращении резервов неупругого деформирования по мере увеличения повторений, что приводит к линейно-хрупкому разрушению, но уже на более низком уровне повторного разрушающего напряжения.

Изложенные материалы характеризуют работу бетона при простом напряжённом состоянии в условии непрерывного роста напряжения.

Расширение факторов влияния (ограничение свободы деформаций, изменение знака и выдержка напряжений во времени) внесёт адекватные коррективы качественного и количественного характера в основные параметры механических свойств бетона.

На рис.13 приведены осциллограммы записей деформаций бетона и арматуры в зоне разрушения железобетонной преграды при контактном взрыве заряда на поверхности.

В отличие от простого одноосного напряжения деформации бетона в волне сжатия более, чем в 2 раза превышают предельное значение £к , сохраняя линейную зависимость «сг-£ ». Наблюдаемые на рис. 136 несовпадения во времени максимумов амплитуд деформаций бетона (1) и арматуры (2, 3) в силу различия скоростей распространения волн провоци-

руют опережающее развитие разрушений контактной области вдоль арматуры и в целом объёма разрушений (рис.14).

Эту особенность необходимо учитывать при построении расчётных моделей и схем при проектировании конструкций, предельное состояние которых связано с волновыми напряжениями удара и взрыва.

а)

Г,= 9110

= 0.26 \ - 1 " mill I'miiiii .In III in

llll|l ly |llll mill nil llllll Vjc III I ill 11Г iii|H l.lliijlil 67-io' mill м lin III |IIIMIII| III - ......i........

j " '1 llijil i l .jill Ill 11111, MM | III

'Ь = 19310

Опыт Л 4. С - 4.2 кг

Рис. 13. Осциллограмма записи деформаций в зоне действия контактного взрыва: а) запись деформаций бетона с экрана катодного осциллографа; б) лента шлейфового осциллографа: 1-деформации бетона, 2-3 - арматуры.

- - ' -1 I

.em

"1 ',22 >-.

Рис.14. Характер разрушения опытных фрагментов, различающихся армированием.

EXPERIMENTAL BASIS OF THE STRENGTH THEORY

CONCRETE

OF

V.I. Mayorov

Is contained the information about the strength and deformation characteristics of the mechanical properties of concrete, which constitute the experimental basis for development of the drag theory of concrete in different regimes of load. The results of investigating the parameters of resistance to cracks, factor of concentration of deformations in the apex of crack and components of the deformation of concrete are new.