Прогнозирование эрозионного износа титановых сплавов в условиях длительного каплеударного воздействия

УДК 620.193.1:621.165.51:669.018

Прогнозирование эрозионного износа титановых сплавов в условиях длительного каплеударного воздействия

В. Н. Варавка, О. В. Кудряков, А. Ф. Медников

На основе сравнительного анализа данных стендовых испытаний образцов, изготовленных из титанового сплава ТС-5, построена аппроксимационная модель для определения величины износа рабочих лопаток паровых турбин в условиях длительной эксплуатации при каплеударной эрозии.

Ключевые слова: каплеударная эрозия, усталость металла, износ, лопатки турбин, титановый сплав, аппроксимация, моделирование.

Введение. Исследованию эрозионного износа лопаток паровых турбин посвящено множество научных публикаций. Однако среди них очень непросто обнаружить исследования прогностического плана, которые моделировали бы поведение материала лопаток при длительных сроках эксплуатации [1—6]. Трудность построения расчётных оценочных моделей обусловлена рядом обстоятельств, главным из которых является большое число параметров, которые влияют на износ и которые необходимо учитывать при моделировании. Среди параметров, формирующих износ лопаточного аппарата, такие разнородные характеристики, как конструктивные особенности и режим работы турбины, наличие и устойчивость жидких плёнок на различных элементах проточной части турбин, включая поверхности лопаток, геометрия лопаток, кинетические параметры двухфазного потока, состав и дисперсность жидкой фазы потока и её распределение по поверхности лопатки, структура и свойства материала лопаток. Следует также добавить такие трудно поддающиеся учёту динамические явления, как вибрация, динамические напряжения в конструкции, постоянно меняющийся рельеф разрушающихся функциональных поверхностей. Дополнительная сложность заключена в том, что эмпирические данные об износе лопаток мощных паровых турбин не находятся в свободном доступе. Их можно получить только при плановых осмотрах и ремонтах турбин, промежутки между которыми составляют достаточно длительные сроки, регламентированные нормативными документами Минэнерго.

о

о 0

О.

О

о.

о

о

X

со

о

03

2

Время ^

/

/

/

/

/

/

Тг

Т,

Инкубацион- Переходный ный период период

Асимптотический

период

Рис. 1. Общий вид кривой эрозионного износа и её основные параметры

1574

При перечисленных сложностях основным источником опытных данных по каплеударной эрозии служат обычно стендовые испытания специальных образцов. Результатом таких испытаний является кривая эрозионного изнашивания, типичный вид которой приведён на рисунке 1.

Каплеударный эрозионный износ имеет три характерных периода: инкубационный, переходный и асимптотический. При относительно небольшом количестве ударов капель, которое возможно получить на стенде, каждый из них является практически линейным. Если для инкубационного и переходного периодов линейное приближение вполне корректно [7—9], то данные по длительной эксплуатации лопаток показывают, что кривая износа на асимптотической стадии далека от линейной. Каплеударный эрозионный износ формируется под действием локальных циклических ударных нагрузок, поэтому в значительной степени является усталостным процессом и описывается сложной степенной функцией [10—12]. В силу этого обстоятельства, а также из-за специфики проведения испытаний (фронтальный характер соударений, фиксированный размер капли, плоская поверхность образцов и т. д.) и ограниченного ресурса времени работы испытательного стенда, которое не превышает нескольких часов, по полученным кривым износа трудно делать прогнозы о долгосрочном износе лопаток.

Таким образом, цель настоящей работы может быть определена как построение модели для оценки эрозионного износа материала лопаток при длительной эксплуатации (десятков тыс. часов) на основе данных стендовых испытаний образцов из этих материалов. Причём из множества приведённых ранее параметров, формирующих износ, модель основывается на свойствах материала и параметрах соударений. Наиболее корректным её использованием представляется сравнительная оценка износа различных материалов по отношению к наиболее типичному материалу, эрозионный износ которого принимается за единицу.

Экспериментальная часть. Для испытаний использовали образцы особой грибовидной формы из титанового сплава ТС-5 (в двухфазном а+р-состоянии с твёрдостью 2565 МПа). Каплеударная эрозия моделировалась на уникальном эрозионном стенде НИУ-МЭИ «Эрозия-М» [7] в виде воздействия на образец монодисперсного водно-капельного потока, схема которого показана на рис. 2. Параметрами соударения капель с мишенью (поверхностью образца) являются диаметр (или радиус Л) капли и скорость образца 1/0.

I

Рис. 2. Схема взаимодействия образцов с каплями жидкости: I— ширина эрозионного следа-дорожки

Результаты проведённых испытаний представлены на рисунке 3 в виде кривых эрозионного изнашивания. Величины, расположенные по осям абсцисс на графиках, характеризуют интенсивность воздействия капель эродента (воды), выраженную в различных взаимопереводимых единицах. Аналогичным образом по осям ординат расположена по-разному выраженная интенсивность износа образцов. Важным результатом экспериментов является то, что переходный и асимптотический периоды эрозионного износа характеризуются каждый своим семейством линий, начинающихся в собственном «полюсе» — Е0 для переходного и Е1 для асимптотического периодов, а скорость изнашивания, характеризуемая наклоном соответствующей линии к оси абсцисс, определяется параметрами соударения 1/0 и с^. При этом положение каждого из «полюсов» Е0 и Е1 определяется структурой и свойствами материала [13,14].

1575

Рис. 3. Зависимости каплеударного эрозионного износа образцов титанового сплава ТС-5 по данным стендовых испытаний

при с1к = 270 мкм и 1/= К)

Аналитическая часть. В общем виде закон ударно-усталостного изнашивания обычно выражается в дифференциальной форме [10]:

dW=

где 1/К— объёмный износ (в дальнейшем экспериментальные значения объёмного износа обозначаются буквой Е, а расчётные — буквой 1/К); о — нормальное напряжение; /V —число циклов.

Если износ не зависит от геометрии контакта, то правая часть уравнения (1) становится малой. Линейная зависимость 1/Кот N имеет место, например, при ударно-абразивном изнашивании [11]. В более общем случае эта зависимость нелинейна [10, 12]:

1/\/ = к-Ып-с;т

где к, п, т— коэффициенты.

Нормальное напряжение а (как и максимальное контактное давление) определяется максимальной силой удара Рт, которая в свою очередь зависит от скорости соударения 1/0, геометрии контакта и свойств материала.

Максимальная контактная нагрузка Рт в зоне соударения определяется по Эвансу [15] из выражения, фактически эквивалентного кинетической энергии капли:

Рт = 0,5 • л -1/02 • Я2 • Р

Для вычисления давления, развиваемого силой Рт на поверхности материала в пределах площади контакта капли, отнесём Рт к площади среднего сечения капли 5 = и-Я2. Получим соответствующее напряжение на поверхности материала <Зт в момент соударения:

Ст= 0,5-1/02-р

Ранее уже говорилось, что полностью описать какую-либо кривую эрозии (из представленных на рисунках 1 или 3) с помощью одной математической функции невозможно, поэтому

каждую стадию эрозии необходимо рассматривать по отдельности и для каждой определить свою

функцию.

1. Для инкубационной стадии примем следующую усталостную модель: под действием давления, развиваемого каждой каплей фт, происходит микропластическая деформация или даже (возмож-

1576

но) образуется радиальная субмикротрещина длиной /Л; она имеет размер, не превышающий линию Френча на кривой усталости данного материала; каждый удар капли по гипотезе Пальмгре-на — Майнера накапливает деформацию, напряжения и увеличивает трещину; в какой-то момент это приводит к зарождению боковой трещины Д; к моменту начала эрозионного износа Т/п (окончание инкубационной стадии; см. рисунок 1) должна сформироваться боковая трещина критического размера k = /с, вызывающая разрушение в виде дискообразного фрагмента — первой частицы износа объёмом V/ (для хрупких материалов типа стекла эта частица может иметь форму конуса Герца); количество циклов нагружения (ударов капли) к этому моменту известно — это количество эродента Tin на графике, [кг/м2], соответствующее началу процесса потери массы при соответствующем значении 1/0. Чтобы выразить Т/п в числе циклов усталостного нагружения Ne (то есть в числе капель, попавших в одну точку к моменту Т/п) и тем самым окончательно перейти на язык моделей усталости и циклического нагружения, воспользуемся выражением:

Экспериментальные (из рисунка 3) и расчётные (по выражениям, приводимым далее в тексте) значения характерных точек всех кривых изнашивания сплава ТС-5, сведены в таблицу 1 (см. далее).

Известно, что любая кривая усталости в логарифмических координатах lg ст — Ig N представляет собой наклонную прямую (линейная функция), в том числе и линия начала эрозионного износа Tin. В логарифмических координатах для определения такой функции достаточно знать координаты двух точек, через которые она проходит. С другой стороны, в линейных координатах ст — N функция является степенной (см. выражение (2)). То есть, зная координаты двух точек каждой кривой износа, можно определить показатель наклона те линии начала эрозионного износа Tin на графике усталости (т. е. при износе Е= О см3/см2 для различных значений 1/0 на рисунке 3).

Так, показатель наклона те линии начала эрозионного износа Т/п на диаграмме усталости можно рассчитать по выражению (6), где (сте, Ne) — координаты точки на кривой усталости (для определения те необходимо знать координаты, как минимум, двух таких точек, рисунок 3 даёт нам три таких точки — для каждого значения 1/0, а в качестве сте принимается значение Qm для соответствующего 1/0):

Вычисления дают следующее значение показателя наклона линии начала эрозионного износа Тп на диаграмме усталости титанового сплава ТС-5: те = 2,75. Тогда сама линия напряжений начала износа сте/г в зависимости от количества циклов нагружения Ые будет задана выражением:

где /\/ея = 3,3 • 105 — предельное число циклов малоцикпового нагружения, в пределах которого применима данная расчётная модель для инкубационной стадии; стеЛ — значение предела ка-пельно-ударной усталости, [МПа], оно соответствует минимальному значению внешнего на-

где

n(W.):=lsM-^e=-

е

1577

пряжения, необходимого для начала пластической деформации (для начала скольжения дислокаций под действием касательного напряжения т* в плоскости скольжения); для титана значение стея составляет 28 МПа [16].

Рис. 4. Зависимость напряжений аер начала эрозионного износа сплава ТС-5 в зависимости от количества циклов

нагружения Л/е

Расчётный график линии старта эрозионного износа аер показан на рисунке 4. График характерен тем, что при значении N = 1 (в точке пересечения графика с осью напряжений) даёт значение напряжения аеР = 2826 МПа, что соответствует уровню твёрдости сплава ТС-5 (измеренная твёрдость составляла Н = 2565 МПа). На обычных кривых усталости (получаемых при испытаниях по методикам ГОСТ) эта точка соответствует обычно пределу прочности ств. Для эрозионного же износа получается значение почти в 3 раза выше ств, что вполне отвечает теоретическим положениям о поверхностном характере явлений эрозионного изнашивания и необходимости преодоления барьера напряжений уровня твёрдости материала для начала эрозионного изно-

Для определения начальной точки эрозионного износа, лежащей на горизонтальной оси Е = 0 на рисунке 3, можно воспользоваться выражением (8), в соответствии с которым рассчитывается, сколько понадобится эродента, [кг/м2], для того, чтобы стартовал процесс износа:

( \т*

(Л,1/0):=-.р.Л.Л/е/?

где все значения уже определялись ранее, а Тіп\л (}т выражены как функции от параметров соударения Я и 1/0.

То же самое можно определить в циклах нагружения (в количестве ударов капель, попавших в одну точку к моменту начала износа):

( \т*

Н1П(«'Уо)--=Не1

Ж«Уо)

Как показывают расчётные данные, приведённые в таблице 1, выражение (8) обеспечивает высокую степень соответствия результатов расчёта с экспериментальными данными рисунка 3.

2. Для асимптотической стадии в соответствии с моделью малоцикловой усталости выполнены аналогичные (как и для инкубационной стадии) расчёты по определению показателя наклона кривых усталости.

Следует отметить, что, как свидетельствуют данные таблицы 1, кривые эрозионного износа, представленные на рисунке 3, практически полностью лежат в области малоциклового нагружения. Это объясняется тем, что они получены в лабораторных условиях на испытательном стенде. Рабочие же лопатки паровых турбин должны служить не один год, поэтому асимптотическая

1578

стадия таких изделий должна рассчитываться по моделям многоцикловой усталости. Принципиальная разница состоит в том, что кривые износа в малоцикловой области близки к линейной функции (или к степенной, но с показателем степени, близким к единице), как это и следует из рисунка 3, а износ при многоцикловой усталости описывается степенной функцией с показателем, далёким от единицы (из-за чего, собственно, эта стадия и называется асимптотической).

Таблица 1

Числовые значения экспериментальных и расчётных параметров кривых эрозионно-капельного износа сплава ТС-5

Скорость соударения М0, м/с 610 524 436

Напряжение удара Qm = с>е, МПа 186 137 95

Окончание инкубационной стадии: расход эродента Tin = min, г/см'5 (при Е= 0 см3/см2) 32 75 203

То же в количестве соударений Nin при £=0 см3/см2, циклов 1778 4166 11278

Начало асимптотической стадии: расход эродента TAS = mAS, г/см2 100 265 637

То же в числе соударений NASl циклов 5556 14722 35388

То же в потерях металла EAs, см3/см2 0,04 0,013 0,03267

Переходная стадия: расход эродента ггь,02 при Е= 0,02 см3/см2, г/см2 62,5 162 458

То же в числе соударений Лй.ог, циклов 3472 9000 25440

Асимптотическая стадия: расход эродента /Т70,о4 при Е = 0,04 см3/см2, г/см2 100 252 923

То же в числе соударений No,04, циклов 5556 14000 51280

Асимптотическая стадия: расход эродента /77о,(ж при Е = 0,044 см3/см2, г/см2 121 330 1177

То же в числе соударений Лй,о44, циклов 6722 18330 65390

Поэтому здесь мы рассматриваем асимптотическую стадию эрозионного изнашивания в соответствии лабораторными данными рисунка 3 на основе малоцикловой модели. Далее же, рассматривая эрозию рабочих лопаток, воспользуемся многоцикловой моделью (см. п. 4).

Итак, на базе малоцикловой модели по аналогии с методикой расчёта инкубационной стадии, рассмотренной выше, выполнены расчёты для трёх точек кривых эрозионного износа (по одной на каждой кривой рисунка 3), соответствующих значению износа материала Е = = 0,04 см3/см2, и трёх точек при Е = 0,044 см3/см2 (см. таблицу 1). Получено значение показателя наклона линии асимптотической стадии эрозионного износа в малоцикловой области на диаграмме усталости титанового сплава ТС-5: те = 3,38.

3. Для эрозионной кривой на переходной стадии используем линейную аппроксимацию, что для достаточно короткого участка, находящегося в малоцикловой области, вполне допустимо. В расчётной модели ставилась задача нахождения расчётным путём точки начала асимптотической стадии (значения ТА5, ЫА5, тА5, ЕА5 в таблице 1 и на рисунке 3). Поскольку эта точка для любой скорости соударений лежит в области малоцикловой усталости, она вычислялась как точка пересечения линейных аппроксимационных функций переходной и асимптотической стадий. Эти функции даны на рисунке 1, там они пересекаются в точке с координатами (Ьп, Мп). В качестве расчётных выражений использованы:

- функция износа на переходной стадии в зависимости от числа соударений Л/е:

у\/р

К 1 Л/,я

- то же на асимптотической стадии вблизи точки (Ьп, Мп)\

Е*

где kdr = tg у / tg a — коэффициент дробления капель (углы у и а см. на рисунке 1); величина Nin входит в выражения (10) и (11) как функция от параметров соударения (R, 1/0); функция W эквивалентна Е на рисунке 3; индекс L у функции WAS означает линейную аппроксимацию. Пример расчёта для значений R = 135 мкм; 1/0 = 436 м/с; Е0 = 160 мкм; Е1 = 177 мкм; kdr = = 3,07 представлен на рисунке 5. График показывает, что слева от точки пересечения эрозия развивается по линии переходной стадии 1, а справа — по линии асимптотической стадии 2.

А/е, циклов

Рис. 5. Зависимость износа И/, [м3/м2], сплава ТС-5 при скорости соударений К> = 436 м/с на переходной 1 и на асимптотической 2 стадиях эрозии от количества циклов нагружения Л/е

Точка начала асимптотической стадии при линейной аппроксимации эрозионной кривой представляет собой точку пересечения двух прямых переходной и асимптотической стадий на рисунке 5. Условием для нахождения этой точки является равенство //р {Ne) = \А/А51 (Л/е), из которого находятся:

- абсцисса точки в циклах нагружения (в ударах капель):

Nas (Л,1/0):=Л/м(Л,1/0).

1 + ^

1-

- абсцисса точки в единицах массы эродента, [кг/м2]:

1-

Ордината точки находится простой подстановкой значения Л/^, полученного из выражения (12), в выражение (11) в качестве Л/е. Так, для исходных данных, при которых получен график (5), точка начала асимптотической стадии имеет следующие расчётные координаты: ЫА5 = 35610 циклов; ТА5= тА5 = 6410 кг/м2 = 641 г/см2; У\/А51 = \/А5 = 3,4 • 10“4 м3/м2 = 0,034 см3/см2. Сравнение с данными таблицы 1 даёт высокую степень совпадений расчётных и экспериментальных значе-

Физическая сущность рассматриваемой точки начала асимптотической стадии состоит в формировании эрозионно-стойкого рельефа, приводящего к дроблению капель и замедлению скорости эрозии [13].

1580

4. Для асимптотической стадии основная задача работы была сформулирована как нахождение математической функции для описания величины эрозионного износа в соответствии с моделью многоиикповой усталости. Сложность задачи состояла в том, чтобы единая функция максимально точно описывала как малоцикловой этап асимптотической стадии в районе точки (tn, Мп) рисунка 1, так и многоцикловой этап в приближении к эксплуатационному пределу лопатки.

Линейная аппроксимация асимптотической стадии эрозии, которой мы воспользовались ранее (см. п. 2), возможна только на самом раннем этапе этой стадии, когда эрозия находится в малоцикловой области, например, в окрестности точки (tn, Мп) рисунка 1. Это допущение мы и использовали при вычислении координат точки начала асимптотической стадии (tn, Мп). Для прогнозирования многоцикловой эрозии рабочих лопаток линейная аппроксимация невозможна. В этом можно легко убедиться, просчитав потерю массы (или объёма) лопатки по выражению (11). Даже для минимального ресурса работы лопатки 50000 часов, предусмотренного ГОСТом (при рассматриваемых скоростях соударения 1/0 = 250...613 м/с это составляет около 5,7 лет непрерывной работы), эрозионный износ, вычисленный по линейному закону, превышает толщину лопатки в несколько раз.

В результате исследований для прогнозирования износа титановых сплавов в модели многоциклового нагружения предложена следующая аппроксимационная функция для величины эрозионного износа Was в зависимости от количества соударений Ne (числа циклов нагружения):

-Е0

r-kdr Д/ meAS

ueR lveR

где все величины встречались ранее в тексте, пояснения требуют лишь meAS и NeR; первая из них me/\s = 3,38 — показатель наклона линии асимптотической стадии эрозионного износа в мало-цикповой области на диаграмме усталости сплава ТС-5, был определён ранее (см. п. 2); NeR = (2...3) • Ю10 — предельное число циклов («база») многоциклового нагружения, в пределах которого применима данная расчётная модель для асимптотической стадии; в данном случае за «базу» принимается срок эксплуатации лопаток в 50000 часов непрерывной работы; величина NeR встречалась в формуле (7), но там она представляла собой «базу» малоцикловой усталости.

Аппроксимационная функция WAS по выражению (14) определяет объём эродированного материала, [м3/м2], в зависимости от количества ударов капель Ne в предположении, что удаление материала происходит под циклическим действием напряжения Qm, а глубина эрозионной повреждаемости определяется свойствами материала (Е0) и сформированным рельефом (Ei), который определяет степень дробления капель на асимптотической стадии (kdr). Функция WAS начинается в точке Е0 (в области отрицательных значений Е), проходит максимально близко к точке начала асимптотической стадии (точка (tn, Мп) на рисунке 1) и даёт устойчивую корреляцию с линейной функцией WASL в области малоциклового нагружения (т. е. в начале асимптотической стадии). Прогностическая функция WAS не обеспечивает совпадения с кривой эрозионного изнашивания на начальных (инкубационной и переходной) стадиях, но хорошо коррелирует с эмпирическими данными износа лопаток при длительной эксплуатации.

В качестве расчётного примера на рисунке 6 представлена аппроксимационная функция Was сплава ТС-5, полученная для тех же исходных данных, что и функции WP и WASl на рисунке 5.

В хорошем соответствии расчётных и экспериментальных результатов можно убедиться из сравнения данных рисунка 6 б и таблицы 1.

В заключение приведём результаты (см. рисунок 7) аппроксимации величины эрозионного износа сплава ТС-5 в районе точки начала асимптотической стадии (точка (tn, Мп) на рисунке 1),

1581

выполненные с помощью различных функций. Из сравнения графиков на рисунке 7 ясно, что для оценки величины эрозионного износа рабочих лопаток паровых турбин в пределах срока эксплуатации линейная аппроксимация не годится из-за непомерно высоких значений износа, получаемых при большом числе циклов нагружения. Линейные функции могут быть использованы только в области малоциклового нагружения (главным образом, для переходной стадии), степенная же аппроксимационная функция WAS может быть рекомендована для прогнозирования эрозионного износа в многоцикловой области вплоть до ресурса лопаток 70...100 тыс. часов эксплуатации.

Was

Ne

.МО’

а) 6)

Рис. 6. Зависимость износа И/^, [м3/м2], от количества циклов нагружения Л/е (ударов капель) на асимптотической стадии каплеударной эрозии сплава ТС-5 при скорости соударений К> = 436 м/с: а — в интервале многоцикловой усталости; 6 — в пределах зоны малоцикловой усталости

6 ю

Wp

WasL

2-Ю”4

У у

/

----- 7*

О

>103.

1-Ю 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10

Рис. 7. Аппроксимация величины износа W, [м3/м2], сплава ТС-5 при скорости соударений К> = 436 м/с в условиях каплеударной эрозии с помощью различных функций: линейных WPn Wasl — для переходной и асимптотической стадий соответственно, а также сложной степенной функции Was — для асимптотической стадии

Заключение. Поставленная в работе цель реализована в виде аппроксимационной функции WAS, позволяющей на основе усталостной модели с достаточной степенью точности определять износ материала турбинных лопаток при длительных сроках эксплуатации, опираясь на данные кратковременных стендовых испытаний. Задача решена в программной оболочке MathCAD, предназначенной главным образом для исследовательских целей. Для решения прикладных задач на базе выполненных исследований целесообразно методики стендовых эрозионных испытаний дополнить специализированной компьютерной программой по прогнозированию величины эрозионного

1582

износа рабочих лопаток турбин при длительных сроках эксплуатации. В этом направлении в настоящее время авторы и продолжают свою работу.

Представленные результаты получены в рамках выполнения научно-исследовательских работ по Государственному контракту № 02.740.11.0813.

Библиографический список

1. Бараненко, В. И. Использование программных средств для расчёта эрозионнокоррозионного износа элементов оборудования трубопроводных систем АЭС / В. И. Бараненко, М. Б. Бакиров, Ю. А. Янченко и др. // Теплоэнергетика. — 2003. — № 11. — С. 21—24.

2. Варавка, В. Н. Закономерности и параметры каплеударной эрозии титановых сплавов /

B. Н. Варавка, О. В. Кудряков, Ал. Ф. Медников, В. А. Ирха // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. — 2011. — № 6. — С. 92—98.

3. Варавка, В. Н. Прочность и механизмы разрушения высокопластичных материалов при воздействии дискретного водно-капельного потока / В. Н. Варавка, О. В. Кудряков // Вестник ДГТУ. — 2011. — Т. И. — № 8 (59). — Вып. 2. — С. 1376—1384.

4. Виноградов, В. Н. Изнашивание при ударе / В. Н. Виноградов, Г. М. Сорокин, А. Ю. Ал-

багачиев. — М.: Машиностроение, 1982. — 192 с.

5. Дергачёв, К. В. Вычислительный комплекс для математического моделирования кинетики эрозионных процессов во влажнопаровых турбомашинах / К. В. Дергачёв, С. Р. Симонян,

A. В. Лагерев // Математическое моделирование в научных исследованиях: Материалы Всероссий-

ской научной конференции. — Ставрополь, 2000. — Ч. 1. — С. 194—197.

6. Дергачёв, К. В. Электронная система прогнозирования эрозии рабочих лопаток турбин атомных станций / К. В. Дергачёв // Изв. вузов. Ядерная энергетика. — 2001. — № 3. — С. 3—13.

7. Лагерев, А. В. Вероятностное прогнозирование эрозии в системах технической диагностики влажнопаровых турбомашин / А. В. Лагерев // Изв. РАН. Энергетика. — 1997. — № 2. —

C. 134—143.

8. Поваров, О. А. Исследование эрозионного износа рабочих лопаток паровых турбин /

О. А. Поваров, Б. Станиша, В. А. Рыженков // Теплоэнергетика. — 1988. — № 4. — С. 66—69.

9. Рыжов, Э. В. Контактирование твёрдых тел при статических и динамических нагрузках /

Э. В. Рыжов, Ю. В. Колесников, А. Г. Суслов. — Киев: Наукова думка, 1982. — 172 с.

10. Селезнёв, Л. И. Эрозионный износ конструкционных материалов / Л. И. Селезнёв,

B. А. Рыженков // Технология металлов. — 2007. — № 3. — С. 19—24.

11. Селезнёв, Л. И. Феноменология эрозионного износа материала конструкционных сталей и сплавов жидкими частицами / Л. И. Селезнёв, В. А. Рыженков, А. Ф. Медников // Теплоэнергетика. — 2010. — № 9. — С. 12—16.

12. Селезнёв, Л. И. Оценка длительности инкубационного периода эрозионного износа конструкционных материалов / Л. И. Селезнёв, В. А. Рыженков // Теплоэнергетика. — 2005. — № 4. — С. 61—63.

13. Томаров, Г. В. Моделирование физико-химических процессов эрозии-коррозии металлов в двухфазных потоках / Г. В. Томаров, А. А. Шинков // Теплоэнергетика. — 2002. — № 7. —

C. 7—17.

14. Фрост, Г. Дж. Карты механизмов деформации: пер. с англ. / Г. Дж. Фрост, М. Ф. Эшби. — Челябинск: Металлургия, 1989. — 328 с.

15. Engel, P. A. Impact Wear of Materials. — Amsterdam, Oxford, New-York: Elsevier Scientific publishing company, 1976. — 340 p.

16. Evans, A. G. Impact damage in brittle materials in the elastic-plastic response regime / A. G. Evans, М. E. Guiden, M. Rosenblatt // Proc. Roy. Soc., Lond., Ser. A. — 1978. V. 361. IN 1706. P. 343-365.

1583

Материал поступил в редакцию 01.12.2011.

References

1. Baranenko, V. I. Ispol'zovanie programmny'x sredstv dlya raschyota e'rozionno-korrozionnogo iznosa e'lementov oborudovaniya truboprovodny'x sistem AE'S / V. I. Baranenko, М. B. Bakirov, Yu. A. Yanchenko i dr. // Teploe' nergetika. — 2003. — # 11. — S. 21—24. — In Russian.

2. Varavka, V. N. Zakonomernosti i parametry' kapleudarnoj e'rozii titanovy'x splavov / V. N. Varavka, О. V. Kudryakov, Al. F. Mednikov, V. A. Irxa // Izvestiya vuzov. Severo-Kavkazskij region. Texnicheskie nauki. — 2011. — # 6. — S. 92—98. — In Russian.

3. Varavka, V. N. Prochnost' i mexanizmy' razrusheniya vy'sokoplastichny'x materialov pri vozdejstvii diskretnogo vodno-kapel'nogo potoka / V. N. Varavka, О. V. Kudryakov // Vestnik DGTU. — 2011. — T. 11. — # 8 (59). — Vy' p. 2. — S. 1376—1384. — In Russian.

4. Vinogradov, V. N. Iznashivanie pri udare / V. N. Vinogradov, G. M. Sorokin, A. Yu. Albagachi-ev. — М.: Mashinostroenie, 1982. — 192 s. — In Russian.

5. Dergachyov, К. V. Vy'chislitel'ny'j kompleks dlya matematicheskogo modelirovaniya kinetiki e'rozionny'x processov vo vlazhnoparovy'x turbomashinax / К. V. Dergachyov, S. R. Simonyan, A. B. Lagerev // Matematicheskoe modelirovanie v nauchny'x issledovaniyax: Materialy' Vserossijskoj nauchnoj konferencii. — Stavropol', 2000. — Ch. 1. — S. 194—197. — In Russian.

6. Dergachyov, К. V. E'lektronnaya sistema prognozirovaniya e'rozii rabochix lopatok turbin atomny'x stancij / К. V. Dergachyov // Izv. vuzov. Yadernaya e'nergetika. — 2001. — # 3. — S. 3— 13. — In Russian.

7. Lagerev, A. B. Veroyatnostnoe prognozirovanie e'rozii v sistemax texnicheskoj diagnostiki vlazhnoparovy'x turbomashin / A. V. Lagerev // Izv. RAN. E'nergetika. — 1997. — # 2. — S. 134— 143. — In Russian.

8. Povarov, O. A. Issledovanie e'rozionnogo iznosa rabochix lopatok parovy'x turbin / O. A. Povarov, B. Stanisha, V. A. Ry'zhenkov // Teploe'nergetika. — 1988. — # 4. — S. 66—69. — In Russian.

9. Ry'zhov, E'. V. Kontaktirovanie tvyordy'x tel pri staticheskix i dinamicheskix nagruzkax / E'. V. Ry'zhov, Yu. V. Kolesnikov, A. G. Suslov. — Kiev: Naukova dumka, 1982. — 172 s. — In Russian.

10. Seleznyov, L. I. E'rozionny'j iznos konstrukcionny'x materialov / L. I. Seleznyov, V. A. Ry'zhenkov //Texnologiya metallov. — 2007. — # 3. — S. 19—24. — In Russian.

11. Seleznyov, L. I. Fenomenologiya e'rozionnogo iznosa materiala konstrukcionny'x stalej i splavov zhidkimi chasticzami / L. I. Seleznyov, V. A. Ry'zhenkov, A. F. Mednikov //Teploe'nergetika. — 2010. — # 9. — S. 12—16. — In Russian.

12. Seleznyov, L. I. Ocenka dlitel'nosti inkubacionnogo perioda e'rozionnogo iznosa konstrukcionny'x materialov / L. I. Seleznyov, V. A. Ry'zhenkov //Teploe'nergetika. — 2005. — # 4. —

S. 61—63. — In Russian.

13. Tomarov, G. V. Modelirovanie fiziko-ximicheskix processov e' rozii-korrozii metallov v dvuxfazny'x potokax / G. V. Tomarov, A. A. Shinkov // Teploe' nergetika. — 2002. — # 7. — S. 7—17. — In Russian.

14. Frost, G. Dzh. Karty' mexanizmov deformacii: per. s angl. / G. Dzh. Frost, M. F. E'shbi. — Chelyabinsk: Metallurgiya, 1989. — 328 s. — In Russian.

15. Engel, P. A. Impact Wear of Materials. — Amsterdam, Oxford, New-York: Elsevier Scientific publishing company, 1976. — 340 p.

16. Evans, A. G. Impact damage in brittle materials in the elastic-plastic response regime / A. G. Evans, М. E. Guiden, M. Rosenblatt // Proc. Roy. Soc., Lond., Ser. A. — 1978. V. 361. N 1706. P. 343-365.

1584

PREDICTION OF TITANIUM ALLOYS EROSIVE WEAR UNDER LONG-TERM DROPLET-IMPACT EFFECT

V. N. Varavka, O. V. Kudryakov, A. F. Mednikov

The approximating model for the definition of the steam turbines blades wear rate under the continuous operation through the droplet-impact erosion is built on the ground of the comparative analysis of the stand test data of the titanium alloy samples.

Keywords: droplet-impact erosion, fatigue of metal, wear, turbine blades, titanium alloy, approximation, modeling.

1585