ПОЛОСОВОЙ ФИЛЬТР ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА
FOURTH ORDER BAND FILTER

Изобретение относится к радиотехнике и связи и может быть использовано в качестве интерфейса для ограничения спектра источника сигнала, например, при его дальнейшей обработке аналого-цифровыми преобразователями различных модификаций.
Полосовые ARC-фильтры (ПФ) относятся к числу достаточно распространенных аналоговых устройств, определяющих качественные показатели многих радиотехнических систем, в том числе для цифровой обработки сигналов [1-16].
Ближайшим прототипом заявляемого устройства является фильтр, описанный в патенте RU 2110140 («Перестраиваемый ARC-фильтр», МПК H03H 11/04, 1998 г.). Он содержит (фиг. 1) вход 1 устройства, связанный с источником сигнала 2, выход 3 устройства, подключенный к нагрузке 4, входной полосовой фильтр второго порядка с первым 5 и вторым 6 входами, а также основным выходом 7, причем первый 5 вход входного полосового фильтра второго порядка подключен к инвертирующему входу первого 8 операционного усилителя через первый 9 резистор, инвертирующий вход первого 8 операционного усилителя связан с его выходом через второй 10 резистор, инвертирующий вход первого 8 операционного усилителя соединён с инвертирующим входом второго 11 операционного усилителя, инвертирующий вход второго 11 операционного усилителя связан с его выходом через третий 12 резистор, выход второго 11 операционного усилителя соединён с основным выходом 7 входного полосового фильтра второго порядка, выход первого 8 операционного усилителя подключен к неинвертирующему входу второго 11 операционного усилителя через первый 13 конденсатор, неинвертирующий вход первого 8 операционного усилителя согласован с общей шиной источников питания 14, второй 6 вход входного полосового фильтра второго порядка связан с инвертирующим входом третьего 15 операционного усилителя через последовательно соединённые четвертый 16 и пятый 17 резисторы, общий узел которых связан с общей шиной источников питания 14 через шестой 18 резистор, выход третьего 15 операционного усилителя соединён с неинвертирующим входом четвертого 19 операционного усилителя через второй 20 конденсатор, неинвертирующий вход третьего 15 операционного усилителя подключен к неинвертирующему входу второго 11 операционного усилителя и соединён с выходом четвертого 19 операционного усилителя через седьмой 21 резистор, инвертирующий вход четвертого 19 операционного усилителя связан с его выходом через восьмой 22 резистор, выход третьего 15 операционного усилителя подключен к объединённым инвертирующим входам третьего 15 и четвертого 19 операционных усилителей через девятый 23 резистор, выход первого 8 операционного усилителя соединён с неинвертирующим входом четвертого 19 операционного усилителя через десятый 24 резистор, основной выход 7 входного полосового фильтра второго порядка связан с общим узлом четвертого 16 и пятого 17 резисторов через одиннадцатый 25 резистор, источник сигнала 2 и нагрузка 4 согласованы с общей шиной источников питания 14.
Существенный недостаток известного устройства фиг. 1 состоит в том, что он не обладает расширенным диапазоном рабочих частот. Это ограничивает области использования данной схемы.
Основная задача предполагаемого изобретения состоит в создании полосового фильтра четвертого порядка, который имеет возможность изменения полосы пропускания и обладает расширенным частотным диапазоном.
Поставленная задача достигается тем, что в активном RC-фильтре, содержащем вход 1 устройства, связанный с источником сигнала 2, выход 3 устройства, подключенный к нагрузке 4, входной полосовой фильтр второго порядка с первым 5 и вторым 6 входами, а также основным выходом 7, причем первый 5 вход входного полосового фильтра второго порядка подключен к инвертирующему входу первого 8 операционного усилителя через первый 9 резистор, инвертирующий вход первого 8 операционного усилителя связан с его выходом через второй 10 резистор, инвертирующий вход первого 8 операционного усилителя соединён с инвертирующим входом второго 11 операционного усилителя, инвертирующий вход второго 11 операционного усилителя связан с его выходом через третий 12 резистор, выход второго 11 операционного усилителя соединён с основным выходом 7 входного полосового фильтра второго порядка, выход первого 8 операционного усилителя подключен к неинвертирующему входу второго 11 операционного усилителя через первый 13 конденсатор, неинвертирующий вход первого 8 операционного усилителя согласован с общей шиной источников питания 14, второй 6 вход входного полосового фильтра второго порядка связан с инвертирующим входом третьего 15 операционного усилителя через последовательно соединённые четвертый 16 и пятый 17 резисторы, общий узел которых связан с общей шиной источника питания 14 через шестой 18 резистор, выход третьего 15 операционного усилителя соединён с неинвертирующим входом четвертого 19 операционного усилителя через второй 20 конденсатор, неинвертирующий вход третьего 15 операционного усилителя подключен к неинвертирующему входу второго 11 операционного усилителя и соединён с выходом четвертого 19 операционного усилителя через седьмой 21 резистор, инвертирующий вход четвертого 19 операционного усилителя связан с его выходом через восьмой 22 резистор, выход третьего 15 операционного усилителя подключен к объединённым инвертирующим входам третьего 15 и четвертого 19 операционных усилителей через девятый 23 резистор, выход первого 8 операционного усилителя соединён с неинвертирующим входом четвертого 19 операционного усилителя через десятый 24 резистор, основной выход 7 входного полосового фильтра второго порядка связан с общим узлом четвертого 16 и пятого 17 резисторов через одиннадцатый 25 резистор, источник сигнала 2 и нагрузка 4 согласованы с общей шиной источников питания 14, предусмотрены новые элементы и связи - в схему устройства введен выходной полосовой фильтр 26, идентичный входному полосовому фильтру по составу элементов, связей между ними и функциональному назначению входов и выходов, содержащий первый 27 (in.1*) и второй 28 (in.2*) входы, а также основной выход 29 (out.1*), дополнительный входной сумматор 30, причем основной выход 7 входного полосового фильтра второго порядка подключен к первому 27 (in.1*) входу выходного полосового фильтра второго порядка 26, основной выход 29 (out.1*) выходного полосового фильтра второго порядка 26 соединён с выходом 3 устройства и первым 31 входом дополнительного входного сумматора 30, вход 1 устройства подключен ко второму 32 входу дополнительного входного сумматора 30, выход дополнительного входного сумматора 30 соединён со вторым 6 входом входного полосового фильтра второго порядка, первый 5 вход входного полосового фильтра второго порядка и второй 28 (in.2*) вход выходного полосового фильтра второго порядка 26 согласованы с общей шиной источников питания 14.
На фиг. 1 показана схема ПФ-прототипа, а на чертеже фиг. 2 - схема заявляемого полосового фильтра четвертого порядка по п. 1 формулы изобретения.
На фиг. 3 изображен полосовой фильтр четвертого порядка с конкретной реализацией выходного полосового фильтра второго порядка 26 по п. 1 формулы изобретения.
На фиг. 4 показан вариант реализации и схема включения дополнительного входного сумматора 30 на основе дополнительного операционного усилителя 33 по п. 2 формулы изобретения.
На фиг. 5 представлены результаты компьютерного моделирования схемы ПФ фиг. 2.
На фиг. 6 показана схема, используемая для регулировки диапазона перестройки заявляемого полосового фильтра четвертого порядка с использованием цифровых потенциометров (ЦП).
Полосовой фильтр четвертого порядка, содержащий вход 1 устройства, связанный с источником сигнала 2, выход 3 устройства, подключенный к нагрузке 4, входной полосовой фильтр второго порядка с первым 5 и вторым 6 входами, а также основным выходом 7, причем первый 5 вход входного полосового фильтра второго порядка подключен к инвертирующему входу первого 8 операционного усилителя через первый 9 резистор, инвертирующий вход первого 8 операционного усилителя связан с его выходом через второй 10 резистор, инвертирующий вход первого 8 операционного усилителя соединён с инвертирующим входом второго 11 операционного усилителя, инвертирующий вход второго 11 операционного усилителя связан с его выходом через третий 12 резистор, выход второго 11 операционного усилителя соединён с основным выходом 7 входного полосового фильтра второго порядка, выход первого 8 операционного усилителя подключен к неинвертирующему входу второго 11 операционного усилителя через первый 13 конденсатор, неинвертирующий вход первого 8 операционного усилителя согласован с общей шиной источников питания 14, второй 6 вход входного полосового фильтра второго порядка связан с инвертирующим входом третьего 15 операционного усилителя через последовательно соединённые четвертый 16 и пятый 17 резисторы, общий узел которых связан с общей шиной источников питания 14 через шестой 18 резистор, выход третьего 15 операционного усилителя соединён с неинвертирующим входом четвертого 19 операционного усилителя через второй 20 конденсатор, неинвертирующий вход третьего 15 операционного усилителя подключен к неинвертирующему входу второго 11 операционного усилителя и соединён с выходом четвертого 19 операционного усилителя через седьмой 21 резистор, инвертирующий вход четвертого 19 операционного усилителя связан с его выходом через восьмой 22 резистор, выход третьего 15 операционного усилителя подключен к объединённым инвертирующим входам третьего 15 и четвертого 19 операционных усилителей через девятый 23 резистор, выход первого 8 операционного усилителя соединён с неинвертирующим входом четвертого 19 операционного усилителя через десятый 24 резистор, основной выход 7 входного полосового фильтра второго порядка связан с общим узлом четвертого 16 и пятого 17 резисторов через одиннадцатый 25 резистор, источник сигнала 2 и нагрузка 4 согласованы с общей шиной источников питания 14. В схему устройства введен выходной полосовой фильтр 26, идентичный входному полосовому фильтру по составу элементов, связей между ними и функциональному назначению входов и выходов, содержащий первый 27 (in.1*) и второй 28 (in.2*) входы, а также основной выход 29 (out.1*), дополнительный входной сумматор 30, причем основной выход 7 входного полосового фильтра второго порядка подключен к первому 27 (in.1*) входу выходного полосового фильтра второго порядка 26, основной выход 29 (out.1*) выходного полосового фильтра второго порядка 26 соединён с выходом 3 устройства и первым 31 входом дополнительного входного сумматора 30, вход 1 устройства подключен ко второму 32 входу дополнительного входного сумматора 30, выход дополнительного входного сумматора 30 соединён со вторым 6 входом входного полосового фильтра второго порядка, первый 5 вход входного полосового фильтра второго порядка и второй 28 (in.2*) вход выходного полосового фильтра второго порядка 26 согласованы с общей шиной источников питания 14.
Рассмотрим работу схемы ПФ фиг. 2.
Передаточная функция схемы ПФ четвертого порядка описывается выражением
(1)
Характер изменения амплитудно-частотных (АЧХ) и фазочастотных характеристик (ФЧХ) фильтра зависят от численных значений коэффициентов числителя  и знаменателя  передаточной функции, а его свойства, т.е. возможность перестройки по частоте, регулировки полосы пропускания, неравномерности АЧХ и коэффициента передачи на центральной частоте, определяются топологией схемы. Известно, что для перестройки фильтра четвертого порядка по частоте при неизменных других параметрах необходимо одновременно изменять как минимум параметры четырёх элементов, например, сопротивлений четырёх резисторов или ёмкостей четырёх конденсаторов. Наиболее просто это осуществить, используя в качестве элементов перестройки различные переменные резисторы, в том числе с электронной перестройкой параметров. Причем наиболее простые схемы получаются, когда все электронные компоненты перестройки имеют идентичные характеристики. Поставленная задача решается, например, на идентичных звеньях полосовых фильтров второго порядка, имеющих равные значения частот полюсов , затуханий  и масштабных коэффициентов передач
(2)
Благодаря введению обратной связи с выхода второго звена, имеющего передаточную функцию режекторного фильтра
(3)
через дополнительный неинвертирующий сумматор на первый вход первого звена, полосовым фильтром четвертого порядка (фиг. 2) реализуется передаточная функция (1), коэффициенты которой определяются соотношениями
Благодаря такой зависимости коэффициентов передаточной функции фильтра от параметров отдельных звеньев и коэффициентов передач дополнительного входного сумматора в полосовом фильтре четвёртого порядка возможна независимая регулировка неравномерности АЧХ и масштабного коэффициента передачи, при этом полоса пропускания фильтра зависит от затуханий звеньев , а фильтр реализуется на идентичных звеньях второго порядка.
Для упрощения соотношений (4) значения коэффициентов передач звеньев  независимо от реализуемых ими передаточных функций выбраны равными, но это не является обязательным условием при реализации конкретной схемы фильтра четвертого порядка.
Для регулировки диапазона перестройки фильтра с использованием ЦП [17-18], может быть использована схема с регулируемым диапазоном перестройки (фиг. 6). Причём её коэффициент передачи определяется выражением:
,
где ,
R
=R
=R
=R
= R.
1
2
4
5
R
3
Увеличение сопротивления резистора  схемы (фиг.6) [19] сокращает диапазон регулировки. Чувствительность схемы к изменению параметра α имеет следующий вид:
, (5)
где
В результате компьютерного моделирования заявляемой схемы ПФ, приведенной на фиг. 2 в программе схемотехнического моделирования Micro-Cap, было получено семейство АЧХ фильтра (фиг. 4) при изменении коэффициента обратной связи , которое подтвердило работоспособность предложенного решения.
Таким образом, заявляемое устройство имеет существенные преимущества в сравнении с прототипом.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Справочник по расчету и проектированию ARC-схем / Букашкин С.А., Власов В.П., Змий Б.Ф. и др.; Под. ред. А.А. Ланнэ. - М.: радио и связь, 1984. - 368 с.
2. Куцко Т.Ю. Расчет полосовых фильтров / Т.Ю. Куцко. - Москва ; Ленинград : Энергия, 1965, 192 с.
3. Крутчинский С.Г., Прокопенко Н.Н., Петр Будяков П.С. Активные полосовые фильтры ВЧ- и СВЧ-диапазонов: Базовые структуры на основе усилителей тока, Издательство Lap Lambert Academic Publishing GmbH KG, 2013, 84 c.
4. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. М.: Мир, 1982. - 512 с.
5. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 3-х томах: Т. 1. Пер. с англ. - 4-е изд. перераб. и доп. - М.: Мир, 1993. - 413 с., ил.
6. Хьюлсман Л.П., Аллен Ф.Е. Введение в теорию и расчет активных фильтров: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1984. - 384 с.
7. Капустян В.И. Активные RC-фильтры высокого порядка. - М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.
8. Мошиц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров: Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 320 с.
9. Г. Лэм. Аналоговые и цифровые фильтры. Расчет и реализация: Пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - 592 с.
10. Schubert Thomas F., Kim Ernest M. Fundamentals of Electronics, Book 3. Active Filters and Amplifier Frequency Response / Morgan & Claypool Publishers, 2014. - 924 pp.
11. Hercules G. Dimopoulos. Analog Electronic Filters: Theory, Design and Synthesis/ Springer Science+Business Media New York, 2015. - 577 pp.
12. Патент RU 2063657, 1996 г.
13. Патент RU 2110140, 1998 г.
14. Патент JPS6379408, 1998 г.
15. Патент CN109743152, 2019 г.
16. Патент RU 2517323, 2014 г.
17. Патент US 9024700, 2015 г.
18. Патент US 9673155, 2017 г.
th
19. Denisenko, D.Yu. Digital Potentiometers in the Tasks of Settings Precision Analog RC-filters Taking into Account the Tolerances for Passive Components / D.Yu. Denisenko, Y.I. Ivanov, N.N. Prokopenko, N.A. Dmitrienko // 2017 18 International Conference of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices (EDM), Erlagol, 2017. - Pp. 205-210, doi: 10.1109/EDM.2017.7981741.