СПОСОБ КАЛИБРОВКИ ИМПУЛЬСА ТЯГИ МАРШЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ
METHOD TO CALIBRATE SUSTAINER THRUST PULSE

Предлагаемое изобретение относится к области, связанной с выведением космических аппаратов на заданную орбиту с помощью разгонного блока с обеспечением заданного значения функционала энергии в конце маневра.
Текущее значение функционала энергии определяется по формуле
где V, R - модули текущих значений векторов скорости и радиус
вектора разгонного блока;
0
3
2
B - гравитационная константа, равная 398600,44 км/с.
откл
зад
ном
Для обеспечения требуемого функционала энергии формируемой орбиты отключение маршевого двигателя разгонного блока выполняется при достижении функционала энергии F, равного значению заданного функционала энергии F, уменьшенного на поправку функционала dF, эквивалентную воздействию номинального импульса последействия маршевого двигателя при его выключении
д
Для каждого маршевого двигателя импульс последействия двигателя является индивидуальной величиной, отличной от номинального значения и неподдающейся измерению в полете. Кроме того, величина импульса последействия двигателя зависит также и от уровня тяги в момент отключения маршевого двигателя. Поэтому достигнутый функционал энергии F может быть представлен в виде
ф
где dF - добавка за счет отличия фактического импульса последействия маршевого двигателя от номинального.
В результате отклонение dF от заданного функционала энергии определяется зависимостью:
что с учетом уравнений (2) и (3) дает
Отклонение dF>0 соответствует недобору функционала, а dF<0 - превышению его заданного уровня. Любое отклонение от заданного функционала энергии влияет на точность формирования орбиты.
ф
Если добавку dF представить в виде
где К - коэффициент, определяющий степень компенсации импульса последействия маршевого двигателя, то уравнение (5) запишем в виде
При К=1 достигается полная компенсация импульса последействия маршевого двигателя, при К<1 - частичная компенсация и недобор заданного функционала энергии, а при К>1 - его превышение.
Отклонение dF, как следует из уравнения (4), может быть определено после окончания интервала времени, в течение которого завершается импульс последействия маршевого двигателя. При возможных разбросах импульса последействия маршевого двигателя соответствующее ему отклонение функционала энергии на величину dF от требуемого уровня происходит практически при неизменном радиусе - вектора разгонного блока и только за счет отклонения скорости V от номинального значения. Исходя из этого из формулы (1) для функционала энергии получим
dF/dV=V
и в приращениях
Принимая ΔF=dF и учитывая уравнение (7), получим
ном
ΔV=(1-K)·dF/V.
ном
2
2
Отклонение скорости от номинального значения на величину ΔV влияет на точность формирования орбиты. Опыт разработки разгонного блока показал, что коэффициент К, определяющий степень компенсации импульса последействия маршевого двигателя, может достигать значения 0.6-1.4, а поправка dF при формировании геостационарной орбиты с периодом обращения Т=86400 с может быть на уровне 5250 м/с. При таких условиях и К=0.6 погрешность ΔV в достижении номинального значения скорости V=3071.8 м/с равна 0.683 м/с. Эта погрешность дает отклонение по периоду обращения в 57.4 с и эта добавка к ошибкам, возникающим от погрешностей системы управления, является недопустимой.
ком
Для калибровки импульса тяги маршевого двигателя, уменьшающего погрешность формирования заданного функционала энергии, используется известный способ [1], при котором через фиксированное время после отключения маршевого двигателя, отводимое на окончание импульса последействия маршевого двигателя, определяют значение достигнутого функционала энергии и разницу ΔF между заданным функционалом энергии и достигнутым и, если эта разность положительная, то вычисляют время t, необходимое для компенсации этой разности при включенных двигателях коррекции импульса. При этом ориентация разгонного блока остается той же, что и была на момент окончания маневра.
ком
дки
Время t работы двигателей коррекции импульса с общей тягой Р для разгонного блока с массой m определяется из условия
где ΔV находится из уравнения (8).
Масса m определяется как:
где  - расчетная величина секундного расхода топлива маршевого двигателя;
τ - условное время сгорания текущей массы разгонного блока, определяемое на основе способа идентификации этого параметра [2].
Из уравнения (9) имеем
ком
дки
t=ΔV·m/Р.
или с учетом уравнения (8)
ком
дки
t=ΔF/V·m/Р.
дки
ком
Для ΔV=0.683 м/с, m=5000 кг и Р=1570 нт время, необходимое для компенсации отклонения от заданного функционала с помощью двигателей коррекции импульса, равно t=2.18 с.
ком
min
ком
ком
доп
ком
доп
Если время t меньше минимально допустимого t=1c, что соответствует малым значениям ΔV, незначительно влияющим на точность формирования орбиты, то калибровку импульса тяги проводить нерационально. В этом случае время t принимается равным нулю и двигатели коррекции не включаются. Двигатели коррекции используются в полете так же и для других операций, например, для поджатия топлива перед включением маршевого двигателя. Так как запас топлива для их работы лимитирован, то если время t превышает допустимый уровень t=7с, время работы двигателей коррекции ограничивается этим уровнем t=t.
Если разница ΔF между заданным функционалом энергии и достигнутым отрицательна, то это соответствует перебору по функционалу энергии. Для компенсации этого перебора необходим тормозной импульс и чтобы его реализовать разгонный блок должен изменить ориентацию продольной оси на противоположную, то есть перевернуться на 180 градусов. В жестко расписанной программе полета выполнение такой возникающей длительной операции не реально. Поэтому в таком случае калибровка импульса тяги маршевого двигателя не проводится.
Недостатком приведенного способа калибровки импульса тяги маршевого двигателя является тот факт, что работа двигателей коррекции выполняется при ориентации разгонного блока, имеющейся на момент выключения маршевого двигателя, которая в общем случае не совпадает с направлением вектора скорости. При этом импульс тяги двигателей коррекции при вычисленном времени их работы не будет в полной мере компенсировать отклонение от заданного функционала энергии.
Техническим результатом изобретения является повышение точности компенсации влияния импульса последействия маршевого двигателя для достижения заданного функционала энергии и повышения тем самым точности формирования заданной орбиты.
Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе калибровки импульса тяги маршевого двигателя, заключающемся в том, что через фиксированное время после отключения маршевого двигателя, отводимое на окончание импульса последействия маршевого двигателя, по значениям скорости и радиус-вектора разгонного блока определяют значение достигнутого функционала энергии и разницу между заданным функционалом энергии и достигнутым и, если эта разность положительная, то вычисляют время, необходимое для компенсации этой разности при включенных двигателях коррекции импульса, ограничивают это время допустимым уровнем, если оно его превышает, обнуляют его, если оно не превышает минимальную допустимую длительность, и включают двигатели коррекции импульса на это вычисленное время с ориентации разгонного блока, имеющейся на момент отключения маршевого двигателя в конце маневра, дополнительно используют матрицу ориентации разгонного блока и вектор скорости для вычисления косинуса угла между продольной осью разгонного блока и вектором скорости и время, необходимое для компенсации отклонения между заданным функционалом энергии и достигнутым, определяют с учетом проекции номинальной тяги двигателей коррекции импульса на вектор скорости.
Таким образом, в предлагаемом способе калибровки импульса тяги маршевого двигателя при расчете времени, необходимого для компенсации отклонения реализованного функционала энергии от его заданного значения, учитывается угловое рассогласование между направлением вектора скорости и продольной осью разгонного блока, определяющей направление тяги двигателей коррекции импульса.
Предлагаемый способ калибровки импульса тяги маршевого двигателя реализуется следующим образом.
д
зад
После отключения маршевого двигателя разгонного блока, через фиксированное время, отводимое на окончание импульса последействия маршевого двигателя, определяют по значениям скорости и радиус-вектора разгонного блока значение достигнутого функционала энергии F и разницу ΔF между заданным функционалом энергии и достигнутым F. Если разность ΔF положительная, то определяют проекцию тяги двигателей коррекции импульса на направление вектора скорости. Для этой цели используются формируемая система управления матрицей М (i, j) (i,j=1, 2, 3), характеризующая ориентацию разгонного блока в используемой системе координат, и вектор скорости  в той же системе координат. Значение косинуса угла между продольной осью разгонного блока и вектором скорости Cosψ определяют как результат скалярного произведения первой строки матрицы М(i,j) и вектора
Cosψ=М(1,1)·V(1)+М(1,2)·V(2)+М(1,3)·V(3).
дки
ком
Используя значения измеренной скорости V, массы разгонного блока m, вычисляемой с использованием известного способа идентификации [2], и проекции на вектор скорости номинальной тяги двигателей коррекции импульса Р·Cosψ, вычисляют время t, необходимое для компенсации разности ΔF между заданным функционалом энергии и достигнутым
ком
дки
t=ΔF/V·m/(Р·Cosψ).
Если разность ΔF отрицательна, то коррекция функционала не проводится.
ком
доп
min
Время компенсации t ограничивают допустимым уровнем t, если оно его превышает, и обнуляют его, если оно не превышает минимальную длительность t.
ком
Двигатели коррекции импульса включаются на вычисленное время t с сохранением ориентации разгонного блока, имеющейся на момент отключения маршевого двигателя в конце маневра.
ком
ком
Для выведения разгонного блока на геостационарную орбиту ориентация разгонного блока при работе маршевого двигателя на последнем маневре, формирующем целевую орбиту, должна обеспечивать изменение наклонения орбиты до 45 градусов. С этой целью начальное отклонение продольной оси Х разгонного блока, определяющей направление тяги маршевого двигателя относительно направления вектора скорости, может быть в пределах 70÷90 градусов. Это рассогласование к концу маневра из-за изменения направления вектора скорости снижается до 40÷50 градусов. При таких условиях вычисленное выше время коррекции t=2.18 с при учете углового рассогласования между направлением продольной оси разгонного блока и его вектором скорости изменяется на значение t=2.84÷3.39 с, что повышает точность компенсации отклонения функционала энергии от заданного значения в 1.3÷1.5 раза.
Источники информации
1. Отчет «Алгоритмическое обеспечение СУ РБ». Часть 3. Система управления. МОКБ «Марс», 1998 г., стр.109.
2. Патент РФ №2209158, 18.12.2001 г., B64G 1/24.