Расчет статической характеристики системы подачи унитарного топлива в газогенератор жидкостного ракетного двигателя

УДК 681.51+533.665

DOI: 10.25206/1813-8225-2018-162-15-18

и. А. кузьменко а. б. Яковлев

Омский государственный технический университет, г. Омск

расчет статической характеристики системы подачи унитарного топлива в газогенератор жидкостного ракетного двигателя_

рассмотрены статические характеристики однокомпонентного газогенератора для питания турбины и управляющего дросселя системы подачи жидкостного ракетного двигателя. Приведены уравнения, описывающие процессы, происходящие в унитарном газогенераторе и управляющем дросселе, а также показаны графические зависимости. Представлена математическая модель процессов, позволяющая выявить основные закономерности влияния командных величин и внешних воздействий на выходную величину. результаты, представленные в работе, позволяют получить динамические характеристики элементов жидкостного ракетного двигателя.

Ключевые слова: жидкостной ракетный двигатель, унитарное топливо, жидкостной газогенератор, дроссель.

Жидкостной ракетный двигатель (ЖРД) является динамической системой, основными звеньями которой являются камера сгорания, ее форсуночная головка, такт охлаждения, трубопроводы подачи жидких компонентов топлива, турбонасосный агрегат, жидкостной газогенератор и др. Процессам, протекающим во всех этих звеньях ЖРД, свойствен динамический характер. Помимо этого, составляющие этой динамической системы звенья являются сами по себе сложными элементами, правда, более низкого иерархического уровня [1, 2].

Для исследования динамических процессов, происходящих в звеньях ЖРД, успешно применяется системотехнический подход [2], который позволяет устанавливать сложные связи между звеньями системы, выявлять замкнутые контуры прохождения воздействий внутри элементов, а также в самой системе в целом. Два основных метода, составляющих названный подход, — анализ и синтез. Процедура анализа делает возможным представить ЖРД как иерархическую структуру, в которой ее системы по функциональному назначению разбиваются на подсистемы, которые, в свою очередь, делятся на элементы. Далее моделируются физические процессы в каждом элементе и исследуются его свойства. Применяемый после анализа синтез выделяет звенья более высокого иерархического уровня в структуре ЖРД, выявляет взаимодействия и взаимовлияния элементов друг на друга, позволяет упрощать структурную схему сложной системы. Для моделирования физических процессов внутри элемента вначале необходимо получить его статическую характеристику, а лишь затем выявить динамические свойства [3 — 5].

Таким образом, основная задача работы — получение уравнений, описывающих зависимость

между выходной и входными величинами на установившемся режиме (статические характеристики), для жидкостного однокомпонентного газогенератора совместно с его управляющим элементом (дросселем переменного проходного сечения), который дозирует поступление топлива.

Данное соединение звеньев (однокомпонентный газогенератор и дроссельный кран) встречается в ЖРД с насосной системой подачи и унитарным топливом для питания жидкостного газогенератора турбины.

Путем реакции разложения жидкого унитарного компонента (например, перекиси водорода, гидразина) в присутствии твердого катализатора получают высокотемпературный газ, являющийся рабочим телом для газовой турбины турбонасосного агрегата (ТНА) системы подачи жидких компонентов топлива в камеру двигателя [6, 7]. Пакет катализатора расположен непосредственно в камере разложения газогенератора. Давление на входе в газовую турбину ТНА, а значит, и ее мощность, можно изменять с помощью проходной площади дросселя. В итоге это изменение приводит к управлению силой тяги ЖРД.

В принятой схеме жидкостной газогенератор, работающий на унитарном топливе, состоит (рис. 1) из камеры разложения 1, пакета с твердым катализатором 2, форсуночной головки газогенератора 3, обеспечивающей поступление топлива в камеру разложения. В качестве управляющего элемента 4 рассматривается дроссельный кран, который установлен на входе в форсуночную головку 3. Для выполнения поставленной задачи требовалось получить отдельно статические характеристики жидкостного газогенератора (ЖГГ) и дросселирующего крана, а также построить совместную статическую

о

го >

Рис. 1. Физическая модель однокомпонентного газогенератора с управляющим дросселем: 1 — камера разложения; 2 — пакет с твердым катализатором; 3 — форсуночная головка; 4 — управляющий элемент

характеристику газогенератора, работающего совместно с дросселем.

Первым рассматриваемым звеном в выбранной системе элементов является газогенератор, так как его выходная величина будет являться выходной величиной всей системы, вторым звеном — управляющий элемент. ЖГГ непосредственно состоит из трех элементов: камеры разложения 1, пакета с твердым катализатором 2 и форсуночной головки 3. Однако камеру и пакет катализатора можно объединить в единый узел и представить его как распределенное по длине сопротивление. Тогда другим элементом, составляющим ЖГГ, будет форсуночная головка, рассматриваемая как сосредоточенное сопротивление.

Выходной величиной ЖГГ будем считать перепад давления ДрГГ, а входной — расход рабочего тела (унитарного топлива) тт. Тогда выходной величиной камеры разложения с пакетом катализатора будет перепад давления в пакетекатализатора Дрк ГГ, выходной величиной форсуночной головки (ФГ) — перепад давления на ФГ ЖГГ Дрф ГГ, а входная величина будет общая, как и для всего звена (ЖГГ) — расход унитарного топлива тт.Перепадыдавлений определяются следующ им образом:

Р.ГГ =Рк.ГГ -Р*Г1 ;

РфГГ = РфГГ - Рк.ГГ~'

нРсс = ГФГ.гг + ГРф.ГГ = ГРф.ГГ - АРп -

где ркГГ — давление в камеге разл=жен-я Ж=Г перед катализатором; рф ГГ — давлени е перед форсунками ЖГГ; Нр*п — полное давление на входе в газовую турбину (илина выходе из ЖГГ).

Зависимость перепада давледня в пакете катализатора (ем. дыреженид (1)), прлдставляющего собой послойную иасыпку твернных гранул вещлства, от расхода, проходящ его сквы зь него рабочего тела (жидкого однлеомпенентноеотоплива), преднеавля-ет собой сложную эмпд-ическую зависимость. Однако для не больших нредел<ев измгеениа несеодов в первом приближении эта зависимость может быть представлена аралигикески по формуле Вейсбаха:

НРд

= Рд

а-н- _

= ?!

ьдПГи

ИнтМДгтЫааис - 1/Тдр)и

где рТ — плотность ра бочего тела в газообразном состоянии; УТ — жор-сть рвб очеео тсзтте; т°чт —

приведенный коэффириент еестннго сопнетив-е-ния пакета катализатора; Мкат — мус са тв урдого катализатора в пакетг; рнас — насыпная плотность катализатора; ркр — плотн ость катализатора в кристаллическом состоянии; 1 — длина пан та катализатора.

Масса закладываемого в пакет катапизатора зависит от расхода рабочего тела и дпределяется по удельной нагрузке катагизатора Б, определтемой как отношение расхода рабочлго тела (в кг/с) к массе твердого катализат? ра ( в кг):

а =

т.

л

Так как р абочее тело (жидаое унитарное топли-во), проходя через елой гртнул каталигатора, гази-фицирнется (изменяег свое агрегааное состдяние), а по мере выработки катализатора его хартхтери-стики неменлюуся, еопротнеленен пакета твердого катализатора тоже изменяеуся. Круме того, даже при одном и том же Мшт еопр отнесение пакета будет отличатьыя из-за различий толщины слоя гранулн их размеров и форны, конструктивного оформления ЖГГ.

Все это аребует утлчпе^еыия методом проливки (проведения эксперимента) лтатической характеристики камьры р изложения совм-урт!о с пак;лтом ка-тализато?а, связывающе0 перепад давления в пакете с расходом (км=ез не-о =-бачего т-ла нра = К(д) и построенной по зависимости (4).

Для д^буленедых режимов движених в энамен-тах ЖРД можно считать зависим-сть потерь дарения от ресхода квадратиеной, что хозвдояет представить вьфажение (Ад в следующем виде:

а * д дь

нРд.ГГ е Рд.ГГ - Р(ы е Адит — '

а-

где

Адит е ?д

_^нЫпхг

пмИит (ы аоие - ы ада) дИ

Постоянная А.кат может быть уточнена по результатам эк па римента ль нор ]_р олевх и на стенде.

При пост]лоении стафичеснрф характеристики форсуночной г оровкх не ГГ можно считать, что форсунки — оосрудлточенныо сспротивления, дозирующие подачу компонента унитарного топлива в камеру рнадожеаия. -Дат*! пддхбного алучая зависимость между перепадом давкенля на форсуночной головке (вьгкдрной аеличиной) фрфгг дм. выражение (2)) у. сасходом кпттпднента топлива чераз _др-сунки (входнды вееиимнойл длТ ислеа жд:

^ е ИИ [_ф а^аИрфог- р рД.

I = ы

.тт!,'

где |1ф — кдэффлциФнхп асходс отдельной форсунки; Гф — проходная площадь отдельной форсунки; п — числсс устаноален-ых в Г(Глoвлa сунок.

Аналитически получить такую здвисимость достаточно проблематично из-за наличия нескольких форсунок и сложной зависимости коэффициента расхода от проходной площади _россельного крана. Поэтому статическую характеристику форсу-

ночной головки целее о обр азно определить методом проливки, используя зависимость вида:

: ^Рр(Рз.ГГ Ро.гг )/Аз

здесь постоя вная АвТТ овведеляяти я экс пер имен-тально:

л и В ь в )Рр. ОвЗГСрл лз.п--^з.и вн.ьгв -

ир

т]

Необходимо учитывать, втв повученнаи по результатам проливки пзстпяннзя Афсгг будет действительна товьпо дои прлдялоI! изменения потерь давления, в втоины: эта зрюливка повизвздилась. При этом перепад давления лн форсунках ЖГГ на расчетном ряжимв должен быть иазначеи с учетом требований, предззгвляемых к типу ¡применяемых форсунок, глрбине регулирования по тяге.

Таким вЛрузвм: ствтическия ха^ктеристика форсуночной гозозки ЖГзг будет иметь вид:

овз.гг и вз.г0 - вк.1

и А жи.

~ лз.пг

Ри

В итоге, столупeслyю -в^ктовистику жидкостного газогенератора, работаювего на унитарном топливлз прeдозпвжющлгo ст&ш лоединенис двух элементов — камеры разжожрнит и пакетом карали-затора и форсуночной головки, — можно получить суммирвванием (см. выриленит (3)) зависимостей (5) и (7):

]вгг и вз.гг ь вИ1 и Авн.гг и °вз

и А Ж и А жи. и(А и А ) Ж

~ Актя ^ АЗlПП ~ \Актя ^ АЗlПП )

ри ри ри

Суммирование можно производить аналитически или графически. Выходной величиной выступа-

ют потери давления в газогенераторе Дргг, а входной — расход рабочего тела ж.

Вторым звеном рассматриваемой системы является управляющий элемент, являющийся частью регулятора тяги ЖРД. В качестве выходной величины при определении статической характеристики дросселя рассматривается перепад давления на нем ДРдр гг а в качестве входной, каки дляранее рассмотренного звена — расход рабочего тела жт. Т.е. статическая характеристика дросселя будет иметь вид:

АРдр.ГГ = РбТ - Рф.ГГ = {(^Л

где рб Т — давление в баке компон-нта топлива.

В случае использования вытеснительной системы подачи компонеета в ЖГГ выбирается давление в баке компонента топлива для работы на расчетном режиме. В процессе работы двигателя в ыбран-ное давленир б—дет подрерживаться постоянным с помощью агрегатов системы наедува (например, газовых редукторов).

Вследствие того, что прлходная площадь дроссельного кр уна гг изменяется в общ ем случае от нуля до максимума, а аоэффициент расхода дроссельного крана | является функций его проходной площади, статическая характеристика управляющего элемента представляет собой поле характеристик. При этом необходимо учитывать, что при работе ЖРД на режиме максимальной тяги (расчетный режим) дроссельный кран частично открыт (70...75 % РдрГГшах) для необходимости обеспечения запасов регулирования двигателя [8]. Связь между перепадом давления на дросселе, расходом жидкого компонента и площадью проходного сечения определяется в ьфажепием:

Л п е

ННУНН.ГГ

рОм е

НфГ

п еннУнн.ГГ рОмдн.

нн.ГГ

таблица 1

Результаты расчета статических характеристик ЖГГ и управляющего элемента на различныхрежимах работы

Режим Ж, кг/с А„т'1°-6, м-4 АРф.гг МПа Афгг-Ю- м-4 Арк гг, МПа Лргг, МП а И—ге;йГ м2 Ар _ МПа ^др.ГГ

номинальный 7,5 0,498 2,0 00 2,4 90 0,202

I 1,5 12,75 0,020 51,20 0,080 0,100 3,98 0,008

II 4,5 0,179 0,720 0,899 0,073

Д Ргт МП а

т'т кг/с

о тп з ттц б

Рис. 2. Статическая характеристика газогенератора

Л Р. МПа

0,4

брГТ

03

дсГ 0,1 о

•ip.rr.mm, У

/ /

у У Fip.iT

г

- "'др.ГГ.тах

тТ1

т т

'Г/7 О шт

Рис. 3. Статическая характеристика управляющего дросселя

т'т кг/с

е

5 х

О

го >

17

Таким образом, статическая характеристика дроссельного крана будет

Р6т - Рф.тт =

1

батт

2^ба^ба.тт Рд

Проходи ая площадь дро ссельного крана на каждом из режим ов работы в зависим ости дт необходимого расхода унитарноыо тдпоева и перепада давлен ий определяется по выражению

F

батт

э^2Рд {Р,

ба. тт

По выражен иям (8) и (9) были рассчитаны статические хараотерисгики и дросоельного крана случая использования в качестве унитарного топли -ва водного раствора перекиди оодохода ВИЯВ-00 и пост л иг/с

кета катализатора с характеристиками Р о е -,

иг

Янос о 1650 иг/о3 . Результаты расчетов представлены в табл. 1.

Статическая характеристиуа ЖГГ, писсуоенная по выражению (8), представлена на рис. 2. На рис. 3 показана статическая характеристика управляющего дросселя жидкостного газогедаратора. На ней нанесены перепады давлдния на дросслле и соответствующие им площади пр охадных сечений дроссельного крана, потребные для каждого из выбранных режимов. В оа4осей тояке (Н61 расчетном режиме) дроссель открытна 75 % (Р*дрГГ= = F „„ =0,75^ ^ ) и перепад давления на нем

др.П.ном gp.ll.max' А 1-11-1

соответствует заданному ИыдрГГ. По этой характеристике (рис. 3) видно, что с увеличением проходной площади дросселя РдрГГ при неизменном (заданном) расходе унитарного топлива перепад давления на дроссельном кране будет уменьшаться, что позволяет изменять статическую характеристику всей гидравлической системы, а в конечном итоге и увеличивать тягу двигателя.

На рис. 4 приведена статическая характеристика всей рассмотренной системы, т.е. жидкостного газогенератора совместно с дроссельным краном, открытым на расчетном режиме (*) и режимах предварительной ступени (I и II).

Получение статических характеристик отдельных звеньев ЖРД позволяет получить на их основе динамические характеристики составляющих его элементов и в дальнейшем оценить динамические свойства всего двигателя [9, 10].

Д Р МПа АР'-

1

у; /S //

/у // У/ /У Л Л

ттг

m'T mT кг/с

Библиографический список

1. Бабкин А. И., Белов С. И., Рутовский Н. Б. [и др.]. Основы теории автоматического управления ракетных двигательных установок. 2-е изд. М.: Машиностроение, 1986. 458 с.

2. Лебединский Е. В., Калмыков Г. Л., Мосолов С. В. [и др.]. Компьютерные модели жидкостных ракетных двигателей / под ред. А. С. Коротеева. М.: Машиностроение, 2009. 375 с.

3. Васютин Ю. И., Смирнов И. А., Ягодников Д. А. [и др.]. Агрегаты регулирования жидкостных ракетных двигательных установок / под ред. Д. А. Ягодникова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015. 223 с. ISBN 978-5-7038-4120-4.

4. Karimi H., Mohammadi R., Taheri E. E. Dynamic Simulation and Parametric Study of a Liquid Propellant Engine // RAST '07, 2007 3rd International Conference on Recent Advances in Space Technologies, 14-16 June. 2007. P. 219-224. DOI: 10.1109/ RAST.2007.4283980.

5. Hetem A., Miraglia J., Burian R. [et al.]. Numerical simulation of liquid propellant rocket engines // MIPRO, 2011 Proceedings of the 34th International Convention, May. 2011. P. 930-934.

6. Вачнадзе В. Д., Овечко-Филиппов Э. В., Смоленцев А. А. [идр.]. Разработка, этапы модернизации и итоги пятидесятилетней эксплуатации первого отечественного жидкостного ра-Гкетного двигателя замкнутой схемы // Космическая техника и технологии. 2015. № 2 (9). С. 82-90.

7. Калачевский Б. А., Яковлев А. Б. ЖРДУ как исполнительный орган системы управления движением // Полет: об-щерос. науч.-техн. журн. 2012. № 5. С. 46-51.

8. Горячкин А. А., Жуковский А. Е., Игначков С. М. [и др.]. Регуляторы расхода для топливных систем двигателей летательных аппаратов / под ред. В. П. Шорина. М.: Машиностроение, 2000. 208 с. ISBN 978-5-217-03058-3.

9. Яковлев А. Б., Личман А. А. ЖРДУ как исполнительный орган системы управления движением // Полет: общерос. науч.-техн. журн. 2010. № 4. С. 36-40.

10. Завадский В. К., Иванов В. П., Каблова Е. Б. [и др.]. Терминальные системы управления расходованием топлива жидкостных ракет-носителей (История развития от Р-7 до современных РН «Союз», РН «Ангара») // Датчики и системы. 2018. № 4 (224). С. 3-16.

Рис. 4. Статическая характеристика газогенератора с управляющим дросселем

КУЗЬМЕНКО Ирина Анатольевна, старший преподаватель кафедры «Авиа- и ракетостроение». SPIN-код: 9128-3421 Адрес для переписки: kia55@inbox.ru ЯКОВЛЕВ Алексей Борисович, кандидат технических наук, доцент (Россия), заведующий кафедрой «Авиа- и ракетостроение». SPIN-код: 8194-5800 AuthorlD (РИНЦ): 488687 ORCID: 0000-0002-1987-2138 AuthorlD (SCOPUS): 56503089200 ResearcherlD: E-7451-2014 Адрес для переписки: yakovlev@omgtu.ru

Для цитирования

Кузьменко И. А., Яковлев А. Б. Расчет статической характеристики системы подачи унитарного топлива в газогенератор жидкостного ракетного двигателя // Омский научный вестник. 2018. № 6 (162). С. 15-18. DOI: 10.25206/1813-82252018-162-15-18.

Статья поступила в редакцию 15.10.2018 г. © И. А. Кузьменко, А. Б. Яковлев

/

)

п