Распространение торфяного пожара при разных условиях тепломассообмена с внешней средой

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЖАРОВ

Канд. физ.-мат. наук, доцент, доцент кафедры "Физической и вычислительной механики" Томского государственного университета

А. Н. Субботин

УДК 536.24:533.6

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТОРФЯНОГО ПОЖАРА ПРИ РАЗНЫХ УСЛОВИЯХ ТЕПЛОМАССООБМЕНА С ВНЕШНЕЙ СРЕДОЙ

Исследуется заглубление и распространение подземного пожара при меняющихся внешних условиях и разном влагосодержании. На основании численных расчетов определены критические значения влагосодержания, а также условия тепло-и массообмена слоя торфа с внешней средой, при которых горение прекращается. Проведена оценка влияния применяемого ранее осреднения по толщине слоя системы уравнений, описывающей данный процесс, на критическое значение влагосодержания и предельные условия распространения очага тления. Установлено, что при определенных условиях волна горения распространяется по слою торфа даже в отсутствие притока воздуха из внешней среды. Подтверждено высказанное ранее предположение автора о том, что при слабых потерях тепла во внешнюю среду волна горения будет распространяться по поверхности слоя, а при интенсивном теплообмене уходить в глубь слоя.

Постановка задачи. Торфяные пожары возникают, как правило, после прохождения низового пожара от очаговых источников тепла (тлеющая кочка, гнилушка), в результате чего происходит воспламенение торфа и заглубление очага горения.

Предположим, что на верхней поверхности торфяного пласта находится пористый круглый источник тепла радиусом г0, температура которого равна Т0, а пористость — ф50. Моделируя слой торфа пористой многокомпонентной многофазной реагирующей средой и предполагая, что запаса тепла достаточно для зажигания, исследуем, при каких условиях пожар на торфянике может распространяться, а при каких — затухать.

Пусть в слое торфа отсутствуют неоднородности, а условия тепло- и массообмена с окружающей средой и с подстилающей поверхностью одинаковы вдоль соответствующих поверхностей. Тогда задачу целесообразно решать в цилиндрической системе координат. Поместим начало координат в центр основания круглого источника зажигания, направим ось г вдоль верхней поверхности слоя торфа, а ось г — от верхней поверхности в глубь слоя. Будем учитывать испарение влаги, разложение торфа, гетерогенную и гомогенную реакции окисления кокса и оксида углерода. Тогда, в отличие от работ [1,2], где произведено осреднение по толщине слоя, система уравнений, описывающая рассматриваемое физическое явление, будет иметь следующий вид:

Р дФ1 _ * . Р дФ 2 _ * .

дф 3 дш 4

Р 3 = а СКр - Р 4 "д" =а *Кр ;

д 1 д _ д

— (Р 5ф 5 ) + (гР 5ф 5 и ) + ^ (Р 5ф 5 _

дt г дг дг

_ а gRp + + ^з;

д 1 д

дг (Р 5Ф 5 са ) + 1 др (гР 5Ф 5 иса ) + д1 г дг

д , ч 1 д (_ п дса

+ — (Р5ф 5 V са ) _ = — I гР 5ф 5°а ^ дг г дг ^ дг

д

^ дТ ( дТ дТ

ЕР1 ф 1Ср1 +Р5ф 5ср51 и + v дГ | _

дг

дг

_ 1 4 (г ^

г дг I дг ) дг I дг

+ Ч со * со + Чл ^з - Чл

к др к

и _—^; v _—I ^-Р5gI;

ц дг ц \дг 1

Р 5

р _ ^-; М _

У М

Е-

45

; Ес а _1; Еш 1 _1

аа

_ 1

1 _1

а _ 1 М5а

1

Здесь уравнения (1) — законы сохранения массы соответственно исходного конденсированного вещества (торфа), влаги, кокса и золы; (2) — уравнение сохранения массы газовой фазы; (3) — уравнения сохранения массы отдельных компонентов (а = 1 —кислорода, а = 2 — оксида углерода, а = 3 - водяного пара); (4) — уравнение сохранения энергии; (5) — уравнение движения в форме Дарси в проекциях на цилиндрические оси координат г и г; (6) — уравнение состояния и алгебраические соотношения, необходимые для замыкания системы уравнений (1) - (6).

Следует отметить, что данная математическая постановка получена из общей математической модели, приведенной в работе [3].

Система уравнений (1) - (6) решалась при следующих краевых условиях:

• г = 0:

фу = фу н, ] = 1,4, Са = СаИ, а= 1,3, Р5 = Р5И ,

I г < го,г = 0

Г = 0:

Г = Ь:

г = 0:

Р '

= Т,

0

' > «ь г = 0

=Т

И'

г * 0

= Тн,

дс

др дТ = 0; -Ь = 0; = 0;

дг дг дг

Са = Сан; Т = Тн; р = рИ;

г > «0

= Ре

дР д

Р Ц ф 50

= Р 5 8 'V-

Г < „ К Ф 5

дТ

Х' аг

г < «0

_ дТ

= а0(Т - Т0); Х,-¡г

„ дс а

Р 5ф 5^ а~дгг~ дС

Р 5ф 5^ а"^

г > «0

= Р 1(са - сае );

= а 1(Т - Те);

г > «0

= Р 0( с а с а 0);

г < «0

др =-Р,8; дСа = 0; X, ддТ =а2

дг дг дг

где 0, е, Н — индексы, соответствующие величинам, характеризующим соответственно источник зажигания, внешнюю среду и слой торфа (слой торфа в начальный момент времени и на большом расстоянии от источника зажигания); г — время, с;

г, г — безразмерные координатные оси, г = г/Ь *,

г = г/Ь*;

Ь* — масштаб длины, м;

Т,, Те — температура соответственно подстилающей поверхности и окружающей среды, К;

Тн, рн, ри, саИ — температура (К), давление (Па), плотность (кг/м3) и массовая концентрация а-компоненты в начальный момент времени в слое торфа соответственно; Н, Ь — толщина и радиус исследуемого торфяного пласта, м;

и, V — скорость фильтрации газообразных продуктов в направлении цилиндрических осей координат соответственно г и г, м/с; аС, а,, а8, асо, а н 0 — массовые доли соответственно кокса, золы, газовой фазы, оксида углерода и водяного пара, образующиеся при пиролизе торфа;

а с = у'3 М 3/ у1 М1; а, = у4 М 4/ у1 М1;

4

а 8 = 2У5а М5а/У1 МЪ а СО = У52 М 52 / МЪ

а = 2

а н2о = у,53 М 53/ М1;

v1, V3, v4, v5а — стехиометрические коэффициенты;

М3, М51, М52, М53, М54 — атомарная масса углерода и молекулярные массы соответственно кислорода, оксида углерода, паров воды и азота, кг/кмоль;

X, ХЯ — лучистая теплопроводность, X = X, + ХЯ, X Я = 16аТ V,;

X, — теплопроводность многофазной среды,

5

Вт/ (м-К), X, = £х у Ф у;

у=1

Фу, Ру, сру (у = 1,..., 5) — объемная доля, истинная плотность и удельная теплоемкость торфа, воды, кокса, золы и газовой фазы соответственно, м3/м3, кг/м3, Дж/(кг-К); К — коэффициент проницаемости Дарси,

к = к *ф 5/(1 -ф 5)2;

к* — эмпирическая константа Дарси; ф5 — пористость торфа;

ср5, Х5 — удельная теплоемкость и теплопроводность газовой фазы в порах, Дж/(кг К), Вт/(м К),

- р5

= 2 Ср5аса ; Х 5 = 2х 5а са ; а =1 а =1

с1, с2, с3, с4 — массовая концентрация соответственно кислорода, оксида углерода, водяного пара и инертного компонента; Я,2, Яр — массовая скорость соответственно испарения влаги и разложения торфа, кг/(м2-с),

кг/(м3•с),Я,2 = Р2Ф2(кл/^Т )еХР(-ей/ЯТ);

Яр = крР 1Ф1 ехР(- Ер/ЯТ);

Я,3 — массовая скорость окисления кокса,

кг/(м2-с),

= ( М 3/М 51 Р 5Ф 5С1к,3Ф 3 ехР( - е,3 /ЯТ ); , —удельная поверхность пор, 1/м;

V

ц—коэффициент динамической вязкости, Н-с/м2; qs2, 9со — тепловые эффекты реакций соответственно испарения влаги, окисления кокса и оксида углерода;

Ясо — массовая скорость окисления оксида углерода, кг/(м3-с), Ясо = Т-2,25кш(с1 М/М51)0,25 х

х (с2М/М52)ехр(- /ЯТ); Ез3, кз3, Е2, кз2 — энергия активации и пред-экспоненциальные множители гетерогенных реакций горения кокса и испарения влаги, Дж/моль, м/с;

Ер, кр, Есо, ксо — то же, гомогенных реакций разложения торфа и окисления оксида углерода, Дж/моль, 1/с;

а1, а2 — коэффициенты теплоотдачи, характеризующие теплообмен слоя торфа соответственно с внешней средой и подстилающей поверхностью, Вт/(м2-К); а 1 = а 1[ 1 - к 1(р 5Ф 5 у№)]-для пористой поверхности; к1 — эмпирическая константа; ук — скорость уноса газообразных продуктов из слоя торфа через верхнюю поверхность, которая вычислялась по эмпирической формуле, приведенной в [4], м/с;

р — давление газообразных продуктов в порах, Па;

а—постоянная Стефана-Больцмана, Вт/ (м2-К4); Р0, Р1 — коэффициенты массообмена слоя торфа соответственно с очагом зажигания и внешней сPеДой, кг/(м2•с), р 0 =а 0ш/ср5'; Р 1 =а ы/Сръ;

а0т = ао Ьт; а1т = а1Ьт; 0 < Ьт <1;

Ьт — эмпирическая константа, аналог эффективного числа Льюиса - Семенова (параметр подобия процессов тепло- и массообмена); Ба — эффективный коэффициент диффузии а-компоненты, м /с;

Ж —влагосодержание; Ж = (тел /тт)-100%; тел — масса влаги; тт — масса сухого торфа. Кроме того, в уравнениях (3) использованы обозначения:

Я 51 =-( М 51/2 М52)Я со; Яs5l =- (М 51 / М з )Я5 з;

Я52 =а соЯр - Я со; Я5$2 = 0; Я 53 =а Н2оЯр; Я53 = Я$2 .

Анализ результатов расчетов. При численном решении задачи система уравнений (1) - (6) и краевые условия (7) - (9) вначале приводились к безразмерному виду, а затем компоненты скорости фильтрации исключались из системы с помощью уравнений (5). Уравнения (1) расписывались в разностях по неявной разностной схеме, а для решения системы уравнений (2) - (4) использовался итерационно-

интерполяционный метод (ИИМ) [5]. С помощью этого метода система дифференциальных уравнений в частных производных была сведена к системе нелинейных конечно-разностных уравнений, которая решалась методом Ньютона.

Как было показано в работе [2], определяющими факторами при горении торфяника являются влагосодержание и тепло- и массообмен с внешней средой. Закономерности образования и заглубления очага пожара на торфянике рассматривались в работе [6], поэтому исследуем процесс распространения очага по слою торфа и проанализируем условия, при которых горение может прекратиться.

Теплофизические, кинетические и другие параметры, используемые при численных расчетах, были взяты согласно работам [7-13] равными: р1 = = 1400 кг/м3; р2 = 1000 кг/м3; р3 = 1200 кг/м3; р4 = = 750 кг/м3; ср1 = 1970 Дж/(кг-К); ср2 = 4190 Дж/(кг-К); Ср3 = 967 Дж/(кг-К); Ср4 = 940 Дж/(кг-К); ^ = = 0,074 Вт/(м-К); = 0,610 Вт/(м-К); = = 0,186 Вт/(м-К); = 0,137 Вт/(м-К); Ер = = 39,386 кДж/моль; Е2 = 39,2 кДж/моль; Ей = = 75,42 кДж/моль; Есо = 96,37 кДж/моль; кр = 35с-1; к2 = 6850 с-1; к,3 = 366,6 м/с; к* = 9,331012 м2; qs2 = = 2,18106 Дж/кг; qs3 = 3,29 107 Дж/кг; qСo =107 Дж/кг; qp = 0; 5 = 105 м-1; ТН = Т5 = 283 К; Те = 293 К; Т0 = 750 К; ас = 0,584; а5 = 0,06; а^ = 0,356; асо = 0,04; а = 0,205; к1 = 0,4; рН = 105 Па; Т* = 373 К; г* = 244,4 с; Ь* = 2,564-10-3 м, где г* — масштаб времени; Т* — характерная температура.

Рассмотрим вначале распространение волны горения по слою торфа, влагосодержание которого составляет 15%. На рис. 1 представлены изотермы в слое торфа малой степени разложения (р1 = 60 кг/м3) в момент времени г = 52,5 ч, которые были получены при следующих значениях параметров: а1 = = 10,36 Вт/(м2-К); а0т = 0,07 Вт/(м2-К); а1т = = 0,1 Вт/(м2 К); а2 = 0,21 Вт/(м2 К), характеризующих тепло- и массообмен торфа с внешней средой.

Во всех расчетах горение инициировалось цилиндрическим источником зажигания радиусом г0 = 10, который располагался на верхней поверхности слоя, температура источника задавалась равной 750 К.

Через 1,2 ч под источником зажигания образовался очаг с высокой температурой, достигающей в центре его примерно 1100 К. Максимальные размеры очага составляли гтах = 11, гтах = 12. Затем источник зажигания был убран, т.е. граничные условия при г < г0 стали такими же, как и при г > г0. Через 2 ч после этого размеры очага стали равны 2тах =19, гтах = 16, а температура в центре очага составила 890 К. К моменту времени г = 8,23 ч очаг горения достиг нижней подстилающей поверхности,

а температура в центре очага снизилась до 780 К. В дальнейшем тороидальная волна горения распространялась от центра в направлении оси г. Сечение тора имеет профиль, изображенный нарис. 1. Следует отметить, что волна горения в данном случае распространяется внутри слоя. У верхней поверхности испаряется влага, частично протекает реакция пиролиза, а реакции окисления идут лишь внутри торфяного пласта. Этот результат обусловлен достаточно интенсивным теплообменом с приземным слоем воздуха.

На рис. 2 приведены векторное поле скорости фильтрации и изолинии массовой концентрации кислорода в торфе для тех же параметров и того же момента времени, что и нарис. 1. Проанализировав рис. 2, можно сделать вывод, что газовая фаза движется к центру и через верхнюю поверхность уносится во внешнюю среду, кислород же практически полностью сгорает и за фронтом горения отсутствует.

Изолинии массовых концентраций паров воды и оксида углерода изображены соответственно на рис. 3 и 4. Пространственные распределения массовых концентраций компонентов несимметричны. Вследствие конвективного переноса они сдвинуты к верхней поверхности пласта. Согласно рис. 3 наибольшее количество паров воды сосредоточено в сгоревшей области. Массовая же концентрация оксида углерода достигает максимума (см. рис. 4) у нижней подстилающей поверхности. В данной области протекает процесс пиролиза торфа, но при достаточно низкой температуре, поэтому реакция окисления оксида углерода не идет. Кроме того, у подстилающей поверхности слабая конвекция. Совокупность этих факторов приводит к образованию области с максимумом оксида углерода.

В работе [2] на основе одномерной математической модели определялось критическое влагосо-держание. Установлено, что при влагосодержании

40

60

80

100

10

20

30

г

Рис. 1. Изотермы очага горения, распространяющегося от круглого источника зажигания в торфяном пласте малой степени разложения

Ж = 200% торф малой степени разложения не горит. Поэтому были проведены исследования с использованием двумерной математической модели по определению критического влагосодержания, при котором горение торфа малой степени разложения прекращается. С этой целью перед распространяющимся по торфу с Ж = 15% фронтом пожара задавались кольцеобразные полосы с возрастаю-

20

40

60

80

100

120 г

10

20

30

Рис. 2. Векторное поле скорости фильтрации и изолинии массовой концентрации кислорода в торфяном пласте

40

60

80

100

10

20

30

\ 0'05^ / Щ

0,04 0,03

0,05 ),003

Рис. 3. Изолинии массовой концентрации паров воды

40

60

80

100

10

20

30

Рис. 4. Изолинии массовой концентрации оксида углерода

0

г

г

0

г

г

0

г

0

г

щим влагосодержанием: Ж =30%, Ж =45% и т.д. На рис. 5 показаны изотермы, характеризующие размер и форму очага тления в различные моменты времени, которые были получены при тех же усло-

100

200

300

400 г

Рис. 5. Изотермы очага тления, распространяющегося по слою торфа с возрастающим в направлении радиуса влагосодержанием: 1 — г = 0,96 ч; 2 — 105,0 ч; 3 — 281,38 ч; 4 — 352,1 ч. Во всех случаях внешняя изотерма соответствует температуре 290 К

150 г

50

100

Рис. 6. Изотермы в торфяном пласте большой степени разложения

150 г

50

100

760 К г = 160,04 ч

Рис. 7. Форма очага горения в толстом слое торфа при интенсивном теплообмене с внешней средой

виях тепломассообмена, что и на рис. 1. Здесь за сечением г = 300 влагосодержание не менялось и было равно 195%. Видно, что вначале очаг горения заглубляется и горит почти во всю толщину слоя (очаги горения 1 и 2). По мере увеличения влаго-содержания размеры очага и скорость горения уменьшаются (очаги горения 3 и 4), тем не менее за сечением г = 300 горение торфа продолжается. В случае, когда за сечением г = 300 задавалось влагосодержание Ж =210%, горение торфяника прекращалось. Аналогичные исследования были проведены и для торфа большой степени разложения (р1 = 360 кг/м3). Было установлено [2], что при Ж > 100% торф большой степени разложения не горит. В рамках двумерной математической модели волна горения распространяется по слою торфа с Ж = 105%, а при Ж = 115% торф уже не горит.

Далее были проведены исследования по влиянию тепло- и массообмена торфяного пласта с внешней средой на закономерность распространения очага пожара. Зажигался пласт торфа большой степени разложения с 15%-ным влагосодержанием, его тепло- и массообмен с внешней средой определялся параметрами: а1 = 12,48 Вт/(м2-К); а0т = = а1т = 0,25 Вт/(м2-К); а2 = 0,21 Вт/(м2-К). К моменту времени г = 73,47 ч (3,06 сут) образовался очаг пожара, изотермы которого приведены на рис. 6. Если не менять условий тепло- и массообме-на, то к моменту времени г = 160,0 ч (6,67 сут) очаг займет положение изображенное нарис. 7, т.е. произойдет заглубление очага пожара и его распространение в направлении оси г.

Рассмотрим случай, когда на верхней поверхности торфяного пласта в момент времени г = 73,47 ч (см. рис. 6) граничные условия были изменены. Пусть условия тепло- и массообмена после указанного момента времени стали характеризоваться параметрами: а1 = 0,14 Вт/(м2-К); а0т = 0,07 Вт/(м2-К); а1т = 0; а2 = 0,21 Вт/(м2-К). Тогда к моменту времени г = 221,09 ч (9,21 сут) очаг горения (тления) займет несколько иное положение. Изотермы такого очага показаны на рис. 8. Проанализировав рис. 7 и 8, можно сделать вывод, что скорость горения в данном случае значительно уменьшилась, ширина зоны тления тоже стала меньше, тем не менее очаг горения продолжает распространяться внутри торфяного пласта.

Предположим далее, что очаг пожара, изображенный на рис. 6, накрывается непроницаемым слабо теплопроводным материалом, и условия тепло- и массообмена с внешней средой стали определяться параметрами: а1 = 0,014 Вт/(м2 К); а0т = а1т = 0; а2 = 0,21 Вт/(м2-К). При этих условиях очаг тления также продолжает распространяться (рис. 9), однако скорость тления становится

0

0

г

0

г

еще меньше, а очаг перемещается к верхней поверхности пласта.

Рассматривалось горение торфа малой степени разложения (W = 15%). Было установлено, что при горении достаточно толстого слоя торфа и относительно интенсивном уносе во внешнюю среду газовой фазы, образующейся в порах, реализуется послойное горение пласта. На рис. 10 представлены изотермы во фронте пожара, распространяющегося по слою торфа, тепло- и массообмен которого с внешней средой определяется параметрами: а 1 = 0,345 Вт/(м2-К); а2 = 0,21 Вт/(м2-К); a0m = a1m = 0,138 Вт/(м2-К). Данный график построен для момента времени t = 23,65 ч. Вначале, после заглубления, волна горения распространяется по верхнему слою. После того как она отойдет от источника зажигания на некоторое расстояние, очаг горения уходит еще дальше в глубь слоя и образуется новая волна горения. Следует отметить, что в данном случае скорость тления торфа значительно выше, чем в предыдущих расчетах. После заглубления скорость распространения очага тления в на-правленииоси r составляет «5,2 см/ч. В предыдущих же расчетах в зависимости от варианта она была равна 0,2-0,3 см/ч. Возрастание скорости горения обусловлено относительно интенсивным массообменом торфяного пласта с окружающей средой. Если еще больше увеличить массообмен, то скорость распространения фронта тления тоже возрастет. Так, при горении торфа с W = 15%, тепло-и массообмен которого с внешней средой задавался параметрами a1 = 0,345 Вт/(м2-К); a0m = a1m = = 0,31 Вт/(м2 К); a2 = 0,21 Вт/(м2 К), скорость распространения передней кромки тления после заглубления составляла 7 см/ч.

Следует отметить, что полученные численные результаты по температуре и скорости горения торфа согласуются с данными работы [14], в которой на основе полевого эксперимента было получено,

150 r

50

100

что скорость горения торфа при Ж = 15% равна 7 см/ч, а при Ж = 70% — 0,7 см/ч. Температура же тления при конкретных условиях проведения эксперимента изменялась в пределах 623-673 К, а в отдельных случаях достигала 783 К.

Помимо исследования закономерностей распространения торфяного пожара, проводилось параметрическое исследование влияния коэффициента теплоотдачи а1 и параметра подобия процессов тепло- и массообмена Ьт на скорость распространения очага пожара. На рис. 11 при Ж = 15% показаны зависимости скорости распространения волны тления от коэффициента теплоотдачи при нескольких значениях коэффициента Ьт . Согласно эксперименту [14] в данном случае при определенных внешних условиях скорость горения равна 7 см/ч, поэтому была проведена прямая =7 см/ч. Из рис. 11 видно, что при Ьт = 1 коэффициент теплоотдачи равен 0,4 Вт/(м2-К) (кривая 1), при Ьт = 0,4 — а1 = 1,1 Вт/(м2 К) (кривая 2), при Ьт = 0,2 — а1 = 7,2 Вт/(м2-К) (кривая 3) и, наконец,

50

100

150 r

50

100

;^520 К 550 580 К / 610 К^р

320 К

t = 238,06 ч

Рис. 9. Распространение очага тления по слою торфа при отсутствии массообмена и очень слабом теплообмене с внешней средой

100

200

300 r

50

100

750 К

750 К

Q 320 К

t = 23,65 ч

Рис. 8. Распространение очага тления в слое торфа при слабом тепло- и массообмене с внешней средой

Рис. 10. Изотермы при послойном горении торфа

0

0

z

0

0

z

z

Рис. 11. Зависимость скорости тления торфа от коэффициента теплоотдачи а.;

Рис. 12. Зависимость скорости распространения волны горения от параметра подобия процессов теплообмена и массообмена с внешней средой

при Ьт = 0,1 коэффициент а) значительно больше 10 Вт/(м2 К) (кривая 4).

На рис. 12 приведены зависимости скорости распространения волны горения от параметра Ьт при некоторых значениях коэффициента теплоотдачи а;. В работе [15] было показано, что при горении оксида углерода в воздухе числа Льюиса - Се-

менова а-компонентов изменяются в пределах 0,5 < Ьа < 1,15 при изменении температур от 300 до 1300 К. В диапазоне температур, соответствующих температуре тления торфа, числа Льюиса - Семенова изменяются в пределах 0,7 < Ьа < 1,1. Среднее значение числа Льюиса для нашего случая равно 0,9. Следовательно, если предположить, что между процессами тепло- и массообмена выполняется условие Б1г = Ь Б1 в, то согласно рис. 12 а1 = 0,345 Вт/(м2-К) (здесь Б1г и Б1л — тепловое и диффузионное числа Био). Вообще же, воздействуя на тлеющий пласт торфа, можно создать условия, при которых параметр Ьт = Ь будет изменяться в пределах 0 < Ьт < 1.

Выводы

1. Рассматриваемая математическая модель явления позволяет определять размеры очага и скорость распространения волны горения.

2. Показано, что при определенных условиях горение торфяного пласта продолжается при отсутствии массообмена слоя с внешней средой.

3. При слабом теплообмене с внешней средой волна горения распространяется по поверхности, а при относительно интенсивном — перемещается в глубь слоя.

4. Установлено, что предельное значение влаго-содержания, при котором тление торфа прекращается, достаточно хорошо согласуется с результатами, полученными по одномерной модели [2].

5. Для определения нормальной скорости горения при толщине слоя торфа менее 0,05 м можно использовать математическую модель, осредненную по толщине слоя.

6. С помощью рассмотренной математической модели можно делать прогноз, как будет распространяться горение при том или ином воздействии на границу горящего торфяного пласта и при каких условиях горение может прекратиться.

ЛИТЕРАТУРА

1. Субботин, А. Н. Математическое моделирование распространения фронта пожара на торфяниках / А. Н. Субботин // Механика реагирующих сред и ее приложения: сб. научн. тр. — Новосибирск: Наука, 1989. — С. 57-63.

2. Субботин, А. Н. Влияние тепломассообмена на критические условия зажигания и горения торфяника / А. Н. Субботин // Сиб. физ.-техн. журн. — 1992. — Вып. 6. — С. 133-137.

3. Гришин, А. М. Математическое моделирование лесных пожаров / А. М. Гришин. —Томск: Изд-во ТГУ, 1981. — 278 с.

4. Звягильская, А. И. Влияние влагосодержания и тепло- и массообмена с окружающей средой на критические условия возникновения очага низового пожара / А. И. Звягильская,

A. Н. Субботин // Физика горения и взрыва. — 1996. — Т. 32, № 5. — С. 99-106.

5. Гришин, А. М. Итерационно-интерполяционный метод и его приложения / А. М. Гришин,

B. И. Зинченко, К. Н. Ефимов [и др.]. — Томск: Изд-во ТГУ, 2004. — 320 с.

6. Субботин, А. Н. Закономерности развития подземного пожара при разных условиях тепло-и массообмена с внешней средой / А. Н. Субботин // Тепломассообмен ММФ-2000. — Минск: Изд-во НАНБ, 2000. —Т.4. — С. 224-231.

7. Щетинков, Е. С. Физика горения газов / Е. С. Щетинков. — М.: Наука, 1965. — 739 с.

8. Теплотехнический справочник: В 2-х тт. / Под ред. В. Н. Юренева, Н. Д. Лебедева. — М.: Энергия, 1976. —Т.2.— 896 с.

9. Варгафтик, Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н. Б. Варгафтик. — М.: Наука, 1972. — 720 с.

10. Померанцев, В. В. Основы практической теории горения / В. В. Померанцев [и др.]. —Л.: Энергия, 1986. — 310 с.

11. Борисов, А. А. Кинетические характеристики низкотемпературного горения торфа / А. А. Борисов, Я. С. Киселев, В. П. Удилов // Теплофизика лесных пожаров. — Новосибирск: Наука, 1984. — С. 23-30.

12. Гришин, А. М. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними / А. М. Гришин. — Новосибирск: Наука, 1992. — 408 с.

13. Полубаринова-Кочина, П. Я. Теория движения грунтовых вод / П. Я. Полубаринова-Кочи-на. — М.: Наука, 1977. — 664 с.

14. Борисов, А. А. Экспериментальные исследования и математическое моделирование торфяных пожаров / А. А. Борисов, Ал. А. Борисов, Р. С. Горелик // Теплофизика лесных пожаров. — Новосибирск: Наука, 1984. — С. 5-12.

15. Гришин, А. М. Выход на режим нормального горения в многокомпонентной горючей смеси / А. М. Гришин, А. Н. Субботин // Физика горения и взрыва. — 1974. — Т. 10, № 4. — С. 826-835.

Поступила в редакцию 30.07.07.