Способ компенсации вариаций частоты радиоспектроскопа
COMPENSATION METHOD FOR RADIO SPECTROSCOPE FREQUENCY VARIATIONS

Изобретение относится к технике стабилизации частоты и может быть использовано в квантовых стандартах частоты бортовой аппаратуры подвижных носителей. Задачей изобретения является уменьшение погрешностей измерения резонансной частоты радиоспектроскопа, вызванных изменением величины и направления внешнего магнитного поля.
0
Аналогом предлагаемого способа является способ компенсации ориентационной зависимости частоты низкочастотного радиооптического резонанса от угла θ между направлениями света накачки и внешнего магнитного поля [Н.М.Померанцев, В.М.Рыжков, Г.В.Скроцкий Физические основы квантовой магнитометрии, Из-во Наука, М., 1972, 448 С.] Происхождение этой зависимости обусловлено тем, что для всех щелочных металлов резонансная линия состоит из серии близких линий, распределение интенсивностей которых в обычных условиях резко неравномерно. Наиболее интенсивная линия при изменении ориентации луча света накачки по отношению к магнитному полю на 180 сдвигается в положение наименее интенсивной линии. При этом величина сдвига зависит как от величины внешнего магнитного поля, так и от вида используемого рабочего вещества.
F
F
В известном способе компенсации ориентационного сдвига, описанного в [Arnold J. I., Patent Franc. №1303758, 13.10.1961], используется схема квантового магнитометра с оптической накачкой рабочего вещества, помещенного в две камеры поглощения. В одной камере осуществляется накачка атомов на магнитный подуровень с магнитным квантовым числом m = F, где F - полный момент атома щелочного металла в основном состоянии, а в другой камере – на уровень m = - F. Детектирование сигнала радиоптического резонанса в таком устройстве осуществляется на средневзвешенной частоте, которая не зависит вариаций угла θ между вектором магнитного поля и направлением распространения света накачки.
0
Принципиальным недостатком известного способа является его неработоспособность в мертвых зонах углов θ (0 и 90), в окрестности которых сигнал радиооптического резонанса обнуляется.
F
F
F
F
Аналогом предлагаемого способа является метод стабилизации рабочего магнитного поля по сигналу на магнитозависимом переходе. [Петров, А.А. Некоторые направления модернизации квантового стандарта частоты на атомах цезия – 133 / А.А. Петров, В.П. Кильговатов, В.И. Григорьев, Д.В. Залетов, В.Е. Шабанов, Д.В. Шаповалов // Сборник тезисов 6-го Международного симпозиума Метрология времени и пространства, Менделеево, 2018, с. 39-42]. В квантовом стандарте частоты на атомном пучке паров цезия такая стабилизация осуществляется на переходе F=3, m=1 - F=4, m = 1, в аналоге на парах рубидия с оптической накачкой – на переходе F=2, m=1 - F=1, m = 1. Недостатком аналога является циклический характер автоподстройки магнитного поля при периодическом замыкании кольца автоподстройки на центральном (0-0) и соседнем магнитозависимом переходе. В варианте квантового стандарта частоты с оптической накачкой кольцо автоподстройки магнитного поля вносит неизбежную измерительную погрешность, обусловленную вариациями светового сдвига частоты. При этом, поскольку подобные изменения никак не связаны с вариациями рабочего магнитного поля, любое изменение интенсивности света накачки, либо изменения окружающей температуры немедленно будут отслеживаться системой стабилизации поля, внося соответствующую ошибку.
Естественным ближайшим аналогом предлагаемого способа является способ магнитного экранирования зоны взаимодействия атомов рабочего вещества с электромагнитным полем в квантовых стандартах частоты [Ф.Риле Стандарты частоты. Принципы и приложения// Пер. с англ.- М.: ФИЗМАТЛИТ. 2009.-512 С. /Fritz Riehle - Frequency Standards: Basics and ApplicationsWiley-VCH, 2005].
Недостатком известного способа является повышенная чувствительность резонансной частоты к вариациям магнитного поля Н и вариациям ориентации вектора этого поля по отношению к оптической оси радиоспектроскопа. Указанные недостатки обусловлены функциональными зависимостями частоты 0-0 резонанса ν от напряженности рабочего магнитного поля Н и угла θ между оптической осью и вектором магнитного поля. Соответствующие зависимости частоты 0-0 резонанса имеют следующий вид [Ф.Риле.- Стандарты частоты. Принципы и приложения// Пер. с англ.- М.: ФИЗМАТЛИТ. 2009.-512 С. /Fritz Riehle - Frequency Standards: Basics and ApplicationsWiley-VCH, 2005], [В.В.Семенов.- О вкладе тензорной компоненты в световой сдвиг частоты радиооптического СВЧ резонанса в парах рубидия// Изв. Вузов. Физика.- 1999, №2 , стр. 86-90]:
0
где ν - частота атомного перехода, Н – напряженность рабочего магнитного поля внутри экранной конструкции радиоспектроскопа (в зоне размещения газовой ячейки с рабочим веществом), α и β - масштабные коэффициенты,
0
2
0
Применительно к атомам рубидия-87 величины ν и β соответственно равны: 6835 МГц и 570 Гц/Э. В варианте ламповой оптической накачки паров рубидия-87 с изотопическим фильтром величина α колеблется в пределах от единиц до десятков герц в зависимости от темпа накачки и температуры ячейки фильтра при вариации угла θ в диапазоне 0 - 90 [А.А.Баранов, С.В.Ермак, В.В.Семенов Ориентационная зависимость светового сдвига частоты радиооптического СВЧ резонанса в парах рубидия, НТВ, №3(104) 2010 "Физическая оптика", стр. 95-98].
1
2
В соответствии с выражениями (1) и (2) вариации величины и направления рабочего магнитного поля Н, вызванные вариациями величины и направления внешнего геомагнитного поля, приводят соответственно к вариациям частоты 0-0 резонанса ∆νи ∆ν.
1
2
1
2
1
2
Функциональные зависимости вариаций ∆ν и ∆ν от напряженности рабочего магнитного поля принципиально различаются. Так при увеличении напряженности рабочего магнитного поля значение ∆ν растет, значение ∆ν уменьшается. При уменьшении напряженности магнитного поля наблюдается обратный эффект: ∆ν уменьшается, ∆ν растет.
1
2
Рост ∆ν с увеличением напряженности рабочего магнитного поля связан с квадратичной по полю поправкой к частоте резонанса, как это следует из выражения (1). Рост ∆ν с понижением рабочего магнитного поля обусловлен увеличением весового вклада ориентационного светового сдвига, так как в сверхслабом магнитном поле, сравнимым с шириной резонансной линии, все более заметную роль начинает играть перпендикулярные оптической оси поперечные компоненты магнитного поля. По порядку величины эти компоненты примерно равны ширине линии магнитного резонанса, пересчитанной в единицах напряженности магнитного поля. В нулевом магнитном поле поперечные компоненты равновероятно принимает любые направления вследствие полного перекрытия соседних линий СВЧ спектра поглощения. В выражении (2) одному и тому же углу θ будет соответствовать равновероятные направления поперечных компонент рабочего магнитного поля, что автоматически предопределяет их нулевое средневзвешенное значение. Однако, вследствие квадратичной от угла θ ориентационной зависимости (2), величина светового сдвига частоты должна зависеть от значения поперечных компонент вне зависимости от их направления в плоскости, перпендикулярной оптической оси. Поскольку в этой плоскости поперечные компоненты рабочего магнитного поля могут иметь одинаковые по модулю значения, но противоположные направления, при оценке светового сдвига по ширине линии магнитного резонанса в формуле (2) следует удвоить угол θ.
В рабочем магнитном поле, напряженность которого сравнима с шириной линии атомов рабочего вещества, вариации угла θ приводит к существенным вариациям частоты 0-0 резонанса, на которой работают современные атомные часы. Последнее обуславливает причину использования в подобных устройствах относительно сильных (по отношению к ширине резонансной линии) магнитных полей (на уровне 0,1 Э) [Голеницкий И.И., Духина Н.Г., Плешанов С.А., Мешков В.А., Харченко Л.А., Балалина М.А.- Соленоид атомно-лучевой трубки - патент: RU 2487449 C1 от10.07.2013]. Эта мера обеспечивает достаточно высокое разрешение СВЧ спектра поглощения атомов рабочего вещества и снижает вероятность влияния соседних магнитозависимых переходов на стабильность частоты 0-0 резонанса. Снижение же рабочего магнитного поля автоматически приводит к повышению этой вероятности и увеличивает диапазон изменения угла θ в условиях магнитных вариаций величины и направления внешнего геомагнитного поля.
3
4
Экранные конструкции радиоспектроскопов ослабляют вариации внешнего геомагнитного поля в меру фактора экранирования, однако вследствие неизбежных дефектов конструкции экранов (наличие швов и коммуникационных отверстий) не позволяют полностью исключить негативное влияние этих вариаций на стабильность частоты радиоспектроскопа. Последнее связано с тем, что для существующих магнитных экранов характерно резкое различие поперечного и продольного (вдоль оси экрана) коэффициентов экранирования геомагнитного поля. Так, по данным работы [Donley E.A., Hodby E., Hollberg L., Kitching J. / / Rev. of Scientic Instr. 2007. V. 78, No. 8. Art. no. 083102. doi: doi:10.1063/1.2767533] отношение этих коэффициентов для малогабаритных рубидиевых атомных часов, объемом менее 3 см, достигает величины 10.
Таким образом, изменение направления геомагнитного поля по отношению к оптической оси (например, в процессе движения спутника по орбите) автоматически должно приводить к вариациям магнитного поля внутри экранной конструкции радиоспектроскопа, а, следовательно, и к ориентационным измерительным погрешностям.
пор.
1
2
Изложенное выше позволяет сделать вывод, что в условиях вариаций величины и направления геомагнитного поля существует некий компромиссный вариант напряженности порогового рабочего магнитного поля Н, при котором достигается равенство ∆ν и ∆ν, а, следовательно, и минимальная вариация частоты 0-0 резонанса. Недостатком способа прототипа является несоответствие напряженности рабочего магнитного поля СВЧ радиоспектроскопа (на уровне 0,1 Э) пороговому значению, при котором в условиях магнитных вариаций, вызванных изменением величины и направления геомагнитного поля, достигается минимальный уровень ориентационной погрешности бортового варианта устройства.
Технической задачей предлагаемого способа является уменьшение вариаций резонансной частоты радиоспектроскопа в условиях изменения величины и направления геомагнитного поля путем установления порогового рабочего магнитного поля, при котором достигается наибольшая кратковременная стабильность частоты.
Решение указанной технической задачи достигается тем, что в известном способе компенсации вариаций частоты радиоспектроскопа с оптической накачкой, вызванных изменением величины и направления внешнего геомагнитного поля, основанного на измерении резонансной частоты радиоспектроскопа, содержащего магнитный экран, внутри которого на оптической оси размещается спектральная лампа, ячейка-фильтр, газовая ячейка с резонатором и фотодетектор, подключенный к входу схемы автоподстройки, выход которой соединен с резонатором, причем в зоне размещения газовой ячейки, создается постоянное рабочее магнитное поле, напряженность рабочего магнитного поля устанавливается равной напряженности порогового значения, для чего осуществляется следующая последовательность действий:
при постоянном рабочем магнитном поле радиоспектроскопа создается низкочастотное магнитное поле в зоне размещения газовой ячейки и измеряются резонансные частоты низкочастотного магнитного резонанса, соответствующие двум противоположным направлениям оптической оси относительно направления внешнего геомагнитного поля, по полусумме частот вычисляется напряженность рабочего магнитного поля, а по полуразности частот вычисляется продольный коэффициент экранирования магнитного экрана;
F
F
измеряется ширина резонансной линии на магнитозависимом СВЧ переходе F=2, m=1 - F=1, m = 1, и по ее значению оценивается величина поперечной компоненты рабочего магнитного поля, равной в единицах напряженности магнитного поля утроенному значению ширины линии;
F
F
постоянное магнитное поле радиоспектроскопа ориентируется вдоль и поперек оптической оси и измеряются резонансные частоты на СВЧ 0-0 переходе F=2, m=0 - F=1, m = 0 при этих двух ориентациях магнитного поля относительно оптической оси, и по разности измеренных частот определяется масштабный коэффициент ориентационного светового сдвига частоты;
из равенства вариаций частот 0-0 резонанса, связанных с квадратичной по полю поправкой и ориентационным световым сдвигом, вычисляется пороговое значение рабочего магнитного поля радиоспектроскопа в функции продольного коэффициента экранирования, ширины резонансной линии и масштабного коэффициента ориентационного светового сдвига частоты;
рабочее магнитное поле радиоспектроскопа устанавливается в окрестности (с точностью не менее 10%) порогового значения, при котором достигается максимальная компенсация вариаций величины и направления внешнего геомагнитного поля и обеспечивается максимальная кратковременная стабильность частоты.
Сущность предлагаемого способа компенсации вариаций частоты радиоспектроскопа поясняется графическим материалом (фиг.1), (фиг.2), (фиг.3), (фиг.4), (фиг.5), (фиг.6), (фиг.7), (фиг.8), (фиг.9), (фиг.10), (фиг.11), (фиг.12), (фиг.13), (фиг.14), (фиг.15), (фиг.16) и (фиг.17).
На фиг. 1 изображена схема радиоспектроскопа, реализующая предлагаемый способ компенсации вариаций резонансной частоты.
На фиг. 2 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,1 Э в условиях низкочастотной модуляции поля на частоте 0,01Гц с амплитудой 0,0005 Э.
На фиг. 3 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,01 Э в условиях низкочастотной модуляции поля на частоте 0,01Гц с амплитудой 0,0005 Э.
На фиг. 4 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,02 Э в условиях низкочастотной модуляции поля на частоте 0,01Гц с амплитудой 0,0005 Э.
На фиг. 5 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,03 Э в условиях низкочастотной модуляции поля на частоте 0,01Гц с амплитудой 0,0005 Э.
На фиг. 6 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,1 Э при отключенной низкочастотной модуляции поля.
На фиг. 7 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,01 Э при отключенной низкочастотной модуляции поля.
На фиг. 8 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,02 Э при отключенной низкочастотной модуляции поля.
На фиг. 9 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,03 Э при отключенной низкочастотной модуляции поля.
На фиг. 10 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,1 Э в условиях низкочастотной модуляции поля на частоте 0,01Гц с амплитудой 0,0005 Э при магнитном градиенте 0,00035 Э/см
На фиг. 11 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,01 Э в условиях низкочастотной модуляции поля на частоте 0,01Гц с амплитудой 0,0005 Э при магнитном градиенте 0,00035 Э/см
На фиг. 12 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,02 Э в условиях низкочастотной модуляции поля на частоте 0,01Гц с амплитудой 0,0005 Э при магнитном градиенте 0,00035 Э/см
На фиг. 13 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,03 Э в условиях низкочастотной модуляции поля на частоте 0,01Гц с амплитудой 0,0005 Э при магнитном градиенте 0,00035 Э/см
На фиг. 14 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,1 Э в условиях низкочастотной модуляции поля на частоте 0,01Гц с амплитудой 0,0005 Э при магнитном градиенте 0,0007 Э/см
На фиг. 15 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,01 Э в условиях низкочастотной модуляции поля на частоте 0,01Гц с амплитудой 0,0005 Э при магнитном градиенте 0,0007 Э/см
На фиг. 16 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,02 Э в условиях низкочастотной модуляции поля на частоте 0,01Гц с амплитудой 0,0005 Э при магнитном градиенте 0,0007 Э/см
На фиг. 17 представлен экспериментальный график зависимости девиации Алана от времени в рабочем магнитном поле 0,03 Э в условиях низкочастотной модуляции поля на частоте 0,01Гц с амплитудой 0,0005 Э при магнитном градиенте 0,0007 Э/см
На фиг.1 использованы следующие обозначения элементов: 1 – источник накачки, 2 – фильтрующая ячейка, 3 – газовая ячейка, 4 - объемный резонатор, 5- магнитный экран, 6 – фотодетектор,7 – катушки постоянного тока, 8 – блок питания, 9 – схема управления СВЧ генератором.
Работа радиоспектроскопа с оптической накачкой, с помощью которого реализуется предлагаемый способ компенсации вариаций частоты, осуществляется следующим образом. Источником накачки является спектральная лампа 1, излучение которой проходит через фильтрующую ячейку 2 с изотопом рубидий-85. Это излучение осуществляет оптическую накачку атомов рубидия-87, находящихся в газовой ячейке 3, которая размещена в объемном резонаторе 4. Для ослабления влияния внешнего магнитного поля и его градиентов на резонансную частоту устройства осуществляется магнитное экранирование его элементов с помощью магнитного экрана 5. При возбуждении объемного резонатора 4. на частоте микроволнового резонанса в камере поглощения 3 имеет место уменьшение интенсивности проходящего света, которое фиксируется приемным фотодетектором 6. Рабочее магнитное поле в области газовой ячейки 3 создается катушками постоянного тока 7, подключенные к блоку питания 8. Сигнал с фотодетектора 6 используется в схеме управления СВЧ генератором 9 таким образом, чтобы частота генератора настраивалась на центр атомного резонанса 0-0 перехода атомов рубидия-87.
Измерения напряженности рабочего магнитного поля Н радиоспектроскопа и продольного коэффициента экранирования k осуществляются следующим образом.
1
2
МПЗ
1
2
МПЗ
1
2
В области размещения газовой ячейки 3 перпендикулярно оптической оси создается переменное низкочастотное поле на частоте зеемановского магнитного резонанса. При этом осуществляются измерения частот ω и ω, соответствующих двум противоположным направлениям оптической оси радиоспектроскопа вдоль направления внешнего геомагнитного поля Н. Подобная операция выполняется либо разворотом на 180° оси радиоспектроскопа относительно направления вектора геомагнитного поля, либо инверсией тока в катушках постоянного тока 7, при которой направление рабочего магнитного поля Н в области размещения газовой ячейки 3 меняется на обратное. При проведении измерений ориентация радиоспектроскопа в геомагнитном пространстве выбирается такой, чтобы разность частот ω и ω, достигала максимально значения. В этом случае оптическая ось радиоспектроскопа будет совпадать с направлением вектора Н, а численные значения ω и ω, будут определяться выражениями:
МПЗ.
МПЗ
где ϒ – гиромагнитное отношение, равное 700 кГц/Э. для атомов рубидия-87, δ – приращение рабочего магнитного поля в зоне размещения газовой ячейки 3, вызванное внешним геомагнитным полем НПри продольном коэффициенте экранирования k значения δ, Н, и k связаны соотношением:
В соответствии с (3), (4) и (5) рабочее магнитное поле Н и продольный коэффициент экранирования k вычисляется по следующим формулам:
Вследствие значительного различия продольного и поперечного коэффициентов экранирования экрана в дальнейшем учитывается только продольный коэффициент экранирования, определяемый выражением (7).
F
F
Далее измеряется ширина линии СВЧ резонанса на соседнем с 0-0 магнитозависимом  переходе F=2, m=1 - F=1, m = 1, утроенное значение которой в единицах магнитного поля, (как указывалось выше и было подтверждено в описанном ниже эксперименте), примерно равно поперечной составляющей рабочего магнитного поля ∆Н. Ширина линии магнитозависимого перехода определяется путем измерения расстройки частоты низкочастотного магнитного поля, при которой амплитуда сигнала падает в два раза.
1
2
F
F
1
2
0
Далее постоянное магнитное поле ориентируется вдоль и поперек оптической оси и измеряются резонансные частоты ν и ν резонанса на СВЧ 0-0 переходе F=2, m=0 - F=1, m = 0 при этих двух ориентациях магнитного поля относительно оптической оси радиоспектроскопа. Измеряется частота ν соответствует нулевому углу θ, при котором оптическая ось совпадает с направлением вектора напряженности рабочего магнитного поля, в другом случае измеряется частота ν, когда угол θ = 90, и оптическая ось перпендикулярна направлению вектора напряженности рабочего магнитного поля. В соответствии с выражением (2) масштабный коэффициент α, будет определяться равенством:
1
2
1
2
1
Далее из равенства вариаций частот 0-0 резонанса ∆ν=∆ν вычисляется пороговое значение рабочего магнитного поля в функции продольного коэффициента экранирования, ширины резонансной линии и масштабного коэффициента ориентационного светового сдвига частоты. Для установления явного вида этой функции необходимо определить зависимости ∆ν и ∆ν от напряженности рабочего магнитного поля, ширины линии атомов рабочего вещества, продольного коэффициента экранирования и масштабного коэффициента α. В соответствии с выражением (1) вариация частоты радиоспектроскопа ∆ν обусловленная приращением рабочего магнитного поля δ, будет определяться равенством:
2
1
2
1
2
В соответствии с выражением (2) вариация частоты радиоспектроскопа ∆ν определяется масштабным коэффициентом α и вариацией угла θ в пределах его значений от θ до θ. Нижний и верхний предел этого диапазона будет определяться знаком приращения рабочего магнитного поля δ по отношению к продольной компоненте рабочего магнитного поля Н. Исходя из экспериментального факта значительного превышения поперечного коэффициента экранирования над продольным, можно предположить, что величина поперечной компоненты ∆Н сохраняет свое постоянное значение при изменении ориентации радиоспектроскопа в геомагнитном пространстве, но при этом продольная компонента рабочего магнитного поля изменяется в пределах  δ. В этом случае квадраты косинусов углов θ до θ будут определяться выражениями:
2
а вариация частоты ∆ν, согласно (2), будет определяться равенством:
или, заменяя в (12) косинусы на синусы, равенством:
пор
Подставив (10) и (11) в (12) и приравняв выражения (9) и (12), получим следующее уравнение четвертой степени для порогового значения рабочего магнитного поля Н:
пор
В качестве примера определим значение Ндля входящих в уравнение (14) численных данных, полученных авторами при проверке работоспособности предлагаемого способа.
пор
При расчете Н использовались следующие экспериментальные данные:
α ≈ 7 Гц, ∆Н ≈ 0,0021 Э, δ ≈ 0,0005 Э.
пор
В геомагнитном поле (~ 0,5 Э) указанному параметру δ соответствует продольный коэффициент экранирования магнитного экрана 1000. Подстановка вышеуказанных данных в уравнение (14) дает расчетное значение Н= 0,01997 Э, что, как следует из приводимых ниже результатов, по порядку величины близко к экспериментальному значению.
пор
пор
пор
1
2
F
F
пор
пор
0
Если вычисления проводить с точностью до второго знака после запятой, то при α ≈ 7 Гц, Н≈ 0,02 Э. При других значениях α, порядок величины которых совпадает с порядком величины 7 Гц, вычисления Ндля тех же значений ∆Н ≈ 0,0021 Э и δ ≈ 0,0005 Э дают одно и тоже приблизительное значение Н ≈ 0,02 Э. Как уже ранее отмечалось величина α колеблется в пределах от единиц до десятков герц в зависимости от темпа накачки и температуры ячейки фильтра при вариации угла θ в диапазоне 0 - 90. Таким образом, точность проводимых измерений этого коэффициента зависит от стабильности температуры ячейки фильтра и вариаций интенсивности света накачки. Кроме того, процедура измерений резонансных частот ν и ν на СВЧ 0-0 переходе F=2, m=0 - F=1, m = 0 предполагает неточность установки ориентации направления рабочего магнитного поля радиоспектроскопа вдоль и поперек оптической оси, что приводит к соответствующим измерительным погрешностям. Однако, перечисленные негативные факторы, влияющие на точность измерений, практически не оказывают влияния на оценку величины Н, поскольку вычисление порогового магнитного поля с точностью до второго знака после запятой требует знания лишь порядка величины коэффициента α. Так, например, изменение этого коэффициента в пределах 5 Гц – 10 Гц (диапазон измеренных в эксперименте значений α) дает вычисленные из выражения (14) численные значения Н соответственно: 0,01835 Э и 0,02186 Э.
пор
Изменение продольного коэффициента экранирования k не приводит к существенным изменениям значений порогового магнитного поля. Так, при тех же значениях α ≈ 7 Гц и ∆Н ≈ 0,0021 Э, расчетные значения Н соответственно равны:
пор
-для δ ≈ 0,005 Э (k = 100) Н = 0,0204Э
пор
-для и δ ≈ 0,0005 Э (k =1000) Н = 0,0173Э
Эксперименты были выполнены на лабораторном макете рубидиевого квантового стандарта частоты с изотопическим фильтром для случая ламповой оптической накачки паров рубидия-87 с изотопическим фильтром с парами рубидия-85. Рабочая газовая ячейка с буферным газом размещалась в магнитном экране в центре магнитной системы в условиях медленного сканирования рабочего магнитного поля с периодом 100 секунд. В проводимом эксперименте амплитуда вариаций рабочего магнитного поля составляла величину 0.0005 Э, что соответствовало тысячекратному значению продольного коэффициента экранирования магнитного экрана в геомагнитном поле. При этом измерялась временная зависимость девиации Алана на интервале времени измерения ∆t, верхний предел которого (100 сек) соответствовал началу формирования фликкерного потолка временной зависимости девиации Алана рубидиевых квантовых стандартов частоты. Примеры таких зависимостей для различных значений рабочего магнитного поля представлены на фиг. 2,3,4,5 (табл. 1 - табл. 4). На фиг. 6,7,8,9 (табл. 5 – табл. 8) представлены временные зависимости девиации Алана при отключенной модуляции рабочего магнитного поля.
Таблица 1. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
1,1∙10<sup>-11</sup>
1,2∙10<sup>-11</sup>
1,4∙10<sup>-11</sup>
2,1∙10<sup>-11</sup>
3,5∙10<sup>-11</sup>
3,2∙10<sup>-11</sup>
1,0∙10<sup>-12</sup>
Таблица 2. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
1,3∙10<sup>-11</sup>
1,5∙10<sup>-11</sup>
1,5∙10<sup>-11</sup>
6,9∙10<sup>-12</sup>
7,4∙10<sup>-12</sup>
8,7∙10<sup>-12</sup>
3,1∙10<sup>-12</sup>
Таблица 3. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
8,7∙10<sup>-12</sup>
7,5∙10<sup>-12</sup>
5,5∙10<sup>-12</sup>
5,3∙10<sup>-12</sup>
6,8∙10<sup>-12</sup>
5,0∙10<sup>-12</sup>
2,1∙10<sup>-12</sup>
Таблица 4. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
1,1∙10<sup>-11</sup>
8,9∙10<sup>-12</sup>
6,3∙10<sup>-12</sup>
6,8∙10<sup>-12</sup>
9,7∙10<sup>-12</sup>
8,7∙10<sup>-12</sup>
3,6∙10<sup>-12</sup>
Таблица 5. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
1,0∙10<sup>-11</sup>
9,8∙10<sup>-12</sup>
7,7∙10<sup>-12</sup>
5,8∙10<sup>-12</sup>
5,5∙10<sup>-12</sup>
3,1∙10<sup>-12</sup>
2,3∙10<sup>-12</sup>
Таблица 6. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
1,2∙10<sup>-11</sup>
9,8∙10<sup>-12</sup>
7,7∙10<sup>-12</sup>
5,8∙10<sup>-12</sup>
5,5∙10<sup>-12</sup>
3,1∙10<sup>-12</sup>
2,3∙10<sup>-12</sup>
Таблица 7. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
8,3∙10<sup>-12</sup>
7,6∙10<sup>-12</sup>
6,0∙10<sup>-12</sup>
5,2∙10<sup>-12</sup>
4,1∙10<sup>-12</sup>
3,3∙10<sup>-12</sup>
2,7∙10<sup>-12</sup>
Таблица 8. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
1,0∙10<sup>-11</sup>
7,9∙10<sup>-12</sup>
4,7∙10<sup>-12</sup>
3,0∙10<sup>-12</sup>
2,8∙10<sup>-12</sup>
2,4∙10<sup>-12</sup>
1,6∙10<sup>-12</sup>
m
Характер представленных экспериментальных зависимостей отражает динамику девиации Алана, связанной с вариациями резонансной частоты радиоспектроскопа в условиях ее гармонической модуляции масштабным коэффициентом  , где f – частота модуляции, - время измерения. [Ф.Риле Стандарты частоты. Принципы и приложения// Пер. с англ.- М.: ФИЗМАТЛИТ. 2009.-512 С. /Fritz Riehle - Frequency Standards: Basics and ApplicationsWiley-VCH, 2005]. Так, в соответствии с масштабным коэффициентом при времени усреднения 50 сек, наблюдается всплеск девиации Алана, при 100 сек усреднения этот коэффициент стремится к нулю. Примечательно, что в магнитном поле 0.02 Э уровень фликкерного потолка (значение девиации Алана на временах усреднения 100 сек) в 1,5 - 2 раза ниже этого уровня в сравнении с значениями для напряженностей рабочего магнитного поля 0,1 Э, 0,01 Э и 0,03 Э.
-12
-12
При фиксированном положении радиоспектроскопа в геомагнитном поле (см. фиг.6 – фиг.9) при отключенной низкочастотной модуляции поля значения девиации Алана при времени усреднения 50 и 100 сек практически не зависели от напряженности рабочего магнитного поля и, соответственно, были равны 3 ∙10и 2 ∙ 10.
В условиях низкочастотной модуляции рабочего магнитного поля (см. фиг.2 – фиг.5) значения девиации Алана для указанных времен усреднения соответственно были равны:
-11
-12
- в магнитном поле 0,1 Э - 3,3 ∙10и 2,4 ∙ 10
-12
-12
- в магнитном поле 0,01 Э - 8,7 ∙10и 3,1 ∙ 10
-12
-12
- в магнитном поле 0,02 Э - 5,8 ∙10и 2 ∙ 10
-12
-12
- в магнитном поле 0,03 Э - 8,7 ∙10и 3,6 ∙ 10
Полученные данные показывают, что пороговое значение магнитного поля в проводимом эксперименте находится в окрестности значения 0,02 Э.
F
F
Для проверки влияния ширины линии атомов рабочего вещества (скорости релаксации) на величину порогового магнитного поля в области размещения газовой ячейки создавалось неоднородное магнитное поле, величина градиента которого практически не влияла на интенсивность и ширину линии 0-0 резонанса, но значительно уширяла линию соседнего магнитозависимого  перехода F=2, m=1 - F=1, m = 1. В условиях модуляции рабочего магнитного поля оценивались значения девиации Алана при временах усреднения 50 и 100 сек в вышеуказанных магнитных полях при двух значениях магнитного градиента в направлении, перпендикулярном оптической оси: 0,00035 Э/см и 0,0007 Э/см. Временные зависимости девиации Алана в неоднородных магнитных полях 0,1 Э, 0,01 Э, 0,02 Э и 0,03 Э представлены соответственно для магнитного градиента 0,00035 Э/см на фиг.10 (табл. 9), фиг.11 (табл. 10), фиг.12 (табл. 11) и фиг. 13 (табл. 12), для магнитного градиента 0,0007 Э/см - на фиг.14 (табл. 13), фиг.15 (табл. 14), фиг.16 (табл. 15) и фиг. 17 (табл. 16).
Для экспериментальной цилиндрической ячейки радиусом 2 см указанным значениям градиента соответствовали пересчитанные в единицах напряженности магнитного поля ширины линии магнитного СВЧ резонанса 0,0007 Э и 0,0014 Э.
В условиях модуляции рабочего магнитного поля экспериментальные величины девиации Алана для времен усреднения 50 сек и 100 сек оказались равными соответственно:
При магнитном градиенте 0,00035 Э/см
-11
-12
- в магнитном поле 0,1 Э - 3,2 ∙10и 10
-12
-12
- в магнитном поле 0,01 Э - 13 ∙10и 3,3 ∙ 10
-12
-12
- в магнитном поле 0,02 Э - 6 ∙10и 1,2 ∙ 10
-12
-12
- в магнитном поле 0,03 Э - 6,8 ∙10и 2,9 ∙ 10
При магнитном градиенте 0,0007 Э/см
-11
-12
- в магнитном поле 0,1 Э - 3,1 ∙10и 4,6 ∙ 10
-12
-12
- в магнитном поле 0,01 Э - 87 ∙10и 7,9 ∙ 10
-12
-12
- в магнитном поле 0,02 Э - 49 ∙10и 3,6 ∙ 10
-12
-12
- в магнитном поле 0,03 Э - 12 ∙10и 1,9 ∙ 10
Таблица 9. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
1,1∙10<sup>-11</sup>
1,2∙10<sup>-11</sup>
1,4∙10<sup>-11</sup>
2,1∙10<sup>-11</sup>
3,5∙10<sup>-11</sup>
3,2∙10<sup>-11</sup>
1,0∙10<sup>-12</sup>
Таблица 10. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
1,9∙10<sup>-11</sup>
2,8∙10<sup>-11</sup>
3,6∙10<sup>-11</sup>
1,2∙10<sup>-11</sup>
1,7∙10<sup>-11</sup>
1,3∙10<sup>-11</sup>
3,3∙10<sup>-12</sup>
Таблица 11. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
1,0∙10<sup>-11</sup>
9,1∙10<sup>-12</sup>
6,9∙10<sup>-12</sup>
6,1∙10<sup>-12</sup>
6,3∙10<sup>-12</sup>
6,0∙10<sup>-12</sup>
1,2∙10<sup>-12</sup>
Таблица 12. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
1,0∙10<sup>-11</sup>
9,1∙10<sup>-12</sup>
6,9∙10<sup>-12</sup>
6,1∙10<sup>-12</sup>
6,3∙10<sup>-12</sup>
6,0∙10<sup>-12</sup>
1,2∙10<sup>-12</sup>
Таблица 13. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
1,1∙10<sup>-11</sup>
1,1∙10<sup>-11</sup>
1,2∙10<sup>-11</sup>
2,1∙10<sup>-11</sup>
3,2∙10<sup>-11</sup>
3,1∙10<sup>-11</sup>
4,6∙10<sup>-12</sup>
Таблица 14. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
1,1∙10<sup>-11</sup>
1,1∙10<sup>-11</sup>
1,2∙10<sup>-11</sup>
2,1∙10<sup>-11</sup>
3,2∙10<sup>-11</sup>
3,1∙10<sup>-11</sup>
4,6∙10<sup>-12</sup>
Таблица 15. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
9,3∙10<sup>-12</sup>
1,0∙10<sup>-11</sup>
1,6∙10<sup>-11</sup>
3,1∙10<sup>-11</sup>
5,2∙10<sup>-11</sup>
4,9∙10<sup>-11</sup>
3,6∙10<sup>-12</sup>
Таблица 16. Значение девиации Аллана при заданном времени измерения ∆t.
Интервал времени ∆t, с
1
2
5
10
20
50
100
Девиация Аллана, отн, ед.
1,1∙10<sup>-11</sup>
9,1∙10<sup>-12</sup>
7,7∙10<sup>-12</sup>
9,7∙10<sup>-12</sup>
1,5∙10<sup>-11</sup>
1,2∙10<sup>-11</sup>
1,9∙10<sup>-12</sup>
Приведенные экспериментальные данные позволяют сделать вывод, что уширение резонансной линии на магнитозависимом переходе приводит к повышению порогового значения рабочего магнитного поля (в нашем случае до 0,03 Э и выше).
В соответствии с выражением (14) расчетные значения порогового рабочего магнитного поля численно равны:
пор
- при магнитном градиенте 0,00035 Э/см Н= 0,028Э,
пор
- при магнитном градиенте 0,0007 Э/см Н= 0,039Э.
пор
Сравнение расчетных значений порогового магнитного поля с экспериментальными данными показывают одинаковую тенденцию смещения порогового магнитного поля в функции ширины резонансной линии в сторону увеличения Нпо мере роста темпа релаксации.
Полученные экспериментальные результаты позволяют констатировать, что в стационарных условиях фиксированной ориентации радиоспектроскопа относительно вектора геомагнитного поля кратковременная стабильность частоты 0-0 резонанса сохраняет свое постоянное значение в диапазоне рабочего магнитного поля 0,01 – 0,1 эрстед. В бортовом варианте радиоспектроскопа, когда внешнее геомагнитное поле изменяется по величине и направлению, в рабочем магнитном поле 0,1 эрстед наблюдается увеличение вариаций резонансной частоты, обусловленное квадратичной по полю поправкой к частоте резонанса. При этом уровень кратковременной стабильности радиоспектроскопа существенно зависит от продольного коэффициента магнитного экранирования и ширины резонансной линии на магнитозависимом переходе.
Предлагаемый способ позволяет скомпенсировать вариации измеряемой частоты радиоспектроскопа путем установления рабочего магнитного поля, равным пороговому значению, которое определяется из равенства вариаций частоты, обусловленных квадратичной по полю поправкой и ориентационным световым сдвигом резонансной частоты. Приведенные выше экспериментальные результаты подтверждают работоспособность предлагаемого способа и его полезность, позволяющие значительно уменьшить вариации резонансной частоты радиоспектроскопа, установленного на подвижном носителе.