Индикаторы основных направлений социально-экономического развития и их агрегаты в пространстве характеристик региональной дифференциации

Прикладная эконометрика, 2019, т. 54, с. 51-69. Applied Econometrics, 2019, v. 54, pp. 51-69. DOI: 10.24411/1993-7601-2019-10003

, М. Ю. Афанасьев, А. В. Кудров1

Индикаторы основных направлений социально-экономического развития и их агрегаты в пространстве характеристик региональной дифференциации

Представлен подход к формированию индикаторов основных направлений социально-экономического развития в пространстве характеристик региональной дифференциации. На данном этапе исследований базис характеристик дифференциации включает пять компонентов: масштаб экономики, оценку технической эффективности, оценку тренда технической эффективности, первую и вторую главные компоненты структуры ВРП. Индикатор каждого направления, построенный в базисе, максимально коррелирован с индикатором, сформированным на основе соответствующей группы показателей, характеризующих это направление. Сформированы восемь индикаторов следующих основных направлений: производство товаров и услуг, материальное благосостояние, качество населения, качество социальной сферы, внутренняя безопасность. Приведено описание их особенностей и проанализированы взаимосвязи. Построен агрегированный индикатор, характеризующий материальную основу жизни. Индикаторы допускают интерпретацию в терминах характеристик дифференциации. Поэтому базис характеристик региональной дифференциации рассматривается как инструмент проектного управления.

Ключевые слова: региональная экономика; эконометрическое моделирование; проверка

гипотез; индикаторы.

JEL classification: C12; C51; R15.

С. А. Айвазян

1. Введение

Индикаторы на основе общего базиса. На региональном уровне преимущества, связанные с использованием метода главных компонент и его модификаций при формировании и анализе основных направлений социально-экономического развития, наиболее полно раскрыты в работах (Айвазян, 2012; Макаров и др., 2014). Новизна предлагаемого ниже подхода к построению индикаторов основных направлений определяется тем, что эти индикаторы строятся в пространстве характеристик дифференциации, оценки которых формируются с помощью теоретически обоснованных моделей регионального

1 Айвазян Сергей Артемьевич — ЦЭМИ РАН, Москва; aivazian@cemi.rssi.ru. Афанасьев Михаил Юрьевич — ЦЭМИ РАН, Москва; miafan@cemi.rssi.ru. Кудров Александр Владимирович — ЦЭМИ РАН, Москва; kovlal@inbox.ru.

развития (Айвазян и др., 2016а, Ь, 2018а). Положение региона в базисе характеристик дифференциации определяет его экономическое своеобразие. Построенные на основе предлагаемого подхода индикаторы позволяют количественно оценить относительное изменение уровня социально-экономического развития региона при изменении характеристик дифференциации. Изменение позиций регионов в пространстве характеристик дифференциации можно прогнозировать как следствие реализации федеральных и региональных инвестиционных проектов. И оценивать, с использованием индикаторов, построенных в общем базисе, влияние таких проектов на различные направления социально-экономического развития и качество жизни на региональном уровне. Со временем такие задачи могут стать обыденными для сети вычислительных центров, являющейся ключевым элементом цифровой экономики (Козырев, 2018). Поэтому базис характеристик региональной дифференциации может стать одним из инструментов проектного управления (Макаров, 2010).

Структура базиса. Базис B't = {¡к1, s]kt, s2k г, tekt,dtekt)}к характеристик региональной дифференциации в момент времени t включает пять компонентов: ¡кг — масштаб экономики региона к в момент ¿; tek t — сопоставимая оценка технической эффективности; slk t — индекс отраслевой специализации; s2kt — индекс индустриализации; dtek t — тренд технической эффективности, dtekt = 1ек1 - tekt_1. В качестве характеристики масштаба экономики в этом исследовании используется показатель Росстата «численность экономически активного населения».

В базис включаются первая и вторая главные компоненты структуры ВРП. Структура ВРП отражает особенности технологической взаимосвязи ресурсных возможностей и результатов производственной деятельности региона. При построении главных компонент использовались показатели Росстата по отраслевой структуре ВРП (в процентах от ВРП) за период 2008-2015 гг.: сельское хозяйство; добыча полезных ископаемых; обрабатывающие производства; строительство; оптовая и розничная торговля; финансовая деятельность; операции с недвижимым имуществом; государственное управление и обеспечение военной безопасности; образование, здравоохранение и предоставление социальных услуг; предоставление прочих коммунальных, социальных и персональных услуг. Для обеспечения невырожденности эмпирической корреляционной матрицы исключались данные по гостиницам и ресторанам, транспорту и связи, а также производству и распределению электроэнергии, газа, воды. С экспертной точки зрения, исключенные отрасли для большинства регионов нельзя назвать специализацией экономики. Кроме того, к доле сельского хозяйства в ВРП была прибавлена доля рыболовства. Первая главная компонента разделяет добывающие и прочие регионы (индекс отраслевой специализации). Вторая главная компонента разделяет обрабатывающие, равномерно развитые и развивающиеся регионы (индекс индустриализации). Две первые главные компоненты объясняют более 78% общей дисперсии количественных характеристик структуры ВРП для каждого года периода 2008-2016 гг. Анализ динамики нагрузок первой и второй главной компоненты свидетельствует об их устойчивости во времени. Взаимное расположение большинства регионов в пространстве указанных выше двух индексов также характеризуется достаточной устойчивостью во времени (Айвазян и др., 2016а).

2 Далее точкой вверху (') будем обозначать совокупность соответствующих вектор-характеристик по всем рассматриваемым регионам. Если же рассматриваются вектор-характеристики для конкретного региона, то вверху вместо точки указывается порядковый номер этого региона.

Предпосылка. Совокупность регионов может быть разделена на однородные группы, каждая из которых имеет свою зависимость ВРП от факторов производства.

Предложенный авторами метод формирования однородных групп регионов для построения производственных функций и получения на их основе оценок технической эффективности производства основан на использовании характеристик региональной дифференциации.  В однородную группу включаются регионы, характеризуемые единой (со статистической точностью) производственной функцией. Формирование группы начинается с региона, име- § ющего выраженную дифференциацию, например, Калужская область (регион с развитой об- ^ рабатывающей промышленностью), Ненецкий автономный округ (регион с развитой добыва- «з ющей промышленностью), Республика Калмыкия (развивающийся регион). Далее в однород- ¡£ ную группу последовательно добавляются ближайшие (в пространстве двух первых главных § компонент структуры ВРП) к нему регионы до тех пор, пока сохраняется условие критерия однородности, который сформирован для конкретной спецификации производственной функ- ^ ции (Айвазян и др., 2016а). В соответствии с этим подходом вся совокупность субъектов РФ разделена на пять групп однородности, каждая из которых характеризуется своей производственной функцией. Это базовая группа 1, состоящая из 38 регионов с равномерно развитой промышленностью, группа 2 — из 11 «добывающих» регионов, группа 3 — из 12 «обрабатывающих», группа 4 — из 11 «сельскохозяйственных», группа 5 — из 8 «развивающихся» регионов. Состав групп представлен в табл. П1 Приложения (их характеристики см. в работе (Айвазян и др., 2016Ь)).

Для каждой однородной группы построены степенные производственные функции с линейно зависящими от времени коэффициентами. С использованием аппарата копула-функ-ций проведена проверка гипотезы о независимости случайных величин, описывающих ошибку моделирования в соответствии с концепцией стохастической границы. Получены результаты (Rudenko et а1., 2017), не противоречащие этой гипотезе и позволяющие получить корректные оценки технической эффективности регионального производства. Оценки параметров производственных функций однородных групп и всей совокупности регионов для периода 2010-2016 гг. представлены в работе (Айвазян и др., 2018а).

На основе концепции стохастической границы (Kumbhakar, Love11, 2004) получены оценки технической эффективности каждого региона по модели однородной группы. Однако оценки технической эффективности для регионов из разных групп не сопоставимы. Для того чтобы сравнивать эффективность регионального управления регионов из разных однородных групп, оценки технической эффективности необходимо привести к сопоставимому виду. Авторами предложен и апробирован метод, позволяющий скорректировать оценки технической эффективности, полученные по общей для всех регионов модели, так, чтобы их ранги соответствовали рангам оценок, полученных по модели, построенной для каждой однородной группы. Описание, теоретическое обоснование, результаты апробации метода и сопоставимые оценки технической эффективности представлены в работе (Айвазян и др., 2018Ь). С учетом концепции глокализации3 относительная неэффективность региона в группе однородности обусловлена тем, что он не использует в полной мере доступные возможности

3 Глокализация — сочетание глобальных и локальных факторов в развитии территорий. В данном контексте это тенденция объединения человечества, основанная на применении информационных технологий и новых средств коммуникации, позволяющая практически мгновенно получать и использовать для развития региона ресурсы, создаваемые человечеством (Кудряшова, 2008; Robertson, 1992).

развития. Поэтому сопоставимая по всем регионам оценка технической эффективности рассматривается как характеристика качества управления в долгосрочном периоде.

Формирование индикатора, характеризующего направление экономического развития. Пусть 18 (у, ук ) = ^у, ]у^ — линейная комбинация группы показателей, характеризующих направление 8 социально-экономического развития региона к, где у] = (у1к],..., укыг) — вектор значений N показателей направления 8 для к-го региона в момент ], у = (у1,..., ум ) — вектор коэффициентов линейной комбинации 18 (у, ук ) .

Пусть т8 (<8, В1г )=Яи1к + 82,]4 +5АЛ1ек+ 8ъ^ек ,м — линейная комбина-

ция компонент векторного базиса для к-го региона, построенного по данным предыдущего года (I -1) , где В] = (/,. ](к),(к),(к),tei ](к),dtei ](к)) и 8 е Д5. Ставится задача определения значений вектор-параметров у, б, при которых 18 (у,у]) и 1В8 (б, В]) максимально коррелированы, т. е.

(у,б) = argmax оогг (/8 (у,у;), 1В8 (б,В—)) .

уе я" , бед5

Аналитическое решение этой задачи представлено в работах (Hotelling, 1936; Waugh, 1942, Aivazian et а1., 2018). Следует отметить, что при любых невырожденных линейных преобразованиях С вектора у] =(у1;,...,у'М1) вида Су] справедливо следующее:

argmax согг (18 (у,Су]), 1В8 (б,В- )) = (уС-1,б ),

уед ", бед5

согг (18 (у,у;), 1В8 (б,В-)) =согг (18 (уС-1,Су]), 1В8 (б,В]_х)).

Таким образом, в предположении ненулевых дисперсий для всех показателей у], если от исходных у] перейти к стандартизированным (что соответствует невырожденной диагональной матрице С), то решение сформулированной выше оптимизационной задачи получается умножением каждой компоненты вектора у, полученного для исходных показателей, на стандартное отклонение соответствующего показателя из у].

В результате для направления 8 строятся индикаторы 18 (у, у]) и 1В8 (б, В— ). На их основе можно построить две группы индексов регионального развития по данному направлению. Первая группа — проекции на индикатор 18 (у, у]) совокупности векторов {у]} показателей направления 8 для каждого региона / . Вторая группа индексов — проекции на индикатор 1В8 (б, В]— ) значений компонент базиса для каждого региона. При достаточно высоком коэффициенте корреляции согг(18 (у, у]), 1В8 (8, В]-х)) индексы регионов по индикатору 1В8 (б, В—) могут быть использованы в качестве интегральных характеристик уровня развития региона в моделях макро- и мезоуровней, а также для построения рейтинга регионов по направлению 8. Таким образом, векторный базис создает единую информационную основу для оценки взаимосвязи различных направлений социально-экономического развития регионов. Особенностью и преимуществом данного подхода является возможность оценивать влияние относительного изменения характеристик дифференциации региона на относительный уровень его социально-экономического развития.

2. индикаторы основных направлений социально-экономического развития

Основные направления. На данном этапе исследований рассматриваются пять направлений социально-экономического развития, определяющих качество жизни. Направления «производство товаров и услуг», «материальное благосостояние», «качество социальной сферы», «качество населения» описаны и оценены с помощью метода главных компонент в монографии (Айвазян, 2012). Направление «социальная безопасность», актуальность исследования которого возрастает, описано в (Гаврилец и др., 2016). Эти направления можно характеризовать как укрупненные. Некоторые из них, в зависимости от задач исследования, можно дифференцировать. Например, укрупненное направление «качество населения» в данном исследовании объединяет направления «демография» и «здоровье». Проводится дифференциация индикаторов в рамках направления «производство товаров и услуг». По направлению «материальное благосостояние» в дополнение к индикатору, построенному на основе объективных показателей, строится индикатор на основе результатов социологических опросов населения. На данном этапе исследования по пяти укрупненным направлениям построены восемь индикаторов. Показатели для формирования индикаторов основных направлений социально-экономического развития представлены в табл. 1.

1

со «Ï

о" ф

л о

3

«

и О >S

«Ï

о

Таблица 1. Показатели для формирования индикаторов

Индикатор Корреляция Корреляция 2015 2016

Индикаторы и показатели

IB1

IB2

IB3

IB4

0.979

0.819

0.863

0.811

0.980

0.764

0.836

0.799

«Производство товаров и услуг, объемы», 5 показателей Росстат4:

1 — ВРП; 2 — объем добычи полезных ископаемых; 3 — продукция обрабатывающих производств; 4 — продукция сельского хозяйства; 5 — производство электричества, газа, воды «Материальное благосостояние», 5 показателей Росстат5: 1 — среднедушевые денежные доходы; 2 — индекс производительности труда; 3 — коэффициент миграционного прироста; 4 — уровень безработицы; 5 — доля населения с доходами ниже величины прожиточного минимума

«Производство товаров и услуг на душу», 5 показателей Росстат6:

1 — ВРП на душу; 2 — объем добычи полезных ископаемых на душу; 3 — продукция обрабатывающих производств на душу;

4 — продукция сельского хозяйства на душу; 5 — производство

электричества, газа, воды на душу

«Качество социальной сферы», 5 показателей Росстат7:

1 — ввод жилья; 2 — протяженность дорог; 3 — коэффициент фондов; 4 — нагрузка на вакансии; 5 — доля занятых с высшим образованием

4 http://www.gks.ru/bgd/regl/b16_14p/Main.htm.

5 http://www.gks.ru/free_doc/doc_2016/rab_sila16.pdf.

6 http://www.gks.ru/bgd/regl/b16_14p/Main.htm.

7 http://www.gks.ru/free_doc/new_site/inspection/itog_inspect1.htm.

Окончание табл. 1

Индикатор Корреляция Корреляция Индикаторы и показатели

2015 2016

IB5 0.743 0.737 «Социальная безопасность», 5 показателей Росстат8: 1 — изнасилования; 2 — кражи; 3 — причинение тяжелого вреда здоровью; 4 — убийства; 5 — разбои

IB6 0.667 0.685 «Демография», 4 показателя Росстат9: 1 — ожидаемая продолжительность жизни при рождении; 2 — суммарный коэффициент рождаемости; 3 — доля граждан, занимающихся физкультурой и спортом; 4 — естественный прирост населения

IB7 0.630 0.692 «Здоровье», 7 показателей Росстат10: 1 — смертность в трудоспособном возрасте; 2 — смертность от болезней кровообращения; 3 — смертность от онкологических заболеваний (новообразований); 4 — младенческая смертность; 5 — смертность от болезней дыхательных путей; 6 — смертность от болезней пищеварительных органов; 7 — смертность от заболеваний вирусным гепатитом

IB8 0.654 0.613 «Материальное благосостояние (субъективно)», 5 показателей Росстат11: 1 — способны заменить вышедшие из строя предметы мебели (доля опрошенных); 2 — минимально необходимый месячный доход; 3 — могут менять себе и членам семью одежду на новую; 4 — испытывают потребность в улучшении жилищных условий; 5 — могут покупать фрукты в любое время года

Совокупность показателей, использованных при построении каждого индикатора, сформирована с использованием методологии причинного анализа и обладает внутренней структурой, отражающей их непосредственные связи, отличающиеся от стандартных корреляционных связей. Как отмечается в (Гаврилец и др., 2018), «в гауссовском случае для совокупности из m случайных переменных (X1,..., Xm ) отсутствие непосредственной связи между Xi и Xj определяется равенством нулю коэффициента частной корреляции рь = р(X{,X. | X), j(), которая не включает информацию X-)i.j( = (Xk | k = 1,...,m, k Ф i, j). Имеет место равенство

pj = cor (resid(Xt Xm), residiXjlXj), где resid (X.X)i- ) — остатки регрессии X на переменные X), д ».

Для построения каждого их вышеуказанных восьми индикаторов использованы показатели, отобранные на основе анализа графа непосредственных связей. Для установления непосредственных связей проверены гипотезы H0 : piJ = 0 против Hf : pb Ф 0 для всех

8 http://www.gks.ru/free_doc/new_site/inspection/itog_inspect1.htm.

9 https://fedstat.ru/.

10 http://www.gks.ru/bgd/regl/b17_34/Main.htm.

11 http://www.gks.ru/free_doc/new_site/inspection/itog_inspect1.htm.

возможных пар (', ]) переменных и выявлены значимые частные корреляции. Анализ показывает, что непосредственных связей меньше, чем это может показаться при анализе матрицы парных корреляций. Схемы взаимосвязи характеристик дифференциации и показателей, включающие графы непосредственных связей для индикаторов 1Б1 «производство товаров и услуг, объемы» и 1Б2 «материальное благосостояние», приведены авторами в работах (Айвазян и др., 2018с, d). Использованные при формировании восьми индикаторов показатели, приведенные в табл. 1, были отобраны на основе методологии выявления непосредственных связей из совокупности 98 первоначально рассмотренных показателей. Семь индикаторов !Б\ ' = 1,...,7 , построены на основе объективных показателей, а Б — на основе субъективных оценок, результатов обработки социологических опросов населения. Во втором и третьем столбцах табл. 1 приведены коэффициенты корреляции индикатора 1Б' в базисе характеристик дифференциации с индикатором I', ' = 1, ..., 8, построенных в пространстве показателей по данным 2015 и 2016 гг.

Качество базиса. Характеристики региональной дифференциации, формирующие векторный базис, должны удовлетворять следующим условиям, выполнение которых способствует решению поставленной задачи:

• отсутствие высокой корреляционной взаимосвязи;

• значения и их приращения должны иметь экономическую интерпретацию;

• хорошая дифференциация факторов, определяющих специфику индикаторов;

• оказывать влияние на индикатор хотя бы одного направления.

Для индикаторов 2015 и 2016 гг. использованы характеристики дифференциации, оцененные на основе данных 2014 и 2015 гг. соответственно. Результаты проверки статистической независимости компонентов базиса приведены в табл. 2. Коэффициенты корреляции характеристик дифференциации по данным 2014 и 2015 гг. по модулю не превышают 0.24.

Экономическая интерпретация компонентов базиса приведена в первом разделе данной работы. Компоненты базиса способны хорошо объяснять факторы, дифференцирующие индикаторы основных направлений.

1

со «Ï

о" ф

л о

3

«

и О >S

«Ï

о

Таблица 2. Корреляционные матрицы компонентов базиса

Базис индикаторов 2016 г.

Базис индикаторов 2015 г.

ll5 te 15 ¿15 ¿25 dte15 ll4 te14 51 14 s2 14 dte14

ll5 tei5 1 0.18 1 ll4 tei4 1 0.17 1

¿15 -0.14 0.20 1 i1 14 -0.14 0.19 1

¿5 0.20 0.24 0 1 14 0.21 0.16 0 1

dte15 -0.03 -0.05 0.02 0.06 1 dte14 0.03 -0.22 -0.01 0.19 1

В таблице 3 представлены коэффициенты корреляции рассматриваемых индикаторов. Отсутствие значимости коэффициента корреляции согг(Б — I', 1Б1 — 11) указывает на отсутствие общих факторов (помимо характеристик дифференциации), влияющих одновременно на 1Б' — I1 и 1Б1 — 11. Среди всех возможных пар (1Б' — I', 1Б1 — 11) наличие общего фактора, кроме компонентов базиса, имеется для: материального благосостояния Ж2 и производства товаров и услуг на душу Ш , социальной безопасности Ш и демографии Ж . В целом базис хорошо дифференцирует факторы, определяющие специфику индикаторов.

Таблица 3. Корреляционная матрица разностей индикаторов 2016 г.

IB1-!1 IB2-I2 IB3-13 IB4-14 IB5-I5 IB6-!6 IB7-!7 IB8-!8

IB1-!1 1

IB2-12 0.22 1

IB3 - 13 0.26 0.73 1

IB4-14 0.17 0.27 0.27 1

IB5-!5 -0.09 -0.12 -0.10 0.21 1

IB6-16 -0.14 0.09 0.11 -0.18 -0.49 1

IB1-!1 0.05 -0.18 0.00 -0.09 -0.18 0.19 1

IB8-!8 0.12 -0.11 0.03 0.07 0.18 -0.29 -0.18 1

В таблице 4 представлены коэффициенты при компонентах базиса характеристик дифференциации в нормированных индикаторах основных направлений, построенных по данным 2015 и 2016 гг. Каждая характеристика дифференциации оказывает влияние на индикатор хотя бы одного направления.

Таблица 4. Характеристики дифференциации в индикаторах 2015 и 2016 гг.

Индикаторы по данным 2015 г. Индикаторы по данным 2016 г

l te S1 52 dte l te S1 s2 dte

IB1 0.97 0.05 -0.06 0.05 0.04 0.97 0.05 -0.05 0.05 0.00

IB2 0.68 0.39 0.28 0.13 0.45 0.63 0.50 0.46 -0.05 0.26

IB3 0.17 0.21 0.44 0.76 0.09 0.32 0.22 0.46 0.67 0.07

IB4 0.93 0.30 0.04 -0.16 -0.02 0.93 0.30 -0.05 -0.16 0.05

IB5 0.61 -0.17 -0.05 0.02 -0.08 0.66 -0.18 -0.04 0.02 -0.14

IB6 0.09 0.18 0.71 -0.64 -0.13 0.06 0.20 0.85 -0.47 0.14

IB7 -0.16 0.09 -0.29 -0.48 -0.15 -0.25 0.09 -0.42 -0.76 -0.39

IB8 0.11 -0.12 -0.47 0.69 0.35 0.04 -0.19 -0.53 0.83 -0.19

Масштаб экономики, техническая эффективность и две первые главные компоненты структуры ВРП устойчивы во всех индикаторах. Неустойчива оценка тренда технической эффективности в индикаторе материального благосостояния 1В , построенного на основе субъективных данных. Также относительно слаба устойчивость тренда технической эффективности в индикаторе демографии 1В . В целом компоненты базиса удовлетворяют четырем вышеуказанным условиям.

<o «ï

to ф

л о

3

и

4

2

'S

«ï

d

Таблица 5. Корреляционная матрица индикаторов по данным 2016 г.

IB1 IB2 IB3 IB4 IB5 IB6 IB1 IB8

IB1 1

IB2 0.63 1

IB3 0.46 0.72 1

IB4 0.96 0.75 0.41 1

IB5 0.77 0.02 0.06 0.64 1

IB6 -0.17 0.51 0.16 0.002 -0.73 1

IB7 -0.34 -0.54 -0.89 -0.23 -0.05 -0.06 1

IB8 0.30 -0.23 0.31 0.09 0.68 -0.88 -0.36 1

В таблице 6 представлены регионы, имеющие самые высокие и самые низкие индексы по каждому индикатору. Москва лидирует в индикаторах Ш1, !Б2, !Б3, Ш4, !Б5, характеризующих материальную основу жизни. Московская область также занимает лидирующее положение в этих индикаторах, за исключением Б (производство на душу). Индексы г. Санкт-Петербург высоки в индикаторах Ш , Ш , Ш с высоким влиянием масштаба экономики. Самые высокие индексы по индикатору Ш «здоровье» имеют Республики Ингушетия, Северная Осетия — Алания, Дагестан. Во втором столбце табл. 4 отмечены особенности индикаторов, обусловленные влиянием характеристик дифференциации.

Тюменская и Сахалинская области имеют высокие индексы в индикаторе Ш3 «производство товаров и услуг на душу» и низкие индексы в индикаторе Ш1 «здоровье». Сахалинская область и Чукотский автономный округ имеют высокие индексы в индикаторе Ш «демография» и низкие индексы в индикаторе Ш «социальная безопасность». Вологодская, Липецкая и Тульская области имеют высокие индексы в индикаторе Ш «материальное благосостояние, субъективно» и низкие индексы в индикаторе Б «демография».

3. Характеристики индикаторов, их взаимосвязь и возможности агрегирования

Характеристики индикаторов. В таблице 5 приведена корреляционная матрица индикаторов основных направлений, построенных по данным 2016 г. Наблюдается высокая положительная корреляция 0.96 индикаторов Ш «производство товаров и услуг, объемы» и Ш «качество социальной сферы». В этих индикаторах основной высокозначимый компонент базиса — масштаб экономики. Индикатор Ш «демография» отрицательно коррелирован с индикатором Ш «материальное благосостояние, субъективно». Регионы с относительно высокими субъективными оценками материального благосостояния имеют сравнительно низкие демографические характеристики (Липецкая и Тульская области). Индикатор И> «здоровье» отрицательно коррелирован со всеми индикаторами, характеризующими материальные условия жизни. Наиболее высокая отрицательная корреляция (-0.89) с индикатором Ш «производство товаров и услуг на душу». Регионы с высокими индексами производства на душу имеют сравнительно низкие характеристики здоровья (Тюменская и Сахалинская области). Наблюдается высокая отрицательная корреляция индикаторов Шъ «социальная безопасность» и Б «демография». Регионы с относительно высокими демографическими характеристиками (Чукотский автономный округ, Республика Саха, Сахалинская область) имеют низкие индексы социальной безопасности.

Таблица 6. Особенности индикатора, регионы лидеры и аутсайдеры по данным 2016 г.

Особенности индикатора

Регионы с самыми высокими индексами

Регионы с самыми низкими индексами

1В «Производство товаров и услуг, объемы» детерминировано масштабом экономики, прочие характеристики дифференциации не оказывают значимого влияния /В2 «Материальное благосостояние» выше

в регионах с большим масштабом, развитой добывающей промышленностью и высокой технической эффективностью 1ВЪ «Производство товаров и услуг на душу» выше в регионах с развитой добывающей и обрабатывающей промышленностью, масштаб экономики оказывает незначительное влияние, техническая эффективность незначима 1В4 «Качество социальной сферы» в высокой степени детерминировано масштабом экономики, техническая эффективность значима, структура ВРП незначима 1В5 «Социальная безопасность» выше в регионах с большим масштабом экономики, другие характеристики незначимы

1В6 «Демография» (прирост) выше в развивающихся и развитых сельскохозяйственных и добывающих регионах, масштаб экономики и техническая эффективность незначимы 1В1 «Здоровье» лучше в сельскохозяйственных

и развивающихся регионах, масштаб экономики и техническая эффективность незначимы

1В% «Материальное благосостояние,

субъективно» выше в регионах с равномерно развитой промышленностью и с развитой обрабатывающей промышленностью, масштаб экономики и техническая эффективность незначимы

г. Москва,

Московская область, г. Санкт-Петербург

г. Москва,

Московская область, Республика Саха, г. Санкт-Петербург Тюменская область, Сахалинская область, Красноярский край, Республика Саха, г. Москва г. Москва,

Московская область, г. Санкт-Петербург

г. Москва,

Московская область, Свердловская область

Чукотский автономный округ,

Сахалинская область, Республика Саха

Республика Ингушетия, Республика Северная Осетия — Алания, Республика Дагестан Вологодская область, Липецкая область, Тульская область

Республика Алтай, Республика Калмыкия, Еврейская автономная область

Республика Мордовия, Курганская область, Еврейская автономная область

Еврейская автономная область,

Чеченская Республика, Республика Алтай, Республика Калмыкия Курганская область, Еврейская автономная область,

Республика Коми Магаданская область, Сахалинская область, Чукотский автономный округ

Тульская область, Липецкая область, Вологодская область

Республика Саха, Сахалинская область, Тюменская область

Республика Тыва, Республика Калмыкия, Магаданская область

Взаимосвязь индикаторов. Построены регрессионные зависимости индикаторов 1В2, 1В4,1В5,1В6,/В, 1В8 от индикаторов других направлений. При этом индикаторы производства 1В1 и 1В3 рассматривались как первичные, не зависящие от индикаторов других направлений. Все индикаторы, построенные на основе объективных данных, предполагаются не зависящими от индикатора /В8, построенного на основе субъективной информации. Оценки регрессий представлены в табл. 7. Все модели имеют высокий уровень детерминации. Материальное благосостояние 1В , оцененное по объективным данным, выше в регионах с хорошими демографическими характеристиками, высокими объемами производства 1В1 и производства на душу /В3. Качество социальной сферы 1В4 в основном определяется

объемами производства товаров и услуг /Б1. Социальная безопасность /Б5 выше в регионах с высокими объемами производства 1Б и низкими демографическими характеристиками /Б6. Демография 1Б6 лучше в регионах с высоким материальным благосостоянием 1Б2 и относительно низкой социальной безопасностью /Б5. Здоровье 1Б1 хуже в регионах с высоким производством на душу /Б3. Материальное благосостояние /Б8, оцененное по субъективным данным, выше в регионах с низкими демографическими характеристиками /Б . Аналогичные регрессионные модели построены для индикаторов, сформированных по данным 2015 г. Знаки и значимость оценок в регрессиях индикаторов 2016 г. устойчивы относительно оценок регрессий индикаторов 2015 г.

Таблица 7. Взаимосвязь индикаторов в регрессиях по данным 2016 г.

IB2 IB4 IB5 IB6 IB1 IB8

/Б1

/Бъ

/Б2

1.Б4

/Б5

/Б6

/Б1

R2 0.904 0.948 0.966 0.872 0.824 0.939

1

со «Ï

о" ф

л о

3

«

и О >S

«Ï

о

Примечание. В скобках — стандартная ошибка; все оценки, кроме выделенной курсивом, значимы на 1%-ном уровне.

Также следует отметить наличие значимых статистических связей построенных выше индикаторов с показателями, используемыми Министерством финансов РФ для расчета дотаций регионов на выравнивание бюджетной обеспеченности12, для 2018 г. Среди этих показателей в формуле для вычисления размеров дотаций13 имеются ключевые — индекс налогового потенциала (ИНП) и уровень расчетной бюджетной обеспеченности до распределения дотаций (БО), равный отношению ИНП к индексу бюджетных расходов субъекта РФ. В таблице 6 представлены ранговые корреляции ИНП и БО с индикаторами направлений (/Б1, /Б2, /Б3, /Б4, /Б5, /Б6, /Б1, /Б8). Для ИНП имеется высокая ранговая корреляция с индикаторами материального благосостояния (/Б2) и производства товаров и услуг на душу (/Б3).

12 Данные публикуются на сайте https://www.minfin.ru/ru/document/?id_4=119735.

13 См. методологию расчета дотаций регионов http://base.garant.ru/187556/8c43071869f281a51ba0d927b3c1189d/ #Ь1оск 1000.

Показатель БО имеет высокую ранговую корреляции с индикаторами производства товаров и услуг (/В и 1В ), материального благосостояния (1В ).

Таблица 8. Ранговая корреляция Спирмена ИНП и БО для 2018 г. с индикаторами направлений (1В1—1В8 ), рассчитанными для 2016 г.

1В1 !Вг !ВЪ 1В4 1В5 /В6 1В1 1В8

Индекс налогового потенциала (ИНП) 0.27 0.54 0.75 0.26 -0.02 0.11 0.17 -0.72

Уровень расчетной бюджетной обеспеченности 0.62 0.43 0.73 0.36 0.37 0.47 -0.18 -0.72 до распределения дотаций

Как видно из рис. 1, большинству регионов Дальневосточного ФО соответствуют существенно большие отклонения рангов ИНП от рангов 1В , тогда как этим же регионам соответствуют значительно меньшие разности рангов БО и 1В . Сравнительно низкий уровень индикатора 1В3 регионов Дальневосточного ФО указывает на небольшой вклад обрабатывающей или добывающей промышленности в ВРП этих регионов. Возможно, причиной ожидаемых экспертами Минфина РФ высоких значений налоговых поступлений на душу в этих регионах в 2018 г. служит импорт из стран Азии.

27 >

1'

4 .

Я»29

9 5 , »2

«а» 3.7'

60

30 39

80 78

17 • 22 17 Ч0

69 26 *

20

40 IB3

60

25 • 31 24 * 57 • 6 9 17 * Ï0 • 1 • 69* 10 • 45 • • 53 45 ) • 66 48 • 16 • • 67 • 51

74 75 « 76 5 • 3212 • 13 4 • 44 • 2622 • 55 23 ï « 8 34 •686 71 S •

27 65 41 7.9 : % • • 54 • 52 7 • « 4 43 M....!7'-«-- • 3 42 63 • 77 • •21 •

2 5 • 3 0 39 37 5 • 3» 37 73 6» 35 ' 7.3 6."3* 62 • 64« 61 • 6 • 72 80* •

20

40 IB3

60

Рис. 1. Слева — график рангов ИНП против рангов /В3, справа — ранги БО против рангов /В3, число рядом с точкой на графике соответствует номеру региона

80

77

25

20

28

73

24

66

75

10

45

76

21

67

71

57

16

5' 5 •

59

79

63

23

13

65

42

55

70

32

44 !

54

43

47

64

0

0

Агрегирование индикаторов. При анализе динамики развития регионов, влияния федеральных и региональных проектов на социально-экономическое развитие субъектов РФ, а также для формирования интегрального индикатора качества условий жизни могут использоваться как индикаторы основных направлений, так и их агрегаты. Как было показано в табл. 5, некоторые из построенных восьми индикаторов сильно положительно коррелированы. Например, по данным 2016 г. коэффициент корреляции индикаторов /В1

«производство товаров и услуг, объемы», и индикатора /Б4 «качество социальной сферы» равен 0.96. Поэтому некоторые индикаторы основных направлений целесообразно агрегировать на основе компонентного анализа. В столбце (3) табл. 9 представлена первая главная компонента РС1(/Б1—/Б8), построенная по совокупности всех восьми индикаторов. Отрицательные знаки коэффициентов при индикаторах «демография» и «здоровье» не позволяют рассматривать первую главную компоненту РС1(/Б —/Б ) в качестве агрегата, характеризующего качество жизни. В то же время первая главная компонента РС1(/Б —/Б , /Б ), представленная в столбце (4) табл. 9, построенная по всем индикаторам, кроме «демография» и «здоровье», правильно учитывает входящие в нее индикаторы и может использоваться как агрегат, характеризующий материальную основу жизни. На этом этапе агрегирования мы располагаем набором из трех индикаторов: агрегат РС1(/Б1—/Б5, /Б8) и два исходных индикатора /Б «демография» и /Б «здоровье». Как видно из табл. 5, индикаторы «демография» и «здоровье» имеют коэффициент корреляции -0.06, поэтому их агрегирование нецелесообразно. Следовательно, набор из этих трех индикаторов является минимальным для того, чтобы характеризовать качество жизни на основе рассмотренных восьми индикаторов.

1

со «Ï

о" ф

л о

3

«

и О >S

«Ï

о

Таблица 9. Первые главные компоненты по группам индикаторов, данные 2016 г.

PC1(IB1—IBS) PCliIB'—IB5, IB8) PCliIB'—IB5) IB6 IB1 IBS

РС, % 37.7 46.8 55.6 100 100 100

IB1 (производство, объемы) 0.493 0.529 0.527

IB2 (материальное благосостояние) 0.401 0.439 0.463

IB3 (производство на душу) 0.396 0.403 0.409

IB4 (качество социальной сферы) 0.464 0.510 0.516

IB5 (социальная безопасность) 0.304 0.293 0.272

IB6 (демография, прирост) -0.115 1

IB7 (здоровье) -0.294 1

IB8 (материальное благосостояние, субъективно) 0.180 0.135 1

Формирование агрегатов и выбор их числа целесообразно осуществлять на основе экспертного подхода. Можно, например, отметить (см. столбец (4) табл. 9), что индикатор /Б «материальное благосостояние, субъективно» слабо значим в первой главной компоненте РС1(/Б1—/Б5, /Б8). Поэтому для описания качества условий жизни индикатор /Б% можно использовать как независимый, а в качестве агрегата, характеризующего материальную основу жизни, построить первую главную компоненту РС1(/Б1—/Б5) на основе пяти индикаторов. Она представлена в столбце (5) табл. 9. Заметим, что объясняющая способность первой главной компоненты РС1(/Б —/Б ) составляет 55.6% общей дисперсии и превышает объясняющую способность 46.8% первой главной компоненты РС1(/Б1—/Б5, /Б8).

Таблица 10. Корреляционная матрица по данным 2016 г.

РС1(/Б1—/БН) РС1(/Б1—/Б5,1Б8) РС1(/Б1—/Б5) /Б6 /Б1 /Б* РС1(/Б1—/БН) 1

РС1(/Б1—/Б5, /Б*) 0.981 1

РС1(/Б1—/Б5) 0.969 0.996 1

/Б6 -0.112 -0.052 0.004 1

/Б1 -0.552 -0.472 -0.464 -0.0658 1

/Б8 0.356 0.269 0.213 -0.875 -0.363 1

На этом этапе агрегирования для описания качества условий жизни могут использоваться агрегат РС1(/Б1—/Б5) и три исходных индикатора /Б6, /Б1, /Б8. Агрегат РС1(/Б1—/Б5) можно интерпретировать как индикатор материальной основы жизни, построенный на основе объективных данных. Как следует из табл. 10, агрегат РС1(/Б1—/Б5) и индикатор демографии статистически независимы. Корреляция агрегата РС1(/Б1—/Б5) и индикатора здоровья /Б1 значимо отрицательна. Индексы регионов по первой главной компоненте РС1(/Б1—/Б5) и индикаторам /Б «демография», /Б «здоровье» и /Б «материальное благосостояние, субъективно» на основе данных 2015 и 2016 гг. представлены в табл. П1 Приложения.

4. Заключение

Сформирован базис из пяти характеристик дифференциации, полученных на основе теоретически обоснованных моделей регионального развития. Показано, что компоненты базиса удовлетворяют условиям, определяемым задачей построения индикаторов социально-экономического развития субъектов РФ.

В базисе характеристик дифференциации построены восемь индикаторов, характеризующих пять основных направлений социально-экономического развития субъектов РФ: производство товаров и услуг, материальное благосостояние, качество населения, качество социальной сферы, внутренняя безопасность.

Каждый индикатор построен на основе группы показателей, отобранных в результате анализа графа непосредственных связей, полученного с использованием коэффициентов частных корреляций. Индикатор, построенный в базисе, максимально коррелирован с индикатором, сформированным на основе соответствующей группы показателей.

Используя регрессионный анализ индикаторов, выявлены особенности социально-экономического развития регионов по основным направлениям.

Построен агрегат пяти индикаторов, характеризующий материальную основу качества жизни, который в совокупности с индикаторами демографии и здоровья может использоваться для моделирования интегрального индикатора качества условий жизни.

Благодарности. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 17-18-01080).

Список литературы

Айвазян С. А. (2012). Анализ качества и образа жизни населения: эконометрический подход. М.: Наука.

Айвазян С. А., Афанасьев М. Ю., Кудров А. В. (2016a). Метод кластеризации регионов РФ с уче- <8 том отраслевой структуры ВРП. Прикладная эконометрика, 41, 24-46. |

Айвазян С. А., Афанасьев М. Ю., Кудров А. В. (2016b). Модели производственного потенциала и оценки технологической эффективности регионов РФ с учетом структуры производства. Экономи- g ка и математические методы, 52 (1), 28-44. «s

Айвазян С. А., Афанасьев М. Ю., Кудров А. В. (2018a). Индикаторы экономического развития | в базисе характеристик региональной дифференциации. Прикладная эконометрика, 50, 4-22. о

Айвазян С. А., Афанасьев М. Ю., Кудров А. В. (2018b). Метод сравнения регионов РФ по оцен- ^ кам технической эффективности с учетом структуры производства. Экономика и математические о методы, 54 (1), 43-51.

Айвазян С. А., Афанасьев М. Ю., Кудров А. В. (2018c). Индикаторы регионального развития в базисе характеристик дифференциации. Цифровая экономика, 3, 29-41.

Айвазян С. А., Афанасьев М. Ю., Кудров А. В. (2018d). Векторный базис индикаторов социально-экономического развития субъектов РФ. В кн.: Статистика в цифровой экономике: обучение и использование. Материалы международной научно-практической конференции, СПбГЭУ Санкт-Петербург, 20-27.

Гаврилец Ю. Н., Клименко К. В., Кудров А. В. (2016). Статистический анализ факторов социальной напряженности в России. Экономика и математические методы, 52 (1), 45-66.

Гаврилец Ю. Н., Кудров А. В., Тараканова И. В. (2018). Анализ внутренней структуры экономического потенциала роста. Вестник ЦЭМИ РАН, 1, DOI: 10.33276/S0000009-2-1.

Козырев А. Н. (2018). Цифровая экономика и цифровизация в исторической перспективе. Цифровая экономика, 1, 5-19.

Кудряшова А. И. (2008). Влияние глобализации мировой экономики на формирование региональной экономической политики. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук. М.: РГТЭУ

Макаров В. Л. (2010). Социальный кластеризм. Российский вызов. М.: Бизнес Атлас.

Макаров В. Л., Айвазян С. А., Афанасьев М. Ю., Бахтизин А. Р., Нанавян А. М. (2014). Оценка эффективности регионов РФ с учетом интеллектуального капитала, характеристик готовности к инновациям, уровня благосостояния и качества жизни населения. Экономика региона, 4, 9-30.

Aivazian S. A., Afanasiev M. Yu., Kudrov A. V. (2018). Indicators of regional development using differentiation characteristics. Montenegrin Journal of Economics, 14 (3), 7-22.

Hotelling H. (1936). Relationships between two sets of variables. Biometrika, 46, 321-377.

Kumbhakar S., Lovell K. (2004). Stochastic frontier analysis. Cambridge University Press.

Robertson R. (1992). Globalization: Social theory and global culture. London: SAGE Publications.

Rudenko V A., Aivazyan S. A., Afanasyev M. Y. (2017). Specification of a stochastic production function model in the extended class of stochastic frontier models. Modeling of Artificial Intelligence, 4 (1), 21-28.

Waugh F. W. (1942). Regression between sets of variables. Econometrica, 46, 290-310.

Поступила в редакцию 12.02.2019; принята в печать 05.03.2019.

Приложение

Таблица П1. Индексы регионов по индикаторам РС1(/Б1—/Б5), /Б6, /Б1 и /Б% за 2015 и 2016 гг.

№ № группы региона

Регион

PC1* 2015

IB6 2015

IB1 2015

IB8 2015

РС1* 2016

IB6 2016

IB1 2016

IB8 2016

Белгородская область 1.214 0.348 0.174 -0.301 1.277 0.342 0.150 -0.420

Брянская область -0.330 -0.209 0.628 -0.037 -0.343 -0.479 0.988 0.120

Владимирская область -0.318 -1.088 -0.214 0.874 -0.221 -1.113 -0.630 1.209

Воронежская область 1.409 0.227 0.726 -0.227 1.036 0.048 0.942 -0.380

Ивановская область -0.756 -0.731 0.013 0.565 -0.621 -0.528 0.169 0.121

Калужская область 0.491 -1.225 -0.032 0.650 0.820 -1.090 -0.744 1.097

Костромская область -1.056 -0.770 0.188 0.523 -1.133 -0.762 0.615 0.585

Курская область 0.411 0.036 0.019 0.039 0.100 0.085 0.171 -0.158

Липецкая область 0.914 -2.058 -1.028 2.039 0.774 -1.663 -0.530 1.907

Московская область 3.948 -0.298 -0.750 0.966 3.626 -0.073 -0.785 0.115

Орловская область -0.674 0.043 0.838 -0.174 -0.770 -0.051 1.140 -0.439

Рязанская область -0.307 -0.912 0.108 0.572 -0.554 -1.079 0.074 1.014

Смоленская область -0.415 -0.775 0.117 0.503 -0.515 -0.862 0.266 0.675

Тамбовская область -0.773 -0.050 0.563 0.291 -0.838 -0.082 2.216 -0.437

Тверская область -0.886 -0.529 0.121 0.415 -0.678 -0.689 0.569 0.483

Тульская область 0.428 -1.801 -0.867 1.769 0.386 -1.515 -1.072 1.787

Ярославская область 0.368 -0.991 -0.213 0.920 0.202 -0.898 -0.220 0.862

г. Москва 9.231 0.557 -0.930 0.602 9.366 0.134 -0.610 0.243

Республика Карелия -1.261 0.076 -0.198 0.055 -1.376 -0.006 0.365 -0.047

Республика Коми -0.463 0.526 -1.491 -0.210 -0.461 0.799 -1.311 0.041

Архангельская область -0.749 0.519 -1.113 -0.036 -0.374 0.811 -0.840 -0.272

Вологодская область -0.225 -2.053 -1.213 2.219 -0.064 -1.784 -0.831 2.064

Калининградская область 1.098 -0.812 -0.182 0.715 0.867 -0.446 -0.156 0.444

Ленинградская область 1.380 -1.423 -0.786 1.519 1.434 -1.087 -0.676 1.152

Мурманская область -0.394 -0.060 -0.413 0.168 -0.369 0.476 -0.771 -0.564

Новгородская область -0.232 -1.410 -0.460 1.380 -0.326 -1.502 0.252 1.764

Псковская область -0.896 -0.101 0.703 -0.137 -0.924 -0.127 0.572 -0.340

г. Санкт-Петербург 5.108 -0.356 -0.484 0.778 5.269 -0.012 -0.797 0.062

Республика Адыгея -0.393 0.053 0.991 -0.400 -0.421 -0.022 0.492 -0.461

Республика Калмыкия -2.266 1.423 2.218 -2.173 -1.992 0.939 1.155 -2.015

Краснодарский край 1.959 0.466 0.464 -0.435 1.781 -0.042 0.590 -0.118

Астраханская область -0.925 1.013 -0.042 -0.999 -0.859 0.869 0.543 -0.582

Волгоградская область -0.198 -0.999 -0.508 0.838 -0.535 -0.648 0.273 0.712

Ростовская область 0.812 -0.077 0.101 0.260 1.059 -0.104 0.107 -0.090

Республика Дагестан -1.069 1.169 1.673 -1.533 -0.949 0.462 1.703 -1.167

Республика Ингушетия -1.575 1.644 2.417 -2.388 -1.638 0.338 2.871 -0.919

Кабардино-Балкарская -1.184 0.377 1.286 -0.765 -0.872 0.196 1.126 -0.821 Республика

1 1

1 2

3 3

4 4

1 5

3 6

1 7

1 8

3 9

1 10

1 11

1 12

1 13

4 14

1 15

3 16

3 17

1 18

1 19

2 20

2 21

3 22

1 23

1 24

1 25

3 26

4 27

1 28

4 29

5 30

4 31

1 32

1 33

4 34

5 35

5 36

1 37

Продолжение табл. П1

1

со «Ï

о" ф

л о

3

«

и О >S

«Ï

о

№ № группы региона

Регион

РС1* 2015

IB6 2015

IB1 2015

IB

2015

РС1* 2016

IB6 2016

IB1 2016

IB 2016

1

5 4 3 1 1 2 2 1 1 1

3 2

4 1 1 1

4 3 2

3

5

4

5 1 4 1 1 1 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1

38 Карачаево-Черкесская Республика

39 Республика Северная Осетия — Алания

40 Чеченская республика

41 Ставропольский край

42 Республика Башкортостан

43 Республика Марий Эл

44 Республика Мордовия

45 Республика Татарстан

46 Удмуртская Республика

47 Чувашская Республика

48 Пермский край

49 Кировская область

50 Нижегородская область

51 Оренбургская область

52 Пензенская область

53 Самарская область

54 Саратовская область

55 Ульяновская область

56 Курганская область

57 Свердловская область

58 Тюменская область

59 Челябинская область

60 Республика Алтай

61 Республика Бурятия

62 Республика Тыва

63 Республика Хакасия

64 Алтайский край

65 Забайкальский край

66 Красноярский край

67 Иркутская область

68 Кемеровская область

69 Новосибирская область

70 Омская область

71 Томская область

72 Республика Саха

73 Камчатский край

74 Приморский край

75 Хабаровский край

76 Амурская область

77 Магаданская область

-1.550 0.646 1.654 -1.456 -1.438 0.326 0.838 -1.042

-1.042 1.210 2.099 -1.827 -1.023 0.430 1.860 -1.094

-1.120 0.109 1.018 -0.910 -0.756 2.271 -0.648 -1.177 0.932 -1.174 1.315 -0.517 -0.799 1.605 -0.340 -0.463 -1.400 1.801 3.124 0.841 -2.144 -0.909 -2.457 -1.366 -0.935 -2.006 0.722 -0.678 -0.673 0.216 0.606 -0.522 -0.648 -0.066 -0.097 -0.351 -0.644 -0.335

0.861 0.363 -0.690 -0.536 -0.559 0.319 0.201 -0.814 -0.973 -0.945 -1.065 1.078 -0.509 -0.344 -0.251 -0.550 -0.638 -0.981 1.638 -1.524 1.368 -0.395 2.083 0.385 -0.223 0.748 -0.609 0.625 -0.127 0.242 -1.417 0.798 2.023 0.849 0.072 0.552 0.614 1.266

1.186 0.833 -0.377 0.383 0.399 -0.940 -1.070 0.110 -1.444 -0.060 -0.459 -1.256 0.311 -1.049 0.181 0.115 0.216 -0.661 -2.722 -1.147 2.114 0.027 2.239 0.271 0.355 0.639 -1.431 -0.623 -1.436 0.494 -0.496 -0.956 -1.132 1.146 0.526 0.724 0.088 0.162

-0.918 -0.548 0.657 0.372 0.189 0.022 0.177 0.454 1.085 0.699 0.929 -0.645 0.256 0.578 0.112 0.261 0.278 0.987 -0.360 1.764 -1.917 0.338 -2.567 -0.483 0.192 -0.885 0.994 -0.265 0.569 -0.309 1.258 -0.336 -1.347 -0.828 -0.240 -0.725 -0.324 -0.562

-1.142 -0.130 1.020 -1.100 -0.848 2.027 -0.574 -1.053 0.423 -1.271 1.296 -0.553 -1.119 0.889 -0.434 -0.532 -1.028 1.848 3.291 0.633 -1.962 -0.980 -2.280 -1.566 -0.885 -1.494 1.010 -0.511 -0.670 0.228 0.329 -0.776 0.091 0.002 -0.398 -0.190 -0.992 0.042

0.549 -0.112 -0.855 -1.061 -0.783 0.496 0.594 -0.929 -0.661 -1.171 -1.069 1.189 -0.470 -0.201 -0.523 -0.622 -0.698 -1.173 2.276 -1.268 0.827 -0.438 1.463 0.439 -0.042 0.714 -0.284 0.823 0.410 0.239 -1.151 1.202 2.734 0.592 -0.143 0.382 0.870 2.511

1.663 0.675 -0.233 0.929 0.429 -1.221 -1.076 -0.117 -1.384 -0.137 -1.088 -0.816 0.051 -0.992 0.260 -0.447 -0.218 -1.042 -1.972 -1.098 1.528 0.636 1.216 -0.449 0.011 0.442 -1.773 -0.652 -1.192 -0.260 -0.561 -0.825 -1.798 1.627 0.982 -0.036 0.709 -0.850

-1.272 -0.290 1.148 0.956 0.547 0.102 -0.015 0.750 1.345 1.146 1.211 -0.301 0.110 0.808 0.414 0.605 0.400 1.437 -0.760 1.624 -1.722 0.322 -2.001 -0.407 -0.318 -0.982 1.083 -0.267 0.285 -0.464 1.355 -0.627 -1.829 -1.044 -0.283 -0.640 -0.911 -2.396

5

Окончание табл. П1

№ № Регион PC1* IB6 IB1 IB8 PC1* IB6 IB1 IB8

группы региона 2015 2015 2015 2015 2016 2016 2016 2016

2 78 Сахалинская область 1.460 2.722 -1.730 -2.264 1.643 2.719 -1.940 -1.431

5 79 Еврейская автономная -2.261 0.480 1.066 -0.859 -2.124 0.233 1.255 -0.868

область

2 80 Чукотский автономный 0.542 2.256 -0.776 -1.350 1.135 2.799 -0.313 -1.913

округ

Примечание. * — индикатор PC1(IB1—IB5).

Aivazian S. A., Afanasiev M. Yu., Kudrov A. V. Indicators of the main directions of socio-economic development in the space of characteristics of regional differentiation. Applied Econometrics, 2019, v. 54, pp. 51-69.

DOI: 10.24411/1993-7601-2019-10003

Sergei Aivazian

Central Economics and Mathematics Institute of the Russian Academy of Sciences, Russia, Moscow; aivazian@cemi.rssi.ru

Mikhail Afanasiev

Central Economics and Mathematics Institute of the Russian Academy of Sciences, Russia, Moscow; miafan@cemi.rssi.ru

Alexander Kudrov

Central Economics and Mathematics Institute of the Russian Academy of Sciences, Russia, Moscow; kovlal@inbox.ru

Indicators of the main directions of socio-economic development in the space of characteristics of regional differentiation

The approach to the formation of indicators of the main directions of socio-economic development in the space of characteristics of regional differentiation is presented. At this stage of research, the basis of differentiation characteristics includes five components: the scale of the economy, the assessment of technical efficiency, the assessment of the trend of technical efficiency, the first and second main components of the GRP structure. The indicator of each direction which was built in the basis is maximally correlated with the indicator formed on the basis of the corresponding group of indicators. Eight indicators following main areas have been formed: production of goods and services, material well-being, quality of the population, quality of the social sphere, internal security. Their features and the analysis of interrelation are given. Indicators can be interpreted in terms of differentiation characteristics. Changes in these characteristics can be predicted as a result of the implementation of Federal and regional investment projects and, as a result, to assess the impact of such projects on various areas of socio-economic development of the regions. Therefore, the basis of regional differentiation characteristics is considered as a tool of project management. Keywords: regional economy; econometric modeling; hypothesis testing; indicators. JEL classification: C12; C51; R15.

References

Aivazian S. A. (2012). Analysis of the quality and lifestyle of the population: An econometric approach. M.: Nauka (in Russian).

Aivazian S. A., Afanasyev M. Yu., Kudrov A. V. (2016a). Clustering methodology of the Russian Fed- <8

eration regions with account of sectoral structure of GRP. Applied Econometrics, 41, 24-46 (in Russian).

Aivazian S. A., Afanasyev M. Yu., Kudrov A. A. (2016b). Models of production potential and evaluation

technological efficiency for the Russian Federation regions with account of production structure. Econom- ^

ics and Mathematical Methods, 52 (1), 28-44 (in Russian). «s

Aivazian S. A., Afanasyev M. Yu., Kudrov A. V. (2018a). Indicators of economic development in the ba- o=

sis of the characteristics of regional differentiation. Applied Econometrics, 50, 4-22 (in Russian). § Aivazian S. A., Afanasyev M. Yu., Kudrov A. V (2018b). The method of comparing technical efficien-

cy estimates for the Russian Federation regions with account the structure of production. Economics and o Mathematical Methods, 54 (1), 43-51 (in Russian).

Aivazian S. A., Afanasyev M. Yu., Kudrov A. V. (2018c). Indicators of regional development in the basis of differentiation characteristics. Digital Economy, 3, 29-41 (in Russian).

Aivazian S. A., Afanasyev M. Yu., Kudrov A. V. (2018d). Vector basis of indicators of socio-economic development of the subjects of the Russian Federation. In: Statistics in the digital economy: learning and use. Materials of the international scientific-practical conference, Saint-Petersburg State University of Economics, St. Petersburg, 20-27 (in Russian).

Gavrilets Yu. N., Klimenko K. V., Kudrov A. V. (2016). Statistical analysis of factors of social tension in Russia. Economics and Mathematical Methods, 52 (1), 45-66 (in Russian).

Gavrilets Yu. N., Kudrov A. V., Tarakanova I. V (2018). Analysis of the internal structure of economic growth potential. Herald of CEMI, 1, DOI: 10.33276/S0000009-2-1 (in Russian).

Kozyrev A. N. (2018). Digital economy and digitalization in historical perspective. Digital Economy, 1, 5-19 (in Russian).

Kudryashova A. I. (2008). Vliyanie globalizacii mirovoj ehkonomiki na formirovanie regional'noj ehkonomicheskoj politiki. Avtoreferat dissertacii na soiskanie uchenoj stepeni doktora ehkonomicheskih nauk. M.: RGTEU (in Russian).

Makarov V. L. (2010). Social'nyj klasterizm. Rossijskij vyzov. M.: Biznes Atlas (in Russian).

Makarov V L., Aivazian S. A., Afanasyev M. Yu., Bakhtizin A. R., Nanavyan A. M. (2014). Evaluation of the Russian Federation regions effectiveness accounting the intellectual capital, the characteristics of readiness for innovation, the level of well-being and the quality of life of the population. Economy of the region, 4, 9-30 (in Russian).

Aivazian S. A., Afanasiev M. Yu., Kudrov A. V (2018). Indicators of regional development using differentiation characteristics. Montenegrin Journal of Economics, 14 (3), 7-22.

Hotelling H. (1936). Relationships between two sets of variables. Biometrika, 46, 321-377.

Kumbhakar S., Lovell K. (2004). Stochastic frontier analysis. Cambridge University Press.

Robertson R. (1992). Globalization: Social theory and global culture. London: SAGE Publications.

Rudenko V. A., Aivazyan S. A., Afanasyev M. Y. (2017). Specification of a stochastic production function model in the extended class of stochastic frontier models. Modeling of Artificial Intelligence, 4 (1), 21-28.

Waugh F. W. (1942). Regression between sets of variables. Econometrica, 46, 290-310.

Received 12.02.2019; accepted 05.03.2019.