Энергетическая оценка эффективности экструдера

Момент закипания воды в парогенераторе можно считать началом 2-го этапа разогрева - процесса теплопередачи в аппарате. Конденсируясь на теплопередающей поверхности, пар при атмосферном давлении начинал вытеснять воздух из рубашки котла и интенсивно нагревать содержимое варочного сосуда. Значение температурного напора «парогазовая смесь-жидкость» уменьшалось. На этом этапе процесс теплопередачи осуществлялся при постоянном тепловом потоке q до момента окончания продувки (х60 = 36 мин, Т60М = 30 мин).

Закрытие продувочного штуцера является началом заключительного этапа режима разогрева аппарата. В этот период наблюдается снижение теплового потока q, как это видно из рис. 2, 3, вызванное затратами тепла на повышение температуры кипения теплоносителя в парогенераторе до температуры насыщения при максимально допустимом давлении в рубашке аппарата. Однако при этом наблюдается интенсификация коэффициента теплопередачи к с одновременным понижением температурного напора « парогазовая смесь-жидкость».

Полученные экспериментальные данные позволяют вплотную подойти к созданию методики теплотехнического расчета варочных аппаратов косвенного

обогрева при изменении физико-химических параметров пищевых продуктов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Минухин Л.А., Шихалев С.В., Решетников И.Ф. Не -

стационарная теплопередача в рубашечном аппарате // Изв. вузов. Пищевая технология. - 2006. - № 5. - С. 56-59.

2. Драгилев А.И., Сезанаев Я.М. Оборудование для про -изводства сахарных кондитерских изделий. - М.: ИРПО; Изд. центр «Академия», 2000. - 272 с.

3. Хохлов Р. Тест драйв: пищеварочные котлы // Ресторан -ные ведомости. - 2003. - № 6. - С. 70-73.

4. Расчеты и задачи по процессам и аппаратам пищевых производств / С.М. Гребенюк, Н.С. Михеева, Ю.П. Грачев и др. - М.: Агропромиздат, 1987. - 304 с.

5. Румянцев А. В. Сборник рецептур блюд и кулинарных изделий: Нормат. документация для предприятий обществ. питания: Учеб.-метод. пособие. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во «ДиС», 2000. - 1016 с.

6. Шумаков Н.В. Метод последовательных интервалов в теплометрии нестационарных процессов. - М.: Атомпромиздат, 1979. -216 с.

7. Вышелесский А.Н., Литвина Л.С. Лабораторный практикум по тепловому оборудованию предприятий общественного пи -тания. - М.: Экономика, 1973. - 168 с.

8. Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике. - М.: Химия, 1968. - 824 с.

Кафедра машин и аппаратов пищевых производств

Поступила 03.12.07 г.

664.002.5

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКСТР УДЕРА

С.П. ВАСИЛЕВСКАЯ

Оренбургский государственныйуниверситет

Экструдирование является наиболее энергоемким из механических процессов. В автогенном режиме механическая энергия совершает работу в экструдируемом полуфабрикате, вызывая в нем требуемые преобразования. В основном эти преобразования характерны для биополимеров [1]. Существующие математические модели движения полуфабриката в рабочем пространстве одношнекового прессующего механизма, как правило, описывают, какая часть затрачиваемой работы расходуется на создание давления экструдиро-вания. Такую оценку дает коэффициент полезного действия процесса экструдирования [2]. Однако он не позволяет оценить технологическое воздействие на полуфабрикат. Рассмотрим критерий расхода энергии на технологические преобразования в полуфабрикате.

Наибольшее распространение получили одношнековые экструдеры с постоянными по длине параметрами шнека. Схема такого экструдера, состоящего из загрузочного устройства 1, шнекового корпуса 2, матрицы 3, шнека 4 и насадки на конце шнека 5, показана на рис. 1.

Рабочее пространство внутри шнекового корпуса диаметром Бс можно разделить на четыре зоны: канал шнека глубиной полость насадки на конце шнека

(компрессионного затвора) высотой кс; полость утечек высотой к& фильера матрицы диаметром йт и длиной 2т (рис. 1).

В фильерах матрицы полуфабрикат отдает накопленную им механическую энергию. В полости компрессионного затвора полуфабрикат как отдает эту энергию, так и получает ее. Аналогичная картина наблюдается в полости утечек. Однако это явление захватывает незначительную часть полуфабриката и непосредственно не влияет на его состояние, поэтому будем им пренебрегать. Основной зоной рабочего пространства, обеспечивающей передачу механической энергии полуфабрикату, является канал шнека.

Механическую энергию, передаваемую единице объема полуфабриката в канале шнека, можно охарак-

теризовать отношением мощности N, передаваемой полуфабрикату на единичной ширине канала шнека, к объемному расходу Q на этой же ширине, которое обозначим (N/Q)s [3].

Механическую энергию, передаваемую единице объема полуфабриката в полости насадки на конце шнека, можно охарактеризовать отношением мощности N, передаваемой на участке полости, измеряемой дугой единичной длины, к объемному расходу Q на этом же участке, которое обозначим (N/2)* [4]. Величина N/Q имеет размерность давления, поэтому назо-вем ее эффективным давлением.

Давление о1 (рис. 1), развиваемое шнеком, расходуется на формообразование полуфабриката. Можно оценить энергию, затрачиваемую на другие виды его обработки, используя эффективные давления (N/Q)s и (N/2),;. Назовем коэффициентом обрабатывающего воздействия экструдера величину

Коэффициент % можно использовать как критерий качества экструдата.

Для определения величин, входящих в выражение (1), могут быть использованы известные математические модели. Например, модель, в которой рабочее пространство экструдера представлено системой нескольких пар параллельных между собой пластин [2]. Прессуемый материал расположен между каждой парой рассматриваемых пластин. При этом сохраняется свойство непрерывности объемной производительности в шнековом механизме.

При определении эффективного давления в канале шнека, пренебрегая влиянием лопастей, можно заменить канал шнека моделью из двух неограниченных параллельных пластин, расположенных на расстоянии, равном глубине канала шнека к*. Схема этой модели в системе координат хОу показана на рис. 2.

Верхняя пластина 1, замещающая шнековый корпус, движется со скоростью ус относительно нижней 2, замещающей дно шнекового канала. Давление в полуфабрикате возрастает в направлении вектора скорости ус . Скорость полуфабриката на поверхности 1 пластины равна ус. Будем считать, что вблизи пластины 2

имеется слой проскальзывания с реологическими свойствами, отличными от свойств остального полуфабриката. Граница слоя толщиной кг обозначена на рис. 2 пунктиром. Тогда уравнение равновесия имеет вид

х=0°

ах

где х - напряжение сдвига в полуфабрикате; ао/аХ - градиент давле -ния в полуфабрикате; у0 - координата плоскости, на которой напря -жения сдвига х = 0.

Будем считать, что зависимость напряжения сдвига х от скорости сдвига у (градиента скорости Оу/Оу) в

слое проскальзывания удовлетворительно описывается уравнением ньютоновской жидкости

х=ту,

где т - абсолютная вязкость материала в слое проскальзывания.

Будем полагать, что вне слоя проскальзывания в канале шнека, а также в других полостях рабочего пространства реологические свойства материала постоянны и описываются уравнением Оствальда-де Виля

х=т' У,

где т' - коэффициент консистенции материала; п - индекс течения, характеризующий отклонение свойств данного материала от свойств ньютоновской жидкости.

Решая дифференциальное уравнение (2) с учетом зависимостей (3) и (4), получим распределение скоростей в полуфабрикате между пластинами. Интегрируя скорости по координате у, получим объемный расход полуфабриката на единичной ширине пространства между пластинами 2 [5].

Напряжения сдвига на пластине 1 определены уравнением (2) при у = к,. Тогда мощность N, передаваемая пластиной 1 полуфабрикату на единичной ширине, определяется выражением

N = уcd0 (к* - у0 ,

ах

где х* - рабочая длина развертки канала шнека на диаметре Д;.

В первом приближении х* это развертка шнека длиной Ь (рис. 1).

При определении эффективного давления в полости насадки на конце шнека (в компрессионном затворе) кольцевое пространство между шнековым цилиндром и насадкой на конце шнека удобно рассматривать в плоской модели, представленной на рис. 2 в системе прямоугольных координат 0ху2.

В этой модели пластины, находятся на расстоянии зазора в насадке на конце шнека кс. Нижняя неподвижна, а верхняя движется вдоль оси 02 со скоростью ис, равной окружной скорости шнекового цилиндра в обращенном движении.

Движение прессуемого материала через полость вдоль оси 0х между двумя неподвижными пластинами рассматривается аналогично движению в канале шнека при условии ус = 0. Будем считать, что материал имеет те же реологические параметры, что и в канале шнека, т. е. справедливо уравнение (4), прилипает к

0,016 0,012 0,008 0,004

hs, i

Рис. 3

обеим пластинам, и касательные напряжения тху определяются уравнением (2). Слой проскальзывания здесь отсутствует.

Решая дифференциальное уравнение (2) с учетом зависимости (4), получим распределение скоростей в полуфабрикате между пластинами. Интегрируя скорости по координате у, получим, как и в канале шнека, объемный расход полуфабриката на единичной ширине пространства между пластинами Q. Накопленная в полуфабрикате механическая энергия, выраженная величиной давления на конце шнека Оь расходуется на преодоление сопротивления полости в направлении оси Ох. Окончательно эта энергия расходуется на преодоление сопротивления канала фильеры.

Движение материала в направлении оси 02 происходит при условии сО/& = 0, т. е. определяется зависимостью

шнекового канала к и высоты полости насадки на конце шнека кс.

Необходимые для проведения вычислительного эксперимента внешние величины математической модели для определения коэффициента обрабатывающе-

го воздействия экструдера: Технологические:

W, % 40

t, °C 88

Реологические:

m', Па  сп 5600

n 0,54

m, Па  с 0,00324

, м 2  10-9

Dc, м 0,058

Xs, м 2,85

xc, м 0,04

dm, м 0,014

Zm м 0,055

Кинематические:

Vc, м/с -0,62

uc, м/с 0,64

Полученные результаты (рис. 3) свидетельствуют; что при отсутствии требований к изменению структуры полуфабриката следует принимать величину к = = 0,006...0,011 м, а кс = 0,002...0,003 м. Если требуются максимальные изменения структуры, следует принимать к = 0,004.0,006 м, а Нс = 0,003.0,008 м.

Таким образом, коэффициент обрабатывающего воздействия экструдера % может быть использован для оценки свойств экструдера на этапе его проектирования и подготовки производства экструдированных продуктов.

t zy = const.

Из (5), используя (4), можно определить t zy, задаваясь величиной uc.

Мощность N, передаваемая плоскостью 1 экструдируемому материалу на единичной ширине полости насадки, определяется выражением

n=m + uT1 к nxc.

Протяженность полости на конце шнека xc показана на рис. 1.

Приравнивая давления на границах зон рабочего пространства и используя уравнение неразрывности, можно получить давление о1 и координату у0 [2].

Это позволяет вычислить значение величин в выражении (1).

Для примера рассмотрим процесс экструдирования смеси пшеничных отрубей с пивной дробиной, который был исследован ранее [6]. Будем полагать, что влажность полуфабриката W и его температура t постоянны в рабочем пространстве. Оценим влияние на коэффициент обрабатывающего воздействия глубины

ЛИТЕРАТУРА

1. Термопластическая экструзия: научные основы, техно -логия, оборудование / Под ред. А.Н. Богатырева, В.П. Юрьева. - М.: Ступень, 1994.

2. Полищук В.Ю., Коротков В.Г., Зубкова Т.М. Проектирование экструдеров для отраслей АПК. - Екатеринбург: УрО РАН, 2003.

3. Полищук В.Ю., Василевская С.П. Оценка воздействия на экструдируемый материал в канале шнека экструдера. Разви -тие и внедрение эффективных энергосберегающих технологий // Тр. Оренбург. регион. отд-ния Рос. инженер. акад. Вып. 4. - Оренбург, 2004. - С. 117-122.

4. Полищук В.Ю., Василевская С.П. Оценка воздействия на экструдируемый материал насадкой типа «торпедо» на конце шнека экструдера. Развитие и внедрение эффективных энергосбере -гающих технологий // Там же. - С. 123-127.

5. Полищук В.Ю., Василевская С .П. Движение материала в канале шнека при наличии пограничного слоя на дне канала // Вестн Оренбург. гос. ун-та. - 2004. - № 9. - С. 140-143.

6. Василевская С.П., Ханин В.П. Параметры процесса конвективной сушки экструдата смеси зерновых отходов с высоко -влажными отходами бродильных производств // Изв. вузов. Пище -вая технология. - 2007. - № 4. - С. 78-80.

Кафедра машин и аппаратов химических и пищевых производств

Поступила 23.05.07 г.