ПЕРЕДИСКРЕТИЗАЦИЯ В КОМБИНИРОВАННОМ БАНКЕ ФИЛЬТРОВ ТРАНСПОЗИТОРА
OVERSAMPLING IN COMBINED TRANSPOSER FILTER BANK

Область техники
Настоящее изобретение относится к кодированию звуковых сигналов, а именно к способам восстановления высоких частот, включая гармонический транспозитор частотной области.
Уровень техники
Технологии восстановления высоких частот (HFR), например технология восстановления спектральной полосы (SBR), позволяют значительно повысить эффективность кодирования традиционных перцептуальных аудио кодеков. В сочетании с форматом ААС стандарта MPEG-4, технологии HFR позволяют создавать весьма эффективные аудио кодеки, которые в настоящее время используются в составе систем спутникового радиовещания ХМ (ХМ Satellite Radio) и цифрового радиовещания Mondiale (Digital Radio Mondiale), а также стандартизированы в рамках проектов 3GPP, DVD Forum (Международная ассоциация производителей оборудования, носителей, программ и фильмов, и других пользователей DVD) и других организаций. Комбинация ААС и SBR получила название aacPlus. В качестве составной части она внесена в стандарт MPEG-4 под названием «Высокоэффективный метод кодирования ААС» (НЕ-ААС). В целом, технология HFR может быть использована в сочетании с любым перцептуальным кодеком, обеспечивая совместимость в прямом и обратном направлении, предоставляя таким образом возможность для модернизации существующих систем вещания, например MPEG Layer-2, применяемой в системе вещания Eureka DAB. Способы транспозиции HFR могут использоваться также в сочетании с речевыми кодеками для получения более широкой полосы частот речевых сигналов при сверхнизкой скорости передачи данных.
Основной принцип, лежащий в основе HRF, состоит в том, что между характеристиками высокочастотной полосы спектра сигнала и характеристиками низкочастотной полосы спектра того же сигнала обычно наблюдается сильная корреляция. Таким образом, при помощи транспозиции сигнала из низкочастотной области в высокочастотную область может быть достигнуто хорошее приближение для восстановления исходной высокочастотной области сигнала.
Данный принцип транспозиции был обоснован в WO 98/57436, включенной в настоящий документ как неотделимая часть посредством ссылки, как способ для восстановления полосы высоких частот из полосы более низких частот звукового сигнала. При использовании данного принципа возможно получение значительной экономии в скорости передачи данных при кодировании звуковых и речевых сигналов. В дальнейшем речь будет идти о кодировании звуковых сигналов, но необходимо отметить, что описываемые способы и системы в равной степени пригодны для кодирования речевых сигналов и комплексного кодирования речевых и звуковых сигналов (USAC).
В системе кодирования звуковых сигналов, основанной на принципе HFR, сигнал с малой шириной полосы частот поступает на вход кодировщика основной формы сигнала для кодирования, а более высокие частоты восстанавливаются в декодере, который использует транспозицию сигнала с малой шириной полосы частот и дополнительную вспомогательную информацию, как правило, закодированную с очень низкой скоростью передачи данных и описывающую требуемую форму спектра. Для малых скоростей передачи данных, когда ширина полосы основного кодированного сигнала мала, восстановление или синтезирование полосы высоких частот имеет еще большее значение, т.к. высокочастотные составляющие звукового сигнала придают ему положительные для восприятия характеристики.
Одной из основных проблем, характерных для алгоритмов гармонического HFR, являются несовместимые ограничения, связанные с достижением требуемого высокого разрешения по частоте для получения высококачественной транспозиции для стационарных звуковых сигналов и с переходной характеристикой системы для импульсных звуковых сигналов или звуковых сигналов ударных инструментов. То есть, в то время как использование высокого разрешения по частоте оказывает положительное влияние на транспозицию стационарных сигналов, такое высокое разрешения по частоте, как правило, требует большей величины окна, что ухудшает характеристики системы при работе с импульсными элементами сигнала. Один из подходов к решению этой проблемы может заключаться в адаптивном изменении окон транспозитора, например, с помощью изменения величины окна как функции характеристик входного сигнала. Как правило, для достижения высокого разрешения по частоте для стационарных элементов сигнала используются более длинные окна, тогда как короткие окна используются для импульсных элементов сигнала с целью достижения хорошей переходной характеристики, т.е. высокого временного разрешения транспозитора. Тем не менее, недостаток такого подхода заключается в том, что операции по анализу сигнала, например определение наличия импульсов и т.п., должны быть встроены в систему транспозиции. Такие операции по анализу сигнала часто содержат этапы принятия решения, например решения о наличии импульса, которые инициируют изменения в процессе обработки сигнала. Более того, такие действия, как правило, влияют на надежность системы и могут вносить искажения сигнала при изменении процесса обработки сигнала, например при переключении между окнами различной величины.
Для повышения качества звучания и для синтезирования необходимой ширины полосы высоких частот сигнала алгоритмы гармонического HFR, как правило, используют несколько порядков транспозиции. Для выполнения совокупности транспозиций различных порядков транспозиции в устройствах известного уровня техники требовалось использование совокупности банков фильтров либо на этапе анализа, либо на этапе синтеза, или же на обоих этапах. Как правило, для каждого отдельного порядка транспозиции требовался отдельный банк фильтров. Более того, в ситуациях, когда кодер основной формы сигнала работает на меньшей частоте дискретизации, чем частота дискретизации конечного выходного сигнала, как правило, возникает дополнительная необходимость в преобразовании основного сигнала до частоты дискретизации выходного сигнала, и эта повышающая дискретизация основного сигнала обычно достигается при помощи еще одного банка фильтров. В итоге, с ростом числа различных порядков транспозиции значительно возрастает вычислительная сложность.
Настоящий документ предлагает решения вышеописанных проблем в отношении переходной характеристики гармонической транспозиции и в отношении вычислительной сложности. В результате при низкой дополнительной сложности достигается усовершенствование гармонической транспозиции.
Краткое описание изобретения
A
Согласно одному из признаков изобретения, предлагается система, сконфигурированная для создания высокочастотной компоненты сигнала из низкочастотной компоненты этого сигнала. Система может содержать банк фильтров анализа, содержащий модуль преобразования анализа с разрешением по частоте Δf. Модуль преобразования анализа может быть сконфигурирован производить, например, преобразование Фурье, быстрое преобразование Фурье, дискретное преобразование Фурье или вейвлет-преобразование. Кроме того, банк фильтров анализа может включать в себя окно анализа длительностью D. Окно анализа может иметь вид, например, окна Гаусса, косинус-окна, окна Хэмминга, окна Ханна, прямоугольного окна, окна Бартлетта или окна Блэкмана. Банк фильтров анализа может быть сконфигурирован с возможностью создавать набор сигналов субполос анализа из низкочастотной компоненты сигнала.
Система может содержать модуль нелинейной обработки, сконфигурированный с возможностью определять набор сигналов субполос синтеза по части набора сигналов субполос анализа, причем эта часть набора сигналов субполос анализа сдвинута по фазе на порядок транспозиции Т. В частности, сигналы субполос могут содержать комплексные величины и фазовый сдвиг может быть выполнен путем умножения фазы комплексных величин субполос на порядок Т.
S
Система может содержать банк фильтров синтеза, включающй модуль преобразования синтеза с разрешением по частоте QΔf. Модуль преобразования синтеза может быть сконфигурирован с возможностью производить соответствующее преобразование, обратное тому преобразованию, которое произведено модулем преобразования анализа. Более того, банк фильтров синтеза может включать в себя окно синтеза, имеющее длительность D и имеющее любую из вышеперечисленных форм. Q является коэффициентом разрешения по частоте, при этом Q≥1 и меньше, чем порядок транспозиции Т. В одном из конкретных вариантов воплощения, коэффициент разрешения по частоте выбирается, как Q>1. Банк фильтров синтеза может быть сконфигурирован с возможностью создавать высокочастотную компоненту сигнала по набору сигналов субполос синтеза.
A
A
A
A
A
S
<mrow><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>Q</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>Q</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>T</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow>
Как правило, значение произведения разрешения по частоте Δf и длительности D для банка фильтров анализа выбирается, исходя из коэффициента разрешения по частоте Q. В частности, произведение ΔfD может быть пропорционально
. В одном из вариантов воплощения, значение произведения ΔfD меньше или равно
. Более того, произведение ΔfD может быть больше, чем
. Значение произведения ΔfD банка фильтров анализа может быть равно значению произведения QΔfD банка фильтров синтеза. Выбирая банк фильтров анализа и/или синтеза в соответствии с вышеописанными соотношениями, можно уменьшить либо полностью устранить искажения, обусловленные гармонической транспозицией импульсов сигнала, при сохранении невысокой вычислительной сложности гармонического транспозитора.
2
2
2
Кроме того, система может содержать второй модуль нелинейной обработки, сконфигурированный с возможностью определять второй набор сигналов субполос синтеза по набору сигналов субполос анализа, используя второй порядок транспозиции T; причем второй набор сигналов субполос синтеза определяется исходя из части набора сигналов субполос анализа, причем эта часть набора сигналов субполос анализа сдвинута по фазе на второй порядок транспозиции T. Порядок транспозиции T и второй порядок транспозиции T могут быть различны. Кроме того, система может содержать суммирующий модуль, сконфигурированный с возможностью производить суммирование набора сигналов субполос синтеза и второго набора сигналов субполос синтеза, получая таким образом суммарный набор сигналов субполос синтеза, поступающий на вход банка фильтров синтеза. Суммирующий модуль может быть сконфигурированным с возможностью производить сложение или усреднение соответствующих сигналов субполос из первого набора сигналов субполос синтеза и второго набора сигналов субполос синтеза. Другими словами, суммирующий модуль может быть сконфигурирован с возможностью совместить сигналы субполос синтеза первого набора сигналов субполос синтеза и второго набора сигналов субполос синтеза в соответствии с перекрывающимися интервалами частот.
A
A
A
S
S
S
В одном из вариантов воплощения, банк фильтров анализа может содержать некоторое число K субполос анализа, где K>1, и k является индексом субполосы анализа, принимающим значения k=0,…,K-1. Банк фильтров синтеза может содержать некоторое число N субполос синтеза, где N>0, и n является индексом субполосы синтеза, принимающем значения n=0,…,N-1. В подобных случаях модуль нелинейной обработки может быть сконфигурирован с возможностью производить определение сигнала n-ой субполосы синтеза из набора сигналов субполос синтеза, исходя из сигнала k-ой субполосы анализа и сигнала (k+1)-ой субполосы анализа из набора сигналов субполос анализа. В частности, модуль нелинейной обработки может быть сконфигурирован с возможностью производить определение фазы сигнала n-ой субполосы синтеза в виде суммы фазового сдвига сигнала k-ой субполосы анализа и фазового сдвига сигнала (k+1)-ой субполосы анализа. Более того, модуль нелинейной обработки может быть сконфигурирован с возможностью производить определение величины сигнала n-ой субполосы синтеза в виде произведения возведенной в степень величины сигнала k-ой субполосы анализа и возведенной в степень величины сигнала (k+1)-ой субполосы анализа.
<mrow><mfrac><mi>Q</mi><mi>T</mi></mfrac><mi>n</mi></mrow>
<mrow><mfrac><mi>Q</mi><mi>T</mi></mfrac><mi>n</mi><mo>−</mo><mi>k</mi></mrow>
Индекс субполосы анализа k для сигнала субполосы анализа, вносящего вклад в субполосу синтеза с индексом субполосы синтеза n, может выражаться целым числом, полученным в результате выделения целой части выражения
; при этом остаток r может выражаться как
. В таких случаях модуль нелинейной обработки может быть сконфигурирован с возможностью производить определение фазы сигнала n-ой субполосы синтеза в виде суммы фазы сигнала k-ой субполосы анализа, умноженной на Т(1-r), и фазы сигнала (k+1)-ой субполосы анализа, умноженной на T(r), т.е. путем выполнения линейной интерполяции фазы. Более того, модуль нелинейной обработки может быть сконфигурирован с возможностью производить определение величины сигнала n-ой субполосы синтеза в виде произведения величины сигнала k-ой полосы анализа, возведенной в (1-r) степень, и величины сигнала (k+1)-ой субполосы анализа, возведенной в r степень, т.е. путем определения среднего геометрического значения этих величин.
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Q</mi><mi>Δ</mi><mi>f</mi></mrow>
Банк фильтров анализа и банк фильтров синтеза могут быть четным образом набраны так, чтобы центральная частота субполосы анализа соответствовала kΔf, a центральная частота субполосы синтеза соответствовала nQΔf. В альтернативном варианте воплощения, банк фильтров анализа и банк фильтров синтеза могут быть нечетным образом набраны так, чтобы центральная частота субполосы анализа соответствовала
, а центральная частота субполосы синтеза соответствовала
; и разность между порядком транспозиции Т и коэффициентом разрешения Q была четной.
A
A
A
<mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub></mrow><mi>M</mi></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>D</mi><mi>A</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mi>A</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>t</mi><mi>A</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>s</mi><mi>A</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
Частота дискретизации для низкочастотной компоненты может быть равна f. Модуль преобразования анализа может выполнять дискретное М точечное преобразование. Длина окна анализа может составлять L отсчетов, и/или сдвиг окна анализа может составлять Δs отсчетов по низкочастотной компоненте. В таких случаях разрешение по частоте может иметь вид
, длительность окна анализа может иметь вид
, и/или физический временной шаг банка фильтров анализа может иметь вид
.
S
A
S
S
<mrow><mi>Q</mi><mi>Δ</mi><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mi>M</mi></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>D</mi><mi>S</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mi>S</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>t</mi><mi>S</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>s</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mi>S</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>s</mi><mi>A</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mi>A</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>t</mi><mi>A</mi></msub></mrow>
Частота дискретизации для высокочастотной компоненты может иметь вид f=Qf. Модуль преобразования синтеза может выполнять дискретное М точечное преобразование, в частности, он может выполнять соответствующее преобразование, обратное тому преобразованию, которое произведено модулем преобразования анализа. Длина окна синтеза может составлять L отсчетов, и/или окно синтеза может быть сдвинуто на величину сдвига синтеза, длительностью Δs отсчетов по высокочастотной компоненте. В таких случаях разрешение по частоте может иметь вид
, длительность может иметь вид
, и/или физический временной шаг банка фильтров синтеза может иметь вид
.
A
A
S
В соответствии со следующим признаком изобретения, предлагается система для создания выходного сигнала, содержащего высокочастотную компоненту, по входному сигналу, содержащему низкочастотную компоненту, при помощи транспозиции порядка Т. Данная система может содержать модуль окна анализа, сконфигурированный с возможностью применять окно анализа длиной L отсчетов, получая таким образом фрейм входного сигнала. Система может содержать модуль преобразования анализа порядка М и имеющий разрешение по частоте Δf, сконфигурированный с возможностью производить преобразование L отсчетов в М комплексные коэффициенты. Система может содержать модуль нелинейной обработки, сконфигурированный с возможностью производить изменение фазы комплексных коэффициентов, используя порядок транспозиции Т. Изменение фазы может заключаться в сдвиге фазы комплексных коэффициентов в порядке, изложенном в настоящем документе. Система может содержать модуль преобразования синтеза порядка М, имеющий разрешение по частоте QΔf, сконфигурированный с возможностью производить преобразование измененных коэффициентов в М измененные отсчеты; при этом Q является коэффициентом разрешения по частоте меньшим, чем порядок транспозиции Т. Кроме того, система может содержать модуль окна синтеза, сконфигурированный с возможностью применять окно синтеза длиной L отсчетов к М измененным отсчетам, создавая таким образом фрейм выходного сигнала.
A
S
A
S
М может зависеть от коэффициента разрешения по частоте Q. В частности, разность между М и средней длиной окна анализа и окна синтеза (612) может быть пропорциональна (Q-1). В одном из вариантов воплощения, значение М больше или равно (QL+L)/2. В воплощении, значение М может быть меньше, чем (TL+L)/2.
A
S
A
Согласно одному из признаков изобретения, предлагается способ создания высокочастотной компоненты сигнала из низкочастотной компоненты этого сигнала. Данный способ может включать в себя этап обеспечения набора сигналов субполос анализа из низкочастотной компоненты сигнала, используя банк фильтров анализа, содержащий модуль преобразования анализа с разрешением по частоте Δf и окно анализа длительностью D. Кроме того, способ может включать в себя этап определения набора сигналов субполос синтеза по части набора сигналов субполос анализа, причем эта часть набора сигналов субполос анализа сдвинута по фазе на порядок транспозиции Т. Наконец, способ может включать в себя этап обеспечения высокочастотной составляющей сигнала по набору сигналов субполос синтеза, используя банк фильтров синтеза, содержащий модуль преобразования синтеза с разрешением по частоте QΔf и окно синтеза длительностью D. Q является коэффициентом разрешения, причем Q≥1 и меньше, чем порядок транспозиции Т. Значение произведения разрешения по частоте Δf и длительности D для банка фильтров анализа может выбираться исходя из коэффициента разрешения по частоте Q.
A
A
В соответствии со следующим признаком изобретения, предлагается способ создания выходного сигнала, содержащего высокочастотную компоненту, из входного сигнала, содержащего низкочастотную компоненту, при помощи транспозиции порядка Т. Данный способ может включать в себя применение окна анализа длиной L отсчетов, таким образом получая фрейм входного сигнала, и преобразование этого фрейма из L отсчетов входного сигнала в М комплексных коэффициентов, используя преобразование анализа порядка М с разрешением по частоте Δf. Кроме того, данный способ может включать в себя этап изменения фазы комплексных коэффициентов, используя порядок транспозиции Т.
S
Изменение фазы может производиться в соответствии со способами, изложенными в настоящем документе. Кроме того, способ может включать в себя этапы по преобразованию измененных коэффициентов в М измененных отсчетов, используя преобразование синтеза порядка М с разрешением по частоте QΔf, причем Q является коэффициентом разрешения по частоте меньшим, чем порядок транспозиции Т; и применению окна синтеза длиной L отсчетов к М измененным отсчетам, создавая таким образом фрейм выходного сигнала. М может зависеть от коэффициента разрешения по частоте Q.
A
S
A
Согласно следующему признаку изобретения, предлагается способ проектирования гармонического транспозитора для создания высокочастотной компоненты сигнала из низкочастотной компоненты этого сигнала. Данный способ может включать в себя этап создания банка фильтров анализа, содержащего модуль преобразования анализа с разрешением по частоте Δf; а также окно анализа длительностью D, причем банк фильтров анализа сконфигурирован с возможностью создавать набор сигналов субполос анализа из низкочастотной компоненты сигнала. Кроме того, способ может включать в себя этап создания модуля нелинейной обработки, сконфигурированного с возможностью определять набор сигналов субполос синтеза по части набора сигналов субполос анализа, причем эта часть сигналов субполос анализа сдвинута по фазе на порядок транспозиции Т. Кроме того, способ может включать в себя этап создания банка фильтров синтеза, состоящего из модуля преобразования синтеза с разрешением по частоте QΔf; а также окна синтеза длительностью D; причем банк фильтров синтеза сконфигурирован с возможностью создавать высокочастотную компоненту сигнала по набору сигналов субполос синтеза; при этом Q является коэффициентом разрешения по частоте, таким, что Q≥1 и меньше порядка транспозиции Т. Кроме того, способ может включать в себя этап выбора значения произведения разрешения по частоте Δf и длительности D для банка фильтров анализа, исходя из коэффициента разрешения по частоте Q.
A
A
S
В соответствии со следующим признаком изобретения, предлагается способ проектирования транспозитора, сконфигурированного с возможностью создания выходного сигнала, содержащего высокочастотную компоненту, из входного сигнала, содержащего низкочастотную компоненту, при помощи транспозиции порядка Т. Способ может включать в себя этапы создания модуля окна анализа, при этом модуль сконфигурирован с возможностью применения окна анализа длиной L отсчетов, и получения таким образом фрейма входного сигнала; создания модуля преобразования анализа порядка М с разрешением по частоте Δf, при этом модуль сконфигурирован с возможностью преобразования L отсчетов в М комплексных коэффициентов. Более того, способ может включать в себя этап создания модуля нелинейной обработки, сконфигурированного с возможностью изменения фазы комплексных коэффициентов, используя порядок транспозиции Т. Кроме того, способ может включать в себя этапы по созданию модуля преобразования синтеза порядка М с разрешением по частоте QΔf, при этом модуль сконфигурирован с возможностью преобразования измененных коэффициентов в М измененных отсчетов; причем Q является коэффициентом разрешения по частоте, меньшим, чем порядок транспозиции Т; а также создания модуля окна синтеза, при этом модуль сконфигурирован с возможностью применения окна синтеза длиной L отсчетов к М измененным отсчетам, создавая таким образом фрейм выходного сигнала. Наконец, способ может включать в себя этап выбора параметра М, исходя из коэффициента разрешения по частоте Q.
Необходимо отметить, что данные способы и системы, включая предпочтительные варианты воплощения, изложенные в настоящей патентной заявке, могут быть использованы отдельно или в сочетании с иными способами и системами, описанными в этом документе. Более того, все разновидности способов и систем, описанных в настоящей патентной заявке, могут быть скомбинированы произвольным образом. В частности, признаки, входящие в формулу изобретения, могут быть скомбинированы друг с другом произвольным образом.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ
Настоящее изобретение будет описано на иллюстративных примерах, не ограничивающих объема и сущности изобретения, со ссылками на прилагаемые чертежи, где:
Фиг.1 представляет принцип действия образца гармонического транспозитора частотной области первого порядка;
Фиг.2 представляет принцип действия образца гармонического транспозитора, использующего несколько порядков транспозиции;
Фиг.3 представляет принцип действия образца прототипа гармонического транспозитора, использующего несколько порядков транспозиции, с применением общего банка фильтров анализа;
Фиг.4 представляет принцип действия образца прототипа гармонического транспозитора, использующего несколько порядков транспозиции, с применением общего банка фильтров синтеза;
Фиг.5 представляет принцип действия образца гармонического транспозитора, использующего несколько порядков транспозиции, с применением общего банка фильтров синтеза и общего банка фильтров анализа;
Фиг.5b представляет образец отображения сигналов субполос для схемы параллельного транспозитора в соответствии с Фиг.5;
Фиг.6а представляет образец параллельного транспозитора порядка T=2, 3, 4, использующего общий банк фильтров анализа и раздельные банки фильтров синтеза;
Фиг.6b представляет образец параллельного транспозитора порядка T=2, 3, 4, использующего общий банк фильтров анализа и общий банк фильтров синтеза;
Фиг.7 представляет образец отображения сигналов субполос для схемы параллельного транспозитора в соответствии с Фиг.6b;
Фиг.8 представляет частный случай расположения функции Дирака в окнах анализа и синтеза гармонического транспозитора;
Фиг.9 представляет частный случай другого расположения функции Дирака в окнах анализа и синтеза гармонического транспозитора; и
Фиг.10 представляет случай расположения функции Дирака согласно Фиг.9 при использовании передискретизации частотной области.
ОПИСАНИЕ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ВАРИАНТОВ ВОПЛОЩЕНИЯ
Описанные ниже варианты воплощения приводятся с единственной целью, а именно для наглядной иллюстрации принципов настоящего изобретения по передискретизации в комбинированном банке фильтров транспозитора. При этом понимается, что модификации и вариации механизмов и подробностей, описанных в настоящем документе, являются очевидными для специалистов данной отрасли техники. Следовательно, ограничительным является только объем прилагаемой формулы изобретения, а не конкретные подробности, упомянутые в настоящем документе в ходе описания и объяснения вариантов воплощения.
Фиг.1 представляет принцип действия гармонического транспозитора частотной области 100. В своей основе, гармонический транспозитор T-го порядка представляет собой модуль, который сдвигает все сигнальные компоненты H(f) входного сигнала, т.е. субполосу сигнала в частотной области, в H(Tf). To есть, частотная компонента H(f) входного сигнала сдвигается в сторону в Т раз более высокой частоты. Для осуществления такой транспозиции в частотной области, банк фильтров анализа 101 преобразует входной сигнал из временной области в частотную область и формирует выходной сигнал, представляющий собой комплексные субполосы или сигналы субполос, также называемые субполосами анализа или сигналами субполос анализа. Банк фильтров анализа, как правило, включает в себя преобразование анализа, например БПФ, ДПФ или вейвлет-преобразование, и скользящее окно анализа. Сигналы субполос анализа подвергаются нелинейной обработке 102, в процессе которой изменяется фаза и/или амплитуда в соответствии с выбранным порядком транспозиции Т. Как правило, результатом нелинейной обработки является некоторое число сигналов субполос, равное числу сигналов входных субполос, т.е. числу сигналов субполос анализа. Модифицированные субполосы или сигналы субполос, также называемые субполосами синтеза или сигналами субполос синтеза, подаются на вход банка фильтров синтеза 103, который преобразует сигналы субполос из частотной области во временную, и его выходной сигнал представляет собой транспонированный сигнал временной области. Банк фильтров синтеза 103, как правило, включает в себя обратное преобразование, например обратное БПФ, обратное ДПФ или обратное вейвлет-преобразование, и скользящее окно синтеза.
Как правило, каждый банк фильтров имеет физическое разрешение по частоте Δf, измеряемое в герцах, и физический параметр временного шага Δt, измеряемый в секундах, причем физическое разрешение по частоте Δf обычно ассоциируется с разрешением по частоте функции преобразования, а физический параметр временного шага Δt обычно ассоциируется с временным интервалом между последовательными оконными функциями. Эти два параметра, т.е. разрешение по частоте и временной шаг, определяют дискретно-временные параметры банка фильтров при заданной частоте дискретизации. Выбирая физические параметры временного шага, т.е. параметр временного шага, измеренный в единицах времени, например секундах, для банков фильтров анализа и синтеза идентичными, на выходе транспозитора 100 можно получить выходной сигнал, имеющий ту же частоту дискретизации, что и входной сигнал. Более того, при исключении этапа нелинейной обработки 102, на выходе может быть получено полное восстановление входного сигнала. Для этого необходим тщательный расчет банков фильтров анализа и синтеза. С другой стороны, в случае, когда на выходе и входе выбраны различные частоты дискретизации, может быть получено преобразование частоты дискретизации. Такой режим работы может быть необходим в случае, когда требуемая ширина полосы частот выходного сигнала y больше, чем половина частоты дискретизации входного сигнала x, т.е. когда требуемая ширина полосы частот выходного сигнала превосходит частоту Найквиста для входного сигнала.
Фиг.2 представляет принцип работы параллельного транспозитора или системы параллельных транспозиторов 200, содержащей некоторое число гармонических транспозиторов 201-1, …, 201-Р различного порядка. Входной транспонируемый сигнал пропускается через банк из Р отдельных транспозиторов 201-1, 201-2, …, 201-Р. Отдельные транспозиторы 201-1, 201-2, …, 201-Р выполняют гармоническую транспозицию входного сигнала в соответствии с пояснением к Фиг.1. Как правило, каждый отдельный транспозитор 201-1, 201-2, …, 201-Р выполняет гармоническую транспозицию различного порядка транспозиции Т. Например, транспозитор 201-1 может выполнять транспозицию порядка Т=1, транспозитор 201-2 может выполнять транспозицию порядка T=2, … и транспозитор 201-Р может выполнять транспозицию порядка T=P. Однако, в общем случае, любой из транспозиторов 201-1, …, 201-Р может выполнять гармоническую транспозицию произвольного порядка транспозиции Т. Вклады, т.е. выходные сигналы отдельных транспозиторов 201-1, 201-2, …, 201-Р, могут суммироваться в сумматоре 202 для формирования суммарного выходного сигнала транспозитора.
Требуется отметить, что для каждого транспозитора 201-1, 201-2, …, 201-Р необходим банк фильтров анализа и синтеза, как представлено на Фиг.1. Более того, в типовой реализации отдельные транспозиторы 201-1, 201-2, …, 201-Р, как правило, изменяют частоту дискретизации обрабатываемого входного сигнала на различную величину. Например, частота дискретизации выходного сигнала транспозитора 201-Р может быть в Т раз выше, чем частота дискретизации входного сигнала транспозитора 201-Р, причем T является порядком транспозиции, осуществляемой транспозитором 201-Р. Это может происходить благодаря коэффициенту расширения полосы пропускания Т, примененного в транспозиторе 201-Р, т.е. благодаря использованию банка фильтров синтеза, имеющего в Т раз больше подканалов, чем банк фильтров анализа. В результате частота дискретизации и частота Найквиста возрастает с коэффициентом T. В результате чего, для отдельных сигналов временной области может потребоваться редискретизация с целью создания возможности для суммирования различных выходных сигналов в сумматоре 202. Редискретизация сигналов частотной области может быть произведена на входе или на выходе каждого независимого транспозитора 201-1, 201-2, …, 201-Р.
Фиг.3 представляет образец конфигурации параллельного гармонического транспозитора или системы параллельных транспозиторов 300, выполняющей несколько порядков транспозиции и использующей общий банк фильтров анализа 301. Отправным пунктом для расчета параллельного транспозитора 300 может быть такой расчет отдельных транспозиторов 201-1, 201-2, …, 201-Р, представленных на Фиг.2, при котором банки фильтров анализа (ссылочная позиция 101 на Фиг.1) всех транспозиторов 201-1, 201-2, …, 201-Р являются идентичными и могут быть заменены единым банком фильтров анализа 301. Вследствие этого, сигналы временной области преобразовываются в один набор сигналов субполос частотной области, т.е. один набор сигналов субполос анализа. Эти сигналы субполос поступают на входы различных модулей нелинейной обработки 302-1, 302-2, …, 302-Р для различных порядков транспозиции. Как изложено выше в контексте Фиг.1, каждый модуль нелинейной обработки производит изменение фазы и/или амплитуды сигналов субполос, и для различных порядков транспозиции эти изменения различны. В дальнейшем, различным образом модифицированные сигналы субполос или субполосы поступают на входы различных банков фильтров синтеза 303-1, 303-2, …, 303-Р, соответствующие различным модулям нелинейной обработки 302-1, 302-2, …, 302-Р. Результатом этого являются Р по-разному транспонированные выходные сигналы временной области, которые суммируются в сумматоре 304, образуя суммарный выходной сигнал транспозитора.
Следует отметить, что если банки фильтров синтеза 303-1, 303-2, …, 303-Р, соответствующие различным порядкам транспозиции, функционируют с различными частотами дискретизации, например, используя различные степени расширения полосы частот, то для выходных сигналов временной области различных банков фильтров синтеза 303-1, 303-2, …, 303-Р потребуется различная редискретизация для привязки Р выходных сигналов к общей временной сетке перед суммированием в сумматоре 304.
Фиг.4 представляет принцип работы параллельного гармонического транспозитора 400, использующего несколько порядков транспозиции, использующего при этом общий банк фильтров синтеза 404. Исходным пунктом расчета такого параллельного транспозитора 400 может быть такой расчет отдельных транспозиторов 201-1, 201-2, …, 201-Р, представленных на Фиг.2, при котором банки фильтров синтеза всех транспозиторов являются идентичными и могут быть заменены единым банком фильтров синтеза 404. Следует отметить, что аналогично ситуации, представленной на Фиг.3, здесь используются различные модули нелинейной обработки 402-1, 402-2, …, 402-Р для каждого порядка транспозиции. Более того, для различных порядков транспозиции используются различные банки фильтров анализа 401-1, 401-2, …, 401-Р. В связи с этим, набор из Р банков фильтров анализа 401-1, 401-2, …, 401-Р определяет Р наборов сигналов субполос анализа. Эти Р наборов сигналов субполос анализа поступают на входы соответствующих модулей нелинейной обработки 402-1, 402-2, …, 402-Р для формирования Р наборов модифицированных сигналов субполос. Эти Р наборов сигналов субполос могут быть просуммированы в частотной области в сумматоре 403 для формирования суммарного набора сигналов субполос, подаваемого на вход единого банка фильтров синтеза 404. Такое суммирование в сумматоре 403 может включать в себя подачу различным образом обработанных сигналов субполос в различные интервалы субполос и/или суперпозицию вкладов сигналов субполос на перекрывающиеся интервалы субполос. Другими словами, различные сигналы субполос анализа, обработанные путем транспозиции различных порядков, могут занимать перекрывающиеся интервалы частот. Например, транспозитор второго порядка может транспонировать субполосу анализа [2А, 2В] в интервал субполос [4А, 4В]. В то же время, транспозитор четвертого порядка может транспонировать субполосу анализа [А, В] в тот же интервал субполос [4А, 4В]. В таких случаях, накладывающиеся вклады могут суммироваться, т.е. складываться и/или усредняться, сумматором 403. Выходной сигнал временной области параллельного транспозитора 400 получают на выходе общего банка фильтров синтеза 404. Аналогично вышеизложенному, в случае, когда банки фильтров анализа 401-1, 401-2, …, 401-Р работают с различными частотами дискретизации, для входных сигналов временной области различных банков фильтров анализа 401-1, 401-2, …, 401-Р может понадобиться редискретизация для привязки выходных сигналов различных модулей нелинейной обработки 402-1, 402-2, …, 402-Р к той же временной сетке.
Фиг.5 представляет принцип действия гармонического параллельного транспозитора 500, использующего несколько порядков транспозиции, в состав которого входит единый общий банк фильтров анализа 501 и единый общий банк фильтров синтеза 504. В этом случае, отдельные транспозиторы 201-1, 201-2, …, 201-Р, представленные на Фиг.2, должны быть рассчитаны таким образом, чтобы как банки фильтров анализа, так и банки фильтров синтеза всех Р гармонических транспозиторов были идентичны. При соблюдении условия идентичности банков фильтров анализа и синтеза для Р различных гармонических транспозиторов, идентичные банки фильтров могут быть заменены единым банком фильтров анализа 501 и единым банком фильтров синтеза 504. Модули усовершенствованной нелинейной обработки 502-1, 502-2, …, 502-Р формируют на выходах различные вклады в частично перекрывающиеся интервалы частот, которые суммируются в сумматоре 503, образуя суммарный входной сигнал для соответствующих субполос банка фильтров синтеза 504. Подобно параллельному гармоническому транспозитору 400, представленному на Фиг.4, суммирование в сумматоре 503 может включать в себя подачу различных выходных сигналов совокупности модулей нелинейной обработки 502-1, 502-2, …, 502-Р в различные интервалы субполос и суперпозицию вкладов параллельных выходных сигналов на перекрывающиеся интервалы субполос.
<mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi><mi>Δ</mi><mi>f</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>T</mi><mi>Δ</mi><mi>f</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
Как уже показано выше, на выходе процесса нелинейной обработки 102, как правило, формируется некоторое число субполос, соответствующее числу субполос на входе. Нелинейная обработка 102, как правило, изменяет фазу и/или амплитуду субполосы или сигнала субполосы в соответствии с основным порядком транспозиции Т. Например, субполоса на входе преобразовывается в субполосу на выходе, имеющую в Т раз большую частоту, т.е. субполоса на входе нелинейной обработки 102, т.е. субполоса анализа,
может быть транспонирована в субполосу на выходе процесса нелинейной обработки 102, т.е. субполосу синтеза,
, где k является индексом субполосы и Δf является разрешением по частоте банка фильтров анализа. Для того, чтобы использовать общие банки фильтров анализа 501 и общие банки фильтров синтеза 504, один или более модулей усовершенствованной обработки 502-1, 502-2, …, 502-Р могут быть сконфигурированы с возможностью формировать некоторое число субполос выхода, которое может отличаться от числа субполос входа.
Далее будут изложены принципы усовершенствованной нелинейной обработки в модулях нелинейной обработки 502-1, 502-2, …, 502-Р. Для этой цели предполагается, что
- банк фильтров синтеза и банк фильтров анализа имеют одинаковый физический параметр временного шага Δt,
- банк фильтров анализа имеет физическое разрешение по частоте Δf,
- банк фильтров синтеза имеет физическое разрешение по частоте QΔf, где коэффициент разрешения Q≥1 принимает целочисленные значения.
A
A
S
S
Кроме того, предполагается, что эти банки фильтров набраны четным образом, т.е. центром субполосы с нулевым индексом является нулевая частота, так что центральные частоты банка фильтров анализа имеют вид kΔf, где индекс субполосы анализа k=1, …, K-1 и K является числом субполос банка фильтров анализа. Центральные частоты банка фильтров синтеза имеют вид kQΔf, где n=1, …, N-1 - индекс субполосы синтеза и N - число субполос банка фильтров синтеза.
При выполнении традиционной транспозиции целого порядка Т≥1, как представлено на Фиг.1, коэффициент разрешения Q выбирается как Q=T, и нелинейно обработанная субполоса анализа k отображается в субполосу синтеза с таким же индексом n=k. Нелинейная обработка 102, как правило, включает в себя умножение фазы субполосы или сигнала субполосы на коэффициент Т. То есть, для каждого отсчета в субполосах банка фильтров можно записать
<mrow><msub><mi>θ</mi><mi>S</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>T</mi><msub><mi>θ</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext>                 (1)</mtext></mrow>
A
S
где θ(k) - фаза (комплексного) отсчета в субполосе анализа k и θ(k) - фаза (комплексного) отсчета в субполосе синтеза k. Величина или амплитуда отсчета субполосы может оставаться неизменной или же может увеличиваться или изменяться на постоянный коэффициент усиления. Вследствие того, что Т - целое число, операция уравнения (1) не зависит от определения фазового угла.
В традиционных параллельных транспозиторах коэффициент разрешения Q банка фильтров анализа/синтеза выбирается равным порядку транспозиции Т соответствующего транспозитора, т.е. Q=Т. В этом случае, разрешение по частоте банка фильтров синтеза равно TΔf и, следовательно, зависит от порядка транспозиции T. Следовательно, для различных порядков транспозиции Т необходимо использовать различные банки фильтров как на этапе анализа, так и на этапе синтеза. Это следует из того факта, что порядок транспозиции T определяет отношение физических разрешений по частоте, т.е. отношение физического разрешения по частоте Δf банка фильтров анализа и разрешения по частоте TΔf банка фильтров синтеза.
Для того, чтобы использовать общий банк фильтров анализа 501 и общий банк фильтров синтеза 504 для совокупности различных порядков транспозиции T, предлагается установить разрешения по частоте банка фильтров синтеза 504 равным QΔf, т.е. предлагается сделать разрешения по частоте банка фильтров синтеза 504 независимым от порядка транспозиции T. Тогда возникает вопрос о том, как выполнить транспозицию порядка Т в случае, когда коэффициент разрешения Q, т.е. коэффициент Q физического разрешения по частоте банков фильтров синтеза и анализа, не всегда удовлетворяет условию Q=Т.
<mrow><mfrac><mrow><mi>n</mi><mi>Q</mi></mrow><mi>T</mi></mfrac></mrow>
Как изложено выше, принцип гармонической транспозиции состоит в том, что входной сигнал n-ой субполосы банка фильтров синтеза с центральной частотой nQΔf определяется исходя из субполосы анализа, имеющего в Т раз более низкую центральную частоту, т.е. центральную частоту, равную nQΔf/T. Центральные частоты субполос анализа выражаются с помощью индекса субполосы анализа k как kΔf. Оба выражения для центральной частоты индекса субполос анализа, т.е. nQΔf/T и kΔf, могут быть приравнены друг к другу. С учетом того, что индекс n принимает целочисленные значения, выражение
является рациональным числом, которое может быть выражено в виде суммы целочисленного индекса субполосы анализа k и остатка r∈{0,1/Т, 2/Т, …, (Т-1)/Т}, так что
<mrow><mfrac><mrow><mi>n</mi><mi>Q</mi></mrow><mi>T</mi></mfrac><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>.</mo><mtext>                   (2)</mtext></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mi>n</mi><mi>Q</mi></mrow><mi>T</mi></mfrac></mrow>
В связи с этим, можно наложить условие, что входной сигнал субполосы синтеза с индексом субполосы синтеза n может быть получен при помощи транспозиции Т-го порядка из субполосы анализа с индексом k, задаваемого уравнением (2). В виду того факта, что
является рациональным числом, остаток r может быть неравен нулю, и значение k+r может быть больше, чем индекс субполосы анализа k и меньше, чем индекс субполосы анализа k+1, т.е. k≤k+r≤k+1. Следовательно, входной сигнал субполосы синтеза с индексом субполос синтеза n следует получать, используя транспозицию T-го порядка из субполос анализа с индексами субполос анализа k и k+1, где k задается уравнением (2). Другими словами, входной сигнал субполосы синтеза может быть получен из двух последовательных субполос анализа.
В результате приведенного выше рассуждения, процесс усовершенствованной нелинейной обработки, производимой модулем нелинейной обработки 502-1, 502-2, …, 502-Р, может включать в себя этап рассмотрения двух соседних субполос анализа с индексами k и k+1 с целью формирования выходного сигнала для субполосы синтеза n. Для транспозиции порядка Т изменение фазы, выполняемое модулем нелинейной обработки 502-1, 502-2, …, 502-Р, может, например, определяться по правилу линейной интерполяции,
<mrow><msub><mi>θ</mi><mi>S</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>T</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>r</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>θ</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>T</mi><mi>r</mi><msub><mi>θ</mi><mi>A</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext>                        (3)</mtext></mrow>
A
A
S
где θ(k) - фаза отсчета в субполосе анализа k, Q(k+1) - фаза отсчета в субполосе анализа k+1 и θ(n) - фаза отсчета в субполосе синтеза n. Если остаток r близок к нулю, т.е., если значение k+r близко к k, то основной вклад в фазу отсчета субполосы синтеза определяется фазой отсчета в субполосе анализа k. С другой стороны, если остаток r близок к единице, т.е. если значение k+r близко к k+1, то основной вклад в фазу отсчета в субполосе синтеза определяется фазой отсчета в субполосе анализа k+1. Следует отметить, что фазовые множители Т(1-r) и Tr имеют такие целочисленные значения, что фазовые изменения уравнения (3) строго определены и независимы от определения фазового угла.
Что касается величины отсчетов субполос, то для определения величины отсчетов в субполосах синтеза может быть выбрано следующее среднее геометрическое значение,
<mrow><msub><mi>a</mi><mi>S</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>a</mi><mi>A</mi></msub><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>r</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></msup><msub><mi>a</mi><mi>A</mi></msub><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>r</mi></msup><mo>,</mo><mtext>                            (4)</mtext></mrow>
S
A
A
где a(n) обозначает величину отсчета в субполосе синтеза n, a(k) обозначает величину отсчета в субполосе анализа k и a(k+1) обозначает величину отсчета в субполосе анализа k+1. Следует отметить, что могут предполагаться и иные правила интерполяции для фазы и/или величины.
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mfrac><mrow><mi>Q</mi><mi>Δ</mi><mi>f</mi></mrow><mi>T</mi></mfrac></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mfrac><mrow><mi>Q</mi><mi>Δ</mi><mi>f</mi></mrow><mi>T</mi></mfrac></mrow>
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi></mrow>
A
S
В случае, когда банк фильтров набран нечетным образом, и центральные частоты банка фильтров анализа имеют вид
, где k=1, …, K-1, и центральные частоты банка фильтров синтеза имеют вид
, где n=1, …, N-1, уравнение, соответствующее уравнению (2), может быть получено путем приравнивания транспонированной центральной частоты банка фильтров синтеза
к центральной частоте банка фильтров анализа
. Полагая индекс k целочисленным и остаток r∈[0,1[, для банков фильтров, набранных нечетным образом, может быть выведено следующее уравнение:
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mfrac><mi>Q</mi><mi>T</mi></mfrac><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>r</mi><mo>.</mo><mtext>                    (5)</mtext></mrow>
Для специалиста ясно, что если Т-Q, т.е. разность между порядком транспозиции и коэффициентом разрешения, четная, то T(1-r) и Tr выражаются целыми числами, и могут быть применены правила интерполяции, выраженные уравнениями (3) и (4).
Отображение субполос анализа в субполосы синтеза представлено на Фиг.5b. Фиг.5b представляет четыре диаграммы для различных порядков транспозиции от Т=1 до Т=4. Каждая диаграмма иллюстрирует, как исходные элементы дискретизации 510, т.е. субполосы анализа, отображаются в целевые элементы дискретизации 530, т.е. субполосы синтеза. Для упрощения иллюстрации предполагается, что коэффициент разрешения Q равен единице. Другими словами, Фиг.5b иллюстрирует отображение сигналов субполос анализа в сигналы субполос синтеза согласно уравнениям (2) и (3). В приведенном примере банк фильтров анализа/синтеза набран четным образом, с Q=1 и максимальным порядком транспозиции Т=4.
<mrow><mfrac><mi>n</mi><mi>T</mi></mfrac><mo>=</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mi>r</mi></mrow>
В данном случае уравнение (2) может быть записано как
. Следовательно, для порядка транспозиции T=1, субполоса анализа с индексом k отображается в соответствующую субполосу синтеза n, и остаток r всегда равен нулю. Это представлено на Фиг.5b, где, например, исходный элемент дискретизации 511 взаимно-однозначно отображается в целевой элемент дискретизации 531.
В случае, когда порядок транспозиции Т=2, остаток r принимает значения 0 и ½, и исходный элемент дискретизации отображается в несколько целевых элементов дискретизации. Другими словами, можно утверждать, что каждый целевой элемент дискретизации 532, 535 принимает вклад от не более чем двух исходных элементов дискретизации. Это представлено на Фиг.5b, где целевой элемент дискретизации 535 принимает вклад от исходных элементов дискретизации 512 и 515. Однако, целевой элемент дискретизации 532 принимает вклад только от исходного элемента дискретизации 512. Если предполагается, что целевой элемент дискретизации 532 имеет четный индекс n, например, n=10, то из уравнения (2) следует, что целевой элемент дискретизации 532 принимает вклад от исходного элемента дискретизации 512 с индексом k=n/2, например k=5. Остаток r равен нулю, т.е. при этом отсутствует вклад от исходного элемента дискретизации 515 с индексом k+1, например k+1=6. Это не верно для целевого элемента дискретизации 535 с нечетным индексом n, например, n=11. В этом случае, согласно уравнению (2), целевой элемент дискретизации 535 принимает вклады от исходного элемента дискретизации 512 (индекс k=5) и исходного элемента дискретизации 515 (индекс k+1=6). Аналогичным образом это относится и к более высоким порядкам транспозиции Т, например Т=3 и T=4, как представлено на Фиг.5b.
Дальнейшее объяснение процесса вышеописанной усовершенствованной нелинейной обработки может быть следующим. Под усовершенствованной нелинейной обработкой может подразумеваться комбинация транспозиции заданного порядка Т в сигналы промежуточных субполос сетки промежуточных частот TΔf, и последующее отображение сигналов промежуточных субполос в сетку частот, определяемую общим банком фильтров синтеза, т.е. сетку частот QΔf. Для иллюстрации этого объяснения снова потребуется обращение к Фиг.5b. Однако, для такой иллюстрации исходные элементы дискретизации 510 рассматриваются как промежуточные субполосы, которые получаются из субполос анализа, при использовании порядка транспозиции Т. Сетка частот этих промежуточных субполос имеет вид ТΔf. Для того чтобы создать сигналы субполос синтеза в заданной сетке частот QΔf определяемой целевыми элементами дискретизации 530, исходные элементы дискретизации 510, т.е. промежуточные субполосы с сеткой частот TΔf, должны быть отображены в заданную сетку частот QΔf. Это может быть выполнено путем определения целевого элемента дискретизации 530, т.е. сигнала субполосы синтеза в сетке частот QΔf, путем интерполяции одного или двух элементов дискретизации 510, т.е. сигналов промежуточных субполос в сетке частот TΔf. В предпочтительном варианте воплощения используется линейная интерполяция, причем весовые коэффициенты интерполяции обратно пропорциональны разности между центральной частотой целевого элемента дискретизации 530 и соответствующего исходного элемента дискретизации 510. Например, если эта разность равна нулю, то весовой коэффициент равен 1, и если эта разность равна TΔf, то весовой коэффициент равен 0.
Таким образом, описан способ нелинейной обработки, который позволяет производить определение вкладов в субполосу синтеза путем транспозиции нескольких субполос анализа. Данный способ нелинейной обработки допускает использование единых общих банков фильтров субполос синтеза и анализа для различных порядков транспозиции, благодаря чему значительно снижается вычислительная сложность параллельных гармонических транспозиторов.
A
S
A
A
S
S
Фиг.6а и 6b иллюстрируют образец банков фильтров анализа/синтеза, использующих М=1024 точечное БПФ/ДПФ (быстрое преобразование Фурье или дискретное преобразование Фурье) для параллельной транспозиции порядков Т=2, 3, 4. Фиг.6а иллюстрирует пример традиционного параллельного гармонического транспозитора 600, использующего общий банк фильтров анализа 601 и отдельные банки фильтров синтеза 602, 603, 604 для каждого порядка транспозиции Т=2, 3, 4. Фиг.6а представляет окно анализа ν 611 и окна синтеза ν 612, 613, 614, примененные в банке фильтров анализа 601 и банках фильтров синтеза 602, 603, 604, соответственно. В иллюстрируемом примере, окно анализа ν 611 имеет длину L=1024, которая равна размеру М БПФ или ДПФ банков фильтров анализа/синтеза 601, 602, 603, 604. Аналогичным образом, окна синтеза ν 612, 613, 614 имеют длину L=1024, которая равна размеру М БПФ или ДПФ.
A
S
S
S
Фиг.6а также иллюстрирует величину сдвига Δs, используемую банком фильтров анализа 601, и величину сдвига Δs, используемую банками фильтров синтеза 602, 603, 604, соответственно. Величина сдвига Δs соответствует числу дискретных значений сигнала, на которое соответствующие окна 611, 612, 613, 614 перемещаются между последовательными этапами преобразования. Величина сдвига Δs связана с физическим временным шагом Δt через частоту дискретизации основного сигнала, т.е. Δs=fΔt, где f - частота дискретизации.
Как показано, окно анализа 611 перемещается на величину сдвига 621 из 128 отсчетов. Окно синтеза 612, соответствующее транспозиции порядка T=2, перемещается на величину сдвига 622 из 256 отсчетов, т.е. величину сдвига 622, которая в два раза больше величины сдвига 621 окна анализа 611. Как изложено выше, это приводит к изменению временного масштаба сигнала с коэффициентом T=2. Кроме того, если предполагается в T=2 раза более высокая частота дискретизации, разница между величиной сдвига анализа 621 и величиной сдвига синтеза 622 приводит к гармонической транспозиции порядка Т=2. Т.е. изменение временного масштаба на порядок T может быть преобразовано в гармоническую транспозицию путем выполнения преобразования частоты дискретизации порядка Т.
го
го
го
го
го
го
Аналогичным образом, можно показать, что величина сдвига синтеза 623, соответствующая гармоническому транспозитору порядка T=3, в T=3 раз больше, чем величина сдвига анализа 621, а величина сдвига синтеза 624, соответствующая гармоническому транспозитору порядка T=4, в T=4 раза больше, чем величина сдвига анализа 621. Для привязки частот дискретизации транспозитора 3 порядка и транспозитора 4 порядка к выходной частоте дискретизации транспозитора 2 порядка, в состав транспозитора 3 порядка и транспозитора 4 порядка включены дециматор 633 с коэффициентом 3/2 и дециматор 634 с коэффициентом 2, соответственно. В общем случае, транспозитор Т порядка должен содержать дециматор с коэффициентом T/2, если требуемая частота дискретизации выходного сигнала в 2 раза выше частоты дискретизации входного сигнала. Т.е. для гармонического транспозитора порядка T=2 децимация не требуется.
Наконец, Фиг.6а иллюстрирует отдельные модули изменения фазы 642, 643, 644 для транспозиции порядка T=2, 3, 4, соответственно. Такие модули изменения фазы 642, 643, 644 производят умножение фазы соответствующих сигналов субполос на порядок транспозиции T=2, 3, 4, соответственно (см. уравнение (1)).
го
го
го
Эффективная структура комбинированного банка фильтров для транспозитора может быть получена путем ограничения параллельного транспозитора, представленного на фиг.6а, единым банком фильтров анализа 601 и единым банком фильтров синтеза 602. Гармоники 3 и 4 порядка в этом случае создаются модулем нелинейной обработки 650 в банке фильтров 2 порядка, как представлено на Фиг.6b. Фиг.6b представляет банк фильтров анализа, содержащий модуль 1024 точечного прямого БПФ 601 и окно анализа 611, которое применяется к входному сигналу x, с величиной сдвига анализа 621. Банк фильтров синтеза содержит модуль 1024 точечного обратного БПФ 602 и окно синтеза 612, которое применяется с величиной сдвига синтеза 622. В приведенном примере, величина сдвига синтеза 622 в два раза больше величины сдвига анализа 621. Более того предполагается, что частота дискретизации выходного сигнала y в два раза больше частоты дискретизации входного сигнала x.
Банк фильтров анализа/синтеза, представленный на Фиг.6b, содержит единый банк фильтров анализа и единый банк фильтров синтеза. При использовании усовершенствованной нелинейной обработки 650 в соответствии со способами, изложенными в контексте Фиг.5 и Фиг.5b, т.е. усовершенствованную нелинейную обработку, выполняемую модулями 502-1, …, 502-Р, такой банк фильтров анализа/синтеза может быть использован для создания параллельного транспозитора, т.е. гармонического транспозитора для совокупности порядков транспозиции Т.
Как было изложено в контексте Фиг.5 и 5b, взаимно однозначное отображение субполос анализа на соответствующие субполосы синтеза, включающее в себя умножение фазы сигналов субполос на соответствующий порядок транспозиции Т, может быть обобщено на правила интерполяции (см. Уравнения (3) и (4)), включающие один или более сигналов субполос. Было показано, что если физический интервал QΔf субполос банка фильтров синтеза в Q раз больше физического интервала Δf банка фильтров анализа, то входной сигнал полосы синтеза с индексом n получается из полос анализа с индексами k и k+1. Взаимосвязь между индексами n и k описывается Уравнением (2) или (5), в зависимости от того, четным или нечетным образом набраны банки фильтров. Геометрическая интерполяция для величин производится с показателями степеней 1-r и r (Уравнение (4)), и линейная комбинация фаз производится с весовыми коэффициентами T(1-r) и Tr (уравнение (3)). В описываемом примере, где Q=2, отображения фазы для каждого коэффициента транспозиции графически представлены на Фиг.7.
В порядке, аналогичном случаю для Q=1, представленному на Фиг.5, целевая субполоса или целевой элемент дискретизации 730 принимает вклады от не более чем двух субполос или исходных элементов дискретизации 710. В случае, когда T=Q=2, для каждого исходного элемента дискретизации с измененной фазой 711 определяется соответствующий целевой элемент дискретизации 731. Для транспозиции более высоких порядков, когда T>Q, целевой элемент дискретизации 735 может быть получен из одного соответствующего исходного элемента дискретизации с измененной фазой 715. Это имеет место в случае, когда остаток r, полученный из Уравнения (2) или (5), равен нулю. В противном случае, целевой элемент дискретизации 732 получается путем интерполяции двух исходных элементов дискретизации с измененной фазой 712 и 715.
Вышеописанная нелинейная обработка выполняется модулем параллельного транспозитора 650, который определяет целевые элементы дискретизации 730 для различных порядков транспозиции T=2, 3, 4, используя модули усовершенствованной нелинейной обработки 502-2, 502-3, 502-4. Впоследствии соответствующие целевые элементы дискретизации 730 суммируются модулем сумматора 503, в результате чего получается единый набор сигналов субполос синтеза, поступающий на вход банка фильтров синтеза. Как изложено выше, модуль сумматора 503 сконфигурирован с возможностью производить суммирование совокупности вкладов в перекрывающиеся частотные интервалы, поступающие от различных модулей нелинейной обработки 502-2, 502-3, 502-4.
A
S
Далее описывается гармоническая транспозиция импульсных сигналов с помощью гармонических транспозиторов. В данном контексте требуется отметить, что гармоническая транспозиция порядка Т, использующая банки фильтров анализа/синтеза, может быть представлена как изменение временного масштаба базового сигнала на целочисленный коэффициент транспозиции Т с последующей децимацией и/или преобразованием частоты дискретизации. Изменение временного масштаба выполняется таким образом, что частоты синусоидальных сигналов, составляющих входной сигнал, остаются неизменными. Такое изменение временного масштаба может быть произведено при помощи банка фильтров анализа/синтеза в сочетании с промежуточным изменением фаз сигналов субполос в зависимости от порядка транспозиции Т. Как изложено выше, банк фильтров анализа может представлять собой банк фильтров, использующий оконное ДПФ, с окном анализа ν, а банк фильтров синтеза может представлять собой банк фильтров, использующий оконное ДПФ, с окном синтеза ν. Такое преобразование анализа/синтеза может также называться короткое преобразование Фурье (КПФ).
Входной сигнал временной области x подвергается короткому преобразованию Фурье для получения последовательности перекрывающихся спектральных фреймов. Для минимизации возможного влияния соседних полос необходим правильный выбор соответствующих окон анализа/синтеза, например, окон Гаусса, косинус-окон, окон Хэмминга, окон Ханна, прямоугольных окон, окон Бартлетта, окон Блэкмана и других. Временная задержка, с которой каждый спектральный фрейм выбирается из входного сигнала x, называется величина сдвига Δs или физический временной шаг Δt. Результатом КПФ входного сигнала x, называемого этапом анализа, является представление входного сигнала x в частотной области. Представление в частотной области включает в себя совокупность сигналов субполос, в которой каждый сигнал субполосы представляет собой определенную частотную компоненту входного сигнала.
Для изменения временного масштаба входного сигнала может быть изменен временной масштаб каждого сигнала субполосы, например, путем задержки отсчетов сигнала субполосы. Это может быть достигнуто при использовании большей величины сдвига синтеза, чем величина сдвига анализа. Сигнал временной области может быть восстановлен при помощи обратного (быстрого) преобразования Фурье с дальнейшим последовательным накоплением фреймов. Такая операция стадии синтеза называется операцией перекрытия с накоплением. Результирующий выходной сигнал является разновидностью входного сигнала с измененным масштабом времени, содержащей те же частотные компоненты, что и входной сигнал. Другими словами, результирующий выходной сигнал имеет тот же спектральный состав, что и входной сигнал, но он медленнее, чем входной сигнал, т.е. его изменение растянуто во времени.
Транспозиция к более высоким частотам может быть произведена на последующих этапах, или же интегрированным образом, путем децимации сигналов с измененным масштабом времени или путем преобразования частоты дискретизации выходного сигнала с измененным масштабом времени. В результате транспонированный сигнал имеет временную длительность исходного сигнала, но содержит частотные компоненты, которые сдвинуты вверх с заданным коэффициентом транспозиции.
0
В виду вышесказанного гармоническая транспозиция импульсных сигналов с помощью гармонических транспозиторов будет описана исходя из изменения временного масштаба эталонного импульсного сигнала, т.е. дискретного импульса Дирака в момент времени t=t,
<mrow><mi>δ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>1,</mn><mtext> </mtext><mi>t</mi><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>0,</mn><mtext> </mtext><mi>t</mi><mo>≠</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
.
0
Преобразование Фурье для такого импульса Дирака имеет величину единицы и линейную фазу с угловым коэффициентом, пропорциональным t:
<mrow><mi>X</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>Ω</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>n</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mi>∞</mi></mrow><mi>∞</mi></munderover><mrow><mi>δ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>j</mi><msub><mi>Ω</mi><mi>m</mi></msub><mi>n</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mi>j</mi><msub><mi>Ω</mi><mi>m</mi></msub><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow>
,
<mrow><msub><mi>Ω</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mfrac><mi>m</mi><mi>M</mi></mfrac></mrow>
ой
A
0
0
m
m
0
0
где
- центральная частота сигнала m субполосы КПФ анализа, и М размер дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Такое преобразование Фурье может рассматриваться как этап анализа вышеописанного банка фильтров анализа, в котором использовано плоское окно анализа ν бесконечной длительности. Для создания выходного сигнала y, масштаб времени которого изменен с коэффициентом Т, т.е. импульса Дирака δ(t-Tt) в момент времени t=Tt, фаза сигналов субполос анализа должна быть умножена на коэффициент T для получения такого сигнала субполосы синтеза Y(Ω)=ехр(-jΩTt), который обеспечит требуемый импульс Дирака δ(t-Tt) в качестве результата обратного преобразования Фурье.
0
Однако следует отметить, что вышеприведенные соображения относятся к этапу анализа/синтеза, в котором используются окна анализа и синтеза бесконечной длины. Действительно, теоретический транспозитор с окном бесконечной длительности в состоянии выполнить точное изменение масштаба для импульса Дирака δ(t-t). Для анализа, использующего окно конечной длительности, ситуация осложняется тем фактом, что каждый блок анализа должен быть интерпретирован как один периодический интервал периодического сигнала с периодом, равным размеру ДПФ.
0
0
0
A
S
0
0
Это иллюстрирует Фиг.8, представляющая анализ и синтез 800 импульса Дирака δ(t-t). Верхняя часть Фиг.8 представляет входной сигнал этапа анализа 810, а нижняя часть Фиг.8 представляет выходной сигнал этапа синтеза 820. Верхняя и нижняя диаграммы представляют временную область. Стилизованное окно анализа 811 и окно синтеза 821 изображены как треугольные окна (Бартлетта). Импульс входного сигнала δ(t-t) 812 в момент времени t=t изображен на верхней диаграмме 810 вертикальной стрелкой. Предполагается, что блок преобразования ДПФ имеет размер М=L=L=L, т.е. размер ДПФ выбран равным величине окна. Умножение фазы сигналов субполос на коэффициент T произведет ДПФ анализ импульса Дирака δ(t-Tt) в момент времени t=Tt, однако, в виде последовательности импульсов Дирака с периодом L. Это является следствием конечной длины применяемого окна и преобразования Фурье. Эта последовательность периодических импульсов с периодом L изображена пунктирными стрелками 823, 824 на нижней диаграмме.
В реальных системах последовательность импульсов фактически состоит всего лишь из нескольких импульсов (в зависимости от коэффициента транспозиции) - одного основного импульса, т.е. искомого члена, и нескольких предшествующих и последующих импульсов, т.е. нежелательных членов. Предшествующие и последующие импульсы возникают вследствие периодической природы ДПФ (с периодом L). В случае, когда импульс расположен в пределах окна анализа так, что при умножении на T происходит перенос комплексного значения фазы (т.е. импульс сдвигается в сторону конца окна и переносится к его началу), нежелательный импульс возникает внутри окна синтеза. Нежелательные импульсы могут иметь (необязательно) ту же полярность, что и входные импульсы, в зависимости от положения окна анализа и коэффициента транспозиции.
S
0
0
В примере на Фиг.8, в процессе оконного синтеза используется конечное окно ν 821. Конечное окно синтеза 821 выбирает требуемый импульс δ(t-Tt) в момент времени t=Tt, обозначенный непрерывной стрелкой 822, и исключает прочие нежелательные вклады, изображенные пунктирными стрелками 823, 824.
0
0
0
По мере продвижения этапов анализа и синтеза по временной оси в соответствии с коэффициентом сдвига Δs или временным шагом Δt, импульс δ(t-t)812 будет иметь иное положение относительно центра соответствующего окна анализа 811. Как было изложено выше, операция по изменению временного масштаба заключается в перемещении импульса 812 в положение, соответствующее T его положениям относительно центра окна. Если это положение находится в пределах окна 821, то в процессе операции изменения временного масштаба все вклады гарантированно добавятся к единому импульсу с измененным масштабом времени δ(t-Tt) в момент времени t=Tt.
0
0
0
0
0
0
Однако, для ситуации, представленной на Фиг.9, проблема возникает в том случае, когда импульс δ(t-t)912 перемещается за пределы блока ДПФ. Фиг.9 иллюстрирует ту же конфигурацию анализа/синтеза 900, что и Фиг.8. На верхней диаграмме 910 показан входной сигнал этапа анализа и окно анализа 911, а нижняя диаграмма 920 представляет выходной сигнал этапа синтеза и окно синтеза 921. При изменении временного масштаба входного импульса Дирака 912 с коэффициентом Т, импульс Дирака с измененным временным масштабом 922, т.е. δ(t-Tt), оказывается вне окна синтеза 921. В то же время, другой импульс Дирака 924 из последовательности импульсов, т.е. δ(t-Tt+L) в момент времени t=Tt-L, выбирается окном синтеза. Другими словами, импульс Дирака 912 не задерживается до момента времени, в T раз более позднего, а передвигается вперед к моменту времени, предшествующему импульсу Дирака на входе 912. В результате в звуковом сигнале появляется опережающее эхо на временном промежутке, характерном для достаточно длительных окон транспозитора, т.е. в момент времени t=Tt-L, который на величину L-(T-1)t опережает входной импульс Дирака 912.
0
Принцип решения этой задачи будет описан с помощью Фиг.10. Фиг.10 иллюстрирует сценарий анализа/синтеза 1000, аналогичный Фиг.9. Верхняя диаграмма 1010 представляет входной сигнал этапа анализа с окном анализа 1011, а на нижней диаграмме 1020 показан выходной сигнал этапа синтеза с окном синтеза 1021. Размер ДПФ адаптируется так, чтобы избежать появления опережающего эхо. Этого можно достичь, задавая такой размер М ДПФ, при котором окно синтеза не выбирает нежелательных копий импульса Дирака из получающейся последовательности импульсов. Величина ДПФ 1001 увеличивается до M=FL, где L - длина оконной функции 1002, а коэффициент F - коэффициент передискретизации частотной области. Другими словами, размер ДПФ 1001 выбирается большим, чем величина окна 1002. В частности, размер ДПФ 1001 может быть выбран больше, чем величина окна 1002 синтеза. Вследствие увеличенного размера 1001 ДПФ, период последовательности импульсов, содержащий импульсы Дирака 1022, 1024, равен FL. Выбирая достаточно большое значение F, т.е. выбирая достаточно большой коэффициент передискретизации частотной области, можно исключить нежелательные вклады в изменение временного масштаба импульса. Это представлено на Фиг.10, где импульс Дирака 1024 в момент времени t=Tt-FL находится за пределами окна синтеза 1021. Следовательно, импульс Дирака 1024 не выбирается окном синтеза 1021, в результате чего можно избежать появления опережающего эхо.
Требуется отметить, что в предпочтительном варианте воплощения окно синтеза и окно анализа имеют равную "номинальную" длину (измеренную числом отсчетов). Однако, при использовании неявной редискретизации выходного сигнала путем удаления или вставки отсчетов в частотные диапазоны преобразования или банка фильтров, величина окна синтеза (измеренная числом отсчетов), как правило, будет отличаться от величины анализа, в зависимости от коэффициента редискретизации и/или транспозиции.
0
0
0
<mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mn>0</mn></msub><mo><</mo><mfrac><mi>L</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow>
<mrow><mi>t</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>L</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow>
<mrow><mi>T</mi><mfrac><mi>L</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mi>F</mi><mi>L</mi><mo>≤</mo><mo>−</mo><mfrac><mi>L</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow>
Минимальное значение F, т.е. минимум коэффициента передискретизации частотной области, можно получить, воспользовавшись Фиг.10. Условие для пропуска нежелательных копий импульса Дирака может быть сформулировано следующим образом: для любого входного импульса δ(t-t) в положении
, т.е. для любого входного импульса, находящегося внутри окна анализа 1011, нежелательная копия δ(t-Tt+FL) в момент времени t=Tt-FL должна находиться слева от левой границы окна синтеза
. Эквивалентным образом, должно выполняться условие
, которое приводит к формуле
<mrow><mi>F</mi><mo>≥</mo><mfrac><mrow><mi>T</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mtext>                       (6)</mtext></mrow>
Как видно из формулы (6), минимальный коэффициент передискретизации частотного домена F является функцией порядка транспозиции Т. Точнее говоря, минимальный коэффициент передискретизации частотного домена F пропорционален порядку транспозиции Т.
A
S
Повторив вышеприведенный ход рассуждения для случая, когда окна анализа и синтеза имеют различные длины, получают более общую формулу. Пусть L и L - длины окон анализа и синтеза (измеренные числом отсчетов), соответственно, и пусть М - размер используемого ДПФ. В таком случае, формулу (6) можно обобщить в виде
<mrow><mi>M</mi><mo>≥</mo><mfrac><mrow><mi>T</mi><msub><mi>L</mi><mi>A</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>L</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mtext>                       (7)</mtext></mrow>
A
S
То, что эта формула действительно является обобщением выражения (6), может быть проверено путем подстановки М=FL и L=L=L в выражение (7) и делением на L обеих сторон получившегося уравнения.
S
Рассмотренный выше анализ произведен для довольно специфичной модели переходного импульса, т.е. импульса Дирака. Однако это рассуждение может быть продолжено для того, чтобы продемонстрировать, что при использовании вышеописанной схемы изменения временного масштаба и/или гармонической транспозиции, входные сигналы, имеющие практически плоскую огибающую спектра и стремящиеся к нулю за пределами временного интервала [а, b], будут преобразованы в выходные сигналы, малые по величине за пределами интервала [Ta, Tb]. При изучении спектрограмм реальных звуковых и/или речевых сигналов также может быть подтверждено отсутствие опережающего эхо в сигналах с измененным масштабом времени или в транспонированных сигналах при соблюдении вышеописанного условия для выбора соответствующего коэффициента передискретизации частотной области. Углубленный количественный анализ также показывает, что опережающие эхо по-прежнему подавляются при использовании коэффициентов передискретизации частотного домена с величиной, несколько меньшей, чем значение, определяемое формулой (6) или (7). Это объясняется тем фактом, что типовые оконные функции ν имеют малые значения вблизи границ, тем самым ослабляя нежелательные опережающие эхо, которые находятся вблизи границ оконных функций.
Таким образом, описан способ для улучшения переходной характеристики гармонических транспозиторов частотного домена, или преобразователей временного масштаба, при помощи введения преобразования передискретизации, причем степень передискретизации является функцией выбранного коэффициента транспозиции. Улучшенная переходная характеристика транспозитора получена за счет передискретизации частотного домена.
В параллельном транспозиторе, представленном на Фиг.6, передискретизация частотной области может производиться с помощью ядер ДПФ 601, 602, 603, 604 длиной 1024F и заполнения окон анализа и синтеза нулями симметричным относительно этой длины образом. Следует отметить, что из соображений сложности, предпочтительны малые степени передискретизации. Если для параллельного транспозитора, представленного на Фиг.6, используется формула (6), то коэффициент передискретизации F=2.5 необходимо применять ко всем коэффициентам транспозиции T=2, 3, 4. Однако можно показать, что применение коэффициента F=2.0 уже приводит к значительному повышению качества реальных звуковых сигналов.
Далее будет описано использование передискретизации частотной области в контексте комбинированных банков фильтров анализа/синтеза, например, описанных в контексте Фиг.5 или Фиг.6b.
A
A
S
В общем случае, для комбинированного банка фильтров транспозиции, у которого физический интервал QΔf субполос банка фильтров синтеза в Q раз больше, чем физический интервал Δf банка фильтров анализа, и физическая длительность окна анализа D (измеренная в единицах времени, например секундах) также в Q раз больше, чем у банка фильтров синтеза, D=QD, вышеописанный анализ импульса Дирака применим для всех коэффициентов транспозиции Т=Q, Q+1, Q+2, …, также как для T=Q. Другими словами, формула для степени передискретизации частотного домена, необходимой для комбинированного банка фильтров транспозиции, имеет вид
<mrow><mi>F</mi><mo>≥</mo><mfrac><mrow><mi>Q</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mtext>                     (6b)</mtext></mrow>
<mrow><mi>F</mi><mo><</mo><mfrac><mrow><mi>T</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow>
В частности, требуется отметить, что для Т>Q, коэффициент передискретизации частотной области
является достаточным, поскольку обеспечивает подавление искажений импульсных сигналов, возникающих в процессе гармонической транспозиции порядка Т. Т.е при использовании вышеприведенных формул передискретизации для комбинированного банка фильтров можно убедиться в том, что даже при использовании более высоких порядков транспозиции T>Q, дальнейшее увеличение коэффициента передискретизации F не требуется. Как видно из уравнения (6b), для того, чтобы избежать появления опережающего эхо, в реализации комбинированного банка фильтров, представленного на Фиг.6b, достаточно использовать коэффициент передискретизации F=1.5. Эта величина меньше, чем коэффициент передискретизации F=2.5, который необходим для параллельного транспозитора, представленного на Фиг.6. Следовательно, сложность выполнения передискретизации частотной области для улучшения переходной характеристики параллельных гармонических транспозиторов может быть дополнительно снижена за счет использования комбинированного банка фильтров анализа/синтеза (вместо использования отдельных банков фильтров анализа/синтеза для различных порядков транспозиции).
A
S
В более общем варианте, физическая временная длительность окон анализа и синтеза D и D, соответственно, могут выбираться произвольно. В таком случае физический интервал Δf субполос банка фильтра анализа должен удовлетворять условию
<mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi><mo>≤</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>Q</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>D</mi><mi>A</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>D</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                       (7b)</mtext></mrow>
A
S
A
S
S
S
S
<mrow><mi>D</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>L</mi><mrow><msub><mi>f</mi><mi>S</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>f</mi><mi>S</mi></msub></mrow><mi>M</mi></mfrac></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><mi>t</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>s</mi></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mi>S</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
для того чтобы избежать вышеописанных искажений, возникающих в процессе гармонической транспозиции. Требуется отметить, что длительность окна D как правило, отличается от длины окна L. В то время как длина окна L соответствует числу отсчетов сигнала, накрываемых окном, длительность окна D соответствует временному интервалу сигнала, накрываемого окном. Как представлено на Фиг.6а, окна 611, 612, 613, 614 имеют равную длину из L=1024 отсчетов. Однако, длительность D окна анализа 611 в T раз больше длительности D окна синтеза 612, 613, 614, где Т - соответствующий порядок транспозиции и коэффициент разрешения соответствующего банка фильтров синтеза. Аналогично, длительность D окна анализа 611 на Фиг.6b в Q раз больше длительности D окна синтеза 612, где Q - коэффициент разрешения банка фильтров синтеза. Длительность окна D связана с длиной окна L через частоту дискретизации f, а именно
. Аналогичным образом, разрешение по частоте преобразования Δf связано с числом точек или длиной М преобразования через частоту дискретизации f, a именно
. Более того, физический временной шаг Δt банка фильтров связан с величиной сдвига Δs банка фильтров через частоту дискретизации f, а именно
.
Используя вышеприведенные соотношения, уравнение (6b) может быть записано в виде
<mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi><msub><mi>D</mi><mi>A</mi></msub><mo>=</mo><mi>Q</mi><mi>Δ</mi><mi>f</mi><msub><mi>D</mi><mi>S</mi></msub><mo>≤</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>Q</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                      (6c)</mtext></mrow>
<mrow><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>Q</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>T</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow>
A
S
т.е. произведение разрешения по частоте и длины окна для банка фильтров анализа и/или произведение разрешения по частоте и длины окна для банка фильтров синтеза необходимо выбирать меньшим или равным
. Для случая, когда T>Q, произведение ΔfD и/или QΔfD может быть выбрано большим, чем
, при этом вычислительная сложность банков фильтров снижается.
В настоящем документе описаны различные методы выполнения гармонической транспозиции сигналов, преимущественно звуковых и/или речевых сигналов. Особое внимание было уделено вычислительной сложности параллельных гармонических транспозиторов. В этом контексте был описан параллельный гармонический транспозитор, сконфигурированный с возможностью производить несколько порядков транспозиции, используя комбинированные банки фильтров анализа и синтеза, т.е. банк фильтров, содержащий единый банк фильтров анализа и единый банк фильтров синтеза. Параллельный транспозитор, использующий комбинированный банк фильтров анализа/синтеза, имеет меньшую вычислительную сложность по сравнению с традиционным параллельным транспозитором. Более того, в контексте комбинированных банков фильтров анализа/синтеза описана передискретизация частотной области. Передискретизация частотной области может быть использована для того, чтобы подавить или устранить искажения, возникающие вследствие гармонической транспозиции импульсных сигналов. Показано, что передискретизация частотной области может быть реализована в комбинированных банках фильтров анализа/синтеза с меньшей вычислительной сложностью по сравнению с традиционными вариантами исполнения параллельного транспозитора.
Хотя в настоящем документе описаны конкретные варианты воплощения и применения настоящего изобретения, для специалиста средней квалификации очевидно, что в варианты воплощения и применения, описанные в настоящем документе, могут быть внесены многочисленные изменения, не выходящие за пределы объема изобретения, описанного и заявленного в настоящем документе. Совершенно ясно, что хотя были показаны и описаны конкретные конфигурации настоящего изобретения, это изобретение не ограничено конкретными описанными и показанными вариантами воплощения или конкретными описанными способами.
Способы и системы, описанные в настоящем документе, могут быть реализованы в виде программного обеспечения, микропрограммы и/или аппаратного обеспечения. Некоторые компоненты могут быть реализованы, например, в виде программного обеспечения, выполняемого цифровым сигнальным процессором или микропроцессором. Другие компоненты могут быть реализованы, например, в виде аппаратного обеспечения или в виде специализированной интегральной микросхемы (ASIC). Сигналы, встречающиеся в описанных способах и системах, могут быть сохранены на носителе информации, например, в запоминающем устройстве с произвольным доступом или оптическом носителе информации. Они могут передаваться по сетям, таким как радиосети, спутниковые сети, беспроводные сети или проводные сети, например Интернет. Типичными устройствами, в которых могут найти применение способы, описанные в настоящем документе, являются, например, мультимедийные проигрыватели или абонентские приставки, декодирующие звуковые сигналы. Для целей кодирования эти системы и способы могут использоваться, например, станциями вещания и производителями мультимедийной продукции.