Метод и программа расчёта времени прогрева стальных конструкций,покрытых огнезащитной вспучивающейся краской "Терма"

ОГНЕЗАЩИТА

Н. М. Бессонов

д-р физ.-мат. наук, профессор Института проблем машиноведения Российской академии наук

Т. Ю. Еремина

д-р техн. наук, старший научный сотрудникАкадемии Государственной противопожарной службы МЧС РФ

М. В.Гравит

заместитель генерального директора по науке ООО “Научный Инновационный Центр Строительства и Пожарной Безопасности”

Ю. Н. Дмитриева

заместитель генерального директора по производству ООО “Научный Инновационный Центр Строительства и Пожарной Безопасности”

УДК 614.841:620.197.6

МЕТОД И ПРОГРАММА РАСЧЕТА ВРЕМЕНИ ПРОГРЕВА СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ, ПОКРЫТЫХ ОГНЕЗАЩИТНОЙ ВСПУЧИВАЮЩЕЙСЯ КРАСКОЙ “ТЕРМА”

Разработана методика расчета слоев вспучивающегося огнезащитного состава для различныхтипоразмеров металлоконструкций. Применяемая модель позволяет учитывать влияние основных теплофизических параметров огнезащитного состава на его эффективность. В качестве условия потери образцом несущей способности (Я) принят момент достижения температурой наружной поверхности стенки профиля ее критического значения (Ткр = 500°С). Ключевые слова: вспучивающийся огнезащитный состав, время прогрева, тип стальной конструкции.

Огнезащита стальных конструкций выполняется с целью повышения их огнестойкости, показателем которой является предел огнестойкости. Фактический предел огнестойкости для незащищенных и защищенных облицовкой металлоконструкций можно определить, используя известную в пожарно-технической практике методику, разработанную в середине прошлого века во ВНИИПО МВД России д-ром техн. наук, профессором А. И. Яковлевым, для реализации которой создана программа расчета для ПК [1].

Тем не менее для современных вспучивающихся огнезащитных составов до настоящего времени не существует нормативных документов, определяющих методы расчета пределов огнестойкости с учетом их применения на различные типоразмеры стальных конструкций, отсутствует и стандартизированный метод расчета прогрева стальных конструкций со вспучивающимися покрытиями. Руководящим документом в этом вопросе остается Информационное письмо МВД РФ ГУГПС от 15.12.1998 г. “О методах расчета” [2], в котором разрешается “использование в проектах огнезащиты расчетных методик по огнезащите, разработанных организациями, имеющими лицензию на проведение работ по огнезащите”.

Напомним, что огнезащитные краски представляют собой сложную многофазную систему, пере-

ходящую в процессе нагрева из одного состояния в другое: в начальной стадии вспучивающийся состав представляет собой плотное вещество (сухая пленка толщиной от 0,2 до 2,3 мм); при нагреве за счет внутреннего газовыделения, которое может сопровождаться выделением или поглощением тепла, состав превращается в пористое вещество, состоящее из двух фаз, — однородного твердого “скелета” и газов, заполняющих поры.

В то время, как методики моделирования тепло-переноса в обычных (невспучивающихся) материалах при пожарах разработаны к настоящему времени достаточно подробно, например [1, 3-5], эти проблемы применимо к вспучивающимся огнезащитным материалам исследованы пока не полностью. Большой вклад в развитие моделей и методик моделирования процессов тепло- и массопереноса во вспучивающихся материалах внесли Г. Н. Исаков, А. Я. Кузин, В. Л. Страхов, А. Н. Гаращенко и ряд других исследователей [6-11].

В настоящей работе приводится расчетный метод, предназначенный для решения задачи определения времени прогрева строительных конструкций до критической температуры (500°С) при использовании вспучивающихся составов на примере огнезащитной краски “Терма” (ТУ 2316-02047935838-2003 сизм.1).

Предполагается, что защищаемые металлоконструкции имеют вытянутую форму (двутавр, швеллер, труба) и процесс тепло- и массопереноса в них можно рассматривать в двумерной постановке.

Перенос тепла описывается нестационарным уравнением теплопроводности:

с„Р

дТ

ді

дТ_

дх

дТ_

ду

где Т — температура, °С;

? — время, с;

ух , уу — проекция скорости движения состава в момент вспучивания на ось х и у соответственно, м/с; р — плотность, кг/м3;

ср — коэффициент удельной теплоемкости, Дж/(кг-К);

X — коэффициент теплопроводности, Вт/(мК); Ф — внутреннее тепловыделение, Вт/м3. Граничное условие на обогреваемой поверхности расчетной области задавалось в виде:

дТ

=а в (Тв - Т).

дп

где п — внешняя нормаль к поверхности;

ае — коэффициент теплоотдачи при пожаре.

Вт/(м2-К);

Тв — внешняя температура пожара, °С.

Изменение внешней температуры пожара во времени задавалось зависимостью “стандартный пожар”:

Тв = 345^

при коэффициенте теплоотдачи, заданном зависимостью [1]:

а. = 29 + 3,9-10 -^ Т + 273)4 -

Тв Т

Для численного решения уравнений (1) - (4) использовался метод конечных объемов, реализованный на неравномерной ортогональной разностной сетке (см., например, [9-10]). В начальный момент времени части ячеек сетки присваивались характеристики или металла (в случае незащищенной составом поверхности металла), или состава до вспучивания в соответствии с геометрией рассчитываемой конструкции. Остальные ячейки сетки изначально оставались пустыми.

По мере прогревания температура в ячейках разностной сетки, занятых составом, начинает до-

стигать температуры вспучивания Тесп. При этом состав расширяется в несколько раз в соответствии с заданной кратностью вспучивания состава к и начинает заполнять окружающее пространство (пустые ячейки). В нашем случае при вспучивании состава нет встречного противодавления. Каждой ячейке (г,}) ставится в соответствие переменная к1 ^ для хранения информации о степени заполненности данной ячейки веществом. В начальный момент времени для всех ячеек, заполненных составом, задается кг,j• = 1, для пустых ячеек — кг,j• = 0. При достижении в ячейке, заполненной еще не вспученным составом, Тсп полагается к, ; = к.

' оС/х 1,1

Для моделирования процесса перемещения вспученного состава на каждом временном шаге применяется следующий алгоритм.

1. Осуществляется поиск ячеек, где имеет место условие кг,] > 1. Это означает, что в такой ячейке состав перешел во вспученное состояние и его надо распределить по соседним ячейкам (а из этих соседних ячеек, возможно, потребуется перераспределить вещество далее, до тех пор, пока во всех ячейках не будет выполняться условие к1 j• < 1).

2. Для ячейки, где к1 j• >1, рассматриваются последовательно все соседние с ней ячейки. Проверяется выполнение условия: ячейка (г+1,}) или пустая, или содержит уже вспученный состав, т.е. к1 j• > кг+1. При выполнении этого условия переносят часть избыточной массы из ячейки (г,}) в ячейку (г+1,}), чтобы выполнялись условия к1 j• = кт j либо кг j = 1 и к1 j < 1. При невыполнении этих условий переходят к п. 1.

Отметим также , что размер разностной сетки в начальный момент времени должен быть взят “с запасом” , т.е. таким , чтобы сетка включала в себя , помимо расчетной конструкции , и достаточное количество окружающих конструкцию пустых ячеек, которые в дальнейшем будут заполняться вспучивающимся составом.

Для осуществления расчетов огнезащитных свойств состава необходимо задать, в том числе, и величину коэффициента теплопроводности состава после вспучивания (образовавшегося пено-кокса), определение которого представляет собой дополнительную задачу. При температурах, меньших Тесп, теплопроводность состава может быть определена или по справочным данным, или стандартным измерением этой величины. Однако основная теплофизическая характеристика состава, которая влияет на его огнезащитные свойства, — это коэффициент теплопроводности пенококса Х2. Проведение прямого экспериментального измерения величины Х2 связано с большими трудностями: помимо высоких температур, состав во вспученном состоянии представляет собой пористую

вязкую и очень непрочную субстанцию. Этому вопросу посвящен ряд работ. Так, в публикации [9] изложен метод, в котором для численных расчетов характеристик материалов сочетаются математическое моделирование и лабораторно-стендовые испытания. В работах [10, 11] пористая среда рассматривается как структура, которую можно представить в виде периодически повторяющейся совокупности одной или нескольких характерных элементарных ячеек пространства. Ячейка представляет собой воздушную полость, окруженную твердыми стенками. Численным моделированием теплопереноса через такую ячейку сначала определяется эффективный коэффициент теплопроводности элементарной ячейки при различных сочетаниях теплофизических и геометрических параметров, а затем рассчитывается коэффициент эффективной теплопроводности всей пористой среды.

Для определения теплофизических свойств огнезащитной вспучивающейся краски “Терма” использовались многочисленные экспериментальные данные по прогреву стальных колонн согласно НПБ 236-97 “Огнезащитные составы для стальных конструкций. Общие требования. Метод определения огнезащитной эффективности”, полученные в ИЛ НИЦ ПБ ФГУ ВНИИПО МЧС России.

На основе описанной методики при сопоставлении результатов расчета с экспериментальными данными удалось определить теплофизические характеристики состава “Терма” — Тесп, Х1 и Х2. Экспериментальная зависимость температуры от времени также позволила определить указанные характеристики последовательно (в противном случае нельзя было бы исключить возможность существования нескольких решений этой задачи). На начальном этапе нагрева использовалась первая часть экспериментальной кривой, расположенной в интервале по времени от 0 до 4 мин с начала эксперимента. Сопоставление результатов расчета и эксперимента на указанной части кривой позволило определить значение Х1. После этого подбиралась величина Х2, обеспечивающая наибольшее совпадение расчета и эксперимента на оставшейся (второй) части кривой. Значение Тесп определялось из условия обеспечения наилучшей плавной стыковки первой и второй частей кривой. Получены значения: Тесп = 210°С, ^ = 0,1 Вт/(м-К), Х2 = 0,08 + + 0,00015Г, Вт/(м К). Результаты сопоставления эксперимента, например согласно данным отчетов о сертификационных испытаниях № 4407 (45 мин) и № 4984 (60 мин), и расчета при указанных характеристиках состава представлены на рис. 1.

Совпадение результатов расчета (в такой постановке уже имеющего полное основание называться

Время, мин

Время, мин

Рис. 1. Сопоставление результатов эксперимента (•) и расчета (-----) для состава “Терма”; средние темпера-

турные кривые прогрева двух образцов колонн: а — 45 мин; б — 60 мин

прогнозом) и эксперимента (см. рис. 1) показывает, что в рамках имеющегося ограниченного экспериментального материала удалось, тем не менее, достаточно точно определить теплофизические характеристики состава “Терма”.

Остальные теплофизические характеристики принимались следующими:

• для углеродистой стали:

р = 7800 кг/м3; ср = 500 Дж/(кг-К);

X = 35-25 Вт/(м-К) при Т = 20-500°С [12];

• для состава “Терма” (определялись экспериментально в лабораторных условиях):

р = 1800 кг/м3; ср = 1000 Дж/(кг-К);

к = 40 (согласно данным производителя — ООО

“НИЦ С и ПБ”).

На рис. 2 показано изменение толщины слоя состава в процессе расчета на примере двутавра Б120 (ГОСТ 26020-83) через определенные моменты времени под воздействием стандартного пожара (с учетом двойной симметрии поля температуры в данном случая показана 1/4 часть расчетной области).

Как показал расчет (см. рис. 2), в выбранных условиях вспучивание началось на 1,5 мин на острых кромках двутавра. Далее фронт вспучивания начинает распространяться вдоль его поверхности (моменты времени с 1,5 по 2,0 мин) и, наконец, на момент времени 2,7 мин вспучившийся состав полностью покрывает поверхность двутавра. Затем продолжается вспучивание внутренней части состава

О мин

1,5 мин

1,8 мин

Рис. 2. Процесс вспучивания состава при воздействии стандартного пожара

Рис. 3. Последовательность запуска программы на счет

Структура выходного файла DVYTAVR.txt

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Тип к, мм Ь, мм г, мм А/Р. г (Н =0), Н, мм

ж, мм мм мин 15 мин 30 мин 45 мин 60 мин 75 мин 90 мин 105 мин 120 мин

20В1 200 100 5,6 8,5 3,45 8,16 0,15 0,49 1,05 1,77 2,68 3,90 5,61 7,49

и, наконец, на момент времени 3,7 мин весь состав переходит во вспученное состояние.

После проверки модели на адекватность с использованием метода регрессионного анализа (критерий Фишера составил больше 20%) создан компактный интерфейс программы для расчета толщины состава, требуемой для достижения необходимого времени прогрева (15, 30, 45, 60, 75, 90, 120 мин), для двутавров, швеллеров и труб различного сечения.

Для расчета толщины состава, обеспечивающей заданную огнестойкость стальных типовых конструкций, вводятся следующие данные в исходный файл AutoRun2Tavr.dat в виде: 10В1, 100, 50, 3.6, 4.2 и т.д.

Каждая из строк содержит всю необходимую информацию для расчета очередной конструкции (например, двутавра 20Б1 (ГОСТ 26020-83)). В первой колонке помещается тип конструкции, в столбцах со второго по последний располагаются геометрические характеристики данного двутавра (Н — высота двутавра, Ь — ширина полки, 5 — толщина стенки; I — толщина полки) согласно нормативно-технической документации на выбранный тип конструкций.

Для расчета времени прогрева конструкций типа швеллеров необходимо ввести исходные дан-

Приведенная толщина, мм

Рис. 4. Зависимость толщины сухого слоя огнезащитной краски “Терма” от приведенной толщины металла для различных групп огнезащитной эффективности согласно НПБ 236-97: 1 — 90 мин; 2 — 60 мин; 3 — 45 мин; 4 — 30 мин

ные в файл AutoRunShveller.dat, для труб прямоугольного сечения — в файл AutoRunRectangle.dat, для труб круглого сечения — в файл AutoRunTryba.dat и т.д. Эти исходные файлы располагаются в той же директории, что и исполняемый файл, и могут включать в себя неограниченное число строк. Программа считывает из исходного файла очередную строку, производит по ее данным расчет, выводит результаты в выходной файл и затем считывает следующую строку исходного файла. Программа останавливается, когда считана последняя строка и для

соответствующей ей конструкции осуществлен расчет.

Для работы с программой запускают файл teplo.exe. На появившейся диалоговой панели необходимо выбрать конструкцию, для которой предполагается вести расчет, из возможных вариантов — двутавр, швеллер, труба (круглого или прямоугольного сечения). Необходимо также определить режим нагрева: “со всех сторон” или “трехсторонний”. После этого запустить программу на счет, нажав кнопку “Оо” (рис. 3). Результаты расчета выводятся в соответствующий выходной файл: DVYTAVR.txt, SHVELLER.txt, TRYBA.txt, RECTANGLE.txt. Структура каждого выходного файла одинакова. Например, выходной файл DVYTAVR.txt имеет структуру, представленную в таблице.

В колонке 7 выводится время достижения критической температуры незащищенной конструкции, в колонках с 8-й по 15-ую — результаты расчета толщины состава “Терма”, необходимой для достижения требуемого времени прогрева конст-

рукции (соответственно 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105 и 120 мин).

По результатам расчета для практических целей проектирования огнезащиты стальных строительных конструкций можно построить графики зависимости толщины состава от приведенной толщины металла профилей конструкций (рис. 4), а также сделать обширную таблицу, включающую в себя наиболее распространенные профили металлических конструкций: двутавр, швеллер, труба (рис. 5).

Расчет возможно произвести как для четырех, так и для трехстороннего нагрева, при этом учитывается форма защищаемой конструкции и все основные теплофизические параметры состава.

Итак, рассмотрены модель и метод расчета времени достижения критической температуры для стальных конструкций, покрытых слоем вспучивающегося огнезащитного состава (в качестве условия потери образцом несущей способности принимается момент достижения температурой наружной поверхности стенки профиля критического

Рис. 5. Иллюстрация таблицы зависимости толщины огнезащитного покрытия (краска “Терма”, ТУ 2332-020-425878-2003 с изм. 1) от приведенной толщины и типов профилей строительных конструкций

значения Ткр = 500°С. Такое условие принимается согласно НПБ 236-97, поскольку до сих пор только этот нормативный документ рассматривает требования к огнезащитным составам). Данная модель учитывает влияние основных теплофизических параметров огнезащитного состава на его эффективность. Расчеты, проведенные для конкретного покрытия, позволили определить зависимости тол-

щины сухого слоя состава от приведенной толщины металла и получить удовлетворительные соответствия между результатами расчетов и экспериментальными данными. Сказанное позволяет практически использовать разработанную методику расчетов при проектировании огнезащиты стальных конструкций тонкослойным вспучивающимся покрытием.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Яковлев, А. И. Расчет огнестойкости строительных конструкций / А. И. Яковлев. — М. : Стройиздат, 1988. — 143 с.

2. Информационное письмо МВД РФ ГУГПС от 15.12.1998 г. “О методах расчета”.

3. Астахова, И. Ф. Развитие полевого моделирования пожара в помещении и теории огнестойкости в России / И. Ф. Астахова, И. С. Молчадский // Пожаровзрывобезопасность. —

1999. — Т.8,№ 1. — С. 47-56.

4. Жуков, В. В. / В. В. Жуков, И. С. Молчадский, В. Н. Лавров // Пожарная безопасность. —

2005. — № 5.— С. 37-42.

5. Исаков, Г. Н. Моделирование тепло- и массопереноса в многослойных тепло- и огнезащитных покрытиях при взаимодействии с потоком высокотемпературного газа / Г. Н. Исаков,

A. Я. Кузин // Физика горения и взрыва. — 1998. — Т. 34, № 2. — С. 82-89.

6. Страхов, В. Л. Математическое моделирование работы и определение комплекса характеристик вспучивающейся огнезащиты / В. Л. Страхов, А. Н. Гаращенко, В. П. Рудзинский // Пожаровзрывобезопасность. — 1997. — Т. 6, № 3. — С. 21-30.

7. Страхов, В. Л. Математическое моделирование работы огнезащиты, содержащей в своем составе воду / В. Л. Страхов, А. Н. Гаращенко, В. П. Рудзинский // Пожаровзрывобезопасность. — 1998. — Т. 7, № 2. — С. 12-19.

8. Гаращенко, А. Н. Апробирование методики расчетов вспучивающейся огнезащиты строительных конструкций на примере покрытия ХЕНСОТЕРМ 4КС /А. Н. Гаращенко, В. Л. Страхов,

B. П. Рудзинский [и др.] // Пожаровзрывобезопасность. — 1999. — Т. 8, № 5. — С. 29-37.

9. Еремина, Т. Ю. Модель оценки огнезащитной эффективности вспучивающихся водосодержащих составов / Т. Ю. Еремина, Н. М. Бессонов // Пожаровзрывобезопасность. — 2000. —

Т. 9, № 3. — С. 17-20.

10. Еремина, Т. Ю. К вопросу оценки коэффициента эффективной теплопроводности вспученных составов / Т. Ю. Еремина, Н. М. Бессонов, П. В. Дьяченко // Пожаровзрывобезопас-ность. — 2002. — Т. 11,№ 5. — С. 13-18.

11. Бессонов, Н. М. Расчетный метод определения пределов огнестойкости металлоконструкций, покрытых огнезащитным вспучивающимся составом / Н. М. Бессонов, Т. Ю. Еремина,

Ю. Н. Дмитриева [и др.] // Пожарная безопасность. — 2007. — № 1.—С. 89-91.

12. Болдырев, А. С. Строительные материалы: справочник / А. С. Болдырев [и др.]. — М. : Стройиздат, 1989. — 567 с.

Материал поступил в редакцию 04.09.08.

© Бессонов Н. М., Еремина Т. Ю., Гравит М. В., Дмитриева Ю. Н., 2008 г. (тел. +7(812)710-39-30).