Исследование и оптимизация перспективных суточных режимов и структуры объединений ээс в СВА с использованием нелинейной математической модели орирэс

Е.А.Рубинштейн

Исследование и оптимизация перспективных суточных режимов и структуры объединений ЭЭС в СВА с использованием нелинейной математической модели ОРИРЭС

Особенности региона

В последнее десятилетие все больше возрастает интерес к проблеме создания межгосударственных электроэнергетических связей (МГЭС). Рассматриваются возможности создания таких связей во многих регионах мира: Западная и Восточная Европа, Азия, Южная Америка и т.д. [1]. Наиболее перспективным и интересным регионом для создания МГЭС в настоящее время представляется Северо-Восточная Азия (СВА), в которую входят: Российский Дальний Восток (РДВ), Республика Корея (Южная Корея), КНДР, КНР, Япония. Страны региона находятся в относительной географической близости, но линии электроперадач в случае сооружения МГЭС будут достаточно длинными и дорогими в связи с необходимостью преодоления различных природных преград (проливы, горная местность и т.п.). Страны имеют различные экономические и социальные уровни развития, разные темпы роста экономики, различную техническую обеспеченность и различные топливно-энергетические запасы, что создает предпосылки для объединения национальных ЭЭС.

Так, например, РДВ в настоящее время в социально-экономическом плане является развивающимся регионом. В регионе наблюдается нехватка рабочей силы и капитала, но вместе с этим он обладает большим энергетическим потенциалом, который, главным образом, выражен в больших запасах гидравлической и приливной энергии [1].

Республика Корея в отличие от РДВ является экономически развитым регионом с высоким техническим потенциалом. Существующие программы развития этой страны предполагают значительный рост энергопотребления, в частности электричества. Однако здесь имеются значительные затруднения с топливными ресурсами и большая зависимость от импорта газа, нефти и нефтепродуктов [2].

Япония является страной с развитой экономикой, но при этом испытывает значительные трудности с энергоресурсами [1].

В последние годы в Китае идет очень бурный рост экономики, который, очевидно, будет продолжаться и в ближайшие годы, Экономически более развитые районы находятся в Юго-Восточном Китае, а основные запасы энергоресурсов сосредоточены в Северном (уголь) и Западном (гидроресурсы и нефть) Китае [1]. Китай обладает также колоссальными человеческими ресурсами, которые могут с большой эффективностью применяться при строительстве МГЭС.

КНДР, как и РДВ, является отстающим регионом в социально-экономическом плане. Однако здесь имеются значительные запасы гидроэнергоресурсов и угля [1].

Объединение ЭЭС этих стран может привести к взаимовыгодному сотрудничеству. Развивающиеся регионы (РДВ и КНДР) получат возможность реализовать свои энергетические потенциалы, а развитые страны (Республика Корея, Япония), в свою очередь, удовлетворят свой спрос на электроэнергию. Создание межгосударственных объединений (МГО) предполагает куплю-продажу электроэнергии, следовательно, страны с более высокими ценами на электроэнергию (например, Япония) смогут в результате получать более дешевую электроэнергию, которая к тому же будет экологически чистой. Страны - экспортеры получат возможность более эффективно использовать свои энергоресурсы, получая при этом дополнительные прибыли за счет продажи электроэнергии. Строительство МГЭС требует значительных финансовых затрат и такое строительство не под силу какой-то одной стране. Очевидно, что строительство МГЭС будет совместным и требуется достаточно четкое распределение затрат между участниками (возможно, пропорционально эффектам, получаемым в результате сооружения МГО). Все это требует глубоко изучения с учетом специфики региона.

При исследовании будущих МГО учитываются следующие основные эффекты, получаемые при объединении ЭЭС разных стран [3]: а) уменьшение необходимых установленных мощностей электростанций за счет совмещения суточных графиков нагрузки; б) сокращение резервных мощностей; 8) улучшение режимов работы электростанций в объединяемых ЭЭС. Эти эффекты, по сути, являются хрестоматийными. Но при исследованиях возможности строительства МГО в различных странах мира часто возникают специфические особенности, которые необходимо учитывать при определении эффективности будущих МГЭС.

Так, при сооружении МГЭС в СВА особое значение имеет разносезонность и разновременность прохождения максимумов нагрузки. Известно [4], что на Дальнем Востоке России, в Северном Китае и КНДР они приходятся на зиму в вечерние часы, а в Республике Корея и Японии - на лето в дневное время, Поэтому при объединении ЭЭС этих стран могут возникать реверсивные перетоки электроэнергии, направленные в сторону той системы, где проходит максимум. Таким образом, действующие генерирующие мощности в каждой из объединяемых энергосистем могут покрывать свою нагрузку и нагрузку другой системы, т.е. можно сказать, что 1 кВт пропускной способности МГЭС может замещать в пределе 2 кВт установленных мощностей электростанций.

Таким образом, при исследованиях возможности создания межгосударственных электрических связей в Северо-Восточной Азии необходимо учитывать следующие особенности;

рассматриваются несколько стран с различными условиями (экономическими, политическим и социальными) и интересами;

в объединяемых странах наблюдается несовпадение сезонов и часов прохождения максимумов нагрузки;

длинные и дорогие МГЭС;

требуется участие всех сторон в строительстве МГЭС, а следовательно, необходимо разделение затрат между странами;

предполагается торговля (импорт-экспорт) электроэнергией, что требует определения взаимовыгодных цен на

нее.

Исследование и оптимизация перспективных суточных режимов работы электростанций в составе МГО

При проектировании электроэнергетических систем (ЭЭС) возникает задача оптимизации режимов работы электростанций с учетом перетоков по линиям электропередач. Необходимость таких исследований обусловлена, прежде всего, неравномерностью электропотребления во временном и территориальном разрезах. Основными целями суточных режимов работы электростанций являются [5]:

1. Проверка правильности формирования балансов мощности энергосистем с точки зрения использования в графиках их нагрузки электростанций с ограниченными энергоресурсами - ГЭС и ГАЭС.

2. Анализ условий использования электростанций различного типа в суточном разрезе с целью проверки соответствия маневренных свойств существующего энергетического оборудования намечаемым режимам его работы на перспективу и выявления требований к маневренности нового энергетического оборудования.

3. Определение масштабов и направлений режимных перетоков мощности по сетевым связям между энергосистемами.

4. Выявление показателей загрузки энергетического оборудования в различные характерные моменты времени с целью последующего определения небалансов нагрузок в узлах сети, необходимых для расчета электрических режимов работы сети.

Для проведения расчетов эксплуатационных режимов работы требуется точная информация о характеристиках и особенностях работы энергетического оборудования, При проведении расчетов на перспективу, в условиях отсутствия достоверной исходной информации о характеристиках агрегатов электростанций (ЭС), линий электропередач и потребителей при решении задачи оптимизации перспективных суточных режимах работы допускается сделать ряд допущений и предпосылок. В частности, о характеристиках и технико-экономических показателях энергетического оборудования.

Задача оптимизации режимов с использование математических моделей сводится к определению оптимального суточного распределения активной мощности в энергосистемах, соответствующего минимуму расхода топлива при заданных графиках нагрузки с учетом потерь в сетях [6, 7].

В [6] были сформулированы основные требования к проектным расчетам режимов работы электростанций в составе объединяемых ЭЭС в рамках Единой энергосистемы СССР. Применительно к МГЭС эти требования можно записать как:

1. ЭЭС стран представляются в виде укрупненных энергоузлов.

2. Распределение нагрузок должно вестись с учетом ограничений перетоков мощности по линиям электропередач и с учетом потерь в них. При этом необходимо учитывать, что при проведении расчетов отсутствует детальная информация о параметрах электрической сети.

3. Необходимо иметь возможность вести расчеты для объединяемых электроэнергетических систем, содержащих различные виды электростанций: ГЭС, ГАЭС, АЭС, ТЭЦ и КЭС, Для каждого типа станций необходимо учитывать особенности их режимов.

4. Распределение мощностей должно вестись одновременно с выбором оптимального состава работающих агрегатов электростанций с учетом заданного вращающегося резерва.

5. При проектных расчетах необходимо рассмотреть большое число различных вариантов (сценариев) развития, для каждого из которых требуется рассчитать большое число характерных суток года (кажется, что логично рассматривать 8-мь характерных суток года - рабочие и выходные дни четырех сезонов года: зима, весна, лето и осень).

Как указывалось выше, эти требования предъявляются для проектных расчетов режимов. Мы же, исследуя эффективность сооружения и перспективные режимы МГЭС, имеем дело с, так называемой, предпроектной стадией исследований. Она в первую очередь предназначена для предварительной экономической оценки сооружения МГЭС и необходимости дальнейших исследований, что позволяет нам сделать ряд допущений. А именно: при исследованиях перспективных режимов работы МГЭС не рационально производить выбор работающих агрегатов электростанций, учитывать особенности работы ТЭЦ (конденсационный и тепловой режимы) [5, 6], Конечно, учет особенностей работы различных типов электростанций позволит получить более точные суточные режимы работы, но в рамках поставленной задачи в этом нет необходимости. Кроме того, это можно будет учесть (косвенно), используя нелинейные расходные характеристики электростанций [8, 9]. Но при этом могут потребоваться исследования перспективных суточных режимов работы электростанций в составе МГЭС для определения начальных цен на электроэнергию при расчетах между странами за импортируемую электроэнергию. Кроме этого, перетоки по линиям электропередач могут менять свое направление в течение суток, т.е. являются реверсивными. Особенно это актуально при исследовании МГЭС, в которые входят страны с разновременным наступлением максимума нагрузки в суточном разрезе, как, например в СВА, поскольку цены на электроэнергию могут отличаться в течение суток, в зависимости от того, когда она передается в базисе, пике или полупике графика нагрузки.

Для оценки эффективности сооружения объединенных ЭЭС и перспективных режимов работы с появлением ЭВМ используются математические оптимизационные модели. Когда вычислительные мощности ЭВМ были невысоки, для решения этих задач использовались различные математические методы, инженерами создавались оптимизационные алгоритмы, позволяющие имеющимися вычислительными средствами решить оптимизационную модель [5, 6, 7]. В настоящее время с появлением мощных математических пакетов (например, GAMS), которые включают в себя «решатели», отпала необходимость в составлении алгоритмов для математических моделей. Одной из моделей оптимизации структуры МГЭС и режимов работы ЭС, решающихся на базе математических пакетов, является модель ОРИРЭС [4]. Но, эта модель, какие и другие (например, модель СОЮЗ), является линейной. Однако, как показывают проведенные расчеты, получаемые на модели суточные режимы неоднозначны, хотя структура будущего МГО и распределение нагрузки между электростанциями в целом за сутки определяется правильно [8}. Эта неоднозначность является неприемлемой, если в МГО возможны реверсивные перетоки мощности между ЭЭС стран (как, например, в СВА).

В связи с этим нами были созданы нелинейные математические модели, например, модель «SUTKI» для оптимизации перспективных суточных режимов работы электростанций в составе МГО (при этом структура МГЭС считается известной) [8]. Положительный опыт использования этой модели позволил создать на базе линейной модели ОРИРЭС [4] нелинейную математическую модель оптимизации структуры МГЭС и перспективных режимов ее работы.

При создании нелинейной модели ОРИРЭС преследовались две основные цели: а) переход от линейных характеристик топливных издержек тепловых электростанций к квадратичным, б) получение квадратичной зависимости потерь в МГЭС от передаваемой по ней мощности.

Характеристики тепловых электростанций При рассмотрении совокупности тепловых электростанций одного типа для каждого узла МГЭС зависимость затрат (издержек) на топливо в модели ОРИРЭС [4] представлялась линейной, типа

где I - номер типа электростанций; у - номер узла МГЭО; ^ - час суток; с;/ - удельные топливные издержки (дол./кВтч); - рабочая мощность /-го типа станций в момент времени МВт.

При этом линейный график издержек рассматривается в пределах от минимально допустимой мощности до максимально допустимой мощности :

где - коэффициент минимально допустимой мощности, обусловленный сезонными (индекс 5) ограничениями на мощность электростанций (например, по тепловой нагрузке ТЭЦ); Х1} - установленная мощность электростанции;

Нелинейная математическая модель ОРИРЭС

где а^ - коэффициент располагаемой мощности,

Как отмечалось выше, линейная модель ОРИРЭС за сутки в целом рассчитывает издержки правильно, но режимы работы некоторых электростанций в течение суток представляются неудовлетворительными. Поэтому было решено перейти к квадратичной зависимости топливных издержек от мощности станций. При этом ожидается получение однозначного и более «гладкого» режима работы электростанций. Как и в режимной модели [8], для обеспечения соответствия квадратичных и линейных зависимостей нами были сделаны следующие предположения: Топливные издержки в обеих зависимостях при минимальной мощности равны.

Кривые топливных издержек (линейная и квадратичная) пересекаются при мощности станции N, которая определяется по следующей формуле:

<1

где ц . = а.. —----— коэффициент равенства.

Для выполнения первого условия представим топливные издержки в виде:

И„ = с^Ху + vij

где V,.. -8Су - коэффициент линейности кривой топливных издержек [5 предполагается выбирать в пределах от 0,8 до 0,9); мл. - коэффициент нелинейности кривой топливных издержек. Согласно второму условию можно записать следующее уравнение:

'У4-Л = ->*7"+ад - )+% (9Л - ХТ? • <6>

После математических преобразований получим:

С — V-.

Щ =--.

и „ у у"т1П

Яулм~лу

Подставив в выражение (5) значения v,7, м?у и проведя математические преобразования, получим формулу для расчета топливных издержек:

х2

Щ, = 4Л + ВухХу + Ci/S -f-, тыс.дол./ч,

ли

где Ay,, BiJS, Су, - коэффициенты, рассчитываемые по формулам (9), (10) и (11) соответственно:

а. -а '

Ч ijs ijs

Bip=Cya;qyx

cJl-S)

С = —---ill)

4/5 q -am ' 11

" ijs ijs

Потери мощности в линиях электропередачи постоянного тока При расчете перспективных режимов работы МГЭО немаловажным фактором является учет потерь в линиях, В линейной модели ОРИРЭС была использована линейная зависимость потерь в линиях от передаваемой по ним мощности согласно формуле

ДРг,=ягУг1.

где TTjji - удельные потери мощности в линии между узлами j и /; у[Г[ - мощность перетока по линии в момент времени t.

Известно, что потери активной мощности в линиях электропередачи постоянного тока пропорциональны квадрату передаваемой по ней мощности и рассчитываются по формуле (13).

ДРл=-^-Р2,

ном

где АРЯ - потери активной мощности, МВт; Р - передаваемая по линии мощность, МВт; £/ном - номинальное напряжение участка линии, кВ; гл - активное сопротивление участка линии, Ом,

Кроме того, необходимо учитывать потери мощности в преобразовательных подстанциях, а они могут быть значительны. Конечно, выбор трансформаторов, оборудования выпрямительных подстанций и подстанций переменного тока - достаточно сложная задача. Он проводится на основе технико-экономического сравнения нескольких вариантов. Но поскольку расчеты будут производиться на дальнюю перспективу, сделать такое сравнение не представляется возможным из-за фактора неопределенности исходной информации, необходимой для его проведения. Поэтому потери мощности в этих элементах можно принять линейно зависящими от проходящей по ним мощности, на основании исследований проведенных в [10, 11].

Таким образом, формула для расчета потерь активной мощности в элементах МГЭС будет иметь следующий вид:

арм;=со»,'УЛ+772 У,.-

и'

где / - час суток; соп]Г - коэффициент потерь мощности в подстанции, отнесенной к участку линии у)-'; у-активная мощность, протекающая по участку линии Ц' в момент времени I; . - активное сопротивление линии на участке уу\ Ом; С/ . - напряжение на участке линии у/\ кВ.

Математическая модель

Нелинейная модель ОРИРЭС отличается от линейной только целевой функцией (в связи с применением нелинейной зависимости топливных издержек по формуле (8)) и ограничениями, в которых учитываются потери активной мощности в соответствии с формулой (14). Во всем остальном эти модели идентичны. Ниже приведены целевая функция нелинейной модели ОРИРЭС и некоторые ограничения.

Целевая функция

Б 48 / х2 .1 / ./ ./

1111 я

<д 7=1 1ш 1 Л у 7=1 '=1 7=1 7 =2

/> 7

где Х{] - установленные мощности электростанций (¡=1,,..,1, ]=1.....и); У.г- пропускные способности линий электропередачи 0=1.....Л, Г=2,...Д ]<Л; - рабочие мощности электростанций, у/Г1 ,уГ/1 - прямой и обратный переток для всех часов /д. =1,..,48 рабочего и выходных дней каждого 5-ого сезона 5 = 1,..,5'; /* - коэффициент возврата капиталовложений (или дисконтирования), разный для разных стран; Ь{/ и Ъ^ - коэффициенты условно постоянных издержек для новых электростанций и линий соответственно; к у и к . - удельные капиталовложения для новых электростанций и линий соответственно;

Ограничения:

по балансу располагаемых мощностей в часы максимумов нагрузки каждого узла j=l,...,J или совмещенного максимума для МГЭО в целом в разных сезонах 5=1,...5

да,+2Х-1 уп+I у г», а - сопм. - $ ) > #+лА,

Ы2 /=1 7=1 ^ т/'

7"*7 7'"7

где - коэффициент гарантированной мощности ГЭС в узле / в интервале 5, характеризующий обеспеченную гидроресурсами мощность ГЭС в расчетном маловодном году; - необходимый резерв мощности на электростанциях в узле у в часы максимума нагрузки, МВт; Р^ - нагрузка узла в часы максимума, МВт.

по балансу рабочих мощностей для каждого узла /=1.....J, в характерные часы рабочего и выходного дней

?5=1.....48 сезонов 5=1,..,5

i>*,-fyjr, + ,

M J'=\ ./=1

уч/ ./'W

где XjX " мощность ГАЭС в насосном режиме (режиме заряда) в час ts, МВт. Остальные ограничения аналогичны ограничениям линейной модели ОРИРЭС [4].

На модели проводился расчет для межгосударственного энергетического объединения, представленного четырьмя узлами, для перспективного уровня 2020 г (9): ЭЭС Республики Корея, ЭЭС КНДР, ЭЭС Приморья, Амурской и Хабаровской ЭЭС. ЭЭС Республики Корея связана с ЭЭС КНДР линией постоянного тока напряжением ±500 кВ, длиной 250 км. ЭЭС КНДР и ЭЭС Приморья также связаны линией постоянного тока напряжением ±500 кВ, длиной 900 км. ЭЭС Приморья с Амурской и Хабаровской ЭЭС связана линией переменного тока напряжением 500 кВ, длиной 700 км.

Сопоставление результатов расчетов на линейной и нелинейной моделях ОРИРЭС показало:

структура электростанций и пропускные способности МГЭС оказались практически одинаковыми, что свидетельствует о возможности использования для их расчета более простой линейной модели;

режимы электростанций и перетоков по МГЭС более правильно рассчитываются на нелинейной модели. Нелинейную модель ОРИРЭС можно считать отлаженной и готовой для проведения расчетов. Необходимо провести специальные исследования по расчету на нелинейной модели ОРИРЭС двойственных оценок и их использованию для определения взаимовыгодных экспортных цен на электроэнергию, передаваемую по МГЭС.

Отметим также тот факт, что даже при современных вычислительных средствах проведение расчетов на нелинейный модели ОРИРЭС оказалось достаточно сложной задачей. Первоначально нелинейная модель считала в течение длительного времени - около 1 часа. Поэтому было решено проводить расчеты в два этапа: 1 - расчет на линейной модели ОРИРЭС, которая «вводит решение в некоторую допустимую область», а после этого 2 - подключение нелинейной модели. Это позволило уменьшить время до приемлемого значения 5-7 минут.

На данном этапе применение нелинейной модели ОРИРЭС может быть эффективным при небольшом числе узлов рассматриваемого межгосударственного электроэнергетического объединения (3-5 узлов).

Библиографический список

1, Беляев АС., Ковалев Г.Ф., Подковальников C.B. Эффективность межгосударственных электрических связей в северной части Тихоокеанского региона // Изв, РАН. Энергетика. - 1997. - №6, - С. 3-10.

2, Беляев АС„ Воропай Н.И, Подковальников C.B. и др. Проблемы формирования межгосударственного объединения Восточной Азии II Электричество, - 1998, - №2. - С, 15-21,

3, Системный подход при управлении развитием электроэнергетики / Беляев АС„ Войцеховская Г.В., Савельев В.А. и др. - Новосибирск: Наука, 1980, - 240 с,

4, Исследования эффективности межгосударственных электрических связей в Северо-Восточной Азии, с применением математического моделирования / АС. Беляев, АН. Волков, С,В. Подковальников и др, II Известия РАН. Энергетика - 2000 - №5 - С. 55-56.

5, И.М, Волькенау, А.Н, Зейлигер, АД. Хабачев Экономика формирования электроэнергетических систем. - М,: Энергия, 1981, -320 с.

6, Математическая модель оптимизации суточных режимов электростанций при проектировании электроэнергетических систем / Волкова Е.А., Зейлигер А.Н., Каплинский Э.М. и др. - Электричество. - 1975. - №1. - С. 18-22,

7, Ш,С. Чурквидзе, В,В. Посекалин, Метод и алгоритм оптимизации перспективных суточных режимов электроэнергетических систем II Математические модели для анализа и экономической оценки вариантов развития электроэнергетических систем, - Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1971, - 114 - 132 с.

8, Рубинштейн Е.А. Нелинейная математическая модель оптимизации перспективных суточных режимов работы электростанций и МГЭС II Системные исследования в энергетике: Тр, молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып. 31,- Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2001. - С. 78 - 84.

9, Рубинштейн Е.А, Нелинейная математическая модель ОРИРЭС// Системные исследования в энергетике: Тр. молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып. 32,- Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2002. - С, 56-62,

10, Поспелов Г.Е, Элементы технико-экономических расчетов систем электропередач. - Минск: Вышейш. школа, 1967. - 312 с.

11, Брацлавский С.Х., Гершенгорн А.И., Лосев С.Б. Специальные расчеты электропередач сверхвысокого напряжения - М.: Энерго-атомиздат, 1985. - 312 с.