К вопросу о законе планетных расстояний

К ВОПРОСУ О ЗАКОНЕ ПЛАНЕТНЫХ РАССТОЯНИЙ

УДК 524.1

К вопросу о законе планетных расстояний В. В. Шепелёв

Предлагается новый концептуальный подход для объяснения зависимости типа Тициус-Боде, основанный на представлении о сферической многослойности окружающего пространства. Использование данного подхода позволило установить принципиально иную закономерность в расположении небесных тел в Солнечной системе, выявить своеобразие их взаимосвязи и дискретное самоподобие.

Введение. Одной из актуальных проблем в изучении Солнечной системы является удовлетворительное объяснение правила Тициуса-Боде, опубликованного еще в 1766 году:

Я =0,4+

где К, - среднее расстояние планеты от Солнца или большая полуось ее орбиты в а.е.; п - показатель степени, равный -со; 1; 2; 3..., соответственно для Меркурия, Венеры, Земли, Марса и т.д.

По существу, это правило выражает геометрическую' прогрессию. Если взять последовательность 0; 3; 6; 12; 24; 48 и к каждому ее числу прибавить 4, а полученную сумму разделить на 10, то получается прогрессия, числа которой выражают средние расстояния планет от Солнца в астрономических единицах (табл. 1).

Как следует из таблицы 1, расчет расстояний по правилу Тициуса-Боде дает большие погреш-

ШЕПЕЛЕВ Виктор Васильевич, д.г.-м.н., зам. директора ИМЗ СО РАН

ности для дальних планет Солнечной системы и особенно для Нептуна и Плутона. В связи с этим предпринимались многочисленные попытки его модифицировать. В формулу (1) вводились, например, дополнительные периодические функции, различные множители и коэффициенты, дробные основания степени и т.д. При этом наибольшее приближение к наблюдаемым данным дали уточнения, предложенные М. Блэгг (1913), Д. Ричардсоном (1945), Т. Хааром и А. Камероном (1963). Однако, как справедливо отмечают многие исследователи, сегодня важен не поиск путей дальнейшего усовершенствования правила Тициуса-Боде, а выяснение причины существования подобной закономерности, поскольку она, безусловно, связана с фундаментальными вопросами происхождения и эволюции Солнечной системы [5; 8; 10].

Таблица 1

Расстояния планет от Солнца, рассчитанные по закону Тициуса-Боде

Показатель Расчетное Истинное рас- Абсолютная

Планеты степени «л» в расстояние, стояние R¡, а.е. погрешность

формуле (1) а.е. Д =Я,-Яп

Меркурий -X 0,4 0,39 -0,01

Венера 0 0,7 0,72 0,02

Земля 1 1,0 1,00 0,00

Марс 2 1,6 1,52 -0,08

Астероиды 3 2,8 2,2-3,65 -

Юпитер 4 5,2 5,20 0,00

Сатурн 5 10,0 9,54 -0,46

Уран 6 19,6 19,18 -0,42

Нептун 7 38,8 30,06 -8,74

Плутон 8 77,2 39,44 -37,76

Средняя погрешность 5,27

Следует сказать, что различных теорий, объясняющих зависимость типа Тициуса-Боде, было выдвинуто достаточно много. Обосновывалась, например, электромагнитная, гравитационная, небулярная и резонансная природа этого закона. Серьезный анализ предложенных теорий был проведен американским астрономом М. Ньето. По его мнению, ни одна из существующих теорий «...не может объяснить происхождение геометрической прогрессии для планетных расстояний и в то же время устоять перед всей критикой» [9. С. 166].

Таким образом, проблема теоретического объяснения зависимости типа Тициуса-Боде пока далека от разрешения. Следовательно, необходим дальнейший поиск гипотез и теорий, который должен быть основан на новых подходах, поскольку получить удовлетворительное разрешение данной проблемы в рамках старых представлений невозможно.

Сущность предлагаемого концептуального подхода.

Известно, что все сформировавшиеся небесные тела (звезды, планеты и их спутники) имеют сферическую форму. Это связано с тем, что сфера, обладающая наименьшей поверхностью, полной симметрией и максимальной емкостью, является наиболее энергетически выгодной геометрической формой самоорганизации материи. Причем практически все сферические небесные тела имеют отчетливую оболочечную структуру. Так, в строении Земли выделяются внешняя оболочка (земная кора), верхняя и нижняя мантийные оболочки, оболочка ядра. Атмосфера нашей планеты также состоит из различных газовых оболочек (тропосфера, стратосфера, мезосфера и т.д.). Подчеркивая подобную структуру Земли и ее атмосферы, В.И. Вернадский, например, отмечал, что «.. .эти концентрические оболочки находятся в устойчивом динамическом равновесии. .., которое в отличие от механизма можно назвать организованностью планеты» [4. С. 111].

Аналогичными многослойными оболочками обладают внутренние и внешние сферы Солнца и других планет. При этом каждая оболочка имеет присущие ей свойства, а также характерные для нее параметры (радиус кривизны, толщину, скорость вращения и т.д.). Однако есть одно общее свойство для всех сферических оболочек - их замкнутость [1]. Это означает, что внешние напряжения, действующие на оболочку, как бы уравновешивают сами себя ввиду сферичности ее формы. Следует также отметить, что многослойность оболочек порождает новые свойства, которые присущи их системе в целом.

Внешние оболочки Солнца и планет, безусловно, существенно отличаются от внутренних. К сожалению, в теоретическом отношении подобные оболочки практически не изучены. В связи с этим можно лишь выделить следующие их главные особенности.

1. Внешние оболочки существуют в разряженной среде, обладающей очень малой плотностью (с< 10-10кг-м-3).

2. Толщина этих оболочек значительно меньше радиуса их кривизны и возрастает пропорционально увеличению его значения.

3. Скорость вращения внешних оболочек вокруг оси центрального притягивающего тела существенно превышает скорость собственного вращения этого тела.

4. Внутри отдельных оболочек гравитационное воздействие Солнца не сказывается. В них создаются свои внутренние гравитационные поля, под влиянием которых осуществляется концентрация вещества с образованием планет, спутников, астероидов и газопылевых сгущений. При этом основная часть формирующихся небесных тел сосредоточивается в определенной плоскости, проходящей через центр сферы. Эта особенность является следствием того общего свойства, которое приобретает система оболочек в целом под влиянием магнитных, центробежных и других сил, возникающих в данной многослойной системе.

5. Скорость вращения внешних оболочек вокруг оси уменьшается с увеличением радиуса их кривизны и не зависит от массы вещества, содержащегося в них.

Таким образом, планеты Солнечной системы, как и их спутники приурочены к определенным вращающимся сферическим оболочкам. Следовательно, зная их особенности и свойства, можно по-новому подойти к разрешению проблем происхождения и эволюции небесных тел и, в частности, к выяснению закономерностей их расположения и взаимосвязи.

Результаты. Обратимся к пятой указанной особенности внешних сферических оболочек Солнца и планет. Она свидетельствует о том, что масса и форма концентрации вещества в той или иной оболочке не оказывают влияния на ее основные параметры и характер взаимодействия с центральным притягивающим телом. Это означает, что систему «Солнце - планета», например, нельзя рассматривать как две материальные точки. Ее следует представлять как систему, в которой Солнце взаимодействует с соответствующей внешней враща-

К ВОПРОСУ О ЗАКОНЕ ПЛАНЕТНЫХ РАССТОЯНИЙ

ющейся оболочкой, внутри которой находится данная планета. Положение центроида (центра тяжести) в такой системе можно определить, воспользовавшись второй теоремой Паппа [2]. Из нее следует, что дуга, имеющая длину Ь, при вращении вокруг оси, образует поверхность, площадь которой равна:

5 = 2ждЬ,

где 8 - расстояние центроида дуги от оси вращения.

Поскольку сфера образуется путем вращения полуокружности с радиусом кривизны И, то, используя эту теорему, получаем, что центроид сферической оболочки в системе «Солнце-планета» будет располагаться на следующем расстоянии от оси вращения: При этом получается,

к

что величина 8 для данной сферической оболочки совпадает с радиусом кривизны соседней с ней оболочки, расположенной ближе к центру их вращения. Так, для системы «Солнце - Венера» центр тяжести оболочки этой планеты практически совпадает с траекторией орбиты Меркурия, а центроид системы «Солнце - Земля» - с орбитой Венеры и т.д. Приуроченность центроида каждой внешней оболочки Солнца к положению соседней с ней оболочки меньшего радиуса связывает эту многослойную систему в единое целое и наделяет ее общими свойствами, характерными для Солнечной системы в целом. Каждая внутренняя оболочка в этой системе является опорой или основой для следующей за ней внешней облочки. В результате этого создается как бы сквозной силовой каркас, свя-

зывающий отдельные оболочки между собой и с Солнцем.

Если за начальную поверхность отсчета в подобной многослойной системе принять границу, разделяющую внутреннюю и внешнюю сферы Солнца, то средний радиус кривизны внешних его оболочек Яп можно определить по формуле:

Яп-

где гд - средний радиус Солнца в метрах или астрономических единицах; п - порядковые номера внешних оболочек (я = 1, 2, 3,4...).

Результаты расчета по формуле (3) для внешней сферы Солнца при г0=0,6956 109 м, или 4,656-10-3 а.е., представлены в табл. 2.

Средняя абсолютная погрешность расстояний планет от Солнца, рассчитанная по формуле (3), значительно меньше погрешности, получаемой с использованием зависимости Тициуса-Боде. При этом наибольшая абсолютная погрешность получается для массивных планет и прежде всего для тех, которые обладают обратным вращением.

Своеобразием выявленной закономерности является то, что между орбитами Марса и Юпитера она выделяет два пояса астероидов, а не один, как следует из зависимости типа Тициуса-Боде. Это в принципе соответствует наблюдаемым данным, если учесть существование двух разных по составу основных групп метеоритов - каменных и железных. В таблице 2 указано также расчетное расстояние, на котором возможно обнаружение новых небесных тел за орбитами Меркурия и Плутона.

Таблица 2

Расстояние планет в Солнечной системе, рассчитанные по формуле

Планеты Показатель Расчетное Истинное Абсолютная

степени «п» расстояние, расстояние, погрешность,

в формуле (3) Я„ а.е. Яи а.е. д =ЯгКп

9 0,27 - -

Меркурий 10 0,43 0,39 -0,04

Венера 11 0,67 0,72 0,05

Земля 112 1,05 1,00 -0,05

Марс 13 1,65 1,52 -0,13

1ь,йпояс аст. 14 2,59 2,20-3,65 -

2оипояс аст. 15 4,07 -

Юпитер 16 6,40 5,20 -1,20

Сатурн 17 10,05 9,54 -0,51

Уран 18 15,78 19,18 3,40

Нептун 19 24,79 30,06 5,27

Плутон 20 38,94 39,44 0,50

21 61,08 - -

Средняя погрешность 0,81

Формулу (3) можно применить и для спутниковых систем. В этом случае за величину гд следует принимать радиус соответствующей планеты (п). Все результаты расчета по формуле (3) в графическом виде представлены на рисунке.

Полученный график свидетельствует о том, что большие полуоси орбит всех известных планет и спутников имеют отчетливую дискретность и нор-мированность. Параллельность линий связи в рассматриваемой зависимости указывает на единый механизм образования планетных и спутниковых систем. Особый интерес представляет совпадение числа п для орбит некоторых спутников и планет. Так, орбиты спутников Ганимед, Титан, Титания, Тритон и Харон имеют п = 6, несмотря на то, что эти спутники принадлежат разным планетам и располагаются от них на разных расстояниях. Подобное совпадение п для небесных тел с различными по диаметру орбитами свидетельствует о сходных условиях их формирования. Так, все указанные

Рис. Зависимость логарифма средних расстояний планет и спутников в Солнечной системе от числа п: 1 - истинные значения средних расстояний планет и спутников (Л ), м; 2 - расчетные значения (Лп), м; г0 - радиус Солнца, м; г. - радиусы планет, имеющих спутники, м.

выше пять спутников являются самыми крупными для своих планет, имеют близкие периоды обращения и примерно равные отношения среднего радиуса орбиты к радиусу планеты (табл. 3).

Аналогичное подобие выделяется не только между отдельными спутниками в Солнечной системе, но и между планетами и спутниками. Так, Венера, для орбиты которой «=11, имеет своего аналога - спутника Юпитера Гималию, а Марс (п = 13) - спутника Юпитера Синопе. Нашей планете, для орбиты которой п = 12, подобны в этом отношении спутник Сатурна Феба и самый удаленный спутник Нептуна Нереида. Примечательно, что период обращения Нереиды вокруг планеты Нептун составляет 360,2 суток, то есть практически равен времени оборота Земли вокруг Солнца. Все это указывает на существование определенной инвариантности или дискретного самоподобия в расположении небесных тел Солнечной системы.

КОЛОСОВ

Таблица 3

Некоторые параметры подобных естественных спутников, имеющих п = 6

Спутник Планета, вокруг которой обращается спутник Средний радиус орбиты, 106 км Масса спутника, 102 кг Период обращения, сут. Отношение радиуса орбиты к радиусу планеты

Ганимед Юпитер 1070,0 1489,6 7,2 15,1

Титан Сатурн 1221,9 1399,2 16,0 20,4

Титания Уран 434,0 35,1 8,7 18,5

Тритон Нептун 394,7 642,6 5,9 15,8

Харон Плутон 19,3 8,3 6,4 12,2

Средние 8,8 16,4

Заключение. Концептуально новый подход, примененный д ля теоретического объяснения зависимости типа Тициуса-Боде, позволил выявить более определенную закономерность в размещении небесных тел в Солнечной системе и в характере их взаимосвязи. Этот подход, основанный на представлении об оболочечной многослойной структуре окружающего космического пространства, возможно, позволит по-новому подойти к разрешению проблем происхождения, эволюции и устойчивости спутниковых, планетных и звездных систем в нашей Галактике.

Литература

1. Андреев Л.В. В мире оболочек. М.: Знание, 1986. 176 с.

2. БерсЛ. Математический анализ. Т. II. М.: Высшая школа, 1975. 544 с.

3. Блегг (М. Blagg) Mon. Not. Roy. Astron. Soc. № 73. P. 414-422 (1913).

4. Вернандский В.И. Химическое строение биосферы Земли и ее окружения. М.: Наука, 1965. 375 с.

5. Демин В.Г. Судьба Солнечной системы. М.: Наука, 1975. 264 с.

6. Климишин И.А. Астрономия наших дней. М.: Наука, 1986. 560 с.

7. ЛенгК. Астрофизические формулы: Руководство для физиков и астрофизиков: В 2 ч. М.: Мир, 1978. Ч. 2.389 с.

8. Маров М.Я. Планеты Солнечной системы. М.: Наука, 1986.256 с.

9. Ньето М. Закон Тициуса-Боде. История и теория. М.: Мир, 1976. 188 с.

10. Сафронов B.C. Происхождение Земли. М.: Знание, 1987. 48 с.

11. Ричардсон (D.E. Richardson), Pop. Astron. № 53. P. 14-26 (1945).

12. Хаар, Камерон (Тег Haar D., Cameron A.G.W.) Historical review of theories of the solar system. New York, Academic Press, 1963.

—

УДК 56

Готовы ли к реформе науки? П.Н. Колосов

Палеонтология является перспективным, в условиях реформирования науки, направлением, так как без знаний хода развития жизни в геоисторическом прошлом невозможно предвидеть, что нас ожидает в будущем. Перспективы палеонтологии докембрийских микроорганизмов связаны с проблемами происхождения и развития жизни на Земле, а в практическом плане - с комплексными исследованиями карбонатных коллекторов нефти и газа в неопротерозойских (1000-545 млн лет назад) отложениях на востоке Сибирской платформы.

Paleontology is a promising direction in conditions of science reformation, since it is unpossible to foresee our future without knowledge of our life development. The prospects of paleontology of Pre-Cambrian microorganisms are also associated with combined investigations of carbonate oil and gas reservoirs.

Главная задача науки. Высокого качества образования Россия планирует добиться путем интеграции науки и образования. Это крайне необходимо стране для перехода к экономике, основанной на знаниях. В Российской академии наук предстоит реформа. В октябре 2004 г. президент РФ В.В.Путин на заседании Совета при Президенте РФ

КОЛОСОВ Петр Николаевич, д.г.-м.н., зав. лаб. ИГАБМ СО РАН

по науке, технологиям и образованию отметил роль фундаментальных исследований в развитии прикладных научных разработок, а также в формировании образованной нации. Ученых страны он подверг критике, указав, что в стране «результаты научной деятельности по-прежнему мало востребу-ются отечественным рынком». В 2001 году он сказал: «...воспроизводство самой себя не есть базовая цель РАН». Как известно, М.В. Ломоносов глав-