Двухфакторный рандомизированный эксперимент по изучению условий функционирования компенсационного пневморегулятора в штабеле труб

УДК 656.614.3

Т. Б. Маликова,

канд. техн. наук, доцент, Морской государственный университет им. адм. Г. И. Невельского

ДВУХФАКТОРНЫИ РАНДОМИЗИРОВАННЫЙ эксперимент ПО ИЗУЧЕНИЮ УСЛОВИЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КОМПЕНСАЦИОННОГО ПНЕВМОРЕГУЛЯТОРА В ШТАБЕЛЕ ТРУБ

RABDOMIZED EXPERIMENT OF TWO FACTORS IN STUDYING COMPENSATION PNEUMATIC CONTROLLER CONDITION

IN A PIPE LAYDOWN

Исследовано влияние величины давления в пневморегуляторе от числа труб, которые перекрывают пневморегулятор, и от натяжения найтовов; в результате экспериментальных исследований получен расчетный график для определения избыточного давления в пневморегуляторе.

Dependence of the pressure value within a pneumatic controller on the amount of pipes covered by the pneumatic controller as well as on the tension of lashings; experiments done resulted in making up a nomogram chart for determining excessive pressure within the pneumatic controller.

Ключевые слова: двухфакторный эксперимент, планирование эксперимента, пневморегулятор, штабель труб, пневмотехнология, регулирование смещаемости грузов.

Key words: experiment of two factors, experiment planning, pneumatic controller, pipe laydown, pneumatic technology, cargo shifting control.

МОРСКОМ государственном университете им. адм. Г. И. Невельского выполнялись комплексные исследования и разрабатывались новые технологии крепления грузов на морских судах. Основным исходным положением при разработке новых технологий является регулирование смещаемости грузов с использованием компенсационных пневморегуляторов. При этом избыточное давление воздуха внутри пневморегуляторов должно удовлетворять определенным требованиям, соответствующим заданному условию регулирования смещаемости определенного вида груза.

В частности, была разработана пневмотехнология обеспечения сохранной и безопасной перевозки штабеля труб на палубе судна [1, с. 849-850]. Регулирование смещаемости штабеля обеспечивается пневморегулятором, который располагается под верхним рядом труб в штабеле. Роль пневморегулятора — поддерживать постоянное натяжение найтовов, что исключает перекатывание, смещение или выпадение труб из штабеля, то есть его опасное разрушение, и способствует сохранению устойчивого состояния штабеля при его транспортировке на судне. Давление в пневморегуляторе рассчитывается из условия поддержания нужного натяжения найтовов. При снижении давления в пневморегуляторе его своевременно подкачивают, тем самым исключается необходимость в постоянном и нелегком физическом труде по натяжению обтягивающих средств.

Для изучения зависимости величины давления в пневморегуляторе от числа труб, перекрываемых устройством, и натяжения найтовов был поставлен полностью рандомизированный двухфакторный эксперимент. Предполагается, что количество труб, перекрытых оболочкой, и натяжение найтовов влияет на величину избыточного давления в пневморегуляторе. Для изучения этого взаимного влияния ставился факторный эксперимент типа 3 х 2, для которого уровни обоих факторов были заданы фиксированными и количественными величинами.

Эксперимент ставился на стенде с подвижной платформой, оборудованном измерительным устройством для фиксирования углов наклона платформы. Для опытов использовались трубы

025

Выпуск 1

Выпуск 1

длиной 50 см и диаметром 10 см. Из них на стенде формировался штабель, внутри которого, под верхним рядом труб, располагался пневморегулятор. Полученный штабель обвязывался шпагатами, взятыми в качестве найтовов.

При планировании эксперимента было решено записывать по три показания при каждом из шести (3 х 2) экспериментальных условий, так как данные предыдущих экспериментов показали, что величина давления в пневморегуляторе весьма хорошо воспроизводила заметные различия между натяжением найтовов и количеством труб, перекрываемых устройством. Следует отметить, что не составляет труда полностью рандомизировать порядок проведения 18 испытаний — по три в каждом из 6 экспериментальных условий. Для этого были пронумерованы шесть вариантов экспериментальных условий цифрами от 1 до 6 и бросанием кости определили, какое из экспериментальных условий необходимо осуществлять первым, вторым, третьим и т. д., до тех пор пока не был определен порядок выполнения всех 18 испытаний.

При бросании кости получены следующие результаты: 6, 5, 4, 2, 3, 4, 5, 2, 1, 6, 6, X, 1, 3, 1, X, X, 4, X, 5, где повторные значения (X) пропускаются, если три таких значения уже получены ранее. Последний раз кость можно не бросать, так как в полученной на этот момент последовательности только один номер встречается дважды. Он и будет последним номером последовательности, где каждая из шести цифр встречается только три раза. В итоге получим схему проведения полностью рандомизированного эксперимента типа 3 х 2 (табл. 1). Благодаря рандомизации последовательность испытаний, представленная в табл. 1, достаточно хорошо разбросана по условиям эксперимента. Единственным ограничением на эксперимент является условие проведения трех наблюдений на каждый вариант испытания. Большим преимуществом для анализа данных, полученных в ходе предстоящего эксперимента, является тот факт, что число наблюдений одинаково для всех экспериментальных условий.

Таблица 1

Схема проведения эксперимента по изучению влияния натяжения найтовов и количества труб

Количество труб Натяжение найтовов

t = 1 t = 2

2 1 9, 12, 14 4 3, 6, 15

4 2 4, 8, 16 5 2, 7, 17

6 3 5, 13, 18 6 1, 10, 11

В эксперименте шесть экспериментальных условий, следовательно, существует пять степеней свободы между этими шестью вариантами и 2 х 6 = 12 степеней свободы внутри вариантов. Так как каждый уровень одного фактора сочетается с каждым уровнем другого, то две степени свободы можно приписать количеству труб (строки табл. 1) и одну степень свободы — натяжению найтовов (столбцы табл. 1). Таким образом, остается 5 - 2 - 1 = 2 степени свободы между вариантами испытаний. Эти степени свободы относятся к взаимодействию между натяжением найтовов и количеством труб, перекрываемых пневморегулятором. Модель эксперимента в этом случае примет вид

X

ijk

ц +P. + Т. + PT. + в....,,

“ 1 J V к(!)г

где P. — соответствует количеству труб, перекрываемых пневморегулятором (i = 1; 3); Т — натяжению найтовов (j = 1; 2); PT. — взаимодействию между двумя этими факторами; е — случайной ошибке в ячейке (i, j), где к = 1; 3 .

Для анализа этого эксперимента данные были собраны в соответствии со схемой рандомизации, представленной в табл. 1. Результаты эксперимента записаны в табл. 2.

Таблица 2

Данные двухфакторного эксперимента

Количество труб Натяжение найтовов

t = 1 t = 2

n = 2 0,47 0,98

0,63 1,3

0,64 1,2

n = 4 0,31 0,61

0,29 0,57

0,27 0,56

n = 6 0,21 0,37

0,2 0,38

0,16 0,42

Для упрощения проведения дальнейшего анализа запишем данные эксперимента в табл. 3. Индексы при P и T указывают уровень этих факторов в каждом варианте испытаний. Проанализируем данные этой таблицы с помощью однофакторного дисперсионного анализа и найдем сумму квадратов между вариантами испытаний. Искомая величина в таблице выделена жирным шрифтом.

Таблица 3

Результаты расчетов однофакторного дисперсионного анализа

Варианты испытаний P T 2 1 P T 22 P T 4 1 P T 42 P T 6 1 P T 62 Сумма

0,47 0,98 0,31 0,61 0,21 0,37

0,63 1,3 0,29 0,57 0,2 0,38

0,64 1,2 0,27 0,56 0,16 0,42

T j 1,74 3,48 0,87 1,74 0,57 1,17 1,3689

2>» i=i 1,0274 4,0904 0,2531 1,0106 0,1097 0,4502 6,9414

0,2209 0,9604 0,0961 0,3721 0,0441 0,1369

0,3969 1,69 0,0841 0,3249 0,04 0,1369

0,4096 1,44 0,0729 0,3136 0,0256 0,1764

SSK общ 6,86535

SS исп 1,769782

SS ОШ 5,095568

T 2 j 3,0276 12,1104 0,7569 3,0276 0,3249 1,3689 1,873887

n 3 3 3 3 3 3 18

T2. In j 1,0092 4,0368 0,2523 1,0092 0,1083 0,4563 0,104105

Теперь вернемся к табл. 2 и применим к данным эксперимента методы двухфакторного дисперсионного анализа. Результаты расчетов представлены в табл. 4.

Выпуск 1

Выпуск 1

Таблица 4

Результаты расчетов двухфакторного дисперсионного анализа

Количество труб Натяжение найтова P i Сумма блока

t = 1 t = 2

n = 2 0,47 0,98 1,45 5,22

0,63 1,3 1,93

0,64 1,2 1,84

n = 4 0,31 0,61 0,92 2,61

0,29 0,57 0,86

0,27 0,56 0,83

n = 6 0,21 0,37 0,58 1,74

0,2 0,38 0,58

0,16 0,42 0,58

T. J 3,18 6,39 9,57

T2 J 10,1124 40,8321 91,5849 50,9445

SS _ найтова 0,57245

P2. i 27,2484 6,8121 3,0276 37,0881

SS r- трубы 1,0933

Сумма SS 1,66575

SS. общ 6,86535

Взаимодействие 5,1996

Результаты дисперсионного анализа

Источник изменчивости Число степеней свободы Сумма квадратов Средний квадрат

Найтовы 1 0,57245 0,57245

Трубы 2 1,0933 0,54665

Взаимодействие 2 5,1996 2,5998

Ошибка 12 1,66575 0,138813

Сумма 17 8,5311

F2,12 4,123908 значимы трубы

F1,12 3,938046 значимы найтовы

F2,12 18,72886 значимо взаимодействие

Используя приведенные выше результаты, можно проверить три следующие гипотезы:

— H P. = 0, для всех i (нет влияния количества труб),

F = 0,54665/0,138813 = 4,123908, эта величина значима при 1 %-ном уровне значимости;

— H2: T. = 0, для всех j (нет влияния натяжения найтовов),

F1 = 0,57245/0,138813 = 3,938046, эта величина значима при 1 %-ном уровне значимости;

— H3: PT = 0, для всех i и j (нет влияния взаимодействия изучаемых факторов),

F212 = 2,5998/0,138813 = 18,72886, эта величина значима при 1 %-ном уровне значимости. Результаты этих трех проверок показывают, что величина давления в пневморегуляторе зависит от числа труб, которые перекрывает пневморегулятор, и от натяжения найтовов; чем больше

рядов труб перекрывает пневморегулятор, тем при меньшей величине избыточного давления обеспечивается заданное натяжение найтовов. На основании проведенных исследований был получен расчетный график для определения давления в пневморегуляторе (рис. 1).

Рис. 1. Расчетный график для определения давления в пневморегуляторе:

2п — число труб, которое перекрывает оболочка; p, t — относительные значения давления в пневморегуляторе и натяжения найтовых

Результаты эксперимента были использованы при разработке новой технологии крепления штабеля труб на палубе судна для определения наилучшего местоположения регулятора в штабеле, а также в методике расчета технологических параметров устройства [2, с. 30-33].

Список литературы

1. Пат. 2241632 Российская Федерация, МПК7 В 63 В 25/24. Способ крепления штабеля труб: [текст] / Москаленко А. Д., Маликова Т. Е., Шпак А. С.; заявитель и патентообладатель Морс. гос. ун-т им. адм. Г. И. Невельского. — № 2000130744; заявл. 07.12.00; опуб. Бюл. «Изобретения. Полезные модели». — М., 2004.

2. Маликова Т. Е. Методика расчета технологических параметров средств крепления смещающихся грузов на основе компенсационных пневмооболочек: [текст] / Т. Е. Маликова, А. Д. Москаленко, А. С. Шпак // Вестник Морского гос. ун-та. Проектирование и расчет конструкций из мягких оболочек. — Владивосток: Морс. гос. ун-т им. адм. Е. И. Невельского, 2003.

Выпуск 1