Моделирование функционирования судового оборудования с позиции надежности (безотказности)

УДК 629.5.06

А. В. Рудницкий, В. И. Рудницкий

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СУДОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ С ПОЗИЦИИ НАДЕЖНОСТИ

Эксплуатационная готовность судовой энергетической установки (СЭУ) имеет решающее значение для эффективного использования судна как транспортного средства. Проблема эффективного использования судна неразрывно связана с проблемой обеспечения его эксплуатационной надёжности, что указывает на очевидную экономическую направленность последней.

Эксплуатационная надёжность проявляется в частоте возникновения отказов, поэтому при эксплуатации необходимо знать, какой промежуток времени СЭУ проработает безотказно. Это позволит назначить величину времени безвахтенного (необслуживаемого) периода, которая будет определять штаты экипажа судна, степень автоматизации СЭУ, организационные формы работы экипажа и береговых служб.

Следует отметить, что одной и той же эксплуатационной готовности можно достичь при разной величине затрат, поэтому необходимо нормировать величину показателей надёжности (безотказности) и время безвахтенного периода.

Решение этой проблемы с помощью натурного эксперимента практически нереально. Остаётся единственно возможный на данном этапе путь решения проблемы - с помощью аналитических методов, т. е. методом моделирования процесса функционирования СЭУ. Результаты могут оказаться приближёнными, однако можно будет сделать качественные и количественные оценки и выбрать правильный путь практического решения задачи. Решая задачу аналитически, можно исключить заведомо нереальные варианты и, таким образом, снизить степень экономического риска. Это станет возможным при достаточно достоверной модели процесса. Задачей моделирования является нахождение зависимостей: надёжность (безотказность) - продолжительность периода безвахтенной работы; эксплуатационная готовность судна - надёжность (безотказность) СЭУ.

Нормирование надёжности (безотказности) и времени безвахтенного периода определяется экономической эффективностью. Оптимизация этих параметров будет зависеть от выбранного критерия. Анализ различных подходов к выбору критерия оценки функционирования различных технических средств с позиции надёжность (безотказности) показывает, что целесообразно качественно определять надёжность СЭУ в зависимости от условий заданной эффективности операций, т. е., например, транспортным процессом. В этом случае критериями оценки функционирования СЭУ с позиций надёжности (безотказности) могут быть обеспечение безопасности плавания и обитаемости судна.

Анализ эксплуатационной надёжности показывает, что реальный процесс эксплуатации СЭУ (чередование работоспособного состояния и восстановления работоспособного состояния (ремонт, техобслуживание) возможно аппроксимировать однородным марковским случайным процессом [1, 2]. При этом количественно оценить возможность пребывания в том или ином состоянии можно вероятностной величиной. Тогда за критерий оценки функционирования СЭУ в количественном выражении принимается вероятность безопасности плавания Рбп (^) и вероятность обитаемости Роб ^) судна.

Судовая электроэнергетическая установка является особо важным элементом энергетической установки судна и влияет на работоспособность всех её остальных элементов, поэтому функционирование электроэнергетической установки с позиций надёжности (безотказности) следует рассматривать во взаимной связи со всеми элементами СЭУ.

Модель функционирования СЭУ разработана по таким параметрам, как интенсивность отказов и период безвахтенной работы с использованием теории графов. На рис. 1 представлен граф функционирования СЭУ, который ориентирован относительно двух главных целей: безопасность плавания 15 и обитаемость судна 16. Вершинами графа являются: входной элемент графа 1, главный двигатель 8, передача мощности от главного двигателя к движителю 11, дви-жительно-рулевой комплекс (ДРК) 13, аварийный привод ДРК 12, система дистанционноавтоматизированного управления (ДАУ) главного двигателя 9, ручное управление главным двигателем 2, система сжатого воздуха 3, судовая электростанция 6, котельная установка 5, проти-

вопожарная система 7, балластно-осушительная система 10, система управления ДРК 4, система контрольно-измерительных приборов 14, система санитарной водоподготовки 17, выходной элемент графа 18.

Граф функционирования СЭУ описывает реальный состав элементов установки с частичным резервированием. Элементы графа - система сжатого воздуха 3 и судовая электростанция 6 имеют внутреннее резервирование, которое может учитываться при разработке модели на более низкой ступени иерархии СЭУ.

Модель разработана на уровне целых комплексов механизмов, устройств и систем, что сделано для упрощения математического описания и в то же время допустимо при рассмотрении СЭУ в целом.

При необходимости моделирования СЭУ более подробно представленная модель может быть дополнена отдельными моделями (графами), ориентированными относительно целей, которые стоят перед каждым отдельным комплексом устройств и систем. В этом случае предлагаемый принцип моделирования будет сохранён.

Связи вершин графа функционирования СЭУ с позиций обеспечения безопасности плавания и обитаемости судна представлены матрицей функционирования на рис. 2.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

а1;2 аі;3 аі;4 аі;7 а1;12

а2;8

аз;б а3;8 а3;9 а3;14 а1;17

а4;13

а5;14 а5;16

аб;4 аб;5 аб;7 аб;10 аб;12 аб;14 аб;16 а6;17

а7;14

а8;11

а9;8 а9;14

а10;15

а11;13'

аг*»

аВ;14 аВ;15;

а14;18

а15;18

а16;18

а16;17

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

13

14

15

16

17

18

Рис. 2. Матрица функционирования

а

Для количественной оценки функционирования СЭУ взят вероятностный показатель. Вероятность обеспечения хода и маневрирования судна, исходя из рис. 3, будет иметь вид

Согласно рис. 5, вероятность обеспечения нормальной обитаемости судна будет иметь вид

Рис. 5. Граф обеспечения нормальной обитаемости судна

Исходя из постоянства интенсивности отказов элементов СЭУ в период установившейся эксплуатации, выражения (1) и (2) для вероятности безопасности плавания и обитаемости судна будут определяться следующим образом:

где 1 =------интенсивность отказа элемента СЭУ (индексы при 1 соответствуют цифрам вер-

Тср

шин графа на рисунках); Тср - средняя наработка между отказами; ґ - период безвахтенной работы СЭУ (необслуживаемого периода).

Рх.м = Р3Р8Р11[1 - Я4(1 - Р6Р12)]Р13[1 - #2Я9] .

Рис. 3. Граф обеспечения хода и маневрирования судна

Вероятность обеспечения непотопляемости, исходя из рис. 4, получим в виде

Рн = Рз Рб Р

3/6/10*

Рис. 4. Граф обеспечения безопасности плавания судна

Вероятность обеспечения безопасности плавания судна в целом будет:

Роб - Р3Р6(1 - #5#17 ) = Р3Р6(Р5 + Р17 - Р5Р17).

1

Под отказом в данном случае (при решении поставленной задачи) мы понимаем отклонение от нормальной работы, требующее вмешательства экипажа.

Из приведённых выше выражений /дп (t) и Pc6 (t) видно, что математическая модель функционирования СЭУ представляет собой зависимость вероятности достижения главных целей, для которых предназначена установка, от безопасности её элементов и периода ее безвах-тенной работы, т. е. работы без присутствия экипажа.

С помощью разработанной модели функционирования СЭУ с позиции надёжности (безотказности) возможно:

— определить функциональную зависимость каждого элемента;

— выбрать оптимальное значение надёжности (безотказности) и периода безвахтенной работы;

— обосновать уровень автоматизации установки.

Данные, полученные в результате моделирования, позволяют принять проектные решения с позиции экономической эффективности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьёв А. Д. Математические методы в теории надёжности. - М.: Наука, 1965. - 524 с.

2. Рудницкий А. В. Математическое моделирование функционирования энергетического оборудования автономных объектов с позиций надёжности // Электромеханические преобразователи энергии: материалы IV Междунар. науч.-техн. конф., 13-16 октября 2009 г., г. Томск. - Томск: Изд-во ТПУ, 2009. - С. 31-33.

Статья поступила в редакцию 23.12.2010

MODELLING OF SHIPBOARD EQUIPMENT FUNCTIONING WITH RELATION TO RELIABILITY

A. V. Rudnitsky, V. I. Rudnitsky

The solution of the problem of rationing of magnitudes of reliability (nonfailure operation) parameters and time of the unattended period by a method of modelling of the process of functioning of ship propulsive plants with graph theory usage is observed. The mathematical model of shipboard equipment functioning with relation to reliability on the basis of approximation by a uniform Markov’s random process is offered. The data obtained as a result of modelling finally allows to make design decisions from an economic efficiency position.

Key words: mathematical model, reliability, shipboard equipment.