А. Г. Быцко "Введение в теорию квантовых групп" (с/к лаборатории им. П.Л. Чебышева СПбГУ)

А. Г. Быцко "Введение в теорию квантовых групп"

А.Г. Быцко
Введение в теорию квантовых групп

первая лекция в воскресенье 13 февраля в 10:00 ауд 203

Квантовые группы — область современной математики, активно развивающаяся в
своих чисто математических аспектах (теория представлений, связь с
C*-алгебрами, инварианты зацеплений и т.д.) и имеющая многочисленные
приложения в теории квантовых интегрируемых систем. "Квантовыми группами"
обычно называют деформации ассоциативных алгебр, сохраняющие (или,
возможно, также деформирующие) коалгебраическую структуру. Очень
содержательным примером квантовых групп являются квантовые алгебры и
группы Ли, зависящие от параметра деформации q и являющиеся алгебрами
Хопфа. При q=1 они переходят в соответствующие "классические" объекты.

Примерный план курса: квантовая алгебра Uq(sl(2)) и её представления,
особенности представлений для случая q - корень из единицы. Алгебры Хопфа,
квазитреугольные алгебры Хопфа, универсальные R-матрицы. Квантовая группа
SL_q(2).

От слушателей ожидается знание основ линейной алгебры. Первое занятие - 13
февраля. День и время дальнейших занятий могут быть изменены по пожеланию
слушателей.