Потери в микрооптическом переключателе оптических каналов

Юрий ВАСИЛЬЕВ, д. т. н., профессор

Потери в микрооптическом

переключателе оптических каналов

Перспективы развития волоконно-оптических систем передачи информации (ВОСПИ) зависят от уровня разработок оптических коммутационных устройств. В работе [1] описан принцип работы микрооптических двухкоординатных акус-тооптических переключателей (ДАОП), использующих с целью миниатюризации в качестве коллиматорующей и фокусирующей оптической системы две стержневые градиентные линзы типа «градан», состыкованные с входным и выходными оптическими волокнами (ОВ) каналов. На рис. 1 изображена схема ДАОП.

Коллиматорный 2 и фокусирующий 4 гра-даны расположены на одной оптической оси, проходящей через звукопровод ДАОЯ 3. Для засветки области акустооптического взаимодействия световым пучком под углами Брэгга ОВ 1 стыкуется с торцом градана 2 со сдвигом относительно его оси. ОВ 5 стыкуются с торцом градана 4 также на удалении от оси для фокусировки дифрагированного светового пучка, излучаемого ОВ 1, на торце одного из ОВ 5, в зависимости от переключения в тот или иной выходной оптический канал.

Одним из основных параметров ДАОП являются вносимые оптические потери. В работе [2] представлены результаты расчетов потерь ДАОП с учетом акустического затухания и структуры светового пучка.

Однако на этот параметр существенное влияние оказывает зазор А между граданом и двухкоординатной акустооптической ячейкой (ДАОЯ), а также взаимное смещение центра светового пучка, излучаемого граданом 2, от оси фокусирующего градана 4 и расходимость светового пучка. Учет этих факторов

Рис. 1. Схема ДАОП: 1, 2 — соответственно ОВ входного оптического канала и коллиматорный градан; 3 — двухкоординатная акустооптическая ячейка (ДАОЯ); 4, 5 — соответственно фокусирующий градан и ОВ выходных оптических каналов;

I — длина области акустооптического взаимодействия; А — зазор между граданами и ДАОЯ

позволит более точно рассчитывать оптические потери ДАОП и разрабатывать конструкцию переключателя с целью уменьшения суммарных вносимых оптических потерь в тракт передачи ВОСПИ. Данная статья является продолжением работы автора [2] и уточняет вносимые оптические потери, создаваемые переключателем.

Рассмотрим распространение световых лучей, излучаемых оптическим ОВ 1, состыкованным с торцом градана 2 в точке с координатами ^ = г0хсоБ к; £)1 = г0Бт к и лежащих в плоскости Н, которая проходит через оптическую ось градана и наклонена к горизонтальной плоскости (^, г) под углом к. Численная апертура ОВ обозначается через (ЫЛ). Найдем координаты (^, ^1) точки стыковки, рассматривая распространение в градане трех световых лучей, вводимых из ОВ в градан 2 под следующими к оси градана углами: 0О = 0 — нулевой луч, 01 = агсБт [ЫЛ/ п(г0)] — первый луч и 02 = -0О — второй луч. Показатель преломления градана в точке г0 рассчитывается по формуле:

п(д = «0[1-(^г0)2]1/2,

где п0 — показатель преломления на оси градана; g — постоянная градана.

При малых углах Брэгга смещения ^ и ^ относительно оси градана также малы, поэтому для определения траектории г-го светового луча (г = 0, 1, 2) можно использовать уравнения [1, 3] меридианальных пучков:

рг = г0соБ Ог+^ 0г /О)зт Ог,

tg = -Ог0 Ог+^ юг- )соБ Ог,

где рг и ¥г — соответственно координата и угол выхода г-го светового луча из градана длиной г; О = g [1-^хг0)2]1/2 — постоянная распространения.

Длины 2 и 4 граданов в ДАОП выбираются [1, 3] равными четверти периода Ь = (п[1--^го)2]1/2)/2^ Тогда из (2) следует, что световые лучи излучаются граданом 2 под углом:

¥0 = -аг^(О г(

0

граданом 2, распространяется под брэгговскими углами:

Ф*Б =агС$Іп(А,/х l2Vxnl),

Ф*б = аге$іп (X/12 Vy.ni),

где X — длина волны света в вакууме; /х и /— частоты сигналов, возбуждающих акустические волны в звукопроводе ДАОЯ, соответственно, вдоль координат х и у; Vx и Vy — скорость распространения соответствующих акустических волн. Тогда углы к и находятся из соотношений:

tgk = tgф*Б ,

^0*= ^2ф*Б + № Ф*Б |с0^2фуБ ).

Значение г0 определяется из уравнения (3), из которого при выполнении уравнения Сне-лиуса (п0біп¥0 = п1біп¥0) получаем:

г0=

где рассчитывается из (4).

Тогда координаты 4 и ^1 стыковки входного оптического канала с торцом градана 2 описываются выражениями:

4 = П1БІП¥*С0Б к 1(^п0),

<4 = п1БІп¥ ^іп к 1(£П0),

где п1 — показатель преломления окружающей среды.

При использовании в качестве звукопро-вода ДАОЯ стекла ИКС-23, когда средой с показателем преломления п1 является воздух и /0 = /х = /у, а численные значения для 4 = = 4 = а и г0 приведены в таблице.

Таблица. Характеристики ДАОП

Материал ДАОЯ X, мкм /0, МГц а, мкм г0, мкм

0,85 100 45 64

ИКС-23 150 67 94

1,3 100 67 94

150 102 145

Углы в среде с показателем преломления п1, расположенной между торцами граданов и гранями ДАЯ, обозначим *. Величины к и определяются из условия, что выходной световой пучок, излучаемый коллиматорным

Длина фокусирующего градана 4 также выбирается равной Ь, поэтому центры ОВ выходных оптических каналов а, р, у и а располагаются на торце градана в плоскости (^, £), соответственно, в точках (-4, —4), (-4, 4), (4, 4), (4, —4). Тогда световой пучок, излучаемый коллиматорным граданом 2, переключается в ОВ выходных оптических кана-

КОМПОНЕНТЫ И ТЕХНОЛОГИИ • № 4 ’2009

лов включением и выключением управляющих электрических сигналов, поступающих на ДАОЯ.

Из (1) следует, что р1 = -р2, поэтому диаметр В светового пучка составляет 2р1. Тогда:

Угол ц* расходимости светового пучка, засвечивающего ДАОЯ, рассчитывается из соотношения Лагранжа по формуле:

ц* = агс8т [й (№)/« В],

где й — диаметр световой жилы ОВ.

Оптические потери Щ [дБ] в ДАОП рассчитываются по формуле:

Щ = ^(л£ 1/55),

где Я1 — радиус светового пучка, засвечивающего фокусирующий градан 4, 55 — часть площади торца градана, засвечиваемая световым пучком, изображенным на рис. 2. При засветке возможно несколько вариантов взаимного смещения с центра светового пучка и оси фокусирующего градана: й1<й0-е (рис. 2а), е<й1<е+й0 (рис. 2б), е-й0<й1<е (рис. 2в) и й1<й0-е (рис. 2г), где Я0 — радиус градана; е — расстояние между центром гра-дана и светового пятна.

Последний случай (рис. 2г) вызывает бесконечно большие потери, так как световое пятно не засвечивает градан. В остальных случаях:

• при Й1 < Я0-е:

Щ = 20lgc,

• при е<й1<е+й0:

У/= -10^[^агссозС1-^^ )+

+агс^

у]4Ь3-(1-с2+Ь2)2 с2+Ь2—1

-^4Ь2-(1-с2+Ь2)]}

• при є -Л0<й1<є:

№=-юі8(І[і(і^)+

+ агссоз(Ь +2С^1)~ -^4Ь2-(1-с2+Ъ2)]};

где ф* = агс8т(Х/0/2У0п1); фг = агс8гп(Х/0/2 У0п2); п2 — показатель преломления звукопровода

Д2АОЯ.

Численные расчеты по формулам (6, 7) были проведены для случая, когда в качестве переключаемых каналов используются ОВ с параметрами ЫЛ = 0,18, й = 50 мкм, а также чет-вертьпериодные граданы: Ь = 7 мм, п0 = 1,628, g = 0,2252 мм-1. ДАОЯ изготовлена из стекла ИКС-23 или монокристалла ТеО2 (парателлу-рит), у которого две ортогональные акустические сдвиговые волны возбуждаются вдоль направлений [110] и [110]. Результаты расчетов приведены на рис. 2, 3, которые соответствуют стеклу и парателлуриту при X = 0,85 мкм.

Кривые 1, 2 соответствуют частотам Л = = 100 МГц и /0 = 150 МГц, а сплошные и штриховые линии получены для I = 6 мм и I =10 мм.

Зазор А оказывает существенное влияние на уровень вносимых оптических потерь. Поэтому для их уменьшения и большей компактности следует стыковать граданы с гранями ДАОЯ. В этом случае объем ДАОП с ДАОЯ размерами 10х10х10 мм, состыкованной с граданами длиной Ь = 7 мм, составит не более 2,5 мл.

Общие потери Щ) ДАОП с учетом потерь 5Ср (V, хО, вызванных акустическим затуханием V и структурой светового пучка Х1 [2], составит:

VI, АЬ

А, ММ

А, мм

Рис. 3. Расчетные характеристики

Щ0= Ср(0, 0)+5Ср(V, Х1)+Щ,

где Щ — потери, рассмотренные в данной статье; р = а, р, у, а — оптические переключаемые каналы; Ср (0, 0) — потери без учета рассмотренных в [2] и данной статье факторов.

Литература

1. Васильев Ю. Г. Двухкоординатные акустоопти-ческие переключатели // Радиотехника. 1997. № 10.

2. Васильев Ю. Г. Вносимые оптические потери и переходные помехи в акустооптическом переключателе каналов ВОСПИ // Компоненты и технологии. 2008. № 11.

3. Васильев Ю. Г. Использование градиентных микролинз для соединения оптических элементов // Компоненты и технологии. 2007. № 10.

где с = Rjl.Ro; Ь = є|Л0.

Исходя из закона Снелиуса, можно показать, что в случае /х = /у = /0 и Vx = Vy = V, величины Л1 и є определяются по формулам:

Л = (Ш)+2А^(ф*+Ц*)^ф|] + +1^{[агат{( п^п^т^+ц^Н^Фь},

є =

КОМПОНЕНТЫ И ТЕХНОЛОГИИ • № 4 ’2009

www.kit-e.ru