СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ ЭЛАСТОМЕРОВ
METHOD OF DETERMINING MODULUS OF ELASTICITY IN TENSION OF ELASTOMERS

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при производстве высокомолекулярных соединений, а также для прогнозирования изменения физических свойств полимеров при различных условиях эксплуатации.
Известны способы измерения модуля упругости Е при растяжении материалов из пластических масс (см. ГОСТ 11262-81). Из материала, подлежащего испытанию, подготавливают образец (см. ГОСТ 11262-80). Модуль упругости Е определяют как отношение приращения механического напряжения к соответствующему приращению относительного удлинения (ГОСТ 9550-81) по формуле:
2
1
0
0
2
2
1
1
где F - нагрузка, соответствующая относительному удлинению 0,3%; F - нагрузка, соответствующая относительному удлинению 0,2%; l - расчетная длина образца; А - площадь начального поперечного сечения образца; Δl - удлинение, соответствующее нагрузке F; Δl - удлинение, соответствующее нагрузке F.
Основные недостатки такой методики заключаются в том, что результаты испытаний в сильной степени зависят от геометрической формы образца, способа создания поля механических напряжений в измерительном устройстве. Это обусловливает низкую точность определения упругих характеристик.
Наиболее близким техническим решением к изобретению является способ определения модуля упругости при растяжении эластомеров (см. Ивановский В.А., Зеленев Ю.В., Отмахова Т.В., Григорьев В.В. Способ определения модуля упругости при растяжении эластомеров. - Патент РФ по классу G01N 25/00 от 27.05.2005 г. - Опубл. 27.05.2001. Бюл. №15).
α
α
x
Сущность изобретения заключается в том, что измеряют температуру Т, энергию активации W процесса α-релаксации для испытуемого образца дилатометрическим методом; исследуемый материал помещают в конденсаторный первичный измерительный преобразователь, измеряют  - средний квадрат тока тепловых электрических флуктуации, соответствующую g - активную шумовую проводимость при температуре испытаний Т, вычисляют модуль упругости при растяжении Е по формуле:
α
α
x
где f - эффективная частота определения температуры Т- релаксации, k - постоянная Больцмана, ρ - плотность образца, Δf - полоса частот измерений флуктуационных напряжений, по которым определяются  и g.
Недостатком данного способа является необходимость использования различных способов (дилатометрического и способа на основе электрофлуктуационных измерений) для достижения цели.
Техническим результатом изобретения является повышение информативности неразрушающего и энергетически не возмущающего определения модуля упругости при растяжении эластомеров, находящихся в высокоэластическом состоянии.
α
f
α
0α
Сущность изобретения заключается в том, что помещают исследуемый образец полимерной системы плотности ρ в первичный измерительный преобразователь емкостного типа, производят нагрев образца при линейном повышении температуры Т со скоростью , измеряют и регистрируют на его зажимах в течение промежутка времени Δt напряжение тепловых электрических флуктуаций u(t), определяют максимальное значение среднего квадрата  напряжения электрических флуктуаций, соответствующее температуре стеклования Т, при данной температуре определяют значение диэлектрической проницаемости без воздействия на испытуемый образец внешнего электромагнитного поля ε′, рассчитывают величину коэффициента жесткости σ, энергию активации W и время молекулярной релаксации τ, по полученным данным рассчитывают модуль упругости при растяжении по формуле:
где
0α
где k - постоянная Больцмана, R - универсальная газовая постоянная, ν - частота измерений, А - константа, определяемая структурой полимера.
Сущность изобретения поясняется следующим образом. Известно, что свойства эластомеров, находящихся в высокоэластическом состоянии, во многом обусловлены процессами молекулярной подвижности их структурных элементов. В качестве кинетических, определяющих упругие свойства сетчатых полимеров выступают сегменты - участки полимерной цепи, содержащие N мономерных звеньев. При бесконечно малой деформации модуль упругости при растяжении определяется (см. Нарисава И. Прочность полимерных материалов / Под ред. проф. Т.Екобери. Пер. с японского к.ф.-м.н. Ю.Н.Товмасяна. - М.: Химия, 1987. - 400 с.) как:
0
где k - постоянная Больцмана, Т - термодинамическая температура, N - количество кинетических единиц в единице объема между узлами полимерной сетки. Если среднюю молекулярную массу участков полимерной цепи между узлами обозначить М, то выражение (5) можно переписать в виде:
где ρ - плотность полимера, V - объем сегмента.
Методами релаксационной спектрометрии установлено, что объем сегмента V может быть найден при исследовании процесса α-релаксации и определен по следующей формуле:
0
0
где В - коэффициент, зависящий от объема кинетической единицы, и для сегментов имеет смысл периода колебаний τ сегмента около положения равновесия (см. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимеров. М.: Высшая школа, 1983, с.130). Характерное время τ процесса α-релаксации зависит от температуры
α
α
где W - энергия активации, Т - температура проявления процесса α-релаксации, R - универсальная газовая постоянная. Тогда
α
α
В последнем выражении ν - эффективная частота определения температуры Т.
Поместим исследуемый образец эластомера толщиной d в конденсаторный первичный измерительный преобразователь. При нагреве образца при линейном повышении температуры Т со скоростью  измеряют и регистрируют на его зажимах в течение промежутка времени Δt напряжение тепловых электрических флуктуаций u(t).
По полученным данным рассчитывают (см. Патент РФ №2216013, МПК G01N 27/22, 25/00. Опубл. 10.11.03. Бюл. №31):
- автокорреляционную функцию R(τ) сигнала u(t):
- время молекулярной релаксации
где R(0) - дисперсия сигнала u(t), τ - время, τ=0…Δt.
α
При температуре Т, соответствующей максимуму дисперсии сигнала R(0), равной максимальному значению среднего квадрата напряжения электромагнитных флуктуаций  рассчитывают энергию активации процесса α-релаксации (см. Патент РФ №2216012, МПК G01N 27/00, 25/00. - Опубл. 10.11.03. Бюл. №31):
α
где ν - частота, соответствующая максимальной спектральной плотности напряжения электромагнитных флуктуаций:
α
α
τ - время молекулярной релаксации при температуре Т.
α
Между температурой стеклования полимера T и коэффициентом равновесной жесткости макромолекул σ существует соотношение (см. Привалко В.П. Молекулярное строение и свойства полимеров. - Л.: Химия, 1986. - С.87)
где А - константа, определяемая структурой полимера (Таблицы 1…6).
Для среднего квадрата напряжения электромагнитных флуктуаций полимерной системы, помещенной в первичный измерительный преобразователь емкостного типа, при том условии, что величина сигнала намного больше, чем шум измерительной системы, можно записать следующее выражение
x
ВХ
0
0
f
где 1/R - активная проводимость первичного преобразователя, 1/R - активная проводимость измерительной системы, k - постоянная Больцмана, ν - частота измерений, Δν - полоса частот, ε - электрическая постоянная, D - диаметр дисковых электродов первичного преобразователя, d - толщина образца полимера, С - емкость измерительной системы, ε′ - диэлектрическая проницаемость полимера, определенная без воздействия на испытуемый образец внешнего электромагнитного поля.
Для некристаллических полимерных систем вид зависимости  от температуры имеет вид кривой с максимумом (см. Авт. свид. №1742689 СССР, G01N 27/22. Способ определения температуры механического стеклования полимеров / В.А.Ивановский, Ю.В.Зеленев; заявитель и патентообладатель Тамбовское ВВАИУ. - №4801522; заявл. 01.05.1990; опубл. 23.06.1992. Бюл. №13. - 6 с). Максимум же  может наблюдаться лишь в том случае, когда вещественная часть комплексной проводимости первичного преобразователя равна мнимой, т.е.
Для температуры стеклования выражение (5) может быть представлено в виде
f
α
0
Данный факт позволяет получить однозначную зависимость между диэлектрической проницаемостью ε′, максимумом среднего квадрата напряжения электромагнитных флуктуаций на зажимах первичного преобразователя  при температуре стеклования Т, конструктивных параметров преобразователя D, d, C и коэффициентом равновесной жесткости полимера
f
Диэлектрическая проницаемость ε′ и коэффициент равновесной жесткости исследуемой полимерной системы определяются по известным способам (см. 1. Пат. 22295732 РФ, G01R 27/26. Способ определения диэлектрических характеристик полимеров / В.А.Ивановский; заявитель и патентообладатель Тамбовское ВВАИУ. - №2005119535; заявл. 23.06.05; опубл. 20.03.07. Бюл. №8. - 6 с; 2. Пат. 2298174 РФ, G01N 25/02. Способ определения коэффициента равновесной жесткости полимеров / В.А.Ивановский; заявитель и патентообладатель Тамбовское ВВАИУ. - №200610369; заявл. 17.01.06; опубл. 27.04.07. Бюл. №12 - 5 с.).
На основании соотношений (6), (7), (9), (14), (17) для модуля упругости при растяжении Е получаем следующее выражение
Предлагаемый способ определения модуля упругости при растяжении эластомеров позволяет существенно расширить экспериментальные возможности анализа высокомолекулярных соединений.