СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРАЕКТОРИИ И СКОРОСТИ ОБЪЕКТА
METHOD OF DETERMINING TRAJECTORY AND SPEED OF OBJECT

Изобретение относится к области испытательной и измерительной техники, в частности к акустической локации, и позволяет определить координаты и вектор скорости объекта, движущегося со сверхзвуковой скоростью.
Широкий спектр задач, решаемых с помощью акустической локации, обуславливает разнообразие методов, их совершенствование и обновление. В последнее время локации источников акустических возмущений, воздушных ударных волн (ВУВ) или сверхзвуковых объектов посвящено много работ.
Известен «Способ определения местоположения стрелка на местности», патент RU №2285272, МПК 8 G01S 5/18, опубликованный 10.10.2006, позволяющий определить и указать местоположение источника выстрела (стрелка). Способ основан на регистрации ударных волн от пролетевшей сверхзвуковой пули и дульной волны от расширяющихся газов со среза ствола не менее чем тремя чувствительными элементами, закрепленными неподвижно относительно оптической оси устройств видеозаписи. При обнаружении ударной волны с помощью одного или нескольких устройств видеозаписи производится синхронная запись изображения местности. По результатам регистрации дульной волны определяют пеленг на источник звука и производят указание источника выстрела на видеокадре, соответствующем времени выстрела. Данный способ позволяет зафиксировать факт пролета пули, но не позволяет решить задачу определения ее траектории и скорости.
Известен способ определения траектории и скорости объекта, описанный в патенте US №6178141 «Акустическая система для обнаружения снайперов», МПК 8 G01S 5/18, опубликованный 23.01.2001, в котором на основе регистрации ударной волны, создаваемой сверхзвуковым снарядом или пулей, определяют их траекторию. Для обнаружения ударной волны и потока воздуха из дула огнестрельного оружия используют группу разнесенных друг от друга акустических датчиков, регистрирующих возмущение воздушной среды. Данные о времени прихода ударной волны (носового скачка уплотнения) на каждый акустический датчик и параметры зарегистрированной ударной волны используют для определения траектории и пеленга исходной точки этой траектории. При расчетах используют модель баллистики снаряда и акустического излучения, учитывающую замедление снаряда. Расположение датчиков может быть простым, например, группы из двух-трех микрофонов могут устанавливать на каждой стороне охраняемой зоны или по всей зоне могут быть распределены шесть всенаправленных микрофонов. Траекторию движения определяют по результатам регистрации параметров ударной волны и времен достижения ей чувствительных элементов. Реализация этого способа является весьма дорогостоящей. Кроме того, этот способ предъявляет высокие требования к средствам измерения параметров ударной волны, которые зачастую недостижимы. Например, при измерении амплитуды импульса ударной волны погрешность может достигать 20-50%. Это обстоятельство снижает точность определения траектории объекта данным способом.
Известен способ определения траектории и скорости объекта, летящего со сверхзвуковой скоростью и пересекающего плоскость мишени в конкретной точке, патент US №5920522 МПК 8 G01S 5/18 «Индикатор акустической ударной волны», опубликованный 06.07.1999. Регистрацию ударной волны осуществляют в нескольких фиксированных точках, не лежащих на одной прямой, вблизи указанной плоскости мишени, определяют времена задержек приема волны каждым из чувствительных элементов относительно заданного опорного (базового) момента времени. С использованием этих данных определяют точку попадания, угол падения и сверхзвуковую скорость объекта. В данном способе существует ряд предопределенных условий, связанных с взаимным положением стрелка и мишени, оборудованной набором чувствительных элементов. В большинстве применений предполагают, что стрельба (полет объектов) происходит в условиях площадки, включающей определенные позиции стрелков и плоскости мишени, а угол пересечения плоскости мишени имеет только горизонтальную составляющую. Применение этого метода в условиях, когда пролетающий объект имеет произвольное положение траектории относительно чувствительных элементов и мишени, приведет к недостоверным результатам. Данный способ является наиболее близким по технической сути и решаемой задаче.
Предлагаемый способ позволяет шире посмотреть на задачу локации объектов, летящих со сверхзвуковой скоростью, и определить траекторию и скорость движения объекта вне зависимости от взаимного положения чувствительных элементов и движущегося объекта. Такая ситуация часто возникает в области испытательной техники при отработке и испытаниях новых образцов летающих объектов. Траектория опытных образцов часто непредсказуема, а надежная информация о ней способствует повышению эффективности процесса отработки и дальнейшему совершенствованию этих объектов.
Техническая задача, на решение которой направлено заявляемое изобретение, заключается в определении пространственных координат точки, принадлежащей траектории полета объекта, углов, образуемых вектором скорости с осями выбранной системы координат, и модуля вектора скорости в определенной точке траектории.
Техническим результатом использования изобретения является надежное определение параметров движения объекта на участке возбуждения носового скачка уплотнения, достигнувшего измерительные точки (ИТ) в виде воздушной ударной волны, включая пространственные координаты точки, принадлежащей траектории, величину и направление вектора скорости объекта в ней вне зависимости от взаимного расположения траектории объекта и ИТ, в том числе и на необорудованных площадках, с более высокой точностью при относительной простоте и малых затратах.
Технический результат достигается в заявляемом способе следующим образом. В нескольких ИТ с известными координатами регистрируют ударную волну (УВ), создаваемую сверхзвуковым движением объекта и распространяющуюся в пространстве в виде конуса Маха. По результатам регистрации УВ определяют задержки распространения УВ до каждой ИТ относительно ИТ, выбранной за базовую и определяют траекторию и скорость объекта на основании полученных данных. В отличие от прототипа ИТ размещают в виде пространственной фигуры (ПФ), в области поиска задают предполагаемые параметры движения объекта путем задания координаты точки траектории, величин вектора скорости и углов, образуемых им с осями выбранной пространственной системы координат, для предполагаемых параметров движения рассчитывают координаты точек, в которых должен находиться объект в момент достижения УВ каждой ИТ. На основании заданной величины вектора скорости объекта и рассчитанных координат точек, в которых должен находиться объект, вычисляют времена его движения между рассчитанными точками, которые сравнивают с соответствующими задержками распространения УВ до каждой ИТ относительно ИТ, выбранной за базовую, за траекторию и скорость объекта принимают такие параметры, для которых разница расчетных времен и определенных задержек минимальна. В некоторых случаях может быть размещена РЛС, по результатам измерений которой задают величину вектора скорости объекта. Величина вектора скорости объекта может быть задана по результатам регистрации ударной волны. В этих случаях в расчетах используется определенное таким образом значение скорости объекта, что ускоряет вычисления.
Размещение ИТ в виде пространственной фигуры позволяет получать задержки регистрации в ИТ ударной волны, взаимные соотношения которых зависят от взаимного расположения в пространстве фигуры и движущегося объекта. Заданием в области поиска предполагаемых параметров движения объекта, а именно пространственных координат точки траектории, величины вектора скорости и углов, образуемых им с осями выбранной системы координат, расчетом для предполагаемых параметров движения координат точек, в которых должен находится объект в момент достижения ударной волной каждой ИТ, получают пространственную модель движения объекта, что позволяет повысить точность локации объекта, движущегося со сверхзвуковой скоростью, по сравнению с прототипом. Измерительные средства и вспомогательное оборудование компактно и может быть в короткие сроки развернуто и подготовлено к измерениям, в том числе и на необорудованных площадках.
Способ поясняется чертежами. На фиг.1 приведена схема постановки измерений, на фиг.2 - графики измерений носового скачка уплотнения с выделением исходных данных для расчета; на фиг.3 - схема, поясняющая алгоритм расчета, на фиг.4 - одна из возможных схем оптимизации расчета, на фиг.5 - таблица исходных данных для расчета, фиг.6 - сопоставление результатов определения траектории и вектора скорости оптическим и предлагаемым способом.
Способ определения траектории и скорости объекта реализуется следующим образом. В месте проведения испытаний размещают ИТ. В каждой ИТ размещают датчик ударной волны (Фиг.1 - ИТ1, ИТ2, …, ИТ8) При установке ИТ определяют их координаты или взаимное расположение. ИТ размещают в виде пространственной фигуры. Для ее создания целесообразно использовать жесткий легкосплавный каркас 1, например в форме куба. Каркас обеспечит постоянство взаимного расположения ИТ.
i
i
i
В ходе испытаний в ИТ регистрируют ударную волну, создаваемую объектом. Определяют моменты времени t соответствующие достижению каждой ИТ ударной волной от объекта (Фиг.2). С использованием значений t определяют интервалы времени Δt, представляющие собой величину задержки достижения ударной волной каждой ИТ относительно ИТ, выбранной за базовую. В предпочтительном варианте базовой может считаться ИТ, которую ударная волна достигла первой.
ои
х
y
z
ои
0
0
0
Движение объекта в пространстве как материальной точки может быть описано 7 параметрами |V| - величина скорости ОИ, α, α, α - углы между положительными направлениями выбранной прямоугольной системы координат и вектором скорости V, Х, Y, Z - координаты точки 2, принадлежащей траектории (точки пролета). С использованием этих данных уравнения движения объекта могут иметь вид (1).
0
0
0
х
y
z
ои
i
ои
i
i
i
0
0
0
х
у
z
ои
Для поиска решения определяют область поиска точки пролета и вектора скорости в ней. Из области поиска выбирают предполагаемые параметры движения объекта Х, Y, Z, α, α, α, |V| и с использованием этих значений в уравнении (1) рассчитывают координаты точек S', в которых должен находится объект в момент достижения ударной волной каждой ИТ. Затем на основании заданной величины вектора скорости объекта |V| и рассчитанных координат точек S' вычисляют Δt' - времена движения объекта между этими точками, которые сравнивают с Δt - соответствующими фактически измеренными задержками распространения ударной волны до каждой ИТ относительно ИТ, выбранной за базовую. В качестве решения принимается набор значений параметров движения Х, Y, Z, α, α, α, |V|, при которых выражение (2) принимает минимальное значение.
0
0
0
х
y
z
ои
i
pi
pi
pi
pi
pi
pi
Описанные расчеты выполняются следующим образом. Для набора параметров движения Х, Y, Z, α, α, α, |V| составляют систему уравнений (1), которые описывают движение объекта в окрестности размещенных ИТ (Фиг.1). Для каждой ИТ (Фиг.3) находится основание перпендикуляра P(X;Y;Z), опущенного на прямую, описываемую уравнениями (1), путем решения системы уравнений (3) относительно (X;Y;Z).
ои
i
С использованием конкретного значения скорости объекта |V| из диапазона предполагаемых значений и рассчитанной длины перпендикуляра (расстояния от i-той ИТ до прямой) определяется расстояние L от основания перпендикуляра до точки нахождения объекта в момент достижения волной i-той ИТ (4).
i
м
зв
ои
зв
зв
зв
в
в
1/2
где p - расстояние от i-той ИТ до прямой, описывающей движение объекта; α=arcsin(C/|V|) - угол Маха, C, [м/с] - скорость распространения звука в воздушной среде. С определяется по формуле, известной из технической литературы: С=20.084*[Т+273], Т - температура воздушной среды.
i
i
Si
Si
Si
Расстояние L и уравнения движения (1) позволяют определить предполагаемые координаты объекта в точке S'(X, Y, Z) - в момент достижения ударной волной 1-той ИТ по формулам (5).
i
Для каждой ИТ определяют расстояния ΔS', преодоленные объектом с момента регистрации ударной волны в базовой ИТ до момента регистрации ударной волны в i-той ИТ. Рассчитывают величины задержек распространения ударной волны до каждой ИТ относительно ИТ, выбранной за базовую - Δt' (6).
i
i
Вычисленные задержки Δt' с соответствующими фактически измеренными - Δt включаются в выражение (2).
Итерационный процесс, включающий определение вектора параметров движения и выполнение описанных вычислений, продолжают до выполнения условия минимизации выражения (2).
В целях сокращения количества итераций применяют ряд методов, позволяющих сократить время поиска решения. Например, с использованием времен регистрации ВУВ в четырех ИТ определяют направляющий вектор n квазиплоскости ударной волны, являющейся фрагментом конуса Маха, образуемого носовым скачком уплотнения, а также фактическую скорость распространения фронта ударной волны. Этот прием с использованием ожидаемого диапазона скоростей позволяет уменьшить область поиска направления движения объекта. Для двумерного случая это проиллюстрировано на фиг.4. Этот и другие приемы, оптимизирующие вычисления, в совокупности с методами автоматического детектирования сигналов с датчиков обеспечивают удовлетворительную сходимость решения и позволяют определять параметры траектории непосредственно после испытаний.
В ходе расчетов предполагают, что скорость объекта на участке возбуждения ударной волны, достигнувшей датчиков, была постоянной, и объект двигался с постоянной скоростью. С учетом размеров пространственной фигуры (~3 м) в большинстве случаев эти предположения не снижают точность расчетов. Однако, если в области размещения пространственной фигуры объект движется по криволинейной траектории, то точность расчетов может оказаться ниже прогнозируемой. В этом случае можно увеличить количество датчиков, модифицировать уравнения движения (1), включив в число неизвестных ускорения по осям выбранной системы координат и баллистический коэффициент, описывающий изменение скорости, обусловленное силами сопротивления воздушной среды. Это позволит сохранить точность на приемлемом уровне и получить дополнительную информацию о параметрах движения.
Для отработки и применения предлагаемого способа использовались общеизвестные технические средства.
1. Датчики измерения импульсных давлений воздушной среды (например, содержащиеся в Государственном реестре средств измерений, датчики ИКЛЖ 406233. 001).
2. Адаптер сбора аналоговых данных (ADLINK Technology Inc., 64-канальный адаптер аналогового ввода-вывода DAQ-2204).
3. Экранированные измерительные линии, соединяющие датчики и схему запуска с регистратором (кабель ГПЭУ 6/012).
4 Электронный тахеометр для геодезической привязки ИТ к выбранной системе координат (TRIMBLE М3).
Работоспособность способа и его возможности подтверждены в ряде экспериментов, в которых параллельно применялся оптический метод определения координат объекта и направления его движения в пространстве [ГОСТ Р51271-99 «Изделия пиротехнические Методы сертификационных испытаний» (раздел 6.4, 6.5)]. При сравнении с оптическим способом заявляемый способ показал хорошее совпадение результатов. Сопоставление результатов определения координат объекта испытаний приведено на фиг.6.
Определение траектории и скорости объекта при сверхзвуковом полете объекта производилось следующим образом. Согласно заявляемому способу была выбрана схема установки ИТ, при которой они образовывали пространственную фигуру. В каждой ИТ было размещено по одному датчику измерения импульсных давлений воздушной среды и выполнена геодезическая привязка ИТ к системе пространственных координат измерительной площадки (см. табл. фиг.5). По окончании проверок был произведен запуск объекта испытаний.
Датчиками в ИТ1, ИТ2, …, ИТ14, подключенными к регистратору на базе ПЭВМ, была зарегистрирована ударная волна от объекта, проиллюстрированная на фиг.2.
1
14
Определены моменты времени t, …, t, соответствующие достижению ударной волной каждой из ИТ, соответственно ИТ1, …, ИТ14 (см. фиг.2 и табл. фиг.5).
ИТ2 выбрана за базовую.
1
14
i
С использованием величин t, …, t определены интервалы времени Δt, соответствующие задержке распространения ударной волны относительно ИТ2, выбранной за базовую (фиг.5).
i
max
Координаты ИТ и интервалы времени Δt являются исходными данными для дальнейших расчетов. Исходя из ожидаемой области полета объекта выбраны области поиска. Начальные размеры области поиска в данном случае были определены в виде куба, центром которого является базовая ИТ2. Сторона куба равна удвоенному максимальному удалению объекта от пространственной фигуры, образуемой ИТ. Для данного эксперимента размер ребра куба составил - 2*R=2*50 м=100 м. Диапазон изменения скорости выбирается исходя из ожидаемой скорости объекта. Исходя из условий постановки испытаний диапазон изменения скорости 600-1200 м/с. На диапазон углов, определяющих направление движения объекта, на начальном этапе не накладывается никаких ограничений. Такой выбор метода и начальных условий (границ) поиска позволяет определять параметры движения объекта, движущегося в любом направлении относительно пространственной фигуры, образуемой ИТ.
0
0
0
х
y
z
ои
В ходе расчета фиксируют набор параметров Х, Y, Z, α, α, α, |V|, при котором значение выражения (2) принимает минимальное значение. Сходимость решения обеспечивается применением численных методов решения на различных стадиях расчета.
0
0
0
x
y
ои
В результате расчетов были определены следующие параметры движения ОИ на участке возбуждения носового скачка уплотнения, достигнувшего ИТ: Х=460 м, Y=5.79 м, Z=7.93 м, α=0°, α=90°, α=90°, |V|=1022.5 м/с.
ои
РЛС
ои
УВ
В ходе испытаний скорость ОИ была измерена доплеровской РЛС и оценена по результатам регистрации ударной волны. По результатам измерений доплеровской РЛС скорость ОИ в окрестности ИТ составила |V|=1023 м/с, а по результатам регистрации ударной волны скорость ОИ в окрестности ИТ составила |V|=1022.52 м/с. Таким образом, значения скорости ОИ, полученные в расчете, с помощью РЛС и по результатам измерения ударной волны совпадают с допустимой погрешностью. В соответствии с п.2 или п.3 формулы изобретения был выполнен расчет с использованием скорости ОИ как известной величины, определенной по результатам измерений доплеровской РЛС или по результатам регистрации ударной волны. Время расчета параметров движения ОИ в данном случае сократилась на 30%.
0
0
х
y
z
Как видно из фиг.6, рассчитанные параметры движения хорошо согласуются с результатами оптических измерений. Интерполяция результатов оптических измерений позволяет определить отклонения значений параметров движения ОИ, полученных различными способами, которые в рассматриваемом случае составили ΔY=0.17 м, ΔZ=0.04 м, Δα=0.295°, Δα=-0.282°, Δα=0.085°, при расстоянии до траектории объекта свыше 5 метров. Совершенствование методики измерений позволит повысить достигнутую точность.
При практическом применении способа неоднократно подтверждена надежность регистрации ударной волны, сопровождающей сверхзвуковое движение объекта и технический результат, заключающийся в надежном определении пространственных координат точки, принадлежащей траектории, величины и направления вектора скорости объекта в ней, эффективности способа вне зависимости от взаимного расположения траектории объекта и ИТ, возможности его применения на необорудованных площадках, более высокой точности, относительной простоте и малых затратах.