2013. 03. 007–009. К дискуссии о релевантной логике. (сводный реферат)

ЛОГИКА И ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ

2013.03.007-009. К ДИСКУССИИ О РЕЛЕВАНТНОЙ ЛОГИКЕ. (Сводный реферат).

2013.03.007. RESTALL G. Carnap's tolerance, meaning, and logical pluralism // The journal of philosophy. - N.Y., 2002. - Vol. 99, N 3. -P. 426-443.

2013.03.008. RESTALL G. Logical pluralism and the preservation warrant // Logic, epistemology and the unity of science / Ed. Rahman Sh. et al. - Dordrecht: Springer, 2009. - P. 163-173.

2013.03.009. READ St. In defense of dog: Response to Restall // Logic, epistemology and the unity of science / Ed. Rahman Sh. et al. -Dordrecht: Springer, 2009. - P. 175-180.

Автор вместе Дж. Биллом (J. Beall) защищают плюрализм логического следования (logical consequence) (007). Как отмечает автор, они принимают, что понятие логического следования плюралистично в своем применении. Это означает, что «существуют формы аргументации, которые обоснованы в одной логике и не-обоснованы в другой, и что не существует факта как если бы аргументация была реально обоснованна» (007, с. 426). В данной статье автор рассматривает две конкретные формы вывода (аргументации): 1) из (А и не-А) следует В, которую автор называет выводом эксплозиции (explosion); 2) из (А или В) и не-А следует В (дизъюнктивный силлогизм).

Эти формы обоснованы в классической и не обоснованы в релевантной логике.

Логическое следование является важным теоретическим понятием, но его формализация сталкивается с трудностями представления в общем понятии всех случаев его использования в обыденном языке. А. Тарский предупреждал, что «мы должны признать с самого начала тот факт, что любое определение этого

понятия будет обнаруживать произвольные черты в большей или меньшей степени» (цит. по: 007, с. 427).

С точки зрения автора, логическое следование является пред-теоретическим понятием, которое может быть сделано точным различными способами. В некоторых случаях это утверждение означает, что понятие логического следования является неопределенным, неясным. Однако в любом случае оно имеет следующую структуру: «Заключение является логическим следствием некоторых посылок, если и только, если заключение является истинным в любых обстоятельствах, в которых посылки истинны» (007, с. 427).

Классическое логическое следование согласуется с классической пропозициональной логикой на уровне дизъюнкции, конъюнкции и отрицания. Отношение, которое автор называет релевантным логическим следованием (consequence), согласуется с первопорядковым следованием (entailmtnt), как оно определено в работе А. Р. Андерсона и Н. Белнапа.

Согласно позиции автора, «если вы имеете релевантно обоснованные аргументы, и если посылки являются истинными в некоторой ситуации, то заключение также является истинным в этой ситуации» (007, с. 428). Так, вывод от А к В (или не-В) может иметь место в ситуации неполноты информации, а вывод экспло-зиции (explosion) - в ситуации противоречивых фактов.

Понятие «истины-в-ситуации» может быть уточнено в свете идей Дж. Барвайса и Дж. Перри.

Интуиционистская логика может быть взята как третий пример. Она может быть понята как формализация еще более предтео-ретического понятия логического следования: интуиционистски обоснованные аргументации являются такими, что конструирование посылок является также конструированием заключения. Некоторые аргументации могут быть классически и релевантно обоснованными и в то же самое время интуиционистски необоснованными.

Автор сравнивает свою концепцию плюрализма с концепцией толерантности Р. Карнапа. Цель Карнапа состоит не в том, чтобы запрещать ту или иную логику, а исследовать последствия выбора языка. Предпочтение выбора того или иного языка является прагматическим вопросом. Тогда вопрос, является ли эта аргументация обоснованной, может быть задан двояким способом. Вопрос

может быть адресован к правилам, управляющим этим языком (внутренний вопрос). Тогда, например, вывод (explosion) будет обоснован в классической логике, но не будет обоснован в релевантной логике. Но можно задать вопрос: должен ли я выбрать классический или релевантный язык? Сам выбор не дает ответа на вопрос, является ли аргументация реально обоснованной, но вопрос может являться основанием для принятия одного языка скорее, чем другого. После того как выбран язык, в котором дана аргументация, можно задать вопрос о ее обоснованности.

Карнаповская толерантность в корне отличается от вида плюрализма, который представлен автором. Для Р. Карнапа любое различие в логическом следовании есть результат различия в языке. Другими словами, Карнап хочет сказать, что А вместе в классическим отрицанием А влекут В, но А вместе с релевантным отрицанием А не влекут В. Для Карнапа это две различные формы аргументации.

Автор утверждает, что А и не-А вместе классически влекут В, но они не влекут В релевантно для Карнапа это две различные формы аргументации. Встает вопрос: прав ли Карнап, является ли его анализ обязательным или существует возможность для плюралиста допустить различные отношения следования на одном языке?

Чтобы показать, что классическое и релевантное отрицания являются связками с различными условиями истинности, критик плюрализма должен теперь показать, что одно из описаний является дефектным, а это не аргумент против плюрализма по существу. В целом забота об условиях истинности не дает основания для отрицания плюрализма.

Таким образом, карнаповский принцип толерантности намечает идею плюрализма, но он, конечно, недостаточен. «Различные описания логического следования необязательно будут ограничены отношениями между языками. Они могут также случаться внутри языков» (007, с. 443).

В последнее время в релевантной логике обозначился спор между сторонниками плюрализма и уникальности логики. Г. Рес-талл в статье (2) защищает плюрализм, рассматривая гарантиро-ванность сохранения истины от посылок к заключению любого аргумента. Выступая против тезиса, что существует одна истинная логика (который защищает Ст. Рид), он утверждает, что «сущест-

вуют различные отношения следования, одинаково адекватно формализующие дедуктивную обоснованность» (008, с. 163).

В релевантной логике отрицается дизъюнктивный силлогизм (из посылок (А или В) и не-А следует В), который является обоснованным в классической логике. Для иллюстрации рассуждения по дизъюнктивному силлогизму Ресталл приводит случай с собакой. Дог, преследующий человека по тропинке, заросшей кустарником, прибегает к развилке. Дог полагает, что человек побежал либо по левой развилке (назовем это высказыванием А), либо по правой развилке (назовем это высказыванием В). Тогда дог полагает (А или В). Дог нюхает левую развилку и не обнаруживает запаха. Тогда он полагает не-А: человек не побежал по левой развилке. Не останавливаясь, чтобы найти след на правой развилке по запаху (и таким образом, не пытаясь найти какое-либо обоснование или гарантию для В), дог продолжил свое преследование по правой развилке тропинки, тем самым сделав вывод В. По этому описанию поведения Дога, он «рассуждал», использовав дизъюнктивный силлогизм, и не сделал ошибки.

В релевантной логике дизъюнктивный силлогизм отрицается, поскольку он вместе с правилом удаления конъюнкции и правилом введения дизъюнкции ведет к нежелательному заключению: любое высказывание следует из противоречия. С точки зрения Ресталла, дизъюнктивный силлогизм блокируется в случае, если допускаются несовместимые ситуации (обстоятельства), в которых противоречие является истинным, а заключение - нет. Таким образом, плюралист просто полагает, что существуют случаи, в которых противоречия являются истинными. Это не значит, что в любых возможных случаях противоречия они истинны.

Защитник точки зрения, что существует только одна истинная логика, а именно релевантная, будет утверждать, что невозможность истинных посылок и ложного заключения не является корректным анализом обоснованности вывода. Требуется также релевантность (уместность) посылок к заключению.

Ст. Рид заменяет экстенсиональную дизъюнкцию на интенсиональную (А+В), которая будет истинна, если и только если «не-А имплицирует В» истинно. Интенсиональный дизъюнктивный силлогизм (ИДС) отличается от стандартного экстенсионального силлогизма (ДС) в нескольких аспектах. Во-первых, ИДС является

релевантно обоснован (там, где ДС не обоснован, ИДС есть форма модус поненс). Во-вторых, ИДС более строгий, чем стандартный ДС. Истинность А или истинность В достаточны для вывода истинности (А или В), но недостаточны для вывода истинности (А+В). Тогда вывод (А+В) из А или из В несостоятельны.

Ресталл подчеркивает, что ИДС релевантно обоснован. Но этот факт не помогает в случае анализа вывода дога, поскольку не ясно, имеет ли место этот случай.

Дог не сделал ошибки. В этом случае гарантия для посылок сохранялась как гарантия для заключения. Но это не влечет за собой, что выводы формы дизъюнктивного силлогизма всегда сохраняют гарантию. Можно иметь ситуацию несовместимых обстоятельств. Например, я считаю, что Сократ из Афин или из Спарты на том основании, что я слышал, что он из Афин. Возможно также прийти к мнению не-А (и иметь гарантию для такого мнения) из другого источника. Кто-то дает мне основание полагать, что Сократ не из Афин. Теперь, если в этих обстоятельствах я еще имею гарантию для моей веры, что он из Афин (так как я имею гарантию для А и гарантию для не-А), то вывод не сохраняет гарантии. Эта эпистемическая ситуация не дает мне никакого основания полагать, что Сократ из Спарты. Гарантия для (А или В) и для не-А не сохраняет гарантию для В.

Что можно сказать о связи между логикой и сохранением гарантии?

Защитник экстерналистской позиции относительно гарантии скажет, что вера гарантирована, если она получена правильным способом. Приняв это описание гарантии, будет ясно, что вывод играет важную роль, но его обоснованность не дает гарантии иначе как только в специальных случаях.

Интерналист может сказать о гарантии еще меньше. Его описание гарантии использует логические отношения между верами, и доказательство (или признание доказательства) является важной частью только внутреннего обоснования. Таким образом, «именно плюрализм дает понимание роли логики в обосновании сохранения гарантии» (008, с. 173).

С точки зрения Ст. Рида, плюрализм Г. Ресталла несостоятелен (009).

Обращаясь к примеру с догом, который преследует человека, автор дает свою версию анализа, «рассуждения» дога и представляет его следующим образом. Из (А+В) (где + есть интенсиональная дизъюнкция), при условии последующей верификации не-А, дог обосновано выводит В (009, с. 175).

Дог не ошибся в своем выводе. Тем не менее схема вывода «(А или В) и не-А, тогда В» является неопределенной, так как дизъюнкция может быть как интенсиональной, так и экстенсиональной. Только схема «А+В, не-А, тогда В» является обоснованной, так как она сохраняет истину.

Пусть (Если р, то q) условное суждение. Классический логик не согласится с релевантным логиком относительно корректной логики для знака материальной импликации. Для классического логика эта импликация ложна, только если р и не^ истинны. Поэтому классический логик (например, Гич) предлагает контрпример для нее. А релевантный логик утверждает, что существуют ложные условные суждения с истинным консеквентом и некоторые из них - с истинным, а некоторые с ложным антицедентом. Например q не следует из (р и не-р), так как «если (р и не-р, то q» является ложным.

Плюрализм относительно обоснованности вывода, по-видимому, ведет к релятивизму истины, т.е. не существует больше понятия абсолютной или безусловной истины. Скорее, существует много истин в соответствии с различными видами обоснования. Ресталл считает, что множественность истин происходит из многих «способов сделать до-теоретическое понятие "случай" точным». Но на самом деле это не является позицией Ресталла, как может показаться на первый взгляд.

Аргументы Ресталла в защиту плюрализма в логике показывают, что вообще не существует логики, гарантирующей переход истины от посылок к заключению. Релевантная обоснованность, согласно определению Ресталла, сохраняет «истину-в-ситуации», включая противоречивые (несовместимые) ситуации. Что тогда сохраняет гарантию? Ничто, так как никто не может быть гарантирован в полагании конъюнкции, для каждого конъюнкта которой он имеет гарантию. Он заключает, «если существует нечто подобное логике сохранения гарантии, это не будет выглядеть подобно классической, конструктивной или релевантной логике».

Тогда в чем суть релевантной обоснованности (как Ресталл ее определяет)? Возможно она сохраняет больше, чем именно истину; но она не сохраняет гарантию. Она сохраняет «истину-в-ситуации». Но в чем суть этого, так как Ресталл полагает, что мы никогда не находимся (именно) в этой ситуации?

Дело в том, что фраза «логика гарантии» является оксюмороном. Логика сохраняет истину, но не гарантию. Рассмотрим опять нашу трудность: невозможен аргумент, посылки которого истинны, а заключение ложно, и посылки которого являются истинными. Будет ли его заключение истинным? Ни классическая обоснованность, ни релевантная (как ее определил Ресталл) не помогут здесь. Если аргумент от р к q является классически обоснован, это говорит нам только, что «р и не-q» невозможны, и ничего не говорит об истине «р стрелка q», истинность которого нам необходимо знать, чтобы вывести q из р.

С точки зрения Ст. Рида, существует одна корректная логика, сохраняющая истину. Она может быть получена путем корректного анализа логических союзов, которые не совпадают с материальной импликацией и экстенсиональной конъюнкцией. Этот анализ обнаруживает истинное значение фразы «невозможно для посылок быть истинными, а заключению ложным».

Плюрализм Ресталла основан на смешении логики как сохранении истины с логикой как сохранении гарантии (warrant). То, что, по-видимому, связывает их, есть понятие «истина-в-ситуации». Но обоснованность вывода не служит для сохранения «истины-в-ситуации», а говорит нам, что мы имеем гарантию вывести данные, в которые мы верим, что они истинны (009, с. 180).

Л.А. Боброва

2013.03.010. РАХМАН Ш., САЙМОНЗ Дж. ЛОГИКА, ЭПИСТЕМОЛОГИЯ И ЕДИНСТВО НАУКИ: ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ДУХЕ НЕЙРАТА И ДИДРО.

RAHMAN SH., SYMONS J. Logic, epistemology and the unity of science: An encyclopedic project in the spirit of Neurath and Diderot // Logic, epistemology, and the unity of science / Ed. Rahman Sh. et al. -Dordrecht: Springer, 2009. - P. 3-15.

Авторы выступают с программной статьей, открывающей новую серию «Логика, эпистемология и единство науки». Главная