ЭФФЕКТИВНЫЕ АППРОКСИМАЦИИ С ФИКСИРОВАННОЙ ЗАПЯТОЙ ПРЯМОГО И ОБРАТНОГО ДИСКРЕТНЫХ КОСИНУСНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

1. Способ сжатия и отображения изображения, причем способ выполняется на компьютере, и содержит этапы, на которых:
масштабируют каждый коэффициент в матрице закодированных коэффициентов размером 8×8 одним из множителя A, множителя B, множителя C, множителя D, множителя E, множителя F, множителя G, множителя H, множителя I или множителя J для формирования матрицы масштабированных коэффициентов,
причем A=1024, B=1138, C=1730, D=1609, E=1264, F=1922, G=1788, H=2923, I=2718 и J=2528,
используют повторные применения масштабированного одномерного преобразования с фиксированной запятой для преобразования матрицы масштабированных коэффициентов в матрицу преобразованных коэффициентов,
сдвигают вправо преобразованные коэффициенты в матрице преобразованных коэффициентов для формирования матрицы скорректированных коэффициентов,
причем каждый скорректированный коэффициент в матрице скорректированных коэффициентов аппроксимирует соответствующее значение в матрице значений, которые можно сформировать с применением идеального двумерного обратного дискретного косинусного преобразования ("IDCT") к матрице закодированных коэффициентов,
отображают блок пикселей размером 8×8, причем каждый пиксель в блоке пикселей размером 8×8 включает в себя значение компонента пикселя на основе скорректированного коэффициента в матрице скорректированных коэффициентов.
при этом этап масштабирования коэффициентов в матрице коэффициентов содержит этапы, на которых:
масштабируют коэффициент в позиции [0,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем A,
масштабируют коэффициент в позиции [0,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабируют коэффициент в позиции [0,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабируют коэффициент в позиции [0,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабируют коэффициент в позиции [0,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем A,
масштабируют коэффициент в позиции [0,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабируют коэффициент в позиции [0,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабируют коэффициент в позиции [0,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабируют коэффициент в позиции [1,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабируют коэффициент в позиции [1,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем E,
масштабируют коэффициент в позиции [1,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабируют коэффициент в позиции [1,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабируют коэффициент в позиции [1,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабируют коэффициент в позиции [1,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабируют коэффициент в позиции [1,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабируют коэффициент в позиции [1,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем E,
масштабируют коэффициент в позиции [2,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабируют коэффициент в позиции [2,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабируют коэффициент в позиции [2,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем H,
масштабируют коэффициент в позиции [2,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабируют коэффициент в позиции [2,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабируют коэффициент в позиции [2,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабируют коэффициент в позиции [2,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем H,
масштабируют коэффициент в позиции [2,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабируют коэффициент в позиции [3,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабируют коэффициент в позиции [3,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабируют коэффициент в позиции [3,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабируют коэффициент в позиции [3,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем J,
масштабируют коэффициент в позиции [3,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабируют коэффициент в позиции [3,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем J,
масштабируют коэффициент в позиции [3,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабируют коэффициент в позиции [3,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабируют коэффициент в позиции [4,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем A,
масштабируют коэффициент в позиции [4,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабируют коэффициент в позиции [4,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабируют коэффициент в позиции [4,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабируют коэффициент в позиции [4,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем A,
масштабируют коэффициент в позиции [4,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабируют коэффициент в позиции [4,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабируют коэффициент в позиции [4,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабируют коэффициент в позиции [5,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабируют коэффициент в позиции [5,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабируют коэффициент в позиции [5,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабируют коэффициент в позиции [5,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем J,
масштабируют коэффициент в позиции [5,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабируют коэффициент в позиции [5,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем J,
масштабируют коэффициент в позиции [5,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабируют коэффициент в позиции [5,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабируют коэффициент в позиции [6,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабируют коэффициент в позиции [6,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабируют коэффициент в позиции [6,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем H,
масштабируют коэффициент в позиции [6,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабируют коэффициент в позиции [6,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабируют коэффициент в позиции [6,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабируют коэффициент в позиции [6,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем H,
масштабируют коэффициент в позиции [6,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабируют коэффициент в позиции [7,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабируют коэффициент в позиции [7,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем E,
масштабируют коэффициент в позиции [7,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабируют коэффициент в позиции [7,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабируют коэффициент в позиции [7,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабируют коэффициент в позиции [7,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабируют коэффициент в позиции [7,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабируют коэффициент в позиции [7,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем E,
при этом этап применения преобразования или к вектор-строке или к вектор-столбцу содержит этапы, на которых:
0
0
4
вычисляют значение x' суммированием x и x,
4
0
4
вычисляют значение x' суммированием x и -x,
2
2
вычисляют значение (x·α) умножением x на значение α,
6
6
вычисляют значение (x·β) умножением x на значение β,
2
2
вычисляют значение (x·β) умножением x на значение β,
6
6
вычисляют значение (x·α) умножением x на значение α,
2
2
6
вычисляют значение x' суммированием (x·α) и -(x·β),
6
6
2
вычисляют значение x' суммированием (x·α) и (x·β),
0
0
6
вычисляют значение x'' суммированием x' и x',
4
4
2
вычисляют значение x'' суммированием x'и x',
2
4
2
вычисляют значение x'' суммированием x'и -x',
6
0
6
вычисляют значение x'' суммированием x' и -x',
7
1
7
вычисляют значение x' суммированием x и -x,
1
1
7
вычисляют значение x' суммированием x и x,
7
7
5
вычисляют значение x'' суммированием x'и x',
3
1
3
вычисляют значение x'' суммированием x' и -x',
5
7
5
вычисляют значение x'' суммированием x'и -x',
1
3
1
вычисляют значение x'' суммированием x' и x',
7
7
вычисляют значение (x''·ε) умножением x'' на значение ε,
7
7
вычисляют значение (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ,
3
3
вычисляют значение (x''·γ) умножением x'' на значение γ,
3
3
вычисляют значение (x''·δ) умножением x'' на значение δ,
5
5
вычисляют значение (x''·δ) умножением x'' на значение δ,
5
5
вычисляют значение (x''·γ) умножением x'' на значение γ,
1
1
вычисляют значение (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ,
1
1
вычисляют значение (x''·ε) умножением x'' на значение ε,
7
7
1
вычисляют значение x''' суммированием (x''·ε) и -(x''·ζ),
3
3
5
вычисляют значение x''' суммированием (x''·γ) и -(x''·δ),
5
5
3
вычисляют значение x''' суммированием (x''·γ) и (x''·δ),
1
1
7
вычисляют значение x''' суммированием (x''·ε) и (x''·ζ),
0
7
0
вычисляют значение X суммированием x''' и x'',
1
4
5
вычисляют значение X суммированием x'' и x''',
2
2
3
вычисляют значение X суммированием x'' и x''',
3
6
7
вычисляют значение X суммированием x'' и x''',
4
6
1
вычисляют значение X суммированием x'' и -x''',
5
2
3
вычисляют значение X суммированием x'' и -x''',
6
4
5
вычисляют значение X суммированием x'' и -x''', и
7
0
1
вычисляют значение X суммированием x'' и -x''',
0
1
2
3
4
5
6
7
причем x, x, x, x, x, x, x, x являются коэффициентами в вектор-строке или вектор-столбце,
1
2
3
4
5
6
7
причем X, X, X, X, X, X и X являются выходными значениями преобразования, и
причем α=41/128, β=99/128, γ=113/128, δ=719/4096, ε=1533/2048 и ζ=1/2.
2. Способ по п.1, в котором использование повторных применений масштабированного одномерного преобразования с фиксированной запятой заключается в том, что применяют упомянутое преобразование к коэффициентам в одном из векторов-строк или в одном из векторов-столбцов без использования операций умножения или деления.
1
1
1
1
3. Способ по п.2, в котором вычисление значения (x·ε) посредством умножения x на значение ε и вычисление значения (x·ζ) посредством умножения x на значение ζ заключается в том, что выполняют следующую последовательность арифметических операций:
1
1
1
1
- вычисляют значение y, причем y=(x>>9)-x,
1
3
- вычисляют значение (x·ζ) сдвигом вправо x на одну позицию, и
1
1
1
- вычисляют значение (x·ε) вычитанием y из (y>>2); и
7
7
7
7
при этом вычисление значения (x·ε) посредством умножения x на значение ε и вычисление значения (x·ζ) посредством умножения x на значение ζ заключается в том, что выполняют следующую последовательность арифметических операций:
1
1
7
7
- вычисляют значение y', причем y'=(x>>9)-x,
7
7
- вычисляют значение (x·ζ) сдвигом вправо x на одну позицию, и
7
1
1
- вычисляют значение (x·ε) вычитанием y' из (y'>>2), и
1
1
1
1
при этом вычисление значения (x''·ε) посредством умножения x'' на значение ε и вычисление значения (x''·ζ) посредством умножения x'' на значение ζ заключается в том, что выполняют следующую последовательность арифметических операций:
1
1
1
1
- вычисляют значение y'', причем y''=(x''>>9)-x'',
1
1
- вычисляют значение (x''·ζ) сдвигом вправо x'' на одну позицию, и
1
1
1
- вычисляют значение (x''·ε) вычитанием y'' из (y''>>2), и
7
7
7
7
при этом вычисление значения (x''·ε) посредством умножения x'' на значение ε и вычисление значения (x''·ζ) посредством умножения x'' на значение ζ заключается в том, что выполняют следующую последовательность арифметических операций:
1
1
7
7
- вычисляют значение y''', причем y'''=(x''>>9)-x'',
7
7
- вычисляют значение (x''·ζ) сдвигом вправо x'' на одну позицию, и
7
1
1
- вычисляют значение (x''·ε) вычитанием y''' из (y'''>>2).
3
3
3
3
4. Способ по п.2, в котором вычисление значения (x·γ) посредством умножения x на значение γ и вычисление значения (x·δ) посредством умножения x на значение δ заключается в том, что выполняют следующую последовательность арифметических операций:
2
2
3
3
- вычисляют значение y, причем y=(x>>3)-(x>>7),
3
3
2
3
- вычисляют значение y, причем y=y-(x>>11),
3
2
3
- вычисляют значение (x·δ)=y+(y>>1), и
3
2
3
- вычисляют значение (x·γ) вычитанием y из x, и
5
5
5
5
при этом вычисление значения (x·δ) посредством умножения x на значение δ и вычисление значения (x·γ) посредством умножения x на значение γ заключается в том, что выполняют следующую последовательность арифметических операций:
2
2
5
5
- вычисляют значение y', причем y'=(x>>3)-(x>>7),
3
3
2
5
- вычисляют значение y', причем y'=y'-(x>>11),
5
2
3
- вычисляют значение (x·δ) суммированием y' и (y'>>1), и
5
2
5
- вычисляют значение (x·γ) вычитанием y' из x, и
3
3
3
3
при этом вычисление значения (x''·γ) посредством умножения x'' на значение γ и вычисление значения (x''·δ) посредством умножения x'' на значение δ заключается в том, что выполняют следующую последовательность арифметических операций:
2
2
3
3
- вычисляют значение y'', причем y''=(x''>>3)-(x''>>7),
3
3
2
3
- вычисляют значение y'', причем y''=y''-(x''>>11),
3
2
3
- вычисляют значение (x''·δ)=y''+(y''>>1), и
3
2
3
- вычисляют значение (x''·γ) вычитанием y'' из x'', и
5
5
5
5
при этом вычисление значения (x''·δ) посредством умножения x'' на значение δ и вычисление значения (x''·γ) посредством умножения x'' на значение γ заключается в том, что выполняют следующую последовательность арифметических операций:
2
2
5
5
- вычисляют значение y''', причем y'''=(x''>>3)-(x''>>7),
3
3
2
5
- вычисляют значение y''', причем y'''=y'''-(x''>>11),
5
2
3
- вычисляют значение (x''·δ) суммированием y''' и (y'''>>1), и
5
2
5
- вычисляют значение (x''·γ) вычитанием y''' из x''.
2
2
2
2
5. Способ по п.2, в котором вычисление значения (x·α) посредством умножения x на значение α и вычисление значения (x·β) посредством умножения x на значение β заключается в том, что выполняют следующую последовательность арифметических операций:
1
1
2
2
- вычисляют значение y, причем y=x+(x>>5),
2
2
1
- вычисляют значение y, причем y=y>>2,
2
2
2
- вычисляют значение (x·α) суммированием y и (x>>4), и
2
2
1
- вычисляют значение (x·β) вычитанием y из y, и
6
6
6
6
при этом вычисление значения (x·α) посредством умножения x на значение α и вычисление значения (x·β) посредством умножения x на значение β заключается в том, что выполняют следующую последовательность арифметических операций:
1
1
2
6
- вычисляют значение y', причем y'=x+(x>>5),
2
2
1
- вычисляют значение y', причем y'=y'>>2,
6
2
6
- вычисляют значение (x·α) суммированием y' и (x>>4), и
6
2
1
- вычисляют значение (x·β) вычитанием y' из y', и
2
2
2
2
при этом вычисление значения (x''·α) посредством умножения x'' на значение α и вычисление значения (x''·β) посредством умножения x'' на значение β заключается в том, что выполняют следующую последовательность арифметических операций:
1
1
2
2
- вычисляют значение y'', причем y''=x''+(x''>>5),
2
2
1
- вычисляют значение y'', причем y''=y''>>2,
2
2
2
- вычисляют значение (x''·α) суммированием y'' и (x''>>4), и
2
2
1
- вычисляют значение (x''·β) вычитанием y'' из y'', и
6
6
6
6
при этом вычисление значения (x''·α) посредством умножения x'' на значение α и вычисление значения (x''·β) посредством умножения x'' на значение β заключается в том, что выполняют следующую последовательность арифметических операций:
1
1
2
6
- вычисляют значение y''', причем y'''=x+(x''>>5),
2
2
1
- вычисляют значение y''', причем y'''=y'''>>2,
6
2
6
- вычисляют значение (x''·α) суммированием y''' и (x''>>4), и
6
2
1
- вычисляют значение (x''·β) вычитанием y''' из y'''.
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
l
3
5
7
2
6
2
6
7
7
3
3
5
5
1
1
6. Способ по п.5, в котором значения x, x, x, x, x, x, x, x, x', x', x', x', x', x', x', x', x'', x'', x'', x'', x'', x'', x'', x'', x''', x''', x''', x''', (x·α), (x·β), (x·β), (x·α), (x''·ε), (x''·ζ), (x''·γ), (x''·δ), (x''·δ), (x''·γ), (x''·ζ) и (x''·ε) представлены с использованием чисел с фиксированной запятой, которые включают в себя P битов в частях мантиссы чисел с фиксированной запятой.
7. Устройство для сжатия и вывода изображения, содержащее:
процессор, запрограммированный для управления,
модуль масштабирования, который масштабирует каждый коэффициент в матрице закодированных коэффициентов размером 8×8 одним из множителя A, множителя B, множителя C, множителя D, множителя E, множителя F, множителя G, множителя H, множителя I или множителя J для формирования матрицы масштабированных коэффициентов,
причем A=1024, B=1138, C=1730, D=1609, E=1264, F=1922, G=1788, H=2923, I=2718 и J=2528,
модуль обратного преобразования, который использует повторные применения масштабированного одномерного преобразования с фиксированной запятой для преобразования матрицы масштабированных коэффициентов в матрицу преобразованных коэффициентов,
модуль сдвига вправо, который сдвигает вправо преобразованные коэффициенты в матрице преобразованных коэффициентов для формирования матрицы скорректированных коэффициентов,
причем каждый скорректированный коэффициент в матрице скорректированных коэффициентов аппроксимирует соответствующее значение в матрице значений, которые можно сформировать с применением идеального двумерного обратного дискретного косинусного преобразования ("IDCT") к матрице закодированных коэффициентов,
модуль вывода, который выводит блок пикселей размером 8×8, причем каждый пиксель в блоке пикселей размером 8×8 включает в себя значение компонента пикселя на основании скорректированного коэффициента в матрице скорректированных коэффициентов,
при этом модуль обратного преобразования применяет преобразование к вектор-строке или вектор-столбцу посредством:
0
0
4
вычисления значения x' суммированием x и x,
4
0
4
вычисления значения x' суммированием x и -x,
2
2
вычисления значения (x·α) умножением x на значение α,
6
6
вычисления значения (x·β) умножением x на значение β,
2
2
вычисления значения (x·β) умножением x на значение β,
6
6
вычисления значения (x·α) умножением x на значение α,
2
2
6
вычисления значения x' суммированием (x·α) и -(x·β),
6
6
2
вычисления значения x' суммированием (x·α) и (x·β),
0
0
6
вычисления значения x'' суммированием x' и x',
4
4
2
вычисления значения x'' суммированием x'и x',
2
4
2
вычисления значения x'' суммированием x'и -x',
6
0
6
вычисления значения x'' суммированием x' и -x',
7
1
7
вычисления значения x' суммированием x и -x,
1
1
7
вычисления значения x' суммированием x и x,
7
7
5
вычисления значения x'' суммированием x'и x',
3
1
3
вычисления значения x'' суммированием x' и -x',
5
7
5
вычисления значения x'' суммированием x'и -x',
1
3
1
вычисления значения x'' суммированием x' и x',
7
7
вычисления значения (x''·ε) умножением x'' на значение ε,
7
7
вычисления значения (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ,
3
3
вычисления значения (x''·γ) умножением x'' на значение γ,
3
3
вычисления значения (x''·δ) умножением x'' на значение δ,
5
5
вычисления значения (x''·δ) умножением x'' на значение δ,
5
5
вычисления значения (x''·γ) умножением x'' на значение γ,
1
1
вычисления значения (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ,
1
1
вычисления значения (x''·ε) умножением x'' на значение ε,
7
7
1
вычисления значения x''' суммированием (x''·ε) и -(x''·ζ),
3
3
5
вычисления значения x''' суммированием (x''·γ) и -(x''·δ),
5
5
3
вычисления значения x''' суммированием (x''·γ) и (x''·δ),
1
1
7
вычисления значения x''' суммированием (x''·ε) и (x''·ζ),
0
7
0
вычисления значения X суммированием x''' и x'',
1
4
5
вычисления значения X суммированием x'' и x''',
2
2
3
вычисления значения X суммированием x'' и x''',
3
6
7
вычисления значения X суммированием x'' и x''',
4
6
1
вычисления значения X суммированием x'' и -x''',
5
2
3
вычисления значения X суммированием x'' и -x''',
6
4
5
вычисления значения X суммированием x'' и -x''', и
7
0
1
вычисления значения X суммированием x'' и -x''',
0
1
2
3
4
5
6
7
причем x, x, x, x, x, x, x, x являются коэффициентами в вектор-строке или вектор-столбце,
1
2
3
4
5
6
7
причем X, X, X, X, X, X и X являются выходными значениями преобразования, и
причем α=41/128, β=99/128, γ=113/128, δ=719/4096, ε=1533/2048 и ζ=1/2.
8. Устройство по п.7, в котором модуль обратного преобразования применяет преобразование к матрице коэффициентов без использования операций умножения и деления.
1
1
1
1
9. Устройство по п.8, в котором модуль обратного преобразования вычисляет значение (x·ε) умножением x на значение ε и значение (x·ζ) умножением x на значение ζ посредством выполнения следующей последовательности арифметических операций:
1
1
1
1
вычисление значения y, причем y=(x>>9)-x,
1
3
вычисление значения (x·ζ) сдвигом x вправо на одну позицию, и
1
1
1
вычисление значения (x·ε) вычитанием y из (y>>2), и
7
7
7
7
причем модуль обратного преобразования вычисляет значение (x·ε) умножением x на значение ε и значение (x·ζ) умножением x на значение ζ посредством выполнения следующей последовательности арифметических операций:
1
1
7
7
вычисление значения y', причем y'=(x>>9)-x,
7
7
вычисление значения (x·ζ) сдвигом x вправо на одну позицию, и
7
1
1
вычисление значения (x·ε) вычитанием y' из (y'>>2), и
1
1
1
1
причем модуль обратного преобразования вычисляет значение (x''·ε) умножением x'' на значение ε и значение (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ посредством выполнения следующей последовательности арифметических операций:
1
1
1
1
вычисление значения y'', причем y''=(x''>>9)-x'',
1
1
вычисление значения (x''·ζ) сдвигом x'' вправо на одну позицию, и
1
1
1
вычисление значения (x''·ε) вычитанием y'' из (y''>>2), и
7
7
7
7
причем модуль обратного преобразования вычисляет значение (x''·ε) умножением x'' на значение ε и значение (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ посредством выполнения следующей последовательности арифметических операций:
1
1
7
7
вычисление значения y''', причем y'''=(x''>>9)-x'',
7
7
вычисление значения (x''·ζ) сдвигом x'' вправо на одну позицию, и
7
1
1
вычисление значения (x''·ε) вычитанием y''' из (y'''>>2).
3
3
3
3
10. Устройство по п.8,в котором модуль обратного преобразования вычисляет значение (x·γ) умножением x на значение γ и значение (x·δ) умножением x на значение δ посредством выполнения следующей последовательности арифметических операций:
2
2
3
3
вычисление значения y, причем y=(x>>3)-(x>>7),
3
3
2
3
вычисление значения y, причем y=y-(x>>11),
3
2
3
вычисление значения (x·δ)=y+(y>>1), и
3
2
3
вычисление значения (x·γ) вычитанием y из x, и
5
5
5
5
причем модуль обратного преобразования вычисляет значение (x·δ) умножением x на значение δ и значение (x·γ) умножением x на значение γ посредством выполнения следующей последовательности арифметических операций:
2
2
5
5
вычисление значения y', причем y'=(x>>3)-(x>>7),
3
3
2
5
вычисление значения y', причем y'=y'-(x>>11),
5
2
3
вычисление значения (x·δ) суммированием y' и (y'>>1), и
5
2
5
вычисление значения (x·γ) вычитанием y' из x, и
3
3
3
3
причем модуль обратного преобразования вычисляет значение (x''·γ) умножением x'' на значение γ и значение (x''·δ) умножением x'' на значение δ посредством выполнения следующей последовательности арифметических операций:
2
2
3
3
вычисление значения y'', причем y''=(x''>>3)-(x''>>7),
3
3
2
3
вычисление значения y'', причем y''=y''-(x''>>11),
3
2
3
вычисление значения (x''·δ)=y''+(y''>>1), и
3
2
3
вычисление значения (x''·γ) вычитанием y'' из x'', и
5
5
5
5
причем модуль обратного преобразования вычисляет значение (x''·δ) умножением x'' на значение δ и значение (x''·γ) умножением x'' на значение γ посредством выполнения следующей последовательности арифметических операций:
2
2
5
5
вычисление значения y''', причем y'''=(x''>>3)-(x''>>7),
3
3
2
5
вычисление значения y''', причем y'''=y'-(x''>>11),
5
2
3
вычисление значения (x''·δ) суммированием y''' и (y'''>>1), и
5
2
5
вычисление значения (x''·γ) вычитанием y''' из x''.
2
2
2
2
11. Устройство по п.8, в котором модуль обратного преобразования вычисляет значение (x·α) умножением x на значение α и значение (x·β) умножением x на значение β посредством выполнения следующей последовательности арифметических операций:
1
1
2
2
вычисление значения y, причем y=x+(x>>5),
2
2
1
вычисление значения y, причем y=y>>2,
2
2
2
вычисление значения (x·α) суммированием y и (x>>4), и
2
2
1
вычисление значения (x·β) вычитанием y из y, и
6
6
6
6
причем модуль обратного преобразования вычисляет значение (x·α) умножением x на значение α и значение (x·β) умножением x на значение β посредством выполнения следующей последовательности арифметических операций:
1
1
6
6
вычисление значения y', причем y'=x+(x>>5),
2
2
1
вычисление значения y', причем y'=y'>>2,
6
2
6
вычисление значения (x·α) суммированием y' и (x>>4), и
6
2
1
вычисление значения (x·β) вычитанием y' из y', и
2
2
2
2
причем модуль обратного преобразования вычисляет значение (x''·α) умножением x'' на значение α и значение (x''·β) умножением x'' на значение β посредством выполнения следующей последовательности арифметических операций:
1
1
2
2
вычисление значения y'', причем y''=x''+(x''>>5),
2
2
1
вычисление значения y'', причем y''=y''>>2,
2
2
2
вычисление значения (x''·α) суммированием y'' и (x''>>4), и
2
2
1
вычисление значения (x''·β) вычитанием y'' из y'', и
6
6
6
6
причем модуль обратного преобразования вычисляет значение (x''·α) умножением x'' на значение α и значение (x''·β) умножением x'' на значение β посредством выполнения следующей последовательности арифметических операций:
1
1
2
6
вычисление значения y''', причем y'''=x+(x''>>5),
2
2
1
вычисление значения y''', причем y'''=y'''>>2,
6
2
6
вычисление значения (x''·α) суммированием y''' и (x''>>4), и
6
2
1
вычисление значения (x''·β) вычитанием y''' из y'''.
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
l
3
5
7
2
6
2
6
7
7
3
3
5
5
1
1
12. Устройство по п.7, в котором значения x, x, x, x, x, x, x, x, x', x', x', x', x', x', x', x', x'', x'', x'', x'', x'', x'', x'', x'', x''', x''', x''', x''', (x·α), (x·β), (x·β), (x·α), (x''·ε), (x''·ζ), (x''·γ), (x''·δ), (x''·δ), (x''·γ), (x''·ζ) и (x''·ε) представлены с помощью чисел с фиксированной точкой, которые включают в себя P битов в частях мантиссы чисел с фиксированной точкой.
13. Устройство по п.12, в котором P равно 10.
14. Устройство для сжатия и вывода изображения, содержащее:
средство для масштабирования коэффициентов в матрице закодированных коэффициентов размером 8×8, одним из множителя A, множителя B, множителя C, множителя D, множителя E, множителя F, множителя G, множителя H, множителя I или множителя J для формирования матрицы масштабированных коэффициентов, причем A=1024, B=1138, C=1730, D=1609, E=1264, F=1922, G=1788, H=2923, I=2718 и J=2528.
средство для использования повторных применений масштабированного одномерного преобразования с фиксированной запятой для преобразования матрицы масштабированных коэффициентов в матрицу преобразованных коэффициентов,
средство для сдвига вправо преобразованных коэффициентов в матрице преобразованных коэффициентов для формирования матрицы скорректированных коэффициентов,
причем каждый скорректированный коэффициент в матрице скорректированных коэффициентов аппроксимирует соответствующее значение в матрице значений, которые можно сформировать с применением идеального двумерного обратного дискретного косинусного преобразования ("IDCT") к матрице закодированных коэффициентов, и
средство для вывода блока пикселей размером 8×8, причем каждый пиксель в блоке пикселей размером 8×8, включает в себя значение компонента пикселя на основании скорректированного коэффициента в матрице скорректированных коэффициентов,
при этом средство для масштабирования коэффициентов содержит:
средство для масштабирования коэффициента в позиции [0,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем A,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [0,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [0,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [0,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [0,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем A,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [0,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [0,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [0,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [1,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [1,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем E,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [1,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [1,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [1,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [1,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [1,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [1,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем E,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [2,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [2,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [2,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем H,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [2,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [2,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [2,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [2,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем H,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [2,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [3,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [3,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [3,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [3,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем J,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [3,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [3,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем J,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [3,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [3,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [4,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем A,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [4,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [4,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [4,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [4,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем A,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [4,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [4,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [4,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [5,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [5,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [5,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [5,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем J,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [5,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [5,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем J,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [5,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [5,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [6,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [6,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [6,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем H,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [6,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [6,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [6,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [6,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем H,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [6,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [7,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [7,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем E,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [7,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [7,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [7,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [7,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
средство для масштабирования коэффициента в позиции [7,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем F, и
средство для масштабирования коэффициента в позиции [7,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем E,
при этом средство для применения преобразования содержит:
0
0
4
средство для вычисления значения x' суммированием x и x,
4
0
4
средство для вычисления значения x' суммированием x и -x,
2
2
средство для вычисления значения (x·α) умножением x на значение α,
6
6
средство для вычисления значения (x·β) умножением x на значение β,
2
2
средство для вычисления значения (x·β) умножением x на значение β,
6
6
средство для вычисления значения (x·α) умножением x на значение α,
2
2
6
средство для вычисления значения x' суммированием (x·α) и -(x·β),
6
6
2
средство для вычисления значения x' суммированием (x·α) и (x·β),
0
0
6
средство для вычисления значения x'' суммированием x' и x',
4
4
2
средство для вычисления значения x'' суммированием x' и x',
2
4
2
средство для вычисления значения x'' суммированием x' и -x',
6
0
6
средство для вычисления значения x'' суммированием x' и -x',
7
1
7
средство для вычисления значения x' суммированием x и -x,
1
1
7
средство для вычисления значения x' суммированием x и x,
7
7
5
средство для вычисления значения x'' суммированием x' и x',
3
1
3
средство для вычисления значения x'' суммированием x' и -x',
5
7
5
средство для вычисления значения x'' суммированием x' и -x',
1
3
1
средство для вычисления значения x'' суммированием x' и x',
7
7
средство для вычисления значения (x''·ε) умножением x'' на значение ε,
7
7
средство для вычисления значения (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ,
3
3
средство для вычисления значения (x''·γ) умножением x'' на значение γ,
3
3
средство для вычисления значения (x''·δ) умножением x'' на значение δ,
5
5
средство для вычисления значения (x''·δ) умножением x'' на значение δ,
5
5
средство для вычисления значения (x''·γ) умножением x'' на значение γ,
1
1
средство для вычисления значения (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ,
1
1
средство для вычисления значения (x''·ε) умножением x'' на значение ε,
7
7
1
средство для вычисления значения x''' суммированием (x''·ε) и -(x''·ζ),
3
3
5
средство для вычисления значения x''' суммированием (x''·γ) и -(x''·δ),
5
5
3
средство для вычисления значения x''' суммированием (x''·γ) и (x''·δ),
1
1
7
средство для вычисления значения x''' суммированием (x''·ε) и (x''·ζ),
0
7
0
средство для вычисления значения X суммированием x''' и x'',
1
4
5
средство для вычисления значения X суммированием x'' и x''',
2
2
3
средство для вычисления значения X суммированием x'' и x''',
3
6
7
средство для вычисления значения X суммированием x'' и x''',
4
6
1
средство для вычисления значения X суммированием x'' и -x''',
5
2
3
средство для вычисления значения X суммированием x'' и -x''',
6
4
5
средство для вычисления значения X суммированием x'' и -x''', и
7
0
1
средство для вычисления значения X суммированием x'' и -x''',
0
1
2
3
4
5
6
7
причем x, x, x, x, x, x, x, x являются коэффициентами в вектор-строке или вектор-столбце,
1
2
3
4
5
6
7
причем X, X, X, X, X, X и X являются выходными значениями преобразования, и
причем α=41/128, β=99/128, γ=113/128, δ=719/4096, ε=1533/2048 и ζ=1/2.
15. Устройство по п.14, в котором средство для использования повторных применений преобразования применяет преобразование к матрице коэффициентов без использования операций умножения или деления.
1
1
1
1
16. Устройство по п.15, в котором средство для вычисления значения (x·ε) умножением x на значение ε и средство для вычисления значения (x·ζ) умножением x на значение ζ содержат:
1
1
1
1
средство для вычисления значения y, причем y=(x>>9)-x,
1
3
средство для вычисления значения (x·ζ) сдвигом x вправо на одну позицию, и
1
1
1
средство для вычисления значения (x·ε) вычитанием y из (y>>2), и
7
7
7
7
причем средство для вычисления значения (x·ε) умножением x на значение ε и средство для вычисления значения (x·ζ) умножением x на значение ζ содержат:
1
1
7
7
средство для вычисления значения y', причем y'=(x>>9)-x,
7
7
средство для вычисления значения (x·ζ) сдвигом x вправо на одну позицию, и
7
1
1
средство для вычисления значения (x·ε) вычитанием y' из (y'>>2), и
1
1
1
1
причем средство для вычисления значения (x''·ε) умножением x'' на значение ε и средство для вычисления значения (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ содержат:
1
1
1
1
средство для вычисления значения y'', причем y''=(x''>>9)-x'',
1
1
средство для вычисления значения (x''·ζ) сдвигом x'' вправо на одну позицию, и
1
1
1
средство для вычисления значения (x''·ε) вычитанием y'' из (y''>>2), и
7
7
7
7
причем средство для вычисления значения (x''·ε) умножением x'' на значение ε и средство для вычисления значения (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ содержат:
1
1
7
7
средство для вычисления значения y''', причем y'''=(x''>>9)-x'',
7
7
средство для вычисления значения (x''·ζ) сдвигом x'' вправо на одну позицию, и
7
1
1
средство для вычисления значения (x''·ε) вычитанием y''' из (y'''>>2).
3
3
3
3
17. Устройство по п.15, в котором средство для вычисления значения (x·γ) умножением x на значение γ и средство для вычисления значения (x·δ) умножением x на значение δ содержат:
2
2
3
3
средство для вычисления значения y, причем y=(x>>3)-(x>>7),
3
3
2
3
средство для вычисления значения y, причем y=y-(x>>11),
3
2
3
средство для вычисления значения (x·δ)=y+(y>>1), и
3
2
1
средство для вычисления значения (x·γ) вычитанием y из x, и
5
5
5
5
причем средство для вычисления значения (x·δ) умножением x на значение δ и средство для вычисления значения (x·γ) умножением x на значение γ содержат:
2
2
5
5
средство для вычисления значения y', причем y'=(x>>3)-(x>>7),
3
3
2
5
средство для вычисления значения y', причем y'=y'-(x>>11),
5
2
3
средство для вычисления значения (x·δ) суммированием y' и (y'>>1), и
5
2
7
средство для вычисления значения (x·γ) вычитанием y' из x, и
3
3
3
3
причем средство для вычисления значения (x''·γ) умножением x'' на значение γ и средство для вычисления значения (x''·δ) умножением x'' на значение δ содержат:
2
2
1
1
средство для вычисления значения y'', причем y''=(x''>>3)-(x''>>7),
3
3
2
1
средство для вычисления значения y'', причем y''=y''-(x''>>11),
1
2
3
средство для вычисления значения (x''·δ)=y''+(y''>>1), и
1
2
1
средство для вычисления значения (x''·γ) вычитанием y'' из x'', и
5
5
5
5
причем средство для вычисления значения (x''·δ) умножением x'' на значение δ и средство для вычисления значения (x''·γ) умножением x'' на значение γ содержат:
2
2
5
5
средство для вычисления значения y''', причем y'''=(x''>>3)-(x''>>7),
3
3
2
5
средство для вычисления значения y''', причем y'''=y'''-(x''>>11),
5
2
3
средство для вычисления значения (x''·δ) суммированием y''' и (y'''>>1), и
5
2
5
средство для вычисления значения (x''·γ) вычитанием y''' из x''.
2
2
2
2
18. Устройство по п.15, в котором средство для вычисления значения (x·α) умножением x на значение α и средство для вычисления значения (x·β) умножением x на значение β содержат:
1
1
2
2
средство для вычисления значения y, причем y'=x+(x>>5),
2
2
1
средство для вычисления значения y, причем y=y>>2,
2
2
2
средство для вычисления значения (x·α) суммированием y и (x>>4), и
2
2
1
средство для вычисления значения (x·β) вычитанием y из y, и
6
6
6
6
причем средство для вычисления значения (x·α) умножением xна значение α и средство для вычисления значения (x·β) умножением x на значение β содержат:
1
1
6
6
средство для вычисления значения y', причем y'=x+(x>>5),
2
2
1
средство для вычисления значения y', причем y'=y'>>2,
2
2
6
средство для вычисления значения (x·α) суммированием y' и (x>>4), и
2
2
1
средство для вычисления значения (x·β) вычитанием y' из y', и
2
2
2
2
причем средство для вычисления значения (x''·α) умножением x'' на значение α и средство для вычисления значения (x''·β) умножением x'' на значение β содержат:
1
1
2
2
средство для вычисления значения y'', причем y''=x''+(x''>>5),
2
2
1
средство для вычисления значения y'', причем y''=y''>>2,
2
2
2
средство для вычисления значения (x''·α) суммированием y'' и (x''>>4), и
2
2
1
средство для вычисления значения (x''·β) вычитанием y'' из y'', и
6
6
6
6
причем средство для вычисления значения (x''·α) умножением x'' на значение α и средство для вычисления значения (x''·β) умножением x'' на значение β содержат:
1
1
6
6
средство для вычисления значения y''', причем y'''=x''+(x''>>5),
2
2
1
средство для вычисления значения y''', причем y'''=y'''>>2,
6
2
6
средство для вычисления значения (x''·α) суммированием y''' и (x''>>4), и
6
2
1
средство для вычисления значения (x''·β) вычитанием y''' из y'''.
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
l
3
5
7
2
6
2
6
7
7
3
3
5
5
1
1
19. Устройство по п.14, в котором значения x, x, x, x, x, x, x, x, x', x', x', x', x', x', x', x', x'', x'', x'', x'', x'', x'', x'', x'', x''', x''', x''', x''', (x·α), (x·β), (x·β), (x·α), (x''·ε), (x''·ζ), (x''·γ), (x''·δ), (x''·δ), (x''·γ), (x''·ζ) и (x''·ε) представлены с помощью чисел с фиксированной точкой, которые включают в себя P битов в частях мантиссы чисел с фиксированной точкой.
20. Устройство по п.19, в котором P равно 10.
21. Машиночитаемый носитель информации, содержащий команды, которые при исполнении побуждают программируемый процессор:
масштабировать каждый коэффициент в матрице закодированных коэффициентов размером 8×8 одним из множителя A, множителя B, множителя C, множителя D, множителя E, множителя F, множителя G, множителя H, множителя I или множителя J для формирования матрицы масштабированных коэффициентов.
причем A=1024, B=1138, C=1730, D=1609, E=1264, F=1922, G=1788, H=2923, I=2718 и J=2528,
использовать повторные применения масштабированного одномерного преобразования с фиксированной точкой для преобразования матрицы масштабированных коэффициентов в матрицу преобразованных коэффициентов,
сдвигать вправо преобразованные коэффициенты в матрице преобразованных коэффициентов для формирования матрицы скорректированных коэффициентов,
причем каждый скорректированный коэффициент в матрице скорректированных коэффициентов аппроксимирует соответствующее значение в матрице значений, которые можно сформировать посредством применения идеального двумерного обратного дискретного косинусного преобразования ("IDCT") к матрице закодированных коэффициентов, и
выводить сигналы, которые побуждают устройство отображения отображать блок пикселей размером 8×8, причем каждый пиксель в блоке пикселей размером 8×8 включает в себя значение компонента пикселя с учетом скорректированного коэффициента в матрице скорректированных коэффициентов,
при этом команды, которые побуждают программируемый процессор масштабировать коэффициенты в матрице коэффициентов, также побуждают программируемый процессор:
масштабировать коэффициент в позиции [0,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем A,
масштабировать коэффициент в позиции [0,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабировать коэффициент в позиции [0,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабировать коэффициент в позиции [0,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабировать коэффициент в позиции [0,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем A,
масштабировать коэффициент в позиции [0,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабировать коэффициент в позиции [0,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабировать коэффициент в позиции [0,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабировать коэффициент в позиции [1,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабировать коэффициент в позиции [1,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем E,
масштабировать коэффициент в позиции [1,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабировать коэффициент в позиции [1,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабировать коэффициент в позиции [1,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабировать коэффициент в позиции [1,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабировать коэффициент в позиции [1,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабировать коэффициент в позиции [1,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем E,
масштабировать коэффициент в позиции [2,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабировать коэффициент в позиции [2,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабировать коэффициент в позиции [2,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем H,
масштабировать коэффициент в позиции [2,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабировать коэффициент в позиции [2,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабировать коэффициент в позиции [2,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабировать коэффициент в позиции [2,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем H,
масштабировать коэффициент в позиции [2,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабировать коэффициент в позиции [3,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабировать коэффициент в позиции [3,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабировать коэффициент в позиции [3,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабировать коэффициент в позиции [3,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем J,
масштабировать коэффициент в позиции [3,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабировать коэффициент в позиции [3,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем J,
масштабировать коэффициент в позиции [3,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабировать коэффициент в позиции [3,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабировать коэффициент в позиции [4,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем A,
масштабировать коэффициент в позиции [4,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабировать коэффициент в позиции [4,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабировать коэффициент в позиции [4,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабировать коэффициент в позиции [4,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем A,
масштабировать коэффициент в позиции [4,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабировать коэффициент в позиции [4,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабировать коэффициент в позиции [4,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабировать коэффициент в позиции [5,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабировать коэффициент в позиции [5,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабировать коэффициент в позиции [5,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабировать коэффициент в позиции [5,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем J,
масштабировать коэффициент в позиции [5,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем D,
масштабировать коэффициент в позиции [5,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем J,
масштабировать коэффициент в позиции [5,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабировать коэффициент в позиции [5,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабировать коэффициент в позиции [6,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабировать коэффициент в позиции [6,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабировать коэффициент в позиции [6,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем H,
масштабировать коэффициент в позиции [6,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабировать коэффициент в позиции [6,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем C,
масштабировать коэффициент в позиции [6,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем I,
масштабировать коэффициент в позиции [6,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем H,
масштабировать коэффициент в позиции [6,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабировать коэффициент в позиции [7,0] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабировать коэффициент в позиции [7,1] матрицы закодированных коэффициентов множителем E,
масштабировать коэффициент в позиции [7,2] матрицы закодированных коэффициентов множителем F,
масштабировать коэффициент в позиции [7,3] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабировать коэффициент в позиции [7,4] матрицы закодированных коэффициентов множителем B,
масштабировать коэффициент в позиции [7,5] матрицы закодированных коэффициентов множителем G,
масштабировать коэффициент в позиции [7,6] матрицы закодированных коэффициентов множителем F, и
масштабировать коэффициент в позиции [7,7] матрицы закодированных коэффициентов множителем E,
при этом команды, которые побуждают программируемый процессор применять преобразование или к вектор-строке, или к вектор-столбцу, также побуждают программируемый процессор:
0
0
4
вычислять значение x' суммированием x и x,
4
0
4
вычислять значение x' суммированием x и -x,
2
2
вычислять значение (x·α) умножением x на значение α,
6
6
вычислять значение (x·β) умножением x на значение β,
2
2
вычислять значение (x·β) умножением x на значение β,
6
6
вычислять значение (x·α) умножением x на значение α,
2
2
6
вычислять значение x' суммированием (x·α) и -(x·β),
6
6
2
вычислять значение x' суммированием (x·α) и (x·β),
0
0
6
вычислять значение x'' суммированием x' и x',
4
4
2
вычислять значение x'' суммированием x'и x',
2
4
2
вычислять значение x'' суммированием x'и -x',
6
0
6
вычислять значение x'' суммированием x' и -x',
7
1
7
вычислять значение x' суммированием x и -x,
1
1
7
вычислять значение x' суммированием x и x,
7
7
5
вычислять значение x'' суммированием x'и x',
3
1
3
вычислять значение x'' суммированием x' и -x',
5
7
5
вычислять значение x'' суммированием x'и -x',
1
3
1
вычислять значение x'' суммированием x' и x',
7
7
вычислять значение (x''·ε) умножением x'' на значение ε,
7
7
вычислять значение (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ,
3
3
вычислять значение (x''·γ) умножением x'' на значение γ,
3
3
вычислять значение (x''·δ) умножением x'' на значение δ,
5
5
вычислять значение (x''·δ) умножением x'' на значение δ,
5
5
вычислять значение (x''·γ) умножением x'' на значение γ,
1
1
вычислять значение (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ,
1
1
вычислять значение (x''·ε) умножением x'' на значение ε,
7
7
1
вычислять значение x''' суммированием (x''·ε) и -(x''·ζ),
3
3
5
вычислять значение x''' суммированием (x''·γ) и -(x''·δ),
5
5
3
вычислять значение x''' суммированием (x''·γ) и (x''·δ),
1
1
7
вычислять значение x''' суммированием (x''·ε) и (x''·ζ),
0
7
0
вычислять значение X суммированием x''' и x'',
1
4
5
вычислять значение X суммированием x'' и x''',
2
2
3
вычислять значение X суммированием x'' и x''',
3
6
7
вычислять значение X суммированием x'' и x''',
4
6
1
вычислять значение X суммированием x'' и -x''',
5
2
3
вычислять значение X суммированием x'' и -x''',
6
4
5
вычислять значение X суммированием x'' и -x''', и
7
0
1
вычислять значение X суммированием x'' и -x''',
0
1
2
3
4
5
6
7
причем x, x, x, x, x, x, x, x являются коэффициентами в вектор-строке или вектор-столбце,
1
2
3
4
5
6
7
причем X, X, X, X, X, X и X являются выходными значениями преобразования, и
причем α=41/128, β=99/128, γ=113/128, δ=719/4096, ε=1533/2048 и ζ=1/2.
22. Машиночитаемый носитель информации по п.21, в котором команды побуждают программируемый процессор применять преобразование посредством побуждения программируемого процессора применять преобразование к коэффициентам в одной из вектор-строк или в одном из вектор-столбцов без использования операций умножения или деления.
23. Машиночитаемый носитель информации по п.22,
1
1
1
1
в котором команды побуждают программируемый процессор вычислять значение (x·ε) умножением x на значение ε и значение (x·ζ) умножением x на значение ζ посредством побуждения программируемого процессора:
1
1
1
1
вычислять значение y, причем y=(x>>9)-x,
1
3
вычислять значение (x*ζ) сдвигом x вправо на одну позицию, и
1
1
1
вычислять значение (x*ε) вычитанием y из (y>>2), и
7
7
7
7
в котором команды побуждают программируемый процессор вычислять значение (x·ε) умножением x на значение ε и значение (x·ζ) умножением x на значение ζ посредством побуждения программируемого процессора:
1
1
7
7
вычислять значение y', причем y'=(x>>9)-x,
7
7
вычислять значение (x·ζ) сдвигом x вправо на одну позицию, и
7
1
1
вычислять значение (x·ε) вычитанием y' из (y'>>2), и
1
1
1
1
причем команды побуждают программируемый процессор вычислять значение (x''·ε) умножением x'' на значение ε и значение (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ посредством побуждения программируемого процессора:
1
1
1
1
вычислять значение y'', причем y''=(x''>>9)-x'',
1
1
вычислять значение (x''·ζ) сдвигом x'' вправо на одну позицию, и
1
1
1
вычислять значение (x''·ε) вычитанием y'' из (y''>>2), и
7
7
7
7
причем команды побуждают программируемый процессор вычислять значение (x''·ε) умножением x'' на значение ε и значение (x''·ζ) умножением x'' на значение ζ посредством побуждения программируемого процессора:
1
1
7
7
вычислять значение y''', причем y'''=(x''>>9)-x'',
7
7
вычислять значение (x''·ζ) сдвигом x' вправо на одну позицию, и
7
1
1
вычислять значение (x''·ε) вычитанием y''' из (y'''>>2).
3
3
3
3
24. Машиночитаемый носитель информации по п.22, в котором команды побуждают программируемый процессор вычислять значение (x·γ) умножением x на значение γ и значение (x·δ) умножением x на значение δ посредством побуждения программируемого процессора:
2
2
3
3
вычислять значение y, причем y=(x>>3)-(x>>7),
3
3
2
3
вычислять значение y, причем y=y-(x>>11),
3
2
3
вычислять значение (x·δ)=y+(y>>1), и
3
2
3
вычислять значение (x·γ) вычитанием y из x, и
5
5
5
5
причем команды побуждают программируемый процессор вычислять значение (x·δ) умножением x на значение δ и значение (x·γ) умножением x на значение γ посредством побуждения программируемого процессора:
2
2
5
5
вычислять значение y', причем y'=(x>>3)-(x>>7),
3
3
2
5
вычислять значение y', причем y'=y'-(x>>11),
5
2
3
вычислять значение (x·δ) суммированием y' и (y'>>1), и
5
2
5
вычислять значение (x·γ) вычитанием y' из x, и
3
3
3
3
причем команды побуждают программируемый процессор вычислять значение (x''·γ) умножением x'' на значение γ и значение (x''·δ) умножением x'' на значение δ посредством побуждения программируемого процессора:
2
2
3
3
вычислять значение y'', причем y''=(x''>>3)-(x''>>7),
3
3
2
3
вычислять значение y'', причем y''=y''-(x''>>11),
3
2
3
вычислять значение (x''·δ)=y''+(y''>>1), и
3
2
3
вычислять значение (x''·γ) вычитанием y'' из x'', и
5
5
5
5
причем команды побуждают программируемый процессор вычислять значение (x''·δ) умножением x'' на значение δ и значение (x''·γ) умножением x'' на значение γ посредством побуждения программируемого процессора:
2
2
5
5
вычислять значение y''', причем y'''=(x''>>3)-(x''>>7),
3
3
2
5
вычислять значение y''', причем y'''=y'''-(x''>>11),
5
2
3
вычислять значение (x''·δ) суммированием y''' и (y'''>>1), и
5
2
5
вычислять значение (x''·γ) вычитанием y''' из x''.
2
2
2
2
25. Машиночитаемый носитель информации по п.22, в котором команды побуждают программируемый процессор вычислять значение (x·α) умножением x на значение α и значение (x·β) умножением x на значение β посредством побуждения программируемого процессора:
1
1
2
2
вычислять значение y, причем y=x+(x>>5),
2
2
1
вычислять значение y, причем y=y>>2,
2
2
2
вычислять значение (x·α) суммированием y и (x>>4), и
2
2
1
вычислять значение (x·β) вычитанием y из y, и
6
6
6
6
причем команды побуждают программируемый процессор вычислять значение (x·α) умножением x на значение α и значение (x·β) умножением x на значение β посредством побуждения программируемого процессора:
1
1
6
6
вычислять значение y', причем y'=x+(x>>5),
2
2
1
вычислять значение y', причем y'=y'>>2,
6
2
6
вычислять значение (x·α) суммированием y' и (x>>4), и
6
2
1
вычислять значение (x·β) вычитанием y' из y', и
2
2
2
2
причем команды побуждают программируемый процессор вычислять значение (x''·α) умножением x'' на значение α и значение (x''·β) умножением x'' на значение β посредством побуждения программируемого процессора:
1
1
2
2
вычислять значение y'', причем y''=x''+(x''>>5),
2
2
1
вычислять значение y'', причем y''=y''>>2,
2
2
2
вычислять значение (x''·α) суммированием y'' и (x''>>4), и
2
2
1
вычислять значение (x''·β) вычитанием y'' из y'', и
6
6
6
6
причем команды побуждают программируемый процессор вычислять значение (x''·α) умножением x'' на значение α и значение (x''·β) умножением x'' на значение β посредством побуждения программируемого процессора:
1
1
6
6
вычислять значение y''', причем y'''=x''+(x''>>5),
2
2
1
вычислять значение y''', причем y'''=y'''>>2,
6
2
6
вычислять значение (x''·α) суммированием y''' и (x''>>4), и
6
2
1
вычислять значение (x''·β) вычитанием y''' из y'''.
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
l
3
5
7
2
6
2
6
7
7
3
3
5
5
1
1
26. Машиночитаемый носитель информации по п. 21, в котором значения x, x, x, x, x, x, x, x, x', x', x', x', x', x', x', x', x'', x'', x'', x'', x'', x'', x'', x'', x''', x''', x''', x''', (x·α), (x·β), (x·β), (x·α), (x''·ε), (x''·ζ), (x''·γ), (x''·δ), (x''·δ), (x''·γ), (x''·ζ) и (x''·ε) представлены с помощью чисел с фиксированной точкой, которые включают в себя P битов в частях мантиссы чисел с фиксированной точкой.
27. Машиночитаемый носитель информации по п.26, в котором P равно 10.