Комбинированная адаптивная система управления с фильтр-корректором для априорно неопределенных динамических объектов с периодическими коэффициентами
COMBINED ADAPTIVE CONTROL SYSTEM WITH FILTER-CORRECTOR FOR PRIORI UNCERTAIN DYNAMIC OBJECTS WITH PERIODIC COEFFICIENTS

Изобретение относится к технической кибернетике и может быть использовано при построении адаптивных систем управления неустойчивыми линейными динамическими объектами периодического действия с относительным порядком передаточной функции, превышающим единицу.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является адаптивная система управления для динамических объектов с периодическими коэффициентами (Патент РФ №2427870, Официальный бюл. «Изобретения и полезные модели». - 2011, №24, прототип), содержащая объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, последовательный фильтр-компенсатор (ПФК), первый умножитель, второй блок суммирования, блок задержки, второй умножитель, при этом выходы объекта регулирования соединены с соответствующими входами блока задания коэффициентов, выходы блока задания коэффициентов подключены к входам первого блока суммирования, выход которого соединен с первым и вторым входами первого умножителя и вторым входом второго умножителя, выход первого умножителя подключен к первому входу второго блока суммирования, выход второго блок суммирования соединен с первым входом второго умножителя, а также входом блока задержки, выход которого подключен к второму входу второго блока суммирования, выход второго умножителя соединен с входом объекта регулирования.
Однако недостатком данной системы является потеря работоспособности при управлении неустойчивыми динамическими объектами, а также невозможность точной компенсации нестационарных изменений внутренних коэффициентов объектов управления с целью обеспечения высокого качества работы системы.
Задачей, на решение которой направленно заявленное изобретение, является расширение функциональных возможностей системы, т.е. обеспечение устойчивости системы управления и точной компенсации нестационарных изменений внутренних коэффициентов объекта регулирования за счет получения и использования оценок его переменных состояния.
Сущность изобретения состоит в том, что в комбинированную адаптивную систему управления с фильтр-корректором (ФК) для априорно неопределенных динамических объектов с периодическими коэффициентами, содержащую объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, введены: ФК, n первых умножителей, n вторых умножителей, n вторых блоков суммирования, n блоков задержки (n - размерность вектора состояния объекта регулирования), третий умножитель, интегратор, четвертый умножитель и третий блок суммирования, при этом выходы объекта регулирования подключены к соответствующим входам блока задания коэффициентов, выходы блока задания коэффициентов соединены с соответствующими входами первого блока суммирования, выход первого блока суммирования подключен к входу четвертого блока суммирования ФК, выход которого соединен с входом n-1 интегратора ФК и является последним n-м выходом ФК, выход j интегратора ФК (j=n-1, n-2, …, 2) связан с входом последующего j-1 интегратора ФК с соответствующим коэффициентом, с k-м (k=2, …, n-1) входом четвертого блока суммирования ФК, с h-м (h=2, …, n-1) входом пятого блока суммирования ФК, а также является j-м выходом ФК, выход первого интегратора ФК с соответствующим коэффициентом связан с последним n-м входом четвертого блока суммирования ФК, с первым входом пятого блока суммирования ФК и является первым выходом ФК, а выход пятого блока суммирования ФК также является n+1-м выходом ФК, при этом каждый из n выходов ФК соединен с первым и вторым входами соответствующего i-го (i=1, 2, …, n) первого умножителя и вторым входом i-го второго умножителя, выход каждого i-го первого умножителя подключен к первому входу i-го второго блока суммирования, выход которого одновременно соединен с первым входом i-го второго умножителя и входом i-го блока задержки, выход i-го блока задержки подключен ко второму входу i-го второго блока суммирования, выход каждого i-го второго умножителя соединен с соответствующим входом третьего блока суммирования, а n+1-й выход ФК подключен к первому и второму входам третьего умножителя и второму входу четвертого умножителя, выход третьего умножителя соединен с входом интегратора, выход которого подключен к первому входу четвертого умножителя, выход четвертого умножителя соединен с последним входом третьего блока суммирования, выход которого подключен к входу объекта регулирования.
Сущность изобретения поясняется чертежом, где на фиг. 1 представлена блок-схема системы управления; на фиг. 2 изображена блок-схема ФК.
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n-1
1ФК
nФК
ФК
1
m
Система содержит: объект регулирования 1; блок задания коэффициентов 2; первый блок суммирования 3; ФК 4; первые умножители 5, …, 5; вторые блоки суммирования 6, …, 6; блоки задержки 7, …, 7; вторые умножители 8, …, 8; третий умножитель 9; интегратор 10; четвертый умножитель 11; третий блок суммирования 12; четвертый блок суммирования ФК 13; интеграторы ФК 14, …, 14; пятый блок суммирования ФК 15; x, …, x, y - выходные сигналы ФК; y, …, y - выходные сигналы объекта регулирования; u - входной сигнал объекта регулирования.
Объект регулирования описывается уравнением:
где x(t) - n-мерный вектор состояния;
A(t+T), b(t+T) - соответственно нестационарные матрица и вектор, элементы которых являются T-периодическими функциями времени;
y(t) - вектор выходных координат объекта;
* - символ транспонирования;
L - вектор, формирующий выход объекта;
u(t) - управляющее воздействие, удовлетворяющее соотношению:
1
2
ФК
ФК
где χ(t), χ(t) - векторный и скалярный настраиваемые коэффициенты контура адаптации; y(t), x(t) - соответственно выход и вектор переменных состояния (оценки переменных состояния объекта регулирования (1)) фильтр-корректора
ФК
ФК
ФК
где A - матрица в форме Фробениуса; b, L - стационарные векторы.
1
2
С помощью критерия гиперустойчивости В.М. Попова можно показать, что реализация алгоритмов самонастройки параметров χ(t) и χ(t) регулятора (2) в виде:
0i
1i
где γ, γ - некоторые постоянные положительные величины обеспечит точную компенсацию изменений внутренних параметров объекта регулирования и устойчивость системы управления.
Система функционирует следующим образом.
1
m
nФК
n-1
jФК
j
j-1
1ФК
1
ФК
1ФК
nФК
1
n
1
n
1
n
0i
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
1
n
ФК
1
Сигналы y, …, y с выхода объекта регулирования 1 подаются на входы блока задания коэффициентов 2, внутри которого происходит их умножение на постоянный коэффициент, выходные сигналы блока задания коэффициентов 2 поступают на соответствующие входы первого блока суммирования 3, сигнал с выхода которого идет на вход ФК 4. Сигнал с входа ФК 4 (структурная схема представлена на фиг. 2) поступает на первый вход четвертого блока суммирования ФК 13, выходной x сигнал четвертого блока суммирования ФК 13 одновременно подается на вход интегратора ФК 14 и на выход ФК 4, сигналы x с выходов интеграторов ФК 14 (j=n-1, n-2, …, 2) поступают на: вход последующего интегратора ФК 14 с соответствующим коэффициентом, на k-й (k=2, …, n-1) вход четвертого блока суммирования ФК 13 с соответствующим коэффициентом, на h-й (h=2, …, n-1) вход пятого блока суммирования ФК 15, а также на соответствующий j-й выход ФК 4, выходной сигнал x интегратора ФК 14 подается с соответствующим коэффициентом на последний, n-й вход четвертого блока суммирования ФК 13, с соответствующим коэффициентом на последний (n-1)-й вход пятого блока суммирования ФК 15, а также на первый выход ФК 4, сигнал y с выхода пятого блока суммирования ФК 15 идет на последний выход ФК 4. Выходные сигналы x, …, x ФК 4 одновременно поступают на первый и второй входы первых умножителей 5, …, 5 и на вторые входы вторых умножителей 8, …, 8, сигналы с выходов первых умножителей 5, …, 5 с соответствующими коэффициентами γ идут на первые входы вторых блоков суммирования 6, …, 6, выходные сигналы которых подаются на первые входы вторых умножителей 8, …, 8 и на входы блоков задержки 7, …, 7, сигналы с выходов блоков задержки 7, …, 7 идут на вторые входы вторых блоков суммирования 6, …, 6, выходные сигналы вторых умножителей 8, …, 8 поступают на соответствующие входы третьего блока суммирования 12, сигнал y с выхода ФК 4 подается на первый и второй входы третьего умножителя 9 и на второй вход четвертого умножителя 11, выходной сигнал третьего умножителя 9 поступает с соответствующим коэффициентом γ на вход интегратора 10, сигнал с выхода которого подается на первый вход четвертого умножителя 11, выходной сигнал четвертого умножителя 11 поступает на соответствующий вход третьего блока суммирования 12, сигнал u с выхода которого подается на вход объекта регулирования 1.
Таким образом, заменяя в системе, содержащей объект регулирования, блок задания коэффициентов, первый блок суммирования, последовательный фильтр-компенсатор (ПФК), первый умножитель, второй блок суммирования, блок задержки, второй умножитель, последовательный фильтр-компенсатор (ПФК) на фильтр-корректор (ФК), вводя вместо первого и второго умножителей, второго блока суммирования, блока задержки - n первых умножителей, n вторых умножителей, n вторых блоков суммирования, n блоков задержки (n - размерность вектора состояния объекта регулирования), третий умножитель, интегратор, четвертый умножитель, а также третий блок суммирования, обеспечиваем устойчивость системы управления и точную компенсацию нестационарных изменений внутренних коэффициентов объекта, с использованием в контуре регулирования оценок его переменных состояния.
Технический результат заключается в расширении функциональных возможностей системы, а именно - обеспечение устойчивости системы управления и точной компенсации нестационарных, T-периодических изменений внутренних коэффициентов объекта за счет получения и использования в контуре управления оценок его переменных состояния.
Данное устройство может быть реализовано промышленным способом на основе стандартной элементной базы.