СПОСОБ ХРУСТАЛЕВА Е.Н. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТВЕРДОСТИ И ПАРАМЕТРОВ ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛЬНОЙ СРЕДЫ
METHOD OF KHRUSTALEV E.N. FOR DETERMINING HARDNESS AND STRENGTH PARAMETERS OF MATERIAL MEDIUM

Изобретение относится к физике материального контактного взаимодействия и служит для однозначного определения твердости материальной среды, полученной по методам (НВ) Бринелля Ю.А., (HV) «Виккерса», (HRc) Роквелла С.П. через ее прочностные параметры - угол ϕ° внутреннего трения и удельное сцепление - С (МПа).
о
о
о
o
o
o
o
o
о
2
2
2
2
2
Известен способ определения твердости материальной среды по методу (НВ) Бринелля Ю.А., заключающийся в том, что в испытываемую поверхность твердого материального тела вдавливают стальной закаленный шарик диаметром D=2,5 мм, D=5 мм или D=10 мм при заданной нагрузке N=625 Н…3000 Н и определяют число твердости по Бринеллю как HB=N/F (Н/мм), где N (Н) - нагрузка на штамп, F=π⋅D⋅S (мм) - площадь поверхности (сферического) отпечатка глубиной S (мм), при этом при НВ>130 испытывают твердые материалы при N/D=30, материалы средней твердости НВ≈30…130 - при N/D=10 и мягкие материалы НВ<30 - при N/D=2,5, причем при плавном вдавливании шарика постоянство выдержки нагрузки N к шарику обеспечивают в течение 30 сек [1].
Метод Бринелля характеризуется тремя шкалами твердости НВ материальных сред и подбором диаметра шарика, при котором при нагрузке N упругий контакт по Герцу завершается, и далее может происходить только упругопластическое деформирование среды. При этом до нагрузки N эпюра контактных напряжений имеет седлообразную форму, а свыше нагрузки N - вытянутую эллипсоидную форму, то есть она носит неравномерный характер.
нт
нт
В работе [2] установлено соотношение между твердостью по Бринеллю (НВ) и нижним пределом текучести σ в виде НВ=2,77⋅σ.
о
o
Известен способ определения твердости материальной среды по методу (HV) «Виккерса», заключающийся в том, что в поверхность образца твердой материальной среды вдавливают алмазный индентор (наконечник) по форме правильной четырехгранной пирамиды с двухгранным углом  при вершине, нагрузку N на индентор задают и выдерживают постоянной по шкале N=50, 100, 200, 300, 500, 1000 (Н) в зависимости от твердости и толщины образца среды, а твердость по «Виккерсу» определяют как HV=N/F, где  - площадь пирамидальной поверхности отпечатка глубиной h (мм) при замере двух диагоналей отпечатка с погрешностью 1 мкм [3].
o
o
Постоянную нагрузку N на индентор задают для испытываемого материала несколько раз, пока она не попадет в необходимый диапазон шкалы N нагрузок. Твердость по «Виккерсу» (HV) не совпадает с твердостью по Бринеллю (НВ).
Известен способ определения твердости материальной среды по методу (HRc) Роквелла С.П., заключающийся в том, что в поверхность образца твердой материальной среды вдавливают алмазный индентор с углом при вершине  (шкала А и С) или стальной закаленный шарик диаметром D=1/16'', или D=1,588 мм (шкала В), а за единицу твердости принимают условную величину усилия при осевом перемещении индентора на глубину 0,002 мкм [4].
Твердость по Роквеллу (HRc) - условная эмпирическая величина, не совпадающая с твердость по Бринеллю (НВ) и твердостью по методу «Виккерса» (HV).
Способы определения твердости материалов по Бринеллю (НВ), «Виккерсу» (HV) и Роквеллу (HRc) преимущественно предназначены для металлов.
i
10
o
o
Известен способ определения несущей способности дисперсной пористой материальной среды (грунт, торф и др.) методом пенетрации коническим индентором, заключающийся в том, что конический индентор с углом при вершине  (конус Васильева) погружают в грунтовую поверхность полупространства на глубину 10 мм, в процессе погружения индентора замеряют усилие N (Н) его погружения в грунт с фиксацией значения N на глубине 10 мм, а удельное сопротивление пенетрации определяют по зависимости , где N (Н) - осевое усилие на конический индентор,  - радиус отпечатка конического индентора на поверхности полупространства глубиной S (см) [5].
o
i
Физико-механические характеристики пористых грунтов, полученные по результатам пенетрации конусными инденторами при различных углах  при вершине имеют большой разброс данных, а угол  необходимо для исследуемого вида грунта принимать индивидуально методом подбора. При этом глубина S=10 мм пенетрации среды строго ограничена, так как с дальнейшим ее увеличением нарушается линейная связь усилия пенетрации N от глубины
15
15
дл
дл
дл
дл
Известен способ определения прочности пористых глинистых грунтов методом вдавливания шарового индентора, заключающийся в том, что для данного вида глинистого грунта опытным путем подбирают предельную нагрузку N, прикладываемую к шаровому индентору, исходя из условия 0,005⋅D≤S≤0,05⋅D, где S - осадка штампа через 15 мин после приложения нагрузки N, к поверхности грунта через шаровой индентор прикладывают подобранную нагрузку N, замеряют установившуюся длительную осадку грунта S и определяют прочность или длительное сопротивление грунта по зависимости σ=N/(π⋅D⋅S) (МПа), а для пластичных глинистых грунтов - величину длительного сцепления  при выдержке длительного сопротивления σ во времени t до стабилизации его значения [7].
о
t
к
дл
дл
o
дл
Известен способ определения параметров прочности материальной мерзлой грунтовой и торфяной среды, включающий ее нагружение усилием N жесткого сферического штампа диаметром D до стабилизации осадки S, нагрузку штампа с замером мессурой его осадки  по остаточному диаметру d лунки сжатия, определение длительного сопротивления σ и длительного сцепления мерзлой среды как С=0,18⋅N/(π⋅D⋅S)=σ (МПа) [8].
o
Недостатком известного способа является низкая расчетная точность параметров прочности мерзлой среды при несоответствии остаточной осадки лунки сжатия контактной осадке S сферы, взаимодействующей с мерзлой средой. Диаметр остаточной лунки сжатия соответствует только остаточной пластической деформации, так как упругие остаточные деформации после разгрузки сферы в лунке сжатия восстанавливаются.
Цель изобретения - однозначное определение твердости любой материальной среды через общефизические параметры - угол ϕ° внутреннего трения и удельное сцепление - С (МПа).
i
i
o
o
o
нт
нт
o
дл
o
дл
дл
о
т
т
Технический результат по способу определения твердости и параметров прочности материальной среды, заключающемуся в том, что в исследуемую твердую беспористую материальную среду с поверхности полупространства вертикально погружают жесткий индентор конической или сферической формы соответственно с углом  при вершине или диаметром D (см) усилием N (Н), возрастающим по мере погружения на глубину S (см) до момента стабилизации усилия N=const (Н) на соответствующей глубине 50 (см), которые фиксируют динамометром и индикатором деформации, определяют твердость материальной среды: по Ю.А. Бринеллю - HB=N/(π⋅D⋅S)=2,77σ (МПа), где σ - нижний предел текучести материальной среды; по «Виккерсу» - , где 136° - угол при вершине четырехгранной пирамиды индентора; по С.П. Роквеллу - , где S - заданная глубина погружения конусного индентора с углом при вершине 120° (шкалы А, С) или шарикового индентора диаметром D (см) (шкала В), методами пенетрации твердой пористой материальной среды с поверхности полупространства шариковым индентором по зависимости σ=N/(π⋅D⋅S) (МПа), где σ - длительное сопротивление среды пенетрации, и конусным индентором с углом 30° при вершине по зависимости , где R - удельное сопротивление среды пенетрации, достигается тем, что для твердой материальной среды определяют ее прочностные параметры - угол ϕ° внутреннего трения и С (МПа) - удельное сцепление в ненарушенном структурированном состоянии по зависимостям ϕ°=arccos[(D/2-S)/(D/2)], C=(σ/2)⋅(1+sinϕ°)/cosϕ° (МПа), где σ (МПа) - предел текучести материальной среды, а твердость любой материальной среды определяют по зависимости .
6
2
Максимальная твердость материальной среды проявляется перед нарушением ее структурной прочности, когда среда еще в структурированном состоянии и обладает углом ϕ° внутреннего трения и удельным сцеплением - С (МПа), а давление ее разрушения достигает предельного значения , где действующее бытовое давление р=(γh-C)tgϕ°=(C/cosϕ°-C)tgϕ°=G⋅tgϕ° (МПа), а начальное (первое) критическое разрушающее давление  под краями штампа [9].
о
т
т
Для твердой материальной среды методы испытания дисперсных материалов на сжимаемость и сдвиг в массиве или в образце не пригодны и параметры прочности твердой среды получают через аналитические зависимости ϕ°=arccos[(D/2-S)/(D/2)], C=(σ/2)⋅(1+sinϕ°)/cosϕ° (МПа), где σ (МПа) - предел текучести материала, легко определяемый из предельного состояния материальной среды Ш. Кулона-Мора.
Предлагаемое изобретение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 - схема испытания структурированной (упругой) материальной среды перед разрушением шариковым индентором Ю.А. Бринелля; на фиг. 2 - схема испытания структурированной (упругой) материальной среды перед разрушением методом С.П. Роквелла; на фиг. 3 - схема испытания структурированной (упругой) материальной среды перед разрушением под плоским жестким штампом.
Способ определения твердости и параметров прочности материальной среды реализуется следующим образом.
i
i
o
o
o
o
дл
дл
дл
1. В твердую структурированную (упругую) материальную среду 1 с поверхности полупространства (фиг. 1) вертикально погружают подобранный по диаметру D шариковый индентор 2 фиксируемым по мере погружения на регистрируемую глубину S (см) усилием вдавливания N(H). В момент стабилизации усилия N=const регистрируют глубину S погружения шарикового индентора 2 диаметром D (см). Твердость по Бринеллю определяют как HB=N/(π⋅D⋅S) (МПа), а длительное сопротивление пенетрации шариковым индентором 2 дисперсных пористых твердых материалов или их прочность определяют как σ=N/(π⋅D⋅S) (МПа), где S (см) - длительная осадка шарикового индентора 2.
i
о
o
o
2. В твердую структурированную (упругую) материальную среду 1 с поверхности полупространства (фиг. 2) вертикально погружают подобранный по углу  конический индентор 3 фиксируемым усилием N(H). Для дисперсной грунтовой среды 1 для конусного индентора 3 при S=1 см угол при вершине принимают равным . Твердость по Роквеллу определяют как  для металла при  (шкала А и С) и S=0,002 (мкм), а удельное сопротивление пенетрации для дисперсных грунтов - , где N (Н) - замеренное осевое усилие конусного индентора;  - осадка конусного индентора при радиусе r отпечатка индентора на поверхности дисперсной среды.
т
i
i
i
2
3. По результатам лабораторных испытаний образца твердой материальной среды определяют ее предел текучести σ (кГ/см), а дисперсной твердой материальной среды - ее параметры прочности - угол ϕ° внутреннего трения и C (МПа) - удельное сцепление на приборах одноплоскостного среза образцов, обжатых давлением р по зависимости Ш. Кулона-Мора τ=ptgϕ°+C (МПа).
o
o
o
т
Для сплошной твердой материальной среды устанавливают угол внутреннего трения ϕ°=arccos[(D/2-S)/(D/2)], где D - диаметр сферического индентора 2 (фиг. 1), S - осадка индентора 2 перед разрушением среды при постоянстве вдавливающего усилия N=const, а также удельное сцепление среды как С=(σ/2)(1+sinϕ°)/cosϕ° (МПа).
Твердость материальной среды рассчитывают как . Твердость HHr материальной среды соответствует предельному давлению , предшествующему ее разрушению после трещинообразования среды 1 под жестким плоским штампом 4 и образования под ним лидирующего ядра 5 уплотнения (фиг. 3), под которым, как под жестким конусом 3 (фиг. 2) после нарушения структурной прочности среды, развиваются линии  сдвигов, выходящие на дневную поверхность под углом  внутреннего трения среды с нарушенной структурой.
o
o
o
o
2
Пример 1. Металлический образец испытывают на твердость по Бринеллю шариком диаметром D=10 мм под нагрузкой N=30000 Н с выдержкой t=10 сек. При деформации образца шариком S=0,0239 мм рассчитывают твердость образца по Бринеллю как НВ=N/(π⋅D⋅S)=30000/(π⋅1⋅0,0239)=399550 (МПа)=4000 (Н/мм) или получают НВ400.
т
2
Лабораторные испытания образца металла предоставили данные о пределе текучести σ=950 (Н/мм).
o
т
По предлагаемому способу угол внутреннего трения образцов металла равен ϕ°=arccos[(D/2-S)/(D/2)]=arccos[(1/2-,0239)/(1/2)]=arccos0,9522=. Удельное сцепление определяют как C=(σ/2)(1+sinϕ°)/cosϕ°=(9500/2)(1+sin)/cos=651,3 (МПа).
Предельное давление для образца среды составляет величину
o
o
о
о
2
Пример 2. Образец мерзлого торфа испытывают на твердость по Бринеллю шариком диаметром D=20 мм под нагрузкой N=2140 Н с выдержкой t=10 сек. При деформации образца шариком S=0,212 мм рассчитывают твердость образца по Бринеллю как НВ=N/(π⋅D⋅S)=2140/(π⋅2⋅0,0212)=160,66 (МПа)=160 (Н/мм).
o
При испытании образца торфа на твердость по Роквеллу конусным индентором с углом при вершине 30° стабилизированное усилие вдавливания при его заглублении на глубину 0,5 см составило N=405 (Н), а твердость по Роквеллу .
т
Лабораторные испытания образца мерзлого торфа предоставили данные о пределе текучести σ=1,06 (МПа).
о
т
По предлагаемому способу угол внутреннего трения образца мерзлого торфа равен ϕ°=arccos[(D/2-S)/(D/2)]=arccos[(2/2-,0202)/1]=11°,54. Удельное сцепление определяют как C=(σ/2)(1+sinϕ°)/cosϕ°=(1/06/2)(1+sin11°,54)/cos11°,54=0,65 (МПа).
Предельное давление для образца мерзлого торфа составляет величину
o
o
Пример 3. Образец грунта испытывают на твердость пенетрацией конусным индентором с углом 30° при вершине. При погружении индентора на глубину S=1 см - const усилие вдавливания в момент стабилизации составило величину N=8,3 (H). Твердость по Роквеллу составила величину .
o
o
o
2
При испытании грунта на твердость сферическим индентором диаметром D=2,7 см получили отпечаток на поверхности образца диаметром d=1,08 см при глубине S=0,0462 мм твердость по Бринеллю составила величину НВ=N/(π⋅D⋅S)=8,3/(π⋅2,7⋅0,0462)=0,211 (МПа)=0,2 (Н/мм).
Лабораторные испытания образцов грунта на сжимаемость и одноплоскостной срез в сдвиговом приборе дали данные об угле внутреннего трения грунта ϕ=30° и его удельном сцеплении C=0,02 (МПа). Твердость грунта составила величину
Впервые через общефизическую величину угла ϕ° внутреннего трения и удельного сцепления С (МПа) получена однозначная величина твердости любой материальной среды.
Источники информации
1. Артоболевский И.И. Политехнический словарь. - М.: «Советская Энциклопедия», 1977. - С. 60.
2. Ишлинский А.Ю. Осесимметричная задача пластичности и проба Бринелля. // ППИ, 1944. - Т. 8, ВЫТТ. 8 - С. 201-202.
3. Артоболевский И.И. Политехнический словарь. - М.: «Советская Энциклопедия», 1977. - С. 78.
4. Артоболевский И.И. Политехнический словарь. - М.: «Советская Энциклопедия», 1977. - С. 428.
5. Черкасов И.И. Механические свойства грунтов в дорожном строительстве. - М.: Транспорт, 1976. - С. 141-144, 154-167.
6. Разоренов В.Ф. Пенетрационные испытания грунтов. - М.: Издательство литературы по строительству, 1968. - С. 42.
7. Зиангиров Р.С., Роот П.Э., Филимонов С.Д. Практикум по механике грунтов. - М.: Изд-во МГУ, 1984. - С. 130-132.
8. Роман Л.Т., Веретехина Э.Г. Определение деформационных характеристик мерзлых грунтов вдавливанием шарового штампа. / Основания, фундаменты и механика грунтов. - 2004. - №2. - С. 21-24.
9. Кузьмин П.Г., Ферронский В.И. Проектирование фундаментов по предельным состояниям. - Росвузиздат, 1963. - С. 17.
10. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. Книга 1. - М.: «Машиностроение», 1974. - С. 8-12, 14-19, 24-30.