Итоговая контрольная работа по геометрии на основе материалов ЕГЭ (10 класс, профильный уровень)

Пояснительная записка

к Итоговой контрольной работе по геометрии

за 10 класс (профильный уровень) 2023-2024 учебного года

Цель проведения: Выявить уровень усвоения учащимися курса геометрии 10 класса (профильный уровень) для диагностирования математической подготовки и компетентности выпускников 10 класса. Оценить достижения десятиклассников профильного уровня подготовки, соответствующего Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования за 10 класс 2023-2024 учебного года.

Структура работы:

Работа состоит из 4 заданий: с 1 по 3 задания базового уровня сложности (предполагают краткое решение), 4 задание повышенного уровня сложности (предполагает развёрнутый ответ).

Материал разработан на основе следующих материалов:

- Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления КИМ для проведения ЕГЭ.

- Самостоятельные и контрольные работы по геометрии к учебнику Атанасян Л.С. и др. «Геометрия, 10-11 класс».

Содержание работы:

| | | |
| --- | --- | --- |
| № задания | Тема задания | Максимальный первичный балл |
| | Планиметрия | 1 |
| | Векторы | 1 |
| | Стереометрия | 1 |
| | Стереометрия | 3 |

Критерии оценивания:

| | |
| --- | --- |
| 6 баллов | - «5» |
| 4 – 5 баллов | - «4» |
| 2 - 3 баллов | - «3» |
| 0 – 1 баллов | - «2» |

Критерии оценивания задания 4

Время выполнения работы - 40 минут.

Ключи

| | | | | |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| № п/п | Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 |
| 1 | 0,28 | 0,5 | 8 | 25 |
| 2 | 50 | 35 | 1 | 34 |
| 3 | 10 | 2 | 13 | 11 |
| 4 | 10 | | | 1. |

Итоговая контрольная работа по геометрии

10 класс (профильный уровень)

Вариант 1

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC  =  24, BC  =  7. Найдите

2.  Две стороны прямоугольника ABCD равны 14 и 48. Найдите длину суммы векторов

и

3.  

Площадь поверхности куба равна 200. Найдите его диагональ.

4.  Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна

а угол ВАD равен 60°.

а)  Докажите, что прямые

и BD перпендикулярны.

б)  Найдите расстояние от точки А до прямой C1D1, если известно, что боковое ребро данного параллелепипеда равно 8.

Итоговая контрольная работа по геометрии

10 класс (профильный уровень)

Вариант 2

1.  

В треугольнике ABC угол C равен 90°,

Найдите

2.  Две стороны прямоугольника ABCD равны 21 и 28. Найдите длину суммы векторов

и

3.  

Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

4.  Длины ребер BC, BB1 и BA прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны соответственно 8, 12 и 9.

а)  Докажите, что расстояние от вершины

до прямой

больше, чем расстояние от вершины

до прямой

б)  Найдите расстояние от вершины D1 до прямой A1C.

Итоговая контрольная работа по геометрии

10 класс (профильный уровень)

Вариант 3

1.  

В треугольнике ABC AC  =  BC  =  8,

Найдите АВ.

2.  

В прямоугольном параллелепипеде

известно, что

Найдите длину ребра

3.   Две стороны прямоугольника ABCD равны 12 и 5. Найдите длину разности векторов

и

4.  Длины ребер BC, BB1 и BA прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны соответственно 12, 4 и 3.

а)  Докажите, что расстояние от вершины

до прямой

больше, чем расстояние от вершины D1 до прямой A1C.

б)  Найдите расстояние от вершины D1 до прямой A1C.

Итоговая контрольная работа по геометрии

10 класс (профильный уровень)

Вариант 4

1.  

В треугольнике ABC AC  =  BC, AB  =  30,

Найдите AC.

2.  Две стороны прямоугольника ABCD равны 30 и 16. Найдите длину разности векторов

и

3.  Площадь поверхности куба равна 242. Найдите его диагональ.

4.  Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром

Точки М и Т  — середины ребер AD и A1B1 соответственно.

а)  Докажите, что

б)  Найдите расстояние от середины ребра B1C1 до прямой МТ.