Математическое моделирование в основе создания электромагнитного железоотделителя Усс - 5м2

менклатуры и диапазона типоразмеров прессового оборудования за счет сложившихся в технике потребностей в увеличении размеров, с одной стороны, и в миниатюризации используемых в изделиях деталей, с другой. Указанные тенденции определяют создание для целей привода прессового оборудования как микроэлектродвигателей, так и линейных электродвигателей большой мощности и соответствующих устройств питания и управления.

Мощные силовозбудительные установки. Совершенствование и создание новых технологий в технике в значительной степени связано с генерированием импульсов механической энергии со сверхвысокими параметрами в несколько миллионов килоньютонов и килоджоулей: погружение металлических трубчатых свай при морском строительстве, нефтяных и газовых платформ, активации продуктивного пласта, уплотнении грунта при выштам-повке котлованов, возбуждении акустических (сейсмических) волн при разведке полезных ископаемых, при физическом моделировании экстремальных техногенных и природных воздействий на объекты жизнедеятельности и т.д.

Низкочастотные возбудители. Необходимо продолжить исследования по совершенствованию и созданию новых низкочастотных (до 100 Гц) вибрационных и виброударных возбудителей для интенсификации процессов, обработки поверхностей, дезинтеграции, транспортировки и сепарации материалов и т.д.

Список литературы

1 Ряшенцев, Н. П. Основные направления и программа работ по

исследованию и созданию электромагнитных машин возвратно-поступательного действия ¡Текст]/Н. П. Ряшенцев, Е. М. Тимошенко // Труды межвузовской конференции по электрическим машинам ударного действия.- Новосибирск: 1967. - С.12-18.

2 Ряшенцев, Н. П. Электропривод с линейными электромагнитными

двигателями [Текст]/ Н. П. Ряшенцев, Г. Г. Угаров,

В. Н. Федонин, А. Т. Малов.- Новосибирск: Наука, 1981.- 150 с.

3 Тимошенко, Е. М. Ручные электромагнитные перфораторы.

Целесообразность разработки и производства [Текст]/ Е. М. Тимошенко, В. И. Попов, С. И. Кучанов // Инструментальный мир. - 2006.- №2(15), - С.5-10.

УДК 631.362

В.И. Чарыков, В.С. Зуев, И.И. Копытин ФГБОУ ВПО «Курганская государственная сельскохозяйственная академия им. Т.С. Мальцева»

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ОСНОВЕ СОЗДАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ЖЕЛЕЗООТДЕЛИТЕЛЯ УСС - 5М2

Аннотация. В статье приведен пример математического моделирования процесса очистки сыпучих сельскохозяйственных продуктов от металлических примесей в неоднородном электромагнитном поле рабочей зоны же-лезоотделителя УСС -5М2.

Ключевые слова: моделирование, электромагнитное поле, очистка, металлические примеси).

V.I. Charykov, V.S. Zuev, I.I. Kopytin

T.S. Maltsev Kurgan State Agricultural Academy

MATHEMATICAL MODELLING AS THE BASIS FOR CREATING OF ELECTROMAGNETIC IRON SEPARATOR USS - 5M2

Abstract: The article considers an example of mathematical modeling of a cleaning process for bulky agricultural products from metallic impurity in a non-homogeneous electromagnetic field of the iron separator USS - 5M2 operating filed.

Index Terms: modeling, electromagnetic field, cleaning, metallic impurity.

В настоящее время в большинстве случаев для решения научно-технических задач по созданию технических средств используются варианты математического моделирования.

Главнейшей составляющей такого метода разработки технических средств является математическая модель, создаваемая на основе классических законов естествознания и многократно апробированных закономерностей. В конечном итоге модель должна содержать уравнения динамики рабочих органов, массообмена веществ и аэродинамики потоков.

Если исходить из того, что при построении математической модели использовалась схема непрерывно-детерминированного подхода, то, как правило, математические модели должны формулироваться в виде дифференциальных уравнений, что позволяет исследовать различные режимы объекта.

«...Имеется лишь один точный способ представления законов - способ дифференциальных уравнений. Уравнения обладают тем преимуществом, что, во-первых, они фундаментальны, а во-вторых (насколько нам известно), точны...» [1].

Эффективность извлечения механических примесей из сыпучих сред зависит от свойств частиц (плотности, размера, формы, магнитной восприимчивости), а также от основных параметров сыпучей среды и характеристик силового поля.

Анализ основ теории, методов расчета и различных по принципу действия конструкций сепараторов показал

перспективность применения в их рабочих зонах силовых полей электромагнитной природы.

Нами разработан просыпной электромагнитный сепаратор под условным названием УСС-5М2. Электромагнитный сепаратор действуют по принципу отделения металлических примесей от основной составляющей сыпучего сельскохозяйственного продукта, в данном случае мясокостной муки, в процессе свободного падения в рабочей зоне устройства.

Математическое моделирование динамики частиц в электромагнитном сепараторе осуществляется в следующем порядке: составление математической модели и ее исследование на ПЭВМ, обработка и анализ результатов исследования.

Составление математической модели осуществляется с использованием известных законов и закономерностей механики твердого тела и электротехники.

В основу математической модели процесса отделения металлических частиц от сыпучих сельскохозяйственных продуктов положен непрерывно-детерминированный подход с использованием дифференциальных уравнений, отражающих движение металлической частицы в межполюсном пространстве (рабочей зоне) сепаратора.

В нее вложены зависимости: Fc - сила сопротивления движению частицы в рабочем слое; Fш - магнитная сила сепаратора и В - магнитная индукция в рабочей зоне установки. Эти три факторы оказывают существенное влияние на работу сепаратора.

Магнитная индукция в межполюсном пространстве электромагнитного сепаратора предлагаемой конструкции будет изменяться по экспоненциальному закону [2]:

(

B = Bmax - AB

d Л

1 - e

V У

где Вгтх - максимальное значение магнитной индукции, Тл; ВпП - минимальное значение магнитной индукции, Тл; - расстояние от точки измерения до полюса, м; бп -конструктивная постоянная.

На частицу при движении ее вдоль оси «ох» действуют две силы: Fмx - магнитная сила сепаратора и Fcх -сила сопротивления движению частицы.

^ = KKvрSv ,

где V- скорость частицы, м/с; р - плотность среды, кг/м3; Б - площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению движения, м2; Ку - коэффициент сопротивления, м/с; К - безразмерный коэффициент сопротивления [2].

FM = grad

B 2Vr

где Vr - объем частицы, м3

Vr 2

r • gradB ,

.. V„AB mx =

VoHdn

x 2 x

Вшпе dn +ABedn

- KKvpSv ^

^ mxc + KKvpSv = VrBmA • e" * + VríABi!. • e^

А С 8

VoHdn

/ \ j | fcxj

fcy

i т _1

._:

А' Г В'

Рисунок 1 - Принципиальная схема силового взаимодействия в электромагнитном сепараторе

После несложных преобразований, разделив на массу (т) и заменив V на х, получим:

х + = ¥ГЛБ(Бтт + ЛБ) _ Уг \_АББтт + 2(ЛБ)2 \^

т т^0

Дифференциальное уравнение движения частицы по

(1) оси «оу» имеет вид:

my = mg -1 CySpvy ,

где

Дифференциальное уравнение движения частицы в магнитном поле вдоль оси х составим, исходя из принципиальной схемы работы магнитного сепаратора (рисунок 1).

Под действием этих сил частица будет двигаться в направлении по оси «ох». Если сила Fux > Fcx , то частица будет ускоренно двигаться по оси «ох» в направлении магнитного полюса.

Дифференциальное уравнение движения металлической частицы по оси «ох» будет иметь вид:

= fmx - Fcx.

Подставляя в это уравнение значение сил Fux, Fcx и В, получим:

1 2 ¥у = 2Су^Ру , Су - безразмерный коэффициент сопротивления, определяемый обычно экспериментально и зависящий от формы тела и от того, как оно ориентировано при движении; vy - скорость движения тела, м/с;

р - плотность, воздушной среды, кг/м3; Б - площадь проекции тела на плоскость перпендикулярную направлению движения, м2.

Изменяя параметры рабочей зоны и магнитного поля, можно определить наиболее оптимальное условие очистки сухих сыпучих продуктов от металлических примесей.

Список литературы

1 Фейнман, Р. Фейнмановские лекции по физике [Текст]/ Р. Фейнман,

Р. Лейтон, М. Сэндс.- М.: Мир, 1977. - 304 с.

2 Сумцов, В.Ф. Электромагнитные железоотделители [Текст]/

В. Ф. Сумцов. - М. : Машиностроение, 1981. - 212 с.

п

СЕРИЯ «ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ», ВЫПУСК 8

91

ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ

УДК 621.9246:66.045.002.61

В.В. Иванов, И.А. Иванова

Курганский государственный университет

УПРАВЛЕНИЕ ТОЧНОСТЬЮ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ ПРИ ТОРЦЕВОМ ШЛИФОВАНИИ

Аннотация. В статье рассматривается вопрос повышения точности обработки поршневых колец на торце-шлифовальных станках, путем выравнивания температурных полей станины охлаждающей жидкостью.

Ключевые слова: торцевое шлифование, точность, температурные поля.

V.V. Ivanov, I.A. Ivanova Kurgan State University

ACCURACY CONTROL OF COMPONENT PROCESSING IN END-FACE GRINDING

Abstract . The article considers the problem of improving accuracy of piston ring processing using end-face grinding machines by equalization of temperature fields of the bed by a cooling agent.

Index Terms: end-face grinding, accuracy, temperature patterns.

Введение

Процесс двустороннего шлифования торцем круга деталей типа поршневых колец наряду с высокой производительностью обладает повышенным выделением тепла, что приводит к тепловым деформациям станка. Вследствие этого взаимное расположение кругов в процессе шлифования изменяется, что приводит к потере качества обработки деталей. Исследованиями было доказано, что в процессе шлифования за счет разнонаправленного вращения шлифовальных кругов деталь не совершает вращательного движения. Вследствие этого изменение взаимного расположения кругов приводит к разнотолщиннос-ти деталей. Особенно негативно на точностные характеристики деталей влияет изменение положения кругов в вертикальной плоскости.

Изменение положения кругов в процессе работы станка вызывается неравномерным нагревом базовых узлов станка, в частности станины. Выравнивание температурных полей станины позволит свести к минимуму изменение взаимного расположения кругов в процессе шлифования и, следовательно, повысить точность обработки.

Анализ температурных полей станка показал, что основным источником неравномерного нагрева станины является охлаждающая жидкость, которая циркулирует в системе «индивидуальный бак охлаждения - станок». Особенности подачи охлаждающей жидкости в зону шлифования через отверстия в шпиндельных бабках и дальнейшее удаление самотеком из зоны шлифования приводят к тому, что наиболее нагретой в процессе работы станка является верхняя часть станины.

Были проведены исследования изменения взаимного расположения кругов в процессе шлифования промышленных партий поршневых колец. Испытания проводились

на различных режимах шлифования. В процессе испытаний регистрировалась мощность процесса шлифования, температура охлаждающей жидкости, взаимное расположение кругов в вертикальной плоскости. Изменение кругов в вертикальной плоскости оценивалось как по разнотол-щинности колец, так и по взаимному расположению кругов, измеряемому при коротких остановках работы станка.

Управление точностью обработки поршневых колец В процессе исследований были получены следующие математические модели: изменения температуры жидкости индивидуального бака охлаждения, изменения взаимного расположения кругов от избыточной температуры жидкости в баке охлаждения.

Анализ изменения температуры в индивидуальном баке показал, что бак можно считать интегрирующим звеном с замедлением, если входным воздействием считать мощность процесса шлифования, а выходной характеристикой - изменение температуры жидкости.

W6 (p) :=

Кб

Р  (t6  P + 1) ,

где Кб и ^ определяются конструктивными особенностями и объемом жидкости в баке. Для бака объемом 4м3 Кб = 1,21 квт/град , ^ = 1,25 час.

Анализ изменения взаимного расположения кругов в вертикальной плоскости показал, что шлифовальный станок является апериодическим звеном I порядка, если входным воздействием считать температуру охлаждающей жидкости, а выходной характеристикой - изменение взаимного расположения кругов в вертикальной плоскости.

WCT ( р) :=

К

CT

tcT  р + 1

Экспериментально полученными значениями являются Кст = 0,006 мм/град , = 2,5 часа.

Наименее нагретыми оставались боковые стенки станины. Выравнивание температурных полей станины было принято обеспечить дополнительным нагревом боковых стенок станины.

Были проведены исследования изменения взаимного расположения кругов в вертикальной плоскости под действием дополнительного подогрева боковых стенок станины.

Дополнительный нагрев боковых стенок станины показал, что изменение взаимного расположения кругов происходит в обратном направлении со следующими характеристиками:

WCT4 ( Р) :=

К

стд

tcT  р + 1

Анализ кривых изменения взаимного расположения кругов позволил получить следующие характеристики Кстд = -0,0007 мм/град , t = 2 часа .

На рисунке 1 представлена структурная схема шлифовального станка как объекта управления взаимным расположением кругов.

Входным воздействием является мощность процесса шлифования. В зависимости от мощности возрастает температура в индивидуальном баке охлаждения. Экспериментами при шлифовании промышленных партий колец было доказано, что при изменении температуры в