ОРТОГОНАЛЬНОЕ КОДИРОВАНИЕ ИСТОЧНИКА И ПРИЕМНИКА
ORTHOGONAL CODING SOURCE AND RECEIVER

ПЕРЕКРЕСТНАЯ ССЫЛКА НА РОДСТВЕННУЮ ЗАЯВКУ
По настоящей заявке испрашивается приоритет на основании предварительной заявки на патент США №61/608,435, поданной 8 марта 2012 г., озаглавленной Orthogonal Source and Receiver Encoding, и на основании предварительной заявки на патент США №61/726,319, поданной 14 ноября 2012 г., озаглавленной Orthogonal Source and Receiver Encoding, обе из которых в полном объеме включены в настоящий документ путем ссылки.
ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ, К КОТОРОЙ ОТНОСИТСЯ ИЗОБРЕТЕНИЕ
Изобретение относится в общем к области геофизической разведки и, более конкретно, к обработке геофизических данных. Конкретно, изобретение является способом для инверсии данных, зарегистрированных от множества геофизических источников, таких как сейсмические источники, включая сюда геофизическое моделирование, которое вычисляет данные от многих одновременно активных геофизических источников в одном выполнении моделирования.
УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ
Даже при современных вычислительных мощностях инверсия сейсмического полного волнового поля по-прежнему является вычислительно затратным мероприятием. Однако ожидается, что преимущество получения детального представления геологической среды с применением данного способа перевесит это препятствие. Разработка алгоритмов и технологических процессов, которые ведут к более быстрой производительности по времени, является ключевым этапом в направлении к тому, чтобы эту технологию можно было реализовывать для данных масштаба полевых наблюдений. Инверсия сейсмической полной волновой формы включает в себя несколько итераций прямого и сопряженного моделирования данных. Поэтому способы, которые уменьшают затраты проходов прямого и сопряженного вычислений, обеспечивают возможность пользователям решать проблемы более большого масштаба за разумное время.
Геофизическая инверсия [1,2] направлена на нахождение модели свойств геологической среды, которая оптимально объясняет наблюдаемые данные и удовлетворяет геологическим и геофизическим ограничениям. Имеется большое количество хорошо известных способов геофизической инверсии. Эти хорошо известные способы попадают в одну из двух категорий: итеративная инверсия и неитеративная инверсия. Последующее является определениями того, что обычно предполагается под каждой из двух категорий:
Неитеративная инверсия - инверсия, которая выполняется при предположении некоторой простой фоновой модели и обновлении модели на основе входных данных. Этот способ не использует обновленную модель в качестве входа на другой этап инверсии. Для случая сейсмических данных эти способы обычно упоминаются как формирование изображений, миграция, дифракционная томография или инверсия Борна.
Итеративная инверсия - инверсия, включающая в себя повторяющееся улучшение модели свойств геологической среды, в результате чего находится модель, которая удовлетворительно объясняет наблюдаемые данные. Если инверсия сходится, то конечная модель будет лучше объяснять наблюдаемые данные и будет более близко приближать фактические свойства геологической среды. Итеративная инверсия обычно вырабатывает более точную модель, чем неитеративная инверсия, но является намного более дорогостоящей для вычисления.
Итеративная инверсия является, в общем, предпочтительной по сравнению с неитеративной инверсией, так как она дает более точные модели параметров геологической среды. К сожалению, итеративная инверсия является настолько вычислительно затратной, что является непрактичным применять ее ко многим интересующим проблемам. Эти высокие вычислительные затраты являются результатом того факта, что все способы инверсии требуют большого количества вычислительно интенсивных моделирований. Время вычислений любого отдельного моделирования является пропорциональным количеству источников, подлежащих инвертированию, а обычно в геофизических данных имеется большое количество источников, при этом термин «источник», используемый выше, относится к местоположению активации устройства источника. Для итеративной инверсии проблема осложняется, так как количество моделирований, которые должны вычисляться, является пропорциональным количеству итераций в инверсии, и требуемое количество итераций имеет обычно порядок от сотен до тысяч.
Наиболее распространенным способом итеративной инверсии, применяемым в геофизике, является оптимизация функции затрат. Оптимизация функции затрат включает в себя итеративную минимизацию или максимизацию значения, по отношению к модели M, функции затрат S(M), которая является мерой несоответствия между вычисленными и наблюдаемыми данными (она также иногда упоминается как целевая функция), где вычисленные данные моделируются с помощью компьютера с использованием текущей модели геофизических свойств и физики, определяющей распространение сигнала источника в среде, представленной определенной моделью геофизических свойств. Вычисления моделирования могут делаться посредством любого из нескольких численных способов, включающих в себя, но не ограниченных этим, конечную разность, конечный элемент или трассировку лучей. Вычисления моделирования могут выполняться либо в частотной, либо во временной области.
Способы оптимизации функции затрат являются либо локальными, либо глобальными [3]. Глобальные способы просто включают в себя вычисление функции затрат S(M) для совокупности моделей {M1, M2, M3, …} и выбор набора одной или более моделей из этой совокупности, которые приближенно минимизируют S(M). Если требуется дополнительное улучшение, этот новый выбранный набор моделей может тогда использоваться в качестве основы для формирования новой совокупности моделей, которая может снова тестироваться по отношению к функции затрат S(M). Для глобальных способов каждая модель в тестовой совокупности может рассматриваться как итерация, или на более высоком уровне каждый набор протестированных совокупностей может рассматриваться как итерация. Хорошо известные глобальные способы инверсии включают в себя Монте-Карло, математический аннилинг, генетические и эволюционные алгоритмы.
К сожалению, способы глобальной оптимизации обычно сходятся чрезвычайно медленно, и поэтому большинство геофизических инверсий основываются на локальной оптимизации функции затрат. Алгоритм 1 обобщает локальную оптимизацию функции затрат.
Алгоритм 1 - Алгоритм для выполнения локальной оптимизации функции затрат.
1. Выбор начальной модели
2. Вычисление градиента функции затрат S(M) по отношению к параметрам, которые описывают модель
3. Поиск обновленной модели, которая является возмущением начальной модели в отрицательном направлении градиента, которая более хорошо объясняет наблюдаемые данные
Эта процедура повторяется посредством применения новой обновленной модели в качестве начальной модели для другого градиентного поиска. Процесс продолжается до тех пор, когда находится обновленная модель, которая удовлетворительно объясняет наблюдаемые данные. Распространенно применяемые способы локальной инверсии функции затрат включают в себя градиентный поиск, сопряженные градиенты и способ Ньютона.
Локальная оптимизация функции затрат сейсмических данных в акустическом приближении является общей задачей геофизической инверсии и является, в общем, иллюстрацией других типов геофизической инверсии. При инвертировании сейсмических данных в акустическом приближении функция затрат может быть записана как:
(Уравнение 1)
где:
S = функция затрат,
M = вектор N параметров , описывающих модель геологической среды,
g = индекс выборки,
= функция источника для выборки g, которая является функцией пространственных координат и времени, для точечного источника она является дельта функцией пространственных координат,
= количество выборок,
r = индекс приемника в выборке,
= количество приемников в выборке,
t = индекс временной выборки внутри трассы,
= количество временных выборок,
W = функция критерия минимизации (предпочтительным выбором является , которая является критерием наименьших квадратов (L2)),
= вычисленные сейсмические данные давления для модели M,
= измеренные сейсмические данные давления.
Выборки могут быть любым типом выборки, которая может моделироваться в одном проходе программы сейсмического прямого моделирования. Обычно выборки соответствуют сейсмическому взрыву, хотя взрывы могут быть более общими, чем точечные источники. Для точечных источников индекс выборки g соответствует местоположению отдельных точечных источников. Для источников плоской волны g соответствует разным направлениям распространения плоской волны. Эти данные обобщенного источника, , могут либо регистрироваться в полевых условиях, либо могут синтезироваться из данных, зарегистрированных с применением точечных источников. Вычисленные данные  с другой стороны могут обычно вычисляться напрямую посредством применения функции обобщенного источника при прямом моделировании. Для многих типов прямого моделирования, включающих в себя моделирование конечных разностей, время вычисления, необходимое для обобщенного источника, грубо равняется времени вычисления, необходимому для точечного источника.
Уравнение (1) может быть упрощено до:
(Уравнение 2)
где теперь подразумевается сумма по приемникам и временным выборкам, и
(Уравнение 3)
Инверсия пытается обновить модель M так, что S(M) является минимумом. Это может выполняться посредством локальной оптимизации функции затрат, которая обновляет заданную модель  следующим образом:
(Уравнение 4)
где k является номером итерации,  является скалярным размером обновления модели, и  является градиентом функции несоответствия, взятым по отношению к параметрам модели. Возмущения модели или значения, посредством которых модель обновляется, вычисляются посредством умножения градиента целевой функции на длину шага  который должен вычисляться повторно.
Из уравнения (2) для градиента функции затрат может быть выведено следующее уравнение:
(Уравнение 5)
Таким образом, чтобы вычислить градиент функции затрат необходимо отдельно вычислить градиент вклада каждой выборки в функцию затрат, затем сложить эти вклады. Поэтому вычислительные затраты, требуемые для вычисления , равняются , умноженному на вычислительные затраты, требуемые, чтобы определить вклад одиночной выборки в градиент. Для геофизических проблем  обычно соответствует количеству геофизических источников и имеет порядок от 10,000 до 100,000, что в значительной степени увеличивает затраты на вычисление
Отметим, что вычисление  требует вычисления производной  по отношению к каждому из N параметров модели  Так как для геофизических проблем N является обычно очень большим (обычно более чем один миллион), это вычисление может отнимать чрезвычайно много времени, если оно должно выполняться для каждого отдельного параметра модели. К счастью, может использоваться метод сопряженных уравнений для эффективного выполнения этого вычисления сразу для всех параметров модели [1]. Метод сопряженных уравнений для целевой функции наименьших квадратов и параметризации сеточной модели подытоживается посредством следующего алгоритма:
Алгоритм 2 - Алгоритм для вычисления градиента функции затрат наименьших квадратов сеточной модели с использованием метода сопряженных уравнений.
1. Вычисление прямого моделирования данных с использованием текущей модели и формы сигналов выборки <img file="00000027.TIF" he="5" wi="5" img-content="undefined" img-format="TIF" /> в качестве источника, чтобы получать <img file="00000028.TIF" he="7" wi="21" img-content="undefined" img-format="TIF" />2. Вычитание наблюдаемых данных из смоделированных данных, дающее <img file="00000029.TIF" he="6" wi="17" img-content="undefined" img-format="TIF" />3. Вычисление обратного моделирования (т.е. назад во времени) с использованием <img file="00000030.TIF" he="6" wi="16" img-content="undefined" img-format="TIF" /> в качестве источника, создающего <img file="00000031.TIF" he="6" wi="24" img-content="undefined" img-format="TIF" />4. Вычисление интеграла по времени от произведения <img file="00000032.TIF" he="5" wi="20" img-content="undefined" img-format="TIF" /> и <img file="00000033.TIF" he="6" wi="23" img-content="undefined" img-format="TIF" />, чтобы получить <img file="00000034.TIF" he="6" wi="25" img-content="undefined" img-format="TIF" />
В то время как вычисление градиентов с использованием метода сопряженных уравнений является эффективным по отношению к другим способам, оно является все же очень дорогостоящим. В частности, метод сопряженных уравнений требует два моделирования, одно прямое во времени и одно обратное во времени, и для геофизических проблем эти моделирования являются обычно очень вычислительно интенсивными. Также, как описано выше, это вычисление метода сопряженных уравнений должно выполняться для каждой выборки измеренных данных отдельно, что увеличивает вычислительные затраты с коэффициентом
Вычислительные затраты всех категорий инверсии могут быть уменьшены посредством инвертирования данных из комбинаций источников, нежели инвертирования источников отдельно. Это может быть названо инверсией одновременных источников. Известны несколько типов комбинирования источников, включающие в себя: когерентное суммирование близко расстановленных источников, порождающее эффективный источник, который вырабатывает волновой фронт некоторой требуемой формы (например, плоской волны), суммирование широко расстановленных источников, или полное или частичное суммирование данных до инверсии.
Уменьшение вычислительных затрат, достигаемое посредством инвертирования комбинированных источников по меньшей мере частично компенсируется тем фактом, что инверсия комбинированных данных обычно вырабатывает менее точную инвертированную модель. Эта потеря в точности происходит вследствие того факта, что информация теряется, когда суммируются отдельные источники, и поэтому суммированные данные не ограничивают инвертированную модель также жестко, как несуммированные данные. Эта потеря информации в процессе суммирования может быть минимизирована посредством кодирования каждой записи взрыва до суммирования. Кодирование до комбинирования сохраняет значительно больше информации в данных одновременных источников и поэтому лучше ограничивает инверсию [4]. Кодирование также обеспечивает возможность комбинирования близко расстановленных источников, таким образом, обеспечивая возможность комбинировать большее количество источников для определенной вычислительной области. С этим способом могут использоваться различные схемы кодирования, включающие в себя кодирование с временным сдвигом и кодирование со случайной фазой. В оставшейся части этого раздела Уровень техники кратко рассматриваются различные опубликованные геофизические способы одновременных источников, как с кодированием, так и без кодирования.
Van Manen [6] предлагает применение способа сейсмической интерферометрии для ускорения прямого моделирования. Сейсмическая интерферометрия работает посредством размещения источников повсюду на границе области интереса. Эти источники моделируются по отдельности и волновое поле записывается во всех местоположениях, для которых требуется функция Грина. Функция Грина между любыми двумя записанными местоположениями может затем вычисляться посредством взаимного коррелирования трасс, зарегистрированных в двух записанных местоположениях, и суммирования по всем граничным источникам. Если данные, подлежащие инвертированию, имеют большое количество источников и приемников, которые находятся внутри области интереса (в противоположность наличию одного или другого на границе), то это очень эффективный способ для вычисления требуемых функций Грина. Однако для случая сейсмических данных является редким, что как источник, так и приемник для данных, подлежащих инвертированию, находятся внутри области интереса. Поэтому это улучшение имеет очень ограниченную применимость к проблеме сейсмической инверсии.
Berkhout [7] и Zhang [8] предполагают, что инверсия может в общем быть улучшена посредством инвертирования некодированных одновременных источников, которые когерентно суммируются, чтобы вырабатывать некоторый требуемый волновой фронт внутри некоторой области геологической среды. Например, данные точечного источника могут суммироваться с временными сдвигами, которые являются линейной функцией местоположения источника, чтобы вырабатывать идущую вниз плоскую волну при некотором конкретном угле по отношению к поверхности. Этот способ может применяться ко всем категориям инверсии. Проблема с этим способом состоит в том, что когерентное суммирование выборки источников обязательно уменьшает количество информации в данных. Таким образом, например, суммирование для создания плоской волны удаляет всю информацию в сейсмических данных, связанных со временем прохода по отношению к расстоянию между источником и приемником. Эта информация является критической для обновления медленно изменяющейся фоновой модели скорости, и поэтому способ Berkhout не является хорошо ограниченным. Для преодоления этой проблемы может инвертироваться множество различных когерентных сумм данных (например, множество плоских волн с различными направлениями распространения), но тогда теряется эффективность, так как затраты на инверсию пропорциональны количеству различных инвертированных сумм. Здесь такие когерентно суммированные источники называются обобщенными источниками. Поэтому обобщенный источник может либо быть точечным источником, либо суммой точечных источников, которая вырабатывает волновой фронт некоторой требуемой формы.
Van Riel [9] предлагает инверсию посредством некодированного суммирования или частичного суммирования (по отношению к расстоянию между источником и приемником) входных сейсмических данных, затем определения функции затрат по отношению к этим суммированным данным, которая будет оптимизироваться. Таким образом, эта публикация предлагает улучшение основывающейся на функции затрат инверсии с применением некодированных одновременных источников. Как имело место для способа инверсии одновременных источников Berkhout [6], суммирование, предлагаемое этим способом, уменьшает количество информации в данных, подлежащих инвертированию, и поэтому инверсия является менее хорошо ограниченной, чем она была бы с исходными данными.
Mora [10] предлагает инвертирование данных, которые являются суммой широко расстановленных источников. Таким образом, эта публикация предлагает улучшение эффективности инверсии с применением моделирования некодированных одновременных источников. Суммирование широко расстановленных источников имеет преимущество сохранения намного большего количества информации, чем когерентное сложение, предложенное Berkhout. Однако суммирование широко расстановленных источников имеет следствием, что апертура (инвертируемая область модели), которая должна использоваться в инверсии, должна быть увеличена, чтобы вмещать все широко расстановленные источники. Так как время вычислений является пропорциональным области этой апертуры, способ Мора не обеспечивает такого прироста эффективности, которая могла бы быть достигнута, если бы суммируемые источники были рядом друг с другом.
Ober [11] предлагает ускорение сейсмической миграции, специальный случай неитеративной инверсии, посредством применения одновременных кодированных источников. После тестирования различных способов кодирования, Ober обнаружил, что результирующие мигрированные изображения имели значительно уменьшенное отношение сигнал/шум вследствие того факта, что широкополосные функции кодирования необходимо являются только приблизительно ортогональными. Таким образом, при суммировании более чем 16 взрывов, качество инверсии не было удовлетворительным. Так как неитеративная инверсия не является очень дорогостоящей, чтобы с нее начинать, и так как инверсия высокого отношения сигнал/шум является желательной, этот способ не является широко применяемым на практике в геофизических методах разведки.
Ikelle [12] предлагает способ для быстрого прямого моделирования посредством моделирования одновременных точечных источников, которые активируются (в моделировании) в изменяющиеся временные интервалы. Также описывается способ для декодирования этих сдвинутых по времени смоделированных данных одновременных источников назад в отдельные моделирования, которые были бы получены от отдельных точечных источников. Эти декодированные данные могут затем использоваться как часть любой стандартной процедуры инверсии. Проблема со способом Ikelle состоит в том, что предложенный способ декодирования вырабатывает разделенные данные, имеющие уровни шума, пропорциональные различию между данными от смежных источников. Этот шум становится значительным для моделей геологической среды, которые не являются латерально постоянными, например, для моделей, содержащих наклонные отражающие границы. Дополнительно, этот шум будет расти пропорционально к количеству одновременных источников. Вследствие этих трудностей подход одновременных источников Ikelle может обеспечивать неприемлемые уровни шума, если применяется в инвертировании геологической среды, которая не является латерально постоянной.
Кодирование источника, предложенное Krebs и др., в публикации заявки PCT № WO 2008/042081, которая включена в настоящий документ путем ссылки во всех юрисдикциях, которые это позволяют, является очень эффективным в отношении затрат способом для инвертирования данных полного волнового поля. (Такой же подход одновременной инверсии кодированной выборки будет работать для приемников, либо за счет взаимности источник-приемник либо за счет кодирования фактических местоположений приемников в выборках общих источников данных.) Для стационарных приемников прямые и сопряженные вычисления должны выполняться только для одиночного эффективного источника; см. публикацию заявки PCT № WO 2009/117174 [источник 4], которая включена в настоящий документ путем ссылки во всех юрисдикциях, которые это позволяют. При том, что для обычных 2D геометрий систем регистрации записываются сотни взрывов, и тысячи в случае 3D обследований, этот способ обеспечивает достаточно значительные сокращения вычислений. На практике предположение стационарных приемников не является строго действительным для большинства общих геометрий полевых систем регистрации данных. В случае данных сейсмоприемной косы как источники, так и приемники перемещаются для каждого нового взрыва. Даже в обследованиях, где местоположения приемников являются стационарным, практика часто состоит в том, что не все приемники «принимают» каждый взрыв, и приемники, которые принимают, могут изменяться от взрыва к взрыву. Это также нарушает «предположение стационарных приемников». В дополнение, вследствие логистических проблем является трудным записывать данные, близкие к источнику, и это означает, что данные близкого расстояния обычно отсутствуют. Это верно для обследований как на море, так и на земле. Оба этих фактора означают, что для выборки одновременных источников для каждого местоположения приемника будут отсутствовать данные для некоторых взрывов источников; говорят, что эти источники не облучили местоположение приемника. В итоге в инверсии одновременных кодированных источников для определенной одновременной кодированной выборки требуются данные во всех местоположениях приемников для каждого взрыва, и это может называться предположением стационарных приемников инверсии одновременных кодированных источников. В WO 08/042081 [источник 5] некоторые из раскрытых вариантов осуществления могут работать лучше, чем другие, когда предположение стационарных приемников не удовлетворяется. Поэтому является предпочтительным иметь размещение или корректировку для непосредственного применения инверсии одновременных кодированных источников (и/или приемников), которые обеспечат увеличение ее производительности, когда предположение стационарных приемников нарушено. Настоящее изобретение обеспечивает способ делать это. Другие подходы к проблеме перемещающихся приемников раскрыты в следующих заявках на патент США №№12/903,744, 12/903,749 и 13/224,005. Haber и др. [15] также описывает подход к проблеме перемещающихся приемников в инверсии одновременных кодированных источников с применением способа стохастической оптимизации и применяет его к проблеме удельного сопротивления постоянному току.
Young и Ridzal [16] применяют способ уменьшения размерности, называемый случайная проекция, чтобы уменьшать вычислительные затраты оценки неизвестных параметров в моделях на основе дифференциальных уравнений с частными производными (PDE). В этой постановке многократное численное решение дискретной модели PDE определяет затраты оценки параметров. В свою очередь, размер дискретизированного PDE напрямую соответствует количеству физических экспериментов. По мере того как количество экспериментов растет, оценка параметров становится недопустимо дорогостоящей. Чтобы уменьшать эти затраты, авторы разработали алгоритмический способ на основе случайной проекции, который решает проблему оценки параметров с использованием намного меньшего количества так называемых кодированных экспериментов, которые являются случайными суммами физических экспериментов. С использованием этой конструкции авторы обеспечивают нижнюю границу для требуемого количества кодированных экспериментов. Эта граница определена в вероятностном смысле и является независимой от количества физических экспериментов. Авторы также показывают, что их формулировка не зависит от лежащей в основе процедуры оптимизации и может применяться к алгоритмам, таким как Гаусса - Ньютона или наискорейшего спуска.
РАСКРЫТИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
В одном варианте осуществления изобретение представляет собой осуществляемый компьютером способ итеративной инверсии измеренных геофизических данных для определения модели физических свойств для области геологической среды, содержащий этапы, на которых применяют компьютер, чтобы суммировать множество кодированных выборок измеренных геофизических данных, при этом каждая выборка ассоциирована с одиночным источником и кодирована с помощью отличающейся функции кодирования, выбранной из набора функций кодирования, которые являются ортогональными или псевдоортогональными по отношению к взаимной корреляции, за счет чего формируется одновременная кодированная выборка измеренных геофизических данных, представляющих множество источников, затем применяют предполагаемую модель физических свойств или обновленную модель физических свойств из предыдущей итерации для моделирования одновременной кодированной выборки измеренных геофизических данных, затем вычисляют целевую функцию, измеряющую несоответствие между одновременной кодированной выборкой измеренных геофизических данных и смоделированной одновременной кодированной выборкой, затем оптимизируют целевую функцию для определения обновления модели, при этом приемники кодированы, чтобы сделать вычисление целевой функции менее чувствительным к одному или более из множества источников для определенного приемника.
В более подробном варианте осуществления, со ссылкой на блок-схему последовательности операций из фиг. 3 изобретение представляет собой осуществляемый компьютером способ инверсии измеренных геофизических данных для определения модели физических свойств для области геологической среды, содержащий этапы, на которых:
(a) получают группу из двух или более выборок 30 измеренных геофизических данных, при этом каждая выборка ассоциирована с одиночным источником;
(b) кодируют каждую сейсмограмму с помощью отличающейся функции 32 кодирования, при этом кодирование является ортогональным или псевдоортогональным по отношению к взаимной корреляции;
(c) суммируют 35 кодированных выборок в группе посредством суммирования всех записей данных в каждой выборке, которые соответствуют одиночному приемнику, и повторения для каждого другого приемника, что обеспечивает выборку одновременных кодированных источников;
(d) предполагают модель 33 физических свойств области геологической среды, при этом упомянутая модель обеспечивает значения по меньшей мере одного физического свойства в местоположениях по всей области геологической среды;
(e) применяют предполагаемую модель физических свойств, моделируют сейсмограмму одновременных кодированных источников, кодируют формы 31 сигналов источников в моделировании с применением тех же функций 32 кодирования, используемых для кодирования соответствующих выборок измеренных данных, при этом вся выборка одновременных кодированных источников моделируется в одиночной операции 34 моделирования;
(f) вычисляют разность 36 для каждого приемника между выборкой одновременных кодированных источников, составленной из измеренных геофизических данных, и смоделированной выборкой одновременных кодированных источников, при этом упомянутая разность называется остатком 37 для этого приемника;
(g) применяют кодирование 38 приемника к каждому остатку, при этом упомянутое кодирование приемника выбирают, чтобы ослаблять вклады от источников, для которых приемник был неактивным;
(h) вычисляют целевую функцию 39 на основании кодированных приемником остатков, и обновляют предполагаемую модель 40 физических свойств на основании вычисления целевой функции;
(i) повторяют (b)-(h) по меньшей мере еще одну итерацию с применением обновленной модели 41 физических свойств из предыдущей итерации в качестве предполагаемой модели физических свойств для формирования дополнительно обновленной модели физических свойств области геологической среды; и
(j) загружают дополнительно обновленную модель физических свойств или сохраняют ее в компьютерном средстве хранения;
при этом по меньшей мере одно из (a)-(j) выполняют с применением компьютера.
Эффективность способа может быть дополнительно повышена посредством группирования нескольких источников в суперисточник, группирования соответствующих выборок в супервыборку и затем применения вышеописанной стратегии кодирования. Для каждой группы, выборки - как смоделированные, так и измеренные - могут корректироваться, чтобы содержать трассы, которые облучают все источники в группе. В качестве альтернативы, можно сначала сгруппировать все взрывы в одну глобальную группу, выполнить моделирование один раз и затем постепенно удалять ошибки из результата. Ошибки состоят из реакций на источник на трассах, которые источник не облучил в обследовании регистрации. Таким образом, дополнительные группы, которые могут называться группы ошибок, для этой схемы имеют целью вычислять комбинированный эффект таких ошибок. Дополнительно эффективность может достигаться посредством двойного кодирования форм сигналов источников и выборок источников; одно кодирование может быть ортогональным, основывающимся на частоте кодированием настоящего изобретения, и другое кодирование может быть кодированием +1/-1 из источника [17].
Следует отметить, что роли источника и приемника могут быть взаимозаменяемыми с использованием теоремы взаимности акустики, эластичного волнового распространения и электричества и магнетизма. Следует понимать, что везде, включая формулу изобретения, всякий раз, когда упоминаются «источник» или «приемник», эти упоминания должны пониматься как включающие в себя обратные, проистекающие из применения взаимности.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ
Материалы патента или заявки содержат по меньшей мере один чертеж, выполненный в цвете. Копии этой публикации патента или заявки на патент с цветными чертежами могут быть предоставлены патентным ведомством при запросе и оплате необходимой пошлины.
Настоящее изобретение и его преимущества должны быть более хорошо поняты при обращении к нижеследующему подробному описанию и прилагаемым чертежам, на которых:
Фиг. 1 является схемой, иллюстрирующей данные, зарегистрированные от распространенных нестационарных приемников;
Фиг. 2 является схемой, иллюстрирующей кодирования источников и приемников, соответствующих системе регистрации, проиллюстрированной на фиг. 1, для одного варианта осуществления настоящего изобретения; и
Фиг. 3 является блок-схемой последовательности операций, показывающей базовые этапы в одном варианте осуществления представленного нового способа.
Вследствие ограничений патентного законодательства один или более из чертежей являются черно-белыми воспроизведениями цветных оригиналов. Цветные оригиналы были поданы в параллельной заявке на патент США. Копии этой публикации патента или заявки на патент с цветными чертежами могут быть получены от Ведомства по патентам и товарным знакам США при запросе и оплате необходимой пошлины.
Изобретение будет описано в отношении иллюстративных вариантов осуществления. Однако в той степени, в которой нижеследующее подробное описание относится к конкретному варианту осуществления или конкретному применению изобретения, предполагается, что оно является лишь иллюстративным и не должно толковаться как ограничивающее объем изобретения. Напротив, предполагается, что охватываются все альтернативы, модификации и эквиваленты, которые могут содержаться в объеме изобретения, определяемом прилагаемой формулой изобретения.
ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Кодирование одновременных источников, раскрытое Krebs и др. [5, 17], значительно уменьшило вычислительные затраты инверсии полной волновой формы. Сбережения являются значительными, когда несколько сотен взрывов для 2D обследований и тысячи для 3D обследований сводятся к моделированию одиночного одновременного источника для прямых и сопряженных вычислений. Однако одновременное кодирование данных предполагает геометрию стационарных приемников, т.е. для каждого приемника все взрывы являются живыми. С другой стороны, для любого определенного местоположения приемника измеренная трасса одновременного источника не содержит вклады, которые пришли от источников, для которых это местоположение приемника было неактивным. К тому же, для того же местоположения приемника смоделированная трасса одновременного источника содержит вклады от всех источников. Таким образом, даже для случая в точности корректной модели и отсутствия шума, разность между измеренными и смоделированными данными одновременного источника не будет нулевой. Даже хуже, является маловероятным, что идеально корректная модель будет минимизировать остаток. Минимизация для точной модели является требованием, чтобы итеративная инверсия вырабатывала точную модель. Большинство данных в разведке углеводородов не регистрируются при геометрии стационарных приемников. Настоящее изобретение является способом, чтобы делать инверсию одновременных кодированных источников более точной, когда предположение стационарных приемников не удовлетворяется, и, таким образом, чтобы делать способ инверсии полной волновой формы более возможным для реализации в таких ситуациях.
Как указывалось ранее, в обычной регистрации в случае сейсмоприемной косы и на земле, покрытие данных является недостаточным, чтобы удовлетворять геометрии стационарных приемников, что, таким образом, ограничивает преимущества полной волновой инверсии одновременных источников (FWI), предложенной Krebs и др. [5,17]. В дополнение к учету геометрии полевые данные должны обрабатываться, чтобы соответствовать физике прямого моделирования, применяемого в инверсии. Например, чтобы использовать акустическую инверсию для инвертирования эластичных данных, дальние расстояния являются обычно приглушенными, и данные обрабатываются, чтобы удалять другие эффекты упругости. Другие практические аспекты, такие как основанная на событиях (отражения, рефракции, кратные) оконная обработка для инверсии FWI, не работают с геометрией стационарных приемников.
Представленный новый способ использует кодирование одновременных источников с применением кодов, которые являются ортогональными или почти ортогональными (иногда упоминаются как псевдоортогональные), и одновременно кодирует приемники так, что они не являются чувствительными к источникам, которые не были активными, когда этот приемник был активным. Основное различие между этим подходом и наиболее общим вариантом осуществления инверсии одновременных кодированных источников, которая бы использовалась, когда предположение стационарных приемников удовлетворяется, состоит в том, что приемники также кодируются, в отличие от кодирования только источников.
Базовые этапы в представленном новом способе представлены в символьном виде на фиг. 2. На фиг. 2 схема представляет регистрацию для предположительного сейсмического обследования, показанного на фиг. 1. С применением цветов, выбранных, чтобы соответствовать фильтрам на фиг. 2, схема на фиг. 1 показывает, какие местоположения приемников являются активными, т.е. являются принимающими для каждого местоположения источника. Каждый приемник (в этом примере показаны пять местоположений приемников, пронумерованные от 1 до 5) не является активным для всех источников (в этом примере показаны пять местоположений источников, пронумерованные от 1 до 5), т.е. предположение стационарных приемников, предпочтительное для стандартной инверсии одновременных источников, не удовлетворяется. Это показано с помощью красных прямоугольников для приемников, которые не являются активными для определенного источника, и зеленых прямоугольников для приемников, которые являются активными для определенного источника. В этой схеме кодирование представлено как набор временных фильтров, чья амплитуда (A) по отношению к частоте (f) показана в строке графиков ниже таблицы регистрации. Эти фильтры являются узкими полосовыми фильтрами, которые центрированы на различных частотах для различных источников. Направо от схемы находятся соответствующие фильтры приемников, которые выполнены с возможностью режекции частот, соответствующих источникам, для которых этот приемник не был активным. Это обеспечивает то, что когда выполняются моделирование и сопряженные вычисления, эти приемники не будут записывать энергию от тех источников, которые не были зарегистрированы в полевых данных, подлежащих инвертированию. Эти фильтры приемников являются ключевым способом, который обеспечивает возможность, чтобы инверсия одновременных источников выполнялась над данными от нестационарного распространения в настоящем изобретении.
Внутри каждого прямоугольника в таблице на фиг. 2 проиллюстрировано произведение фильтра кодирования источника и фильтра кодирования приемника. Отметим, что в красных прямоугольниках произведение является нулевым, в то время как в зеленых прямоугольниках произведение является в точности исходным фильтром кодирования источника. Это является механизмом, посредством которого приемники делаются нечувствительными к источникам, для которых они не были активными при регистрации данных.
Эффективность, достигаемая посредством настоящего изобретения, может быть оценена следующим образом. Количество приблизительно неперекрывающихся фильтров определяет количество источников, которые могут кодироваться в один одновременный кодированный источник. Это приблизительно равняется полосе пропускания данных, разделенной на полосу пропускания фильтра (Уравнение 6). Продолжительность времени кода временной области, соответствующего фильтру кодирования, является пропорциональной обратной ширине полосы пропускания фильтра (Уравнение 7). Вычислительные затраты моделирования для данных кодированного одновременного источника являются пропорциональными количеству этапов времени, которые должны быть вычислены, которые пропорциональны сумме длины трассы и длины кода (Уравнение 8). Эффективность, достигаемая посредством этого изобретения пропорциональна затратам на моделирование для некодированных данных , разделенным на время для моделирования кодированного источника  (Уравнение 9). Отметим, что Уравнение 9 имеет следствием, что эффективность улучшается при увеличении длины кода, что подразумевает, что является предпочтительным применение более узких полосовых фильтров в кодировании. Однако имеется снижение эффективности от увеличения продолжительности времени кода, в то время как с другой стороны более длинные коды могут увеличивать количество итераций, необходимых для сходимости инверсии.
(Уравнение 6)
(Уравнение 7)
(Уравнение 8)
(Уравнение 9)
Фильтры приемников могут естественно осуществляться внутри FWI как ковариационная матрица, которая часто включается в норму целевой функции. Это объясняется более подробно далее.
Итеративный способ, наиболее распространенно применяемый в волновой инверсии, является оптимизацией целевой функции. Оптимизация целевой функции использует итеративную минимизацию значения, по отношению к модели M, целевой функции S(M), которая является мерой несоответствия между вычисленными и наблюдаемыми данными (она иногда также упоминается как функция затрат). Вычисленные данные моделируются с помощью компьютера, запрограммированного, чтобы использовать физику, управляющую распространением сигнала источника в среде, представленной посредством текущей модели. Вычисления моделирования могут делаться посредством любых из нескольких численных способов, включая, но не ограничиваясь, конечные разности, конечные элементы или трассировку лучей. Следуя за Tarantola [1], наиболее распространенно применяемая целевая функция является целевой функцией наименьших квадратов:
(Уравнение 10)
где T представляет оператор транспонирования вектора и:
M = модель, которая является вектором из N параметров
d = вектор измеренных данных (дискретизированный по отношению к источнику, приемнику и времени),
u(M) = вектор смоделированных данных для модели M (дискретизированный по отношению к источнику, приемнику и времени),
C = ковариационная матрица.
Больше подробностей могут быть найдены в заявке на патент США №13/020,502 и в публикации заявки PCT № WO 2009/117174, обе из которых включены в настоящий документ путем ссылки во всех юрисдикциях, которые это позволяют.
Коды, применяемые в представленном новом способе, не должны обязательно быть полосовыми фильтрами, как проиллюстрировано на фиг. 1. Могут применяться другие ортогональные или псевдоортогональные коды, например, последовательности Казами. См. "Quasi-orthogonal sequences for code-division multiple-access systems", Kyengcheol Yang, Young-Ky Kim, Vijay Kumar, Information Theory, IEEE Transactions 46(3), 382-993 (2000). Коды также могут быть неперекрывающимися гребнями полосовых фильтров или другими квазиортогональными последовательностями помимо последовательностей Казами, например последовательностями Уолша.
Инверсия одновременных источников по настоящему изобретению может дополнительно улучшаться посредством применения структуры из геометрии системы регистрации. Конкретно, является возможным группировать несколько источников в суперисточник (группу одновременных источников), группировать соответствующие выборки в супервыборку, и затем применять стратегию кодирования, обозначенную в настоящем изобретении. Преимущество такого подхода состоит в том, чтобы умножать эффективность настоящего способа на эффективность способа группирования. Далее кратко обозначены две возможные стратегии группирования, и затем объясняется то, как стратегия группирования может быть скомбинирована со стратегией частотного кодирования настоящего изобретения.
Одна версия способа группирования была раскрыта в источнике [20], "Random-Beam Full-Wavefield Inversion", Nathan Downey, Partha Routh и Young Ho Cha, SEG Expanded Abstracts 30, 2423 (2011), DOI:10.1190/1.3627695, при этом эта публикация включена в настоящий документ путем ссылки во всех юрисдикциях, которые это позволяют. Этот способ группирует данные, записанные в течение сейсмического обследования, в несколько кодированных выборок множеств взрывов, каждое из которых может быть смоделировано с применением одиночного численного моделирования. Для каждой группы выборки - как смоделированные, так и измеренные - корректируются, чтобы содержать трассы, которые облучают все источники в группе. В частности, схема инверсии полного волнового поля (FWI) множества взрывов, разработанная в источнике [17] Krebs и др., может применяться, чтобы кодировать взрывы. Таким образом, если вычислительные затраты моделирования каждого взрыва независимо равняются n, и количество групп, которые в достаточной степени охватывают обследование, равняется m, то приросты в эффективности равняются n/m по отношению к инверсии последовательных источников.
Альтернативная схема группирования получается посредством группирования сначала всех взрывов в одну глобальную группу моделирования один раз и затем постепенного удаления ошибок из результата. Ошибки состоят из реакций на источник на трассах, которые источник не облучал в обследовании регистрации. Таким образом, дополнительные группы, которые могут называться группы ошибок, этой схемы имеют целью вычислять комбинированный эффект таких ошибок. Как только вычисляется, результирующая смоделированная выборка группы ограничивается трассами, которые по меньшей мере один источник в группе не облучает. Эти трассы затем вычитаются из соответствующих трасс в глобальной выборке. Таким образом, с каждой последующей группой ошибок глобальная группа улучшается до тех пор, когда, в конечном счете, более не остается ошибок. Это требует удалений групп ошибок (такое же количество, что и в предыдущем способе), что ведет к полным вычислительным затратам, равным m+1 моделированиям. Прирост в эффективности равняется n/(m+1), что сравнимо с приростом предыдущего способа группирования.
Более подробно, способ инверсии данных с применением альтернативной схемы группирования, в одном из его вариантов осуществления, может быть описан посредством следующего ряда базовых этапов:
1. Выполнение одного моделирования синтетических данных ("SD"), где каждый источник в обследовании является одновременно активным. Источники кодируются. Может применяться любая из различных схем кодирования, включая схемы, описанные в патенте США №8,121,823 (источник [5]), и также включая +1/-1 и другие схемы кодирования, раскрытые в источнике [17], оба из которых включены в настоящий документ путем ссылки во всех юрисдикциях, которые это позволяют; однако если применяется ортогональное или псевдо-ортогональное кодирование, как здесь описано, могут реализовываться дополнительные приросты в эффективности. В одном варианте осуществления способа инверсии, который здесь описывается, ортогональное кодирование является частотным кодированием из этапа 38 в блок-схеме последовательности операций фиг. 3.
2. Определение стратегии группирования (т.е. какие источники должны обрабатываться одновременно), где стратегия относится к перемещающимся приемникам и желанию не моделировать сейсмическую трассу, соответствующую приемнику, который не прослушивал этот источник. Стратегия первой схемы группирования, описанной выше (источник [20]), является также предпочтительным вариантом выбора для этой альтернативной схемы группирования.
3. Для каждой группы кодирование источников, при этом каждый источник кодируется с помощью такого же кодирования, применяемого на этапе 1, и затем выполнение следующего:
i. Выполнение моделирования, в котором каждый источник в текущей группе является одновременно активным, и выработка одновременных смоделированных данных для текущей группы источников ("GSD"). (Замечание: эти данные содержатся в SD). Результирующий прирост в эффективности равняется n/(m+1) по отношению к инверсии последовательного источника; однако если применяется ортогональное или псевдоортогональное кодирование, как здесь описано, несколько групп могут моделироваться одновременно, что улучшает прирост эффективности до kn/(m+1), где количество групп, которые моделируются одновременно, равняется k.
ii. Определение местоположений приемников в GSD, которые не были облучены посредством по меньшей мере одного из источников в текущей группе.
Iii. Для каждого из этих местоположений, извлечение соответствующего сигнала из GSD и вычитание его из такого же местоположения в SD. Отметим, что этот сигнал включает в себя ошибку, содержащуюся в SD вследствие того, что предположение стационарных приемников не удовлетворяется. Фактически, вычитание удаляет больше, чем только ошибку. Оно также удаляет некоторые хорошие данные, т.е. смоделированные данные из приемников, которые прослушивали соответствующие источники. Однако это является приемлемой ценой за удаление всех ошибок из SD. Полный набор данных является более чем необходимым, чтобы делать работу инверсии. Более того, можно управлять количеством действительных данных, которые удаляются: чем больше групп в стратегии группирования, тем меньше действительных данных удаляются. Таким образом, эти группы могут называться «группы ошибок» по сравнению с группами, применяемыми в альтернативе из источника [20].
4. Вычисление остатка данных по отношению к кодированным измеренным данным, при этом измеренные данные кодированы с применением такой же функции кодирования, выбранной для каждого источника на этапе 1, так что ошибки воспроизводятся в точности так, как они появляются в моделировании из этапа 1. Перед вычислением остатка измеренные данные корректируются, чтобы содержать только действительные данные, оставшиеся после этапа 3(iii). Чтобы сделать это, можно отметить, что измеренные данные состоят из отдельных пар источник-приемник (или могут преобразовываться в этот формат), таким образом, корректировка измеренных данных состоит из сложения вместе измеренных пар источник-приемник для всех таких пар, которые были оставлены (т.е. являются действительными) после этапа 3(iii), т.е. всех источников в определенной группе и всех приемников, которые не вводят ошибки в вычисление целевой функции.
5. Корректировка модели скорости для уменьшения несоответствия, т.е. для уменьшения остатка данных.
6. Повторение этапов 1-5. Отметим, что в моделированиях на этапах 1 и 3(i), так как модель скорости была обновлена на этапе 5, SD и GSD не будут такими же, как в предыдущей итерации, и поэтому моделирования должны выполняться снова.
Настоящее изобретение может дополнительно улучшать эффективность способов группирования посредством кодирования каждой группы с помощью кода, который является ортогональным или псевдоортогональным для всех других кодов. Таким образом, если являются доступными k взаимно (псевдо-)ортогональных кодов, то k групп могут моделироваться одновременно. Полные затраты способов группирования тогда становятся m/k для способа 1 и (m+1)/k для способа два. По сравнению со схемой последовательных взрывов, этот комбинированный подход привносит в k*n/m раз меньше вычислительных затрат. Весь способ (для схемы группирования из источника [20]) поэтому может быть описан посредством блок-схемы последовательности операций из фиг. 3, где выборки 30 являются выборками множества взрывов, описанными выше, т.е. группами выборок взрывов, где группирование основано на облученных приемниках, и каждая выборка отдельного взрыва в выборке множества взрывов кодируется с помощью одной и той же функции кодирования. Аналогично, формы 31 сигналов источников являются, каждая, группой форм сигналов источников, соответствующих группам выборок взрывов, и каждая форма сигналов источника в группе кодируется с помощью одного и того же кодирования. Следует отметить, что частотное кодирование настоящего изобретения не интерферирует с кодированием схемы множества взрывов, такой как описана в источнике [17] и которая может применяться в вышеописанных способах группирования; т.е. они являются совместимыми. Таким образом, в этой комбинированной схеме, источник и соответствующая выборка кодируются дважды. В качестве альтернативы, может быть возможным применение некоторой другой формы кодирования, например фазового кодирования, в качестве ортогонального или псевдоортогонального кодирования в схеме двойного кодирования. Неортогональное кодирование в схеме двойного кодирования может быть любым кодированием до тех пор, пока оно не оказывает влияние на ортогональное кодирование, т.е. изменяет частоты, применяемые в случае частотного кодирования.
Преимущество двойного кодирования состоит в том, что больше выборок могут моделироваться одновременно. С применением только частотного кодирования, используется природа формы сигналов источника, так что количество эффективных, различных, ортогональных кодов ограничено. Этот предел может быть увеличен посредством группирования выборок взрывов всякий раз, когда избыточность данных позволяет это. В сущности, каждая группа сконструирована, чтобы вести себя как маленькая проблема стационарного распространения (описанная в источнике 20), так что кодирование +1/-1 внутри группы может эффективно решать эту меньшую проблему. Другими словами, это двойное кодирование использует две различные и независимые характеристики проблемы: (1) природу формы сигналов источника, и (2) геометрию обследования (регистрации данных). Источники могут все кодироваться дважды в обеих из схем группирования, описанных выше. Измеренные данные, соответствующие определенному источнику, также должны кодироваться таким же образом, как кодируется форма сигналов источника для моделирования. Однако, чтобы выполнять вычисления остатка, приемники могут декодироваться с применением только комбинации частотных фильтров.
Теперь будет описываться предпочтительный вариант осуществления изобретения с применением двойного кодирования в альтернативной схеме, описанной выше, где группы являются группами ошибок. В первой фазе (не в блок-схеме последовательности операций из фиг. 3, но описанной в этапе 1 шестиэтапного описания, приведенного выше для альтернативной схемы группирования) вычисляется супервыборка, которая содержит все взрывы. Здесь может применяться кодирование +1/-1 из источника 17, пока игнорируя то, что будут вводиться ошибки вследствие приемников, не облученных посредством конкретного источника. То есть мультипликативный коэффициент +1 или -1 назначается каждому источнику и связанным измеренным данным. Каждой группе ошибок в последующих этапах назначается часть частотного спектра для ортогонального кодирования (этап 3i выше, с ортогональным (частотным) кодированием), но эти назначения могут делаться в этой первой фазе. Таким образом, каждая пара источник-данные кодируется дважды: с мультипликативным коэффициентом +1/-1 и посредством модификации их спектра. Затем, во второй фазе, соответствующей этапу 3 выше, ошибки удаляются, как описано там, посредством последовательного вычитания результата более маленького множества выборок - группирования ошибок - из супервыборки, полученной в фазе 1. Здесь, мы используем такой же мультипликативный (+1/-1) коэффициент, что и в первой фазе. Также каждая группа фильтруется, чтобы иметь такой же спектр, как выбран в фазе 1. Другими словами, такое же двойное кодирование применяется снова. В заключение, в третьей фазе вычисляются остатки (этап 4 выше), затем вычисляется обновление модели (этап 5 выше), возможно с использованием способа градиентов. Это заканчивает одну итерацию, и может следовать следующая итерация (этап 6 выше).
Можно отметить, что вариант осуществления изобретения с применением первой схемы группирования, т.е. группирования из источника 20, также имеет первую фазу (на фиг. 3 не показана), в которой группы выбираются. Двойное кодирование источников и соответствующих измеренных данных также может выполняться с помощью этой схемы группирования. Можно отметить, что кодирование +1/-1 может применяться, чтобы ослаблять шум взаимного влияния в течение вычисления остатка каждой группы. Этот шум является специфичным для группы; шум от одной группы не оказывает влияние на другие группы. Ортогональное кодирование обеспечивает это поведение. Поэтому кодирование +1/-1 в этой схеме может применяться к каждой группе независимо, без учета элементов в других группах. Также, как первым обнаружил источник [5], может быть предпочтительным изменять специальные функции кодирования каждую итерацию.
Инверсия одновременных источников по настоящему изобретению может дополнительно улучшаться посредством изменения функций кодирования, используемых между итерациями. Это из-за того, что изменение спектра амплитуды и/или фазы фильтров между итерациями обеспечивает формирование модели, которая приближает больше частот от каждого источника. Изменение кодирований также уменьшает шум взаимного влияния, который происходит для функций кодирования, которые не являются идеально ортогональными. Изменение кодирования может включать в себя, например, какое-либо или оба из изменения центральной частоты фильтров источников и изменения их фазы.
Вышеприведенная заявка относится к конкретным вариантам осуществления настоящего изобретения для его иллюстрации. Однако специалисту в данной области техники должно быть ясно, что возможно множество модификаций и изменений вариантов осуществления, описанных в настоящем документе. Предполагается, что все такие модификации и изменения находятся в пределах объема настоящего изобретения, определяемого прилагаемой формулой изобретения. Например, специалисты в данной области техники должны легко распознать, что не требуется, чтобы все источники кодировались в одиночный одновременный источник, но вместо этого могут кодироваться подгруппы источников и результаты градиентов от каждой подгруппы могут затем складываться, чтобы вырабатывать полный градиент. (Вычисление градиента целевой функции по отношению к каждому из параметров модели является общим способом определения обновления для модели.) Специалисты в данной области техники должны легко распознать, что в предпочтительных вариантах осуществления изобретения по меньшей мере некоторые из этапов в представленном новом способе выполняются на компьютере, т.е. изобретение является компьютерно-осуществимым. В таких случаях результирующая обновленная модель физических свойств может или загружаться, отображаться, или сохраняться в компьютерном средстве хранения.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Tarantola, A., "Inversion of seismic reflection data in the acoustic approximation", Geophysics 49, 1259-1266(1984).
2. Sirgue, L., and Pratt G. "Efficient waveform inversion and imaging: A strategy for selecting temporal frequencies", Geophysics 69, 231-248 (2004).
3. Fallat, M. R., Dosso, S. E., "Geoacoustic inversion via local, global, and hybrid algorithms", Journal of the Acoustical Society of America 105, 3219-3230 (1999).
4. Hinkley, D. and Krebs, J., "Gradient computation for simultaneous source inversion", PCT Patent Application Publication No. WO 2009/117174.
5. Krebs, J. R., Anderson, J. A., Neelamani, R., Hinkley, D., Jing, C., Dickens, T., Krohn, C., Traynin, P., "Iterative inversion of data from simultaneous geophysical sources", PCT Patent Application Publication No. WO 2008/042081, issued as U.S. Patent No. 8,121,823.
6. Van Manen, D.J., Robertsson, J.O.A., Curtis, A., "Making wave by time reversal", SEG International Exposition and 75th Annual Meeting Expanded Abstracts, 1763-1766 (2005).
7. Berkhout, A.J., "Areal shot record technology", Journal of Seismic Exploration 1, 251-264(1992).
8. Zhang, Y., Sun, J., Notfors, C., Gray, S.H., Cherris, L., Young, J., "Delayed-shot 3D depth migration", Geophysics 70, E21-E28 (2005).
9. Van Riel, P., and Hendrik, W.J.D., "Method of estimating elastic and compositional parameters from seismic and echo-acoustic data", U.S. Patent No. 6,876,928 (2005).
10. Mora, P., "Nonlinear two-dimensional elastic inversion of multi-offset seismic data", Geophysics 52, 1211-1228 (1987).
11. Ober, C.C., Romero, L.A., Ghiglia, D.C., "Method of Migrating Seismic Records", U.S. Patent No. 6,021,094 (2000).
12. Ikelle, L. T., "Multi-shooting approach to seismic modeling and acquisition", U.S. Patent No. 6,327,537 (2001).
13. Romero, L. A., Ghiglia, D. C., Ober, C. C., Morton, S. A., "Phase encoding of shot records in prestack migration", Geophysics 65, 426-436 (2000).
14. Jing X., Finn, C.J., Dickens, T.A., Willen, D.E., "Encoding multiple shot gathers in prestack migration", SEG International Exposition and 70th Annual Meeting Expanded Abstracts, 786-789 (2000).
15. Haber, E., Chung M. and Herrmann, "An effective method for parameter estimation with PDE constraints with multiple right hand sides", Preprint - UBC http://www.math.ubc.ca/~haber/pubs/PdeOptStochV5.pdf (2010).
16. Joseph Young and Denis Ridzal, "An application of random projection to parameter estimation", SIAM Optimization, Darmstadt (May 17, 2011).
17. Jerome R. Krebs, John E. Anderson, David Hinkley, Ramesh Neelamani, Sunwoong Lee, Anatoly Baumstein, and Martin-Daniel Lacasse, "Full-wavefield seismic inversion using encoded sources", Geophysics 74-6, WCC177-WCC188 (2009).
18. Yang et al., "Quasi-orthogonal sequences for code-division multiple-access systems", Information Theory, IEEE Transactions 46(3), 982-993 (2000).
19. Krebs, et al., "Full Wavefield Inversion Using Time Varying Filters", U.S. Patent No. 8,223,587 (2012).
20. Downey, et al., "Random-Beam Full-Wavefield Inversion", SEG Expanded Abstracts 30,2423-2427(2011).
21. Yunsong Huang and Gerard T. Schuster, "Multisource least-squares migration of marine streamer and land data with frequency-division encoding", EAGE Annual Meeting, Copenhagen, Workshop on Simultaneous Source Methods for Seismic Data, (Jun 3, 2012).
22. Yunsong Huang and Gerard T. Schuster, "Multisource least-squares migration of marine streamer and land data with frequency-division encoding", Geophysical Prospecting 60, 663-680 (July 2012).