Модуль диагностики в системе управления качеством

В. И. Дубровин: МОДУЛЬ ДИАГНОСТИКИ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ

УДК 681.32:62.19

В. И. Дубровин

МОДУЛЬ ДИАГНОСТИКИ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ

Приведена структура модуля диагностики, в качестве базовой модели в котором выбраны нейронные сети с латеральным торможением - карты признаков самоорганизации Кохонена.

В последнее время отечественная промышленность понимает необходимость внедрения систем качества, соответствующих стандартам ISO 9000. Однако эти стандарты являются завершающим этапом развития, и, чтобы построить такие современные системы качества, необходимо пройти определенные этапы, а именно, избавиться от такого серьезного недостатка, как высокий уровень дефектности. Эффективным средством против данного недостатка является диагностика процессов и изделий [1].

В большинстве диагностических программ используются статистические методы [2-7], которые требуют, чтобы объем обучающей выборки был достаточно велик. Если же размер обучающей выборки мал (в случаях, когда из-за уникальности или дороговизны изделий и сложности испытаний невозможно или нежелательно проводить большое количество экспериментов), статистические и эвристические алгоритмы, как правило, не позволяют решать задачу классификации с достаточной достоверностью. Кроме того, эти системы не обладают самоорганизацией и не способны помочь пользователю в планировании эксперимента.

Данный программный комплекс осуществляет диагностику на основе нейронных сетей (НС). Одним из важнейших свойств НС является способность к аппроксимации многомерных функций, что позволяет использовать их для моделирования сложных процессов и объектов. Не менее важное свойство НС -обучаемость дает возможность строить на их основе адаптивные системы. Благодаря этому НС могут применяться в задачах классификации.

В качестве базовой модели НС в программном комплексе выбрана НС с латеральным торможением -Карта признаков самоорганизации Кохонена (Self-Organizing Map - SOM), применение которой для решения задачи классификации в условиях малого размера обучающей выборки весьма перспективно [8].

SOM является нейронной сетью с латеральным торможением [9] и относится к классификаторам, для обучения которых используются выборки образов с заранее незаданной классификацией.

При обучении НС предъявляются входные векторы без указания желаемых выходов и корректируются ве-

са согласно алгоритму, предложенному Тейво Кохоне-ном [10].

Если число входных векторов в обучающем множестве велико по отношению к выбранному числу кластеров, то после обучения веса сети будут определять центры кластеров, распределенные в пространстве входов таким образом, что функция плотности этих центров будет аппроксимировать функцию плотности вероятности входных векторов. Кроме того, веса будут организованы таким образом, что топологически близкие узлы будут соответствовать физически близким (в смысле евклидова расстояния) входным векторам.

80М способны классифицировать экземпляры по степени близости их признаков. Это позволяет применять их для выделения центров сосредоточения экземпляров, что может быть использовано при планировании обучающего эксперимента, в случае, когда большое количество опытов ставить затруднительно, например, по причине дороговизны или уникальности изделий. Планирование обучающего эксперимента в этом случае производится следующим образом: на основании значений признаков всех экземпляров обучающей выборки производится формирование 80М, а затем для экземпляров, которые наиболее близки к сформированным векторным центрам 80М, проводятся эксперименты по определению фактических классов [8].

Важно отметить, что при классификации с помощью 80М, номер узла, к которому отнесен экземпляр, и фактический номер его класса в общем случае не совпадают - разделяя экземпляры, 80М производит субъективную классификацию, не имеющую того реального физического смысла, которым мы наделяем классы.

Результаты классификации 80М могут быть наделены фактическим смыслом путем постановки в соответствие номеру каждого узла 80М номера того фактического класса, к которому относится большая часть экземпляров обучающей выборки, отнесенных 80М к данному узлу [8]. Для этого может быть использовано ассоциативное запоминающее устройство (АЗУ). Постановка соответствия производится путем записи пары (кортежа) <номер узла 80М, номер класса> в АЗУ. В качестве АЗУ может быть использован как блок линейной или динамической памяти, обслуживаемый соответствующей процедурой, так и нейросетевая ассоциативная память [9]:

а) для системы с двумя классами - однослойный дискретный перцептрон [9, 11];

НЕЙР01НФ0РМАТИКА ТА 1НТЕЛЕКТУАЛЬН1 СИСТЕМИ

Рисунок 1 - Схема программного комплекса

б) для системы с большим числом классов - многослойная нейронная сеть или комбинация ассоциативной памяти на основе НС Хопфилда [9, 11] с нейросете-вым селектором максимума.

Блок 80М-АЗУ может быть рекомендован для использования в системах классификации в случае, когда:

а) реальный принцип деления экземпляров на классы совпадает или близок к методу классификации 80М;

б) размер обучающей выборки, т. е. совокупности значений признаков экземпляров и сопоставленных им номеров классов, недостаточен для классификации другими методами (статистическими, нейросетевыми), а экземпляры одного и того же класса имеют близкие значения признаков, т. е. классы хорошо разделяются и имеют центры, вокруг которых достаточно плотно сосредоточены экземпляры, относящиеся к данному классу.

Комбинация НС 80М и нейросетевого АЗУ является ядром данного программного комплекса. В основу обучения и работы системы 80М-АЗУ положены алгоритмы:

1. Формирования 80М.

2. 80М-классификации.

3. Подбора метрики 80М.

4. Оценки информативности признаков.

5. Обучения нейросетевого АЗУ на основе однослойного перцептрона.

6. Обучения неросетевого АЗУ на основе НС Хоп-филда:

- проекционный (псевдоинверсный) алгоритм обучения;

- итерационный проекционный (псевдоинверсный) алгоритм обучения;

- алгоритм обучения нейросетевого селектора максимума.

7. Алгоритм обучения системы 80М-АЗУ.

8. Алгоритм классификации 80М-АЗУ.

В процессе формирования 80М для разделения экземпляров по кластерам в качестве меры близости используется метрика Минковского:

¿/ =

( N

I И( ъ-

1 /X

/ * )Г

V! = 1

X е Я,

где N - количество признаков, х; - значение г-го признака 5-го экземпляра, ж/г - г-я компонента векторного центра Ж/ = {ж/2, •••> Ж/^Т, X - показатель степени, ¿/ - расстояние между /-м узлом 80М и вектором признаков 5-го экземпляра.

Изменяя X, можно получить неограниченное число других метрик. Однако на практике следует ограничиваться легко вычислимыми метриками, топологически близкими к фактическому разделению классов. Очевидно, чем ближе выбранная метрика к реальной закономерности разделения на классы, тем точнее и с меньшими потерями будет производиться классификация. Для систем диагностики возникает задача автоматического выбора наилучшей метрики из множества заданных для каждого конкретного набора классов изделий. Эта задача решается в данном программном комплексе с помощью специально разработанного алгоритма итеративного подбора метрики [8].

Выше рассмотренные метрики, как правило, предполагают, что все признаки, по которым производится классификация, являются одинаково значимыми. Однако на практике признаки разделяются на значимые и незначимые.

В отношении некоторых признаков, может быть заранее известно или предполагаться, что они являются наиболее или наименее значимыми, но степень такой значимости точно неизвестна и не позволяет производить классификацию только на основе данного признака или исключить данный признак в случае его малозначимости. Если использовать такую априорную информацию при обучении НС, то, очевидно, классификация изделий будет производиться с меньшим числом ошибок.

Алгоритмы оценки информативности признаков [8] позволяют решать эту задачу с помощью данного программного комплекса.

124

1607-3274 «Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня» № 1, 2005

С. А. Качур: МОДЕЛЬ НЕЙРОННОГО МОДУЛЯ КАК ЭЛЕМЕНТА СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ СЕТЕЙ ПЕТРИ

Программный комплекс реализован на языке Object Pascal Интегрированной среды разработчика Inprise (Borland) Delphi 5.0 и функционирует под управлением операционных систем Windows 95/98, а также Windows NT 4.0.

Для проверки работоспособности и оценки применимости программного комплекса проводились эксперименты по решению задач распознавания (классификации) объектов, диагностики и прогнозирования состояния сложных технических процессов и объектов. Эксперименты показали, что программный комплекс успешно справляется с данными задачами, затрачивая на их решение сравнительно небольшое количество времени.

Результаты экспериментов позволяют рекомендовать разработанный программный комплекс для решения прикладных задач технической диагностики.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Дубровин В. И. Идентификация и оптимизация сложных технических процессов и объектов. - Запорожье: ЗГТУД997. - 92 с.

2. Дубровин В. И., Луценко Д. В., Степаненко А. А. Диагностический программный комплекс. Информационный листок № 01-99. - РГАСНТИ 50.41.25, Запорожский ЦНТЭИ, 1999.

3. Дубров/н В., Степаненко О., Луценко Д. Д1агностика процесав та керування яюстю // Досв1д розробки i застосування САПР в мтроелектрониш / Mатерiали

УДК 681.5

Предложена модель нейронного модуля в рамках модели стохастической системы на базе сетей Петри. Данная модель созвучна концепции модульной организации сознания.

ВВЕДЕНИЕ

В 60-х годах прошлого века американский физиолог Вернон Б. Маункасл выдвинул концепцию модульной организации сознания [1]. Одним из положений его концепции является определение в качестве единицы обработки информации модуля или модулярной колонки, объединяющей несколько сходных в своей основе вертикальных ансамблей. Вертикальный ансамбль включает примерно 100 вертикально связанных нейронов всех слоев коры головного мозга. Хотя плот-

п'ятоТ м1жнародноТ науково-техшчноТ конференцп CADSM'99. - ÄbBiB, Державний ушверситет «Льв1вська пол1техшка», 1999, С. 22-24.

4. Внуков Ю. Н., Дубровин В. И. Методики прогнозирования с использованием теории статистических оценок и статистической классификации // Высокие технологии в машиностроении / Материалы VI международного научно-технического семинара. - Харьков: ХГПУ, 1996, С. 26-27

5. Внуков Ю. Н., Дубровин В. И. Алгоритм классификации с использованием дискриминантных функций // Высокие технологии в машиностроении / Сборник научных трудов ХГПУ. - Харьков: ХГПУ, 1998. - С. 64-66.

6. Дубровин В. И., Корецкий Н. X. Об одном подходе к прогнозированию надежности изделия // Электронное моделирование, 1986, т. 8, № 6, ноябрь-декабрь, С. 97-98.

7. Дубровин В. И. Эвристические алгоритмы классификации // Машиностроитель, 1998, № 7, С. 6-9.

8. Дубровин В. И., Субботин С. А. Построение адаптивных систем диагностики на основе нейронных сетей с латеральным торможением // Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня, 1999. № 2. С. 110-114

9. Нейрокомпьютеры и интеллектуальные роботы / Под ред. Амосова Н. М. - Киев: Наукова думка, 1991. -272 с.

10. Kohonen T. Self-organization and associative memory. -Berlin: Springer, 1984. - 255 p.

11. Neural Network Toolbox User Guide / Beale M., Demuth H. - Natick: Mathworks, 1997. - 700 p.

Надшшла 30.08.04

Приведено структуру модуля д1агностики, як базову модель у який обрано нейронт мереж1 з латеральним галь-муванням - карти ознак самооргатзацп Кохонена.

The diagnostics module structure is considered. The Kohonen Self-organizing map - neural network with a lateral inhibition - is proposed as a base model of diagnostics module.

ЭЛЕМЕНТА СЕТЕЙ ПЕТРИ

ность клеток в слоях разных частей коры несколько различна, общая структура и функции таких модулярных колонок однотипны. Эти колонки различаются лишь по источнику получения входных сигналов и приемнику выходных сигналов. Модули функционируют совместно в составе обширных петель передачи информации.

Современные нейронные сети моделируют скорее, например, глаз, чем мозг [2]. Проблема сохранения целостности сознания (с точки зрения моделирования -процесс сознания) при исследовании мозга (функций мозга) в настоящее время полностью не решена. Для решения этой проблемы предлагается использовать математический аппарат сетей Петри (СП).

С. А. Качур

МОДЕЛЬ НЕЙРОННОГО МОДУЛЯ КАК СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ