Урок алгебры в 9ом классе по теме «Свойства функции: монотонность, ограниченность функции«по учебнику авторов Мордкович А.Г. НиколаевН.П.

Урок алгебры в 9классе на тему.

Свойства функции: монотонность, ограниченность функции

Учитель математики МБОУ «СОШ №5»

г.Чистополя Нуранеева Г.К.

Тип урока: комбинированный

Цель урока: Систематизировать и обобщить знания о свойствах функции, развивать навыки построения и прочтения графиков функции, умение работать с тестовыми заданиями, развивать логическое мышление

Изучить свойства функции: дать более точные определения возрастания и убывания функции, научить исследовать функцию на монотонность и ограниченность снизу и сверху,

Воспитывать сознательное отношение к учебе, внимательности, умение работать в группе и лидерских качеств

Оборудование Компьютер, проектор, презентации , раздаточный материал

Актуальность. Практическое применение чтения графиков и использование свойства функций при решении большого количества задач ГИА и ЕГЭ.

Форма организации урока. Индивидуальная и групповая

Ход урока

Организационный момент .Приветствие. Проверка готовности к уроку. В течении урока каждая группа будет заполнять таблицу: что мы знали о функции, что хотим узнать и что узнали

1.Актуализация. Вспомним, что мы знаем о функции

А)Дайте определении функции.

Б)Какие свойства функции вы знаете

В)Что называется областью определения функции, областью значения функции

Дается тестовое задание каждой группе

1)Найти о.о функции

2)найти о. з. функции

3).Сравните выражения

4)Определите промежутки возрастания и убывания функции по графику

5)Исследуйте функцию на а)монотонность, б) ограниченность

Заслушивается ответы групп, использованием текущей презентации

Какое задание вызвало затруднения, какие знания вам недостаточны и о чем вы хотите узнать сегодня?. Как можно исследовать предложенные функции на монотонность и ограниченность? (проблемная ситуация) Значит, какую тему следует изучить на этом уроке

Сообщается тема и цель урока.

II.Формирование новых знаний

До сегодняшнего урока возрастание и убывание функции мы рассматривали иллюстративно. Математики не очень жалуют способ исследования с помощью графика. Они считают , что определения не должны опираться на рисунок. Чертеж только иллюстрирует то или иное свойство функции на графике. Поэтому придется дать строгое определение возрастания и убывания функции. Слайды

Термины « возрастающая функция » и « убывающая функция» объединяют общим названием « монотонная функция» , а исследование функции на возрастание и убывание называют исследованием функции на монотонность .

Рассмотрим алгоритм исследование функции на монотонность .

III.Формирование умений и навыков

Первичное закрепление. Общее задание для всех. y = - x3 - x0,5 .

Исследуйте функцию на Итог урока

(с последующей проверкой) Слайд12 .

Самостоятельная работа по группам. Исследуйте функцию на монотонность.

1. y = 2 - 5x;

2. y = x3 +4;

3. y = x3 +2x2;

4. y = - 3x3 - x;

5. y = x0,5 +x5 ;

Физкультминута. Графическая зарядка. Изобразите:1)Систему координат, 2)График функции y = x. 3)График функции y = -х . 4)График функции y = x2;

5) возрастание и убывание функции и.т.д.

II. А сейчас дадим определение ограниченности функции снизу и сверху Слйды13,14.

Рассмотрим исследование функции на ограниченность. стр134 учебника. Пример2.

Исследуйте функции на ограниченность. Задание в форме теста с выбором ответа. Слайд15. Обосновать ответ.

III.Формирование умении и навыков.№17.35,17.36,в,г. Самостоятельное решение с комментариями с места.

На следующем уроке мы рассмотрим применение свойства монотонности при решении нестандарных уравнений. Слайд16.

Задание на дом. № 17.13,17.15.17.35,17.36а,б. П17,стр133,134 учебника.

Итог урока. Итак, что вы узнали на этом уроке? (ответы учащихся) Проанализируем таблицу. Что хотели узнать? Нашли ли ответы на поставленные вопросы? Заслушивается оценки руководителей групп и с учетом их оценок выставляются отметки.

Рефлекция

.Сегодняшний урок помог мне…

Было очень трудно, но…

Сегодня на уроке я испытал…

А сейчас и изобразите график своего настроения на сегодняшнем уроке