ТРЕУГОЛЬНАЯ РАВНОСТОРОННЯЯ ПРОФИЛЬНАЯ ТРУБА

Предлагаемое техническое решение относится к области строительства и может быть использовано в качестве балочных и стержневых элементов при разработке несущих конструкций зданий и сооружений различного назначения. В частном случае это могут быть стержневые элементы поясов ферм беспрогонных покрытий, решетчатых прогонов кровель или таких же ригелей стеновых каркасов.
Известно техническое решение в виде труб стальных треугольных равнобедренных по ГОСТ 8649-57 [Сальников Г.П. Краткий справочник машиностроителя. - Киев: Государственное издательство технической литературы УССР, 1963. - С.111]. Отличительное свойство этого технического решения заключается в том, что трубчатый профиль имеет форму прямоугольного равнобедренного (равнокатетного) треугольника, в котором внутренний радиус закругления катетов превышает внутренний радиус закруглений катетов и гипотенузы в 1,33... 1,67 раза. Его основной недостаток обусловлен неравной устойчивостью относительно главных центральных осей поперечного сечения, где расчетные параметры моментов инерции этого сечения могут разниться между собой троекратно. Следует добавить, что в плоскости наибольшей жесткости, являющейся одновременно, как правило, и силовой плоскостью несущей конструкции, расчетный момент сопротивления этого сечения имеет также два неравных параметра.
Известно еще одно техническое решение (принятое за первый аналог) в виде труб стальных треугольных равносторонних по ГОСТ 8650-57 [Сальников Г.П. Краткий справочник машиностроителя. - Киев: Государственное издательство технической литературы УССР, 1963. - С. 111]. Отличительное свойство этого технического решения заключается в том, что трубчатый профиль имеет форму равностороннего треугольника с внутренним радиусом закруглений, равным двум его толщинам. Точно такую же форму поперечного сечения имеет профильная треугольная труба с внутренним радиусом закруглений, уменьшенным до 0,9…1,5 толщины при изготовлении из стали с временным сопротивлением не более 450 МПа и 1,6…2,0 толщины при изготовлении из стали с временным сопротивлением сверх 450 МПа [Сеничев С.Г., Антипанов В.Г., Корнилов В.Л., Стариков А.И. Профильная треугольная труба. - Патент №2312724, 20.12.2007, бюл. №35]. Такое техническое решение вполне можно признать не менее близким к предлагаемому и принять за второй аналог.
Профили в виде правильного треугольника по техническим решениям обоих аналогов характеризуются равной устойчивостью относительно главных центральных осей их поперечных сечений. Однако применительно к балочным элементам их можно дополнительно проработать для оптимизации расчетных моментов сопротивления в силовой плоскости несущей конструкции. В этом случае целесообразно учесть опыт аналогичной проработки треугольной равнокатетной профильной трубы, когда при ее оптимизации двойные отбортовки сварного стыка определенных размеров использованы в качестве внутреннего ребра жесткости [Марутян А.С.Треугольная равнокатетная профильная труба (гнутосварной профиль). - Патент №202405, 16.02.2021, бюл. №5]. Поэтому такое техническое решение может послужить прототипом, дополняющим уже принятые два аналога.
Технический результат предлагаемого решения представляет собой оптимизированный параметр расчетного момента сопротивления сечения в силовой плоскости несущей конструкции в треугольной равносторонней профильной трубе применительно к балочным элементам, что увеличивает конструктивно-компоновочные возможности и расширяет область ее рационального применения.
Указанный результат достигается тем, что в треугольной равносторонней профильной трубе, включающей одну горизонтальную и две наклонные грани, а также сварной стык наклонных граней с отбортовками, отогнутыми внутрь трубчатого профиля в виде вертикального ребра, эти отбортовки выполнены тройными и посредством заварки продольного шва формируют вертикальное ребро шириной, равной величине шести толщин трубы, и высотой, составляющей 0,2253 размера стороны трубы по средней линии ее расчетного сечения.
Предлагаемая профильная труба обладает достаточно универсальным техническим решением, с реализацией которого для ее изготовления можно использовать прямошовные сварные соединения листовых заготовок как обычной, так и повышенной тонкостенности. В последнем случае по технологическим требованиям наложения сварных швов необходима разделка кромок под сварку в виде их отбортовки [Металлические конструкции: Учебник для вузов / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - С. 119, рис. 4.15]. Итогом таких сборочно-сварочных операций может стать формообразование внутри замкнутого (трубчатого) профиля своего рода ребра жесткости, которому вполне допустимо и целесообразно после соответствующего расчета согласно заданным по проекту параметрам придать дополнительные конструктивно-компоновочные функции. В частности оптимизированный параметр расчетного момента сопротивления в силовой плоскости несущей конструкции для балочных элементов из треугольной равносторонней трубы может быть обеспечен при помощи вертикального ребра из тройных отбортовок.
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на
фиг. 1 приведена расчетная схема поперечного сечения треугольной равносторонней трубы с пунктирным обозначением его средней (срединной) линии;
фиг. 2 - схема поперечного сечения треугольной равносторонней трубы с вертикальным ребром жесткости из тройных отбортовок, обеспечивающим оптимизированный параметр его расчетного момента сопротивления;
фиг. 3 - снимок среза разнокалиберных треугольных равносторонних труб с вертикальными ребрами жесткости.
x
y
2
3
Для вывода приведенных соотношений параметров треугольного равностороннего трубчатого профиля и количественной оценки его несущей способности целесообразно рассчитать моменты инерции сечения I и I относительно главных центральных осей, а также площадь сечения А. Такое сечение можно считать составным из трех прямоугольных участков, средние линии которых являются сторонами равностороннего треугольника. Расчетные выкладки при этом допустимо выполнять по средней линии тонкостенного сечения без учета его угловых закруглений и без учета численных величин, содержащих значения толщины, возведенной во вторую и третью степень (t, t) [Марутян А.С. Оптимизация конструкций из трубчатых (гнутосварных) профилей квадратных (прямоугольных) и ромбических сечений. -Строительная механика и расчет сооружений, 2016, №1. - С. 30-38].
Треугольная равносторонняя труба имеет следующие расчетные параметры поперечного сечения:
габаритный размер по высоте
V=0,8660254U≈0,8660U;
где U - габаритный размер по ширине, равный стороне;
площадь сечения
A=3,0tU,
где t - толщина листовой заготовки трубчатого профиля;
ординаты центра тяжести сечения
o
min
y=y=V/3=(0,8660U)/3=0,2886666U≈0,2887U,
max
y=2V/3-2(0,866060U)=0,5773332U≈0,5773U,
min
где y - относительно нижней грани,
max
y - относительно верхнего угла,
min
max
y+y=U(0,2887+0,5773)=0,8660U=V;
моменты инерции
x
3
3
2
2
I=tU(2(1/12×0,75+1(0,8660×2/3-0,4330))+1(0,8660/3))=
3
3
=0,2499926tU≈0,250tU,
Y
3
3
2
3
3
I=tU(2(1/12×0,25+1×0,25)+1712)=0,2499999tU0,250tU,
x
y
I/I=1,0,
2
2
где sinα=0,25, cosα=0,75,α=30°;
моменты сопротивления
x,min
2
2
2
WtU0,25/0,5773=0,4330504tU≈0,4330tU,
x,max
2
2
2
W=tU0,25/0,2887=0,8659508tU0,8660tU,
y
2
2
W=tU0,25/0,50=0,50tU;
радиусы инерции
x
y
1/2
i=i=U(0,25/3,0)=0,2886750U≈0,2887U.
Как и следовало ожидать, численные значения осевых моментов инерции практически совпали, что еще раз подтверждает вполне приемлемую корректность приближенной методики расчета по средней линии тонкостенного сечения для решения оптимизационной задачи.
Оптимизированный параметр расчетного момента сопротивления достижим только при условии, если центр тяжести поперечного сечения расположен на середине его высоты, что вполне может быть обеспечено за счет включения в расчетное сечение трубчатого профиля внутреннего ребра размером 6txh:
A=3,0tU+6th.
Линейный размер ребра h необходимо рассчитать так, чтобы ордината центра тяжести оказалась равной половине размера по высоте:
o
y=0,5 V=0,4330U;
o
y=(3,0tU×0,5773U+6th×0,5h)/(3,0tU+6th);
0,4330U=(3,0tU×0,5773U+6th×0,5h)/(3,0tU+6th);
2
2
h-0,8660Uh+0,4330U=0;
1
h=0,2252605U;
2
h=0,6407395U.
В дальнейшую проработку целесообразно принять
h=0,2252605U≈=0,2253U.
Тогда треугольная равносторонняя труба с таким размером внутреннего ребра будет иметь следующие характеристики сечения:
A=tU(3,0+6×0,2253)=4,3518tU;
o
y=0,4330U;
x
3
2
I=tU(0,250+3,0(0,5773-0,4330)+
3
2
+6×0,2253/12+6×0,2253(0,4330-0,5×0,2253))=
3
=0,4569125tU;
x
2
2
W=tU0,4569125/0,4330=1,0552251tU;
x
1/2
i=U(0,4569125/4,3518)=0,3240276U;
y
y
y
3
2
I=0,250tU; W=0,50tU; i=0,2887U.
Сравнение треугольной трубы с внутренним ребром с треугольной трубой без такого ребра показывает, что, если площадь сечения у предлагаемой трубы возросла в 4,3518/3,0=1,45 раза, то момент инерции в плоскости конструкции возрос в 0,4569125/0,250=1,83 раза, оптимизированный параметр момента сопротивления возрос в 1,0552251/0,8660=1,22 раза, радиус инерции возрос в 0,3240276/0,2887=1,12 раза. При всем этом у треугольной трубы с внутренним ребром (h/U=0,2253/1) центр тяжести поперечного сечения находится на середине размера по высоте, что увеличивает ее конструктивно-компоновочные возможности для применения в балочных элементах несущих конструкций.
Таким образом, приведенные расчетные выкладки подтверждают их корректность и рациональность предлагаемой треугольной равносторонней трубы с вертикальным ребром в одном варианте и с наклонными усилениями ее боковых стенок в другом варианте. При этом универсальность ее технического решения обеспечивает расположение центра тяжести сечения на середине размера по высоте и оптимизирует параметр момента сопротивления сечения в силовой плоскости несущих конструкций различных зданий и сооружений.