Моделирование асинхронного частотного привода с помощью метода взаимной нагрузки

ной зависимости, аппроксимирующей экспериментальные данные, на основе рассчитанных критериев согласия сделан вывод достаточной точности предложенной расчетной модели.

Список литературы

1. Брюнчуков, Г. И. Бандажи тягового подвижного состава повышенной эксплуатационной стойкости [Текст]: Дис... канд. техн. наук / Брюнчуков Г. И. - М., 2007. - 161 с.

2. Терехов, П. М. Определение сил резания, возникающих при восстановлении поверхности катания бандажей повышенной твердости [Текст] / П. М. Терехов, А. А. Воробьев, Р. А. Сахаров // Известия Петербургского гос. ун-та путей сообщения / Петербургский гос. ун-т путей сообщения. - Санкт-Петербург. - 2013. - № 1 (34). - С. 158 - 165.

3. Костюков, Я. Х. Динамика фасонного фрезерования [Текст] / Я. Х. Костюков. - М.: Машгиз, 1950. - 143 с.

4. Васин, С. А. Резание материалов: Термомеханический подход к системе взаимосвязей при резании [Текст] / С. А. Васин, А. С. Верещака, В. С. Кушнер // Московский гос. техн. ун-т им. Н. Э. Баумана. - М., 2001. - 448 с.

5. Кушнер, В. С. Расчет сил и моделирование процессов фрезерования сталей торцовыми и цилиндрическими фрезами на основе термомеханического подхода [Текст] / В. С. Кушнер, О. Ю. Бургонова // Омский научный вестник. - Омск, 2008. - Вып. 4 (73). - С. 48 - 53.

6. Шпика, Н. К. Исследование режимов резания при фрезеровании профиля колес локомотивов [Текст] / Н. К. Шпика // Механическая обработка деталей подвижного состава: Труды РИИЖТа / Ростовский ин-т инж. ж.-д.трансп. - Ростов-на-Дону, 1972. - Вып. 81. -С. 30 - 35.

7. Шишкин, А. А. Исследование фрезерования бандажей по профилю [Текст] / А. А. Шишкин // Пути повышения производительности колесотокарных станков: Труды РИИЖТа / Ростовский ин-т инж. ж.-д.трансп. - Ростов-на-Дону, 1967. - Вып. 58. - С. 4 - 17.

УДК 62 - 836

Ф. В. Чегодаев, С. Н. Чижма, А. В. Спиридонов

МОДЕЛИРОВАНИЕ АСИНХРОННОГО ЧАСТОТНОГО ПРИВОДА С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ВЗАИМНОЙ НАГРУЗКИ

Рассматривается кинематическая схема стенда для экспериментальных исследований частотного асинхронного привода. Приводятся описание кинематической схемы и математической модели при взаимной нагрузке, пример построения семейства механических характеристик на основе экспериментальных данных с учетом внутренних потерь в машине. Приведены динамическая модель асинхронного двигателя и результаты моделирования в приложении Simulink.

Асинхронный двигатель - наиболее простой, надежный и дешевый среди всех типов электрических машин, однако он является наиболее сложным объектом управления. Математическое описание физических процессов наиболее абстрактно, а основные величины, отражающие взаимодействие полей статора и ротора и определяющие его энергетические параметры, не поддаются непосредственному измерению и воздействию. Для полного понимания всех деталей, касающихся физического содержания процессов управления этим исключительно сложным объектом, необходимы глубокие знания теории электрических машин. Математические модели в виде как систем уравнений, так и структурных схем с перекрестными связями в силу своей сложности трудны для восприятия. На первых этапах изучения, особенно для задач управления, обычно достаточно знать объект на уровне черного ящика, т. е. его реакцию на известные внешние управляющие и возмущающие воздействия. Для асин-

хронного двигателя таковыми являются мгновенные значения угловых координат и вращающего момента выходного вала, напряжение, ток или частота на статорных обмотках в зависимости от способа управления. Знания этих величин вполне достаточно для характеристики любого исполнительного устройства как элемента системы управления. Эти величины легко доступны для непосредственного измерения при наличии соответствующей аппаратной базы. Поэтому целью проведенных авторами исследований была разработка основных принципов реализации учебного стенда для непосредственного измерения перечисленных параметров.

В качестве управляющего устройства был выбран частотный преобразователь - сейчас это для асинхронного привода технический стандарт и в обосновании не нуждается.

Внешний вид стенда приведен на рисунке 1, а его функциональная схема - на рисунке 2. Стенд содержит два асинхронных двигателя с короткозамкнутым ротором М\ и М2 мощностью около 0,5 кВт каждый. Валы двигателей соединены через цифровой датчик момента и скорости ДМ, выполняющий одновременно функцию гибкой муфты, он может быть выполнен на основе двух дисков с оптическими метками и двух фотоприемников. При вращении происходит механическое умножение частоты. Если число меток на оборот п выбрать достаточно большим, то можно измерять мгновенные значения как скорости, так и вращающего момента. Между дисками располагается упругая среда, при деформации которой под действием скручивающей силы изменится разность фаз между импульсами, по значению которой и вычисляется момент. Мгновенная скорость может быть вычислена по значению периода Т импульсов как 1/пТ. Оба этих способа широко используются в современной измерительной технике.

М1 М2

Рисунок 1 - Внешний вид стенда

Вычислительные операции осуществляет микропроцессорный блок управления БУ. Для наглядного отображения вращающего момента корпус двигателя М1 может свободно вращаться на подшипниках. В нейтральном положении статор двигателя М1 удерживается пружинным механизмом, расположенным на общем основании, и поворачивается под действием силы реакции. Это дает возможность непосредственно наблюдать явление неустойчивости механической характеристики при опрокидывании момента. Управление двигателями осуществляется частотными преобразователями ЧП1 и ЧП2 мощностью по 0,75 кВт. Для двигателя М1 предусмотрен режим динамического торможения постоянным током /упр. Преобразователи обычно снабжены функцией управления внешним постоянным напряжением. Для

32 ИЗВЕСТИЯ Транссиб № 2

= =

возможности построения замкнутой системы по скорости имеется тахогенератор постоянного тока ТГ, вал которого непосредственно соединен с валами двигателей. В стенде использованы преобразователи типа N100 фирмы HYUNDAI, снабженные портами под интерфейс RS-485. Вопросы, связанные с разработкой программного обеспечения и мониторингом физических процессов в машинах, выходят за рамки данной статьи и здесь не рассматриваются.

Рисунок 2 - Функциональная схема стенда

Асинхронная машина по своей природе является нелинейным объектом со сложными внутренними взаимосвязями, поэтому на практике обычно рассматриваются модели, отображающие конкретные условия работы машины при тех или иных способах управления. Особой сложностью отличаются уравнения, описывающие динамические режимы при пуске и больших диапазонах изменения нагрузки. Построение математической модели в виде передаточной функции возможно только после линеаризации уравнений для ограниченного круга задач, когда машина работает на устойчивом участке механической характеристики. К таковым относятся, например, системы стабилизации скорости, а также большинство систем позиционирования, например, в робототехнике и обрабатывающих станках. Линеаризованная модель для двух двигателей с жесткой механической связью между роторами приведена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Общая структурная схема стенда при взаимной нагрузке

Моменты инерции роторов суммируются, а скорости одинаковы, поэтому механическая часть представлена одним идеальным интегрирующим звеном с соответствующим коэффициентом 1/(^1+/2). Остальные блоки структурной схемы отображают электромагнитные про-

цессы в машине. Коэффициенты К^1 и К^2 являются константами машины и отображают явления, связанные с формированием ЭДС вращения. Значения и размерности коэффициентов К и К2 зависят от того, что понимается под сигналом управления. Это может быть напряжение, ток или частота статорных обмоток, аналоговый сигнал на входе частотного преобразователя или иная величина. В общем случае это может быть некоторая сложная функция F12 этих параметров, например, при векторном управлении. Полиномы N(s)/D(s) отображают статическую и динамическую жесткость характеристик машины. Статическая жесткость определяет наклон механической характеристики, а динамическая зависит от электромагнитных постоянных времени статора и ротора, которые приводят к осцилляции скорости и момента в переходных режимах. Момент Мвн определяется внешней полезной нагрузкой. Внутренние механические потери в машине определяются моментами сухого Мст и вязкого Мвт трения, учет которых обязательно необходим в приводах автоматических систем, так как на холостом ходу будет иметь место ошибка по скорости. На рисунке 4 приведена структурная схема одной машины с учетом моментов сухого Мст и вязкого Мвт трения. На холостом ходу при отключенном ЧП1 и нулевом токе управления вязкое трение обусловлено внутренними потерями в подшипниках и аэродинамическим сопротивлением в воздушном зазоре машины, а также в вентиляторе. Дополнительно коэффициент вязкого трения можно задавать в режиме динамического торможения током управления 1упр. Внутренний момент сухого трения Мст обусловлен трением в подшипниках. В первом приближении передаточная функция динамической жесткости представлена в виде инерционного звена первого порядка с переходной постоянной времени Тэ, зависящей как от параметров машины, так и от способа управления [1]. Если под входным сигналом управления понимается только частота, то при одной паре полюсов коэффициенты К12 и К01,2 равны единице.

Рисунок 4 - Структурная схема машины при наличии внутренних потерь

Численные значения коэффициента вязкого трения Квт и коэффициента момента Км, определяющего статическую жесткость механической характеристики, могут быть рассчитаны на основе экспериментальных данных. На рисунке 5, а приведено семейство статических механических характеристик для двигателя 4ААМ63В2У3 мощностью 0,55 кВт. Измерения проводились при условии U/f = const, которое используется в большинстве преобразователей широкого применения. В этом случае семейство статических механических характеристик соответствует управлению от источника тока, а динамических - от источника напряжения. Скорость скольжения П5 (рисунок 6, б) определялась как разность показаний частотомера, подключенного к выходу оптического преобразователя скорости и показаний частотного преобразователя, задающего синхронную скорость, т. е. скорость холостого хода Пхх.

Результаты показали, что абсолютное значение скорости скольжения П5 (см. рисунок 6, б) меняется от 0,82 Гц при частоте управления Пу = 3 Гц до 0,74 Гц при Пу = 50 Гц (при моменте нагрузки 0,5 Н-м), т. е. жесткость меняется незначительно и в среднем имеет значение 0,8 Гц. Это дает основание считать коэффициент момента Км константой при данных условиях, хотя в общем случае это сложная функция, отображаемая структурными схемами с нелинейными звеньями и перекрестными связями [1, 2].

14) 3

а б

Рисунок 5 - Семейство механических характеристик

Передаточная функция по скорости без учета сухого трения Мст в соответствии со структурной схемой, приведенной на рисунке 4, имеет вид:

W(s) =

К К

Тэ—з2 + (Тэ +— )б +1 + Км

э к э к к

где 5 - комплексная переменная в преобразовании Лапласа.

В статическом режиме при 5 = 0 и отсутствии вязкого трения при Квт = 0 значение передаточной функции равно единице. При вязком трении это значение меньше единицы из-за скольжения. Коэффициент вязкого трения рассчитвается по выражению: Квт = Мвт/П. При частоте 50 Гц момент составляет 0,1 Н-м, откуда получено Мвт = 0,002 Н-м-с. Для наглядности отображения момента непосредственно на корпусе статора укреплен стрелочный индикатор.

Коэффициент момента можно найти по передаточной функции по моменту, которая имеет вид:

^Х)

ТБ + 1

Тэ 32 + (Тэ Квт + 3 )б + 1 + Квт + Км

Если пренебречь моментом вязкого трения на холостом ходу, то в установившемся режиме при 5 = 0 коэффициент момента найдется как отношение момента нагрузки к скорости скольжения (см. рисунок 5, б): Км = 0,5/0,8 = 0,625 1/Н-м-с.

На рисунке 6 приведена модель в приложении Simulink, соответствующая схеме, представленной на рисунке 4, а на рисунке 7 - результаты моделирования при прямом включении машины на частоте 5 Гц при внешнем моменте нагрузки 0,6 Н-м.

Рисунок 6 - Математическая модель двигателя в приложении Simulink

На диаграммах приведены текущие значения электромагнитного момента, скорости и угла поворота ротора машины. Электромагнитная постоянная Тэ обусловлена в основном активным сопротивлением короткозамкнутой цепи ротора и у мощных машин данного типа может достигать секунды и более. Для машин малой мощности, а также при управлении от источника напряжения ее значение меньше. Значение 0,1с выбрано ориентировочно, так как непосредственному измерению не поддается. Уточнение параметров математической модели является предметом дальнейших исследований.

В настоящее время макет стенда используется в качестве наглядного пособия при чтении лекций и лабораторного стенда для проведения экспериментальных исследований частотного привода. Кроме того, он используется как объект управления в теоретических исследованиях замкнутых систем автоматического управления при выполнении НИРС и дипломного проектирования. Предварительные результаты использования макета в учебном процессе показали, что он может быть полезным и эффективным средством в развитии интерактивных форм обучения.

-1-1-1-1-1-1-1-1-i-

О 0,2 0,4 0,6 с 1,0

Время (

Рисунок 7 - Диаграммы момента (а), скорости (б) и угла (в) при прямом включении

Список литературы

1. Усольцев, А. А. Частотное управление асинхронными двигателями: Учебное пособие [Текст] / А. А. Усольцев // Санкт-Петербургский гос. ун-т информационных технологий, механики и оптики. - СПб, 2006. - 94 с.

14) 3

2. Герман-Галкин, С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в МаЙаЬ 6.0: Учебное пособие [Текст] / С. Г. Герман-Галкин. - СПб: Корона-Принт, 2001. -320 с.

УДК 629.488

В. А. Четвергов, А. И. Мишин, П. А. Сиряк НАРАБОТКА ЛОКОМОТИВОВ В ЕДИНОМ ВРЕМЕННОМ ПРОСТРАНСТВЕ

На основе исследования статистической информации банка данных, сформированного с использованием аппаратно-программного комплекса «Борт», предложена методика для отображения времени измерения параметров дизель-генераторной установки маневровых тепловозов ТЭМ2 в едином временном пространстве.

Современное состояние средств измерений, обработки, хранения и передачи информации формируют объективные условия для широкого внедрения диагностических систем на железнодорожном транспорте. Качество получаемой информации обеспечивает возможность получения достоверного диагноза технического состояния подвижных единиц железнодорожной техники, что позволит, с одной стороны, осуществлять внедрение элементов системы технического обслуживания и ремонта по результатам мониторинга технического состояния, а с другой стороны, сформировать систему сервисного обслуживания, которая реализует управленческие и информационные технологии, ориентированные на обеспечение высокого уровня готовности подвижного состава. Для решения этих задач необходима разработка алгоритмов, методик и программных продуктов, с помощью которых будет оперативно обрабатываться статистическая диагностическая информация.

Целями данной работы являются исследование статистической информации банка данных, сформированного с использованием аппаратно-программного комплекса «Борт» (АПК «Борт») [1], разработка методики и программного обеспечения для отображения времени измерения параметров дизель-генераторной установки маневровых тепловозов ТЭМ2 в едином временном пространстве.

В соответствии с ГОСТ 20911-89 [2] техническое состояние - состояние, которое характеризуется в определенный момент времени, при определенных условиях внешней среды, значениями параметров, установленных технической документацией на объект. Но если рассматривать стадию научных исследований, то одной из основных целей таких исследований является разработка методик, определение номенклатуры и значений параметров, характеризующих техническое состояние объектов контроля, когда самой технической документации может еще не существовать. Поэтому под техническим состоянием (далее - ТС) в рамках данной статьи будем понимать состояние, которое характеризуется значениями параметров технического объекта в определенный момент времени, при определенных условиях внешней среды.

В общем случае ТС объекта описывается совокупностью значений параметров, образующих множество Д. Номенклатура параметров может быть различной и определяться решаемыми задачами или возможностью оборудования, с помощью которого вычисляются текущие значения [3]. Авторы были допущены к банку данных, сформированному в процессе архивирования результатов измерений, зарегистрированных с помощью АПК «Борт». Этим комплексом оснащаются магистральные и маневровые тепловозы. В данной работе рассматриваются только маневровые тепловозы серии ТЭМ2, у которых сбор данных ведется по 15 параметрам дизель-генераторной установки.

С целью обработки статистических данных, полученных с использованием АПК «Борт», в первую очередь необходимо сформировать методику отбора и нормализации множества