ВЕРОЯТНОСТНО-ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ПОДХОД К РАСЧЕТУ ПОЖАРНОГО РИСКА, ВЫЗВАННОГО ВОЗДЕЙСТВИЕМ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ОТ ФРОНТА ВЕРХОВОГО УСТОЙЧИВОГО ПОВАЛЬНОГО ЛЕСНОГО ПОЖАРА НА ЖИЛОЙ ДОМ

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1

НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL ARTICLE УДК 614.841

DOI 10.25257/FE.2022.1.30-40

С. В. ПУЗАЧ1, О. Ю. МАЛАМУТ1

1 Академия ГПС МЧС России, Москва, Россия

Вероятностно-детерминированный подход к расчёту пожарного риска, вызванного воздействием лучистого теплового потока от фронта верхового устойчивого повального лесного пожара на жилой дом

АННОТАЦИЯ

Тема. Цель статьи - создание математической модели расчёта пожарного риска, вызванного воздействием лучистого теплового потока от фронта верхового устойчивого повального лесного пожара на горючие конструкции жилого дома. Разработан комбинированный метод расчёта, объединяющий детерминированный и вероятностный подходы. Объединение вышеуказанных подходов связано с тем, что вероятностный подход не учитывает конкретный механизм воздействия лесного пожара на конструкции дома, а детерминированный не принимает во внимание вероятности возникновения и развития пожара, а также своевременности прибытия пожарных подразделений для тушения.

Методы. В исследовании используются теоретические методы теплопроводности и лучистого теплопереноса, анализ статистики лесных пожаров, теория пожарного риска.

Результаты. В детерминированной части метода для расчёта температуры облучаемой поверхности конструкции дома используется одномерное нестационарное уравнение теплопроводности, граничное условие к которому определяется из решения уравнения лучистого теплообмена между фронтом лесного пожара и домом.

Сопоставлено расчётное время воспламенения древесины (сосна) с экспериментальными данными. Совпадение расчёта с экспериментом удовлетворительное. Предложена формула для расчёта пожарного риска для жилого дома от воздействия падающего на него лучистого теплового потока от фронта лес-

ного пожара. В вышеуказанной формуле учитывается частота возникновения верховых лесных пожаров, вероятность воспламенения горючих конструкций дома, когда нет противопожарных мероприятий, а также вероятность эффективности активных и пассивных противопожарных мероприятий.

Представлен пример расчёта пожарного риска при устройстве минерализованной полосы, увеличение ширины которой позволит уменьшить пожарный риск в 1 000 раз.

Область применения результатов. Результаты исследования могут быть применены при разработке противопожарных мероприятий по защите населённых пунктов от воздействия лесных пожаров.

Выводы. Разработанная вероятностно-детерминированная математическая модель расчёта воздействия лучистого теплового потока, падающего от фронта верхового устойчивого повального лесного пожара на горючие конструкции жилого дома, позволяет оценить пожарный риск для дома с учётом конкретных метеорологических условий, пирологических и геометрических (высота деревьев и т. д.) характеристик лесного массива, расстояния от дома до кромки леса, а также проведения противопожарных мероприятий.

Ключевые слова: лесной верховой пожар, кромка пожара, пирологическая характеристика, метеорологическая характеристика, математическое моделирование, скорость распространения

S.V. PUZACH1, O.Yu. MALAMUT1

1 State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russia

Probabilistic-deterministic approach to calculating the fire risk caused by the impact of a radiant heat flow from the front of the independent massive crown wild fire on a building

ABSTRACT

Purpose. The purpose of the article is to create a mathematical model for calculating the fire risk caused by the impact of a radiant heat flux from the front of an independent crown wild fire on the combustible structures of a residential building. A combined calculation method has been developed that combines deterministic and probabilistic approaches. The combination of the above mentioned approaches is due to the fact that the probabilistic approach does not take into account the specific mechanism of the impact of a wild fire on the structure of a building, while the deterministic approach does not take into consideration the probability of a fire starting

and developing, as well as the timeliness of fire units response for fire extinguishing.

Methods. The study uses theoretical methods of heat conduction and radiant heat transfer, wild fire statistics analysis, and fire risk theory.

Findings. In the deterministic part of the method to calculate the temperature of the irradiated surface of the building structure, a one-dimensional non-stationary heat conduction equation is used, the boundary condition for which is determined by solving the equation of the radiant heat transfer between the wild fire front and the building.

MATHEMATICAL MODELING

The calculated wood (pine) ignition time is compared with experimental data. The agreement between the calculation and experiment is satisfactory. The formula for calculating the fire risk for a residential building resulted from the impact of the radiant heat flux from the front of a wild fire is proposed.

The above-mentioned formula takes into account the frequency of crown wild fires occurrence, the probability of ignition of combustible structures of the building when no fire-fighting measures are taken, as well as the probability of the active and passive fire prevention measures effectiveness.

An example of fire risk calculation is presented when constructing a mineralized line, whose increase in width will reduce the fire risk by 1 000 times.

Research application field. The results of the study can be applied in the development of fire prevention measures aimed at protecting communities against wild fires impact.

Conclusions. The developed probabilistic-deterministic mathematical model for calculating the impact of a radiant heat flux falling from the front of an independent crown wild fire on the combustible structures of a residential building makes it possible to assess the fire risk for a building, considering specific meteorological conditions, pyrological and geometric (tree height, etc.) characteristics of the woodland, the distance from the building to the edge of the forest, as well as fire prevention measures implementation.

Key words: crown wild fire, fire edge, pyrological characteristic, meteorological characteristic, mathematical modeling, propagation velocity

ВВЕДЕНИЕ

Лесные пожары приводят к уничтожению или повреждению жилых домов в населённых пунктах, расположенных в лесистой местности. Количество крупных лесных пожаров, несмотря на принимаемые противопожарные меры, продолжает увеличиваться. Так, например, в 2020 г. произошло 26 крупных природных пожаров, что существенно превышает их число в 2019 г. (6 пожаров) [1].

Расположенные в сельской местности дома, как правило, состоят из горючих строительных материалов что говорит о необходимости эффективной защиты от теплового потока, падающего от фронта лесного пожара.

Существуют вероятностные и детерминированные методы расчёта параметров лесного пожара [2-26]. Однако вероятностный подход не учитывает конкретный механизм воздействия лесного пожара на жилой дом, а детерминированный не принимает во внимание вероятности возникновения и развития пожара, а также своевременности прибытия пожарных подразделений для тушения.

Поэтому актуальной задачей является объединение вышеуказанных подходов с целью более достоверного прогнозирования теплового воздействия лесного пожара, необходимого для разработки эффективных противопожарных мероприятий по защите населённых пунктов.

Сложность расчёта теплового воздействия лесных пожаров на жилые дома заключается в многофакторности и нелинейности задачи, в неопределённости исходных данных по теплофизи-ческим и химическим свойствам лесных горючих материалов, а также во влиянии большого количества факторов (состояние атмосферы и природного горючего материала, направление и скорость ветра, наличие осадков и т. д.).

Для прогноза плотности лучистого тепло-вого потока, падающего на горючие материалы дома, необходимо, в первую очередь, знать параметры на кромке лесного пожара и скорость её движения. В работе [27] получена формула для скорости кромки лесного пожара, позволяющая учесть пирологические характеристики лесных горючих материалов и метеорологические условия конкретной местности. Объединение математической модели с элементами вероятностного подхода позволит повысить точность прогноза возгорания домов от воздействия лесного пожара.

Целью статьи является разработка математической модели расчёта пожарного риска, вызванного воздействием лучистого теплового потока от фронта верхового устойчивого повального лесного пожара на горючие конструкции жилого дома.

Для её достижения разработан комбинированный метод расчёта, объединяющий детерминированный и вероятностный подходы.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Схема воздействия лучистого теплового потока, падающего на деревянные элементы конструкции жилого дома, расположенного вблизи кромки лесного массива, представлена на рисунке 1.

В детерминированной части метода используется математическая модель расчёта плотности лучистого теплового потока от фронта лесного пожара.

Рассматриваем наиболее опасный с точки зрения максимальной величины лучистого теплового потока тип пожара (кроме огненного шторма) - устойчивый повальный верховой пожар, когда огонь движется сплошной стеной от надпочвенного покрова до крон деревьев [3].

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1

РАСЧЕТ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ОТ ФРОНТА ЛЕСНОГО ПОЖАРА

Место возникновения лесного пожара

Forest fire location

Рисунок 1. Схема верхового повального устойчивого лесного пожара на жилой дом

Figure 1. Scheme of the impact of an independent massive crown wild fire on a residential building

Значение лучистого теплового потока определяется исходными геометрическими данными задачи (расстояние от кромки леса до ближайшего к нему дома, высотой и плотностью расположения деревьев), а также типом растительности, конкретными пирологическими характеристиками леса и метеоусловиями данной местности.

Принимаем наиболее опасный вариант развития пожара, когда верховой пожар начинается на кромке лесного массива напротив середины жилого дома и распространяется в направлении вдоль кромки и внутрь леса (распространение круговое от начального источника возгорания -источниково-лучевой принцип распространения пожара).

Основное влияние на тепломассообмен при лесном пожаре оказывают состояние атмосферы (температура, давление и влажность) горючих лесных материалов, наличие осадков (дождь, снег, град), направление и скорость ветра, тип местности (химические и теплофизические свойства горючих материалов), крутизна склона и процесс тушения пожара [3].

Данный подход не использует индекс по-жароопасности (горимости) [3], а учитывает конкретное состояние атмосферы и основных особенностей растительности и ландшафта местности.

Вероятностная часть метода основана на статистических данных по возникновению верховых пожаров и их воздействию на жилые дома, расположенные в конкретной местности.

О

сновой для расчёта нагрева деревянных или других горючих элементов конструкции жилого дома является уравнение лучистого теплообмена [28]:

<7 = ЕпрСо

f т

и

100

îooj

V.

где д - плотность лучистого теплового потока, попадающего на поверхность деревянных или других горючих элементов конструкции жилого дома, Вт/м2; епр - приведённая степень черноты системы «фронт пламени-поверхность конструкции»; с0 = 5,67 Вт/(м2-К4) - коэффициент излучения абсолютно чёрного тела; Ти - температура излучающей поверхности фронта лесного пожара, К; Тк - температура на облучаемой поверхности конструкции, К; у - коэффициент облученности между излучающей и облучаемой поверхностями, в который в неявной форме входит расстояние по нормали между излучающей и облучаемой поверхностями.

Коэффициент облучённости элементарной площадки облучаемого тела в общем виде вычисляется по формуле [28]:

„-J

coscp, coscp2 71Г

dF„,

где г - расстояние между элементарными площадками излучаемой и облучаемой поверхностей, м; Ф1 и ф1 - углы между нормалями к элементарным площадкам излучаемой и облучаемой поверхностей и прямой линией с длиной г, соединяющей центры этих площадок, рад; - площадь излучаемой поверхности, м2.

Основная проблема при использовании формул (1) и (2) состоит в нахождении площади фронта излучающей поверхности лесного пожара, его эффективной температуры Ти и коэффициента облучённости.

Принимаем, что форма излучающей поверхности является прямоугольной, что подтверждается фотографиями реальных верховых повальных устойчивых пожаров (рис. 2). Поэтому вместо формулы (2) используем более удобное выражение для расчёта коэффициента облучённости для одной четвёртой части площади излучающей поверхности [28]:

MATHEMATICAL MODELING

2n

a b

rarctg , +

b t a + , ^arctg-

где а и Ь - длины сторон излучающей поверхности фронта пламени в вертикальном направлении и вдоль кромки леса соответственно, м.

Коэффициент облучённости, рассчитанный по формуле (3), определяется для середины высоты излучающей поверхности от уровня земли и является максимальным по сравнению с другими точками облучаемой поверхности дома.

Длина излучающей поверхности фронта пламени вдоль кромки леса равна:

b = 2w,x,

Ф '

где Wф - скорость движения излучающей поверхности фронта пламени вдоль кромки леса (скорость распространения кромки лесного пожара), м/с; т - время от начала возникновения устойчивого верхового пожара, с.

Приведённая степень черноты системы «фронт пламени - поверхность конструкции» в выражении (1) зависит от степени черноты Тф фронта пламени лесного пожара, которая, в свою очередь, определяется геометрическими размерами деревьев и расстоянием между ними. Методик определения величины тф в научных источниках практически нет.

Температура излучающей поверхности фронта верхового устойчивого лесного пожара

в формуле (1) зависит, в первую очередь, от вида деревьев (берёза, сосна и т. д.), влажности почвы и лесной биомассы и т. п. [26].

Для нахождения площади фронта пожара нужно знать скорость движения его кромки. Используем следующую зависимость [27]:

W " W>0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8>

где Wф0 - скорость распространения кромки лесного пожара без учёта возмущающих факторов, м/с; коэффициенты, учитывающие метеорологические и пирологические характеристики: К1 - состояние атмосферы (температура и давление); К2 - влажность воздуха и горючих лесных материалов; К3 - влияние направления и скорости ветра; К4 -влияние осадков; К5 - параметры горючих лесных материалов; К6 - крутизна склона поверхности земли; К7 - тушение лесного пожара; К8 - тип пожара (низовой устойчивый, устойчивый верховой, беглый верховой и т. д.).

Условием воспламенения горючих элементов конструкции жилого дома является [29]:

q > Якр.

где дкр - критическая плотность лучистого тепло -вого потока, Вт/м2.

Значения критического лучистого теплового потока получены для конкретных промежутков времени облучения горючих материалов. Например, для древесины (сосна) критические значения получены для продолжительности облучения 3, 5 и 15 мин [29, 30].

Поэтому при других величинах тепловых потоков необходимо проводить расчёт нагрева

а

Рисунок 2. Верховой повальный устойчивый лесной пожар Figure 2. Independent massive crown wild fire

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1

горючего материала до температуры его самовоспламенения, что можно выполнить только с использованием дифференциального уравнения теплопроводности.

РАСЧЁТ

ТЕМПЕРАТУРЫ ГОРЮЧЕГО ЭЛЕМЕНТА КОНСТРУКЦИИ ДОМА

А:

ля определения распределения темпе-Iратур внутри горючей строительной конструкции решается одномерное нестационарное уравнение теплопроводности[28]:

ът э

рс— =

'J?

Эт ду{ Ъу

где р - плотность материала конструкции, кг/м3; с - удельная теплоёмкость материала конструкции, Дж/(кг-К); Т - температура, К; X - коэффициент теплопроводности материала конструкции, Вт/(м-К); у - координата, направленная по толщине конструкции, м; т - время, с.

Граничные условия к уравнению (6) принимаются 2-го рода [28]. На облучаемой поверхности задаётся плотность лучистого теплового потока, определяемая из решения системы уравнений (1)-(5).

Предполагаем идеальный тепловой контакт между слоями конструкции, изготовленными из различных материалов, что является наиболее опасным вариантом с точки зрения нагрева конструкции.

Для тестирования предложенной математической модели нагрева конструкции лучистым потоком выполнено сравнение времени воспла-

менения древесины (сосна) с влажностью 12 % с экспериментальными данными [29].

Критическая плотность теплового потока, при которой возможно самовоспламенение древесины, равна qкр = 20,6 кВт/м2 при продолжительности облучения т0 = 3 мин, дкр = 17,5 кВт/м2 при т0 = 5 мин и qкр = 12,9 кВт/м2 при т0 = 15 мин [29].

Теплофизические характеристики древесины (сосна (вдоль волокон)) определялись по [30]: плотность р = 500 кг/м3, удельная теплоёмкость с = 2 300 Дж/(кг-К), коэффициент теплопроводности X = 0,18 Вт/(м-К).

Температуру самовоспламенения сосны принимаем равной Тс = 406 °С [29].

На рисунке 3 представлены зависимости температуры поверхности древесины, облучаемой лучистым тепловым потоком с заданной интенсивностью, от времени с начала теплового воздействия.

Из рисунке 3 видно, что несмотря на расхождение расчётного времени самовоспламенения древесины с экспериментальным в пределах 0,3 ^ 38 %, точность предложенного подхода можно считать удовлетворительной из-за разброса теплофизических свойств древесины и направления теплового потока (вдоль или поперёк волокон древесины).

ПОЖАРНЫИ РИСК ДЛЯ ЖИЛОГО ДОМА, ВЫЗВАННЫЙ ВОЗДЕЙСТВИЕМ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛОВОГО ПОТОКА ОТ ФРОНТА ЛЕСНОГО ПОЖАРА

П

ожарный риск 0в (1/год) для жилого дома, вызванный воспламенением деревянных или других горючих элементов конструкций дома от падающего на них лучистого теплового

T, °С 600 500 400 300 200 100

0

123456789 10 Т, мин

а

T, °С 600 500

T, °С

300 200 100

1

2

0

123456789 10 Т, мин

б

600 500 400 -300 200 100

1

-E 3- 2

/

(

0

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Т, мин

в

Рисунок 3. Зависимости температуры поверхности древесины, облучаемой лучистым тепловым потоком с заданной интенсивностью, от времени с начала воздействия при q = 20,6 кВт/м2 (а), q = 17,5 кВт/м2 (б) и q = 12,9 кВт/м2 (в): 1 - расчёт; 2 - Тс = 406 °С; Т - эксперимент [29] Figure 3. Dependences of the temperature of the wood surface irradiated with a radiant heat flux with a given intensity on the time from the beginning of exposure at q = 20.6 kW/m2 (a), q = 17.5 kW/m2 (b) and q = 12.9 kW/m2 (c): 1 - calculation; 2 - T = 406 °С; т - experiment [29]

MATHEMATICAL MODELING

потока от фронта лесного пожара, определяем по следующему выражению, аналогичному используемому при расчёте индивидуального пожарного риска в «Методике определения расчётных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности. Приложение к приказу МЧС России от 30.06.2009 г. № 382»:

Ов^ЛШ-^ПЗ,)-

где Pп - частота возникновения верховых лесных пожаров, 1/год; P0 - вероятность воспламенения горючих конструкций дома, при отсутствии противопожарных мероприятий; PПЗ; - вероятность эффективности проведения /-го противопожарного мероприятия; п - количество противопожарных мероприятий.

Разделим противопожарные мероприятия на профилактические (пассивные) и активные.

К пассивным мероприятиям относятся устройство минерализованной полосы или противопожарных разрывов между домом и лесным массивом, противопожарных штор на фасаде дома со стороны леса, противопожарных экранов между домом и лесным массивом и т. п.

Активными мероприятиями являются тушение лесного пожара, охлаждение горючих конструкций дома или тушение возгорания жилого дома пожарными подразделениями.

Если в результате расчётов с использованием уравнений (1)-(6) для наиболее опасного варианта развития лесного пожара в отсутствие противопожарных мероприятий максимальная температура обогреваемой поверхности горючего материала не достигает величины температуры самовоспламенения (Т < Тс), то принимаем, что при расчёте пожарного риска по формуле (7) Р0 = 0,001 и Рпз,. = 0 (/ = 1, ..., п).

В случае тушения возгорания жилого дома пожарными подразделениями (при п = 1 в формуле (7)), когда максимальная температура на облучаемой поверхности конструкции Тк - Тс (где Тс - температура самовоспламенения), рассматриваем два варианта развития пожароопасной ситуации:

- время (тт, с) до подачи первого ствола на тушение пожарными подразделениями меньше времени (тс, с) достижения максимальной температурой обогреваемой поверхности горючего материала величины температуры самовоспламенения: т < т ;

- время до подачи первого ствола на тушение пожарными подразделениями больше или равно времени достижения максимальной температурой обогреваемой поверхности горючего материала величины температуры самовоспламенения: т < т .

тс

Тогда при тт < тс в формуле (7) Р0 = 0,999 и вероятность эффективности тушения возгорания жилого дома пожарными подразделениями принимаем равной РПЗ = 0,999.

В случае тт > тс считаем, что Р0 = 0,999 и РПЗ = 0,001.

При наличии пассивных противопожарных мероприятий, например, минерализованной полосы проводится расчет с использованием уравнений (1)-(6) для наиболее опасного варианта развития лесного пожара и различной ширины полосы. После этого выполняется расчёт пожарного риска по формуле (7).

ПРИМЕР РАСЧЁТА ПОЖАРНОГО РИСКА ПРИ УСТРОЙСТВЕ МИНЕРАЛИЗОВАННОЙ ПОЛОСЫ

Рассматриваем жилой деревянный дом, расположенный на расстоянии 10 м от кромки леса, состоящего из сосен (сосняки лишайниковые) средней высотой Н = 15 м.

Принимаем высоту излучающей поверхности фронта пламени равной а = кН, где к -коэффициент увеличения фронта пламени в вертикальном направлении. В первом приближении в соответствии с рисунком 1 задаём к = 1,3.

Источник возникновения пожара задаётся в виде точки, расположенной на кромке лесного массива напротив середины жилого дома. Временем перехода низового пожара в верховой пренебрегаем (наиболее опасный вариант развития по времени верхового пожара).

Верховой повальный устойчивый лесной пожар распространяется в направлении вдоль кромки и внутрь леса (распространение круговое от начального источника возгорания).

Температуру самовоспламенения древесины дома принимаем Тс = 406 °С [29].

Толщина деревянной стены дома равна 0,2 м.

Температуру излучающей поверхности в выражении (1) принимаем равной Ти = 624 °С (температура горения сосны) [29].

Теплофизические характеристики древесины дома (сосна (вдоль волокон)) определялись по [30]: плотность р = 500 кг/м3, удельная теплоёмкость с = 2 300 Дж/(кг-К), коэффициент теплопроводности X = 0,18 Вт/(м-К).

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1

В первом приближении не учитываем влияние возмущающих факторов в выражении

на скорость распространения кромки лесного пожара: ^ =

Для сосняков лишайниковых скорость распространения устойчивого верхового пожара при Ш-1У классах пожарной опасности по условиям погоды изменяется в пределах и^0 = 0,04^1,11 м/с [3].

Принимаем частоту возникновения верховых лесных пожаров равной Pп = 5 1/год (на примере Московской области в 2020 г. [1]).

При отсутствии противопожарных мероприятий по защите дома от теплового воздействия лесного пожара:

- зависимости максимальной температуры облучаемой поверхности древесины и температуры необогреваемой поверхности стены от времени с начала верхового пожара приведены на рисунке 4;

- зависимости максимальной плотности лучистого теплового потока, падающего на древесные конструкции дома, от времени с начала верхового пожара представлены на рисунке 5.

При устройстве в качестве пассивного противопожарного мероприятия минерализованной полосы различной ширины (Ьп = 30 м и Ьп = 70 м) и зависимости максимальной температуры облучаемой поверхности древесины и температу-

ры необогреваемой поверхности стены от времени с начала верхового пожара приведены на рисунке 6.

На рисунке 7 показано распределение температуры по толщине стены в момент её самовоспламенения при наиболее сильном нагреве, когда отсутствует минерализованная полоса

и ^фп = 1,11 м/с.

Из рисунков 4, 6 и 7 видно, что во всех

рассмотренных случаях скорости ветра температура необогреваемой (внутренней) поверхности стены практически остаётся равной начальной температуре стены. Поэтому потери теплоизолирующей способности стены не происходит.

Вероятность эффективности минерализованной полосы шириной Ьп = 30 м примем равной PПЗ = 0,001, так вышеуказанная ширина не обеспечивает отсутствие воспламенения стены. При ширине Ьп = 70 м считаем, что PПЗ = 0,999, так в течение больше чем 30 мин не происходит воспламенение стены дома.

Результаты расчёта пожарного риска по формуле (7) (при п = 1) представлены в таблице.

Из таблицы видно, что величина пожарного риска для воспламенения жилого дома при увеличении ширины минерализованной полосы от Ьп = 30 м до Ьп = 70 м уменьшается в 1 000 раз".

Т, °С 700

600

400 300 200 100

3/ 5

//

2

r

V 4

10

15 20 Т, мин

25

30

35

Т, °С 25 000

15 000

3

2

1

10

15 20 Т, мин

25

30

35

Рисунок 4. Зависимости характерных температур деревянной стены, облучаемой лучистым тепловым потоком от фронта лесного пожара, от времени с начала воздействия: температура облучаемой поверхности стены: 1 - скорость движения кромки w = 0,04 м/с; 2 - wt0 = 0,22 м/с; 3 - w^ = 1,11 м/с; температура необогреваемой (внутренней) поверхности стены: 4 - wA0 = 0,04-1,11 м/с; 5 - Т = 406 °С

ф0 ' с

Figure 4. Dependences of the characteristic temperatures of a wooden wall irradiated by a radiant heat flux from the front of a forest fire, on the time since the beginning of exposure: temperature of the irradiated wall surface: 1 - edge movement speed w = 0.04 m/s; 2 - w^ = 0.22 m/s; 3 - w^ = 1.11 m/s; temperature of the unheated (internal) wall surface: 4 - w„ = 0.04-1.11 m/s; 5 - T = 406 °С

Рисунок 5. Зависимости от времени с начала воздействия плотности лучистого теплового потока, падающего на поверхность стены дома от фронта лесного пожара: 1 - скорость движения кромки w = 0,04 м/с; 2 - Wфo = 0,22 м/с; 3 - Wфo = 1,11 м/с Figure 5. Dependences on time since the beginning of the impact of the density of the radiant heat flux incident on the surface of the wall of the building from the front of the forest fire:

1 - edge movement speed = 0.04 m/s; 2  3 - w„ =1.11 m/s

w = °.22 m/s;

20 000

500

10 000

0

0

5

5

MATHEMATICAL MODELING

T, °С

600 500 400 300 200 100

T, °С

0

15 20 T, мин

Рисунок 6. Зависимости характерных температур деревянной стены, облучаемой лучистым тепловым потоком от фронта лесного пожара, от времени с начала воздействия: минерализованная полоса шириной Ьп = 30 м: 1 - wi0 = 0,04 м/с; 2 - wi0 = 1,11 м/с; минерализованная полоса шириной Ьп = 70 м: 3 - wi0 = 0,04 м/с; 4 - wi0 = 1,11 м/с; 5 - температура необогреваемой (внутренней) поверхности стены; 6 - 7с = 406 °С Figure 6. Dependences of the characteristic temperatures of a wooden wall irradiated by a radiant heat flux from the front of a forest fire, on the time since the beginning of the impact: a mineralized line with a width of bn = 30 m: 1 - wt0 = 0.04 m/s; 2 - w^ = 1.11 m/s; mineralized line width Ьп = 70 m: 3 - wt0 = 0.04 m/s; 4 - w^ = 1.11 m/s;

5 - temperature of the unheated (internal) surface of the wall;

6 - T = 406 °С

450 400 350 300 250 200 150 100 50

Л—

0

y, мин

Рисунок 7. Распределение температуры по толщине стены в момент её самовоспламенения при наиболее сильном нагреве, без устройства минерализованной полосы и wi0 = 1,11 м/с Figure 7. Temperature distribution over the thickness of the wall at the moment of its self-ignition at its strongest heating, when there is no mineralized line and w = 1.11 m/s

5

10

25

30

35

0,1

0,15

Результаты расчёта пожарного риска Fire risk calculation results

Время до самовоспламенения Вероятность эффективности Пожарный риск

Скорость стены, мин Вероятность самовоспламенения минерализованной полосы, РПЗ 1/год

ветра, м/с Без минерализованной полосы Ширина минерализованной полосы, м без минерализованной полосы, P0 Ширина минерализованной полосы, м Без минерализованной полосы Ширина минерализованной полосы, м

30 70 30 70 30 70

0,04 5,18 19,9 >30 0,999 0,001 0,999 4,995 4,99 0,005

1,11 2,28 12,1 >30 0,999 0,001 0,999 4,995 4,99 0,005

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанная математическая модель расчёта пожарного риска, вызванного воздействием лучистого теплового потока от фронта верхового устойчивого повального лесного пожара на горючие конструкции жилого дома, расположенного вблизи кромки лесного массива, объединяет детерминированный и вероятностный подходы. Это позволяет повысить точность прогнозирования теплового воздействия

лесного пожара, что необходимо для разработки эффективных противопожарных мероприятий по защите населённых пунктов.

Предложенная модель позволяет оценить пожарный риск для жилого дома с учётом конкретных метеорологических условий, пирологических и геометрических (высота деревьев и т. д.) характеристик лесного массива, расстояния от дома до кромки леса, а также проведения пассивных и активных противопожарных мероприятий.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Государственный доклад «О состоянии защиты населения и территорий Российской Федерации от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера в 2020 году». М.: МЧС России. ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2021, 264 с.

2. Пузач С. В., Горюшкин С. С. Оценка теплового воздействия лесного пожара на электрическую подстанцию с масляными трансформаторами // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2017. № 3. С. 79-83. 001:10.25257/РБ.2017.3.79-83

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1

3. Щетинский Е. А. Спутник руководителя тушения пожара. М.: ЗАО «Спецтехника», 2001. 75 С.

4. Доррер Г. А. Динамика лесных пожаров. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2008. 403 с.

5. Гришин А. М. О математическом моделировании природных пожаров и катастроф // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2008. № 2 (3). С. 105-114.

6. Steven P. I., Krueger K. Wildfire modeling. NIST GCR 11-953. National Institute of Standards and Technology, 2011. 46 p.

7. Morvan D. Physical Phenomena and Length Scales Governing the Behaviour of Wildfires: A Case for Physical Modelling // Fire Technology. April 2011. Vol. 47. Issue 2. pp. 437-460.

8. Mandel J., Bennethum L. S., Beezley J. D., Coen J. L., Douglas C. C., Kim M., Vodacek A. A wildland fire model with data assimilation // Mathematics and Computers in Simulation. 2008, vol. 79. pp. 584-606.

9. Sullivan A. L. Wildland surface fire spread modelling 1990-2007:3 Simulation and mathematical analog models // Int. J. Wildland Fire. 2009. 18. No. 4. pp. 387-403.

10. Rochoux M. C., Emery C, Ricci S., Cuenot B., Trouve A. Towards predictive data-driven simulations of wildfire spread - Part II: Ensemble Kalman Filter for the state estimation of a front-tracking simulator of wildfire spread // Natural Hazards and Earth System Science. 2015, vol. 15. pp. 1721-1739. D0I:10.5194/nhess-15-1721-2015

11. Rochoux M. C., Ricci S., Lucor D., Cuenot B., Trouve A. Towards predictive data-driven simulations of wildfire spread -Part I: Reduced-cost Ensemble Kalman Filter based on a Polynomial Chaos surrogate model for parameter estimation // Natural Hazards and Earth System Science. 2014, vol. 14. pp. 2951-2973. D0I:10.5194/nhess-14-2951-2014

12. Tymstra C., Bryce R. W., Wotton B. M., Taylor S. W., Armitage O. B. Development and structure of Prometheus: the Canadian Wildland Fire Growth Simulation Model. Canadian Forest Service, Information Report NOR-X-417. 2010.

13. Lautenberger C. Mapping areas at elevated risk of large-scale structure loss using Monte Carlo simulation and wildland fire modeling // Fire Safety Journal. 2017. No. 91. pp. 768- 775.

14. Вдовенко М. С. Моделирование процессов распространения лесных пожаров на основе параллельных алгоритмов: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. Красноярск. 2009. 24 с.

15. Rodríguez y Silva F., Guijarro M., Madrigal J., Jiménez E., Molina J. R., Hernando C., Vélez R., Vega J. A. Assessment of crown fire initiation and spread models in Mediterranean conifer forests by using data from field and laboratory experiments // Forest Systems. 2017. No. 26. Pp. 10.

16. Rijal B. Quantile regression: an alternative approach to modeling forest area burned by individual fires // International Journal of Wildland Fire. 2018. No. 27. pp. 538-549.

17. Cai L., He H., Liang Y., Wu Z., Huang C. Analysis of the uncertainty of fuel model parameters in wildland fire modelling of a boreal forest in north-east China // International Journal of Wildland Fire. 2019. No. 28. Pp. 205-215.

18. Sardoy N., Consalvi J. L., Porterie B., Fernandez-Pello A. C. Modeling transport and combustion of firebrands from burning trees // Combustion and Flame. 2007. No. 150. Pp. 151.

19. Васильев А. С., Краснящих А. В., Коротаев В. В., Лаш-манов О. Ю., Лысенко Д. Ю., Широков А. С. Математическая модель лесного пожара как источника инфракрасного излучения // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2013. № 7 (56). С. 44-49.

20. Созник А. П., Кириченко И. К., Калиновский А. Я., Гайдым С. В. Глобальная и локальная модели распространения ландшафтного пожара // Проблемы пожарной безопасности.

2010, вып. 10. С. 162-166.

21. Шур Ю. З., Степченко А. А, Горовая Е. Н., Мельников М. А, Шаповал Н. В., Шепелёва И. С. Региональные шкалы оценки пожарной опасности в лесах в зависимости от условий погоды // Труды Санкт-Петербургского научно-исследовательского института лесного хозяйства. 2019. № 3. С. 72-87. D0I:10.21178/2079-6080.2019.3.72

22. Гусев В. Г. О методе оценки возможности возникновения и распространения пожаров в лесах по их фактической горимости // Труды Санкт-Петербургского научно-исследовательского института лесного хозяйства. 2018. № 2. С. 40-52. D0I:10.21178/2079-6080.2018.2.40

23. Горбенко О. Н., Макарова А. А. Проблемы моделирования распространения пожаров // Моделирование, оптимизация и информационные технологии, 2013. № 1 (1). С. 6-12.

24. Quill R., Sharples J. J., Wagenbrenner N. S., Sidhu L. A., Forthofer J.M. Modeling wind direction distributions using a diagnostic model in the context of probabilistic fire spread prediction // Frontiers in Mechanical Engineering. 2019. No. 5. Pp. 5.

25. Пузач С. В., Ярошенко А. В., Кузнецов С. Л. Математическая модель распространения кромки природного пожара с учётом основных особенностей растительности, ландшафта местности и состояния атмосферы // Системы безопасности - 2011: материалы ежегодной международной научно-технической конференции. М.: Академия ГПС МЧС России,

2011. C. 195-197.

26. Пузач С. В., Горюшкин С. С. Обоснование безопасного расстояния от кромки лесного массива до ёмкостей хранения трансформаторного масла на электрических подстанциях // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2020. № 2. С. 16-22. D0I:10.25257/FE.2017.3.16-22

27. Пузач С. В., Сафошкина К.Е, Ле Ань Туан Многофакторная математическая модель расчёта скорости распространения кромки лесного низового пожара // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2019. № 4. C. 7-15. D0I:10.25257/FE.2019.4.7-15

28. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. 416 с.

29. Кошмаров Ю. А, Пузач С. В., Лебедченко О. С. Теплотехника. М.: Академия ГПС МЧС Росии, 2019. 502 с.

30. Боровиков А. М., Уголев Б. Н. Справочник по древесине: Справочник / Под ред. Б. Н. Уголева. М.: Лесн. промышленность, 1989. 296 с.

REFERENCES

1. Gosudarstvennyi doklad "O sostoianii zashchity naseleniia i territorii Rossiiskoi Federatsii ot chrezvychainykh situatsii prirodnogo i tekhnogennogo kharaktera v 2020 godu" [State Report "On the state of protection of the population and territories of the Russian Federation from natural and man-made emergencies in 2020"]. Moscow: EMERCOM of Russia. Federal State Establishment All Russian Science Research Institute of Civil Defense and Emergency Situations (Federal Center of Science and High Technologies) Publ. 2021, 264 p. (in Russ.).

2. Puzach S.V., Goriushkin S.S. Assessment of the forest fire thermal effect on the electrical substation with oil transformers. Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye, likvidatsiya (Fire and Emergencies: Prevention, Elimination). 2017, no. 3, pp. 79-83 (in Russ.). D0I:10.25257/FE.2017.3.79-83

3. Shchetinskii E.A. Sputnik rukovoditelia tusheniia pozhara [Handbook for fire extinguisher]. Moscow, SpazhTechnika Publ., 2001. 75 p. (in Russ.).

4. Dorrer G.A. Dinamika lesnykh pozharov [Dynamics of forest fires]. Novosibirsk, SO RAN Publ., 2008, 403 p. (in Russ).

5. Grishin A.M. About mathematical Modelling natural fires and catastrophes. Vestnik Tomskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Matematika i mehanika (Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics). 2008, no. 2 (3), pp. 105-114 (in Russ.).

6. Steven P.I., Krueger K. Wildfire modeling. NIST GCR 11953. National Institute of Standards and Technology. 2011. 46 p.

7. Morvan D. Physical Phenomena and Length Scales Governing the Behaviour of Wildfires: A Case for Physical Modelling. Fire Technology. April 2011. Vol. 47. Issue 2. pp. 437-460.

8. Mandel J., Bennethum L.S., Beezley J.D., Coen J.L., Douglas C.C., Kim M., Vodacek A. A wildland fire model with data assimilation. Mathematics and Computers in Simulation. 2008. Vol. 79. pp. 584-606.

MATHEMATICAL MODELING

9. Sullivan A.L. Wildland surface fire spread modelling 1990-2007: 3 Simulation and mathematical analog models. Int. J. Wildland Fire. 2009. 18, no. 4, pp. 387-403.

10. Rochoux M.C., Emery C., Ricci S., Cuenot B. Trouve A. Towards predictive data-driven simulations of wildfire spread -Part II: Ensemble Kalman Filter for the state estimation of a front-tracking simulator of wildfire spread. Natural Hazards and Earth System Science. 2015, vol. 15, pp. 1721-1739. D0I:10.5194/nhess-15-1721-2015

11. Rochoux M.C., Ricci S., Lucor D., Cuenot B., Trouve A. Towards predictive data-driven simulations of wildfire spread -Part I: Reduced-cost Ensemble Kalman Filter based on a Polynomial Chaos surrogate model for parameter estimation. Natural Hazards and Earth System Science. 2014, vol. 14, pp. 2951-2973. D0I:10.5194/nhess-14-2951-2014

12. Tymstra C., Bryce R.W., Wotton B.M., Taylor S.W., Armitage 0.B. Development and structure of Prometheus: the Canadian Wildland Fire Growth Simulation Model. Canadian Forest Service, Information Report NOR-X-417. 2010.

13. Lautenberger C. Mapping areas at elevated risk of large-scale structure loss using Monte Carlo simulation and wildland fire modeling. Fire Safety Journal. 2017, no. 91, pp. 768- 775.

14. Vdovenko M.S. Modelirovanie protsessov rasprostraneniia lesnykh pozharov na osnove parallel'nykh algoritmov [Modeling of forest fire propagation processes based on parallel algorithms. Abstract of PhD in Engin. Sci. diss.]. Krasnoyarsk, Siberian Federal University Publ., 2009, 24 p. (in Russ.).

15. Rodríguez y Silva F., Guijarro M., Madrigal J., Jiménez E., Molina J.R., Hernando C., Vélez R., Vega J.A. Assessment of crown fire initiation and spread models in Mediterranean conifer forests by using data from field and laboratory experiments. Forest Systems. 2017, no. 26, p. 10.

16. Rijal B. Quantile regression: an alternative approach to modeling forest area burned by individual fires. International Journal of Wildland Fire. 2018, no. 27, pp. 538-549.

17. Cai L., He H., Liang Y., Wu Z., Huang C. Analysis of the uncertainty of fuel model parameters in wildland fire modelling of a boreal forest in north-east China. International Journal of Wildland Fire. 2019, no. 28, pp. 205-215.

18. Sardoy N., Consalvi J.L., Porterie B., Fernandez-Pello A.C. Modeling transport and combustion of firebrands from burning trees. Combustion and Flame. 2007, no. 150, pp. 151.

19. Vasiliev A.S., Krasnyashchikh A.V., Korotaev V.V., Lashmanov O.Yu., Lysenko D.Yu., Shirokov A.S. Mathematical model of wildfire as a source of infrared radiation. Izvestiia vysshikh uchebnykh zavedenii. Priborostroenie (Journal of Instrument Engineering). 2013, no. 7 (56), p. 44 (in Russ.).

20. Soznik A.P., Kirichenko I.K., Kalinovskiy A.Y., Gaidim S.V. Global and local distribution models of landscape fire. Problemy pozharnoi bezopasnosti (Problems of fire safety), 2010, p. 162-167 (in Russ.).

21. Shur Yu.Z., Stepchenko A.A., Gorovaya E.N., Melnikov M.A., Shapoval N.V., Shepeleva I.S. Regional weather forest fire danger scales. Trudy Sankt-Peterburgskogo nauchno-issledovatel'skogo instituta lesnogo khoziaistva (Proceedings of the St. Petersburg Scientific Research Institute of Forestry). 2019, no. 3, pp. 72—87 (in Russ.). DOI 10.21178/2079-6080.2018.2.40

22. Gusev V.G. On the method for assessing the possibility of occurrence and spread of fires in forests according to their actual burning. Trudy Sankt-Peterburgskogo nauchno-issledovatel'skogo instituta lesnogo khoziaistva (Proceedings of the St. Petersburg Scientific Research Institute of Forestry). 2018, no. 2, pp. 40-52 (in Russ.).

23. Gorbenko O.N., Makarova A.A. Problems of modeling the spread of fires. Modelirovanie, optimizatsiia i informatsionnye tekhnologii (Modeling, optimization and information technology). 2013, no. 1 (1), pp. 6-12 p. (in Russ.).

24. Quill R., Sharples J.J., Wagenbrenner N.S., Sidhu L.A., Forthofer J.M. Modeling wind direction distributions using a diagnostic model in the context of probabilistic fire spread prediction. Frontiers in Mechanical Engineering. 2019, no. 5, pp. 5.

25. Puzach S.V., Yaroshenko A.V., Kuznetzov S.L. A mathematical model of the propagation of the edge of a natural fire, taking into account the main features of vegetation, terrain and the state of the atmosphere. "Sistemy bezopasnosti - 2011": materialy ezhegodnoi mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii ["Security Systems - 2011". Proceedings international scientific and technical conference]. Moscow, State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ., 2011. Pp. 195-197 (in Russ.).

26. Puzach S. V., Goriushkin S. S. Substantiating safe distance from forest edge to transform oil storage tanks at electrical power substations. Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye, likvidatsiya (Fire and Emergencies: Prevention, Elimination). 2020, no. 2, pp. 16-22 (in Russ.). D0I:10.25257/FE.2017.3.16-22

27. Puzach S.V., Safoshkina K.E., Le Anh Tuan The multi-factor mathematical model for calculating propagation velocity of the surface fire edge. Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye, likvidatsiya (Fire and Emergencies: Prevention, Elimination). 2019, no. 4, pp. 7-15 (in Russ.). D0I:10.25257/FE.2019.4.7-15

28. Kutateladze S.S. Osnovy teorii teploobmena [Fundamentals of the theory of heat transfer] Moscow. Atomizdat Publ, 1979. 416 p. (in Russ.).

29. Koshmarov Yu.A., Puzach S.V., Lebedchenko O.S. Teplotekhnika [Heat engineering]. Moscow. State Fire Academy of EMERCOM of Russia Publ. 2019, 502 p. (in Russ.).

30. Borovikov A.M., Ugolev B.N. Spravochnik po drevesine: Spravochnik [Reference book on wood: Reference book]. Moscow, Lesnaia promyshlennost' Publ., 1989, 296 p. (in Russ.).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ Сергей Викторович ПУЗАЧ H

Доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ,

заведующий кафедры инженерной теплофизики и гидравлики, Академия ГПС МЧС России, Москва, Российская Федерация SPIN-код: 5637-8461 AutorlD: 18265

ORCID: 0000-0001-7234-1339 Scopus Author ID: 7003537835 ResearcherlD: U-2907-2019 H puzachsv@mail.ru

Ольга Юрьевна МАЛАМУТ

Преподаватель кафедры инженерной теплофизики и гидравлики, Академия ГПС МЧС России, Москва, Российская Федерация SPIN-код: 8650-9292 AutorlD: 960655 tigra-sokol@mail.ru

Поступила в редакцию 13.12.2021 Принята к публикации 01.02.2022

INFORMATION ABOUT THE AUTHOR Sergey V. PUZACH H

Grand Doctor in Engineering, Professor,

Honored Scientist of the Russian Federation,

Head of the Engineering Thermal-Hydraulics Department,

State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russian Federation

SPIN-KOA: 5637-8461

AutorlD: 18265

ORCID: 0000-0001-7234-1339 Scopus Author ID: 7003537835 ResearcherlD: U-2907-2019 H puzachsv@mail.ru

Olga Yu. MALAMUT

Teacher of the Engineering Thermal-Hydraulics Department,

State Fire Academy of EMERCOM of Russia, Moscow, Russian Federation

SPIN-KOA: 8650-9292

AutorID: 960655

tigra-sokol@mail.ru

Received 13.12.2021 Accepted 01.02.2022

FIRE AND EMERGENCIES: PREVENTION, ELIMINATION. 2022. No. 1

Для цитирования:

Пузач С. В., Маламут О. Ю. Вероятностно-детерминированный подход к расчету пожарного риска, вызванного воздействием лучистого теплового потока от фронта верхового устойчивого повального лесного пожара на жилой дом // Пожары и чрезвычайные ситуации: предупреждение, ликвидация. 2022. № 1. С. 30-40. 001:10.25257/РБ.2022.1.30-40

For citation:

Puzach S.V., Malamut O.Yu. Probabilistic-deterministic approach to calculating the fire risk caused by the impact of a radiant heat flow from the front of the independent massive crown wild fire on a building. Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye, likvidatsiya (Fire and emergencies: prevention, elimination). 2022, no. 1, pp. 30-40. DOI:10.25257/FE.2022.1.30-40