СИСТЕМА И СПОСОБ ДЛЯ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В КАНАЛЕ ПИТАТЕЛЯ
SYSTEM AND METHOD TO CONTROL TEMPERATURE IN FEEDER CHANNEL

Область техники, к которой относится изобретение
Настоящее изобретение относится к формованию стеклянных изделий и, в частности, к системам и способу для регулирования температуры в канале питателя стекла (стекломассы).
Уровень техники
При изготовлении стеклянных изделий, как известно, используют канал питателя стекломассы, температуру которой поддерживают с помощью одной или большего количества горелок для сжигания топлива. Работу горелок можно регулировать посредством обратной связи от термопар, находящихся в контакте с расплавленной стекломассой, протекающей в каналах с боковыми стенками одной или большего числа зон питателя. Соответственно, зарегистрированные изменения температуры стекломассы, измеренные размещенными в стекломассе термопарами, могут быть, по желанию, использованы для изменения тепловой мощности горелок с целью получения желаемой температуры стекломассы в заданной зоне канала питателя. Хотя это может быть обычным надежным путем регулирования температур зон канала питателя, размещенные в стекломассе термопары являются дорогостоящими и требуют увеличения капитальных затрат для данного канала питателя.
Раскрытие изобретения
Настоящее изобретение воплощает ряд аспектов, которые могут быть осуществлены по отдельности или в комбинации друг с другом.
В одном воплощении обеспечивается система для регулирования температуры в канале питателя, которая содержит, по меньшей мере, одну горелку, размещенную в канале питателя, предназначенную для нагревания стекломассы, находящейся в канале питателя, распределитель, соединенный с горелкой, источник подвода сжигаемого топлива, соединенный с горелкой, воздуходувку для воздуха горения, обеспечивающую подачу окружающего воздуха под давлением в распределитель, и контроллер, подключенный к горелке, служащий для регулирования работы горелки. Система может содержать датчик температуры, функционально связанный с расположенной ниже по потоку воздуходувкой, служащий для подачи на контроллер сигнала, показывающего температуру воздуха, нагнетаемого с помощью воздуходувки в распределитель. Контроллер может быть реагирующим на этот температурный сигнал для управления работой горелки в зависимости от текущей температуры воздуха, подаваемого в распределитель. Контроллер может также управлять работой горелки в зависимости от средней температуры воздуха в течение некоторого предшествующего периода времени. В одной форме воплощения средняя температура воздуха является скользящей средней температурой воздуха, полученной в течение предварительно заданного периода времени.
В соответствии, по меньшей мере, с одним воплощением обеспечивается способ регулирования температуры стекломассы в канале питателя, в котором используется, по меньшей мере, одна горелка, взаимосвязанная с каналом питателя, служащая для нагревания стекломассы в канале питателя, распределитель, соединенный с горелкой, источник подачи сжигаемого топлива, соединенный с горелкой, и воздуходувка воздуха горения, служащая для нагнетания окружающего воздуха под давлением в указанный распределитель. Предложенный способ может включать подачу на контроллер сигнала, показывающего давление воздуха горения, подводимого к воздуходувке, подачу на контроллер сигнала, показывающего температуру воздуха ниже по потоку от воздуходувки, и регулирование мощности горелки в зависимости от указанных величин сигналов давления и температуры. По меньшей мере, в одной форме воплощения массовый расход смеси воздуха горения и топлива поддерживают постоянным при изменении температур воздуха горения, по меньшей мере, для уменьшения влияния, к примеру, изменения температуры окружающего воздуха.
В соответствии, по меньшей мере, с одним воплощением обеспечивается способ регулирования температуры стекломассы в канале питателя, в котором используется, по меньшей мере, одна горелка, взаимосвязанная с каналом питателя, служащая для нагревания стекломассы в канале питателя, распределитель, соединенный с горелкой, источник подачи сжигаемого топлива, соединенного с горелкой, воздуходувка для воздуха горения, предназначенная для нагнетания под давлением воздуха в распределитель, источник охлаждающего воздуха, сообщающийся с указанным распределителем. Способ может включать получение кривой номинального давления на горелке как функции количества охлаждающего воздуха, подводимого к распределителю, при этом кривая давления содержит первый участок, на котором температуру ниже по потоку от горелки в первом интервале желаемых температурных условий регулируют, по меньшей мере, первоначально, путем регулирования количества охлаждающего воздуха, подаваемого в систему; кривая давления включает также второй участок, на котором температуру ниже по потоку от горелки во втором интервале желаемых температурных условий, отличающихся от первого интервала, регулируют, по меньшей мере, первоначально, путем регулирования давления на горелке. Способ может также включать регулирование давления на горелке как функции кривой номинального давления на горелке. В одной форме воплощения давление на горелке регулируют в зависимости от текущей температуры воздуха ниже по потоку от воздуходувки и, кроме того, давление можно регулировать в зависимости от средней температуры воздуха ниже по потоку от воздуходувки за предшествующий период времени.
Краткое описание чертежей
Заявленное изобретение вместе с его дополнительными задачами, особенностями, преимуществами и аспектами лучше всего будет понятно из нижеследующего описания, приложенных пунктов формулы и сопровождающих чертежей.
Фиг.1 - схематический вид части устройства для формования стеклянных изделий, содержащей канал питателя.
Фиг.2 - графическая зависимость температуры стекломассы в различных зонах канала питателя от температуры окружающего воздуха при отсутствии компенсации изменений температуры окружающего воздуха.
Фиг.3 - графическая зависимость температуры стекломассы в различных зонах канала питателя от температуры окружающего воздуха с применением компенсации изменений температуры окружающего воздуха.
Фиг.4 - принципиальная схема системы регулирования для канала питателя стекломассы, включающего регулирование давления на горелке для сжигания топлива в зависимости от температуры входящего воздуха.
Фиг.5 - принципиальная схема системы регулирования для канала питателя, включающего регулирование давления на горелке для сжигания топлива в зависимости от температуры входящего воздуха и на основе предварительно заданной кривой нагрева-охлаждения.
Фиг.6 - характерная типичная кривая нагрева-охлаждения, которая, например, может быть использована в системе регулирования, представленной на фиг.5.
Осуществление изобретения
Фиг.1 иллюстрирует часть устройства 10 для формования стеклянных изделий, включающую канал питателя 11, через который в процессе производства стеклянных изделий протекает расплавленная стекломасса. Канал питателя 11 может содержать заднюю, среднюю и переднюю проточные зоны 12, 14, 16, в каждой из которых может быть установлена одна или большее количество термопар 18 с целью осуществления регулирования с обратной связью, например, температуры в различных зонах 12, 14, 16. Вентилятор или воздуходувка 20 воздуха горения создает вынужденный поток окружающего воздуха под давлением, подводимый к главному коллектору или распределителю 22, который распределяет воздух горения к различным зонам 12, 14, 16. Каждая зона 12, 14, 16 может содержать размещенную в ней или иным образом взаимосвязанную с ней одну или большее число горелок 24 для сжигания топлива. Распределитель 22 распределяет к горелкам 24 для сжигания топлива горючую смесь топлива, поступающего от источника 26 топлива, и воздуха, подаваемого из воздуходувки 20 воздуха горения. Расход горючей смеси, протекающей через отдельно взятую горелку 24 для сжигания топлива, может регулироваться с помощью клапана 28, положение или степень открытия которого может быть установлена и может регулироваться подходящим контроллером 30. Контроллер 30 может также управлять работой воздуходувки 20, расходом топлива, поступающего от источника 26 к распределителю (например, с помощью клапана 32), расходом охлаждающего воздуха, поступающего из источника 31 в зоны 12, 14, 16 канала питателя (например, путем регулирования одного или большего числа клапанов 33 подачи охлаждающего воздуха), и выполнять многие другие функции в пределах устройства 10 для формования стеклянных изделий. Конечно, для каждой конкретной задачи по управлению по желанию могут быть использованы разнообразные контроллеры, и источник 26 топлива может быть соединен с горелками или через распределитель 22 или ниже по потоку от распределителя 22.
Поскольку температура окружающего воздуха горения, поступающего в горелки 24 для сжигания топлива, изменяется, то при использовании системы это оказывает влияние на плотность воздуха, протекающего через горелки 24 для сжигания топлива. Соответственно, массовый расход газа и воздуха, который протекает через горелки 24 для сжигания топлива, может изменяться для заданного положения его клапана 28 при изменении температуры воздуха. По этой причине тепловая мощность горелки 24 для сжигания топлива может изменяться при заданном значении регулируемого параметра ее регулирующего клапана (т.е. при заданном положении клапана), и, следовательно, температура в пределах зон канала питателя может изменяться таким же образом.
Кроме того, давление на выходе воздуходувки 20 воздуха горения изменяется в зависимости от объема воздуха, который отводится из воздуходувки 20, и температуры окружающего воздуха, поступающего в воздуходувку 20. В системе с автоматическим регулированием температуры, например, за счет регулирования с обратной связью на основе температуры стекломассы будут существовать требования изменения объемного расхода воздуходувки 20 воздуха горения, приводящие к изменению давления подачи воздуха. Поскольку единственная воздуходувка 20 может обеспечить подачу воздуха к одной или даже ко всем зонам 12, 14, 16 сжигания топлива в единственном канале питателя 11 изменения необходимого объема воздуха для любой одной зоны 12, 14, 16 в пределах канала питателя 11 могут влиять друг на друга и оказывать влияние на давление подачи воздуха в другие зоны. Кроме того, температура окружающего воздуха на входе воздуходувки 20 оказывает обратное воздействие на выходное давление воздуходувки 20 при заданной потребляемой мощности. Это воздействие на выходное давление будет оказывать влияние на все зоны 12, 14, 16 сжигания топлива в пределах канала питателя 11 одновременно и в одном и том же общем направлении (а именно, увеличение или уменьшение давления). Соответственно, при повышении температуры воздуха, проходящего через воздуходувку 20, выходное давление нагнетания воздуха воздуходувки 20 уменьшается и наоборот.
Помимо этого, изменения температуры окружающего воздуха, поступающего в воздуходувку 20, приводят к изменению плотности воздуха в воздуходувке 20. И сама воздуходувка 20 может нагревать воздух за счет совершения работы или подвода теплоты к воздуху с помощью этой воздуходувки, переменных по величине в зависимости от требований устройства 10 для формования стеклянных изделий. Вообще, увеличение потребности в воздухе, поступающем из воздуходувки 20, означает, что воздух находится в воздуходувке в течение более короткого промежутка времени и, следовательно, нагревается за счет воздуходувки в меньшей степени, в то время как в случае низкой потребности в воздухе для устройства 10 воздух нагревается воздуходувкой 20 в большей степени. Соответственно, изменение температуры окружающей среды, также как и изменение температуры воздуха, обусловленные действием воздуходувки, могут оказывать влияние на выходные параметры воздуходувки 20 и на плотность воздуха, отводимого из воздуходувки в распределитель 22.
Для того чтобы компенсировать изменения параметров воздуха в устройстве 10 с каналом питателя алгоритм регулирования может использовать обратную связь от одного или большего числа датчиков 34 давления, установленных в распределителе, и/или датчика 36 температуры окружающего воздуха с тем, чтобы обеспечить регулирование горелок 24 для сжигания топлива. Датчик 34 давления может быть подсоединен к распределителю и может функционировать с возможностью подачи на контроллер сигнала, который является показателем давления в распределителе 22. Датчик 36 температуры предпочтительно установлен ниже по потоку от воздуходувки 20 так, что он реагирует не только на изменения температуры окружающего воздуха, но также и на изменения температуры воздуха, вызванные самой воздуходувкой. В этой связи для изменения расхода воздуха, проходящего через клапаны 28 горелок, может быть использована температурная обратная связь от изменений температуры и плотности воздуха, поступающего к указанным клапанам горелок для сжигания топлива. В одном воплощении горелки 24 для сжигания топлива можно регулировать для обеспечения в целом постоянного массового расхода горючей смеси газа и воздуха горения, подводимой в каждую из зон 12, 14, 16 канала питателя 11. В одном примере воплощения функционирование канала питателя с использованием регулирования компенсированного по температуре обычно постоянного массового расхода для каждой зоны сжигания топлива канала питателя уменьшает влияние окружающей температуры приблизительно на 75 процентов. В дополнении к регулированию степени открытия клапанов 28 или вместо такого регулирования воздуходувка 20 может иметь переменную мощность, которая может быть скорректирована с помощью контроллера для регулирования расхода горючей смеси, проходящей через клапаны 28 для горелок и/или через горелки 24 для сжигания топлива.
Регулирование массового расхода с температурной компенсации может быть осуществлено за счет дополнительного использования при функционировании клапанов 28 горелок для сжигания топлива поправочного коэффициента (коэффициента компенсации) 38 (фиг.4 и фиг.5), определяемого как функция температурной обратной связи, обеспечиваемой с помощью датчика 36 температуры (фиг.1). При этом заданная величина рабочего параметра клапана горелки (а именно, степени открытия клапана 28) корректируется контроллером 30 в соответствии с данными по температурной обратной связи. Это схематически иллюстрируется на фиг.4, на которой в контроллер 30 вводят номинальное значение 40 параметра для управления клапана горелки для сжигания топлива и данные 42 по температуре, полученные от датчика 36 температуры (фиг.1), и в результате контроллер 30 обеспечивает выходное значение 44 параметра для управления работой клапана горелки для сжигания топлива, которое, в зависимости от полученных с помощью датчика данных по температуре, может отличаться от номинального значения на величину коэффициента 38 температурной компенсации. В иллюстрируемом на фиг.4 одном воплощении коэффициент 38 температурной компенсации определяют как функцию перепада давления на клапане 28 горелки для сжигания смеси. Это предполагает, в большей или меньшей степени, что давление на выходе горелки 24, которое равно давлению внутри канала питателя 11, является весьма низким по сравнению с давлением выше по потоку в распределителе 22, направляющем поток к горелке 24 для сжигания смеси. С учетом таких предположений скорректированный по температуре расход горючей смеси, протекающей через клапаны 28 горелок для сжигания топлива, может быть представлен в виде соотношения:
Q=К(h×Td/Tf),
где Q - массовый расход, К - тарировочная постоянная расхода, h - перепад давления на горелках для сжигания топлива, Td - расчетная температура (абсолютные единицы), Tf - измеренная температура (абсолютные единицы). В соответствии с этим давление на горелке, необходимое для обеспечения конкретного массового расхода, может быть задано из соотношения:
2
h=(Q/K)×Tf/Td.
2
Поскольку массовый расход, Q, предпочтительно поддерживают постоянным, величина квадрата одной постоянной, разделенной на другую постоянную, может быть выражена в виде третьей постоянной, К, или:
2
h=K×Tf/Td.
Исходя из этого соотношения, работой клапана для горелки при необходимости можно управлять с помощью контроллера 30 с целью достижения желаемого рабочего давления на горелке для сжигания смеси с тем, чтобы получить желаемый расход проходящей через горелку горючей смеси даже в том случае, если температура воздуха изменяется вследствие изменения температуры окружающей среды или изменений, связанных с воздействием воздуходувки 20.
Дополнительно, для того чтобы в устройстве 10 можно было выполнять меньше последовательных коррекций в день при колебаниях ночной температуры, которые корректируют или компенсируют по отношению к сезонной средней температуре, текущая измеренная температура воздуха может быть сопоставлена со скользящей средней температурой в распределителе. Скользящая средняя температура может включать данные по температуре, полученные в течение некоторого только что прошедшего предварительного заданного периода времени. Таким путем заданную величину параметра клапана горелки для сжигания смеси можно изменять в зависимости от температуры окружающего воздуха как функцию скользящей средней температуры для заданного промежутка времени. Если скользящую среднюю температуру определяют для слишком короткого промежутка времени, например, составляющего менее чем приблизительно 2 дня, колебания скользящей средней температуры могут быть слишком значительными. Если же скользящее среднее взято за слишком продолжительный период времени, изменения температуры могут быть недостаточно заметными, чтобы обеспечить желаемое регулирование. В одном предпочтительном воплощении может быть использована скользящая средняя температура во временном интервале от 5 до 15 дней, и один предпочтительный вариант включает среднюю температуру, полученную в течение непосредственно предшествующих последних 10 дней. Это может быть представлено в виде нижеследующего соотношения:
TSP
RSP
h=h×Tf/Tmovavg,
TSP
RSP
где h - «фактическая заданная величина» давления в распределителе, которая представляет собой скорректированное давление на горелке для сжигания смеси, необходимое для поддерживания постоянного массового расхода; h - «предписанная заданная величина» давления в распределителе, служащая управляющим сигналом для клапана горелки, который мог бы быть использован в отсутствии температурной компенсации по этой формуле; Tf - температура воздуха, проходящего через распределитель 22 воздуха горения; и Tmovavg - скользящая средняя температура воздуха в распределителе.
Преимущество регулирования скомпенсированного по температуре массового расхода для клапанов 28 горелки для сжигания топлива можно видеть из сопоставления фиг.2 и фиг.3. На этих фигурах температура окружающего воздуха представлена на графике линией 46, а температуры стекломассы на двух участках (например, правом и левом) зоны 12, 14 или 16 канала питателя представлены на графике линиями 48 и 50. На этих фигурах снижение температуры окружающего воздуха происходит в интервале времени от 4 до 9 часов. На фиг.2, которая отображает на графике опытные данные, полученные в устройстве с каналом питателя при отсутствии компенсации температуры окружающей среды, температура стекломассы на двух указанных выше участках канала питателя в указанный интервал времени значительно возрастает. В отличие от этого случая, в устройстве 10 с каналом питателя, функционирование которого иллюстрирует фиг.3, предусмотрено регулирование по температуре окружающей среды, такое, как было здесь описано выше, и температуры стекломассы на участках канала питателя остаются почти постоянными, несмотря на сходное изменение температуры окружающего воздуха. Такое, в значительной степени улучшенное регулирование температуры стекломассы, несмотря на имеющее место заметное изменение температуры окружающего воздуха, учитывает почти все зарегистрированные изменения температур стекломассы в пределах канала питателя. Другие факторы вносят относительно незначительные изменения температуры стекломассы и могут иметь другие первопричины.
Наконец, для того чтобы обеспечить, кроме того, автоматическое регулирование работы устройства 10, содержащего канал питателя с компенсацией изменения температуры окружающего воздуха, может быть построен график или таблица для регулирования температуры стекломассы или другой температуры в канале питателя или связанной с работой канала питателя. С помощью такого графика регулируют работу горелок 24 для сжигания топлива на основе давления в распределителе 22 (которое является давлением, созданным на горелках 24 для сжигания топлива) так, чтобы, например, были учтены изменения плотности воздуха. По желанию, отдельные датчики давления могут быть установлены на каждой горелке в дополнение или вместо датчика 34 давления в распределителе. Номинальное давление на горелках для сжигания топлива в широком диапазоне температурных условий может быть установлено эмпирически (методом проб и ошибок) для любого выбранного устройства, с изменениями (например, вследствие изменений температуры окружающего воздуха), произведенными с помощью алгоритма управления, осуществляемого в контроллере 30.
На фиг.6 представлена типичная диаграмма 51, иллюстрирующая регулирование температуры, включающая кривые 52, 54 номинального давления на горелке. На этой диаграмме 51 приведены данные или кривые процессов регулирования для двух горелок 24 для сжигания топлива. В этом примере давление на горелке для сжигания топлива остается в целом постоянным на первом участке представленной диаграммы, и необходимые температурные условия функционирования устройства изменяют путем регулирования расхода охлаждающего воздуха, поступающего в устройство, как это показано на диаграмме кривой 60. Однако в некоторой точке уменьшение расхода охлаждающего воздуха за счет постепенного закрытия подающих клапанов 33 может быть недостаточным для поддерживания или достижения желаемой температуры, и для повышения тепловой мощности горелок давление на горелках необходимо увеличивать.
На приведенной типичной диаграмме переход от регулирования температуры, производимого исключительно или в основном, исходя из требований к охлаждающему воздуху, к регулированию температуры исключительно или в основном, исходя из требований к давлению на горелках, осуществляется при приблизительно 90% мощности контроллера. При 90% мощности контроллера подающий клапан (клапаны) для охлаждающего воздуха закрыт приблизительно на 90% (или на 90% величины, на которую он может быть закрыт контроллером). Для заданных рабочих условий уменьшение расхода охлаждающего воздуха будет приводить к увеличению температуры на соответствующем участке канала питателя при заданной мощности горелки для сжигания топлива. В типичной системе, в которой может быть использована рассмотренная выше диаграмма управления, дальнейшее уменьшение расхода охлаждающего воздуха при работе клапана за пределами 90% мощности контроллера является недостаточным для поддерживания или достижения желаемой температуры в канале питателя. Поэтому для увеличения мощности горелки увеличивают давление на горелках для сжигания топлива и тем самым увеличивают температуру на соответствующем участке канала питателя. В иллюстрируемом примере давление на горелках для сжигания смеси увеличивают приблизительно от 64 мм водяного столба до приблизительно 152 мм водяного столба при максимальном уровне мощности системы, хотя могут быть использованы и другие величины и степени изменения давлений на горелках. Кроме того, в иллюстрируемом примере в процессе регулирования давления горелок расход охлаждающего воздуха поддерживают при постоянной или почти постоянной минимальной величине, соответствующей приблизительно от 5 до 10% от максимального закрытия регулирующего клапана для обеспечения максимального уровня мощности, потребляемой устройством. При обычном функционировании для устройства 10 будет необходим рабочий уровень немного больший, чем минимальный (0% мощности контроллера, максимальный расход охлаждающего воздуха), и меньший, чем максимальный рабочий уровень (100% мощности контроллера, минимальный расход охлаждающего воздуха, максимальное давление на горелках). В одной типичной ситуации, как показано пунктирной линией 62, устройство функционирует при приблизительно 47% мощности контроллера, при которой подающий клапан (клапаны) для охлаждающего воздуха открыт приблизительно на 48%, давление первой горелки (показано линией 52) составляет приблизительно 71 мм водяного столба, а давление второй горелки (показано линией 54) составляет приблизительно 64 мм водяного столба.
Для показанной на фиг.5 схемы кривые давления на горелке или величины давления, взятые из диаграммы 51 на фиг.6, являются номинальными значениями, используемыми в качестве входного сигнала в алгоритме управления, обеспечивающем коррекцию по температуре окружающего воздуха. При работе устройства величины давления, взятые из диаграммы 6 (или другого подходящего источника, подобного просмотровой таблице, или другой совокупности данных), могут быть скорректированы с помощью рассмотренного выше коэффициента 38 температурной компенсации для получения постоянного массового расхода, приведенного в соответствие с изменениями температуры окружающего воздуха, как функции средней температуры в течение желаемого периода времени (например, как функции рассмотренной выше скользящей средней температуры за период времени, составляющий 10 дней).
Давление на горелке для сжигания топлива, при желании, можно изменять на первом участке диаграммы 51 (т.е. когда корректировку расхода охлаждающего воздуха используют исключительно или в основном для температурного регулирования), при этом необходимость в поддерживании его постоянным отсутствует, как показано в этом примере. По меньшей мере, в некоторых воплощениях степень изменения давления на горелках для сжигания смеси может быть меньше, чем степень изменения расхода охлаждающего воздуха на первом участке диаграммы 51, который соответствует первому интервалу условий работы канала питателя. Расход охлаждающего воздуха может быть подобным образом изменен и на втором участке диаграммы 51 (т.е. когда корректировку давления на горелках для сжигания смеси используют исключительно или в основном для температурного регулирования), вместо удерживания подающего охлаждающий воздух клапана в постоянном или почти постоянном положении. По меньшей мере, в некоторых воплощениях степень изменения расхода охлаждающего воздуха может быть меньше степени изменения давления на горелке для сжигания смеси на втором участке диаграммы 51, который соответствует второму интервалу температурных условий. Следует также отметить, что точка, в которой корректировку давления на горелке используют исключительно или в основном для регулирования температуры, может по желанию находиться где-нибудь на диаграмме, при этом давление на горелках может быть увеличено, в то время как расход охлаждающего воздуха уменьшается; или же указанная точка по желанию может находиться перед конечным уменьшением расхода охлаждающего воздуха.
Настоящее изобретение было раскрыто в отношении нескольких типичных примеров, и могут быть рассмотрены дополнительные видоизменения и варианты. Другие видоизменения и варианты легко будут сами по себе подсказаны специалистам в данной области техники вышеприведенным описанием изобретения. Например, предложенные системы и способы могут быть, без ограничений, использованы с различными схемами устройства, содержащего канал питателя, включая такие, в которых для каждой зоны канала питателя используют отдельную воздуходувку, источник сжигаемого топлива размещают ниже по ходу движения потока от распределителя или основного коллектора, или другие желательные схемы взаимного расположения элементов устройства. Описание изобретения направлено на включение всех видоизменений и вариантов, которые находятся в пределах объема приложенных пунктов формулы.