Обобщение метода инвариантов для оценки «Разладки» акустико-эмиссионных процессов

А.В.Попов, И.В.Косенков

ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА ИНВАРИАНТОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ «РАЗЛАДКИ» АКУСТИКО-ЭМИССИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

Акустическая эмиссия (АЭ) материалов широко используется при контроле прочностных характеристик конструкций как самостоятельный источник информации, так и в совокупности с другими сигналами [1,2].

В работах [3-6] предложен метод инвариантов, основанный на свойствах экспоненциального распределения временных интервалов Т между точками пуас-соновского процесса, которым описываются акты эмиссии на стадии образования микродефектов. Так, например, для отношений начального и центрального моментов экспоненциального распределения справедливо отношение

2

М [т ]

Это отношение не зависит от интенсивности потока и амплитуды импульсов акустической эмиссии, что определяет широкие возможности в использовании предложенного метода.

В том случае, когда деформация приводит к объединению микроисточников в макродефект с последующим его развитием, вероятностные характеристики актов АЭ становятся зависимыми. Объединение микроисточников актов АЭ в макродефект и его последующее развитие разрушают гипотезу пуассоновского потока и приводят к нарушению равенства (1).

Однако на практике возможны и другие законы распределения случайных интервалов Т между импульсами эмиссии, что обусловлено разными механизмами излучения материалами конструкций механических волн. Известны основные источники акустической эмиссии [1,2]: скольжение, двойникование, фазовые превращения, трещинообразование, трение и другие процессы локальной динамической перестройки внутренней структуры материала. Возникающие при этом акустические процессы мало изучены.

Эффективность метода инвариантов определяет актуальность поиска возможностей для применения его в случае произвольных плотностей распределения случайных интервалов Т.

Решение задачи

Предположим, что случайные величины Т подвергаются нелинейному монотонному преобразованию /(Т). Известно [7], что для плотности распределения

Р(Т*) величины Т* = ДТ) справедливо соотношение

р

где р(т) - плотность распределения случайных временных интервалов Т.

На основе (2) можно записать

| р( т* )ёт*= | р( т

Потребуем, чтобы плотность распределения случайной величины Т была экспоненциальной, для которой справедливы соотношения для моментов типа (1), и, следовательно, можно использовать метод инвариантов.

%

X

Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении

Таким образом, положим, что

р(х*) = IV Тогда в соответствии с (3) запишем

1>Х> ,0 <х*<¥

{1*е-1 х dх* = |P(х^х .

Интегрируя (5), получаем

* 1 * х =--1п

1*

{ P( х)dх

=--1П

1*

1 - { P(х)dх

= -±. 1П[1 - ^х)].

1

Здесь Г(х) - функция распределения исходного распределения интервала Т.

Таким образом, для того чтобы распределение выходной случайной величины нелинейного преобразования Т было экспоненциальным, входную случайную величину Т необходимо подвергнуть преобразованию (6). Отклонение плотности распределения случайной величины Т от исходного распределения р(х) вследствие изменения процесса разрушения (начало текучести материала, фазовые превращения, трение и др.) приведёт к отклонению плотности распределения величины Т от экспоненциального и, следовательно, к нарушению соотношений для инвариантов. Это будет сигнализировать об изменении процессов разрушения, являться предвестником возникновения аварийной ситуации. Соотношение (6) справедливо для любых исходных плотностей распределения р(х) .

Пример 1. Пусть распределение случайной величины Т характеризуется законом Эрланга

р

В соответствии с (6) получаем необходимое нелинейное преобразование случайной величины Т в виде

Т * = - — 1п 1*

.-1Т

(1Т + 1)].

Подставляя полученное значение Т в выражение (1), получаем выполнение инварианта для процессов, подчиняющихся распределению Эрланга.

Пример 2. Пусть распределение случайной величины Т равномерно:

Р(х) = Г.

Ь

Подставляя (7) и (9) в (2), получаем требуемое нелинейное преобразование случайной величины Т в виде

Т * = Ь [1 - е-1 Т

Таким образом, используя предложенный метод инвариантов АЭ процессов и нелинейные преобразования случайных величин, можно определять отклонение («разладку») распределений информативных параметров АЭ от устойчивых значений.

Особенностью разработанного подхода является возможность оценки в процессе контроля динамики и степени изменения распределений информативных параметров, характеризующих механические процессы в материале и степень опасности дефектов. Оценка с помощью приведённых соотношений не зависит от предыстории эксплуатации, формы и размеров конструкции [8].

х

х

х

х

х

В настоящее время проводятся теоретические и экспериментальные исследования распределений информативных параметров эмиссии при различных процессах внутренней локальной динамической перестройки структуры сталей, сплавов алюминия, композитов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ермолов И.П., Алёшин Н.П., Потапов А.И. Акустические методы контроля. - М.: Высшая школа, 1991. - 281с.

2. Грешников В.А., Дробот Ю.Б. Акустическая эмиссия. Применение для испытаний материалов и изделий. -М.: Изд-во стандартов, 1976. - 272с.

3. Расщепляев Ю.С., Попов А.В. Метод инвариантов в задаче исследования потоков акустической эмиссии // Дефектоскопия. 2000. №10. С. 79-82.

4. Расщепляев Ю.С., Попов А.В. К вопросу исследования динамики акустико-эмиссионных процессов в задачах неразрушающего контроля методами теории случайных потоков. //Техническая диагностика и неразрушающий контроль. 2000. № 3. С. 24-27.

5. Расщепляев Ю.С., Попов А.В. Оценка степени опасности дефектов на основе инвариантов при акустико-эмиссионном неразрушающем контроле // Контроль. Диагностика. 2001. № 2. С.29-32.

6. Попов А.В. К вопросу о "разладке" в задаче исследования акустико-эмиссионных потоков // Методы менеджмента качества. 2001. №2. С.32-33.

7. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. - М.: Советское радио, 1974. - 552с.

8. Костоглотов А.И., Попов А.В. Акустико-эмиссионный метод моделирования процессов разрушения материалов // Дефектоскопия. 2002. №10. С.3-7.

В. П. Мочалов, А. А. Кульпинов

МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ИНТЕРФЕЙСА УПРАВЛЯЕМОГО РЕСУРСА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ НА ОСНОВЕ ТМК

Основой построения информационных систем являются средства телекоммуникации и связи, системы управления которых построены на основе стандартов ТМ^Т (системы управления телекоммуникационными сетями и услугами, рекомендации МСЭ-Т М.3010). Существующий метод проектирования подобных систем заключается в создании информационных моделей с использованием протокольно-ориентированного подхода, который не позволяет оптимизировать процессы эксплуатации и управления сетями связи, так как строго регламентирован.

Вместе с тем, внедрение систем управления технологическими процессами определяет необходимость решения задач, связанных с исследованием их производительности, повышением эффективности использования ресурсов управления для обеспечения заданных норм качества предоставляемых сетями услуг. Поэтому для реализации методов проектирования систем и средств управления необходима разработка моделей, адекватно описывающих функционирование различных их типов с учетом сетевых аспектов.

Общая постановка задачи может быть сведена к следующему: - поток р (у„ук) по дуге не должен превышать ее пропускную способность ф(УрУ^) £ С^;