Способ установления оптимального значения эквивалентной изотропно излучаемой мощности передающей системы космического аппарата на низкой круговой орбите для связи со спутником-ретранслятором на высокой круговой орбите
METHOD OF ESTABLISHING OPTIMUM VALUE OF EQUIVALENT ISOTROPICALLY RADIATED POWER OF SPACECRAFT TRANSMITTING SYSTEM ON LOW CIRCULAR ORBIT FOR COMMUNICATION WITH RETRANSMITTER IN HIGH-ALTITUDE CIRCULAR ORBIT

Изобретение относится к космическим системам ретрансляции информации между низкоорбитальными космическими аппаратами (КА) и наземными центрами управления и приема сообщений с использованием высокоорбитальных, преимущественно геостационарных спутников-ретрансляторов (СР).
Известен способ установления значения эквивалентной изотропно излучаемой мощности (ЭИИМ) передающей системы абонентских станций космических систем связи и передачи данных (Спутниковая связь и вещание: Справочник. - 3-е изд., перераб. и доп. / В.А. Бартенев, Г.В. Болотов, В.Л. Быков и др; под. ред. Л.Я. Кантора. - М.: Радио и связь, 1997. - с.149-154).
В патенте РФ № 2699821 изложен способ установления оптимального значения ЭИИМ передающей системы КА на низкой круговой орбите, связывающегося по межспутниковой радиолинии с СР на высокой круговой орбите, оснащенным приемной антенной с узким управляемым лучом.
По совокупности используемых параметров радиолинии способ, описанный в патенте РФ № 2699821, выбран в качестве прототипа.
В соответствии с вышеизложенными способами ЭИИМ КА в общем случае устанавливается определением:
Е
/N
б
o
- отношения энергии бита к спектральной плотности шума  в радиолинии связи между КА и СР, исходя из требования к коэффициенту битовой ошибки для выбранной сигнально-кодовой структуры (т.е. к качеству передачи информации);
R
- длины волны несущей λ и скорости передачи информации ;
G
o
прСР
- коэффициента усиления приемной антенны СР, например, по оси диаграммы направленности ;
L
- дополнительных потерь в радиолинии ;
D
- протяженности радиолинии ;
Т
прСР
- шумовой температуры приемной системы СР ;
и вычислением по формуле:
(1)
k
где  - постоянная Больцмана.
D
L
L
ЭИИМ
G
Т
п
КА
опрСР
прСР
Входящие в выражение (1) суммарные потери сигнала для радиолинии межспутниковой связи, в общем случае, включают в себя потери на распространение в свободном пространстве (сомножитель  указанного выражения), зависящие от протяженности радиолинии , и дополнительные потери , содержащие потери из-за несогласованности поляризаций передающей и приемной антенн . Такие виды потерь, как потери в фидерных трактах для удобства анализа считаются учтенными в значениях ,  и .
D
T
D
T
ЭИИМ
(δ)
прСР
прСР
КА
Особенность способа-прототипа применительно к межспутниковой радиолинии передачи информации от КА на СР, оснащенный приемной антенной с узким управляемым лучом, заключается в том, что ЭИИМ КА представляется в виде функции от угла отклонения линии визирования «КА - СР» δ (т.е. угла отклонения оси диаграммы направленности управляемой приемной антенны СР) от направления «СР - центр Земли», поскольку выражение (1) для данного случая содержит в правой своей части составляющие  и , зависящие от упомянутого угла δ. Различный характер зависимостей  и  от угла δобусловливает наличие экстремума для функции , что позволяет в конечном счете установить оптимальное значение ЭИИМ КА, гарантирующее требуемое качество передачи информации на СР во всем диапазоне углов δпри минимальных энергетических затратах.
.
Недостаток рассмотренного способа заключается в том, что его использование применительно к СР, оснащенному антенной с широким фиксированным лучом, не обеспечивает установление оптимального значения ЭИИМ КА, необходимого для передачи информации с заданной скоростью, качеством и с минимальными энергетическими затратами, вследствие иного, как будет показано ниже, характера зависимости ЭИИМ КА от угла отклонения δ
Для заявленного способа выявлены следующие общие с прототипом существенные признаки: Способ установления оптимального значения эквивалентной изотропно излучаемой мощности передающей системы космического аппарата на низкой круговой орбите для связи со спутником-ретранслятором на высокой круговой орбите, при котором эквивалентную изотропно излучаемую мощность космического аппарата представляют в виде функции от угла отклонения линии визирования «космический аппарат - спутник-ретранслятор» от направления «спутник-ретранслятор - центр Земли» δ.
Технической проблемой предполагаемого изобретения является разработка способа, обеспечивающего установление такого значения ЭИИМ низкоорбитального КА, которое гарантирует требуемые скорость и качество передачи информации на СР с минимальными энергетическими затратами во всем диапазоне рабочих углов δ за счет учета особенностей передачи информации по межспутниковой линии (МСЛ) на высокоорбитальный СР, оснащенный приемной антенной с широким фиксированным лучом.
d[D
(δ)/F
(δ)]/dδ = 0
D(δ)
D(δ) = R
cosδ + (R
- R
sin
δ)
, R
R
F
(δ)
2
2
2
2
2
0,5
2
СР
KA
CP
СР
КА
Техническая проблема решается тем, что в способе установления оптимального значения эквивалентной изотропно излучаемой мощности передающей системы космического аппарата на низкой круговой орбите для связи со спутником-ретранслятором на высокой круговой орбите, при котором эквивалентную изотропно излучаемую мощность космического аппарата представляют в виде функции от угла отклонения линии визирования «космический аппарат - спутник-ретранслятор» от направления «спутник-ретранслятор - центр Земли» δ, согласно предполагаемому изобретению при использовании на СР приемной антенны с широким фиксированным лучом значения протяженности межспутниковой линии и коэффициента усиления приемной антенны спутника-ретранслятора вычисляют для значения угла δ, при котором выполняется условие , где- протяженностьлинии связи «космический аппарат - спутник-ретранслятор», определяемая как и  - радиусы орбит соответственно спутника-ретранслятора и космического аппарата,  - функция направленности приемной антенны СР.
Сущность предполагаемого изобретения поясняется фиг. 1 ÷ 2, где:
D
G
прСР
- на фиг.1 приведены геометрические построения для определения зависимости протяженности МСЛ  и коэффициента усиления приемной антенны СР  от угла отклонения линии визирования «КА - СР» от направления «СР - центр Земли» δ;
dЭИИМ
(δ)/dδ
.
КА
- на фиг.2 представлен график, отображающий зависимость производной функции  от угла отклонения δ
На фиг. 1 введены следующие обозначения:
1 - земной шар;
2 - сфера возможных положений КА;
G
(δ)
прСР
3 - диаграмма направленности приемной антенны СР .
Е
/N
б
o
Для пояснения различий в подходах к установлению оптимальных значений ЭИИМ КА в способе-прототипе и в предлагаемом способе обратимся к фиг. 1, на которой показан вариант организации МСЛ с использованием на СР широконаправленной приемной антенны. Для упрощения анализа полагаем, что коэффициент усиления передающей антенны КА постоянен во всем секторе его рабочих углов. Данное допущение можно считать справедливым с той точки зрения, что широконаправленные приемные антенны используются на СР в каналах множественного доступа, основным назначением которых является прием сигналов «бедствия» (сигналов «Вызов наземного комплекса управления») от аварийных КА, в том числе при потере ими пространственной ориентации (Кузовников А.В., Мухин В.А., Выгонский Ю.Г., Головков В.В., Роскин С.М. Многофункциональная космическая система ретрансляции «Луч» - новая российская система для оперативного информационного обмена с низкоорбитальными космическими аппаратами // Наукоемкие технологии. 2014. Т.15. № 9. С. 20 - 23), когда на КА задействуются всенаправленные антенны. В этом случае параметры МСЛ должны быть выбраны таким образом, чтобы требуемое значение энергопотенциала этой радиолинии  обеспечивалось при возможном минимальном значении ЭИИМ КА.
R
R
h
З
КА
Итак, на фиг. 1 показаны проекции Земли 1 (окружность радиусом ) и сферы возможных положений КА 2 (окружность радиусом ). Точка А является местом нахождения СР, точка В соответствует положению КА на сфере 2, когда МСЛ проходит на минимальной высоте  (не показано) над поверхностью Земли 1 (минимальное удаление МСЛ от поверхности Земли 1), при которой отсутствуют потери сигнала в земной атмосфере, а точка С соответствует положению КА на сфере 2, когда МСЛ проходит по касательной к данной сфере (максимальное удаление МСЛ от поверхности Земли 1).
D(δ
)
δ
D(δ
)
G
(δ
)
G
(δ
)
пор
пор
макс
макс
прСР
пор
прСР
макс
Как видно из фиг 1, при следовании КА в процессе сеанса связи из точки В с максимальной протяженностью МСЛ , где δ - пороговое значение угла отклонения линии визирования КА - СР от направления на центр Земли , при котором МСЛ не подвергается воздействию земной атмосферы, в точку С, соответствующую максимальному углу отклонения δ и для которого протяженность МСЛ может быть обозначена как , коэффициент усиления приемной антенны СР будет изменяться от значения  в точке D на диаграмме направленности (ДН) 3 до значения  в точке Е на той же ДН 3.
L
D/λ
о
2
Таким образом, для рассматриваемого участка движения КА между точками В и С наблюдается следующее: с увеличением угла отклонения δ происходит, с одной стороны, снижение потерь на распространение радиоволн в свободном пространстве  = (4π) вследствие уменьшения протяженности МСЛ, а с другой - имеет место снижение коэффициента усиления приемной антенны СР.
ЭИИМ
(δ)
КА
Исходя из вышеизложенного, для МСЛ с использованием на СР приемной антенны с широким фиксированным лучом выражение для функции  может быть на основании (1) записано как:
(2)
D
G
прСР
и в полученном выражении параметрами, зависящими от δ, являются дальность  и коэффициент усиления приемной антенны СР .
D(δ)
G
(δ
ЭИИМ
(δ)
прСР
КА
экстр
Поскольку в выражении (2) его составляющие  и ) оказывают в итоге противоположное влияние на значение ЭИИМ КА при изменении угла δ, то можно предполагать наличие у функции  экстремума при некотором значении δ, при котором
ЭИИМ
(δ)
G
(δ)
КА
прСР
Для нахождения производной функции  представим выражение (2) в более развернутом виде с учетом того, что составляющая  может быть представлена как (Фролов, О.П. Антенны для земных станций спутниковой связи. - М.: Радио и связь, 2000, с.104):
(4)
G(δ)
G
F
(δ)
о
2
где  и  - соответственно текущее и осевое (максимальное) значения коэффициента усиления антенны,  - функция направленности антенны.
Функция направленности отображает форму диаграммы направленности приемной антенны СР. В инженерных расчетах пользуются различными аппроксимациями формы ДН в пределах основной части главного лепестка, в числе которых можно отметить следующие (Машбиц, Л.М. Компьютерная картография и зоны спутниковой связи. - М.: Радио и связь, 2000, с.28):
, (5)
, (6)
J
2θ
1
0,5
где  - функция Бесселя первого порядка первого рода,  - ширина ДН по уровню половинной мощности.
Как показано в вышеназванном источнике (с.29), функции направленности (5) и (6) совпадают до значений выше минус 5 дБ относительно максимума ДН и обеспечивают хорошее согласование с экспериментально полученными диаграммами направленности реальных антенн. Однако с точки зрения проведения при дальнейшем анализе операций дифференцирования предпочтительно воспользоваться аппроксимацией ДН антенны вида (5).
В результате выражение (2) приобретает вид:
(7)
D
F
2
а с учетом того, что все его составляющие в правой части, кроме  и  являются постоянными величинами
(8)
где
Тогда уравнение (3) может быть представлено как
(9)
которое после преобразований примет следующий вид:
(10)
2А[D(δ)/F
(δ)]
d
ЭИИМ
dδ
3
пор
макс
КА
Как можно заметить, сомножитель формулы (10)  не принимает нулевых значений в рассматриваемом интервале значений угла δ от δ до δ, и поэтому решение уравнения ()/ = 0 для нахождения точки экстремума сводится к решению уравнения:
d[D(δ)]/dδ
D(δ)
,
Производная  для , определяемого в патенте РФ № 2699821 как (12)
будет иметь вид:
(13)
d[F(δ)]/dδ
F(δ)
Производная  для , определяемого выражением (5), после ряда преобразований может быть представлена как:
(14)
В конечном счете, уравнение (11) с учетом (13) и (14) приобретает вид:
(15)
ЭИИМ
(δ).
R
R
h
КА
CP
KA
С точки зрения реализации предлагаемого способа определим, при каком значении угла δ имеет место равенство (15), т.е. существует экстремум функции  Расчет выполним для радиуса геостационарной орбиты СР  = 42164 км, радиуса круговой орбиты КА  = 8378 км (высота орбиты 2000 км) и минимальной высоты прохождения радиолуча над поверхностью Земли  = 100 км.
пор
макс
Поскольку представляют интерес значения ЭИИМ КА в диапазоне углов от δдо δ, то в соответствии с геометрическими соотношениями на фиг. 1 значения указанных углов определяются по формулам:
,
(16)
,
(17)
пор
макс
КА
макс
0,5
R
2δ
2θ
а их расчет в соответствии с вышеприведенными данными даст значения δ= 8,8° и δ= 11,5°. Далее полагаем, что ширина диаграммы направленности приемной антенны СР для охвата сферы возможных положений КА с вышеуказанным радиусом орбиты должна быть не менее . Для расчета функции направленности из выражения (5) примем  = 23°.
< δ
G
L
пор
прСР
о
Уравнение (15) имеет очень сложную для его непосредственного решения трансцендентную форму, поскольку переменная δ присутствует не только в прямом виде, но и под знаком тригонометрических функций синуса и косинуса. Поэтому определение корня уравнения (15) будем проводить графическим методом в пределах значений угла δ от 8,8 до 11,5°. При δ = 8,8° однозначно происходит уменьшение ЭИИМ КА, поскольку имеет место увеличение коэффициента усиления приемной антенны СР  и снижение потерь в свободном пространстве . Результаты расчетов представлены в таблице 1.
Y(δ)
Y(δ)
≈
ЭИИМ
(δ)
≈
КА
пор
макс
экстр
.
График функции  приведен на фиг. 2. Из представленного графика следует, что функция  обращается в ноль при δ ≈ 11° и при переходе через эту точку изменяет свой знак с «+» на «-». Т.е. при δ 11° имеет место максимум функции  (Бронштейн, И.Н., Семендяев, К.А. Справочник по математике. - М.: Наука, 1967, с.319). Следовательно, наихудшие условия для связи в направлении КА - СР будут наблюдаться не при максимальной дальности, соответствующей δ = 8,8°, и не при дальности, соответствующей максимальному отклонению δ= 11,5°, а при дальности, соответствующей найденному экстремальному значению δ 11°
ЭИИМ
(δ)
ЭИИМ
(δ)
КА
пор
макс
КА
экстр
Рассмотрим характер изменения функции  в пределах от δ до δ. Для этого проведем расчет отношения текущего значения функции , определяемого выражением (6), к значению этой функции при вышеупомянутом угле δ:
(18)
Результаты расчета отношения Δ, выполненного по формуле (18), приведены в таблице 2.
ЭИИМ
ЭИИМ
ЭИИМ
КА
экстр
КА
КА
Из приведенного примера следует, что значение , наблюдаемое при δ= 11°, отличается от значения для максимальной протяженности МСЛ при δ = 8,8° на 0,39 дБ (примерно на 9 %), а от значения для максимального отклонения δ = 11,5° на 0,22 дБ (примерно на 5 %).
d[D
(δ)/F
(δ)]/dδ = 0, где D(δ)
D(δ) = R
cosδ + (R
- R
sin
δ)
, R
R
F
(δ)
экстр
СР
KA
CP
СР
КА
2
2
2
2
2
δ
0,5
2
Таким образом, при использовании на высокоорбитальном СР приемной антенны с широким фиксированным лучом значение ЭИИМ связывающегося с ним низкоорбитального КА, гарантирующее передачу между ними информации с требуемыми скоростью и качеством из любой точки на сфере возможных положений КА и являющееся в этом смысле энергетически оптимальным, определяется для значения угла отклонения δ(δ), при котором выполняется условие - протяженностьлинии связи «КА - СР», рассчитываемая как и  - радиусы орбит соответственно СР и КА, а  - функция направленности приемной антенны СР.
По результатам проведенного автором анализа известной патентной и научно-технической литературы не обнаружена совокупность признаков, эквивалентных (или совпадающих) с признаками данного предполагаемого изобретения, поэтому заявитель склонен считать техническое решение отвечающим критерию «новизна».
Предложенный автором способ в настоящее время используется при задании параметров низкоорбитальных абонентов космических систем ретрансляции информации от объектов ракетно-космической техники.
Способ установления оптимального значения эквивалентной изотропно излучаемой мощности передающей системы космического аппарата на низкой круговой орбите для связи со спутником-ретранслятором на высокой круговой орбите.
Таблица 1
Таблица 2