Динамика системы стабилизации и наведения линии визирования с двухосным наклонным кардановым подвесом

температуры с целью их последующего использования в системе стабилизации.

Список литературы

1. Распопов В.Я., Малютин Д.М., Иванов Ю.В. Высокоточная алгоритмическая компенсация масштабного коэффициента акселерометра // Датчики и системы. 2009. № 8(123). С. 59-69.

2. Малютин Д.М., Иванов Ю.В., Алалуев Р.В. Акселерометр повышенной точности для управления летательным аппаратом // Инженерный журнал «Справочник» с приложением №7 (148)/ Приложение №7 к журналу «Акселерометры и их применение». М.: Издательство «Машиностроение», 2009. С. 19-24.

D.M. Maluytin, M.D. Maluytina.

ALGORITHMIC INDEMNIFICATION OF CHANGE OF THE ZERO SIGNAL OF THE MICROMECHANICAL GYROSCOPE FROM TEMPERA TURE

On the basis of results of experimental researches the mathematical model of dependence of a zero signal of a micromechanical gyroscope from temperature is developed and the way of algorithmic indemnification of this dependence is offered. The way allows to reduce essentially own leaving gyrostabilizer on micromechanical gyroscopes.

Key words: algorithmic indemnification, a micromechanical gyroscope, gyrostabi-

lizer.

УДК 621.369

В.И. Родионов, д-р техн. наук, проф.,

ДИНАМИКА СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ И НАВЕДЕНИЯ ЛИНИИ ВИЗИРОВАНИЯ С ДВУХОСНЫМ НАКЛОННЫМ КАРДАНОВЫМ ПОДВЕСОМ

Исследуется динамика системы стабилизации и наведения линии визирования с двухосным наклонным кардановым подвесом. Приведены уточненные массовые и инерционные характеристики элементов макетного образца, разработанного в Тульском государственном университете. Проводится анализ возмущении, действующих по осям вращения карданова подвеса.

Ключевые слова: стабилизация, наведение, линия визирования, динамика, карданов подвес.

Системы стабилизации и наведения (ССиН) линии визирования (JIB) широко применяются при проведении наблюдений с подвижного объекта за движущимися целями. С увеличением маневренности носителя ССиН и отслеживаемых целей значительно возрастают требования к углам обзора

JIB и обеспечению точности и скорости наведения во всем диапазоне углов обзора.

Практически все выпускаемые промышленные ССиН ЛВ имеют двухосный карданов подвес. Такое конструктивное решение не обеспечивает стабилизации ЛВ при углах наведения по внутренней оси карданова подвеса, близких к 90°. Одним из способов увеличения углов обзора в верхней полусфере обзора является введение в карданов подвес дополнительной рамки, удерживающей в наклонном положении наружную рамку двухосного карданова подвеса. Принципиальная схема ССиН с двухосным наклонным кардановым подвесом показана на рис. 1.

Рис. 1. Схема ССиН ЛВ с двухосным наклонным кардановым подвесом

Платформа 7 и стабилизируемый оптический элемент 11 установлены в единой наружной рамке 6 и связаны кинематической передачей 10 в соотношении 1:2. Для определения текущего пространственного положения на платформе устанавливаются два волоконно-оптические гироскопа

Стабилизация ЛВ осуществляется двигателями 4,8 по сигналам ВОГ и двигателем 2, обеспечивающим вращение дополнительной рамки 3 относительно основания 1, по сигналам задающего устройства 12. Для усиления сигналов с ВОГ устанавливаются усилители 5 и 9.

Основными степенями свободы предлагаемой конструкции являются вращения относительно осей Y и Z. Обзор в верхней полусфере обеспечивается за счет степени свободы дополнительной рамки 3, которая вращается относительно основания 1 в диапазоне углов е 0 . 360°.

С целью уточнения массово-инерционных характеристик элементов карданова подвеса с помощью программы Solid Works 2010 была построена 3-Д модель макетного образца ССиН, разработанного в Тульском государственном университете (рис. 2), и программно определены моменты инерции основных элементов карданова подвеса.

V

(ВОГ).

Рис. 2. Макетный образец ССиНлинии визирования

Определение осевых моментов инерции осуществлялось для сбалансированной ССиН. Системы координат для определения осевых моментов инерции Jx,Jy,Jг элементов карданова подвеса располагались на

пересечениях осей их вращения. Полученные результаты представлены в таблице.

Массовые и инерционные характеристики ССиН

Элементы карданова подвеса Масса, кг Осевые моменты инерции, кг-м2

Л Jy Л

Наружная рамка 0,520 3,98-10'3 2,25-10'3 1,98-10'3

Платформа 0,878 0,93-10'3 1,05-10'3 0,38-10'3

Дополнительная рамка 1,712 6,4-10'3 5,73-10'3 3,71-10'3

Если пренебречь составляющими второго порядка малости и выше, то, опираясь на результаты работ [1-3], выражения для возмущающих моментов каналов дополнительной рамки М\, наружной рамки М2 и платформы М3 можно представить в виде:

= ^ур^ур + № хр — Лр).гргр + |/.гр1.гр1 + (Лрі — ^урі) урі грі ,МП Фо +

+ + (Л-1 - Л-іКуЛЮ;/л]С05Фо + [/>,! + (Лі - Лі)УІ--і]С08Ф.У 8ШФо +

+ к-1.-1 + (Лі -•/лі)л1 ,і]51ПФ, ЗШфо + (м2 - 62фу)созф0 + Ь^р +

+ Ы1х2 соб фу біп ф0 + И12 біп фу біп ф0;

М2 = Л’1УІ + (Лі _ Лі)л1г1 + [Л'2.ї2 + (Л:2 _ Л’2)>’2г2]8ІПФг +

у1ш у1

['Л 2 г2 + (Л'2 “ ^:

(Л’2 ~ ^.

х2)^ х 2 у 2

гг ’

у

где cp^ cpz - углы поворотов наружной рамки относительно основания и платформы относительно наружной рамки; ср0 - постоянный угол наклона наружной рамки относительно дополнительной; ф>,ф2,ф/7 - относительные угловые скорости поворотов наружной рамки, платформы и дополнительной рамки относительно осей их вращения; со со , со , со со , со -

абсолютные угловые скорости и угловые ускорения дополнительной рамки; co^j = (Dxp cos ф0 + (ИуР sin ф0; (£>ур\ = cos ф0 — (£>хр sin ф0; <x>zpi = <x>zp;

со п со>7, coz/, 0) п со , cbz; - абсолютные угловые скорости и угловые ускорения элементов ССиН; J хр, Jyp, J - главные центральные моменты инерции дополнительной рамки; Jxi,J -,Jzi - главные центральные моменты инерции элементов ССиН относительно соответствующих осей; b\, b2, b3 -коэффициенты моментов вязкого трения, действующих относительно осей вращения дополнительной рамки, наружной рамки и платформы.

Выражения для моментов м\2 и m\j имеют следующий вид:

^х2 = [/х2 х2 + (J z2 ~ J yl) у2& z2 ]C0S(Pz “ |/j;2 у2 + (Jх2 ~ ^ z2)& х2&z2 ]Sin 9z >

Mz2 = J z2 z2 + (Jy2 ~ Jx2 )Ю х2Ю y2 '

При этом /= 1 - для наружной рамки; / =2 - для платформы.

Абсолютные угловые скорости дополнительной рамки, записанные через проекции, на связанные с ней оси, имеют следующий вид:

хр = *ocosq^-zosinqv

ур = >

zp =zocos9^ + xosin9^^ где ф^ - угол поворота дополнительной рамки относительно основания; (дх0,(ду0,(дг0 - проекции вектора абсолютной угловой скорости основания

на оси, связанные с ним.

Уравнения (1) получены в предположении, что все элементы являются абсолютно жесткими, люфты и дисбаланс отсутствуют, моменты инерции всех элементов относительно связанных осей вращения - главные центральные, моменты трения в осях отсутствуют.

Для оценки возмущающих моментов было проведено математическое моделирование уравнений (1) ССиН в системе MathCAD при нулевых начальных условиях. Трехмерная качка основания изменялась по синусоидальному закону в канале курса с амплитудой 0,523 рад и частотой 18,84 рад/с, в каналах крена и тангажа - с амплитудами 0,175 рад. Коэффициенты демпфирования в осях вращения дополнительной рамки, платформы и зеркала принимались равными Ъ\ = = 0,01 Н-м-с.

Анализ диаграмм (рис. 3) показывает, что возмущающий момент М\ достигает значения ±0,02 Н-м, возмущающий момент М2 - значения ±0,009 Н-м, а возмущающий момент М3 - значения ±0,0025 Н-м.

м. Им

о.о*'-----------------------------------

о.

0.004------------------------------------

—ш---------------------------------

с 1 0. І-

001-1--------^-------------------------

0.ЙД

иI

M2

Рис. 3. Диаграммы возмущающих моментов

При установке двухосного карданова подвеса в дополнительную рамку, которая удерживает его в наклонном положении, ССиН будет иметь три степени свободы и, следовательно, три уравнения, описывающие динамику ССиН. Значение возмущающего момента М\, действующего относительно оси вращения дополнительной рамки, вследствие её большей инерционности и действия на нее возмущений со стороны наружной рамки, платформы и зеркала, будет больше значения возмущающих моментов, действующих по осям вращения наружной рамки и платформы. Поэтому к дополнительной рамке должны предъявляться требования по минимизации массогабаритных характеристик, жесткости, энергопотребления и необходимости увеличения КПД канала её управления.

Список литературы

1. Гироскопические системы. Проектирование гироскопических систем. Часть 2. Гироскопические стабилизаторы / под ред. Д.С. Пельпора. М.: Высшая школа, 1977. 223 с.

2. Пельпор Д.С., Колосов Ю.А., Рахтеенко Е.Р. Расчёт и проектирование гироскопических стабилизаторов. М.: Машиностроение, 1972. 325 с.

3. Родионов В. И. Гироскопические системы стабилизации и управления. Тула: Тул. гос. ун-т, 2000. 192 с.

V.I. Rodionov, A.D. Mikhed

DYNAMICS SYSTEM OF STABILIZATION AND GUIDANCE OF SIGHTING LINE WITH OBLIQUITY OF DOUBLE-AXIS GIMBAL SUSPENSION

The article gives an account of dynamics of system of stabilization and guidance of sighting line with obliquity of double-axis gimbal suspension. To cite data of mass and inertia of test mockup SS&G developed at Tula state university. The analysis of disturbance torques operating on gimbal suspension is carried out.

Key words: stabilization, guidance, sighting line, dynamics, gimbal suspension.