Влияние конденсированной дисперсной фазы на ионизационное равновесие плазмы ВЧ разряда

ФИЗИКА

Вестн. Ом. ун-та. 2013. № 2. С. 100-103.

УДК 533.9

В.И. Струнин, А.А. Ляхов, Г.Ж. Худайбергенов, В.В. Шкуркин

ВЛИЯНИЕ КОНДЕНСИРОВАННОЙ ДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ НА ИОНИЗАЦИОННОЕ РАВНОВЕСИЕ ПЛАЗМЫ ВЧ РАЗРЯДА*

В результате экспериментального и численного исследований получены плотности электронов в воздушной плазме ВЧ разряда в присутствии частиц конденсированной дисперсной фазы (КДФ). Учтено влияние термоэмиссии с частиц КДФ на изменение плотности электронного газа.

Ключевые слова: плазма, тлеющий разряд, конденсированная дисперсная фаза, ионизационное равновесие, пылевые частицы.

Введение

Частицы конденсированной дисперсной фазы (КДФ), помещенные в плазму (или образовавшиеся в ней), приобретают электрический разряд. Зарядка происходит благодаря поглощению электронов и ионов плазмы. Процессу зарядки таких частиц (пылевых частиц) в плазме, обусловленной поглощением электронов и ионов к поверхности этих частиц, посвящено большое количество работ [1-4]. Однако имеются и другие процессы, которые могут влиять на зарядку пылевой частицы. К дополнительным процессам зарядки относится ионизация кластеров электронным ударом, рекомбинация электронов с положительно заряженными частицами, термоэмиссия с поверхности частицы. Так, в случае металлических частиц электроны свободно перемещаются внутри кластера, и их ионизационное равновесие в плазме подобно ионизационному равновесию атомов или молекул. Это равновесие устанавливается в результате ионизации кластера электронным ударом, а также рекомбинации при столкновениях с электронами плазмы. Оно зависит от электронной температуры и следует из равенства потоков прилипающих и освобождающихся электронов. Для больших и горячих металлических кластеров поток освобождающихся электронов определяется процессом термоэмиссии. Таким образом, наряду с прилипанием электронов плазмы присутствует эмиссия электронов с «горячей» частицы, в результате чего устанавливается некоторое зарядовое равновесие. В итоге частицы могут положительно заряжаться при высоких температурах благодаря термоэмиссии [5].

Описание эксперимента

Влияние «горячих» частиц исследовалось в плазме высокочастотного разряда воздушной плазмы средних давлений 8 Торр со среднемассовой температурой 1500 К, загрязненной частицами с низкими работами выхода ВаО (А=1.2 эВ) и СаО (А=2 эВ).

Схема экспериментальной установки изображена на рис. 1. Газоразрядная плазма возбуждалась в кварцевой цилиндрической камере (1) диаметром 5 см. Высокочастотный разряд возбуждался с помощью генератора ВЧД4-40 на частоте 40 МГц. Рабочее давление в камере поддерживалось 8-10 Торр. Подача частиц КДФ осуществлялась шнековым дозатором (2); расход частиц регулировался скоростью вращения шнека.

Измерение концентрации электронов производилось с помощью цилиндрического резонатора (7) диаметром 7 см и длиной 30 см. В качестве

Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ, в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., соглашение о предоставлении гранта в форме субсидии № 14.В37.21.0771 от 24 августа 2012 г.

© В.И. Струнин, А.А. Ляхов, Г.Ж. Худайбергенов, В.В. Шкуркин, 2013

к насосу

Рис. 1. Схема экспериментальной установки

рабочей выбрана резонансная частота /р = 9600 МГц, соответствующая типу колебаний Е121 с добротностью <2 = 500. СВЧ-излучение от генератора (3) типа ГК4-19, работающее в режиме частотной модуляции, через ферритовый вентиль (4) поступало в резонатор. Регистрация резонансных характеристик производилась детектором

(5) и осциллографом (6). Одновременно производились измерения температуры среды с помощью Ш-Яе термопары (9), (8) - электрические зонды.

После установления рабочего давления в разрядной камере определялась резонансная частота /р, затем возбуждался разряд, определялась резонансная частота в присутствии плазмы /рі, после чего подавались частицы КДФ, и вновь регистрировалась резонансная частота /р2. В связи с тем, что частицы осаждаются на стенках камеры, /р без плазмы определялись дважды - до возбуждения и после просыпки частиц.

Концентрация электронов в плазме связана с изменением резонансной частоты резонатора соотношением [6]:

^=1 с п Ур

Л 2 Уп.У_

> р е рез

где Ур, Урез - объем плазмы и резонатора соответственно, Су - коэффициент формы, который определяется распределением поля и параметров по объему:

с = —

'-'У (

V Г п - ІЕІ2 йУ

резі (Ур) е I I

МУр) е 1(Урез)' 1

В таблицу сведены измеренные значения Пе1 и Пе2 - концентрации электронов в «чистой» плазме и в присутствии частиц соответственно, \Апе\ - изменение концен-

трации электронов, вызванное КДФ, ш -

Ап

концентрация частиц КДФ, Qd =—- - эф-

пй

фективный заряд частиц, а также размеры частиц а и работа выхода А.

Измерения плотности частиц КДФ определялись по массовому расходу; измерения среднемассовой температуры термопарой носили оценочный характер, в ВЧ двухэлектродном разряде температура составила Тс = 1500 К.

Методика расчета заряда частиц

Как видно из результатов измерения концентрации электронов (см. таблицу), присутствие КДФ в плазме может заметно изменять характеристики плазмы. Степень этого влияния зависит от многих параметров, поэтому актуальным представляется разработка вычислительных программ, позволяющих оперативно получать значения заряда частиц пыли, функции распределения электронов по энергии в пылевой плазме и кинетические коэффициенты.

Влияние КДФ на электронную концентрацию

Вещество А, эВ а- Ш4, см Ш-103, см-3 ПЄТІ08, см-3 Пе2-108, см-3 АПє-108, см-3 Осі-105

ВаО 1.2 30-50 90.0 17.0 62.0 45.0 0.5

50-90 20.0 0.8 21.0 20.2 1.0

80-90 20.0 0.8 16.0 15.2 0.8

СаО 2.0 30-50 50.0 15.0 40.0 25. 0.5

80-90 8.0 0.8 12.0 11.2 1.4

90-100 6.0 0.7 9.0 8.3 1.4

102

В.И. Струнин, А.А. Ляхов, Г.Ж. Худайбергенов, В.В. Шкуркин

С этой целью нами проведен численный расчет зарядки частиц с учетом термоэмиссии с их поверхности при параметрах ВЧ разряда, описанного выше. Общая схема расчета аналогична приведенной в [4] для неэмитирующих частиц. Совместное решение уравнения зарядки частицы и нестационарного кинетического уравнения Больцмана позволяет получить самосогласованным образом значения заряда частиц. Для нахождения ФРЭЭ на каждом временном шаге использовалась программа решения уравнения Больцмана в двучленном приближении с известным набором сечений для воздушной смеси.

Полный дебаевский радиус определяется из вкладов электронов и ионов по соотношению 1/ d2 = 1/ йе2 +1/ й2 и практически совпадает с ионным дебаевским радиусом &. Радиус инжектируемых пылевых частиц та составил тс ~ 15+50 мкм, т. е. значительно меньше, чем радиус экранирования & #190 мкм при Т = 1500 К. В таком случае хорошим описанием взаимодействия плазменных и пылевых частиц является так называемое приближение ограниченных орбит (ПОО), суть которого заключается в том, что вне зависимости от распределения потенциала вокруг пылинки (который может иметь сколь угодно сложную нелинейную структуру) только из законов сохранения энергии и импульса можно найти сечения электростатического взаимодействия плазменных частиц (ионов и электронов). То есть те частицы плазмы, которые имеют такие прицельные параметры, что их траектории касаются пылинки, меньше поглощаются, а все плазменные частицы с большими прицельными параметрами не поглощаются пылевыми частицами.

Тогда будем определять заряд пылевой частицы 0>с1 из баланса ионного и электронного токов столкновений с пылевыми частицами, а также термоэлектронной эмиссией с поверхности этих частиц через выражение:

dQd

dt

= I +I - 1л

Ток электронов на пылевую частицу описывается при помощи соотношения:

I = -па еп,

- eФs

1 +

где Пе - концентрация электронов, и - кинетическая энергия электронов, / - функция распределения электронов по энергиям. Так как ионная функция распределения известна и обычно является максвелловской, то ионный ток на пылевую частицу можно выразить следующим образом:

I,. = па еп,

2 Er

ш-

1 -

eФs

E

0

где т - объемная плотность ионов.

Дисперсная частица представляется в виде потенциальной ямы, глубина которой определяется работой выхода электронов, а также зарядом частицы. Ток термоэлектронов можно определить из соотношения Ричардсона - Дешмана [7]:

1th

С

ехр

. + А

\

где Тр - температура макрочастиц. Плавающий потенциал фэ пылевой частицы связан с зарядом частицы следующим образом:

Ф Qd

4п Е0 а

Учитывая, что те - тQ/e =т можно получить отношение те/т через:

Qd

Результаты и их обсуждения

В результате проведенного экспериментального исследования ВЧ разряда воздушной плазмы в присутствии конденсированной дисперсной фазы получены изменения плотности электронного газа, вызванные интенсивной термоэмиссией с пылевых частиц с маленькой работой выхода (см. таблицу). Поскольку наряду с прилипанием электронов с дисперсной частицы будет присутствовать термоэмиссия электронов, такой процесс представляет интерес в плане математического моделирования этих конкурирующих процессов.

Результаты проведенного кинетического расчета процесса зарядки пылевых частиц с учетом прилипания и термоэмиссии приведены на рис. 2 и 3 для ВаО и СаО соответственно.

Изменение плотности электронов определялось из соотношения (8) при установлении равновесного значения токов на пылевую частицу. Параметры расчета взяты из таблицы. Изменение плотности электронов определялось из соотношения квазинейтральности плазмы при установлении равновесного значения токов на пылевую частицу. Результаты эксперимента и численного моделирования имеют хорошее согласие для частиц размера 20-60 мкм и несколько отличаются при больших размерах частиц. Это может объясняться большим разбросом размеров частиц, определяемых экспериментально, тогда как в вычислениях пылевые частицы принимались монодисперсными.

п

п

п

п

е

О

a*10- , cм

Рис. 2. Зависимость заряда частиц Qd от размера a частиц BaO

2.0

1.8-

1.б-

1.4-

д СК

га 1.2 Н

со

о 1.0-"о

Г 0.8 Ч

о

о о.б-

0.4-

0.2

CaO

О Эксперимент С Расчет

о

с

о

о

—I—

30

—I—

40

“I—

50

—I—

б0

“I—

70

~I— 80

—I—

90

—I—

100

a*10-4, см

Рис. 3. Зависимость заряда частиц Qd от размера а для частиц СаО

ЛИТЕРАТУРА

[1] Choi S., Kushner M. A particle-in-cell simulation of dust charging and shielding in low pressure glow discharge // IEEE Trans. Plasma Sci. 1994. Vol. 22. P. 138-149.

[2] Wang D., Dong J. Kinetics of low pressure rf discharges with dust particles // J. Appl. Phys. 1997. Vol. 81. P. 38-42.

[3] Piel A, Melzer A. Dynamical processes in complex plasma // Plasma Phys. Control. Fusion. 2002. Vol. 44. P. 1-26.

[4] Струнин В. И., Ляхов А. А., Худайбергенов Г. Ж., Шкуркин В. В. Кинетика высокочастотного разряда низкого давления с конденсированной фазой // ЖТФ. 2004. Т. 74. Вып. 4.

С. 126-128.

[5] Смирнов Б.М. Кластерная плазма // УФН. 2000. Т. 170. № 5. С. 495-534

[6] Голант В. Е. СВЧ методы исследования плазмы. М. : Наука, 1968. 326 с.

[7] Капцов Н. А. Физические явления в вакууме и разряженных газах. М. : ОНТИ НКТП СССР, 1937. 170 с.