Восстановление кривых капиллярного давления и параметра насыщения по коэффициенту остаточного водонасыщения на примере карбонатных отложений Восточной Сибири

ISSN 2224-9923. Вестник ПНИПУ. Геология. Нефтегазовое и горное дело. 2014. № 11

РАЗРАБОТКА НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

DOI: 10.15593/2224-9923/2014.11.4

УДК 550.8.05 © Киселев В.М., Назаров Д.В., Колесов В.А., 2014

ВОССТАНОВЛЕНИЕ КРИВЫХ КАПИЛЛЯРНОГО ДАВЛЕНИЯ И ПАРАМЕТРА НАСЫЩЕНИЯ ПО КОЭФФИЦИЕНТУ ОСТАТОЧНОГО ВОДОНАСЫЩЕНИЯ НА ПРИМЕРЕ КАРБОНАТНЫХ ОТЛОЖЕНИЙ

ВОСТОЧНОЙ СИБИРИ

В.М. Киселев, Д.В. Назаров, В.А. Колесов

Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия

Сложное строение пустотного пространства и низкая проницаемость месторождений Восточной Сибири с продуктивными горизонтами, приуроченными к вендским и нижнекембрийским карбонатным отложениям, приводят к тому, что одно только время экстракции образцов керна достигает двух-трех месяцев. В целом низкая проницаемость пород приводит к продолжительному времени проведения всех фильтрационных экспериментов, а также экспериментов с насыщением пород. Помимо этого, карбонатные породы зачастую содержат значительное количество галита. Лабораторные исследования керна по рассоливанию образцов показали, что пустотность исследуемых образцов может возрастать до 30 % в абсолютных единицах пустотности, а проницаемость - на четыре порядка. В этой связи актуально лабораторные исследования пород такого типа спланировать так, чтобы, с одной стороны, минимизировать время взаимодействия образца с водой, с другой стороны, извлечь максимальную информацию об его фильтрационно-емкостных свойствах. Одним из методов получения такой информации является лабораторное определение кривых капиллярного давления на образцах керна. В работе показана возможность восстановления всей кривой капиллярного давления по краевой точке, соответствующей остаточному водонасыщению.

Проанализированы кривые капиллярного давления, полученные методом центрифугирования, образцов сложно построенных карбонатных отложений Восточной Сибири. Показано, что эти кривые являются функцией коэффициента остаточного водонасыщения. Предложен алгоритм восстановления кривых капиллярного давления по остаточному водонасыщению. Установлено, что для исследуемого разреза параметр насыщения является не только функцией водонасыщенности, но и функцией остаточного водонасыщения.

Ключевые слова: кривые капиллярного давления, остаточная водонасыщенность, параметр насыщения керн лабораторные исследования керна, карбонатные породы, Непско-Ботуобинская антеклиза, Восточная Сибирь.

BUILD-UP OF CAPILLARY PRESSURE CURVES AND SATURATION

PARAMETER USING RESIDUAL WATER SATURATION FACTOR BY THE EXAMPLE OF EASTERN SIBERIA CARBONATE DEPOSITS

V.M. Kiselev, D.V. Nazarov, V^. Kolesov

Siberian Federal University, Krasnoiarsk, Russian Federation

Complex structure of voids and low permeability of Eastern Siberia deposits - productive intervals of which are confined to Vendian and Lower Cambrian carbonate deposits - result in that the time of core samples extraction alone takes two-three months. Overall, low permeability of rocks cause prolonged time of all filtration experiments and experiments with rock saturation. Besides that, carbonate rocks often contain a significant amount of halite. Laboratory-based core studies on salt extraction from core samples indicated that void content of test samples might increase up to 30 % in absolute units, permeability might increase by 104 times. In this respect, it seems to be relevant to plan the laboratory studies of such rocks to minimize the time of sample interaction with water on the one hand and to obtain maximum information about filtration-volumetric characteristics of the sample on the other hand. One of the methods that can be used to obtain this information is laboratory determination of capillary pressure curves on the core samples. The present paper demonstrates the opportunity of build-up of the whole capillary pressure curve by edging point corresponding with residual water saturation.

There were analyzed capillary pressure curves of samples belonging to Eastern Siberia complex structured carbonate deposits, capillary pressure curves were obtained by the samples centrifuge method. It was detected that these curves are the function of the residual water saturation coefficient. There was suggested an algorithm of build-up of capillary pressure curves using residual water saturation. It was determined that for the section under research resistivity index is not only a function of water saturation, but also of residual water saturation.

Keywords: capillary pressure curves, residual water saturation, resistivity index, core, laboratory core studies, carbonate rocks, Nepsko-Botuobinskaia anteclise, Eastern Siberia.

Введение

Данные о водо- и нефтенасыщенно-сти продуктивных коллекторов необходимо иметь на всех стадиях освоения месторождений нефти и газа, начиная с их разведки и подсчета запасов и далее в процессе разработки. Одним из распространенных методов получения такой информации является лабораторное определение кривых капиллярного давления (ККД) на образцах керна [1]. Помимо этого, в результате лабораторных исследований керна определяют такие характеристики пород-коллекторов, как параметры пористости рп и насыщения рн [2], которые затем используются при интерпретации данных геофизических исследований скважин [3].

Лабораторные исследования керна, без которых немыслимы построения пет-рофизической модели месторождения, требуют достаточно продолжительного времени. С момента приемки керна в лабораторию до выдачи окончательного отчета проходит зачастую не менее года, что не позволяет оперативно вносить коррективы в технологии разведки месторождения. Особенно актуально это при разведке и разработке нефтегазовых месторождений Восточной Сибири с продуктивными горизонтами, приуроченными к вендским и нижнекембрийским карбонатным отложениям. Из-за сложного строения пустотного пространства и низкой проницаемости этих отложений одно только время экстракции образцов керна достигает двух-трех месяцев. В целом низкая проницаемость пород приводит к продолжительному времени проведения всех фильтрационных экспериментов, а также экспериментов с насыщением пород. Помимо этого, карбонатные породы зачастую содержат значительное количество галита [4]. Лабораторные исследования керна по рас-соливанию образцов показали, что пус-тотность исследуемых образцов может возрастать до 30 % в абсолютных едини-

цах пустотности, а проницаемость - на четыре порядка.

Все эти факты свидетельствуют о необходимости минимизации взаимодействия образцов в процессе эксперимента с водой, чтобы избежать проблем, связанных с размывом и перераспределением солей в структуре пустотного пространства.

В настоящей работе предложен алгоритм восстановления ККД и зависимости параметра насыщения от коэффициента водонасыщения только по коэффициенту остаточного водонасыщения Кв.о, т.е. фактически по концевой точке кривой капиллярного давления, соответствующей максимальному давлению, приложенному к образцу.

Объект и метод исследования

Проанализированы данные лабораторных исследований 522 образцов керна, отобранных из продуктивных горизонтов восьми скважин Иркутских лицензионных участков ОАО НК «Роснефть», расположенных на северо-западном, западном склоне Непского свода Непско-Ботуобинской антеклизы. Основными продуктивными горизонтами этих участков являются подсолевые карбонатные комплексы: нижнего кембрия -осинский (пласты Б1 и Б2) и усть-кутский горизонты (пласты Б3-4 и Б5); венда - преображенский (пласт Б12) и ербо-гаченский горизонты (пласт Б13). Они характеризуются сложным строением резервуаров и высокой изменчивостью фильтрационно-емкостных свойств коллекторов как за счет изменения литологии пород, так и вследствие локального засолонения их порового пространства [4]. Именно засолонение во многом определяет ФЕС нефтегазоносных горизонтов. В этой связи, как отмечено выше, при проведении лабораторных исследований таких образцов желательно свести к минимуму их контакт с водой.

В качестве исходных экспериментальных данных были рассмотрены ККД

для всех 522 образцов, полученные методом центрифугирования.

Существует много методов для расчета капиллярного давления и текущей насыщенности по данным центрифугирования. Наиболее распространенными являются методы Тульбовича [5] и Хассле-ра - Бруннера [6, 7].

В методе Тульбовича текущая водо-насыщенность рассчитывается как средняя для всего образца по объему вытесненной жидкости. При этом капиллярное давление, МПа, находится по эмпирической формуле

1 ЛП 1 п-9 Л 2 I 9г1 + 21 р = 1,09-10 Ар-п

36

где Ар - разность плотностей вытесняемого и вытесняющего флюида, г/см3; п -частота вращения ротора, мин-1; г - радиус вращения образца, см; I - длина образца, см. Эта формула позволяет максимально приблизить искомую зависимость капиллярного давления от водонасыщенности, полученную методом центрифугирования, к той, что получается из данных капиллярометрии с использованием метода полупроницаемой мембраны.

В методе Хасслера - Бруннера на внешнем торце керна насыщенность смачивающей фазой остается равной 100 % при любых скоростях вращения центрифуги. Таким образом, метод Хасс-лера - Бруннера сводится к расчету капиллярного давления на внешнем торце исследуемого образца при разных частотах вращения ротора и вычислениям соответствующей водонасыщенности в различных сечениях образца по мере их удаленности от центра вращения. В работе [1] отмечается, что использование метода Хасслера - Бруннера для слабопроницаемых пород вызывает определенные трудности.

Анализируемые в нашей работе кривые капиллярных давлений были получены методом Тульбовича. Измерения были выполнены на девяти режимах ра-

боты центрифуги с частотами вращения ротора 0; 1700; 2700; 3840; 5420; 8130; 10 140; 12 120; 13 270 об/мин. Соответствующие им рассчитанные капиллярные давления равны 0; 0,2; 0,5; 1; 2; 4,5; 7; 10 и 12 атм.

Некоторые модели восстановления

кривых капиллярного давления

На данный момент существует достаточно много моделей, описывающих связь кривой капиллярного давления с различными петрофизическими параметрами. Хронологический обзор основных моделей представлен в работе [8]. В России достаточно широкое применение получили модели Леверетта и Брукса - Кори.

Модель Леверетта (модель ./-функции) является первой полуэмпирической моделью, которая хорошо описывает кривую капиллярного давления. Эта функция учитывает изменения проницаемости, пористости и смачиваемости коллектора при условии, что геометрия порового пространства остается неизменной. Выражение для нее имеет вид

J = -

а-соБ 61 К,

К

= а-

где р - капиллярное давление; а - межфазное натяжение; 6 - краевой угол смачивания; Кпр - коэффициент проницаемости; Кп - коэффициент пористости; Кв - коэффициент водонасыщенности; а и Ь - эмпирические константы. Сначала модель Леверетта рассматривалась применительно только к терригенным коллекторам, но, как показал дальнейший опыт, в определенных ситуациях ее можно использовать и для карбонатных коллекторов [8].

Как можно видеть из выражения (1), связь между капиллярным давлением р и текущей водонасыщенностью Кв определяется шестью константами. В работе [8] с использованием уравнения Козе-ни - Кармана число констант в опреде-

лении функции р = р(Кв) сведено до двух (коэффициентов проницаемости и пористости). Получено хорошее согласие между теоретически рассчитанными и экспериментально определенными ККД для карбонатных пород.

В модели Брукса - Кори [9] используется входное капиллярное давление рвх, при котором водонасыщенность становится меньше 100 %, и коэффициент X, характеризующий распределение пор по размерам:

р=Рвх -

-1/X

где

К * = кв - Кв.о

1 - К

р = «КвЛ

12 = аКв-Ь1.

В качестве второго уравнения рассмотрим условие минимизации функционала невязки между эмпирическими и теоретическими значениями капиллярного давления:

Ф

(а1,Ь ) = ±[р - «1 (Кв у? ]2 j=lL " J

^ Ш1П.

представляет собой нормированное во-донасыщение. В работе [10] представлены различные модификации модели Брукса - Кори и новый вариант этой модели, параметры которой определяются из условия минимизации функционала невязки между расчетными и экспериментально определенными ККД.

Восстановление ККД по остаточному водонасыщению

Сравнивая уравнения (1) и (2), нетрудно заметить, что с точностью до постоянных множителей и в модели Леве-ретта, и в модели Брукса - Кори кривые капиллярного давления можно аппроксимировать функциями вида

Анализ полученных для всех ККД пар констант а1 и Ь1 показал, что между ними имеет место практически функциональная связь вида

а1 = аевЬ

с параметрами а = 0,2212 и в = 4,5772. Коэффициент достоверности аппроксимации зависимости а1 и Ь1 уравнением (5) для всей выборки Я2 = 0,999 (рис. 1).

Рис. 1. Результат сопоставления коэффициентов а1 и Ь1

Согласно уравнениям (4) и (5) формулы для вычисления постоянных а1 и Ь1 принимают следующий вид:

где р - давление, атм, соответствующее текущей водонасыщенности Кв; а1 и Ь1 -константы. Для всех 552 рассмотренных образцов среднее значение коэффициента достоверности аппроксимации ККД Я2 = 0,93. Только для нескольких образцов значение Я2 составило величину порядка 0,7-0,8.

Для определения констант а1 и Ь1 используем два уравнения. Первое соответствует концевой точке ККД:

Ь =

1п12 - 1п0,2212 4,5772 - 1п К.„;

а1 = 0,2212 - е4'5772\

Таким образом, для построения функции р = /(Кв) для горной породы

необходимо знать только ее остаточную водонасыщенность. На рис. 2 представлен пример сопоставления экспериментальной и теоретически рассчитанной за-

висимости р = / (Кв) (т.е. кривой капиллярного давления) для одного из рассмотренных образцов. Во всех случаях коэффициенты корреляции между экспериментальными и теоретически рассчитанными кривыми превышают 0,9.

Рн = а2К в"

где а2 и Ь2 - константы. Средний коэффициент достоверности аппроксимации параметра насыщения рн функцией вида (7) равен 0,963, лишь для нескольких образцов он несколько ниже. Вид уравнения (7) находится в согласии с общепринятыми представлениями о связи рн и Кв.

Для нахождения связи между постоянными а2 и Ь2 воспользуемся условием минимизации функционала невязки

Ф(а2,Ь2 ) = ±[(р) -а2 (Кв)"-Ь2 ]2

7=1

^ Ш1П.

Рис. 2. Экспериментальная и теоретически рассчитанная ККД

Восстановление кривых рн

по остаточному водонасыщению

Параметр насыщения рн определяется как отношение удельного электрического сопротивления образца, частично или полностью насыщенного углеводородами, к сопротивлению этого же образца, полностью насыщенного водой. Из этого определения следует, что параметр насыщения является функцией водонасы-щенности [2], а следовательно, и коэффициента нефтегазонасыщенности, определение которого является одной из основных петрофизических задач.

В ходе проведения капилляримет-рических исследований на каждом режиме работы центрифуги производится замер удельного электрического сопротивления керна при текущей водона-сыщенности. Это позволяет определять значения параметра насыщения для данного образца при различном насыщении.

Выполненный нами анализ зависимости параметра насыщения рн от коэффициента водонасыщенности Кв показал, что для всех образцов эта зависимость может быть аппроксимирована функцией вида

Оказалось, что для всей выборки образцов между а2 и Ь2 имеет место практически функциональная связь вида

а2 =уе5Ь2,

с параметрами у = 1,0771, 8 = 4,6273. Эта связь представлена на рис. 3.

Рис. 3. Результат сопоставления коэффициентов

а2 и Ь2

Как видно из рис. 3, значения коэффициента Ь2 изменяются в основном в пределах от 1 до 5, что характерно для коллекторов со смешанной смачиваемостью. Значения же коэффициента а2 для рассмотренной выборки изменяются в очень широких пределах и для подавляющего большинства образцов много больше единицы, что противоречит классической связи рн и Кв. Дело в том, что свойства сложно построенных коллекторов Восточной Сибири не удовлетворяют

2

многочисленным допущениям, которые необходимы для использования классической связи вида рн = Ь  К-п, где коэффициент Ь принимают близким к единице.

Для того чтобы выразить коэффициенты а2 и Ь2 через Кво, воспользуемся уравнением (8) и уравнением (7) при Кв = Кв.о. Решение этих двух уравнений будет следующим:

Ь2 =

1п (Рн (Кв.о))- 1п (1,0771) 4,6273 - 1п (Кв.о) '

а2 = 1,0771  е4'62™2.

Рн (Кв.о ) = 1585,6  Кв-о,49\ Эта связь представлена на рис. 4.

сыщения от коэффициента водонасы-щенности Кв. Пример такого расчета и результат сопоставления с экспериментальной кривой рн = / (Кв) представлен

на рис. 5. Во всех случаях коэффициент корреляции между экспериментальными и расчетными кривыми был не меньше 0,9.

Вычисляемые по формулам (9) коэффициенты а2 и Ь2 индивидуальны для каждого образца и зависят от значений Кв.о и Рн (Кво). Для восстановления кривой

Рн = Рн (Кв) по коэффициенту остаточной водонасыщенности необходимо иметь связь Рн (Кво). Анализ данных

ККД по всей выборке показал, что с коэффициентом достоверности аппроксимации на уровне 0,7 между рн и Кво имеет место статистическая связь вида

—^ Экспериментальная кр ива —

Теоретическая кривая

Г

• \ ч * N

Рис. 4. Зависимость параметра насыщения рн от Кво

Таким образом, имея только значение Кво, по формулам (7), (9) и (10) можно рассчитать зависимость параметра на-

къ,%

Рис. 5. Экспериментальная и теоретически рассчитанная зависимость параметра насыщения рн от коэффициента водонасыщенности Кв

Заключение

Проведен анализ ККД свыше полутысячи образцов из интервалов продуктивных горизонтов венда и нижнего кембрия Непско-Ботуобинской антеклизы. Анализ кривых капиллярного давления и зависимостей рн от Кв показал, что все кривые с высокой степенью достоверности аппроксимации могут быть описаны степенными функциями вида (3) и (7). Установлена тесная корреляционная связь пар коэффициентов аг-Ьг и а2-Ь2. Предложены алгоритмы восстановления кривых капиллярного давления и рн = / (Кв) по концевым точкам, соответствующим остаточной водонасыщен-ности Кво. Сопоставление экспериментальных и теоретических кривых показало их хорошую корреляционную связь.

Показано, что значения коэффициента Ь2 в уравнении (7) изменяются преимущественно от 1 до 5, что характерно для коллекторов со смешанной смачиваемостью. Значения же коэффициента а2 для рассмотренной выборки изменя-

ются в очень широких пределах и для подавляющего большинства образцов много больше единицы, что противоречит классической связи рн-Кв.

Полученные результаты, касающиеся прежде всего восстановления зависимости параметра насыщения от остаточной водонасыщенности, открывают новые перспективы в интерпретации данных геофизических исследований скважин.

Дело в том, что в разрезах исследованного объекта, как показывает наш опыт, нельзя использовать уравнение Арчи -Дахнова с постоянными параметрами. Зависимость кривых рн = _ДКв) от Кв.о диктует необходимость введения динамического уравнения Арчи - Дахнова, параметры которого должны изменяться в каждой точке разреза в соответствии со

значением Кв о в этой точке.

Список литературы

1. Кузнецов А.М., Баишев А.Б., Кузнецов В.В. Определение начальной водонасыщенности и капиллярной кривой методом центрифугирования // Нефтяное хозяйство. - 2010. - № 1. - С. 49-51.

2. Меркулов В.П., Посысоев А.А. Оценка пластовых свойств и оперативный анализ каротажных диаграмм / Том. политехн. ун-т. - Томск, 2006. - 176 с.

3. Дахнов В.Н. Интерпретация результатов геофизических исследований разрезов скважин. -М.: Недра, 1982. - 448 с.

4. Особенности петрофизической модели карбонатных коллекторов Иркутских лицензионных участков / Д.А. Филатов, В.А. Колесов, Н.Б. Красильникова, В.В. Исаева // Нефтяное хозяйство. -2013. - № 10. - С. 42-45.

5. Тульбович Б.И. Методы изучения пород-коллекторов нефти и газа. - М.: Недра, 1979. -199 с.

6. Коллинз Р. Течения жидкостей через пористые материалы. - М.: Мир, 1964. - 350 с.

7. Lorenz P.B., Donaldson E.C., Thomas R.D. Use of centrifugal measurements of wettability to predict oil recovery // USBM / Bartlasville Energy Technology Center, 1974. - Р. 26.

8. Goda H., Behrenbruch P. A universal formulation for the prediction of capillary pressure // SPE 147078. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 30 October - 2 November, Denver, Colorado, USA, 2011. - Р. 22.

9. Brooks R.H., Corey A.T. Hydraulic properties of porous media // Hydrology Papers / Colorado State University. - 1965. - № 3. - March. - P. 27.

10. Gang T., Kelkar M. A more general capillary pressure curve and its estimation from production data // SPE 108180. Rocky Mountain Oil & Gas Technology Symposium, 16-18 April, Denver, Colorado, USA, 2007. - P. 7.

References

1. Kuznecov A.M., Baishev A.B., Kuznecov V.V. Opredelenie nachal'noj vodonasyshhennosti i kapill-jarnoj krivoj metodom centrifugirovanija [Determination of initial water saturation and capillary curve by centrifugation]. Neftjanoe hozjajstvo, 2010, no. 1, pp. 49-51.

2. Merkulov V.P., Posysoev A.A. Ocenka plastovyh svojstv i operativnyj analiz karotazhnyh diagram [Evaluation of reservoir properties and operational analysis of boring logs]. Tomskij politehnicheskij uni-versitet, 2006. 176 p.

3. Dahnov V.N. Interpretacija rezul'tatov geofizicheskih issledovanij razrezov skvazhin [Interpretation of the results of geophysical studies of well logs]. Moscow: Nedra, 1982. 448 p.

4. Filatov D.A., Kolesov V.A., Krasil'nikova N.B., Isaeva V.V. Osobennosti petrofizicheskoj modeli karbonatnyh kollektorov Irkutskih licenzionnyh uchastkov [Features of petrophysical model of carbonate reservoirs of Irkutsk license blocks]. Neftjanoe hozjajstvo, 2013, no. 10, pp. 42-45.

5. Tul'bovich B.I. Metody izuchenija porod-kollektorov nefti i gaza [Methods of studying oil and gas container rocks]. Moscow: Nedra, 1979. 199 p.

6. Kollinz R. Techenija zhidkostej cherez poristye materialy [Fluid flow through porous materials]. Moscow: Mir, 1964. 350 p.

7. Lorenz P.B., Donaldson E.C., Thomas R.D. Use of centrifugal measurements of wettability to predict oil recovery. USBM. Bartlasville Energy Technology Center, 1974, report 7873, p. 26.

8. Goda H., Behrenbruch P. A universal formulation for the prediction of capillary pressure. SPE 147078. SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 30 October - 2 November. Denver, Colorado, USA, 2011, p. 22.

9. Brooks R.H., Corey A.T. Hydraulic properties of porous media. Hydrology Papers. Colorado State University, 1965, no. 3, March, p. 27.

10. Gang T., Kelkar M. A more general capillary pressure curve and its estimation from production data. SPE 108180. Rocky Mountain Oil & Gas Technology Symposium, 16-18 April. Denver, Colorado, USA, 2007, p. 7.

Об авторах

Киселев Валерий Михайлович (Красноярск, Россия) - доктор физико-математических наук, профессор кафедры геофизики Института нефти и газа Сибирского федерального университета (660028, г. Красноярск, Свободный пр., 82, стр. 6; e-mail: kvm@akadem.ru).

Назаров Денис Владимирович (Красноярск, Россия) - Институт нефти и газа Сибирского федерального университета (660028, г. Красноярск, Свободный пр., 82, стр. 6; e-mail: denis.nazarov92 @mail.ru).

Колесов Владимир Анатольевич (Красноярск, Россия) - аспирант кафедры геофизики Института нефти и газа Сибирского федерального университета (660028, г. Красноярск, Свободный пр., 82, стр. 6; e-mail: Wheeloff@gmail.com).

About the authors

Valerii M. Kiselev (Krasnoiarsk, Russian Federation) - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Geophysics Department, Institute of Oil and Gas, Siberian Federal University (660028, Krasnoiarsk, Svobodnyi av., 82, build. 6; e-mail: kvm@akadem.ru).

Denis V. Nazarov (Krasnoiarsk, Russian Federation) - Siberian Federal University (660028, Krasnoiarsk, Svobodnyi av., 82, build. 6; e-mail: Wheeloff@gmail.com).

Vladimir A. Kolesov (Krasnoiarsk, Russian Federation) - Postgraduate Student, Geophysics Department, Institute of Oil and Gas, Siberian Federal University (660028, Krasnoiarsk, Svobodnyi av., 82, build. 6; e-mail: Wheeloff@gmail.com).

Получено 3.04.2014

Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом:

Киселев В.М., Назаров Д.В., Колесов В. А. Восстановление кривых капиллярного давления и параметра насыщения по коэффициенту остаточного водонасыщения на примере карбонатных отложений Восточной Сибири // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. - 2014. - № 11. - С. 38-45.

Please cite this article in English as:

Kiselev V.M., Nazarov D.V., Kolesov V.A. Build-up of capillary pressure curves and saturation parameter using residual water saturation factor by the example of eastern siberia carbonate deposits. Bulletin of PNRPU. Geology. Oil & Gas Engineering & Mining, 2014, no. 11, рр. 38-45.