Деревянные купола и оболочки

параметров и гидравлических режимов работы.

Ключевые слова: проектирование шахтных водосборов, относительная кривизна оси прямоугольного поперечного сечения, коэффициент сопротивления в напорном режиме, кинематические характеристики потока, величины гидравлических потерь.

Список литературы 1. Павловский, Н. Н. Гидравлический справочник [Текст] / Н. Н.Павловс-

кий. — Л.-М. : ОНТИ НКП СССР, 1937.

2. Идельчик, И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям [Текст] / И. Е. Идельчик. — М. : Машиностроение, 1975.

3. Альтшуль, А. Д. Местные гидравлические сопротивления при движении вязких жидкостей [Текст] / А. Д. Альтшуль. — М. : Гостехиздат, 1962.

4. Чистяков, В. Я. Модельные гидравлические исследования турбинных блоков ГЭС [Текст] / В. Я. Чистяков // Известия ВНИИГ. — 1961. — № 163.

УДК 502/504:624.014

Ф. В. Расс, канд. техн. наук, профессор О. В. Иванова, магистр

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства»

ДЕРЕВЯННЫЕ КУПОЛА И ОБОЛОЧКИ

Обобщен опыт применения деревянных куполов и оболочек в производственных сельскохозяйственных и общественных зданиях. Выбраны перспективные направления конструктивных решении пологих деревянных куполов и оболочек положительной гауссовой кривизны. На основе анализа статического расчета подобраны сечения основных элементов двух вариантов сборных куполов и оболочек на прямоугольном плане: клеефанерного сплошного и сетчатого из клееной древесины.

The experience of application of wooden domes and shells in production of agricultural and public buildings is generalized. There are chosen perspective directions of structural decisions of slanting wooden domes and shells of the positive gauss curvature. On the basis of the analysis of the static calculation there are chosen cross-sections of basic elements of two variants of prefabricated domes and shells on the right-angular plan: solid glued plywood and screened glued wood.

При строительстве производственных и общественных зданий в сельской местности в последние годы нередко применяют плоскостные конструкции в виде арок или ферм из дощатоклееных элементов. Опыт зарубежного и отечественного строительства с использованием покрытий пространственных деревянных конструкций показывает, что в определенных случаях они могут быть рациональны с функциональной и технико-экономической точек зрения. Формообразования из деревянных материалов — часто это цилиндрические оболочки нулевой гауссовой кривизны — обычно имеют относительно небольшие пролеты — до 24 м. Оболочки отрицательной кривизны в связи со своей особой формой, как правило, не-

редко используют там, где необходимо подчеркнуть своеобразное архитектурное решение — здания ресторанов, кафе и др. Для покрытий выставочных и спортивных залов, зданий рынков и складов применяют пространственные конструкции положительной гауссовой кривизны — ребристые купола диаметром до 80 м и более на основе доща-токлееных арок или сетчатые купола. Они позволяют перекрывать большие пролеты. Применяемые ранее дощатые купола-оболочки недостаточно индуст-риальны, ими можно перекрыть относительно небольшие пролеты. Есть примеры использования ребристых оболочек на прямоугольном плане с до-щатоклееными ребрами и дощатой обшивкой по месту.

92

№ 2' 2008

Дополнительные возможности в конструировании клееных деревянных конструкций помогли найти новые решения. В частности, в Центральном научно-исследовательском институте строительных конструкций разработаны жесткие соединения элементов на основе стальных вклеенных стержней, активно используемые на строительных объектах. Перспективно расширение производства таких эффективных материалов, как водостойкая строительная фанера и фанерные плиты. Чтобы выбрать правильное конструктивное решение, целесообразно предварительно оценить возможности, которые дает использование новой материальной базы, современных пространственных конструкций.

На основе статического расчета и конструирования проведено сравнение двух предполагаемых решений — пологой оболочки положительной гауссовой кривизны на прямоугольном плане и купола оболочки из сборных клеефанер-ных элементов между собой и с конструкциями, имеющими сейчас более широкое применение — ребристого, сетчатого куполов и плоскостных арок [1, 2]. Сравнение проводили в условиях равной расчетной нагрузки — 3,6 кН/м2 при одинаковой перекрываемой площади здания. Квадратная оболочка на прямоугольном плане имела пролет 42 м, диаметр купольных конструкций — 47 м.

Расчет производили как вручную, так и с использованием программы «Лира».

При расчете пологой клеефанерной оболочки на прямоугольном плане использована система разрешающих уравнений нелинейной теории согласно [3, 4]:

д2Р(д2ыл а2юп%

п

-V =

дх2

дЧ ду2 ду*

+

+

+ -

дг¥

ду2

52ю1 д2со(

-2

Э2^

дх,

г

+

а*2

д со1 8 <э(

+К.

дхду д2¥

+

дхду дхду

+

д'-р д

*дх2 + ^ дх2 V

-V 42? = Е

дч

дхду

Э2со1 Э2со1 дх2 ду2

^2(01 ^Ч

дхду дхду дх2 ду2 _д2а>1 д2а>0

ду2

где

У4ю.

дх2 84(о

-К,

д ю, а

+ 2

ду'

а4со,

~ — двумерный

&е4 5х23у2 ду4 оператор Лапласа; ^ — функция напряжений, кН/см2; ю1 — прогиб оболочки; перемещение оболочки по вертикальной оси Z, см; ю0 — начальные несовершенства оболочки (отклонения от идеальной формы), см; Кх, — начальные

главные оболочки, —; q — равномерно распределенная расчетная нагрузка, кН/см2; Н — толщина оболочки, см; Е — приведенный модуль упругости материала, кН/см2; О — приведенная изгибная жесткость оболочки, кН-см2.

Расчет выполнен для гладкой (сплошной) оболочки, эквивалентной по изгибной и нормальной жесткости предлагаемой конструкции. Решение системы (1), (2) получено методом Бубнова-Галеркина. При машинном расчете, выполненном по программе «Лира», использован стержневой тип конечных элементов с шестью степенями свободы. На основе расчета напряженного состояния подобраны сечения элементов рассматриваемых клеефанерных конструкций оболочек на квадратном и круглом плане ребристого купола на основе до-щатоклееных арок и сетчатого купола из дощатоклееных элементов (рис. 1).

Предварительный анализ результатов расчета на основе имеющихся методик показал, что определяющим видом предельного состояния клеефанерной оболочки рассматриваемого типа является потеря ее общей устойчивости. Известно, что достаточно полное представление о характере устойчивости оболочек и величинах критических усилий (или нагрузок) может быть получено только на основе нелинейного деформационного расчета. Поэтому в численном эксперименте изучена зависимость прогиба оболочки от ее основных определяющих параметров — стрелы подъема и начальных конструктивных несовершенств, присущих такой сборной клеефанерной оболочке.

б

Рис. 1. Клеефанерная оболочка на прямоугольном плане пролетом 42 м: а — общий вид покрытия в плане; б — поперечное сечение монтажного элемента; 1 — монтажный элемент; 2 — стальные двусторонние стяжки из полосовой стали сечением 100x100 мм; 3 — бортовой элемент — дощатоклееная арка с затяжкой; 4 — оболочка; 5 — колонна; 6 — стальная накладка не вклеенных стержнях; 7 — стальная соединительная пластина; 8 — обшивка из фанеры ФСФ сорта В/ВВ; 9 — деревянные ребра; 10 — эффективный утеплитель; 11 — пароизоляция

№ 2' 2008

(94

Для расчета графика «нагрузка — прогиб» использовано следующее выражение, полученное из решения системы уравнений (1), (2):

1 ЕМ2 4 аЬ

^ аЪ

1(1

2 а3 аЬ

4 1 4

1 па

+

Пв П

+ -

аЪ

+

2+ пв 2 - /13

1 я Ь п:

2 а3 аЬ

4 1 _4„

1 л а

+ -

+

2 Ьй

+ -

^Дтг2

а &

— + —

Ъ а

1 71 & 71

2 а3 аЬ

4 1 _4„

171 а

+

Кп

а Ь

— + —

Ь а

2 Ь"

- 35 А. — + ^ аЬ

+9,34

Ля2

аЬ

\пв

пв+ 2

пв- 2

71

-88,98Д — аЪ

+

аЪ

1 71 Ь я

2 а3 аЬ

/

4 1

+

2 Ъ

з

где А1 — стрела прогиба оболочки, см; А0 — стрела начальной погиби, см; К = Кх = К^ — 1

кривизна оболочки, —; Е — приведенный модуль упругости оболочки, кН/см2; Л — приведенная изгибная жесткость оболочки, кН-см2; а, Ь — размеры прямоугольной оболочки в плане, см; к — толщина оболочки, см; пв — число полуволн конструктивной начальной погиби, ед.

Эти исследования позволили выяснить значимый фактор — характер кривой зависимости «нагрузка — прогиб» при различных значениях указанных параметров. Вид кривых, в частности наличие экстремума, подтверждает, что при критических напряжениях оболочка теряет устойчивость «в большом».

По экстремумам кривых, соответствующих моменту изменения знака кривизны, для оболочек с разными параметрами определены величины критических нагрузок. В большой степени они зависят от этих параметров (рис. 2).

Показано, что изменение стрелы подъема оболочки (или радиуса кривиз-

Рис. 2. Влияние конструктивных и технологических факторов на величину критической нагрузки q клеефанерной оболочки: а — начальных несовершенств — А (при постоянной величине подъема оболочки Н = 7 м); б — различной стрелы подъема оболочки — к; 1 — А = 5 см; 2 — А = 10 см; 3 — А = 25 см; 4 — к = 1 м; 5 — к = 7 м; 6 — к = 7 м

1 1

-а... —а (где а

раз-

ны) в пределах

Лх. о

мер стороны квадратной оболочки) увеличивает равномерно распределенную

критическую нагрузку от 0,15 до 18,5 кН/м2. Установлено, что имеющиеся в сборной клеефанерной оболочке рассматриваемого типа конструктивные начальные несовершенства формы в реально возможном диапазоне их изменения также могут значительно влиять на величины критических нагрузок. При изменении величин начальных отклонений от идеальной формы в направлении перпендикуляра к срединной поверхности от 5 до 25 см (при одинаковой длине полуволны) критическая нагрузка уменьшается с 18,8 до 13 кН/м2 (таблица).

В результате прочностного, деформационного расчетов, проверки общей, местной устойчивости и конструирования анализируемых систем уточнены требуемые параметры их элементов.

Общая толщина оболочки из клее-фанерных элементов на прямоугольном плане равна 21,3 см, купола-оболочки аналогичной конструкции — 25,5 см при толщине двухсторонних фанерных обшивок по 1,2 см, ширине дощатокле-еных ребер 7,5...14 см и расстоянии между ребрами около 90 см. Сечение несущих стержневых дощатоклееных элементов сетчатой оболочки на прямоугольном плане и купола той же сетчатой системы при размерах ячейки около 5x5 м равно 33x16,5 см. Толщина двусторонних фанерных обшивок элементов настила — по 1,0 см, толщина ребер настила равна 4,6 см.

Сечение дощатоклееных арок ребристого купола и покрытия по несущим плоскостным аркам с шагом 6 м составило соответственно 125,4x16,5 см. Параметры ребристых клеефанерных

Результаты технико-экономического сравнения рассмотренных конструкций по стоимости основных использованных материалов, р./м2*

Материал Оболочка клеефанерная1 Сетчатая оболочка2 Купол-оболочка3 Сетчатый купол4 Ребристый купол5 Арка6

Древесина 188 270 157 270 258 270

Фанера 359 329 359 329 329 329

Сталь 60 70 102 102 115 27

Итого 607 669 701 742 702 626

Относительная стоимость, % 97 106 98,7 111,9 112 100

Примечания: 1 — оболочка из ребристых клеефанерных элементов на прямоугольном плане; 2 — сетчатая оболочка из дощатоклееных стержневых элементов с ограждающим клеефанерным настилом на прямоугольном плане; 3 — купол-оболочка из ребристых клеефанерных элементов; 4 — сетчатый купол из дощатоклееных стержневых элементов с ограждающим клеефанерным настилом; 5 — ребристый купол из дощатоклееных арок с ограждающим клеефаненым настилом; 6 — покрытие по дощатоклее-ным аркам с ограждением из клеефанерных плит

плит покрытия по аркам такие же, как по сетчатым оболочкам.

Сравнение показало, что рассмотренные клеефанерные оболочки положительной кривизны на прямоугольном и круглом планах и покрытий по дощатоклееным аркам по экономическим показателям относительно мало (на 1.3 %) различаются между собой.

Клеефанерные оболочки экономичнее дощатоклееных конструкций типа

*Данные этой таблицы предназначены только для предварительного относительного сравнения вариантов конструктивных схем.

ребристого купола примерно на 45 % , а сетчатые оболочки и купола — соответственно на 9 и 22 %. Расход металла в купольных конструкциях за счет верхнего и нижнего опорных стальных колец больше, чем в оболочке на квадратном плане примерно в два раза.

Следует отметить, что расход металла в клеефанерной оболочке, вероятно, может быть сокращен за счет улучшения конструкции и уменьшения металлоемкости узлов соединений монтажных элементов.

Выполненные расчеты позволили

96

№ 2' 2008

предварительно определить параметры предложенных типов сборных клеефа-нерных оболочек. Они должны быть уточнены экспериментальной проверкой.

В сравнении с различными типами деревянных пространственных конструкций положительной гауссовой кривизны подтверждена эффективность использования конструкций из сборных клеефанерных элементов.

Ключевые слова: оболочка, купол, клее-фанерный, дощатоклееный, ребристый, сетчатый, арка.

Список литературы

1. Вольмир, А.С. Устойчивость деформируемых систем [Текст] / А. С. Вольмир. — М. : «Наука», 1967 — 984 с.

2. Современные пространственные конструкции [Текст] : справочник / Под ред. Ю. А. Дыховичного, Э. 3. Жуковского. — М. : «Высшая школа», 1991. — 540 с.

3. Колкунов, Н. В. Основы расчета упругих оболочек [Текст] / Н. В. Колкунов. — М. : «Высшая школа», 1963 — 274 с.

4. Пространственные конструкции зданий и сооружений [Текст] : сб. статей / Под ред. П. Г. Еремеева, И. Л. Ружанско-го. — Вып. 10. — М. : МОО «Пространственные конструкции», 2006 — 272 с.

УДК 502/504:624.19

А. Г. Шевляков, канд. техн. наук, доцент

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства»

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ ТОННЕЛЕЙ

Проблемы колебаний подземный трубопроводов недостаточно изучены. Автор предлагает новую динамическую модель пространственного колебания подземного цилиндрического трубопровода большой протяженности, заполненного жидкостью и расположенного в неограниченной грунтовой среде.

Problems of vibrations of underground pipe lines are not enough studied. The author proposes a new dynamic model of spacial vibration of the long underground cylindrical pipe line filled with liquid and placed in the unlimited soil medium.

Задачи исследования поведения упругих тел, нагружаемых волновым давлением, с внутренней обделанной полостью, заполненной жидкостью или газом, тесно сопрягаются с задачами динамического прочностного анализа в области транспорта по перекачке нефти и газа, где широко используются цилиндрические трубы с диаметром до 2 000 мм и с внутренним давлением до 100 атм (и больше). Несмотря на большое количество работ, выполненных в этой области (их подробный перечень можно найти, например, в статье [1]), остаются недостаточно изученными проблемы колебаний подземных трубопроводов, заполненных жидкостью и уложенных в грунтовой массив (подземное расположение трубопроводов). В литературе отсутствуют

даже постановки задач математического моделирования волновых процессов в гидроупругих системах с учетом анизотропных свойств их материалов (конструкции, выполненные из стеклопластика, органопластика, углепластика и др.). В большинстве рассмотренных случаев контактное взаимодействие поверхности трубопровода с окружающим его массивом грунта описывается по приближенной модели Винклера (или другим приближенным моделированием). Настоящая работа ставит своей целью восполнить этот пробел.

Здесь построена новая динамическая модель пространственного колебания подземного цилиндрического трубопровода большой протяженности, заполненного жидкостью и расположенного в неограниченной грунтовой среде.