Программное и методическое обеспечение информационных методов статистического приемочного контроля

5. Липаев В.В. Сопровождение и управление конфигурацией сложных программных средств. М.: СИНТЕГ, 2006 372 с.

6. Липаев В.В. Отладка сложных программ. М.: Энергоатомиздат, 1993. 380 с.

7. Лонгботтом Р. Надежность программного обеспечения / пер. с англ.; под. ред. П.П. Пархоменко. М.: Энергоатомиздат, 1985. 280 с.

8. Никитин В., Филончева В. Управление качеством на базе стандартов ИСО 9000-2000. М.: РИА «Стандарты и качество», 2004. 127 с.

S.V. Yudin

SOME PROBLEMS OF THE QUALITY AND RELIABILITY SOFTWARE PRODUCTS ESTIMATION

Some problevs of the quality and reliability software products estimations are considered. It is shown that a software is not a goods. True criteria of the quality are absent such as a responsibility of a vendor.

Key words: quality, goods, responsibility, software, computer.

Получено 14.01.12

УДК 519.21: 519.688

С.В. Юдин, д-р техн. наук, проф.,

ПРОГРАММНОЕ И МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ

Представлено описание четырех программ, предназначенных для расчета планов статистического приемочного контроля. Алгоритмы программ основаны на теоретических исследованиях автора, опубликованных ранее. Комплекс программ охватывает все возможные варианты расчетов одноступенчатых планов статистического приемочного контроля.

Ключевые слова: качество, контроль, программы, планы статистического приемочного контроля.

Рассмотрим четыре программы, предназначенные для расчета планов статистического приемочного контроля. Теоретическое обоснование предложенных методов расчета и рабочие формулы изложены в публикациях [1 - 5].

Все программы реализованы в вычислительной среде MathCad Plus 6.0 Professional [6]. Эта среда предоставляет для описания процесса про-

граммирования и решения уравнений естественный символьный язык, привычный для любого специалиста, имеющего инженерное образование.

1. Программа расчета информационных планов контроля, учитывающих объем контролируемой партии

Входные параметры для расчета: объем партии N, доверительный уровень у, браковочный qб и приемочный qп уровни дефектности, риски Потребителя в и Поставщика а.

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ИПК п - объем выборки; с - приемочное число;

L(q) - оперативная кривая плана контроля;

qв - браковочный уровень дефектности (устанавливается Потребителем);

qa = 0.3...0^Р - приемочный уровень дефектности (устанавливается ответственным работником службы качества); а - риск Поставщика; в - риск Потребителя;

у - доверительная вероятность оценки дисперсии параметра q в выборке в зависимости от объема партии N

Г(а) - а-квантиль нормального распределения.

1. Задаем значения входных параметров.

а = 0,05 ; в = 0,1; qв = 0,1; qа = 0,05 ; N = 100000; у = 0,95.

2. Определяем основные функции. 2.1. Энтропия:

2.3. (1+у)/2-квантиль нормального распределения:

Гу = qnorm

V ^ У

2.4. (1-а)-квантиль нормального распределения:

Га = qnorm(1 -а,0,1); Га = 1,644854.

2.5. (1-в )-квантиль нормального распределения:

Гв = qnorm(1 -в,0,1); Гв = 1,281552.

2.6. Параметр учета объема партии:

3. Определяем объем выборки и округляем в большую сторону

n

2

ґ taI (qa + A (qa)) +ФХ (qP + A(qP))^

H (qP - A (qP)) - H (qa + A (qa)) n = 257,739216; n = ceil(n); n = 258.

4. Находим приемочное число.

4.1. Начальное значение:

х = 1.

4.2. Задаем функцию, ноль которой определяет решение:

Given

H

H (qa + A (qa)) -I (qa+_A (qa)) ta = 0

V n

с = find(х), c = 19,556291.

4.3. Округляем по обычным правилам:

с = floor(c + 0,5), c = 20.

5. Строим график оперативной кривой (рис.1):

q = 0,001; 0,01; 0,01...0,5,

D( q ,n ) :=

2 2 qln( q) и- ( 1 - q) ln( 1 - q) _

H( qr

n

H0( n ,c) = H|

c

t1

H0

\n/ a]D

L( q ,n , c) = pnor ( t1( q ,n ,c) ,0. , 1).

Рис. 1. График оперативной кривой информационного плана контроля

2. Программа расчета информационных планов контроля на основе альтернативного контроля с усеченным допуском

Входные параметры: браковочный qб и приемочный qп уровни дефектности, риски Потребителя в и Поставщика а, поле допуска в безраз-

мерных центрированных единицах [-а, +а] (здесь за ноль принят номинальный размер, число а выражено в единицах а: а=Ьа), коэффициент усечения границ контроля k.

1. Вычисляем условные границы контроля Г1 и Г2, соответствующие

текущему уровню дефектности q=qб и д=дп: Г1 = Г , Г2 = ^ , где Га - а-

квантиль нормального распределения.

2. Усекаем границы контроля с заданным коэффициентом пропорциональности k =1,5 ... 3,0: а* = —; а2 = —.

1 k 2 k

3. Вычисляем «условный брак», т.е. долю изделий, выходящих за пределы новых границ контроля при заданных параметрах q=qб и q=qп :

дб = 2 • Ф(0; д = 2 • Ф(Г2).

Здесь Ф(Г) - интеграл Лапласа.

4. План контроля рассчитываем по новым входным данным

* * дб и дп:

объем выборки

Г1-а^^(дп) + Г1-в • ^(дб) п = ----------------------

[_ Н

Приемочное число является решением уравнения

— !п _б 1 и 6 - -

п п

п

1п

У

п

У

а 2

= Н (дб) Г1-в\

п

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ИПК АКУД Принятые обозначения: а — левая граница поля допуска;

Ь - правая граница поля допуска; хср - середина поля допуска;

а - среднее квадратическое отклонение;

Га=(а-хср)/а - нормированная левая граница поля допуска;

ГЬ=(Ь-хср)/а - нормированная правая граница поля допуска;

a0=xср-(xср-a)/k, bo=xCр+(xCр-a)/k — суженые границы поля допуска;

k - коэффициент, определяющий сужение границы контроля (1,0...2,0) по сравнению с границами поля допуска;

N - объем контролируемой партии; п - объем выборки; с - приемочное число;

L(g) - оперативная кривая плана контроля;

дв - браковочный уровень дефектности (устанавливается Потребителем);

qа=(0,3...0,5gв) - приемочный уровень дефектности (устанавливается ответственным работником службы качества); а - риск Поставщика; в - риск Потребителя;

у - доверительная вероятность оценки дисперсии параметра д в выборке в зависимости от объема партии N

Г(а) — а-квантиль нормального распределения.

1. Задаем значения входных параметров.

а = 0,05. в =0,1; qв =0,1; qа =0,05; х = 0; а = 4; Ь =4; а = 1- • N = 100000;

а -I- Ь

у = 0,95; к = 2,0; Хер = —^ .

2. Определяем основные функции.

2.1. Энтропия:

Н(д) = -д-1п(д)- (1 - д)-1п(1 - д).

2.2. Абсолютный дисперсионный показатель энтропии:

22

2

s

2.3. (1+у)/2-квантиль нормального распределения:

1 ^ Y

ty = qnorm I—2— , 0 , 1

2.4. (1-а)-квантиль нормального распределения:

ta = qnorm( 1 a ,0 , 1); ta = 1,644854.

2.5. (1—в )-квантиль нормального распределения:

tp := qnorm( 1 в,0 , 1); tp = 1,281552.

2.6. Параметр учета объема партии:

A,q,-„. ^ .

2.7. Сужаем границы контроля:

л v Xcp a Xcp a

a1 = Xcp-----------• b1 = Xcp +-------------.

k ’ k

2.8. Для q1 и q2 оцениваем текущую дисперсию и рассчитываем условный брак на суженых границах:

x = 1;

Given

pnorm( a , Xcp , x) = q-в ;

a = find( x); a = 2,431827;

qxP = 2pnorm( a1 ,Xcp , a); qxP = 0,410834;

x = 1;

Given

pnorm( a ,Xcp, x^

a = find( x); a = 2,040854; qxa = 2pnorm( a1 , Xcp , a); qxa = 0,327095;

3. Определяем объем выборки и округляем в большую сторону.

,2

ta- £

n := I-----------------------------------------

\ H(qxP A(qxP)) - H(qxa A(qxa)) n = 336,005451; n = ceil( n) ; n = 337.

4. Находим приемочное число.

4.1. Начальное значение:

x = 1.

4.2. Задаем функцию, ноль которой определяет решение.

Given

H - H( qxa +Ц qxa) ) - * qxa ^ A qxa) ). ta = 0;

c = find( x); c = 128,02759.

4.3. Округляем по обычным правилам:

c = floor( c 0.5), c = 128.

5. Строим график оперативной кривой на условных границах контроля (рис. 2).

q = 0,001; 0,01..., 0, 5,

" 2 2 1 2

D

D( q , n) =------------------------------------------

n

H0( n , c) = h | - ),

t1( q ,n , c) : = H0 ( ( q ) ,

Jd

L

(рис.3).

Рис. 2. График оперативной кривой на усеченных границах

6. Строим график оперативной кривой на границах поля допуска

q = 0.001 ,0.01 .. 0.5 x = 1,

Given

pnorm( a1 ,Xcp ,x) = 2 ,

a( q) = find( x), q1( q) = 2pnorm( a , Xcp , a( q)).

Рис. 3. График оперативной кривой на границах поля допуска

q

3. Программа расчета информационных планов контроля на основе принципа интегрального риска

Входные параметры: нормированная гистограмма или функция плотности вероятностей входного уровня дефектности ъ(д), интегральный риск Потребителя в и интегральный риск Поставщика а, объем контролируемой партии.

Объем выборки п и приемочное число с определяются из системы неравенств

1

^(д^(д,п, с)dд < в

J

J w(q) (1 - L(q, n, c)) dq < a

%

w(

0

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ИПК ИР Расчет оперативной характеристики плана контроля.

Входные данные: n - объем выборки; с - приемочное число; np -объем партии.

Задаем объем партии:

np := 100000 N := np ^ 100000.

Браковочный уровень дефектности

qalfa := 0.005.

Начальное приближение для объема выборки и приемочного числа:

n := 2000.0 с := 10.0.

Риски Потребителя и Изготовителя:

beta := 0.05 alfa := 0.1.

Определяем формулы расчета энтропии и дисперсии энтропии:

H(q) := -q• ln(q) - (1 - q) -ln(1 - q),

í i л2 i

1 - q np - n 1

D(q , n , np) := ln - • q• (1 - q)------.

v q J np - 1 n

Определяем функцию энтропии на браковочном уровне:

H0(n , c) := H Параметр функции Лапласа: t1( q , n , c , np) :=

c

V n У H0

д/о

Формула расчета оперативной характеристики:

L(q , п , с , пр) := pnorm(t1(q , п , с , пр) , 0. , 1) .

Функция плотности распределения брака:

Среднее xs:=0.004 и среднее квадратическое отклонение sigma:=0.001.

Примечание: функция плотности вероятностей доли дефектных изделий определяется работниками отдела по управлению качеством по результатам мониторинга за достаточно длительный период времени. Распределение Гаусса w(x) := dnorm(x,xs, sigma).

Блок решения:

Given n > 1 c > 0 n < np ç qalfa

beta =

(1 - L(t, n, c, np)) • w(t) dt

0.0001 r2 •qalfa

alfa =

qalfa

^nx^

V cx у

L(t , n, c , np) •w(t) dt

:= Find

3

пх = 2 735 X 10 - объем выборки,

сх = 16 396 - приемочное число. Строим оперативную кривую (рис. 4).

q := 0.001, 0.002.. 0.015

Рис. 4. График оперативной кривой плана контроля единичной партии

Таким образом, приведенный комплекс программ позволяет определить план статистического приемочного контроля для любого объема выборки, любых рисков, с учетом или без учета функции распределения числа дефектных изделий в партии.

Работа выполнена в соответствии с грантом РФФИ № 12-01-00095.

Список литературы

1. Юдин С.В. Информационные методы управления качеством продукции / ТулПИ. Тула, 1986. Деп. в ВИНИТИ,1986, № 3001-В86. 11 с.

2. Юдин С.В. Новая математическая модель статистического приемочного контроля // Известия ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика. 1998. Т. 4. Вып. 4. С. 128-133.

3. Юдин С.В. Контроль качества на базе понятия «интегрального риска» // Международная научно-техническая конференция «Проблемы

478

q

проектирования систем и комплексов»: доклады. Тула, 19 ноября 2001 г. Тула: ТулГУ, 2001. Т. 1. С. 402-404.

4. Юдин С.В., Юдин А.С. Статистический приемочный контроль в комплексном автоматизированном производстве // Комплексная автоматизация производства на базе роторных и роторно-конвейерных линий. Тула: ТулГУ, 2002. С. 131-136.

5. Юдин С.В. Вероятность. Информация. Качество / ТулГУ. Тула, 2005. 222 с. Деп. в ВИНИТИ 25.02.2005, № 267-В2005.

6. Mathcad. User’s Guide. Mathcad PLUS 6.0. Cambridge: MathSoft Ink, 1995. 710 p.

S.V. Yudin

A SOFTWARE AND PRINCIPLES SUPPLYING WITH INFORMATION METHODS OF AN ACCEPTANCE SAMPLING

Four programs of the acceptance sampling are offered. Algorithms are based on the author’s theoretical investigations published earlier. The software complex includes all variants of the single sampling plan.

Key words: quality, inspection, software, acceptance sampling.

Получено 14.01.12

УДК 778.14

А.К. Талалаев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 35-24-93, tppzi@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

Р.Г. Панфилов, канд. техн. наук, доц.,

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ МИКРОФИЛЬМОВ БЕЗ ТИОСУЛЬФАТА НАТРИЯ

Приведены результаты экспериментального исследования двух вариантов химико-фотографической обработки в технологии изготовления микрофильмов второго поколения без использования тиосульфата натрия. Отработаны режимы, составы растворов и установлены особенности реализации каждого из вариантов.

Ключевые слова: управление качеством, статистические методы исследования, изготовление микрофильмов

Классическая схема процесса химико-фотографической обработки (ХФО) при изготовлении микрофильмов предусматривает использование тиосульфата натрия на стадии фиксирования изображения, основное назначение которого состоит в удалении из эмульсионного слоя микрофильма неэкспонированного и непроявленного светочувствительного галогени-да серебра [1]. Известно, что обесцвечивание или выцветание микроизображений на галогенидосеребряных фотоматериалах происходит в основном из-за присутствия в эмульсионном слое тиосульфата натрия [2] по завершении окончательной промывки микрофильма. Визуально это воспринимается в изменении оттенка изображения от желтоватого до чер-