Анализ математических моделей для расчета параметров радиотрасс

7. Гришко А. К. Выбор оптимальной стратегии управления надежностью и риском на этапах жизненного цикла сложной системы / А. К. Гришко // Надежность и качество сложных систем. - 2017. - № 2 (18) . - С. 26-31. DOI: 10.21685/2307-4205-2017-2-4.

8. Гришко А. К. Многокритериальный выбор оптимального варианта сложной технической системы на основе интервального анализа слабоструктурированной информации / А. К. Гришко, И.И. Кочегаров, А.В. Лысенко // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2017. - № 3 (21). - С. 97-107.

9. Гришко А. К. Построение эффективной системы радиоэлектронных средств на основе анализа полумарковской модели обеспечения электромагнитной совместимости / А. К. Гришко, Н. В. Горячев, Н. К. Юрков // Проектирование электронных устройств и комплексов. - 2017. - № 4. - С. 18-25.

10. Гришко А. К. Прогнозирование и оптимизация управления процессов проектирования сложных технических систем в масштабе реального времени / А. К. Гришко, А. В. Лысенко, С. А. Моисеев // Надежность и качество сложных систем. - 2018. - № 1 (21). - С. 40-45. DOI: 10.21685/2307-4205-20181-5.

11. Grishko, A., Kochegarov I., Goryachev N. Multi-criteria Optimization of the Structure of Radio-electronic System in Indeterminate Conditions. 2017 ХХ IEEE International Conference on Soft Computing and Measurements (SCM). Saint Petersburg, Russia, May 24-26, 2017, pp. 210 - 212. DOI: 10.110 9/SCM.2017.7970540.

12. Grishko A., Kochegarov I., Yurkov N. Structural and Parameter Optimization of the System of Interconnected Processes of Building Complex Radio-Electronic Devices. 2017 14th International Conference The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics (CADSM). Polyana, Svalyava, (Zakarpattya), Ukraine, February 21 - 25, 2017, pp. 192-194. DOI: 10.110 9/CADSM.2017.7916112.

13. Mikheev M. Yu., Zhashkova T. V., Shcherban A. B., Grishko A. K., Rybakov I. M. Generalized structural models of complex distributed objects. 2016 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS). Yerevan, Armenia, October 14-17, 2016. pp. 1-4. DOI: 10.1109/EWDTS.2016.7807742.

14. Grishko A. Parameter control of radio-electronic systems based of analysis of information conflict. 2016 13th International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE). Novosibirsk, Russia, October 03-06, 2016, Vol. 02, pp. 107-111. DOI: 10.1109/APEIE.2016.7806423

15. Grishko A., Yurkov N., Goryachev N. Reliability Analysis of Complex Systems Based on the Probability Dynamics of Subsystem Failures and Deviation of Parameters. 2017 14th International Conference The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics (CADSM). Polyana, Svalyava, (Zakarpattya), Ukraine, February 21 - 25, 2017, pp. 179-182. DOI: 10.110 9/CADSM.2017.7916109.

16. Grishko A. K., Kochegarov I. I., Trusov V. A. Multiple factor critera of controlling the network structure of radio monitoring in partial uncertainty conditions. 2017 XX IEEE International Conference on Soft Computing and Measurements (SCM). Saint Petersburg, Russia, May 24-26, 2017, pp. 207 - 209. DOI: 10.1109/SCM.2017.7970539.

17. Grishko A., Goryachev N., Yurkov N. Adaptive Control of Functional Elements of Complex Radio Electronic Systems. International Journal of Applied Engineering Research. Volume 10, Number 23 (2015), pp. 43842-43845.

18. Ostreikovsky V. A., Shevchenko Ye. N., Yurkov N. K., Kochegarov I. I. and Grishko A. K. Time Factor in the Theory of Anthropogenic Risk Prediction in Complex Dynamic Systems. Journal of Physics: Conference Series, Volume 94 4, Number 1, 2018, pp. 1-10. DOI:10.1088/1742-6596/944/1/012085.

УДК 618.1

Гришко А.К., Горячев Н.В., Трусов В.А. , Подсякин А.С., Прошин А.А.

ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ РАДИОТРАСС

В статье проводится сравнительный анализ математических моделей для расчета параметров радиотрасс.

Ключевые слова:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, РАДИОТРАССА, ПАРАМЕТРЫ

Для расчета параметров радиотрассы, существует великое множество различных математических моделей - модель Окамура-Хата, модель потерь Вайсберга, Уолфиша-Икегами и др. С некоторой долей приближения их можно разделить на эмпирические (опирающиеся только на наблюдения и натурные измерения), полудетерменированные (учитывающие также законы распространения электромагнитных волн).

Эмпирическая (статистическая) модель Окамура-Хата (Okumura-Hata) рассчитана на диапазон частот от 100(150)МГц до 1500 МГц изотропного излучения. Базовая формула модели зависит от типов местности: плотная городская застройка, крупный город, небольшой или средний город, пригород, сельская или открытая местность.

Потери сигнала в данной модели для городской местности рассчитываются следующим образом: L=6 9, 55 + 26, 16lg(f) + [44, 9-6, 55lg(he)]lg(d)b-Cn(1) где L - потери сигнала в dB; he - высота антенны базовой станции (БС) в диапазоне от 30 до 200м; f - рабочая частота БС, МГц; Cn - поправочный коэффициент, зависящий от высоты антенны мобильной станции (МС) hm в диапазоне от 1 до 10м;

Cn=0,8+(1,1lg(f) -0,7)hm- 1,56lg(f) (2) для городов с малой и средней плотностью застройки;

Cn = 8,29

для крупных городов при f < 200 МГц;

и = 3,2 (^(11,75 ^))2 - 4,97 (4) для крупных городов при f > 200 МГц;

d - расстояние от базовой станции до абонентской;

Ь - поправочный коэффициент, согласно уточняющей рекомендации 1Ти^ P.52 9-3 Ь = 1, если d < 20 км и Ь = 1,

b=1+(0,14 + 1,87x10-4f+1,07x10-

Ьи

^ТТ^Т^^^20^'8

Достоинством данной модели является простота и долговременное практическое подтверждение ее адекватности, а также отсутствие необходимости наличия 3D-карт [1-6]. Входными данными для расчёта потерь радиоволны в данной модели являются высоты приемных (от 1м до 10м) и передающих (от 30м до 200м) антенн, расстояние между которыми должно находится в диапазоне от 1км до 100км, рабочие частоты в диапазоне от 100МГц до 1500МГц. Рельеф местности в модели учитывается статистически. Модель Окамура-Хата это эмпирическая модель Окамура (неудобная для практического применения), дополненная аналитической моделью Хата, которая формируется в результате прямой аппроксимации эмпирических графиков модели Окамура и рекомендаций 37 9 и 52 9 Международного союза электросвязи. Дальнейшим развитием модели Окамура-Хата является COST-231 Хата, более точная для городской местности. Она также

актуальна в ограниченном диапазоне исследуемых частот от 500МГц до 2000МГц. Модели Окамура-Хата и COST-231 Хата хорошо работают только на квазиплоской местности, данные модели адаптированы для анализа работы сотовой связи.

При исследовании потерь в городах с разной плотностью застройки было выявлено, что уровень сигнала сильно зависит не только от высоты зданий, но и от ширины улиц, а также их ориентаций относительно направления радиотрассы [7-11]. Эти факты учитываются в модели Уолфиша-Икегами (Walfisch-Ikegami Model -WIM). В WIM также учитывается наличие или отсутствие прямой видимости между базовой и мобильной станциями, т.е. данная модель работает когда антенна БС расположена ниже уровня каких-либо городских строений, находящихся на пути радиотрассы. Данная модель приспособлена для расчета трасс мобильной связи в условиях города.

-* RadioWORKS - п

RadiüWORKS - Hata Müdel (Open) Distance / Path Loss Graph

Distan» I Path Loss Graph

3 - 5 5 7 В 3

Distance

Prt I дозе

Рисунок 1 - Окамура-Хата. Открытое пространство. Город мелкой или средней застройки

RadioWORKS - COST-W-I Model (LoS) Distance / Path Loss Graph

Distance / Path Loss Graph

:.5 3 3,5 i 5

Distance

I Flint I Pose

Рисунок 3 - Модель Уолфиша-Икегами. Прямая видимость

RadioWORKS - COST-W-I Model (NLoS) Distance / Path Loss Graph

Distance / Path Loss Graph

_ Distance / Path Loss Lire Plot

л Calculated Distance' Path Loss: w 5.000000 Kilometers 1145.283*23 в

£

<f> о -I £

2,5 3 5 Distance (km) 4.5 5 1 Print 1 Close

Рисунок 4 - Модель Уолфиша-Икегами. Пригород.

Отсутствие прямой видимости. Средняя ширина улицы 100м, среднее расстояние между зданиями 50м, средняя высота зданий 30м, угол между дорогой и трассой -0

RadioWORKS - COST-W-I Model (NLoS) Distance / Path Loss Graph

Distance / Path Loss Graph

_ Distance / Path Loss Line Plot

152 m — Calculated Distance 1 Path Loss: • 5,000000 Kilometers 1155,293423 В

!,„

146

2,5 3.5 Distance (km) 4.5 I Print I Close

Рисунок 5 - Модель Уолфиша-Икегами. Пригород.

Отсутствие прямой видимости. Средняя ширина улицы 100м, среднее расстояние между зданиями 50м, средняя высота зданий 30м, угол между дорогой и трассой - 900

RadioWORKS - COST-W-I Model (NLoS) Distance / Path Loss Graph

Distance / Path Loss Graph

156

154 CD _ Calculated Distance i Path Loss: • 5,000000 Kilometers /156,S72SS5 dB

a 143

1 .5 I I Ä

2.5 3,5 Distance (km) 4,5 5 1 Print 1 Close

Рисунок 6 - Модель Уолфиша-Икегами. Мегополис. Отсутствие прямой видимости. Средняя ширина

улицы 100м, среднее расстояние между зданиями

50м, средняя высота зданий 30м, угол между дорогой и трассой - 900

Ниже приведено аналитическое уравнение модели Уолфиша-Икегами при условии наличия прямой видимости на трассе:

L = 42, 64 + 26lg

где L - потери сигнала в dB, d - расстояние от базовой станции до абонентской, (км), f - рабочая частота БС (МГц).

Все вышеперечисленные модели учитывают рельеф лишь статистически, т.е. они применимы лишь для расчетов на квазиплоской местности и не подходят для проектирования радиотрасс располагающихся в горной местности [12-17]. Для таких случаев применяют более сложные полудетерменированные модели. Модель ITM Longley Rice (Irregular Terrain

RadioWORKS COST Extended Hata Model Distance / Path Loss Graph

Distance I Path Loss Graph

165 _ Distance I Path Loss Line Plot

• Calculated Distance 1 Path Loss: 5.000000 KiUometers 1157,269143 dB

1

a 150

6 Distance (km) I Print I Close

Рисунок 2 - Расширенная модель Окамура-Хата. Город мелкой или средней застройки

Model) нерегулярная модель Лонгли-Райса одна из их числа.

Для их работы необходимы цифровые карты рельефа и подстилающей поверхности. Модель ITM работает в достаточно широком диапазоне частот от 20МГц до 20ГГц, учитывает вид поляризации (вертикальная, горизонтальная), «индекс радиорефракции» (Radio Refractive Index), климатическую зону, подстилающую поверхность в виде диэлектрической проницаемости, и параметры достоверности

и временной доступности связи с любой вероятностью от 0 до 100%.

Рассчитаем потери радиотрассы с квазиплоским рельефом с помощью разных математических моделей.

Параметры радиотрассы: f = 1500 МГц Ьв = 4 0 м Ьт = 1м d = 5 км

ЛИТЕРАТУРА

1. Mikheev M. Yu., Zhashkova T. V., Shcherban A. B., Grishko A. K., Rybakov I. M. Generalized structural models of complex distributed objects. 2016 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS). Yerevan, Armenia, October 14-17, 2016. pp. 1- 4. DOI: 10.1109/EWDTS.2016.7807742.

2. Гришко А. К. Многокритериальный выбор оптимального варианта сложной технической системы на основе интервального анализа слабоструктурированной информации / А. К. Гришко, И.И. Кочегаров, А.В. Лысенко // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2017. - № 3 (21). - С. 97-107.

3. Гришко А. К. Выбор оптимальной стратегии управления надежностью и риском на этапах жизненного цикла сложной системы / А. К. Гришко // Надежность и качество сложных систем. - 2017. - № 2 (18) .

- С. 26-31. DOI: 10.21685/2307-4205-2017-2-4.

4. Якимов А. Н. Моделирование распространения электромагнитных волн в помещении с учетом влияния местных предметов / А. Н. Якимов, П. Г. Андреев, В. В. Князева // Журнал радиоэлектроники. - 2015.

- № 2. - С. 8.

5. Гришко А. К. Оптимальное управление частотным ресурсом радиотехнических систем на основе вероятностного анализа динамики информационного конфликта / А. К. Гришко // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. - 2016. - № 57. - С. 21-28. DOI: 10.21667/19954565-2016-57-3-21-28.

6. Гришко А. К. Методика оценки интенсивности интерференции в радиоэлектронных системах на основе геоинформационного подхода / А. К. Гришко // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. -2017. - № 1 (19). - С. 45-49.

7. Андреев П. Г. Определение напряженности электрической составляющей электромагнитного поля с учетом отражений / П. Г. Андреев, А. К. Гришко, И. И. Кочегаров // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2017. - № 2 (20). - С. 48-54.

8. Andreev P., Yakimov A., Yurkov N., Kochegarov I., Grishko A. Methods of Calculating the Strength of Electric Component of Electromagnetic Field in Difficult Conditions. 2016 12th International Conference on Actual Problems of Electron Devices Engineering (APEDE 2016). Saratov, Russia, September 22-23, 2016, Vol. 1. P. 1 - 7. DOI: 10.1109/APEDE.2016.7878895.

9. Гришко А. К. Построение эффективной системы радиоэлектронных средств на основе анализа полумарковской модели обеспечения электромагнитной совместимости / А. К. Гришко, Н. В. Горячев, Н. К. Юрков // Проектирование электронных устройств и комплексов. - 2017. - № 4. - С. 18-25.

10. Гришко А. К. Геопространственный анализ электромагнитных полей в радиоэлектронных системах с учетом отражений / А. К. Гришко // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе.

- 2017. - № 2 (22). - C. 163-169.

11. Гришко А. К. Управление электромагнитной устойчивостью радиоэлектронных систем на основе вероятностного анализа динамики информационного конфликта / А. К. Гришко, А. С. Жумабаева, Н. К. Юрков // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2016. - № 4 (18). - С. 49-58.

12. Grishko A. Parameter control of radio-electronic systems based of analysis of information conflict. 2016 13th International Scientifictechnical Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering (APEIE 2016). Novosibirsk, Russia, 03-06 октября, 2016 г. 2016. pp. 107111. DOI: 10.110 9/APEIE.2016.7806423.

13. Grishko A., Goryachev N., Yurkov N. Adaptive Control of Functional Elements of Complex Radio Electronic Systems. International Journal of Applied Engineering Research. Volume 10, Number 23 (2015), pp. 43842-43845.

УДК 618.1

Гришко А.К., Мазанов А.М. , Гришко Е.И., Титова О.С., Коротин А.С.

ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЭС НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ АДДИТИВНОГО ПРОТОТИПИРОВАНИЯ

В статье рассматриваются технологии аддитивного прототипирования при производстве радиоэлектронных средств

Ключевые слова:

СТЕРЕОЛИТОГРАФИЯ, ПРОТОТИПИРОВАНИЕ

Лазерная стереолитография (STL от англ. Stereolithography) - это технология аддитивного (от английского «add» - добавление) производства прототипов и мелкосерийных деталей различных готовых изделий. Это послойное выращивание объекта и последовательное сложение его слоев в одно целое. Технология относится к направлению быстрого 3D прототипирования. Однако понятие RP-технологии (от английского Rapid Prototyping -быстрое прототипирование) уже успело устареть и сейчас рекомендовано к изъятию из обращения, поскольку прототипирование - это лишь часть аддитивных технологий, уже далеко не доминирующая [1-6].

Термин STL стереолитография (в английской литературе чаще встречается аббревиатура SLA -Stereolithography Apparatus) введен в обращение К. Халлом, основавшим в 1986 году корпорацию 3D Systems по производству оборудования для сте-реолитографии.

Под STL также подразумевается открытый формат файлов, разработанный той же компанией 3D Systems как исконный формат програмного обеспечения для стереолитографии (процесса быстрого прототипирования изделия по его геометрической модели). Файл в формате STL сохраняет мозаичную (фасетную) модель поверхности, аппроксимированную треугольными гранями. STL-файлы могут быть как текстовыми (ASCII-формат), так и бинарными. Бинарный формат STL обеспечивают более высокую скорость обработки. В настоящее время STL поддерживается во многих САПР (КОМПАС-3D, начиная с версии v16, Blender и др.) и используется не только для целей быстрого прототипирования, но и в качестве нейтрального формата обмена геометрическими данными между разными программными продуктами.

Основное требование, предъявляемое к представлению объекта в STL-формате - это замкну-