РАЗНОСТНО-ДАЛЬНОМЕРНЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКА РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
DIFFERENTIAL-RANGE METHOD OF DETERMINING COORDINATES OF RADIO-FREQUENCY SOURCE

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в многопозиционных радиотехнических системах для определения координат источников радиоизлучения (ИРИ).
Известны:
1. Разностно-дальномерный способ определения координат источника радиоизлучения и реализующее его устройство [Патент РФ: №2309420 G01S 3/46].
2. Способ определения местоположения передатчика путем измерения разности времен задержек [Патент: №274102, ГДР].
3. Разностно-дальномерные многопозиционные радиотехнические системы [Кондратьев B.C. и др. Многопозиционные радиотехнические системы / Под редакцией проф. В.В.Цветнова. - М.: Радио и связь, 1986. - 264 с].
Вышеперечисленные способы определения координат/местоположения могут быть использованы в многопозиционных широкобазовых радиотехнических системах, в которых для ретрансляции сигнала источника радиоизлучения из пунктов приема в пункт обработки применяются аналоговые линии (каналы) связи (имеет место аналоговая ретрансляция).
Наиболее близким к заявляемому способу по совокупности совпадающих существенных признаков является один из способов [3, с.14-25], который выбран в качестве прототипа. Структурная схема устройства, реализующего данный способ, содержащая три периферийных пункта приема сигнала источника радиоизлучения (ПППС) и один центральный пункт приема и обработки (ЦППО), приведена на фиг.1.
Каждый периферийный пункт приема сигнала ИРИ (ПППCi), представляющий совокупность устройств, выделяющих радиосигналы от ИРИ на фоне помех, а также устройств, организующих линии аналоговой ретрансляции, включает в себя:
- антенное и радиоприемное (РПрУi) устройства для приема сигнала ИРИ;
- радиопередающее (РПдУi) и антенное устройства для ретрансляции сигнала ИРИ,
где i=1, 2, 3.
Центральный пункт приема и обработки, представляющий совокупность устройств, выделяющих радиосигналы от ИРИ на фоне помех, а также устройств, предназначенных для выделения полезной информации о параметрах ИРИ путем совместной обработки радиосигналов, включает в себя:
- антенные и радиоприемные устройства (РПрУ) для приема ретранслированных сигналов ИРИ;
- антенное и радиоприемное (РПрУо) устройства для приема сигналов ИРИ;
- центральный пункт обработки (ЦПО).
Одним из основных недостатков в работе многопозиционных радиотехнических систем с использованием аналоговой ретрансляции сигнала ИРИ является ухудшение отношения сигнал/шум (SNR) ретранслированного сигнала по сравнению с исходным. Это ухудшение связано с рядом факторов характерных для аналогового канала. К данным факторам относятся как свойства самого передающего/приемного тракта аналогового канала связи, так и свойства среды, в которой распространяется ретранслируемый сигнал.
Пусть в текущий момент времени отношение сигнал/шум на выходе РПрУi в ПППСi равно SNRi. При этом отношение сигнал/шум на выходе соответствующего РПрУ будет составлять величину SNRi′=SNRi-ΔSNRi, где ΔSNRi - величина, обусловленная потерями в канале аналоговой ретрансляции.
Для выявления зависимости влияния качества сигналов на результаты решения задачи вычисления координат воспользуемся выражением для расчета среднеквадратической ошибки (СКО) измерения взаимной задержки двух сигналов, принимаемых на фоне аддитивного белого гауссовского шума [Richard J.Kozick and Brian M.Sadler, Communication Channel Estimation and Waveform Design: Time Delay Estimation on Parallel, Flat Fading Channels / 10/ARL-TR-5046.pdf]:
<mrow><msub><mi>σ</mi><mi>τ</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msqrt><mrow><mfrac><mi>T</mi><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><mrow><msubsup><mo>∫</mo><mrow><mo>−</mo><mi>∞</mi></mrow><mi>o</mi></msubsup><mrow><msup><mi>ω</mi><mn>2</mn></msup><mo>⋅</mo><mi>S</mi><mi>N</mi><mi>R</mi><mrow><mo>[</mo><mi>ω</mi><mo>]</mo></mrow></mrow></mrow></mstyle><mi>d</mi><mi>ω</mi></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где SNR[ω] - интегральное отношение сигнал-шум:
<mrow><mi>S</mi><mi>N</mi><mi>R</mi><mrow><mo>[</mo><mi>ω</mi><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>G</mi><mrow><mo>[</mo><mi>ω</mi><mo>]</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>[</mo><mi>ω</mi><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>G</mi><mrow><mo>[</mo><mi>ω</mi><mo>]</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>N</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>[</mo><mi>ω</mi><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>G</mi><mrow><mo>[</mo><mi>ω</mi><mo>]</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>N</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>[</mo><mi>ω</mi><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>G</mi><mrow><mo>[</mo><mi>ω</mi><mo>]</mo></mrow><mo>/</mo><msub><mi>N</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>[</mo><mi>ω</mi><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
2
G[ω] - энергетический спектр сигнала ИРИ; N[ω] и N[ω] - соответственно спектральная плотность мощности шума в первом и втором пункте приема; ω - круговая частота; T - длительность выборки сигнала.
Для упрощения анализа далее будем полагать, что сигнал ИРИ имеет прямоугольный энергетический спектр в пределах фиксированного частотного интервала ΔΩ:
<mrow><mi>G</mi><mrow><mo>[</mo><mi>ω</mi><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>G</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>|</mo><mi>ω</mi><mo>|</mo></mrow><mo>∈</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>c</mi></msub><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>Ω</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mi>ω</mi><mi>c</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>Ω</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0,</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>в</mi><mtext> </mtext><mi>о</mi><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>а</mi><mi>л</mi><mi>ь</mi><mi>н</mi><mi>ы</mi><mi>х</mi><mtext> </mtext><mi>с</mi><mi>л</mi><mi>у</mi><mi>ч</mi><mi>а</mi><mi>я</mi><mi>х</mi></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
а спектральная плотность мощности шума в этом же интервале ΔΩ постоянна:
1
1
2
2
N[ω]=N и N[ω]=N.
С учетом указанных упрощений из (2) следует, что
<mrow><mi>S</mi><mi>N</mi><mi>R</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>h</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><msubsup><mi>h</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msubsup><mi>h</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>h</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow>
где
и
- соответственно отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума в первом и втором пункте приема сигнала ИРИ, а выражение (1) для расчета СКО измерения взаимной задержки двух сигналов, принимаемых на фоне аддитивного белого гауссовского шума, принимает вид:
<mrow><msub><mi>σ</mi><mi>τ</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>h</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt><mrow><mfrac><mrow><mn>24</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mrow><mi>Δ</mi><msup><mi>Ω</mi><mn>3</mn></msup><mo>⋅</mo><mi>T</mi></mrow></mfrac></mrow></msqrt><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msubsup><mi>h</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>h</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt></mrow><mrow><msub><mi>h</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
с
При выводе выражения (5) учтено, что измерение взаимной задержки методами цифровой обработки сигналов обычно осуществляется после переноса несущей на нулевую частоту: ω=О.
Кроме того, для корректной обработки радиосигнала на ЦПО необходимо, чтобы его отношение сигнал/шум было не ниже требуемого (порогового) значения -SNRп. То есть, для того, чтобы ЦПО мог использовать для выполнения задачи вычисления координат сигнал, ретранслированный с ПППCi, необходимо выполнение следующего условия: SNRп≤SNRi′. Невыполнение данного условия приводит к снижению точности определения координат.
Во время работы многопозиционных радиотехнических систем, реализующих вышеуказанный способ, могут возникать ситуации, когда SNRi′<SNRп≤SNRi. В этом случае параметры сигнала ИРИ, принятого на ПППCi, не используются в вычислении координат несмотря на то, что сам принятый сигнал ИРИ является пригодным для обработки.
Цель изобретения - повышение точности измерения координат ИРИ разностно-дальномерным способом, использующим каналы аналоговой ретрансляции, за счет исключения процедуры ретрансляции сигнала с наихудшим отношением сигнал/шум.
Поставленная цель достигается тем, что в состав оборудования, реализующего известный способ, включаются дополнительные устройства и определяется последовательность действий, предшествующих процедуре вычисления координат ИРИ.
На фиг.2 показана структурная схема многопозиционной радиотехнической системы, предназначенной для реализации данного технического решения, включающей в себя три периферийных пункта приема и обработки сигнала (ПППOCi) и один центральный пункт приема и обработки сигнала (ЦППС), связанных между собой командными линиями связи и линиями для аналоговой ретрансляции сигнала.
Каждый периферийный пункт приема и обработки сигнала ИРИ (ПППOCi), представляющий совокупность устройств, выделяющих радиосигналы от ИРИ на фоне помех, устройств, предназначенных для выделения полезной информации о параметрах ИРИ путем совместной обработки радиосигналов, а также устройств, организующих каналы аналоговой ретрансляции, включает в себя:
- антенное и радиоприемное (РПрУi) устройства для приема сигнала ИРИ;
- радиоприемные (РПрУij), радиопередающие (РПдУij) и антенные устройства для организации линий аналоговой ретрансляции сигнала ИРИ;
- пункт обработки (ПOi),
где i=1, 2, 3; j=0, 1, 2, 3.
Центральный пункт приема и обработки сигнала ИРИ (ЦППОС), представляющий совокупность устройств, выделяющих радиосигналы от ИРИ на фоне помех, устройств, предназначенных для выделения полезной информации о параметрах ИРИ путем совместной обработки радиосигналов, устройств, организующих каналы аналоговой ретрансляции, а также устройств, обеспечивающих управление работой системы, включает в себя:
- антенное и радиоприемное (РПрУо) устройства для приема сигнала ИРИ;
- радиоприемные (РПрУоi), радиопередающие (РПдУoi) и антенные устройства для организации линий аналоговой ретрансляции сигнала ИРИ;
- пункт обработки (ПОо);
- пункт управления (ПУ),
где i=1, 2, 3.
В качестве командных линий связи, необходимых для работы системы, могут быть использованы любые физические цифровые каналы связи с необходимой пропускной способностью.
Алгоритм функционирования многопозиционной радиотехнической системы, построенной по вышеуказанному принципу, следующий:
- в текущий момент времени в каждом пункте приема и обработки сигнала принимается сигнал ИРИ;
- принятый сигнал ИРИ поступает на вход соответствующего пункта обработки и на радиопередающие устройства линий для аналоговой ретрансляции сигнала;
1
2
3
- в каждом пункте обработки измеряется значение отношения сигнал/шум сигнала ИРИ (SNRo, SNR, SNR, SNR);
- результаты измерений значений отношения сигнал/шум сигнала ИРИ с пунктов обработки передаются по командным линиям связи на пункт управления;
1
2
3
- на пункте управления производится сравнение значений SNRo, SNR, SNR и SNR между собой с целью определения наименьшего значения;
- по результатам сравнения пунктом управления принимается решение о возложении задачи вычисления координат посредством совместной обработки радиосигналов на пункт приема и обработки с наименьшим значением измеренного отношением сигнал/шум;
- пунктом управления выбранному пункту приема и обработки выдается команда на вычисление координат ИРИ;
- выбранный пункт приема и обработки, используя собственный принятый сигнал ИРИ и сигналы ИРИ, полученные по линиям аналоговой ретрансляции с других пунктов приема и обработки, производит вычисление координат ИРИ;
- результаты вычисления координат по командным линиям связи передаются на пункт управления.
Выигрыш от применения предлагаемого технического решения можно оценить по формуле, полученной с использованием выражения (5):
<mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>σ</mi><mi>τ</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>σ</mi><mi>τ</mi></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>h</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup><mo>,</mo><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>h</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msubsup><mi>h</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>h</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><msubsup><mi>h</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>h</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msubsup><mi>h</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></msqrt></mrow><mrow><msubsup><mi>h</mi><mn>1</mn><mo>*</mo></msubsup><mo>⋅</mo><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msubsup><mi>h</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>h</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где символом * отмечен пункт приема, в котором сигнал ретранслируется, а переменные без этого символа соответствуют пункту без ретрансляции сигнала ИРИ.
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>10</mn><mtext> </mtext><mi>д</mi><mi>Б</mi></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>11</mn><mtext> </mtext><mi>д</mi><mi>Б</mi></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>15</mn><mtext> </mtext><mi>д</mi><mi>Б</mi></mrow>
<mrow><msubsup><mi>h</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>20</mn><mtext> </mtext><mi>д</mi><mi>Б</mi></mrow>
На фиг.3 приведены построенные по формуле (6) зависимости прироста точности измерения разности расстояний от ИРИ между двумя пунктами приема, как отношение СКО для случая, когда ретранслируется сигнал с более высоким отношением сигнал-шум (в данном случае это первый приемный пункт), к СКО для случая, когда ретранслируется сигнал с более низким отношением сигнал-шум (второй приемный пункт). При расчетах считалось, что отношение сигнал-шум на втором пункте приема фиксировано и равно
, а отношения сигнал-шум на первом приемном пункте принимают значения:
(нижний график),
(средний график) и
(верхний график).
Из представленных зависимостей следует, что при реализации данного способа (по сравнению с прототипом) выигрыш в точности измерения разности расстояний до ИРИ тем больше, чем больше разница в отношении сигнал-шум на приемных пунктах и чем выше потери в канале аналоговой ретрансляции.
Сопоставительный анализ предлагаемого технического решения с прототипом показывает, что предлагаемый способ отличается от известного тем, что в процессе вычисления координат ИРИ используются радиосигналы с наименьшим отношением сигнал/шум, качество которых не ухудшается в процессе аналоговой ретрансляции, в том числе радиосигналы, которые ранее становились непригодными для обработки, тем самым повышая точность вычисления. Таким образом, заявляемый способ соответствует критерию «новизна».