Двухлучевой интерферометр
TWO-BEAM INTERFEROMETER

Заявляемое изобретение относится к оптической голографии и предназначено для формирования периодических интерференционных картин, которые применяются, например, в интерференционной литографии для записи голографических дифракционных решеток, плоских и гофрированных, создания периодических структур различной размерности (одно-, двух- и трехмерных), в том числе фотонных кристаллов различных кристаллических симметрий, для реализации статических Фурье-спектрометров, используемых в спектральном анализе, для создания брэгговских зеркал, частотных и поляризационных фильтров в оптических волокнах, волноводах и фотогальванических материалах, для управления частотой генерации лазеров с распределенной обратной связью, для целей кодирования, декодирования и хранения информации и в других областях.
Известно техническое решение, реализуемое в изготовлении трехмерной дифракционной решетки [Патент US 3507564, "Method of making a tree-dimensional diffraction grating", МПК G02B 5/18, опубликовано 21.04.1970], состоящее в том, что коллимированный пучок монохроматического света направляют на наклонную светоделительную пластину, расщепляющую этот пучок на отраженный и проходящий парциальные световые пучки, на пути этих пучков устанавливают два зеркала, направляющие их к блоку из фоточувствительного материала, в котором парциальные световые пучки взаимно перекрываются, формируя в области перекрытия эквидистантные интерференционные полосы. Интервал между полосами варьируют путем изменения угла схождения парциальных световых пучков, что осуществляется путем вращения двух зеркал во взаимно противоположных направлениях вокруг осей, перпендикулярных плоскости падения. При изменении угла схождения область перекрытия парциальных световых пучков перемещается, и положение блока из фоточувствительного материала корректируют так, чтобы эта область располагалась внутри него.
Недостатками известного технического решения являются, сложность эксплуатации, обусловленная тем, что угол схождения задают с неравномерной дискретностью путем взаимно независимой юстировки двух зеркал и дополнительно производят выравнивание длин оптических путей парциальных световых пучков, а блок из фоточувствительного материала перемещают в соответствии с изменением угла схождения, большие габариты устройства при малых (менее 30°) значениях угла схождения парциальных световых пучков, в-четвертых, его высокая чувствительность к вибрациям из-за наличия юстируемых зеркал.
Известно также техническое решение, представленное в двухлучевом интерферометре [Патент РФ на изобретение №2626062, «Двухлучевой интерферометр», МПК G02B 5/18, G02B 5/32, опубликовано 21.07.2017], состоящее в том, что оно осуществляется в виде двухлучевого интерферометра, который устанавливается на основании с возможностью вращательного движения и содержит светоделительный элемент, два зеркала и светочувствительный элемент, закрепленные неподвижно и оптически связанные с источником коллимированного светового пучка. В качестве светоделительного элемента рассматривается светоделительный кубик, составленный из двух 90-градусных призм, плотно соединенных своими плоскими гипотенузными поверхностями, и встроенного между ними делительного зеркала. Благодаря зеркальной симметрии светоделительного кубика относительно плоскости делительного зеркала его выходные поверхности оказываются зеркально-симметричными относительно этой плоскости. Также симметрично устанавливаются два зеркала. В результате двухлучевой интерферометр представляет собой жесткую зеркально-симметричную конструкцию, обеспечивающую его высокую виброустойчивость.
Вошедший в светоделительный кубик коллимированный световой пучок расщепляется делительным зеркалом на два идентичных парциальных световых пучка. Два зеркала устанавливаются на пути этих пучков, выходящих из светоделительного кубика, и отражают их по направлению друг к другу так, чтобы они взаимно перекрывались под заданным углом схождения, определяемым углом падения коллимированного светового пучка на входную поверхность светоделительного кубика и углом наклона зеркал к плоскости делительного зеркала. Зеркальная симметрия двулучевого интерферометра обеспечивает взаимную симметрию парциальных световых пучков, благодаря чему разность хода между их осями всегда равна нулю. Как следствие периодическая интерференционная картина, формирующаяся в области взаимного перекрытия парциальных световых пучков, также симметрична относительно плоскости делительного зеркала, и точке пересечения осей этих пучков соответствует 0-й порядок интерференции. Светочувствительный элемент помещается внутри упомянутой области перекрытия.
Вращательное движение основания сопровождается изменением угла падения коллимированного светового пучка на входную поверхность светоделительного кубика и соответствующим изменением угла схождения парциальных световых пучков, что обеспечивает возможность непрерывного управления пространственным периодом интерференционной картины. Ось вращения ориентируется перпендикулярно плоскости падения коллимированного светового пучка на делительное зеркало и располагается так, чтобы при вращении основания и связанных с ним углового и линейного перемещений коллимированного светового пучка по этому зеркалу положение интерференционной картины относительно светочувствительного элемента стабилизировалось внутри отрезка, малого по сравнению с ее длиной вдоль плоскости делительного зеркала. Вращательное движение осуществляется приводом, который управляется сигналами, формируемыми блоком управления. Исполнение двухлучевого интерферометра в форме жесткого оптомеханического блока придает ему высокую виброустойчивость.
К недостаткам известного технического решения можно отнести сложность конструкции: наличие двух зеркал приводит к увеличению массогабаритных характеристик интерферометра, особенно при угле схождения, значения которого лежат в наиболее востребованном интервале 0°-30°.
Известно техническое решение, реализуемое в системе с интерференционным фильтром, предназначенной для распознавания радиосигналов [Patent US 4597630 "Self-derived reference beam holography using a dove prism", МПК G03H 1/06, G03H 1/12, G02B 27/10, G02B 27/46, опубликовано 01.07.1986]. Техническое решение в той его части, которая касается устройства для расщепления пучка, осуществляется в виде двухлучевого интерферометра. В нем сведение парциальных световых пучков, образующихся в устройстве расщепления, на предустановленной плоскости, например, на фотоприемнике осуществляется посредством преломления данных пучков на выходных поверхностях этого устройства. Как следствие, из конструкции интерферометра исключаются зеркала, обычно используемые для выполнения функции сведения, и интерферометр в полном своем исполнении представляет собой единичный оптический блок, не подверженный воздействию механических вибраций и совмещающий в себе две функции: расщепление исходного коллимированного светового пучка на два парциальных и последующее их сведение на фотоприемнике.
В предпочтительном исполнении устройство расщепления составляется из двух идентичных 90-градусных призм, первой и второй, изготовленных из прозрачного материала, плотно соединенных между собой гипотенузными (или базовыми, как они названы в аналоге) поверхностями так, чтобы образовать собой симметричный относительно них оптический блок. Как альтернатива рассматривается аналогичный блок из двух призм Дове, представляющих собой соответствующие 90-градусные призмы, усеченные со стороны прямого угла. Между базовыми поверхностями помещается пленка из диэлектрического материала с показателем преломления меньшим, чем таковой у материала призм, чтобы исключить полное внутреннее отражение на базовой поверхности и обеспечить частичное пропускание и частичное отражение падающего на пленку излучения. Следовательно, поверхность раздела между первой и второй призмами служит в устройстве расщепления делительным зеркалом.
Исходный коллимированный световой пучок направляется на входную поверхность первой призмы под углом падения θ таким образом, чтобы после преломления на ней этот пучок падал на базовую поверхность данной призмы, обычно вблизи средней точки ее продольной длины. Делительное зеркало расщепляет исходный пучок на два парциальных световых пучка, называемые для удобства сигнальным и опорным. Сигнальный пучок отражается от этого зеркала по направлению к выходной поверхности первой призмы, а опорный пучок проходит через него к выходной поверхности второй призмы. После преломления на выходных поверхностях оба пучка направляются друг к другу под углом схождения 2α и взаимно перекрываются на плоскости фотодетектора, образуя на ней интерференционную картину с периодом
где λ - длина волны излучения в исходном пучке, α=θ-45°. Из последнего равенства следует, что такое перекрытие становится возможным, если θ>45°.
В представленной данным техническим решением системе для записи и распознавания сигнальной информации интерферометр предназначен, во-первых, для записи интерферограммы исходного пучка, подвергнутого модуляции тестовым радиосигналом посредством акустооптического модулятора, которую впоследствии используют в качестве тестового интерференционного фильтра, во-вторых, для распознавания внешнего радиосигнала, которым произведена модуляция исходного пучка, путем сравнения его с тестовым радиосигналом.
Такое сравнение выполняется с помощью записанного заранее тестового интерференционного фильтра, помещаемого в позиции, где была произведена его запись, на пути сигнального пучка при блокировании опорного пучка. Наличие или отсутствие дифрагированного на данном фильтре оптического излучения указывает, является ли принятый радиосигнал совпадающим с тестовым или нет. Необходимость формирования дифрагированного пучка в процессе опознавания принятого радиосигнала требует, чтобы взаимное положение интерферометра и исходного пучка во время выполнения этой операции точно совпадало с таковым во время записывания тестового интерференционного фильтра. Последнее означает, что интерферометр и исходный пучок должны быть взаимно неподвижными.
Недостатком данного технического решения является невозможность управления периодом интерференционной картины, формируемой в области взаимного перекрытия сигнального и опорного пучков, вследствие фиксированного значения угла падения θ и соответственно фиксированного значения угла схождения 2α данных пучков, как это следует из приведенного выше соотношения α=θ-45°.
Известно также техническое решение, представленное в перестраиваемом двухлучевом интерферометре [Микерин С.Л., Угожаев В.Д. Простой двухлучевой интерферометр на основе светоделительного кубика, ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ, т. 111, вып. 6, с. 1019-1025 (2011)], выбранное в качестве прототипа. Техническое решение осуществляется путем расщепления светоделительным элементом коллимированного светового пучка на два парциальных световых пучка и последующего  этих пучков, подвергшихся преломлению на выходных поверхностях светоделительного элемента, на фотоприемнике под изменяемым углом схождения. В качестве светоделительного элемента в данном случае используется светоделительный кубик. Он состоит из двух идентичных 90-градусных призм, изготовленных из прозрачного материала и называемых первой и второй, причем на гипотенузной поверхности одной из них наносится делительное зеркало. Первая и вторая призмы жестко соединяются между собой по их гипотенузным поверхностям таким образом, чтобы две другие их плоские поверхности, обращенные к фотоприемнику и называемые выходными, располагались зеркально-симметрично относительно плоскости делительного зеркала, для чего ребра их 45-градусных углов, обращенные к светочувствительному элементу, точно совмещаются.
Коллимированный световой пучок направляется на входную поверхность первой призмы так, чтобы после преломления на ней этот световой пучок падал на делительное зеркало и расщеплялся им на два парциальных световых пучка, первый и второй. Первый парциальный световой пучок отражается от делительного зеркала и направляется к выходной поверхности первой призмы, а второй парциальный световой пучок проходит через делительное зеркало во вторую призму и направляется к ее выходной поверхности. Угол падения θ коллимированного светового пучка выбирается по условию θ>45°, благодаря чему первый и второй парциальные световые пучки, преломившись на выходных поверхностях первой и второй призм соответственно, направляются друг к другу под углом схождения 2α, формируя в области их взаимного перекрытия интерференционную картину с периодом Λ. Благодаря симметричности светоделительного кубика пара парциальных световых пучков и интерференционная картина также симметричны относительно плоскости делительного зеркала при любом угле схождения, а разность хода этих пучков по их осям всегда равна нулю.
Значение угла схождения варьируется изменением угла падения согласно соотношению α=θ-45° путем совместного вращения светоделительного кубика и фотоприемника вокруг оси, перпендикулярной плоскости падения коллимированного светового пучка на входную поверхность первой призмы, относительно источника этого пучка. Сама ось вращения располагается вблизи входной поверхности так, чтобы максимизировать ширину входного зрачка в плоскости падения. Фотоприемник совмещается с плоскостью наибольшей ширины интерференционной картины, проходящей через точку пересечения осей парциальных световых пучков, с возможностью его перемещения вдоль плоскости делительного зеркала согласованно с движением интерференционной картины, вызываемым вращением интерферометра.
Интерферометр, представленный в данном техническом решении единичным элементом - светоделительным кубиком, обладает очень высокой виброустойчивостью, а также имеет малые габариты в области наиболее востребованных значений угла схождения, лежащих в интервале 0°-30°. Однако наличие подвижного фотоприемника повышает чувствительность к вибрациям устройства в целом.
Недостатками известного технического решения является повышенная чувствительность его к вибрациям и эксплуатационная сложность, обусловленные подвижностью фотоприемника.
Перед авторами ставилась задача повысить виброустойчивость интерферометра.
Поставленная задача решается тем, что двухлучевой интерферометр, включающий в себя источник коллимированного светового пучка, основание с осью вращения и с закрепленными на нем светоделительным элементом с встроенным в него делительным зеркалом, расщепляющим коллимированный световой пучок на первый парциальный световой пучок и второй парциальный световой пучок, фотоприемником и оптически связанными с источником коллимированного светового пучка таким образом, чтобы первый и второй парциальные световые пучки, покидая светоделительный элемент через его первую выходную поверхность и вторую выходную поверхность, направлялись друг к другу, интерферируя между собой на фотоприемнике, привод, обеспечивающий вращательное движение основания с осью вращения вокруг этой оси, блок управления, датчик углового перемещения, дополнительно оснащен оправой с возможностью закрепления фотоприемника неподвижно, ось вращения основания выполнена расположенной между светоделительным элементом и фотоприемником в позиции, обеспечивающей стабилизацию положения области интерференции на фотоприемнике, а блок управления выполнен формирующим управляющие сигналы для привода, обеспечивающие согласование углового и линейного перемещений коллимированного светового пучка по делительному зеркалу светоделительного элемента по формуле:
ph
где W - расстояние от точки пересечения оси коллимированного светового пучка с делительным зеркалом до края этого делительного зеркала, ближнего к источнику, М - длина делительного зеркала по ходу коллимированного светового пучка, L - расстояние от фотоприемника до ближнего к нему края делительного зеркала,  - угол падения коллимированного светового пучка на делительное зеркало, n - показатель преломления материала светоделительного элемента, при этом первая выходная поверхность и вторая выходная поверхность светоделительного элемента выполнены взаимно симметричными относительно плоскости делительного зеркала, далее делительное зеркало выполнено с коэффициентом отражения, равным коэффициенту пропускания во всей области изменения угла падения коллимированного светового пучка на делительное зеркало.
Технический эффект заявляемого устройства заключается в повышении виброустойчивости, что позволяет, во-первых, увеличить глубину контраста записываемых голографических дифракционных решеток и, ка следствие, повысить их дифракционную эффективность, во-вторых, поднять чувствительность, спектральное разрешение и точность измерения длин волн при регистрации спектров электромагнитного излучения в случае использования заявляемого интерферометра как статического фурье-спектрометра, в улучшении условий эксплуатации, упрощении управления периодом интерференционной картины, уменьшении массы и габаритов устройства, а также в расширении арсенала средств данного назначения.
На фиг. 1 изображена схема двухлучевого интерферометра, где 1 - источник, 2 - коллимированный световой пучок, 3 - первый парциальный световой пучок, 4 - второй парциальный световой пучок, 5 - светоделительный элемент, 6 - первая призма, 7 - вторая призма, 8 - делительное зеркало, 9 - фотоприемник, 10 - оправа, 11 - основание, 12 - ось вращения, 13 - направление вращательного движения, 14 - привод, 15 - блок управления, 16 - датчик углового перемещения.
0
0
0
На фиг. 2 представлена диаграмма зависимостей относительного расстояния L/A между краем делительного зеркала 8, ближним к фотоприемнику 9, и точкой пересечения О осей первого 3 и второго 4 парциальных световых пучков от угла падения θ, изменяющегося вследствие вращательного движения основания 11 вокруг оси вращения 12 относительно базового положения коллимированного светового пучка 2, характеризующегося углом падения θ=50° и его позицией Q=0,25A на входной поверхности светоделительного элемента 5, для пяти значений расстояния Т между осью вращения 12 и краем делительного зеркала 8, ближним к фотоприемнику 9, где А - длина входной поверхности вдоль плоскости падения на нее коллимированного светового пучка 2, 17 - зависимость L(θ)/A при T=0,1A, 18 - зависимость L(θ)/A при Т=0,4А, 19 - оптимальная зависимость L(θ)/А при T=0,551А, 20 - зависимость L(θ)/A при Т=0,7A, 21 - зависимость L(θ)/A при Т=А, 22 - метка базового угла падения θ=50°.
0
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
m
0
0
m
1
2
m
На фиг. 3 представлена диаграмма зависимостей половинного угла схождения α первого 3 и второго 4 парциальных световых пучков от базового значения θ угла падения коллимированного светового пучка 2 на входную поверхность светоделительного элемента 5, изготовленного из материала с показателем преломления n=1,5183, для четырех значений диаметра D этого пучка, где 23 - нижнее α граничное значение половинного угла схождения при D=0,065A, 24 - верхнее α граничное значение половинного угла схождения при D=0,065А, 25 - ширина диапазона перестройки Δα=α-α половинного угла схождения при D=0,065A, 26 - нижнее граничное значение половинного угла схождения при D=0,1A, 27 - верхнее α граничное значение половинного угла схождения при D=0,1A, 28 - ширина диапазона перестройки Δα=α-α половинного угла схождения при D=0,1A, 29 - нижнее α граничное значение половинного угла схождения при D=0,15A, 30 - верхнее α граничное значение половинного угла схождения при D=0,15A, 31 - ширина диапазона перестройки Δα=α-α половинного угла схождения при D=0,15A, 32 - нижнее α граничное значение половинного угла схождения при D=0,2A, 33 - верхнее α граничное значение половинного угла схождения при D=0,2A, 34 - ширина диапазона перестройки Δα=α-α половинного угла схождения при D=0,2A, 35 - половинный угол схождения α, соответствующий базовому углу падения θ коллимированного светового пучка 2 наибольшего возможного для данного θ диаметра D, когда выполняется условие α=α=α.
1
3
2
3
3
4
Заявляемый двухлучевой интерферометр работает следующим образом. Двухлучевой интерферометр, оптическая схема которого показана на фиг. 1, включает в себя источник 1 коллимированного светового пучка 2, основание 11 с осью вращения 12, на котором размещены светоделительный элемент 5 и фотоприемник 9, оптически связанные с источником 1. В качестве светоделительного элемента 5 используется для примера светоделительный кубик с длиной ребра А, представляющий собой оптический блок из двух идентичных 90-градусных призм: первой призмы 6 и второй призмы 7, - плотно соединенных своими гипотенузными поверхностями. На гипотенузной поверхности одной из призм, первой или второй, предварительно наносится делительное зеркало 8, которое в результате оказывается встроенным в светоделительный элемент 5 на его поверхность раздела СС длиной  по ходу световых пучков. Благодаря зеркальной симметрии оптического блока относительно этой поверхности первая выходная поверхность СС и вторая выходная поверхность СС оказываются зеркально-симметричными относительно плоскости делительного зеркала 8 (далее плоскость симметрии). Фотоприемник 9 жестко заключен в оправу 10 с возможностью ее неподвижного закрепления на основании 11, поэтому он неподвижен относительно светоделительного элемента 5, который также жестко закреплен на этом основании.
1
2
1
4
1
1
2
3
3
3
4
3
3
ph
3
ph
ph
На фиг. 1 световые пучки показаны их осевыми лучами. Источник 1 генерирует коллимированный световой пучок 2 диаметром D, который направляется на входную поверхность СС первой призмы 6 светоделительного элемента 5 в плоскости, перпендикулярной его ребрам С-С (далее рабочая плоскость), под углом падения θ на расстоянии Q от края C делительного зеркала 8, ближнего к источнику 1, до точки падения осевого луча коллимированного светового пучка 2 на эту входную поверхность. Далее этот пучок входит в первую призму 6 под углом преломления ψ, падает на делительное зеркало 8 под углом  на расстоянии W от его края C и расщепляется им на первый парциальный световой пучок 3 и второй парциальный световой пучок 4, оси которых на всем их пути к фотоприемнику 9 лежат в рабочей плоскости. Первый парциальный световой пучок 3 отражается от делительного зеркала 8 обратно в первую призму 6 и падает на первую выходную поверхность СС на расстоянии В от ребра С, а второй парциальный световой пучок 4 проходит через делительное зеркало 8 во вторую призму 7 и падает на вторую выходную поверхность СС на таком же расстоянии В от ребра С. Первый 3 и второй 4 парциальные световые пучки, преломившись на первой и второй выходных поверхностях соответственно, покидают светоделительный элемент 5 и направляются друг к другу под углом схождения 2α с формированием в области их взаимного перекрытия интерференционной картины с периодом Λ согласно (1). Таким образом, обе функции интерферометра: расщепление коллимированного светового пучка 2 на два парциальных световых пучка и последующее их сведение на фотоприемнике 9 исполняются единственным оптическим элементом - светоделительным кубиком, что предельно упрощает конструкцию заявляемого устройства. Благодаря симметричному расположению первой и второй выходных поверхностей относительно плоскости симметрии первый парциальный световой пучок 3 и второй парциальный световой пучок 4 также взаимно симметричны относительно этой плоскости. Поэтому разность их хода по осям равна нулю при любом угле схождения, и точка О их пересечения, удаленная на расстояние L (далее длина схождения) от края С делительного зеркала 8, ближнего к фотоприемнику 9, лежит на плоскости симметрии и характеризуется нулевым порядком интерференции. Такую же симметрию имеет интерференционная картина; в точке О, как в ее центре, пересекаются диагонали сечения этой картины рабочей плоскостью: продольная - длиной S, лежащая на пересечении плоскостей рабочей и симметрии, и поперечная - длиной J, перпендикулярная плоскости симметрии (на фиг. 1 не показаны). Фотоприемник 9 помещается внутри области интерференции на расстоянии L≈L от края С делительного зеркала 8. В общем случае L≠L, и расстояние точки О от фотоприемника 9 определяется смещением ΔL=L-L.
3
Основание 11 может совершать вращательное движение вокруг оси вращения 12 относительно источника 1 по направлению вращения, показанному стрелкой 13. Ось вращения 12 лежит в плоскости симметрии, ориентирована перпендикулярно рабочей плоскости и расположена между светоделительным элементом 5 и фотоприемником 9 на расстоянии T от края С делительного зеркала 8. Это расстояние выбирается так, чтобы при выполнении вращательного движения основания 11 обеспечивалось взаимное согласование углового перемещения коллимированного светового пучка 2, отображаемого изменением угла падения θ, и его линейного перемещения, отображаемого изменением расстояния q, по делительному зеркалу 8 так, чтобы выполнялось условие минимизации смещения ΔL в пределах всего диапазона перестройки угла схождения, реализуемого вращательным движением. Вращение основания 11 осуществляется приводом 14, причем управляющие сигналы для этого привода вырабатываются блоком управления 15 по закону согласования двух указанных перемещений; формула, описывающая этот закон, выводится ниже. Положение основания 11 индицируется датчиком углового перемещения 16.
Вращение основания 11 сопровождается изменением угла падения θ и соответствующим изменением угла схождения 2α - таким путем производится непрерывная перестройка периода Λ интерференционной картины согласно (1). Из хода световых пучков, показанных на фиг. 1, с очевидностью следует соотношение между углом падения θ и половинным углом схождения α:
Связь позиции Q коллимированного светового пучка 2 на входе в светоделительный элемент 5 и позиций В первого 3 и второго 4 парциальных световых пучков на выходе из него определяется формулой
где
ph
ph
и n - показатель преломления материала, из которого изготовлены первая призма 6 и вторая призма 7 светоделительного элемента 5. В (3) и последующих формулах из соображений общности все линейные параметры представлены в относительной форме: q=Q/A, b=В/А, l=L/A, l=L/A, Δl=ΔL/A, t=Т/А, r=R/A, s=S/A, j=J/A, w=W/A.
Из фиг. 1 легко найти, что в общем случае для произвольно выбранных входных параметров θ и q длина схождения l выражается формулой
или с учетом (3)
Актуальное для поставленной задачи условие l=const, которое означает фиксированное положение точки О пересечения осей первого 3 и второго 4 парциальных световых пучков относительно светоделительного элемента 5 при изменении θ вследствие вращательного движения основания 11 позволяет получить из (5) требуемое взаимное согласование входных параметров θ и q:
Связь между этими входными параметрами, с одной стороны, и положением оси вращения 12, определяемого расстоянием t, с другой, можно установить через радиус r окружности с центром на оси вращения, касающейся мнимого продолжения оси коллимированного светового пучка 2 до ее входа в светоделительный элемент 5:
Из (7) выводится зависимость q(t):
0
0
0
0
0
0
0
Пусть какое-либо положение коллимированного светового пучка 2, падающего на входную поверхность под углом θ (далее базовый пучок), принимается в качестве базового положения. Задача состоит в том, чтобы найти остальные параметры, характеризующие это положение: α, t, q, l, пользуясь рассмотренным ниже критерием малости смещения Δl по сравнению с продольной длиной s интерференционной картины. Необходимость такого критерия обусловлена требованием поддержания высокого контраста интерференционных полос и, как следствие, высокой дифракционной эффективности записываемых периодических структур. Базовое значение половинного угла схождения α находится по формуле (2). Радиус вращения r базового пучка выражается через параметры этого пучка, используя (7):
0
0
При вращении интерферометра относительно базового пучка будут изменяться и его входные параметры θ и q. Соотношение их текущих значений находится путем подстановки входящих в (8) базовых параметров r=r из (9) и t=t:
Выражение для соответствующего текущего значение длины схождения выводится из формулы (5) с учетом (10):
0
0
0
0
0
Из (11) видно, что для любого текущего значения угла падения θ длина схождения l будет варьироваться при изменении расстояния t, следовательно, каждому значению t будет соответствовать своя зависимость l(θ). Единственной общей точкой для этих зависимостей является комбинация переменных θ, l, соответствующая базовому положению коллимированного светового пучка 2, что подтверждается подстановкой в (11) равенства θ=θ:
0
0
0
0
Аналогичный результат получается при подстановке базовых параметров в (5). В (12) параметр ψ - угол преломления, соответствующий базовому углу падения θ, и tgψ определяется формулой (4) при θ=θ.
0
0
0
0
0
0
0
0
0
На фиг. 2 представлены пять зависимостей l(θ) - кривые 17-21, соответствующие пяти значениям позиции t оси вращения: 0,1; 0,4; 0,551; 0,7 и 1, построенных для базового пучка с параметрами θ=50° и q=0,25. Из них кривая 19 выделяется тем, что длина схождения l мало варьирует при изменении θ и имеет минимум l=1,222 в окрестности θ=θ. Такие свойства этой кривой указывают на реальную возможность стабилизировать положение интерференционной картины вблизи значения l практически для любого базового положения, что подтверждается дальнейшими расчетами. Для построения диаграммы на фиг. 2 значение q=0,25 было выбрано произвольно. Точный расчет при условии принятого критерия малости смещения Δl для θ=50° дает величину q=0,2998.
0
Привязка базового пучка к минимуму функции l(θ), отображаемой кривой 19, целесообразна еще и потому, что отклонение текущего значения θ от базового θ в любую сторону приводит к одностороннему увеличению l, что улучшает условия минимизации Δl, давая возможность помещать фотоприемник 9 в промежутке между экстремальным, с одной стороны, и крайними положениями, с другой стороны, центра О интерференционной картины:
0
1
2
1
2
где l определяется из (12), а l или l - по формуле (11) с подстановкой θ=θ или θ:
0
0
0
Такую привязку можно осуществить, если найти значение расстояния t, соответствующее указанному минимуму. Для этого нужно первую производную функции l(θ), выраженную формулой (11), приравнять к нулю (dl/dθ=0) при θ=θ и выразить из нее t:
где
0
1
2
1
2
1
2
1
3
3
1
В формуле (15) известен только один параметр - базовый угол падения θ, который является заданным. Последнее целесообразно потому, что этот параметр через соотношение (2) непосредственно связан с требуемым интервалом значений угла схождения, в котором предполагается эксплуатировать интерферометр. Данный интервал, доступный при вращательной перестройке угла схождения, заключен между его двумя граничными значениями. Увеличение угла падения θ вследствие вращательного движения основания 11 (фиг. 1) от своего нижнего граничного значения θ до верхнего граничного значения θ сопровождается ростом половинного угла схождения от α до α согласно (2) и одновременным уменьшением расстояния q от q до q. Граничные условия формулируются на основании требования, чтобы преломленный коллимированный световой пучок 2 при своем движении по делительному зеркалу 8 не выходил за его края C и С. Следовательно, нижние граничные значения обусловлены касанием этого пучка края С, а верхние - края C. Отсюда выводятся граничные соотношения
и
1
2
в которых граничные значения q до q находятся из (10):
0
0
1
2
0
а параметр t определяется формулой (15). Поскольку при вращении диаметр d базового пучка не изменяется, то d=d=d, что дает первое уравнение задачи:
1
2
0
содержащее три неизвестных: θ, θ и q.
Еще два уравнения составляются для границ на основе сопоставления смещения Δl с продольной длиной s интерференционной картины
в форме отношения его к половине длины s:
s
s
Геометрический смысл этого коэффициента состоит в том, что разность 1 - k показывает поперечную длину интерференционной картины на фотоприемнике 9 по отношению к длине ее поперечной диагонали j. Вышеупомянутый критерий малости смещения Δl выражается через коэффициент k, значение которого по модулю не должно превышать величину допуска 0<η<<1:
0
1
2
s
s
i
i
При помещении фотоприемника 9 в промежуточном положении между l и l или l согласно (13) абсолютная величина коэффициента k в базовом положении и на границах имеет наибольшее значение: |k|=η, что дает возможность точно записать смещения |Δl| в этих трех характерных положениях:
где i=0, 1, 2. Соответствующие длины схождения
и
ph
ph
0
0
Исключая из (26) параметр l с помощью полученной из (25) подстановки l=l+|Δl|, можно получить второе и третье уравнения задачи:
1
2
1
2
0
1
2
0
1
2
В этих уравнениях l и l вычисляются по формулам (14), a d и d - по (17) и (18). Базовый диаметр d заменен на d и d для того, чтобы сделать уравнения (27) взаимно независимыми, это упрощает численное решение системы (20), (27). Значение d находится путем усреднения граничных значений d и d:
1
2
0
и вычисления ведутся до их выравнивания: d=d=d.
1
2
0
0
1
2
0
3
Решение этой системы дает значения трех параметров: θ, θ и q, характеризующих перестройку периода интерференционной картины при заданном базовом угле падения θ. Найденные параметры обеспечивают текущее значение смещения Δl≤ηs/2 центра О интерференционной картины относительно фотоприемника 9 во всем диапазоне изменения половинного угла схождения α первого 3 и второго 4 парциальных световых пучков от нижнего граничного значения α до верхнего α. Базовое расстояние t от края С делительного зеркала 8 до оси вращения 12 вычисляется по формуле (15).
1
2
m
2
1
0
1
2
0
0
1
2
1
2
На фиг. 3 представлены зависимости значений половинного угла схождения α, α и α, а также ширины диапазона Δα=α-α изменения этого угла от базового угла падения θ при η=0,1 для четырех значений диаметра d коллимированного светового пучка 2. Видно, что  кривых, отображающих α и α для каждого диаметра d, образуют замкнутые фигуры, по форме подобные лепесткам, причем с ростом диаметра d «лепестки» становятся  и короче. Это означает, что чем больше диаметр d, тем короче диапазон перестройки в области меньших значений угла α и меньше интервал, в котором допустим выбор базового угла падения θ. Например, для d=0,065 (при А=20 мм диаметр D=1,3 мм) и базового угла падения θ=56° ширина диапазона перестройки Δα=11,9°; половинный угол схождения изменяется в интервале α=6,24°-18,12°, что означает отношение соответствующих периодов интерференционной картины Λ/Λ=2,86 - полторы октавы. Столь широкий диапазон варьирования периода в случае коллимированного светового пучка 2 малого диаметра говорит о том, насколько мала кривизна кривой 19 на фиг. 2 и насколько эффективной для заявляемой конфигурации двухлучевого интерферометра является концепция вращательной перестройки при неподвижном фотоприемнике 9. Это подтверждается результатами расчета для достаточно большого диаметра этого пучка d=0,2 (D=4 мм): α=3,54°-5,61°, Δα=2,08° и Λ/Λ=1,56 (фиг. 3).
0
1
1
1
2
3
3
3
2
3
Приведенные выше данные расчета получены для светоделительного элемента, изготовленного из материала с показателем преломления n=1,5183 (оптическое стекло марки К8, λ=546,07 нм). Поскольку схождение первого 3 и второго 4 парциальных световых пучков обусловлено их преломлением, перестроечные характеристики заявляемого двухлучевого интерферометра должны в определяющей степени зависеть от показателя преломления. Например, при n=2,2 для базового положения коллимированного светового пучка 2 диаметром d=0,05 (D=1 мм) с θ=60° ширина диапазона перестройки Δα=23,75°; граничные значения половинного угла схождения α=6,63 и α=°30,38°, соответствующее отношение периодов интерференционной картины Λ/Λ=4,38 - более двух октав, т.е. имеет место двукратное превышение предыдущего варианта по Δα. Известно достаточно много материалов с n≥2,2, прозрачных в видимой и ближней ИК областях, например, оптическое стекло марки СТФ3 (n≈2,18), монокристаллы танталат лития LiTaO (n≈2,2), ниобат лития LiNbO (n≈2,3), титанат стронция SrTiO (n≈2,4), рутил TiO (n≈2,6), титанат свинца PbTiO (n≈2,7). Так что реализация интерферометра с такими эффективными характеристиками не составит принципиальных затруднений.
1
2
1
Формула (6) выражает закон взаимного согласования углового перемещения коллимированного светового пучка 2, отображаемого в данной формуле изменением угла падения θ на входную поверхность СС светоделительного элемента 5, и линейного перемещения этого пучка по указанной входной поверхности, отображаемого изменением расстояния q от края C делительного зеркала 8, ближнего к источнику 1, до точки падения осевого луча коллимированного светового пучка 2 на данную входную поверхность, вызванных вращательным движением основания 11 (см. фиг. 1) вокруг оси вращения 12. Этот закон реализуется в заявляемом двухлучевом интерферометре через управляющие сигналы для привода 14 вращательного движения, которые вырабатываются блоком управления 15.
1
2
1
В привязке к делительному зеркалу 8 рассматриваемого закона согласования при вращательном движении основания 11 вокруг оси вращения 12 угловое перемещение отображается изменением угла падения  на это зеркало коллимированного светового пучка 2, преломленного входной поверхностью СС, а линейное перемещение по нему данного пучка отображается изменением расстояния W от края C делительного зеркала 8, ближнего к источнику 1, до точки падения на него осевого луча преломленного коллимированного светового пучка 2. Угол преломления ψ следующим образом выражается через угол :
Используя (29), можно записать tgψ и угол падения θ, входящие в формулу (6) закона согласования:
и
откуда следует формула для функции tgθ, также входящей в закон согласования:
Из треугольника, образованного отрезком делительного зеркала 8 длиной w, расстоянием q и замыкающим отрезком оси преломленного коллимированного светового пучка 2 (фиг. 1), можно выразить расстояние q как функцию расстояния w и угла :
ph
Подставляя (30), (32), (33) в закон согласования (6) и заменяя в нем l на l, можно вывести искомую запись этого закона в принятых относительных единицах, привязанного к делительному зеркалу 8:
После умножения обеих частей равенства (34) на нормировочный размер А получается окончательная форма закона согласования двух перемещений:
1
ph
3
где W - расстояние от точки пересечения оси коллимированного светового пучка 2 с делительным зеркалом 8 до края C этого зеркала, ближнего к источнику 1, М - длина делительного зеркала 8 по ходу коллимированного светового пучка 2, L - расстояние от фотоприемника 9 до ближнего к нему края С делительного зеркала 8,  - угол падения коллимированного светового пучка 2 на делительное зеркало 8, n - показатель преломления материала первой 6 и второй 7 призм светоделительного элемента 5.
Угол  и угол схождения α связаны следующим образом:
Технический эффект заявляемого устройства, заключающийся в повышении виброустойчивости устройства и улучшении условий эксплуатации, а также в расширении арсенала средств данного назначения, достигается за счет того, что ось вращения основания выполнена расположенной между светоделительным элементом и фотоприемником в позиции, обеспечивающей стабилизацию положения области интерференции на фотоприемнике посредством согласования углового и линейного перемещений коллимированного светового пучка по делительному зеркалу светоделительного элемента, вызванных вращательным движением основания, по формуле (35) под действием управляющих сигналов, формируемых блоком управления для привода вращательного движения. Кроме того, упрощение управления периодом интерференционной картины достигается за счет оснащения заявляемого устройства неподвижной оправой для фотоприемника.