Методика автоматизации пространственной трассировки волноводных трактов

УДК 621.391

МЕТОДИКА АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ТРАССИРОВКИ ВОЛНОВОДНЫХ ТРАКТОВ

Р.Р. Анамова, А.В. Ордин, А.В. Рипецкий

Рассмотрена методика автоматизации пространственной трассировки волноводных трактов крупноапертурных фазированных антенных решеток с применением тополого-геометрического метода. В основу трассировки положена разработанная авторами методика обеспечения равнодлинности ветвей тракта на основе топологических приемов. Методика автоматизации реализована в программном модуле трассировки волноводных трактов WDS, интегрированном с системой геометрического моделирования SolidWorks.

Ключевые слова: волноводный тракт, автоматизация, трассировка, тополо-го-геометрический метод, фазированная антенная решетка.

В состав современных наземных радиолокационных станций (РЛС), радиолокационных комплексов противоракетной и противовоздушной обороны, стрельбовых комплексов входят крупноапертурные фазированные антенные решетки (ФАР). Неотъемлемой частью ФАР являются линии передачи электромагнитной энергии (тракты). Особый интерес представляет задача проектирования волноводных трактов, соединяющих делитель мощности с излучателями и расположенных внутри конструкции апертуры ФАР. Это связано с тем, что к конструкции таких трактов предъявляются жесткие требования, между тем при их реализации проектировщик сталкивается с массой ограничений, что создает предпосылки для автоматизации процесса.

Проведенный анализ систем автоматизированного проектирования (САПР), применяемых в радиотехнической промышленности [1], показал, что задача автоматизированной трассировки волноводных трактов ФАР не решена в полном объеме. Настоящая статья посвящена описанию разработанной авторами методики автоматизации пространственной трассировки волноводных трактов, расположенных внутри конструкции апертуры ФАР.

Целью исследования является сокращение сроков и снижение себестоимости проектирования наземных ФАР радиолокационных комплексов путем разработки научно-методического и программного обеспечения САПР, позволяющего производить автоматизированную пространственную трассировку волноводных трактов внутри конструкции апертуры ФАР с заданными ограничениями.

Исходными данными для трассировки являются:

набор параметров, задающих краевые условия (координаты входов излучателей, координаты выходов делителя мощности);

набор исходных параметров, определяющих ограничения (геомет-

рические характеристики апертуры ФАР; углы изгиба волноводной линии; радиусы изгиба волноводной линии; минимальная длина прямого участка; параметры несущих металлоконструкций, расположенных внутри монтажного пространства апертуры).

К геометрии тракта предъявляются радиотехнические и технологические требования, которые сформулированы в виде ограничений WU : требование равнодлинности волноводных линий тракта; ограничение на длины начального и конечного («заходных») участков и на длины прямых участков между точками изгиба трассы; ограничение на углы и радиусы изгиба траектории; обеспечение требуемого расстояния между слоями трассировки; прокладывание трасс в пределах монтажного пространства апертуры;

условие, обеспечивающее непересечение трасс друг с другом, и ограничение на расстояние между трассами одного слоя; зоны, запретные для трассировки.

Исходя из вышеперечисленных требований к трассировке, задача трассировки волноводных трактов внутри конструкции апертуры ФАР может быть представлена как задача многокритериальной дискретной оптимизации:

минимизировать целевую функцию с учетом ограничений WU :

t* = argmin F

где t e T, F(t) - целевая функция; t - вариант трассировки, заданный в виде параметрически описанных координат точек трасс:

t = {xj (X), yj (X), zj (X)}, j = 1, N, где N - число ветвей тракта, равное числу излучателей (выходов делителя); T - множество вариантов трассировки,

_ /—у _ * __ _

удовлетворяющих ограничениям WU и краевым условиям; t - оптимальный вариант трассировки.

Целевая функция записана в виде:

F(t) = 'Z% (t),

p

где pp (t)- критерии оптимизации трассировки; jt) = ^ Lj, j = 1, N - суммарная длина тракта, N - число излучателей; p2(t) = Kt - число изгибов волноводных линий тракта.

Для решения поставленной задачи (1) применен топологогеометрический метод. Трассировка производится в два этапа. На первом этапе трассировки - проведение трасс минимальной длины - применяется жесткая фиксация трасс в реальных физических координатах (геометрический метод). Это позволяет точно определить длину каждой трассы и величину, на которую требуется ее скорректировать для получения равно-длинности всех трасс. На втором этапе - достижение равнодлинности -

применяется предложенная авторами методика на основе топологических приемов.

Существенной особенностью используемой методики трассировки волноводных ветвей тракта является применение разработанной модели сегментного рабочего поля (СРП) в виде адаптивной радиальной сетки взамен традиционного дискретного рабочего поля (рис. 1). Такая модель позволяет сократить время расчета и улучшить качество результата трассировки применительно к решаемой задаче.

Рис. 1. Модель сегментного рабочего поля в виде адаптивной радиальной сетки

Сегменты в совокупности с вершинами образуют сеть, покрывающую рабочее поле. Трасса в предложенной модели рабочего поля может входить и выходить из узлов сетки только по сегментам. Если два соседних узла не соединены сегментом, то между ними не может быть проложена трасса. Сегмент представляет собой вектор, то есть для него задаются не только начальная и конечная вершина, но и направление. Тем самым, два соседних узла могут быть соединены двумя сегментами, имеющими противоположные направления.

На СРП накладываются следующие ограничения: в каждый узел может входить только одна трасса; сумма трасс, входящих в узел, равна сумме трасс, исходящих из узла.

Адаптивная радиальная сетка представляет собой множество точек на плоскости, упорядоченных на пересечениях лучей и концентрических окружностей.

Настраиваемые параметры адаптивной радиальной сетки: радиусы концентрических окружностей г;

полярный угол ф.

Основная цель разработки методики обеспечения равнодлинности -увеличение длины коротких трасс до базовой длины волноводной линии.

В [2] описаны методики корректировки длин трасс, основанные на механизме удлинения коротких трасс до требуемой длины путем вставки дополнительных элементов («змеек», меандров и т.п.), не меняя при этом топологии самих трасс. К недостатку такого подхода относится то, что для такого удлинения трассы необходимо иметь достаточно свободного пространства. Причем в некоторых случаях при этом может потребоваться удлинение и более коротких проводников. Поэтому перспективным является удлинение проложенных трасс с одновременной корректировкой их топологии. Это позволяет реализовать применяемый тополого-геометрический метод трассировки.

Входной информацией на топологическом этапе является геометрия трасс, полученная после первого (геометрического) этапа трассировки. Макроструктура трасс описана в реальных физических координатах рабочего поля.

На топологическом этапе производится корректировка длин трасс с помощью разработанной методики. Методика включает в себя следующую последовательность:

1) расчет длин трасс и выбор максимальной из них («базовой» длины):

1 = 4(хн - Х2г)2 +(Ун - Ун)2 +(^ - ^)2 , Ц = X1, 1ь = тах{Ц} .

I

2) определение свободных областей О для удлинения трасс:

Ц с О, Ц1П < Ц < Цах, Ц е [Ц} ^ Ц = Ьь. Если для какой-либо трассы такая область отсутствует, то происходит сдвиг соседних трасс для ее высвобождения: Ц £{Ц} ^ О  .

3) освобождение фиксации трасс в выделенных областях (переход от геометрического этапа к топологическому);

4) «растягивание» трассы в выбранную область до достижения базовой длины с точностью до топологической эквивалентности;

5) фиксация трасс и проверка выполнения условия равнодлинности.

В качестве критерия оптимальности принимается минимальное количество изгибов трассы.

Предложенная методика обеспечения равнодлинности применяется на втором этапе трассировки, который реализуется с помощью топологического метода. Согласно определению, данному в [3, с.46], метод может называться топологическим, если в процессе трассировки пути проводника фиксируются с точностью до топологической эквивалентности. Однако на этапе топологизации модели (ослабление фиксации трасс) возникают сложности в определении геометрии трассы. В связи с этим в [3] обосно-

вана необходимость применения двух моделей для разных этапов трассировки (топологического и геометрического).

Выявление свободных областей О для удлинения трасс производится на основании оценки заполнения рабочего поля. Для каждой вершины, через которую проходит трасса, требующая удлинения, выбирается окрестность. Вершины, попавшие в окрестность, анализируются на предмет прохождения через них трассы. Удлинение трассы производится в область, где расположено наибольшее количество свободных вершин.

Переход от геометрического этапа к топологическому осуществляется посредством локальной топологизации модели рабочего поля. Топо-логизация производится в свободных областях О, выделенных для удлинения трассы (рис. 2) путем перехода к «квазисегментному» рабочему полю.

В [4] приведен способ разбиения рабочего поля, названный автором «квазитриангуляцией». Вершинами такой триангуляции служат не точки, а произвольно наклоненные отрезки. В отличие от обычной триангуляции, кратчайший путь между вершинами лежит не обязательно внутри квазиребра. Принцип построения квизиструктуры основан на (мысленной) замене каждого отрезка топологии на множество тесно (в пределе - бесконечно близко) расположенных точек и построения для всех этих точек триангуляции Делоне.

Рис. 2. Выделение области для удлинения трассы

В рассматриваемой задаче трассировки геометрия кратчайших трасс получена с помощью модели СРП. Переход от модели СРП к топологической модели можно осуществить с помощью аналогичного подхода. Каждый сегмент, по которому проходит загруженная трасса, заменяется элементарной площадкой - дискретом. В данном случае дискрет имеет форму четырехугольника, но может быть и произвольным многоугольни-

331

ком. При этом вершина, через которую проходит трасса, преобразуется в отрезок. Начальная и конечная точки отрезка представляют собой средние точки соседних сегментов и являются зафиксированными на рабочем поле. Трасса же может свободно перемещаться внутри отрезка, так как теперь уже фиксируется сам факт пересечения ею отрезка, а не конкретная точка. Аналогичное преобразование выполняется в области О, выбранной для удлинения трассы. Полученное после преобразования рабочее поле назовем квазисегментным, поскольку оно сохраняет основные свойства сегментного поля, а полученные дискреты - квазисегментами. Локальная то-пологизация рабочего поля представлена на рис. 3.

Рис.3. Топологический этап трассировки: топологизация трассы и ее удлинение

Растягивание трассы осуществляется посредством «захвата» соседних дискретов. При этом трасса прокладывается в «коридоре» (на рис. 3 показан желтым цветом), образованном квазисегментами, а длина трассы находится в пределах множества Ь = {1тп,..., 1тах}, где

1тах = X а , 1 = Н,...П; 1тт = XЬг , где аг, Ьг - длины отрезков, образующих мак-

I I

симальную по длине и минимальную по длине стенки коридора соответственно. При этом чтобы в последующем на этапе геометрической коррекции прийти к равнодлинности с заданным допуском, минимально возможная длина трассы дотягивается до базовой длины: /т1п = 1Ь. Тогда в случае,

если после фиксации трассы длина ее окажется больше базовой, трассу можно скорректировать до требуемой длины геометрическими приемами.

Завершает процесс удлинения трассы ее фиксация в реальных физических координатах СРП. После перехода к сегментному рабочему полю осуществляется проверка равнодлинности трасс.

Преимущества предложенной методики по сравнению с существующими методиками корректировки длин трасс:

минимальное количество изгибов волноводных линий тракта;

обеспечение 100%-ой трассировки равнодлинных трасс;

трассировка под произвольными углами.

В случае трассировки волноводных линий одного и того же тракта в несколько слоев математическая модель принимает вид непланарного графа, и при этом возникает задача распределения ребер графа по слоям. Необходимость многослойной трассировки, как правило, бывает вызвана большим числом волноводных элементов, которые необходимо разместить внутри ограниченного пространства апертуры ФАР и соблюсти при этом заданные ограничения. В настоящей работе рассматривается двухслойная трассировка, как наиболее часто применяемая. Однако аналогичный подход может быть применен и для трех и более слоев трассировки.

При решении задачи двухслойной трассировки задача решается в несколько этапов:

1. Получение совмещенной топологии трасс: прокладываются волноводные линии минимальной длины, при этом разрешается пересечение трасс, но не более двух в каждой точке пересечения.

2. Расслоение совмещенной топологии: точки пересечения волноводных линий отмечаются как точки перехода на второй слой, к ним добавляются переходные участки, расположенные перпендикулярно плоскостям трассировки. Длина переходного участка определяется заданным расстоянием между плоскостями трассировки.

3. Вычисление базовой длины волноводной линии с учетом длины переходного участка.

4. Корректировка длин трасс до достижения их равнодлинности по методике.

Математически этап расслоения совмещенной топологии трасс можно представить как переход от планарного графа к пространственному. Подобный подход применительно к трассировке печатных плат был обоснован в [3]. Отличием описанного решения для пространственной трассировки волноводного тракта от похода, описанного в [3], является применение СРП вместо ДРП и отсутствие оптимизации количества слоев ввиду редкой применимости трассировки волноводов в три и более слоя из-за ограниченного монтажного пространства апертуры.

Описанная методика трассировки волноводных трактов на основе тополого-геометрического метода реализована в программном модуле Waveguide Design Solution (WDS), интегрированном с системой геометрического моделирования SolidWorks. Тестирование программного модуля для реальных конструкций ФАР (рис. 4) подтвердило адекватность расчетной модели и точности алгоритмов. Отклонение характеристик рассчитанных трасс от эталонных требований не превышает 5% (погрешность на

равнодлинность трасс).

Рис. 4. Результат пространственной трассировки волноводного тракта подрешетки ФАР из 24 излучателей

Таким образом, разработано методическое обеспечение автоматизации трассировки волноводных трактов на основе топологогеометрического метода с применением сегментной модели рабочего поля. Предложена методика корректировки длин трасс до достижения равно-длинности. Методики программно реализованы и показали удовлетворительные результаты при расчете реальных конструкций.

Список литературы

1. Анамова Р.Р. Проблемы трассировки волноводов в антенных устройствах авиационной спутниковой связи // Труды МАИ: электронный журн. 2013. Ц^: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=40232 (дата обращения: 27.07.2013).

2. Лысенко А. А., Полубасов О.Б. Обеспечение заданной длины проводников в САПР ТopoR // Современные электронные технологии, 2009. №4. С. 3-21.

3. Дмитриев П.И. Математическое и программное обеспечение ав-томатизированого проектирования тонкопленочных микросборок. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, СПбГЭ-ТУ (ЛЭТИ), 2003г.

4. Полубасов О.Б. Математические модели и алгоритмы автомати-

зированной разводки соединений печатных плат и БИС. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПбГЭТУ (ЛЭТИ), 2001.

Анамова Рушана Ришатовна, асп., anamova.rushana@yandex.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),

Ордин Алексей Вячеславович, асп., 123land@,mail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),

Рипецкий Андрей Владимирович, канд. техн. наук, доц., a.ripelskivamail.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт

THREE DIMENSIONAL WA VEGUIDE LAYOUT DESIGNING A UTOMA TION

METHODOLOGY

R.R.Anamova, A. V. Ordin, A. V.Ripelskiy

Three dimensional waveguide layout designing automation methodology is reviewed. The proposed methodology based on topological-geometric routing method. A new method of equal length waveguide transmission lines routing using topological procedures is suggested. Suggested methodology is realized in the software module WDS based on SolidWorks system.

Key words: waveguide transmission line, automation, layout, topological-geometric routing method, phased antenna array.

Anamova Rushan Rishatovna, postgraduate, anamova. rushana@yandex. ru, Russia, Moscow, Moscow aviation Institute (national research University),

Ordin Aleksej Vjacheslavovich, postgraduate, 123land@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow aviation Institute (national research University),

Ripeckij Andrey Vladimirovich, candidate of technical University, associate Professor, a.ripelskiva,mail.ru, Russia, Moscow, Moscow aviation Institute