ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
PARALLEL DEVICE FOR PROCESSING SIGNALS

Предлагаемое изобретение относится к информационно-измерительным устройствам и может быть использовано в вычислительной технике, в системах управления и обработки сигналов.
1
2
N
k
k
Предлагаемое устройство исходит из наличия единственной дискретной реализации исследуемого процесса Y, Y,…, Y, где Y=Y(t), .
Упрощенная математическая модель результатов измерений представляется в виде:
k
k
где S - полезная составляющая; u - аддитивная шумовая составляющая.
k
Относительно случайной составляющей будем предполагать также, что Mu=0,
k
k
s
2
Du=σ и, кроме того, ее значения в разные моменты времени некоррелированы (т.е. cov(u,u)=0,k≠s), хотя эти условия не являются существенными.
Основная решаемая задача - выделение полезной составляющей в условиях недостаточной априорной информации о статистических характеристиках аддитивного шума и функции полезной составляющей.
k
Подобная задача может возникнуть: 1) в работе приемопередающих устройств дальней или космической связи; 2) в радиотехнике при обработке сигналов; 3) в системах цифровой обработки изображений; 4) в метеорологии и экономике при обработке результатов измерений. В тех случаях, когда полезная составляющая S,  принадлежит к известному классу функций и определяется конечным числом параметров, используются параметрические методы оценивания (сюда входят методы регрессионного анализа, основу которых составляет классическая теория наименьших квадратов). В тех же случаях, когда отсутствует информация о функции полезной составляющей, для оценивания полезной составляющей используются непараметрические методы, такие как сглаживание.
Для практической реализации существующих параметрических и непараметрических методов обработки необходимо использовать высокопроизводительные цифровые устройства (цифровые сигнальные процессоры, программируемые логические матрицы) или гибридные процессорные схемы. В простейшем случае с помощью цифровых устройств реализуют цифровые фильтры с априорно заданными характеристиками, так как их построение является менее ресурсоемким и более простым, чем реализация алгоритма адаптивной цифровой фильтрации, аппроксимации или интерполяции.
1
2
N
Известен способ скользящего среднего [Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. - М.: Мир, 1976. - 765 с.]. Это один из самых простых методов сглаживания результатов измерений. Для его использования достаточно одной реализации Y, Y,…, Y исходного процесса.
k
k
Для исходной дискретной реализации результатов измерений определяется интервал сглаживания m, т.е. натуральное число m<N. Способ скользящего среднего предполагает запоминание исходной дискретной реализации результатов измерений Y,  определение длины m отрезка ряда Y,  (или ширины «скользящего окна»), для которого производится вычисление среднего арифметического
1
2
m
1
2
m
k
k+1
k+m-1
k+1
значений Y, Y,…, Y, замену центрального из значений Y, Y,…, Yнайденным средним , сдвиг «скользящего окна» на одно значение вправо (т.е. выбор вместо отрезка Y,Y,…, Y другого отрезка Y,
k+2
k+m
Y,…, Y), вычисление среднего арифметического выбранных значений реализации, и так до тех пор, пока не будет достигнут правый конец исходной дискретной реализации результатов измерений.
Ширину "окна" выбирают нечетной, т.к. сглаженное значение рассчитывается для центрального значения. Выражение для вычисления сглаженных значений исходной дискретной реализации результатов измерений записывается в виде:
где p=(m-1)/2 (m - нечетное число).
Нередко сглаживание на основе скользящего среднего преобразует реализацию результатов измерений, так что мелкие, но важные для анализа детали полезной составляющей (волны, изгибы и т.д.) не выделяются.
Признаки устройства-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание дискретного сигнала, выделение временных отрезков, нахождение среднего арифметического значения сигнала, попавшего в выделенные отрезки времени, замена исходной дискретной реализации результатов измерений сглаженными значениями.
Недостатками известного устройства являются:
- первые р и последние р значений результатов измерений не сглаживаются; этот недостаток особенно заметно сказывается в случае, когда объем реализации результатов измерений невелик, или же если необходимо провести экстраполяцию за пределы рассматриваемого временного интервала;
- способ скользящего среднего вызывает автокорреляцию остатков, даже если она отсутствовала в исходной полезной составляющей (эффект Слуцкого-Юла).
Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем:
- если ширина "окна" сглаживания равна 2р+1, то первые р и последние р значений исходной реализации результатов измерений не подвергаются обработке;
- поскольку центральное значение "окна" сглаживания вычисляется как среднее арифметическое соседних, то значения оценки полезной составляющей становятся зависимыми.
Структурная схема устройства, реализующего рассмотренный способ, содержит генератор таковых импульсов, коммутатор, блок управления, первый и второй регистры, сумматор, выход которого подключен к информационному входу первого регистра, выход которого соединен с первым информационным входом коммутатора, второй вход которого является входом устройства.
Известен способ взвешенного скользящего среднего [Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов. / Под ред. В.В.Федосова. - М.: ЮНИТИ, 1999. - 399 с.], который отличается от способа простого скользящего сглаживания тем, что значения исходной дискретной реализации результатов измерения, входящие в интервал сглаживания, суммируются с различными весами. Для вычисления оценки  используется выражение:
k
где вес р определяется с помощью метода наименьших квадратов.
Для взвешенного скользящего среднего недостатком является отсутствие возможности сглаживать значения исходной дискретной реализации результатов измерения на концах реализации. Кроме того, применение этого способа без отрицательных весов вызывает автокорреляцию остатков, т.е. имеет место эффект Слуцкого-Юла.
1
2
N
Известен способ наименьших квадратов и устройство для кусочно-линейной аппроксимации [Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 540 с., авторское свидетельство №1624479]. Для использования данного способа достаточно одной реализации Y, Y,…, Y исходного процесса.
1
2
N
Способ наименьших квадратов позволяет для результатов измерений Y, Y,…, Y исходного процесса получить оценку , минимизируя целевую функцию вида:
В случае, когда  представляет собой полином первой степени  коэффициенты а и b можно найти, минимизируя целевую функцию вида:
Дифференцируя выражение (2) по а и b и приравнивания к нулю, получаем систему линейных уравнений:
Решением системы является:
При оценке  сумма квадратов отклонений значений оценки от значений реализации измерений является минимальной (2).
Признаки устройства-аналога, совпадающие с признаками заявляемого технического решения, следующие: запоминание дискретного сигнала, замена исходной дискретной реализации результатов измерений аппроксимированными значениями.
Недостатками известного способа являются:
- при использовании данного способа необходима априорная информация о функции полезного сигнала;
- ошибка полезной составляющей имеет вдоль реализации, в общем случае, нелинейную зависимость и достигает своих максимальных значений на границах интервала аппроксимации;
- ограниченность способа наименьших квадратов к распараллеливанию и построению системы многоканальной обработки.
Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем:
- эффективность оценки полезной составляющей зависит от объема реализации, статистических характеристик аддитивного шума и наличия априорной информации о модели полезной составляющей.
Структурная схема устройства для кусочно-линейной аппроксимации содержит группу последовательно соединенных регистров, первый и второй вычитатели, сумматор, первый и второй накапливающие сумматоры, элементы задержки, генератор тактовых импульсов, два умножителя и два делителя на постоянный коэффициент.
Наиболее близким к изобретению является способ выделения тренда путем размножения оценок его единственной исходной реализации (РАЗОЦ) и устройство для его осуществления (патент №2207622, МПК 7 G06F 17/18).
1
2
n
2
Рассматриваемое устройство-прототип предполагает: 1) запоминание входной реализации Y, Y,…, Y; 2) разбиение входной реализации на подинтервалы случайными числами, имеющими равномерный закон распределения; 3) проверку условия, что подинтервалы включают не менее L значений исходной реализации, если условие не выполняется, то заново генерируются случайные числа разбиения; 4) нахождение на каждом подинтервале входной реализации оценок коэффициентов аппроксимирующего полинома а+bk+ck с помощью метода наименьших квадратов; 5) повторение процедур, описанных в пунктах 2-4, К раз; 6) нахождение сглаживающей функции как среднего арифметического "кусочно-квадратичных" аппроксимирующих функций в каждый момент времени.
Недостатками известного устройства-прототипа являются:
- невозможность реализации известного способа РАЗОЦ в реальном масштабе времени и большие вычислительные затраты.
Причины, препятствующие достижению требуемого технического результата, заключаются в следующем:
- для использования способа размножения необходимо запоминать всю входную реализацию.
Устройство для выделения тренда методом размножения оценок его единственной исходной реализации (РАЗОЦ) содержит блок хранения результатов измерений, коммутаторы, генератор случайных чисел, блок устранения связанных значений, блок ранжирования, регистр хранения выборки случайных чисел, блоки аппроксимации, регистры хранения оценок, арифметическое суммирующее устройство, блок хранения оценки полезной составляющей, генератор тактовых импульсов.
Суть предлагаемого параллельного устройства обработки сигналов заключается в следующем. Упрощенная математическая модель входной последовательности результатов измерений представляется в соответствии с выражением (1). В предлагаемом устройстве в блоке формирования матрицы коэффициентов формируется матрица импульсной характеристики, где каждая строка данной матрицы - отклик на входное единичное воздействие.
В общем случае оценку полезной составляющей можно представить в виде свертки вида:
Выражение (3) можно рассматривать как умножение квадратной матрицы весовых коэффициентов размерностью N×N на входной вектор-столбец :
.
Матрица весовых коэффициентов представляет собой набор импульсных характеристик, являющихся откликом на входное воздействие вида:
В матричном виде (4) представляет собой единичную матрицу. В качестве коэффициентов импульсной характеристики используются коэффициенты, полученные в соответствии со способом размножения оценок [патент №2207622, МПК 7 G06F 17/18]. Параметры метода размножения оценок задаются блоком управления. Для вычисления свертки (3) в умножителях каждая строка матрицы коэффициентов умножается на строку входной реализации. С помощью сумматора находится результирующая сумма умножения всех значений строки коэффициентов на результаты входной реализации.
Для получения оценки на выходе предложенного устройства требуется 4 такта, что осуществляется за счет параллельного расчета каждого элемента оценки. Параллельное устройство обработки сигналов требует большого количества логических блоков (соответственно и логических элементов) для построения в сравнении с последовательно-параллельным устройством.
Параллельное устройство обработки сигналов является N-канальным устройством, где N - максимальный размер входной реализации, и содержит регистр хранения входной реализации 1, являющийся информационным входом устройства, выход которого подключен к первым входам умножителей 6.N, выходы которых подключены к входам сумматоров 7, выходы которых подключены к входам регистра хранения выходной реализации 8, выход которого является информационным выходом устройства; выход блока управления 2 подключен к входу блока формирования матрицы коэффициентов 4, выходы которого (1, 2,…, N) подключены к N-ым входам регистров хранения строки матрицы соответственно, выходы которых подключены ко вторым входам умножителей 6.N, синхронность работы устройства задается тактовым генератором 3.
Параллельное устройство обработки сигналов реализуется следующим образом. Значения входной реализации поступают на вход устройства и записываются в регистр хранения входной реализации. В блоке формирования матрицы коэффициентов формируется матрица импульсной характеристики, где каждая строка данной матрицы - отклик на входное единичное воздействие. Параметры метода размножения оценок задаются блоком управления. Каждая строка матрицы коэффициентов построчно записывается в соответственный регистр хранения строки матрицы. Для вычисления свертки (3) в умножителях каждая строка матрицы коэффициентов умножается на строку входной реализации. С помощью сумматора находится результирующая сумма умножения всех значений строки коэффициентов на результаты входной реализации. Результат записывается в регистр хранения выходной реализации с параллельной загрузкой и поступает на выход устройства.
Параллельное устройство обработки сигналов работает следующим образом. Значения входной реализации записываются в регистр хранения входной реализации 1 размером N. В блоке управления 2 задаются параметры метода размножения оценок, на основе которых в блоке формирования матрицы коэффициентов 4 формируется матрица импульсной характеристики. Каждая строка матрицы коэффициентов из блока формирования матрицы коэффициентов 4 записывается в регистры хранения строки матрицы 5 (блок A.N). С помощью умножителей 6.N (блок A.N) значения из регистра хранения входной реализации 1 умножаются на значения, хранящиеся в регистрах хранения строки матрицы 5 (блок A.N). Результат умножения поступает на входы сумматоров 7 (блок A.N). Результат суммирования поступает на входы регистра хранения выходной реализации 8. Синхронность работы устройства осуществляется тактовым генератором 3.