Моделирование канала связи беспроводных локальных сетей

УДК 621.396.986

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАНАЛА СВЯЗИ БЕСПРОВОДНЫХ ЛОКАЛЬНЫХ СЕТЕЙ

А.Н. ДЯДЮНОВ, Д.В. СМОЛЕВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Логвиным А.И.

Проводится обзор беспроводных сенсорных сетей, их структуры и составных частей. Дано описание принципов построения системы моделирования каналов связи беспроводных локальных сетей.

Ключевые слова: импульсно-фазовая навигационная система, программное обеспечение.

1. Введение

В настоящее время под термином «беспроводная локальная сеть» (БЛС) или «беспроводная сенсорная сеть» (БСС) подразумевают распределённую, самоорганизующуюся, устойчивую к отказам отдельных элементов сеть миниатюрных электронных устройств. Обмен информации между элементами (узлами) сети происходит по беспроводной связи. В работе [1] проводится обзор беспроводных сенсорных сетей и дано описание системы моделирования беспроводных сетей.

При построении и внедрении беспроводных сетей возникают довольно специфические проблемы. В зависимости от конфигурации помещения, в котором разворачивается беспроводная сеть, от расположения предметов интерьера и материалов стен и перекрытий зависят параметры распространения радиосигналов. В результате уровень принимаемого сигнала может быть недостаточным для обеспечения необходимого качества работы беспроводной сети, либо, в худшем случае, для установления соединения вообще.

Одним из способов получения информации о распространении радиосигналов является проведение экспериментальных исследований радиообстановки. Другим способом является построение модели распространения сигнала в пространстве. При наличии адекватной модели определение всех требуемых параметров распространения сигнала занимает гораздо меньше времени и усилий, чем при проведении экспериментального исследования радиообстановки.

Однако наиболее трудоемкая часть работы - построение самой модели, которая бы давала результаты с приемлемой точностью. В данной работе рассматриваются различные подходы к моделированию каналов связи беспроводной сети, проводится сравнение моделей с экспериментальными данными.

Беспроводные сенсорные сети относятся к сетям класса WPAN (Wireless Personal Access Network - беспроводные персональные вычислительные сети [2]) и представляют собой сеть с дальностью связи между узлами, обычно не превышающей 100 м.

На рис. 1 показана обобщённая структура узла сенсорной сети.

Вычислительный модуль

1 J i 1 1 i i

Модуль беспроводной связи Датчики Исполнительные устройства

t J i к i

Модуль электропитания

Рис. 1. Узел сенсорной сети

В узлах БСС в качестве вычислительного модуля используются микроконтроллеры (интегральные микросхемы, содержащие процессорное ядро, память программ, память данных, периферию и т.д.) В настоящее время это некоторые 8- и 16- разрядные микроконтроллеры. Наибольшее распространение в БСС получили микроконтроллеры компаний Atmel, Texas Instruments, FreeScale, MicroChip Technology и Cypress Semiconductor.

Приемники и передатчики для частот 434 МГц и 868 МГц используют амплитудную и частотную манипуляцию. Наиболее распространенный диапазон скоростей передачи информации - 1-10 кбит/с, у некоторых типов приемопередатчиков он достигает 100 кбит/с. Для кодирования информации, как правило, используют Манчестерский или Бифазный коды. Излучаемая мощность и чувствительность могут задаваться программно или аппаратно. Для снижения энергопотребления предусмотрены специальные режимы работы.

Приёмники и передатчики для диапазона 2.45 ГГц используют частотную или фазовую манипуляцию. Скорость передачи данных обычно превышает 100 кбит/с. Для кодирования используются Бифазный код, коды Баркера и другие. Для снижения энергопотребления также предусмотрены специальные режимы работы.

2. Моделирование сенсорных сетей

Моделирование сенсорных сетей часто необходимо для разработки и отладки протоколов беспроводных сенсорных сетей, разработки и отладки аппаратно-программного обеспечения, для проверки их работоспособности, настройки параметров функционирования (например, энергопотребления, задержки при доставке пакетов) и т.д. Моделирование позволяет существенно снизить временные и финансовые затраты на разработку и отладку сенсорных сетей.

Обобщенная структура системы моделирования показана на рис. 2.

Рис. 2. Обобщенная структура системы моделирования

3. Модель узла сети

Служит для симуляции функционирования узлов реальных сетей. Имеет следующие свойства:

- координаты в пространстве (x,y) или (x,y,z);

- заряд батареи (мАч);

- мощность передатчика РtrM3mit (Вт или дБм);

- потребление при передаче данных (работает передатчик) (мА);

- чувствительность приёмника Р{ЬтваКаШ (дБ);

- энергетические затраты на приём данных;

- длительность работы в активном режиме (с);

- затраты энергии в активном режиме (мА);

- затраты на работу в энергосберегающем режиме (мА);

- затраты энергии на обработку событий от датчиков (мА);

- уникальный адрес узла;

- задержка при приёме пакетов (с);

- задержка на передачу пакетов (с);

- задержка на обработку событий (с);

- состояние узла (режим работы, работоспособность);

- длина передаваемых пакетов (бит).

4. Модели канала связи

Модели канала связи и распространения сигналов в окружающей среде можно разделить на следующие группы:

- детерминированные модели. Предполагают в идеальном случае решение уравнений Максвелла для данных условий окружающей среды. Применяется трассировка лучей. Эти методы являются вычислительно неэффективными;

- стохастические модели. Целью построения этих моделей является нахождение плотностей вероятности для требуемых параметров: затухания сигнала, задержек и т.д. Являются вычислительно эффективными, но не настолько точными, как детерминированные модели;

- эмпирические модели. Основаны на согласовании построенных детерминированным или стохастическим методом моделей с результатами экспериментов.

Большинство реальных моделей нельзя отнести к конкретной группе, они обычно строятся на основе детерминированных моделей с внесением упрощений для обеспечения вычислительной эффективности; случайной (стохастической) составляющей для компенсации внесенных упрощений; а также поправочных коэффициентов, полученных в результате экспериментов [5; 6].

В реальной жизни радиосигналы редко распространяются в открытом пространстве. На их пути встречаются различные препятствия и возникают физические эффекты, называемые крупномасштабными. К этим эффектам относятся:

- отражения от крупных поверхностей, длина волны много меньше размеров препятствия;

- дифракция - препятствие преграждает путь сигналу, но он все равно огибает препятствие;

- рассеивание - многие элементы объекта, например, листья дерева отражают сигнал.

Для описания суммарного влияния крупномасштабных эффектов принято использовать логарифмически-нормальную модель

где РЬ - затухание сигнала на определенном расстоянии; ё - расстояние от передатчика до приёмника; ё0 - некоторое расстояние, на котором рассчитывается опорное значение затухания, обычно 1м; п - степень потерь в канале связи; - гауссовская случайная величина с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением о, описывающая неоднородности среды распространения сигнала.

Рассмотренные выше эффекты в большей степени проявляются на больших расстояниях передачи от нескольких сотен метров до десятков километров. При построении моделей для беспроводных сенсорных сетей, где расстояние передачи составляет от 1о метров до 1оо метров в лучшем случае, следует рассматривать и другие эффекты, влияющие на уровень принимаемого сигнала. Таким эффектом является многолучевое распространение сигнала.

Рассмотрим теперь более сложную среду распространения сигнала. Сигнал может отра-

жаться от различных других объектов, встречающихся у него на пути. Таких объектов может быть множество и соответственно существует множество путей, по которым сигнал может попасть на приёмник.

Рис. 3. Многолучевое распространение сигнала

На рис. 3 изображены несколько путей распространения, и сигналы представлены в комплексной форме, они имеют некоторую амплитуду ^ и фазовый сдвиг определяемый задержкой.

Сигнал, попадающий в приёмник, можно представить в виде следующего выражения

N

к= 3

Первые два слагаемых называются зеркальными компонентами, а слагаемые под знаком суммы называются рассеянными компонентами. Зеркальные компоненты обычно наиболее сильные по амплитуде, потому что попадают на приёмник практически напрямую, а рассеянные компоненты - путём множественных отражений от различных объектов.

Рассмотрим тот случай, когда между приёмником и передатчиком нет прямой видимости, т.е. на приёмник попадают только рассеянные компоненты сигнала = У2 = 0). Запишем выражения для действительной и мнимой части принятого сигнала:

N ч N

Ret

= Не

.

Величины X и У являются суммой большого числа случайных величин. Амплитуда сигнала, у которого действительная и мнимая части распределены по Гауссовскому закону, будет распределена по закону Рэлея

К -да /

.

Рассмотрим случай, когда на приёмник попадает одна сильная по амплитуде компонента и множество рассеянных компонент Ф 0,1^ = 0). При этом амплитуда сигнала будет распределена по закону Райса, и величина замираний будет определяться так называемым К-фактором

ff =

2а '

К-фактор определяет отношение мощности зеркальной составляющей к мощности рассеянной составляющей. При К сс канал приближается по характеристикам к идеальному (плоскому) каналу. При К -> 0 канал приближается по характеристикам к рэлеевскому каналу.

ю

10

10

=3

Е з

и

10 '

10

Вау^дИ /

ХН-20.10г )

Пееап Подои

-40

-30

-20 -10 10 к>д( V ! Г). 4Б

10

Рис. 4. Функция распределения Рэлея

На рис. 4 приведена функция распределения Рэлея, построенная в логарифмических координатах. Пунктиром показан медианный уровень в 0 дБ, который делит интервал вероятностей на равные части. Таким образом, существует 50% вероятность снижения амплитуды сигнала (на рисунке показано левее пунктирной линии) и 50% вероятность повышения амплитуды сигнала (правее пунктирной линии). Отмечена характерная точка X, которая показывает, что глубокие замирания величиной -20 дБ и выше происходят в рэлеевском канале с вероятностью 1%. Это означает, что для того, чтобы построить систему с 99% надёжностью в условиях рэлеевского канала, необходимо обеспечить приём сигнала с замираниями до -20 дБ. Между кривой, описывающей рэлеевский канал, и пунктиром, описывающим идеальный канал, на рис. 5 стрелками показана область, соответствующая каналу Райса при различных значениях К-фактора.

Существует ещё один случай, при котором затухания в канале становятся ещё сильнее, чем в канале Рэлея. Такой канал называется двухлучевым и получается при наличии двух сильных зеркальных компонент и отсутствии рассеянных компонент.

Рис. 5. Двухлучевой и рэлеевский канал

На рис. 5 закрашена так называемая гипер-рэлеевская область, которая соответствует более сильным замираниям, чем те, которые предсказаны для канала Рэлея. Сверху это область ограничена кривой для двухлучевого канала. Реальный канал может изменять свои свойства и превращаться из канала Райса в гипер-рэлеевский канал при достаточно незначительных изменениях в окружающей среде.

Рассмотрим данные, собранные экспериментально при расстановке узлов беспроводной сенсорной сети внутри автобуса и измерении частотных характеристик установленных беспроводных каналов связи [13].

Рис. 6. Экспериментальные данные

На рис. 6 приведены три различных частотных характеристики беспроводного канала. Кривая Б соответствует относительно надёжному каналу, в нём нет глубоких замираний. Кривые Е и Б имеют диапазоны частот, в которых происходят глубокие замирания (до -30 дБ для кривой Б). Стоит обратить внимание, что данные на рис. 6 получены при незначительных изменениях взаимного расположения узлов беспроводной сенсорной сети.

Рис. 7. Статистические характеристики

На рис. 7 приведены статистические характеристики, соответствующие экспериментальным данным на рис. 6. Можно заметить, что надёжный канал D соответствует каналу Райса, а канал с самыми глубокими замираниями Б - двухлучевому каналу. Канал Е с не столь глубокими, но всё равно существенными замираниями соответствует каналу Рэлея.

Таким образом, очень важно правильно выбрать модель для описания канала связи. Без учета условий окружающей среды канал будет ненадёжным и придется увеличивать мощность передатчика, чтобы поддерживать нужный уровень отношения сигнал/шум на приёмнике. При переоценке условий окружающей среды узлы беспроводной сети будут либо слишком плотно расставлены, либо их передатчики будут работать на повышенной мощности. Для беспроводных сенсорных сетей особенно важен вопрос минимизации энергопотребления, поэтому завышение мощности передатчиков крайне нежелательно.

5. Трассировка лучей

Одним из методов моделирования распространения сигналов внутри помещений и в плотно застроенной городской местности являются методы трассировки лучей. Они основаны на том принципе, что поведение высокочастотных сигналов можно сравнить с поведением лучей света, характеризующимся законами оптики. Для построения модели трассировки лучей необходимо учитывать эффекты отражения и преломления при попадании сигнала на различные препятствия. Характер этих эффектов зависит от конфигурации препятствий (стен, перекрытий и т.д.), а также от материала, из которого они изготовлены.

При попадании на плоскость препятствия луч отражается и проходит сквозь препятствие. Это поведение описывается коэффициентами пропускания 1 и отражения г для горизонтальной поляризации, которые рассчитываются на основе комплексной диэлектрической проницаемости материала г:

Ее 2соз фi

^1 -1- —

. ,ч :

---л,

г

БЬПГф

где Ег, Е6, Е, - напряженности электромагнитного поля отраженного, прошедшего насквозь и падающего луча; Фг угол падения луча; £0 - магнитная проницаемость вакуума.

Мощность на приемнике при передаче с множественными отражениями (рис. 8) описывается следующим выражением

':-':----'

где Е3 - сигнал на передатчике; ,1т+1, к - целое число = полное расстояние, пройденное

отраженным лучом; тсггтс2г.,.,грт - комплексные коэффициенты отражения в точках 1,2, ..., ш; г. г.- , г.. - комплексные коэффициенты передачи сквозь каждую стену 1, 2, ..., п.

Для построения путей попадания лучей из передатчика в приемник применяется метод изображений. Этот метод считает каждую плоскость (стену в помещении) эквивалентной зеркалу. При распространении сигналов в зоне видимости надо просто соединить приемник и передатчик лучом. При распространении с одним отражением источник сигнала отражается от какой-либо плоскости. Точка пересечения плоскости и линии, соединяющей изображение источника в зеркале - точка отражения падающего луча от настоящего источника.

6. Применение модели

Модель позволяет описать передачу пакетов данных между узлами с учётом затухания сигнала (зависит от расстояния между узлами в пространстве и случайно зависит от времени), внесение ошибок в пакеты данных, потерю пакетов. Модель канала связи имеет свойство занятости (по уровню сигнала).

Мощность сигнала на приёмнике можно описать следующим выражением

Р = Р — Р1

где Ргеежие - мощность сигнала на стороне приёмника; Р^апзт^ - мощность сигнала на стороне передатчика.

Сигнал подвергается затуханию РЬ при передаче от передатчика к приёмнику. Уровень затуханий сигнала РЬ можно описать при помощи комбинации логарифмически-нормальной модели и алгоритмов трассировки лучей

PL = K^PLr{d} + ^ KtPLi + Р„п,

где PLr{d) - значение, полученное при использовании логарифмически-нормальной модели для компонента прямой видимости; PL, значение, полученное при использовании алгоритмов трассировки для лучей, отраженных от i-й стены помещения; PLrg^ - значение, полученное при вычислении уменьшения уровня сигнала ввиду его отражения от стен; К0, К, - поправочные коэффициенты, получаемые эмпирически.

В результате можем определить значение отношения сигнал/шум на входе приёмника в виде

i w/? = p — р

где Рthreshold. ~ чувствительность приёмника сигнала.

Зная значение отношения сигнал/шум, имеем возможность определить вероятность ошибки приёма одного бита данных

BER =

1 i»OC 4.3 /3- -

где Q = — J еL е at- интеграл вероятности.

•у TZ JDC

7. Заключение

В статье выполнен обзор принципов моделирования каналов связи беспроводных сенсорных сетей на основе построения модели распространения сигнала. При наличии адекватной модели определение всех требуемых параметров распространения сигнала занимает гораздо меньше времени и усилий, чем проведение экспериментального исследования радиообстановки.

В данной работе рассматриваются различные подходы к моделированию каналов связи беспроводной сети, проводится сравнение моделей с экспериментальными данными.

Была построена логарифмически-нормальная модель, которая позволяет описывать каналы связи стандартов IEEE 802.15.4 и IEEE 802.11. В модель были добавлены алгоритмы трассировки лучей для более точного описания распространения сигнала в рассматриваемых условиях окружающей среды.

ЛИТЕРАТУРА

1. Дядюнов А.Н. Кузнецов К.Н. Моделирование беспроводных сенсорных сетей // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Радиофизика и радиотехника. - 2009. - № 139.

2. IEEE 802.15 Working Group for WPAN, http://www.ieee802.org/15/.

3. Simon G. Simulation-based optimization of communication protocols for large-scale wireless sensor networks, IEEE Aerospace Conference, Big Sky, MT, March 8-15, 2003.

4. Simon G. Probabilistic wireless network simulator, 2003, http://www.isis.vanderbilt.edu/pojects/nest/prowler.

5. Стандарт IEEE 802.15.4.

6. Стандарт IEEE 802.11.

7. Proakis J. Digital Communications 4ed.

8. Rappaport T. Wireless Communications: Principles and Practice.

9. Farahani S. ZigBee Wireless Networks and Trancievers.

10. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение.

11. Anderson H.R. A Ray-Tracing Propagation Model for Digital Broadcast Systems in Urban Areas.

12. Nagy L., Nagy B. Comparison and verification of urban propagation models.

13. Tam W.K. and Tran V.N. Propagation modeling for indoor wireless communication.

14. http://www.uvm.edu/~muse/index.html - портал университетского системного образования.

COMMUNICATION CHANNEL MODELING FOR WIRELESS LOCAL NETWORKS

Dyadunov A.N., Smolev D.V.

Wireless sensor networks, their structure and components are reviewed. Description of wireless sensor network communication channel modeling principles is given.

Key words: impulse-phase radionavigation system, software.

Сведения об авторах

Дядюнов Александр Николаевич, 1944 г.р., окончил МГТУ им. Н.Э. Баумана (1968), доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры информационных систем и телекоммуникации, автор более 80 научных работ, область научных интересов - теоретическая информатика, математические методы моделирования систем передачи информации.

Смолев Дмитрий Владимирович, 1988 г.р., окончил МГТУ им. Н.Э. Баумана (2011), область научных интересов - математическое моделирование процессов распространения радиосигналов в пространстве, прикладная математическая статистика, машинное обучение.