Способ фокусировки электромагнитного излучения
METHOD FOR FOCUSING ELECTROMAGNETIC RADIATION

Настоящее изобретение относится к диэлектрическим линзам, а более точно касается сферической (шарообразной) однородной диэлектрической линзы субдифракционным разрешением.
Известны разнообразные линзы из диэлектрика в форме шара с переменным показателем преломления (линзы Люксембурга, Масквелла, Итона и другие), например, [Люнебург, Р. К. (1944). Математическая теория оптики. Провиденс, Род-Айленд: Университет Брауна. Стр. 189-213; Antenna Enqineerinq Handbook, Mc. Grow-Hill Book Co. New York, 1984; Skolnik M.J. Introduction to radar Systems Mc. Grow-Hill Book Co. New York, 1980; Schrank H.E. In. Proc. 7th Electrical Insulation. Conf. New York, 1967, 15 19/x; S.P. Morgan. General solution of the Luneberg lens problem. Jour. Appl. Physics, 29(9), 1958, 1358; Зелкин Е.Т., Петрова Р.А. Линзовые антенны. М. Сов. Радио. 1974 280 с.; В. В. Ахияров. Исследование линзовых антенн из неоднородного диэлектрика методом переболического уравнения // Журнал Радиоэлектроники, N12, 2015, с. 1-20].
Достоинством линз из диэлектрика в форме шара с переменным показателем преломления является их практически неограниченная широкоугольность, многоугольность и широкополостность. Такие устройства могут быть изготовлены для использования с электромагнитным излучением от видимого света и инфракрасного излучения до радиоволн.
Недостатком линзы из диэлектрика в форме шара с переменным показателем преломления является их сложность, невозможность фокусировки излучения в субволновую фокальную область.
Известны двояковыпуклые однородные сферические (шарообразные) акустические линзы, состоящие из тонкой звукопроводящей оболочки заполненной углекислым газом [Т. Tarnoczy. Sound focussing lenses and waveguides // Ultrasonics, July-September, 1965, p. 115-127.; Патент США №3483504, Donald L. Folds, David H. Brown, Henry L. Warner. Transducer, Aug. 23, 1967, patented Dec. 9, 1969; Патент РФ №778812 B.A. Кирдяков, Б.С. Суриков, Ю.И. Громов, А.Г. Семенов. Акустическая линза, заяв. 10.11.78, опуб. БИ №42, 15.11.80 г.; US Patent N 1895442, Willian Rushton Bowker, Sound Control and Transvission System, patented Jan. 31, 1933, Application March 13, 1930].
Известна акустическая линза, описанная в [Derek С. Thomas, Kent L. Gee, and R. Steven Turley. A balloon lens: Acoustic scattering from a penetrable sphere // American Journal of Physics 77, 197 (2009)], содержащая оболочку из податливого материала, заполненного газом, при этом оболочка выполнена в виде сферы с диаметром не менее длины волны излучения в окружающем пространстве линзы, а заполняемое вещество оболочки линзы имеет скорость звука относительно скорости звука в окружающей среде, равного 0,752.
Известна акустическая линза, содержащая тонкую звукопроницаемую оболочку, заполненную жидкой средой и с двояковыпуклой или двояковогнутой поверхностью [Ультразвук. Маленькая энциклопедия. Под ред. И.П. Голяминой. М.: Советская энциклопедия, 1979, с. 176-178; Каневский И.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. М.: Наука; 1977, с. 265].
Известные акустические линзы позволяют осуществить фокусировку акустического излучения в газе и жидкости.
Недостатком шарообразных акустических линз является невозможность фокусировки излучения в субволновую фокальную область.
Взаимодействие излучения видимого и инфракрасного диапазонов с прозрачными сферами достаточно хорошо изучено и известно давно [Минин И.В., Минин О.В. Фотонные струи в науке и технике // Вестник СГУГиТ, Т. 22, № 2, 2017, с. 212-234.; Minin I. V., Minin O. V. Diffractive optics and nanophotonics: Resolution below the diffraction limit. - Springer, 2016 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.springer.com/us/book/9783319242514#aboutBook; Boris S. Luk’yanchuk, Ramón Paniagua-Domínguez, Igor Minin, Oleg Minin, and Zengbo Wang Refractive index less than two: photonic nanojets yesterday, today and tomorrow // Optical Materials Express Vol. 7, Issue 6, pp. 1820-1847 (2017)], было известно их фокусирующее действие.
Внимание ученых прозрачные сферические частицы привлекли достаточно давно. Английский епископ, Роберт Гроссетест (1175-1253), описал фокусирующие свойства сферической линзы (сферический стеклянный сосуд заполненный водой) [C. Crombie. (1971). Robert Grosseteste and the Origins of Experimental Science. Oxford: Clarendon Press, 369 р.].
Известно устройство для фокусировки электромагнитного излучения диэлектрической однородной частицей в виде сферы, обладающей свойствами сверхразрешения (фокусировка в виде фотонной струи), состоящее из источника излучения и слабопоглощающей диэлектрической частицы с диаметром, сравнимым с длиной волны падающего излучения и расположенной вдоль направления распространения излучения и выполненной из материала с показателем преломления менее 2 [Гейнц Ю.Э., Земляное А.А., Панина Е.К. Сравнительный анализ пространственных форм фотонных струй от сферических диэлектрических микрочастиц // Оптика атмосферы и океана. 2012. Т. 25, №5. С. 417-424; E. McLeod and V. Arnold, Subwavelength direct-write nanopatterning using optically trapped microspheres // Nature Nanotechnology 3, 413-417 (2008).; V. N. Astratov, A. Darafsheh, M. D. Kerr, K. W. Allen, N. M. Fried, A. N. Antoszyk, and H. S. Ying, Photonic nanojets for laser surgery // SPIE Newsroom 12, 32-34 (2010).; Boris S. Luk’yanchuk, Ramón Paniagua-Domínguez, Igor Minin, Oleg Minin, and Zengbo Wang Refractive index less than two: photonic nanojets yesterday, today and tomorrow // Optical Materials Express Vol. 7, Issue 6, pp. 1820-1847 (2017); Darafsheh A, Limberopoulos NI, Derov JS, W DE Jr, Astratov VN. Advantages of microsphere-assisted super-resolution imaging technique over solid immersion lens and confocal microscopies Advantages of microsphere-assisted super-resolution imaging technique over solid immersion lens and confocal microscopies. Appl Phys Lett. 2014;061117. doi: 10.1063/1.4864760].
Сферическая микрочастица, таким образом, выполняет роль рефракционной сферической микролинзы, фокусирующей световое излучение в пределах субволнового объема [Ю. Гейнц, А. Землянов, Е. Панина. Микрочастица в интенсивном световом поле. - Palmarium Academic Publishing (2012), ISBN-13: 978-3-8473-9641-3. - 252 с. ].
Недостатком диэлектрической линзы на основе сферической диэлектрической мезоразмерной частицы является недостаточное пространственное разрешение, не превышавшее λ/3 при низкой интенсивности электромагнитного поля в области фокуса.
Известны сферические однородные линзы, предназначенные для работы в микроволновом диапазоне, например, [T.C. Cheston, E.J. Luoma. Constant-K Lenses // APL Technical Digest, March-April 1963, 8-11.; G. Bekefi, G.W. Farnell. A Homogeneous Dielectric Sphere as a Microwave Lens // Can. J. Phys. 34, 1956, 790-803.; R.N. Assaly. Experimental Investigation of a Homogeneous Dielectric Sphere as a Microwave Lens // Can. J. Phys., 36, 1958, 1430-1435.].
Недостатком шарообразных микроволновых линз является невозможность фокусировки излучения в субволновую фокальную область.
В качестве прототипа выбрана сферическая (шарообразная) однородная мезомасштабная линза, выполненная из материала с относительным показателем преломления относительно показателя преломления окружающей среды, находящимся в диапазоне примерно равным 1,9≤n<2 и относительным диаметром приблизительно равного D/λ<30 [Зелкин Е.Т., Петрова Р.А. Линзовые антенны. М. Сов. Радио. 1974 280 с., с. 98-103;]. Относительный диаметр сферической линзы D/λ<30 соответствует параметру Ми приблизительно равного ρ=πD/λ ≤ 94. У такой линзы обеспечиваются минимальные фазовые искажения во всем рабочем секторе (±31°) и линза может быть применена для фокусировки излучения и качания диаграммы направленности в широком секторе углов.
Недостатком линзы является недостаточное пространственное разрешение и низкая интенсивность электромагнитного поля в области фокуса.
Задачей настоящего изобретения является устранение указанных недостатков, а именно разработка сферической (шарообразной) однородной мезомасштабной линзы с высоким пространственным разрешением и высокой интенсивностью электромагнитного поля в области фокуса.
Указанная задача достигается тем, что сферическая (шарообразная) однородная мезомасштабная линза, выполненная из материала с относительным показателем преломления, относительно показателя преломления окружающей среды, находящимся в диапазоне примерно равным 1,9≤n<2 и относительным диаметром приблизительно равного D/λ<30, отличается тем, что в линзе возбуждены суперрезонансные моды Ми высокого порядка. Кроме того, суперрезонанс мод Ми высокого порядка достигнут за счет изменения частоты падающей волны. Кроме того, суперрезонанс мод Ми высокого порядка достигнут за счет корректировки размера диаметра сферы.
Авторам неизвестны технические решения, содержащие сходные отличительные признаки и их использование для заявленной цели - увеличения пространственного разрешения и интенсивности электромагнитного поля в области фокуса.
Из технической литературы, например, [Luky’anchuk, B. S., Wang, Z. B., Song, W. D. & Hong, M. H. 3D-effects in dry laser cleaning. Applied Physics A 79, 747-751 (2004); Luky’anchuk, B. S., Arnold, N., Huang, S. M., Wang, Z. B. & Hong, M. H. Three-dimensional effects in dry laser cleaning. Applied Physics A 77, 209-215 (2003)] известно, что гигантское усиление напряженности поля в диэлектрических сферах определенных размеров иногда наблюдалось в виде взрыва нескольких сфер при первоначальном исследовании лазерной очистки микро/наночастиц со случайными размерами.
Сферы с определенными параметрами размера могут стимулировать чрезвычайно большую напряженность поля в сингулярностях, а затем образовывать две круглые горячие точки вокруг полюсов сферы и могут поддерживать так называемые «суперрезонансные моды» [Z. B. Wang, B. Luk’yanchuk, L. Yue, B. Yan, J. Monks, R. Dhama, O. V. Minin, I. V. Minin, S. M. Huang, and A. A. Fedyanin, High order Fano resonances and giant magnetic fields in dielectric microspheres, // Scientific Reports 9, 20293 (2019); L. Yue, Z. Wang, B. Yan, J. Monks, Y. Joya, R. Dhama, O.V. Minin, and I. V. Minin, Super-Enhancement Focusing of Teflon Spheres // Ann. Phys. (Berlin) 532, 2000373 (2020); L. Yue, B. Yan, J. N. Monks, R. Dhama, C. Jiang, O. V. Minin, I. V. Minin, and Z. Wang. Full three-dimensional Poynting vector analysis of great field-intensity enhancement in a specifically sized spherical-particle. // Sci Rep 9, 20224 (2019)], что отличается от других типов резонансов [Conwell, P., Barber, P., Rushforth, C. Resonant spectra of dielectric spheres, // J. Opt. Soc. Am. A, 1(1), 62 (1984); P. Chýlek, J. D. Pendleton, and R. G. Pinnick, Internal and near-surface scattered field of a spherical particle at resonant conditions, // Appl. Opt. 24, 3940-3942 (1985); Y. Duan, G. Barbastathis, and B. Zhang, Classical imaging theory of a microlens with super-resolution, // Opt. Lett. 38, 2988-2990 (2013); S. Zhou, Y. Deng, W. Zhou, M. Yu, H. P. Urbach, Y. Wu. Effects of whispering gallery mode in microsphere super resolution imaging. // Appl. Phys. B 123, 236 (2017)] в подобных частицах.
Этот суперрезонанс связан с внутренними модами Ми высокого порядка и имеет место при определенных значениях параметра размера частиц ρ (определяемого как ρ=2nR/λ, где R - радиус линзы, а λ - длина волны излучения), которые могут быть непосредственно получены из строгой аналитической теории Ми [Mie, G. Beiträge zur optik trüber medien, speziell kolloidalermetallösungen, // Ann. Phys. 330, 3, 377-445 (1908).].
Изобретение поясняется чертежами.
На фиг. 1 показан чертеж линзы.
На Фиг. 2 приведены результаты математического моделирования генерации модами Ми высокого порядка, также электрических и магнитных горячих точек для диэлектрической сферы, погруженной в воздух и распределение интенсивности напряженности электрического поля в области фокуса в режиме суперрезонанса.
Обозначения: 1 - электромагнитное когерентное монохроматическое излучение; 2 - мезоразмерная сфера с показателем преломления, находящимся в диапазоне 1,9≤n<2; 3 - горячие точки.
Установлено, что при выполнении линзы из материала с относительным показателем преломления относительно показателя преломления окружающей среды, находящимся в диапазоне, примерно равным 1,9≤n<2, область фокусировки излучения находится на границе материала линзы с показателем преломления n и окружающей среды, таким образом, обеспечивается минимальное значение фокусного расстояния F~R.
Для параметра Ми приблизительно равного ρ=πD/λ≤94 в линзе возможно возбуждение суперрезонансных мод Ми высокого порядка путем изменения частоты падающей волны или с помощью правильно выбранного размера диаметра сферы. При изменении диаметра сферической линзы или изменении длины волны излучения в ней достигается условие получения суперрезонанса мод Ми высокого порядка с формированием электрических и магнитных горячих точек высокой интенсивности электромагнитного поля вокруг полюсов сферы вдоль направления распространения излучения.
s
В результате проведенных исследований, в качестве примера, для сферической частицы с показателем преломления, равным n=1,9, что близко, но меньше 2, размещенной в воздухе с показателем преломления воздуха n=1,000241307 были найдены положение суперрезонансных пиков и количество мод для выбранных значений добротности и показателя преломления среды. Промоделировано распределение напряженности магнитного и электрического полей в плоскости XZ (падающий луч x-поляризован, распространяется от -z до +z направления). Моделирование проводилось с пространственным разрешением a/200 в плоскости XZ в диапазоне от -1,2a до 1,2a, где a - радиус частицы.
Установлено, что для сверхрезонансной моды две характерные почти симметричные горячие точки как для магнитного, так и для электрического полей появляются в освещенной и затененной полусферах частиц вдоль направления распространения света (сильное усиление электромагнитного поля вблизи обратного и прямого направлений вблизи поверхности сферических частиц).
s
2
9
2
10
На Фиг. 2 проиллюстрирован эффект суперрезонанса для непоглощающей мезомасштабной частицы с параметром размера q=21,8401542641 (D/λ~7) и показателем преломления n=1,9, погруженной в воздух с показателем преломления n=1,000241307. Эти параметры соответствуют резонансной моде, возбуждаемой внутри частицы с частичным волновым порядком l=35. Можно видеть, что максимальное усиление напряженности электрического поля достигает |E|=1,225 10, а магнитное поле примерно в 20 раз больше - |H|=2,511 10и поперечное разрешение достигает субволновых значений порядка 0,17λ.
Работа сферической (шарообразной) однородной мезомасштабной линзы с субдифракционным разрешением происходит следующим образом.
Источник монохроматического когерентного электромагнитного излучения, например, перестраиваемый лазер в видимом и ИК диапазоне [Е. Гулевич, Н. Кондратюк, А. Протасеня Перестраиваемые источники лазерного излучения УФ, видимого, ближнего и среднего ИК диапазона // Фотоника 3/2007, с. 30-33], перестраивемые источники терагерцового излучения: лампа обратной волны, оротрон, генератор дифракционного излучения, диоды Ганна и т. д. [Gunn J.B. Microwave oscillation of current in III IV semiconductors. // Solid State Commun. 1963, Vol. 1, pp. 88-91; Братман В.л. и др. Разработка вакуумных приборов терагерцового диапазона // Сб. трудов Первого рабочего совещания «Генерация и применение терагерцового излучения», Новосибирск, 24-25 ноября 2005 г., Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера, 2006 - 11-20 с.; Goutam Chattopadhyay. Technology, capabilities, and performance of low power teraherz sources // IEEE Trans. On Terahertz science and technology, 2011, vol. 1, N 1, p.33-53] формирует плоскую электромагнитную волну 1, которая освещает мезоразмерную сферу 2 с показателем преломления, находящимся в диапазоне 1,9≤n<2 и относительным диаметром D/λ<30. При относительном диаметре сферической линзы D/λ>30 увеличиваются фазовые искажения, уменьшается рабочий сектор.
3
10
При облучении диэлектрической мезоразмерной частицы 2 электромагнитным излучением в ней формируются суперрезонансные моды Ми высокого порядка с формированием горячих точек 3 вокруг полюсов сферы 2 вдоль направления распространения излучения. Напряженность электромагнитного поля в горячих точках 3 может на несколько порядков, примерно на 10-10 превышать напряженность электромагнитного поля в освещающей волне. Особенностью этого типа резонанса является то, что величина напряженности магнитного поля существенно превышает величину напряженности электрического поля в горячих точках 3. Для заданного диаметра мезоразмерной частицы 2 и показателя преломления материала частицы всегда можно подобрать длину волны освещающего излучения, или скорректировать диаметр сферы, при которой возникают горячие точки 3, наличие которых свидетельствует о возникновении суперрезонанса мод Ми высокого порядка.
Горячие точки 3 при выбранных параметрах линзы находятся на границе материала линзы и из-за их конечного размера электромагнитное поле выходит за поверхность линзы, формируя фокальное пятно с субволновым размером и высоким значением интенсивности электромагнитного поля.
2
3
6
11
2
3
2
3
2
3
Сферическая мезоразмерная линза может быть изготовлена в оптическом диапазоне, например, из минеральных стекл с показателем преломления вплоть до 1,9, двойного экстраплотного флинта с показателем преломления 1,927, оксида циркония (1,95), андрадита (гранат) - (1,880-1,940), оксидов редкоземельных элементов (LaO, PrO, NdO, ScO, YO) имеюих показатель преломления от 1,9 до 2,1 [Яковлев П.П., Мешков Б.Б. Проектирование интерференционных покрытий / Серия: Библиотека приборостроителя. - М.: Машиностроение, 1987-185 с. ], оксид индия - коэффициент преломления 1,95-2,10.
В качестве диэлектриков с различными величинами показателя преломления в СВЧ и КВЧ диапазонах могут использоваться, в зависимости от используемого спектрального диапазона плавленый кварц с показателем преломления 1,95-2,00, различные композитные материалы на основе полистирола-рутила, керамики [Minin O.V., Minin I.V. Diffractional optics of millimeter waves.-Bristol and Philadelphia: Institute of Physics Publishing, 2004. - 396 p.; В.Е. Рогалин, И.А. Каплунов, Г.И. Кропотов. Оптические материалы для THz диапазона // Оптика и спектроскопия, 2018, т. 125, N 6, с. 851-863], композиционные материалы [Е. Е. Чигряй, И. П. Никитин. Свойства композита полистирол-рутил на миллиметровых волнах // Журнал Радиоэлектроники, N9, 2018, DOI 10.30898/1684-1719.2018.9.20; Корякова З.В. Керамические материалы в СВЧ-технике // Компоненты и технологии» №5 2011 г. ]
6
Таким образом, в предлагаемой линзе пространственное разрешение в области фокуса достигло значения 0,17λ. почти в 3 раза выше, чем дифракционный предел. А интенсивность электромагнитного поля в области фокуса больше в 10 раз интенсивности электромагнитного поля в освещающей волне.