Разработка комбинированной модели Arima для прогнозирования спроса на продукцию м еталлургической отрасли

РАЗРАБОТКА КОМБИНИРОВАННОЙ МОДЕЛИ ARIMA ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СПРОСА НА ПРОДУКЦИЮ М ЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ

Д.А. Горчакова, магистрант Череповецкий государственный университет

Аннотация. В статье рассмотрен процесс прогнозирования спроса с применением методологии Бокса-Дженкинса. Разработана модель ЛШЫЛ для прогнозирования динамики спроса на ближайший год на прокат оцинкованный. Точность полученной модели составила 82%.

Ключевые слова: прогнозирование, спрос, металлургия, модель ЛШЫЛ, частная автокорреляционная функция, автокорреляционная функция.

В настоящее время на предприятиях металлургической отрасли особую актуальность принимает процесс прогнозирования спроса на производимую продукцию [2, с. 35-37]. Исследование и прогнозирование спроса позволяет выработать ассортимент предлагаемых товаров так, чтобы обеспечить максимальную прибыльность деятельности и превзойти конкурентов [3, с. 73-82].

Целью данного исследования является разработка модели прогнозирования с помощью методики Бокса-Дженкинса, а также прогнозирования спроса на ближайший год.

Приступая к построению модели прогнозирования, рассмотрим исходные данные, эмпирическую и инструментальную базы исследования:

• временные ряды динамики спроса на продукцию металлургической отрасли (за 2015-2018 года);

• методика Бокса-Дженкинса построения ARIMA - моделей;

• программно-аппаратный модуль IBM SPSS для практической реализации процесса прогнозирования.

Все работы были проведены в программно-аппаратном модуле IBM SPSS, который позволяет автоматизировать расчетные операции процесса. По умолчанию для всех моделей был принят уровень значимости а = 0,05.

Для построения прогноза с помощью модели ARIMA были выбраны типы продуктов, для которых используемая модель не даёт достаточно точные результаты.

Для каждого временного ряда будет создана модель по методу ARIMA, экспериментальным способом (опираясь на результаты предварительного исследования) к ней были подобраны два набора (сезонных и несезонных) параметров p (авторегрессия), r (порядок интегрирования) и q (скользящее среднее).

Разработанные комбинированные модели ARIMA авторегрессии и скользящей средней с учетом сезонной компоненты имеют общий вид [1, с. 156]:

Уг =

+

где у I - прогнозируемое значение функции У в момент времени

у I_ 1 ,. . . ,у г_к - значение функции У в момент времени

.. .,£{_к - уровень «белого шума» в момент времени

а 1 ,/31 - несезонная и сезонная константы;

р 1, ..,,рк; ря1, ..,,ря к - несезонные и сезонные параметры авторегрессии;

- несезонные и сезонные параметры скользящей средней.

Проведём предварительный анализ динамики спроса на коммерческую оцинковку (рис.1).

2015

2016

2017

2018

я 12 000

g 10 000

^ 8 000

о 6 000 а

5 4 000

(в о О

2 000 0

6 7

Месяцы

10

11

12

Рис. 1. Динамика объёмов спроса на коммерческий оцинкованный прокат

Анализируя график можно сделать вывод, что спрос на коммерческую оцинковку является сезонным. Наибольшие объёмы спроса - в январе, декабре и феврале, самые низкие - в июне, июле, августе.

Летом всплеск объясняется «оживлением» строительного рынка. В свою очередь зимой происходит падение цен и клиентам выгодно покупать металл на склад, при этом им необходимо компенсировать стоимость хранения.

На основании данных лаговой переменной строим ЧАКФ (частная авто-

корреляционная функция), которая послужит нам иллюстрацией регрессионной зависимости между показателями в одинаковые периоды (месяцы) разных лет и даст возможность экспертным методом определить значение коэффициента регрессии для итоговой модели. АКФ (автокорреляционная функция) и ЧАКФ по лаговой переменной представлены на рисунке 2 (на рисунках столбцами обозначены коэффициенты автокорреляции, а линиями обозначены верхний и нижний доверительные интервалы).

1

2

3

4

5

8

9

Рис. 2. Автокорреляционная (а) и частная автокорреляционная (б) функции для коммерческого оцинкованного проката

Анализируя графики функций можно сделать вывод о наличии достаточно высокого значении коэффициента регрессии между данными некоторых месяцев. Следует отметить, что временной ряд является стационарным. Варианты подбора параметров и полученные зна-

чения коэффициентов представлены в табл.1 (были выбраны наиболее хорошие результаты). Далее проведём анализ полученных значений и выберем модель, которая даёт наилучшие значения по исследуемым параметрам.

Таблица 1. Набор параметров модели АШМА для коммерческого оцинкованного проката_

Модель Значение параметра

R-квадрат Скорректированный R-квадрат MAPE, %

ARIMA (3, 0, 1) (1, 0, 1) 0,49 0,325 23

ARIMA (2, 0, 1) (1, 0, 1) 0,683 0,412 18

ARIMA (2, 1, 1) (1, 0, 1) 0,323 0,223 45

Анализируя данные параметров вид- Окончательный вариант модели про-но, что наилучшие показатели для мо- гнозирования спроса на коммерческую дели АММА (2, 0, 1) (1, 0, 1). Следует оцинковку имеет следующий вид: отметить, что точность прогнозирования выбранной модели составляет 82%. уъ = (33128,26 + 0,55 * уъ_х - 0,32 * уе_2) + (^ + 0,42 * е^) + (1773,64 - 0,96 * + (£е-0,91 *£(_!).

Произведём сравнение прогнозных и реальных значений за февраль, март и апрель, показатели данных периодов не

учитывались при составлении прогноза (рис. 3).

Реальный объём спроса ' Расчётные значения по модели

100 000

я

© 80 000 н

2 60 000

а

5 40 000

^ 20 000 О

0

.Л </* /Л лЛ .Л л/у .Л /.Л /.Л .Л ./ _/ /Л /Л .Л ./ .Л

^ / Ф / # ^ Ф Ф / ^ Ф / # ^

Рис. 3. Сравнение прогнозных и реальных объёмов спроса на коммерческий

оцинкованный прокат

Пробный прогноз по модели АММА даёт положительные результаты. На февраль прогнозный объём спроса превышает реальный на 7%. В марте прогнозное значение меньше реального на

0,6%. В апреле значение данного показателя выше на 14%.

Прогноз спроса с февраля 2018 по март 2019 представлены на рис.4.

Рис. 4. Прогноз спроса на коммерческий оцинкованный прокат с февраля 2018 по

февраль 2019 года

Анализируя результаты прогнозиро- Следует отметить, что точность про-

вания можно сделать вывод росте ди- гнозирование модели составляет 82%, намики спроса в августе-декабре 2018 что говорит о достаточно высокой точ-года и о снижении в январе-феврале ности и возможности применения в 2019 года. процессе планирования разработанной

модели.

Библиографический список

4. Бокс, Дж. Анализ временных рядов, прогноз и управление: Учебник [Текст] / Пер. с англ. / Г.М. Дженкинс - М.: Мир, 2013. - 406 с.

5. Бушуева, Л.И. Методы прогнозирования объема продаж [Текст] // Маркетинг в России и за рубежом. - 2002. - № 1. - С. 35-37.

6. Горчакова, Д.А. Регрессионная модель прогнозирования спроса на продукцию металлургической отрасли [Текст] / В.А. Шабалов // Научная мысль. - 2017. - № 1 (23). - С. 73-82.

DEVELOPMENT OF COMBINED ARIMA MODEL OF FORECASTING DEMAND FOR METALLURGICAL INDUSTRY PRODUCTION

D.A. Gorchakova, graduate student Cherepovets state university

Abstract. The article considers the process of demand forecasting using the Box-Jenkins methodology. The ARIMA model has been developed to predict the dynamics of demand for the next year for rolling zinc-coated. The accuracy of the model obtained was 82%.

Keywords: forecasting, demand, metallurgy, ARIMA model, private autocorrelation function, autocorrelation function.