Конспект урока на тему &quot;Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений&quot;&quot;

Урок № 64

Дата 11.02.2022

Класс 7Б

Тема урока: ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ И В КУБ СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ.

Цели урока:

образовательная: формировать умения возведения в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений;

развивающая: уметь ориентироваться в своей системе знаний;

воспитывающая: научить осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

1.Предметные результаты: научить учащихся применять формулы сокращенного умножения в ходе решения упражнений.

2.Личностные результаты:

-формирование умения самостоятельно оценивать и принимать решения;

-формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве;

-оценка правильности выполнения поставленной задачи.

3.Метапредметные результаты:

-умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

-умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения.

Форма работы: Фронтальная(Ф); индивидуальная(И).

Оборудование: карточки с заданиями, плакаты с формулами.

Тип урока: усвоения новых знаний.

Ход урока

1.Организационный момент:

Приветствие учителя и учащихся: «Здравствуйте, ребята!», «Здравствуйте учитель!»

Проверка готовности к уроку, отсутствующих и домашнего задания.

2.Актуализация опорных знаний:

1) Устный счет: вычислите устно

.

Эпиграф к уроку слова Софьи Ковалевской:

«У математиков существует свой язык –это формулы»

2) Опрос определений, учащиеся записывают формулы возведения в квадрат суммы и разности двух выражения, изученных на прошлом уроке.

3) На доске записаны математические ребусы, учащиеся находят ошибки и заполняют пропуски:

.

4) Индивидуальная работа с карточками, проверка усвоения материала прошлого урока (3балла).

Учащимся дается 5 минут, чтобы выбрать правильные ответы. Затем карточки вкладываю в тетради с домашним заданием и организованно передают учителю.

3.Мотивация учебной деятельности учащихся:

Даны фигуры стороной (а+b). Необходимо вычислить площадь квадрата и объем куба.

Учащиеся вместе с учителем находят площадь и объем фигур и определяют тему и цель урока: «Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений». Цель урока: научиться применять формулы сокращенного умножения в ходе решения упражнений. Получить новые знания и отметки за работу на уроке.

Учащиеся записывают число, вид работы, тему урока и вывод формулы в тетрадь.

4. Восприятие и первичное осознание нового материала:

Учитель обращает внимание детей на следующую таблицу коэффициентов.

Вводит понятие бином Ньютона и треугольник Паскаля.

Треугольник Паскаля — бесконечная таблица биномиальных коэффициентов, имеющая треугольную форму. В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы. Каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Строки треугольника симметричны относительно вертикальной оси. Назван в честь Блеза Паскаля.

Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид.

В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное число (позднее она была распространена и на комплексные числа). В общем случае бином представляет собой бесконечный ряд (см. ниже).

Физминутка (упражнение для глаз).

Примеры:

а) Вычислите, используя формулы :

б) Возведите в степень:

;

в) Упростите:

5.Закрепление изученного материала: работа в парах

I а)

II а)

Учитель проверяет успешность выполнения заданий, просит поднять руки тех, кто справился со всеми заданиями, с одним заданием и тех, кто не справился вообще. В итоге 10 учащихся из 16 справились полностью, у 5ых возникли трудности с одним из заданий, 1 ученик не справился.

Работа с учебником:

Стр 169 № 828(а,б); 829(а, б).

6. Итог, сообщение домашнего задания. Найти информацию о работах Паскаля и Ньютона. О жизни и трудах Софьи Ковалевской. Прочитать 165-166, выучить определение и формулы, рассмотреть примеры. Выполнить в тетрадях № 820(а,б); 829(а,б); доп 825.

7. Рефлексия6 учитель предлагает дополнить фразы