Динамика манипулятора-трипода с упругой самотормозящейся передачей

4. Apazhev, A. K. Fenomen ustojchivosti socio-jekologo-jekonomicheskogo razvitiya i samorazvitiya agrarno-rekreacionnyh territorij [Tekst] / A. K. Apazhev, A. A. Gvaramiya, M. A. Marzhohova // Sibirskaya finansovaya shkola. - 2015. - № 5 (112). - S. 22-26.

5. Apazhev, A. K. Razrabotki KBGSXA v oblasti nanotehnologij [Tekst] / A. K. Apazhev, M. M. Shahmurzov, M. K. Kozhokov // Nanotehnologii i nanomaterialy: materialy Regional'noj nauchno-metodicheskoj konferencii. - Nal'chik: KBGU, 2009. - S.10-11.

6. Bahtin, P. U. Issledovanie fiziko-mehanicheskih i osnovnyh tehnologicheskih svojstv tipov pochv SSSR [Tekst] / P. U. Bahtin. - M.: Kolos, 1969. - 271 s.

7. Buzenkov, G. M. Mashiny dlya poseva sel'skohozyajstvennyh kul'tur [Tekst] / G. M. Buzenkov. - M.: Mashinostroenie, 1976. - 272 s.

8. Vadyunina, A. F. Metody issledovaniya fizicheskih svojstv pochvy [Tekst] / A. F. Vadyunina, Z. A. Korchagina. - 3-e izd., pererab. i dop. - M.: Agropromizdat, 1986. - 416 s.

9. Goberman, V. A. Tehnologiya nauchnyh issledovanij metody, modeli, ocenki [Tekst] / V. A. Goberman, L. A. Goberman. - M., 2002. - 96 s.

10. Dospehov, B. A. Metodika polevogo opyta (s osnovami statisticheskoj obrabotki rezul'tatov issledovanij) [Tekst] / B. A. Dospehov. - 5-e izd., pererab. i dop. - M.: Kolos, 1985. - 416 s.

11. Ustrojstvo dlya poseva semyan zernovyh kul'tur [Tekst] : pat. RU 2511237 Rossijskaya Federaciya, MPK7 A01S 7/00, A01S 7/20. / M. H. Kaskulov, A. H. Gabaev, A. K. Apazhev, I. A. Atmurzaev, Sh. M. Gaev, A. Sh. Teshev, V. H. Mishhozhev; zayavitel' i patentoobladatel' FGOU VPO "Kabardino-Balkarskaya gosudarstvennaya sel'skohozyajstvennaya akademiya im. V. M. Kokova". - № 2012153090/13; zayavl. 07.12.2012; opubl. 10.04.2014, byul. № 10. - 4 s.: il.

12. Shekihacheva, L. Z. Puti povysheniya urozhajnosti kukuruzy v Kabardino-Balkarskoj respublike [Tekst] / L. Z. Shekihacheva // NovaInfo.Ru. - 2016. - № 42. - S. 86-88.

E-mail: shek-fmep@mail.ru

УДК 621.865.8+62-503.5

ДИНАМИКА МАНИПУЛЯТОРА-ТРИПОДА С УПРУГОЙ САМОТОРМОЗЯЩЕЙСЯ ПЕРЕДАЧЕЙ

THE DYNAMICS OF A MANIPULATOR - TRIPOD WITH ELASTIC SELF-LOCKING TRANSMISSION

И.А. Несмиянов, кандидат технических наук, доцент I.A. Nesmiyanov

Волгоградский государственный аграрный университет Volgograd State Agrarian University

Приводится математическая модель динамики манипулятора. Для упрощения дифференциальных уравнений, описывающих динамику манипулятора реальный механизм заменяется динамически эквивалентным, содержащим две сосредоточенные массы. Система дифференциальных уравнений, описывающих движение манипулятора, получена с помощью уравнений Лагранжа. Приводится математическая модель динамики электромеханического привода постоянного тока исполнительными звеньями манипулятора - трипода с самотормозящейся передачей. Получены аналитические условия отсутствия динамического заклинивания привода. Из системы алгебраических и дифференциальных уравнений находятся обобщенные координаты манипулятора, длины исполнительных звеньев; усилия в этих звеньях, моменты на валу электродвигателей и углы поворота выходного вала двигателей и винтов исполнительных цилиндров. С целью идентификации параметров модели, проведены экспериментальные и численные исследования зависимости перемещения захвата манипулятора в плоскости при работе одного первого исполнительного цилиндра при прямоугольном законе изменения управляющего напряжения. Приведены экспериментальные и теоретические зависимости аналога момента на валу электродвигателя для двух режимов перемещения захвата манипулятора - выдвижение и втягивание цилиндра, а также экспериментальные зависимости изменения длины хода цилиндра при выдвижении и втягивании.

НИЖНЕВОЛЖСКОГО АГРОУНИВЕРСИТЕТСКОГО КОМПЛЕКСА: НАУКА И ВЫСШЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

The mathematical model of dynamics of the manipulator is given. For simplification of the differential equations describing dynamics of the manipulator, the real mechanism is replaced dynamically equivalent, containing two concentrated masses. System of the differential equations describing movement of the manipulator are received by means of Lagrange's equations. The mathematical model of dynamics of the electromechanical drive of a direct current by executive links of the manipulator - the tripod with the self-slowed-down transfer is given. Analytical conditions of lack of dynamic jamming of the drive are received. From system of the algebraic and differential equations there are generalized coordinates of the manipulator, length of executive links; efforts in these links, the moments on a shaft of electric motors and angles of rotation of an output shaft of engines and screws of executive cylinders. For the purpose of identification of parameters of model, pilot and numerical studies of dependence of moving of capture of the manipulator to the planes are conducted during the operation of one first executive cylinders in case of the rectangular law of change of managing tension. Experimental and theoretical dependences of an analog of the moment on an electric motor shaft for two modes of movement of capture of the manipulator - promotion and retraction of the cylinder, and also experimental dependences of change of length of the course of the cylinder in case of promotion and retraction are given.

Ключевые слова: манипулятор, трипод, электропривод, червячный редуктор, динамическое заклинивание.

Key words: manipulator, tripod, electric drive, worm reducer, dynamic seizure.

Введение. В промышленном производстве, а также при проведении различных работ в экстремальных ситуациях в последнее время часто применяют манипуляторы последовательно-параллельной структуры [9, 2, 3]. На рисунке 1 изображен манипуля-тор-трипод, установленный на поворотном основании. Манипулятор предназначен для проведения погрузочно-разгрузочных работ. Механизм манипулятора содержит три управляемых исполнительных звена 1, 2, 3, концы которых закреплены с помощью специальных двухподвижных шарниров на поворотном основании 5. Противоположные концы звеньев соединены специальным шарнирным узлом 6, обеспечивающим пересечение геометрических осей этих звеньев в одной точке, что исключает появление в них изгибающих моментов от внешних нагрузок. Перемещаемый груз массы крепится на жестком подвесе, который с помощью цилиндрического шарнира прикреплен к узлу 6.

Рисунок 1 - Манипулятор - трипод на поворотном основании

Благодаря особенностям конструкции манипулятор-трипод обладает повышенной жесткостью, что должно обеспечивать высокую точность реализации программных движений [1]. Однако на параметры динамической точности и значения динамических нагрузок могут оказывать существенное влияние деформации в механизмах приводов.

Материалы и методы. Для упрощения дифференциальных уравнений, описывающих динамику манипулятора реальный механизм заменяется динамически эквивалентным, содержащим две сосредоточенные массы: т в месте крепления захвата (точка М) и тА в точке А поворотного основания (рисунок 2) [6].

Рисунок 2 - Расчетная схема манипулятора-трипода на поворотном основании

Тогда система дифференциальных уравнений, описывающих движение манипулятора, полученных с помощью уравнений Лагранжа рода [4], записывается в следующем виде:

.. х х - ОВ ^ х + ОВ

тх = г, —ъ г2--ъ г3

1 1

к

1

ф  тАОА2 = Г,

ту = Г, У + ОА ^ ^ + Г2 У + Г3 У, 1 к 1з

.. „ х - ОА  соб р „ г х

тх = Г,--+ Г2 —+ Г3--те,

1 к к ОА

+ Г,

I

14

+ тАеОА Бт (р

Здесь в качестве обобщенных координат манипулятора приняты декартовые координаты захвата ух^) в абсолютной системе отсчета Охух (рисунок 2) и угол ф поворота основания; Г, к = 1 ^ 4 - управляющие усилия приводов в звеньях манипулятора.

Длины исполнительных звеньев lk(t), k = 1 ^ 4 выражаются через обобщенные координаты манипулятора следующим образом [7]:

l1

Геометрические параметры OA, OB, OK, DK основания манипулятора и точек его крепления на поворотном основании приведены на рисунке 2.

Исполнительное звено манипулятора (рисунок 2) состоит из электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением, необратимого червячного редуктора и винтовой передачи. Механизм передачи движения от двигателя к перемещаемой массе считается упругим безынерционным элементом. Тогда модель привода имеет две степени свободы. В качестве обобщенных координат k привода выбираем угол поворота C£lk выходного вала двигателя (червяка)и угол поворота С^ винта исполнительного цилиндра. Вследствие податливости передачи, они отличаются на величину угловой деформации.

Статическая характеристика двигателя постоянного тока с независимым возбуждением имеет вид [10]:

Tk = ruk (t) - sik >

где Т - момент на валу двигателя; Г, S - коэффициенты, зависящие от параметров двигателя;

ик (?) - управляющее напряжение в обмотке возбуждения; ю1к = а1к - угловая скорость на валу двигателя.

П

И

W

U Д Р —

/ *

7

/

СОС hk

р,,

Рисунок 3 - Структурная схема приводного механизма исполнительного звена манипулятора; 1 - шток; 2 - устройство программного управления; 3 - электродвигатель; 4 - червячный редуктор; 5 - винтовая передача; 6 - датчик обратной связи; 7 - регулятор обратной связи

Уравнения равновесия червяка с ротором электродвигателя, червячного колеса с винтом передачи и дифференциальное уравнение движения гайки скольжения со штоком исполнительного звена, имеют вид:

Tk - Tlk - Tcl • = 0

T2k - T3k - Tc2 • Si§n2k = 0

где Tlk, T2k - моменты, приложенные к червяку и к червячному колесу редуктора; Tc2 -постоянные моменты сил сопротивления, приложенные к червяку и к валу червячного колеса; 73k - момент сил, приложенных к гайке.

Моменты Tlk и T2k связаны соотношением

T2k = T1k  i'Л = Сф

i

где Tj - коэффициент полезного действия редуктора; i - передаточное отношение червячного редуктора; С^ - приведенная жесткость упругой связи между валом двигателя и гайкой скольжения винтовой передачи.

При ведущем червяке (T1k  1k ^ 0) коэффициент полезного действия равен tgß

7] =-1-. Здесь ßi - угол подъема винтовой линии червяка; р1 - приведенный

tg

угол трения. Если T1k  Ю1к < 0 движение невозможно, вследствие необратимости редуктора. В этом случае в механической передаче может возникнуть явление динамического заклинивания [5, 8].

Момент на ведущем вращающемся винте связан с осевой силой, действующей на гайку со штоком, выражением

T3k = 0.9Fkd-' tg

где Fk - усилие на штоке, определяемое нагрузкой при работе манипулятора (1); Д3, Р3 -угол подъема винтовой линии и приведенный угол трения, соответственно; d - средний диа-

метр резьбы ведущего звена.

Угловая скорость винта связана с линейной скоростью перемещения исполнительного звена соотношением

2 :

«2 * = —1* ,

рп

где р - шаг резьбы винтовой пары; п - число заходов резьбы винтовой пары.

Крутящий момент на валу электродвигателя находим, решая совместно уравнения

^ 0.45^(Д + р3) ^ _ . Т, .

т* =-3 ^ Ръ)  ^ +

щ щ

Усилие в исполнительных звеньях манипулятора определяется из

Сф  (— ~а2к )  1 Тс 2

К =-1-.

* 0.45dзtg(Д + р.) ' ;

Результаты и обсуждение. Таким образом, из системы 24 алгебраических и дифференциальных уравнений (1-3), (8 - 10), задаваясь законами изменения управляющих напряжений uk (t) в обмотке возбуждения, находятся 24 неизвестные: обобщенные координаты манипулятора X, y, z,(p; длины исполнительных звеньев ¡k(t), k = 1 ^ 4 ; усилия в этих звеньях Fk, k = 1 ^ 4; моменты на валу электродвигателей Tk и углы поворота C£ik выходного вала двигателей и винтов исполнительных цилиндров.

С целью идентификации параметров модели, проведены экспериментальные и численные исследования зависимости перемещения захвата манипулятора в плоскости yOz при работе одного первого исполнительного цилиндра при прямоугольном законе изменения управляющего напряжения ^ (t) = const, ^ > t > 0, U1 (t) = 0, t > t1. Нагрузка

на захват равна 420 Н. В систему управления манипулятором включен датчик тока ACS712, предназначенный для измерения тока потребления электропривода, пропорционального моменту, развиваемому электродвигателем. Для неработающих исполнительных звеньев принималось, угол поворота червяка равен нулю, а усилие в неактивном звене определяется выражением:

С '«2 k ' i 'Л' Tc 2  Sign2 k

Fk =

0.45d3tg

На рисунке 4 приведены экспериментальные и теоретические зависимости аналога момента Т^), на валу электродвигателя для двух режимов перемещения захвата манипулятора - выдвижение первого цилиндра (кривая 1, 2), втягивание первого цилиндра (кривая 3, 4), а также экспериментальные зависимости изменения длины хода первого цилиндра при выдвижении (кривая 5) и втягивании (кривая 6).

1 *

1 \ ' м А , / С к* /3

ц - \ *

6'

\

, *' » * - "-**

1

¡00

20 0

W Г. С

Рисунок 4 - Зависимости момента, развиваемого электродвигателем привода исполнительного звена манипулятора

Заключение. Разработанная математическая модель динамики манипулятора-трипода позволяет решать задачи определения моментов электродвигателей, необходимых для реализации программных движений и динамических нагрузок в кинематических парах манипулятора, а также определять динамические ошибки, вызываемые влиянием динамик механизма и упругости звеньев передаточного механизма на работу электродвигателя.

Библиографический список

1. Аварийно-спасательная машина [Текст] : патент №2476372 РФ, МПК7 B66C23/36 (2006.01), B60P3/00 (2006.01). / В.М. Герасун, В.В. Жога, И.А. Несмиянов, В.Н. Скакунов, А.В. Еременко, П.В. Федченков, В.В. Дяшкин-Титов В.В. - Опубл. 2013.

2. Бушуев, В.В. Механизмы параллельной структуры в машиностроении [Текст] / В.В. Бушуев, И.Г. Хольшев // СТИН. - 2001. - №1. - C. 3-8.

3. Глазунов, В.А. Пространственные механизмы параллельной структуры [Текст] / В.А. Глазунов, А.Ш. Колискор, А.Ф. Крайнев. - М.: Наука, 1991. - 95 с.

4. Динамический синтез оптимальных программных движений манипулятора-трипода [Текст]/ В.В. Жога, В.М. Герасун, И.А. Несмиянов, Н.С. Воробьева, В.В. Дяшкин-Титов //Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2015. - №2. - С. 85-92.

5. Динамика приводов технологических машин с самотормозящимися механизмами. [Текст]: монография в 5-ти частях / В.Л. Вейц, Д.В. Васильков, И.А. Гидаспов, Е.С. Шнеерсон; под общ. ред. В.Л. Вейца. - СПб.: Изд-во ПИМаш, 2002.

6. Исследование оптимальных конфигураций манипулятора - трипода с поворотным основанием [Текст] / В.М. Герасун, В.В. Жога, И.А. Несмиянов, Н.С. Воробьева, В.В. Дяшкин-Титов //Мехатроника, автоматизация, управление. - 2013. - № 6. - С. 21-26.

7. К определению зоны обслуживания мобильного манипулятора-трипода [Текст]/ В.М. Герасун, В.В. Жога, И.А. Несмиянов, Н.С. Воробьева, В.В. Дяшкин-Титов //Машиностроение и инженерное образование. - 2013. - №3. - С. 2-8.

8. Коловский, М.З. Основы динамики промышленных роботов. [Текст] / М.З. Ко-ловский, А.В. Слоущ. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1998. - 240 с. (Науч. основы робототехники).

9. Рыбак, Л.А. Инновационное обрабатывающее оборудование на базе параллельных структур: перспективы и направления коммерциализации [Текст]/ Л.А. Рыбак, Г.П. Гриненко // Наукоемкие технологии в машиностроении. - 2013. - №7(25). - С. 32-39.

10. I. Nesmiyanov. Synthesis of Control Algorithm and Computer Simulation of Robotic Manipulator-Tripod [Текст]/ I. Nesmiyanov, V. Zhoga, V. Skakunov, S. Terekhov, N. Vorob'eva, V. Dyashkin-Titov, Fares Ali Hussein Al-hadsha // Communications in Computer and Information Sci-ence.-SpringerlnternationalPublishingSwitzerland 2015: CIT&DS 2015, CCIS 535, pp. 392-404.

References

1. Avarijno-spasatel'naya mashina [Tekst] : patent №2476372 RF, MPK7 B66C23/36 (2006.01), B60P3/00 (2006.01). / V. M. Gerasun, V. V. Zhoga, I. A. Nesmiyanov, V. N. Skakunov, A. V. Eremenko, P. V. Fedchenkov, V. V. Dyashkin-Titov V. V. - Opubl. 2013.

2. Bushuev, V. V. Mehanizmy parallel'noj struktury v mashinostroenii [Tekst] / V. V. Bushuev, I. G. Hol'shev // STIN. - 2001. - №1. - C. 3-8.

3. Glazunov, V. A. Prostranstvennye mehanizmy parallel'noj struktury [Tekst] / V. A. Glazunov, A. Sh. Koliskor, A. F. Krajnev. - M.: Nauka, 1991. - 95 s.

4. Dinamicheskij sintez optimal'nyh programmnyh dvizhenij manipulyatora-tripoda [Tekst]/ V. V. Zhoga, V. M. Gerasun, I. A. Nesmiyanov, N. S. Vorob'eva, V. V. Dyashkin-Titov //Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin. - 2015. - №2. - S. 85-92.

5. Dinamika privodov tehnologicheskih mashin s samotormozyaschimisya mehanizma-mi. [Tekst]: monografiya v 5-ti chastyah / V. L. Vejc, D. V. Vasil'kov, I. A. Gidaspov, E. S. Shneer-son; pod obsch. red. V. L. Vejca. - SPb.: Izd-vo PIMash, 2002.

6. Issledovanie optimal'nyh konfiguracij manipulyatora - tripoda s povorotnym osno-vaniem [Tekst] / V. M. Gerasun, V. V. Zhoga, I. A. Nesmiyanov, N. S. Vorob'eva, V. V. Dyashkin-Titov //Mehatronika, avtomatizaciya, upravlenie. - 2013. - № 6. - S. 21-26.

7. K opredeleniyu zony obsluzhivaniya mobil'nogo manipulyatora-tripoda [Tekst]/ V. M. Gerasun, V. V. Zhoga, I. A. Nesmiyanov, N. S. Vorob'eva, V. V. Dyashkin-Titov //Mashinostroenie i inzhenernoe obrazovanie. - 2013. - №3. - S. 2-8.

8. Kolovskij, M. Z. Osnovy dinamiki promyshlennyh robotov. [Tekst] / M. Z. Kolovskij, A. V. Slousch. - M.: Nauka, Gl. red. fiz. -- mat. lit., 1998. - 240 s. (Nauch. osnovy robototehniki).

9. Rybak, L. A. Innovacionnoe obrabatyvayuschee oborudovanie na baze parallel'nyh struktur: perspektivy i napravleniya kommercializacii [Tekst]/ L. A. Rybak, G. P. Grinenko // Nau-koemkie tehnologii v mashinostroenii. - 2013. - №7(25). - S. 32-39.

10. I. Nesmiyanov. Synthesis of Control Algorithm and Computer Simulation of Robotic Manipulator-Tripod [Tekst]/ I. Nesmiyanov, V. Zhoga, V. Skakunov, S. Terekhov, N. Vorob'eva, V. Dyashkin-Titov, Fares Ali Hussein Al-hadsha // Communications in Computer and Information Science. -- SpringerInternationalPublishingSwitzerland 2015: CIT&DS 2015, CCIS 535, pp. 392-404.

E-mail: vgsxa@mail.ru УДК 631.414.3:631.432.31:631.316.22:631.82

КАПИЛЛЯРНО-СОРБЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПОЧВЕ ПОСЛЕ ЧИЗЕЛЕВАНИЯ И ВНЕСЕНИЯ НЕТРАДИЦИОННЫХ УДОБРЕНИЙ-МЕЛИОРАНТОВ

CAPILLARY-SORPTION EFFECTS IN SOIL AFTER CHIESELLING AND INTRODUCTION OF NON-TRADITIONAL

FERTILIZERS

В.И. Пындак1, доктор технических наук, профессор А.Е. Новиков2,3, доктор технических наук В.Н. Штепа4, кандидат технических наук, доцент А.С. Межевова1, аспирант

V. I. Pyndak1, A.E. Novikov2,3, V.N. Shtepa4, A.S. Mezhevova1

1Волгоградский государственный аграрный университет 2Всероссийский НИИ орошаемого земледелия 3Волгоградский государственный технический университет 4Пинский государственный университет, Республика Беларусь

1 Volgogradsky State Agrarian University 2All-Russa Scientific Research Institute of irrigated agriculture 3Volgogradsky State Technical University 4Pinsky State University, Rep. of Belarus

Движение влаги в почве - это фильтрация, которая записывается в виде закона Дарси. Давление влаги в почве - это сумма капиллярно-сорбционного, гравитационного и осмотического давлений, последнее незначительно и его можно не учитывать. Гравитационное давление всегда присутствует, его вектор направлен вниз, а вектор капиллярно-сорбционного давления может быть направлен вверх, вниз или вовсе отсутствовать. На направление действия капил-лярно-сорбционного давления существенное влияние оказывают исходная влажность почвы, глубокая (чизельная) обработка почвы и нетрадиционное удобрение-мелиорант - осадок сточных вод, обладающий адсорбционными свойствами и вносимый на поверхность почвы в виде мульчирующего слоя. Чизелевание почвы сопровождается формированием гребнистого дна борозды. Внутрипочвенные гребни отклоняют вектор капиллярно-сорбционного давления и способствуют обезвоживанию нетронутой почвы. После чизелевания на переувлажнённых почвах ряды широкорядных пропашных культур располагают над гребнями. Чизелевание почвы и внесение осадка выполняют один раз в 2-3 года. Глубина пахоты 50-60 см, ширина междусле-дия - 70-80 см, доза внесения осадка - 20-25 т/га.

The movement of moisture in the soil is filtering, which is written in the form of Darcy's law. Water pressure in the soil is the amount of capillary-sorption, gravity and osmotic pressure, the latter is insignificant and can be ignored. The gravitational pressure is always present, its vector is directed downward, and the vector of capillary-sorption pressure can be directed up, down, or be absent altogether. At the direction of action of capillary-sorption pressure significantly affected by the initial