СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ
METHOD FOR DETERMINING THE BEARING CAPACITY OF A SPAN

Изобретение относится к способам неразрушающего контроля несущей способности строительных конструкций, в частности к способам контроля несущей способности пролетных строений автодорожных мостов.
Актуальность заявляемого способа обусловлена возрастающей необходимостью принятия решения о техническом состоянии пролетных строений в короткие сроки. Основными недостатками известных способов являются высокая трудоемкость при их осуществлении.
Необходимость определения несущей способности балок пролетного строения обусловлена физическим износом, при котором уменьшаются значения их геометрических параметров, изменяются характеристики физических параметров материалов, может увеличиваться постоянная нагрузка, например, за счет добавочных слоев асфальтобетона, уложенных в эксплуатационный период. Кроме того, повреждения покрытия проезжей части, такие как выбоины, колейность и прочие неровности, также негативно влияют на несущую способность.
Известен способ определения несущей способности пролетного строения с использованием метода конечных элементов (МКЭ) [1], принятый в качестве аналога. Способ предполагает следующую последовательность: проведение обмеров балок пролетного строения, определение толщины и материалов каждого слоя дорожной одежды, составление конечно-элементной модели пролетного строения, загружение модели постоянной и подвижной нагрузкой, получение деформаций и напряжений в элементах пролетного строения. Для реализации расчета созданы программные комплексы MIDAS и Sofistic, которые содержат блоки, специально ориентированные на мостовые конструкции.
Недостатками данного способа является большая трудоемкость, сложность построения конечно-элементной модели пролетного строения.
Также известен общепринятый способов определения несущей способности пролетного строения, путем проведения статических испытаний [2], принятый в качестве аналога, который заключаются в том, что испытательная нагрузка в виде груженых автомобилей устанавливается в определенные программой испытаний положение на мосту и с использованием приборной базы получают эпюры нормальных напряжений по высоте сечения и прогибы балок в середине пролета. Полученные экспериментально напряжения и прогибы сравнивают с полученными теоретически.
изм
тeop
Главным критерием при этом являются конструктивные коэффициенты к, определяемые как отношение измеренных S и полученных расчетным путем S значений прогибов или напряжений
Если k ≤ 1, это означает, что конструкция работает в пределах, установленных проектом. Чем меньше величина к, тем больше запас прочности конструкции.
Если k > 1, это свидетельствует о несоответствии работы сооружения проектным предпосылкам и требует получения напряжений от постоянной и подвижной проектной нагрузки, сравнение их с допустимыми расчетными характеристиками материалов пролетного строения.
Определение напряжений от постоянной нагрузки требует проведения обмеров балок пролетного строения, определения толщины и материалов каждого слоя дорожной одежды.
Последовательность проведения испытаний. В соответствии с [3] испытательная нагрузка должна подбираться таким образом, чтобы усилия от нее в любых элементах составляли для металлических и композитных мостов не более 90% и не менее 60%, а для железобетонных мостов - не более 80% и не менее 60% от соответствующих усилий, вызываемых нормативной подвижной нагрузкой АК, взятой с динамическим коэффициентом.
При исследовании работы балок пролетного строения необходимо решать одновременно три задачи:
- измерить напряжения в характерных сечениях наиболее нагруженной балки;
- получить картину поперечного распределения усилий от автомобильной нагрузки между всеми балками;
- измерить прогибы балок в середине пролета.
В разрезных пролетных строениях напряжения измеряют, как правило, в средних сечениях, в неразрезных - в средних и надопорных сечениях.
По высоте сечения стальных и железобетонных главных балок тензометры устанавливают внизу (желательно на нижнюю полку) и вверху (на верхнюю полку или стенку) или в середине, чтобы получить эпюру напряжений в сечении. В сталежелезобетонных пролетных строениях также измеряют напряжения по низу железобетонной плиты, чтобы оценить совместность деформаций плиты и стальной балки.
Доступ к местам наклейки тензометров затруднен во всех пролетных строениях кроме металлических коробчатых, а определение прогибов балок над водной поверхностью требует специального оборудования: (речные суда, баржи), автогидроподъемник или грузоподъемные средства, позволяющие доставить специалистов с проезжей части моста под пролетное строение.
Недостатком данного способа является высокая трудоемкость при его осуществлении.
Известен способ неразрушающего контроля прочности строительных конструкций [RU2161788C2, опубликовано 10.01.2001], принятый в качестве аналога, по которому определяют места возможных максимальных линейных или угловых перемещений, в этих местах конструкцию нагружают испытательной механической нагрузкой, не превышающей предельного ее значения по прочности и жесткости конструкции, и определяют значения максимальных перемещений. При этом нагружение конструкции выполняют в одном и том же месте 5-10 раз постоянной по значению механической нагрузкой и осуществляют не менее чем при трех различных ступенях нагрузки. По результатам трех средних значений перемещений и соответствующим нагрузкам строят прямую зависимости нагрузки от перемещения, определяют не менее трех доверительных интервалов измерений перемещений, по точкам которых строят доверительные границы измеряемых перемещений. Прочность конструкции определяют с учетом средних значений перемещений при линейной зависимости между нагрузкой и перемещением.
Недостатками данного способа является высокая трудоемкость при его осуществлении, кроме того оценка несущей способности осуществляется только по критерию предельного перемещения для материалов с линейной зависимостью между нагрузкой и перемещением.
Наиболее близким по своей технической сущности является способ неразрушающего контроля несущей способности однопролетных железобетонных балок [RU 2579545 опубликовано 10.04.2016 г.], принятый в качестве прототипа. При реализации данного способа на первом этапе определяют места железобетонной балки с наибольшими деформациями от эксплуатационной нагрузки, затем в этих местах устанавливают измерители деформаций: для бетона в области сжатия, для арматуры в области растяжения; нагружают железобетонную балку пробной нагрузкой F, направленной противоположно эксплуатационной нагрузке и собственному весу железобетонной балки и не превышающей предельного значения несущей способности, определяемой прочностью бетона и арматуры железобетонной балки. После чего определяют величину относительной деформации бетона и арматуры железобетонной балки. Нагружение пробной нагрузкой и определение значений относительной деформации бетона и арматуры железобетонной балки повторяют несколько раз не менее чем при трех значениях нагрузки. Для каждого значения нагрузки определяют среднее значение относительной деформации бетона и арматуры железобетонной балки и строят доверительные интервалы результатов измеренных относительных деформаций. Нагружение пробной нагрузкой F при каждом значении нагрузки производят не менее 10 раз. При каждом нагружении перед измерением относительной деформации бетона и арматуры железобетонную балку выдерживают под нагрузкой до стабилизации деформаций. Повторное нагружение этой же нагрузкой производят не ранее чем через 10 минут. По результатам измерения относительной деформации по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки строят графики функции. Для каждого значения пробной нагрузки по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки рассчитывают среднеквадратичное отклонение S измеренных относительных деформаций. По «правилу трех сигм» определяют верхнюю границу относительных деформаций и строят графики функции по отдельности для бетона и арматуры железобетонной балки. Используя метод наименьших квадратов, находят аналитические выражения для функций и, используя априорную информацию, находят среднее значение предельной относительной деформации по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки. Определяют верхнее значение предельной нагрузки и нижнее значение предельной нагрузки по отдельности для бетона и для арматуры железобетонной балки по уравнениям: предельную несущую способность железобетонной балки определяют по наименьшей паре полученных для бетона и арматуры железобетонной балки значений предельных нагрузок. Затем по значениям предельной несущей способности железобетонной балки теоретически рассчитывают значения наибольших изгибающих моментов, воздействию которых может подвергаться железобетонная балка. После чего находят теоретическую зависимость изгибающего момента от нагрузки, действующей на железобетонную балку. Из равенств моментов находят верхнее и нижнее значение предельной нагрузки на железобетонную балку.
Основными недостатками выборного способа в качестве прототипа являются:
1. Высокая трудоемкость его осуществления: установка измерителей деформации для бетона в области сжатия, для арматуры в области растяжения; пробная нагрузка прикладывается в большинстве случаев снизу балки, соответственно не может быть массой груза; загружение балок необходимо выполнять не менее 30 раз, при этом повторное загружение производят не ранее чем через 10 минут; необходимость построения графиков для бетона и арматуры, проведение расчетов.
2. Ограниченность применения только для однопролетных железобетонных балок.
3. Невозможность его практического осуществления для определения несущей способности железобетонных балок пролетных строений над водой ввиду сложности приложения одинаковой пробной нагрузки F, направленной противоположно эксплуатационной нагрузке и собственному весу.
Задачей изобретения является создание способа определения несущей способности разрезных и неразрезных пролетных строений из железобетона, сталежелезобетона, металла с минимальным количеством оборудования в короткие сроки.
Техническим результатом, на достижение которого направлено предлагаемое изобретение, является снижение трудоемкости при определении несущей способности пролетного строения.
Сущность предлагаемого способа определения несущей способности пролетного строения заключается в следующем.
св
св
доп
н
в
н
в
Первоначально пробную нагрузку располагают за пролетным строением моста, после чего датчиками сейсмических колебаний в средней части пролетного строения измеряют частоту собственных колебаний, после этого начинают циклы измерения, каждый из которых включает передвижение пробной нагрузки вдоль пролетного строения в направлении противоположной опоры со скоростью, исключающей динамические колебания пролетного строения, одновременно с этим непрерывно измеряют угловые перемещения пролетного строения и в конце цикла измерений их регистрируют, далее повторяют указанные циклы с установленным шагом до достижения центром тяжести пробной нагрузки середины пролетного строения при этом по частоте собственных колебаний рассчитывают действительный погонный вес q и изгибающий момент от собственного веса пролетного строения М с учетом коэффициента Д учитывающего неразрезность пролетного строения, а по фиксируемым угловым перемещениям рассчитывают прогиб f в середине пролетного строения, напряжения в нижних  и верхних  кромках пролетного строения от пробной нагрузки с учетом коэффициента α, зависящего от положения нейтральной оси поперечного сечения пролетного строения, и далее рассчитывают изгибную жесткость EI в середине пролетного строения с учетом фактического эксплуатационного состояния, моменты инерции I и сопротивления W в верхних и нижних кромках пролетного строения, напряжения от собственного веса , , затем сравнивают суммарные напряжения σ, σ с расчетными значениями материалов верхней и нижней кромки R, R, а прогиб f с допустимым прогибом [f].
Во-вторых, для регистрации угловых перемещений используют инклинометры.
В-третьих, коэффициент β принимают для разрезных пролетных строений - 1,0; для неразрезных на одной опоре (первый и последний пролет) - 0,84; для неразрезных на двух опорах (средний пролет) - 0,68.
В-четвертых, коэффициент а принимают для пролетных строений из металла 0,625.
В-пятых, коэффициент а для сталежелезобетонных, железобетонных пролетных строений рассчитывают по формуле:
бет
арм
R, R - расчетное сопротивление бетона и арматуры соответственно, Мпа;
арм
бет
E, E - модуль упругости арматуры и бетона соответственно, Мпа.
Для описания осуществления заявленного способа определения несущей способности пролетного строения на фигурах 1-3 представлены схемы физических моделей пролетного строения и нагрузок на него.
На фиг. 1 показана схема пролетного строения до воздействия пробной нагрузки.
На фиг. 2 показана схема пролетного строения после воздействия пробной нагрузки.
На фиг. 3 показано размещение датчиков угла наклона (инклинометров) и датчиков сейсмических колебаний на пролетном строении.
На фигурах обозначено: 1 - пролетное строение, 2 - датчик сейсмических колебаний, 3 - пробная нагрузка, 4 - дальномер, 5 - датчик угла наклона (инклинометр), l - длина пролетного строения, f - прогиб пролетного строения в его середине, θ - угол наклонения опорного сечения пролетного строения.
Осуществление изобретения.
Первоначально пробную нагрузку 3 располагают за пролетным строением моста (см. фиг. 1). Затем определяют частоту собственных колебаний пролетного строения 1. Для этого в центре полетного строения 1 размещают датчики сейсмических колебаний 2 (см. фиг. 3) и возбуждают колебания пролетного строения 1 любым известным способом, при котором колебания имеют заданную частоту. Регистрируют частоту собственных колебаний пролетного строения и по ней расчетным способом определяют его погонный вес по зависимости [4]:
i
где: λ - частота, соответствующая i-той форме колебаний, гц;
EI - жесткость пролетного строения;
i
γ - корни характеристического уравнения.
g - ускорение свободного падения;
l - длина пролетного строения моста, м.
Далее расчетным путем определяют изгибающий момент по зависимости:
где: β - коэффициент неразрезности (для разрезных пролетных строений - 1; для неразрезных на одной опоре (первый и последний пролет) - 0,84; для неразрезных на двух опорах (средний пролет) - 0,68);
св
q - погонный вес пролетного строения, кг/м.
После этого начинают циклы измерения, каждый из которых включает передвижение пробной нагрузки 3 вдоль пролетного строения 1 в направлении противоположной опоры со скоростью, исключающей динамические колебания пролетного строения. Одновременно с этим непрерывно измеряют угловые перемещения пролетного строения 1 и в конце цикла измерений их регистрируют. Для чего производят замер углов поворота опорного сечения θ с помощью датчиков угла наклона (инклинометров) 5, установленных над опорным сечением пролетного строения 1. Для контроля положения пробной нагрузки используют установленный в начале пролетного строения дальномер 4 (см. фиг. 2).
В результате каждого замера по углам поворота θ расчетным путем определяют прогиб f в середине пролетного строения 1 по зависимости:
f - прогиб пролетного строения в середине пролета, м;
θ - угол наклонения опорного сечения от пропускаемой пробной нагрузки;
l - длина пролетного строения моста, м.
После этого расчетным путем определяют напряжения от пробной нагрузки 3 для нижних и верхних кромок в центре пролетного строения 1 по зависимостям [5]:
где α - коэффициент, зависящий от положения нейтральной оси пролетного строения, который принимают для пролетных строений из металла 0,625, а из железобетона определяют по формуле:
ρ - коэффициент, зависящий от схемы его загружения, (пробная нагрузка приводится к эквивалентной равномерно-распределенной нагрузке ρ=48/5=9,6);
h - высота балок пролетного строения моста, м;
Далее рассчитывают изгибную жесткость EI в середине пролетного строения 1 с учетом фактического эксплуатационного состояния по зависимости:
вр
где М - изгибающий момент от пробной нагрузки, кгм;
вр
q - погонный вес пробной нагрузки, кг/м;
М
2
Ω - площадь линии влияния изгибающего момента, м.
Момент инерции для нижних и верхних кромок в центре пролетного строения из любых конструкционных материалов определяют по зависимостям:
н
в
2
где: Е, Е - модули упругости материала нижней и верхней кромки соответственно, кгс/см.
Момент сопротивления для нижних и верхних кромок в центре пролетного строения рассчитывают по зависимостям:
Далее определяют напряжение от собственного веса для нижних и верхних кромок в центре пролетного строения 1 по формулам:
Поле этого определяют суммарные напряжение по формуле:
Суммарные напряжения сравнивают с расчетным сопротивлением материалов нижних и верхних кромок, а прогиб с допустимым:
н
н
R ≤ R,
в
в
R ≤ R,
доп
f ≤ [f],
н
в
2
где: R, R - расчетное сопротивление материала нижней и верхней кромки соответственно, кгс/см;
доп
[f] - допустимый прогиб.
В случае выполнения всех неравенств пробную нагрузку 3 продолжают перемещать до момента, когда центр тяжести нагрузки совпадет с серединой пролетного строения 1. В случае превышения напряжения или прогиба в центре пролетного строения 1 по сравнению с расчетными сопротивлениями и прогибом на каком-либо интервале измерения прекращают.
Примером достижения технического результата являются проведение авторами в 2019 году испытаний пролетных строений автодорожного моста на р. Нерль в Ивановской области. В результате их проведения установлено снижение трудоемкости определения напряжений в балках сталежелезобетонного пролетного строения на 60-70%, достигнутого за счет определения прогиба через измерение угловых перемещений опорного сечения датчиками угла наклона, относительно общепринятых способов получения напряжений путем определения значений относительной деформации бетона и стали с применением тензодатчиков наклеенных на верхней и нижней кромках пролетного строения.
Таким образом, заявленный способ позволяет снизить трудоемкость при определении несущей способности пролетного строения.
Литература
1. Секулович М. Метод конечных элементов, М.: Стройиздат, 1993, 661 с.
2. Васильев А. И. Оценка технического состояния мостовых сооружений: учебное пособие / А.И. Васильев. - М: КНОРУС, 2017, 256 с.
3. СП 79.13330.2012 (Актуализированная редакция СНиП 3.06.07-86. Мосты и трубы. Правила обследований и испытаний, М., 2013 г.).
4. Справочник проектировщика / Под ред. Уманского А.А. М.: Госстройиздат, 1960, 1043 с.
5. Проектирование мостовых и строительных конструкций: учебное пособие / Саламахин П.М. М.: КНОРУС, 2010, 402 с.