Определение оптимальной энергоемкости и мощности накопителя энергии для управления графиками нагрузок железнодорожных потребителей

analiz. Modelirovanie - Modern technologies. System analysis. Modelling, 2014, no. 2 (42), pp. 158 - 164.

7. Zakaryukin V. P., Kryukov A. V., Ushakov V. F., Alekseenko V. A. Operativnoe upravlenie v systemah elektrosnabgenia zheleznih dorog (Operative control in railway electric supplying systems). Irkutsk, 2012, 129 pp.

8. Kartashev I. I., Tulskiy V. N., Shamonov R. G., Sharov Yu. V., Vorobiev A. Yu. Upravlenie kachestvom elektroenergii (Electric energy quality control). Moscow, 2006, 320 pp.

9. Kryukov A. V., Zakaryukin V. P., Arsentiev M. O. Distributed generation technology for electric power supplying of non-traction railway customers [Primenenie tehnologiy raspredelennoy generatsii dlya elektrosnabgenia netyagovih potrebiteley zheleznih dorog]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta - Bulletin of the Irkutsk State Technical University, 2009, T. 37, no. 1, pp. 190 - 195.

10. Zakaryukin V. P., Kryukov A. V. Slozhnonesimmetrichnye rezhimy jelektricheskih sistem (Multi asymmetrical modes of electric systems). Irkutsk, 2005, 273 pp.

11. Kryukov A. V., Zakaryukin V. P. Metody sovmestnogo modelirovanija sistem tjagovogo i vneshnego jelektrosnabzhenija zheleznyh dorog peremennogo toka (Traction and external electric systems mutual modelling methods of alternative current' railway). Irkutsk, 2011, 170 pp.

12. Kryukov A. V., Zakaryukin V. P. Buyakova N. V. Electromagnetic environment modelling in alternative current' railway [Modelirovanie elektromagnitnoi obstanovki na zheleznih dorogah peremennogo toka] Sovremennie technologii. Systemniy analiz. Modelirovanie - Modern technologies. System analysis. Modelling, 2010, no. 2, pp. 169 - 175.

УДК 621.331:621.311

Ю. В. Москалев

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГОЕМКОСТИ И МОЩНОСТИ

НАКОПИТЕЛЯ ЭНЕРГИИ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ГРАФИКАМИ НАГРУЗОК ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ

В статье рассмотрен способ управления графиками электрических нагрузок железнодорожных потребителей с использованием накопителей энергии. Рассмотрены различные типы накопителей энергии, используемые на железнодорожном транспорте. Выполнена постановка оптимизационной задачи, выбраны критерии и метод для ее решения. В качестве оптимизационного метода использован метод Хука - Дживса. Предложен способ для определения оптимальных параметров и оптимального закона управления зарядом и разрядом стационарного накопителя энергии. Приведены критерии и расчетные выражения, которые могут быть использованы при проектировании и технико-экономическом обосновании эффективности внедрения стационарного накопителя энергии для управления графиками нагрузок железнодорожных потребителей. Предложено математическое выражение для определения энергоемкости накопителя по известному закону изменения его мощности. Приведены результаты решения оптимизационной задачи для двух критериев - минимума потерь активной мощности и минимума приведенных затрат, выполнено сравнение результатов. Для количественной оценки изменения графика электрических нагрузок использованы коэффициенты формы и максимума. Указано на возможность управления графиком реактивной мощности в электрической сети переменного тока с использованием полупроводниковых преобразователей и накопителя энергии. Рассмотрен вариант по использованию литий-титанатного химического источника тока в качестве накопителя энергии для железнодорожных потребителей. В результате оптимального управления графиками электрических нагрузок будет получен технический и экономический эффект.

Основной целью энергетической стратегии ОАО «РЖД» является повышение энергетической эффективности во всех сферах деятельности компании [1]. Одним из инновационных технических средств снижения расхода электрической энергии на тягу и в стационарной энергетике является накопитель энергии (НЭ), рациональное применение которого позволяет получить ряд технических и экономических эффектов.

Использование НЭ для снижения расхода и улучшения качества электроэнергии целесообразно в системах электроснабжения различного назначения, в которых

присутствует перераспределение (перетоки) энергии (обмен электромагнитной энергией между узлами в сети переменного тока, изменение схемы электрической сети, генерирующих мощностей и нагрузок узлов);

потребление электроэнергии изменяется во времени;

возможно появление избыточной энергии рекуперации (системы тягового электроснабжения постоянного тока).

Для использования в таких приложениях НЭ должны иметь большую энергоемкость и мощность в сравнении с химическими источниками тока, работающими в буферном режиме на электростанциях, подстанциях, подвижном составе. Например, для сохранения избыточной энергии рекуперации ЭПС грузового поезда массой 6400 т необходим НЭ с энергоемкостью 50 - 100 кВт-ч и мощностью 7,5 МВт [2], для стационарного устройства в системе тягового электроснабжения постоянного тока эти показатели 40 - 70 кВт-ч и 1,5 - 3 МВт [3].

Емкие НЭ должны иметь высокий КПД (более 0,9) в циклическом режиме работы, значительный ресурс (сотни тысяч циклов заряда-разряда), широкий диапазон рабочих температур, приемлемые массогабаритные показатели, а также они должны быть надежными и безопасными.

Каждая из существующих технологий накопления энергии [4] имеет свои преимущества и недостатки, для различных практических приложений может быть выбран наиболее подходящий вид накопителя. В таблице 1 приведены некоторые типы НЭ, которые в настоящее время используются на железнодорожном транспорте или существуют проекты по их применению в будущем.

Таблица 1 - Основные показатели накопителей различных типов

Тип НЭ Удельная мощность, Вт / кг Удельная энергия, Вт-ч / кг КПД, % Ресурс, циклы

Свинцово-кислотный аккумулятор 5 - 350 30 - 50 60 - 85 200 - 800

Никель-кадмиевый аккумулятор 50 - 400 35 - 60 70 - 80 300 - 2000

Литий-железофосфатный аккумулятор 20 - 300 90 - 110 75 - 85 500 - 2500

Литий-титанатный аккумулятор 300 - 800 50 - 60 80 - 85 (8-10)-103

Суперконденсатор 1 500 2 - 10 90 - 95 1 000 000

Супермаховик 400 - 600 100 - 500 70 - 95 104 - 106

Сверхпроводниковый индуктивный НЭ более 10 000 1 - 10 95 - 97 до 1012

Природный газ - 15 000 - -

Управление графиками нагрузок тяговых подстанций (ТП) и стационарных железнодорожных потребителей (локомотивных, вагонных депо) позволит получить ряд технических и экономических эффектов, среди которых снижение потерь электроэнергии, уменьшение колебаний и отклонений напряжения, резервирование электроснабжения, снижение цены на электроэнергию (при рациональной тарифной политике снабжающей организации).

Для сглаживания графика нагрузки ТП (кф = 1, где кф - коэффициент формы) необходим НЭ с энергоемкостью 22 300 - 41 700 кВт-ч [5]. Устройство с такой энергоемкостью может быть реализовано технически, но экономический эффект будет только по истечении десятков лет, поэтому необходимо управлять графиком нагрузки ТП таким образом, чтобы получить технический и экономический эффект.

Рассмотрим подход, позволяющий определять энергоемкость и мощность НЭ, предназначенного для управления графиком любого потребителя электроэнергии. В качестве примера рассмотрим схему электроснабжения вагонного депо с НЭ (рисунок 1) и суточный график активной мощности с осреднением один час (рисунок 2). Для количественной оценки группового графика нагрузки использованы коэффициент формы (кф) и коэффициент максимума (км).

76 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 3(19) 2014

Рисунок 1 - Расчетная схема

Рисунок 2 - Суточный график активной мощности потребителя

При моделировании использовано допущение о неизменности действующего значения напряжения в узле подключения НЭ (ис = 400 В), КПД НЭ равен 1, трехфазная сеть симметричная, рассматривается только основная частота питающего напряжения.

Сумма активного сопротивления короткого замыкания понижающего трансформатора, приведенного к низкому напряжению, и активного сопротивления жилы КЛ принята равной Яс = 0,03 Ом.

При решении задачи рассмотрим два критерия, учитывающих технические и экономические показатели (таблица 2).

Таблица 2 - Используемые при решении оптимизационной задачи критерии

Критерий Аналитическое выражение

Минимум потерь активной мощности в сети 24 К £( Р + Рэ )2 - = - ^

Минимум приведенных затрат ^=365 Гк * з £ Г ^103+ ^ ^ 1 \Ъ ^ £ ^+я 1 ^и С '10 1=1 гш ) ) V 1=1 )

В таблице 2 приняты следующие обозначения: кэ - стоимость электроэнергии, р./кВт-ч; Ен - нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений; кНЭ - удельная стоимость НЭ, р./кВтч; И - годовые эксплуатационные расходы, р.

Оптимизация выполняется при условии, что сумма запасенной и возвращенной накопителем энергии за рассматриваемый интервал времени (24 ч) равна нулю:

24

£ РизЛ = 0.

1=1

Для решения оптимизационных задач использован численный метод Хука - Дживса [6], позволяющий определять оптимум многомерной целевой функции (см. таблицу 2).

Ограничение в виде линейного равенства (1) учитывается следующим образом: уравнение (1) разрешается относительно одной из переменных, полученное выражение подставляется в целевую функцию [6]. Таким образом, размерность целевой функции становится меньше на единицу и решение задачи выполняется методом безусловной оптимизации.

В результате расчета получены оптимальный график изменения мощности НЭ РНЭ(0 и график потребления активной мощности из электрической сети Рс(0 (рисунок 3).

№ 3(19) ЛЛИ Л ИЗВЕСТИЯ Транссиба 77

=2014

А

250 кВт

150 100 50 0

-50 -100 -150

1 [ I 1

^н.......

р.

--г—! _|— 1—1—1 :

--- 1—1 ---; \ ---1 ............ Р ......

"1 1 г-1 г--

-ч __J

\ 1 1 1

О

10

г

12

14

—*

16

18

20

24

б

Рисунок 3 - Оптимальный график работы НЭ и графики потребления активной мощности из сети: критерии оптимизации по минимуму потерь активной мощности в сети

На рисунке 3 отрицательные значения графика .РНЭ(0 соответствуют режиму разряда, положительные - режиму заряда НЭ.

При использовании критерия минимума потерь НЭ позволяет реализовать график активной нагрузки сети с неизменной мощностью, равной среднему значению активной мощности, поэтому в данном случае закон изменения РНЭ(0 может быть определен по выражению:

1 т

РнЭ (t ) = - \ Рн к уъ - Рн ^) ,

где T - рассматриваемый интервал времени, ч.

С использованием критерия минимума потерь активной мощности можно определить энергоемкость и мощность НЭ, применение которого позволит реализовать график потребления активной мощности из системы внешнего электроснабжения с неизменной мощностью. В этом случае потери электроэнергии в элементах системы электроснабжения железнодорожных потребителей от передачи активной мощности будут наименьшими. Этот критерий не учитывает экономические затраты на приобретение и обслуживание технического средства, что может явиться причиной необоснованных экономических затрат.

Использование критерия минимума приведенных затрат учитывает капитальные затраты и эксплуатационные расходы (при решении задачи были приняты следующие экономические показатели: ^ = 3 р./кВт-ч; Eн = 0,1; = 1000 р./кВт ч; И = 10 000 р.). Как видно из рисунка 3, б, в этом случае НЭ позволяет уменьшить пиковые нагрузки (заряд НЭ происходит в интервалы времени с минимальной нагрузкой, разряд - в интервалы времени с максимальной нагрузкой). Значения энергоемкости и мощности устройства, получаемые в результате расчета, непосредственно зависят от удельной стоимости НЭ: при задании удельной мощности НЭ, равной нулю, решение задачи соответствует использованию критерия минимума потерь активной мощности, может быть определено и такое максимальное значение удельной стоимости накопителя, при котором можно будет получить экономический эффект. Удельная

а

стоимость НЭ в основном зависит от его типа (см. таблицу 1), для управления графиками нагрузок железнодорожных потребителей могут быть использованы относительно недорогие химические источники тока.

Энергоемкость НЭ должна быть определена с учетом того, что интервалы времени заряда (разряда) имеют различную длительность, в случае нескольких последовательно идущих интервалов заряда (разряда) запасаемая энергия будет равна сумме энергии каждого интервала (см. рисунок 3). Для определения энергоемкости предлагается использовать выражение:

(

Жнэ = тах

^НэЛ' £ РНэЛ ,..., £ РНэЛ .

Таким образом, может быть определен максимальный объем энергии (энергоемкость НЭ), необходимый для реализации заданного закона изменения мощности РНЭ(0.

В таблице 3 приведены основные показатели и оптимальные параметры емкого НЭ.

Таблица 3 - Результаты расчета основных показателей и параметров НЭ с использованием различных критериев

Показатели и параметры НЭ Исходный график Рн(^) Критерий

АР ^ min З ^ min

Снижение потерь активной мощности в сети, % 0,0 16,3 8,7

Среднее значение активной мощности за сутки, кВт 102,8 102,8 102,8

Эффективное значение активной мощности за сутки, кВт 112,5 102,8 107,4

Максимальное значение активной мощности за сутки, кВт 216,0 102,8 154,4

Коэффициент формы (кф) 1,09 1,00 1,04

Коэффициент максимума (км) 2,10 1,00 1,50

Энергоемкость НЭ, кВт-ч - 317,7 120,0

Мощность НЭ при заряде, кВт - 69,8 40,8

Мощность НЭ при разряде, кВт - 113,2 67,7

В сетях переменного тока различных потребителей НЭ может обеспечить управление графиком активной и реактивной мощности. Как известно, посредством изменения алгоритмов управления полупроводниковыми ключами можно обеспечить любые режимы работы четырехквадрантного преобразователя, т. е. реализовать управляемый по требуемому закону источник тока или напряжения [7]. При этом для управления графиком реактивной мощности (генерации и потребления реактивной мощности) достаточно НЭ небольшой энергоемкости (сотни, тысячи джоулей), а управление графиком активной мощности требует использования емких НЭ различных типов (см. таблицу 1).

Основным ограничивающим фактором при использовании суперконденсаторов, маховиков и сверхпроводниковых индуктивных накопителей является их высокая стоимость (1 -2 млн р. / кВт-ч). Технологии изготовления, например, суперконденсаторов интенсивно развиваются, увеличиваются объемы производства, при наличии конкуренции производителей стоимость суперконденсаторов будет приемлемой для применения в качестве емких НЭ.

Одной из перспективных технологий накопления энергии является химический источник тока (аккумулятор). В настоящее время существует большое количество различных видов химических источников тока. Основными ограничивающими факторами для использования химических аккумуляторов являются относительно низкий КПД (0,6 - 0,85) и небольшой ресурс в циклическом режиме (200 - 2500 циклов), при этом ресурс значительно зависит от глубины разряда аккумулятора.

Среди различных видов химических источников тока как один из вариантов для использования при реализации емкого НЭ может быть рассмотрен литий-титанатный аккумулятор, который имеет высокую энергетическую плотность (52 Вт-ч/кг), высокий КПД (около 0,85), самый большой ресурс из всех существующих химических аккумуляторов (10 000 циклов при глубине разряда 80 %) и относительно небольшую стоимость (40 - 60 тыс. р. / кВт-ч).

Ресурс литий-титанатных аккумуляторов может быть значительно увеличен при эксплуатации с глубиной разряда 10 - 15 %, что позволит увеличить срок службы НЭ в системах электроснабжения тяговых и нетяговых потребителей железнодорожного транспорта.

На основании изложенного можно сделать выводы.

1. Управление суточными графиками нагрузок железнодорожных потребителей позволяет получить ряд технических и экономических эффектов, среди которых снижение потерь и улучшение качества электроэнергии, снижение цены на электроэнергию при выравнивании или смещении нагрузки потребителя в зону минимальной нагрузки системы электроснабжения.

2. Предложенный подход позволяет определить энергоемкость и мощность НЭ, необходимые для управления графиком активной мощности железнодорожного потребителя, а также интервалы времени, в которые необходимо заряжать и разряжать устройство.

3. Применение НЭ позволяет управлять графиками активной и реактивной мощности, генерация активной и реактивной мощности обеспечивается заданием необходимых законов управления ключами полупроводникового преобразователя, обеспечивающего согласование НЭ и сети переменного тока промышленной частоты.

4. Основным ограничивающим фактором применения емких НЭ для улучшения качества электроэнергии и повышения энергоэффективности систем электроснабжения различного назначения является высокая стоимость НЭ с требуемыми техническими показателями.

5. Для получения экономического эффекта удельная стоимость НЭ для низковольтных электрических сетей должна быть не более 2 000 р. / кВт-ч.

Список литературы

1. Гапанович, В. А. Энергетическая стратегия и электрификация российских железных дорог [Текст] / В. А. Гапанович, С. Н. Епифанцев, В. А. Овсейчук. - М.: Эко-Пресс, 2012. -196 с.

2. Авилов, В. Д. Определение энергоемкости накопителя энергии для грузового электровоза постоянного тока с использованием имитационного моделирования [Текст] / В. Д. Авилов, Ю. В. Москалев // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока / Новосибирская акад. водного транспорта. - Новосибирск. - 2013. - № 2. - С. 306 - 310.

3. Москалев, Ю. В. Повышение энергоэффективности системы тягового электроснабжения постоянного тока железных дорог с применением накопителей энергии [Текст] / Ю. В. Москалев, М. А. Карабанов // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. -2013. - № 2 (14). - С. 51 - 58.

4. Накопители энергии [Текст] / Д. А. Бут, Б. Л. Алиевский и др. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 400 с.

5. Носков, В. Н. Об энергоемкости накопителей энергии для стационарного размещения на тяговых подстанциях [Текст] / В. Н. Носков, М. Ю. Пустоветов, В. К. Чирков // Известия РГУПСа / Ростовский гос. ун-т путей сообщения. - Ростов-на-Дону. - 2008. - № 1. -С.120 - 127.

6. Банди, Б. Д. Методы оптимизации. Вводный курс [Текст] / Б. Д. Банди. - М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

7. Электрические и электронные аппараты. Силовые электронные аппараты [Текст] / Ю. К. Розанов, Е. Г. Акимов и др. - М.: Академия, 2010. - Т. 2. - 320 с.

References

1. Gapanovich V. A., Epifancev S. N., Ovsejchuk V. A. Jenergeticheskaja strategija i jelektri-fikacija rossijskih zheleznyh dorog (Energy Strategy and the electrification of the Russian railways). Moscow: Jeko-Press Publ., 2012, 196 p.

2. Avilov V. D., Moskalev Yur. V. An energy storage device parameters determination for electrical locomotives of DC railway with using imitating modeling [Opredelenie jenergoemkosti nakopitelja jenergii dlja gruzovogo jelektrovoza postojannogo toka s ispol'zovaniem imitacionnogo modelirovani-ja]. Nauchnye problemy transporta Sibiri i Dal'nego Vostoka - Scientific problems of transport in Siberia and the Far East, 2013, no. 2, pp. 306 - 310.

3. Moskalev Yur. V., Karabanov M. A. Increasing efficiency of traction network DC railway using energy storage devices [Povyshenie jenergojeffektivnosti sistemy tjagovogo jelektrosnabzhenija

postojannogo toka zheleznyh dorog s primeneniem nakopitelej jenergii]. Izvestiia Transsiba - The Trans-Siberian Bulletin, 2013, no. 2 (14), pp. 51 - 58.

4. But D. A., Alievskij B. L., Mizjurin S. R. Nakopiteli jenergii (Energy storages). Moscow: Energiia Publ., 1991, 400 p.

5. Noskov V. N., Pustovetov M. Yur., Chirkov V. K. Energy intensity of energy storage for stationary placement of traction substations [Ob jenergoemkosti nakopitelej jenergii dlja stacionarnogo razmeshhenija na tjagovyh podstancijah]. Izvestiia RGUPS - The News of RGUPS, 2008, no. 1, pp. 120 - 127.

6. Bunday B. D. Metody optimizatsii. Vvodnyi kurs (Optimization techniques. Introductory Course). Moscow: Radio i sviaz' Publ., 1984, 128 p.

7. Rozanov Yur. K., Akimov E. G. Jelektricheskie i jelektronnye apparaty (Electrical and electronic equipment). Moscow: Akademiia Publ., 2010, 320 p.

УДК 62-83: 621.311.001: 629.423.32

М. Ю. Пустоветов

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ВЫВОДОМ В СРЕДНЕЙ ТОЧКЕ ВТОРИЧНОЙ ОБМОТКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ ТОКА В ОБМОТКЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Однофазный трансформатор с дополнительным выводом (отпайкой) в средней точке вторичной обмотки является весьма распространенным элементом в составе различных электрических схем, в том числе на борту электроподвижного состава. Типовым случаем является питание от такого трансформатора двухполупериодной нулевой схемы выпрямления. Целью работы является подробное описание разработанной автором компьютерной модели упомянутого трансформатора, построенной на основе сочетания схемотехнического и операционного принципов составления. Предложенная модель может быть использована также для анализа процессов в однофазном двухобмоточном трансформаторе без отпайки с учетом возможных групп соединения ///-6 или М-0. Группа соединения может быть учтена индивидуально для каждой половины вторичной обмотки при использовании отпайки. Показан пример встраивания модели трансформатора в более сложную компьютерную модель системы стабилизации тока возбуждения тяговых электродвигателей электровоза постоянного тока, в состав которой входит компьютерная модель насыщающегося дросселя, тиристорного выпрямителя, системы импульсно-фазового управления выпрямителем и замкнутой системы автоматического управления с пропорционально-интегральным регулятором тока и форсирующей нелинейностью. Полученные в ходе моделирования графики тока возбуждения в обмотке возбуждения коллекторного тягового электродвигателя и его реактивной составляющей показывают, что рассмотренная система стабилизации тока и ее компьютерная модель работоспособны и успешно выполняют возложенные на них функции: при спаде тока якоря ток возбуждения поддерживается за счет увеличения тока подпитки от выпрямителя управления возбуждением. Констатируются корректная работа и удобство использования разработанной компьютерной модели однофазного трансформатора с дополнительным выводом (отпайкой) в средней точке вторичной обмотки.

Однофазный трансформатор с дополнительным выводом (отпайкой) в средней точке вторичной обмотки является частным случаем однофазного многообмоточного трансформатора (его компьютерная модель описана в работах [1, 2]), используемого, например, для питания однофазных двухполупериодных выпрямителей, выполненных по нулевой схеме [3, 4]. На схеме рисунка 1 показан пример применения такого трансформатора на электровозе постоянного тока для поддержания тока /в обмоток возбуждения ОВ1 и ОВ2 током подпитки /ге^ от выпрямителя при пропадании напряжения в контактной сети и, как следствие, спаде /а тока якорей Я1 и Я2 тяговых электродвигателей.

Ток /ге^ индуцируется приложением к первичной обмотке трансформатора Тр1 переменного напряжения и1 в форме меандра с частотой 400 Гц. Устройство в составе тиристоров VS1, У82 и нулевого диода VD1 называется выпрямителем управления возбуждением (ВУВом). ИШ -индуктивный шунт, т. е. дроссель с ферромагнитным сердечником (его компьютерная модель описана в источниках [2, 5]).