О влиянии неравноосного сжатия на механический отклик блочных геологических сред при сдвиговом деформировании

Мезо-, нано-, биомеханика и механика природных процессов Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 375-377

УДК 539.422.23; 531.355

О ВЛИЯНИИ НЕРАВНООСНОГО СЖАТИЯ НА МЕХАНИЧЕСКИЙ ОТКЛИК БЛОЧНЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД ПРИ СДВИГОВОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ

© 2011 г. С.В. Астафуров, А.В. Андреев, В.В. Сергеев

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск

astaf@ispms.tsc.ru

Поступила в редакцию 16.06.2011

Исследуются теоретически закономерности механического отклика фрагментов блочных геологических сред, находящихся в условиях неравноосного сжатия, при сдвиговом деформировании. Исследование проведено на основе компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов. Результаты расчетов показали, что в блочной геосреде увеличение уровня внутренних напряжений приводит к смене доминирующего деформационного механизма, а это ведет к направленному изменению ряда основных характеристик отклика блочной среды, в частности предельной сдвиговой деформации, сдвиговой прочности и т.д.

Ключевые слова: блочная среда, неравноосное сжатие, сдвиговое деформирование, сдвиговая прочность, разрушение, дилатансия, дилатансионные механизмы.

Фрагменты земной коры находятся в сложном напряженно-деформированном состоянии. В частности, выделяются области, характеризующиеся как относительно высокими, так и низкими уровнями напряжений, а также различными соотношениями между давлением и интенсивностью касательных напряжений. При этом даже на достаточно большой глубине, где давление велико, распределение напряжений является существенно неоднородным [1]. Одной из важнейших характеристик напряженно-деформированного состояния горного массива является стесненность, которая в значительной степени влияет на интенсивность и последовательность вовлечения механизмов деформирования и режим разрушения среды [2]. Поэтому одним из важнейших направлений исследования закономерностей механического отклика горных пород является выявление роли стесненных условий. Отдельные области массивов горных пород, к которым относятся зоны активных разломов и мощных трещин, наряду со сжатием, испытывают и значительные сдвиговые деформации [3], причем вследствие неравномерности распределения напряженного состояния в среде величина сжатия системы в разных направлениях может существенно различаться. Таким образом, деформирование сдвиговых зон как на значительных глубинах, так и вблизи дневной поверхности зачастую происходит в условиях неравноосного сжатия. Поэтому актуальной проблемой является исследование влияния отношения напряжений, действующих на сдви-

говую зону в продольном (с^ и нормальном (ав) по отношению к ее линии направлениях (далее безразмерный параметр Сс=с1/ся будем называть степенью стеснения блочной среды), на основные параметры механического отклика среды. Настоящее исследование посвящено теоретическому изучению влияния степени стеснения на сдвиговую прочность, величину предельной сдвиговой деформации и дилатансию блочной среды при сдвиговом деформировании. Исследование проводилось путем компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов [4]. Этот метод является разновидностью метода частиц и на протяжении ряда лет успешно применяется для изучения особенностей деформирования и разрушения консолидированных, сыпучих и геологических сред.

Для решения поставленных задач была развита двухмерная структурная модель фрагмента блочной среды. В рамках построенной модели геологическая среда представляется в виде ансамбля блоков, разделенных границами, со свойствами, существенно отличающимися от свойств структурных элементов. Для блоков задавалась линейная функция отклика, отвечающая высокопрочному материалу, деформирующемуся упруго. При этом задаваемые механические характеристики границ раздела способствовали локализации и накоплению на них необратимых деформаций. Физической причиной локализации является повышенная плотность дефектов/повреждений разного масштаба в интерфейсных зонах. Механичес-

кие свойства блоков соответствовали граниту, границ раздела - брекчированным породам. Для математического описания упругопластического отклика границ раздела и блоков в рамках метода подвижных клеточных автоматов применялась модель изотропных упругопластических сред, построенная на основе деформационной теории пластичности с разгрузкой по упругому закону [4]. Использовалось приближение, аналогичное приближению плоско-деформированного состояния. Наличие в исходной структуре блочной среды повреждений/дефектов, размер которых соизмерим с шириной межблочных интерфейсных зон, учитывалось заданием несвязанных пар автоматов на границах раздела. Образование новых повреждений в процессе деформирования моделировалось разрывом межавтоматных связей при достижении величиной интенсивности напряжений в паре автоматов предельного значения. Исходное напряженное состояние образца задавалось путем двухосного сжатия с силами в вертикальном и в горизонтальном направлениях, после чего стесненный образец подвергался сдвиговому деформированию с постоянной скоростью.

Результаты теоретического изучения общих закономерностей поведения блочных геологических сред в условиях неравноосного сжатия при сдвиговом деформировании показали, что важным фактором, определяющим относительный вклад различных деформационных механизмов в интегральный механический отклик блочной системы, является степень стеснения образца. Так, увеличение сжимающих напряжений в направлении приложения сдвигового усилия (<51 ) приводит к снижению вклада деформационных механизмов низких структурных уровней, приводящих к накоплению необратимых деформаций в межблочных интерфейсных областях. Причиной этого является увеличение степени деградации среды в исходном напряженно-деформированном состоянии, приводящее к быстрому формированию несплошностей на наиболее ослабленных границах раздела блоков в процессе сдвигового деформирования. При больших степенях стеснения формирование таких несплошностей и их объединение в межблочные трещины становится доминирующим деформационным механизмом в блочной среде.

Смена доминирующего механизма деформации проявляется в виде изменения тренда интегральных характеристик механического отклика среды, таких как сдвиговая прочность (тс), величина предельной сдвиговой деформации (ус), а также изменение объема (дилатансия) сдвигаемой зоны (AVc) к моменту достижения предельного со-

стояния. При этом зависимости данных параметров от степени стеснения (параметра Сс) имеют ярко выраженный нелинейный пороговый характер. В частности, с ростом степени стеснения от нуля (при отсутствии бокового давления) до некоторого порогового значения наблюдается возрастание основных параметров механического отклика среды до некоторого максимального значения. Дальнейшее увеличение параметра Сс (выше порогового значения) приводит к убыванию исследуемых характеристик (тс , ус и АУС). Данный эффект связан с «вымыванием» деформационных механизмов низких масштабных уровней и их замещением механизмами более высокого структурного ранга, которые не обеспечивают высоких прочностных и деформационных характеристик среды. Таким образом, степень вовлечения разноранговых механизмов необратимого деформирования блочной среды в значительной степени зависит от напряженного состояния системы и определяет целый комплекс интегральных характеристик ее механического отклика.

Необходимо отметить, что смена доминирующего деформационного механизма с ростом степени стеснения сопровождается сменой основного механизма дилатансии среды. Так, с приближением параметра Сс к пороговому значению возрастает вклад в дилатансию от механизма, связанного с проскальзыванием поверхностей исходных и образующихся повреждений. Это сопровождается существенным (до 2 раз) увеличением значений основных дилатансионных параметров (изменение объема и коэффициента дилатансии среды).

Проскальзывание поверхностей мезоповреж-дений является деформационным механизмом с относительно высоким пороговым напряжением активизации; при этом величина порога значительно возрастает с ростом Сс. Поскольку при высоких степенях стеснения происходит снижение сдвиговой прочности среды, дилатансионный механизм проскальзывания вовлекается на все более поздних этапах нагружения (данный эффект связан с затрудненностью локального сдвига при высоких степенях стеснения). В связи с этим его вклад в изменение объема среды снижается и на первый план выходит дилатансионный механизм, связанный с расширением несплошностей (пор), который характеризуется меньшим порогом активизации. Однако расширение пор не обеспечивает столь значительного изменения объема геосреды, вследствие чего имеет место убывание зависимости АУс(Сс).

В целом результаты исследования свидетельствуют о возможности введения некоторого без-

размерного параметра, характеризующего режим механического отклика среды при сдвиговом деформировании. В общем случае этот параметр является функцией, связывающей приложенные напряжения и реологические характеристики среды (в частности, предел упругости материала межблочных границ) на рассматриваемом масштабном уровне. Важным фактором, который должен быть учтен при построении такого параметра, является степень стеснения среды.

Авторы выражают благодарность д.ф.-м.н. профессору С.Г Псахье и д.ф.-м.н. Е.В. Шилько за помощь при проведении исследований и обсуждении результатов.

Работа выполнена в рамках проекта 7.11.1.6 программы фундаментальных исследований СО РАН, при поддержке проекта программы Президиума РАН 22.2 и проекта Президента РФ "МК-130.2010.5".

Список литературы

1. Кочарян Г.Г., Спивак А. А. Динамика деформирования блочных массивов горных пород. М.: ИКЦ "Академкнига", 2003. 423 с.

2. Николаевский В.Н. // Геология и геофизика. 2006. Т. 47, №5. С. 646-656.

3. Астафуров С.В., Шилько Е.В., Псахье С.Г. // Физическая мезомеханика. 2009. Т. 12, №6. С. 23-32.

4. Psakhie S.G. et al. // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2001. V. 37, No. 1-3. P. 311-334.

ON THE INFLUENCE OF NON-EQUIAXIAL COMPRESSION ON THE MECHANICAL RESPONSE OF BLOCK-STRUCTURED GEOLOGICAL MEDIA UNDER SHEAR DEFORMATION

S. V Astafurov, A V. Andreev, V.V. Sergeev

The paper is devoted to theoretical investigation of peculiarities of mechanical response of fragments of block-structured geological media that experience non-equiaxial compression under shear deformation. The investigation was based on computer-aided simulation using the movable cellular automaton method. The results of investigations show that increasing the level of inner stresses in bloc-structured medium leads to the changing of the dominated deformation mechanism. This leads to changing of some characteristics of response of the medium, such as values of ultimate shear strain, shear strength, etc.

Keywords: block-structured medium, nonequiaxial compression, shear deformation, shear strength, fracture, dilatancy, dilatancy mechanisms.