Из истории кафедры геометрии

ХРОНИКА И ИНФОРМАЦИЯ

В.В. Афанасьев, А.А. Соловьева

КАФЕДРА ГЕОМЕТРИИ ВЧЕРА И СЕГОДНЯ

V.V. Afanasyev, A.A. Solovyova

FROM THE HISTORY DEPARTMENT GEOMETRY

Кафедра геометрии Ярославского государственного педагогического института была организована в 1964 году на основании приказа по Министерству просвещения РСФСР от 5 июня 1964 г., № 5-218. Но рассказ о кафедре нужно начинать с ее предыстории.

Еще в 30-х годах кафедра геометрии существовала в ЯГПИ, но в 1939 году кафедры математического анализа и геометрии были слиты в одну кафедру - кафедру математики. Это было связано с кончиной заведующего кафедрой геометрии профессора Николая Александровича Извольского. В то время среди математиков ученую степень имел только один человек - Леонид Михайлович Рыбаков. Он и стал заведующим объединенной кафедрой.

В 1945 году на факультете появился еще один математик - кандидат физико-математических наук Алексей Николаевич Сафонов. В 1946 году защитил кандидатскую диссертацию и Зал-ман Алтерович Скопец. На факультете стало уже три штатных преподавателя математики - кандидата физико-математических наук.

Спустя год ученая степень кандидата педагогических наук без защиты диссертации была присвоена одному из старейших преподавателей факультета Николаю Николаевичу Шемянову. Кроме того, в 1946 году на 0,5 ставки по совместительству был принят профессор МГПИ им. В.И. Ленина А.А. Бухштаб, работавший на факультете в течение двух лет.

Все эти события сделали возможным разделение в конце 40-х годов кафедры математики на три - кафедру математического анализа, кафедру алгебры и геометрии и кафедру методики преподавания математики.

В 1949 году на кафедре алгебры и геометрии появился кандидат физико-математических наук Абрам Миронович Лопшиц, принадлежащий к знаменитой одесской геометрической школе В.Ф. Кагана.

Одному из авторов этой статьи посчастливилось учиться у профессора А.М. Лопшица, крупного ученого, математика-геометра, разносторонне развитого человека с блестящим вкусом, полиглота и переводчика. В своих студентах, дабы те (по Пруткову) не были «подобны флюсам», профессор Лопшиц старался развивать гармоничное многовалентное начало, никак не ограничиваясь поступательным движением в узкопрофессиональной сфере.

Добрая традиция была у учеников Абрама Мироновича: каждый раз встречать своего патрона с московской электрички, прибывавшей в то время в 23.00. Беседа, начатая на перроне, продолжалась в трамвае № 3 (под удивленными взглядами попутчиков) и заканчивалась часто заполночь у дома 2в по улице Чайковского. Каждый рассказывал о своей задаче, что получилось, какие возникают трудности и как их удавалось (или нет) преодолевать. Здесь же шло коллективное обсуждение возможного продолжения задачи, ее связь с другими направлениями и другими подходами и довольно часто из другой области математики. И тогда по молодости не думалось, что все это и есть данная научная школа, формирующая у каждого свое и общее мироощущение, дающая путевку в жизнь двум десяткам людей, которые с ностальгией и благодарностью будут рассказывать уже своим ученикам, детям и внукам об этом замечательном времени и «людях физмата».

Несколько лет спустя на кафедре стал работать и первый ярославский ученик Лопщица Владимир Михайлович Майоров - кандидат физико-математических наук с 1953 года. В 1965-1979 годы Владимир Михайлович был известен в институте прежде всего как знаменитый декан с его знаменитым «дорогие физматовцы» и умением находить общий язык с каждым, даже нерадивым

студентом. Заметим, что в то время все студенты проходили замечательную школу образования и воспитания физматом.

В 1955 году три математические кафедры вновь были преобразованы в две - кафедру высшей математики и кафедру элементарной математики. Заведующими остались Л.М. Рыбаков и З.А. Скопец.

Такое разделение просуществовало до 1964 года. К этому времени на факультете было уже довольно много математиков - кандидатов наук: М.А. Доброхотова, И. И. Репин, С.А. Сергушов, О.И. Шендеровская, В.А. Жаров и др. В 1962 году ученое звание профессора было присвоено А.М. Лопшицу, а З.А. Скопец защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Аттестат профессора он получил в 1963 году.

Наличие двух профессоров-геометров дало возможность администрации ЯГПИ ходатайствовать об организации в институте кафедры геометрии. Это ходатайство было удовлетворено приказом от 5 июня 1964 года. В 2009 году кафедре геометрии исполнилось 45 лет. Дисциплинами кафедры стали все разделы курса геометрии, а также теория вероятностей. Преподаватели кафедры читали спецкурсы и проводили спецсеминары по тематике, близкой к их научным исследованиям.

Среди членов кафедры были представители трех направлений в геометрии: тензорной и дифференциальной геометрии (руководитель - профессор А.М. Лопшиц), конструктивной и алгебраической геометрии (руководитель - профессор З.А. Скопец) и геометрии внешних форм (руководитель - кандидат физико-математических наук, ученик профессора С.П. Финикова Г.Б. Хасин). Вскоре руководителем аспирантов стал и ученик З.А. Скопеца О.А. Котий.

В учебной работе особое внимание уделялось обновлению геометрических курсов, их связи с современной наукой, со школьным курсом математики и с курсами элементарной математики. Курс аналитической геометрии излагался на векторной основе, а проективная геометрия строилась на аксиоматической основе, при ее изложении сочетались аналитические и синтетические методы. Для чтения отдельных лекций по актуальным научно-методическим вопросам приглашались известные специалисты из Москвы и других городов (Н.М. Бескин, Б.А. Розенфельд, Б.Л. Лаптев). В свою очередь, кафедра оказывала методическую и научную помощь Витебскому, Костромскому, Калининскому, Арзамасскому, Магнитогорскому педагогическим институтам и Кабардино-Балкарскому университету.

Сегодня архивные выписки из планов и отчетов кафедры выглядят весьма любопытно, а иногда звучат и просто поучительно. Так, в плане работы кафедры на 1967-1968 годы при обозначении путей совершенствования учебного процесса утверждено следующее: «...поднять научный уровень лекционных курсов, ибо введенные в среднюю школу факультативные занятия требуют более высокой теоретической подготовленности учителя математики в научном отношении», «второй аспект. относится к неослабному вниманию к вопросам профессиональной направленности», «.выработка у студентов навыков и умений и даже некоторого мастерства в решении задач». Кафедра считала решение задач одним из важнейших элементов подготовки учителя, поскольку «без умения решать задачи по теоретическому курсу освоение его становится формальным, а иногда и фиктивным элементом в общенаучной подготовке будущего учителя». В том же плане отмечается повышение требований к написанию студентами курсовых работ: «особенно важно потребовать их безукоризненного литературного и графического выполнения».

Среди мероприятий по формированию контингента студентов особенно интересной выглядит организация в отдельных школах города и области под руководством опытных учителей и аспирантов кафедры математических кружков по решению задач из журнала «Математика в школе», отличившихся учащихся рекомендовали для поступления в пединститут (из пятилетнего плана развития кафедры на 1981-1985 годы).

Из отчета о выполнении плана научно-исследовательской работы за 1965 год видно, что наряду с работой над диссертацией аспирантов кафедра «уделяет особое внимание расширению их общего математического кругозора и их подготовке к преподавательской работе в педагогическом институте».

Спустя несколько лет после организации кафедры в ЯГПИ появился диссертационный совет по специальности «геометрия и топология», существовавший до 1975 года, когда все советы по защитам в стране были закрыты в связи с реформой ВАК.

Под руководством З.А. Скопеца более 40 человек защитили кандидатские диссертации по физико-математическим, педагогическим и техническим наукам. За время работы на кафедре А.М. Лопщиц подготовил 20 кандидатов физико-математических наук. Из тех, кто окончил аспирантуру кафедры геометрии до 1984 года, 7 человек и сегодня работают в ЯГПУ. Это профессора

А.С. Тихомиров, В.В. Афанасьев и А.В. Ястребов, доценты В.М. Ермакова и С.В. Жаров и старшие преподаватели Т.Л. Рыбакова и Р.З. Гушель. Кроме того, 10 бывших аспирантов кафедры геометрии того периода работают сегодня в других ярославских вузах.

В те годы кафедра поддерживала тесные научные контакты с МГУ (заведующий кафедрой дифференциальной геометрии - профессор П.К. Рашевский), МГПИ им. В.И. Ленина (заведующий кафедрой геометрии - профессор Г.Б. Гуревич, позже - Л.С. Атанасян), Казанским государственным университетом (профессор Б.Л. Лаптев), ЛГПИ им. А.И. Герцена (заведующий кафедрой геометрии - профессор И.Я. Бакельман) и другими вузами как в столице, так и в регионах. З.А. Скопец был одним из соруководителей Московского семинара по начертательной геометрии и инженерной графике при МАИ, созданного академиком АПН РСФСР, профессором Н.Ф. Четверухи-ным.

Помимо научной работы в области геометрии, члены и аспиранты кафедры занимались и вопросами преподавания геометрии в школе и вузе. З.А. Скопец с 1963 по 1984 год (до конца своих дней) состоял членом редколлегии журнала «Математика в школе», где возглавлял отдел задач. Многие сотрудники кафедры печатали на страницах этого издания свои статьи, посылали задачи. К этой работе привлекались преподаватели и аспиранты других математических кафедр.

В середине 60-х годов академик А.Н. Колмогоров пригласил З.А. Скопеца к участию в работе по написанию учебных руководств для школы в соответствии с составленной им программой. Около двадцати лет продолжалось их сотрудничество. Под редакцией и при участии З.А. Скопеца был издан учебник «Геометрия 9-10», по которому с 1975 по 1986 годы работали все школы СССР. Многие члены кафедры приняли участие в работе с учителями и учащимися по новым программам и учебникам.

При общении с профессором З.А. Скопецом одного из авторов статьи поразило в знаменитом математике с одной стороны профессиональное отношение, а с другой - простота в общении с окружающими. Подтверждением этому может служить совместная поездка в Брейтовскую среднюю школу, в ходе которой профессор прочитал лекцию для учителей математики района и старшеклассников и сделал это, как всегда, блестяще, но поразило другое - подробный ответ на вопрос двух учащихся и последующая за этим переписка, которая в итоге привела к тому, что выпускницы сельской школы поступили на физмат пединститута. Поразило и другое меткое замечание Захара Александровича: об отсутствии «живого слова» в выступлении по местному радио одного из чиновников.

К этому времени на кафедре работали кандидаты физико-математических наук В.М. Майоров (ученик А.М. Лопщица), Л.А. Сидоров (заведовавший кафедрой в 1984-1999 гг., с 1992 г. -профессор), Т.Л. Агафонова (ученица Г.Б. Хасина), А.С. Тихомиров, С.В. Жаров и старший преподаватель И.С. Герасимова (ученики З.А. Скопеца).

Кафедра всегда много занималась с учителями. Члены кафедры часто бывали в школах, выступали перед учащимися, вели занятия в Юношеской математической школе, созданной на факультете в 60-х годах. Участвовали в этой работе и аспиранты кафедры.

Сотрудники кафедры привлекали студентов к работе в студенческих научных и научно-методических кружках, которыми в частности руководили Г.Б. Хасин, В.А. Кузнецова, О.А. Котий, Юношеской математической школы, к подготовке материалов для математической газеты совместно с кафедрой элементарной математики.

В 60-х-начале 70-х годов многие аспиранты и студенты, занимавшиеся на научных семинарах кафедры, направлялись на семестр или на год в МГУ. Там они слушали лекции ведущих ученых мехмата, занимались на семинарах, работали в читальном зале библиотеки МГУ и библиотеки им. В.И. Ленина. Это стало возможным благодаря, в первую очередь, усилиям профессора

A.М. Лопшица, который, будучи москвичом и поддерживая с Московским университетом постоянный контакт, смог все это организовать. Многие из тех, кто ездил тогда в МГУ (А.В. Ястребов,

B.В. Майоров, Л.Б. Медведева), впоследствии отмечали, какое громадное значение для их математической и общей подготовки имели такие стажировки.

В течение всех лет заведования кафедрой З.А. Скопец много занимался изданием сборников трудов по геометрии. За 20 лет с начала организации кафедры было издано около 15 томов трудов преподавателей, аспирантов и студентов кафедры (и это при том, что в 70-х годах в течение ряда лет существовал запрет на издание внутривузовских сборников - их заменили зональные, и геометры ЯГПИ могли посылать свои работы в ЛГПИ, а там была очередь).

В библиотеке института не всегда было достаточно учебников и особенно задачников. Кафедра проделала большую работу, издав «Задачи по объединенному курсу геометрии» в шести ча-

стях. Первая часть вышла в 1983 году, последняя - в 1992 году. Это издание на многие годы сняло проблему обеспеченности студентов факультета задачниками по геометрии.

В начале 1979 года на базе ЯГПИ прошла Всесоюзная Школа-семинар по алгебраической геометрии. Всего до 1984 года включительно таких Школ прошло четыре: в 1979, 1980, 1982 и 1984 годах. Их организаторами стали Московский государственный университет, Математический институт им. В.А. Стеклова РАН и Ярославский педагогический институт.

Председателем Оргкомитета первой Школы был член-корреспондент АН СССР, заведующий кафедрой алгебры МГУ, профессор А.И. Кострикин. Его заместителем стал З.А. Скопец, а секретарем оргкомитета был А.С. Тихомиров.

Эти Школы, регулярно проводившиеся в Ярославле, собирали большое число участников из Москвы (МГУ, МИАН и другие учреждения), Ленинграда, Минска и других городов. Среди активных участников и организаторов Школ были А.Н. Тюрин и В.А. Исковских (оба впоследствии были избраны членами-корреспондентами РАН). В работе Школ принимали участие лауреаты Филдсовской премии член-корреспондент АН СССР С. П. Новиков и профессор В.Г. Дринфельд, а также лауреат Ленинской премии, профессор В.И. Арнольд. И Арнольд, и Новиков вскоре стали академиками.

Благодаря общению с иногородними (в первую очередь - московскими) геометрами яро-славцы начали осваивать новую для них область алгебраической геометрии. Безусловным лидером здесь стал доцент кафедры геометрии А.С. Тихомиров, делавший большие успехи в новой для себя науке. В 1986 году он стал доктором физико-математических наук.

В 1984 году произошли два события, определившие во многом судьбу кафедры геометрии на ближайшие 10-15 лет. Была создана самостоятельная кафедра алгебры, которая во главе с А.С. Тихомировым стала центром научной работы в области алгебраической геометрии. В том же году скончался З.А. Скопец.

Заведующим кафедрой геометрии стал кандидат физико-математических наук, доцент (с 1992 года - профессор) Лев Алексеевич Сидоров, поступивший на работу в ЯГПИ в 1973 году и в 1979-1984 годах возглавлявший физико-математический факультет. Он окончил аспирантуру в Московском университете, где был учеником известного геометра профессора Н. В. Ефимова.

Во время своей работы на кафедре Л.А. Сидоров участвовал в подготовке «Математической энциклопедии», выходившей в издательстве «Советская энциклопедия» под редакцией академика И.М. Виноградова. Он написал значительное число статей по геометрии для этого издания. Являясь автором 80 научных трудов, имел публикации в научных журналах Великобритании, Голландии и Испании.

Ведущим преподавателем геометрических дисциплин в течение многих лет была на кафедре доцент Татьяна Леонидовна Агафонова - замечательный геометр и блестящий педагог, которая вела активную работу с учителями школ, читая циклы лекций по темам: «Изучение векторов в школьном курсе», «Применение преобразований подобия к решению геометрических задач», «Параллельное проектирование и сечения многогранников» и др. Учащиеся школ под ее руководством готовились к математическим олимпиадам, математическим конференциям и были участниками юношеской математической школы.

Татьяна Леонидовна в 1990-2000 годах активно участвовала в общественной работе: ответственная за воспитательную работу в общежитии, председатель профсоюзного бюро факультета, заместитель декана по заочному отделению.

Начало 80-х годов было ознаменовано появлением на факультете ЭВМ. И тогда все более актуальным становился вопрос о внедрении новых технологий в обучение. В 1989 году коллектив из трех авторов: В.М. Майоров, Л.А. Сидоров, П.А. Корнилов - выпустил «Методические указания к практикуму по геометрии с программным обеспечением на ЭВМ».

Вопросам методики преподавания геометрии в педвузе кафедра, как и прежде, уделяла много внимания. Отметим несколько работ из вышедших в те годы:

1) Агафонова, Т.Л. Первые понятия проективной плоскости: методические указания. - Ярославль, 1992. - 45 с.

2) Майоров, В.М. Основания геометрии. Неевклидовы геометрии: методические указания. -Ярославль, 1992.

3) Агафонова, Т.Л., Овсянникова, И.Р. Метод внешних форм и его применение в геометрии. - Ярославль: Изд-во ЯрГУ, 1989. - 56 с.

4) Корикова, Т.М., Сидоров, Л.А. Практическое руководство по методам изображения геометрических фигур. - Ярославль, 1996. - 56 с.

В 1989 году ректором ЯГПИ был избран ученик профессора А.М. Лопшица Владимир Васильевич Афанасьев, который стал работать по совместительству на кафедре геометрии, возглавив ее в 1999 году. Решение о преподавании им курса теории вероятностей впоследствии определило основное направление его научных исследований, в которых предлагается изложение вероятностно-статистических разделов с использованием графов, что делает более наглядным и доступным рассматриваемый материал. Эффективность подхода в дальнейшем подтверждалась многократно автором, его учениками и сотрудниками кафедры при чтении лекций по теории вероятностей и математической статистике для студентов-математиков, экономистов, психологов, специальности «физическое воспитание» и др., учителей школ и школьников.

Направление геометрических исследований на кафедре в разное время этого периода развивалось Т.Л. Агафоновой, С.А. Тихомировым, Н.В. Тимофеевой, М.А. Заводчиковым.

С 1999 года на кафедре работает кандидат физико-математических наук доцент Сергей Александрович Тихомиров, являющийся специалистом в области алгебраической геометрии и смежных направлений. В 2003-2006 годах он совмещал работу на кафедре геометрии с работой в должности начальника студенческого исследовательского бюро в ЯГПУ, где курировал вопросы участия студентов ЯГПУ в конкурсах различного уровня.

С 2001 по 2008 гг. на кафедре работала ученица профессора А.С. Тихомирова кандидат физико-математических наук доцент Надежда Владимировна Тимофеева, занимавшаяся проблемами алгебраической геометрии. В настоящее время она является докторантом ЯрГУ им. П.Г. Демидова.

С 2004 года на кафедре работает ассистент Михаил Александрович Заводчиков (ученик А.С. Тихомирова), также работающий в области алгебраической геометрии. В 2004-2007 гг. он совмещал работу на кафедре с работой в должности заместителя декана физико-математического факультета ЯГПУ по воспитательной работе.

В конце 90-х гг. на кафедре появилась аспирантура по методике обучения математике и диссертационный совет по защитам, сначала - кандидатских диссертаций, затем и докторских. Под руководством В.В. Афанасьева были выполнены и защищены 1 докторская и 5 кандидатских диссертаций по теории и методике обучения математике.

С 2000 года одним из направлений работы кафедры стало обучение математике студентов нематематических специальностей. Научно-методическая разработка в этой области ведется кандидатом педагогических наук Аллой Анатольевной Соловьевой, которая исследует значение профессиональной направленности обучения математике студентов гуманитарных специальностей и проводит поиск эффективных средств развития мотивации к изучению математики студентами-гуманитариями.

Другое новое направление работы кафедры появилось после прочтения заведующим кафедрой курса теории вероятностей для студентов факультета физического воспитания в 2003 году. Один из слушателей курса известный хоккеист И.Н. Непряев продолжил работу над высказанными на лекциях идеями и впоследствии стал аспирантом кафедры. Он разрабатывал вопросы применения методов математической статистики в командных видах спорта, и в 2007 году защитил кандидатскую диссертацию на эту тему.

Использование вероятностно-статистических методов в спорте в настоящее время находит свое продолжение в работе научной лаборатории «Разработка теоретико-методологических основ отбора, прогноза и контроля в спорте». В работе проекта принимают участие как сотрудники факультета физического воспитания, так и кафедры геометрии. По результатам работы группой авторов изданы учебные пособия и монографии «Основы отбора, прогноза и контроля в спорте», «Спортивная метрология» и др.

С 2003 года кафедра геометрии активно развивает связи с зарубежными вузами. В разные годы С.А. Тихомиров и Н.В. Тимофеева проходили стажировку по алгебраической геометрии в лабораториях и вузах Франции и Швеции и принимали участие в работе международных конференций Франции и Чехии.

Тесное сотрудничество сложилось у кафедры с Высшей школой П. Владковица г. Плоцка (Польша). Члены кафедры читают лекции по теории вероятностей и математической статистике, участвуют в ежегодных научно-методических конференциях по вопросам математического образования, на которых в разное время докладывались результаты научных разработок В.В. Афанасьева, А.А. Соловьевой и М.А. Суворовой, которая в 2006 году защитила кандидатскую диссертацию.

С 1985 года среди учебных предметов, закрепленных за кафедрой геометрии, появилась «история математики». Чтение этого курса было поручено Ревекке Залмановне Гушель. С начала 90-х

годов она стала заниматься сбором библиографических материалов по истории математики. В 1999 году вышел подготовленный ею библиографический указатель (объемом 18 п.л.), научным редактором которого стал доктор физико-математических наук, заведующий сектором истории математики Института истории естествознания и техники имени С.И. Вавилова (ИИЕТ) РАН С.С. Демидов. Издание было поддержано грантом РГНФ.

Благодаря научным контактам с С.С. Демидовым, в 1999 году на базе ЯГПУ совместно с Российским Национальным Комитетом по истории и философии науки и техники, МГУ им. М.В. Ломоносова и Институтом истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова РАН при финансовой поддержке РГНФ была проведена V Всероссийская школа по истории математики. В работе школы приняли участие видные отечественные ученые: академик РАН Д.В. Аносов, академик РАО Г.Д. Глейзер, вице-президент Международной академии истории науки профессор С.С. Демидов, действительный член этой академии Г.П. Матвиевская, профессор МГУ М.М. Постников и другие известные специалисты.

В 2000-2003 г.г. на базе ЯГПУ совместно с МГУ и ИИЕТ были организованы Всероссийские школы-семинары «Профессионализация предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе» (председатель оргкомитета - В.В. Афанасьев, ответственный секретарь - С.А. Тихомиров). Именно здесь в 1999 году впервые заговорили о ярославских корнях академика А.Н. Колмогорова.

В 2001 году благодаря содействию Р.З. Гушель и помощи учителей школы села Туношна Ярославского района были обнаружены новые сведения о семье А.Н. Колмогорова. Копии найденных архивных документов были посланы члену-корреспонденту РАО А.М. Абрамову, который вместе профессором МГУ В.М. Тихомировым (оба они являются учениками Андрея Николаевича) приехал в Ярославль. Именно тогда и было принято решение отметить в 2003 году в Ярославском педагогическом университете столетие со дня рождения академика А.Н. Колмогорова. Юбилей отмечался в рамках конференции «Профессионализация предметной подготовки учителя математики в педвузе», традиционно проводившейся в ЯГПУ. На юбилейной конференции выступал с докладом ректор МГУ, академик РАН В.А. Садовничий, среди докладчиков были профессора МГУ В.М. Тихомиров и Н.Х. Розов. Именно тогда было решено ежегодно проводить в Ярославле Колмогоровские чтения.

С тех пор они прошли еще шесть раз. Организаторами Чтений стали МГУ, Институт Истории естествознания и техники имени С.И. Вавилова РАН и ЯГПУ. Председателем оргкомитета Чтений является профессор В.В. Афанасьев, его заместителями профессор В.М. Тихомиров (МГУ) и профессор Е.И. Смирнов (ЯГПУ).

Все члены кафедры активно участвуют в организации и проведении Чтений. В разные годы в их работе участвовали выдающиеся математики, методисты, историки математики: ректор МГУ академик РАН В.А. Садовничий, член-корреспондент РАН В.А. Исковских, академики РАО Н.Ф. Талызина и В.Д. Шадриков, члены-корреспонденты РАО А.М. Абрамов, Г.Л. Луканкин, В.М. Монахов, Н.Х. Розов, профессора В.М. Тихомиров, С.С. Демидов, Г.П. Матвиевская, А.Н. Рудаков, В.А. Гусев и многие другие. В рамках Чтений проходят пленарные и секционные заседания, «круглые столы», в них участвуют специалисты из России и стран зарубежья.

В 2003 году в присутствии В.А. Садовничего была открыта мемориальная доска на доме, в котором жила семья Колмогоровых в Ярославле, а в 2008 году, также в его присутствии, состоялось торжественное открытие улицы имени академика А.Н. Колмогорова во Фрунзенском районе Ярославля.

В мае 2007 года в Ярославском музее истории города была открыта экспозиция, посвященная ярославскому периоду жизни семьи Колмогоровых. Подготовкой этой экспозиции и сбором материалов о семье Колмогоровых в Ярославле занимается Р.З. Гушель.

В 2008 г. в ЯГПУ совместно с МГУ и Математическим институтом им. В.А. Стеклова РАН проводилась летняя школа-конференция по алгебраической геометрии для молодых ученых России, проходившая при финансовой поддержке РФФИ и Отделения математики Президиума РАН. В рамках конференции видными отечественными специалистами в области алгебраической геометрии были прочитаны курсы лекций образовательного характера, молодые ученые, в свою очередь, получили возможность выступить с докладами о собственных исследованиях. В работе школы приняли участие член-корреспондент РАН В.А. Исковских, доктора физико-математических наук профессора А.Г. Сергеев, В.С. Куликов, Ю.Г. Прохоров, А.Л. Онищик, А.С. Тихомиров, И.В. Артамкин, М.Х. Гизатуллин, И.А. Чельцов, Д.С. Каледин.

Научная работа сотрудников кафедры в последние 10 лет нашла свое отражение и в издательской деятельности. Многие работы преподавателей и аспирантов кафедры публикуются на

страницах «Ярославского педагогического вестника», сборников трудов Колмогоровских чтений, материалов Чтений Ушинского и конференций за пределами Ярославля. Особое внимание уделяется составлению учебных пособий. Наиболее значимые из них следующие. С начала 90-х издаются учебные пособия по теории вероятностей и математической статистике (в том числе цикл дидактических модулей), разработанные В.В. Афанасьевым. В 2002-2004 годах вышла в трех частях работа В.М. Майорова «Дидактический модуль курса геометрии». В 2006 году В.В. Афанасьевым и его ученицей М.А. Суворовой было написано пособие «Школьникам о вероятности в играх», в 2007 году совместно с И.Н. Непряевым подготовлено пособие «Математическая статистика в командных видах спорта», в настоящее время в соавторстве с А.А. Соловьевой к изданию готовится пособие «Математика гуманитариям». В 2007 году в издательском центре «ВЛАДОС» был издан учебник для вузов «Теория вероятностей», который рекомендован УМО по специальностям педагогического образования. При сотрудничестве с преподавателями факультета физической культуры в 2009 году издано учебное пособие «Спортивная метрология». С 1996 года Р.З. Гушель является постоянным автором газеты «Математика».

На пороге своего полувекового юбилея кафедра геометрии поддерживает и укрепляет традиции воспитания учительских кадров в единении науки и образования.

Библиографический список

1. Баренблат, Г.И. и др. Абрам Миронович Лопшиц (некролог) [Текст] // Математика в школе. - 1984. - № 5.

2. Жаров, В.А. и др. Залман Алтерович Скопец [Текст] // Математика в школе. - 1976. - № 6.

3. Залман Алтерович Скопец [Текст] // Математика в школе. - 1985. - № 1.

4. Коршунова, Н.И., Медведева, Л.Б. Из истории Ярославской геометрической школы [Текст] // Истоки математики и математического образования как предмет исследования и преподавания. - Ярославль, 2003.

5. Майоров, В.М., Маргулис, А.Я. Абрам Миронович Лопшиц [Текст] // Математика в школе. - 1967. - № 4.

6. Очерки истории Ярославского государственного педагогического университета имени К.Д.Ушинского (1908-1998 годы) [Текст] // Ярославский педагогический вестник. - 1998. - № 4.

7. Профессора ЯГПУ. 1908-2008 [Текст]: биографические очерки. - Ярославль, 2008.