METHOD AND DEVICE FOR DIGITAL RECONSTRUCTION OF ELEMENTARY VOLUME REPRESENTING MICROSTRUCTURE OF COMPOSITE MATERIAL
СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ЦИФРОВОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ РЕПРЕЗЕНТАТИВНОГО ЭЛЕМЕНТАРНОГО ОБЪЕМА МИКРОСТРУКТУРЫ КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА

Область и уровень техники
Изобретение относится к общей области цифрового моделирования.
В частности, оно относится к способу цифровой реконструкции репрезентативного элементарного объема (или VER) микроструктуры композиционного материала, например, такого как композиционный материал с длинными штапельными волокнами (или DFC от "Discontinuous Fiber Composites" на английском языке), изготовленный из отрезков или "chips" волокон (например, стекловолокон, карбоновых волокон и т.д.), перемешанных случайным образом и предварительно пропитанных термореактивной или термопластической смолой, называемой также матрицей.
Такие композиционные материалы предпочтительно используют для изготовления деталей сложной геометрической формы (например, содержащих нервюры или выступы), применяемых, в частности, в области авиации или во многих других областях машиностроения. Как известно, эти детали изготавливают из заготовок, вырезанных в полотне материала, сформированном из перемешанных отрезков волокон, затем соединенных в пресс-форме и подвергнутых циклу термопрессования. Отрезки можно также загружать в пресс-форму перед термопрессованием.
Характеристики этих композиционных материалов напрямую зависят от перемешивания волоконных отрезков и могут значительно варьироваться по причине случайного характера микроструктуры (геометрии) композиционного материала на уровне отрезков.
Чтобы учитывать влияние микроструктуры композиционного материала (которая может меняться от одной точки детали к другой) на поведение детали, в настоящее время в промышленности применяют методы многоуровневого анализа, которые позволяют прогнозировать механические свойства в любой точке детали в зависимости от характеристик компонентов композиционного материала и от их локальной компоновки. Эти методы многоуровневого анализа позволяют оценивать однородные макроскопические свойства, основываясь на средней реакции репрезентативного элементарного объема VER микроструктуры материала, то есть геометрической единицы, статистически характеризующей (моделирующей) микроструктуру композиционного материала.
Эти методы известны также под названием методов «гомогенизации». Они отличаются от классических методов моделирования, в которых заранее вводится предположительное поведение композиционного материала (правило макроскопического поведения, которое выводят путем испытаний).
В уровне техники существуют различные методы гомогенизации, обеспечивающие переход от микроскопического масштаба к макроскопическому масштабу. В частности, в документе P.  et al. "Multiscale Methods for Composite", Arch Comput Methods Eng, 2009, 16, стр. 31-75, предложен цифровой метод конечных элементов, основные этапы которого представлены на фиг. 1.
Согласно этому методу, сначала репрезентативный элементарный объем VER реконструируют (этап E10) на основании характеристических данных микроструктуры, выделенных, например, из 3D (трехмерных) изображений, полученных при помощи микроскопии или томографии, или на основании заранее определенной математической модели создания структур.
Затем реконструированный таким образом объем дискретизируют (этап Е20) при помощи известного метода конечных элементов, в ходе которого объем разбивают в виде сетки.
Затем полученный сегментированный объем подвергают различным заранее определенным нагрузкам (например, сдвигам, растяжениям и т.д.) (этап Е30) и его среднюю реакцию на эти нагрузки оценивают, например, путем вычисления при помощи конечных элементов (этап Е40). На основании этой реакции выводят гомогенизированные свойства детали из композиционного материала (этап Е50).
Одна из основных трудностей этого подхода заключена в этапах Е10 цифровой реконструкции репрезентативного элементарного объема VER и Е20 дискретизации, в частности, для композиционных материалов, таких как материалы из длинных штапельных волокон (DFC), изготовленных путем случайного перемешивания предварительно пропитанных отрезков волокон и имеющих высокую объемную плотность волокон. Эти этапы основаны на априорной известности формы, геометрии и положений элементов из усилительных волокон композиционного материала, затем на заполнении заранее определенного объема в соответствии с этой формой, этой геометрией и этими положениями.
Существуют различные методы цифровой реконструкции репрезентативного элементарного объема композиционного материала.
Первый метод состоит в случайном тиражировании в объеме множества жестких (то есть не деформирующихся) геометрических форм, предназначенных для моделирования элементов из усилительных перемешанных волокон композиционного материала. При каждом выборе нового волоконного элемента не допускают его сталкивания или взаимопроникновения с волоконным элементом, уже расположенным в объеме, и задают минимальное расстояние между этими соседними волоконными элементами. Хотя первый метод является быстрым в применении, понятно, что полученная степень заполнения объема волокнами является очень низкой; как правило, она не превышает 40%, что не соответствует в действительности рассматриваемым композиционным материалам.
Чтобы преодолеть этот недостаток, одним из решений является дополнительный выбор эквивалентных геометрических форм, размер которых постепенно уменьшают. Это решение в комбинации с предыдущим позволяет достичь степени заполнения порядка 80%. Однако этот метод не подходит для некоторых композиционных материалов и, в частности, для композиционных материалов из длинных штапельных волокон, в которых отрезки усилительных волокон имеют подобный размер относительно друг друга.
Авторы R. Luchoo et al. в документе под названием "Three-dimensional numerical modelling of discontinuous fiber composite architectures", 18-я Международная конференция по композиционным материалам, стр. 356-362, 2011, предложили второй метод, предназначенный конкретно для материалов DFC. Этот второй метод основан на моделировании перемешивания отрезков при помощи двухмерных гибких отрезков, соответствующих поверхностям. Формой отрезков или chips управляют при помощи совокупности пилотных узлов. Таким образом, взаимопроникновением управляют при помощи алгоритмов притяжения/отталкивания непосредственно на пилотных узлах, чтобы получить оптимальное решение. Затем поверхности отрезков погружают в сетку объема. Таким образом, взаимопроникновение и промежуток между отрезками строго не контролируются.
Следовательно, этот второй метод далек от реальности и не может быть использован напрямую для предсказания разрыва, при котором возникают межслойные напряжения на поверхности отрезков, поскольку метод не обеспечивает их оценки.
Третий метод раскрыт в документе авторами Y. Pan et al. под названием "Numerical generation of a random fiber composite RVE and its elastic properties", Composite Science and Technology 68, стр. 2792-2798, 2008.
Этот третий метод основан на случайном тиражировании волоконных элементов одинакового размера, имеющих форму прямых эллиптических цилиндров (то есть прядей), которые укладывают друг на друга для заполнения элементарного объема смолы. Согласно этому третьему методу, когда обнаруживают пересечение между новым волоконным элементом и волоконным элементом, уже позиционированным в объеме, новый волоконный элемент деформируют и, в частности, деформируют в виде единого «зубца» (то есть сгибают, наклоняют на его двух концах в симметричных направлениях), чтобы учитывать присутствие уже позиционированного элемента. Таким образом, авторы Pan et al. рассматривают два типа волоконных элементов для заполнения объема, а именно прямые волоконные элементы и волоконные элементы в виде зубца, причем последние не являются репрезентативными относительно реальности.
Наклон волоконного элемента сначала моделируют в двух измерениях (2D) в продольной плоскости волоконного элемента, как схематично показано на фиг. 2. На этой фигуре буквами А и В обозначены два первоначальных волоконных элемента, характеризующихся точкой пересечения IB, находящейся на уровне волоконного слоя FLINT, занятого элементом В. В соответствии с выбранным 20-моделированием точку IB перемещают вертикально в точку IA, находящуюся на уровне верхнего волоконного слоя FL-SUP. Слои FL-INF и FL-SUP разделены слоем смолы ML. С двух сторон от точки IA на уровне волоконных слоев FL-SUP и FL-SUP добавляют две дополнительные точки S1 и S2, соответственно S1' и S2', чтобы моделировать наклон волоконного элемента А. Эллиптическое сечение волоконного элемента сохраняют. Кроме того, точки S1, S2 и S1', S2' выбирают таким образом, чтобы обеспечивать минимальный промежуток между волоконными элементами внутри объема. Затем наклонный волоконный элемент реконструируют в трех измерениях (3D), сканируя пространство вокруг его продольной оси.
Для облегчения дискретизации элементарного объема VER, реконструированного согласно этому третьему методу и, в целом, его имплементацию, рассматривают большие пространства между укладываемыми волоконными элементами, что ограничивает степень заполнения VER, которую можно достичь при помощи этого метода.
Поэтому существует потребность в способе цифровой реконструкции репрезентативного элементарного объема композиционного материала, позволяющем добиться высокой степени заполнения и адаптируемом к разным типам композиционного материала, в частности, к композиционным материалам DFC.
Раскрытие сущности изобретения
Настоящее изобретение призвано удовлетворить эту потребность и предложить метод реконструкции репрезентативного элементарного объема композиционного материала, воспроизводящий случайное перемешивание отрезков волокон, одновременно обеспечивая высокую степень заполнения (как правило, более 90%), позволяющий предсказывать механические свойства материала посредством цифровой гомогенизации.
Изобретение находит свое предпочтительное, но не ограничительное применение для композиционных материалов DFC. Вместе с тем, его можно применять для других типов композиционных материалов, например, материалов ВМС (от Bulk Molding Compound на английском языке) или SMC (от Sheet Molding Compound на английском языке), получаемых из полиэфирной смолы, усиленной штапельными стекловолокнами, и обычно применяемых в области автомобилестроения и в электротехнике.
В этой связи объектом настоящего изобретения является способ цифровой реконструкции репрезентативного элементарного объема микроструктуры композиционного материала, причем этот способ содержит:
- этап определения элементарного объема;
- этап заполнения определенного элементарного объема множеством цифровых элементов, моделирующих волоконные элементы композиционного материала, при этом каждый цифровой элемент проходит в продольном направлении вдоль главной оси, при этом этап заполнения включает в себя:
- этап привязки к каждому цифровому элементу положения в определенной плоскости пространства и ориентации вдоль его главной оси в этой плоскости; и
- этап последовательного позиционирования каждого цифрового элемента в элементарном объеме в соответствии с привязанными к нему положением и ориентацией, причем этот этап позиционирования включает в себя введение цифрового элемента в контакт по меньшей мере с одной стенкой элементарного объема и/или по меньшей мере с одним ранее позиционированным цифровым элементом и геометрическую адаптацию цифрового элемента к указанной по меньшей мере одной стенке и/или к указанному ранее позиционированному цифровому элементу, с которыми его вводят в контакт,
при этом во время геометрической адаптации по меньшей мере один участок цифрового элемента, используемого для заполнения элементарного объема, подвергают деформации, отличной от наклона его продольной оси относительно главной оси этого цифрового элемента.
Соответственно, объектом изобретения является устройство цифровой реконструкции репрезентативного элементарного объема микроструктуры композиционного материала, причем это устройство содержит:
- модуль определения элементарного объема;
- модуль заполнения определенного элементарного объема множеством цифровых элементов, моделирующих волоконные элементы композиционного материала, при этом каждый цифровой элемент проходит в продольном направлении вдоль главной оси, при этом модуль заполнения выполнен с возможностью:
- привязки к каждому цифровому элементу положения в определенной плоскости пространства и ориентации вдоль его главной оси в этой плоскости; и
- последовательного позиционирования каждого цифрового элемента в элементарном объеме в соответствии с привязанными к нему положением и ориентацией, при этом модуль заполнения выполнен с возможностью введения, во время этого позиционирования, цифрового элемента в контакт по меньшей мере с одной стенкой элементарного объема и/или по меньшей мере с одним ранее позиционированным цифровым элементом и с возможностью геометрической адаптации цифрового элемента к указанной по меньшей мере одной стенке и/или к указанному ранее позиционированному цифровому элементу, с которыми его вводят в контакт,
при этом во время геометрической адаптации по меньшей мере один участок цифрового элемента, используемого для заполнения элементарного объема, подвергается деформации, отличной от наклона его продольной оси относительно главной оси этого цифрового элемента.
Геометрическая адаптация в рамках настоящего изобретения означает, что форму рассматриваемого цифрового элемента изменяют, в случае необходимости, таким образом, чтобы адаптировать ее к соответствующей форме указанной по меньшей мере одной стенки и/или к указанному по меньшей мере одному ранее позиционированному цифровому элементу, с которыми рассматриваемый цифровой элемент вводят в контакт.
Иначе говоря, во время этапа позиционирования каждого цифрового элемента в элементарном объеме при адаптации формы цифрового элемента геометрически учитывают его контакты с ранее позиционированными цифровыми элементами и/или со стенками элементарного объема. В частности, форму цифрового элемента адаптируют к уже позиционированным цифровым элементам, которые должны полностью или частично входить в контакт с цифровым элементом и которые находятся под ним, и/или к нижней стенке элементарного объема (то есть к стенке основания или дна объема, на которой позиционируют элементы).
Таким образом, предложенный изобретением метод реконструкции состоит в постепенном заполнении объема волоконными элементами заранее определенной формы (например, отрезками в виде параллелепипедов), входящими друг с другом в контакт, которые не являются жесткими, а, наоборот, обладают способностью адаптироваться «естественным образом» и реально к набору ранее уложенных волоконных элементов. Это введение в контакт и эта геометрическая адаптация волоконных элементов предпочтительно позволяют эффективно ограничивать присутствие пустот между волоконными элементами, позиционируемыми в объеме. Для достижения этой цели изобретение не ограничивается деформацией волоконных элементов в сечении, ортогональном к продольной оси этих элементов, как в известных решениях (иначе говоря, наклоном продольной оси волоконного элемента в единственном и ортогональном к нему направлении), а допускает также другие деформации, например, кручение главной оси волоконных элементов на некоторых участках и т.д. Тип деформации, который можно предусматривать, не связан априорно каким-либо ограничением. В частности, сечение цифровых элементов можно изменять свободно в отличие от известных решений. Таким образом, можно достигать степени заполнения объема волокнами, близкой к 100%.
Благодаря этому методу, можно создавать элементарные объемы, которые являются репрезентативными для разных структур композиционных материалов и, в частности, для структур DFC, которые имеют высокую плотность волокон. Затем эти объемы VER можно классически связать с вычислением при помощи конечных элементов для оценки реакций моделированных таким образом микроструктур на различные типы механической нагрузки (сдвиги, растяжения и т.д.). Таким образом, изобретением предложен инструмент, позволяющий легко оценивать отношения между реальными микроструктурами композиционных материалов и измеряемыми механическими свойствами во время нагрузки этих микроструктур.
Кроме того, оно позволяет легче анализировать причины изменяемости механических характеристик, наблюдаемых на деталях и/или на образцах, и в частности, масштабные факторы, например, рассматривая и сравнивая несколько репрезентативных элементарных объемов одного и того же композиционного материала, реконструированных при помощи изобретения.
Следует отметить, что изобретение не ограничивается конкретной формой волоконного элемента, например, формой отрезков в виде параллелепипедов. Следовательно, изобретением предложен также инструмент оптимизации изготовления композиционных материалов, позволяющий легко оценивать различные формы, размеры и типы волоконных элементов.
В частном варианте осуществления способ содержит этап равномерной дискретизации элементарного объема и каждого цифрового элемента на множество вокселов.
Таким образом, изобретение позволяет осуществлять одновременно реконструкцию и дискретизацию репрезентативного элементарного объема.
Предпочтительно этот этап дискретизации осуществляют перед заполнением определенного элементарного объема. Таким образом, предпочтительно введение в контакт и геометрическую адаптацию цифрового элемента можно осуществлять, обрабатывая отдельно каждый воксел этого цифрового элемента (например, вокселы обрабатывают независимо друг от друга), что облегчает реализацию этих операций. Действительно, это позволяет не прибегать к сложным геометрическим манипуляциям, чтобы адаптировать форму цифрового элемента к соответствующей форме стенки или цифровых элементов, ранее позиционированных в объеме, и одновременно обеспечивает возможность минимизации пустот между элементами. Геометрическую адаптацию можно осуществлять воксел за вокселом, что дает широкий выбор возможных деформаций каждого цифрового элемента, которые в ином случае было бы трудно и даже невозможно моделировать цифровым путем.
В варианте дискретизацию репрезентативного элементарного объема можно осуществлять после его реконструкции, например, путем создания сетки из конечных элементов, известной специалисту в данной области.
В частном варианте осуществления геометрическая адаптация включает в себя позиционирование по меньшей мере двух подмножеств вокселов цифрового элемента в плоскостях пространства, смещенных вертикально относительно друг друга.
Эти плоскости пространства предпочтительно параллельны определенной плоскости пространства, рассматриваемой во время этапа привязки, причем эту определенную плоскость можно, например, выбрать параллельной внутренней стенке элементарного объема, на которой позиционируют цифровые элементы. Они могут быть разделены одним или несколькими вокселами, чтобы адаптироваться к разным конфигурациям набора цифровых элементов. Кроме того, можно позиционировать подмножества вокселов более чем в двух отдельных плоскостях пространства, чтобы адаптировать цифровой элемент к соответствующей форме нескольких цифровых элементов.
Например, первая плоскость пространства, в которой позиционируют первое подмножество пикселей рассматриваемого цифрового элемента, является плоскостью, находящейся над вокселами уже позиционированного цифрового элемента, с которым вводят в контакт рассматриваемый цифровой элемент, тогда как второе подмножество вокселов цифрового элемента позиционируют во второй плоскости пространства, которая имеет свободные вокселы, то есть вокселы, не занятые уже позиционированным цифровым элементом или стенкой элементарного объема, и которая позволяет таким образом моделировать как можно ближе к реальности деформацию части цифрового элемента (цифровые элементы остаются хорошо различимыми после их позиционирования в контакте друг с другом). Например, по меньшей мере один воксел из указанного подмножества может быть в контакте с вокселом уже позиционированного цифрового элемента или со стенкой элементарного объема.
В зависимости от длины участка или участков цифрового элемента, который(ые) необходимо деформировать, и от уже позиционированных элементов и/или стенки элементарного объема можно предусмотреть позиционирование нескольких вокселов цифрового элемента в нескольких плоскостях, вертикально смещенных относительно первой плоскости (в частности, находящихся под первой плоскостью), или, наоборот, только в одной плоскости.
Чтобы идентифицировать по меньшей мере одну плоскость пространства, в которой позиционируют указанное подмножество вокселов, предпочтительно способ содержит этап проверки наличия по меньшей мере одного воксела в этой плоскости, вертикально совмещенного с вокселом указанного подмножества и не занятого вокселом ранее позиционированного цифрового элемента или стенкой элементарного объема.
В частном варианте осуществления способ дополнительно содержит этап введения по меньшей мере одного соединительного воксела между двумя подмножествами вокселов.
Введение этого соединительного воксела позволяет сохранить непрерывность волоконного элемента, несмотря на претерпеваемую деформацию (например, не происходит разрыва волоконного элемента по причине деформации). Это позволяет получить более реалистический репрезентативный элементарный объем микроструктуры композиционного материала, отображающий различные «пути» усилия в материале с учетом перемешивания волоконных элементов.
Однако введение соединительного(ых) воксела(ей) искусственно увеличивает длину рассматриваемого волоконного элемента, что может повлиять на реакцию репрезентативного элементарного объема на различные изменения, которым он подвергается. Поэтому в частном варианте осуществления, если плоскости пространства должны быть смещены вертикально на число вокселов, превышающее заранее определенное число вокселов, цифровой элемент удаляют из элементарного объема; иначе говоря, его не учитывают для заполнения элементарного объема.
Следует отметить, что в результате удаления этого цифрового элемента может образоваться пустота и что никакой выбранный в дальнейшем цифровой элемент не сможет заполнить эту пустоту. Эта пустота будет соответствовать смоле во время заполнения репрезентативного элементарного объема VER.
Кроме того, этот вариант осуществления позволяет опосредованно управлять плотностью волокон за пределами плоскости (тогда как во время этапа привязки контролируют угол в плоскости различных волоконных элементов).
В другом варианте осуществления изобретения способ дополнительно содержит этап выравнивания поверхности по меньшей мере одного цифрового элемента, вводимого в контакт с цифровым элементом, ранее позиционированном в элементарном объеме, по меньшей мере один участок которого подвергся деформации во время геометрической адаптации, причем это выравнивание осуществляют на уровне деформации.
Например, когда цифровой элемент дискретизируют на множество вокселов, это выравнивание включает в себя усечение по меньшей мере одного воксела указанного по меньшей мере одного участка, который претерпел деформацию (или участка, дополненного одним или несколькими соединительными вокселами), в плоскости, диагональной к вокселю.
Этот этап усечения позволяет получить модель, более близкую к физической реальности микроструктуры, приближая ее к реальной форме волоконного элемента после деформации и ограничивая концентрации напряжений, создаваемых волокнами за пределами плоскости.
В другом варианте осуществления способ дополнительно содержит этап постобработки элементарного объема, содержащий введение разделительного элемента заранее определенного размера между по меньшей мере двумя цифровыми элементами, введенными в контакт в элементарном объеме.
Предпочтительно эти разделительные элементы имеют небольшой размер. Они позволяют моделировать явления нарушения сцепления между волоконными элементами.
Для этого во время заполнения репрезентативного элементарного объема им придают специальные свойства, которые позволяют, в случае необходимости, имитировать разрыв композиционного материала, например, под действием сдвига в плоскости. Эти специальные свойства могут быть близкими к свойствами смолы и адаптированы таким образом, чтобы оценка реакции VER была максимально близкой к реакции реального образца. Предпочтительно эти специальные свойства являются изотропными.
В частном варианте осуществления положения, связываемые с цифровыми элементами во время этапа привязки, выбирают в соответствии с равномерным пространственным распределением, причем это равномерное распределение корректируют при обнаружении заранее определенного события в зависимости от пространственного распределения ранее позиционированных цифровых элементов.
Событие, которое может привести к необходимости коррекции распределения положений, привязанных к цифровым элементам, может быть, например, обнаружением последовательной привязки числа положений, находящихся в одном ограниченном секторе пространства, к разным цифровым элементам. Такая привязка может создать трудности в заполнении элементарного объема цифровыми элементами, связанными с этими положениями (присутствие пустот, вертикальный промежуток между подмножествами вокселов одного цифрового элемента после геометрической адаптации, превышающий заранее определенный порог, и т.д.).
Коррекция распределения позволяет приблизиться к ситуации, которая возникает физически во время изготовления композиционного материала и во время перемешивания волоконных элементов внутри материала.
В варианте можно предусмотреть пространственное распределение, отличное от равномерного распределения, чтобы придать цифровым элементам приоритетную ориентацию.
В частном варианте осуществления различные этапы способа реконструкции определены командами компьютерных программ.
Следовательно, объектом изобретения является также компьютерная программа, записанная на носителе информации, причем эту программу можно применять в устройстве реконструкции или, в целом, в компьютере, причем эта программа содержит команды, предназначенные для осуществления этапов описанного способа реконструкции.
Эта программа может использовать любой язык программирования и может быть в виде кода источника, кода объекта или промежуточного кода между кодом источника и кодом объекта, например, в частично компилированном виде или в любом необходимом виде.
Объектом изобретения является также носитель информации, считываемый компьютером и содержащий команды вышеупомянутой компьютерной программы.
Носитель информации может быть любым устройством, выполненным с возможностью хранения программы. Например, носитель может содержать средство хранения, такое как ROM, например, CD ROM или ROM микроэлектронной схемы, или магнитное средство записи, например, такое как дискета (floppy disc) или жесткий диск.
С другой стороны, носитель информации может быть передаваемым носителем, таким как электрический или оптический сигнал, который можно передавать через электрический или оптический кабель, по радио или при помощи других средств. В частности, программу в соответствии с изобретением можно загружать дистанционно из сети типа Интернет.
В альтернативном варианте носитель информации может быть интегральной схемой, в которую включена программа, причем схема может быть выполнена с возможностью исполнения или использования для исполнения рассматриваемого способа.
Краткое описание чертежей
Другие отличительные признаки и преимущества настоящего изобретения будут более очевидны из нижеследующего описания со ссылками на прилагаемые чертежи, которые иллюстрируют не ограничительный пример осуществления и на которых:
Фиг. 1 (уже описана) - блок-схема известного метода гомогенизации.
Фиг. 2 (уже описана) схематично иллюстрирует известный метод реконструкции репрезентативного элементарного объема композиционного материала.
Фиг. 3 - заявленное устройство реконструкции репрезентативного элементарного объема композиционного материала в частном варианте выполнения.
Фиг. 4 - схема материальной архитектуры устройства реконструкции, показанного на фиг. 3.
Фиг. 5 - блок-схема различных этапов заявленного способа реконструкции, которые осуществляет устройство реконструкции, показанное на фиг. 3.
Фиг. 6A-6D - примеры позиционирования цифровых элементов в соответствии с изобретением.
Фиг. 7 - цифровой элемент в плоскости (X, Y) пространства перед его позиционированием в элементарном объеме при помощи устройства реконструкции.
Фиг. 8А-8С - пример геометрической адаптации цифрового элемента в ходе способа реконструкции.
Осуществление изобретения
На фиг. 3 показано в его окружающей среде заявленное устройство 1 реконструкции репрезентативного элементарного объема (VER) 2 микроструктуры композиционного материала в частном варианте выполнения. Как известно, репрезентативным элементарным объемом композиционного материала является геометрическая единица, статистически характеризующая микроструктуру композиционного материала, то есть моделирующая эту микроструктуру.
В описываемом примере рассматривается композиционный материал 3 типа DFC, то есть имеющий прерывистые длинные волокна, который составлен из обрывков волокна, случайным образом спутанных и пропитанных термореактивной смолой (матрицей). Например, обрывки волокна представляют собой обрывки стекловолокна или углеродного волокна, пропитанного углеродной смолой, и они по существу имеют форму прямоугольного параллелепипеда.
Вместе с тем, разумеется, изобретение можно применять для других композиционных материалов, состоящих из волоконных элементов, предварительно пропитанных смолой.
Как было указано выше, преимуществом цифровой реконструкции репрезентативного элементарного объема композиционного материала 3 является то, что она позволяет применять цифровые методы гомогенизации, описанные выше со ссылками на фиг. 1, для оценки механических и упругих свойств в любой точке этого материала и для выведения на ее основании его характеристик. Эти характеристики напрямую зависят от перемешивания отрезков волокон во время изготовления материала.
В описанном варианте выполнения устройство 1 реконструкции является компьютером, материальная архитектура которого схематично представлена на фиг. 4.
В частности, он содержит процессор 4, запоминающие устройства 5-7 (например, постоянную память и/или жесткий диск 5, оперативную память 6 и энергонезависимую память 7) и средства 8 связи. Эти средства 8 связи содержат, в частности, средства ввода/вывода (например, мышь, клавиатуру, экран и т.д.), позволяющие пользователю или оператору взаимодействовать с устройством 1 реконструкции, например, для установки некоторых параметров. Они включают в себя также один или несколько интерфейсов связи (например, порт USB (Universal Serial Bus), сетевую карту и т.д.).
Постоянная память и/или жесткий диск 5 представляет собой носитель записи, считываемый процессором 4 устройства 1 реконструкции, на котором записана заявленная компьютерная программа, содержащая команды для исполнения этапов заявленного способа реконструкции репрезентативного элементарного объема микроструктуры композиционного материала 3, которые будут описаны ниже со ссылками на фиг. 5 в частном варианте осуществления.
Эта компьютерная программа эквивалентно определяет функциональные модули устройства 1 реконструкции (а именно, в данном случае программные модули), такие как модуль 1А определения элементарного объема и модуль 1В заполнения этого элементарного объема для реконструкции репрезентативного элементарного объема VER 2. Функции этих модулей будут более подробно описаны ниже в связи с этапами способа реконструкции.
На фиг. 5 представлены основные этапы заявленного способа реконструкции в частном варианте осуществления, в котором их осуществляет устройство 1 реконструкции, показанное на фиг. 1, позволяющие производить реконструкцию репрезентативного элементарного объема 2 композиционного материала 3.
В дальнейшем тексте описания, чтобы лучше иллюстрировать изобретение, будет применяться система координат пространства, обозначенная (X, Y, Z).
Сначала модуль 1А определения устройства 1 реконструкции определяет элементарный объем V, предназначенный для моделирования микроструктуры композиционного материала (этап F10). Этот элементарный объем V определяет пользователь или оператор, например, при помощи данных, вводимых через средства 8 ввода/вывода устройства 1 реконструкции, например, таких как производимый этим пользователем выбор среди совокупности заранее определенных элементарных объемов (например, куб, параллелепипед, цилиндр или других более сложных форм).
Этот этап F10 определения состоит не только в выборе формы элементарного объема V, но также в определении его размеров. В данном случае предполагается, что элементарный объем V является параллелепипедом, верхнюю и нижнюю стенки которого для упрощения выбирают параллельными плоскости (X, Y).
В варианте можно выбрать элементарный объем, отличный от параллелепипеда, такой как участок сферы, цилиндра или угла. Кроме того, плоскость (X, Y) можно выбрать специально таким образом, чтобы способствовать ориентации в зависимости от поверхностей объема. Например, можно оценить угол, плоскость (X, Y) которого ориентирована по перпендикуляру биссектрисы диэдра, образованного двумя главными поверхностями угла.
Размеры параллелепипеда V должны отвечать компромиссу между точностью и сложностью: действительно, они должны быть достаточно большими, чтобы он мог содержать большое число волоконных элементов и чтобы производные свойства VER 2 отображали реальные свойства композиционного материала 3 на макроскопическом уровне, но чтобы одновременно сложность была допустимой для операций и вычислений, производимых во время реконструкции элементарного объема и его заполнения.
В описанном варианте осуществления размеры элементарного объема V, отвечающие такому компромиссу, определяют заранее экспериментальным путем и сохраняют в памяти устройства 1 реконструкции (например, в энергонезависимой памяти 7) для последующего использования модулем 1А определения на этапе F10 определения элементарного объема V.
В варианте пользователь может вводить эти размеры в модуль 1А определения через средства 8 связи.
В представленном варианте осуществления элементарный объем V затем равномерно дискретизируют в виде множества вокселов, что в результате дает «сетку» вокселов. Такая сетка показана в двух измерениях на фиг. 6А(1) в плоскости (X, Y). Разрешение, применяемое для дискретизации элементарного объема V (то есть размер вокселов), можно определить заранее, или его может ввести в модуль 1А определения через средства 8 связи устройства 1 реконструкции.
Согласно изобретению, элементарный объем V, определенный модулем 1А определения, заполняют множеством цифровых элементов C1, С2, …, CN, моделирующих отрезки волокон композиционного материала 3, где N обозначает целое число, превышающее 1. Для облегчения понимания изобретения эти цифровые элементы будут равнозначно называться "отрезки волокон" или «цифровые элементы».
Цифровые элементы C1, …, CN выбирают таким образом, чтобы приблизиться к форме отрезков волокна, используемых для изготовления композиционного материала 3. В рассматриваемом примере, как показано на фиг. 7 в плоскости (X, Y), речь идет о параллелепипедах, дискретизированных на множество вокселов. Каждая из сторон цифрового элемента Ci образована целым числом вокселов VOX, имеющих такой же размер, что и вокселы элементарного объема V, чтобы они могли легко вписаться в сетку, полученную в результате дискретизации элементарного объема V. Каждый цифровой элемент Ci, i=1, …, N расположен вдоль продольной оси, называемой главной осью Δi. Эту ось выбирают параллельной внутренней стенке объема V, иначе говоря плоскости (X, Y).
Перед заполнением объема V цифровыми элементами C1, …, CN модуль 1А определения производит инициализацию различных параметров заполнения объема V (этап F20).
В частности, в данном случае эта инициализация включает в себя определение и/или выбор размеров каждого цифрового элемента Ci, i=1, …, N, моделирующего отрезок волокна, то есть его длину, его ширину и его толщину. Эти размеры в данном случае выбирают идентичными для всех цифровых элементов. Например, предполагается, что каждый цифровой элемент, моделирующий отрезок волокна, имеет толщину в один воксел и заранее определенные ширину и длину.
В варианте пользователь может ввести через средства 8 связи ширину и/или длину и/или толщину цифровых элементов, используемых для заполнения объема V, и/или ввести разные размеры для разных цифровых элементов.
Согласно изобретению, заполнение объема V осуществляют, укладывая несколько цифровых элементов C1, …, CN, моделирующих отрезки волокон композиционного материала 3. Для моделирования случайного характера перемешивания отрезков волокон в композиционном материале положения этих цифровых элементов в плоскости (X, Y), а также их ориентацию в этой плоскости выбирают произвольно с соблюдением правила заданного распределения.
Таким образом, этап F20 инициализации содержит также:
- определение тензора ориентации цифровых элементов C1, …, CN или, эквивалентно, правила распределения ориентаций различных цифровых элементов в плоскости (X, Y), и
- определение правила распределения положений цифровых элементов в плоскости (X, Y). В рассматриваемом примере положения, связанные с цифровыми элементами в плоскости (X, Y), выбирают произвольно в соответствии с равномерным распределением, определенным на плоскости, характеризующей верхнюю стенку элементарного объема V. В дальнейшем тексте описания эта плоскость обозначается Р0.
После этого этапа инициализации модуль 1В заполнения устройства 1 реконструкции осуществляет заполнение элементарного объема V.
Для этого модуль 1В заполнения использует множество вышеупомянутых цифровых элементов Ci, i=1, …, N, которые он последовательно позиционирует в элементарном объеме V, соблюдая заранее определенные условия или правила позиционирования.
В частности, как показано на фиг. 7, модуль 1В сначала привязывает к каждому рассматриваемому цифровому элементу Ci, i=1, …, N положение POSi его центра в плоскости Р0 и ориентацию его главной оси Δi (образованную вектором ), выбираемые произвольно в соответствии с правилами распределения, определенными во время этапа F20 (этап F30).
Затем цифровые элементы позиционируют последовательно один за другим с учетом ранее позиционированных цифровых элементов: иначе говоря, когда модуль 1В заполнения позиционирует текущий цифровой элемент Ci, он учитывает i-1 цифровые элементы C1, …, Ci-1, уже позиционированные ранее в этом объеме.
Таким образом, текущий цифровой элемент Ci позиционируют в объеме V в соответствии (то есть с соблюдением) со связанными с ним положением POSi и ориентацией  (этап F40).
В представленном варианте осуществления это позиционирование представляет собой итеративное вертикальное «опускание» цифрового элемента Ci (то есть вдоль оси Z) в сетке вокселов, образующих элементарный объем V, в соответствии с заранее определенным шагом опускания. В данном случае для большей точности при каждой итерации выбирают шаг опускания, равный одному вокселу.
Это опускание осуществляют от плоскости Р0 до вхождения в контакт текущего цифрового элемента Ci с нижней стенкой элементарного объема V и/или с одним или несколькими цифровыми элементами Cj, j=1, …, i-1, уже позиционированными в объеме V и находящимися под всем или частью цифрового элемента Ci. В представленном варианте осуществления во время этого опускания модуль 1В заполнения обрабатывает вокселы цифрового элемента последовательно один за другим (то есть независимо друг от друга), для облегчения позиционирования цифрового элемента в объеме V.
Когда модуль 1В заполнения обнаруживает, что во время этого опускания текущий цифровой элемент Ci должен пересечься с нижней стенкой элементарного объема V и/или с одним или несколькими цифровыми элементами, ранее позиционированными в объеме V, то, в соответствии с изобретением, он может геометрически адаптировать форму текущего цифрового элемента Ci к соответствующей форме объектов (стенки или цифрового(ых) элемента(ов)), с которыми его вводят в контакт, чтобы завершить заполнение свободного пространства объема V (этап F50). Иначе говоря, текущий цифровой элемент Ci геометрически адаптируют к существующим контактам с ранее позиционированными элементами или со стенкой элементарного объема V.
Эту геометрическую адаптацию осуществляют таким образом, чтобы минимизировать пустоты между текущим цифровым элементом Ci после деформации и объектами, с которыми он входит в контакт. В данном случае ее осуществляет модуль 1В заполнения воксел за вокселом, что дает возможность легко реализовать различные типы геометрических деформаций текущего цифрового элемента Ci и произвести точную адаптацию к форме объектов, уже позиционированных в объеме V.
В частности, во время обработки воксела VOX текущего цифрового элемента Ci модуль 1В заполнения определяет, можно ли опустить этот воксел вертикально на уровень, эквивалентный шагу опускания, иначе говоря, является ли место, в которое придет этот воксел после опускания, свободным и не занято ли оно вокселом ранее позиционированного цифрового элемента Cj или нижней стенкой объема V.
В представленном варианте осуществления, если цифровой элемент содержит участок, который должен войти в контакт с боковой стенкой объема V (или пройти через нее), его отсекают, иначе говоря, вокселы, соответствующие этому участку, не принимаются во внимание.
Если модуль 1В заполнения обнаруживает присутствие нижней стенки объема V или воксела другого цифрового элемента Cj в этом месте, воксел VOX удерживают на его предыдущем уровне, то есть над вокселом, занятым цифровым элементом Cj, в контакте с этим вокселом цифрового элемента Cj.
В противном случае воксел VOX опускают на размер одного воксела.
Эту операцию модуль 1В заполнения осуществляет для каждого воксела цифрового элемента Ci.
На фиг. 6A-6D в плоскости (X, Z) в двух измерениях схематично показаны позиционирование и геометрическая адаптация различных цифровых элементов С1-С4.
На фиг. 6А(1)-6А(4) показано позиционирование в объеме V первого цифрового элемента С1 в разных итерациях опускания цифрового элемента С1. На фиг. 6А(1) объем V не содержит никакого другого ранее позиционированного цифрового элемента, и цифровой элемент С1 вводят в контакт с нижней стенкой объема V, как показано на фиг. 6А(4). Говоря иными словами, геометрическая адаптация в данном случае состоит в сохранении состояния цифрового элемента С1 (без геометрической деформации элемента).
На фиг. 6В(1)-6В(3) показано позиционирование в объеме V второго цифрового элемента С2 в разных итерациях опускания цифрового элемента С2. На фиг. 6В(1) объем V содержит ранее позиционированный цифровой элемент СТ.
Во время опускания элемент С2 вводят в контакт с участком нижней стенки объема V, как показано на фиг. 6В(3), и с участком цифрового элемента С1. Во время этого введения в контакт геометрическую форму элемента С2 адаптируют к соответствующей геометрической форме стенки и участка цифрового элемента С1, с которыми вводят в контакт элемент С2.
На фиг. 8 более конкретно показано, каким образом осуществляют эту адаптацию в представленном частном варианте осуществления.
С учетом ранее произведенной обработки воксел за вокселом два отдельных подмножества вокселов, обозначенные С2-1 и С2-2 на фиг. 8А, позиционируют на разных уровнях сетки элементарного объема V, иначе говоря, в плоскостях пространства, смещенных вертикально относительно друг друга, то есть в данном случае на один воксел (вместе с тем, это число зависит от конфигурации уже позиционированных цифровых элементов). Это двухуровневое позиционирование соответствует геометрической деформации цифрового элемента и отображает в дискретной форме деформацию отрезка волокна во время изготовления материала для адаптации к присутствию других отрезков волокна.
Однако следует отметить, что в состоянии, показанном на фиг. 8А, существует прерывистость между двумя подмножествами С2-1 и С2-2. Эта прерывистость не соответствует никакому реальному физическому явлению при перемешивании волоконных элементов композиционного материала 3. Поэтому в представленном варианте осуществления, чтобы обеспечить непрерывность цифрового элемента С2 после деформации, между двумя подмножествами вводят соединительный воксел С2-3, как показано на фиг. 8 В.
В варианте, если два подмножества С2-1 и С2-2 смещены вертикально более чем на один воксел, для соединения двух подмножеств можно ввести несколько соединительных вокселов С2-3.
Введение одного или нескольких соединительных вокселов искусственно увеличивает длину цифрового элемента С2. Это увеличение может повлиять на механическое поведение VER в ответ на некоторые нагрузки, если оно не является ничтожным по отношению к длине элемента.
Чтобы ограничить это влияние, в представленном варианте осуществления после геометрической адаптации цифрового элемента С2 модуль 1В заполнения определяет, соответствует ли эта адаптация заранее определенному критерию в связи с увеличением длины цифрового элемента С2 (этап F60).
Если адаптация не соответствует этому критерию (ответ «нет» при проверке на этапе F60), модуль 1В заполнения исключает цифровой элемент С2, иначе говоря, этот элемент не участвует в заполнении объема V (этап F70).
Критерий может быть самым разным. В примере, представленном на фиг. 8, речь может идти, в частности, о том, чтобы определить, смещены ли плоскости пространства, в которых находятся два подмножества вокселов С2-1 и С2-2, в вертикальном направлении на число вокселов, превышающее заранее определенное число, и, в случае, необходимости, цифровой элемент С2 исключают.
В варианте он может зависеть от первоначальной длины цифрового элемента С2 до деформации.
Разумеется, можно предусмотреть другие критерии, например, сравнение длины элемента С2 до и после деформации, и т.д.
Следует отметить, что добавление этапа F60 и критерия соответствия геометрической адаптации представляет собой рычаг влияния на свойства за пределами плоскости композиционного материала (то есть в данном случае на свойства материала, проявляющиеся в плоскости, отличной от плоскости (X, Y)), хотя и не предусматриваемый специально предположениями тиражирования цифровых элементов, применяемыми в рамках заявленного способа реконструкции (то есть выбора положения и ориентации в плоскости (X, Y)). Действительно, благодаря этому этапу, при помощи заявленного способа реконструкции контролируют также плотность волоконных элементов (то есть цифровых элементов), укладываемых вне плоскости.
Если геометрическая адаптация, осуществляемая на этапе F50, соответствует критерию (ответ «да» на этапе F60), в представленном варианте осуществления модуль 1В заполнения осуществляет этап выравнивания поверхности цифрового элемента С2 после адаптации (факультативный этап F80). Этот этап выравнивания состоит в незначительном изменении поверхности цифрового элемента С2 после деформации, чтобы сделать ее более близкой к физической реальности волоконных элементов, образующих композиционный материал 3. В случае необходимости, его осуществляют на уровне деформации или деформаций, которым подвергся цифровой элемент С2.
В частности, в примере, представленном на фиг. 8, с учетом дискретизации цифровой элемент С2 имеет после деформации «углы» (показанные стрелкой на фиг. 8В), которые не отражают реальную деформацию волоконного элемента композиционного материала 3. Чтобы устранить эту неточность, модуль 1В заполнения осуществляет выравнивание поверхности цифрового элемента С2 на уровне деформации, которую претерпел цифровой элемент С2, то есть на уровне соединительного воксела С2-3, вставленного между подмножествами С2-1 и С2-2 и принадлежащего к участку цифрового элемента С2, который подвергся деформации.
Это выравнивание производят путем усечения соединительного воксела С2-3 в плоскости, диагональной к этой вокселу, как схематично показано в двух измерениях на фиг. 8С. Это усечение дает в результате усеченный воксел С2-3Т.
Фиг. 6С(1)-6С(3) и 6D(1)-6D(3) иллюстрируют соответственно позиционирование двух других цифровых элементов С3 и С4 модулем 1 В заполнения в объеме V с учетом уже позиционированных цифровых элементов.
Так, как показано на фиг. 6С(3), форму цифрового элемента С3 геометрически адаптируют к соответствующей форме цифровых элементов С1 и С2 и к нижней стенке объема V, при этом несколько участков цифрового элемента С3 подвергаются деформациям.
Как показано на фиг. 6D(3), форму цифрового элемента С3 геометрически адаптируют к соответствующей форме только цифрового элемента С2 и к наличию нижней стенки объема V.
Таким образом, на фиг. 6D(3) видно, что заполнение объема V, реализуемое в соответствии с изобретением модулем 1В заполнения, минимизирует пустоты между цифровыми элементами.
Действительно, из всего вышеизложенного понятно, что в отличие от известных решений во время геометрической адаптации цифрового элемента Ci изобретение не ограничивается наклоном продольной оси участка этого элемента относительно его главной оси Δi. Для некоторых цифровых элементов можно предусмотреть другие геометрические деформации, чтобы свести к минимуму присутствие пустот между цифровыми элементами. Тип предусматриваемых деформаций априорно не связан никакими ограничениями.
Модуль 1В заполнения осуществляет этапы F30-F80 для множества N цифровых элементов (этап F90 проверки критерия остановки способа).
Число N может быть заранее определенным целым числом.
В варианте оно может зависеть от реализации критерия заполнения элементарного объема V.
В еще одном варианте модуль 1В заполнения останавливает заполнение элементарного объема V, когда он обнаруживает, что больше не может позиционировать цифровые элементы в объеме V и/или адаптировать их форму к ранее позиционированным цифровым элементам.
В представленном варианте осуществления рассматривается равномерное распределение положений цифровых элементов C1, …, CN в плоскости Р0 на этапе F30. Учитывая это предположение, многие цифровые элементы, рассматриваемые модулем 1 В заполнения, оказываются связанными с положениями, находящимися в этой же зоне плоскости Р0, поэтому для модуля 1В заполнения может оказаться трудным позиционирование этих цифровых элементов в основании объема V (или в другой зоне в зависимости от места проявления этого явления), что приводит к оставлению многочисленных пустот между цифровыми элементами.
Для решения этой проблемы при обнаружении такой ситуации (заранее определенного события в рамках изобретения) правило пространственного распределения для определения положения цифрового элемента можно пересмотреть, чтобы учитывать положение в плоскости Р0 ранее позиционированных цифровых элементов, иначе говоря, их пространственное распределение в плоскости Р0.
В представленном варианте осуществления после заполнения элементарного объема V модуль 1В заполнения осуществляет этап пост-обработки заполненного элементарного объема V (этап F100).
Этот этап пост-обработки включает в себя введение между различными цифровыми элементами, позиционированными и введенными в контакт в объеме V, разделительных элементов заранее определенной толщины, отображающих присутствие элементов сцепления (смолы) между отрезками волокон, образующих композиционный материал 3. Эти разделительные элементы позволяют имитировать во время заполнения объема VER (см. этап Е30 на фиг. 1) нарушение сцепления волоконных элементов композиционного материала, которое может появляться, в частности, под действием сдвига в плоскости (X, Y). В частности, они позволяют моделировать матрицу и взаимодействие между волокнами. Следует отметить, что теоретически для этих разделительных можно предусмотреть нулевую толщину. Однако это может привести к риску появления артефактов вычисления при моделировании конечных элементов. Следовательно, толщину разделительных элементов, добавляемых модулем 1В заполнения на уровне зон контакта между цифровыми элементами, предпочтительно выбирают небольшой, чтобы соблюдать высокую плотность волокон композиционного материала 3 и одновременно избегать таких артефактов. Например, эту толщину выбирают в значении менее 1% среднего размера воксела.
Предпочтительно первоначально адаптируют структуру сетки вокселов, чтобы учитывать эти разделительные элементы.
После этого этапа пост-обработки полученный элементарный объем V представляет собой репрезентативный элементарный объем 2 микроструктуры композиционного материала 3 (этап F110). Благодаря изобретению, он имеет высокую степень заполнения волоконными элементами, порядка 98-99%.
Кроме того, предпочтительно он уже был подвергнут дискретизации, и в этом случае, как было указано выше, на него можно воздействовать различными заранее определенными нагрузками (например, такими как сдвиги, растяжения и т.д.), чтобы на основании его реакции на эти нагрузки оценивать гомогенизированные свойства композиционного материала 3 (этапы Е30-Е50, описанные выше со ссылками на фиг. 1).
Для этого, как известно, придают различные эластичные свойства вокселам цифровых элементов C1, …, CN, позиционированных в объеме (известные свойства волоконных элементов композиционного материала 3), и разделительным элементам, добавляемым на этапе F100 пост-обработки, а также пустотам, присутствующим между цифровыми элементами (изотропные свойства, близкие к свойствам смолы и адаптированные таким образом чтобы оценка реакции репрезентативного элементарного объема VER была максимально близкой к реакции реального образца).
В другом варианте осуществления цифровые элементы C1, …, CN и элементарный объем V дискретизируют только после заполнения объема, например, при помощи метода конечных элементов. В этом варианте осуществления геометрическую адаптацию осуществляют, применяя положения евклидовой геометрии, известные специалисту в данной области.
Как было указано выше, изобретение находит свое предпочтительное применение в реконструкции репрезентативного элементарного объема микроструктуры композиционного материала DFC. Однако оно не ограничивается этим типом композиционного материала, и его можно легко применять для других композиционных материалов, например, таких как композиционные материалы типа ВМС или SMC.