Теоретический анализ флуктуационных процессов в генераторе миллиметрового диапазона на основе фазовой подстройки частоты

НТП И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА

УДК 621.374.

Хандола Ольга Юрьевна, асп.

Черенков Александр Данилович, д-р тєхн. наук, проф.

Харьковский национальный технический университет сєльского хозяйства им. П. Василенко, г. Харьков

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФЛУКТУАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ГЕНЕРАТОРЕ МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА НА ОСНОВЕ ФАЗОВОЙ ПОДСТРОЙКИ ЧАСТОТЫ

В данной статье представлены исследования по определению параметров системы преобразования частоты мм генератора которые обеспечивают минимум дисперсии фазы колебаний выходного сигнала.

Ключевые слова: грена тутового шелкопряда; электромагнитное излучение; крайневысокочастотный диапазон; дисперсия фазы колебаний; параметры системы ФАПЧ.

УДК 621.374.

Хандола Ольга Юрійовна., асп.

Черенков Олександр Данилович, д-р техн. наук, проф.

Харківський національний технічний університет сільського господарства ім. П. Василенка, м. Харків

ТЕОРЕТИЧНИЙ АНАЛІЗ ФЛУКТУАЦІЙНИХ ПРОЦЕСІВ В ГЕНЕРАТОРІ МІЛІМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНУ НА ОСНОВІ ФАЗОВОЇ ПІДСТРОЙКИ ЧАСТОТИ

У даній статті представлені дослідження для визначення параметрів системи перетворення частоти мм генератора, які забезпечують мінімум дисперсії фази коливань вихідного сигналу.

Ключові слова: грена тутового шовкопряда; електромагнітне випромінювання;

крайньовисокочастотний діапазон; дисперсія фази коливань; параметри системи ФАПЧ.

UDK 621.374.

Handola О^а Yurevna, Ph. D. student Cherenkov Аleksandr Danilovich, Dr. Eng. Sc., Prof.

Kharkov national technical university of agriculture the name of P. Vasilenko, Kharkov

THEORETICAL ANALYSIS OF FLUCTUATION PROCESSES IN MILLIMETER RANGE

PHASE-LOCK LOOP GENERATOR

This article presents a research into determination of parameters of the system for frequency conversion in mm generator, which provide minimum fluctuations phase dispersion of the output signal.

Key words: silkworm grain; electromagnetic radiation; superhigh frequency range; fluctuations phase dispersion; PLL system parameters.

Введение

Литературный анализ показывает, что в настоящее время в Украине урожайность шелкопряда находится на низком уровне [1]. Это связано с тем, что дробно-товарное шелководство во многих хозяйствах является нерентабельным и требует внедрения прогрессивных технологий на основе применения электромагнитных излучений. Применение таких технологий требует проведения как теоретических исследований по определению биотропных параметров ЭМП, так и создания генераторов в коротковолновой области миллиметрового диапазона для облучения грены тутового шелкопряда [2].

Из литературных источников следует, что создание высокостабильных по частоте источников ЭМ излучения в коротковолновой части миллиметрового диапазона является довольно сложной научно-технической задачей [3].

В настоящее время существующие полупроводниковые приборы позволяют создавать высокостабильные, перестраиваемые по частоте генераторы миллиметрового диапазона, у которых СВЧ часть построена на основе фазовой перестройки частоты (ФАПЧ), а необходимая частота и мощность в миллиметровом диапазоне может быть получена умножителем частоты на диоде с барьером Шоттки [4].

Цель и задачи исследования. Целью настоящей статьи являются исследования флуктуационных процессов в системе ФАПЧ генератора с определением её основных параметров.

№6 (124) 2014 ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ • ЭНЕРГЕТИКА • ЭНЕРГОАУДИТ

73

НТП И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА

Основная часть

СВЧ часть генератора на основе ФАПЧ, приведенная на рис. 1, требует определения её основных параметров на основе теоретического анализа флуктуационных процессов в системе преобразования частоты.

В приведенной схеме (рис.1): блок 1/р отображает операцию интегрирования, соответствующую выражению (3); ¥(ф) - дискриминационная характеристика фазового детектора; Sydp) - крутизна регулировочной характеристики СГ; КФ(р) - коэффициент передачи ФНЧ; Купч(р), Купт, КСГ - коэффициенты передачи УПЧ, УПТ и СГ.

Рис. 1. Структурная схема с генератором на основе ФАПЧ

Из рассмотрения структурной схемы (рис. 2) следует, что показатели системы преобразования частоты (СПЧ) КГ и частоты СГ всецело определяются показателями ФАПЧ: полосами схватывания и удержания, устойчивостью, фильтрующей способностью, числом колец ФАПЧ. На характеристики ФАПЧ оказывают большое влияние: коэффициент умножения частоты Кум1, запаздывание в трактах усилителя, умножителя и синтезатора частот, применение пропорционально-интегрирующего фильтра после фазового детектора.

В этой связи возникает задача по теоретическому и практическому исследований стабильности частоты СГ, которая зависит от параметров преобразования частоты [5]. Оптимальные параметры схемы генератора КВЧ диапазона определяются по критерию минимума дисперсии частоты (фазы) колебаний выходного сигнала синхронизируемого генератора с учетом характерных особенностей спектров всех элементов схемы [6]:

а

2

90

2п

\ -vQ)

о

1

1 + (0,5Qt)2

dQ,

где S^ (Q) - энергетический спектр изменения частоты СГ;

Т - интервал времени измерения;

2

(71ро - дисперсия отклонений частоты СГ.

(Q) может быть представлено выражением [4]:

SЛ

рСГ

1 + W О Q)

+ S

фСПЧ

W

1 + W

2

2

1

где SpCr (Q) - энергетический спектр синхронизируемого генератора при разомкнутой петле ФАПЧ;

SpCn4 (Q)- энергетический спектр всех источников флуктуаций, считая, что они некоррелированы между собой;

74

№6 (124) 2014 ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ • ЭНЕРГЕТИКА • ЭНЕРГОАУДИТ

НТП И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА

W(jQ.~) - передаточная функция разомкнутой системы ФАПЧ.

К

Рис. 2. Зависимость K12(Q) для различных постоянных (Т) и полосы удержания:

1- Ті = 10'3 с; Т2 = 10'4 с; Тфд = 10'3 с; Ту = 10'6 с; Фуд = 106 рад;

2 - Т1 = 10-3 с; Т2 = 10-4 с; Тфд = 10-3 с; Ту = 10-6 с; ^ = 105 рад;

3 - Т = 10-2 с; Т2 = 10-3 с; Тфд = 10-3 с; Ту = 10-6 с; ЮуГ) = 104 рад

С целью упрощения математических выкладок пренебрежением запаздыванием в трактах умножителя и УПЧ, и будем считать коэффициенты передачи всех звеньев, кроме УПЧ, ФД и ФНЧ, независимыми от частоты в полосе пропускания системы. Кроме того, пренебрежем влиянием ветви синтезатора на передаточную функцию системы и ограничимся учетом собственных шумов синхронизируемого генератора, кварцевого генератора и умножителя частоты. Тогда с учетом допущений энергетический спектр частоты флуктуаций синхронизируемого генератора будет определяться выражением:

SФп

1 + W

[S ФКГ (п ) + S фум (п ) Jn

W

1 + W

2

1

Из рассмотрения структурной схемы (рис.1) следует, что передаточная W(jQ) функция разомкнутой системы будет определяться выражением:

W (j п) =

= ю

уд

______________ Ю [1 + (j-п )Т ]________________

{ + ({п )ТУ J + (jп )ТФД J + (jп )Т2 ]} jпN S + (j п )Т ]{[l + j-п (Ту + Тфд + Т 2 +

ум

ФД

+ (j-п )2(Т 2 Ту + ТуТфд +

ТфдТ 2) + (j п )3 ТуТфдТ 2 ]j п N ум }\

где й)уд = Ку • КФд • КУПТ • КСГ • S - полоса удержания системы ФАПЧ;

Ту, Тфд - постоянные времени усилителя промежуточной частоты и фазового детектора, соответственно.

После подстановки (4) в (3) выражение энергетического спектра синхронизируемого генератора принимает вид:

S„

№6 (124) 2014 ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ • ЭНЕРГЕТИКА • ЭНЕРГОАУДИТ

75

НТП И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА

где

К2(П) = | { NyM n2 [нум (1 + Т2уп2)(1 + Т2ФДП2)(1 + Т22П2) -

- (Ту + ТФД - Т1 + Т 2)Юуд + (ТФДТ 1Т 2 + Т уТФДТ 1 - ТуТФДТ 2 + Т уТ 1Т 2 ) П 2 «уд ]}Х

> {[- Nм (Ту + Тфд + Т2)П2 + NумТуТфдТ2П

2^4 + а уд Г +

+ П2 [n ум - N ум [ТфдТ 2 + Т уТ фд + ТуТ 2) П2 + Т «

]2 ]2}"

j{NyMп[і -П2(-[2 - ТфдТ 1 + ТфдТ2 + ТуТфд - ТуТ! + ТуТ2 + ТуТфдТТ2П2] «уд}> Х {[- N ум (Ту + Тфд + Т 2 )П2 + N умТ уТфдТ 2 П4 + «уд ]2 +

+ п 2 [n ум - N ум (Т фдТ 2 + ТуТфд + ТуТ 2) П2 + Т 1«уд ]2 }-1|2

к 22 = « [«уд + П 2( - N умТ х + N умТФД - N умТ х + N умТ 2) -

- Nум (ТфдТіТ2П2 + ТуТфдТ 1П2 - ТуТфдТ2П2 + ТуТіТ2П2 + Т12«уд)]}>

{n2м [(-Ту - Тфд - Т2)П2 + ТуТфдТ2П4 + «уд ]2 +

j {n[- 1 - (ТуТ 1 + ТфдТ 1 - ТуТ 2 - ТфдТ 2 _ Т іТ 2) П 2 + ТуТфдТ іТ 2 n4 ] «уд }х Х {n ум [(- Ту - Тфд - Т 2) П 2 + ТуТфдТ 2 n4 + «уд ]2 +

+ П 2 [- N ум + N ум (Тфд + ТуТфд + ТуТ 2) П 2 - Т 1«уд ]2 }-1|2

Для оценки возможной минимальной дисперсии фазы (частоты) однокольцевой системы ФАПЧ определим максимальное и минимальное возможное значение полосы удержания. Максимальное возможное значение ауд определяется из условия устойчивости системы:

«уд <

Т„

где Тз - время задержки в кольце ФАПЧ, определяемое, в основном, постоянной

времени контуров усилителя промежуточной частоты, которая определяется из выражения (8).

Полагая число каскадов n = 3, ад = 1.. .2, а А/ = 1 МГц, величина Ту будет равна:

Т = 3 ---------— с

у 3,14 106

Из выражения (8) находим, что максимальное значение полосы удержания ФАПЧ будет равно 106 рад.

Минимально допустимое значение ауд будет определяться полосой охватывания (Fcx) ФАПЧ:

уд > 2^F,

где Fcx ^ /кг N (5кг + 5СГ ) .

Положим /КГ = 3,5 • 10 8 Гц; N = 4,5 • 10 2; 5кг = 10 10; 5сг = 10 8 при ти = 100 с.

76

№6 (124) 2014 ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ • ЭНЕРГЕТИКА • ЭНЕРГОАУДИТ

НТП И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА

Тогда, Fcx > 3,5 • 10 8 • 4,5 • 10 2 (10 “10 + 10 ~8) = 1575 Гц, а 2xFcx > 9891 рад.

Следовательно, 10 4 < а уд > 10 6 рад.

Из выражения (4) следует, что каждый источник флуктуаций имеет свой коэффициент ослабления системой ФАПЧ, зависящий от частоты и параметров системы [7]. При выборе постоянной фильтра Т1 надо стремиться к тому, чтобы выполнялось соотношение

T >_____1___, где АО ФАПЧ - полоса пропускания системы. В этом случае не происходит

АО ФАПЧ

ухудшения устойчивости системы при необходимой полосе пропускания АО ФАПЧ > а уд . При полосе удержания а уд = 105 постоянную фильтра Т1 выбираем в пределах 10"3 с.

Как следует из рис. 2 и рис. 3, оптимальными параметрами пропорциональноинтегрирующего фильтра будут Т1 = 10-3 с, Т2 = 10-4 с при полосе пропускания системы

АОфапч = 10 рад.

к 2

, ^, рад

Рис. 3. Зависимость К2 (О) для различных постоянных (Т) и полосы удержания:

1 - Т1 = 10'3 с; Т2 = 10'4 с; Тфд = 10-3 с; Ту = 10-6 с; Ыуд = 106 рад;

2 - Т = 10-3 с; Т2 = 10-4 с; Тфд = 10-3 с; Ту = 10-6 с; Юуд = 105 рад;

3 - Тх = 10-2 с; Т2 = 10-3 с; Тфд = 10-3 с; Ту = 10-6 с; Юуд = 104 рад.

При анализе флуктуаций в схеме ФАПЧ рассматривается медленные и быстрые флуктуации. Медленные уходы частоты синхронизируемого генератора ослабляются тем эффективнее, чем меньше их скорость, больше полоса удержания и меньше постоянная времени фильтра. Быстрые флуктуации частоты кварцевого генератора, умножителя, синтезатора, усилителя влияют тем сильнее, чем больше полоса удержания.

Для оценки дисперсии частоты синхронизируемого генератора зададимся значениями энергетических спектров флуктуаций частоты кварцевого генератора, умножителя и синхронизируемого генератора [4,5]:

SК

S

SС

№6 (124) 2014 ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ • ЭНЕРГЕТИКА • ЭНЕРГОАУДИТ

77

НТП И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА

где А1 - коэффициент, характеризующий действие фликер-шумов, он равен 10"9...10"10 Гц2; А2 - коэффициент, характеризующий действие аддитивного шума и равный 10 Гц ; В = 10 .10 Гц - параметр, зависящий от типа, интенсивности шума, режима работы транзисторов и добротности контуров; С = 104 Гц3.

С целью повышения стабильности частоты синхронизируемого генератора (в особенности кратковременной) стремятся выполнить все узлы таким образом, чтобы значение их энергетических спектров (фазовых) частотных флуктуаций сигналов было минимально достижимым.

Подставляя (12,13,14) в (5), было получено выражение энергетического спектра синхронизирующего генератора в следующем виде:

С 2

S ,0(О ) = ^Г К 12( О ) +

А,

О

^ + А 2 О 2 I + N В

О

N 2УМК 2

Нестабильность частоты синхронизируемого генератора для различных параметров системы ФАПЧ была определена из выражения [4]:

< У > )

а сг

1

а СГ

1

2л

1

(1 + 0,5О ти )2

d О

Как следует из анализа результатов р, наиболее приемлемыми параметрами системы ФАПЧ, при которых нестабильность частоты синхронизируемого генератора составит 10-8, будут параметры: Т1 = 10-3 с; Т2 = 10-4 с; ТФд = 10-3 с; Ту = 10-6 с; юуд = 105 рад; NyM = 450, а

отношение мощности сигнала к мощности шумов

Р

Рш

составило 50,6 дБ.

Список литературы

1. Шовківніцтво В. О., Головко, О. З., Злотін М. Ю., Браславський , І.О. Кириченко. -Харків: РВП «Оригинал», 1998.- 416 с.

2. Бойко В. А. Влияние облучения грены электромагнитными волнами СВЧ-диапазона на некоторые биологические показатели двух поколений тутового шелкопряда BOMBYX MORIL/ В. А. Бойко, В. М. Литвин, О. А. Шаламова, С. В. Суханов //Известия Харьковского энтомологического общества. - 2002. - Т. IX, вып.1.- С . 302-305.

3. Мансур М. Высокостабильные СВЧ генераторы для воздействия на личинную стадию вредных насекомых в сельскохозяйственном производстве / М. Мансур, А. Д. Черенков, Е. Л. Пиротти // Вестник национального технического университета «ХПИ». -Харків: НТУ «ХПІ», 2002. - № 7. - С. 131-135

4. Кварцевые и квантовые меры частоты / [И. И. Акулов и др.] под ред. Б. И. Макаренко. - М.: МО СССР, 1976. - 409 с.

5. Коновалов Г. Ф. Радиоавтоматика / Г. Ф. Коновалов. - М.: Высшая школа, 1990. -

335 с.

6. Филлипов Л. М. Шумовые свойства кремниевых мощных СВЧ транзисторов / Л. М. Филлипов // Радиоэлектроника и электросвязь. - 1974. - № 32. - С. 55-64.

7. Первачев С. В. Радиоавтоматика: Учебник для ВУЗов / С. В. Первачев. - М.: Радио и связь, 1982. - 296 с.

Referense

1. Golovko, V.O., Zlotin, O.Z., Braslavskyi, M.Yu., Kyrychenko, I.O. (1998), Silkworn breeding. [Shovkivnytstvo], RVP "Original", Kharkiv, 416 p.

2. Boyko, V.A., Litvin, V.M., Shalamova, O.A., Sukhanov, S.V. (2002), "Influence of irradiation of the grain with electric magnetic waves of UHF range on some biological parameters of two generations of silkworm BOMBYX MORIL", ["Vliyanie oblucheniya greny elektromagnitnymi volnami SVCh-diapazona na nekotorye biologicheskie pokazately dvukh

78

№6 (124) 2014 ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ • ЭНЕРГЕТИКА • ЭНЕРГОАУДИТ

НТП И ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА

pokoleniy tutovogo shelkopryada BOMBYX MORIL"], Bulletin of Kharkiv Entomological Society, Vol. 9, issue 1, P. 302-305

3. Mansur, M., Cherenkov, A.D., Pirotti, E.L. (2002), "Highly stable UHF generators to affect larval stage of pests in agricultural production", ["Vysokostabilnye SVCh generatory dlya vozdeystviya na lichinnuyu stadiyu vrednykh nasekomykh v selskokhozyastvennom proizvodstve"], Bulletin of National Technical Unicersity ”KhPI”, NTU "KhPI", Kharkiv, No. 7, P. 131-135

4. Akulov, 1.1. et al, Makarenko, B.I. (ed) (1976), Quartz and Quanta frequency measurements [Kvartsevye i kvantovye mery chastoty], MO SSSR, Moscow, 409 p.

5. Konovalov, G.F. (1990), Radio automatics. [Radioavtomatika], Vysshaya Shkola, Moscow, 335 p.

6. Fillipov, L.M. (1974), "Noise properties of silicon powerful UHF transistors" ["Shumovye svoystva kremnievykh moshnykh SVCh tranzistorov"], Radioelektronika i elektrosvyaz, No. 32

P. 55-64

Поступила в редакцию 20.05 2014 г.

№6 (124) 2014 ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ • ЭНЕРГЕТИКА • ЭНЕРГОАУДИТ

79