ПОЛУПЛОСКООВАЛЬНАЯ ПРОФИЛЬНАЯ ТРУБА
HALF-PLANE PROFILE PIPE

Предлагаемое техническое решение относится к области строительства и может быть использовано в качестве стержневых и балочных элементов при разработке несущих конструкций зданий и сооружений различного назначения. В частном случае это могут быть стержневые элементы поясов и решеток ферм или решетчатых прогонов покрытий, а также балочные элементы крановых и подкрановых конструкций.
Известно техническое решение в виде специального стального трубчатого стержня, полученного в результате сварки плиты с корытным профилем U-образного сечения, изготовленного из прокатных листов большой толщины. Применение таких стержневых элементов в подкрановых конструкциях достаточно эффективно, так как их момент сопротивления выше, чем у труб круглого сечения [Брудка Ян. Трубчатые стальные конструкции / Пер. с польск. - М.: Стройиздат, 1975. - С. 136-137, рис. V.32]. Недостаток такого технического решения заключается в том, что трубчатый стержень выполнен из листовых заготовок разных толщин, а двойные сварные швы увеличивают трудозатраты.
Наиболее близким техническим решением (принятым за прототип) к предлагаемому является труба полуовального сечения по ТУ 14-105-737-2004 [ТУ 14-105-737-2004. Трубы стальные электросварные прямошовные круглого и профильного сечений. - Череповец, 2004. - С. 5, 33-34] или труба плоскоовального профиля по типу В согласно ГОСТ Р 54157-2010 [ГОСТ Р 54157-2010. Трубы стальные профильные для металлоконструкций. Технические условия - М.: Стандартинформ, 2011. - С. 62, 67-68]. Трубчатый профиль прототипа как по ТУ, так и по ГОСТ отличается одной и той же U-образной формой поперечного сечения, включающей одну полукруглую грань, две стенки (вертикальные грани), одну полку (горизонтальную грань), и которую, очевидно, вполне допустимо назвать полуплоскоовальной. Такая труба имеет одну листовую заготовку (штрипс) и один сварной шов. Однако ее целесообразно дополнительно проработать как стержневой элемент, одинаково устойчивый из плоскости и в плоскости несущей конструкции, а также как балочный элемент с оптимизированным моментом сопротивления сечения.
Техническим результатом предлагаемого решения является одинаковая устойчивость (равноустойчивость) из плоскости и в плоскости несущей конструкции полуплоскоовальной профильной трубы применительно к стержневому элементу, а также оптимизация момента сопротивления сечения такой трубы применительно к балочному элементу, что увеличивает конструктивно-компоновочные возможности и расширяет область его рационального применения.
Указанный технический результат достигается тем, что полуплоскоовальная труба, включающая одну полукруглую грань, две стенки (вертикальные грани) и одну полку (горизонтальную грань), выполнена с внутренним ребром, расположенным по середине полукруглой грани параллельно стенкам и сформированным сваркой отогнутых кромок листовой заготовки. В стержневом элементе с отношением габаритных размеров профиля 1/1 высота ребра равна 0,0288 одного из габаритных размеров, а в балочном элементе с отношением габаритных размеров профиля 1/3,064 высота ребра равна 0,2468 меньшего из габаритных размеров.
Предлагаемая полуплоскоовальная профильная труба обладает достаточно универсальным техническим решением, с реализацией которого для ее изготовления можно использовать прямошовные сварные соединения листовых заготовок как обычной, так и повышенной тонкостенности. В последнем случае по технологическим требованиям наложения сварных швов необходима разделка кромок под сварку в виде их отбортовки [Металлические конструкции: Учебник для вузов / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - С. 119, рис. 4.15]. Итогом таких сборочно-сварочных операций может стать формообразование внутри замкнутого (трубчатого) профиля своего рода ребра жесткости, которому вполне допустимо и целесообразно после соответствующего расчета согласно заданным по проекту параметрам придать дополнительные конструктивно-компоновочные функции. В частности, внутреннее ребро может обеспечить равноустойчивость полуплоскоовальной трубы для применения ее в качестве стержневого элемента или оптимизацию момента сопротивления ее сечения для применения в качестве балочного элемента.
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 приведена расчетная схема поперечного сечения полуплоскоовальной трубы; на фиг. 2 - расчетная схема полукруглого участка поперечного сечения полуплоскоовальной трубы, имеющего форму круглого полукольца; на фиг. 3 - расчетная схема поперечного сечения полуплоскоовальной трубы, оптимизированного по критерию равноустойчивости; на фиг. 4 представлена расчетная схема поперечного сечения полуплоскоовальной трубы с отношением габаритных размеров 1/1; на фиг. 5 - расчетная схема поперечного сечения полуплоскоовальной трубы с внутренним ребром и отношением габаритных размеров 1/1, оптимизированного по критерию равноустойчивости; фиг. 6 - расчетная схема поперечного сечения полуплоскоовальной трубы с отношением габаритных размеров 1/3,064; фиг. 7 - расчетная схема поперечного сечения полуплоскоовальной трубы с внутренним ребром и отношением габаритных размеров 1/3,064, оптимизированного по моменту сопротивления; на фиг. 8 показан срез разнокалиберных полуплоскоовальных труб, оптимизированных по критерию равноустойчивости; на фиг. 9 - срез разнокалиберных полуплоскоовальных труб с внутренними ребрами, оптимизированных по моменту сопротивления.
x
y
2
3
Для вывода приведенных соотношений параметров полуплоскоовального трубчатого профиля и количественной оценки его несущей способности целесообразно рассчитать моменты инерции сечения I и I относительно главных центральных осей, а также площадь сечения А. Такое сечение можно считать составным из одного полукруглого участка и трех прямоугольных. Расчетные выкладки при этом допустимо выполнять по средней линии тонкостенного сечения без учета численных величин, содержащих значения толщины, возведенной во вторую и третью степень (t, t) [Марутян А.С. Оптимизация конструкций из трубчатых (гнутосварных) профилей квадратных (прямоугольных) и ромбических сечений. - Строительная механика и расчет сооружений, 2016, №1. - С. 30-38].
В таком случае за составную часть полуплоскоовального профиля можно принять сектор тонкостенного кольца с угловым параметром α=90°=π/2=1,57 [Справочник по сопротивлению материалов / Под ред. Г.С. Писаренко. - Киев: Наукова думка, 1988. - С. 68-69]:
ск
хк
ук
к
где y, I, I, A - соответственно ордината центра тяжести сечения, момент инерции сечения относительно оси x-x, момент инерции сечения относительно оси y-y, площадь сечения полукольца;
R - радиус полукольца по его средней линии, R=0,5U;
U - меньший габарит поперечного сечения полуплоскоовальной трубы по средней линии;
V - больший габарит поперечного сечения полуплоскоовальной трубы по средней линии;
n - отношение меньшего габарита к большему, n=U/V;
t - толщина стенки полуплоскоовальной трубы.
Для вычислений осевых моментов инерции сечения полуплоскоовальной трубы можно применить правило параллельного переноса осей и после соответствующих преобразований получить расчетные формулы в следующем виде:
где значение большего габарита V заменено его соотношением с меньшим габаритом U, то есть V=U/n, а ординаты цента тяжести составляют
Площадь поперечного сечения тонкостенной плоскоовальной трубы допустимо рассчитать по длине средней линии:
Полученные расчетные формулы необходимо протестировать, так как для их вывода использована средняя линия сечения полуплоскоовальной трубы без учета численных величин, содержащих значения толщины, возведенной во вторую и третью степень. Тестовый расчет целесообразно выполнить на базе 9 наиболее крупнокалиберных и толстостенных плоскоовальных труб типа В по ГОСТ Р 54157-2010, а его основные итоги нагляднее представить в табличной форме. Как видно, полученные расчетные формулы достаточно корректны для продолжения численных выкладок с их применением.
x
y
Рассматриваемая полуплоскоовальная труба равноустойчива при условии, когда моменты инерции ее поперечного сечения I и I относительно главных центральных осей равны между собой:
откуда
1
2
3
1/2
1/2
n=-22,45222; n=-1,284716-(-0,067651); n=-1,284716+(-0,067651);
4
5
n=-0,2984623; n=0,9779396.
В дальнейшую проработку можно принять
n=0,9779396≈0,9779=1/1,0226.
Тогда полуплоскоовальная труба с таким параметром будет иметь следующие характеристики сечения:
Рассматриваемая полуплоскоовальная труба из плоскости и в плоскости несущей конструкции имеет одну и ту же устойчивость, поскольку параметры равноустойчивости ее сечения почти совпали с единицей:
x
y
I/I=0,5403729/0,5408830=0,9990569≈1;
x
y
i/i=0,3866166/0,3867990=0,9995284≈1.
Габаритные размеры равноустойчивой трубы полуплоскоовального профиля отличаются друг от друга менее чем на 3% (V/U=1,0226), поэтому практический интерес вызывают расчетные характеристики поперечного сечения полуплоскоовальной трубы при n=U/V=1/1=1:
На этот раз рассматриваемая полуплоскоовальная труба из плоскости и в плоскости несущей конструкции имеет разную устойчивость, поскольку параметры равноустойчивости ее сечения отличны от единицы:
x
y
I/I=0,5121243/0,5295833=0,9670325;
x
y
i/i=0,3787507/0,3851526=0,9833946.
Как видно, параметры равноустойчивости отличны от единицы всего на 1,7…3,3%. Поэтому равноустойчивость вполне достижима без изменения принятого отношения габаритных размеров (n=1) за счет включения в расчетное сечение полуплоскоовальной трубы внутреннего ребра размером h×2t:
A=3,57Ut+2ht.
x
y
Далее целесообразно рассчитать моменты инерции сечения I и I относительно главных центральных осей и по методу поэтапных приближений приравнять их друг к другу:
h=0,0288U;
На этот раз полуплоскоовальная труба с внутренним ребром из плоскости и в плоскости несущей конструкции имеет одну и ту же устойчивость, поскольку параметры равноустойчивости ее сечения почти совпали с единицей:
x
y
I/I=0,5296262/0,5295833=1,000081≈1;
x
y
i/i=0,3820981/0,3820827=1,0000164≈1.
Из сравнения полуплоскоовальной трубы с внутренним ребром и круглой трубы диаметром по средней линии D при одинаковых габаритах (U=V=D, t=const) можно заметить, что, если площадь сечения у предлагаемой трубы возросла в 3,6276/3,14=1,1553 раза, то момент инерции возрос в 0,5296/0,3925=1,3493 раза, а радиусы инерции - в 0,3821/0,3536=1,0806 раза. Кроме того, у полуплоскоовальной трубы полукруглая грань дополнена двумя стенками (вертикальными гранями) и одной полкой (горизонтальной гранью), что увеличивает ее конструктивно-компоновочные возможности и применение в стержневых элементах несущих конструкций.
Использование полуплоскоовальной трубы с внутренним ребром в балочных элементах несущих конструкций может оказаться не менее рациональным, чем в стержневых [Нежданов К.К., Кузьмишкин А.А., Рубликов С.Г. Новые эффективные профили. - Известия вузов. Строительство, 2005, №10 (562). - С. 117-120]. При этом необходимо учесть, что при отношении габаритных размеров овальных труб 1/3 [Нежданов К.К., Туманов В.А., Нежданов А.К., Жуков А.Н. Способ повышения несущей способности цилиндрической трубы на изгиб. - Патент №2304479, 20.08.2007, бюл. №23] и плоскоовальных труб 1/3,064 [Марутян А.С. Способ перепрофилирования круглой трубы. - Патент №2623558, 27.06.2017, бюл. №18] моменты сопротивления их сечений имеют наибольшие значения.
В таком случае практический интерес вызывает полуплоскоовальная труба с отношением габаритных размеров 1/3,064:
n=1/3,064=0,32642;
V=(1/0,32642)U=3,064U;
min
max
x,min
x,max
Здесь, как и следовало ожидать, отсутствие второй оси материальной симметрии сопровождается тем, что центр тяжести поперечного сечения делит один из габаритных размеров (высоту) на разновеликие части (y и y), а момент сопротивления такого сечения имеет два значения (W и W), которые отличаются друг от друга на
100(1,6223-1,4411)/(1,6223…1,4417)=11,1…12,5%.
Как видно, полученная разница сравнительно невелика, поэтому расположение центра тяжести поперечного сечения на середине его высоты вполне достижимо без изменения принятого отношения габаритных размеров (n=0,32642) за счет включения в расчетное сечение полуплоскоовальной трубы внутреннего ребра размером h×2t:
A=7,6971Ut+2ht.
o
Далее целесообразно вычислить размер ребра h из такого расчета, чтобы ордината центра тяжести оказалась равной половине габаритного размера по высоте (y=0,5V):
В дальнейшую проработку целесообразно принять
h=0,2468425U≈0,2468U.
Тогда полуплоскоовальная труба с таким размером внутреннего ребра будет иметь следующие характеристики сечения:
h=0,2468U;
o
y=1,532U;
Для сравнения полуплоскоовальной трубы с внутренним ребром и плоскоовальной трубы при одинаковых их габаритных размерах необходимо рассчитать характеристики поперечного сечения плоскоовального профиля по апробированными формулам [Марутян А.С., Абовян А.Г. Расчет оптимальных параметров плоскоовальных труб для ферменных конструкций. - Строительная механика и расчет сооружений, 2017, №4 (273). - С. 17-22]:
n=1/3,064=0,32642;
V=(1/0,32642)U=3,064U;
Сравнение полуплоскоовальной трубы с внутренним ребром и плоскоовальной трубы при одинаковых габаритах (Т=3,064U, t=const) показывает, что если площадь сечения у предлагаемой трубы возросла в 8,1908/7,2671=1,1271 раза, то момент инерции в плоскости несущей конструкции возрос в 9,3564054/7,2663913=1,2876 раза и момент сопротивления - в 6,1073142/4,7430752=1,2876 раза, а радиус инерции - в 1,0687874/0,9999511=1,0688 раза. При всем этом у полуплоскоовальной трубы полукруглая грань и две стенки (вертикальные грани) дополнены одной полкой (горизонтальной гранью), что увеличивает ее конструктивно-компоновочные возможности и применение в балочных элементах несущих конструкций.
Таким образом, приведенные расчетные выкладки подтверждают их корректность и рациональность предлагаемой полуплоскоовальной трубы с внутренним ребром. При этом универсальность ее технического решения позволяет оптимизировать как по критерию равноустойчивости сечения для стержневых элементов, так и по моменту сопротивления сечения для балочных элементов несущих конструкций.