Метод нечёткой пороговой многокритериальной оптимизации гибридных интеллектуальных систем управления

Раздел V. Контроль и управление в технических системах

УДК 519.7

Ю.А. Заргарян, Е.В. Заргарян, И.В. Пушнина

МЕТОД НЕЧЁТКОЙ ПОРОГОВОЙ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ГИБРИДНЫХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ

При решении задач управления производственными процессами и объектами применяют гибридные системы управления. Приводится обзор публикаций, отражающих эволюцию гибридных систем управления, начиная с простого теоретико -множественного описания и оканчивая интеллектуальными системами поддержки принятия решений. Рассмотрены особенности проектирования гибридных систем управления как двухуровневой системы обработки и взаимодействия данных. Приведена блок -схема гибридной системы управления, отличающаяся наличием классического и нечёткого регуляторов. Отмечено, что качество управления зависит от адекватности базы правил для нечеткого регулятора, задаваемой экспертами. Многокритериальная оптимизация функционирования гибридных систем управления рассматривается при задании локальных критериев в виде нечетких интервалов. Рассмотрены методы скаляризации, которые применяются при ранжировании критериев. Целевая функция определена локальными критериями. Оптимизация связана с поиском управляющих воздействий, обеспечивающих оптимальные значения многомерной целевой функции. Рассмотрено применение метода пороговой оптимизации для поиска Парето-оптимального решения. Предложен подход к оценке вариантов Парето-оптимальных решений с применением критериев оценки полезности. Разработан алгоритм и программное приложение для оценки Паре-то-оптимального решения с учётом полезности.

Управление; неопределённость; гибридная система; моделирование; искусственный интеллект; метод пороговой оптимизации.

Yu.A. Zargaryan, E.V. Zargaryan, I.V. Pushnina

OPTIMISATION OF PARAMETRES OF HYBRID ADAPTIVE INTELLECTUAL REGULATORS

Hybrid control systems are applied at the decision of management tasks ofproductions and objects. The review of the publications reflecting evolution of hybrid control systems are resulted, since the simple theoretic-plural description and end intellectual systems of decision-making support. Features of hybrid control systems designing, as two-level system of handling and interaction of the data were considered. The block diagram of the hybrid control system, differ from availability of classical and indistinct regulators. It is noticed that quality of management depends on adequacy of rules base for the indistinct regulator, set by experts. Multiobjective optimization offunc-tioning the hybrid control systems are considered at the task of local criteria in the form of indistinct intervals. Methods of scalarization which are applied when ranging criteria were considered. Criterion function are specified by local criteria. Optimization is connected with search of the managing influences providing optimum values of multidimensional criterion function. Application

of a threshold optimization method for search the Pareto-optimal decision are considered. The approach to an estimation the variants Pareto-optimal decisions with application criteria of an utility estimation are offered. The algorithm and a program application for an estimation of Pare-to-optimal decision taking into account utility are developed.

Control; uncertainty; hybrid system; modeling; artificial intelligence; method of threshold optimization.

Задача разработки гибридных систем управления. Технологические объекты могут обладать разными свойствами в разных ситуациях, могут не иметь адекватных моделей в терминах классических дифференциальных уравнений. Объекты могут иметь непрерывно-дискретное поведение, со стохастическими составляющими в изменяющихся параметрах. Пренебрежение этими фактами как раз и не позволяет получить адекватные аналитические модели объектов и, следовательно, невозможно применить методы управления из классической теории автоматического управления. Для систем этого вида в середине 1960 гг. появился новый подход, направленный на разработку гибридных систем управления [6].

Состояние гибридной системы задают с применением вектора двух переменных - непрерывной переменной и дискретной переменной. Поведение гибридной системы в непрерывном времени или в непрерывном времени, смешанным с дискретным временем, можно описать дифференциальными уравнениями. Поведение гибридной системы в дискретном времени определено с применением теоретико-множественного описания, причём возможно описание поведения как цифровым автоматом, так и передаточной функцией с конечным количеством состояний. Непрерывный и дискретный процессы «соприкасаются» в «особых точках», когда состояние объекта достигает некоторых подмножеств в непрерывном пространстве изменения состояний объекта.

Академик Н.П. Бусленко [10] предложил унифицированные математические модели - гибриды, названные агрегатом и агрегативной системой, для описания динамической системы. Агрегат имеет входные и выходные контакты, через которые с помощью каналов связи может подключаться к другим агрегатам. Он воспринимает входные x(t) сигналы, выдает выходные y(t) сигналы и находится в состоянии z(t). Формально агрегат An задается в виде набора:

An = <T, X, Y, Z, ZY, H, U, G>,

где T - множество моментов времени, X, Y, Z - множества входных, выходных сигналов и состояний соответственно x(t) е X, y(t) е Y, z(t) e Z; ZY - система подмножеств Z; H - множество собственных параметров h(t) e H; U, G - операторы переходов и выходов соответственно.

Л. Медскер [14] определил понятие гибридных интеллектуальных систем, а Г.С. Осипов [3] рассмотрел вид гибридных систем с дискретной частью, основанной на знаниях. Динамика гибридной системы определена уравнением

S

где и - теоретико-множественное объединение по всем j < t+1 и всем i < t, U(i) -факт и множество фактов (управление), добавляемые в состояние S(i); RS и RD -компоненты базы правил, содержащие правила замыкания и перехода соответственно; ф и ф - процедуры управления выполнением правил из множеств RS и RD соответственно.

В.Н. Вагин в работе [2] описал интеллектуальную систему поддержки принятия решений реального времени, рассматриваемую как семиотическая система распределенного интеллекта

^^ = <М, R

где M = {№} - множество формальных или логико-лингвистических моделей, реализующих определённые интеллектуальные функции; К(М) - функция выбора необходимой модели или совокупности моделей в текущей ситуации; Е(Ы) = {FMl)} - множество функций модификации моделей; F(SS) - функция модификации собственно системы SS, её базовых конструкций M, Я(М), F(M) и, возможно, самой F(SS).

В работе [7] рассмотрена комбинированная гибридная нейроэкспертная система. Базис системы составляет набор из трёх компонентов с применением нечёткой логики и теории нечётких множеств: нечёткая нейронная сеть, нечёткая экспертная система и модуль принятия и объяснения решения. Нейронная сеть вырабатывает нечёткие знания, которые оформляются в виде модели представления нечётких знаний.

В работе [3] рассматривается гибридная система управления мобильными роботами, с применением семантических сетей для обработки естественного языка и нейронных сетей для распознавания и кластеризации образов. Система управления мобильным роботом, как интеллектуальная система, имеет два уровня обработки и хранения знаний: логический (вербальное мышление) и образный (ассоциативное мышление).

В работе [1] рассмотрена задача энергосберегающего управления электрокамерными печами с применением гибридного регулятора, реализованного на нечёткой логике.

Можно сделать вывод, что в гибридном регуляторе реализуются алгоритмы классической теории автоматического управления и алгоритмы с нечёткой логикой в зависимости от состояний объекта.

Вполне понятно, что при управлении объектами с применением гибридных регуляторов появляется задача многокритериального управления, направленная на оптимизацию параметров объекта, обеспечивающуюся оптимизацией параметров гибридного регулятора.

Особенности проектирования интеллектуальной гибридной системы управления. Интеллектуальная гибридная система управления, как было отмечено выше, представляет собой систему обработки и взаимодействия данных, состоящую их двух уровней. Первый уровень - применение методов классической теории управления. Второй уровень - моделирование с применением нечёткой логики. Двухуровневое представление обеспечивает понимание и учёт механических, электрических и информационных взаимодействий.

При подобном представлении интеллектуальной гибридной системы управления данные классического алгоритма управления применимы для формирования базы правил при синтезе и моделировании нечёткой модели. Качество управления зависит от адекватности базы правил (базы знаний) для нечеткого регулятора, что требует учёта компетентности и профессионализма эксперта в рассматриваемой области [5, 9].

Многокритериальная оптимизация функционирования гибридных систем управления. Пусть качество работы гибридной системы управления определяется многими критериями. В общем случае критерии могут быть заданы на разных базовых множествах. Рассмотрим вариант многокритериальной оптимизации в условиях неопределённости, основанный на ранжировании экспертами локальных критериев. Известны методы скаляризации [13] векторного критерия, которые применяют при ранжировании. Пусть векторный критерий определён множеством локальных, в общем случае нечётких критериев Р1,Р2,...,Рт. В работе [4] предло-

жено расширение метода скаляризации при нечетком задании локальных критериев. Рассмотрим возможность этого подхода к задаче многокритеральной оптимизации функционирования гибридной системы управления.

На множестве критериев F={ ¥1,¥2,...,¥т } применение ранжирования приводит к заданию нечеткого отношения < ¥ ,<~ >, где <~ - график отношения.

Для оценки оптимальности многокритериальных систем применим метод Парето [12]. Оптимизация связана с поиском управляющих воздействий, обеспечивающих оптимальные значения многомерной целевой функции.

Возможно задание элементов множества нечётких критериев РР ,Р либо с применением лингвистической переменной, либо с применением нечётких интервалов [4]. Пусть на вербальном уровне нечёткий критерий задан в виде

Щ,), X, G, M>, г = 1П,

где /, - наименование 1-го критерия; Т(£) - терм-множество, содержащее нечёткие переменные для описания критерия X, - область определения критерия О - синтаксическое правило; М- семантическое правило.

При чётком задании критериев I = ТШ для поиска Парето-оптимального

решения применяют метод пороговой оптимизации [11]. При применении этого метода для каждого критерия ^ задают ряд ограничений Затем определяют критерий первого ранга и находят его максимум. Максимальные значения остальных критериев определяют с учётом ограничения

/

Метод оптимизации на основе принципа сложности [4] предусматривает принятие решений на расширенных множествах и оценку сложности при предположениях: решение принадлежит области Парето; существует и является единственным Парето-оптимальным решением задачи:

/

а также множество критериев ^={{11,/2, ...,/т} на этапе постановки задачи может быть дополнено любым критерием /т+и задача с ограничениями (5) порождает т сопряжённых задач пороговой оптимизации с тем же ограничением, что позволяет упрощать поиск Парето-оптимального решения за счёт процедуры поиска решения с применением принципа минимальной сложности.

Задача с ограничениями (5) порождает т сопряжённых задач пороговой оптимизации. Поэтому может оказаться, что будет нужен анализ т вариантов полученных нечётких Парето-оптимальных решений.

На основе известных положений теории принятия решений [11] можно выполнить следующую оценку полученных вариантов Парето-оптимальных нечётких решений.

Пусть есть 1-й вариант решения сопряжённой задачи пороговой оптимизации. Эксперты на множестве Ж2,..., Шт> задают оценки эффективности, выбираемые из множества Е=<Е1, Е2,...,^>. В результате будет сформировано соответствие <Ж, Е, Q>, Q, график которого представлен в табл. I.

Экспертами задаётся на пересечении /-й строки и /-го столбца табл. 1 экспертами задана 5 - нечёткая оценка полезности /-го варианта решения сопряжённой

V

задачи значению эффективности Е^.

Таблица 1

График соответствия "вариант - оценка"

W E

Ej E2 Eh

Wj Z11 Z12 Z1h

W2 Z21 Z22 Z2h

Wm Zm1 Zm2 Zmh

Окончательный выбор варианта решения Wi экспертами осуществляют из учёта возможного состояния гибридной системы управления, которое представляет собой множество £=<£}, £2,. • .,£>. Состояния Sj определены нечётким числом на шкале оценок (0, 1).

Степень принадлежности наилучшего, с точки зрения эксперта, варианта Па-рето-оптимального решения относительно принимаемого управления определяется в виде нечёткого интервала по формуле

тах

ш

h d

LL E  ~  E

j=11=1

= maxE

где  - триангулярная норма (^норма), которую рассматриваем, как логическое произведение по Заде.

Определение степени принадлежности наилучшего варианта Парето-оптимального нечёткого решения может быть выполнено с применением модификаций критерия Вальда и критерия Сэвиджа [4].

На рис. 1 приведён алгоритм метода оценки Парето-оптимального решения с учётом полезности.

Подпрограмма генерации т вариантов Парето-оптимальных нечётких решений реализует следующие правила оптимизации.

Максимизируется нечёткий критерий /¡(Х1) с учётом ограничения

»"ах(х1) >>. Затем определяется максимум для нечёткого критерия ~2(х,) с учётом ограничения >'"ах(х ) >> . Если условие ограничения >""(х )> > не выполняется, то максимум критерия >"ах ухудшается на величину уступки 2 =< {о {о а в >. Затем эта процедура выполняется последовательно

для остальных критериев >(хг),/4(х4),..,/т(хт). В результате будет получен

вариант W1 Парето-оптимального нечёткого решения относительно управления технологическим объектом.

Вариант W2 Парето-оптимального нечёткого решения будет получен, если

вначале выполняется максимизация нечёткого критерия { ( х ) с учётом ограничения /тах(х2) , а затем выполнятся максимизация нечётких критериев /1(х1),/3(х3),...,/т(хт). Вариант W3 нечёткого решения будет получен при начальной максимизации нечёткого критерия и последующей максимизации нечётКИх критериев 11(Х1),У2(Х2)34(Х4),...,Ут(Хт) и тЛ

Рис. 1. Алгоритм оценки Парето-оптимального решения с учётом полезности

Информационное обеспечение для поиска Парето-оптимального решения. Основное окно программного приложения для поиска Парето-оптимального решения показано на рис. 2.

> Multicritena optir- ^ato-

Н" fifl Rjnk-vq Pareto optimum Decision evaluation

+ к 0 Search Pareto optimal decision ГР linguistic variables assignment

parameter parameter

Optimization cntena Cntenon optimal values

Cntenon title Rank Left shouldei 0.05 Right shoulder 015

• Safety Index 4 Left foot 0.05 Right loot 005

Length mooon path 3 Criterion critical value

i Lead time task 2 le<t shouldei 0.25 Right shoulder 0.J

The smoothness of trajectories 5 Left foot 0.05 Right toot 0.05

Success of the mesa Rules table

Safety Index Parameti J №vn«tr 2 ParameC 3

Hqh • Small amount * Small amount * Average amoi '

Mgh * Small amount • Small amount • Average amoi '

Parameters optimized More than avt * Small amount * Small amount • 3ig amount

Paramec 1 High • Small amount • Average amoi • Small amount

Parametr 3 More than av« * Small amount * Average amoi • Average amoi '

Avenge • Small amount * Average arrxx * 3ig amount

More than avr * Small amount * Big amount * 1 SmaU amount •

Average *1 Small amount * Big amount * Average amoi '

Lesstnan ivet * Small amount • Bag amount • Big amount

7 Criteria Q Ranlong ,do~

Рис. 2. Основное окно программного приложения

Окно программного приложения разделено на области. Первая область отображает перечень критериев и поля для внесения оптимальных и критических значений в виде нечётких интервалов выбранного критерия. Данная информация используется для поиска оптимального решения. Ниже списка критериев расположен перечень оптимизируемых параметров.

Правую нижнюю часть окна программного приложения занимает таблица соответствия значений параметров значению выбранного критерия. По сути, эту таблицу можно рассматривать как базу нечётких правил, в которой входными переменными являются оптимизируемые параметры, а выходной параметр - выбранный критерий. В эту таблицу правила можно добавлять с применением кнопки «Добавить»", расположенной под таблицей. Также можно удалить правило.

В окне "Linguistic variables assignment" можно задавать критерии и параметры в виде лингвистических переменных с терм-множествами. Лингвистические и нечёткие переменные можно редактировать, добавлять или удалять.

После задания параметров, оптимальных и критических интервалов критериев, заполнения базы правил для каждого из критериев программное приложение осуществляет поиск решения. Результат выводится на экран. Пример поиска Паре-то-оптимального решения показан на рис. 3. В правой части окна приведён список параметров, для которых найдены оптимальные значения, слева - графическое отображение оптимума в виде нечеткого интервала.

На вкладке "Decision evaluation" выводится оценка Парето-оптимального решения с учетом полезности. Окно вкладки "Decision evaluation" показано на рис. 4.

В левой половине окна вкладки "Decision evaluation" приведён список решений и экспертные оценки эффективности этих решений. Кнопка "Сгенерировать решения" позволяет добавлять решения в список, при стремлении максимизировать каждый из критериев.

Pareto optimal decision

Parametr 1 Parametr 2 Parametr 3

Рис. 3. Окно результата поиска Парето-оптимального решения

Кнопка "Add current decision" добавляет единственное решение, полученное с целью иметь максимальную выгоду в сочетании значений критериев в соответствии с их приоритетами. Решение можно посмотреть, применив кнопку "View decision" под таблицей. Решение выводится в виде нечетких интервалов значений для параметров и интервалов значений критериев.

Список состояний системы с графическим отображением этих состояний в виде треугольных функций принадлежности находится в правой части окна. Состояния можно добавлять, удалять, а их названия доступны для редактирования.

Вывод о выборе лучшего из решений находится в правой нижней части окна и принимается после оценки всех решений и ввода состояний системы по нажатию кнопки " Wald criterion valuation " или кнопки "Wald criterion valuation".

Ж^ВЙ Ranking Pareto optimum Decision evaluation

= ^ Add current decision 30 (itf) Wald criterion evaluation Generate ,, decisions Savage criterion evaluation Decision evaluation

Decisions list System states

Decision title 1st Valuation 2nd Valuation 3rd Valuation я 1  2 и 3 4  5

Current conditions decisioi 0.645; 0.84 0.75; 0.791; 0.854; 0.91; \ \ A A

At the first criterion optirm 0.76; 0.798 034; 0.54; С 0.619; 0.67; 06 V /

M V \

At the second criterion opl 0.657; 0.68 0.55; 0.595 0.467; 0.57; 0,2- A,

I At the third criterion optirr 0.43; 0.47; C 0.455; 0.68 0.58; 0.614; V

At the fourth criterion opti 0.413; 047! 0.363; 040 0.46; 0.513;

4 0.5 0 1 0 8 0 6

II At the fifth criterion optim. 0.341; 0.46; 038; 0.356 0.345; 0.38Ç States list

At the sixth criterion optirr 0.27; 0.352; 035; 0.412 0.285; 0.32; 1. First state 2. Second state 3. Third state 4. Fourth state 5. Fifth state 6. Sixth state

At the seventh criterion op 0.158; 0.19; 0.215; 0.25 0.11; 0.25; С

| New state ][ Delete

Conclusion: The most optimal combination of the criteria values is achieved at the decision "Current conditions decision".

Add valuation 11 View decision |

7 Criteria Q Ranking is done

Рис. 4. Вид вкладки "Оценкарешения"

Таким образом, модифицированный метод нечеткой пороговой оптимизации при поиске Парето-оптимального решения позволяет после определения нечеткого критерия первого ранга и нахождения его максимума находить максимальные значения остальных критериев с учетом введенных нечетких ограничений.

Вывод. Разработано информационное обеспечение для поиска Парето-оптимального решения [15] и комплексной оценки эффективности функционирования гибридных интеллектуальных систем управления. Применение информационного обеспечения при комплексной оценке эффективности функционирования гибридной системы управления позволяет при вербальном определении основных параметров системы получить заключение о качестве её работы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Белоусов О.А. Гибридный регулятор для энергосберегающего управления электрокамерными печами // Промышленные контроллеры АСУ. - 2005. - № 7. - С. 29-30.

2. Вагин В.Н. Реализация концепции распределенного ИИ и многоагентности в системах поддержки принятия решений на базе комплекса G2+GDA // Труды Междун. семинара «Распределённый искусственный интеллект и многоагентные системы - DIAMAS 97».

- СПб., 1997.

3. Гаврилов А.В. Архитектура гибридной системы управления мобильного робота // Научный вестник НГТУ. - 2004. - № 2.

4. Заргарян Ю.А. Разработка и исследование методов принятия решений в условиях неполноты данных при нечётком описании параметров моделей: Дис. ... канд. техн. наук.

- Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2012.

5. Игнатьев В.В., Финаев В.И. The Use Hybrid Rerulation in Desing of Control System // World Applied Sciences Journal. - 2013. - № 23 (11). - P. 1291-1297.

6. Колесников А.В. Гибридные интеллектуальные системы: теория и технология разработки. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. - 600 с.

7. Лаврик С.А. Построение гибридной нейроэкспертной системы определения информативных сейсмических атрибутов // Новые технологии. - 2007. - № 4.

8. Осипов Г.С. Динамика в системах, основанных на знаниях // Известия РАН. Теория и системы управления. - 1998. - № 5. - С. 24-28.

9. Павленко Е.Н., Финаев В.И., Игнатьев В.В. Моделирование обучаемого нечёткого регулятора // Вестник РГУПС. - 2014. - № 1 (53). - С. 69-75.

10. Финаев В.И., Павленко Е.Н., Кирильчик С.В. Решение задач управления с применением интеллектуальных гибридных систем // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2014.

- № 5 (154). - С. 140-147.

11. Altannar Chinchuluun, Panos M. Pardalos, Rentsen Enkhbat, Ider Tseveendorj. Optimization and Optimal Control: Theory and Applications. Publisher: Springer-Verlag New York, LLC. 2010. - P. 524.

12. Finaev V.I., Zargaryan Yu. Multicriterion Decision Making in Case of Incomplete Source Data. World Applied Sciences Journal 23 (9): 1253-1261, 2013 ISSN 1818-4952. ©IDOSI Publications, 2013 DOI: 0.5829/idosi.wasj.2013.23.09.13140. [Electronic resource]. - URL: http://www.idosi.org/wasj/wasj23(9)13/19.pdf.

13. Gabriele Eichfelder. Adaptive Scalarization Methods in Multiobjective Optimization. Publisher: Springer, 2008. - P. 256.

14. MedskerL.R. Hybrid Intelligent Systems // International Journal of Computational Intelligence and Organizations. - 1996. - Vol. 1. - P. 10-20.

15. Заргарян Е.В., Заргарян Ю.А. Информационное обеспечение для задач многокритериальной оптимизации по методу Парето // Информатизация и связь. - 2013. - № 2.

- С. 114-118.

REFERENCES

1. Belousov O.A. Gibridnyy regulyator dlya energosberegayuschego upravleniya elektrokamernymi pechami [Hybrid controller for the power-saving control elektrochemie furnaces], Promyishlennye kontrollery ASU [Industrial controllers ACS], 2005, No. 7, pp. 29-30.

2. Vagin V.N. Realizatsiya kontseptsii raspredelennogo II i mnogoagentnosti v sistemah podderzhki prinyatiya resheniy na baze kompleksa G2 GDA [Implementation of the concept of distributed AI and mnogodelnosti systems decision support on the basis of complex G2+GDA], Trudy Mezhdun. seminara «Raspredelennyy iskusstvennyiy intellekt i mnogoagentnye sistemy - DIAMAS 97» [Proceedings Of The International. workshop "Distributed artificial intelligence and multi - agent systems DIAMAS 97"]. St. Petersburg, 1997.

3. GavrilovA.V. Arhitektura gibridnoy sistemy upravleniya mobil'nogo robota [The hybrid control system of mobile robot], Nauchnyy vestnik NGTU [Scientific Bulletin of NSTU], 2004, No. 2.

4. Zargaryan Yu.A. Razrabotka i issledovanie metodov prinyatiya resheniy v usloviyah nepolnoty dannyh pri nechetkom opisanii parametrov modeley. Dis. ... kand. tekhn. nauk [Research and development of methods of decision making with incomplete data when a vague description of model parameters. Cand. eng. sc. diss.]. Taganrog: TTI YuFU, 2012.

5. Ignatev V.V., Finaev V.I. The Use Hybrid Rerulation in Desing of Control System, World Applied Sciences Journal. - 2013, No. 23 (11), pp. 1291-1297.

6. Kolesnikov A.V. Gibridnye intellektualnye sistemy: teoriya i tehnologiya razrabotki [Hybrid intelligent systems: theory and technology development]. St. Petersburg: Izd-vo SPbGTU, 2001, 600 p.

7. Lavrik S.A. Postroenie gibridnoy neyroekspertnoy sistemy opredeleniya informativnykh seysmicheskikh atributov [Building hybrid euroexpert system for identifying informative seismic attributes], Novye tehnologii [New technologies], No. 4, 2007.

8. Osipov G.S. Dinamika v sistemah, osnovannykh na znaniyah [Speaker systems, knowledge-based], Izvestiya RAN. Teoriya i sistemy upravleniya [Izvestiya of the Russian Academy of Sciences. Theory and systems management], 1998, No. 5, pp. 24-28.

9. PavlenkoE.N., Finaev V.I., Ignatev V.V. Modelirovanie obuchaemogo nechetkogo regulyatora [Simulation of fuzzy controller trainee], VestnikRGUPS [Bulletin of the Rostov State University of Transport], 2014, No. 1 (53), pp. 69-75.

10. Finaev V.I., Pavlenko E.N., Kirilchik S.V. Reshenie zadach upravleniya s primeneniem intellektualnykh gibridnykh system [Solving the control problems using the intelligent hybrid systems], Izvestiya YuFU. Tehnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2014, No. 5 (154), pp. 140-147.

11. Altannar Chinchuluun, Panos M. Pardalos, Rentsen Enkhbat, Ider Tseveendorj. Optimization and Optimal Control: Theory and Applications. Publisher: Springer-Verlag New York, LLC. 2010, pp. 524.

12. Finaev V.I., Zargaryan Yu. Multicriterion Decision Making in Case of Incomplete Source Data. World Applied Sciences Journal 23 (9): 1253-1261, 2013 ISSN 1818-4952. ©IDOSI Publications, 2013 DOI: 0.5829/idosi.wasj.2013.23.09.13140. [Electronic resource]. Available at: http://www.idosi.org/wasj/wasj23(9)13/19.pdf.

13. Gabriele Eichfelder. Adaptive Scalarization Methods in Multiobjective Optimization. Publisher: Springer, 2008, pp. 256.

14. Medsker L.R. Hybrid Intelligent Systems, International Journal of Computational Intelligence and Organizations, 1996, Vol. 1, pp. 10-20.

15. Zargaryan E.V., Zargaryan Yu.A. Informatsionnoe obespechenie dlya zadach mnogokriterialnoy optimizatsii po metodu Pareto [Information support for the task of multi-objective optimization Pareto method], Informatizatsiya i svyaz' [Informatization and Communication], 2013 No. 2, pp. 114-118.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Я.Е. Ромм.

Заргарян Юрий Артурович - Южный федеральный университет; e-mail: ju-ry.zargaryan@gmail.com; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 89604606046; кафедра систем автоматического управления; к.т.н., ассистент.

Заргарян Елена Валерьевна - e-mail: e.zargaryan@gmail.com; тел.: 89064179006; кафедра систем автоматического управления; к.т.н.; доцент.

Пушнина Инна Валерьевна - e-mail: inna.pushnina@gmail.com; тел.: 89034619646; кафедра систем автоматического управления; ассистент.

Zargaryan Yury Artyrovich - Southern Federal University; e-mail: jury.zargaryan@gmail.com; 44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79604606046; the department of automatic control systems; cand. of eng. sc.; assistant professor.

Zargaryan Elena Valerevna - e-mail: e.zargaryan@gmail.com; phone: +79064179006; the department of automatic control systems; cand. of eng. sc.; associate professor.

Pushnina Inna Valerevna - e-mail: inna.pushnina@gmail.com; phone: +79034619646; the department of automatic control systems; assistant professor.

УДК 629.73.015:533.6:519.711.3

В.Х. Пшихопов, М.Ю. Медведев, А.Е. Кульченко

СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ОДНОВИНТОВЫМ МИНИ-

ВЕРТОЛЕТОМ*

Обозначена актуальность синтеза алгоритмов управления автопилота роботизированного вертолетного комплекса. Приведена постановка задачи синтеза алгоритмов управления. Описана процедура синтеза алгоритмов автопилота роботизированного вертолетного комплекса. Приведен обобщенный алгоритм позиционно-траекторного управления подвижными объектами. Для того чтобы применить позиционно-траекторные алгоритмы управления к одновинтовому мини-вертолету, решаются 3 задачи, связанные с особенностями одновинтового мини-вертолета. В задаче 1 рассмотрены нелинейные преобразования для приведения управляющих сил к управлениям. Представлена схема для перехода к аналоговым сигналам исполнительных механизмов вертолета. Решение задачи 2 сводится к определению технических ограничений. В задаче 3 рассмотрена проблема распределения управлений, так как число каналов управления вертолетом меньше числа степеней подвижности вертолета, т.е. за установку углов тангажа и крена одновинтового мини-вертолета отвечают те же устройства управления, которые задают его поступатель-

*

Работа выполнена при поддержке РФФИ № 13-08-00315-а, гранта президента РФ МД-1098.2013.10 и научной школы НШ-3437.2014.10.