Исследование начальных усилий в двухпоясном металлическом куполе при устранении кольцевых погрешностей монтажа

ВЕСТНИК 4/2Q16

УДК 693.8:531.2

Е.В. Лебедь, А.А. Григорян

НИУМГСУ

ИССЛЕДОВАНИЕ НАЧАЛЬНЫХ УСИЛИЙ В ДВУХПОЯСНОМ МЕТАЛЛИЧЕСКОМ КУПОЛЕ ПРИ УСТРАНЕНИИ КОЛЬЦЕВЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

МОНТАЖА

Выполнен компьютерный анализ величин начальных усилий при силовом устранении погрешностей монтажа двухпоясного ребристо-кольцевого металлического купола. Рассмотрены погрешности положения узлов между плоскими меридиональными ребрами в кольцевом направлении при монтаже купольного каркаса с временной центральной опорой. Исследованы начальные усилия при соединении кольцевыми элементами уже смонтированных секторов купола на разных этапах возведения его каркаса. Для этого к узлам секторов прикладывались сосредоточенные силы с целью устранения относительных отклонений соединяемых ребер и фиксировались возникающие в стержнях начальные усилия. Величины начальных усилий в стержнях сравнивались с усилиями, возникающими в них от постоянной и расчетной нагрузок. Результаты выполненных исследований представлены в виде рисунков, схем, таблиц и графиков. Сделаны выводы о влиянии начальных усилий при устранении кольцевых погрешностей на напряженное состояние купольного каркаса.

Ключевые слова: металлический купол, монтажная схема, относительные отклонения узлов, силовые подгоночные операции, начальные усилия

При строительстве большепролетных металлических куполов применяются самые разные способы монтажа, которые зависят от геометрической схемы каркасов и от их конструктивного решения. Каркасы таких куполов состоят из большого количества конструкций, которые собираются из отдельных отправочных марок заводской сборки. Перед монтажом конструкции, как правило, укрупняют посредством объединения в плоские или объемные блоки разных размеров и конфигураций [1]. При возведении ребристо-кольцевых большепролетных металлических куполов наибольшее распространение получил монтаж с временной центральной опорой под верхним кольцом [2, 3]. К нему прикрепляются элементы купольного каркаса в виде плоских меридиональных ребер, предварительно собранных на земле из отдельных фрагментов, или в виде пространственных секториальных частей из соединенных на земле кольцевыми элементами плоских ребер или соединенных друг с другом по меридиональному направлению объемных монтажных блоков. В любом случае при монтаже наблюдается процесс соединения друг с другом большого числа конструкций разной ориентации в пространстве.

Незначительные различия отдельных конструкций в пределах допусков при сборке в плоские или объемные монтажные элементы приводят к искажению их действительной геометрической формы по сравнению с проектной. Смонтированные из таких элементов купольные каркасы будут характеризоваться более существенными несовершенствами геометрической формы.

объясняется это тем, что пространственные купольные каркасы состоят из большого числа монтажных элементов, при соединении которых происходит накопление погрешностей [4, 5].

отклонения узлов каркаса ребристо-кольцевых куполов в нормальном и меридиональном направлениях можно приближенно вычислить путем геометрического расчета точности сборки меридиональных ребер из плоских элементов четырехугольного очертания на основе теории размерных цепей [6, 7]. можно также воспользоваться результатами статистической оценки отклонений плоских составных конструкций из четырехугольных звеньев на основе численного компьютерного моделирования их сборки [8, 9].

однако возможные отклонения узлов каркаса ребристо-кольцевых куполов во всех направлениях, включающих нормальные, меридиональные и кольцевые направления, можно определить только посредством многократной численной имитации на компьютере процесса сборки и монтажа купольного каркаса с учетом случайной изменчивости длин стержней с последующей статистической оценкой полученных отклонений [10, 11]. Этот подход соответствует численному компьютерному моделированию действительной геометрической формы купольного каркаса как пространственной стержневой системы, к которой применяют метод монте-карло [12] или статистического моделирования.

только компьютерное моделирование действительной геометрической формы более других приближено к реальным каркасам большепролетных металлических куполов как пространственных стержневых систем, поскольку оно позволяет учесть конструктивные решения металлических большепролетных куполов и технологические особенности монтажа их каркасов. несовершенства действительной геометрической формы каркасов большепролетных металлических куполов и погрешности в узловых сопряжениях их конструкций приводят к появлению начальных усилий в стержнях, что снижает несущую способность сооружений.

Существуют разные подходы в определении и учете начальных усилий в стержнях каркасов металлических пространственных сооружений из-за погрешностей их сборки или монтажа. например, согласно одному подходу, к каркасу сооружения прикладываются силовые или деформационные воздействия, распределение и величины которых напрямую связаны с искажениями действительной геометрии стержневой системы по сравнению с проектной [13, 14]. однако такой подход не учитывает разные и меняющиеся схемы взаимодействия между отдельными конструктивными элементами металлических пространственных стержневых каркасов в процессе монтажа, которые оказывают влияние на сами искажения геометрии системы. в другом подходе предлагается учитывать геометрические несовершенства конструктивной формы сооружения путем введения в расчет коэффициента, уменьшающего несущую способность отдельных стержней [15]. так, для центрально-сжатых стержней влияние геометрических несовершенств предлагается учитывать путем введения коэффициента условия работы, равного 0,9. Этот подход тоже не принимает во внимание взаимную зависимость погрешностей между отдельными стержнями при сборке системы и не отражает вероятностный характер влияния на них погрешностей.

ВЕСТНИК 4/2016

Между тем в процессе монтажа реальных купольных каркасов схемы взаимодействия между отдельными конструкциями различны, они постоянно изменяются и оказывают влияние и на суммарные погрешности. Это происходит вследствие применения подгоночных операций при соединении конструкций в процессе сборки или монтажа каркасов сооружений. Подгоночные операции обеспечивают возможность полноценной проектной сборки в единый каркас всех конструктивных элементов при монтаже металлических большепролетных пространственных каркасов [16]. В процессе такой подгонки производят взаимное смещение соединяемых конструкций с целью обеспечения возможности их соединения друг с другом в узлах [17]. Это сопровождается взаимным силовым воздействием на конструкции, что приводит к появлению начальных усилий в конструктивных элементах пространственных каркасов.

Даже при монтаже каркаса ребристо-кольцевого купола с временной центральной опорой, на которой закрепляется верхнее кольцо, центры узлов меридиональных ребер соседних секторов не будут точно совмещаться друг с другом. Из-за погрешностей монтажа узлы ребер получат отклонения в нормальном п, кольцевом к и меридиональном т направлениях.

Авторами была разработана методика, моделирующая процесс силового устранения погрешностей [18]. Согласно ее концепции, для совмещения узлов смежных конструкций, которые из-за погрешностей отклоняются от проектного положения и друг от друга, к ним по направлениям п, к, т прикладываются парные силы ^ , ^ , ^ , соответственно. На основе предложенной методики были выполнены исследования и получены величины начальных усилий в стержнях меридиональных ребер при устранении погрешностей монтажа в нормальном п и меридиональном т направлениях [19].

в данном исследовании выполнен компьютерный анализ величин начальных усилий при силовом устранении погрешностей по кольцевому направлению к. исследования проводились в соответствии с общими принципами подобных исследований напряженно-деформированных состояний пространственных стержневых систем на компьютерных расчетных моделях [20—23], а также с учетом присущих программе ЛИРА особенностей [24]. Объектом исследования служил металлический купол диаметром 96 м, сферический каркас которого имеет радиус кривизны 48 м и включает в себя 16 ребер и 9 колец, расстояние между кольцами 8 м, а между поясами 3 м (рис. 1). Стержни купольного каркаса назначались из парных прокатных уголков согласно выполненному ранее проектированию [25].

Из всех возможных видов монтажа рассматривался наиболее распространенный для двухпоясных ребристо-кольцевых куполов — с использованием временной центральной опоры [26—27]. Предполагалось, что после устройства на фундаменте нижнего (опорного) кольца в его центре будет установлена опора в виде башни, на которой будет закреплено верхнее кольцо, затем выполняется монтаж остальных конструкций каркаса большепролетного купола. Как правило, монтаж секториальных частей купола производится по правилу противостояния, т.е. после монтажа и закрепления первого сектора второй устанавливается напротив. между двумя смонтированными секторами устанавливается третий сектор, после чего напротив него устанавливается четвер-

тый. отметим, что эти сектора могут быть смонтированы целиком или в виде отдельных меридиональных ребер с последующей установкой кольцевых элементов и связей. В дальнейшем осуществляется монтаж меридиональных ребер в свободных частях купола между четырьмя смонтированными секторами.

Рис. 1. Исследуемый каркас ребристо-кольцевого металлического купола

Предметом данного исследования служат начальные усилия, которые возникают из-за устранения кольцевых погрешностей или отклонений узлов меридиональных ребер. Установка кольцевых элементов, соединяющих меридиональное ребро со связевым сектором, не приводит к возникновению таких усилий даже при наличии кольцевых отклонений. Это объясняется большой гибкостью плоских решетчатых ребер в кольцевом направлении и в связи с этим отсутствием сопротивления незначительным кольцевым перемещениям. Появление начальных усилий возможно только при соединении друг с другом кольцевых элементов частей купольного каркаса, в состав которых входят свя-зевые сектора.

В соответствии с этим при компьютерном исследовании подразумевалось, что возведение купола производится в четыре этапа, на каждом из которых выполняется монтаж одного связевого сектора с последующим прикреплением к нему соседних меридиональных ребер. Порядок монтажа был следующим: этап 1 — монтаж первой связевой части купольного каркаса (рис. 2, а); этап 2 — монтаж второй связевой части купольного каркаса (рис. 2, б); этап 3 — монтаж третьей связевой части купольного каркаса (рис. 2, в); этап 4 — монтаж четвертой связевой части купольного каркаса (рис. 2, г). Здесь следует отметить, что прикрепление к связевым секторам купольного каркаса соседних меридиональных ребер может быть выполнено и после завершения монтажа всех четырех связевых секторов. Для данного компьютерного исследования это не имеет принципиального значения.

После 4-го этапа монтажа купольного каркаса остаются четыре сектора, в которых отсутствуют кольцевые элементы по всей высоте сооружения. для полного завершения работ недостающие элементы должны быть установлены так, чтобы все кольца купола были замкнуты.

Ранее на основе статистических испытаний с использованием авторской компьютерной программы MONTAG E.B. Лебедем были получены данные о предельных отклонениях [ 5..] = 3о. узлов меридиональных ребер из-за погрешностей монтажа этого купольного каркаса в пределах допуска [10], в т.ч. и в кольцевом направлении. С точки зрения теории вероятности, отклонения узлов разных арок в кольцевом направлении на величину [ 5. ], к тому же в разные стороны (как невыгодный случай) друг от друга, — событие невозможное, что отмечалось ранее при выборе монтажной расчетной схемы [28]. Поэтому в данных исследованиях за максимальную величину кольцевого отклонения в уровне .-го кольца принято отклонение 5. = 1о... B соответствии с этим считалось, что действительные расстояния между узлами меридиональных ребер в свободных секторах увеличились на 25.=2о., что эквивалентно примерно 95%-й надежности полученных результатов.

в г

Рис. 2. Этапы монтажа купольного каркаса: а — этап 1; б—этап 2; в — этап 3; г — этап 4

Для установки кольцевых элементов проектной длины с учетом увеличенных расстояний между соответствующими узлами меридиональных ребер требуется произвести их смещение навстречу друг другу, т.е. сближение. Для этого к узлам соединяемых ребер по нижним и верхним поясам в кольцевом направлении прикладывались пары сил ¥ к. Поскольку одновременная установка недостающих кольцевых элементов невозможна, то и силы прикладывались поочередно в каждом свободном секторе купола, что соответствовало четырем этапам монтажа кольцевых элементов в купольном каркасе (рис. 3).

Одновременная установка кольцевых элементов также невозможна и по высоте каждого свободного сектора. Поэтому пары кольцевых сил ¥к прикладывались по очереди. Исследования показали, что совсем необязательно прикладывать пары кольцевых сил ¥к в узлах каждого кольца по высоте купола. Достаточно это сделать только в узлах 3-го, 5-го и 7-го колец, чтобы устранить кольцевые отклонения по всей длине меридиональных ребер. Причем начинать силовое сближение ребер лучше с середины, т.е. сначала приложить пары сил ¥к к узлам 5-го кольца (силы 1 на рис. 3), а затем завершить устранение кольцевых отклонений приложением сил ¥' в узлах 3-го и 7-го колец (силы 2 на рис. 3). Величины парных сил ¥' назначались такими, чтобы вызываемая каждой из них деформация меридионального ребра была равна устраняемому кольцевому отклонению 5. (рис. 4). Таким образом, в сумме они компенсировали приращения расстояний между соответствующими узлами, т.е. 25., полученные в результате отклонений. отметим, что в компьютерных расчетных моделях купольного каркаса назначались такие стержневые связи, которые воспринимали только растягивающие усилия. Это было реализовано путем применения КЭ 255, моделирующего упругую связь между узлами с учетом предельных усилий. Расчеты выполнялись с учетом геометрической нелинейности.

[8,=1огЛ

123456789 б

[б=1ст]

123456789 Порядковые номера колец от основания купола

Рис. 4. Графики устранения кольцевых отклонений на разных этапах: а—этап 1 и 2; б — этап 3; в — этап 4

а

в

Рис. 5. Схема решетчатого меридионального ребра: Н, В, 0—25 — обозначения стержней

Ранее авторы определили [28], что наиболее благоприятный вид монтажной установки меридионального ребра при возведении купольного каркаса с временной центральной опорой соответствует расчетной схеме с шарнирными опорами

в узлах нижнего пояса решетчатого ребра (рис. 5). В такой схеме при силовой подгонке потребуется приложение меньших величин пар сил ¥, и следовательно, будут получены меньшие величины начальных усилий в стержнях N

Необходимо обратить внимание на то, что в данных исследованиях рассматриваются случаи кольцевых погрешностей монтажа, которые приводят к увеличению проектных расстояния между узлами меридиональных ребер в свободных секторах купольного каркаса. Следовательно, их сближение сопровождается растяжением устанавливаемых кольцевых элементов. В противном случае, т.е. когда эти расстояния становятся меньше проектных, необходимость удаления меридиональных ребер друг от друга вызовет в кольцевых элементах сжимающие усилия. Учитывая большую гибкость кольцевых элементов в меридиональном направлении, высока вероятность потери их устойчивости. В таком случае устранение кольцевых погрешностей при помощи силовой подгонки становится проблематичным. Однако при обеспечении устойчивости кольцевых элементов силовая подгонка возможна. В данных исследованиях силовая подгонка со сжатием кольцевых элементов не рассматривалась.

Здесь же, при силовой подгонке с растяжением кольцевых элементов, фиксировались величины пар сил ¥к и начальных усилий N возникающих во всех стержнях решетчатых меридиональных ребер. Величины N сравнивались с усилиями, возникающими в этих же стержнях от постоянной N и

7 а пост

расчетной Урасч нагрузок, которые были назначены при проектировании. Данные по результатам такого анализа были сведены в таблицы и диаграммы.

Результаты устранения кольцевых отклонений узлов меридиональных ребер купольного каркаса путем приложения пар сил ¥ ¥к2 в середине (1) и в четвертях (2) меридиональных ребер на этапах 1 и 2 установки кольцевых элементов приведены в табл. 1, на этапе 3 — в табл. 2, на этапе 4 — в табл. 3. здесь для каждого стержня решетчатого меридионального ребра приведены возможные начальные усилия N Унач2 для разных мест приложения пар сил, усилия от постоянной нагрузки на куполе Уп усилия от расчетной нагрузки N , относительные величины суммарных начальных усилий ЕУ в сравне-

расч^ ^ А J нач А

нии с максимальными усилиями от постоянной и расчетной нагрузок.

Табл. 1. Усилия в стержнях при силовом устранении кольцевых отклонений парами сил ¥ = 74,7 кН, ¥ = 43,6 кН

Продольные силы в стержнях, кН Относительные, %

Стержни От постоянной От расчетной От устранения погрешностей EN нач

нагрузки N пост нагрузки N расч N , нач1 N , нач2 EN нач N пост,тах N расч,тах

Н-2 -373,0 -1720,0 -52,96 -16,97 -69,93 18,0 4,1

о Н-5 -387,5 -1425,0 -46,78 -5,04 -51,82 13,4 3,0

о и Н-8 -319,5 -920,0 -25,63 -3,10 -28,73 7,4 1,7

« Н-11 -229,0 -530,0 -5,38 -11,92 -17,31 4,5 1,0

и Н-14 -151,5 -486,0 -16,64 -1,74 -18,38 4,7 1,1

X Н-17 -104,0 -525,0 -20,40 -13,33 -33,73 8,7 2,0

Н-20 -80,5 -500,0 -16,26 -14,62 -30,88 8,0 1,8

Н-23 -69,0 -391,0 -6,42 -8,14 -14,56 3,8 0,8

Окончание табл. 1

Продольные силы в стержнях, кН Относительные, %

От От От устранения

Стержни постоянной расчетной погрешностей ЕN нач

нагрузки N пост нагрузки N расч Nншl Ш N пост,тах N расч,тах

В-1 -239,5 -950,0 -14,15 -6,84 -20,99 8,8 2,1

с В-6 -108,5 -565,0 -20,16 -10,46 -30,62 12,8 3,1

я о п В-9 -115,5 -437,0 -21,67 -8,41 -30,08 12,6 3,1

й и н х В-12 -134,5 -775,0 -17,61 -5,10 -22,70 9,5 2,3

В-15 -143,5 -985,0 -11,92 -3,35 -15,27 6,4 1,6

р е т В-18 -139,0 -825,0 -5,49 -8,64 -14,13 5,9 1,4

В-21 -124,0 -755,0 -8,06 -8,19 -16,26 6,8 1,7

В-24 -111,5 -545,0 -8,71 -9,22 -17,93 7,5 1,8

2-3 -50,5 -218,0 -5,42 -2,12 -7,54 14,2 1,8

4-5 -23,6 -273,5 -4,97 -5,50 -10,47 19,8 2,6

ы 7-8 -53,0 -408,0 -7,91 -1,61 -9,52 18,0 2,3

с сок аск 10-11 -52,5 -349,5 -8,97 -2,54 -11,51 21,7 2,8

13-14 -38,6 -249,0 -4,47 -3,61 -8,08 15,2 2,0

Рч 16-17 -22,1 -60,0 -0,08 -2,93 -3,02 5,7 0,7

20-21 -9,0 -113,5 -3,98 -3,30 -7,28 13,7 1,8

23-24 -5,9 -129,0 -6,20 -4,41 -10,61 20,0 2,6

3-4 -9,9 -131,5 -2,14 -0,34 -2,47 8,0 1,9

6-7 -27,6 -84,0 -1,77 -2,05 -3,82 12,4 2,9

йк 9-10 -30,8 -98,5 -0,30 -0,30 -0,60 1,9 0,5

12-13 -27,5 -62,5 -2,19 ±0,00 -2,19 7,1 1,7

о отС 15-16 -20,9 -69,5 -0,64 -0,28 -0,93 3,0 0,7

18-19 -14,5 -60,0 -0,89 -1,16 -2,04 6,6 1,6

21-22 -6,8 -44,8 -1,02 -0,08 -1,10 3,6 0,8

24-25 0,0 -82,0 -4,26 -0,10 -4,35 14,1 3,3

Табл. 2. Усилия в стержнях при силовом устранении кольцевых отклонений парами сил ^ 1 = 112,8 кН, = 66,1 кН

Стержни Продольные силы в стержнях, кН Относительные, %

От постоянной нагрузки N пост От расчетной нагрузки N расч От устранения погрешностей ЕN нач ^Нач

N , нач1 N , нач2 нач N пост,тах N расч,тах

Нижний пояс Н-2 -373,0 -1720,0 -49,24 -21,04 -70,28 18,1 4,1

Н-5 -387,5 -1425,0 -44,05 -6,43 -50,48 13,0 2,9

Н-8 -319,5 -920,0 -22,77 -4,18 -26,95 7,0 1,6

Н-11 -229,0 -530,0 -5,67 -15,29 -20,95 5,4 1,2

Н-14 -151,5 -486,0 -19,63 -3,44 -23,07 6,0 1,3

Н-17 -104,0 -525,0 -24,85 -18,40 -43,25 11,2 2,5

Н-20 -80,5 -500,0 -23,02 -21,24 -44,25 11,4 2,6

Н-23 -69,0 -391,0 -13,62 -12,98 -26,61 6,9 1,5

VESTNIK

JVIGSU

Окончание табл. 2

Продольные силы в стержнях, кН

Стержни От постоянной От расчетной От устранения погрешностей IN нач

нагрузки N пост нагрузки N расч N , нач1 N , нач2 EN нач N пост,тах N расч,тах

В-1 -239,5 -950,0 -15,18 -11,23 -26,41 11,0 2,7

о В-6 -108,5 -565,0 -20,09 -16,02 -36,12 15,1 3,7

я о В-9 -115,5 -437,0 -25,22 -13,91 -39,13 16,3 4,0

« и я У, В-12 -134,5 -775,0 -26,25 -8,25 -34,51 14,4 3,5

В-15 -143,5 -985,0 -16,14 -5,25 -21,38 8,9 2,2

р m В-18 -139,0 -825,0 -18,54 -0,90 -19,45 8,1 2,0

В-21 -124,0 -755,0 -7,67 -14,90 -22,57 9,4 2,3

В-24 -111,5 -545,0 -10,68 -10,19 -20,87 8,7 2,1

2-3 -50,5 -218,0 -7,24 -4,94 -12,19 23,0 3,0

4-5 -23,6 -273,5 -5,48 -7,43 -12,91 24,4 3,2

ы 7-8 -53,0 -408,0 -5,94 -3,10 -9,03 17,0 2,2

с § о Л 10-11 -52,5 -349,5 -9,55 -4,15 -13,69 25,8 3,4

13-14 -38,6 -249,0 -5,86 -3,90 -9,76 18,4 2,4

Рч 16-17 -22,1 -60,0 -2,12 -3,65 -5,77 10,9 1,4

20-21 -9,0 -113,5 -3,25 -5,58 -8,82 16,6 2,2

23-24 -5,9 -129,0 -7,56 -5,45 -13,01 24,6 3,2

3-4 -9,9 -131,5 -1,75 -1,00 -2,75 8,9 2,1

6-7 -27,6 -84,0 -1,04 -2,70 -3,75 12,2 2,9

« 9-10 -30,8 -98,5 -0,75 -0,37 -1,12 3,6 0,9

12-13 -27,5 -62,5 -3,05 ±0,00 3,05 9,9 2,3

о гН) 15-16 -20,9 -69,5 -0,53 -0,50 1,04 3,4 0,8

18-19 -14,5 -60,0 -0,91 -1,84 2,75 8,9 2,1

21-22 -6,8 -44,8 -0,73 -0,45 1,18 3,8 0,9

24-25 0,0 -82,0 -2,77 -1,00 3,77 12,3 2,9

Табл. 3. Усилия в стержнях при силовом устранении кольцевых отклонений парами сил = 149,0 кН, = 96,2 кН

Продольные силы в стержнях, кН Относительные, %

Стержни От постоянной От расчетной От устранения погрешностей IN нач 2NHa4

нагрузки N пост нагрузки N расч N . нач1 N , нач2 EN нач N пост,тах N расч,тах

Н-2 -373,0 -1720,0 -43,30 -24,87 -68,2 17,6 4,0

Н-5 -387,5 -1425,0 -36,59 -9,31 -45,9 11,8 2,7

с я о Н-8 -319,5 -920,0 -14,75 -8,03 -22,8 5,9 1,3

с « и Н-11 -229,0 -530,0 -9,13 -20,30 -29,4 7,6 1,7

Н-14 -151,5 -486,0 -22,10 -2,10 -24,2 6,2 1,4

иН Н-17 -104,0 -525,0 -22,40 -24,31 -46,7 12,1 2,7

Н-20 -80,5 -500,0 -22,51 -31,14 -53,7 13,8 3,1

Н-23 -69,0 -391,0 -19,11 -21,23 -40,3 10,4 2,3

Относительные, %

Окончание табл. 3

Продольные силы в стержнях, кН Относительные, %

Стержни От постоянной От расчетной От устранения погрешностей нач

нагрузки N пост нагрузки N расч N , нач1 N , нач2 нач N пост,тах N расч,тах

В-1 -239,5 -950,0 -11,53 -11,91 -23,44 9,8 2,4

о « о и В-6 -108,5 -565,0 -16,30 -15,91 -32,21 13,4 3,3

В-9 -115,5 -437,0 -22,19 -16,17 -38,37 16,0 3,9

« В-12 -134,5 -775,0 -28,51 -11,67 -40,18 16,8 4,1

и н X В-15 -143,5 -985,0 -37,62 -5,39 -43,01 18,0 4,4

р е В-18 -139,0 -825,0 -24,45 -5,02 -29,48 12,3 3,0

Щ В-21 -124,0 -755,0 -6,61 -27,59 -34,20 14,3 3,5

В-24 -111,5 -545,0 -12,45 -15,70 -28,15 11,8 2,9

2-3 -50,5 -218,0 -5,41 -5,29 -10,70 20,2 2,6

4-5 -23,6 -273,5 -6,49 -8,20 -14,69 27,7 3,6

7-8 -53,0 -408,0 -3,03 -2,04 -5,07 9,6 1,2

о § о Л 10-11 -52,5 -349,5 -7,00 -3,72 -10,72 20,2 2,6

13-14 -38,6 -249,0 -4,03 -4,48 -8,50 16,0 2,1

рц 16-17 -22,1 -60,0 -3,08 -5,81 -8,88 16,8 2,2

20-21 -9,0 -113,5 -2,26 -9,83 -12,09 22,8 3,0

23-24 -5,9 -129,0 -6,41 -6,37 -12,78 24,1 3,1

3-4 -9,9 -131,5 -1,17 -0,78 -1,95 6,3 1,5

6-7 -27,6 -84,0 -0,05 -3,33 -3,38 11,0 2,6

« 9-10 -30,8 -98,5 -0,85 -0,13 -0,98 3,2 0,7

12-13 -27,5 -62,5 -3,92 ±0,00 -3,92 12,7 3,0

* 15-16 -20,9 -69,5 -0,43 -0,53 -0,96 3,1 0,7

18-19 -14,5 -60,0 -0,66 -2,87 -3,53 11,5 2,7

21-22 -6,8 -44,8 -0,30 -0,45 -0,75 2,4 0,6

24-25 0,0 -82,0 -1,68 -1,00 -2,68 8,7 2,0

Для максимальных по абсолютной величине усилий, возникающих в стержнях под действием постоянной нагрузки N при устранении кольцевых погрешностей, построены диаграммы (рис. 6), показывающие изменение относительных величин начальных усилий N = ЕтУ в стержнях нижнего,

^ нач нач г

верхнего поясов и стержнях решетки N N на разных этапах.

г г г нач пост.тах г

для максимальных по абсолютной величине усилий в стержнях от расчетной нагрузки N тах при устранении кольцевых погрешностей построены диаграммы (рис. 7), показывающие изменение относительных величин начальных усилий N = EN в стержнях нижнего, верхнего поясов и стержнях решетки

нач нач

N /N на разных этапах.

нач расч.тах г

Данные, приведенные в табл. 1, 2 и 3, свидетельствуют о существенных величинах возможных начальных усилий в стержнях металлического каркаса ребристо-кольцевого купола, возникающих в результате силового устранения кольцевых погрешностей его монтажа. При этом наибольшие величины начальных усилий при устранении кольцевых погрешностей в поясах решетчатых ребер достигают 18,1 % по отношению к усилиям от постоянной нагрузки и 4,4 % по отношению к усилиям от расчетной нагрузки.

VESTNIK

JVIGSU

Рис. 6. Диаграммы отношения N /Ы в стержнях меридиональных ребер: а —

^ г нач пост,тах г г г г

верхнего пояса; б — нижнего пояса; в — раскосов; г — стоек решетки; относительные усилия на этапах 1, 2;  — на этапе 3;  — на этапе 4

N /N :

нач пост,тах

Рис. 7. Диаграммы отношения N /Ы в стержнях меридиональных ребер: а —

^ г нач расч,тах г г г г

верхнего пояса; б — нижнего пояса; в — раскосов; г — стоек решетки; относительные усилия N /Ы :  — на этапах 1, 2;  — на этапе 3;  — на этапе 4

нач расч,тах

Выводы. Силовое устранение кольцевых погрешностей возведения каркаса двухпоясного металлического ребристо-кольцевого купола вызывает появление существенных величин начальных усилий в стержнях.

Предлагаемая методика позволяет определить величины начальных усилий в стержнях, возникающих из-за силового устранения погрешностей купольных каркасов, но в случаях сжатия кольцевых элементов необходимо обеспечивать их устойчивость.

Начальные усилия при силовом устранении кольцевых погрешностей достигают существенных величин, которые могут изменить распределение усилий в стержнях и повлиять на несущую способность купольных каркасов.

Библиографический список

1. Гофштейн Г.Е., Ким В.Г., Нищев В.Н., Соколова А.Д. Монтаж металлических и железобетонных конструкций. М. : Стройиздат, 2004. 528 с.

2. ТоркатюкВ.И. Монтаж конструкций большепролетных зданий. М. : Стройиздат, 1985. 170 с.

3. Тур В.И. Купольные конструкции: формообразование, расчет, конструирование, повышение эффективности. М. : Изд-во АСВ, 2004. 96 с.

4. Мосягин Д.Л., Голованов В.А., Ильин Е.Г. Фактические несовершенства формы поверхности купольных покрытий резервуаров объемом 50 000 м3 // Промышленное и гражданское строительство. 2011. № 6. С. 30—32.

ВЕСТНИК 4/2Q16

5. Лебедь Е.В. Точность возведения стержневых пространственных металлических покрытий и ее прогнозирование // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2013. № 4. С. 5—12.

6. Котлов А.Ф. Допуски и технические измерения при монтаже металлических и железобетонных конструкций. М. : Стройиздат, 1988. 304 с.

7. Лебедь Е.В, Шебалина О.В. К расчету точности сборки составной конструкции // Промышленное и гражданское строительство. 1993. № 9. С. 27—28.

8. Лебедь Е.В., Шебалина О.В. Оценка возможных отклонений от идеальной геометрической формы при сборке составных конструкций // Монтажные и специальные строительные работы. Изготовление металлических и монтаж строительных конструкций : информационный сб. ЦБНТИ. М., 1992. Вып. 1. С. 1—6.

9. Лебедь Е.В., Шебалина О.В. Анализ искажений геометрической формы при сборке составных металлических конструкций // Промышленное строительство. 1992. № 5. С. 23—24.

10. Лебедь Е.В. Компьютерное моделирование точности возведения двухпоясных металлических куполов // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 12. С. 89—92.

11. Савельев В.А., Лебедь Е.В., Шебалина О.В. Математическое моделирование монтажа пространственных конструкций // Промышленное строительство. 1991. № 1. С. 18—20.

12. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М. : Наука, 1985. 80 с.

13. ГвамичаваА.С. Определение вероятных значений начальных усилий и искажений формы стержневых конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1989. № 1. С. 65—68.

14. Бондарев А.Б., Югов А.М. Оценка монтажных усилий в металлическом покрытии с учетом сборки // Инженерно-строительный журнал. 2015. № 4 (56). С. 28—37.

15. Кудишин Ю.И. К вопросу учета начальных несовершенств при расчете стальных стержневых систем по деформированной схеме // Промышленное и гражданское строительство. 2011. № 3. С. 6—9.

16. Ищенко И.И. Монтаж стальных и железобетонных конструкций. М. : Высш. шк., 1991. 287 с.

17. Лебедь Е.В. Особенности выполнения болтовых соединений конструкций двухпоясных металлических куполов из-за погрешностей их изготовления и монтажа // Вестник российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2014. № 4. С. 90—97.

18. Лебедь Е.В, Григорян А.А. Начальные усилия в двухпоясных металлических куполах из-за погрешностей изготовления и монтажа их конструкций // Вестник МГСУ 2015. № 4. С. 69—79.

19. Григорян А.А., Лебедь Е.В. Величины начальных усилий в двухпоясном металлическом куполе при устранении нормальных и меридиональных погрешностей монтажа // Вестник МГСУ. 2016. № 1. С. 44—56.

20. Chandiwala Anuj. Analysis and design of steel dome using software // International Journal of Research in Engineering and Technology (IJRET) // eSAT Publishing House. Bangalore, India, 2014. Vol. 3. No. 3. Pp. 35—39. Available at: http://esatjournals.net/ ijret/2014v03/i03/IJRET20140303006.pdf.

21. Chen W., Fu G., He Y. Geometrically nonlinear stability performances for partial double layer reticulated steel structures // Proceedings of the Fifth International Conference on Space Structures on 19—21 august 2002. UK, Guildford, University of Surrey. London 2002. Vol. 2. Pp. 957—966.

22. Parametric study of double layer steel dome with reference to span to height ratio // International Journal of Science and Research (IJSR) // India Online, 2012. Vol. 2. Issue 8. Pp. 110—118.

23. Handruleva A., Matuski V., Kazakov K. Combined mechanisms of collapse of discrete single-layer spherical domes // Study of Civil Engineering and Architecture (SCEA). December 2012. Vol. 1. Issue 1. Pp. 19—27.

24. Городецкий А.С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций. Киев : Факт, 2005. 344 с.

25. Lebed E., Grigoryan A. Determination of initial forces in two-layer large span metal domes due to assembling errors // Proceedings of the METNET Seminar 2014 in Moscow. Pp. 173—178.

26. Mukaiyama Youichi, Fujino Terumasa, Kuroiwa Yoshihiko, Ueki Takashi. Erection Methods for Space Structures // Proceedings of the International Association for Shell and Spatial Structures (IASS) Symposium 2009, Valencia / Evolution and Trends in Design, Analysis and Construction of Shell and Spatial Structures. Spain, Universidad Politecnica de Valencia, 28 September — 2 October 2009. Pp. 1951—1962.

27. ЛипницкийМ.Е. Купола (Расчет и проектирование). Л. : Стройиздат, 1973. 129 с.

28. Лебедь Е.В., Григорян А.А. Влияние монтажных расчетных схем ребер двухпо-ясного металлического купола на начальные усилия при устранении погрешностей // Вестник МГСУ 2015. № 8. С. 66—79.

Поступила в редакцию в феврале 2016 г.

Об авторах: Лебедь Евгений Васильевич — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры металлических конструкций, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (495) 287-49-14 доб. 3053, evglebed@mail.ru;

Григорян Артем Акопович — аспирант кафедры металлических конструкций, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, tyom1990@ inbox.ru.

Для цитирования: Лебедь Е.В., Григорян А.А. Исследование начальных усилий в двухпоясном металлическом куполе при устранении кольцевых погрешностей монтажа // Вестник МГСУ 2016. № 4. С. 36—51.

E.V. Lebed', A.A. Grigoryan

STUDY OF INITIAL FORCES IN A DOUBLE-LAYER METAL DOME DUE TO ELIMINATION OF ANNULAR IMPERFECTIONS OF INSTALLATION

When constructing large-span metal domes different methods of installation are used, which depend on geometry schemes of the frames and their construction solution. The frames of such domes consist of a lot of structures. During assembling large number of structures with different spatial orientation are joined together. Little differences of structures lead to distortion of their real geometric form compared to the design form.

A computer analysis of the values of the initial forces due to force elimination of assembly errors of double-layer framed metal dome has been performed. The position errors of nodes of planar meridional ribs were considered in the annular directions at installation of the dome frame with temporary central support. The initial forces due to the connection of already assembled sectors of the dome with annular elements at different stages of the construction of the frame of the dome are investigated. For this purpose concentrated forces were applied to the nodes of the sectors to eliminate relative deviations of the connected ribs, and initial internal forces in the bars were registered. The values of the initial forces in the bars were compared to the values of the initial forces due to the dead load and design load. The results of the investigation are presented in the form of figures, schemes, diagrams, and tables. The conclusions are made on the influence of the initial forces on the stress-strain state of the dome frame.

Key words: metal dome, assembly model, relative deviations of joints, force fitting operations, initial forces

вестник 4/20i6

References

1. Gofshteyn G.E., Kim V.G., Nishchev V.N., Sokolova A.D. Montazh metallicheskikh i zhelezobetonnykh konstruktsiy [Installation of Metal and Reinforced Concrete Structures]. Moscow, Stroyizdat Publ., 2004, 528 p.

2. Torkatyuk V.I. Montazh konstruktsiy bol'sheproletnykh zdaniy [Installation of the Structures of Large-Span Buildings]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1985, 170 p.

3. Tur V.I. Kupol'nye konstruktsii: formoobrazovanie, raschet, konstruirovanie, povysh-enie effektivnosti [Dome Structures: Morphogenesis, Analysis, Design, Increase of Effectiveness]. Moscow, ASV Publ., 2004, 96 p.

4. Mosyagin D.L., Golovanov V.A., Il'in E.G. Fakticheskie nesovershenstva formy pover-khnosti kupol'nykh pokrytiy rezervuarov ob''emom 50 000 m3 [Actual Irregularities of Surface Shape of Domed Roofs for Tanks with a Capacity of 50000 m3]. Promyshlennoe I grazhdans-koe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2011, no. 6, pp. 30—32.

5. Lebed' E.V. Tochnost' vozvedeniya sterzhnevykh prostranstvennykh metallicheskikh pokrytiy I ee prognozirovanie [Accuracy in the Construction of Metal Space Framed Roofs and Its Prediction]. Vestnik Rossiyskogo universiteta druzhby narodov. Seriya: Inzhenernye issledovaniya [Bulletin of Peoples' Friendship University of Russia. Series: Engineering Researches]. 2013, no. 4, pp. 5—12. (In Russian).

6. Kotlov A.F. Dopuski I tekhnicheskie izmereniya pri montazhe metallicheskikh I zhelezobetonnykh konstruktsiy [Tolerances and Technical Measurements in the Installation of Metal and Concrete Structures]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1988, 304 p.

7. Lebed' E.V., Shebalina O.V. K raschetu tochnosti sborki sostavnoy konstruktsii [Calculation of the Accuracy of Composite Structures Assembling]. Promyshlennoe I grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 1993, no. 9, pp. 27—28.

8. Lebed' E.V., Shebalina O.V. Otsenka vozmozhnykh otkloneniy ot ideal'noy geometri-cheskoy formy pri sborke sostavnykh konstruktsiy [Evaluation of Possible Deviations from the Ideal Geometric Shape When Assembling Composite Structures]. Montazhnye I spetsial'nye stroitel'nye raboty. Izgotovlenie metallicheskikh I montazh stroitel'nykh konstruktsiy: informat-sionnyy sbornik TsBNTI [Mounting and Special Construction Works. Manufacture of Metal Structures and Installation of Building Structures : Informational Collection of TsBNTI]. Moscow, 1992, no. 1, pp. 1—6.

9. Lebed' E.V., Shebalina O.V. Analiz iskazheniy geometricheskoy formy pri sborke sostavnykh metallicheskikh konstruktsiy [Analysis of Distortions of the Geometric Shape in the Assembly of Composite Metal Structures]. Promyshlennoe stroitel'stvo [Industrial Construction]. 1992, no. 5, pp. 23—24.

10. Lebed' E.V. Komp'yuternoe modelirovanie tochnosti vozvedeniya dvukhpoyasnykh metallicheskikh kupolov [Computer Modeling of the Accuracy of Erection of Two-Layer Metal Domes]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2013, no. 12, pp. 89—92.

11. Savel'ev V.A., Lebed' E.V., Shebalina O.V. Matematicheskoe modelirovanie mon-tazha prostranstvennykh konstruktsiy [Mathematical Modeling of Spatial Structures Installation]. Promyshlennoe stroitel'stvo [Industrial Construction]. 1991, no. 1, pp. 18—20.

12. Sobol' I.M. Metod Monte-Karlo [Method of Monte Carlo]. Moscow, Nauka Publ., 1985, 80 p.

13. Gvamichava A.S. Opredelenie veroyatnykh znacheniy nachal'nykh usiliy i iskazheniy formy sterzhnevykh konstruktsiy [Estimating Probable Values of the Initial Efforts and Distortions of the Shape of Beam Structures]. Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzheniy [Structural Mechanics and Calculation of Structures]. 1989, no. 1, pp. 65—68.

14. Bondarev A.B., Yugov A.M. Otsenka montazhnykh usiliy v metallicheskom pokrytii s uchetom sborki [Evaluation of Installation Efforts in Metal Coatings, Allowing for Assembly Process]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Magazine of Civil Engineering]. 2015, no. 4

15. Kudishin Yu.I. K voprosu ucheta nachal'nykh nesovershenstv pri raschete stal'nykh sterzhnevykh sistem po deformirovannoy skheme [On the Issue of Accounting for Initial Imperfections When Calculating Steel Bar Systems Using the Distorted Scheme]. Promyshlen-noe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2011, no. 3, pp. 6—9.

16. Ishchenko I.I. Montazh stal'nykh i zhelezobetonnykh konstruktsiy [Installation of Steel and Reinforced Concrete Structures]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1991, 287 p.

17. Lebed' E.V. Osobennosti vypolneniya boltovykh soedineniy konstruktsiy dvukh-poyasnykh metallicheskikh kupolov iz-za pogreshnostey ikh izgotovleniya i montazha [Design Features of Bolted Connections of Structural Elements of Two-Layer Metal Domes Resulting from Errors of Their Fabrication and Assembly]. Vestnik RUDN. Seriya: Inzhenernye issledovaniya [People's Friendship University of Russia Bulletin. Engineering]. 2014, no. 4, pp. 90—97.

18. Lebed E.V., Grigoryan A.A. Nachal'nye usiliya v dvukhpoyasnykh metallicheskikh kupolakh iz-za pogreshnostey izgotovleniya i montazha ikh konstruktsiy [Initial Stresses in Two-Layer Metal Domes Due to Imperfections of Their Production and Assemblage]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 4, pp. 69—79.

19. Grigoryan A.A., Lebed' E.V. Velichiny nachal'nykh usiliy v dvukhpoyasnom metalli-cheskom kupole pri ustranenii normal'nykh i meridional'nykh pogreshnostey montazha [Initial Forces Values in the Double-Layer Metal Dome in Case of Elimination of Normal and Meridional Imperfections of Installation]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2016, no. 1, pp. 44—56.

20. Chandiwala Anuj. Analysis and Design of Steel Dome Using Software. International Journal of Research in Engineering and Technology (IJRET). eSAT Publishing House, Bangalore, India. 2014, vol. 3, no. 3, pp. 35—39. Available at: http://esatjournals.net/ijret/2014v03/ i03/IJRET20140303006.pdf.

21. Chen W., Fu G., He Y. Geometrically Nonlinear Stability Performances for Partial Double Layer Reticulated Steel Structures. Proceedings of the Fifth International Conference on Space Structures on 19—21 august 2002. UK, Guildford, University of Surrey. London, 2002, vol. 2, pp. 957—966.

22. Parametric Study of Double Layer Steel Dome with Reference to Span to Height Ratio. International Journal of Science and Research (IJSR). India Online, 2012, vol. 2, issue 8, pp. 110—118. DOI: http://dx.doi.org/10.9780/22307850.

23. Handruleva A., Matuski V., Kazakov K. Combined Mechanisms of Collapse of Discrete Single-Layer Spherical Domes. Study of Civil Engineering and Architecture (SCEA). December 2012, vol. 1, issue 1, pp. 19—27.

24. Gorodetskiy A.S., Evzerov I.D. Komp'yuternye modeli konstruktsiy [Computer Models of Structures]. Kiev, Fakt Publ., 2005, 344 p.

25. Lebed E., Grigoryan A. Determination of Initial Forces in Two-Layer Large Span Metal Domes Due to Assembling Errors. Proceedings of the METNET Seminar 2014 in Moscow. Pp. 173—178.

26. Mukaiyama Youichi, Fujino Terumasa, Kuroiwa Yoshihiko, Ueki Takashi. Erection Methods for Space Structures. Proceedings of the International Association for Shell and Spatial Structures (IASS) Symposium 2009, Valencia. Evolution and Trends in Design, Analysis and Construction of Shell and Spatial Structures. Spain, Universidad Politecnica de Valencia, 28 September — 2 October 2009, pp. 1951—1962.

27. Lipnitskiy M.E. Kupola

28. Lebed' E.V., Grigoryan A.A. Vliyanie montazhnykh raschetnykh skhem reber dvukh-poyasnogo metallicheskogo kupola na nachal'nye usiliya pri ustranenii pogreshnostey [Influence of Assembly Analytical Models of the Ribs of a Double-Layer Metal Dome on the Initial Forces in Case of Elimination of Imperfections]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 8, pp. 66—79.

About the authors: Lebed' Evgeniy Vasil'evich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Metal Structures, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; +7 (495) 287-49-14 (ext. 30-53); evglebed@mail.ru;

Grigoryan Artem Akopovich — postgraduate student, Department of Metal Structures, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; tyom1990@inbox.ru.

For citation: Lebed' E.V., Grigoryan A.A. Issledovanie nachal'nykh usiliy v dvukhpoyasnom metallicheskom kupole pri ustranenii kol'tsevykh pogreshnostey montazha [Study of Initial Forces in a Double-Layer Metal Dome Due to Elimination of Annular Imperfections of Installation]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2016, no. 4, pp. 36—51.