О влиянии импульсного магнитного поля на граничную частоту спектра колебаний, локализованных вблизи точечных и линейных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах

УДК 548.4

О влиянии импульсного магнитного поля на граничную частоту спектра колебаний, локализованных вблизи точечных и линейных дефектов в щелочно-галоидных кристаллах

B.C. Абрамов, В.Л. Бусов1

Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина, Донецк, 83114, Украина 1 Донбасская государственная машиностроительная академия, Краматорск, 84313, Украина

Приведена количественная оценка изменений граничной частоты спектра продольных оптических колебаний вблизи междо-узельных катионов и анионов в гранецентрированных и тетраэдрических междоузлиях решетки щелочно-галоидных кристаллов и при образовании краевой дислокации в щелочно-галоидных кристаллах без и под влиянием импульсного магнитного поля (B = = 0.1-10 Тл). Показано, что величина энергии локальных колебаний в области междоузельных ионов находится в интервале 0.070.11 эВ для тетраэдрических междоузлий, 0.1-0.4 эВ для гранецентрированных междоузлий, а в ядре краевой дислокации —

0.7-1.0 эВ.

Ключевые слова: локальные колебания, тетраэдрические и гранецентрированные междоузлия, ядро краевой дислокации, штарковское взаимодействие

Effect of a pulsed magnetic field on the oscillation cutoff frequency near point and linear defects in alkali halide crystals

VS. Abramov and V.L. Busov1

Galkin Donetsk Institute for Physics and Technology, Donetsk, 83114, Ukraine 1 Donbass State Machine Building Academy, Kramatorsk, 84313, Ukraine

The paper provides quantitative estimation of the variation in the cutoff frequency of longitudinal optical oscillations near interstitial cations and anions in face-centered and tetrahedral lattices of alkali halide crystals, including its variation during the nucleation of an edge dislocation in alkali halide crystals with and with no pulsed magnetic field (B = 0.1-10 T). It is demonstrated that the energy of local oscillations in the region of interstitial ions for tetrahedral and face-centered interstitial sites is respectively 0.07-0.11 and 0.1-0.4 eV, and for the dislocation core it is 0.7-1.0 eV.

Keywords: local oscillations, tetrahedral and face-centered interstitial sites, edge dislocation core, Stark interaction

1. Введение

Известно, что граничная частота юш продольных оптических фононов в особо чистых недеформи-рованных щелочно-галоидных кристаллах составляет 0.8 • 1013 Гц (0.033 эВ) для ШС1 и 0.63 • 1013 Гц (0.026 эВ) для КС1 [1]. Для технически чистых массивных щелочно-галоидных кристаллов при воздействии постоянных электрических полей, близких к пороговым значениям оптического пробоя [2] порядка (0.8-2) •Ю8 В/м, или лазерных импульсов длительностью порядка 10-6-10-8 с, амплитудой Еа = (2-5) • 106 В/м граничная максималь-

ная частота фононов юй равна 1.94 • 1013 Гц (0.08 эВ) для ШС1, 1.6 • 1013 Гц (0.066 эВ) для КС1 [3]. Соотношение юа/ юш = 2.5. Отметим, что под граничной максимальной частотой понимается верхняя граница примесной зоны, расположенной над основной фонон-ной зоной.

Известно, что уравнение движения ионов в щелочно-галоидных кристаллах при длинноволновых колебаниях qa0 << 1 (ц — значение волнового вектора; а0 — параметр решетки) имеет вид [4]:

=-«

© Абрамов B.C., Бусов В.Л., 2011

где Ц = M1M 2/( M1 + M 2) — приведенная масса элементарной ячейки, M1 и M2 — массы катиона и аниона; £ — относительное смещение ионов; e — заряд электрона; (E) — напряженность усредненного электрического поля в кристалле. В силу кубической симметрии кристалла все элементы силовой матрицы Сц выражаются через одну скалярную величину:

С11 = С22 = -С12 = -С21 = -а0-

Здесь = ао/ М' для совершенного кристалла.

Известно, что при одноосном механическом напряжении выполняется гипотеза жесткого сдвига [5], где верхний край широкой фононной полосы юш и узкая отщепленная полоса междоузельного дефекта rod (rod > > fflLO) смещаются как одно целое без изменения формы полос. Относительное изменение частоты акустических фононов по порядку величины равно умноженному на параметр Грюнайзена относительному изменению объема. При давлении 4 600 МПа это изменение составляет 3-5 %. Существенное изменение формы полосы — повышение со сдвигом ее максимальной плотности состояний вдоль энергетической оси под влиянием магнитного поля — отмечено еще в [6].

Целью данной работы является оценка значения граничной частоты rod продольных оптических колебаний вблизи междоузельных катионов и анионов в гране-центрированных и тетраэдрических междоузлиях и в области ядра краевой дислокации в щелочно-галоидных кристаллах под влиянием импульсного магнитного поля и сравнение с экспериментальными данными.

2. Теоретическая модель

Для междоузельного иона, образующего ян-телле-ровский комплекс, или JT-молекулу [5], и находящегося под воздействием импульсного магнитного поля, уравнение (1) выглядит следующим образом:

^Sd = -«d&d + PdVEout + e«E) + E outX

где ad — жесткость связи или силовая постоянная JT-молекулы; Pd = e (a n + £d) — вектор дипольного момента этой молекулы; Eout — внешнее электрическое поле, возникающее на переднем и заднем фронтах импульса магнитного поля согласно уравнению Максвелла (закону Фарадея) rotE = -ЭВ/ dt (B — магнитная ин-

0 dE„„f dE„„f дЕ„,

дукция); VEout =

дх ду

dz

градиент по-

ля Еои1; п — единичный вектор. Здесь необходимо отметить, что внутрикристаллическое поле в щелочногалоидных кристаллах — это в основном кулоновское электрическое поле, зависящее от пространственного взаиморасположения ионов и локальной диэлектрической проницаемости в ячейке решетки. Анализ показывает, что в неоднородном импульсном магнитном поле диполь-дипольное [5] взаимодействие диполя JT-молекулы и спин-зависимые [7] взаимодействия в щелочно-

галоидных кристаллах пренебрежимо малы по сравнению со штарковским взаимодействием [5, с. 400]:

^Е = еЕои х>

где УЕ — потенциал взаимодействия; поле Еои( направлено вдоль оси х. Действительно, если JT-молекула находится в области прохождения фронта магнитного импульса, то на нее действует сила

Р =

д

где У ш =--------оператор набла; модуль дипольного

дхш

момента JT-молекупы РА ~ ей, где и — смещение внешней электронной оболочки аниона. Выражение (5) можно переписать следующим образом:

0 „ 1

Е = e

VCTimy

где т1т — длительность импульса магнитного поля. При Еа = 107-108 В/м, и = 10-4-10 3 нм, т^ = 10-6-

10 12c эта сила составляет (10 9-10 15)eEa; при диполь-

-15ч

ном моменте JT-молекулы Рй = еа сила равна (10 -10-12) ХеЕа. Отсюда ясно, что взаимодействие диполя JT-молекулы с неоднородным в магнитном импульсе электрическим полем пренебрежимо мало по сравнению со штарковским взаимодействием.

Кроме того, смещение само зависит от ^ и выражения (3) недостаточно для определения аа. Поэтому воспользуемся классическим выражением жесткости

а =ди

где и(г) — потенциальная энергия взаимодействия ионов в молекуле типа №С1 [8] в степенной и экспоненциальной формах:

V

V

где а, Ь, с, в — положительные постоянные; т = 1, п = = 6-9 для ионной связи [8]. При значениях г порядка 10-9 м действуют силы притяжения, при г ~ 10-10 м — отталкивания. При г = г0 имеет место положение равновесия:

ди

dr

= 0.

При г > г0 кроме кулоновских дополнительно действуют ван-дер-ваальсовы силы притяжения и(г) ~ г-6, которыми на первом этапе расчета пренебрегаем как поправкой второго порядка. При г = г0 п = 9 для №С1, КС1 [9] . Из (7), (8) получим выражения жесткости:

аа

ай

где в-1 = 0.035 нм. Возникает естественный вопрос: до

каких значений может вырасти жесткость связи ионов в молекуле? Ответ можно найти двумя путями:

1. Найти максимальное значение жесткости из условия экстремума выражений (10), (11). Однако графический анализ аё(г) показывает, что эта зависимость, полученная с помощью компьютерного приложения Mathcad, является монотонной убывающей функцией в интервале от в-1 до 2г0 и не содержит экстремальных точек.

2. Для нахождения значений аё необходимо знать коэффициенты а, Ь, с. Здесь используем теорию Борна (теорию энергии взаимодействия ионов для центральных сил) [9]:

U (r) = -

AMe

1 -

г-1

где а = АМе2 и Ь = АМ, причем согласно (9) М = = Ме2 г0п-1/п. Энергия образования пары ионов в отдельной молекуле №С1 составляет 1.4 эВ [8]. В кристалле на каждую из шести связей иона в регулярной решетке с ближайшими соседями приходится энергия и^z, где V ~ г — энергия взаимодействия такого иона для пар ближайших соседей в количестве г и является основной частью энергии химической связи ис (для КС1 ис = 7.26 эВ) [10], т.е. на одну пару приближенно 1.21 эВ. Значение А найдем из соотношения [9]

9V d n = 1 + —2— k, e2 A

где Vgm = NAyd — объем грамм-моля, NA — число Авогадро; d — эффективный размер молекулы, для d < 2г0 у = 1; к — модуль всестороннего сжатия, который можно найти по формуле

к =-------1-----,

3

где 5П, s12 — коэффициенты податливости кубического кристалла [9]:

С1 1+С12

s11

s12

-c

12

Для нахождения к воспользуемся параметрами щелочно-галоидных кристаллов [11]: для №С1 d = 5.65 • 10-10 м, с11 = 4.94 • 1010 Н/м2, с12 = 1.29 • 1010 Н/м2, для КС1 d = = 6.29 • 10-10 м, с11 = 4.08 •Ю10 Н/м2, с12 = 0.694010 Н/м2. Отсюда А = 6.744034 Н^м2/Кл2 для №С1 и 7.49х Х1034 Н • м2/Кл2 для КС1. Зная А и энергию и на одну связь иона в регулярной решетке, при г = г0 можно найти безразмерный числовой коэффициент М: для №С1 он равен 2.77 • 10-26, для КС1 М = 3.49 • 10-26. Коэффициенты М и а соответственно равны 9.86 • 10-142 Кл2-м8, 4.79х Х10-29 Н-м2 и 7.92• 10-141 Кл2-м8, 6.975• 10-29 Н^м2; коэффициент Ь соответственно 5.30 • 10-107 Н^м10 и 5.93 Х

Х10-106 Н^м10. Для междоузельных ионов в рамках ква-зимолекулярной гипотезы точечная симметрия кубической решетки сохраняется, меняется лишь число ближайших соседей, с которыми междоузельный ион может образовать JT-молекулу-гантель типа А+В для тетраэдрического междоузлия это четыре позиции, для гранецентрированного — две. Значения коэффициентов а и Ь, полученные для регулярной решетки, переносим на JT-молекулу-гантель типа А+В- Здесь необходимо отметить, что в реальной решетке кроме основных минимумов потенциальной энергии взаимодействия ионов в щелочно-галоидных кристаллах, соответствующих положениям равновесия ионов в узлах и междоузлиях, существуют промежуточные локальные минимумы [5], глубина которых порядка 10-2-10-1 эВ [5]. Действительно, согласно теории атом-вакансионных состояний [12, 13] и зависимости термодинамического потенциала Ф(п) от функции распределения атомов п(г, 0) между состояниями «реальный кристалл» и «жидкость» существует спектр метастабильных состояний, связанных со статическими смещениями атомов и локализованными состояниями решетки в областях атом-вакансион-ных состояний. В них имеет место необходимое условие экстремума функционала ф{п( хг)}:

дФ.

дФ

8Ф =---------8п =--------

дп дп

дп „

—Ч'

дх

1

= 0

при произвольных вариациях 8хг. Выражение (17) рас падается на два условия: дФ дп

=0

0

дп „

—Цдх

1

= 0,

где выражение в скобках образует шпур по индексам и,

i пробегает значения трех координат и времени, а вариации 8хг- совпадают с ёхг = Дхг- = Ах?* + ё^Р1 + ё^1р1. Изменение положения атомов вызвано статическими смещениями положений равновесия Ах?*, смещениями ^Р1, от тепловых колебаний и локальных нетепловых колебаний вблизи дефектов кристалла. Если «отключить» тепловое поле (Т = 0) и пренебречь нулевыми тепловыми колебаниями, задать линейную или квадратичную зависимость Ах?4 и ^р1 от п, то становится ясно, что изменения статических и локальных смещений связаны между собой и в ряде случаев имеют противоположные знаки. Из (17) при постоянных Т, Р, 51, V и адиабатическом приближении Ф = и, где и — потенциальная энергия взаимодействия ионов JT-молекулы, причем и = и (аё(п(г)); Дх?‘(п(г)); ^'р1(п(г))) для неподвижных точечных дефектов. Отсюда следует, что спектру метастабильных состояний отдельного дефекта всегда соответствует спектр локальных минимумов потенциального рельефа в виде потенциальных ям, что

не противоречит теории локального потенциала [14] и давно показано с помощью других подходов [5]. Кроме того, поле динамической матрицы силовых постоянных С (г, t) дефекта, отличное от аналогичного поля в объеме кристалла , должно подчиняться следующим требованиям:

- значения элементов матрицы совпадают с аналогичными значениями на границе области дефекта;

- изменения или флуктуации значений ее элементов должны быть в среднем равны нулю (здесь подразумевается усреднение по объему и времени);

- элементы матрицы должны отражать точечную симметрию дефекта и ее понижение при наложении импульсного магнитного поля.

В нашем случае будем рассматривать только один элемент — жесткость внутримолекулярных смещений ай, изменения которой по существу являются скалярным флуктуационным полем а^(г> t )• Согласно требованиям и эргодической гипотезе

Ы я =

Подробное рассмотрение физического механизма влияния импульсного магнитного поля на JT-молекулу, связанное с образованием периодического микрополя нетепловых локальных фононов вблизи точечного дефекта [15] с экспоненциальной огибающей, будет приведено в отдельной работе.

Для численной оценки рассматриваемых параметров воспользуемся постановкой эксперимента [16], где образцы из КС1, полученные путем двойной перекристаллизации, подвергались воздействию импульсов магнитного поля длительностью т1т = 10-5—10-6 с и амплитудой 0.08-1Тл, с частотой следования 50 Гц в течение 30 с. Здесь амплитуда переменного в магнитном импульсе электрического поля Еа = 107-108 В/м, а максимальная дополнительная сила сжатия, действующая со стороны этого поля внутри JT-молекулы-гантели типа А+В— равна еЕа и уравновешивается возвращающей силой ^гет, например, в степенной форме:

* ди

^es = -^ = ~amr дг

—

ЙП

+ bnrf

-

ЙП

= eEa

где гЙт = г0 — Дг — конечное расстояние между ионами; Дг — деформация JT-молекулы. В дальнейшем расчет ведем без учета поправок второго порядка. Произведем графоаналитический анализ (21) и найдем гйп для №С1 (табл. 1). При этом соотношение жесткостей а(гйп)/а(г0) достигает экспериментальных значений 2.5 согласно

(10) при полях близких к электрическому пробою, т.е. порядка 1 • 1010 В/м, а не порядка 108 В/м, как получено экспериментально. Такое несоответствие объясняется тем, что если катион Ка+ находится в гранецентри-рованном междоузлии, размер междоузлия в №С1 составляет Д ш = 0.143 нм (для КС1 — 0.157 нм [8]), то Г-т = 0.1676 нм без учета смещения ближайших анионов в первой координационной сфере. Такое расстояние гйп согласно (21) соответствует внешнему полю Еа = = 1/е^ге8, равному 1.598 • 1011 В/м. Условно назовем это эффективное поле Ееч эквивалентным. Вышеуказанное смещение Дг составляет 0.05а0 [17]. С учетом этого смещения жесткость связи ай согласно (10) возрастает в 55.8 раза, предельная частота — в 7.47 раза, а энергия колебания ей = 0.25 эВ.

Подобный результат имеет место и для катиона К+ (табл. 1), при этом соотношение жесткостей составляет 4.5, а предельных частот — 2.12. Если катион К + находится в гранецентрированном междоузлии, то гГт принимает значение без учета смещения 0.208 нм, а с учетом — 0.193 нм, при этом жесткость связи возрастает в 200 раз, частота — в 14 раз, ей = 0.37 эВ, поле Ееч того же порядка, что и для Ка+ (1011 В/м).

В тетраэдрическом междоузлии для Ка+ гГт = = 0.2053 нм, ай без деформации возрастает в 5.68 раза, с деформацией — в 11.28 раза; ей = 0.079 эВ, с учетом деформации 0.111 эВ; поле Ееч = 1.53 • 1010 В/м. Аналогично для К + ей = 0.072 эВ, с деформацией 0.102 эВ, поле Ееч того же порядка. Сравнение значений эквивалентных полей в тетраэдрических и гранецентрирован-ных междоузлиях для одинаковых ионов показывает, что для первых они на порядок меньше, чем для вторых. Поэтому даже незначительные смещения междоузель-ного иона за пределы плоскости грани элементарного куба могут привести к снижению степени ионной связи в возможных JT-молекулах-гантелях типа А+В - данной грани, потере его устойчивости и переходу в тетраэдрическое междоузлие.

Для определения изменений частоты продольных оптических колебаний в ядре краевой дислокации воспользуемся кристаллографией атомной модели ядра, приведенной в [17]. Здесь использовано положение, согласно которому экспериментально обнаруженной системой скольжения в щелочно-галоидных кристаллах [9] является [110]{110}, причем линия дислокации направлена вдоль оси [001], а вектор Бюргерса — вдоль

Таблица 1

Зависимость расстояния Гт между ионами JT-молекулы от амплитуды поля Еа для №С1 и КС1

Bид молекулы NaCl KCl

Поле Ea, B/м - 2 • 107 3 • 10В 5 • 10В 1 • 109 1 • 1010 - 2 • 107 2 • 10В 1 • 1010

Расстояние Tfm, нм 0.2370* 0.2369 0.2354 0.2344 0.2321 0.2114 0.305В* 0.3057 0.303В 0.2703

* — значение r, нм

оси [110]. Отметим, что решетка типа №С1 содержит две подрешетки тетраэдрических и гранецентрирован-ных междоузлий, вставленных одна в другую со смещением на вектор [а/2, а/2, а/2]. Отсюда, чтобы образовать ядро дислокации, необходимо вставить две лишние полуплоскости разноименных ионов в эти подрешетки с учетом системы скольжения и электронейтральности. В результате появится структурная связка ионов в виде прямоугольного треугольника, один угол которого лежит в тетраэдрическом междоузлии, а два других — в соседних гранецентрированных междоузлиях в плоскости (001), при этом для №С1 кристаллографический анализ дает гйп = 0.121 нм, а с учетом поправок второго порядка в (6), (7), (11) гйп = 0.125 нм. Отсюда согласно (10) жесткость возрастает в 1.42 •Ю3 раза, а часто-

та — в 37.7 раза, без учета деформации ей ~ 1.24 эВ.

Здесь необходимо отметить, что современные методы рентгеновской секционной топографии [18] и просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения [19-22] дают возможность наблюдать структуру ядра краевых дислокаций в тонких полупроводниковых и металлических кристаллах, с помощью специальных методов ^-контраста, спектроскопии энергетических потерь электронов) и средств (корректоров сферической абберации электронного пучка) довести разрешающую способность просвечивающих микроскопов до 0.08 нм [21], что позволяет с помощью компьютерного моделирования произвести оценку реального поля смещений и значений относительных деформаций в ядре краевой дислокации. В то же время прямое наблюдение ядер дислокаций в щелочно-галоидных кристаллах тормозится техническими сложностями: получением тонких кристаллов для просвечивающих микроскопов [22], фильтрацией фона от многократного неупругого рассеяния электронов для сканирующих микроскопов [21]. Поэтому, следуя [23], будем считать, что эти деформации совпадают с деформациями в первой координационной сфере междоузельного иона, т.е. 0.05а0. С учетом деформации для №С1 ей ~ 0.754 эВ, для КС1 ей = 0.801 эВ.

Если в тетраэдрическом междоузлии находится анион (катион) и поле Еои( в наиболее благоприятном случае направлено вдоль диагонали куба ячейки к соседнему узловому катиону (аниону), то внешняя электронная оболочка аниона смещается на и = (1-8.5) • 10-4 нм при Еа = (2-9) • 107 В/м, а при поле Еа = (3-5) • 108 В/м — на 0.0016-0.0026 нм. В результате в рамках квазимо-лекулярной гипотезы образуется молекула А+В — внутримолекулярные смещения которой отражают рождение локальных нетепловых продольных оптических колебаний с энергией ей = 0.08 эВ. На практике длительность импульсов магнитного поля в основном лежит в пределах т1т = 10-2-10-5 с [24], времена релаксации локальных колебаний (для отдельного междоузель-

ного иона с одним локальным уровнем энергии в примесной зоне) т1 ~ ю-1 и спин-решеточной т2 релаксации на несколько порядков меньше: соответственно 10-13-10-12 и 10-8-10-6 с [24], т.е. т1, т2 < т1т, что позволяет сделать возможным рождение таких колебаний.

В заключение отметим, что задача о влиянии слабых постоянных и импульсных магнитных полей (В = 0.110 Тл) на двухвалентные примеси и их комплексы, поставленная в ряде работ обзора [24], об учете концентрации таких примесей [25] требует отдельного рассмотрения.

3. Обсуждение результатов

Штарковское взаимодействие в щелочно-галоидных кристаллах обусловлено двумя электрическими полями: внутрикристаллическим, имеющим кубическую симметрию и значения порядка 107-1011 В/м, и внешним постоянным или переменным во времени электрическим полем в импульсе магнитного поля, способным понизить точечную симметрию ян-теллеровского комплекса до аксиальной и тем самым при т1, т2 << т1т возбудить локальное нетепловое продольное оптическое колебание с энергией ей = 0.08 эВ. Здесь локализация колебаний определяется отношением разности 8ю = = юй - юш к ширине полосы сплошного спектра ~ юй. Строгое доказательство локализации колебаний, проведенное с помощью уравнения Лифшица для точечных дефектов типа атомов изотопов [4], для данного случая в литературе отсутствует.

Согласно (21) сравним эквивалентные поля в гра-нецентрированных и тетраэдрических междоузлиях. Наиболее устойчивым местонахождением междоузель-ных ионов является подрешетка тетраэдрических междоузлий, при этом расчетное соотношение жесткостей и предельных частот в условиях оценки хорошо совпадает с экспериментальным, а все гранецентрированные междоузлия крайне неустойчивы вдоль линии, перпендикулярной грани ячейки.

Расчетная величина энергии локальных нетепловых колебаний в области междоузельных ионов находится в интервале 0.07-0.11 эВ для тетраэдрических междоузлий, 0.1-0.4 эВ для гранецентрированных междоузлий, 0.7-1.0эВ в ядре краевой дислокации.

Согласно теории атом-вакансионных состояний [26] полученные оценки энергии локальных колебаний по существу являются оценками ширины щели между объемной фононной зоной продольных оптических фононов и отщепленными полосами междоузельных катионов, анионов и ионов в ядре краевой дислокации щелочно-галоидных кристаллов. Эти оценки совпадают по порядку величины с интервалом энергий квазибо-зонных конфигурационных состояний и ширины щели 0.05-0.1 эВ при мартенситных превращениях никели-да титана №Т1 [26], где существенна доля ионной связи.

4. Заключение

Внутрикристаллическое поле в щелочно-галоидных кристаллах можно изменить механической внешней или внутренней деформацией и наложением постоянного или переменного в магнитном импульсе электрического поля. В данном случае внутренняя деформация осуществляется введением в подрешетки тетраэдрических и гранецентрированных междоузлий своих или примесных ионов, где точечная симметрия ячейки и поля сохраняется; JT-молекула состоит из междоузельного иона и всех ближайших соседей по ячейке противоположного знака, при этом изменение граничных частот всех продольных оптических ветвей колебаний в среднем равно нулю.

При наложении Еои( точечная симметрия JT-молекулы понижается до аксиальной в направлении Еоц(, а ее состав образуют междоузельный ион и узельный ион противоположного знака.

При образовании точечного дефекта в виде междо-узельного иона важную роль играет устойчивость иона в междоузлии. В щелочно-галоидных кристаллах наиболее устойчивыми являются тетраэдрические междоузлия, где изменение граничной частоты юй (сдвиг или щель) обусловлено штарковским взаимодействием и составляет 0.07-0.11 эВ.

При образовании ядра краевой дислокации в щелочно-галоидных кристаллах сдвиг или щель составляет

0.7.1.0 эВ, при этом структура и дискретность спектра локальных колебаний в ядре дислокации как линейного дефекта лишь гипотетически может совпадать с аналогичными понятиями и значениями соответствующих величин для точечного дефекта. Условия этого совпадения и модель ядра дислокации требуют отдельного рассмотрения.

Литература

1. ЗамковаН.Г., ЗиненкоВ.И. Динамика решетки ионных кристаллов в модели «дышащих» и поляризуемых ионов // ФТТ. - 1998. -Т.40. - № 2. - С. 350-354.

2. Карпенко С.В., Темрокое А.И. Оптический пробой щелочно-галоидных кристаллов // Оптика и спектроскопия. - 2003. - Т. 94. -№ 3. - С. 431-438.

3. Казанцев С.Г. Оптический пробой поверхности щелочно-галоидных кристаллов микросекундными импульсами широкоапертурного С20-лазера // Квантовая электроника. - 1998. - Т. 25. - № 4.-С. 333-336.

4. Косевич А.М. Основы механики кристаллической решетки. - М.: Наука, 1972. - 278 с.

5. Стоунхэм А.М. Теория дефектов в твердык телах. - М.: Мир, 1978.- Т. 1. - 570 с.

6. Margerie J., Romenstrain R. // Compt. Rend. - 1964. - V. 258. -P. 4490-4494.

7. Давыдов А.С. Теория твердого тела. - М.: Наука, 1976. - 640 с.

8. Вайнштейн Б.К., Фридкин В.М., Инденбом В.Л. Современная кристаллография. Структура кристаллов. Т. 2. - М.: Наука, 1979. -360 с.

9. Борн М., Кунь Х. Динамическая теория кристаллических решеток. - М.: ИЛ, 1958. - 488 с.

10. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. - М.: Наука, 1978.126 c.

11. Смирнов Б.И. Дислокационная структура и упрочнение кристаллов. - Л.: Наука, 1981. - 235 с.

12. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Хон Ю.А., Елсукова Т.Ф. Атом-вакансионные состояния в кристаллах // Изв. вузов. Физика. -1982.- № 12. - С. 5-28.

13. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. - Новосибирск: Наука, 1985. - 228 с.

14. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. - М.: Мир, 1973. - 280 с.

15. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. - М.: Наука, 1984. - 350 с.

16. Битюцкая Л.А., Машкина Е.С., Бутузов И.Ю. Влияние магнитного поля на параметры плавления ионнык кристаллов // Журнал физической химии. - 2004. - Т. 78. - № 12. - С. 2132-2135.

17. Миркин Л.И. Физические основы прочности и пластичности. -М.: Изд-во МГУ, 1968. - 538 с.

18. Суворов Э.В., Смирнова И.А., Шулаков Е.В. Особенности дифракции рентгеновских лучей на упругих деформациях вблизи оси дислокации в методах секционной топографии // Поверхность. - 2007. - № 9. - С. 1-17.

19. Bourret A., Desseaux J. The low-angle [011] boundary in germanium II. Theoretical analysis of observed configurations and stability // Phil. Mag. A. - 1979. - V. 39. - No. 4. - P. 419-431.

20. Bourret A., Desseaux J., Renault A. Core structure of the Lomer dislocation in germanium and silicon // Phil. Mag. A. - 1982. - V. 45. -No. 1. - P. 1-20.

21. Хирш П. 50 лет исследованиям дислокаций с помощью просвечивающей электронной микроскопии. Прошлое, настоящее, будушее // Вестник РАН. - 2006. - Т. 76. - № 10. - С. 892-898.

22. Штанский Д.В. Просвечивающая электронная микроскопия высокого разрешения в нанотехнологических исследованиях // Российский химический журнал. - 2002. - Т. XLVI. - № 5. - С. 8189.

23. Дехтяр А.И. Вклад дислокационные ядер в рассеяние рентгеновских лучей кристаллами с дислокациями // ФТТ. - 2001. - Т. 43. -№ 5. - С. 818-821.

24. Головин Ю.И. Магнитопластичность твердык тел (обзор) // ФТТ. -2004. - Т. 46. - № 5. - С. 769-803.

25. Лифщиц И.М., Гредескул С.А., Пастур Л.А. Введение в теорию неупорядоченных систем. - М.: Наука, 1982. - 358 с.

26. Егорушкин В.Е., Хон Ю.А. Электронная теория сплавов переходные металлов. - Новосибирск: Наука, 1985. - 180 с.

Поступила в редакцию 02.07.2010 г., после переработки 06.04.2011 г.

Сведения об авторах

Абрамов Валерий Сергеевич, д.ф.-м.н., снс ДонФТИ АНУ, vsabramov@mail.ru

Бусов Владимир Львович, к.т.н., ст. препод. ДГМА, dgma@dgma.ua, dima_busov@mail.ru