Нечетко-логический алгоритм выбора поставщика в цепи поставок

№ 5 (41) 2012

О. Б. Бутусов, докт. физ.-мат. наук, профессор Московского государственного

университета инженерной экологии

М. Е. Дубин, аспирант Московского государственного университета инженерной экологии

В. П. Мешалкин, докт. техн. наук, профессор Российского химико-технологического

университета им. Д. И. Менделеева, г. Москва

О. П. Никифорова, канд. техн. наук, доцент Государственного университета управления, г. Москва

Нечетко-логический алгоритм выбора поставщика в цепи поставок

Эффективность управления логистическими процессами непосредственно влияет на эффективность работы предприятия в целом. По этой причине большую важность приобретает создание методов, позволяющих принять обоснованное решение в отношении организации процесса поставок.

Введение

При логистическом управлении цепями поставок лицо, принимающее решение (ЛПР), ежедневно сталкивается со сложной системой взаимозависимых деловых процессов, которую нужно проанализировать. Все социально-экономические проблемы имеют альтернативные варианты управленческих решений. Зачастую, выбирая одно решение из множества возможных, ЛПР руководствуется только интуитивными представлениями. Вследствие этого поиск рационального организационно-управленческого решения осуществляется в условиях неопределенности, что сказывается на качестве принимаемых решений. Когда экономические факторы характеризуются огромными массивами данных о деньгах, количестве производимой продукции, оказывается, что эффективность моделирования деловых процессов сложных социально-экономических систем имеет существенные ограничения.

Эффективность деятельности фирмы в основном определяют обоснованность и профессиональный уровень ЛПР. При принятии управленческих решений необходимость учета большого количества поли-

тических, экономических, социальных, юридических и этических факторов значительно усложняет задачу выбора рационального решения. В первую очередь, это связано со сбором нужной для принятия решения информации. Существенную помощь руководителю оказывают современные интеллектуальные системы поддержки принятия решений (СППР), в том числе экспертные системы [1]. Однако наличие достоверной информации — необходимое, но недостаточное условие для принятия рационального организационно-управленческого решения.

В частности, проблема принятия рациональных решений наиболее остро стоит в логистике при выборе наилучших поставщиков в цепи поставок для промышленных предприятий. Очевидно, что разные поставщики могут предложить различные условия поставки. Многие предприятия — закупщики продукции считают, что цена поставки посредника всегда выше, чем у производителя, а посредник назначает большую стоимость, чем поставщик. Теоретически это так, но на практике соблюдается не всегда. Дистрибьюторы, закупая у производителя продукции товар в очень больших количествах, могут предложить покупателю цену ниже це-

ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА /-

' № 5 (41) 2012

ны производителя за счет больших скидок, предоставляемых последним дистрибьютору. Производителю невыгодно иметь дело с мелкими поставщиками, поскольку объем их закупок составляет десятые или даже сотые доли процента всего объема продаж производителя на рынке. Тем более не может быть речи о преференциях в отношении какой-либо отдельной компании [4].

Часто единственным фактором, который берется в расчет при выборе поставщика в цепи поставок, менеджеры по логистике считают цену товара. Контролировать процесс принятия решения в таких условиях можно лишь на основе определенного алгоритма. Иначе никогда не будет полной уверенности, что поставщики выбираются в интересах всей компании, а не в интересах ЛПР.

В логистике для оценки и выбора поставщиков в цепи поставок, как правило, используются два метода представления экспертных оценок: экспертно-балльный метод и метод попарных сравнений. Недостатком экспертизы является высокая степень субъективности оценки, особенно в определении весовых коэффициентов для каждого фактора. Основной недостаток метода попарных сравнений — риск нарушения транзитивности оценок. Основная особенность метода анализа иерархий (МАИ) [4] состоит в получении весового коэффициента фактора на основании попарной экспертной оценки факторов, поэтому основным преимуществом данного метода является более высокая степень объективности оценок (эксперт не оценивает фактор, а итог применения МАИ — набор значений весов оцениваемых факторов). С учетом вышесказанного выбран МАИ как основа разработки алгоритма для СППР при рациональном выборе поставщика в логистическом управлении цепи поставок.

При разработке алгоритма рационального выбора поставщика примем, что

А = {а1, а2.....ап} — множество поставщиков

в цепи поставок, из которых нужно выбрать наилучшего; С = {{ с2.....ск} — множество

параметров, используемых для оценки эф- <§

фективности поставщиков из А. .§.

Основная задача разработки алгоритма |

для СППР состоит в расположении (упоря- *

дочении, ранжировании) элементов множе- с$

ства А в порядке предпочтения по значени- |*

ям параметров множества С и нахождение §

максимального по значению элемента мно- ,§

§

жества А. Для проверки эффективности ^ разработанный алгоритм был апробирован на учетных статистических данных органи- Л зации «Профиль дизайн».

и

Метод решения задачи £

&

Определим шкалу измерения качества поставщиков в виде промежутка веществен- ^ ных чисел [0,1] и для каждого поставщика

а 6 А, I = 1, п по значению каждого параметра деятельности поставщика с],у = 1,т введем весовой коэффициент (функцию принадлежности нечеткого параметра су поставщика а) цу(а() 6 [0,1], который характеризует то, насколько этот поставщик соответствует понятию «наилучший по у-му параметру». Функция принадлежности ставит в соответствие каждому значению а1 заданной переменной нечеткого множества некоторое число из интервала [0,1]:

цу (а,): А ^[0,1], Уа1 бХ.

Это число, называемое степенью принадлежности, характеризует степень, с которой элемент а1 принадлежит нечеткому множеству X. В приложениях теории нечетких множеств используется большое количество различных типов функций принадлежности, таких как многоугольная, интуитивная, симметричная гауссова, асимметричная гауссова, сигмоидальная, гармоническая, полиномиальная [7]. Таким образом, перед оценкой а 6 А для каждого нечеткого параметра с] должен быть определен вид функции принадлежности ц у (а,).

В результате каждый поставщик а1 теперь будет представлен не множест-

-ч ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

№ 5 (41) 2012 ' -

*

о

со

is

8

с

е

I

И

ss

U

о с

t £ S

is

!

и *

¡5

о

вом значении параметров, а множеством

{{а,-), ц2(а().....цт(а)} соответствующих

им числовых оценок. При этом все они измеряются в одноИ и тоИ же числовой шкале (промежуток [0,1]) и, следовательно, могут быть использованы совместно в численных расчетах ранга поставщиков.

Таким образом, для каждого су е С имеется множество чисел (значений функций принадлежности) {(а1), цу. (а2).....цу (ап)}, каждый элемент которого характеризует степень соответствия поставщика а1 понятию «наилучший» по этому параметру. Следовательно, понятие «наилучший» можно представить нечетким множеством

С = {у (а1 V а1, ^у (а2 V а2.....^у (ап У ап},

заданным на универсальном множестве поставщиков А, где цу.(ап)/ап — элемент нечеткого множества [8] с функцией принадлежности цу. (а), характеризующей совместимость в виде ранга любого поставщика а е Ас понятием «наилучший».

Оценки параметров, в качестве которых выступают значения функции принадлежности, можно получать непосредственно от эксперта (прямой метод) или использовать какие-либо косвенные экспертные методы. Ранжирование а( е А происходит на основе значений функций принадлежности выпуклой комбинации С нечетких множеств, соответствующих измеряемым параметрам

т

^С =ХРу ^у(а(),

у=1

где Р1, в2.....вт — неотрицательные числа,

т

^Р у = 1, характеризующие относительную

у=1

важность параметров с1, с2.....ст; цу (а,-) —

значение функции принадлежности из [0,1] для каждого поставщика а1 е А по значению каждого параметра су, у = 1, т, которая характеризует, насколько этот поставщик соответствует понятию «наилучший по у'-му параметру», по мнению эксперта. В отличие от аддитивного метода свертки в данном

случае используется взвешенная функция принадлежности [8].

Таким образом, если В = [, р2.....Рт] —

матрица-столбец коэффициентов важности используемых параметров,

M =

W<3i) .Mi

Цт

— матрица значений функций принадлежности, то матрица-строка MC элементов, [цс (ai), цс (a2).....цс(an)] определяющих предпочтения по качеству поставщиков, имеет вид

MC = M х B.

Наилучшим поставщиком а" считается поставщик, которому соответствует максимальное значение функции принадлежности

о,(а*) = maxц,(а).

C a,eA C '

Если эксперту удобнее оценивать важность параметров в числах, превышающих единицу, можно сначала использовать ту количественную шкалу, которая удобна для эксперта (например, в промежутке от 0 до 10), а затем вычислить весовые доли каждого числа, которые и будут использованы в дальнейших расчетах. Другими словами, если первоначально важность параметра качества поставщика оценена в числах Рj, j = 1, m из промежутка [0, d], где d — ка-

b

кое-либо натуральное число, то р, =

I b

Важный этап в алгоритме выбора поставщика — построение функции принадлежности. В данной работе значения функции принадлежности находятся на основании экспертных оценок. Получение экспертных оценок основано на использовании балльной шкалы.

Метод анализа иерархий является систематической процедурой для иерархического представления элементов, определяю-

№ 5 (41) 2012

щих сущность исходной проблемы поиска решения. Метод состоит в иерархической декомпозиции проблемы на все более простые составляющие и дальнейшей обработке последовательности суждений ЛПР по парным сравнениям. В результате может быть выражена относительная степень (интенсивность) иерархического взаимодействия сравниваемых элементов. Эти суждения затем выражаются численно. МАИ включает процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений. Такой подход к решению проблемы наилучшего выбора исходит из естественной способности ЛПР думать логически и творчески, определять события и устанавливать отношения между ними.

Разработанный нечетко-логический алгоритм принятия решений в СППР состоит из двух этапов:

Этап 1. Формирование базы знаний (БЗ) и базы данных (БД) (рис. 1).

На этом этапе осуществляется построение иерархии элементов, определяющих сущность исходной проблемы выбора поставщика. Основная задача данного этапа заключается в переводе знаний эксперта из лингвистической формы в числовую.

На данном этапе участвуют эксперт и инженер по знаниям. Эксперт определяет факторы, по которым будут оценивать качество

Соотношение 1

Соотношение 2

Соотношение п

Весовые коэффициенты факторов

Рис. 1. Формирование БЗ и БД

деятельности поставщиков (число факторов может быть произвольным), для каждого нечеткого фактора выбирает тип функции принадлежности и после этого задает соотношения между ними. Инженер по знаниям для каждого фактора, заданного экспертом, задает способ получения информации из базы данных и базы знаний. Сформированная иерархия записывается в базу данных либо сохраняется в файле. Полученный таким образом файл может автоматически использоваться программой-приложением СППР, и соответственно постоянное наличие эксперта для сложного анализа данных не требуется.

Этап 2. Использование СППР для принятия решения (рис. 2).

На этом этапе пользователь-менеджер по логистике вместе с СППР на основании сформированной ранее иерархии в автоматизированном режиме осуществляет анализ поставщиков товара и определяет наилучшего поставщика по каждой позиции номенклатуры продукции.

Менеджер в диалоге с СППР определяет список товаров для заказа поставщикам, выбирает ранее сформированный файл, и СППР выводит оценки каждого поставщика по каждой номенклатуре продукции из списка. На основании полученных данных ЛПР может быстро определить, у какого поставщика наиболее рационально заказывать этот товар.

Практические результаты

В качестве среды для компьютерной реализации предложенного алгоритма был выбран очень популярный в России комплекс программ автоматизации деловых процессов средних и малых организаций «1С: Предприятие 8». СППР разработана в виде внешней обработки для возможности работы с приложением в любых конфигурациях 1С, таких как 1С: Бухгалтерия, 1С: Управление торговлей, 1С: Управление производственным предприятием и др. Для каждой конфигурации экспертом совместно с ин-

со

I

I

I

<ц

I

со

о &

&

на са

117

№ 5 (41) 2012

Список

продукции Анализ

качества

Весовые коэффициенты факторов поставщиков

Наилучший поставщик

Рис. 2. Использование СППР для принятия решения

Таблица 1 Факторы для оценки поставщиков

*

о со

Е

8 с

е

а

и

Е

и

0 с

1

а *

¡5

о

женером по знаниям определяются источники данных, и составляется файл правил анализа данных (файл весов факторов), после чего он сохраняется на компьютере и в дальнейшем может использоваться в оперативном режиме для этой конфигурации. Для проверки приложения была выбрана система оперативного учета 1С: Управление торговлей. Для удобства восприятия информации результаты выводятся в виде гистограммы (рис. 3).

Разработанная система состоит из двух модулей, функциональное назначение которых соответствует описанным этапам. Предусмотрена возможность накопления, хранения и автоматического использования знаний эксперта, что позволяет экономить финансовые ресурсы предприятия.

СППР была апробирована для трех поставщиков (поставщик 1, поставщик 2, поставщик 3), характеризующихся факторами, указанными в табл. 1.

Фактор Шкала измерения

Цена продукции (0, руб .

Срок доставки (0, дн .

Надежность {Низкая, Средняя, Высокая}

Качество продукции {Низкое, Среднее, Высокое}

Условие платежа {Аванс, Предоплата, Кредит}

В таком случае необходимо совместно использовать данные, измеряемые в шкале отношений («Цена продукции», «Срок доставки»), относящейся к количественным шкалам, и данные, измеряемые в качественных шкалах порядка («Надежность», «Качество продукции», «Финансовое состояние») и наименований («Условия платежа»). Если для первой шкалы допустимыми являются как логические, так и арифме-

Поставщик 1 Поставщик2 |~|1 ПоставщикЗ Н1 Поставщик4 Поставщик5 О] Поставщике [Щ Поставщик/ ^ Поставщике

Номенклатура 1 Номенклатура 2 Номенклатура 3

Рис. 3. Гистограмма оценок поставщиков в разрезе номенклатуры

118

№ 5 (41) 2012

Таблица 2

Оценка «качества» поставщиков

Факторы качества поставщика Оценка факторов

Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3

Цена продукции 0,54 0,3 0,16

Срок доставки 0,35 0,42 0,23

Надежность 0,41 0,32 0,27

Качество продукции 0,45 0,37 0,18

Условие платежа 0,34 0,41 0,25

Итого 1,96 1,97 1,07

S 00

I

I

ei сэ

I

i ei ва

1

со

о &

&

е5

тические операции, то для остальных шкал использование арифметических операций недопустимо. Мало того, к данным шкалы наименований можно применять только одну логическую операцию — сравнение на эквивалентность.

Результаты практического использования алгоритма представлены в табл. 2.

Как видно из таблицы, при учете только одного фактора качества (цена продукции) поставщиком с наилучшей оценкой является «Поставщик 1», при учете косвенных факторов наиболее приоритетным становится «Поставщик 2». По результатам вычислительного испытания СППР можно сделать вывод о значительном влиянии второстепенных факторов на конечную оценку поставщика.

Заключение

В работе предложен нечетко-логический алгоритм для системы поддержки принятия решений по рациональному выбору поставщика в цепи поставок. В алгоритме применяется метод анализа иерархий и операций теории нечетких множеств. Предложенный алгоритм реализован в среде пакета автоматизации деловых процессов средних и малых организаций «1С: Предприятие 8».

Проведенные вычислительные эксперименты позволили сделать следующие выводы:

• На конечную оценку качества поставщика большое влияние оказывают не толь-

ко наиболее существенные, но и второстепенные факторы.

• Использование алгоритма увеличивает степень объективности при выборе стратегии закупочной логистики, так как эксперт определяет только соотношения и не знает конечные веса факторов. Это обстоятельство в целом положительно сказывается на экономических показателях деятельности предприятия.

Список литературы

1. Мешалкин В. П. Экспертные системы в химической технологии. М.: Химия, 1995. — 368 с.

2. Мешалкин В. П., Дови В. Г., Марсанич А. Принципы промышленной логистики. М.; Генуя: РХТУ,

2002. — 727 с.

3. Мешалкин В. П., Дови В. Г., Марсанич А. Стратегия управления логистическими цепями химической продукции и устойчивое развитие. М.; Генуя: РХТУ, 2003. — 531 с.

4. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. — 278 с.

5. Лещинский Б. С. Нечеткий многокритериальный выбор объектов недвижимости // Вестник ТГУ.

2003. Вып. 269. С. 116-119.

6. Саати Т. Математические модели конфликтных ситуаций. М.: Советское радио, 1977. — 302 с.

7. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление / пер. с англ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. — 798 с.

8. Zimmermann H. J. Fuzzy sets, decision making, and expert systems. London: Kluwer Academic Publishers, 1987. — 352 p.

119