Математическое моделирование зоны распространения снежной лавины

Разработанный комплекс компетентностных задач в профессиональной подготовке курсантов по уровню сложности разделены на три уровня: репродуктивный, поисковый и креативный. Репродуктивный, наиболее типичный уровень связан с выполнением задания по образцу. Он необходим для закрепления умений и навыков будущих специалистов ГПН. Поисковый уровень связан с активным применением разнообразных алгоритмов в решении компетентностной задачи. И, наконец, креативный уровень связан с творческими, эвристическими способами решения компетентностных задач.

Список используемой литературы

1. Королькова С.А. Компетентностный подход в профессиональном обучении / С.А Королькова // Вестник Волгоградского Государственного Университета. Серия 6. Вып.11.2009. - С. 29-33.

2. Иванова Е.О. Компетентностный подход в соотношении со знаниево-ориентированным и культурологическим [Электронный ресурс] / Е.О. Иванова // ИНТЕРНЕТ-ЖУРНАЛ «ЭЙДОС». 2007. 30 сентября. Режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2007/0930-23.htm (дата обращения 02.09.2014).

3. Гузанов Б.Н., Карапузиков А.А. Формирование профессионального опыта будущих инженеров пожарной безопасности при решении практико-ориентированных задач // Новые технологии как инструмент реализации стратегии развития и модернизации в педагогике и др: материалы международной научно-практической конференции. - СПб.: Изд-во «КультИнформПресс», 2014. - С. 39-41

4. Ломакина И. С. Теоретико-аксиологические основы формирования компетентности специалиста в вузе (социокультурный аспект) [Текст]. - Челябинск, 2003. - 341 с.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗОНЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СНЕЖНОЙ ЛАВИНЫ

А.С. Соловьев, начальник кафедры, к.ф-м.н.

А.В. Калач, заместитель начальника института, д.х.н., доцент Воронежский институт ГПС МЧС России, г.Воронеж

Наиболее важным с точки зрения прогнозирования лавинной опасности является процесс выноса лавины - перехода лавины со склона на прилегающий к склону участок. В этой связи была поставлена задача разработать высокоадекватную модель выноса лавины, позволяющая по начальному состоянию снежной массы, геометрическим параметрам

склона и участка перехода от склона к прилегающей поверхности определить характер схода лавины, а также характеристики лавины, позволяющие судить о степени опасности для объектов, расположенных на прилегающем участке. В качестве таких характеристик могут быть выделены: средняя и максимальная дальности выбега лавины, кинетическая энергия лавины в различных участках прилегающего участка, время прихода лавины и время достижения максимальной кинетической энергии на прилегающем участке и др.

В основе модели выноса лавины лежит разработанная ранее модель зарождения и движения снежной лавины, основанная на методе динамики частиц. Однако, если ранее опорная поверхность представлялась в двухмерной модели наклонной прямой или совокупностью сплайнов, в данной поверхность состоит из трех участков (рис. 1):

- наклонной прямой (склон);

- дуги окружности (переходный участок);

- горизонтальной прямой (прилегающий участок).

Перечисленные участки стыкуются между собой так, чтобы

выполнялось условие непрерывности функции поверхности у(х) и непрерывности производнойу'(х) функцииу(х).

С помощью разработанной модели распространения лавины можно исследовать влияние геометрических параметров поверхности, а также геометрических и физических параметров снега на показатели опасности снежной лавины.

склон переходный прилегающий участок

участок

Рис. 1. Геометрические параметры рельефа и снежной массы при решении задачи о дальности выброса лавины

Взаимосвязь основных входных параметров и выходных характеристик можно представить схематически следующим образом (рис. 2).

Геометрические параметры лавинообразующей снежной массы

Геометрические параметры поверхности

а  Яс

Г

Но /дд к \ \ /

л

Модель выбега лавины

ГЛ

V

Механические параметры снежной массы

Характери стики выбега лавины

/

в.тах

/в

г

гкс(х) :

-Буд(х) 1в.ср

"" 1в.тах(0 ^ ^в

""/в.ср(^) -згк -

'Б(Н)-^Нвт

л

в.тах

^Бв

Рис. 2. Схема моделирования распространения снежной лавины

На рисунке 2 представлены четыре группы переменных, используемых в модели. К первой группе «Геометрические параметры поверхности» относятся переменные, задающие склон, состоящий из двух прямолинейных участков, плавно соединенных дугой окружности (рис. 1): а - угол склона; Яс - радиус переходного участка (радиус окружности).

Ко второй группе «Геометрические параметры лавинообразующей снежной массы» относятся параметры, которые задают начальное расположение снежного покрова, который образует лавину (рис. 1):

Н0 - начальная высота расположения снежного пласта; /пл - длина снежного пласта; Нпл - высота снежного покрова в снежном пласте.

В третью группу параметров входят физико-механические параметры снежной массы, из которых наиболее важными, определяющими характер движения снежной лавины, являются: когр -коэффициент ограничения взаимодействия элементов снега; кф -коэффициент вязкого трения между элементами снега.

Модель позволяет определить множество характеристик процесса выбега снежной лавины, часть из которых представляет исследовательский интерес, а другая часть - оценки поражающего действия снежной лавины. К этой группе относятся следующие функции (имеющие смысл распределения величины в пространстве и во времени):

Нс(х) - распределение высоты снежного покрова вдоль поверхности (вдоль оси х) после схода лавины (рис. 1). Данная функция позволяет определить, характер засыпания снегом прилегающей к склону территории и выделить область, наиболее сильно подвергнувшуюся засыпанию.

Еуд(х) - распределение максимального достижимого в процессе схода лавины значения удельной кинетической энергии снежной массы. Данная функция позволяет определить расстояние от подножия склона, на котором объекты инфраструктуры подвергаются наибольшей опасности.

1в.тах(0 - зависимость от времени максимального расстояния выроса лавины. Данная функция позволяет определить, насколько быстро продвигается фронт лавины.

4.ср(0 - зависимость от времени выноса центра тяжести снежной массы. Данная функция позволяет оценить характер выноса наиболее энергетически опасной части лавины.

Ев(^ - зависимость от времени кинетической энергии всей распространяющейся снежной массы. Данная функция позволяет определить момент времени, в который лавина наносит наибольшее энергетическое поражающее действие.

Е(И) - распределение максимально достижимого значения кинетической энергии снежной массы по высоте в окрестности точки С. Данная функция позволяет определить высоту, на которой лавина наносит наибольший ущерб.

Перечисленные функции сложны для анализа, поэтому дополнительно по ним рассчитываются следующие точечные показатели:

1втах - максимальное расстояние выноса лавины (рассчитывается, как среднее арифметическое значение координаты элементов снега, дальше всего выброшенных) (рис. 2);

1вср - среднее расстояние выноса лавины (рассчитывается, как среднее арифетическое координат элементов снега после схода лавины);

1в - момент времени, в который начинается вынос лавины на горизонтальный участок. Время отсчитывается от момента скачкообразного изменения параметров и начала движения вниз снежной массы;

¿в.тах - момент времени, в который кинетическая энергия движущейся снежной массы достигает максимума;

Ев - максимальное значение кинетической энергии движущейся снежной массы;

ИЕт - высота в окрестности точки С, на которой кинетическая энергия достигает максимума.

В процессе теоретического исследования необходимо изучить влияние входных параметров на выходные и определить такие диапазоны входных параметров, которые могут представлять опасность. При проведении теоретического исследования использовали «звездообразную» схему планирования компьютерных экспериментов. Она заключается в выборе базового набора параметров, относительно которого поочередно изменяются входные параметры.

Используя статистические данные по лавинам КБР с 1970 по 2012 гг.

построена зависимость расстояния выбега лавины 1в от начальной высоты расположения лавинообразующего пласта снега Н0 (рис. 3), серые квадраты). В целом зависимость !в(И0) близка к квадратичной (сплошная линия в диапазоне И0 от 400 до 1600 м). Модельные результаты по выбегу лавины получены для диапазона И0 от 0 до 500 м и отмечены на рисунке 3 черными кругами.

4, м 4000 3000 2000

1000

в

- стат.данные п.

• - - модель Jn п

ппБ^ ^  п

0 400 800 1200 ho, м

Рис. 3. Влияние начальной высоты расположения лавинообразующего пласта h0 на расстояние выбега лавины 1в

Следует отметить хорошее качественное и количественное совпадение результатов модели со статистическими данными. Модельные точки на графике ¡в(Ь0) очень близки к квадратичной зависимости, полученной для статистических данных. Отклонение от квадратичной зависимости наблюдается только в области малых И0 (менее 100 м), так как при таких начальных высотах расположения снежного пласта еще не формируется полноценная лавина, и снежная масса движется скорее по механизму сползания. При этом велико сопротивление движению снежной массы со стороны склона, и, соответственно, мало расстояние ее выноса. Также необходимо отметить некоторое несовпадение при И0 = 500 м: модельная точка находится на 15% ниже усредняющей линии. Однако понижение точки скорее всего связано со случайной ошибкой компьютерного эксперимента и не является тенденцией. В целом различие модельных и статистических данных составляет не более 5-10%.

Предлагаемая методика моделирования позволяет проводить серии экспериментов, в которых можно варьировать в широких пределах угол склона, радиус переходной области между склоном и прилегающим участком, высота начального расположения снежной массы, начальная длина и толщина снежного пласта, коэффициент ограничения взаимодействия фрагментов снега, коэффициент трения между

фрагментами снега.

Разработанная компьютерная программа позволяет рассчитать и вывести для анализа значительное количество характеристик процесса выноса (пространственные и временные распределения параметров, числовые оценки), а также выявить физические причины наблюдаемых закономерностей.

Предложенная модель выноса лавины позволяет получать результаты, хорошо совпадающие качественно и количественно со статистическими данными по выбегу лавин. Наиболее сравнимыми являются зависимости, в которых независимыми переменными являются высота очага зарождения лавины и угол склона, а зависимыми переменными - расстояние выноса, максимальная скорость снежной массы, динамическое давление снежной массы, характерная высота снежного завала.

Модель хорошо воспроизводит тенденции (возрастание, убывание) и характер зависимостей (квадратичный, квадратно-коренной, линейный). Количественное различие между модельными и статистическими данными составляет от 0 до 20% в зависимости от показателя и диапазона входного параметра. В целом, по совокупности всех сравниваемых результатов, уровень несоответствия модели и статистических данных составляет около 10%.

МЕТОДЫ СНИЖЕНИЯ ПОЖАРНОГО РИСКА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РАСТВОРОВ ТЕТРАХЛОРМЕТАНА

М.А. Преображенский, доцент, к.ф.-м.н., доцент О.Б. Рудаков, заведующий кафедрой, профессор Воронежский государственный архитектурно-строительный

университет, г. Воронеж

Широкое применение тетрахлорметана - СС14 (технические названия: четыреххлористый углерод, ЧХУ, фреон 10, хладон 10) определяется высокой растворяющей способностью, устойчивостью к действию воздуха, света, концентрированной серной кислоты, химической инертностью и дешевизной. Однако некоторые химические свойства ЧХУ приводят к возникновению полей опасных факторов пожара и развитию неблагоприятных сценариев аварийных ситуаций. Во-первых, ЧХУ

-5

достаточно токсичен (второй класс опасности, ПДК - 20 мг/м ) [1] и плотность его паров значительно выше плотности воздуха. Поэтому зона загазованности, возникающая при его испарении, перекрывает наиболее безопасную зону дыхания в нижней части помещения и стандартная стратегия эвакуации в этом случае неприменима. Вследствие этого даже