Когнитивные стили как основа дифференциации обучения математике

УДК 37.016:51

Л. Л. Костюк

КОГНИТИВНЫЕ СТИЛИ КАК ОСНОВА ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Эта статья посвящена проблеме индивидуализации и дифференциации обучения математике.

Дифференцированное обучение - один из частных случаев личностно-ориентированного обучения, поскольку когнитивные стили являются устойчивой характеристикой личности.

Проблема природы когнитивных стилей, под которыми принято понимать способы переработки информации, пока мало изучена, но весьма перспективна.

В методике дифференцированного обучения очень важно применение деятельностного подхода.

Помимо подходов обучения, необходимо выделить способы систематического постижения учащимися новых знаний, основываясь на методе взаимообучения в парах с переходом к методу групповой работы.

Практическая работа в школе показывает преимущества опоры на различные когнитивные стили при дифференцированном подходе обучения на уроках математики.

This article is devoted to the problem of individualization and differentiation in teaching mathematics.

Differentiated instruction is one of the particular modes of student centered teaching because cognitive styles are stable characteristics of a personality.

The problem of the nature of cognitive styles which are commonly understood as ways of processing information, has been little studied yet, but is very perspective.

it is very important to use active approach in differentiated teaching methods.

in addition to teaching approaches, it is necessary to provide systematic ways of comprehension of new knowledge by the students, based on the method of reciprocal teaching in pairs with the transition to the method of group work.

Practical work in school shows the advantages of reliance on different cognitive styles with a differentiated approach to teaching at mathematics lessons.

Ключевые слова: когнитивные стили, дифференцированное обучение, взаимообучение в парах, групповая работа.

Keywords: cognitive styles, differentiated instruction, reciprocal teaching in pairs, group work.pproach to teaching at mathematics lessons.

В обучении математике уже давно стоит проблема индивидуализации и дифференциации обучения. Современные тенденции развития и модернизации школьного образования актуализировали многие вопросы, связанные с улучшением качества учебного процесса и повышением эффективности управления им. Современная парадигма образования характеризуется стратегией личностно-ориентированного обучения, переводом массово-репродуктивных форм и методов

© Костюк Л. Л., 2010

обучения в личностно-ориентированные, индивидуально-творческие. Личностно-ориентированное обучение предполагает учёт индивидуальных свойств личности обучаемых, в частности, необходимо учитывать когнитивные особенности личности, а именно предпочтительный способ кодирования информации и когнитивный стиль.

Противоречия между необходимостью индивидуализации обучения и массовым (фронтальным) характером обучения возможно разрешить, применяя дифференцированное обучение. Проблемы дифференцированного обучения в целом исследовались И. Э. Унт, Е. С. Рябунским, Н. С. Пу-рышевой, Г. Н. Степановой, Ю. В. Борисовой и другими.

Дифференцированное обучение является одним из частных случаев личностно-ориентиро-ванного обучения, поскольку когнитивные стили являются устойчивой характеристикой личности, это делает возможным реализацию дифференцированного обучения на их основе и закрепление за каждым учащимся индивидуального пути обучения, что делает процесс обучения более эффективным и комфортным [1].

Проблема природы когнитивных стилей, под которыми принято понимать присущие человеку индивидуально-своеобразные способы переработки информации о своём окружении, в психологии пока мало изучена, но является весьма перспективной. Стилевой подход - это первая в истории психологии попытка анализа особенностей устройства и функционирования индивидуального ума. Но к сожалению, знаний о психологических механизмах индивидуального своеобразия склада ума пока слишком мало. Именно поэтому проблематика когнитивных стилей (её история, идеология, характер основных теоретических представлений) имеет особый интерес для современной психологии. В психологической науке изучение познавательной деятельности традиционно связывалось с исследованием особенностей работы человеческого интеллекта, который отвечает за переработку информации об окружающей действительности и её воспроизведении в индивидуальном сознании в виде познавательных образов той или иной степени сложности. Именно эти закономерности были предметом психологического анализа М. А. Холодной [2].

Когнитивные стили тесно взаимосвязаны с дифференцированным обучением, и это несложно заметить исходя из их определений.

Различные определения когнитивного стиля имеют ряд отличительных признаков психических качеств учащихся, которые являются основой дифференцированного процесса обучения.

1. Когнитивный стиль - это структурная характеристика познавательной сферы, свидетельствующая об особенностях её организации и не

Методика преподавания в высшей школе

Когнитивные стили — это своеобразные способы переработки информации о своем окружении в виде индивидуальных различий в восприятии, анализе, структурировании категоризации, оценивании происходящего_

Дифференцированный процесс обучения - это широкое использование различных форм, методов обучения и организации учебной деятельности на основе результатов психолого-педагогической диагностики учебных возможностей, склонностей, способностей учащихся_

имеющая прямого отношения к особенностям её содержания.

2. Когнитивный стиль - это индивидуально-инструментальная характеристика интеллектуальной деятельности, которая может быть противопоставлена её продуктивной характеристике.

3. Когнитивный стиль - это биполярное измерение двух форм интеллектуального поведения (в виде полезависимости/поленезависимос-ти, импульсивности/рефлективности и т. д.).

4. Когнитивный стиль - это предпочтение определённого способа интеллектуального поведения (т. е. субъект в принципе может выбрать любой способ переработки информации, однако он непроизвольно или произвольно предпочитает какой-либо определённый способ восприятия и анализа происходящего, в наибольшей мере соответствующий его психологическим возможностям).

5. Когнитивный стиль - это устойчивая характеристика субъекта, стабильно проявляющаяся на разных уровнях интеллектуального функционирования и в разных ситуациях.

К когнитивным стилям неприменимы оценочные суждения, так как каждый когнитивный стиль имеет определённые преимущества в тех ситуациях, где индивидуальные познавательные качества способствуют эффективной индивидуальной адаптации.

В зависимости от степени дифференциации и интеграции понятий выделяют четыре уровня структурной организации понятийной системы, принадлежность к которым предопределяют индивидуальные различия в способах восприятия, понимания, интерпретации происходящего.

1-й уровень. Минимальное проявление дифференциации и интеграции понятий: изолированность отдельных понятий, жесткие фиксированные правила их комбинаций, любой объект интерпретируется одним способом. Характерен категоричный, «чёрно-белый» взгляд на вещи за счёт снижения способности думать в режиме относительности.

2-й уровень. Некоторый рост дифференциации понятий в сочетании с недостаточной их интеграцией: появляется способность к использованию альтернативных оценок и правил, способность сделать выбор, поскольку «Я» становится одним из факторов регуляции поведения. Неустойчивость и необязательность мнений и убеждений. Амбивалентность и нерешительность в

принятии решений, ригидность, энергичное сопротивление нормативным ограничениям.

3-й уровень. Умеренно высокая дифференциация и интеграция понятий. Формируется способность наблюдать своё поведение с разных точек зрения, развивается рефлексия. Много информации обрабатывается до того, как будет принято решение. Характерна открытость новому, в том числе противоречивому опыту. Возникают элементы ориентации на будущее

4-й уровень. Максимально высокая дифференциация и интеграция понятий: способность к соотнесению, связыванию и обобщению самой разнородной информации. Высокая познавательная направленность, самостоятельное порождение новых правил и схем интерпретации поступающей информации.

К сожалению, индивидуальные различия в интеллектуальной деятельности, индивидуальной специфике приёмов переработки информации, своеобразие способов решения задач, присущих конкретному, человеку, долгое время игнорировались, так как рассматривались как досадное отклонение от «закономерного» хода познавательного отражения и интеллектуального развития в целом. Более того, с точки зрения общих закономерностей формирования интеллекта Ж. Пиаже индивидуальные различия между детьми одного и того же возраста вообще не должны иметь места, поскольку на одной и той же стадии интеллектуального развития разные дети должны демонстрировать одни и те же способности. Но в действительности это невозможно, так как дети одного возраста, находящиеся на определённой стадии развития, по-разному проявляют свои интеллектуальные возможности по отношению к решениям разных задач [3].

Индивидуальная динамика интеллектуального развития - вот та феноменология, которая оказалась за границами описанной Ж. Пиаже объективно существующей последовательности стадий формирования интеллекта. В теории интеллекта Г. Айзенка в качестве основного выступало положение о том, что скорость переработки информации является условием успешности интеллектуальной деятельности в ситуации решения задач.

Однако наш опыт показывает, что скорость переработки информации вовсе не является основным показателем интеллекта. Об этом же свидетельствуют результаты исследований ряда психологов. Так, в исследованиях М. А. Холодной

было продемонстрировано, что испытуемые, склонные к замедленному темпу поиска решения (представители рефлективного когнитивного стиля) - в отличие от испытуемых, склонных быстро принимать решения (представители импульсивного когнитивного стиля), - характеризуются большей интеллектуальной продуктивностью, в том числе в условиях решения текстовых задач. Теории интеллекта, разработанные в рамках общей психологии, столкнулись с поразительным явлением: индивидуальное интеллектуальное поведение часто оказывается непредсказуемым в терминах общепсихологических закономерностей. Создавалось впечатление, что общие закономерности являются артефактом по отношению к особенностям ума индивидуального субъекта - и тем в большей мере, чем выше уровень психического развития человека.

Таким образом, проблематика когнитивных стилей представляет интерес как та потенциальная область психологического знания, где, возможно, будет найден вариант объединения общепсихологического и дифференциально-психологического аспектов изучения человеческого интеллекта с выходом на понимание природы индивидуального разума. Влияние когнитивных стилей на процесс обучения математике мало изучено, поэтому проблему необходимо исследовать и изучать дальше. Один из подходов при обучении математике на основе учёта когнитивных стилей учащихся был предложен М. А. Холодной и развит Э. Г. Гельфман. Это обогащающий подход, идея которого заключается в обогащении стилевых характеристик обучаемых. Целью обучения становится не традиционное формирование системы знаний, умений и навыков, а интеллектуальное воспитание, которое заключается в обогащении индивидуального ментального (умственного) опыта обучаемого, которое и выступает в качестве психологической основы и интеллектуального роста личности.

В методике дифференцированного обучения очень важным также является применение дея-тельностного подхода. Под деятельностным подходом понимается методологическое направление исследований, в основу которого положена категория предметной деятельности. Чем разнообразнее и продуктивнее значимая для личности деятельность, тем эффективнее происходит овладение общечеловеческой и отечественной культурой. Поскольку мы исходим из положения, что предметная деятельность по математике должна стать источником математической информации для лиц с предпочтительным предметно-практическим стилем кодирования информации, то предметная деятельность по математике становится объектом нашего изучения.

Базовым принципом этого подхода является принцип предметности. Принцип предметности -точное указание тех специфических действий, которые необходимо произвести с предметами, чтобы, с одной стороны, выявить содержание будущего понятия, с другой - изобразить это первичное содержание в виде знаковых моделей. Иначе говоря, посредством реализации данного принципа возможно получение содержания математических понятий и перевод их в другие формы представления: графические, аналитические, вербальные и так далее.

Для практической реализации данного подхода необходимо составление плана действий (процесса взаимодействия с каким-либо предметом, в котором достигается заранее определённая цель) и операций (структурная единица деятельности человека, соотносимая с задачей и с предметными условиями её реализации), которые необходимо выполнить учащимся для получения новой информации и её фиксации в виде знаковых моделей.

Таким образом, перечисленные подходы составляют психолого-педагогические основы дифференциации при обучении математике учащихся на основе учёта их индивидуальных когнитивных стилей.

Помимо перечисленных подходов обучения, необходимо выделить способы систематического постижения учащимися новых знаний в «бюджетной» системе образования с экономным обучением:

а) посредством взаимообучения в парах;

б) посредством групповой работы с лидером (преподавателем, лектором, сильным учеником);

в) посредством организованного взаимообучения.

Взаимообучающий метод в парах и метод взаимообучения со сменными парами в 20-х гг. прошлого века разработал А. Г. Ривин, а затем развил его последователь В. К. Дьяченко, титанические усилия которого по внедрению и пропаганде концепции взаимообучения со сменными парами позволили в ряде школ накопить ценный практический опыт. Общие позиции этого метода, по мнению Р. Ф. Аврамченко [4], состоят в следующем:

а) объём учебного материала для данного занятия аддитивно разбивается на части, каждая из которых размещается на отдельной карточке;

б) эти карточки по одной раздаются ученикам, рассаженным попарно;

в) в каждой паре сначала один ученик сообщает материал своей карточки, а второй его усваивает, потом ученики меняются ролями;

г) затем ученики обмениваются карточками и оба ищут новых партнёров с ещё неизученными карточками;

Методика преподавания 6 высшей школе

д) в конечном счете каждый ученик однократно работает со всеми карточками, следовательно, и со всем учебным материалом данного занятия.

Основываясь на методе взаимообучения в парах, можно перейти к методу групповой работы. Групповая работа предполагает лидера, который непрерывно организовывает познавательную деятельность одновременно всех членов группы. Лидером группы может быть преподаватель, лектор, учитель, сильный ученик. Для работы группе выдаётся карточка с конкретными тематическими заданиями, для решения которых каждый учащийся группы должен владеть определёнными навыками и умениями, а также знанием теоретического материала. Состав групп и лидеров (сильный ученик) периодически можно менять с учётом способностей и возможностей учащихся в изучении той или иной темы.

Приведем в качестве примера карточку для групповой работы на уроке математики:

1) проверка наличия домашней работы,

2) проверка знаний теоретического материала,

3) работа с практическими заданиями,

4) взаимопомощь в практической работе,

5) итоговая оценка.

Лидер группы (сильный ученик) контролирует работу каждого члена группы и помогает в возникших трудностях при решении практических заданий, а также проверяет у каждого члена группы знания теоретического материала и наличие домашнего задания. В конце работы лидер группы оценивает работу каждого члена группы. Все члены группы оценивают работу лидера. На

следующем занятии преподаватель, учитель даёт самостоятельную работу по вариантам, и при оценивании этой работы корректируются оценки за работу в группах на предыдущем занятии. При такой групповой работе можно учитывать различные когнитивные стили, используя дифференцированный подход в обучении математике: это рефлексивный, кодированный, аналитический, синтетический, импульсивный, аудиаль-ный и визуальный стили. В качестве эффективного пути осуществления дифференциации обучения предлагается формирование групп на основе критерия достижения уровня обязательной подготовки. Критериями деления учащихся на группы являются:

- объём имеющихся знаний;

- культура умственного труда;

- уровень познавательной активности;

- способность к абстрактному мышлению;

- умение анализировать и обобщать;

- утомляемость от интеллектуальной деятельности;

- уровень самостоятельности;

- уровень работоспособности (желание и умение учиться);

- уровень достижений.

Наша практика работы в школе показывает преимущества опоры на различные когнитивные стили при дифференцированном подходе обучения на уроках математики, так как они отражают индивидуально-своеобразные способы переработки информации, которая характеризует специфику склада ума конкретного человека и отличительные особенности его интеллектуального поведения.

Тема Практические задания Теоретические вопросы Ф. И. Проверка наличия домашних работ Взаимопомощь в практ. работе Итоговая оценка

Преобразование тригонометрических выражений Упростите выражение: а) sin 2a/2cosa, б) cos 2a/sina-cosa, в) ctg (arctg л/з ) Основные тригонометрические тождества

Тригонометрические уравнения Тригонометрические неравенства 1) Решите уравнения: а) cos(2x-Tt/4)=l, б) 3cos2x=7sinx, в) cos2x+4sin2x=2sin2x, 2) Решите неравенства: а) cosx > 1, б) sin3x- cosx-cos3x- sinx > 0,5, ч 1 1 ^ в) 1 cosx 1 > -у Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Таблица значений некоторых углов тригонометрических функций

А. В. Ханжин. Особенности методики физической подготовки военнослужащих в современных условиях

Когнитивные стили тесно взаимосвязаны с методами и средствами при дифференциации по уровням усвоения материала:

- игровой метод,

- создание проблемно-поисковых ситуаций,

- метод проектов,

- моделирование,

- алгоритмический метод,

- групповая работа,

- система подсказок учителя, направленная на активизацию мыслительной деятельности учащегося,

- исследовательские методы,

- компьютер (презентация).

Когнитивные стили как основа дифференцированного процесса обучения позволяют составлять виды дифференцированных заданий для индивидуальной, групповой форм работы.

Например, можно предложить учащимся решить одни и те же типовые геометрические задачи разными способами.

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС BD - биссектриса, проведённая к основанию треугольника ABC. Докажите, что треугольник ABD равен треугольнику CBD. Решите задачу пятью способами.

2. Образующая конуса 5 см угол между образующей конуса и основанием конуса 60 градусов. Найдите объём конуса (решите задачу двумя способами).

3. Bысота правильной усечённой пирамиды равна 4 м. Стороны оснований 2 м и 8 м. Найдите площади диагональных сечений. Решите задачу двумя способами.

Таким образом, опираясь на когнитивные стили как основу дифференцированного процесса обучения можно развивать познавательные и исследовательские способности учащихся на уроках математики.

Примечания

1. Толстенева А. А. Методическая система обучения физике студентов вузов на основе учёта их когнитивных стилей. URL: http://www.vak.ed.gov.ru

2. Холодная М. А. Когнитивные стили и интеллектуальные способности // Психологический журнал. 1992. Т. 13. № 3. С. 84-93.

3. Пиаже Ж. Психология интеллекта: избр. психолог. тр. М.: Просвещение, 1969.

4. Аврамченко Р. Ф. Взаимообучение по учебнику в парах // Школьные технологии. 2005. № 3. С. 57-61.

УДК 355.233:22

А. В. Ханжин

ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИКИ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ

ВОЕННОСЛУЖАЩИХ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ

Статья посвящена анализу причин недостаточной эффективности действующей системы физической подготовки военнослужащих силовых ведомств России. Автор изучает состояние вопроса в теории и практике профессиональной подготовки военнослужащих, рассматривает пути устранения неблагоприятных факторов, снижающих эффективность функционирования системы физической подготовки военнослужащих. В статье убедительно доказывается взаимосвязь уровня здоровья молодежи призывного возраста, курсантов военных учебных заведений, непосредственно военнослужащих силовых структур и их физической подготовленности.

The article is devoted to analyzing the reasons of insufficiency of Russian military men's physical training. The author studies theoretical and practical aspects of the problem, considers the ways of elimination of the adverse factors lowering efficiency of military men's physical training. The interrelation of health and physical conditions of military youth, military cadets and military men is proved in this article.

Ключевые слова: военнослужащий, профессиональная деятельность, физическая подготовка, здоровье.

Keywords: the military man, professional activity, physical training, health.

В конце XX - начале XXI в. произошли коренные изменения в жизни российского общества и государства в целом. В условиях реформирования Вооруженных сил Российской Федерации, органов безопасности и правопорядка, в целях эффективного противостояния угрозам безопасности государства - терроризму, экстремизму и организованной преступности - сменились средства и методы оперативно-служебной и оперативно-боевой деятельности. В этот период времени быстро и динамично меняется политическая, социально-экономическая и оперативная обстановка в стране. Вот почему потребность государства в подготовке высокообразованных, морально устойчивых и физически развитых военных специалистов становится актуальной задачей. Сегодня ко всем сотрудникам силовых ведомств и в первую очередь к ее офицерским кадрам предъявляются исключительно высокие требования. От военнослужащих постоянно требуется бдительность, высокая организованность и дисциплина, правомерное применение оружия и приемов рукопашного боя, выдержка и психологическая устойчивость. Первостепенное значение

© Ханжин А. В., 2010