Способ подбора спортивного инвентаря с учетом реологических характеристик снежной трассы
METHOD FOR SELECTING SPORTS EQUIPMENT TAKING INTO ACCOUNT THE RHEOLOGICAL CHARACTERISTICS OF A SNOW TRACK

Изобретение относится к области спортивного инвентаря и может быть использовано при подборе инвентаря в таких видах спорта как лыжные гонки, биатлон, лыжное двоеборье.
УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ
В таких видах спорта как лыжные гонки, биатлон, лыжное двоеборье, важную роль играют силы взаимодействия спортивного инвентаря с поверхностью трассы (с внешней средой).
Наиболее трудоемким и во многих случаях трудно предсказуемым является подбор инвентаря в лыжных гонках, биатлоне и других беговых лыжных видах спорта. Это происходит из-за очень большого количества факторов, влияющих на скольжение и большого количества их сочетаний в реальных условиях.
До настоящего времени при подборе лыж учитывают лишь силы трения скользящей поверхности (лыжная мазь, парафин, материал скользящей поверхности, форма накатки, штайншлифт и т.д.) и сопротивление скольжению, обусловленное формой дуги прогиба лыж под действием сил отталкивания.
Статический и динамический коэффициенты трения определяют, например, приборами типа «Уктус» (А.С. СССР 1454488 от 1989 года МКИ А63С 11/04). Выбирают вариант с наименьшим динамическим коэффициентом для конькового хода или лучшее сочетание статического и динамического коэффициентов для классического хода передвижения. Другим вариантом определения коэффициента трения является откатка «мышки» (четырехгранный брусок с заостренным концом, на каждую грань которого накладывается вариант смазки). Затем измеряют длину выката «мышки» со склона на каждой из граней. Определяют лучшие варианты подготовки лыж, и эти варианты тестируются спортсменами на различном рельефе трассы. Но полученные результаты таких измерений часто противоречивы и субъективны, так как испытаниям подвергается модель, которая не учитывает всех влияющих на скольжение спортивного инвентаря факторов. С другой стороны, наука трибология достигла больших успехов в борьбе с трением. Разработаны технологии подготовки контактной поверхности, обладающие самыми низкими коэффициентами трения. Борьба идет за снижение коэффициента трения на сотые и тысячные доли процента. В тоже время разница в скольжении двух экземпляров одинаково подготовленного спортивного инвентаря даже от одного производителя, очень существенна и достигает нескольких десятков процентов. Это говорит о том, что кроме коэффициентов трения, имеются другие факторы, влияющие на силы сопротивления перемещению спортивного снаряжения по трассе.
Известна электронная система слежения и передачи нескольких разнородных данных о характеристиках скольжения лыж в режиме реального времени (АТ502890, 2007-06-15, МКИ А63С 11/00). С помощью такой системы возможна параллельная передача нескольких показателей работы спортивного инвентаря и текущих показателей состояния спортсмена. Например, в зависимости от целей выполняемых измерений и используемых для этого датчиков, измеряют время прохождения участка пути, частоту сердечного ритма, мощность отталкивания или любые другие необходимые параметры. Такое оборудование делает возможным использование для измерения параметров движения любых известных датчиков.
Известен (Патент РФ №2361638, МПК А63С 11/00,) способ подбора спортивного инвентаря, заключающийся в измерении амплитудно-частотных характеристик взаимодействия спортивного инвентаря с трассой в диапазоне возможных соревновательных скоростей перемещения, последующей обработке полученных данных и определении степени турбулентности явлений, возникающих при перемещении инвентаря по трассе, а затем выборе спортивного инвентаря по критерию минимума степени турбулентности на соревновательной скорости.
Такой способ подбора спортивного инвентаря позволяет учитывать важный фактор - амплитудно-частотную характеристику спортивного инвентаря и ламинарные и турбулентные явления, возникающие как отклик на перемещение по реальной трассе.
Однако спортивный инвентарь при перемещении по реальной трассе подвергается действию множества случайных процессов, например, таких, как преодоление неровностей трассы, различных включений большой плотности или наоборот более рыхлых участков и т.д.
Эти случайные процессы не имеют отношения к собственно турбулентным явлениям, но оказывают влияние на мгновенные значения скорости перемещения. Поэтому подбор спортивного инвентаря по критерию степени турбулентности как отношения мгновенных и средних скоростей пульсации может оказаться недостаточно корректным при наличии шума - случайных процессов, происходящих во время движения спортивного снаряда по реальной трассе.
Известен способ подбора спортивного инвентаря (патент РФ №2422184, МПК А63С 11/00), включающий измерение его амплитудно-частотных характеристик непосредственно во время перемещения по реальной трассе, обработку полученных данных и последующий выбор оптимального варианта, причем, при обработке полученных данных, определяют спектральную плотность мощности вибраций, при этом идентифицируют случайные источники вибраций и шума и осуществляют их подавление или фильтрацию, а затем выбирают спортивный инвентарь по критерию минимума энергии крупномасштабных вибраций на соревновательной скорости.
Однако этот способ позволяет учитывать не все характеристики снежной трассы, которые могут оказывать значительное влияние на амплитудно-частотные характеристики спортивного инвентаря. В реальной снежной трассе могут возникать не только ламинарные и турбулентные явления, но и другие диссипативные явления. Например, это можно сказать и о сухом трении. В некоторых условиях сухое трение приводит к диссипации энергии вибраций. Но в других условиях сухое трение может быть источником вибраций. Это может значительно повлиять на объективность выбора спортивного инвентаря по критерию минимума энергии крупномасштабных вибраций на соревновательной скорости. В условиях сухого трения не только крупномасштабные колебания оказывают влияние на энергетические потери. Необходим учет энергии колебаний в широком диапазоне частот. Кроме того, в условиях сухого трения, большую роль на диссипацию энергии играют тангенциальные силы на контакте пары скольжения.
Так, экспериментальными исследованиями доказано, что значительную роль в возникновении фрикционных автоколебаний играют реологические явления на контакте. (Костерин Ю.Н. Механические автоколебания при сухом трении. М.: Изд-во АН СССР, 1960. 212 с.).
Большинство ученых, занимающихся изучением физико-механических и реологических свойств снега, отмечают, что снег относится к разряду упруго-вязко-пластичных материалов (Анфилофьев Б.А. Исследование реологических свойств снежного покрова. / Б.А. Анфилофьев, В.К. Лохин // Труды Новосиб. ин-та инж. ж.-д. транспорта. - Новосибирск, 1972. - Вып. 141).
Известен способ подбора спортивного инвентаря, (патент РФ №2706243, МПК А63С 11/00) с учетом реологических характеристик снежной трассы, включающем измерение реологических характеристик снежной трассы, измерение тензогеометрических и амплитудно-частотных характеристик спортивного инвентаря и измерение амплитудно-частотных характеристик системы «спортивный инвентарь - снежная трасса», обработку полученных данных и последующий подбор оптимального варианта, при этом при обработке полученных данных, определяют коэффициент демпфирования снежной трассы, отношение навязанной частоты колебаний системы «спортивный инвентарь - снежная трасса» (частота импульсов сил от пиков давления спортивного инвентаря) к собственной частоте свободных колебаний снежной трассы (время релаксации снежной трассы) и если коэффициент демпфирования снежной трассы меньше единицы, то подбирают спортивный инвентарь с таким отношением навязанной частоты колебаний к собственной частоте свободных колебаний снежной трассы, которое выводят систему «спортивный инвентарь - снежная трасса» из резонансной зоны (когда отношение близко к единице), причем, когда отношение навязанной частоты колебаний к собственной частоте свободных колебаний снежной трассы меньше единицы, то выбирают спортивный инвентарь с частотой собственных колебаний, превышающих навязанную частоту, а если отношение навязанной частоты колебаний к собственной частоте свободных колебаний снежной трассы больше единицы, то выбирают спортивный инвентарь с частотой собственных колебаний, меньше навязанной частоты.
Однако этот способ подбора спортивного инвентаря применим только вблизи резонансных зон, когда отношение навязанной частоты колебаний от зон скольжения лыж к собственной частоте свободных колебаний снежной трассы находится приблизительно в диапазоне от 0,5 до 1,5. За пределами этого диапазона навязанные частоты практически слабо влияют на колебания системы «спортивный инвентарь - снежная трасса». Так же, как и при высоких (больше единицы) значениях коэффициента демпфирования снежной трассы. Это затрудняет выбор спортивного инвентаря за пределами резонансных зон и при высоких коэффициентах демпфирования снежной трассы.
Кроме того, в этом способе рассматривают систему «спортивный инвентарь - снежная трасса», как систему с вынужденными колебаниями, колебательные процессы которой возможны благодаря наличию внешних воздействий периодического характера (периодическое воздействие зон скольжения лыжи на снежную трассу).
Однако поглощение системой энергии из какого-то внешнего источника может иметь место и при отсутствии его колебательных свойств и быть обусловлен нелинейной структурой самой системы. Иначе говоря, автономная колебательная система, получая энергию из внешнего источника, сама управляет поступлением энергии. Такое состояние системы, при котором она способна при некоторых начальных отклонениях начать отбирать энергию для своего последующего движения, называется самовозбуждением, а ее колебания, устанавливающиеся при балансе поступающей и рассеиваемой энергии, называются автоколебаниями. Система, совершающая автоколебания, называется автоколебательной системой (А.В. Лопарев, А.Ю. Соколов. «Методы теории колебаний» Учебное пособие. Санкт-Петербург, 2019).
Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы. Всякая автоколебательная система обладает источником энергии, пополняющим все энергетические потери, но по своей природе источник не обладает колебательными свойствами.
Способность системы так регулировать отбор энергии от источника, чтобы появлялись автоколебания, определяется некоторыми ее свойствами. Этими свойствами являются динамические характеристики - собственные частоты и формы колебаний, и коэффициенты затухания, определяющие «динамическую индивидуальность» системы.
Как было сказано выше, в некоторых условиях сухое трение приводит к диссипации энергии вибраций. Но в других условиях сухое трение может быть источником вибраций.
Автоколебания, вызванные процессами трения - фрикционные автоколебания могут вызываться нелинейной характеристикой процесса трения и неоднозначностью зависимости силы трения от перемещения. Такие условия возникают:
- из-за падающей характеристики силы трения от скорости;
- при скачке силы трения из-за перехода от покоя к движению;
- из-за инерционности процесса трения.
СУЩНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ
Данное техническое решение направлено на устранение недостатков, присущих существующим аналогам.
Технический результат от использования данного технического решения заключается в повышении надежности подбора спортивного инвентаря и расширении арсенала технических средств.
Данный технический результат достигается за счет определения реологических характеристик снежной трассы, прогнозирования возможности или невозможности возникновения автоколебаний системы «спортивный инвентарь - снежная трасса» (по характеристикам упругости, вязкости и пластичности) и последующего подбора спортивного инвентаря, обеспечивающего наименьшие энергетические потери системы «спортивный инвентарь - снежная трасса» при движении спортивного инвентаря в реальных условиях трассы во всем диапазоне соревновательных скоростей.
В одном из предпочтительных вариантов реализации предложен способ подбора спортивного инвентаря с учетом реологических характеристик снежной трассы, включающий определение реологических характеристик снежной трассы, измерение амплитудно-частотных характеристик системы «спортивный инвентарь - снежная трасса», обработку полученных данных, определение плотности мощности вибраций системы «спортивный инвентарь - снежная трасса», последующий подбор оптимального варианта спортивного инвентаря, отличающийся тем, что при измерении амплитудно-частотных характеристик системы «спортивный инвентарь - снежная трасса», в зарегистрированном сигнале вибраций отфильтровывают нормальные к скользящей поверхности спортивного снаряда вибрации и оставляют тангенциальные вибрации, связанные с фрикционными автоколебаниями и затем определяют плотность мощности тангенциальных ускорений, причем для упруго-вязкой снежной трассы подбирают оптимальный инвентарь с наименьшими показателями плотности мощности тангенциальных ускорений системы «спортивный инвентарь - снежная трасса», а для вязко-пластичной снежной трассы подбирают оптимальный инвентарь с наибольшими показателями плотности мощности тангенциальных ускорений системы «спортивный инвентарь», при этом для снежной трассы сочетающей упруго-вязко-пластичные характеристики, определяют вначале плотности мощностей тангенциальных ускорений на вязком и упругом участке характеристики плотности мощности тангенциальных ускорений для каждой пары и затем подбирают оптимальный инвентарь имеющий минимум разницы плотности мощности тангенциальных ускорений пары, на вязком и упругом участках характеристики плотности мощности тангенциальных ускорений.
ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ
Рассмотрим процесс скольжения лыжи.
Под действием пиковых давлений скользящей поверхности лыжи снежная трасса деформируется. Причем деформация происходит циклически. Скользящая поверхность лыжи на участке с пиковым давлением преодолевает предел прочности снежной трассы, деформирует ее до момента установления равенства сил давления и реакции трассы. Затем, благодаря инерции продольного движения, лыжа выезжает из образовавшегося углубления в снежной трассе - всплывает на поверхность трассы до следующего момента преодоления прочности трассы и снова проваливается. Это относится и к вертикальным деформациям снежной трассы и к горизонтальным. (При сдвиговом и объемном деформировании). На снежных трассах с разными реологическими характеристиками это происходит по-разному. Как было сказано выше снежные трассы могут быть упруго-вязко-пластичными.
Рассмотрим скольжение лыж на упруго-вязких снежных трассах. В начальный момент деформирования снежной трассы, когда давление скользящей поверхности лыжи на снежную трассу равно нулю, на систему «лыжа - снежная трасса» начинает действовать тангенциальная составляющая силы трения покоя, коэффициент трения максимальный. В процессе перемещения лыжи в деформируемой снежной трассе проявляется действие упругой силы, пропорциональной величине деформации снежной трассы (и нормальной и тангенциальной деформации). При достижении определенной величины тангенциальной составляющей упругой силы, скользящая поверхность лыжи проскальзывает относительно снежной трассы. Происходит увеличение относительной скорости скольжения и происходит падение коэффициента трения, а соответственно и силы трения. Под действием накопленной тангенциальной составляющей упругой силы, деформированная снежная трасса начинает двигаться в обратном направлении, при этом происходит дальнейшее возрастание относительной скорости скольжения лыжи и падение силы трения. При наезде носка скользящей лыжи на следующий участок снежной трассы, весь процесс повторяется. Таким образом, на упруго-вязких снежных трассах (когда имеют место упругие деформации трассы) система «лыжа - снежная трасса» будет совершать устойчивые колебания даже при отсутствии внешней возмущающей силы колебательного характера. Это типичные автоколебания. Измерение характеристик этих колебаний делает возможным определять связь автоколебаний с энергетическими потерями при скольжении лыж и осуществлять подбор оптимального спортивного инвентаря даже вне резонансных зон вынужденных колебаний и при высоких коэффициентах демпфирования снежной трассы.
В других условиях, на вязко-пластичных снежных трассах, упругие силы при деформациях малы. Падающая характеристика силы трения от скорости незначительна. Энергия деформации трассы и силы трения в этих условиях скольжения полностью диссипируется, самовозбуждения системы не происходит. В этом случае автоколебания незначительны или вообще отсутствуют. Измерение колебаний в этих условиях позволяет определять разницу в рассеянии энергии. Это можно использовать для оценки потерь энергии при скольжении разных лыж в этих условиях и осуществлять подбор оптимального спортивного инвентаря даже вне резонансных зон вынужденных колебаний и при высоких коэффициентах демпфирования снежной трассы.
В настоящее время при выборе и подготовке спортивного инвентаря в спорте высших достижений не учитывается возможность или невозможность возникновения автоколебаний в системе «спортивный инвентарь - снежная трасса» на трассах с разными реологическими характеристиками.
Однако эти явления оказывают существенное влияние на силы сопротивления перемещению спортивного инвентаря, на диссипацию энергии и на скорость скольжения по снежной трассе.
Для проверки этих теоретических выводов, были дополнительно обработаны экспериментальные исследования в реальных условиях лыжной трассы. Экспериментальные исследования были выполнены в сезонах 2017-18 и 2018-19 годов в разных погодных условиях (суммарно 46 дней). Измерения проводились на трех парах лыж разных производителей, с разными тензогеометрическими характеристиками и разными амплитудно-частотными характеристиками.
Проводились измерения тензогеометрических и собственных амплитудно-частотных характеристик лыж, проводились измерения реологических характеристик снежной трассы, выполнялись измерения скорости скольжения лыж на спуске и при этом одновременно записывались амплитудно-частотные характеристики системы «лыжа - снежная трасса».
При обработке этих экспериментальных данных предварительно были отфильтрованы вибрации нормальные к поверхности спортивного инвентаря и оставлены для обработки тангенциальные вибрации, связанные с фрикционными автоколебаниями. В сигнале ускорений датчика акселерометра обрабатывали составляющую тангенциальных ускорений. И затем вычисляли плотность мощности тангенциальных ускорений.
Экспериментальные исследования подтвердили, что автоколебательные явления, возникают и в большей степени проявляют себя на упруго-вязких снежных трассах и в меньшей степени проявляют себя или отсутствуют на вязко-пластичных снежных трассах.
Целью изобретения является повышение надежности подбора спортивного инвентаря путем определения реологических характеристик снежной трассы, прогнозирования возможности или невозможности возникновения автоколебаний системы «спортивный инвентарь - снежная трасса» (по характеристикам упругости, вязкости и пластичности) и последующего подбора спортивного инвентаря, обеспечивающего наименьшие энергетические потери системы «спортивный инвентарь - снежная трасса» при движении спортивного инвентаря в реальных условиях трассы во всем диапазоне соревновательных скоростей.
Указанная цель достигается тем, что в известном способе подбора спортивного инвентаря с учетом реологических характеристик снежной трассы, включающем определение реологических характеристик снежной трассы, измерение амплитудно-частотных характеристик системы «спортивный инвентарь - снежная трасса», обработку полученных данных, определение плотности мощности вибраций системы «спортивный инвентарь - снежная трасса», последующий подбор оптимального варианта спортивного инвентаря, при этом, при измерении амплитудно-частотных характеристик системы «спортивный инвентарь - снежная трасса», в зарегистрированном сигнале вибраций отфильтровывают нормальные к скользящей поверхности спортивного снаряда вибрации и оставляют тангенциальные вибрации, связанные с фрикционными автоколебаниями и затем определяют плотность мощности тангенциальных ускорений, причем для упруго-вязкой снежной трассы подбирают оптимальный инвентарь с наименьшими показателями плотности мощности тангенциальных ускорений системы «спортивный инвентарь - снежная трасса», а для вязко-пластичной снежной трассы подбирают оптимальный инвентарь с наибольшими показателями плотности мощности тангенциальных ускорений системы «спортивный инвентарь», при этом для снежной трассы сочетающей упруго-вязко-пластичные характеристики, определяют вначале плотности мощностей тангенциальных ускорений на вязком и упругом участке характеристики плотности мощности тангенциальных ускорений для каждой пары и затем подбирают оптимальный инвентарь имеющий минимум разницы плотности мощности тангенциальных ускорений пары, на вязком и упругом участках характеристики плотности мощности тангенциальных ускорений.
Такой способ подбора спортивного инвентаря с учетом реологических характеристик снежной трассы, в условиях максимального снижения потерь энергии на сухое трение, на вязкое трение, на деформацию трассы и др., к которому стремятся тренеры и сервисмены при подготовке спортивного инвентаря к соревнованиям, позволяет учитывать важный фактор - возможность или невозможность возникновения автоколебаний системы «спортивный инвентарь - снежная трасса» в конкретных условиях соревнований и выбирать критерий оценки скольжения лыж по минимуму или по максимуму плотности мощности тангенциальных ускорений в зависимости от реологических характеристик снежной трассы и скорости скольжения лыж. Таким образом, способ повышает надежность подбора оптимальных характеристик спортивного инвентаря для реальных условий соревнований.
Это указывает на наличие новизны в заявленном способе.
Сравнение заявленного способа с другими техническими решениями того же направления показывает, что прогнозирование возможного возникновения автоколебаний или отсутствия автоколебаний системы «спортивный инвентарь - снежная трасса» в конкретных условиях соревнований, позволяет подбирать лучшие лыжи по критериям соответственно: минимума плотности мощности тангенциальных ускорений или максимума плотности тангенциальных ускорений. Это позволяет более точно осуществлять подбор спортивного инвентаря, в том числе в условиях вне резонансных зон вынужденных колебаний системы «спортивный инвентарь - снежная трасса» и в условиях высоких коэффициентов демпфирования снежной трассы.
Таким образом, можно сделать вывод о превышении заявленным способом существующего уровня техники.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ
На фиг. 1 показан график вертикальных деформаций во времени (получен на приборе по заявке на полезную модель РФ №2020133305) при ударе шара об упруго-вязкую снежную трассу.
На фиг. 2 показаны графики изменения скорости скольжения 3 пар лыж вдоль склона на упруго-вязкой снежной трассе. Измерения выполнены прибором по патенту на изобретение РФ №2600082.
На фиг. 3 показаны графики плотности мощности вибраций 3 пар лыж при скольжении вдоль склона на упруго-вязкой снежной трассе. Амплитудно-частотные характеристики измерены с использованием прибора по патенту на полезную модель РФ №111446.
На фиг. 4 показан график вертикальных деформаций во времени при ударе шара об упруго-вязко-пластичную снежную трассу.
На фиг. 5 показаны графики изменения скорости скольжения 3 пар лыж вдоль склона на упруго-вязко-пластичной снежной трассе.
На фиг. 6 показаны графики плотности мощности вибраций 3 пар лыж при скольжении вдоль склона на упруго-вязко-пластичной снежной трассе.
На фиг. 7 показан график вертикальных деформаций во времени при ударе шара о трассу на границе упруго-вязко-пластичной и показан график вертикальных деформаций во времени при ударе шара.
На фиг. 8 показаны графики изменения скорости скольжения 3 пар лыж вдоль склона на границе упруго-вязко-пластичной и вязко-пластичной снежной трассы.
На фиг. 9 показаны графики плотности мощности вибраций 3 пар лыж при скольжении вдоль склона границе упруго-вязко-пластичной и вязко-пластичной снежной трассы.
На фиг. 10 показан график вертикальных деформаций во времени при ударе шара о вязко-пластичную снежную трассу.
На фиг. 11 показаны графики изменения скорости скольжения 3 пар лыж вдоль склона на вязко-пластичной снежной трассе.
На фиг. 12 показаны графики плотности мощности вибраций 3 пар лыж при скольжении вдоль склона на вязко-пластичной снежной трассе.
Способ подбора спортивного инвентаря поясняется на примере его выполнения.
Имеем три пары одинаково подготовленных лыж разных производителей. Измеряем скорости скольжения лыж и амплитудно-частотные характеристики системы «лыжа - снежная трасса» при скольжении на склоне. Откатку лыж выполняем на склоне длиной 90 метров по шесть раз на каждой паре. Максимальные и минимальные результаты исключаем, а оставшиеся 4 усредняем.
Скорость скольжения каждой пары лыж измеряем прибором по патенту на изобретение РФ №2600082. Амплитудно-частотные характеристики измеряем с использованием прибора по патенту на полезную модель РФ №111446. Датчик установлен на одну лыжу в паре.
Примеры для пояснения способа подбора приняты для четырех разных дней, с отличающимися реологическими характеристиками снежной трассы.
Вначале прибором по заявке на полезную модель РФ №2020133305 измеряем реологические характеристики снежной трассы. Бросаем шар с высоты 100 мм, регистрируем вертикальные перемещения шара (деформации трассы) во времени.
Получаем реологические характеристики снежной трассы, представленные для разных погодных условий на фиг. 1, фиг. 4, фиг. 7 и фиг. 10.
Для количественной оценки реологических характеристик снежной трассы проинтегрируем вертикальные деформации трассы при ударе шара. (См. на графиках Σy=).
Если интеграл вертикальных деформаций снежной трассы во времени Σy≥1 (условная единица деформации в мм), имеем упруго-вязкую снежную трассу. Чем больше значение интеграла перемещения шара, тем более упругая снежная трасса.
Если интеграл вертикальных перемещений шара во времени находится в диапазоне Σy=(-4<0<1), имеем упруго-вязко-пластичную снежную трассу.
Если интеграл вертикальных перемещений шара во времени Σy≤-4, имеем вязко-пластичную снежную трассу. Чем меньше значение интеграла перемещения шара, тем меньше вязкость и больше пластичность снежной трассы.
Рассмотрим пример выбора оптимальных лыж для упруго-вязких снежных трасс (фиг. 1).
Откатываем на склоне 3 пары лыж с разными тензогеометрическими и частотными характеристиками. Измеряем амплитудно-частотные характеристики лыж на спуске. Для верификации результатов выбора оптимальных лыж одновременно измеряем скорость скольжения лыж. Усредненные скорости для каждой пары показаны на фиг. 2. Самая высокая скорость у пары №1 (6.15 м/с). Вторая по скорости пара №2 (6.02 м/с) и третья по скорости пара №3 (5.78 м/с).
При обработке амплитудно-частотных характеристик лыж предварительно отфильтровываем вибрации нормальные к поверхности спортивного инвентаря и оставляем для обработки тангенциальные вибрации, связанные с фрикционными автоколебаниями. В сигнале ускорений датчика акселерометра обрабатываем составляющую тангенциальных ускорений. И затем вычисляем плотность мощности тангенциальных ускорений. Получаем графики плотности мощности для трех пар лыж, представленные на Фиг. 3. По графикам видим, что максимум плотности мощности находится на частоте 30-50 Гц. У пары №1 самая низкая плотность мощности (0.02 усл.ед.), у пары №2 плотность мощности выше (0.25 усл.ед.) и у пары №3 самая высокая плотность мощности тангенциальных ускорений (3.8 усл.ед.).
Сравнение графиков плотности мощности на фиг. 3 и скорости скольжения лыж на фиг. 2, подтверждает правильность критерия выбора оптимальных лыж по минимуму плотности мощности тангенциальных ускорений в условиях упруго-вязких снежных трасс.
Рассмотрим пример выбора оптимальных лыж для упруго-вязко-пластичных снежных трасс (фиг. 4).
Выполняем откатку лыж и обработку данных, также как было описано выше для упруго-вязких снежных трасс.
Получаем графики скорости лыж на фиг. 5 (пара №1 - 6.2 м/с; №2 - 5.95 м/с; №3 - 5.55 м/с) и графики плотности мощности тангенциальных ускорений на фиг. 6. (максимумы плотности мощности: пара №1 - 1.1*10-3 усл.ед.; пара №2 - 1.2*10-3 усл.ед.; пара №3 - 1.5*10-3 усл.ед. на частотах близких к 10 Гц. И вторая группа максимумов плотности мощности пара №1 - 0.85*10-3 усл.ед.; пара №2 - 0.6*10-3 усл.ед.; пара №3 - 0.65*10-3 усл.ед. на частотах близких к 30-50 Гц).
В условиях упруго-вязко-пластичных снежных трасс реологические характеристики являются переходными и обладают частично упругими, частично вязкими и пластическими свойствами. Поэтому на графиках плотности мощности видим два максимума плотности мощности тангенциальных ускорений. Один максимум на более низких частотах (меньше 10 Гц), который соответствует вязким и пластичным характеристикам, и второй на более высоких частотах (около 40-50 Гц), который соответствует упругим характеристикам снежной трассы. В этих переходных упруго-вязко-пластичных условиях критерий выбора оптимальных лыж существенно зависит от соотношения максимальных плотностей мощности тангенциальных ускорений на вязких и упругих участках характеристик. Видим, что разные лыжи по-разному диссипируют энергию на участках характеристики плотности мощности, соответствующих вязким и упругим частотам. Так пара №1 (см. фиг. 6) имеет разницу плотности мощности на вязких и упругих участках 1.1*10-3-0.85*10-3=0.25×10-3 условных единиц. Пара №2 имеет разницу плотности мощности 1.2*10-3-0.6*10-3=0.6×10-3 условных единиц. Пара №3 имеет разницу плотности мощности 1.5*10-3-0.65*10-3=0.85×10-3 условных единиц плотности мощности. Критерием выбора оптимальных лыж в этих условиях может быть принят минимум разницы плотности мощности тангенциальных ускорений пары, соответствующих ее вязким и упругим участкам характеристики плотности мощности тангенциальных ускорений.
Рассмотрим теперь пример выбора оптимальных лыж для вязко-пластичных снежных трасс.
Выполняем откатку лыж и обработку данных, также как было описано выше для упруго-вязких снежных трасс.
Сначала посмотрим результаты откаток лыж на границе упруго-вязко-пластичных и вязко-пластичных реологических характеристик снежных трасс (Σy=-4.476).
Получаем графики скорости лыж на фиг. 8 (пара №1 - 5.8 м/с; №2 - 5.35 м/с; №3 - 5.25 м/с) и графики плотности мощности тангенциальных ускорений на фиг. 9 (пара №1 - 2.6×10-3 усл.ед; №2 - 1.3×10-3 усл.ед; №3 - 0.7×10-3 усл.ед. на частоте около 10 гЦ).
Сравнивая графики скорости на фиг. 8 и плотности мощности на фиг. 9, получаем обратно пропорциональную зависимость плотности мощности тангенциальных ускорений от скорости скольжения лыж.
Поэтому критерием выбора оптимальных лыж в условиях вязко-пластичных снежных трасс, когда преобладает демпфирование колебаний системы «спортивный снаряд - снежная трасса», может служить максимум плотности мощности тангенциальных ускорений при скольжении лыжи. Это указывает на меньшие потери энергии на демпфирование колебаний при скольжении лыжи.
Рассмотрим также результаты откаток лыж на трассе имеющей еще более определенно вязко-пластичные реологические характеристики на фиг. 10 (Σy=-7.584).
Получаем графики скорости лыж на фиг. 11 (пара №1 - 5.5 м/с; №2 - 5.4 м/с; №3 - 4.7 м/с) и графики плотности мощности тангенциальных ускорений на Фиг. 12. (пара №1 - 4.5 усл.ед.; №2 - 4.0 усл.ед.; №3 - 2.0 усл.ед. на частоте около 2 Гц).
Сравнивая графики скорости и плотности мощности, получаем обратно пропорциональную зависимость плотности мощности тангенциальных ускорений от скорости скольжения лыж.
Поэтому критерием выбора оптимальных лыж в условиях вязко-пластичных снежных трасс, когда преобладает демпфирование колебаний системы «спортивный снаряд - снежная трасса», может служить максимум плотности мощности тангенциальных ускорений при скольжении лыжи. Это указывает на меньшие потери энергии на демпфирование колебаний при скольжении лыжи.
Результаты выполненных экспериментальных исследований показали высокую эффективность и повышение надежности подбора спортивного инвентаря с учетом прогнозирования возможного возникновения автоколебаний или отсутствия автоколебаний системы «спортивный инвентарь - снежная трасса» в конкретных условиях соревнований. Это позволяет подбирать лучшие лыжи по критериям соответственно: минимума плотности мощности тангенциальных вибраций или максимума плотности тангенциальных вибраций в зависимости от реологических характеристик снежной трассы и скоростей скольжения лыж на различных участках снежной трассы. Это позволяет более точно осуществлять подбор спортивного инвентаря, в том числе в условиях вне резонансных зон вынужденных колебаний системы «спортивный инвентарь - снежная трасса» и в условиях высоких коэффициентов демпфирования снежной трассы.