Моделирование особенностей обслуживания трафика реального времени от конечных групп пользователей и трафика данных с динамически изменяемой скоростью передачи на линиях доступа

Моделирование особенностей обслуживания трафика реального времени от конечных групп пользователей и трафика данных с динамически изменяемой скоростью передачи на линиях доступа

Ключевые слова: мультисервисные модели, конечные группы пользователей, трафик реального времени, передача данных, динамическое распределение канального ресурса.

Построена модель совместного обслуживания трафика сервисов реального времени и трафика данных, допускающего задержку, на линии доступа. Трафик реального времени порождён конечной (или бесконечной) группой пользователей. Тем самым, учитывается структура трафика от небольших групп пользователей, создающих существенную загрузку линий доступа (видеоконференцсвязь, видеозвонки и т.п.). Данный вид трафика имеет преимущество в занятии и использовании канального ресурса перед трафиком данных. Отмеченное преимущество выражается в уменьшении скорости передачи данных до некоторого заранее оговоренного минимального значения. При появлении свободного канального ресурса скорость пересылки данных возрастает. Исследована схема занятия канального ресурса и даны формальные определения основным показателям качества совместного обслуживания заявок. Построенная модель может быть использована для оценки скорости передачи линий доступа при совместной передаче трафика современных коммуникационных приложений.

Степанов С.Н., ОАО"Интеллект Телеком", руководитель информационно-аналитической группы, д.т.н., Stepanov@i-tc.ru

Романов А.М., аспирантМТУСИ, amromanov89@yandex.iv

1. Введение

В перспективных системах связи передача трафика данных может быть выполнена с переменной скоростью без потери качества предоставляемого сервиса. Трафик с указанными характеристиками появляется при просмотре вебстраниц, скачивании и пересылке файлов, использовании электронной почты и т.д. Для его транспортировки по сети может быть выделен весь ресурс, оставшийся свободным от пропуска трафика сервисов реального времени. Свободный ресурс делится поровну иди почти поровну между всеми имеющимися заявками на передачу данных. Перераспределение ресурса происходит в моменты времени, определяемые используемым механизмом адаптации скорости пересылки информации к условиям обслуживания заявок. Будем далее полагать, что изменение скорости передачи происходит только в момент изменения числа обслуживаемых заявок. Рассмотрим процесс формирования трафика сервисов реального времени. В ряде случаев при его моделировании необходимо учитывать численность групп пользователей, создающих рассматриваемый информационный поток. Приведём один из таких примеров. В сетях сотовой подвижной связи 3-го и последующих поколений абоненты наряду с голосовой связью получают возможность пользоваться современными мультимедийными услугами. Большая часть из них основана на передаче разного рода видеоинформации. К подобным сервисам относятся: видеотелефония, видеоконференцсвязь, видеохостинг и т.д. В общей массе абонентов, зарегистрированных в соте, можно выделить сегмент так называемых «тяжёлых абонентов», потребляющих существенную часть имеющегося ресурса передачи информации. Обычно их количество невелико по сравнению с числом абонентов, пользующихся голосовой связью. По этой причине изменение численности активных абонентов данной Категории сказывается на интенсивности, формируемого

ими потока заявок. Аналогичная ситуация наблюдается и на уровне доступа в сеть фиксированной связи. Для оценки скорости линий досту па при совместном обслуживании графика сервисов реального времени, созданных конечными и бесконечными группами пользователей, и трафика данных с динамически изменяемой скоростью передачи необходимо построить математическую модель и провести её исследование с целью построения алгоритма оценки характеристик. Решение сформулированной задачи будет рассмотрено в последующих разделах.

2. Математическое описание модели

Приведём описание модели, воспользовавшись результатами [1—5]. Пусть: С - скорость линии, выраженная в битах в секунду; г - с корость передачи информации, обеспечиваемая одной канальной единицей. Предположим, что значение С делится нацело на г и обозначим через V = С/г скорость линии, выраженную в единицах канального ресурса.

В модели имеется два потока заявок на получение сервисов реального времени и один поток заявок на пересылку данных. Предполагается, что заявки первого потока образованы бесконечной группой пользователей и поступают по пуассоновскому закону с интенсивностью Я/, Для обслуживания одной заявки требуется Ь\ единиц канального ресурса, длительность его занятия имеет экспоненциальное распределение со средним И| = 1/(.1|. Заявки второго потока образованы конечной группой пользователей. Имеется и источников заявок. Каждый источник может быть в двух состояниях: активном (свободном) или в состоянии занятости. В активном состоянии от источника поступают заявки на выделение канального ресурса через случайное время, имеющее экспоненциальное распределение с параметром ¡¡. Для обслуживания одной заявки требуется Ь: единиц канального ресурса. Состояние занятости источника (время обслуживания заявки) длится случайное время, имеющее экспоненциальное распределение со средним /ь = 1 /)л;. Для большей ясности будем предполагать, что первый поток составляют голосовые сообщения, а второй — сообщения, относящиеся к передаче видеоконференцсвязи и подобным им по условиям обслуживания. Для простоты примем далее, что — ~ К а /? равно у.

Т-Сотт #12-2014

91

Поступление заявок на передачу данных (файлов) также подчиняется пуассоновскому закону с интенсивностью Àd. Распределение канального ресурса для передачи данных осуществляется следующим образом. Обозначим через d число заявок на передачу данных, находящихся на обслуживании. Примем для простоты, что на обслуживании нет заявок па передачу трафика сервисов реального времени. Также будем полагать, что скорость макроканала кратна одной канальной единице и в зависимости от числа обслуживаемых заявок принимает значения от одной к.е. до v к.е. Схема образования макроканалов опирается на желание максимально задействовать имеющийся канальный рссурс и по возможности разделить его поровну между всеми заявками, находящимися на обслуживании. Обозначим через х ~ [v/rf] целую часть от деления v на ci. Тогда для обслуживания d заявок предлагается использовать v-xd макроканалов по ) канальной единице и d-(x+ ! )-v макроканалов по х канальных единиц. Нетрудно проверить, что при таком выборе скоростей макроканалов все имеющиеся v каналов заняты на обслуживания поступивших d заявок. Схема функционирования введённой модели звена мульти сервисной сети показана на рис. ].

» s 1

I I о г "0" 8

И

§.

zî f ï s I

о. а: t

¡1? Îf ï

lit

s l В

Л,. b,, 1/fi, l=>

О 1 (П-JЬ2, 1/fl2

: => ô-1

Àfi. bel, Ws 7/i/d

О

о

о

i>

о о о о

АГ1И пород*чн дзкныь рссурс (ыакреканпп) и

ГО гДИИ Г Ц «

jfl Ы НС H'jrji" г И С1 UT^VlKtt HHHKrt

Рис.1. Схема функционирования модели звена мультисервисной сети с динамически изменяемой скорость передачи трафика данных

сти макроканала, то изменяется и остаточное время обслуживания рассматриваемой заявки. Оно по-прежнему будет иметь экспоненциальное распределение, но со средним значением, которое изменяется обратно пропорционально изменению скорости передачи. Изменение скорости передачи данных осуществляется динамически в соответствии с загрузкой звена сети. При малой загрузке данные передаются с максимально возможной скоростью, которая поддерживается используемыми макроканалами, при большой загрузке — со скоростью, обеспечиваемой одной канальной единицей. Отметим, что при этом используемый канальный ресурс, а следовательно, и скорость передачи трафика сервисов реального времени не изменяются. Допустим, линия находится в состоянии (f.d). Обозначим через (J'.d) параметр экспоненциально распределённого времени до окончания обслуживания одной заявки на передачу данных. Значение данного параметра зависит от компонент f.d и используемой схемы образования макроканалов. Понятно, что значение ¿1 (f.d) можно представить в виде /у (f.d) = с (f.d) //,/, где величина c(fd) для фиксированных f.d определяет число канальных единиц занятых на передачу данных.

Пусть: /](/) - число заявок на передачу трафика голосовых приложений, находящихся в момент времени I на обслуживании. i2(t) - число заявок на передачу трафика видеоприложений, находящихся в момент времени I на обслуживании, a d(l) - число заявок на передачу данных, обслуживаемых в момент времени t. Динамика изменения общего числа обслуживаемых заявок описывается многомерным случайным процессом

г(1) = (ii(t), i2(t% d(t)),

определённым на конечном пространстве состояний S. В него входят вектора (i].h,d), с компонентами i\.i\d принимающими значения

ОД.....0,1....,

у - 'А К

(И

¡1= "V; ь = с} =0. I.....V - !/Ь/~

Обозначим через р(1\г1т,Щ значения стационарных вероятностей состояний

(ii.i2.6Q 6 5.

Они имеют интерпретацию доли времени пребывания мультисервисной линии в состоянии (цА^й0 и могут использоваться дтя оценки основных характеристик совместного обслуживания заявок.

Обозначим через двумерный вектор с целочислен-иыми компонентами, показывающими состояние процесса обслуживания заявок на передачу данных. Здесь f- число канальных единиц линии, которые могут бы ть использованы для передачи данных, а - число заявок на соответствующее обслуживание,/(/ = 0,1.....V. Понятно, что выполняется неравенство/^/. При известных значениях/и d выбор Л макроканалов дтя обслуживания d заявок осуществляется однозначным образом. Если в процессе поступления заявок всех типов или окончания их обслуживания изменяются значения/ и d, то в соответствии е выбранной схемой происходит перераспределение скоростей используемых макроканалов.

Время обслуживания заявки па передачу данных имеет экспоненциальное распределение со средним значением Р/С и, соответственно, параметром /А/ = С//7*, если передача информации велась только с использованием макроканала с единичной скоростью. Здесь Р — объем передаваемого файла, выраженный в битах. Если происходит изменение скоро-

3. Показатели качества обслуживания заявок

Процесс обслуживания заявок на передачу трафика реального времени характеризуется долей потерянных заявок и средним значением используемого канального ресурса. Качество передачи данных задаётся вероятностью и средним временем обслуживания соответствующей заявки. Последнюю характеристику можно интерпретировать как среднее время доставки информационного сообщения. В рамках построенной марковской модели эти показатели, а также ряд других могут быть найдены суммированием стационарных вероятностей у?(г'|,ь.(/) по специальным образом выбранным подмножествам 5. Пусть в состоянии О^ЬФ £ $ символ ? обозначает величину ресурса мультисервисной линии, занятого передачей трафика реального времени, г = ¡¡Ь\ + Л/и, Приведём формальные определения исследуемых показателей.

Обозначим через л\ долю заявок на передачу графика голосовых сообщений, потерянных из-за отсутствия свободного канального ресурса линии. Величина Я] определяется как

доля времени пребывания процесса / (0 в состояниях, удовлетворяющих условию г + с! + Ь\> V,

Обозначим через т\ средний объём канального ресурса линии, занятый обслуживанием заявок на передачу трафика голосовых сообщений. Значение т\ Определяется как соответствующее среднее значение

тх= £ ¿2,^)1 А-

Интенсивность поступления заявок на передачу трафика видеосообщений зависят от загрузки линии, по этой причине качество обслуживания абонентов определяется несколькими характеристиками. Среди них:

1, Вероятность потерь по времени /г2„ определяемая как доля времени, в течение которого ресурс линии не достаточен для обслуживания поступившей заявки.

1. Вероятность потерь по вызовам к%а определяемая как доля потерянных заявок на выделение канального ресурса.

3. Доля 7г3у потерянных соединений от среднего числа потенциальных соединений. Данная характеристика показывает выгоду, упущенную оператором из-за недостаточности канального ресурса.

Величина определяется как доля времени пребывания процесса ;*(/) в состояниях, удовлетворяющих условию ; + с! + Ы > V,

Л,(2,Г)= е 51 ¡' + Й + V > >1)) 1РРЛ А с!). ]

Получим расчётное выражение для вероятности потерь по вызовам, В соответствии с определением, среднее число заявок на передачу трафика видеосообшепий, поступающих в единицу времени на линию в состоянии (;'|,находится из соотношения (п -¡2) р{1\Лъ^)- Определим п2,с через отношение величины интенсивности потерянных заявок к значению интенсивности поступивших заявок. Получаем такое выражение для оценки 7г3,с

7Г](2,с) = (Интенсивностьпотерянных заявок2-го потока) / (Интенсивность поступивших заявок 2-го потсжа)=

= +

Обозначим через пь средний объём канального ресурса линии, занятый обслуживанием заявок на передачу трафика видеосообщений. Значение пъ находится следующим образом

ш, = £ р(и.

В соответствии с определением доля потерянных соединений определяется через отношение разницы между средним числом потенциальных соединений а2 и средним числом факт ических соединений к среднему числу потенциальных соединений. Г1о определению получаем

Величина а2 не зависит от числа каналов и определяется ИЗ выражения

Приведём формальные выражения для оценки характеристик обслуживания заявок на передачу трафика данных. Обозначим через тг^ долю заявок потерянных из-за отсутствия свободного ресурса линии. Величину щ определим как долю времени пребывания процесса /(/) в состояниях, удовлетворяющих условию ¡ + с{+ \ > V,

Обозначим через L, среднее число заявок на передачу данных, находящихся на обслуживании. Значение L¡ определяется из выражения

£ P(i..i„d)d.

{(íi.íj.d)«}

Обозначим через Ж, среднее время обслуживания заявки на передачу данных. Величина W¡ находится из формулы Литтла

W, = L¡

Xd(l-ndy

4. Система уравнений равновесии и её решение

Чтобы воспользоваться введёнными определениями, необходимо построить и решить систему уравнений стат истического равновесия, связывающую значения стационарных вероятностей p(it,¡2.d). Выполнив необходимые преобразования, получаем следующую конечную систему линейных уравнений:

i4ii.iîj<Q{Àx £ v) +

+ i.JÚ'i >0) + A* j(í + d + 1 S v] + с (J. ä)ttdI(ß > 0)1

= pft-i^djl, /

+ P

+ P(it, i¡ + X.d)(f¡ + JLjrCÍ 4 d + b¡ < t>) + Píi1,i1¡d+ l)c(/,d + t)¡ldl(i + d+ J á u), {í,,!,,^) e V

В (5) /() - индикаторная функция. Полученные в результате решения системы уравнений равновесия ненормированные значения вероятностей P(i\,i2,d) необходимо нормировать. Д]я решения системы уравнений равновесия и последующей оценки введенных характеристик можно использовать итерационный метод Гаусса-Зенделя.

4. Заключение

Для повышения эффективности использования ресурса передачи информации линий абонентского доступа применяются механизмы динамического перераспределения скорости передачи информации нри совместном обслуживании трафика сервисов реального времени и трафика данных, допускающего задержку. Построена математическая модель, учитывающая особенности обслуживания перечисленных видов информационной нагрузки. Трафик реального времени порождён конечной (или бесконечной) группой пользователей. При построении модели учитывается структура графика от небольших групп пользователей, создающих существенную загрузку линий доступа (видеоконференцсвязь, видеозвонки и т.п.). Исследована схема занятия канального ресурса и даны формальные определения основным показателям качества совместного обслуживания заявок. Построенная модель может быть использована для оценки скорости передачи линий доступа при совместной передаче трафика современных коммуникационных приложений.

Литература

L Степанов С.Н. Модель обслуживания трафика сервисов реального времени и данных с динамически изменяемой скоростью передачи // Автоматика и телемеханика. 2010. N !. с, 18-33.

2. Степанов С.Н. Основы телетрафика мулыиеервисиых сетей, М,: Эко-Трендз. 20)0. 392 с.

3. Bonald Т.. VirtamoJ. A recursive formula for multirate systems with elastic traffic //IEEE; Communications Letters. 2005. V,9.1'. 753-755.

4. Iversen V.U. Teletraffic Engineering and Network Planning. Technical University of Denmark, May 20I2.

5. Massoulie L.. Roberts J, IV. Bandwidth sharing and admission control lor elastic traffic //Telecommunication Systems. 2000. V. I 5 Pp. 185-201.

- Zitíí'i1- ij2.d) e S j i + ri +1 > v}) lp(í,i, ï il i2, d> J

Real-Time traffic service modeling specialities of a finite user group and data traffic with a dynamically changeable transmission speed on access lines

Sergey Stepanov, Open joint-stock company "Intellect Telecom", Moscow, Russia, the head of informational-analytical group, Stepanov@i-tc.ru Andrey Romanov, Moscow Technical University of Communications and Informatics (MTUCI), postgraduate, amromanov89@yandex.ru

Abstract

A model of a joint transmission of real-time traffic services and data traffic admitting a delay on access line is simulated. The real-time traffic is created by a finite / infinite user group. Thereby, a traffic structure of small user groups, creating a significant access lines load ( videoconference, video call, etc.). is registered. The real-time traffic has an advantage in a seize and usage of a channel resource of the data traffic. It is expressed in a decrease of the data transmission speed to a certain reassigned minimum value. The data transfer speed increases with the advent of a free channel provision. A scheme of a channel provision seize is investigated and basic quality indices of the joint request service are defined. Results are produced by solving simultaneous equations set of a statistic balance. Such a model can be used for an access lines transmit speed estimation under a transmitting traffic of modern communication applications.

Keywords: multiservice models, ending group subscribers, real-time traffic, data traffic, dynamically changeable transmission speed.

References

1. Stepanov S.N. Service model traffic services re-cial time and data with dynamically variable speed transmission / Automation and Remote Control. 2010. No 1. Pp.18-33.

2. Stepanov S.N. Fundamentals of teletraffic of multiservice networks. Moscow: Eco-Trendz. 2010. 392 p.

3. Bonald T., Virtamo J. A recursive formula for multirate systems with elastic traffic / IEEE Communications Letters. 2005. Vol. 9. Pp. 753-755.

4. Iversen V.B. Teletraffic Engineering and Network Planning. Technical University of Denmark, May 2012.

5. Massoulie L., Roberts J.W. Bandwidth sharing and admission control for elastic traffic / Telecommunication Systems. 2000. Vol.15. Pp. 185-201.

Analysis of the probability of providing remote power supply optical network terminal via fiber optic cables Terekhov A.N., Head of Laboratory of the General theory of communication (GTC), MTUCI, Moscow, Russia, kan@srd-mtuci.ru

Abstract

The purpose of the publication is to study the possibilities and determine the probability of remote power Optical Line Terminal (OLT) and Optical Network Terminal (ONT) for Gigabit Passive Optical Network (GiPON). Shows that earlier in the PSTN, the provision of telephone communication services ensured remote power supply the terminal equipment. It was revealed that during the transition to fiber optic technology power supply terminal equipment is not carried out. It is noted that this leads to a decrease in assessment Quality of Experience (QoE). Studies have shown the possibility of ensuring security of energy supply ONT, through transmission over fiber optic cable and calculate its probability. Investigated a new technology transfer to believe Power over Fiber (PoF), allowing a laser power the remote electronic devices connected only fiber optic cable. Analysis of third-party research has shown that the technology PoF delivers power without affecting the transmission of data over the same fiber optic cable. The adaptation of the mathematical apparatus, approved in previously published results of the study to determine the likelihood of functioning of an arbitrary ONT on a randomly selected fiber optic cable.

Keywords: Network; Gigabit; Passive; Optical; Switched; Telephone; Remote; Power; Supply; Fiber; Quality; Experience.

References

1. Recommendation ITU-T G.653. Characteristics of the transmission medium and optical systems. Optical fiber cables.

2. ANSI / TIA / EIA-526-7-1998. Measurement of optical power loss in the established single-mode fiber systems OFSTP-7.

3. ANSI / TIA / EIA-568-B.1-3. Supported distance and channel attenuation for the fiber-optic applications, depending on the type of fiber, Appendix 3 standard ANSI / TIA / EIA-568-B.1.

4. Recommendation ITU-T G.653. Characteristics of the transmission medium and optical systems. Optical fiber cables.

5. IEEE 802.8. Fiber Optic Technical Advisory Group, 2009.

6. http://www.dailytechinfo.ong.

7. Recommendation ITU-T G. 984.1. Gigabit .Capable Passive Optical Networks (GPON): General Characteristics, 2008.

8. TerekhovA.N., Manonina I.V. Mathematical model of race-of cur- rents provided by AL / MIREA. Proceedings of the 7th Scientific Conference "Intermatik - 2010", Part 2, November 2010, pp. 197-202.

9. TerekhovA.N., Manonina I.V. Identification of the distribution law-ment current consumption audioinformatsionnyh devices with "non-volatile" information transmission / International Forum on Information (IFI - 2010). Proceedings of the Conference 'Telecommunication and computer systems." Moscow.: Insvyazizdat, 01 December 2010. Pp. 86-90.

10. Terekhov A.N. The probability of randomly chosen audioinformatsionnogo functioning device on any subscriber line / T-Comm: Telecommunications and Transport, No 2, 2011. Pp. 40-43.

11. TerekhovA.N., Manonina I.V, Rysin Y.S. Energy aspects audioinformatsionnyh devices / T-Comm: Telecommunications and Transport, No6, 2010. Pp. 20-23.