Методика расчета пробивной способности современных кумулятивно - осколочных модулей

УДК 623.4

И.Н. Кирюшкин, д-р техн. наук, проф.,

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРОБИВНОЙ СПОСОБНОСТИ СОВРЕМЕННЫХ КУМУЛЯТИВНО-ОСКОЛОЧНЫХ МОДУЛЕЙ

Рассмотрена методика расчета глубины проникания высокоскоростных ударников применительно к кумулятивно - осколочным модулям. Выполнено моделирование функционирования такого типа зарядов диаметром 77 мм. Проведено сопоставление результатов расчетов со значениями, полученными экспериментальным путем.

Ключевые слова: кумулятивный заряд, кумулятивная струя, проникание, численное моделирование.

Повышение эффективности функционирования кумулятивных зарядов (КЗ), формирующих высокоскоростные ударники, в частности, увеличение пробивной способности кумулятивно - осколочных модулей (КОМ), является одной из важнейших задач, стоящих перед производителями такого рода вооружений на сегодняшний день. Актуальность данного направления исследований обусловлена постоянно растущей защищенностью военной техники, а также ужесточившейся конкуренцией в данном сегменте рынка вооружений.

В то же время увеличение пробивной способности КОМ с помощью существующих в настоящее время методов проектирования [1] затруднительно вследствие их неадаптированности к малым фокусным расстояниям и другим особенностям функционирования такого рода зарядов. Одним из возможных выходов из сложившейся ситуации является разработка новых адаптированных методик расчета функционирования КОМ.

Учитывая вышесказанное, в настоящей работе предлагается методика расчета КОМ, адаптированная к малым фокусным расстояниям, а также конструктивные особенности такого рода зарядов (применение различного типа инициирующих устройств, облицовок из перспективных материалов и т.д.). Согласно этой методике расчет пробивного действия КОМ происходит в два этапа.

На первом этапе с помощью двумерной осесимметричной модели с уравнениями состояния типа Ми-Грюнайзена [2] моделируется формирование кумулятивной струи (КС). Ниже приведены основные уравнения, соотношения и критерии этой модели.

1. Уравнения движения, неразрывности и энергии ди дагг дагг агг - а^ дм да2Г да21 (г2Г 1 дУ ди дм и

дt дг дг г д дг дг г 'У дt дг дг г' д/_ дУ . . .

— - -р— + у \SzzSzz + ЯггБгг + ^вв£вв + *Г1ЕГ1)' дt дt

где u и w - массовые скорости в направлении г и 2 соответственно; 7

722, 7 2Г, <вв - компоненты тензора напряжении, 8

ГГ , 822 '

>2Г

ГГ

- ком-

поненты девиатора тензора напряжении; е тензора скоростей деформации.

2. Компоненты тензора напряжений

ГГ

'22

е2Г, - компоненты

7ГГ ~~ Р + 8ГГ , 722 ~~ Р + Ь*22 ,72Г = 82Г ,7 вв = — Р + 8 вв

3. Компоненты производной девиатора тензора напряжений

+ 5гг , 8 22 = 2М

8 гг 2 М

еГГ — -V/К ГГ 3

V

8 2Г 2М е 2Г + 32Г ,

V 3 У

( 1  ^

8вв = 2М евв -- К/К ,

V 3 У

где 3гг, 322 и 32г - поправки на поворот.

4. Компоненты тензора скоростей деформаций

1 ( ды

¿22 --V / V

+ 3

22

У

еГГ = ды / дг ,е22 = дw / д2,ё2Г =

2

+

уд2 дг У

,евв =

w

5. Условие текучести Мизеса

2 2 2 Яуу + 8 22 + 8 вв '

6. Естественная вязкость по Навье-Стоксу

2 + + вв+ 21г = 2(< )2 / 3-

Чгг 2И\

е —

с. ГГ

1V

3 V

%22 = 2М

¿22

1V

3 V

Чвв = 2м

евв

1V

3 V

Чг2 2№уеГ2

С учетом этих уравнений компоненты девиатора тензора напряжений определяются как 8ГГ + qГГ, 822 + q22, 8вв + Явв, 8Г2 + ЦГ2  7. Давление р определяется из соотношений: - для продуктов детонации

р 8 (V, I) = р, (V) + Г (I (V) — I, (V) +10),

рг (V) = А • г ~К1¥ + В • г —*2 'У + С • V ~(с+1),

А

А — я1 V В -Я2 V . С ю

1, =--г 1 +---г 2 +---V

Я Я

С

4 Я2 с

где I - удельная внутренняя энергия; индекс I относится к параметрам на

изэнтропе; ^ - удельная теплота взрыва; Г = со; А, В, С, ЯЯ2, о- эмпирические константы, получаемые из эксперимента по разлету медных цилиндрических оболочек.

- для смеси ВВ и продуктов детонации

р§ = р /I, V) Е,

где р(1, V) - уравнение состояния продуктов детонации.

Г

Механика прочности, термопрочности и удара - для конденсированных сред представлены в табл. 1.

Таблица 1

Уравнения состояния для конденсированных сред

№ п/п Виды состояний Соотношения

1 Материал находится в сжатом состоянии и его объем V < V г — г 0 Р5 = Г о( 18 -1 н )/ V + Р н , где г о - коэффициент Грюнайзена; рд и /я - давление и удельная внутренняя энергия на ударной адиабате; - удельная внутренняя энергия конденсированного компонента

2 Материал находится в сжатом состоянии и его объем V < V < V, где V опреде-тл 318 а ляется как V = + 1 Су Р р5 = Г0(18 - сР(V - 1))/V, где а - коэф-3 а фициент линейного теплового расширения; С -удельная теплоемкость материала

3 Происходит растяжение материала, его объем V < V (V Л рз = —К--1 , где К - модуль объемного V ) сжатия

8. Модель разрушения: - критерий разрушения Тулера-Бучера

I

к)-о-0 ] Ж = 1

где аи - эквивалентное напряжение, определенное по методу «Тензор» [1];

- деформационный критерий

Ь = Ь,

где ег - интенсивность деформаций; еу - предельная разрушающая деформация [2].

9. Детонация ВВ. Детонация ВВ начинается после его сжатия в момент, когда удельная внутренняя энергия достигает значения энергии активации Е *. Переход ВВ в продукты детонации описывается с помощью зависимостей:

^ = (г-гъ)/АЬ, м = г Ал/В, где - время начала реакции во ВВ; Ал - шаг по пространству; В - скорость детонации; г - постоянная, и моделью объемной детонации

^ = (1-У)/(1-Ус]),

где Ус]- - относительный объем Чепмена-Жуге.

0

При расчетах выбирается большая из этих (Е, Е) величин. Детонация ВВ прекращается при достижении Е единичного значения. 10. Граничные условия: а) свободная поверхность

Ря

= 0, (7т= 0, (7т)А = 0

у :> ч пп;ь \у :> ч т/ь \у

б) контактная поверхность

(7пп )Х = — Ря , (7пп = (7пп )Ь , (7пг)^/ = (0

у

~ пп/ ь 1 у пп У ь 2 у 7 V ~ пт / ь у пт У Ь у '

На втором этапе непосредственно выполняется расчет глубины проникания для сформированных на первом этапе КС. Для этого используются соотношения, приведенные в работе [1].

Максимальное удлинение вдоль оси 2 каждого из элементов КС оценивалось с помощью коэффициента предельного удлинения:

п = 5,38

гр'А ЯС

"ь

V 7 У

7

где рс - плотность кумулятивной струи; ¿г0 - начальная скорость деформаций; Ясо - начальный радиус элемента струи; 7 - предел текучести.

По достижению этого значения в каком-либо из элементов КС, происходило ее разрушение. Таким образом, в процессе движения КС происходило ее постепенное разделение на части, каждая из которых вносила свой вклад в бронепробитие:

II

РС

Рп

где Ц - глубина проникания г - го элемента в преграду; I - длина г - го элемента; - коэффициент, учитывающий прочность преграды; - коэффициент, учитывающий влияние снижения скорости г - го элемента на глубину проникания.

Итоговая глубина проникания при отсутствии отклонений частями КС в радиальном направлении определялась как

п

а = £ А

г=1

На основании приведенных выше уравнений с применением метода конечных разностей были разработаны алгоритмы, реализованные в виде программ численного моделирования: формирования КС и бронепробития. После чего были проведены расчеты пробивной способности КОМ диаметром 77 мм, оснащенных инициирующими устройствами типа предохранительно - исполнительный механизм (ПИМ) и генератор. Результаты этих расчетов, а также их сопоставление со значениями, полученными экспериментальным путем, приведены на рисунке и табл. 2.

КОМ с ПИМ

КОМ с генератором

t=7 мкс

t=14 мкс

t=21 мкс

t=28 мкс

Фазы формирования кумулятивных струй для кумулятивно - осколочных модулей с облицовками из меди

На рисунке показаны фазы формирования КС, полученные в ходе численного моделирования, для КОМ с облицовками из меди и инициирующими устройствами типа ПИМ и генератор. Моделирование было выполнено с применением изложенной выше методики. Кинематические па-

раметры струй, сформированных для двух КОМ, близки по параметрам друг к другу. Разница заключается в длине активного участка, который для заряда с генератором несколько больше, чем для заряда с ПИМ. Также у КОМ с генератором выше скорость головной части КС. Это позволяет предположить, что струя, сформированная во втором случае, будет обладать большим пробитием.

Данное обстоятельство подтверждается результатами оценки проникающей способности КС, сформированных на первом этапе, по гомогенной преграде (табл. 2), расположенной на расстоянии 232 мм. КОМ, оснащенный генератором, как по результатам расчетов, так и по значениям, полученным экспериментальным путем, «показывает» более высокую (на 33... 43 мм) глубину пробития. Следует также отметить, что в обоих случаях наблюдается удовлетворительное совпадение результатов расчетов со значениями, полученными экспериментальным путем.

Таким образом, предложенная методика позволяет вести расчет функционирования КОМ, учитывая имеющиеся при этом особенности.

Таблица 2

Значения глубин проникания для КОМ с ПИМ и генератором

Тип инициирующего устройства Значения глубин проникания

Расчет Опыт 1 Опыт 2 Опыт 3 Средние значения

ПИМ 432 400 410 350 387

Генератор 475 440 420 400 420

Список литературы

1. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П. Физика взрыва. Т.2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 656 с.

2. Математическое моделирование функционирования взрывных устройств/ Акимов А.А. [и др.].// Тула: Изд-во «Репро-Текст», 2007. 269 с.

I.N. Kirushkin, A.V. Pavlov

DESIGN PROCEDURE OF PENETRATIVE ABILITY MODERN CUMULATIVELY - FRAGMENTAL MODULES

The design procedure of depth ofpenetration of high-speed drummers with reference to cumulatively - to fragmentai modules is considered. Modeling of functioning of charges of this kind in diameter of 77 mm is executed. Comparison of results of calculations to the values received experimentally is carried out.

Key words: cumulative charge, cumulative stream, penetration, numerical modeling.

Получено 17.10.12