К вопросу структурно-алгебраического и семантико-прагматического анализа музыкального текстa

1С.М. Иглицкая

К ВОПРОСУ СТРУКТУРНО-АЛГЕБРАИЧЕСКОГО

И СЕМАНТИКО-ПРАГМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА МУЗЫКАЛЬНОГО ТЕКСТА

Статья посвящена некоторым аспектам исследования музыкального текста в плане оценки эффективности музыкального и вербального каналов коммуникации. Основные разделы посвящены сравнительному анализу нулевого и первого приближений модели дискретного сообщения Дж. фон Неймана вербального текста и музыкального текста так называемого строгого стиля. В завершение затрагиваются некоторые вопросы семантической содержательности музыкальных произведений.

Ключевые слова: текст музыкальный, текст вербальный, канал коммуникации, модель сообщения Дж. фон Неймана, конечный алфавит, семантика текста.

Введение

Спектр проблем, связанных с анализом и моделированием музыкального текста (МТ), представляет собой обширную и малоизученную область. Обзор искусствоведческих источников показывает, что существующая методология и инструментарий не позволяют решить целый круг задач, касающийся естественнонаучной стороны изучения МТ. Исследование же его с позиций точных наук, напротив, способно пролить свет, в том числе, и на некоторые чисто гуманитарные проблемы.

В рамках данной статьи приведен один из возможных подходов к подобному исследованию: МТ рассматривается в сравнении с вербальным текстом (ВТ). Целью работы является сравнительный анализ музыкального и вербального каналов коммуникации как в структурно-алгебраическом, так и в семантико-прагматическом аспекте в соответствии с задачами разработки и исследования мето-

© Иглицкая С.М., 2011

дов и алгоритмов анализа текста и создания языков представления знаний для плохо структурированных предметных областей1, а также для исследования возможности использования МТ для создания скрытого канала вербальной коммуникации2.

Принципиальное отличие МТ от ВТ состоит в его изначальной художественной направленности: если ВТ может выполнять как художественно-эстетические, так и информационно-содержательные функции, то МТ по своей природе предназначен в первую очередь для художественного воздействия, информационная же составляющая МТ исследована весьма поверхностно, используется крайне редко и в основном в опосредствованном виде. Кроме того, структура МТ, по сравнению с ВТ, гораздо более сложна - в первую очередь вследствие ее нелинейности.

Так как любой канал передачи информации обладает ограниченной пропускной способностью и, таким образом, количество информации, передаваемой в единицу времени, всегда лимитировано, то встает вопрос об эффективности того или иного способа записи данных, обеспечивающего передачу максимального их количества за минимальное время. Причем речь идет не только о механистической задаче повышения пропускной способности канала связи, но и о целом ряде прагматических задач, связанных с разрешением проблемы перехода количества в качество, когда заданный объем структурированной информации в единицу времени формирует вполне определенную эмоциональную реакцию субъекта (интеллектуальной системы).

В связи с этим возникает сопутствующая проблема, связанная со способом записи соответствующих текстов. Если для ВТ он достаточно ясен - имеется конечный алфавит, состоящий из букв, цифр, специальных символов и т. д., и за каждым отрезком текста может следовать с некоторой вероятностью (или закономерностью) любая из букв этого алфавита, то в МТ каждая очередная нота может иметь любую высоту, любую длительность, тембр, громкость (причем это не только в абстрактной обобщенной модели - подобный подход нередко встречается в композиторских техниках XX в.).

Следовательно, необходимо каким-либо образом упростить МТ до уровня модели конечного алфавита и только после этого проводить его сравнительный анализ с ВТ с точки зрения количества информации.

I. Основной терминологический аппарат

Приведем некоторые определения и формальные соотношения, используемые настоящей работе3.

Канал передачи данных - средства двухстороннего обмена данными, которые включают в себя линии связи и аппаратуру передачи (приема) данных. Каналы передачи данных связывают между собой источники информации и приемники информации. Будем рассматривать только идеальные каналы, где между элементами кодовых сигналов на входе и выходе существует однозначное соответствие (ошибки в канале отсутствуют).

Сообщением называют информацию, выраженную в определенной форме и предназначенную для передачи от источника к адресату. Дискретное сообщение есть конечная последовательность отдельных символов. Формирование дискретных сообщений рассматривают как последовательный случайный выбор того или иного символа из алфавита источника сообщений, т. е. как формирование дискретной случайной последовательности.

Понятие количества информации по К. Шеннону определяется следующим образом. Пусть мощность алфавита A источника сообщений |A| = m. Если вероятности появления всех символов одинаковы и равны P = l/m, то количество информации, которое переносит символ, выражается формализмом I1 - log m - - log P.

При появлении символов a. с различными вероятностями P(a) I. - - log P(a). '

Энтропией источника дискретных сообщений называется среднее количество информации H(A), которое приходится на один символ источника. Для ее вычисления используется формула Шеннона:

H(A) - - Z P(a.) log P(a.).

i-1

Если символы являются взаимосвязанными (коррелированными друг с другом), используется понятие условной энтропии:

m m

H(A'/A) - - Z P(a.) Z P(a\/ a.) log P(aj/ a.),

i=i j-i

где P(aj/ ai) - условная вероятность появления символа a. после

символа a..

i

Из-за корреляционных связей символов и неравновероятного их появления в реальных сообщениях снижается среднее количество информации, которое переносит один символ.

Эти потери информации характеризуются коэффициентом избыточности

r = (H1 - H) / H / log m,

где H. - максимальное количество информации, которое может переносить один символ, H - количество информации, которое переносит один символ в реальных сообщениях.

Наиболее часто основание логарифма в приведенных формулах принимают равным 2. При этом единицей количества информации является бит (binary digit).

Производительностью источника сообщений называется среднее количество информации, выдаваемой источником в единицу времени, а именно H = H/t [бит/с].

Для каналов передачи информации вводят аналогичную характеристику - скорость передачи информации C. Максимальное ее значение называется пропускной способностью канала C = V H,

Г J max 7

где V - скорость передачи электрических кодовых сигналов, H - энтропия сообщения.

Обозначим через Cv пропускную способность канала вербальной коммуникации, а Ст - пропускную способность канала музыкальной коммуникации.

Выдвигается следующая конструктивная гипотеза: С >С.

II. Модель фон Неймана различных приближений и ее применение к вербальному тексту

Пусть имеется некоторый конечный алфавит А мощности |А| = 2. Последовательная семиотическая модель Дж. фон Неймана4 представляет собой конечные (длины I) последовательности символов алфавита А:

А : а. = а., ... , а., I< Ь < а. е А, \А\ = 2, 2 < 2< ^

1 1у 1 1у ] 711 1

для VI, ] = Ц 1 = Щ N < 2.

Нас будет интересовать количество всех порождаемых алфавитом А слов, длина которых не превосходит заданного I.

В модели нулевого приближения не вводится никаких ограничений на порядок следования символов алфавита А - за любым символом может следовать любой. Тогда, как нетрудно видеть, количество слов длины, не превышающей I, выражается следующим образом:

3

В модели первого приближения имеются ограничения на пары подряд идущих символов (запретные биграммы), определяемые бинарной матрицей размерности В = ({Ъ.}), I, ] = 1, 2, где Ъ = 1 для разрешенной и Ъ.. = 0 - для запрещенной пары символов алфавита А, |А| = 2. "

Для вычисления количества слов длины не больше I в модели первого приближения используется следующая формула5:

^ = =1 ЪГ ) + 2.

В общем случае в модели п-го приближения вводятся ограничения на использование п-1 последовательных символов.

Рассмотрим применение модели фон Неймана нулевого и первого приближений к русскому языку. Вычисление количества слов в модели нулевого приближения не составляет труда. Для вычисления количества слов в модели первого приближения использована разработанная программа, создающая на основе доступных словарей русского языка6 матрицу запретных биграмм 33x33 и вычисляющая количество слов в модели первого приближения по формуле (2) (табл. 1).

Таблица 1

Количество слов в модели фон Неймана нулевого и первого приближений для русского языка

Длина

1 33 33 0,00

2 1089 866 0,10

3 37026 24392 0,18

4 1222947 662427 0,27

5 40358340 17967831 0,35

6 1331826309 487341660 0,44

7 43950269286 13218129133 0,52

8 1,45036 • 1012 3,58514 -1011 0,61

9 4,78618 -1013 9,72396 -1012 0,69

10 1,57944 -1015 1,63742 40" 0,78

11 5,21215 -1016 7,15346 -1015 0,86

12 1,72001 -1018 1,94023 -1017 0,95

13 5,67604 -1019 5,26246 -1018 1,03

Окончание таблицы 1

Длина

14 1,81309 -1021 1,42133 -1020 1,12

15 6,1812 -1022 3,81135 -1021 1,20

16 2,0398 -1024 1,05002 -1023 1,29

11 6,13133 -1025 2,84191 -1024 1,31

18 2,22134 -1021 1,12453 -1025 1,46

19 1,33042 -1028 2,09512 -1021 1,54

20 2,4 1 904 -1030 5,68251 -1028 1,63

21 1,98 2 83 -1031 1,54 128 -1030 1,11

22 2,63 4 33 -1033 4,1804 -1031 1,80

23 8,69 33 -1034 1,13385 -1033 1,88

24 2,86819 -1036 3,01532 -1034 1,91

25 9,461 -1031 8,34111 -1035 2,05

В таблице Б1(1) - количество слов длины не больше I в модели г-го приближения; последний столбец есть логарифмическая шкала отношения количества слов в модели нулевого приближения к количеству слов в модели первого приближения.

Из табл. 1 видно, что количество запретных пар символов для русского языка не столь велико, и, вследствие этого, даже на длине 25 разница порядков (в логарифмической шкале) для количества слов длины не больше данной в моделях нулевого и первого приближений равна всего 2,05.

III. Строгий стиль в музыке.

Построение конечного алфавита музыкального текста

Строгий стиль1 (С.С.) - историческое и художественно-стилистическое понятие, относящееся к хоровой полифонической музыке эпохи Ренессанса (XV-XVI вв.). Оно охватывает широкий круг явлений и не имеет ясно очерченных границ и относится к творчеству композиторов разных европейских школ. Нормы строгого письма были теоретически сформулированы Дж. Царлино (1511-1590) в трактате «Гармонические установления».

Образный строй музыки С.С. - возвышенный и сдержанный, отсутствуют контрасты, резкие повороты движения, нарастания и спады.

Большая часть произведений С.С. предназначена для хора a capel-la; особенности мелодики и метроритма в музыке этого направления во многом определяются его вокально-хоровой природой. Композиторы тщательно устраняют из своих произведений все, что могло бы помешать естественному движению голоса, непрерывному развертыванию мелодической линии, все, что кажется слишком резким, способным привлечь внимание к частности, к детали. Очертания мелодий плавны, в мелодической линии отсутствуют скачки на трудно интонируемые диссонирующие и широкие интервалы, преобладает постепенное движение, а скачки уравновешиваются движением в обратном направлении. Для ритмической организации не типично соседство звуков, значительно отличающихся по длительности; с целью достижения ритмической ровности из двух слигованных нот вторая обычно или равна первой, или короче ее вдвое и т. д.

Относительное стилистическое единство музыки эпохи С.С., простота мелодико-гармонических и ритмических норм позволяют изложить основы контрапункта в виде сравнительно небольшого числа точных правил и формул.

Подобное изложение приведено в учебнике полифонии В.П. Фра-ёнова8.

Как уже было сказано выше, главное препятствие в сравнении МТ и ВТ заключается в большой сложности представления МТ в виде конечной совокупности конечных последовательностей символов (букв «музыкального алфавита»). То обстоятельство, что сформулированные в учебнике полифонии В.П. Фраёнова правила С.С. адаптированы для написания учебных работ (студентами музыкальных учебных заведений), а следовательно, несколько упрощены и формализованы, способствует значительному облегчению данной задачи.

В.П. Фраёновым указаны строгие ограничения на употребляемые высоты и длительности нот, заданы правила связывания нот. Эти ограничения легли в основу предлагаемого «музыкального алфавита».

Различных вариантов звуковысотного положения ноты может быть 14, вариантов ее длительности для размера з/2 - 13 (две залигованные ноты будем здесь считать отдельной самостоятельной длительностью).

Предлагается использовать 13x14 = 182 символа (комбинации всех возможных длительностей со всеми возможными высотами) в качестве «букв» составляемого алфавита.

Примеры символов полученного алфавита приведены в табл. 2

Таблица 2

Высота Длительность Комментарий

1 1 Фа малой октавы Целая нота с точкой (1 У целой), слигованная с целой нотой с точкой (1 У целой) Общая длительность: 3 целых

50 1 Си малой октавы Четвертная нота

175 Ми второй октавы Половинная нота, слигованная с четвертной нотой Общая длительность: % целой

-=-

=1

IV. Применение модели фон Неймана к формальному представлению музыкального текста

Для применения модели фон Неймана нулевого приближения к полученному музыкальному алфавиту (мощность 2 = 182) достаточно воспользоваться формулой 2 для количества слов длины, не превышающей I.

Для применения же к нему модели фон Неймана первого приближения необходимо составить матрицу запретных биграмм. Поскольку составление матрицы 182x182 представляет собой весьма трудоемкий и длительный процесс, то были найдены пути упрощения решения данной задачи. Выяснилось, что формализованные правила С.С., регламентирующие последование двух длительностей нот, с одной стороны, и последование двух звуковысотных положений нот - с другой, почти не коррелируют между собой (единственный случай зависимости длительности и высоты - запрет на скачки с участием восьмых нот).

Поэтому были составлены отдельно две матрицы запретных биграмм: одна - для соседних длительностей, другая - для соседних высотных положений нот. Потом была написана программа для составления матрицы 182x182 (на основе этих двух матриц и с учетом указанного выше запрета) и произведены вычисления количества слов в модели первого приближения.

В табл. 3 приведены результаты вычислений для количества мелодий в модели фон Неймана нулевого и первого приближений. Количество запретных пар символов в МТ С.С. достаточно велико,

благодаря чему значительно сокращается число «слов» (мелодий) в модели первого приближения.

V. Сравнительный анализ полученных моделей

На данном этапе работы получены числовые характеристики для модели фон Неймана нулевого и первого приближений, примененной к ВТ и МТ.

Для русского языка матрица запретных биграмм была составлена на базе словаря с помощью методов автоматической обработки текста, для МТ же подобная матрица была составлена вручную (с использованием лишь вспомогательной программы) на основе формализованных правил С.С. Трудоемкость составления для МТ матриц, учитывающих правила запретных последовательностей из большего числа символов (матрица запретных трехграмм, четырех-грамм и т. д.), вынуждает нас ограничиться в данном исследовании рассмотрением моделей фон Неймана лишь нулевого и первого приближений.

Таблица 3

Количество слов (мелодий) в модели фон Неймана нулевого и первого приближений для музыкального текста строгого стиля

Длина So

1 182 182 0,00

2 33124 6261 0,72

3 6061692 276082 1,34

4 1103261068 11727028 1,97

5 2,00794 -1011 498582253 2,61

6 3,65444 -1013 21183472665 3,24

7 6,65109 -1015 9,00052 -1011 3,87

8 1,2105 -1018 3,82406 -1013 4,50

9 2,20311 -1020 1,62473 -1015 5,13

10 4,00965 -1022 6,90299 -1016 5,76

11 7,29857 -1024 2,93287 -1018 6,40

12 1,32816 -1027 1,24609 -1020 7,03

13 2,41725 -1029 5,29423 -1021 7,66

Окончание таблицы 1

Длина ^

14 4,39939 -1031 2,24936 -1023 8,29

15 8,00689 1033- 9,55682 -1024 8,92

16 1,45 7 2 5 -1036 4,0604 -1026 9,55

17 2,65 2 2 -1038 1,72514 -1028 10,19

18 4,82 701 -1040 7,32958 -1029 10,82

19 8,785 1 5 -1042 3,11411 -1031 11,45

20 1,59 89 -1045 1,32 309 -1033 12,08

21 2,90999 -1047 5,62 1 4 -1034 12,71

22 5,296 1 9 -1049 2,38 8 36 -1036 13,35

23 9,63906 1051 1,0 1 474 -1038 13,98

24 1,75 431 -1054 4,31132 -1039 14,61

25 3,192 84 -1056 1,83 174 -1041 15,24

При условии существования методов автоматической обработки и наличия баз данных МТ интересующего нас стиля, адаптированных для подобной обработки, было бы возможным провести гораздо более полный и глубокий сравнительный анализ МТ с ВТ.

Тем не менее и в рамках предложенных моделей могут быть получены результаты, представляющие определенный интерес.

Как было отмечено выше, процент запретных биграмм в модели фон Неймана первого приближения для МТ значительно выше, чем для ВТ (для ВТ - 233 из 1089, что составляет около 20%, для МТ - 26863 из 33124, что составляет около 80%). Это обусловлено, с одной стороны, уже упоминавшейся особенностью МТ, а именно его художественной спецификой, естественно требующей более жесткой фильтрации сочетаний символов; с другой стороны, это следствие строгости правил самого С.С., вызванной как его вокально-хоровой природой, так и чертами художественно-эстетических воззрений эпохи.

Указанная строгость правил приводит к значительному сокращению количества слов в модели первого приближения в сравнении с моделью нулевого приближения. Тем не менее, благодаря существенно большей мощности алфавита МТ, оно все же остается гораздо большим, чем для ВТ.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Длина

Рис. 1. Количество слов в модели фон Неймана нулевого и первого приближений для русского языка

Рис. 2. Количество слов (мелодий) в модели фон Неймана нулевого и первого приближений для музыкального текста строгого стиля

Обозначенные особенности отражены на приведенных ниже графиках (рис. 1-3). Для удобства во всех случаях используется логарифмическая шкала, так как исследуется степенная функция. На первых двух из них (рис. 1-2) сравнивается количество слов в моделях разных приближений для МТ и ВТ.

На третьем графике (рис. 3) отражено сравнение количества слов в модели первого приближения для обоих видов текстов.

Рис. 3. Количество слов в модели фон Неймана первого приближения для русского языка и строгого стиля

Рассмотрим теперь полученные модели в контексте оценки пропускной способности канала передачи информации. Пропускная способность канала передачи информации равна С = V Н. Так как V зависит лишь от физических характеристик линии связи, то необходимо сравнить только Н - энтропию сообщений.

В моделях нулевого приближения (отсутствуют взаимосвязи между символами) и при условии, что разная вероятность появления символов не учитывается, применима формула Н= т = -log2Р, где т - количество символов алфавита, Р= 1/т - вероятность появления каждого символа.

Для ВТ Н = log2 33 * 5,04; для МТ Н = log2 182 * 7,51.

Таким образом, в модели фон Неймана нулевого приближения пропускная способность канала музыкальной коммуникации больше, но только за счет большей мощности алфавита.

В моделях первого приближения (символы коррелированы друг с другом) необходимо использовать формулу для условной энтропии

H(A / A) - - f P(a) f P(a ./ a.) log P(aj/ a.),

i = 1 j-1

где P(a./ a) - условная вероятность появления символа a. после

символа a..

i

Полученные данные таковы: для русского языка H ~ 4,6398, для МТ С.С. Hm ~ 4,6018.

Соответственно, и коэффициент избыточности r - (H1 - H) / H1 -1 - H / log m для русского языка rr ~ 0,08, для МТ С.С. rm~ 0,38.

Какие можно сделать выводы из полученных результатов? С одной стороны, проведенные вычисления констатируют факт большей пропускной способности канала вербальной коммуникации. Тем не менее разница Hr и Hm не столь велика, отличие появляется лишь в сотых долях. С другой стороны, результаты вычислений, проведенные на модели МТ С.С., представляют собой оценку снизу всех аналогичных результатов для подавляющего большинства музыкальных текстов. Это происходит вследствие того, что МТ С.С. обладает, во-первых, минимальным алфавитом, а во-вторых, подчиняется максимально строгим правилам, регламентирующим запретные последовательности нот.

Таким образом, даже для одноголосия вполне оправдана гипотеза о большей пропускной способности канала музыкальной коммуникации.

VI. Примерная оценка повышения пропускной способности для многоголосного канала музыкальной коммуникации

При попытке обратиться к рассмотрению нескольких звучащих голосов сразу возникает вопрос: в рамках каких моделей рассматривать многоголосный МТ?

Если не учитывать правил вертикального соединения в выбранном музыкальном стиле, можно было бы просто умножить параметры, полученные для одноголосия, на соответствующее число голосов. Однако упомянутые правила для строгого стиля достаточно детерминированы и обеспечивают отсечение большого числа вариантов из всех возможных вертикальных соединений. Поэтому на примере двухголосия рассмотрим модель, учитывающую эти правила.

Предлагается ввести новый алфавит, каждым символом которого будет некоторое вертикальное соединение, содержащее две ноты. Причем относительное временное расположение этих двух нот относительно друг друга может быть любым, лишь бы существовал момент их одновременного звучания. Таким образом, будем иметь сочетания, подобные следующим: «вторая четверть целой плюс четверть», «третья половина целой с точкой плюс половина», а в двухголосном нотном тексте новый символ будет наступать каждый раз при изменении одного из голосов.

Составим примерную таблицу (табл. 4) для количества таких сочетаний. Для упрощения задачи не будем учитывать существования восьмых долей, а длительности остальных нот выразим в числе содержащихся в них четвертей (при этом ранее дифференцировавшиеся длительности, содержащие одинаковое число четвертей, теперь будем считать одинаковыми). Содержимое каждой ячейки таблицы 4 отражает количество вариантов сочетаний длительностей соответствующей длины.

Таким образом, имеем 328 сочетаний. При этом здесь учтены сочетания только длительностей нот. По звуковысотному положению каждое сочетание может быть повторено при фиксированной высоте одной из нот по крайней мере 4 раза (по числу консонирующих созвучий, на употребление которых в С.С. не наложены ограничения; правила же употребления диссонансов достаточно сложны, и мы их не будем учитывать). Если же фиксировать указанную ноту на разных высотах (при этом интервал должен помещаться в заданный диапазон), то получим еще не менее пяти возможностей, т. е., в общей сложности 20 различных сочетаний.

В результате имеем следующую нижнюю оценку мощности алфавита для двухголосия: 328 х 20 = 6560 символов.

Таблица 4

1 2 3 4 6 8 10 12

1 1 2 3 4 6 8 10 12

2 2 1 2 3 5 7 9 11

3 3 2 1 2 4 6 8 10

4 4 3 2 1 3 5 7 9

6 6 5 4 3 1 3 5 7

8 8 7 6 5 3 1 3 5

10 10 9 8 7 5 3 1 3

12 12 11 10 9 7 5 3 1

Таким образом, мы видим, что уже для двухголосия, учитывающего все правила С.С., мощность алфавита увеличивается на порядок. Благодаря этому увеличивается и энтропия сообщений, состоящих из символов этого алфавита. И хотя с возрастанием числа голосов возрастает и строгость правил, регламентирующих последовательные сочетания нот, но все же не настолько, чтобы оказать значительное влияние на количество слов в моделях следующих приближений.

Для модели нулевого приближения имеем: H = log2 6560 = 16,01 (тогда как для ВТ H = 33 = 5,04).

VII. Семантика музыкального текста

Ввиду малой изученности МТ как самостоятельного математического феномена логично рассматривать его семантические аспекты также в соотнесении с ВТ.

Структурная сложность МТ отражается и на семантическом уровне. ВТ допускает разложение на отдельные структурные семантически неделимые единицы - слова, каждое из которых обладает своим собственным ограниченным семантическим полем. В МТ же подобное деление приводит нас к отдельным звукам, каждый из которых не обладает собственной семантикой, а с необходимостью включен в окружающую музыкальную ткань.

Очевидно, что и в ВТ семантика, например, предложения не будет равна простой сумме семантических значений образующих его слов, но речь идет о принципиальной невозможности выделить в МТ некие элементарные структурно детерминированные единицы, обладающие собственной семантикой. В отдельных случаях для музыкальных фраз, фигур и т. п. возможно ограничение области допустимой семантической интерпретации (например, барочные риторические фигуры - определенные музыкальные обороты, призванные подчеркнуть аффект произведения или данного его фрагмента), но и здесь имеет место не точная мелодико-ритмическая формула, а лишь обобщенный структурный тип (например, «фигура креста»), который может быть выражен абсолютно разными музыкальными средствами.

При этом необходимо различать объективную семантику, присущую самой информации, и субъективную (прагматическую) семантику, зависящую от воспринимающего субъекта. По определению А.Е. Барановича9, «объективная семантика информации характеризует информационные формы существования материальных систем объективной реакции и взаимосвязана с формой, струк-

турой и организацией материальных систем. <...> В свою очередь, семантика субъективная (прагматическая) интерпретируется как динамический информационный образ объективной семантики (информации материальной системы "внешнего мира"), инициализированный в подсистеме знаний воспринимающей интеллектуальной системы».

Тем не менее оба эти аспекта семантики неотделимы друг от друга: «...объективная информация неотрывна от субъективной интерпретации исследователя, то есть от прагматического отношения информации к субъекту. Тем более, если речь идет об этапах восприятия и распознавания информации интеллектуальной системой, формирования ее "смысла" (однокоренное с "мыслью") и "значения" и, далее, фиксации субъективной интерпретации в вербальной форме в подсистеме знаний антропных интеллектуальных систем. Таким образом, в предметной области существования и семантической коммуникации интеллектуальной системы объективная семантика информации неотъемлема от ее прагматической составляющей».

Для дальнейшего изложения воспользуемся предложенным А.Е. Барановичем определением прагматической семантики10: «Семантика информации есть индивидуальная характеристика результата информационного взаимодействия интеллектуальной системы с материальной системой - внешней средой, связывающая формируемый в подсистеме знаний интеллектуальной системы как модели объективной реальности информационный образ взаимодействующей материальной системы (семантический образ) с ее воспринимаемым информационным образом».

Таким образом, мы имеем два взаимодействующих объекта: само произведение, текст, как модель содержания, вложенного в него автором, и воспринимающий субъект, соотносящий данное произведение с существующей в его сознании моделью реальности.

Очевидно, что для МТ множество различных вариантов восприятия будет гораздо больше, чем для ВТ. Вообще, семантическую неоднозначность можно считать одним из критериев художественности текста. Кроме того, для музыкального произведения существенно наличие в цепочке «автор текста - акцептор текста» дополнительного звена - «интерпретатор» (исполнитель), что создает еще одну точку ветвления семантики.

Тем не менее континуальность множества возможных интерпретаций и вариантов восприятия музыкального произведения вовсе не означает абсолютной допустимости его произвольного толкования. В работе советского музыковеда Г. Головинского «О вариантности восприятия музыкального образа»11 автор на основе эксперимен-

тальных данных показывает, что существуют некие архетипы сознания, обуславливающие общность типа слушательской реакции на данное произведение.

Из факта же объективного существования подобных различных типов реакции следует потенциальная возможность описания продуцирующих их моделей семантики музыкального произведения в терминах точных наук.

Выводы

Анализ полученных результатов приводит нас к следующим положениям.

• При сравнении ВТ и МТ можно видеть, что алфавиты последнего обладают гораздо большей мощностью, что при отсутствии других параметров позволяет говорить о большей энтропии сообщений, использующих музыкальный алфавит, и следовательно, о большей пропускной способности музыкального канала связи по сравнению с вербальным: Cm >

• Однако МТ в силу своей художественной природы обладает и гораздо более строгим набором запретов на сочетания символов, что приводит к детерминированности следующего символа исходя из предыдущих, а следовательно, к уменьшению энтропии и понижению пропускной способности канала музыкальной коммуникации.

• От сочетания этих двух параметров - мощности алфавита и строгости правил - и зависит в конечном итоге пропускная способность музыкального канала коммуникации. И если для некоторых моделей музыкальных стилей (как, например, для рассмотренного одноголосного С.С., представляющего собой своеобразную оценку снизу по энтропии для всех музыкальных стилей) музыкальный контекст проигрывает вербальному, то для других (например, для додекафонной техники, энтропию которой можно считать, наоборот, оценкой сверху для любого стиля) преимущество музыкального контекста очевидно.

• Для решения задач, обозначенных в разделе VII настоящей работы, необходимо последовательное исследование модели семантики в применении к МТ - на изучение данной области направлены в настоящий момент основные усилия автора.

Автор приносит глубокую благодарность проф. А.Е. Барановичу за постановку задачи, ценные рекомендации и помощь при проведении исследований.

Список аббревиатур

ВТ - вербальный текст МТ - музыкальный текст С.С. - строгий стиль

Примечания

См.: ФГУ «НИИ РИНКЦЭ». База данных «VAK». Паспорт специальности 05.13.17. [Электронный ресурс]. [М., 2010]. URL: http://www.extech.ru/library/ spravo/vak/vak_pasport/ne_abonent/add.php?kod=05.13.17&str=1&page=4&k od1=5 (дата обращения: 20.12.2010).

См.: Адамов Г.Б. Тайна двух океанов. М.: ЭКСМО, 2007; Баранович А.Е. Постнеклассические аспекты информационной безопасности интеллектуальных систем // 25 лет ИИНТБ. М.: РГГУ, 2010 (в печати).

См.: Гуров И.П. Основы теории информации и передачи сигналов: Электронный учебник по дисциплине «Теория информации и передачи сигналов» [Электронный ресурс]. [СПб.: СПбГУ ИТМО, кафедра компьютерных технологий]. URL: http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?tutindex=11 (дата обращения: 20.12.2010).

См.: Баранович А.Е. Семиотико-хроматические гипертопографы. Введение в аксиоматическую теорию: информационный аспект. М.: ГШ ВС РФ, 2003. Там же.

См.: Зализняк_А.А. Грамматический словарь русского языка [Электронный ресурс]. [М.: АСТ-Пресс Книга,_2010]. 720 с.

См.: Музыкальная энциклопедия: В 6 т. / Гл. ред. Ю.В. Келдыш. Т. 5: Симон -Хейлер М.: Советская энциклопедия, 1981. 1056 с. См.: Фраёнов В.П. Учебник полифонии. М.: Музыка, 1987. 207 с. См.: Баранович А.Е. Семантические аспекты информационной безопасности: концентрация знаний // Вестник РГГУ. Сер. «Информатика. Защита информации. Математика» / Рос. гос. гуманит. ун-т (в наст. сб.). См.: Баранович А.Е. Структурное метамоделирование телеологических информационных процессов в интеллектуальных системах. М.: ГШ ВС РФ, 2002; Он же. Дидактические материалы к специальному курсу «Введение в информаци-ологию и ее специальные приложения». М.: РГГУ, 2010.

См.: Головинский Г. О вариантности восприятия музыкального образа // Восприятие музыки. М.: Музыка, 1980. С. 127-140.

2

3

4

5

6

7

8

9

10