Поведение электрохимического интегратора на основе твердого электролита в гальваногармоническом режиме функционирования

Химические науки / Chemical Science Оригинальная статья / Original Article УДК 541.135.4

DOI: 10.31161/1995-0675-2018-12-2-15-23

Поведение электрохимического интегратора на основе твердого электролита в гальваногармоническом режиме функционирования

© 2018 Гусейнов Р. М., Раджабов Р. А., Меджидова Э. А.,

Джаруллаев Д. Г., Магомедов А. Г.

Дагестанский государственный педагогический университет, Махачкала, Россия; e-mail: e-mail: rizvanguseynov@mail.ru;

radzhab67@mail.ru; dzharullaev@mail.ru

РЕЗЮМЕ. Целью настоящего исследования является изучение поведения электрохимического интегратора на основе твердого электролита в режиме гальваногармонического функционирования. Методы. В работе применялись два метода исследования: а) метод операционного импеданса; б) новый метод разделения электрохимического импеданса на активную и реактивную составляющие, основанный на результатах теории линейных электрических цепей переменного тока. Результат. Показаны преимущества (простота и наглядность) нового метода разделения импеданса на активную и реактивную составляющие (по сравнению с классическим методом комплексных амплитуд), а также возможности оценки значений параметров эквивалентной электрической схемы, описывающих реальные электродные процессы, протекающие в интеграторе (иониксе). Вывод. Получены аналитические выражения частотных зависимостей активной и реактивной составляющих электродного импеданса и их графических изображений; частотной зависимости модуля импеданса, угла сдвига фаз между током и напряжением, а также годографа импеданса электрохимического интегратора (ионикса) в гальваногармоническом режиме функционирования прибора. С большой точностью оценены все важнейшие параметры электрохимического интегратора, такие как сопротивление твердого электролита, емкость двойного электрического слоя, а также значение диффузионной постоянной Варбурга.

Ключевые слова: электрохимический интегратор (ионикс), твердый электролит, гальваногармонический режим, операторный импеданс, угол сдвига фаз между током и напряжением, частота переменного тока.

Формат цитирования: Гусейнов Р. М., Раджабов Р. А., Меджидова Э. А., Джаруллаев Д. Г., Магомедов А. Г. Поведение электрохимического интегратора на основе твердого электролита в гальваногармоническом режиме функционирования // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Естественные и точные науки. 2018. Т. 12. №2. С. 15-23. 001: 10.31161/1995-0675-2018-12-215-23

Behaviour of the Electrochemical Integrator on the Basis of Solid Electrolyte in Galvanogarmonic Charging Mode

© 2018 Rizvan M. Guseynov, Radzhab A. Radzabov, Elmira A. Medzhidova,

Dzharulla G. Dzharullaev, Anver G. Magomedov

Dagestan State Pedagogical University, Makhachkala, Russia; e-mail: rizvanguseynov@mail.ru;

radzhab67@mail.ru; dzharullaev@mail.ru

ABSTACT. The aim of the article is stuying the behavior of the electrochemical integrator on the basis of solid electrolyte in galvanogarmonic charging mode. Methods. The investigation of the electrochemical behavior of the integrator was performed by operational impedance method which is based on the Laplace transformation and Ohm's low between current, voltage and complex resistance (impedance). And what is more in this article was performed the new method of separating of the impedance into active and reactive components. Result. The authors obtained frequence dependances of impedance, frequency dependence of the impedance phase angle, of the absolute impedance and the frequence dependances of the active and reactive componentes of the impedance of the electrochemical integrator on the basis of the solid electrolyte. This work uses a new method based on the results of the theory of linear ac circuits for calculation and factorization of impedance into active and reactive components. Conclusion. One should note that the method of calculation and separation of impedance into components used in this work is simple and graphic, which in their opinion, makes the operational methods especially attractive for analysis of properties of ac circuits.

Keywords: electrochemical integrator (ionios), solid electrolyte, galvanoharmonic charging mode, operational impedance.

For citation: Guseynov R. M., Radzhabov R. A., Medzhidova E. A., Dzharullaev D. G. Behaviour of the Electrochemical Integrator on the Basis of Solid Electrolyte in Galvanogarmonic Charging Mode. Dagestan State Pedagogical University. Journal. Natural and Exact Sciences. 2018. Vol. 12. No. 2. Pp. 15-23. DOI: 10.31161/1995-0675-2018-12-2-15-23

Введение

В настоящей работе для исследования поведения электрохимического интегратора использован метод операторного импеданса, который применялся нами и ранее в работах [2-11; 19].

Основным конструкционным элементом электрохимического интегратора (или ионикса), изготовленного на основе твердого электролита, является электрохимическая ячейка, составленная из обратимого серебряного электрода, и инертного (угольного или графитового) электрода, разделенных твердым электролитом (например, А^КЫб).

В терминах электрохимической науки подобный интегратор (или ионикс) может быть записан схематически в следующем виде:

(-) Де | ДЕ4Ш5 | С (+) (1).

При указанной на схеме (1) полярности электродов серебряный электрод, играющий при заряде ионикса роль катода, должен быть полностью обратим относительно ионов Д§+, наиболее подвижных и многочисленных в твердом электролите Д§4КЫ5.

Что же касается угольного (или графитового) электрода, играющего роль анода при заряде ионикса, то он в области рабочих потенциалов (вплоть до потенциала разложения твердого электролита, используемого в иониксе) должен быть идеально поляризуемым. Другими словами, на угольном электроде вплоть до потенциала разложения

твердого электролита не должен наблюдаться фарадеевский процесс (например, выделение йода). В отсутствие фарадеев-ского процесса ток, протекающий через ячейку при заряде ионикса, должен быть обусловлен исключительно процессом заряжения двойного электрического слоя (ДЭС), т. е. образованием твердоэлектролитного конденсатора.

Процесс формирования ДЭС на угольном электроде, на наш взгляд, связан с дефектами жесткой части решетки твердого электролита (ТЭЛ) Д§4КЬ15, т. е. с ионами йода [18]. Концентрация этих дефектов в ТЭЛ относительно мала, более того, их подвижность не так высока, как, например, подвижность основных и наиболее подвижных ионов серебра. Следовательно, формирование ДЭС на угольном электроде при заряде ионикса обусловлено медленной диффузией ионов йода к угольному электроду. Поэтому эквивалентная электрическая схема ионикса, играющего роль интегратора с эффектом поверхностного накопления зарядов, может быть изображена в виде схемы, изображенной на рис. 1, где И - сопротивление твердого электролита; - диффузионный импеданс Варбурга, обусловленный дефектами жесткой подрешетки ТЭЛ; С2 - емкость двойного электрического слоя ионикса.

Яэ

Z,

w.

С2

Рис. 1. Эквивалентная электрическая схема электрохимического интегратора

на основе твердого электролита Ag4Rbl5

В настоящей работе мы попытаемся анализировать поведение электрохимического интегратора в гальваногармоническом режиме функционирования.

Теоретический анализ

1. Гальваногармонический режим

При прохождении через ячейку (1) электрического тока в ходе процесса заряда ионикса происходит электроосаждение серебра на серебряном электроде - катоде:

Д§ + + е = Д§

А на угольном электроде - аноде происходит заряд емкости двойного электрического слоя. Из-за пренебрежимо малой величины электронной составляющей проводимости твердого электролита (те = 10-110м-1 • см-1) [18] с угольного электрода электрический заряд практически не стекает (токи утечки практически равны нулю), чем и обеспечивается длительное хранение накопленного во время заряда на иониксе.

Операторный импеданс ячейки (1) в соответствии с эквивалентной электрической схемой рис. 1 может быть представлен в виде:

где W2 - диффузионная постоянная Вар-бурга, связанная с диффузией ионов йода через твердый электролит; С2 - емкость двойного электрического слоя ионикса; Яэ - омическое сопротивление твердого электролита.

Поскольку заряд ионикса осуществляется с помощью гальваногармонического тока 1(р) = I 0 2, где 10 - амплитуда синусоидального тока; ш - угловая частота, то по закону Ома операторное напряжение Е (р) =

1(р) • г(р).

Подставляя в последнее соотношение значения операторного тока и операторного импеданса, получим для операторного напряжения на иониксе следующее выражение:

'-г; °р2+а,2[_ э ^р рС2\

Для получения первообразной функции Е (£) необходимо осуществить почленный переход выражения (3) в область оригиналов.

Операцию перехода мы будем обозначать через При этом в соответствии с ранее проведенными исследованиями [13; 14; 20] можно написать:

sinшt (4).

Остальные члены в выражении (3) могут быть преобразованы методом свертки функций [17], на основании чего можно написать следующие соотношения [15]:

1 .. rt-<x 10 .

v v--» L — smrdr =

р2+ш2 С2р J0 г-

-^cosMt (5),

ШС2

ш W7 ..

1 °р2 + ш2 ^

W2 ..Г

WTJ 10

I0W2(t

т) 2 sinw тdz

IoW2 /1\ . 1 1 Г (—) sin — n— =

\2) 2 2

где Г (1) = n - гамма-функция.

С учетом соотношений (4) - (6) выражение для напряжения (3) принимает вид:

E(t) = I0R3 sin^t ——cosMt +

С2Ш

!^r(\)sinZ = Eosm(<Dt-e) (7),

где E0 - амплитуда переменного напряжения; e - угол сдвига фаз между током и напряжением [18].

Уравнение (7) должно быть справедливо

для любого момента времени t [16]. Полагая,

к

в частности, <ш£ = 0иш£ = -ис учетом формулы приведения sin(90° — e) = cos e [1], из выражения (7) можно получить два следующих соотношения:

— j^ + h^,n£ = —Eosine (8),

шС2 v 2 0 у "

loR3 + l^jn^ = EoCose(%

J^ — i<p^ = E0sine

шС2 2 0

(8a, 9a).

Из векторной диаграммы (рис. 2) видно, что любое синусоидальное напряжение

0

1

можно разложить на активную и реактивную составляющие [15; 16], которые равны

£о sin в = £реаКт £q COS в = £акт

Путем деления соотношений (8) и (9) на величину тока /0 можно переходить от треугольника напряжений к треугольнику сопротивлений, в котором реактивная £реакт и активная 7акт составляющие импеданса равны:

реакт

= (10),

Л>С2 V^ 2 "

= (11).

Поделив соотношение (10) на соотношение (11), можно получить выражение для тангенса угла сдвига фаз электродного импеданса:

tg 0=^реакт (12). ^акт

Я,

реакт

реакт

Z,

реакт

z3

/о

Ея

Рис. 2. Векторная диаграмма, показывающая связь между треугольником напряжения

и треугольником сопротивления [6; 7; 16]

5

••• Известия ДГПУ. Т. 12. № 2. 2018

••• ОЭРи JOURNAL. Vol. 12. No. 2. 2018

в, град

Рис. 3. Частотная зависимость угла сдвига фаз импеданса электрохимического интегратора (ионикса) на основе твердого электролита Ag4Rbl5

На рис. 4 представлен годограф импеданса электрохимического интегратора (ионикса), вычисленный в соответствии с выражениями (10) и (11) при следующих значениях параметров эквивалентной электрической схемы рис. 1. = 4 Ом • см2; С2 = 13,3 • 10-6 Ф/см2; Ж2 = 50 Ом • см2 • с-1/2 .

Угол сдвига фаз электродного импеданса электрохимического интегратора с уменьшением частоты синусоидального тока стремится к 90°, а при увеличении частоты переменного тока стремится к 0° (рис. 3).

Из рис. 4 видно, что угол наклона годографа импеданса к оси активных

Рис. 4. Годограф импеданса электрохимического интегратора (ионикса) на основе твердого электролита Ag4Rbl5. Цифры около точек - значения

частот в

сопротивлений с ростом частоты переменного тока уменьшается.

Модуль импеданса электрохимического интегратора, вычисленный согласно соотношениям (10) и (11), можно представить в виде:

= ^1кт+ -^реакт (13),

или в виде следующего выражения:

I э ш -ш 2 V э С|ш/

}1(14).

Зависимость модуля импеданса от частоты синусоидального тока представлена на рис. 5. Как следует из выражения (14) с ростом частоты переменного тока модуль

импеданса стремится к постоянной величине, равной сопротивлению твердого электролита Кэ.

Для графического построения результатов экспериментов выражение (10) удобно привести к виду:

„ 1 I—1

^реакт^ = ~с---(Юа).

2, Ом

Основной п

Основной

Основной -

Основной

Основной

Основной

Основной

Основной

Основной

2 -ш-10"4. Ф-2

*-реакт ' ^

Основной

Основной

Основной

Основной

Основной

Основной

102

104 ш,1ГЦ

Основ0ойов0ойов0ойов0ойо вной

Рис. 5. Зависимость модуля импеданса электрохимического интегратора

Рис. 6. Определение емкости С2 и диффузионной постоянной Ш2 в со-

Построенный в соответствии с соотношением (10а) график представлен на рис. 6, по которому можно оценить значение емкости ДЭС электрохимического интегратора (ионикса) С2. А из тангенса угла наклона прямой графика на рис. 6 можно определить значение диффузионной постоянной Ж2. Проведенная нами графоаналитическим методом оценка значений параметров С2 и Ж2 оказалась очень близка к экспериментальным.

График зависимости активной составляющей импеданса 7акт (в зависимости от обратного корня квадратного из частоты), построенный в соответствии с соотношением (11), представлен на рис. 7. График функции

^акт — / при приближается

также к постоянной величине, равной сопротивлению твердого электролита Кэ.

2акт' Ом

Основной -

Основной - •— "" * * ' ' *

Основной

Основной

Основной -

Основной -I-1-1-1-1-1-1

ОсновОосмовОосновОосмовносновОзсновОой!!1^)^ ой

Рис. 7. Определение Яэ в соответствии с уравнением

Заключение

Получены аналитические выражения частотных зависимостей импеданса, модуля импеданса, угла сдвига фаз электродного импеданса, а также частотных зависимостей активной и реактивной составляющих импеданса электрохимического интегратора (ионикса) в широком диапазоне частот переменного тока.

В заключение следует также отметить, что в отличие от классического метода комплексных амплитуд в настоящей работе нами применяется новый метод разделения

1. Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. М. : Наука, 1986. 265 с.

2. Гусейнов Р. М., Махмудов Х. М., Раджабов Р. А., Зайнутдинова З. А., Келбиханов Р. К. Классическая схема Эршлера-Рэндлса в хроноампе-рометрическом (импульсном потенциостатиче-ском) режиме функционирования // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Естественные и точные науки. 2017. Т. 11. № 1. С. 17-20.

3. Гусейнов Р. М., Махмудов Х. М., Раджабов Р. А., Бахмудкадиева З. Н., Зайнутдинова З. А. Поведение границы блокированный (инертный) электрод - твердый электролит в гальваногармоническом режиме заряжения. Случай замедленной диффузии и адсорбции-десорбции двух разных сортов частиц. // Известия вузов. Химия и

импеданса на активную и реактивную составляющие, основанный на результатах теории линейных электрических цепей переменного тока. Данный метод отличается простотой и большей наглядностью и позволяет графоаналитическим методом с достаточно высокой степенью точности определить все параметры эквивалентной электрической схемы электрохимического интегратора (ионикса), такие как С2 и Ж2. Все сказанное делает операционные методы при анализе электрических свойств цепей переменного тока, на наш взгляд, особенно привлекательными.

химическая технология. 2016. Т. 59. № 3. С. 6064.

4. Гусейнов Р. М., Махмудов Х. М., Раджабов Р. А., Бахмудкадиева З. Н., Зайнутдинова З. А. Граница блокированный электрод - твердый электролит в хроноамперо- и хронопотенциомет-рическом режимах заряжения // Украинский химический журнал. 2015. Т. 81. № 9. С. 47-52.

5. Гусейнов Р. М., Раджабов Р. А. Поведение границы блокированный электрод - твердый электролит в гальваногармоническом режиме заряжения // Электрохимия. 2015. Т. 51. № 4. С. 378-384.

6. Гусейнов Р. М., Гаджиев С. М., Раджабов Р. А. Твердые электролиты. Термодинамические, активационные и электрохимические аспекты. Саарбрюккен (Германия): Международное

Литература

научное издательство «Palmarium Academic Publishing». 2014. 124 с.

7. Гусейнов Р. М., Раджабов Р. А., Бахмудка-диева З. Н. Граница блокированный электрод -твердый электролит в различных режимах. Электрохимические аспекты. Саарбрюккен (Германия): Международное научное издательство «Palmarium Academic Publishing». 2016. 142 с.

8. Гусейнов Р. М., Раджабов Р. А. Кинетика формирования двойного электрического слоя на границе блокированный сферический или цилиндрический электрод - твердый электролит в гальванодинамическом и потенциодинамическом режимах // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Естественные и точные науки. 2011. № 4. С. 9-22.

9. Гусейнов Р. М., Махмудов Х. М., Раджабов Р. А., Бахмудкадиева З. Н., Зайнутдинова З. А. Кинетика заряжения границы блокированный электрод-твердый электролит в гальванодинамическом и потенциодинамическом режимах. Случай замедленной диффузии и адсорбции-десорбции двух разных сортов частиц // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Естественные и точные науки. 2015. № 4. С. 15-20.

10. Гусейнов Р. М., Махмудов Х. М., Раджабов Р. А., Бахмудкадиева З. Н., Зайнутдинова З. А., Салпагарова З. И. Поведение границы блокированный электрод - твердый электролит в гальваногармоническом режиме заряжения. Случай замедленной диффузии и адсорбции-десорбции двух разных сортов частиц // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Естественные и точные науки. 2015. № 3. С. 20-26.

11. Гусейнов Р. М., Махмудов Х. М., Раджабов Р. А., Бахмудкадиева З. Н., Зайнутдинова З. А. Behavior of blocking (inert) electrode - solid electrolyte interface in galvanogarmonic charging mode. Case of decelerated diffusion and adsorption- desorption of two different kinds of particles // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология. 2016. Т. 59. № 3. С. 60-65.

1. Vygodsky M. Ya. Spravochnik po elementar-noi matematike [ Handbook on elementary mathematics]. Moscow, Nauka Publ., 1986. 265 p.

2. Guseynov R. M., Makhmudov Kh. M., Radzhabov R. A., Zaynutdinova Z. A., Kelbikhanov R. K. The classical Ershler-Randls Scheme in the Chronoampermetric (Pulsed Potentiostatic) Mode of Function. Izvestiya Dagestanskogo gosudar-stvennogo pedagogicheskogo universiteta. Estestvennye i tochnye nauki [Dagestan State Pedagogical University. Journal. Natural and Exact

12. Гусейнов Р. М., Раджабов Р. А. Граница блокированный (инертный) электрод - твердый электролит в хроноамперометрическом и хроно-потенциометрическом режимах заряжения // Сборник трудов 10-й Международной конференции (научный журнал) «Новости передовой науки - 2014». 17-25 май 2014 г. Т. 28 «Химия и химическая технология. Физика». София, Белград: Бял ГРАД-БГ ООД, 2014.

13. Гусейнов Р. М., Раджабов Р. А. Поведение границы блокированный электрод - твердый электролит в гальваногармоническом режиме заряжения // Электрохимия. 2015. Т. 51. № 4. С. 318-324.

14. Гусейнов Р. М., Махмудов Х. М., Раджабов Р. А., Бахмудкадиева З. Н., Зайнутдинова З. А. Поведение границы блокированный (инертный) электрод - твердый электролит или ионный расплав в гальваногармоническом режиме заряжения. Случай замедленной диффузии и адсорбции-десорбции двух разных сортов частиц // Расплавы. 2016. № 1. С. 14-25.

15. Гусейнов Р. М. Релаксационные процессы в твердых электролитах. М. : Наука, 1993. 160 с.

16. Нейман Л. Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. Ленинград: Энергия, 1967. Ч. 1. 164 c.

17. Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.-Ленинград, 1948. 141 c.

18. Укше Е. А., Букун Н. Г. Твердые электролиты. М. : Наука, 1977. 176 с.

19. Guseynov R. М., Radzhabov R. А. Blocked (Inert) Electrode - Solid Electrolyte Interface in Chronoamperometric and Chronopotentiometric Charging Modes. Russian Journal of Electrochemistry. 2015. Vol. 51. No. 4. Pp. 318-324.

20. Guseynov R. M., Radzhabov R. A. Behaviour of blocked Electrode - Solid Electrolyte Interface in Galvanogarmonic Charging Mode. Russian Journal of Electrochemistry. 2015. Vol. 51. No. 4. Pp. 325331.

Sciences]. 2017.Vol. 11. No. 1. Pp. 17-20.

3. Guseynov R. M., Makhmudov Kh. M., Radzhabov R. A., Bakhnudkadieva Z. N., Zaynutdinova Z. A. Behavior of blocking

Referances

4. Guseynov R. M., Makhmudov Kh. M., Radzhabov R. A., Bakhnudkadieva Z. N., Zaynutdi-nova Z. A. The blocking electrode-solid electrolyte interface in the Chronoampero- and Chronopoten-tiometric modes of Charging. Ukrainskiy Himich-eskiy Journal [Ukrainian Chemical Journal]. 2015. Vol. 81. No. 9. Pp. 47-52.

5. Guseynov R. M., Radzhabov R. A. The Behavior of Blocked Electrode - Solid Electrolyte Interface in Galvanogarmonic Charging Mode. Elektro-himiya [Electrochemistry]. 2015. Vol. 51. No. 4. Pp. 378-384.

6. Guseynov R. M., Gadzhiev S. M., Radzhabov R. A. Tverdye ehlektrolity. Termodinamicheskie, ak-tivacionnye i ehlektrohimicheskie aspekty [Solid Electrolytes. Thermodynamic, activation and electrochemical aspects]. Palmarium Academic Publishing, Saarbrucken, 2014. 124 p.

7. Guseynov R. M., Radzhabov R. A., Bakh-mudkadieva Z. N. Granica blokirovannyj elektrod -tverdyj ehlektrolit v razlichnyh rezhimah. Elektro-himicheskie aspekty [The boundary of the blocked electrode-solid electrolyte in different modes]. Electrochemical aspects. Palmarium Academic Publishing, Saarbrucken, 2014. 124 p.

8. Guseynov R. M., Radzhabov R. A. The kinetics of the process of charging the blocked electrode-solid electrolyte interface in the case of spherical or cylindrical electrode in two modes - potentiody-namic and galvanodynamic ones. Izvestiya Dage-stanskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. Estestvennye i tochnye nauki [Proceedings of Dagestan State Pedagogical University. Journal. Natural and Exact Scienses]. 2011. No. 4. Pp. 19-22.

9. Guseynov R. M., Makhmudov Kh. M., Radzhabov R. A., Bakhmudkadieva Z. N., Zaynutdi-nova Z. A. The kinetics of charging the blocked electrode - solid electrolyte boundary in the galvanodynamic and potentiodynamic modes. The Case of The Delay Diffusion and Adsorption-Desorption of two Different Kinds of Particles. Izvestiya Dagestanskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. Estestvennye i tochnye nauki [Proceedings of Dagestan State Pedagogical University. Journal. Natural and Exact Scienses]. 2015. No. 4

10. Guseynov R. M., Makhmudov K. M., Radzhabov R. A., Bakhmudkadieva Z. N., Zaynutdi-nova Z. A., Salpagarova Z. I. Behavior of blocking (inert) electrode - solid electrolyte interface in galvanogarmonic charging mode. Case of decelerated diffusion and adsorption-desorption of two different kinds of particles. Izvestiya Dagestanskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. Estestvennye i tochnye nauki [Proceedings of

Dagestan State Pedagogical University. Journal. Natural and Exact Scienses]. 2015. No. 3

11. Guseynov R. M., Makhmudov K. M., Radzhabov R. A., Bakhmudkadieva Z. N., Zaynutdi-nova Z. A. Behavior of blocking (inert) electrode -solid electrolyte interface in galvanogarmonic charging mode. Case of decelerated diffusion and adsorption-desorption of two different kinds of particles. Himiya and Himicheslaya Tekhnologiya. 2016. Vol. 59. No. 3. Pp. 60-65.

12. Guseynov R. M., Radzhabov R. A. The blocking

13. Guseynov R. M., Radzhabov R. A. Behaviour of Blocked Electrode - Solid Electrolyte Interface in Galvanoharmonic Charging Mode. Elektrohimiya [Electrochemistry]. 2015. Vol. 51. No 4. Pp. 318324.

14. Guseynov R. M., Makhmudov Kh. M., Radzhabov R. A., Bakhmudkadieva Z. N., Zaynutdi-nova Z. A. Behaviour of blocked

15. Guseynov R. M. Relaksathionyie prothessy v tverdyh elektrolitah [Relaxation Processes in Solid Electrolytes]. Moscow, Nauka Publ., 1993. 160 p.

16. Neiman L. R., Demirchan K. S. Teoretiches-kie osnovy elektrotehniki [Theoretical bases of electrical engineering]. Leningrad, Energy Publ., 1967. Part I. 164 p.

17. Ryzhik I. M. Tablitsy integralov, sum, rydov I proizvedeniy. Moscow-Leningrad, 1948. 141 p.

18. Ukshe E. A., Bukun N. G. Tverdye elektrolity

19. Guseynov R. M., Radzhabov R. A. Blocking (inert) Electrode - Solid Electrolyte Interface in the Chronoamperomertic and Chronopotentiometric Charging Modes. Russian Journal of Electrochemistry. 2015. Vol. 51. No. 4. Pp. 318-324.

21. Guseynov R. M., Radzhabov R. A. Behaviour of Blocked Electrode - Solid Electrolyte Interface in Galvanoharmonic Charging Mode. Russian Journal of Electrochemistry. 2015. Vol. 51. No. 4. Pp. 325331.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Принадлежность к организации Гусейнов Ризван Меджидович, доктор химических наук, профессор, кафедрa химии, факультет биологии, географии, химии (ФБГХ), Дагестанский государственный педагогический университет (ДГПУ), Махачкала, Россия; e-mail: rizvanguseynov@mail.ru Раджабов Раджаб Абдулганиевич, старший преподаватель, межфакультетская кафедра информационных технологий, ДГПУ, Махачкала, Россия; e-mail: radjab67@mail.ru Меджидова Эльмира Абдулмеджи-довна, магистр, ФБГХ, ДГПУ, Махачкала, Россия; e-mail: nauka@dgpu.ru

Джаруллаев Джарулла Гамидуллаевич, кандидат педагогических наук, доцент, кафедра биологии, экологии и методики преподавания, ФБГХ, ДГПУ, Махачкала, Россия; e-mail: dzharullach@mail.ru

Магомедов Анвер Гусейнович, кандидат химических наук, доцент, кафедра химии, ФБГХ, ДГПУ, Махачкала, Россия; e-mail: anvar-magomedov07@mail.ru

Affiliations Rizvan M. Guseynov, Doctor of Chemistry, professor, the chair of Chemistry, the faculty of Biology, Geography, Chemistry (FBGCh), Dagestan State Pedagogical University (DSPU), Makhachkala, Russia; e-mail: rizvan-guseynov@mail.ru

Radzhab A. Radzhabov, senior lecturer, the interfaculty of Information Technologies, DSPU, Makhachkala, Russia; e-mail: rad-jab67@mail.ru

Elmira A. Medzhidova, 1st year graduate, FBGCh, DGPU, Makachkala, Russia; e-mail: nauka@dgpu.ru

Dzharulla G. Dzharullaev, Ph. D. (Pedagogy), assistant professor, the chair of Biology, Ecology and Teaching Methods, FBGCh, DGPU, Makhachkala, Russia; e-mail: dharul-lach@mail.ru

Anver G. Magomedov, Ph. D. (Chemistry), assistant professor, the chair of Chemistry, FBGCh, DGPU, Makhachkala, Russia; e-mail: anvar-magomedov07@mail.ru

Принята в печать 12.07.2018 г.

Received 12.07.2018.