СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАДЕРЖКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО СИГНАЛА ТРОПОСФЕРОЙ ПРИ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ СПУТНИКОВЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ
METHOD FOR DETERMINING DELAY OF ELECTROMAGNETIC SIGNAL BY TROPOSPHERE AT RELATIVE SATELLITE MEASUREMENTS

Изобретение относится к области измерений и измерительной техники и может быть использовано в геодезии, навигации, метеорологии, в частности: при определении координат спутниковыми методами; при определении направлений и расстояний на наземные, воздушные и космические цели; при исследовании атмосферы.
Известны способы определения задержек электромагнитного сигнала, основанные на использовании моделей тропосферы, таких как биэкспоненциальная модель по Бину и Даттону (Справочник геодезиста: в 2 кн. / Под ред. В.Д.Большакова и Г.П.Левчука. - М.: Недра, 1985. - Кн. 2. - 440 с.), формула Саастамойнена (Медведев П.П., Баранов И.С. Глобальные навигационные системы (геодезическое использование) // Итоги науки и техники. Геодезия и аэросъемка. - М: ВИНИТИ, 1992. - Т.29., 160 с.), модели Хопфилд, Чао (Голубев А.Н. Глобальные спутниковые навигационно-геодезические системы. Основные принципы устройства и работы: Учебное пособие // М.: Изд-во МИИГАиК, 2003. - 67 с.) и многие другие. Основой перечисленных выше моделей являются данные метеорологических измерений у поверхности земли на момент спутниковых измерений и расчетные формулы, таблицы, описывающие среднестатистическое распределение метеорологических элементов. Все эти модели включают элементы прогнозирования, так как измерения носят точечный характер, а при моделировании вертикальной изменчивости метеоэлементов во всей толще атмосферы используются среднестатистические параметры. Ни одна из перечисленных моделей не учитывает горизонтальные неоднородности.
Использование среднестатистических градиентов температуры, влажности и давления приводит к значительным ошибкам распределения метеоэлементов, особенно в самом изменчивом нижнем слое тропосферы 150-200 м и затем, соответственно, во всей толще тропосферы. Наибольшей непредсказуемостью отличается вертикальное распределение температуры. При нормальном характере распределения температура с высотой падает, при инверсионном - растет, в случае слоистого распределения градиент температуры меняет знак. Помимо вертикальных градиентов метеоэлементов присутствуют горизонтальные градиенты, обусловленные отличием физико-химических свойств подстилающих поверхностей. Применяемые в практике способы и модели учитывают только фактор времени.
Известна геодезическая модель тропосферы (Вшивкова О.В. О характере и степени влияния приземного слоя атмосферы на точность спутниковых определений и учете этого влияния // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2007. - №2. - С.21-33), которая для нижнего слоя атмосферы не имеет прогнозируемых элементов и учитывает все три фактора изменения метеоэлементов. Перечисленными признаками она выгодно отличается от известных моделей по точности определения метеорологических элементов в нижнем слое атмосферы. Параметрами геодезической модели являются: 1. показатель преломления на высоте 1 м - измерен; 2. вертикальный градиент показателя преломления на высоте 1 м - измерен; 3. не зависящие от времени коэффициенты перехода от одной подстилающей поверхности к другой - определены в ранее выполненных исследованиях; 4. коэффициенты обмена в вертикальной плоскости - измерены. Измерения метеоэлементов выполняют геодезическим цифровым градиентометром (патент РФ на изобретение №2452983). В формулах переноса значений метеоэлементов с высоты измерений на расчетную высоту, используемых в данной модели, выделен самый нижний слой атмосферы толщиной 150-200 м, что оправдано, т.к. моделирование вертикального распределения метеоэлементов в этом слое требует обязательного привлечения данных о фактическом состоянии тропосферы.
Основными недостатками данной модели являются отсутствие направленной реализации способа определения задержки электромагнитного сигнала тропосферой и должного обоснования принятой при расчетах толщины нижнего слоя атмосферы (далее используется термин «высота замены измеренных значений градиентов среднестатистическими»).
Целью настоящего изобретения является повышение точности и производительности относительных спутниковых измерений за счет независимого определения задержки электромагнитного сигнала тропосферой, основанного на использовании геодезической модели нижнего слоя тропосферы, измерении метеорологических параметров геодезическим градиентометром, выполнении основной программы относительных спутниковых измерений на более чем двух станциях.
Поставленная цель достигается тем, что выполняют спутниковые измерения одновременно на более чем двух станциях, измеряют метеоэлементы в не менее чем двух пунктах, при этом температуру и влажность измеряют не менее чем на трех уровнях, а давление не менее чем на двух уровнях, вычисляют абсолютные значения и градиенты температуры, влажности и давления на исходной высоте, коэффициенты обмена для температуры и влажности, выполняют анализ: по знаку градиентов температуры и влажности выбирают один из трех возможных типов изменения температуры и влажности с высотой, рассчитывают распределение метеоэлементов по расчетной траектории распространения электромагнитного сигнала до высоты замены измеренных значений градиентов среднестатистическими, далее вычисляют давление и температуру по траектории распространения электромагнитного сигнала на всю расчетную толщу тропосферы, используя принятые среднестатистические значения градиентов, по вычисленной температуре с графика зависимости влажности от температуры снимают значения влажности, рассчитывают задержки электромагнитного сигнала тропосферой от всех наблюдаемых спутников для всех станций, выполняют ряд вычислений приращений координат и их невязок в полученном замкнутом полигоне для разных значений высоты замены измеренных значений градиентов среднестатистическими, из ряда полученных невязок выбирают минимальную и соответствующие ей результирующие задержки электромагнитного сигнала тропосферой и приращения координат.
Одновременные спутниковые измерения выполняют на более чем двух станциях для того, чтобы получить избыточные измерения, необходимые для вычисления невязок в приращениях координат в полученном замкнутом полигоне, используемых далее в предлагаемом решении. Измерение метеоэлементов выполняют как минимум над двумя типами подстилающих поверхностей - крайними по своим физико-химическим свойствам для региона работ; измерение метеоэлементов, расчет параметров геодезической модели нижнего слоя тропосферы, анализ типа вертикального распределения температуры и влажности выполняют геодезическим градиентометром со встроенным процессором. Результаты измерений приводят ко времени спутниковых измерений на станциях.
В результате анализа определяют характер вертикального распределения температуры и влажности. При слоистом распределении вертикальные градиенты этих метеоэлементов и аномальной части вертикального градиента давления принимают равным "0", в двух других вариантах, нормальном и инверсионном, расчеты выполняют по ниже приведенным формулам с учетом знака измеренного градиента.
изм
изм
изм
j
t
e
исх→тек
По траектории распространения электромагнитного сигнала, используя значения температуры t, влажности e и давления p на верхнем измерительном уровне, через выбранные интервалы Δz до принятой высоты замены измеренных значений градиентов среднестатистическими распределение метеоэлементов рассчитывают по ниже приведенным формулам переноса (1) с учетом измеренных значений коэффициента обмена b, b и коэффициентов перехода А от исходной поверхности, над которой были выполнены измерения, к подстилающей поверхности для текущего высотного интервала j:
вер
0
вер
0
вер
0
t
e
Градиенты температуры (gradt), влажности (grade), давления (gradp) на исходной высоте и коэффициенты обмена для температуры b и влажности b в приведенных выше формулах вычисляют по значениям метеоэлементов, измеренным на нескольких уровнях:
Ниже приведены значения переходных коэффициентов, полученные в процессе наших исследований.
Подстилающая поверхность
Переходный коэффициент A<sub>исх→тек</sub>
исходная
текущая
заболоченная почва
поверхность, покрытая средней густоты травой
1,9
заболоченная почва
открытая поверхность
2,7
заболоченная почва
песок
3,5
За начальное значение высоты замены измеренных градиентов среднестатистическими принимают значение, меньшее уровня возможной приподнятой инверсии, например 50 м, далее расчеты выполняют для других значений высоты, изменяя их с возможным шагом 50 м до высоты, значение которой контролируют одновременными вычислениями приращений координат и невязок.
Выше высоты замены измеренных значений градиентов среднестатистическими на всю расчетную толщу тропосферы распределение температуры и давления вычисляют с использованием среднестатистических значений градиентов через выбранные интервалы по высоте по формулам переноса (1).
Значения влажности снимают с графика зависимости влажности от температуры (см. чертеж) по значениям температуры или вычисляют по формуле, заменяющей этот график
нач
Начальное значение абсолютной влажности e равно влажности, вычисленной по формулам переноса для высоты замены измеренных значений градиентов среднестатистическими, конечное - нулю при температуре около - 30°C.
j
Далее вычисляют значения показателя преломления n для середины каждого интервала, используя общеизвестные эмпирические зависимости, связывающие показатель преломления с температурой, давлением и влажностью среды распространения. Среднеинтегральный показатель преломления  по траектории в толще тропосферы Z вычисляют по формуле
троп
Тропосферную задержку ΔS вычисляют по формуле
где ν - угловая высота траектории над горизонтом, Z - толща тропосферы.
После вычисления тропосферных задержек для каждой траектории со всеми значениями высоты замены измеренных градиентов среднестатистическими вычисляют приращения координат и невязки в полигоне. Из ряда полученных невязок выбирают наименьшие и соответствующие им результирующие задержки сигнала тропосферой и приращения координат.
Эффект повышения производительности получают уменьшением времени позиционирования (измерения) на станции за счет независимого определения тропосферной задержки. Приемы уменьшения или исключения влияния многопутности специалистам известны, при реализации данного решения достаточно избегать выполнения измерений в закрытой, застроенной и гористой местностях. Ошибка в положении спутника, задержка ионосферой, ошибка в измерении времени имеют другую физическую природу и не требуют многочасовых измерений на станции.
На чертеже представлен график, отражающий зависимость влажности воздуха от температуры, полученный по результатам наших исследований. Пунктирной линией показан график максимально возможного содержания водяного пара при данной температуре. Ось абсцисс соответствует нулевой влажности. Работоспособность графика подтверждает кривая, сглаживающая данные радиозондирования атмосферы, обозначенные треугольными значками.
Измерения градиентометром выполняют на местности, параметры геодезической модели тропосферы и задержку электромагнитного луча всей расчетной толщей тропосферы получают в последующей обработке в следующей последовательности. В районе работ выбирают крайние по физико-химическим свойствам поверхности и над ними выполняют метеорологические измерения. Устанавливают в рабочее положение градиентометр, выполняют измерения метеоэлементов в расчетный период времени, анализируют результаты измерений и определяют характер вертикального распределения температуры и влажности, затем вычисляют параметры геодезической модели нижнего слоя тропосферы по формулам (2), значения метеоэлементов по расчетным траекториям электромагнитных лучей через выбранные интервалы до принятой высоты замены измеренных градиентов среднестатистическими по формулам (1), выше по этим же траекториям вычисляют температуру с учетом среднестатистических значений градиента температуры через выбранные интервалы по высоте по всей расчетной толще тропосферы, по результатам вычисления температуры с графика (см. чертеж) снимают значения влажности или влажность определяют по таблице или формуле (3), заменяющей график, вычисляют значения давления в тех же точках расчетной траектории электромагнитного луча с учетом среднестатистических значений барического градиента. Такие вычисления выполняют по всем имеющимся траекториям. Полученные значения метеоэлементов используют для вычисления результирующего показателя преломления и тропосферной задержки по всем траекториям по формулам (4) и (5), далее вычисляют приращения координат и невязки в полигоне. Такие вычисления выполняют с разными значениями высоты замены измеренных градиентов среднестатистическими. Из полученного ряда невязок в приращениях координат выбирают наименьшие и соответствующие им результирующие задержки и приращения координат.
В нашем подходе получаем эквивалентное значение высоты замены измеренных градиентов среднестатистическими, соответствующее оптимальному варианту полученных результатов (приращений координат), что обеспечивает ослабление влияния всего комплекса ошибок, независимо от источника их возникновения и характера влияния на конечный результат.