Математическое моделирование ректификации многокомпонентной смеси

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕКТИФИКАЦИИ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ

В.А. Ермолаева, канд. хим. наук, доцент Д.М. Николаева, студент

Муромский институт Владимирского государственного университета имени А.Г. и Н.Г. Столетовых

DOI: 10.24411/2500-1000-2019-10567

Аннотация. Дана характеристика процесса получения циклогексанона. Представлены массообменные, динамические модели ректификации и произведен расчет ректификационной колонны: определение давления в колонне; расчет температуры верха и низа колонны; расчет доли отгона сырья при подаче его в колонну; расчет минимального числа ступеней разделения колонны; расчет флегмового числа; расчет теплового баланса.

Ключевые слова: ректификация, математическое моделирование, ректификационная колонна, циклогексанон.

Ректификация - один из способов для разделения смешанных между собой жидкостей. Математическое

моделирование дает возможность для исследования наиболее важных свойств объекта, абстрагируясь от несущественных его характеристик, позволяет с небольшими материальными затратами исследовать процесс, изучить его основные свойства в допустимых и аварийных условиях. Построение модели и формализация связей между ее элементами позволяет выявить новые качественные проблемы, которые изначально не могли быть предусмотрены. При этом в рамках используемой модели всегда гарантируется поиск оптимальных решений.

Рассмотрен химико-технологический процесс получения циклогексанона (СбИюО. алициклический кетон). Легковоспламеняющаяся бесцветная

маслянистая жидкость, имеющая резкий запах ацетона и мяты. В воде растворяется ограниченно, является токсичным веществом, опасен для центральной нервной системы. Циклогексанон получают совместно с циклогексанолом каталитическим гидрированием фенола:

2СбНзОН + 5Н2 = СбНпОН + СбНюО + 147 кДж/моль

Образующуюся смесь циклогексанона, циклогексанола и непрореагировавшего фенола разделяют ректификацией.

Рассмотрена классификация

ректификационных колонн.

Ректификационные колонны различаются, по большей части, конструкцией внутренних устройств для разделения жидкой и паровой фаз. Взаимодействие жидкости и пара происходит в колоннах путём дробления пара через слой жидкости на тарелках колонн или же путём поверхностного контакта пара и жидкости на насадке и на поверхности жидкости, стекающей тонкой плёнкой. Основные типы колонн: барботажные, колпачковые, насадочные и сетчатые.

Разработка моделей

Разработаны и описаны объекты моделирования - ректификация многокомпонентной смеси с помощью двухколонной установки. Приняты допущения: пар с жидкостью находятся в равновесии; температуру по высоте колонны принимаем линейной;

разделительная способность куба колонны эквивалентна теоретической тарелке; часть жидкости поступает на орошение в качестве флегмы, а пар полностью конденсируется; унос жидкости паром с тарелок отсутствует; жидкость в колонне, а также в кубе и дефлегматоре идеально

перемешиваются; расходы жидкости и пара по всей высоте колонны постоянны; сырье и рецикл поступают в колонну в жидкой фазе; коэффициенты

относительной летучести постоянны и не зависят от температуры.

Общий материальный баланс для колонн описывается уравнениями:

Gf = GD+GW,

V1NI=RI+D,

где Gf, GD, Gw - массовые расходы питания, кубового остатка и дистиллята; D -диаметр колонны 1; Р'ш-поток по паровой фазе; ^-флегмовое число.

Уравнение теплового баланса:

L * hX1* и - G * Hy0,00 - W * hx0J0 + dH¿ = 0,

где dHk - количество тепла, подаваемого в куб колонны, Дж/с.

Расходы пара и жидкости в отдельных секциях колонн:

M9d

где М - молярная масса, моль/л; Х-концентрация жидкой фазы, кмоль/ч;

L - расход жидкой фазы, кмоль/ч; V -расход газовой фазы, кмоль/ч.

При исследовании процесса

ректификации в программе MathCad задается синусоидальное возмущение:

Fi

Модельный эксперимент

Согласно математической модели разработана программа расчета процесса управления ректификационной колонной для разделения многокомпонентной смеси циклогексанон - циклогексанол - фенол, исследование процесса ректификации при синусоидальном изменении питания, а также построения графиков по рассчитанным результатам в среде математического моделирования MathCad. Питание следует подать в колонну при температуре кипения, для этого нужно подогреть его. Перед подачей в колонне устанавливают теплообменник. Исходная смесь циклогексанон - циклогексанол -фенол кипит при температуре 120-130 °С, с целью экономии греющего пара, целесообразно использовать тепло кубового остатка. Исходная смесь в колонне делится на два потока: циклогексанол как труднолетучий компонент, собирается в кубовой части колонны, а циклогексанон как легколетучий компонент в верхней части колонны. Для экономии энергии, нужно рационально использовать тепло кубового остатка для нагревания питания. Произведен расчет ректификационной колонны при использовании следующих исходных данных: количество 400 кг/ч и состав сырья, массовые доли: циклогексанол - 0,34; циклогексанон -0,20; фенол - 0,40.

Таблица 1.Равновесные составы паровой и жидкой фаз смеси циклогексанола и циклогексанона

X, мол.доли 1 0,82 0,66 0,51 0,38 0,26 0,15 0,06 0

Y, мол.доли 1 0,92 0,83 0,72 0,6 0,45 0,3 0,13 0

T,'°C 80 84 88 92 96 100 104 108 110

Таблица 2. План эксперимента

Компоненты разделения Состав питания М компонентов, г/моль

1 циклогексанол 0,3400 100,16

2 циклогексанон 0,2000 98,14

3 фенол 0,4000 94,12

Затем было произведено построение среде математического моделирования графиков по рассчитанным результатам в MathCad и сделаны выводы по графикам.

Для расчета давления в колонне предварительно определяем температуру полной конденсации паров дистиллята (ТК=223). Температуру конденсации паров дистиллята экономически целесообразно

подобрать не менее чем на 10-15 градусов выше температуры охлаждающего агента на выходе из конденсатора. Затем производят расчет давления, используя уравнение изотермы жидкой фазы.

Рис. 1. График давления конденсации дистиллята по графику функции изотермы паровой

фазы

Из графика давления (рис.1) следует, что в результате расчета полученное давление близко к атмосферному, то в целях упрощения технологического

процесса давление в колонне принимается равным атмосферному.

Расчет температуры верха и низа колонны.

Рис. 2 - График температуры Рис. 3. График температуры

верха колонны низа колонны

Из графиков 2-3 видно, что температура колонны зависит от гидравлического сопротивления, для преодоления потерь напора при движении пара через трубопроводы и аппараты, расположенные после ректификационной колонны, необходимо, чтобы температура несколько

превышала расчетное. Поэтому для нахождения истинной температуры вверху колонны к полученной величине необходимо прибавить сумму

гидравлических потерь в трубопроводе от колонны до емкости для орошения.

12 1.1

ЕЩЕ)

"Г" 1

09

' 0 0.2 0.4 0.6 0.3 1 Е

Рис. 4. График количества подаваемого сырья в колонну

Расчет доли отгона и составов жидкой и паровой фаз может применяться при определении давления в колонне, температур верха и низа, определения положения тарелки питания. Если вычисленное значение Е занижено или график проходит выше значения 1, то

необходимо повысить температуру питания колонны. Если значение Е занижено или график проходит ниже значения 1, то необходимо понизить температуру питания.

Расчет флегмового числа по методу Андервуда.

Рис. 5. График флегмового числа по методу Андервуда

Из графика 5, видно, что начальное приближение ф лежит между значениями относительных летучестей ключевых компонентов.

Построение графика изменения расхода питания.

импульсного

Рис. 6. График импульсного изменения питания

Синусоидальное возмущение по расходу питания в большей степени оказывает влияние на поведение концентраций веществ в кубе-испарителе, чем в дефлегматоре. В этом случае ректификационная колонна работает в режиме, который близок к режиму с постоянным расходом питания. При импульсном возмущении

ректификационная колонна возвращается в стационарное состояние. Это означает, что на протяжении всего стационарного процесса, как в дефлегматор, так и в куб-испаритель будут поступать смеси постоянного состава, причем в первый -

практически чистый циклогексанон, а во второй - циклогексанол и фенол.

Заключение

В данной работе было проделано математическое моделирование

многокомпонентной смеси. В

теоретической части были рассмотрены основные методы ректификации многокомпонентной смеси и рассмотрена классификация колонн. В практической части данной работы представлены динамические модели и произведен расчет ректификационной

масообменные,

ректификации

характеристик

колонны:

материальный

баланс;

определение давления в колонне; расчет температуры верха и низа колонны; расчет доли отгона сырья при подаче его в колонну; расчет минимального числа ступней разделения колонны; расчет флегмового числа по методу Андервуда; расчет теплового баланса.

Получены статические характеристики температуры при изменении расхода питания. Анализ результатов

моделирования подтверждает соответствие

основным характеристикам изучаемого технологического процесса.

Основной целью ректификации является как можно более точное разделение консистенции. С полученных кривых снимаем сведения изменения концентрации дистиллята в зависимости от параметра. И применяя методы оптимизации, максимизируем

концентрацию дистиллята. Аналогично можно оптимизировать любой параметр.

качественного поведения модели

Библиографический список

1. Холоднов В.А. Системный анализ и принятие решений. Компьютерное моделирование и оптимизация объектов химической технологии в Mathcad и Excel. учебное пособие / В.А. Холоднов, В.П. Решетиловский, М.Ю. Лебедева, Е.С. Боровинская. - СПб.: СПбГТИ, 2007. - 425 с.

2. Ушева Н.В. Математическое моделирование химико-технологических процессов: учебное пособие. - Томск.: Изд-во Томск. политех. инс, 2014. - 135 с.

3. Ермолаева В.А. Алгоритмы расчета и расчетные характеристики химико-технологических процессов // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. - 2018. - №5. - С. 28-33.

MATHEMATICAL MODELLING OF RECTIFICATION OF MULTICOMPONENT MIX

V.A. Ermolaeva, candidate of chemical sciences, associate professor V.A. Ermolaeva, student

Murom institute

Abstract. Characteristic of process of receiving cyclohexanone is given. Mass-exchanged, dynamic models of rectification are presented and calculation of a rectifying column is made: determination of pressure in a column; calculation of temperature of top and bottom of a column; calculation of a share of an distillation of raw materials at its giving in a column; calculation of the minimum number steps of division of a column; calculation of reflux-to-product ratio; calculation of thermal balance.

Keywords: rectification, mathematical modeling, rectification column, cyclohexanone.