Исследование анормальных режимов работы автономной электроэнергетической установки

X моделирование систем и процессов

УДК 681.5.013

исследование анормальных режимов работы автономной электроэнергетической установки

B. Ф. Шишлаков,

доктор техн. наук, профессор Д. В. Шишлаков, аспирант

C. А. Цветков,

ассистент

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

Приводятся результаты исследований анормальных режимов работы автономной электроэнергетической установки с синтезированными обобщенным методом Галеркина параметрами при внешних возмущающих воздействиях на входах приводного двигателя и синхронного генератора.

Ключевые слова — автономная электроэнергетическая установка, режимы работы, внешние воздействия.

Авторами было подробно рассмотрено решение задачи синтеза многосвязной системы автоматического управления автономной электроэнергетической установки (ЭЭУ) [1], структурная схема математической модели которой показана на рис. 1, где приняты следующие обозначения:

Д иг (Ь) = иг0^) — иг^) — относительное изменение напряжения, здесь иг0^) — заданное значение напряжения на выходе ЭЭУ; иг(^ — напряжение на выходе ЭЭУ;

Дv (і) = v0(t) — v(t) — относительное изменение скорости вращения приводного двигателя, здесь v0(t) — заданное значение скорости (частоты напряжения на выходе установки), v(t) — скорость вращения приводного двигателя (частота напряжения на выходе ЭЭУ);

gv(t) — внешнее возмущающее воздействие в канале изменения частоты, действующее на приводной двигатель;

gu(t) — внешнее возмущающее воздействие в канале регулирования напряжения, действующее на синхронный генератор;

ив(^ — напряжение на зажимах возбудителя; ив в(^ — напряжение на обмотке возбуждения возбудителя;

Тм = 1 с — постоянная времени приводного двигателя;

Тв = 0,01 с — постоянная времени возбудителя; Тв1 = 0,5 с; Тв2 = 0,01 с — постоянные времени синхронного генератора, обусловленные индуктивностью цепи возбуждения и реакцией якоря;

(1 - у) = 0,8 — коэффициент, характеризующий режим работы синхронного генератора;

Ту1, Ту5, kv — постоянные времени и коэффициент передачи регулятора скорости вращения приводного двигателя; Ти1, Ти2, Ти3, ku — постоянные времени и коэффициент передачи регулятора напряжения ЭЭУ; То с1, То с2 — постоянные времени звена коррекции в цепи гибкой обратной связи (ГОС).

В результате решения данной задачи обобщенным методом Галеркина [2-5] были определены значения 12 параметров регуляторов в каналах регулирования напряжения и частоты (табл. 1).

Вычислительная модель (рис. 2) получена путем эквивалентных преобразований структурной схемы математической модели ЭЭУ с учетом особенностей применяемого для моделирования программного обеспечения Ма^аЬ Simulink.

Определение амплитуд возмущающих воздействий для моделирования анормальных режимов работы ЭЭУ. Для моделирования анормальных режимов работы требуется подавать внешние возмущающие воздействия определенной амплитуды на входы приводного двигателя, что соответствует изменению напряжения управления исполнительного двигателя, и синхронного генератора, что соответствует изменению напряжения возбудителя. Для оценки требуемых величин внешних возмущающих воздействий был проведен анализ процессов изменения сигналов на входах приводного двигателя и генератора

Рис. 1. Структурная схема математической модели ЭЭУ

Таблица 1. Значения варьируемых параметров ЭЭУ

Регулятор частоты Регулятор напряжения ГОС

kv TW с Tv2, с Tv3, с ^ с ^ с ku Tu1 T 1 u2 T T u3 T T о.с1 T T о.с2

340 2,53 0,15 1,751 0,0054 3,0 170 0,01 0,001 0,005 0,037 0,31

I

Vo "

О

V (О

Step

Ш4

Stepl

Q?

Step2

Шн

S ъ 340 2,53s +1 0,15s +1 a

1,751s + 1 0,0054s + 1 3,0s + 1

*Q

n

и

o-H ii

170 1

0,005s + 1 — 0,001s + 1

0,037s 0,31s + 1

вІерЗ ---------------------------------------------------

Рис. 2. Структурная схема вычислительной модели ЭЭУ в Matlab Simulink

Scope

при нормальном режиме работы (рис. 3), из которого следует, что максимальное отклонение сигнала на входе приводного двигателя составляет 21 относительную единицу (о. е.), а на входе генератора — 11 о. е.

Поэтому при моделировании анормальных режимов работы ЭЭУ амплитуда внешних возмущающих воздействий по частоте и напряжению должна изменяться в диапазоне 0,1-ь10 о. е. (значение амплитуды возмущающего воздействия 0,1 о. е. соответствует 5 %-му отклонению частоты и 10 %-му отклонению напряжения от заданных значений). Такой, достаточно широкий, диа-

пазон изменения амплитуды возмущающих воздействий целесообразно применять для исследования анормальных режимов работы, поскольку параметры регуляторов ЭЭУ в ходе решения задачи синтеза определялись из условия приближенного обеспечения заданных показателей качества работы многоканальной системы автоматического управления (МСАУ) в переходном режиме при нормальной работе, т. е. при отсутствии возмущений в каналах регулирования.

Моделирование анормальных режимов работы ЭЭУ с синтезированными параметрами. Поскольку возмущающие воздействия могут дей-

Рис. 3. Изменение сигналов на входах генератора (1) и приводного двигателя (2) ЭЭУ

ствовать как по отдельности, так и одновременно, то это обстоятельство учитывалось при исследованиях динамических свойств ЭЭУ в анормальных режимах. Внешние возмущающие воздействия подавались на входы генератора и приводного двигателя через 0,5 с после окончания переходных процессов по управляемым координатам системы регулирования частоты и напряжения (через 1 с после подачи на входы МСАУ управляющих воздействий). Время переходных процессов по напряжению и частоте определялось, как интервал времени, в течение которого сигналы иг(^ и v(t) отклонялись от установившихся значений более чем на 5 и 2 % соответственно.

Анализ динамических свойств ЭЭУ при внешнем возмущающем воздействии на входе синхронного генератора. Динамические свойства МСАУ исследовались при подаче на вход синхронного генератора возмущающего воздействия gu(t) = Ни1(Ь) (соответствует увеличению напряжения с выхода возбудителя) амплитудой Ни = 1 (рис. 4, а), 2, 5, 10 (рис. 4, б) о. е.

Показатели качества работы ЭЭУ при возмущающем воздействии gu(t) представлены в табл. 2. Анализ динамических свойств МСАУ в данном анормальном режиме работы показывает, что увеличение амплитуды Ни приводит к росту статической ошибки сигнала иг(^, которая, однако, не превышает 0,05 от установившегося значения даже при Ни = 10.

Анализ динамических свойств ЭЭУ при внешнем возмущающем воздействии на входе приводного двигателя. Динамические свойства МСАУ исследовались при подаче возмущающего воздействия gv(t) = Ну1^) (соответствует увеличению напряжения с выхода регулятора скорости вращения) амплитудой Нх, = 1 (рис. 5, а), 2, 5, 10 (рис. 5, б) о. е. на приводной двигатель.

Рис. 4. Процессы на выходах МСАУ: а — при Ни = 1;

б — при Ни = 10: 1 — генератор; 2 — приводной двигатель

Таблица 2. Показатели качества работы ЭЭУ при возмущающем воздействии gu

Амплитуда Ни возмущающего воздействия Ши(Ґ) Показатель качества

Максимальное отклонение от установившегося значения Время переходного процесса, с Статическая ошибка

v(t) иг(0 v(t) иг(0 v(t) иг(0

1 0,02 0,08 - 0,32 - -

2 0,02 0,165 - 0,55 - 0,02

5 0,035 0,43 0,2 1,2 - 0,02

10 0,055 0,90 0,25 2,5 - 0,05

Рис. 5. Процессы на выходах МСАУ: а — при Н = 1;

б — при Ну/ = 10: 1 — генератор; 2 — приводной двигатель

Таблица 3. Показатели качества работы ЭЭУ при возмущающем воздействии gv

Амплитуда Ну возмущающего воздействия gv(t) Показатель качества

Максимальное отклонение от установившегося значения Время переходного процесса, с Статическая ошибка

v

1 0,021 0,015 0,05 - - -

2 0,052 0,015 0,2 - - -

5 0,15 0,022 0,38 - - -

10 0,3 0,031 0,7 - 0,021 -

Рис. 6. Процессы на выходах МСАУ: а — при Ну = = Ни = 1; б — при Н = Ни = 10: 1 — генератор; 2 — приводной двигатель

Таблица 4. Показатели качества работы ЭЭУ при возмущающих воздействиях gv

Амплитуды возмущающих воздействий gv, gu Показатель качества

Максимальное отклонение от установившегося значения Время переходного процесса, с Статическая ошибка

v

«V = Ни = = 1 0,018 0,07 - 0,25 - -

«V = Ни = = 2 0,045 0,17 - 0,55 - -

«V = Ни = = 5 0,13 0,43 0,25 1,0 0,0006 0,019

«V = Ни = = 10 0,27 0,88 0,4 1,4 0,0201 0,047

Показатели качества работы ЭЭУ при возмущающем воздействии gv(t) представлены в табл. 3. Анализ динамических свойств МСАУ в данном анормальном режиме работы показывает, что увеличение амплитуды Нприводит к возникновению незначительной статической ошибки по частоте (0,021 от заданного значения при Н = 10). Вместе с тем статическая ошибка в сигнале иг(#) отсутствует, т. е. регуляторы обеспечивают стабильность частоты и напряжения при возмущающем воздействии на входе приводного двигателя. Поскольку отклонение сигнала иг(#) от установившегося значения при регулировании не превышает 5 %, то полагаем, что время переходного процесса равно нулю.

Анализ динамических свойств ЭЭУ при одновременном действии возмущений на входах синхронного генератора и приводного двигателя. Наиболее сложным случаем для работы регуляторов ЭЭУ является одновременное действие возмущений по входам приводного двигателя и генератора, т. е. gv(t) = НД^), ёи(Ь) = = Ни1(^. Исследования проводились при нескольких значениях амплитуд внешних возмущающих воздействий Ни = Н = 1 (рис. 6, а), 2, 5, 10 (рис. 6, б) о. е.

Показатели качества работы ЭЭУ при одновременных возмущающих воздействиях gv

1. Шишлаков В. Ф., Шишлаков Д. В., Цветков С. А.

Синтез и моделирование автономной электроэнергетической установки // Информационно-управля-ющие системы. 2008. № 4. С. 14-17.

2. Никитин А. В., Шишлаков В. Ф. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления: Монография / Под ред. В. Ф. Шишлакова; ГУАП. СПб., 2003. 358 с.

3. Шишлаков В. Ф., Цветков С. А., Шишлаков Д. В. Синтез параметров непрерывных и импульсных многосвязных систем автоматического управле-

при Н = Ни = 10. При меньших величинах возмущений статические ошибки в каналах регулирования отсутствуют, т. е. регуляторы обеспечивают стабильность частоты и напряжения при одновременных возмущающих воздействиях на входах приводного двигателя и генератора. Длительность переходных процессов определялась, как интервал времени, в течение которого отклонение сигнала иг(^ в процессе регулирования превышало 5 %, а сигнала v(t) — 2 % от установившегося значения.

Заключение

Проведены исследования математической модели ЭЭУ в анормальных режимах работы, при наличии внешних возмущающих воздействий различной амплитуды в каналах регулирования частоты и напряжения, которые показали высокую степень устойчивости МСАУ с синтезированными параметрами к внешним возмущающим воздействиям. При этом показатели качества регулирования по напряжению и частоте соответствуют ГОСТ 28173 (МЭК 60034-1).

Результаты, представленные в данной статье, получены при выполнении проекта «Исследование установившихся и переходных режимов автономной электроэнергетической установки со сверхпроводниковым оборудованием и системой криогенного обеспечения», выполняемого по заданию Рособразования по аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)» (код ГРНТИ РНП.2.1.2.9319).

ния: Монография / Под ред. В. Ф. Шишлакова. СПб.: ГУАП, 2009. 180 с.

4. Шишлаков В. Ф., Шишлаков Д. В. Параметрический синтез многосвязных систем автоматического управления обобщенным методом Галеркина // Ин-формационно-управляющие системы. 2006. № 3. С. 51-62.

5. Шишлаков В. Ф., Шишлаков Д. В. Параметрический синтез многосвязных систем автоматического управления во временной области // Известия вузов. Сер. Проблемы энергетики. 2006. № 12. С. 49-54.