Оценка степени влияния допущений на результаты моделирования переходных процессов при ударах молнии в воздушные линии электропередачи

Ф.Х.Халилов, Н.И.Гумерова, Г.Г.Хохлов

ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ВЛИЯНИЯ ДОПУЩЕНИЙ НА РЕЗУЛЬТАТЫ

МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

ПРИ УДАРАХ МОЛНИИ В ВОЗДУШНЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Аннотация

В статье сделана оценка степени влияния различных упрощений и допущений в физической модели ВЛ при моделировании переходного процесса удара молнии при расчёте числа грозовых отключений.

Ключевые слова:

Моделирование, молния, молниезащита, количество грозовых отключений. F.Kh.Khalilov, N.I.Gumerova. G.G.Hochlov

ESTIMATION 0F INFLUENCE OF ASSUPTIONS ON RESULTS OF MODELING OF TRANSIENT RESPONCES WHEN LIGHING STRIKES TRANSMISION LINE

Abstract

The article presents an assessment of the influence of various simplifications and assumptions in the physical model of transmission line in case of simulation transients at lightning strikes for number outages calculation.

Keywords:

modeling, lightning, lightning protection, the number of lightning outages.

Повышение грозоупорности воздушных линий электропередачи (ВЛ) в настоящее время является актуальной задачей, так как значительная часть суммарного числа отключений линий вызвана грозовой деятельностью. С развитием вычислительной техники для оценки эффективности различных мероприятий по молниезащите появилась возможность применения методик, основанных не только на применении аналитических формул, но и на непосредственном расчёте переходных процессов в линиях при ударах в них молнии. При таком подходе к анализу грозовых перенапряжений в ВЛ и эффективности грозозащитных мероприятий невозможно обойтись без ряда допущений в модели линии.

В данной статье сделана попытка оценить степень влияния различных допущений на интегральный результат расчёта грозоупорности ВЛ - суммарное количество грозовых отключений линии в год, то есть установить, какими элементами схемы расчёта переходного процесса при ударах молний в линии можно пренебречь. Для этого в пакете визуального программирования “Simulink” был создан ряд моделей, реализующих различные схемы замещения ВЛ. По результатам расчётов можно судить о степени влияния принимаемых в этих моделях допущений.

Для выявления степени влияния того или иного фактора в качестве примера проведены расчеты числа грозовых отключений в год для ВЛ 150 кВ, выполненной из опор ПБ150-1 (длина пролёта 300 м, один молниезащитный трос С70 на вершине опоры, провода АС 120/19). Расчёты выполнялись для длины линии 100 км, 100 грозовых часов и без учета АПВ.

Для определения значения в каждой расчётной модели находилась кривая опасных токов (КОТ): для ряда значений длин фронтов импульса тока молнии находится минимальная величина амплитуды импульса, при которой происходит перекрытие хотя бы одной гирлянды изоляторов на любой из опор моделируемого участка линии. Из этих пар чисел вычислялись скорости нарастания токов молний. Вероятность перекрытия линейной изоляции определялась путем вычисления двойного интеграла произведения плотностей вероятностей амплитуд и крутизн токов молнии. Эти распределения задавались законом Вейбулла [1]:

Р(1 > 1тах) ехр( 1шох).

Следует отметить, что при таком определении вероятностей для построения КОТ можно ограничиться, с приемлемой точностью для оценки числа отключений, тремя точками.

Импульс тока молнии моделируется косоугольным импульсом с длиной фронта временем полуспада волны и максимальным значением тока. Стоит отметить, что в практических расчётах задач молниезащиты (за исключением расчёта энергоёмкости ОПН) моделируется только первый импульс молнии, так как вероятность перекрытия линейной изоляции при воздействии последующих импульсов на порядок меньше [2].

Участки ВЛ между пролётами моделировались многопроводными однородными линиями. Параметры таких многопроводных линий рассчитывались с учётом проникновения электромагнитного поля в землю, посредством расчёта глубины, на которой находится нулевой потенциал. Данная глубина зависит от удельной проводимости грунта и частоты импульса перенапряжения. Расчет Нэ выполнялся на частоте, характерной для фронта импульса. Потери в земле, определяемые с учетом скин-эффекта, моделировались при помощи асимптотических приближений интеграла Карсона.

Данный способ моделирования участка ВЛ достаточно точно отражает связь между проводами и тросами. Отсутствие в методике учёта связи между проводами и потерь в земле приводит к ощутимой погрешности в результатах (рис. 1).

Импульсная корона на проводах и тросах моделировалась представлением линии в виде последовательных отрезков длиной 1к При превышении напряжения начала короны на каждом из таких участков включается дополнительная сосредоточенная динамическая ёмкость Сд •/к [3]. Значение такой ёмкости зависит от напряжения на соответствующем участке линии Сд=/(и). Длину участка линии 1к достаточно принять равной 50-70 м. Как только напряжение на фронте волны превосходит напряжение начала короны (200-300 кВ для нерасщеплённых проводов), увеличивается сглаживание фронта волны. Таким образом, импульсная корона оказывает существенное влияние на результаты расчёта грозоупорности ВЛ. Из рис.2, а видно, что напряжение на гирлянде изоляторов существенно снижается за счёт действия импульсной короны при ударе в ВЛ молнии с коротким фронтом. Однако влияние импульсной короны менее ощутимо при воздействии молний с более пологими фронтами (рис.2, б).

Бе: учёта ко эффицие нта связ 1

и потер ь в земл(

50 Ом м

5000 Оь1 м

О1-------------1 ---------1-------1---------1--------1-------1---------1-------1---------1 Ron, Ом

10 20 30 40 50 60 70 BO 90 100

Рис.1. Влияние учёта потерь в земле и связи между проводами на зависимость числа грозовых отключений от импульсного сопротивления опор, при различных значениях удельного сопротивления грунта

и, кВ и. кВ

г’ г

а) хф =1,2 мкс б) Тф = 8 мкс

Рис. 2. Напряжения на нижней гирлянде изоляторов опоры

-----------с учётом импульсной короны;

-----------без учёта импульсной короны

Напряжение на проводе складывается из напряжения, вызванного ударом молнии, и рабочего напряжения. Удар молнии в линию может произойти при любом мгновенном значении фазного напряжения. Переходные процессы, вызванные ударом молнии, почти полностью заканчиваются за время, приблизительно равное 100 + 200 мкс, поэтому рабочее напряжение можно

рассматривать как постоянное во времени u раб (t) = const. Расчёты при разных

мгновенных значениях рабочего напряжения показали, что мгновенное значение рабочего напряжения изменяет величину на 10-20% (в зависимости от сопротивления заземления опоры). Наибольшее количество отключений происходит, когда на проводе нижней фазы мгновенное значение напряжения имеет полярность, противоположную полярности МОЛНИИ {(Ра= 30° ).

При разработке методики расчёта важным вопросом является минимальное количество опор в модели, позволяющее произвести корректный расчёт переходного процесса. Отражённые волны от соседних опор существенно снижают величину напряжения на гирляндах изоляторов поражённой опоры (см. рис.3), поэтому количество, рассчитанное с учетом только одной опоры, будет завышенным. С другой стороны, за счёт стекания тока в землю на соседних опорах и потерь при распространении волн перенапряжений за счет импульсной короны и конечного сопротивления проводов и грунта, напряжение на гирляндах изоляторов опор, удалённых от места удара молнии, будет существенно ниже, чем в месте удара. Расчёт в моделях с разным количеством опор показал, что глубину распространения грозового перенапряжения в ВЛ можно оценить 4-6 опорами. Увеличение количества опор свыше шести в модели линии дает уточнение конечного результата не более чем на 2 %.

U , кВ

г

мкс

Рис. 3. Напряжения на гирляндах изоляторов:

------------с учётом соседних опор;---------------без учёта соседних опор

Расчёты в моделях с различными схемами замещения опор ВЛ показали, что без особой погрешности для результата, достаточно использовать схему замещения опоры, учитывающую индуктивности тела опоры между траверсами. Учёт индуктивностей траверс и ёмкости тела опоры на землю не даёт значительного (более 5%) уточнения результатов.

Значение погонной индуктивности тела опоры зависит от типа опоры и лежит в пределах от 0.5 мкГн/м (металлическая опора с оттяжками) до 1.5 мкГн/м (портальная деревянная опора). Из графика (рис.4, а) видно, что значение погонной индуктивности тела опоры начинает влиять на суммарное количество грозовых отключений в том случае, если оно превышает 1.1 мкГн/м. Варьирование в меньших пределах не изменяет значения.

Напряжение на опоре, поражённой молнией, содержит, кроме падения напряжения на сопротивлении заземления и индуктивностях тела опоры, ещё составляющую, вызванную индуктивной связью между каналом молнии и телом опоры. Коэффициент взаимной индукции вертикального участка тела опоры принимается равным 0.2 мкГн/м. Вклад такого снижения напряжения в суммарное количество грозовых отключений ВЛ составляет 12% при низких значениях сопротивления опоры (см. рис.4, б) и быстро падает при увеличении сопротивления заземления.

Расхождение, %

!.оп, мкГн/м «оп' 0м

а) б)

Рис. 4. Влияние погонной индуктивности тела опоры и индуктивности между опорой и каналом молнии на количество грозовых отключений

Выводы

1. При использовании распределения амплитуд токов молнии и скоростей их нарастания, описанного законом Вейбулла, для построения КОТ можно ограничиться тремя точками с приемлемой точностью для оценки числа отключений.

2. Коэффициент связи и потери в земле за счёт проникновения электромагнитного поля в грунт существенно снижают годовое количество грозовых отключений линии.

3. Импульсная корона приводит к увеличению времени нарастания напряжения и снижению его максимального значения на гирляндах изоляторов при импульсах молнии с короткими фронтами.

4. Наибольшее количество отключений происходит при полярности рабочего напряжения нижней фазы на опоре, противоположной полярности молнии (фо=30о).

5. Для расчёта переходного процесса при ударе молнии в ВЛ достаточно использовать модель, состоящую из шести опор.

6. Схема замещения опоры ВЛ, учитывающая индуктивности тела опоры только между траверсами, даёт достаточно точный результат.

7. Варьирование значения погонной индуктивности тела опоры в пределах до 1.1 мкГн/м практически не влияет на годовое количество грозовых отключений линии.

8. Учёт взаимной индуктивности между телом опоры и каналом молнии изменяет конечное количество грозовых отключений линии в год ориентировочно на 12% при малых сопротивлениях заземления опоры, и это изменение снижается до 2% при увеличении сопротивления заземления.

Литература

1. Теория вероятности и её приложения к задачам электроэнергетики / К.П.Кадомская, М.В.Костенко, М.Л.Левинштейн. СПб.: Наука, 1992.

2. Руководство по защите электрических сетей 6-1150 кВ от грозовых и внутренних перенапряжений / под науч. ред. акад. РАН Н.Н.Тиходеева. 2-е изд. СПб: ПЭИПК Минтопэнерго РФ, 1999.

3. Анализ надёжности грозозащиты подстанций / М.В.Костенко, Б.В.Ефимов, И.М.Зархи, Н.И.Гумерова. Л.: Наука, 1981. 128 с.

Сведения об авторах Халилов Фрудин Халилович,

профессор Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, д.т.н.

Россия, 194251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д.29 Гумерова Натэлла Идрисовна,

доцент кафедры «Электроэнергетика, техника высоких напряжений»

Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, к.т.н., ст.н.с.

Россия, Санкт-Петербург, ул.Политехническая, д.29

Тел. 8-911-257 3809

эл. почта: птитсгоуа@та11 .т

Хохлов Григорий Григорьевич,

аспирант Санкт-Петербургского государственного политехнического университетаРоссия, 195251, Санкт-Петербург, ул.Политехническая, д.29 Тел. +7-905-278-94-90 эл. почта: ccastwood@mail.ru