Управление ламинарно-турбулентным переходом с помощью диэлектрического барьерного разряда

Том XLII

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2011

№ 6

УДК 553.6.071.082:532.526

УПРАВЛЕНИЕ ЛАМИНАРНО-ТУРБУЛЕНТНЫМ ПЕРЕХОДОМ С ПОМОЩЬЮ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО БАРЬЕРНОГО РАЗРЯДА

М. Н. КОГАН, В. М. ЛИТВИНОВ, Т. А. ПИМЕНОВА,

А. А. УСПЕНСКИЙ, М. В. УСТИНОВ

Исследована возможность использования диэлектрического барьерного разряда для затягивания ламинарно-турбулентного перехода, вызванного естественными возмущениями потока. Найдены оптимальные расположение электродов и режим работы генератора высоковольтных импульсов, питающего разряд, которые обеспечивают максимальный сдвиг точки перехода вниз по потоку. Показано, что с помощью разряда на поперечных электродах можно увеличить длину ламинарной части пограничного слоя на 10%.

Ключевые слова: диэлектрический барьерный разряд, ламинарно-турбулентный переход, пограничный слой, управление течением.

КОГАН Михаил Наумович

доктор физикоматематических наук, главный научный сотрудник ЦАГИ

В последнее время в нашей стране и за рубежом активно исследуется возможность применения диэлектрического барьерного разряда для управления течением газа. Этот тип разряда создается на плоских электродах, разделенных тонким слоем диэлектрика, к которым подводятся импульсы высокого напряжения с амплитудой несколько киловольт и частотой порядка несколько килогерц. На кромках наружных электродов создается сильное электрическое поле, ионизирующее часть молекул воздуха и ускоряющее их. В результате возникает движение газа в виде пристеночной струи со скоростью несколько метров в секунду. Моделирование физических процессов в зоне разряда [1, 2] показало, что его влияние на поток можно свести к тепловыделению и воздействию объемной силы, сосредоточенной в малой окрестности

ЛИТВИНОВ Владимир Михайлович

кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ЦАГИ

ПИМЕНОВА Татьяна Анатольевна

младший научный сотрудник ЦАГИ

УСПЕНСКИИ Александр Александрович

ведущий инженер ЦАГИ

УСТИНОВ Максим Владимирович

доктор физикоматематических наук, заместитель начальника отделения ЦАГИ

кромок электродов и направленной преимущественно вдоль поверхности. Достаточно подробные экспериментальные исследования барьерного разряда и создаваемого им течения выполнены в [3]. Ввиду высокой частоты напряжения, питающего разряд, в большинстве случаев тепловыделение и силы можно считать стационарными и равными их осредненным по времени значениям. В зависимости от ориентации и взаимного расположения электродов барьерный разряд может создавать противоположно вращающиеся продольные вихри, либо однонаправленное движение газа в виде плоской пристеночной струи.

Первоначально были предприняты попытки использовать барьерный разряд для повышения подъемной силы крыла на закритических углах атаки за счет предотвращения отрыва потока на его верхней поверхности [4]. Однако скоро стало ясно, что такое управление обтеканием эффективно только при малых скоростях потока из-за слабости течения, индуцированного разрядом. В последние годы предложено применить этот вид разряда для ламинаризации пограничного слоя, требующей существенно меньших затрат энергии. Расчеты [5] показали, что изменение профиля скорости в пограничном слое на несколько процентов достаточно для существенного увеличения длины ламинарной области. Еще больший эффект может дать управление профилем скорости поперечного течения на стреловидном крыле [6]. Эксперименты [5, 7] показывают, что ускорение течения в пограничном слое разрядом действительно замедляет нарастание волны Толлмина — Шлихтинга, созданной вибратором. Кроме того, в [7] также продемонстрирована возможность использовать барьерный разряд, модулированный низкочастотным сигналом, для подавления волны неустойчивости путем генерации искусственных возмущений в противофазе. Продольные вихри, создаваемые разрядом на продольных электродах, применялись в [8] для уменьшения амплитуды полосчатой структуры, порожденной элементами шероховатости.

Все упомянутые эксперименты по управлению ламинарно-турбулентным переходом с помощью барьерного разряда выполнены при внесении в пограничный слой искусственных возмущений достаточно большой амплитуды. При этом число Рейнольдса перехода было в несколько раз меньшим, чем в широко известных экспериментах [11], выполненных при низком уровне турбулентности набегающего потока. Возможность применения барьерного разряда для предотвращения естественного перехода не очевидна, так как он сам по себе является источником неустойчивых возмущений [12]. Настоящая статья посвящена исследованию влияния этого типа разряда на ламинарно-турбулентный переход, вызванный фоновыми флуктуациями потока в малотурбулентной аэродинамической трубе.

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ

Измерения проводились в пограничном слое на нижней стенке рабочей части малотурбулентной аэродинамической трубы Т-36И ЦАГИ. Степень турбулентности в ней при измерении в диапазоне частот 5 + 1500 Гц не превышает 0.06% для скорости потока 5—50 м/с. Рабочая часть трубы длиной 2.6 м имеет прямоугольное поперечное сечение с постоянной высотой 350 мм. Ширина рабочей части от среза сопла до расстояния 820 мм за ним постоянна и составляет 500 мм, затем она увеличивается на 10.7 мм на каждом метре длины. Это сделано для компенсации вытесняющего действия пограничного слоя на стенках, приводящего к разгону потока в рабочей части постоянного сечения. Чтобы исключить влияние ламинарно-турбулентного перехода на стенках на поле скорости в рабочей части, перед выходом из сопла трубы предусмотрены турбулизаторы, которые были сняты при проведении описанных испытаний. В результате пограничный слой на стенках оставался ламинарным до расстояния 1600—2000 мм от начала рабочей части для скоростей потока 8—15 м/с, при которых проводились измерения. Из-за меньшей толщины ламинарного пограничного слоя по сравнению с турбулентным в рабочей части создавался небольшой неблагоприятный градиент давления. На нижней стенке рабочей части размещалась пластина из стеклотекстолита толщиной 1.5 мм с тремя парами поперечных потоку электродов, на которых создавался разряд. Электроды толщиной 50 мкм были изготовлены методом травления медного покрытия пластины. Расположение пластины в рабочей части и конфигурация ее электродов показаны на рис. 1.

Для возбуждения разряда использовался генератор высоковольтных импульсов (ГВИ), состоящий из двух частей: блока питания и блока генерации управляющих биполярных импульсов, подаваемых на первичную цепь высоковольтного трансформатора. В качестве источника началь-

Рис. 1. Схема экспериментальной установки (а) и эскиз модели с разрядными электродами (б, в):

1 — рабочая часть АДТ; 2 — датчик термоанемометра или насадок полного напора; 3 — микрокоординатник; 4 — модель; 5 — герметизирующий чехол; 6 — генератор высоковольтных импульсов; 7 — разрядные электроды; 8 — диэлектрическая пластина; 9 — основание (гетинакс); 10 — нижняя стенка трубы

ных импульсов использовался кварцевый генератор с частотой 1 мГц с цифровым задатчиком длительности импульсов хн и паузы т0. Осциллограмма последовательности управляющих импульсов напряжения Vc приведена на рис. 2, а. К вторичной высоковольтной цепи трансформатора подключались электроды в различных сочетаниях. Напряжение на электродах и ток разряда измерялись цифровым осциллографом RIGOL DS1000. Характерные осциллограммы высокого напряжения и тока разряда показаны на рис. 2, б, в. Амплитуда Ун высоковольтных импульсов и их частота f варьировались с целью исследования влияния характеристик разряда на эффективность управления пограничным слоем. В эксперименте применялись четыре режима работы генератора, параметры которых даны в таблице.

Параметры режимов работы генератора высоковольтных импульсов

№ режима Тн, мкс Т0, мкс f кГц Ун, кВ

1 20 60 6.25 4.4

2 20 120 3.57 4.4

3 20 20 12.5 4.4

4 20 20 12.5 3.3

Средние значения и и среднеквадратичные пульсации и' продольной составляющей скорости потока измерялись термоанемометром постоянной температуры (ТА) типа DISA 55М01. При этом использовался датчик с горизонталь-

Рис. 2. Импульсы напряжения в управляющей первичной цепи трансформатора (а) и характерные осциллограммы импульсов высокого напряжения (б) и тока (в) при разряде

ной нитью длиной 1 мм и диаметром 5 мкм. Реализации скорости записывались в память персонального компьютера с помощью платы АЦП, а затем производилась их цифровая обработка. Точность измерения средней скорости термоанемометром составляла 1% скорости набегающего потока п0 при расстоянии от стенки более 0.2 мм. Для оценки возможного влияния помех от разряда на показания термоанемометра часть измерений профилей средней скорости в пограничном слое повторялась с помощью насадка полного напора (НПН) диаметром 0.4 мм с приемным отверстием диаметром 0.2 мм, соединенного пневмотрассой с датчиком давления Honeywell DC002NDC4. Погрешность измерения скоростного напора при этом составляла 0.7 Па, что соответствует ошибке измерения скорости от 2 до 0.5% в диапазоне скоростей от 8 до 15 м/с. Все измерения, за исключением исследования формы линии перехода на нижней стенке рабочей части, выполнялись в вертикальной плоскости посередине рабочей части трубы. Датчик термоанемометра или трубка полного напора перемещались с помощью двухстепенного координатного устройства с точностью позиционирования 0.1 и 1 мм в вертикальном и продольном направлениях.

2. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ И ЛАМИНАРНО-ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПЕРЕХОД

БЕЗ РАЗРЯДА

Для представления результатов измерений будем использовать декартову систему координат с началом, расположенным на середине задней кромки третьего верхнего электрода. Оси х, у, z направим вдоль потока, по нормали к нижней стенке рабочей части и вдоль кромки электрода. Прежде чем приступить к изучению влияния разряда на ламинарно-турбулентный переход, было тщательно исследовано состояние пограничного слоя на нижней стенке рабочей части в его отсутствие. Зависимости скорости на оси рабочей части (при у = 175 мм) от продольной координаты, измеренные насадком полного напора при разных скоростях потока, представлены на рис. 3, а. В пределах погрешности измерений они практически совпадают, что свидетельствует о слабом влиянии положения перехода на стенках рабочей части трубы на распределение скорости на внешней границе пограничного слоя. В окрестности электродов и на расстоянии до 600 мм за ними, где происходит ламинарно-турбулентный переход в исследуемом диапазоне скоростей 8 + 15 м/с, наблюдается снижение скорости потока примерно на 1% на метр длины. Зависимости

от продольной координаты толщины вытеснения о и потери импульса о в пограничном слое

при п0 = 10 м/с, а также формпараметра H = 0*/?>** приведены на рис. 3, б, в соответственно.

т т 0*0 ^ ^ л

Несмотря на недостаточную точность определения о и о , найденный из них формпараметр в ламинарной и турбулентной частях пограничного слоя весьма близок к теоретическим значениям 2.59 и 1.3. В области перехода он испытывает резкий скачок.

Зависимости пульсаций скорости в пограничном слое от продольной координаты, полученные при различных значениях скорости потока, построены на рис. 3, г. Они измерены на расстоянии от стенки, где скорость равна 0.4u0, что примерно соответствует положению максимума пульсаций скорости в ламинарной области (рис. 4). Эти зависимости показывают, что с ростом скорости потока положение ламинарно-турбулентного перехода, определяемое по максимуму пульсаций, смещается вверх по потоку. Профили средней скорости и ее среднеквадратичных пульсаций в пограничном слое, измеренные при скорости потока Uo = 10 м/с и разных х, показаны на рис. 4. Построенные в зависимости от нормированной координаты у/5* профили скорости в ламинарной части пограничного слоя с высокой точностью совпадают с решением Блазиуса. Максимум пульсаций скорости в ней расположен на высоте (0.8 —1)5*, характерной для волн

Толлмина — Шлихтинга. В переходной области профили скорости становятся более наполненными, и толщина пограничного слоя резко возрастает. Максимум пульсаций скорости при этом сначала расширяется и отодвигается от стенки, а затем у профиля пульсаций появляется второй максимум, расположенный вблизи стенки. Зависимости положения перехода при скорости потока 8 и 10 м/с от трансверсальной координаты построены на рис. 5. Они показывают, что в пределах точности измерений длина ламинарной области уменьшается при удалении от оси трубы по линейному закону. Это означает, что переход на нижней стенке рабочей части трубы вызван возмущениями, приходящими от ее боковых стенок. Они могут возникнуть в результате ламинарно-

Рис. 3. Зависимости характеристик пограничного слоя на нижней стенке рабочей части от продольной координаты: скорость внешнего течения, измеренная НПН

Рис. 4. Профили средней скорости (а) и ее пульсаций (б) в пограничном слое без разряда

Рис. 5. Зависимость положения ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое без разряда от расстояния от оси трубы г

турбулентного перехода в углах рабочей части или на ее боковых стенках, который, предположительно, расположен выше по потоку. Возникшая там турбулентность, согласно имеющимся экспериментальным данным [9, 10], должна распространяться внутри клина с полууглом раствора от 8 до 11°. Однако наклон линии перехода, найденный из линейной аппроксимации данных, построенных на рис. 5, почти в два раза больше и составляет около 17°. Это означает, что переход на нижней стенке рабочей части вызван не распространением турбулентности, а возмущениями пограничного слоя другой природы. Например, „ , „

г г г го рис. 6. Спектры пульсации скорости в пограничном

можно предположить, что он инициирован косы- Сдое ПрИ и0 = 10 м/с без разряда (---) и с разрядом на

ми волнами Толлмина — Шлихтинга, порождае- электроде № 2 в режиме 1

мыми сильными пульсациями в переходных областях в углах рабочей части трубы. Дополнительным подтверждением вынужденного характера перехода является низкое число Рейнольдса Яе » - 2000, вычисленное по толщине вытеснения

пограничного слоя в точке перехода х1г = 360 мм при скорости потока 10 м/с. Оно соответствует

числу Рейнольдса по длине эквивалентной пластины Яех -1.3 -106, которое примерно вдвое меньше наблюдавшегося в эксперименте [11] при близком уровне турбулентности потока. бый неблагоприятный градиент давления в рабочей части не может оказать столь сильное ние на переход.

Дополнительную информацию о механизме перехода к турбулентности на нижней стенке рабочей части дают показанные на рис. 6 спектры пульсаций скорости в пограничном слое при и0 = 10 м/с. Как и среднеквадратичные пульсации скорости, они измерены на расстоянии от стенки, где скорость равна 0.4^. Вначале, когда уровень пульсаций скорости не превышает 5%, их спектры имеют два отчетливых максимума, расположенных в окрестности 20 и 55 Гц. Частота первого максимума приблизительно составляет половину частоты второго. Высокочастотный максимум доминирует при малых х, однако низкочастотные возмущения нарастают быстрее и

к х = 210 мм опережают высокочастотные. Безразмерные частотные параметры ^ = 2п^/^и^ )

для этих максимумов приблизительно равны 5 -10 5 и 2 -10 5 соответственно. Они попадают в диапазон частот возрастающих волн Толлмина — Шлихтинга в пограничном слое Блазиуса

^ — 2 7 -10-5 при числе Яе » —1700, вычисленном по толщине вытеснения пограничного слоя

вблизи расположения электродов. Анализ полученных спектров позволяет заключить, что, по крайней мере, на начальном этапе в пограничном слое на нижней стенке рабочей части реализуется субгармонический режим ламинарно-турбулентного перехода, характерный для низкого уровня пульсаций в набегающем потоке [13]. С другой стороны, измерения формы линии перехода показывают, что он инициирован относительно сильными возмущениями, приходящими с боковых стенок рабочей части.

3. ВОЗДЕЙСТВИЕ РАЗРЯДА НА ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ И ЛАМИНАРНО-ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПЕРЕХОД

Сначала был выбран режим барьерного разряда, обеспечивающий максимальный сдвиг ламинарно-турбулентного перехода вниз по потоку. Для этого были измерены кривые нарастания пульсаций скорости в пограничном слое при и0 = 10 м/с и разных режимах разряда на электроде № 2. Результаты, представленные на рис. 7, показывают, что наиболее эффективен режим 1, сдвигающий переход примерно на 150 мм. Режим 2, отличающийся от него в два разаэбьшим интервалом между импульсами, также дает положительный результат, однако обеспечивает вдвое меньшее затягивание перехода. Два высокочастотных режима разряда, 3 и 4, сдвигают переход вверх по потоку. Эти режимы, отличающиеся повышенной мощностью, вносят большие возмущения в пограничный слой. Механизм их порождения неясен и, возможно, связан с возникновением перегибной неустойчивости профиля скорости в пограничном слое с сильной пристеночной струей в непосредственной близости от электрода.

В дальнейшем ограничимся исследованием первых двух режимов работы генератора, отличающихся относительно низкой частотой.

Пристеночные течения, индуцируемые ими в покоящемся воздухе, показаны на рис. 8. Оба режима разряда создают пристеночную струю

Рис. 7. Влияние режима разряда на электроде № 2 на нарастание пульсаций скорости в пограничном слое при

и0

= 10 м/с

Рис. 8. Профили средней скорости (а) и ее пульсаций (б) в пристеночной струе, создаваемой разрядом на одной паре электродов в покоящемся воздухе на разных расстояниях Ах от верхнего электрода:

1 — режим 1, Ах = 18 мм; 2 — режим 2, Ах = 18 мм; 3 — режим 1, Ах = 78 мм; 4 — режим 2, Ах = 78 мм

с характерной толщиной d = 2 мм на расстоянии 18 мм от электрода. При удалении от электрода она очень быстро расширяется и тормозится. По потоку импульса в создаваемой струе P можно оценить интегральную силу , создаваемую разрядом. Пренебрегая потерями, вызванными трением на стенке, из закона изменения импульса имеем:

ТО

^ = P = |риг 2dy — ри1 d,

0

где ui — скорость в индуцированной разрядом струе, а иш — ее максимальное значение. Подстановка в (1) параметров струи, вызываемой разрядом в режимах 1 и 2, дает оценки для создаваемой им силы —1.5 -10-3 и 7 -10-4 н/м. Совпадающие по порядку величины значения силы

тяги ~ 5 -10-3 н/м, создаваемой барьерным разрядом при амплитуде напряжения 4 кВ и частоте 6 кГц, получены прямыми измерениями в [3]. Оценка силы по профилю скорости на расстоянии 78 мм от электрода дает практически те же результаты, что свидетельствует о правомерности пренебрежения силой трения, по крайней мере, для подобных оценок. Так как количество импульсов в единицу времени в режимах 1 и 2 отличается в два раза, то, в предположении о независимом действии каждого импульса на поток, сила, создаваемая разрядом в режиме 1, должна быть вдвое больше, чем в режиме 2. Данные эксперимента подтверждают этот вывод.

Пульсации скорости в струе, создаваемой разрядом вблизи электрода, при этих режимах отличаются незначительно, но на расстоянии 78 мм пульсации при режиме 1 в четыре раза больше, чем при режиме 2. Отношение пульсаций к максимуму скорости в этом месте для режима 1 достигает 8%, что свидетельствует о переходном или турбулентном режиме течения. Действительно, число Рейнольдса, вычисленное по толщине струи и скорости в ней при этом режиме, приблизительно равно 300, что вполне достаточно для появления значительной неустойчивости течения. Более сильные струи, создаваемые разрядом на режимах 3 и 4, могут оказаться турбулентными и порождать большие пульсации в пограничном слое, сдвигающие переход вверх по потоку.

Воздействие разряда в режиме 1 на различных электродах на ламинарно-турбулентный переход при разных скоростях потока показано на рис. 9. Представленные на нем кривые нарастания пульсаций показывают, что существует оптимальное расположение разряда на одном электроде относительно точки перехода, при котором достигается его максимальное смещение вниз по потоку. Например, при скорости 8 м/с разряд на электроде № 1, расположенном далеко перед точкой перехода, оказывает дестабилизирующее воздействие и смещает переход вверх по потоку. По мере повышения скорости потока переход постепенно приближается к электроду № 1, и действие разряда на нем становится все более благоприятным. На максимальной скорости 15 м/с разряд именно на этом электроде обеспечивает наибольшее затягивание перехода. Воздействие разряда на электродах 2 и 3, расположенных слишком близко к точке перехода, при этой скорости потока значительно слабее. При меньшей скорости (10 м/с), наоборот, предпочтительным становится расположение разряда на электродах № 2 и 3. Наилучшее место расположения разряда приблизительно соответствует точке, где амплитуда пульсаций скорости равна 0.5 —1.5%. Если разряд находится выше по потоку, вносимые им возмущения намного превышают естественные пульсации в пограничном слое, и стабилизирующее действие разгона потока нивелируется повышением уровня возмущений. Наоборот, если разряд расположен слишком близко к точке перехода, сравнительно слабое изменение профиля скорости, индуцированное им, неспособно остановить взрывообразное нарастание возмущений на нелинейной стадии перехода. Использование разряда сразу на трех электродах дает заметный дополнительный эффект только при малой скорости потока. При скоростях 12 и 15 м/с разряд на трех электродах лишь немного лучше, чем на одном электроде № 1. В целом, эффективность управления переходом с помощью разряда сильно снижается с ростом скорости потока. Если при и0 = 8 м/с разряд на всех электродах сдвигал переход более чем на 200 мм, то при и0 = 15 м/с — менее чем на 100 мм.

Изменение профилей скорости в пограничном слое при и0 = 10 м/с под действием разряда в режиме 1 на электроде № 2 показано на рис. 10. Ускорение потока разрядом отчетливо видно на двух ближайших к электроду профилях при x = -30 и 120 мм. Максимальная величина прираще-

12

“'’*10

8

6

4

2

а) о

эл-д 1 2 3

Рис. 9. Влияние расположения разряда в режиме 1 на нарастание пульсаций скорости в пограничном слое при разной скорости

потока:

1 — без разряда; 2 — разряд на электроде № 1; 3 — разряд на электроде № 2; 4 — разряд на электроде N° 3; 5 — разряд на всех трех электродах

ния скорости Аит в этих сечениях примерно одинакова и составляет 3—5% или около 0.4 м/с. По мере удаления от электрода место максимального приращения скорости ут отодвигается от стенки, а характерная толщина области приращения скорости й увеличивается. Приращение потока импульса, индуцируемое разрядом в пограничном слое АРп, оценивается выражением

ТО

АРп — 21риАийу — 2ри (Ут ) АЫтй,

0

из которого получается АРп — 3 х 10-3 и 1.2 х 10-2 н/м при вычислении по профилям скорости при х = -30 и 120 мм соответственно. Приращения импульса пограничного слоя во втором сечении в четыре раза больше, чем в первом. В обеих сечениях эти приращения существенно превышают импульс струи, создаваемой разрядом в покоящемся воздухе. Эти результаты, по крайней мере на первый взгляд, противоречат общепринятой гипотезе о возможности описания действия разряда на поток объемной силой, величина которой не зависит от его скорости. Их можно объяснить, если предположить, что кроме изменения продольной составляющей скорости разряд порождает в своей окрестности вертикальную скорость, намного превышающую ее характерную величину

Рис. 10. Изменение профиля средней скорости в пограничном слое при и0

да на электроде № 2 в режиме 1:

1 — без разряда; 2 — с разрядом

10 м/с при включении разря-

в пограничном слое. Такое существенно неоднородное течение в окрестности электрода может быть вызвано вертикальной составляющей объемной силы, создаваемой разрядом. Заметная вертикальная компонента силы, создаваемой барьерным разрядом, получена в результате численного моделирования физических процессов в области разряда в [1]. С другой стороны, точность измерения малого приращения скорости, индуцированного разрядом в пограничном слое, недостаточна для получения достоверных количественных оценок. При х = 240 мм воздействие разряда на профиль пограничного слоя становится почти незаметным на фоне ошибок измерения. Однако оно остается достаточным для заметного снижения скорости роста волн Толлмина — Шлихтинга, приводящего к смещению перехода вниз по потоку. Это проявляется в существенном воздействии разряда на профиль скорости в переходной области при х = 360 мм, который остается менее наполненным и близким к ламинарному по сравнению с более наполненным профилем скорости в исходном пограничном слое.

Влияние разряда на электроде N 2 на спектры пульсаций скорости в пограничном слое при и0 = 10 м/с показано на рис. 6. Вблизи электродов, по-видимому, из-за возмущений, вызванных низ-Рис. 11. Влияние разряда в режиме 1 на электроде № 2 кочастотаой неустойчивостью разряда, амплитуда на кривые нарастания амплитуд основной волны и °сновн°й в°лны в пограничн°м сл°е неск°льк°

субгармоники при и0 = 10 м/с (-— без разряда; возрастает. Однако вследствие ускорения течения

-------с разрядом) разрядом она нарастает медленнее, чем без него.

Как показывают кривые нарастания основной волны и субгармоники, найденные из этих спектров и построенные на рис. 11, разряд приводит к полному прекращению роста основной волны на интервале от 90 до 210 мм. Еще сильнее разряд подавляет рост субгармоники, амплитуда которой становится меньше, чем в невозмущенном пограничном слое, уже при х = 90 мм. Вероятно, это связано с тем, что дополнительные возмущения основной частоты, генерируемые им, не согласованы по фазе с субгармоникой. К сожалению, подавление роста основной волны разрядом только замедляет усиление субгармонических возмущений, но не приводит к полному прекращению их роста. В результате достигается только относительно слабое смещение перехода вниз по потоку.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследовано управление ламинарно-турбулентным переходом, вызванным естественными возмущениями потока, с помощью диэлектрического барьерного разряда, создаваемого на поперечных потоку электродах. Показано, что разряд ускоряет течение в пограничном слое вблизи электродов и вносит в него дополнительные пульсации скорости с амплитудой в несколько десятых процента скорости потока. Заметное изменение профиля скорости в пограничном слое наблюдается на расстоянии до 10 см от электродов, однако его действие на развитие неустойчивых возмущений распространяется дальше вниз по потоку. Воздействие разряда на положение ламинарно-турбулентного перехода существенно зависит от места расположения электродов. Наибольшее затягивание перехода достигается при расположении разряда в месте, где амплитуда естественных возмущений в пограничном слое составляет от 0.5 до 1.5% скорости потока. Если разряд расположен выше по потоку, негативный эффект вносимых им пульсаций скорости превалирует над стабилизирующим действием разгона потока и длина ламинарной области сокращается. Разряд на электродах, расположенных ниже по потоку в нелинейной области, не способен повлиять на разрушение ламинарного режима течения, и его воздействие на положение перехода незначительно. Сдвиг перехода с помощью разряда уменьшается при увеличении скорости потока. Однако относительное увеличение длины ламинарной области остается практически постоянным и составляет порядка 10% при использованном в данной работе режиме работы генератора.

Авторы благодарят Н. В. Ростова за предоставление генератора высоковольтных импульсов для проведения эксперимента.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты №№ 08-08-00970-a, 09-01-00375-а, 10-08-01271-а).

ЛИТЕРАТУРА

1. Kotsonis M., Veldhuis L., Bij l H. Plasma assisted aerodynamics for transition delay // Seventh IUTAM Symposium on Laminar-Turbulent Transition, ed. P. Schlatter, D. Hen-ningson. — Springer, 2010, p. 219—224.

2. Jayaraman B., Cho Y., Shyy W. Modeling of dielectric barrier discharge plasma actuator // 38th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, 2007, p. 124—127.

3. Enloe C. L., McLaughlin T. E., VanDyken R. D., Kachner K. D., Jumper E. J., C o r k e T. C. Mechanisms and responces of a single dielectric barrier plasma actuator: plasma morphology // AIAA J. 2004. V. 42. N 3, p. 589—594.

4. Vorobiev A., Rennie R. M., Jumper E. J. Lift enhancement by plasma actuators at low Reynolds numbers // AIAA Paper 2010-4836, 11 p.

5. Duchmann A., Reeh A., Quadros R., Rriegseis J., Tropea C. Linear stability analysis for manipulated boundary layer flow using plasma actuators // Seventh IUTAM Symposium on Laminar-Turbulent Transition, ed. P. Schlatter, D. Henningson. — Springer, 2010, р. 153 — 158.

6. Курячий А. П., Мануйлович С. В. Подавление неустойчивости поперечного течения в трехмерном пограничном слое при объемном пространственно-периодическом силовом воздействии // Модели и методы аэродинамики. Материалы 9-й международной школы-семинара. — М.: МЦНМО, 2009, с.113-115.

7. Grundmann S., Tropea C. Delay of boundary layer transition using plasma actuators // AIAA Paper N 2008-1369, 9 p.

8. Hanson R., Lavoie P., Naguib A. M., Morrison J. F. Control of transient grouth induced boundary layer transition using plasma actuators // Seventh IUTAM Symposium on Laminar-Turbulent Transition, ed. P. Schlatter, D. Henningson. — Springer, 2010, p. 183 —188.

9. Klebanoff P. S., Schubauer G. B., Tidstrom K. D. Measurements of the effect of two-dimensional and three-dimensional roughness element on boundary-layer transition // J. Aeronaut. Sci. 1955. V. 22. N 11, p. 803—804.

10. Watmuff J. H. Evolution of a turbulent wedge from a streamwise streak // 15 th Australian Fluid Mechanics Conference The University of Sydney. — Sydney, Australia 13 —17 December, 2004, 10 p.

11. Shubauer G. B., Skramstad H. R. Laminar boundary layer oscillations and transition on a flat plate // NACA TN 909, 1948, 56 p.

12. Курячий А. П., Литвинов В. М., Успенский А. А., Шумилкин В. Г. Экспериментальное исследование воздействия приповерхностных емкостных частотных разрядов на течение в пограничном слое // Ученые записки ЦАГИ. 2007. Т. XXXVIII, № 1 —2, c. 102—111.

13. Качанов Ю. С., Козлов В. В., Левченко В. Я. Нелинейное развитие волны в пограничном слое // Изв. АН СССР. МЖГ. 1977. № 3, с. 49—58.

Рукопись поступила 18/XI2010 г.