Актуальные проблемы применения опционов для хеджирования портфельных рисков инвесторов

Понятие институционной единицы более широкое, чем субъект хозяйствования, поскольку включает в себя и несубъектов хозяйствования, в том числе потребительские кооперативы, общественные и религиозные организации, учреждения, финансируемые из бюджета, за счет внебюджетных средств и другими собственниками. Институционная единица также шире понятия юридического лица, поскольку к ней относятся фермерские, крестьянские и личные подсобные хозяйства, индивидуальные предприниматели и простые товарищества, обособленные структурные подразделения и филиалы юридических лиц, т.е. субъекты экономической деятельности без права образования юридического лица.

Под сектором экономики в системе национальных счетов, таким образом, понимается часть национального хозяйства, состоящая из однородных институционных единиц, характеризуемых определенными, присущими только им специфическими признаками, обусловленными экономическими и социальными целями, которые они выполняют в условиях рыночной экономики.

Следует признать, что теперь наряду с классификацией (делением) национального хозяйства по признаку разделения труда и специализации производства в основу управления (учета, анализа, регулирования) экономикой в системе национальных счетов в зависимости от целей, выполняемых институционными единицами, берутся определенные экономические и социальные признаки, предполагающие деление национального хозяйства на секторы экономики. Подобное деление делает сектор главным компонентом экономики по отношению к отрасли, а отрасль становится вторичным подразделением по отношению к каждому из секторов экономики.

Бесспорно, осуществлять статистический учет и анализ в разрезе секторов экономики значительно эффективнее, чем по отраслям экономики, так как становится предельно ясным на макроэкономическом уровне, кто есть кто и какой вклад вносит каждый сектор экономики в социально-экономическое развитие страны в целом.

система национальных счетов представляет собой совокупность статистических макроэкономических показателей, характеризующих величину совокупного продукта (выпуска) и совокупного дохода, позволяющих оценить состояние национальной экономики.

Информация, которую предоставляет система национальных счетов, является основой для формирования ¡5 и проведения в жизнь государственной политики, направленной на оптимизацию экономических процес- О сов, то есть для принятия управленческих решений. Потребителями данных такой системы являются также  научно-аналитические центры, занимающиеся изучением и прогнозированием экономических и политических процессов, представители крупного бизнеса, участие которых в инвестиционном процессе зависит от экономической конъюнктуры, различные общественно-политические организации, которым необходимо по- ^ лучить комплексное представление о социально-экономическом положении страны. Значительный интерес Ш представляют показатели, рассчитанные на основе системы национальных счетов, для различных междуна- 2 родных организаций, так как от уровня экономического развития страны зависят формы международного ° сотрудничества, размеры и сроки предоставляемых ей кредитов, величина взносов в международные орга- щ

низации и т.д.

Ш

О

АНЕНКОВА Л.А.

ЛИТЕРАТУРА

1. Рябушкин Т.В., Симчера В.М. Очерки международной статистики. Методология и организация. М.: Наука,

1981. g

2. Чабану К.Г. Система национальных счетов - инструмент макроэкономического анализа // Финансы, де-  ньги, инвестиции. 2004 г. № 3, С. 18-24. о

3. Экономика: учебник / под ред. А.И. Архипова, А.К. Большакова. - 3-е изд., перераб. и доп. М.: ТК Велби, ^ Проспект, 2008.

4. Экономика: учебник / под ред. д-ра экон. наук, проф. А.С. Булатова. - 4-е изд., перераб. и доп. М.: Экономисту 2008.

СО

0

1

I ф

со

I—

Кубанский государственный университет, старший преподаватель £1 кафедры «Денежного обращения и кредита», 350040 г Краснодар, ул. Ставропольская, 149 ^

О

0

1_

0

1_

о о

со О

I—

О

актуальные проблемы применения опционов для хеджирования портфельных рисков инвесторов

Рассматривая опционную стратегию как совокупность экономически связанных позиций по опционам, открытых с определённой целью, следует отметить, что их существует очень большое количество. Фак- О

тически разнообразие стратегий ограничено только фантазией, изобретательностью и изощрённостью ^

мышления трейдера. Да и сами опционы, особенно если речь идёт о внебиржевом рынке (ОТС options), насчитывают десятки различных видов. Но лучше всего рассматривать применение опционов с точки зрения различных рисков, которые в данной статье будут классифицированы на ценовые и курсовые риски, процентные риски, и риски по опционным позициям. Ключевые слова: опционы; стратегии; риски; хеджирование Коды классификатора JEL: G11, G32

О Ф

О Ф т

Рассматривая опционную стратегию как совокупность экономически связанных позиций по опционам, от- о

I

крытых с определённой целью, следует отметить, что их существует очень большое количество. Фактичес- о ки разнообразие стратегий ограничено только фантазией, изобретательностью и изощрённостью мышления оо

трейдера. Да и сами опционы, особенно если речь идёт о внебиржевом рынке (ОТС options), насчитывают десятки различных видов.

Но лучше всего рассматривать применение опционов с точки зрения различных рисков, которые в данной статье будут классифицированы на ЦЕНОВЫЕ И КУРСОВЫЕ РИСКИ, ПРОЦЕНТНЫЕ РИСКИ, и РИСКИ ПО ОПЦИОННЫМ ПОЗИЦИЯМ.

Сфера ценовых рисков является доминирующей в опционном хеджировании, и ей будет посвящена основная часть этой статьи. Хотя, в конечном счете, с математической точки зрения процентная ставка ничем не отличается от всех остальных рыночных активов, инструменты страхования процентных рисков целесообразно рассмотреть отдельно. И, наконец, риски по опционным позициям выделены в отдельную категорию в связи с некоторыми особенностями современной методологии хеджирования опционов опционами.

Хеджирование ценовых и курсовых рисков

Цена любого актива подвержена колебаниям - и в связи с этим возникает самый очевидный из всех рыночных рисков - ценовой.

Экономический субъект подвержен данному риску в двух случаях: если он имеет по данному активу короткую либо длинную позицию (владельцу короткой позиции нежелательно повышение цены; владельцу длинной позиции - её падение), а также, если он собирается занять какую-нибудь из этих позиций. Во втором случае речь может идти о риске, имеющем неопределённый характер (contingent exposure) - и в этой связи проявляется уникальное свойство опционов как хеджирующего инструмента. Например, неопределённый характер имеет валютный риск по импортным контрактам, которые ещё не заключены, хотя их заключение ожидается в будущем. Хеджирование таких рисков посредством фьючерсов может обернуться принятием дополнительного риска: ведь если импортные контракты не будут заключены, фьючерсная позиция не будет ^ покрыта, и потенциальные убытки по ней окажутся неограниченными. В случае опционов это исключено. Ь Защита от повышения цен называется длинным хеджированием; защита от падения - коротким хеджиро-^ ванием. Опционы предоставляют покупателю обе эти возможности.

J Нужно сказать, что теоретически длинные одиночные позиции по опционам могут являться хеджерскими, ^ а одиночные короткие - нет. При использовании короткой опционной позиции хедж осуществляется лишь в

размере полученной премии; возможности выиграть на колебаниях цены нет. Потому такую позицию можно ^ рассматривать скорее как спекулятивную, прибыль по которой равна премии за проданный опцион.

^ Длинное хеджирование может осуществляться длинной позицией по опциону call, а короткое - длинной ^ позицией по опциону put.

I- Теоретически прибыль не ограничена в случае роста цен, а в случае падения ограничена только тем, что 00 цена не может упасть ниже нуля. Убыток ограничен двумя уплаченными премиями и рассчитывается по фор-

муле:

¡^ Loss=M

где M - размер опционного контракта; Pr - премия опциона. D Прибыли/убытки рассчитываются по формуле:

Prof=M

где M - размер опционного контракта; St - цена базового актива; K - цена исполнения; Pr - премия опцио-

Q)

О

а на. ш

со

Позиция теряет стоимость с течением времени по мере того, как обесцениваются опционы, лежащие в её I основе. При формировании собственных опционных комбинаций из двух и более опционов следует помнить, q что чем больше опционов используется в комбинации, тем сложнее ее реализовать на практике. Сущест-о венную роль начинают играть комиссионные, спрэды котировок, требуется высокая ликвидность по всем используемым контрактам. И, как уже было упомянуто выше, далеко не все опционные стратегии могут ис- пользоваться для хеджирования.

0 Разновидности опционных стратегий

з По сочетанию открываемых позиций, классов и видов опционов различают: стратегии спрэд и комбинаци-^ онные стратегии.

Стратегии спрэд - это одновременная покупка и продажа опционов одного вида (call или put) с одинаковыми датами истечения, но разными страйковыми ценами. В этом случае затраты на хеджирование убытков частично или полностью покрываются премией за проданный опцион, что выливается в ограничение прибыли. Назначение стратегий спрэд - минимизация затрат на хеджирование. g Различают спрэды «быка» и «медведя»: первые позволяют выиграть на повышении цены, а вторые - на понижении. И тот, и другой вид данной стратегии может быть реализован посредством опционов обоих видов £ (call и put). Таким образом, колл-спрэд «медведя» - это продажа колл-опциона с низкой страйковой ценой и g покупка колл-опциона с более высокой страйковой ценой.

1 Разность премий даёт начальную прибыль:

о

m где M - размер опционного контракта; Pr - премия опциона '! Разность премий даёт начальный убыток:

о ^^

т где M - размер -опционного контракта; Pr - премия опциона. Прибыль ограничена в обоих случаях: Call Ц - начальная прибыль; Put -разница между ценами исполнения минус начальный убыток. Убыток ограничен ° в обоих случаях: Call - разность между ценами исполнения минус начальная прибыль; Put- начальный убы-Q ток. Прибыли/убытки рассчитываются по формуле:

И PrOf=M

где M - размер опционного контракта; St - цена базового актива; K- цена исполнения; Pr - премия опциона. Маржа может потребоваться. Фактор времени не особо важен, вследствие сбалансированной позиции [3].

Соответственно, put-спрэд «медведя» - сочетание покупки put опциона с высокой страйковой ценой и продажи пут-опциона с более низкой страйковой ценой и с единой датой истечения. Затем, put-спрэд «быка» создаётся путём покупки пут-опциона с низкой страйковой ценой и продажи пут-опциона с более высокой страйковой ценой, а саИ-спрэд «быка» — сочетание покупки колл-опциона с низкой страйковой ценой и продажи колл-опциона с более высокой страйковой ценой.

Особыми разновидностями спрэдов являются спрэды «бабочка» (butterfly) и «кондор» (condor) в своей статье более подробно рассмотрим первую. В отличие от обычных горизонтальных спрэдов «быка» и «медведя», «бабочки» и «кондоры» можно как продавать, так и покупать (очевидно, что продажа са11-спрэда «медведя» автоматически обернётся покупкой са11-спрэда «быка»). Это объясняется более сложным составом этих спрэдов.

Покупка са11-спрэда бабочка может быть представлена как покупка двух коллов с разными ценами исполнения и продажа двух коллов с одинаковой ценой исполнения, равной половине суммы цен исполнения купленных коллов. Даты исполнения всех коллов одинаковы.

Начальные убытки после получения и выплаты премий рассчитываются по формуле:

^ss^^rbuy^rbuy^xfrseii)

где M - размер опционного контракта; St - цена базового актива; K- цена исполнения; Pr - премия опциона.

prof=M

Где M- размер опционного контракта; Prsell полученная премия за опцион со средней ценой исполнения а;

Prbuy1 -выплаченная премия опциона с меньшей ценой исполнения b; Prbuy2- выплаченная премия опциона с ^Г

большей ценой исполнения с; St -цена базового актива; Kbuy1 - цена исполнения b; Kbuy2 - цена исполнения ^

с; K ,, - цена исполнения а. О

s (О

Покупка put-спрэда «бабочка», соответственно, представляет собой покупку двух put с разными ценами j исполнения и продажу двух put с одинаковой ценой исполнения, равной половине суммы цен исполнения купленных put. спрэд «кондор» во многом подобен «бабочке», и единственное отличие состоит в том, что цены как купленных, так и проданных опционов в спрэде «кондор» не совпадают.

Следующий вид стратегий - комбинационные - это стратегии, содержащие однонаправленные позиции по

опционам обоих видов (call и put) с любыми ценами и датами исполнения. Они принципиально отличаются q

от стратегий спрэд, поскольку не ограничивают прибыль покупателя и риски продавца. Существуют четыре Ь

базовые комбинационные стратегии: straddle, strangle, strip и strap, однако принципиально они ничем не 00

отличаются, и мы подробно остановимся только на первых двух, как самых известных. ^

Стрэддл - сочетание put и call опциона, причём длинный стрэддл соответствует покупке call и put с одинаковыми ценами и датами исполнения. О

Стрэнгл представляет собой сочетание опционов колл и пут на одни и те же бумаги с одинаковым сроком о

истечения контрактов, но с разными ценами исполнения. Данная комбинация способна в большей степени ф

привлечь продавцов опционов, нежели предыдущая, поскольку открывает возможности получить прибыль ^

при более широком диапазоне колебаний курса акций. £1

Теперь рассмотрим хеджирование процентных рисков. m

Хеджирование процентных рисков i

Как уже было сказано в начале статьи, процентная ставка может рассматриваться наравне с любым другим

базовым активом, поскольку фактически является ценой денежного займа. Поэтому заёмщик, привлекающий о

средства по фиксированной ставке, всегда подвержен риску альтернативных издержек в случае, если его кон- i

курент, привлекающий средства по плавающей ставке, будет платить меньше с течением времени. Однако эко- $

номический субъект, выплачивающий плавающую ставку, подвержен риску её повышения, что повлечёт проиг- о

рыш относительно фиксированных выплат. Со своей стороны, аналогичным рискам подвержен кредитор. о

Процентные ставки подлежат хеджированию также, как и цены товаров и курсы валют: посредством фью- jj

черсов (interest rate futures), форвардов (FRA) и, конечно же, опционов. ^

Простейшие опционы на процентную ставку, также известные как опционы заёмщиков и кредиторов, но- q

сят название гарантии процентной ставки (interest rate guarantee - IRG). Такой опцион представляет собой q

контракт, дающий его покупателю право занять или ссудить наличность под фиксированный процент (без ^

поставки). Иными словами, это опцион на покупку или продажу соглашения FRA. При исполнении IRG сто- §

роны с момента исполнения занимают позиции по FRA. Премия, выплачиваемая за IRG, может котироваться в о

текущих или годовых базисных пунктах. При этом очень важно различать, какой тип котировки использован ¡£

в данном случае. Если котировка основана на текущих базисных пунктах, то выплачиваемая премия равна g

числу базисных пунктов, умноженному на контрактную сумму. Если же котировка производится в годовых £

базисных пунктах, то общая премия вычисляется путём умножения числа годовых базисных пунктов на чис- ^

ло дней в периоде (делённое на 365) и на номинал. В день исполнения цена опциона IRG сравнивается с ™

шестимесячной ставкой LIBOR в фунтах стерлингов (устанавливаемой по условиям процентных свопов, ре- s

комендованных Ассоциацией британских банкиров) [1]. Если фиксированная ставка LIBOR превышает цену о исполнения, то опцион считается «с выигрышем» и может быть исполнен с прибылью.

т

Существуют и модификации IRG, которые могут быть причислены к экзотическим опционам. Таковы, 2 например, бермудские опционы, которые могут быть исполнены только в установленные даты периода до ° погашения. Они занимают промежуточное положение между американскими и европейскими опционами. 9

0)

«Бермудские» опционы получили распространение среди процентных деривативов, поскольку даты, разрешающие погашение, приурочивались к датам выплаты купонов. Ещё один вид - радужные опционы (rainbow options) - это контракты, выплаты по которым производятся по активу, имеющему самую высокую доходность из числа остальных, представленных в списке (например, LIBOR, доходность GILTS или доходность индекса FTSE-100) [2]. Однако самой распространённым применением опционов на процентную ставку являются стратегии CAP, FLOOR и COLLAR. Опционы CAP и FLOOR функционируют как поток опционов IRG, исполняемых автоматически. «Кэп» фактически представляет собой цепь опционов заёмщика европейского типа, а «флор» - цепь опционов кредитора. С начала сделки и до её завершения кэп и флор претерпевают множество фиксаций ставки LIBOR, но ставка исполнения остаётся неизменной вплоть до истечения срока. В большинстве случаев и номинал по этим сделкам остаётся неизменным в течение всего срока; тем не менее, если речь идёт о погашении суммы в рассрочку по инвестиционным программам, то номиналы могут согласовываться с графиком погашения. Причём кэп используется для хеджирования ставки займа, а флор - ставки кредитования. Разновидность кэпов и флоров - опционы «плати на ходу» (pay-as-you-go options). В некотором смысле они являются близкими родственниками «растянутых» опционов, поскольку предполагают серию платежей, но вместо одного опциона «в конце» покупатель получает опцион после каждого платежа. Стратегия COLLAR состоит в покупке колла и продаже флора. Можно сказать, что «коллар» идентичен обратному спрэду «медведя» с использованием потоков опционов кредитора и заёмщика, причём в некоторых случаях опционов pay-as-you-go.

Хеджирование рисков по опционным позициям

Хеджирование опционных позициях в общем случае может осуществляться двумя методами.

Первый из них - покрытие опционной позиции, то есть занятие позиции по базисному активу, полностью ^ или частично соответствующей размеру опционной позиции.

Ь Второй наиболее распространённый метод - хеджирование опционов опционами. При этом важную роль ^ играет оценка стоимости опционной позиции - то есть совокупной премии, которая может быть получена за J опционы при их перепродаже.

^ Цена опциона складывается из двух составляющих: внутренней (действительной) стоимости; внешней (временной) стоимости.

Внутренняя стоимость - это сумма, которая была бы получена за опцион, если бы он завершался сегодня. Иными словами, внутренняя стоимость колл-опциона - это величина, на которую цена базового актива пре-^ вышает страйковую цену. Внутренняя стоимость пут-опциона -это величина, на которую страйковая цена I- превышает цену базового актива. Очевидно, что внутренняя стоимость не может быть меньше нуля, посколь-00 ку длинная позиция по опционам не предполагает убытков. Временная стоимость опциона зависит, прежде О всего, от времени, остающегося до прекращения прав по опциону: чем меньше период до даты истечения, тем ¡=у меньше временная стоимость опциона. Однако эта зависимость имеет нелинейный характер: кривая идет почти параллельно, когда опцион имеет длительный период до даты истечения, и начинает быстрыми темпа-D ми увеличивать угол наклона при приближении опциона к моменту даты истечения.

ф Сравнение кривых зависимости премии месячного и двухмесячного колл-опционов от текущей стоимости s базового актива показывает, что чем больше срок действия опциона, тем выше его цена. Разница возникает о. в результате наличия временной составляющей опционной цены. Ожидаемая волатильность цены базового $ актива (курса доллара) между текущей датой и днем даты истечения также оказывает влияние на изменение х временной стоимости опциона: чем больше колебание, тем больше временная стоимость. Очень важное зна-q чение играет метод, используемый для оценки опционов. Наиболее распространённым в мировой практике о методом является метод Блэка-Шоулза, предложенный американскими экономистами Ф. Блэком и М. Шоул-

зом ещё в 1973 г. Для опционов call она имеет следующий вид:  С = e-rt[FN(d1) -ЕЫ^2)],причём d1 = [ln(F/E) + (S2t/2]/SVt; d2 = d1- SVt.

о здесь Е - цена исполнения опциона, F - форвардная процентная ставка на дату исполнения, т. е. текущая цена з товара, t - время до даты исполнения (в годах), S -изменчивость цены базисного инструмента, выражаемая ^ в виде десятичной дроби, N(d) -вероятность того, что случайная переменная с нормальным распределением, со средней, равной нулю, и среднеквадратичным отклонением, равным единице, будет меньше или равно d, е - основание натурального логарифма (2,71828), r - непрерывно начисляемая безрисковая ставка. Цена опциона, полученная из приведённой выше формулы, имеет ту же единицу измерения, что и цена базисного инструмента.

g Для определения цены опциона put существует так называемая формула паритета:

0 P = C-(F-Ee-rt), (8) £ где Р и С - соответственно цены опционов пут и колл по данному товару, F -текущая цена товара, Е - цена g исполнения обоих опционов, r - непрерывно начисляемая безрисковая процентная ставка. Формула Блэ-

1 ка-Шоулза помогает определить текущую стоимость опционной позиции, однако определение конкретных о коэффициентов хеджирования требует дополнительных расчётов.

m Основным показателем считается дельта (5), или отношение стоимости базисного товара к стоимости оп-'! ционов. В модели Блэка-Шоулза дельта равна N(d1). Она является мерой чувствительности и скоростью изме-о нения премии опциона относительно цены базисного актива. Дельта изменяется от 0 до 1 и приблизительно | равна °,5 для опционов «вне денег». Поскольку для опционов «глубоко вне денег» дельта находится в своём минимуме, то такие опционы демонстрируют самую низкую чувствительность премии к изменению цены

Z

ш

° базисного актива.

9 Таким образом, дельта является «элементарным» коэффициентом хеджирования. Идеальным хеджем для О какой-либо позиции по опциону является позиция по опциону, который имеет точно такие же значения де-