Вейвлет-анализ для выявления вырубок в лесных массивах по аэроснимкам

УДК 528.7

М.А. Алтынцев, А.С. Гордиенко, А.А. Гук СГГ А, Новосибирск

ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ВЫРУБОК В ЛЕСНЫХ МАССИВАХ ПО АЭРОСНИМКАМ

Рассмотрено применение вейвлет-анализа для выявления вырубок в лесном массиве по материалам аэросъемки. В статье кратко описано понятие вейвлет-анализа, сферы его применения. Описаны исследования по обоснованию размера анализируемого участка, типа вейвлет-функции и уровня разложения для определения и выделения рубок леса. В качестве критерия для определения фрагментов, содержащих вырубку, использовался коэффициент корреляции.

M.A. Altyntsev, A.S. Gordienko, A. A. Guk Siberian State Academy of Geodesy

10 Plakhotnogo Ul., Novosibirsk, 630108, Russian Federation

WAVELET-ANALYSIS FOR DETECTING CLEARINGS IN WOODLAND BY AERIAL PHOTOGRAPHY

The wavelet-analysis is offered to be used for detecting clearings in woodland by aerial photography. The article presents a brief description of the concept “wavelet-analysis” and the fields of its application. The investigations are described as concerns substantiation of the size of the site to be analyzed, the type of the wavelet-function and the level of resolution for determination and allocation of deforestation places. As a criterion for detecting the fragments of deforestation the correlation effect was used.

Проблема определения объема вырубок леса весьма актуальна в нашей стране. Российская экономика всегда держалась на основе массового экспорта природных ресурсов, среди которых особая роль отводится экспорту леса. Леса вырубаются как источник древесного угля для металлургии, сводятся под пашни. Рубки леса в России делятся на три категории - рубки главного пользования, рубки ухода и прочие. К вырубкам главного пользования относятся производственные товарные вырубки, а вырубки ухода направлены на оздоровление леса, уборку больных или отстающих в росте деревьев и т. п. [1].

В настоящее время контроль объема вырубок производится по аэрокосмическим снимкам, особенно актуален вопрос определения мест незаконных вырубок. Для этого требуется оперативно выполнить сравнительный анализ большого объема космических снимков. В связи с этим важной является задача автоматического выявления вырубок в пределах лесного массива. В данной работе рассматривается новый подход выявления вырубок в автоматическом режиме с помощью вейвлет-анализа. Основы подхода изложены в [2].

Вейвлет-анализ является достаточно мощным средством обработки данных. Популярность его использования стремительно растет с каждым

годом. Вейвлеты находят своё применение в различных сферах, таких как сжатие данных, слияние изображений различного разрешения, обработка и синтез различных сигналов, распознавание образов в физике, медицине, стенографии, авиации и других областях. Вейвлет-анализ может использоваться как для исследования данных в крупном масштабе для выявления локальных изменений, так и в мелком для прослеживания глобальных закономерностей [3].

В данной работе применялись ортогональные вейвлеты и для анализа изображений выполнялось дискретное вейвлет-преобразование на основе четырех функций: Хаара, Добеши, койфлеты и симлеты [3-5, 8-9].

В первом эксперименте на аэроснимке было выбрано 6 участков размером 700x700 пикселей (на двух из шести изображена вырубка) (рис. 1). В качестве критерия для определения участков, содержащих вырубку, использовался коэффициент корреляции к , вычисляемый по формуле [7]:

N N

I X

K =

N N

L х=г y = j

1/2

N N

Y.Y.

1_ х=г y=j

1/2

где к - коэффициент корреляции, вычисляемый между уравнениями

и j вейвлет-разложения снимков P или P

2

4

8

Лес 1 Лес 2 Лес 3 Лес 4 Выр. 1 Выр. 2

Рис. 1. Вейвлеты Добеши со 2-го по 32-й уровень для фрагментов снимка

Расчет коэффициентов корреляции выполнялся с помощью программы,

написанной на языке программирования IDL. Построение вейвлетов выполнялось в программе IDL Wawelet Toolkit 7.0.8.

Для каждого из выбранных участков

изображения было

выполнено преобразование по вейвлет-функциям:

Добеши 2 порядка, Хаара, койфлеты 1 порядка и симлеты 5 порядка. В программе IDL Wawelet Toolkit изображения

вейвлетов получаются

размером 117x117 пикселей. На рис. 1 изображено

вейвлет-разложение каждого из выбранных участков снимка по функциям Добеши со 2-го по 64-й уровень.

х-г y—j

2

2

Для определения вырубки рассчитывались коэффициенты корреляции между вторым и последующими уровнями вейвлет-преобразования. Результаты для каждого из типов вейвлетов были получены приблизительно одинаковые. Из табл. 1 видно, что наибольшие значения коэффициентов корреляции получены для фрагмента «Выр. 2», и они для фрагментов с изображением вырубки существенной выше, чем для фрагментов без неё.

Наибольший разброс в коэффициентах корреляции наблюдается между 2-м и 8-м, 2-м и 16-м, и 2-м и 32-м уровнями для различных фрагментов. Разница в коэффициентах корреляции между 2-м и 32-м уровнями фрагментов вырубки и леса достигает в среднем пяти десятых для различных типов вейвлетов.

Таблица 1 Коэффициенты корреляции между 2-ым и последующими

уровнями вейвлет-разложения

Вейвлеты уровень 2 4 8 16 32 64

Лес 1

Хаара 2 1 0,780 0,540 0,302 0,169 0,151

Добеши 1 0,818 0,546 0,347 0,184 0,085

Койфлеты 1 0,815 0,548 0,329 0,205 0,096

Симлеты 1 0,824 0,560 0,344 0,177 0,081

Лес 2

Хаара 2 1 0,749 0,480 0,282 0,193 0,145

Добеши 1 0,776 0,502 0,300 0,164 0,057

Койфлеты 1 0,777 0,508 0,289 0,173 0,123

Симлеты 1 0,791 0,501 0,297 0,160 0,026

Лес 3

Хаара 2 1 0,779 0,528 0,353 0,241 0,231

Добеши 1 0,810 0,560 0,365 0,268 0,159

Койфлеты 1 0,804 0,563 0,380 0,250 0,041

Симлеты 1 0,813 0,550 0,352 0,265 0,186

Лес 4

Хаара 2 1 0,733 0,479 0,326 0,248 0,189

Добеши 1 0,743 0,439 0,299 0,239 0,106

Койфлеты 1 0,744 0,441 0,300 0,239 0,058

Симлеты 1 0,763 0,455 0,296 0,242 0,121

Вырубка 1

Хаара 2 1 0,896 0,819 0,752 0,696 0,463

Добеши 1 0,907 0,814 0,741 0,665 0,198

Койфлеты 1 0,905 0,808 0,740 0,667 0,563

Симлеты 1 0,906 0,820 0,749 0,702 0,175

Вырубка 2

Хаара 2 1 0,945 0,897 0,851 0,787 0,660

Добеши 1 0,950 0,896 0,854 0,815 0,102

Койфлеты 1 0,950 0,896 0,855 0,819 0,531

Симлеты 1 0,952 0,898 0,859 0,837 0,158

1100

700

Из анализа табл. 1 видно, что существенной разницы при использовании различных вейвлет-функций для определения участка изображения, содержащего вырубку, нет. Таким образом, для решения задач выявления изменений можно использовать любой вейвлет.

На следующем этапе на аэроснимках были выбраны 6 участков размером 1 100x1 100 пикселей (на 4 изображен массив леса, а на других -вырубка) (рис. 2). Затем из этих фрагментов вырезались фрагменты меньшего размера. В итоге получилось по 6 фрагментов размерами 1 100x1 100, 700x700, 300x300 и 150x150 пикселей. На рис. 2 показаны изображения 2-го уровня вейвлет-разложения по функциям Добеши для фрагментов снимка различного размера.

Для всех фрагментов было выполнено вейвлет-преобразование Добеши 2 порядка и по аналогии с 1 экспериментом рассчитывались коэффициенты корреляции в целях определения наименьшего размера фрагмента снимка, для которого по

коэффициенту корреляции можно было бы точно сказать, присутствует ли вырубка среди лесного массива или нет. Сравнивая коэффициенты корреляции между соответствующими вейвлет-уровнями для фрагментов различного размера было замечено, что чем меньше участок, тем труднее выявить вырубку по коэффициентам корреляции, то есть размер участков 700x700 и 1 100x1 100 пикселей лучше всего подходит для выявления вырубки. На участке размером 150x150 пикселей наличие вырубки не определяется коэффициентом корреляции. Фрагмент изображения «Выр. 1» стабильно определяется вне зависимости от размера участка. Таким образом, выбор размера участка для выявления вырубок определяется размером вырубки и разрешающей способностью снимков.

Следующей задачей после определения фрагмента изображения, содержащего вырубку, является выделение её контура. Чтобы выделить контур были проанализированы матрицы коэффициентов всех уровней разложения по четырем вейвлет-функциям различных порядков с помощью построения графиков зависимости номеров пикселей в определенной строке или столбце от яркости. На рис. 3 приведены вейвлет-разложение по

Лес 1 Лес 2

ню

Лес 3 Выр. 1 Лес 4 Выр. 2

Рис. 2. Изображения 2-ого уровня вейвлет-разложения по функциям Добеши для участков снимка различного размера

функциям Добеши 5-го порядка одного из выбранных участков и графики соответствующие 30-му, 60-му и 90-му столбцам матрицы изображения.

2

4

8

х=30

х=60

х=90

Рис. 3. Вейвлет - разложение по функциям Добеши 5-ого порядка участка изображения и графики зависимости номеров пикселей в определенной строке или столбце от яркости, соответствующие 30-му, 60-му и 90-му столбцам матрицы изображения

16-ый уровень данного вейвлет-разложения лучше всего подходит для выделения контура вырубки на фрагменте изображения, так как 32 уровень сильно сглаживает границы вырубки, а 8 уровень добавляет шумы, что ухудшает р езультат выделения рубок. Из анализа графиков зависимости положения пикселя в строке от яркости, построенных для различных участков и уровней вейвлет-разложения изображения, было выбрано пороговое значение яркости пикселя для выявления вырубки, которое равно 120. То есть все значения яркости на изображениях 16 уровня вейвлет-разложения можно отнести к вырубке. На рис. 4 приведено несколько фрагментов изображения с вырубкой, и эти же фрагменты, в которых значения пикселей, относящиеся к вырубке, заменены на 0 или 255 в зависимости от тона изображения.

Таким образом, методика выявления и выделения рубок леса по аэроснимкам на основе вейвлет-анализа заключается в следующем:

- Разделение изображения исследуемой территории на фрагменты определенного размера, выполнить вейвлет-преобразование Добеши 5 порядка для каждого фрагмента;

- Расчет коэффициентов корреляции между 2-м и 8-м, 2-м и 16-м, и 2-м и 32-м уровнями каждого из вейвлет-разложений;

- По разнице между коэффициентами корреляции соответствующих уровней разложения определение фрагментов, содержащих вырубку;

- Определение, по 16-му уровню, пикселей, соответствующих контурам вырубок;

- Замена значений выбранных пикселей крайними значениями интервала яркостей на исходных фрагментах;

- Объединение всех фрагментов в единое изображение.

Рис. 4. Изображения нескольких фрагментов снимка с выделенной вырубкой

по 16 уровню вейвлет-разложения

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Атлас биологического разнообразия лесов Европейской России и сопредельных территорий. - М.: МСОП, 1996. - 144 с.

2. Гук, А.П., Евстратова, Л.Г., Алферова, А.С. Использование структурных признаков изображений типовых участков местности для выявления изменений состояния территорий по космическим снимкам высокого разрешения // Известия ВУЗов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2009. - № 6. - С. 52-56.

3. Дремин И.М. Вейвлеты и их использование. / И.М. Дремин, О.В. Иванов, В.А. Нечитайло // УФН. - 2001. - Т. 171. - № 5. - С. 465 - 501.

4. Смоленцев Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в МАТЬАВ. / Н. К.

Смоленцев. - М.: ДМК Пресс, 2005. - 304 с.

5. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. / Н.М.

Астафьева // УФН. - 1996. - 11. - С. 1145 - 1177.

6. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений. / Р. Гонсале, Р. Вудс. - М.: Техносфера, 2006. - 1072 с.

7. Айфичер, Э.С. Цифровая обработка сигналов: практический подход. / Э.С. Айфичер, Б.У. Джервис. - 2-е изд. -М.: Издательский дом “Вильямс”, 2004. - 992 с.

8. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 464 с.

9. Блаттер, К. Вейвлет-анализ. Основы теории. - М.:Техносфера, 2004. - 280 с.

©М.А. Алтынцев, А.С. Гордиенко, А.А. Гук, 2010