Средства обучения курсантов Военной академии высшей математике

64

ПЕДАГАГІЧНЫЯ НАВУКІ

УДК 51(07)-057.36

Г. А. Шунина

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ КУРСАНТОВ ВОЕННОЙ АКАДЕМИИ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

Проведена адаптированная для Военной академии классификация на стационарные и динамические средства обучения курсантов высшей математике. Описано предназначение и функционирование средств обучения. Основным стационарным средством обучения является учебная программа дисциплины «Основы высшей математики», а основным динамическим средством обучения - учебно-методический комплекс этой дисциплины для курсантов командных специальностей Военной академии.

Введение

Цели обучения, а через них, в определенной степени, содержание обучения курсантов Военной академии и военных кафедр гражданских вузов задаются Министерством образования Республики Беларусь совместно с Министерством обороны Республики Беларусь. Однако окончательный выбор возможных вариантов содержания тех или иных технологий обучения, которые включают методы, формы и средства обучения, остается за вузами и преподавателями [1, 59]. Средства обучения являются одним из основных обязательных компонентов, разработанных автором комплексной методической системы обучения высшей математике курсантов командных специальностей Военной академии [2]. Проведем классификацию возможных средств обучения высшей математике курсантов Военной академии Республики Беларусь.

Результаты исследования и их обсуждение

В русском языке слово «средство» означает необходимое для дела приспособление, материальное обеспечение, духовную возможность и способ достижения цели. П. И. Пидкасистый под средствами обучения понимает материальный или идеальный объект, который используется учителем и учащимися для усвоения знаний [3, 261]. Согласно М. М. Геращенко, средства обучения - это носители учебной информации и инструмент эмоционально-интеллектуального воздействия педагога на обучающегося для достижения поставленных целей обучения, воспитания и развития [4, 71]. В исследованиях О. Л. Жук средства обучения -это разнообразнейшие материалы и орудия учебного процесса, благодаря использованию которых более успешно и за более короткое время достигаются поставленные цели обучения [5, 237]. В. И. Андреев считает, что средства обучения - это материальные объекты и предметы естественной природы и искусственно создаваемые человеком в качестве носителей учебной информации и инструмента деятельности субъектов обучения [6, 76]. В существующих определениях средств обучения имеется лишь некоторое смещение акцентов на их цели, но принципиальной разницы между ними нет, в них говорится об одном и том же разными словами. В течение всего учебного процесса обучение, развитие и воспитание курсантов преподавательским и командным составом Военной академии проводятся постоянно и одновременно. В дальнейшем мы будем придерживаться существующих в дидактике точек зрения на средства обучения как источник информации, посредник учебного процесса и инструмент усвоения учебного материала, развития и воспитания курсантов.

Эффективность учебного процесса зависит не только от совершенствования методов и форм обучения, но и от содержания и уровня применяемых средств обучения. Средства обучения способствуют лучшему методическому оснащению учебного процесса, обеспечивая наглядность и доступность представления обучающимся учебной информации и тем самым содействуют ускорению понимания, глубине усвоения и прочности закрепления

ВЕСНІК МДПУ імя І. П. ШАМЯКІНА

65

учебного материала. Благодаря средствам обучения, преподаватель, манипулируя ими, не только обучает курсантов, но управляет учебным процессом, регламентирует его, варьирует виды учебной деятельности и стимулирует учебную активность курсантов.

Изучив и проанализировав различные классификации средств обучения, и, в частности, разработанную О. Л. Жук классификацию на идеальные и материальные средства [5, 238], мы представляем свою классификацию, адаптированную для Военной академии (см. таблицу 1).

Таблица 1 - Средства обучения, используемые для преподавания дисциплины «Основы высшей математики» в Военной академии

Стационарные средства обучения Динамические средства обучения

На уровне занятия

• языковые системы знаков, используемые • конспекты лекций, тексты из учебников,

в устной и письменной речи; пособий, книг и справочников;

• методическая разработка занятия; • задачи, задания и другие дидактические

• план проведения занятия; материалы для практических и лабораторных

• организующая и координирующая занятий;

деятельность педагога; • средства наглядности (макеты, плакаты);

• уровень квалификации и внутренней • технические средства обучения;

культуры педагога • лабораторное оборудование

На уровне предмета

• типовая учебная программа и учебная • учебники, справочники и учебно-

программа дисциплины; методические пособия;

• тематический план изучения дисциплины; • дидактические разработки (рекомендации

• математический аппарат, компьютерные по предмету);

и мультимедийные технологии; • учебно-методический комплекс на

• искусственная среда для накопления твердых носителях;

умений и навыков • электронный учебно-методический

комплекс

На уровне всего процесса обучения

• система государственных стандартов; • аудитории;

• система обучения; • компьютерные классы;

• совокупности математических профес- • библиотеки

сионально значимых знаний и умений

Все средства обучения мы подразделяем на стационарные и динамические. Стационарные средства, как правило, предопределяются вышестоящими учреждениями, уровнем развития общества и не подлежат изменению в течение продолжительного времени. Тот факт, что за время подготовки диссертационного исследования автором разработаны такие стационарные средства, как совокупность математических профессионально значимых знаний и умений и типовая учебная программа дисциплины «Основы высшей математики» для четырех командных специальностей Военной академии, скорее является исключением из этого правила [7]. Динамические средства обучения менее консервативны, более подвижны и в значительной степени определяются преподавателями. Из таблицы 1 видно, что средство обучения -это стационарный или динамический объект, разработанный для использования преподавателем и курсантом и обеспечивающий получение курсантом знаний, формирование его умений и выработку у него необходимых математических навыков. Стационарные и динамические средства обучения не исключают, а гармонично дополняют друг друга.

Средства обучения, разработанные нами, отвечают общим функциям, которые выделяются М. М. Геращенко [4, 72-73]:

1) наглядности (они визуально обеспечивают осознанность и осмысленность восприятия математических символики, фактов, понятий и теорий);

2) информативности (они являются непосредственными носителями математической информации);

66

ПЕДАГАГІЧНЫЯ НАВУКІ

3) компенсаторности (они способствуют достижению учебной цели с наименьшими затратами сил, здоровья и времени обучающего);

4) адаптивности (они поддерживают благоприятную атмосферу процесса обучения, стимулируют самостоятельный научный поиск обучающихся, ориентируют на адекватность восприятия содержания математических понятий, осуществляют плавную преемственность математических знаний);

5) интегративности (они позволяют рассматривать высшую математику как часть при решении отдельных чисто математических задач и как целое при использовании компьютерных технологий и программного обеспечения для моделирования и решения масштабных военноприкладных задач).

Эти функции средств обучения оказывают существенное влияние на формирование математических профессионально значимых умений курсантов командных специальностей общевойскового факультета Военной академии.

Опишем некоторые представленные в таблице 1 стационарные средства обучения, которыми пользуются преподаватели математики при проведении занятий по дисциплине «Основы высшей математики» на общевойсковом факультете Военной академии. Новые типовая учебная и учебная программы дисциплины «Основы высшей математики» для высших учебных заведений по соответствующим командным специальностям разработаны, апробированы и внедрены автором в Военной академии в течение 2005-2009 годов. В настоящее время обучение курсантов Военной академии высшей математике осуществляется по этой новой учебной программе. Согласно Постановлению Министерства обороны Республики Беларусь и Министерства образования Республики Беларусь «Об утверждении Инструкции о порядке организации работы военно-учебного заведения» от 05.03.2008 г. № 20/20, в зависимости от вида занятия преподаватель на каждом занятии должен иметь план проведения, текст лекции или методическую разработку. План проведения занятия содержит тему и вид занятия, учебные и воспитательные цели, место, время, материально-техническое обеспечение, учебные вопросы, расчет времени и задание на самоподготовку. Методическая разработка практического занятия (лекции, лабораторной работы, контрольной работы) включает тему занятия, учебные и воспитательные цели, место, время, учебно-материальное обеспечение, подготовку преподавателя к занятию, методику проведения занятия, методические указания по заключительной части и учебную литературу. В тематическом плане изучения дисциплины «Основы высшей математики» указаны разделы, темы, учебные вопросы лекций, практических занятий и лабораторных работ, задания для самоподготовки, а также их продолжительность и формы отчётности в виде зачётов или экзаменов. В настоящее время новыми стационарными средствами обучения являются совокупности математических профессионально значимых знаний и умений курсантов командных специальностей общевойскового факультета, выявленные автором в результате работы над диссертационным исследованием.

Укажем основные, представленные в таблице 1, динамические средства обучения, использование которых помогает повысить усвоение и приобретение математических профессионально значимых знаний и умений курсантов Военной академии на занятиях по высшей математике. К динамическим средствам обучения относятся конспекты лекций, тексты книг и справочников, задачи, задания и другие дидактические материалы для практических и лабораторных занятий, учебники, учебно-методические пособия и дидактические разработки по математике, учебно-методический комплекс на твёрдых и электронных носителях. Они широко используются для организации самостоятельной работы курсантов на аудиторных занятиях и при самоподготовке. Использование учебников и учебно-методических пособий позволяет организовать плодотворную самостоятельную работу курсантов на практических занятиях по применению теоретического материала к решению задач, а также на самоподготовке для проработки пройденного и нового материала, предназначенного для самостоятельного изучения. В помощь курсантам соискателем в соавторстве подготовлено учебное пособие по новому разделу «Математические методы исследования операций» [8]. По традиционным темам дисциплины «Основы высшей математики» изданы учебно-методические пособия [9]-[13]. Для более эффективного использования этих динамических средств обучения в учебном процессе преподавателю необходимо планировать учебные вопросы, включать их в планы проведения

ВЕСНІК МДПУ імя І. П. ШАМЯКІНА

67

занятий, указывать место и время учёбы, управлять деятельностью курсантов, определять цель работы, ставить вопросы, на которые курсантам необходимо самостоятельно ответить, контролировать учебу и оценивать результаты работы.

Дидактические разработки - это вид учебных пособий, которые предназначаются для достижения и выполнения поставленных перед ними учебных целей и задач. По содержанию дидактические разработки по математике можно подразделить на традиционные материалы и материалы с военно-прикладным содержанием по нововведённым в программу высшей математики разделу «Математические методы исследования операций» и темам «Математические модели, описываемые дифференциальными уравнениями в военном деле», «Применение вероятностных моделей в военном деле» [8]. Традиционные дидактические материалы содержат чисто теоретический материал и иллюстрирующие его математические задачи. Дидактические материалы с военно-прикладным содержанием включают теоретический материал и математические задачи, необходимые и полезные для дисциплин военной специализации.

Приведем примеры военно-прикладных задач.

Задача 1. В танковом сражении участвуют NA танков со средней эффективной скорострельностью ЛА и интенсивностью rA (t) введения в бой резерва танков с одной стороны и NB танков со средней эффективной скорострельностью ЛБ и интенсивностью гб (t) введения в бой резерва танков с другой стороны. Определить закономерность исхода сражения танков в зависимости от числовых значений NA, ЫБ, ХА, ЛБ, rA (t) и гб (t) с течением времени t > 0.

Средней эффективной скорострельностью и интенсивностью ввода резерва называются соответственно количество успешных выстрелов одного танка и количество введённых в бой танков в единицу времени.

Задача 2 (О минировании территории при ограниченном ресурсе мин). Необходимо заминировать туннель шириной а метров противопехотными минами. Запас мин ограничен. Их характеристики обеспечивают подрыв при прохождении человеком на расстоянии в метров от мины (в << а). Мины необходимо поставить в один ряд, чтобы зоны их срабатывания не перекрывались, а вероятность подрыва проходящего человека была Р. Для окончательного принятия решения определить необходимое количество мин.

Задача 3. Разведкой обнаружены три цели противника. Для их уничтожения командованием выделяются три средства поражения каждой цели любым средством, если известна матрица поражения этих целей выделенными средствами

(0,8 0,4 0,8^

P =

0,5 0,1 0,7 • v0,2 0,5 0,5,

Цели имеют разную важность, определяемую коэффициентом важности К1 = 1, К2 = 3, КЗ = 2. Найти (такой план) такие целые значения Xij > 0, которые обращают критерии эффективности в максимум. Здесь Xij принимают только два возможных значения: 0 или 1.

Дидактические материалы военно-прикладного характера призваны помогать курсантам приобретать те математические знания, умения и навыки, которые прямо или косвенно формируют профессионально значимые знания, умения и навыки.

По виду организационной формы обучения дидактические разработки по математике для курсантов Военной академии можно разделить на дидактические материалы для индивидуальной работы с курсантами - это раздаточный материал (карточки-задания, сборники индивидуальных заданий) и дидактические материалы для групповой и фронтальной работы с курсантами -это демонстрационный материал (компьютерные презентации, плакаты, макеты и сборники заданий). Карточки-задания с указанными на них вопросами, заданиями и условиями задач успешно используются во время практических занятий и зачётов по высшей математике. Они помогают курсантам эффективнее усваивать новый учебный материал, вести

68

ПЕДАГАГІЧНЫЯ НАВУКІ

самостоятельную работу по ликвидации пробелов в математической подготовке и овладевать математическими профессионально значимыми умениями. Карточки-задания также даются на самоподготовку тем курсантам и по тем темам высшей математики, при рассмотрении которых они отсутствовали или которые они слабо усвоили. На практических занятиях по математике и для организации самостоятельной работы курсантов во время самоподготовки широко используются сборники индивидуальных заданий. Мы разделяем точку зрения Н. В. Седова, что их преимущество заключается в том, что они позволяют преподавателям:

- давать каждому курсанту индивидуальный вариант задания;

- обеспечивать должный объём и посильную сложность самостоятельной работы каждого курсанта;

- закреплять базовые и развивать математические знания и умения;

- учитывать интерес, способности, пропуски, пробелы и другие индивидуальные особенности курсантов;

- внедрять научный поиск и развивать творческую инициативу курсантов при решении математических задач;

- демонстрировать применение математических методов для решения военноприкладных задач;

- вносить элемент соревнования по математическим знаниям и умениям;

- повышать мотивацию курсантов к изучению математики и достижению высоких результатов успеваемости;

- совершенствовать дидактические разработки и учебно-методическую базу обучения курсантов математике;

- осуществлять контроль и оценивать качество математических знаний, умений и навыков курсантов;

- знать общий уровень усвояемости курсантами учебного материала по математике, то есть сборники индивидуальных заданий выступают в роли проводников обратной связи;

- проводить работу по предупреждению и ликвидации пробелов в знаниях и умениях курсантов [14].

Сборники индивидуальных заданий по математике с военно-прикладным содержанием разрабатываются для каждого факультета Военной академии, потому что они должны отражать специфику специальности, получаемой курсантами. Для организации групповой и фронтальной работы курсантов на практических занятиях используются специальные сборники дидактических материалов - это сборники упражнений и задач, включающие в себя типовые и прикладные задачи и примеры их решения. Такие сборники оказывают серьёзную помощь педагогу в организации самостоятельного решения курсантами упражнений и задач, в создании углубленного представления о математике, в формировании собственного математического стиля мышления.

За время диссертационной работы соискателем создан учебно-методический комплекс дисциплины «Основы высшей математики» в твёрдых копиях и на электронных носителях по нововведённым военно-прикладным темам, который включает следующие динамические средства обучения курсантов математике: материалы лекций, практических занятий

и лабораторных работ; набор заданий курсантам для выполнения во время самоподготовки; задания семестровых контрольных работ по пройденным темам; сборник индивидуальных заданий для расчётно-графической работы; экзаменационные материалы; учебно-методические пособия.

Выводы

Проведена адаптированная для Военной академии классификация на стационарные и динамические средства обучения курсантов высшей математике, а также описано предназначение и функционирование следующих стационарных и динамических средств:

- учебная программа, тематический план изучения, методическая разработка занятия, совокупности математических профессионально значимых знаний и умений, информационные технологии;

- учебно-методический комплекс, учебники, учебно-методические пособия, конспект лекций, задачи, задания, дидактические разработки традиционного материала и с военноприкладным содержанием, разработки дидактических материалов для индивидуальной, групповой и фронтальной работы.

ВЕСНІК МДПУ імя І. П. ШАМЯКІНА

69

Литература

1. Новик, И. А. Формирование методической культуры учителя математики в педвузе / И. А. Новик. - Минск : БГПУ им. М. Танка, 2003. - 178 с.

2. Шунина, Г. А. Комплексная методика обучения курсантов Военной академии высшей математике / Г. А. Шунина // Вестник Военной академии Республики Беларусь. - 2010. - № 3 (28). -С. 106-112.

3. Педагогика : учеб. для студ. вузов, обучающихся по пед. специальностям / В. В. Краевский [и др.] ; под ред. П. И. Пидкасистого. - М. : Педагогическое общество России, 2003. - 640 с.

4. Геращенко, М. М. Формирование практико-ориентированных знаний, умений и навыков у студентов экономического профиля : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.08 / М. М. Геращенко. - Новосибирск, 2005. - 195 л.

5. Жук, О. Л. Педагогика : учеб.-метод. комплекс для студ. пед. специальностей / О. Л. Жук. -Минск : БГУ, 2003. - 383 с.

6. Андреев, В. И. Педагогика высшей военной школы : учеб.-метод. комплекс / В. И. Андреев. -Минск : Военная академия Республики Беларусь, 2007. - 210 с.

7. Шунина, Г. А. Формирование профессионально значимых математических умений курсантов Военной академии / Г. А. Шунина // Выш. шк. - 2009. - № 3. - С. 41-43.

8. Макаревич, Т. А. Основы исследования операций : учеб.-метод. пособие / Т. А. Макаревич, П. А. Подкопаев, Г. А. Шунина. - Минск : УО «ВА РБ», 2010. - 96 с.

9. Шунина, Г. А. Основы высшей и прикладной математики / Г. А. Шунина. - Минск : МВВПОУ, 1988. - Часть IV : Неопределенный интеграл : учеб.-метод. пособие. - 44 с.

10. Шунина, Г. А. Основы высшей и прикладной математики / Г. А. Шунина. - Минск : МВВПОУ, 1990. - Часть XII : Функции нескольких переменных : учеб.-метод. пособие. - 56 с.

11. Шунина, Г. А. Основы высшей и прикладной математики / Г. А. Шунина. - Минск : МВВПОУ, 1990. - Часть XIII : Определенный интеграл : учеб.-метод. пособие. - 45 с.

12. Шунина, Г. А. Основы высшей и прикладной математики / Г. А. Шунина. - Минск : МВВПОУ, 1990. - Часть XIV : Двойной интеграл : учеб.-метод. пособие. - 36 с.

13. Хижняк, Е. И. Основы высшей математики / Е. И. Хижняк, Г. А. Шунина. - Минск : УО «ВА РБ», 2007. - 88 с.

14. Седов, Н. В. Система индивидуальных форм обучения курсантов высших военно-учебных заведений : автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.01 / Н. В. Седов ; Саратов. гос. ун-т им. Н. Г. Чернышевского. -Саратов, 2000. - 24 с.

Summary

There have been carried out adopted for the Military Academy classification of the educational means on permanent and dynamic educational means of teaching higher mathematics to the military students. The aim and function of the educational means are described. The main permanent educational mean is the curriculum of the subject «The fundamentals of higher mathematics», and the main permanent educational mean is the educational-methodistical complex of this subject for the military students of command specialities at the Military Academy.

Поступила в редакцию 09.03.11.