Компьютерное моделирование и проектирование содержания обучения в вузе

ПАКЕТ ПРОЦЕДУР ДЛЯ РАБОТЫ С БИ-МАТРИЦАМИ © Г.И. Малашопок, А.В. Красиков

Одним из главных направлений оптимизации вычислительного процесса, связанного с матричными вычислениями, является разработка средств, для проведения вычислений с разреженными матрицами. Работа с разреженными матрицами, то есть матрицами, у которых ненулевые элементы составляют только несколько процентов от общего числа, предполагают специальные способы хранения и организации вычислений.

Би-матрицами мы называем матрицы, которые хранятся в виде тернарного направленного графа - из каждой вершины такого графа выходит либо четыре ребра, либо ни одного.

Корневая вершина соответствует всей квадратной матрице, а исходящие из нее четыре ребра соответствуют ее четырем квадратным блокам. Тупиковыми вершинами являются вершины, соответствующие отдельным элементам, а также нулевым блокам любых размеров.

Предполагается, чго исходные матрицы достраиваются нулевыми элементами до ближайших квадратных матриц, порядок которых является степенью числа два. Поэтому порядок любого квадратного блока -это степень числа два, и каждое ребро графа направленно в сторону блока, имеющего вдвое меньший линейный размер.

В докладе рассматриваются процедуры, составляющие разрабатываемый пакет процедур для работы с би-матрицами. Пакет состоит из двух частей -ядра и интерфейса. Ядро составляют стандартные функции матричной алгебры, процедуры объединения и разделения блоков и процедуры преобразования из стандартной формы в форму би-матрицы и обратно в стандартную форму. Интерфейс составляют процедуры визуализации, тестовые процедуры, процедуры ввода и вывода и другие вспомогательные процедуры.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ОБУЧЕНИЯ В ВУЗЕ

© Т.Ю. Кнтаснскаи, А.П. Хпорон

Использование компьютерных технологий для управления учебным процессом, а также формализованных методов анализа структуры учебного материала в настоящее время становится особенно актуальным, поскольку позволяет реализован, ведущий организационный принцип современного высшего образовать -дифференциацию, учитывающий специфику профиля обучения, уровень общеобразовательной и специальной подготовки, региональные и вузовские особенности.

Одним из важнейших элементов компьютерной технологии проектирования содержания обучения в вузе является построение его иерархически упорядоченной структуры. Мы предлагаем следующий подход к построению содержания обучения на уровне учебных планов и тематического планирования. Моделирование такой структуры осуществляется в несколько этапов:

- формирование базы знаний;

- машинное представление поля знаний;

- построение иерархической структуры содержания обучения;

- декомпозиция структуры содержания обучения;

- выбор оптимальной последовательности изучения учебного материала.

Домашинный этап проектирования содержания обучения представляет собой наиболее сложное звено в компьютерной технологии построения учебного про-

цесса. Это обусловлено рядом методологических и технологических проблем, к которым относятся:

- несовершенство математического базиса моделей представления содержания учебного материала (дескриптивный, а не конструктивный характер большинства имеющихся моделей);

- жесткость моделей представления знаний, -заставляющая разработчиков обеднять и урезан, реальные знания экспертов;

- явная неполнота и недостаточность имеющихся методов структурирования знаний, разрознешше классификации.

Нами используется формализованный подход к анализу предметной области на этапе формирования базы знаний, базирующийся на методах многомерного шкалирования, построения неоднородных семантических сетей, структурированного интервью.

Основная задача заключается в определении степени близости содержания тем и места расположения каждой темы в поле знаний. Для этой цели применяется метод многомерного шкалирования, который позволяет установить меру бли зости (сходства или ра зличия но определенным признакам) между двумя объектами. В основе данного подхода лежит процедура субъективного шкалирования, когда эксперт оценивает сходство между объектами с помощью некоторой градуи-

ігН

СТАНДАРТ

СПЕЦИАЛЬНОСТИ

ЭКСПЕРТНЫЕ

ОЦЕНКИ

И.

БАНК

ЗНАНИЙ

... *

0 0 001,00 0 0і

о о о о о

-----Ж—

ІРІ

Иерархически упорядоченная структура содержания

ФАЙЛ: Идентификатор темы; предш. темы

С

у

Оптимальная последовательность изучения учебного материала

Риг. 1. Модель потроєння содержания обучения

рованной шкалы. При том темы представляются точками некоторого координатного пространства, а расстояние между ними выражает близость их содержания. Данный метод позволяет сжать большой объем данных, которыми владеет эксперт, до числовых значений (координат обг.ектов). имеющих смысл лишь в совокупности.

Далее необходимо отразить характер существующих связей между темами и их весовые значения. Для реализации данного шага применяется метод неоднородных семантических сетей, который основан на высказываниях эксперта представленных в виде: Т, К 7}, где Т, Ну- имена тем, К - бинарное отношение со значением из диапазона от «.V неотъемлемая часть У» до «Л' полностью исключает)».

Наконец, имеется возможность задать направление обхода тем, дополнив каждую тему тезаурусом - понятийной базой, в которой представлены основные смысловые единицы темы.

Используя метод многомерного шкалирования, мы как бы расставляем все темы по своим местам в координатном пространстве, татем, определяя характер связей между темами, осуществляем сортировку и, наконец, определяя понятия на входе и выходе, мы указываем направление движения при обходе тем. Описания, полученные с помощью данных методов, всесторонне характеризуют темы в необходимом минимуме, достаточном для формирования базы знаний и построения на ее основе иерархически упорядоченной структуры содержания обучения. Данный подход к анализу содержания и структуры учебного материала позволяет получить машинное представление ноля знаний, реализующее представление эксперта о предметной области.

Следующий шаг предполагает упорядочение поля знаний. Условно алгоритм решения этой задачи разбивается на две части: поиск независимых тем и построение на их основе иерархической структуры. Все независимые темы (зависящие от псевдотемы нулевого псевдоуровня) объединяются в одну группу, единственную на первом уровне иерархии По завершении сканирования базы знаний и построения первой группы тем осуществляется переход к построению следующей группы, но с другим предшествованием в группе. Всякий раз при переходе с уровня на уровень осуществляется проверка наличия элементов в массиве тем. Отсутствие элементов означает, что темы базы знаний исчерпаны и иерархическая структура построена

Из полученной древовидной структуры строится линейная структура содержания обучения: процесс представляег собой пошагово-вертикальное наращивание тем в двумерном массиве до полного построения линии. Затем в соответствии с заданными критериями из возможных вариантов выбирается оптимальная по-следовательность изучения учебного материала. Поэтапная реализация технолог ии показана па рисунке 1.

ИЗУЧЕНИЕ ВАЛИДНОСТИ КОМПЬЮТЕРНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ ПРИОБРЕТЕННЫХ НАВЫКОВ

© В. В. Зубец

Одной из важнейших проблем оценки качества педагогических тестов является проблема измерения валидности тестов. Связано это с тем, что валидность характеризует латентные, скрыгыс свойства теста, и поэтому измеряется, как правило, косвенно. Кроме тог о, измерения валидности часто связаны с большими трудозатратами [ 1,2|.

В данной работе исследовались способы повышения качества педагогических тестов. В качестве исследования были выбраны навыки, которые приобретали студенты филологического факультета Тамбовского государственного университета им. Г.Р. Державина на занятиях по информатике. В течение 3-4 занятий студенты практически осваивали в компьютерном классе работу с файлами и каталогами и г приобретали опреде-

ленные навыки. Дія проверки приобретенных па затгя-тиях навыков были выбраны 13 команд операционной системы. Был составлен компьютерный тест, вгелю-чамший но два задания на каждую из команд. Одно из заданий было на выбор правильного варианта (тип а), а другое на установление правильной последовательности действий (тип в). Сразу же после тестирования проводились экспертные оценки. В опросных листах проставлялись оценки по пр иг шипу «умеет - не умеет» (О или I). Объем выборки составил ИХ) испытуемых. Тестирование .гроводилось дважды: перед обучением и спустя 3-4 занятия

Результат обучения обычно характеризуется изменением меры трудности в результате обучения Обработка результатов тестирования показала, что если