Процесс принятия решений и его поддержка на основе когнитивного моделирования

Г.В. Горелова, В. А. Верба, Е.Н. Захарова

ПРОЦЕСС ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И ЕГО ПОДДЕРЖКА НА ОСНОВЕ КОГНИТИВНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

1. Известным считается факт, что благосостояние народа, его уровень жизни на 60-70% зависят от эффективности систем управления в стране и лишь на 3040% - от других факторов, в том числе от природных ресурсов. Этому имеется достаточно подтверждений в исторической практике разных стран. Поэтому некоторые специалисты предлагают даже расширить спектр опасностей для государства, введя понятие «кибернетическая опасность», под которой понимается опасность, грозящая государству в связи с принятием и претворением в жизнь ошибочных управленческих решений [1,2]. По словам директора ИПУ РАН И.В.Прангишвили [1, с.8] ... в России и в других странах СНГ существует системный кризис управления., управляющие сигналы, исходящие с верхних этажей власти, просто не достигают низа., что говорит о низкой эффективности управленческих решений или практическом отсутствии управляемости .. К сожалению, на практике не используются научные методы повышения эффективности управления». Среди существующих научных методов повышения эффективности управления в организационных, социально-экономических, политических и других системах выделяется [1] метод когнитивного анализа и управления, который в настоящее время находит все более широкое применение [5-9]. Модели в виде когнитивных карт - графовых моделей, отображают сложные взаимосвязи между подсистемами и элементами объектов, не поддающихся строгому количественному описанию. Возможность изучения систем и процессов в них не только на количественном, но и на качественном уровне, является привлекательной особенностью когнитивного моделирования - современной информационной технологии системного анализа слабоструктурированных проблем анализа и принятия решений в сложных системах. Кроме того, еще одной из причин распространения в настоящее время когнитивного моделирования является то, что в модель управления объектом может быть включена модель процесса познания индивидуума, лица, принимающего решение, что делает ее более гибкой и адаптирующейся к изменениям внешней среды.

В основе современных когнитивных технологий лежит когнитивная (познавательно-целевая) структуризация знаний об объекте и внешней для него среде, которые разграничиваются нечетко. Когниция - центральное понятие когнитивной науки, обозначающее познавательный процесс или совокупность психических (ментальных, мыслительных) процессов, служащих обработке информации. Когниция включает построение картины (модели) мира и осознание, оценку самого себя в окружающем мире, осознание происходящих в себе познавательных процессов. Все это создает основу для поведения человека, для принятия им решений.

Абстрактно процесс познания можно представить схемой: «заметил нечто в окружающей среде ^ понял (модель мира) сам ^ объяснил другим». Если в эту цепочку добавить еще звено ^ «передал автоматическому устройству», то с его появлением цепочка замыкается через «искусственную» внешнюю среду на естественную, «автоматизируя» циклический процесс познания. Для нас в этом процессе является важным возможность формирования и изменения модели мира индивидуума (адаптация), а не работа с готовой моделью мира (приспособление), что особо важно в условиях быстро изменяющегося современного мира. Возникший на рубеже тысячелетий кризис управления обусловлен в том числе и приближением необходимых скоростей принятия решений в реальных, жизненно-важных со-

циально-экономических и политических системах к предельно возможной для человека скорости обучения и реагирования. Адаптация лица, принимающего решения, должна сводиться к одновременно происходящим обучению и управлению. Но современные тенденции таковы, что количество критических областей, в которых наблюдается превышение необходимой скорости принятия решений над предельно возможной скоростью реакции человека, будет неуклонно возрастать со временем. Поэтому в перспективе мы можем ожидать создания интеллектуальных систем (искусственный интеллект, биороботы,.?), в которых составной частью будут «модели мира» индивидуума и скорости принятия решения которых должны будут намного опережать возможности человека в конкретной предметной области. На пути создания таких систем необходимо не только понять и описать с разных сторон процессы познания, но и осмыслить с позиций теории познания накопленный опыт моделирования процессов принятия решений, моделей и методов теории принятия решений.

В работе предлагается когнитивная структуризация знаний (модель представления знаний) в области современной теории принятия решений (рис. 1) и рассматривается применение модели вероятностной задачи принятия решений в виде модели задачи об оптимуме номинала [3,4,5,14] - для разработки, оценки и выбора решений на когнитивных моделях в виде функциональных графов [10,12].

2. Когнитивная структуризация знаний (рис. 1) в области принятия решений сжато отображает концепцию принятия решений от возникновения проблемной ситуации до методологии ее разрешения, построенной на использовании многообразия подходов, моделей, методов при различных аспектах исследования и решаемых задачах, возникающих в соответствующих информационных условиях. Модель содержит как методы, обеспечивающие процесс разработки решения, так и методы прогнозирования последствий принимаемых решений и выбора лучших решений, с помощью которых можно обосновать реализуемое решение. Это методы МАИС (Методы, направленные на Активизацию Интуиции и опыта Специалистов) и МФПС (Методы Формализованного Представления Систем) по классификации В.Н.Волковой.

Модель представления знаний в области принятия решений частично реализована в разработке программной системы когнитивного моделирования [7,8,9], предназначенной для исследования, прогнозирования, моделирования и обоснования решений в социально-экономических системах.

3. Пусть сложная система представлена когнитивной моделью в виде параметрического векторного функционального графа Фп [11,12]

Фп<<У, Е>, X, Б, 0>,

где в = < V, Е>, У=(у! | У1бУ, 1=1, 2,...,к }; Е=^ | е^Е, 1=1, 2,...,к }; в -- когнитивная карта, математически представленная в виде ориентированного графа;

Х^^ 9, X - множество параметров вершин, Х={ X(у‘) | X(у‘) еХ, 1=1, 2,...,к },

X(у*) ={х(1)ё}, §=1,2,...,1. х(1)ё - g-параметр вершины VI, если g =1, то х(1)ё = х1; 9 -пространство параметров вершин; Б = Б(Х, Е) - функционал преобразования дуг, Б: ЕхХх9 ^Я, ставящий в соответствие каждой дуге знак («+», «-»), либо весовой коэффициент ю^, либо функцию f(x1 , х_| , e1J)= fij. В общем случае определение параметров характеристики ^ включает определение шкалы, показателей, метода, точности, единицы измерения. В зависимости от Б(Х,Е) вводится расширенное понятие орграфа.

Пропесс принятия решений

Принятие решения

Когда возникает проблема ПР?

Если есть проблемная

ситуация

Признаки:

^наличие субъекта

Философия, психология ПР; теория полезности

Интеллектуал ьн ые систем ы п ри нятпя управленческих решений

Блок поддержки уи р а вл ен яеских решений

Информационные

условия

1 .Принципиальная неопределенность

2.Неопред елейность, генерированная общим большим числом объектов, включенных в ситуацию

3. Неопред елейность, вызванная недостатком информации и ее достовер-носта, в силу технических, социальных и иных причин

4. Неопред елейность, порожу денная слишком высокой

VvVVVyVvVVy

платой за определенность

5. Неопределенность, порож-

1 wywvw/w

даемая ЛПР в силу недостат^ ка его опыта и знаний фактороЕ, влияющих на ПР

6. Неопределенность, связанная с ограничениями в ситуации ПР

7. Неопределенность, вызванная поведением среды или противника, влияющего на процесс ПР

О

Цель решения

Типы задач принятия решений:

1 .В условиях определенности или д егермннир ов анны е

2.В условиях неопределенности первого рода

3.В условиях неопределенности второго рода

Добиться «лучшего», избавиться от негативного

Виды решений, подходы к ЦР

Что есть «лучше»? Теория полезности,

принцип рациональности

Критерии

принятия

рациональных

VvVWЛV^WVWVVVWVW

решений * максимизация полезности *максимин (МИ; нимакс). по Нэ-

'ДЛЛАЛЛМЛЛЛ'г ЧАЛЛЛЛ

щу, условия рав; новесия бимат> щчных игр *многокритери-

аЛШНОСТТ! (пОС; ледовагельных

>лл*лмл/>ллллллллмллл^

уступок, Парето и друтие)

Методология, подходы, способы, методы принятия рациональных решений

запрограммиров энные, незагдэот^ р аммиров анны е. компромиссные

Подходы: *интуитивные, *основаункие на суждениях -* pan н о н ал ьн ые-

Моделн задач принятия решений

От вербального

представление проблемы к формальному Методы МАИС и МФПС

Формализация задач принятия решений

* определение типа задачи, выбор формы модели) *детерминировэнные ЗПР

*ЗПР в условиях неопред е-

Задачи системного анализа сложных систем: идентификации. наблюдаемости прогнозирования адаптируемости. самоорганизации, катастроф

WЙWЛWM^VvV^WvVWvTWWv,ЛVWЛVWWVVWVWVVWVVVVVVVVW^VVV+^V

Рис.1. Когнитивная структуризация знаний е области теории принятия решений

Раздел I. Теория и практика создания интеллектуальных и многопроцессорных систем

На рис. 2 изображена когнитивная модель (разработана С.А.Радченко [9] на основании модели акад. А.Г.Гранберга) в виде параметрического векторного функционального графа, в котором ^ - весовые коэффициенты, установлен-

ные экспертно. Данная когнитивная модель построена с помощью программной системы когнитивного моделирования [8,9]. На рисунке отрицательные связи между вершинами обозначены пунктирными линиями.

Рис. 2. Когнитивная модель регионального экономического механизма в условиях рыночных отношений

4. В случае применения моделей задач оптимума номинала предполагается, что функционалы преобразования дуг между отдельными вершинами могут быть представлены статистически, например, уравнениями регрессии или коэффициентами регрессии при соответствующих взаимосвязанных переменных: Ь = ю^.

При наличии стохастических зависимостей параметр (параметры) вершины X (у‘) являются случайной величиной (величинами) с плотностью распределения f (X). Если параметры некоторых вершин идентифицируются как результативные признаки (выходные величины), получающиеся в результате воздействия факторов (входных величин) Х, то для них введем обозначения У и f (У). Как известно, при наличии случайности появляется риск, который может быть оценен величиной стандартной ошибки сту. Ее величина определяет тот интервал, внутри и за границами которого значения У имеют для лица, принимающего решение, разную «полезность» (например, простейшая аналогия: годная продукция обладает «положительной полезностью», брак - отрицательной; в этом случае полезность может иметь стоимостное выражение). Если задача может быть сформулирована в терминах «вероятность» и «полезность вероятности» значений результата выбора альтернатив (управляющих воздействий в вершины когнитивной карты в данном случае), то для рационального выбора альтернативы (стратегии) предлагается использовать критерий максимизации математического ожидания полезности [3,4,5]. В несколько отличающихся математических формах этот критерий предложили независимо Д.В.Свечарник и Дж. фон Нейман и О.Моргенштерн [15]. Д.В.Свечарник впервые сформулировал свое предложение в статье «Задача об оптимуме номинала при вероятностных расчетах» [Труды Института машиноведения

АН СССР. Вып.10. 1957]. В дальнейшем его идеи были развиты учениками в работах, связанных с оптимизацией управления производственными процессами по экономическим критериям.

В простейшем случае модель задачи об оптимуме номинала имеет вид

л У*е

Ату )=Х с‘ I ? у, ту ,сту )*у ,

1=1 уш

где ф

уы

значений У; | / (у, ту ,СТу ) - вероятность попадания в 1-й интервал значений У.

Уш

п

Заметим, что в форме и = Х ир это выражение является формулой вычисления

1=1

математического ожидания полезности, предложенной фон Нейманом и Морген-штерном; и1, Р1 - соответственно полезность и вероятность получения 1-го результата при выборе стратегии.

Для производственного процесса ту имеет смысл номинального значения готовой продукции или другого заданного значения выходного показателя. Задача об оптимуме номинала - это задача определения такой оптимальной для данного технологического процесса в конкретных производственных условиях величины т°у ,

которая приведет к минимизации производственных затрат или к максимизации прибыли, или к тому подобному, то есть к максимизации (минимизации) функции эффективности оптимума номинала л у'в

тах{ ф

1= уш

Выражение (2) аналогично широко распространенному правилу рационального выбора решения по критерию максимизации математического ожидания полезности.

Рис. 3 является геометрической интерпретацией одномерной дискретной по полезности задачи оптимума номинала первого класса.

Для постановки задачи оптимума номинала на графах удобнее использовать более полную модель - обобщенную функцию эффективности, которая включает, помимо целевой функции (1), также и ограничения на нее:

Рис.3. Графическая интерпретация задачи оптимума номинала первого класса

£ У .

птУ)=Xс І/(у>ту,аугу;

ту = П

X є Xаои; 7 є Удоп.

В модели (3) ограничения могут быть определены как уравнения регрессии; X є Хдоп, У є Удоп - ограничения на допустимые значения управлений Х и показателей У.

Модель (3) - это одномерная обобщенная функция эффективности оптимума номинала первого класса (оптимизация только по ту). В общем случае, для многих переменных У, непрерывной функции цены и возможности оптимизации по всем параметрам © многомерного распределения ДУ, ©) имеем задачу оптимума номинала второго класса. Возможна следующая классификация основных моделей задач об оптимуме номинала [5].

А. Одномерные дискретные (а) и непрерывные (б) по полезности модели задач оптимума номинала:

(а) с, = с(х ,7 ,М„); (б) с (х ,7, мк);

Ф(c, М„) = Xе, | / (м ^у;

І=1 уів

Мк =п(Х) Ь = 1,2,3,4;

У

АЬ

\Мк =п(х) Ь = 1,2,3,4; • 7 є 7

доп ’ доп ’

1к '

їх є Xд,

В. Многомерные дискретные (а) и непрерывные (б) по полезности модели задач оптимума номинала:

(а) с,= с(х,У, Мк); (б) С (х,У,мн);

Ф

1М

м„

X є X

= п()і Ь =

1,2,3,4;

ф(е, М„) - X с,Ц.] / { , Мк }$;

У

,-п{Х) Ь - 1,2,3,4;

IX 6 х„„„; У бУдоп;

С. Динамические многомерные дискретные (а) и непрерывные (б) по полезности модели задач оптимума номинала:

(а) с, - с(х,У,Мк,/); (б) С(х,У,Мк,/);

ф

Ус, Мь,1) = Xс,ІІ..|/(7,Мк(і));

/і

і=1 7

н(і) = п(,і) Ь = 1,2,3,4;

X є X доп; 7 є 7до

Мк(і) = п(,і) Ь = 1,2,3,4; X є X доп; 7 є 7доп.

В приведенных моделях МЬ - моменты (параметры) распределения :Г (У,МЬД), Ь - порядок момента, С (х ,У, Мк, /) - дискретная функция полезности.

Возможна постановка многошаговой задачи оптимума номинала, в которой аддитивная функция эффективности имеет вид ф = Етфт, где фт может быть одним из вышеприведенных типов функции эффективности, т - число шагов динамического программирования.

Поиск оптимума таких функций возможен численными методами.

5. Может быть несколько постановок задачи принятия решений на когнитивных картах с применением функции эффективности оптимума номинала. Рассмотрим две из них: задачу выбора управляющего воздействия в вершину (вершины) когнитивной карты и задачу выбора лучшего сценария развития ситуаций.

X є X доп; 7 є 7доп

В первом случае по модели (3) необходимо последовательно решать двухступенчатую задачу: вычисление (или экспериментальное определение) значений my , вычисление соответствующих значений ф (my) и выбор между ними наилучшего по правилам (2). В случае немногочисленных значений my условия такой задачи удобно (наглядно) представлять в виде традиционной матрицы полезностей задачи принятия решений.

Для решения задачи выбора лучшего сценария необходимо получить достаточное количество реализаций каждого сценария. Для этого можно воспользоваться программной системой когнитивного моделирования ПС КМ [8,9] и провести несколько серий импульсного моделирования. Полученные реализации случайных процессов дают возможность рассчитать их параметры.

Далее необходимо воспользоваться моделью динамической задачи оптимума номинала.

Введение оценочной функции ф - функции эффективности оптимума номинала дает возможность формализовать процесс выбора лучших (или допустимых) решений на когнитивных картах, дополняя экспертный выбор.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Прангишвили И.В. О методах эффективного управления сложными системами. //Труды 5-й Международной конференции «Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций» CASC’2005. М.: Изд. ИПУ РАН, 2005. С.7-16.

2. Кузык Б.Н. Высокотехнологичный комплекс в экономике России: прошлое, настоящее, будущее. М.: Институт экономических стратегий, 2004. 408 с.

3. Горелова Г.В., Свечарник Д.В., Здор В.В. Метод оптимума номинала и его применения. М.: Изд-во «Энергия», 1970. С.200.

4. Горелова Г.В. Полезность, ценность, выбор; основания теории принятия решений // Материалы междунар. научн. симпозиума «Информационная парадигма в науках о человеке». Таганрог, 2000. С.66-78.

5. Горелова Г.В., Косторниченко А.И. Принятие решений на основании метода оптимума номинала при управлении производственными процессами // 33 Intern.Wissenschaffliches kolloquium. TH Ilmenau. Vortragsreihe A1 «Technishe Kybernetik/ Automatisierugstechnik», 1998. C.107-110.

6. Горелова Г.В., Джаримов НХ. Региональная система образования, методология комплексных исследований. Краснодар: Изд-во ГУП «Печатный двор Кубани», 2002г. С.358.

7. Горелова Г.В., Захарова Е.Н., Гинис Л.А. Когнитивный анализ и моделирование устойчивого развития социально-экономических систем. Ростов-на Дону: Изд-во РГУ, 2005. С.266.

8. Пьявченко О.Н., Горелова Г.В., Боженюк А.В., Клевцов С.А., Каратаев В.Л., Радченко С.А., Клевцова А.Б. Методы и алгоритмы моделирования развития сложных ситуаций. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. 157 с.

9. Горелова Г.В., Радченко С.А. Программная система когнитивного моделирования социо-технических систем // Известия ТрТу, №4. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. С.218-227.

10. Качаев С.В., Корноушенко Е.К., Максимов В.Л., Райков А.Н. Когнитивные модели и технологии интеллектуальной поддержки решений // В кн. «Новая парадагма развития России (комплексные исследования проблем устойчивого развития)» / Под ред. В.А.Коптюга,

В.М.Матросова, В.К. Левашова. М.: Изд-во «Academia», изд. МГУК, 1999. С.442-449.

11. Кульба В.В., Кононов Д.А., Ковалевский С.С., Косяченко С.А, Нижегородцев Р.М., Чернов И.В. Сценарный анализ динамики поведения социально-экономических систем. М., 2002 (Научное издание / Институт управления им. В.А.Трапезникова РАН). С.121.

12. Roberts F., Graph Theory and its Applications to Problems of Society, Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1978.

13. Atkin R. H., Combinatorial Connectivies in Social Systems. An Application of Simplicial Complex Structures to the Study of Large Organisations, Interdisciplinary Systems Research, 1997.

14. Gorelova G.V., Decision adapted system for information network control. G-11A-Symposium, Вochum, DDR, 1996. С.107-110.

15. Фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. / Пер. с англ., под ред. и с добавлением Н.Н.Воробьева. М.: Наука, 1970. 708 с.