Выбор закона управления для синтеза метода наведения на космические объекты при проведении их инспекции

электронное научно-техническое издание

НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Эл № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0421100025. ISSN 1994-040S

Выбор закона управления для синтеза метода наведения на космические объекты при проведении их инспекции

77-30569/245155

# 10, октябрь 2011 Заворуев Г. В.

УДК 004.891.2

МГТУ им. Н.Э. Баумана

С каждым годом космическое пространство все более заполняется объектами, представляющими потенциальную опасность для действующих пилотируемых и автоматических космических аппаратов. Поэтому особый интерес приобретает разработка спутников-инспекторов, которые могли бы осуществлять сближение с неизвестным объектом, совершать с ним совместный полет, определяя его характеристики и создавая условия, затрудняющие функционирование этого объекта, если будет установлено, что он может быть опасен.

Возможности инспектирующего космического аппарата будут зависеть от используемых на его борту измерительных средств.

Для обнаружения потенциально опасных объектов в космическом пространстве наиболее оптимальным представляется применение измерительных средств оптического диапазона электромагнитного излучения.

Обнаружение и наведение на объект может быть осуществлено с помощью оптических средств: видеометров и теплопеленгаторов, более точное измерение параметров объектов смогут обеспечить активные импульсные лазерные приборы.

Идентификация объекта на близком расстоянии возможна с помощью построения ЭБ-изображения на основе полученной предварительной оптической информации.

В этом направлении в США планируется продолжить разработку программы Experimental Satellites Series (XSS) и запустить новый спутник серии XSS для сближения и проведения инспекции других космических аппаратов на орбите. Первый микроспутник серии XSS-10 был запущен в 2003 году и проработал на орбите 24 часа. Специалисты ВВС проводят эксперименты со вторым спутником-инспектором XSS-11 массой 100 кг, запущенным в апреле 2005 года. За истекший год спутник XSS-11 провел несколько

автономных операций по инспекции отработанной ступени ракеты Minotaur, приближаясь к ней на расстояние от 1,5 км до 300 м.

Рис.1 Микроспутник-инспектор XSS-10.

Рис. 2 Микроспутник-инспектор XSS-11 Технология космической инспекции имеет двойное применение - в гражданском варианте спутник-инспектор может осуществлять автоматическое обслуживание (например, дозаправку) или диагностику неисправностей других аппаратов на орбите.

Новый спутник серии XSS, который ВВС разрабатывают для замены XSS-11, предназначен для совершенствования технологий управления и навигации при проведении противокосмических операций разведывательного, наступательного и оборонительного характера. Ранее, в апреле 2005 года, NASA провело первые испытания гражданского спутника-инспектора DART, закончившиеся неудачей - DART столкнулся в ходе автономного сближения с отслужившим свой срок спутником-целью MUBLCOM.

Исследовательская лаборатория ВВС США планирует провести на орбите демонстрационные испытания технологии оборонительного противоспутникового комплекса, созданного по программе ANGELS (Autonomous Nanosatellite Guardian for Evaluating Local Space). Речь идет о выводе на геостационарную орбиту автономных малоразмерных наноспутников-«телохранителей», которые будут совершать автономный полет рядом с охраняемыми спутниками. К числу геостационарных аппаратов, требующих для своей охраны «ангелов-хранителей», относятся военные спутники связи, радиоэлектронного перехвата и обнаружения пусков ракет.

При выполнении задачи инспекции космического объекта (КО) одним из ключевых этапов является этап наведения инспектора на инспектируемый КО. Рассмотрим существующие методы наведения, требования к ним и особенности, возникающие при наведении космосе.

В общем случае, метод наведения должен обеспечивать: минимум времени наведения; максимальную дальность действия системы управления (СУ), минимальные перегрузки объекта управления, минимальный расход энергии управляющих сигналов; практическую реализуемость; инвариантность СУ к условиям применения; сопряжение с методами, используемыми СУ на предыдущих этапах выполнения задачи.

Отметим особенности наведения на КО.

Движение КО и инспектора происходит в безвоздушном пространстве. Следствием этого является возможность произвольной ориентации инспектора и его визирных систем относительно направления движения, в отличие от ракет, движущихся в атмосфере для которых большие отклонения вектора скорости от продольной оси физически невозможны. Это снимает ряд ограничений на параметры абсолютного и относительного движения инспектора.

Скорости КО и инспектора в общем случае могут значительно различаться, это ограничивает нас в выборе метода наведения и ракурсах подлёта. Например, в случае, если в принятой схеме инспекции скорость инспектора меньше скорости инспектируемого КО, применение метода прямого наведения и его разновидностей невозможно из кинематических соображений.

Маневренные свойства КО априори уступают возможностям инспектора. Однако движение инспектируемого КО во время наведения даже с небольшим ускорением может приводить к накоплению динамической ошибки оценивания в СУ инспектора, что с течением времени приводит снижению вероятности наведения или даже его срыву.

Таким образом, метод наведения инспектора, кроме выполнения общих требований, должен обладать следующими свойствами:

- быть инвариантным к величине угла упреждения, поскольку скорости инспектора и инспектируемого КО могут существенно различаться;

- задача инспекции требует более высокой точности наведения, в связи с этим предъявляются существенно более жёсткие требования к точности и устойчивости наведения, быстродействию информационно-управляющей системы инспектора;

- учитывать экономическую сторону процесса наведения, связанную с расходом характеристической скорости на управление наводимым инспектором;

- не предъявлять завышенных требований к составу бортовых измерителей, поскольку введение дополнительных измерительных средств в состав бортовой аппаратуры увеличивает вес инспектора.

Методы наведения условно можно разделить на следующие группы: разновидности метода прямого наведения (флюгерный, путевой, погони); методы наведения в упреждённую точку (метод пропорционального наведения, метод параллельного сближения, метод наведения в наивыгоднейшую упрежденную точку встречи, НУТВ); методы, оптимизирующие некоторый критерий (например, точность-экономичность). Также следует различать так называемые двухточечные методы (цель -объект управления) и трёхточечные (цель - объект управления - пункт управления).

При использовании метода прямого наведения, продольная ось инспектора должна все время совмещаться с направлением на цель. Параметр рассогласования формируется по следующему правилу:

Лпнг= фг- фгт=фг;

Лпнв= фв- фвт=фв,

где - Дпнг, Дпнв, фгт, фг, фвт, фв - параметры рассогласования, требуемые и текущие значения бортовых пеленгов в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно.

Метод наведения в наивыгоднейшую упрежденную точку встречи:

Днг= Кн

Днв= Кн^в- Явт)

где Днг и Днв - параметры рассогласования соответственно в плоскостях бокового и продольного движения при наведении в НУТВ; дв - текущее значение угла упреждения в горизонтальной и вертикальной плоскостях; дгт, двт - требуемое значение угла упреждения в горизонтальной и вертикальной плоскостях; Кн - коэффициент пропорциональности.

Суть его заключается в том, что инспектор наводится в некоторую упреждённую точку. Для реализации этого метода необходимо оценивать дальность до КО, скорость сближения, угловую скорость вращения линии визирования (ЛВ), а так же время наведения.

Для метода пропорционального наведения (МПН) параметр рассогласования определяется следующим образом:

Дв = ^Усбв - > Дг = ^Усбг - ^ >

где N0 - навигационный параметр; Усб= - Д - скорость сближения; юв,г - угловые скорости вращения ЛВ; ]в,г - текущие значения нормальных ускорений. При использовании этого метода необходимо, чтобы требуемое нормальное (боковое) ускорение ]тв,тг, инспектора было пропорционально угловой скорости юв,г линии визирования.

Приведённые разновидности законов управления основаны на достаточно грубых предположениях о движении КО без ускорения, пренебрежении сильной зависимостью угловой скорости вращения ЛВ от дальности на последнем участке траектории наведения. Кроме того, в них не учитывается экономическая сторона вопроса.

В связи с этим целесообразно рассмотреть группу алгоритмов траекторного управления инспектором КО, оптимальных по критерию «точность-экономичность». Такие алгоритмы позволяют получить систему наведения совместно наилучшую как по точности, так и экономичности. Наиболее просто такие алгоритмы могут быть получены на основе математического аппарата статистической теории оптимального управления в процессе минимизации функционалов качества вида:

I = М К (гк) - х, (гк)] 0[хг (гк)- х, (гк)]+

+1 [хт )- х, )] ь[хг

0 0

Для решения этой задачи необходима модель состояния

х у

X Г ( )= ^ ( К ( )+{у ( ),

и модель измерений

г

фазовые координаты которых функционально связаны с показателями точности. В уравнениях (4)-(6) xт и xу - n-мерные векторы требуемых и управляемых фазовых

координат; Fy и Fт - динамические матрицы состояния процессов; u - г-мерный вектор

сигналов управления (г < п); B - матрица эффективности управления; у и - п-

мерные векторы центрированного гауссовских возмущений процессов xу и х^ с

известными матрицами односторонних спектральных плотностей; H - матрица связи

обобщённого вектора состояния x = [хтxуТ с m-мерным вектором г наблюдений

(измерений) (т < п); - m -мерный вектор центрированных гауссовских шумов

измерений с известной матрицей односторонних спектральных плотностей; Ь и Р -неотрицательно определённые матрицы штрафов за текущую точность и точность в момент окончания управления; К - положительно определённая матрица штрафов за точность управления.

В зависимости от способов получения законов управления различают алгоритмы, синтезированные на основе принципа максимума Понтрягина и на основе метода динамического программирования Беллмана. Принцип максимума даёт возможность получить алгоритмы управления, используя методы вариационного исчисления. Метод динамического программирования позволяет синтезировать закон управления, опираясь на сформулированный Беллманом принцип оптимальности, вытекающий из рациональных физических соображений. При использовании одинаковых исходных моделей и функционалов качества оба способа приводят к получению идентичных алгоритмов.

Закон управления оптимальный по минимуму функционала Летова-Калмана (4) на основе решения уравнения Беллмана имеет вид

и = К-1Вт р(?)х где Р(?) получается из решения ДУ вида

Р

Т Р

L =

L - L - L L

Q1 =

Q - Q - Q Q

при граничных условиях Р(?к ) = Q1.

Спецификой использования (7)-(8) является то обстоятельство, что коэффициенты матрицы Р(?) вычисляются в обратном времени в процессе решения уравнения Риккати, в то время как в (7) они используются уже в прямом времени. В силу этой и других особенностей вычисление управляющих поправок в реальном масштабе времени на борту является достаточно сложной и трудоёмкой задачей.

Для упрощения решения (7) заменим функционал (4) на локальный

I = M

[хт (tK ) - x у (tK )]Т Q [хг (tK ) - x у (tK )] + jV (t )KuT (t )dt

тогда закон управления, оптимальный по (9), примет вид

u = K-1BTQ[Xt - xy ].

Отсутствие необходимости громоздких расчётов матрицы P(t) выгодно отличает закон (10). Однако утрата детерминированных связей делает его менее адаптивным к условиям применения. Кроме того, минимизация локального функционала (9) на каждый текущий момент времени предопределяет худшую экономичность (10) по сравнению с (7).

Литература

1. Павельцев П. XSS - 11 - экспериментальный спутник-инспектор. Новости космонавтики. № 6, 2005, с.34-38

2. XSS-11 (USA 165) - Orbit Data. http://www.heavens-above.com/orbit.aspx?satid=28636

3. Military Micro-Sat Explores Space Inspection, Servicing Technologies http://www.space.com/1336-military-micro-sat-explores-space-inspection-servicing-technologies.html

4. Autonomous military satellite to inspect others in orbit. http://www.newscientist.com/article/dn7255

5. Меркулов В.И. Лепин В.Н. Авиационные системы радиоуправления. М.: Радиотехника, 2003;

6. Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет, М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007;

7. Новости науки. Российские спутники посетят незваные гости

http://www.cnews.ru/news/top/index.shtml?2006/03/17/197964