Моделирование процесса растворения ферромарганца при принудительном перемешивании жидкой ванны

ЭЛЕКТРОМЕТАЛЛУРГИЯ И ПРОИЗВОДСТВО ФЕРРОСПЛАВОВ

УДК 669.18:669.054.8 Портнова И.В., Ячиков ИМ.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАСТВОРЕНИЯ ФЕРРОМАРГАНЦА ПРИ ПРИНУДИТЕЛЬНОМ ПЕРЕМЕШИВАНИИ ЖИДКОЙ ВАННЫ

Аннотация. Предложена математическая модель, описывающая влияние интенсивности движения расплава на динамику нагрева и плавления ферромарганца. Допущено, что куски ферромарганца имеют форму шара. Проведено компьютерное моделирование растворения куска ферромарганца от момента попадания его в расплав до полного расплавления. Получено распределение температуры по радиусу шарового тела ферромарганца для разных моментов его нагрева и плавления. Установлено, что скорость расплава в ванне существенно влияет на время расплавления кусков ферромарганца, время полного расплавления зависит от температуры расплава и пропорционально радиусу шарового куска ферромарганца.

Ключевые слова: математическая модель, ферромарганец, легирование, время плавления, шаровое тело, время расплавления.

В чёрной металлургии используют различные ферросплавы для раскисления, легирования и модифицирования стали, получения легированного чугуна и различных сплавов. Для разных марок стали ферросплавы вводятся на разных технологических этапах. Низкое усвоение элементов ферросплавов, как правило, связано с тем, что их плотность меньше плотности стали, а температура плавления выше, чем температура расплава металла. Увеличить степень их усвоения возможно при использовании принудительного перемешивания, при этом можно улучшать и другие характеристики, например сокращение времени растворения ферросплава.

Одним из возможных способов перемешивания расплава в ДППТ является кондукционное перемешивание. Его особенность - возможность управления интенсивностью в разных частях ванны, что связано с изменением напряженности магнитного поля в разных областях токонесущего расплава от внешних проводников с током. Для этого внешнее магнитное поле предлагается создавать шиной токоподвода к подовому электроду, выполненной в виде пространственной винтовой линии, имеющей один или несколько витков одного или разного диаметра или плоской спирали. Внутри винтовой линии может находиться сердечник из ферромагнитного материала, перемещением которого в вертикальном и горизонтальном направлениях можно управлять величиной напряженности магнитного поля в разных областях токонесущего расплава ванны [1, 2].

Математическая модель для определения магнитного поля в ванне ДППТ при использовании токо-подводящей шины к подовому электроду в форме винтовой линии либо в виде плоской или простран-

© Портнова И.В., Ячиков И.М., 2016

ственной спирали Архимеда подробно рассмотрены в работах [3, 4], на основе которой разработана программа «Расчет магнитного поля вблизи токоподво-дов различной конфигурации» [5].

Одним из возможных способов изучения процессов нагрева и плавления ферросплавов является математическое моделирование, которое позволяет изучать и прогнозировать процесс усвоения добавок в зависимости от условий ввода в металлический расплав и формировать направления поиска в повышении усвоения дорогостоящих материалов.

В работе [6] на основе математического моделирования был разработан метод расчета скорости плавления ферросплава. В работе [7, 8] авторы моделировали процесс плавления хромсодержащих ферросплавов в железоуглеродистом расплаве. В работе [9] была разработана математическая модель процессов плавления тугоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак - металл» и её опробование для оценки продолжительности плавления таких добавок в зависимости от технологических факторов. В работе [10] предложена методика математического моделирования температурного состояния теплофизической системы частица-расплав с фазовыми переходами типа плавление-затвердевание. В работе [11] описана математическая модель и метод определения длительности плавления кремнистых (ФС25, ФС45 и ФС75) ферросплавов в железоуглеродистом расплаве. Но все рассмотренные математические модели плавления ферросплава выполнялись без учета движения расплава металла.

Целью работы являлось изучение влияния интенсивности движения расплава на динамику нагрева и плавления кусков ферромарганца.

Для создания компьютерной программы в математической модели приняты следующие допущения:

• между сталью и ферромарганцем нет химических реакций с выделением или поглощением теплоты;

• куски ферромарганца имеют сферическую форму;

• процессом «намерзания» и расплавления корочки можно пренебречь из-за относительно небольшого времени протекания этих процессов;

• в сферической системе координат, связанной с центром шарового тела (ШТ), имеем осесимметричное температурное поле. Ферромарганец в виде ШТ участвует в теплообменных процессах с расплавом;

• тепло внутри ШТ распространяется только за счет теплопроводности, не учитывается влияние вынужденной и свободной конвекции;

• теплофизические свойства твердой, жидкой фазы стального тела постоянные;

• при взаимодействии ферромарганца с расплавом не выделяется и не поглощается тепло.

Процесс взаимодействия шарообразного тела ферромарганца с движущимся расплавом представлен на рис. 1. Считаем, что удаление жидкой фазы ФМн происходит по мере его расплавления.

дТ „ д2Т дТ дЛ 2ЛдТ

сэфр-=Л-2- +----1---.

дт дг дг дг г дг

На основе допущения о постоянстве теплофизи-

ческих свойств твердой, жидкой фазы стального тела,

учитывая, что Л ж ~ Л т, можно принять дЛ/дг =0 и

упростить уравнение (1).

дТ /д 2T 2 дТ Л

i-= Л

дт

дг

2 + — r дг

В полученном уравнении коэффициент теплопроводности

Л(г, Т) = <

Лм ж> пРи Т > ?м lik;

4 т g + К ж (1 - gX ПРИ 'м sol _ 1 ~ м lik

;

Лм т> ПРИ Т < 'мsol;

плотность металла

p(r, Т) =

Рм ж> пРи Т > 'м lik;

Рм Tg +Рм ж(1 - g) , ПРИ 'м sol — Т — 'м lik ;

[Рм т , ПРИ Т < 'м sol

эффективный коэффициент теплоемкости

Л

Сэф (r,T) =

смж, пРи Т >'мlik;

dg

См т g + См ж(1 - g) - , пРи 'м sol — Т — 'м lik,

аТ

См т > ПРи Т < 'м sol

Для решения тепловой задачи количество твердой фазы в интервале затвердевания будем определять по линейному закону [17]

дТ

дg 1 д

СР~—PL~ = ~т—

дт

дт r дг

r2 Л

дТ Л дr

g =

Рис. 1. Нагрев и плавление шарообразного тела ФМн при его обтекании жидкой сталью

С учетом принятых допущений и ограничений температурное поле в ШТ описывается одномерным уравнением теплопроводности в сферической системе координат (дТ\ду = 0, дТ\дв = 0) с учетом выделения тепла кристаллизации [17]

'м lik Т 'м lik 'м sol

где tм 1;к, tм 8о1 - температуры ликвидуса и солидуса соответственно, которые, в свою очередь, зависят от среднего химического состава ферромарганца.

Для решения дифференциального уравнения (2) необходимо дополнить его начальным и граничными условиями. Начальные условия

Начальная температура ШТ при т=0 для 0<г<г0

где т - время;

Т(г, т) - температура металла; g - доля твердой фазы, причем доля жидкой фазы ^ = 1-g.

др др дТ

Используя подстановку — =--, это урав-

дт дТ дт

нение примет следующий вид:

Т (r,0) ='мо-

Граничные условия

В центре ШТ

дТ

дr

= 0.

На границе ШТ и жидкой стали

с

dT 0>,г) К J =a(tT0 -T(rs,r)), dr

где a - коэффициент теплоотдачи от жидкой стали к ШТ; r^ - координата жидкой и межфазной области, где

T = tM lik (g(r, т)=0). Если во всех точках ШТ

T (r,T) < tM цк, то Г^=го.

Коэффициент теплоотдачи a для одиночного шара определяется по эмпирической формуле [18]

Nui = 2 + 0,03Pr0-33Re0-51+0,35Pr0-35Re0-58,

где Re = -

2r • WT

Nu =

2r^ a

К

Pr =

VtctPt

К

Рассмотрена выплавка стали 110Г13Л в дуговой печи постоянного тока, где плавка ведется методом переплава в ванне с основной футеровкой. Шихта состоит из собственного возврата, амортизационного лома, низкосортного марганцесодержащего отвального лома этой же марки стали. В восстановительный период добавляется кусковой ФМн75 1 или 2 класса. Размер кусков составляет 20-100 мм.

Методом математического моделирования исследовался процесс расплавления твердого куска ферромарганца в жидкой сталеплавильной ванне с учетом его обтекания жидким металлом со скоростью Wт и температурой /т0. Изучалось тепловое состояние ферромарганца, динамика его нагрева и плавления при заданных технологических параметрах и известных теплофизических свойствах ферромарганца [14, 15] и стали [16]. Исходные данные при моделировании процесса взаимодействия ФМН75 с жидким расплавом металла.

I. Технологические и геометрические параметры процесса

Эквивалентный диаметр ШТ

ферромарганца d=2ro=40-100 мм.

Температура жидкой стали ^=1380°С.

Начальная температура

t

м0

=20°С.

ферромарганца Скорость движения стали вблизи ШТ [12, 13] Гст=0-0,34 м/с.

II. Теплофизические свойства ферромарганца Средний химический состав

Элемент С Мп Si S Р

Содержание, масс. % 7,0 70,0 6,0 0,03 0,03 Плотность жидкого

ферромарганца рм ж = 6372 кг/м3.

Кажущаяся плотность твердого ферромарганца рм т =6970 кг/м3.

Удельная теплоемкость жидкого ферромарганца См ж 747 Дж/(кг К).

Удельная теплоемкость затвердевшего ферромарганца См т =651 Дж/(кг К).

Коэффициент теплопроводности

жидкого ферромарганца Лм ж =24 Вт/(м К).

Коэффициент теплопроводности

затвердевшего ферромарганца Лм т =20 Вт/(м К).

Теплота плавления

ферромарганца L=286 кДж/кг.

III. Теплофизические свойства жидкой стали 110Г13Л Температура ликвидуса tT пл=1331 0С. Плотность жидкой стали рт = 7000 кг/м3. Удельная теплоемкость

жидкой стали ст=653,172 Дж/(кг К).

Коэффициент теплопроводности

жидкой стали Лт =46,5 Вт/(м К).

Коэффициент кинематической

вязкости жидкой стали Vt =8,57 10-7 м2/с.

Проведено исследование изменения размера куска ферромарганца от момента попадания его в расплав до полного расплавления (при d=60 мм). Установлено, что наибольшее время требуется при полном отсутствии перемешивания металла (WCT=0). Уже при относительно небольшой скорости течения металла Wct =0,1 мм/с в ванне ДППТ время расплавления заметно уменьшается (рис. 2, кривая 2). При существующих скоростях расплава в ванне 0,12-0,35 м/с время расплавления по сравнению с неподвижным расплавом снижается в 6-10.

Рис. 2. Изменение радиуса ФМн от времени до его полного расплавления при разных скоростях Шст, м/с: 1 - 0; 2 - 0,0001;

3 - 0,1; 4 - 0,2; 5 - 0,3

На компьютерной модели изучалось, как изменяется радиус шарового тела ферромарганца при попадании его в жидкометаллическую ванну до его полного расплавления в зависимости от начального радиуса (рис. 3). Установлено, что время расплавления зависит от температуры расплава и пропорционально радиусу ферромарганца, для ^0=1380^ время расплавления (с) может быть описано уравнением ГраШл = 1,42г0 - 13,7 (коэффициент корреляции 0,998).

V

т

г, мм

О 10 20 ВО 40 50 50

- * ?0=20мм г0 =30мм - — - —' * ^ =50 мм

Рис. 3. Изменение радиуса куска ферромарганца от времени нахождения в жидкой стали до полного расплавления при разных начальных размерах: 1 - го=20 мм; 2 - го=30 мм; 3 - го=40 мм; 4 - го=50 мм;

Было получено распределение температуры по радиусу шарового тела ферромарганца для разных моментов его нагрева и плавления (рис. 4). Установлено, что с увеличением скорости движения расплава время плавления куска ферромарганца одинакового размера при прочих равных условиях снижается примерно на 20 %.

Т, Ос

1=1» с -t=lB

б

Рис. 4. Динамика изменения температуры по радиусу ферромарганца в разные моменты времени при го=30 мм, Шст= 0,3 м/с (а) и Шст= 0,2 м/с (б);

время полного расплавления 27,7 с (а) и 34,4 с (б):

1 - 5 с; 2 - 10 с; 3 - 15 с; 4 - 20 с; 5 - 25 с; 6 - 30 с

Таким образом, изучалось плавление ферромарганца от времени движения жидкой ванны при скорости до 0,3 м/с. Дальнейшее увеличение скорости может привести к разрушению подины печи.

Выводы:

1. Предложена математическая модель, позволяющая определять тепловое состояние куска ферро-

сплава при вынужденном движении расплава.

2. Установлено, что время полного расплавления зависит от температуры расплава и пропорционально радиусу шарового куска ферромарганца.

3. С помощью компьютерного моделирования проанализирована динамика нагрева и плавления кусков ферромарганца диаметром 20-100 мм. Установлено, что скорость расплава в ванне существенно влияет на время расплавления кусков ферромарганца. Так, при скорости 0,1 м/с время расплавления по сравнению с неподвижным металлом снижается в 6 раз, а при скорости 0,3 м/с - в 10 раз.

Список литературы

1. Пат. 119556 на ПМ РФ, МКИ7 H05B 7/20. Электродуговая печь постоянного тока / Портнова И.В., Ячиков И.М., Харченко О.А.

2. Пат. 126810 на ПМ РФ, МКИ7 F27B3/08. Электродуговая печь постоянного тока / Ячиков И.М., Портнова И.В., Заляутдинов Р.Ю.

3. Ячиков И.М., Заляутдинов Р.Ю. Исследование магнитного поля в ванне дуговой печи постоянного тока при разной форме токоподводящей шины к подовому электроду // Изв. вузов. Черная металлургия. 2014. № 3. С. 58-63.

4. Ячиков И.М., Портнова И.В. Поведение магнитного поля в ванне ДППТ при разной конструкции токоподводящей шины к подовому электроду // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2015. № 1. С. 76-81.

5. Портнова И.В., Ячиков И.М., Яковлев А.Д. Расчет магнитного поля вблизи токоподводов различной конфигурации: Свидетельство РФ о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2014661999. ОБПТБ. 2014. № 12, С. 589.

6. Болотов Б.В., Бигеев А.М., Девятов Д.Х. Математическое моделирование процесса плавления ферросплавов в сталераз-ливочном ковше // Изв. вузов. Черная металлургия. 1983. № 10. С. 156-157.

7. Лозовая Е.Ю., Жучков В.И., Шешуков О.Ю. Математическое моделирование процесса плавления ферросплавов в железоуглеродистом расплаве // Труды 2-й Всероссийской научно-практической конференции «Моделирование, программное обеспечение и наукоемкие технологии в металлургии» / под общ. ред. С.П. Мочалова. Новокузнецк, 2006. С. 77-85.

8. Жучков В.И., Андреев Н.А., Лозовая Е.Ю. Математическое моделирование процесса плавления хромсодержащих ферросплавов в железоуглеродистом расплаве // Расплавы. 2015. № 3. С. 19-26.

9. Разработка моделей и исследование процессов плавления тугоплавких добавок на границе раздела фаз / И.А. Павлюченков, В.П. Пиптюк, М.В. Бабенко и др. // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии. Днепропетровск, 2009. Вып. 20. С. 100-113.

10. Соколовская Л.А., Осипов В.П., Малышев В.А. Использование математического моделирования при исследовании теплофи-зических процессов взаимодействия расплава с твердыми добавками // Процессы литья. 2000. №4. С.72-78.

11. Изучение влияния технологических факторов на время плавления кремнистых ферросплавов в жидком металле / Е.Ю. Лозовая, А.В. Некрасов, В.И. Жучков и др. // Расплавы. 2001. №3. С.10-17.

12. Математическое моделирование электромагнитного перемешивания жидкой стали в дуговой печи постоянного тока / С.А. Смирнов, В.В. Калаев, С.М. Нехамин и др.// Теплофизика высоких температур, 2010. Т. 48, № 1. С. 74-83.

13. Егоров А.В. Современная дуговая сталеплавильная печь // Металлургическая теплотехника: история, современное состо-

яние, будущее: труды III Международной научно-практической конференции. Москва, 2006. С. 279-286.

14. Физико-химическая оценка свойств промышленных ферросплавов / В.П. Пиптюк, А.Ф. Петров, С.В. Греков и др. // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: сб. науч. трудов. Днепропетровск, 2007. Вып. 14. С. 235-243.

15. ГОСТ 4755-91. Ферромарганец. Технические требования и условия поставки.

16. Физико-химические основы металлургических процессов / А.А. Жуховицкий, Д.К. Белащенко, Б.С. Бокштейн и др. М.: Металлургия, 1973. 392 с.

17. Борисов В.Т. Теория двухфазной зоны металлического слитка. М.: Металлургия, 1987. 224 с.

18. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. 416 с.

Сведения об авторах

Портнова Ирина Васильевна - ответственный секретарь управления информационной политики ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», Магнитогорск, Россия. 8(3519)29-85-63. E-mail: iragzt@mail.ru.

Ячиков Игорь Михайлович - д-р техн. наук, проф. кафедры ВТиП ФГБОУ ВО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова», Магнитогорск, Россия. 8(3519)29-85-63. E-mail: jachikov@mail.ru.

INFORMATION ABOUT THE PAPER IN ENGLISH

SIMULATION OF THE PROCESS OF DISSOLUTION OF FERROMANGANESE UNDER FORCED STIRRING LIQUID BATH

Portnova Irina Vasilevna - Executive Secretary of the Information Policy Department, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia. Phone: 8(3519)29-85-63.

Yachikov Igor Mikhailovich - D.Sc. (Eng.), Professor, Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russia. Phone: 8(3519)29-85-63. E-mail: jachikov@mail.ru.

Abstracts. A mathematical model describing the influence the intensity of the movement of the melt dynamics of heating and melting ferromanganese. It admitted that ferromanganese pieces have a spherical shape. A computer simulation of the dissolution of ferromanganese piece from the moment it enters the melt until completely melted. The distribution of temperature along the radius of the spherical body ferromanganese different moments for heating and melting it. It is found that the melt flow rate in the bath significantly affects the melting pieces ferromanganese complete melting time depends on the melt temperature and proportional to the radius of the spherical piece ferromanganese.

Keywords: mathematical model, ferromanganese, alloying, melting time, globular body, the melting.

♦ ♦ ♦