Моделирование радиационного режима

УДК 577.4: 517.9

A. А. Гриценко, JI.H. Рудова,

B. В. Сукачева, Л.А. Хворова

Моделирование радиационного режима

Цель работы, начатой авторами, — построение комплексной динамической модели продуктивности агроэкосистем, которая послужила бы не только средством познания действительности и общения специалистов, но и средством целенаправленного планирования экспериментов и инструментом для принятия решений при управлении сложными системами.

По мнению ряда авторов [3, 4, 6, 7, 8, 12, 13], любая модель агроэкосистемы должна содержать:

1. группу блоков, описывающих процессы энерго - и массообмена в абиотической части (в почве и приземном воздухе);

2. группу блоков, описывающих процессы первичного биосинтеза — накопление органического вещества растениями и его распределение между органами;

3. группу блоков, описывающих экологическое взаимодействие культурных растений с особями других биологических видов.

В данной статье будет рассмотрен один из процессов, относящихся к первой группе, — радиационный режим.

Солнечная радиация является основным ис -точником энергии почти для всех природных процессов, происходящих в атмосфере и на по -верхности Земли, и одним из главных климато-образующих факторов. Зеленые растения в про -цессе фотосинтеза превращают лучистую энергию Солнца в органическое вещество, выделяя при этом в атмосферу кислород.

В атмосфере наблюдается три вида потоков солнечной радиации: прямая, рассеянная и отра-женная. Радиация, поступающая на Землю непо-средственно от Солнца в виде пучка параллельных лучей, называется прямой радиацией. Часть радиации, проходя через атмосферу, рассеивается молекулами атмосферных газов и аэрозолей. Это рассеянная радиация. Прямая и рассеянная радиация, действуя вместе, образуют суммарную (интегральную) радиацию. Часть солнечной радиации, отраженная земной поверхностью, облаками и прочим, называется отраженной ради -ацией.

Солнечная радиация состоит из электромаг-нитных волн различной длины. Распределение лучистой энергии по длинам волн (А) называется спектром. Солнечный спектр делится на три

части: ультрафиолетовую

,видимую 40 мкм < Л < 0,76 мкм)иипфракра1

ную (Л > 0,76 мкм). Часть спектра, используемая растениями в процессе фотосинтеза, находится в интервале длин волн 0,38 — 0,71 мкм и называется фотосинтетически активной радиацией (ФАР).

Учет распределения солнечной радиации по территории и во времени имеет большое значение для получения высоких урожаев, так как она является одним из важнейших факторов продук-тивности сельскохозяйственных растений.

Распределение энергии в спектре солнечной радиации, приходящей к поверхности Земли, за -висит как от высоты Солнца над горизонтом, так и от оптических свойств самой атмосферы.

Высота Солнца над горизонтом h& зависит от географической широты местности г ( — -

г < ' / -f)H угла склонения Солнца 8 и может быть вычислена по формуле [1, 2, 4, 5]: sin h@ = sin sin 6 + cosy? cos £ sin(Tr/2 — li), (1J

где ^ ~ (2л’л)/24 — часовой угол, пройденный Солнцем за время th (th — время в часах внутри суток, отсчитываемое от местного полудня). Угол склонения Солнца в радианах определяется по формуле:

<5 = —0,408 cos

где td — номев суток, отсчитываемый от 1 января^* < S 365)

Для того, чтобы рассчитать суточный поток солнечной радиации, необходимо знать время восхода и захода Солнца или продолжительность светового дня. Эти величины определяются из условия^1 — 0;

tзахода _ g _j_ arcsJn

Для вычисления длины светового дня в раз -личной литературе [2, 4, 8, 13] предлагают разные соотношения. В результате численного экс -перимента и сравнения с экспериментальным»

данными авторами было выбрано лучшее соотношение, Длина светового дня (daylenght) определялась из соотношения:

daylenght = 2<^ода.^

Подставив (3) в формулу для длины светового дня, получили:

daylenght = 12 + — arcsin(- tan ytanrf).

Суточная продолжительность освещения земной поверхности изменяется в течение года. Однако важным в дальнейшем для описания про -цессов фотосинтеза и фотопериодизма является время от фактического восхода до фактического захода Солнца. Период от захода до наступления темноты считается несущественным. Длина дня, рассчитанная по формуле (6) для Москвы и Барнаула на 15-е число каждого месяца, приведена в таблице.

Длина дня на 15 -е число каждого месяца

Дата Москва (расчетное) Москва (календарное) Барнаул

15:Q1:99 7.19 7.46 7.52

15 :Q2:99 9.19 9.42 9.36

15:Q3:99 11.3Q 11.45 11.33

15 :Q4:99 13.57 14.Q5 13.44

15:Q5:99 16.Q5 16.Q7 15.37

15:Q6:99 17.19 17.2Q 16.4Q

15:Q7:99 16.45 16.51 16.11

15:Q8:99 14.48 15.Q2 14.29

15:Q9:99 12.23 12.48 12.21

15:1Q:99 10.00 1Q.34 1Q.13

15:11:99 7.49 8.26 8.18

15:12:99 6.4Q 7.13 7.19

Сравнение расчетных данных с календарными данными для Москвы показало, что средняя погрешность составляет 2,64%.

Теперь обратимся к расчету потока солнечной радиации. При отсутствии атмосферы поток

- V

солнечной радиацииJn_ на горизонтальную поверхность (инсоляция) определяется (Ьовмулой

/

— поток солнечной радиации через единичную площа,у'т'_ чу—чдикулярную солнечным

лучам: — (г/го)3 , где

квт/м-' „ . солнечная

постоянная, г/г0 — отношение текущего

Рис1. К установлению связи между потоками солнечной радиации на перпендикулярную

. /0/,

и горизонтальную( ) поверхности

Суточная инсоляция на 1 м2 горизонтальной

поверхности при отсутствии атмосферы определяется формулой [1, 2, 11]:

ш, S и г/г0т

течение суток

причем изменением7 можно пренебречь.

Солнечная радиация, поступившая на верхнюю границу атмосферы Земли, прежде чем дойти до земной поверхности, претерпевает ряд существенных изменений. Часть ее рассеивается молекулами воздуха и содержащимися в атмосфере твердыми и жидкими примесями, а часть поглощается. Для монохроматического потока 1\ показатель рассеяния рассчитывается по слоям г как сумма молекулярного и аэрозольного показателей

вассеяния радиации:^'л

/= [ /до ехр(—r>m)dA,

где^11— монохроматический поток солнечной

радиации через единичную площадку, перпенди-

оо

П = / к\(г)(12 —

кулярную солнечным лучам, о

оптическая толщина атмосферы,ш — 1/зтЛ©

— оптическая масса атмосферы.

Поток рассеянной солнечной радиации опре-деляется из формулы [1, 2]:

г = 6(/0 - /)вш Л0,

где — потеря пря»™* рпттт^ечной радиации

в атмосфере, множитель ^ ^ 1/3-

Для вычисления потока суммарной радиации при безоблачных условиях обычно используют формулу Берлянда [2]:

<2о = /гас!о зт2 /г©зт /г© + /,

1

где / — эмпирический коэффициент.

При облачных условиях поток суммарной радиации определяется по формуле [2]:

<3 = ^'яФо

где = 1 “ Ск"н “ СсПс ~ с«Пв — коэффициент ослабления радиации, пн, пс, пв — количество нижней, средней и верхней облачности в долях единицы,11 '< Со— соответствующие коэф фициенты.

Рассмотренные выше формулы расчета прямой, рассеянной и суммарной радиации справедливы для тгопоттгоиопноиой солнечной радиации

. Если поток прямой, рассеянной и суммарной короттгоиопноиой радиации обозначить соответственно'^ > В И (3,то поток прямой,

рассеянной и суммарной ФАР можно рассчитать по формулам [2, 3, 4]:

где( 4 ’ с/5 и с —

соответствующие коэффици енты перехода от коротковолновой радиации к ФАР. Для коэффициента перехода от суммарной коротковолновой радиации к суммарной ФАР справедливо соотношение [2, 3, 4]:

Кроме прямой и рассеянной радиации следует рассмотреть еще отраженную радиацию и альбедо. Как правило не вся радиация, приходящая к поверхности Земли, поглощается. Часть ее отражается обратно в атмосферу и образует отраженную радиацию.

Альбедо некоторой поверхности называют отношение отраженной радиации Кк к суммарной^' г- е 1 =

Вопрос о распространении длинноволновой радиации (4мкм< А < 40мкм) более сложный, поскольку Земля, как и Солнце, способна излучать тепловую (длинноволновую) радиацию, причем не только в дневное, но и в ночное время. Основная сложность в описании длинноволновой радиации заключается в описании процесса многократного ее отражения и ослабления облаками и земной поверхностью. Несмотря на это, сделать такое описание необходимо, так как длинноволновая радиация оказывает огромное влияние на формирование температурного режима атмосферы и земной поверхности.

Разность между приходящими к деятельному слою Земли и уходящими от него потоками лучистой энергии называется радиационным балансом деятельного слоя [1, 7, 9, 10]:

В — Ь' + О — Нк ~ Е3 + Еа,

2

где 8’, Б, Кк — потоки соответственно прямой, рассеянной и отраженной солнечной радиации, Е3

— излучение поверхности Земли, Еа — встречное излучение атмосферы.

Вопрос о формировании радиационного поля 4. в посеве в данной статье не рассматривается. Отметим только, что он должен зависеть от плот - 5.

ности посева и других геометрических характеристик и характеризоваться коэффициентами л

отражения (альбедо), пропускания и поглощения [2, 3, 4]. Учет всей приходящей радиации будет необходим для расчета теплового режима поч - 7.

вы и посева, а для определения интенсивности фотосинтеза необходимо учитывать лишь часть приходящей радиации, так называемую ФАР.

Модель радиационного режима почвы реализована в виде пакета программ на языке Ра8са1.

Для удобства модернизации отдельных блоков будущей комплексной модели продукционного процесса агроэкосистем программа строится в виде отдельных модулей (подпрограмм). Константы, используемые в модели, вынесены в отдельный модуль. Модульная структура программы позволяет проводить независимое тестирование отдельных блоков модели. Тестирование осуществляется с помощью данных, полученных на метеостанциях и внесенных в специальные базы данных.

Приведем результаты расчетов по формуле (1 0) для Софии (43° с. ш.), Барнаула (53°20' с| ш.) и Санкт-Петербурга (60° с. ш.). Результаты расчетов хорошо согласуются с данными, приведенными в [4, 8] и представлены на рисунке 2.

R ккал/(см. сут) 0,9 г-

О 60 120 180 240 300 360 I сут

Рис. 2. Годовой ход суточных сумм интегральной радиации при безоблачном небе

Литература

1. Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Л., 1984.

2. Росс Ю.К. Радиационный режим и архитектоника растительного покрова. Л., 1975.

3. Пеннинг де Фриз Ф.В.Т., Ван Лаар Х.Х. Моделирование роста и продуктивности сельскохозяйственных культур. Л., 1986.

4. Полуэктов Р.А. Динамические модели агроэкосистемы. Л., 1991.

5. Тооминг Х.Г. Солнечная радиация и формирование урожая. Л., 1977.

6. Торнли Дж.Г.М. Математические модели в сельском хозяйстве. М., 1987.

7. Торнли Дж.Г.М. Математические модели в физиологии растений. Киев, 1982.

8. Хворова Л.А. Моделирование влияния азотного питания на продукционный процесс посева люцерны: Дисс. ...канд. техн. наук. Л., 1992.

9. Чирков Ю.И. Агрометеорология. Л., 1979.

10. Чирков Ю.И. Основы агрометеорологии. Л., 1982.

11. Шульгин И.А. Растение и солнце. Л., 1973.

12. Amir J., Sinclair T.R. A model of the temperature and solar-radiation effects on spring wheat growth and yield. Field Crops Res., nr. 28, 1991.

13. Groot J. J. R. Simulation of nitrogen balance in a system of winter wheat and soil. Simulation Report CABO-ТТ nr. 13, Wageningen, 1987.