Полупроводниковый преобразователь давления с повышенной точностью и чувствительностью
SEMICONDUCTOR PRESSURE CONVERTER WITH HIGH ACCURACY AND SENSITIVITY

Полупроводниковый преобразователь давления относится к области измерительной техники, в частности, к полупроводниковым чувствительным элементам, применяемым в датчиках давления и может быть использовано в разработке и изготовлении малогабаритных полупроводниковых преобразователей давления жидких и газообразных сред.
Известен полупроводниковый преобразователь давления, содержащий квадратную профилированную мембрану, профиль которой представляет собой чередующиеся трапеции. По краям мембраны расположены 4 полупроводниковых тензорезистора, сформированные диффузионным методом и объединенные в мостовую схему [Патент US 4,467,656].
Известен полупроводниковый преобразователь давления в виде жесткозащемленной мембраны с профилем в виде гофра, при этом форма гофра обеспечивается технологией травления полупроводниковой мембраны [Патент US 5,209,118].
Недостатком известных преобразователей давления является низкая чувствительность.
Из известных, наиболее близким по технической сущности является полупроводниковый преобразователь давления, содержащий жесткозащемленную профилированную кремниевую мембрану, сечение которой представляет собой сочетание широких и узких участков, расположенных симметрично относительно вертикальной оси сечения, на верхней части которой в области жесткой заделки расположены тензорезисторы, объединенные в полную мостовую схему, при этом широкий участок профиля сечения расположен симметрично вертикальной оси сечения, а узкий участок профиля прилегает вплотную к области жесткой заделки мембраны [Патент US 4,236,137].
К недостаткам рассматриваемого устройства можно отнести снижение прочности мембраны, так как наиболее тонкий участок профиля мембраны расположен в области жесткой заделки, в которой под действием измеряемого давления возникают максимальные механические напряжения, а также возможность возникновения дополнительной погрешности выходного сигнала за счет расположения широкого участка сечения в центре мембраны, вследствие чего центральная часть мембраны будет вести себя как инерционная масса при воздействии вибраций и ускорений. Кроме того, погрешность линейности прототипа хоть и несколько ниже погрешности линейности плоской мембраны одинаковой прочности, является недостаточной для соответствия к современным требованиям, предъявляемым к современным средствам измерения механических величин.
Предлагаемое изобретение направлено на повышение чувствительности полупроводникового преобразователя давления и увеличение точности за счет снижения погрешности линейности выходного сигнала.
Это достигается тем, что в полупроводниковом преобразователе давления, содержащем жесткозащемленную профилированную кремниевую мембрану, сечение которой представляет собой сочетание широких и узких участков, расположенных симметрично относительно вертикальной оси сечения, на верхней части которой в области жесткой заделки расположены тензорезисторы, объединенными в полную мостовую схему, согласно предлагаемому изобретению профиль сечения мембраны содержит широкие участки, расположены с краю мембраны и прилегающие к области жесткой заделки, а узкий  участок расположен симметрично вертикальной оси профиля в центре сечения таким образом, что координата сопряжения широкого и узкого участков равна 0,567 R, где R – радиус мембраны, а отношение ширины широкого и узкого участков профиля равно 3,6:1.
Введение предложенной конструкции, содержащей жесткозащемленную профилированную мембрану, профиль сечения которой содержит широкие участки, расположены с краю мембраны и прилегающие к области жесткой заделки, а узкий  участок расположен симметрично вертикальной оси профиля в центре сечения таким образом, что координата сопряжения широкого и узкого участков равна Y = 0,567 R, где R – радиус мембраны, а отношение ширины широкого и узкого участков профиля равно 3,6:1, позволяет повысить чувствительность преобразования за счет перераспределения механических напряжений, возникающих в мембране преобразователя под действием измеряемого давления, а также снизить погрешность линейности за счет расположения широких участков профиля в области жесткой заделки мембраны.
Предлагаемое устройство поясняется на фиг. 1 - 5.
На фиг. 1 изображен полупроводниковый преобразователь давления, содержащий жесткозащемленную кремниевую мембрану (1), профиль сечения которой представляет собой сочетание широких и узких участков, отношение ширины участков составляет 3,6:1, координата точки сопряжения участков (2) определяется соотношением Y =  0,567 R, где R – радиус мембраны. На верхней части мембраны расположены тензорезисторы (3), объединенные в полную мостовую схему.
Принцип работы преобразователя заключается в следующем.
Измеряемое давление, воздействуя на мембрану преобразователя, деформирует тензорезисторы и увеличивает разбаланс мостовой схемы, в которую замкнуты тензорезисторы. За счет предложенного сочетания широких и узких участков профиля мембраны, а также определенных в результате численного моделирования геометрических соотношений размеров участков, чувствительность преобразования выше, чем у прототипа, при этом погрешность линейности выходного сигнала меньше, чем у прототипа.
Относительное изменение сопротивления тензорезисторов, расположенных в области заделки полупроводниковой кремниевой мембраны радиально и тангенциально, определяется по формуле .
<maths num="1"><math display="block"><mrow><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>R</mi></mrow><mi>R</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>π</mi><mrow><mn>44</mn></mrow></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>σ</mi><mi>l</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>σ</mi><mi>t</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math><img file="00000001.jpg" he="13" wi="40" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>,
((1)
l
t
44
где σ и σ - радиальное и тангенциальное механические напряжения соответственно, π – компонент тензора тензорезистивных коэффициентов, являющийся характеристикой материала тензорезисторов [Gad-el-Hak M. The MEMS handbook. – CRC press, 2001].
вых
При использовании полной мостовой схемы выходное напряжение определяется выражением , где U – напряжение питания мостовой схемы. Чувствительность S преобразователя давления определяется отношением выходного напряжения преобразователя к входному давлению и при использовании преобразователя давления и тензорезисторов из одного и того же материала при одинаковом напряжении питания чувствительность преобразователя можно выразить как отношение разности радиального и тангенциального механических напряжений к приложенному давлению
<img file="00000003.jpg" he="11" wi="21" img-content="undefined" img-format="jpg" />.
((2)
Погрешность линейности определяется в соответствие сГОСТ 22520-85, при этом линейная зависимость строится по данным численного моделирования методом наименьших квадратов [ГОСТ 22520-85 Датчики давления, разрежения и разности давлений с электрическими аналоговыми выходными сигналами ГСП. Общие технические условия].
Пример.
Вследствие симметрии профиля мембраны относительно вертикальной оси рассматривалась одна половина профиля. На фиг. 2 изображена половина преобразователя давления в виде круглой мембраны радиусом R = 1,5 мм, радиусом точки сопряжения узкого и широкого участков R = 0,85 мм, ширина узкого участка 10 мкм, ширина широкого участка 36 мкм. На фиг. 3 изображена половина конструкции прототипа преобразователя давления в виде круглой мембраны радиусом R = 1,5 мм, радиусом точки сопряжения узкого и широкого участков R = 1,41 мм, ширина узкого участка 17 мкм, ширина широкого участка 45 мкм. Радиус рабочей части прототипа и предложенной конструкции выбран одинаковым и равным минимально технологически достижимому значению, при котором возможна распайка проводников на поверхности мембраны. Ширина узкого участка предложенной конструкции и геометрические параметры прототипа выбраны также из условия прочности мембраны (напряжение по Мизесу не превышает допустимого значения 500 МПа) при заданной значении максимального измеряемого давления P = 200кПа.
На фиг. 4 представлено значение напряжения по Мизесу от координаты сечения преобразователя давления, которое определяет прочность мембраны.
Анализ графиков на фиг. 4 показывает, что предложенная конструкция  характеризуется распределением механических напряжений, отличным от прототипа, при этом максимальное напряжение не превышает предела прочности.
Как известно, при воздействии давления на плоскую мембрану максимальные механические напряжения возникают на краю мембраны в области, непосредственно премыкающей к жесткой заделке [Пономарев С.Д., Андреева Л.Е. Расчет упругих элементов машин и приборов. – М.: Машиностроение, 1980. – 236 с. ил.- (Б-ка расчетчика).]. При этом функция преобразования давления в механическое нпаряжение линейна только при малых прогибах мембраны (не превышающих 20 % от ее толщины). Это означает, что сохранение линейности функции преобразования не позволяет повышать чувствительность путем уменьшения толщины мембраны и сохранения ее габаритного размера (диаметра), так как это приводит к нелинейной зависимости прогиба и механического напряжения от приложенного давления. Некоторого увеличения чувствительности можно сдобиться за счет применения мембраны с жестким центром, но при этом под действием наибольших напряжений оказывается наиболее тонкий участок мембраны, прилегающий УК области заделки, т.е., снижается прочность конструкции. При использовании предложенного технического решения, согласно которому ширина крайнего участка сечения мембраны, прилегающего к области жесткой заделки больше, чем ширина центрального участка сечения, достигается увеличение прочности конструкции за счет того, что наиболее нагруженный участок сечения находится в области сопряжения широкого и узкого участков (см. фиг. 4), при этом максимальное напряжение не превышает допустимого значения по Мизесу 500 МПа. При увеличении приложенного давления от 0 до максимального значения возрастает линейность зависимости разности радиального и тангенциального напряжения на краю сечения мембраны, так как при увеличении давления центральный более узкий участок прогибается сильнее, снижая нагрузку на широкий участок сечения.
Для сравнения характеристик прототипа и предложенной конструкции были получены зависимости разности радиального и тангенциального напряжений от приложенного давления в диапазоне от 0 до 200 кПа, представленные на фиг. 5. При построении зависимостей учитывается то факт, что реальный тензорезистор, в отличии от точечного, имеет конечную длину, минимальное значение которой из технологически соображений для заданных геометрических размеров мембраны составляет 100 мкм. Поэтому значение разности радиального и тангенциального напряжений необходимо усреднять по длине тензорезистора
<img file="00000004.jpg" he="14" wi="52" img-content="undefined" img-format="jpg" />,
((3)
р
н
к
где l – рабочая длина тензорезистора, l и l – координаты начальной и конечной точек тензорезистора соответственно, x – текущая координата.
Анализ фиг. 5 показывает, что максимальная погрешность линейности прототипа, определенная в соответствии с ГОСТ 22520-85, составляет 4,98%, тогда как максимальная погрешность линейности предложенной конструкции составляет 1,46 %, т.е., меньше , чем у прототипа в 3,4 раза. При этом чувствительность предложенной конструкции, определенная в соответствие с выражением (2), превышает чувствительность прототипа в 1, 37 раза (на 37 %).
Введение предложенной конструкции, содержащей кремневую жесткозащемленную профилированную мембрану, профиль сечения которой представляет собой сочетание широких и узких участков, расположенных симметрично относительно вертикальной оси сечения, на верхней части которой в области жесткой заделки расположены тензорезисторы, объединенные в полную мостовую схему, при этом профиль сечения полупроводниковой мембраны содержит широкие участки, расположены с краю мембраны и прилегающие к области жесткой заделки, а узкий  участок расположен симметрично вертикальной оси профиля в центре сечения, так что координата сопряжения широкого и узкого участков равна 0,567 R, где R – радиус мембраны, а отношение ширины широкого и узкого участков профиля равно 3,6:1, позволяет повысить точность преобразователя за счет снижения погрешности линейности не менее чем в три раза, а также повысить чувствительность преобразователя по сравнению с прототипом на 30 % за счет оптимального выбора координаты точки сопряжения узкого и широкого участков профиля и отношения ширины широкого участка к узкому.
Технико-экономическим преимуществом предлагаемого преобразователя по сравнению с известными является повышение точности и чувствительности  при измерении давления.
Источники известности
1 Патент US 4,467,656
2 Патент US 5,209,118
3 Патент US 4,236,137
4 Пономарев С.Д., Андреева Л.Е. Расчет упругих элементов машин и приборов. – М.: Машиностроение, 1980. – 236 с. ил.- (Б-ка расчетчика).
5 ГОСТ 22520-85 Датчики давления, разрежения и разности давлений с электрическими аналоговыми выходными сигналами ГСП. Общие 4 технические условия.
6 Gad-el-Hak M. The MEMS handbook. – CRC press, 2001.