Определение кинетических параметров химической реакции в ракетном топливе неизотермическим методом

УДК 536.24

Р. Ш. Гайнутдинов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ В РАКЕТНОМ ТОПЛИВЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Ключевые слова: кинетические параметры, тепловое зажигание, масштабная температура, время задержки зажигания.

Показано, что кинетические параметры химической реакции определяются в изо-термических и неизотермических условиях. Выяснено, что определение формально-кинетических параметров химической реакции, протекающей в конденсированной фазе ракетного топлива, удобнее проводить в неизотермических условиях на основе экспериментальных данных и математических моделей теплового зажигания.

Keywords: kinetic parameters, thermal ignition, large-scale temperature, ignition delay time.

It is shown that the kinetic parameters determined by the chemical reaction of iso-thermal and non-isothermal conditions. It was found that the definition of formal kinetic parameters of chemical reaction in the condensed phase of rocket fuel, best carried out under nonisothermal conditions based on experimental data and mathematical models of thermal ignition.

Введение

Целевое применение ракетного топлива базируется на экзотермических химических реакциях между горючими веществами и окислителем. Инициирование химической реакции в нем осуществляется внешним тепловым источником. При этом до наступления зажигания химические реакции развиваются в конденсированной фазе твердого вещества. Ответственным за зажигание конденсированного вещества являются экзотермические химические реакции. Твердофазная тепловая модель зажигания конденсированного вещества изучена многими исследователям теоретически и экспериментально. Анализ и обобщение литературных исследований имеются в работах [1 - 6].

Решение задач зажигания в практическом плане в основном сводится к определению критических условий зажигания, включающих время задержки зажигания, температуру зажигания, величину теплового импульса, обеспечивающего зажигание, запас тепла в прогретом слое к моменту зажигания. Параметры зажигания определяются из решения нестационарного уравнения

теплопроводности с внутренними химическими источниками тепла при соответствующих краевых условиях, если известны формально кинетические параметры рук0 и Б/Я. Кинетику химических реакций можно изучать в изотермических и неизотермических условиях. Для экзотермических химических реакций создание изо-термических условий представляет определенные трудности. В связи с этим в теории теплового зажигания развитие получили неизотермические методы. Суть методов заключается в следующем. Проводятся

эксперименты с исследуемым объектом по зажиганию при соответствующих краевых условиях. Из экспериментов получают зависимости времени задержки зажигания от температуры или плотности теплового потока. Вводя экспериментальные результаты в математическую модель, из ее обратного решения определяют искомые

кинетические параметры. По такой схеме в литературе определены кинетические параметры химической реакции в конденсированной фазе для порохов и взрывчатых веществ. Однако исследования с ракетными топливами развиты недостаточно.

В данной работе кинетические параметры ракетного топлива определяются на основе

экспериментальных результатов [7], полученных при граничных условиях второго рода, которые приведены в табл. 1. В литературе имеются

различные математические модели теплового зажигания вещества, по которым решаются прямые и обратные задачи зажигания. С целью сравнения значений кинетических параметров в работе

используются математические модели трех авторов [1,3,4]. Отметим, что ранее в работе [8] при определении кинетических параметров была

использована только математическая модель [1]. Таблица 1 - Исходные данные для расчетов [7]

q, кал I см2с tz, С

1,7В 8,78

3,4б 2,73

б,12 0,9б

9,9В 0,41

X, кал I см-с'К

9,3б /

1oooo

c, кал I гК

o,33

р, г/см3

1,70

Начальная температура исследуемого образца Тп = 333 К. Состав исследуемого топлива в процентах: окислитель - 76, горючее - 21, Алюминий - 2, катализатор - 1.

В работе [1,2] математическая модель задачи зажигания конденсированного вещества постоянным тепловым потоком представляется системой уравнений:

q = 4,2 X Qvk0 exp

E

А

RT.

RT.

E

2

б5

tz =

Xcp (T.- Tn)2 1,12842 q02

где Т, - масштабная температура в некоторых

случаях принимается за температуру зажигания; ^ -время задержки зажигания.

Математическая модель [4]:

q =

2XQvk0exp(-E/RT. )RT.

E

tz =

0,699Xcp(T. - Tn)2

q02

Аналогичные расчетные формулы [З] имеют вид:

q = 1 XQAexp

tz =

Xcp (T.- Tn)2 1,12842 q02

en =

E(T.- Tn) RT.2 .

Здесь q - плотность теплового потока; - время

задержки зажигания.

Кинетические параметры определяются методом наименьших квадратов. Полученные значения приведены в табл. 2.

Таблица 2 - Расчетные значения кинетических параметров ракетного топлива

Метод Qvk0, кал!см3^с EIR, К

[1] 1,ЗВ1018 23324

[4] 3,1В1018 23201

[З] 3,9В1018 23272

Видно, что в этих примерах значения кинетических параметров не существенно зависят от методов обработки опытных данных. Литературные данные показывают, что значения кинетических параметров зависят как от математических моделей, так и от экспериментальных методов.

Заключение

В тепловой теории зажигания конденсированного вещества предполагается, что

экзотермическая химическая реакция в конденсированной фазе, которая характеризуется формальной кинетикой. Показано, что для определения кинетических параметров

неизотермическими методами применяются различные математические модели. Выяснено, что численные значения кинетических параметров зависят как от математических моделей, применяемых для обработки опытных данных, так и от методов получения экспериментальных результатов.

Обозначения

Qv - тепловой эффект реакции на единицу объема, Дж/м3; k0 - предэкспоненциальный множитель,с -1 ; E - энергия активации, Дж/моль; R - универсальная газовая постоянная, Дж/(мольК); Я - коэффициент теплопроводности, Вт / (м ' K); р - плотность, кг/м3; с -коэффициент теплоемкости, Дж/(кгК); tz -время задержки зажигания, с;

Индексы: v - объем; z - зажигание.

Литература

1. Григорьев Ю. М. О воспламенении конденсированных веществ в нагретом газе / Ю. М. Григорьев, В. И. Лисицкий , А. Г. Мержанов //Физика горения и взрыва. 1967.Т. 3, №4. С.512 - 526.

2. Merzhanov A. G. The present state of the thermal ignition theory. An invited review/ A. G. Merzhanov , A. E. Averson // Combust. and Flame. 1971. v. 16, № 1. p. 89 -124.

3. Мержанов А. Г. Современное состояние тепловой теории зажигания/ А. Г. Мержанов А. Г., А. Э. Аверсон / Препринт. М.: Ред.-изд. отдел ФИХФ АН СССР, 1971. 35 с.

4. Вилюнов В. Н. Теория зажигания конденсированных веществ / В. Н. Вилюнов/ Наука. 1984. 188 с.

5. Любченко И. С. Тепловая теория зажигания реагирующих конденсированных веществ / И. С. Любчено, Г. Н. Марченко // Успехи химии. 1987. T.LV1. Вып. № 2. с. 216 - 240.

6. Аверсон А. Э. Приближенный метод решения задач тепловой теории зажигания / В. В. Барзыкин, А. Г. Мержанов // Докл. АН СССР. 1963. т. 178, № 1. С. 131 - 134.

7. Baer A. D. Ignition of composite propellants by low radiant fluxes / A. D. Baer, and Ryan // AIAA journal. 1964. vol.3, № 5.

8. Гайнутдинов Р. Ш. К тепловому расчету в поверхностных теплообменниках/ Р. Ш. Гайнутдинов// Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011. - Т. 14, №2. -С.58.

ответственным

за

зажигание

является

© Р. Ш. Гайнутдинов - д-р тех. наук, проф. каф. оборудования химических заводов КНИТУ, grafail@mail.ru.

2

бб