СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ КОСМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ПРИ ПЕРЕЛЁТЕ КОСМИЧЕСКОГО КОРАБЛЯ С ОКОЛОЛУННОЙ ОРБИТЫ НА ОКОЛОЗЕМНУЮ ОРБИТУ
METHOD OF CONTROLLING A SPACECRAFT DURING A SPACECRAFT FLIGHT FROM A NEAR-MOON ORBIT TO A NEAR-EARTH ORBIT

Предлагаемый способ управления может быть использован в космической технике при выведении космического корабля (КК), находящегося на окололунной орбите на заданную околоземную орбиту.
Для перелета КК к Земле с орбиты Луны необходимо выполнить отлетный импульс, величина которого в зависимости от высоты и вида окололунной орбиты варьируется от 450 до 950 м/с. Нижняя оценка соответствует отлету с гало-орбиты NRHO (Near Rectilinear Halo Orbit), на которой планируется развернуть будущую окололунную станцию Deep Space Gate [1. Whitley R., Martinez R., 2015 "Options for Staging Orbits in Cis-Lunar Space", https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20150019648.pdf]. Эта орбита является высокоэллиптической с высотой в периселении около 2500 км и в апоселении около 70000 км. Оптимальный отлетный импульс разбивается на два. Первый импульс ~250 м/с выполняется при сходе с орбиты NRHO для пролета Луны на заданном расстоянии, а второй импульс ~200 м/с - пертурбационный при пролете Луны [1]. Верхняя оценка соответствует низкой окололунной круговой орбите высотой 100÷200 км [2. Е.В. Тарасов, «Космонавтика», Машиностроение, 1977]. Отлетный импульс определяется таким образом, чтобы пройти относительно Земли на заданном расстоянии Н, соответствующем высоте заданной околоземной орбиты, на которой, например, может располагаться орбитальная станция (ОС). После отлета КК движется по геоцентрической орбите с перигеем высотой Н, а скорость в перигее ~11.0 км/с, что близко к 2-ой космической скорости [2]. Для снижения скорости до 1-ой космической (~8 км/с) и перехода на заданную околоземную орбиту требуется приложения к КК тормозного импульса [2].
1
Определим величину импульса V для перевода КК на круговую околоземную орбиту высотой Н=400 км:
где μ - гравитационный параметр Земли,
з
r - радиус орбиты Земли и r = Н+r, где
з
r=6378 км - радиус Земли [2],
1
- скорость входа (скорость на бесконечности) в перицентре высотой Н=400 км геоцентрической орбиты при перелете от Луны к Земле в течение 3.5 суток составит  Таким образом, подставляя в формулу (2) необходимые значения получим V~3200 м/с.
OC
пep
ОС
Известен способ управления движением КО при перелете с орбиты Луны на орбиту Земли, выбранный в качестве аналога [3. Муртазин Р.Ф. «Транспортная космическая система нового поколения для обеспечения лунных экспедиций», «Космонавтика и Ракетостроение», 2017, том 95, №2, с. 55-63], включающий выполнение КК отлетного импульса для перелета от Луны по траектории с пролетом относительно Земли на заданной высоте Н. Из-за расположения высоты Н в атмосфере Земли, за счет аэроторможения обеспечивается снижение скорости КК до 1-ой космической скорости по методу «тормозных» эллипсов [4. В.И. Левантовский, «Механика космического полета в элементарном изложении», Наука, 1980 г]. И наконец, после очередного прохода КК в атмосфере и снижения высоты апогея Нα до заданной высоты околоземной орбиты Н, прикладывая к КК в апогее разгонный импульс V можно поднять перигей орбиты до высоты Н, после чего КК переходит на заданную околоземную орбиту. На этой орбите может располагаться ОС, с которой проводят сближение и стыковку.
1
Этот способ позволяет отказаться от большого импульса торможения V, что позволяет сэкономить значительное количество топлива.
Основными недостатками такого способа управления являются необходимость иметь аэродинамический зонт с многоразовой теплозащитой и длительное время полета по переходным «тормозным» эллипсам [3], что приводит к необходимости неоднократно пересекать радиационные пояса Земли. Многоразовый аэродинамический зонт требует дополнительных ответственных профилактических работ на околоземной ОС при подготовке последующих перелетов, что также существенно увеличивает стоимость эксплуатации транспортной системы (ТС).
отл
1
Известен способ управления, выбранный в качестве прототипа, включающий приложение к КК отлетного импульса V для перелета с окололунной орбиты по траектории с прохождением от Земли на заданной высоте Н. Точка прохождения на заданном высоте от Земли является одновременно и точкой заданной околоземной орбиты. В окрестности этой точки выполняется тормозной импульс V для перевода КК с перелетной орбиты на заданную орбиту вокруг Земли [4].
1
Несмотря на самый простой и быстрый переход на заданную орбиту, недостатком этого способа является значительная величина тормозного импульса V, требующая больших затрат топлива и, соответственно мощного разгонного блока (РБ). В условиях дефицита топлива этот фактор может быть критическим.
Техническим результатом изобретения является снижение затрат топлива для перевода КК на заданную околоземную орбиту.
отл
отл
ОС
1
1
OC
2
Технический результат достигается благодаря тому, что в способе управления транспортной космической системой при перелете КК с окололунной орбиты на околоземную орбиту, включающем приложение к КК с отлетно-тормозным блоком отлетного импульса V для перелета с окололунной орбиты по траектории с прохождением от Земли на заданной высоте Н, в отличие от известного, определяют отлетный импульс V для прохождения от Земли на высоте Н, равной высоте заданной околоземной орбиты Н, определяют высоту апогея переходной эллиптической орбиты Нαc учетом энергетических возможностей отлетно-тормозного блока по выполнению импульса величиной V для перевода КК с отлетно-тормозным блоком на переходную эллиптическую орбиту с высотой апогея Нα, по достижению высоты Нот Земли к КК с отлетно-тормозным блоком прикладывают тормозной импульс V для его перевода на переходную эллиптическую орбиту с высотой апогея Нα, после чего КК отстыковывают от отлетно-тормозного блока и стыкуют с тормозным блоком, предварительно запущенным на переходную эллиптическую орбиту, определенную с учетом энергетических возможностей отлетно-тормозного блока, а затем, при прохождении перигея переходной эллиптической орбиты на высоте Н, к КК с тормозным блоком прикладывают тормозной импульс V для перехода на заданную околоземную орбиту.
2
Технический результат в предлагаемом способе управления достигается за счет того, что, по сравнению с прототипом, тормозной РБ не выводится на окололунную орбиту, оставаясь на околоземной эллиптической переходной орбите. Такой подход позволяет экономить топливо, эквивалентное величине импульса для перевода РБ с переходной эллиптической орбиты на окололунную орбиту и топливо, затрачиваемое на перелет с окололунной орбиты к Земле в составе с КК и другими РБ. В совокупности все это позволяет существенно сэкономить топливо тормозного РБ для выдачи тормозного импульса V.
Сущность изобретения поясняется на фиг. 1÷3, где:
на фиг. 1 показана схема выведения КК на круговую околоземную орбиту с использованием аэроторможения по способу аналогу;
1
на фиг. 2 показана схема выведения КК на круговую околоземную орбиту при помощи одного тормозного импульса V по способу прототипу;
на фиг. 3 показана схема выведения КК на круговую околоземную орбиту при использовании двух РБ по предлагаемому способу управления.
отл
OC
пep
ОС
На фиг. 1 показана схема выведения на круговую околоземную орбиту с использованием способа-аналога. Вначале КК отлетным импульсом V (1) с окололунной орбиты (2) переводится на траекторию полета к Земле (3) с пролетом относительно Земли на расстоянии, соответствующем высоте Н (4). Из-за расположения высоты Н в атмосфере Земли (5), за счет аэроторможения обеспечивается снижение скорости КК до 1-ой космической скорости путем последовательных погружений в атмосферу и переходам на «тормозные» эллипсы (6), с монотонно уменьшающейся высотой апогея Нαi (7). И наконец, после снижения высоты апогея промежуточного эллипса Нα до заданной высоты околоземной орбиты Н (8) к КК в апогее прикладывается разгонный импульс V (9) для подъема перигея орбиты с высоты Н до высоты Н, после чего КК переходит на заданную околоземную орбиту. На этой орбите может располагаться ОС, с которой впоследствии КК проводит сближение и стыковку.
1
отл
OC
1
На фиг. 2 показана схема выведения прототипа на круговую околоземную орбиту при помощи одного тормозного импульса V. Здесь также как и в аналоге, для выведения КК на заданную околоземную орбиту посредством отлетного импульса V (1) формируется траектория облета Земли на заданном высоте Н (4). Точка прохождения на заданном расстоянии от Земли является одновременно и точкой заданной околоземной орбиты с высотой Н (8). В окрестности этой точки выполняется тормозной импульс V (10) для перевода КК с перелетной орбиты на заданную орбиту вокруг Земли.
отл
ос
1
ОС
2
На фиг. 3 показана схема выведения на круговую околоземную орбиту при использовании двух РБ по предлагаемому способу управления. Вначале КК с помощью отлетно-тормозного блока выполняет отлетный импульс V (1) с окололунной орбиты (2) переводится на траекторию полета (3) с пролетом Земли на заданном высоте Н (4), соответствующей высоте Н заданной околоземной орбиты (8). Точка прохождения на заданном расстоянии от Земли является одновременно и точкой заданной околоземной орбиты. В окрестности этой точки выполняется тормозной импульс V (10) для перевода КК с орбиты (3) на переходную эллиптическую орбиту вокруг Земли (11) с заданной высотой апогея Нα (12). После расстыковки с отлетно-тормозным блоком (13) КК стыкуется с тормозным блоком (14), предварительно запущенным на эту эллиптическую орбиту, и при прохождении перигея на высоте Н помощью тормозного РБ выполняется тормозной импульс V (15) для перевода КК на заданную околоземную орбиту (8).
отл
1
отл
1
1
1
2
ОС
Предлагаемый способ рассмотрим на примере (фиг. 3). Пусть в качестве заданной околоземной орбиты рассматривается круговая орбита (8) высотой 400 км. Рассмотрим задачу перелета КК с круговой орбиты вокруг Луны (2) высотой 100 км. Схема перелета включает отлетный импульс V (1), формирующий траекторию с пролетом у Земли на расстоянии около 400 км (4) и тормозной импульс V (10) для перевода космического объекта на переходную эллиптическую орбиту вокруг Земли. Отлетный импульс V и тормозной импульс V выполняются за счет топлива отлетно-тормозного РБ. Величина тормозного импульса V соответствует топливу, оставшемуся в РБ на момент пролета Земли на расстоянии 400 км. Очевидно, что чем больше V, тем меньше высота переходной эллиптической орбиты Нα (12). После перехода на эту эллиптическую орбиту отлетно-тормозной РБ отстыковывается от КК (13). Затем КК стыкуется с тормозным РБ, с помощью которого при прохождении перигея эллиптической орбиты выполняется тормозной импульс V (15), который окончательно переводит КК на заданную круговую орбиту высотой Н (8). Оптимизация предлагаемого способа заключается в определении высоты апогея Нα переходной эллиптической орбиты, позволяющей полностью использовать топливо обоих РБ.
2
Технический результат в предлагаемом способе управления достигается за счет того, что, по сравнению с прототипом тормозной РБ не выводится на окололунную орбиту, оставаясь на околоземной эллиптической переходной орбите. Такой подход позволяет экономить топливо, эквивалентное величине импульса для перевода РБ с переходной эллиптической орбиты на окололунную орбиту и топливо, затрачиваемое на перелет с окололунной орбиты к Земле в составе с КК и другими РБ. В совокупности все это позволяет существенно сэкономить топливо тормозного РБ для выдачи тормозного импульса V.
КК
сух
топл
Рассмотрим пример. Пусть в качестве окололунной орбиты КК рассматривается, описанная выше гало-орбита NRHO. Пусть масса КК на окололунной орбите М=6500 кг. Оценим массовые характеристики РБ, для выполнения отлета с окололунной орбиты и перехода на заданную околоземную орбиту. Выберем РБ с сухой массой М=6000 кг и определим потребную массу топлива М, исходя из удельного импульса в 334 сек [5. Вестник НПО им. Лавочкина №2, 2017] для способа-прототипа. Суммарный потребный бюджет характеристической скорости по способу-прототипу составляет с учетом гравитационных потерь:
Полный импульс РБ при выработке всего топлива, рассчитанный по формуле Циолковского [2] составит:
0
кк
сух
топл
к
кк
сух
Если m=М+М+М, то m=М+М. Используя формулу Циолковского можно получить
Таким образом, для того чтобы перевести КК массой около 6.5 т, используя способ-прототип на околоземную орбиту высотой 400 км надо использовать РБ с полной массой:
РБ
сух
топл
М=М+М=6+36.9=42.9 т.
РБ
сух
топл
Эту задачу можно решить оптимально, если вместо одного большого РБ использовать 4 малых РБ [5], с массой каждого на окололунной орбите М=6050 кг, из которой сухая масса М=1350 кг и масса топлива М=4700 кг. В этом случае суммарная масса всех РБ составит 24.2 т.
расп
отл
1
Рассмотрим, как будет решена эта задача при использовании предложенного способа. При отлете от Луны используется только один отлетно-тормозной блок. В этом случае масса КК с РБ на момент отлета составит 12550 кг, а конечная масса 7850 кг. Согласно формуле (2) располагаемая скорость КК на начало отлета составит ΔV~1540 м/с. Вычитая из этой скорости V можно определить величину тормозного импульса V для перевода на переходную высокоэллиптическую орбиту вокруг Земли.
1
2
Если отлетная скорость к Луне с околоземной орбиты высотой 400 км к Луне в импульсной постановке составляет около 3050 м/с [1], то с учетом V можно предполагать, что для достижения переходной эллиптической орбиты на низкой околоземной орбите к КК должен быть приложен импульс . Соответственно и V - тормозной импульс для перехода на заданную околоземную орбиту будет равен ΔV. Учитывая, что в перигее эллиптической орбиты скорость определяется как  по располагаемому значению V можно определить высоту апогея Нα переходной эллиптической орбиты, используя формулу для энергии орбиты [2]:
где  - большая полуось орбиты. Подставляя известные значения в формулу (4) можно получить:
или Нα~21.3 тыс. км
расп
к
Оценим располагаемую массу топлива тормозного РБ, выводимого на переходную эллиптическую орбиту в предположении, по сравнению с РБ на окололунной орбите. Как уже было определено выше, разница в массе топлива определяется импульсом ΔV=1540 м/с. Воспользовавшись формулой Циолковского можно определить m - конечную массу РБ на переходной орбите:
или
0
к
сух
топл
расп1
2
Если m соответствует массе РБ на окололунной орбите в 6050 кг, то m на переходной эллиптической составит 9500 кг, а с учетом что М=1350 кг располагаемая масса топлива М у РБ на переходной эллиптической орбите составит 8150 кг. Таким образом, после сближения и стыковки КК с тормозным блоком масса КК с РБ составит 6500+9500=16000 кг, а располагаемая скорость в пересчете на массу КК с РБ составит уже ΔV~2400 м/с. Как видно это значение превосходит потребное значение для импульса V:
pacп1
2
ΔV=2400>V=1960 м/с
Таким образом, используя предлагаемый способ для доставки КК к околоземной ОС станции достаточно только двух РБ с суммарной полной массой ~15.6 т. По сравнению с прототипом суммарная потребная масса РБ для решения поставленной задачи меньше почти в 2.75 раза по сравнению с прототипом.