К вопросу об оптимальном соотношении твердости пары «Колесо-рельс»

УДК 621.891:536.12

А. А. Воробьев, Т. Г. Бунькова, А. А. Соболев К ВОПРОСУ ОБ ОПТИМАЛЬНОМ СООТНОШЕНИИ ТВЕРДОСТИ ПАРЫ «КОЛЕСО-РЕЛЬС»

Дата поступления: 26.01.2019 Решение о публикации: 29.01.2019

Аннотация

Цель: Опытное выявление оптимального соотношения твердости пары трения «колесо-рельс». Методы: Для определения процесса взаимодействия колеса и рельса, а также для построения модели силового взаимовлияния пары «колесо-рельс» была разработана оригинальная испытательная установка посредством глубокой модернизации поперечно-строгального станка модели 735. На испытательной установке использовались образцы в форме роликов из колесной стали, закрепленные на ее подвижной части, и рельс марки Р65, закрепленный неподвижно. Результаты: Создана математическая модель, позволяющая прогнозировать износ в системе «колесо-рельс», а также определены оптимальные соотношения твердости пары «колесо-рельс» при различных условиях эксплуатации. Рекомендуемые значения твердости рельса соответствуют 362-401 НВ, а колеса - 361-388 НВ. Практическая значимость: Полученные рекомендации по выбору оптимального соотношения твердости колеса и рельса можно учитывать при проектировании нового подвижного состава и укладке железнодорожного полотна. Выведенные в работе соотношения твердости позволяют увеличить ресурс в системе «колесо-рельс» до 2 раз по сравнению с используемым на железных дорогах.

Ключевые слова: Система «колесо-рельс», ресурс колеса и рельса, твердость, колесная и рельсовая стали, изнашивание, износостойкость.

*Aleksandr A. Vorobyev, Cand. Eng. Sci., associate professor, 89219751198@yandex.ru (Emperor Alexander I Petersburg State Transport University); Tamara G. Bunkova, teacher, bunkovatg@mail. ru (Omsk State Transport University); Alexander A. Sobolev, Cand. Eng. Sci., associate professor, a89213194387@yandex.ru (Emperor Alexander I Petersburg State Transport University) ON THE PROBLEM OF BEST HARDNESS RATIO IN WHEEL-RAIL PAIR. DOI: 10.20295/1815-588X-2019-1-77-86

Summary

Objective: Experimental identification of best hardness ratio for "wheel-rail" friction pair. Methods: An original test installation was developed to determine the process of wheel and rail interaction process and to build a model for power inter-influence in "wheel-rail" pair by deep modernization of model 735 horizontal shaping machine. Specimen in the form of rolling elements made of wheel steel, attached to its moving part, and a fixed mark R65 rail were used in the test installation. Results: A mathematical model was created, allowing predictions of wear in the "wheel-rail" system. Best hardness ratios in the "wheel-rail" pair were determined for various operation conditions. Recommended rail hardness values are between 362 and 401 HB, wheel hardness values - between 361 and 388 HB. Practical importance: The obtained recommendations on selection of best wheel and rail hardness may be taken into account in designing new rolling stock and laying railway tracks. Hardness inter-influences identified in the process of study permit to increase the life cycle in the "wheel-rail" system by up to 100 percent compared to those currently used on the railways.

Keywords: "Wheel-rail" system, wheel and rail life cycle, hardness, wheel and rail steel, wear and tear, wear-resistance.

Одной из основных характеристик, определяющих срок службы колес и рельсов, является твердость. До недавнего времени исследования взаимосвязи между износостойкостью и твердостью проводились без учета степени взаимного воздействия твердости одного элемента на износостойкость другого в системе «колесо-рельс».

Для повышения износостойкости и снижения интенсивности изнашивания цельнокатаных колес грузовых вагонов и железнодорожных рельсов необходимо установить оптимальное соотношение твердости пары «колесо-рельс» [1].

В результате эксплуатации на сети дорог ОАО «РЖД» колес марки «Т» (повышенной твердости) выявлены их преимущества перед серийными колесами: обеспечение большей нагрузки на ось, повышенные ресурсно-эксплуатационные характеристики и др. Из недостатков следует отметить увеличение дефектов термомеханического происхождения, таких как ползуны и выщербины.

В процессе исследований, проведенных ВНИИЖТом в 1960-1980-х годах [2], было най-

дено, что для равной износостойкости соотношение твердостей колеса и рельса должно быть не менее 1,2 при проскальзывании не более 1 % (рис. 1, [3-5]), в то время как в США отношение твердости колес грузовых вагонов НВ варьируется от 325 до 365, а основного типа рельсов (НВр) - от 300 до 330 соответственно (см. рис. 2, [4, 5]). Таким образом, отношение твердости колеса к твердости рельса для США составляет 1,1, а для стран Европы - 1,15.

Для определения оптимального соотношения между твердостями колеса и рельса были проведены эксперименты с использованием установки, созданной на базе станка модели 1 К62 [6]. Образцами колеса служили ролики из колесной стали, а рельса - диск, изготовленный из рельса марки Р65. Твердость диска оставалась неизменной и равной 401, что соответствует верхнему значению твердости рельса по ГОСТ Р51685-2000 [7], а твердость колесного ролика варьировалась от 293 до 363, что соответствует твердости колесной стали по ГОСТ 10791-2011 [8]. В результате экспериментов были выявлены величины твердости НВк и нагрузок Р и Р , при кото-

1300

1935-1955

1981-2000

Годы

Рис. 1. Изменение физико-механических характеристик колеса и рельса на сети железных дорог

Российской Федерации

нв, МПа

3600

3400

3200

3000

Колеса грузовых вагонов,

ААК М107, марка С

Рельсы .....AREA

НВк

1,1

МПа 1000

900

800

700

UIC 812-3 R7

ISO 1005/6-82

НВк

1,15

Колеса грузовых вагонов

Рельсы

UIC 812 -3

Grade 700

Рис. 2. Физико-механические характеристики колеса и рельса в США

рых износ колеса и рельса был минимальным. Тем же способом было определено оптимальное соотношение твердости колеса и рельса

ид нв,

HB,

363=o,9i - нв

401

363

388

HBp 401

= 0,97 или

= 1,00. С целью достижения боль-

НВр 363

шей точности возникла необходимость в проведении дополнительной серии экспериментов [9].

Для моделирования нагружения колеса на рельс и взаимодействия в процессе перемещения колеса по рельсу была разработана новая испытательная установка [10]. За ее основу был взят поперечно-строгальный станок модели 735 (рис. 3). Эта установка состояла из модели колеса 1, установленной в центрах вилки 2, закрепленной в нагрузочном устройстве 5 на суппорте поперечно-строгального станка, и модели рельса 3. Модели колеса и рельса изготовлены соответственно из колесной и рельсовой сталей. Их профили также соответствуют профилям колеса и рельса. Для создания условий, идентичных циклическому взаимодействию колеса со стыковым соединением звеньев рельсовой нити, на модели рельса в средней части изготовлен пропил, параллельный оси вращения модели колеса. Модель колеса имеет возможность перемещения тарированной пружиной нагружения

в вертикальном направлении и вдоль модели рельса. Формы профилей рабочих поверхностей колеса и рельса на моделях уменьшены в 3 раза.

Для выявления оптимального соотношения твердостей колеса и рельса был проведен эксперимент с использованием некомпозиционного ротатабельного плана второго порядка,

Рис. 3. Установка на базе поперечно-строгального станка модели 735 износостойкости колеса и рельса: 1 - модель колеса; 2 - вилка; 3 - модель рельса; 4 -плита; 5 - нагрузочное устройство

причем

НВк

HB,

= 1,00. Именно такое соотноше-

ние применялось, потому что чем больше элементы отличаются по твердости, тем сложнее происходит притирка твердого элемента и тем быстрее изнашивается более мягкий элемент, который в конечном итоге выходит из строя. Поэтому элементы должны иметь приблизительно одинаковую твердость.

Так как в процессе эксплуатации поверхностный слой металла колеса и рельса упрочняется и соотношение твердостей должно быть приближено к единице, твердость образцов колеса и рельса принималась равной 440, 400, 360 и 320 НВ - для первой, второй, третьей и четвертой серий опытов соответственно. Значения скоростей и нагрузок отбирались в соответствии с линейной скоростью вращения колесной пары и нагрузкой на ось, действующей в эксплуатации, с учетом поправочных коэффициентов согласно п-теореме. С учетом технических возможностей экспериментальной установки максимальная нагрузка на ось

Р = 23 кН, а скорость V = 70 км/ч. Потах 7 1 шах

правочный коэффициент для вертикальной нагрузки, действующей на прямых участках пути, кпопр = 54,7. Поправочный коэффициент для скорости движения колеса кпопр = 0,4. Рассматривая взаимодействие в системе колеса и рельса были выделены два независимых входных фактора: х1 - вертикальная сила Р,

действующая на колесо; х2 - скорость движения поезда.

В качестве характеристики интенсивности изнашивания для рельса принималась уь - относительное изменение линейного размера, а для колеса уа - относительная потеря массы образца.

Уравнения регрессии, описывающие влияние нагрузки и скорости движения вагона на износостойкость колеса уа, рельса у , имеют вид

у = 0,0175 + 0,0133* + 0,0115*2 +

2 2 2

+ 0,0125*1 - 0,0008*

2 '

yb = 0,015 + 0,01*1 + 0,0058*2 +

+ 0,01*1 - 0,0033*22.

По критерию Стьюдента и ^-критерию Фишера [11] была выполнена проверка коэффициентов регрессии на статистическую значимость. Так как гипотеза об адекватности не отвергается (выполняется условие ^ < ^табл), уравнения регрессии могут быть применены как математическая модель для определения износостойкости пары «колесо-рельс».

С помощью программного комплекса ЗТДТКПСА для иллюстрации эффективности работы созданной модели изображены линии равного отклика (рис. 4, 5). По этим линиям можно перейти от кодированных значений

ТАБЛИЦА 1. Соотношение линейной скорости образца и вагона

V r, м/мин обр7 к попр V, км/ч п

7,6 0,4 20

18 45

28,4 70

ТАБЛИЦА 2. Интервалы и уровни варьирования факторов

Факторы Обозначение Интервал Уровни факторов

факторов варьирования -1 -0,866 -0,5 0 +0,5 +0,866 +1

Р, Н х1 780 420 - 810 1200 1590 - 1980

V, м/мин Х2 30 6 7,6 - 18 - 28,4 30

Рис. 4. Линии равного отклика износа колеса

НВк/НВр= 400/400

Н8ц/НВр= 360/360

Н8ц/Н Вр= 320/320

Рис. 5. Модели, иллюстрирующие зависимость минимального износа колеса

от соотношения их твердости

б

а

х2 к натуральным величинам осевой нагрузки Р и скорости V, используя выражения

Р = 1200 + 780х1,

V = 18 +12 х2.

Каждой точке линий соответствует определенное соотношение значений Р и V. Это дает наглядное описание влияния основных факторов Р и V на величину износа системы «колесо-рельс». Исходя из вышесказанного, можно подобрать значения V и Р, обеспечивающие минимальный износ системы «колесо-рельс».

Наименьший износ образца колеса 0,005 % (рис. 3, а) получается при V = 7,61-9,36 м/мин с Р = 732-1098,6 Н, минимальный износ образца рельса 0,005 % (рис. 3, б) при V = 7,617,68 м/мин с Р = 810-966 Н.

Из данных, представленных на полученной модели равного отклика износа образцов системы «колесо-рельс» (рис. 4 и 5), очевидно, что одна и та же величина износа может соответствовать различным значениям Р и V, при одной скорости движения может быть различный процент износа, например при V = 7,61 м/мин он по массе равен 0,005; 0,0075; 0,01; 0,0125 и 0,015 %; и относительный линей-

ный износ рельса составляет 0,005-0,014 мм с шагом 0,001 %.

На рис. 5 изображены правильные шестигранные призмы, объединяющие все полученные экспериментальные дынные. На оси Х3 обозначены цифры соотношения твердости пары «колесо-рельс». Эти графические построения позволяют продемонстрировать связь между степенью износа колеса и рельса от Р и V, а также и от их твердости. С помощью данных моделей можно определить оптимальное соотношение твердости, что приведет к увеличению ресурса пары «колесо-рельс» в зависимости от Р и V.

Оптимальное соотношение параметров изнашивания в системе «колесо-рельс» (при максимальной нагрузке (Х^ и скорости (Х2)) будет при твердости колеса и рельса 360.

Зависимость изнашивания в системе «колесо-рельс» от соотношения твердости ее элементов представлена на рис. 6. Данные получены по точкам из шестигранных призм при исходном допущении, что величины Р и V стремятся к максимуму. Кроме того, были экспериментально установлены данные по изнашиванию при неизменных скорости и износе и при минимальных, максимальных их значениях. Износ при соотношении твердости ко-

0,09

0,08

0,07

0,06

Am, %

0,05

0,04

0,03

0,02 4

y= 0,S643x2- l,5597x+0,7507 У R!= 0,8517 y/V

/У

x\ ч\ X, ~ 1

2' Ш-— y= 0,5607x-- 1,0368x^0,516 0,8523

400/400

320/320 340:340 360/360 380/380

НВкНВр

Рис. 6. Зависимость изнашивания колеса (1) и рельса (2) от соотношения их твердости

леса и рельса

НВк _ 320 HR _ 320

и

400

400 360

больше в

2 раза, чем при соотношении . При значениях твердости колеса и рельса 320 повышается прочность контактных поверхностей благодаря пластическим деформациям, что сопровождается накоплениям в них усталостных повреждений. На отдельных фрагментах зоны контакта поверхностные пленки разрушаются, следствием чего являются схватывание и глубинное разрушение материалов, сопровождающиеся интенсивным процессом. Если твердость колеса и рельса равна 400 и получена при помощи наклёпа, контактные напряжения могут превысить предел контактной выносливости, в результате чего происходит выкрашивание металла [12].

Идентичные результаты - следствие эксперимента при постоянных Р и V. Полученные

НВ

соотношения твердости

НВр 360 400

износ, в 2 раза меньший, чем в случае с применяемым в настоящее время соотношением.

Далее было произведено уточнение полученных экспериментальных данных с помо-

щью интерполяционной зависимости Ньютона для пяти узлов (рис. 7 и 8):

Р (х) = Уо • (х - Хо) + к

а2 je

2h2

' (X Х-0 )(X Xi) i

а3 J0

6h3

а4 J0

' (X x-0 )(X X^)(X x2 ) i

24h4

' (X —X0)(X - X1)(X X2)( X X3).

360 360

и дают

Выделив величины возможных пар соседних значений функций, в каждом случае вычтем предыдущее значение из последующего и получим конечные разности первого порядка или первые разности:

ДУо = У1 -Уо, АУ1 = У2 -Уl, АУ2 = Уз -У2'

ДУ = У+1 - у, ДУи-1 = Уп - Уп-1-

Аналогично были определены все последующие конечные разности п-го порядка:

_А'-1 У,+1 -Ак-1 У, •

Am, %

0.1

0,0 9

0.0S

0.07

0.06

0,05

0,04

0,03

-Полиноме —=— Износ колеса

\\

320

340 360

НВК

3S0

400

Рис. 7. Зависимость износа колеса от соотношения его твердости и твердости рельса: уравнение регрессии у = 3Е - 0,5х2 - 0,0191х + 3,4813 и интерполяционный многочлен Я = 0,8659

Am, %

0,05

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

-Полинома Износ колеса

X

320

340

360 HBK

3S0

400

Рис. 8. Зависимость износа рельса от соотношения его твердости и твердости колеса: уравнение регрессии у = 3Е - 0,5х2 - 0,0127х + 2,339 и интерполяционный многочлен Я = 0,8528

Am, %

Рис. 9. Испытания колесных образцов до полного разрушения

В случае равноотстоящих узлов с шагом к раз- уа =-2,8906 • 10-8 х4 + 4,1708 • 10-5 х3 -

деленные разности п-го порядка имеют вид

- 0,0225x2 + 5,3744x - 479,8742,

Лп

Уо

I (хо;х1;...;хп) = ~ттп. для рельса -

п !к

Интерполяционный многочлен для ко-

yb =-2,0313 • 10-8 x4 +2,9303 • 10-5 x3 -

леса - 0,0158x2 + 3,7749x - 337,0273.

Далее были построены интерполяционные многочлены по рельсу и колесу, а также найдены оптимальные значения для колеса -361 НВ, для рельса - 362 НВ, следовательно,

оптимальное

НВк

HB,

= 0,997, т. е. близкое к еди-

нице.

Данные математического анализа шестигранных призм и экспериментально полученных совпадают. Таким образом, при помощи моделей в виде шестигранных призм можно определить минимальные величины износов в системе «колесо-рельс» при различных значениях V и Р, а также выявить, какому соотношению твердости пары «колесо-рельс» соответствует минимальный износ, позволяющий увеличить ресурс в 1,5-2 раза, что было доказано экспериментально (рис. 9).

Исследование износа колес повышенной твердости в процессе их работы наглядно продемонстрировало неоднозначное влияние твердости на ресурс цельнокатаных колес грузовых вагонов. При увеличении твердости колеса количество таких дефектов как кольцевые выработки, остроконечный накат гребня, тонкий гребень уменьшается, но увеличиваются дефекты по выщербинам и ползунам.

На базе экспериментов, проведенных с парой трения, состоящей из моделей колеса и рельса, были разработаны математические модели, с помощью которых можно прогнозировать ресурс системы «колесо-рельс», и определены оптимальные соотношения твердости колеса и рельса при различных значениях V и Р.

Библиографический список

1. Воробьев А. А. Совершенствование технологии восстановления колесных пар повышенной твердости : дис. ... канд. техн. наук, специальность : 05.22.07 / А. А. Воробьев. - СПб. : ПГУПС, 2005. -180 с.

2. Ларин Т. В. Об оптимальной твердости элементов пары трения «колесо-рельс» / Т. В. Ларин // Вестн. ВНИИЖТ. - 1965. - № 3. - С. 5-9.

3. ГОСТ 18267-82. Рельсы железнодорожные типов Р50, Р65 и Р75 широкой колеи, термообработан-ные путем объемной закалки в масле. Технические условия. - М. : Изд-во стандартов, 1989. - 15 с.

4. ГОСТ 10791-2004. Колеса цельнокатаные. Технические условия. - М. : Стандартинформ, 2004. -27 с.

5. ГОСТ 398-2010. Бандажи черновые для железнодорожного подвижного состава. Технические условия. - М. : Стандартинформ, 2011. - 10 с.

6. Патент № 98070 Российская Федерация, МПК G 01 M 17/10. Устройство для имитации процесса движения колеса по рельсу / А. А. Ражковский, А. Г. Петракова, Т. Г. Бунькова ; заявитель и патентообладатель Омск. гос. ун-т путей сообщения. -№ 2010118122/11. - Заявл. 05.05.2010 г. ; опубл. 27.09.2010 г. - Бюл. № 27.

7. ГОСТ Р 51685-2000. Рельсы железнодорожные. Общие технические условия. - М. : Стандарт-информ, 2000. - 22 с.

8. ГОСТ 10791-2011. Колеса цельнокатаные. Технические условия. - М. : Стандартинформ, 2011. - 27 с.

9. Бунькова Т. Г. Выбор оптимального соотношения твердости цельнокатаного колеса грузового вагона и железнодорожного рельса / Т. Г. Бунькова // Дизайн и технологии. - 2012. - № 28. - С. 102-110.

10. Патент № 113839 Российская Федерация, МПК G 01 M 17/10. Устройство для имитации процесса нагружения колеса на рельс / А. А. Раж-ковский, А. Г. Петракова, Т. Г. Бунькова ; заявитель и патентообладатель Омск. гос. ун-т путей сообщения. - № 2011131543/11. - Заявл. 27.07.2011 г. ; опубл. 27.02.2012 г. - Бюл. № 6.

11. Спиридонов А. А. Планирование эксперимента при исследовании и оптимизации технологических процессов : учеб. пособие / А. А. Спиридонов, Н. Г. Васильев. - Свердловск : Изд-во УПИ им. С. М. Кирова, 1975. - 140 с.

12. Крагельский И. В. Трение и износ / И. В. Кра-гельский. - М. : Машиностроение, 1968. - 480 с.

References

1. Vorobyev A. A. Sovershenstvovanie tekhno-logii vosstanovleniia kolesnykh parpovyshennoi tver-dosti [Perfecting the technology for restoring wheel

pairs of increased hardness]. Dis. Cand. Eng. Sci., speciality: 05.22.07. Saint Petersburg, Petersburg State Transport University Publ., 2005, 180 p.

2. Larin T. V. Ob optimalnoi tverdosti elementov pary treniia "koleso-rels" [On the best hardness ratio of "wheel-rail" friction pair elements]. Vestnik VNII-ZhT [Processing of Railway Rsearch Institute Herald], 1965, no. 3, pp. 5-9.

3. GOST18267-82. Rel'sy zheleznodorozhnye ti-pov R50, R65 i R75 shirokoi kolei, termoobrabotannye putem ob'emnoi zakalki v masle. Tekhnicheskie usloviia [State standard GOST 18267-82. Broad-gauge railway rails of R50, R65 andR75 types heat-treated by bulk oil hardening method. Technical conditions]. Moscow, Standart Publ., 1989, 15 p.

4. GOST 10791-2004. Kolesa tsel'nokatanye. Tekhnicheskie usloviia [State standard GOST 10791-2004. Solid-rolled wheels. Technical conditions]. Moscow, Standartinform Publ., 2004, 27 p.

5. GOST 398-2010. Bandazhi chernovye dlia zheleznodorozhnogo podvizhnogo sostava. Tekhnicheskie usloviia [State standard GOST398-2010. Intermediate wheel bands for railway rolling stock. Technical conditions]. Moscow, Standartinform Publ., 2011, 10 p.

6. Razhkovskii A. A., Petrakova A. G. & Bunko-va T. G. Ustroistvo dlia imitatsii protsessa dvizheniia kolesa po rel 'su [Installation for imitation of the process of movement of wheel on rail]. Patent N 98070. Russian Federation, MPK G 01 M 17/10. Patent applicant and holder Omsk State Transport University. Declared 05.05.2010; published 27.09.2010. Bull. no. 27.

7. GOSTR 51685-2000. Relsy zheleznodorozhnye. Obshchie tekhnicheskie usloviia [State standard GOST R 51685-2000. Railway rails. General technical conditions]. Moscow, Standartinform Publ., 2000, 22 p.

8. GOST 10791-2011. Kolesa tsel'nokatanye. Tekhnicheskie usloviia [State standard GOST 10791-2011. Solid-rolled wheels. Technical conditions]. Moscow, Standartinform Publ., 2011, 27 p.

9. Bunkova T. G. Vybor optimal'nogo sootnosheniia tverdosti tselnokatanogo kolesa gruzovogo vagona i zheleznodorozhnogo relsa [Selection of best hardness ratio for solid-rolled cargo wagon wheel and railway rail]. Dizain i tekhnologii [Design and technologies], 2012, no. 28, pp. 102-110.

10. Razhkovskii A. A., Petrakova A. G. & Bunko-va T. G. Ustroistvo dlia imitatsii protsessa dvizheniia kolesa po rel'su [Installation for imitation of the process of loading of wheel on rail]. Patent N 113839. Russian Federation, MPK G 01 M 17/10. Patent applicant and holder Omsk State Transport University. Declared 27.07.2011; published 27.02.2012, bull. no. 6.

11. Spiridonov A.A. & Vasilyev N. G. Planirovanie eksperimenta pri issledovanii i optimizatsii tekhnlo-gichskikh protsessov [Planning of experiment in studying and optimization of technological processes]. Study guide. Sverdlovsk, Kirov Urals Polytechnical University Publ., 1975, 140 p.

12. Kragel'skii I. V. Trenie i iznos [Friction and wear]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1968, 480 p. (In Russian)]

*ВОРОБЬЕВ Александр Алфеевич - канд. техн. наук, доцент, 89219751198@yandex.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I); БУНЬКОВА Тамара Геннадьевна - преподаватель, bunkovatg@mail.ru (Омский государственный университет путей сообщения); СОБОЛЕВ Александр Альбертович - канд. техн. наук, доцент, а89213194387@ yandex.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).