Эволюция состава расплава при внедрении базальтов в кислый магматический очаг

УДК 552.113; 552.13; 552.3; 536.2

П.Ю. Плечов, И.С. Фомин, О.Э. Мельник, Н.В. Горохова

ЭВОЛЮЦИЯ СОСТАВА РАСПЛАВА ПРИ ВНЕДРЕНИИ БАЗАЛЬТОВ

В КИСЛЫЙ МАГМАТИЧЕСКИЙ ОЧАГ1

В статье рассмотрены вопросы теплообмена базальтовых и риолитовых расплавов с учетом фракционной кристаллизации фаз в базальтовом расплаве. Предложена численная модель механизма гомогенизации состава магм при внедрении порций базальтов в кислые магматические очаги. Результаты численного моделирования показали, что время, за которое происходит остывание базальтов и их фракционирование до риолитовых расплавов, существенно меньше, чем требуется для химического взаимодействия, основанного на диффузионных механизмах.

Введение. Идея смешения контрастных по составу магм сформировалась при изучении геологии и петрологии андезидацитовых островодужных вулканических центров [Eichelberger, 1978]. Основной механизм такого смешения — поступление порций основной или средней (базальтовой, андезитовой) магмы в коровый очаг, который, как правило, содержит более кислую (дацитовую, риодацитовую или ри-олитовую) магму. Большинство таких магматических систем обнаружено в островодужных обстановках, для которых характерны долгоживущие очаги кислой магмы.

Смешение магм проявляется в антидромных последовательностях извержений; синхронном извержении базальтов и гибридных пород; резорбции вкрапленников; сложной зональности минералов, неравновесных ассоциациям вкрапленников, возникновении реакционных кайм одних минералов вокруг других; обилии мафических включений; наличии контрастных групп расплавных включений [Попов, 1983; Bacon, 1986; Murphy et al., 2000; Наумов и др., 1997; Eichelberger et al., 2006; Плечов и др. 2000, 2008; Трусов, Плечов, 2005]. В работе [Annen et al., 2006] показано, что крупные магматические интрузивные тела могут состоять из многих отдельных порций магмы, внедрявшихся последовательно и в результате слившихся в единое магматическое тело. Таким образом, смешение и уравновешивание новой порции магмы должно было происходить многократно.

Неравновесные минеральные ассоциации. При смешении магмы в течение некоторого времени сохраняются кристаллы, кристаллизовавшиеся до смешения в одной из магм. Например, если базальтовый расплав, содержащий оливин, попадает в риолитовый расплав, содержащий кварц, и извержение произойдет раньше, чем кварц и оливин будут разложены или переуравновешены в образовавшемся расплаве, то сформировавшаяся порода будет содержать неравновесный набор минералов. При смешении по крайней мере один (при существенном изменении состава

матричного расплава и условий — два) из ранее существовавших парагенезисов находится в реакционных взаимоотношениях с матричным расплавом, что может отражаться в реакциях ранее кристаллизовавшихся минералов с расплавом. В качестве примера неравновесных ассоциаций фенокристов можно привести ассоциацию высококальциевого плагиоклаза, глиноземистой роговой обманки, высокомагнезиального оливина и хромистой шпинели с кислым плагиоклазом, низкоглиноземистым амфиболом, кварцем и основной массой риолитового состава [Feeley et al., 1996; Clynne, 1999; Costa, Singer, 2002; Трусов, Плечов, 2005].

Если предположить, что в долгоживущих вулканических центрах приповерхностный очаг заполнен кислой магмой, а поступающие порции расплава представлены более основной, то за счет смешения будет происходить не только повышение температуры в данной области магматического очага, но и смещение состава расплава в более основную область. Если новые физико-химические условия остались в пределах полей устойчивости ранее кристаллизовавшихся минералов, то это должно приводить к образованию зон вкрапленников с повышенной магнезиальностью для мафических минералов и более кальциевых зон в плагиоклазах. Скорость диффузионного выравнивания зональности внутри кристаллов мала по сравнению с периодичностью внедрений порций магмы и извержений, поэтому в продуктах извержений часто встречаются сложнозональные кристаллы, отражающие историю изменения состава расплава и физико-химических параметров очага.

Отсутствие равновесия вкрапленников с матричным расплавом проявляется в образовании реакционных кайм вокруг минералов, неустойчивых в новых условиях. Наиболее распространены каймы клинопи-роксена вокруг ортопироксена, ксенокристы кварца с каймами клинопироксена [Eichelberger, 1978; Murphy et al., 2000], паргаситовые каймы вокруг биотита [Nakada et al., 1997] и оливины с каймами амфибола

1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 08-01-00016-а) и программы Президента РФ "Ведущие научные школы России" (грант 5338.2006.5, рук. Л.Л. Перчук).

18 ВМУ, геология, № 4

или пироксена [Dirksen et al., 2006]. Показано, что распространенные в островодужных дацитах и андезитах реакционные каймы вокруг амфиболов могут образовываться за счет прогрева кислой магмы в очаге инъекциями базальтов [Плечов и др., 2008].

Расплавные включения в минералах, которые кристаллизовались в магмах до смешения, могут сохранять первоначальные расплавы. Состав основной массы породы может отражать состав расплава, который образовался уже в результате смешения. Например, в работе [Наумов и др., 1997] статистически показано, что в андезитовых островодужных системах преобладают расплавные включения базальтового, андезибазальтового и дацит-риолитового, риолитово-го составов и практически отсутствуют расплавные включения андезитового состава, что подразумевает гибридный генезис островодужных андезитов за счет смешения базальтовой и риолитовой магмы.

Меланократовые включения. В продуктах извержений многих андезитовых и дацитовых островодужных вулканов наблюдается множество меланократо-вых включений. В качестве примера можно привести вулканы Унзен, Япония [Nakada, 1997]; Пинатубо, Филлипины [Pallister et al., 1996]; Соуфриере Хиллс, Монтсеррат [Murphy et al., 2000], а также вулканы Безымянный [Горшков, Богоявленская, 1965], Шиве-луч [Dirksen et al., 2006], Кизимен [Трусов, Плечов, 2005], Дикий Гребень [Bindeman, 1993] на Камчатке.

Возможные механизмы инъекции и фрагментации базальтовой магмы

Механизм внедрения базальтовых магм в кислые очаги, вероятно, может быть различным для разных вулканов. Например, в [Annen, Sparks, 2002] в качестве основного механизма предложено периодическое внедрение базальтовых даек в частично расплавленный очаг. Внедрившаяся магма при этом в дальнейшем может дезинтегрироваться на фрагменты под действием очаговой конвекции. Другая возможность — относительно медленное просачивание базальтовой магмы сквозь трещины в стенках очага и ее вовлечение в конвекцию, происходящую в очаге. Наконец, за счет разности в плотности базальтового и риолитово-го расплавов возможно образование двухслойного очага, на границе слоев которого происходит теплообмен между магмами. При этом кристаллизация базальтовой магмы может привести к ее пересыщению летучими, образованию пузырьков и всплытию порции базальтовой магмы. При любом из перечисленных сценариев образуются довольно компактные порции базальтовой магмы, которые затем взаимодействуют с вмещающим риолитовым расплавом, что приводит к их охлаждению и кристаллизации. По-видимому, эти компактные порции существуют в магматическом очаге в виде отдельных глобул ей различных размеров, а в продуктах извержений наблюдаются в виде меланократовых включений. Размеры мела-нократовых включений и неоднородностей в островодужных вулканитах варьируют от долей миллиметра до нескольких метров. В работе [Bindeman, 1993]

приведено распределение размеров меланократовых включений по размерам для влк Дикий Гребень (Камчатка). Размеры включений имеют распределение, близкое к логнормальному, и изменяются от 1 до 20 см с максимумами распределения в диапазоне 2—5 см. Поэтому вариация размеров фрагментов базальтовой магмы может быть сужена до этих величин.

Постановка задачи и математическая модель

Описание возможного механизма инъекций. Нами предлагается следующий механизм взаимодействия инъекций основной магмы с веществом приповерхностных очагов кислого состава.

Инъекции основной магмы поднимаются и внедряются в приповерхностный очаг в виде даек. При попадании в вязкую среду кислых расплавов они продолжают подниматься вверх, постепенно деформируясь за счет сопротивления вязкой среды и возникающих конвекционных течений. Скорость конвекционных течений в вязкой среде не может быть велика, расстояние, на которое может переноситься материал за счет этого механизма, мы оцениваем в несколько метров. При этом происходит фрагментация внедряющейся магмы на глобули различного размера, распределяющиеся по объему магматического очага. При движении глобулей в вязкой среде возможен механический захват посторонних вкрапленников из вмещающей магмы. Базальтовая магма начинает кристаллизоваться вследствие резкого контраста температур. Эта кристаллизация носит преимущественно фракционный характер, так как время кристаллизации мало по сравнению со временем, необходимым для диффузионного переуравновешивания ранее кристаллизовавшихся вкрапленников. Окружающая магма прогревается за счет теплообмена с внедрившейся порцией базальтов и выделившейся теплоты при кристаллизации базальтовых глобулей.

Уравновешивание по температуре базальтовых глобулей с окружающим расплавом вызывает массовую кристаллизацию минералов из базальтового расплава. Количество и состав образующегося при этом остаточного расплава внутри глобулей будет являться преимущественно функцией температуры, к которой стремится магматическая система при термическом равновесии. Поскольку температура внутри и снаружи глобулей после уравновешивания одинакова, можно ожидать близкие по составу расплавы как внутри глобулей, так и в окружающей их магме. Время, в течение которого может существовать в неизменном виде остаточный расплав, ограничено общим остыванием магматической системы.

Частично раскристаллизованные глобули, находящиеся в магматическом очаге в течение долгого времени, будут постепенно распадаться на отдельные кристаллы и гломеропорфировые сростки. Остаточный расплав из глобулей при этом процессе будет иметь возможность смешаться с матричным расплавом окружающей магмы. Фемические минералы (например, оливин), сформированные при кристаллизации базальтовой магмы, реагируют с остаточным рас-

плавом и полностью дезинтегрируются в течение 4— 12 лет в зависимости от размера зерен [Coombs et al., 2004; Dirksen et al., 2006]. Пироксен может диффузионно переуравновешиваться с магмой примерно за эти же интервалы времени. Скорость диффузии CaAl—NaSi в плагиоклазе крайне низка, поэтому плагиоклазы зачастую сохраняют сложную зональность в течение всего времени существования магматического очага.

Из описанного выше ясно, что непосредственное смешение базальтового и риолитового расплавов не происходит. Процесс взаимодействия базальтов и ри-олитов при подчиненном количестве базальтов проходит в несколько стадий. На первой стадии базальтовая магма кристаллизуется, формируя кристаллы и остаточный расплав. На второй стадии остаточный расплав смешивается с матричным расплавом вмещающей магмы, а кристаллы частично или полностью переуравновешиваются с этим же матричным расплавом. При новых инъекциях базальтов и прогреве магмы очага эти кристаллы могут частично или полностью растворяться, адаптируя состав матричного расплава к более высокой температуре.

В статье представлены результаты численного моделирования эволюции базальтовых глобул в кислом магматическом очаге с учетом кристаллизации базальтового расплава и теплообмена с окружающей магмой.

Описание системы, начальных и граничных условий. Для описания процессов теплообмена и кристаллизации порции базальтового расплава будем считать, что при внедрении в риолитовый расплав она разбивается на сферические капли одинакового радиуса R, расположенные на одинаковых расстояниях друг от друга. Каждая капля окружена сферической оболочкой риолитового расплава, которой она отдает тепло. Будем считать, что в единице объема (например, в 1 м3) находится N капель базальта. Тогда внешний радиус каждой ячейки S, содержащей каплю базальта, определяется соотношением: 4kS^N/3=1. Таким образом, ячейки, пересекаясь, покрывают полный объем магмы. Если задана объемная доля базальтового расплава а, то радиус капли расплава определяется соотношением n$N/3 = а. Подобная ячеистая схема для представления многофазной среды была с успехом применена для моделирования динамики роста пузырьков в магме [Navon et al., 1998]. Считаем, что в каждой ячейке распределение параметров обладает центральной симметрией, т.е. зависит только от радиальной координаты г.

Будем считать, что время фрагментации базальтового расплава достаточно мало по сравнению со временем остывания капли, так что охлаждением базальтового расплава в процессе фрагментации можно пренебречь. В дальнейшем по результатам расчетов будет оценено время остывания капли, что позволит оценить необходимую скорость фрагментации базальтового расплава. Исходя из сделанных предположений начальное распределение температуры Т(г, t = 0) в ячейке имеет вид

19 ВМУ. геология. № 4

nr,t=0) = UtL<r<s ,

где индексами риг обозначены температура базальтовой и риолитовой магм.

Уравнение, описывающее процесс теплопереноса.

Для описания эволюции температуры в ячейке запишем уравнение притока тепла для контрольного объема V, образованного пересечением телесного угла с раствором dq, dy со сферами с радиусами гх и Ъ (г2 — г\ = dr)'-

d_ dt-

,]udV=\QdV+\ Fdy,

где и — внутренняя энергия единицы объема магмы, (2 — удельная мощность источников тепла (в данном случае связанных с выделением скрытой теплоты кристаллизации), ^ — потоки тепла через границу объема V, ( — время. В силу сферической симметричности задачи проинтегрируем уравнение по углам ф и у от ^ля до 2л и перепишем уравнение (2) в виде:

где величины в угловых скобках — средние по объему величины внутренней энергии и мощности источников тепла. Для потоков тепла через соответствующие границы верен закон Фика:

F. = -kgrad (T)r=r = -k

дТ

дг

; /= 1, 2,

где к — коэффициент теплопроводности магмы, который зависит от ее химического состава, но в первом приближении может считаться постоянным. Внутреннюю энергию представим в виде произведения плотности магмы, ее теплоемкости и температуры. Поскольку магма состоит из расплава и различных кристаллов, ее плотность и теплоемкость складываются из суммы плотностей и теплоемкостей отдельных компонентов. Введем массовые доли кристаллов в магме х., Тогда массовая доля расплава х выражается следующим образом:

х = 1 - У х ,

m ¿-I j '

i= 1

где п — число видов кристаллов, присутствующих в расплаве. Внутреннюю энергию магмы представим в виде

=

(о х С + У р х С ?\ Т.

\rm m m ^^J J J\ ' V j=i J

где р^. — плотности расплава и кристаллов, С. — удельные теплоемкости. Здесь мы пренебрегаем отличием теплоемкостей и плотностей расплава и соответствующих кристаллов, поэтому вместо (6) используем более простую формулу и= рСТ, где р и С — средние значения плотности и теплоемкости.

Выделение внутренней теплоты кристаллизации приводит к появлению источников тепла. Выразим их в виде

дх.

1 1 д

V дх] дт

/=1

XV.

у=1

дх. '> ^ др

д_р

где — скрытая теплота кристаллизации соответствующего компонента, Р — давление. Равенство (7) верно, если мы пренебрегаем кинетикой кристаллизации и считаем, что массовые доли отдельных кристаллов определяются только температурой и давлением.

В качестве граничных условий для уравнения (3) задаются условия ограниченности температуры при г = = 0 и отсутствия потока тепла при г = ,5*. Уравнение (3) совместно с выражениями (4—7) решается численно на каждом шаге по времени совместно с уравнениями, описывающими кристаллизацию расплава. Модель кристаллизации будет описана в следующем разделе.

Моделирование кристаллизации. Для моделирования эволюции базальтового расплава и выделения скрытой теплоты в каждой из точек профиля используются термодинамические модели минерал—расплав для оливина, клинопироксена, ортопироксена, плагиоклаза и магнетита [Арискин, Бармина, 2000], связывающие состав минерала и температуру кристаллизации при данном составе магматического расплава. Модели минерал—расплав были преобразованы относительно стехиометрии минерала к виду:

ДС= ехр</{Т,Р,Р0 , С'")),

С т — —!._

' = 1-5

Шаг кристаллизации принят равным Ю-6 от количества существующего в системе расплава. Условием окончания кристаллизации является достижение

температуры, полученной на основе решения уравнения теплопроводности для данной точки профиля.

Учет скрытой теплоты кристаллизации производится по уравнению

/ к

Д Д

кристаллизовавшегося на ]-м шаге.

Численный метод

На интервале г е (0, 8] введем разностную сетку с шагом Ик = гк+х- гк. Тогда уравнения (3) и (5) можно переписать в виде

Д ю =

= Ок+Ю(Г 3

-)

к+ \ 1 к+ 1 ' к к/' Ъ-Ъ-х)

-к

-

т.

Д

ла, К — стехиометрический коэффициент, Р0 — фугитивность кислорода, О"— содержания петроген-ных компонентов в расплаве.

Уравнение (8) решается для каждого минерала относительно температуры методом деления отрезка пополам при условии схождения ДС к нулю. Кристаллизующийся минерал определяется по правилу Ван-Кирка [Арискин, Бармина, 2000] как имеющий максимальное из рассчитанных значений температуры. Кристаллизация данного минерала производится по уравнениям масс-баланса, записанного относительно компонентов расплава (СС] — содержание петрогенных оксидов в расплаве и в твердой фазе соответственно, 5 — шаг кристаллизации):

Уравнение (11) представляет собой нелинейное разностное уравнение относительно температуры, поскольку член, отвечающий за мощность источников тепла, зависит сложным нелинейным образом от температуры (см. уравнение (7)). После линеаризации уравнение (11) приводится к трехточечному уравнению, связывающему значения температуры в точках к— 1, к и к+1. Оно совместно с разностными аналогами граничных условий решается методом прогонки. В случае если массовые доли минералов зависят только от температуры, внутреннюю энергию магмы

можно переопределить:

( "

и= Рс-Х^.р

При этом выражение, соответствующее мощности источников тепла, в уравнении (11) пропадает. Блок-схема программы расчета эволюции температуры магмы представлена на рис. 1. В начальный момент времени задаются значения температуры базальтовой и риолитовой магмы, а также их составы. Далее на каждом шаге по времени проводится расчет кристаллизации магмы, выделившегося тепла и корректируется температура исходя из решения уравнения (11). Вычисления заканчиваются, когда разность значений температуры в центре и на внешней границе ячейки становится меньше, чем наперед заданное значение.

Применение модели к реальным объектам

В статье мы рассмотрим в качестве конкретного примера магматическую систему влк Кизимен

в лавах влк Кизимен с размером до 30—35 см. Мела-нократовые включения представлены базальтами и андезибазальтами. В них присутствуют вкрапленники оливина, плагиоклаза, клинопироксена. Оливин содержит включения хромшпинелида. Характерные вкрапленники плагиоклаза имеют практически незональные ядра (иногда со структурой "рыхлой середины") и высококальциевый состав Ап91_97 [Трусов, Плечов, 2005J. Внешняя зона вкрапленников шириной 40—50 мкм имеет очень резкую прямую зональность вплоть до Ап49. Микролиты плагиоклаза в ме-ланократовых включениях имеют состав An4g 53. Такие каймы вокруг незональных ядер плагиоклаза свидетельствуют о резко фракционной кристаллизации уже после фрагментации базальтового расплава на отдельные капли. Наличие внутри меланократо-вых включений явно резорбированных кристаллов роговой обманки, ортопироксена и кислого сложно-зонального плагиоклаза мы связываем с механическим захватом этих вкрапленников из окружающей магмы во время внедрения базальтов в приповерхностный очаг и его фрагментации в вязкой среде.

На основе изучения парагенезисов вкрапленников и расплавных включений в них были полностью реконструированы составы и условия для риолитовой и базальтовой магм, участвовавших в процессе смешения. Состав расплава в магматической камере оценивался по стекловатым расплавным включениям во вкрапленниках ортопироксена (28 составов, мас.%): Si02 74,1-80,2; ТЮ2 0,06-0,9; А1,03 10,33-14,24; FeO 0,91-2,54; МпО 0,1-0,5, MgO 0,02-0,22; СаО 0,2—2,6; Na20 2,2—4,7; К20 2,0—3,7. Составы стекол основной массы в образце, в котором изучались включения, идентичны включениям, что позволяет пренебречь влиянием процессов смешения на состав кислой магмы. Таким образом, долгоживущая магматическая камера под влк Кизимен заполнена риоли-товым расплавом с парагенезисом вкрапленников плагиоклаз — роговая обманка — ортопироксен — титаномагнетит — ильменит. Эта магматическая камера соответствует глубине 4—6 км, существует при температуре 750—825°С и служит главным источником вещества для экплозивных извержений и экструзивных куполов [Трусов, Плечов, 2005],

Расплавные включения в оливине из меланокра-товых включений имеют состав (среднее по 12 включениям, мас.%): Si02 46,34; ТЮ2 1,5; А1203 19,96; Fe203 1,62; FeO 8,72; МпО 0,16; MgO 5,27; СаО 11,75; Na20 3,47; K20 0,83. Температура этого расплава оценена в 1110—1120°С, фугитивность кислорода — на уровне буфера NNO [Трусов, Плечов, 2005].

Параметры моделирования. Форму глобулей базальтов принимали сферической, радиус варьировал от 0,5 до 32 см. Были проведены расчеты для 10, 15, 20, 25, 30 и 35%-ной базальтовой магмы, внедряющейся в риолитовый очаг. Как показано в [Bindeman, 1993], отношение базальтов к объему риолитов обычно лежит в пределах 4—10 об.%, но на фронте фрагментации оно может быть значительно выше.

Параметры очага и внедрявшихся базальтов были взяты из работы [Трусов, Плечов, 2005]. Температуру

t=t+At

расчет кристаллизации базальтового расплава

по

расчет выделившегося тепла расчет уравнения притока тепла

|7(0)-7(S)|<8 окончание расчета

Рис. 1. Блок-схема программы для численного моделирования кристаллизации глобули с учетом теплообмена с окружающей магмой. Обозначения: Ть и /ш — температура базальтов и риолитов соответственно, х^ — состав базальтов, t — время

базальта при внедрении приняли равной 1390 К (1117°С), температура магматического очага до внедрения базальтов — 1023 К (750°С), давление в системе — 0,14 ГПа. Для расчетов принималось постоянное отношение в расплаве Ре2+/Ре3+ = 4,8. Для расчета фуги-тивности кислорода использовалось уравнение кислородного буфера никель—бунзенит. Кристаллизацию фаз из расплава считали фракционной, т.е. выкристаллизовавшиеся фазы не переуравновешивались с остаточным расплавом. Скрытую теплоту кристаллизации оценивали по величинам энтальпии кристаллизации (АН =63,35; АН =101,42,

^"оливин плагиоклаз

А^иинопироксен 147,78, АН0рТ0П оксен 70,46, АНмагнетит =138,16 кДж/моль [Вуд, 1992]). Теплопроводность, теплоемкость и плотность базальтов и риолитов принимали постоянными и равными 1 Вт/(м • К), 1200 Дж/ (кг • К) и 2500 кг/м3 соответственно.

Выбор стартового состава для моделирования. Как показано выше, меланократовые включения контаминированы вкрапленниками плагиоклаза, роговой обманки и ортопироксена из вмещающих да-цитов. Возможно, расплав из магматического очага также попадал в некотором количестве внутрь глобулей. С другой стороны, часть остаточного расплава после уравновешивания температур могла механически покидать пространство глобулей. Таким образом, состав меланократовых включений зависит от многих локальных факторов и поэтому разнообразен. Мы не можем считать состав меланократовых включений адекватным составу порций внедряющихся базальтов.

Составы расплавных включений в минералах-вкрапленниках из глобулей могут отражать некоторый этап кристаллизации магматического расплава, т.е. состав и условия существования этого расплава в момент захвата включений. Однако они не отражают состава порции магмы в целом, которая является смесью расплава и вкрапленников.

Поэтому в качестве стартового состава базальтовой магмы для моделирования мы выбрали составы

Рис. 2. Распределение температуры по профилю расчетной ячейки для 15%-ного базальтового расплава в риолите при диаметре глобул и 1 см через каждые 10 с

лав конуса Тамары. Этот конус расположен в 12 км к северо-западу от вершины вулкана и является единственным сохранившимся базальтовым эруптивным центром, предварявшим возникновение влк Кизимен [Мелекесцев и др., 1992]. В лавах конуса Тамара не обнаружены неравновесные парагенезисы, следы смешения и гибридизации магм [Мелекесцев и др., 1992]. Это позволяет считать, что состав этих лав адекватен порциям базальтов, поступавших в приповерхностный очаг в течение эволюции магматической системы влк Кизимен. Следует отметить, что данный состав имеет расчетную ликвидусную температуру около 1190°С , а при температуре внедрения в кислый магматический очаг при 1117°С представляет собой магму, закристаллизованную примерно на 40%. Моделирование кристаллизации для этого состава показывает, что в момент внедрения в базальтовой магме должны были присутствовать вкрапленники плагиоклаза (около 30 мас.%) и оливина (около 8 мас.%), что хорошо соответствует петрографическим наблюдениям, описанным выше.

Выбор стартового состава для вмещающей магмы не столь принципиален, так как в данной численной модели не учитываются кристаллизация и растворение минералов для риолитового расплава.

Результаты расчетов

Эволюция температуры системы базальт—риолит.

Процесс выравнивания температуры за счет теплообмена ведет к охлаждению базальтов, сопутствующей кристаллизации минералов и нагреву риолитов. Наиболее интенсивен этот процесс на границе магм. На рис. 2, а приведено распределение температуры магмы в различные моменты времени, рассчитанные по уравнениям (3—7), которые сводятся к нелинейному уравнению теплопроводности с теплоемкостью, зависящей от температуры. При постоянном давлении кристаллизация происходит только за счет охлаждения; таким образом, выделение скрытой теплоты кристаллизации приводит только к увеличению эффективной теплоемкости базальтовой магмы. Процесс ее остывания происходит существенно медлен-

нее, однако обратный рост температуры невозможен, поскольку при увеличении температуры кристаллизация, а соответственно и выделение скрытой теплоты, мгновенно прекратятся.

Температура базальтовой магмы монотонно убывает как во времени, так и с ростом расстояния от центра капли (рис. 2, б). Риолитовая магма вблизи границы глобулей нагревается выше температуры конечного термического равновесия, поэтому со временем температура начинает падать и монотон-80 но сверху вниз выходит на равновесное значение. На удалении от глобулей, около границы ячейки, эволюция температуры во времени не имеет максимума, а монотонно снизу стремится к значению термического равновесия.

Последовательность кристаллизации минералов.

Модельный базальтовый расплав при заданных начальных РТ-параметрах имеет ликвидусную ассоциацию оливина (Fog| j) и плагиоклаза (Апдзо) при 1190°С (1463 К), что хорошо согласуется с петрографией лав конуса Тамара [Мелекесцев и др., 1992], петрографией меланократовых включений и выделенными реликтовыми парагенезисами в дацитах влк Кизимен [Трусов, Плечов, 2005]. Более низкие значения температуры существования базальтового расплава, зафиксированные для расплавных включений в оливине, могут отражать промежуточные стадии остывания фрагментов базальтового расплава в дацито-вом очаге. При температуре 1142°С (1415 К) оливин сменяется ортопироксеном (рис. 3). В меланократовых включениях в продуктах влк Кизимен оливин повсеместно обрастает ортопироксеновыми каймами, что подтверждает существование данной стадии эволюции расплава. При температуре 1113°С (1386 К) совместно с плагиоклазом и ортопироксеном начинает кристаллизоваться магнетит, который в изученных образцах фиксируется совместно с ортопироксеном в

Рис. 3. Порядок кристаллизации для выбранного стартового состава. Описание см. в тексте

каймах вокруг оливина и в виде самостоятельных зерен. При температуре 1103°С (1376 К) ортопирок-сен сменяется клинопироксеном, который наблюдается в меланокра-товых включениях в интерстициях между крупными кристаллами вместе с плагиоклазом и рудным минералом. Игольчатые и длинно-призматические формы клинопи-роксена в меланократовых включениях (например, в образце ТЯ-01/12) таюке свидетельствуют о его поздней кристаллизации из переохлажденного расплава.

Конечная пропорция раскрис-таллизованных фаз в базальтовых глобулях зависит от конечной тем-

Рис. 4. Диаграммы, демонстрирующие химическую эволюцию остаточного расплава внутри

глобули для магматической системы влк Кизимен в координатах: а

MgO—оксиды

Si09—оксиды, б

пературы установившегося термического равновесия. При максимальной температуре термического равновесия 960°С (1233 К), которое достигается при инъекции 35% базальтового расплава в пределах 58 час, пропорция фаз в глобулях следующая (мол.%): 49,5% плагиоклаза, 8,3% оливина, 11,4% кли-нопироксена, 7,6% ортопироксена, 6,9% магнетита и 16,3% риолитового расплава (Si02 75,06 мас.%).

При минимальной температуре термического равновесия 813°С (1086 К), которое достигается при инъекции 10% базальтового расплава и в пределах 101 часа, пропорция фаз в глобулях следующая (мол.%): 51,4% плагиоклаза, 8,3% оливина, 12,1% клинопи-роксена, 7,6% ортопироксена, 7,1% магнетита и 13,5% риолитового расплава (Si02 76,97 мае. %).

Эволюция химического состава расплава. Модельный базальтовый расплав существенно эволюционирует при кристаллизации минералов в пределах глобулей. Котектическая кристаллизация оливина и высококальциевого плагиоклаза приводит к смещению состава расплава в андезитовую область (до 53,77 мас.% Si02) при резком падении содержания глинозема (до 13,73 мас.%), оксида магния (до 3,6 мае. %) на фоне накопления железа (до 13,65 мас.% FeOo6lIJ) (рис. 4, а, б). При дальнейшей кристаллизации плагиоклаза, ортопироксена и магнетита содержание железа в расплаве убывает при резком увеличении содержания кремнезема. Увеличение содержания кремнезема обеспечивается не столько кристаллизацией магнетита, сколько переходом состава расплава за счет кристаллизации магнетита в более кислую область (>54—55% Si02), в которой кристаллизация любых породообразующих минералов этой магматической системы (кроме кварца) приводит к увеличению содержания кремнезема в остаточном расплаве. В результате фракционирования остаточный расплав содержит (%) 10,72-11,53 1,35-2,16

фракционирования для различной пропорции базаль тов и риолитов при термическом равновесии остается практически постоянной, так как при температуре ниже 950°С степень фракционирования слабо меня-

Si02 75-77; ТЮ2 0,01-0,93; А12Оэ ре°общ 0,18-0,67; MgO 0,03-0,15; СаО 0,27-0,87; К?0 6,82-7,55. Доля

Na20

ется с температурой. Полученные составы хорошо согласуются с составами кислых расплавов, измеренных для влк. Кизимен в расплавных включениях в ортопироксене. Существенная разница наблюдается только для компонентов, не учтенных моделями минерал-расплав, такими как К20, МпО. Таким образом, при заданных вариациях параметров при моделировании за счет фракционирования базальтов мы получаем около 13,4—14,9% от исходно внедрившегося объема остаточного расплава риолитового состава, который уравновешен по температуре с магмой, находившейся в очаге до инъекции базальтов.

Температура конечного термического равновесия в зависимости от доли базальтового расплава. Как показано выше, в результате теплообмена между базальтовыми глобулами и окружающей магмой все точки системы стремятся к температуре термического равновесия, которая является функцией пропорции базальтов и риолитов, их начальных температур и вклада скрытой теплоты кристаллизации при фракционировании базальтов.

В таблице приведены значения температуры конечного термического равновесия для различной пропорции базальтов и риолитов и время, необходимое для достижения этого равновесия в зависимости от размерности глобулей.

Для принятых в этом расчете составов магм и стартовых температур температура конечного термического равновесия может быть удовлетворительно аппроксимирована простым полиномом

Т= -209,24а2 + 674,18« + 1023 ,

где Т — температура равновесия в К, а — объемная доля базальтов.

По сравнению с расчетом без учета скрытой теплоты кристаллизации температура конечного термического равновесия возрастает на 20—65 К в зависимости от а.

Влияние размера капли и общего содержания базальта на время установления теплового равновесия.

Зависимость времени достижения теплового равнове-

Зависимость между радиусом базальтовых глобулей, соотношением объемов магм и временем (с) достижения теплового равновесия. Температура Тсг — с учетом скрытой теплоты, Те„ — без учета

Радиус глобулей, м Объемная доля базальтов, а

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

0,005 90 73 65 57 54 51

0,01 358 294 257 233 214 206

0,02 1434 1171 1022 924 855 814

0,04 5746 4705 4100 3697 3432 3262

0,08 23 013 18 852 16 431 14 829 13 755 13 128

0,16 91 791 75 194 65 499 59 059 54 705 52 129

0,32 365 760 299 240 260 500 234 540 216 760 205 940

1089 1118 1149 1179 1208 1233

1065 1083 1103 1121 1140 1156

сия от радиуса капли и процента базальта в системе может быть описана выражением

1 = тач Я2,

где ? — время в секундах, а — объемная доля базальтов, Л — радиус базальтовых капель в метрах, т и д — коэффициенты.

Результаты расчетов времени установления термического равновесия между расплавами для параметров магм представлены в таблице. Они хорошо аппроксимируются зависимостью

?= 1 216 534а-0>464 Я2.

Как и для случая уравнения теплопроводности с постоянными коэффициентами, время прямо пропорционально квадрату радиуса капли Л. Коэффициент пропорциональности уменьшается с ростом процентного содержания базальта, поскольку температура равновесия Тщ (см. последнюю строку таблицы) а

товой магмы уменьшается.

За счет увеличения эффективной теплоемкости время установления термодинамического равновесия при учете кристаллизации увеличивается. Для рассматриваемых параметров время остывания увеличивается на 15—40% в зависимости от объемной доли базальта.

Обсуждение результатов и механизма смешения

Результаты моделирования показали, что время кристаллизации базальтовых глобулей пренебрежимо мало по сравнению со временем, необходимым для хоть сколько-нибудь существенного диффузионного обмена между базальтовым и риолитовым расплавом. Смешение расплавов за счет диффузии и даже уравновешивание парагенезисов не могло произойти за время, сравнимое со временем, прошедшим с момента инъекции базальтового расплава до извержения (дни и месяцы).

При заданной пропорции основной и кислой магмы диффузия может быть более вероятной при большей степени фрагментации и меньшем размере капель. Однако, как показано выше, время остывания и кристаллизации капель пропорционально квадрату времени, поэтому кристаллизация постоянно будет опережать возможность диффузионного переноса.

Влияние неучтенных факторов на результаты моделирования и дальнейшее развитие модели. В рассмотренной выше модели кристаллизации капли базальтового расплава считается, что время изменения температуры в каждой точке капли много больше, чем время кристаллизации отдельных кристаллов, т.е. пренебрегается кинетикой кристаллизации. Скорость кристаллизации определяется многими параметрами, включая состав расплава, степень его переохлаждения (разница между температурой расплава и температурой ликвидуса), наличие ядер нуклеации и, возможно, другие параметры. Состав расплава и степень переохлаждения меняются по мере кристаллизации.

В данной работе не учитывается возможная при очень большой скорости остывания закалка расплава с образованием стекла. Стекло в меланократовых включениях представляет собой остаточный расплав риолитового состава, что хорошо согласуется с предложенной моделью. Однако не исключено, что в других магматических системах и при большем контрасте температуры возможно стеклование внешних зон базальтовых глобулей непосредственно после фрагментации, что приведет к существенному изменению схемы теплообмена между глобулами и окружающей магмой.

Изначально расплав кислого магматического очага может содержать как фенокристаллы, так и кристаллы и гломеропорфировые сростки, образовавшиеся от предыдущих внедрений и кристаллизации базальта. Прогрев такой магмы приведет к частичному или полному плавлению этих кристаллов, что внесет существенный вклад в тепловой баланс риолитового расплава и уменьшит температуру, которая установится после остывания капли. Мы не учитываем растворение кристаллов в риолитовом расплаве, так как существует ряд неопределенностей кинетического и термодинамического характера. Мы начали систематическое изучение кинетики растворения и реакционного переуравновешивания кристаллов с кислой магмой (например, [Плечов и др., 2008]) и планируем учесть эти процессы при развитии модели.

Модель в настоящее время не учитывает содержание летучих в расплаве и их влияние на значения температуры кристаллизации минералов. В богатых летучими островодужных магмах влияние содержания воды и различной растворимости летучих в базальтовом и риолитовом расплавах может оказаться весьма существенным. Как один из сценариев (маловероятный для островодужных магматических систем) можно рассмотреть инъекцию насыщенных летучими базальтов в бедный летучими риолитовый очаг. Из-за малого контраста температур фракционирование базальта может быть несущественным и

может установиться термическое равновесие между контрастными по составу магмами. Только в этом случае возможно химическое смешение между риоли-товым и базальтовым расплавом. В данной статье мы рассматриваем конкретный пример влк Кизимен, для которого получены независимые оценки температуры базальтовой и риолитовой магм [Трусов, Плечов, 2005]. И базальтовая, и риолитовая магма были близки к насыщению летучими компонентами при давлении в магматическом очаге 1,2—1,4 кбар, что обеспечивает необходимый контраст температуры для фракционирования базальтов.

Дегазация базальтового расплава и нуклеация пузырьков приведет к изменению теплоемкости и теплопроводности смеси, поскольку эти параметры для газа существенно отличаются от параметров расплава. Для меланократовых включений характерно обилие пузырьков, концентрирующихся по границам включений. Часто они сливаются в один или несколько крупных пузырей, приуроченных только к одному краю включения (по-видимому, к верхнему). Такое распределение газовой фазы позволяет предполагать, что часть границы включения с риолитом, экранированная газовой фазой, была несущественна. Кроме того, газовая фаза, сорбированная на границе, повышает плавучесть включения и, возможно, вызывает его перемещение по магматической камере, обусловливая эффект флотации, предложенный для ме-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Арискин A.A., Бармина Г. С. Моделирование фазовых равновесий при кристаллизации базальтовых магм. М.. 2000.

2. Биндеман И.Н. Ретроградная везикуляция базальтовой магмы в малоглубинных очагах: модель происхождения меланократовых включений в кислых и средних породах // Петрология. 1995. Т. 3. № 6. С. 632-644.

3. Вуд Б.Дж. Термодинамика многокомпонентных систем с твердыми растворами // Термодинамическое моделирование в геологии: минералы, флюиды и расплавы / Под ред. И. Кармайкла, X. Ойгстера, М.. 1992. С. 82—110.

4. Горшков Г.С., Богоявленская Г.Е. Вулкан Безымянный и особенности его последнего извержения в 1955—1963 гг. М.. 1965.

5. Мелекесцев И.В., Пономарева В.В., Волынец О.Н. Вулкан Кизимен (Камчатка) — будущий Сент-Хеленс? // Вулканология и сейсмология. 1992. № 4. С. 3—32.

6. Наумов В.Б., Коваленко В.И., Бабанскш А.Д., Толстых М.Л. Генезис андезитов по данным изучения расплавных включений в минералах // Петрология. 1997. Т. 5, № 6. С. 654-665.

7. Плечов П.Ю., Миронов H.H., Плечова A.A., Хубуная С.А. Особенности химического состава и образования расплавных включений в плагиоклазах потока Апахончич, влк. Ключевской (Камчатка) // Геохимия. 2000. № 1. С. 39—47.

8. Плечов П.Ю., Пай А.Е., Щербаков В.Д., Дирксен О.В. Роговые обманки в андезитах извержения 30 марта 1956 г. вулкана Безымянный и условия их опацитизации // Петрология. 2008. Т. 16, № 1. С. 21-37.

9. Попов B.C. Смешение магм — важный петрогенети-ческий процесс // Зап. BMO. 1983. С. 229-240.

10. Трусов C.B., Плечов П.Ю. Образование антидромной серии вулкана Кизимен (Камчатка) // Международное пет-

ланократовых включений в островодужных магматических системах [Биндеман, 1995]. Вероятно, флотацией объясняется эффективное распределение базальтовых глобулей по объему магматического очага.

Все вышеперечисленные процессы требуют дальнейшего изучения. Однако предложенный механизм гомогенизации расплава, связанный с внедрением, фрагментацией, остыванием и кристаллизацией базальтовой магмы в риолитовом очаге, представляется наиболее вероятным.

Дальнейшее изучение процессов взаимодействия базальтовой и риолитовой магм требует детальных петрологических исследований представительных магматических меланократовых включений на эталонных вулканических объектах для восстановления термической истории отдельных глобулей и определения эволюции вещества внутри глобулей на стадиях их фрагментации, кристаллизации и дезинтеграции. Количественные данные по природным объектам позволят ввести в численную модель большее количество параметров, учесть кинетику кристаллизации и переуравновешивания кристаллов с расплавами. Развитие модели также связано с изучением процессов переуравновешивания кислой магмы при повышении температуры.

Авторы благодарят A.A. Бармина, И.Н. Биндема-на и Л.Л. Перчука за обсуждение работы и ценные конструктивные замечания.

рографическое совещание Петрография XXI века. Апатиты, 2005. С. 48-51.

11. Фролова Т.П., Бурикова И.А. Магматические формации современных геодинамических обстановок. М.. 1997.

12. Аппеп С., Scaillet В., Sparks R.S.J. Thermal constraints on the emplacement rate of a large intrusive complex: the Manaslu leucogranite, Nepal Himalaya // J. of Petrology. 2006. Vol. 47. P. 71-95.

13. Аппеп C., Sparks R.S.J. Effects of repetitive emplacement of basaltic intrusions on thermal evolution and melt generation in the deep crust // Earth and Planetary Sci. Lett. 2002. Vol. 203. P. 937-955.

14. Bacon C.R. Magmatic inclusions in silicic and intermediate volcanic rocks // J. of Geophys. Res., 1986. Vol. 91. P. 6091-6112.

15. Bindeman I.N. A practical petrological method for the determination of volume proportions of magma chamber refilling // J. of Volcanology and Geothermal Res. 1993. Vol. 56. P. 133-144.

16. Churikova Т., Worner G., Eichelberger J., Ivanov B. Minor- and trace element zoning in plagioclase from Kizimen Volcano, Kamchatka: insights on the magma chamber processes // Volcanism and Tectonics of the Kamchatka Peninsula and Adjacent Arcs // Geophys. Monograph Ser. 2007. Vol. 172. P. 303-324.

17. Clynne M.A. A complex magma mixing origin for rocks erupted in 1915, Lassen Peak, California. // J. of Petrology. 1999. Vol. 40. P. 105-132.

18. Coombs M.L., Gardner J.E. Reaction rim growth on olivine in silicic melts: Implications for magma mixing // Amer. Mineralogist. 2004. Vol. 89. P. 748-759.

19. Costa F., Singer B.S. Evolution of Holocene dacite and compositionally zoned magma, Volcan San Pedro, Southern Volcanic Zone, Chile // J. of Petrology. 2002. Vol. 43. P. 15711593.

20. Dirksen O., Humphreys M.C.S., Pletchov P. et al. The 2001—2004 dome-forming eruption of Shiveluch volcano, Kamchatka: Observation, petrological investigation and numerical modelling //JVGR. 2006. Vol. 155. Is. 3-4. P. 201-226.

21. Eichelberger J.C. Andesitic volcanism and crustal evolution // Nature. 1978. Vol. 275. P. 21-27.

22. Eichelberger J.C., Izbekov P.E., Browne B.L. Bulk chemical trends at arc volcanoes are not liquid lines of descent // Lithos. 2006. Vol. 87. P. 135-154.

23. Feeley T.C., Dungan MA. Compositional and dynamic controls on maficAsilicic magma interactions at continental arc volcanoes: evidence from Cordon El Guadal, Tatara-San Pedro complex, Chile //J. of Petrology. 1996. Vol. 37. P. 1547-1577.

24. Murphy M.D., Sparks R.S.J., Barclay J. et al. Remobili-zation of andesite magma by intrusion of mafic magma at the Soufriere Hills Volcano, Montserrat, West Indies // Petrol. 2000. Vol. 41, N 1. P. 21-42.

25. Nakada S., Motomura K, Maeda S. Compositional diversity of Unzen dome lavas. Proceedings, Unzen International Workshop. Japan, Shimabara, 1997. P. 78—81.

26. Navon O., Chekhmir A., Lyakhovsky V. Bubble growth in highly viscous melts: theory, experiments, and explosivity of lava domes // Earth and Planet. Sei. Lett. 1998. Vol. 160. P. 763-776.

27. Pallister J.S., Hoblitt HP, Meeker G.P. et al. Magma mixing at Mount Pinatubo: Petrographic and chemical evidence from the 1991 deposits // Fire and Mud: Eruptions and Lahars of Mount Pinatubo, Philippines. Seattle, 1996. P. 687-732.

Поступила в редакцию 13.11.2007