УСТРОЙСТВО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЛИДУГИ
POLYARC SIMULATION DEVICE

Изобретение относится к области механики и может быть использовано для проведения практикумов по физике и математике в высших и средних учебных заведениях для изучения геометрических форм математических и физических решений изопериметрических задач.
Известен механический блок БМЗ «Баллистический полет пули» [1], предназначенный для проведения практикума по физике в высших и средних учебных заведениях, позволяющий изучить движение тела в поле силы тяжести, макетируя параболическую траекторию движения тела. Блок состоит из следующих основных узлов: пружинного пистолета; стойки пистолета со шкалой транспортира; указателя угла; линейки; ловушки; основания блока. Известен также механический блок БМ4 «Стоячие волны на струне» [2], предназначенный для проведения практикума по физике в высших и средних учебных заведениях, позволяющий изучать синусоидальные стоячие волны на струне, состоящий из ролика, основания ролика, струны, электромагнитного вибратора, гнезда для подключения генератора звуковых частот, магазина для подгрузков, линейки, основания, ножки, груза.
Целью изобретения является расширение функциональных возможностей представленных устройств за счет моделирования полидуги [3], состоящей из последовательности гладко сопряженных, то есть имеющих общую касательную, дуг окружностей, возможно разных радиусов. В частности, известная полилиния (ломаная) состоит из отрезков дуг окружностей бесконечного и нулевого радиусов.
Технический результат, который невозможно достичь ни одним из известных аналогичных технических решений, заключается в моделировании специфического математического объекта - полидуги [3], используемой в масштабируемой модели рельефа. Причина трудности моделирования конкретной полидуги с заданными параметрами заключается в вычислительно сложной вариационной задаче со многими переменными, не имеющей на настоящий момент эффективного алгоритма решения.
На фиг.1 представлена общая конструктивная схема устройства. На фиг.2 представлена конструктивная схема повторяющегося внутреннего узла устройства.
n+1
n
n
n
n+1
Устройство состоит из корпуса 1 в форме параллелепипеда, с прозрачной верхней крышкой 2, разделенного на несколько секций 3 подвижными перегородками 4, движущимися в вертикальных пазах 5, выполненных в боковых стенках корпуса. В торцевой стенке 6 и в подвижных перегородках 4 также вертикально выполнены пазы меньшего размера 7 для гибкой нерастяжимой ленты 8, вертикально закрепленной на второй торцевой стенке 9, принимающей целевую форму полидуги.
n+1
n+1
Устройство работает следующим образом. В емкости каждой секции 3, разделенной лентой, дополна заливается вязкая несжимаемая жидкость, например глицерин. Затем лента 8 с усилием вытягивается из корпуса 1 до останова. Результирующее положение ленты 8, наблюдаемое через прозрачную крышку 2, образует полидугу. Изменяя пропорции объемов жидкости в дальних и ближних частях секций 3, можно получать различные варианты полидуг. Новизна предлагаемого изобретения обусловлена оригинальностью использования полидуг для формирования сечений масштабируемых моделей рельефа в научно-исследовательских работах Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН.
Источники информации
1. КРАТКИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОМУ ПРАКТИКУМУ ПО КУРСУ «ФИЗИКА» Ф1-8к. ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ. НГТУ. 2009 (http://www.opprib.ru/).
2. БЛОК МЕХАНИЧЕСКИЙ БМ4 (СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ НА СТРУНЕ). Техническое описание. НГТУ, НИЛ ТЭ 2009 (http://www.opprib.ru/).
3. Ким П.А. Полидуга как элемент конструирования профилей масштабируемой модели рельефа. Тр. межд. научн. конгр. "ГЕО-Сибирь-2007", Новосибирск, Россия, т.3, с.188-192. 5 стр.