Влияние неравномерности плотности потока повреждающих нейтронов на ресурс реакторного графита

видимому, в условиях относительно медленного нагрева очага газовая фаза способствует его зажиганию за счет химических экзотермических реакций ультрадисперсного алюминия с азотом и кислородом воздуха, поскольку исследования процессов окисления УДА на воздухе [6] показали, что для него характерна низкая температура зажигания

250...450 °С. При этом реакция идет как с кислородом с образованием оксида алюминия, так и с азотом с образованием нитрида алюминия. Тем не менее, более высокая чувствительность открытых образцов указывает на то, что основная реакция разложения происходит в конденсированной фазе.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александров Е.И., Ципилев В.П. Размерный эффект при инициировании азида свинца лазерным моноимпульсным излучением // Физика горения и взрыва. - 1981. - Т. 17. - № 5. -С. 77-81.

2. Александров Е.И., Вознюк А.Г, Ципилев В.П. Влияние поглощающих примесей на зажигание ВВ лазерным излучением // Физика горения и взрыва. - 1989. - Т. 25. - № 1. - С. 3-9.

3. Карабанов Ю.Ф., Афанасьев Г.Г., Боболев В.К. Зажигание вторичных ВВ коротким импульсом ОКГ // Горение конденсированных систем. - Черноголовка, 1977. - С. 5-8.

4. Таржанов В.И., Зинченко А.Д., Сдобнов В.И. и др. Лазерное инициирование тэна // Физика горения и взрыва. - 1996. -Т. 32. - № 4. - С. 113-119.

5. Яворовский Н.А. Получение ультрадисперсных порошков методом электрического взрыва // Известия вузов. Физика. -1996. - № 4 (Приложение). - С. 114-136.

6. Ильин А.П., Громов А.А. Горение алюминия и бора в сверхтонком состоянии. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - 154 с.

7. Медведев В.В. Лазер с регулируемой длительностью импульса на базе серийного о.к.г. ГОС-301 // Приборы и техника эксперимента. - 2000. - № 6. - С. 89-91.

УДК 621.039.532.21

ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА ПОВРЕЖДАЮЩИХ НЕЙТРОНОВ НА РЕСУРС РЕАКТОРНОГО ГРАФИТА

В.И. Бойко, П.М. Гаврилов*, М.Г. Герасим*, А.Г. Кохомский*,

В.Н. Мещеряков*, В.Н. Нестеров, А.В. Ратман**, И.В. Шаманин

Томский политехнический университет *ФГУП Сибирский химический комбинат. г. Северск **ФГУП Горно-химический комбинат. г. Железногорск E-mail: nesterov@phtd.tpu.edu.ru

На примере РБМК-1000 произведено определение ресурса реакторного графита с учетом неравномерности энерговыделения по радиусу и высоте активной зоны, а так же по радиусу графитового блока. Приведены: методика обработки массивов эксплуатационных параметров промышленного уран-графитового реактора; распределения объемной плотности тепловыделения с учетом радиального и аксиального профилирования активной зоны; распределения величины ресурса реакторного графита по активной зоне и графитовому блоку.

Введение

Анализ современного состояния исследований свойств реакторного графита и его работоспособности в водографитовых реакторах позволяет сформулировать следующие выводы:

1. Для корректного определения ресурса графита необходимо учитывать влияние сопутствующего 7-излучения [1].

2. Плотность потока 7-излучения зависит от места расположения графитового блока в активной зоне, от места в графитовом блоке и типа самого блока. Поэтому необходимо проведение более точных расчетов полей 7-излучения, тем более, что в каждой точке блока наблюдается разная плотность потока быстрых нейтронов и эквивалентная температура облучения [2].

3. Для строгого определения ресурса графита необходимо учитывать, что нейтронно- и теплофизические условия эксплуатации зависят не только от места расположения графита в активной зоне. Они являются немонотонными функциями времени и значительно изменяются в течение кампании.

4. Использование средних интегральных значений плотности потока быстрых нейтронов и температур при определении момента достижения критического флюенса приводит к значительной погрешности.

В связи с этим в данной работе была поставлена задача: разработать метод определения ресурса реакторного графита в различных местах кладки, исходя из параметров эксплуатации реального ядерного реактора.

Методика обработки массивов

эксплуатационных параметров

Одними из основных контролируемых параметров является мощность ядерного реактора в течение определенного промежутка времени. Для упрощения работы с массивами эксплуатационных параметров необходимо провести их сверку.

Исходными массивами являются значения тепловой мощности реактора N и длительности микрокампаний Д#, где I - номер микрокампании, входящей в состав у-ой кампании. Пример массивов эксплуатационных параметров приведен на рис. 1.

По принципу прямого сравнения производятся выборка и затем свертка:

№т=^, где т^н;

Щ=№П, где Ы1; н,т=1,2,...,/; к,/=1,2,...,/.

Если N”=N1’, где т^п, то N"=N=...=N4; Дtwl = ^ Д^П;

если М"=Мп, где Ы, то N"=N’=...=N2; Д^2 = £ Д^П;

и т.д. для %%..., где / - количество микрокампаний; / - количество кампаний; мьм2,м3,... - идентификатор микрокампаний, в течение которых значения энергонапряженности реактора совпадают.

N. отн.ед

В результате свертки формируются два одномерных массива: Nw и Atw, где Nw - тепловая мощность реактора за промежуток времени Atw.

Результаты показали, что погрешность определения флюенса по среднему значению тепловой мощности за год достигает 14 %.

Радиальное и аксиальное

распределение температурных полей

На основе анализа экспериментальных данных аппроксимированы радиальное и аксиальное распределения объемной плотности тепловыделения с учетом радиального и аксиального профилирования активной зоны (рис. 2). Коэффициент неравномерности энерговыделения по радиусу составляет k,»1,1, по колонне - k^1,3. Ширина плато составила: по радиусу 3,7 м, по высоте 3,4 м.

Максимальное и минимальное значения энерговыделения в колонне определяются из соотношений:

N • k

Nmax ~ r . Nmin ~ 0 3 • NШЗХ

кол ~ n ’ кол ~ ’ кол >

ПТК

где N - средняя мощность ядерного реактора; кг - коэффициент неравномерности энерговыделения по радиусу активной зоны с учетом радиального профилирования; nTK - число топливных каналов.

Расчетным путем установлено аксиальное распределение температуры теплоносителя, при этом

Кампания 1

Кампания 2

V Ni N, ' отн.ед. 1 Ni N?

Ni N} N4

N4 N32

N}

Ni NI

'i 0

AtJ At2 Atl At] Atä AtJ t Ati Atl At? Atl Atl Ati t

Кампанияj

* Ni № № Ni № Ni

Ati Ati Ati Ati Ati .Ati t

Рис. 1. Пример массивов эксплуатационных параметров

максимальное значение объемной плотности тепловыделения в топливе определялось из соотношения:

тах _

Чу ~ '

#т“ • к.

п   ИА

¿V -----=

Ег

Температура на внутренней поверхности графитового блока на /-ом участке определялась из соотношения:

(

т, (ЯтК) - ТТн +

где к1 - коэффициент неравномерности энерговыделения по высоте активной зоны с учетом аксиального профилирования; птеэл - количество твэлов в топливном канале; Ятт - радиус топливной таблетки; НАЗ - высота активной зоны.

Минимальное значение объемной плотности тепловыделения на краях активной зоны составляет 30 % от максимального значения и имеет место на расстоянии 0,5 м с каждой стороны по высоте колонны.

Средняя температура теплоносителя на /-ом участке определяется соотношением:

ттн - тТН + Q¡ КО~оР),

где / - номер участка по высоте колонны, /=0 соответствует входу теплоносителя в колонну; (^^ПЯТт-Дгп^ - количество тепла, выделяемое на /-ом участке, где ^ - среднее объемное тепловыделение в топливе на /-ом участке; Дг - длина участка; О - расход теплоносителя; — - удельная теплоемкость теплоносителя, птем - количество твэлов в технологическом канале.

Определено, что объемная плотность тепловыделения в графитовых блоках прямо пропорциональна объемной плотности тепловыделения в топливе и определяется соотношением:

X+ 1з а Х„

где С

поверхностная плотность те-

2  п  ЯТК

плового потока на /-ом участке; здесь - площадь поперечного сечения ячейки, занятая графитом; RТК - радиус технологического канала; а - коэффициент теплоотдачи; 8тр - толщина трубы технологического канала; Хтр - коэффициент теплопроводности для материала трубы технологического канала; Яаз - термическое сопротивление зазора, заполненного азотно-гелиевой смесью.

Графит, подвергаясь радиационному повреждению, значительно деформируется, в результате чего в одних местах величина газового зазора уменьшается, в других - увеличивается. В силу того, что коэффициент теплопроводности газа очень мал, небольшие изменения зазора приводят к значительным изменениям термического сопротивления. Анализ экспериментальных данных показал, что среднее значение термического сопротивления газового зазора составляет Rзa&200/qsпш, где qsпш -максимальное значение поверхностной плотности теплового потока.

Средняя эквивалентная температура по сечению графитового блока на /-ом участке определяется из соотношения:

где Еп - среднее значение энергии нейтронов деления; Б]. - энергия деления и235; (^1^)р, ^- замедляющие способности графита и активной зоны, соответственно; 8ТОП - площадь поперечного сечения (вид сверху), занимаемая топливом в активной зоне; ¿Аз - площадь поперечного сечения активной зоны; Д=4...6 - характеризует отношение qv (за счет 7-квантов и нейтронов)^, (за счет нейтронов).

Т, - Т (Ятк) + 0,8825

¿л

X

( Ах - А),

где X - коэффициент теплопроводности графита;

А - 1п (2^ 1; А - 0 25— Ктк , где Яэ - эквива-

ч 2Ктк У”* 2К2Э

лентный- геометрический радиус блока графита; ЯЭ=а/^1п, где а -сторона графитового блока.

Рис. 2. Радиальное и аксиальное распределения объемной плотности тепловыделения

Определение ресурса реакторного графита

Значение критического флюенса является сильной функцией эквивалентной температуры облучения. Так, в условиях РБМК-1000, функциональная зависимость критического флюенса удовлетворительно описывается полиномом 2-ой степени:

F0(T) = a0 + a1 -T + a2 -T2,

где а0=5,92; а1=—9,0610-3; а2=3,3110-6 - при температуре более 300 °С; а0=0,322; а1=—1,9110-3; а2=1,0210-5 — при температуре до 280 °С; Тизмеряется в градусах Цельсия; F0 — в 1022 см-2. Значения критического флюенса при температурах от 280 до 300 °С получены путем линейной аппроксимации. При определении коэффициентов полинома были использованы экспериментальные пары значений F0 и Т для графита ГР-280 при плотности потока сопутствующего 7-излучения Фу=5-1014 см—2-с—1 [2].

Согласно расчетам критический флюенс на самом энергонапряженном участке для внутренней поверхности графитового блока составил 2,3-1022 см—2, его среднее значение по графитовому блоку составило 1,65 1022 см—2.

Значения плотности потока быстрых нейтронов на каждом участке получены из соотношения:

да

д[ = Мяд -A- j (E)-gel(E)-E-Ф,.(E)dE =

180кэВ

= Nd A-Vel-gerE-ф,

где N„d — концентрация ядер графита; ael — микроскопическое сечение упругого рассеяния; gel — доля энергии, теряемая нейтроном при упругом рассеянии; E — энергия нейтронов; Ф; — плотность потока быстрых нейтронов на i-ом участке; oeb gd, Ф — значения, полученные при средней энергии нейтронов E.

Результат расчета для РБМК-1000 при работе на номинальной мощности 272 эффективных суток в

Таблица 1. Распределение ресурса реакторного графита (в годаах) по активной зоне; г - аксиальная; г - радиальная координаты

Ч 0 1 2 3 4 5 6 / 8

1 140 140 140 140 140 1/0 233 284 498

2 114 114 114 114 114 138 191 233 410

3 /1 /1 /1 /1 /1 8/ 122 150 26/

4 44 44 44 44 44 55 /8 9/ 1/5

5 29 29 29 29 29 3/ 53 6/ 123

6 23 23 23 23 23 29 43 55 102

/ 22 22 22 22 22 28 42 53 100

8 22 22 22 22 22 28 42 53 100

9 22 22 22 22 22 28 42 53 99

10 22 22 22 22 22 28 42 53 99

11 21 21 21 21 21 28 41 52 99

12 21 21 21 21 21 28 41 52 99

13 21 21 21 21 21 2/ 41 52 99

14 21 21 21 21 21 2/ 41 52 98

15 21 21 21 21 21 28 42 53 100

16 2/ 2/ 2/ 2/ 2/ 34 51 64 120

1/ 41 41 41 41 41 51 /4 93 1/1

18 66 66 66 66 66 82 116 144 261

19 105 105 105 105 105 129 182 224 401

20 134 134 134 134 134 159 21/ 2/5 46/

течение года дан в табл. 1. В таблице приведен ресурс реакторного графита (по радиусу активная зона разбита на 9 участков, нулевой участок соответствует центру активной зоны; по высоте - на 20 участков, первый - входу теплоносителя в активную зону). При использовании среднего интегрального значения температуры ресурс для всего реакторного графита составил около 50 лет.

Изменение потока повреждающих нейтронов

по радиусу ячейки

Эквивалентная температура облучения графита (выше 300 °С) возрастает по радиусу ячейки, следовательно, значение критического флюенса снижается. При этом также снижается значение плотности потока повреждающих нейтронов. Имеет смысл рассмотреть влияние неравномерности плотности потока быстрых нейтронов по ячейке на ресурс.

Эквивалентная температура в графитовом блоке определяется соотношением:

Т< (г) = Т (Ятк) +

& ' %тк (. г г2 — ЯТгк

+—---- ------------- 1п—----------—

Я-(1 — %к /%Э) I Ятк 2-% )’

где г - радиальная координата, Ятк<г<КЭ.

Рис. 3. Изменение плотности потока быстрых нейтронов по радиусу ячейки

Величина плотности потока быстрых нейтронов по сечению технологического канала изменяется слабо, поэтому ее можно считать постоянной. Выбранное распределение представлено на рис. 3 и описывается соотношением:

ф = Ф„-ехр[-Е, •(г - Ятк)],

где Ф0 - значение плотности потока быстрых нейтронов в сечении технологического канала, определяемое из известного среднего по ячейке значения; Е - полное макроскопическое сечение для энергии нейтронов 2,5 МэВ.

Результаты расчета радиуса для центральной ячейки реактора РБМК-1000 приведены в табл. 2.

Таблица 2. Распределение ресурса реакторного графита по радиусу эквивалентной ячейки

Радиус, см Ресурс, лет

4,40 20,8

5,36 21,6

6,32 22,9

1,28 24,5

8,24 26,5

9,20 28,9

10,16 31,9

11,12 35,4

12,08 39,6

13,04 44,6

14,00 50,5

Заключение

В экспериментальных оценках ресурса реакторного графита распределение энерговыделения по радиусу и высоте активной зоны является средней интегральной характеристикой. Значение ресурса при таком подходе для уран-графитовых реакторов определено в 35 лет. Эти оценки носят противоречивый характер. Например, графитовая кладка промышленных уран-графитовых реакторов, имеющих больший «возраст», оказывается менее поврежденной, чем в реакторах, введенных в эксплуатацию позже. При ресурсе 35 лет реакторы продолжают успешно функционировать в течение 50 лет, а при тщательном исследовании графитовой кладки ока-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Виргильев Ю.С. Свойства реакторного графита и его работоспособность в водографитовых реакторах // Материаловедение.

- 2001. - № 2. - С. 44-52.

зывается, что она может эксплуатироваться еще около 10 лет. Таким образом, расчет ресурса необходимо проводить для каждой отдельной колонны с учетом её местоположения по отношению к органам управления и защиты. Отличие расчетных значений эквивалентной температуры облучения и ресурса реакторного графита в различных точках активной зоны от усредненных может достигать 23 %.

Оценки ресурса, как правило, проводятся с использованием экспериментальных зависимостей критического флюенса от температуры облучения, полученных в исследовательских реакторах. При этом под температурой облучения не всегда подразумевается эквивалентная температура, обусловленная взаимодействием нейтронов и 7-квантов с графитом. Результаты расчетов показали, что погрешность определения критического флюенса, вызванная данным обстоятельством и использованием среднего значения энергонапряженности кладки, за год может достигать 14 %.

С целью увеличения степени адекватности расчетных данных ожидаемым значениям следует учитывать влияние на величину критического флюен-са действующего значения плотности потока повреждающих нейтронов и его спектра.

Использование усредненных во времени и по активной зоне микро- и макроскопических параметров эксплуатации графита во многих случаях приводит к занижению реального ресурса.

2. Карпухин В.И., Николаенко ВА., Кузнецов В.Н. Критический флюенс нейтронов как фактор, определяющий ресурс графитовой кладки РБМК // Атомная энергия. - 1997. - № 5. - С. 325-330.

УДК 530.1/

К МОДЕЛИРОВАНИЮ ХИМИЧЕСКОГО И РАДИОАКТИВНОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ ПРИ ИСПЫТАНИИ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

К.О. Сабденов

Томский политехнический университет E-mail: sabdenov@k21.phtd.tpu.ru

На основе разработанной ранее модели выпадения примеси из облака в устойчиво стратифицированной атмосфере проведен расчет уровня загрязнения поверхности земли химическими веществами при испытании ракетных двигателей на твердом топливе и радионуклидами при взрыве ядерных зарядов. Проведено качественное сравнение теоретических прогнозов с данными наблюдения. Предложеныi рекомендации по дальнейшему совершенствованию методики расчета переноса примесей в устойчиво стратифицированной атмосфере.

Атмосфера Земли представляет собой с термодинамической точки зрения чрезвычайно сложную систему. В масштабе планеты она сосредоточена в относительно малой области. Еще значительно меньшие пространства занимают в ней живые организмы. Но процессы, протекающие в атмосфере настолько сложны, что только лишь математиче-

ское описание тепловых и гидродинамических явлений в сильно упрощенном представлении ее слоем жидкости над поверхностью земли встречается с огромными трудностями. Их преодоление при нынешнем развитии вычислительной техники практически невозможно. Поэтому приходится прибегать к упрощенным модельным представлениям.