БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИМ алгоритм АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ В ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА КВАРЦЕВОЙ ТРУБЫ

Рисунок 4

Рисунок 5

На рис. 5 для этого же процесса сопоставлены

истинная частота Ю и ее оценка Ю . Рисунок свидетельствует о заметном влиянии погрешностей измерений проекций вектора. (При отсутствии погрешностей измерений колебания отсутствуют).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе синтезирован адаптивный наблюдатель Льюэнбергера, дающий оценку частоты вращения вектора и фильтрацию его проекций от погрешностей их измерений. Хотя наблюдатель синтезировался в предположении постоянства модуля вектора и частоты его вращения, он показал высокие точностные характеристики при одновременном быстром изменении частоты и модуля при наличии погрешностей измерений. Минимальная частота вращения вектора определяется отношением амплитуды помех к модулю вектора (отношение "шум - полезный сигнал").

Применительно к переменному току, путем расширения вектора состояния системы за счет учета помимо основной гармоники третьей и более высоких гармоник с помощью расширенного наблюдателя можно оценить как частоту первой гармоники, так и амплитуды гармоник с более высокими частотами.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. - М.: Мир, 1977 - 650 с.

2. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. - М.: Машиностроение, 1976 - 184 с.

УДК 681.31

БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИЙ АЛГОРИТМ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ В ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА КВАРЦЕВОЙ ТРУБЫ

З.М.Хасанов

The high-speed operation control algorithm for quarts pipe in-line making equipment is suggested. The algorithm considers connector functions between control-managing devices of control system. Working dimension criteria of electric let-off control algorithm for in-line equipment different modes are defined.

Предлагается быстродействующий алгоритм управления электроприводами для технологического оборудования изготовления кварцевой трубы. Алгоритм учитывает функции связи между контрольно-управляющими устройствами системы управления. Определены критерии выбора рабочих параметров алгоритма управления электроприводами для различных режимов технологического оборудования.

1 СОДЕРЖАНИЕ ПРОБЛЕМЫ

Одним из перспективных направлений в области проектирования систем управления для гибких производственных схем в технологии изготовления кварцевых труб является метод управления, основанный на использовании подвижного теплового воздействия. Идея построения технологической схемы состоит в том, что заданное пространственное распределение тепла достигается с помощью подвижного источника воздействия, многократно пробегающего вдоль определенной пространственной траектории.

Движение исполнительных механизмов

электроприводов в сериином технологическом оборудовании производства кварцевоИ трубы определяется дискретно-программным управлением. Однако, в условиях неполноИ информации о внешних возмущениях или об операторе управления такоИ подход может привести к большим погрешностям. Если имеется возможность получить информацию о картине распределения управляемого параметра, то построение системы с обратноИ связью позволяет существенно снизить зависимость решения от вариациИ, доступных для измерения возмущениИ и параметров в математическоИ модели процесса.

В настоящей работе предлагается решить эту задачу методом динамического программирования в два этапа: построение оптимальноИ траектории; синтез управления, реализующего эту траекторию. Структурная схема системы автоматического регулирования электропривода движением источника тепла выполнена по многоконтурноИ структуре (см. рисунок) и включает ряд существенных нелинеИных элементов. Система имеет два внешних контура с адаптивными регуляторами и семь внутренних контуров с эталонноИ моделью [1]. КаждыИ контур управления состоит из широтно-импульсного регулятора (ШИР) с электродвигателем (ЭД); оптоэлектронного датчика скорости (ОД С) и фотоэлектрического датчика (ФД), преобразующего текущее положение вала электродвигателя в соответствующее напряжение; микро-ЭВМ с аналого-цифровыми преобразователями. Контуром адаптации, включающим в себя адаптивныИ интерполятор (АИ) и двухкристальныИ процессор МС 68302 FC20C фирмы Motorola, формируются приращения AU(t) задающего (эталонного) сигнала иэт( Т) по положению при изменении параметров ЭД или ФД, или ОДС. В качестве ФД и ОДС вращения вала применяются датчики, разработанные автором в Уфимском авиационном институте, основные технические характеристики которых приведены в [2].

Рисунок - Функциональная схема системы управления перемещением газовой горелки для технологического

оборудования размерной обработки кварцевой трубы

Управление в контуре осуществляется как изменением скорости вращения трубки Ют (тп), так и изменением

скорости перемещения источника тепла иг (тп) . Ведущей

координатой по вращению трубки является время Тп , а

ведущими координатами по перемещению горелки являются и время, и координаты ошибки позиционирования Дх(тп) , Ду(тп) , Дг(тп) .

2 ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ И ОСОБЕННОСТИ ЕЕ РЕШЕНИЯ

Качественно новый характер взаимодействия устройств в современном технологическом оборудовании производства кварцевой трубы послужил причиной появления нового математического аппарата, связанного с анализом, моделированием и проектированием сложных, параллельно действующих циклических систем управления. Мощным средством решения этих задач являются сети Петри, которые позволяют моделировать быстродействующую систему управления в пространстве состояний.

При моделировании сетями Петри структуру системы управления представляют в виде дихроматического графа с вершинами двух типов: позициями (множество позиций) и переходами (множество переходов), в которых дугами соединяются только вершины разного типа.

Предлагаемая методика проектирования системы управления предусматривает выполнение следующих основных этапов:

- составление и анализ структурно-кинематической схемы объекта, описывающей функционирование технологического оборудования;

- получение логических уравнений, описывающих поведение объекта автоматизации;

- реализация логических уравнений аппаратными и программными средствами;

- выделение из глобальной задачи управления ряда локальных задач;

- формирование законов управления для каждой локальной задачи;

- оперативная коррекция законов в процессе управления.

Управляющие воздействия на привода и сигналы датчиков называются соответственно входными и выходными переменными объекта управления. В технологии производства кварцевой трубы широкое применение находят преобразователи электрических и неэлектрических физических величин в частоту, что обусловлено целым рядом причин [2]. В реальных условиях форма частотных сигналов значительно искажается за счет воздействия помех, что приводит к определенным трудностям получения достоверного результата о значении частоты (периода) сигналов. Для решения подобной задачи находят применение разные способы обработки информации [1].

Существующие подходы к управлению траекторией

источника тепла основываются, как правило, на упрощенных геометрических методах расчета управляющих воздействий [З]. В этой работе в качестве перспективного предлагается метод, основанный на применении эталонных моделей движения источника. Здесь, Т.), ..., Ти _ 1, Тп , где п е N, соответствуют моментам времени, когда источник поочередно находится на требуемых участках трубки. Тогда функция йэт(Тп ), представляющая такой способ управления, имеет вид

йэт(Тп) = б(Тп _!> • иэт(Тп _ 1)+Я(Тп ^^упр^ ,

йэт (0) = ео^,

где йэт (Тп) - вектор состояния в момент времени Тп; <2{Тп .) - п X п матрица параметров закона изменения положения источника в момент времени Тп -Я(Тп .) -

п X п матрица параметров управления; йупр(Тп _ .) -

вектор управления в момент времени Тп_.; Тп -

дискретное время, Тп е То + п • Ат - время,

характеризующее пуск ШИР, Ат - период переключения ШИР.

Пусть заданы функция изменения координат проектной (эталонной) траектории исполнительного механизма

Рэт(Тп) = ] Рэт(г)йг ,

С

Ри(тп) = ] Ри(г)йг.

Ар(Тп ) = Рэт (Тп ) _ Ри (Тп ) ,

где Ах(тп) , Ау(тп) и Аг(тп) - соответствующие

контурные ошибки позиционирования в системе координат xyz.

Скорость изменения координат х

для каждого шага управления в дальнейшем является целью для следующего шага управления. Пусть в дискретный момент времени Тп в качестве шага на участке между двумя точками выступает локальная задача, тогда разность длин дуг АЬ между этими точками может быть определена по формуле

Тп

АЬ= и [х эт (г) _ х и(г)]2+[ Уэт(г) _Уи(г)]2+И эт (г) _ * и(г)]2 йг

Тп _ 1

.

Синхронное управление электроприводами позволяет перейти к характеристикам, содержащим переменную одной координатной оси. Следовательно, по координатной оси х, среднеквадратичное отклонение длины этой дуги следующее:

Щ(Тп) = | хсэт(г) _ хи(г)]2йг.

Для рассматриваемого интервала времени г е [Тп _ 1,Тп] при равномерном отклонении эталонного

сигнала от измеренного выражение (7) можно записать в виде

АЬР(тп) = зир \хэт(г) _ хи(г).

[Тп _ 1,Тп]

и измеренная устройством контроля функция изменения фактической траектории

Здесь Рэт (тп) и Ри (тп) - трехмерные вектора с

компонентами {хэт(тп) , Уэт(тп) , *эт(тп) } и {хи(тп) ,

Уи(тп) , *и(Тп) } соответственно.

Если известны ошибки позиционирования в момент времени Тп

На основе уравнения (4) с учетом требований точности позиционирования получим функции управления. Например, для координатной оси х

йх

где ^ - коэффициент чувствительности интерполятора.

Поиск адаптивного закона управления (9) осуществляется посредством минимизации функций

шт[Ах(Тп) + АЬх(тп)].

то контурная ошибка позиционирования в этой точке будет

§поз

Практика эксплуатации рассматриваемого

технологического оборудования позволяет выделить существенную особенность его работы - изменение любого из основных контролируемых параметров технологического процесса, будет сопровождаться изменением всех других измеряемых параметров. Исходя из этого, в работе [4] предложено ввести функции связи, характеризующие взаимосвязь между любыми двумя контролируемыми параметрами,

Т

п

Т

п_1

Т

п

Т

п_1

Т

п

Т

п_1

=f[хг

где (Та) - количество контролируемых параметров для г-го датчика в момент времени Та ; хДТр) - количество контролируемых параметров для ]'-го датчика в момент времени Тр.

Если датчики синхронно в момент времени Тп = Тр = Та выдают в систему управления информацию, тогда

=f [Хг

Изменение параметра одного из датчиков приведет к изменению соответствующих функций связи, что можно зафиксировать, сравнивая текущие значения с эталонными в момент времени Тп .

Синтез систем управления тепло-химической размерной обработки кварцевой трубки и технологического процесса производства заготовки световодов описан в [5, 6], где в качестве текущих и расчетных функций связи используются следующие выражения:

x г

- G

x г

Fi,Yo-r,i Gi

Fj эт )

где Fjэт)(Тп) - среднее значение детерминированноИ

составляющеИ; Ff/( эт )(тп) - случаИная составляющая с нулевым математическим ожиданием.

По величине Fj( эт )(тп) с заданноИ вероятностью можно вычислить доверительные интервалы Aj эт)(Тп) и определить интервалы допуска на изменение текущих контролируемых параметров F^^и)(тп ) :

Dij - [Fij(эт)(Тп) - Aij(эт)(Тп)Fj(эт)(Тп) + Aij(эт)(Тп)]

где Р и) - значение функции связи, измеренное в момент времени Тп ; рдэт) - расчетное (эталонное) значение

функции связи; хг(и)(тп), х'(и)(тп) - измеренное

значение параметров г-го и ]'-го датчиков в момент времени Тп , Хг(эт)(тп), х](эт)(тп) - расчетное значение параметров для г-го и j-го датчиков; ), С](эт) -

коэффициенты пропорциональности соответствующих функций связи.

Все эталонные параметры и коэффициенты пропорциональности для конкретного технологического оборудования рассчитываются для каждого момента времени 1п, далее записываются в оперативную память системы управления технологическим процессом. Кроме того, отличительной особенностью предлагаемого алгоритма является то, что контроль осуществляется по допускам в фиксированные интервалы времени Тп .

Пусть расчетные функции связи рд эт )(тп) для

контролируемых параметров х^эт)

построены на основе выборки из N отчетов. Вычислим для этой выборки доверительный интервал. При этом Р]( эт)(Тп) представим в виде:

Высокая точность выделения рд эт )(тп) в уравнении (15) позволяет задать доверительный интервал для каждого и)(тп). В работе [7], в зависимости от

скорости изменения рд эт)(Тп) предложено использовать

для этой цели метод наименьших квадратов нулевого и первого порядка.

Выбор порядка метода наименьших квадратов проводится на основе анализа суммы конечных разностей Р](и)(Тп), взятых на малых отрезках Дтп и в пределах

анализируемой выборки рдэт)(Тп), что уменьшает

влияние случайной составляющей р]( эт )(тп) . Например,

метод наименьших квадратов первого порядка для

функции эт)(тп) в момент времени Тп при N

экспериментальных значений позволяет составить следующую систему уравнений:

Щ^п) - Fjэт) (Тп) - Fjэт)(Тп),

VF2(Tn) - Fjэт) (Тп) - Fjэт)(Тп),

Тогда

I VFf2 (Тп ) - Fij (эт) (Тп ) - )•

N/ 2

F| (Тп) - I VFk(Тn) , k - 1

где р?(т„) - сумма конечных разностей первого порядка. п

Условием использования метода наименьших квадратов нулевого порядка является

j i-5Fff (

Тп)

где 5 ~м есть функция среднеквадратического

Fij

отклонения случайной составляющей Fгj(эт)(Тп). Функция 5 ~ хорошо аппроксимируется прямой вида

Р'ч

5^

где aij и Ьу - параметры функции Fгj(эт)(Тп) .

Алгоритм цифрового управления траекторией движения источника тепла в технологическом процессе изготовления заготовки для кварцевых световодов базировался на этой зависимости и подробно описан в работе [8].

В результате экспериментальных исследований выявлено, что вследствие различных уровней случайных составляющих по каждой Fгj(.эт)(тn) на переходных и

установившихся режимах работы технологического оборудования, а также вследствие различных скоростей изменения Fгj(эт)(тn) для каждой Fгj(эт)(тп) следует определить зависимость (20) со своим набором параметров. Коэффициент ai: является определяющим

V

при больших уровнях случайной составляющей расчетной функции связи, а Ь^ - при малых уровнях случайной

составляющей Fгj(• эт)(Тп) .

Вид зависимости (20) и условия (19) определяют переход от метода наименьших квадратов нулевого порядка к методу наименьших квадратов первого порядка и наоборот при оптимальном выборе aij и bi:.

Ширина доверительного интервала определяется с заданной вероятностью вхождения Fгj(. и)(тп) в расчетный интервал D^j при допустимом уровне фоновых и внутриприборных шумов контрольно-управляющего устройства (КУУ) системы управления как чувствительность его первичного оптоэлектронного преобразователя и вычисляется по формуле

Для выходного сигнала оптоэлектронного преобразователя с математическим ожиданием, равным единице, имеющего нормальный закон распределения,

функция

% dг,

аппроксимируется кривой вида

Ч ж) = Vе

<к

п dг0

где ^ и еп - коэффициенты, определяющие скорость

изменения кривой Гаусса. Тогда учитывая (20), (22) перепишем в виде

% агоп(Т,

) = ^

При определении функции связи двух датчиков, имеющих различное быстродействие (скорости изменения выходного сигнала отличаются в 5 и более раз),

% dzоп\

необходимо применение функции I —— I другого вида,

^ dго'

отличного от (23). Это связано с необходимостью более эффективной стабилизации величины доверительного интервала Dij, что объясняется отклонением

распределения Fгj(. эт)(Тп) от нормального закона.

Если выберем Aij(тn) меньше расчетного, то у п

чувствительность оптоэлектронного преобразователя КУУ к незначительным отклонениям контролируемых параметров, вызванных собственными и фоновыми шумами КУУ, приведет к увеличению погрешности преобразования оптоэлектронного преобразователя. Если же выберем больше расчетного, то оптоэлектронный преобразователь в контролируемом интервале будет иметь зоны нечувствительности.

Задача определения оптимальных значений ai:, bij,

V У

T¿/(п)(Тп) , сц(п)(Тп) не имеет однозначного решения, так

как в (20) и (23) требуется определить по два неизвестных параметра. Задавая два коэффициента из предполагаемого оптимального интервала, можем вычислить два остальных.

Вначале необходимо определить коэффициенты ai: и

V

bij, так как они определяют метод построения У

преобразователя; ---оп) - функция скорости изменения доверительного интервала. Расчет начинается с

определения максимального значения 5 ~ для

ЫТп)

А

у(этп

преобразователя; г0 - время опроса оптоэлектронного

. ídz„

'V dго

сигнала оптоэлектронного преобразователя.

Скачкообразные изменения величины 0^

ц п

компенсируются функцией % .

заданных k выборок. Тогда, принимая bij равным

У

5~0 , вычислим 5~ FrJ

решая систему уравнений

. 51

Fij^)

- a

oN 1(Тп)+5 0

ij ij

F^)

52

Fij

-a

oN -1 (т ) + 51

ij п

ij ij

п' FjTj

5k - a  oN - 1(Т ) + 5k - 1 j) aJ 04 (Тп) + j) .

Пусть 5* 3 = аС^Ц 1(тп) + 5^, 4 среди уравнений

рц

(24) уравнение имеет наибольшее значение. Тогда

5k-3 -5k-4 Fij

ai o N - 1

oN - 1

ij п

Однако, полученные значения коэффициентов не являются оптимальными. Критерием оптимальности выбора коэффициентов служит минимальная величина рДэт)(Тп0, удовлетворяющая реальным характеристикам оптоэлектронных датчиков АСУ ТП и помеховой обстановке технологических процессов. Тогда, выбирая по

51 , . > 52 , . > ... > 5м , . новые значения

алгоритму

F.AtJ Fij

Ьи , находим для 5м , ч

13 Fj

51

F^)

-a

o nj -1 (т, ) + 5 m

ij ij

Fj(Tn) '

52

Fijian)

-a

oNN- !(Т„) + 51

ij ij

Fj

5k

Fij

- ay.- oNj- 1(т„) + 5k.

n' Fj

Пусть 5k (7 =a,,- oN 1 (Тп) + 5k 8 ч принимает

8

наибольшее значение среди уравнений (26). Тогда для

значения Ь = 8 оптимальное значение

У

aij( опт) находим по формуле

5k-7 -5k-8

Fj

ai o N - 1

О* 1

После определения зависимости (27) приступаем к определению коэффициентов Tj(п)(тп) и п)(тп) . Для

оптимальных значениИ коэффициентов aj(опт) , Ь^^^

функция Fiy(Tn) ^ 0 , поэтому % % ")) - Tij(п)(тп) .

Коэффициент Су(п )(тп) определяется

экспериментально, критерием является равенство

Ai; - const для всего заданного количества выборок. ij

Для максимально допустимых величин фоновых и внутриприборных шумов КУУ в работе [3] определены функции связи между всеми датчиками АСУ ТП и исследована чувствительность изменения функции связи для конкретных оптоэлектронных преобразователей КУУ. Отклонения значения любой функции связи от эталонного на величину в пределах ширины доверительного интервала приводит к переходу в следующий интервал времени. Если для любых двух датчиков функция связи не вошла в доверительный интервал, то от этих датчиков в соответствующие регуляторы поступает сигнал с нулевым разбросом между и)

и эт)(Тп) , а от остальных датчиков - реальная разность между рд и)(Тп) и

ргЦ(эт)(тп) .

Преимуществом предлагаемого алгоритма является то, что решение задачи сводится к минимизации выпуклой функции управления, размерность которой равна размерности уравнений движения, в результате чего нет необходимости решать краевую задачу большей размерности, как в методах параметрической оптимизации.

Моделирование алгоритма управления на базе функций связи подтверждает эффективность его применения по сравнению с существующими методами, что подтверждается повышением точности (погрешность управления уменьшается в два раза) [3]. Эффективность данного алгоритма обуславливается следующими факторами:

- использование эталонных моделей управления;

- идентификация модели в течение всего технологического процесса;

- повышение управляемости за счет применения методов коррекции, программного управления, учитывающих как изменение координат траектории движения, так и скорость их изменения;

- доверительные интервалы формируются в соответствии с режимами работы исполнительных механизмов, что позволяет существенно сузить интервал Вц.

Промышленные испытания показали, что алгоритм управления обеспечивает устойчивый режим управления исполнительными механизмами в АСУ ТП производства заготовок для волоконных световодов по выходным компонентам в широком диапазоне изменения входных параметров, позволяет управлять технологическим процессом в режиме реального времени (время управления не более 1 мс), увеличивает среднюю производительность на 7-9% и обладает при минимальных программных затратах высокой точностью.

Поэтапная коррекция режимов управления путем минимизации разности между текущим и допустимым состоянием обеспечивает высокую достоверность выявления случайных изменений в выходном сигнале контрольно-управляющего устройства и отказов в них. Например, если в силу внешних возмущений состояние системы оказалось отличным от предполагаемого, то выбирается новая траектория, которая приведет систему к цели или в ее окрестность.

3 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Алгоритм реализован на IBM PC и работает в составе АСУ ТП теплохимической размерной обработки кварцевых трубок. На данном этапе, алгоритм реализован в среде Math Cad 7.0. Алгоритм занимает 11 листов документа Math Cad 7.0. Размер файла документа составляет более 56 Кбайт. Исходными данными для алгоритма являются:

- матрицы Q (хи ) и R (хи ) системы линейных дифференциальных уравнений (2);

- промежутки времени управления Tn - дискретное время, Tn е То + и- Ах - время, характеризующее пуск, Ах - период переключения;

- значение координат эталонной модели в дискретные моменты времени, учитывающие как изменение координат траектории движения, так и скорость их изменения;

- количество разбиений промежутка времени n и адекватные им моменты управления (используется в численном интегрировании);

- погрешность минимизации (используется в процедурах минимизации).

После ввода данных проводится их численный анализ: определение собственных чисел матрицы, проверка функций изменения траекторий.

Следующим шагом является определение собственных функций динамической функции (они используются в дальнейшем), которые представляют собой столбцы матрицы. Для этого необходимо определить фундаментальную матрицу системы. Интегрирование производится методом Рунге-Кутта. При решении вычисляются значения фундаментальной матрицы для каждого момента времени n.

Рассмотренный алгоритм и система управления были разработаны совместно Институтом "Технического стекла" (Москва) и защищены рядом авторских свидетельств. Дальнейшее совершенствование алгоритма связано с повышением качества моделирования функций связи, уточнением алгоритмов прогноза и идентификации

моделей на всем временном отрезке технологического процесса. В последнее время разрабатываются модификации алгоритма для управления многосвязанным адаптивным регулятором в технологическом оборудовании газоплазменного напыления.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Голичев И.И., Кондратьев Д.В., Хасанов З.М. Особенности построения системы управления и моделирования температурных процессов в технологии изготовления кварцевых заготовок световодов // Автоматизация и современные технологии. 2000. № 5. С. 48-54.

2. Хасанов З.М. Разработка контрольно-измерительных приборов СУ ТП изготовления волокна, технологии и оборудования для металлизации и расчет волоконных датчиков. Москва, 1988. (Отчет о НИР, УАИ, инв. № 02880053123).

3. Кондратьев Д.В., Хасанов З.М. Адаптивный цифровой регулятор расхода газов для АСУ ТП производства заготовок световодов на основе беспоисковой самонастраивающейся системы с моделью // Вычислительная техника и новые информационные технологии: Межвуз. науч. сб. / Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, 2000. С. 160-168.

4. Ахметзянов P.P., Кондратьев Д.В., Хасанов З.М. Многофункциональная цифровая адаптивная система управления регулятором движения горелки // Тр. III Между нар. науч. конф. "Методы и средства управления технологическими процессами", Саранск, 25-27 октября 1999. Мордовский гос. университет, 1999. Т. 1. С. 27-33.

5. Кондратьев Д.В., Хасанов З.М. Самонастраивающаяся подсистема управления перемещением газовой горелки с моделью для АСУ ТП производства заготовки световодов / / Тр. III Междунар. науч. конф. "Методы и средства управления технологическими процессами", Саранск, 2527 октября 1999. Мордовский гос. университет, 1999. Т. 1. С.135-141.

6. Хасанов З.М. Создание прогрессивных средств и методов контроля оптико-физических параметров, технологии и оборудования для производства металлизованных световодов; теоретические исследования вопросов системотехники световодных датчиков. Москва, 1990. (Отчет о НИР. УАИ, инв. № 02900007747).

7. Кондратьев Д.В., Хасанов З.М. Самонастраивающая подсистема управления регуляторами с моделью для АСУ ТП производства заготовки световодов // Тр. Республик, науч.-технич. конф. "Интеллектуальное управление в сложных системах "/У фа, 17-18 июня 1999. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, 1999. - С. 89-91.

8. Кондратьев Д.В., Хасанов З.М. Адаптивное цифровое управление регулятором положения горелки в АСУ ТП производства заготовки световодов с запаздыванием и на основе беспоисковой самонастраивающейся системы с моделью //Вычислительная техника и новые информационные технологии: Межвуз. науч. сб. / Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. 1999. - С. 153-160.