Фазо-компенсирующие покрытия

1

ОПТОТЕХНИКА

ФАЗО-КОМПЕНСИРУЮЩИЕ ПОКРЫТИЯ

Г.В. Никандров Научный руководитель - д.т.н., профессор Э.С. Путилин

Рассмотрена структура фазо-компенсирующих диэлектрических покрытий, применяемых при асфериза-ции оптических поверхностей. Для четвертьволновых диэлектрических покрытий определены показатели преломления слоев, удовлетворяющие постоянству коэффициента отражения при изменении оптической толщины одного или нескольких слоев.

Одной из задач оптической технологии является создание асферических поверхностей. При создании асферических поверхностей используется механическая обработка, а также нанесение дополнительного слоя вещества методом термического испарения диэлектриков в вакууме. При нанесении дополнительного слоя вещества используются однослойные или многослойные диэлектрические покрытия. Для оптических элементов, работающих на пропускание, к показателю преломления осаждаемого слоя предъявляются следующие требования: показатель преломления осаждаемого слоя должен быть равен или близок к показателю преломления материала, из которого изготовлена оптическая деталь. Многослойные системы, используемые для этой цели, поскольку они обладают значительно большей оптической толщиной, чем один слой, не должны существенно изменять пропускание оптического элемента в одной длине волны или достаточно узком спектральном интервале, если эти системы используются как лазерные элементы, или в широком интервале длин волн, если эти элементы используются в системах наблюдения. Таким образом, можно сформулировать требования к покрытиям для задач вакуумной асферизации: многослойное диэлектрическое покрытие не должно изменять фазу отраженного или прошедшего излучения в одной длине волны или в широком спектральном диапазоне. При этом толщина слоев многослойной системы является основным параметром, определяющим характер асферизующей диэлектрической системы.

Фазо-компенсирующие покрытия - это такие покрытия, у которых с изменением оптической толщины одного или нескольких слоев значение энергетического коэффициента отражения в одной или интервале длин волн не должно меняться. Если щ - показатель преломления градиентного слоя, di - его геометрическая толщина, R - энергетический коэффициент отражения всей системы, то nd - оптическая толщина градиентного слоя, а R(ndi)=const во всем интервале изменения оптической толщины. Благодаря этому свойству фазо-компенсирующих покрытий мы может формировать фронт световой волны, меняя толщину слоя, при этом, как выше было сказано, значение энергетического коэффициента отражения меняться не будет.

Рассмотрим нормальное падение света на границу раздела воздух-двухслойная просветляющая диэлектрическая система. Двухслойная просветляющая диэлектрическая система образована изотропными, однородными, бесконечно протяженными плоскопараллельными слоями с оптическими толщинами n1d1 , n2d2 и фазовыми толщинами ф1=2п nidi (X"1), ф2=2п n2d2 (X"1) соответственно.

В рассмотренной нами системе n0 = 1 (воздух), а nm=2 (подложка). Интервал исследуемых длин волн X=(400-1000) нм рассматривался с шагом 10 нм. Значение рабочей длины волны Xo=550 нм. Оптические толщины слоев равны 0,25X0. Эти значения взяты условно. По большому счету они для решения поставленной нами задачи безразличны. Численные значения были присвоены для наглядности.

1/2

Значение п1 было найдено из следующего равенства: п1= (пт) [1]. Для нашего случая п1=1,414.

Для решения поставленной задачи необходимо, чтобы модуль амплитудного коэффициента отражения всей системы был бы равен модулю амплитудного коэффициента отражения системы, не содержащей градиентный слой. Из этого условия был рассчитан показатель преломления второго слоя п2, который равен 1,682. С помощью характеристических матриц были найдены значения амплитудного и энергетического коэффициентов отражения [2]. Спектральная зависимость энергетического коэффициента отражения представлена на рис. 1. Здесь различные графики соответствуют различному значению оптической толщины градиентного слоя. При 0 слой отсутствует, при 1 его оптическая толщина составляет 0,25 Х0.

А. . вк

Рис. 1. Спектральные характеристики двухслойной просветляющей диэлектрической

системы

Как видно из рисунка, все графики пересекаются в одной точке, соответствующей рабочей длине волны, равной 550 нм. Следовательно, зависимость энергетического коэффициента отражения от толщины градиентного слоя отсутствует, т.е. при нанесении асферизующего покрытия, образованного этой системой слоев, форма асферизуемой поверхности будет определяться только распределением толщины слоев по поверхности оптического элемента. Эти зависимости можно проследить на трехмерном графике (рис. 2). Здесь вертикальная ось Я - энергетический коэффициент отражения, ось слева X - длина волны в нанометрах, ось справа - безразмерный коэффициент - к, определяющий толщину первого слоя. Прямая, выделенная жирно, соответствует длине волны X = 550 нм, энергетическому коэффициенту отражения Я = 0,03 и переменному значению к. Она параллельна оси к, т.е. зависимости энергетическому коэффициенту отражения от толщины градиентного слоя.

Аналогичные действия были проделаны при рассмотрении зеркального покрытия, состоящего из семи четвертьволновых чередующихся слоев. В этой системе в качестве

слоя, меняющего свою толщину, был взят третий. Спектральная зависимость энергетического коэффициента отражения показана на рис. 3.

Я

А,, нм

Рис. 2. Зависимость энергетического коэффициента отражения от длины волны

и толщины градиентного слоя

гг.

аз

0.25

0.2

н

0.05

1 1 1 1

1 ^.

а / / 1' / \ . _ У', , \ т

I ... <: 1111

400

500

600

700

500

900

1000

, НА1

Рис. 3. Спектральные характеристики диэлектрической системы из 7 слоев

Видно, что все графики пересекаются в одной точке, соответствующей рабочей длине волны 550 нм. При этом энергетический коэффициент отражения равен 0,23. Проведенные расчеты, как и следовало ожидать, показали, что с увеличением количества слоев значение энергетического коэффициента отражения также увеличивается. Так, использование 9 слоев повышает энергетический коэффициент отражения до 0,36. А, к примеру, 19 - до 0,84. Это делает весьма перспективным использование фазо-компенсирующих покрытий в зеркальных системах. На рис. 4 для 19 слоев построена спектральная зависимость энергетического коэффициента отражения. В интервале длин волн от 490 до 620 нм наблюдается практически полное совпадение. Это позволяет использовать такие покрытия не только на одной длине волны, но и в интервале длин волн.

Рассмотрев фазо-компенсирующие покрытия в общем виде, получили следующее равенство определяющее показатель преломления градиентного слоя щ:

П1= пт (пн / пв)2к,

где пн и пв - это низкий и высокий показатели преломления чередующихся слоев соответственно, а к - количество пар слоев. Если принять значение показателя преломления градиентного слоя равным значению высокого показателя преломления, то равенство примет вид

пв = (птпи2к)Щ2к+1).

ж 1

0,8

А >а;)

о.б

Е.1 Я ,615)

Е.(я,а7) 24

0.2

°400 S00 600 7СО $00 900 1000 Ц ш,|

Рис. 4. Спектральные характеристики диэлектрической системы из 19 слоев

Расчеты показали, что значение высокого и низкого показателя преломления чередующихся слоев очень близко. Так, например, если показатель преломления подложки nm=1,5, низкий показатель преломления nH=1,35, а количество пар слоев k=3, то высокий показатель преломления будет равен nB= 1,37. Из-за этого значение энергетического коэффициента отражения будет очень маленьким. Одним из способов его увеличения является увеличение значения nm и nH. Если nm=4, nH=2, k=3, то nB=2,21. Но такие материалы прозрачны лишь в ИК области спектра.

Расчет погрешности для двухслойной системы показал, что относительная погрешность в определении показателя преломления градиентного слоя, при допустимом отклонении значения энергетического коэффициента отражения в 1%, равна 0,111.

Подробно изучив структуру фазо-компенсирующих покрытий, можно сделать вывод, что такие покрытия могут применяться в качестве фазо-корректирующих систем как для одной длины волны, так и для интервала длин волн.

Литература

1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука, 1973. - 720 с.

2. Физика тонких пленок. Сборник статей под редакцией Хасса Г., Туна Р.Э. Том 1, М.: Мир, 1972.