Способ диагностирования технического состояния газотурбинных двигателей по термогазодинамическим параметрам на переходных и установившихся режимах (от холостого хода до режима номинальной мощности) с применением теории инвариантов
METHOD FOR DIAGNOSING THE TECHNICAL CONDITION OF GAS TURBINE ENGINES BASED ON THERMOGASDYNAMIC PARAMETERS IN TRANSIENT AND STEADY-STATE MODES (FROM IDLE RUN TO RATED POWER MODE) APPLYING THE INVARIANT THEORY

ОБЛАСТЬ ТЕХНИКИ, К КОТОРОЙ ОТНОСИТСЯ ИЗОБРЕТЕНИЕ
Предлагаемое изобретение относится к техническому диагностированию газотурбинных силовых установок. На практике предлагаемый способ может быть применен для мониторинга технического состояния газотурбинных двигателей (ГТД) морского и речного транспорта, а также для диагностирования двигателей, используемых в электроэнергетике и для транспортировки газа.
УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ
Существующие способы диагностирования по термогазодинамическим параметрам (ТГП) ориентированы, как правило, на качественное распознавание повреждений ГТД и имеют существенные ограничения по выбору диагностического режима и числу идентифицируемых кратных дефектов. При этом для существующих способов отсутствует теоретические положения по количественной оценке наблюдаемости и различимости повреждений, в том числе на режимах малой мощности.
Измеренные значения параметров диагностируемого двигателя сразу же сравниваются со значениями тех же параметров, измеренными ранее на том же двигателе (или на «среднем» исправном таком же двигателе) и на соответствующем режиме. В результате сравнения вычисляются отклонения измеряемых параметров, и все дальнейшие операции диагностирования с привлечением соответствующих моделей, алгоритмов и т.д. проводятся лишь с указанными отклонениями.
Измеренные отклонения параметров одного и того же двигателя на одинаковых (или подобных) режимах могут, в свою очередь, трактоваться двояким образом. Анализ трендов таких отклонений во времени позволяет обнаружить тенденции к их изменениям (тренды отклонений), вызываемые возникновением и развитием повреждений двигателя.
Другой способ диагностического использования измеренных отклонений состоит во введении этих отклонений в диагностические матрицы, получаемые путем специальных преобразований линейной математической модели двигателя. Таким образом, можно обнаруживать как малые отклонения признаков состояния, так и локализовать эти неисправности до конкретного узла [1, 2, 3, 4, 5, 7, 8].
К основным недостаткам перечисленных способов, которые по технической сущности наиболее подходят к предлагаемому изобретению, необходимо отнести такие, как:
• с целью увеличения вероятности распознавания повреждений и разделения дефектных элементов проточной части (ПЧ) при диагностировании, постоянно увеличивается количество контролируемых термогазодинамических параметров и число режимных параметров, что приводит к неоднозначности при определении текущего состояния ПЧ двигателя;
• процедура диагностирования сводится к сопоставлению значений параметров с их среднестатистическими и предельными значениями. Выход значений параметров за пределы допустимых диапазонов свидетельствует о наличии повреждения в проточной части ГТД. Принятие решения о возникающем дефекте осуществляется обслуживающим персоналом при анализе выявленных предельных отклонений параметров, в то время как отказ ГТД может наступить и при меньших значениях отклонения параметров из-за развития кратного повреждения, влияющего на контролируемый параметр. В случае определения технического состояния ГТД обслуживающим персоналом это не гарантирует постановки точного диагноза при одновременном развитии кратных неисправностей в ПЧ двигателя;
• существующие способы обеспечивают распознавание, как правило, до двух одновременно развивающихся в ГТД неисправностей, причем некоторые из них имеют ограничения по диагностическому режиму использования двигателя, что не удовлетворяет требованиям обеспечения непрерывности контроля технического состояния ПЧ ГТД с локализацией более двух одновременно развивающихся повреждений в ПЧ. Это приводит к запоздалому принятию необходимых мер по предотвращению аварии.
Необходимо отметить, что, ряд из представленных выше способов [1, 2, 4, 5] рассмотрены, применительно к авиационным ГТД.
ГТД для морского и речного транспорта в отличие от авиационных ГТД, а также от ГТД используемых в стационарной энергетике имеют ряд конструктивных особенностей: большие массогабаритные характеристики, наличие в конструкции турбины винта с дополнительным ярусом рабочих лопаток заднего хода, а также отличительные особенности в условиях эксплуатации: повышенная влажность воздуха и наличие в воздухе взвеси морской воды, которые приводят к солеотложению на элементах ПЧ (для ГТД морского и речного транспорта); наличие твердых частиц в атмосферном воздухе, которые негативно воздействует на узлы ГТД. Изменение геометрии ПЧ ГТД, из-за солевых отложений, приводит к изменению параметров работы двигателя.
Все перечисленные выше конструктивные и эксплуатационные особенности существенным образом влияют на качественные и количественные показатели ТГП. Корректность применения указанных способов для диагностирования заявленных ГТД не может гарантировать достоверность полученных результатов и требует проведение дополнительных исследований.
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
Прототипом предлагаемого способа, является способ анализа данных процесса технической установки, в частности, установки электростанции, представленный в [6]. В своей работе авторами предлагается следующий алгоритм действий: для уплотнения информации и фильтрации данных, а также для заблаговременной диагностики неисправностей согласно изобретению, вначале задают характеризующие процесс в установке признаки (m) и готовят важные для процесса в установке параметры (P). После этого для каждой части установки (a) проверяют наличие каждого признака (m) с помощью параметров (P) и с помощью общих для различных частей установки (a) признаков (m) и различных признаков (m) общих частей установки (a) определяют корреляции между комбинациями частей установки (a) и признаками (m). После этого части установки (a) и/или признаки (m) в качестве информационных элементов (I(a), I(m) изображают позиционировано таким образом, что расстояние (L, W) соответственно между двумя информационными элементами (I(a), I(m)) представляет степень их корреляции. Технический результат - обеспечивается возможность непосредственно выявлять особенности в процессе, осуществляемом сложной технической установкой, и своевременно принимать встречные меры, в частности, при неисправностях.
Недостатки способа прототипа:
• способ рассмотрен применительно к установке электростанции. Его применение относительно заявленных объектов диагностирования требует дополнительных исследований;
• не позволяет распознавать два и более кратных дефектов одновременно;
• для определения зарождающихся дефектов и контроля их развития авторы предлагают в качестве признака распознания вводить так называемый временной строб той или иной неисправности, что усложняет способ и не позволяет системе диагностирования находится в независимом пространстве относительно времени и появляющихся дефектов;
• при обработке результатов измерений отсутствует методика распознания «приборного шума», который может вносить существенные отклонения в распознании различных дефектов, и как результат определение технического состояния объекта с той или иной погрешностью;
• в способе прототипе авторы указывают на установившиеся режимы проведения диагностирования объекта, в то время как в предлагаемом способе оценка технического состояния объекта может проводиться на переходных и установившихся режимах (от холостого хода до режима номинальной мощности).
СУЩНОСТЬ ИЗОБРЕТЕНИЯ
Цель изобретения - повысить точность, достоверность и оперативность диагностирования ГТД на переходных и установившихся режимах (от холостого хода до режима номинальной мощности).
Сущность изобретения заключается в выявлении некоторых характеристик объекта, которые остаются неизменными при нормальном функционировании объекта и изменяются при появлении дефектов. Далее эти характеристики используются в качестве прямых или косвенных диагностических признаков.
В предлагаемом способе производится сравнительный анализ годографов технически исправных и работоспособных ГТД (эталонный годограф) с годографами контролируемого объекта (контролируемая траектория). Исходными данными для определения вида годографов в пространстве являются термогазодинамические параметры, собранные на режимах холостого хода и прогрева двигателя. Расхождение контролируемой траектории повреждения с эталонным годографом является признаком дефекта. Наличие ломанной линии, участки которой эквидистантны паспортным траекториям, свидетельствует о суммарном накоплении однократных повреждений. Иными словами, по виду исследуемой траектории повреждения можно делать вывод об истории и характере формирования одиночных или кратных дефектов. В качестве области отображения годографов используется трехмерное пространство параметрических инвариантов.
Существенными признаками изобретения являются:
a) проведение диагностирования ГТД как на переходных, так и на установившихся режимах (от холостого хода до режима номинальной мощности) функционирования;
b) возможность использования разработанной диагностической модели для количественной оценки степени развития однократных и множественных (кратных) дефектов в проточной части двигателя;
c) создано эталонное поле годографов для фиксированного режима функционирования ГТД и соответствующие диагностические модели в виде эталонных годографов повреждений, обеспечивающих мониторинг технического состояния двигателя в широком диапазоне изменения его мощности;
d) показана инвариантность геометрической структуры годографов к существенным искажениям матриц наблюдения и к приборному шуму;
e) подтвержден диагноз инструментальными методами диагностирования и дефектацией на ремонтных предприятиях.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ
Изобретение поясняется рисунками:
Фиг. 1: Общий вид годографов однократных дефектов;
Фиг. 2: Блок-схема распознавания повреждений ГТД (в среде MATLAB);
Фиг. 3: Матрица параметрических наблюдений;
Фиг. 4: Программа параметрического диагностирования;
Фиг. 5: Распознавание момента повреждения форсунок методом последовательного сокращения матрицы наблюдений при вычислении 2-ой дискриминантной компоненты;
Фиг. 6: Проекции дискриминантных компонент на различные плоскости;
Фиг. 7: Результат оптимального проектирования при повороте системы координат (повышение контрастности);
Фиг. 8: Инвариантное проектирование с контрастированием при сокращении матрицы наблюдений (из обучающей выборки «повреждение форсунок» удалены 219 строк из 360);
Фиг. 9: Инвариантное проектирование при сокращении матрицы наблюдений по столбцам (из 18 параметров оставлено 7);
1
2
04
Фиг. 10: Распознавание технического состояния элементов проточной части ГТД по 3-м параметрам (n, n, Т);
04
04
1
10
Фиг. 11а: Выбор информативных диагностических параметров. Из матрицы наблюдений исключены параметры температуры за турбиной низкого давления (ТНД) Т-T;
Фиг. 11б: Выбор информативных диагностических параметров. Распознавание повреждений по температурному полю;
Фиг. 12: Графическая интерпретация адекватности моделирования повреждений ПЧ ГТД;
Фиг. 13: Схема сравнительной оценки эффективности диагностических моделей;
Фиг. 14: Сохранение инвариантного преобразования при моделировании приборного шума (режим 0,8N);
Фиг. 15: Точность измерения параметров для диагностирования стационарных ГПА;
Фиг. 16: Траектории развития однократных повреждений ПЧ ГТД и контрольная выборка с кратными дефектами;
Фиг. 17: Распознавание одиночных повреждений ПЧ ГТД;
Фиг. 18: Ретроспективное диагностирование при наличии предыстории развития повреждения;
Фиг. 19: Распознавание вида повреждения (сравнение проверяемой выборки с эталонным «паспортом»);
ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
В предлагаемом способе для диагностирования ГТД в качестве диагностической модели (ДМ) рассматривается модель, в которой исследуются теплотехнические параметры. Исследования данной ДМ проводилось с помощью теории инвариантов.
При решении диагностических задач информация о значениях изменившихся параметров объекта может не представлять особой важности, поскольку часто достаточно обнаружить лишь отличие того или иного параметра от номинального значения (или выхода параметра за допуск), которое несет необходимую информацию о произошедших изменениях. В практических ситуациях точечные значения параметров объекта имеют в определенной степени условный характер. Это объясняется, с одной стороны, нестационарностью исследуемых объектов в процессе функционирования, с другой - полученные оценки для параметров объекта являются некоторым приближением к неизвестным истинным значениям параметров объекта. Указанное обстоятельство делает малоэффективным решение диагностических задач для замкнутых систем обычными точечными методами. В одномерных и многомерных дискретных системах, заданны структурные схемы, в которых выделены функциональные компоненты и определены связи между ними. Задача состоит в определении по совокупности значений входов и выходов неисправностей компонентов в целом.
Известно, что линейные системы с точки зрения отображения "вход-выход" полностью задаются одним из базисных наборов инвариантов. В случае скалярных систем такой набор содержит 2n инвариантов и представляет собой исчерпывающий набор диагностических признаков.
1
N
1
N
0
1
N
В терминах теории инвариантов возможно дать простые и весьма общие признаки ненаблюдаемости и неразличимости дефектов. Для любого базисного набора инвариантов объекта диагностирования J=(J, …, J) и рассматривается N-мерное пространство инвариантов с координатными осями J=(J, …, J). Исправному объекту в этом пространстве будет соответствовать некоторая номинальная точка J. Воздействие параметрического дефекта  где  - множество возможных значений параметра α, приведет к смещению изображающий точки вдоль некоторой траектории (годографа неисправности), характеризуемой зависимостью J(α)=[J(α), …, J(α)]. Геометрически последнее равенство представляет собой параметрическое уравнение кривой в N-мерном пространстве. Аналогично дефекту  будет отвечать некоторой годограф J(β), проходящий через ту же номинальную точку, и т.д.
При анализе диагностируемости в пространстве инвариантов удобно использовать понятия годографа дефекта.
1
к
i
0
Годографом дефекта α будем называть траекторию изображающей точки J(α) в пространстве инвариантов, которая получается, когда, например, α пробегает все возможные значения  Совокупность годографов различных однократных дефектов α, …, α данной системы (когда α - скаляр) представляет собой пучок кривых в N-мерном пространстве, проходящих через номинальную точку J.
Эта ситуация при N=2 иллюстрируется на рисунке фиг.  1, где: 1 - Jo, 2 - J(α), 3 - J(β), 4 - J(γ).
i
Годографы двукратных дефектов (когда α - двумерный вектор) представляют собой пучок векторов, проходящих через ту же точку, и т.д.
Годографы дефектов можно строить на основе аналитических зависимостей или экспериментально, поочередно варьируя параметры объекта, соответствующие различным дефектам и измеряя его инварианты. Таким образом формируется пучок годографов в пространстве инвариантов.
Годографы удобно использовать для анализа наблюдаемости и различимости параметрических дефектов.
Из проведенного рассмотрения вытекает наглядный способ диагностирования, обеспечивающий потенциально возможную глубину поиска параметрических дефектов. Он состоит из двух этапов. На первом из них теоретически или экспериментально получают пучок кривых (годографов дефектов), отвечающих всем дефектам из заданного списка, и фиксируют полученную информацию в виде аналитических формул или массивов чисел в памяти ЭВМ. Первый этап можно охарактеризовать как обучение с целью формирования справочника дефектов (портрета повреждений).
1
N
На втором этапе осуществляется собственно диагностирование. Для этого в реально работающем объекте тем или иным способом определяют фактические значения инвариантов J*=(J*, …, J*) и, смотрят, на какую из кривых пучка попадает полученная точка. Номер этой кривой укажет, какой именно дефект имел место.
Современная теория инвариантов - это по существу теория алгебраических групп преобразований, рассматривающая свойства сложной совокупности объектов, связанных с действием алгебраической группы, - не только функций, постоянных на орбитах (т.е. инвариантов), но и самих орбит, стабилизаторов точек, факторов, сечений и т.п.
Для решение трехмерной задачи метрического шкалирования применительно к предлагаемому способу диагностирования ГТД использован математический аппарат анализа матриц наблюдений теплотехнических параметров.
Исходными данными для диагностирования являются матрицы, анализируемых блоков параметров, которые интерпретируются как реализация n - мерного случайного вектора в результате N наблюдений:
Свойства данного случайного вектора с достаточной точностью описываются вектором математических ожиданий:
и корреляционной матрицей
или матрицей коэффициентов корреляций
где
Матрицы (3) и (4) строятся в данном случае на основе полных корреляций, хотя допустимо использование и других видов корреляции.
Так как, компоненты матриц параметров имеют различную физическую природу и измерены с помощью качественно различных технических средств, то перед вычислением корреляционной матрицы параметры приводятся к нормированной форме:
Тогда результаты наблюдения представляются в форме
Очередной этап расчета строится на известной процедуре вычисления главных компонент (ГК), которая далее, определенным образом модифицируется для получения «устойчивого» (инвариантного) трехмерного изображения.
i
Модель компонентного анализа предполагает, что любой j-ый признак может быть представлен в виде линейной комбинации главных компонент f в виде
1
n
где: f, …f - главные компоненты;
ij
a - вес i-ой главной компоненты в j-ой переменной.
j
ГК f - некоррелированные между собой безразмерные переменные, представляющие линейную комбинацию n - переменных:
i
Анализ ГК сводится к нахождению линейного ортогонального преобразования n наблюдаемых признаков с целью получения совокупности n - некоррелированных нормированных переменных f, дисперсии, которых обладали бы свойством:
Таким образом, первая ГК дает максимально возможный вклад в суммарную дисперсию результатов наблюдений, вторая - максимальный вклад в дисперсию, оставшуюся после исключения дисперсии, соответствующей первой ГК и т.д.
Ортогональное преобразование случайного вектора сохраняет инвариантность обобщенной дисперсии и суммы дисперсий компонент. То есть обобщенная дисперсия вектора ГК равна обобщенной дисперсии исходного вектора, а сумма дисперсий ГК равна сумме дисперсий исходных величин.
i
Поскольку первая ГК обладает наибольшими информационными характеристиками (описывает 78-83% дисперсии исходных данных), то задача определения технического состояния элементов ГТД по результатам наблюдений может быть сведена к скалярному случаю. При этом автоматически решается проблема выбора весовых коэффициентов c, где величина с играет роль решающей статистики. Здесь, следуя концепции компонентного анализа,  - ортогональное линейное преобразование, такое, что:
Очевидно, что применение двух или более ГК повышает эффективность диагностирования, однако приведет к усложнению задачи. В целях визуализации результата, компонентный анализ производят по первым двум, реже первым трем ГК.
При плохой обусловленности матриц наблюдения, что свойственно для сильно коррелированных параметров ГТД, следует проводить оптимальное проектирование в регуляризированной версии для получения дополнительных координат ГК.
Суть использованного в работе метода регуляризации определяется из стандартного способа оценивания, принятого в процедурах классического регрессионного анализа. В то же время, в большинстве случаев при обработке массивов экспериментальных данных условия теоремы Гаусса-Маркова не выполняются и требуют применение нетрадиционных методов оценивания.
В настоящей работе применена ридж-регрессия (гребневая регрессия).
Достоинством ридж-регрессии является простота ее вычислительной реализации, недостатком - отсутствие четких критериев в выборе наилучшего значения параметра регуляризации r. Практически для расчета r при диагностировании следует решать оптимизационную задачу, в которой граничными условиями выступают критерии правильности распознавания (например, ошибки 1-го и 2-го рода).
1
2
3
нв
m01
m01
м02
м03
m01
м02
м03
м04
м05
м06
м07
м08
в01
в02
г01
г02
г02
г03
На фиг. 2 представлена блок-схема регуляризированной версии дискриминантного компонентного анализа, позволяющая получать трехмерное изображение диагностических гипотез в виде пространственных траекторий (векторов) или поверхностей повреждений. Как будет показано ниже, подобная процедура пространственного проектирования воспроизводит геометрическую структуру, инвариантную к различным преобразованиям исходных матриц наблюдения и реагирующую на существенные нарушения корреляционных взаимосвязей теплотехнических параметров ГТД, свойственные развитию определенных повреждений. Пример параметрической матрицы представлен на фиг. 3, где: t - время (часы), день, месяц, год, n - частота вращения КНД, n -частота вращения компрессора высокого давления (КВД), n - частота вращения турбонагнетателя (ТН), Т - температура наружного воздуха, T - температура газа за ТВД, P - давление газа на форсунках, Р - давление масла на входе в двигатель, Р - давление масла автоматики, T - температура масла на входе в двигатель, Т - температура масла на выходе из двигателя, Т - температура масла из передней опоры КНД, Т -температура масла на выходе из переходника, Т - температура масла на выходе из заднего корпуса КВД, Т - температура масла на выходе из опорного венца турбины высокого давления (ТВД), Т - температура масла на выходе из опорного венца ТНД, Т - температура масла на выходе из опорного венца ТН, Р - давление воздуха в разгрузочной полости КВД, Р -давление воздуха в разгрузочной полости ТН, Р - давление газа на входе в нагнетателя (НГ), Р - давление газа на выходе из НГ, Т - температура газа на входе в НГ, Т - температура газа на выходе из НГ).
Предложенная схема реализована в программной среде MATLAB (фиг. 4), что позволяет использовать ее в дальнейшем как «внешнюю» подпрограмму при разработке соответствующих виртуальных диагностических приборов и комплексов. В блок-схеме использованы обозначения, принятые для соответствующих операторов языка программирования MATLAB:
size - определение размера массива;
cov - определение ковариационной матрицы элементов массива;
mean - оператор для расчета средних значений массива;
eye - формирование единичной матрицы;
2
1
2
1
[P,Q]=eig(S,S) - вычисление собственных значений и собственных векторов, - функция eig вычисляет диагональную матрицу Q обобщенных собственных значений и матрицу Р правых обобщенных собственных векторов, удовлетворяющих соотношению S*P=S*P*Q. Причем эти векторы нормированы так, что норма каждого из них равна единице.
Предварительная подготовка массивов измеренных параметров (матриц) предусматривает выполнение ряда процедур, позволяющих в дальнейшем исключить вероятность возникновения ошибок 1-го и 2-го рода при постановке диагноза о техническом состоянии ГТД.
Для проверки работоспособности диагностической модели ГТД, построенной на основе расчета и визуализации параметрических инвариантов, в предлагаемом способе были использованы результаты ряда натурных экспериментов, проведенных для газотурбинных двигателей в условиях их эксплуатации на кораблях, в составе газоперекачивающих станций, и при их испытаниях на стендах.
Для получения «нулевой характеристики» двигателя проводилось 4 запуска на семи режимах от 0,3 до 0,6N и вниз до 0,3N через интервал 0,1-0,2N, с временем выдержки на каждом режиме от 10 до 20 минут. Замеры характеристик проводились на трех режимах в диапазоне 0,5-0,7N, с временем выдержки на режимах 5-10 минут. Результаты замеров, представлялись 8 массивами и использовались как контрольные матрицы для проверки правильности распознавания состояния ПЧ ГТД: одна матрица содержала параметры, отражающие работоспособное состояние двигателя, - в остальные матрицы вносились параметры ПЧ двигателя, техническое состояние которого необходимо было определить.
2
04
2
1
в
пр
пр
04
04
1
10
В состав контрольных матриц входили следующие параметры: частота вращения КВД - n; температура газа за ТНД - Т; степень повышения давления в КВД - π; степень повышения давления в компрессоре низкого давления (КНД) - π; суммарная степень повышения давления - Σπ; расход воздуха - G; расход топлива - В; полезная мощность на валу - N; температура газа за ТНД по каждой жаровой трубе - T-T. Здесь: степень повышения давления определялась пересчетом соответствующих параметров давления воздуха в компрессорах; расход воздуха определялся через давление воздуха перед входным направляющим аппаратом (ВНА) КНД.
Объем матриц наблюдений и перечень измеряемых параметров, полученных, в ходе стендовых испытаний двигателя определялся как необходимый, для диагностирования газотурбинного двигателя.
Реализация изобретения, способа диагностирования технического состояния газотурбинных двигателей по термогазодинамическим параметрам представлена на фиг. 5-11б.
На фиг. 5 (где 5 - искажение температурного поля за турбиной при повреждениях форсунок (в матрице 360 строк), 6 - повреждение форсунок, 7-11 - участки повреждения форсунок, 11-12 - момент повреждения форсунки) показано проецирование на плоскость дискриминантных признаков, рассчитанных первых двух главных компонент матриц наблюдения без проведения процедуры регуляризации. Следует отметить, что представленная картина позволяет достаточно наглядно отразить повреждения форсунок ГТД по деформации температурного поля за ТНД. Участки 8, 9, 10 соответствуют повреждениям соответствующих форсунок. Сокращая матрицу наблюдения по строкам, возможно обнаружить момент зарождения дефекта той или иной форсунки, что видно из фиг. 5. Таким образом, известная процедура расчета главных компонент и их проецирование на плоскость позволяют получить вполне удовлетворительный и простой способ распознавания состояния двигателя.
Реализация регуляризированной версии многомерного шкалирования представлена на фиг. 6-11б.
На фиг. 6 (где 6 - повреждение форсунок, 13 - исправное состояние, 14 - солевой занос КНД, 15 - солевой занос ТВД, 16 - протечки газа за ТНД, 17 - отбор воздуха за КВД) показаны проекции дискриминантных компонент при назначении параметра регуляризации r=0,0001. Матрицы наблюдений (размером (360×18) - для повреждений форсунок, для остальных (160×18, 80×18)) в проекциях на дискриминатную плоскость представляют собой компактные группы точек, либо имеют конфигурацию вытянутого облака (для повреждения форсунок).
При проектировании матриц наблюдений в трехмерное пространство параметрических инвариантов удается найти оптимальную проекцию геометрической структуры с наилучшими характеристиками разделения дефектных областей, т.е. решается задача разделения дефектов с контрастированием (см. фиг. 7). На фиг. 7 представлены: 6 - повреждение форсунок, 16 - протечки газа за ТНД,  - вариант проекции геометрической структуры, L - оптимальная проекция геометрической структуры.
Исследование инвариантности полученной геометрической структуры повреждений элементов проточной части ГТД позволяет сократить матрицы наблюдений по столбцам (исключение из рассмотрения части параметров) и строкам. При этом сохраняется инвариантность расположения дефектных областей по отношению друг к другу. Это позволяет решить оптимизационную задачу минимизации параметров контроля способом машинного перебора номенклатуры параметров (см. фиг. 8, 9).
1,
2
04
Из фиг. 10 видно, что распознавание дефектных областей, возможно проводить по трем наиболее доступным в измерении параметрам: частотам вращения КНД, КВД (n n) и средней температуре газа за ТНД (Т). На фиг. 10 представлены: 6 - повреждение форсунок, 13 - исправное состояние, 14 - солевой занос КНД, 15 - солевой занос ТВД, 16 - протечки газа за ТНД, 17 - отбор воздуха за КВД.
04
04
1
10
Аналогичную картину для распознавания дает диагностирование по температурному полю (при оснащении двигателей приборами контроля температурного поля за камерой сгорания, установленными на большинстве кораблей с газотурбинной энергетической установкой (ГТЭУ), т.е. по температурам газа за ТНД T-T (фиг. 11а, 11б).
Это не значит, что остальные параметры необходимо исключить из процедуры диагностирования и окончательного принятия решения о техническом состоянии двигателя. Что в свою очередь свидетельствует о введении «разумной» избыточности и декомпозиции номенклатуры параметров контроля с последующим сопоставлением результатов диагностирования.
При моделировании годографов однократных повреждений дефекты с фиксированным уровнем повреждения лежат на соответствующих траекториях, что позволяет сделать вывод о возможности экспериментального построения таких годографов по результатам стендовых испытаний. Для этого достаточно получить проекции областей, соответствующих исправному и неисправному состоянию. Дальнейший процесс построения пучка годографов сводится к построению предположительных траекторий развития этих повреждений (фиг. 12, где 6 - повреждение форсунок, 14 - солевой занос КНД, 15 - солевой занос ТВД, 16 - протечки газа за ТНД, 17 - отбор воздуха за КВД, θ - угол, показывающий меру неадекватности моделирования годографа дефекта, OD - расчетный годограф «протечка газа за ТНД», OD* - вектор, соединяющий номинальную точку с экспериментальным облаком для дефекта «протечка газа за ТНД», ОЕ - расчетный годограф «солевой занос КНД», ОЕ* - вектор, соединяющий номинальную точку с экспериментальным облаком для дефекта «солевой занос КНД»).
Такие траектории проходят через номинальную точку О и области (группы точек) однократных повреждений. Области фиксированных повреждений получаем при разной степени их имитации на реальном двигателе.
Это дает возможность обслуживающему персоналу при, практическом использовании предлагаемого способа диагностирования, своевременно определять соответствующие неисправности. Его недостаток - невозможность построения участков годографов, соответствующих предельному состоянию. В данном случае достаточно грубо задается лишь вектор развития повреждения и величины углов взаимного расположения траекторий дефектов. Уточнение таких траекторий может быть получено как в ходе компьютерного моделирования, так и при получении дополнительных экспериментальных массивов. При этом предоставляется возможность геометрической проверки адекватности математического моделирования ГТД и его повреждений, а также корректировки модели по степени невязки расчетного и экспериментального пучка годографов.
В настоящей работе осуществлена проверка работоспособности ДМ в условиях воздействия на двигатель «неучтенных» факторов, а именно «приборного шума».
На фиг. 13 представлена схема оценки работоспособности диагностической модели ПЧ ГТД на основе применения имитационного программного комплекса. Для оценки эффективности ДМ, полученной путем расчета диагностических инвариантов и построения трехмерного пучка годографов повреждений, было проведено сравнение результатов имитационного моделирования данной ДМ с ДМ в виде системы регрессионных уравнений (12) для 6-ти факторов:
кн
кв
ск
ст
где g, g, g, g - искомые неизвестные, характеризующие соответствующие повреждения: протечки воздуха за КНД, протечки воздуха за КВД, солевой занос компрессора, солевой занос турбины.
В блоке моделирования случайных величин (фиг. 13) производилось разыгрывание случайных величин (СВ), характеризующих возмущающие воздействия, эксплуатационные факторы и «приборные» шумы. При этом законы распределения СВ принимались следующим образом:
1) изменение параметров внешних условий принимались по равновероятному и нормальному законам;
2) режим использования ГТД в диапазоне изменения мощностей N=0,3-1,0 задавался фиксированными режимами (сравнительная оценка эффективности производилась для одних и тех же режимов);
i
i
3) моделирование «приборных» шумов производилось из соображений: особенности процедуры регистрации параметров P позволяют заключить, что результаты измерений одного и того же параметра (или разных параметров контроля) независимы один от другого. Исходя из этого, статистическое моделирование должно обеспечить формирование независимых аддитивных приборных «шумов», имитирующих заданную случайную погрешность измерений P.
диагн.
диагн.
i
«Изменение» уровня «приборного» шума при сохранении объема выборки (матрица наблюдений 201×9) показало, что годографы повреждений, инвариантны к такому изменению в определенном диапазоне (фиг. 14, где 13 - исправное состояние, 18 - солевой занос компрессора, 19 - область ненадежной различимости дефектов для регрессионной ДМ, 20 - протечки воздуха за КНД, 21 - протечки газа перед силовой турбиной, 22 - область надежной различимости дефектов, 23 - протечка воздуха за КВД, 24 - коррозия ТВД, 25 - область ненадежной различимости дефектов по годографам). В то же время для ДМ в форме регрессионных уравнений, среднеквадратичная погрешность диагноза σ будет выше σ для уравнений с той же номенклатурой P, но полученных без наложения шума. Последнее объясняется тем, что любой шум, накладываемый на исходную статистическую выборку, приводит к смещению коэффициентов регрессии уравнений ДМ. Вместе с тем применение регуляризирующих операторов при построении годографов повреждений в пространстве параметрических инвариантов обеспечивает близость расчетных и истинных оценок и меньшую область ненадежной различимости дефектов (фиг. 14).
Выводы о работоспособности исследуемых ДМ в условиях нормального приборного «шума» позволяют оценить требуемую точность измерительной аппаратуры, используемой в процедурах контроля технического состояния ГТД.
диагн.
Анализ работоспособности диагностической модели в условиях различных приборных «шумов» позволяет обобщить требования к точности измерения параметров, исходя из допустимой погрешности диагноза σ
диагн.
Полученные данные свидетельствует о реальных возможностях обеспечения процедуры диагностирования ГТД с погрешностью σ≤3% с помощью уже существующих на сегодняшний день серийных приборов для измерения параметров. В таблице фиг. 15 приведены сведения по точности измерения параметров для диагностирования стационарных газоперекачивающих агрегатов (ГПА), что свидетельствует о возможности использования уже существующих приборов для получения уверенного диагноза.
Для оценки диагностирования кратных повреждений, проводился однофакторный вычислительный эксперимент из следующих соображений:
1) моделирование матриц повреждений ПЧ ГТД должно имитировать развитие дефекта от начала эксплуатации двигателя до момента его проявления вплоть до наступления предельного состояния объекта исследования;
2) в процессе развития повреждения (в т.ч. деградационных повреждений) должно имитироваться последовательное развитие однократных дефектов; причем развитие каждого последующего дефекта происходит после фиксации (завершения развития) предыдущего. Такая ситуация может иметь место при эксплуатации ГТД, хотя в общем случае происходит одновременное развитие двух и более деградационных повреждений;
3) в процессе моделирования должна быть предусмотрена возможность формирования матриц однократных дефектов в условиях отсутствия сведений о предыдущем периоде развития повреждения (случай, когда утрачены вахтенные журналы, повреждены файлы электронной диспетчерской документации или в достоверности части данных есть сомнения), т.е. возникает необходимость в оценке способности распознающей системы поставить диагноз при отсутствии части параметрической информации.
В результате моделирования построены годографы повреждений и моделируемые облака точек, характерные для фиксированных уровней развития однократных повреждений.
На фиг. 16 показаны проекции двумерных изображений годографов повреждений с фиксированными предельными степенями развития однократных дефектов, расположенных на соответствующих годографах, где 20 - протечки воздуха за КНД, 23 - протечки воздуха за КВД, 24 - коррозия ТВД, 26 - кратные повреждения, 27 - повреждение ленты перепуска газа.
Здесь же сформировано облако парного повреждения, которое расположено определенным образом на плоскости (в пространстве). Как видно, проекция парного повреждения лежит вне годографов однократных повреждений.
Таким образом, при диагностировании ГТД, геометрическое расположение контрольной матрицы наблюдений на годографе свидетельствует о наличии соответствующего повреждения, а близость облака точек к началу или к концу годографа свидетельствует о степени развития повреждения от исправного состояния до наступления отказа. Расположение же контрольной матрицы наблюдений вне «паспортной» конфигурации траекторий повреждений может свидетельствовать о наличии кратного дефекта.
Наиболее удобно пользоваться трехмерным изображением пучка годографов с соответствующими преобразованиями системы координат, дающими наилучший результат разделения как самих годографов так и однократных повреждений.
На фиг. 17 (где 20 - протечки воздуха за КНД, 23 - протечки воздуха за КВД, 28 - фиксированное повреждение) приведен пример распознавания однократных повреждений: «отбор воздуха за КВД» и «отбор воздуха за КНД» - в трехмерном пространстве на режиме 0,6N. Из рисунка видно, что распознаваемое облако точек «отбора воздуха за КВД» принадлежит своему годографу и «встраивается» в него лишь частично, не захватывая полностью его границ.
При наличии «полной» матрицы наблюдений, возможно проследить развитие повреждения от исправного состояния до момента постановки диагноза, а также выполнить ретроспективное диагностирование двигателя.
На фиг. 18 показано последовательное развитие трех повреждений: 29 - увеличение протечек воздуха за КВД от исправного состояния; 30 - рост протечек воздуха за КНД при фиксированном (неустраненном) повреждении «протечки воздуха за КВД»; 31 - развитие коррозионного повреждения при фиксированным 30 и 31-ым повреждениях.
Из фиг. 18 и проекций на фиг. 19 (где 33 и 34 - модельные траектории, 32 и 35 - контрольные траектории) видно, что траектории 30 и 31 - расположены вне годографов соответствующих повреждений, однако они эквидистантны паспортным траекториям, что является дополнительным диагностическим признаком при выполнении ретроспективного диагностирования.
Геометрическая структура в виде ломаной линии 29-30-31 - уже не позволяет оценить опасность суммарного повреждения с точки зрения «приближения» объекта диагностирования к предельному состоянию, однако такой подход визуально определяет последовательность действий при устранении соответствующих повреждений и способствует обеспечению безотказного функционирования изделия.
В некоторых случаях визуально оценить эквидистантность тех или иных траекторий паспортным годографам достаточно тяжело. В этом случае следует поступать, вычисляя значение угла между контрольной траекторией и паспортными годографами повреждений, использую стандартную функцию Matlab subspace. Если такой угол между исследуемой траекторией и одним из годографов близок к нулю, можно делать вывод о соответствующем однократном дефекте.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ:
1. Авторское свидетельство СССР №161317 А1, МПК G01M 15/14, G01M 15/00 Способ диагностирования неисправностей газотурбинных двигателей летательных аппаратов. / Ремизов В.В., Сула А.С., Михайлов В.В. /. Заявл. 30.01.89; Опубл. 30.12.1990; Бюл. - №48;
2. Ахмедзянов A.M., Дубравский Н.Г., Тунаков А.П. Диагностика состояния ВРД по термогазодинамическим параметрам. М.: Машиностроение, 1983, с. 206;
3. Багерман А.З. Использование термогазодинамических параметров для диагностики состояния проточных частей ГТД. Вопросы судостроения, серия СЭУ, вып. 26, ЦНИИ «Румб», 1985, с. 57;
4. Дубравский Н.Г., Мокроус М.Ф. Параметрические методы диагностического контроля состояния авиадвигателей. Линейные диагностические матрицы, Труды ЦИАМ №964, 1981, с. 28;
5. Кисилев Ю.В., Епишев Н.И., Диагностирование газотурбинных двигателей и их узлов по термогазодинамическим и виброакустическим параметрам. - Самара: Издательство СГАУ, 2007, с. 34-95;
6. Патент РФ №2 154853, МПК G05B 23/02 Способ для анализа данных процесса технической установки. /Ханс-Герд Медерер, Торстен Фюринг, Константин Якоби, Йири Панир, Райнер Михелис/. Заявл. 23.10.1995; Опубл. 20.08.2000;
7. Попов Н.Н. Особенности разработки и оценки диагностических моделей судовых газотурбинных двигателей, - Сборник статей: «Управление транспортными средствами». - С-Пб.: СПГУВК, 1997, с. 52-56;
8. Розенберг Г.Ш. Мадорский Е.З. Косанев B.C. Построение математических моделей для технической диагностики ГТУ. Проблемы развития судовых турбинных установок. Судостроение, 1975, вып. 222, с. 450.