Спектральный анализ ретроспективных данных ООО «Омская энергосбытовая компания» об электропотреблении

УДК 621.311:519.2

В. И. ПОТАПОВ А. С. ГРИЦАЙ Д. А. ТЮНЬКОВ

Омский государственный технический университет

СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕТРОСПЕКТИВНЫХ ДАННЫХ ООО «ОМСКАЯ

ЭНЕРГОСБЫТОВАЯ КОМПАНИЯ» ОБ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИИ_

Вопросам построения методик прогнозирования электропотребления (ЭП) уделяется большое внимание, поскольку от этого зависят многие показатели эффективности отдельно взятой энергосбытовой компании и в конечном счете тариф для клиентов, сформированный по ценам рынка на сутки вперед (РСВ). Целью исследований является спектральный анализ ретроспективных данных ООО «Омская энергосбытовая компания» на различных интервалах. Проведенный спектральный анализ позволил выявить закономерности временного ряда данных об электропотреблении.

Ключевые слова: анализ данных, прогнозирование, электропотребление.

Введение. В работах [1—3] уже рассматривались аспекты построения моделей прогнозирования ЭП. Однако применения того или иного алгоритма для отдельно взятой энергосбытовой компании путем его простой реализации неприемлемо, поскольку характер электропотребления клиентов может отличаться. Как было показано [4], потребители — физические лица имеют четко выраженную специфику, с цикличными процессами, которые повторяются на всем интервале ретроспективных данных. Профиль потребления юридических лиц может быть обусловлен их особенностями работы, технологическим процессом, загруженностью производства. При этом энергосбытовая компания не всегда располагает данными по отдельно взятому предприятию [5], поэтому задачу приходится решать, оперируя данными точек поставки. Таким образом, проведенный авторами спектральный анализ, результаты которого изложены ниже, позволил выявить закономерности в данных и использовать эти закономерности при построении прогностических моделей.

Постановка задачи. Данные электропотребления по всем точкам поставки представлены в виде протокола измерений ретроспективных данных в виде XML — макета в формате 80020 и содержит данные по электропотреблению за каждый час суток (табл. 1).

Таблица была получена методом программного преобразования XML — макета формата 80020 в CSV формат, удобный для выборки данных. Для проведения спектрального анализа были исследованы данные с 2011 по 2015 год.

Теория. Спектральный анализ временных рядов это один из способов для обработки результатов измерений и, в частности, данных электропотребления. В настоящее время методы спектрального ана-

лиза широко применяются в различных областях: в физике, медицине, энергетике, технике, экономике, астрономии, биологии и т. д. Теория спектрального анализа основывается на равнозначности представления функций во временной и частотной областях с помощью преобразований Фурье. Учитывая это обстоятельство, можно построить действенные методы получения характеристик изучаемого сигнала в частотной области тогда, когда во временной области это сделать проблематично.

Общим признаком для временных рядов является наличие в них крупномасштабных изменений (периодические колебания, тренд) и мелкомасштабных компонентов.

На практике из-за неполноты имеющейся информации, применяя спектральный анализ, имеют дело не со строгими характеристиками (спектр мощности), а только с оценками этих характеристик (периодограмма).

Алгоритм спектрального анализа:

Шаг 1. Графическое представление исходного временного ряда.

В большинстве случаев во время визуального изучения графика исходного ряда можно обнаружить либо наличие в данных постоянного слагаемого, либо низкочастотный компонент (тренд). Эти составляющие рекомендуется исключить из данных, так как они могут привести к довольно большим погрешностям высокочастотной области периодограммы.

Шаг 2. Исключение тренда и центрирование

ряда.

Для исключения тренда из ряда требуется задание модели. В случае если у природы тренда есть теоретическое объяснение, то он моделируется на основании этой теории. Чаще всего природа тренда неизвестна. В подобных случаях в качестве

Таблица 1

Фрагмент протокола измерений ретроспективных данных за 1 января 2015 г.

Дата Час суток Температура, С Электропотребление, МВт/ч

01.01.2015 1:00AM -12 718290,0

01.01.2015 2:00AM -12 695724,0

01.01.2015 3:00AM -12 678426,0

формальной модели применяют аппроксимацию тренда с использованием линейной комбинации различных полиномов. В этом случае в состав выражения включается и свободный член. Параметры выбранной модели тренда находятся с помощью метода наименьших квадратов, далее значения тренда вычитаются из исходных данных. В простейшем случае эта операция сводится к исключению постоянного слагаемого (центрированию ряда). При этом среднее значение ряда находится по формуле

где N

- Z л

iv k=0

- количество элементов в ряде; k-й элемент ряда.

Рис. 1. График почасового электропотребления

ЗДесдгя! enalYsis

Центрированный ря= из исходного полагается следующим о бр азом

Í5E14

2

I 1.5EU

1Е14 5Е13

x"k = xk — m, k = 0,1,..., N-1

Шаг 3. Графическое представление центрированного ряда.

С помощью графического представления можно убедиться в отсутствии постоянной компоненты в представленном кентрикованном временном ряде.

Шаг 4. Вычисление тир иодоцуаммы.

Для вычисления пкриодограммы используется быстрое преоеназование Фурье (БПФ) [6]. Для использования процедуры БПФ исходный временной ряд нужно дев солнить нулями тв ким от разом, что бы длина новкго ряда быра Ур л Я' > У. Для такого ряда с помощыя Вжстрогг прекбв>рзования Фурье получают

1 ^^ , У1в1 В,Я^Р

X, лрРТр(ЖТВ1 л Тяое У1 сЧ лр, 1.....У, в1 ,

где i — комплексн о е число.

На основании преведенного БПФ рассчитывают значения периодлг=аммы

=D =N2KRePИ+ИилР.,H./- = 0,1,..,f

Отсчеты периодогремты соответсрвуют оастотам

в j = С, р=0, 1,..., . ,

где Ан = ^, А — в.емен нгй ша гряда.

Шаг 5. Оценив ан ее ри сперсии временного ряда происходит по фсцяиулг

L

2.5Е1Д 2E1J 1.5Е14 1E1J

sen

-«.»1 0.00 001 0 02 003 0 01 0.05 0.0« 0.07 0.08 0.09 0.10 0.« 0,12 0.13

rir<.lli!

Рис. 2. Фрагмент периодограммы почасового электропотребления

Исповьзуя диспирсиювиеменного ряда в дальнейшем можко рассч итать по роговое значение для обнаружения сиглгла.

Шаг 6. Графическое представление периодограммы и порогл орнаружения сигнала.

С помощгю графических данных можно отождествить значимые спектральные линии. Пики периодограмеы, находящиеся выше критического

ИСХа) ,

уровня

N

считаются значимыми, т. е. принад-

: N—оГГ Л )".

лежат детерминированному компоненту ряда.

Результаты экспериментов. По представленному алгоритму были получены график электропотребления и фрагмент периодограммы (рис. 1, 2).

Оставшаяся часть периодограммы не содержит значимых пиков. Исходя из вычисленного порога обнаружения сигнала, равного 7,37882Е+13 и данных периодограммы, было выделено 4 значимых пика.

Проанализировав выделенные периоды (табл. 2), можно предположить, что два первых отражают годовой период, т. к. в исследуемом периоде при-утствовали данные как за високосный, так и за невисокосный год, а два последних — суточный.

Таким образом, с помощью спектрального анализа было выделено два циклических периода — суточный и годовой. В связи с чем при формировании обучающей выборки для прогнозирования электро-

т

x

k=0

Таблица 2

Полученные частотные характеристики ряда данных об электропотреблении

Frequency Period Periodogram

0,000122 8192,000 3,481567E+14

0,000107 9362,286 3,216944E+14

0,041672 23,997 1,054145E+14

0,041656 24,006 7,420106E+13

3. Грицай, А. С. Краткосрочное прогнозирование потребления электроэнергии с использованием нейронной сети / А. С. Грицай, А. В. Гаак // Энергорынок. - 2007. - № 11. -С. 13-15.

4. Соловьева, И. А. Прогнозирование электропотребления с учетом факторов технологической и рыночной среды / И. А. Соловьева, А. П. Дзюба // Научный диалог. - 2013. -№ 7 (19). - С. 97-113.

5. Грицай, А. С. Особенности построения биллинговой системы для энергосбытовой компании с целью обеспечения максимальной точности прогнозирования / А. С. Грицай // Динамика систем, механизмов, машин : тез. докл. Междунар. научн.-техн. конф. - Омск : ОмГТУ, 2009. - С. 250-254.

6. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов / А. Б. Сергиенко. - 2-е изд. - СПб. : Питер, 2006. - 751 с.

потребления целесообразно использовать данные не только текущего года, но и данные за аналогичный период предыдущего года.

Заключение. Представленный анализ позволяет учитывать природу электропотребления. При этом результаты анализа могут быть использованы при формировании обучающих выборок в интеллектуальных алгоритмах прогнозирования электропотребления.

Библиографический список

1. Ziel, F. Efficient modeling and forecasting of electricity spot prices / F. Ziel, R. Steinert, S. Hussman // Energy Econ. — 2015. - Vol. 47. - P. 98-111.

2. Hahn, H. Electric load forecasting methods: Tools for decision making / H. Hahn, S. Meyer-Nieberg, S. Pickl // Eur J Oper Res. - 2009. - Vol. 199. - P. 902-907.

ПОТАПОВ Виктор Ильич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой информатики и вычислительной техники, заслуженный деятель науки и техники РФ. Адрес для переписки: ivt@omgtu.ru ГРИЦАИ Александр Сергеевич, старший преподаватель кафедры информатики и вычислительной техники.

Адрес для переписки: aleksandr.gritsay@gmail.com ТЮНЬКОВ Дмитрий Александрович, магистрант гр. ИВТм-141 факультета элитного образования и магистратуры.

Адрес для переписки: tyunkov.dima@gmail.com

Статья поступила в редакцию 17.06.2016 г. © В. И. Потапов, А. С. Грицай, Д. А. Тюньков

Книжная полка

621.6/Г15

Галдин, В. Д. Вентиляторы : учеб. пособие / В. Д. Галдин, Г. Г. Кустиков, М. А. Таран. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2016. - 98 с.

Рассмотрены конструкции и принципы работы радиальных и осевых вентиляторов. Приведены примеры построения аэродинамических характеристик вентиляторов и сети. Описана совместная работа вентиляторов в сети. Предназначено для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся по направлению 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника», при выполнении практических работ, курсового проектирования и самостоятельной работы по дисциплинам «Тепломеханическое и вспомогательное оборудование предприятий» и «Отопление, вентиляция, кондиционирование».

Быстрицкий, Г. Ф. Электроснабжение. Силовые трансформаторы : учеб. пособие / Г. Ф. Быстрицкий, Б. И. Кудрин. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Юрайт, 2016. - 175 с. - ISBN 978-5-9916-8731-7.

В пособии изложены требования, определяющие выбор числа и мощности трансформаторов главной понижающей и цеховых подстанций; рассмотрены конструктивные схемы трансформаторов и назначение их основных элементов, а также характеристики трансформаторного масла, способы его очистки и сушки. Представлены режимы работы трансформаторов и условия их включения после монтажа и ремонта.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по инженерно-техническим направлениям и специальностям, а также может быть полезно работникам, занимающимся эксплуатацией электрооборудования.

Кривоногов, Н. А. Общая электротехника : учеб. пособие / Н. А. Кривоногов. - Ростов н/Д. : Феникс, 2016. - 222 с. - ISBN 978-5-222-25720-3.

В учебном пособии рассматриваются общие методы анализа линейных и нелинейных электрических и магнитных цепей при постоянных, переменных и переходных токах и напряжениях, электрические машины, основы электропривода и электрических измерений. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по электротехническим направлениям подготовки бакалавров технических вузов.