Определение микроструктуры и скорости диссипации турбулентности в дождях методом доплеровской радиолокации

УДК 621.396

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МИКРОСТРУКТУРЫ И СКОРОСТИ ДИССИПАЦИИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ДОЖДЯХ МЕТОДОМ ДОПЛЕРОВСКОЙ

РАДИОЛОКАЦИИ

Л.В. КНЯЗЕВ

В статье предложен новый метод оценки атмосферной турбулентности в осадках с использованием третьего момента доплеровского спектра. На примере обработки результатов экспериментальных измерений показана применимость предлагаемого метода.

Ключевые слова: турбулентность, доплеровская радиолокация, модель микроструктуры дождя.

Первые попытки измерения параметров, характеризующих микроструктуру дождя, были выполнены при помощи 3-см доплеровского радиолокатора, работающего в режиме вертикального зондирования еще в середине 60-х годов прошлого столетия [1]. Обработка результатов таких измерений указала на необходимость оперативного и одновременного определения «мешающих» фактов, влияющих на форму спектров, которыми является турбулентность и вертикальные воздушные потоки.

Поэтому в начале 70-х была предпринята попытка разработки, создания и теоретического обоснования схем, которые при обработке данных радиолокационных измерений позволяли бы получить одновременно как параметры распределения капель по размерам (в виде 3-см параметрического гамма-распределения), так и параметры, характеризующие атмосферную турбулентность, величину и знак скорости вертикальных воздушных потоков в облучаемом объеме пространства. В составе указанных схем использовались следующие параметры, регистрируемые с использованием радиолокатора: мощность отраженного сигнала от

выделенного объема пространства - Ротр; ширина и средняя частота доплеровского спектра

Fg (отметим, что эти параметры рассчитываются с использованием первого и второго момента

доплеровского спектра g(F)). Можно было использовать и ширину спектра интенсивности радиоэха.

В последние годы, в связи с развитием дистанционных измерительных методик, применимых в планетарном пограничном слое атмосферы, и внедрением в практику таких измерений последних достижений в полупроводниковой микроволновой техники, удается создать доплеровские радиолокационные комплексы, одновременно работающие в широком диапазоне длин волн в миллиметровом и сантиметровом диапазонах. Такие системы позволяют существенно расширить измерительные возможности радиолокационных комплексов и получить с их применением уникальную информацию о микроструктуре дождя и тех динамических процессах, которые протекают при их выпадении [17, 18]. Информация о микроструктуре дождя и протекающих в нем динамических процессах, которую можно получить с использованием радиолокационных методов в миллиметровом и сантиметровом диапазоне длин волн, в настоящее время недоступна посредством иных методов, включая оптические.

В рамках работ по развитию методов радиолокационных измерений в АПС получили новый импульс исследования по изучению физических процессов при выпадении жидкокапельных осадков. Он связан с новыми возможностями изучения достаточно тонких особенностей распределения капель по размерам контактными методами [19].

Среди отечественных работ в этом направлении следует отметить [14-18, 20]. В [20] был проведен детальный анализ информационных возможностей контактных методов измерений

распределения капель дождя по размерам и предложены способы повышения его точности и достоверности на малых временных масштабах с целью повышения информативности сопоставительных радиолокационно-дизрометрических измерений. В [17, 18] были

установлены характерные периоды радиолокационных доплеровских измерений, на которых, под воздействием отдельных крупных капель, всегда имеющихся в зондируемом объеме, чаще всего возникают характерные аномалии формы доплеровских спектров. Было предложено использовать указанные спектральные аномалии для уточнения дистанционных оценок, как микроструктуры дождя, так и динамики происходящих в атмосфере процессов при его выпадении. Обобщенный мультипликативный коэффициент, использование которого позволяет уточнить оценки скорости вертикальных воздушных потоков с учетом параметров формы доплеровского спектра, и его приложение к измерениям на конечных периодах времени измерения в широком диапазоне длин волн зондирующего излучения представлены в [15, 16].

Следует отметить, что с целью уточнения дистанционных оценок при проведении измерений в дождях указанные работы были в основном посвящены исследованию возможностей использования принципиально нового «источника информации» из зондируемого объема пространства, который заключается в особенностях формы доплеровского спектра. Вопросы, связанные с атмосферной турбулентностью, равномерно размывающей спектр скоростей падения капель, были рассмотрены лишь с точки зрения маскировки (за счет турбулентного «размытия») аномальных особенностей спектров. Детально метод измерения атмосферной турбулентности с использованием обычного радиолокатора был изложен в работах [21]. В то же время при проведении измерений в условиях, которые позволяют применять модель микроструктуры дождя, основанную на предположении о 3-параметрическом гамма-распределении капель дождя по размерам, можно использовать принципиально новый метод оценки интенсивности турбулентных пульсаций, который предполагает использование третьего момента доплеровского спектра. Цель настоящей статьи состоит в рассмотрении этого метода.

Многие задачи дистанционного зондирования относятся к некорректно поставленным. Примером может служить задача определения распределения дождя по размерам по измерениям отраженного сигнала. Отличительной особенностью некорректных задач является то, что они обладают неустойчивостью, выражающейся в том, что детализация измерений приводит к неустойчивости результатов решения. Для получения устойчивых решений используются различные методы. Например, метод сглаживания, метод статистической регуляризации, метод Бакуса - Гильберта и т.д. [4, 3]. В той или иной форме они сводятся либо к сглаживанию результатов измерений, либо к использованию дополнительной информации, например, корреляционных матриц.

В данной работе устойчивость результатов установления достигается тем, что с самого начала задана форма распределения капель дождя по размерам в виде

N Ят+1

п(Б, т,Ь) = , , Бте,

Т

где N0 - концентрация капель; Б - их диаметр; т и Ь - параметры распределения. Широко используемое за рубежом распределение Маршала - Палмера [5] вида п(Б)= Сехр(-а0Б) является

его частным случаем, при т = 0.

В режиме вертикального зондирования, при достаточно узкой диаграмме направленности антенн радиолокатора, форма спектра радиоэхо определяется распределением капель по размерам и скоростям падения, турбулентностью. Эти факторы независимы, поэтому имеем [5, 10]

где gгp (Р) - составляющая доплеровского спектра радиоэхо, определяемая распределением капель по размерам и соответственно скоростям падения; gТ (Р) - составляющая,

обусловленная турбулентностью.

Рассматривая спектры как некоторую плотность вероятностей, для их описания используем их статистические моменты. Первые два момента - это средний доплеровский сдвиг частоты

радиоэхо Р, = РГР + РВП и ширина спектра (ДР,)2 = (ДРГР)2 + (ДРТ )2 широко используются в

радиолокационной метеорологии [5, 6]. В [7, 12, 13]. Для описания спектра предлагается

о Й л Й о ^3

использовать 3 и 4 моменты спектра, точнее его асимметрию б=------------------3—3 и эксцесс

Е = —т - 3, где РГР - средний доплеровский сдвиг частоты радиоэхо, обусловленный

распределением капель дождя по размерам и скоростям падения, ДРГР и ДРт - средняя квадратическая ширина спектров ,ГР (Р) и ,т (Р) ц3, №4 - третий и четвертый центральные моменты g (Р).

Теоретические и экспериментальные исследования показали, что турбулентные пульсации скорости распределены по гауссовому закону [8], спектр ,т (Р) будет тоже гауссовым,

следовательно, его асимметрия £ и эксцесс Е равны нулю. Таким образом, имеем систему уравнений

Р, = Р ГР + Р ВП

---2 ------2 -----2

ДР, =ДРГР +ДРТ

£ = 8ГР

.Е = Егр

Решая уравнения (3) и (4), можно найти параметры т и в гамма-распределения капель дождя по размерам. Далее из (1) находится доплеровский сдвиг, соответствующий

вертикальным потокам воздуха Рвп , а из (2) турбулентное уширение спектра ДРТ .

Отметим, что положительное значение Б > 0 говорит о том, что правый склон ,ГР (Р) более

пологий, чем левый и наоборот, то есть в первом случае преобладают мелкие капли, а во втором более крупные. При уплощенной по сравнению с гауссовой кривой форме спектра ,ГР (Р) Е < 0, тогда как Е > 0 говорит о том, что вершина И (Б) более острая по сравнению с гауссовой кривой.

Скорость вертикальных потоков воздуха УВП в облаках является важнейшим фактором образования облаков и их развития, поэтому её измерение является важнейшей задачей радиолокационной метеорологии.

----2 2/ 2/

В [8] показано, что турбулентное уширение спектра ДРТ = 0,75е3п 3, где Ь- линейный

размер рассеивающего объема радиолокатора; е - скорость диссипации турбулентной энергии -единственный параметр, характеризующий спектр турбулентных пульсаций ветра в инерционном интервале движений. Внешний масштаб вихрей превосходит Ь.

Измерения проводились с помощью доплеровского радиолокатора дециметрового диапазона с непрерывным излучением с ЛУМ, подробно описаны в [9], разрешение по

вертикали АИ = 47м, по скорости АУ = 0.06 . Антенна радиолокатора направлялась

вертикально вверх. Сигнал с выхода фазового детектора радиолокатора после соответствующей фильтрации оцифровывался и записывался в память ПЭВМ. За один период модуляции число выборок М=32. Доплеровский спектр радиоэхо получался после обработки 64 периодов модуляции по алгоритму быстрого преобразования Фурье (БПФ). Для уменьшения растекания спектральных компонент и вероятности появления ложных спектральных составляющих каждый период, а потом и все 64 периода сглаживались весовыми функциями Блэкмана. Для увеличения надежности спектральных оценок и надежности оценок моментов спектра проводилось усреднение спектров. Число усредненных спектров было не менее 10. Таким образом, каждый из полученных в результате обработки спектров радиоэхо соответствовал интервалу времени наблюдения Тн > 6,4с. Далее программа обработки предусматривала

определение площади спектра радиоэхо пропорционального его мощности и его моментов V, АУ , а также Б и E.

В приводимых ниже результатах измерений методика обработки была следующей. По доплеровскому спектру радиоэхо с высоты И gh (Г), с числом точек по скорости У;= 1 до 32,

находились V (А), ДУ(А), £(А) и E(h). Далее сравнивались по максимальному совпадению полученные £(А) и E(h) со значениями ассиметрии £(V,ш,Ь) и эксцесса E(У,ш,Ь) , полученными для спектров £ГР (V,т,Ь) . В расчетах шаг приращения составлял: АD =0,04 в интервале от Б = 0,5 до 7 мм, Аm = 0,1 в интервале от т = -10 до 10, Дb = 0,1мм в интервале от в = 1 до 10 мм. Гравитационная скорость падения капель задавалась соотношением [6]

VГР (D) = 18,67(1 - е"0’31Ш ) - 1,145D, где Б - диаметр капли, мм; VГР - скорость гравитационного падения капли, мс-1.

Таблица 1

Результаты обработки экспериментальных доплеровских спектров, полученных в режиме вертикального зондирования дождя

И,м UГР , м/с 2 О'гр , 2 / 2 м / с £ к Е х а м 5! и, м / с - 2 От , м / с е, м3 / с2 Характер турбулентности

47 6,66 1,43 -0,38 -0,4 5 6 0,5 0 0 отсутствует

94 6,78 1,50 0,31 -0,65 0 6,1 2,5 0,46 0,009 слабая

141 6,36 1,06 0,70 0,06 ,5 СЧ - 6,5 3,7 0 0 отсутствует

188 6,35 1,34 0,31 -0,65 0 6,1 2,5 0,4 0,008 слабая

235 6,2 1,36 0,31 -0,65 0 6,1 2 0,4 0,008 слабая

282 6,52 1,55 0,38 -0,87 -0,7 5,5 2,5 0,58 0,013 слабая

329 6,51 1,90 -0,65 -0,033 5 5 0,6 1 0,03 умеренная

376 6,13 3,71 -0,17 -0,49 5 7 0 1,5 0,055 умеренная

В результате сравнения находились параметры т(И) и в(И). Сравнивая V (А) с найденными

V',Р а, ь) , находили VB( А ) = V (А)- VГР (т (А) ,Ь( А)). Соответственно

---2 / \ -----2 ---- 2

ДУ т(А) = ДУ -ДУгр (m(h),b(h)), что позволяло далее рассчитать скорость диссипации

турбулентной энергии e(h) . Результаты эксперимента приводятся в табл. 1.

Приведенные результаты определения важнейших параметров атмосферы в осадках с помощью предлагаемого метода обработки доплеровских спектров сравнимы с имеющимися количественными оценками соответствующих параметров, полученных иными методами [8, 10, 14]. Таким образом, показана возможность дальнейшего развития предлагаемого метода и

практического применения его для изучения осадков, исследования кучевой облачности турбулентности.

Настоящая статья опубликована в рамках реализации ФЦП “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России ” на 2009 - 2013 годы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Горелик А.Г., Грицкеев И.Г., Пенязь Л.А., Цыкунов В.Н. Изв. ПН СССР. Сер. ФАО, 1967. - Т.3. - № 9.

2. Sekhon R.S., Srivastava R.C. Doppler radar observations of drop-size distributions in a thunderstorms. // J. Atmos. Sci, 1971, V.28.

3. Backus G., Gilbert F., Phil. // Trans. Roy. Soc. London, Ser. A266, 123 (1970).

4. Тихонов А.Н. ДАН СССР, 1963, 153, с 49.

5. Атлас Д. Успехи радарной метеорологии. - Л.: Гидрометеоиздат, 1967.

6. Горелик А.Г., Логунов В.Ф. Изв. АН СССР. Сер. ФАО, 1974. - Т.10. - № 3.

7. Князев А.Л. Анализ старших моментов доплеровского спектра радиоэха для дистанционного контроля метеорологических параметров в осадках: автореф. дис. . . .канд. техн. наук. - М.: МГАПИ, 1998.

8. Монин А.С., Яглом А.И. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. - М.: Наука, 1967. - Ч.2.

9. Жежерин В.Р., Князев Л.В. // Радиотехника, 1986. - № 2.

10. Горелик А.Г., Мельничук Ю.В., Черников А. А. Связь статистических характеристик радиолокационного сигнала с динамическими процессами и микроструктурой метеообъектов. // Труды ЦАО, 1963. - Вып.48.

11. Князев Л.В., Мартынов С.И. Использование многоволновых трассовых измерений для восстановления распределения капель дождя по размерам. Труды Гос. НИЦИПР. - Л.: Гидрометеоиздат, 1977.

12. Марченко П.Е., Тхамоков Б.Х. Некоторые вопросы исследования моментов радиолокационных спектров / Радиометеорология. Труды VII всесоюзного совещания. - Л: Гидрометеоиздат, 1989.

13. Мельников В.М. Черняк Б.Х., Тхамоков Б.Х. Обнаружение града по ассимметрии спектра метеорадиоэха. в кн. Радиометеорология. Труды VII всесоюзного совещания. - Л: Гидрометеоиздат, 1989.

14. Литвинов И.В. Структура атмосферных осадков. - Л.: Гидрометеоиздат, 1974.

15. Коломиец С.Ф. Интерпретация результатов радиолокационных измерений в дождях с использованием обобщенного мультипликативного коэффициента Z-R соотношения // Научный Вестник МГТУ ГА, 2006. - № 137.

16. Коломиец С.Ф. Интерпретация Z-R соотношения в дождях на конечных периодах времени измерения с учетом условий рассеяния Ми // Успехи современной радиоэлектроники, 2007. - № 12.

17. Горелик А.Г., Коломиец С.Ф. Влияние микроструктуры дождя на достоверность и точность определения скорости вертикальных воздушных потоков // Успехи современной радиоэлектроники, 2006. - № 11.

18. Горелик А.Г., Коломиец С.Ф. Определение параметров мелкомасштабной и крупномасштабной турбулентности в режиме вертикального радиолокационного зондирования // Научный Вестник МГТУ ГА, 2006. - № 132.

19. M. Schönhuber, H.E. Urban, J.P.V. Poiares Baptista, W.L. Randeu and W. Riedler. Weather Radar versus 2D-Video-Distrometer Data. Proceedings of the "III International Symposion on Hydrological Applications of Weather Radars", August 20-23, 1995, San-Paulo, Brazil 1995.

20. Коломиец С.Ф. Оценка параметров распределения капель по размерам по данным диздрометрических и микрорадиодиздрометрических измерений // Научный Вестник МГТУ ГА, 2006. - № 132.

21. Горелик А.Г., Мельничук Ю.В. О связи спектра флуктуаций сигнала с движением рассеивателей в метеообъектах // ДАН СССР, 1961. - Т.140. - Вып. 3.

DETERMINATION OF MICROSTRUCTURE AND DISSIPATION RATE OF TURBULANCE

IN RAIN WITH DOPPLER RADAR METHOD

Knj azev L.V.

A new method of atmospheric turbulence evaluation during precipitations using the third statistical moment of the Doppler spectra is proposed in the article. Method's applicability is shown based on experimental results.

Key words: turbulence, Doppler radar, rain microstructure model.

Сведения об авторе

Князев Леонид Васильевич, 1937 г.р., окончил МЭИ (1982), автор 34 научных работ, область научных интересов - непрерывные доплеровские системы в дистанционном зондировании атмосферы.