Экономико-математические модели анализа миграционных процессов

Асеева О.Ю., Кузьмина Т.А., Шапорова О.А.

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АНАЛИЗА МИГРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

Аннотация. В статье приведено понятие миграции, отмечены основное источники сведений о миграции. Проанализированы показатели миграции за 2015-2016 гг. на территории России, а также традиционные методы экономико-математического моделирования. Приведено несколько примеров современных отечественных математических моделей миграционных процессов.

Ключевые слова. Миграция, моделирование, экономико-математические модели, подход к математическому моделированию.

Aseeva O.Y., Kuzmina T.A., Shaporova O.A. ECONOMIC-MATHEMATICAL MODELS OF MIGRATION PROCESSES ANALYSIS

Abstract. This article describes the concept of migration, noted the main sources of information about migration. Analyzed migration rates for 2015-2016 on the territory of Russia, as well as traditional methods of economic - mathematical modeling. A few examples of modern domestic mathematical models of migration processes.

Key words. Migration, modeling, economic and mathematical models, the approach to mathematical modeling.

В научной экономической литературе существует множество подходов к определению понятия миграционного процесса. В общем смысле под миграцией населения понимают территориальную подвижность населения, основанную на его перемещении по территории страны или между государствами. Эта подвижность подвержена влиянию разнообразных условий и факторов - социально-экономических, военно-политических, религиозных, природных, экологических, а также особенностей исторического и хозяйственного развития отдельных регионов и стран.

Основной источник сведений о миграции населения - государственная статистика, включающая текущий учёт мигрантов и материалы переписей населения. Данные о международной и внут-рироссийской миграции получают в результате разработки поступающих от территориальных органов Федеральной миграционной службы документов статистического учета прибытий и выбытий. Листки статистического учёта мигрантов составляются при регистрации и снятии с регистрационного учета населения по месту жительства, а также (с 2011 г.) при регистрации по месту пребывания на срок 9 месяцев и более. Снятие с регистрационного учёта осуществляется автоматически в процессе электронной обработки данных о миграции населения при перемещениях в пределах Российской Федерации, а также по истечении срока пребывания у мигрантов, независимо от места прежнего жительства [2, с. 27].

ГРНТИ 06.77.65

© Асеева О.Ю., Кузьмина Т.А., Шапорова О.А., 2017

Ольга Юрьевна Асеева - преподаватель кафедры региональной экономики и менеджмента Юго-Западного государственного университета (г. Курск).

Татьяна Александровна Кузьмина - преподаватель Плодосовхозской средней общеобразовательной школы Кореневского района Курской области.

Ольга Александровна Шапорова - доктор экономических наук, профессор, проректор по учебной работе Орловского государственного университета экономики и торговли.

Контактные данные для связи с авторами (Асеева О.Ю.): 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94 (Russia, Kursk, 50 let of October str., 94). Тел.: 8 (4712) 22 26 46. E-mail: aseeva1109@mail.ru.

Общие итоги миграции населения РФ за 2015-2016 гг. представлены в таблице 1. По данным Росстата, миграционный оборот в 2016 году по стране в целом включал в себя число прибывшего населения, равное 4131,3 тыс. чел., и выбывшего - 4131,3 тыс. чел. Таким образом, миграционный прирост численности населения России за счет миграции из других стран составил в 2016 году 261,9 тыс. чел. Данный показатель имеет неустойчивую тенденцию. Отметим, что из общего числа прибывших в Россию из других стран (575,2 тыс. чел.), наиболее активный приток населения наблюдается из стран СНГ.

Таблица 1

Итоги миграции населения РФ за 2015-2016 гг._

2015 2016

Показатель число прибывших число выбывших миграционный прирост число прибывших число выбывших миграционный прирост

Миграция всего 4 734 523 4 489 139 245 384 4 706 411 4 444 463 261 948

из нее: в пределах России 4 135 906 4 135 906 - 4 131253 4 131 253 -

в том числе:

внутрирегиональ- 2 053 058 2 053 058 - 2 041 392 2041392 -

ная

межрегиональная 2 082 848 2 082 848 - 2 089 861 2 089 861 -

международная 598 617 353 233 245 384 575 158 313 210 261 948

в том числе: со странами СНГ 536 157 298 828 237 329 511773 256 480 255 293

с другими зарубежными странами 62 460 54 405 8 055 63 385 56 730 6 655

Составлено авторами на основании данных официального сайта Росстата.

Для изучения показателей миграции активно используется моделирование. Одна из основных целей моделирования - прогнозирование и выработка рекомендаций по необходимому управляющему воздействию на миграцию. Моделирование миграционных процессов с помощью традиционных методов началось в XX веке. Самыми распространенными среди традиционных моделей миграции являются гравитационные. В соответствии с всемирным законом тяготения американский астроном Дж. Стюарт сформулировал гравитационный закон пространственного взаимодействия. Он состоит в том, что «демографическая» сила притяжения между регионами обратно пропорциональна расстоянию между ними.

Опыт использования метода гравитационных моделей значительный. С каждой попыткой модифицирования модели, ее новая версия имела преимущество над предшествующей [3, с. 4]. Позже от гравитационной теории перешли к регрессионной модели. Преимущество регрессионного анализа при моделировании миграции состоит в том, что по сравнению с первыми гравитационными моделями в нем присутствует возможность количественного измерения тесноты связи между различными показателями, что позволяет разрабатывать управленческие стратегии. Недостатки его заключаются в неизменном влиянии одного показателя на другой и неучитывании внешнеэкономических причин миграции.

Проблемы, которые возникают при моделировании методом регрессионного анализа, решают модели, названные в честь отечественного математика А.А. Маркова. Миграционные процессы, описанные с помощью метода марковских цепей, обладают рядом преимуществ. Они заключают в себе качественный математический аппарат, взаимную зависимость объясняемых переменных, содержательность показателей, возможность проведения межвременного сопоставления аспектов миграционных перемещений населения и осуществления прогноза [3, с. 5].

Далее разработали оптимизационную модель, представляющую собой задание целевой функции. В результате ее отработки дается описание оптимальной структуры миграции, формируются рекомендации, необходимые для достижения значений управляемых параметров миграционной системы. Возможен вариант решения обратной задачи: как может развиваться экономика региона, чтобы достичь необходимого уровня мощности и интенсивности миграционных потоков. Присут-

ствует возможность получения прогнозных значений для миграционных потоков, если в результате работы модели будет отражаться некоторая закономерность поведения населения данной территории.

В таблице 2 [3, с. 9] представлен сравнительный анализ подходов к моделированию миграционных процессов. Отметим, что современные отечественные авторы П.И. Огородников, И.Н. Катаева, Т.А. Самсонова проводят сравнение линейных регрессионных моделей панельных данных с фиксированными и со случайными эффектами. Предпочтение отдается модели с фиксированными эффектами, где значимыми оказались факторы удельного веса трудоспособного населения, величины заработной платы, жилплощади, приходящейся в среднем на одного жителя, оборота розничной торговли и уровень безработицы [4, с. 206].

Таблица 2

Анализ традиционных подходов к математическому моделированию миграционный процессов

Критерий Гравитацион- Регрессионные Марковские Оптимизаци-

ные модели модели модели онные модели

Уровень сложности освоения метода высокий средний средний лёгкий

моделирования

Качество прогнозирования низкое среднее низкое среднее

Трудоемкость построения модели низкая низкая низкая низкая

Возможность включения факторов в нет нет нет нет

ходе работы модели

Использование математического ап- да да да да

парата

Учет основных факторов миграцион- частично частично частично частично

ного процесса при построении модели

Учет дополнительных факторов ми- нет частично частично частично

грационного процесса при построении

модели

«Прозрачность» модели высокая высокая высокая высокая

Возможность разрабатывать управ- нет есть есть есть

ленческие стратегии на основе резуль-

татов моделирования

Е.С. Вакуленко исследуется миграция на уровне городов, с учетом деления их по численности населения на малые, средние и крупные, а также по знаку коэффициента миграционного прироста на приточные и убыточные. Важным фактором миграции для городов ЦФО является средняя заработная плата, положительно влияющая на приток мигрантов в города ЦФО и на отток мигрантов из городов СФО. Наибольшее влияние на коэффициенты миграции по сравнению с другими факторами имеет уровень зарегистрированной безработицы: чем выше уровень зарегистрированной безработицы, тем ниже коэффициент миграции [4, с. 206].

Таким образом, из анализа указанных показателей можно сделать выводы о том, что наиболее важными переменными, которые необходимо учитывать при построении моделей миграционных процессов, являются показатели рынка труда (заработная плата, уровень безработицы), экономический потенциал региона, обеспеченность жильем и его стоимость. В качестве контрольных переменных в исследованиях часто используются показатели здравоохранения, образования, климатические характеристики, показатели региональной инфраструктуры, окружающей среды в регионе, демографические показатели.

ЛИТЕРАТУРА

1. Асеева О.Ю., Букась А.Д. Миграция населения региона: кластерный подход к изучению основных причин и направлений // Кластерные инициативы в формировании прогрессивной структуры национальной экономики: сборник научных трудов 2-й Международной научно-практической конференции. Курск, 2016. С. 65-68.

2. Гришина Е.Н., Трусова Л.Н. Миграция населения России // Матрица научного познания. 2017. № 2. С. 2630.

3. Корепина Т.А. Сравнительный анализ подходов к моделированию миграции // Вопросы территориального развития. 2017. № 1 (36). С. 1-12.

4. Надирбаева Л.А. Применение методов экономико-математического моделирования для анализа миграционных процессов в России // World Science: Problems and Innovations: материалы конференции. Пенза, 2017. С. 205-207.

5. Положенцева Ю.С., Клевцова М.Г. Исследование влияния глобализационных процессов на динамику кризиса в различных моделях экономики // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Экономика. Социология. Менеджмент. 2014. № 3. С. 19-25.