Эффективность способов тестового контроля искусственных нейронных сетей

Краткие сообщения

УДК 004.032.26 В И ПОТАПОВ

Омский государственный технический университет

ЭФФЕКТИВНОСТЬ СПОСОБОВ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Рассмотрены два способа тестового контроля работоспособности искусственных нейронных сетей. Приводятся формулы для оценки эффективности по надежности каждого из рассмотренных способов тестового контроля нейронных сетей.

Проблема технической диагностики искусственных нейронных сетей (ИНС) в настоящее время изучена недостаточно полно и содержит много нерешенных вопросов, связанных как с аппаратными, так и с программными (тестовыми) методами контроля работоспособности и локализации неисправностей. В данной работе основное внимание уделяется тестовым методам контроля ИНС.

В настоящее время известно не так уж много работ, посвященных разработке и оценке эффективности программных методов контроля и диагностики ИНС, а также моно- и многофункциональных искусственных нейронов (ИН) с пороговой функцией активации [1-8].

Общим требованием к системе контроля и диагностики ИНС является обеспечение быстрого обнаружения отказа в контролируемой нейронной структуре, полнота контроля и минимальные затраты времени на обнаружение и локализацию неисправности для ее удаления. В связи с этим на практике приходится решать задачу синтеза минимальных (или близких к минимальным —минимизированных) тест-наборов проверяющих и диагностических тестов, обеспечивающих заданную полноту контроля и диагностики, атакже задачу оптимизации программ проверок. В связи со сложностью нейронных структур и их многофункциональностью, по-видимому, не один из известных методов технической диагностики ИНС не дает стопроцентной гарантии обнаружения и локализации с произвольной степенью точности любых отказов в нейронной сети. Поэтому встает важный вопрос: какая из процедур ¡способов) тестового контроля ИНС позволяет получить наибольшую эффективность?

Очевидно, что одним из возможных критериев эффективности соответствующего способа контроля нейронной сети может стать его надежность по сравнению с другим способом. В связи с тем, что любая система контроля (СК), включающая аппаратные и программные средства, так же, как и искусственная нейронная сеть, имеет конечную надежность, рассмотрим следующую модель совместного функционирования ИНС и системы контроля отказов ИН в нейронной сети, полагая при этом, что сеть состоит из конечного числа М нейронных модулей, например, искусственных мини-сетей [9].

В связи с возможными отказами СК не исключены ошибки в процессе контроля. Рассмотрим следующую ситуацию.

Пусть М, — количество исправных нейронных модулей, принятых как исправные после тестирования; М2 — количество исправных нейронных модулей, принятых как неисправные после тестирования; М:] — количество неисправных нейронных модулей, принятых после тестирования как неисправные; М4 — количество неисправных нейронных модулей, принятых как исправные после тестирования. Очевидно, что М = М, + М2 + М, + М„.

Вероятность события определяется следующим образом:

где f — текущий момент времени, а т — момент окончания тестирования.

Обозначим Я0({д) — вероятность безотказной работы соответствующего нейронного модуля;

((0,т) — вероятность безотказной работы системы контроля в момент начала контроля,

Тогда /

М,

и

МДи) = М[1-^л)РЛ,т) ].

Подставляя (2) и (3) в (1), получим:

р (.х) РЛ^КЫ

^х)~ PЛ^т)pЛi„л)+[l-n№ЫI'

Вероятность ошибки при тестовом контроле исправности нейронного модуля ИНС может быть записана в следующем виде:

Р;

В рамках рассматриваемой модели эта вероятность зависит от оговоренных выше ошибок при выполнении процедур тестового контроля и без труда может быть определена из формулы

где Р^(£,т) = т(г,т)/л^,т) - средняя вероятность ошибки при выполнении соответствующего теста из общего числа тест-наборов л; т — математическое ожидание числа тестов с ошибками.

Можно предположить с достаточной для практического использования точностью, что

В этом случае надежность процесса контроля соответствующего нейронного модуля будет равна:

Естественно, что искусственную нейронную сеть, состоящую из нескольких нейронных модулей, или отдельные модули (искусственные нейронные мини-сети) [7) можно контролировать как минимум двумя способами:

— производить тестовый контроль каждого ИН или нейронного модуля и анализировать результаты выполнения каждого теста;

— производить полный тестовый контроль каждого нейронного модуля ИНС и анализ результатов полного тест-контроля оценивать либо по состоянию каждого нейронного модуля, либо искусственной нейронной сети целиком после выполнения всех тестовых процедур из полного множества тестов.

Для оценки эффективности первого способа тест-коптроля по аналогии с [7] обозначим тест-наборы Я, 1 {1,Я--.п} и будем полагать, чтоони расположены в порядке следования.

Пусть Е, есть тест-набор, при выполнении которого проверяемый нейронный модуль окажется неработоспособным (отказавшим). Вероятность этого события равна:

р-;ат)=р-(|1т)р^|1( г,т),

где - вероятность определения отказа нейрон-

ного модуля после выполнения теста Е^Р^Ьт) — вероятность пропуска отказавшего нейронного модуля при ег о контроле после выполнения тест-набора

из-за ошибки системы контроля.

После выполнения тест-набора Е2 вероятность того, что проверяемый нейронный модуль окажется отказавшим, определяется следующим образом:

Рс"Од)=[^1(м)РЁ11,(<1т)+Р-((1х) ]рс;„(/д),

где Рс ('л) — вероятность определения отказа нейронного модуля после выполнения теста Е2; Р'Е:(,((,т) — вероятность пропуска отказавшего нейронного модуля при его контроле после выполнения процедуры контроля с помощью тест-набора Е2 из-за ошибки системы контроля.

Очевидно, что после выполнения тест-набора Е-,, по аналогии и с учетом введенных выше обозначений, следует:

р'с;М={[ р'Мр'М+р'М ]р-ьо+

I

РеМ-

-РЩФ'еЛт).

Проводя далее аналогичные рассуждения для тест-наборов Е^Е,,...Еп, можно получить выражение для вероятности Р (г,т), которое из-за громоздкости не приводится.

Очевидно, что р'с" ((,т) характеризует эффективность по надежности первого из указанных выше способа тест-контроля искусственной нейронной сети.

Легко понять, что для оценки эффективности по надежности второго способа контроля нейронной сети имеем:

Теперь не представляет сложности с помощью персонального компьютера исследовать эффективность по надежности соответствующего способа контроля ИНС.

В частном случае, когда

Рс" (i, -г)=рс-; (i, т)=• • •=Р-; (г. т)=(i, -с). после несложных преобразований имеем:

где N — число тест-наборов полного теста.

Отсюда следует, что первый способ тест-контроля искусственной нейронной сети с точки зрения надежности предпочтительнее второго, так как среднее количество информации, получаемое при первом способе контроля, больше среднего количества информации, получаемого при втором способе контроля. Предпочтительность первого способа тест-контроля нейронной сети увеличивается с ростом N. При этом, однако, следует учитывать, что при первом способе тест-контроля ИНС потребуется сравнительно больше времени на выполнение полного теста, чем при втором способе.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ, проект 06-07-89013-а.

Библиографический список

1. Чараев Г.Г. Техническая диагностика схем на пороговых элементах//Автоматика и телемеханика.-197 1,-№1,-С.151-158.

2. Потапов В.И., Пальянов И.А. Построение проверяющих тестов для пороговых элементов //Известия АН СССР, Техническая кибернетика.-1973.-№4.-С. 140-147.

3. Потапов В.И,, Пальянов И.А. Диагностика неисправности пороговых элементов//Известия СО АН СССР, сер. Технические науки.-1976.-№8.-Вып.-С. 126-133.

4. Фамин Ю.И., Галушкин А.И. Методы технической диагностики сетей пороговых элементов//Техника средств связи, сер. Системы связи.-1980.-Вып.2.-С. 126-133.

5. Фамин Ю.И., Галушкин А.И. О методике параллельной диагностики отказов в сетях пороговых элементов // Электронное моделирование. - Киев: Наукова Думка.-1981,-№3,-С.89-92.

6. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Нейрокомпьютеры и их применение. -М.:ИПРЖ «Радиотехника.-2000.-416 с.

7. Потапов В.И., Потапов И В. Теоретические основы диагностики и оптимизации надежности искусственных нейронных сетей,- Омск: Изд-во ОмГТУ,- 2004.-152 с.

8. Бабкин P.A., Лобанов A.B. Методы выделения подозреваемых неисправностей в нейронных сетях//Нейроком-пьютеры: разработка, применение.-2004.-Na5.-6.С.4-14.

9. Потапов В.И., Потапов И.В. Математические модели, методы и алгоритмы оптимизации надежности и технической диагностики искусственных нейронных сетей. - Омск: Иэд-во ОГУП.-2004.-220 с.

ПОТАПОВ Виктор Ильич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой информатики и вычислительной техники.

Статья поступила в редакцию 27.10.06. © Потапов В. И.

ИЗДАТЕЛЬСКОЕ ДЕЛО И ПОЛИГРАФИЯ

уДК304 2 О. А. ГРИГОРЬЕВА

Бийский государственный педагогический университет имени В. М. Шукшина

КНИГА КАК СИНТЕЗ ИСКУССТВ: ОСОБЕННОСТИ И ВОЗМОЖНОСТИ ТРАДИЦИОННОЙ И ЭЛЕКТРОННОЙ ФОРМ КНИГИ

На основании проведенного исследования традиционной и электронной форм книги построена авторская модель книги как синтеза искусств, которую можно применить к традиционной форме книги; проведен структурный анализ электронной формы книги с целью дальнейшего изучения и совершенствования такого явления в отечественной культуре, как книга.

Несомненно, книга — важный продукт культуры. Участники семинара, проходившего в 1999 году в Изобретение Гутенберга — книгопечатание — при- Российской государственной библиотеке, пришли к знано самым великим за прошедшее тысячелетие. выводу, что прежний историко-книговедческий Изобретенная давно, книга до сих пор является од- подход изжил себя и в настоящее время нужны новые ним из постоянных спутников человека. О книге и о методы и творческие подходы. Возникла необхо-роли ее в жизни человека говорили многие писатели, димость более сложного культурологического художники, ученые. Можно выделить три аспекта подхода к книге. Подобные предложения прозвучали наиболее характерных определений понятия «книга»: на «Румянцевских чтениях», прошедших под эгидой

— описательный. Книгу рассматривают как ЮНЕСКО 20-21 апреля 2000 года. Чтения были предмет материальной культуры; посвящены теме «Книга и культура мира в России».

— содержательный. Вопределениидаетсяобщест- Выделено несколько приоритетных направлений, венная, политическая, научная сущность книги; Прежде всего, к ним относится осмысление фено-

— комбинированный. В этом случае внешние мена книги с культурологических, историко-признаки книги связывают с ее содержанием, клас- философских позиций. Несмотря на все новации с совым характером, читательским назначением и т.п. электронными средствами коммуникации, книга