Расчет водоводов надземной прокладки с внутритрубным обледенением

УДК 628.14

РАСЧЕТ ВОДОВОДОВ НАДЗЕМНОЙ ПРОКЛАДКИ С ВНУТРИТРУБНЫМ ОБЛЕДЕНЕНИЕМ © О.В. Акимов1, Ю.М. Акимова2

Дальневосточный государственный университет путей сообщения, 680021, Россия, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.

Предложена математическая модель расчета трубопроводов в режиме обледенения с учетом интенсифицирующего влияния опорных конструкций. Использование модели позволит за счет сокращения периода подогрева воды и снижения степени подогрева воды назначать оптимальные тепловые режимы водоводов. Ил. 1. Библиогр. 2 назв.

Ключевые слова: водоснабжение; Север; водоводы, внутритрубное обледенение.

CALCULATION OF ABOVE-GROUND WATER PIPES WITH INNER ICING O.V. Akimov, Yu.M. Akimova

Far Eastern State University of Railway Engineering, 47 Seryshev St., Khabarovsk, 680021, Russia.

The authors propose a mathematical model of calculating pipelines subjected to inner icing with allowance for the intensified effect of supporting structures. The use of this model allows to specify optimal pipeline thermal conditions due to reducing the heating time and degree. 1 figure. 2 sources.

Key words: water supply; North; water pipes; intra-pipe icing.

Две трети территории России находится в суровых климатических условиях, которые характеризуются продолжительными зимами с низкими отрицательными температурами наружного воздуха, большой глубиной промерзания грунта и наличием вечной мерзлоты. В настоящее время на этой территории находятся сотни населенных пунктов, оборудованных централизованными системами водоснабжения.

Наибольшее распространение в северных районах получили трубопроводы надземной прокладки, которые часто имеют большую протяженность и наиболее подвержены влиянию отрицательных температур. Эксплуатация систем водоснабжения в районах с суровыми климатическими условиями сопряжена с риском перемерзания трубопроводов, что приводит к тяжелым по своим последствиям авариям. Поэтому большое значение приобретает важность разработки методов тепловых и гидравлических расчетов трубопроводов, обеспечивающих надежность и экономичность эксплуатации систем водоснабжения.

Наибольшее распространение в России получил метод расчета, разработанный П.А. Богословским [1]. В настоящее время известно несколько методов расчета трубопроводов в режиме обледенения, практически все они основаны на методе, разработанном П.А. Богословским, либо сведены к нему. Расчеты, проводимые по методу П.А. Богословского, очень близки к реальности и подтверждаются экспериментально. Однако в этом методе, как, впрочем, и в других методиках расчета обледеневших трубопроводов, не учитывается влияние опорных сооружений на интенсификацию процессов потерь тепла и увеличение гидравлических сопротивлений.

Схема ледяного выступа в трубопроводе

1Акимов Олег Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры гидравлики и водоснабжения, тел.: (4212) 407507, e-mail: giv@festu.khv.ru

Akimov Oleg, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Hydraulics and Water Supply, tel.: (4212) 407507, e-mail: giv@festu.khv.ru

2Акимова Юлия Михайловна, кандидат технических наук, доцент кафедры гидравлики и водоснабжения, тел.: (4212) 407507, e-mail: ja@festu.khv.ru

Akimova Yulia, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Hydraulics and Water Supply, tel.: (4212) 407507, e-mail: ja@festu.khv.ru

Опорные конструкции водоводов являются источником интенсификации теплоотдачи. В местах расположения опор в трубопроводах в режиме обледенения образуются ледяные выступы (рисунок).

В [2] приведен анализ литературы, посвященной изучению процессов увеличения теплоотдачи от воды к стенкам трубопровода и гидравлического сопротивления в трубопроводах и каналах с выступами. Приведены исследования гидравлического режима трубопроводов с волнистыми выступами в местах соприкосновения поверхности трубы с опорами. Из приведенных материалов следует, что за счет возникновения выступов льда может увеличиваться в несколько раз гидравлическое сопротивление и повышаться на 50% коэффициент теплоотдачи.

Однако в [2] не содержится законченной инженерной методики расчета обледенения трубопровода с учетом влияния опор. Для решения данной проблемы предлагается следующая математическая модель:

те Т.

504 Г (г + 0,000784 Н) - ,( 3--Рл Ьг д0 = 0;

^ г) Кр 8т

К г

-pсQ — 5041 О | (г + 0,000784 Н) = 0;

8 х I г )

8 Н 8 х

= II

г

1,5-10"

2г

0,021 V

< 9,2 -105

г = г ;

вн '

( 2 г V

> 9,2-105

0,3164

Ч =

С =

КЯе0,25 вн

ч = а(г\ хех„;

0, х £ хп.

С, =f2(г,Re), х ех„;

0, х £ х„. 3 = 3,

XV = XV,,

е = а. к = к,,

г =1,...,п

вн внк '

К = ,

Зи = Зщ ,

к = \,...,р 1

т е Т.

(-3) dг ' "Г-К-Рл Ьг^--Ч0 = 0,

К г

г (х,т = 0) = fз( х), 3 = 3,,

г=1

м> = м>,, г = г , к =1,..., р'

ей еик ' 11^4

К = К,

я.. = з„.

1=

0,3

где Т1, Т3, ... Т2и-1 - периоды подачи воды; Т2, Т4, ... Т2и - периоды остановки движения воды; / - порядковый номер интервала времени с постоянными метеорологическими условиями, расходом воды и температурой воды в начале водовода; ] - порядковый номер участка водовода с конструктивным уклоном 1к; к - порядковый номер участка с внутренним радиусом гвн; I - порядковый номер участка с теплоизоляцией с коэффициентом теплопроводности Хи и толщиной теплоизоляции 8и; р, рл - плотности соответственно воды и льда, кг/м ; 1к - конструктивный уклон водовода; 1г - гидравлический уклон водовода; с - удельная теплоемкость воды, Дж/(кг 0С); 0 - объемный расход воды, м3/с; г - текущий радиус, м; Нпр - приведенный радиус, м; f - температура воды, 0С; V - скорость воды, м/с; ш - скорость ветра, м/с; д - ускорение свободного падения, м/с2; Э - температура наружного воздуха, 0С; г - коэффициент гидродинамического сопротивления; ц0 - сток тепла в месте расположения опоры; I - скрытая теплота ледообразования, Дж/кг; V - коэффициент кинематической вязкости, м2/с; Н - напор, м; 1н - температура воды в начале водовода, 0С; г0 - коэффициент местного сопротивления ледяного выступа.

Уравнение (1) выражает баланс тепла обледеневших стенок трубопровода. Уравнение (2) описывает баланс тепла воды, протекающей по трубопроводу. Уравнение (3) является уравнением гидравлики. Из уравнения (4) находится гидравлический уклон. Выражение (5) устанавливает величину коэффициента гидравлического трения в зависимости от наличия обледенения. Выражения (6) и (7) отражают тот факт, что в точках расположения опор имеется сток тепла и местные гидравлические сопротивления. Данная модель позволяет рассчитывать режимы работы трубопровода при изменяющихся во времени метеорологических факторах, расходе воды, температуре воды на входе в трубопровод (8), а также учитывает, что трубопровод может состоять из участков, имеющих различные конструктивные уклоны, диаметр и теплоизоляцию (9) -(11).

Кроме того, модель позволяет рассчитывать обледенение при аварийных остановках движения воды в водоводах (уравнения (12)-(16)) с последующим возобновлением подачи воды. Функция Щх) в выражении (13) представляет собой зависимость радиуса обледенения по длине трубы на момент начала остановки движения воды, полученную в результате решения уравнений за предыдущий период времени.

Алгоритм расчета водовода следующий. Для начального момента времени задается распределение радиуса живого сечения по длине водовода. Задаются также значения напора и температуры в начале водовода.

Проверяется принадлежность начального момента времени периоду остановки воды. Если остановки движения нет, то для начального момента времени с использованием зависимости распределения радиуса живого сечения по длине водовода и выражений (3)-(5) (7) определяется величина напора в точке хг = х0 + Ах. В точке х1 производится проверка - равен ли радиус живого сечения внутреннему радиусу трубы. Если имеет место равенство, то обледенение отсутствует и температуру воды в данном сечении рассчитывают по формуле Шухова с учетом теплоты трения, иначе - для расчета температуры воды используются выражение, полученное интегрированием (2), и выражение (6).

Из уравнения (1) находится приращение радиуса живого сечения за интервал времени й! Затем вычисляется радиус живого сечения в момент времени ^ в точке х1.

Далее делается следующий шаг по х и определяются величины напора, температуры и радиуса живого сечения. Данные процедуры повторяются, пока не будут найдены распределения напора и температуры по всей длине водовода в момент времени ^ и радиуса живого сечения в момент времени Затем вышеописанные действия повторяются, пока не будут получены зависимости изменения напора, температуры воды и радиуса живого сечения по длине водовода и во времени за интересующий интервал времени.

Проведено численное моделирование работы водовода диаметром 200 мм и длиной 2,5 км с учетом влияния опор и без учета влияния. Водовод теплоизолирован минеральной ватой толщиной 50 мм. Водовод проложен на скользящих опорах с продольными стойками. Шаг опор 9 м. Через 120 м на водоводе установлены неподвижные опоры.

Сравнение результатов расчета показало, что в случае учета влияния опор радиус живого сечения уменьшается примерно на 10%, а температура воды в конце водовода снижается более чем в два раза.

Применение данного метода расчета позволит более адекватно моделировать тепловые и гидравлические режимы водоводов надземной прокладки.

Статья поступила 9.12.2013 г.

Библиографический список

1. Богословский П.А. Ледовый режим трубопроводов гидроэнергетических станций. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1950. 154 с.

2. Нусупбекова Д.А. Тепловой режим надземных трубопроводов в зимних условиях. Алма-Ата: Наука, 1988. 200 с.