Выбор оптимального фильтра в случае радиолокационного сопровождения воздушной цели с диверсифицированными параметрами

2013

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА

№ 194

УДК 621.396.969

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ФИЛЬТРА В СЛУЧАЕ РАДИОЛОКАЦИОННОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ ВОЗДУШНОЙ ЦЕЛИ С ДИВЕРСИФИЦИРОВАННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Я.И. СТРЕКАЛОВСКАЯ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Самохиным А.В.

На основе имитационного моделирования потока воздушных целей проведен количественный анализ а - в фильтра и фильтра Калмана. Результаты демонстрируют работоспособность алгоритмов и позволяют определить сравнительные точности оценивания.

Ключевые слова: вторичная обработка, фильтр Калмана, имитационное моделирование.

Решалась задача выбора оптимального фильтра в случае радиолокационного сопровождения воздушной цели с диверсифицированными параметрами.

С этой целью при помощи компьютерной модели исследованы точностные характеристики вторичной обработки информации в дискретном контуре автосопровождения маневрирующей цели. Сравнительному анализу подвергнуты а - в фильтр и модификации фильтра Калмана (в зависимости от периода дискретных измерений).

Моделировались траектории следующих воздушных целей: самолета, вертолета и противокорабельных средств поражения (в первую очередь ракет).

Процесс вторичной обработки разбивается на два самостоятельных этапа: обнаружение траекторий и слежение за траекториями.

Для рассматриваемой задачи характерна сложность выделения (селекции) радиолокационных отметок истинных целей на фоне ложных.

Введём терминологию и принятые в статье сокращения следуя [1]. Радиолокационные отметки ложных целей формируются по результатам обнаружения мешающих отражений (МО) от сосредоточенных отражателей, размеры которых не превышают разрешающего объема РЛС или сравнимы с ним. Эти МО называются дискретными мешающими отражениями (ДМО). ДМО относят к классу имитирующих помех или ложных целей: их простейшие радиолокационные портреты (например, мощностной) близки к портретам воздушных целей и наблюдаются на индикаторах РЛС в виде "целеподобных" отметок.

Виды и порядки моделей задающего воздействия целей (кроме вертолетов) и ДМО оказываются различными, за исключением модели первого порядка с некоррелированными приращениями. Однако значения параметров возмущающего воздействия для перекрывающихся моделей оказываются различными: дисперсия случайного маневра целей лежит в диапазоне 0,001.. .0,5 м2/с4, а ДмО - в диапазоне 0,01...0,1 м2/с4.

Диапазоны значений среднеквадратического отклонения (СКО) "шумов" ДМО по дальности и азимуту остатков компенсации МО от облаков гидрометеоров лежат в пределах ог = 50...60м и ов = 0,2.0,72°.

'дмо Рдмо 5 5

Для исследования были выбраны фильтр Калмана и а - в фильтр. Формульные зависимости для обоих фильтров и более подробная постановка задачи приведены в [1].

Для имитационного моделирования использована программа «Пахота», разработанная сотрудниками ОАО «МКБ «Компас». Программа состоит из 3-х блоков: имитатор, а - в фильтр, фильтр Калмана. Интерфейс программы приведен в [1].

Основной задачей моделирования является получение статистических оценок точности измерений угловых координат при различных периодах обращения к цели для алгоритмов фильтрации.

При этом автором рассматривались следующие виды маневров цели:

- «Змейка горизонтальная», «Змейка объемная»;

- «Отворот горизонтальный», «Отворот объемный».

По результатам моделирования получены зависимости среднеквадратических и максимальных динамических ошибок сопровождения маневрирующей цели в зависимости от периода получения первичных измерений - частоты дискретного обращения к цели в процессе сопровождения (рис. 1-4). Исследования проводились при условии динамично изменяющегося азимутального угла при типовых маневрах «змейка» и «отворот». Количество реализаций - 1000.

Графики зависимости среднеквадратических ошибок от периода дискретного сопровождения для фильтра Калмана и а - в фильтра приведены на рис. 1.

0.5 045 04 0.35 ? Ь § « 0.15 0.1 0.05 0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.3 0.9 1 1.1 12 13 14 15 1.6 1.7 15 15 2 2.1 Период дискретного сопровождения

Рис. 1. Графики СКО сопровождения цели по азимуту для траектории полета с маневром «змейка»

Зависимости динамических ошибок от периода работы дискретного контура сопровождения для фильтра Калмана и а - в фильтра приведены на рис. 2.

1.2 1

? &

а 0.8 0.6

к а

а

Я 0.4

и £ 0.2 0

Й 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 018 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1 .Я 1.9 2 2. ]

Период дискретного сопровождения

фильтр Калмана а-Ъ фильтр

Рис. 2. Графики динамических ошибок сопровождения цели по азимуту для траектории полета цели с маневром «змейка»

Выбор оптимального фильтра в случае радиолокационного ... 81

Зависимости погрешностей измерений от периода дискретного сопровождения для фильтра Калмана и а - в фильтра на участке траектории без маневра в виде графиков среднеквадратиче-ских ошибок приведены на рис. 3. Графики зависимостей максимальных динамических ошибок на участке траектории полета цели с маневром «отворот» - на рис. 4.

0.25

о1—————————————————————

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.3 0.9 1 11 1.2 1.3 14 15 1.6 17 1.8 1.9 2 2.1 Период дискретного сопровождения

СКО входного сигнала фильтр ЕСалмана ^^^^^^^ а-Ь фильтр

Рис. 3. Графики СКО сопровождения цели по азимуту для траектории полета с маневром «отворот» на участке без маневра

3

и £ 6

1 ? J 4

1 £

1 0 -1

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.3 0.9 1 1.1 12 13 14 1.5 1.6 1 7 1.3 1.9 Период дискрегаого сопровождения (сек) 2 2.1

фильтр Калмана а-Ь фильтр

Рис. 4. Графики динамических ошибок сопровождения цели по азимуту для траектории с маневром «отворот» на участке маневра

Выводы

1. Результаты моделирования, полученные в данном разделе, будут использованы при разработке оптимальных алгоритмов фильтрации и распределения временного ресурса при проектировании угломерных систем высокой точности.

2. Критичным для устойчивого сопровождения является период дискретного времени работы контура сопровождения, превышающий Т(к) >250 мс, так как в этом случае динамические ошибки сопровождения и для фильтра Калмана и для а - в фильтра превышают ширину характерной для самолетных РЛС остронаправленной ДН, что может приводить к срыву сопровождения маневрирующей цели по угловым координатам.

3. Среднеквадратическая и динамическая ошибки сопровождения (измерения угловых координат) цели увеличиваются при увеличении периода дискретных измерений.

4. СКО экстраполированных оценок угловых координат цели для фильтра Калмана при периоде дискретного времени работы контура сопровождения от 50 до 100 мс примерно в 2 раза меньше, чем СКО а - в фильтра на участках траектории цели, где отсутствует маневр.

5. Динамическая ошибка сопровождения для фильтра Калмана 2-го порядка при периоде дискретного времени работы контура сопровождения от 1 до 2 с примерно в 2 раза больше, чем для а - в фильтра на участках траектории с интенсивным маневром цели и становится сравнима с ошибкой а - в фильтра при периоде от 50 до 100 мс.

Планируется апробировать описанные алгоритмы в ситуации массивной атаки ВЦ с диверсифицированными параметрами.

ЛИТЕРАТУРА

1. Стрекаловская Я.И. Имитационное моделирование потока разнохарактерных воздушных целей в условиях одновременного сопровождения // Статья в данном Вестнике.

2. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Сов. радио, 1974.

3. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. - М.: Радио и связь, 1986.

4. Бакулев П.А. Радиолокационные системы: учебник для вузов. - М.: Радиотехника, 2004.

AN OPTIMAL RADIOLOCATION FILTER CHOICE FOR TRACING HETEROGENEOUS AIR TARGETS

Strekalovskaya Y.I.

Using an imitation model for a flow of heterogeneous air targets the quantitative analysis of the а - в and the Kalman filters is obtained. The filters' efficiency is demonstrated and their accuracy evaluated.

Key words: secondary data processing, Kalman filter, Imitation modeling.

Сведения об авторе

Стрекаловская Яна Иннокентьевна, окончила МГТУ ГА (2011), аспирантка МГТУ ГА, автор 2 научных работ, область научных интересов - вторичная обработка радиолокационной информации.