ЦИФРОВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
DIGITAL METER OF AMPLITUDE FREQUENCY RESPONSE

Предлагаемое изобретение относится к области измерительной техники, в частности к средствам измерения амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) четырехполюсника.
Известно устройство для автоматического измерения параметров амплитудно-частотной характеристики избирательного четырехполюсника, имеющего только один максимум или минимум в своей АЧХ [А.с. СССР №375588, МПК G01R 27/28, Опубл. 1973], содержащее генератор треугольного напряжения, генератор качающейся частоты, испытуемый четырехполюсник, детектор, пороговый формирователь импульсов, формирователь интервалов счета (ФИС), реверсивный счетчик и цифровой индикатор, обеспечивающий индикацию результатов измерений. Повышение точности в сравнении с прототипом достигается за счет компенсации методических и динамических погрешностей измерений за счет того, что полное время счета неизвестной частоты разделено на две части, одна из которых имеет временной сдвиг вверх, а другая - вниз по отношению к истинному значению частоты. Однако устройство не может правильно работать при условии нескольких максимумов в исследуемой АЧХ, а также отображать измеренную АЧХ на индикаторном устройстве.
Наиболее близким по технической сущности к заявленному устройству является выбранный в качестве прототипа цифровой измеритель модуляции [Пат. 2424534 РФ, МПК G01R 29/06, Опубл. 20.07.2011], содержащий индикатор, преобразователь аналог-код, входное устройство и микроконтроллер.
Структурная схема приведена на фиг.1. Цифровой измеритель содержит входное устройство 1, преобразователь 2 аналог-код, микроконтроллер 3 и индикатор 4. Причем выход входного устройства 1 соединен с первым входом преобразователя 2 аналог-код, выход которого соединен с первым входом микроконтроллера 3, первый выход микроконтроллера соединен с индикатором, второй выход соединен со вторым входом преобразователя 2 аналог-код, а третий выход - со вторым входом входного устройства 1.
Принцип работы измерителя основан на обработке дискретизированного массива данных при помощи преобразований Фурье и Гильберта.
1
Преобразование Гильберта позволяет найти для сигнала X(t) ортогональный ему сигнал X(t). Используя эти сигналы, находится огибающая (мгновенная амплитуда) и мгновенная частота сигнала по формулам:
; .
За счет дополнительной обработки и фильтрации находятся следующие производные параметры:
- Глубина AM - пиковое и среднеквадратическое значение в заданной полосе частот.
- Девиация частоты - пиковое и среднеквадратическое значение в заданной полосе частот.
- Частота несущей (центральная частота).
- Частота модулирующего сигнала AM и (или) ЧМ.
- Коэффициент нелинейных искажений модулирующего сигнала AM и (или) ЧМ.
Устройство не имеет схемы генерации сигналов и, следовательно, не может быть использовано для измерения амплитудно-частотных характеристик.
н
в
в
н
ц
в
н
Задачей предлагаемого изобретения является расширение функциональных возможностей устройства, а именно обеспечение возможности измерения амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) четырехполюсника, таких как: нижняя частота на заданном уровне -f, верхняя частота на заданном уровне -f, полоса частот на заданном уровне f-f, центральная частота на заданном уровне f=(f-f)/2, неравномерность АЧХ в заданной полосе частот - α.
Поставленная задача достигается тем, что в цифровой измеритель модуляции, содержащий индикатор, микроконтроллер, преобразователь аналог-код, выход которого соединен с первым входом микроконтроллера, первый выход микроконтроллера соединен с индикатором, введен преобразователь код-аналог, устройство ввода и устройство сопряжения, первый вход которого является входом измерителя, а первый выход является выходом измерителя, второй выход устройства сопряжения соединен с первым входом преобразователя аналог-код, второй вход которого соединен со вторым выходом микроконтроллера, второй вход которого соединен с устройством ввода, третий выход микроконтроллера соединен с третьим входом устройства сопряжения, четвертый выход микроконтроллера соединен со входом преобразователя цифра-аналог, выход которого соединен со вторым входом устройства сопряжения.
Структурная схема цифрового измерителя АЧХ приведена на фиг.2. На схеме обозначены: устройство сопряжения 1, преобразователь 2 аналог-код, микроконтроллер 3, индикатор 4, преобразователь код-аналог 5, устройство ввода 6. Причем первый вход устройства сопряжения 1 является входом измерителя, а первый выход является выходом измерителя, второй выход устройства сопряжения 1 соединен с первым входом преобразователя 2 аналог-код, второй вход которого соединен со вторым выходом микроконтроллера 3, второй вход которого соединен с устройством ввода 6, третий выход микроконтроллера 3 соединен с третьим входом устройства сопряжения 1, четвертый выход микроконтроллера 3 соединен со входом преобразователя цифра-аналог 5, выход которого соединен со вторым входом устройства сопряжения 1, выход преобразователя 2 аналог-код соединен с первым входом микроконтроллера 3, первый выход микроконтроллера 3 соединен с индикатором 4.
Устройство работает следующим образом.
∂
∂
∂
Сигнал с исследуемого устройства или линии связи поступает на устройство сопряжения 1, представляющее собой согласованный усилитель-аттенюатор с регулируемым коэффициентом передачи как для приемного, так и для передающего трактов. Затем сигнал поступает на преобразователь 2 аналог-код (аналого-цифровой преобразователь - АЦП), работающий в режиме стробирования. В зависимости от уровня сигнала, оцифрованного преобразователем 2 аналог-код, микроконтроллер 3 задает такой коэффициент передачи приемного тракта устройства сопряжения 1, чтобы максимальное значение кода АЦП лежало в пределах от 0.5 до 0.9 предела шкалы. В зависимости от режима работы, выбранного через устройства ввода 6, и отображающегося на индикаторе 4, микроконтроллер 3 задает частоту дискретизации f для преобразователей аналог-код 2 и код-аналог 5 таким образом, чтобы спектр генерируемого и получаемого сигнала был расположен в диапазоне частот от 0 до f/2. Массив оцифрованных данных X[iT] с выхода преобразователя 2 аналог-код поступает на микроконтроллер 3, который реализует представленный ниже алгоритм работы.
В зависимости от выбранного режима работы устройство отображает на индикаторе 4 либо АЧХ измеренного тракта с вычисленными параметрами АЧХ, либо параметры модулированного сигнала.
Принцип работы измерителя основан на расширенной обработке дискретизированного массива данных при помощи преобразований Фурье и Гильберта.
В микроконтроллере реализуется следующий алгоритм работы:
Если выбран режим работы «Цифровой измеритель модуляции», алгоритм работы полностью повторяет алгоритм работы устройства из прототипа.
Если выбран режим работы «Цифровой измеритель АЧХ», то реализуется модифицированный алгоритм работы, который использует цифровой метод компенсации динамических погрешностей измерений за счет того, что полное время счета неизвестной частоты разделено на две части, одна из которых имеет временной сдвиг вверх, а другая - вниз по отношению к истинному значению частоты, созданный на основе метода аналога.
Алгоритм работы:
s
s
s
1. Выбираем частоту дискретизации f. Согласно т. Котельникова f должны быть более чем в два раза больше, чем верхняя частота в спектре анализируемого сигнала. Дополнительно необходимо учесть расширение спектра из-за необходимости использования частотной модуляции (ЧМ) испытательного сигнала, минимальное расширение происходит при использовании гармонической частотной модуляции (ГЧМ). В устройстве сопряжения применяется фильтр, для подавления компонент частоты f/2, однако уровень подавления этих составляющих может быть невысок, например 12 дБ на октаву. Т.о. для использования одной частоты дискретизации для ЦАП и АЦП частоту дискретизации целесообразно выбрать в 4 раза больше, чем верхняя частота в спектре испытательного ЧМ сигнала, тем самым можно ослабить требования к фильтру в устройстве сопряжения. Согласно т.Котелникова частота дискретизации должна быть более чем в 2 раза выше верхней частоты спектра генерируемого сигнала.
s
min
max
max
min
tst
∂
tst
∂
2. Генерируем испытательный ГЧМ сигнал с частотой дискретизации f, содержащий 1 период модуляции, т.е. изменения частоты от f до f, от f до f. В памяти микроконтроллера сохраняем массив значений u[iT], где i∈[0, N-1] - номер элемента в массиве u[iT], состоящий из N точек.
max
Где U - амплитуда генерируемого ЦАП сигнала в дискретах, например, 5123,
f
f
max
min
Δ - максимальное отклонение частоты относительно среднего значения Δ=(f-f)/2,
max
min
f и f - задаваемые пользователем значения диапазона частот,
mod
s
f=f/N - частота модуляции,
- центральная частота.
Такой выбор частоты сигнала позволяет задать ровно один период тестового сигнала в массиве.
tst
3. Подаем на вход преобразователя код-аналог массив значений u[i].
s
4. Дискретизируем выходной сигнал испытуемого модуля с частотой f и получаем массив u[i], где i∈[0,N-1] - номер элемента в массиве u[i].
MAX
5. Находим максимальное значение из массива A=MAX(u[i]).
1
max
АЦП
2
1
2
1
2
АЦП
Если Р>А/МАХ>Р, то коэффициент передачи входного устройства не изменяем. Здесь: P и Р - максимальный и минимальный коэффициенты использования динамического диапазона АЦП (можно выбрать Р=0.9, P=0.5); МАХ - предел шкалы АЦП. При необходимости изменения коэффициента передачи повторяем 4-й и 5-й шаги алгоритма. Правильный выбор коэффициента передачи обеспечит более полное использование рабочего диапазона АЦП, что будет способствовать высокой точности оцифровки.
*
*
6. Находим прямое быстрое преобразование Фурье (БПФ) от массива u[i], получаем массив спектральных составляющих S[i]=FFT(u[i]). Для фильтрации паразитной постоянной составляющей, возникающей в процессе получения дискретизированного массива данных, обнуляем амплитуду 0-й спектральной составляющей и получаем массив S[i]. Затем, используя обратное преобразование Фурье (ОБПФ), получаем отфильтрованный массив u[i].
∂
7. Находим преобразование Гильберта от массива u[iT] через БПФ (FFT) и ОБПФ (RFT):
⊥
⊥
⊥
*
*
u[i]=H(u[i])=RFT(k·S[i]), где S[i)=k·S[i]
k=-j, если i=0, 1, 2, 3, …N/2; k=j, если i=N/2+1, N/2+2, N/2+3, …N-1.
8. Находим огибающую АЧХ по формуле: .
A
*
*
9. Обнуляем ВЧ спектральные составляющие огибающей АЧХ. Для этого вычисляем прямое преобразование Фурье от массива A[i] (Пример массива A[i] приведен на Фиг.3). В полученном массиве спектральных составляющих S[i] обнуляем составляющие от Q до N-Q, где Q - параметр, задаваемый пользователем, например 64. Параметр Q по сути задает максимальное количество периодов (максимумов и минимумов) АЧХ после фильтрации. Чем меньше этот параметр, тем сильнее фильтруется АЧХ, но тем более пологой будет АЧХ, т.е. максимальная крутизна определяется этим параметром. Реальное значение Q может варьироваться в диапазоне от 16 до N/2, при N/2 фильтрация полностью отключается. Затем вычисляем обратное преобразование Фурье, результаты которого записываем в массив А[i]. Данная операция позволит устранить изрезанность амплитудно-частотной характеристики, вызванной шумами. Пример массива А[i] приведен на Фиг.4.
*
,
⊥
10. С целью нахождения мгновенной частоты вычисляем производную от массивов u  u, используя прямое и обратное преобразование Фурье:
′
*
′
⊥
⊥
(u[i])=RFT(k·S[i]); (u[i]=RFT(k·S[i]).
Здесь k=jωi, если i=0, 1, 2, 3, …N/2; k=-jω(N-i), если i=N/2+1, N/2+2,N-1.
∂
11. Получаем массив мгновенных значений частот F[iT)]:
.
F
F
*
12. Находим преобразование Фурье от массива F[i], получаем массив S[i]=FFT(F[i]). Отфильтровываем массив S[i], обнуляя компоненты с индексами i=3, 4, …N-3, получаем массив . Находим обратное преобразование Фурье от массива , получаем отфильтрованный массив F[i].
*
*
13. Соединяем массивы мгновенных значений F[i] и А[i] в единый массив значений FA[i].F, FA[i].A. Так же, для каждого элемента массива добавляем бинарный параметр I, принимающий значения «истина»/«ложь» (1 и 0, соответственно). Значение «истина» означает, что точка принадлежит возрастающему участку амплитуды, значение «ложь» означает, что точка принадлежит убывающему участку амплитуды. При объединении параметр I=0. Таким образом, массив FA представляет собой таблицу записей, состоящую из трех полей:
- Амплитуда, А.
- Частота, F.
- Параметр возрастания, I.
↑
↓
14. Разделяем массив FA[i] на два массива, в одном из которых при увеличении индекса частота возрастает - FА[i], в другом соответственно убывает FА[i]. Для этого выполняем шаги 14.1.-14.4.
14.1. Устанавливаем значение индексов массивов i=0, j=0, k=0.
↑
↓
14.2. Если FA[(i+1)]. F>FA[i]. F>0, заносим точку FA[i] в массив FA[j] (см. Фиг.5, штрихпунктирная линяя) и увеличиваем значение j на 1, иначе заносим эту точку в массив FА[k] (см. Фиг.5, пунктирная линяя) и увеличиваем значение k на 1.
14.3. Увеличиваем значение i на 1.
14.4. Если i<N-1, переходим к пункту 14.2.
↑
↓
15. Вычисляем для массивов FА, FА параметр возрастания - I.
16. Устанавливаем индекс массива i=0.
↓
↓
17. Вычисляем разницу значений амплитуд как dA=FA[i+1]- FА[i]
↓
↓
18. Если dA>0, то для точки FА[i+1] устанавливаем признак возрастания I=1. Если i=0, то эту же операцию производим с точкой FA[0], причем признак I для этой точки определяем как I для точки с индексом 1.
19. Увеличиваем значение индекса массива на 1. Если i<N, переходим к пункту 18.
↑
20. Повторяем пункты алгоритма 16-19 для массива FА.
Aprev
21. Устанавливаем индекс массива i=0. Значение признака предыдущей точки U устанавливаем равным 0. Значение границы сортировки Bord=0.
22. Устанавливаем t равным Bord, ΔА равным максимально возможному значению амплитуды А.
↑
↓
23. Сравниваем точку FА[i] с точкой FА[t] по амплитуде. Вычисляем разницу значений и, если она меньше ΔА, то ΔА присваиваем ее значение, а также рассчитываем среднее значение амплитуды
↑
↓
mA=(FA[i]. A+FA[t].A)/2
24. Увеличиваем t на единицу.
,
A
Aprev
sort
sort
25. Если для точки FA[t] I=I, переходим к пункту 24. Иначе, записываем в массив FA[i].A значение амплитуды mA - FA[i].A=mА, рассчитываем среднее значение частоты
↑
↓
mF==(FA[i].F+FA[t].F)/2
sort
и так же записываем значение в массив FA[i].F=mF. Увеличиваем i на единицу и переходим к пункту 27.
A
Aprev,
26. Если для точки массива FA''[i] I≠Iприсваиваем значение границы сортировки Bord=i. Если i=N, переходим к пункту 28, иначе повторяем действия с пункта 23.
sort
27. Если не выбран режим относительных измерений, то отображаем полученную зависимость FA[i] (см. Фиг.5, сплошная линяя) на индикаторном устройстве.
min
max
max
min
max
min
sort
min
max
28. Рассчитываем и отображаем неравномерность - α в диапазоне частот от f до f, задаваемых пользователем. α=201g (A/A), где А и A - максимальное и минимальное значения в массиве FA[i], лежащего между частотами f и f.
sort
29. Вычисляем максимальное значение амплитуды А* в массиве FA[i].
sort
sort
sort
*
*
30. Нормируем массив FA[i] по максимальной амплитуде FA [i].A=20lg(FA[i].A/А). Если выбран режим относительных измерений, то отображаем полученную зависимость  на индикаторном устройстве.
н
в
н
31. Определяем нижнюю -f и верхнюю -f частоту на заданном пользователем уровне L [дБ], для этого в массиве  находим ближайшие к L значения амплитуды . Определяем, какое из найденных значений массива больше по частоте, записываем частоту для этого индекса в переменную , меньшее значение по частоте записываем в переменную f.
в
н
ц
в
н
32. Рассчитываем полосу частот на заданном уровне f-f и центральную частоту на заданном уровне F=(f-f)/2.
в
н
в
н
ц
33. Отображаем найденные значения параметров АЧХ: α, f-f, f, f, f.
34. Если для анализа необходимо изменение диапазона частот для анализа, то переходим к пункту 2 алгоритма, иначе переходим к пункту 3.
Пункты алгоритма 13-26 реализуют компенсацию динамических погрешностей измерений за счет того, что измерение АЧХ разделено на две части, одно из которых происходит при возрастании частоты, а другое при убывании.
Наибольший эффект от использования предложенного изобретения может быть достигнут в измерительных комплексах, содержащих быстродействующий микроконтроллер/сигнальный процессор. Расширение функциональных возможностей достигнуто за счет усложнения алгоритма цифровой обработки и введения схемы генерации тестового сигнала для измерения АЧХ.
Предложенный цифровой измеритель АЧХ может измерять:
- АЧХ устройства.
- АЧХ линии или канала связи, при этом необходимо 2 измерителя на каждом конце линии или канала связи.
н
в
в
н
ц
в
н
- Параметры АЧХ: нижнюю -f и верхнюю -f частоту на заданном уровне, полосу частот на заданном уровне f-f, центральную частоту на заданном уровне f=(f-f)/2, неравномерность АЧХ в заданной полосе частот - α.
- Глубину AM - пиковое значение в заданной полосе частот.
- Девиацию частоты - пиковое значение в заданной полосе частот.
- Глубину AM - среднеквадратическое значение в заданной полосе частот.
- Девиацию частоты - среднеквадратическое значение в заданной полосе частот.
- Частоту несущей (центральную частоту).
- Частоту модулирующего сигнала AM и (или) ЧМ.
- Коэффициент нелинейных искажений модулирующего сигнала AM и (или) ЧМ.
Использование в цифровом измерителе АЧХ недорогой цифровой схемотехнической базы приводит к снижению стоимости и повышению надежности устройства.