Оценка устойчивости ЦВЗ к внешним воздействиям, внедренных с помощью алгоритмов пространственной области встраивания

ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ ЦВЗ К ВНЕШНИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ, ВНЕДРЕННЫХ С ПОМОЩЬЮ АЛГОРИТМОВ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОБЛАСТИ ВСТРАИВАНИЯ

О.В. Михайличенко, Н.Н. Прохожев Научный руководитель - д.т.н., профессор А.Г. Коробейников

Целью работы является изучение устойчивости внедренной информации при различных внешних воздействиях на изображение-контейнер. В рамках исследований контейнеры с внедренной информацией подвергаются ряду наиболее распространенных манипуляций с изображениями. Таким образом, в работе получены показатели устойчивости алгоритмов пространственной области к различного рода атакам, которые помогут в выборе алгоритмов при проектировании стеганосистемы.

Введение

Стеганографические алгоритмы пространственной области являются одними из самых ранних алгоритмов, использовавшихся для сокрытия информации в неподвижных изображенях. Появившись на заре развития современной цифровой стеганографии, они обладают неоспоримым достоинством, а именно - математической простотой реализации, не требующей больших вычислительных мощностей. Однако к настоящему времени данное преимущество уже не столь актуально в силу многократно возросших вычислительных мощностей современной компьютерной техники. Одним из важнейших требований, предьявляемых к стеганографическим алгоритмам, является их устойчивость к внешним воздействиям. Данное требование особенно актуально для алгоримов внедрения цифровых водяных знаков, или ЦВЗ [1].

В работе проведен анализ одного из наиболее удачных, с точки зрения авторов статьи, стеганографических алгоритмов пространственной области - алгоритма Лангелаар. Цель работы - оценка устойчивости алгоритмов пространственной области встраивания, на примере алгоритма Лангелаар, к внешним воздействиям или атакам на изображение-контейнер.

Алгоритм встраивания и извлечения ЦВЗ

Являясь типичным представителем своего класса, алгоритм Лангелаар [2] осуществляет внедрение скрываемой информации непосредственно в пиксели изображения. Механизм внедрения можно описать следующими шагами.

(1) Изображение разбивается на блоки 8x8 пикселей.

(2) С помощью маски, сгенерированной случайным образом, пиксели блока делятся на две группы, равные по количеству пикселей.

(3) Вычисляется среднее значение яркости пикселей в каждой группе 10 и ¡¡.

(4) Встраиваемый бит однозначно кодируется по формулам (1) и (2):

1о - ¡1 > + P, если s = 1;

1о -11 > - Р, если s = 0,

где Р - коэффициент силы встраивания, s - встраиваемый бит. В качестве ЦВЗ для наглядности использовано битовое изображение, хотя более традиционная для данного алгоритма форма ЦВЗ - это битовая строка символов.

Оценка устойчивости встроенной информации к внешним воздействиям

Определим, как внедрение в различные частотные области коэффициентов отражается на таком важном свойстве, как устойчивость внедренной информации к внешним воздействиям. Технология определения устойчивости того или иного алгоритма или стеганосистемы в целом состоит из следующих шагов.

(1) Скрываемая информация внедряется в контейнер.

(2) Контейнер подвергается внешнему воздействию или атаке.

(3) Скрытая информация извлекается из контейнера.

(4) Извлеченная информация сравнивается с оригинальной, и определяется степень их соответствия.

Оценку устойчивости предлагается выполнять с помощью простого коэффициента ошибочных бит (Bit Error Rate). Коэффициент ошибочных бит прекрасно подходит для оценки искажений в битовой последовательности, которую в данном случае и представляет собой скрываемая информация. Вычисляется данный коэффициент по формуле (3):

Е Pi

BERKS', 1

S ') = •

где p.

0

если если

N siф si

- _]-й бит оригинала встраиваемой строки; ^ - бит извлеченной строки; N - общее

количество бит. Таким образом, при значении коэффициента, равном 0, внедренная и извлеченная информация полностью идентичны. При значении, равном 1, каждый бит оригинала не соответствует извлеченному, т.е. мы имеем дело с «негативом». Исходя из этого, при значении, близком к 0,5, можно с уверенностью утверждать, что две битовые строки совершенно некоррелированы друг с другом.

На рис. 1 представлены ЦВЗ, поврежденные в результате внешнего воздействия на изображение-контейнер, с различными значениями БЕЯ. Можно с полной уверенность констатировать, что при значении БЕЯ более 0.3 можно говорить о полной непригодности встроенной графической информации. Совершенно очевидно то, что для ЦВЗ, представленным битовой строкой символов, это значение гораздо меньше. При 8-и битовом кодировании символа даже несоответсвие всего одного бита в каждом символе, что при значении БЕЯ, равном 0.125, приведет к полной потери информации.

а)

6)

в)

0

Рис. 1. ЦВЗ, поврежденные в результате внешних атак на контейнер: а) оригинал; б) BER= 0.03; в) BER= 0.07; г) BER= 0.1; д) BER= 0.15; е) BER= 0.20, ж) BER= 0.25, и) BER= 0.30

Внешние воздействия на изображение-контейнер

В качестве внешних воздействий применим сжатие JPEG, зашумление изображения-контейнера белым гауссовсим шумом, масштабирование, фильтрация. Все эти воз-

действия оказывают довольно сильные и, что более важно, необратимые воздействия на контейнер, приводящие к значительным искажениям, и, следовательно, представляют реальную угрозу для встроенной в контейнер информации. Исследования проводились на 10 естественных полутоновых изображениях размером 512x512 пикселей. В силу того, что устойчивость встроенной информация напрямую зависит от величины коэффициента силы встраивания, все исследования проводились с фиксированным значением этого параметра. Значение коэффициента выбиралось исходя из условия отсутствия каках-либо визуально определяемых аретфактов внедрения. Эксперементальным путем было выбрано значение P = 10.

Сжатие JPEG с потерями

Для проверки устоичивости к сжатию JPEG изображение-контейнер подвергалось сжатию JPEG во всем диапазоне значений коэффициента качества JPEG. Результат представлен на рис. 2. Как можно видеть из графика, алгоритм явно не обладает достаточной устойчивостью к такого рода внешним воздействиям, поскольку естественные изображения, сжатые с коэффициентом качества 70-60, визуально несильно деградиро-ваны и могут быть использованы в комерчиских целях.

BER

0.5 -

0.4 -

0.3 -

0.2 -

0.1 -

О1—

100

Рис. 2. Устойчивость встроенной информации к сжатию JPEG с потерями

Гауссовский белый шум

Для проверки устойчивости к зашумлению в контейнер вносился белый гауссовский шум с нулевым средним значением и разными значениями отклонения, изменяющимися от «0» в сторону возрастания до тех пор, пока деградация изображения не достигла уровня, совершенно неприемлимого для использования в комерчиских целях. Результат представлен на рис. 3.

60 Б0 40 20 0

Коэффициент качества JPEG

ВЕВ

Рис. 3. Устойчивость встроенной информации к зашумлению

Масштабирование

В ходе эксперимента с масштабированием изображение-контейнер сжималось до различных размеров вплоть до 90% сжатия, т.е. в 10 раз. Совершенно очевидно, что считывать ЦВЗ из сжатого изображения неприемлемо, по крайней мере, не уменьшив пропорционально размер блоков, на которые разбивается изображение. Однако такой задачи и не ставилось, поскольку изображение всегда можно восстановить до размеров исходного, а уж затем попытаться считать ЦВЗ. Это было проделано в ходе экперимента, результаты которого представлены на рис. 4.

ВЕВ

Рис. 4. Устойчивость встроенной информации к масштабированию

Применение фильтров

Фильтрацию также можно отнести к разряду неиболее вероятных внешних воздействий на контейнер с внедренным ЦВЗ. Из большого многообразия фильтров для

цифровых изображений были выбраны три вида фильтров: низкочастотный гауссов-ский фильтр, усредняющий фильтр с размером окна 3x3 пикселя и контрастный фильтр, повышающий резкость изображения с тем же размером окна. Результаты эксперимента представлены в таблице.

Фильтр Значение BER

Низкочастотный O.16

Усредняющий 0.44

Контрастный O

Таблица. Устойчивость встроенной информации к фильтрации

Заключение

Алгоритм демонстрирует отличные показатели устойчивости к зашумлению изображения-контейнера и неплохую устойчивость к масштабированию. Однако к внешним воздействиям частотной области, таким как усредняющая фильтрация и сжатие JPEG с потерями, данный алгоритм совершенно неустойчив, что, разумеется, сильно ограничивает область его применения. Надо сказать, что автор этого алгоритма понимал необходимость повышения устойчивости к сжатию JPEG и разработал его модификацию, использующую предварительное дискретное косинусное преобразование изображения, что, разумеется, повышает устойчивость, но значительно усложняет реализацию и повышает его вычислительную емкость.

Таким образом, можно рекомендовать данный вид алгоритмов исключительно для изображений-контейнеров, для которых вероятность атаки в виде сжатия JPEG с низкими коэффициентами качества крайне маловероятна.

Литература

1. Конахович Г.Ф., Пузыренко А.Ю. Компьютерная стеганография: Теория и практика. - М.: МК-Пресс, 2OO6. - 2B3 с.

2. Gerrit C. Langelaar, Reginald L. Lagendijk, and Jan Biemond. Robust labeling methods for copy protection of images // Proceedings of the SPIE Storage and Retrieval for Image and Video Databases V. - V lume 3O22. - San Jose, California, 1997.