Взаимодействие загрузки с корпусом вибрационного тепло- и массообменного аппарата

Н. З. Дубкова, З. К. Галиакберов, О. В. Козулина,

А. Н. Николаев

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАГРУЗКИ С КОРПУСОМ ВИБРАЦИОННОГО ТЕПЛО-

И МАССООБМЕННОГО АППАРАТА

Ключевые слова: вибрационный тепло-и массообменный аппарат, тепло-и массообмен,

вибрация циркуляция.

Изучены закономерности движения загрузки в вибрационном аппарате.

На основании схемы действия сил между частицей и колеблющейся поверхностью аппарата, определены условия отрыва материала от рабочей поверхности машины и условия ее циркуляции. Установлен оптимальный диапазон изменения критерия Фруда, соответствующий максимальной скорости циркуляции загрузки.

Квys words: vibrational heat and mass transferring devices, heat and mass transfer, vibration,

circulation.

Regularities of movement of batch in the vibration device are studied. Ground circuits of operation of forces between a particle and a fluctuating surface of the device, are defined conditions of a tear of a material from a working surface of the car and a condition of its circulation. The optimum range of change of criterion Fruda corresponding to the maximum rate of circulation of batch is fixed.

При анализе процессов тепло- и массообмена в системах типа виброкипящего слоя, главными факторами, определяющими теплообмен в этих системах, является подвижность и перемешивание слоя дисперсного материала [1,2]. Распространение тепла в виброкипящем слое зависит, в основном, от количества тепла, переносимого самими частицами при их перемещении, и мало - от теплопроводности загрузки и количества тепла, переносимого средой [2]. Экспериментальные исследования [3,4], показали, что основное термическое сопротивление при теплообмене между поверхностью нагревателя и слоем высушиваемого материала сосредоточено вблизи первого ряда частиц, и теплообмен определяется характером переноса тепла на границе пакета с поверхностью.

Влияние вибрации на теплообмен в вибрационных аппаратах наиболее ярко проявляется, начиная с определенных критических параметров колебаний. Как показали исследования [3], коэффициент теплообмена между поверхностью нагрева и высушиваемым материалом при увеличении параметров вибрации повышается только с началом перемешивания в объеме аппарата. До перемешивания наблюдается даже снижение интенсивности теплообмена, за счет снижения объема, влажности и, соответственно, поверхности контакта материала в процессе сушки. Перемешивание является определяющим фактором интенсивности теплообмена в вибрационном смесителе.

Параметры вибрации, при которых наступает интенсивное перемешивание, зависят от размера и плотности частиц, влажности материала, коэффициента трения между частицами и других физико-механических свойств среды [9].

Изучение закономерностей движения загрузки в вибрационном аппарате (рис.1) является первой задачей теории процесса виброперемешивания.

2

Рис. 1 - Вибрационная сушилка-мельница: 1 - корпус; 2, 3- крышка загрузочного и выгрузочного люков; 4- вибратор; 5- упругие опоры; 6- мелющие тела; 7- обрабатываемый материал; 8- теплообменная рубашка; 9 - серповидные зазоры; ТА - тепло-агент

Для выяснения причин движения материала относительно вибрирующей поверхности необходимо рассмотреть динамическое равновесие частицы весом О, находящейся на этой поверхности. На рис.2 приведена схема действия сил между частицей и колеблющейся поверхностью смесителя. На частицу кроме веса действует сила инерции Р, направленная по радиусу вращения кругового движения корпуса:

Р = °Дш2

д

В плоскости соприкосновения частицы с корпусом развивается сила трения Б, направленная вдоль касательной к поверхности в сторону, противоположную относительной скорости :

Г = f

где/- коэффициент внешнего трения материала о поверхность корпуса; Рн - нормальная к

поверхности корпуса (касательной) составляющая центробежной силы; а - угол наклона между касательной к поверхности и горизонтом.

Равновесие частицы относительно корпуса нарушается при условии:

Подставив значения Рх и Рн и сделав некоторые преобразования, можно найти угол поворота дебалансов в момент начала движения материала:

АЮ

где cpq - искомый угол поворота.

XX Sin № ГЛ-.

Имея в виду, что f = tg^ =---------------можно условие (4) записать как:

cos ^

АЮ

где Iк - ускорение отрыва при прямом скольжении

Ik = gsin{/u-a)

k’ - коэффициент прямого скольжения

k¡ = Ik = gsinjjU-a) Аю2 Аю2

В зависимости от соотношения сил F, Px, Gsin а скольжение материала может быть прямым и обратным. А соотношение сил Py и G sin а определяет условие отрыва

материала от рабочей поверхности машины [10]. Из соотношения сил, действующих на материал, можно установить, что движение последнего относительно рабочего органа аппарата определяется параметрами вибрации (А, о) и коэффициентом внешнего трения его по поверхности контакта.

При работе вибромашин наблюдаются три основных режима взаимодействия загрузки с рабочей поверхностью [9]:

1. При небольших ускорениях колебаний граничный слой загрузки соприкасается с корпусом в течение всего периода колебаний. Для вибромашин с круговыми колебаниями это условие выполняется при k’>1.

2. С увеличением ускорения колебаний возникает режим работы, при котором загрузка взаимодействует с корпусом в данной точке его поверхности лишь часть периода. Этот режим называется работой с подбрасыванием загрузки. Для машин с круговыми колебаниями (k’ « 1) начинается скольжение материала относительно рабочей поверхности. С дальнейшим увеличением параметров вибрации (k’<1) наступает режим работы машины с отрывом материала от рабочей поверхности.

3. В ряде случаев наблюдается ударное взаимодействие загрузки с поверхностью рабочего органа. Это взаимодействие имеет место при больших ускорениях (k’<<1) . Инерционные силы значительно превосходят силы трения и вес загрузки, а время полета загрузки - период колебания рабочего органа.

Нужно отметить, что при работе машин с отрывом материала от рабочей поверхности увеличивается расход энергии на преодоление сопротивлений, возникающих при встрече материала с корпусом. Величина этих сопротивлений пропорциональна кинетической энергии соударения загрузки и корпуса и коэффициенту трения между ними. Для вибромельниц характерен последний вид взаимодействия, первые два наблюдаются в пусковой период [9].

Для движения материала в аппарате и сохранения заданных параметров вибрации корпуса расходуется энергия, передача которой от корпуса к загрузке производится следующим образом. При движении корпуса вибросмесителя частицы, непосредственно соприкасающиеся с корпусом, получают ударный импульс и передают его более отдаленным

слоям, то есть при колебаниях корпуса по загрузке проходят упруго-вязкие волны [10]. В результате колебания частиц и их соударения появляется взвешенное состояние загрузки. Кроме колебаний вся масса загрузки в вибросмесителе циркулирует вокруг центра тяжести загрузки с угловой скоростью, значительно меньшей угловой скорости колебаний камеры [12]. Причина циркуляции объясняется работой вибросмесителя как вибротранспорта [13].

Циркуляция загрузки складывается из полетов и скольжений ее относительно корпуса - режим с подбрасыванием. Наличие серповидных зазоров между загрузкой и корпусом [12] (рис. 2) показывает взаимодействие их в данной точке поверхности лишь часть периода колебаний.

Рис. 2 - Схема сил взаимодействия загрузки с корпусом вибросмесителя

На рис.3 представлена траектория движения точки а корпуса вибросмесителя, а также диаграмма скоростей корпуса и загрузки, взаимодействующей с корпусом. Скорости корпуса и загрузки направлены по касательной и нормали к поверхности в этой точке. Скоростные диаграммы показывают теоретически возможный вариант совместного движения загрузки с корпусом (oq), обратного скольжения (qd), прямого скольжения (bm). В точке d наступает равновесие Рэ'тшт > О, то есть условие отрыва массы от рабочей поверхности. Подставив значение Р из (1) и приведя к единичному весу, можно получить условие и угол отрыва массы с учетом угла наклона касательной а:

У

тАа>2 Б'т(р(] -а) > т9 соб а

Рг д

Рис. 3 - Диаграмма скоростей корпуса и загрузки

1

При а = 0 частица находится внизу, касательная горизонтальна, тогда Sin <ри = —.

Fr

Угол отрыва меняется от 0 до угла естественного откоса, значение критерия Фруда меня-

ется соответственно от го до 1. Для значений Рг = 6^14 условия отрыва частиц внизу корпуса создаются при малых углах (pd = 4^10°. Частицы, находящиеся у корпуса с а = 0^90°,

отрываются только при (pd = п/2, то есть до угла п/2 частицы двигаются вместе с корпусом до точки отрыва.

Оптимальный угол полета для вибросмесителей будет определяться из условия максимальной кинетической энергии соударения загрузки с рабочим органом. Углом полета 5 (рис.3) называется угол поворота дебаланса с момента отрыва частицы (т.ё) до встречи с рабочей поверхностью корпуса (т.Ь).

Кинетическая энергия частицы равна

. 2

T -

g 2 ''

I

где 'у - абсолютная скорость соударения частицы с рабочим органом, нормальная к его поверхности.

'у - ип + 'п

где ип - скорость падения частицы; Уп - нормальная составляющая скорости корпуса.

ип = g т

Vп - а А Б1п{от -

Подставив эти значения в (10) , можно получить

'у - 9 т + оАб1п

Максимальная кинетическая энергия соответствует максимальной относительной

б'У/ п

скорости, которая определяется из условия /т — п .

6У)//бт- 9 + Аф0 ОйБ

Отсюда:

от- агссов

Ао

Окончательно время полета загрузки от отрыва до встречи с корпусом будет равно

т- — агссоэ

о Ао2 /2

При известном периоде колебания корпуса Т = 2п/ю, можно найти на траектории колебания корпуса точку встречи загрузки с ним с максимальной скоростью

т 1 д

arccos

T 2ж До2 /2 2-ж 4

2

1

Расчет точки встречи Л при различных значениях соотношения —д~ показывает,

Ла2

д

что изменение угла колебания в пределах-— = 0.125 ^ 0.04 не превышает 5% (табл. 1).

Ла2

На скорость циркуляции значительное влияние оказывает коэффициент внешнего трения загрузки о материал корпуса, на величину которого, в свою очередь, оказывает влияние влажность материала. Увеличение жидкой фазы в смеси ведет к снижению скорости циркуляции с 3.2 1/с для составов с 15% жидкой фазы до 2.3 1/с для 22.5% и полное отсутствие циркуляции при 25% и выше [12].

Таблица 1 - Расчетные данные изменения параметров вибрации

CN 9,8 20 40 80 100 125 250 500

g Am2 1 0,5 0,25 0,125 0,1 0,08 0,04 0,02

g arccos — Am2 0 60° 76° 83° 84° 85° 8 5 О 89°

0 0,33n 0,425n 0,46n 0,467n 0,471n 0,485n 0,495n

g л arccos Am2 2 -0,5n -0,17n -0,075n -0,04n -0,033n -0,024n -0,015n -0,005n

h -0,25 -0,0085 -0,037 -0,02 -0,016 -0,014 -0,007 -0,002

На скорость циркуляции значительное влияние оказывает коэффициент внешнего трения загрузки о материал корпуса, на величину которого, в свою очередь, оказывает влияние влажность материала. Увеличение жидкой фазы в смеси ведет к снижению скорости циркуляции с 3,2 1/c для составов с 15% жидкой фазы до 2,3 1/с для 22.,5% и полное отсутствие циркуляции при 25% и выше [12].

Скорость циркуляции загрузки Ю * зависит от соотношения угла наклона касательной к корпусу и угла внешнего трения загрузки. Эти параметры определяют соотношение сил трения и касательной составляющей веса загрузки. Оптимальное соотношение линейных скоростей движения корпуса и загрузки (циркуляции) имеет вид [13]:

Ra=2с <18>

Ra *

Для вибрационных смесителей С меняется в пределах 0^0,785 для значений Fr = 1^10 [9]. С увеличением числа Фруда более 10 значение С не меняется. Отсюда можно найти соотношение параметра вибрации A с габаритами смесителя из выражения (18) в виде параметрического критерия Пi :

П1 = D = —С

D a

где D - диаметр горизонтального цилиндрического корпуса, м.

Учитывая пределы изменения максимальной скорости циркуляции для материалов различной влажности при значении критерия Фруда 10, величина параметрического критерия изменяется в диапазоне П1 = (5 ^ 7)10_3 независимо от габаритов смесителя, сохраняя при этом максимальную скорость циркуляции загрузки.

На основе проведенных исследований, установлены режимы работы вибрационных машин по форме взаимодействия рабочего органа с насыпным материалом, находящимся в свободном состоянии. Для теоретического обоснования и практических расчетов вибрационных сушилок - мельниц выбран режим работы с подбрасыванием загрузки, обеспечивающий максимальную скорость циркуляции, характерный для вибросмесителей.

Определены оптимальные интервалы параметров вибрации корпуса вибросмесителя (амплитуды и частоты колебаний), при которых максимальны поверхность и время контакта загрузки с корпусом за один период колебания при максимальных скоростях перемешивания и энергии соударения. Оптимальные параметры вибрации корпуса выбираются в пределах значений критериев:

П1 = Л =

Ла2

Рг = ^— = 8 ^ 11

д

Учитывая совмещение процессов сушки, смешения и измельчения в одном аппарате, циркуляция загрузки имеет определяющее значение, обеспечивающее интенсивный теплообмен между нагретой поверхностью и загрузкой, перемешивание частиц с различной

температурой и влажностью во всём объёме загрузки и исключение локальных нагревов.

Литература

1. Членов, В.А. Виброкипящий слой / В.А. Членов, Н.В. Михайлов. - М.: Наука, 1972. - 343 с.

2. Минибаева, Л.Р. Численное моделирование гидродинамической структуры потока в аппаратах с перемешивающими устройствами / Л.Р. Минибаева, А.Г. Мухаметзянова, А.В. Клинов // Вестник Казанского технологического университета. - 2008. - №6. - С.198.

3. Сыромятников, Н.И. Процессы в кипящем слое / Н.И. Сыромятников, В.Ф. Волков. - М.: Ме-таллургиздат, 1959. -246 с.

4. Членов, В.А. Сушка сыпучих материалов в виброкипящем слое / В.А. Членов, Н.В. Михайлов. -М.: Стройиздат, 1967. - 132 с.

5. Сыроедов, В.И. Кинетический расчет нагрева влажного дисперсного материала в виброажи-женном слое кондуктивным подводом тепла / В.И. Сыроедов, А.С. Гинзбург // Инженерный физический журнал. 1965. - Т.2. - №.6. - С. 744-747.

6. Лесин, А.Д. Вибрационные машины в химической технологии / А.Д. Лесин, М.: ЦИнтихимнеф-темаш.1968. - 80 с.

7. Гончаревич, И.Ф. Вибрационные машины в строительстве / И.Ф. Гончаревич, П.А. Сергеев, М.: Машгиз. - 1963. - 311 с.

8. Александровский, А.А. Кинетика смешения бинарных композиций при сопутствующем изменении твердой фазы / А.А. Александровский и др. // Теоретические основы химических технологий - Т15 - Вып.2. - 1981. - С. 227-231

9. Гольдштейн, Б.Г. Глубинные вибраторы для уплотнения бетона / Б.Г.Гольдштейн, Л.П. Пет-рунькин. - М.: Машиностроение, 1966. - 172 с.

© Н. З. Дубкова - канд. техн. наук, доц. каф. оборудования пищевых производств КГТУ, opp-srv@rambler.ru; З. К. Галиакберов - канд. техн. наук, доцент той же кафедры; О. В. Козулина - канд. техн. наук, доцент той же кафедры; А. Н. Николаев - д-р. техн. наук, проф., зав. каф. оборудования пищевых производств КГТУ.