Выбор рациональных параметров фильтра-озонатора

ПРОМЫШЛЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

УДК 628.166:628.315.1

ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ФИЛЬТРА-ОЗОНАТОРА

В.В. Левковская

Рассматриваются процессы фильтрования и обеззараживания биологически очищенных стоков в конструкции фильтра-озонатора. С помощью уравнения регрессии определяют параметры эффективной работы фильтра-озонатора.

Ключевые слова: обеззараживание, фильтрование, фильтр-озонатор, регрессионный анализ, дробная реплика.

В настоящее время современные локальные очистные сооружения в своем составе имеют механическую и биологические очистки, в то время как вопросу доочистки и обеззараживания не уделяется должного внимания. Так, например, очень часто обеззараживание не предусматривается вовсе [1].

Одним из способов решения данной проблемы является соединение процессов доочистки и обеззараживания в одном сооружении - фильтре-озонаторе.

Фильтр-озонатор включает в себя корпус с двумя отделениями (верхний и нижний) фильтрующей загрузки и контактной камеры смешения озоно-воздушной смеси с фильтратом верхнего отделения. Такое конструктивное решение способствует увеличению времени контакта озона со сточной водой и повышает эффективность его использования [2].

В предыдущей статье [3] подробно были изложены основные параметры эффективной гипотетической модели работы фильтра-озонатора, а также пошагово описан расчет нахождения коэффициентов неполного квадратного уравнения регрессии у0 = Ъ0 + Ь1х1 + Ь2х2 + Ь3х3 + Ъ4х4 + Ъ12

Было найдено уравнение регрессии для параметра оптимизации -концентрации взвешенных веществ, которое приняло следующий вид:

—0 = 10,65 + 0,65X! + 2, 65х2 +1,97х3 + 0,33х4 - 0,18 (х1х2 + х3х4 ) -

-0,3

Качество очищенной сточной воды определяется не только концентрацией взвешенных веществ, но и концентрацией БПК - степенью загрязнения воды органическими соединениями. В зависимости от категории водоема величина БПКполн регламентируется следующим образом: не более 3

3 3

мг02/дм для источников воды 1-го класса, не более 5 мг02/дм для источников воды 2-го класса и не более 7 мг02/дм3 для источников воды 3-го класса [4].

Таким образом, в качестве параметра оптимизации принимаем концентрацию БПК - у2 и определяем гипотетическую модель работы фильтра-озонатора.

Используя алгоритм расчета метода наименьших квадратов [3, 5] строим матрицу планирования (табл.1), в которой у2' и у2'' - концентрации БПК в фильтрате после фильтра-озонатора в параллельных опытах, а -2 -их среднее значение.

Таблица 1

Матрица планирования

Номер У2 '

опыта Х1 Х2 Х3 Х4 У2 '' —2

1 2 0,8 1 15 9,2 9 9,1

2 3 0,8 1 10 11,5 10,5 10,85

3 4 1,2 2 10 11,9 8,7 10,3

4 5,3 1,2 3 10 13,7 13,5 13,6

5 7 2 3,5 5 11,4 8,2 9,8

6 9 3 3,5 4 11,4 7,6 9,5

7 10 3 4 4 14,5 15 14,75

8 12 3,5 4 4 12,9 12,7 12,8

Обработка результатов проводится по следующей схеме. 1. Оценка дисперсий среднего арифметического в каждой строке матрицы (табл. 2) определяется по формуле

у ( _ - 2

/ 1 \— iq —1/

£ - 2 = _Я=1_

^ п

Таблица 2

Номер опыта 5-2

1 0,01

2 0,1225

3 2,56

4 0,01

5 2,56

6 3,61

7 0,0625

8 0,01

Сумма 8,945

2. Проверка однородности дисперсий с помощью критерия Кохрена О определяется по формуле

N

О = 572„,„/ Е 5Т2, О = 0,002

I=1

5 2 = 5{у} = ЙП

Табличное значение равно 0,679, т.е. дисперсии однородны.

3. Расчет оценки дисперсии воспроизводимости производится по формуле

N п 2 1 N

ГГчЕЕС^ - у ) = ^Е2, 5|} = 1,1.

Ч I=1 я=1 ^ I=1

Определение коэффициентов регрессии определяется по формулам

4. Строится расчетная матрица (табл. 3), которая показывает возможные сочетания уровней факторов.

Таблица 3

Расчетная матрица

Номер опыта х0 х1 х2 х3 х4 — х3 х4 х3 — х2 х44 ~х4 — х2 х3

1 + 1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 +1

2 + 1 + 1 -1 + 1 -1 -1 +1 -1

3 + 1 -1 -1 + 1 + 1 +1 -1 -1

4 + 1 -1 + 1 -1 + 1 -1 +1 -1

5 + 1 + 1 + 1 -1 -1 +1 -1 -1

6 + 1 + 1 -1 -1 + 1 -1 -1 +1

7 + 1 -1 + 1 + 1 -1 -1 -1 +1

8 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +1 +1 +1

Ъ =

-

Е=1У' N

х

р

Ъщ

-

2~ч=\ У'

хшхр

N

Оценки коэффициентов регрессии:

Ъ = и,з;

Ъ =-0,6;

Ъ2 = 1,4; Ъ3 = 0,83;

Ъ4 = 0,21; Ъ12 =-0,83; Ъ13 = 0,25;

Ъ14 = 0,2.

5. Проверка адекватности модели.

Результаты расчета остаточной суммы квадратов (Ау )2 при проверке адекватности линейной модели приведены в табл. 4.

Таблица 4

Номер у АУ = у - У (Ау )2

опыта

1 9,4875 0,3875 0,150156

2 9,9625 -0,8875 0,787656

3 11,5875 1,2875 1,657656

4 12,7125 -0,8875 0,787656

5 11,0875 1,2875 1,657656

6 8,7125 -0,7875 0,620156

7 13,9625 -0,7875 0,620156

8 13,1875 0,3875 0,150156

Сумма - - 6,43125

Е1,(У' - У,)2 /

£

2

ad

С = 2,14

где / - число степеней свободы, связанное с дисперсией адекватности,

/ = N -

/ = 8 - (4 +1) = 3. Значение Б-критерия рассчитывается по формуле

р=^ / 4},

Г = 1,91.

Табличное значение Б-критерия для числа степеней свободы числителя 3 и знаменателя 8 равно 4,1.

F = 1,91 < 4,1 значит гипотеза адекватна. 6. Проверка значимости коэффициентов регрессии. Коэффициенты регрессии определяются с одной и той же дисперсией по формуле

Коэффициент значим, если его абсолютная величина больше доверительного интервала.

Значимыми коэффициентами являются:

Ъ0 = 11,3 (константа уравнения регрессии);

Ъ2 = 1,4 (коэффициент параметра оптимизации крупности зерен);

Ъ3 = 0,83 (коэффициент параметра оптимизации дозы озона);

Ъ13 = 0,25 (коэффициент парного параметра оптимизации скорости фильтрования и дозы озона);

Ъ14 = 0,2 (коэффициент парного параметра оптимизации скорости фильтрования и времени воздействия озона).

Уравнение регрессии, где в качестве параметра оптимизации принята концентрация БПК, имеет следующий вид:

у0 = 11,33 - 0,6х1 + 1,4х2 + 0,83х3 + 0,21х4 - 0,83(х1х2 + х3х4) +

+0,25(х1х3 + х2х4) + 0,2(х1х4 + х2х3).

Наиболее значимыми параметрами при работе фильтра-озонатора для достижения требуемого эффекта очистки являются крупность зерен (х2 мм) и доза озона (х3 мг/л).

Построены графики зависимости содержания остаточной концентрации БПК от этих параметров.

А. Зависимость концентрации БПК от крупности зерен (рис.1).

При использовании загрузки крупностью 1,3... 3 мм достигается самый высокий эффект задержания взвешенных веществ.

Б. Зависимость концентрации БПК от дозы озона (рис. 2).

Доза озона 1... 2 мг/л является оптимальной, не ухудшающей показатели остаточной концентрации БПК в очищенной воде.

Доверительный интервал рассчитывается по формуле

АЪр =Щр}, Ч =0,86

Рис. 1. Зависимость концентрации БПК от крупности зерен загрузки

Рис. 2. Зависимость концентрации БПК от дозы озона

Таким образом, самая низкая концентрации БПК была получена в опыте № 1 (табл. 1) при следующих значениях: скорость фильтрования

Хх = 2 м/ч, крупность загрузки Х2 = 0,8 мм, подача озона х3 = 1 мг/л

и

время контакта озона с водой х4 — 15 мин., где остаточная концентрация БПК составила 9,1 мг/л.

Уравнения регрессии (2) и (13) показывают влияние крупности загрузки и дозы озона на работу фильтра-озонатора, что подтверждает возможность нахождения оптимальных параметров работы фильтра-озонатора с помощью математического моделирования.

Список литературы

1. Левковская В.В., Бурдова М.Г. Анализ методов обеззараживания в компактных сооружениях очистки сточных вод// Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. Вып. 3. С.17-21.

2. Патент РФ 151198 на полезную модель. МПК8 C02F1/78 Фильтр-озонатор / Р.А. Ковалев, М.Г. Бурдова, Б.Ф. Сальников, В.В. Левковская. Опубл. 27.03.2015. Бюл. № 1.

3. Левковская В.В. О поиске оптимальных параметров работы фильтра-озонатора// Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. Вып. 3. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015.

4. ГОСТ 2761-84. Источники централизованного хозяйственно-питьевого водоснабжения. Гигиенические, технические требования и правила выбора. Введ. 01.01.86. М.: Москва стандартиформ, 2006.

5. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановская Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Изд-во «Наука», 1976. 280 с.

Левковская Валентина Владимировна, асп., evkovskaya.valentina@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

SELECTING RATIONAL PARAMETERS OF THEFILTER-OZONIZER OPERATION

V.V. Levkovskaya

Processes of filtrating and disinfecting biologically treated wastewater in the construction of the filter-ozonizer are considered. Parameters of efficiency working the filter-ozonizer are defined with using the regression equation.

Key words: disinfection, filtration, filter-ozonizer, regression analysis, fractional replicate.

Levkovskaya Valentina Vladimirovna, post graduate, evkovskaya.valentina@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University