Реализация методологии автоматизации системы моделирования и управления производственной логистикой для машиностроительного предприятия

Аркин П.А., Соловейчик К.А., Аркина К.Г.

РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОЛОГИИ АВТОМАТИЗАЦИИ СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ЛОГИСТИКОЙ ДЛЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Аннотация. В статье рассматриваются вопросы автоматизации системы моделирования и управления производственной логистикой, которые были применены при разработке программы для ЭВМ «КАСКАД. Управление производственной логистикой». В результате применения новых алгоритмов на базе описанного в статье математического аппарата, было проведено многофакторное моделирование сквозного процесса управления потоками товарно-материальных ценностей на промышленных предприятиях, осуществлена прослеживаемость движения потока с учетом расписания загрузки промышленного оборудования.

Ключевые слова. Производственная логистика, процессы управления, машиностроение, управление промышленным производством.

Arkin P.A., Soloveychik K.A., Arkina KG.

CASE OF AUTOMATION OF MODELING AND MANAGEMENT OF INDUSTRIAL LOGISTICS FOR MACHINE-BUILDING ENTERPRISE

Abstract. The paper deals with the automation of the system of industrial logistics modelling and management which were used in the development of the computer program "KASKAD. Management of Industrial Logistics." As a result of the application of new algorithms based on the mathematical apparatus described in the paper, a multi-factor simulation of the end-to-end process in managing goods and material flows at industrial enterprises was carried out, and the movement of the flow was tracked while taking into account the schedule of loading of industrial equipment.

Keywords. Production logistics, management processes, mechanical engineering, industrial production management.

В продолжение цикла статей по методологическим вопросам оптимизации производственного планирования, автоматизации и компьютеризации процессов управления производством [2, 3, 23], окончен-

ГРНТИ 06.81.23

© Аркин П.А., Соловейчик К.А., Аркина К.Г., 2019

Павел Александрович Аркин - доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры процессов управления наукоемкими производствами Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого; заместитель генерального директора по инновациям ООО «ХОЛДИНГ ЛЕНПОЛИГРАФМАШ». Кирилл Александрович Соловейчик - доктор экономических наук, доцент, заведующий кафедрой процессов управления наукоемкими производствами Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого; вице-президент Торгово-промышленной палаты Санкт-Петербурга; президент ОАО «ЛЕНПОЛИГРАФМАШ». Ксения Георгиевна Аркина - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математического анализа Российского государственного педагогического университета имени А.И. Герцена» (г. Санкт-Петербург). Контактные данные для связи с авторами (Аркин П.А.): 197376, Санкт-Петербург, наб. реки Карповки, 5 (Russia, St. Petersburg, Karpovki emb., 5). Тел.: 8 (812) 234-85-95. Статья поступила в редакцию 01.10.2018.

ных разработкой методологии оптимизационных подходов при разработке системы бизнес-анализа и прогнозирования для машиностроительного предприятия [3], данная статья рассматривает вопросы автоматизации системы моделирования и управления производственной логистикой.

В общем смысле задачей логистики является такая организация экономических систем, состоящих из элементов с имманентными целями, которые, используя воздействия внешних сред, обеспечивают оптимальную последовательность состояний этих систем. Частной задачей логистики является оптимизация материальных и сопутствующих им потоков, являющихся результатами функционирования экономических систем.

Как и любая наука, логистика, в зависимости от сферы применения или масштаба решаемых проблем, предполагает некоторый собственный терминологический аппарат. Так, один подход различает [10, 11, 17, 18, 21]: заготовительную логистику, связанную с заготовкой или закупкой товаров, материалов, комплектующих и т.п.; производственную логистику, связанную с прохождением материальными средствами производственных звеньев; распределительную логистику, специализирующуюся на сбыте, реализации продукции. Другой подход позволяет выделить: производственную логистику; транспортную логистику, решающую комплекс задач, связанных с организацией перемещения материальных средств транспортом общего пользования; информационную логистику, решающую задачи построения интегрированных информационных систем и выбора эффективных информационных технологий [13].

Наличествует большое количество классификаций, но, тем не менее, неизменным является понятие потока, как системообразующего в логистике. Причем потока товарно-материального и сопутствующих ему информационного, финансового, кадрового и т.д. Поэтому деление логистики определяется делением в зависимости от вида товарно-материального потока:

1. Заготовка или закупка товаров, материалов, комплектующих и т.п. с сопутствующими и/или обратными финансовыми и информационными потоками - заготовительная логистика.

2. Сбыт и реализация продукции с сопутствующими и/или обратными финансовыми и информационными потоками - сбытовая логистика.

3. Прохождение материальных средств от производственного склада через обработку на производстве до склада готовой продукции с сопутствующими и/или обратными информационными потоками -производственная логистика.

Здесь необходимо особо отметить, что, так как производство, то есть обработка сырья и комплектующих до стадии готовой продукции на данном предприятии, осуществляется в рамках одного предприятия, то отличием производственной логистики предприятия будет отсутствие финансовых потоков, в отличие от других видов логистики. Так как далее в данной работе будет рассматриваться вопрос управления именно производственной логистикой, то необходимо дать два уточнения:

1. Иногда применяется термин внутрипроизводственная логистика [12, 19]. Если у Плоткина Б.К. в [19, таблица 2] внутрипроизводственная логистика упоминается как минимум производственных звеньев при производственной структуре как составляющей организационно-технологические условия для мониторинга конкурентоспособности, с чем можно согласиться, то у Квашниной О.Н. в [12, рисунок 1] внутрипроизводственная логистическая система содержит в качестве составляющего элемента логистику производства, что выглядит несколько странно терминологически. Тем не менее, в дальнейшем, мы не видим смысла отличать производственную логистику от внутрипроизводственной.

2. Сегодня производственный процесс часто строится на одном предприятии как имущественном комплексе структурно в форме холдинга или на ряде предприятий в форме кластера [4, 8, 9]. В этом случае естественно между юридическими лицами наличествуют финансовые потоки, но эти формы кооперации одновременно порождают и большое количество вопросов и проблем в различных областях, поэтому в данной статье мы их не рассматриваем.

Организацию производственных логистических систем для эффективного протекания различных сложных производственных процессов целесообразно рассматривать, как совокупность двух взаимоувязанных операций: формирование структуры производственной логистической системы, соответствующей цели (целям) функционирования; определение оптимального (рационального) порядка согласованного функционирования элементов производственной логистической системы.

Формальная трактовка понятия «структура системы» определяет ее как произвольный граф О = и, ц> с кратными ребрами (мультиграф), где Q - множество вершин, и - множество ребер, ц -

отношение инцидентности (инцидентор). Выражение ц (х, и, у) означает высказывание: «ребро и соединяет вершину х с вершиной у», причем удовлетворяются условия: инцидентор определен на всех таких упорядоченных тройках элементов х, и, у, для которых х, у е Q и и е и; каждое ребро соединяет какую-то пару упорядоченных вершин х, у, но кроме нее может соединять еще только обратную пару у, х.

Инцидентор можно рассматривать, как отображение множества упорядоченных пар вершин в совокупность 2и подмножеств из И (то есть позволяет представить граф, содержащий И ребер, как 2и различных графов). При этом множество И состоит из подмножеств V и W соответственно ориентированных и неориентированных ребер. Из множества Q выделяют подмножество Qo вершин, называемых полюсами, а из множества И - подмножество И0 краевых ребер (таких, которые инцидентны хотя бы одному полюсу), одновременно на множества, составляющие О, накладываются условия:

1. И = V и W; V п W = 0 .

2. Для любого ребра иеИ существует единственная пара вершин p,qеQ, инцидентных и.

3. Для любого полюса qеQ0 найдется единственное краевое ребро иеИ0, которому инцидентна вершина q.

4. Для всякого краевого ребра иеИ0 найдется единственный инцидентный ему полюс.

В таком представлении структуры роль входов и выходов системы играют полюсы. Назначение отдельных элементов в структуре определяется теоретическим положением структурно-функционального подхода: система - это структура, вершинам которой поставлены в соответствие функции, а ребрам - базисные множества, на которых эти функции определены. Основываясь на приведенном определении структуры и положениях общей теории систем, из множества систем можно выделить конечные и бесконечные, континуальные (непрерывные) и дискретные системы - в зависимости от мощности множеств вершин и ребер О; на ориентированные (множество W=0), неориентированные ^=0) и частично-ориентированные (оба множества V и W непустые), на системы с постоянной и переменной структурами и т.д. Очевидно, что производственные логистические системы по своей природе конечные и ориентированные.

Организация практически всех производственных логистических систем (как и большинства систем управления) основана на различных отношениях иерархии и представляет особую сложность, поскольку предполагает решение задач: выбора эффективной структуры, распределения задач по уровням системы, установления правильных взаимоотношений между уровнями, координации и руководства общей деятельностью подсистем. Широко используемый подход к построению и исследованию систем с иерархической структурой [5, 6, 7, 14, 15, 16, 20] предполагает разбиение системы на некоторое число уровней. Для различия уровней применяется понятие «страта» («слой», «эшелон»).

Формирование систем с помощью страт имеет следующие особенности: выбор страт для построения (синтеза) конкретной системы зависит от лица, принимающего решение, и целей системы; основные принципы и характеристики системы, описываемой на каждой страте, являются независимыми, т.е. не выводятся из принципов, используемых на других стратах; требования, предъявляемые к работе системы, описываемой на каждой страте, обусловливают ее деятельность на нижестоящих; элемент системы на высшей страте рассматривается как совокупность других элементов (как система) на низшей, таким образом, с понижением уровня иерархии структура системы детализируется.

Формальное представление понятия страты базируется на определении системы 8 как отношения на множествах X, У входов и выходов соответственно: 8 с X • У. Если 8 - однозначное отображение X в У, т.е. 8: X ^ У, то такая система называется функциональной. Элементы X называют также стимулами (внешними стимулами), элементы У - откликами. Основой стратифицированного формирования (описания) функциональной системы 8: X ^ У является условие представимости множеств X и У в виде декартовых произведений:

X = X! • X2...Xn;

У = У1 • У2...Уп.

Это дает возможность разбить стимулы и отклики на компоненты и приписать каждую пару вида (X!, У!) определенной страте. В этом случае >я страта системы 8 - это система, определяемая отображением 8! со свойствами:

Бп Xn • Яп ^ Уп;

8,: X, • Б, • Я, ^ У, , { = 2,..., п-1;

81: X! • Б1 ^Уь

где X! , У! - множества стимулов и откликов ьй страты, Б! и Я! - множества стимулов, исходящих от страт, примыкающих к ,-й страте соответственно сверху и снизу (по иерархии).

Стратификацией системы 8 принято называть семейство систем 8, (, = =1, ..., п), если существуют два семейства отображений:

Ь : У, ^ Я,+1 , , = 1,..., п-1; с, : У, ^ Б,_1 , , = 2,..., п, причем для любого х е X и у = 8 (х) выполнены условия:

Уп = 8п (Хп, Ьп-1(Уп-1));

у, = 8, (х,, с,+1 (у,+1), Ьм(ум)), , = 2,..., п-1;

У1 = 81 (Х1, С2, У2).

Отображения Ы и с называют соответственно информационной и распределительной функциями ьй страты.

Понятие «слой» относится к процессу принятия решений. При организации производственной логистической системы, функционирующей в сложных ситуациях, когда, с одной стороны, необходима оперативность в действиях, а, с другой стороны, действовать необходимо в условиях некоторой неопределенности, используется иерархический подход, заключающийся в определении совокупности задач, решаемых в такой последовательности, что результаты решения одной из них однозначно определяют исходные данные другой, позволяя приступить к ее решению. Таким образом, организация системы должна обеспечивать процесс принятия решения как некоторую иерархию, которую называют иерархией слоев принятия решений, а всю систему - многослойной системой.

Вместе с этим, необходимо учитывать, что постановка большинства прикладных задач, решаемых на различных уровнях системы, предполагает их многокритериальность, т.е. выбор решения х из заданного (или возможного) множества X проводится при наличии не одной, а ряда целевых функций Б = {й (х)}, , = 1, ..., п (имеется ввиду, что х - определенный вариант поведения или т.н. вектор). Следовательно, производственная логистическая система должна быть организована таким образом, чтобы отдельные ее подсистемы не просто выполняли строго предписанные функции, исходя из заданных условий, но и имели «кооптированные полномочия» центра для принятия самостоятельных решений в неоднозначных ситуациях. При этом должна сохраняться управляемость производственной логистической системы. С математической точки зрения это чаще всего означает сведение многокритериальной задачи к однокритериальной. Более подробно это описано в [1].

Применение при разработке программы для ЭВМ «КАСКАД. Управление производственной логистикой» новых алгоритмов на базе описанного выше математического аппарата позволит проводить многофакторное моделирование сквозного процесса управления потоками товарно-материальных ценностей на промышленных предприятиях, осуществлять прослеживаемость движения потока, а также учитывать расписание загрузки промышленного оборудования. Дополнительно предполагается с помощью новых алгоритмов и 3Б технологий разработать систему наглядного отображения результатов работы алгоритмов оптимального расположения товарно-материальных ценностей при ведении складского учета и загрузки транспортных средств с учетом распределения нагрузки по осям в соответствии с требованиями, предъявляемыми к грузоперевозкам по территории Российской Федерации.

Созданная программа для ЭВМ «КАСКАД. Управление производственной логистикой» будет обладать следующими свойствами:

1. Повышение качества принимаемых управленческих решений и сокращение сроков производственного цикла за счет использования механизмов имитационного моделирования для оценки и прогнозирования возможных рисков и выгоды при реализации тех или иных производственных мероприятий (например, увеличение доступности производственных ресурсов).

2. Предотвращение финансовых потерь в виде штрафов за превышение предельно допустимой загрузки транспортных средств (допустимая нагрузка на ось), установленной нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными актами федеральных и региональных органов исполнительной власти, за счет расчета оптимальной загрузки транспортного средства с использованием вероятностных алгоритмов и визуализации результата с помощью 3Б моделирования.

3. Балансировка складских запасов, обеспечивающая необходимый объем складских остатков для увеличения товаропотока и эффективной работы предприятия с использованием ABC-XYZ анализа: большие, долго нереализуемые остатки требуют затрат на их содержание, в тоже время отсутствие необходимого объема и ассортимента может привести к потере продаж и соответственно прибыли.

4. Сокращение стоимости и времени на выполнение складских операций (в том числе прогона складской техники) за счет оптимизации размещения товарно-материальных ценностей (Slotting Optimization), использования штрихкодирования и средств визуализации загрузки помещения в трёхмерном пространстве: повышение доступности высоко оборачиваемых товаров на складе для максимально оперативной сборки и отгрузки.

Для решения поставленных в данном проекте задач задействованы современные методы создания и визуального представления алгоритмов работы программных модулей, сформированы функциональные требования к разрабатываемой программе для ЭВМ, проведена процедура итеративного согласования сформированных требований с потенциальными пользователями со стороны предприятий, участие которых предполагается на этапе опытной эксплуатации.

Перед началом программной реализации будет разработан прототип (модель). На этапе проектирования и разработки задействованы типовые возможности программной платформы «1С: Предприятие 8.Х» в части отладки программы для ЭВМ и совместной разработки программных продуктов. Также используются наработки в области производственного планирования и прогнозирования: разработанные алгоритмы и опыт построения производственных планов и прогнозов оказали влияние на качество разрабатываемого алгоритма содержащегося в основе системы моделирования, а полученный результат в процессе разработки и опытной эксплуатации системы оперативного управления производством обеспечивает лучшее понимание потребностей сотрудников производственных и обеспечивающих подразделений в части удобных интерфейсов получения результатов моделирования.

В качестве задела для разработки программы ЭВМ «КАСКАД. Управление производственной логистикой» использованы разработанные ранее программы для ЭВМ: «Комплексная информационная система управления машиностроительным предприятием "1С: КАСКАД"» (получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014616205 от 16.06.2014 г.; программа поставлена на учет с первоначальной стоимостью на 01.01.2015 г. 1 000 000,00 рублей); «КАСКАД. Управление жизненным циклом изделия» (получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2016617323 от 01.07.2016 г.; программа поставлена на учет с первоначальной стоимостью на 01.07.2016 г. 1 090 033,05 рублей); «КАСКАД. Анализ производственных процессов» (получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018610639 от 15.01.2018 г.; программа поставлена на учет с первоначальной стоимостью на 15.01.2018 г. 1 090 778,91 рублей).

В качестве индустриальных партнеров выступают лидеры в области промышленного производства Санкт-Петербурга, Московской области, ряда областей центральной России, а также Республики Казахстан. Проект выполняется в рамках дорожной карты «Технет» Научно-технологической инициативы (Программа мер по формированию принципиально новых рынков и созданию условий для глобального технологического лидерства России к 2035 году) Агентства стратегических инициатив (далее - НТИ АСИ), так как результаты проекта будут относиться к сквозным технологиям НТИ АСИ и применимы для всех рынков НТИ АСИ.

Проект относится к приоритетной группе технологий «Программные комплексы на основе методик многоуровневого междисциплинарного цифрового проектирования и оптимизации обеспечивающие автоматизированный поиск парето-оптимальных решений на каждом из уровней матрицы требований с помощью подключаемых внешних оптимизаторов». Данное отношение обусловлено применимостью разрабатываемой системы моделирования движения материальных потоков в первую очередь для производственных предприятий. Так как именно там будет достигаться максимальный эффект от выстраивания оптимальных материальных потоков в условиях существенного взаимного влияния параметров обеспеченности производства и параметров прослеживаемости и изменчивости требований к материальным потокам в производственном процессе.

Работы по проекту направлены на создание партнерств, для формирования консорциумов по реализации проектов по приоритетным направлениям НИОКР (элементов ДК «Технет»), направленных

на преодоление научно-технологических барьеров ДК «Технет». Соответствие заявленному значимому контрольному результату обосновано необходимостью комплексного подхода к созданию автоматизированной системы моделирования производственной логистики, апробирования алгоритмов и разработанного программного кода в условиях действующего производственного процесса. Без создания партнерств из компаний, занимающихся аналитической деятельностью в части разработки алгоритмов, разработки программных продуктов и индустриального партнёра разработка сложных, автоматизированных систем моделирования не может привести к достижению эффективного результата.

В результате планируется преодоление барьера по увеличению скорости (не менее чем в 5 раз) и точности инженерных расчетов, а также сокращение вычислительных мощностей для проведения расчетов и представления результатов, по сравнению с лучшими современными программными продуктами. Такие результаты планируется получить за счет комплексного подбора алгоритмов и программных платформ для создания максимально эффективного с точки зрения быстродействия решения.

На сегодняшний день в Российской Федерации действует порядка 450 000 промышленных предприятий. Многие из них за последние годы смогли обеспечить автоматизацию основных функций ведения регламентного учета, учета закупочной деятельности, складского учета, казначейства и др. Также в силу объективных причин, прежде всего сложности решаемых задач, автоматизация производственного планирования и прогнозирования выполняется крайне слабо, либо не выполняется вовсе. В текущих условиях промышленные предприятия вынуждены искать новые источники повышения рентабельности, а исходя из факта отсутствия роста потребления, приходится искать внутренние резервы сокращения затрат.

Прежде всего, эти резервы имеет смысл искать в оптимизации процессов производственной логистики, которая охватывает контур не только управления производством, но и смежные области управления материальными потоками как внутри собственно производства, так и вне его. Получая единую автоматизированную, кросс функциональную систему моделирования и управления материальными и информационными потоками, возможно добиться существенных результатов в повышении эффективности деятельности предприятия при незначительных затратах. Принимая во внимание сложность процессов многокритериального моделирования, а также риски существенных потерь в случае не оптимально составленных планов-графиков обеспеченности производства средства автоматизации становятся более чем востребованными отечественными предприятиями.

Являясь разработчиком, использующим отечественную программную платформу для разработки программных продуктов, ООО «Каскад технологии» также получает преимущество по сравнению с иностранными производителями, не имеющим серьезного спроса со стороны промышленных предприятий с участием государства. Уже на сегодняшний день ряд крупных промышленных корпораций предлагают рассмотреть возможность внедрения в производственные подразделения разработанной ранее автоматизированной системы управления производством на программной платформе 1С: Предприятие 8.Х, при этом уже имея на предприятии внедренный программный продукт класса ERP производства - SAP. Такие предложения поступали ввиду желания заказчиков в разы снизить стоимость поддержки внедренных решений, а также снизить риски от использования программных продуктов иностранных производителей в условиях санкционного давления.

Если рассматривать среднесрочную перспективу, то очевидно стремление многих промышленных предприятий следовать концепции «Индустрия 4.0» [22]. Реализация подобной концепции приводит к качественным скачкам в повышении требований к ИТ-инфраструктуре, как аппаратной, так и программной части. Эффективность системы будет зависеть, прежде всего, от степени интеграции аппаратного обеспечения (стойки, контроллеры, датчики, счетчики, промышленные роботы и др.) и программного обеспечения. Другими словами, разработка предполагаемого программного модуля будет иметь спрос не только для автоматизации действующих, управляемых человеком производственных систем, но и для человеконезависимых, полностью автоматизированных гибких производств.

Рабочая группа Национальной технологической инициативы Агентства стратегических инициатив по передовым производственным технологиям (кросс-рыночное направление НТИ), куда входит ООО «Каскад технологии», обеспечивает впервые в России технологическую поддержку зарождения и развития рынков будущего и высокотехнологичных компаний посредством развития передовых

производственных технологий, как в рамках рынка, так и путем кросс-отраслевого трансфера передовых технологий.

В настоящее время существует множество отечественных и зарубежных систем (SAP, AnyLogic, Microsoft Dynamics Axapta, Галактика), включающих модули управления производственной логистики. Программный продукт AnyLogic позволяет смоделировать совершенно разные системы, в том числе и для производства, предоставляя средства визуализации. Но для получения результатов требуется внести в систему все необходимые данные и сформировать алгоритм для моделирования. На средних и крупных промышленных производствах это не представляется возможным. Разработанная система моделирования направлена на оптимизацию производственных предприятий, поиск узких мест с выводом рекомендаций по их устранению, существенно снижая срок производственного цикла.

Также в качестве примера можно привести систему SAP, где так же, как и в MS Axapta в виде внутренних моделей используют «Best Practice». Данные практики формировались на иностранных промышленных предприятиях во вполне конкретных экономических условиях. Так же данные продукты требует существенных серверных мощностей и больших финансовых вложений в случае необходимости доработок, что в условиях среднего промышленного предприятия обеспечить весьма проблематично.

Еще одной успешной разработкой в области управления производственной логистикой является продукт компании «Галактика». На волне прогресса эта система уступает своим конкурентам, имея достаточно старый язык программирования и низкую производительность, что не позволяет делать сложные изменения при внедрении и приводит к дополнительным дорогостоящим крупномасштабным доработкам системы. Весьма старая архитектура не выдерживает никакой критики по быстродействию при необходимости решать сложные расчетные задачи, например, моделирование и оптимизация задач производственной логистики. В системе реализованы только механизмы управления производственной логистикой без ее моделирования и оптимизации.

В ходе разработки системы моделирования и управления производственной логистики применены новые алгоритмы, а также последняя версия платформы 1С: Предприятие 8.Х. Данный подход позволяет создать более эффективный с точки зрения времени расчетов продукт, при этом предприятиям -пользователям данной системы не понадобится приобретать дорогостоящие сервера повышенной мощности. Это в первую очередь отечественные машиностроительные предприятия, преимущественно дискретного типа производства. В условиях дефицита бюджетов на ИТ-развитие у многих промышленных предприятий основной упор будет делаться на продвижение разрабатываемого решения для предприятий ОПК и предприятий, уже использующих программную платформу «1С:Предприятие 8.Х». Анализ рынка свидетельствует, что для программного продукта имеется сформировавшийся как национальный российский, так и зарубежный рынок, в том числе Таможенного союза.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аркин П.А. Организационно-экономический механизм экономической координации: логистический подход. СПб.: СПбГУЭФ, 1998. 160 с.

2. Аркин П.А., Соловейчик К.А., Аркина К.Г. Реализация методологии оптимизационных подходов при разработке алгоритма модуля планирования производства на машиностроительном предприятии // Известия Санкт-Петербургского государственного экономического университета. 2017. № 3 (105). С. 63-71.

3. Аркин П.А., Соловейчик К.А., Аркина К.Г. Реализация методологии оптимизационных подходов при разработке системы бизнес анализа и прогнозирования для машиностроительного предприятия // Известия Санкт-Петербургского государственного экономического университета. 2017. № 6 (108). С. 57-67.

4. Аркин П.А., Соловейчик К.А. Кластерный подход как основа формирования региональных производственных комплексов // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета). 2010. № 7 (33). С. 94-97.

5. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1973.

6. Вилкас Э.И. Оптимальность в играх и решениях. М.: Наука, 1990.

7. Годиновский В.В., Ногин В.Д. Паретооптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982.

8. Голубев А.Г., Аркин П.А. Методическое обеспечение взаимодействия промышленных предприятий внутри кластера: логистический подход // Известия Санкт-Петербургского университета экономики и финансов. 2013. № 1 (79). С. 33-38.

9. Голубев А.Г. Применение инновационной логистики при развитии промышленных кластеров в наноинду-стрии // Известия Санкт-Петербургского университета экономики и финансов. 2013. № 2 (80). С. 101-104.

10. Залманова М.Е. Логистика. Саратов: СГТУ, 1995.

11. Залманова М.Е., Новиков О.А., Семененко А.И. Производственно-коммерческая логистика. Саратов: СГТУ, 1995.

12. Квашина О.Н. Специфика управления логистическими процессами в современной производственной системе // Международный научно-исследовательский журнал, экономические науки. 2017. № 1 (55). С. 26-29.

13. Логистика / под ред. Б.А. Аникина. М.: ИНФРА-М, 1997. 327с.

14. Ляпунов А.А. О математическом подходе к изучению жизненных явлений // Математическое моделирование жизненных процессов: Сб. науч. трудов. Новосибирск: Наука, 1970.

15. МагамадовА.Р. Оптимизация оперативного планирования работы порта. М.: Транспорт, 1979.

16. Нейман Дж., Моргенштейн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

17. Новиков О.А., Семененко А.И. Производственно-коммерческая логистика: в 2-х ч. СПб.: СПбУЭФ, 1993.

18. Плоткин Б.К. Введение в коммерцию и коммерческую логистику. СПб.: СПбУЭФ, 1996.

19. Плоткин Б.К. Устойчивость производственно-коммерческой деятельности в системе логистического менеджмента: основы теории и рекомендации // Известия Санкт-Петербургского экономического университета. 2015. № 1 (91). С. 68-78.

20. Рихтер К.Ю. Транспортная эконометрия. М.: Транспорт, 1983.

21. СмеховА.А. Введение в логистику. М.: Транспорт, 1993.

22. Plotnikov V., Vertakova J. Manufacturing industry in Russia: problems, status, prospects // Procedia Economics and Finance. 2014. Vol. 14. P. 499-506.

23. Sokolov A.A., Arkin P.A. Planning of a project for development and introduction of an automated industrial engineering // 20th IEEE international conference on soft computing and measurements, SCM 2017. St. Petersburg, 2426.05 2017. Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc. P. 765-767.