К вопросу о проектировании ракетных твердотопливных двигателей с целью исключения неустойчивости рабочего процесса в камере сгорания

УДК 621.454.3

Г А. Глебов, С. А. Высоцкая К вопросу о проектировании ракетных твердотопливных двигателей с целью исключения неустойчивости рабочего процесса в камере сгорания

Представлены результаты численного исследования влияния формы проточного тракта, закона скорости горения твердого топлива на газодинамическую вихревую картину течения и автоколебания давления в камере сгорания ракетного твердотопливного двигателя. Даны рекомендации по модернизации ракетных твердотопливных двигателей с целью снижения амплитуды пульсаций давления при возникновении пульсирующего режима горения.

Ключевые слова: ракетный твердотопливный двигатель, пульсирующее горение, автоколебания, вихре-образование.

Самопроизвольное возникновение интенсивных колебаний давления в камере сгорания и, как следствие, значительные колебания тяги представляют серьезную проблему при создании ракетных твердотопливных двигателей (РДТТ). Опыт создания РДТТ Titan III (США), Space Shuttle (США), Ariane 5 (Франция), С-300В (СССР) показал, что причиной неустойчивости рабочего процесса было образование мощных тороидальных вихрей в проточной части камеры сгорания.

На рис. 1 представлены схемы камер сгорания перечисленных выше двигателей, в ко-

торых наблюдается образование интенсивных тороидальных (кольцевых) вихрей. В частности, показаны: а - схема вихреобразования в проточных трактах твердотопливных ускорителей многоразового космического корабля Space Shuttle и ракеты-носителя Titan III [1, 2]; б - результаты расчетной оценки вихреобра-зования в проточном тракте твердотопливного ускорителя многоразового космического корабля Space Shuttle [3]; в - результаты расчетной оценки вихреобразования в проточном тракте твердотопливного ускорителя ракеты-носителя тяжелого класса Ariane 5 [4];

Рис. 1. Схемы проточной части камер сгорания РДТТ и волны автоколебаний давления и скорости; Р', и' -пульсации давления и скорости в проточном тракте РДТТ соответственно

© Глебов Г. А., Высоцкая С. А., 2017

ф о о.

I-

Ü о

Ig

та

.

та m о ч

V ^

и о

о

<и

У S

s о о

г - схема вихреобразования в проточном тракте РДТТ с внезапным расширением канала заряда [5]; д - схемы вихреобразования и стоячих волн давления и скорости в проточном тракте стартовой ступени зенитно-ракет-ной системы С-300В [6-8]. Частота образования таких вихрей, как правило, соответствует первой моде продольных колебаний давления и скорости. При этом периодический срыв тороидальных вихрей выступает в качестве обратной связи для поддержания автоколебаний давления.

В работе [6] образование тороидальных вихрей в области входной кромки сопла подтверждено экспериментально, а также отмечено, что акустические процессы в камере сгорания РДТТ близки по своей природе процессам в трубе, закрытой с обоих концов. Форма первой моды стоячей волны давления и скорости, характерная для этого случая, приведена на рис. 1, д.

Отметим, что доводка рассмотренных двигателей с целью исключения неустойчивого (пульсирующего, вибрационного) режима горения длилась от 8 до 12 лет. Применительно к стартовым ступеням зенитной управляемой ракеты (ЗУР) С-300В можно выделить следующие способы уменьшения интенсивности колебаний давления и тяги:

• применение реактивных гасителей колебаний давления типа резонатора Гельмгольца;

• установка микросопел на заднем днище для выноса акустической энергии.

Первый способ не дал положительных результатов, применение второго привело к некоторому снижению пульсаций давления и тяги, однако от него пришлось отказаться из-за значительных двухфазных потерь удельного импульса и усложнения конструкции двигателя.

На рис. 2 представлены некоторые схемы модернизации РДТТ с утопленным соплом

о см

ч-

О!

<

I

(0 та

0 ^

СО та

1

о.

<и

3

и <и со

см ч-ю

с?

см ч-ю см

(П (П

Д е

Рис. 2. Схемы технических решений, предложенных совместно КАИ и КОКБ «Союз» на этапе разработки РДТТ

с целью подавления неустойчивого режима работы, предложенные в 1986 г. Казанским авиационным институтом (КАИ) и Казанским опытным конструкторским бюро «Союз» (КОКБ «Союз») [9]. Основная цель данных технических решений - уменьшение акустического и газодинамического взаимодействия продуктов сгорания, поступающих со стороны части поверхности горения заряда твердого топлива, которая расположена непосредственно над утопленной частью сопла, и продуктов сгорания, поступающих с основной (оставшейся) части поверхности горения заряда твердого топлива. Схема, представленная на рис. 2, а с развитой поверхностью горения в средней части заряда, интересна тем, что приводит к значительному увеличению газоприхода в области пучности скорости. Это должно, по мнению авторов, уменьшить интенсивность колебаний в стоячей волне в соответствии с критерием Релея [10]. Увеличение газоприхода продуктов сгорания в области пучности давления способствует возникновению пульсирующего режима горения.

Для достижения той же цели используются схемы двигателей с выбросом продуктов сгорания в область дорасширительного насадка сопла (рис. 2, б), а также с установкой специальных ребер снаружи входной кромки сопла (рис. 2 в, г). Известно, что такие ребра позволяют разрушить крупномасштабный поперечный вихрь и преобразовать его в систему мелких продольных вихрей типа Тейлора -Гертлера.

На рис. 2, д приведен способ уменьшения интенсивности встречной струи из-за утопленной части сопла с помощью перфорации утопленного сопла. Испытания показали, что применение перфорации позволяет снизить уровень пульсаций тяги на 7.. .14 %. Относительно низкая эффективность данного способа может быть объяснена малой площадью перфорации.

К наилучшему результату - снижению амплитуды пульсаций давления в 3 раза и колебаний тяги приблизительно на 75 % в течение всего времени работы РДТТ привело использование конфузорного насадка, выполненного в соответствии со схемой рис. 2, е. Соответству-

ющие рекомендации по выбору конструкции насадка и оптимального размера кольцевой щели между входной кромкой утопленного сопла и конфузорным насадком приведены в работе [6].

На экспериментальную отработку данных технических решений на базе уже готового опытного образца изделия требуются большие материальные и временные ресурсы. В условиях современной внешнеполитической обстановки необходимо стремиться к сокращению данных расходов при создании новых образцов техники. Этого можно достичь применением современных методов математического моделирования и вычислительной техники.

В работах [7, 8] предложен метод расчета вихревых структур и амплитуды автоколебаний давления в камере сгорания РДТТ, разработанный на основе программного пакета ANSYS Fluent. Приведем основные допущения, принятые в расчетном методе.

1. Течение двумерное, осесимметричное.

2. Термодинамические свойства продуктов сгорания твердого топлива определяются в приближении равновесного состава двухфазной смеси [11]:

T = T U = U

^ Г ^ Z 5 ^ Г ^ z •>

где Тг - температура газообразных продуктов сгорания твердового топлива (K);

Tz - температура конденсированных частиц Al2O3, образующихся в результате горения смесевого твердого топлива (K);

Ur - скорость истечения газообразных |> продуктов сгорания твердого топлива (м/с); <5

Uz - скорость истечения конденсированных частиц Al2O3, образующихся в результате £ процесса горения смесевого твердого топлива (м/с). s

3. Для разрешения вихревого поля те- s чения с целью сокращения вычислительных m ресурсов используется метод квази-LES (т. е. ¡J LES, как бета-опция ANSYS Fluent в случае о двумерного осесимметричного течения) [7, 8]. ^

4. Закон скорости горения твердого то- | плива квазистационарный. Данное допущение | основано на результатах работы Р. Е. Соркина о [12], где показано, что при относительно низ-

о см

Ol

<

I

to та

0 ü CÛ та

1 О.

<D

â

о

<D CQ

CM clin

с?

CM clin

CM

(П (П

ких частотах пульсаций давления закон скорости горения твердого топлива можно считать квазистационарным.

5. Унос материала теплозащитного покрытия по времени работы двигателя не учитывается. Температура стенок конструкции принята равной температуре деструкции композиционного материала (углеволокнита марки ЭПАН-2Б) - 940 К.

В расчетном методе предпринята попытка решить следующую задачу: по заданному полю давления в форме продольной стоячей волны на основе численного метода определить наличие и интенсивность когерентных вихревых структур в проточном тракте двигателя. Наилучшей с точки зрения наименьших значений пульсаций давления в камере, по-видимому, будет такая конфигурация или форма проточного тракта, при которой вероятность возникновения нестационарных вихрей и их интенсивность будет минимальной. Блок-схема расчета представлена на рис. 3.

Расчет стационарного поля течения &-£-модель турбулентности

Задание граничных условий на входе в расчетную область нестационарного течения

Частота автоколебаний давления:

f"

па 2L'

Форма продольной волны давления:

Р(х, т/+1) = Р(х, т,) + P'cos( -fx) cos(27i/t,).

где F(0, 0) = -Р(0, L) = 0,1РК ном Закон скорости горения топлива:

Нестационарный газоприход с поверхности заряда:

m (х ,т) = рт UTQJx ,т) Ft (х).

X

Расчет нестационарного поля течения

I

Расчет нестационарного поля течения

Рис. 3. Блок-схема для расчета нестационарных процессов в камере РДТТ

На рис. 3 использованы следующие обозначения:

f - частота продольных колебаний давления (Гц);

n - мода колебаний 1, 2, 3...;

а - скорость звука (м/с);

L - длина камеры сгорания РДТТ (м);

P(x, т ) - значение давления на поверхности горения заряда твердого топлива в момент времени т (Па);

P' - амплитуда пульсаций давления (Па);

Рк ном - значение давления в камере сгорания РДТТ (Па), полученное из стационарного расчета;

Urop - скорость горения твердого топлива (м/с);

В(Тн) = В(To)(1 + üu)(Т - To) - член, учитывающий влияние начальной температуры заряда Тн ;

au - коэффициент температурной чувствительности;

V - показатель степени в законе горения;

m - газоприход продуктов сгорания с поверхности горения заряда твердого топлива (кг/с);

рт - плотность топлива (кг/м3);

F - площадь поверхности горения заряда твердого топлива (м2).

Частота продольных автоколебаний давления определяется в приближении линейной акустики (1). Форма продольной стоячей волны давления задана в виде периодической функции (2). С учетом закона скорости горения (3) определяется газоприход (massflux) продуктов сгорания с поверхности горения твердого топлива (4). Далее с использованием уравнений Навье - Стокса (URANS и URANS/LES) рассчитываются нестационарные поля скорости и давления в проточном тракте камеры сгорания РДТТ. Начальные условия по амплитуде колебаний давления на концах стоячей волны Р'(0, 0) = -Р'(0, L) = 0,1Ркном соответствуют так называемому жесткому режиму возбуждения автоколебаний давления.

Для создания сетки используется сеточный генератор ICEM CFD. Сетка - структурированная. Размер элемента 0,002 м со сгущением к стенке до 0,0004 м, количество элементов ~300 000. Вид участка структурированной сет-

а б

Рис. 4. Вид расчетной сетки в области входной кромки утопленного сопла: а - штатное утопленное сопло; б - утопленное сопло с кольцевым конфузорным насадком

ки для расчета методом квази-^ЕЗ представлен на рис. 4.

На рис. 5 представлены результаты расчета вихревой структуры течения в камере сгорания для трех значений фаз колебаний давления. Видно, что акустическая волна, распространяющаяся слева направо, «заходит» в область над утопленной частью сопла, подтормаживая встречный поток, с образованием вихря А (рис. 5, а). При смене направления акустической волны (рис. 5, б, в) вихрь А движется в сторону входной кромки сопла с дальнейшим периодическим проходом через сопло. Периодичность образования вихря А соответствует первой моде продольных колебаний газового столба камеры сгорания. По данным расчетов [8], максимальная амплитуда пульса-

ций давления составляет Р ' = ±5,7 кгс/см2, тяги Я'/Ян0Ы =±45,2% .

На рис. 6 представлена картина течения в виде линий тока в случае установки кольцевого конфузорного насадка на входе в утопленное сопло. Видно, что в этом случае тороидальные вихри не образуются. Насадок разделил основной поток продуктов сгорания и поток из-за утопленной части сопла на две отдельные области, что исключило их взаимное газодинамическое и акустическое взаимодействие. При этом максимальная амплитуда пульсаций давления уменьшилась до Р' = ±1,1 кгс/см2, пульсации тяги упали до Я'/Ян0Ы = ±8,75 %.

На основе анализа расчетных данных удалось качественно представить физическую картину механизма выноса акустической энер-

Рис. 6. Линии тока в области входной кромки сопла для двигателя с конфузорным насадком в зависимости от

фазы колебаний давления: а - ф = 0; б -

2 1 0 1 2 3 4 5 иЧа*,% а

2 1 0 1 2 3 4 5 иЧа», %

Рис. 7. Профиль амплитуды пульсаций осевой скорости в области минимального сечения сопла

о см

ч-

О!

<

I

(0 та

0 ^

СО та

1

о.

<и

3

и <и со

см ч-ю

с?

см ч-ю см

(П (П

гии через сопло (рис. 7). Стоит отметить, что амплитуда пульсаций осевой составляющей скорости и' приведена к безразмерному виду в результате деления на скорость звука а в минимальном сечении сопла. При использовании сопла с насадком на выходе из кольцевой щели между входной кромкой сопла и насадком наблюдаются значительные пульсации осевой скорости до 4 % от критической скорости. Это служит подтверждением существенного выноса акустической энергии, который приводит к уменьшению пульсаций давления в камере сгорания и пульсаций тяги двигателя.

Установка конфузорного насадка на входе в сопло исследуемого двигателя в свое время вызвала серьезные сомнения и споры у конструкторов. Во-первых, насадок представляет собой сложный в технологическом плане элемент конструкции соплового блока, а во-вторых, расположен в области, где на него действуют достаточно большие механические

и тепловые нагрузки. По этим причинам в рамках представленного метода авторами статьи оценены интенсивности конвективного теплового потока к его поверхности. На рис. 8 приведена схема расположения контрольных

Рис. 8. Схема расположения контрольных точек для расчета коэффициента теплоотдачи к элементам конструкции соплового блока: 1 - наружная стенка; 2 - конфузорный насадок; 3 - внутренняя стенка; 4 - входная кромка сопла

точек. в которых вычислено значение коэффициента теплоотдачи.

Результаты расчета теплоотдачи приведены на рис. 9, 10. По оси абсцисс отложены номера контрольных точек, а по оси ординат отношение вычисленных значений коэффи-

а/а„

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

/ У ' " т

// // // / /

/ / // А LH

—--т

0—__ Г \

I

II Ш IV

Номер контрольной точки

V

Рис. 9. Интенсивность теплообмена в области входной кромки сопла:

-,---штатное утопленное сопло при ф = п и

ф = 0 соответственно;-,---сопло с конфузор-

ным насадком при ф = п и ф = 0 соответственно

а/Ощах

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

Наружи стенкг ая __<

Внутренне \ /

__ >—____( У?

VI VII VIII IX X

Номер контрольной точки

Рис. 10. Интенсивность теплообмена на поверхности конфузорного насадка: -,--ф = 0;--,---ф = п

циента теплоотдачи к максимальному значению теплоотдачи в штатном сопле в области минимального (критического) сечения сопла. Согласно проведенным расчетам, максимальный тепловой поток ~ 30.. .40 МВт/м2.

При установке конфузорного насадка интенсивность конвективного теплового потока на входной кромке утопленного сопла уменьшилась в 2 раза (рис. 10). Интенсивность теплоотдачи на поверхности насадка составляет 20.40 % от максимальной теплоотдачи штатного сопла (рис. 10), чему служит подтверждением многолетняя безотказная работа насадка.

В работах [7, 8] были проведены численные исследования влияния формы канала заряда и показателя степени в законе горения твердого топлива на интенсивность пульсаций давления и тяги. Рассмотрены следующие модификации двигателя:

1) штатный двигатель ( V = 0,7 );

2) штатный двигатель ( V = 0,4 );

3) штатный двигатель ( V = 0,1);

4) двигатель с конфузорным насадком (V = 0,4);

5) двигатель без выступа в передней части заряда (V = 0,4).

Результаты расчета вихревой структуры течения и пульсаций давления по времени в камере сгорания двигателей 2, 5, 3, соответственно, приведены на рис. 11. Видно, что амплитуда пульсаций давления и интенсивность завихренности потока существенно зависят от формы канала заряда и показателя степени в законе горения.

Результаты расчета пульсаций давления в области переднего днища для пяти рассмотренных модификаций РДТТ представлены на рис. 12. Видно, что наименьшие значения амплитуды пульсаций давления наблюдаются у модификаций двигателя 3-5.

Представленные расчетные данные по влиянию геометрии канала заряда, конструкции соплового блока и других факторов на газодинамические и акустические процессы в РДТТ с утопленным соплом могут быть полезны разработчикам при проектировании камер сгорания.

ф о о.

I-

Ü о

Ig

та

.

та m о

ч

ф

^

и о

о

<и

У S

s о о

Р', кгс/см2

0,001 0,003 0,005 (т-туст),с

Р', кгс/см2

0,001

0,003

0,005 (т - туст), с

Р\ ьсгс/см2

4 0 -4 -8

0,001

0,003

0,005 (х - Туя), с

Рис. 11. Амплитуда пульсаций давления и поле завихренности штатного двигателя V = 0,4 (а), двигателя без выступа в передней части заряда V = 0,4 (б) и штатного двигателя V = 0,1 (в):

— переднее днище;--заднее днище;--вход в сопло;-- минимальное сечение сопла; т - время (с);

туст - расчетное время получения развитой установившейся вихревой структуры течения

о см

ч-

О!

<

I

(0 та

0 ^

СО та

1

.

<и

3

и <и со

см ч-ю

с?

см ч-ю см

Р', кгс/см2

2 3 4 5

Модификации двигателя

Рис. 12. Амплитуда пульсаций давления для рассмотренных модификаций РДТТ

(П (П

Список литературы

1. Данлэп Р., Браун Р. С. Экспериментальное исследование акустических пульсаций, возбуждаемых периодическим срывом вихрей // Ракетная техника и космонавтика. 1981. № 4. С.142-143.

2. Brown R S., Dunlap R., Young S. W., Waugh R. C. Vortex shedding as an additional source of acoustic energy in segmented solid propellant rocket motors // AIAA/SAE/ASME 16th Joint Propulsion Conference, USA, Hartfold, 1980. DOI 10.2514/6.1980-1092

3. Mason D., Morstadt R, Cannon S., Gross E., Nielsen D. Pressure oscillations and structural vibration in space shuttle RSRM and ETM-3 Motors // 40th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, 11-14 July 2004, Fort Launderdale, Florida. 2004. Pp. 1-17.

4. Anthoine /.Experimental and Numerical Study of Aeroacoustic Phenomena in Large Solid Propellant Boosters. Germany: Von Karman Institute for Fluid Dynamics, 2009. 237 p.

5. Flandro J. A. Vortex driving mechanism in oscillatory rocket flows // Journal of Propulsion and Power. 1986. Vol. 2. No. 3. Pp. 206-214.

6. Моделирование рабочих процессов в РДТТ. Труды семинара. Вып. XXIII. Казань, Физ-техн. ин-т КФ АН СССР, 1989. 68 с.

7. Глебов Г. А., Высоцкая С. А. К вопросу о влиянии геометрии канала заряда и свойств

топлива на неустойчивость рабочего процесса в камере РДТТ // Вестник Концерна ВКО «Алмаз - Антей». 2017. № 1. С. 67-75.

8. Глебов Г. А., Высоцкая С. А. Моделирование когерентных вихревых структур и автоколебаний давления в камере сгорания РДТТ // Вестник Концерна ВКО «Алмаз - Антей». 2016. № 4. С. 41-48.

9. Глебов Г. А., Высоцкая С. А. Неустойчивость рабочего процесса в РДТТ с утопленным соплом и способы ее подавления // VIII Научная конференция Волжского регионального центра РАРАН «Современные методы проектирования и отработки ракетно-артиллерийско-го вооружения», ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», Саров, 4-6 июня 2013. Т. 2. С. 256-263.

10. Стрет Дж. В. (Лорд Рэлей). Теория звука. Т. II. М.: Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1955. 475 с.

11. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: в 6 т. Т. 1. Методы расчета / В. Е. Алемасов, А. Ф. Дре-галин, А. П. Тишин, В. А. Худяков; под ред. В. П. Глушко. М.: ВИНИТИ, 1971. 267 с.

12. Соркин Р. Е. Газотермодинамика ракетных двигателей на твердом топливе. М.: Наука, 1967. 368 с.

Поступила 11.12.17

Глебов Геннадий Александрович - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Реактивные двига- о

тели и энергетические установки» Казанского национального исследовательского технического университета ^

им. А. Н. Туполева, г. Казань. а

Область научных интересов: газодинамические и тепловые процессы в ракетных двигателях, неустойчивость о рабочего процесса в ракетных двигателях, пульсирующее горение.

га

Высоцкая Светлана Абдулмянафовна - кандидат технических наук, ведущий конструктор АО «Казанское ОКБ ^

«Союз», г. Казань. х

га

Область научных интересов: газодинамические расчеты энергетических установок. о

ч

On the question of solid-propellant rocket engine design preventing unstable operation in the combustion chamber

The paper presents results of a numerical investigation concerning the effect that the flow duct shape and combustion rate equation have on the gas dynamic vortex flow pattern and self-excited pressure oscillations in the combustion chamber of a solid-propellant rocket engine. We provide guidelines on upgrading solid-propellant rocket engines in order to decrease the magnitude of pressure pulses in the case of pulsating combustion. Keywords: solid-propellant rocket engine, pulsating combustion, self-excited oscillations, vortex formation.

Glebov Gennadiy Aleksandrovich - Doctor of Engineering Sciences, Associate Professor, Professor, Department of Jet Engines and Power Plants, Kazan National Research Technical University named after A. N. Tupolev, Kazan. Science research interests: gas dynamic and thermal processes in rocket engines, unstable operation of rocket engines, pulsating combustion.

Vysotskaya Svetlana Abdulmyanafovna - Candidate of Engineering Sciences, Chief Designer, Joint Stock Company "Kazan Experimental Design Bureau "Soyuz", Kazan.

Science research interests: gas dynamic computations of power plant parameters.