Имитационное моделирование воздействия ветра на 3D-модель дерева

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии

на каждом шаге происходит уточнение найденного на предыдущем шаге значения.

Этот метод имеет ряд недостатков. Основные его недостатки - высокая сложность (движение оценивается для каждого пиксела в отдельности), и большой объем мета-информации, описывающей движение (для каждого пиксела задается вектор смещения в виде пары целых чисел).

Таким образом, можно сделать вывод о том, что использование описанных методов позволяет улучшить качество архивных видеопоследовательностей.

Библиографические ссылки

1. Ватолин Д, Ратушняк А, Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов,

сжатие изображений и видео. М. : Диалог-МИФИ, 2002.

2. Rizzi A., Gatta C., Slanzi C., Ciocca G., Schettini R. Unsupervised color film restoration using adaptive color equalization // 8th International Conference on Visual Information System, 2005

3. Chambah M., Rizzi A., Gatta G. Perceptual approach for unsupervised digital color restoration of cinematographic archives //Proc. SPIE 5008, 138, 2003.

4. Yuan Y., Mandal M.K. Low-band shifted hierarchical backward motion estimation and compensation for wavelet-based video coding // Proc. of the 3rd Indian Conference on Computer Vision, Graphics and Image Processing, 2002. P. 185-190.

© Фурашев Д. А., Фаворская М. Н., 2011

УДК 004.94

А. А. Чунина Научный руководитель - М. Н. Фаворская Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ВЕТРА НА ЭБ-МОДЕЛЬ ДЕРЕВА

Моделирование растительности леса - одна из сложных задач трехмерной графики, связанной, прежде всего, со сложной структурой моделируемого объекта. В данной статье приводится алгоритм моделирования воздействия на простейшую рекурсивную модель дерева. Несмотря на свою простоту, данная модель позволяет оценить используемые вычисления на скорость выполнения вычислений и реалистичность получаемых моделей.

С технической точки зрения понятие трехмерности применимо к объектам, имеющим три плоскости измерений. Преимуществ у трехмерного моделирования перед другими способами визуализации довольно много. Одно из основных это то, что трехмерное моделирование дает очень точную модель, максимально приближенную к реальности.

Одна из самых сложных задач в трехмерной графике - имитация мира природы. Дело в том, что, в отличие от промышленных предметов, форма тел естественного происхождения редко имеет прямые линии и ровные края. Например, лес представляет собой некое множество деревьев, обычно нескольких типов. Дерево само по себе обладает сложной ветвящейся структурой. Разнообразие же достигается за счет варьирования их форм. Причем одной из наиболее сложных задач является моделирование анимации дерева: воздействие потоков ветра.

Разработаем имитационную модель воздействия ветра на дерево. Будем опираться на понятие фрактального дерева, используемое Г. Хонде [1]. Рассмотрим общую схему алгоритма:

Шаг 1. Подготовка скелета дерева [3].

Шаг 2. Имитация ветра [2].

Шаг 3. Добавление хаотичность и инерцию [4].

Более детально опишем вышеуказанные шаги.

Разработаем скелет дерева. Будем использовать не готовую модель, а только ее имитацию, достаточную для оценки работы физики. Так первый отрезок ста-

новится стволом дерева, от ствола отходит три ветви, несколько короче самого ствола, от каждой ветви еще три ветви и т. д. Таким образом, глубина рекурсии -один из самых значительных параметров, влияющих на модель. При подборе данного параметра было проведено тестирование, и были получены следующие результаты: глубина рекурсии не оказывает значительное влияние на затрачиваемое время построения модели. В связи с этим выбирать допустимый диапазон необходимо посредством визуального восприятия. Как видно из рисунка, при глубине рекурсии больше 9, часть веток начинают сильно перекрывать друг друга, что сказывается на визуальном восприятии, а при глубине рекурсии меньше 6, данная модель перестает реалистично воспроизводить модель дерева в рамках данного представления. Таким образом, допустимый диапазон рекурсии от 6 до 9 включительно.

Далее готовую модель необходимо смещать в некотором направлении, причем ствол будем считать недвижимом. Учтем и то, что ветер не может быть вертикальным, то есть наша задача найти вектор смещения для ветра единичной силы для каждой ветки для двух направлений ветра, - вдоль оси X и вдоль оси 2. Также необходимо учитывать то, что кроме собственных колебаний, ветка подвержена колебаниям несущих ветвей. Кроме того, введем зависимость от толщины ветки - чем ветка тоньше, тем она легче гнется.

Секция «Информатика и вычислительная техника»

Модели деревьев с различной глубиной рекурсии: а - глубина рекурсии = 5; б - 6; в - 7; г - 8; д - 9; е - 10 соответственно

Также стоит отметить, что при смене силы ветра дерево не меняет вид мгновенно - то есть не хватает еще и инерции. Хаотичность (неравномерность) ветра хорошо описывает так называемый шум Перлина. Инерция подразумевает постепенное изменение позиции при мгновенно изменившейся силе. Для этого будем использовать обычную линейную интерполяцию между предыдущим и текущим значениями ветра по времени:

sv4 = sv4 х (1 - сИ) + Су4 х сИ, где - статичный (сохраняющий значение между вызовами процедуры) вектор; Су4 - вектор ветра; С -время, прошедшее с предыдущего кадра.

Внесем хаотичность, добавим к «у4 случайную величину, заданную шумом Перлина, и резонансные случайные движения тонких веток, зависящие от силы ветра. Для трех верхних ступеней рекурсии заполним их случайными числами так, чтобы для тонких веток значения были больше.

Все расчеты были произведены с помощью вер-тексных шейдеров, что обеспечило высокое быстродействие и предотвратило необходимость загрузки в оперативную память больших объемов информации. Разработанный программный продукт написан на

языке Visual Basic из состава Microsoft Visual Studio 2008 Express. Для запуска EXE файлов необходимо иметь установленными NET Framework 2.0, DirectX9.0c и Managed DirectX. Видеоадаптер должен поддерживать вертексные шейдеры vsi-1.

Библиографические ссылки

1. Honda H. Description of the form of trees by the parameters of the tree-like body: Effects of the branching angle and the branch length on the shape of the tree-like body // Journal of Theoretical Biology 31, 1971. Р. 331338.

2. Prusinkiewicz P., Mark S., Hammel E. M. Animation ofplant development. ACM Press, 2001.

3. Prusinkiewicz P., Hanan J., Mech R. An L-System Plant Modeling Language // In Proc. of the Int. Workshop AGTIVE'99, The Netherlands, September, 1999. Р. 395410.

4. Runions A., Lane B., Prusinkiewicz P. Modeling trees with a space colonization algorithm // Eurographics Workshop on Natural Phenomena, 2007. Р. 63-70.

© Чунина А. А., Фаворская М. Н., 2011

УДК 004.932

Д. С. Яковлев Научный руководитель - М. Н. Фаворская Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

ТЕХНОЛОГИИ ФИЛЬТРАЦИИ ТЕКСТУР

Рассматриваются проблемы, возникающие при отображении текстур в трехмерной графике, такие как эффекты увеличения и уменьшения текстур, а также разновидность эффекта ступенчатости применительно к текстурным поверхностям. Приведен обзор основных современных подходов, позволяющих решить эти проблемы.

Текстурирование является важнейшим элементом сегодняшних 3Б приложений, без текстур многие трехмерные модели теряют значительную часть своей визуальной привлекательности. Однако процесс нанесения текстур на поверхности не обходится без арте-

фактов и соответствующих методов их подавления. В мире трехмерных игр встречаются специализированные термины типа«М1Р-таррт%», «трилинейная фильтрация» и т.п., которые как раз и относятся к этим методам [1].