Ресурс гибов высокотемпературных паропроводов

УДК 621.643:539.4

Н.А. Катанаха, Л.Б.Гецов, И.А. Данюшевский, А.С. Семёнов

РЕСУРС ГИБОВ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПАРОПРОВОДОВ

N.A. Katanakha, L.B. Getsov, I.A. Danyushevskii, A.S. Semenov

THE RESOURCE FOR THE BENDS OF HIGH-TEMPERATURE STEAMPIPES

В статье представлены результаты расчета напряженно-деформированного состояния гибов паропроводов — гнутого и крутоизогнутого — с применением модифицированной формулы Содерберга для описания процессов ползучести при больших длительностях нагружения. Расчеты проведены методом конечных элементов для наиболее распространенных при изготовлении паропроводов марок сталей: 12Х1М1Ф, 15Х1М1Ф, 10Х9МФБ. Результаты расчетов сравниваются с допускаемыми и приведенными напряжениями. Оценены температурные зависимости прочности гибов из разных материалов. Определено изменение овальности во время эксплуатации.

ПРОЧНОСТЬ ГИБОВ. ПОЛЗУЧЕСТЬ. РЕЛАКСАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ. ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. ОВАЛЬНОСТЬ ГИБА.

The paper is concerned with the results of strain-stress state analysis for bent and steeply curved pipebends, using the modified formula of Soderberg for a long-term creep description. The computations were performed for the most common in steampipe production steel grades such as 12Х1М1Ф, 15Х1М1Ф, 10Х9МФБ. The results of computation are compared with allowable and reduced stress. The temperature dependence of the strength of bends for different materials is estimated. The out-of-roundness' change is determined during operation.

STRENGTH OF PIPEBENDS. CREEP. STRESS RELAXATION. ALLOWABLE STRESS. ROUNDNESS OF PIPE-BENDS.

Опыт эксплуатации тепловых электростанций (ТЭС) показывает, что к числу часто повреждаемых элементов оборудования на современных ТЭС следует отнести гибы, поскольку они — наиболее напряженные элементы паропроводов, определяющими их ресурс. В практике эксплуатации ТЭС зарегистрировано много случаев аварийного выхода из строя оборудования в связи с повреждением металла паропроводов. В работе Балдина [1] был описан ряд случаев повреждений гибов при эксплуатации. Так, например, имели место следующие случаи повреждения гибов с типоразмерами Вах& 223x36, 325x38 (Балаковская ТЭЦ4); 273x20, 219x25 (Ко-товская ТЭЦ1); 273x32, 219x26, 150x16, 325x38, 159x22, 325x38 (Новочебоксарская ТЭЦ3). Для выяснения причин подобных повреждений

и устранения возможности их повторения необходимо располагать детальной информацией о напряженно-деформированном состоянии (НДС) паропроводов.

Следует отметить, что разрушения гибов труб, с одной стороны, представляют большую опасность для обслуживающего персонала, а с другой, — наносят значительный материальный ущерб в силу длительных вынужденных простоев оборудования.

Трубопроводы, а также их элементы в процессе их эксплуатации находятся в сложных, тяжелых и многофакторных условиях нагруже-ния. В стационарных режимах они испытывают действие давления, усилий самокомпенсации температурных расширений, весовой нагрузки. В неустановившемся режиме в них возникают

дополнительные напряжения, обусловленные перепадом температур по толщине стенки. За период эксплуатации гибов паропроводов количество пусков—остановов энергоагрегатов может составлять до 1500.

Сказанное свидетельствует о значительной сложности проблемы расчета на прочность как самих паропроводов ТЭС, так и их элементов.

Порядок и критерии полного расчета на прочность регламентируются нормами [2]. Метод полного расчета на прочность гибов, предложенный в [2], основан на технической теории тонких оболочек. Применение такой теории при расчете гиба может привести к значительной погрешности из-за несоответствия формы элементов исходным предпосылкам этих моделей. В более точной трехмерной постановке с учетом неидеальности геометрии паропровода решать задачу о распределении напряжений позволяют численные методы. Наибольшее развитие получил метод конечных элементов (МКЭ).

Многие гибы трубопроводов энергетических установок эксплуатируются при рабочих температурах, вызывающих развитие ползучести. В состоянии ползучести возможно значительное изменение напряженного состояния гибов во времени.

Как правило, при оценке НДС деталей, работающих при высоких температурах, проводят расчеты на ползучесть, в которых в качестве характеристик материала используют аппроксимацию результатов испытаний в виде степенной зависимости Нортона для скорости ползучести, характеризующей линейную зависимость деформаций ползучести ес от времени t.

Процессы релаксации напряжений реализуются в значительной мере за счет ползучести на начальной первой стадии. Поэтому для деталей, НДС которых определяется процессами релаксации напряжений, необходимо использовать модели, описывающие как вторую, так и первую стадии ползучести. К числу таких моделей принадлежит модель Содерберга, получившая широкое распространение на практике. Недостатком этой модели является то, что она обеспечивает постоянство скорости ползучести при большой длительности выдержек. Проведенные исследования [3—5] показывают, что для испытаний на ползучесть большой длительности характерно уменьшение скорости ползучести с течением времени.

Известен ряд работ [6 и др. ] по исследованию НДС отводов, применяемых в трубопроводах горячего промежуточного перегрева, с проведением численного анализа по однопараметриче-ской механике повреждаемости на основе серии конечно-элементных расчетов. В основу проведенных расчетов положена модель роста повреждаемости в условиях ползучести, предложенная Л.М. Качановым и Ю.Н. Работновым. Для описания зависимости скорости деформаций ползучести от времени в этих и последующих работах использовалась модель Нортона.

Следует отметить, что в настоящее время решать проблемы эксплуатационной надежности деталей по результатам только металловедческих исследований или только расчетов на прочность невозможно. Поэтому содержание нашей статьи находится на стыке этих двух подходов.

Была поставлена цель: разработать современную методику прочностного расчета гибов паропроводов с учетом 1-й и 2-й стадий ползучести и, главное, получить необходимые данные для выбора наиболее подходящих материалов паропроводов на параметры пара 500—600 °С для ресурса 300 000 ч и более.

Решение задачи осуществлялось путем расчетов процессов релаксации напряжений в гибах паропроводов разных конструкций [7, 8] с определением эквивалентных напряжений аэкв (без учета компенсационных напряжений и механического момента) и сравнением их с допускаемыми [а] и приведенными напряжениями апр. На основе полученных результатов был определен ресурс гибов при длительной эксплуатации.

Материалы трубопроводов и их свойства

Технология изготовления гибов. При изготовлении гнутых узлов с целью сокращения числа сварных стыков, а также гнутых отводов, для которых отсутствуют стандартные отводы заводского производства, гибку труб производят, как правило, в соответствии с [9].

Гибку труб осуществляют в зависимости от значения относительного радиуса оси поворота В/Ва (Я — номинальное значение радиуса поворота по нейтральной оси гнутого участка, Ба — наружный диаметр трубы): при В/Ва > 3,5 гибку производят как в холодном, так и в горячем состоянии; при 1 < Я/Оа < 3,5 — в горячем состоянии с использованием трубогибочных станков, принцип действия которых детально описан в [9].

Спецификой гибки труб из различных марок сталей является различная температура их нагрева: 960-980 °С в случае стали 12Х1МФ; 1020— 1050 °С для стали 15Х1М1Ф.

После проведения гибки как в холодном, так и в горячем состоянии гибы подвергают термической обработке в соответствии с [9]. Так для гибов из сталей 12Х1МФ, 15Х1М1Ф и 10Х9МФБ, выполненных гибкой труб в холодном состоянии, применяется отпуск при 720—760 °С продолжительностью от 0,5 до 2,0 часов. Для гибов из тех же марок стали, но выполненных гибкой труб в горячем состоянии, применяется нормализация с нагревом до температур 950—1050 °С продолжительностью от 0,5 до 2,0 часов. В результате получаем гибы эллиптического сечения.

Механические свойства сталей для трубопроводов. Эксплуатационные параметры отечественной энергетики позволяют применять традиционные котельные и трубные материалы [10]:

1) углеродистые и низколегированные стали марок 10, 20, 15ГС при температурах до 500 °С;

2) хромомолибденовые и хромомолибдено-ванадиевые перлитные стали марок 15ХМ, 12Х1МФ, 15Х1М1Ф, 12Х2МФСР с температурой применения до 585 °С (при базовой температуре не выше 540—565 °С);

3) хромистую жаропрочную сталь марки 10Х9МФБ. Применение стали марки 10Х9МФБ позволило решить проблему эксплуатации трубных элементов и котельного оборудования в со-

ставе блоков высоких параметров при температуре до 600 °С;

4) аустенитные стали марок 12Х18Н12Т и 12Х18Н10Т для температур до 640 °С (для высокотемпературных частей пароперегреватель-ных котлов).

Сравнение характеристик стали 10Х9МФБ (табл. 1) с традиционно применяющимися для изготовления пароперегревателей и паропроводов перлитными сталями марок 12Х1МФ и 15Х1М1Ф показывает возможность увеличения ресурса и существенного снижения (на 25—30 %) металлоемкости трубных элементов котлов и паропроводов, работающих при традиционных температурах 540—565 °С, за счет уменьшения толщины стенок трубных элементов.

Влияние наклепа на сопротивление ползучести. При гибке труб в условиях низких температур происходит наклеп металла. Для определения влияния полугорячего наклепа на сопротивление ползучести при рабочей температуре материала гибов в нашей работе были проведены специальные испытания. На рис. 1 приведены результаты испытаний на ползучесть образцов из стали 12Х1МФ при температуре 565 °С и напряжении 100 МПа в состоянии различной предварительной пластической деформации растяжением, произведенной при 500 °С.

При проведении линейной аппроксимации гс = агр + Ь результатов испытаний были получены следующие значения коэффициента а: для т =2 ч — 0,0005; 4 ч — 0,0007; 6 ч — 0,0014; 8 ч —

Таблица 1

Номинальные допускаемые напряжения [а], МПа [2]

Температура, °С Напряжения [а] для трех марок стали и трех значений, ч, расчетного ресурса

12Х1МФ 15Х1М1Ф 10Х9МФБ

105 ч 2-Ю5 ч 3-Ю5 ч 105 ч 2-105ч 3-105 ч 105 ч 2-105 ч

500 130 96 88 140 108 100 127 122

540 73 62 58 78 69 65 90 83

550 66 56 52 71 63 58 83 78

570 53 44 41 57 51 47 69 65

580 47 39 36 52 46 43 63 57

600 37 31 29 43 38 35 52 48

а)

б)

8, % 0,450

0,400

0,350

0,300

0,250

0,200

0,150

0,100

0,050

О,ООО

1

-С 5

\ ^« 4

2

а

ю г, ч

8, % 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000

\/ V 5

4

"""""" 3

2 2

ЖЗ

\\\у /У/

1

10

г, ч

Рис. 1. Результаты испытаний образцов из стали 12Х1МФ при 565 °С:

а) кривые ползучести после наклепа: 1-0 %; 2-3 %; 3-6 %; 4-9 %; 5-12 %;

б) зависимость деформаций ползучести, накопленных за время т, от величины предварительной пластической деформации 8р: 1 — т = 2 ч; 2 — т = 4 ч; 3 — т = 6 ч; 4 — т = 8 ч; 5 — т = 10 ч

0,0023; 10 ч — 0,0033. Можно констатировать, что при малых временах полугорячий наклеп не оказывает существенного влияния на значения деформаций ползучести; при больших временах проявляется тенденция к уменьшению деформаций ползучести с увеличением величины пластической деформации. С другой стороны, полугорячий наклеп приводит к снижению деформационной способности металла [11]. Поэтому при эксплуатации для оценки допустимых дефектов в металле гибов целесообразно использовать деформационные критерии разрушения и аппарат механики разрушения.

На Белгородском заводе при изготовлении гибов используется отпуск при 700-800 °С, что

приводит к полному снятию наклепа и обеспечению их высокой работоспособности.

Методика расчета НДС и прочности гибов паропроводов с использованием МКЭ

Определение геометрии гибов. В качестве объектов исследования были выбраны отвод гнутый 90°— 426х20-1000х800х2670-Я1700 (321.05) (рис. 2, а) [7] и отвод крутоизогнутый 90°— 426x20-1000х800х1571-Я1000 (321.06) (рис. 2, б) [8]. Основные геометрические характеристики представлены в табл. 2.

Недостающие для построения моделей и последующих расчетов размеры (диаметры: макси-

Рис. 2. Конечно-элементные модели:

а) отвод гнутый 90°-426х20-1000х800х2670-Я1700 (321.05);

б) отвод крутоизогнутый 90°— 426х20-1000х800х1571-Я1000

Таблица 2

Основные геометрические характеристики отводов

Тип гиба Диаметр Радиус, Я, мм Толщина стенки Длина прямого уч-ка Овальн., а, %

Условн., Ву, мм Наружн, Ва, мм прямых уч-ков, 5, мм среднего сечения, 51, мм

на входе, /, мм выходе, /1, мм

321.05 1700 15,9 6

400 426 20 1000 800

321.06 1000 15,0 7

мальный ^ах и минимальный Л^п наружные; максимальный Втах и минимальный Вт^ внутренние) эллиптического среднего поперечного сечения гиба определялись следующим образом.

Как известно, относительная овальность вычисляется по формуле

а=

2(Втах Втт) Втах + Втт

Исходя из предположения постоянства проходов — равенства площадей сечений при гиб-ке — получаем выражение

4

Решая систему, состоящую из уравнений (1) и (2), определяем по известным значениям овальности а, наружного и внутреннего диаметров трубы В значения Втах , ^п , Втах и Втах

эллиптического среднего поперечного сечения гиба (табл. 3).

Таблица 3

Геометрические характеристики среднего сечения отводов

Диаметр Отвод гнутый, мм Отвод крутоизогнутый, мм

Вн тах 438,978 441,180

Вн тт 413,406 411,342

Вв тах 397,759 399,755

Вв. тт 374,589 372,718

Определение параметров ползучести материалов. В [3—5] была разработана модифицированная модель двухстадийной ползучести Содер-берга в целях обеспечения прогноза при больших временах, а также предложен способ идентификации параметров вязкоупрогопластического материала по кривым ползучести на основе метода Левенберга — Марквардта.

Таким образом, в расчетах для описания зависимости деформаций ползучести от времени использовалась формула [3—5]

гс = Аок (1 - е) + БТ1+1о„

где А, Б, С, к, I, т — характеристики материала, допускающие зависимость от температуры (табл. 4).

Для сравнительного анализа НДС гиба по разработанной модели ползучести

гс = Батг, и обобщенной модели Нортона

гс = Б атг'+1

были определены коэффициенты последних. Результаты расчета приведены в табл. 5.

Процедура расчета НДС и прочности гибов.

Решение нелинейных краевых задач в трехмерной постановке выполнялось с использованием конечно-элементного (КЭ) программного комплекса РАЭТОСЯАТОЯ [12]. Вследствие симметрии относительно плоскости гиба рассматривалась половина гиба. При этом выбирались следующие граничные условия: давление внутри гиба р = 4 МПа; перемещения концов гиба в направлении нормали попереч-

Таблица 4

Значения коэффициентов уравнения (3) для трубных сталей

Марка Темпера- Коэффициенты

стали тура, °С А, МПа-к к С, ч-1 В, МПа-™-ч-('+1) 1 т

10Х9МФБ 550 3,336-10-11 4,092 2,143-10-5 1,012-10-20 -0,741 7,783

575 8,460-10-13 5,290 1,669 10 5 1,604 10-16 -0,717 5,894

600 7,511-10-и 2,703 1,456-10-3 1,456-Ю-11 -0,544 2,764

12Х1МФ 500 3,802-10-12 4,532 8,291-10-6 3,483-10-14 -0,886 4,458

550 7,130-10-14 5,356 8,268-10-4 2,217-10-12 -0,478 3,900

15Х1М1Ф 500 3,615-10-9 3,018 2,048-10-5 7,684-10-14 -0,498 3,833

540 1,281-10-о3 4,278 2,112-10-13 1,537-10-17 -0,517 5,824

ного сечения отсутствуют. При решении нелинейных начально-краевых задач расчеты проводились со следующим шагом интегрирования по времени: в интервале от 0 до 1000 ч — 10 ч, свыше 1000 ч — 1000 ч.

Таблица 5

Значения коэффициентов уравнений (4) и (5) для 10Х9МФБ при температуре 550 °С

Модель Коэффициенты

В, МПа-т-ч' 1 т

Нортон (4) 2,420-10-23 - 7,676

Обобщенный Нортон (5) 1,153-10-14 -0,598 4,809

1Х(°/) ]

где д — тангенс угла наклона длительной прочности; Ату — время работы; стг- — среднее на ]-м режиме значение интенсивности напряжений (по Мизесу),

=/2

г )2 +

В КЭ расчетах использовались восьмиузло-вые трехмерные элементы. Типичные КЭ модели приведены на рис. 2. Результаты КЭ расчетов НДС представлены и проанализированы в далее.

Оценка прочности гибов в условиях изменяющихся во времени напряжений производилась с помощью формулы, основанной на принципе линейного суммирования повреждений:

1

Проведенными расчетами установлено слабое влияние изменений величины д на значения стэкв в гибах паропроводов.

Определение приведенных напряжений и ресурса

Определение приведенных напряжений. Согласно [2] приведенным напряжением от действия внутреннего давления принимается наибольшее из полученных по формуле (8) напряжений, действующих на внешней (растянутая), внутренней (сжатая) и нейтральной сторонах отвода трубопроводов:

(

°пр/ ="

2Фи

•V С2

Ва —

а к&

С2

где — коэффициент прочности сварного шва (в случае отсутствия продольного сварного шва = 1); ••/ — фактическая толщина стенки, принимаемая равной наименьшему значению, измеренному на внешней, внутренней и нейтральной сторонах отвода в одном сечении; с2 — эксплуатационная прибавка, компенсирующая согласно [2] возможное понижение прочности детали в условиях эксплуатации за счет воздействия коррозии, механического износа и др., состоящая из прибавок, компенсирующих понижение прочности: по пароводяной стороне с21 = 0,3 и со стороны газов с22 (для необогрева-емых деталей с22 = 0); Кх, К2, К3 — торовые ко-

эффициенты для внешней, внутренней и нейтральной сторон, которые определяются по формулам

K =

„ R 1

4— +1 Da

4— + 2

Da

K2 =

4— -1

Da ,

4— - 2

Da

К3 = 1.

Отличительной особенностью отечественных норм прочности перед зарубежными является то, что при определении приведенных напряжений вводятся дополнительные коэффициенты — коэффициенты формы У1, У2, У3для внешней, внутренней и нейтральной сторон, рассчитываемые по формулам

( 1-Л

Yi = ¥2 = 0,4

1 + . 11 + 0,015-q а

v у

¥з = 0,4

1+ 411 + 0,015 a а

Здесь а и q определяются по формулам а = —p—; q = 2а— + 0,5.

2[ о] + p' * Da '

При а < 0,03 значения коэффициентов формы У и поправочного коэффициента д принимались равными их значению при а = 0,03.

Определение ресурса. Индивидуальный ресурс для гибов паропроводов определялся исходя из следующего соотношения гарантированных характеристик длительной прочности, представляющего собой преобразованное параметрическое уравнение [13]:

1 1 V Л \ по

1g Т=т£A 110

+ 21gT-b ,

где т — индивидуальный ресурс, ч; Т — используемая в расчете температура, К; п — коэффициент запаса прочности (п = 1,5); а — принимается равным интенсивности напряжений по

Мизесу (7) или приведенному напряжению (8) (с учетом и без учета коэффициентов формы), МПа; Ь — постоянная, зависящая от марки стали (12Х1МФ — 24,88; 15Х1М1Ф — 25,20). Полином шестой степени представляет собой аппроксимирующую функцию модифицированного параметра Ларсона — Миллера (табл. 6).

В связи с отсутствием в [13] коэффициентов для марки стали 10Х9МФБ, необходимых для расчета ресурса по формуле (13), ресурс для полученных эквивалентного и приведенного напряжений в данной стали определялся по следующей формуле:

1n

t,

1n

<1

In

[о

T = t1

[°ДОп1 ]

доп 1J

[о д

ln

[о

доп 1 ]

[о

доп 2 J

где [стдоп 1], [адоп 2] — допускаемые напряжения соответственно для ресурса tx и t2 при температуре T = const; а — интенсивность напряжений по Мизесу (7) или приведенное напряжение (8) (с учетом и без учета коэффициентов формы), для которых определяется ресурс.

Результаты КЭ расчетов процессов релаксации напряжений в гибах и определение их ресурса

В ходе проведенных КЭ расчетов было установлено, что независимо от типа отвода, применяемой для описания деформаций ползучести модели, а также задаваемых различных условий нагружения (давление внутри гиба, механический момент от действия гравитационных сил) максимальные напряжения возникают в среднем сечении на внешней растянутой стороне гиба (точка A на рис. 3), а максимальное перемещение — в среднем сечении на внутренней растянутой стороне гиба (точка С на рис. 3).

Таблица 6

Коэффициенты аппроксимирующего полинома параметра Ларсона — Миллера

Марка стали Коэффициенты

A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6

12Х1МФ 15Х1М1Ф 22810,76 24099,54 -730,70 -774,70 89,186 79,73 -7,654 -6,739 0,3316 0,3162 -5,56-10-3 —5,88-10-3 0 0

Также было установлено, что в точке на внешнем радиусе гиба интенсивность напряжений ре-лаксирует (убывает), а на среднем радиусе гиба интенсивность напряжений раза в два ниже, чем на внешнем, и она возрастает со временем. Это можно объяснить тем, что в условиях ползучести наблюдается перераспределение напряжений в пределах сечения с тенденцией их выравнивания.

Сравнительный анализ применяемых моделей ползучести. В табл. 7 представлены результаты расчетного определения эквивалентных напряжений за 200 000 ч в гибе по СТО ЦКТИ 321.05 из стали 10Х9МФБ при температуре 550 °С с одинаковыми параметрами сетки и использованием для описания процессов ползучести различных моделей: модифицированной модели Содербер-га (3), Нортона (4) и обобщенного Нортона (5).

Таблица 7

Сравнительный анализ применяемых моделей ползучести

Модель аэкв МПа Ресурс,ч

Модифицированная модель Содерберга 52,28 2,489-107

Нортон 56,10 1,064-107

Обобщенный Нортон 52,62 2,302-107

Из табл. 7 видно, что расчет по модели Нортона по сравнению с расчетом по модифицированной модели Содерберга дает более консервативную оценку — меньший ресурс, что, как было сказано ранее, связано с неучетом первой стадии ползучести.

Сравнительный анализ параметров КЭ моделей и различных условий нагружения. С целью определения влияния параметров КЭ дискретизации рассматривались четыре варианта КЭ сетки, представленные в табл. 8. Количество элементов по толщине и по окружности сечения гиба не менялось и равнялось по толщине 3 элементам, по окружности сечения — 16 элементам.

Результаты определения эквивалентных напряжений за 200 000 ч в гибе СТО ЦКТИ 321.05 из стали 10Х9МФБ при температуре 550 °С и внутреннем давлении равном 4 МПа представлены в табл. 8.

Анализ результатов расчетов с использованием различных КЭ сеток показал, что для обеспечения более точного результата определения НДС гибов целесообразно применять неравномерную сетку, сгущающуюся в область с максимальными напряжениями.

По результатам вычислений также было установлено, что увеличение внутреннего давления в 1,5 раза, с 4 до 6 МПа, приводит к уменьшению ресурса с 2,489 107 до 3,352 105 ч, т. е. в 74 раза.

Сравнительный анализ результатов расчета НДС и ресурса гибов из различных материалов. Сравнение допускаемых, эквивалентных, определяемых на основе результатов КЭ расчета с использованием формул (6) и (7), и приведенных напряжений, определяемых аналитически по (8), в гибах паропроводов из разных материалов (12Х1МФД5ХШ1Ф, 10Х9МФБ) при 500-600 °С и внутреннем давлении 4 МПа представлены в табл. 9 и на рис. 4 и 5.

Таблица 8

Сравнительный анализ применяемых КЭ сеток

Тип сетки Кол-во элементов в гнутой части Кол-во элементов всего Стэкв, МПа Ресурс, ч

Равномерная 672 1104 52,28 2,489'107

Равномерная 2688 4416 53,22 2,008-107

Равномерная 4032 4464 53,25 1,994-107

Неравномерная 2688 3552 53,28 1,981-107

Относительное изменение овальности сечения гиба паропровода вычислялось по формуле

d = a

a

Анализ полученных и представленных в табл. 9 данных расчетов НДС методом конечных элементов с учетом ползучести в гибах из разных материалов показывает, что толщина стенки в среднем сечении растянутой зоны гиба в процессе эксплуатации изменяется незначительно и, как и в начальный момент времени, остается самым тонким местом в гибе. В данной зоне (окрестность точки A на рис. 3) возникают максимальные напряжения, как в случае ра счетов по Нормам прочности с определением апр1, стпр2 по формуле (8), так и проведенных в настоящей работе КЭ расчетов стэкв (6)—(7) с учетом ползучести. При определении величин апр1, стпр2 в табл. 9 использовались фактические значения толщины стенки, рассчитанные МКЭ.

Сравнение полученных данных по среднему сечению гиба (минимальный и максимальный наружные диаметры в начальный (Dmm н, DmaxM) и конечный (Da min, Da max) моменты времени) показывает, что с увеличением времени происходит уменьшение эллиптичности среднего сечения: Da min > Dmin и Da max < Dmax . При этом

скорость изменения эллиптического сечения в сторону кругового с течением времени уменьшается, что подтверждается затухающим характером графиков относительного изменения овальности на рис. 4, г—е. Как видно из табл. 9, вычисленные приведенные напряжения апр1 рассчитанные с учетом коэффициентов формы Y1, Y2, Y3, выше напряжений стпр2 полученных без их учета. Из сравнения стэкв и стпр2 следует, что последние выше первых. Таким образом, полученные результаты расчетов свидетельствуют о том, что наиболее консервативную оценку

в сравнении трех возможных вариантов определения возникающих в гибе напряжений — апр1, апр2 и аэкв — дает расчет приведенных напряжений с учетом коэффициентов формы апр1, что в свою очередь приводит к наименьшему расчетному ресурсу гиба.

Приведенные в табл. 9 данные для разных температур показывают насколько с увеличением температуры для сталей 10Х9МФБ (550— 575 °С), 12Х1МФ (500-550 °С), 15Х1М1Ф (500540 °С) уменьшаются значения напряжений аэкв,

апр1, апр2.

Полученные результаты расчетов свидетельствуют о преимуществах использования стали 10Х9МФБ для гибов паропроводов вместо традиционных сталей 12Х1МФ и 15Х1М1Ф. Широкое внедрение этой стали позволит не только повысить надежность гибов паропроводов, но и использовать их для агрегатов с температурой пара 600 °С.

Выводы и рекомендации

Использование результатов КЭ решения задачи определения НДС гибов паропроводов в трехмерной постановке с учетом процессов ползучести позволяет увеличить обоснованный ресурс, по крайней мере, в 2 раза в сравнении с прогнозами норм, использующих котельные формулы.

Определены температурные зависимости эквивалентных напряжений аэкв в гибах из сталей 10Х9МФБ (550, 575, 600 °С), 12Х1МФ (500, 550 °С), 15Х1М1Ф (500, 540 °С) в сравнении с допускаемыми [а] и приведенными апр1 напряжениями для ресурса 200000-300000 ч, позволяющие обоснованно выбирать материал паропроводов для заданных параметров ТЭС и решать проблемы продления ресурса для эксплуатирующихся агрегатов. Установлено, что при увеличении температуры изменения напряжений аэкв, апр1, апр2 по сравнению с изменениями [а] незначительны.

Таблица 9

Результаты расчетов НДС и ресурса гибов паропроводов из разных материалов при разных температурах

Время, Темпе- Фактическая толщина стенки, мм Наружный диаметр, Оа, мкм Оваль- Торовые коэффициенты Критерий а Коэффициенты формы Напряжения, МПа Ресурс, час

час ратура, °С внешней, внутр., нейтрал., шт шах % Кг К2 К3 У = У2 У3 [а] аэкв апр1 апр2 по аэкв по апр1

Сталь 10Х9МФБ, тип отвода — 321.05

200000 550 15,90 22,91 20,90 413,971 438,645 5,788 0,944 1,072 1,0 0,025 < 0,030 1,109 1,189 78 52 63 57 2,6-107 2,4-106

575 15,89 22,91 20,90 414,264 438,478 5,679 " " 0,302 1,095 1,168 61 49 62 57 1,7-106 —

600 15,87 22,90 20,89 415,665 437,690 5,162 " " 0,040 1,043 1,085 48* 51 59 57 — —

200000

Сталь 10Х9МФБ, тип отвода —321.06

550 14,99 23,62 21,15 411,767 440,974 6,850 0,912 1,135 1,0 0,025 < 0,030 1,115 1,241 78 50 71 64 4,2-107 4,2-105

575 14,99 23,62 21,15 411,965 440,880 6,781 " " 0,302 1,102 1,220 61 47 71 64 2,8-10« —

600 14,97 23,61 21,14 413,074 440,358 6,394 " " 0,040 1,051 1,137 48* 49 67 64 — —

Сталь 10Х1МФ, тип отвода — 321.05

300000 500 15,89 22,91 20,90 414,308 438,466 5,666 0,944 1,072 1,0 0,022 < 0,030 1,104 1,183 88 56 63 57 3,7-106

550 15,83 22,89 20,89 418,335 436,266 4,187 " " 0,037 1,013 1,057 52 48 58 57 2,4-105

2,4-106 9.8-104

Сталь 10Х1МФ, тип отвода — 321.06

300000 500 14,99 23,62 21,15 412,035 440,856 6,758 0,912 1,135 1,0 0,022 < 0,030 1,112 1,237 88 52 71 64 5,4-107

550 14,93 23,59 21,12 415,108 439,44 5,695 " " 0,037 1,039 1,127 52 47 67 64 2,6-105

9,9'105 4.6-104

Сталь 15Х1МФ, тип отвода — 321.05

300000 500 15,89 22,91 20,90 414,372 438,408 5,637 0,944 1,072 1,0 0,020 < 0,030 1,102 1,082 100 52 63 57 2,3-107 6,7-106

540 15,89 22,91 20,90 414,892 438,110 5,444 " " 0,030 1,094 1,172 65 50 62 57 1,6-106 4,2-105

Сталь 15Х1МФ, тип отвода — 321.06

300000 500 14,99 23,62 21,15 412,073 440,822 6,742 0,912 1,135 1,0 0,020 < 0,030 1,111 1,236 100 50 71 64 3,0-107 2,9106

540 14,98 23,62 21,15 412,441 440,648 6,613 " " 0,030 1,106 1,230 65 48 71 64 2,0-106 1,7-105

* Значения допускаемых напряжений, У2 —расчет по (10); У3 — расчет по (11).

полученные экстраполяцией с малых по времени баз испытаний а — расчет по (1), Кь К2 — расчет по (9); а — расчет по (12); У =

а)

55

50

1

N 1 2 </ / у 3 4 V/ ' у > 5 6 V

/ /

г)

й, %

10

0,5 1,0 5,0 / ч

3 6

4 V 6

X N 1 2

0,5 1,0 5,0 t, ч

б)

аэкв, МПа

55

в)

50

V 1 4 С/

/ 3

23 //

д)

й, % 30

20

10

2 ^ ч

3 4

/

12 / /

/ /

2 и ч

55

50

е)

й, % 8 6 4 2

и ч

—.

\\ \

\ \ 4 1 2 ч \ 3 4

и ч

Рис. 4. Кривые релаксации напряжений аэкв в среднем сечении гиба на наружной поверхности растянутой зоны (а, б, в) и относительное изменение овальности в среднем сечении гиба (г, б, в), рассчитанное по [17]:

а, г — для стали 10Х9МФБ в случаях отводов гнутого (1 — при 550 °С, 2 — 575 °С, 3 — 600 °С) и крутоизогнутого (4 — при 550 °С, 5 — 574 °С, 6 — 600 °С);

б, д — для стали 12Х1МФ в случаях отводов гнутого (1 — 500 °С, 2 — 550 °С) и крутоизогнутого (1 — 500 °С, 2 — 550 °С);

в, е — для стали 15Х1М1Ф в случаях отводов гнутого

а)

75

60

45

4 7

9 / 1 3 2

5 88 6 —

530

570

Т, °С

б)

аэкв, МПа 75 60 45

47

X V 4 1 32

9 \ 56 V/

8 1 !—^ /Ч ----

530

570

Т, °С

Рис. 5. Температурная зависимость напряжений [а], аэкв, апр1 в среднем сечении гиба на наружной поверхности растянутой зоны в случаях отводов гнутого

аэкв, МПа

аэкв, МПа

2

5

2

аэкв, МПа

Установлено, что для гибов гнутого и крутоизогнутого максимальные напряжения аэкв возникают в среднем сечении гибов в растянутой зоне на внешней поверхности. Рассчитанные в данной точке значения аэкв для крутоизогнутого гиба меньше, чем для гнутого, что свидетельствует о преимуществах использования таких типов гибов.

Проведена большая серия расчетов НДС и ресурса гибов из разных материалов с использованием различных методик. Анализ полученных значений аэкв, апр1 (приведенные напряжения, полученные с учетом коэффициентов формы) и апр2 (приведенные напряжения, полученные без учета коэффициентов формы) показал, что апр2 во всех случаях больше аэкв, но меньше апр1. Это подтверждает положение, что результаты расчета приведенных напряжений

носят консервативный характер, причем наиболее консервативный результат получается в случае учета коэффициентов формы. В связи с этим рассчитанный по аэкв ресурс больше, чем рассчитанный по апр1.

Получены расчетные данные по кинетике изменения овальности труб в гибах при эксплуатации. Установлено, что с увеличением времени овальность в среднем сечении гиба паропровода уменьшается. Для гнутого отвода уменьшение овальности за время эксплуатации может составлять до 30 %, для крутоизогнутого — до 19 %.

На основании полученных в настоящей работе результатов рекомендуется внести изменения в СТО 17330282.27.100.005—2008 [13] в части методики расчетного определения напряжений, возникающих в гибах паропроводов при эксплуатации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРА

1. Балдин, Н.Н. Повышение живучести паропроводных гибов, эксплуатируемых в условиях ползучести на стационарных ТЭС [Текст]: Дис.... канд. техн. наук: 05.04.14 / Н.Н. Балдин — Иваново, 2001.— 177 с;

2. РД10—249—98 «Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и горячей воды» [Текст].

3. Катанаха, Н.А. Идентификация параметров вяз-коупругопластического материала по кривым ползучести на основе метода Левенберга— Марквардта [Текст] / Н.А. Катанаха, Л.Б. Гецов, А.С. Семенов // XLI Неделя науки СПбГПУ: материалы научно-практической конференции с международным участием. Ч. V.— СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012.— С. 89—91.

4. Катанаха, Н.А. Единая модель долгосрочной и краткосрочной ползучести и идентификация ее параметров [Текст] / Н.А. Катанаха, А.С. Семенов, Л.Б. Гецов // Проблемы прочности.— 2013.— № 4. С. 143-157.

5. Катанаха, Н.А. Модификация модели ползучести повышенной точности прогноза при большой длительности нагружения и идентификация ее параметров [Текст] / Н.А. Катанаха, А.С. Семенов, Л.Б. Гецов // Механика деформации и разрушения.— 2013.— № 10.— С. 16-23.

6. Данюшевский, И.А. Оценка остаточного ресурса с учетом микроповрежденности [Текст] / И.А. Данюшевский, Е.Б. Куприй, М.Р. Малкин, Е.А. Гринь // Теплоэнергетика.— 2008.— № 2.— С. 17-20.

7. СТО ЦКТИ 321.05-2009, 321.06-2009 Отводы гнутые, крутоизогнутые для паропроводов тепловых станций. Конструкция и размеры [Текст] / ОАО «НПО ЦКТИ».— 24 с.

8. СТО ЦКТИ 10.003-2007. Трубопроводы пара и горячей воды тепловых станций [Текст] / ОАО «НПО ЦКТИ».

9. Боровков, В.М. Изготовление и монтаж технологических трубопроводов [Текст]: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / В.М. Боровков, А.А. Калютик.— М.: Изд. центр «Академия»,

2007.— 240 с.

10. Скоробогатых, В.Н. Разработка и освоение материалов для тепловых блоков на суперсверхкри-тические параметры / В.Н. Скоробогатых, И.А. Щен-кова // Энергонадзор и энергобезопасность.—

2008.— № 1.— С. 46-49.

11. Станюкович, А.В. Влияние наклепа на склонность к высокотемпературной хрупкости стали 12Х1МФ [Текст] / А.В. Станюкович, Н.С. Лапухина // Труды ЦКТИ. Вып. 169. Оценка сопротивляемости хрупким разрушениям материалов энергомашиностроения.— Л., 1979.— С. 45-51.

12. Семёнов, А.С. PANTOCRATOR — конечно-элементный программный комплекс, ориентированный на решение нелинейных задач механики [Текст] / А.С. Семёнов // Труды V-й Межд. конф. «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения».— СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003.— С. 466-480.

13. СТО 17330282.27.100.005-2008. Основные элементы котлов, турбин и трубопроводов ТЭС. Контроль состояния металла. Нормы и требования [Текст].— М., 2008.

REFERENCES

1. Baldin, N.N. Povyshenie zhivuchesti paroprovodnykh gibov, ekspluatiruemykh v usloviiakh polzuchesti na statsionarnykh TES [Tekst]: Dis.... kand. tekhn. nauk: 05.04.14 / Baldin Nikolai Nikolaevich.— Ivanovo, 2001.— 177 s.

2. RD10—249—98 «Normy rascheta na prochnost' statsionarnykh kotlov i truboprovodov para i goriachei vody». [Tekst].—

3. Katanakha N.A., Getsov L.B., Semenov A.S. Iden-tifikatsiia parametrov viazkouprugoplasticheskogo mate-riala po krivym polzuchesti na osnove metoda Levenberga-Markvardta [Tekst] // XLI Nedelia nauki SPbGPU: materialy nauchno-prakticheskoi konferentsii s mezhdun-arodnym uchastiem. Ch. V.— SPb.: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2012.— S.89-91.

4. Katanakha N.A., Semenov A.S., Getsov L.B. Edi-naya model dolgosrochnoi i kratkosrochnoi polzuchesti i identifikaciya ee parametrov [Tekst] // Strength of materials.— 2013. № 4.

5. Katanakha, N.A., Semenov A.S., Getsov L.B. Mod-ifikaciya modeli polzuchesti povyshennoi tochnosti prog-noza pri bolshoi dlitelnosti nagruzhenija i identifikaciya ee parametrov [Tekst] // Mehanika deformacii irazrush-enia.— 2013.— № 10.— S. 16-23.

6. Daniushevskii, I.A. Otsenka ostatochnogo resursa s uchetom mikropovrezhdennosti [Tekst] // I.A. Daniushevskii, E.B. Kuprii, M.R. Malkin, E.A. Grin' // Teploen-ergetika.— 2008.— № 2.— S. 17-20.

7. STO TSKTI 321.05-2009, 321.06-2009. Otvody gnutye, krutoizognutye dlia paroprovodov teplovykh stan-tsii. Konstruktsiia i razmery [Tekst] / OAO «NPO TSKTI».— 24 s.

8. STO TSKTI 10.003-2007. Truboprovody para i goriachei vody teplovykh stantsii [Tekst]

9. Borovkov, V.M., Kaliutik A.A. Izgotovlenie i mon-tazh tekhnologicheskikh truboprovodov: uchebnik dlia stud. uchrezhdenii sred. prof. obrazovaniia— M.: Izdatel'skii tsentr «Akademiia», 2007.— 240 s.

10. Skorobogatykh, V.N. Razrabotka i osvoenie materi-alov dlia teplovykh blokov na supersverkhkriticheskie param-etry / V.N. Skorobogatykh, I.A. Shchenkova [Text] // Energo-nadzor i energobezopasnost'.— 2008.— № 1.— S. 46—49.

11. Staniukovich A.V., Lapukhina N.S. Vliianie nak-lepa na sklonnost' k vysokotemperaturnoi khrupkosti stali 12Kh1MF [Tekst] // Trudy TsKTI 169. Otsenka so-protivliaemosti khrupkim razrusheniiam materialov ener-gomashinostroeniia., 1979.— S. 45—51/

12. Semenov A.S. PANTOCRATOR-finite-element program specialized on the solution of non-linear problems of solid body mechanics [Text] / A.S. Semenov // Proc. of 5th Int. Conf. «Sci. and Eng. Problems of Reliability and Service Life of Structures and methods of their decision».— 2003.— P. 466-480/

13. STO 17330282.27.100.005-2008. Osnovnye ele-menty kotlov, turbin i truboprovodov TES. Kontrol' sostoia-niia metalla. Normy i trebovaniia [Tekst].— M., 2008.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ /AUTHORS

КАТАНАХА Николай Александрович — аспирант кафедры атомной и тепловой энергетики Санкт-Петербургского государственного политехнического университета; 195251, ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург, Россия; e-mail: katanaha@mail.ru

KATANAKHA Nikolay A. — St.-Petersburg State Polytechnical University; 195251, Politekhnicheskaya Str. 29, St.-Petersburg, Russia; e-mail: katanaha@mail.ru

ГЕЦОВ Леонид Борисович — доктор технических наук профессор кафедры сопротивления материалов Санкт-Петербургского государственного политехнического университета; 195251, ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург, Россия; e-mail: guetsov@yahoo.com

GETSOV Leonid B. — St.-Petersburg State Polytechnical University; 195251, Politekhnicheskaya Str. 29, St.-Petersburg, Russia; e-mail: guetsov@yahoo.com

ДАНЮШЕВСКИЙ Илья Александрович — кандидат технических наук заместитель заведующего отделом прочности по котлам и трубопроводам Научно-производственного объединения «Центральный котло-турбинный институт» (НПО ЦКТИ); 191167, Санкт-Петербург, ул. Атаманская, д. 3/6; e-mail: i.dan1938@gmail.com

DANYUSHEVSKII Ilya A. — NPO CKTI; 191167, Atamanskaya Str. 3/6, St.-Petersburg, Russia; e-mail: i. dan1938@gmail.com

СЕМЁНОВ Артём Семёнович — кандидат физико-математических наук доцент кафедры механики и процессов управления Санкт-Петербургского государственного политехнического университета; 195251, ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург, Россия; e-mail: semenov.artem@googlemail.com SEMENOV Artem S. — St.-Petersburg State Polytechnical University; 195251, Politekhnicheskaya Str. 29, St.-Petersburg, Russia; e-mail: semenov.artem@googlemail.com

© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2013