О подготовке магистрантов к деятельности по развитию пространственного мышления обучающихся

УДК.378

Е. А. Ермак

о подготовке магистрантов к деятельности по развитию пространственного мышления обучающихся

В статье рассматриваются пути устранения серьёзных недостатков в развитии пространственного мышления студентов и старшеклассников, вопросы подготовки обучающихся в магистратуре к этой деятельности. Дан анализ некоторых методических аспектов проблемы совершенствования пространственного мышления с учётом как возрастных, так и индивидуальных особенностей различных категорий обучающихся. Подчёркнуто значение межпредметных связей, задач межпредметного содержания (геометрия, физика, астрономия, география и др.), а также — геометрической составляющей естественнонаучной картины мира в развитии пространственного мышления. Намечены альтернативные пути организации деятельности по развитию пространственного мышления обучающихся с использованием стереометрических задач повышенной сложности.

Ключевые слова: пространственное мышление студентов, межпредметные связи.

К одной из основных задач обучения магистрантов, в том числе — на физикоматематическом факультете Псковского государственного университета, относится выработка у них научного стиля мышления. Она не может осуществиться спонтанно, без систематической и целенаправленной совместной деятельности преподавателя и студентов. Необходимо обеспечить условия, при которых обучающиеся в магистратуре достигли бы понимания специфики математики и присущих ей как науке методов познания, осознали бы особенности различных математических дисциплин, и, в частности, геометрии, которую А. Д. Александров справедливо назвал «самой гуманитарной» из них. Действительно, если рассматривать геометрию не только как одну из формальных аксиоматических теорий, но и как «инструмент» познания реального мира, в котором живёт человек, то геометрическое мышление оказывается тесно связанным с пространственным мышлением, хотя эти два понятия, разумеется, нельзя отождествлять. Но, полагаю, что ни для кого из тех, кто имеет отношение к современной системе математического образования в России, давно не секрет, что за последние десятилетия происходило и продолжает происходить стремительное снижение уровня общей математической культуры подавляющего большинства выпускников средней школы. В результате этого преподавателям вузов приходится, наряду с обеспечением процесса овладения студентами математическим материалом в системе высшего профессионального образования (специалитет, бакалавриат, магистратура), ликвидировать существенные недостатки в развитии математического мышления обучающихся, возникшие на этапе приобретения ими общего (среднего) образования. Так, например, В. Ю. Бодряков, проанализировав уровень математической подготовки выпускников средней школы Свердловской области за ряд последних лет, заключает: «Налицо серьёзная проблема: неудовлетворительный уровень математической подготовки будущих уральских студентов способен свести на нет

все вузовские попытки обучить их на серьёзном научном уровне» [1]. С аналогичными труднопреодолимыми «новыми вызовами» сталкиваются преподаватели вузов и в Северо-Западном федеральном округе. При этом подготовка по алгебре и началам анализа всё-таки поддерживается на минимально допустимом уровне, благодаря тому, что содержание данного предмета входит в большую часть заданий ЕГЭ по математике. Геометрическое содержание представлено в материалах ЕГЭ в гораздо меньшей степени, и как следствие, внимание к предмету геометрии у выпускников средней школы снижается по причинам, «внешним», по отношению к личности ученика, к индивидуальным особенностям его пространственного мышления. Переход же на физико-математическом факультете Псковского государственного университета к двухуровневой подготовке студентов (бакалавриат — магистратура) дополнительно поставил перед преподавателями новые задачи, причём не только организационные, но, прежде всего, связанные с переосмыслением содержания математических дисциплин, в том числе геометрии, как изучаемой в вузе, так и «школьной». В частности, существенную роль в развитии у магистрантов физико-математического факультета научного стиля мышления в процессе освоения геометрического материала играет двуединый процесс. С одной стороны, это совершенствование пространственного мышления самих магистрантов, а с другой стороны — их подготовка к эффективной, результативной деятельности по повышению уровня развития умений различных категорий обучающихся мысленно создавать пространственные образы и трансформировать их в соответствии с теми или иными практическими задачами. К сожалению, следует признать, что вопросам научно обоснованного, гармоничного развития пространственного мышления как старшеклассников, так и студентов, и ранее уделялось недостаточно внимания, а за последние десятилетия общие изменения в системе образования Российской Федерации и вовсе привели к резкому падению уровня сформированности пространственных представлений, качества пространственного мышления практически всех категорий обучающихся. «Клиповость» сознания человека в XXI веке стала реальным препятствием в формировании у него целостной естественнонаучной картины мира, значение геометрической составляющей которой было обосновано нами [4], но, по-прежнему, существенно недооценивается в практике подготовки как специалистов, так и магистров в системе высшего профессионального образования Российской Федерации. Счастливые исключения лишь подтверждают печальное «правило». Игнорируется важный для становления естественнонаучного мировоззрения принцип, сформулированный А. Тойнби: «Чтобы понять часть, мы должны, прежде всего, сосредоточиться на целом, потому что это целое есть поле исследования, умопостигаемое само по себе». [2; 28]

Обращение к геометрическому материалу как к основе совершенствования профессиональных компетенций будущего учителя математики, преподавателя математических дисциплин в системе среднего либо высшего профессионального образования, вполне оправдано при изучении магистрантами дисциплины «Методика и технология обучения математике» [5]. При этом преподаватель имеет возможность, поддерживая «обратную связь» с каждым из магистрантов, варьировать конкретное содержание, на основе которого осуществляется их подготовка к деятельности по развитию пространственного мышления различных категорий обучающихся.

Как правило, живой интерес у молодых людей вызывает обращение к геометрическим аспектам астрономии, решение задач на использование представлений о

небесной сфере и её основных элементах, о «навигационном» и «летне-осеннем» сферических треугольниках. Нами теоретически обосновано и экспериментально доказано, что пространственное мышление как старшеклассников, так и студентов, развивается более эффективно на основе решения задач межпредметного содержания (геометрия, физика, астрономия, география и др.) при условии, что математическое моделирование ситуации, о которой идёт речь в задаче, требует сочетания геометрических представлений евклидовой геометрии с использованием элементов неевклидовых геометрий (двумерной сферической, геометрии, идейно согласованной с принципом относительности Галилея и др.). Использование таких задач при подготовке магистрантов к деятельности по развитию пространственного мышления обучающихся позволяет обогатить их естественнонаучные представления, уменьшить негативное влияние на представления о мироздании как о целом, вызванное исключением в «постперестроечный» период истории России предмета «астрономия» из курса средней школы. Выросло поколение, не имеющее чёткого представления о законах Кеплера, об основах геометрического описания суточного движения звёзд. Вместе с тем, задачи именно такого содержания традиционно предлагались и продолжают предлагаться на вступительных испытаниях для абитуриентов тех вузов США, в которых студентам предстоит обучаться по естественнонаучным направлениям подготовки.

Однако, творческое сотрудничество преподавателей с магистрантами показывает, что некоторые из них, как правило, совмещающие обучение с практикой работы в школе в качестве учителя математики, не проявляют ярко выраженного интереса к задачам межпредметного содержания, зато предпочитают задачи повышенной сложности на такие темы, как: «Параллельность прямой и плоскости», «Перпендикулярность прямой и плоскости», «Скрещивающиеся прямые и расстояния между ними». Разумеется, и на основе такого геометрического материала может быть организована эффективная подготовка магистранта к деятельности по совершенствованию пространственного мышления, в данном случае, прежде всего, старшеклассников. Мысленное изменение положения объекта в пространстве, преобразование его структуры (отсечение частей, достраивание, вычленение тех или иных элементов на основе «изолирующей» абстракции), позитивно влияют на пространственное мышление самого магистранта. Но эти «воображаемые» действия вносят существенный вклад также и в совершенствование профессиональных компетенций магистранта-учите-ля, потому что пополняют тот набор приёмов решения стереометрических задач, которым магистрант затем «делится» со старшеклассниками, изучающими геометрию.

Обязательные дисциплины, при изучении которых осуществляется подготовка магистрантов к деятельности по развитию пространственного мышления обучающихся, органично дополняются курсами по выбору. Такие курсы, как «Геометрическая составляющая естественнонаучной картины мира», «Методика развития геометрического мышления обучающихся» позволяют целенаправленно готовить магистранта к указанной деятельности. В настоящее время магистранты второго года обучения имеют возможность осваивать курс по выбору «Развитие пространственного мышления при изучении геометрии», знакомясь с научными основами развития пространственного мышления, раскрытыми в трудах А. Д. Александрова, Г Д. Глейзера, В. А. Гусева, В. В. Орлова, Н. С. Подходовой, И. С. Якиманской и др. Анализируя затем учебники по геометрии таких авторов, как И. Ф. Шарыгин [6],

учебные пособия Н. С. Подходовой, В. В. Орлова, Е. А. Ермак и др. [3], магистранты убеждаются в том, какие ещё большие, нереализованные возможности имеются в области совершенствования пространственных представлений различных категорий обучающихся с учётом как возрастных, так и индивидуальных особенностей их пространственного мышления. Методику развития пространственного мышления при обучении геометрии магистранты творчески осмысливают и затем применяют в групповых либо индивидуальных практикоориентированных проектах профессиональной направленности, дополняя собственными методическими «находками».

Литература

1. Бодряков В. Ю. Об одной насущной проблеме математического педагогического образования учителей // Математика в школе. 2013. № 7. С. 32-40.

2. Брудный А. А. Психологическая герменевтика. М.: Лабиринт, 1998. 336 с.

3. Геометрическое моделирование окружающего мира. 10-11 классы: Учебное пособие / В. В. Орлов, Н. С. Подходова, Е. А. Ермак, И. А. Иванов. М.: Дрофа, 2009. 80 с.

4. Ермак Е. А. Геометрическая составляющая естественнонаучной картины мира старшеклассников: Диссертация на соискание учёной степени доктора педагогических наук: Специальность 13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования), СПб., 2005. 254 с.

5. Ермак Е. А. Подготовка будущих учителей к деятельности по развитию пространственных представлений школьников // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «66 Герценовские чтения» / Под ред. В. В. Орлова. СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2013. С. 85-89.

6. Шарыгин И. Ф. Геометрия: Учебник для 7-9 классов. М.: Дрофа, 2008.

E. Ermak

MASTER STUDENTS’ ACTIVITY FOR DEVELOPMENT OF SPATIAL THINKING

The article focuses on the issue of liquidation of drawbacks in students ’spatial thinking development and considers possible ways of solving the problem, as well as methods of master students preparation for the corresponding activity. The article provides the analysis of some methodic aspects of spatial thinking improvement in correspondence with both age and individual features of different categories of students. A major emphasis is made on the role of interdisciplinary connections, tasks of interdisciplinary content (geometry, science, astronomy, geography and others), as well as on geometric constituent of scientific image of the world in spatial thinking development. Alternative ways of organizing spatial thinking development of students implementing stereometric tasks of increased complexity are also stated.

Key words: students ’ spatial thinking, interdisciplinary connections.