Выбор и расчет базовых режимных параметров центробежных насосов для определения начального этапа кавитации

УДК 620.193.16: 621.67

БОРОДКИН Н.Н., д.т.н., зав. кафедрой

Выбор и расчет базовых режимных параметров центробежных насосов для определения начального этапа кавитации

Borodkin N.N., doctor of technical sciences, head of the department

Selection and calculation of the basic modes of the parameters of centrifugal pumps to determine the initial stage of cavitation

Введение

Основным фактором,

ограничивающем межремонтный ресурс насосов, является кавитационная эрозия лопастей рабочих колёс, элементов щелевых уплотнений и

сопровождающие кавитацию такие процессы, как ухудшение

виброустойчивости ротора, рост уровня вибрации выше допустимых значений и нарушение условий функционирования автоматического разгрузочного

устройства. Поэтому главным условием, определяющим надежную и

экономичную эксплуатацию

водоотливных комплексов, является обеспечение бескавитационных

режимов работы насосных установок водоотлива.

Известно, что кавитация в центробежных многоступенчатых

насосах сопровождается местным вскипанием жидкости на входе в рабочее колесо 1 ступени и начального участка лопасти. Вскипание связано с трансформацией снижающейся

удельной энергии давления в возрастающую удельную скоростную

энергию потока в зоне горловины колеса и начального участка лопастей [1]. Давление на входном участке лопасти может падать до значений равных давлению насыщенных паров перекачиваемой жидкости, при этом начинается процесс местного вскипания. Вскипание на начальном этапе может проявляться в раздельных областях (кавернах), заполненных парогазовыми пузырьками [2]. В начальной стадия кавитации в насосе возникает характерный гидродинамический шум, далее напор насоса и его мощность снижаются. При длительной работе в таком режиме входные участки лопастей рабочего колеса входной ступени насоса вначале покрываются эрозионными повреждениями [3] (рис. 1, а), а затем происходит полное разрушение рабочих колес (рис. 1, б). Если процесс вскипания воды во входной части колеса приобретает по сечению и по длине межлопастного канала более интенсивный характер, то происходит разрыв водяного потока парогазовыми полостями, после чего происходит срыв напора насоса (кавитационный срыв).

Рис. 1. Характерная картина эрозионного повреждения рабочего колеса насоса

ЦНС 300:

а - входной участок лопасти; б - покрывной диск

В насосах, работающих по схеме с положительной высотой всасывания, процессы местного вскипания воды в каналах проточной части из-за понижения давления на входе в насос и, следующего за ним кавитационного срыва, ускоряются в результате выделения из перекачиваемой воды растворенного воздуха.

Условие вскипания жидкости и начала образования кавитационного течения - это равенство давления насыщенных паров перекачиваемой шахтной воды рнп и входного давления рвх,х в некоторой критической точке х канала вблизи кромки лопастей рабочего колеса. Давление насыщенных паров рудничной и шахтной воды зависит от её температуры и физико-химического состава (наличия растворенных химических веществ и соединений, содержания органических и неорганических взвешенных примесей, растворенных газов) поэтому для разных насосных установок момент наступления кавитации может значительно отличаться.

Анализ последних исследований и публикаций

Математические модели и методики расчета кавитационных параметров центробежных насосов базируются на оценке характера распределения скорости движения жидкости, давления, гидравлических потерь вдоль всасывающего

трубопровода и всасывающего тракта входной ступени при известных характеристиках перекачиваемой

жидкости (плотность, давление насыщенных паров) и барометрическом давлении [1, 2, 3, 4, 5]. Ключевым параметром, определяющим

всасывающую способность насоса и полного давления жидкости на входе в рабочее колесо над давлением насыщенного пара [6, 7, 8]. Наиболее сложным при определении АН является точная оценка коэффициента начала кавитации [9, 10, 11, 12].

Цель работы

Основной материал исследования

Уточнение закономерностей

изменения кавитационных

характеристик высоконапорных насосов с учетом особенностей действующих насосных станций, условий и режимов их работы и на этой основе обоснование параметров бескавитационных работ и способов повышения всасывающей способности насосного оборудования.

Для определения места возникновения кавитации и участка закипания жидкости, рассмотрим графики изменения давления жидкости по каналу подводящего устройства и по длине фронтальной и тыльной сторон лопасти рабочего насоса (рис. 2).

а б

Рис. 2. Участки зарождения кавитации в центробежном насосе: а - схема канала входной ступени; б - характер изменения давления на входном участке и по

длине лопасти

Давление в зоне входного патрубка «вх-вх» рвх остаётся постоянным до горловины рабочего колеса (сечение 1-1). Далее давление возрастает до ра в лобовой точке кромки лопасти а, после чего график изменения давления делится на два потока: отдельно для фронтальной и для тыльной сторон лопасти. На течении, прилегающего к фронтальной поверхности лопасти давление вначале падает (точка г), а далее быстро растёт до своего конечного значения р2 на радиусе Я2. На тыльной поверхности лопасти характер изменения давления отличается от распределения давления

на фронтальной поверхности лопасти: на участке х отмечается более интенсивное падение давления до величины рх, которое будет минимальным давлением для канала проточной части рабочего колеса входной ступени насоса. От точки х давление на тыльной стороне лопасти начинает возрастать и на наружном радиусе колеса сравнивается с давлением р2 на фронтальной стороне лопасти. Из графика рисунка 2 следует, что начальным участком вскипания жидкости будет зона профиля лопасти вблизи точки г.

Процесс вскипания жидкости в точках г и х, соответствующий началу кавитации, начинается, как отмечалось, при условии равенства давлений рх = рнп. При этом имеется ряд причин, которые могут инициировать кавитацию и развитое кавитационное течение в насосах. Эти причины можно разделить на две группы: технологические, связанные с особенностями насосных установок и режимы их работы и конструктивные, определяемые применяемым типом насоса и оборудования насосной станции.

К технологическим причинам относятся: а) изменение геометрической высоты всасывания Нгвс, б) изменение температуры и физико-химического состава перекачиваемой воды; в) увеличение сопротивления

всасывающей линии (засорение и заиливание сетки приемного

устройства, неисправность приёмного клапана, зарастание всасывающего трубопровода отложениями солей); г) попадание воздуха во всасывающую линию насоса (нарушение

герметичности концевого сальникового уплотнения во входной крышке, подсос воздуха через неплотности в подводящем трубопроводе, выделение растворенных газов из воды при низком вакуумметрическом давлении).

К конструктивным причинам необходимо отнести: а) тип насоса и его коэффициент быстроходности; б) скорость (расход) жидкости на входном участке рабочего колеса 1 ступени насоса: в) гидравлическое

сопротивление входного участка в рабочее колесо насоса; г) особенности конструкции всасывающего

трубопровода, подводящего устройства и горловины рабочего колеса, оказывающие влияние на распределение скоростей во входном сечении рабочего

колеса насоса; д) частота вращения колеса насоса; е) коэффициент сопротивления входного участка лопасти.

В качестве базовых параметров, определяющих всасывающую

способность насоса, возможности его и насосной установки сопротивляться возникновению и развитию кавитации и, представляющих удобные для диагностики начала кавитации характеристики, являются [4]:

- кавитационный запас энергии на входе в насос, позволяющий оценить близость давления насыщенных паров жидкости рнп плотностью р к минимальному давлению во

всасывающей линии насоса рвх и выступающего в роли главного параметра при количественной оценке кавитационной ситуации

^ = {Рвх +Р^вх /2 - Рнп )pg ,

- отнесенный к входу в насос критический коэффициент

быстроходности, характеризующий всасывающую способность

центробежного насоса с частотой вращения п, подачей Q и кавитационным запасом АН критическом режиме

кр

сКр=п4а /

- критическая геометрическая высота всасывания, определяемая с учетом входной скорости в колесо увх, гидравлических потерь во всасывающем тракте Нпот.вс и атмосферном давлении рат в насосной камере водоотлива:

Р — Р V2

и _ гат /"н.п вх и

г.вс.кр ~ пот.вс *

р 2&

- критическая (максимально допустимая) подача насоса Qкр или критическая (максимально допустимая) входная скорость увхкр;

- коэффициент начала кавитации:

А _( 2gА^кр.о — Vв2xЛ ) /w2

Чтобы дать достоверную оценку текущего состояния насоса по проявлению режимов кавитации необходимо:

- определить количественную меру кавитационных параметров с учетом опытных поправок для каждой конкретной насосной установки, связывая величину этих параметров с соответствующими ограничениями при эксплуатации;

- выбрать наиболее значимые кавитационные параметры и сопоставить их текущие значения с величинами, соответствующими начальному режиму кавитационного течения;

- диагностировать кавитационное состояние работающей насосной установки.

Расчет максимальной высоты всасывания. В работе [3] показано, что от 60 до 74 % действующих насосных установок, откачивающих сточные или рудничные воды, постоянно или периодически эксплуатируются в кавитационных режимах, при этом доминирующей причиной развития кавитационных течений во входных элементах насоса является падение давления ниже допустимой критической величины во всасывающей линии «приемное устройство - подводящий трубопровод - входная ступень насоса».

Кавитация в лопастных насосах является следствием уменьшения абсолютного давления в потоке жидкости. Рассмотрим, как изменяется

давление в потоке воды всасывающей линии при ее движении от входа в подводящий трубопровод до рабочего колеса входной ступени. Давление на входе во всасывающий трубопровод за счет его заглубления под уровень свободной поверхности в приемном колодце водосборника превышает атмосферное давление рат на статическое давление рст. Местные потери энергии, связанные с преодолением гидравлического

сопротивления всасывающего

трубопровода и увеличением скоростного напора в подводящем устройстве приводят к тому, что уже в сечении трубопровода, расположенном на уровне свободной поверхности, абсолютное давление в потоке будет меньше атмосферного. Подъем жидкости над уровнем свободной поверхности и нарастающие по длине трубопровода гидравлические потери, приводят к уменьшению абсолютного давления по мере продвижения потока по направлению к рабочему колесу. Местные потери во входном подводе всасывающего трубопровода в сочетании с увеличением скоростного напора вызывают дальнейшее уменьшение давления, абсолютное значение которого на входе в насос (горловина и кромки лопастей) может снизиться до значений, меньше давления насыщенных паров рнп. Давление в этой опасной области по условиям образования кавитации, области не является постоянным, а определяется геометрической высотой расположением насоса по отношению к свободной поверхности жидкости в приемном колодце водосборника и режимом работы насоса и другими факторами.

Рассмотрим две основные схемы работы шахтного насосного

оборудования с положительной и

отрицательной высотой всасывания на водоотливных комплексах угольных шахт.

Гидравлическая схема 1. Рудничная вода подается насосом из открытого резервуара (водосборника), уровень свободной поверхности которого расположен ниже оси рабочего колеса насоса (рис. 3, а). Количество действующих

высоконапорных насосных установок систем водоснабжения, рудничного водоотлива - до 98 %.

Гидравлическая схема 2. Вода забирается насосом из открытого водосборника, уровень свободной поверхности в котором расположен выше оси рабочего колеса насоса (рис. 3, б).

Применяя известные

соотношения, полученные на основе решения уравнения Бернулли для двух сечений: уровня свободной поверхности жидкости в шахтном приемном колодце и сечения на входе в насос, и пренебрегая скоростным напором в первом из них [5], получим уравнение для определения напора в сечении на входе в насос

V V V

— Г ат__в^ _ К _ К

~ г.вс пот.вс'

Рё Рё 2ё

где

Нг

разность отметок оси

рабочего колеса насоса и свободной поверхности жидкости в водосборнике;

Нпот.вс - потери энергии на преодоление сопротивлений во всасывающей линии насоса (сумма потерь в арматуре, на трение по длине трубопровода и т. д.).

Из уравнения (5) следует, что напор в зоне наименьшего давления, где возможно возникновение кавитации, определяется выражением для геометрической высоты всасывания

к

2

V — V V

г ат г вх вх и /г\

_ ---Нпот.вс •.

Рё 2ё

Наибольшее

значение геометрической высоты всасывания, соответствующее моменту возникновения кавитации, может быть найдено по уравнению (5) при условии равенства входного давления давлению насыщенных паров перекачиваемой жидкости, то есть при рвх = рнп:

Кг.вс.мах Кг.вс.кр

Рат Рн п _ ^ _ Кот • (7) Рё 2ё

Величина (ра - рВх)/р,^ во входном сечении характеризует всасывающую способность насоса и определяет вакуумметрическую высоту всасывания

Нвак.

Зависимость между

геометрической и вакуумметрической высотами всасывания определяется из уравнения (2):

V

Кг.вс — Нвак _ Кот ,

2 ё

или

V

Н =К + + К .

вак г.вс пот.вс

2 ё

Если принять за плоскость отсчета вновь сечение 0-0, соответствующее уровню свободной поверхности воды в водосборнике, находящемся выше отметки оси насоса, то отличие схемы 2 от схемы 1 состоять в том, что Ьгвс будет иметь отрицательное значение. Уравнения (8) и (9) принимают вид:

К = К + К

г.вс г.п г\ п

2 ё

Н

2

2

а б

Рис. 3. Схемы расположения насосных установок по отношению к уровню воды в

водосборнике: а - с положительной высотой всасывания; б - с подпором

Н

V.

2 Е

+ - К

Выражение (10) можно использовать для определения допустимой высоты всасывания, если известно значение критического запаса кавитационной энергии АИкр. Выражение (11) следует использовать для определения АИкр в том случае, если известна расчётная высота всасывания Иг.вс и прочие параметры, входящие в правую часть уравнения (9). Это будет та первая группа сигнальных параметров, которые характеризуют состояние насоса по кавитации и позволяют осуществлять текущую диагностику рабочих режимов работы. Рассматривая эти параметры, можно определить, какая их величина может быть обеспечена насосом на рабочем режиме.

Отрицательная геометрическая высота всасывания Итвс = Итп создает

избыточное давление на входе (подпор), и при достаточном значении которого на всех режимах работы насосной установки, давление во входных каналах первой ступени может оставаться выше атмосферного, что затрудняет или исключает

возникновение кавитации.

Вакуумметрическая Нвак

критическая высоты всасывания Иг.вс.кр различны для шахтных насосов различных типов и изменяются в процессе эксплуатации конкретной установки. Уравнение (10) позволяет установить функциональную

зависимость высоты всасывания от всех параметров, характеризующих

конструктивные и технологические особенности насосной установки. Однако, как показали

инструментальные измерения режимов работы большого числа насосных установок, допускаемая максимальная высота всасывания, полученная расчетным путем, как правило, имеет

существенно завышенные значения. Среди основных факторов,

определяющих критические значения Нвак и Нг вс . кр, наибольшее влияние оказывают:

- температура и плотность перекачиваемой жидкости;

- содержащиеся в ней механические примеси, нерастворенный воздух и растворенные соли (сульфаты, хлориды, карбонаты, бикарбонаты и др.);

- режим работы насоса по подаче;

- гидравлическое сопротивление всасывающей линии и ее герметичность.

Температура сточных и рудничных вод, охлаждающей воды энергетических установок, в

зависимости от глубины горизонта, условий проветривания и времени года может значительно изменяться, при этом меняется и давление насыщенных паров рнп. Например, для насосной установки гор 960 м шахты «Комсомольская» в августе 2013 г. зафиксирована температура воды 36°С, что соответствует давлению

насыщенных паров около 5,9 кПа или эквивалентному напору

парообразования 0,6 м. Поэтому результаты кавитационных испытаний, проводимых на заводе-изготовителе, следует корректировать для конкретных насосных установок с учетом максимально возможной температуры воды. Также оказывают существенное влияние на кавитационные показатели насосной установки плотность воды и содержащиеся в ней механические примеси, нерастворенные газы, и растворенные соли. Поэтому это необходимо учитывать

соответствующей поправкой для кавитационных характеристик,

полученных на заводском стенде для пресной воды.

Геометрическая высота

всасывания Нг. вс . кр возрастает или понижается с изменением режима работы насоса по величине подачи, которая характеризуется удельной скоростной энергией V2 / 2ё на входе в

рабочее колесо. Увеличение скорости потока сверх определенного

критического значения, приводит к возникновению и последующему развитию кавитационного течения с образованием зон пониженного давления в каналах рабочего колеса. Следует отметить, что при расчете параметров, определяющих

всасывающую способность насоса, принимается значение входной скорости увх, равной осевой скорости на входном участке перед входной горловиной рабочего колеса, что не соответствует реальной картине структуры входного потока

высоконапорного насоса.

Важным также является постоянный учет состояния насоса в процессе его эксплуатации. При изнашивании насоса снижаются напорные, энергетические и

кавитационные характеристики. Кроме увеличения энергозатрат на

перекачивание жидкости воды изношенным насосом, происходит ухудшение антикавитационных

показателей насоса: наступление кавитации отмечается при меньших значениях высоты всасывания и при меньших критических скоростях (соответственно, расходах) во входной горловине рабочего колеса.

Выводы

1. При расчете параметров, определяющих всасывающую

способность насоса, принимается значение входной скорости увх, равной

осевой скорости на входном участке перед входной горловиной рабочего колеса, что не соответствует реальной картине структуры входного потока высоконапорного насоса.

2. Важным является постоянный учет состояния насоса в процессе его эксплуатации. При изнашивании насоса снижаются напорные, энергетические и кавитационные характеристики. Кроме увеличения энергозатрат на перекачивание жидкости изношенным насосом, происходит ухудшение антикавитационных показателей насоса: наступление кавитации отмечается при меньших значениях высоты всасывания и при меньших критических скоростях (соответственно, расходах) во входной горловине рабочего колеса.

3. Для достоверной оценки текущего состояния насоса по проявлению режимов кавитации необходимо: определить количественную меру кавитационных параметров (критическую геометрическую высоту всасывания, критическое давление на входе в рабочее колесо), с учетом опытных поправок для каждой конкретной насосной установки.

Список литературы:

1 Карелин, В.Я. Кавитационные явления в центробежных и осевых насосах. - М.: Недра, 1975. - 353 с.

2. Перник, А.Д. Проблемы кавитации. - Л.: Судостроение, 1966. -440 с.

3. Паламарчук, Н.В. Шахтные и рудничные насосы: Справочное пособие / Н.В. Паламарчук - Донецк, ООО Горные машины, 2009. - 601 с.

4. Петров, В.В. Кавитация в высокооборотных лопастных насосах / ВВ. Петров, В.Ф. Чебаевский. - М.: Машиностроение, 1982. - 192 с.

5. Паламарчук, Н.В.

Характеристики насосов, работающих с избыточным давлением на входе / Н.В. Паламарчук, А.П. Деньгин, Е.М. Моисеев. - Уголь Украины, 2011. - № 11. - С. 43-51.

6 Михайлов, А.К. Лопастные насосы. Теория, расчет и конструирование / А.К. Михайлов, В.В. Малюшенко. - М.:

«Машиностроение», 1977. - 290 с.

7. Шемель, В.Б. Исследование срывных кавитационных режимов центробежных насосов. - Труды ВИГМ, 1958. - Вып. 22. - С. 13-29.

8. Лопастные насосы: Справочник / В.А. Зимницкий,

A.В. Каплун, А.Н. Папир, В.А. Умов. -Л.: Машиностроение, 1986. - 334 с.

9. Ломакин, А.А. Центробежные и осевые насосы / А.А. Ломакин. -Л.: Машиностроение, 1966. - 364 с.

10. Рожденственский, В.В. Кавитация. - Л.: Судостроение, 1977. -248 с.

11. Румахеранг, В.М. Методика расчетного определения кавитационных показателей гидротурбин /

B.М. Румахеранг, Г.И. Топаж, A.B. Захаров // Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2012. - №1. -

C.112-118.

12 Расчет критических

кавитационных запасов центробежных насосов / С.Ю. Федосеев, С.Ф. Тимушев, А.В. Кузнецов, С.С. Панаиотти // Эл. журнал «Труды МАИ», 2013. - Вып. 71. - С. 1-23.

Аннотации:

В статье рассмотрены условия возникновения кавитации в высоконапорных насосах. Изучены закономерности изменения их кавитационных характеристик с учетом особенностей действующих насосных станций, условий и режимов работы и на этой основе дано обоснование параметров

бескавитационной работы. Предложена методика расчета базовых параметров всасывающей способности конкретной насосной установки с учетом введения индивидуального поправочного множителя на величину критичекого кавитационного запаса.

Ключевые слова: высоконапорный насос, кавитация, всасывающая способность, кавитационный запас, кавитационный коэффициент быстроходности, насосная установка, коэффициент кавитации

The article discusses the conditions for the occurrence of cavitation in high-pressure pumps.

The regularities of changes in their cavitation characteristics were studied taking into account the features of existing pumping stations, conditions and modes of operation, and on this basis, the justification of the cavitation-free operation parameters was given. A method of calculating the basic parameters of the suction capacity of a particular pumping unit is proposed, taking into account the introduction of an individual correction factor for the critical cavitation reserve.

Keywords: high-pressure pump, cavitation, suction capacity, cavitation reserve, cavitation speed ratio, pumping unit, cavitation coefficient.

УДК 621.436

ГУЩИН А.М., к.т.н., доцент (Донецкий институт железнодорожного транспорта) РЯБКО Е.В., к.т.н., доцент (Донецкий институт железнодорожного транспорта) БОНДАРЬ А.А., инженер

Исследование политропного процесса в цилиндре ДВС

Gushchin A.M., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor (DRTI) Ryabko E.V., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor (DRTI) Bondar АА., engineer

Research of the polytropic process in the cylinder of combustion engine

Введение

Стандартное понятие

политропного процесса, принятое в термодинамике, включает в себя такой термодинамический процесс, при котором удельная массовая

теплоемкость рабочего тела Сп в процессе не изменяется и, соответственно, показатель политропы «п» в термодинамическом процессе остается неизменным. Реализация такого процесса возможна только при

подведении или отведении теплоты к рабочему телу в определенном режиме.

В термодинамических процессах, имеющих место в ДВС, подведение теплоты к рабочему телу зависит от ряда факторов, в том числе от динамики процесса сгорания топлива, от интенсивности потерь теплоты в стенки цилиндра, изменение массы газов в цилиндре. Следовательно, в реальных процессах в цилиндрах ДВС следует ожидать изменчивость показателя политропы в отдельных тактах процесса.