Закономерности связи диаметров деревьев берёзы повислой (Betula pendula) на высоте груди и на высоте пня в условиях средней Сибири

Закономерности связи диаметров деревьев берёзы повислой (Betula pendula) на высоте груди и на высоте пня в условиях Средней Сибири

А.А. Вайс, к.с-х.н., Сибирский ГТУ

В последние годы актуальны проблемы незаконных рубок, необходимости восстановления срубленного запаса, вычисления запаса крупного детрита. В связи с этим важно изучение

соотношения диаметра комлевой части ствола и диаметра на высоте груди.

В вопросе соотношения диаметров комлевой части деревьев большое значение имеет высота пня. Существующие нормативы используют разные подходы: в одних таблицах диаметры

измеряют у шейки корня [1], в других — на высоте 20—25 см от основания почвы [2], в третьих — высота пня принимается равной одной трети величины диаметра на высоте груди [3].

Указания по освидетельствованию мест рубок предусматривают штрафные санкции за завышение размеров пней. Высота пней измеряется от поверхности почвы, а при обнаружении корней — от корневой шейки. Нарушением считается оставление пней высотой более одной трети диаметра среза, а при рубке деревьев тоньше 30 см — высотой более 10 см [4]. В.Ф. Кишенков,

А.А. Соломников, А.А. Касацкий [5] установили, что для деревьев ели Брянской области высота пня практически не влияла на восстановленный запас — расхождение составило не более 1,5%. При этом ель обыкновенная формирует поверхностную корневую систему.

Основой всех разработанных нормативов является линейная регрессия, что позволяет не только прогнозировать выходную переменную, но и получить оценку уравнения.

Программа и методика исследований. Целью данной работы является изучение особенностей регрессионных моделей для определения соотношения диаметров и установления возможности построения местных или общих нормативов.

Для реализации данной цели были поставлены следующие задачи:

— установить особенности регрессионных связей ^ 3 = ^п) и ёп = 3);

— определить возможность составления единого норматива для изучаемых связей деревьев берёзы повислой (Betula pendula);

— вычислить величину остатков уравнений и распределение их максимальных значений.

В основу исследований были положены данные обмеров учётных моделей сосны из двух лесных районов [6]: Западно-Сибирского равнинно-таёжного (Томская область — Аси-новский муниципальный район); Среднесибирского подтаёжно-лесостепного (Красноярский край — Большемуртинский, Иркутская область — Эхирит-Булагатский районы). Общее количество моделей — 678 штук. Все вычисления были выполнены в программе Microsoft Excel.

Экспериментальные исследования. На основании исходных данных был выполнен расчёт линейных уравнений. Показатели моделей представлены в таблице 1.

Модели характеризовались достаточно высокой адекватностью (R> 0,586). Достоверность уравнений оценивалась по критерию Фишера (F > 3 — достоверно). Величина средних ошибок варьировала для первого уравнения в пределах 0,9—3,6 см; для второй модели в диапазоне 1,6—4,2 см. Следует отметить, что на многих пробных площадях коэффициент а (точка пересечения оси ординат) незначим (р > 0,05). Коэффициент b значим для обоих уравнений.

Степень различия регрессионных линий демонстрируют диаграммы (рис. 1).

1. Показатели регрессионных уравнений d13 = f

Район исследований Показатели

d1,3 = а + bA ^ = а + bd1,3

а b R m F а b R m F

Асиновский

1 б,44 0,4б 0,843 0,9 б4 -3,45 1,55 0,843 1,б б4

2 14,1б 0,22 0,б8б 1,1 23 -15,7 2,12 0,б8б 3,4 23

3 8,02 0,28 0,58б 1,0 5,7 -0,20 1,22 0,58б 2,1 5,7

Большему ртинский

1 0,08 0,70 0,9б1 1,3 472 1,04 1,31 0,9б1 1,8 472

2 -0,22 0,7б 0,93б 2,2 2б2 2,74 1,15 0,93б 2,7 2б2

3 1,21 0,б8 0,934 2,8 2б0 1,89 1,28 0,934 3,9 2б0

4 -1,б4 0,82 0,93б 1,4 2б9 4,22 1,07 0,93б 1,б 2б9

5 -1,71 0,82 0,979 1,4 893 2,89 1,1б 0,979 1,7 893

б 0,41 0,79 0,977 1,7 352 0,45 1,21 0,977 2,1 352

7 1,91 0,70 0,902 1,7 170 0,73 1,1б 0,902 2,2 170

8 -0,5б 0,78 0,898 3,б 179 б,02 1,04 0,898 4,2 179

9 1,59 0,71 0,9б5 2,1 507 -0,0 1,30 0,9б5 2,8 507

10 -2,32 0,87 0,980 1,5 943 3,48 1,10 0,980 1,7 943

11 2,95 0,бб 0,934 2,1 259 -0,2 1,32 0,934 2,9 259

12 1,45 0,70 0,980 1,5 938 -1,1б 1,3б 0,980 2,1 938

13 -2,20 0,85 0,970 2,4 б12 3,8б 1,10 0,970 2,7 б12

Ольхонский

1 1,04 0,б2 0,924 1,б 5б5 1,75 1,38 0,924 2,4 5б5

Примечание: а и Ь — коэффициенты уравнения; R — коэффициент корреляции; т — основная ошибка модели, см; F — критерий Фишера; | ~| — значимый коэффициент; | ~| — незначимый коэффициент

Диаметр на высоте пня, см

Рис. 1 - Линейная связь с113 = ВДп)

Диаметр на высоте пня, см

Рис. 2 - Зависимость диаметра на высоте груди от диаметра на высоте пня деревьев берёзы повислой по лесным районам

Прямые построены по выровненным значениям. Установлено различие соотношения диаметров в Асиновском районе и однотипность коэффициентов регрессий в Большемуртинском районе.

Веерная изменчивость регрессий выражена в тонкомерных стволах ёп< 14 см и для крупномерных деревьев ^ 3> 32 см. Однако размещение прямых (Асиновский район) и низкое варьирование (Большемуртинский район) позволило выполнить объединение материала (табл. 2).

Незначимым оказался коэффициент а в моделях Большемуртинского и Ольхонского районов. Уравнения достоверны с ошибкой 1,5—2,2 см, корреляцией 0,899 и выше.

На рисунке 2 представлен обобщённый график прямых линий по лесным районам.

Сравнение рядов производилось по формуле

В.В. Загреева [7]:

Хер = 200

1

где Хср — среднеквадратический процент отклонений рядов, %;

а и Ь — попарно сравниваемые данные; п — число пар, шт.

В результате степень различия Асиновского и Большемуртинского районов составляет 12,4%; Большемуртинского и Ольхонского районов — 13,3%; Асиновского и Ольхонского районов — 17,3%.

Применение расчётных моделей возможно только при допустимой величине ошибки. С целью установления максимальной погрешности использовали диаграммы (рис. 3).

Величина остатков варьировала в значительной степени в зависимости от объёма выборки и района. В модели ё13 = а + Ь • ёп погрешности не превысили следующие пределы: Асиновский район (-3,4 — +4,2 см), Большемуртинский район (-8,5 — +9,1 см), Ольхонский район (-3,3 — +3,5 см). Для уравнения ёп = а + Ь • ё13 диапазон ошибок имел следующую величину: Асиновский район (-7,2 — +6,8 см), Большемуртинский район (-11,9 — +13,2 см), Ольхонский район (-4,7 — +6,0 см).

Выводы. В результате можно констатировать:

— для деревьев берёзы повислой рекомендуется разрабатывать местные нормативы соотношения диаметров;

СО б

V"

d

О

І

о -б

Асиновский район

♦** ‘

?П * ♦♦ 30 I «*

10~* 20 ~ ~ ♦♦ 30 !«* 40

dn

О

Асиновский район

а 10 d

s

Ё 0

-10

10 15 ^20*

* I*

Г

25 З0

d1,3

0

5

Большемуртинский район

а 20 -j

d1,3

Ольхонский район

Ольхонский район

а

d

s

10

0

І

О -10

*V

♦ ♦

25

30

d1,3

O

5

Рис. 3 - Остатки зависимостей уравнений с113 = ВДп) и с1п = ВД13) по лесным районам

2. Модели и их характеристики по муниципальным районам

Район исследований Параметры

d1,3 = а + ьЛ ^ = а + bdl,3

а b m Ра Рь а b m Ра Рь

Асиновский Большемуртинский Ольхонский 5,54 0,07 1,04 0,51 0,75 0,б2 1,45 2,2 1,б зн. незн. незн. зн. зн. зн. -4,32 1,81 1,75 1,58 1,21 1,38 2,55 2,8 2,4 зн. зн. зн. зн. зн. зн.

— регрессионные линии для зависимостей ё13 = ^п) и ёп = Г(^13) адекватно аппраксими-руются прямой линией;

— при разработке местных таблиц в качестве входа целесообразно использовать диаметр на высоте пня и диаметр на высоте 1,3 м;

— выбор формы нормативов зависит от лесохозяйственной задачи.

Литература

1. Лесотаксационный справочник для северо-востока европейской части СССР / Арханг. лесотехн. ун-т; отв. ред. В.В. Загреев. Архангельск: Изд-во Арханг. ин-та леса и лесохимии, 1986. 357 с.

2. Третьяков Н.В., Горский П.В., Самойлович Г.Г. Справочник таксатора. Л.: Гослесбумиздат, 1952. 852 с.

3. Марцинковский Л.А. О зависимости между диаметрами деревьев лиственницы на высоте пня и на высоте груди // Лиственница: сб. науч. тр. Красноярск: СТИ, 1964. № 39. С. 15—17.

4. Указания по освидетельствованию мест рубок, подсочки (осмолоподсочки), насаждений и заготовки второстепенных лесных материалов / Утв. пр. Госкомитета СССР по лесн. хоз-ву от 01.11.1983. № 130. М., 1984. 37 с.

5. Кишенков Ф.В., Соломников А.А., Касацкий А.А. Исследование сбежистости комлевой части стволов ели [Электронный ресурс] / URL: http: // science-bsea.narod.ru /2007/ leskomp. 2007/ kishenkov - iss.htm.

6. Об утверждении перечня лесорастительных зон и лесных районов Российской Федерации // Приказ МПР РФ от 28 марта 2007 г. № 68. М.: МПР, 12 с.

7. Загреев В.В. Географические закономерности роста и продуктивности древостоев. М.: Лесн. пром-ть, 1978. 240 с.