К вопросу об управлении процессом циркуляционного перемешивания

УДК 681.121.8, 532.517.4

В. Н. Петров, С. Л. Малышев, Г. Ф. Мухаметшина К ВОПРОСУ ОБ УПРАВЛЕНИИ ПРОЦЕССОМ ЦИРКУЛЯЦИОННОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ

Ключевые слова: расчет, смеситель, управление, циркуляционное перемешивание, двухкомпонентная жидкая смесь, имитатор нефти, эталон, распределитель отбора смеси.

В работе разработана математическая модель расчета распределителя отбора смеси, позволяющего осуществить равномерный отвод двухкомпонентной жидкой среды из емкости смесительного аппарата. Предложенная математическая модель позволяет управлять процессом циркуляционного перемешивания, т.к. позволяет варьировать процессом отбора смеси.

Keywords: calculation, mixer, control, circulation mixing, two-component liquid mixture, synthetic oil, standard facility, mixture sampling distributor.

The work features a mathematical calculation model for a mixture supply distributor providing uniform discharge of a two-component liquid medium from the inner volume of a mixing apparatus. The proposed mathematical model provides control of the circular mixing process, as it allows to modify the process of mixture sampling.

Сегодня экономическое развитие России зависит от конкурентоспособности отечественных товаров и услуг, как на внутреннем, так и на внешнем рынке. Определяющим в данных условиях становится цена и качество товара. Как правило, требования, предъявляемые к качеству выпускаемого товара, не одинаковы для различных групп потребителей и различаются в зависимости от уровня конкуренции, покупательной способности и многих других факторов. Из этого следует, что качеством продукции необходимо управлять, уметь анализировать и варьировать процессами, влияющими на разработку и изготовление продукции. Этот вопрос затронул и процесс измерения дебита нефтяных скважин представляющего собой актуальную и вместе с тем сложную проблему, возникающую при разработке месторождений. Актуальность этой проблемы определяется необходимостью повышения эффективности нефтедобычи, что невозможно без качественного оперативного контроля эксплуатационных режимов скважин, а сложность этой проблемы состоит в том, что выходной продукцией скважин является смесь нефти, пластовой воды и попутного нефтяного газа.

Федеральный закон об обеспечении единства измерений [1] поставил новые задачи в сфере реформирования метрологии, сокращения имеющихся у России и Европейского союза различий. Сегодня эталонная база России имеет в своем составе около тысячи двести государственных первичных и специальных эталонов физических единиц. Нужно заметить, что конструкция эталона, его физические свойства и способ воспроизведения единицы определяются физическими величинами, единицы которой воспроизводятся, и уровнем развития измерительной техники в данной области измерений. При этом точность воспроизведения единицы должна соответствовать уровню лучших мировых достижений и удовлетворять потребностям науки и техники. Особое место в списке эталонов России занимает созданный в 2011 году Государственный первичный специальный эталон единицы массового расхода газожидкостных смесей ГЭТ 195-2011 (далее - первичный специальный эталон) [2 ... 4]. Впервые в мировой практике создан эталон по воспроизведению единицы массового расхода трех-компонентной газожидкостной смеси, состоящий из

двух компонентов жидкой фазы (имитатора нефти и воды) и газовой фазы (воздуха). Эталон [5, 6] должен обладать, по крайней мере, тремя взаимосвязанными свойствами: неизменностью, воспроизводимостью и сличаемостью физической величины, которую он воспроизводит. За рубежом, для воспроизведения трехкомпонентные газожидкостные смеси используют многофазные проливные стенды, они созданы с целью формирования и подачи многофазного потока с определенными свойствами и характеристиками с целью испытания, поверки и калибровки средств и систем измерений расхода газожидкостных потоков. Конструктивно первичный специальный эталон отличается от многофазных проливных стендов [3]. Отличие связано со способом создания газожидкостной смеси, так в конструкции первичного специального эталона, с целью перемешивания жидких компонентов, установлен специально сконструированный смесительный аппарат циркуляционного типа, который позволяет получить однородную, устойчивую во времени жидкую смесь. Необходимые характеристики смесителя обеспечиваются управлением подачи и отбора смеси при циркуляционном перемешивании.

В работе предложен метод расчета распределителя отбора смеси, позволяющего обеспечить равномерный отвод двухкомпонентной жидкой фазы из емкости смесительного аппарата. Схема смесительного аппарата представлена на рис.1.

С целью разработки конструкции распределителя отбора смеси необходимо знать, как изменяется площадь отверстий отбора смеси по его длине (рис.1б).

Для этих целей можно использовать уравнение Навье-Стокса, однако на данный момент не найдено общего аналитического решения данного уравнения, а решение его для конкретных случаев усложняется его нелинейностью, заданием начальных и граничных условий [7]. С целью разработки метода расчета воспользуемся методом, представленным в работе [8].

Площадь ]-го отверстий в /-ом сечении при равномерном отборе жидкой фазы определяется по формуле:

_ Qk

suk

mu ij mu ij

где Qk - объемный расход жидкой смеси; n - число сечений по длине распределителя; m - число отверстий в сечении; S - площадь распределителя отбора смеси; Uk - скорость жидкой смеси на выходе из распределителя; - скорость отбора жидкой смеси; индексы i и j соответствуют номеру сечения и номеру

отверстия в сечении.

А-Л

.2 г ") Ф Ф d

У У/ J L 0/ l

U

UJ б

Рис. 1 - Схема смесительного аппарата: а) смесительный аппарат; б) распределитель отбора смеси

Формула расчета скорости отбора жидкой смеси имеет вид:

где - ц. коэффициент расхода; р - плотность жидкой смеси; Рс - давление в смесителе; Р^ - давление в / сечении распределителя отбора смеси.

Коэффициент расхода определяется по формуле ц = е<р [9],

где

Jñc+i

коэффициент скорости; еок - коэф-

фициент потерь при истечении через отверстие; ас-влияние распределения скорости; е - коэффициент сжатия.

Применительно к объему, ограниченному ьм и ь1-м сечением и стенкой гидровода, уравнение количества движения в проекциях на ось распределителя запишем в воде:

Р^ - - т1_1П10 = рБд? - р5 (4) где ^¿-1, Р[- давление в сечении I-1 и / соответственно; т¿_! - касательное напряжение; П - периметр распределителя; 10- расстояние между осями двух смежных сечений (рис.1б); и скорости потока в сечениях / и 1-1 соответственно.

Следуя работе [9] касательное напряжение опре-

деляется по формуле tí_1 =

где Я - коэффи-

циент гидравлического трения.

Плотность жидкой смеси записанной в зависимости от влагосодержания смеси в соответствии с работами [10, 11] имеет вид:

п =_РеРцм__

Р — г Ю . .1 ,

г в~ —¿р в-РимЦ

где Рв-Рим- плотность воды и имитатора нефти, соответственно; Ш - массовая доля воды в смеси, %.

Поделив все члены уравнения (4) на площадь распределителя отбора смеси S, получим:

1__Л2__,02

Pi-i- Pí

= pdt-P$U

где г - радиус распределителя отвода смеси.

Для выполнения условия равномерного отбора жидкой фазы из смесительной емкости необходим ее равномерный отбор по длине распределителя отбора смеси. Это условие обеспечивается при выполнении зависимостей:

д1 = ик± и д1_1 = ик^ .

п п

Подставляя выражение (7) в уравнение (6) получим:

ъ = Р-! - [¿2 -а-1)2 + фа -1)2] .

Решая совместно уравнения (1), (2) и (8) получим зависимости для определения площади отверстия в//—.

ш

Надо заметить, что суммарная площадь в сечении I определяется зависимостью S^j=mSij

Анализируя уравнения (1), (2) и (8) видно, что наибольшая площадь будет у отверстий первого сечения, затем с увеличением / площадь отверстий уменьшается и достигает наименьших значений в п-ом сечении.

Из вышесказанного следует, что скорость потока в любом отверстии у сечения / не должна , следовательно площадь от-

быть меньше тд<

верстий первого сечения о но определить по формуле

_ Qk

Суммарная площадь в сечении 1 будет равна

Сопротивление воздуховода определим используя уравнение Бернулли записанного для сечения гидровода от заглушенного конца сечении «С» при входе в отверстие и в сечении ж=1

Рс = Рп-^+ДР

где РС,РП - статическое давление смеси внутри гидровода в сечении с и на выходе из него в сечении п.

Из уравнения (11) получим

Д Р = Рс-Рп--2-

Согласно формулы

рд}-,!

Рс-Рп=

где д]П - скорость всасывания в последнем сечении Следовательно

ptifv

АР =

2М2

Р"к

_ ( jk

2

' 2

или АР = е,

рЧ 2 '

где = ^

1.

а

Рассмотрим как происходит распределение скоростей в зоне отбора жидкой смеси в /-ом сечении и у-ом отверстии распределителя, которое определяется эффективностью отвода жидкой смеси. Подтекание жидкой смеси к отводящим отверстиям осуществляется за счет разряжения, создаваемого насосом, установленного в гидросистеме отвода жидкой смеси.

Так как расход смеси в зоне отвода во всех сечениях / постоянно, то скорости смеси обратно пропорциональны площадям отверстий, через которые происходит отвод смеси. Если круглые отверстия диаметром dij рассматривать как точечный сток, то поверхности с равными скоростями движения смеси будут представлять собой сферы. Проводя аналогию между течением жидкости и газа при малых скоростях потока величину скоростей смеси на некотором расстоянии от //-отверстий отвода можно определить по формуле [12]:

где - расход жидкой смеси удаляемой из смесителя через у отверстия; ^ф - поверхность сферы радиусом R.

Обозначив среднюю скорость смеси в плоскости вытяжного отверстия гидровода д0ц и учтя, что

<?У==^

где Do - диаметр отводящего отверстия, получим выражение для определения относительной скорости в зоне отвода в отверстие на расстоянии х:

<9=^ = = 0,06

во Ф4ЛТЖ2 4 '

Изменение скорости по оси отверстия представлено на рис.2.

X

Рис. 2 - Скорости смеси в зоне смеси через круглое отверстие: [12]

Предложенный в работе метод расчета распределителя отбора смеси позволит управлять процессом циркуляционного перемешивания жидкой фазы в смесительном аппарате первичного специального эталона, при этом повысив точность воспроизведения единицы массового расхода газожидкостной смеси, кроме того, позволит разработать конкурентоспособную отечественную продукцию.

Литература

1. Федеральный закон от 26 июня 2008 г. №102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений».

2. Соловьев В.Г., Левин К.А., Малышев С.Л., Петров В.Н. Воспроизведение расхода газожидкостной смеси в режиме «влажного газа» на Государственном первичном специальном эталоне единицы массового расхода газожидкостных смесей ГЭТ 195-2011. Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева, 2014, №4, с.230-232.

3. В.Г.Соловьев, В.Л.Варсегов, С.Л.Малышев, В.Н.Петров. Разработка и создание Государственного первичного специального эталона единицы массового расхода газожидкостных смесей ГЭТ 195-2011. Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева, - Казань - 2013, №3, с.32-38.

4. И.Р.Ягудин, В.Н.Петров, А.Ф.Древянников. Перспективное направление разработки мобильных поверочных установок по измерению сырой нефти. Вестник КНИТУ, 2013, т.16, №4, с.203-208.

5. А.Г.Сергеев, В.В.Терегеря Метрология, стандартизация и сертификация. - М.: Изд.Юрайт. 2010. - 820 с.

6. РМГ 29-2013 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения. М., Стандартинформ.

7. Р.М.Фаттахов, А.А.Назаров, С.И.Поникаров Методы моделирования гидродинамики. Вестник технологического университета. 2014, т.17, №11, с.106-107.

8. В.Н.Талиев Аэродинамика вентиляции. М.:Стройиздат, 1979 г., 295 с.

9. Д.В. Штеренлихт Гидравлика - М.: Колос, 2007. -656 с.

10. М.С.Немиров, Т.Г. Силкина, Р.Р. Газизов и др. Теоретические и экспериментальные оценки метрологических характеристик метода измерения влагосодер-жания нефти по плотности компонентов водонефтя-ной смеси. Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. №4, 2010, с.12-15.

11. ISO 10790 Measurement of fluid in closed conduits. Guadance of the selection, installation and coriolis meters (mass flow, density and volume flow measurements).

12. В.Л.Писаренко, М.Л.Рогинский Вентиляция рабочих мест в сварочном производстве. М.: Машиностроение. 1981. -120 с.

© В. Н. Петров - старший научный сотрудник ФГУП «ВНИИР», petr_vl_n@mail.ru, С. Л. Малышев - научный сотрудник ФГУП «ВНИИР», pamir.61@mail.ru, Г. Ф.Мухаметшина - аспирант кафедры САУТП КНИТУ, младший научный сотрудник ФГУП «ВНИИР», vniir@bk.ru.

© V. N. Petrov - senior research associate at FGUP VNIIR, petr_vl_n@mail.ru, S. L. Malyshev - research associate at FGUP VNIIR, pamir.61@mail.ru, G. F. Mukhametshina - postgraduate student at the Department of Automation and Control of Technological Processes of KNRTU, junior research associate at FGUP VNIIR, e-mail: vniir@bk.ru.