Способы и средства моделирования пространственных объектов в медицинских приложениях

УДК 004

Е. Д. Мартынова

СПОСОБЫ И СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ В МЕДИЦИНСКИХ ПРИЛОЖЕНИЯХ

Аннотация. Рассказывается об использовании зD-технологии в медицине. Подробно описываются различные способы зD-моделирования. Значительное внимание уделяется достоинствам и недостатком каждого вида моделирования, а также рассматриваются программы и библиотеки для создания 3D-объектов. Актуальность данной статьи не вызывает сомнения, поскольку в настоящее время все большее значение уделяется технологиям в медицине.

Ключевые слова: медицина, зD-моделирование, полигональное моделирование, NURBS, сплайновое моделирование, параметрическое моделирование, OpenGL, Компас^, 3D Studio Max, DirectX.

Введение

Благодаря новейшим технологиям медицина с каждым днем все активнее развивается и помогает спасти множество жизней. Теперь для нас уже не кажется невозможным микрохирургия или высокочастотная компьютерная диагностика, мы совершенно спокойно относимся к возможностям УЗИ, томографии и другим инновационным методикам и технологиям, но ведь не так давно это казалось чем-то удивительным.

На данный момент в медицине существуют множество интересных технологий, применение которых открывает дополнительные возможности и помогает улучшить результаты лечения. Но наиболее востребованная и интересная, на наш взгляд, это технология эБ-моделирования, которая является основой для диагностики в практической медицине, а также для научно-экспериментальных исследований. Применение данной технологии в значительной степени упрощает постановку правильного диагноза и, что немаловажно, не требует высоких финансовых затрат.

ЭБ-графика позволяет без какого-либо вреда здоровью (оперативного вмешательства, облучения рентгеновскими лучами или др.) визуально воссоздать и изучить органы человека [1]. Благодаря этому мы можем не только обследовать смоделированные органы, но и проводить различные манипуляции, которые ведут к выявлению болезни на ранней стадии и своевременному ее лечению.

Отдельно хочется отметить эБ-анимацию в медицине [2]. Она активно используется при демонстрации уникальных операций, моделировании процессов лечения той или иной болезни, создании виртуальных видеопособий. Важное место здесь занимают хирургические тренажеры [3, 4], позволяющие студентам медицинских специальностей осваивать и отрабатывать технику проведения операций и проходить тестирование, а практикующим хирургам повышать квалификацию и знакомиться с новыми техническими средствами. Возможно наглядно описать процессы, происходящие внутри человека. Благодаря перечисленным выше свойствам 3Б-анимация часто используется и в обучении студентов. Визуализацию используют для технических установок, демонстрации приборов, а также всевозможных физиологических процессов. Таким образом, студенты получают возможность в динамике увидеть многие процессы, доступ к которым раньше был невозможен.

Разработки в сфере визуализации объектов позволяют не только более точно диагностировать болезнь, но и улучшают и упрощают качество обслуживания пациентов. А за счет того, что многие модели находятся в открытом доступе и любой человек абсо-

лютно бесплатно может посмотреть, как устроен его организм, происходит еще и повышение уровня медицинской грамотности населения.

Существует несколько способов зБ-моделирования, основные из них - полигональное, NURBS-моделирование, сплайновое и параметрическое. Они применяются как отдельно, так и комплексно. Все они относятся к области моделирования поверхностей, хотя существуют и находят свое применение, в том числе в медицине, и методам твердотельного (или объемного) моделирования [5], но они распространены менее, и их применение носит достаточно узкоспециальный характер.

Полигональное моделирование

Полигональное моделирование - это вид зБ-моделирования, которое позволяет визуализировать объект с помощью полигональной сетки. Данный вид моделирования появился, когда для нахождения местонахождения точки координаты ее осей X, Y, Z вводились вручную. При соединении трех точек координат ребрами получался треугольник, который в зБ-моделировании впоследствии стали называть полигоном.

Для полигонов с определенным количеством вершин существуют названия. Таким образом, если полигон имеет три вершины, его называют триангулированным полигоном, четыре - квадриангулированным полигоном. Модель любого объекта, или так называемую полигональную сетку, можно получить с помощью объединения нескольких полигонов, каждый из которых может иметь свой собственный цвет и текстуру.

Часто данный вид моделирования применяют для создания зБ-объектов органов человека, зБ-атласа, видеопособий, а также для визуализации результатов диагностики, например для локализации места повреждения на поверхности сердца [6]. Во избежание граненого вида модели, чаще всего используют высокополигональный моделинг, а именно стараются, чтобы полигоны были малого размера, а сама поверхность объекта состояла из большего количества полигонов [7].

Несмотря на то, что в наше время многие уже отказались от «самописного» программного обеспечения с использованием полигонального моделирования, так как многим достаточно использовать более простые методы для построения трехмерных изображений, тем не менее иногда возникает необходимость сделать своеобразный функционал, не поддерживаемый ни одной библиотекой или программой, а может, и просто встроить трехмерную картинку в среду разработки, и в данном случае подойдет именно полигональный вид моделирования.

Однако если предполагается точное моделирование объекта либо в дальнейшем распечатка его на зБ-принтере, то необходимо строить модель с использованием других методов, так как в полигональном моделировании невозможно контролировать необходимые зазоры, сечения, учесть физические свойства материала и технологию изготовления (особенно плечевого сустава).

Для таких изделий применяются сплайновое, или NURBS-моделирование, их мы рассмотрим ниже.

Наиболее популярными технологиями для работы с полигональным видом графики, в том числе и трехмерной, являются OpenGL и DirectX.

DirectX (от англ. direct — прямой, непосредственный) — это набор API, разработанных для решения задач, связанных с программированием зБ-объектов для Microsoft Windows [7].

OpenGL (Open raphics Library) — это независимый программный интерфейс для написания приложений, которые будут работать с зБ- и 2Б-визуализациями. Разработана данная библиотека была в 1992 г.

Не углубляясь в технические аспекты функционирования, скажем, что основным отличием данных систем можно назвать то, что платформа DirectX (эксклюзивная разработка корпорации Microsoft) применяется исключительно в Windows-системах и час-

тично на Xbox, а OpenGL представляет собой свободно распространяемую кросс-платформенную технологию, которую можно применять в любых, в том числе и мобильных, ОС.

За счет лицензии GNU любой желающий может внести в компоненты API OpenGL собственные изменения и дополнения, для того чтобы усовершенствовать или, например, повысить производительность тех же видеокарт. Что касается DirectX, улучшений в данной программе приходится ждать только во время выхода новой версии платформы. При этом даже с самыми новыми драйверами при использовании на старых версиях моста графические ускорители не выдают заявленных производителем показателей.

Сплайновое моделирование

Сплайновое моделирование получило такое название из-за того, что при его использовании объект формируется из кривых линий, которые также называют сплайнами. Они могут быть абсолютно любой формы: дуги, многоугольники, круги и т.д. (Сплайн - от англ. spline - гибкое лекало, в 3D - это трехмерная кривая.) Трехмерные наборы контрольных точек в пространстве создают линии сплайнов, которые впоследствии определяют гладкость кривой, вместе сплайны образуют каркас фигуры.

Кроме того, при создании зD-модели объекта используются сплайновые примитивы, а именно параметрические объекты. Основными или базовыми сплайновыми примитивами можно назвать:

- линию (Line);

- дугу (Arc);

- спираль (Helix).

- кольцо (Donut);

- окружность Circle (Circle);

- эллипс (Ellipse);

- многоугольник (NGon);

- прямоугольник (Rectangle);

- многоугольник в виде звезды (Star);

- сечение (Section);

- сплайновый текст (Text).

Существует и множество других сплайновых объектов, которые позволяют построить практически любую фигуру, а также изменить настройки их формы.

Для построения объектов с помощью сплайнового моделирования чаще всего используют такие программы, как 3D-Studio Max или Компас-sD.

3D-Studio Max - это созданный компанией Autodesk профессиональный программный пакет для полноценной работы с зD-графикой, содержащий инструментарий как непосредственно для трехмерного моделирования, так и для создания анимации.

Одним из преимуществ 3D-Max является его обширная библиотека трехмерных объектов, в которую входят не только стандартные, но и расширенные примитивы. Благодаря инструментам для работы со сплайнами (моделирование на основе сплайнов), а также дружественному интерфейсу программы создание и редактирование объектов не составляет особого труда.

Компас-зD - программа, предназначенная для создания трехмерных ассоциативных моделей отдельных деталей (в том числе, деталей с различными текстурами), содержащих как оригинальные, так и стандартизованные конструктивные элементы [8].

Система «Компас-зD» состоит из следующих компонентов: модуль формирования спецификаций, система трехмерного твердотельного моделирования, а также система автоматизированного проектирования, которая называется «Компас-График».

NURBS-моделирование

NURBS-моделирование, или технология Non-Uniform Rational B-Spline, - это технология неоднородных рациональных В-сплайнов, предназначена для создания плавных форм и моделей, у которых нет острых краев. За счет данной особенности технологию NURBS часто используют при построении органических моделей и объектов (растений, животных, людей), особенно при необходимости дальнейшей зD-печати данного объекта [9].

Существует два вида NURBS-кривых, а именно: CV (Control Vertex) кривые и Р (Point) кривые. Control Vertex кривые изменяются с помощью точек, лежащих за пределами линии или объекта, в то время как Point кривые управляются за счет вершин, находящихся непосредственно на самой линии или объекте. Разницу наглядно видно на рис. 1, 2.

Рис. 1. Способы управления вершинами на линии

Рис. 2. Способы управления вершинами на объекте

Параметрическое моделирование

Параметрическое моделирование - это способ проектирования модели объекта при помощи параметров и соотношений между параметрами ее элементов. Использование параметризации (параметрического моделирования) позволяет за короткое время опробовать различные способы изменения параметров модели и геометрического соотношения, внести необходимые изменения и избежать дальнейших ошибок.

Параметрическое двумерное и трехмерное моделирование значительно отличается от обычного черчения или зБ-моделирования. Главную роль в параметрическом моделировании занимает математическая модель, которая позволяет изменить всю конфигурацию детали с помощью изменения параметров, а также перемещения деталей в сборке и прочих похожих трансформаций. Для описания поверхности моделируемого объекта используют некоторую оболочку (или несколько оболочек), которую получают при поверхностном и твердотельном моделировании.

Выпуск первых САПР с функциями параметризации в 1989 г. дало возможность осуществить идею параметрического моделирования, так как ранее это сделать было невозможно из-за недостаточной производительности компьютеров.

Параметрическое моделирование - это самый простой и удобный способ проектирования объектов, так как формирование и внедрение зависимостей и манипуляции с ними позволяют пользователю полностью контролировать весь процесс создания объекта. Данная технология предоставляет специалисту полный доступ к контролю зависимостей. Метод параметризации проектирования объектов можно сравнить с редактированием текста в Microsoft Word по своей легкости.

Для создания объектов с помощью данного вида моделирования также часто используют программу «Компас-зD», ключевой особенностью которой является собственное математическое ядро и параметрические технологии.

Данный способ моделирования позволяет на основе ранее спроектированного прототипа быстро получать модели похожих изделий, а многочисленные сервисные функции облегчают решение вспомогательных задач проектирования и обслуживания производства.

Одним из преимуществ таких программ для сплайнового, параметрического и NURBS-моделирования является возможность абсолютно бесплатно скачать в готовом виде зD-модели человеческих органов, медицинского оборудования, медицинских препаратов и просто внедрить в свой проект. Любая модель полностью подготовлена для работы: имеется превью, сетка, подробная техническая характеристика, указан рендерер, версия эБ-редактора, геометрия, количество полигонов и вертексов.

Библиографический список

1. Информационные технологии в медицине - URL: http://info-farm.ru

2. Крис, Н. 3ds Max. Профессиональная анимация / Н. Крис, Б. Джош. - Триумф, 2006. -

367 с.

3. Ivaschenko, A. 3D-surgery simulation software development kit / A. Ivaschenko, A. Kolsanov, A. Nazaryan, A. Kuzmin // Proceedings of the European Simulation and Modeling Conference 2015 (ESM 2015). - Leicester, UK, EUROSIS-ETI, 2015. - P. 333-340.

4. Кузьмин, А. В. Алгоритмы определения видимости объектов сцены при симуляционном обучении базовым навыкам лапароскопии / А. В. Кузьмин, М. Г. Милюткин, А. С. Черепанов, А. В. Иващенко, А. В. Колсанов, Р. Р. Юнусов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2013. - № 3. - С. 40-51.

5. Флеминг, Б. Методы анимации лица / Б. Флеминг, Д. Доббс. - М. : ДМК, 2001. - 336 c.

6. Бодин, О. Н. Представление и визуализация объемных объектов / О. Н. Бодин, А. В. Кузьмин // Полет. - 2008. - № 3. - С. 49-55.

7. Бодин, О. Н. Синтез реалистичной поверхности модели сердца / О. Н. Бодин, А. В. Кузьмин / / Медицинская техника. - 2006. - № 6. - С. 15-18.

8. Компас-3Б. - URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Компас_

9. Методика зD-проектирования. - URL: http://texdizain.net/proektirovanie/27-metodika-3d-proektirovaniya.html

Мартынова Елена Дмитриевна, студентка, Пензенский государственный университет. E-mail: martynovael.elena@gmail.com

Образец цитирования:

Мартынова, Е. Д. Способы и средства моделирования пространственных объектов в медицинских приложениях / Е. Д. Мартынова // Вестник Пензенского государственного университета. - 2018. - № 4 (24). -С. 88-92.