Высокопроизводительный программный комплекс моделирования наноразмерных атомно-молекулярных систем

1

РЕЗУЛЬТАТЫ РЕАЛИЗАЦИИ НАУЧНО-

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОЕКТОВ ФЦП

«ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗРАБОТКИ ПО ПРИОРИТЕТНЫМ НАПРАВЛЕНИЯМ РАЗВИТИЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОГО

КОМПЛЕКСА НА 2007-2012 ГОДЫ»

УДК 004.021

ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС

В.Н. Васильев, А.В. Бухановский, С.А. Козлов, В.Г. Маслов, Н.Н. Розанов

Предложен подход к созданию высокопроизводительного программного комплекса нового поколения, осуществляющего моделирование наноразмерных структур и комплексов в рамках концепции iPSE. Обосновывается высокоуровневая архитектура комплекса, определяются состав и назначение основных предметно-ориентированных сервисов, рассматриваются вопросы организации человеко-компьютерного взаимодействия, управления данными и знаниями, а также визуализации результатов расчетов. Ключевые слова: моделирование наноструктур, высокопроизводительные вычисления, архитектура научного программного обеспечения.

Развитие технологической базы формирования наносистем (атомно-молекулярных или твердотельных структур с размерами менее 100 нм) и материалов на их основе с заданными характеристиками требует создания соответствующих вычислительных методов, алгоритмов и программных комплексов компьютерного моделирования. Одиночная наноструктура интерпретируется как атомно-молекулярная система с большим количеством частиц, взаимодействующих на основе первопринципных закономерностей (ab initio). Для ее описания применимы методы и модели квантовой химии как раздела теоретической и вычислительной физики [1, 2]. Ресурсоемкость вычислительных методов квантовой химии нелинейно возрастает с увеличением числа частиц; как следствие, достижение приемлемого качества расчетов требует использования технологий высокопроизводительных вычислений.

Мировая практика создания высокопроизводительного программного обеспечения для квантовохимических расчетов в настоящее время в основном следует экстенсивному подходу, использующему формальные методы анализа и распараллеливания кода уже существующих программных решений для традиционных (последовательных) вычислительных архитектур. Характерными примерами являются такие универсальные, многоцелевые программные комплексы, как Gaussian [3], GAMESS [4], QChem [5], Jaguar [6], Dalton [7], Molpro [8], Molcas [9] и ORCA [10]. Альтернативой им является линейка программ, изначально реализующих параллельные алгоритмы и специально ориентированных на использование многопроцессорных вычислительных архитектур. Она включает в себя, в частности, системы NWChem [11], MPQC [12] и PQS [13]. При этом развитие и модификация существующих методов квантовохимического моделирования приводят к усложнению структуры программных комплексов, превращая их в интегрированные многофункциональные среды с возможностью организации сложных вычислительных сценариев. К таким средам относится, в частности, Molecular Science Software Suite (MS3), которая включает в себя вышеупомянутую программную систему

МОДЕЛИРОВАНИЯ НАНОРАЗМЕРНЫХ АТОМНО-МОЛЕКУЛЯРНЫХ СИСТЕМ

Введение

NWChem, оболочку PSE Ecce (Problem Solving Environment Extensible Computational Chemistry Environment) и набор библиотек ParSoft, обеспечивающий функционирование NWChem на различных параллельных архитектурах [14].

Несмотря на широкие возможности современных проблемно-ориентированных интегрированных сред (PSE [15]), их специфической особенностью является ориентация, в первую очередь, на распределенные вычисления в слабо связанной вычислительной среде (гиперсети или Грид) [16]. Основной упор делается на распределение отдельных вычислительных подзадач по ресурсам, что отодвигает проблему эффективности их совокупной утилизации на второй план. Такой подход является допустимым для достаточно простых вычислительных цепочек. Однако для сложных схем, допускающих ветвления и асинхронное взаимодействие параллельно выполняемых подзадач, требуется использование специфического механизма управления параллельными вычислительными процессами с учетом иерархии «система-узел-процессор-ядро». В данной статье обсуждаются концептуальные основы создания высокопроизводительного программного комплекса нового поколения, реализующего указанный механизм на основе концепции iPSE (Intelligent Problem Solving Environment).

Высокоуровневая архитектура программного комплекса

Концепция iPSE определяет принципы построения интеллектуальной среды управления параллельными вычислительными процессами в распределенной иерархической среде [17], включающей в себя одну или несколько суперЭВМ различной архитектуры. Преимущества такого подхода перед традиционными представлениями о программных комплексах (как совокупности расчетных модулей, библиотек и соответствующей программной документации) состоят в следующем:

- в рамках iPSE формализуются (в форме программных кодов) не только методы и вычислительные алгоритмы, но и экспертные знания об организации процесса изучения явления средствами компьютерного моделирования. Другими словами, iPSE реализует функции интеллектуальной системы поддержки принятия решений исследователя, что принципиально важно для практического внедрения такого комплекса;

- iPSE предоставляет единый интерфейс взаимодействия для предметно-ориентированных программных модулей и компонентов, которые могут разрабатываться различными коллективами, могут быть написаны на разных языках программирования и иметь различные условия распространения и использования;

- iPSE изначально ориентирована на поддержку высокопроизводительных вычислений, причем не только для суперкомпьютерных систем с традиционной (кластерной) архитектурой, но и для неоднородных систем, например, гиперкластеров (суперкомпьютеров, объединенных высокоскоростным каналом). При этом управление эффективностью выполнения сценария является прерогативой iPSE, что позволяет избегать конфликтных ситуаций при разделении ресурсов между различными вычислительными модулями и разными пользователями.

Принципиальным аспектом разработки комплекса в рамках концепции iPSE является выбор парадигмы интеграции его компонентов, которая тесно связана с общемировой тенденцией снижения сложности процессов разработки, тестирования и поддержки программных продуктов на фоне увеличения общей сложности решаемых задач. В частности, это привело к переходу от структурного, объектно-ориентированного и компонентно-ориентированного подходов в инженерии программного обеспечения к специфическим концепциям, таким как ССА (Common Component Architecture [18]), AO A (Aspect Oriented Architecture [19]) и (наиболее общая) - SO A (Service Oriented Architecture). Эти концепции ориентированы на достижение высокого уровня функциональной изоляции компонентов системы, что (в идеальном случае) позволяет интерпре-

тировать отдельные программные элементы как сервисы (SaaS, Software as a Service [20]). Парадигма SaaS позволяет условно разделить программный комплекс на четыре базовые подсистемы (репозиторий вычислительных сервисов, управляющую оболочку, подсистему управления знаниями и данными, подсистему человеко-компьютерного взаимодействия), компоненты которых могут перекрестно взаимодействовать друг с другом на основе общих интерфейсов (рис. 1).

ПОДСИСТЕМА ЧЕЛОВЕКО-КОМПЬЮТЕРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Среда разработки заданий

Среда визуализации результатов

Интеллектуальный тренажер

УПРАВЛЯЮЩАЯ ОБОЛОЧКА

Интерпретатор заданий

*

Генератор расписаний выполнения * Генератор сценариев выполнения

Монитор вычислительной среды

ПОДСИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ЗНАНИЯМИ И ДАННЫМИ

База описательной информации

База данных вычислений

База данных констант

Адаптивная компонента

Рис. 1. Концептуальная схема программного комплекса моделирования наноразмерных атомно-молекулярных систем и комплексов на основе концепции iPSE

Репозиторий вычислительных сервисов является основным содержательным элементом системы. Под вычислительным сервисом в данном случае понимается прикладная программа или компонент, обернутая (wrap) сервисной оболочкой, которая обеспечивает единый интерфейс передачи данных и управления в среде. Каждый сервис, помимо процедурной части (самого программного модуля), имеет декларативную составляющую, содержащую подробную информацию о заложенных в нем математических моделях, методах и алгоритмах [21]. И процедурная, и декларативная компоненты сервиса могут храниться на разных узлах суперЭВМ и даже на разных компьютерах; информация об их физическом расположении представлена в репозитории. Помимо базовых сервисов, репозиторий содержит и сервисы-шлюзы для подключения независимого программного обеспечения (в том числе коммерческих систем), и «пустые» оболочки для написания или встраивания новых пользовательских сервисов.

Подсистема управления знаниями и данными в основном реализует декларативную составляющую в рамках заданной предметной области. База метазнаний включает в себя информацию о структуре применяемых в сервисах методов и моделей (сложности, степени адекватности конкретной архитектуре и пр.), знания об управлении и решающие знания, которые позволяют строить функционалы качества для оценки программной архитектуры работы пользовательских приложений в среде. База знаний в области нано-технологий содержит онтологию предметных понятий [22], позволяющую однозначно классифицировать вычислительные сервисы. База технологических знаний о вычислительных сервисах содержит собственно факты (в форме конкретных выражений для моделей производительности, таблиц и аппроксимаций) и описатели (как область применимости конкретной модели производительности). Учитывая специфическую структуру и разветвленность знаний, описывающих сразу две предметных области (компьютерные технологии и нанотехнологии), предполагается использовать комбинированную (фрей-мово-продукционную) модель представления знаний [23]. Подсистема управления данными, в свою очередь, обеспечивает доступ к данным по четырем основным категориям: данные предметной области (константы), данные текущих расчетов, системные данные, декларативные данные (описания, отчеты и пр.). В подсистему также входит сервис извлечения знаний из данных, который, в первую очередь, необходим для пополнения информации о функционировании самой вычислительной среды.

Управляющая оболочка, по сути, является интеллектуальной системой поддержки принятия решений исследователя, которая, исходя из пользовательского запроса, формирует архитектуру расчетного приложения таким образом, чтобы оно оптимально выполнялось на заданной архитектуре с точки зрения оптимизации системы функционалов (производительности, точности, надежности и пр.) [17]. Система интерпретирует задание (метаописание которого представляется пользователем через систему челове-ко-компьютерного взаимодействия) и, формируя набор активных фактов предметной области, определяет набор подходящих вычислительных сервисов и сценарий их взаимодействия, после чего строит последовательность конкурирующих оптимальных расписаний их параллельного выполнения, основываясь на мониторинге текущего состояния системы. В результате система определяет оптимальную архитектуру, генерирует описание задания, производит автоматическую генерацию и компиляцию кода с подключением соответствующих библиотек и отправляет его на выполнение через специальный сервис-executor.

Подсистема человеко-компьютерного взаимодействия реализует функции ввода и вывода информации в программном комплексе. Она содержит три базовых компоненты, слабо связанных логически: компоненту пользовательского интерфейса системы (которая позволяет пользователю разрабатывать и запускать задания), компоненту представления информации (научная визуализация) и компоненту системы обучения работы с интегрированной средой (интеллектуальный тренажер) [23].

Предметно-ориентированные вычислительные сервисы

Основной содержательной частью программного комплекса являются предметно-ориентированные вычислительные сервисы, информация о которых хранится в репози-тории. Каждый сервис включает в себя одну или несколько вычислительных программ с заданными интерфейсами и условиями эксплуатации. Такой способ организации позволяет инкорпорировать в программный комплекс не только авторские программные коды, но уже существующие свободно распространяемые (в том числе в рамках лицензии GPL) решения, не нарушая авторских и смежных прав их разработчиков.

Сервис высокоточных расчетов из первых принципов свойств малых (до 100 атомов) атомно-молекулярных систем. Под высокоточными расчетами понимаются расчеты, выполненные при таком максимально возможном уровне физического приближения, при котором они могут быть проведены для систем данной степени сложности на данных аппаратных средствах за разумное время. На современном уровне развития суперЭВМ становится очевидным, что такой потенциально точный квантовохимический метод, как метод полного конфигурационного взаимодействия [24], не может быть применен, учитывая экспоненциальную зависимость его трудоемкости от размеров системы. Потому в состав сервиса включены программные реализации методов квантового Монте-Карло (КМК, вариационного и диффузионного) [25], связанных кластеров [26] и многоконфигурационного самосогласованного поля [27]. Эти методы различаются по соотношению «точность / ресурсоемкость вычислений» при заданном размере системы, что и определяет их конкурентность в рамках вычислительной схемы.

Сервис моделирования мезосистем (от 100 до 10000 атомов). Для расчета мезо-систем в силу ресурсоемкости не могут быть напрямую использованы первопринцип-ные методы. Как следствие, это требует использования макромоделей определенного уровня, что, в силу полуэмпирического характера их построения, приводит к неоднозначности расчетных подходов. Потому в состав сервиса включены два альтернативных метода. Первый метод основан на методике КМК при ненулевой температуре и позволяет вычислять термодинамические характеристики объекта исследования [28]. Второй метод основан на теории функционала плотности (DFT) [29] и является традиционным для моделирования систем, содержащих сотни и тысячи атомов. Предусматриваются различные реализации метода функционала плотности в базисе как плоских волн, так и атомных орбиталей с применением линейно масштабируемых алгоритмов, с использованием наиболее употребительных функционалов, включая функционалы с исправленным асимптотическим поведением. Для вычисления энергий и интенсивно-стей электронных переходов предусматривается возможность использования метода Time Dependent DFT (TDDFT) [30].

Сервис термодинамических расчетов и вычисления фононных спектров. В результате вычислений на основе метода DFT, помимо величин, характеризующих электронную структуру объекта (орбитальные волновые функции, матрица плотности и величины, получаемые из нее), могут быть также найдены фононные спектры (зависимости плотности фононных состояний от энергии фонона). Используя фононный спектр, рассчитываются такие термодинамические характеристики, как теплоемкость и абсолютная энтропия [31].

Сервис первопринципных вычислений электронной структуры наносистем, учитывающих сильное межэлектронное взаимодействие в этих системах. Методы на основе DFT не учитывают ряд физически важных эффектов, в частности, взаимодействие между параллельно расположенными плоскими системами, обусловленное динамическими корреляциями. Потому для вычислений электронной структуры используется метод Хартри-Фока с последующим применением теории возмущений Мёллера-

Плессета 2-го порядка (MP2) [32]. В случае систем больших размеров (сотни и тысячи атомов) допустимо использовать только локальные варианты теории возмущений Мёл-лера-Плессета (Local MP2, LMP2), обеспечивающие приемлемое масштабирование относительно размеров системы [33]. Кроме того, в состав сервиса включен комплекс программных компонентов для расчетов квазиодномерных атомно-молекулярных систем, включая свойства основного и возбужденных состояний мезосистем (до 105 атомов). Расчеты выполняются методом функций Грина на основе модельных гамильтонианов для систем с коллективизированными электронами. Для определения параметров гамильтонианов будут проводиться расчеты из первых принципов для ряда идеальных систем.

Сервис расчета линейных и нелинейных оптических свойств ансамблей на-ночастиц, погруженных в матрицу или нанесенных на поверхность. Сервис включает в себя программные компоненты, реализующие расчет. Они ориентированы на случаи (1) металлических наночастиц на прозрачных диэлектрических подложках, (2) молекулярных J-агрегатов, (3) квантоворазмерных объектов (квантовых точек) в полупроводниковых слоях и лазерных схемах, включая лазеры на квантовых ямах и точках [34], (4) материалов для твердотельных лазеров с высокой концентрацией редкоземельных на-нокластеров и металлических частиц и (5) компьютерно-генерированных дифракционных элементов нанофотоники.

Для металлических наночастиц учитывается локальное усиление оптических полей вблизи них и на поверхности.

Для J-агрегатов в модель включается межмолекулярное взаимодействие, в том числе посредством излучения, и неоднородное уширение; модель будет описывать основные свойства найденных недавно участниками проекта наносолитонов - устойчивых локализованных молекулярных структур с размерами около 1 нм [35].

Для полупроводниковых наноматериалов будут учитываться процессы переноса между одиночными наноструктурами и матрицей; программы должны позволить прогнозировать свойства многослойных полупроводниковых структур, микрорезонаторов и микролазеров с активными (усиливающими) и пассивными (поглощающими) секциями, содержащими квантовые ямы и точки.

Для лазерных материалов, активированных редкоземельными нанокластерами и металлическими наночастицами, основное внимание будет уделяться моделированию процессов трансформации возбуждений [36]. Для дифракционных элементов нанофо-тоники интерес представляют прямая и обратная задачи дифракции. Эффективность предлагаемого подхода обосновывается сочетанием аналитических и разнообразных численных алгоритмов, включая спектральные и сеточные методы и метод Монте-Карло. Система сервисов позволит прогнозировать оптические свойства наноматериа-лов, исходя из результатов первопринципных расчетов электронных свойств мезосис-тем. Будет также предусмотрена возможность решения обратной задачи - подбора характеристик наночастиц для обеспечения наперед заданных свойств наноматериала.

Сервис моделирования процессов наногидродинамики и формирования на-ночастиц, нанопластин и нанотрубок. Сервис содержит программные компоненты, выполняющие расчеты формирования зародыша новой фазы в растворе или расплаве (методы молекулярной динамики). Выполняется оптимизация характеристик расплава для максимальной степени упорядоченности структуры, моделируется рост наночастиц и взаимодействия между ними методом самосогласованного поля, динамика формирования ансамбля нанопластин и нанотрубок из окислов переходных металлов, их транспортные и механические свойства, а также процесс скручивания нанотрубки с учетом эффектов наногидродинамики [37].

Отображение вычислительных алгоритмов на иерархическую параллельную архитектуру суперЭВМ

Анализ состава предметно-ориентированных сервисов продемонстрировал разнообразие вычислительных методов, соответствующих им параллельных алгоритмов и способов их программной реализации. Потому отображение схемы вычислений (включающей в себя несколько взаимодействующих сервисов) является нетривиальной задачей, требующей использования специальных управляющих механизмов. При создании управляющей оболочки (см. рис. 1) реализуется подход к организации сервисов в неоднородной распределенной среде, позволяющий осуществлять интеллектуальное управление их взаимодействием на основе динамической топологии. В отличие от традиционного подхода к организации сервисного взаимодействия посредством шины, ориентированного, прежде всего, на сравнительно однородные системы и сетевые коммуникации, в данном проекте предполагается использовать централизованную систему управления. Это связано как с многообразием типов сервисов, так и с неоднородностью сетевых коммуникаций (характерной для суперЭВМ с большим количеством узлов) с учетом относительной непредсказуемости состояния многопользовательской среды. Возможность организовать такое взаимодействие обеспечивается способом построения сервисов, когда уже на этапе создания сервисной оболочки разработчик предоставляет информацию не только об интерфейсах взаимодействия, но и о характеристиках производительности данного сервиса (времени его работы в зависимости от характеристик данных и вычислительной архитектуры). Фактически эта информация представляет собой экспертное знание, заданное в форме уравнения или табличной функции (профиля приложения). Эффективное взаимодействие сервисов в этом случае организуется самой оболочкой управления, которая выполняет операцию логического вывода (строит оптимальное расписание) на основе знаний о производительности, заложенных в функциональных сервисах, и данных о функционировании информационно-телекоммуникационной системы в целом, получаемых посредством ее мониторинга в реальном времени. Это позволяет выбрать оптимальную схему организации взаимодействия между вычислительными сервисами за счет управления последовательностью их выполнения на ресурсах, способами распараллеливания, балансировкой нагрузки и маршрутами передачи данных (формируя, таким образом, динамическую топологию взаимодействия под конкретное композитное приложение). В том случае, если функциональный сервис по какой-либо причине не содержит знаний о характеристиках своей производительности, они могут быть получены для частного случая путем оценочного тестирования (построения профиля приложения) или имитационного моделирования при вызове для этого соответствующих системных сервисов. Основным достоинством такого подхода является возможность гибкого управления производительностью распределенной вычислительной системы с целью повышения степени утилизации ее ресурсов даже в случае, когда архитектура вычислительной системы динамически изменяется (например, перегружаются отдельные каналы или выходят из строя вычислительные узлы). Предлагаемый подход успешно отработан на примере вычислительных БОА-приложений для суперкомпьютеров терафлопной производительности [17].

Визуализация результатов расчетов наноструктур

Для обеспечения человеко-компьютерного взаимодействия в состав программного комплекса включается молекулярный редактор, облегчающий процесс подготовки исходных данных при проведении квантовохимических расчетов, и визуализатор, позволяющий представить результаты расчетов в наглядном виде. Необходимость в таких программах связана с исключительной трудоемкостью процесса подготовки исходных

данных и интерпретации результатов при большом числе атомов. В принципе возможны совмещение функций молекулярного редактора и визуализатора с точки зрения обеспечения визуализации геометрии молекулы, анимационная визуализация (в том числе - нормальных колебаний), построение карт волновых функций, электронной плотности (орбитальной и полной) и электростатического потенциала. Типы карт, построенных по результатам расчета молекулы антрацена, приведены на рис. 2.

Рис. 2. Формы визуализации результатов расчетов: (А) - 2й-карта суммарной электронной плотности; (Б) - Эй-карта суммарной электронной плотности; (В) - 2й-карта электростатического потенциала; (Г) - Эй-карта электростатического потенциала;

(Д) - Эй-карта высшей заполненной (HOMO) орбитали; (Е) - Эй-карта низшей

вакантной (LUMO) орбитали

Заключение

В работе предложен подход к созданию программного комплекса нового поколения, осуществляющего компьютерное моделирование атомно-молекулярных нанораз-мерных структур и комплексов. Обоснована высокоуровневая архитектура комплекса, реализующая основные положения концепции iPSE на основе сервисно-ориентированной архитектуры. Разработан состав и архитектура основных классов сервисов в рамках заданной онтологии; представлен механизм динамического управления производительностью в условиях иерархической архитектуры вычислительной среды. Обоснован выбор расчетных методов и вычислительных технологий моделирования малых систем (до 100 атомов), мезосистем (от 100 до 10 000 атомов), расчета термодинамических характеристик таких систем, расчета линейных и нелинейных оптических свойств ансамблей наночастиц и моделирования процессов наногидродинамики и формирования наночастиц, нанопластин и нанотрубок.

Работа выполнена в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы», проект 2008-04-2.4-15-003.

Литература

1. Levine N. Quantum Chemistry. - 4th ed. - Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991. W.J.

2. Pauling L., Wilson E.B. Introduction to Quantum Mechanics with Applications to Chemistry. - Dover Publications, 1989.

3. The Official Gaussian Website. - Режим доступа: http://www.gaussian.com, свободный.

4. The General Atomic and Molecular Electronic Structure System. - Режим доступа: http://www.msg.ameslab.gov/GAMESS, свободный.

5. Q-Chem. - Режим доступа: http://www.q-chem.com, свободный.

6. Schrodinger. - Режим доступа: http://www.schrodinger.com, свободный.

7. Dalton quantum chemistry program. - Режим доступа: http://www.kjemi.uio.no/software/dalton/dalton.html, свободный.

8. Molpro quantum chemistry. - Режим доступа: package http://www.molpro.net, свободный.

9. Molcas 7. - Режим доступа: http://www.teokem.lu.se/molcas, свободный.

10. ORCA - Home. - Режим доступа: http://www.thch.uni-bonn.de/tc/orca, свободный.

11. NWChem Home Page. - Режим доступа: http://www.emsl.pnl.gov/docs/nwchem/nwchem.html, свободный.

12. The Massively Parallel Quantum Chemistry Program. - Режим доступа: http://www.mpqc.org, свободный.

13. Parallel Quantum Solutions. - Режим доступа: http://www.pqs-chem.com, свободный.

14. Environmental Molecular Sciences Laboratory. - Режим доступа: www.emsl.pnl.gov:2080/mscf/about/descr_ms3.htm, свободный.

15. Gallopoulos S., Houstis E., Rice J. Computer as Thinker/Doer: Problem-Solving Environments for Computational Science // IEEE Computational Science and Engineering. -Summer 1994.

16. Grid Computing Environments 2001 Special Issue of Concurrency and Computation: Practice and Experience. - Режим доступа: http://aspen.ucs.indiana.edu/gce, свободный.

17. Ковальчук С.В. и др. Особенности проектирования высокопроизводительных программных комплексов для моделирования сложных систем // Информационно-управляющие системы. - 2008. - Т. 34. - №3. - С. 10-18.

18. Bernholdt D.E., Elwasif W.R., Kohl J.A., Epperly T.G.W. A Component Architecture for High-Performance Computing // Proceedings of the Workshop on Performance Optimization via High-Level Languages and Libraries, New York, USA, 22 June 2002.

19. Navasa A., Pérez M.A., Murillo J.M. Aspect Modelling at Architecture Design // Lecture Notes in Computer Science. - 2005. - Vol. 3527. - Р. 41-58.

20. Cohen S. Ontology and Taxonomy of Services in a Service-Oriented Architecture // The Architecture Journal. - Microsoft. - 2007. - №11.- Р. 30-35.

21. Jeffery K. GRIDs offer a clear view of the future // The future of the GRID - eStrategies Projects (Special Issue). - 2008. - Р. 8-9.

22. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. -Санкт-Петербург: Питер, 2000.

23. Нечаев Ю.И. Искусственный интеллект: концепции и приложения. - СПб, 2002.

24. Szabo A., Ostlund N.S. Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic Structure Theory. - New York: McGraw-Hill, 1989.

25. Kent P.R.C. Techniques and Applications of Quantum Monte Carlo: PhD Dissertation / Robinson College. - Cambridge, August 1999. - Режим доступа: http://www.physics.uc.edu/~pkent/thesis/Thesis.html, свободный.

26. Bartlett R.J. Coupled-Cluster Theory: An Overview of Recent Developments // Modern Electronic Structure Theory, Part II.

27. Schaefer H.F. Ph.D. thesis / Stanford University. - Stanford, CA, 1969.

28. Замалин В.М., Норман Г.Э., Филинов В.С. Метод Монте-Карло в статистической термодинамике. - М.: Наука, 1977. - 228 c.

29. Dreizler R.M., Gross E.K.U. Density Functional Theory. - Berlin: Springer, 1990.

30. Dreuw, Head-Gordon M. Single-Reference ab Initio Methods for the Calculation of Excited States of Large Molecules // Chem. Rev. - 2005. - V. 105. - Р.4009-4037.

31. Ismer L., Ireta J., Boeck S., Neugebauer J. Phonon spectra and thermodynamic properties of the infinite polyalanine a helix: Adensity-functional-theory-based harmonic vibra-tional analysis // Phys. Rev. E 71. - 2005. - № 031911. - 031911-5.

32. Pople J.A., Binkley J.S., Seeger R. Theoretical Models Incorporating Electron Correlation // Int. J. Quant. Chem. Symp. - 1976. - V. 10. - № 1.

33. Head-Gordon M., Lee M.S. and Maslen P.E. Simulation and Theory of Electrostatic Interactions in Solution; Еd. by L.R. Pratt and G. Hummer. - AIP Conference Proceedings, 492. - AIP, New York, 1999. - Р. 301.

34. Fedorov S.V. Laser solitons and excitons in semiconductor media // Proc. SPIE. - 2007. - Vol. 6724. - Р. 672521.

35. Киселев Ал.С., Киселев Ан.С., Розанов Н.Н. Наноразмерные диссипативные дискретные солитоны в резонансно возбуждаемых J-агрегатах // Письма в ЖЭТФ. -2008.- Т. 87. - № 11-12. - С. 763-766.

36. Nikonorov N.V., Przhevuskii A. Monte-Carlo simulation of up-conversion processes in Erbium-doped materials // Optical Materials. - 2003. - Vol. 21. - Р. 729-741.

37. Chivilikhin S.A., Gusarov V.V., Popov I.Yu., Svitenkov A.I. Model of fluid flow in nano-channel // Russian Journal of Mathematical Physics. - 2008. - Vol. 15. - № 3. -Р. 410-412.

Васильев Владимир Николаевич

Бухановский Александр Валерьевич

Козлов Сергей Аркадьевич

Маслов Владимир Григорьевич

Розанов Николай Николаевич

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, ректор, д.т.н., профессор, vasilev@mail.ifmo.ru

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, д.т.н., профессор, boukhanovsky@mail.ifmo.ru

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, декан, д.ф.-м.н., профессор, kozlov@mail.ifmo.ru

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, вед. научн. сотр., д.ф.-м.н., maslov@sp.ru

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, д.ф.-м.н., профессор, rosanov@nr3748.spb.edu