Влияние профиля поверхности плоского прямого ребра на теплопередачу

УДК 536.24.001.24

Энергетика

ВЛИЯНИЕ ПРОФИЛЯ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОГО ПРЯМОГО РЕБРА НА ТЕПЛОПЕРЕДАЧУ

А.А. Пригожин, И.С. Аношин, С.В. Дахин

Рассматривается возможность применения рельефных рёбер для интенсификации теплопередачи в газовых (воздушных) теплообменниках. Профилирование поверхности происходило путём устройства трёхмерных углублений различной геометрии (ЮТ-поверхность). При этом моделировалось два варианта течения воздуха в пакете рёбер: с открытыми и закрытыми боковыми гранями

Ключевые слова: профилированное ребро, лунки, смерчеобразные струи, теплопередача, интенсификация

Актуальность уменьшения эксплуатационных затрат и габаритно-массовых характеристик теплообменных аппаратов (особенно газогазовых и газо-жидкостных) очевидна. Эта задача может быть решена только путём интенсификации теплообмена при неизменном или, как максимум, умеренном росте гидродинамического сопротивления. Сложность задачи состоит в необходимости разрешения противоречия: интенсивность теплообмена возрастает пропорционально скорости теплоносителя примерно в первой степени, т.е. ~ Ж, а затраченная на его прокачку мощность ~ Ж. При этом перенос теплоты и количества движения осуществляется одними и теми же теплоносителями, омывающими одну и ту же поверхность теплообмена. Безусловно, данная проблема очень сложна и может быть решена только за счёт искусственного создания специальных условий для процессов теплообмена.

Одним из таких специальных условий, на наш взгляд, может являться применение технологии, основанной на использовании смерчеоб-разных струй (ТЫТ) [1]. При этом используется явление самоорганизации вторичных смер-чеобразных вихрей - закрученных струй при обтекании ими трёхмерных углублений на граничных поверхностях. Соответствующий подбор профиля углублений и режима обтекания поверхности позволяет интенсифицировать теплообмен без дополнительных затрат на прокачку теплоносителя.

В данной работе исследуется возможность применения ТЫТ-поверхностей и подобных им при оребрении теплообменных трубок, необходимость которого обусловлена практическим

Пригожин Антон Александрович - ВГТУ, лаборант-исследователь, тел. (473) 234-61-08

Аношин Игорь Сергеевич - ООО "РЕСУРС", инженер-конструктор, ВГТУ, магистрант, тел. (473) 280-20-16 Дахин Сергей Викторович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (473) 243-76-62, e-mail: svdakhin@ya.ru

отсутствием работ как экспериментальных, так и теоретических по данной тематике.

Моделирование работы рёбер проводилось медными пластинами габаритными размерами 90^70x1 мм с нанесёнными различным способом лунками. В пластинах имеются три отверстия для теплообменных трубок, расположенных по вершинам равностороннего треугольника, имитирующих шахматный пучок труб.

В каждом численном эксперименте рассматривался канал, состоящий из трёх пластин одного типа, расположенных друг над другом на расстоянии 4 мм, и обдуваемый с одной стороны потоком воздуха постоянной скорости. Воздушное пространство вокруг пластин ограничивалось размерами 130x70x14 мм. Для возможности сравнения и последующей оценки эффективности олунения рассматривались "эталонные" гладкие пластины. Геометрия и внешний вид модельных пластин приведены на рис. 1 - 5.

Рис. 1. Геометрия пластин и воздушного пространства

Для всех моделей шахматное расположение и шаг лунок (5 = 16 мм) не менялись.

Задача решалась в программном комплексе ANSYS CFX в рамках SST-модели, выбор

Рис. 2. Геометрия эталонной модели

а)

б)

Рис. 3. Геометрия модели с лунками-углублениями, h/d=1/8

а)

б)

Рис. 4. Геометрия модели со сферическими лунками, h/d=1/2

а)

б)

Рис. 5. Геометрия модели с эллиптическими лунками, h/d=1/3

которой обусловлен тем, что она является комбинацией к-£ и к-ш моделей турбулентности, благодаря чему достаточно хорошо реализуются пристеночные и свободные течения вдали от стенок.

Для моделирования процессов гидродинамики и тепломассообмена, в общем случае, требуется решить систему четырёх независимых уравнений:

1. Сохранения массы

2. Сохранения импульса

д

dt

+ V •

где т - тензор напряжении т = ^

3. Сохранения энергии

- , 2

= V

где = кзШг + у2/2; = кзШг(Т,р).

4. Состояния р = р

Здесь приняты следующие обозначения: р -давление; р - плотность; V - скорость; Т - температура; £ - время; - полная энтальпия; кз1-а1- - статическая энтальпия; Sм - источнико-вый член для импульса; Бе - источниковый член для энергии; ^ - коэффициент динамической вязкости; А - коэффициент теплопроводности; б - дельта-функция Кронекера.

Система (1) - (4) дополняется уравнениями для выбранной модели турбулентности:

0.31k

Vt=P

тах[0.31ш, F2F3S]'

dJm+V(pVk) = V((,+?i)Vky

+Pk - р@*кш;

д

дЬ

+ Ч(рУш) = ч((л + у) Чш) +

Здесь:

+рав — Р4рш2 +

Рк = тт

1

Бш = 2

Р1 = Ьапкф); Р2 = гапкф);

Фх = тт

тах

Vк 5004аш2рк

Р*<*У' РУ2ш ' О+у2

;

4к 500и\

Ф2 = тах

2 1 Р*о>У ру2ш

И+ = тах

2ош2р — Чк^Чш,10'

-10

;

Р3 = 1 — Ьапк

/150Д)

\ру2ш)

4-1

:р4 = ТГШ;

=

=

П /П \ 1

?1°к,1 + (1 — Ь)^к,2 ' 1

Р1°ш,1 + (1—Р1)°ш,2'

а = Р1-+(1 — Р1)0М' Г = Гш(1 + <;*р(мг)У'

Р = 0,075Р1 + 0,0828(1 — Р^ —

—РЖПМг);

(0

¥(м) = [м

м2 — мЪ мг < мм

Мг < мг0 _ 2к а2

Б =

М

1 _ дУ { дЦ

2Бк1Бк2' =

п=

ду

дУ{ дУ]

- П к1П к2' ПI] = Щ + о^'

0 = В11-,011 = 511-з[(-У+-)611^

оК1 = 0,85' ок,2 = 1' аШ1 = 0,5' 0^0,856' /3*ш = 0,09' с;* = 1,5' мм = 0,25.

В (5) - (24) обозначено: к - турбулентная энергия; у - расстояние до ближайшей стенки; ш - удельная скорость диссипации турбулентной энергии.

Для ускорения расчётов и сокращения потребных вычислительных ресурсов модель разбивается на две части в плоскости вертикальной симметрии.

Граничные условия для всех моделей приняты следующими: температура набегающего воздуха Тж = 300 К; со стороны теплообменных трубок задано условие первого рода с Ттр = 400 К; на поверхности пластин задано условие третьего рода. Расчёты проводились для "открытой" и "закрытой" моделей. "Открытая" модель характеризуется свободным прохождением охлаждающего воздуха через боковые и заднюю грань расчетной области. У "закрытой" модели боковые грани не проницаемы.

В ходе решения была получена устойчивая сходимость для всех уравнений порядка 5 10-4 - 110-4.

На рис. 6 и 7 представлены результаты расчёта поля скоростей воздушного потока между пластинами.

а)

б)

в)

г)

Рис. 6. Поле скоростей между пластинами для "открытой" модели:

а) "эталонная" модель; б) модель с лунками-углублениями; в) модель со сферическими лунками; г) модель с эллиптическими лунками

Анализ решения показывает, что для всех моделей с лунками, по сравнению с "эталонной", наблюдается увеличение скорости обтекания поверхности пластины за счёт образова-

2

ния закрученных струй. Причём для модели с лунками-углублениями поле скоростей более равномерно, чем у других моделей. Но в следе за трубным пучком для пластины с лунками-углублениями наблюдается максимальное снижение скорости воздуха из всех расчётных вариантов, включая "эталонный". На наш взгляд, это можно объяснить недостаточным динамическим воздействием для вихреобразования с одновременным увеличением аэродинамического сопротивления профилированной лунками-углублениями поверхности. В силу чего происходит увеличение расхода воздуха через боковые грани. Это иллюстрирует и смещение следа за препятствием вправо - в сторону открытых боковых граней. Для других моделей с лунками след за трубным пучком размывается, и наибольшая скорость в следе наблюдается у модели с эллиптическими лунками.

Таким образом, можно заключить, что модель с эллиптическими лунками предпочтительна с точки зрения гидродинамической обстановки. Поэтому для расчётов по "закрытой" модели ограничимся двумя случаями: "эталонной" и пластиной с эллиптическими лунками.

а)

б)

Рис. 7. Поле скоростей между пластинами для "закрытой" модели:

а) "эталонная" модель; б) модель с эллиптическими лунками

"Закрытая" модель характеризуется увеличением неравномерности поля скоростей и более существенным размыванием следа за трубным пучком за счёт увеличения расхода воздуха через канал.

Оценка эффективности исследуемых пластин осуществлялась по температуре ребра центральной пластины "за потоком", т.е. анализировалась температура от центра пластины и

далее по потоку воздуха. Контрольные точки расположены по оси симметрии пластины на расстояниях х от линии, соединяющей центры задних трубок: 0; 8,75; 17,5; 26,25; 35 мм. Результаты представлены на рис. 8 в безразмерных координатах 0 = /(X), а также на рис. 9. Здесь

0=

Т - Т

I у I у

Х Т? х = т

Т

где 0 - безразмерная избыточная температура; X - безразмерная координата; Тх, Тж, То - текущая температура пластины, температура воздуха, температура пластины в точке х = 0 мм соответственно, К; I = 35 мм - условная длина ребра.

в 1

0,95

0,9

0,85

0,8

0,75

0,7

0,65

0,25

0,5

0,75

X

Рис. 8. Профиль температуры по длине ребра: 1-4 - "открытая" модель; 5-6 - "закрытая" модель; 1, 5 - "эталонная" модель; 2 - модель с лунками-углублениями; 3 - модель со сферическими лунками; 4, 6 - модель с эллиптическими лунками

"Эталонные" рёбра для "открытой" и "закрытой" моделей показывают практически одинаковые результаты, несмотря на увеличение скорости воздуха. Для рёбер с лунками наблюдается снижение их температуры, причём вариант с эллиптическими лунками даёт максимальный результат для обеих рассматриваемых моделей.

Нанесение углублений на поверхность ребра увеличивает площадь теплообмена, что са-

0

1

мо по себе приводит к увеличению эффективности его работы [2, 3]. К тому же образование смерчеобразных струй и отрывных течений на олунённых поверхностях сопровождается интенсификацией теплообмена по сравнению с гладкими поверхностями. При этом, однако, растут и гидродинамические потери. Изменение средней относительной температуры рёбер и относительного перепада давления в зависимости от модели проиллюстрировано на рис. 9. Здесь Тср - отношение средней температуры текущего и "эталонного" рёбер, а АР - отношение текущего перепада давления в канале к "эталонному", номера моделей как на рис. 8.

ДР 12

S 4 0

1,025 Т

ср

1 •

0,975

0,95

1

2

З

4

56 Номер модели

Рис. 9. Изменение средней относительной температуры рёбер и относительного перепада давления в зависимости от модели

В результате анализа полученных данных можно сделать следующие выводы об эффективности рассматриваемых решений.

Для случая "открытой" модели установлено, что для ребра с эллиптическими лунками средняя температура по контрольному ребру на 3,15 °С ниже, чем у "эталонной", а для торца ребра на 4,64 °С, средняя температура для ребра со сферическими лунками на 0,61 ° , для торца ребра на 1,72 °С ниже "эталонной". Вариант ребра с лунками-углублениями не показал ожидаемого результата, хотя распределение

температуры вдоль контрольного ребра аналогично распределению в остальных моделях. Одной из причин отсутствия эффекта может быть неоптимальное соотношение параметров потока и геометрии лунок. Что касается гидродинамического сопротивления канала, образованного рёбрами, то наиболее эффективная с точки зрения теплообмена модель с эллиптическими лунками имеет наибольший перепад давления, который в 1,54 раза выше, чем у модели с плоской пластиной.

Для случая "закрытой" модели средняя температура по контрольному ребру на 4,04 ° , а для торца ребра на 6,65 °С ниже, чем у "эталонной". Перепад давления в 1,76 раза выше, чем у модели с плоской пластиной (в 12 раз выше, чем у плоской пластины для "открытой" модели).

Сравнение результатов "открытой" и "закрытой" моделей показывает, что средняя температура контрольного ребра "закрытой" модели ниже примерно на 10 ° , что говорит о лучшей теплоотдаче в рассматриваемых условиях.

Таким образом, организация лунок различной формы на теплообменных рёбрах оправдана, а при оптимальных соотношениях гидродинамика-геометрия может дать существенные результаты по интенсификации теплопередачи.

Работа выполнена в рамках исполнения государственного задания в сфере научной деятель-

ности.

Литература

1. Кикнадзе, Г.И. Самоорганизация смерчеобразных струй в потоках вязких сплошных сред и интенсификация тепломассообмена, сопровождающая это явление [Текст] / Г.И. Кикнадзе, И.А. Гачечиладзе, В.В. Алексеев. - М.: Изд-во МЭИ, 2005. - 84 с.

2. Дахин, С.В. Влияние рельефа поверхности тонкого прямого ребра на изменение его температуры [Текст] / С.В. Дахин // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011. - Т. 7, № 3. - С. 68-70.

3. Дахин, С. В. Экспериментальное исследование температурного поля плоской профилированной пластины [Текст] / С.В. Дахин, Н.А. Палихов // Вестник Воронежского государственного технического университета.-2012. - Т. 8, № 7.1. - С. 98-101.

Воронежский государственный технический университет ООО "РЕСУРС", г. Воронеж

INFLUENCE SURFACE PROFILE FLAT STRAIGHT EDGE ON THE HEAT TRANSFER

A.A. Prigozhin, I.S. Anoshin, S.V. Dakhin

The possibility of using embossed edges for intensification of heat transfer in gas (air) heat exchangers. Surface profiling occurs through three-dimensional device recesses of different geometry (TLJT-surface). In this simulated two options of air flow in the package edges: open and closed side faces. The work is done in the execution of public tasks in the field of scientific activity

Key words: profiled edge wells, tornado, heat transfer intensification