Эффективность применения многомерных статистических методов анализа ЭЭГ при мониторинге функционального состояния головного мозга пациентов с рассеянным склерозом

УДК:515.2:616-073.97

Н.Г. Короткиева, В.П. Омельченко

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ЭЭГ ПРИ МОНИТОРИНГЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ГОЛОВНОГО МОЗГА ПАЦИЕНТОВ С РАССЕЯННЫМ СКЛЕРОЗОМ

В работе представлена возможность повышения информативности электроэнцефалограммы методами многомерного статистического анализа (дискриминантный анализ, многомерное шкалирование) у больных рассеянным склерозом.

Электроэнцефалография; дискриминантный анализ; многомерное шкалирование; рассеянный склероз.

N.G. Korotkieva, V.P. Omelchenko

THE EFFECTIVENESS OF APPLYING MULTIPLE STATISTIC METODS OF EEG ANALYSIS WHEN MONITORING BRAIN FUNCTIONAL CONDITIONS OF PATIENTS MULTIPLE SCLEROSIS

The article regards the possibility of improving EEG informativeness for multiple sclerosis patients through methods of multiple statistic analysis

EEG; discriminant analysis; multiple scaling; multiple sclerosis.

Известно, что электроэнцефалограмма (ЭЭГ) отражает сложную структуру активности коры головного мозга, которая у здорового человека отличается определенной картиной, соответствующей гармоничной сочетанности протекания основных нервных процессов в мозге. Под влиянием патологического процесса ЭЭГ существенно изменяется [1]. Однако информативность этого метода обследования считается невысокой. Возможно, это обусловлено тем, что при мониторинге функционального состояния головного мозга больных приходится учитывать и интерпретировать огромное количество взаимосвязанных показателей. В связи с этим актуальным видится применение методов многомерного статистического анализа, позволяющих получать отсортированную информацию из большого массива данных [2,3]. В нашем исследовании использовался метод многомерного шкалирования и дискриминантный анализ.

Целью исследования является повышение эффективности ЭЭГ -обследования для оценки функционального состояния головного мозга пациентов с рассеянным склерозом. Обследовались 33 пациента, находившихся на лечении в отделении нервных болезней и нейрохирургии №1 РостГМУ. Всем обследуемым было проведено исследование функционального состояния головного мозга, включающее регистрацию ЭЭГ и психологическое тестирование. Электроэнцефалограмма регистрировалась от 16 монополярных отведений, расположенных по международной схеме 10-20 % с помощью аппаратно-программного комплекса «Энцефалан 131-03» фирмы «Медиком МТД». Первичная обработка ЭЭГ включала автоматическое удаление артефактов от электроокулограммы (ЭОГ), вычисление нормированных спектров мощности (НСМ) и значений функций когерентности в диапазоне от 1 до 24 Гц. Предварительное сопоставление спектральнокогерентных характеристик обследованных больных в динамике или по сравне-

нию с нормой осуществляли с помощью параметрического 1-критерий Стьюдента. С целью повышения информативности показателей биоэлектрической активности головного мозга осуществлялась их обработка методами многомерного статистического анализа (дискриминантный анализ, многомерное шкалирование).

При предварительном сравнении НСМ у больных с рассеянным склерозом по сравнению со здоровыми испытуемыми было выявлено увеличение этого показателя в пределах 1-2 Гц практически во всех отведениях, уменьшение 3 Гц частотной составляющей. Достоверно отмечались более высокие значения НСМ в пределах частот 8-10 Гц на фоне уменьшения мощности 13 Гц составляющей (рис.1). Происходило смещение фокуса 11 Гц частотной составляющей в центральные и височные отделы (С4, С3, Т3, Т4). При рассеянном склерозе в картине ЭЭГ наблюдалось значительное ослабление диффузной бета - активности (частотой 14-18 и 21-23 Гц) практически во всех отведениях. Обращала на себя внимание реципрокность поведения бета1-активности по отношению к другим, например, и к альфа частотным диапазонам, что можно рассматривать как отражение состояния компенсаторных механизмов в условиях церебральной патологии.

Рис. 1. Паттерн пространственного распределения изменений НСМ у больных РС по сравнению со здоровыми испытуемыми в пределах частот 9-10 Гц, 13 Гц

Анализ межцентральных отношений электрических процессов мозга больных РС показал значимые уменьшения уровней внутриполушарных и межполу-шарных когерентностей ЭЭГ на частоте 11 Гц и значимые увеличения когерентностей по частотам 2-3, 6-7, 9, 12-20 Гц. Имело место усиление функции когерентности между затылочной и лобной областями головного мозга (01-Р7, 01-Бр1, 02-Б8, 02-Бр2) в диапазоне частот а-ритма и низкочастотного Р-ритма. Значительные отклонения когерентности были обнаружены между симметричными центральными, затылочными и лобными областями. Этот факт совпадает со снижением синхронизации биопотенциалов между симметричными корковыми зонами, что можно рассматривать в качестве признака их функционального разобщения, препятствующего сочетанной работе полушарий.

Таким образом, у данной группы обследуемых выявлены значимые изменения биоэлектрической активности головного мозга, однако картина ЭЭГ-показателей у больных при оценке и мониторинге функционального состояния головного мозга всегда оказывается достаточно сложной. Представлялось важным выявить основной вектор преобразований, сравнив весь комплекс учитываемых показателей с таковыми у здоровых людей, т.е. нормой. В связи со спецификой шкалы измерений электрофизиологических показателей адекватными методами решения таких задач, по нашему мнению, является дискриминантный анализ и многомерное шкалирование.

При обработке данных ЭЭГ с помощью модуля General Discriminant Analysis (GDA) системы Statistica 6.0 был получен интегральный вектор, отражающий распределение наиболее значимых частот по всем областям головного мозга для больных рассеянным склерозом и практически здоровых испытуемых. В состав интегральной классификационной функции вошли частотные составляющие практически всех ритмов ЭЭГ, однако наиболее значимо были представлены высокочастотные составляющие бета-ритма 23-24 Гц и 11-12 Гц составляющие альфа-ритма.

Мерой удачности разделения пациентов на 2 группы служил корреляционный коэффициент между рассчитанными значениями дискриминантной функции и показателем принадлежности к группе. Значение R=0,994 свидетельствовало о хорошем разделении при р < 0,001. Значение лямбды Уилкса, равное 0,0119, характеризовало то, что средние значения дискриминантных функций значимо отличались в обеих группах. Значение, выводимое под именем "Eigenvalue" (Собственное значение), соответствовало отношению суммы квадратов между группами к сумме квадратов внутри групп и имело величину 82,77. Большое собственное значение указывало на удачно подобранные дискриминантные функции. Критерий %2 Пирсона имел величину 473,81 и во много раз превышал критическую величину, что свидетельствует о достоверном разделении пациентов на группы.

Для расчета параметров эффективности выявления функционального состояния, характерного для больных РС, с помощью дискриминантных моделей, были рассчитаны следующие показатели: чувствительность модели составила 70 %, специфичность 65,7 %, точность 0,68. Таким образом, составленные модели были информативными.

Полученные дискриминантные модели дополняют существующие модели решения проблем выбора эффективных классификационных признаков и распознавания при малых объемах выборок, характерных для медицинских исследований.

Проведение анализа ЭЭГ методами математической статистики существенно расширяет возможности исследователя. Была рассмотрена возможность изучения изменений биоэлектрической активности головного мозга обследуемых с различными неврологическими заболеваниями в ходе лечения с помощью метода многомерного шкалирования. Методы многомерного шкалирования (МШ) разработаны и применяются в практике исследований сложных явлений и процессов, не поддающихся непосредственному описанию или моделированию. В основу теории многомерного шкалирования положена идея о возможности развертывания наблюдаемых объектов в некотором теоретическом пространстве, адекватно отображающем реальность. В отличие от других статистических методов, поиск координатного пространства в МШ осуществляется не по значениям самих характеризующих объекты признаков, а по данным, представляющим различия или наоборот, сходство этих объектов.

При анализе данных ЭЭГ больных рассеянным склерозом по отдельным частотным интервалам наиболее четкое различие отмечено в диапазоне частот 1324 Гц. В этом случае наблюдается четкое разделение данных на три группы: группа здоровых, группа больных РС в начале лечения и группа больных РС в конце лечения (рис. 2).

При транспонировании исходной матрицы данных проводился анализ, который позволил оценить сходство исследуемых параметров по всем 16 отведениям. Наблюдалось четкое разделение ЭЭГ данных по всем отведениям с формированием пространства для здоровых испытуемых и больных РС. В ходе лечения

поле точек больных РС приближалось к пространству точек контрольной группы в основном в височно-теменных отведениях (рис. 3).

Scatterplot 2D Final Configuration, dimension 1 vs. dimension 2

Dimension 1

Рис. 2. Результаты многомерного шкалирования ЭЭГ

Scatterplot 2D Final Configuration, dimension 1 vs. dimension 2

Dimension 1

Рис. 3. Пространство расстояний между показателями ЭЭГ в височно-теменных отведениях (До - данные пациентов до начала лечения, После - данные пациентов после проведения лечения, ЗБ - данные здоровых пациентов; Буква обозначает

отведение)

Метод многомерного шкалирования позволяет сформировать некоторое теоретическое пространство, характеризующее «похожесть» нескольких объектов. В данной работе объектами анализа на «похожесть» являются ЭЭГ-сигналы здоровых и больных людей, записанные в разные моменты времени. В результате исследования эти данные представлены на графике в виде совокупности точек в некотором теоретическом пространстве. Совокупность точек, характеризующих состояние пациента, последовательно «перемещалась» в процессе лечения от момента первой записи к совокупности точек, характеризующих состояние здоровых людей. В соответствии с этим можно говорить об эффективности проводимого лечения (точки выздоравливающих пациентов расположены ближе к точкам здоровых людей, чем точки больных до начала лечения).

Таким образом, применение методов многомерного шкалирования и дискриминантного анализа при анализе электроэнцефалографических данных позволяет повысить информативность данного метода в оценке и мониторинге функционального состояния головного мозга пациентов с рассеянным склерозом.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Зенков Л.Р. Клиническая электроэнцефалография (с элементами эпилептологии): руководство для врачей / Л. Р. Зенков. - 3-е изд. - М.: МЕДпресс-информ, 2004. - 368 с.

2. Дубров А.М. Многомерные статистические методы / А.М. Дубров, В.С. Трошин, Л.И. Мхитарян. - М.: Финансы и статистика, 2000. - 352 с.

3. Халафян А.А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных / А.А. Халяфян. - М.: Бином, 2007. - 512 с.

Короткиева Наталья Георгиевна

Ростовский государственный медицинский университет Росздрава.

E-mail: kng-as@yandex.ru.

344718, г. Ростов-на-Дону, пер. Нахичеванский, 29, тел.: (928)2793745.

Кафедра медицинской и биологической физики, ассистент, к.б.н.

Korotkieva Natalya Georgievna

Rostov State Médical University Roszdrava.

E-mail: kng-as@yandex.ru.

29, Nakhichevansky side street, Rostov-na-Donu, 344718, Russia, Phone: (928)2793745. Department of medical and biological physics, assistant, Cand. Biol. Sci.

Омельченко Виталий Петрович

Ростовский государственный медицинский университет Росздрава.

E-mail: kng-as@yandex.ru.

344718, г. Ростов-на-Дону, пер. Нахичеванский 29, тел.: (863)2632352.

Кафедра медицинской и биологической физики, заведующий, профессор, д.б.н.

Omelchenko Vitaly Petrovich

Rostov State Medical University Roszdrava.

E-mail: kng-as@yandex.ru.

29, Nakhichevansky side street, Rostov-na-Donu, 344718, Russia, Phone: (863)2632352. Department of medical and biological physics, head, professor, Dr. Sci. Biol.