Оценка параметров геофильтрационного поля в условиях неопределенности

ГЕОМЕХАНИКА

УДК 624.13:556.3

ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ГЕОФИЛЬТРАЦИОННОГО ПОЛЯ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

А.В. Гридневский

Исследованы параметры динамичного геофильтрационного поля для реализации проекта сброса поверхностных вод в водоносный горизонт. На основе многовариантного численного моделирования и метода планирования экспериментов установлены факторы, влияющие на формирование купола подземных вод и развитие подтопления. В сложившихся гидрогеологических условиях и предполагаемом объеме инфильтрации интенсивность подъема уровней грунтовых вод зависит от водопроницаемости водоносного горизонта аллювальных песков. Установлено, что предварительная интервальная оценка фильтрационных параметров песков допустима для реализации проекта.

Ключевые слова: подземные воды, численное моделирование, неопределенность, подтопление, планирование эксперимента, локальная инфильтрация.

Динамичные геофильтрационные поля сопровождают инженерную деятельность в геологической среде. Они формируются на водозаборах и дренажных системах. При эксплуатации зданий и сооружений локальные потери воды приводят к формированию куполообразных поднятий поверхности грунтовых вод в зоне аэрации. Негативным исходом этого процесса является подтопление, которое широко распространено в сотнях городов страны. Причины инфильтрации воды, как правило, техногенные. Необходимость предотвращения или сдерживания подтопления порождает задачи по контролю состояния геофильтрационных полей и управления ими. С этой целью выполняются прогнозы динамики гидрогеологических условий. Известны аналитические решения задач инфильтрации воды из прудов и водоемов [1 - 5], а также подходы, основанные на численных решениях дифференциальных уравнений геофильтрации, которые

117

_Известия ТулГУ. Науки о земле. 2016. Вып. 3_

реализуются методами математического моделирования [6, 7]. Подобные задачи связаны с неопределенностью в оценках параметров уравнения геофильтрации, например площадного распределения коэффициентов фильтрации грунтов.

В статье рассматривается случай, когда вероятность подтопления высока, а застройщик на ранних стадиях проектирования стремится найти решение, исключающие возможность его развития.

В проектируемом поселке прдполагается сбрасывать в водоносный горизонт поверхностный сток после предварительной очистки. Для этой цели предусматривается устройство инфильрацинных траншей. Необходимо установить возможность поглощения траншеями известного количества воды при условии подъема уровня грунтовых вод не выше глубины 5 метров. Задача осложняется наличием только интервальных оценок фильтрационных параметров. Можно существенно снизить неопределенность в поиске ответа, если выполнить многовариантное исследование геофильтрации на моделях и установить допустимые значения фильтрационных параметров, при которых проектное решение будет успешным.

Таким образом, при известных граничных условиях первого и второго рода задача сводится к установлениюможества фильтрационных параметров двухслойной толщи, при которыхможно сформировать поле геофильтрации с необходимыми гидродинамическими характеристиками.

Исследуемый участок расположен на надпойменной террасе реки. Рельеф территории сглаженный, с перепадами абсолютных отметок 27,5...29,0 м. Грунтовый массив представлен четвертичными лессовидными макропористыми суглинками с фильтрационной анизотропией и общей мощностью 8 м. Суглинистый массив подстилается водонасыщенными песками мелкими и средней крупности мощностью 4...6 м. Водоносный горизонт безнапорный и разгружается в реку. Абсолютные отметки уровня грунтовых вод (УГВ) составляют 18,8.19,0 м. Начиная с глубины 10.15 м, встречены слои водонепроницаемых плотных суглинков, разведанных до глубины 20 м.

Территория предполагаемого строительства имеет размеры 1300x500 м и удалена от реки на 2600 м (рис. 1). На расстоянии 50.100 м от участка расположены многоэтажные жилые здания. В случае подтопления они попадают в зону риска.

После очистки поверхностный сток предполагается направить в инфильтрационные траншеи общей площадью 2080 м2 при средней ширине 4.5 м. Объем утилизируемой воды составит 65,8 м /сут. Траншеи проектируются параллельно длинной стороне участка, на расстоянии 25 м от нее.

_Геомеханика_

В нормативных документах [1] предлагаются эффективные решения для типовых схем фильтрации. Известные аналитические решения получены для фиксированных граничных условий [4, 5]. При необходимости многовариантного поиска решений и сложного сочетания граничных условий целесообразно привлекать методы математического моделирования.

Существующая неопределенность в оценках водопроницаемости грунтов снижается путем анализа чувствительности поля геофильтрации к изменениям их значений. С этой целью исследованы варианты гидрогеологических моделей во всем диапазоне параметров фильтрации определены значения функции отклика - наивысшего значения УГВ в зоне сброса воды.

Для исследования динамики грунтовых вод разработана цифровая модель, основанная на решении дифференциальных уравнений движения жидкости в пористой среде. В качестве инструмента моделирования применена общепризнанная в международном сообществе и являющаяся мировым стандартом для решения задач фильтрации подземных вод программа Processing MODFLOW версии PMWIN5.3 [6].

Рис. 1. Расположение места застройки коттеджного поселка

119

_Известия ТулГУ. Науки о земле. 2016. Вып. 3_

Концептуальная модель представляет область геофильтрации в виде двухслойной толщи с горизонтальным положением кровли и подошвы пластов (рис. 2). В плане она имеет форму усеченного прямоугольника (см. рис.1). Восточная и западная границы модели удалены от участка примерно на 2000.2600 м и совмещены с линиями тока так, чтобы поток через них отсутствовал. Северная граница проведена по линии водораздела и поток через нее тоже отсутствует. Южная граница совпадает с руслом реки и рассматривается как граничное условие первого рода с постоянным напором. Эта граница может влиять на баланс водоносного горизонта по мере формирования и разрастания купола подземных вод.

Абсолютная отметка верхней границы первого слоя анизотропных лессовидных суглинков составляет +28,0 м, подошвы +20,0 м, тип слоя безнапорный (см. рис.1). Горизонтальный коэффициент фильтрации по результатам испытаний физических свойств суглинков оценивается в диапазоне Кфх = 0,1.0,3 м/сут, вертикальный - Кфф = 0,1. 0,6 м/сут.

Второй слой - пески изотропные, мелко- и среднезернистые, частично водонасыщенные, с абсолютными отметками подошвы +16,0 м и поверхности грунтовых вод +19,0 м. Величина коэффициента фильтрации песков оценивается в диапазоне 1,0.5,0 м/сут. Далее, по глубине, следуют плотные слабопроницаемые суглинки, которые являются водоупором.

+28,0

+20,0 +19,0

+16,0

Рис. 2. Геологический разрез участка застройки: 1 - суглинок лессовидный; 2 - песок мелко и среднезернистый

Перемещаясь из траншеи через верхний слой, вода достигнет обводненной толщи песков. Вследствие локального замачивания грунтов в зоне аэрации сформируется купол подземных вод, который будет подниматься к поверхности земли. Модель включает в себя 107 строк и 105 столбцов. Шаг сетки по строкам и столбцам составляет 100 м. В районе расположения инфильтрационных траншей размер ячеек уменьшен до 25 м по оси У и до 50 м по оси Х. Траншея размещена на южной границе участка и занимает 1x8 ячеек размером 25x50 м. По вертикали модель

120

С

. -/Л':.'.'.-: .....;'••• ..•>••:•....:'.•• ...'/•:.

Геомеханика

включает 12 слоев мощностью 1,0 м, что обеспечивает лучшую сходимость решения и более точное отслеживание подъема УГВ (рис. 3).

Рис. 3. Схема гидрогеологической модели в разрезе

Поступление воды из траншей имитируется в модели площадным питанием (параметр «Recharge») в верхнем слое с расходом 65,8 м3/сут, что соответствует удельному питанию 0,00658 м/сут. Слои 1 - 9 принимаются изначально сухими. Сток воды в реку моделируется заданием в нижнем двенадцатом слое (на южной границе) фиксированного начального напора +16,1 м. Для определения начального уровня в слоях 10 - 12 выполнено решение задачи в стационарной постановке с учетом только фонового питания от атмосферных осадков и стока в реку. Для моделирования нестационарного режима период расчета 20000 суток (~55лет) разделен на 50 шагов с множителем временного шага t = 1,1. Первый интервал расчета составляет 1,1 сут.

Процесс решения организован таким образом, что изначально ячейки модели зоны аэрации безводны. Они активируются и включаются в расчет геофильтрации, если гидростатический напор нижележащих ячеек модели превысит их верхнюю границу на 10 %. В модели это соответствует величине смачивающего порога «wetting threshold».

Решение задачи выполнено во всем диапазоне возможных изменений водопроницаемости суглинков в вертикальном и горизонтальном направлениях, интенсивности инфильтрации из траншеи, а также водопроницамости песков. Исследование вариантов влияния факторов и их взаимодействия осуществлено с использованием алгоритмов метода планирования эксперимента [10].

В таблице отображены средние значения и симметричные интервалы варьирования факторов, принятых в расчетах.

Известия ТулГУ. Науки о земле. 2016. Вып. 3

По результатам численных экспериментов рассчитаны коэффициенты регрессионного уравнения, выражающего зависимость абсолютной отметки УГВ в центре формирующегося купола подземных вод от указанных выше факторов. Величина коэффициентов интерпретируется, как интенсивность влияния факторов на высоту вершины купола УГВ.

Уровни факторов и интервалы варьирования

Фактор Численное значение фактора

минимальное максимальное среднее интервал

Пески

Коэффициент фильтрации Кф, м/сут 1,0 5,0 3,0 2

Суглинки

Вертикальный коэффициент фильтрации Кф( г), м/сут 0,1 0,5 0,3 0,2

Горизонтальный коэффициент фильтрации Кф( х), м/сут 0,1 0,3 0,2 0,1

Инфильтрация из траншеи

3 0, м /сут 45 65,6 55 10

у = 23,9 - 1,73Кф + 0,13К ф (х) +1,230 + 0,9 КфКф{ х} +

+0,2 Кф

где у - абсолютная отметка УГВ в центре формирующегося купола подземных вод.

Анализ уравнения (1) показывает, что определяющими в процессе подтопления являются параметры водопроницаемости песков и потери воды из траншеи. В меньшей степени оказывает влияние анизотропные свойства суглинков. Влияние остальных параметров и их взаимодействий на порядок меньше. Таким образом, прогноз формирования подтопления при фиксированной подаче воды существенно зависит от водопроницаемости песков. Слабое влияние водопроницаемости суглинков можно объяснить их незначительной мощностью.

Неточности в определении коэффициента фильтрации песков существенно влияют на прогноз. Если для песков Кф = 3,0 м/сут, а для и суглинков Кф = 0,1 м/сут, то подтопление не развивается. Уровень воды в пределах участка поднимется около траншеи через 1 год, 10 и 30 лет до абсолютных отметок + 20,0 м, +21,5 и +22,0 м соответственно (рис.4). В пределах участка застройки перепад абсолютных отметок УГВ составит 19,5 - 22,0 м.Подъем воды до абсолютных отметок +22,0 м (глубина 6 м) охватит территорию радиусом 200 м.

122

_Геомеханика_

При коэффициенте фильтрации для песков 1,0 м/сут и для суглинков 0,1 м/сут купол УГВ поднимается за пять лет до отметки +24,0 м, а подтопление распространяется на расстояние до 150 метров. Через десять лет в зоне подтопления окажется территория площадью 12,5 га и распространится от траншеи на расстояние 200 м. В зоне подтопления окажутся многоэтажные жилые постройки.

0 200 400 600 800 1000 L,M 0 200 400 600 800 1000 L,M

а б

Рис. 4. Положение уровня грунтовых вод на различном расстоянии от инфильтрационной траншеи при коэффициентах фильтрации песков равных: а -1,0 м/сут; б - 3,0 м/сут

Как показывают результаты моделирования, подтопление не развивается, если коэффициент фильтрации песков составляет более 1,0 м/сут, а суглинков - не менее 0,1 м/сут. Более низкие значения водопроницаемости песков порождают риск подтопления при расчетном объеме сброса воды.

Полученный результат соответствует предварительно известным интервальным оценкам коэффициентов фильтрации, следовательно, проектное решение будет успешным. Ошибки в определении коэффициента фильтрации песков могут существенно снизить достоверность прогноза. Поэтому на следующих этапах изысканий необходимо уточнить значения фильтрационных параметров с помощью опытных работ.

Список литературы

1. Прогнозы подтопления и расчет дренажных систем на застраиваемых и застроенных территориях: справочное пособие к СНиП 2.06.15-85. М.: Стройиздат, 1991. 182 с.

2. Amar Abnish C. Theory of ground-water recharge for a strip basin // Ground Water. 1975. V. 13. No. 3. P. 282 - 292.

_Известия ТулГУ. Науки о земле. 2016. Вып. 3_

3. Hunt, B. W. Vertical recharge of unconfined aquifers / Journal of the Hydraulics Divisio. ASCE. 1971. V. 97. No. HY7. Proc. Paper 8257. P. 1017 -1030.

4. Rao N.H., Sarma P.B.S. Growth of Ground-Water Mound in Response to Recharge // Ground Water. 1980. Vol. 18. Issue 6. P. 587 - 595.

5. Шестаков В.М., Пашковский И.С., Сойфер А.М. Гидрогеологические исследования на орошаемых территориях. М.: Недра. 1982.244 с.

6. Chiang W.-H., Kinzelbach W. 3D-Groundwater Modeling with PMWIN A Simulation System for Modeling Groundwater Flow and Pollution. Berlin: Springer, 2000. 342 p.

7. Guidelines for Groundwater Modeling to Assess Impacts of Proposed Natural Resource Development Activities / Ch. Wels, P. Geo, D. Mackie, J. Scibek. Robertson GeoConsultants Inc. & SRK Consulting (Canada) Inc., REPORT No 194001, 2012. 385 p.

8. Гавич И.К. Гидрогеодинамика. М.; 1988. 347 с.

9. Ломакин Е.А., Мироненко В.А., Шестаков В.М. Численное моделирование геофильтрации. М.: Недра. 1988. 233 с.

10. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 280 с.

Гридневский Александр Викторович, канд. геол.-мин. наук, доц., st119@ya.ru , Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный строительный университет

IDENTIFICATION OF GEOFILTRATIONPARAMETERS IN CONDITION

OF UNCERTAINTY

A.V. Gridnevskiy

To analyze the effectiveness of the project the local infiltration of surface water into the aquifer was studied the influence of geofiltration parameters. There were applied methods of multivariate numerical simulation method and experiments planning. It was studied the influence of parameters of an aquifer to groundwater rise and the formation of a groundwater dome. The simulation results showed that the intensity of the rise in groundwater levels in the project depends on the permeability of the alluvial Sands in the aquifer. It was found that the predicted values of filtration parameters of the Sands are sufficient to implement the project. Multivariate decision tasks ensured reduction of uncertainty in the estimate of the coefficient of hydraulic conductivity of soils and provided the opportunity to obtain a reasonable result.

Key words: groundwater, numerical simulation, uncertainty, experimental design techniques; localized recharge

Gridnevskiy Alexander Viktorovich, candidate of geological-mineralogical sciences, docent, st119@ya.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State University of Civil Engineering

_reoMexanuKa_

Reference

1. Prognozy podtoplenija i raschet drenazhnyh sistem na zastraivaemyh i zastroennyh territorijah: spravochnoe posobie k SNiP 2.06.15-85 / M.: Strojizdat, 1991. 182 s.

2. Amar Abnish C. Theory of ground-water recharge for a strip basin / Ground Water. 1975.v. 13, No. 3, pp. 282 - 292.

3. Hunt, B. W. Vertical recharge of unconfined aquifers / Journal of the Hydraulics Divisio. ASCE. 1971. v. 97, No. HY7, Proc. Paper 8257, pp. 1017-1030.

4. N.H. Rao, P.B.S. Sarma. Growth of Ground-Water Mound in Response to Recharge / Ground Water. 1980, vol. 18, Issue 6: 587-595.

5. Shestakov V.M., Pashkovskij I.S., Sojfer A.M. Gidrogeologicheskie issledovanija na oroshaemyh territorijah. M.: Nedra. 1982.244 s.

6. W.-H. Chiang, W. Kinzelbach. 3D-Groundwater Modeling with PMWIN A Simulation System for Modeling Groundwater Flow and Pollution. - Berlin: Springer, 2000. 342 p.

7. Ch. Wels, P. Geo, D. Mackie, J. Scibek. Guidelines for Groundwater Modeling to Assess Impacts of Proposed Natural Resource Development Activities. Robertson GeoCon-sultants Inc. & SRK Consulting (Canada) Inc., REPORT No 194001, 2012. 385 p.

8. Gavich I.K. Gidrogeodinamika. M.:1988. 347s.

9. LomakinE.A., MironenkoV.A., ShestakovV.M. Chislennoe modelirovanie geo-fil'tracii. M.: Nedra. 1988. 233 s.

10. Adler Ju.P., Markova E.V., Granovskij Ju.V. Planirovanie jeksperimenta pri poiske optimal'nyh uslovij. M.: Nauka, 1976. 280 s.