Численное исследование влияния давления на неустойчивость механического равновесия в трехкомпонентных газовых смесях при изотермических условиях

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДАВЛЕНИЯ НА НЕУСТОЙЧИВОСТЬ МЕХАНИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ В ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ ГАЗОВЫХ СМЕСЯХ ПРИ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ Жусанбаева А.К.

Жусанбаева Айым Канатовна - магистрант, бакалавр, специальность: физика, кафедра физики, Институт математики, физики и информатики Казахский национальный педагогический университет им. Абая, г. Алматы, Республика Казахстан

Аннотация: в работе проводятся исследования влияния давления на механическое равновесие тройной газововй смеси при изотермической диффузии. Численное исследование проводилось с использованием решения задачи на устойчивость в циллиндрическом канале конечных размеров, описанного в [4]. В своих научных исследованиях я ссылаюсь на работы Жаврина Ю.И., Косова Н.Д., Белова С.М., Тарасова С.Б. Исследования проводились с системами H2 + N2 - NH3 и H2 + N2 - CH4 при Т = 298,0 К. Для системы H2 + N2 - NH3 в области давлений от 0,2 до 1,07 МПа и концентрации газов в исходных бинарных смесях от 0,1 до 0,9 мольных долей, а для системы H2 + N2 - CH4 - в области давлений от 1,0 до 5,0 МПа. Используя программу, разработанную профессором Жавриным Ю.И., подставили приведенные нами численные данные для системы H2 + N2 - NH3.

Исследования показали, что переход из диффузионной области в область неустойчивой диффузии происходит при определенном значении давления. Ключевые слова: давление, неустойчивый диффузионный процесс, устойчивый диффузионный процесс, механическое равновесие тройной газовой смеси, концентрация.

Давление является важной характеристикой массообмена в многокомпонентных системах. Увеличение давления может привести к нарушению устойчивого диффузионного процесса и к возникновению конвекции. Одними из первых, кто обратил внимание на влияние давления, были Miller L., Spurling T.H. и Mason E.A. [1], а в [2] оно изучалось более подробно.

Теоретический подход [3] к описанию диффузии в изотермических тройных системах дает возможность выявить возникновение неустойчивого процесса.

Целью работы является теоретическое исследование влияния давления на механическое равновесие тройной газовой смеси при изотермической диффузии. Численное исследование проводилось с использованием решения задачи на устойчивость в цилиндрическом канале конечных размеров, описанного в [4].

Для того чтобы в простейшей изотермической многокомпонентной газовой смеси (тройной) можно было реализовать неустойчивый процесс, к диффундирующим смесям должны быть предъявлены следующие требования [5-7]:

1) бинарная смесь газов (l + 2) расположена вверху, чистый газ (3) — внизу,

р2 ^ рз ^ р1; р

- Рз; Дз ^ Аз; 2) бинарная смесь газов (1 + 2) расположена внизу, чистый газ (3) — вверху,

р2 ^ рз ^ р1; Р(1+2) ^ Рз; Аз ^ Аз;

5

3) бинарная смесь газов (1 + 2) расположена вверху, бинарная смесь (3 + 2) внизу, Pl ^ Ръ ^ Р\; Р(3+2) ^ Р(\+2);

4) бинарная смесь газов (i + 2) и чистый газ (3) могут быть расположены либо

вверху, либо внизу, р2 ^ Р ^ Р; P(i+2) = Р'; D3 ^ ^23; в этом варианте

неустойчивый процесс возможен при любой ориентации смесей, но только для разных параметров, в частности, давления.

Диффузия - медленный процесс, особенно, при повышенных давлениях. В опыте нами исследована диффузионная система, в частности такая система, в которой в ходе работы возникали конвективные потоки, суммарный перенос компонентов возрастал в несколько раз за очень короткий промежуток времени. Временной интервал был определен с помощью ряда экспериментов численных исследований с системами H2 + N2 - NH3, которые показали, что увеличение давления и уменьшение концентрации азота до 0,4 мольных долей и ниже свидетельствует о том, что в системе наблюдается устойчивая диффузия. Полученные результаты для системы H2 + N2 - CH4 свидетельствуют о том, что увеличение давления в экспериментах способствует тому, что устойчивый диффузионный процесс становится неустойчивым, а уменьшение концентрации азота с 0,4 до 0,25 мольных долей приводит к увеличению давления перехода почти в 2 раза. На рисунке 1 отображена ситуация, определяющая смешение тройной смеси H2+N2-CH4 в зависимости от давления при различных концентрациях легкого компонента.

Рис. 1. Области устойчивой и неустойчивой диффузии для системы 0,6Н2+0,4^2-СН4, а также линии монотонных возмущений ММ и нулевого градиента плотности Ур = 0 Точки о, • - данные, определяющие устойчивое и неустойчивое состояние соответственно

Изменения давления составили: 1 - р =1,0, 2 - 1,5, 3 - 2,0, 4 - 2,5, 5 - 3,0, 6 - 3,5, 7 - 4,0, 8 - 4,5, 9 - 5,0 МПа.

Таким образом, проведенные исследования показали, что переход из диффузионной области в область неустойчивой диффузии происходит при определенном значении давления (давлении перехода). Экспериментальные данные согласуются с теоретическими, полученными в рамках линейной теории устойчивости.

Список литературы

1. Miller L., Spurling T.H., Mason E.A. Instability in ternary diffusion // Phys. Fluids., 1967. Vol. 10. № 8. P. 1806-1811.

2. Жаврин Ю.И., Косое Н.Д., Белов С.М., Тарасов С.Б. Влияние давления на устойчивость диффузии в некоторых трехкомпонентных газовых смесях // ЖТФ, 1984. 54. № 5. С. 943-947.

3. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.

4. Kossov V., Kulzhanov D., Poyarkov I., Fedorenko O. Study of diffusion instability in some ternary gas mixtures at various temperatures // Mod. Mech. Eng., 2013. Vol. 3. № 2. P. 85-89.

5. Kosov N.D., Zhavrin Yu.I., Kosov V.N. Formation of Structures and Convective Streams by Isothermal Diffusion in Ternary Gas Mixtures // Abstracts of the International symposium of "Generation of Large-Scale Structures in Continuous Media". Perm. Moscow, 1990. P. 154-155.

6. Жаврин Ю.И., Селезнев В.Д., Косов В.Н., Красиков С.А. Разделение многокомпонентных газовых смесей в режиме диффузионной неустойчивости. // Вест. ТГТУ, 1998. Т. 4. № 2-3. С. 297-306.

7. Косов В.Н., Жаврин Ю.И., Поярков И.В. О методике проведения экспериментов по диффузии в многокомпонентных газовых смесях // Вест. КазНУ. Сер. физ., 2002. № 2 (13). С. 122-126.

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДАВЛЕНИЯ НА КОНЦЕНТРАЦИЮ ПРОДИФФУНДИРУЮЩЕГО КОМПОНЕНТА В ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ ГАЗОВОЙ СМЕСИ

Эбтикар С.С.

Эбтикар Саид Сарвар - магистрант, бакалавр, специальность: общая физика, кафедра физики, Институт математики, физики и информатики Казахский национальный педагогический университет им. Абая, г. Алматы, Республика Казахстан

Аннотация: в данной статье нами методом Стефана-Максвелла проанализирован процесс диффузионного смешения в изотермической трехкомпонентной газовой смеси, содержащей пропан, гелий и метан, в зависимости от давления. Применение метода Стефана-Максвелла для исследования диффузионного смешения многокомпонентных смесей позволяет получить данные по определению типа массопереноса в изначально гравитационно устойчивых газовых смесях, которые могут протекать как на молекулярном уровне, так и в режиме конвекции. Ключевые слова: давление, концентрация, процессы массопереноса, газовая смесь, продиффундирующий компонент, диффузионная неустойчивость.

Давление является важной характеристикой массообмена в многокомпонентных системах. Увеличение давления может привести к нарушению устойчивого диффузионного процесса и к возникновению конвекции. Целью исследования является теоретическое описание влияния давления на концентрацию продиффундирующего компонента смеси при изотермической диффузии. Исследования проводились с системой 0,43 С3Н8 + 0,57 Не (ир) - 0,43 С3Н8+0,57 СН4