СПОСОБ ИДЕНТИФИКАЦИИ ФАРФОРА ПО ВИДУ МАТЕРИАЛА
METHOD OF IDENTIFYING PORCELAIN FROM TYPE OF MATERIAL

Предлагаемое техническое решение относится к исследованию или анализу материалов, в том числе к идентификации керамических изделий, в частности фарфора по виду материала (твердый и костяной фарфор) с учетом цветоразличительных свойств.
Отличительный признак твердого и костяного фарфора - это белый цвет, различающийся по светлоте (яркости) и цветовому тону: твердый фарфор имеет белый цвет с голубоватым или тепловатым оттенками; костяной - более яркий белый цвет с желтоватым оттенком.
При экспертизе фарфоровой продукции используется органолептический метод оценки фарфора по виду материала, основывающийся на цветовых представлениях образцов твердого и костяного фарфора, предусматривающий словесное описание этих представлений.
Данный метод является экспертной оценкой фарфора по принадлежности к тому или иному виду материала путем зрительного восприятия цветоразличительных свойств в отношении эталонных образцов фарфора, что не всегда может быть признано объективным суждением.
Известен инструментальный метод определения белизны фарфора [1], который основан на измерении спектральных коэффициентов отражения света от поверхности глазурованного фарфора в видимой области спектра при длинах волн, равных 400, 540 и 700 нм на спектрофотометре типа «Spekol-11» с приставкой Ro/d. При определении белизны костяного фарфора и фарфора с глушенной глазурью - 410, 540 и 700 нм. По этим данным рассчитывают белизну испытуемого образца или изделия.
ISO
Однако белизна фарфора, определяемая по документу [1], не может служить критерием цветоразличения фарфора по виду материала на твердый и костяной, так как диапазоны их значений по шкале белизны W пересекаются.
ISO
*
*
*
Наиболее близким техническим решением в отношении заявляемого способа является метод оценки белизны фарфора [2], предусматривающий спектроколориметрическое определение цветоразличительных свойств образцов белого фарфора по их колористическим характеристикам посредством измерения спектров отражения образцов в диапазоне длин волн 380-720 нм с шагом 10 нм и представления их в виде значений показателя белизны W, вычисленных по координате цвета Y и координатам цветности x, y колориметрической системы МКО XYZ 1931 г. (Международной комиссии по освещению), и координат цвета: L - светлота, а - краснота, b - желтизна, колориметрической системы МКО Lab 1976 г. для образцов фарфора, различающихся по виду фарфора и стране происхождения.
ISO
ISO
*
*
Однако по одним лишь показателям белизны W невозможно идентифицировать фарфор по виду материала, в частности различать твердый и костяной фарфор, так как эти значения по шкале белизны W пересекаются. Вместе с тем возможно визуализировать данные по цвету фарфора в плоскости координат «светлота L - желтизна b» путем отождествления нескольких групп точек, соответствующих координатам цвета образцов твердого и костяного фарфора, с видом фарфора. Но визуальная оценка также относится к органолептическим методам и не всегда может быть признана объективным суждением.
Решаемая техническая задача при разработке предлагаемого способа заключается в определении более точной и объективной оценки образцов белого фарфора по их принадлежности к тому или иному виду материала фарфора.
В результате решения указанной задачи создана база данных колористических характеристик белого фарфора, проведена их классификация и определены цветовые области трех групп фарфора: фарфор костяной, твердый и фарфор, который не может быть признан белым. Установлена математическая зависимость по определению характерных для указанных групп классификационных функций, по которым объективно и безошибочно определяют принадлежность образцов фарфора к этим группам, с целью идентификации фарфоровой продукции.
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
ISO
k
Решение указанной технической задачи достигается при использовании известного метода, предусматривающего спектроколориметрическое определение цветоразличительных свойств образцов белого фарфора по их колористическим характеристикам посредством измерения спектров отражения образцов фарфора и представления их в виде значений координат цвета: L - светлота, а - краснота, b - желтизна, колориметрической системы МКО Lab (Международной комиссии по освещению). Согласно предлагаемому способу, по результатам указанных измерений и с учетом распределения показателей цвета образцов фарфора в колориметрическом пространстве МКО Lab формируют базу данных колористических характеристик, для которых определяют области, не пересекающиеся в колориметрическом пространстве МКО Lab, с последующей классификацией указанных характеристик по виду материала фарфора на группы, из которых группа 1 включает колористические характеристики, присущие костяному фарфору, группа 2 - соответствующие характеристики твердого фарфора, группа 3 - колористические характеристики твердого фарфора, который не может быть признан белым (белизна W<40), последующую идентификацию новых образцов фарфора по виду материала осуществляют путем установления их принадлежности к какой-либо из указанных групп по наибольшему значению классификационных функций (h), отражающих взаимосвязь координат цвета (L, a, b) образцов с видом фарфора по материалу и определяемых исходя из следующего выражения:
k
k0
k1
j
k2
j
k3
j
*
*
*
h=b+bL +ba +bb ,
k
где h-классификационная функция фарфора k-группы (k=1, 2, 3);
k0
b - константа классификационной функции k-группы, определяемая по координатам цвета образцов фарфора;
k1
k2
k3
j
j
j
*
*
*
*
*
b, b, b - коэффициенты координат цвета L, a*, b классификационной функции k-группы, определяемые по координатам цвета образцов фарфора; L , a , b  - координаты цвета идентифицируемых образцов фарфора (j=1, … N);
N - число идентифицируемых образцов фарфора.
*
*
*
Надстрочная звездочка у координат цвета L, a, b обозначает, что эти величины вычисляются по координатам X, Y, Z, приведенным к координатам идеального рассеивателя для избранного источника освещения [3].
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
В колориметрическом пространстве МКО Lab светлота L изменяется по ахроматической оси (от 0 до 100), проходящей перпендикулярно плоскости осей цветности ab. Ось a изменяется в направлении «красный (a>0) - зеленый (a<0)», а ось b - в направлении «желтый (b>0) - синий (b<0)». Далее координаты цветности a и b обозначают следующим образом: a - координата красноты; b - координата желтизны [4].
*
*
*
1
2
3
В основу данного способа положено представление о том, что белый цвет - это трехмерная величина, выражаемая, в частности, в показателях цвета колориметрической системы МКО Lab 1976 г., позволяющих более полно и объективно оценивать цветоразличительные свойства белого фарфора, в целях его безошибочной идентификации по виду материала, например с принятием решения: «образец принадлежит к группе» костяного фарфора или «очень похож» на данную группу. В частности, для определения принадлежности идентифицируемого образца фарфора к одной из указанных групп рассчитывают числовые значения трех классификационных функций h, h, h и по наибольшему значению одной из этих функций судят о принадлежности образца к группам 1, 2 или 3 фарфора по виду материала.
*
*
*
*
*
На чертеже показано распределение показателей цвета идентифицируемых образцов фарфора в плоскости координат: светлота L - желтизна b колориметрического пространства МКО Lab.
Выделенная цветовая область 1 иллюстрирует распределение показателей цвета в указанном колориметрическом пространстве образцов костяного фарфора, а цветовая область 2 - соответствует показателям образцов твердого фарфора. Как видно на приведенном чертеже области 1 и 2 в этом пространстве не пересекаются между собой.
Способ осуществляется следующим образом.
*
*
*
*
*
*
Для проведения исследования подготавливают набор образцов фарфора с плоской поверхностью размером не более 20 мм и измеряют с помощью спектроколориметра спектры отражения фарфора в диапазоне длин волн 380-720 нм с геометрией измерения d/8 при источнике освещения С и положении колориметрического наблюдателя МКО, равном 2°, без учета зеркальной составляющей, т.к. зеркальная составляющая при отражении от фарфора зависит, главным образом, от состояния поверхности глазури, которое определяется множеством факторов, и в этой связи целесообразно оценку цвета фарфора осуществлять без учета зеркальной составляющей. Для управления процессом измерения и выполнения расчетов колориметрических параметров используют программное обеспечение, прилагаемое к спектроколориметру. Результаты измерения спектров отражения, выраженных в показателях равноконтрастной колориметрической системы МКО Lab для множества образцов фарфоровых изделий, представлены в табл.1, где указаны диапазоны значений координат цвета L, a, b твердого и костяного фарфора и приведены характерные для групп 1 и 2 фарфора показатели белизны.
Таблица 1
Диапазоны значений координат цвета L<sup>*</sup>, a<sup>*</sup>, b<sup>* </sup>и белизны W<sub>ISO</sub> твердого и костяного фарфора
Вид фарфора
Координаты цвета
Белизна фарфора W<sub>ISO</sub>
L<sup>*</sup>
a<sup>*</sup>
b<sup>*</sup>
Твердый
77,0 … 90,9
-2,9 … 1,7
0,2 … 6,8
26,9 … 76,4
Костяной
91,9 … 94,7
-1,6 … 0,3
4,1 … 6,0
49,6 … 69,3
*
*
*
*
*
*
По этим данным, включающим множество образцов фарфора, выделяют, как показано на приведенном чертеже, цветовые области 1 и 2, не пересекающиеся в плоскости координат светлота L* - желтизна b* колориметрического пространства МКО Lab. Пространственная область 1 характерна для костяного фарфора, а область 2 - для твердого фарфора. По приведенным характеристикам образцов формируют базу данных, выраженных в показателях цвета (координатах цвета МКО Lab).
*
*
*
*
*
*
ISO
Цветоразличение образцов фарфора в координатах системы МКО Lab означает создание словаря показателей, который дает возможность относить тот или иной образец к одной из групп фарфора по виду материала. Таким образом формируют группы колористических характеристик по виду материала, не пересекающихся в пространстве координат цвета МКО Lab. При этом выделяют три основные группы, из которых группа 1 включает колористические характеристики, присущие костяному фарфору, группа 2 - соответствующие характеристики твердого фарфора, группа 3 - колористические характеристики твердого фарфора, который не может быть признан белым (белизна W<40).
*
*
*
*
*
*
ISO
ISO
В процессе проведения классификации производят измерение, выбор алгоритма кластер-анализа и оценку качества классификации. Под измерением подразумевают шкалирование и определение близости объектов. Для характеристики цветоразличения образцов фарфора используют два типа шкал: качественная - шкала наименований (твердый фарфор, костяной фарфор); количественная - относительная шкала - координаты цвета в системе МКО Lab. Для оценки расстояния между объектами в кластер-анализе используют меру расстояния между объектами. При определении цветоразличительных свойств между объектами в колориметрическом пространстве МКО Lab применяют евклидово расстояние, которое лучше всего объединяет объекты в шаровых скоплениях. Для группирования образцов фарфора по колористическим характеристикам используют матрицу данных, обработанных с помощью методов: дальнего и ближнего соседства, взвешенная и невзвешенная средняя связь. Образцы фарфора по колористическим характеристикам в зависимости от алгоритма кластер-анализа и меры расстояний подразделяют на несколько кластеров. Причем по виду материала образцы фарфора объединяют в разные кластеры: образцы костяного фарфора - в один кластер, а твердого - в два. В итоге выделяют три кластера, представляющие собой так называемый алфавит классов фарфора по координатам цвета. Первый кластер объединяет образцы костяного фарфора, второй - твердого, а третий - образцы твердого фарфора с белизной W<40, что по градации ГОСТ Р ИСО 105J02-99 [5] не относится к белому цвету. На основании результатов кластер-анализа принимают решение о количестве групп фарфора. Одна из этих групп, группа 1, включает указанные характеристики, присущие костяному фарфору, группа 2 - соответствующие характеристики твердого фарфора, группа 3 - характеристики твердого фарфора, который не может быть признан белым (белизна W<40).
Оценку качества классификации колористических характеристик фарфора ведут с использованием дискриминантного анализа, позволяющего сформировать представление о цветоразличительных особенностях образцов твердого и костяного фарфора.
Классификация - один из процессов при идентификации, помогающая принять решение: указанный образец «принадлежит к» или «очень похож на» данную группу. Такое решение принимается на основе информации, содержащейся в классификационных функциях, которые максимизируют различия между группами, но минимизируют дисперсию внутри групп.
k
*
*
*
Решение о принадлежности фарфора к одной из трех выделенных групп при идентификации новых образцов фарфора по виду материала принимают по наибольшему значению классификационных функций h, отражающих взаимосвязь координат цвета (L, a, b) образцов с видом фарфора по материалу и определяемых исходя из выражения:
k
k0
k1
j
k2
j
k3
j
*
*
*
h=b+bL +ba +bb ,
k
где h - классификационная функция фарфора k-группы (k=1, 2, 3);
ko
b - константа классификационной функции k-группы, определяемая по координатам цвета образцов фарфора;
k1
k2
k3
*
*
*
b, b, b - коэффициенты координат цвета L, a, b классификационной функции k-группы, определяемые по координатам цвета образцов фарфора;
*
*
*
j
j
j
L , a , b  - координаты цвета идентифицируемых образцов фарфора (j=1, … N);
N - число идентифицируемых образцов фарфора.
1
2
3
Для определения принадлежности идентифицируемого образца фарфора к одной из трех выделенных групп фарфора по виду материала рассчитывают соответствующие числовые значения трех классификационных функций h, h, hи по наибольшему значению одной из этих функций судят о принадлежности образца к одной из групп фарфора по материалу: группе 1 - костяного фарфора, группе 2 - твердого фарфора или группе 3 - фарфора, который не может быть признан белым.
Пример 1
Для идентификации белых фарфоровых изделий по виду материала были выбраны четыре образца с плоской поверхностью от различных производителей фарфоровой продукции.
*
*
*
На спектроколориметре измеряют спектры отражения четырех образцов фарфора в диапазоне длин волн 380-720 нм с шагом 10 нм, геометрией измерения d/8 при источнике освещения С и положении колориметрического наблюдателя МКО, равном 2°, без учета зеркальной составляющей. Посредством программного обеспечения и на основе измеренных спектров отражения идентифицируемых образцов фарфора определяют координаты цвета МКО Lab, представленные в таблице 2.
*
*
*
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Используя определенные для этих четырех идентифицируемых образцов фарфора координаты цвета L, a, b, затем рассчитывают для каждого из них значения классификационных функций h, h, h, соответствующие трем выделенным группам фарфора по виду материала: костяной фарфор, твердый, или фарфор, который не может быть признан белым. Полученные значения классификационных функций h, h, h представлены в таблице 3. Принадлежность каждого идентифицируемого образца к одной из вышеупомянутых групп фарфора устанавливают по максимальному значению классификационных функций h, h, h, указанных для образцов №1-4.
*
*
*
1
2
3
1
2
3
1
Так, для образца №1 фарфора по приведенным в табл.2 координатам цвета L, a, b вначале рассчитывают значения классификационных функций h, h, h, затем сравнивают эти значения, в результате чего устанавливают, что h>h>h. Выбирают из трех значений классификационных функций для образца №1 максимальное значение функции h=954,9, считая ее определяющей в установлении принадлежности образца №1 к группе, объединяющей образцы костяного фарфора, т.е. к группе 1.
Таблица 2
Координаты цвета идентифицируемых образцов фарфоровых изделий
Номера образцов фарфора
Координаты цвета
L<sup>*</sup>
a<sup>*</sup>
b<sup>*</sup>
1
92,16
-2,42
3,39
2
81,51
-1,16
1,16
3
85,21
-0,28
1,35
4
80,97
-2,56
5,02
Таблица 3
Значения классификационных функций образцов фарфоровых изделий
Классификационные функции
Значения классификационных функций
Номера образцов
1
2
3
4
h<sub>1</sub>
954,9
732,3
832,4
731,3
h<sub>2</sub>
950,5
749,5
840,7
744,2
h<sub>3</sub>
942,1
718,4
833,5
745,0
Вид образца фарфора по материалу
Костяной фарфор
Твердый фарфор
Твердый фарфор
Твердый фарфор, который не может быть признан белым
*
*
*
1
2
3
2
1
3
2
Аналогично осуществляют идентификацию образца №2 фарфора, для которого также по его координатам цвета L, a, b (табл.2) рассчитывают три значения классификационных функций: h, h, h и устанавливают, что h>h>h. Выбирают из трех величин максимальное значение классификационной функции h=749,5, по которой устанавливают принадлежность данного образца к группе, объединяющей образцы твердого фарфора, т.е. к группе 2.
2
3
1
2
2
Для образца №3 фарфора аналогично определяют значения трех классификационных функций, из которых h>h>h. Идентификацию производят по максимальному значению классификационной функции h=840,7. Поскольку определяющей для этого образца также является классификационная функция h, устанавливают, что и данный образец причислен к группе, объединяющей образцы твердого фарфора, т.е. к группе 2.
1
2
3
3
2
1
3
ISO
Сравнивая значения классификационных функций h, h, h, рассчитанных для образца №4 фарфора (табл.3), устанавливают, что для этого образца h>h>h, следовательно, максимальной и определяющей здесь является величина классификационной функции h=745, на основании чего образец №4 относят к группе, объединяющей образцы твердого фарфора, который не может быть признан белым и для которого W<40.
Заявляемый способ позволяет объективно, безошибочно и точно различать виды фарфоровой продукции, что неоднократно проверено на эталонных образцах.
Источники информации
1. ГОСТ 24768-2003 Изделия фарфоровые. Метод определения белизны.
2. Платов Ю.Т., Платова Р.А., Сорокин Д.А. Оценка белизны фарфора // Стекло и керамика. - 2008. - №8. - С.23-27.
3. ГОСТ Р 52489-2005 (ИСО 7724-1:1984) Материалы лакокрасочные. Колориметрия. Часть 1. Основные положения.
4. Цвет в промышленности / Под ред. Р.Мак-Дональда. - М.: Логос. - 596 с.
5. ГОСТ Р ИСО 105J02-1999 Материалы текстильные. Определение устойчивости окраски. Часть J02. Инструментальный метод оценки относительной белизны.