Особенности моделирования процесса деформации поверхности, подверженной многократному удару

Problems of the manufacturing technology for complex waveguide slot antennas made of Al-Mg alloy are considered. Existing methods of brazing in chamber furnaces are described, and recommendations for optimum modes are given. An example is presented for experimental manufacture of an antenna using laser welding, as well as television X-ray radioscopy.

Key words: brazing, waveguide slot antennas, laser welding.

Viktor Semenovich Zemtsov, R&D Department Head, strela@tula.net, Russia, Tula, "NPO Strela " Research and Production Association,

Andrey Veniaminovich Ivanov, Candidate of Technical Sciences, R&D engineer, avi64@yandex. ru, Russia, Tula, "NPO Strela " Research and Production Association

УДК 621.8

ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ДЕФОРМАЦИИ ПОВЕРХНОСТИ, ПОДВЕРЖЕННОЙ МНОГОКРАТНОМУ УДАРУ

Р.А.Тер-Данилов

Рассматриваются особенности модели прогнозирующей процесс изменения параметров поверхностного слоя деталей подверженных многократному продольному удару.

Ключевые слова: многократный продольный удар, упруго-вязко-пластические волны и микрогеометрия.

При производстве деталей в большинстве производств используются методы, основанные на снятии части металла с обрабатываемой заготовки (точение, фрезерование, сверление, шлифование и др.). Данными методами на обрабатываемой поверхности получается иррегулярный микрорельеф, который в соответствии с ГОСТом 2789 - 73 характеризуется рядом параметров: базовой длиной, средней линией профиля, средним шагом неровности профиля, средним шагом местных выступов профиля, наибольшей высотой профиля, отклонением профиля, средним арифметическим отклонением профиля, опорной длиной профиля, относительной опорной длиной профиля. Основными параметрами, связанными с микрогеометрией, влияющими на процесс приработки являются высота микронеровностей и опорная площадь контакта.

Рассматриваемый иррегулярный микрорельеф моделируется группой консольно защемленных балок разной высоты и площади поперечного

сечения, расположенных на поверхности с определенным шагом, подверженных на концах ударному сжимающему воздействию [1]. При решении задачи рассматривается поверхность, на базовой линии которой расположено, пять микронеровностей.

Система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая задачу, представляет собой систему одиннадцати дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа. Первое уравнение, входящее в систему - уравнение движения частиц материала, следующие пять - уравнения кинематической совместности деформаций для каждой из микронеровностей, последние пять -определяющие соотношения материала, устанавливающие зависимость между силовыми и кинематическими параметрами деформирования для каждой из микронеровностей [2]:

Э у

р—---- X-—-- = - А

Э г .=1 Э х

Э V (х, г) Э е. (х, г) = о Э х Э г

Э £1 (х, г) 1 Э О. (х, г) Э г ~ Е Э г ~

= Ф (о. (х, г), £ .(х, г) )НО (х, г)-/£)], (1) где п - число микронеровности; о8 - предел текучести; параметр А -

А = 0 ^^)  Н(оз - о. )+0'НО -о8 ); Я - радиус стержня.

Рассматриваются граничные условия: продольный удар жесткой массой М со скоростью Vo:

Э V ( 0 , г ) ( \

М--- = а

Э г

А =  Н О-О. )+°  Н О-Оз) х е [Нг; +¥),

где о. (0, г *) и п. ( 0 , г * ) - напряжение и скорость частиц 1 стержня в

поперечном сечении с координатой х в момент ударного нагружения второй микронеровности соответственно.

Начальные условия соответствуют ненапряжённому недеформиро-ванному стержню, находящемуся в состоянии покоя:

о .

Математически рассматриваемая задача является задачей Гурса, которая решалась также методом характеристик с последующей конечно-

разностной аппроксимацией основных соотношений между искомыми функциями вдоль характеристических направлений.

Одной из особенностей представленной модели является методика учета изменения поперечного сечения микронеровности в процессе нагру-жения [3]. Учет изменений единичной микронеровности анализировался по двум моделям: первая модель анализировала деформационный отклик микронеровности на импульсное нагружение с учетом изменений ее поперечного сечения, расчет велся по формуле (5) (рис. 1); вторая модель анализировала деформационный отклик микронеровности на импульсное на-гружение при постоянной площади ее поперечного сечения (рис. 2).

Рис. 1. Анализ деформационного отклика регулярной микронеровности на импульсное нагружение с учетом изменений площади ее поперечного сечения

Анализ результатов по этим двум моделям показал, что если учитывать малые величины площади опорной поверхности, то есть площади поперечного сечения рассматриваемой микронеровности, которая изменяется в пределах от 0,0001 до 0,01 мм , то и результаты расчетов по рассматриваемым моделям не будут сильно различаться: после 50 ударных

266

нагружений разница в результатах не превышает 0,1%. Таким образом, для анализа иррегулярной микрогеометрии будет использоваться вторая модель.

Площадь поперечного сечения микронеровности вычисляется из условия равенства объема микронеровности до и после ударного нагруже-ния по следующему выражению:

/ о \2

ост — Р •

Я

2

1 ~£г

1 сост у

где г - количество шагов, на которые разбивается микронеровность; 5 ост - площадь поперечного сечения микронеровности в г сечении после ударного нагружения; Я - радиус поперечного сечения микронеровности в г сечении до ударного нагружения.

Рис. 2. Анализ деформационного отклика регулярной микронеровности на импульсное нагружение при постоянной площади ее поперечного сечения

Второй из особенностей представленной модели является учет деформации, как по длине микронеровности, так и в «основном» материале. Рис. 3, 4 иллюстрируют результаты численного решения на фронте

ударной волны (материал деформируемой микронеровности сталь Ст3). Рис. 3 демонстрирует изменение деформации, рис. 4 - напряжения при различных значениях ( .

Рис. 3. Изменение деформации на переднем фронте ударной волны

Рис. 4. Изменение напряжения на переднем фронте ударной волны

Анализ рис. 3 - 4 показывает, что напряжение, деформация и скорость резко снижаются при распространении ударной волны в «основном» материале, т.е. деформации подвергается микронеровность и незначительная часть «основного» материала (0,037 мм), которая составляет 12 % от длины микронеровности. Таким образом, можно сделать вывод о том, что изменения в процессе ударного циклического нагружения будут происходить по длине микронеровности.

Список литературы

1. Баранов В.Л., Тер-Данилов Р.А. Процесс формирования равновесной микрогеометрии при циклическом ударном нагружении // Известия ТулГУ. Актуальные вопросы механики. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. С. 50 -54.

2. Тер-Данилов Р.А. Теоретический анализ процесса контактной приработки при циклическом ударном нагружении // Известия ТулГУ. Механика деформируемого твердого тела и обработки металлов давлением. Вып. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. С. 135 - 142.

3. Циклическая динамика механических систем с упруго-вязкопластической контактной податливостью элементов. В. Л. Баранов [и др.] Тула: ТулГУ; Н.Тагил: НТИИМ. 2014. - 324 с.

Тер-Данилов Роман Арустамович, канд. техн. наук, доц., terdanilov@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет.

FEA TURES SIMULA TION JF DEFORMA TION OF THE SURFACE EXPOSED TO

REPEATED LONGITUDINAL BLOW

R.A. Ter-Danilov

The article discusses the features of model predictive process of changing characteristics of surface layer ofparts exposed to repeated longitudinal blow.

Key words: repeated longitudinal blow, elastic-viscous - plastic waves and microroughnesses.

Ter-Danilov Roman Arustamovich, candidate of technical sciences, docent, terdanilovayandex.ru, Russia, Tula, Tula State University