Расчет гидравлического сопротивления в прямоточном вихревом аппарате

Р. Р. Усманова, А. К. Панов, Г. Е. Заиков,

А. Ф. Яруллин

РАСЧЕТ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В ПРЯМОТОЧНОМ ВИХРЕВОМ АППАРАТЕ

Ключевые слова: гидравлическое сопротивление; критерий Рейнольдса; газ; жидкость; амплитуда волны; длина волны;

плотность орошения; скорость газа.

Рассмотрены закономерности движения газо-жидкостного потока. Установлено, что движение пленки жидкости имеет ярко выраженный волновой характер. При этом длина и амплитуда волны учитываются критерием Рейнольдса для газа и жидкости. Предложен метод расчета гидравлического сопротивления при движении потоков, который позволяет выразить значение коэффициента сопротивления в зависимости только от критерия Рейнольдса для данной системы.

Keywords: hydraulic resistance; Reynolds's criterion; gas; a liquid; amplitude of a wave; length of a wave; water concentration; speed

of gas.

Laws of movement of a water gas stream are considered. It is established that movement of a film of a liquid has strongly pronounced wave character. Thus the length and amplitude of a wave are considered by Reynolds's criterion for gas and a liquid. The convenient and exact method of calculation of hydraulic resistance is offered at movement of streams. The method allows to express value offactor of resistance in dependence only from Reynolds's criterion for the given system.

Введение

В последнее время повышение эффективности очистки в основном достигается благодаря применению высокоскоростных аппаратов и многоступенчатых схем, а также использованию дополнительных механизмов сепарации и физикохимических методов обработки газов. Применение высокоскоростных аппаратов связано с разработкой и осуществлением высокоинтенсивных процессов межфазного взаимодействия в турбулентных газодисперсных потоках [1].

Сепарация частиц на пленку жидкости на поверхности вертикальной камеры в общем случае может происходить в результате диффузионного и турбулентного осаждения.

В [2] предложена модель взаимодействия газового потока с пленкой жидкости, движущейся в ламинарном волновом режиме в вертикальной трубе, основанная на представлении волн как шероховатости, при этом длина и амплитуда волны изменяются в зависимости от расходов газа и жидкости.

При двухфазном течении рассмотренные характеристики волнового режима могут изменяться. Авторы [3] производили измерения длины волны, амплитуды и фазовой скорости при нисходящем и восходящем прямотоке. Предложены эмпирические формулы [2-6] для расчета гидравлического сопротивления при восходящем прямотоке, однако результаты, полученные по этим формулам, существенно отличаются друг от друга.

Также замечено, что гидравлическое сопротивление при наличии жидкой пленки значительно выше, чем при однофазном движении газового потока. Предложены эмпирические формулы [4] для расчета гидравлического сопротивления при восходящем прямотоке, но результаты, полученные по этим формулам, весьма

отличаются друг от друга. Предложенная

полуэмпирическая формула [5], выражающая закон сопротивления для течения двухфазной системы как в условиях восходящего прямотока, так и нисходящего прямотока, применима при

плотностях орошения до 1,5 •Ю-5 м2 /с. Кроме того, эта формула получена исходя из предположения об отсутствии волн на межфазовой поверхности, хотя при движении пленки жидкости по стенкам аппарата, ее поверхность большинстве случаев имеет волновой характер.

Целью данного исследования является поиск более удобного и точного метода расчета гидравлического сопротивления при восходящем течении потоков. Как отмечалось, движение пленки жидкости при восходящем прямотоке имеет явно выраженный пульсационный характер. При таком допущении волнообразную поверхность пленки можно рассматривать как поверхность трубы, покрытую хаотически разбросанными выступами (амплитуда волны) с установленными шагами (длина волны) и движущуюся с некоторой скоростью относительно газа.

Экспериментальная часть

Пленку мысленно разделим на две части, одна из которых имеет постоянную толщину 5 с гладкой поверхностью, и играет роль как бы подвижной трубки с диаметром (^25) ,а вторая часть

представляет собой шероховатость этой подвижной трубки.

На основании такого предположения уравнение для расчета перепада давления будет иметь вид:

l

d - 28

2g

где 4 — коэффициент гидравлического

сопротивления; i—длина камеры, м; уг — удельный

вес газа, кг/м3; ю0 — скорость жидкости,

рассчитанная по формуле р/ 5 ;Р - плотность орошения, м2/с; 5 — средняя толщина пленки, м; юг —фактическая скорость газа в сечении, не заполненном жидкостью, м/с;ю - скорость газа по полному сечению сухой камеры, м/с.

В общем случае ю0 по сравнению с юг невелика, поэтому ею можно пренебречь. Толщина пленки также очень мала (С - 25), поэтому ее можно заменить на С а ю на ю. Таким образом, формулу (1) можно представить в виде:

I Уг '2

АР = С-

4 2д

Эта формула аналогична закону Дарси для расчета гидравлического сопротивления однофазного течения. Следовательно, задача в данном случае сводится к решению псевдооднофазного течения. В отличие от сухих шероховатых труб коэффициент гидравлического сопротивления для псевдооднофазного течения является не только функцией Рейнольдса от газа Яег и относительной шероховатости, но также зависит от длины волны и поверхностного натяжения. Влияние последнего на перепад давления незначительно [2, 4], поэтому его можно исключить из рассмотрения. Что касается длины волны и амплитуды, влияющих на £,то они в конечном итоге учитываются критериями Рейнольдса для газа и жидкости [4], что позволяет выразить значение коэффициента сопротивления в зависимости только от этих критериев для данной системы.

С = ^ Рв ж ),

где Рвг = ю • 4 / V - критерий Рейнольдса для газа;

Яе ж = 4 • Q / V -рж ^ - критерий Рейнольдса для

жидкости;

где V - кинематический коэффициент вязкости, м2/сек.; р - плотность орошения, м2/с; ю - скорость газа, м/с.

Были обработаны экспериментальные данные, имеющиеся в литературе [2-6]. Во всех этих трудах использована система воздух - вода, скорость газа менялась от 10 до 35 м/сек, а плотность орошения от 1,5• 10_5 до 2,8*10-3м2/сек Эксперименты проводились на аппарате с диаметром цилиндрической камеры 100 - 350 мм. Для обработки результатов первоначально изучался общий характер изменения перепада давления от скорости газа. При увеличении скорости газа перепад давления понижается до некоторого минимума, а затем постепенно возрастает и после определенного участка приобретает прямую зависимость от скорости газа, аналогичную сухому аппарату. Описанное явление можно качественно объяснить тем, что гидравлическое сопротивление в камерах с орошаемыми стенками в условиях прямотока сильно зависит от действительной скорости газа, которая тесно связана со скоростью газа по полному сечению и толщиной пленки.

При одинаковой плотности орошения в условиях прямотока повышение скорости газа

всегда приводит к уменьшению толщины пленки. При этом слева от точки минимума с незначительным ростом скорости газа по полному сечению камеры резко уменьшается толщина пленки, фактическая скорость газа при этом снижается, соответственно уменьшается

гидравлическое сопротивление. Справа от точки минимума рост скорости газа ведет к значительному уменьшению толщины пленки, поэтому

действительная скорость газа и соответственно гидравлическое сопротивление, постоянно

возрастают.

На рис. 1 показана зависимость £ от Яег при постоянном Яеж для камер различного диаметра. Из рисунка видно, что для каждого диаметра камеры имеются два участка: на первом участке кривая имеет слегка вогнутую форму, и £ резко уменьшается с увеличением Яег, на втором участке кривая носит другой характер, который выражается в малой зависимости £ от изменения Яег.

5-Ю"1

4

Л'

3

2

10"

9

8

7

6

5

3

2-10"

\

V X ч а V Л

Ч&д

Л Л

0*0. ч

»А

5 6 7 8 9 10 4

3 4 5 6789 103

Яе * 10 4

Рис. 1 - Зависимость между коэффициентом гидравлического сопротивления 4 и критерием Рейнольдса для газа

На рис. 1 можно видеть, что место

соединения двух участков соответствует точке перехода вогнутой кривой в прямую (зависимость АР от ю), то есть место, где скорость газа превышает примерно на 30% скорость, соответствующую точке минимума. Это еще раз подтверждает точку зрения о том, что АР в области точки минимума не подчиняется общей зависимости от скорости газа.

Влияние Яеж на £ показано на рис. 2. Видно, что коэффициент гидравлического сопротивления £ повышается с увеличением критерия Рейнольдса для жидкости Яеж и пропорционален ему в степени

0,31. На этом же рисунке для сопоставления также нанесены кривые для гидравлических гладких и шероховатых камер без орошения жидкостью.

Re , •10 4

Рис. 2 - Влияние Яе* на зависимость между коэффициентом гидравлического сопротивления 4 и Яег. Критерий Рейнольдса для жидкости Яе* равен: 1 - 204; 2 - 158;3 - 137;4 - 123; 5 - 89; 6 -74; 7-0

На рис. 3 представлена зависимость £/Яе3ж от Яег для всех обработанных данных. Из графика видно, что все эти данные удовлетворительно расположены вокруг усредненной кривой с отклонением ±12%. Поэтому рекомендуется применять этот график для инженерных расчетов гидравлического сопротивления при восходящем течении двухфазных потоков.

Литература

1. Царева, О. В. Анализ закономерностей гидравлического сопротивления смоченных волокнистых фильтрующих материалов / О. В. Царева, Р. А. Халитов, Е. А. Махоткина // Вестник Казан. технол. ун-т. - 2010. - №9.

- С. 547-552.

2. Сугак, Е. В. Очистка газовых выбросов в аппаратах с интенсивными гидродинамическими режимами / Е. В. Сугак, Н. А. Войнов, Н. А. Николаев. - Казань, 1999. -224 с.

3. Конобаев, Б. И. Очистка промышленных газов от газообразных и дисперсных примесей / Б. И. Конобаев,

B. А. Малюсов, Н. М. Жаворонков // Хим. пром. - 1994.

- № 3. - С. 499-502.

4. Фарахов, М. И. Взаимодействие газового потока с пленкой жидкости при восходящем прямотоке в вертикальной трубе / М. И. Фарахов, А. И. Разинов, С. А. Казанцев // Современные проблемы науки и образования. - №5. - 2008. - С. 77-81.

5. Латыпов, Д. Н. Динамика двухфазного течения в вихревых аппаратах, предназначенных для комплексной очистки газовых выбросов. Часть 1 / Д. Н. Латыпов, А. Н. Николаев // Проблемы энергетики. - 2003. - № 3-4. -

C. 13-21.

6. Латыпов, Д. Н. Динамика двухфазного течения в вихревых аппаратах, предназначенных для комплексной очистки газовых выбросов. Часть 2 / Д. Н. Латыпов, А. Н. Николаев // Проблемы энергетики. - 2003. - №. 5-6. -С. 36-40.

Рис. 3 - Зависимость £ / Re3* от Rer при различных диаметрах камеры

© Р. Р. Усманова - канд. техн. наук, доц. Уфимского госуд. авиационного технич. ун-та; А. К. Панов - д-р техн. наук,

член-корр. АН РБ, проф. Государственного автономного научного учреждения «Институт прикладных исследований»; Г. Е. Заиков - д-р хим. наук, проф. Института биохимической физики им. Н. М. Эмануэля РАН, сЬешЪю@8ку.сЬр!1.га8.ги; А. Ф. Яруллин - мл. науч. сотр. КНИТУ.