Анализ проблем интеллектуализации производства на этапах жизненного цикла изделия

- © А.М. Федоров, 2014

УДК 004.89

А.М. Федоров

АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА НА ЭТАПАХ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА ИЗДЕЛИЯ

Рассмотрены проблемы интеллектуализации производства, в частности процесса поддержки принятия решений. Предложено использовать математический аппарат на основе использования метода анализа иерархий и теории нечетких множеств. Ключевые слова: нечеткие множества, метод анализа иерархий, интеллектуализация производства.

Жизненный цикл изделия (ЖЦИ) включает период от возникновения потребности в создании продукции до ее ликвидации вследствие исчерпания потребительских свойств. Основные этапы ЖЦИ: проектирование, производство, эксплуатация, сопровождение, утилизация. Применяется по отношению к продукции с высокими потребительскими свойствами и к сложной наукоемкой продукции высокотехнологичных предприятий.

Интеллектуализация информационных систем - одно из направлений информатики. Интеллектуальные системы и технологии применяются для тиражирования профессионального опыта и решения сложных научных, производственных и экономических задач, например, анализ инвестиций, прогнозирование рынка и т.д. Для обработки и моделирования знаний применяются специальные модели и создаются базы знаний.

Учет всех этапов ЖЦИ существенно усложняет задачу проектирования и производства продукции. Однако возможность ее решения достигается применением автоматизированных систем управления ЖЦИ.

Автоматизированное проектирование (АП) сложного изделия характеризуется неполнотой проектной информации на всех этапах разработки - от анализа технического задания до разработки конструкторской документации. Высокий уровень неполноты является принципиальным при описании объектов проектирования (ОП), структура которых представляет собой иерархию сильно связанных элементов конструкции. Далеко не всегда удается применить точные математические методы для решения задач АП, поскольку часто их решение основывается на использовании субъективных знаний и опыта проектировщика, характеризующихся неполнотой и фрагментарностью. Многие задачи АП, решение которых основывается на субъективных знаниях о закономерностях проблемной области, сводятся к задачам принятия решений в условиях многокритериальности и оптимизации.

Для поддержки принятия решений в условиях многокритериальности предлагается использовать метод анализа иерархий (МАИ). В свою очередь, для решения задачи оптимизации в условиях неполноты данных и знаний, предлагается использовать элементы нечетной логики.

В МАИ предлагается проводить математическую обработку экспертных оценок на основе матричных вычислений и аддитивной свертки критериев.

Объект-1 Объект-2 ... Обьект-к

Иерархия многокритериального выбора

При решении задачи многокритериального выбора объекты составляют нижний уровень иерархии, а вершиной иерархии является цель (рисунок).

При таком иерархическом построении каждый из элементов высшего уровня считается значимым для каждого низшего, т.е. задействованы все возможные связи. Для уровня методом попарных сравнений строится матрица на основе шкалы субъективных суждений.

Этапы МАИ:

1. Составить иерархию, включающую:

<<цель>, <критерий-1-1>,... <критерий-т-п>, <объекты>> (рисунок).

2. Попарные сравнения критериев и объектов проводят на основе шкалы субъективных суждений (табл. 1).

Матрица попарных сравнений размерности пхп:

щ =

щ щ щ щ

И щ щ

щ щ

X =

3. Расчет вектора локальных приоритетов - весов критериев X = (х1, х2,..., хп):

щ щ щ

.. -'- X -'- X ••• X -

VW1 щ

щ

I:

щ щ щ

-- X —- X ••• X —-

(щ щ щ

4. Расчет собственного значения матрицы № - Хтах, индекса согласованности (ИС), отношения согласованности (ОС).

Для контроля согласованности матрицы № вычисляются:

(

У =

X

тах

ИС =

уп \ п wj п wj

I1=1 ' I ¡=1 ' • '' I1=1 '

1 \м1 ' 1 \2 ' 1 шп

= Х-У;

^ „

тах

п -1

ОС =

ИС ИСр.

1

Таблица 1

Шкала субъективных суждений

Значения Определение

1 Значение не существенно

3 Небольшое значение

5 Большое значение

7 Значительное значение

9 Максимальное значение

2, 4, 6, 8 Промежуточные значения между двумя смежными суждениями

Таблица 2

Шкала субъективных суждений

Размер матрицы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Случайная согласованность 0 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49

где ИСр - индекс согласованности матрицы размерности п, заполненной при случайном моделировании (табл. 2).

Величина ОС должна быт порядка 10% или менее, чтобы быт приемлемой. В некоторых случаях можно взять 20%, но не более. Если ОС выходит из этих пределов, то лицам принимающим решение (ЛПР) необходимо рассмотреть задачу вновь и проверить свои суждения.

5. Этап расчета - проведение анализа для следующего уровня критериев (объектов).

6. Этап вычисления глобального вектора приоритетов.

Полученные собственные векторы взвешиваются с помощью соответствующей компоненты собственного вектора объединенного критерия, и результаты суммируются и нормализуются.

Данное представление системы предпочтений в МАИ, весьма эффективно при построении системы поддержки принятия решений.

Сложная задача формирования системы предпочтений, требующая учета большого количества слабо формализованных критериев, может быть приведена к совокупности более простых задач, решаемых с использованием парных сравнений.

Обзор способов формализации экспертной информации при решении задачи принятия решений, позволяет выделить нечеткие множества, как наиболее удобный и эффективный подход к представлению знаний эксперта. Одной из нескольких возможных математических постановок задач принятия решений на основе нечетких множеств является многокритериальный выбор альтернатив с использованием правил нечеткого вывода.

В этом методе для оценки альтернатив по критериям применяются функции принадлежности соответствующих понятий. За получение результата отвечает процедура нечеткого вывода.

Критерий рассматривается как лингвистическая переменная (ЛП), определенная на множестве действительных чисел.

Пусть имеется множество альтернатив А = {А1, А2, ..., Ап} и множество критериев С = {С1, С2,..., Ст} . Для каждого 1-го критерия построим ЛП Ь. с тер-

мальным множеством Т = {Тц, Т12,..., Ти|. Семантику каждого из термов описывает функция принадлежности:

^ (х,): X, ^ [0,1],

где X, е |х"(, х*ир ] - базовое множество ЛП для 1-го критерия; х!"', х*ир - соответственно нижняя и верхняя границы базового множества.

Наименования термов ЛП Ь. представляют собой качественные характеристики критерия С.. Для каждого ЛПР формируется индивидуальное термальное, характеризующее его личные предпочтения и связанное с конкретным критерием.

Для оценки эффективности альтернативы по отдельному критерию вводится ЛП Е с термальным множеством 5 = {51, 52,..., 5(|, мощность которого совпадает с мощностью терм-множества Т.. Такая переменная является инвариантной по отношению к каждому из критериев С.. Семантику термов 5к описывает следующая функция принадлежности:

^ (у): У ^ [0,1],

где Уе[0,1] - базовое множество переменной Е, к = 1, t - номер терма.

Кроме иерархии <цель, критерии, альтернативы> в систему предпочтений ЛПР необходимо включить зависимости «усиление/ослабление критерия ^ усиление/ослабление качества альтернативы» в форме нечеткого в виде имп-ликативного отношения Я. (х., у), функция принадлежности которого:

^ (х,, у): X, X У ^ [0,1], х, е X,, у е У.

Функция принадлежности коэффициента эффективности альтернативы по 1-му критерию будет иметь следующий вид:

ц^ (у?) = эирх,е^ тт^(х, у\ (х?)),

где ? = 1, п - номер альтернативы.

Для получения четкого значения коэффициента необходима операция де-фаззификации:

у* = I у • (у)*у /1(у)*у.

У

Эта формула определяет операцию дефаззификации по методу центра тяжести. Лучшим считается вариант с наибольшей точечной оценкой ЛП.

Для того, чтобы использовать полученные значения коэффициента у* в качестве вектора локальных приоритетов на уровне альтернатив в МАИ, необходимо привести их к следующему виду:

в? .. у*

Iп у?

*=1

тогда I п=1 в? = 1 - необходимое условие для вектора локальных приоритетов в МАИ.

Интеллектуализация этапов ЖЦИ позволила бы упростить процесс принятия решений. Для этого необходимо внедрить в ИС методы поддержки принятия решений, основанные на математическом аппарате, рассмотренном в статье. Предложенные методы, являются в значительной степени универсальными, и не зависят от конкретной области применения.

1. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. - М.: Радио и связь, 1990.

2. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. - М.: Радио и связь, 1993.

3. URL: http://www.intuit.ru/

4. Батыршин И.З. Основные операции нечеткой логики и их обобщения. - Казань: Отечество, 2001.

5. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. - М.: Наука, 2000. ЕЛИ

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ_

Федоров Александр Михайлович - студент, e-mail: zzz.Altair@gmail.com, МГИ НИТУ «МИСиС».

UDC 004.89

ANALYSIS OF PRODUCTION INTELLECTUALIZATION PROBLEMS ON THE STAGES OF THE LIFE CYCLE OF A PRODUCT

Fedorov A.M., Student, e-mail: zzz.Altair@gmail.com,

Moscow Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS».

Considers the problems of production intellectualization, in particular the process of decision-making support. Proposed to use mathematical tools using the analytic hierarchy process and fuzzy sets theory.

Key words: fuzzy sets, analytic hierarchy process, intellectualization of production.

REFERENCES

1. Dyubua D., Prad A. Teoriya vozmozhnostei. Prilozheniya k predstavleniyu znanii v informatike (Possibility theory. Application to knowledge representation in information science), Moscow, Radio i svyaz', 1990.

2. Saati T. Prinyatie reshenii. Metod analiza ierarkhii (Decision-making. Hierarchy analysis technique), Moscow, Radio i svyaz', 1993.

3. URL: http://www.intuit.ru/

4. Batyrshin I.Z. Osnovnye operatsii nechetkoi logiki i ikh obobshcheniya (Basic operations and their generalizations in fuzzy logics), Kazan, Otechestvo, 2001.

5. Gorbatov V.A. Fundamental'nye osnovy diskretnoi matematiki (Basics of discrete mathematics), Moscow, Nauka, 2000.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ