Алгоритм оценки артериального давления по времени распространения пульсовой волны

УДК 616-072.7

А. А. Анисимов, Т. В. Сергеев

Алгоритм оценки артериального давления по времени распространения пульсовой волны

Ключевые слова: артериальное давление, пульсовая волна, время распространения пульсовой волны, выделение R-зубцов, алгоритм.

Keywords: arterial blood pressure, pulse wave, pulse wave propagation time, R-wave detection, algorithm.

В статье представлен разработанный алгоритм оценки артериального давления человека по времени распространения пульсовой волны. Он предназначен для мониторинга поударного изменения артериального давления. Это обеспечивает более высокую диагностическую значимость по сравнению с мониторингом на основе осциллометрических методик, дающих усредненное значение артериального давления.

Введение

Рост количества больных артериальной гипер-тензией определяет необходимость разработки устройств для мониторинга артериального давления (АД). При этом существующие на рынке приборы для мониторинга АД используют в основном ос-циллометрический метод измерения с применением окклюзионной манжеты и не позволяют проводить мониторинг поударного изменения АД. Концепция поударного (beat-to-beat) изменения АД была предложена в 1999 году Международным обществом гемодинамики (International Hemodynamic Society), согласно которой уровень АД у здорового человека изменяется с каждым ударом сердца [1], т. е. не является постоянной величиной и может колебаться относительно среднего уровня в пределах от 1 до 20 мм рт. ст. даже в соседних кардиоциклах. Все существующие тонометры, работающие на ос-циллометрическом принципе измерения, усредняют данные за несколько десятков кардиоциклов и не способны зарегистрировать изменения АД на коротких промежутках времени. Безманжетная регистрация АД позволит решить указанную проблему, что, в свою очередь, повысит диагностическую значимость мониторинга АД и сделает возможным применение этого показателя в системах непрерывного мониторинга различных заболеваний [2].

Материалы и методы

В качестве основы разрабатываемого алгоритма была выбрана упрощенная модель, определяющая зависимость АД от времени распространения пульсовой волны (ВРПВ) [3]:

2 1

P =--ln T + — ln

fL2pd> hEo

где Ео — модуль упругости стенки сосуда; Н — толщина стенки сосуда; й — внутренний диаметр сосуда; р — плотность крови; а — безразмерный коэффициент.

Формула (1) показывает, что при сохранении постоянной эластичности сосуда изменение артериального давления пропорционально изменению ВРПВ, что дает возможность косвенного измерения АД. Для изучения возможности регистрации АД по ВРПВ был разработан макет устройства регистрации биологических сигналов [3], реализующий синхронную запись с двух каналов: электрокардиограммы (ЭКГ) и пульсовой волны (ПВ). Для регистрации ЭКГ-сигнала используется первое стандартное отведение. Его съем осуществляется при помощи многоразовых конечностных хлорсеребряных электродов. Для регистрации сигнала ПВ применяется стандартный пальцевой оптический датчик (аналог Ме11сог Б8100А), работающий в инфракрасном диапазоне. Частота дискретизации сигнала по двум каналам составляет 1 кГц, что позволяет вычислять ВРПВ с точностью до 1 мс. Для измерения АД в ходе эксперимента применялся цифровой автоматический измеритель артериального давления i-Q132 производства японской фирмы Отгоп. По заявленным производителем техническим характеристикам данный тонометр имеет допустимую погрешность измерения ±3 мм рт. ст. и сертифицирован как средство измерения медицинского назначения, что позволяет применять его для калибровки расчетных значений АД.

биотехносфера

| № 4(40)/2015

Для оценки эффективности разработанного алгоритма были проведены предварительные исследования, посвященные сравнению результатов измерения АД, полученных на основе разработанного алгоритма и с использованием тонометра 1^132. В исследовании приняли участие 10 испытуемых в возрасте от 20 до 30 лет без заболеваний сердечно-сосудистой системы.

Исследование состояло из следующих этапов.

1. Предварительный этап — испытуемый находится в состоянии покоя в течение 3-5 мин.

2. Далее с помощью разработанного макета проводят синхронную регистрацию сигналов ЭКГ и ПВ. Многоразовые электроды для снятия ЭКГ устанавливают на руки испытуемого, пульсоксиметри-ческий датчик — на указательный палец левой руки. Регистрацию проводят в течение 3 мин. Полученные данные сохраняются в текстовом файле для дальнейшей цифровой обработки.

3. Сразу после окончания второго этапа измеряют АД с помощью автоматического тонометра. Полученные данные записываются в итоговый файл и по разработанному алгоритму (который описан далее) обрабатываются в программной среде Ма!;ЬаЪ.

4. Сравнивают результаты измерения АД с использованием разработанного алгоритма и стандартного тонометра.

Результаты

В ходе исследований проведен анализ возможности применения формулы (1) для мониторинга АД. Оказалось, что при расчете значений АД по данной формуле решающее значение имеют точность вычисления ВРПВ и задание упругости сосудов для конкретного испытуемого. На рис. 1 представлены зависимости расчетного давления Р от модуля упругости сосудов Ео, полученные по формуле (1) при различных значениях ВРПВ Т. При расчете приняты следующие значения базовых параметров:

1) плотность крови р принята за константу, поскольку у здорового человека данный параметр изменяется незначительно: р = 1,05 ^ 1,06 г/см3;

2) безразмерный коэффициент а, учитывающий свойства сосудистой стенки, находится в пределах 0,016-0,018;

3) расстояние Ь от сердца до точки съема сигнала измеряется как расстояние от подключичной впадины до места съема сигнала ПВ, в данном исследовании в качестве усредненного расстояния использовалось значение Ь = 75 см;

4) по экспериментальным данным отношение толщины стенки сосуда к его диаметру для каждого человека изменяется незначительно, и его можно принять за постоянную величину: К/ё = 0,1;

5) параметр начального значения модуля упругости стенок сосудов Е0, остающийся неизвестным,

Р,

мм рт. ст.

150 —

100

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Е0, кПа

Рис. 1

Зависимости расчетного артериального давления Р от модуля упругости сосудов Ед при различных значениях ВРПВ Т

рассчитывается по формуле (1) при известном измеренном значении АД.

Из графиков на рис. 1 видно, что при определенном значении АД (Р = 110 мм рт. ст.) и фиксированных значениях ВРПВ (от 150 до 300 мс) модуль упругости Е0 может менять свои значения в широком диапазоне. Этим объясняется необходимость первичной калибровки безманжетного регистратора АД на основе предварительной оценки значений Р, Е0 и Т.

Алгоритм такой калибровки состоит в следующем. Перед непосредственным использованием регистратора пользователь измеряет АД с помощью стандартного манжетного тонометра (полуавтоматического или автоматического типа с креплением на плечо, запястные тонометры не подходят из-за крайне низкой точности измерения). Это значение заносится в память регистратора и используется в дальнейших расчетах. Далее пользователь с помощью безманжетного монитора АД регистрирует среднее значение ВРПВ. По этому значению рассчитывается текущее значение модуля упругости Е0, использующееся в последующем расчете значений АД. Очевидно, что модуль упругости сосудов не является постоянной величиной, и его изменения будут вызывать дополнительную погрешность расчета АД, поэтому в дальнейшем планируется развитие алгоритма расчета АД по ВРПВ за счет компенсации указанного влияния. На данном этапе выполняемых исследований было принято допущение о постоянстве Е0 для коротких интервалов измерения (5-10 мин) при получении ВРПВ в режиме покоя.

Исходя из вышеизложенного алгоритм расчета давления по ВРПВ должен включать фрагменты, обеспечивающие выделение характерных точек сигнала ПВ и ЭКГ, ввод эталонного АД для калибровки и предварительного расчета модуля упругости Е0. Основными структурными элементами

№ 4(40)/2015 |

биотехносфера

АД

Сигнал ПВ

Сигнал ЭКГ

РКУ

ВРПВ АД по

ВРПВ

Рис. 2 \ Структурная схема алгоритма расчета АД по ВРПВ

алгоритма расчета АД по ВРПВ являются следующие блоки (рис. 2):

1) блок МППВ предназначен для определения моментов прихода ПВ; в разработанном алгоритме в качестве характерной точки используется максимум ПВ;

2) блок МСС служит для определения моментов сердечных сокращений по К-зубцам ЭКГ-сигнала;

3) блок ВРПВ служит для расчета ВРПВ как временной задержки между К-зубцом и максимумом ПВ;

4) блок АД по ВРПВ служит для расчета АД по ВРПВ в соответствии с формулой (1);

5) блок РКУ служит для расчета модуля упругости сосудов по измеренным значениям АД и ВРПВ на этапе калибровки.

Входными данными для разработанного алгоритма являются массивы значений ПВ и ЭКГ, а также предварительно измеренное значение АД для калибровки безманжетного регистратора. Для выделения характерных точек биологических сигналов были использованы как известные, так и авторские подходы, изложенные, в частности, в работах [4, 5].

По результатам обработки собранных данных сигналы ПВ испытуемых (даже у людей без заболеваний сердечно-сосудистой системы) могут существенно различаться по набору имеющихся в пределах основного периода локальных волн, их выраженности, значениям основных показателей, характеризующих каждую дополнительную волну (максимум, минимум, время их достижения и т. д.). Например, у многих испытуемых отсутствует поздняя систолическая волна, слабо выражен максимум дикротической волны или он имеет множественный характер (несколько локальных максимумов, следующих непосредственно друг за другом). Все это может в значительной степени затруднить выделение характерных точек сигнала ПВ. Поэтому разработанный алгоритм включает набор базовых блоков, количество которых может

быть расширено при необходимости для более эффективного выделения.

Блок МППВ состоит из следующих звеньев:

• ФВЧ1 — удаление дрейфа изолинии (дрейф постоянной составляющей сигнала, вызванный медленными дыхательными волнами, плохим контактом между датчиком и участком кожи);

• Абс1 — нахождение модуля сигнала ПВ, что позволяет перевести всю мощность сигнала в положительную область;

• Кв2 — квадратирование (возведение сигнала в квадрат) для контрастирования сигнала и помехи;

• К1 — усиление сигнала таким образом, чтобы порог выделения был равен единице, что позволяет увеличить полезный сигнал (который становится больше единицы и усиливается) и подавить шум (при этом порог может быть адаптивным);

• УП — расчет адаптивного порога срабатывания компаратора;

• ФНЧ1 — фильтр нижних частот (интегратор) для сглаживания высокочастотных составляющих;

• ПД1 — пороговый элемент, сравнивающий входной сигнал с фиксированным порогом; порог может быть как адаптивным (меняться в течение процедуры выделения), так и задаваться однократно при настройке системы; это звено обеспечивает также задержку (запрещение срабатывания порогового элемента) для исключения ложного срабатывания выделителя; задержка рассчитывается из максимально возможного значения ЧСС — 160 ударов в минуту; учитывая тот факт, что измерения проводятся в состоянии покоя, это значение может быть уменьшено до 90—120 ударов в минуту.

Блок МСС аналогичен по своей структуре блоку МППВ, однако имеет другие параметры и дополнительные звенья: Абс3 — нахождение модуля сигнала, ПФ — высокодобротный полосовой фильтр второго порядка с частотой пропускания 16 Гц (максимум спектра К-зубца находится в частотном диапазоне 5—20 Гц, в качестве средней частоты для расчета характеристик полосового филь-

биотехносфера

| № 4(40)/2015

Экспериментальные исследования систем организма

а) и, В

1

0,5 0

б) и, В

1

0,5 0

в) и, В

0,5

Г1

Г1

Г1

п

г)

Грпв, мс г 210 200 190 = 180

Г1 : п :

1 1 1 1 . 1_.

_

:: п

п

п

п

п

Г1

2,5 3

10

11 г, с

Рис. 3

Графики, иллюстрирующие этапы расчета АД по ВРПВ: а — определение моментов прихода пульсовой волны; б — определение моментов сердечных сокращений; в — расчет ВРПВ; г — ряд значений ВРПВ

тра используется частота 16 Гц). На данном этапе подавляются все спектральные составляющие, не имеющие отношения к К-зубцу. Звено ПД2 предназначено для порогового детектирования момента сердечных сокращений по ЭКГ.

На рис. 3, а показано определение моментов прихода ПВ, которые отмечаются передним фронтом прямоугольных импульсов. На рис. 3, б показано определение моментов сердечных сокращений по К-зубцам ЭКГ-сигнала. Они также отмечаются передним фронтом прямоугольных импульсов. На рис. 3, в графически представлен расчет ВРПВ как разности между передними фронтами импульсов, полученных на предыдущих этапах. На основании этого расчета формируется ряд значений ВРПВ, графически представленный на рис. 3, г.

Экспериментальные данные

Для исследования работы предложенного алгоритма оценки АД по ВРПВ проведена серия сеансов записи данных по методике, изложенной выше. Полученные данные по разработанному алгоритму обработаны в программной среде Ма^ЬаЪ (найдены характерные точки сигнала ПВ, К-зубцы ЭКГ-сигнала, рассчитана временная задержка между ними — ВРПВ). Для дальнейшего расчета АД использована выборка из 20-30 значений ВРПВ, что примерно соответствует 20-секундной записи сигнала. Далее для каждого испытуемого рассчитан модуль упругости стенки артерии (используя измеренное значение АД) — данная операция проведена только один раз и служила для калибровки. Затем по измеренным значениям ВРПВ рассчитано систолическое АД. Полученная выборка из нескольких десятков этих значений усреднена. Данное расчетное значение АД сравнивали с измеренным.

В таблице представлены расчетные и измеренные значения систолического АД и соответству-

Таблица1 Результаты испытания алгоритма

Расчетное АД (по каждому сеансу измерения), мм рт. ст. Измеренное АД, мм рт. ст. Ошибка измерения, %

127,8 123 3,8

128,7 119 7,6

120,3 120 0,2

118,2 114 3,5

125,1 123 1,7

126,8 130 -2,5

126,7 128 -1

115,4 129 -11,8

125,6 124 1,3

117,1 128 -9,3

114,3 120 -4,9

119,6 137 -14,5

118,5 119 -0,4

107,2 119 -11,0

112,2 119 -5,6

112,3 117 -4,1

118,43 117 1,2

127,1 127 0,1

119,3 119 0,3

115,7 123 -6,3

108,3 113 -4,4

117,9 117 0,8

125,1 125 0,1

139,2 131 5,9

125,4 129 -2,9

0

5

7

4

6

8

9

№ 4(40)/2015 |

биотехносфера

ющая ^^ern^c^ (в пpoцeнтаx от измepeннoгo давлeния) для одного из иcпытyeмыx.

Вывод

В ходе проведенного исследования разработан алгоритм расчета АД по ВРПВ. Полученные во время эксперимента данные расчетного АД оказались сопоставимы с данными, полученными со стандартного тонометра (среднее значение погрешности не превысило 2 %). Для повышения точности оценки АД по ВРПВ требуется дальнейшая доработка алгоритма: учет изменения модуля упругости стенок сосудов, применение адаптивных порогов при выделении характерных точек сигналов ЭКГ и ПВ. Также необходимо отметить, что для адекватного сравнения результатов оценки АД по ВРПВ с помощью разработанного алгоритма с истинным требуется применение сертифицированного прибора для измерения поударного АД.

Литература

1. Bo Sramek B. Systemic Hemodynamics and Hemodynamic Management. 4-th ed. Instantpublisher.com, 2002.

2. Пустозеров E. А., Юлдашев 3. M. Система mHealth для информационной поддержки больного сахарным диабетом// Биотехносфера. 2013. № 1 (25). С. 39-44.

3. Анисимов А. А., Юлдашев 3. M., Бибичева Ю. Г. Безок-клюзионная оценка динамики артериального давления по времени распространения пульсовой волны // Мед. техника. 2014. № 2. С. 8-12.

4. Anisimov A. A. Wearable system for arterial blood pressure monitoring: сб. тр. X Рос.-Герм. конф. по биомедицинской инженерии. СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2014. С. 218221.

5. Белов А. В., Пуликов Д. Г., Сергеев Т. В. Аналоговый выделитель R-зубца электрокардиосигнала // Изв. высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2009. № 3. С. 20-27.

6. Белов А. В., Пуликов Д. Г., Сергеев Т. В. Нелинейный активный полосовой RC-фильтр для выделения зубцов электрокардиосигнала. Полезная модель № 100893 от 21.06.2010.

/Г

АО «Издательство "Политехника"» предлагает:

Самсонова А. В. Гипертрофия скелетных мышц человека Учеб. пособие. — 3-е изд. — СПб.: Политехника, 2015. — 159 с.: ил. (Серия «Силовая тренировка).

ISBN 978-5-7325-1063-8 Цена: 400 Руб.

Учебное пособие с грпфом УМО вузов РФ предназначено для магистрантов, обучающихся по направлению 49.04.01 «Физическая культура». В учебном пособии представлены современные фактические данные о теории и практике увеличения массы скелетных мышц под воздействием тренировки силовой направленности. Рассмотрены: состав, структура и функции скелетных мышц на различных уровнях их организации. Проблема гипертрофии скелетных мышц рассмотрена с позиций ряда медико-биологических дисциплин: анатомии, биомеханики, биохимии, гистологии, спортивной медицины, цитологии, физиологии, а также теории и методики физической культуры и атлетизма. К каждой главе приведены контрольные вопросы.

Это учебное пособие о теории и методике увеличения объема мышц — первое в серии книг «Силовая тренировка», намеченных автором к дальнейшему выпуску в издательстве «Политехника».

Для приобретения книги по издательской цене обращайтесь в отдел реализации:

тел.: (812) 312-44-95, 710-62-73; тел/факс: (812) 312-57-68; e-mail: sales@polytechnics.ru, gfm@polytechnics.spb.ru, через сайт: www.polytechnics.ru

Возможна отправка книг «Книга — почтой». Книги рассылаются покупателям в России наложенным платежом (без задатка). Почтовые расходы составляют 40 % и выше от стоимости заказанных Вами книг.

J

биотехносфера

I № 4Ç40)/2CT5