Вопросы математизации научных знаний в системе вузовской подготовки

Павлова Е. В. Вопросы математизации научных знаний в системе вузовской подготовки / Е. В. Павлова, Г. Ф. Исламгулова // Научный диалог. — 2016. — № 5 (53). — С. 225—233.

ERIHJMP

Журнал включен в Перечень ВАК

и I к I С н' s

PERKXMCALS DIRECIORV.-

УДК 378.147.227

Вопросы математизации научных знаний в системе вузовской подготовки

© Павлова Елена Владимировна (2016), кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра прикладных и естественнонаучных дисциплин, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (Уфа, Россия), elenagud@ yandex.ru

© Исламгулова Галия Файзеевна (2016), старший преподаватель, кафедра математики, ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный нефтяной технический университет» (Уфа, Россия), tetgale@mail.ru.

Рассматривается вопрос математизации научного знания в вузовской подготовке специалистов. Актуальность исследования обусловлена необходимостью математизации научного знания в связи с переходом к компетентностно-ориен-тированному высшему образованию в условиях стратегии устойчивого развития. Раскрыта сущность математизации научного знания в аспекте компетентност-но-ориентированного подхода в контексте смены образовательной парадигмы. Поднимается вопрос философско-методологических оснований математизации научного знания. Основное внимание уделяется оценке необходимости математизации научного знания. Обосновывается его практическая ценность, связанная с организацией и управлением социальными и производственными процессами и ситуациями, регулируемыми на основе императивов экологизации и рационального природопользования. Отмечена тесная взаимосвязь математизации научных знаний с реализацией компетентностно-ориентированного подхода к образованию в высшей школе. Предложена концепция математизации научного знания в контексте продуктивного познания, управления, а также реализации прогностического компонента и эффективного управления кризисными явлениями. Отмечена функциональная сторона математизированного знания в проявлении ее внешних взаимосвязей. Обоснована необходимость математизации научного знания для формирования общекультурных и профессиональных компетенций у студентов вуза в процессе их подготовки к будущей профессиональной деятельности.

Ключевые слова: образовательная деятельность; математизация научного знания; регулирование производственных процессов; профессиональные компетенции.

1. Введение

Компетентностно-ориентированный подход к образованию в вузе сегодня необходимо рассматривать как субъектно-объектную реальность воспитательно-образовательного процесса с присущими ему признаками сложных организуемых систем и математизации научного знания.

Педагогические вопросы, связанные с проблемами профессионально-творческой самореализации и саморазвития студентов в условиях математизации высшего образования, не только затрагивают концептуальную сущность данного подхода, но и акцентируют внимание педагогов на освоении студентами общекультурных и профессиональных компетенций с помощью математики. Математизация научного знания способствует более глубокому познанию, осуществлению прогнозирования, компетентному управлению теми кризисными ситуациями, которыми насыщено современное производство. Проблемы математизации научного знания, в том числе в философском аспекте, поднимались в ряде исследований [Алексеев, 2008; Афанасьева, 2011; Берестнева, 2011; Заплатина и др., 2014; Медведева, 2013; Михайлова, 2015; Перминов, 2001; Разумов, 1998; Шапошников, 2008 и др.].

В связи с этим концептуальную основу компетентностной ориентации на основе математизации научного знания можно рассматривать как последующую продуктивную активность студента, а потом и выпускника в различных сферах социальной и профессиональной жизни в системе «студент-выпускник-профессионал».

Цель данной статьи заключается в обосновании:

— необходимости математизации научного знания с позиции фило-софско-методологических концепций усвоения студентами математизированных знаний в соответствии с теорией цикла в образовательной деятельности;

— значимости применения студентами математизированного знания в последующей профессиональной деятельности на основе регулирования социальных и производственных процессов по типу функционирования различных функциональных систем;

— практической ценности математизированного знания при управлении в дальнейшем кризисными производственными ситуациями в контексте экологизации высшего образования, направленного на сохранение человеческих ресурсов и рационального природопользования;

— важности установления взаимосвязи компетентностного подхода к образованию с вышеуказанными аспектами математизации научного знания.

Рис. 1. Основные аспекты необходимости математизации научного знания в воспитательно-образовательном процессе вуза

Новизна исследования заключается в осмыслении философско-мето-дологических оснований математизации научного знания и его практического использования в дальнейшей деятельности выпускников вуза.

Рассматривая вопросы математизации научного знания в контексте реализации компетентностно-ориентированного подхода к образованию в вузе, следует раскрыть основные аспекты данного процесса, говорящие о его необходимости и практической значимости (рис. 1).

2. Философско-методологические основания математизации научного знания в контексте компетентностно-ориентированного подхода

Исходя из сущности компетентностного подхода, можно утверждать, что компетенции формируются в социальных и деятельностных полях (методиках, форматах) за счет использования соответствующих образовательных технологий и организационно-методических решений, одним из которых и является определение содержания обучения, предназначенное для предъявления в различных сферах предметных и надпредметных знаний («Я знаю»); предметных и общепредметных умений («Я умею»); творчества («Я создаю») и в эмоционально-ценностной сфере («Я стремлюсь»)» [Афанасьева, 2011, с. 172].

Усвоение принципов и технологии математизации в применении научного знания для социальной и профессиональной сфер с позиций совре-

менной стратегии устойчивого развития должны удовлетворять принципу органичности и экологизации, что особенно важно для студентов технических вузов. Математизация научного знания в профессиональной подготовке студентов технических вузов формирует важные для их деятельности в условиях производства профессиональные компетенции, среди которых способность к формулированию сути проблемы, генерация идей, оригинальность и продуктивность мышления, способность к оценочным суждениям, действиям и выбору, креативное использование инновационных идей в различных производственных ситуациях и др.

Рассмотрим философско-методологические основы математизации научного знания в ракурсе компетентностно-ориентированного подхода.

Как мы уже говорили выше, математизация научного знания способствует более глубокому познанию, осуществлению прогнозирования, компетентному управлению теми кризисными ситуациями, которыми насыщено современное социальное и производственное пространство.

Так, в контексте общепредметных знаний и умений позицию познания, приобретения знаний («Я знаю», а значит, осознаю математическую модель деятельности и продуцирования знания) можно рассмотреть с точки зрения диалектического субъект-объектного единства. С этой позиции студент рассматривается нами как субъект воспитательно-образовательной деятельности, следовательно, создаваемый им продукт — полученные знания — должен выступать как объект. С позиции компетентност-ного подхода субъект деятельности и ее объект представлены в единстве и составляют неделимое целое. Если данные структурные элементы будут отделены друг от друга, то деятельность студентов в плане познания прекратит свое существование.

содержание

содержание

форма

форма

Рис. 2. Математизация познания в цикле познавательной деятельности в аспекте геометрии сил

Отсюда вытекает и противоречивый характер познавательной деятельности, в котором две точки — субъект и объект — взаимодействуют как элементы противоположности (рис. 2).

3. Необходимость математизации научного знания при организации и регулировании социальных и производственных процессов

В процессе математизации познания в цикле образовательной деятельности продукт — знание — начинает обретать определенные выраженные черты, характеристики, свойства и т. д.

Реализацию продукта познания («Я умею», а значит, знаю, как применить модель математизированного знания к любым социальным и производственным процессам) можно рассмотреть на основе функционирования категориальных математизированных схем, которыми можно описать как процессы, происходящие в социальной сфере, так и процессы, характеризующие производство (рис. 3).

Применение знаний на практике, использование их в процессе профессионального совершенствования, общения, труда и творчества идет по тем же законам, по которым функционируют и социум, и производство, исходя из необходимости их анализа, актуального для настоящей ситуации.

Применение такого знания будет проявляться в полезном приспособительном результате, а сама функциональная система будет представлять собой так называемое отражение характерных особенностей, а также воплощение реальных и некоторых абстрактных управляющих систем: «функционирования, правил построения более сложных управляющих си-

Перевод на язык

Рис. 3. Применение математизированного научного знания как функциональной системы, отражающей социальные или производственные процессы

стем из заданных и описания функционирования сложных систем по функционалу их компонентов» [Козлова, 2012, с. 68].

Для достижения планируемого результата (выход из системы) будет необходимо внешнее воздействие, которое, с точки зрения математизации научного знания, будет выражено в программировании исполнителя на осуществление определенного действия. Этот механизм может быть положен в основу прогностической деятельности студентов-будущих специалистов производства («Я создаю», а значит, я умею реализовать основы математических знаний в поиске оптимальных путей социального или профессионального развития).

Построение сложных управляющих систем на основе математизации научного знания с позиции ценностно-ориентационной сферы компетент-ностно-ориентированного подхода может быть ярко выражено в процессе управления кризисными ситуациями («Я стремлюсь», а значит, пользуюсь математическими знаниями при управлении и регулировании различных ситуаций в профессиональной деятельности, направленной на сохранение человеческих ресурсов и рационального природопользования, а также предвижу и способствую предотвращению кризисных производственных ситуаций). В качестве примера приведем формулу расчета надежности человеческого фактора в условиях производственной деятельности (рис. 4).

1000000

где N - число ошибок, совершаемых человеком в процессе труда; I - продолжительность работы, часы.

При ОП - вид отказов, связанных с переутомлением человека в процессе труда, вероятность отсутствия биологических отказов (надежность человеческ ого фактора ) можно оцени вать по формуле:

3 = е-(оз+оп)1

где В - надежность человеческого фактора в системе; е - основание натурального логарифма; ОЗ - число отказов по причине заболеваний; ОП - число отказов по причине переутомления; I - продолжительность работы, часы.

Рис. 4. Применение математизированного научного знания при расчете надежности человеческого фактора в условиях производственной деятельности

4. Выводы

Таким образом, математизация научного знания обеспечивает не только продуктивность усвоения необходимого объема знаний, умений и навыков, предписанных при изучении математических и естественнонаучных дисциплин (в том числе и экологии), но и всецело способствует эффективной реализации компетентностно-ориентированного подхода к образованию в системе высшей школы.

Математизация научного знания и доказательство ее необходимости опираются на философско-методологические основания продуктивности деятельности, а также на тезис о ее практической ценности, связанной с организацией социальных и производственных процессов и ситуаций, регулируемых на основе императивов экологизации и рационального природопользования.

Математизация научного знания способствует продуктивному познанию, а вместе с тем реализации прогностического компонента и эффективному управлению кризисными явлениями. Математизированное знание, примененное в деятельности, помогает увидеть и понять, где необходима функциональная сторона математики в проявлении ее внешних взаимосвязей.

Литература

1. Алексеев И. А. Проблема математизации научного знания / И. А. Алексеев // Известия Тульского государственного университета. Гуманитарные науки. — 2008. — № 1. — С. 3—7.

2. Афанасьева С. Г. Содержание технологии обучения профессионально-творческого саморазвития студентов при изучении высшей математики / С. Г. Афанасьева // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. — 2011. — Т. 13. —№ 4 (4). — С. 1225—1227.

3. Берестнева О. Г. Компетентностно-ориентированное образование: от технологии обучения к технологии развития человека / О. Г. Берестнева, Л. И. Иванкина, О. М. Марухина // Известия Томского политехнического университета. — 2011. — Т. 319. — № 6. — С. 172—176.

4. Заплатина О. А. Использование моделирования в контексте интеграции эколого-валеологических подходов в подготовке формирующегося специалиста / О. А. Заплатина, В. А. Дубчак // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 3. — Режим доступа : http://www.science-education.ru/117-13462.

5. Козлова К. С.Сфера услуг (социально-философский анализ) / К. С. Козлова. — Омск : [б. и.], 2012. — 128 с.

6. Медведева Е. Е. Социальная философия математики Витгенштейна / Е. Е. Медведева // Вестник Тамбовского университета. Серия: Гуманитарные науки. —2013. — № 11 (127). — С. 239—243.

7. Михайлова Н. В. Философская интерпретация объектов математики в формализме, интуиционизме и платонизме / Н. В. Михайлова // Российский гуманитарный журнал. —2015. — № 4. — Том 4. — С. 257—267.

8. ПерминовВ. Я. Метафизика и основания математики / В. Я. Перминов // Метафизика. Век XXI. Альманах. — Москва : БИНОМ, 2011. — Вып. 4. : Метафизика и математика. — С. 441—461.

9. Разумов В. И. Категориально-системная методология в подготовке ученых / В. И. Разумов. — Омск : Диалог-Сибирь. Наследие, 1998. — 78 с.

10. Шапошников В. А. Три парадигмы в философии математики / В. А. Шапошников // Эпистемология и философия науки. —2008. — Т. 15. — №№ 1. —С. 124—131.

Problems of Mathematization of Scientific Knowledge in System of University Education

© Pavlova Yelena Vladimirovna (2016), PhD in Physico-Mathematical Sciences, associate professor, Department of Applied and Natural Sciences, Ufa State Petroleum Technological University (Ufa, Russia), elenagud@yandex.ru

© Islamgulova Galiya Fayzeyevna (2016), senior lecturer, Department of Mathematics, Ufa State Petroleum Technological University (Ufa, Russia), tetgale@mail.ru.

The question of mathematization of scientific knowledge in University specialists training is raised. The research relevance is caused by necessity of mathematization of scientific knowledge in connection with the transition to the competence-oriented higher education in the context of the sustainable development strategy. The essence of mathematization of scientific knowledge in the aspect of competence-based approach in the context of the educational paradigm changing is revealed. The question of the philosophical-methodological basis for the mathematization of scientific knowledge is raised. The article focuses on the assessment of the necessity of mathematization of scientific knowledge. Its practical value is proved, linked with the organization and management of social and productive processes and situations that are regulated by the imperatives of greening and environmental management. The close link between mathematization of scientific knowledge and the implementation of competence-based approach to education in high school is noted. The conception of mathematization of scientific knowledge in the context of productive knowledge, management, and implementation of the prognostic component and the effective management of crises is proposed. The functional aspect of mathematical knowledge in the manifestation of its external relationships is mentioned. The necessity of mathematization of scientific knowledge for the formation of common cultural and professional competences of students in their preparation for future professional activities is proved.

Key words: educational activity; mathematization of scientific knowledge; regulation of production processes; professional competences.

References

Afanasyeva, S. G. 2011. Soderzhaniye tekhnologii obucheniya professionalno-tvorchesk-ogo samorazvitiya studentov pri izuchenii vysshey matematiki. Izvestiya Sa-

marskogo nauchnogo tsentra Rossiyskoy akademii nauk, 13 / 4 (4): 1225— 1227. (In Russ.).

Alekseev, I. A. 2008. Problema matematizatsii nauchnogo znaniya. Izvestiya tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Gumanitarnyye nauki, 1: 3—7. (In Russ.).

Berestneva, O. G., Ivankina, L. I., Marukhina, O. M. 2011. Kompetentnostno-orien-tirovannoye obrazovaniye: ot tekhnologii obucheniya k tekhnologii razviti-ya cheloveka. Izvestiya Tomskogo politekhnicheskogo universiteta, 319 (6): 172—176. (In Russ.).

Kozlova, K. S. 2012. Sfera uslug (sotsialno-filosofskiy analiz). Omsk: [b. i.]. (In Russ.).

Medvedeva, E. E. 2013. Sotsialnaya filosofiya matematiki Vitgenshteyna. Vestnik Tam-bovskogo universiteta. Seriya: Gumanitarnyye nauki, 11 (127): 239—243. (In Russ.).

Mikhaylova, N. V. 2015. Filosofskaya interpretatsiya obyektov matematiki v formal-izme, intuitsionizme i platonizme. Rossiyskiy gumanitarnyy zhurnal, 4 (4): 257—267. (In Russ.).

Perminov, V. Ya. 2011. Metafizika i osnovaniya matematiki. Metafizika. VekXXI. Alma-nakh, 4: Metafizika i matematika. Moskva: BINOM. 441—461. (In Russ.).

Razumov, V. I. 1998. Kategorialno-sistemnaya metodologiya v podgotovke uchenykh. Omsk: Dialog-Sibir'. Naslediye. (In Russ.).

Shaposhnikov, V. A. 2008. Tri paradigmy v filosofii matematiki. Epistemologiya i filosofiya nauki, 15 (1): 124—131. (In Russ.).

Zaplatina, O. A., Dubchak, V. A. 2014. Ispolzovaniye modelirovaniya v kontekste in-tegratsii ekologo-valeologicheskikh podkhodov v podgotovke formiruy-ushchegosya spetsialista. Sovremennyye problemy nauki i obrazovaniya, 3. Available at: http://www.science-education.ru/117-13462. (In Russ.).