СПОСОБ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ И ОБОБЩЕННОЙ МАССЫ ИСПЫТЫВАЕМОГО ОБЪЕКТА
METHOD FOR EXPERIMENTAL DETECTION OF FREQUENCIES AND GENERALISED MASSES OF INTERNAL OSCILLATIONS OF TESTED OBJECT

Изобретение относится к области испытательной техники, в частности к резонансным испытаниям механических конструкций, обеспечивает экспериментальное определение характеристик собственных колебаний испытываемого объекта и может быть использовано в автостроении, машиностроении, ветроэнергетике и т.д.
Известный способ резонансных испытаний («Авиационная энциклопедия», НИ «БРЭ», ЦАГИ им. проф. Н.Е.Жуковского, Москва, 1994 г., стр.479-480) включает механическое возбуждение испытываемого объекта гармоническими силами с пошагово изменяемой частотой, измерение вибраций (перемещений, скоростей или ускорений), построение амплитудных и фазовых частотных характеристик или синфазных и квадратурных составляющих вибраций, определение резонансных частот и амплитуд, собственных форм колебаний, декрементов колебаний и обобщенных масс. Возбуждение колебаний осуществляют электординамическими вибростендами (ЭДВ) в одной или нескольких точках испытываемого объекта. В последнем случае используют силы возбуждения с фазовыми сдвигами 0 или 180° и различными амплитудами и единой частотой. Измерения проводят при неизменных амплитудах сил возбуждения. Все данные признаки присутствуют (являются общими) и в предлагаемом техническом решении.
Недостатком принятого в качестве прототипа известного способа резонансных испытаний является то, что определяемые известным способом резонансные частоты и обобщенные массы не являются собственными частотами и обобщенными массами испытываемого объекта, а являются соответствующими характеристиками системы, состоящей из испытываемого объекта, совокупности подвижных частей вибраторов и устройств, соединяющих объект испытаний с подвижными частями вибраторов, что особенно существенно для объектов малой массы.
Предлагаемым изобретением решается задача экспериментального определения частот и обобщенной массы собственно испытываемого объекта.
1i
2i
i
r1
r2
r1
i
r2
i
s
s
r1
r2
r1
i
r2
i
Для достижения названного технического результата предлагается способ экспериментального определения частот собственных колебаний и обобщенной массы испытываемого объекта, включающий последовательное двукратное механическое возбуждение испытываемого объекта гармоническими силами с пошагово изменяемой частотой, создаваемыми электродинамическими вибраторами, с разными массами подвижных частей при первом µ и втором µ возбуждениях, установленными в неизменных точках B (i=1,…n) испытываемого объекта, измерение вибраций (перемещений, скоростей или ускорений), построение амплитудных и фазовых частотных характеристик или синфазных и квадратурных составляющих вибраций; определение резонансных частот f и f и амплитуд вибраций u(B) и u(B) при первом и втором возбуждениях и вычисление для каждого тона колебаний собственных частот f и обобщенных масс m(В) испытываемого объекта, приведенных к выбранной точке возбуждения В, перемещение которой приняты за обобщенные координаты, как комбинации резонансных частот f и f и амплитуд u(B) и u(B) по формулам:
<mrow><msub><mi>f</mi><mi>S</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow></msub><msqrt><mrow><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
,
<mrow><msub><mi>m</mi><mi>S</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
,
где
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mi>k</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>μ</mi><mrow><mi>k</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msubsup><mi>u</mi><mrow><mi>r</mi><mi>k</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow><mrow><msubsup><mi>u</mi><mrow><mi>r</mi><mi>k</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
,
ki
i
а масса подвижных частей µ определяется как сумма масс подвижной части вибратора, других элементов, крепежа, грузов, связанных с подвижной частью данного вибратора и (или) установленных на испытываемом объекте в точке B.
i
ki
r1
r2
r1
i
r2
i
i
s
s
r1
r2
r1
i
r2
i
Отличительным признаком предлагаемого способа является то, что возбуждение производят дважды с одних и тех же точек возбуждения B гармоническими силами с неизменными амплитудами сил электродинамическими вибраторами с разными массами µ (k=1, 2) подвижных частей, при каждом возбуждении определяют резонансные частоты f и f и амплитуды резонансных колебаний u(B) и u(B) в точках возбуждения B, а собственные частоты f и обобщенные массы m(B) испытываемого объекта, приведенные к выбранной точке возбуждения В, перемещение которой приняты за обобщенные координаты, для каждого тона колебаний вычисляют как комбинации резонансных частот f и f и амплитуд u(B) и u(B) по формулам:
<mrow><msub><mi>f</mi><mi>S</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow></msub><msqrt><mrow><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
,
<mrow><msub><mi>m</mi><mi>S</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>f</mi><mrow><mi>r</mi><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
, где
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>m</mi><mrow><mi>r</mi><mi>k</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>μ</mi><mrow><mi>k</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msubsup><mi>u</mi><mrow><mi>r</mi><mi>k</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>B</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mstyle></mrow><mrow><msubsup><mi>u</mi><mrow><mi>r</mi><mi>k</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>B</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
,
ki
i
и масса подвижных частей µ определяется как сумма масс подвижной части вибратора, других элементов, крепежа, грузов, связанных с подвижной частью данного вибратора и (или) установленных на испытываемом объекте в точке B.
Благодаря наличию указанного отличительного признака в совокупности с известными приобретается возможность экспериментального определения величин собственных частот и обобщенных масс непосредственно испытываемого объекта, свободных от ошибок, вносимых испытательным оборудованием.
В результате поиска по источникам патентной и научно-технической информации, решений, содержащих аналогичные признаки, не обнаружено.
Таким образом, можно сделать заключение о том, что предложенный способ неизвестен на уровне техники и, следовательно, соответствует критерию «патентоспособности».
Предложенное решение может найти применение везде, где требуется определение собственных частот колебаний и соответствующей им обобщенной массе, что позволяет сделать вывод о соответствии критерию «Промышленная применимость».
1
2
r1
r2
r1
r2
s
s
S
S
SS
SS
S
s
2
В качестве иллюстрации способа рассмотрим определение собственных частот и обобщенных масс двух первых тонов колебаний цельноповоротной трапециевидной пластины переменной толщины со свободными краями (фиг.1), закрепленной по оси вращения. Масса пластины М=10,8 кг. Возбуждение осуществлялось с точки В (фиг.1) электродинамическим вибраторами с массами подвижных частей µ=0,44 кг и µ=1,06 кг. Получены два первых тона колебаний с резонансными частотами f и f, узловыми линиями I-I и II-II соответственно. По приведенным формулам для каждого тона колебаний рассчитаны обобщенные массы подвижных частей Δm(B) и Δm(В), собственные частоты f и обобщенные массы пластины m(B), приведенные к точке возбуждения В по формуле C=m(B)η , где η - расстояния от точки возбуждения до соответствующей узловой линии, рассчитаны величины C, m(B) являются обобщенными массами пластины, при выборе в качестве обобщенных координат углов поворота пластины относительно узловых линий. Результаты приведены в таблице 1.