Исследование большепролетного сооружения на надежность при случайных сейсмических воздействиях

5/2012

УДК 624.014 + 699.841

В.Л. Мондрус, О.В. Мкртычев, А.Э. Мкртычев

ФГБОУ ВПО «МГСУ»

ИССЛЕДОВАНИЕ БОЛЬШЕПРОЛЕТНОГО СООРУЖЕНИЯ НА НАДЕЖНОСТЬ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Рассмотрена оценка надежности большепролетного сооружения при случайных сейсмических воздействиях. Приведена методика моделирования случайных трехкомпонентных акселерограмм. Задача решалась с учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейностей. Результаты были статистически обработаны, сделан вывод о надежности сооружения при землетрясении и возможностях рассматриваемого подхода.

Ключевые слова: большепролетное сооружение, метод статистических испытаний, трехкомпонентная акселерограмма, случайный процесс, надежность строительных конструкций, пластические деформации, явные схемы интегрирования уравнения движения, метод канонических разложений.

В настоящее время существуют решения задач по оценке надежности отдельных элементов при действии случайных нагрузок, в т.ч. представленных в виде случайных процессов. Оценка надежности строительного сооружения как многоэлементной системы при действии сейсмических нагрузок с учетом нелинейностей различных видов является задачей сложной, актуальной и практически значимой.

В [1] была решена задача оценки надежности большепролетного сооружения при действии эксплуатационных нагрузок. в данной статье решается задача по оценке надежности большепролетного сооружения при действии случайной сейсмической нагрузки.

Описание сооружения. В данной статье приводятся результаты исследования по оценке надежности покрытия большепролетного сооружения — Конькобежного центра в г. Сочи — при действии землетрясения интенсивностью в 9 баллов с учетом геометрической, физической и конструктивной нелинейностей. Рассматриваемая конструкция состоит из рам пролетом 128 м с шагом в продольном направлении 24 м. Общая площадь покрытия 32000 м2 (рис. 1).

в

$

Рис. 1. Расчетная схема крытого Конькобежного центра

Теория. для оценки надежности был использован метод статистических испытаний. суть метода заключается в том, что при проведении достаточно большого количества испытаний вероятность отказа системы Р^ может быть оценена по частоте отказов V — отношению количества отказов п к общему количеству испытаний т [2, 3]:

Pf = -

За отказ принимаются:

появление пластических деформаций в основных конструктивных элементах конструкции;

разрушение основных конструктивных элементов конструкции; разрушение конструкции в целом.

Описание задачи. для решения поставленной задачи по оценке надежности конструкции было выполнено 30 испытаний. в каждом испытании производилось генерирование трехкомпонентной акселерограммы. все сгенерированные акселерограммы имеют одинаковый частотный состав. При этом не учитывалось взаимодействие сооружения с грунтом основания, в расчетах принималось жесткое основание. расчет выполнялся во временной области с учетом физической и геометрической нели-нейностей с применением явных схем интегрирования уравнения движения [4—6]. в качестве диаграммы работы принималась диаграмма Прандтля.

в данной задаче землетрясение рассматривалось как случайный процесс. случайный процесс по амплитудному составу может быть представлен как произведение детерминированной и случайной функций, представляющее собой стационарный гауссовский процесс [7]. детерминированная функция представляет собой огибающую с параметрами, полученными в результате обработки инструментальных акселерограмм. на заключительном этапе моделирования акселерограмм выполнялось их нормирование на землетрясение интенсивностью в 9 баллов.

выходными параметрами являлись величины пластических деформаций в основных конструктивных элементах (элементы поперечных рам, опоры, главные балки козырька, опорные раскосы и т.д.), количество основных конструктивных элементов, перешедших в пластическую стадию и максимальный прогиб. Было введено ограничение пластической деформации: при значении 0,05 принималось, что элемент исчерпал свою несущую способность и исключался из расчетной схемы. для всех указанных параметров, являющихся реакцией системы на внешнее воздействие, были определены числовые параметры распределения и построены гистограммы и функции распределения (рис. 2—5).

рис. 2. гистограмма пластических деформаций в основных конструктивных элементах

5/2012

Рис. 3. Плотность распределения пластических деформаций в основных конструктивных элементах

Как видно из рис. 2 и 3, математическое ожидание пластической деформации равно 0,0007. Максимальное значение пластической деформации, полученное при испытаниях, равно 0,0018, что почти в 30 раз меньше предельного значения 0,05, при котором наступает отказ элемента.

с в

а

5 6

п I П

I 1 I II II

0 2 -] 6 Е 10 12 1-1 16 18 20 22 21 26 2! 20 32 2-1 3$ 38 40 Количество элементов т

Рис. 4. Гистограмма количества основных конструктивных элементов, перешедших в пластическую стадию

Рис. 5. Плотность распределения количества основных конструктивных элементов, перешедших в пластическую стадию

Из результатов, приведенных на рис. 4 и 5, видно, что в каждом испытании часть основных конструктивных элементов переходит в пластическую стадию. В среднем количество элементов, перешедших в пластику, равно 20. максимальное количество элементов, вышедших за пределы упругой работы, составляет 32, что было зафиксировано в трех испытаниях.

Результаты. На рис. 6 и 7 приведены функции распределения пластических деформаций и количества основных конструктивных элементов, перешедших в пластическую стадию. Как видно из результатов, ни в одном испытании не было зафиксировано разрушения конструктивных элементов, исходя из чегоможно заключить, что сооружение крытого конькобежного центра демонстрирует высокую надежность при землетрясении интенсивностью в 9 баллов.

ТТляггмчгекпн лгфпрмлцпн •

Рис. 6. Функция распределения пластических деформаций в важных конструктивных элементах

О I 4 С i НИХ li II JO 12 W гь IS 30 Ц 34 К 3S 40

Количество J.ltJlLlnOB III

Рис. 7. Функция распределения количества важных конструктивных элементов, перешедших в пластическую стадию

Выводы. Авторами было выполнено исследование большепролетного сооружения при случайном сейсмическом воздействии. При решении задачи применялись явные схемы интегрирования уравнений движения, метод статистических испытаний, моделирование акселерограмм с применением метода канонических разложений. Применение данного подхода позволяет производить оценку надежности реальных сооружений при сейсмическом воздействии, представленном в виде нестационарного случайного процесса.

Библиографический список

1. Мондрус В.Л., Мкртычев О.В., Мкртычев А.Э. Вероятностный расчет большепролетного сооружения на эксплуатационные нагрузки // Промышленное и гражданское строительство. 2009. № 3. С. 21—22.

2. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М. : Стройиздат, 1978. 239 с.

3. Райзер В.Д. Теория надежности сооружений. М. : Изд-во АСВ, 2010. 384 с.

4. Болотин В.В. Нелинейные модели в расчетах сооружений на сейсмостойкость // Вестник РААСН. Отделение строительных наук. М. : РААСН, 1999. С. 88—92.

5. Мкртычев О.В., Мкртычев А.Э. Расчет большепролетных и высотных сооружений на устойчивость к прогрессирующему обрушению при сейсмических и аварийных воздействиях в нелинейной динамической постановке // Строительная механика и расчет сооружений. 2009. № 4, С. 43—49.

6. Мкртычев О.В. Безопасность зданий и сооружений при сейсмических и аварийных воздействиях. М. : МГСУ, 2010. 152 с.

7. Болотин В.В. К расчету строительных конструкций на сейсмические воздействия // Строительная механика и расчет сооружений. 1980. № 1. С. 9—14.

Поступила в редакцию в апреле 2012 г.

Об авторах: Мондрус Владимир Львович — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой строительной механики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (495) 287-49-12, mondrus@mail.ru;

Мкртычев Олег Вартанович — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры сопротивления материалов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (499) 183-43-29; 8 (495) 183-85-59, mkrtychev@yandex.ru;

Мкртычев Артур Эдуардович — аспирант кафедры строительной механики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (926) 568-10-12, mkr.artur@gmail.com.

Для цитирования: Мондрус В.Л., Мкртычев О.В., Мкртычев А.Э. Исследование большепролетного сооружения на надежность при случайных сейсмических воздействиях // Вестник МГСУ 2012. № 1. С. 56—61.

V.L. Mondrus, O.V. Mkrtychev, A.E. Mkrtychev

RESEARCH OF RELIABILITY OF A LONG-SPAN STRUCTURE EXPOSED TO RANDOM SEISMIC IMPACTS

The article covers the problem of assessment of structural reliability in the course of random seismic impacts. The authors apply the Monte Carlo method and the method of canonical decomposition to generate accelerograms, and explicit time integration methods, by taking account of physical, geometrical and structural nonlinearities. The research results were subjected to statistical post-processing, and the analysis revealed that the structure demonstrated its high reliability. Therefore, the authors believe that the proposed approaches can be used to solve reliability problems that constitute variable processes.

Key words: long-span structure, Monte-Carlo method, three-component accelerogram, random process, structural reliability, plastic deformations, methods of explicit time integration, canonical decomposition method.

References

1. Bolotin V.V. K raschetu stroitel'nykh kotstruktsiy na seysmicheskie vozdeystviya [Calculation of Building Structures Exposed to Seismic Impacts]. Stroitel'naya mehanika i raschet sooruzheniy [Structural Mechanics and Structural Analysis]. Moscow, 1980, no. 1, pp. 9—14.

2. Bolotin V.V. Nelineynye modeli v raschetakh sooruzheniy na seysmostoykost' [Nonlinear Models in Seismic Analysis of Structures]. Vestnik RAASN [Proceedings of Russian Academy of Architecture and Building Sciences]. Moscow, 1999, pp. 88—92.

3. Rzhanitsyn A.R. Teoriya rascheta stroitel'nykh konstruktsiy na nadezhnost' [Theory of Reliability Analysis of Structures]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1978, 239 p.

4. Rayzer V.D. Teoriya nadezhnosti sooruzheniy [Theory of Reliability of Structures]. Moscow, ASV Publ., 2010, 384 p.

5. Mkrtychev O.V., Mkrtychev A.E. Raschet bol'sheproletnykh i vysotnykh sooruzheniy na ustoychivost' k progressiruyushchemu obrusheniyu pri seysmicheskikh i avariynykh vozdeystviyakh v nelineynoy dinamicheskoy postanovke [Analysis of Reliability of High-rise and Long-span Structures Exposed to Seismic and Emergency Impacts based on Nonlinear Dynamic Approach]. Stroitel'naya mehanika i raschet sooruzheniy [Structural Mechanics and Structural Analysis]. Moscow, 2009, no. 4, pp. 43—49.

6. Mkrtychev O.V. Bezopasnost'zdaniyisooruzheniypriseysmicheskikh iavariynykh vozdeystviyakh [Safety of Buildings and Structures Exposed to Seismic and Emergency Impacts]. Moscow, Moscow State University of Civil Engineering, 2010, 152 p.

7. Mondrus V.L., Mkrtychev O.V., Mkrtychev A.E. Veroyatnostnyy raschet bol'sheproletnogo sooruzheniya na ekspluatatsionnye nagruzki [Probabilistic Analysis of a Long-span Structure Exposed to Operation Loads]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Civil and Industrial Construction]. 2009, no. 3, pp. 21—22.

About the authors: Mondrus Vladimir L'vovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Chair, Department of Structural Mechanics, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE),

26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; mondrus@mail.ru; +7 (495) 287-49-14 (ext. 3141);

Mkrtychev Oleg Vartanovich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; mkrtychev@ya.ru;

Mkrtychev Artur Eduardovich — postgraduate student, Department of Structural Mechanics, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337; Russian Federation; mkr.artur@gmail.com.

For citation: Mondrus V.L., Mkrtychev O.V., Mkrtychev A.E. Issledovanie bol'sheproletnogo sooruzheniya na nadezhnost' pri sluchaynykh seysmicheskikh vozdeystviyakh [Research of Reliability of a Long-Span Structure Exposed to Random Seismic Impacts]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 5, pp. 56—61.