Алгоритм расчета систем лучистого отопления помещений

УДК 534.24.001.573

Алгоритм расчета систем лучистого отопления помещений

Бухмиров В.В., Крупенников С.А., доктора техн. наук, Солнышкова Ю.С., асп.

Предложен алгоритм расчета систем отопления с газовыми и электрическими инфракрасными излучателями. Приведен пример записи системы резольвентно-зональных уравнений, описывающих процесс радиационно-конвективного переноса энергии.

Ключевые слова: параметры микроклимата, математическая модель системы радиационного отопления, инфракрасные излучатели, методы размещения излучателей в помещении.

Algorithm for Solution of Radiant Heating Premises Systems

V.V. Bukhmirov, SA Krupennikov, Doctors of Engineering, Y.S. Solnyshkova, Post Graduate Student.

The algorithm for calculation of heating systems with gas and electric infra-red radiators is developed. The example of record of system resolve-zoned equations describing process of radiative and convective heat exchange is given.

Key words: microclimate parameters, mathematical model of radiation heating system, infrared projectors, methods of projectors placements.

В настоящее время в связи с выходом закона №261 - ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности...» актуальным стало использование систем, позволяющих снизить затраты на отопление помещений. Особенно важен вопрос правильного выбора системы отопления для промышленных предприятий, а также для складов, ангаров, спортивных площадок и т.п., для которых применение традиционных систем отопления требует весьма сложного технического решения или вообще невозможно. По оценкам экспертов, на сегодняшний день на большинстве предприятий установлены системы водяного (парового) или воздушного отопления. Работа данных систем основана на законах конвективного переноса. Однако у систем водяного и воздушного отопления существует ряд недостатков, например [7]:

неэффективность использования в зданиях большой высоты;

необходимость нагрева большого количества воздуха в системах воздушного отопления;

возникновение электрохимической коррозии в системах водяного отопления;

громоздкость систем водяного (парового) и воздушного отопления.

Поэтому при выборе системы отопления производственных помещений предпочтение рекомендуется отдавать системам лучистого (инфракрасного) отопления. Преимущества работы инфракрасных излучателей подробно описаны в [6, 7]. Однако нельзя не отметить важной особенности систем лучистого отопления - возможности создания требуемых параметров микроклимата (температуры воздуха в помещении и радиационной температуры) в отдельных рабочих зонах.

Классификация и краткая характеристика излучателей приведена в стандарте АВОК [8]. Существуют три типа систем лучистого ото© ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет

пления: со «светлыми», «темными» и «супертемными» излучателями, которые могут быть газовыми или электрическими.

Для эффективной работы системы отопления, т. е. для создания требуемых параметров микроклимата воздуха рабочей зоны при минимальных затратах энергии, необходимо решить следующие задачи:

рассчитать количество и мощность излучателей, необходимых для отопления помещения;

определить тип излучателей в зависимости от особенностей объекта и назначения системы отопления (основная или дополнительная);

выбрать места установки излучателей в помещении.

Задачи, поставленные выше, экспериментально решить весьма трудоемко и проблематично, а для вновь проектируемых объектов - невозможно. Поэтому исследование эффективности применения систем радиационного отопления предпочтительнее проводить расчетными методами.

Рассмотрим математическую модель системы радиационного отопления (рис. 1), основанную на резольвентно-зональном методе расчета [1].

верхностные зоны: 1-7 - поверхностные зоны; 8, 9 - объемные зоны

В.И. Ленина»

На первом этапе расчета необходимо найти количество излучателей и их мощность.

Для этого необходимо рассчитать количество тепловой энергии на отопление помещения по формуле

01 = [ОЙ -

где Ог, - общие тепловые потери помещения через наружные ограждающие конструкции, кВт; Оп - бытовые теплопоступления, кВт;О* - тепловые поступления через окна и фонари от солнечной радиации, кВт; и - коэффициент снижения теплопоступлений за счет тепловой инерции ограждающих конструкций; £ - коэффициент эффективности авторегулирования подачи теплоты в системах отопления (выбирается по СНиПу [3] в зависимости от системы отопления и типа авторегулирования); рй - коэффициент, учитывающий дополнительное те-плопотребление системы отопления.

Тепловые потери помещения включают в

себя:

потери теплоты теплопередачей через наружные ограждающие конструкции;

затраты теплоты на нагрев наружного воздуха, поступающего за счет инфильтрации;

затраты теплоты на нагрев наружного воздуха при использовании в помещениях систем кондиционирования или механической вентиляции.

Поступления тепловой энергии в помещение включают в себя поступления теплоты:

от солнечной радиации;

получаемых технологических продуктов;

нагретого технологического оборудования;

оборудования с электроприводом;

бытовой техники;

искусственного освещения;

коммуникаций, например трубопроводов системы отопления;

нагретых материалов и сырья;

людей;

прочих источников.

На втором этапе по найденному значению количества тепла на отопление помещения подбирают инфракрасные нагреватели с учетом требований СанПиНа [5]. При этом количество нагревателей выбирают исходя из их единичной мощности, учитывая ограничение на их расположение.

Размещение излучателей в помещении возможно выполнить двумя методами: инженерным или методом математического моделирования. При инженерном подходе на продольном разрезе помещения графически определяют места установки излучателей из условия перекрытия лучей отопительных приборов на высоте рабочей зоны (рис. 2).

При применении зональных методов расчета помещение разбивают на объемные и поверхностные зоны таким образом, чтобы в пределах каждой зоны теплофизические и ра-

диационные характеристики среды можно было считать постоянными.

1

Рис. 2. Продольный разрез помещения: 1 - инфракрасные нагреватели; Ьрз, - высота рабочей зоны помещения

Для поверхностных зон неизменными считают поглощательную способность А, степень черноты 6/, температуру Т/ и плотность потока падающего излучения q¡lад. Для объемных зон постоянны температура среды Т и другие факторы, оказывающие влияние на интенсивность теплообмена (например, содержание излучающе-поглощающих компонентов).

Разобьем помещение, показанное на рис. 1, на семь поверхностных зоны, из которых зона 7 - нагреватель и две объемные зоны. Система резольвентно-зональных уравнений для зон имеет следующий вид:

ОР = £

к

£

к

где аш =бк о?Гк (Тк/ б/-8к/) - коэффициенты радиационного обмена, Вт/К4; дк, - коэффициенты конвективного обмена, Вт/К; д? - слагаемые, не зависящие от зональных температур; Тк -температура к-й зоны, К; ОР - поток результирующего излучения /-й зоны, Вт; бк - интегральная степень черноты к-й зоны; ст0 - постоянная Стефана-Больцмана, Вт/(м2К4); Рк- площадь к-й зоны, м2; - обобщенные разрешающие угло-

вые коэффициенты; 8к - символ Кронекера; /1 -число зон II рода; / - общее число зон.

Обобщенные разрешающие угловые коэффициенты, входящие в коэффициенты радиационного обмена, определяют по формуле

Т к/ = Фи + £ фк/ 3] Т ] ,

]

где фк/ - угловой коэффициент с к-й зоны на /-ю; [3] - отражательная способность ]-й зоны.

Коэффициенты конвективного обмена для объемных зон определяются по формуле

дк/ = Ср,]' в]/, (5) где Ср ] - средняя удельная массовая теплоемкость ]-й объемной зоны, Дж/(кгК); -

поток массы воздуха, передаваемый -й зоне со стороны ]-й зоны.

Для поверхностных зон, смежных с объемными зонами, коэффициенты конвективного обмена рассчитываются по формуле Як/ = «] Г] ,

© ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»

где а] - коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м2 К); Р- площадь ]-й поверхностной

2

зоны, м .

Для системы, показанной на рис. 1, запишем 9 зональных уравнений:

(а11 Т14 + а21 Т24 + аз1 Тз4 + а41 Т4 + а51 Т54 + аб1 Т6 +

+а71 Т74 + а81 Т84 + д81Т8 + а91 Т9 ) + д0 - О1 = 0,

(a12 Ti + а22 T2 + а32 T3 + a42 T4 + a52 T5 + a62 T6 +

+a72 T74 + a82 T84 + g82 T8 + a92 T9) + g2 - Q2 = 0>

(a13 T14 + a23 T24 + a33 T34 + a43 T44 + a53 T5 + a63 T64 +

+a73 T74 + a83 T84 + g83 T8 + a93 T9 + 093 T9 ) + g3 - Q3 = 0>

(a14 T1 + a24 T2 + a34 T3 + a44 T4 + a54 T5 + a64 T6 +a74 T74 + a84 T84 + g84 T8 + a94 T9 ) + g0 - Q4 = 0>

(a15 T14 + a25 T24 + a35 T34 + a45 T44 + a55 T5 + a65 T64 +a75 T74 + a85 T84 + g85 T8 + a95 T9 ) + g5 - Q5 = °>

(a16 T14 + a26 T24 + a36 T34 + a46 T44 + a56 T54 + a66 T64

+a76 + a86 T84 + g86 T8 + a96 T9 ) + g6 - Q6 = °>

(a17 T1 + a27 T2 + a37 T3 + a47 T4 + a57 T5 + a67 T6 +a77 T74 + a87 T84 + a97 T94 + g97 T9) + g0 - Q7 = 0>

= (a18 T14 + g18 T1 + a28 T24 + g28 T2 + a38 T3 + +g38 T3 + a48 T44 + g48 T4 + a58 T5 + g58 T5 + a68 T6 ' +g68 T6 + a78 T74 + a98 T9 + g98 T9) + g8 ’

Q9 = (a19 T14 + a29 T24 + a39 T34 + a49 Т4* + a59 T54 ' +a69 T6 + a79 T74 + g79 T7 + a89 T84 + g89 T8) + g9

Систему уравнений (7)-(15) решают итерационными методами. Расчет конвективных

перетоков теплоты можно выполнить при помощи дифференциальных методов, на которых основана работа CAE-систем (например, Phoenix, Fluent и др.). В результате решения задачи получают значения температуры воздуха в «рабочей» зоне помещения и в оставшейся части помещения, а также значения температуры ограждающих конструкций помещения. Данный алгоритм позволяет осуществлять не только расстановку инфракрасных излучателей, но и выбирать их мощность.

Заключение

Разработанный алгоритм расчета систем отопления с электрическими и газовыми инфракрасными излучателями включает в себя:

расчет тепловой энергии на отопление помещения на основе [5, 6];

инженерный метод выбора расстановки излучателей;

метод математического моделирования радиационно-конвективного теплообмена в помещении.

Список литературы

1. Арутюнов В.А., Бухмиров В.В., Крупенников С.А.

Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей: учебник для вузов. - М.: Металлургия, 1990.

2. Повышение эффективности зональных методов расчета радиационного и сложного теплообмена / В.В. Бухмиров, С.А. Крупенников, Д.В. Ракутина, Ю.С. Солнышкова // Тез. докл. VI Минского междунар. форума по тепло- и массо-обмену, 19-23 мая 2008 г. - Минск, 2008. - С. 193-194.

3. СНиП 23.02.2003. Тепловая защита зданий. - М.: Госстрой России, 2003.

4. СП 23-101-2004. Проектирование тепловой защиты зданий. - М.: Госстрой России, 2004.

5. СанПиН 2.2.4.548-96. Гигиенические требования к микроклимату производственных помещений. - М.: Гос-комсанэпиднадзор РФ, 1996.

6. http://www.framoss.ru

7. Рекламный проспект компании «Эколайн».

8. Стандарт АВОК. Системы отопления и обогрева с газовыми инфракрасными излучателями. - М.: НП «АВОК», РАМН, 2006.

Бухмиров Вячеслав Викторович,

ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой теоретических основ теплотехники, e-mail: buhmirov@tot.ispu.ru

Крупенников Сергей Алексеевич, Московский институт стали и сплавов, доктор технических наук, профессор, e-mail: buhmirov@tot.ispu.ru

Солнышкова Юлия Сергеевна,

ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», аспирант кафедры теоретических основ теплотехники, e-mail: umc_rier@ispu.ru

© ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»