СПОСОБ ДИСТАНЦИОННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ АМПЛИТУДЫ ВИБРАЦИИ
METHOD FOR REMOTELY DETERMINING VIBRATION AMPLITUDE

Изобретение относится к области контрольно-измерительной техники.
В настоящее время для определения параметров вибрации используются оптические, акустические и радиоволновые методы. Сравнительный анализ, представленный в работе [Волковец А.И., Руденко Д.Ф., Гусинский А.В., Кострикин A.M. Радиоволновой бесконтактный метод измерения параметров движения и вибрации // Доклады БГУИР. 2007. №4 (20). С. 58-64], показывает, что они сложны и имеют ограниченные области применения.
Наиболее близким к изобретению по совокупности признаков, и поэтому выбранным в качестве прототипа, является способ определения амплитуды вибрации методом дистанционного зондирования [Пинчук А.Н. Дистанционное определение амплитуды вибрации корпуса судна // Наука и образование. 2014. №6. С. 270-278].
Такие признаки прототипа, как облучение вибрирующего объекта когерентным источником излучения, регистрация отраженного сигнала, измерение частоты вибрации, измерение амплитуд первой и второй гармоник отраженного сигнала и расчет амплитуды вибрации с учетом полученных значений, совпадают с существенными признаками заявленного технического решения.
Особенность прототипа, заключается в том, то для определения амплитуды вибрации используется отношение первой и второй гармоник. Этим объясняется недостаток прототипа: он может быть использован только при определенных условиях: когда среднее расстояние  известно, или расстояние между локатором и облучаемой поверхностью меняется в течение сеанса измерений таким образом, что значения фазы ϕ равномерно распределены на интервале (0, 2π). В противном случае точность измерения амплитуды вибрации будет низкой.
В основу изобретения поставлена задача создания способа определения амплитуды вибрации, совокупностью отличительных признаков которого, совокупностью не известных в данном уровне техники приемов, достигается новое техническое свойство - устранение влияния фактора фазового сдвига сигнала на результаты измерений. Отличительными операциями способа являются: дополнительно измеряют амплитуды двух последующих гармоник, третьей и четвертой, которые также относятся к числу информативных, оценивают значения амплитуд всех четырех гармоник и по результатам этой оценки определяют или отношение амплитуд нечетных гармоник, или отношение амплитуд четных гармоник, и именно по этому отношению амплитуд выбранных гармоник вычисляют амплитуду вибрации.
Указанное новое свойство обусловливает достижение технического результата изобретения - повышение точности определения амплитуды вибрации и расширение области применения способа.
Физической основой заявленного способа дистанционного определения амплитуды вибрации, его сущностью, является следующее.
Предлагаемый способ, как и прототип, может быть реализован как путем радиозондирования, так и путем акустического зондирования. Для определенности дальнейшее описание способа будем проводить на примере определения вибрации плоской пластины путем радиозондирования.
Рассмотрим ситуацию, при которой радиолокационная станция (РЛС) облучает плоскую поверхность. Вибрация приводит к смещению вибрирующей поверхности на величину ξ(t) в направлении РЛС. Вибрация описывается соотношением
0
где ξ - амплитуда вибрации;
Ω - циклическая частота вибрации;
t - время.
Будем полагать, что излучаемый сигнал РЛС можно представить в форме
0
где А - амплитуда сигнала;
0
ω - циклическая несущая частота.
Вибрация пластины приводит к тому, что расстояние r(t) между РЛС и отражающей поверхностью меняется во времени как
где - среднее расстояние от РЛС до вибрирующей поверхности.
В этом случае отраженный радиосигнал можно записать в виде
0
где ϕ - изменение фазы сигнала при отражении от объекта;
λ - длина радиоволны.
Изменение фазы отраженного радиосигнала можно записать в форме
Из выражения (5) следует, что изменение фазы(t) происходит с частотой вибрации. Амплитуда изменения фазы прямо пропорциональна амплитуде вибрации [Волковец А.И., Руденко Д.Ф., Гусинский А.В., Кострикин A.M. Радиоволновой бесконтактный метод измерения параметров движения и вибрации // Доклады БГУИР. 2007. №4 (20). С. 58-64].
После преобразований, соответствующих фазовому детектированию сигнала S(t), получаем
где- амплитуда;
m - индекс фазовой модуляции;
0
Индекс фазовой модуляции m связан с амплитудой вибрации ξсоотношением
Из выражения (6) видно, что сигнал(t) определяется колебаниями с частотой вибрации относительно среднего сдвига фазы ϕ.
Вид сигнала(t) при разных значениях сдвига фазы φ и индекса фазовой модуляции т показан на рисунке. Пунктирная линия соответствует m=0.2, сплошная - m=0.5. При построении рисунка принято, что амплитуда сигнала
=1, частота вибрации Ω/(2π)=20 Гц.
Чтобы объяснить наблюдаемые расхождения в форме сигнала(t), преобразуем выражение (6):
Разложим функции cos(msin(Ωt)) и sin(msin(Ωt)) в ряд Маклорена по малому параметру msin(Ωt):
Таким образом, в случае, когда ϕ≡0 или ϕ=π, сигнал(t) содержит только четные гармоники, когда ϕ≡π/2 или ϕ≡3π/2 - содержит только нечетные гармоники. В общем случае соотношение между амплитудами гармоник определяется фазовым сдвигом ϕ, который в свою очередь зависит от среднего расстояния между локатором и вибрирующей поверхностью.
Разложим функцию(t) в ряд Фурье. После ряда простых, но громоздких тригонометрических преобразований, которые здесь не приводятся, получено следующее выражение [Пинчук А.Н. Дистанционное определение амплитуды вибрации корпуса судна // Наука и образование. 2014. №6. С. 270-278]:
где - функции Бесселя первого рода порядка n.
Из выражения (7) видно, что отношение амплитуд гармоник несет информацию об индексе фазовой модуляции и, соответственно, об амплитуде вибрации. Отметим, что отношение амплитуд нечетных гармоник, как и отношения четных гармоник, не зависят от фазового сдвига ϕ. Поскольку с ростом номера гармоники ее амплитуда уменьшается, целесообразно амплитуду вибрации рассчитывать по отношению первой и третьей гармоник и по отношению второй и четвертой гармоник.
Способ осуществляют следующим образом.
Для осуществления предложенного способа может быть использована когерентная РЛС или когерентный сонар, работающий в ультразвуковом диапазоне. С помощью одного из указанных устройств облучают вибрирующую поверхность.
Принимают отраженный сигнал и измеряют частоту вибрации. Затем измеряют амплитуды первых четырех гармоник. Как показано выше, амплитуды четных или амплитуды нечетных гармоник могут обращаться в нуль. Поскольку это априори не известно, то измеряют амплитуды всех четырех гармоник и оценивают полученные значения.
По результатам этой оценки выбирают пару гармоник (или нечетных - первую и третью, или четных - вторую и четвертую) для дальнейшего расчета амплитуды вибрации. Определяют отношение амплитуд гармоник именно для этой выбранной пары. Поэтому вычисленному отношению амплитуд на основе выражений (7) и (11) рассчитывают искомое значение амплитуды вибрации.