УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРАВЛЕНИЯ НА ГЕОГРАФИЧЕСКИЙ СЕВЕР

Область применения
Полезная модель относится к навигационным устройствам, в частности к устройствам для определения направления на географический север, и может использоваться как альтернатива гирокомпасам и гироскопическим устройствам определения азимутального направления, превосходя их по точности, а также применяться в условиях, когда нет возможности использования других средств навигации, как, например, в закрытых и подземных помещениях или под водой, где недоступны такие средства, как спутниковая система навигации или габаритные гирокомпасы.
Уровень техники
Задачи высокоточного определения положения тела и его ориентации в пространстве являются одними из самых актуальных на современном этапе развития многих научно-технических и практических отраслей деятельности во всем мире. В частности, важнейшей задачей остается проблема точного определения направления на земной поверхности по отношению к географическим сторонам света. Данная проблема актуальна для широкого круга практических приложений, начиная от ориентирования туристических и спасательных групп на местности, и заканчивая навигацией транспортных средств различного типа и назначения.
Для определения географической ориентации известны различные методы и приборы. Одно из самых простых и давно известных - магнитный компас, указывающий направление на северный магнитный полюс Земли, который, как известно, не совпадает с земным географическим полюсом, с чем изначально связана известная неточность данного метода. В случае наличия каких-либо магнитных аномалий или близлежащих намагниченных объектов применение компаса для определения направления на географический север становится малоэффективным.
Другой, более точный метод определения ориентации основан на применении гирокомпасов [1]. Однако, высокоточные гирокомпасы с точностью определения азимутального направления лучше 0,5°, как правило, очень дороги и достаточно габаритны, что в ряде случаев ограничивает области их применения.
Достаточно эффективное решение задачи точного позиционирования и определения направления движения в ряде случаев может быть достигнуто с помощью современных спутниковых систем, таких как GPS и ГЛОНАС. Однако, данные методы, основанные на внешних сигналах, по определению не являются автономными, что может иметь решающее значение для некоторых областей применения, например для решении навигационных задач подводных аппаратов или позиционировании в закрытых или подземных объектах.
Вместе с тем, известен автономный метод поиска азимута объекта, основанный на определении направления вектора угловой скорости вращения Земли посредством измерения сил Кориолиса с помощью линейного акселерометра, вращающегося вокруг некоторой оси, параллельной оси чувствительности этого акселерометра [2]. Однако, точность данного метод очень невелика в силу малости сил Кориолиса по сравнению с типичным внешним шумовым вибрационным фоном.
3
Известен также метод, основанный на непосредственном определении вектора угловой скорости вращения Земли  с помощью углового акселерометра, вращающегося относительно оси, ортогональной оси чувствительности этого акселерометра. В случае, когда ось вращения не параллельна , проекция ω вектора угловой скорости вращения Земли на ось чувствительности углового акселерометра, а значит и его выходной сигнал, периодически изменяются при вращении акселерометра, что позволяет определить положения, в которых ось чувствительности лежит в одной плоскости с вектором угловой скорости вращения Земли , а значит и направление на географический север [3, 4]. Данный метод мог бы быть довольно эффективным при наличии достаточно чувствительного измерителя углового движения. Вместе с тем доступные до недавнего времени угловые датчики движения, включая микроэлектромеханические и волоконно-оптические, не позволяют получить необходимую высокую точность при их применении в силу их недостаточной чувствительности и высокого уровня собственных шумов. Тем не менее, решение задачи высокоточного определения азимутального направления с помощью данного метода принципиально достижимо при использовании более чувствительного и точного сенсора угловой скорости. В качестве такого сенсора может быть использован угловой датчик, построенный на принципах молекулярно-электронной технологии, получившей существенное развитие в последние годы [5-11].
Наиболее близким аналогом является патент US 2007095124 на инерционный определитель направления на географический север. Решение представляет собой негироскопическую инерционную систему, позволяющую определять азимут на географический север. Система функционирует с использованием жидкостного углового акселерометра, установленного на вращающуюся платформу. Датчик углового движения устанавливается на платформу, способную вращаться с некоторой постоянной угловой скоростью так, чтобы его ось чувствительности к угловому движению была ортогональна вектору угловой скорости вращения платформы. Ось вращения платформы выставлена по направлению вектора силы тяжести.
В прототипе используется угловой акселерометр, имеющий форму тора, заполненного жидкостью, и содержащего пьезоэлектрический преобразователь в виде пластины или мембраны, деформируемой жидкостью, играющей роль инерционной массы, при наличии углового ускорения.
В заявленной полезной модели используется угловой датчик принципиально другого типа - молекулярно-электронного [12]. Так же как и прототип, датчик в заявленном решении содержит жидкость и имеет сходную форму, однако преобразующий элемент выполнен в принципиально другой конструкции - в виде молекулярно-электронного (электрохимического) преобразователя, содержащего несколько электродов (сетчатых, перфорированных или иной формы) через которые может протекать жидкость; при этом рабочая жидкость - проводящая (раствор электролита), и играет роль не только инерционной массы как в прототипе, но и среды, переносящей электрический заряд между электродами преобразователя. Таким образом, в отличие от прототипа, электрический сигнал в преобразующем элементе создается не за счет деформации преобразующего пьезоэлектрического элемента, а за счет конвективного переноса заряда между недеформируемыми электродами.
Указанные отличия дают датчику в заявленном техническом решении по сравнению с датчиком в прототипе ряд существенных преимуществ, а именно более высокую чувствительность и более низкий уровень шумов, особенно в низкочастотной области спектра (порядка 1 Гц и ниже).
Технический результат: полезная модель позволяет определять направление на географический север с точностью сопоставимой или превышающей точность прецизионных гирокомпасов, т.е. обеспечивается более высокая точность измерений в сравнении с прототипом; также устройство обладает малыми габаритами и малой массой изделия, низким энергопотреблением; также полезная модель позволяет проводить измерения в условиях, когда нет возможности использовать другие средства навигации, как, например, под водой, в пещерах или подземных помещениях, где принципиально недоступны такие средства, как спутниковая система навигации или достаточно габаритные гирокомпасы.
Реализация полезной модели
Заявленный технический результат достигается за счет того, что устройство для определения направления на географический север, содержащее жидкостной датчик углового движения, установленный на платформу, способную вращаться с некоторой постоянной угловой скоростью так, чтобы ось чувствительности датчика к угловому движению была ортогональна (или составляла некоторый угол, отличный от нуля) к вектору угловой скорости вращения платформы, при этом ось вращения платформы выставлена по направлению вектора силы тяжести (или составляет с ним некоторый ненулевой угол), отличающееся тем, что в качестве датчика углового движения используется молекулярно-электронный угловой датчик, в котором качестве преобразующего элемента используется молекулярно-электронный преобразователь, а роль инерционной массы выполняет проводящая рабочая жидкость (раствор электролита), протекающий через преобразователь и переносящая заряд между электродами преобразователя. Кроме того, ось вращения платформы может быть выставлена вертикально - вдоль направления вектора силы тяжести.
Кроме того, в качестве рабочей жидкости используется раствор электролита, например высококонцентрированный водный раствор йодида калия (КI) или йодида лития (LiI) с добавлением молекулярного йода концентрацией 0,001-0,5 моль/л. Кроме того, корпус молекулярно-электронного углового датчика может быть изготовлен из химически стойкого и прочного пластика или диэлектрического материала, обладающего достаточно высокой прочностью и химической стойкостью к рабочей жидкости, например из стекла или керамики. Кроме того, угловой датчик выполнен в виде полого замкнутого контура (трубки), имеющего, например, форму тора. Кроме того, замкнутый контур датчика целиком заполнен рабочей жидкость. Кроме того, внутри замкнутого контура (канала) датчика расположен преобразователь в виде нескольких электродов (сетчатых, перфорированных или иной формы), разделенных диэлектрическими перегородками, дающими возможность свободного протекания жидкости через электродный узел в случае возникновения движения жидкости в канале датчика.
Краткое описание чертежей
ст
3
ст
На Фиг.1 показан принцип работы устройства для определения направления на географический север, где 1 - молекулярно-электронный датчик угловых движений, 2 - платформа, способная вращаться вокруг выделенной оси с постоянной скоростью, ОЧ - ось чувствительности датчика угловых движений 1, ω - угловая скорость вращения платформы 2, ω - проекция угловой скорости вращения Земли на плоскость платформы, β=ωt - угол между осью чувствительности датчика и проекцией скорости вращения Земли на плоскость платформы.
На Фиг.2 показано конструктивное устройство молекулярно-электронного преобразователя, где 3 - керамическая трубка (корпус преобразователя), 4 - рабочая жидкость (раствор электролита), 5 - анод, 6 - катод.
На Фиг.3 показана конструкция молекулярно-электронного датчика углового движения, керамическая трубка которого замкнута в тор, где 7 - электродный узел (преобразующий элемент).
На Фиг.4 показан пример экспериментальной установки для определения направления на географический север на основе молекулярно-электронных измерителей угловой скорости.
На Фиг.5 приведен характерный вид сигнала, регистрируемого молекулярно-электронным угловым датчиком, модулированный с частотой вращения платформы. Отражает сигнал датчика угловых движений за счет модуляции угловой скорости вращения Земли вращением платформы.
На Фиг.6 показан спектр, соответствующий этому сигналу в полярной форме (амплитуда-фаза). Отражает спектр сигнала датчика, при вращении платформы с периодом вращения 10 сек (частотой 0,1 Гц). По горизонтальной оси - частота, Гц, по вертикальной - угловая скорость, рад/сек.
Осуществление полезной модели
Измерительные приборы, построенные на принципах молекулярной электроники, могут иметь существенные преимущества по ряду своих характеристик по сравнению с датчиками других типов. Среди основных технических параметров молекулярно-электронных приборов, определяющих высокий уровень интереса относительно возможности и эффективности их применения во многих практически важных областях, необходимо отметить очень высокую чувствительность в области низких частот, широкий динамический диапазон измерений, простоту конструкции, отсутствие движущихся элементов точной механики, подверженных износу или возможной поломке, надежность в эксплуатации.
В общих чертах, принцип действия молекулярно-электронного датчика вращения, который предлагается использовать в качестве измерителя угловой скорости вращения Земли, состоит в преобразовании внешнего механического сигнала (углового ускорения) в конвективный поток проводящей жидкости, играющей роль жидкостной инерционной массы. Далее, рабочая жидкость, протекая сквозь преобразующий элемент, увлекает с собой носители заряда (электроактивные ионы), что приводит к вариациям сигнальных токов, снимаемых с электродов преобразующего элемента.
Применение жидкостной инерционной массы вместе с соответствующим образом выбранными параметрами преобразующего элемента (электродного узла) определяют высокую чувствительность и низкий уровень собственных шумов приборов такого типа в области низких и сверхнизких частот по сравнению с инерционными измерителями параметров движения других типов.
ст
Для решения поставленной задачи определения направления меридиана молекулярно-электронный датчик углового движения (1) устанавливался на платформу, способную вращаться с некоторой постоянной угловой скоростью ω, так, чтобы его ось чувствительности к угловому движению была ортогональна вектору угловой скорости вращения платформы  (Фиг.1). Ось вращения платформы (2) выставлена по направлению вектора силы тяжести. Угловая скорость вращения Земли  при этом имеет некоторую составляющую  на плоскость поверхности платформы, на которой установлен датчик, и составляет некоторый угол β с осью чувствительности углового сенсора.
ст
3
ст
ст
0
При вращении платформы (2) проекция вектора угловой скорости вращения Земли на ось чувствительности углового датчика меняется по гармоническому закону с частотой ω вращения платформы. При этом на датчик действует угловое ускорение, равное ω·ω·sin(ωt+ф). Определяя амплитуду и фазу сигнала с помощью углового датчика, можно найти не только значение проекции угловой скорости вращения Земли на данной широте, но и направление на географический Северный полюс, совпадающее с максимумом регистрируемой проекции угловой скорости вращения Земли.
Основным элементом примененного в данном техническом решении датчика является молекулярно-электронный (электрохимический) преобразователь, схематично показанный на Фиг.2. Внутри трубки (3), выполненной из диэлектрического и химически стойкого материала и заполненной раствором электролита (4), расположены две пары сетчатых электродов (5) и (6), дающие возможность свободного протекания жидкости через электродный узел в случае возникновения движения электролита в трубке преобразователя. Внешние электроды (5) используются в качестве анодов, внутренние (6) - в качестве катодов. Сигнал снимается, как правило, с катодов по разностной схеме.
В рабочем режиме к каждой паре электродов (5, 6) преобразователя прикладывается постоянная разность потенциалов, обеспечивающая в отсутствие внешнего сигнала протекание фонового тока между анодом и катодом каждой электродной пары, обусловленного обратимыми окислительно-восстановительных реакциями на аноде (5) и катоде (6). Избыток фонового электролита (4) значительно ослабляет электрическое поле в объеме между электродами и, как следствие, вклад составляющей тока, связанной с миграцией ионов в электрическом поле. Вариации полного тока вследствие внешнего сигнала при этом определяются процессом конвективной диффузии ионов, участвующих в реакциях окисления-восстановления на электродах.
Для того чтобы молекулярно-электронный преобразователь мог использоваться в качестве датчика углового движения, концы трубки (3) необходимо замкнуть в тор, целиком заполненный раствором электролита (4) - см. Фиг.3.
Для решения поставленной задачи были изготовлены и исследованы экспериментальные молекулярно-электронные датчики углового движения с внешним диаметром тороидального канала, заполненного рабочей жидкостью, 50 мм и четырехэлектродным преобразующим элементом.
Электроды преобразующего элемента были изготовлены из металлической сетки, химически стойкой к раствору рабочего электролита, с толщиной сетки около 100 мкм и расстоянием между электродами около 200 мкм. Сетчатые металлические электроды разделены тремя перфорированными керамическими прокладками, жестко скрепленными с электродами, что придает жесткость всему преобразующему электродному пакету.
В качестве рабочей жидкости, одновременно играющей роль инерционной массы, использовался водный высококонцентрированный раствор йодида калия (КI) с добавлением небольшого количества молекулярного йода, что, при наличии приложенного между анодами и катодами электродного узла рабочего напряжения, обеспечивало протекание обратимых окислительно-восстановительных реакций окисления йода и восстановления ионов трийодида на аноде и катоде соответственно и перенос заряда между электродами в режиме фонового и сигнального токов.
Корпус датчиков углового движения изготавливался из керамики, обладающей достаточной прочностью и химической стойкостью к рабочему раствору электролита.
Амплитудно-частотные, фазо-частотные и динамические характеристики датчиков углового движения были экспериментально изучены с помощью прецизионного колебательного вибростенда, способного задавать строго гармонические колебания вращательного типа в широком диапазоне амплитуд и частот. На основе полученных амплитудно-частотных, динамических и температурных характеристик молекулярно-электронных угловых датчиков данных, была разработана электронная схема частотной и температурной коррекции выходного сигнала датчика, которая включала в себя малошумящие в низкочастотной области операционные усилители, корректирующие RC-цепочки, содержащие терморезисторы, фильтры высоких и низких частот. Электронная схема не является предметом охраны настоящей полезной модели и поэтому не рассматривается детально.
Для создания высокоточного молекулярно-электронного устройства для регистрации угловой скорости вращения Земли и определения направления на географический север на основе разработанных электронных схем коррекции сигнала молекулярно-электронных угловых датчиков были созданы несколько образцов измерителя угловой скорости, АЧХ которых настраивались с использованием калибровочного стенда в диапазоне 0,033-20 Гц плоскими по угловой скорости. Коэффициент преобразования в рабочей полосе частот составлял величину 50 В/(рад/с), а неравномерность характеристики ±0,4 дБ.
-5
В качестве макета платформы, задающей вращательные движения, в экспериментальном устройстве (установке) для определения направления на географический север, использовался одноосный имитатор движений ST1144 производства Actidyn, смонтированный внутри термокамеры 750Т30/4 Climats компании BLM Sinergy (Фиг.4). Точность поворота платформы стенда на заданный угол имеет значение 5·10 град, точность позиционирования стенда по отношению к географическому северу, установленная при аттестации стенда изготовителем, составляет 0,02°. Модификация имитатора движений ST1144, позволяет изменять угол наклона крепежной площадки платформы по отношению к вертикальной оси вращения стенда, при этом точность выставления заданного к вертикали угла составляет 0,003°. Используемый имитатор движения оборудован высокоточным датчиком угла поворота. Модулированный с частотой вращения платформы сигнал молекулярно-электронного измерителя углового движения и сигнал высокоточного датчика положения стенда регистрировался 24-разрядной системой сбора данных. По показаниям датчика угла поворота с высокой точностью определялся действительный угол поворота платформы к направлению на Север в каждый отсчет времени.
В соответствии с методикой, описанной выше (см. Фиг.1) производился поиск угла (азимута) между начальным положением оси чувствительности углового датчика и направлением на географический Север.
по
1
0
1
0
пр
1
0
0
0
по
пр
North
по
пр
При этом была предложена следующая методика измерений, которая, с одной стороны, исключает необходимость определения начальной фазы сигнала датчика, что может быть достаточно сложно сделать с необходимой высокой точностью, а, с другой стороны, существенно повышает точность самого метода в целом. Метод состоит в переменном вращении платформы по и против часовой стрелки на одинаковое количество полных оборотов с последующим сложением полученных при анализе фаз сигнала. Расположим ось чувствительности датчика угловых движений вдоль некоторого выбранного начального (нулевого) направления и приведем во вращения платформу по часовой стрелке с некоторой угловой скоростью. Фаза сигнала, регистрируемого сенсором на частоте вращения платформы, есть ф=ф+ф где ф - искомый азимут, а ф определяется выбором начального направления и фазовой задержкой сигнала сенсора. После поворота платформы на угол 2πN, где N - число полных оборотов платформы, ось чувствительности измерителя останавливается вдоль нулевого направления, а затем платформа снова приводится во вращение с той же угловой скоростью против часовой стрелки, и осуществляется то же самое число оборотов N в противоположную сторону. В этом случае фаза сигнала на частоте вращения платформы, есть ф=-ф+Ф; ф не изменяется, поскольку определяется начальными условиями эксперимента. Для того чтобы устранить неизвестный угол ф найдем разницу подсчитанных: ф-Ф. Таким образом, искомый азимут есть полуразность измеренных фаз при вращении платформы по и против часовой стрелки: α=(ф-ф)/2.
Предложенный метод удобен, поскольку не требует вычисления начальной фазы сигнала (которая экспериментально определяется с довольно большой погрешностью) и фазовой задержки вносимой измерителем. При этом точность нахождения искомого угла определяется параметрами измерителя и точностью выставления его оси чувствительности вдоль выбранного начального положения.
Выбранные нулевое положение оси чувствительности углового датчика и имитатор движения ST1144, используемый в испытаниях, были ориентированы в пространстве так, что угол между нулевым положением и направлением на север составлял 254,23° (известная величина, установленная при аттестации стенда).
На Фиг.5 приведен характерный вид сигнала, модулированного с частотой вращения платформы, который регистрируется угловым датчиком. На Фиг.6 показан спектр, соответствующий этому сигналу в полярной форме (амплитуда-фаза). На частоте, соответствующей угловой скорости вращения платформы, наблюдается максимум, амплитуда которого, приведенная к чувствительности углового датчика, дает измеряемую датчиком абсолютную величину проекции скорости вращения Земли на данной широте. Соответствующая данному максимуму спектра разность фаз, при вращении по и против часовой стрелки, дает информацию об искомом азимутальном направлении.
-5
В Табл.1 представлены экспериментально полученные результаты для измеренной величины проекции угловой скорости вращения Земли и угла между начальным положением оси чувствительности датчика и проекцией вектора угловой скорости вращения Земли для одного из испытанных образцов углового датчика при различных скоростях вращения платформы. Широта места расположения лабораторной установки составляет 55,93° (г.Долгопрудный, Московская обл.), соответствующая проекция скорости вращения Земли на данной широте - 4,084·10 рад/сек. Из приведенных данных следует, что ошибка в определении искомого азимута для различных скоростей вращения платформы при измерениях с использованием молекулярно-электронного датчика угловой скорости не превосходила 0,1°. Данный результат соответствует уровню лучших образцов современных гирокомпасов. Ошибка в несколько процентов в измеренной скорости вращения Земли может быть обусловлена некоторой неравномерностью АЧХ, однако этот недостаток исправляется более точной настройкой АЧХ сенсора.
Результаты статистического исследования разброса измеренных углов направления на север для серии экспериментов, отличающихся использованием различных образцов молекулярно-электронных угловых датчиков, а также начальным расположением их осей чувствительности, способом закрепления датчиков на вращающейся платформе и различными температурными режимами при измерениях, представлены в Табл.2.
н
н
В результате проведенных испытаний созданного экспериментального образца было показано, что точность определения направления на географический север с помощью разработанного устройства составляет 0,1-0,2° на данной географической широте (ф=55,93°), что близко к точности, достигаемой с помощью современных прецизионных гирокомпасов. Например, паспортная точность высокоточного механического гирокомпаса "Меридиан" (ОАО Пермская научно-производственная приборостроительная компания), соответствующего всем современным требованиям рынка морских навигационных систем, имеет погрешность 0,1°·sec(ф), или, около 0.2° на данной широте.
Таким образом, на основе разработанного экспериментального образца могут быть созданы серийные устройства для определения направления на географический север, с точностью не хуже 0,1-0,2°, способные создать серьезную конкуренцию современным гирокомпасам, а также войти в состав различных навигационных систем, например на морских и речных судах различного класса и наземных транспортных средствах.
Важным преимуществом настоящей разработки является использование молекулярно-электронного углового датчика, обладающего достаточно высокой точностью, наряду с малыми габаритами, относительно низкой стоимостью и низким потреблением, а также надежностью и отсутствием прецизионных и дорогостоящих движущихся механических частей, подверженных износу и поломке. Компактность и небольшая масса устройства в целом, его низкое энергопотребление и относительно невысокая стоимость дает возможность широкого распространения данной разработки. В частности, данная разработка может быть использована при создании портативных автономных высокоточных систем определения азимутального направления для применения в условиях, когда нет возможности использования других средств навигации, как, например, в пещерах, подземных или закрытых помещениях, где принципиально недоступны такие средства, как спутниковая система навигации или достаточно габаритные гирокомпасы.
Источники информации:
1. Ю.А.Лукомский, В.Г.Пешехонов, Д.А.Скороходов, Навигация и управление движением судов. СПб.: "Элмор", 2002. 360 с.
2. J.Reiner, M.Naroditsky, Patent No US 6502055 B1, G06F 15/00.
3. D.H.Titterton, J.L.Weston, "Strapdown inertial navigation technology", ISBN 0863412602, IEE Publishing, England.
4. Б.Блажнов, Л.Нестерюк, В.Пешехонов, Л.Старосельцев, ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, технология. Бизнес, 5/2001, С.56-59.
5. В.А.Козлов, Успехи современной радиоэлектроники, №5-6, 2004, С.138-144.
6. Сафонов М.В., Агафонов В.М., Козлов В.А. Перспективы применения молекулярно-электронных сенсоров вращательного движения в различных научно-технических областях // Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий / Материалы Х Международной конференции и Российской научной школы. Часть 1. - M.: Радио и связь, 2005, С.108.
7. Козлов В.А., Сафонов М.В. и др. "Молекулярно-электронное устройство для измерения угловых движений", патент РФ на изобретение №2324946, заявка №2005130308/28(033961), 2005.
8. Зайцев Д.Л., Козлов В.А., Сафонов М.В. и др. "Способ изготовления электродного узла молекулярно-электронного измерителя линейных и угловых движений с низким уровнем собственных шумов". Заявка на патент №2006131449/280(034193), 2006.
9. Бугаев А.С, Сафонов М.В. "Молекулярно-электронное устройство для измерения механических движений", патент РФ на полезную модель №82 862 U1, заявка №2008144490/22, 2008.
10. Зайцев Д.Л., Егоров Е.В., Егоров И.В. "Создание новой элементной базы для инерциальной навигации на основе молекулярно-электронной технологии" // Материалы Всероссийской конференции аспирантов и студентов "Индустрия наносистем и материалы", г.Зеленоград, 2006 г. С.105-109.
11. Зайцев Д.Л., Шабалина А.С. "Низкошумящие миниатюрные измерители параметров движения на принципах молекулярной электроники" // Материалы Международной научно-технической конференции и Российской научной школы молодых ученых и специалистов "Системные проблемы надежности, качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий в инновационных проектах (Инноватика - 2007)", Сочи, 2007.
12. Введение в молекулярную электронику. Под ред Лидоренко Н.С. M.: Энергоатомиздат, 1984, 320 с.
УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРАВЛЕНИЯ НА ГЕОГРАФИЧЕСКИЙ СЕВЕР
Таблица 1
Частота вращения платформы, Гц
Проекция скорости вращения Земли по результатам измерений, рад/сек
Направление на север,град
0,05
4,12·10<sup>-5</sup>
254,25°
0,1
4,02·10<sup>-5</sup>
254,13°
0,2
4,16·10<sup>-5</sup>
254,16°
Истинные значения величин
4,084·10<sup>-5</sup>
254,23°
Таблица 2
Частота вращения платформы, Гц
Среднее значение направления на Север, град
Стандартное отклонение отдельного измерения от среднего значения (σ<sub>отд</sub>), град
Абсолютное отклонение среднего результата от истинного значения, град
0,05
254,218
0,243
0,01
0,1
254,326
0,175
0,1
0,2
254,360
0,283
0,13
Истинное значение азимута
254,23°