Валентин Трофимович фоменко

ВАЛЕНТИН ТРОФИМОВИЧ ФОМЕНКО

Статья посвящена 70-летнему юбилею доктора физико-математических наук, профессора кафедры геометрии, Заслуженного деятеля науки Российской Федерации, Академика РАЕ Валентина Трофимовича Фоменко.

Ключевые слова: Таганрогский государственный педагогический институт, доктор физико-математических наук, академик РАЕ, преподаватели ТГПИ

15 июля 2008 года исполняется семьдесят лет доктору физико-математических наук, профессору по кафедре геометрии, Заслуженному деятелю науки Российской Федерации, Академику РАЕ Валентину Трофимовичу Фоменко.

В. Т. Фоменко родился в хуторе Потапов, Цимлянского района, Ростовской области. Успешно окончив среднюю школу Валентин Трофимович в 1955 году поступил на физико-математический факультет Ростовского государственного университета, который окончил в 1960 году. 1962-1974 гг. работал в РГУ профессором, заведующим кафедрой математического анализа. В 1982-1988 гг. - проректор по научной и учебной работе Волгоградского государственного университета. С 1988 по 2001 гг. - проректор по научной работе Таганрогского государственного педагогического института. 1975-1982 гг., 2001 - по настоящее время - профессор, заведующий кафедрой алгебры и геометрии ТГПИ. В.Т. Фоменко - Соросовский профессор (1997, 1998, 2001). В соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 16.09.1993 г. Президиум РАН постановлением от 28.06.94 г. № 134 присудил В.Т. Фоменко Государственную научную стипендию как выдающемуся ученому России. В 2007 г. на конкурсе «Золотой фонд отечественной науки и образования» кафедра алгебры и геометрии за большие достижения в области науки и образования удостоена диплома «Золотая кафедра».

В.Т. Фоменко имеет 223 научных работ, автор 5 учебных пособий, 1 монографии. Полученные научные результаты профессора В.Т. Фоменко публикуются в академических журналах страны (ДАН, УМН, Мат. сборник, Мат. заметки, СМЖ), в журналах ведущих вузов страны (Вестник МГУ, Москва; Известия вузов, Казань; Труды РГУ, Ростов-на-Дону; Труды ВолГУ, Волгоград; УГС, Харьков и других). Подготовил свыше 20 кандидатов наук, трое из которых защитили докторские диссертации. Является одним из руководителей Учебно-научно-педагогического комплекса «Педлицей-педколледж-пединститут».

Активно работает по следующим научным направлениям фундаментальных исследований:

- Изгибание поверхностей в евклидовых и римановых пространствах;

- Деформации многомерных поверхностей;

- Внешняя геометрия погруженных многообразий.

Основополагающие научные работы:

- Непрерывные изгибания выпуклых поверхностей с краевым условием // Ма-темат. сб. 1979. 110 (153). № 4 (12). С. 493-504;

- Классификация двумерных поверхностей с нулевым нормальным кручением в пространстве постоянной кривизны // Математ. зам. 2004. Т. 75. Вып. 5. С. 744-756.

Основные достижения геометрической школы под руководством профессора В.Т. Фоменко

Научная геометрическая школа «Геометрия погруженных многообразий» сформировалась в ТГПИ около тридцати лет назад. Научный руководитель школы - Валентин Трофимович Фоменко. Научная школа официально признана Президиумом РАН как ведущая научная школа страны.

В 2008 г. В Т. Фоменко присвоено почетное звание «Основатель научной школы». Научная деятельность школы неоднократно поддерживалась грантами РФФИ, МО РФ (НТП «Университеты России - фундаментальные исследования»), губернатора Ростовской области, ТГПИ, а также

благотворительными обществами г. Таганрога. В настоящее время В.Т. Фоменко является научным руководителем фундаментального исследования по заданию Федерального агентства по образованию МО и НРФ (2006-2010 гг.).

Научная деятельность школы представлена тремя направлениями в области дифференциальной геометрии «в целом». Первое направление - изгибание поверхностей в трехмерных евклидовых и римановых пространствах. Установлены условия существования непрерывных изгибаний поверхностей в предположении, что край поверхности скользит в процессе изгибания по заданной опоре (В.Т. Фоменко, Н.С. Казарян). Доказано, что множество всех решений уравнений Гаусса-Петерсона-Кодацци для односвязной поверхности положительной гауссовой кривизны в евклидовом пространстве есть связное аналитическое вложенное подмногообразие подходящего Банахова пространства, моделируемое в некотором банаховом пространстве аналитических функций (С.Б. Климентов). Указаны явные, удобные для приложений, формулы, связывающие решения этих уравнений и аналитические функции (В.Т. Фоменко). Установлены условия, при выполнении которых решение линеаризованной задачи теории изгибаний поверхностей может гарантировать решение нелинейной задачи изгибания поверхностей (Е.М. Колегаева, Н.С. Казарян). Указаны условия, обеспечивающие жесткость замкнутых склеенных поверхностей (Л.П. Фоменко).

Второе направление - деформации многомерных поверхностей в пространствах постоянной кривизны. Основным результатом, полученным в этом направлении, является выделение класса многомерных поверхностей, бесконечно малые изгибания которых описываются аналитическими функциями многих комплексных переменных (В.Т. Фоменко, А.Н. Зубков). Значительным результатом является доказательство изгибаемости многомерных склеенных поверхностей, представленных в виде декартова произведения поверхностей меньшей размерности (П.Е. Марков).

Помимо изгибаний целесообразно рассматривать деформации поверхностей, при которых некоторые геометрические характеристики поверхности имеют наперед заданные значения вариаций. Эти условия накладывают ограничения на выбор поля деформации поверхности, описываемые, как правило, в виде дифференциальных уравнений. К настоящему времени достаточно полно изучены ареальные деформации поверхностей с сохранением гауссова образа поверхности (А.В. Забеглов, О.Н. Бабенко), а также деформации двумерных поверхностей в четырехмерном пространстве с сохранением грассманова образа поверхности (В.Т. Фоменко, И.А. Бикчантаев). Получены условия существования деформаций поверхностей с сохранением гауссова образа в римановом пространстве, при которых вариация элемента площади поверхности определяется кривизной поверхности, величиной нормального смещения и элементом площади поверхности с некоторым коэффициентом рекуррентности деформации (О.Н. Бабенко, В.В. Сидорякина, В.Т. Фоменко). Установлен закон распределения коэффициентов рекуррентности, порождающих деформации, совместимые с заданными внешними связями (В.Т. Фоменко, В.В. Сидорякина, А.И. Бодренко).

Третье направление исследований - внешняя геометрия погруженных многообразий. Для описания внешне геометрического поведения поверхности вводятся новые геометрические характеристики поверхности, являющиеся инвариантами касательного или нормального расслоений поверхности: нормальная кривизна, нормальное кручение, относительное кручение, гауссово кручение поверхности в точке по заданному направлению (В.Т. Фоменко, И.И. Бодренко). Обращение в ноль одной из этих характеристик выделяет в пространстве класс поверхностей. Описание таких классов поверхностей представляет значительный интерес, так как они обобщают известные ранее классы поверхностей. Решению указанных задач посвящено большое количество работ у нас в стране и за рубежом. В 2004 году было дано полное описание поверхностей с нулевым нормальным кручением (В.Т. Фоменко).

Научный коллектив геометрической школы имеет многочисленные связи с зарубежными научными школами. Представленный коллектив включает большое количество перспективных, активно работающих молодых ученых.

СПИСОК ПЕЧАТНЫХ РАБОТ В. Т. ФОМЕНКО

Кол-во п.л. Соавто-

Наименование трудов Вид Выходные данные ры

работ

1. О сведении уравнений Сб. студ. работ;

бесконечно малых изгибаний Статья Ростов-н/Д.: Изд-во 0,8

к уравнениям Коши-Римана. РГУ, 1960.

2. Об изгибании поверхностей вращения положительной кривизны с краем. Статья Сб. науч. работ; Ростов-н/Д.: Изд-во РГУ, 1961. 0,1 Г.С. Бар- хин

3. Об изгибании поверхностей вращения положительной кривизны с краем. Статья Сб. науч. работ; Ростов-н/Д.: Изд-во РГУ, 1961. 0,1 Г.С. Бар-хин

4. Об изгибании кусков поверхностей положительной кривизны. Статья Сб. науч. работ; Ростов-н/Д.: Изд-во РГУ, 1961. 0,1 Г.С. Бар-хин

5. Об изгибании поверхностей Статья ДАН СССР, т. 140, 0,25 Г.С. Бар-

с краем при различных 5, 1961. хин

краевых условиях.

6. Некоторые задачи теории Сб. науч. работ;

изгибаний поверхностей. Статья Ростов-н/Д.: Изд-во РГУ, 1961. 0,4

7. Об изгибании и однозначной

определенности поверхностей положительной кривизны Автореф. Автореф. канд. дис.; М.: МГУ, 1962. 0,5

с краем при различных

краевых условиях.

8. Об изгибании и однозначной

определенности поверхностей Канд. дисс.

положительной кривизны М.: МГУ, 1962. 5

с краем при различных

краевых условиях.

9. Об изгибании поверхности Статья ДАН СССР, т. 142, с. 286-

положительной кривизны при в. 2, 1962. 288

некоторых краевых условиях.

10. Исследование решений Статья ДАН СССР, т. 144, с. 69-

основных уравнений теории в. 1, 1962. 72

поверхности.

11. Об изгибании и однозначной

определенности поверхностей Статья ДАН СССР, т. 144, с. 283-

положительной кривизны в. 2, 1962. 286

с краем.

12. Об изгибании поверхностей положительной кривизны Статья Сиб. мат. журнал, т. 4, в. 4, 1963. 1 Г.С. Бар- хин

с краем.

13. Об изгибании поверхностей Статья ДАН СССР, т. 151, 0,25

с краем. в. 4, 1963.

14. Некоторые задачи изгибании Статья ДАН СССР, т. 152, 0,25 Г.С. Бар-

поверхности с особенностями. в. 5, 1963. хин

15. Однозначная определенность Статья ДАН СССР, т. 152, с. 1320-

овалоидов с разрезами. в. 6, 1963. 1324

16. Бесконечно малые

деформации поверхности Статья ДАН СССР, т. 157, с. 810-

положительной кривизны в .4, 1964. 814

при втулочных связях.

17. Об изгибании и однозначной

определенности поверхностей Статья Мат. сб., т. 63, в 3, 1

положительной кривизны 1964.

с краем.

18. Бесконечно малые изгибания

общественного скольжения Статья Уч. зап. РГУ; Рос- 0.2

для поверхностей тов-н/Д.: РГУ, 1964.

положительной кривизны.

20. 21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

Бесконечно малые изгибания с краевым условием обобщенного скольжения. Некоторые задачи теории бесконечно малых изгибаний. Изгибание поверхностей с сохранением точек конгруэнтности. Бесконечно малые изгибания поверхностей при втулочных связях.

Бесконечно малые изгибания выпуклых поверхностей при втулочных связях. Распределение нежестких втулочных связей для выпуклой поверхности. Оценка мощности нежестких втулочных связей. Бесконечно малые изгибания поверхностей в римановом пространстве.

Бесконечно малые изгибания поверхностей с краевыми условиями.

Некоторые результаты теории бесконечно малых изгибаний. О нежестких втулочных связях.

Некоторые результаты теории бесконечно малых изгибаний. О нежестких втулочных связях в теории изгибания поверхностей.

О жесткости поверхностей Дарбу.

Rigidity of Darboux surfaces in a Riemannian space. Rigidity of surfages with boundary.

Intiniesimal bendings of covex surfaces.

О бесконечно малых изгибаниях выпуклых поверхностей. Жесткость поверхностей при втулочных связях. О некоторых формулах, возникающих при конформных отображениях римановых пространств. Краевые задачи теории изгибания поверхностей. Краевые задачи теории изгибания поверхностей. Об одном классе жестких поверхностей с краем.

Тезисы Статья Статья

Статья

Статья

Статья Статья Статья

Статья Статья Статья статья

Тезисы

Статья Статья Статья Статья

Статья

Статья

Статья

Автореф.

Доктор. Дисс.

Статья

Тезисы 2 геометр. конф.; Харьков: ХГУ, 1964. Укр. мат. журнал, т. 26, в. 5,1964.

Мат. сб., т. 66, в. 11, 1965.

ДАН СССР, т. 161, в. 4, 1965.

Математ. сб., т. 67, 2, 1965.

ДАН СССР, т. 166, в. 6, 1966.

ДАН СССР, т. 169, в. 4, 1966.

Сиб. мат. журн., т .7, в. 4, 1966.

Сиб. мат. журн., т. 7, в. 4, 1966.

Межд. мат. Съезд, секция 9, М., 1966. Труды Ростов. мат. общ., в.3; Ростов- н/ Д.: РГУ, 1967. Мат. об., т. 72, в. 3, 1967.

Тезисы 2 Всесоюзн. симп. по геом. в целом,

Петрозаводск, 1967. ДАН СССР, т. 181, в. 6, 1968.

Sov. Math. Doul. v. 9, No. 6, 1968, USA. Sov. Math. Doul. v. 10, No. 4, 1969, USA. Amer. M. Soc. No. 2, v. 85, 1965, USA.

Мат. сб., т. 80, в 2, 1969.

ДАН СССР, т. 187, 2, 169.

Мат. зам., т. 6, 5, 1969.

Тбилиси: Изд-во МИАН ГССР,1969. Тбилиси: МИАН ГССР, 1969. Ш ВСГЦ; Петрозаводск: Изд-во ППИ, 1969.

0.1

0,6 1

с. 780782

1,2

0,25

0,25

с. 960962

с. 940953.

0,1 0,6 1,6

0.1

с. 13461350

0,25 0,25

с. 160162.

0,25

0,3

0,3 0,3

0,2

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62. 63.

Об одном свойстве условия усиленной омбиличности. О жесткости поверхностей с краем.

О поверхностях Дарбу в римановом пространстве. Однозначная определенность выпуклых поверхностей в пространстве Лобачевского. Об одной краевой задаче.

On Darboux surfaces in a Riemannian space.

О квазикорректных внешних связях.

On quasi-correctness exterior connections in the theory of infinitisimal bendings оf surfaces

О жесткости поверхностей рода p>0 в римановом пространстве On the rigidity and unique determination of closed surfaces of genus p > 1

О квазикорректности условия обобщенного скольжения О квазикорректности внешних связей в теории изгибаний.

Об однозначной определенности поверхностей рода p>1 в римановом пространстве. On the quasicorrectness of the generalized rotation conditions in the theory of infinit. bendings of surfaces. О жесткости зеркально -выпученных поверхностей. О неизгибаемости поверхностей рода p>0.

Об изгибаемости поверхностей ненулевого рода с краем.

Об изгибаемости поверхностей рода p>0. On bendings of surfaces of genus p>0.

On the bending of surfaces of genus p>0 with boundary in a space of constant curvature. Nonbendability of closed surfaces of genus p>0 and positive extrinsic curvature. О жесткости выпуклых поверхностей.

Статья Статья Статья Статья

Тезисы

Статья Статья

Статья

Статья

Статья Статья Статья

Статья

Статья

Статья Статья

Статья Статья Статья

Статья

Статья Статья

Мат. анализ, т. 2; Ростов-н/Д., 1970. Мат. анализ, т. 3; Ростов-н/Д.: РГУ,

1971.

Мат. сб., т. 88, 3,

1972.

Мат. сб., т. 1972.

3,

Тез. 5. Всесоюзной геом. конференции. Самарканд, 1972. Math. Sb. USSR v. 172, No. 2, 1972, AMS,USA. ДАН СССР, т. 212, No. 6, 1973.

Sov. Math.Docl. v. 14, № 5, 1973.

ДАН СССР, т. 213, в. 1, 1973.

Sov. Math. Docl., v. 14. No. 6, 1973, AMS USA. Мат. сб. ,т. 93, (135), в. 1, 1974. Сибирский мат. журнал, т. 15, 1, 1974.

Мат. зам., т. 16, в. 3, 1974.

Math. USSR. Sb. v. 22, No. 1, 1974, AMS USA.

Мат. зам., т. 19, в. 3, 1976.

Мат. сб., т. 101, в. 3,

1976.

ДАН СССР, т. 227, в. 5, 1976.

ДАН СССР, т. 231, в. 1, 1976. Sov.Math.Docl., v. 17, No. 2, 1976, AMS, USA. Sov. Math. Docl., v. 17, No. 6, 1976, AMS, USA. Math. USSR Sb. v. 30, No. 3, 1976, AMS, USA. Укр. геом. сб. 20,

1977.

0,4

1,4

0,4

0,4

с. 183189

0,4

0,25

с. 16031607

0,25

с. 16571660

2

с. 153161

0,4

с. 4960

0,4

1

с. 10641066

0,25

с. 582585

с. 15271530

с. 361372

0,5

Г.Н. Гаю-бов

П.Е.

Марков

С.Б.

Климентов С.Б.

Климентов

Е.В. Тю-риков

S.B. Kli-mentov.

E.V. Tju-rikov

S.B. Rli-mentov

П.Е. Марков

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81. 82.

83.

Об изгибаемостей поверхностей в пространстве постоянной кривизны.

Исследования по изгибаниям поверхностей ненулевого рода.

Некоторые свойства двумерных поверхностей с нулевым нормальным кручением в Е . О вводном курсе по математике в пединституте. О жесткости поверхностей с отороченным краем. Изгибание поверхностей положительной внешней кривизны в римановом пространстве с внешними связями точечного типа. Some properties of two-dimensional surfaces

with zero normal tortion in E 4. Непрерывные изгибания выпуклых поверхностей с краевым условием. Изометрические Погружения.

Continuous bendings of convex surfaces with boundary conditions.

Бесконечно малые изгибания поверхностей а римановом пространстве. Непрерывные изгибания поверхносте с положительной кривизной при граничных условиях.

Бесконечно малые изгибания многомерных поверхностей Дарбу в римановом пространстве. Об организации УИРС на физ-мате ТГПИ.

Об организации и содержании УИРС.

О геометрической жесткости кусков риманова произведения двумерных сфер евклидова пространства.

Об одном классе корректных внешних связей в теории изгибаний поверхностей. О Z-реализациях метрик положительной кривизны О квазикорректных связях в теории изгибания выпуклых поверхностей. On Z-realizations of metrics of positive curvature.

Статья Статья

Статья

Тезисы Статья

Статья

Статья

Статья Статья Статья

Статья Статья

Статья

Статья Статья

Статья

Статья Статья Тезисы

Статья

Труды Северо-Кавказ. науч. центра; Ростов-н/Д.: РГУ, т. 3, 1977. Труды конф. 150 лет геом. Лобачевского; Казань: ВИНИТИ, 1977.

Мат. сб., т. 106 (148), в. 4 (8), 1978.

Тез. Всесоюз. конф.; Душанбе, 1978. Мат. зам., т. 26, в. 1, 1979.

Укр. геом. сб., в. 22, 1979.

Math. USSR, Sb, v. 35, No. 2, 1979, USA.

Мат. сб., 110 (153), № 4 (12), 1979.

Мат. энциклопедия, т. 2, М., 1979. Math. USSR, Sb. v. 38, No. 4 (1981) USA.

Centr. Бог math. Sofia, 1980.

Centr. for math.Sofia,

1980.

Соврем. геом.; Ленинград: ЛГПИ,

1981.

Сб. науч. работ; Ростов-н/Д.: РГПИ, 1981.

Вестник высшей школы, № 6, 1981.

Укр. геом сб., в. 26, 1983.

Мат. зам., т. 31, в. 6,

1982.

Мат. сб. 117 (159), 4, 1982.

Тез. симп. по геометрии в целом, Новосибирск, 1982. Am. M. Soc Math. Sb. v. 45, No. 4,

1983, USA.

с. 589603

0,1

с. 123129

с. 131135

с. 493504

с. 506511

с. 453463

0,1

0,1

С. 127129

0,5 0,1

0,5

0,5 1 2

с. 515535

Е.В. Тю-риков

Э.Г. Шутов

А.Н. Зубков

А.Н. Зубков

Н.Г. Пер-лова

1

1

1

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101. 102.

103.

Изгибания поверхностей положительной внешней кривизны в римановом пространстве при внешних связях. О бесконечно малых изгибаниях поверхностей с разрезами в пространстве постоянной кривизны. Двусторонние краевые задачи теории изгибаний поверхностей ненулевого рода.

Ареальные преобразования гиперповерхностей Е , сохраняющие ее грассмановый образ.

Перевод статьи: Теорема Н.В. Ефимова. О локальной реализации метрик.

Тензор Кодацци Р и Ет.

Об И-аналитических функциях.

О реализации метрик с заданной опорой. Поверхности коразмерности два в Еп.

Разработка программного обеспечения ЭВМ СМ-3 для решения геометрических плазовых задач Поверхности Дарбу.

Некоторые результаты теории поверхности Р2 в Е 4.

Поверхности Р и Еп.

Об одном классе минимальных поверхностей Преобразования двумерных поверхностей в Еп , сохраняющий грассманов образ. Некоторые интегральные формулы.

Некоторые формулы, связанные с кручением. Об одной нелинейной краевой задаче.

Условия парал. перен. Векторов крив. на двум. поверх.

Применение ОАФ на РП к исследованию в-дефор. Поверх. в Е4.

Деп. Статья Статья

Тезисы

Статья Статья

Тезисы

Статья Статья

Деп. рук.

Тезисы

рук.

Статья Тезисы

рук.

Статья Тезисы

Тезисы

рук. Статья

Деп. ВИНИТИ, 491081, 26.10.81

РЖ Мех., 1984, (деп. 21.05.84).

Известия ВУЗов, т.11, 1984.

Тез. 8-й Всесоюзной науч. конф. по современ. проблемам диф. геом. 2021, 1984, Одесса: ОГУ.

УМН, т. 5, 1986.

УМН, т.6, 1986.

Тезисы Всесоюз. шк., Кемерово, сентябрь, 1986. Вестник МГУ, № 5, 1986, математика. Вестник МГУ, № 5,

1986. математика. Деп. ВИНИТИ 5643-В 86, от 07.08.86.

ВИТИЦ, Москва,

02870009736,

31.12.86.

Тез. Всесоюз. геом. конф.;

Новосибирск, 1987. Деп. 05.06.87 1062-В87, РЖ 1987 10А 566.

Укр. геом. сб. 30,

1987.

Тез. геом. конф., Тбилиси, 1987.

Деп. ВИНИТИ 8786-В87, 16.12.87.

Всесоюзн. конф.; Кишинев, сентябрь,

1988.

Тез. Всесоюз. конф., сентябрь, 1988. Тез. 2 регионал. конф. по ф.-д. ур. Махачкала, сентябрь, 1988. Деп. ВИНИТИ, 11.01.1988, 3729, В88.

Мат. сб. 136 (178), 4 (8). 1988.

0,5 0.5

0,1

5 0,2

0,1

0,05 0,05

2

0,5

117

1 0,1

0,5

0,1 0,1

0,1 1,5

И.М. Кри-чевер

Ю.П. Золотухин

И.М. Кри-чевер

Л. Тен

А.Н. Зубков

А.Н. Зубков

И.М. Кри-чевер

А.Н. Зубков

А.Н. Зубков

А.Н. Зубков

И.А. Бик-чантаев

2

1

1

106.

107.

108.

109.

110. 111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120. 121.

122.

123.

Продолж. б/м изг. поверхн. в анал. при внеш. связях. Об одном классе преоб. Миним. поверхностей.

О преобр. R-поверх. с сохранением грассманова образа.

Поверх. коразм. два с нулев. норм. круч., несущ. сопр. Коор. Сеть.

Обобщение поверхностей Дарбу.

Решение уравнений Кодацци.

Некот. св-ва двум. Поверхностей, связанные с кручением.

Some properties of surfaces with zero normal Torsion.

Some properties of surfaces with zero normal Torsion in Euclidean Spase. О бесконечно малых деформациях замкнутых двумерных поверх. с сохранением грассманова образа.

О деформациях с сохр. грассм. образа поверхностей с краем.

Isometric immersions.

О деформациях с сохранением. грассманова. образа. Однозначная определенность поверх. с краем в классе AG-преобразований. ARG-деформации. гиперповер. в римановом пространстве. ARG-деформации гиперпов. в римановом пространстве. Infinitesimal G-deformat. of a surface in a Riemannian space.

Один признак уплощения неприводимых многомерных поверхностей.

Лв-деформации поверхностей с краем.

Статья Статья

Статья

Статья

Статья Статья

Статья Статья Статья

Тезисы

Тезисы

Статья

Деп.

Деп.

Статья Деп.

Статья

Статья

Статья

Мат. Зам., т. 45, в. 2 (1989), 30-39. Труды Всесоюз. симпоз. "Совр. пробл. мат."; Тбилиси, 1987.

Мат. Зам., т. 45, в. 1, 1989.

СЖМ, т. 30, в. 1,

1989.

Мат. Зам., т. 48, в. 2,

1990.

УГС, т. 32, 1990.

УГС, 33, 1990.

Coll on D. G. Aug.

1989, Janos Bol. Math. Soc.

Coll. on D. G. 1989, Belgium 56. Diff .G.

Тез. геометр. конф., Новороссийск; Ростов - н/Д.: РГУ,

1990.

Тез. геометр. конф. Новороссийск; Ростов - н/Д.: РГУ,

1990.

Encyclopedia of Math. v. 5, I-L London, 1990. Деп. в ВИНИТИ, 29.12.91, 4870-В91.

Деп. в ВИНИТИ, 29.12.91,4878-В9.

СЖМ, т. 32, в. 5,

1991.

Деп. ВИНИТИ, 5805-В90.

Abst. Arist. Un Thes-salonike, 3 Congress of Geom Thessol,

1991, May 26-June 1.

Межд. науч. конф. "Лобачевский и современная геометрия; Ч. 1, Казань,

1992.

Межд. науч. конф. "Лобачевский и соврем. геометрия", Ч. 1, Казань, 1992.

0,5

0,5

1

с. 107113 с. 124126

с. 4552

р. 1819

с. 253262

1 с.

1 с.

p. 197201.

0,5

0,5

0,1 1

0,1

0,1

Е.М. Ко-легаева

А.Н. Зубков

А.Н. Зубков

А.Н. Зубков

Н.Е. Ляхова

Н.Е. Ляхова

Н.Е. Ляхова

А.Н. Зубков

Н.Е. Ляхова

1

1

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

SG-деформации кусков поверхности Веронезе.

Infinitesimal G-deformat. of a surface in a Riemanian space.

SC-деформации поверхности Веронезе

A generalization of the Darboux surfaces.

Совершенствование проф. подготовки учителя в системе УНПК.

Поверхности Евклидова пространства с плоской нормальной связностью и нулевым кручением.

Программа по геометрии (к эксп. уч. плану мат.-физ. УНПК "педуч.-пединст.", сист.обуч. (3+3)). Программа по математике (алг.,нач. анализа, геом.), (эксп. уч. план мат.-физ. УНПК "педуч.-пединст.", сист. обуч. (3+3). Программа по элементарной математике с прак. по решению задач (эксп. уч. план мат.-физ. УНПК "педуч.-пединст.", сист. обуч. (3+3). Программа по алгебре и теор. чисел (эксп. уч. план мат. -физ. УНПК "педуч.-пединст.", сист. обуч. (3+3). Учебный план (экспериментальный) двуступ. подготовки (3+3) по спец. 01.01.00 -Математ. и физика, систем. УНПК "педуч. и пединст". Утв. МО РФ, 1993. AGR-deformations hypersurface with boundary in Riemannian space.

О парал. и устойч.вычисления нулей экстр. ф-ий с помощью сотрировок. Информатика. ч. 1. Учеб. пособие.

Мат. анализ. ч.1.(эксп. уч. план мат.-физ. УНПК "педуч.-пединст.", сист. об. (3+3).

Статья

Статья

Тезисы

Статья

Статья

Статья

Прогр.

Прогр.

Прогр.

Прогр.

Уч. план

Статья

Деп.

Деп.

Уч. пособие

Межд. науч. конф. "Лобачевский и соврем геометрия", Ч. 1. Казань, 1992. Proceedings of the 3 rdl Congress of Geom. Thessalonike 160 (1991). Тез. геом. конф.; Одесса, Ч. 1, 1992, 97 стр. Plenum Pub-lish.Corporation 0001-4346/90/4812-0786S12.50.

Сб. "Становление личности учителя"; Ставрополь, 1993.

Мат. заметки, т. 54, в. 1, 1993.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1993.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1993.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1993.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1993.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1993.

Nensor, N.S. vol. 54 (1993) Chigasaki, Japan.

Деп. ВИНИТИ, 08.12.94, 1853-В94, 1994.

Деп. ВИНИТИ, 27.04.94, 1045-В94, 1994.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1994.

0,1

0,2

0,1

0,2

0,1

0,4

0,4

0,4

0,5

0,2

0,4

1,5

с. 1120

с. 1196

Л.И. Мло-чешек, Ю.Ф. Попов

А.Н. Зубков

М.А. Фридман, Л.П. Фоменко

A.М. Середа, Ю.Ф. Попов

Н.А. Ко-легаева, Т.В. Проц и др.

М.А. Фридман,

B.М. Кри-венко

А.М. Середа, Ю.Ф. Попов

Я.Е. Ромм, О.В. Тес-ленко Я.Е. Ромм, Ю.Ф. Попов,

В.И. Яковлев

А.М. Середа

1

140.

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.

Геометрия. ч.1. (экспер. уч. план мат.-физ. УНПК "педуч. -пединст.", сист. об. (3+3).

Алгебра и теор. чисел. ч. 1 (экспер. уч. план мат. -физ. УНПК "педуч.-пединст.", сист. об. (3+3).

Бесконечно малые СЯв-деформации римановых многообразий.

Учеб. план (экспериментальный) УНПК "педлицей-пединст. по спец. 01.01.00 -Мат.-физ, сист. обучения, (3+4). Утв. МО РФ, 1994. Алгебра и теория чисел. Ч. 2. Учеб. пособие.

Задачник-практикум по матем. анализу. Ч. 1 Сб. задач по алгебре и теор. чисел. Ч. 2.

Методические рекомендации и дидактические материалы зачетных и экзаменационных работ по геометрии. Ч. 1.

Метод. рекомендации и дидактические. материалы для зачетных и экзаменационных работ по алгебре и теории чисел.

Метод. рекомендации и дидактические материалы для зачетных и экзаменационных работ по вопросам оснований геометрии. Разработка метода лазерного получения покрытий.

Деформации поверхностей с заданным рекуррентными соотношениями. Введение.

Дидактические матер. по геометрии для зачета, экзамена и подготовки к государственному. экзамену. Ч. 2.

Уч. пособие

Уч. пособие

Тезисы

Уч. план

Уч. пособие

Уч. разр. Уч. разр.

Мет. рек.

Мет. рек.

Мет. рек.

тезисы

Статья

Уч.-мет. Разр.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1994.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1994.

Тез. док. Всерос. шк. по стохаст. метод.; М.: изд-во ТВП, 1994.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1994.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1994.

Таганрог: Изд-во ТГПП, 1994.

Таганрог: ТГПИ,1995.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1995.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1994.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1994.

Тез. Межд. конф. ТГПИ, 1995.

Сб. науч. работ "Деформ. пов. с зад. рекур .соотнош."; Таганрог: ТГПИ, 1995. Реф.РЖ "Мат.", 13, т. 6, М. 1997, 6А 599.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1995.

с. 1187

с. 1193

с. 115116

0,3

с. 2207

с. 1-99. с. 3-94

с. 1-63

с. 2-48

с. 3-57

0,1

с. 2-7

с. 2-61

Л.П. Фоменко, М.А. Фридман В.М. Кри-венко, Ю.Ф. Попов, М.А. Фридман

A.М. Середа, Ю.Ф. Попов

B.М. Кри-венко, Ю.Ф. Попов,

A.М.

Фридман.

C.М. Зайцев

B.М. Кривен-ко.

Л.П. Фоменко, М.А.

Фридман, В.Т. Ас-карян

М.А.

Фридман, В.М. Кри-венко.

М.А.

Фридман.

Н.Н. До-рожкин, Н.Н.

Крупская, М.А. Кар-даполова

Л.П. Фоменко

153.

154.

155.

156.

157.

158.

159.

160. 161.

CRC-деформации двумерных поверх. в римановом пространстве. О бесконечно малых G-деформации в римановом пространстве.

ARG- деформации гиперповерхностей в римановом пространстве.

Об одном свойстве поверхностей Веронезе.

Бесконечно малые CRC-деформации римановых множеств.

Бесконечно малые изгибания поверх. Положительной кривизны при внешних связях.

Геометрия. Ч. 2. (экспериментальный учебный план мат. -физ. УНПК педуч.-пединст; сист. обуч. (3+3). Surfaces with zero normal Torsion.

Об одном свойстве конформных. б.м. деформаций Нелинейные задачи деформации поверхностей с заданными рекуррентными соотношениями

Некоторые классы двумерных поверх. с нулевыми инвариантами касательного расслоения

Тезисы

Статья

Статья

Статья

Статья

Статья

уч. пособие

Статья

Статья

тезисы

Тезисы

Тез. Межд. конф по геом., 1995, Черкасы.

Сбор. науч. работ "Дефор. повер. с зад. рек. соот.", Таганрог: ТГПИ, 1995. Реф.РЖ "Мат.", 13, т. 6, М., 1997, 6А 600.

Сб. науч. работ. "Деформ. пов. с зад. рек. соот.", Таганрог: ТГПИ, 9995. Реф. РЖ "Мат.", 13, т. 6, М., 1997, 6А601.

Сб. науч. работ "Де-форм. поверх с зад. рек. соотн."; Таганрог: ТГПИ,1995. Реф., РЖ "Мат.", 13, т. 6, М., 1997, 6А602.

Сб. науч. работ "Дефор. пов. с зад. рек. соотн."; Таганрог: ТГПИ,1995. Реф. РЖ "Мат.", 13, т. 6, М., 1997, 6А603.

Сб. науч. работ "Деф. пов. с зад. рекр. соотн", Таганрог : ТГПИ, 1995. Реф. РЖ "Мат.", 13, т. 6, М., 1997, 6А604.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1995.

Abst. of Contr. 4th Jut Cong. of Geom. Thessaloniki.26. V.-1. V1. 1996 Мат. зам. т. 59, в. 2,

1996.

Тез. геом. конф. школы-семинара, посв. памяти Н.В. Ефимова; Новороссийск, Абрау-Дюрсо, 1996. Тез. Межд. геом. сем. им.

Н.И. Лобачевского, "Соврем. геом. и теор. физ. полей", Казань, 4-6 февраля,

1997.

0,1

с. 6-19

с. 2030

с. 3146

с. 4750

с. 5156

2-193 с.

32 с.

с 284292

0,1

0,1

Л.П. Фоменко

Н.С. Ка-зарян

Л.П. Фоменко

164.

165.

166.

167.

168.

169.

170.

171.

172.

Two-dimensional surfaces with flat normal connection

Геометрия. Ч. 2

О единственности решения обобщенной задачи Кристоффеля для поверхностей с краем Изгибания поверхностей.

Бесконечно малые преобразования поверхностей. О МЯв-преобразованиях овалоидов.

Two-dimensional closed surfaces with torsion in a four-dimensional Riemannian space of constant curvature for which the first curvature of all geodesical lines is constant О решении обобщенной проблемы Минковского для поверхностей с краем

О единственности решения обобщенной задачи Кристоффеля для поверхностей с краем.

О единственности решения проблем Кристоффеля и Минковского.

Статья

Уч. пособие

Статья

Статья Статья

Тезисы

статья

Статья

Статья

Статья

3 rd Inter. Conf .on Geom. 1-6.09.1997. Varna, Bolgaria, Abstracts

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1997.

Труды Межд. конф. "Математика в индустрии". Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1998

СОЖ, № 5, 1998.

СОЖ, № 6, 1998.

Тез. док. Межд. шк.-сем. по геом. 511.09.98, Новороссийск, Абрау-Дюрсо; Ростов-на-Дону: РГУ, 1998.

X11 Jugoslovenski, Geometrijski Seminar Abstracts, Nove Sad; oktobar, 1998.

Сб. "Отображение поверхностей рима-новых пространств, описываемые рекуррентными соотношениями заданного вида. Теоремы существования и единственно-сти.ч.1"; Таганрог: ТГПИ, 1998. Реф. РЖ

"Мат."т.8,1999,8А

609

Сб. "Отображение поверхностей рима-новых пространств, описываемый рекуррентными соотношениями заданного вида. Проблемы существования и единственности. ч. 1"; Таганрог: ТГПИ, 1998. Реф.РЖ "Мат.", т. 8,1999, 8А

610

Сб. "Отображение поверхностей рима-новых пространств. описываемые ре-курр соотношениями заданного вида. Проблемы сущест-

p. 14

с. 2193

с. 312133

с. 122127 с. 116121

с. 7980

p. 1213

с. 5666

с. 6673

с. 7395

Л.П. Фоменко, М.А. Фридман

174.

175.

176.

177.

178.

179.

180.

181.

IR-деформации поверхностей Евклидовых пространств

О погружении двумерных метрик с заданными внешне-гео-метрическими характеристиками в четырехмерное пространство постоянной кривизны

Аналог теоремы Зауэра для Ав-преобразований поверхностей

О регулярности решений уравнений бесконечно малых Аяв-преобразований поверхностей положительной гауссовой кривизны при внешних связях в вклидовом пространстве.

Об МЯв-преобразованиях овалоидов.

Об однозначной определенности овалоидов положительной кривизны в классе ChRG-преобразовании.

Поверхности отрицательной кривизны.

Замкнутые поверхности с кручением в четырехмерном пространстве постоянной кривизны, несущие геодезические постоянной кривизны. О единственности Ав-погружений плоской области в Е3 .

Теория влияния добавок никеля на процессы объемной усадки железа при спекании.

Тезисы

тезисы

Тезисы

Статья

Статья

статья

Статья

Статья

Статья

Тезисы

вов. и единственности. ч. 1"; Таганрог: ТГПИ, 1998. Реф. РЖ "Мат.", т.8, 1999, 8А 611 Тез. док. V11 Межд. конф. 26 мая - 1 июня 1999, (275 лет РАН); Ростов н/Д.: Ростов. гос. экон. академия, 1999. Тез. 5-й Межд. конф. "Мат. модели физ. процессов и их свойства", 28-30 июня, 1999; Таганрог: ТГПИ, 1999 Тез. 3 Межд. конф. по геометрии в целом, 29 июня -4 июля; Черкассы: ЧГП, 1999 Сб. науч. работ по межвуз. научной программе "Университеты России-фунд. иссл. Ч. 2", проект 1686; Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1999

Сб. науч. работ по межвуз. науч.прог. "Университеты России - фунд. иссл. Ч. 2", пр. 1686; Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1999. Сб. научных работ по межвуз. науч. прог. "Университеты России-фунд. иссл. Ч. 2", пр. 1686; Таганрог: Изд-во ТГПИ, 1999 Соросовский. образов. журнал, № 2, 1999.

Сб. науч. работ ТГПИ; Таганрог: ТГПИ, 1999.

Сб. науч. работ ТГПИ; Таганрог: ТГПИ, 1999. Тезисы 5-ой международной конф. "Математические модели физических процессов и их свойства", ТГПИ, Таганрог, 1999г.

0,1

61 с.

0,1

с. 5863

с. 6476

С. 7795

0,8

с. 3-12

с. 1319.

с. 3-4

А.В. За-беглов

Т.М. Абрамович,

A.М. Середа,

B.И. Яковлев и др.

184.

185.

186.

187.

188.

189.

190.

191.

192.

193.

194.

195.

Двумерные поверхности с плоской нормальной связностью в пространстве постоянной кривизны, несущие геодезические постоянной кривизны. Некоторые свойства Ав-преобразований поверхностей.

Существование непрерывных ARG-деформаций поверхностей при втулочных связях.

Two-dimensional surfaces with flat normal connections in Space of constant curvature carring geodesics of constant curvature.

Некоторые результаты теории двумерных поверхностей в четырехмерном пространстве постоянной кривизны.

О жесткости одного класса замкнутых склеенных поверхностей относительно бесконечно малых эквиареальных в-деформаций. Об одном аналоге теоремы Зауера.

Об одном свойстве бесконечно малых G-деформаций поверхностей.

О биективном соответствии эквиареальных преобразований Петерсона аффинно-эквивалентных поверхностей. Об одном аналоге теоремы Зауэра.

Распределение нежестких внешних связей обобщенного скольжения. О двумерных метриках порождаемых мыльными пленками.

О двумерных метриках.

статья

Статья

Тезисы

Статья

рук.

Тезисы

Статья

Статья

Статья

Статья Статья

Статья Статья

Математические заметки , т. 68, в. 4, 2000 г.

РЖ Математика, № 4, 2001.01.04.-13А. 552

Сб. науч. трудов 6-й межд. научной конф. "Математические модели физических процессов", 28-30.06. 2000 Изд. ТГПИ, Таганрог, 2000

Тезисы международного семинара; РГУ; Изд. ООО КСС, г. Ростов-Дон, 2000. 00014346/2000/68340496 Kluwer Academic/Plenum Publishers.

Деп. ВИНИТИ 27.12.00г. , №3281-В00 "Математика"; РЖ Математика, т. 6, 2001. 01.06.-13А.525

Тезисы международной конференции по геометрии и топологии, ЧИТИ, г. Черкассы; 2001 г. Обозрение прикладной и промышленной математики; т. 8, в. 1, изд. ТВП, М., 2001 Сб. науч. трудов 7-ой межд. науч. конф. "Матем. модели физических процессов и их свойства", Таганрог, ТГПИ, 2001.

Труды МАТФ ВолГУ; изд. ВолГУ, Волгоград, 2002.

Мат. заметки. т. 74, в. 3. 2003. Труды геом. Семинара, Казань, КГУ, в. 24, 2003. Сб. раб. по покрыт. поверхн. Изд. ТГПИ., Таганрог, 2003.

Тезисы геометрической конференции, Черкассы, ЧИТИ, 2003.

с. 579586

с. 3-5

с. 7475

1,5

с. 103

С. 358

с. 152155

с. 204208

с. 463470

с. 169178

с. 90101

197.

198.

199.

200.

201.

202.

203.

204.

205.

206.

207.

208.

209.

210.

211.

An Analog of the Sauer Theorem.

О бесконечно малых изгибаниях куска риманова произведения двумерных сфер евклидова пространства Бесконечно изгибания выпуклых поверхностей (английский перевод) Элементы теории вероятностей

и математической статистики. Классификация двумерных поверхностей с нулевым нормальным кручением в четырехмерном пространстве постоянной кривизны. О квазикорректности условий обобщенного скольжения в теории эквиариальных деформаций.

Классификация двумерных поверхностей с нулевым кручением.

Классификация двумерных поверхностей англ. перевод). О параллельных кривых евклидова пространства.

О метриках, возникающих на поверхностях постоянной средней кривизны. О параллельных поверхностях евклидова пространства.

Об одном классе преобразований минимальных поверхностей. Деформации кривых в римановом пространстве.

О метриках возникающих на поверхностях постоянной средней кривизны. Деформации поверхностей в римановом пространстве. (темат. План Фед. аг. МО).

Ареально -рекуррентные гауссовы деформации поверхностей.

Погружение метрик нулевой кривизны с ненулевым гауссовым кручением.

Статья

Тезисы

Статья

Уч. пособие

Статья

Тезисы

Статья Статья

Статья

Статья Статья Статья

Статья

Статья Статья Тезисы Статья

Plenum Publishing

Corporation 0001- с. 438-

4346/2003/7434- 444

0438

7 всесоюзная конф.

По проблемам гео- 213

метрии. Мн. : Изд.

БГУ, 1979.

Мат. Сб. т. 67, № 2, 2 п.л.

1965.

Изд. ТГПИ, Таган-

рог 2004 г. 5-87976- 5 п.л.

300-5

Труды межд. шко-

лы-сем. Памяти с. 4-85

Н.В. Ефимова РГУ,

Ростов/Дон 2002

10 межд. Конф.

Мат.эконом. обр.. с. 145-

Ростов/Дон, Изд. 146

СИВ 2002.

Мат. заметки, т. 75 с. 463-

вып. 5, 2004. 470

Мат.заметки т.75 с. 690-

№5 2004 (изд.США) 700

Сб. мат. модели

физ. Процессов. с. 202-

Изд. ТГПИ, Таган- 207

рог, 2004.

Изв. ВУЗов № 10 с. 69-

(509) 2004 79

Труды конф. По геом. Ростов/Дон с. 6263

Изд. ЦВВР 2004

«Совр.проблемы

мат. физики». Тби- 44

лиси, 1987

Сб. трудов «Про-

блемы нанесения порошковых покры- с. 121135

тий». Таганрог: Изд.

ТГПИ, 2005.

Мат. заметки, т. 76,

вып. 4, 2005.

Сб. трудов «пробл.

нанесений порош- с. 136-

ковых покрытий» 151

Изд. ТГПИ 2005.

Межд. конф. по геометрии, Одесса, с. 99100

2005. Изд. «Наука».

Сб. трудов, посв.

70-летию И.Б. Си- с. 70-

моненко, Изд. РГУ 83

Ростов/Дон, 2006.

А.Н. Зубков

В.В. Си-дорякина

В.В. Сидо рякина

213. Элементы теории вероятности и математической статистики. Изд. 3. Уч. пос. (Гриф МОПО РО) Изд-во ТГПИ, 2006.

214. О бесконечно малых Обозрение прикл. и

ареальных геодезических Статья пром. матем., т. 13, с. 151

деформациях двумерных в. 1, М., изд. ОПиМ,

метрик. 2006.

215. Бесконечно малые ареальные геодезические деформации Труды междун. конф. «Математи-

Статья ческие модели и с. 298-

алгоритмы для ими- 302

тации физических

процессов». Таган-

рог, 2006. т. 1.

216. Об однозначной

определенности замкнутых Статья ДАН, т. 407, № 4, с. 453-

поверхностей относительно 2006. 456

геодезических отображений.

217. On the unique determination of closed Surfaces with respect Статья Doklady Mathematics, Vol. 73, № 2, p. 248251

to geodesic mappings. 2006.

218. О параллельных поверхностях Вестник ТГПИ,

Fk в En. Статья № 1. Сер. ест. нау-

ки, 2006. Таганрог: Изд-во ТГПИ.

219. О погружаемости плоских Изв. ВУЗов Сев.-

двумерных метрик в виде Статья Кавк.регион, Ес- с. 120-

поверхностей с ненулевым теств. науки; 121

гауссовым кручением в E 4 . спец.выпуск, 2006.

220. О бесконечно малых геодезических деформациях плоских метрик. Тезисы XIV Международная конференция «Математика. Экономика. Образование». IV международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения». Труды. Ростов н/Д.: Изд-во ООО «ЦВВР», 2006. 273 с. с. 109

221. Бесконечно малые ARG - Вестник ТГПИ.

деформации тора Клиффорда Естественные с. 2133

в E4 Статья Науки. № 1.

Таганрог: Изд-во ТГПИ, 2007.

222. Нежесткие бесконечно малые геодезические деформации Тезисы докладов международной

овалоидов вращения Тезисы конференции. Геометрия в Одессе 2007. М.: Изд-во «Наука», 2007. с. 108

223. Об одном способе решения задачи о бесконечно малых изгибаниях поверхностей при условии обобщенного скольжения в римановом пространстве с центрально симметрической метрикой. Статья Труды XII международной научно -технической конференции «Математические модели физических процессов». Таганрог, 2007.