Некоторые приложения функционального анализа к полисемическим (омонимическим) текстам в комбинаторной литературе

НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА К ПОЛИСЕМИЧЕСКИМ (ОМОНИМИЧЕСКИМ) ТЕКСТАМ В КОМБИНАТОРНОЙ ЛИТЕРАТУРЕ

Физико-математические науки (01.00.00) Д. И. Чирказов

Аннотация: В статье проводится количественный анализ полисемических текстов, часто встречающихся в литературе формальных ограничений. Для этой цели используется адаптированный аппарат функционального анализа. Подобно тому, как в функциональном анализе рассматриваются различные функциональные пространства, совокупность слов языка предлагается рассматривать как понятийное пространство и пространство значений, на которых действует вводимый формализм лексического оператора. Исследуются некоторые свойства данного оператора, в частности свойства дуальности и квазиаддитивности и на их основании доказывается теорема о его обобщенном спектре. При этом, на многочисленных примерах показано, что применение формализма лексического оператора весьма эффективно вскрывает многозначность лексики языка и показывает различные способы образования и прочтения многозначных текстов.

Annotation: The article presents a quantitative analysis of polysemous texts, often found in the literature of formal restrictions. For this purpose an adapted instrument of functional analysis is used. Just as the functional analysis considers various functional spaces, the set of words of a language is proposed to consider the conceptual space and the space of the values on which a lexical operator formalism is introduced. Some properties of this operator, in particular, the properties of duality and quasi-additive are investigated and used to prove a theorem about its generalized spectrum. Thus, in many examples was shown that the use of the lexical operator formalism very effectively reveals the ambiguity of language and vocabulary and shows the different ways of formation and reading of polysemantic texts.

Ключевые слова: комбинаторная литература, полисемия, омонимия, понятийное пространство, пространство значений, лексический оператор.

Keywords: Combinatorial literature, polysemy, homonymy, conceptual space, space of the values, lexical operator.

Введение. Полисемические (омонимические) тексты являются неотъемлемой частью комбинаторной литературы (литературы, построенной на формальных ограничениях) [2]. Полисемия (от греч. poly - много, sema - знак) -это способность слова иметь одновременно несколько значений. Омонимия (от греч. homos - одинаковый, onyma - имя) - это совпадение в звучании и написании слов, различных по значению и внешне напоминает многозначность. Т. е. полисемия и омонимия означают не что иное, как многозначность и псевдомногозначность. Следует отметить, что имеется еще и такая разновидность многозначных текстов как омографы, которые совпадают по написанию, однако разнятся в звучании и значении. Но, их можно причислить к смежным с омонимией явлениям и считать их ее разновидностью. Для нас, однако, это различие не будет иметь принципиального значения и всюду в дальнейшем мы будем говорить исключительно о многозначности, имея в виду при этом как полисемию, так и омонимию. Именно на основе многозначности построены многие виды комбинаторных текстов, как собственно полисемические (омонимические), так и такие как словесные палиндромы или словесные анаграммы. В последних явление многозначности существенно расширяет диапазон деятельности и придает текстам более широкую смысловую окраску. К примеру, посредством применения многозначных текстов в словесных палиндромах и анаграммах можно придать последним смысловую динамику, отойдя от их некой статичности. Т. о. полисемия (омонимия) оказывается полезным подспорьем при написании самых различных комбинаторных текстов.

Следует отметить, что многозначностью могут обладать любые лексические единицы, как меньше, так и больше слова [1]. К примеру, морфемы или фразеологизмы. Для нас же всюду в дальнейшем центральным понятием будет являться понятие слова и говоря о многозначности, мы будем иметь в виду многозначность применительно к словам. Выделяют лексическую и грамматическую полисемии. Грамматическая полисемия заключается, к примеру, в многозначности форм падежей. Нас, прежде всего, будет интересовать лексическая полисемия. Говоря о полисемии, мы будем подразумевать многозначность слов как лексических единиц. Среди многозначных слов можно выделить основные (первичные) значения, характеризующиеся наибольшей частотностью с минимальной зависимостью от контекста и неосновные (вторичные) - менее частотные и обусловленные контекстом. С другой стороны, полисемия проявляется в появлении у многозначных слов прямого и переносного (образного) значений. Переносные значения всегда вторичны, но не всякие неосновные значения являются переносными. Многозначность слов образует семантическое единство, называемое семантической структурой. Итак, лексическая полисемия - это способность одного слова служить обозначением различных предметов и явлений действительности, связанных между собой ассоциативно и образующих сложное семантическое единство. Именно наличие общего семантического признака отличает полисемию от омонимии, являющейся в

этом смысле псевдомногозначностью. Употребление слов в разных значениях при полисемии не приводит каждый раз к появлению новых слов, в то время как при омонимии сталкиваются совершенно различные слова, совпадающие по звучанию и написанию, но не имеющие ничего общего в семантике. К примеру, числительное «три» и одна из форм повелительного наклонения глагола «тереть» семантически никак не связаны и являются грамматическими омонимами. Или же слово «брак» в значении «супружество» и брак как «испорченная продукция». Здесь также отсутствует общая семантика. У многозначных слов значения не изолированы друг от друга, а системно связаны, в то время как омонимия лежит за пределами системных связей слов в языке. Разграничение полисемии и омонимии находит свое отражение и в толковых словарях. Различные значения многозначных слов приводятся в одной словарной статье, а омонимы - в разных. Существует, однако, группа лингвистов, считающая омонимами все отдельные значения многозначных слов. В этом случае полисемия является частным случаем омонимии. Совпадающие слова, относящиеся к разным частям речи большинство лингвистов считают омонимами. Например «стекло» как материал и одна из форм глагола «стекать». Для нашего исследования не будет иметь принципиального значения имеем ли мы дело с полисемией или омонимией, мы будем говорить всюду в дальнейшем о многозначности как таковой, не делая различий между полисемией и омонимией.

Примеров многозначных текстов (как самостоятельных, так и входящих в качестве составных частей в тексты, основанных на иных комбинаторных техниках, к примеру палиндромах и анаграммах), используемых в литературе формальных ограничений великое множество. Полисемия часто используется в комбинаторной литературе, главным образом, в силу метафоричности характера переносных значений слов. К примеру, «буря страстей», «светлый ум», «железная воля», «голос разума» и т. д. Наличие нескольких значений у одного и того же слова влияет и на его стилистическую окраску. Различные значения слова могут расходиться стилистически. К примеру, значения слова дать в сочетаниях «дать книгу», «дать концерт» или «дать лошадям шпоры» приобретают различную разговорную окраску. В составе многозначных слов выделяют и такие, которые развивают противоположные (взаимоисключающие) значения. Например, слово «отойти» в значении «чувствовать себя лучше, пойти на поправку» и в значении «умереть». Это явление называется внутрисловной антонимией. Однако, еще более эффектным представляется применение омонимии в словесных палиндромах и словесных же анаграммах. Омонимия, в данном случае, придает этим текстам дополнительный импульс и смысловую динамику. Приведем для начала примеры собственно

многозначных текстов: * * *

В темени супругакопошится в темени супруга.

* * *

Солдаты овладели зарубежными языками. * * *

Я нашла для себя как-то легкую шаль и нашла на меня как-то легкая шаль. * * *

Старинные наручные часы тебе идут, хотя и не идут.

Как видим, каждый из текстов здесь содержит одно, два или больше многозначных слов, в результате чего и возникает смысловая динамика. К примеру, в первом тексте это слова «темень» и «супруга», а в последнем слово «идти». Здесь следует отметить, что в первом тексте мы имеем дело с грамматическими омонимами или омоформами. Грамматическая омонимия заключается в том, что различные по значению слова, принадлежащие к одной или разным частям речи совпадают в написании лишь в одной или нескольких из форм. Имеются, конечно же, и абсолютные омонимы, у которых совпадает в написании вся система форм. В третьем тексте, к примеру, мы имеем дело со смешанной многозначностью. Слово «легкая» используется здесь в значении «легкая по весу» и «легкая по настроению». Это пример полисемии. Слово «шаль» же здесь напротив представляет собой пример омонимии. В одном случае это слово означает «тканый платок», в другом же «блажь, безрассудство». Мы видим как в одном конкретном тексте могут сочетаться элементы полисемии и омонимии взаимно дополняя и обогощая друг друга.

В качестве примеров применения многозначных текстов можно также

привести словесные палиндромы: * * *

Заря занималась любовью с ночью. Ночью с любовью занималась заря. * * *

Дом засыпает тихо снегом, под снегом тихо засыпает дом. * * *

Метели дыханьем морозным бурят целят сердца, в сердца целят, бурят морозным дыханьем метели.

Или словесную анаграмму: * * *

Реки узрев вдруг пойму, душу теченье рифм. Пойму вдруг душу рифм, узрев реки теченье.

Ударения в последних двух текстах выделены намеренно. Дальнейшие примеры многозначных текстов см. [3].

Цели и методы исследования. Обратимся теперь к формальной стороне дела. Определим слово как вектор-строку, состоящую из конечного числа упорядоченных п элементов (букв), обладающую планом выражения и содержания и будем записывать его следующим образом: 5п = {Х1,Х2,...Хп}. При одинаковом п, можно различать слова, например, таким образом s*n = {у1, у2,- Уп}, а 5п = {х1, х2,...хп}. Введем далее множество 5 всех слов данного языка и множество 2 всех значений данных слов. Под значением слова мы понимаем здесь, как было оговорено выше, лексическое значение слова. Лексическое значение слова - это соотнесенность его звуковой оболочки с соответствующими предметами или явлениями объективной действительности. Оно раскрывает признаки, по которым определяются общие свойства для ряда предметов, явлений и устанавливает различия, выделяющие данный предмет или явление. Значения имеют все слова данного языка. Значение входит в структуру слова как его содержание, по отношению к которому звучание слова выступает материальной оболочкой. Слово может иметь одно лексическое значение (однозначные слова) или иметь два и больше лексических значений (многозначные слова). Таким образом, если обозначить через N число значений, которые может принимать данное слово, то слова, для которых N = 1 будут относиться к однозначным словам, а те, для которых N > 2 соответственно к многозначным. Важно понимать, что значение слова и заключенное в нем понятие взаимосвязаны, но это не одно и то же. Понятие является объективным отображением окружающей нас действительности и оно в слове всегда единственно, тогда как значений может быть несколько. В связи с этим, назовем введенное выше множество 5 = {5п}, где пе{1,2,...п} принимает значения чисел натурального ряда, всех вектор- строк, обладающих планом выражения и содержания данного языка понятийным множеством, а Z = {2п}, где также п е{1,2,...п} - множеством значений. Ясно, что 2п = {Г1,г2,... гп} в свою очередь, также представляет собой вектор-строку, состоящую из конечного числа упорядоченных п элементов (букв), обладающую планом выражения и содержания или являться множеством (предложением), состоящим из нескольких таких вектор-строк, которые, опять таки, можно, используя принцип сложения отдельных вектор-строк, объединить в одну. Лексическое значение слова может быть объяснено описательно, т. е. характеристикой данного предмета или явления, через однокоренное слово или посредством синонимов. Мы, не умаляя общности, будем понимать под 2п именно одну вектор-строку, подразумевая тем самым, что значение какого-либо слова можно, в свою очередь, всегда передать либо одним словом либо словосочетанием, заключенным в 2п . Здесь так же, как и в случае с ьп , будем различать различные вектор-строки при одинаковом п следующим образом:

2п = {51,52,... Sn} , а 2п = {П, Г2^.. Гп} .

Введем на лексике данного языка дуальный квазиаддитивный оператор Ь, который назовем лексическим, согласно которому каждому элементу (слову) 8п е ставится в соответствие один или более элементов {2п} е 2. В первом случае можно сказать, что элементу $п ставится в соответсвие множество {гп}, состоящее из одного элемента. Т. е. лексический оператор Ь отображает £ в 2 (Ь: £ ^ I ). При этом, £ называется областью определения оператора Ь и обозначается D(L), а 2 его областью значений с обозначением R(L). В случае, когда одному понятию (вектор-строке из £) присваивается единственное значение (одна вектор-строка из 2), слово является однозначным, в ином случае, т. е. когда одной вектор-строке $п ставится в соответствие две или более вектор-строк {2п}, слово является многозначным. Таким образом, мы ввели бинарное отношение, т. е. множество упорядоченных пар ( $п , гп ) е £ х 2, удовлетворяющее условию: V$п е 3 2п V {гп)е I. Т. е. для любого элемента $п из существует один или несколько элементов 2п из 2. Во втором случае (при нескольких 2п ) каждому 8п ставится в соответствие непустое множество Ь(£) е 2 и Ь(£) = { гп е 11 Ь гп }, т. е. многозначное отображение является подмножество-значным. Элемент 2п называется образом элемента $п , а соответственно прообразом 2п.

Назовем предложением сумму упорядоченных вектор-строк, обладающих планом выражения и содержания, которая, в свою очередь, сама обладает планом выражения и содержания как единое целое, т. е. по сути предложение является множеством отдельных упорядоченных вектор-строк (слов). Это

можно записать как Р =к$кп = + ^ +... + s1n , где п е{\2,...п}, т. е. для каждого

I=1

конкретного 8п, п может принимать различные значения чисел натурального ряда. Здесь индекс суммирования I указывает порядковый номер отдельной вектор-строки, входящей в данное предложение, а п, как обычно, число упорядоченных элементов (букв) в данной вектор-строке. Вернемся теперь к лексическому оператору. Будем говорить, что лексический оператор Ь является одновалентным, если он переводит элемент $п е £ в элемент 2п е 2 единственным образом. Т. е. элементу $п соответствует один единственный элемент 2п . Лексический оператор Ь называется многовалентным, если он переводит sn е £ в два и более элементов {2п} е 2 . Т. е. элементу sn ставится в соответствие множество элементов {2п} с минимальным числом этих элементов, равным 2. С этим связано свойство дуальности лексического оператора. Действуя на предложение Р, оператор Ь (в общем случае, что не является обязательным) расщепляется на два оператора ь0 и ьт. Дуальность оператора Ь проявляется в том, что в общем случае Ь е { ь0, ьт }. Схематически, в зависимости от числа слов в предложени и в предположении, что в предложении содержится хотя бы одно многозначное слово, операцию расшепления можно записать в следующих видах: Ь ^ ь0 +... + Ь0 ,

Ь ^ Ь0 + .. + Ьт , Ь ^ ьт +... + ь0 и наконец Ь ^ ьт +... + ьт . Здесь показаны варианты лексического оператора Ь, находящиеся на первом и последнем месте в предложении, в зависимости от того какие слова расположены на этих местах (однозначные или многозначные). Действие оператора Ь на предложение Р запишем следующим образом: Ь[Р]. Оператор действует на предложение всегда упорядоченно поэлементно слева направо в направлении прочтения предложения. Таким образом, в связи с вышеописанным свойством расщепления оператора Ь, в общем случае строго говоря Ь[Р] ф Ь[ ^ ] + Ь[ 52 ] + ...+ Ь[ 5п ]. Вместо общего знака Ь в отдельные члены входят либо ь0, либо ьт, т. е. элементы расщепленного оператора. Именно поэтому лексический оператор является квазиаддитивным.

Назовем далее общее число вариантов прочтения данного предложения, на которое действует лексический оператор, обобщенным спектром лексического оператора, а число вариантов осмысленного прочтения предложения, т. е. таких вариантов, при которых предложение как целое обладает планом выражения и содержания, фактическим спектром лексического оператора. Будем обозначать их БрО и соответственно.

Подействуем оператором Ь на предложение Р. Мы считаем, как и было оговорено, что оператор Ь действует на слова предложения последовательно слева направо. Будем иметь: Ь[Р] = ь1 [^ ] + Ь2 [52 ] + ...+ Ьп [$п ], где каждый из операторов ь1 ,... Ьп = Ь0 V Ьт , т. е. является либо одновалентным, либо многовалентным. Следует помнить, что несмотря на то, что у всех операторов здесь разные индексы, мы имеем дело по существу лишь с двумя его видами Ь0 и ьт, т. е. какие-то из них могут оказаться идентичными, скажем ь2 и ь4. Индексы проставлены лишь с той простой целью, чтобы указать на какой член предложения действует оператор.

Лемма: Значения однозначных слов {5п}, входящих в предложение Р не учавствуют в различных сочетаниях со значениями других слов более одного раза при действии на предложение Р оператора Ь. В самом деле, поскольку у таких слов имеется лишь одно единственное значение, именно оно и входит каждый раз в сочетания со значениями других слова при последовательном прочтении предложения Р.

Теорема о обобщенном спектре оператора Ь: Обобщенный спектр лексического оператора Ь не зависит от числа однозначных слов {5п} и их порядкового номера вхождения в предложение Р, т. е. в общем случае БрО ф БрО (5п). Допустим обратное, т. е. предположим, что БрО = БрО (5п), тогда, согласно лемме выше, для того, чтобы поменялось общее число вариантов прочтения предложения Р, значение хотя бы одного из 5п должно учавствовать в сочетаниях со значениями других слов более одного раза, чего не может быть,

поскольку все $п являются однозначными словами. Следовательно обобщенный спектр оператора Ь не может зависеть от числа однозначных слов $п . Не может он зависеть и от их месторасположения, т. е. от их порядкового номера в предложении, посколько оператор Ь действует на все $п, входящие в предложение Р последовательно слева направо. Именно поэтому мы можем расположить любое однозначное слово в любом месте предложения. Его значение войдет ровно один раз в сочетания со значениями других слов.

Фактический же спектр лексического оператора напротив, в общем случае, напрямую зависит от числа, а также месторасположения однозначных слов в предложении. Приведем пример. Рассмотрим предложение «Разряжу...обойму». Имеем всего два осмысленных прочтения данного предложения «разрядить обойму оружия» и «нарядить кого-то или что-то и обнять ("обойму" - искаженное "обниму")», т. е. фактический спектр оператора равен двум. Вставим теперь однозначное слово «невеста» в данное предложение. Имеем «Разряжу невесту...обойму». Сразу же число осмысленных прочтений данного предложения уменьшается на единицу, т. е.

= 1. Здесь мы можем ввести данное слово в любом месте предложения не меняя смысла как такового, будет меняться лишь акцентуация. В общем же случае и месторасположение однозначных слов может влиять на значение фактического спектра. К примеру в случае предложения «Клиенты...банка...помидоров!» имеем = 2 . В одном случае «Клиенты банка» и «Помидоров!», объединенные в одном предложении, в другом «Клиенты» и «Банка помидоров!» Если же мы переставим слово «Помидоры», то будем иметь «Клиенты...помидоров...банка!» и

«Помидоров...клиенты...банка», т. е. здесь уже = 1 . Таким образом, совершив перестановку однозначного слова, мы уменьшили значение фактического спектра лексического оператора на единицу.

Рассмотрим сначала случай, когда предложение Р состоит из п

п

многозначных слов, каждое из которых имеет N = п значений, т. е. Р = X si, где

I=1

каждое из = (1,...N) принимает значения от 1 до N = п. Ясно, что обобщенный спектр оператора Ь в данном случае будет равен ^, т. е. 8р° = ^. В самом деле, фиксируя первое значение первого слова в предложении, будем иметь ^ / N сочетаний, в которые входит первое значение первого слова предложения, фиксируя второе значение первого слова, также будем иметь ^ / N сочетаний, куда входит второе значение первого слова предложения и наконец, фиксируя последнее ^ое значение первого слова также имеем ^ / N сочетаний с ^м значением первого слова, т. е. в общей сложности ^ю сумму X (^ /Щ = ^. Таким образом, 8р° = ^. Пусть теперь предложение Р состоит

N

т

из т слов, каждое из которых имеет ровно N значений, т. е. Р = X , где каждое

i=1

из я = (1,...Ы) принимает значения от 1 до N. Поступая здесь также как и в предыдущем случае, т. е. фиксируя последовательно значения первого слова, входящего в предложение, получим ровно X (Ыт / Ы) = ыт вариантов прочтения

N

предложения Р. Т. е. обобщенный спектр оператора Ь равен БрО = Ыт . И наконец рассмотрим случай, когда в предложение Р входят т слов, которые имеют различные значения N, К,...Ь. В этом случае не составляет труда убедиться, что БрО=П N х К х... х Ь, т. е. обобщенный спектр в этом случае будет

т

являться произведением значений всех т слов, входящих в предложение Р. Пусть, к примеру Р состоит из т = 3 слов, каждое из которых имеет N = 2 значений. Тогда БрО = 23 =8. Если же Р состоит из т = 3 слов со значениями N =

2, К = 3 и Ь = 4, то Бр° = 2 х 3 х 4=24.

Таким образом, как мы видим, фактический спектр оператора Ь всегда входит в его обобщенный спектр, т. е. является его подмножеством Бр^ е БрО. Обобщенным спектром лексического оператора удобнее оперировать, поскольку он уже содержит в себе фактический спектр как частный случай и позволяет в самой общей форме наглядно иллюстрировать возможности прочтения многозначных текстов. На деле же, фактический спектр лексического оператора имеет куда большее значение, чем его обобщенный спектр, поскольку именно он обозначает число вариантов осмысленного прочтения предложения.

Приведем уже знакомый нам пример. В предложении «Разряжу всю... обойму» имеем т =3. Считаем, что слово «разрядить» может принимать 4 значения («нарядить кого-либо или что-либо», «разрядить ружье», «разрядить батарею или прибор» и «разрядить атмосферу, обстановку»), всю является однозначным словом, а обойму может принимать два значения («обойма пистолета», «одна из форм глагола обнять»). Тогда БрО = 4 х1х 2=8. Т. е. имеем всего 8 различных способов прочтения данного предложения, из которых всего 2 представляют для нас интерес. Это когда первое слово имеет значение «нарядить кого-либо или что-либо», а третье является «одной из форм глагола обнять» и когда первое слово имеет значение «разрядить ружье», а третье означает «обойму пистолета». Т. е. Бр^ = 2. Мы можем прочесть данное предложение осмысленно всего двумя способами. Могут ли обобщенный и фактический спектры лексического оператора совпадать? Конечно. К примеру подобный случай иллюстрируется предложением «Алое...алое» В одном случае мы имеем дело с

прилагательным «алый», а во втором - с существительным «алое». Тогда всего имеем 4 варианта прочтения, которые к тому же, являются и осмысленными. Это «Ллое...алое», «Ллое...ал0е», «Алое...алое» и «Алое...алое». Здесь уместно сделать некоторое отступление. Конечно же, на деле имеются еще и знаки

препинания, которые позволяют прочесть данное предложение именно так, а никак иначе. К примеру, если записать наш пример выше таким образом «Разряжу всю, обойму», то будем иметь = 1, т. е. введением запятой мы уменьшили число вариантов осмысленного прочтения данного предложения на единицу. Однако, несмотря на этот нюанс, мы понимаем под обобщенным спектром все варианты прочтения предложений вне зависимости от знаков препинания. Что же касается фактического спектра, то в комбинаторной литературе, при написании многозначных текстов, даже знаки препинания подбираются таким образом, чтобы было возможно прочесть данное предложение осмысленно хотя бы двумя различными способами.

п п

Рассмотрим теперь два предложения р1 = X х^ и р2 = X у, с одинаковым

I=1 I=1

количеством членов (слов) в них, равном п. Предположим, что ¿рцр ] = ¿рцр ], т.

е. обобшенные спектры операторов, действующих на них совпадают и равны N. В этом случае р1 и р2 можно образовать, вообще говоря, несколькими способами. Обозначим их число через К. Число этих способов будет равно числу разложений N на множители. Обозначим число разложений N на множители через М Тогда Ке{М}, где М = (1,...,М). Допустим число членов предложений р1 и р 2 равно п = 2, а ^ 18. Тогда М= 3, образуя множество разложений N на множители { 1 х 18, 2 х 9, 3 х 6}. Следовательно мы можем образовать р1 и р2 числом способов равным К = 3, причем в случае М = 1 (1 х 18) один из членов предложения р1 или р2 является однозначным словом. Может показаться, что данный пример довольно абстрактен, поскольку едва ли найдется слово, обладающее восемнадцатью значениями, однако это не так. К примеру у слова «идти» различные словари регистрируют до сорока различных значений. К тому же, данный пример наглядно иллюстрирует ситуацию. Все сказанное в данном абзаце применимо и к большему числу предложений Р 2, Р3 , ... Рп .

пп

Пусть теперь имеем два предложения р1 = X х, и р2 = X у, с одинаковым

I=1 I =1

количеством членов (слов), равном п, но с разными значениями обобщенных спектров оператора Ь, т. е. ¿р°Ь[р] * 8р°Ь[р^ . Пусть 8р°Ь[р ] = N1, а ¿р^] = N2 .

Тогда р1 можно образовать к1 числом способов, а р 2 числом способов, равном К2 . Пусть число разложений N1 на множители равно м 1, а число разложений N2 равно м2. К1 е М1, а к2 е м2, где м 1 = (1,...,М\), М2 = (1,...,М2). Допустим число членов предложений р1 и р2 равно п = 2, N1 = 14, а N 2 = 15. Тогда М1 = 2, образуя множество разложений N1 на множители {1 х 14, 2 х7 }, а М2 также равно 2, образуя множество {1 х 15, 3 х 5}. Следовательно, несмотря на разность обощенных спектров, здесь также как р1 , так и р2 можно образовать одинаковым числом способов, равном 2. В данном предположении это, однако,

частный случай и в общем случае это конечно не всегда так. Здесь также в случаях, когда предложения строятся на основе разложений 1 х14 и 1 х15, один из членов предложений является однозначным словом. Все сказанное естественным образом обобщается и на случай с большим числом членов Р2,Рз,... Рп.

Рассмотрим еще некоторые частные случаи. Снова имеем два

п п

предложения р1 = Х х, и р2 = Х ^ с одинаковым количеством членов (слов) в

I=1 I=1

них, равном п. Допустим БрО^р ] = БрО^р ] = р, т. е. равны простому числу. Тогда

и Р1 и р2 можно образовать лишь одним способом при любом р, поскольку имеем лишь единственное разложение р на множители {1 х р} . В этом случае один из членов предложений будет всегда однозначным словом, а другой иметь р значений. Естественно, что в случае, когда БрОЬ[р ]= рх , а БрО^р ]= р2 оба

предложения снова образуются единственным образом, с той лишь разницей, что в случае если р > р , то в предложении Р1 будет содержаться слово, обладающее большим числом значений и наоборот. Этот случай также можно обобщить на любое количество предложений.

Если обощенный спектр оператора Ь является четным числом 2п, где п =

( 1,2,... п ), то хотя бы один из многозначных членов предложения, на которое действует этот оператор обладает четным числом значений. Если обобщенный спектр является нечетным числом 2п+1, где п = (1,2,...п), то все многозначные слова предложения имеют нечетное число значений, остальные члены являются либо однозначными словами, либо их нет вообще.

Проводя анализ многозначных текстов мы исходили из идеи обладания словом несколькими значениями. Однако, следует иметь ввиду, что многозначность может возникать даже в том случае, когда мы фактически не используем многозначность отдельных членов предложения Р. К примеру при прочтении предложений, в которые входят либо самостоятельно, либо в качестве составной части предложения различные фразеологизмы, лексически неделимые и целостные по значению устойчивые выражения. Фразеологизмы употребляются как некое целое, не подлежащее дальнейшему разложению и обычно не допускающее внутри себя перестановок своих отдельных частей. Здесь многозначность является акцентированной многозначностью, т. е. возникает в связи со смещением акцента от фразеологизма к обычному предложению. Приведем пример. В предложении «Человек умирает от скуки» многозначность возникает с переносом акцента от фразеологизма «умирать от скуки» и в этом случае наше предложение будет означать, что человек сильно скучает, до обычного предложения, не связанного с данным фразеологизмом. В этом случае предложение означает, что человек умирает буквально от ничегонеделания.

Выводы. Многозначность лексики - бесконечная кладезь обновления значений слов, нестандартного, неожиданного их переосмысления. Следует принять во внимание, что многозначные слова составляют большую часть словарного состава русского языка. Можно без преувеличений сказать, что способность слов к многозначности порождает всю образную энергию речи. В нашей статье мы говорили одновременно и о полисемии и об омонимах, так как употребление многозначных слов и омонимов в художественной речи, несмотря на принципиальное различие многозначности и омонимии, часто ведет к одинаковому стилистическому результату. Для нас было важно показать с помощью формализма лексического оператора некоторые нюансы образования и прочтения многозначных текстов как таковых. Выразительные возможности слова намного увеличиваются, если оно обладает несколькими значениями. Многозначные слова, благодаря своей яркой эмоциональной окраске, способны даже в некоторых случаях заменить метафоризацию, не обращаясь к ней вообще. Различные значения слов в тексте, взаимодействуя между собой, придают тексту новый импульс, облачая его в новые формы.

Литература:

1. Голуб И. Б. 1997: Стилистика русского языка. Москва: Рольф; Айрис-пресс.

2. Бонч-Осмоловская Т. Б. 2009: Введение в литературу формальных ограничений. Самара: БахраХ-М.

3. Федин С. Н. Лукомников Г. Г. 2002: Антология русского палиндрома, комбинаторной и рукописной поэзии. Москва: Гелиос-АРВ.