СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ МОДЕЛИ ПРОГНОЗА ОБРАЗОВАНИЯ КОНДЕНСАЦИОННЫХ СЛЕДОВ САМОЛЕТОВ С КОНКРЕТНЫМ ТИПОМ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ КОНДЕНСАЦИОННЫХ СЛЕДОВ И ВОЗМОЖНОСТИ СНИЖЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ЭМИССИИ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ПАРНИКОВЫЙ ЭФФЕКТ
METHOD OF FORMING MODEL FOR PREDICTING FORMATION OF CONDENSATION TRAILS OF AIRCRAFT WITH SPECIFIC TYPE OF GAS-TURBINE ENGINE USING QUANTITATIVE INDICATORS FOR FORMATION OF CONDENSATION TRAILS AND POSSIBILITY OF REDUCING IMPACT OF ENGINE EMISSION ON GREENHOUSE EFFECT

Изобретение относится к области авиации и экологии и может быть использовано для выявления условий неблагоприятного влияния эмиссии авиадвигателей на изменение климата и разработки способов уменьшения этого влияния.
Современные оценки антропогенных воздействий на окружающую среду показывают, что существенный вклад в загрязнение атмосферы привносит авиация. Продукты сгорания, выделяемые авиационными двигателями, повышают концентрацию углекислого газа, водяного пара, метана, окислов азота и др. и содержат аэрозоли и частицы, которые в свою очередь инициируют образование и развитие перистой облачности. В результате все эти факторы повышают «тепличный» эффект атмосферы. В этом контексте ожидаемое увеличение объема авиационных перевозок может оказать существенное влияние на развитие, протяженность и частоту образования перистой облачности.
Одним из наиболее существенных факторов влияния авиации на образование и развитие перистых облаков являются конденсационные следы (кондследы) самолетов, которые образуются в результате конденсации и замерзания водяного пара, содержащегося в выхлопной струе авиадвигателей. Кондследы образуются на тех же высотах, что и перистые облака, по структуре они близки к ним и их даже называют искусственными перистыми облаками (Cirrus tractus). По оценке начала 1990-х годов площадь, покрываемая кондследами, может быть в среднем порядка 0,1% земной поверхности, но сильно различается по регионам, а к 2050 г. можно ожидать увеличение ее до 0,5%. Ожидаемое увеличение будет происходить вследствие как увеличения объема авиаперевозок, так и повышения КПД авиадвигателей. Но значительно более существенным является то, что при соответствующих метеорологических условиях (повышенная влажность при низких температурах, обычно ниже -40°С) в верхних слоях тропосферы и нижних слоях стратосферы кондследы могут служить запускающим механизмом (эффект «триггера») для образования и особенно для интенсивного развития перистых облаков, существующих вблизи пролегания авиатрассы.
С целью снижения уровня загрязнений, создаваемых авиацией (шум, эмиссия газообразных веществ и аэрозолей) ИКАО рекомендует содействовать внедрению помимо технических также и дополнительных средств и методов (правил, ограничений), способствующих уменьшению вредного воздействия на окружающую среду.
нв
ucm
т
кс
см
Кондследы образуются при определенном сочетании ряда факторов: давления p и температуры атмосферного воздуха t на соответствующей высоте Н, скорости полета V, температуры выхлопных газов за турбиной Т и за камерой смешения (при ее наличии), коэффициента избытка воздуха α (α).
нв
в
л
нв
в
л
'
''
Как известно, процесс образования кондследов описывается принятой в настоящее время гипотезой (моделью) Шмидта - Эплмэна (см. статью Review-articfle автора Schumann U., Meteorol. Zeitschrift, February, 1996), графическая интерпретация которой показана на фиг.1, где е - парциальное давление водяного пара атмосферного воздуха Е, Е - величины парциального давления насыщенного пара над водой и надо льдом, даны зависимости е, Е, Е от температуры. Физически в процессе охлаждения смешанной выхлопной струи начинает образовываться КС, когда температура струи понижается до точки росы (точка t на фиг.1) и при дальнейшем охлаждении наступает пересыщение паров (над водой), в результате чего выделяется конденсат. Этот процесс продолжается до того момента, когда за счет дальнейшего смешивания струи с окружающим воздухом (разбавления) влажность уменьшается до значения, при котором пересыщение прекращается, несмотря на понижение температуры (точка t на фиг.1). В дальнейшем кондслед продолжает существовать, пока давление пара остается выше давления насыщения надо льдом. При понижении давления пара ниже этого значения кондслед интенсивно испаряется.
0гр.
Интенсивность образования кондследов и их плотность (так называемая мощность) зависит от величины пересыщения над водой. В свою очередь величина пересыщения зависит в основном от температуры атмосферного воздуха и давления (высоты полета). Угол наклона прямой смешения зависит также от теплофизических характеристик конкретного типа и конструкции авиадвигателя. Таким образом избежать образования устойчивых кондследов практически можно, изменяя высоту полета по трассе. В работе Impact of Cruise Altitude on Contrails, в сборнике публикаций конференции «Proceedings of the AAC - Conference, June 30 to July 3, 2003, Fridrichshafen, Germany» авторов С.Fichter и др. приведены данные по влиянию изменения высоты полета на образование кондследов и соответственно тепловой баланс атмосферы в различные сезоны и в среднем за год. Так, снижение высоты на 6000 футов (1800 м) относительно некоторого базового значения приводит к уменьшению образования кондследов до 80% в июле, до 20% в январе и около 40% в среднем за год; повышение высоты на 2000 футов (600 м) увеличивает образование кондследов на ~25% в июле, мало влияет в январе и на несколько процентов увеличивает в среднем за год. Из этих данных следует, что изменение высоты эшелона может существенно влиять на образование кондследов. Способ определения граничной высоты образования кондследов H в работе не указан.
*
см.ср.
см
Однако модель Шмидта - Эплмэна и последующие модификации этой модели предполагают равномерное по объему смешение выхлопной струи с атмосферным воздухом. При этом в расчетах принимается полная (заторможенная) температура струи Т. Для проверки правомерности описанной модели авторами заявки был выполнен подробный численный газодинамический расчет процесса смешения выхлопной струи с атмосферой на основе решения полной системы уравнений газовой динамики с учетом турбулентного смешения. Результаты расчетов показывают, что градиент изменения влажности смешанной струи  (тангенс угла наклона прямой смешения), рассчитываемый по полной температуре, получается существенно заниженным по сравнению с газодинамическим расчетом (прямая 1 на фиг.2). В то же время расчет, выполненный для статической температуры струи, дает существенно завышенное значение градиента (прямая 2 на фиг.2). Практически вполне приемлемая точность получается при расчете градиента для некоторой осредненной температуры смешанной струи Т между  и Т (прямая 3) - как видно из фигуры, прямая 3 проходит между прямыми 4, полученными для указанного выше точного численного расчета (две прямые 4 получены параметрически для вариации расчетной длины начального участка смешанной струи на 3 калибра сопла в ту и другую стороны).
нв
нв
T
0
0
м
м
∑
0гр.
Наиболее близким к предлагаемому способу является способ, содержащийся в патенте №2312379 от 11 января 2006 г. «Способ прогнозирования количественных показателей конденсационных следов, эмитируемых авиационными двигателями, для оценки их соответствия экологически допустимому уровню эмиссии», в котором в крейсерском полете измеряют высоту Н, давление Р, температуру t, парциальное давление водяного пара атмосферного воздуха е, температуру газов за турбиной t и частоту вращения проверяемого типа двигателя, вычисляют температурный градиент влажности смешанной выхлопной струи B (тангенс угла наклона прямой смешения). Недостаток способа в том, что при расчетах параметров, определяющих условия образования кондследов: температурного градиента влажности В, показателя пересыщения пара h, температуры t и др. температура смешанной струи принимается как для одномерного процесса смешения, что, как показано выше, может приводить к заниженному значению суммарного показателя пересыщения h, кроме того, не учитывается влияние отклонений температуры атмосферы от МСА и параметров работы двигателей на температуру смешанной струи, т.е. в конечном счете на величину граничной высоты образования устойчивого кондследа H.
Ожидаемый технический результат от использования предлагаемого изобретения заключается в возможности более достоверного и более точного определения граничной высоты образования устойчивых кондследов для самолета с конкретным типом, конструкцией и схемой расположения газотурбинных двигателей на самолете, что позволит выдать рекомендации для рассматриваемого типа самолета выполнять полеты в диапазоне высот без образования устойчивых конследов, т.е. с минимальным влиянием на образование парникового эффекта.
нв
нв
нв
T
0ср.
нв
м
∑
м
нв
см.ср.
см.ср.
нв
Для достижения ожидаемого технического результата в способе формирования модели прогноза образования конденсационных следов (КС) самолетов с конкретным типом газотурбинного двигателя с использованием количественных показателей для образования КС и возможности снижения влияния эмиссии двигателей на парниковый эффект, включающем измерение в крейсерском полете самолета с конкретным типом газотурбинного двигателя (ГТД) параметров: высоты H, давления p, температуры наружного воздуха t°С (TК), относительной влажности φ,% атмосферного воздуха, скорости (числа М) полета, полной температуры газа за турбиной низкого давления  частоты вращения ротора n - режима работы двигателя, расхода топлива G, фиксации наличия или отсутствия образования конденсационных следов (КС), вычисление полной температуры газа за камерой смешения , вычисление температурного градиента влажности смешанной струи газа и атмосферы В - тангенса угла наклона «прямой смешения», вычисление парциального давления водяного пара в атмосфере h, Па, вычисление показателя пересыщения влажности при смешении струи газа с «сухой» атмосферой h, вычисление количественного показателя суммарного пересыщения пара h=h+h, дополнительно вычисляют среднюю температуру смешанной струи Т по результатам расчета с использованием математической модели полей течения при двухмерном смешении струи газа и атмосферы с учетом обтекания мотогондолы двигателя и изменения скорости смешанного потока по длине смешения с дальнейшим осреднением значений Т и φ по сечениям вдоль смешиваемой струи и построением «прямой смешения» струи газа и атмосферы, аналогичной «прямой смешения» при равномерном смешении для турбореактивного двухконтурного двигателя (ТРДД) с камерой смешения по формуле
- статическая температура газа за камерой смешения двигателя.
0ср.
Вычисляют температурный градиент влажности в смешанной струе В для заданных значений высоты и скорости полета самолета с учетом характеристик конкретного типа двигателя по формуле
n
нв
см
M - относительная масса паровыделения, равная 0,084 кг/кг, p и T - давление и температура, соответствующие международной стандартной атмосфере (МСА) на расчетной высоте Н, α - коэффициент избытка воздуха за камерой смешения задается на основании расчетных характеристик двигателя.
м.cp.
Вычисляют температуру t, соответствующую максимальному пересыщению пара в смешанной струе по формуле
Вычисляют для каждой заданной высоты суммарный количественный показатель пересыщения пара по формуле
м.ср.
м.ср.
нв;
нврасч.
E(t) - парциальное давление насыщенного пара при температуре t;  - парциальное давление пара при температуре tφ - относительная влажность атмосферного воздуха, равная 60%, которая соответствует насыщению надо льдом, что является условием образования устойчивых КС.
∑
нв
нвМСА
∑
0гр.МСА
∑гр.расч.
∑эксп.
∑гp.эксп.
∑эксп.
∑гр.расч.
∑гр.эксп.
∑гр.эксп.
∑гр.расч.
см.ср.
По рассчитанным значениям h для соответствующих заданных высот Н при T=Т строят графическую зависимость h=f(H), затем вычисляют величину граничной высоты образования КС Н, которая определяется из условия h=0. Затем вычисляют показатель суммарного пересыщения влажности h Для каждого конкретного эксперимента с учетом замеренных параметров в полете по формулам 1-4 с учетом конкретного типа двигателя определяют граничное значение показателя суммарного пересыщения пара h для конкретного типа двигателя по величине h, рассчитанной при существовании и отсутствии КС. Сравнивают величины показателей h и h: при отличии h от h=0 уточняют расчет T с учетом особенностей конкретного самолета с конкретным типом двигателя.
Для ТРДД без камеры смешения:
см.ср.
- среднюю температуру смешанной струи Т вычисляют по формуле
m - степень двухконтурности двигателя задается на основании расчетных характеристик двигателя;
0ср.
температурный градиент влажности в смешанной струе В для заданных значений высоты и скорости полета самолета с учетом характеристик конкретного типа двигателя вычисляют по формуле
ТНД
- α - коэффициент избытка воздуха на выходе из турбины низкого давления задается на основании расчетных характеристик двигателя;
∑эксп.
- показатель суммарного пересыщения влажности h для каждого конкретного эксперимента с учетом замеренных параметров в полете вычисляют по формулам 5, 6, 3, 4.
Таким образом, достигают возможности более достоверного и более точного определения граничной высоты образования устойчивых кондследов для самолета с конкретным типом, конструкцией и схемой расположения газотурбинных двигателей и выявляют условия неблагоприятного влияния эмиссии авиадвигателей на изменение климата и разработки способов уменьшения этого влияния.
Предлагаемый способ поясняется чертежами:
на фиг.1 показаны прямые смешения при охлаждении выхлопной струи в атмосфере;
на фиг.2 показано состояние струи в координатах «температура - парциальное давление»;
на фиг.3 - показатель пересыщения пара смешанной струи;
на фиг.4 - представлены результаты эксперимента для определения граничного значения показателя суммарного пересыщения пара;
на фиг.5 - приведена граница образования устойчивых КС.
Способ осуществляется следующим образом.
нв
нв
нв
T
см.ср.
В крейсерских полетах на различных высотах измеряют давление р, температуру наружного воздуха t°С (ТК), относительную влажность φ,% атмосферного воздуха, скорость (число М) полета, полную температуру газа за турбиной низкого давления  частоту вращения ротора n (режим работы двигателя), расход топлива G. С использованием этих данных по расчетным характеристикам конкретного двигателя определяют полную температуру газа за камерой смешения , вычисляют среднюю температуру смешанной струи T. Способы вычисления средней температуры струи несколько различаются для ТРДД с камерой и без камеры смешения:
- для турбореактивного двухконтурного двигателя (ТРДД) с камерой смешения внутреннего и наружного контуров по формуле
- статическая температура газа за камерой смешения двигателя;
- для ТРДД без камеры смешения
0ср.
m - степень двухконтурности двигателя задается на основании расчетных характеристик двигателя, вычисляют температурный градиент влажности смешанной струи газа и атмосферы B
- для ТРДД с камерой смешения по формуле
- для ТРДД без камеры смешения по формуле
n
нв
ТНД
см
м.ср.
М - относительная масса паровыделения, равная для применяемого в настоящее время авиатоплива 0,084 кг/кг, р и Т - давление и температура, соответствующие международной стандартной атмосфере (МСА) на расчетной высоте Н, α - коэффициент избытка воздуха на выходе из турбины низкого давления задается на основании расчетных характеристик двигателя, α - коэффициент избытка воздуха за камерой смешения задается на основании расчетных характеристик двигателя, вычисляют температуру t, соответствующую максимальному пересыщению пара в смешанной струе (см. фиг.3) по формуле
вычисляют для каждой заданной высоты суммарный показатель пересыщения пара по формуле
м.ср.
м.ср.
нврасч.
∑
нв
нвМСА
∑
∑гp.расч.
0гр.МСА
∑эксп.
∑гр.эксп.
∑гр.расч.
∑гp.эксп.
∑гр.эксп.
∑гр.расч.
см.ср
Е(t) - парциальное давление насыщенного пара при температуре t,  - парциальное давление водяного пара в атмосфере, φ - относительная влажность атмосферного воздуха, равная 60%, которая соответствует насыщению надо льдом, что является условием образования устойчивых кондследов, по рассчитанным значениям h для соответствующих заданных высот Н при температуре, соответствующей МСА, T=Т, строят графическую зависимость h=f(H) и из условия h=0 определяют величину граничной высоты образования КС Н в условиях стандартной атмосферы, затем вычисляют показатель суммарного пересыщения влажности h, для каждого конкретного эксперимента с учетом замеренных параметров в полете по формулам 1-6 с учетом конкретного типа двигателя, определяют граничное значение показателя суммарного пересыщения пара h для конкретного типа двигателя, сравнивают величины показателей h и h: при отличии h от h выполняют уточнение Т с учетом особенностей конкретного самолета с конкретным типом двигателя.
Пример
Прогнозируется величина показателя суммарного пересыщения, характеризующая условия образования конденсационных следов, при полетах на высотах 8…13 км для оценки граничной высоты образования КС.
нв
T
нв
см
На указанных высотах выполнены измерения давления (Р) и температуры (t) атмосферного воздуха, температуры газов за турбиной (t), частоты вращения (оборотов) двигателей, расход топлива, парциальное давление пара в окружающем воздухе (e). На основании этих данных и расчетных характеристик данного типа двигателя определены коэффициент избытка воздуха (α) и полная температура  смешанной струи на срезе сопла двигателя.
Полученные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1
H, км
8,717
10,176
12,644
9,690
10,161
11,352
Наличие КС
есть
есть
есть
нет
нет
нет
Р, кПа
32,051
25,725
17,345
27,71
25,787
21,399
t<sub>нв</sub>, °C
-50,9
-56,0
-63,9
-48,2
-45,4
-46,9
е<sub>нв</sub>, Па
3,07
1,197
0,49
3,47
1,44
2,58
α<sub>см</sub>
19
18,7
12,4
22,66
18,5
11,9
<img file="00000026.tif" he="6" wi="6" img-content="undefined" img-format="tif" />, K
390
387,4
466,2
366,5
398,1
491,9
∑
Вычисляем показатель пересыщения пара в смешанной струе h
где градиент изменения парциального давления пара в смешанной струе (тангенс угла наклона линии смешения) вычисляем по формуле:
n
В
м
м
м
где М - относительная масса паровыделения, равная 0,084 кг/кг, E(t) - парциальное давление насыщенного пара над водой при температуре t; температуру t, соответствующую максимальному пересыщению пара в смешанной струе, определяем по формуле
м
0ср.
t=9,142·lnB-45,57°С.
В
Зависимость E от температуры имеется в справочной и специальной литературе, а также с удовлетворительной точностью аппроксимируется формулой Магнуса
см.ср.
где а=7,63 и в=241,9; Т - средняя температура смешанной струи определяется по формуле
0ср.
где  - статическая температура газа за камерой смешения двигателя, вычисляют температурный градиент влажности в смешанной струе В для заданных значений высоты и скорости.
Результаты расчетов сведены в таблицу 2 и представлены на фиг.4.
Таблица 2
H, км
8,717
10,176
12,644
9,690
10,161
11,352
Т<sub>см.ср.</sub>, K
357
354,7
428,2
334,7
364,3
451,8
B<sub>0cp.</sub>, Па/K
1,66
1,33
0,848
1,48
1,35
1,06
t<sub>M</sub>, °C
-41,9
-44
-48,3
-42,75
-44
-46,1
h<sub>∑</sub>, Па
2
4,26
5,9
-2,63
-9,5
-6,45
∑гp.эксп.
∑гр.эксп.
∑гр.эксп.
∑гр.эксп.
По результатам эксперимента, представленным на фиг.4, определяют граничное значение показателя суммарного пересыщения пара h. Как видно из фиг.4, h≈0, т.е. конденсационные следы образуются при h>0, при h≤0 - конденсационные следы очень слабые или отсутствуют.
∑расч.
нв
Для определения граничной высоты образования КС выполнен расчет показателей суммарного пересыщения пара h на высотах 9, 10, 11 км по расчетным характеристикам данного двигателя в условиях стандартной атмосферы по формулам 1…3; относительная влажность для расчетов принята равной 60%, что соответствует парциальному давлению пара в окружающем воздухе (е), равному насыщению надо льдом при соответствующей температуре, что является условием образования устойчивых КС.
Полученные данные приведены в таблице 3 и на фиг.5.
Таблица 3
H, км
Р, кПа
t<sub>нв</sub>, °C
е<sub>нв</sub>, Па
α<sub>см</sub>
<img file="00000026.tif" he="6" wi="6" img-content="undefined" img-format="tif" />, K
Т<sub>см.ср.</sub>, K
B<sub>0cp.</sub>, Па/K
t<sub>M</sub>, °C
h<sub>∑расч.</sub>, Па
9
30,8
-43
7,8
12,8
472
435
1,52
-42,75
-5,64
10
26,5
-50
3,8
12,7
465
429
1,3
-44,2
-1,21
11
22,7
-56
1,8
12,7
459
424
1,1
-45,9
3,07
0гр.МСА
∑гр.расч.
0гр.МСА
Вычисляют величину граничной высоты образования КС Н, которая определяется из условия h=0, что соответствует границе образования устойчивых конденсационных следов. В данном примере H≈10,3 км.