Кооперативное обучение при изучении математических дисциплин в высшей школе

Н.Н. Коваль

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ПОДГОТОВКИ ..

COMPARATIVE ANALYSIS OF QUALITY OF SCHOOL HEADS' TRAINING DURING REFRESHER COURSES IN UKRAINE AND RUSSIA

© 2015

N.N. Koval, methodist

Donetsk regional Institute ofpost-graduated pedagogical education, Donetsk

Abstract. The article deals with the comparative analysis of quality of school heads' training during refresher courses in Ukraine and Russia. Emphasis is placed on the shortcomings and problems that exist in the system of management development, as well as ways to overcome them.

Keywords: forms of improvement of professional skill, leader, system training, training managers, analytical activity, training courses.

УДК 378.1

КООПЕРАТИВНОЕ ОБУЧЕНИЕ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ

© 2015

Н. Н. Колодкина, преподаватель кафедры «Физико-математические науки» Нижегородский государственный инженерно-экономический институт, Княгинино

Аннотация. В статье рассмотрен кооперативный метод, как форма интерактивного обучения. Основная идея по разработке принадлежит группе американских педагогов Р. Славину, Р. ДЖонсону и Д. Джонсону, Дж. Аронсона. Дальнейшее развитие данной технологии произошло под усилием многих педагогов. Теоретическим развитием данного обучения занимались Ж.-Ж. Пиаже, Л. С. Выготский и другие. Основная суть метода - это обучение в сотрудничестве. Исследования показали, что кооперативная форма обучения способствует повышению учебно-познавательной активности студентов, развивает речь, коммуникативность, общение и мыслительную деятельность. Его использованию посвящены фундаментальные работы ученых, в которых рассматриваются теоретические основы метода, его технология, возможность применения на различных этапах занятия. Применение данного метода нашло свой отклик среди многих преподавателей вузов как высокоэффективной и результативной технологии. Новый подход использования интерактивных форм при проведении занятий заключается в систематизации применению интерактивных технологий при изучении математических дисциплин, что дает возможность развивать личностные качества студента. Традиционная лекция имеет своим недостатком слабую обратную связь, поэтому применение интерактивных технологий для организации лекционных занятий считается необходимостью. В статье представлены особенности применения кооперативного метода в ходе лекции по теме «Экстремумы функции нескольких переменных» для бакалавров «Экономика» профиль «Бухгалтерский учет, анализ и аудит». Основная задача при использовании кооперативного метода научить учиться в сотрудничестве, уважая интересы других и отстаивая свою точку зрения, повышение мотивации и интереса к процессу обучения.

Ключевые слова: кооперативное обучение, групповое обучение, интерактивное обучение, лекция, организация деятельности, бакалавриат, государственный образовательный стандарт, математические дисциплины.

Постановка проблемы в общем виде и ее связь с важными научными и практическими задачами. Кооперативная форма обучения способствует развитию коммуникативности, речи, мышления и интеллектуальных способностей. Применение данной технологии на занятиях, в рамках реализации ФГОС 3-го поколения, позволяет достигать наибольшей результативности при подготовке бакалавров в процессе изучения математических дисциплин.

Анализ последних исследований и публикаций, в которых рассматривались аспекты этой проблемы. Использованию кооперативного метода в обучающем процессе уделяется достаточно много внимания в работах отечественных и зарубежных авторов (Р. Славин, Р. Джонсон, Д. Джонсон, ДЖ. Аронсон, Ж.-Ж. Пиаже, Л. С. Выготский и др.).

Высоко оценивая результаты, полученные в работах перечисленных авторов, можно отметить, что современные требования к будущим выпускникам создают условия для рассмотрения и внедрения преподавателями метода кооперативного обучения на своих занятиях.

Формирование целей статьи. Рассмотреть практическую значимость применения на лекционных занятиях по математическому анализу метода кооперативного обучения.

Изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных научных результатов.

Требования к результатам освоения основных образовательных программ бакалавриата реализуется через формирование компетенций. Компетентностный подход должен предусматривать широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий (компьютерных симуляций, деловых и ролевых игр, разбор конкретных ситуаций, психологи-

ческие и иные тренинги) в сочетании с внеаудиторной работой [1].

Особенностью интерактивных занятий является его особенная форма организации познавательной деятельности, способ познания, при которой все участники находятся в коммуникативной среде, совместно находят решение проблем, строят модели ситуаций, анализируют и оценивают действия других, а также свое собственное поведение, моделируют профессиональную атмосферу для решения проблем.

ФГОС ВПО III поколения базируется на компетент-ностном подходе, зачетных единицах, встречах и разработках с работодателями, направлением на результат, уровневую систему образования.

Реализация компетентностного подхода государственного стандарта подготовки будущих бакалавров по направлению подготовки Экономика предусматривает широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий. Удельный вес которых, определяется главной целью программы, особенностью контингента обучающихся и содержанием конкретных дисциплин, и в целом учебном процессе они должны составлять не менее 20 процентов аудиторных занятий, что заставляет преподавателя корректировать учебный процесс.

Одним из методов интерактивного обучения является кооперативное обучение (cooperative learning). Прежде чем рассмотреть данный метод в процессе обучения дисциплины «Математический анализ», хотелось бы рассмотреть особенности данного предмета. Данная дисциплина входит в базовую часть математического цикла и обеспечивает целостное математическое мировоззрение на окружающий мир.

В ходе изучения математического анализа студенты

Н. Н. Колодкина

КООПЕРАТИВНОЕ ОБУЧЕНИЕ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ...

должны знать основы данной дисциплины, необходимые для решения экономических задач; уметь применять методы математического анализа для решения экономических задач; владеть навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач, методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов [1].

Результатами дисциплины являются математические знания, что задает направление на выборе методов и форм обучения.

Как показал опыт работы в вузе, большая часть выпускников школ, зачисленных на обучение в вуз, не могут похвастаться достаточными фундаментальными знаниями по математике.

Они не могут оперировать математическими понятиями, работать с большим объемом информации, зачастую им трудно размышлять и выстраивать логическую цепочку при изучении материала.

Отсутствие навыков самостоятельной работы накладывает отпечаток на выбор средств, форм и методов изучения дисциплин.

Таким образом, нужно тщательно подойти к выбору формы занятия. Новые возможности открываются с применением интерактивных методов, связанных с развитием межличностных отношений и интеллектуальными способностями студента. Кооперативное обучение дает такую возможность

Кооперативное обучение - это технология обучения в малых группах. Разработчиками данного метода считают американских педагогов: Р. Славин, Р. Джонсон, Д. Джонсон, Дж. Аронсон и используется уже давно в Западной Германии, Нидерландах, Великобритании, Австралии, Израиле, Японии.

Основная идея метода состоит в постановке задачи перед студентами: нужно выполнить задания вместе, с тем, чтобы познать что-то новое, с условием, что каждый участник команды овладел новыми знаниями, приобрел необходимые навыки, зная, чего достиг каждый. Усвоение учебного материала идет с повышенной мотивацией, связанных с повышенной ответственностью каждого ученика за свой вклад при совместном решении поставленных проблем.

Кооперативный метод можно применять на различных этапах занятия: до изучения нового материала, в процессе изучения, на практических занятиях. Основные правила, которые необходимо учитывать, при реализации данной технологии - это принцип формирования групп, особенности познавательной деятельности, оценку достижений.

Чтобы группы были функционирующими нужно учитывать разнообразные учебные интересы учащихся, их психологическую совместимость, можно даже территориальную привязанность (сидят за одной партой, живут недалеко), половой признак (лучше, когда в команде мальчиков и девочек поровну).

На всех этапах занятия кооперативный метод можно реализовать через мини-проекты, лабораторные занятия, специальные занятия. Рекомендуется в начале занятия распределить задания и виды учебно-познавательной активности студентов по всем положениям групповой и индивидуальной оценки в соответствии с положением о бально-рейтинговой системе.

Рассмотрим применение кооперативного метода на примере проведения лекции по теме «Экстремумы функции нескольких переменных» для бакалавров по направлению Экономика.

Студенты разбиваются на группы по 4 человека по взаимным симпатиям (всего 5 групп).

На этапе актуализации знаний студентам предлагается ответить на вопросы: сформулируйте определение экстремума функции одной переменной; необходимый и достаточный признаки существования экстремума

функции одной переменной; решите систему уравнений

< = 0 = 0:

апёе 2 = х2 + у 2 - 8у

. Студенты работают над за-

данием 5-10 минут, задают друг другу вопросы, обсуждают непонятные моменты.

Результаты ответов фиксируются на отдельных листах, которые позже сдаются преподавателю для оценивания групповой работы. Затем следует этап фронтального опроса. От каждой группы назначается лидер и одной из команд предлагается выступить с защитой. По окончании доклада, студентам предлагается задать вопросы любому из членов команды докладчика. Выставляется оценка группе за защиту доклада, за выполнение работы, выставляется оценка докладчику, а также остальным за правильные ответы. Оцениваются участники других групп за соответствующие вопросы и ответы.

После прочтения лекции, студенты работают в группах над ее текстом, помогая разбираться и понять ее содержание. Вопросы преподавателю на данном этапе не разрешается задавать, за исключением, если на него нет ответа внутри команды. За штудированием лекционного материала следует индивидуальная проверочная работа в форме несложного теста. Примерные вопросы: выберите среди предложенных выражений необходимое условие существования экстремума функции двух переменных: 1) Г^ = 0 ,2) Гб = о ,3) , = ^, , 4)

[4 = о [ о = о х у

2' = 0 ; если функция 2 = / (х; у) имеет в точке М0 максимум, то выполняется неравенство:

1) / (ы) < / (Ы 0), 2) Ды) > / (Ы 0),

3) / (Ы) = / (Ы 0),

4) / (Ы) > / (Ы0) ; достаточное условием существования точки экстремума от2 функции двух переменных имеет вид: 1) ах • а2 — а2 , 2) а1 • а2 — аг ,

> > у 2 >2 > >

3) а2 • аг — , 4) — а1 • а2 и т. д. При данном

тестировании студент зарабатывает индивидуальную оценку, которая может пополнить копилку команды, если оценка за тест выше его средней оценки за предыдущие работы. Тесты сдаются и их проверяют выбранные преподавателем студенты.

Затем наступает этап применения знаний на практике. Каждой команде выдается профессионально-направленное задание по данной теме. На данном этапе группы распределяют задания между собой, а затем обмениваются полученными результатами. Ответы оформляются и сдаются на проверку преподавателю. Также возможен вариант обсуждения и защиты задания перед всей аудиторией любым членом команды. За данную работу группе начисляются баллы. Если временные рамки не позволяют выполнить групповое задание на лекционном занятии, то предлагается его выполнить дома и защиту перенести на практическое занятие.

Команда, набравшая наибольшее количество баллов объявляется победителем. В конце семестра подводятся итоги, и результаты помещают на стенде факультета.

Выводы исследования и перспективы дальнейших изысканий данного направления. Метод кооперативного обучения помогает студентам самостоятельно добывать необходимые знания, относиться с критикой к получаемой информации, делать выводы, подкреплять их аргументами, оперируя необходимыми фактами, решать новые возникающие проблемы.

Данная методика позволяет преподавателям активизировать и мотивировать студента на активное развитие

Н. Н. Колодкина

КООПЕРАТИВНОЕ ОБУЧЕНИЕ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ..

своих коммутативных и интеллектуальных способностей, развивая умение публичного выступления, работы в команде, защиты своего мнения.

Следует отметить, что интерактивные методы обучения приносят максимальный эффект при их комплексном применении в дисциплинах математического цикла.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 080100 Экономика (квалификация (степень) «бакалавр»), утв. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 21 декабря 2009 г. № 747

2. Чошанов М. А. Малая группа в учебном процессе // Директор школы. -1999. № 4, 5 С.75-78

3. Красс М. С. Математика в экономике. Основы математики: Учебник. М. : ИД ФБК-ПРЕСС, 2005. 472 с.

4. Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008. 479 с.

5. Е. Б. Бурмистрова, С. Г. Лобанов Математический анализ и дифференциальные уравнения: Учебник для студ. высш. учеб. заведений М. : Академия, 2010. 368 с.

6. В. И. Ермаков Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие для ВУЗов. М. : ИНФРА-М, 2008. 575 с.

7. Артурин В. В. Высшая математика. Задачи с решениями для студентов экономических специальностей /Академия, 2010. 304 с.

8. Красс М. С. Математика в экономике. Оновы математики : Учебник. М. : ИД ФБК-ПРЕСС, 2005. 472 с.

9. Артюхина М. С., Артюхин О. И «Теоретико-методические основы проведения интерактивных лекций» //Фундаментальные исследования. 2013. № 11-2. С. 304-308.

10. Салихова М.Н., Шнайдер Н.В Применение интерактивных форм обучения в современном вузе // Аграрное образование и наука. 2012. № 1. С. 12.

11. Фролова В. Б Применение интерактивных форм

обучения в преподавании дисциплины «Финансовый менеджмент» // Научно-методический электронный журнал «Концепт». 2013. № 10 (26). С. 1-5.

12. Макаренко О. В. Интерактивные образовательные технологии в ВУЗе // Высшее образование в России. 2012. № 10. С. 134-139.

13. Омарова А. А., Омарова П. А. Качественный подход к занятиям с применением интерактивных форм взаимодействия // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Психолого-педагогические науки. 2014. № 4 (29). С. 80-82.

14. Исакова А. А., Нехай Е. П. Обоснование необходимости применения интерактивных форм преподавания бухгалтерского учета // Наука и Мир. 2014. Т. 2. № 5 (9). С. 27-28.

15. Андросова И. В. Практическое применеие интерактивных форм обучения в образовательном процессе // В мире научных открытий. 2013. № 7 (43). С. 168-186.

16. Беличенко О. М., Сомова М. Н. Об интерактивных формах обучения в профессиональном образовании // В сборнике: Актуальные проблемы качества математической подготовки школьников и студентов: методологический, теоретический и технологический аспекты. Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2014. С. 86-90.

17. Гулакова М. В., Харченко Г. И. Интерактивные Интерактивные методы обучения в ВУЗе как педагогическая инновация // Научно-методический электронный журнал «Концепт». 2013. № 11 (27). С. 31-35.

18. Ощепкова О. В. Лекция как активная форма вузовского обучения // Самарский научный вестник. 2013. № 4. С. 123-125.

19. Константинова Т. Л., Прокопьева С. Н. Интеракиивные формы организации занятий в профессиональной подготовке бакалавров по направлению «Экономика» // Теория и практика общественного развития. 2014. № 2. С. 183-186.

20. Максимова Е. П., Федченко Г. М. Применение интерактивных образовательных ресурсов в образовательном процессе // Краеведение Приамурья. 2013. № 2-3 (23-24). С. 59-62.

COOPERATIVE LEARNING IN THE STUDY OF MATHEMATICS IN HIGH SCHOOL

© 2015

N.N. Kolodkina, the teacher of the chair «Physics and mathematics»

Nizhny Novgorod State Engineering-Economic Institute, Rnyaginino

Abstract. In the article the cooperative method, as a form of interactive learning is studied. The main idea for the design belongs to a group of American teachers R. Slavina, R. Johnson, and D. Johnson, J. Aronson. Further development of this technology has occurred under the force of many teachers. The theoretical development of this training was engaged in J.-J. Piaget, L. S. Vygotsky and others. The main idea of the method is cooperative learning. Research has shown that cooperative learning promotes learning and cognitive activity of students, develops speech, sociability, communication and thinking. Its use on the fundamental work of scholars in which the theoretical basis of the method, its technology, the application at various stages of training. The application of this method is reflected among the many University teachers as highly effective and efficient technology. A new approach using interactive forms during lessons is to systematize the use of interactive technologies in the study of mathematics, which gives the opportunity to develop personal qualities of the student. Traditional lecture has the disadvantage of poor feedback, so the use of interactive technologies for the organization of lectures is necessary. The article presents the features of the application of cooperative method in the course of lectures on the theme "the Extrema of a function of several variables" for bachelor students of "Economics" profile "Accounting, analysis and audit". The main objective when using the cooperative method to teach in cooperation, while respecting the interests of others and defending your point of view, increasing motivation and interest in learning.

Keywords: cooperative learning, group training, online training, lecture, organization of activities, bachelor's degree, state educational standard mathematical discipline.