Влияние внешних условий на оценку эффективности государственного сектора в регионах России

ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 12. ПОЛИТИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2013. № 3

ПОЛИТИЧЕСКИЕ РЕАЛИИ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ

А.С. Ахременко, Е.А Юрескул

ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ УСЛОВИЙ НА ОЦЕНКУ

ЭФФЕКТИВНОСТИ ГОСУДАРСТВЕННОГО

СЕКТОРА В РЕГИОНАХ РОССИИ1

В статье рассматриваются проблемы влияния внешних условий при оценке эффективности государственного сектора методом Data Envelopment Analysis (DEA). На примере системы здравоохранения в российских регионах в 2011 г. проводится сравнительный анализ современных методов учета внешних условий. Предлагается перспективная методика коррекции оценок эффективности, полученных методом DEA.

Ключевые слова: эффективность государственного сектора, оценка эффективности, Data Envelopment Analysis.

При измерении сложных свойств политических объектов стандартной и в то же время трудной для решения задачей является «очистка» итоговых числовых оценок от влияния сопутствующих внешних факторов. В политическом анализе это одна из главных составляющих проблемы валидности измерения - обеспечения соответствия между числовыми показателями и «количеством» некоторого свойства, заключенного в объектах исследования. Требуется, чтобы влияние измеряемого свойства на различия в оценках было максимальным, а влияние всех остальных свойств - минимальным. Этот простой на словах принцип становится трудно реализуемым при наличии двух условий — сильной неоднородности изучаемой совокупности (одновременно по многим признакам) и неявного характера самого измеряемого свойства. В полный рост эта проблема встает в процессе сравнительного исследования эффективности государственной власти в российских регионах. С одной стороны, измерение эффективности государства в рамках определенной территории может быть реализовано лишь косвенно, на основе заданного исследователем теоретического подхода и ограниченных эмпирических данных. С другой стороны — субъекты РФ сильно различаются по целому ряду важнейших показателей, от природ-

1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект №12-06-00197-а).

ных условий до поведенческих стандартов населения. Причем эти свойства могут существенно влиять на эмпирические данные, на основании которых мы судим об эффективности.

В данной работе мы рассмотрим альтернативные способы решения этой проблемы, используя некоторые материалы исследования «Эффективность государства в регионах России», которое было проведено лабораторией математических методов политического анализа и прогнозирования МГУ имени М.В. Ломоносова в 2012 г. при поддержке РФФИ и Института социально-политических и экономических исследований (ИСЭПИ). В частности, будут использованы данные и оценки по здравоохранению - одной из важнейших сфер ответственности государства.

В последние десятилетия одной из наиболее популярных методик сравнительной оценки эффективности государства стал анализ среды функционирования DEA. Данный метод используется для получения рейтингов относительной эффективности как стран, так и регионов внутри одной страны, а также муниципальных образований2. В основе метода лежит представление об объекте оценки (т.е. о государстве в целом, регионе или городе) как центре принятия решений (Decision-making Unit — DMU), затрачивающем ресурсы общества — входы — для достижения социального результата — выхода. В качестве входа, как правило, рассматриваются бюджетные затраты на предоставление тех или иных общественных благ, например — расходы бюджета на здравоохранение, или другие необходимые для этого ресурсы: кадровое и материальное обеспечение (например, число больничных коек или врачей на душу населения). Выходом считается достигнутый уровень общественного благосостояния: так, для здравоохранения это высокая ожидаемая продолжительность жизни, для безопасности — низкий уровень преступности, для социальной политики — низкий уровень безработицы. Сам DMU можно представить в виде точки в пространстве, измерениями которого станут входные и выходные показатели. Мерой эффективности DMU является производительность, т.е. соотношение между затратами и результатом, измеренное относительно наиболее «производительного» DMU среди всех рассматриваемых. DMU, обладающие максимальным выходом при минимальных затратах, являются эталонными (эффективными) и образуют границу производственных возможностей (ГПВ) в пространстве «затраты-результат»: на рис. 1 это точки B, C, D. Расстояние до границы несет, в зависимости

2 См., например: O'Donnell C., Westhuizen G. Regional Comparisons of Banking Performance in South Africa // South African Journal of Economics. 2002. Vol. 70 (3). P. 224-240.

Y

О

D

В A'

A

X

от выбора ориентации модели, различный физический смысл. Выходная эффективность (output efficiency), или результативность, показывает, какую долю потенциально возможного в данных условиях результата реально достигает DMU. Входная эффективность (input efficiency), или эффективность затрат, показывает, насколько DMU может сократить затраты при сохранении текущего результата3. Так,

Рис. 1. Пример построения границы для неэффективной ТОТОИ A ВОЗ-

производственных возможностей м°жн° как увеличение вых°да

и сокращение затрат при том же выходе (А ^Л").

Принципиально, что сам процесс преобразования ресурсов в результаты остается за рамками рассмотрения модели: эффективность определяется не на основе внутренних характеристик DMU (единица принятия решений остается «черным ящиком»), а на том, как они проявляются в виде соотношения затрат и результата4. Такой подход позволяет избежать необходимости делать предположения о структуре рассматриваемых систем5, сосредоточившись на их характеристиках. Кроме того, такой метод позволяет сравнивать эффективность достаточно разнородных систем. В этом его преимущество по сравнению с качественными подходами, определяющими уровень эффективности организаций на основе анализа управлен-

3 Подробнее см.: Ахременко А.С. Оценка эффективности государственного сектора: теоретическая модель и методика измерения // Труды семинара «Математическое моделирование политических систем и процессов» / Под ред. А.С. Ахременко. Вып. I. М., 2011; Afonso A., Aubyn M. Non-parametric Approaches to Education and Health Efficiency in OECD Countries // Journal of Applied Economics. 2005. November. Vol. 8 (2).

4 См.: Ахременко А.С. Указ. соч.

5 В рамках параметрических подходов к изучению эффективности организаций делается предположение о форме производственной функции, т.е. формулы преобразования ресурсов в результаты (подробнее см., например: Battese G.E., Rao D., O'Donnell C.J. A Metafrontier Production Function for Estimation of Technical Efficiencies and Technology Gaps for Firms Operating Under Different Technologies // Journal of Productivity Analysis. 2004. Vol. 21. N 1. P. 91-103) или изучается модель динамического развития показателей (см.: Ахременко А.С., Юрескул Е.А. Использование логистической модели в оценке эффективности регионов России (на примере анализа динамики ВРП в 2000-2009 гг.) // Труды семинара «Математическое моделирование политических систем и процессов». Вып. I).

при тех же затратах (А ^Л'), так

ческой структуры (размера организации, наличия тех или иных элементов). Также в рамках модели DEA возможно сравнение стран и регионов с различным достигнутым уровнем развития.

В то же время полученная DEA-оценка эффективности государства представляет собой численную характеристику сложного и многогранного процесса, на который оказывают влияние ряд факторов. Во-первых, это собственно эффективность рассматриваемой системы: в случае с государством это способность лиц, принимающих решения, рационально организовывать процесс затраты ресурсов, эффективность управленческой структуры, уровень подготовки кадров, наличие или отсутствие коррупции. Во-вторых, это внешние, прямо не связанные с эффективностью условия, в которых система осуществляет свою работу: наличие или отсутствие ресурсной базы (в том числе квалифицированного персонала), достигнутый уровень развития, природно-географические условия, масштаб экономики и т.д. Именно данная проблема является одним из фокусов современных теоретических и методологических исследований в области измерения эффективности государства6. DEA-оценки, рассчитанные для группы разнородных DMU без учета внешних условий, являются «сырыми», невалидными оценками эффективности, поскольку включают в себя влияние факторов, не зависящих от самих DMU.

Приведем следующий пример: несмотря на различие в масштабах экономики, расходы на образование в пересчете на одного учащегося в г. Москве вдвое меньше, чем в Чукотском АО, однако стоимость образовательных услуг в последнем в значительной мере складывается из издержек, связанных с тяжелыми природными условиями и дисперсностью расселения. При этом DEA-оценки эффективности затрат покажут, что Чукотский АО менее эффективен, чем г. Москва, именно за счет влияния географического фактора.

В рамках DEA-подхода для оценки эффективности здравоохранения были выбраны следующие переменные: входной показатель — расходы консолидированного бюджета субъекта федерации на здравоохранение на душу населения; выходной показатель — уровень младенческой смертности, ожидаемая продолжительность жизни при рождении и уровень заболеваемости первичным туберкулезом. Рассматриваются данные за период 2008-2011 гг. для всех субъектов Федерации, кроме Чеченской Республики. Для учета инфляции расходы бюджета также корректируются на индексы потребительских цен.

6 Walle S. Van de. Comparing the Performance of National Public Sectors: Conceptual Problems // Intern. Journal of Productivity and Performance Management. 2008. Vol. 57, N 4. P. 329-338.

Поскольку выбранные выходные показатели имеют разную размерность, было решено сформировать из них единый индекс и рассматривать двухмерную модель (один вход, один выход). Для начала показатели преобразуются в безразмерные величины с помощью процедуры линейного масштабирования7:

F(&) _ Xi -Хуат

.

-^max -^-min

Поскольку младенческая смертность и уровень заболеваемости туберкулезом не могут быть «результатом» работы системы здравоохранения, данные показатели требуют преобразования в индекс младенческой выживаемости (ISR) и индекс «незаболеваемости туберкулезом» (TRR):

IMR

где IMR — уровень младенческой смертности.

,

TSR

где TSR — уровень заболеваемости туберкулезом.

Ожидаемая продолжительность жизни (LE) такого преобразования не требует.

Отмасштабировав все выходы с помощью процедуры (1), мы рассчитываем итоговый «индекс здоровья» (IRH) региона как простое среднеарифметическое:

ISR

Для получения более точных и сопоставимых оценок решено было использовать весь массив данных при построении границы производственных возможностей. Каждый регион в каждый период времени образует точку на плоскости, а показатели наиболее эффективных регионов являются эталонными для всего рассматриваемого временного периода (рис. 2).

При использовании такой ГПВ и при отсутствии корректировки на внешние условия полученные оценки эффективности демонстри-

7 В применяемой формуле (1) масштабированное значение получается в результате деления разности наблюдаемого и минимального значения переменной на ее размах. В результате получается величина, принимающая значения от 0 до 1 и полностью сохраняющая структуру распределения исходной величины.

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

/ггтг~ ТУ. * /* Л

* * * * «Я* *£»♦* * ♦ * ♦ ♦ ♦ • * * *

V ♦ * * ♦ ♦ ♦ 1111111111

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Расходы

Рис. 2. Российские регионы в пространстве «вход-выход» в период 2008-2011 гг. и общая граница производственных возможностей

руют значимые отрицательные корреляции с уровнем транспортной доступности региона8 (табл. 1).

Таблица 1

Корреляции между «сырыми» оценками эффективности здравоохранения и

уровнем транспортной доступности

Результативность Эфф >ективность затрат

Годы 2008 2009 2010 2011 2008 2009 2010 2011

Транспортная доступность 2008 -0,36 -0,25 -0,34 -0,43 -0,40 -0,45 -0,47 -0,45

2009 -0,38 -0,28 -0,39 -0,45 -0,41 -0,47 -0,50 -0,46

2010 -0,35 -0,25 -0,34 -0,43 -0,40 -0,45 -0,47 -0,45

2011 -0,36 -0,26 -0,34 -0,43 -0,40 -0,45 -0,47 -0,45

Результаты корреляционного анализа показывают, что оценки эффективности отражают, помимо качества работы системы здравоохранения в регионе, разницу в природно-географических условиях: оценки для регионов с низкой транспортной доступностью занижены.

В качестве основания для классификации природных условий и коррекции оценок эффективности мы использовали индекс бюджет-

8 Коэффициенты транспортной доступности рассчитываются на основе доли населения региона, проживающего в удаленных или труднодоступных районах, а также наличия прямого выхода на авто- и железнодорожную сеть страны. minfin.ru/ru/budget/regions/methodology/arcЫve/index.php?id4=607

9 Здесь и далее используется коэффициент корреляции Спирмена. Все корреляции значимы на уровне а < 0,05.

ных расходов Министерства финансов, учитывающий комплексные различия в природно-географической и экономической ситуации в регионах.

В настоящее время зарубежными исследователями применяется несколько групп методов, позволяющих корректировать DEA-оценки эффективности. Рассмотрим возможности каждого метода отдельно.

1. Регрессионный анализ. В рамках данного подхода рассчитанные DEA-оценки (обозначим их ) считаются случайной величиной, состоящей из «истинной» эффективности Е (т.е. свойств самого DMU, определяющих успешность его деятельности) и влияния набора внешних переменных Z. Таким образом, процесс формирования оценок эффективности можно записать в виде линейной регрессионной модели:

Е = Р0 + ^ + E

Рассчитав коэффициенты регрессии в0 и в^ можно получить истинную эффективность, вычитая из «сырых» оценок эффекты внешних переменных:

E = Е-

Данный метод достаточно широко распространен в прикладных исследованиях эффективности, однако его применение связано с рядом методологических и методических проблем10. Во-первых, сами DEA-оценки автокоррелированы, что ограничивает набор методов регрессионного анализа: оценка параметров методами простых или обобщенных наименьших квадратов приводит к систематическим ошибкам в расчетах, поскольку DEA-оценки зависят друг от друга. В ряде работ представлены регрессионные модели, обходящие данное ограничение, однако они достаточно сложны для применения на практике. Во-вторых, учитывая сложность изучаемых процессов, может быть неверным предположение о линейной связи эффективности с внешними факторами. Третий и наиболее существенный момент связан с неоднородностью объектов исследования и характером распределений, не подчиняющихся нормальному закону. В таких условиях некоторые регионы оказывают большее влияние на оценки параметров уравнения регрессии, чем другие (рис. 3). При коррекции на транспортную доступность и дисперсность расселения наибольшим весом обладают те субъекты РФ, для которых значения

10 Simar L., Wilson P. Estimation and Inference in Two-Stage, Semi-Parametric Models of Production Processes // Journal of Econometrics. 2007. Vol. 136. P. 31-64.

1,00

0,80

0,60

ф

а а

о

0,40

о О

0,20

0,00

о Республика Ингушетия

э г. Санкт-Петербург о Кабардино-Балкарская Республика

^ Тамбовская область

0 Ханты-Мансийский автономный округ Республика Северная Осетия-Алания

)

> Тюменская область

Ямало-Ненецкий автономный округ

| Ленинградская область ,—

< Камчатский край

3 о ° —

* ° Томская область

^ о° 0 Республика Алтай

° Республика Бурятия0 |

Хабаровский край | Чукотский

автономный округ

0° Еврейская автономная область

I Республика Саха

Магаданская область

Амурская область

о Республика Тыва i

I

0,00

1,00 2,00 3,00

Уровень транспортной доступности

4,00

Рис. 3. Связь между уровнем транспортной доступности и оценками эффективности. Пунктиром выделена группа регионов, оказывающая наибольшее влияние на наклон линии регрессии

указанных переменных сильно отличаются от типичных для России в целом: Чукотка, Якутия, Ненецкий АО и др. Это приводит к тому, что основой для коррекции показателей эффективности всех регионов становятся параметры, рассчитанные преимущественно под воздействием некоторых нетипичных территорий. В результате оценки эффективности для «обычных» регионов оказываются заниженными, а для регионов со сложными природно-географическими условиями — сильно завышенными.

2. Усложнение модели DMU. Несмотря на то что полностью «раскрыть черный ящик» DMU, получив производственную функцию, связывающую затраты с результатом, не представляется возможным, некоторое усложнение модели позволяет учесть различия в стартовых и внешних условиях. Наиболее простой моделью DEA является модель с монетарным входом (затраты бюджета) и социальным выходом (общественно значимый результат), оценивающая качество работы государственной власти в целом. При этом сам процесс переработки входов в результат можно разделить на несколько последовательных стадий, представляющих собой этапы

Рис. 4. Многостадийная модель DEA

работы DMU. К примеру, на первом этапе расходы бюджета на здравоохранение состоят из затрат на строительство больниц, закупку оборудования и зарплату медицинского персонала; эффективность DMU (часто в литературе эффективность на данном этапе называют «технической эффективностью») в данном случае будет частично зависеть от внешних условий — географического положения, сложных природных условий, степени развития инфраструктуры и т.д. Выходными показателями в данном случае будут обеспеченность медицинским персоналом и больничными койками на душу населения. На втором этапе эти показатели становятся входными, а DEA-модель оценивает эффективность преобразования доступных конечному потребителю ресурсов в общественно значимый результат11, т.е. «социальную эффективность» (рис. 3).

В данном случае внешними факторами, влияющими на оценку эффективности, будут в первую очередь культурные и демографические особенности населения, определяющие доверие к медицинским услугам и спрос на них.

В зависимости от того, насколько хорошо изучен процесс работы DMU, число рассматриваемых этапов преобразования ресурсов в результаты может увеличиваться или дополняться другими моделями (так, конечный этап потребления общественных благ населением можно рассматривать в рамках модели спроса и предложения). На каждом из этапов устраняется влияние части внешних факторов, а DEA-оценки приближаются к истинным оценкам эффективности. К тому же наличие нескольких оценок эффективности позволяет проводить сравнения DMU по комплексу критериев и выявлять слабые места в работе: в одном случае проблемы могут возникать уже на

11 Подробнее см.: Hammond C.J. Efficiency in the Provision of Public Services: a Data Envelopment Analysis of UK Public Library Systems // Applied Economics. 2002. Vol. 34, N 5. P. 649-657.

этапе расходования бюджетных средств; в другом — обеспечивается должный уровень инфраструктуры, однако нет квалифицированных кадров и т.д.

К проблемам данного метода корректировки оценок следует отнести, во-первых, необходимость более глубокого понимания процесса работы изучаемых систем. В случае с оценкой эффективности государства многие процессы остаются в недостаточной мере формализованными для разделения на отдельные этапы и построения многоуровневых DEA-моделей. Во-вторых, этот подход требует наличия данных для каждого из этапов работы системы, что в ряде случаев может оказаться проблематичным (например, при оценке работы муниципальных образований). В-третьих, возникает методологическая проблема объединения полученных DEA-оценок в единый рейтинг эффективности12.

В качестве примера рассмотрим следующую многостадийную модель работы системы здравоохранения. На первом этапе бюджетные средства (вход — затраты на здравоохранение на душу населения) тратятся на обеспечение медицинских учреждений врачами (выход — число врачей на душу населения). На втором этапе усилия врачей (вход — число врачей на душу населения) обеспечивают здоровье населения (выход — индекс здоровья населения). Для каждого этапа были рассчитаны оценки эффективности, после чего проведен корреляционный анализ связи оценок с транспортной доступностью (табл. 2). По результатам корреляционного анализа можно сделать следующие выводы. Во-первых, разделение модели на два этапа практически не повлияло на связь эффективности затрат с природными условиями (табл. 3). Во-вторых, на первом этапе модели (обеспечение медицинских учреждений врачами) природные условия практически не оказывают влияния на результативность здравоохранения, тогда как на втором этапе это влияние достаточно сильно. В целом следует отметить, что данный подход, несмотря на ограничения, связанные с отсутствием данных, можно комбинировать с другими способами корректировки для получения «чистых» оценок эффективности на разных этапах работы изучаемых политических систем. С помощью кластеризации DMU или коррекции исходных показателей возможна корректировка оценок эффективности на каждом из рассматриваемых этапов, что позволяет выявлять «проблемные точки» в изучаемом процессе: регион может

12 В работах, предлагающих методики объединения таких оценок, полностью отсутствует теоретическое обоснование полученных результатов

Таблица 2

Корреляции между оценками результативности и транспортной доступностью на первом и втором этапах модели

Результативность

Годы 2008 2009 2010 2011 2008 2009 2010 2011

Транспортная доступность 2008 -0,04 0,00 -0,13 -0,04 -0,38 -0,26 -0,35 -0,44

2009 -0,04 0,00 -0,13 -0,03 -0,38 -0,27 -0,35 -0,44

2010 -0,04 0,00 -0,13 -0,04 -0,38 -0,27 -0,35 -0,44

2011 -0,04 0,00 -0,13 -0,04 -0,38 -0,27 -0,35 -0,44

Таблица 3

Корреляции между оценками эффективности затрат и транспортной доступностью на первом и втором этапах модели

Эффективность затрат

Годы 2008 2009 2010 2011 2008 2009 2010 2011

Транспортная доступность 2008 -0,34 -0,38 -0,37 -0,37 -0,29 -0,36 -0,30 -0,30

2009 -0,34 -0,38 -0,37 -0,37 -0,30 -0,36 -0,30 -0,30

2010 -0,34 -0,38 -0,37 -0,37 -0,29 -0,36 -0,30 -0,30

2011 -0,34 -0,38 -0,37 -0,37 -0,29 -0,36 -0,30 -0,30

эффективно тратить бюджетные средства на закупку оборудования и повышение квалификации врачей, однако культурные особенности населения обеспечивают низкий спрос на услуги здравоохранения и низкое здоровья населения — вывод, который невозможно сделать, используя одностадийный DEA.

3. Коррекция исходных показателей. Наиболее простым способом учета различий во внешних условиях является коррекция исходных входных и выходных показателей. Учет эффектов масштаба производится в рамках самого DEA-анализа при построении границы производственных возможностей (ГПВ)13, однако для устранения искажений в результатах необходимо сглаживать различия между DMU: например, монетарные показатели всегда берутся в пересчете на душу населения для устранения различий в размере территории.

13 Подробнее о построении ГПВ см.: Ахременко А.С. Указ. соч.

Возможно также устранение влияния более сложных внешних условий за счет введения корректирующих коэффициентов в первую очередь для входов модели. Применение данного способа корректировки оценок основано на предположении о том, что одинаковый набор государственных услуг требует различных бюджетных затрат в зависимости от степени развития инфраструктуры и географических факторов; поправка на такие коэффициенты позволяет получить «чистые» исходные показатели. Примером могут служить индексы бюджетных расходов (ИБР), используемые Министерством финансов, которые учитывают наличие населения в труднодоступных районах и плотность транспортных сетей, долю трудоспособного населения, стоимость фиксированного набора продуктов и услуг ЖКХ, а также доходы населения, практически полностью устраняя географические различия между российскими регионами14. Индекс построен так, что среднероссийские условия соответствуют значению 1; более тяжелые условия — значениям больше 1; более благоприятные условия — значениям от 0 до 1.

К недостаткам метода следует отнести сложность учета разноплановых внешних факторов в одном индексе: например, для объединения показателей географических различий и различий в уровне развития инфраструктуры необходимо теоретическое обоснование методики построения индекса и детальный анализ его распределения. Кроме того, метод подходит преимущественно для коррекции монетарных показателей.

Приведем пример использования данного подхода. Если разделить расходы бюджета на индекс бюджетных расходов, то для регионов с благоприятными условиями скорректированный уровень затрат незначительно возрастет по сравнению с «сырыми» данными; для регионов с неблагоприятными условиями уровень затрат сократится. Таким образом, уровень затрат усредняется по всем регионам, а их положение в пространстве «затраты-результат» меняется. Такое смещение хорошо видно на рис. 5: регионы, относящиеся к разным кластерам, занимают схожее положение на плоскости; при этом регионы с высокими затратами из-за тяжелых внешних условий смещаются влево, тогда как регионы с благоприятными условиями практически не меняют своего положения. После коррекции регионы находятся в схожих условиях, и для них можно строить единую границу производственных возможностей (рис. 5, Б).

Корректировка входных показателей с помощью индекса бюджетных расходов приводит к значительному уменьшению корре-

14 http://www1.minfin.ru/ru/budget/regions/methodology/archive/index. php?id4=607

1,0

* 0,8 .а ш о

§" 0,6 3

0,4

0,2

4» и А

1 й ж

А 4     п

Ща А Л   1 _ °

0 в........

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Расходы

Рис. 5. Российские регионы в пространстве «вход-выход» в период 2008-2011 гг. А — без коррекции входов; Б — после коррекции входов

ляционной связи между полученными оценками эффективности и транспортной доступностью (табл. 4).

Таблица 4

Корреляции между скорректированными оценками эффективности здравоохранения и уровнем транспортной доступности

Результативность Эффективность затрат

Годы 2008 2009 2010 2011 2008 2009 2010 2011

Транспортная доступность 2008 -0,18 -0,08 -0,14 -0,22 -0,06 -0,01 -0,04 -0,06

2009 -0,20 -0,11 -0,16 -0,24 -0,06 -0,04 -0,08 -0,08

2010 -0,18 -0,09 -0,14 -0,22 -0,06 -0,01 -0,04 -0,06

2011 -0,18 -0,09 -0,14 -0,22 -0,06 -0,01 -0,04 -0,06

4. Метаграница. Наиболее актуальными в настоящее время являются модели с применением метаграницы. Суть модели состоит в следующем: все рассматриваемые DMU объединены участием в процессе производства общественных благ в рамках пространства производственных возможностей, ограниченных общей ГПВ, или ме-таграницей. При этом сам набор DMU может быть разнородным, т.е. все DMU можно разбить на группы, использующие разные производственные функции. Для каждой группы DMU можно построить свою, «локальную» границу производственных возможностей, которая будет объединять системы, работающие в схожих условиях15. В свою очередь разница между локальной границей и метаграницей отражает влияние внешних условий (рис. 6).

Рассчитав эффективность DMU относительно локальной границы и метаграницы, можно рассчитать коэффициент технологического разрыва (technology gap ratio — TGR16), показывающий, насколько внешние условия влияют на эффективность. Алгоритм анализа эффективности при использовании данной модели будет следующим. Во-первых, следует использовать инструменты многомерной классификации (например, кластер-анализ), чтобы разбить изучаемые DMU на группы на основании внешних условий. Во-вторых, построить общую ГПВ и рассчитать «сырые» оценки эффективности. В-третьих, построить локальные ГПВ для каждой группы изучаемых объектов и рассчитать внутригрупповые оценки эффективности. В-четвертых, рассчитать TGR. Таким образом, помимо оценок эффективности, очищенных от влияния внешних переменных, мы получим оценку того, насколько внешние условия влияют на работу DMU.

С одной стороны, данный подход предоставляет широкие возможности для получения «чистых» оценок эффективности. С другой

15 Подробнее о кластеризации DMU см.: O'Donnell C.J., PrasadaRao D.S., Batiese G.E. Metafrontier Frameworks for the Study of Firm-level Efficiencies and Technology Ratios // Empirical Economics. 2008. Vol. 34. P. 231-255.

16 Hammond C.J. Efficiency in the Provision of Public Services: a Data Envelopment Analysis of UK Public Library Systems // Applied Economics. 2002. Vol. 34, N 5. P. 649-657.

0 X

Рис. 6. Метаграница и локальные границы производственных возможностей

---§-1-1-1-1-1-1-1-1-

О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Расходы

А Благоприятные условия  Неблагоприятные условия

Рис. 7. Локальные ГПВ для регионов с благоприятными и тяжелыми природно-географическими условиями

стороны, формирование групп DMU полностью зависит от выбранных параметров и алгоритма классификации, при изменении которых будут получены другие значения оценок эффективности. Также вырастет число регионов, обозначенных как эффективные (т.е. лежащих на границах производственных возможностей).

В рамках данного исследования все регионы разбиты на два кластера с помощью индекса бюджетных расходов: регионы с благоприятными природно-географическими условиями (значение индекса меньше 1) и регионы с тяжелыми природно-географическими условиями (значение индекса больше 1). Разделив регионы на два кластера, для каждой из групп можно построить отдельную границу производственных возможностей (см. рис. 7).

Корреляционный анализ показывает, что при расчете оценок эффективности внутри кластера влияние природно-географических условий уменьшается в несколько раз (табл. 5).

Заключение

В работе были рассмотрены современные подходы к оценке эффективности государственной власти с учетом влияния внешних условий на примере работы системы здравоохранения в российских регионах в 2008-2011 гг.

Несмотря на преимущества DEA-анализа как инструмента оценки эффективности государственной власти, его применение

Таблица 5

Корреляции между оценками эффективности здравоохранения по кластерам и уровнем транспортной доступности

Результативность Эффективность затрат

Годы 2008 2009 2010 2011 2008 2009 2010 2011

Транспортная доступность 2008 -0,18 -0,08 -0,14 -0,22 -0,06 -0,01 -0,04 -0,06

2009 -0,20 -0,11 -0,16 -0,24 -0,06 -0,04 -0,08 -0,08

2010 -0,18 -0,09 -0,14 -0,22 -0,06 -0,01 -0,04 -0,06

2011 -0,18 -0,09 -0,14 -0,22 -0,06 -0,01 -0,04 -0,06

связано с рядом методологических трудностей. При оценке относительной эффективности DMU, оперирующих в разных условиях, необходима корректировка результатов или исходных данных. В противном случае полученные результаты несут искаженную информацию о работе организации и не могут быть использованы для принятия управленческих решений. Среди существующих на сегодняшний день методов коррекции оценок наиболее простым является коррекция исходных показателей для устранения разницы во внешних условиях и масштабах деятельности. Учет нескольких факторов, влияющих на эффективность, требует применения более сложных методов, наиболее перспективным из которых является кластеризация изучаемых DMU по набору признаков и построение локальных границ производственных возможностей. Применение регрессионного анализа для коррекции оценок в настоящее время требует более глубокого изучения, поскольку не исключена возможность появления систематических ошибок в коррекции.

Наиболее перспективным подходом представляется сочетание коррекции исходных показателей и кластеризации, дополненное многостадийным анализом. Рассмотрение нескольких стадий преобразования ресурсов общества в общественно полезный результат позволит локализовать слабые стороны работы государственной организации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ахременко А.С. Оценка эффективности государственного сектора: теоретическая модель и методика измерения // Труды семинара «Математическое моделирование политических систем и процессов» / Под ред. А.С. Ахременко. Вып. I. М., 2011. [Akhremenko A.S. Ocenka ehffektivnosti gosudarstvennogo sek-tora: teoreticheskaja model' i metodika izmerenija // Trudy seminara «Matematiches-koe modelirovanie politicheskikh sistem i processov» / Pod red. A.S. Akhremenko. Vyp. I. M., 2011.]

2. Ахременко А.С., Юрескул Е.А. Эффективность государственного управления: политологический и экономический подходы // Общественные науки и современность. 2012. № 7 [Akhremenko A.S., Jureskul E.A. Ehffektivnost' gosudarstvennogo upravlenija: politologicheskijj i ehkonomicheskijj podkhody // Obshhestvennye nauki i sovremennost'. 2012. N 7.]

3. Ахременко А.С., Юрескул Е.А. Использование логистической модели в оценке эффективности регионов России (на примере анализа динамики ВРП в 2000-2009 гг.) // Труды семинара «Математическое моделирование политических систем и процессов» / Под ред. А.С. Ахременко. Вып. I. М., 2011 [Akhremenko A.S., Jureskul E.A. Ispol'zovanie logisticheskojj modeli v ocenke ehffektivnosti regionov Rossii (na primere analiza dinamiki VRP v 2000-2009 gg.) // Trudy seminara «Matematicheskoe modelirovanie politicheskikh sistem i pro-cessov» / Pod red. A.S. Akhremenko. Vyp. I. M., 2011.]

4. Afonso A., Aubyn M. Non-parametric Approaches to Education and Health Efficiency in OECD Countries // Journal of Applied Economics. 2005. November. Vol. 8 (2).

5. Battese G.E., Rao D., O 'Donnell C. J. A Metafrontier Production Function for Estimation of Technical Efficiencies and Technology Gaps for Firms Operating Under Different Technologies // Journal of Productivity Analysis. 2004. Vol. 21 (1).

6. Charnes A., Cooper W., Rhodes E. Measuring the Efficiency of Decision Making Units // European Journal of Operational Research. 1978. Vol. 2 (6).

7. Daraio C., Simar L. Introducing Environmental Variables in Nonparametric Frontier Models: a Probabilistic Approach // Journal of Productivity Analysis. 2005. Vol. 24.

8. Hammond C.J. Efficiency in the Provision of Public Services: a Data Envelopment Analysis of UK Public Library Systems // Applied Economics. 2002. Vol. 34 (5).

9. O'Donnell C.J., Prasada Rao D.S., Battese G.E. Metafrontier Frameworks for the Study of Firm-level Efficiencies and Technology ratios // Empirical Economics. 2008. Vol. 34.

10. O'Donnell C., Westhuizen G. Regional Comparisons of Banking Performance in South Africa // South African Journal of Economics. 2002. Viol. 70 (3).

11. Popovia G., Martia M. Two-stage DEA Use for Assessing Efficiency and Effectiveness of Micro-loan Programme // The 7th Balkan Conference on Operational Research, May 2005, Romania. Constanta, 2005.

12. Simar L., Wilson P. Estimation and Inference in Two-stage, Semi-parametric Models of Production Processes // Journal of Econometrics. 2007. Vol. 136.

13. Walle S. van de. Comparing the Performance of National Public Sectors: Conceptual Problems // International Journal of Productivity and Performance Management. 2008. Vol. 57(4). P. 329-338.

14. Worthington A., Lee B. Efficiency, Technology and Productivity Change in Australian Universities, 1998-2003 // Economic Education Rev. 2008. Vol. 27(3). P. 285-298.

Приложение

Рейтинги эффективности российских регионов в области здравоохранения в 2011 г. при разных способах учета внешних условий

Результативность

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

Алтайский край 70 45 72 39 68 51 Пермский край 68 58 67 53 65 57

Амурская область 79 63 80 75 79 73 Приморский край 75 15 79 54 78 43

Архангельская область 17 42 29 70 30 29 Псковская область 56 70 58 69 55 66

Астраханская область 62 61 61 57 59 72 Республика Адыгея 32 29 28 18 27 33

Белгородская область 2 31 1 23 1 21 Республика Алтай 73 26 68 34 75 15

Брянская область 65 10 64 8 61 17 Республика Башкортостан 20 34 16 29 15 26

Владимирская область 42 16 41 12 38 19 Республика Бурятия 72 21 74 51 74 34

Волгоградская область 69 33 70 28 66 48 Республика Дагестан 15 4 11 2 11 3

Вологодская область 1 2 14 45 13 30 Республика Ингушетия 23 38 17 22 18 40

Воронежская область 25 62 22 59 20 62 Республика Калмыкия 50 55 51 48 46 63

г. Москва 5 75 3 76 3 79 Республика Карелия 16 71 37 78 33 74

г. Санкт-Петербург 4 76 2 77 2 76 Республика Коми 14 11 24 62 22 16

Еврейская автономная область 80 49 81 73 80 68 Республика Марий Эл 45 24 44 17 41 28

Забайкальский край 61 52 69 74 69 75 Республика Мордовия 22 69 19 67 17 67

Ивановская область 44 28 43 19 40 32 Республика Саха (Якутия) 47 72 12 25 49 5

Окончание приложения

1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7

Иркутская область 75 22 78 60 77 52 Республика Северная Осетия — Алания 36 18 30 10 32 23

Кабардино-Балкарская Республика 8 8 5 6 6 12 Республика Татарстан 7 9 7 7 5 9

Калининградская область 19 3 15 1 12 2 Республика Тува 82 13 82 36 82 10

Калужская область 40 46 40 40 36 46 Республика Хакасия 63 12 73 50 70 45

Камчатский край 71 78 20 24 71 8 Ростовская область 46 19 45 13 42 24

Карачаево-Черкесская Республика 9 17 4 9 7 11 Рязанская область 51 56 52 49 47 55

Кемеровская область 74 73 75 71 72 77 Самарская область 49 51 50 44 45 61

Кировская область 30 14 31 11 25 14 Саратовская область 31 36 32 30 28 44

Костромская область 12 5 10 4 9 6 Сахалинская область 33 79 48 80 44 78

Краснодарский край 28 54 26 47 23 56 Свердловская область 55 60 57 56 54 64

Красноярский край 57 27 62 58 67 36 Смоленская область 64 43 63 37 60 47

Курганская область 77 67 77 65 73 70 Ставропольский край 41 25 39 15 37 31

Курская область 48 59 49 55 43 59 Тамбовская область 10 39 8 32 8 20

Ленинградская область 35 40 35 33 31 37 Тверская область 58 48 59 42 57 41

Липецкая область 29 47 27 41 24 49 Томская область 27 6 46 21 52 13

Магаданская область 59 80 13 43 64 39 Тульская область 34 20 33 14 29 18

Московская область 21 64 18 61 16 58 Тюменская область 3 1 34 3 14 1

Мурманская область 18 35 38 72 35 27 Удмуртская Республика 38 23 36 16 34 22

Ненецкий авт.округ 39 82 54 82 56 81 Ульяновская область 53 37 55 31 50 53

Нижегородская область 43 41 42 35 39 42 Хабаровский край 78 50 76 68 76 50

Новгородская область 60 65 60 63 58 65 Ханты-Мансийский авт. округ-Югра 13 74 25 79 26 80

Новосибирская область 67 53 66 46 63 54 Челябинская область 54 32 56 26 51 38

Омская область 52 68 53 66 48 71 Чувашская Республика 6 7 6 5 4 7

Оренбургская область 66 66 65 64 62 69 Чукотский авт.округ 81 77 71 27 81 4

Орловская область 24 30 21 20 19 25 Ямало-Ненецкий авт. округ 37 81 47 81 53 82

Пензенская область 26 57 23 52 21 60 Ярославская область 11 44 9 38 10 35