Шутяев Виктор Петрович

ведущий научный сотрудник ИВМ РАН, доктор физико-математических наук, профессор

Шутяев Виктор Петрович (07.04.1957, село Первомайское Татарского района Новосибирской области).

Доктор физико-математических наук (1999), профессор (2001), ученый секретарь и ведущий научный сотрудник ИВМ РАН.

Окончил Первомайскую среднюю школу (1974) с золотой медалью.

В 1979 году окончил с отличием механико-математический факультет Новосибирского государственного университета и поступил в аспирантуру Вычислительного центра Сибирского отделения АН СССР, в 1980 году был переведен в аспирантуру Московского физико-технического института, которую успешно закончил в 1982 году.

Тема кандидатской диссертации (1983): "Некоторые вопросы теории возмущений в задачах переноса нейтронов" (научный руководитель академик Г.И.Марчук).

Тема докторской диссертации (1999): "Сопряженные уравнения и алгоритмы возмущений в задачах вариационного усвоения данных".

Лауреат индивидуального Гранта Международного научного фонда (1993), лауреат гранта в области математики и механики по программе "Выдающиеся ученые, молодые доктора и кандидаты наук" Благотворительного фонда содействия отечественной науке (2003), включен в энциклопедию "Who's Who in Science and Engineering" (2003-2004).

Другие награды: Почетная грамота ректора МФТИ (1996) за плодотворную работу по подготовке и воспитанию высококвалифицированных специалистов и в связи с 50-летием Физтеха, Благодарность Президента РАН (1999) за многолетнюю и плодотворную работу в Академии наук и в связи с 275-летием Российской академии наук.

Член Ученого и диссертационного советов ИВМ РАН, координатор РФФИ по сопровождению проектов в ИВМ РАН, член немецкого общества по прикладной математике и механике, участник многих международных конференций и симпозиумов.

В 2002 году был выбран директором Института прогрессивных исследований НАТО и являлся со-председателем Оргкомитета международной научной школы по усвоению данных в геофизических задачах (Италия, 2002). Редактор монографии "Data Assimilation for the Earth System" (Kluwer, 2003).

Участник научных проектов Российского фонда фундаментальных исследований, программ фундаментальных исследований ОМН РАН, грантов Международного научного фонда (ISF), многих международных проектов, среди которых - проекты Франко-русского центра им. А.М.Ляпунова, ИНРИА, университета Фурье (Гренобль, Франция), университета Глазго (Великобритания).

В ИВМ работает с 1982 года в должностях: младший научный сотрудник (1982), научный сотрудник (1986), старший научный сотрудник (1990), ведущий научный сотрудник (1999), ученый секретарь (1999).

Стаж научной деятельности - 25 лет.

Профессор и ученый секретарь кафедры математического моделирования физических процессов МФТИ, читает курс лекций "Вычислительные методы математической физики", работает на кафедре с 1985 года. Стаж педагогической деятельности - 20 лет.

Область научных интересов:

Сопряженные уравнения и алгоритмы возмущений для задач математической физики: свойства сопряженных операторов, построенных по различным принципам, обоснование алгоритмов возмущений в квазилинейных задачах, сингулярно возмущенных эволюционных задачах, задачах оптимального управления.

Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных: аппроксимация спектра, методы распараллеливания, итерационные методы.

Математическая теория задач вариационного усвоения данных: разрешимость, свойства гладкости решений, операторы управления, фундаментальные функции управления, чувствительность оптимальных решений, итерационные алгоритмы.

Mathematical transport theory: regularity properties of solutions of neutron transport equations, spectrum of operators, perturbation methods.

Основные научные результаты Шутяева В.П. получены в области теории сопряженных уравнений и алгоритмов возмущений, математической теории переноса частиц, в области теории и численного решения задач вариационного усвоения данных.

В области теории и численного решения задач переноса частиц:

Получены необходимые и достаточные условия разрешимости нестационарных начально-краевых задач переноса в плоском слое. Построены новые функциональные пространства следов решений. Исследованы свойства гладкости решений, получены априорные оценки для производных решений, выявляющие характер особенностей производных в точках разрыва.

Исследован спектр разностных аппроксимаций задач переноса в плоском слое, разработан разностный аналог теории Ленера-Винга.

Разработаны и обоснованы проекционно-сеточные методы и алгоритмы возмущений для решения нестационарных задач переноса.

В области теории сопряженных уравнений и алгоритмов возмущений:

Изучены свойства сопряженных операторов, построенных по различным принципам, и исследована разрешимость сопряженных уравнений для ряда задач математической физики.

Дано обоснование алгоритмов регулярных возмущений для некоторых классов квазилинейных задач.

Дано обоснование применения аппарата сопряженных уравнений и алгоритмов возмущений для численного решения конкретных задач математической физики, среди которых начально-краевые задачи для квазилинейного уравнения движения, квазилинейная задача нестационарной теплопроводности, квазилинейная эволюционная задача динамики баротропной жидкости на сфере, нестационарная система Больцмана-Пуассона и другие.

В области теории и численного решения задач вариационного усвоения данных:

Исследованы свойства операторов управления в задачах об усвоении данных с целью восстановления функций начального условия и источников. Выявлены условия, при которых операторы управления являются вполне непрерывными.

Введены фундаментальные функции управления, доказана их полнота в соответствующих функциональных пространствах и получены представления для решений рассматриваемых задач в виде рядов по фундаментальным функциям.

Дано обоснование алгоритмов регулярных возмущений и доказана разрешимость линейных и квазилинейных задач усвоения данных о восстановлении функций источников и начальных условий в специальных функциональных пространствах, в том числе в шкале гильбертовых пространств.

Разработаны и обоснованы итерационные алгоритмы, основанные на одновременном использовании основных и сопряженных уравнений, для решения ряда задач оптимального управления. На основе спектральных свойств операторов управления проведена оптимизация итерационных процессов и получены оценки скорости сходимости.

Разработаны и обоснованы алгоритмы исследования чувствительности оптимальных решений нелинейных задач вариационного усвоения к погрешностям данных наблюдений и погрешностям моделей на основе метода сопряженных уравнений второго порядка и с использованием фундаментальных функций управления.

Дано обоснование применения полученных результатов для исследования и численного решения конкретных задач математической физики, среди которых задача об усвоении данных для уравнения динамики вязкой баротропной жидкости на сфере, квазилинейная задача нестационарной теплопроводности, проблема об усвоении данных в параболических задачах с переменными коэффициентами, в задачах гидрологии, проблема инициализации для нелинейной модели вертикального теплообмена в океане и другие.

Автор и соавтор более 100 научных работ, в том числе 6 монографий, одна из которых издана на английском языке.

Основные публикации:

Марчук Г.И., Агошков В.И., Шутяев В.П. Сопряженные уравнения и методы возмущений в нелинейных задачах математической физики. - М.: Наука, 1993.
Marchuk,G.I., Agoshkov,V.I. and Shutyaev,V.P. Adjoint Equations and Perturbation Algorithms in Nonlinear Problems. - Boca Raton, New York: CRC Press Inc., 1996.
Шутяев В.П. Операторы управления и итерационные алгоритмы в задачах вариационного усвоения данных. - М.: Наука, 2001.
Агошков В.И., Дубовский П.Б., Шутяев В.П. Методы решения задач математической физики. Учебное пособие. - М.: Физматлит, 2002.
Шутяев В.П. О свойствах оператора управления в одной задаче об усвоении данных и алгоритмах ее решения // Математические заметки, 1995, т.57, с.941-944.
Шутяев В.П. Итерационные методы восстановления начальных данных в сингулярно возмущенных эволюционных задачах // ЖВМ и МФ, 1997, т.37 (9), с.1078-1086.
Шутяев В.П. Об усвоении данных в шкале гильбертовых пространств для квазилинейных эволюционных задач // Дифференциальные уравнения, 1998, т.34 (3), с.383-389.
Shutyaev V.P. Control operators and iterative algorithms in variational data assimilation problems // J. Inverse Ill-Posed Problems, 2001, v.9, no.2, pp.177-188.