Разработка линзовой антенны в виде волноводной решетки с веерной диаграммой направленности

УДК 621.396.677.85

В. В. Гаврилин

Московский физико-технический институт

Разработка линзовой антенны в виде волноводной решетки с веерной диаграммой направленности

Рассматривается задача моделирования линзовой антенны, которая формирует ко-секансный луч. Особенностью антенны является то, что луч поворачивается за счет механического поворота линзы при неподвижном облучателе. Задача формирования веерного луча осуществляется путем профилирования поверхности линзы, которая состоит из волноводов квадратного сечения.

Ключевые слова: линзовая антенна, волноводная решётка, веерный луч, косекансная диаграмма направленности.

V. V. Gavrilin

Development of waveguide lens antenna array with fan-shaped radiation pattern

In this article, the problem of cosecant beam lens antenna modeling is considered. The feature of the antenna is that the beam is rotated through mechanical rotation of the lens with a stationary irradiator. The task of forming a fan-shaped beam is carried out by profiling the surface of the lens, which consists of square cross-section waveguides.

Key words: lens antenna, waveguide array, fan-shaped beam, cosecant radiation pattern.

1. Введение

В задачах мониторинга Земли используются низкоорбитальные спутники с оптическими и радиолокационными средствами наблюдения. На разрабатываемых перспективных спутниках для передачи радиолокационных и оптических изображений и видеосъемок на земные приемные станции в реальном масштабе времени предполагается устанавливать широкополосные передающие станции Ка-диапазона. В качестве антенны такой станции ранее были рассмотрены варианты зеркальных остронаправленных антенн с двумерным механическим нацеливанием луча и двухзеркальная антенна с косекансной диаграммой направленности (ДН) [1]. Недостатком антенны является большой диаметр площадки, занимаемой антенной на панели спутника, что связано с большим выносом рефлектора относительно оси вращения. Альтернативой может являться линзовая антенна в виде волновод-ной решетки, которая формирует веерный луч и в которой для поворота плоскости веера нужно поворачивать только линзу, причем ось вращения проходит через центр линзы. За счет того, что поляризация круговая, при повороте линза будет продолжать функционировать в рабочем режиме. В настоящей работе рассматривается задача проектирования такой антенны на примере антенны диаметром 8 длин волн.

Опишем план работы. Вначале на апертуре вычисляется фазовое распределение в приближении геометрической оптики (ГО). Далее на основе полученных данных строится ДН антенны в приближении физической оптики (ФО). После проводится профилирование поверхности линзовой антенны на основе известного фазового распределения. Профилирование осуществляется путём изменения длин волноводов. Далее проводятся моделирование полученной антенной решётки в CST Microwave Studio(CST MWS) и её расчет во временной области.

В работе рассматривается антенна размером 8 длин волн, работающая в диапазоне частот 25.5-27.2 ГГц. В качестве излучателя рассматривается рупор Поттера [2].

Амплитудное распределение в раскрыве антенны А(г) = 1 — ()2, где г - расстояние от точки наблюдения до центра апертуры, а Я - её радиус. Целевая диаграмма направленности имеет вид совес(а + 8)2, ограниченного в области (——¡^; 12). На рис. 1 схематически изображён рупор (слева) и линза (справа). На облучаемой стороне линзы формируется сферическое фазовое распределение Ф1 (х,у). При прохождении линзы формируется набег фазы ф(х, у) . После чего на выходе линзы получается фазовое распределение Ф2(х, у) = Ф1 (х, у) + ф(X, у).

Рис. 1. Вид апертуры сбоку

2. Вычисление фазового распределения в апертуре антенны на основе геометрической оптики (ГО) по заданной целевой веерной ДН

Рис. 2. Разбиение апертуры на полоски

Вычисление функции фазового распределения проводится исходя из того, что фаза изменяется только в одной плоскости и постоянна в другой. Это следует из формы ДН (узконаправленная в одном сечении и косеканс в другом). Поэтому Ф2(х,у) = Ф2(х). Амплитудное распределение в апертуре имеет зависимость от двух координат. Чтобы перейти к зависимости от одной координаты, разобьём рассматриваемую апертуру на полосы вдоль оси Оу (рис. 2). Получим, что амплитуда единичной полосы равна

р л/я2 —X2

А.2

Для вычисления функции фазового распределения в апертуре нужно решить следующую систему уравнений [3]:

(Ц8 А(х, у)2Шу = С * ^(а)2¿а,

<Ау

[^Ф2 (х)/д/х = 8т((а(ж)).

В системе уравнений Р(а) - целевая ДН, А(х,у) - функция амплитудного распределения, ао,&1 - заданные углы, ограничивающие косеканс, а - угол отклонения луча на выходе волновода от нормали, С - константа, Ф2(^) - искомая функция фазового распределения.

Проведем вычисление фазового распределения для апертуры диаметром 8 • Л с рассматриваемым амплитудным распределением А(г) = 1 — (—)2 (рис. 3).

Рис. 3. Фазовое распределение на апертуре

3. Расчет диаграммы направленности в приближении физической оптики

В предыдущем разделе был произведён расчет фазового распределения, формирующего веерную ДН в приближении ГО. На основе этого фазового распределения рассчитаем ДН в приближении ФО. Запишем формулу для вычисления ДН апертуры в дальней зоне:

F

где А(х,у) - функция амплитудного распределения, Ф2(х) - функция фазового распределения, полученного по ГО, а u = sin 9 cos у, v = sin 9 sin где 9 и у - зенитный и азимутальный углы соответственно.

В программе расчета применен специальный алгоритм вычисления интеграла - куба-турный метод Филона [4], в процессе работы которого апертура антенны разбивается на систему треугольников. Таким образом, по полученным результатам вычисления фазового распределения была построена диаграмма направленности антенны в приближении физической оптики, которая изображена на рис. 4.

На рис. 4 видно, что полученная ДН отличается от целевой. Это обусловлено тем фактом, что мы рассматриваем апертуру малого размера (8А) и используем приближение геометрической оптики для вычисления фазового распределения. В дальнейшем планируется применить рассмотренный метод для проектирования антенны большего размера, поэтому можно ожидать, что ДН будет лучше соответствовать целевой. Кроме того, для улучшения результата предполагается использовать метод синтеза фазового распределения на основе физической оптики.

Рис. 4. Диаграмма направленности в приближении физической оптики

4. Профилирование поверхности линзы и расчет ДН в CST Microwave Studio

Известно, что для волновода прямоугольного сечения справедлива формула

Лв = Л

л/1 — (А/Акр)2 '

где Л - длина волны в свободном пространстве, а Акр - критическая длина волны волновода. В прямоугольном волноводе основным типом волн является волна Ню. Критическая длина волны для Е и Н волн определяется одним и тем же выражением

2

Акр —

а/(т/а)2 + (п/Ь)2 '

где а и Ь - характерные размеры сечения волновода, а т и п - число полуволн, укладывающихся на соответствующих сторонах а и Ь волновода. В работе рассматривается волновод квадратного сечения. Получим, что для волны Ню критическая длина волны равна Акр = 2а.

Для того чтобы сформировать требуемый фазовый фронт на выходе антенны, необходимо выбрать такие длины волноводов, которые будут удовлетворять системе уравнений

2t Li + g di — Ф2 (x,y),

2t Lo + 2üt d0 — Ы.Х0,У0),

где Ь{ - расстояние от фазового центра рупора до ¿-го волновода, Ьо - расстояние от фазового центра рупора до центрального волновода, ^ - длина ¿-го волновода, ¿о - длина центрального волновода, 2(х,у) - фаза на выходе из ¿-го волновода, Ф2(^о,Уо) - фаза на выходе из центрального волновода. После профилирования поверхности линзовой антенны была построена модель антенны в С8Т MWS (рис. 5) и проведен расчет во временной области.

На рис. 6 изображены ДН антенны, полученная в CST MWS, и ДН, полученная в приближении физической оптики. Можно заметить, что диаграммы отличаются друг от друга.

Выясним, что вызывает это отклонение. Для этого необходимо сравнить:

1) фазовое распределение, полученное в CST MWS, с фазовым распределением, полученным в приближении геометрической оптики,

2) амплитудное распределение, полученное в CST MWS, с заданным параболическим амплитудным распределением.

Рис. 5. Модель антенны в ОЯТ MWS

Рис. 6. ДН, полученная в ОЯТ MWS, и ДН, полученная в приближении ФО

На рис. 7 изображены графики зависимости фазы от координаты. Максимальное различие фазы между графиками не превышает 2-х градусов. Таким образом, можно сделать вывод, что фаза не искажает ДН антенны.

__] — Геоме 1 ри ческая о!и и ка —СХТМХУХ

Рис. 7. Фазовое распределение

Далее приведём сравнение амплитудных распределений. На рис. 8 приведен графический вид заданного параболического распределения, а на рис. 9 - вид полученного в СЯТ MWS амплитудного распределения.

Из графиков видно, что при расчете в СЯТ MWS амплитудное распределение существенно отличается от параболического.

Чтобы улучшить ДН антенны, предлагается использовать для получения фазового распределения в приближении геометрической оптики вместо параболического амплитудного распределения амплитудное распределение, полученное в СЯТ MWS.

На рис. 10 приведен вид фазового распределения в приближении геометрической оптики для вычисленной функции амплитудного распределения.

На основе полученного фазового распределения вновь проведем профилирование поверхности антенны и проведем расчет ДН во временной области в СЯТ MWS. Также про-

ведем расчет ДН в приближении физической оптики для новой функции амплитудного распределения.

Рис. 8. Параболическое амплитудное распределение

Рис. 9. Амплитудное распределение, полученное в ОЯТ MWS

-1 -I " I : < 1

Рис. 10. Фазовое распределение для новой функции амплитуды

На рис. 11 изображены обе ДН для сравнения.

Видно, что при подстановке новой функции амплитудного распределения результаты расчета стали точнее.

Рис. 11. ДН для нового амплитудного распределения

5. Заключение

В данной работе приводятся результаты проектирования линзовой антенны с косеканс-ной ДН для линзы малого размера (8А). Полученные результаты показывают, что при помощи замены исходного амплитудного распределения в фазовом синтезе в приближении ГО на амплитудное распределение, полученное в СЯТ МШЯ, можно добиться получения более точной ДН. Так как мы используем антенну малого размера и проводим расчеты фазового распределения в приближении геометрической оптики, ДН заметно отличается от целевой. В продолжении работы будут исследованы антенны больших размеров и проведена оптимизация ДН с помощью алгоритмов оптимизации, основанных на ФО.

Особая благодарность Кривошееву Юрию Вячеславовичу за оказанную помощь при написании статьи.

По теме статьи автором будет сделан доклад на предстоящей II Международной научной конференции «Инжиниринг и телекоммуникации» Москва, 18-19 ноября 2015 года.

Литература

1. Шишлов А.В. Пояснительная записка. Расчеты вариантов построения направленных антенн антенно-фидерной системы БИС-СМ для КА <<Метеор-М>>. № 3. М.: ПАО «Радиофизика», 2013.

2. Skobelev S.P. Optimum geometry and performance of a dual-mode horn modification // IEEE. 2001. V. 43, I. 1. P. 90-93.

3. Кинбер Б.Е Обратные задачи теории зеркальных антенн приближение геометрической оптики. М.: АН СССР, 1984.

4. Бомштейн Ю.А., Виленко И.Л., Шишлов А.В., Шитиков А.М. Пакет прикладных программ для расчета ДН одно- и двухзеркальных антенн, в том числе антенн с многолучевыми и контурными ДН // Сборник трудов III Международной научно-технической конференции «Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи». 1997. Т. 1. С. 220-231.

References

1. Shishlov A.V. et al. High gain antenna system BIS-CM for the satellite «Meteor-M». N 3. Technical memo on simulation of several antenna options. № 3. M.: JSC «Radiofizika», 2013.

2. Skobelev S.P. Optimum geometry and performance of a dual-mode horn modification. IEEE. 2001. V. 43, I. 1. P. 90-93.

3. Kinber B.E The inverse problem of reflector antennas theory - geometrical optics. M.: USSR Academy of Science, 1984.

4. Bomshtein Y.A., Vilenko I.L., Shishlov A.V., Shitikov A.M. The software package for the RP calculation of one- and double-reflector antenna, including multibeam antennas and contour RP. Proceedings of III International scientific and technical conference «Antenna-feeder devices, systems and radio communications». 1997. V. 1. P.220-231.

Поступила в редакцию 26.06.2015.