ПЛОСКАЯ КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ С ПОВЫШЕННОЙ ДОБРОТНОСТЬЮ
FLAT INDUCTANCE COIL WITH INCREASED MAGNIFICATION FACTOR

Изобретение относится к области электротехники, а более конкретно - к способам повышения добротности катушек индуктивности, в частности плоской катушки индуктивности.
Плоские катушки индуктивности находят широкое применение в различных областях науки и техники: например, в технологии передачи энергии без проводов [1] или в высокочастотных интегральных микросхемах [2]. Большинство из таких приложений для своей успешной реализации требуют катушек индуктивности с наибольшей возможной добротностью [1-2]. Геометрические размеры катушки индуктивности и рабочая частота обычно определяются конкретным практическим приложением. Ниже будем рассматривать способы увеличения добротности плоской катушки индуктивности с фиксированными размерами (внутренний и внешний радиусы) и фиксированной рабочей частотой.
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ω</mi><mi>L</mi></mrow><mi>R</mi></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mi>ω</mi><mi>c</mi></mfrac><mi>a</mi><mo><</mo><mo><</mo><mn>1</mn></mrow>
а
a
Добротность катушки (или параметр катушки) определяется выражением
, где ω - рабочая частота, L - индуктивность катушки, R - эффективное сопротивление. В это сопротивление вносят вклад 3 части: омическое сопротивление, потери в окружающей среде и потери на излучение. Далее будем рассматривать только квазистатический случай
, где  - внешний радиус катушки, с - скорость света в окружающей среде. В этом случае можно пренебречь потерями на излучение. Кроме того, будем предполагать, что внутренний и внешний радиусы катушки индуктивности значительно больше глубины скин-слоя δ, хотя толщина d катушки может быть сравнима с ним. Типичные численные значения для описанных выше параметров f=ω/τπ~10MHz, ~10 cm, δ~10 µm. В рамках сделанных приближений основной задачей становится уменьшение омических потерь.
4
На частотах порядка 10 MHz потери в катушке главным образом обусловлены скин-эффектом и эффектом-близости. Эти эффекты приводят к тому, что электрический ток протекает главным образом по поверхности металла, вызывая уменьшение эффективной площади поперечного сечения проводника и, таким образом, приводя к увеличению сопротивления катушки. Типичное решение этой проблемы заключается в использовании литцендратной проволоки для изготовления катушки [3]. Однако глубина скин-слоя δ~10 µm на рассматриваемых частотах делает такой подход не эффективным: для уменьшения сопротивления проволоки с диаметром 1 мм в три раза необходимо использовать около 10 проволочек с диаметром менее 10 µm, см. [4].
Один из дополнительных способов увеличения эффективной площади поперечного сечения проводника и, таким образом, уменьшения сопротивления катушки, также описан в [4]. Авторы этого технического решения предлагают сделать проводящую проволоку из взаимно изолированных тонких (меньше, чем скин-слой) проводящих концентрических оболочек. Такой метод позволяет уменьшить сопротивление проводника и увеличить добротность рассматриваемой катушки примерно в 3 раза. Одним из недостатков описанного способа является трудность практической реализации. Другой недостаток - большая паразитная емкость между концентрическими оболочками, которая приводит к низкой частоте собственного резонанса для проектируемой катушки индуктивности. Такая катушка не сможет работать на частотах выше частоты собственного резонанса, поскольку емкостная часть импеданса будет меньше, чем индуктивная.
Другой подход к повышению добротности (Q - фактора) плоской катушки индуктивности заключается в применении ферритовых элементов, помещаемых в непосредственной близости к выполненной способом травления на печатной плате плоской катушке индуктивности. Такое решение реализовано, например, в патенте США 7126443 [5], который выбран в качестве прототипа. В данном решении повышение добротности плоской катушки индуктивности достигается за счет увеличения плотности магнитного потока и индуктивности, при этом используются ферритовые элементы.
Задача, на решение которой направлено заявляемое изобретение, состоит в разработке усовершенствованной конструкции плоской катушки индуктивности с повышенной добротностью без увеличения плотности магнитного потока или индуктивности.
-4
Технический результат достигается за счет применения нового подхода к повышению добротности катушки, основная идея которого состоит в уменьшении активного сопротивления плоской катушки индуктивности. При этом заявляется плоская катушка индуктивности, вблизи которой размещен слой магнитного материала, отличающаяся тем, что слой магнитного материала, значение относительного тангенса магнитных потерь которого <10, расположен вплотную к внешней или внутренней границе, причем размеры вышеупомянутого слоя магнитного материала находятся в следующих пределах: высота (h) слоя магнитного материала, по меньшей мере, вдвое больше, чем толщина (d) катушки, т.е. h/d>2; а ширина (w) слоя магнитного материала составляет 5-10% от внутреннего радиуса (b) катушки.
По сравнению с сопоставимыми аналогами такая конструкция обеспечивает повышение добротности ~ в 2 раза, она легче в практической реализации и может быть использована совместно с другими решениями по увеличению добротности.
Для плоской геометрии предложенная конструкция требует меньшего количества магнитных материалов и обеспечивает более высокие результаты.
Основные преимущества предложенной конструкции можно сформулировать следующим образом:
- легкость изготовления;
- возможность использования в комбинации с другими решениями по повышению добротности;
- работает в диапазоне высоких частот (≥1~20 MHz);
- требует меньшего количества магнитного материала (феррита).
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ω</mi><mi>L</mi></mrow><mi>R</mi></mfrac></mrow>
Заявляемая конструкция, как уже было упомянуто выше, основана на использовании магнитных материалов, которые приводят к пространственному перераспределению плотности тока. Схема перераспределения детально описана ниже. Ключевая идея заключается в увеличении интенсивности магнитного поля В вблизи частей катушки с наибольшей плотностью тока. Более интенсивное переменное магнитное поле вызывает повышенную ЭДС, которая препятствует протеканию тока в близлежащих частях катушки индуктивности согласно правилу Ленца. Влияние этой ЭДС вызывает перераспределение плотности тока, поскольку возрастает эффективная площадь, через которую протекает ток, и, таким образом, ведет к уменьшению омических потерь. Однако стоит отметить, что наличие феррита также приводит к ненулевым потерям в окружающей среде, ввиду ненулевого тангенса магнитных потерь в этом материале. Это приводит к возрастанию эффективного сопротивления R катушки индуктивности. Для того чтобы суммарное изменение эффективного сопротивления катушки R было отрицательным, необходимо использовать магнитные материалы с наименьшим возможным тангенсом потерь. В этом случае добротность катушки будет возрастать, согласно формуле
, где Q - показатель добротности катушки индуктивности, R - эффективное сопротивление катушки индуктивности, L - индуктивность катушки, ω - рабочая частота.
Также стоит отметить, что присутствие магнитных материалов изменяет пространственное распределение магнитного поля, приводя к увеличению индуктивности рассматриваемой катушки. Это обстоятельство также увеличивает добротность проектируемой катушки индуктивности и ведет к желаемому результату.
Ниже приводится детальное описание предложенной конструкции со ссылкой на чертежи.
Фиг.1 - зависимость плотности тока от расстояния поперек металлического витка в катушке индуктивности без феррита.
1 - ось симметрии;
2 - плоская катушка индуктивности;
14 - кривая радиального распределения плотности тока.
Фиг.2 (вид 2.1) - заявляемая конструкция катушки индуктивности с ферритовыми компенсаторами.
1 - ось симметрии;
2 - плоская катушка индуктивности;
3 - ферритовые компенсаторы.
Фиг.2 (вид 2.2) - зависимость плотности тока от расстояния поперек металлического витка в катушке индуктивности с ферритовым компенсатором.
4 - ось симметрии;
5 - плоская катушка индуктивности;
6 - ферритовые компенсаторы;
24 - кривая радиального распределения плотности тока.
Фиг.3 - схема катушки индуктивности с ферритовым компенсатором и дополнительными ферритовыми кольцами.
2 - плоская катушка индуктивности;
3 - ферритовые компенсаторы;
5 - ферритовые кольца.
Основной целью разработки заявляемой конструкции является обеспечение перераспределения плотности тока с помощью феррита так, чтобы уменьшить сопротивление катушки индуктивности. Для начала рассмотрим обычную плоскую катушку 2 без магнитных материалов. Легко убедиться, что распределение плотности 3 тока в этом случае очень неоднородно (см. Фиг.1). Это приводит к тому, что эффективная площадь поперечного сечения, через которое течет ток, мала и соответственно сопротивление катушки велико.
Для того чтобы уменьшить сопротивление, предлагается изменить распределение плотности тока на более однородное. Для этого в заявляемой конструкции ферритовый материал 4 помещен вплотную к внутреннему и/или внешнему краю катушки 2 индуктивности (см. Фиг.2). В отсутствие ферритового материала равновесное распределение тока (нулевая нормальная составляющая магнитного поля на поверхности металла) достигается за счет острых пиков плотности тока вблизи краев катушки индуктивности, дающих необходимую нормальную компоненту магнитного поля. В присутствии ферритового материала магнитное поле В возрастает благодаря его намагниченности, и пики в распределении тока по катушке индуктивности уменьшаются по амплитуде и растут по ширине, поскольку не должны создавать прежнюю величину нормальной составляющей магнитного поля. В целом распределение тока становится более равномерным.
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ω</mi><mi>L</mi></mrow><mi>R</mi></mfrac></mrow>
Следует отметить, что наличие магнитного материала приводит к потерями в нем самом из-за ненулевого тангенса потерь. Это вызывает увеличение эффективного сопротивления R катушки индуктивности. Для того чтобы суммарное изменение эффективного сопротивления R было отрицательным необходимо использовать магнитные материалы с наименьшим возможным тангенсом потерь. В этом случае добротность катушки индуктивности будет возрастать в соответствии с формулой
.
С другой стороны, как было отмечено ранее, наличие магнитного материала изменяет пространственное распределение магнитного поля. Было установлено, что такое изменение приводит к увеличению индуктивности L проектируемой катушки. Это обстоятельство также увеличивает добротность и ведет к желаемому результату.
Оптимальная геометрия для ферритовых компенсаторов 4 зависит от целого ряда факторов: рабочая частота, свойства магнитного материала, геометрические размеры проектируемой катушки. Вычисление оптимальных размеров феррита - сложная задача, и она должна решаться для каждой конкретной катушки индуктивности с помощью численного моделирования.
Предложенная конструкция позволяет увеличить добротность катушки индуктивности вплоть до 100%, она проста в реализации по сравнению с другими техническими решениями [2, 4] и может с ними комбинироваться.
В сравнении с прототипом [5], также основанным на использовании магнитных материалов, предложенная конструкция позволяет обойтись меньшим количеством феррита. Это происходит благодаря различным механизмам увеличения добротности. В заявляемом подходе предлагается уменьшать омическое сопротивление, в то время как другие решения основаны на увеличении индуктивности катушек. Помещение ферритовых элементов вблизи катушки индуктивности с целью увеличения индуктивности не всегда приводит к увеличению добротности. Например, если добротность феррита, определяемая как тангенс магнитных потерь, сопоставима с добротностью катушки или ниже, и значительная часть энергии магнитного поля катушки сосредоточена в ферритовых элементах, то добротность такой системы может быть ниже, чем добротность катушки индуктивности без ферритовых элементов. Фиг.3 иллюстрирует такой случай, где к катушке 2 индуктивности, изображенной на Фиг.2, добавлены ферритовые кольца 5. Добротность такой катушки индуктивности значительно ниже добротности заявляемой конструкции.
<mrow><mfrac bevelled="true"><msup><mi>μ</mi><mo>″</mo></msup><mrow><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><msup><mi>μ</mi><mo>′</mo></msup><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>≈</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></msup></mrow>
Для достижения поставленной цели необходимо поместить тонкий слой 4 феррита вплотную к внутренней и/или внешней границе катушки 2. При этом размеры слоя 4 феррита выбраны такими, чтобы уменьшить сопротивление катушки 2 индуктивности при незначительном увеличении индуктивности катушки. Высота h феррита должна быть, по меньшей мере, вдвое больше толщины d катушки, т.е. h/d>2. Ширина w ферритового слоя должна составлять 5-10% от внутреннего радиуса b проектируемой катушки индуктивности. Однако, как было отмечено выше, параметры h и w могут и должны быть оптимизированы точнее для конкретной катушки индуктивности. Приближенные значения, приведенные в данном разделе, были получены для феррита с параметром
.
Результаты вычисления параметров катушек индуктивности, изображенных на рисунках Фиг.1-3 на частоте 7 МГц, приведены в таблице 1. Параметры феррита, использованные при вычислениях: относительная магнитная проницаемость - 30, тангенс угла магнитных потерь - 0,003.
Таблица 1
Конфигурация катушки индуктивности
Индуктивность, усл. ед.
Добротность
Фиг.1
1
685
Фиг.2
1,13
1457
Фиг.3
2,47
523
Предлагаемая конструкция может быть положена в основу для проектирования высокодобротных плоских катушек индуктивности, которые широко используются в науке и технике.
Ссылки
1. André Kurs et al. "Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic Resonances", Science 317, 83 (2007).
2. Shen Pei et al. "Improving the quality factor of an RF spiral inductor with non-uniform metal width and non-uniform coil spacing", J. Semicond. 32(6), 2011.
3. F.E. Terman, "Radio Engineer's Handbook", McGraw-Hill, New York, 1943.
4. André Kurs, Morris Kesler, Steven G. Johnson, "Optimized design of a low-resistance electrical conductor for the multimegahertz range", APL 98, 17 (2011).
5. De Bhailis et al. "Increasing performance of planar inductors used in broadband applications", US Pat. 7126443.