Математика в аксиологических осях культуры

Отметим еще один принцип рассматриваемой теории - принцип систематизации. «Накопление информации создает необходимость ее систематизации и упорядочивания, что приводит к формированию контекстуальных систем6, функционирующих на различных принципах, а необходимость осуществления антиципации - к дифференциации контекста и выделению его оперативной части, обеспечивающей предвосхищение объекта, его свойств и служащей базисом анти-ципационной адаптации организма» [1, 325].

Итак, сделаем следующие выводы:

1) методика формирования у студентов представления методического объекта может иметь в качестве одной из своих составляющих теорию контекстуального опознания;

2) применительно к обучению ТМОМ формирование контекста методического объекта должно учитывать первостепенное основополагающее влияние на ее структуру «субъект-субъект-субъектных» отношений;

3) структура формирования контекста методического объекта представлена на схеме А;

4) теория контекстуального опознания, построенная на принципах кумулятивного взаимодействия, бинарной организации восприятия, апперцептивного обогащения, антиципации восприятия и систематизации информации, позволяет выделить следующие этапы формирования у студентов представления методического объекта:

1) этап предварительного создания модели методического объекта;

2) изучение субъектного опыта студента, связанного с образом изучаемого методического объекта;

3) предъявление методического объекта в специальной ситуации;

4) самостоятельная рефлексия результата «сепарации элементов новизны, предъявленного к изучению методического объекта;

5) теоретическое или практическое пополнение субъектного опыта студента: теоретическое - если получено новое качество осмысления методического объекта, а практическое - если изменять масштаб восприятия еще рано - новое качество еще предстоит постичь.

6) повторное и/или вариабельное предъявление методического объекта;

7) дополнение его в крупном блоке до субпредставления, значимого уровня качества;

8) уменьшение масштаба восприятия методического объекта, детализируя процесс до возникновения нового качества изучаемого объекта;

9) повторное и/или вариабельное предъявление методического объекта.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бехтель Э.Е., Бехтель А.Э. Контекстуальное опознание. СПб., 2005.

2. Жукова Н. В. Контексты становления личной культуры субъекта: Автореф. дис. ... д-ра псих. наук. М., 2006. 46 с.

А.Ф. Ольховой

МАТЕМАТИКА В АКСИОЛОГИЧЕСКИХ ОСЯХ КУЛЬТУРЫ

Философия математики как отдельная ветвь философии родилась сто лет назад и была связана с грандиозными философскими программами, а именно, с логицизмом Фреге и Рассела, интуиционизмом Брауэра, Вейля и Гейтинга и формализмом Гильберта и Неймана. Однако к 50-60-м годам стало постепенно ясно, что ресурсы традиционных подходов к пониманию математики исчерпаны. «Философские цели трех школ не были достигнуты, и, судя по всему, мы не ближе к полному пониманию математики, чем основатели этих школ».[1] Всё же к концу XX века можно говорить уже о целом спектре подходов к пониманию математики [2]:

6 Контекстуальные системы - формы организации когнтивного материала, образующие системы и участвующие в процессе восприятия [1, 333].

- логицизм Фреге и Рассела А.Уайтхеда (математика есть логика в чужом одеянии); Исходный импульс программе логицизма дал Фреге, опубликовав в послесловии ко второму тому "Основных законов арифметики" антиномию Рассела. Увенчалась программа созданием капитального трехтомного исследования Б. Рассела А. Уайтхеда «РгтСр1а таШетайса»,где авторы стремились осуществить замысел Фреге о сведении чистой математики к логике, наведя более строгий порядок в самой логике. Выход из логических парадоксов, казалось бы, был найден в четком разделении логических типов (категорий) и установлении запретов на такие подстановки аргументов, которые ведут к бессмысленности логических функций. Однако в начале 30-х годов свои известные теоремы сформулировал Курт Гёдель, и под ударом серьезной критики оказывается как программа логицизма, так и программа формализма.

- логический позитивизм (математические истины суть истины благодаря правилам языка). Основоположники этого направления Г. Кантор, Б. Рассел, А.Н. Уайтхед, Л. Витгенштейн, Д. Гильберт, Дж. Пеано, Е. Цермело считали, что естественный язык содержит в себе много неоднозначностей и в силу этого он не приспособлен для логичного мышления. Свою задачу они видели в том, чтобы создать новый искусственный язык, с помощью которого можно было бы преодолеть многие "недостатки" естественного языка. В математике Д. Гильберт, предложил в начале XX столетия свою программу обоснования этой науки, в которой конкретные "интуитивные" математические понятия (числа, точки, линии, фигуры, множества и т.д.) заменялись некими абстрактными символами, связанными друг с другом чисто формальными отношениями. В.И. Арнольд назвал формализованный аксиоматический метод, развившийся в русле программы Д. Гильберта, "самоубийственным демократическим принципом" [8]. Отметим, что неприятие логического позитивизма обернулось практически полным отказом от всякой логики, что проявляется в философии постмодерна.

- формализм Гильберта и Неймана. Суть этой программы состоит в попытке построения такой формализации математики, что средствами этой системы можно доказать свою собственную непротиворечивость. Хотя программа "финитизма" в своей исходной постановке оказалась невыполнимой, как показал в своих знаменитых работах К. Гёдель, однако возможные модификации этой программы обсуждаются и по настоящее время (теория множеств и неконструктивная математика суть просто "идеальное" - и само по себе бессмысленное - расширение "реальной" - конечной и комбинаторной - математики);

- платонизм (согласно Геделю, математические объекты реально существуют и человеческий ум имеет способность, отличающуюся в некоторой степени от восприятия, приобретать все лучшие интуиции относительно поведения таких объектов. В частности, математические сущности доступны интуиции математика точно так же, как физические объекты доступны чувственному восприятию.

- холизм Куайна

- математика должна рассматриваться не как отдельная наука, а как часть всей науки;

- что необходимость квантификации над математическими объектами в случае достататоч-но богатого языка для эмпирических наук есть наилучшее свидетельство для "постулирования множеств с той же серьезностью, с какой мы относимся ко всякому онтологическому постулированию";

- множества и электроны рассматривались Куайном на пару как нечто такое, что нужно постулировать в процессе научного исследования;

- квазиэмпирический реализм (идея, о том, что есть нечто аналогичное эмпирическому исследованию в чистой математике); Реализм может иметь много смыслов.Один - что математические объекты существуют независимо от математиков. Это реализм в онтологии. Другой - что утверждения различных областей математики имеют объективные бивалентные истинностные значения независимо от конвенций, языка и правил математиков и основная часть утверждений компетентных математиков истинна. Это - реализм в истинностных значениях [6].

- конструктивизм Маркова [5] связан с критическим подходом к допустимым логическим средствам в математике и систематически использует понятие алгоритма при конструктивистском воспроизведении математических результатов.

- модализм (мы можем переформулировать классическую математику таким образом, что вместо разговора о множествах, числах и других объектах будем просто утверждать возможность или невозможность определенных структур);

- интуиционизм Брауэра, Вейля и Гейтинга связан с критикой ряда положений, которые использовались в математике без должного обоснования. Это относится, в частности, к неограниченному использованию закона исключенного третьего и аксиомы выбора. Интуиционисты отрицали базисный характер логики по отношению к математике, а последним основанием математики и логики признавали интуитивную убедительность. Постулатом здесь стала мысль о том, что возможность "построения" бесконечного числового ряда есть "базисная интуиция" человеческого сознания. В основу своего подхода к математике интуиционизм кладет понятие потенциальной бесконечности и связанное с ним понимание существования математических объектов как принципиальной возможности их построения. При этом была решительно отвергнута идея актуальной бесконечности, одна из основных в классической математике и логике.

- номинализм (программа Х. Филда) [3], который полагает математические утверждения ложными, а математических объектов не существует. Стандартная математика ложна, но при этом он стремится сохранить математическую практику. Для этого он снабжает физическую реальность значительной математической структурой и описывает физические версии анализа. Математические утверждения типа 'континуум гипотезы' оказываются утверждениями об областях пространства и времени.

- структурализм (программа С. Шапиро и М. Резника) согласно которому математика говорит не о специфических математических объектах, а о структурах;

- Буквализм состоит в том, что экзистенциальные утверждения математики не отличаются по своей структуре от экзистенциальных утверждений эмпирических наук. Во-первых, логическая форма математических утверждений должна пониматься буквально, и во-вторых, семантика математических утверждений должна быть семантикой естественных наук и, наконец, убеждение в том, что математические утверждения являются истинными.

- натурализм (программа П. Мэдди); Мэдди [4] полагает, что абстрактные сущности математики подобны физическим сущностям, и поэтому возможен прямой перцептуальный доступ к ним. Множество физических предметов он отличает от совокупности этих же предметов. Каждый предмет соотносится с физической совокупностью совсем по-другому по сравнению с тем, как он соотносится с множеством этих предметов. Физические совокупности не имеют членов, в то время как множество определяется отношением членства. Именно по этой причине множество является абстрактным объектом, который, тем не менее, предполагается локализованным в том же месте пространства, в котором локализована физическая совокупность.

Г. Вейль в 1946 г. писал: [7] «Сейчас мы менее чем когда-либо, уверены в первичных основаниях математики и логики. Мы переживаем свой "кризис" подобно тому, как переживают его все и вся в современном мире. Кризис этот продолжается вот уже пятьдесят лет». Но дело, всё-таки не в "кризисе основ математики", а в убеждении, что математика, рассматриваемая изолированно, вне рамок культуры, в силах своими методами не только "вычислить" истину, но и «самообосноваться». Это А. Эйнштейн называл внутренним совершенством и внешним оправданием -два требования, которые предъявляются к любым видам интеллектуальной практики человечества. Скала этой веры, рухнув, и рассыпалась на множество программ обоснования в философии математики.

В данной работе разрабатывается концепция культуры на основе понятия культуральных тропов, которые, подобно осям координат в декартовом базисе, образуют культуральное пространство и охватывают всю проблематику культуры. В этом контексте математика и проблемы её обоснования рассматриваются как элемент, имманентная составная часть культуры в целом и проблемы её обоснования, если исключить конкретику деталей, это проблемы обоснования культуры.

С тех пор, как Марк Туллий Цицерон (106-43 до н. э.) в «Тускуланских беседах», кажется, впервые употребил слово культура в смысле, близком к современному: «Cultura animi autem philosophia est» (Культура (возделывание) души есть философия), не прекращаются споры о том, что же понимать под этим возделыванием души. (До него римляне употребляли слово cultura как

существительное, происходящее от глагола со1еге - резать, позднее - возделывать, в значении обрабатывание земли, возделывание пашни.)

Рассматривая такой заведомо не существующий объект, как культура в целом, то есть, рассматривая культуру как систему, нужно определиться, в каком смысле она не существует.

Отец Павел Флоренский определял культуру как «язык, объединяющий человечество». Язык существует, поскольку на нем говорят. Культура существует постольку, поскольку существуют люди, которым эта культура принадлежит. Но в этом смысле культура, как и речь в отличие от языка, культура в собственном смысле слова - не существует объективно. Культура - это некоторый способ, которым человек конструирует своё сознание, свой жизненный мир. Она каждый раз заново, впервые рождается в каждом человеке. Обращаясь к текстам, в которых фиксированы, остановлены некоторые возможные смыслы, мы впервые наделяем культуру самостоятельным и самодостаточным существованием в акте нашей интерпретации.

Смысл впервые возникает в работе сознания по поиску этого смысла, по поиску истины. «Пилат сказал Ему: итак Ты Царь? Иисус отвечал: ...Я на то родился и на то пришел в мир, чтобы свидетельствовать об истине; всякий, кто от истины, слушает гласа Моего. Пилат сказал Ему: что есть истина?» (Ин. 18, 37-38). Вопрос остался без ответа, хотя Иисус всё-таки Бог. Мы же можем попытаться выделить только способы получения этого ответа: формально логический, функционально логический и внелогический каузальный. На их стыках возникает наука и искусство. Человеческая культура, таким образом, соединяет в единое целое истину чувств, истину веры и истину разума.

Европейская культура к началу XXI века, пройдя через четыре кризиса, разрушила почти все иллюзии и аберрации синкретического мышления. По мере этого разрушения все усиливалась ситуация экзистенциального отчуждения, разрыва изначального единства Человека, Природы и Бога. Главную роль в инспирировании и развитии этих кризисов сыграла любимая дочь европейской культуры - математика. Европейская культура, как культура Понимания, культура Доказательства, в своей основе опирается на логику и математику, но не совпадает с ними.

«Внутренней территории у культуры нет.... систематическое единство культуры... как солнце, отражается в каждой капле ее» (Михаил Бахтин, 1895-1975). Тем не менее, можно попытаться построить некоторую топографию культуры, то есть нанести на воображаемую карту тропы в ее лабиринте, способы понимания Мира. Слово «троп» имеет и другое значение: это изобразительный прием; в нашем случае - эта способы, которым и выражается культура, или которыми мы ее можем выразить. Мы выделим три основных культуральных тропа: формально логический, функционально логический и внелогический каузальный.

ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЙ КУЛЬТУРАЛЬНЫЙ ТРОП. Это математика, аподиктическая (безусловно убедительная) достоверность которой основана на идее формально-логического дискурса из конечного числа явных утверждений и исходных посылок. Сам дискурс герметичен по отношению и ним, т, е. либо не использует никакой информации, кроме той, что и них содержится, либо строго контролирует их рамках структуры всей математики во избежание агси1ш vitiosus - порочного круга в рассуждениях. В этом и есть суть современного аксиоматического метода:

- явная формулировка исходных положений (аксиом) той или иной теории.

-явная формулировка логических средств (правил вывода), которые допускаются для последовательного построения (развертывания) этой теории.

- использование искусственно построенных формальных языков для изложения всех положений (теорем) рассматриваемой теории.

Слово «математика» в древнегреческом языке происходит от слов - матема _

знание, полученное путём рассуждений, размышлений и матесис - ,иа^ЧСТ1^ _ воспитание. Для знаний, полученных другим путём, применяли другие термины, например, эпистема - точно установленное, достоверное знание, независимо от его происхождения, история - не столько историческое знание, но, прежде всего, знание фактов, добытых путем собственной активности. Таким образом, математика - это воспитание знанием, полученным путём рассуждений. Уже в V в. до н.э.,

благодаря Пифагору и его ученикам, понятие науки, мудрости частично отожествилось

с математикой. (Впервые слово мудрость - софия - (7°<Р1Г! встречается в европейской литературе у Гомера (Илиада, XV, 412)). Но здесь оно употребляется в значении мастерства ремесленника под руководством божества - Афины. Особенно часто такая софия ассоциируется с искусством

кормчего и строителя; ее ближайший аналог - метида (^ _ метод смышленость. Благодаря метиде из головы Зевса и родилась Афина, богиня-дева, покровительница изобретательства и ремёсел. Мудрость Афины можно назвать не столько «софийной», сколько, по ее происхождению и существу, «метидической», так как главное в ней - как раз метод. По Платону, математика варваров именно такова - какого бы высокого уровня развития она ни достигла - она была всего лишь искусством, не освобожденным от пут необходимости. Греческая философия впервые соединила в математике понятия, принадлежащие к различным сферам: методической и философской. Но и сама математика принципиально амбивалентна - в ней неотделимы «софийная» и «ме-тидическая» стороны.

Математика - это единственный из основных культуральных тропов, в рамках которого можно говорить об истинности или ложности высказываний. В каком же смысле можно говорить об истинности или ложности высказываний, не относящихся к Природе и, таким образом, непроверяемых эмпирически? Такие высказывания должны быть, во-первых, повествовательными предложениями, носящими описательный характер и имеющими смысл утверждений или отрицаний (так называемое «подлинное описание» по Г. Фреге), а во-вторых, они должны быть разрешимы, то есть должен существовать интерсубъективный способ проверки его истинности (С. Яновская), делающий высказывание общезначимым. В математике такой метод есть - это формально-логическое доказательство. Единство математики не в предмете, а в методе. Математика занимает особое место в человеческой культуре. В современном понимании математика с одной стороны - это культуральный троп, т.е. один из способов человеческого понимания мира, в основе которого лежит иерархия формально-логических рассуждений. С другой стороны, математика является естественным интерпарадигмальным языком науки, в котором формальнологическое доказательство является общезначимым средством его внутренней коррекции, а его артефакты создают так называемый математический аппарат других наук. «Учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика...» (И. Кант. Соч. М.: Мысль, 1966. Т. 6. С. 55-57). Таким образом, Кант рассматривал математику как своеобразное ядро любой науки. Д. Гильберт полагал, что «.что в основе всей нашей современной культуры, поскольку она направлена на постижение природы разумом и использование природы на благо человеку, лежит математика». Однако, очевидно, что это не так. Существуют и другие способы понимания Мира.

ФУНКЦИОНАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЙ КУЛЬТУРАЛЬНЫЙ ТРОП - это философия, вне зависимости от того, что понимается под ее содержанием. По свидетельству Гераклита Понтийского (IV в. до н.э.), переданному нам Диогеном Лаэрцием, свое имя и свой особый статус философия впервые получила у Пифагора. Приоритет Пифагора подтверждают и другие античные авторы, жившие задолго до Диогена Лаэрция, такие, как Исократ и Диодор Сицилийский. Основная идея Пифагора состояла в том, что человеческое познание по причине своей естественной ограниченности никогда не способно достичь уровня абсолютного знания, которое и есть сама мудрость - «софия». Поэтому человеку, посвятившему себя исследованию истины бытия, остается только любить эту мудрость и неустанно стремиться к истине как к идеалу, а обладание ею предоставить Богу; в этом и заключается суть философии - любовного и смиренного служения истине. Как и математика, она не имеет своей предметной области во внешнем мире, как и математика, она использует только дискурсивные рассуждения, но в отличие от математики, их герметичность функционально определяется самими рассуждениями, а их аподиктичность не интерсубъективна. Таким образом, философия опирается на логический способ понимания и не допускает эмоционального вживания, эмпатии. Философия, таким образом, есть метод понимания Мира, в основе которого лежит логика, а не эмпатия или ссылка на догму или авторитет. Поскольку универсальных методов вовсе не существует, вопросы о том, насколько далеко можно продвинуться, используя тот или иной

метод, как верно и в каком смысле верно он отражает реальность, насколько всерьёз можно вообще говорить о реальности, и т.д., входят в компетенцию философии. Философия накладывает на себя только одно ограничение - логичность, но логичность не формальную, а функциональную.

ВНЕЛОГИЧЕСКИЙ КАУЗАЛЬНЫЙ КУЛЬТУРАЛЬНЫЙ ТРОП - религия, опять таки вне зависимости от содержания конкретных верований, отличается от философии в методологическом плане только тем, что аподиктическая достоверность религиозного опыта основана на ОТКРОВЕНИИ, т.е. на внелогическом постижении Бога. « На самом деле каждый человек живет при свете какого-нибудь откровения, будь оно истинно или ложно, освещает оно или затемняет человека. Тот, кто живет не по христианскому Откровению, живет по какому-то другому, ложному откровению, а все ложные откровения ведут в бездну». (Иеромонах Серафим). «Я есмъ путъ и истина и жизнь; никто не приходит к Отцу, как только через Меня» (Ин. 14,6); «и познаете истину, и истина сделает вас свободными» (Ин. 8, 32). Важнейший способ достижения Откровения - аскеза (от греческого - упражнение), которая тоже идёт от школы Пифагора.

На стыках основных культуральных тропов возникает наука и искусство.

КОНВЕНЦИАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЙ КУЛЬТУРАЛЬНЫЙ ТРОП - это наука, которая вне зависимости от конкретного содержания конкретных наук, делится на математизированное естествознание, естественные науки и науки гуманитарные. Выделившись из математики и философии (не в смысле отпочкования, а в смысле разделения), наука, оперирует тем же инструментарием, что и они - логикой. Но здесь мало функциональной логичности, необходимой чтобы связать между собой результаты эксперимента или факты. Функциональная логичность, логика типа ad hoc есть необходимый, но недостаточный элемент науки. Но формальная логичность математики здесь тоже невозможна, так как наука изучает природу, которая не обязана быть логичной в каком угодно смысле этого слова. Поэтому в основе науки лежит конвенциальная логичность (convention - соглашение), а сама наука представляет собой иерархию конвенций, построенную по образу и подобию математики, совокупность знаний, упорядоченную в соответствии с парадигмами, регулятивными идеями, принципами и теориями, более или менее общепринятыми в сообществе профессионалов в данное время.

Наука принципиально дисконтинуальна и «Природа не знает факультетов». He существует и никогда не существовало физики, химии, биологии и т.д. Существуют различные методы изучения мира, ключи, которыми мы пытаемся открыть двери, ведущие к познанию природы мира или человека. Те двери, которые уже открыты или приоткрыты этими методами, привели человека к знаниям в определенных предметных областях, которые стали называться физикой, химией и т.д. Но настоящая наука всегда на стыке этих областей. Она начинается там, где нетрадиционные для данной предметной области методы применяются к уже изученным традиционными способами объектам, или наоборот - методы, стандартные для применения в определенных предметных областях, применяются к объектам, традиционно относящимся к другим предметным областям. Наука всегда там, где сами методы символизируются, что позволяет более свободно оперировать ими, создавая новые.

ЭМОЦИОНАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЙ КУЛЬТУРАЛЬНЫЙ ТРОП - искусство, рассмотренное как способ понимания Мира, в основе своей базируется на философии и религии в вышеозначенном смысле этого слова, но в отличие от них апеллирует к эмоциям человека. Аподиктическая достоверность искусства определяется степенью его эмоциональной напряжённости, эмпатии.

Основные культуральные тропы, подобно осям координат в декартовом базисе, есть аксиологические оси культуры, которые образуют культуральное пространство и охватывают всю проблематику культуры.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Mostowski A. Thirty years of foundational studies // Acta Filosophica Fennica, 1963.

2. Putnam H. Philosophy of mathematics - why nothing works? // Putnam H. Words and life. Harvard UP.

P. 499-512.

3. См.: Field H. Science without Numbers. Princeton University Press, 1980.

4. Maddy P. Realism in mathematics. Clarendom Press, 1990.

5. Гончаров С.С., Ершов Ю.Л. Конструктивные модели. Новосибирск, 1999

6. Hersh R. What is mathematics, really. N.Y.: Oxford UP, 1997. Review in: Philosophy of Science. V. 66.

No 3. P. 501-502.

7. Клайн М. Математика. Утрата определенности. М.: Мир, 1984. С. 387.

8. Арнольд В.И. Избранное-60. М.: Фазис, 1997.

М.М. Русинова

ФОРМИРОВАНИЕ ОСНОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Один из ведущих принципов при обучении младших школьников математике - принцип органического сочетания обучения и воспитания, усвоения знаний и развития познавательных способностей учащихся. Несмотря на то, что все учебные предметы в начальной школе обладают значительным воспитательным потенциалом, некоторые учителя явно недооценивают воспитательные возможности начального курса математики, ошибочно считая, что на реализацию воспитательных задач обучения в большей степени нацелены уроки чтения, природоведения, музыки, изобразительного искусства и др.

Между тем, авторы-разработчики основных действующих программ и соответствующих учебников по математике для начальной школы отмечают, что при их составлении были учтены современные воспитательные задачи.

К числу этих задач, несомненно, может быть отнесена и необходимость формирования у младших школьников азов экономических знаний.

В Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года отмечается, что необходимо «усилить роль дисциплин, обеспечивающих успешную социализацию учащихся -экономики, истории, права, русского, родного и иностранных языков, улучшить профессиональную ориентацию и трудовое обучение, обеспечить всеобщую компьютерную грамотность» [1].

В этом же документе указывается на то, что «школа должна стать важнейшим фактором гуманизации общественно-экономических отношений, формирования новых жизненных установок личности» [1].

В связи с теми изменениями, которые произошли во всех экономических отношениях нашего общества, начальный курс математики требует серьезного обновления, как со стороны содержания, так и со стороны тех знаний, которые будут служить базой для дальнейшего образования и воспитания учащихся. Получение экономических знаний способствует расширению кругозора, решению проблем социально-нравственного развития детей, помогает понять связи программного материала с жизнью.

На сегодняшний день наблюдается тенденция обучения азам экономики в старших и средних классах школы, более этого назрела потребность во внедрении этого процесса в начальную школу.

Например, система развивающего обучения Л.В. Занкова предполагает введение предмета «Экономика» в начальный этап обучения.

Хотя процесс овладения экономическими знаниями в детском возрасте находится еще в стадии поиска, становления рациональных форм и методов, предельно ясно, что дети младшего школьного возраста способны усваивать многие экономические истины.

Обучение детей базисным экономическим понятиям, правилам, закономерностям позволяет подойти к решению, по крайней мере, двух фундаментальных проблем российского школьного образования. Во-первых, заполняется и устраняется пробел, состоящий в том, что начальная школа вообще обучала лишь природоведению, естествознанию, оставляя в стороне человековедение, обществоведение, граждановедение. Во-вторых, начальная школа посредством экономических знаний готовит маленького человека к жизни уже в раннем возрасте.