СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАБОЙНОГО ДАВЛЕНИЯ В НЕФТЯНОЙ СКВАЖИНЕ, ОБОРУДОВАННОЙ ПОГРУЖНЫМ ЭЛЕКТРОНАСОСОМ
METHOD FOR DETERMINATION OF BOTTOMHOLE PRESSURE IN OIL WELL EQUIPPED WITH ELECTRIC SUBMERSIBLE PUMP

Изобретение относится к нефтедобывающей промышленности и может быть использовано на нефтяных месторождениях для измерения забойного давления для контроля и управления процессом добычи нефти.
Известно «Устройство для измерения давления на забое скважины», которое спускают в скважину для получения информации о забойном давлении (См. Ав. св. СССР №1314033, от 10.07.1985 г., МПК Е21В 47/06). Устройство отличается высокой точностью определения, но имеет ряд недостатков: замер давления на забое скважины возможно осуществить только в фонтанных и компрессорных скважинах. Исключается возможность его использования в скважинах, оборудованных погружными насосами.
Известен «Способ исследования наклонно-направленных скважин с погружным электронасосом», включающий подъем насосного агрегата, спуск скважинного прибора на забой и насосного агрегата на глубину оптимального режима работы скважины, включение его, проведение исследований и извлечение прибора в обратной последовательности (См. Ав. св. СССР №1265300, от 25.04.1985 г., МПК Е21В 47/00). Недостатком данного метода является то, что необходимо ставить на скважину бригаду подземного ремонта скважины и производить две спускоподъемных операции.
Известен «Способ определения забойного давления в скважине», который заключается в измерении уровня жидкости в скважине методом волнометрирования. При этом на устье скважины возбуждают акустический зондирующий импульс и регистрируют отраженный импульс. Затем с учетом плотности жидкости и давления затрубного газа вычисляют забойное давление. Метод является более производительным, но учитывает среднюю плотность жидкости в скважине, которую трудно определить точно (Патент РФ №2052092 от 07.09.1993 г.). Известные исследования по замеру давлений на приеме погружного насоса, а также давлений в интервале перфорации со спуском в скважину манометров показали, что применяемый на практике расчет забойного давления дает большие погрешности. Это связано с неопределенностью определения среднего удельного веса смеси жидкостей в скважине.
Задачей данного изобретения является уменьшение времени простоя скважин при исследовании, повышение точности и надежности определения результатов забойного давления и упрощение его реализации при выводе скважины на режим после глушения.
Технический результат изобретения достигается за счет измерения максимальной глубины динамического уровня, заранее известной, однородной по плотности, жидкости глушения, при выводе скважины на режим после глушения по формуле
<mrow><msub><mi>Р</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>б</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>ρ</mi><mrow><mi>ж</mi><mo>.</mo><mi>г</mi><mi>л</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>g</mi><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>Н</mi><mrow><mi>п</mi><mi>е</mi><mi>р</mi><mi>ф</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>Н</mi><mrow><mi>д</mi><mo>.</mo><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mtext>                                       </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
ж.гл.
3
где ρ - плотность жидкости глушения, кг/м;
2
g - ускорение свободного падения, м/с;
перф.
Н - глубина верхних отверстий перфорации, м;
д.макс.
Н - максимальное значение динамического уровня в скважине при выводе на режим после глушения, м.
На фиг.1 изображена кривая вывода скважины на режим и кривая изменения плотности жидкости в межтрубном пространстве.
На фиг.2 - график определения динамического уровня первым методом.
На фиг.3 - график определения динамического уровня вторым методом.
Во время вывода скважины на режим, при спущенном практически до забоя погружном электронасосе, осуществляется фиксирование изменения уровня в межтрубном пространстве. С начала вывода динамический уровень начинает уменьшаться, достигая своего максимального значения, соответствующего установившемуся забойному давлению. Плотность жидкости в затрубном пространстве до максимальной глубины динамического уровня не изменяется и равняется плотности жидкости глушения. Давление в межтрубном пространстве равняется 0 или приближено к 0. Определить давление на забое можно по формуле (1).
д.макс.
Плотность жидкости глушения, глубина перфорационных отверстий и ускорение свободного падения являются известными величинами. Поэтому определение давления на забое скважины сводится к нахождению максимальной глубины динамического уровня при выводе скважины на режим после глушения. Определить точку Н можно двумя приближенными методами.
Первый метод заключается в нахождении точки пересечения между прямыми, соединяющими две последние точки при понижении динамического уровня (первая прямая) и две первые точки при повышении динамического уровня (вторая прямая). На пересечении получаем максимальную глубину динамического уровня в межтрубном пространстве скважины при выводе скважины на режим. Данный метод может быть графическим и аналитическим. Графический метод определения представлен на фиг.2
1
1
2
2
3
3
4
4
Аналитический метод заключается в составлении двух линейных уравнений и нахождении их общей точки (точки пересечения). В первом случае получаем точки 1 (H; t) и 2 (Н; t), во втором - 3 (Н; t) и 4 (Н; t).
Уравнения прямых примут вид
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mtext>                                  </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>H</mi><mn>4</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>4</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext>                                </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где
1
2
3
4
H, Н, Н, Н - динамический уровень в точках 1, 2, 3, 4 соответственно, м;
1
2
3
4
1
2
3
4
t, t, t, t - время, соответствующее динамическим уровням H, Н, Н, H, ч;
1
2
H(t), H(t) - уравнения прямых, соединяющих точки 1-2 и 3-4 соответственно.
Сделав некоторые математические преобразования, получаем систему уравнений
<mrow><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>4</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mn>4</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mrow><mtext>                                    </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где
1
2
3
4
H, Н, Н, Н - динамический уровень в точках 1, 2, 3, 4 соответственно, м;
1
2
3
4
1
2
3
4
t, t, t, t - время, соответствующее динамическим уровням H, Н, Н, Н, ч;
1
2
H(t), H(t) - уравнения прямых, соединяющих точки 1-2 и 3-4 соответственно.
д.макс
Для нахождения общей точки необходимо приравнять уравнения и найти время. Время t равно:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>д</mi><mo>.</mo><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mn>3</mn></msub><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mn>4</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>3</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>4</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>H</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>H</mi><mn>4</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mn>4</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext>,       </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>6</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где
1
2
3
4
H, Н, Н, Н - динамический уровень в точках 1, 2, 3, 4 соответственно, м;
1
2
3
4
1
2
3
4
t, t, t, t - время, соответствующее динамическим уровням H, Н, Н, Н, ч;
1
2
H(t), H(t) - уравнения прямых, соединяющих точки 1-2 и 3-4 соответственно.
д.макс
Полученные значения t по формуле (6) подставляем в любое уравнение системы (5) и получаем Н.
д.макс.
затр
д.макс.
затр.
Существует возможность нахождения Н вторым методом. Во время снижения динамического уровня происходит откачка жидкости из межтрубного пространства до тех пор, пока давление на забое не достигнет постоянного значения. Отсюда получается, чтобы найти точку, соответствующую максимальной глубине динамического уровня в скважине при выводе на режим после глушения, необходимо перестроить часть кривой снижения уровня из координат H(t) в координаты Н(Q). Тогда точке Н будет соответствовать точка когда Q=0, т.е. пересечение кривой координатную ось Н.
1
затр1
2
затр2
Сделаем допущение, что перед окончанием откачки из затрубного пространства динамический уровень снижается линейно. Тогда нам необходимы всего две последних точки снижения кривой падения уровня 1 (H; Q) и 2 (Н; Q). Графически метод определения представлен на фиг.3.
затр
Точнее будет решение аналитическое, заключающееся в составлении уравнения прямой по точкам 1 и 2, а после нахождения значения Н при Q=0.
Уравнение запишется
<mrow><mfrac><mrow><mi>H</mi><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>р</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>р</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>р</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mtext>,                                          </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>7</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где
1
2
H, Н - динамический уровень в точках 1, 2 соответственно, м;
затр1
затр2
3
Q, Q - откачка жидкости из затрубного пространства в точках 1, 2 соответственно, м/ч;
Н - уравнение прямой, соединяющей точки 1-2.
затр
Преобразуем в зависимость Н(Q)
<mrow><mi>H</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>р</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>р</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>р</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>р</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>р</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mtext>,                    </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>8</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
1
2
H, Н - динамический уровень в точках 1, 2 соответственно, м
затр1
затр2
3
Q, Q - откачка жидкости из затрубного пространства в точках 1, 2 соответственно, м/ч;
Н - уравнение прямой, соединяющей точки 1-2.
затр
д.макс
Подставляем Q=0 и получаем Н
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>д</mi><mo>.</mo><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>р</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>H</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>H</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>р</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>т</mi><mi>р</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mtext>,                                        </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>9</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
1
2
H, Н - динамический уровень в точках 1, 2 соответственно, м;
затр1
затр2
3
Q, Q - откачка жидкости из затрубного пространства в точках 1, 2 соответственно, м/ч;
Н - уравнение прямой, соединяющей точки 1-2.
д.макс
После нахождение Н производится расчет забойного давления при известной плотности жидкости глушения по формуле (1).