Математическое описание результатов изучения сушки гранулированного чернового медно-молибденового концентрата месторождения «Тастау»

м = 0,35^,.

^ '

Из графика суммарного момента на рис. 4 можно определить максимальную и минимальную мощность, необходимую компрессору, и подобрать необходимый по мощности, моменту и диапазону регулирования частоты электропривод.

Приведенные расчеты и графики получены для имитационной модели компрессора 302 ВП10/8 в среде МаНаЬ.

Полученные результаты можно использовать для построения имитационной модели системы автоматического регулирования скорости обобщённого углового поршневого компрессора.

Выводы

Предложен алгоритм расчета параметров и характеристик углового поршневого компрессора, учитывающий характер движения кривошипношатунного механизмов первой и второй ступеней сжатия как специфической пульсирующей нагрузки для регулируемого электропривода.

Методика выбора мощности элементов силовой цепи компрессора с учётом изменения его производительности по расчётной упорядоченной нагрузочной диаграмме позволяет снизить излишний запас по мощности электропривода, который имел место при выборе мощности по усреднённой диаграмме.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 416 с.

2. Фотин Б.С., Пирумов И.Б., Прилуцкий И.К., Пластинин П.И. Поршневые компрессоры / под общ. ред. Б.С. Фотина. - Л.: Машиностроение, 1987. - 372 с.

3. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу аппаратов химической технологии / под ред. чл.-корр. АН ССР П. Г Романкова. 10-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия, 1987. - 576 с.

4. Воронецкий А.В. Современные компрессорные станции (концепции, проекты, оборудование). - М.: ООО «Премиум Инжиниринг», 2008. - 614 с.

5. Филипас А.А., Кладиев С.Н., Челядинов Р.Л. Уточненный расчет нагрузочных характеристик электропривода оппозитного поршневого компрессора // Известия вузов. Электромеханика. - 2011. - № 4. - С. 67-71.

Поступила 06.06.2012 г.

УДК 669.337

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗУЧЕНИЯ СУШКИ ГРАНУЛИРОВАННОГО ЧЕРНОВОГО МЕДНО-МОЛИБДЕНОВОГО КОНЦЕНТРАТА МЕСТОРОЖДЕНИЯ «ТАСТАУ»

Л.М. Каримова, Е.Т. Кайралапов, К.Ж. Жумашев, Т.Е. Токбулатов

Химико-металлургический институт, ТОО «Инновация», г. Караганда, Республика Казахстан

E-mail: lutsia.08@mail.ru

Приведены результаты исследования операции сушки, входящей в технологическую схему, которая включает гранулирование чернового медно-молибденового концентрата месторождения «Тастау». Получены математические модели, описывающие закономерности обезвоживания и изменение свойств материала в ходе термической обработки. Контролируемыми показателями являлись относительная убыль массы при сушке, при последующем досушивании гранул, степень их обезвоживания. Установлено, что особенности фазового состава влияют на результаты их последующей обработки. Специфика рассматриваемого материала определяет также и выбор комбинаций обжига и выщелачивания, при использовании которых стало возможным достижение заданной цели - наиболее полного извлечения меди и молибдена.

Ключевые слова:

Сушка, гранулирование, черновой флотоконцентрат, факторы, обобщенные функции.

Key words:

Drying, granulation, rough flotation concentrate, factors, generalized functions.

Черновой медно-молибденовый концентрат может служить источником извлечения ценных компонентов в раствор. В одном из предлагаемых вариантов ведения процесса, включающего обжиг [1], в качестве подготовительных операций втех-нологической схеме использованы гранулирование концентрата и сушка полученных гранул [2].

Концентрат характеризуется высокой степенью дисперсности. Поэтому необходимо получить на стадии окатывания такие гранул, которые соответствуют по свойствам основному условию - достижению при обжиге высокого извлечения ценных компонентов. Назначение последних - стабилизация процесса окатывания с образованием гра-

1D6

нул, имеющих разветвленную сеть микрокапилляров, для облегчения диффузии кислорода внутрь этих гранул и обратной диффузии продуктов обжига. В упомянутых работах [1, 2] эти вопросы рассматриваются лишь отрывочно.

Задачей исследования было восполнение указанных «пробелов» на основе использования современных представлений об анализе многофакторных процессов с получением обобщенных математических моделей сушки гранулированных материалов.

Целью наших исследований явилось изучение режима обезвоживания с максимально полным удалением не только физической, но и конституционной влаги окатышей из чернового медно-молибденового концентрата.

Исследованию подвергались гранулы, полученные из чернового концентрата с содержанием класса -0,074 мм 75%, насыпная масса концентрата составила 1,12 г/см3. Химический состав приведен в табл. 1.

Таблица 1. Содержание основных компонентов в концентрате, мас. %

Си Б Fe СаО №20 К20 біо2 Лі20з Мо

7,91 9,51 15,15 12,58 0,82 2,07 28,76 7,90 0,13

Концентрат окатывали на лабораторном грануляторе с диаметром чаши 0,4 м, высотой борта

0,15 м при скорости вращения 20 об/мин и подаче связующего разбрызгиванием. Концентрация лиг-носульфоната 1,05 г/см3вдва раза меньше, чем используется на практике медеплавильных заводов.

Для определения оптимальных условий сушки гранул были проведены опыты на основе математического планирования эксперимента по методу

[3]. Изучали влияние температуры (/, °С), продолжительности сушки (т, мин), расхода воздуха (V, см3/с), размера гранул (й, мм). Условия ире-зультаты опытов приведены в табл. 2.

При изучении сушки применяли специально предназначенную для этой цели установку, включающую электрокалорифер, компрессор, ротаметр и рабочую ячейку с решетчатым дном, а также термопары и вторичные приборы. В ячейку помещали навеску влажных гранул. Снизу в ячейку вдували нагретый воздух с заданной линейной скоростью. По окончании опыта гранулы извлекали из ячейки, взвешивали, досушивали при температуре 105 °С и вновь взвешивали.

Особенность данного процесса обусловлена спецификой химического и фазового составов концентрата, содержащих сульфиды, сульфаты и оксиды металлов. При орошении концентрата водой на стадии гранулирования образуются гидратированные молекулы сульфидов и сульфатов металлов. Таким образом, гранулы, полученные из исследуемых концентратов, содержат и влагу, которая находится в капиллярах, образованных частицами пыли внутри гранул (несвязанную воду), и

химически связанную (конституционную) воду. Причем эти две характеристики сопоставимы друг с другом по величине.

Соединения металлов, содержащие в своем составе воду, дегидратируют в широком диапазоне температур, в том числе и при температуре ниже 105 °С. Например, ZnSO4•6H2O теряет пять молекул воды при 70 °С. Поэтому величины предельной относительной убыли массы влажных гранул, определяемые при той или иной температуре, не являются влажностью в общепринятом смысле этого слова. Как правило, содержание химически связанной воды не учитывается в практике сушки при нахождении влажности исследуемого образца. В то же время наличие значительных количеств химически связанной воды может привести к разрушению гранул в процессе их последующего обжига. Гранулы, попадая в зону повышенных температур, будут «взрываться» за счет интенсивного выделения воды разлагающихся кристаллогидратов. При исследовании опытов определяли:

а) количество воды (относительная убыль массы влажных гранул), перешедшей в газ в условиях опытов (Щ|):

ш = (т1 -т2)-100 %

1 т1 ’

где т1 и т2 - масса исходных влажных и подсушенных в опыте гранул;

б) количество воды, удаляемое в ходе досушивания гранул при 105 °С

т (т2 -т3) -100 %

"2 _ , т1

где т3 - масса удаленной воды при досушивании;

в) суммарное количество воды, перешедшее в газовую фазу на обеих стадиях (Щ3):

(т, -т3)-100 %

"з = —------ -------•

т1

При этом щ3=щ+щ2, %.

Степень обезвоживания гранул (а) рассчитывали по соотношению [4]:

а (т1 - т2)-100% "-100%

а / , т1 - тз "зтах

где Щ3т„ - предельное количество воды, которое может быть удалено в процессе термообработки материала при 210 °С; т3/ - масса удаленной воды при этой температуре.

Получены частные зависимости относительной убыли массы гранул после сушки Щ и после их досушивания при 105 °С Щ3 и степени обезвоживания гранул а от заданных факторов (рис. 1, 2). Адекватность полученных зависимостей определяли по коэффициенту корреляции Я и его значимости ^ (точки - экспериментальные данные, линии -по уравнениям табл. 3, 4).

Как следует из этих зависимостей, на Щ влияют температура и время термообработки. При варьи-

ровании скорости воздуха в принятом интервале убыль массы гранул остается неизменной, что указывает на кинетический режим процесса сушки.

Таблица 2. Зависимость экспериментальных (э) и рассчитанных (р) по обобщенному уравнению значений изучаемых функций (М, а) от температуры сушки ( °С; продолжительности ( мин; размера гранул в, мм; расхода вдуваемого воздуха V, см/с

По мере увеличения размера гранул увеличивается и количество влаги, присутствующей в гранулах. Эти эффекты обусловлены изменением размера гранул за счет увеличения площадей сечения последних. С другой стороны, облегчается диффузия паров воды из центра гранул наружу, возрастает убыль их массы при нагревании. Однако в крупных гранулах, возможно, происходит растрескивание, за счет чего и происходит дополнительное удаление влаги.

Таблица 3. Коэффициент корреляции Н и его значимость ( для частных функций относительной убыли массы гранул после сушки

Функция относительной убыли массы гранул, % Н Условие (н>2 Значи- мость

М=5,585(“,'442 0,9601 123,94>2 +

М=2,914Т'37 0,8474 6,012>2 +

W=0,0024V+11,183 0,0423 0<2 -

М=0,3027с/+7,9622 0,9448 7,524>2 +

Таблица 4. Коэффициент корреляции Н и его значимость ( для частных функций степени обезвоживания гранул после сушки

Изучаемый фактор М % М(4), % М3э, % а, % а, (5), %

(, С,при т=30 мин, V=60 см3/с, с=10 мм 50 9,85 9,68 11,82 83,37 83,28

100 10,68 10,69 11,79 90,59 87,86

150 11,78 11,34 12,79 92,09 90,66

190 11,69 11,74 12,82 91,18 92,33

210 12,14 11,91 12,80 94,85 93,04

т, мин, при (=100 °С, V=60 см3/с, а=10 мм 5 4,64 5,51 8,063 57,56 59,05

10 7,46 7,12 10,33 72,26 68,86

15 8,78 8,27 9,76 83,96 75,34

30 10,68 10,69 12,18 87,68 87,86

40 11,79 11,90 12,51 94,20 93,65

60 11,87 13,83 12,61 94,13 99,49

в, мм, при (=100 °С, V=60 см3/с, т=30 мин 5 9,46 9,22 11,04 85,69 84,52

8 10,55 10,11 11,76 89,71 86,58

10 10,68 10,69 12,19 87,58 87,86

12 11,74 11,29 12,85 91,35 89,06

V, см3/с, при (=100 °С, т=30 мин, а=10 мм 20 11,38 - 12,42 91,71 -

40 11,43 - 12,61 90,64 -

60 10,68 - 12,19 87,61 -

80 11,59 - 12,57 92,20 -

100 11,55 - 12,67 91,10 -

Функция степени обезвоживания, % Н Условие (Н>2 Значи- мость

а=62,232Гта 0,8791 119,078>2 +

а=40,135Т>22'8 0,9979 78,70>2 +

а=0,0017V+90,55 0,0009 0<2 -

а=-0,0098вг+0,8275с/+82,161 0,7442 2,347>2 +

Ж, %

а

і, °С

т, мин

Ж, %

Ж, %

V, см3/с

й, мм

Рис. 1. Зависимости относительной убыли массы гранул после сушки М) и после ихдосушивания при 105 °С М) от: а) температуры; б) продолжительности сушки; в) расхода воздуха; г) размера гранул

а, % 100 -

80 -

60 -

40 -

20 -

0 -

0

—і—

20

—і—

40

—і—

60

—і—

80

100

V, см /с

а,

70

100 л 80 -60 -40 -20 -0 -

—і—

10

—I

12

й, мм

Рис. 2. Зависимости степени обезвоживания гранул от изучаемых факторов от: а) температуры; б) продолжительности сушки; в) расхода воздуха; г) размера гранул

Зависимость Щ от времени характеризуется наличием крутого (первые 10 мин) и пологого (после 10 мин) участков. То есть наибольшая часть влаги удаляется из материала в первые 10 мин ведения процесса.

Полученные частные зависимости Щ3 от варьируемых факторов практически повторяют по форме одноименные зависимости Щ1. Это подтверждает суждение о том, что значительное влияние на формирование функций Щ и Щ3 оказывают процессы удаления химически связанной влаги.

Согласно соотношению (1) Щ3 равно сумме Щ и Щ2. То есть Щ3 при отсутствии химических превращений в ходе нагревания должно быть равно влажности исходного материла (содержанию в нем несвязанной воды).

Величина влажности последнего не зависит от условий термообработки материала. Значение Щ3 должно быть неизменным. Несоблюдение этого условия свидетельствует о протекании процессов разложения гидратированных соединений. Только в данном случае Щ3 может зависеть от температуры.

Предельное изменение массы влажных гранул той же фракции при 210 °С (210 °С - верхняя граница температуры) Щ210 равно:

Ж =

’’ 210

(от' - т13) -100

т,

= 12,84,

Дополнительная потеря массы обусловлена разложением рассматриваемых соединений: С^04-5Н20 до С^04-Н20 при 150 °С, а Zn(ОН)2 до оксидов при 125 °С.

Таким образом, саму процедуру определения Щ3 можно рассматривать как способ уточнения механизма обезвоживания материала и определения вклада, вносимого химическими реакциями в итоговые результаты процесса.

Полученные уравнения для относительной убыли массы и степени обезвоживания гранул после сушки (табл. 3, 4) с учетом значимых функций для описания совокупности действующих факторов обобщаются согласно [3] в виде их произведения с нормировкой по центральному экспериментальному значению в степени (п-1), где п - число значимых частных функций. По центральному (ц) для всех функций условию (/=100 °С, т=30 мин, й=10 мм, V=60 см3/с) значение Щ1ц= 10,69 % и Оц=87,86 %. Обобщенные уравнения выразятся как

Ж = 8,74 -10-3(5,585Г 0Д442)(2,914т0'37) х х(0,3027ё + 7,9622), %,

где штрих относится к массе гранул после их термообработки при 210 °С.

а = 1,3 -10-4(62,232?0,0772)(40,135т 0Д218) х

х

При сопоставлении результатов эксперимента и расчета нашли значения коэффициента корреляции для относительной убыли массы и степени обезвоживания гранул после сушки Л=0,9455,

/Я=32,140>2, Я=0,9393, /Я=28,750>2 соответственно, что подтверждает адекватность описания данных эксперимента настоящим уравнением.

Сушку материала в промышленном аппарате рекомендуется вести при 150...180 °С, а достаточным временем пребывания материала в этом аппарате можно считать 20.30 мин. Так, расчет по полученным уравнениям показывает, что при условиях ведения процесса /=180 °С, т=20 мин контролируемые показатели равны: Щ|=10,014 %, а=84,031 %.

Полученную модель (5) можно использовать для расчета продолжительности сушки при вариации температуры и диаметра гранул. Для этого необходимо заменить т на а, т. е. численные коэффициенты являются постоянными, это позволяет обозначить их общей величиной, например К. Тогда обобщенное уравнение выразится как

а= 5,20-10-3(62,232?°.°772)(т0-2218) х х(0,8275^ - 0,0098 ^2 +82,161), заменяя т на а, получим

К (62,232?°'0772) х

т =

( 0,8275й - 0,0098 й2 +Л +82,161

а

, мин.

(, °С в, мм

5 8 10 12

50 37,66 33,41 31,27 29,41

100 29,26 26,25 24,57 23,11

150 25,41 22,79 21,33 20,06

190 23,40 20,99 19,65 18,48

210 22,60 20,27 18,97 17,84

воздуха составил (с избытком) 60 см3/с. Отсюда удельный расход V выразится как

V' = — = 2,31 см3/(с - г) = 8,31 м3/(кг -ч).

26

Поэтому необходимый расход воздуха на сушку любой массы материала т при выше заданных условиях для расчета т будет равным

V = VТт, м3.

Полученные данные по ур. (7) при различной температуре сушки и диаметре гранул 10 мм представлены в табл. 6.

Таблица 6. Необходимый расход воздуха (м3) для сушки гранул отзаданной массы и температуры процесса

Значения продолжительности сушки по уравнению (6) приведены в табл. 5 при различных заданных величинах температуры и диаметра гранул.

Таблица 5. Необходимая продолжительность сушки (мин) для достижения заданной степени обезвоживания при а=84,031 % от температуры и размера гранул

т, г І, °С

50 100 150 190 210

10 2598 2041 1772 1632 1576

30 7795 6125 5317 4898 4729

50 12992 10208 8862 8164 7882

100 25985 20417 17725 16329 15764

200 51970 40835 35450 32658 31528

300 77956 61253 53175 48987 47292

400 103941 81670 70900 65316 63056

500 129926 102088 88626 81645 78820

700 181897 142923 124076 114304 110348

800 207883 163341 141801 130633 126112

1000 259853 204176 177252 163291 157640

Необходимый для сушки расход воздуха рассчитывается по данным лабораторных опытов с навеской 26 г, для которой достаточный расход

Полученные данные могут быть использованы для выбора типа конструкции и размеров сушильного аппарата.

Выводы

1. Исследованы закономерности обезвоживания и изменение свойств гранулированного чернового медно-молибденового концентрата месторождения «Тастау» в ходе термической обработки.

2. Выявлены оптимальные области режимов сушки в интервале действующих факторов (температура - от 50 до 210 °С; время сушки от 5 до 60 мин; размер гранул от 5 до 12 мм; расход воздуха от 20 до 100 см3/с), обеспечивающих степень обезвоживания не менее 84 %, что является достаточным для подготовки материала к дальнейшей переработке.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Смирнов В.И., Тихонов А.И. Обжиг медных руд и концентратов. - Сверловск: Металлургиздат, 1958. - 280 с.

2. Букетов Е.А., Малышев В.П. Технологические процессы шахтного обжига в цветной металлургии. - Алма-Ата: Наука, 1973. - 345 с.

3. Малышев В.П. Математическое описание результатов многофакторного эксперимента, проведенного по методу Зейде-ля-Гаусса // Вестник АН КазССР. - 1978. - № 4. - С. 31-38.

4. Беляев С.В., Оралов ТА., Малышев В.П. О методе расчета степени обезвоживания при термообработке материала в печи с наклонной газораспределительной решеткой // Комплексное использование минерального сырья. - 1994. - № 2. -С. 80-83.

Поступила 25.01.2012 г.