Влияние режимных и конструктивных параметров линейных электромагнитных двигателей на эффективность электромеханического преобразования энергии

УДК 621.318.3

В.И. Мошкин, Г.Г. Угаров

ВЛИЯНИЕ РЕЖИМНЫХ И КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ

Рассмотрены условия энергопреобразования в линейных электромагнитных двигателях на основе магнитных циклов. Установлено влияние режимных и конструктивных факторов на основные энергетические показатели двигателей.

Линейный электромагнитный двигатель, энергопреобразование, показатели эффективности преобразования магнитной энергии

V.I. Moshkin, G.G. Ugarov

THE INFLUENCE OF THE OPERATING AND CONSTRUCTION PARAMETERS OF THE LINEAR ELECTROMAGNETIC MOTOR ON THE EFFICIENCY OF ELECTROMECHANIC ENERGY CONVERSATION

The conditions of energy conversation in the linear electromagnetic motor based on the magnetic cycle are analyzed. The influence of the operating and construction parameters on the core energy motor indicators is found.

Linear electromagnetic motor, energy conversation, indicators of efficiency of magnetic energy conversation

Задачи повышения удельных энергетических показателей импульсных линейных электромагнитных двигателей (ЛЭМД) тесно связаны с условиями эффективного энергопреобразования в них, которые позволят обосновать рациональные режимы работы двигателя, его конструктивные параметры. В настоящей статье рассматривается один из подходов к решению этих задач. При этом основное внимание уделяется не особенностям конструкции ЛЭМД, а общим закономерностям, присущим всем импульсным электромеханическим преобразователям (ЭМП) электромагнитного типа.

Анализ рабочих процессов ЛЭМД показывает, что их энергетические показатели во многом определяются конфигурацией магнитного цикла [4]. Исследование условий энергопреобразования и режимов работы указанных преобразователей [1, 3, 4] позволило выявить пять элементарных магнитных циклов с различными соотношениями магнитных и механических энергий (рис. 1 а-д).

При анализе энергопреобразования примем в виде допущения, что магнитная цепь ЭМП не насыщена и не имеет внутренних потерь и потоков рассеяния.

Эти циклы при движении якоря ЛЭМД из положения, соответствующего начальному рабочему зазору, в положение, соответствующее конечному рабочему зазору, можно определить через начальные и конечные значения токов I н, I к, и потокосцеплений у н, ук следующим образом:

1 н=1 к=const> УнРУк;1 f1 к > ¥„=Ук=const

1 нp 1 к УнУк;1 „f 1 к УнУк;1 f1 к, vf-Ук

Исследуем влияние кратностей изменения индуктивности m и тока k, определяемых конструкцией магнитной системы и режимом работы преобразователя, на энергетические характеристики магнитных циклов, обозначив

m = L^, k = ^,

L н 1 к

где Lн,Lк - начальное и конечное значения статической индуктивности ЭМП.

Рис. 1. Элементарные магнитные циклы при ненасыщенной магнитной цепи ЭМП

В качестве энергетических критериев магнитных циклов примем следующие: механическую работу Амех, совершаемую при движении якоря за цикл и равную магнитной энергии, которая затрачивается на преодоление сил сопротивления движению и ускорение якоря; остаточную магнитную энергию W мо, запасенную в магнитной системе преобразователя по-

сле окончания движения якоря; магнитный КПД п м , представляющий собой отношение механической работы ко всей магнитной энергии цикла W маг за исключением энергии, возвращенной при движении якоря в управляемый источник в виде обратного потока W мр; коэффици-

ент эффективности цикла Цц, представляющий отношение механической работы Амех к механической работе предельного магнитного цикла; коэффициент остаточной магнитной энергии к0, представляющий отношение остаточной магнитной энергии к магнитной энергии цикла:

А =W ^ ^ •

мех маг мо мр ’ \^/

¥ ¥н

Wмо= I&¥, Wмр= 1*¥;

мр

0 ¥к

Пм =

мех мо

Пц=, Ап =1 м ¥м;

П

W

к 0= •

мех мо

Нетрудно заметить, что критерии к0 и щм связаны соотношением

к о= 1~Пм

Для магнитных циклов, изображенного на рис. 1 а-д, с учетом принятых допущений известным графическим способом получены расчетные выражения для принятых критериев по (2).. .(6), представленные в таблице через начальные и конечные токи, индуктивности и их кратности к, т.

Энергетические характеристики элементарных магнитных циклов электромеханических преобразователей электромагнитного типа при ненасыщенной магнитной цепи

Изображение магнитного цикла Особенности цикла Механическая работа, Амех Остаточная магнитная энергия, Wмо Магнитный КПД, г|м Коэффициент эффективности цикла, пц Коэффициент остаточной магнитной энергии, к0

Рис. 1 а 1 н = 1 к = 1 ¥ н<¥ к т > к = 1 0,5  12  н (т -1) 0,5  12 Ьн т 1 1' 1 -± т 0,5-(1 - —) т 1 (2 --) т

Рис. 1 б 1 н > 1 к ¥ н=¥ к= ¥ т = к > 1 0,5  12  н (т -1) 0,5  12 Ьн т к2 1 -— т 0,5  (1 - —) т 1 т

Рис. 1 в 1 н< 1 к ¥н<¥к т >1 > к > 0 0,5  12  Lн  (т -1) к 0,5  12 Ьн т к2 1 0,5  к  (1 - —) т 1

1' к - * т 1 + Ь (1 - —) т

Рис. 1 г 1н>1к ¥н<¥ к т>к>1 -1 т( ,5 О 0,5  12 Ьн т к2 1 0,5  (1 - —) т 1

11 к - к т 1 + Ь (1 - —) т

Рис. 1 д 1н>1к ¥н>¥к к>т>1 1 £ о 0,5  12 Ьн т к2 1 1 ^ ,5 о" 1

1' к - к т 1 + Ь (1 - —) т

Анализ полученных выражений Амех ,п м ,пц, к0 показывает, что значения этих показателей определяются начальными и конечными значениями токов, индуктивностей. Значение Wмо определяется конечными значениями индуктивностей и токов. Выражения механической

работы, остаточной магнитной энергии, магнитного КПД, коэффициента остаточной магнитной энергии для магнитных циклов, изображенных на рис. 1 в-д, одинаковы и могут в обобщенной форме выступать в качестве соответствующих критериев магнитных циклов. При учете особенностей цикла от обобщенной формы легко перейти к выражению для конкретного элементарного магнитного цикла.

Сравним магнитные циклы, изображенные на рис. 1, по основным энергетическим критериям. Для этого из таблицы выразим в обобщенном виде механическую работу для любого цикла

А =

0,5-12Н -Ьн -

и представим ее в относительной форме А =

к

А,,,.

W„

приняв за базисное значение величину

начальной магнитной энергии Wм гда (7) примет вид

0,5 -1н2 - Ьн и одинаковый ток трогания, равный I н. Тот-1

А

к

Откуда следует, что механическая работа преобразователя определяется как режимными (параметр к и ток трогания I н), так и конструктивными (параметр т и рабочий ход якоря) параметрами.

Анализ (7) и (8) при к=сот1 показывает, что механически работа ЭМП линейно возрастает с увеличением кратности изменения индуктивности. Значит, для повышения механической работы и энергии удара ЛЭМД рекомендуется использовать наибольшую кратность т, реализуя ее, например, за счет повышенного рабочего хода и конструкции магнитной системы с двумя и более рабочими зазорами (5).

Оценим влияние начальной Ь н и конечной Ьк индуктивностей на значения механической работы, магнитного КПД и коэффициента эффективности элементарных магнитных циклов, по которым работают ЭМП электромагнитного типа. Для этих циклов представим согласно соотношению (8) и таблице обобщенные выражения относительной механической работы и магнитного КПД, а также соответствующие значения пц. Выразим частные производные от А и пм по соответствующим индуктивностям и сравним их.

Э А

1

ЭЬ„ к - Ь,,

д А

дЬн

дПм

Ь,,

к-Ь

т -

дА

*

эГ

Ь

дЬ

Ь,, - Ь

Ь

Ь

дПм

дЬ„

= т-

Ь,, - Ь

К

к

дПм

дЬ„

*

*

к

2

к

к

2

дцц дпц

г> • ц • ц

Значения производных ------- и ------ для элементарных циклов различны, однако для

дЬк дЬн

них справедливо соотношение, аналогичное (10) и (12):

дПц = т ц

дЬ, дЬк .

Из анализа (9) ... (13) следует, что влияние индуктивностей Ьк и Ьн на значения А,

Пц и Пм различно. Так как в выражениях (10), (12), и (13) величина кратности изменения индуктивности т всегда больше единицы, то

д А ^ дА дц дПм дцц ^ дцц

> • м > • м ц >

дЬн дЬк’ дЬн дЬк ’ дЬн дЬк

Значит, изменение величины начальной индуктивности в большей степени на величины механической работы, магнитного КПД и коэффициента эффективности цикла ЛЭМД, чем конечной, причем это влияние пропорционально т. Следовательно, для повышения удельных энергетических показателей ЛЭМД и роста критериев А , цц и цм следует стремиться к росту числа рабочих воздушных зазоров и увеличивать при этом кратность изменения индуктивности т как за счет уменьшения потоков рассеяния и величины начальной индуктивности, так и за счет уменьшения остаточной магнитной энергии Wмo [5]. Для конкретной конструкции магнитной системы ЛЭМД необходимо полнее использовать рабочий ход якоря как за счет уменьшения конечного рабочего зазора до значения, близкого к нулю, так и за счет увеличения начального рабочего зазора до величины, обусловленной длиной обмотки. Потоки рассеяния при номинальном рабочем зазоре ЛЭМД определяют запас магнитной энергии Wмн и зависят от типа магнитных систем двигателей и в некоторых из них могут

быть полезно использованы.

Рассмотрим условия рационального использования электромагнитной энергии рабочих зазоров в ЭМП. С учетом соотношений, полученных для механической работы в таблице, представим правую часть выражения для магнитной энергии Wмaг = Амех + Wмo в виде

¥к

W,a, = 0.5-I н I, (Ьк - Ьн ) + \1С1¥ .

0

Интегрируя по частям второе слагаемое полученного выражения, представим его в виде

0

w,ш, = 0,5 -1н Iк. - (Ьк - Ьн) +1 н ¥„ + / ¥<Н .

I,

Для бесконечно малого интервала времени дх последнее уравнение примет вид, совпадающий с полученным в [1]:

^ог = 0,5 • Iн • Iк 'дЬ + А .

Из (14) следует, что для рационального использования магнитной энергии рабочих зазоров целесообразно исключить или хотя бы снизить ее обратный поток. Он обусловлен вторым слагаемым в (14) и возникает при д1<() в случае, когда электрическая связь обмотки двигателя с источником существует. Такой режим соответствует работе ЭВМ по циклам, изображенным на рис. 1 б, г, д. Как показано в [2], свойственная этим циклам рекуперация магнитной энергии в источник сопровождается потерями энергии и свидетельствует о невозможности полезного использования этой части энергии, так как возврат энергии в источник не является целью двигательного режима.

Выводы

Предложены критерии эффективности процессов электромеханического преобразования энергии в ЛЭМД и определены значения этих критериев.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ряшенцев Н.П. Введение в теорию энергопреобразования электромагнитных машин / Н.П. Ряшенцев, А.Н. Мирошниченко. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1987. - 160 с.

2. Мошкин В.И. Специальные режимы линейных электромагнитных двигателей /

В.И. Мошкин, А.П. Моисеев, Г.Г. Угаров // Актуальные проблемы энергетики АПК: материалы Междунар. науч.-практ. конф. - Саратов, 2010. - С. 23-28.

3. Мошкин В.И. Анализ элементарных магнитных циклов электромеханических преобразователей электромагнитного типа / В.И. Мошкин, Г.Г. Угаров. - М., 1986. - 16 с. - Деп. в ИнформЭлектро, № 416-ЭТ.

4. Ряшенцев Н.П. Теория, расчет и конструирование электромагнитных машин ударного действия / Н.П. Ряшенцев, Е.М.Тимошенко, А.В. Фролов. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1987. - 260 с.

5. Угаров Г.Г. Принципы повышения удельных силовых и энергетических показателей импульсных линейных электромагнитных двигателей / Г.Г. Угаров // Импульсные линейные электромагнитные двигатели. - Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1991. - С. 43-50.

Мошкин Владимир Иванович - Vladimir I. Moshkin -

кандидат технических наук, заведующий ка- Ph. D.

федрой «Энергетика и технология металлов» Head: Department of Power and Technology

Курганского государственного университета of Metals, Kurgan State University

Угаров Г еннадий Г ригорьевич - Gennady G. Ugarov-

доктор технических наук, профессор кафедры Dr. Sc., Professor

«Электроснабжение промышленных предприятий» Department of Power Supply of Industrial

Саратовского государственного технического Enterprises,

университета имени Г агарина Ю.А. Gagarin Saratov State Technical University

Статья поступила в редакцию 15.05.12, принята к опубликованию 14.06.12