Расчет потенциала и оценка возможностей ветровой метеорологической РЛС миллиметрового диапазона длин волнн

УДК № 551.501.8

РАСЧЕТ ПОТЕНЦИАЛА И ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ВЕТРОВОЙ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКОЙ РЛС МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА ДЛИН ВОЛН

В.В. СТЕРЛЯДКИН, М.А. КОНОНОВ

В настоящей работе обосновывается возможность создания малогабаритной метеорологической РЛС для измерения профиля ветра в пограничном слое атмосферы в максимально широком диапазоне метеоусловий. Внимание уделяется расчету потенциала импульсно-когерентной РЛС, методике измерений и оценке степени всепогод-ности системы при заданных параметрах радиолокатора.

Ключевые слова: пограничный слой атмосферы, турбулентность, метеорологические РЛС, радиолокационная отражаемость, обработка радиолокационного сигнала.

Важность оперативного измерения ветра в пограничном слое атмосферы в любых погодных условиях и создание соответствующих измерительных систем жизненно необходимы для авиации, метеопрогнозов, при предупреждении опасных явлений [1-7]. Очевидно, что контактные средства типа анемометров не могут обеспечить получение высотного профиля ветра до высот в 1000 м и выше, хотя бы по причине отсутствия таких вышек, а радиозондирование нельзя назвать оперативным и малогабаритным средством. Действительно оперативными можно считать лишь дистанционные системы зондирования.

Традиционно для оперативного измерения ветра в атмосфере используют профайлеры - радиолокаторы метрового и других диапазонов длин волн; оптические локаторы - лидары; акустические локаторы - содары и радиоакустические системы.

Применение только одних из указанных средств измерения ветра затруднительно ввиду разных характерных ограничений. Применение акустических средств ветрового зондирования атмосферы ограничено при их использовании в условиях осадков, при сильном ветре, а также в условиях высоких естественных шумов, например, в аэропортах. В условиях тумана и в осадках невозможно применение оптических средств ветрового зондирования. Особый интерес в настоящее время проявляется к разработкам и созданию радиолокационных средств ветрового зондирования атмосферы. Существующие ветровые радиолокаторы - профайлеры работают в метровом диапазоне длин волн и практически не имеют ограничений по погодным условиям, а нижняя граница измерений начинается от 500-900м. Однако при этом профайлеры обладают огромными размерами, что является существенным недостатком в их применении. Для измерения ветра применяются также радиолокаторы с излучением дециметрового и сантиметрового диапазона длин волн, которые обладают меньшими размерами, чем профайлеры, размер антенн составляет несколько метров. По этой причине их трудно отнести к малогабаритным системам.

Из всех средств измерения ветра самыми привлекательными с точки зрения “всепогодно-сти” применения являются радиолокаторы, а именно импульсно-когерентные РЛС. Поэтому в настоящей работе было решено рассмотреть возможность создания малогабаритной РЛС, сформировать требования к облику РЛС и оценить диапазон метеоусловий, в котором она способна проводить измерения ветра.

Для обоснования облика метеорологической РЛС целесообразно использовать уравнение метеорологической радиолокации в следующем виде

Р. • АР • Ь • п 2

Р = К2 • ‘ Р т 2 • К3 • К • Р2,

4 • п • Ь

где Р^ и Р8 - мощность (энергия) излученного и принятого сигнала соответственно, Вт; П -удельная радиолокационная отражаемость, м-1; Ар - эффективная площадь апертуры антенны м2; Ь - расстояние от радиолокатора до метеообъекта, м; К3 - фактор, учитывающий заполнение луча рассеивателями; К2 - влияние не учитываемых теорией факторов; р - пропускание атмосферы на трассе распространения; К1 - некоторый коэффициент, учитывающий параметры цели; Ь - пространственная протяженность зондирующего импульса (Ь=0.5 е химп); тимп - длительность зондирующего импульса.

Рассмотрим диапазон длин волн, который можно использовать при решении поставленной задачи, и обоснуем оптимальное значение рабочей длины волны.

Из требований к малогабаритности РЛС следует, что геометрические размеры антенны не должны превышать 1 ...1,5 м. Следовательно, эффективная площадь антенны составляет величину порядка 1 м2. Размеры антенны естественным образом ограничивают диапазон применяемых в РЛС длин волн зондирующего излучения. При заданных размерах антенн длина волны 1 не может превышать величину 5.10 см, следовательно, выбор длины волны 1 ограничивается интервалом миллиметрового и сантиметрового диапазонов.

Важным представляется рассмотрение зависимостей каждого из параметров уравнения (1) от длины волны 1. Начнем рассмотрение с наиболее важного параметра - удельной радиолокационной отражаемости П.

Можно показать, что радиолокационные измерения ветра в осадках не представляют сложной задачи, поскольку удельная радиолокационная отражаемость П в осадках достаточно велика и регистрация сигналов не представляет особых трудностей. Наиболее сложным и проблемным является регистрация отраженных сигналов при отсутствии осадков и в ясную безоблачную погоду. Исследования показывают, что в условиях “ясного неба” основными источниками отражений являются неоднородности показателя преломления, обусловленные турбулизиро-ванностью атмосферы, и аэрозольные частицы, которые всегда присутствуют в атмосфере. Отметим, что в отсутствии осадков нередко наблюдаются облачные образования. Таким образом для оценки величины удельной отражаемости П следует рассмотреть все три источника отражений. Если рассеяние происходит на флуктуациях показателя преломления воздуха, обусловленных изотропной турбулентностью, то связь между удельной радиолокационной отражаемостью П и Сп описывается соотношением

-1 Г1 1

П1 = 0,38• Сп2 • X 3 , - ,

_ м _

где 1 - длина волны, на которой ведется зондирование; Сп2 - параметр, характеризующий интенсивность турбулентности.

Отметим, что при сильной турбулентности значения Сп2 составляют 10-14 м-2/3 и более, при средней Сп2=10-15 и слабой Сп2=10-17. 10-16 м-2/3.

Второй источник отражений от “ясного неба” - аэрозольные частицы, которые можно условно разделить на капельный и сухой аэрозоль (пыль), а также ледяные кристаллы. Ввиду малого размера аэрозоля по отношению к длине волны 1 имеет место рэлеевский механизм рассеяния, который описывается выражением

1

6

' ' '

м

где |К№|2 - коэффициент, зависящий от 1 (для водных капель |К№|2=0.75^0.95, для сухого льда |К№|2=0.2); ё - характерный размер отражателя (диаметр капли), мм; Ь - специальный коэффициент, учитывающий размерность величины ё.

Учет капель по размеру приводит выражение (3) к его точному виду

П2 = -Л? • |К.Г • в • г, г=£ п (а,)-а?,

м

где г - радиолокационная отражаемость; п(ё) - распределение капель по размеру.

На рис. 1 представлена зависимость п(1) для различных метеообразований, а именно для турбулентности с интенсивностями Сп2=10-16, =10-15, =10-14 м-2/3 для одиночных капель диаметром 10 мкм, 30 мкм и 100 мкм, для групп из 1000 капель тех же диаметров. На рис. 1 представлены уровни удельной радиолокационной отражаемости для различных облаков и слабых осадков.

8м!1

0.01 ^ [Ы] 0.1

Рис. 1. Зависимости удельной радиолокационной отражаемости от длинны волны для разных метеообъектов: 1, 2, 3 - турбулентность с Сп2=10-14, 10-15, 10-16 соответственно; 4, 5, 6 - одиночные капли диаметром 100 мкм, 30 мкм, 10 мкм соответственно; 7, 8, 9 - группа из 1000 капель диаметром 100 мкм, 30 мкм, 10 мкм соответственно; 10 - туман; 11 - облака хорошей погоды; 12 - мощная кучевая облачность; 13 - моросящий дождь На рис. 1 видно, что практически любая облачность, осадки и аэрозоли дают уровни удельной отражаемости П значительно выше в сантиметровом и миллиметровом диапазонах длин волн, чем в метровом и дециметровом диапазонах. Сигналы, обусловленные турбулентными флуктуациями показателя преломления, хотя и растут с укорочением длины волны, но в значительно меньшей степени. Отметим, что надежная регистрация сигналов от облаков неплохо обеспечивает получения оценки профиля ветра в облачном слое, поэтому целесообразно стре-

1

миться к регистрации облаков всех типов и аэрозольных частиц. Это возможно при использовании более коротких длин волн. Из этих соображений нам представляется наиболее благоприятным верхний миллиметровый участок спектра в окрестности 1=8 мм.

Целесообразно также рассмотреть отражения при отсутствии осадков, облаков и аэрозолей как наиболее неблагоприятный случай. Поскольку крайне редки аэрозольные частицы размерами 100 мкм и более, то будем рассматривать отражения, вызванные флуктуациями показателя преломления для атмосферы.

На рис. 2 представлены данные об отражающих свойствах безоблачной атмосферы, полученные при помощи высоко потенциального 10 см непрерывного радиолокатора с ЛЧМ [5, 6]. Этот радар, обладая высоким пространственным разрешением, был предназначен для исследования отражающих свойств нижних слоев атмосферы и ее связи с параметрами турбулентности. Измерения проводились круглосуточно и во все сезоны года вблизи города Boulder (США).

2 15 17 2/3 2

Средняя величина Cn варьировалась от 210 до 310 м" . Максимальные значения Cn были зарегистрированы в мае - июне, а минимальные в декабре - феврале (рис. 2 б). В течение суток также отмечались значительные изменения величины Cn2, достигая максимальных значений днем, а минимальных в утренние часы.

месяц

2

Рис. 2. Сезонное изменение величины Сп по месяцам на различных высотах [8]:

О - 160 м; х - 480 м;  - 950 м; △ - 1450 м Из данного рисунка видно, что для обеспечения всепогодных измерений необходимо реги-

2 17 16 2/3

стрировать отражения при слабой турбулентности с интенсивностью Сп =10- ...4х10- [м- ]. Исходя из соотношения (2) это означает регистрацию сигнала при удельной отражаемости ^=2-10-17 [м-1].

Рассмотрим другой параметр в уравнении (1), на который влияет длина волны зондирования 1, а именно Рщщ - минимальная мощность, регистрируемая РЛС. Очевидно, что она определяется уровнем шумов РЛС. Известно, что мощность шумов описывается соотношением

Р, = к-Т,-Ы' = к-Т,

где к - постоянная Больцмана; Т, - шумовая температура; - полоса анализа (когерентное

накопление); ДУ - разброс скоростей рассеивателей в пределах зондирующего объема.

Кроме явной зависимости (5) от длины волны 1, от 1 зависит и величина ДУ. Рассмотрим подробнее природу этой зависимости. Разность скоростей внутри зондирующего объема при отсутствии осадков определяется следующими факторами. Во-первых, зависимостью среднеквадратического значения (ДУ) от размеров зондирующего объема известно, что в предположе-

1/3

нии однородной изотропной турбулентности значение ДУ пропорционально I , где ДУ - разность скоростей на расстоянии I. Во-вторых, (ДУ) зависит от градиента скорости по любой из координат (чаще всего по высоте) внутри зондирующего объема. В-третьих, даже при однородном поле происходит изменение проекции скорости за счет раскрыва диаграммы направленности. Это влияние определяется угловой шириной диаграммы направленности антенны, которая, в свою очередь, зависит от длины волны. Рассмотрим эти три фактора подробнее.

При фиксированной апертуре антенны ширина диаграммы Д0 пропорциональна отношению 1/Оанг, где Бант - эффективный диаметр антенны. Следовательно, линейные размеры сечения зондирующего объема пропорциональны длине волны 1, объем растет как 12, а разность скоростей ДУ за счет турбулентности будет пропорциональна 12/3.

Влияние градиента скорости определяется ростом поперечного сечения зондирующего объема с изменением длины волны 1. При малых местных углах визирования антенны при фиксированной дальности поперечные размеры зондирующего объема растут пропорционально Д0, следовательно, пропорционально 1.

Изменение проекции скорости на направление зондирования в разных частях зондирующего объема также пропорционально Д0, т.е. 1. Все три фактора, влияющие на ДУ(1), с высокой степенью достоверности можно оценить пропорциональными длине волны 1 (при фиксированном значении эффективной апертуры антенны Ар).

Однако в некоторых случаях все три фактора могут быть малы по сравнению с нестабильностью поля ветра во времени. Это ожидается при времени накопления спектров много большем, чем одна секунда, например, если время накопления составляет несколько минут. В этом случае разброс скоростей ДУ не будет сильно зависеть от объема зондирования и от 1, соответственно мощность шумов будет пропорциональна 1/1.

Важным стимулом к использованию более коротких длин волн является то, что с уменьшением длины волны 1 уменьшаются дифракционные эффекты в антенной системе и снижается уровень боковых лепестков. Это позволяет уменьшить мертвую зону и повысить помехоустойчивость системы. Кроме того, при регистрации сигналов от таких объектов, как аэрозоль, необходимо уходить к коротким волнам в миллиметровый диапазон.

Однако не всегда крупный и средний аэрозоли присутствуют в атмосфере, поэтому выбор “обнаружительной” способности РЛС следует проводить исходя из требований к регистрации

2 -17 -16 -2/3

турбулентных флуктуаций показателя преломления с интенсивностью Сп =10- 5-10- м- .

Уровень “обнаружительной” способности можно оценить из годовой статистики параметра Сп2, представленной на рис. 2.

На основе соотношения (1) можно рассчитать параметры РЛС. Примем, что шумовая температура приемной системы составляет около Т$=1200К. Характерную ширину спектра полезного метеорологического сигнала оценим исходя из типичного разброса скоростей ДУ»0.5м/с, тогда при 1=8 мм, ширина полосы полезного сигнала составит Д?=125Гц. Это означает, что время когерентного накопления сигнала составит тког=1/ДГ =8 мс. За время наблюдения 1с удастся накопить N=125 спектров. С учетом изложенного, из уравнения (5) получим мощность шумов Р8=1.8510"19Вт.

В наименее благоприятных метеоусловиях (“ясное небо”) целесообразным является увеличение времени накопления примерно до 15 мин. (»1000 с). Но при этом может негативно воздействовать фактор уширения спектра сигнала за счет долговременной нестабильности поля ветра. Опыт практических измерений показывает, что оптимальный период накопления не пре-

вышает 6.20 мин для каждого направления зондирования. В случае слабых сигналов для наших расчетов примем, что время некогерентного накопления составляет 1000 с (16,6 мин). Этот

фактор 1, улучшает отношение сигнал/шум в а/1000 раз (11=31,6). Одновременно примем, что из-за увеличения времени наблюдений ширина спектра увеличивается в 3 раза. Этот фактор 12 ухудшает отношение сигнал/шум в л/3 раз при условии оптимального приема в полосе 1,5 м/с (12=0,57). Учет ослабления мощности РЛС за счет волноводов и высокочастотной части отразим фактором 13=0.5. С учетом перечисленных факторов мощность шумов в полосе анализа составит величину Р$=2 - 10-20Вт.

Для надежной регистрации сигнала он должен превышать среднюю мощность шума. Для расчетов примем отношение сигнал/шум=2. Отсюда нетрудно получить оценку минимально обнаружимой мощности сигнала РШт= 4 - 10 Вт.

Теперь выражение (1) можно записать в виде

р.=П-£-к р2.

где П - потенциал радиолокатора.

Введенный параметр потенциала радиолокатора определяется выражением

П=^к,^.

Полагая, что рассеиватели полностью заполняют зондируемый объем (К3=1), и пренебрегая ослаблением по трассе (р=1), для регистрации отраженного сигнала на уровне Р.= Рш;п, соответствующего минимальной удельной отражаемости "Лтт=6.4 10-16 м-1 на дальности Ь=1000 м, необходимо обеспечить следующий потенциал П=62 (17,91 дБ).

На основе соотношения (7) были оценены параметры радиолокатора, обеспечивающие требуемый потенциал. При этом сделаны следующие предположения: реальная средняя излучаемая мощность Р! составляет около 25 Вт, длительность импульса составляет тимп=0,5 мкс, пространственная протяженность импульса определяется уровнем Ь=75м, К,=К2=1. Регулирующим параметром, подбором которого можно обеспечить требуемый потенциал, принята апертура антенны. Оценка эффективной площади апертуры антенны при условии полного заполнения луча рассеивателями определяется выражением

Ар = .

р Р4 - Ь

В соответствии с (8) необходимый размер эффективной площади апертуры составляет величину 0,42м2. С учетом эффективности использования площади антенны на уровне 0,7, получим, что геометрическая площадь антенны должна составлять А=0,6м . Это соответствует антенне с фактическим диаметром Б=0,9м, что укладывается в габаритные размеры проектируемой ветровой импульсно-когерентной РЛС.

Для оценки эффективности ветровой РЛС с расчетным метеорологическим потенциалом на предмет обеспечения “всепогодности” применения необходимо в обязательном порядке оценить статистику возможных метеоситуаций. По данным ТСХА (Тимирязевская сельскохозяйственная академия) для Москвы и центральной европейской части России характерно следующее распределение ясных, облачных дней и дней с осадками в целом за год и по месяцам (табл. 1).

Так как система разрабатывается для измерения ветра в нижней атмосфере, то рассматривать облачность мы будем только в нижнем слое. Из табл. 1 следует, что для нижней облачности мы имеем 72 ясных дня в году. Однако в этот состав включены и те дни, в которые обязательно будет присутствовать аэрозоль (особенно в летние месяцы). Мы показали, что потенциал П=17,9дБ в нижней зоне атмосферы (Ь=1000 м) обеспечит регистрацию сигнала от рассеивателей с удельной радиолокационной отражаемостью Л=6,4 10-16. Данная отражаемость, в соответствии с рис. 2 и формулой (2) для длины волны зондирования 1=8 мм, эквивалентна турбу-

лентности с параметром Сп2 на уровне 3,4 10 16. А в зоне Ь=500 м обеспечит регистрацию объектов с удельной радиолокационной отражаемостью Л=1,6 -10-16, что эквивалентно турбулент-

2 —17

ности со значением Сп на уровне 8,5-10 .

Таблица 1.

Атмосферные осадки, облачность и число дней с явлениями (по месяцам и за год) для г. Москвы

Месяцы и год Количество осадков, мм Число дней с осадками Число ясных (Я) и пасмурных (П) дней по облачности Число дней с явлениями

среднее максимальное м 8 о ЛІ > 5мм > 10мм > 20мм твердыми жидкими смешанными общей нижней

Я П Я П туман а п о рг метель

1 31 67 18.5 1.1 0.8 0 18.9 0.5 1.8 1.2 19.5 3.5 14.1 3 0 8

2 30 75 15.6 1 0.1 0 15.4 0.4 1.6 1.6 16.7 4.6 10.4 3 0 8

3 34 98 14.6 1.4 0.4 0 11.5 1.4 1.9 2.7 14.3 7.4 8.9 3 0.1 6

4 34 100 12.5 2.1 0.6 0 3.3 5.4 2.3 3 11.5 7.8 5.2 2 0.6 0.6

5 50 103 12.5 3.4 1.4 0.2 0.2 12.7 0.7 3.6 10 8.1 5.1 0.7 3 0

6 66 174 14 4.4 2 0.5 0 13 0.1 2.8 8 8.2 3.1 0.6 6 0

7 79 169 14.8 4.7 2.4 0.7 0 13.6 0 2.6 7.5 8.8 3.6 1 7 0

8 72 164 15 4.5 2.2 0.7 0 14.1 0 2.7 8.8 8.1 4.2 3 5 0

9 57 131 15.7 3.8 1.5 0.3 0.2 13.8 0.3 3 11.7 6.3 6.7 3 1 0

10 50 143 15.7 3.2 1.1 0.2 3 10.5 2.5 1.2 18.3 3.2 13.4 4 0.1 0.6

11 41 114 16.7 2.1 0.6 0 9.3 4.3 3.2 1.5 20.9 3 16.9 4 0 3

12 38 82 18.8 1.6 0.2 0 14 1.8 2.6 1.2 23.4 3.1 19 3 0 4

Год 582 1420 184.4 33.3 13.3 2.6 75.8 91.5 17 27.1 170.6 72.1 110.6 30.3 22.8 30.2

2

На рис. 2 представлено сезонное распределение средних значений параметра Сп по месяцам. Если использовать полученное значение Сп2=3.4-10-16 в качестве некоторого порога чувствительности, то в “слепую” зону попадает период года с декабря по март включительно, а также август (рис.3). По данным табл.1 (выделено жирным) на указанный период приходится 32,9 ясных дней, т.е. 9% всей длительности года. Остальной же период (91%) можно считать пригодным для эксплуатации системы за счет присутствия облаков, осадков и аэрозольных образований в нижней приземной атмосфере. Т.е. система измерения ветра на базе РЛС, обладающей указанными в настоящей работе параметрами, должна обеспечивать надежную регистрацию сигналов в 91% метеоситуаций в году. Если же рассматривать зону

2 —17

Н=250 м, то в качестве порога применяем значение Сп =8.5-10 . Данная граница отсекает толь-

ко зимние месяцы, на которые приходится 11,2 ясных дня (3% от года), т.е. в зоне Н=250 м обеспеченность работы станции 97%.

В 2003-2004 гг. в ЦКБА г. Тула при участии МГУПИ был создан и опробован в лабораторных и натурных условиях макет РЛС, параметры которого были близки к параметрам, указанным в настоящей работе. Проведенные натурные исследования подтвердили возможности созданной РЛС. В частности, была обеспечена регистрация сигналов не только в осадках различной природы (снег, мокрый снег, слабый моросящий дождь), а также в ясную безоблачную погоду [9]. Полученные результаты подтвердили правильность выбранных технических решений.

Настоящая статья опубликована в рамках реализации ФЦП “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России ” на 2009 - 2013 годы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Довиак Р., Зрнич Д. Доплеровские радиолокаторы и метеорологические наблюдения. - Л.: Г идрометеоиздат, 1988.

2. Баттан Л.Дж. Радиолокационная метеорология. - Л.: Гидрометеоиздат, 1962.

3. Степаненко В.Д. Радиолокация в метеорологии. - Л.: Гидрометеоиздат, 1978.

4. Князев Л.В. Применение импульсно-когерентных радиолокаторов дециметрового диапазона длин волн для исследования атмосферы / кандидатская диссертация. - М. ИФА АН СССР, 1972.

5. Атлас Д. Успехи радарной метеорологии. - Л.: Гидрометеоиздат, 1967.

6. Горелик А.Г. Радиолокационная метеорология и перспективы развития / Труды III-й Всероссийской научно-технической конференции “Радио и связь”. - М.: Институт радиотехники и электроники им. Котельникова, 2009.

7. Горелик А.Г., Коломиец С.Ф. Рассеяние радиоволн разряженной средой и статическая метеорология // Научный Вестник МГТУ ГА, №137, 2006.

8. Sekelsky S.M., Find S.Y. RCS-IOR millimeter-wave radar calibration and instoparetion. Proc. of 5ARM science ileetting, San Diego, California. 1995.

9. Кононов М.А., Стерлядкин В.В. Натурные измерения профиля ветра с помощью импульсного 8 мм радара / Сборник трудов молодых ученых и специалистов МГАПИ №6. Ч.1. - М.: МГАПИ, 2004.

CALCULATION OF POTENTIAL AND ESTIMATION OF POSSIBILITES OF A WIND MILLIMETER-WAVE METEOROLOGICAL RADAR

Sterlyadkin V.V., Kononov M.A.

This article is devoted to the possibility of the creation of the meteorological small-sized radar for taking measurements of the wind profile in the atmosphere boundary layer. The attention is given to the calculation of the impulse-coherent radar potential, to the measurement technique of the wind profile and to the estimation of the all-weather application system degree with fixed parameters of the radar.

Key words: atmosphere boundary layer, turbulence, meteorological radar, radar reflectivity, radar signal processing.

Сведения об авторах

Стерлядкин Виктор Вячеславович, 1953 г.р., окончил МФТИ (1976), доктор физико-

математических наук, профессор кафедры ИТ-3 “Физика” МГУПИ, автор более 100 научных работ, область научных интересов - радиолокация, радиофизика, метеорология, дистанционное исследование окружающей среды.

Кононов Михаил Александрович, 1979 г.р., окончил МГАПИ (2001), старший преподаватель кафедры ПР-1 “Приборы и информационно-измерительные системы” МГУПИ, автор более 30 научных работ, область научных интересов - метеорологическая радиолокация, приборы и методы контроля природной среды.