Разработка термодинамического подхода к описанию напряженного и деформированного состояния при резании материалов

УДК 621.9 + 530.1

Н.Г. Неумоина, А.П. Иващенко

РАЗРАБОТКА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДХОДА К ОПИСАНИЮ НАПРЯЖЕННОГО И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

ПРИ РЕЗАНИИ МАТЕРИАЛОВ

Представлено уравнение энергетического баланса для самоорганизующейся системы резания материалов и определены подходы к описанию деформационных процессов с учетом их многоуровневого протекания. Показано, что нелокальная термодинамика позволяет адекватно описать напряженное состояние системы резания на минимальном макроскопическом уровне.

Резание материалов, деформационные процессы, нелокальная термодинамика

N.G. Neumoina, A.P. Ivaschenko

ELABORATION OF THERMODYNAMIC APPROACH FOR DESCRIPTION STRESS AND DEFORMATION STATE BY CUTTING

MATERIAL

The article presents energy balance equation for the self-organizing system of cutting materials and determines approaches for description of deformation processes with their multilevel proceedings. It is shown here, that nonlocal thermodynamics permit correctly describes stress state cutting system material by minimum macroscopic level.

Cutting materials, deformation processes, nonlocal thermodynamics

Резание материалов - это наиболее распространенный процесс формообразования деталей машин с заданными размерами и качеством обработанной поверхности. Под системой резания в дальнейшем будем понимать совокупность элементов системы резания, находящихся в непосредственном контакте в процессе отделения заданного припуска: заготовку, стружку и режущее лезвие режущего инструмента.

Резание материалов - сложный физический процесс. В нем можно отметить целый комплекс более простых процессов и явлений, происходящих в системе резания - это разрушение материала, упругая и пластическая деформация, образование новой поверхности, механическое взаимодействие компонентов системы резания, теплообмен между ними и рассеяние энергии, сопровождающееся образованием так называемых диссипативных структур. Очевидная сложность совместного описания перечисленных физических процессов в зоне резания материалов и определяет известный факт, что как таковой физической теории резания на сегодняшний день пока не разработано. Определение важных технологических параметров, таких как сила резания, например, производится в инженерных расчетах на основе эмпирических формул.

В последнее время в понимании сущности процессов, сопровождающих резание материалов, произошли существенные качественные изменения [1]. Они связаны, прежде всего, с осознанием того факта, что отклонение технологической системы в зоне резания от равновесного состояния столь велико, что этот процесс нельзя описать линейными приближениями и необходимо привлекать методы термодинамики неравновесных процессов. Говоря современным языком, процесс резания материалов - это процесс, в котором отчетливо проявляются признаки самоорганизации. К таким признакам можно отнести следующие положения.

• Система является термодинамически открытой, т.е. возможен обмен веществом и энергией с окружающей средой.

• Отклонения от равновесия превышают критические значения, т.е. рассматриваются состояния, лежащие вне классической термодинамической ветви.

• Имеет место иерархическая сложность явлений.

• Макроскопические процессы происходят согласованно (кооперативно, когерентно).

Кроме указанных особенностей процесса резания, существенным фактором, оказывающим влияние на создание адекватного описания процесса, является динамический характер протекания процесса и возникновение вибраций в системе резания. В работе [2] произведен анализ причин возникновения вибраций при резании материалов. Одной из существенных причин авторы [2] указывают запаздывание сил резания по отношению к соответствующим возмущениям, возникающим при деформации металла в локальной зоне в процессе резания. Внедрение режущего клина инструмента сопровождается [3] сжатием обрабатываемого материала (см. рис. 1). При достижении критического значения действующего напряжения у режущей кромки начинается отделение срезаемого слоя от материала заготовки. В этот момент начинается вторая стадия элементарного акта стружкообразования - стадия сдвига. Образовавшийся элемент стружки перемещается вдоль поверхности сдвига с большим ускорением и интенсивным уменьшением сопротивления сдвигу, а также вверх вдоль передней поверхности инструмента. При этом он претерпевает дополнительные деформации, которые приводят к неоднородному упрочнению стружки по сечению и создают предпосылки для ее завивания. Затем сдвиг прекращается, а движение элемента стружки вдоль передней поверхности становится более равномерным и продолжается до момента его удаления из зоны контакта. В силу различия характера деформационных процессов в ходе элементарного акта стружкообразования сила резания также не является постоянной величиной и претерпевает периодические изменения (см. рис. 2). В момент начала сдвига элемента стружки начинается образование следующего элемента, т.е. происходит сжатие новой локальной зоны обрабатываемого материала. Таким образом, первая и вторая стадии процесса начинаются и заканчиваются одновременно, но относятся к двум соседним элементам стружки. Представленная качественная картина элементарного акта стружкообразования, выявляющая его циклический характер, имеет место практически независимо от режима резания. Однако основные параметры резания (скорость, глубина резания и подача) в сочетании со свойствами обрабатываемого материала оказывают существенное влияние на характер деформационных процессов. В результате варьируются объем зоны деформирования, скорость сжатия, скорость сдвига, скорости упрочнения и разупрочнения элементов системы резания. Весьма существенное влияние на эти процессы оказывает скорость тепло- и массообмена между элементами системы резания. В конечном итоге это приводит к образованию различных видов стружки и разному качеству обработанной поверхности.

Можно записать уравнение энергетического баланса для системы резания в виде

Ем = Ер + ЕЛтй ,

где

А . ~ ~ _ А „I А,, + А, + А  - + А   - - + А -

^ ААО ^ ^АУ ^ ^±О^ ^АЕЫЕ ^ ^-1ШЫ ^ ^ ОЮ • \^/

В уравнении (1) ЕМ - механическая мощность процесса резания, ЕР - полезная энергия, затрачиваемая на резание, ЕдИСС - рассеиваемая энергия. Рассеяние механической энергии в системе резания может происходить различными путями, например (уравнение (2)), это энергия деформации, которая запасается в стружке, режущих поверхностях инструмента и поверхностном слое обработанной заготовки (ЕдЕФ); упругая энергия, высвобождаемая в виде сигнала акустической эмиссии (Еаэ); тепловая энергия,

выделяющаяся вследствие трения элементов системы резания (Ет); энергия движения

дислокаций (ЕдИСл); энергия, идущая на массоперенос и химические превращения в приповерхностных слоях заготовки, стружки и инструмента (ЕМАСС и ЕХПР).

Рис. 2

Одна из причин, по которым процесс резания материалов можно отнести к самоорганизующимся, заключается в том, что энергетические потоки в правой части уравнения (2) приводят к образованию новых пространственно-временных структур, называемых диссипативными структурами. Значительное отклонение системы от состояния равновесия является необходимым, но недостаточным условием для образования таких структур. Важным фактором является когерентное поведение элементов системы. Таким образом, под диссипативными структурами в настоящее время понимаются такие новообразования в системе, которые могут возникнуть в результате наличия качественного скачка при достижении критических (пороговых) значений параметров системы. К диссипативным структурам в системе резания можно отнести: фрагментированную дислокационную структуру, полосы скольжения, локализованные в пространстве зоны пластического течения, аморфно-кристаллические структуры в поверхностных слоях стружки и заготовки, скрученную стружку, нарост, зону трещиноватости вблизи режущего лезвия.

Из вышесказанного следует, что каждый из энергетических потоков правой части уравнения (2) является необратимым, причем поток тепла и поток массы противостоят потоку разрушения. Развитие процесса пластической деформации, так же как и ее исход, определяется в конечном счете соотношением конкурирующих, стремящихся разрушить металл и противостоящих им или компенсирующих потоков энергии, т.е. тем, какой из этих потоков будет преобладающим или, что то же самое, наиболее вероятным. В работе [4] показано, что возможность осуществления данного необратимого процесса по сравнению с другими будет тем больше, чем больше плотность потока энтропии и чем меньше время релаксации. При одинаковых плотностях потока энтропии процесс с

наименьшим временем релаксации обладает наибольшей вероятностью. К подобному выводу приходят и авторы работы [5]. При этом сильно деформирующийся металл они рассматривают как развитую иерархическую систему. В иерархической системе существует спектр времен релаксации. Здесь сначала протекают более быстрые процессы, отвечающие за преодоление потенциальных барьеров минимальной высоты, т.е. иерархический характер процессов заключается в том, что пока не реализуются каналы с минимальным временем релаксации, не включается сеть каналов следующего уровня. Такая ситуация приводит к неэргодическому поведению иерархических систем. В качестве примера такого неэргодического поведения можно, очевидно, привести и тот экспериментально отмеченный факт, который заключается в одновременном образование структур (+1) и (/-1) рангов при пластическом деформировании образцов, изготовленных из эпоксидной смолы, т.е. одновременное объединение и дробление блоков [6].

В связи с вышеизложенным, представляет определенный интерес оценить времена релаксации для тех энергетических потоков, которые сопровождают процесс разрушения и пластического деформирования металла [4]. Процесс высвобождения упругой энергии характеризуется временем

где I - критический размер трещины; р - плотность металла; Е - модуль упругости первого рода; а - напряжение, возникающее в материале при развитии трещины.

Критический размер трещины можно рассчитать по формуле, которую дает теория Гриффитса

где Б - коэффициент самодиффузии атомов металла.

Зная время релаксации процессов, которые развиваются при пластической деформации металла, можно выявить характерные особенности деформирования металла в данных условиях, вплоть до установления количественных связей. Однако следует отметить, что приведенные формулы для расчета времен релаксации выведены для условий квазистатического развития трещины. При резании материалов процесс деформирования протекает в динамическом режиме и, очевидно, при расчете времен релаксации должен быть учтен такой важный параметр, как скорость деформирования.

Учесть особенности процессов деформирования, механического и теплового взаимодействия элементов системы резания, иерархический характер протекания процессов возможно только в рамках термодинамической теории, учитывающей взаимное превращение энергии в системе. В качестве такой теории предлагается использовать нелокальную версию термодинамики, разработанную В.П. Майковым [7].

Нелокальная термодинамика, будучи по своему характеру дедуктивной, построена на утверждении о существовании в природе кванта энтропии, равного постоянной Больцмана. Если принять значение кТ при макроскопическом определении энтропии в качестве минимального приращения (интервала квантования) количества теплоты

1 = 2^у/по2,

где у - удельная энергия поверхностного разрушения.

Процесс образования трещины характеризуется временем

Процесс отвода тепла характеризуется временем

_17а,

где а - коэффициент температуропроводности.

Аналогично для процесса переноса вещества

= кТ,

из определения энтропии в соответствии со вторым законом термодинамики получаем минимальное приращение энтропии:

М _ кТ/Т _ к.

Процедура макроквантования приводит к важным следствиям. Определяющая роль здесь принадлежит получению характерного дискрета времени

Лt _ И/2кТ,

где к - постоянная Планка.

По смыслу соотношения неопределенности величину Лt следует рассматривать как минимальный интервал времени для макроскопических объектов, для которых макроскопическое понятие температуры еще сохраняет физический смысл. Например, при Т = 300 К Л = 1,27-10-14 с.

В новой теории показано существование границы микро- и макроуровня, т.е. сформулирован минимальный макроскопический объем (далее «макроячейка»), к которому еще применим термодинамический метод. Установлено, что радиус и объем макроячейки

г _ сЛt _ ск/2кТ,

V _

где с - скорость света в вакууме.

Радиус г и объем макроячейки V определяют размеры пространства, в котором устанавливается локальное термодинамическое равновесие в динамически равновесной системе и, следовательно, формируется температура как макроскопический параметр. Например, при Т = 300 К г = 3,8-10-6 м. Макроячейку можно рассматривать как короткоживущий (мерцающий) физический кластер - своеобразный, в обычных условиях надмолекулярный, уровень в иерархии макроскопической системы. В нелокальной термодинамике доказывается, что процедура макроквантования переводит описание из области классического статического равновесия (термостатика) в область динамического равновесия с флуктуационным взаимодействием макроячейки с окружением. Параметры макроячейки (температура, давление и др.) при динамическом равновесии за характерное время Л отличаются от параметров ее окружения, и в этом смысле любая материальная среда термодинамически неоднородна. Такого рода неоднородность приводит к появлению на границе макроячейки с окружением флуктуирующих напряжений, сходных по своей природе с поверхностными явлениями. Привлечение здесь соотношений классической термодинамики деформаций показывает, что в силу дискретности пространственных и временных интервалов, объему макроячейки присущи как объемная, так и сдвиговая деформации, разделенные в пространстве и времени в масштабе макроячейки. В свою очередь, объемная деформация вызывает электрическую поляризацию, а сдвиговая - магнитную. Поляризация приводит к появлению связанных зарядов электрического и магнитного типов. Указанные явления образуют термодеформационный равновесный цикл макроячейки. Таким образом, на основе вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

• нелокальная версия термодинамики обоснованно определяет минимальный макроскопический объем, характеризующий коллективное поведение среды;

• определение этого объема позволяет непротиворечиво перейти к иерархическому рассмотрению процессов деформирования в твердом теле;

• в рамках изложенной теории учитывается цикличность природных процессов (термодеформационный цикл макроячейки);

• в рамках термодеформационного цикла удается связать механические, тепловые и электродинамические явления, что реально наблюдается в природе и позволит перейти к описанию того комплекса процессов и явлений, которые сопровождают процесс резания.

Покажем на примере возможность применения изложенной теории к описанию напряженного состояния при резании материалов. Рассчитаем нормальные и касательные

напряжения в зоне механической обработки и сравним их с экспериментальными значениями напряжений, полученными на фаске задней поверхности резца [8]. В эксперименте при максимальных значениях силы Ру =3200 Н, и силы Рг =1600 Н, соответствующие им напряжения равны а = 1600 МПа, т = 400 МПа. Расчетные значения

а _ _ 3200-6-57-ИТ11 _ 901,7 МПа ;

V 2,33 -10-16

т_ р^ _ 1600 - 6,04-I0-19 _ 409,5 МПа .

ЛV' 2,36 -10-24

Как показывают расчеты, используя специфические для нелокальной версии термодинамики понятия, такие, как характерные линейные размеры для объемной Лх и сдвиговой I деформации, а также объем макроячейки V и элементарное изменение объема макроячейки в результате деформации ЛУ, можно выйти на порядок величин напряжений, наблюдаемых в эксперименте.

После определения наиболее вероятного энергетического потока возникает задача его расчета. В рамках нелокальной версии термодинамики уже получены, например, выражения для расчета потока массы и тепла [9]. Причем массовый поток включает в себя слагаемое, учитывающее перенос массы за счет термодиффузии

3Ыг_ V • с5 [Ф/

Зт _ V • с5пт

где V - безразмерный коэффициент переноса; с - скорость распространения звука в данной среде; у/ - неравновесная концентрация /-го компонента; Т - неравновесная температура, те же параметры со звездочками - равновесные значения на границе раздела фаз, параметры фг-, щ, цТ рассчитываются в нелокальной версии термодинамики в зависимости от свойств среды. В рамках нелокальной версии термодинамики можно получить выражения для потока упругой энергии при неравновесной объемной деформации

3'1А _ и -а- с5 ,

и потока упругой энергии для неравновесной сдвиговой деформации

3Ж _У-Т-.

Здесь и, у - относительные параметры объемной и сдвиговой деформации; а, т -нормальные и касательные напряжения.

Далее для создания адекватной математической термодинамической модели необходимо решить ряд задач. Во-первых, определить закономерности скоростного деформирования металлов с определением масштабов зоны деформирования в зависимости от параметров резания. Во-вторых, определить закономерности протекания процесса с точки зрения иерархии структур при разрушении, т. е. для конкретного набора параметров резания определить «механизм» протекания процесса. В-третьих, научиться определять времена релаксации для различных энергетических потоков и с помощью этой информации моделировать поведение элементарных объемов при разрушении и деформировании материала.

Таким образом, можно сделать вывод, что на сегодняшний день есть предпосылки для разработки термодинамической модели, с помощью которой можно будет описать напряженное и деформированное состояния материала в элементарном акте стружкообразования при резании материалов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кабалдин Ю.Г. Синергетика. Нелинейная динамика в технологических системах обработки резанием / Ю.Г. Кабалдин // Вестник машиностроения. 2001. № 12. С. 49-58.

2. Вейц В.Л. Динамика и моделирование процессов резания при механической обработке / В.Л. Вейц, В.В. Максаров, П. А. Лонцих. Иркутск: РИО ИГИУВа, 2000. 189 с.

3. Филимонов Л.Н. Особенности стружкообразования в условиях локального термопластического сдвига при высокоскоростном резании / Л.Н. Филимонов, Л.Н. Петрашина // Вестник машиностроения. 1993. № 5-6. С. 23-25.

4. Новиков И.И. Термодинамические аспекты пластического деформирования и разрушения металлов / И.И. Новиков // Физико-механические и теплофизические свойства металлов: сб. науч. тр. М.: Наука, 1976. С. 170-179.

5. Универсальные свойства металлов в явлении динамического разрушения / Р.И. Илькаев, А.Я. Учаев, С.А. Новиков и др. // ДАН. 2002. Т. 384. № 3. С. 328-333.

6. Гольдштейн Р.В. Иерархия структур при разрушении / Р.В. Гольдштейн, В.М. Осипенко // ДАН. 1992. Т. 325. № 4. С. 735-739.

7. Майков В.П. Расширенная версия классической термодинамики - физика дискретного пространства-времени / В.П. Майков. М.: МГУИЭ, 1997. 160 с.

8. Полетика М. Ф. Контактные нагрузки и температуры на изношенном инструменте / М.Ф. Полетика, В.Н. Козлов // Прогрессивные технологические процессы в машиностроении: сб. науч. тр. Томск: ТомГТУ, 1997. С. 18-21.

9. Неумоина Н.Г. Метод расчета неизотермической абсорбции / Н.Г. Неумоина. Рукопись деп. в ЦСИФ ЦИНТИхимнефтемаша. 31.10.86. № 1603. 15 с.

Неумоина Наталья Георгиевна -

кандидат технических наук, декан факультета «Промышленные технологии» Камышинского технологического института

Волгоградского государственного технического университета

Иващенко Александр Петрович -

студент Камышинского технологического института

Волгоградского государственного технического университета Статья поступила в редакцию 14.02.08, принята к опубликованию 22.05.08