Основные закономерности силового взаимодействия трехгранного клина с почвой

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ СИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТРЕХГРАННОГО КЛИНА С ПОЧВОЙ

ВВ. БЛЕДНЫХ, академик РАСШ

Челябинский ГАУ

Резюме. В статье рассмотрены основные закономерности силового взаимодействия трехгранного клина с почвой. Впервые аналитически решена задача расчета тягового сопротивления трехгранного клина по осям координат. Ключевые слова: обработка почвы, трехгранный клин, тяговое сопротивление.

Место трехгранного клина в почвообрабатывающих машинах определяют такие особенности технологического процесса, как наличие в почве растительных остатков (корни, корневища и др.), а также необходимость, наряду с рыхлением, сдвигать почву в сторону от направления движения. Трехгранный клин характеризуется двумя основными углами: у — угол установки лезвия АВ клина ЛВС к направлению движения; е — угол установки плоскости клина ЛВС к дну борозды. Если из вершины клина С опустить перпендикуляр на лезвие АВ (точка В), а точку В соединить с началом координат, то угол 01)С будет углом е. О И также перпендикулярна к АВ.

Самый сложный вопрос в изучении трехгранного клина — траектория движения почвы по клину. При движении клин взаимодействует с почвой по нормали к плоскости клина АВС (рис. 1).

Почва движется по клину по траектории определяемой углом г\. Угол г} — угол между траекторией движения почвы и лезвием клина АВ. По траектории 5 действует сила трения Р-М4§р в направлении обратном движению. Угол От]) — прямой (/0/72.0=90°). Также прямые — /.т!)В-90°, А01)В=90°. Такое представление механики процесса движения позволяет легко определить угол 1]:

Рис. 2. Траектория движения почвы по трехгранному клину (угол г] вхождения почвы на клин): 1 — е = 20”; 2 — е = 35°.

mD OD mD

tgn =--------; tgy =-------; cose =--------.

5/ BD 6r BD OD

OD mD mD

tgy • cose ----------------------= tgn

BD OD BD

tgn = tgy - cose.

Рис. 1. Траектория движения почвы и силы, действующие на трехгранный клин при его движении в почве.

Из начала координат опустим перпендикуляр на плоскость клина. Получим точку пересечения этого перпендикуляра с плоскостью клина — т. По направлению От будет действовать реакция взаимодействия клина с почвой N.

Уравнение (1) впервые получено JI. В. Гячевым методами сферической тригонометрии.

На рис. 2 показано влияние углов у и £ на траекторию движения почвы по клину. В специальной литературе угол г] называют углом вхождения почвы на клин. Знание величины угла г] позволяет определить угол резания почвы трехгранным клином — х- Этот угол лежит в плоскости ОтВ и измеряется углом между направлением движения (осью х) и траекторией движения почвы f. Угол резания — аналог угла а в двугранном клине. Если знать величину угла резания х, то все уравнения для двугранного клина можно использовать, подставив вместо угла а угол х- Вычислим угол %.

Из рис. 1 имеем:

От

sin% = ——; smy = ——; sine =

От OD

----; smy =--------

OB OB

OD

то есть

OD От От

smy - sine =

1 OB OD

sinjc =siny - sine.

OB

= sm/.

2 - € = 35'.

Из зависимости изменения величины угла резания х от установочных углов трехгранного клина у и е (рис. 3) следует, что угол резания трех-

практических задач. К сожалению, такие ошибки допускают многие авторы [3, 5,4].

Итак:

; = Л-сое[90°-(х +#>)] =

+ір)

сов<р

Трехгранный клин обусловливает наличиесоставляющих тягового сопротивления по всем осям координат. К сожалению, эта задача также до сих пор не решена аналитически. Хотя надежные экспериментальные исследования были получены Г.Н. Си-неоковым [1].

Для того, чтобы решение было пригодным для практических целей необходимо тяговое сопротивление клина рассмотреть не в направлении 5, а по осям декартовых координат (см. рис. 1).

Определим составляющие силы Я по осям декартовых координат. Для краткости опустим стандартные рассуждения и приведем только вывод основных зависимостей.

И = Ы + Р, Я = ^х+Их; Д,+#,;*,+Я,)

Координаты углов клина (см. рис. 1): ДО; уа; 0); В(хь;

0; 0); а0; 0;г). ^ = 0). ^ = (0; _Л; 2 у

Вектор, нормальный к плоскости АВС, единичной длины —

Й=В-Шй,

где В — любое положительное число.

— АВхАС.

Ы0=-=

АВхАС

АВхАС=

і у к

*ь -Ус О

0 -У а 2С

= -уа2сі-хьгсі-хьуак =

гранного клина всегда меньше любого из установочных углов.

Проведем оценку тягового сопротивления трехгранного клина аналогично расчетам для двугранного клина, у которого угол при вершине равен углу резания % (рис. 4).

На рис. 4а реакция N, силы Л и Р имеют то же направление, что и на рис. 1. В этом случае сила N выступает в роли реакции клина на сопротивление почвы воздействию клина. Для того, чтобы определить сопротивление движению клина, необходимо показать реакцию почвы, которую клин должен преодолеть (рис. 46). При кажущейся идентичности изображения взаимодействия клина с почвой на рисунках 4а и 46, схемы имеют разный физический смысл, что необходимо учитывать при решении

= ^гУа2с\-хьгс\-хьуа).

I АВ х АСІ = д/^Ч2 + х121 ~ ХІУІ =<*•

Щ-Уа2с

Щ'*ь2с

Используя аналогичный математический аппарат, определим составляющие силы Р по осям координат:

р = д-У0>

где Р0 — вектор единичной длины.

где <р — угол трения почвы о поверхность клина при движении.

— тВ

\тВ\

тВ = (хь-хт,уь-ут, 2ь-гт).

так как>>4 = 0; = 0, то тВ~ = (хь -хт, -ут; -

\тЦ = 4(*Ь - ХтУ +(Уь~УтУ +(гЬ-гтУ =Є

(~Уш).

Рх =

р2 =щtg^p

—Fv=\N\tgip е -II е

(-О

ХьУа

ХьУа2с

А'УІ-іс. у =хь-^-ул.

,2 ’ Ут і2 ’

-У\'г\'хь

Выполненные расчеты позволяют определить все составляющие сил М^х; /V; А^) и Р(РХ, Р; Р.) по осям координат и вычислить составляющие силы Л по осям координат:

К = к, + ру

/? =ЛГ+р_

В первом приближении сила тягового сопротивления трехгранного клина ЛВС при его равномерном движении в направлении V (см. рис. 1) будет равна:

Для завершения процесса нахождения Р(Рх; Ру, Р.) определим координаты точки т {хт, ут, 1т)-

Координаты точки т можно найти на основе теоремы: точка т лежит на плоскости ЛВС только в том случае, когда векторы Ат, АВ и АС компланарны. Условие компланарности 3 векторов — равенство нулю определителя третьего порядка, составленного из их координат:

*м~Х. Ут У а 2п, ~ 2 а ,~Ха Уь-Уа 2Ь~2а

X — 0 V—V 2 — 0

т 7т у а т

*Л-0 0-х, 0-0

0-0 0-уа гс-0

= ~хтУ.ге ~ хьуагт - хьУяге + хьуагс = 0

х =—у =—у , ^ Му Мя- т м/м х/т

МУ

Ут = ТГ2т = — 2,«

Уа

Х„,Уа2с +ХьУи2т + ХьУш2с = ХьУа2с

ха ——у„. =0

т у пх

Уь

у--------—г = 0

7 т т

Уа

ґ гг г2 ^

ХьУ„ + ~ХЬ + —Уа  = ХьУа2 с

IV Уа ХЬ )

с!2-г,

Рис. 5. Горизонтальная составляющая тягового сопротивления трехгранного клина и отношение Я/Рх и Р/Рх (Л/ = 1, у = 40”, 4= = 20”): 1 - Рх; 2 - Я/Р- 3 - К/Рх.

Рис. 6. Составляющие тягового сопротивления трехгранного клина (Л/ = I, у = 40”, <р = 20”): I — Рх, 2 — 3 — й/Рх-

Рх=Кх+К:1&Рі +Ку12<Р2>

где <р{ — угол трения нижней грани клина о дно борозды, <р2 — угол трения боковой грани клина о стенку борозды.

Если <р (уравнение 3)<р = <р{ = <р2, то

РХ = ЯХ+18<Р

Значение Рх, а также отношение Яу/Рх и Я/Рх для различных углов представлено на рис. 5 и 6.

Литература.

1. Синеокое Г.Н., Панов И. М. Расчет и теория почвообрабатывающих машин. — М.: Машиностроение, 1977.

2. ГячевЛ.В. Теория лемешно-отвалыюй поверхности. — Зерноград. 1961.

3. Бурченко П.Н. Механико-технологические основы почвообрабатывающих машин нового поколения. — М.: ВИМ, 2002.

4. Виноградов В. И., Подскребко МЛ. Распределение нормальных давлений на поверхности плоского клина при обработке почвы на повышенных скоростях// В сб.: Усовершенствование почвообрабатывающих машин. Материалы НТС ВИСХОМ. — М. 1962.

5. Грибановский А. П., Бидлингмайер Р. В. Комплекс противозрозионных машин (теория, проектирование). — Кайнер, 1990.

THE MAIN LAWS OF POWER INTERACTION OF THREE-EDGED WEDGE WITH A SOIL V.V. Blednykh

Summary. The main laws of power interaction of three-edged wedge with a soil are considered in the article. The calculation problem of three-edged wedge tractive resistance on axes of coordinates was solved analytically for the first time.

Key words: tillage, three-edged wedge, tractive resistance.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ КОНСТРУКТИВНОРЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ УСТРОЙСТВА РАЗГРУЗКИ УСТАНОВКИ ДЛЯ КОМПОСТИРОВАНИЯ

A. И. ЗАВРАЖНОВ, академик РАСХН

B.В. МИРОНОВ, кандидат техническихнаук, доцент М. С. КОЛДИН, аспирант

Мичуринский ГАУ E-mail: nich@mgau.ru

Резюме. Работа содержит информацию о теоретических исследованиях факторов влияющих на затраты мощности в процессе разгрузки установок ускоренного компостирования при использовании дисковых устройств разгрузки. Исследование процесса взаимодействия дисковых фрез устройства разгрузки с компостируемым материалом позволило установить теоретические зависимости значений суммарных затрат мощности в процессе выгрузки с учетом различных конструктивных и режимных параметров.

Ключевые слова: устройство разгрузки, дисковые фрезы, резание, силовые факторы, мощность, энергоемкость.

Высокой степенью эффективности переработки органических отходов животноводства можно достичь в случае непрерывно-поточного производства на базе установок для компостирования [1]. Принцип их работы основан на порционной загрузке подготовленного компостируемого сырья в теплоизолированный корпус бункерного типа, аэробном компостировании (обеззараживании), достигаемом активной аэрацией при помощи устройства подачи подготовленной кислородной смесью и нижней выгрузкой продукта компоста. Это позволяет значительно сократить сроки переработки, снизить общие затраты на производство, а также обеспечить высокие агрохимические качества получаемой продукции.

Однако системы выгрузки продукта переработки с использованием достаточно распространенных, но малоэффективных скребковых, шнековых и лопастных устройств, не обеспечивают достаточно рыхлой

структуры выгружаемого материала и тем самым снижают способность компостируемой массы «созревать», то есть окончательно закреплять в себе основные питательные вещества.

Поэтому мы разработали конструктивно-техно-логическую схему устройства разгрузки (рис.1), но-

Рис. 1. Конструктивно-технологическая схема устройства разгрузки: 1 — нижний затвор; 2 — дисковые фрезы; 3 — валы.

визна которого подтверждена патентом на полезную модель [2]. Компостируемый материал, прошедший цикл переработки (5...7 суток), выгружаясь при открытии нижнего затвора 1, имеет выраженную способность к статическому сводообразованию. В результате чего образуется линия свода.

Принцип работы устройства разгрузки, установленного в зоне сводообразования, основан на взаимодействии рабочих органов с выгружаемым материалом. Рабочие органы выполнены в виде набора дисковых фрез 2 и расположены, как минимум, на