Исследование особенностей колебаний вращающихся тел с конструктивно-поворотной симметрией

УДК 620.178.5:536.417

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ КОЛЕБАНИЙ ВРАЩАЮЩИХСЯ ТЕЛ С КОНСТРУКТИВНО-ПОВОРОТНОЙ СИММЕТРИЕЙ

© 1999 Д.С. Еленевский, Ю.Н. Шапошников

Самарский научно-инженерный центр автоматизированных прочностных испытаний и диагностики машин

Описана конструкция двухимпульсного голографического интерферометра, разработанного для исследования колебаний объектов в процессе вращения. Чувствительность интерферометра к вращению минимизирована. Генерация лазерных импульсов с высокой точностью привязана к фазе вращения объекта. Рассмотрены особенности регистрации бегущих волн деформации, возникающих при вращении осесимметричных объектов.

Методы голографической и спекл-ин-терферометрии являются важным инструментом исследования вибраций в процессе поузловой доводки авиационных двигателей [1-3]. Особый интерес представляют исследования конструктивных динамических характеристик колес компрессора и турбины, представляющих сочетание облегченных дисков и жестких лопаток. Конструктивная динамика диска с лопатками во многом определяет прочностные свойства современных двигателей.

Голографические исследования, представляющие информацию о колебаниях всей поверхности исследуемого объекта, позволили установить ряд особенностей колебаний систем «диск-лопатки», обладающих свойством поворотной симметрии. В частности, с помощью лазера, генерирующего пару импульсов малой длительности, зарегистрированы бегущие волны деформаций рабочих колес при наличии неоднородности их динамических свойств, искажение форм колебаний из-за наличия стоячих волн, неоднозначность положения узловых линий диаметральных форм и др. [4].

Важным представляется распространение голографических методов на исследование колебаний облопаченных колес в процессе вращения. Однако, при этом необходимо решить ряд проблем, связанных с тем, что голографический интерферометр, если не принимать специальных мер, чувствителен как к колебательному, так и к вращательному движениям объекта. Интерференционная кар-

тина при регистрации колеблющегося вращающегося объекта привязана к результирующему смещению каждой точки объекта, выделить изменение фазы полос, вызванное только вибрацией не представляется возможным [5]. Анализ оптических схем голографических интерферометров показывает, что с целью уменьшения чувствительности интерферометра к вращению объект должен размещаться таким образом, чтобы его ось вращения была близка к направлениям освещения и наблюдения.

На рис. 1 представлена оптическая схема голографического интерферометра, разработанного нами, в котором направления освещения и наблюдения объекта совпадают и осуществляются из точки, которая лежит на оси вращения объекта. При этом чувствительность интерферометра к смещениям поверхности в плоскости объекта минимизирована.

Схема смонтирована так, что светоделитель, устанавливаемый в расширенный предметный пучок исходящий из точки Б, расположенной на оси вращения объекта, направляет отраженное от объекта излучение в плоскость записи голограммы. Точка Р наблюдения является зеркальным отражением точки освещения Б и также лежит на оси вращения. Схема работает при условии, что объект, подвергаемый голографическим испытаниям, покрывается специальным ретроотражающим покрытием. Покрытие представляет из себя стеклянные микрошарики диаметром 60 мкм, нанесенные на поверхность с помощью бесцветного лака. Ретроотражающее покры-

Рис. 1. Оптическая схема голографического интерферометра:

1 - двухимпулъсный лазер; 2, 6 - светоделитель; 3 - зеркало; 4 - линза расширяющая; 5 - линза собирающая; 7 - голограмма; 8 - объект

тие значительную часть освещающего пучка отражает на источник освещения, оставаясь при этом диффузным. При использовании светоделителя с 50% пропусканием экспериментально установлено, что энергетические потери на светоделителе существенно меньше, чем увеличение в плоскости регистрации голограммы интенсивности предметного пучка за счет использования направленного отражения.

Запись голограмм в разработанной схеме интерферометра осуществляется в скрещенных пучках. Угол схождения опорного и объектного пучков устанавливается в пределах 10°...45° в зависимости от геометрических размеров исследуемого объекта и типа регистрирующей среды. Такой угол схождения позволяет регистрировать голограммы на всех типах серийно выпускаемых голографических фотоматериалов и на фототермоплас-тических носителях.

Опорный пучок коллимируется. Коллимированный опорный пучок минимизирует искажения масштаба восстановленного изображения, которые имеют место из-за того, что запись и восстановление голограмм осуществляются на различных длинах волн. При записи используется импульсный рубиновый лазер с длиной волны излучения 694 нм, при восстановлении непрерывный гелий-неоно-вый лазер, генерирующий на длине 633 нм.

Несмотря на то, что чувствительность интерферометра к вращательному движению минимизирована, полностью исключит ее

невозможно, т.к. объект в любом случае протяжен и любая его точка, не лежащая на оси вращения, освещается и наблюдается под некоторым углом к оси. Можно оценить скорости вращения и размеры объекта, которые могут быть зарегистрированы на голограмме при использовании импульсного излучения определенной длительности.

Известно, что изображение объекта, движущегося во время экспонирования, регистрируется голографически в том случае, если за время экспонирования корреляция спеклов, образованных изображением в плоскости регистрации голограммы не нарушается [5]. Из [5] имеем, что средний размер спеклов в плоскости регистрации ^/2^ где z -расстояние от плоскости регистрации до объекта, Я - радиус объекта, 1 - длина волны излучения лазера. В плоскости регистрации при вращении объекта за время лазерного импульса т спеклы сместятся на величину пропорциональную частоте вращения О. Величина этого смещения должна быть меньше размера спекла, отсюда можно получить условие для голографической регистрации вращающегося объекта:

ОЯ < 1/4рт 1§(а/2) (1),

где а-угол под которым наблюдается объект.

Лазер «Диполь» [6], который использовался в качестве источника излучения в разработанном интерферометре, имеет длительность импульсов достигающую 100 нс. Эта величина ограничивает размеры и ско-

рости вращения исследуемых объектов. Для объекта диаметром 0,3 м предельные регистрируемые обороты не превышают 4000 мин.-1 Размещая объект как можно дальше от плоскости регистрации голограммы, можно увеличить допустимые размеры и скорости его вращения, но при этом происходит падение интенсивности предметного пучка в плоскости регистрации голограммы из-за увеличения рассеяния от объекта.

Основная задача, которую необходимо решить при исследовании колебаний вращающихся объектов, устранение смещения поверхности объекта из-за вращения за время между двумя лазерными импульсами, формирующими интерферограмму. Для этих целей применяются два метода - деротация изображения и синхронизация запуска двухим-пульсного лазера с фазой вращения объекта

[7].

Деротатор, конструкция и принцип работы которого подробно описаны [7], представляет собой оптикомеханическую систему, в основе которой лежит оборачивающая призма Аббе. Деротатор размещается в предметной ветви голографического интерферометра и вращается синхронно с объектом со скоростью равной половине скорости вращения объекта. Деротатор, если обеспечена его

полная механическая стабильность и точная синхронизация скорости вращения с вращением объекта, позволяет получить в плоскости регистрации голограммы неподвижное изображение вращающегося объекта. Обеспечение точной синхронизации скоростей вращения призмы и объекта, их строгой соосности, устранение биений при вращении и высокие требования к изготовлению оптических элементов деротатора являются технически сложной задачей. Мы исследовали колебания вращающихся объектов более простым и надежным методом синхронизации запуска лазера. Сущность метода заключается в том, что лазер генерирует пару импульсов точно в моменты нахождения объекта в одной и той же фазе вращения.

Схема установки, разработанная для исследования колебаний вращающихся объектов синхронизацией запуска лазера, приведена на рис.2. Система синхронизации основывается на точной привязке момента включения модулятора добротности двухимпуль-сного лазера к фазе вращения с помощью излучения дополнительного лазера непрерывного действия, размещенного вблизи исследуемого объекта [8]. На валу объекта закреплено юстируемое зеркало. При вращении объекта зеркало поочередно направляет из-

Рис. 2. Схема синхронизации запуска лазера

лучение дополнительного лазера на фотоприемники, расположенные на некотором расстоянии от объекта. Сигналы фотоприемников поступают в модуль запуска двухимпуль-сного лазера. Модуль состоит из трех каналов: канала управления поджигом, канала управления добротностью и канала синхронизации. В канал управления поджигом поступает сигнал от первого фотоприемника, в момент когда он освещается лазерным лучом. По сигналу фотоприемника канал управления поджигом включает накачку импульсного лазера. Импульсный лазер накачивается, но генерирует только при поступлении в модулятор добротности лазера сигнала из канала управления добротностью, который формируется по входному фронту импульса от второго фотоприемника при условиях, разрешенных каналом синхронизации. Угловое расположение фотоприемников должно быть таким, чтобы время задержки между импульсами, формируемыми фотоприемниками, превышало время, необходимое для накачки импульсного лазера (~600мкс). В канал синхронизации через щеточный токосъемник поступает сигнал от пьезодатчика, размещенного на вращающемся объекте. Канал синхронизации разрешает генерацию лазерного излучения, если только объект находится в фазе вращения, определяемой угловым положением объекта и выбранной для регистрации фазе его колебания.

Экспериментально установлено, что нестабильность времени запуска импульса лазерной генерации в разработанной системе

синхронизации не превышает 0,1 мкс. Ин-терферограммы, приведенные на рис.2, зарегистрированы при вращении диска на оборотах 1500 мин.-1 и иллюстрируют возможности разработанной системы синхронизации.

Схема возбуждения колебаний вращающегося объекта показана на рис.3.

Электромагнит, установленный вблизи поверхности исследуемого объекта, имитирует пульсирующую неоднородность газового потока двигателя. Сигнал отклика объекта на возбуждающее усилие фиксировался двумя способами: с помощью тензодатчика, наклеенного на объект и с помощью микрофона, установленного на некотором расстоянии от объекта. Для устранения паразитных колебаний при вращении из-за воздушных потоков, объект размещался в вакуумной камере, в которой имелось окно для его освещения и наблюдения.

Объектом исследований служил однородный металлический диск диаметром 300 мм и толщиной 7 мм. Несмотря на то, что были приняты специальные меры к изготовлению диска симметричным, при возбуждении колебаний диска в стационарных условиях наблюдалось расслоение некоторых его форм колебаний, что свидетельствует о наличии некоторой асимметрии [4,9].

Рассмотрим процесс возбуждения колебаний диска при его вращении. В соответствие с [9] возбуждающее гармоническое усилие с частотой ю способно вызвать вынужденные колебания осесимметричного объек-

Датчю:

СХр-і

Микрофон

Рис. 3. Схема возбуждения колебаний вращающегося объекта

та по собственным формам:

Wn

где величины, характеризующие

уровень возбуждения и учитывающие коэффициент динамичности системы, О-частота вращения, п - число узловых диаметров формы колебаний, 0 - кордината, ф, X - фазы, 1 -время.

Первый член выражения (2) представляет собой бегущие вперед и назад волны перемещений, второй - стоячие.

В случае строгой поворотной симметрии q1=q2 и возникают только бегущие волны. Положив для простоты фазы ф и X равными нулю, установим, что положение узловых диаметров первой волны:

0 =р/2п - О^ю^п

Частота возбуждения ю=pn- пО, где рп-резонансная частота формы с п-диаметрами стационарного объекта, вызывает резонансные колебания в виде бегущей назад волны. Аналогично получаем, что вторая волна бежит вперед при частоте возбуждения ю=pn+nQ.

Т аким образом воздействие на вращающийся объект неподвижной пульсирующей нагрузки, в случае полной осевой симметрии объекта, приводит к возбуждению бегущих вперед и назад волн деформации.

Неотъемлемым свойством натурных поворотно-симметричных конструкций является отклонение от строгой поворотной симметрии, что приводит к значительному усложнению структуры колебаний. Если асимметрия достаточно велика, то резонансные частоты рп1 и рп2 расслоившейся формы с п-узловыми диаметрами сильно разнесены и на объекте возникают стоячие волны вида:

^ = qlcos(n0-Ф) ^[(п^п^-Х]

при ю—± пО и

^^п2 = q2sin

при ю——Pn2 ± пО.

Эти волны строго ориентированы относительно асимметрии. Для неподвижного наблюдателя они вращаются вместе с объектом.

В случае, если частоты ортогональных форм различаются незначительно, то при возбуждении объекта в резонансных зонах р ±

р1 467Гц рї=4£4 Гц р2=4£3 Гц

О £00 1000 1500

Частота зращеионк, мни 1

Рис. 4. Интерферограммы формы колебаний с двумя узловыми диаметрами в стационарном состоянии и при вращении

пО < ю < pn2 ± п О возбуждаются одновременно как бегущие, так и стоящие волны.

На рис.4 приведены интерференционные картины формы с двумя узловыми диаметрами, зарегистрированные в стационарных условиях и при вращении. В стационарном состоянии при О = 0 форма колебаний с двумя узловыми диаметрами проявилась на двух частотах р1 = 467 Гц и р2 = 471 Гц. Формы ортогональны, их ориентация показана на рис. При вращении каждая из форм возбуждалась на двух, связанных с величиной оборотов, частотах: верхней - р1+20 и р2+20 и нижней - р1-20 и р2-20. Датчик, закрепленный на диске между тем продолжал давать значения резонансных частот р1. для нижней и р2. для верхней форм. Зарегистрированные в одной и той же фазе вращения интерферограммы показывают, что относительная ориентация форм при вращении не изменяется. Формы четко привязаны к поверхности диска.

С помощью разработанного метода исследовались колебания вращающейся модели вентилятора. Модель диаметром 0,3 м, изготовленная с учетом подобия ее частотных характеристик характеристикам реальных колес вентилятора, подбиралась исходя из энергетических и временных возможностей двухимпульсного лазера «Диполь». Исследо-

Рис. 5. Формы колебаний вращающейся модели колеса

вались колебания при вращении до 4000 мин.-1

На рис. 5 приведены формы колебаний модели, полученные при вращении со скоростью 1500 мин.-1 Частоты, указанные на рис. зарегистрированы датчиком, установленном на вращающейся модели.

Используя описанную выше методику и результаты исследований модели в стационарном состоянии, можно провести детальный анализ интерференционных картин и установить характер возбуждаемых волн деформаций модели вентилятора на каждой частоте.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Еленевский Д. С. Поузловая отработка вибропрочности лопаток турбины ГТД//Виб-рационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов.-КуАИ, 1981.Вып.8.С.29.

2. Elenevsky D.S., Krainyukov N.I., Shaposnikov Yu.N., Khramov A.G. Holographic-Interferometry Methods Employed for Vibration Strength Testing ofAviation Engine Workpieces//Opt. and Lasers in Eng.

1991.V.15.P.357.

3. Еленевский Д. С., Комар В.Г., Селезнев В.Г., Шапошников Ю.Н. Некоторые вопросы применения импульсного лазера для исследования колебаний крупногабаритных колес вентилятора//Труды ЦИАМ 1160.1986.Вып. 1.С.6.

4. Еленевский Д. С., Березкин А.Ю., Ермаков

A.И. и др. Исследование пространственно-волнового движения при колебаниях конструктивно-поворотных систем//Кон-струкционная прочность двигателей.-Куйбышев, 1988.С.65.

5. Джоунс Р., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. -М .,Мир ,1986.

6. Тюшкевич Б.Н., Бровкович В.Г., Дашкевич

B.И. Двухимпульсный голографический рубиновый лазер//Применение лазеров в науке и технике-Тольятти,1989.С.53.

7. Erf R.K., Stetson K.A. Dynamic Analysis of Rotating Structures with Holographic Interferometry//Pub. AIAA,1980.V. 18.P.8.

8. А.С. 1394879 СССР. Голографическое устройство для измерения вибраций вращающихся объектов/Баданин А.П., ЕленевскийД.С. и др.

9. Иванов В.П. Колебания рабочих колес тур-бомашин.-М.,Машиностроение, 1983.

RESEARCH OF VIBRATION MECHNISM OF ROTATING BODIES, WHICH HAVE STRUCTURALLY ASSIGNED ROTATIONAL SYMMETRY

© 1999 D.S. Yelenevskiy, Yu.N. Shaposhnikov

Samara Scientific-Engineering Centre of Automated Strength Tests and Diagnostics of Machines

The paper describes the structure of double-pulse holographic interferometer, which is developed for research of rotating objects’ vibration. Interferometer sensitivity to rotations is minimized. Laser impulses generation strictly corresponds to object rotation phase. The paper describes peculiarities of deformation travelling waves registering, which is caused by axisymmetric object rotation.