Анализ современных технологий интерпретации результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин

- © Е.О. Петрушин, О.В. Савенок,

А.С. Арутюнян, 2015

УДК 622.276.02:532.5

Е.О. Петрушин, О.В. Савенок, А.С. Арутюнян

АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН

Проведен анализ современных технологий интерпретации результатов гидродинамических исследований горизонтальных скважин. Показано, что особенностью выполненных гидродинамических исследований скважин месторождения является невозможность диагностики ранних режимов течения к горизонтальной скважине: первого радиального режима и линейного переходного режима. Рассмотрены причины этого явления. Приведена методика сопоставления фильтрационных параметров гидродинамической модели и результатов интерпретации гидродинамических исследований скважин.

Ключевые слова: интерпретация результатов гидродинамических исследований, горизонтальная скважина, фильтрационные параметры пласта, гидродинамическая модель, пластовое и забойное давление, обработка полученной информации, детерминированный момент давления.

Фильтрационные параметры пласта, полученные в результате интерпретации гидродинамических исследований скважин, могут иметь меньшую погрешность в сравнении с результатами из петрофизической модели. Поэтому разработанная методика совместного использования результатов интерпретации гидродинамических исследований горизонтальных скважин и геофизических данных для уточнения гидродинамической модели конкретного месторождения может быть полезной для недостаточно изученных и новых месторождений, для которых надежные петрофизические зависимости отсутствуют. Основным типом исследований являются замеры и интерпретация кривых восстановления давления, замеренных глубинными манометрами при закрытии скважин на устье. Особенностью выполненных гидродинамических исследований скважин месторождения является невозможность диагностики ранних режимов течения к горизонтальной сква-

жине: первого радиального режима и линейного переходного режима.

Причинами этого являются [1]:

1. Все скважины месторождения эксплуатируются при забойном давлении ниже давления насыщения. Поэтому разгазирование нефти происходит как в призабойной зоне пласта, так и в стволе скважины. Это обусловливает высокую сжимаемость флюида в стволе скважины.

2. Высокая проницаемость пласта (до 4000 мД). Для условий горизонтальных скважин месторождения достоверными результатами интерпретации ГДИС можно считать: параметр к  И, пластовое давление, а также общий скин-фактор скважины. Известно, что параметр к  И обычно определяется на основе петрофизических зависимостей, установленных по данным исследований керна и в результате интерпретации материалов ГИС и может отличаться от к  И по ГДИС. Поэтому для корректировки гидродинамической модели и ее приближе-

ния к результатам ГДИС предлагается ввести корректирующий множитель на проницаемость в районе каждой скважины. Величина этого множителя определяется соотношением к  Ь по ГДИС и интегрального значения параметра к  Ь в разрезе каждой скважины в гидродинамической модели. Это позволит сохранить неоднородность к  Ь в разрезе скважин и в то же время увязать его с результатами ГДИС. Однако 90% скважин месторождения -горизонтальные скважины, и каждая из них вскрывает зоны пласта с разными проницаемостями. Для решения этой проблемы было предложено 3 способа осреднения параметра к  Ь вдоль скважин в гидродинамической модели:

Способ 1. Расчет среднего к  Ь: к  Ь ,, где к - средняя проницае-

ср эф ср 1 1

мость по разрезу скважины;

Способ 2. Сумма к  Ь по разрезу скважины;

Способ 3. Расчет к  Ь по картам проницаемости и эффективных толщин. Эти способы апробированы для трех типичных траекторий скважин: А -пологая скважина, вскрывающая весь разрез; Б - скважина с горизонтальным участком, не вскрывающая весь разрез; В - скважина с синусоидальным профилем, не вскрывающая весь разрез.

Для выбора лучшей методики осреднения параметра кЬ вдоль разрезов скважин разных профилей для каждой из скважин были созданы 3 гидродинамические модели.

В каждой из этих моделей моделировался процесс восстановления пластовых давлений и формировалась «синтетическая» кривая восстановления давления. В результате интерпретации этих «синтетических КВД» рассчитывалось значение к  Ь, которое и принималось в качестве точного значения.

Случай А: Все способы осреднения дают близкие результаты.

Случай Б:

• способ 1 дает завышенное значение к  Ь, т.к. скважина проходит преимущественно по высокопроницаемому интервалу и это искажает результаты осреднения;

• способ 2 дает немного заниженное значение проницаемости, т.к. скважина не вскрывает всю толщину коллектора;

• способ 3 дает завышенный результат, т.к. скважина не вскрывает нижний интервал, и он не вовлечен в разработку;

Случай В:

• способ 1 дает искаженное значение по сравнению с эталонным значением к  Ь, что связано как с некорректностью учета горизонтальных участков скважины, так и недоучет коллектора, не вскрытого скважиной;

• способ 2 дает более близкое значение к эталонному к  Ь, однако, как и первый способ, не позволяет учитывать коллектор, не вскрытый скважиной;

• способ 3 дает результат, близкий к точному решению. По результатам выполненных численных экспериментов наилучшими способами являются второй и третий, которые дают наименьшее отклонение от точного решения.

Методика сопоставления фильтрационных параметров гидродинамической модели и результатов интерпретации гидродинамических исследований скважин может быть полезна для всех месторождений, разрабатываемых с применением горизонтальных скважин (таблица).

Активная разработка месторождений углеводородного сырья привела к тому, что большинство запасов перешло в категорию трудноизвлекаемых в соответствии с различными свойствами и признаками. Данный аспект обуславливает повышенный интерес к применению нестационарных гидродинамических исследований скважин с применением метода горизонтального

Параметр Критерии оценки

надежность определения ГДИС качество интерпретации возможность использования в стимуляторе разработки применимость параметра рекомендации по использованию

к  И высокая высокая высокая высокая в качестве параметра настройки

Эффективная длина скважины низкая невозможно определить средняя низкая не используется

Общий скин-эффект высокая высокая низкая низкая не используется

Скин от повреждения ПЗП низкая невозможно определить высокая низкая не используется

Р - последняя точка КВД высокая высокая высокая высокая в качестве параметра настройки

Р - пластовое дав- пл ление в качестве параметра настройки средняя средняя средняя в качестве параметра настройки

к/кь низкая невозможно определить средняя низкая не используется

К прод высокая высокая средняя высокая в качестве параметра настройки

забуривания, которые по результатам, полученным от реализации, по праву отнесены к наиболее информативным методам определения наиболее важных свойств пласта, таких как коллек-торские и геометрические параметры, от которых напрямую зависит дальнейшая разработка и эксплуатация месторождения.

Уточним, что основу традиционных технологий интерпретации данных, полученных с привлечением гидродинамических исследований скважин, с применением метода горизонтального забуривания составляют процессы обработки информации, которые состоят из следующих этапов [2]:

1. Проведение аналитической идентификации на степень качества результатов, полученных по результатам гидродинамических исследований скважин с применением метода горизон-

тального забуривания, включая кривые восстановления и падения давления в разведывательной скважине, кривые падения давления, кривые динамического уровня жидкости в стволе скважины и их прогностические производные согласно разным масштабам времени, определение типа пластовой системы и т.п.

2. Проведение идентификации пластовой системы, состоящей в качественной и количественной интерпретации, включая вопросы определения модели в соответствии с типом пластовой системы, с обязательным определением спектра оптимальных принятых показателей качества значений параметров модели.

3. Осуществление оценки степени достоверности получаемых результатов, включающих фильтрационно-ем-костные параметры, энергетическое

состояние пласта и т.п. В качестве проблемного момента применения технологии гидродинамических исследований скважин с применением метода горизонтального забуривания, приводящих к возникновению значительных трудностей, можно определить идентификацию типа пластовой системы, что происходит на втором этапе процессов качественной интерпретации, заключающимся в подборе модели, наиболее полно соответствующей типу пластовой системы. Наиболее частый способ идентификации пластовой системы по типу достаточно часто прибегают к методу детерминированных моментов давлений (ДМД), заключающийся в вычислении интеграла вида [4]:

К - Ъ (*))• *4 • Л

к = 0, 1, 2,

6 = щ • щ

т

теристических особенностей и формы пласта, а именно:

• 1,90 < d < 1,48 - неоднородный пласт с прогностическим ухудшением проницаемости призабойной зоны;

• ^ < 1,90 - трещиноватый пласт или пласт с тектоническими нарушениями.

Практическая реализация также позволила установить наличие связи детерминированных моментов давления и характеристическими параметрами пласта, включая основные добычные характеристики. К примеру, однородно-пористый пласт характеризуется следующим соотношением:

ст =

4 • Я • щ 5 т2)2 ;

32 • И2 •щ

х = -

5 • тп

где Рпл - текущее пластовое давление на контуре питания скважины; Р^М -забойное давление скважины, полученное в процессе гидродинамических исследований; Т - время, необходимое для восстановления забойного давления до пластового; t - текущее время.

Согласно практическим реализациям данного подхода удалось установить [4, 5], что значение безразмерного коэффициента можно вычислить:

где т0 - коэффициент открытой пористости пласта; т2 - коэффициент открытой пористости пласта после начала добычи; т( - коэффициент открытой пористости пласта через промежуток времени t.

Отметим, что данный коэффициент достаточно часто выступает диагностическим критерием при выборе различных моделей описания харак-

где ст - гидропроводность пласта; х -пьезопроводность пласта; ц - расход пластовой жидкости; Як - радиус контура питания скважин.

Положительным аспектом данной зависимости является то, что при помощи математического моделирования возможным стало ее получения для других типов пластов с повышенной степенью точности и достоверности [5]. Однако современные методы, включающие адаптивную интерпретацию данных гидродинамических исследований скважин с применением метода горизонтального забуривания [1, 6, 7], заключаются в необходимости определения типа пласта еще до завершения исследований. Использование данного метода отличается значительными трудностями, связанными с определением в формуле (1) величин пластового Р и забойного Р М

пл заб4 '

давлений на разведываемом участке, t е Т ^ - время, необходимое для восстановления давления до пласто-

тл =

вого, с), где промысловых данных еще не получено.

Система по сбору цифровых геофизических и гидродинамических данных, которые обеспечивают эффективность их использования, реализуется включением всех производственных процессов при забуривании скважины для определения типа и параметров пласта за счет проведения гидродинамических исследований, прогнозируя величину пластового и забойного давления на участке разведывательного бурения.

Основу метода адаптации ДМД составляет оценка ш'пк ДМД (21), которая фиксируется в каждом текущем моменте времени ^ с использованием экспертной оценки пластового давления: _

т*

= ЬП:К + с = Iза6 • пк

b„„ =-

• t

n+1

k +1

-tp« (tn )• t:+p (tn )• tn

¡=1

- p* («: ,ßn ))•  dt

формации по пластовому давлению Рпл, определяемому с использованием методики интегрирования моделей [1, 7] за счет решения оптимизационных задач вида:

ал (ßn ) = arS Ш1пф (ап ,ßn ) ;

ап ;

К = argmin^o (аn (ß„)). n = 4

ßn

где ф(ап,Рп) = ф((ап),р(ап)) комбинированный показатель качества системы моделей состояния пластовой толщи по нарастанию давления:

\Kn = f (tnan) + Sл [Pm,n = 4 (tnan) + П„, n = i

ъб -Пк ,

где Ьп к - вскрытая толщина пласта, м; с„1К - параметр моделирования иден-тификаторной кривой; 1заб - предел достижения максимума забойного давления, м; пк - текущий период разработки.

р'пп,п = { (Т, а"п, вП ) - оценка пластового давления, полученная на основе известной функции /(х), описывающей процесс нарастания забойного давления и заданной с точностью до вектора параметров а = (а2,а2,...,ат) ; пх -необходимый объем данных забойного давления.

Оценка параметрических значений ап для модели /(х) и управляющих параметров Рп , представляющих степень значимости (веса) априорной ин-

который является заданной функцией

заб n' n' 1v n'

в моделях априорных данных о пластовом давлении; Е , п - являются

nn

случайными величинами, отличающимися нулевыми математическим ожиданиями и ограниченными дисперсиями (данные величины ни что иное, как обозначение погрешностей измерения забойного и пластового давления соответственно). Запись arg min x f(x) означает точку минимума x" функции f(x) (f (х* ) = min xf (x)).

Основываясь на выражениях (7), (8) аналогично с (5), (6) оценка таких свойств однородно-пористого пласта, как его фильтрационные параметры и диагностический коэффициент можно представить в виде:

=

4 • q • m

n

5•*•(тП,о) ;

Х n

32 • R • m'

5 • m*

(12) 401

mn,0 • mn,2 dn , . ч 2

( ^,1 )2

n = 1, 2,

Завершение исследований возможно только после того, как получен необходимый объем данных величины забойного давления пх происходит по результатам визуализации графических зависимостей, что является наиболее частым способом обработки получения информации о достоверности полученных данных с использованием формализованных критериев стабилизации оценок [7]. Применение адаптивного метода по диагностированию давлений является ключом к синтезированию достаточно широкого спектра алгоритмов, позволяющих интерпретировать нестационарные исследования скважин с применением метода горизонтального забурива-ния, с применением различных способов обработки данных, зависящего от аппроксимации детерминированных моментов (1) (дискретной формы их представления и способа вычисления), вида моделей процесса восстановления давления / М: , а ), показателей ка-

забу п' п"

чества, а также от выбранных методов решения оптимизационных задач (7), (8). При проектировании и обращении к конкретному алгоритму адаптивной интерпретации обращаются к целям исследования пластов с применением метода горизонтального забуривания, наличия дополнительных априорных данных, знаний и опыта исследователя.

Ф(ап ,ßn) = Jo К) + ßn J К ) =

= P' - F • а

llw

+ ßn •(

Pn„ - F

а

)2.

Оптимизация задачи (26) при выборе модели определения свойств пласта вида

4б

сводится к решению системы линейных уравнений:

((F + ß-FJ • Fa )а п (ß) =

= (FT-WT-P;n +ß^FJ • Рпл),

где запись означает квадратич-

ную формулу ХтШХх ;

F = (1,1п (п), п = 1, пк) - матрица размерности (ПхХ2); Р'*л = (Р[п,П = 1,Пк) ,

Рл =(1,1п (т), а(р)=(Х1,п (р), а2,п (в)) -

векторы; Н1 = &ад (w (п), п = 1, пз) -диагональная матрица, определяющая вес ш(п) давления Р"(^п) в текущий момент времени :п. Для получения системы линейных уравнений (14) достаточно взять частные производные по параметрам ап от комбинированного функционала (10) и приравнять их к 0.

Оценки пластового давления вычислялись по формуле:

Fn =(l,ln (T), a(ß)=a1,n (ß),

а

где оценки

а

параметров

a1,n (ßn ) ,

2n (ßn) можно определить путем решения системы линейных уравнений (14), в которой для формирования матрицы W*c может быть использована стратегия «скользящего интервала» [7], т.е. в обработке используются данные из интервала [пн + An + i],

1 < i < n - An, n = 0, An = 5, что док ' н ' '

стигается соответствующим выбором весовых функций w(n), n = 1, nx .

Здесь i - номер текущего интервала обработки; пн, An - количество измерений забойного давления в начальном участке КВД [t0, fj и, соответственно, в интервале обработки; T - время восстановления забойного давления.

Оценка управляющего параметра ßn получена путем решения оптимизационной задачи

n = ß = arg min ||Р3*,П - Fan

ßn

n

2

Рис. 1. Пример моделирования свойств пласта по данным, полученным от исследовательских скважин

методом золотого сечения, как показано на рис. 1.

На рис. 2 изображен пример оценки диагностического коэффициента ¿, полученный рассматриваемым методом.

Рис. 3 иллюстрирует пример определения степени гидропроводности, полученной за счет адаптивного метода ДМД по формуле (10) при исследовании однородного пористого пласта за счет метода адаптивной идентифи-

Рис. 2. Пример оценки диагностического коэффициента d

Рис. 3. Оценка гидропроводности, полученная адаптивным методом ДМД

кации, учитывая априорную информацию о пластовом давлении [5].

Оценка свойств пласта, полученная с применением адаптивного метода ДМД, отличается повышенной точностью в сравнении характеристиками пласта,

полученными за счет методов геофизических измерений или математического моделирования, что подтверждается тремя разными способами интерпретации исследований горизонтальным забу-риванием, используемыми на практике.

1. Лиховол Г.Д., Ковалев А.Ф. Результаты при интерпретации данных гидродинамических исследований Ачимовских отложений // Каротажник. Научно-технический вестник. - 2010. - Вып. 4 (193). - С. 87-98.

2. Зверева Л.А., Ковалев А.Ф., Лиховол Г.Д., Шакиров P.A. Методика обработки кривых гидродинамического поглощения // Каротажник. Научно-технический вестник. -2008. - Вып. 1 (166). - С. 125-137.

3. Рязанцев Н.Ф., Беляков Н.В., Дома-щенко Г.М. Испытание скважин в процессе

_ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

бурения (Справочно-методическое пособие). - М.: Изд-во «Физматкнига», 2004. -412 с.

4. Иктисанов В.А., Байгушев A.B., Мир-саитов Р. Г. Интерпретация кривых восстановления давления для горизонтальных и многоствольных скважин // Нефтяное хозяйство. - 2008. - № 7. - С. 60-64.

5. Кнеллер Л.Е., Гайфуллин Я.С., Са-ляхянов A.M. Информационное обеспечение горизонтальных скважин - важнейший резерв повышения их эффективности //

Каротажник. Научно-технический вестник. -2005. - Вып. 5-6 (132-133). - С. 209-220.

6. Мангазеев П.В., Панков М.В., Кулагина Т.Е., Камартдинов М.Р., Деева Т.А. Гидродинамические исследования скважин. -Томск: Изд-во ТПУ, 2004. - 340 с.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ_

7. Лиховол Г.Д. К вопросу гидродинамических исследований при компрессировании // Каротажник. Научно-технический вестник. - 2004. - Вып. 10-11 (123-124). -С. 216-224. ЕШ

Петрушин Евгений Олегович - ведущий технолог по добыче нефти и газа ЦДНГ1, ОАО «Печоранефть», e-mail: eopetrushin@yahoo.com, Савенок Ольга Вадимовна - доктор технических наук, доцент, e-mail: olgasavenok@mail.ru,

Арутюнян Ашот Страевич - кандидат технических наук, доцент, e-mail: mereniya@mail.ru,

Кубанский государственный технологический университет.

UDC 622.276.02:532.5

ANALYSIS OF MODERN TECHNOLOGIES INTERPRETATION OF THE RESULTS OF HYDRODYNAMIC INVESTIGATIONS OF HORIZONTAL WELLS

Petrushin E.O., Leading oil and gas production technologist JSC «Pechoraneft», e-mail: eopetrushin@yahoo.com,

Savenok O.V.1, Doctor of Technical Science, Assistant Professor, e-mail: olgasavenok@mail.ru,

Arutyunyan A.S.1, Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, e-mail: mereniya@mail.ru,

Kuban State Technology University, 350072, Krasnodar, Russia.

The article provides an analysis of modern technologies interpretation of the results of hydrodynamic studies of horizontal wells. It is shown by that particularity executed hydrodynamic of the studies of the wells by fields is impossibility of the diagnostics early mode currents to horizontal well: first radial mode and linear connecting mode. Considered reasons of this phenomenon. Broughted methods of the collation filtration parameter of hydrodynamic to models and result to interpretation hydrodynamic studies of the wells.

Key words: interpretation result of hydrodynamic studies, horizontal well, filtration parameters of the layer, hydrodynamic model, reservoir and bottomhole pressure, processing to got information, deterministic moment of the pressure.

REFERENCES

1. Likhovol G.D., Kovalev A.F. Karotazhnik. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik. 2010, no 4 (193), pp. 87-98.

2. Zvereva L.A., Kovalev A.F., Likhovol G.D., Shakirov P.A. Karotazhnik. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik. 2008, no 1 (166), pp. 125-137.

3. Ryazantsev N.F., Belyakov N.V., Domashchenko G.M. Ispytanie skvazhin v protsesse bureniya. Spra-vochno-metodicheskoe posobie (The test wells in the drilling process. Handbook), Moscow, Izd-vo «Fizmat-kniga», 2004, 412 p.

4. Iktisanov V.A., Baygushev A.B., Mirsaitov R.G. Neftyanoe khozyaystvo. 2008, no 7, pp. 60-64.

5. Kneller L.E., Gayfullin Ya.S., Salyakhyanov A.M. Karotazhnik. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik. 2005, no 5-6 (132-133), pp. 209-220.

6. Mangazeev P.V., Pankov M.V., Kulagina T.E., Kamartdinov M.R., Deeva T.A. Gidrodinamicheskie issledovaniya skvazhin (Hydrodynamic studies of wells), Tomsk, Izd-vo TPU, 2004. 340 p.

7. Likhovol G.D. Karotazhnik. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik. 2004, no 10-11 (123-124), pp. 216-224.

Д_