Имитационное моделирование процесса передачи OFDM сигналов по дисперсионному волоконно-оптическому тракту

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЕРЕДАЧИ OFDM СИГНАЛОВ ПО ДИСПЕРСИОННОМУ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОМУ ТРАКТУ

Для увеличения пропускной способности и с развитием сетей доступа альтернативой традиционным PON-сетям (Passive Optical Network) может стать использование технологии частотного мультиплексирования ортогональных (OFDM) поднесущих каналов. В таких сетях экономически выгодно использовать непосредственную модуляцию интенсивности излучения лазерного диода на передающей стороне и прямое фотодетектирование сигнала на приемной стороне. В рассмотренной волоконно-оптической системе передачи формирование оптического сигнала происходит технически простым способом -OFDM сигнал создается в электрическом диапазоне и далее "переносится" в оптический диапазон с помощью модуляции по интенсивности оптической несущей. Для увеличения пропускной способности системы передачи технология OFDM позволяет использовать современные методы цифровой обработки сигналов на передающей и приёмной стороне, не затрагивая и не усложняя оптическую инфраструктуру сети, что является актуальной задачей. Однако при распространении OFDM сигнала по оптическому волокну показатели качества поднесущих канальных сигналов могут ухудшаться из-за хроматической дисперсии оптического волокна. Предложена математическая модель для оценки влияния хроматической дисперсии оптического волокна на OFDM сигнал при использовании прямого фотодетектирования на приемной стороне. Модель основана на гармоническом анализе периодических сигналов. С помощью имитационного моделирования можно рассчитать изменение уровня поднесущих канальных сигналов на приемной стороне, после фотодетектирования, в зависимости от типа и длины волокна, количества поднесущих и полосы частот OFDM сигнала.

Результаты имитационного моделирования показывают, что искажениям из-за хроматической дисперсии наиболее подвержены высокочастотные поднесущие каналы. Эти искажения проявляются в виде уменьшения уровня сигналов в этих каналах. Показано, что ограничивающими факторами пропускной способности являются суммарная частотная полоса, занимаемая OFDM сигналом и величина коэффициента удельной хроматической дисперсии оптического волокна на рабочей длине волны. Результаты моделирования показали, что для сетей доступа, где в оптической инфраструктуре используется стандартное оптическое волокно длиной 20 км, суммарная частотная полоса OFDM сигнала на длине волны 1,55 мкм не должна превышать 8 ГГц.

На основе данной имитационной модели можно создать измерительную аппаратуру для измерения пропускной способности волоконно-оптических систем передачи с прямым фотодетектированием.

Информация об авторе:

Варданян Вардгес Андраникович, доцент кафедры многоканальной связи и оптических систем, к.т.н., ФГБОУ ВО "Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики", г. Новосибирск, Россия

Для цитирования:

Варданян В.А. Имитационное моделирование процесса передачи OFDM сигналов по дисперсионному волоконно-оптическому тракту // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2017. Том 11. №11. С. 18-24.

For citation:

Vardanyan V.A.

Варданян Вардгес Андраникович,

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Новосибирск, Россия, vardgesvardanyan@mail.ru

Ключевые слова: IM/DD fiber link, PON, chromatic dispersion, OFDM, SCM.

Введение

В последнее время происходит своеобразное возрождение методов частотного разделения каналов применительно к волоконно-оптическим системам передачи (ВОСП). Если в магистральных оптических системах передачи представляет интерес использование когерентных методов передачи и приёма спектрально разделенных каналов и/или подпесущих каналов [1-3], то в сетях доступа с экономической точки зрения эффективно использование lia приеме прямого фотодетектирования сигналов 14-6J.

Современные сети доступа основаны на технологии пассивных оптических сетей (PON-Passive Optical Network), где активное оборудование присутствует только на оконечных пунктах передачи или приема [7]. В сетях доступа, в которых количество пользователей, скорость передачи и набор предоставляемых мультисервисных услуг интенсивно растёт эффективно использовать технологию частотного мультиплексирования ортогональных поднесущих каналов - OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) [8]. Технология OFDM положительно зарекомендовала себя в проводных (xDSL — Digital Subscriber Line) и беспроводных системах передачи (например, LTE - Long Term Evolution), где на передаче и на приеме применяются хорошо разработанные аппаратно-программные методы цифровой обработки сигналов. В технологии OFDM передаваемые данные распределяются по множеству частотных ортогональных друг другу поднесущих, и происходит параллельная передача поднесущих сигналов. Для реализации OFDM на передающей стороне используется обратное быстрое преобразование Фурье, меняющее временное представление сигнала на частотное. Таким образом, по параллельным под несущим каналам передаются сигнальные выборки, вследствие чего полоса частот используется эффективно. На приемной стороне происходит прямое преобразование Фурье, переводящее сигнал из частотного представления во временное.

Для PON-сетей экономически выгодно формировать OFDM сигнал в электрическом диапазоне с последующим «переносом» в оптический диапазон с помощью модуляции оптической несущей. Несмотря на то, что для сетей доступа расстояния до пользователя не превышает несколько десятков километров, передача OFDM сигнала по оптическому волокну может подвергаться дисперсионным искажениям. Например, в [9-11] для мониторинга хроматической дисперсии и ее компенсации используются специальные контрольные поднесущие сигналы. Показано, что наиболее подвержены дисперсионным искажениям высокочастотные поднесущие сигналы. Актуальной задачей является исследование влияния хроматической дисперсии ие па одиночные поднесущие сигналы, а на OFDM сигнал в целом.

Целью данной работы является разработка имитационной модели распространения OFDM сигнала по волоконно-оптическому тракту для исследования влияния хроматической дисперсии на уровни сигнальных выборок поднесущих каналов при прямом фотодетектировании на приемной стороне.

Описание структурной схемы модели

Структурная схема ВОСП OFDM сигналов представлена на рис. 1. На передающей и приемной стороне с помощью генераторов ортогональных поднесущих частот (ГОПЧ) генерируются поднесущие частоты. Для ГОПЧ опорной частотой является а , вырабатываемая высокостабильным генератором опорной частоты (Г). Опорная частота выбрана таким образом, что поднесущие частоты с / индексами (i = l,2...N) Щ кратны со:

в>, = I • й>„

Из рисунке 1 видно, что в Г происходит генерация частоты ¿у , а на выходе оборудования ГОПЧ имеем частоты, величины которых кратны опорной частоте. Например, можно выбрать частоту  так, чтобы она являлась наибольшим

общим делителем для всех ортогональных поднесущих частот. Спектральное распределение этих частот схематично показано на рис. 2а (частота &> показана для наглядности).

Далее, в передающей части каждая подиесущая частота модулируется (Мод.) по амплитуде определенной сигнальной выборкой OFDM сигнала 5. (/ = 1,2...N) с длительностью Т- Частотный интервал между центральными частотами подпесущих Асо связан с длительностью т сигнальной выборки S, OFDM сигнала:

До = 2 яА/ = —

T-Comm Vol. 11. #11-2017

f I л

На выходе каждого модулятора поднесущих имеем сигнал, спектр которого сосредоточен на определенной поднесу шей частоте щ (/=1,2...N), а минимумы спектра попадают в максимумы соседних поднесущих каналов. После суммирования всех сигналов, идущих от всех модуляторов -получим спектральное распределение, показанное на рис. 26.

Суммарный групповой сигнал модулирует по интенсивности оптическую несущую в оптическом модуляторе (ОМ). Далее оптический сигнал вводится в волокно и распространяется на расстояние L. На выходе волокна оптический сигнал фото детектируется (ФД) и происходит демодуляция (Демод.) сигнальных выборок OFDM сигнала S' на приеме.

Очевидно, что переданные выборки 5. не равны принятым

S' из-за искажения сигнала при его распространении по

оптическому волокну. Если предположить, что оптическое волокно одномодовое и оптическая мощность, вводимая в волокно небольшая, т.е. если пренебречь нелинейными явлениями в среде передачи, то основным фактором, влияющим на качество передачи OFDM сигнала, является хроматическая дисперсия волокна.

Математическое обоснование модели

Математическое обоснование модели основано на гармоническом анализе периодических сигналов [12-14]. На выходе оптического модулятора напряженность поля оптического многоканального сигнала определяется:

£

где (!>л - угловая частота оптической несущей; щ - глубина оптической модуляции поднесушей /.

Если за независимую переменную выбрать ш, то

соз(г^/) — периодическая функция с периодом 2л, Сумма N

периодических функций тоже является периодической и с учетом (1) и (2) имеет период во временной области т

/(t) = + Х'"< cos(w,')= ijl + eos(/ft>/)"

Функция /{t) является четной, следовательно, ее можно разложить в четный ряд Фурье с коэффициентами Фурье [14]:

| * f I-Ñ-

) cos

cos( ÍO)h t)d(úoJ)'

С учетом (5) и (6) оптическое поле на входе волокна:

Qft

£(t) = £ at eos(kcoj)- \¡2 - cos(ü>0í)" ( >

t=fi

После тригонометрических операций представим (7) в более удобном формате:

>/2 e \Í2 ^ £(t) = -—Qos(«>nl -кгоJ)+-—- V cosí«,,/ + kroj)'

2 (-с 2

Как видно из (8) спектр оптического поля состоит из оптической несущей на частоте в)0 и двух боковых полос, состоящих из коэффициентов ряда Фурье на частотах Распространяясь по волокну, оптическое поле приобретает фазовый сдвиг /а, где р - постоянная распространения сигнала:

./У • ,77 т

£'(!) =-У а, со5(ед,/ - кв>и1 -/?£) +— У ^ + к(»ц1 - ' К

Если передающая среда не дисперсионная, то все составляющие боковых полос сохраняют собственные относительные фазы и при фотодетектировании по квадратурному закону переданный сигнал восстанавливается без искажений. К сожалению, волокно является дисперсионной средой распространения. Следовательно, относительные фазовые задержки для разных частот после распространен« гю одно-модовому волокну становятся не пропорциональными. Около оптической частоты щ постоянную распространения

можно разложить в ряд Тейлора [15]:

,, d-p

м^Щ, 0 d(o-

U"-co„y

СЮ)

Фазовый сдвиг на частотах еоа±ксоп определится: РL- P„L ± Д Lkcou =pllL±k<pl +¿>,,

где Я и Д первая и вторая производные постоянной распространения на оптической частоте.

Постоянная фазовая задержка рг на расстоянии L не

зависит от поднесущих частот и не искажает сигналы. Второе слагаемое (11) характеризует групповое время запаздывания сигнала и линейно зависит от поднесущих частот:

кщ =Д£ю„ •

Третье слагаемое (11) характеризует дисперсию группового времени запаздывания и зависит от удельной хроматической дисперсии D оптического волокна и частоты поднесушей:

к'<р2

где я _ ""D , с — скорость света, ^ - соответствует длине 2 же

волны оптической несущей на частоте .

Опуская постоянную фазовую задержку, подставляя (12) и (13) в {11), и далее в (9) получим математическое описание оптического поля OFDM сигнала на расстоянии L от начала ввода в волокно:

Е'(t) = -— £ак cos((<y0-kw„)t+k^-k2<p2)+

2 t=o

v2 ^

+ — X COS((0 + ксо„>' - к<Р> - Ьг<Рг) ¿ (=0

или

J2 f (i

Е' (t) ~ ~Jlau cos( ojt]t) + —— У at cos( 0Jn! + kfoj ~фк ) * 2

t=-*> кг 0

где 4 = +

здесь, к может принимать как отрицательные, так и положительные целые числа.

Из (15) видно, что оптическое поле состоит из ряда Фурье, где слагаемые ряда определяются амплитудами (коэффициентами ак > и соответствующими им фазами фк.

На рисунке 3 показан пример зависимости коэффициентов ак ряда Фурье от индекса к при предположении, что

количество поднесущих Л' =32 и глубина модуляции всех подиесущих каналов одинакова ^=0,1. Как видим из рис. 3

к= 0 соответствует оптической несущей частоте а к = 1,2,...Л' - йоднесущим частотам а\ =к-в>11- При ¿=0 коэффициент ряда Фурье а„ принимает максимальное значение. В диапазоне поднесущих каналов < д' амплитуда ак

увеличивается на краях диапазона. Как видно из рис, 3 при |А-|>Л' около значения к~± 2Л' и к ~ ±(ЗЛ' * 4Л,Г) имеем незначительные пики амплитуд я. Анализ показывает, если рассматривать величины ряда Фурье я вне диапазона поднесущих каналов, то их пиковые значения уменьшаются в 10-20 раз относительно предыдущей области, где имеется пик ак  Следовательно, в реальных расчетах можно ограничиваться только диапазоном |А| < Л1

«Oft

о,м

fiättl

-N о N

l:i л.ч -

Рис, 3. Зависимость коэффициентов д ряда Фурье от индекса к

Из (16) видно, что фазы ф. соответствующие коэффициентам ак, имеют нелинейную зависимость от индекса к  На рис. 4 показана зависимость ф иг к, соответствующей передаче Л' =32 поднесущих с частотным интернатом 250 МГц по стандартному одномодовому волокну с удельной хрома-

как низкочастотные поднесущие каналы мало подвержены фазовым искажениям.

Индекс к

Рис. 4. Зависимость фазы поднесущих от индекса к

Чтобы оценить влияние фазового слагаемого к2<р^ из

на поднесущие сигналы представим (14) в другом виде. После ряда тригонометрических операций:

Е* (t) = \fl |й„ cos(fty) + cosiA-(f/j/-щ ))cos(fti,i  i ^

На приемной стороне принятый фототок пропорционален интенсивности |15|, т.е. пропорционален значению (£'(')) . усредненному по отрезку времени Т, большему по

сравнению с периодом оптического поля (усреднение обозначено угловыми скобками):

где

' Ii

а20 t cos(2а

{l2)=2\2a0Ylat cos(k(6>J -<pj) cos(ü>/- 0<p7) со$(а>Ш = = 2a,,'V ak )cos{k{(oj - )),

щ=2 |хд cos(*(ÖV - w Vi) J

{/;) = 2 (Ya2 cos\kUo„t - <pt »cos2{coat - кV,)\ "

ей I 00 | 60

cos2(k(milt~$t)) =—+ — cos(£(2w„/ -2^,)), (=i 21=] 2(=]

тическои дпсперсиеи д = __

им  км

длине волны ^ = ]п 55 мкм. Если в волокне отсутствует дисперсия группового времени запаздывания (/?, =£> = 0 ), то в

(16) второе слагаемое равно нулю и зависимость фазы фк = к(р^ - линейная (на рис. 4 круглые метки). Однако из-за

хроматической дисперсии, с увеличением частоты поднесущих, второе слагаемое в (16) увеличивается и зависимость ф от к становится нелинейной. Этот процесс показан на

рис. 4 стрелками. В наихудшем состоянии находится последний под не сущий канал на частоте = N, в то время

на расстояние 20 км на Ме2\ си*А(й'«/~ Я»08^-^сШ^) =

= 1X X cos((i2 - /2)(В,) coe((A'+ffcoj - fi))+ ы

tos((i; -)(0,) cos«* - - (0,}).

^ Ы M Ы1

Подставляя полученные средние значения фототоков в (18)получим:

05 1

I~s0+Vs' cos mj -m)) + cos

(=1 1=1

где

T-Comm Vol. 11. #11-2017

7T>

1 Ä - к I

] W

S] = 2а0а, eos(¡2фг ) + cos{(/" -2¡7

2/1 . (-»}

I '

cos

¿ j=I

На приемной стороне после демодуляции поднесущих сигналов

в (19) и остаются только составляющие па частотах На

выходах соответствующих демодуляторов будем иметь сигнальные выборки s' (i = ],2,...N), определяемые с помощью (20).

Результаты имитационного моделирования

Таким образом, при моделировании необходимо рассчитать значения импульсных выборок на приеме с помощью (20), с использованием коэффициентов ак ряда Фурье из

формул (5) и (6). Анализ показывает, что для минимизации времени расчетов при моделировании, без существенных потерь точности, можно в (20) вместо бесконечности ограничиться верхним пределом суммировании l = N. Это наглядно видно на рис. 3, где вне диапазона индексов поднесущих коэффициенты ряда Фурье отсутствуют или очень малы.

На рисунке 5 в виде диаграммы показан пример реализации модели, показывающий изменения уровня поднесущих в зависимости от расстояния передачи но стандартному од-номодовому оптическому волокну на длине волны 1,55 мкм OFDM сигнала с 32 иоднесущими с частотным разносом 250 МГц. Диаграмма наглядно показывает значительное уменьшение уровня высокочастотных поднесущих при передаче OFDM сигнала на 40 км. Для приведенного примера уменьшение уровня последней по частоте поднесу]ней ( Лг=32) составляет 6 дБ (в два раза но фототоку). Заметим, что здесь рассматривается влияние только хроматической дисперсии на уровни поднесущих, влияние затухания в оптическом волокне не учитывается.

Рис. 5. Диаграмма изменения уровня 32 поднесущих с частотным интервалом 250 МГц в зависимости от расстояния передачи I (км) но стандартному одномодовому волокну на длине волны 1,55 мкм

Следовательно, уменьшения уровня поднесущих на приемной стороне можно компенсировать увеличением уровня соответствующих поднесущих на передающей стороне. Максимальное значение увеличения уровня назовем штрафом по мощности. Результаты моделирования показали, что штраф по мощности зависит от величины А/' N и от расстояния передачи сигналов и не зависит от глубины модуляции поднесущих. На рисунке 6 показана зависимость штрафа но мощности от д/ЧУ для оптических волокон с разными значениями удельной хроматической дисперсии О при передаче сигналов на расстояние £ = 20 км. Для стандартного одномодового волокна (0 = 18 псЦнм  км)) при А/ N < 8 ГГц штраф по мощности не превышает 2 дБ, при > В ГГц штраф но мощности стремительно начинает расти, что может стать недопустимым для функционирования системы передачи без применения компенсаторов дисперсии в волоконно-оптическом тракте. Как видно из рис. 6 использование волокна с меньшей удельной хроматической дисперсией (например, £) = 6пс/(нм-хм)) приводит к улучшению характеристик передачи и уменьшению штрафа но мощности или увеличению полосы пропускания системы ГГц.

10

о о

°0 А К 12 16

AfxN

Рис. 6. Зависимость штрафа по мощности от суммарной ширины полосы пропускания Дf х N при передаче OFDM сигналов на расстояние 20 км при разных значениях удельной хроматической дисперсии волокна

Методика моделирования позволяет оценить не только деградацию поднесущих, а также уровни гармоник и интермодуляционных помех, возникающих в волоконно-оптическом тракте. На рисунке 7 показаны относительные уровни спектрального распределения 32 поднесущих и возникающих гармонических и интермодуляционных помех при передаче OFDM сигнала с частотным интервалом между иоднесущими 250 МГц но стандартному оптическому волокну на расстояние 20 км. Как видно из рисунка уровни внеканальных помех находятся ниже уровня поднесущих как минимум на 21 дБ. В системах передачи, где используется передача OFDM сигнала на одной длине волны, эти помехи не влияют на характеристики системы. Однако если применять спектральное уплотнение каналов, где в каждом

канале будут передаваться OFDM сигналы, то при плотном размещении оптических каналов по спектру могут возникнуть межканальные помехи. Использование оптических мультиплексоров на передаче и демультиплексоров на приеме не устраняет эту проблему из-за их неидеальных амплитудно-частотных характеристик. В этом случае, целесообразно на передающей стороне ограничивать полосу пропускания OFDM сигнала, что в свою очередь приведет к искажению сигнальных выборок.

U у /*

\ 1 v Yv

I

i»1-1---

О 32 <а М 12S

_1_I_1__

О N 2N 3N W

Рис. 7. Уровни сигнальных выборок относительно к переданным

при ,V =32 поднесущих, а также относительные уровни гармонических и интермодуляционных частотных составляющих при N >32 при Д f = 250 МГц, L = 20 км

Заключение

Таким образом, предложенная имитационная модель позволяет смоделировать процесс передачи OFDM сигналов по волокну н оценить влияние хроматической дисперсии оптического волокна на пропускную способность системы передачи. Расчетные оценки и анализ полученных данных приводит к следующим результатам:

1. При передаче OFDM сигнала и при прямом фотодетектировании волоконно-оптический тракт обладает схожими с низкочастотным фильтром характеристиками, т.е. низкочастотные поднесущие почти не деградируют (уровень сигнальных выборок не уменьшается), а на высоких частотах происходит сильная деградация поднесущих, что ог раничивает пропускную способность таких систем.

2. Частотный интервал между поднесущими и глубина оптической модуляции поднесущих не влияют на пропускную способность системы. Пропускная способность ограничивается суммарной частотной полосой, занимаемой OFDM сигналом на одной длине волны и величиной коэффициента удельной хроматической дисперсии оптического волокна на этой длине волны. Дня стандартного одномодового оптического волокна длиной 20 км с D = Мпс]{нм-км) (на длине волны 1,55 мкм) суммарная частотная полоса OFDM сигнала не превышает S ГТц и увеличивается в два раза при использовании волокна, имеющего в три раза меньшую удельную хроматическую дисперсию.

3. Внедрение таких систем передачи в волоконно-оптических сетях доступа экономически выгодно, так как используется непосредственная модуляция полупроводникового лазера, работающего в диапазоне 1,3 мкм OFDM сигналом, более того, на этой длине волны величина коэффициента удельной хроматической дисперсии стандартного

одномодового волокна составляет порядка D - 3 не/(им - км), что позволяет расширить частотную полосу OFDM сигнала.

4, Вне диапазона поднесущих, в области высоких частот появляются гармоники поднесущих и интер модуляционные частотные составляющие между поднесущими. При использовании плотного спектрального уплотнения каналов OFDM сигналами эти дополнительные частотные составляющие могут попасть в соседние спектральные каналы. Следовательно, на передающей и приемной стороне рекомендуется ограничить полосу OFDM сигнала.

Дальнейшее увеличение пропускной способности таких систем связано с переходом на фазовые методы модуляции поднесущих, спектрального уплотнения оптических каналов и вместо прямого фотодетектирования использование когерентных методов приема оптических сигналов. Методика, используемая в данном имитационном моделировании передачи OFDM сигналов по оптическому волокну может применяться при создании аппаратуры для измерения пропускной способности волоконно-оптических систем передачи с прямым фотодетектированием.

1. Леонов А.. Слепцов М, Трещиков В Развитие скоростных DWDM-систем по нескольким поднесу щим // Первая миля. 2016. № 2. С. 42-48.

2. Lowery A J.. Du LB. Optical orthogonal division multiplexing I'm long haul optical communications: Л review of the first five years II Optical Fiber Technology. 201 L Vol. I7.№ 5. P. 421-438.

3. Jensen S.L.. Morite L. Sckerik TC W, Takeda N.. Tanaka H. Coherent optical 25.8-Gb/s OFDM Transmission over 4160-km SSMF // IEEE Journal of Lightwave Technology. 2008. Vol. 26. № I. January P. 6-15.

4. Варданян H.A. Оценка пропускной способности пассивной оптической сети досту па с частотным разделением поднесущих каналов II Электросвязь. 20! 7. № 7. С. 61-66.

5. Варданян В.А. Определение максимального количества подпесущих каналов в волоконно-оптических системах передачи с прямым фотодетектированием И Доклады ТУ СУ Р. 2017. Т. 20. № I. С. 33-37.

6. Варданян В.А. Оценка количества спектральных и поднесущих каналов в волоконно-оптических сетях доступа при однополосной оптической модуляции //Автометрия, 2016. Г, 52, № 3, С. 116-124.

7. ITU-T Recommendation G.984.1. https://www.iUi.int/rec/ dologin jisib.asp?lang=e& id=T-REC-G.984.1 -200803-1 !!PDF-E&type=it«ttS (дата обращения 20.05.2017).

8. Armstrong J. OFDM for optical communications II ILiFE Journal of Lightwave Technology. 2009. Vol. 27. № 3, February. P. 189-204.

9. Hussin S.. Puntsri K., Noc R. Performance analysis of RF-pilot phase noise compensation techniques in coherent optical OFDM systems //17th European Conference on Networks and Optical Communications (NOC). 2012. June. DOI: 10,1109/NOC.2012.6249928.

10. Petersen \4.N„ Pan'/... Lee S.. Havstad S.A.. WiUner A.E. Online chromatic dispersion monitoring and compensation using a single inband subcarrier tone // IEEE Photonics Technology Letters. 2002. Vol. 14. №4. April. P.570-572.

11. Dimmick Т.Е.. Rossi G.. Blumenthal D.J. Optical dispersion monitoring technique using double sideband subcarriers // ILLL Photonics "Technology Letters. 2000. Vol. 12. №7. July. P.900-902.

12. Варданян В.А. Исследование и разработка волоконно-оптических систем передачи с уплотнением поднесу щих и спектральным уплотнением: лис, ...канд.техн. наук: 05,52,13. СноГУТИ, Новосибирск, 1999.

13. Ill C.S.. Gtt W. Fiber induced distortion in subcarrier multiplexed lightwave svslem // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1990, Vol.8. № 7. September. P. 1296-1303.

¡4. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов / М.: Рал но и связь, 1986. 512с.

15. Agrawal G.P. Lightwave Technology: Telecommunication Systems. Wilcy-lnterscicnce, 2005. 461 p.

Литература

7TT

COMMUNICATIONS

SIMULATION THE TRANSMISSION OF OFDM SIGNALS OVER THE DISPERSIVE FIBER-OPTIC LINK

Vardges A. Vardanyan, Siberian State University of Telecommunications and Information Science,Novosibirsk, Russia, vardgesvardanyan@mail.ru Abstract

To increase the bandwidth and further development of access networks, the alternative to traditional PON-networks (Passive Optical Network) can be used technology of orthogonal frequency multiplexing (OFDM) of subcarriers. In such networks it is economically advantageous to use direct modulation of laser diodes on the transmitting sides and direct photodetection on receiving sides. In the considered fiber-optic transmission system, the development of optical signal carried out technically in a simple way - OFDM signal is created in the electrical frequency band and further transfer to the optical band by modulation the intensity of the optical carrier. OFDM technology allows the use of modern methods of digital signal processing on the transmission and receiving sides to increase the system capacity without affecting the optical network infrastructure, which is an urgent task. However, in the propagation over an optical fiber subcarriers of OFDM signal may deteriorate due to the chromatic dispersion of the optical fiber. A mathematical model is proposed for estimating the effect of chromatic dispersion of optical fiber to the OFDM signal if direct photodetection using on the receiving side. The model is based on the harmonic analysis of periodic signals. With the help of simulation, it is possible to calculate the level changes of the subcarriers on the receiving side after photodetection depending on the type and length of the fiber, the number of subcarriers and the frequency band of the OFDM signal.

The results of simulation show that the high frequency subcarrier channels are most susceptible to distortions due to chromatic dispersion. These distortions are manifested in the form of a decrease in the level of subcarriers. It is shown that the limiting factors of throughput are the total frequency band occupied by the OFDM signal and chromatic dispersion of the optical fiber at the working wavelength. One of the methods of maintaining the required quality factor for high-frequency subcarriers is generation of subcarriers with unequal level, which can complicate the system. For access networks where a standard optical fiber with a length of 20 km is used in the optical infrastructure, the total frequency band of the OFDM signal at a wavelength of 1.55 |am should not exceed 8 GHz. Based on this simulation model, it is possible to create measuring equipment for measuring the throughput of fiber optic direct photodetection transmission systems.

Keywords: IM/DD fiber link, PON, chromatic dispersion, OFDM, SCM. References

1. Leonov A., Sleptsov M., Treschikov V. (2016). Development of high-speed DWDM systems over several subcarriers. Last Mile. No.2, pp. 42-48.

2. Lowery A.J., Du L.B. (2011). Optical orthogonal division multiplexing for long haul optical communications: A review of the first five years. Optical Fiber Technology, vol. 17, no. 5, pp. 421-438.

3. Jansen S.L., Morite I., Schenk T.C.W, Takeda N., Tanaka H. (2008). Coherent optical 25.8-Gb/s OFDM Transmission over 4160-km SSMF. IEEE Journal of Lightwave Technology, vol. 26, no. 1, January, pp. 6-15.

4. Vardanyan V.A. (2017). Performance analysis of FDM-PON using subcarriers multiplexing. Elektrosvyaz, no.7, pp. 61-66.

5. Vardanyan V.A. (2017). Estimating the number of subcarrier channels in fiber optic transmission systems with direct photodetection. Dokladi TUSUR, no.7, pp. 33-37.

6. Vardanyan V.A. (2016) Estimating the number of spectral and subcarrier channels in fiber-optic access networks with single side band optical modulation. Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing, vol. 52, no. 3, pp. 311-317.

7. ITU-T Recommendation G.984.1. URL: https://www.itu.int/rec/dologin_pub.asp?lang=e&id=T-REC-G.984. I-200803-I!!PDF-E&type=items (Accessed 20.05.2017).

8. Armstrong J. (2009). OFDM for optical communications. IEEE Journal of Lightwave Technology, vol. 27, no. 3, February, pp. 189-204.

9. Hussin S., Puntsri K., No? R. (2012). Performance analysis of RF-pilot phase noise compensation techniques in coherent optical OFDM systems. 17th European Conference on Networks and Optical Communications (NOC), June. DOI: I0.II09/NOC.20I2.6249928.

10. Petersen M.N., Pan Z., Lee S., Havstad S.A., Willner A.E. (2002). Online chromatic dispersion monitoring and compensation using a single inband subcarrier tone. IEEE Photonics Technology Letters, vol. 14, no. 4, April, pp. 570-572.

11. Dimmick T. E., Rossi G., Blumenthal D. J. (2000). Optical dispersion monitoring technique using double sideband subcarriers. IEEE Photonics Technology Letters, vol. I2, no. 7, July, pp. 900-902.

12. Vardanyan V.A. (I999). Research and development of fiber-optic transmission systems with subcarriers and wavelengths multiplexing. Dissertation submitted in fulfillment of the requirement for the award of Candidate of Science, SibSUTIS, Novosibirsk. (in Russian).

13. Ih C.S., Gu W. (1990). Fiber induced distortion in subcarrier multiplexed lightwave system. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 8, no. 7, September, pp. I296-I303.

14. Gonorovsky I.S. (I986). Radio engineering circuits and signals. Moskow: Radio and communications, 5I2 p. (in Russian).

15. Agrawal G.P. (2005). Lightwave Technology: Telecommunication Systems. Wiley-Interscience, 46I p.

Information about authors:

Vardges A. Vardanyan, Associate Professor, Candidate of Engineering Sciences, Department of Telecommunications and Optical Systems, Siberian State University of Telecommunications and Information Science, Novosibirsk, Russia

f i >