Динамическая модель исследования экономического пространства Сибирского федерального округа на основе факторного и кластерного подходов

№ 363

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

Октябрь

2012

ЭКОНОМИКА

УДК 332:519.23

Е.Н. Акерман, А.А. Михальчук, А.Ю. Трифонов

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА СИБИРСКОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА НА ОСНОВЕ ФАКТОРНОГО И КЛАСТЕРНОГО ПОДХОДОВ

Представлена динамическая модель экономического пространства Сибирского федерального округа. В ходе моделирования использованы факторный и кластерный анализы. По итогам моделирования выявлено пять пространственных типологий регионов Сибирского федерального округа, между которыми отмечается тенденция к усилению поляризации по уровню их развития. Ключевые слова: экономическое пространство; факторная модель; региональный процесс; кластер.

В рамках исследования экономическое пространство региона рассматривается как самоорганизующаяся, сложная динамическая система, эволюционирующая в ходе взаимодействия с внешней средой [1-5]. В качестве информационной базы моделирования использованы индикаторы стратегии социально-экономического развития региона (на примере Томской области), поскольку данный документ является одним из инструментов управления процессами самоорганизации в регионе [6]. Процессный подход к описанию экономического пространства Сибирского федерального округа (далее - СФО) и Томской области (далее - ТО) позволил структурировать эко-

номическое пространство по подпроцессам и целям регионального процесса (далее - Я-процесс) [7]. В ходе моделирования использованы стандартные многомерные статистические методы: корреляционный, кластерный и факторный анализы [8-10]. Статистический анализ проведен в системе 8ТА'П8ТІСА [11-14]. Графика выполнена в системе МАТНЕМАТІСА [15].

По результатам факторного анализа сформировано 14 значимых факторных целей, в том числе 5 основных (табл. 1).

Динамика весовых коэффициентов основных факторных целей Я-процесса СФО представлена в табл. 2.

Т а б л и ц а 1

Основные факторы К-процесса СФО за период 2002—2008 гг.

№ п/п Код факторной цели Экономическая интерпретация факторов СФО

1 2124+31+51+82+92 Фактор сформирован индикаторами основного, поддерживающего и жизнеобеспечивающего подпроцессов и отражает значимые корреляционные связи между индикаторами: эффективности функционирования экономики

2 65+ 81-57323+14+52 Фактор сформирован индикаторами основного, поддерживающего и жизнеобеспечивающего подпроцессов и отражает значимые корреляционные связи между индикаторами: благоприятные условия жизни

3

4 112326+ Фактор сформирован индикаторами основного, поддерживающего и жизнеобеспечивающего подпроцессов и отражает значимые корреляционные связи между индикаторами: уровень развития предпринимательства

5 1023 Фактор сформирован индикаторами сдерживающего подпроцесса и отражает значимые корреляционные связи между индикаторами: уровнем безработицы

Т а б л и ц а 2

Весовые коэффициенты основных факторных целей К-процесса СФО за период 2002—2008 гг.

Код цели Вес факторной цели

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

1123+ 0,091 0,104 0,093 0,101 0,097 0,099 0,119

2124+ 0,177 0,153 0,164 0,157 0,136 0,167 0,184

61+7123+ 0,151 0,183 0,18 0,176 0,176 0,152 0,163

65+81-57 0,218 0,228 0,245 0,233 0,233 0,228 0,172

1023 0,044 0,024 0,043 0,047 0,041 0,047 0,046

БЯ* 0,319 0,308 0,275 0,286 0,317 0,307 0,316

* Объединение менее значимых целей.

По основным факторным целям проведена идентификация пространственных типов регионов СФО, сходных по уровню социально-экономического развития. Для по-

строения региональных типологий на основе кластерного анализа был выбран метод Уорда в качестве правила объединения регионов. В качестве меры близости регионов

используется манхэттенское расстояние. Для наглядности По итогам кластеризации, на уровне 5-кластерной

был использован метод дендрограмм (рис. 1), который модели регионов СФО (уровень расстояния объедине-

позволяет графически проиллюстрировать кластеризацию ния = 0,5) определены пять стабильных (на протяжении

регионов СФО за 2008 г. по основным факторным целям. периода 2002-2008 гг.) групп регионов (табл. 3).

Рис. 1. Дендрограмма регионов СФО за 2008 г. Рис. 2. Средние значения факторных целей по группам регионов

СФО 2008 г.

Т а б л и ц а 3

Группировка регионов СФО методом кластерного анализа за 2002-2008 гг.

I группа

С 1 - Республика Алтай С 3 - Республика Тыва С 2 - Республика Бурятия С_4 - Республика Хакасия С 5 - Алтайский край С 12 - Читинская область С_9 - Новосибирская область С_10 - Омская область С 11 - Томская область С 7 - Иркутская область С_8 - Кемеровская область С_6 - Красноярский край

С использованием дисперсионного анализа проведена оценка значимости основных факторных целей регионов СФО за период 2002-2008 гг. и выявлены качественные изменения, происходящие в факторных

целях Я-процесса каждой группы регионов. Результаты оценки значимости основных факторных целей при проведении кластеризации регионов СФО на основе дисперсионного анализа приведены в табл. 4.

Т а б л и ц а 4

Результаты дисперсионного анализа группировки регионов СФО по наиболее весомым факторным целям

Код факторной цели ^^между ссмежду ^ ^внутри ссвнутри Б-критерий Уровень значимости р

БЯ 0,0835 4 0,0264 7 5,539 0,024821

1123+ 0,0492 4 0,0156 7 5,505 0,025194

2124+ 0,1297 4 0,0146 7 15,502 0,001378

61+71+ 0,1721 4 0,0003 7 1032,981 0,000000

65+81+ 0,2773 4 0,0288 7 16,870 0,001062

1023 0,0124 4 0,0038 7 5,752 0,022587

Оценка значимости групповых средних значений факторных целей в дисперсионном анализе основана на сравнении компонентов дисперсии, обусловленной межгрупповым разбросом (88между - суммой квадратов отклонений групповых средних от общей средней по СФО или межгрупповой суммой квадратов отклонений), и компонентов дисперсии, обусловленной внутригрупповым разбросом (88внутри - суммой квадратов отклонений значений факторных целей от групповых средних или внутригрупповой суммой квадратов отклонений). Согласно нулевой гипотезе о равенстве средних всех групп средняя межгрупповая дисперсия (88между, деленная на соответствующее число степеней свободы ссмежду) будет практически совпадать со средней внутригрупповой (88внутри, деленная на ссвнутри). Полученные средние дисперсии можно сравнить с помощью Б-критерия, проверяющего, действительно ли отношение средней межгрупповой дисперсий к средней внутригрупповой значимо больше 1. В рассматриваемом случае (табл. 4) Б-критерий показывает, что

различие между групповыми средними значений факторных целей значимо в разной степени: статистически значимо (на уровне 0,01 < р < 0,05), сильно значимо (на уровне 0,001 < р < 0,01) и высоко значимо (на уровне р < 0,001). Даже в случае факторной цели 1023 в 2002 г. качество кластеризации регионов удовлетворительное, т.е. групповые средние значений факторной цели 1023 различаются слабо значимо (на уровне 0,05 < р < 0,10).

Значения средних факторных целей для каждой группы регионов СФО за 2008 гг. представлены в табл. 5 и на рис. 3.

Т а б л и ц а 5 Средние факторных целей для каждой группы регионов СФО за 2008 г.

2008 БЯ 1123+ 2124+ 61+71+ 65+81+ 1023

К1 -0,179 -0,050 -0,150 -0,098 -0,246 0,064

К2 0,009 -0,053 -0,070 -0,057 -0,088 0,006

К3 0,053 0,083 0,068 -0,048 0,120 -0,021

К4 0,038 -0,022 0,098 0,125 0,139 -0,032

К5 0,089 0,107 0,179 0,319 0,207 -0,028

Рис. 3. Взвешенные стандартизированные факторы целей по группам регионов СФО за 2008 г.

При построении геометрической конфигурации эко- зированное значение факторной цели группы (нулевое

номического пространства каждой группы регионов на значение соответствует уровню СФО); по оси абсцисс -

оси ординат отображено среднее взвешенное стандарти- код факторной цели. Для наглядности значения фактор-

ных целей соединены способом сплайн-интерполяции (см. рис. 4, а). Пространство средних взвешенных стандартизированных значений факторных целей в трехмерном пространстве (объемное отображение) для групп регионов представлено на рис. 4, б. Горизонтальная плоскость отражает нулевой уровень - уровень СФО.

Для конфигурации экономического пространства II группы регионов в 2008 г. значения факторных целей 1123+, 2124+, 61+71+, 65+81+ (основной и поддерживающий процессы) ниже, чем в среднем по СФО, значение факторной цели 1023 (препятствующий процесс) выше, чем в среднем по СФО. Для конфигурации экономического пространства III группы регионов значения факторных целей 1123+, 2124+, 65+81+ (основной и поддерживающий процессы) выше, чем в среднем по СФО, значение факторной цели

61+71+ (поддерживающий процесс) ниже, чем в среднем по СФО. Для IV группы регионов значения факторных целей 2124+, 61+71+, 65+81+ (основной, поддерживающий и жизнеобеспечивающий процессы) выше, чем в среднем по СФО, значение факторной цели 1123+ (препятствующий процесс) ниже, чем в среднем по СФО. V группа регионов (С_6 - Красноярский край) лидирует по всем значениям факторной цели (основного, жизнеобеспечивающего и поддерживающего процессов), в то время как I группа регионов имеет значение факторных целей ниже (основного, поддерживающего и жизнеобеспечивающего процессов), чем в среднем по СФО.

Динамика взвешенных стандартизированных факторных целей Я-процесса по группам регионов СФО за период 2002-2008 гг. представлена в табл. 6.

Т а б л и ц а 6

Динамика взвешенных стандартизированных факторных целей К-процесса по группам регионов СФО за период 2002—2008 гг.

Код Код Взвешенные стандартизированные значения

Цели Группы 2002 200З 2004 2005 2006 2007 2008

Я К5 0,56З 0,6З2 0,579 0,614 0,687 0,810 0,87З

К4 0,258 0,179 0,194 0,25З 0,З01 0,З2З 0,З46

КЗ 0,177 0,19З 0,2З0 0,244 0,246 0,2З6 0,255

К2 -0,175 -0,176 -0,164 -0,198 -0,21З -0,22З -0,252

К1 -0,455 -0,4ЗЗ -0,501 -0,5З1 -0,588 -0,6З5 -0,661

1123+ К5 -0,0ЗЗ 0,01З 0,015 -0,015 -0,002 0,0З5 0,107

К4 0,004 -0,018 -0,026 -0,025 -0,010 -0,021 -0,022

КЗ 0,058 0,076 0,066 0,055 0,057 0,0З8 0,08З

К2 -0,012 -0,029 -0,01З -0,015 -0,010 -0,009 -0,05З

К1 -0,050 -0,044 -0,055 -0,019 -0,054 -0,0З5 -0,050

2124+ К5 0,149 0,160 0,1ЗЗ 0,152 0,162 0,202 0,179

К4 0,029 0,027 0,051 0,065 0,055 0,084 0,098

КЗ 0,0З7 0,040 0,065 0,060 0,0З4 0,04З 0,068

К2 -0,0З7 -0,042 -0,049 -0,047 -0,0З7 -0,055 -0,070

К1 -0,086 -0,099 -0,117 -0,1 З6 -0,114 -0,1З9 -0,150

61+71+ К5 0,2З6 0,258 0,265 0,261 0,280 0,281 0,319

К4 0,094 0,090 0,105 0,099 0,121 0,11З 0,125

КЗ -0,029 -0,026 -0,022 -0,0З0 -0,0З9 -0,052 -0,048

К2 -0,046 -0,048 -0,056 -0,049 -0,048 -0,042 -0,057

К1 -0,077 -0,08З -0,094 -0,086 -0,106 -0,092 -0,098

65+81+ К5 0,170 0,156 0,164 0,189 0,188 0,2З8 0,207

К4 0,108 0,082 0,096 0,1З4 0,1З4 0,145 0,139

КЗ 0,070 0,077 0,099 0,118 0,146 0,146 0,120

К2 -0,061 -0,050 -0,072 -0,090 -0,104 -0,106 -0,088

К1 -0,175 -0,161 -0,184 -0,226 -0,240 -0,272 -0,246

1023 К5 -0,029 -0,01З -0,018 -0,015 -0,009 -0,01З -0,028

К4 -0,015 -0,012 -0,014 -0,021 -0,028 -0,028 -0,032

КЗ -0,011 -0,01З -0,021 -0,021 -0,020 -0,024 -0,021

К2 0,005 0,006 0,008 0,005 0,008 0,015 0,006

К1 0,0З6 0,027 0,0З9 0,050 0,046 0,041 0,064

Для наглядности динамика взвешенных стандартизированных факторных целей Я-процесса по группам регионов СФО изображена графически с помощью линейного тренда, который определяет направленность изменения переменной и устанавливает на этой основе тенденцию ее роста или спада.

Для всех групп регионов СФО факторная цель 1123+ имеет неустойчивую динамику на протяжении рассматриваемого периода (табл. 6, рис. 4). Лидером по стандартизированным значениям факторной цели 1123+ является группа регионов КЗ, имеющая значения 1123+ выше, чем в среднем по СФО и демонстрирующая рост 1123+ в периоды 2002-2003 и 2007-2008 гг. (за счет регионов С_9 - Новосибирская область и С_11 - Томская область), спад - в период 2003-2007 гг.

Группа К5 (Красноярский край) имеет нестабильные средние значения факторной цели 1123+ на уровне среднего по СФО в период 2002-2006 гг. и демонстрирует стремительный рост последние два года, достигнув уровня лидера. Группа К4 имеет нестабильные средние значения факторной цели 1123+ на уровне ниже среднего по СФО в период 2003-2008 гг., причем стабильность группы регионов К4 в период 2004-2005 и 2007-2008 гг. достигнута за счет того, что спад значения фактора в регионе С_8 (Кемеровская область) компенсировался подъемом С_7 (Иркутская область). Группа регионов К2 имеет нестабильные средние значения факторной цели 1123+ на уровне ниже среднего по СФО в течение всего периода, является неоднородной по динамике составляющих ее регионов (напри-

мер, С_5 - Алтайский край демонстрирует подъем в период 2002-2003 и 2007-2008 гг.). Группа регионов К1 и К2 имеют также нестабильные средние значения факторной цели 1123+.

Динамика остальных факторных целей (за исключением 1023), а также суммарная динамика Я-процесса выделенных групп имеют более устойчивый характер и допускают описание на уровне линейного тренда (рис. 4).

Лидером по стандартизированным значениям факторных целей 2124+, 61+71+, 65+81+ является группа регионов К5 (С_6 - Красноярский край), имеющая лидирующие значения 2124+ выше, чем в среднем по

СФО и демонстрирующая тенденцию роста. На втором месте по значениям 2124+, 61+71+, 65+81+ группа регионов К4, имеющая соответствующие значения выше, чем в среднем по СФО и демонстрирующая тенденцию роста. На третьем месте находится группа КЗ, имеющая значения 2124+, 65+81+ на уровне, что и К4, но уступающая ей по значениям 61+71+. У всех трех групп (К5, К4 и КЗ) значения 1023 ниже, чем в среднем по СФО. Группа К2 имеет значения 2124+, 61+71+, 65+81+ ниже, чем в среднем по СФО, и демонстрирует тенденцию спада. Аутсайдером по значениям факторных целей 2124+, 61+71+, 65+81+ является группа регионов К1.

Рис. 4. Трендовая динамика основных факторных целей и Я-процесса по кластерам регионов СФО за период 2002-2008 гг.

Представленная модель идентификации простран- экономического развития позволяет оценить конфигу-

ственных типов регионов по уровню социально- рацию экономического пространства и выработать об-

щие подходы к формированию и реализации экономической политики, соответствующей потребностям данной региональной типологии. По итогам проведенной типологизации было выявлено пять стабильных групп регионов СФО, между которыми отмечается тенденция к усилению поляризации по уровню их развития. Кроме того, факторный подход к разработке динамической модели развития региональных систем позволил сформировать факторный базис экономического простран-

ства макрорегиона, оценить степень его неоднородности, выявить взаимосвязь исходных индикаторов целей и подпроцессов, исследовать динамику структурных взаимосвязей на каждом иерарахическом уровне факторной модели экономического пространства СФО. Использование данного подхода позволило сформировать критерии и определить пространственные типологии регионов СФО, а также их вклад в формирование и динамику экономического пространства СФО.

ЛИТЕРАТУРА

1. Акерман Е.Н., Михальчук А.А., Трифонов А.Ю. Факторный подход в построении экономического пространства региона // Вестник Томского

государственного университета. Экономика. 2010. № 3(11). С. 84-92.

2. Лебедева О.В., Филинов П.Л., Шуметов В.Г. Многофакторный анализ показателей социально-экономического развития регионов Централь-

ной России // Наука и образование. Новые технологии : межвуз. сб. науч. тр. Вып. 1: Экономика и технологии. М. : ИИЦ МГУДТ, 2003. С. 1ЗЗ-1З7.

3. Лямина М.А. Факторный анализ в системе оценочных и сравнительных показателей ипотечного рынка // Искусственный интеллект. 2007.

№ 4. С. 5З9-545.

4. Паздникова Н.П. Формирование системы мониторинга реализации программы социально-экономического развития региона : автореф. дис.

... канд. экон. наук. Пермь, 2007. 24 с.

5. Таран О. Л. Теория и методология оценки асимметрии и пространственной поляризации развития региональных социально-экономических

систем : автореф. дис. ... д-ра экон. наук. Ставрополь, 2009. З9 с.

6. Стратегические документы развития Томской области. ИЯЬ: http://www.tomsk.gov.ru/ru/economy_finances/strategy_documents

7. Акерман Е.Н., Михальчук А.А., Трифонов А.Ю. Типология регионов как инструмент соорганизации регионального развития // Вестник Том-

ского государственного универитета. 2010. № 331. С. 126-131.

8. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике. М. : ЮНИТИ-ДАНА, 1999. 598 с.

9. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы для экономистов и менеджеров. М. : Финансы и статисти-

ка, 2000. З52 с.

10. Дуброва Т.А. Прогнозирование социально-экономических процессов. Статистические методы и модели. М. : Маркет ДС, 2007.

11. Каплан А.В. и др. Решение экономических задач на компьютере. СПб. : Питер, 2004. 600 с.

12. Боровиков В.П. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере. СПб. : Питер, 2003. 688 с.

13. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на ком-

пьютере. М. : Финансы и статистика, 2006.

14. Халафян А.А. Statistica 6. Статистический анализ данных. М. : Бином-Пресс, 2008. 512 с.

15. Дьяконов В. Mathematica 4. СПб. : Питер, 2001. 656 с.

Статья представлена научной редакцией «Экономика» 1 октября 2012 г.