СПОСОБ ДИСТАНЦИОННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКСПОЗИЦИИ СКЛОНА В КОНТРОЛЬНЫХ ТОЧКАХ ЛАВИННОГО ОЧАГА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛАЗЕРНОГО ДАЛЬНОМЕРА
METHOD TO REMOTELY DETECT ASPECT IN REFERENCE POINTS OF AVALANCHE SITE USING LASER RANGE FINDER

Предлагаемое изобретение относится к области метеорологии и гляциологии, а именно к способам дистанционного определения экспозиции склона, характеризующего пространственную ориентацию элементарного склона относительно сторон света, и может быть использовано при определении толщины снежного покрова на склонах для прогноза лавинной опасности и определения снегонакопления в горах.
Экспозиция склона является одной из важнейших морфометрических характеристик рельефа. Экспозиция склонов - расположение склонов горных хребтов, холмов и др. элементов рельефа по отношению к странам света или преобладающим ветрам. Согласно определению экспозиция точки на склоне равна азимуту проекции нормали точки на горизонтальную плоскость и выражается в градусах.
Известны различные способы определения экспозиции склона в горах с помощью таких простейших приборов, как компас [1].
Суть способа заключается в том, что предварительно с помощью компаса измеряют положение склона относительно частей света, т.е. азимут горизонтали склона в точке измерения, а затем определяют экспозицию склона как азимут проекции нормали склона в этой точке на горизонтальную плоскость.
Известный способ прост в реализации. Однако он не приемлем для определения экспозиции склона при наличии глубокого снежного покрова на склоне, да еще при наличии серьезной опасности, связанной со сходом лавин.
В последнее время для лыжников создан миниатюрный компас, который позволяет, находясь на склоне, измерить экспозицию и крутизну склона с помощью откидывающейся крышечки и отметок на его корпусе [2]. Однако данный прибор имеет те же недостатки, что и обычный компас.
Наиболее близким по технической сущности к заявленному объекту является способ дистанционного определения параметров склона и снежного покрова в лавинных очагах с использованием лазерной локации. Задача этих съемок - получение высокоточных цифровых моделей рельефа поверхности земли и поверхности снежного покрова [3].
К недостаткам известного способа можно отнести высокую стоимость авиационной техники и невозможность ее использования при снегопадах, что затрудняет реализацию способа для целей активного воздействия на снеголавинный режим в горах.
Техническим результатом, ожидаемым от использования заявленного способа, является снижение трудозатрат по его реализации и повышение точности дистанционного измерения экспозиции склона в лавинных очагах с использованием лазерного дальномера.
1
1
2
2
1,
2
1
2
1
2
1
2
1
1
Технический результат достигается тем, что в известном способе дистанционного определения экспозиции склона в лавинных очагах путем измерения расстояния до контрольных точек (фиг.1, 2) с использованием лазерного дальномера, размещенного в долине, определяют расстояние до контрольной точки на склоне (L), азимут (A) и угол зондирования (β), затем, сместив зондирующий луч на некоторое расстояние АВ по горизонтали влево или вправо, определяют расстояние (L) до произвольной вспомогательной точки на склоне и азимут зондирования этой точки (А), затем из проекции на горизонтальную плоскость величин L L и АВ, образующих треугольник - АВС, определяют угол α между проекциями отрезков L и L на горизонтальную плоскость, а также значение проекции АВ и углы φ и γ, образованные соответственно на стыке проекций отрезков L и L с проекцией отрезка АВ на горизонтальную плоскость, после этого для случая А>А определяют экспозицию склона (Э) через азимут зондирования контрольной точки на склоне по формуле
1
Э=А+φ+90,
либо через азимут зондирования произвольной вспомогательной точки на склоне по формуле
2
Э=А+270-γ,
1
2
а для случая, когда точка «В» выбирается справа от точки «А» {А<А), экспозицию склона находят через азимут зондирования контрольной точки на склоне по формуле
1
Э=А+270-γ,
либо через азимут зондирования произвольной вспомогательной точки на склоне по формуле
2
Э=А+γ+90,
где
1
А - азимут зондирования контрольной точки на склоне, град.;
2
А- азимут зондирования произвольной вспомогательной точки на склоне, град.;
1
φ - угол между проекциями на горизонтальную плоскость отрезков L и АВ, град.;
2
γ - угол между проекциями на горизонтальную плоскость отрезков L и АВ, град.;
<mrow><mrow><mo>(</mo><mover accent="true"><mi>n</mi><mo>¯</mo></mover><mo>)</mo></mrow></mrow>
90 - постоянная величина, характеризующая перпендикулярность нормали
к отрезку АВ в проекции на горизонтальную плоскость, град.
1
Технический результат достигается и тем, что проекцию L на горизонтальную плоскость (b) определяют по формуле
1
b=L·cosβ,
2
а проекцию L на горизонтальную плоскость (b) определяют по формуле
а
2
=L·cosβ,
где β - угол зондирования контрольной и вспомогательной точек на склоне.
1
2
1
2
Технический результат достигается и тем, что угол α между проекциями на горизонтальную плоскость величин L и L находят: для случая А>А по формуле
1
2
α=А-A,
1
2
а для случая А<А по формуле
2
1
α=А-A.
Технический результат достигается также и тем, что проекцию отрезка АВ на горизонтальную плоскость определяют по теореме косинусов
<mrow><mi>c</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mi>α</mi></mrow></msqrt></mrow>
,
где
с - проекция отрезка АВ на горизонтальную плоскость;
а
2
1
и b - проекции величин соответственно L и L на горизонтальную плоскость.
1
Технический результат достигается и тем, что угол φ между проекциями на горизонтальную плоскость величин L и АВ определяют по теореме синусов
<mrow><mi>φ</mi><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mi>b</mi><mi>c</mi></mfrac><mi>sin</mi><mi>α</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
.
1
2
1
2
Сущность изобретения поясняется рисунками, где для случая А>Апредставлена схема зондирования контрольной (А) и вспомогательной (В) точек на склоне (фиг.1) и проекции величин L L и АВ на горизонтальную плоскость (фиг.2).
1
2
1,
2
На рисунке (фиг.3) представлена аналогичная схема для случая А<А и проекции величин L L и АВ на горизонтальную плоскость (фиг.4).
1
2
1
2
1
2
а
а
<mover accent="true"><mi>n</mi><mo>¯</mo></mover>
На рисунках приняты следующие обозначения: L и L - расстояние, измеренное лазерным дальномером соответственно до контрольной (А) и вспомогательной (В) точек на склоне. Угол зондирования (он один и тот же для рассматриваемых точек) обозначен позицией β. Величины L, L и отрезок АВ, соединяющий точки «А» и «В» на склоне, образуют на рисунках треугольник ABC. Стороны данного треугольника обозначены через , b и с, где b и  - проекции на горизонтальную плоскость соответственно величин L L, а с - проекция отрезка АВ, соединяющего контрольную и вспомогательную точки на склоне. Стрелкой на рисунках (фиг.1 и фиг.3) обозначено направление перемещения зондирующего луча лазерного дальномера влево или вправо от контрольной точки при зондировании склона. Буквой «N» обозначено направление на Север. На рисунках горизонталь обозначена через «х-х». Экспозиция склона, которая согласно определению равна азимуту проекции нормали склона
на горизонтальную плоскость, обозначена буквой «Э».
Предлагаемый способ реализуется следующим образом:
1) Предварительно в долине в точке «С», с которой хорошо просматривается контрольная точка «А» на склоне (фиг.1), устанавливается система измерений (теодолит с лазерным дальномером).
1
1
2) Затем с помощью лазерного дальномера определяют расстояние (L) до контрольной точки «А» на склоне, азимут (А) и угол зондирования (β).
2
2
3) После чего, сместив зондирующий луч на некоторое расстояние АВ по горизонтали влево (или вправо), определяют расстояние (L) до произвольной вспомогательной точки (В) на склоне и азимут зондирования этой точки (А). При этом расстояние АВ составляет ориентировочно 10-50 метров.
1
2
4) Затем определяют проекцию на горизонтальную плоскость величин L,L (фиг.2) по формулам
1
b=L·cosβ,
а
2
=L·cosβ,
где β - угол зондирования контрольной и вспомогательной точек на склоне.
1
2
5) После этого определяют угол α между проекциями на горизонтальную плоскость величин L и L,
1
2
для случая А>А по формуле
1
2
α=А-A,
1
2
а для случая А<А по формуле
2
1,
α=А-А
1
2
где А и А - азимут зондирования контрольной (А) и вспомогательной (В) точек на склоне.
6) После этого, зная α, определяют проекцию отрезка АВ на горизонтальную плоскость по теореме косинусов
<mrow><mi>c</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mi>α</mi></mrow></msqrt></mrow>
,
где
а
2
1
с - проекция отрезка АВ на горизонтальную плоскость;  и b - проекции величин соответственно L и L на горизонтальную плоскость.
1
7) Затем определяют угол ϕ между проекциями на горизонтальную плоскость величин L и АВ по теореме синусов
<mrow><mi>φ</mi><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mi>a</mi><mi>c</mi></mfrac><mi>sin</mi><mi>α</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
2
и угол γ между проекциями на горизонтальную плоскость величин L и АВ по формуле
φ=180-α-ϕ.
1
2
8) После этого определяют экспозицию склона в контрольной точке «А». При этом для случая А>А экспозицию склона через азимут зондирования контрольной точки на склоне определяют по формуле
1
Э=А+φ+90,
либо через азимут зондирования произвольной вспомогательной точки на склоне по формуле
2
Э=А+270-γ,
1
2
а для случая А<А экспозицию склона находят через азимут зондирования контрольной точки на склоне по формуле
1
Э=A+270-φ,
либо через азимут зондирования произвольной вспомогательной точки на склоне по формуле
2
Э=A+γ+90,
где
1
А - азимут зондирования контрольной точки на склоне, град.;
2
А - азимут зондирования произвольной вспомогательной точки на склоне, град.;
1
γ - угол между отрезками L и АВ в проекции на горизонтальную плоскость, град.;
2
φ - угол между отрезками L и АВ в проекции на горизонтальную плоскость, град;
90 - постоянная величина, характеризующая условие перпендикулярности нормали к отрезку АВ в проекции на горизонтальную плоскость, град.
Пример выполнения способа
1
2
В качестве примера дистанционного определения экспозиции склона в контрольной точке с использованием лазерного дальномера приведем результаты измерений, полученные в летний период при зондировании склона горы «Кизиловка», расположенного вблизи г.Нальчика. В качестве примера рассматривался случай, ограниченный условием A>A. Отсутствие снега на склоне при этом не играет никакой роли.
В соответствии с заявленным способом в летнее время был выбран склон на горе «Кизиловка», у основания которого была установлена система измерений (теодолит с лазерным дальномером) и выбрана контрольная точка на склоне «А».
В результате зондирования контрольной точки «А» были получены следующие результаты:
2
расстояние до контрольной точки L=800 м;
1
азимут А=120°;
угол зондирования β=60°.
После этого, сместив зондирующий луч на некоторое расстояние по горизонтали влево от точки «А», выбрали произвольную вспомогательную точку «В» на склоне. В результате зондирования данной точки «В» на склоне были получены следующие результаты:
2
расстояние до вспомогательной точки L=805 м;
1
азимут A=118°;
угол зондирования (как и в первом случае) β=60°.
1
2
Затем определили проекцию на горизонтальную плоскость величин LL по формулам
1
b=L·cosβ=800·cos60=400 м,
a
2
=L·cosβ=805·cos60=402,5 м.
1
2
Затем нашли угол α между проекциями на горизонтальную плоскость величин L и L по формуле
1
2
α=A-A=120-118=2 град.
После нахождения угла α определили проекцию отрезка АВ на горизонтальную плоскость по теореме косинусов
<mrow><mi>c</mi><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>⋅</mo><mi>b</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mi>α</mi></mrow></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mrow><mn>400</mn><mmultiscripts><mo>+</mo><mprescripts /><none /><mn>2</mn></mmultiscripts><msup><mrow><mn>402,5</mn></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mn>400</mn><mo>⋅</mo><mn>402,5</mn><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mn>2</mn></mrow></msqrt><mo>=</mo><mn>14,2</mn><mtext> </mtext><mi>м</mi></mrow>
.
1
Затем нашли угол ϕ между проекциями на горизонтальную плоскость величин L и АВ по теореме синусов
<mrow><mi>ϕ</mi><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mi>b</mi><mi>c</mi></mfrac><mi>sin</mi><mi>α</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>402,5</mn></mrow><mrow><mn>14,2</mn></mrow></mfrac><mi>sin</mi><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>81,58</mn><mtext> </mtext><mi>г</mi><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
.
2
и угол γ между проекциями на горизонтальную плоскость величин L и АВ по формуле
γ=180-α-β=180-2-81,58=96,42 град.
После нахождения углов α и ϕ перешли к определению экспозиции склона в контрольной точке «А». По первому варианту расчета экспозицию склона «Э» нашли через азимут зондирования контрольной точки на склоне 4 по формуле
1
Э=А+ϕ+90=120+81,58+90=291,58 град.,
2
а по второму варианту - через азимут зондирования произвольной вспомогательной точки на склоне А по формуле
2
Э=А+270-γ=118+270-96,42=291,58 град.
По двум вариантам расчета получен один и тот же результат, что свидетельствует о правильности принципов, заложенных в основу способа.
1
2
Для случая А<А расчеты производятся по соответствующим для этого случая формулам, приведенным выше.
Предлагаемый способ в отличие от известных существенно снижает трудоемкость операций и повышает точность дистанционного измерения экспозиции склона в лавинных очагах с использованием лазерного дальномера.
Источники информации
1. Сайт: 12/opredelenie-storon-sveta/#ixzz1GNEQZg4k.
2. Сайт: www.risk.ru/users/forest/9898/.
3. Бойко Е.С. Использование метода воздушной лазерной локации при оценке снегонакопления в горных условиях // Материалы VI международной конференции. «Лазерное сканирование и цифровая аэросъемка. Сегодня и завтра». - М.: 2006. С.29-30 - ПРОТОТИП.