Совершенствование статистического контроля механических характеристик древесно -стружечных плит

ДЕРЕВООБРАБОТКА

Рис. 2. Поле температур по ширине бруса в различные моменты времени: 1...6 - количество часов

В отличие от предыдущих опытов, в которых использовался брус с ламелями одинакового качества, в данном экспериментальном исследовании склеиваемые ламели, расположенные по разные стороны от оси симметрии бруса, несколько отличались друг от друга по количеству и размерам сучков. В этом случае сучки, состоящие из более плотной древесины и проходящие под углом от 70° до 90° к направлению волокон в ламелях, повышают теплопроводность материала. Об этом свидетельствует более интенсивное изменение температурного поля в левой части графика (в ламелях с сучками).

Таким образом, теплопроводность деревянных клееных конструкций по коли-

чественным характеристикам отличается от теплопроводности цельной древесины. При проектировании ограждающих конструкций из клееной древесины необходимо учитывать наличие сучков в ламелях, т.к. они повышают теплопроводность.

Библиографический список

1. Тацюн, М.В. Современное состояние ЛПК России и пути его развития / М.В. Тацюн // Дерево. RU, № 4. - М.: ООО «РИА Пресс», 2006. - С. 24-27.

2. СНиП II-3-79* Строительная теплотехника. Нормы проектирования. - М.: ГУП ЦПП, 1998. - 29 с.

3. Боровиков, А.М. Справочник по древесине / А.М. Боровиков, Б.Н. Уголев. - М.: Лесная пром-сть, 1989. - 296 с.

4. Сироткина, К.В. Экспериментальная установка для исследования кинетики теплопереноса в материалах растительного происхождения / К.В. Сироткина // Актуальные проблемы лесного комплекса: сб. научн. труд. - Брянск: БГИТА, 2006. - Вып. 16. - С. 89-91.

5. Титунин, А.А. Определение коэффициента теплопроводности клееной древесины / А.А. Титунин и др. // Вестник КГТУ - 2005. - Вып. 11. - С. 114-117.

6. Справочное руководство по древесине / Лаборатория лесных продуктов США: пер. с англ. - М.: Лесная пром-сть, 1979. - 544 с.

7. Шубин, ГС. Сушка и тепловая обработка древесины / Г.С. Шубин. - М.: Лесная пром-сть, 1990. - 336 с.

8. Луканин, В.Н. Теплотехника / В.Н. Луканин и др. - М.: Высш. школа, 2003. - 671 с.

9. Ашкенази, Е.К. Анизотропия конструкционных материалов / Е.К. Ашкенази, Э.В. Ганов. - М.: Машиностроение, 1980. - 375 с.

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДРЕВЕСНО-СТРУЖЕЧНЫХ ПЛИТ

Ю.Г. ЛАПШИН, проф. каф. сопротивления материалов МГУЛ, д-р. техн. наук,

В.Н. ЛЕЖЕНЬ, зав. испытательного центра ВНИИдревплит,

А.И. РОДИОНОВ, доц. каф. прикладной математики МГУЛ, канд. техн. наук,

Д.В. ТУЛУЗАКОВ, доц. кафедры сопротивления материалов МГУЛ, канд. техн. наук

В настоящее время при контроле прочности ДСтП подготовка образцов для испытания на прочность при изгибе выполняется следующим образом [1]: на расстоянии 250 мм от поперечной кромки плиты вырезается полоса шириной, равной длине образца для испытаний, затем вырезается восемь образцов, причем четыре образца

caf-sopromat@mgul.ac.ru

вырезаются вдоль длинной стороны плиты, а четыре других - вдоль короткой. Далее результаты усредняются и используются при статистической обработке. В [2] показано, что такая процедура не корректна для анизотропного материала, а кроме того применяемая методика приводит к значительным объемам механических испытаний в завод-

ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 6/2008

71

ДЕРЕВООБРАБОТКА

ских лабораториях. С целью сокращения затрат на проведение испытаний и получения достоверных сведений о механических характеристиках ДСтП были проведены нижеследующие исследования. Для определения требуемого объема выборки, обеспечивающего заданную точность с заданной доверительной вероятностью, были сделаны две пробных выборки, каждая из 8 образцов, которые затем исследовали на прочность на изгиб. В первую выборку были включены образцы, полученные вырезанием только вдоль длинной стороны, а во вторую - образцы, полученные вырезанием только вдоль короткой стороны.

Полученные образцы испытали на прочность при изгибе. Предел прочности при изгибе определяли

о = 3Fl/2bh2,

где F - сила нагружения, действующая на образец в момент разрушения, Н (с точностью до 1%);

h - толщина плиты (h = 15 мм); b - ширина испытываемого образца (b = 50 мм);

l - расстояние между опорами в испытательной установке

По результатам этой пробной серии испытаний установили необходимый минимальный объем выборки. Для этого задались уровнем надежности у = 0,95 и необходимой точностью 8 = ± 0,32МПа, что составляет примерно 5%.

Тогда «исправленное значение дисперсии» можно определить по формуле

^=^-Z

П—Ь=1

где n = 8 - объем пробной выборки;

аизг - средняя арифметическая прочности образцов, определяется по формуле

- 1n а =—Уа .

изг 1 изг ,i

ni=

Среднее значение прочности на изгиб (табл. 1) аизг1 = 18,5 МПа; среднее значение прочности на изгиб (табл. 2) аизг2 = = 16,7 МПа.

Подставляя полученные данные в (1), имеем следующие исправленные значения дисперсий:

S2B1 = 0,84 - для выборки, составленной из образцов, вырезанных вдоль длинной стороны плиты;

S2B1 = 0,53 - для выборки, составленной из образцов, вырезанных вдоль короткой стороны плиты.

Необходимый объем выборки определим

n = (tKp W

где tkp> - значение признака, распределенного по ^-распределению Стьюдента с k = n - 1 степенями свободы и уровнем надежности у;

SB = V S2B - исправленное стандартное отклонение.

По таблицам ^-распределения Стьюдента находим t7. 095 = 2,45. Тогда для выборки из табл. 1 n1 = (2,45^0,84/1,6)2 = 49; для выборки из табл. 2 n2 = (2,45-V0,53/1,6)2 = 31.

Так как с ростом числа испытаний точность полученных результатов возрастает, то выберем в обоих случаях объем выборки равным n = max(np n2) = 49.

После определения необходимого объема выборки проводим эксперимент, где из плиты вырезаем 49 образцов сначала вдоль длинной стороны, а затем вдоль короткой стороны.

Средняя арифметическая прочности на изгиб образцов, полученных вырезанием вдоль длинной стороны аизг1 - 19,4 МПа.

Средняя арифметическая прочности на изгиб образцов, полученных вырезанием вдоль короткой стороны аизг2 - 17,0 МПа.

Теперь наша задача заключается в том, чтобы установить, различаются ли эти средние между собой в статистическом смысле. Иначе говоря, проверяется гипотеза И0:

= МОзг^Х или М

- МОизг,2) > °|. изЦ

Так как значения М(о ,) и М(о „) неизвестны, то для проверки нулевой гипотезы И0 используем их точечные оценки - средние арифметические аизг1 (19,4 МПа) и аизг2 (17,0 МПа). Так как обе выборки независимы, то величины аизг1 и аизг2 также независимы и имеют нормальное распределение с дисперсиями S2Bl/n и S2B2/n. Разность случайных величин аизг1 и аизг2 есть также случайная

72

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008

ДЕРЕВООБРАБОТКА

величина, распределенная по нормальному закону, причем

S2 g2

D(°U3Zд -оизг 2)=D{oU3Z,1)+D{aU3z2)=JBL+— .

n n

Если гипотеза И0 справедлива, то

M(°изг,1 ^изг,2 ) =M(°изг,1 ) -M(°изг,2 ) = 0 .

Так как дисперсии неизвестны, то используем их оценки

„ 1 и „ 1 49 ,

% д =—-Х^-о^)1 =—Яё^-19,4)2 =1,50, п-Ы 49-1 ;=i

& =2Гт£(5->.--17-0)2 =1’31'

И—1г=1 49-Ь=1

Тогда случайная величина t разности оизг 1 и 2 определяется выражением

1 изг,1 ~изг,2 \ ~М

t = -

1

22 SB ,1 + SB,2

nn

=\а ,-о J

I изг,1 изг,2 I

К

n

S + S

°вд+

B,2

t-статистика будет равна

t =\19,4-17,0\

49

1(1,5+1,31

10,022.

Зададим уровень значимости гипотезы а = 0,05. Степень свободы t-статистики будет равна к = n1 + n2 - 1 = 49 + 49 - 1 = 97.

По таблицам t-распределения можно определить tk, p = t97. 095 = 1,99.

Так как условие t > tk p выполнено, то с вероятностью у = 1 - 0,05 = 0,95 можно утверждать, что расхождение между средними оизг 1 и оизг 2 значимо и нулевую гипотезу И0 можно отвергнуть.

Выводы:

1. Прочность ДСтП на изгиб вдоль длинной стороны больше, чем вдоль короткой.

2. При испытаниях образцов ДСтП на изгиб целесообразно проводить две серии испытаний. Одну серию выполнять на образцах, вырезанных вдоль длинной стороны, а другую серию выполнять на образцах, вырезанных вдоль короткой стороны, что подтверждает результаты, приведенные в [2].

В современных условиях никто не может отрицать важности широкого внедрения новейших методов контроля и управления качеством. Мы предлагаем для контроля качества выпускаемых ДСтП использовать так на-

зываемый интегральный метод, изложенный в [3, 4] и основанный на учете истории предприятия. Введение распределения входного уровня дефектности, определяемого в течение длительного времени, постоянно обновляемого на основе данных текущего приемочного контроля, дает возможность отказаться от принципа «уровень доверия» и перейти на приемочный контроль, учитывающий индивидуальные особенности предприятия.

Если качество продукции на предприятии высокое, технологический процесс стабилен, то нет необходимости применять жесткие методы контроля. В этом может помочь учет истории предприятия. Ослабленные планы контроля снижают риск изготовителя и дают возможность снизить издержки на процедуру контроля за счет уменьшения объема выборки и среднего объема инспекции.

В результате наблюдений за технологическим процессом и данных приемо-сдаточных испытаний прочности [2] получено следующее распределение входного уровня дефектности q е [0,1] (табл. 1).

Т а б л и ц а 1

Распределение входного уровня дефектности

q Vi > II

0 6 0,1

0,1 20 0,33

0,2 14 0,233

0,3 6 0,1

0,4 5 0,003

0,5 3 0,05

0,6 2 0,033

0,7 2 0,033

0,8 1 0,017

0,9 1 0

1 0 0

Здесь v( - частота попадания значений величины q в i-й интервал, i = 1...k, где к = 10 - количество интервалов.

Т а б л и ц а 2

Исходные данные для расчета объема выборки n и приемочного числа c

Риск поставщика, а Риск потребителя, в Браковочный уровень дефектности, qu

0,05 0,1 0,005

0,05 0,05 0,005

0,1 0,05 0,005

0,1 0,1 0,005

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008

73