ПРОФИЛЬ НАКЛОННО НАПРАВЛЕННОЙ СКВАЖИНЫ

Полезная модель относится к строительству нефтяных и газовых скважин, в частности, к методам построения профилей наклонно направленных скважин, включающих прямолинейные и искривленные участки.
Известен профиль скважины, содержащий искривленные участки, представленные в виде трансцендентных математических кривых, например брахистохроны, повторяющей траекторию наибыстрейшего спуска первоначально покоившегося тяжелого шарика, катящегося без трения из заданной начальной точки в заданную конечную точку под действием силы гравитации, описывающиеся уравнениями, выраженными через тригонометрические функции следующим образом:
.
где t - параметр брахистохроны, H - амплитуда.
По мнению авторов, данная линия позволит оптимизировать траекторию искривления профиля и максимально приблизить совпадение проектируемого профиля с фактическим профилем бурения скважины [А.М. Гусман, Г.С. Оганов, И.Л. Барский. /Научно-методические основы проектирования и расчета профиля скважин с непрерывной кривизной/ Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. №2. - 2012. С. 24-28].
Недостатком такого вида профиля, где в качестве искривленного участка используется сглаженная кривая - брахистохрона, имитирующая катящееся без трения тело по траектории наибыстрейшего спуска, является отсутствие подобных условий работы бурильной колонны и долота при бурении скважины.
Известен профиль наклонно направленных скважин методика расчета которого основана на построении участков, где в качестве проектируемой кривой используется клотоида - бесконечная спираль «сворачивающиеся» к предельной точке, которая задается параметрическими уравнениями:
.
По мнению авторов, применение данного метода проектирования позволит создать энергосберегающий профиль, соответствующий естественному изгибу бурильной колонны в скважине, что снизит количество аварий, связанных с самопроизвольным искривлением, а также обеспечит создание эффективной нагрузки на долото [Г.С. Оганов, В.А. Пинскер, С.А. Ширин-Заде. /Новые методы построения профилей наклонно направленных скважин, разработанные на основе свойств некоторых трансцендентных математических кривых/. Труды ВНИИБТ. ОАО «НПО Буровая техника». - М: Современные тетради. 2008 - С. 49-106].
Недостатком такого профиля, является наличие сложных параметрических уравнений, включающих в себя интегральные функции, затрудняющих определение координат в практических расчетах траектории искривленных участков скважины.
Известен профиль наклонно направленной скважины с непрерывной кривизной содержащей прямолинейный участок, участков набора кривизны и сопряжения где в качестве сопряженных кривых используются укороченные эпи- или гипоциклоиды, описываемые параметрическими уравнениями вида:
0
0
x=e[(z-1)ccosτ+cos(z-1)τ], y=e[(z-1)csinτ-sin(z-1)τ]
и определенными в интервале изменения углового параметра
,
0
z
где e - эксцентриситет, z - число ветвей циклоиды, c - безразмерный коэффициент внецентроидности, τ - угловой параметр точки перегиба, в которой кривизна циклоидальной кривой равна нулю
,
при этом эксцентриситет, число ветвей и коэффициент внецентроидности циклоидальной кривой выбираются в зависимости от требуемого изменения параметров профиля скважины (радиуса кривизны и зенитного угла) [Профиль наклонно направленной скважины. Патент на полезную модель. RU 93447 U1, E21B 7/04, опубл. 27.04.2010].
Недостатком профиля, где в качестве искривленного участка траектории используется укороченные эпи- или гипоциклоиды, является сложность сопряжения криволинейного участка с прямолинейным.
Задача, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является разработка траектории профиля наклонно направленных скважин с непрерывной кривизной на основе плоских трансцендентных кривых.
При осуществлении изобретения поставленная задача решается за счет достижения технического результата, который заключается в создании энергосберегающих профилей, обеспечивающих упрощение в расчетах траектории наклонно направленных скважин, сокращение материалов и времени ее строительства, за счет того, что в качестве линии описывающий профиль скважины используется трактриса.
a
Указанный технический результат достигается тем, что профиль скважины глубиной L содержит непрерывную кривизну с заданной интенсивностью искривления на основе трактрисы, для которой длина касательной  от точки замера до точки пересечения с осью y является постоянной величиной.
a
Профиль скважины представляет собой кривую линию в виде трактрисы (фиг.) содержащей постоянную величину  и угол t между касательной к трактрисе в точке замера и осью y. Причем величина а соответствует отклонению забоя скважины от вертикали при t=90°.
Применение предлагаемого профиля скважины обеспечит упрощение в расчетах траектории, позволит повысить эффективность проводки скважин за счет снижения энергозатрат при спускоподъемных операциях и бурении, а также обеспечить сокращение материалов и времени ее строительства.
На фиг. схематично представлен профиль скважины, где ось x - отклонение забоя скважины от вертикали, м, ось y - вертикальная ось скважины (глубина скважины по вертикали), м.
Пример построения профиля наклонно направленной скважины по предлагаемому решению.
Исходные данные для расчета профиля скважины:
- глубина по вертикали (ось y), м
2620
- отклонение забоя от вертикали (ось x), м
450
- зенитный угол на устье, град
не более 1,0
- максимально допустимая интенсивность изменения зенитного угла, град/10 м
не более 3,0
a
1. Исходя из условия отклонения забоя от вертикали подбирается параметр =450 м.
2. Производится определение (согласно максимально допустимой интенсивности изменения зенитного угла) минимально допустимого значения радиуса кривизны R=229,2 м.
3. Для выполнения условий, предусматривающих ограничения по интенсивности искривления и отклонению забоя от вертикали производится корректировка параметра а (на 10%)
a
=450·1.1=495 м
a
4. Определяется угол t, при минимально допустимом радиусе кривизны R и выбранном параметре
в градусах:
5. Производится определение координаты x от найденного угла t по формуле
a
при заданном параметре =450 м
x(65.154deg)=449.183.
Расчет показал, что x меньше, чем заданное условие отклонения от вертикали равное 450 м.
a
В результате требуется произвести корректировку параметра  так, чтобы координата x соответствовала принятому условию отклонения забоя от вертикали.
a
a
В результате корректировки до 11% по п. 3 определяется =496 м. При таком значении  угол t=65.198. В этом случае координата x(65.198deg)=450.09, что соответствует принятому условию.
6. Затем производится определение координаты у на забое скважины при a=496 м и t=65.198 по формуле:
y(65.198deg)=13.68.
7. Определяется угол t на устье скважины по формуле 3.
Координата устья равна y(t)=2620+13.68=2633.68.
Затем подбирается угол, соответствующий расчетной координате
3
y(0.2083deg)=2.634·10.
у
Угол на устье, исходя из расчета t=0.2 град.
Таким образом, можно прийти к выводу, что трактриса подходит для проектирования профиля по заданным (исходным) данным.
у
8. Производится определение координаты x от найденного угла tпо формуле 2:
x(0.2083deg)=1.8.
Таким образом, требуется корректировка отклонение забоя от вертикали на 1.8 м.
a
При =497.5 м по формуле 1 и 2 угол входа в пласт составит
x(65.264deg)=451.852.
Таким образом, отклонение забоя от вертикали с учетом корректировки составит:
451.852-1.8=450.052 м.
a
С учетом корректировки параметр =497.5 м и угле в конечной точке профиля t=65.264 град, производится расчет (корректировка) по формуле 3 для вертикальных координат:
y(65.264deg)=13.661.
Координата устья равна y(t)=2620+13.611=2633.611.
3
y(0.2115deg)=2.634·10.
Угол при устье равен 0.211 град.
Производим проверку проектируемой трактрисы на необходимость дополнительной корректировки по горизонтали:
x(0.2115deg)=1.836 м
451.852-1.836=450.016 м.
Расчеты показали, что корректировка по горизонтали не требуется.
9. Длина профиля (общая длина скважины), описанного трактрисой определяется по формуле:
Длина от устья до окончания трактрисы:
3
Lt(0.2115)=2.787·10 м.
Длина от забоя до окончания трактрисы:
Lt(65.264)=47.88 м.
Таким образом, длина профиля составит:
3
L=2787-47.88=2.739·10 м.
10. По заданным проектным данным, параметры профиля скважины, представленные трактрисой составили:
угол на устье - 0.2115 град,
на входе в пласт - 65.264 град,
глубина по вертикали - 2633.611 м.
общая длина скважины - 2739 м.
a
Постоянный параметр построенной трактрисы составит отклонение от вертикали (отход) =497.5 м.
Расчет скважины в случае проектирования профиля с горизонтальным окончанием:
Для проектирования воспользуемся расчетными параметрами предыдущей задачи: зенитный на забое - 65.264 град.; глубина по вертикали - 2633.611 м; общая длина скважины - 2739 м и отход a-497.5 м.
По условию для выхода на горизонтальную плоскость требуется рассчитать изменение длины скважины, увеличения ее глубины по вертикали с учетом добора зенитного угла до t=90-65.264=24.736 град.
Производится расчет вертикальной проекции участка добора зенитного угла до горизонтали.
11. Для набора 24.736 град, необходимо проектировать дугу окружности радиусом R=229,2 м.
sin(90deg-24.735deg)=0.908
R·(1-sin(90deg-24.735deg)=21.028 Удлинение глубины скважины L по вертикали составит 21.028 м. Затем определяется горизонтальная проекция участка добора угла по горизонтали:
R·cos(90deg-24.735deg)=95.902
Таким образом, отход забоя от вертикали составит:
95.902+450=545.9 м.
Так, как вертикальная проекция профиля смещена по оси y на 21.028 м, требуется корректировка угла на устье скважины.
Вертикальная координата проектируемой части трактрисы составит:
2633.68-21.028=2612.552 м.
3
y(0.2206deg)=2.613·10 м.
а
Таким образом, угол при устье равен 0.2206 град. Угол изменился незначительно. Следовательно, корректировка параметра  и горизонтальных координат не требуется.
12. Общая длина профиля по стволу определяется по формуле 4 и составит:
Длина от устья до окончания трактрисы:
3
Lt(0.2206)=2.766·10 м.
Длина от забоя до окончания трактрисы:
Lt(65.264)=47.88 м.
Таким образом, длина профиля составит:
3
L=2766-47.88=2.718·10 м.
Длина профиля описанного окружностью составит:
.
Общая длина профиля до входа в горизонтальный участок составит:
137.04+2718=2855 м.
13. По заданным проектным данным, параметры профиля горизонтального участка скважины, представленные трактрисой составили:
угол на устье - 0.2206 град,
на входе в пласт - 90.0 град,
глубина по вертикали - 2613 м.
общая длина скважины - 2855 м.
a
Постоянный параметр построенной трактрисы не изменится и составит =497.5 м
Представленные расчеты показали, что по сравнению с четырех интервальным профилем, содержащим вертикальный, наклонно прямолинейный и два искривленных участка, имеющим одинаковое с расчетными данными отклонение забоя скважины от вертикали 450 м, сокращение общей длины проектируемой скважины составит 15%. Сокращение длины за счет использования при проектировании траектории профиля одной линии не содержащей сопряжения прямолинейных участков, участков набора кривизны и выполненной на основе трактрисы скважины обеспечит сокращение материалов и времени ее строительства.