Возможности согласования макро- и микроэкономики в рамках подхода Мориса Алле

О единстве экономической теории

ВОЗМОЖНОСТИ СОГЛАСОВАНИЯ МАКРО- И МИКРОЭКОНОМИКИ В РАМКАХ ПОДХОДА МОРИСА АЛЛЕ

Д.Г. ЕГОРОВ,

доктор философских наук, профессор Мурманский государственный педагогический университет

Методологическое введение

I. Известно, что развитие экономической науки тесно связано с философией позитивизма. Несколько схематизируя, можно сказать, что позитивизм сводится к утверждению: истинно научные теории должны быть индуктивным обобщением фактов. Как показывает проведенный нами научно-философский анализ текстов современных авторов-экономистов, пережитки позитивизма сильны в экономической науке до сих пор. В связи с этим мы считаем необходимым в явной форме дать современные представления о сущности научной теории, ибо дальнейшее исследование в значительной степени будет основываться на анализе принципов, лежащих в основе основных вариантов современного экономического mainstream1.

Метод индукции (основной с точки зрения эмпиризма и позитивизма) позволяет обнаружить эмпирические закономерности; трудности возникают при переходе к идеальным объектам теоретического знания, ибо, как отметил еще И. Кант: «...Опыт никогда не дает своим суждениям истинной или строгой всеобщности. В самом деле, откуда же сам опыт мог заимствовать свою достоверность, если бы все правила, которым он следует, в свою очередь опять были бы эмпирическими, следовательно, случайными, вследствие чего их едва ли можно бы было считать первыми основоположениями» 2. Иначе говоря, лю-

1 Конечно, наше изложение сжато. Подробнее см., например: Степин В. С. Теоретическое знание. — М., 2000; Петров Ю. А. Теория познания: научно-практическое значение. — М., 1988, и др.

2 Кант И. Критика чистого разума. — М.: Наука, 1998. — С. 54 - 55.

бой эксперимент (или в более общем контексте любая подборка фактов) уже предполагает некоторую теоретическую схему, вне которой он просто немыслим. Любая попытка вывести общее из групп единичнос-тей противоречива, поскольку образование группы уже предполагает общее в качестве своего основания3. Иными словами, исследователь, провозглашающий, что его теория «выведена из фактов», на самом деле уже на стадии подборки фактов имеет некую теоретическую схему, которая и определяет то, какие факты будут отобраны4. То, что наш гипотетический исследователь может не отдавать себе в наличии этой схемы отчета, ничего принципиально не меняет в том, что он делает (хотя довольно сильно влияет на то, что он о своей методологии говорит и думает). Поэтому методологическая разница между работами, скажем, Ф. фон Хайека (декларирующего априоризм) и Дж. С. Милля (подчеркивавшим эмпирическую основу своих исследований) в определенной степени декларативна (или, иными словами, эксплицитная методология может не совпадать с имплицитной)5; реальная практика построения теорий по сути едина.

Научная теория формулируется не для реальных, а для идеальных объектов: т. е. либо для

3 См., например, критику Э. Гуссерлем номинализма и позитивизма в работе: Гуссерль Э. Логические исследования // Э. Гуссерль Философия как строгая наука. — Новочеркасск, 1994.

4 См. подробнее по этой проблеме работы Карла Поппера: Логика и рост научного знания. — М., 1983.

5 Такого рода заблуждения характерны не только для экономистов; так, И. Ньютон, построивший механику как образцовую гипотетико-дедуктивную систему, мыслил себя как продолжателя традиций эмпиризма Ф. Бэкона, подчеркивая: «Гипотез не изобретаю!».

упрощенных и идеализированных материальных предметов, либо для предметов идеальных (вообще не имеющих в природе аналогов). В физике непосредственный предмет теории (т. е. то, что теория непосредственно описывает) получил специальное название «физическая реальность». Хотя в других науках подобных терминов и нет, но все равно они имеют дело с какого-то рода теоретической реальностью, т. е. областью упрощенных и идеализированных предметов, связанных с какой-то областью материальной реальности6 через систему исходных идеализаций7. Любая теория есть система дедуктивно организованных предложений, в которой можно выделить исходные принципы (аксиомы) и выводные предложения (теоремы); при этом выводы теории непосредственно относятся к теоретической реальности. Сравнение выводов теории с реальностью материальной (т. е. ее эмпирическая проверка) возможно только опосредованно, через процедуру интерпретации, т. е. установления соответствия между теоретическими и эмпирическими терминами, что требует анализа принимаемых в теории идеализаций. Бессмысленно поэтому сравнивать теории «в лоб» на основании того, например, насколько точны предсказания той или иной теории в какой-то конкретной ситуации: требуется предварительно проанализировать, насколько принимаемые в обеих теориях идеализации соответствуют тестовой ситуации. Иными словами, теории делятся не по степени истинности или ложности отображения в них реальности, а по наборам иде-ализаций, принимаемых при их построении8. Для

6 А математика и математическая логика вообще не связаны с какой-либо областью материальной реальности, изучая отношения в чистом виде.

7 Так, фиксируя распространенную тенденцию забывать разницу между теоретической реальностью и реальностью материальной, Э. Гуссерль писал, что только с большим трудом может быть вполне осознано, что «объективный мир», о котором говорит наука, есть только идеализированная модель мира, и как модель она всегда останется лишь гипотезой, требующей бесконечного процесса проверки. — Гуссерль Э. Кризис европейских наук и трансцендентальная феноменология // Гуссерль Э. Философия как строгая наука. — Новочеркасск, 1994. — С. 81.

8 Все остальное содержание теории прямо вытекает из лежащих в ее основе принципов — и если это часто не является

очевидным — то только в силу того, что весьма часто при построении теории многие исходные принципы не упоминаются,

принимаясь «по умолчанию». При этом довольно часто эта неэксплицированная часть теории разными исследователями трактуется весьма различным образом; в результате возникают

барьеры непонимания, десятками лет разделяющие научные сообщества на враждебные друг другу школы. В основе же такого рода ситуаций — просто нарушение закона тождества, предпосылкой которого и служат всякого рода «самоочевидные» умолчания.

одних типичных проблемных ситуаций адекватным будет один набор идеализаций, для других может потребоваться его изменение (и создание другой теории — на основе нового набора идеализаций).

II. Чем больше предварительных условий предполагают принципы теории, тем богаче, как правило, теоретические выводы, однако тем меньше реальных ситуаций им соответствуют. По этой причине наука строится как иерархическая система из теорий различного уровня общности — дающих либо самые общие описания большого числа ситуаций, либо детальные — для узкой группы ситуаций конкретных. При этом не всегда очевидны отношения теоретических описаний между собой: помимо описываемой принципом соответствия ситуации включенности поля приложения узкой теории в более широкий контекст теории фундаментальной, возможна и ситуация частичного пересечения полей приложения. В этом случае становится особенно важной процедура приведения принципов обеих теорий к единой согласованной системе понятий, что дает ключ к разграничению областей приложения исследуемых теоретических схем.

Только после того как установлено принципиальное соответствие какой-либо теоретической реальности какой-либо конкретной ситуации, возможна оценка, насколько теория соответствует фактам9. Если соответствие теоретической реальности какой-либо конкретной ситуации установлено надежно и при построении теории не допущено логических ошибок, теория соответствует фактам (в рамках своего проблемного поля) всегда.

9 В качестве иллюстрации изложенного мы позволим себе довольно обширное цитирование Дж. Стиглица (Стиглиц Д. Альтернативные подходы к макроэкономике: методологические проблемы и неокейнсианство // Мировая экономика и международные отношения. — 1997. — № 5. — С. 72): «...Часто считается, что эмпирическая верификация теории сводится к ее статистической проверке: согласуются ли предсказания теории с фактами. к сожалению, слишком много теорий довольно хорошо проходят по этому критерию: умелый выбор статистических методов, источников данных и периодов позволил многим экономистам показать, что их теории не только выдерживают проверку, но и обладают преимуществами. Но о достоверности теории следует судить не по тому, что одно или два из ее предсказаний нашли эмпирическое подтверждение, а по тому, подтвердились ли все ее предсказания». Курсив — наш; мы полностью согласны с мыслями Дж. Стиглица, предшествующими выделению; что же касается выделенного тезиса, то без оговорок о предварительном выделении области реальности (базирующемся на анализе идеализаций теории), которую только и может описывать теория, он просто неверен (ибо любая теория есть схема, а схема не может быть богаче оригинала; поэтому в реальности всегда можно найти контрпример для любой теории, и от неверных предсказаний не застрахован никто).

К сожалению, в экономике достаточно часто встречается ситуация, когда принципы и идеализации теории вводятся имплицитно, с надеждой на интуитивное понимание. Из всего вышесказанного следует, что экспликация первичных принципов любой теории, принимаемых «по умолчанию», — чрезвычайно важная задача.

III. Теперь отметим, что теории, состоящие только из принципов (аксиом) и теорем, существуют почти исключительно в математике и математической логике; в естественных же (и тем более гуманитарных) науках получение выводных предложений (теорем) не ограничивается их дедукцией из принципов, но предполагает также ряд мысленных экспериментов над теоретической схемой, наглядно представляющей онтологию предметной области теории в виде базовой теоретической модели (моделей) 10. Результаты мысленных экспериментов такого рода дополняют и связывают в единое целое формально-логическую дедукцию (проводимую непосредственно из принципов в виде исчисления). Частные теоретические схемы могут не апеллировать непосредственно к базовой теоретической модели (так, выводя уравнения квазиупругих колебаний, необязательно помнить, что в основе картины мира по Ньютону лежит представление об атомах, движущихся в абсолютном пространстве), но должны быть к ней в принципе сводимы — что обеспечивает единство всей теоретической конструкции.

IV. Общеизвестно, что базовой теоретической моделью неоклассики послужила механика Ньютона11, а собственно теория общего экономического равновесия (ТОЭР) имеет в качестве базовой метафоры (модели) механические весы: любое выведение рынка из состояния равновесия вызывает (по аналогии с 3-м законом Ньютона) силы, равновесие возвращающие.

Неоклассический подход оказался достаточно плодотворным и более чем сто лет играл роль экономической парадигмы. Вариант неоклассического подхода, известный как парадигма Эрроу — Дебре, был доведен в 1950-е гг. до уровня аксиоматики. В то же время рассматриваемому подходу присущи и принципиальные (в рамках неоклассики, вероятно, неустранимые) недостатки, «встроенные» в онтоло-

10 О роли теоретических схем в дедуктивном развертывании теории см., например: Степин В. С. Теоретическое знание. Гл. 2.

11 Большинство ученых, создававших в XIX в. неоклассическую теорию, были представителями физико-математических наук. В том числе и поэтому их создание напоминает механику Ньютона.

гию его принципов и базовой модели: равновесный подход оставляет за рамками рассмотрения явления неравновесные. То есть базовая микроэкономическая модель неоклассики ограничивает область рассмотрения явлениями квазиравновесными (т. е. такими, которые можно аппроксимировать равновесными моделями), в то время как в реальной экономической действительности существует масса ситуаций неравновесных (рассматриваемых в первую очередь макроэкономикой). В результате экономическая теория выделяется из ряда других научных дисциплин: в норме макроподход в любой науке должен бы вытекать из микроподхода (при метасис-темном переходе с агрегацией первичных элементов систем в более крупные макрообъекты свойства этих самых макрообъектов должны прямо вытекать из процедуры агрегации микросвойств12). Макроэкономика, однако, оказывается не надстройкой над микроэкономикой, а фактически автономной теорией: из ситуации равновесия, принимаемого как исходный постулат при экономическом микроанализе, в принципе нельзя получить (тем более — объяснить) ситуаций неравновесных.

Соответственно, в рамках нашего исследования желательно:

1) найти такую систему понятий, в рамках которой можно было бы взаимосогласованно выразить наборы принципов основных направлений неоклассического микроподхода, и при этом

2) привязать их к такой базовой теоретической модели, которая была бы свободна от ограничений ТОЭР и позволяла бы анализировать в рамках микроэкономики неравновесные явления.

Экспликация наборов принципов, лежащих в основе главных направлений неоклассического подхода

I. Выделим принципы, на которых базируется модель идеального рыночного равновесия (так называемая парадигма Эрроу — Дебре):

1. Принцип ограниченности ресурсов — имеющихся ресурсов недостаточно для удовлетворения всех человеческих потребностей (ресурсы, не удовлетворяющие этому определению, называются даровыми)13.

12 Возьмем в качестве примера физику: все параметры и величины термодинамики (макротеории) имеют ясное истолкование в терминах молекулярно-кинетической микротеории.

13 Этот принцип является основой определения предмета экономической науки неоклассиками: «Экономика — это наука об оптимальном распределении ограниченных ресурсов».

2. Принцип максимизации полезности — любой субъект экономической системы стремится к максимуму функции собственной полезности.

3. Принцип субъективизма — никакой объективной меры полезности (ценности, стоимости) не существует.

4. Принцип независимости экономических агентов — агенты принимают решения независимо друг от друга: никто ни принуждением, ни примером не может оказать влияние на другого (или: функции полезности экономических агентов взаимонезави-симы). Коллективные интересы — просто механическая сумма интересов индивидуальных.

5. Принцип полноты информации — все агенты располагают полной информацией относительно всего, что касается деятельности данной экономической системы.

6. Принцип абсолютной рациональности — все агенты имеют абсолютно адекватные модели о том, как будет развиваться ситуация в будущем (т. е. могут мгновенно обрабатывать всю значимую информацию и предсказывать действия любого другого агента).

7. Принцип убывающей предельной полезности — по мере увеличения количества блага снижается его предельная полезность для агента.

8. Принцип универсальности — агенты и товары неразличимы (что означает: экономическая система сконцентрирована в одной точке, или: транзактных издержек нет).

9. Принцип непрерывности — все описывающие систему функции — гладкие14 (агентов бесконечно много, товары бесконечно делимы).

10. Принцип равновесности — в рамках маржи-нализма статично-равновесное рассмотрение экономики необходимо вытекает из методологического субъективизма (принцип 3): введение динамики (времени) предполагает наличие критерия сравнения различных временных состояний. Однако, как показали Эрроу и Дебре15, при принятии всех предшествующих принципов (1 — 9) данный принцип (10) может быть доказан как теорема о существовании и оптимальности экономического равновесия. В случае если бы реальные экономические системы соответствовали списку идеализаций (1 — 9), оптимальное состояние возникало бы автоматически, и любое регулирование в лучшем случае ничего в

14 Предположение о непрерывности функций дает возможность применить аппарат максимизации функций, который используется в классической механике.

15 Arrow К. J., Debreu G. Existence of Equilibrium for a Competitive

Economy // Econometrica, 1954. V. 22; Debreu G. theory ofValue.

New Haven, 1859.

ситуации не меняло, а в случае общем — выводило бы экономическую систему из состояния оптимального равновесия. Это — строго доказанный результат.

Как мы уже отметили ранее, модель Эрроу — Дебре часто называют моделью «чистого рынка» («идеального рынка»). По мнению автора, эти термины действительно весьма удачно отражают сущность рассматриваемого набора принципов. Чтобы показать это, определим понятие «рынок»: это среда, посредством которой происходит обмен экономически значимой информацией (или: рынок — это информационная среда экономической системы) 16. В случае если экономические агенты соответствуют вышеуказанным принципам (1 — 9), и только им (т. е. не имеют дополнительных свойств, типа способности к обману и т. д.), для образования экономической системы (и достижения ею оптимального состояния) ничего кроме рынка (т. е. возможности обмена информацией) не надо: поэтому рассматриваемая модель и может быть названа чистым (свободным от каких-либо институтов) рынком.

К сожалению, модель «чистого рынка» в общем случае весьма далека от реальности: принцип равновесия доказывается в рамках эксплицированной выше аксиоматической системы и соответствует реальной экономике настолько, насколько ей соответствует вышеприведенный набор первичных принципов. Хотя во многих случаях модели общего экономического равновесия в той или иной (часто — в очень значительной) степени адекватны процессам, происходящим в реальной экономике, это происходит не всегда. Более того, в таких областях,

16 В качестве комментария к определению обсудим «образцово неудачное», по нашему мнению, определение: «рынок — это институализированный и организованный обмен» (Ходж-сонДж. Экономическая теория и институты: Манифест современной институциональной экономической теории. — М.: Дело, 2003. — С. 256). В чем его неудачность? В первую очередь в смешении эмпирического и теоретического уровней рассмотрения: конечно, любой реальный рынок надо организовывать и институализировать, но в теории смешивать 2 разных теоретических конструкта («рынок» и «институт») недопустимо. Идеальный рынок в институтах не нуждается: они (институты) есть следствие того, что реальные рыночные агенты не имеют всей нужной информации, совершают глупости (т. е. даже имеющейся информацией не способны толком распорядиться), обманывают и т. д. Наконец, информационный и физический обмены совмещены во времени и пространстве только при примитивной форме рынка («на базаре»). В развитой форме рынок теряет какие-либо пространственные привязки, становясь просто информационной средой в чистом виде: можно ли, например, увидеть или потрогать рынок недвижимости, рынок цветных металлов, рынок облигаций? Акты физического обмена чем бы то ни было есть только следствие процесса рыночного обмена информацией (и могут быть существенно оторваны от него во времени и в пространстве).

как фондовые и финансовые рынки, денежное обращение и кредит, экономические системы могут оставаться неравновесными неопределенно долгое время. Это не значит, однако, что мы отрицаем значимость теории общего равновесия идеального рынка. Ее значимость не в том, что она точно описывает реальность (ибо это, конечно, не так), а в том, что она задает эталон эффективности экономической системы: при заданных технологических и сырьевых ограничениях экономика не может работать более оптимально, нежели идеальный рынок.

С другой стороны, рынок (в нашем понимании) есть та первичная реальность, которая присутствует в любой экономической системе (поскольку в любой экономической системе происходит обмен информацией между ее частями, следовательно, есть какая-то среда, эту информацию передающая). Любая реальная экономическая система — это рынок, дополненный какими-то институтами. Абсолютный минимум — рынок плюс институт денег17 — объект исследования монетаризма18.

II. Как скажется ослабление идеализаций модели общего экономического равновесия на следующих из нее выводах? Подавляющее большинство разнообразных вариантов и модификаций созданных в XX в. экономических теорий различаются между собой учетом тех или иных неидеальностей реальной экономики (и, соответственно, отказом от соответствующих идеализаций, сформулированных выше).

Так, рассмотрение процесса развития экономики в реальном времени — основополагающая идея Австрийской экономической школы (от К. Менгера до Ф. Хайека) Ими принимаются постулаты принципиальной неполноты знаний участников о действительном состоянии экономической системы (которой нельзя пренебречь ни в каком приближении) и ограниченной адекватности равновесного подхода для изменяющейся экономики: Парето-оптимум, конечно, весьма привлекатель-

17 Деньги мы определяем как легитимный знак меры стоимости — анализу этого определения посвящена наша работа: Егоров Д. Г., Егорова А. В. К вопросу об определении понятия «деньги» // Финансы и кредит. — 2006. — № 5. — С. 14 — 16 (текст работы можно найти по адресу www. de-888.narod. ru/publ. htm).

18 В пределе, когда планирование регламентирует экономическую систему на 100 %, мы приходим к государству Платона (при этом правители-философы Платона, если их расчеты окажутся верны, должны будут просто скопировать структуру, в модели Эрроу—Дебре образующуюся спонтанно). Как и модель Эрроу — Дебре, модель Платона может существовать, конечно, только идеально (пресловутая «командно-административная» система СССР была от нее достаточно далека). Все реально существующие экономические системы расположены между этими двумя предельными случаями.

ное для экономики состояние, однако реальные участники рынка в отличие от идеальных могут не дойти до него никогда (подразумевается, что эволюционируют экономические системы всегда в сторону равновесия, пусть и недостижимого, в чем и заключается ограниченно равновесный подход). Этот можно представить как отказ от принципов (5 — 6) парадигмы Эрроу — Дебре, в результате чего требуется принять дополнительный принцип (10) — стремления процессов в экономических системах к равновесию (ограниченно равновесный подход).

Новая институциональная теория19, если верить декларациям ее адептов, отказывается фактически от всех идеализаций модели чистого рынка20. По мнению автора, этот разрыв не является абсолютным — институциональный подход может быть сведен к отбрасыванию одного, нескольких или даже большинства идеализаций парадигмы Эрроу — Дебре (т. е. учету в моделях тех или иных аспектов реальности: того, что в реальной экономике каждая трансакция отнимает определенное время и затраты, информация несовершенна, агенты нерациональны, ресурсы не делимы до бесконечности и не всегда взаимозаменяемы и т. д.). Однако ядро неоклассического микроанализа—максимизация полезности (при субъективном понимании таковой и при принятии принципа убывающей предельной полезности) в ситуации равновесия сохраняется. В терминах ранее сформулированных принципов (1 — 10) это означает сохранение принципов (1 — 3, 7, 10) при отказе от некоторых или даже всех 5 остальных (в зависимости от того, какой тип моделей исследуется).

III. В отличие от институционализма действительно существенным, по мнению автора, развитием

19 Институты (в понятии Д. Норта, см.: Институты и экономический рост: историческое введение // Теория и история экономических и социальных институтов и систем (THESIS), 1993, вып. 2. — С. 69 — 91) — это идеальные модели, задающие правила поведения участников экономических отношений. В контексте нашей темы важно заметить, что институты имеют информационную природу: их функция — ограничивать потенциально огромный выбор вариантов поведения некими рамками, т. е. уменьшать неопределенность (следовательно — уменьшать требуемую для принятия решения информацию, поиск которой тоже есть труд). В рамках институционально-ограниченного поведения потенциально возрастают издержки от возможно неоптимального сочетания факторов производства (возможно, за пределами рамок конкретного института и можно найти более эффективные производственные модели), но уменьшаются издержки трансактные (предполагается, что общий баланс — в пользу носителей институтов; в ином случае институты подлежат трансформации).

20 Ходжсон Дж. Экономическая теория и институты: манифест современной институциональной экономической теории. — М.: Дело, 2003. - С. 80 и далее.

парадигмы Эрроу — Дебре является теоретическая схема Мориса Алле21, формально представляющая рыночный обмен как процесс поиска излишка21: когда любое благо переходит от агента, оценивающего его ниже, к агенту, ценящему его выше, суммарная оценка имеющихся в их распоряжении благ возрастает; этот выигрыш и есть излишек, подлежащий распределению между участниками акта. Ситуация отсутствия излишков — это ситуация равновесия и максимальной эффективности экономики23. Важно, однако, отметить, что этот результат получается при существенно меньших априорных требованиях к исследуемому теоретическому конструкту: принципы (7 — 10) модели Эрроу — Дебре оказываются излишними, т. е. принципы (1 — 6) оказываются достаточными, чтобы в системе наступило состояние отсутствия излишков (если система не сконцентрирована в точке, то для этого требуется время, если же абстрагироваться от пространственных ограничений, как в модели Эрроу — Дебре, то это произойдет мгновенно) 24. Анализ может быть распространен и на случай отказа от принципов (5 — 6), в этом случае состояние максимальной эффективности может не быть достигнуто, но система к нему стремится.

Концепция М. Алле — обобщение маржинализ-ма, и базовую теоретическую модель мы будем искать, отталкиваясь именно от нее. Важно отметить:

a) хотя сам М. Алле разделял неоклассическое определение предмета экономики (приводимое им определение: «экономика — удовлетворение неограниченных потребностей при ограниченных ресурсах и ограниченных технических знаниях» 25, — весьма близко к определению предмета экономики по Робинсон), его подход естественным образом распространяется с собственно процесса обмена и на область производства26: труд в сущ-

21 Термин «развитие» в данном случае несколько условен — свои основные результаты Морис Алле получил как минимум на 10 лет раньше, однако признание они получили существенно позже, что и привело к развитию экономической теории во второй половине ХХ в. в значительной степени в русле парадигмы Эрроу — Дебре (к каковой, в широком смысле этого понятия, мы относим и институционализм).

22 Подробнее о теории излишков см.: АллеМ. Теории общего экономического равновесия и максимальная эффективность // Алле М. Условия эффективности в экономике. — М., 1998. — С. 204 — 209; Он же. Условия эффективности в экономике // Там же. — С. 14, и далее см. главу 1.

23 Алле М. Теории общего экономического равновесия и максимальная эффективность. — С. 209.

24 Там же, с. 215 — 218, и далее гл. 4.

25 Алле М. Условия эффективности в экономике. — С. 7.

26 Как известно, неоклассический mainstream критикуют за

то, что его модели описывают почти исключительно процесс

распределения.

ности то же поиск излишка. Акт труда состоит в соединении в единую систему различных типов ресурсов (рабочей силы, природных ресурсов, артефактов, информации, в том числе о нахождении и способе соединения всех производственных факторов) с целью овеществления какой-либо идеальной модели. Причина, по которой носители всех этих факторов входят в трудовые (т. е. экономические) отношения, в том, что за счет информационной модели (т. е. замены случайных действий целенаправленными — направляемыми мыслью, т. е. идеальной моделью) результат труда превышает затраченные на него ресурсы и издержки27, т. е. акт труда приводит к появлению распределяемого излишка (в понятии М. Алле);

Ь) подход к описанию экономических систем с точки зрения поиска излишка, как это неоднократно отмечал сам М. Алле, в равной степени применим как для «западной» («рыночной») экономики, так и для «восточной» («плановой») 28.

Таким образом, поиск и распределение излишка — это модель не только для процесса обмена, но и для процесса труда, иными словами, это универсальная модель элементарного экономического акта.

В соответствии с теоремами эквивалентности М. Алле ситуация отсутствия излишков есть одновременно ситуация и равновесия, и максимальной эффективности (т. е. результат Алле, как указывалось ранее, аналогичен выводам парадигмы Эрроу — Дебре, но при минимуме априорных допущений). Расширение концепции экономики как процесса поиска излишка с процесса собственно обмена и на процесс производства распространяет этот результат на всю совокупность экономических процессов.

Синергетика как метод интеграции микро-и макроэкономики

I. В основе теории самоорганизации (синергетики) лежит математический формализм качественного анализа нелинейных дифференциальных уравнений (восходящий к работам А. Пуанкаре,

27 Без этого даже при нулевых трансактных издержках произойдет просто перенос стоимости с одного типа ресурсов на другие.

28 В свою очередь заметим: противопоставление «рыночной экономики» «плановой» представляется нам идеологическим пережитком, при этом методологически неправомерным, так как: а) любая экономическая система в своей основе имеет рынок (т. е. среду, передающую информацию); б) планирование — просто один из институтов, имеющийся в любой «рыночной» системе, как на микроуровне (в виде фирм), так и на макроуровне (чем занимаются правительства стран с самыми «либерально-рыночными» экономиками, как не планированием?).

выполненным на пороге XX в.): некоторые классы дифференциальных уравнений (систем уравнений) при плавном изменении параметров демонстрируют резкое изменение динамики траекторий в фазовом пространстве решений. Это означает, что реальная система, описываемая такой системой уравнений, при относительно малом изменении управляющих сигналов может демонстрировать качественно более сложное поведение29.

В середине XX в. выяснилось, что, пользуясь достаточно узким набором типовых систем дифференциальных уравнений такого рода, можно описывать развитие самых разнообразных процессов самоорганизации в системах самой разной природы (как в естественных, так и в социальных науках): во всех них процессы образования нетривиальных пространственных и/или временных структур без специфического воздействия извне описываются качественно подобными системами уравнений.

При этом процессы самоорганизации могут происходить отнюдь не в любых системах: существует набор свойств, без которых процессы самоорганизации не возникают. Так, на микроуровне рассмотрения синергетических систем необходимым условием для реализации процессов самоорганизации будет способность элементов системы вступать как минимум в два качественно различных типа взаимодействия30, что, собственно, и позволяет реализовываться на макроуровне качественно различным типам развития процессов.

Синергетический подход заключается в том, что если в системе (у) обнаруживается: а) поведение, которое может быть поставлено в аналогию какой-либо уже изученной самоорганизующейся системе

29 Вплоть до детерминированно-хаотического — когда система, описываемая всего несколькими уравнениями (минимум — тремя), демонстрирует поведение, неотличимое от хаотического, так что сколь угодно малое изменение начальных условий приводит к большому (и принципиально непредсказуемому) изменению течения процесса. В результате возможность прогноза в системах, могущих переходить в детерминирован-но-хаотическое состояние, принципиально ограничена так называемым «горизонтом прогноза», т. е. характерным временем «забывания» системой начального положения (и никакое практически осуществимое уточнение параметров системы ситуацию не меняет). Этот результат теории самоорганизации, показывающий, что прогресс в исследованиях сложных систем имеет принципиальные ограничения, будет нами использован в дальнейшем.

30 Подробнее об этом см.: Егоров Д. Г. Самоорганизация, энтропия, развитие: «порядок из хаоса» или «порядок из автономности»? // Философия науки. — 2003. — № 1 — С. 3-17; Егоров Д. Г., Егорова А. В. Самоорганизация экономического процесса с позиций нелинейной термодинамики // Общественные науки и современность. — 2003. — № 4. — С. 135 — 146.

(х); б) она обладает набором свойств, позволяющих относить ее к самоорганизующимся; в) удается подобрать конкретную систему дифференциальных (разностных) уравнений, уже изученную математически и соответствующую поведению (а). Выводы, общие для самоорганизующихся систем вообще, а также полученные при исследовании системы (х), переносятся и на систему (у). Искусство исследователя здесь в том и состоит, чтобы подобрать модель: достаточно простую для того, чтобы было возможно провести численное (в исключительных случаях — и аналитическое) исследование, и одновременно — достаточно богатую для того, чтобы отобразить какой-то существенный аспект реальности31.

II. Прежде чем обсуждать какие-либо конкретные экономико-синергетические модели, отметим разницу в трактовке понятия «экономическая самоорганизация» с точки зрения обыденного и научного мышления. С точки зрения обыденного мышления экономической самоорганизацией весьма часто именуют процесс рыночной балансировки цен. С синергетической же точки зрения этот процесс является не самоорганизацией, а достижением экономической системой положения равновесия в результате действия в ней механизмов обратной связи32. В самом деле: «невидимая рука» рынка не создает пространственно-временные структуры (различия в ценах, норме прибыли и т. д.), а, напротив, нивелирует их (и приводит — в случае идеального рынка — к оптимальному состоянию экономической системы).

Самоорганизация в экономике в строгом смысле этого понятия — это процессы самопроизвольного нарушения рыночной регуляции с образованием устойчивых различий в тех или иных параметрах в различных частях (временных интервалах) экономической системы. Это такие явления, как циклы деловой конъюнктуры «подъем-спад» (колебательный режим), устойчивые отклонения обменных курсов валют от теоретически-равновесных значений, биржевые па-

31 «...Сложность модели отнюдь не является ее преимуществом. Напротив, ценность представляют наиболее простые модели, описывающие тем не менее достаточно сложные (на первый взгляд) процессы». — Чернавский Д. С., Старков Н. И., Щербаков А. В. Динамическая модель поведения общества. Синерге-тический подход к макроэкономике // Новое в синергетике. Взгляд в третье тысячелетие. — М.: Наука, 2002. — С. 241.

32 По этому поводу авторы сборника «Новое в синергетике»

справедливо замечают: «.. .Ссылки на «самоорганизацию», бла-

годаря которой «рынок автоматически решит все проблемы»,

которыми грешили Г. Попов, Е. Гайдар и другие экономисты несколько лет назад, уже сейчас выглядят нелепостью»: Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. — М.: Наука, 1996. — С. 7.

ники (режим хаотический) и т. д. Большая часть эко-номико-синергетических эффектов представляется с прагматической точки зрения вредными помехами, нежелательными с точки зрения интересов общества в целом (приводящими к искажению информации, переносимой системой цен). Но для того чтобы эти эффекты можно было предотвращать, следует как минимум понять, что лежит в их основе.

Неоклассическая микроэкономическая теория в рамках парадигмы Эрроу—Дебре здесь нам помочь не может принципиально, в силу встроенных в нее (прежде всего в форме принципа априорного равновесия) парадигмальных ограничений. Напротив, в макроэкономике известно уже довольно много синергетических моделей. Это закономерно, так как предмет исследования макроэкономики — как раз неравновесные процессы, и именно нелинейные синергетические модели и являются здесь общим случаем (линейные макромодели при таком подходе рассматриваются или как частные случаи, или как продукты линеаризации базовых нелинейных систем).

Макромодели нелинейных экономических систем

В реальной экономике в отличие от линейных макроэкономических моделей ликвидация дисбаланса между спросом (С) и предложением (У) не происходит мгновенно, а требует определенного характеристического времени (,) 33. Как показано в ряде работ34, при превышении критического отношения С—Ук , решения системы макроэкономических уравнений не сходятся к точке равновесия, а переходят в колебательный, а затем детермини-рованно-хаотический режим.

Приведем конкретную модель такого рода35, основанную на логике упрощенной модели мультипликативного процессаДж. Кейнса. В линейном приближении, принимая (исходя из гипотезы Дж. Кей-нса «спрос создает предложение») допущение, что национальный доход в момент времени 1+1 равен совокупному спросу в предыдущий момент к

У+1 = С

33 Которое в свою очередь зависит от структуры технологических цепочек, трансакционных издержек и т. д.

34 Шананин А. А. Об устойчивости рыночных механизмов // Математическое моделирование. 1991. Т. 3. № 2; Лебедев В. В, Лебедев К. В. Математическое и компьютерное моделирование экономики, и др.

35 Лебедев В. В. Математическое моделирование рыночных механизмов // Российская наука на заре нового века. — М.: Научный мир, 2001. - С. 415 - 420.

Принимая еще одну гипотезу Дж. Кейнса о том, что предельная склонность к потреблению (р) больше нуля, но меньше единицы (иначе говоря, принимается, что спрос — возрастающая функция национального дохода, однако скорость его изменения меньше скорости возрастания дохода), можно показать, что решение уравнения (1) сходится к равновесному состоянию36.

Однако отраженное в уравнении (1) допущение достаточно сильно: в общем случае значение предложения в каждый последующий момент совершенно не обязано совпадать со спросом в момент предыдущий. Строго говоря, гипотеза «спрос создает предложение» определяет лишь направление изменения национального дохода, и в общем случае можно утверждать только, что знаки приращений национального дохода и избыточного спроса в соответствии с предположениями Дж. Кейнса должны совпадать. В этом случае если спрос выше предложения, происходит рост производства товаров и услуг (национальный доход растет). Этому условию удовлетворяет, например, следующее более общее одномерное отображение:

У+ — У = Я * [С — д где я > 0 — коэффициент реакции экономики на дисбаланс между спросом и предложением (если я = 1, то данное уравнение совпадает с (1)). В случае если g > 2/ (1-р), решение системы становится неустойчивым (даже при линейной функции спроса!), так как любое малое отклонение от равновесия приводит к «раскачке» колебаний37.

Однако вполне реалистично предположение, что связи между переменными в модели (1) могут содержать нелинейные члены, например: У+1 = У * ехр (я * [С, — У]).

Это уравнение может быть сведено к уравнению Риккера, задающему итерационный процесс:

х+ = А х ехр

Здесь х = q У, где q = g (1-р), А = ехр ^ У), У — равновесное значение предложения38.

Уравнение (2) обладает свойством бифуркации удвоения периода: при сравнительно малых значениях А равновесное решение устойчиво; при увеличении А равновесие нарушается, и возникают циклы периода 2, 4, 8. и т. д., далее система переходит в детерминированно-хаотический режим. Это означает, что в рамках этой модели циклические колебания экономики с возможным переходом в непредсказу-

36 См., например: Там же, с. 415 — 416.

37 Лебедев В. В., Лебедев К. В. Математическое и компьютерное моделирование экономики. — С. 206 — 207.

38 Там же, с. 208.

емый хаотический режим может быть следствием просто повышенной реакции экономических агентов на несоответствие спроса и предложения. Более сложные модели того же типа демонстрируют более сложное поведение, но принципиальные выводы модели (2) — о неустойчивости (в общем случае) решений и возможности возникновения хаотических колебаний — остаются неизменными39.

Задержки денежного обращения могут вызвать переход экономики даже из первоначально равновесного состояния в состояние пониженной продуктивности, т. е. то же равновесное состояние, но не максимально продуктивное40.

Наконец, бифуркационные переходы в системах макроэкономических уравнений (с изменением основных макроэкономических показателей и появлением нескольких устойчивых стационарных состояний, появлением неустойчивых состояний, возникновением хаоса и т. д.) могут возникать в результате внешних по отношению к собственно экономике воздействий: целенаправленного перераспределения доходов41, изменения ключевых технологий и т. д.

Классические макроэкономические исследования в рамках синергетического подхода можно интерпретировать как линеаризованные модели нелинейных процессов (выводящих экономику из состояния оптимального равновесия). В рассмотренных здесь работах по математическому моделированию экономической самоорганизации реализован макроэкономический подход в нелинейной (т. е. более общей) форме. Общие выводы, которые можно сделать после анализа этих исследований:

а) реальные экономические системы отнюдь не всегда автоматически достигают оптимального равновесия;

б) для вывода экономики из неоптимального стационарного (хаотического) состояния может требоваться внешнее воздействие в форме государственного регулирования, направленного на «устранение отклонений макроэкономической системы от траектории эволюционного развития»42.

Теперь рассмотрим вопрос: можно ли построить микромодель экономической системы, которая бы позволяла отражать процессы самоорганизации (и тем самым снять проблему рассогласования равновесной микроэкономической теории и неравновесной макроэкономики)?

Задача согласования микро- и макроподходов может быть, таким образом, сведена:

1) к нахождению базового набора принципов и базовой микроэкономической модели, которые бы допускали возможность процессов самоорганизации, — то есть не противоречили бы нелинейному макроописанию (этот этап — главный, и необходимый);

2. желательно построение и конкретных микроэкономических нелинейных моделей.

Диффузия как базовая теоретическая модель поиска излишка

Теперь вернемся к концепции М. Алле — представления экономической системы как поиска излишка. Подобно тому как для парадигмы Эрроу — Дебре аналоговой моделью служит метафора весов, базовой аналоговой моделью для поиска излишка может, по мнению автора, служить процесс диффузии в физических (термодинамических43) системах44. Ввиду важности этой метафоры для нашего последующего изложения уточним, что есть диффузия: это перераспределение какого-либо компонента в пространстве в результате случайного теплового блуждания отдельных атомов45.

Дадим нашу интерпретацию диффузионно-термодинамической модели экономической системы: множеству точек пространства соответствует множество экономических агентов; точки принимаются находящимися рядом, если между агентами

39 Там же, гл. 10.

40 Такая модель построена в работе: Гуриев С. М, Поспелов И. Г. Модель общего равновесия экономики переходного периода // Математическое моделирование. — 1994. — № 6. — С. 3 — 21.

41 Чернавский Д. С., Старков Н. И., Щербаков А. В. Динамическая модель закрытого общества (институциональные ловушки и кризисы) // Математическое моделирование. — 2001. Т. 13. № 11; То же. О проблемах физической экономики // Успехи физических наук. — 2002. Т. 172. — № 9.

42 Лебедев В. В. Математическое моделирование рыночных

механизмов. — С. 421.

43 Распространение тепла описывается теми же уравнениями, что и диффузия.

44 Интересно отметить, что хотя диффузионная модель была развита в начале XX в. выдающимися физиками Смолуховс-ким, Эйнштейном и Ланжевеном как часть именно физики, «впервые диффузионное уравнение появилось в диссертации Луи Башелье — ученика Пуанкаре — в 1900 г. Диссертация называлась «Теория спекуляций» и была посвящена изучению случайного процесса эволюции рыночных цен. — Учайкин В. В. // Успехи физических наук. 2003. — № 8. — С. 848.

45 Зададим в пространстве множество точек и концентрации в них какого-либо компонента К; если в соседних точках эти концентрации различны, то происходит перераспределение компонента из точки с более высокой концентрацией в точку, где концентрация ниже; процесс идет тем интенсивнее, чем больше разница К1 — К2, и продолжается до тех пор, пока концентрации и К2 не сравняются.

есть информационная связь46; под концентрациями веществ (товаров) здесь мы будем понимать оценки их полезности агентами-собственниками; если они различаются в соседних точках — происходит диффузия компонента, — т. е. происходит образование и распределение излишка. Подобно тому как в любой связной физической системе рано или поздно устанавливается диффузионное равновесие, в такой идеальной экономической системе также установится равновесие — когда все возможные излишки будут выявлены47.

Хотя процессы на рынке ставили в соответствие термодинамическим системам и ранее48, схема поиска излишка имеет здесь существенное преимущество перед другими экономическими программами: как мы сейчас покажем, она не предъявляет к онтологии пространства экономической системы никаких априорных требований (кроме принципа ограниченности ресурсов — задающего границу системы), в отличие от других микроэкономических

46 Понятно, что построенное таким образом информационное пространство вряд ли будет привычным для нас трехмерным; это будет Гильбертово пространство, его метрика будет весьма сложна и, более того, будет меняться от точки к точке; однако законы диффузии (первый и второй законы Фика) от изменения метрики пространства принципиально не меняются.

47 Помимо однокомпонентной в физике рассматривается и многокомпонентная диффузия; ее математический формализм сложнее, так как в этом случае требуется учитывать взаимное влияние компонентов друг на друга (освобождение ими друг для друга места), однако в общем случае при достаточном количестве времени и в многокомпонентной системе должно устанавливаться равновесие.

48 Уже с XVIII в. (А. Смит) экономическая теория является

предметом формального анализа на основе моделей атоми-зированного поведения отдельных субъектов (в ХХ в., как правило, — с максимизацией функции полезности как основой для математических моделей). При всем разнообразии таких подходов они, как указывает В. М. Сергеев, могут быть сопоставлены на формально-математическом уровне с уравнениями равновесной термодинамики: принцип максимизации функции полезности можно рассматривать как аналог не только принципа Гамильтона в механике, но и максимизации энтропии в термодинамике: «С некоторой очень абстрактной точки зрения любая «теория равновесия» при всех тех различиях между механическим и термодинамическим подходами. должна быть теорией критических точек отображений, т. е. разделом дифференциальной топологии». Термодинамическая метафора оказывается, однако, более приемлемой (нежели метафора механической равновесной системы), ибо может

быть использована и с учетом неполноты знаний участников о системе: «Равновесие, в отличие от механической метафоры, в термодинамической метафоре будет означать не наличие особой точки системы дифференциальных уравнений или экстремума потенциальной функции, а перемещение по интегральной поверхности некоторого уравнения Пфаффа (по поверхности уравнения состояний)» (Сергеев В.М. Пределы рациональности. — М.: Фазис, 1999. — С. 33, 87).

схем (предполагающих принципы равновесности, бесконечного количества участников, бесконечной делимости товара и т. д.). Поэтому свойства нашей модели определяются свойствами слагающих ее атомов, т. е. тем или иным набором принципов, определяющих принимаемую модель homo oeconomicus. При этом в рамках предлагаемой базовой модели обязательным будет только принцип максимизации полезности — как причина «диффузии».

Перепишем принципы (1 — 10) парадигмы Эрроу — Дебре в несколько иной форме — привязав их: а) к модели экономического агента (так называемому homo oeconomicus) и б) к онтологии экономической системы. В совокупности новый набор эквивалентен первичному набору (1 — 10). Комментарии указывают, какие из принципов в рамках подхода М. Алле излишни.

Принципы, описывающие свойства экономического агента (homo oeconomicus):

• максимизации полезности;

• субъективизма;

• независимости экономических агентов;

• предоставления информации49;

• абсолютной рациональности;

• убывающей предельной полезности — НЕ НУЖЕН.

Принципы, описывающие онтологию экономической системы:

• ограниченности ресурсов;

• пространственные ограничения не принимаются во внимание50 — НЕ НУЖЕН;

• временные ограничения не принимаются во внимание — НЕ НУЖЕН;

• агентов бесконечно много — НЕ НУЖЕН;

• товары бесконечно делимы — НЕ НУЖЕН;

• экономическая система находится в состоянии устойчивого равновесия — НЕ НУЖЕН. Таким образом, подход М. Алле не предъявляет

к онтологии пространства экономической системы никаких априорных требований, кроме принципа ограниченности ресурсов, а также не требует принятия модели индивида, обязательно соответствующего принципу убывающей предельной полезности (и при этом — при вышеприведенном наборе принципов—равносилен парадигме Эрроу— Дебре). Однако, опираясь на общую схему поиска излишка, можно отказаться и от ряда других вышеприведенных принципов модели homo oeconomicus.

49 Все агенты передают всю значимую информацию в общее пользование полностью, объективно и бесплатно.

50 Т. е. предполагается, что экономическая система сконцентрирована в одной точке.

Так, отказ от принципов абсолютной рациональности и предоставления информации — с заменой их более реалистичными моделями поведения экономических агентов — приводит к моделям, рассматриваемым в рамках нового институционального подхода. В только что рассмотренном «диффузионном» примере мы как раз частично отвлеклись от этих двух принципов51.

Принцип субъективизма (т. е. отрицание категории «стоимость») тоже не является обязательным, так как модель поиска излишков М. Алле работает, по мнению автора, как в случае маржиналистской трактовки стоимости (как результата субъективной оценки агентами ценности блага), так и в рамках принятия классической концепции стоимости: в этом случае мы трактуем «излишек» как такой ресурс, перемещение которого от одного агента к другому создает новую комбинацию с таким эмерджент-ным52 эффектом, который увеличивает совокупную стоимость всех имеющихся в распоряжении обоих агентов ресурсов. При этом экономические системы в общем случае не транзитивны: это означает, что если мы имеем 2 экономические системы, полученные объединением наборов ресурсов {а1 б1 в1 г1 д1} и {а б2 в2 г2 д2}, соответственно, то рекомбинация элементов (например: {а1 б1 в1 г2 д1} и {а2 б2 в2 г1 д2}) может привести как к увеличению, так и к уменьшению совокупной эффективности функционирования новых систем. Поиск излишка — это поиск новых комбинаций, увеличивающих совокупную стоимость системы53. Таким образом, и принцип субъективизма в рамках подхода поиска излишка оказывается необязательным (и может быть заменен альтернативным принципом существования стоимости).

Наконец, интересные и содержательные модели экономических процессов могут быть получены

51 Считается, что принятие их — то есть предположение, что вся значимая информация доступна любому агенту в любой момент времени, — соответствует модельное пространство, где все точки соприкасаются друг с другом, и, следовательно, практически мгновенно происходит диффузия (т. е. выявление и распределение излишков). Иными словами, это есть идеальный рынок. Однако если мы ищем теоретическую модель системы, способной к самоорганизации (а наша задача именно такова), то эти принципы нельзя принимать даже в порядке идеализации — ибо в сложных системах, ограниченных «горизонтом прогноза», абсолютно рациональное решение невозможно даже для идеально разумного субъекта (так же как и полное знание — ибо самоорганизация есть генерация новой информации).

52 Эмерджентность — системное свойство: целое больше (иногда — меньше), чем просто сумма частей, и может обладать новыми качествами.

53 Собственно, любой процесс труда (т. е. процесс создания

новой стоимости) есть какая-либо перекомбинация элементов

— объектов труда.

при отказе и от принципа независимости экономических агентов (см. далее).

Однако только лишь диффузия, т. е. только лишь обмен (даже в самых сложных формах: например, с заданием дифференциальных скоростей ее в различных точках или даже невозможностью ее по каким-то направлениям, что в рамках нашей аналогии будет отражать трансактные издержки), — не может дать нелинейных синергетических эффектов.

Теперь расширим модель и отразим в ней тот факт, что помимо обмена в экономических системах происходит преобразование одних ресурсов в другие (что, как мы также отметили ранее, тоже может быть представлено как поиск излишка): это можно сделать, задав в различных точках нашего информационного пространства «диффузии» функцию взаимодействия компонентов (и) между собой (Ж (и)).

Функция эта совершенно необязательно будет линейной — ведь (как минимум) все те причины, которые могут вызывать нелинейность в рассмотренных нами выше макромоделях, значимы и на микроуровне. В рамках нашей диффузионной (термодинамической) метафоры это будет означать, что концентрация веществ в различных точках пространства меняется не только в результате диффузии, но и каких-то иных процессов. В результате мы получаем систему нелинейных параболических уравнений типа «реакция-диффузия»:

dU/dt=F

где матрица D определяет коэффициенты переноса (вещества, энергии, информации).

При этом меняется онтология нашей модели. В отличие от систем чисто диффузионных, всегда стремящихся к состоянию равновесия (и потому моделирующих системы, отвечающие парадигме Эрроу — Дебре), системы такого рода становятся потенциально нелинейными: в них становятся возможными процессы самоорганизации54. Фактически тем самым мы и получаем искомую микромодель экономической системы, в рамках которой нет принципиальных запретов на самоорганизацию: уже такая микромодель экономики принципиально не противоречит неравновесным макромоделям экономики55. В сущности все рас-

54 Подробнее см., например: Давыдов В. А., Морозов В. Г. Галилеевы преобразования и распространение автоволновых фронтов во внешних полях // Успехи физических наук, 1996, т. 166, № 3. — С. 327 — 333.

55 При введении в модель конструктов, отражающих институт денег, и связанные с ним задержки и искажения при передаче информации, возможности адекватного отображения процессов экономической самоорганизации, естественно, возрастают.

смотренные нелинейные макромодели (и любые иные!) могут трактоваться как агрегация микромоделей типа (3) 56.

Микромодели нелинейных финансовых процессов

Наша схема позволяет расширить спектр нелинейных экономических явлений на ее основе и при отказе от принципа независимости экономических агентов. Как уже отмечали, различные уровни абстрактности отображения экономических систем в рамках нашей базовой модели связаны с принятием тех или иных исходных принципов модели homo oeconomicus: в случае если экономические агенты принимаются обладающими свойствами ангелов (вездесущность, всеведение, мгновенность действия), в любой экономической системе тут же установится оптимальное состояние.

Отказ от принципов сугубой честности, полной информированности и абсолютной рациональности — с заменой их более реалистичными моделями поведения экономических агентов, приводит к моделям, рассматриваемым в рамках нового институционального подхода: чтобы сэкономить на поиске и обработке информации, экономические агенты создают институты. Есть, однако, особый институт, моделирование которого предполагает отказ и от принципа независимости агентов: в условиях недостатка информации и (или) при ограниченной рациональности (проще говоря — при среднем уме или даже откровенной глупости агента) экономические субъекты, как правило, просто копируют поведение друг друга, институализируя подражание (информационный стресс вызывает регресс до стадного инстинкта). При этом другие агенты могут строить свою стратегию с учетом этого института (манипулируя тем самым участниками экономической системы, не имеющими иных оснований для выбора, кроме подражания) 57.

56 Экономическую систему из N атомов (экономических агентов) можно представить в виде огромной матрицы «затра-ты-выпуск» размерностью N * N при агрегации отдельных агентов в отрасли получаем обычную матрицу «затраты-выпуск»; наконец, при агрегации до размерности 1*1 мы приходим к макроэкономическим переменным: «совокупное предложение», «совокупный спрос» и т. д.

57 В дальнейшем изложении мы будем использовать понятие рефлексивного финансового процесса, под которым мы вслед за Дж. Соросом понимаем такие последовательности событий на фондовых и валютных рынках, на ход которых оказывают существенное влияние мысли и представления участников: «[в естественных науках] Если утверждение соответствует фактам, оно истинно, если нет, то оно ложно. Но в случае с мыслящими

Мы построили микромодель нелинейного рефлексивного (в понятии Дж. Сороса) финансового процесса (ибо особенно рельефно обсуждаемые эффекты проявляются именно на финансовых рынках) на основе модельного уравнения распространения тепла в нелинейной среде с горением58.

где Т — температура; , — время; х — пространственная координата; (Т) , — производная Т по 1 [(Т) х — соответственно, производная по х]; k (Т) — нелинейный коэффициент теплопроводности, меняющийся в зависимости от изменения температуры по степенной зависимости: k (Т) = k1 Т. Таким образом, первый член правой части этого уравнения описывает рассеяние теплоты в результате диффузии, а второй член описывает процесс горения; при этом возможны три принципиально различных режима развития процесса со временем (LS-, S и ^-режим59). Теперь дадим интерпретацию уравнения (4) с точки зрения процессов роста

участниками. Существует двусторонняя связь. С одной стороны, участники пытаются понять ситуацию, в которой они участвуют.

Они пытаются создать картину, соответствующую реальности. Я называю это пассивной, или когнитивной, функцией. С другой стороны, они пытаются оказать влияние, подделать реальность под их желания. Я называю это активной функцией, или функцией участника. Когда реализуются одновременно обе функции, я называю такую ситуацию рефлексивной. Когда обе функции реализуются одновременно, они могут вмешиваться в действия друг друга. Через функцию участника люди могут оказывать влияние на ситуацию, которая, как предполагается, должна выступать в роли независимой переменной для когнитивной функции. Следовательно, понимание участников не может рассматриваться как объективное знание. И поскольку их решения не опираются на объективное знание, то, естественно, результат будет расходиться с их ожиданиями» (Сорос Дж. Кризис мирового капитализма. Открытое общество в опасности. С. 17).

58 Другим типом модельных систем, глубоко исследованных в последние десятилетия, являются системы уравнений типа «реакция-диффузия» («брюсселятор» и др.; см. подробнее: Пригожин И. Р., Стенгерс И. Время, хаос и квант: К решению парадокса времени. — М.: Прогресс, 1999). В самой общей форме модель «реакция-диффузия» отражена в уравнении (3) нашей работы, и, как уже указано, диффузионная модель экономики соответствует этой формуле. В результате решения моделей такого типа при определенных отношениях управляющих параметров получаются стационарные пространственно-временные структуры.

В отличие от моделей типа «брюсселятор» модели нелинейной среды с горением дают при решении нестационарные структуры: возникающие локально, некоторое время живущие и распадающиеся. Кроме того, в системах типа «брюсселятор» бифуркации (т. е. ветвление решений, на макроуровне проявляющееся как смена режима функционирования системы) возможны, как правило, при изменении параметров среды, в то время как в моделях нелинейной среды с горением они возможны при изменении только лишь начальных условий. Все эти свойства наблюдаются и на финансовых рынках, что и обусловливает наш выбор.

59 См.: Режимы с обострением. — М.: Наука, 1998.

котировок на фондовом рынке. Среда, в которой происходит процесс, характеризуемая координатой х (0 > х > N интерпретируется как различные виды выставляемых на торги ценных бумаг (ЦБ), общим числом ^^если N достаточно велико, то использование непрерывной функции здесь оправдано). Т в точке х — степень желания участников торгов купить акцию «х», то есть субъективная «полезность» данной ЦБ: если Тх=0, то это значит, что отношение доходность/цена для данной ЦБ «х» средняя для данного рынка; если Тх>0, то это значит, что существует ажиотажный спрос на «х»; с ростом Т растет, соответственно, и цена «х» (при численном моделировании мы можем выражать Т в безразмерных единицах. Связь Т с ценой задается некоей функцией полезности; нахождение ее конкретного вида — отдельный вопрос, выходящий за пределы нашего исследования). Диффузии тепла (первый член уравнения (4)) соответствует процесс сглаживания ажиотажных отклонений цен в процессе торгов (в случае рассматриваемого нами одномерного приближения предполагается, что ценные бумаги могут быть расположены в единый ряд, соседние точки которого как-то связаны между собой своими свойствами, так что флуктуации котировок в точке х0 сказываются сначала на наиболее близких по свойствам к инициаторам ценных бумагах, затем во все более слабом виде распространяются дальше; в общем случае можно рассматривать многомерное пространство ЦБ с соответствующим переходом к многомерной диффузии. Чем выше размерность этого идеального пространства, тем выше степень связи различных типов ЦБ между собой). Наконец, аналог горения (второй член уравнения (4)) и есть собственно рефлексивный процесс, в котором акции растут в цене потому, что они растут в цене. В рамках нашей аналогии LS- и S-режимы соответствуют лавинообразному росту стоимости отдельных ценных бумаг (типа феномена роста акций МММ); ^-режим — это рост финансового пузыря в размере рынка в целом (типа роста котировок высокотехнологичных компаний на фондовом рынке США 1990-х гг).

На основе (4) разработана дискретная модель типа клеточного автомата, пригодная для численного моделирования микроэкономических

процессов самоорганизации60. Уже достаточно простые построенные нами микромодели показывают возможности перехода финансово-экономической системы в неустойчивый режим с обострением (как в результате случайной флуктуации, так и целенаправленной финансовой игры): любой рефлексивный процесс подвержен резким и принципиально непредсказуемым колебаниям (исключение — целенаправленная финансовая игра, для организаторов которой результат, конечно, предсказуем), т. е. для такого рода систем состояние неустойчивости и неравновесности есть норма (а отнюдь не исключение, для объяснения которого нужны внешние причины).

Выводы

Задача согласования микро- и макроподходов сводится к нахождению базового набора принципов и базовой микроэкономической модели, которые бы и допускали возможность процессов самоорганизации, т. е. не противоречили бы нелинейному макроописанию. Такую модель мы ищем в рамках концепции М. Алле (экономика как поиск и распределение излишка). Подобно тому как для парадигмы Эрроу — Дебре аналоговой моделью служит метафора весов, базовой аналоговой моделью для поиска излишка может служить процесс диффузии. При этом подход М. Алле позволяет отказаться от ряда априорных принципов модели homo oeconomicus. При расширении модели на процесс труда (что, как показано нами, тоже может быть представлено как поиск излишка) меняется онтология модели: в отличие от систем чисто диффузионных, всегда стремящихся к состоянию равновесия (и потому моделирующих системы, отвечающие парадигме Эрроу — Дебре) в системах такого рода становятся возможными процессы самоорганизации. Тем самым мы и получаем искомую микромодель экономической системы, в рамках которой нет принципиальных запретов на самоорганизацию. Уже достаточно простые микромодели показывают, что переход финансово-экономической системы в неустойчивый режим есть норма (а отнюдь не исключение, для объяснения которого нужны внешние причины).

60 Подробно наши результаты изложены в статье: Егоров Д. Г. Моделирование процессов самоорганизации финансовых систем // Финансы и кредит. — 2006. — № 36. — С. 19 — 25 (текст работы см.: www. de-888. narod. ru/publ. htm).