Расчет многослойных двухмерно-периодических дифракционных решеток из графена

Расчет многослойных двухмерно-периодических дифракционных

решеток из графена

Е.В. Головачева, И.Н. Иванова, Е.И. Грибникова, В.В. Махно Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону

Аннотация: Описана актуальность исследования двухмерно-периодических графеновых решеток в терагецовом диапазоне. Приведена исследуемая структура и результаты расчета диаграмм рассеяния и отражения многослойных структур.

Ключевые слова: графен, коэффициент отражения, дифракционные решетки, периодические структуры.

В последнее время в связи с развитием оптики и фотоники актуально использование материалов с новыми свойствами [1]. Одним из таких материалов является графен. Сильные анизотропные связи и низкая масса атома углерода дают графену и родственным материалам уникальные тепловые свойства [2]. Материал также привлекает внимание ученых своими уникальными электронными и фотонными свойствами [3, 4]. Было обнаружено много полезных оптических эффектов графена, таких как хорошая прозрачность, сильная нелинейность, настраиваемость на уровне Ферми, фотоэлектрические эффекты, плазмон и т. д. [5-8], которые привели к демонстрации ряда фотонных устройств на основе графена, т. е. поляризаторов, поглотителей насыщения, модуляторов, переключателей, фотодетекторов, светодиодов и т. д. [9-11]. В последнее время появились теоретические исследования графеновых брэгговских решеток на кремниевых волноводах [12]. Поэтому актуально исследование многослойных дифракционных решеток (ДР), содержащих графен.

Цель работы - исследование многослойных двухмерно-периодических ДР, содержащих графен с помощью программы на основе метода объёмного интегрального уравнения ОИУ [13] для диэлектрических и металлических структур.

Объект исследования - двухмерно-периодические ДР из графеновых прямоугольников, изображенные на рис. 1. Размер полосок АхВ, периоды решетки по осям ёх, , они расположены на поверхности трехслойной

подложки.

В статье [14] описан метод исследования двумерно-периодических наноплазмонных планарных структур. Где с помощью метода Галеркина получено строгое решение векторного интегро-дифференциального уравнения (ИДУ) для металлодиэлектрических структур.

а) б)

Рис. 1 - Исследуемая структура - ДР из прямоугольников - 1: а) разрез ДР; б) ё, ёу - периоды ДР, А, В - размеры графеновых полосок.

\

\ V / ^ /

у V 1 \ / / / / / / / /

V-\\ / / / ,' р / \

// /

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

а)

Рис. 2 - Зависимость коэффициента Я (а), Т (Ь) от частоты при изменении ширины прямоугольного графена: кривые 1-3 соответствуют: В (а): 50 нм, 60 нм, 70 нм; А (Ь): 50 нм, 60 нм, 70 нм.

Рассмотрим пример расчета ДР из графеновых полосок с периодом й=70 нм, йу=70 нм. Размер прямоугольник из графена 50х50 нм. Для всех рисунков: диэлектрический слой Al2O3 толщиной 55 нм, подложка п = 1,5. Проведены рассчеты коэффициентов R, Т, P= 1-^-Г — соответственно коэффициенты отражения, прохождения (по мощности) и потерь.

Как показали расчеты при увеличении размера В графеновых полосок резонансная частота уменьшается. В случае изменения размера А резонансная частота увеличивается.

2 7

7 Г ' / \ N __1

3 X. / / / X \ \ \

/ / / / \\ \\ Л

/ г 1 / / 1 Л\ / у Л )

/ /

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

1 ТГц

Рис. 3 - Зависимость коэффициента поглощения от частоты при изменении размеров прямоугольной неоднородности из графена: кривые 1-3 соответствуют АхВ: 50х50 нм, 60х60нм, 65х65 нм.

Как видно из рисунка 3 при увеличении размера прямоугольника резонансная частота уменьшается. Моделирование также показало, что изменение толщины подложки, на которой расположены графеновые прямоугольники не влияет на резонансную частоту. Изменение периодов дифракционной решетки приводит к изменению интенсивности поглощения и отражения. Но при этом не оказывают влияние на резонансную частоту.

Частота резонанса зависит от размера пленки, её состава и периодов решетки. Изменяя размер пленок и периоды ДР, можно получить ЭПП в заданном частотном диапазоне.

Выводы

Предложены дифракционные решетки из графена обеспечивают в оптическом диапазоне резонансное поглощение. Изменение толщины подложки, на которой расположены графеновые прямоугольники не влияет на резонансную частоту. Изменение периодов дифракционной решетки приводит к изменению интенсивности поглощения и отражения, но не влияет на резонансную частоту.

Работа выполнена в рамках реализации базовой части госзадания Минобрнауки России 3.5398.2017/8.9.

Литература

1. Лерер А.М., Головачева Е.В., Грибникова Е.И., Иванова И.Н., Махно В.В., Махно П.В. Многослойные двухмерно-периодические поглощающие структуры оптического диапазона // Инженерный вестник Дона, 2017, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4528.

2. Pop E., Varshney V., Roy Ajit K. Thermal properties of graphene: Fundamentals and applications. MRS Bulletin, Volume 37, December 2012, pp. 1273-1281.

3. Garcia de Abajo F. J., "Graphene nanophotonics," Science 339 (6122), 2013, pp. 917-918.

4. Li Z. Q., Henriksen E. A., Jiang Z., Hao Z., Martin M. C., Kim P., Stormer H. L., and Basov D. N., "Dirac charge dynamics in graphene by infrared spectroscopy," Nat. Phys. 4(7), 2008, pp. 532-535.

5. Hendry E., Hale P. J., Moger J., Savchenko A. K., and Mikhailov S. A., "Coherent nonlinear optical response of graphene," Phys. Rev. Lett. 105(9), 2010, pp. 097401.

6. Wang F., Zhang Y., Tian C., Girit C., Zettl A., Crommie M., and Shen Y. R., "Gate-variable optical transitions in graphene," Science 320(5873), 2008, pp. 206-209.

7. Freitag M., Low T., Xia F., and Avouris P., "Photoconductivity of biased graphene," Nat. Photonics 7(1), 2012, pp. 53-59.

8. Grigorenko A., Polini M., and Novoselov K., "Graphene plasmonics," Nat. Photonics 6(11), 2012, pp. 749-758.

9. Bao Q., Zhang H., Wang B., Ni Z., Lim C. H. Y. X., Wang Y., Tang D. Y., and Loh K. P., "Broadband graphene polarizer," Nat. Photonics 5(7), 2011, pp. 411-415.

10. Sun Z., Hasan T., Torrisi F., Popa D., Privitera G., Wang F., Bonaccorso F., Basko D. M., and Ferrari A. C., "Graphene mode-locked ultrafast laser," ACS Nano 4(2), 2010, pp. 803-810.

11. Liu M., Yin X., Ulin-Avila E., Geng B., Zentgraf T., Ju L., Wang F., and Zhang X., "A graphene-based broadband optical modulator," Nature 474(7349),

2011, pp. 64-67.

12. Capmany J., Domenech D., and Muñoz P., "Silicon graphene Bragg gratings," Opt. Express 22(5), 2014, pp. 5283-5290.

13. Лерер А.М., Цветянский Е.А. Теоретическое исследование резонансно поглощающих дифракционных решеток. // Письма в журнал технической физики. 2012. Т.38. вып.21. С.77-81.

14. Лерер А.М., Головачева Е.В., Грибникова Е.И., Иванова И.Н., Клещенков А.Б. Неотражающие оптические решетки на новых плазмонных материалах // Инженерный вестник Дона, 2016, №2 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2016/3608.

References

1. Lehrer A.M., Golovacheva E.V., Gribnikova E.I., Ivanova I.N., V.V. Makhno, P.V. Makhno Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2017, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4528.

2. Pop E., Varshney V., Ajit K. MRS Bulletin, and Volume 37, December

2012, pp. 1273-1281.

3. García de Abajo F. J., Science 339 (6122), 2013, pp. 917-918.

4. Li Z. Q., Henriksen E. A., Jiang Z., Hao Z., Martin M. C., Kim P., Stormer H. L., and Basov D. N., Nat. Phys. 4 (7), 2008, pp. 532-535.

5. Hendry E., Hale P. J., Moger J., Savchenko A. K., and Mikhailov S. A., Phys. Rev. Lett. 105(9), 2010, pp. 097401.

6. Wang F., Zhang Y., Tian C., Girit C., Zettl A., Crommie M., and Shen Y. R., Science 320(5873), 2008, pp. 206-209.

7. Freitag M., Low T., Xia F., and Avouris P., Nat. Photonics 7(1), 2012, pp. 53-59.

8. Grigorenko A., Polini M., and Novoselov K., Nat. Photonics 6(11), 2012, pp. 749-758.

9. Bao Q., Zhang H., Wang B., Ni Z., Lim C. H. Y. X., Wang Y., Tang D. Y., and Loh K. P. Nat. Photonics 5(7), 2011, pp. 411-415.

10. Sun Z., Hasan T., Torrisi F., Popa D., Privitera G., Wang F., Bonaccorso F., Basko D. M., and Ferrari A. C., ACS Nano 4(2), 2010, pp. 803-810.

11. Liu M., Yin X., Ulin-Avila E., Geng B., Zentgraf T., Ju L., Wang F., and Zhang X., Nature 474(7349), 2011, pp. 64-67.

12. Capmany J., Domenech D., and Muñoz P., Opt. Express 22(5), 2014, pp. 5283-5290.

13. Lerer A.M., Tsvetyansky E.A. Technical Physics Letters journal, 2012, V.38. №21. pp. 77-81.

14. Lehrer A.M., Golovacheva E.V., Gribnikova E.I., Ivanova I.N., Kleshchenkov A.B. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2016, №2. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2016/3608.