СПОСОБ БАЛАНСИРОВКИ КВАРЦЕВОГО ПОЛУСФЕРИЧЕСКОГО РЕЗОНАТОРА ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКОПА
METHOD OF BALANCING QUARTZ HEMISPHERICAL RESONATOR OF SOLID-STATE WAVE GYROSCOPE

Область техники
Изобретение относится к балансировке кварцевых полусферических резонаторов волновых твердотельных гироскопов (ВТГ) и может быть использовано при производстве навигационных приборов различного назначения.
Уровень техники
Резонатор является основной деталью ВТГ, и его качество в основном определяет точность гироскопа, в связи с чем такие резонаторы, как правило, изготавливают из кварцевого стекла [Loper E.J., Lynch D.D. Патент США НКИ 73-505 №4157041 (1979)]. Отклонение геометрии резонатора от идеальной осесимметричной формы приводит к возникновению массового дисбаланса, являющегося источником погрешности ВТГ. Распределение массы резонатора по окружному углу М(φ) может быть представлено в виде ряда:
0
k
k
где k - номер формы массового дефекта резонатора; M - равномерно распределенная масса резонатора по окружному углу; M - величина k-й формы массового дефекта резонатора; φ - ориентация k-й формы массового дефекта резонатора относительно единого условного нуля окружного угла.
k
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
При отклонении геометрии резонатора от осесимметричной формы M≠0. Согласно [Egarmin N.E., Yurin V.E. Introduction to theory of vibratory gyroscopes. M.: Binom, 1993] отличие от нуля M, М или М приводит к колебаниям центра масс резонатора при работе гироскопа, дополнительному рассеянию энергии колебаний резонатора в местах его закрепления и к систематической погрешности ВТГ. При  возникает расщепление собственной частоты резонатора, приводящее к случайным погрешностям ВТГ. Для устранения массового дисбаланса резонатор балансируют по этим четырем формам массового дефекта, то есть сначала определяют параметры М, М, М, М, φ, φ, φ, φ и затем удаляют неуравновешенную массу.
Известен способ балансировки зубчатых резонаторов ВТГ (аналог) [Патент РФ №2526217, МПК G01C 19/56, опубликовано 20.08.2014]. Известный способ позволяет балансировать резонаторы ВТГ, снабженные специальными балансировочными зубцами, расположенными на кромке тонкостенной оболочки. В известном способе определяют неуравновешенную массу резонатора с помощью пьезоэлектрических датчиков, рассчитывают массы, подлежащие удалению с каждого балансировочного зубца, а затем удаляют их электрохимическим способом.
Недостатком аналога является необходимость нарезки на кромке резонатора балансировочных зубцов, что представляет собой сложную технологическую операцию, в ходе которой в резонатор неизбежно вносится дополнительный массовый дисбаланс за счет погрешностей в размерах балансировочных зубцов.
Известен способ балансировки беззубцового полусферического резонатора ВТГ (ближайший аналог - прототип) [Патент РФ №2147117, МПК G01C 19/56, опубликовано 27.03.2000]. В известном способе неуравновешенную массу беззубцового полусферического резонатора из кварцевого стекла измеряют с помощью пьезоэлектрического датчика, рассчитывают неуравновешенную массу путем математической обработки полученных экспериментальных данных и удаляют неуравновешенную массу ионным лучом с поверхности полусферической оболочки резонатора.
Недостатком прототипа является низкая производительность процесса балансировки, связанная с небольшой скоростью удаления материала потоком ионов. По оценке авторов время балансировки может составить несколько десятков часов. Другим недостатком является неравномерное по окружному углу ухудшение качества поверхности, связанное с возникновением дефектов при ионно-плазменном травлении, которое может повлечь уменьшение добротности резонатора.
Раскрытие изобретения
Задачей и техническим результатом предлагаемого способа является устранение недостатков прототипа, а именно существенное уменьшение времени и трудоемкости балансировки кварцевых полусферических резонаторов по первым четырем формам массового дефекта.
1
2
3
4
1
2
3
4
Результат достигается за счет химического растворения неуравновешенной массы с поверхности кварцевого полусферического резонатора, частично погруженного в травильный раствор. Заявленный способ балансировки кварцевого полусферического резонатора ВТГ заключается в химическом травлении частично погруженного резонатора радиуса R в течение времени, определяемого в соответствии с предварительно определенными (по результатам измерений) величинами параметров первых четырех форм массового дефекта резонатора (М, М, М, М, φ, φ, φ, φ).
При этом кварцевый полусферический резонатор устанавливают в положение, при котором ось его симметрии горизонтальна, а единый нуль окружного угла находится в нижнем положении, поворачивают резонатор вокруг оси симметрии на угол Δφ относительно единого нуля окружного угла и в этом положении частично погружают резонатор в травильный раствор, выставляя удвоенный зенитный угол сферического сегмента обрабатываемой поверхности 2α, а затем проводят химическое травление в течение времени t.
1
1
1
1
1
2
При удалении 1-й формы массового дефекта величиной М и ориентацией φ, устанавливают 2α=134°, Δφ=-φ, причем время химического травления составляет t=0,973М/(Rν), где ν - удельная скорость растворения кварцевого стекла, определяемая экспериментально (принимается в формуле постоянным коэффициентом).
2
2
2
При удалении 2-й формы массового дефекта величиной М и ориентацией φ, устанавливают 2α=104°,  проводят химическое травление в течение времени  затем поворачивают резонатор вокруг оси на 180° и проводят химическое травление в течение времени t. Величину  определяют по формуле
а величину  по формуле
3
3
3
3
3
3
2
При удалении 3-й формы массового дефекта величиной М и ориентацией φ устанавливают 2α=86°, Δφ=-φ, проводят химическое травление в течение времени t=0,422М/(Rν), затем дважды последовательно в одном направлении поворачивают резонатор на 120° вокруг оси симметрии и в каждом угловом положении проводят химическое травление в течение времени t.
4
4
4
При удалении 4-й формы массового дефекта величиной M и ориентацией φ устанавливают величиной 2α=66°,  проводят химическое травление в течение времени  затем трижды последовательно в одном направлении поворачивают резонатор на 90° вокруг оси симметрии и в каждом угловом положении проводят химическое травление в течение времени t. Величину  определяют по формуле
а величину  - по формуле
Преимуществом заявленного способа является малое время и низкая трудоемкость балансировки кварцевых полусферических резонаторов. Кроме того, заявленный способ исключает появление поверхностных механических дефектов, обеспечивая сохранение добротности резонатора.
Перечень фигур
На фиг. 1 показана схема расположения резонатора в ванне с травильным раствором (фронтальный вид и вид сбоку).
Осуществление изобретения
1
2
3
4
1
2
3
4
Кварцевый полусферический резонатор ВТГ 1 радиуса R с предварительно определенными на испытательном стенде значениями параметров 1, 2, 3, 4 форм массового дефекта М, М, М, М, φ, φ, φ, φ, согласно фиг. 1. устанавливают в положение, при котором ось его симметрии ОВ горизонтальна, а единый нуль окружного угла находится в нижнем положении, поворачивают резонатор вокруг оси симметрии на угол Δφ относительно единого нуля окружного угла и в этом положении частично погружают резонатор в травильный раствор 2, устанавливая удвоенный зенитный угол сферического сегмента обрабатываемой поверхности 2α, а затем проводят химическое травление в течение времени t. В ходе химического травления с обрабатываемой поверхности S резонатора удаляется слой стекла массой m
где ν - экспериментально определяемая удельная скорость растворения кварцевого стекла, величина которой зависит от состава и температуры травильного раствора.
Угловая зависимость снимаемой с боковой поверхности резонатора массы имеет вид:
где ρ - плотность материала резонатора; d - толщина растворенного слоя; α - зенитный угол сферического сегмента резонатора, погруженного в травильный раствор; θ - полярный угол точки резонатора на поверхности раствора в сферической системе координат.
Разложим m(φ; α) в ряд Фурье по окружному углу φ, удерживая первые четыре гармоники:
где
0
Коэффициент C характеризует равномерно распределенную по углу φ массу, удаляемую с поверхности резонатора, величина которой не влияет на точность работы ВТГ.
При балансировке резонатора необходимо удалять первые четыре формы дефекта распределения массы резонатора поочередно и независимо друг от друга. При этом следует учитывать, что балансировка любой k-й гармоники приводит к появлению кратных гармоник с номерами n·k (n=2, 3, 4…). Таким образом, при устранении 1-й формы дефекта масс образуются гармоники с номерами 2, 3, 4, …, а при устранении 2-й формы - все четные гармоники. Балансировка 3-й и 4-й форм дефекта влечет за собой появление лишь старших гармоник с номерами свыше четвертого номера, не влияющих на характеристики ВТГ. Поэтому следует балансировать сначала последовательно 1-ю и 2-ю гармоники, а затем в произвольном порядке - 3-ю и 4-ю гармоники.
Если осуществлять N-кратную химическую обработку части поверхности полусферы, последовательно поворачиваемой на угол 2π/N вокруг оси симметрии, угловое распределение химически удаляемой массы будет иметь вид
2
3
4
1
3
При устранении 1-й формы дефекта невозможно подобрать такой зенитный угол α, при котором одновременно С=С=С=0. Вместе с тем, α=67° коэффициент С=0, но при этом возникают дополнительные дефекты по 2-й и 4-й формам массового дефекта:
где величины  k=0, 1, 2, 4 приведены в табл. 1.
1
1
1
2
Таким образом, при устранении 1-й формы массового дефекта полусферический резонатор устанавливают в положение, когда Δφ=-φ, а удвоенное значение зенитного угла 2α=134°. Время химического травления резонатора при удалении 1-й формы массового дефекта резонатора составляет t=0,973М/(Rν), а возникшие при этом дополнительные дефекты согласно (11) удаляют при балансировке полусферического резонатора по 2-й и 4-й формам массового дефекта.
2
4
0
2
При устранении 2-й формы массового дефекта полусферического резонатора оптимальное значение зенитного угла сферического сегмента составляет α=α=52°, когда С≈0. Обработку поверхности резонатора проводят в два этапа. Сначала в установленном положении резонатора  химически удаляют половину требуемой массы, затем поворачивают резонатор вокруг оси симметрии на 180° и химически удаляют оставшуюся половину дефектной массы. При этом только коэффициенты С и С отличны от нуля, т.е. избирательно устраняется 2-я форма дефекта распределения массы резонатора:
где k=0,2 (см. табл. 1). Время химического травления в каждом положении резонатора составляет  Величину  определяют по формуле (2), а величину  - по формуле (3).
3
3
Устранение 3-й формы массового дефекта полусферического резонатора проводят в три этапа при α=α=43°, последовательно поворачивая его дважды в одном и том же направлении на 120° вокруг оси симметрии относительно начальной ориентации Δφ=-φ. В каждом положении резонатора химически удаляется 1/3 часть общей удаляемой массы:
3
3
2
где  k=0,3 (см. табл. 1). Время химического травления в каждом положении резонатора составляет t=0,422M/(Rν).
4
Устранение 4-й формы массового дефекта полусферического резонатора осуществляется в четыре этапа, при α=α=34°, последовательно поворачивая его трижды в одном и том же направлении на 90° вокруг оси симметрии относительно начальной ориентации  На каждом этапе химически удаляется 1/4 часть общей удаляемой массы:
где  k=0,4 (см. табл. 1). Время химического травления в каждом положении резонатора составляет  Величину  определяют по формуле (4), а величину  - по формуле (5).
Пример осуществления способа
4
3
Поясним процедуру удаления массового дисбаланса кварцевого полусферического резонатора следующим примером. Проводят устранение предварительно определенного массового дефекта 3-й формы величиной М=10 мг в полусферическом резонаторе радиусом R=3 см, изготовленном из кварцевого стекла. Пусть ориентация данной формы массового дефекта относительно условного нуля резонатора составляет φ=10°.
Кварцевый полусферический резонатор ВТГ 1 с предварительно определенными значениями параметров 3-й формы массового дефекта устанавливают в положение, при котором ось его симметрии горизонтальна, а единый нуль окружного угла находится в нижнем положении. Поворачивают резонатор вокруг оси симметрии на угол Δφ=-10° относительно единого нуля окружного угла и в этом положении частично погружают резонатор в травильный раствор 2, устанавливая удвоенный зенитный угол сферического сегмента обрабатываемой поверхности 2α=86° (фиг. 1). В качестве травильного раствора могут быть использованы известные специалистам водные растворы плавиковой кислоты или растворы солей плавиковой кислоты в серной кислоте [Альтах О.Л., Саркисов П.Д. Шлифование и полирование стекла и стеклоизделий. М.: Высшая школа, 1988. 231 с.]. Авторами был использован раствор следующего состава:
бифторид аммония
5,6%
серная кислота (96%)
59,4%
вода
35%
-5
2
2
3
3
3
Определенная экспериментально скорость травления кварцевого стекла в растворе данного состава при 22°C составляет 5·10 г/см·мин. [Б.С. Лунин, С.Н. Торбин, М.Н. Данчевская, И.В. Батов, Влияние нарушенного поверхностного слоя на добротность резонаторов из кварцевого стекла // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 2. Химия. 1994. Т. 35. №1. С. 24-28]. Проводят химическое травление частично погруженного резонатора в течение времени t=0,422M/Rν=9,38 мин. Затем дважды последовательно в одном и том же направлении поворачивают резонатор на 120° вокруг оси симметрии и в каждом угловом положении проводят химическое травление в течение времени t. После химической обработки резонатор промывают дистиллированной водой и сушат.
Удаление других форм массового дефекта резонатора проводят аналогичным образом.
Предложенная процедура удаления неуравновешенной массы позволяет балансировать кварцевый полусферический резонатор ВТГ по 1, 2, 3, 4-й формам его массового дефекта с низкой трудоемкостью (по сравнению с прототипом). Из приведенного примера следует, что общее время обработки в предложенном способе составляет около 30 минут. По оценке авторов при удалении такой же неуравновешенной массы ионно-плазменным травлением (прототип) необходимо около 20…30 часов. Таким образом, время и трудоемкость балансировки кварцевых полусферических резонаторов ВТГ предложенным способом может снизиться до 40…60 раз.