Опыт применения 3D-печати в судомоделизме при исследовании буксировочного сопротивления маломерного судна в условиях опытового бассейна

УДК 629.5.01

ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ 3D-nE4Am В СУДОМОДЕЛИЗМЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ БУКСИРОВОЧНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ МАЛОМЕРНОГО СУДНА В УСЛОВИЯХ ОПЫТОВОГО БАССЕЙНА

А. В. Дектярев, П. Г. Зобов, И. И. Николаев, П. Р. Гришин, Д. А. Романюта,

В. Н. Морозов

EXPERIENCE OF USING 3D-PRINTING IN SHIP MODELING WHILE INVESTIGATING TOWING RESISTANCE OF A SMALL-SIZED VESSEL IN AN EXPERIMENTAL TANK

A. V. Dektyarev, P. G. Zobov, I. I. Nikolaev, P. R. Grishin, D. A. Romanyuta,

V. N. Morozov

В представленной статье приводится исследование буксировочного сопротивления модели маломерного судна, изготовленной посредством аддитивных технологий трехмерной печати.

На основании габаритов используемых 3 D-принтеров и технологических параметров работы с ними, а также конструктивных особенностей опытового бассейна в качестве прототипа будущей модели были исследованы маломерные суда серии каяков, байдарок и каноэ, обладающие достаточной длиной, но не слишком широкие и высокие, что идеально подходит под методы аддитивного изготовления. Составлена база прототипов судов подобного класса и дано обоснование выбора самого судна-прототипа для исследований, включающее анализ конструктивного исполнения представленных судов, наличия конструкторско-технологической документации, а также технологических схем изготовления модели. Были проведены разработка 3D-модели судна, ее оптимизация под 3D-печать и анализ геометрических форм.

Экспериментальные исследования буксировочного сопротивления модели на тихой воде выполнялись в опытовом бассейне гравитационного типа на базе Института судостроения и морской арктической техники г. Северодвинска для диапазона скоростей в 1-5 уз. Дополнительно, для проверки экспериментальных данных, было произведено имитационное моделирование проведенного опытного эксперимента при помощи современного комплекса программного обеспечения FreeShip методом Kaper, основывающимся на статистических данных модельных испытаний судов представленного типа, и посредством программы Michlet Pro, использующейся при предпроектных исследованиях гидродинамических свойств судна. Также было выполнено краткое представление относительно трудоемкости изготовления судовой модели для испытаний в опытовом бассейне по двум технологическим схемам - при помощи аддитивных технологий и традиционных методов моделирования.

аддитивные технологии, SD-печать, SD-принтер, судомоделизм, буксировочное сопротивление, опытовый бассейн, маломерные суда, имитационное моделирование

The article presents a study of the towing resistance of the model of a small-sized vessel manufactured using additive three-dimensional printing technology.

Based on the dimensions of the 3D printers used and the technological parameters of working with them, as well as the design features of the experimental pool, as a prototype of the future model, small-sized vessels such as kayaks and canoes with sufficient length, but not too wide and high, ideally suitable for methods of additive manufacturing, have been studied. A database of prototype ships of this type has been compiled and the choice of the prototype ship itself for research has been substantiated, including the analysis of the design of the ships presented, availability of design and technological documentation, and also technological schemes for manufacturing of the model. A 3D model of the vessel has been developed, then it has been optimized for 3D printing, after which its geometric shapes have been analysed.

Experimental studies of the towing resistance of the model on quiet water have been carried out in a gravity-type experimental tank on the basis of the Institute of Shipbuilding and Marine Arctic Technology of the city of Severodvinsk for a speed range of 1-5 knots. Additionally, to verify the experimental data, a simulation has been performed of the model experiment carried out using the modern FreeShip software package by the Kaper method, based on statistical data from model tests of ships of the type presented, and using the Michlet Pro programme used in the preliminary design study of the vessel's hydrodynamic properties. Also, a brief presentation has been made regarding labour intensity of manufacturing a shipboard model for testing in an experimental tank according to two flow charts - by applying additive technologies and trade-tional modeling methods.

additive technologies, 3D-printing, 3D-printer, ship modeling, towing resistance, experimental tank, small-sized vessels, simulation modeling

ВВЕДЕНИЕ

На сегодняшний день аддитивные технологии являются важной составляющей современного производственного цикла, что подтверждено как представителями Объединенной судостроительной корпорации (АО «ОСК»), внедряющими группы по аддитивным технологиям на свои предприятия, так и множеством научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по данной тематике, число которых в последние годы заметно возросло.

С расширением номенклатуры продукции на смену традиционным технологиям изготовления приходит 3D-печать. При анализе применяемости объектов морской техники к аддитивному производству встает вопрос о дальнейших возможных путях использования технологий быстрого прототипирования в судостроительной отрасли. 3D-печать в судомоделизме - принципиально новое и динамично развивающееся направление, требующее многочисленных исследований, как экспериментальных, так и теоретических, и аналитических изысканий.

Цель работы - проведение экспериментального исследования буксировочного сопротивления модели маломерного судна, изготовленной посредством аддитивных технологий, с изучением технико-экономических параметров её 3D-печатного производства.

МАТЕРИАЛ И МЕТОДИКА В данной работе, ввиду габаритов применяемых 3Б-принтеров, а также конструктивных особенностей опытового бассейна, в качестве прототипа использовалось маломерное судно, обладающее достаточной длиной, но не слишком широкое и высокое. Это сделано для избегания лишних операций по склеиванию частей судна после их печати. Прототипами могут быть суда типа байдарок, каяков или каноэ. В результате собрана и изучена база, состоящая из 31 судна (таблица), и на основании их конструктивного исполнения, наличия конструкторско-технологической документации, габаритов опытного бассейна и используемого оборудования принято решение о выборе прототипа судна.

Таблица. Основные параметры исследуемых судов Table. Basic data on the vessels under study_

Название судна Длина, Ширина, Высота Вес

м м борта, м корпуса, кг

1 2 3 4 5

Скоростная туристическая байдарка «Акула» [1] 5.7 0.7 0.35 35

Байдарка-одиночка класса К1 [2] 4.0 0.6 0.3 13

Слаломное каноэ-двойка класса 4.6 0.8 0.35 20

LS-C2 [2]

Стеклопластиковая байдарка 5.41 0.84 0.40 35

«Нерль» [3]

Стеклопластиковая байдарка 4.95 0.77 0.35 35

«Нерль-Р» [3]

Каноэ «Таймыр» [4] 4.5 1.0 0.57 -

Одноместное легкое каноэ 4.9 0.9 0.35 -

«Runabout» [5]

Алеутская байдарка «CKF» [6] 5.1 0.5 0.3 -

Традиционная алеутская байдарка [7] - 0.5 0.3 -

Круглоскульное каноэ «Cinderella» 3.65 0.76 - -

[8]

Байдарка с гибким корпусом Дж. Хита [9] 5.0 0.75 0.35 -

Байдарка «Искра» [10] 4.8 0.82 0.30 40

Байдарка «Таймень-2» [11] 5.0 0.85 0.27 24

Байдарка «Таймень-3»[11] 5.7 0.88 0.27 29

Байдарка «Салют-4,7» [10] 4.7 0.88 0.27 31

Байдарка «Салют-5,2» [10] 5.2 0.98 0.27 35

Байдарка «RZ-85» [10] 5.5 0.86 0.27 32

Байдарка «Нептун» [10] 5.5 0.75 0.24 -

Каяк слаломный [12] 4.0 0.6 0.17 11.5

Каяк слаломный «Хартунг» [12] 4.0 0.61 0.2 -

«К1» К. Шталса и Р. Трачулиса 4.0 0.6 0.18 13

[12]

Окончание таблицы

1 2 3 4 5

Одиночка М. Долбенко и Н. 3.7 0.67 0.21 13

Сазонова [12]

«Боливар» В. Строгонова [12] 3.6 0.65 - 12.5

Одиночка В. Мельникова [12] 3.4 0.72 0.21 12

«Стрела» П. Устинова [12] 3.6 0.72 0.25 13

«Сирена» В. Грушевского и Г. Ничкова [12] 4 . 0 0.65 0.2 16

Байдарка Н. Панкратова [12] 3.9 0.72 0.26 19

«Север» П. Устинова [12] 4.2 0.75 0.27 19

«Кайман» [12] 3.9 0.69 0.27 16

«Хартунг» [12] 4.0 0.6 0.21 -

«Норд» М. Долбенко [12] 4.3 0.7 0.21 18

Прототипом исследования выбран стеклопластиковый каяк «Нерль».

Разработка 3D-модели осуществлялась во FreeShip. Модель изготавливалась в масштабе 1:5. Печать модели выполнялась на 3D-принтере «Anet A6» из PLA-пластика. Технологический цикл печати модели, а также ее проверка к допуску до гидродинамических испытаний в опытовых бассейнах, согласно международным правилам к изготовлению судовых моделей [13, 14], наиболее полно отражены в [15].

Буксировочные испытания проводились в опытовом бассейне гравитационного типа на базе Института судостроения и морской арктической техники г. Северодвинска. Были выполнены исследования буксировочного сопротивления модели на тихой воде при ее посадке без крена (прямо) и на ровный киль (без дифферента) с диапазоном скоростей в 1-5 уз. Пересчет данных модельных испытаний осуществлен в соответствии с [16]. Шероховатость корпуса модели принята условно равной шероховатости натурного судна. Испытания проводились по числу Фруда.

Имитационные испытания осуществлялись по методу Kaper [17] во Free Ship и в программном обеспечении Michlet Pro [18].

Метод расчета сопротивления Kaper предназначен для каноэ, байдарок и каяков. В его основе лежат статистические данные, полученные при модельных испытаниях судов этого типа.

Michlet - это программное обеспечение, позволяющее исследовать некоторые аспекты гидродинамических свойств судна. Обычно программа используется для предварительных проектных работ, таких как, например, оценка сопротивления, волновых характеристик, давления на подводную часть корпуса судна и т.д.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

В результате разработки 3D-модели было выяснено, что некоторые участки поверхности или можно развернуть на плоскость (рис. 1, зеленый окрас), или нельзя (рис. 1, красный окрас). Следовательно, традиционными методами изготовить подобный корпус - задача достаточно трудоемкая и затратная.

Рис. 1. 3Б-модель судна с анализом технологичности формы корпуса Fig. 1. 3D-model of the vessel with the analysis of the hull form processibility

Исходя из опыта модельных мастерских по изготовлению судовых моделей для испытаний в опытовых бассейнах, стоит отметить, что макеты по образцу можно выполнить за 1 -2 недели, но срок может быть увеличен, если модель необходимо разработать с нуля. Время изготовления обычно зависит от особенностей модели, ее масштаба, материала, необходимости комплектования интерактивными элементами (подсветка, трубки Пито и др.). В российских компаниях стоимость модели сильно варьируется и может составлять от €450 (при низкой детализации) до €1000 (при высокой детализации) и даже больше. В ведущих европейских модельных мастерских при опытовых бассейнах изготовление подобной модели судна-прототипа оценивается в ^€6500.

На печать данной модели была израсходована одна катушка с нитью стоимостью ~ €15. Время изготовления - пять дней (при работе одного 3D-принтера) c учетом склеивания частей модели и полного застывания клеевых швов.

Вид модели в процессе испытаний в опытовом бассейне приведен на рис. 2. Результаты испытаний показаны на рис. 3, где сопротивление судна R делится на две составляющие: сопротивление трения Rf и остаточное сопротивление Rr. Сопротивление Rf предполагается равным сопротивлению эквивалентной пластины той же длины и площади смоченной поверхности, что и натурное судно.

Рис. 2. Модель судна в Рис. 3. Результаты экспериментальных

процессе испытаний исследований в опытовом бассейне

Fig. 2. Model of the vessel Fig. 3. Results of experimental studies

carried in the experimental tank

Результаты имитационного моделирования (график зависимости сопротивления от скорости модели) по методу Kaper показаны на рис. 4.

^ Расчет сопротивления по методу Kaper для каноэ. —  X

т ✓ х Общие данные | Результаты |

W Взять данные теку щ. проект а 1-- Сопротивление по KAPER для каноэ и каяков Длина по ватерлинии 5-«7 „ |_Rf _Rl _„ -Spto, |

осш1!, |ЯИ „ "

Смочен, площадь I 3.41 МЛ2 ^

Ср 0.6146 60-

Водоизмещение [ 0.2892 тонн ^

Половина угла заосгр. ] 4.161 Град 145-|_СВ I 0 584 | 40'

Смоч. площадь транца I 0-000 о эд. 25 20 15 10

2 4 5 Скорость, узл

Рис. 4. Результаты имитационного моделирования методом Kaper Fig. 4. Imitation simulation results using Kaper method

На рис. 4 приняты обозначения: Rf (синяя линия) - сопротивление трения; Rr (зеленая линия) - остаточное сопротивление; Rt (красная линия) - полное сопротивление; Spilman (черная линия) - полное сопротивление согласно Spilman (остаточное сопротивление в этом случае представляет собой простейшую зависимость, основанную только на отношении скорости и длины проекта, и включается, чтобы дать пользователю точку для справки).

Результаты имитационных испытаний по Michlet Pro показаны на рис. 5-13.

Рис. 5. Спектр свободных волн Рис. 6. Зависимость угла дрейфа Fig. 5. Spectrum of free waves в от угла отклонения 0

Fig. 6. Dependence of the drift angle в on the angle of leeway 0

Рис. 7. Волновая картина Рис. 8. Компоненты волнового

Fig. 7.Wave amplitudes сопротивления

Fig. 8.Wave resistance components

Рис. 9. Волнообразование за Рис. 10. Продольный срез волн

корпусом Fig. 10. Polarcut

Fig. 9. Longitudinal cut

Рис. 11. Компоненты вязкостного Рис. 12. Компоненты общего

сопротивления сопротивления

Fig. 11. Viscous resistance components Fig. 12. Total resistance components

Рис. 13. Общее сопротивление Fig. 13.Total resistance

На рис. 5-13 приняты следующие обозначения: Rv - вязкостное сопротивление; Rf - сопротивление трения; Rform - сопротивление формы, Rw - волновое сопротивление; Rwtrans - сопротивление кормовой системе волн; Rwdiv - сопротивление носовой системе волн; Rh - гидростатическое сопротивление транцевой кормы; Rjee - сопротивление сносу или отклонению; Beta (degrees) - угол дрейфа судна ß; Theta - угол отклонения 0; dR/dTheta - спектр свободных волн.

ВЫВОДЫ

Применение технологии аддитивного производства вместо использования традиционных методов изготовления судовых моделей дало возможность сделать следующие выводы:

- номенклатура объектов морской техники, подходящая под аддитивное производство, существенно расширилась и продолжает динамику роста;

- изготовление судовых моделей при помощи 3 D-принтеров является более экономичным и менее трудоемким производством по сравнению с традиционными методами изготовления испытуемых моделей;

- использование полилактида в качестве производственного сырья - это наиболее верное с точки зрения экологии решение ввиду биоразлагаемости этого материала;

Имитационные испытания позволяют сделать следующие заключения:

- сопротивление формы у данной модели минимально;

- отсутствуют сопротивление транца Rtr (нет явного транца), сопротивление выступающих частей Rapp, сопротивление бульба Rb и сопротивление ветру

Rwind;

- полное волновое сопротивление Rw имеет сложный профиль из-за наложения носовой и кормовой системы волн, при этом важна точка, где они взаимно гасятся;

- на графике «Total resistance components» (рис. 12) видно, что для данного корпуса существуют ярко выраженные точки «экономического хода» в местах понижения волнового сопротивления.

Анализ результатов испытаний в опытовом бассейне показывает: в данном случае при модельном эксперименте из расчета эквивалентных пластин следует,

что сопротивление трения пренебрежительно мало, и это заметно влияет на результаты имитационного моделирования. Большая часть сопротивления - формы и волновое. Пересчет модельного эксперимента в опытовом бассейне по Фруду гораздо лучше отражает именно волнообразование. Метод Kaper, основывающийся на статистических данных, полученных при модельных испытаниях серий каноэ, байдарок и каяков, практически не учитывает волнообразование. Расчет методом Michlet дает более приближенные к действительности результаты по волнообразованию.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Озолс, М. Р. Скоростная байдарка «Акула» / М. Р. Озолс // Катера и яхты. - 1969. - № 1 (017). - С. 101-102.

2. Шталс, К. Р. Слаломно-туристские лодки из стеклопластика / К. Р. Шталс, Р. А. Трачулис // Катера и яхты. - 1969. - № 4 (020). - С. 56-59.

3. Ефимов, В. Стеклопластиковая байдарка «Нерль» / В. Ефимов // Катера и яхты. - 1990. - № 1 (143).- С. 44-49.

4. Каноэ Таймыр // BoatPortal URL: http://www.boatportal.ru/projects/415

5. Одноместное легкое каноэ // BoatPortal URL: http://www.boatportal.ru/projects/606

6. Piani costruzione kayak // Moon URL: http://tettocasa.la-perle.ru/piani-costruzione-kayak/

7. Алеутская байдарка // BoatPortal URL: http://www.boatportal.ru/projects/408

8. Круглоскульное каноэ Cinderella // BoatPortal URL: http://www.boatportal.ru/projects/414

9. Friedrich Vetterlein. Building a flexible baidarka. Dedicated to Jochen, 1998. URL: guillemot-kayaks.com

10. Пластмассовая байдарка для турбаз - «Искра» / А. П. Дубровский [и др.] // Катера и яхты. - 1972. - № 2 (36). - С.12-13.

11. Горбенко, Ю. С. «Таймени» на смену «Салютам» / Ю. С. Горбенко, М. Ю. Долбенко, Ю. В. Макаров // Катера и яхты. - 1977. - № 6 (70). - С. 20-22.

12. Коробков, А. И. Какой быть одноместной туристской байдарке / А. И. Коробков, Н. А. Сазонов // Катера и яхты. - 1973. - № 6 (46). - С. 43-55.

13. ITTC, 2002. «Ship Models», 23rd International Towing Tank Conference, Vehicle, ITTC Recommended Procedures, Procedure 7.5-01-01-01, Rev. 01.

14. ITTC, 2002. «Resistance uncertainly analysis, example for resistance test», 23rd International Towing Tank Conference, Vehicle, ITTC Recommended Procedures, Procedure 7.5-02-02-02, Rev. 01.

15. Зобов, П. Г. Современные методы 3Б-сканирования при размерном анализе судовых моделей с учетом их аддитивного изготовления / П. Г. Зобов, А. В. Дектярев, В. Н. Морозов // Известия КГТУ. - 2019. - № 53. - С. 151-161.

16. Справочник по теории корабля: в 3 т. / Я. И. Войткунский [и др.]. -Ленинград: Судостроение, 1985. - Т. 1. - 768 с.

17. FREE!ship manual. Version 2.6. 2006. pp. 57. URL: www.freeship.org

18. MICHLET User's Manual. 2010. Cyberiad. pp.35. URL: https://www.scribd.com/document/47263938/MICHLET-users-manual-thin-ship-theory

REFERENCES

1. Ozols M. R. Skorostnaya baydarka "Akula" [Speed kayak "Akula"]. Katera i yakhty, 1969, no. 1 (17), pp. 101-102.

2. SHtals K. R., Trachulis R. A. Slalomno-turistskie lodki iz stekloplastika [Slalom-tourist boats made of fiberglass]. Katera iyakhty, 1969, no. 4 (20), pp. 56-59.

3. Efimov V. Stekloplastikovaya baydarka "Nerl'" [Fiberglass kayak "Nerl"]. Katera i yakhty, 1990, no. 1 (143), pp. 44-49.

4. Kanoe Taymyr [Canoe "Taymyr"]. Boat Portal, available at: http://www.boatportal.ru/projects/415 (Accessed 4 February 2019).

5. Odnomestnoe legkoe kanoe [One-man light canoe]. Boat Portal, available at: http://www.boatportal.ru/projects/606 (Accessed 4 February 2019).

6. Piani costruzione kayak. Moon, available at: http://tettocasa.la-perle.ru/piani-costruzione-kayak/ (Accessed 4 February 2019).

7. Aleutskaya baydarka [Aleutian Kayak]. Boat Portal, available at: http://www.boatportal.ru/projects/408 (Accessed 4 February 2019).

8. Krugloskul'noe kanoe Cinderella [Round canoe "Cinderella"]. Boat Portal, available at: http://www.boatportal.ru/projects/414 (Accessed 4 February 2019).

9. Friedrich Vetterlein. Building a flexible baidarka. Dedicated to Jochen, 1998, available at: guillemot-kayaks.com (Accessed 4 February 2019).

10. Dubrovskiy A. P., Kolodyazhnaya E. M., Korobkov A. I., Sokolova Z. V., Freylin A. A. Plastmassovaya baydarka dlya turbaz - "Iskra" [Plastic kayak for camp sites - "Iskra"]. Katera iyakhty, 1972, no. 2 (36), pp. 12-13.

11. Gorbenko YU. S., Dolbenko M. YU., Makarov YU. V. "Taymeni" na smenu "Salyutam" ["Taymen's" to replace the "Saluts"]. Katera i yakhty, 1977, no. 6 (70), pp. 20-22.

12. Korobkov A. I., Sazonov N. A. Kakoy byt' odnomestnoy turistskoy baydarke [What should a single tourist kayak be like]. Katera iyakhty, 1973, no. 6 (46), pp. 43-55.

13. ITTC, 2002. "Ship Models", 23rd International Towing Tank Conference, Vehicle, ITTC Recommended Procedures, Procedure 7.5-01-01-01, Rev. 01.

14. ITTC, 2002. "Resistance uncertainly analysis, example for resistance test", 23r International Towing Tank Conference, Vehicle, ITTC Recommended Procedures, Procedure 7.5-02-02-02, Rev. 01.

15. Zobov P. G., Dektyarev A. V., Morozov V. N. Sovremennye metody 3D-skanirovaniya pri razmernom analize sudovykh modeley s uchetom ikh additivnogo izgotovleniya [Modern 3D-scanning methods for dimensional analysis of ship models taking into account their additive manufacturing]. IzvestiyaKGTU, 2019, no. 53, pp. 151-161.

16. Voytkunskiy YA. I. i dr. Spravochnik po teorii korablya [Handbook of the ship theory]. Leningrad, Sudostroenie, 1985, vol. 1, 768 p.

17. FREE!ship manual. Version 2.6. 2006. pp. 57, available at: www.freeship.org (Accessed 20 March 2019).

18. MICHLET User's Manual. 2010. Cyberiad. pp. 35, available at: https://www.scribd.com/document/47263938/MICHLET-users-manual-thin-ship-theory (Accessed 26 March 2019).

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Дектярев Александр Владимирович - Калининградский государственный технический университет; аспирант кафедры кораблестроения;

E-mail: nwasanches@mail.ru

Dektyarev Alexander Vladimirovich - Kaliningrad State Technical University;

Post-graduate student; Department of shipbuilding; E-mail: nwasanches@mail.ru

Зобов Павел Геннадиевич - Институт судостроения и морской арктической

техники (г. Северодвинск); бакалавр 4-го курса; направление «Судостроение и системотехника объектов морской инфраструктуры»;

E-mail: pavelzobov98@mail.ru

Zobov Pavel Gennadievich -Institute of Shipbuilding and Marine Arctic Technology (Severodvinsk); Bachelor student of 4-th year in "Shipbuilding and systems engineering of marine infrastructure"; E-mail: pavelzobov98@mail.ru

Николаев Игорь Игоревич - Калининградский государственный технический университет; магистрант кафедры кораблестроения;

E-mail: igornikolaevlit@yandex.ru

Nikolaev Igor Igorevich - Kaliningrad State Technical University; Master student;

Department of shipbuilding; E-mail: igornikolaevlit@yandex.ru

Гришин Павел Романович - Калининградский государственный технический университет; аспирант кафедры кораблестроения;

E-mail :pchel2000@gmail. com

Grishin Pavel Romanovich - Kaliningrad State Technical University; Post-graduate student; Department of shipbuilding; E-mail: pchel2000@gmail.com

Романюта Дмитрий Александрович - Калининградский государственный технический университет; магистрант кафедры кораблестроения; E-mail:dmitriy-marcus@yandex.ru

Romanyuta Dmitriy Alexandrovich - Kaliningrad State Technical University; Master student; Department of shipbuilding; E-mail: dmitriy-marcus@yandex.ru

Морозов Владимир Николаевич - Калининградский государственный технический университет; кандидат технических наук; доцент; академик РАЕН; E-mail: mvn3613@gmail.com

Morozov Vladimir Nikolaevich - Kaliningrad State Technical University; Doctor of Technical Sciences; Associate Professor; Academician of RANS; E-mail: mvn3613@gmail.com