Принципы построения методической системы обучения математике с позиций информационного подхода

модернизация общего образования

УДК 378.147

Пушкарева Татьяна Павловна

Кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры «Материаловедение и технологии обработки материалов» Сибирского Федерального Университета, a_tatianka@mail.ru, Красноярск.

принципы построения методической системы обучения МАТЕМАТИКЕ С ПОЗИЦИЙ ИНфОРМАЦИОННОГО ПОДХОДА

Аннотация. В статье рассматриваются основные положения и принципы построения методической системы обучения математике, основанной на информационном подходе. Описывается реализация данной системы на примере учащихся химико-биологического профиля.

Ключевые слова: методическая система, математика, химико-биологический профиль, информационный подход.

Pushkaryeva Tatyana Pavlovna

Candidate of physical and mathematical sciences, the senior lecturer of The «Materials technology and technologies of materials processing» Departament of the Siberian Federal University, a_tatianka@mail.ru, Krasnoyarsk.

CONSTRUCTION PRINCIPLES FOR METHODICAL SYSTEM OF MATHEMATICAL TRAINING BASED ON THE INFORMATION APPROACH

Abstract. The article postulates main principles for creating methodical system of mathematical training, based on the information approach. The realization of the given system on an example of pupils of a chemical and biological profile is described.

Keywords: methodical system, mathematics, chemical and biological profile, information approach.

Становление и развитие информационного общества, характеризующегося высоким уровнем информационных технологий, развитыми инфраструктурами, обеспечивающими возможности доступа и переработки информации, процессами ускоренной автоматизации всех отраслей производства, усилили роль математического образования в профессиональной деятельности.

В связи с этим повышаются требования к качеству математической подготовки в школе и в Вузе учащихся и студентов всех направленностей, в том числе химического профиля.

Проведенные нами исследования показали, что сегодня уровень математического образования выпускников школ и ВУЗов химико-биологического профиля не соответ-

ствует требованиям современного общества и образовательных стандартов, и это несоответствие с каждым годом расширяется и углубляется.

Анализ опыта работы педагогов, литературных данных, в том числе диссертационных исследований, выявили ряд проблем в обучении математике: недостаточная методическая база интеграции школьного и вузовского предметного обучения в условиях современных педагогических и информационных технологий; недостаточный уровень интеграции математики с профильными дисциплинами; низкий уровень применения методов динамической визуализации математической информации и знаний и использования потенциала ИКТ; упор на абстрактно-логическое развитие мышления.

Таким образом, не смотря на богатство и разнообразие существующих подходов, концепций и направлений остро осознается необходимость в построении современной методической системы обучения математике учащихся естественнонаучного направления, которая объединяла бы существующие подходы и охватывала все звенья системы образования; соединяла личностный подход с идеей непрерывного образования.

Основным противоречием рассматриваемой проблемы является несоответствие между социальным заказом и требованиями государственных стандартов к качеству математического образования выпускников химико-биологического профиля и отсутствием стройной системы по обеспечению такого качества знаний выделенной категории учащихся в процессе непрерывного обучения математике.

Данное общее противоречие включает совокупность частных противоречий между:

• необходимостью интеграции школы и Вуза при обучении математике и отсутствием модели интеграции;

• необходимостью непрерывной подготовки учащихся к применению математических методов и математического моделирования в решении профильных задачах и отсутствием системы интегрированных курсов, обеспечивающей непрерывность и преемственность обучения математике;

• достаточно большим количеством научных исследований прикладной направленности обучения математике и невысокой результативностью применения результатов этих исследований в обучении математике;

• широкими возможностями информационного подхода к обучению математике и не разработанностью теоретико-методологических основ этого подхода;

• большим объемом психофизиологических научных данных об особенностях восприятия информации и типах мышления и не востребованностью их в практике обучения математике;

• необходимостью непрерывного использования информационных технологий в обучении математике и отсутствием методики их использования;

• недостаточным обучением студентов педагогических специальностей элементам математического моделирования, взаимос-

вязи между математикой и химией и потребностями будущих учителей математики для полноценной работы в профильной школе.

Для устранения выделенных противоречий нами построена методическая система обучения математике учащихся химико-биологического профиля, основанная на информационном подходе.

Анализ требований государственных образовательных стандартов, и современного общества позволили сформулировать основные положения предлагаемой методической системы обучения математике учащихся естественнонаучного направления с позиций информационного подхода.

Первое положение - интеграция школы и вуза. Основными принципами этого положения являются:

• принцип единства системы целей и содержания образования;

• вертикальный принцип совместной деятельности;

• принцип единого образовательного пространства;

• принцип проективной стратегии.

Второе положение - преемственность обучения математике должно обеспечиваться следующими принципами:

1. принцип непрерывности;

2. принцип единой учебной информационной предметной среды.

Третье положение - профессиональная направленность обучения математике. Данное положение обеспечивается следующими принципами:

• принцип интегрированности обучения;

• принцип научности;

• принцип исследовательской деятельности.

Четвертое положение - личностно-ориентированное обучение, основывается на следующих принципах:

• принцип учета психофизиологических особенностей;

• принцип открытого обучения;

• принцип проективности.

Пятое положение - визуализация учебной информации обеспечивается следующими принципами:

• принцип системного квантования;

• принцип информатизации.

Таким образом, для реализации обозначенных положений и принципов необходима переориентация существующей ме-

тодической системы обучения математике на приоритет личностного подхода к обучению, подразумевающего проектирование образования через всю жизнь и учитывающего личностные особенности восприятия и переработки информации, так как основным элементом учебного процесса становится не знание, а информация.

Мы считаем, что информационный подход отвечает всем выставленным положениям и принципам, и, следовательно, обеспечит повышение уровня математического образования.

Информационный подход в обучении математике в нашем исследовании опирается на информационные постулаты, методы информационного моделирования, сформулированные Н. И. Паком [2].

С позиций информационного подхода учебный процесс рассматривается как процесс формирования учебного тезауруса. Тезаурус - это совокупность образов объектов и понятий, интерпретаций событий сформированных органами чувств и отраженных на основе принятой человеком системы метрик. Объем тезауруса можно определить как количество информации, которое знание может распознать и породить. Тезаурус является характеристикой знания.

Существующие модели образовательного процесса в педагогических вузах имеют «горизонтальный формат» построения учебного процесса, слабо связанны с научно-исследовательской деятельностью студентов и с будущими работодателями (школами). Необходимы новые подходы к обновлению профессиональной подготовки будущего учителя на основе интеграции усилий и ресурсов школ и педвузов.

В связи с этим нами предложена модель интеграции школы и педагогического вуза [3]. На основе такой модели в Красноярском Государственном педагогическом университете им. В. П. Астафьева создана научно-образовательная лаборатория «Моделирование восприятия математической информации», в рамках которой осуществляется работа временных творческих коллективов из числа школьников, студентов, аспирантов, педагогов.

Предлагаемая модель позволяет сформировать новую методологию подготовки будущих учителей на базе интеграции научной, учебно-методической и воспитатель-

ной работы педагогического вуза и реальной практики школы.

Для обеспечения преемственности и непрерывности обучения математике мы провели анализ деятельности учащихся по применению математических методов в химических дисциплинах. На основе результатов анализа разработана вертикальная модель преемственности обучения математике учащихся химико-биологического профиля (на примере интеграции с химией), сформировано содержание курса математики. [5]

Для отбора содержания нами был выбран сравнительно-тезаурусный метод, суть которого заключается в анализе наиболее авторитетных школьных учебников, как по математике, так и по химии, на предмет выделения используемого понятийного математического аппарата. В результате обеспечивается интегрированный подход к учебному содержанию математики и, следовательно, формирование интегрированного тезауруса.

Интегрированный учебный тезаурус, с нашей точки зрения, - это сложная многоуровневая система образов понятий и связей между ними, отражающая определенный уровень устойчивых междисциплинарных ассоциаций и их связей, характеризующаяся открытой, иерархичной и динамичной структуризацией и служащая как для хранения имеющихся знаний и опыта учащегося, так и для добывания новых.

В рамках предложенной модели интеграции школы и вуза и соответствующей ей модели непрерывной математической деятельности, а также на основе построенного содержания обучение математике старшеклассников естественнонаучного профиля и студентов факультета естествознания педагогического вуза проходит в несколько этапов посредством системы интегрированных курсов «Математические методы в химии». [4]

На первом уровне (предпрофильный элективный курс «Введение в математическую химию») даются общие представления об использовании математики при решении химических задач.

Второй уровень (профильный элективный курс «Введение в математическое моделирование химических процессов») способствует развитию осознания ключевых понятий математики и химии, предусматри-

вает формирование знаний и умений применять математическое моделирование в исследовании химических процессов.

Для закрепления изученного материала на третьем уровне вводится факультативный курс «Математика. Подготовка к ЕГЭ». Образовательный эффект от обучения по такой системе заключается в том, что дополнительное стимулирование изучения математики при решении профильных задач помогает учащимся в успешной сдаче как государственной итоговой аттестации по математике в 9 классе, так и Единого государственного экзамена в 11 классе.

Четвертый этап направлен на обучение математике студентов первого курса факультета естествознания и слушателей факультета довузовской подготовки. Основная задача данного этапа заключается в формировании профессиональных математических компетенций учащихся химического профиля. На этом этапе изучается курс по выбору «Математическое моделирование химических процессов».

Система интегрированных курсов «Математические методы в химии» позволяет осуществить стыковку учебных образовательных планов при переходе от одной ступени к другой, обеспечивая непрерывность и преемственность обучения на разных ступенях школы и в системе «школа-ВУЗ», междисциплинарность и профильную направленность обучения математике.

Основу разумной деятельности человека обеспечивают информационные процессы возникновения, восприятия, запоминания и извлечения информации.

Проведенные исследования и анализ литературы показали, что важным фактором, влияющим на уровень математической подготовки, является особенность репрезентативной системы каждого обучаемого [6].

Репрезентативная система - это понятие нейрофизиологического программирования, означающее преимущественный способ получения человеком информации из внешнего мира.

Известно, что все люди по способу восприятия ими информации делятся на четыре типа, а именно: визуалы, аудиалы, кинесте-тики и дигиталы. По мере взросления у человека становится ведущим один канал при небольшом отставании другого. Обычно это

визуальный с кинестетическим или аудиаль-ный с кинестетическим.

Кроме этого важно учесть, что все люди мыслят по-разному. Установлено, что особенности мышления связаны с деятельностью правого и левого мозговых полушарий.

Исследование литературы по психологии показало, что визуалы и кинестетики относятся к правополушарным, а аудиалы - к левополушарным.

Сказанное выше означает, что при выборе средств и методов обучения необходимо учитывать особенности психо-физиологиче-ских характеристик студентов по восприятию информации.

Для повышения уровня восприятия и увеличения объема запоминаемой информации следует использовать несколько способов передачи информации одновременно, учитывая тип мышления и ведущий канал восприятия информации каждого студента [5].

Более эффективному усвоению математических понятий способствует визуализация абстрактного учебного материала [1]. Для визуализации мы активно используем компьютерные технологии (презентации; анимации; карты знаний; математические пакеты программ; созданный нами с учетом особенностей репрезентативной системы учащихся электронный учебный комплекс, включающий учебник, репетитор, энциклопедию и тесты).

Таким образом, предлагаемая методическая система обучения математике, основанная на информационном подходе:

• обеспечивает преемственность и непрерывность обучения математике в системе «школа - ВУЗ»;

• учитывает психо-физиологические особенности восприятия информации и типы мышления учащихся;

• активно использует компьютерные технологии в образовательном процессе;

• повышает уровень знаний не только по математике, но и по химии.

Библиографический список

1. Калитина В. В., Пушкарева Т. П. Визуализация математической информации //Математика и информатика: наука и образование: межвузовский сборник научных трудов. - Вып. 9. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2010. - С. 100-104.

МОДЕРНИЗАЦИЯ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

2. Пак Н. И. О концепции информационного подхода в обучении // Вестник КГПУ им. В. П. Астафьева. - 2011 (1). - С. 91-98.

3. Пак Н. И. Проективный подход в обучении как информационный процесс. - Красноярск, 2008. - 112 с.

4. Перегудов А. В., Пушкарева Т. П. Система интегрированных элективных курсов как средство повышения качества математической подготовки учащихся естественно-научного профиля // Инновации в непрерывном образова-

нии. - 2011. - №2. - С. 31-37.

5. Пушкарева Т. П. Вертикальная модель обучения математике на основе непрерывной химической деятельности учащихся. Профессия -педагог: монография. - Тюмень: ИстКонсалтинг, 2010. - 144 с.

6. Пушкарева Т. П. Моделирование процесса восприятия математической информации // Мир науки, культуры, образования. - 2010. -№2(21). - С. 24-28.