ФЕРМА ИЗ ГНУТОСВАРНЫХ ПРОФИЛЕЙ С ПОЯСАМИ РЕГУЛЯРНО-ПЕРЕМЕННЫХ СЕЧЕНИЙ
TRUSS MADE FROM ROLL-WELDED PROFILES WITH REGULARLY VARIABLE CROSS-SECTION BELTS

Предлагаемое техническое решение относится к области строительства и может быть использовано в решетчатых конструкциях зданий и сооружений различного назначения. В частности это могут быть плоскостные структуры (стропильные и подстропильные фермы, фермы покрытий и перекрытий), а также их пространственные модификации: системы перекрестных ферм, трехгранные (трехпоясные) фермы, решетчатые опоры, вышки, мачты, башни и другие несущие конструкции.
Известно техническое решение ферм из гнутосварных профилей типовой серии «Молодечно» с уклоном параллельных поясов 1,5% и треугольной системой решеток [Стальные конструкции покрытий производственных зданий пролетами 18, 24 и 30 м с применением замкнутых гнутосварных профилей прямоугольного сечения типа «Молодечно»: типовой проект: серия 1.460.3-14 / разраб. ГПИ Ленпроектстальконструкция. - Госстрой СССР. 1980. 135 с.: чертежи КМ], а также их более поздняя модификация с уклоном верхних поясов 10% [Стальные конструкции покрытий производственных зданий из замкнутых гнутосварных профилей прямоугольного сечения пролетом 18, 24 и 30 м с уклоном кровли 10%: типовой проект: серия 1.460.3-23.98. Выпуск I / разраб. ОАО ПИ Ленпроектстальконструкция. Госстрой РФ. 2000. 78 с.: чертежи КМ]. Общим недостатком технического решения всей типовой серии является то, что сечения поясов, подобранные по наибольшим усилиям в середине пролета, распространены на всю их длину. Это повышает степень унификации несущих конструкций, но увеличивает расход конструкционного материала (стали).
Известна проработка стандартизированных ферм из гнутосварных профилей со сниженным расходом конструкционного материала за счет уменьшения сечения верхнего пояса и унификации его с нижним поясом при введении в треугольную решетку дополнительных стоек [Барановский М.Ю., Тарасов В.А. Стандартизированные ферменные конструкции с уклоном 10% пролетами 24, 30, 36 метров. - Строительство уникальных зданий и сооружений. 2014. №7(22). С. 92-106]. Однако при этом нижний пояс оказался менее нагруженным по сравнению с верхним поясом, который к тому же на приопорных участках пролета остался практически с нулевым запасом несущей способности.
Известным решением является также замена в треугольной решетке обычных дополнительных стоек на дополнительные стойки и полураскосы (Ψ-образные стойки), что сопровождается некоторой разгрузкой верхнего пояса и соответствующим ростом запаса его несущей способности [Марутян А.С. Оптимизация ферменных конструкций со стойками и полураскосами в треугольных решетках. - Строительная механика и расчет сооружений. 2016. №4(267). С. 60-68]. Такое решение обеспечивает применение в верхнем и нижнем поясах одинаковых сечений с примерно равными запасами их несущей способности, но увеличивает трудоемкость из-за роста количества стержневых элементов и узловых соединений.
Известен способ изготовления стальной опоры регулярного переменного сечения из равнобоких уголков с полками регулярно-переменной ширины. Эти уголки распущены косыми резами стенок исходной квадратной трубы (гнутосварного профиля) и соединены в несущую (опорную) конструкцию сваркой продольных и поперечных швов [Кузнецов И.Л., Сабитов Л.С. Способ изготовления стальной опоры регулярного переменного сечения. - Патент 2495213, 10.10.2013, бюл. №28]. Такое техническое решение применительно к ферменным конструкциям необходимо дополнительно переработать. Вместе с тем оно достаточно близко к предлагаемому для того, чтобы принять его в качестве аналога.
Следует отметить, что включение в треугольную решетку дополнительных стержневых элементов не позволило уйти от общего недостатка технического решения всей типовой серии. Этот недостаток устраним при помощи еще одного известного технического решения фермы из гнутосварных профилей, включающей решетку и пояса ступенчатых (ступенчато-переменных) сечений [Козачкова А.Н. Металлическая ферма. - Авторское свидетельство 1214881, 28.02.1986, бюл. №8]. Пояса выполнены из швеллеров, соединенных между собой полками, лежащими параллельно плоскости фермы. Верхний швеллер, составляющий пояса, имеет постоянное по всей длине сечение, а нижний - переменную высоту полок. В местах соединения этих швеллеров конец большего по высоте швеллера выполнен с наклонной стенкой, угол наклона α которой определяется зависимостью:
1
e1
y
2
e2
y
a
α=arctg((N/(ϕR)-N/((ϕR))/(2t)),
а
1
2
е1
e2
y
где  - длина наклонного участка стенки швеллера; t - толщина стенки швеллера; N и N - продольные усилия в двух смежных панелях; ϕ и ϕ - коэффициенты продольного изгиба двух смежных панелей; R - расчетное сопротивление материала.
Такое техническое решение является наиболее близким к предлагаемому и может быть принятым в качестве его прототипа. Оно обеспечивает уменьшение материалоемкости поясных элементов, а значит и фермы в целом, однако негативно отражается на таких технико-экономических характеристиках ферменной конструкции как унификация и концентрация напряжений. Сортамент ферменной конструкции с поясами ступенчато-переменных сечений кроме гнутосварных профилей должен включать и швеллерные профили, а это снижает степень унификации стандартизированных ферм. Существенной изменчивостью отличаются угловые и линейные параметры стержневых элементов решеток таких ферм, что также негативно влияет на их унификацию. Пояса переменных сечений компонуют парные швеллеры, соединенные сваркой двух продольных швов, а также поперечных швов наклонных участков стенок швеллеров, которые совпадают с зонами бесфасоночных сварных узлов, повышая тем самым здесь уровень концентрации напряжений.
Техническим результатом предлагаемого решения являются уменьшение расхода конструкционного материала (стали), снижение уровня концентрации напряжений, повышение степени унификации стандартизированных ферм.
Указанный технический результат достигается тем, что в ферме из замкнутых гнутосварных профилей с поясами регулярно-переменных сечений, включающей решетку и пояса, скомпонованные парными швеллерами, распущенными косыми резами стенок одних и тех же исходных гнутосварных профилей, полки таких швеллеров имеют регулярно-переменную ширину, что обеспечивает такую же регулярно-переменную высоту составных сечений поясов, значения которой при постоянной ширине полок (горизонтальных граней) поясов определяются зависимостью:
z
max
где z - координата середины крайних опорных поясных панелей;  - длина пролета фермы; h - высота пояса в середине тех же панелей; h - максимальная высота пояса в середине пролета.
Указанный технический результат вполне достижим также тем, что описанные пояса регулярно-переменных сечений могут быть скомпонованы парными швеллерами, один из которых имеет полки постоянной ширины, а другой - полки регулярно-переменной ширины.
Предлагаемая ферма из гнутосварных профилей с поясами регулярно-переменных сечений обладает достаточно универсальным техническим решением, с реализацией которого возможны не только плоские, но и пространственные ее модификации в виде трехгранных (трехпоясных) ферм покрытий и перекрытий, систем перекрестных ферм, решетчатых опор, вышек, мачт, башен и других несущих конструкций. При этом степень унификации стандартизированных ферм может быть повышена за счет того, что в качестве исходных профилей для изготовления поясов регулярно-переменных сечений вполне пригодными могут оказаться уже имеющиеся в составе их сортаментов гнутосварные профили. Так, в стандартизированных фермах верхние пояса постоянных сечений из прямоугольных профилей вполне можно заменить аналогичными поясами регулярно-переменных сечений из квадратных профилей нижних поясов тех же ферм. В свою очередь, подобным образом и нижние пояса постоянных сечений вполне можно заменить аналогичными поясами регулярно-переменных сечений из профилей стержневых элементов решеток (опорных и других раскосов). Кроме того, очертания верхних и нижних поясов регулярно-переменных сечений не очень сложно подобрать с минимальными изменениями ферменных решеток или вовсе без изменений. В частности, для этого в стандартизированных фермах с параллельными поясами постоянных сечений достаточно сохранить дистанцию и параллельность нижних полок верхних поясов регулярно-переменных сечений и верхних полок нижних поясов таких же сечений.
Сравнивая предлагаемое техническое решение с его аналогом, не трудно заметить, что один замкнутый гнутосварной профиль прямоугольного или квадратного сечения гораздо проще распустить на два швеллера, чем на четыре уголка. Не менее очевидно, что сборка поясов ступенчато-переменных сечений по прототипу более трудоемка, чем аналогичная сборка поясов регулярно-переменных сечений по предлагаемому решению. При этом концентрация напряжений в узловых зонах ферменной конструкции из-за наложения сварных швов по прототипу выше, и протяженность самих швов в предлагаемом решении короче, так как в поперечном направлении здесь их вовсе нет. Предлагаемое техническое решение допускает две модификации поясов регулярно-переменных сечений из парных швеллеров: в одной из них подобно аналогу оба элемента переменных сечений, а в другой (по аналогии с прототипом) - элемент переменного сечения можно компоновать с элементом постоянного сечения.
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 изображен фрагмент фермы из гнутосварных профилей с поясами регулярно-переменных сечений, скомпонованные парными швеллерами с полками регулярно-переменной ширины; на фиг. 2 - фрагмент фермы из гнутосварных профилей с поясами регулярно-переменных сечений, скомпонованные парными швеллерами с полками постоянной ширины и полками регулярно-переменной ширины; на фиг. 3 - фрагмент трехгранной (трехпоясной) фермы из гнутосварных профилей с поясами регулярно-переменных сечений, скомпонованные парными швеллерами с полками регулярно-переменной ширины (настил по верхним поясам и часть раскосов условно не показаны); на фиг. 4 - фрагмент трехгранной (трехпоясной) фермы из гнутосварных профилей с поясами регулярно-переменных сечений, скомпонованные парными швеллерами с полками постоянной ширины и полками регулярно-переменной ширины (настил по верхним поясам и часть раскосов условно не показаны); на фиг. 5 приведен снимок среза разнокалиберных гнутосварных профилей; на фиг. 6 - расчетная схема сечений гнутосварных профилей; на фиг. 7 представлена отправочная марка стандартизированной фермы из гнутосварных профилей пролетом 18 м с поясами постоянных сечений; на фиг. 8 - отправочная марка стандартизированной фермы из гнутосварных профилей пролетом 18 м с нижним поясом постоянного сечения и верхним поясом регулярно-переменного сечения; на фиг. 9 - отправочная марка стандартизированной фермы из гнутосварных профилей пролетом 18 м с поясами регулярно-переменных сечений; на фиг. 10 показана схема формообразования поясов регулярно-переменных сечений с их расчетными параметрами для стандартизированной фермы из гнутосварных профилей пролетом 18 м.
Предлагаемое техническое решение фермы из гнутосварных профилей включает верхний (сжатый) пояс регулярно-переменного сечения из парных швеллеров с полками регулярно-переменной ширины 1, нижний (растянутый) пояс регулярно-переменного сечения из парных швеллеров с полками регулярно-переменной ширины 2, а также соединяющую их решетку из раскосов 3. Модифицированные пояса регулярно-переменных сечений могут иметь такую же парную компоновку из швеллеров с полками регулярно-переменной ширины и швеллеров с полками постоянной ширины. Как и в предыдущем случае, модифицированный верхний (сжатый) пояс 4 соединен с модифицированным нижним (растянутым) поясом 5 решеткой из раскосов 3. Предлагаемое техническое решение пространственной конструкции из гнутосварных профилей, например трехгранная (трехпоясная) ферма состоит из двух верхних (сжатых) поясов регулярно-переменных сечений из парных швеллеров 1 или 4, одного нижнего (растянутого) пояса регулярно-переменного сечения из парных швеллеров 2 или 5, а также двух соединяющих их наклонных решеток из раскосов 3. На верхние пояса 1 или 4 опирается настил, который в большинстве покрытий и перекрытий образует жесткий диск, обеспечивающий прочность, жесткость и устойчивость трехгранной фермы.
Для вывода приведенной зависимости расчетных значений регулярно-переменных высот поясных элементов при их постоянной ширине целесообразно использовать балочный эквивалент фермы [Лебедева Н.В. Фермы, арки, тонкостенные пространственные конструкции. - М.: «Архитектура-С»; 2007. - С. 8-9]:
z
max
где M - расчетный момент в рассматриваемом сечении балочного эквивалента фермы; z - координата рассматриваемого сечения; q - интенсивность расчетной нагрузки, распределенной равномерно по закону прямоугольника;  - длина пролета фермы и ее балочного эквивалента; M - наибольший (максимальный) расчетный момент в середине пролета.
max
max
Сечения поясов, подобранные по максимальным (наибольшим) усилиям (N=±M/H, где Н - расстояние между продольными осями поясов), в стандартизированных фермах из гнутосварных профилей, как правило, распространяют на всю длину пролета. Исходя из этого, для обеспечения несущей способности пояса регулярно-переменного сечения его высота при постоянной ширине должна определяться той же зависимостью, что и моменты балочного эквивалента фермы, которую можно записать в уже приведенной форме:
2
3
Чтобы рассчитать гнутосварной профиль регулярно-переменного сечения, за это сечение целесообразно принять составную фигуру из пары вертикальных прямоугольников, соответствующих стенкам (вертикальным граням), и пары горизонтальных прямоугольников, соответствующих полкам (горизонтальным граням). Расчетные выкладки при этом допустимо выполнять по средней линии тонкостенного сечения без учета численных величин, содержащих значения толщины, возведенной во вторую и третью степень (t, t), а также без учета угловых закруглений [Марутян А.С. Оптимизация конструкций из трубчатых (гнутосварных) профилей квадратных (прямоугольных) и ромбических сечений. - Строительная механика и расчет сооружений, 2016, №1. - С. 30-38]:
A=2tU(1+1/n);
x
3
2
I=tU(0,1666666/n+0,5)/n;
y
3
I=tU(0,1666666+0,5/n),
x
y
где А - расчетная площадь сечения профиля; I - расчетный осевой момент инерции сечения относительно оси х-х; I - расчетный осевой момент инерции сечения относительно оси y-y; t - толщина грани;
n - отношение ширины полки (горизонтальной грани) U по средней линии сечения к высоте стенки (вертикальной грани) V также по средней линии сечения,
n=U/V.
При сжатии несущую способность (устойчивость) поясов регулярно-переменных сечений целесообразно проверять с использованием в качестве обоснования расчетно-теоретической предпосылки, согласно которой замена сжатого стержня постоянного сечения на стержень переменного сечения практически не снижает его устойчивость, когда вместе с тем не снижается общая устойчивость ферменной конструкции и не увеличивается ее деформативность [1. Семенов А.А., Порываев И.А., Шамилова Э.Р. Стальная ферма покрытия. - Патент 180553, 18.06.2018, бюл. 17; 2. Семенов А.А., Порываев И.А., Шамилова Э.Р., Семенов С.А. Алгоритм поиска оптимальных параметров центрально сжатых стоек трубчатого сечения переменной жесткости. - Строительство и реконструкция, 2018, №2 (76). - С. 51-60]. Исходя из этого, проверять устойчивость сжатого пояса регулярно-переменной жесткости допустимо с учетом средних сечений, равноудаленных от центров узлов ферменной конструкции.
При растяжении несущую способность (прочность) поясов регулярно-переменных сечений необходимо проверять с учетом расчетных сечений нетто, которые в фермах совпадают с центрами узлов, где поясные усилия меняют свои значения.
Чтобы реализацию предлагаемого технического решения показать с большей наглядностью, целесообразно применить базовый объект, в качестве которого можно допустить стандартизированную ферму из гнутосварных профилей пролетом 18 м [Кузин Н.Я. Проектирование и расчет стальных ферм покрытий промышленных зданий. - М.: Изд-во АСВ, 1998. - С. 157-172].
Контрольные соотношения высотных параметров поясов регулярно-переменных сечений применительно к базовой ферме из гнутосварных профилей пролетом 18 м с треугольной решеткой и 1,5-метровыми полупанелями параллельных поясов имеют следующие значения:
при z=1,5 м
z
max
2
2
h/h=4(1,5/18-1,5/18)=0,305556;
при z=16,5 м
z
max
2
2
h/h=4(16,5/18-16,5/18)=0,305556.
Следующим этапом выполняемой реализации предлагаемого технического решения является замена верхнего (сжатого) пояса базового объекта из гнутосварного профиля 160×120×4 мм на такой же пояс регулярно-переменного сечения  (60…180)×120×4 мм из профиля 120×120×4 мм, подобранного для нижнего пояса базового объекта.
Устойчивость сжатого пояса будет обеспечена при условии:
y
y
σ/R=N/(ϕAR)≤1,
y
где σ - расчетное значение нормального напряжения при сжатии; R - расчетное сопротивление конструкционного материала по пределу текучести; N - расчетное усилие сжатия; ϕ - коэффициент продольного изгиба; А - площадь расчетного сечения;
pr
pr
3/2
ϕ=1-0,066(λ) при 0<λ≤2,5;
pr
pr
pr
2
ϕ=1,46-0,34λ+0,021(λ) при 2,5<λ≤4,5;
pr
λ - условная гибкость сжатого элемента [Пособие по проектированию стальных конструкций. - М.: ЦИТП, 1989. - С. 17];
pr
y
1/2
λ=λ(R/E);
λ - расчетная гибкость сжатого элемента;
2
- расчетная длина сжатого элемента; i - радиус инерции расчетного сечения; Е - модуль упругости конструкционного материала (для стали E=2100000 кгс/см).
При z=1,5 м и z=16,5 м расчетное сечение 80×120×4 мм первой и шестой (крайних опорных) панелей верхнего пояса регулярно-переменной жесткости имеет следующие параметры:
z
max
0,305556≤h/h=80/180=0,444444;
n=U/V=(8,0-0,4)/(12,0-0,4)=7,6/11,6=0,6551724;
2
A=2×0,4×7,6(1+1/0,6551724)=15,36 см;
x
3
4
I=0,4×7,6(0,1666666+0,5/0,6551724)=163,3 см;
y
3
2
4
I=0,4×7,6(0,1666666/0,6551724+0,5)/0,6551724=308,6 см;
x
1/2
i=(163,3/15,36)=3,26 см;
y
1/2
i=(308,6/15,36)=4,48 см;
y
σ/R=18434/(0,608×15,36×2400)=0,8225,
x
y
pr
1/2
где λ=300/3,26=92,0; λ=300/4,48=66,9; λ=92,0(2400/2100000)=3,1;
2
ϕ=1,46-0,34×3,1+0,021×3,1=0,608.
2
4
4
x
y
Как видно, устойчивость крайних опорных панелей верхнего пояса регулярно-переменного сечения обеспечена. Здесь можно добавить, что вычисленные характеристики расчетного сечения 80×120×4 мм практически совпали с характеристиками гнутосварного профиля 120×80×4 мм по ТУ 67-2287-80 (A=15,36 см; I=309,0 см; I=164,0 см).
При z=4,5 м и z=13,5 м расчетное сечение 120×120×4 мм второй и пятой (промежуточных) панелей верхнего пояса регулярно-переменной жесткости имеет следующие параметры:
n=U/V=(12,0-0,4)/(12,0-0,4)=11,6/11,6=1,0;
2
A=2×0,4×11,6(1+1/1,0)=18,56 см;
x
3
2
4
I=0,4×11,6(0,1666666/1,0+0,5)/1,0=416,2 см;
y
3
4
I=0,4×11,6(0,1666666+0,5/1,0)=416,2 см;
x
y
1/2
i=i=(416,2/18,56)=4,74 см;
y
σ/R=33564/(0,793×18,56×2400)=0,9502,
x
y
pr
1/2
где λ=λ=300/4,74=63,3; λ=63,3(2400/2100000)=2,14;
3/2
ϕ=1-0,066×2,14=0,793.
2
4
x
y
Как видно, устойчивость промежуточных панелей верхнего пояса регулярно-переменного сечения также обеспечена. И здесь можно добавить, что вычисленные характеристики расчетного сечения 120×120×4 мм практически совпали с характеристиками гнутосварного профиля 120×120×4 мм по ТУ 67-2287-80 (A=18,56 см; I=I=416,7 см).
При z=7,5 м и z=10,5 м расчетное сечение 160×120×4 мм третьей и четвертой (средних) панелей верхнего пояса регулярно-переменной жесткости имеет следующие параметры:
n=U/V=(12,0-0,4)/(16,0-0,4)=11,6/15,6=0,7435897;
2
A=2×0,4×11,6(1+1/0,7435897)=21,76 см;
x
3
2
4
I=0,4×11,6(0,1666666/0,7435897+0,5)/0,7435897=817,7 см;
y
3
4
I=0,4×11,6(0,1666666+0,5/0,7435897)=523,9 см;
x
1/2
i=(817,7/21,76)=6,13 см;
y
1/2
i=(523,9/21,76)=4,91 см;
y
σ/R=40867/(0,8041×21,76×2400)=0,9732,
x
y
pr
1/2
где λ=300/6,13=48,9; λ=300/4,91=61,1; λ=61,1(2400/2100000)=2,0655;
3/2
ϕ=1-0,066×2,0655=0,8041.
2
4
4
x
y
Как видно, устойчивость средних панелей верхнего пояса регулярно-переменного сечения также обеспечена. Подобно крайним и промежуточным панелями, здесь можно добавить, что вычисленные характеристики расчетного сечения 160×120×4 мм практически совпали с характеристиками гнутосварного профиля 160×120×4 мм по ТУ 67-2287-80 (A=21,76 см; I=818,3 см; I=524,4 см).
Приведенные расчетные выкладки подтверждают, что верхний (сжатый) пояс регулярно-переменного сечения (60…180)×120×4 мм из профиля 120×120×4 мм, подобранного для нижнего (растянутого) пояса базового объекта, вполне пригоден для использования в ферме по предлагаемому техническому решению, что уменьшает расход конструкционного материала на 5,5% (таблица).
Таким образом, удалось отказаться от прямоугольного профиля верхнего пояса, заменив его квадратным профилем нижнего пояса, без введения в структуру решетки дополнительных стержневых элементов. Более того, если сохранить дистанцию и параллельность нижней полки верхнего пояса регулярно-переменного сечения и верхней полки нижнего пояса постоянного сечения, то решетку базового объекта можно оставить без изменений для повторного применения в новой ферме.
Завершающим этапом выполняемой реализации предлагаемого технического решения является замена нижнего (растянутого) пояса базового объекта из гнутосварного профиля 120×120×4 мм на такой же пояс регулярно-переменного сечения  (40…120)×120×4 мм из профиля 80×120×4 мм.
Прочность растянутого пояса будет обеспечена при условии:
c
y
c
y
σ/(γR)=N/(AγR)≤1,
с
y
где σ - расчетное значение нормального напряжения при растяжении; γ - коэффициент условий работы конструкции; R - расчетное сопротивление конструкционного материала по пределу текучести; N - расчетное усилие растяжения.
с
Если подставить значение коэффициента γ=0,95, принятого в базовом объекте, то формулу проверки прочности можно записать в следующем виде:
y
y
σ/R=N/(AR)≤0,95.
Предельные гибкости стержней нижних (растянутых) поясов, прочность которых обеспечена, не должны превышать из плоскости и в плоскости фермы 400, а при учете сейсмических воздействий 350.
При z=1,5 м и z=16,5 м расчетное сечение 40×120×4 мм первой и пятой (крайних, но не опорных) панелей нижнего пояса регулярно-переменной жесткости имеет следующие параметры:
z
max
0,305556≤h/h=40/120=0,333333;
n=U/V=(4,0-0,4)/(12,0-0,4)=3,6/11,6=0,3103448;
2
A=2×0,4×3,6(1+1/0,3103448)=12,16 см;
x
3
4
I=0,4×3,6(0,1666666+0,5/0,3103448)=33,18 см;
y
3
2
4
I=0,4×3,6(0,1666666/0,3103448+0,5)/0,3103448=200,9 см;
x
1/2
i=(33,18/12,16)=1,65 см;
y
1/2
i=(200,9/12,16)=4,06 см;
y
σ/R=20347/(12,16×2400)=0,6972;
x
λ=300/1,65=181,8;
y
λ=750/4,06=184,7.
При z=4,5 м и z=13,5 м расчетное сечение 72×120×4 мм второй и четвертой (промежуточных) панелей нижнего пояса регулярно-переменной жесткости имеет следующие параметры:
n=U/V=(7,2-0,4)/(12,0-0,4)=6,8/11,6=0,5862068;
2
A=2×0,4×6,8(1+1/0,5862068)=14,72 см;
x
3
4
I=0,4×6,8(0,1666666+0,5/0,5862068)=128,2 см;
y
3
2
4
I=0,4×6,8(0,1666666/0,5862068+0,5)/0,5862068=287,1 см;
x
1/2
i=(128,2/14,72)=2,95 см;
y
1/2
i=(287,1/14,72)=4,42 см;
y
σ/R=20347/(14,72×2400)=0,8860;
x
λ=300/2,95=101,7;
y
λ=750/4,42=169,7.
При z=7,5 м расчетное сечение 104×120×4 мм третьей (средней) панели растянутого пояса регулярно-переменной жесткости имеет следующие параметры:
n=U/V=(10,4-0,4)/(12,0-0,4)=10,0/11,6=0,8620689;
2
A=2×0,4×10,0(1+1/0,8620689)=17,28 см;
x
3
4
I=0,4×10,0(0,1666666+0,5/0,8620689)=298,7 см;
y
3
2
4
I=0,4×10,0(0,1666666/0,8620689+0,5)/0,8620689=373,8 см;
x
1/2
i=(298,7/17,28)=4,16 см;
y
1/2
i=(373,8/17,28)=4,65 см;
y
σ/R=20347/(17,28×2400)=0,8303;
x
λ=300/4,16=72,1;
y
λ=750/4,65=161,3.
Приведенные расчетные выкладки подтверждают, что и нижний (растянутый) пояс регулярно-переменного сечения (40…120)×120×4 мм из профиля 80×120×4 мм вполне пригоден для использования в ферме по предлагаемому техническому решению, что увеличивает экономию конструкционного материала до 10% (таблица). Если сохранить дистанцию и параллельность нижней полки верхнего пояса регулярно-переменного сечения и верхней полки нижнего пояса также регулярно-переменного сечения, то решетку базового объекта можно оставить без изменений и в этом случае для повторного применения в новой ферме.
Таким образом, подводя некоторые итоги, можно прийти к основному выводу, что предлагаемая ферма из гнутосварных профилей с поясами регулярно-переменных сечений достаточно эффективна, рациональна и перспективна для применения в составе несущих конструкций зданий и сооружений.