Применение методов интерполяции в зоогеографических исследованиях на базе ГИС-технологий

УДК 528.9 И.П. Кокорина СГГА, Новосибирск

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ИНТЕРПОЛЯЦИИ В ЗООГЕОГРАФИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ НА БАЗЕ ГИС-ТЕХНОЛОГИЙ

В статье рассмотрена возможность применения в среде ГИС методов пространственного анализа с целью получения количественных характеристик обилия животных на примере охотничьих видов птиц. В результате использования различных инструментов интерполяции были построены несколько видов поверхностей.

I.P. Kokorina SSGA, Novosibirsk

APPLICATION OF INTERPOLATION METHODS IN ZOOGEOGRAPHIC RESEARCH ON THE BASIS OF GIS-TECHNOLOGIES

Spatial analysis application in GIS environment is offered to be used for acquiring quantitative characteristics of the abundance of animals (by the example of the hunting birds species).Various interpolation tools were used for several types of surfaces development.

Применение картографического метода в изучении биоты включает в себя создание ботанических, зоогеографических и зоологических карт. Среди зоогеографических карт особо выделяют карты, выполненные по коэффициентам сходства животного населения с использованием кластерного анализа [1].

В настоящее время в зоогеографическом картографировании широкое применение находят геоинформационные технологии. Но они в основном используются в процессе составления карт (геоинформационное картографирование), в то время как анализ исходных данных проводится внешним, по отношению к ГИС, математическим аппаратом [2].

Распространенной проблемой при картографировании редких птиц является большое количество нулевых оценок обилия охотничьих видов по местообитаниям, где они не были встречены даже при значительной протяжённости учётных маршрутов вследствие того, что нередко при приближении человека птицы затаиваются или уходят, не взлетая. Очевидно, что результаты таких учётов ненадёжны, поэтому их использованию должно предшествовать предварительное усреднение данных за тот или иной период времени или в пространстве [3].

Большое значение в существующих методиках имеет экспертный анализ данных специалистом-предметником. Экспертная оценка предполагаемого обилия птиц по выделам карты, на которые не получены статистические данные, заключается в уточнении принадлежности необследованных выделов к их ближайшим аналогам, чтобы на картах не оставалось условно необследованных территорий [4, 5].

В проводимых исследованиях использовались материалы из банка данных Института систематики и экологии животных (ИСиЭЖ) СО РАН (г. Новосибирск), накопленные с 1959 по 2005 гг. При этом выполнена система видовых карт распределения и численности боровой дичи в предпромысловый период на примере глухаря, тетерева и рябчика на территории ЗападноСибирской равнины. Картографической основой послужила карта «Растительность Западно-Сибирской равнины» масштаба 1:1 500 000 [6], цифровой вариант которой составлен в Центральном сибирском ботаническом саду (ЦСБС) СО РАН.

Масштаб созданных карт 1:10000000, компоновка плавающая, проекция прямая равнопромежуточная коническая. Общегеографическая нагрузка карт показана традиционными условными знаками. Границы природных зон и подзон показаны пунктирной линией и дополнены индексами. Распределение и запасы птиц отражены способом количественного фона. Использовано следующее цветовое оформление: для карт тетерева - оттенки синего цвета, глухаря - зеленого, для карт рябчика - коричневого цвета.

Одной из сложностей зоогеографических исследований является то, что невозможно собрать данные на всю изучаемую территорию. Следовательно, необходимо построение непрерывной поверхности, интерполирующей значения численных анализируемых объектов.

Интерполяция - процесс прогнозирования значений для тех местоположений, где нет измеренных значений, с использованием достоверных величин, полученных для других точек. Интерполяция позволяет вычислить значения для всех ячеек по значениям ограниченного числа точек опробования. Для моделирования поверхностей используются два основных вида структур: регулярная (равномерная прямоугольная) и нерегулярная (триангуляционная) сети. Регулярно-ячеистое представление - цифровое представление пространственных объектов в виде совокупности ячеек регулярной сети с присвоенными им значениями класса объекта [7]. Для хранения таких значений используются файлы типа GRID.

Общая задача интерполяции формулируется так: дан ряд узлов

интерполяции, положение и значения характеристик в которых известны; необходимо определить значения характеристик для других точек, для которых известно только положение. Вариант интерполяции по ареалам заключается в переносе данных с одного исходного набора ареалов (ключевого) на другой набор (целевой). Для каждого ключевого ареала нужное значение присваивается центральной точке (центроиду). Центроид - точка, являющаяся центром тяжести (геометрическим центром) фигуры. В случае невыпуклого или составного полигона ее положение может не совпадать с центром тяжести

полигона. На основе набора центроидов интерполируется регулярная сетка, которая накладывается на итоговую карту.

Рассмотрим некоторые методы интерполяции применительно к решению задач получения количественных характеристик обилия охотничьих видов птиц.

Метод сплайна рассчитывает значения с использованием математической функции, которая минимизирует общую кривизну поверхности и строит сглаженную поверхность, проходящую точно через исходные опорные точки.

Метод обратно взвешенных расстояний рассчитывает значения ячеек путем усреднения значений в опорных точках, находящихся в окрестности каждой ячейки. Чем ближе точка к центру ячейки, значение которой вычисляется, тем большее влияние, или вес, она имеет в процессе усреднения. Этот метод предполагает, что влияние картографируемой переменной уменьшается с увеличением расстояния от опорной точки.

Применение метода кригинга базируется на том, что географические данные пространственно коррелированны. Кригинг базируется на статистических моделях, которые учитывают пространственную автокорреляцию (статистическую взаимосвязь между опорными точками). Его основа - определение закономерностей изменения разброса значений моделируемого показателя (дисперсии) между точками в пространстве и подчеркивание существенных различий в значениях данных, используя весовые коэффициенты [8].

Из нерегулярных поверхностей можно выделить TIN. Триангуляцией Делоне (TIN) называется планарный граф, все внутренние области которого являются треугольниками. Преимуществом триангуляционной модели является то, что в ней нет преобразований исходных данных.

Один из алгоритмов построения триангуляции Делоне основан на генерировании полигонов Вороного - полигональных областей, образуемых на заданном множестве точек таким образом, что расстояние от любой точки области до данной точки меньше, чем для любой другой точки множества. Границы полигонов Вороного являются отрезками перпендикуляров, восстановленных к серединам сторон треугольников в триангуляции Делоне, которая может быть построена относительно того же точечного множества. Для некоторых из заданных точек соответствующие многоугольники Вороного будут бесконечными фигурами, поэтому можно ограничить всю плоскость некоторым регионом, называемым областью интересов [9].

Интерполяция подразумевает, что объекты пространственно коррелированны. Однако соседние выделы могут принадлежать к разным типам ландшафта. По нашему мнению, решением проблемы может служить выбор для каждого типа выделов своей области интерполяции.

Современные геоинформационные системы обладают множеством встроенных алгоритмов интерполяции. Так, в ГИС MapInfo имеются инструменты построения поверхностей GRID, TIN, полигонов Вороного; в ArcGis - методы геостатистической интерполяции, сплайн, скользящее среднее значение и др. Ранее указывалось, что на картах многочисленны выделы, где охотничьи птицы не встречены из-за их редкости и скрытности, но на этой

территории, несомненно, обитают. С целью получения количественных характеристик в этих выделах проведена сравнительная интерполяция на основе выполненной карты "Предпромысловое обилие тетерева на Западно -Сибирской равнине (по группам ландшафтов)".

Для этого нами использованы ГИС MapInfo и ArcGis с применением аналитических модулей Spatial Analyst и Geostatistical Analyst и приложение для ArcGIS Type convert (для построения центроидов полигонов) по следующим методам интерполяции: кригинг (геостатистическая интерполяция), сплайн, скользящее среднее значение, обратно взвешенные расстояния (IDW), триангуляция Делоне (TIN), а также построение полигонов Вороного.

В результате созданы карты поверхностей (регулярных и нерегулярных), по которым можно сделать следующие выводы:

1) Для целей дальнейшего геоинформационного анализа наилучшее применение будет иметь поверхность, созданная с помощью метода кригинга, так как полученные данные поставлены в соответствие интервалам обилия на карте "Предпромысловое обилие тетерева на Западно-Сибирской равнине (по группам ландшафтов)", где экстраполяция проведена экспертом-предметником, и представлены дискретно.

2) Интерполяция методом сплайна показала завышенные и обобщенные значения обилия птиц по всей исследуемой площади.

3) Поверхность, полученная на основе метода "скользящее среднее значение", также неточно отражает распределение показателей обилия, так как имеются локально расположенные области с низкой плотностью населения птиц.

4) В результате IDW-интерполяции (обратно взвешенные расстояния) получена поверхность с большим количеством вариантов значений. Недостатком полученной модели является сложность визуального разграничения соседних друг с другом ячеек, имеющих небольшую разницу в показателях обилия.

5) Поверхность, полученная в результате построения триангуляции Делоне (TIN-интерполяции), позволила получить показатели обилия более обобщенные, по сравнению с данными IDW-поверхности. Интервал значений, полученных в результате TIN-интерполяции, содержит варианты значений обилия, идентичные данным на экспертной карте, являющейся основой для ГИС-анализа.

6) В результате построения полигонов Вороного получены регионы неодинаковой площади. Каждому полигону соответствует значение, входящее в интервал исходных значений обилия боровой дичи, используемых для ГИС -анализа. Большие площади полигонов - отрицательный фактор в плане адекватности этого метода анализа для задач настоящего исследования.

Таким образом, наиболее оптимальной следует считать поверхность, полученную методом кригинга. В результате проведения интерполяции в ArcGis получены два вида поверхностей - со ступенчатой и плавной шкалой. Лучшим вариантом отображения распределения характеристик картографируемого

объекта, являются поверхности со ступенчатой шкалой. В ГИС МарІпіЬ получены поверхности с меньшим пространственным разрешением, что уменьшает значимость полученных результатов по сравнению с поверхностями, построенными с помощью модулей АгсОіб.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Тупикова, Н.В. Принципы и методы зоологического картографирования [Текст] / Н.В. Тупикова, А.В. Комарова. - М.: Изд-во МГУ, 1979. - 190 с.

2. Равкин, Е.С. Птицы равнин Северной Евразии: Численность,

распределение и пространственная организация [Текст] / Е.С. Равкин, Ю.С. Равкин. - Новосибирск: "Наука", 2005. - 304 с.

3. Кокорина, И.П. Опыт использования геоинформационных технологий при картографическом отображении численности и распределения глухаря на Западно-Сибирской равнине [Текст] / И.П. Кокорина, Ю.С. Равкин // Вестник Томского государственного университета. Биология. - 2010. - № 4 (12). - С. 54 -59.

4. Равкин, Ю.С. Факторная зоогеография [Текст] / Ю.С. Равкин, С.Г. Ливанов. - Новосибирск: Наука, 2008. - 205 с.

5. Равкин, Ю.С. Опыт картографирования населения животных [Текст] / Ю.С. Равкин, Е.С. Равкин. // Известия АН. Серия географическая. - 2004. - №1. - С. 88 - 97.

6. Ильина, И.С. Растительность Западно-Сибирской равнины. Карта масштаба 1:1500000 [Карта] / И.С. Ильина, Е.И. Лапшина, Н.Н. Лавренко и др.-М.: ГУГК, 1976.

7. Баранов, Ю.Б. Геоинформатика. Толковый словарь основных терминов [Текст] / Ю.Б. Баранов, А.М. Берлянт, Е.Г. Капралов, А.В. Кошкарев. - М.: ГИС-Ассоциация, 1999. - 204 с.

8. Лурье, И.К. Основы геоинформатики и создание ГИС. Дистанционное зондирование и географические информационные системы. Часть 1 [Текст] / И.К. Лурье. - М.: Изд-во Московского университета, 2002. - 140 с.

9. Скворцов, А.В. Триангуляция Делоне и ее применение [Текст] / А.В. Скворцов. - Томск: Изд-во Томского университета, 2002. - 128 с.

© И.П. Кокорина, 2011