Подходы к оценке факторов производства и технологического развития национальных экономик: обзор мировой практики

ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ НАЦИОНАЛЬНЫХ ЭКОНОМИК: ОБЗОР МИРОВОЙ ПРАКТИКИ

В статье приведен обзор методов измерения технологического прогресса, разработанных в последние 50-60 лет для анализа эффективности национальных экономик. Особое место уделяется производственным функциям (ПФ) как аппарату, позволяющему проводить агрегированные оценки технологического прогресса в рамках различных способов - граничных (анализ стохастической границы эффективности - БЕЛ-подход, и метод огибающих - БЕЛ-подход) и неграничных («остаток Солоу»). Анализируется целесообразность расширения традиционных трехфакторных моделей ПФ, включающих труд, физический и человеческий капитал за счет добавления двух показателей: институционального развития и обеспеченности инфраструктурой. Проводится обзор переменных, доступных в мировых статистических базах данных и способных аппроксимировать эти факторы производства.

Процесс технологических улучшений происходит практически во всех странах, причем часто ускоренными темпами, однако достоверных количественных оценок этого процесса на агрегированном уровне по репрезентативному набору стран до сих пор нет. Несмотря на важность получения данных о технологическом развитии для разработки экономической политики, до сих пор ни у статистических ведомств, ни в академической среде нет консенсуса по поводу индикаторов, в наилучшей степени отражающих динамику технологического прогресса. Это актуализирует проведение самостоятельного обзора, посвященного классификации способов оценки технологического прогресса, применяемых в мировой практике. Как показано ниже, тема технологических новаций непосредственно встроена в литературу по производственным функциям (ПФ). Следовательно, особое место в обзоре занимает определение факторов производства (труда, физического и человеческого капитала и др.): способы их включения в состав ПФ и доступные в мировых статистических базах данных переменные, аппроксимирующие их динамику. Такой обзор, возможно, станет прологом к будущему межстрановому эмпирическому анализу траекторий технологического прогресса по широкому набору стран, включая Россию. Такой анализ в свою очередь позволит выполнить ранжирование стран по динамике технологических новаций и выявить в нем место России, а также определить, в какой мере понижательные фазы бизнес-цикла могут сказываться на такой динамике.

Классификация подходов к оценке технологического развития

Выделяются два основных направления оценки технологического развития: разработка отдельных статистических индикаторов и подходы, основанные на ПФ.

В рамках первого направления ряд международных организаций (ОЭСР, ООН и др.) разрабатывает показатели и собирает данные о статистических индикаторах результативности научно-технологического и инновационного развития. Последние, как правило, представляют собой набор отдельных показателей или составных индексов, которые, как предполагается, отражают позиционирование стран в рейтинге глобальных техноло-

1 Исследование осуществлено в рамках проекта Минобрнауки России «Исследование взаимосвязей важнейших параметров социально-экономического, научно-технологического и инновационного развития на период до 2030 года» (ГК № 13.511.11.1001), а также в рамках программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ в 2015 году.

гических лидеров. В качестве примера можно указать базу научных и технологических индикаторов OECD [1] и композитные индексы типа WEF, TAI2 и др. [2].

Второе направление связано с развитием моделей экономического роста и экономико-математического аппарата (эконометрического моделирования и линейного программирования), позволивших получать агрегированные оценки динамики технологического прогресса. Такие оценки отражают не один из множества аспектов технологического развития (как в случае со статистическими показателями), а все возможные аспекты в целом - в одном показателе.

Существуют два основных подхода к оценке эффективности экономики с использованием экономико-математического аппарата: оценка совокупной факторной производительности с помощью подхода Солоу (growth accounting) и подход с учетом границы производственных возможностей. В подходе Солоу [3] предполагается, что технологический прогресс (A) экзогенен и определяется как часть роста выпуска, не объясняемая накоплением факторов производства (труда и капитала). Эта компонента (остаток Солоу) называется совокупной факторной производительностью (СФП) и является оценкой технологического прогресса.

СПФ рассчитывается путем вычитания из темпов прироста выпуска суммы взвешенных темпов прироста факторов. В качестве весов используются эластичности выпуска по факторам производства (а и ß). В простейшем случае сумма эластичностей равна 1 (постоянная отдача (эффект) масштаба). Эластичности рассчитываются как доли факторов производства в совокупном выпуске. В работе 1957 г. [4] Солоу представил оценку технологического прогресса в экономике США в 1909-1949 гг. В дальнейшем его подход подвергался модификации и применялся к широкому кругу стран (напр., в [5] - для 80-ти стран за период 1960-1990 гг.; в [6] для Великобритании в 1980-2003 гг.; в [7] - для Болгарии в 1991-2003 гг. и др.). В настоящее время данный подход используется ОЭСР для оценки СФП [8], а также в рамках проекта EU KLEMS [9].

В подходе Солоу за основу приняты предпосылки о постоянной отдаче (эффекте) масштаба в экономике, функционировании фирм в условиях совершенной конкуренции, а экономик - на границе производственных возможностей.

Эти предпосылки стали объектом критики. В [10] показано, что в разных странах в различные периоды может наблюдаться не только постоянная, но и возрастающая и убывающая отдача масштаба. Также критике подвергаются предположения о конкурентной структуре рынков и оперировании экономик на границе производственных возможностей. Данная критика в той или иной мере учтена в так называемых граничных способах оценки технологического прогресса: в рамках непараметрического метода огибающих (Data Envelopment Approach, DEA), основанного на методах линейного программирования, и модели стохастической границы производственных возможностей (Stochastic Frontier Analysis, SFA), предполагающей использование методов эконометрики панельных данных.

Метод огибающих, впервые изложенный в работе [11], представляет собой непараметрический детерминистский метод, применяемый для расчета границы производственных возможностей. Производственная функция F(x) (где x - вектор факторов производства) представляет границу производственных возможностей - максимально возможный объем выпуска при данных входных факторах. Эта функция удовлетворяет условию постоянной отдачи масштаба. Фактический выпуск y равняется произведению потенциального на уровень эффективности E (0 < E < 1): yi = EiF(xi). Уровень эффективности измеряет степень реализации потенциала, т.е. удаленность страны от своей границы производственных возможностей. Метод огибающих заключается в оценке функций отклонения выпуска (output distance functions), а также в поиске максимально возможного выпуска, соответствующего данным факторам производства. Набор дан-

2 WEF — World Economic Forum Technology Index, TAI — The United Nations Development Program (UNDP) Technology Achievement Index.

ных задается следующим образом: Y = {(х, y): y < F(x)}. Функция отклонения выпуска определяется как D (х, y) = [sup {0 : (х, 0y) е Y }]-1.

Таким образом, 0 измеряет максимально возможное увеличение выпуска y при условии, что факторы производства х останутся постоянными. Функция отклонения выпуска показывает отношение реального выпуска к максимально достижимому. Она обладает следующими свойствами: D(x, y) <1 только если (х, y) е Y; D(x, y) = 1 означает достижение границы производственных возможностей. В реальности максимально достижимые объемы не известны, они оцениваются следующим образом. Имеющиеся данные о значениях факторов и выпусков размещаются в пространстве, далее определяется минимальное выпуклое множество, содержащее эти точки и удовлетворяющее предположению о постоянной отдаче масштаба. На основе решения задачи линейного программирования строится функция отклонения выпуска для каждой пары «факторы-выпуск».

Метод огибающих для оценки эффективности национальных экономик применялся, например, в работе [12] по данным 83-х стран за период с 1960 по 1989 г., в работе [13] - по 79-ти странам за 1960, 1985 и 1995 гг.

Основное ограничение метода огибающих - детерминистский характер. Он обусловлен тем, что данный подход не предполагает наличия ошибок («шума») в данных, т.е. считается, что все комбинации «факторы-выпуск», представленные в наблюдениях, достижимы.

Модель стохастической границы производственных возможностей (SFA), предложенная в [14], позволяет учесть наличие случайных эффектов, включающих ошибки измерения, которые воздействуют на отклонение от границы. Влияние этих случайных эффектов учитывается путем разложения остатков модели на «шум» (случайные эффекты) и компоненту неэффективности, т.е. величину отклонения выпуска от своего граничного уровня, который мог бы быть достигнут при данных объемах используемых факторов производства.

В общем виде спецификация модели выглядит следующим образом:

Уы = !(хи^,р)ее",

где sit = vu - Uit,

или InYit=InXit р + (vlt - ult ),

где Y - выпуск страны i в момент времени t; X - вектор факторов производства; р - вектор коэффициентов, подлежащих оценке. Вектор ошибок Eit состоит из двух компонент: случайных ошибок vit и компоненты неэффективности щ. Случайные ошибки vit, по предположению, распределены нормально, т. е. vit ~ N (0, ^ V). Компонента неэффективности определяется как усеченное в нуле положительное нормальное распределение со средним значением ^ и дисперсией ^ V (Us ~ N ^V )). Значения компоненты неэффективности распределены независимо по странам и времени. Для оценки уравнения применяется метод максимального правдоподобия.

Для удобства сопоставления стран по уровню эффективности используется следующее преобразование оцененных компонент неэффективности:

SFAit = e^ е(0, 1).

Такое преобразование позволяет упорядочить все страны в выборке по значениям индекса эффективности (SFA), которые находятся в открытом интервале от 0 (наименее эффективная страна) до 1 (наиболее эффективная страна).

Метод стохастической границы предполагает, что большинство экономик действуют не на границе, а внутри своих производственных множеств. Данный метод позволяет отразить две составляющие изменения производительности: сдвиг границы производственных возможностей (технологический прогресс) и движение страны относительно этой границы (динамика эффективности национальной экономики). Неэффективность возникает тогда, когда страна находится внутри границы производственных возможностей и выпуск может быть увеличен при существующем уровне технологий и объемах факторов производства. Чем дальше страна от границы производственных возможностей, тем выше ее неэффективность.

Метод стохастической границы для оценки эффективности использовался, например, в работе [15] (по данным 48-ми штатов США) за 1977-2000 гг., в [16] - по 57-ми развивающимся странам за период 1970-1998 гг., в [17] по 77-ми странам за 1986-2007 гг.

На основе методов второго подхода к оценке эффективности национальных экономик возможно построение агрегированного индекса, отражающего динамику научно-технологического развития. Так, в [18] предложен индекс, позволяющий учесть три компоненты изменения производительности: технологический прогресс, уровень эффективности национальной экономики и эффект масштаба. Среди работ, применяющих индекс Малмквиста для оценки технологического развития, выделяется, например, исследование [19] по 16-ти странам Латинской Америки за период с 1996 по 2006 г.

Спецификация производственных функций для оценки эффективности

национальных экономик

Общая форма. Основными формами ПФ, которые используются для расчетов эффективности национальных экономик, являются: 1) функция Кобба-Дугласа5 и 2) более общая по отношению к ней функция с постоянной эластичностью замещения факторов производства (CES - Constant Elastisity of Substitution)4.

Однако, как показывает практика, постоянная эластичность замещения ресурсов может наблюдаться лишь у групп, очень сходных по уровню развития стран и на достаточно коротком промежутке времени. Причем с ускорением темпов технологического прогресса этот промежуток все больше сокращается.

Эта общая для обеих форм ПФ проблема была устранена (по крайней мере, частично) за счет включения в состав ПФ не только самих факторов производства, но и их попарных произведений (включая квадратные члены) и произведений этих факторов производства и временного тренда. Последнее позволяет учесть ненейтральный (к факторам производства) характер технологического прогресса. Кроме того, включение самого тренда и его квадратного члена позволяет тестировать немонотонный характер такого прогресса. В транслогарифмической форме типичный вид подобной модификации ПФ выглядит следующим образом:

N 1 N N N

lnYu = a +- YZjtlnX^lnX^ + ST+S2T2 +^%lnXluT+6Й,

>1 2 >1 k=1 >1 где для страны i в период времени t Y - совокупный выпуск5, X - вектор из N факторов производства (подробнее ниже). T - переменная тренда. eit = vit - uit - совокупная ошибка, состоящая из нормальных случайных ошибок и компоненты неэффективности.

Подчеркнем, что в подобной форме ПФ эластичность выпуска, скажем, по фактору производства Xj (/=1) является не постоянной величиной рь а величиной, зависящей от рь от наделенности этим же и прочими факторами производства (j=2,... ,N) и от временного тренда T:

N

д lnYu/ д lnX1,it =P1 +Y11 lnX1,it +Yj1klnXk,it +Ф1Т.

k=2

Непостоянство подобных эластичностей позволяет включать в исследуемую выборку страны, значительно различающиеся по уровню развития, - каждая из них будет обладать уникальным набором эластичностей.

Оценки подобных ПФ производятся в ряде эконометрических пакетов: (STATA, LIMPDEP и др.) с помощью встроенных в них кодов. Например, в STATA имеются коды frontier и xtfrontier, позволяющие оценивать ПФ в рамках SFA-подхода на объединенной выборке, т.е. без учета индивидуальных (страновых) эффектов, и на выборке с учетом таких эффектов соответственно.

Стандартные ПФ. Первые версии ПФ содержали всего два фактора производства: труд и капитал [4]. Соответственно в разложении выпуска по факторам производства «остаток Солоу» включает в себя всю вариацию выпуска, не объясняемую накоплением труда (ростом численности рабочей силы) и капитала (ростом стоимости и производительности машин и оборудования, используемых в производстве).

3 Функция Кобба-Дугласа была использована Солоу для разложения темпа роста выпуска по факторам на макроуровне и далее применялась в работах, основанных на его подходе. Эта функция имеет следующий вид: Y = AKaI?.

4 Функция с постоянной эластичностью замещения факторов производства (CES) является обобщением функции Кобба-Дугласа и имеет следующий вид: y = A[aK-р + (1 -a)I-p^~P, где р — коэффициент замещения (постоянная эластичность замещения ресурсов о равна: 1 /1 + p) а у — степень однородности функции. Производственная функция Кобба-Дугласа является частным случаем функции с постоянной эластичностью замещения, когда (т.е. при р ^ 0). Функция CES использовалась, в частности, для расчетов по данным США с 1957 по 1998 г. в работе [20].

5 В качестве выпуска обычно используются данные о реальном ВВП в ценах единого для всех стран выборки базового года и выраженные в единой валюте, как правило, в долларах США [16-17].

Р. Лукас в работе [21] предложил включать в агрегированную производственную функцию, помимо физического капитала, запас человеческого капитала6. Человеческий капитал представляет собой знания и производственные навыки, которыми обладают работники (подробнее об измерении человеческого капитала см. далее). Чем больше запас человеческого капитала, тем больше у страны возможностей по созданию новых и освоению существующих технологий.

С помощью такой спецификации ПФ [24] удалось объяснить накоплением факторов производства значительно большую часть вариации выпуска (до 80%) по сравнению со стандартной неоклассической функцией, взятой за основу в работе Солоу. Тем самым авторы работы снизили не объясненную традиционными факторами производства динамику выпуска на величину, объясняемую запасом человеческого капитала рабочей силы. Таким образом, учет человеческого капитала имеет существенное значение для объяснения различий в темпах роста производительности по странам.

Расширенные версии ПФ. В дальнейшем ряд авторов допускали другие отступления от канона в части спецификации агрегированной ПФ.

В частности, в работе [16] в производственную границу развивающихся стран включены расходы на НИОКР, накопленные в развитых экономиках, взвешенных по отношению импорта машин и оборудования из развитых стран к ВВП каждой из развивающихся стран, включенных в выборку. В [25] авторы учитывают внутренние накопленные расходы на НИОКР как фактор производственных возможностей страны.

В [19] авторы в явном виде учитывают затраты энергии (в натуральном выражении). Это укладывается в так называемый KLEMS-подход [Capital, Labor, Energy, Materials, Services], который предполагает включение в производственную функцию следующих факторов: капитала, труда, электроэнергии, материальных затрат и бизнес-услуг [26]. В рамках этого подхода создан ряд баз данных: 1) по 30 странам OECD за период 1970-2007 гг. [9] и 2) по отдельным отраслям экономик США, Японии, Канаде и России [27]. Данные по России были сформированы НИУ ВШЭ в совместном с Центром развития и роста Университета Гронингена проекте [28] и были использованы в работах [29-31].

Ряд авторов включает в ПФ уровень институционального развития7 ([36]) и запас инфраструктурного капита-ла8 [37; 38] в качестве самостоятельных факторов производства. (Конкретные прокси-переменные институтов и инфраструктуры описаны ниже).

С нашей точки зрения, для более корректного включения технологической компоненты роста выпуска требуется выделить как можно больше факторов, оказывающих на него воздействие. Чем больше факторов учтено в модели, тем в большей степени можно утверждать, что остатки модели могут отражать технологическое развитие.

На наш взгляд, в остатках общеупотребляемой в настоящее время трехфакторной ПФ с человеческим капиталом может находиться «глубинная» институциональная составляющая динамики выпуска (см. далее), а также различия в обеспеченности инфраструктурой. Поэтому для будущего эмпирического анализа на межстрановых данных предлагается модифицировать существующие подходы к спецификации ПФ, а именно: оценить пятифакторную производственную функцию следующего вида:

6 Впервые термин «человеческий капитал» предложили Г. Беккер [22] и Т. Шульц [23]. Беккер определял человеческий капитал как имеющийся у каждого индивида запас навыков, мотиваций и знаний, приобретенных за счет инвестиций в образование, охрану здоровья, географическую мобильность, рост профессионального опыта. Шульц понимал под человеческим капиталом приобретенные человеком ценные качества, которые могут быть увеличены дополнительными вложениями.

7 В этом отношении институты рассматриваются как равноправный элемент среды для экономического развития, наряду с человеческим капиталом, инфраструктурой и косвенно существующим уровнем развития (например, накопленным капиталом НИОКР). Это укладывается в современные эмпирические исследования, нацеленные на объяснение роли институтов в повышении темпов экономического роста. Заметим, что в так называемых «Новых теориях роста» (New Growth Theories) институты включаются не в состав уравнений, описывающих динамику выпуска ([32]), а в состав переменных, объясняющих СФП, измеренный как «остаток Солоу» в работах [33-35] или в рамках SFA-подхода [17].

8 Существует ряд содержательных соображений, согласно которым инфраструктура должна оказывать положительное влияние на экономический рост. Во-первых, наличие развитой транспортной и телекоммуникационной инфраструктуры обеспечивает доступ фирм к удаленным рынкам сбыта и потенциальным клиентам, снижая издержки доставки продукции и управления ее запасами. Рост потенциальных рынков сбыта повышает стимулы для инновационной деятельности компаний. Во-вторых, бурное развитие мобильных и Интернет-сетей сделало возможным ведение бизнеса даже в географически удаленных местах. В-третьих, бесперебойный доступ к сетям электроэнергии, водным ресурсам и газоснабжению является необходимым для обеспечения непрерывного производственного процесса ряда отраслей промышленности и сектора услуг [37].

Y = A  F (K, I, H, Inst, Infr), где Y, А, K, I, H - стандартные обозначения; Inst - уровень институционального развития; Infr - имеющийся запас инфраструктурного капитала. Показатель A, по нашему предположению, отражает меньшее влияние прочих неучтенных факторов в компоненте технологической эффективности, поэтому может быть применен для оценки динамики технологического развития.

Заметим, что оцениваются и более сложные формы ПФ. Так, переменная Infr может одновременно включаться в состав факторов производства в F и в состав факторов, объясняющих эффективность A использования ресурсов [39]9.

Подходы к измерению факторов производства на уровне национальных экономик

Труд и физический капитал. Основным количественным индикатором фактора труд является показатель численности экономически активного населения [16;17].

Что касается физического капитала, то сопоставимые межстрановые данные о его запасах практически отсутствуют. В статистической базе OECD представлен показатель «Productive capital stock», выраженный в темпах роста, начиная с 2007 г.; показатель «Fixed assets» выражен в национальной валюте и содержит данные по 16-ти странам; показатель «Net capital stock» оценен в базовых индексах (2005 г.=100) и содержит данные по 10-ти странам. В связи с этим для целей эмпирических исследований по широким выборкам стран применяются другие подходы к оценке капитала.

Первый подход основан на методе непрерывной амортизации активов. Он предполагает оценку запаса капитала, исходя из данных об инвестициях в основной капитал. Первоначальный запас капитала K0 рассчитывается следующим образом:

K 0 = 10/( g + d ),

где I0 - первоначальные инвестиции; g - средний за период темп роста инвестиций; d - норма амортизации. Поскольку соотношение капитала и выпуска, как правило, постоянно в течение исследуемого периода, то может вводиться предположение о том, что темпы роста выпуска и капитала приблизительно равны [5]. Поэтому вместо темпа роста инвестиций может использоваться темп роста выпуска.

Далее, запас капитала оценивается с помощью рекуррентной формулы:

Kt = (1 - d)Kt-1 + It.

Этот метод используется, например, в работах [5;7;10;16;17].

В [16] в качестве g использовался средний годовой темп роста инвестиций в течение исследуемого периода. Расчет первоначального запаса капитала проводился для первого доступного наблюдения по инвестициям в основной капитал. Норма амортизации была выбрана экспертно на уровне 10%.

В [17] в качестве g использовался взвешенный средний темп роста мирового ВВП и ВВП конкретной страны из их выборки на протяжении первых десяти лет исследуемого периода. Темпу роста мирового ВВП был присвоен вес 0,75, а темпу роста ВВП страны - 0,25. Расчеты проводились при двух значениях нормы амортизации - 7% и 10%. Полученные при этом результаты эмпирического исследования были практически идентичны.

9 Кроме того, вместо непосредственного включения инфраструктурного капитала в производственную функцию рассматривается переменная промежуточной продукции I, зависящая от запаса инфраструктуры Infr: Y = A (©, I (Infr)) F (K, L, I (Infr)), где © — прочие факторы, влияющие на A. Предполагается, что рост обеспеченности инфраструктурным капиталом ведет к снижению затрат промежуточной продукции. Такой способ включения инфраструктуры в агрегированную производственную функцию называется «опосредованный рынком» эффект инфраструктуры (market-mediated effect) [37].

В работе [5] g представляет собой темп роста выпуска. Используется норма выбытия, равная 4%. В расчет включались и более высокие, и более низкие значения нормы выбытия, но основные результаты при этом не менялись. Вариантом модификации данного подхода является учет загрузки производственных мощностей (см. напр. [10]), в этом случае запас капитала включен в ПФ с коэффициентом загрузки.

Второй подход к оценке капитала основан на предположении, что для более точной оценки производительности необходимо учитывать поток услуг, который создает капитал (capital services) [6;40].

Различие оценок капитала с помощью запаса и с помощью потока услуг заключается в подходе к агрегированию данных. Для расчета запаса капитала активы оцениваются по рыночной стоимости их приобретения. В случае капитальных услуг используются цены аренды капитальных товаров. Цена аренды - это цена, которую пользователь актива должен был бы заплатить, чтобы арендовать актив на определенный период времени. Эта цена отражает стоимость услуги, которую может создать актив. Она также учитывает возможные издержки содержания актива, амортизацию и другие выгоды и убытки, ожидаемые в период пользования активом. Такая оценка придает больший вес активам, стоимость аренды которых выше стоимости актива. Если запас такого типа капитала увеличивается быстрее, чем запас других типов активов, агрегированная оценка капитала через капитальные услуги также будет расти быстрее, чем оценка запаса капитала10. К сожалению, данные о капитальных услугах доступны только по странам ОЭСР, что не позволяет использовать данный подход на большой выборке стран, включающей, например, страны с переходной экономикой (transition countries), к которым относится Россия, и страны с формирующимся рынком (emerging markets).

В рамках третьего подхода [41] предполагается заменить показатель запаса капитала на показатель потока - амортизацию капитала. Однако при этом возникает вопрос об изменении оценки труда, который в таком случае также следует привести к показателю потока. Доступная информация об отработанных часах, однако, не позволяет сопоставить ее с данными численности занятого населения для получения такого показателя.

Человеческий капитал. Все показатели, связанные с человеческим капиталом, можно условно разделить на индикаторы затрат, способствующие его развитию (вклады), и собственно показатели, характеризующие запас человеческого капитала, или результат.

К показателям затрат можно отнести следующие:

- государственные и частные расходы на систему образования всех уровней и каждого уровня (начального, среднего и высшего образования) в отдельности (% ВВП);

- число преподавателей в расчете на количество учеников, студентов [42].

В качестве показателей-измерителей человеческого капитала рассматривают:

- охват населения начальным, средним и высшим образованием (% численности населения); среднее число лет обучения населения в возрасте 25-64 и 15-64 лет;

- доли выпускников технических, математических специальностей, а также выпускников педагогических и медицинских вузов в общей численности выпускников системы высшего образования;

- демографические показатели (ожидаемая продолжительность жизни при рождении и в возрасте 20, 40 лет; общий коэффициент смертности; и др.);

- различные измерители «качества образования», «качества рабочей силы»;

- стоимостные показатели человеческого капитала;

- индексы человеческого капитала.

Если к показателям затрат особых вопросов не возникает, поскольку очевидно, что при прочих равных условиях рост расходов всех уровней должен способствовать росту человеческого капитала, то выбор измерителя человеческого капитала -задача нетривиальная11.

Наиболее простыми показателями, которые использовались в первых эмпирических исследованиях по данной проблематике, были показатели охвата населения начальным, средним и высшим образованием [24; 42-43]. Учитывая необходимость оценки влияния уровня человеческого капитала на НТП, критически важным становится высшее образование. Основной недостаток данного показателя состоит в

10 В частности, примером такого актива является ИКТ-капитал. В последние годы темпы роста объемов ИКТ-активов превышали темпы роста объемов других активов, а цена аренды была выше относительно цен на другие типы капитала [6]. Оценка с помощью капитальных услуг позволяет учесть особенности данного типа капитала.

11 Тем не менее следует отметить, что относительно показателя «соотношение преподавателей и учащихся» эмпирические результаты также весьма противоречивы. В частности, в одной из работ [42] показано, что это соотношение для начального образования оказывало отрицательное влияние на темпы экономического роста, в то время как для среднего образования оно было слабо значимым с положительным влиянием.

том, что он не позволяет корректно оценить имеющийся в экономике запас человеческого капитала, так как является показателем потока.

Авторы работы [44] предложили показатель, в большей степени предпочтительный для анализа охвата населения образованием, «среднее количество лет обучения населения в возрасте 25-64 лет». В более поздней работе [45] авторы расширили этот показатель за счет включения более молодых возрастных групп (15-19 лет и 20-24 лет), поскольку во многих развивающихся странах население начинает трудовую деятельность в раннем возрасте. Данный показатель представляет собой сумму количества лет обучения на каждой ступени (для каждой страны), взвешенных по долям населения, для которой та или иная ступень является высшей. Несмотря на недостатки'2, показатели количества лет обучения до сих пор активно применяются в международных исследованиях.

Анализ остальных показателей представлен в работе [46]. Сравнительная характеристика количественных измерителей человеческого капитала приведена в табл. 1.

Таблица 1

Сравнительная характеристика основных количественных измерителей человеческого капитала

Показатель Примеры использования в работах Направление влияния на экономический рост Недостаток показателя Наличие сопоставимых межстрановых данных

А 1 2 3 4

Охват населения образованием [24; 42; 47] +/0/- Не учитывает качества и различий в стандартах образования, слабо улавливает изменения ЧК для развитых стран, является показателем потока, а не запаса По широкому кругу стран за длительный период времени

Среднее количество лет обучения населения в возрасте 15 (25) - 64 лет [44-45; 48-49] +/0/- Не учитывает качества образования, содержит предпосылку о полной взаимозаменяемости работников с разным уровнем образования По широкому кругу стран за длительный период времени (с 1980 по 2010 г.), по пятилетним интервалам

Измерители «качества рабочей силы» [50-51] + Недостаточно количества данных в случае применения панельного подхода, агрегирование данных, полученных по разным методологиям, проводится в основном для школьников По неполному кругу стран

Ожидаемая продолжительность жизни/смертность [52-53] +/- Самостоятельно применяется редко, так как не учитывается более важная компонента ЧК - знания, навыки По широкому кругу стран за длительный период времени

12 В показателях количества лет обучения, как и в показателях охвата населения образованием, не устранен недостаток лишь количественной оценки уровня человеческого капитала. Вследствие этого данные показатели практически сразу стали подвергаться критике. Очевидно, что стандарты образовательной системы в каждой стране свои, равно как и различная продолжительность ступеней обучения. Более того, в ряде стран на рынке присутствует определенное количество «псевдовузов», которые предоставляют некачественное образование. Таким образом, данная группа показателей неспособна адекватно охарактеризовать ни запас человеческого капитала, ни его изменения. Одновременно весьма спорной является неявная предпосылка о полной взаимозаменяемости работников разного уровня образования, проявляющаяся в принятии одинаковых весов для каждого уровня образования в общем показателе.

Продолжение таблицы 1

А 1 2 3 4

Индексы [54] ?* Проблема весов, использование в основном «формальных» показателей ЧК, трудность интерпретации результатов По широкому кругу стран за длительный период времени

Стоимостной подход: учет доходов [55-57] ?* Предпосылка: заработная плата - адекватный индикатор качества ЧК; не учитываются циклы; отдача от образования в данном подходе смешивается с отдачей от других компонент ЧК; выбор дисконта и темпа роста заработной платы По неполному кругу стран

Стоимостной подход: оценка человеческого «богатства» Примечание: ?*—оцен [58] и направления вли ?* яния в данных ра Проблема оценки общего

Институциональное развитие. В группу показателей институционального развития часто включают переменные, относящиеся не столько к институциональному развитию15, сколько к культурному, географическому или историческому происхождению институтов14 или к человеческому капиталу1'5 (см. подробный обзор в [59]). Однако еще чаще в межстрановых сопоставлениях роста используются переменные институционального развития, связанные с экономической и политической свободой и уровнем коррупции16. Эти переменные формируются на основе взвешивания результатов опросов экспертов (ранговых или качественных данных) по различным темам совместно с макроэкономической статистикой, количественными данными (табл. 2).

Таблица 2

Характеристики основных рейтингов институционального развития и делового климата*

Название Источник Вес экспертных мнений, % Наличие сопоставимых данных

Индекс глобальной конкурентоспособности (The Global Competitiveness Index) Всемирный экономический форум 58** По широкому кругу стран, 2006-2012

Индекс ведения бизнеса (Doing Business) Всемирный банк 14 По широкому кругу стран, 2004-2011

Табло мировой конкурентоспособности (The World Competitiveness Scoreboard) Школа бизнеса в Лозанне (Швейцария) 33 60 стран, 1995-2012

Индекс экономической свободы (Index of Economic Freedom) Heritage Foundation 60 По широкому кругу стран, 1995-2012

Индекс мировой экономической свободы (The Economic Freedom of the World Index) Fraser Institute 38 По широкому кругу стран, 1970-2010

* Метод заполнения (статистические показатели и результаты опросов) — смешанный. ** Индекс по-разному взвешивает подгруппы факторов, здесь приведена оценка для весов страны на переходной стадии 2 к 5 по шкале ОСЯ2012 (Россия).

13 Защита прав собственности, в том числе интеллектуальной, качество политической системы, качество

правоприменительной системы и защита прав инвесторов, деловой и инвестиционный климат. 1 Координаты широты страны, тип правовой системы, наличие (давнего) колониального прошлого.

15 Средняя продолжительность обучения, доля населения с высшим образованием.

16 В качестве измерителей в таких исследованиях широко используются известные индексы Economic Freedom (Fraser Institute), Polity IV (Polity IV Project), Corruption perception index (Transparency International).

Хотя исследования обнаруживают значимое влияние подобных индикаторов на экономический рост, по ряду причин использовать подобные переменные в современных исследованиях следует осторожно.

Во-первых, в данных обследованиях присутствуют ошибки в измерении, связанные с «точкой отсчета» в экспертных опросах. Речь идет о том, что состояние защиты прав инвесторов, например во многих центрально-африканских странах, даже будучи существенно улучшенным, вероятно, окажется ниже представлений европейского эксперта о наименьшем допустимом уровне защиты.

Во-вторых, следует учитывать весьма косвенный характер связи измеряемого объекта (предпринимательство, демократия) с технологическим развитием и экономическим ростом. Может отсутствовать или даже наблюдаться обратная зависимость (особенно в политической части, см. [36]) таких институциональных показателей и роста или технологического развития.

В последние годы база показателей институционального развития постоянно пополнялась новыми: в частности, были начаты обследования Всемирного банка BEEPS и Doing Business по более устойчивой методике, использующей количественные показатели вместо качественных шкал, что дает возможность межстрановой верификации (например, в части количества дней, необходимых для регистрации новой компании и других показателей).

Обзор доступности данных различных институциональных показателей позволяет сделать следующие выводы. Наилучшей заполненностью на длительном интервале (с 1980 г.) обладает «The Economic Freedom of the World Index», собираемый Fraser Institute. Этот показатель обладает также невысокой долей экспертных суждений в построении (38%), что обусловливает предпочтительность его использования в качестве прокси-переменной институционального развития в дальнейших эмпирических исследованиях.

Инфраструктурный капитал. Можно выделить два основных измерителя инфраструктурного капитала: в стоимостном и в натуральном выражении.

К первой группе показателей относится запас капитала, оцененный по стоимости основных фондов в отраслях «транспорт, связь, производство и распределение электроэнергии, газа и воды>/7, либо по непрерывной амортизации активов (см. выше) на основе статистики государственных инвестиций в основной капитал.

В обзоре 30-ти наиболее цитируемых эмпирических работ о влиянии обеспеченности инфраструктурой на экономический рост, опубликованных за период 1989-2006 гг. [37], указано, что только в 44% работ в качестве фактора инфраструктуры был использован показатель запаса капитала в стоимостном выражении. При этом в большей части работ положительного влияния этого показателя на выпуск обнаружить не удалось. Это может быть связано с грубой оценкой стоимости инфраструктурного капитала, которая обычно основывается на данных о государственных инвестициях ввиду отсутствия данных о запасе капитала по отраслям за пределами ключевых стран ОЭСР. Дело в том, что все большая часть инфраструктурных инвестиций осуществляется частным сектором, поэтому оценки только государственных вложений могут давать некорректные результаты. Кроме того, затраты государства на инфраструктурные инвестиции могут быть завышены по сравнению со «справедливой стоимостью» построенных объектов вследствие неэффективности расходования средств, коррупционной составляющей, перераспределения средств в пользу аффилированных с государством подрядчиков и т.д.

В результате все в большем числе работ в качестве показателя обеспеченности инфраструктурой используются физические измерители. К ним относятся показатели обеспеченности телекоммуникационной (число телефонных линий), транспортной инфраструктурой (густота дорог), сетями Интернет (число пользователей), электрогенерирующими мощностями (производство электроэнергии, кВт-ч) и др. Согласно обзору [37], физические измерители используются в более чем половине эмпирических работ, при этом две трети из них обнаруживают положительное значимое влияние инфраструктуры на выпуск. Если проранжировать физические из-

11 Разделы О, Е, Н, J международной стандартной отраслевой классификации видов экономической деятельности (1Б1С, Яву.4), разделы Е, I в российском классификаторе ОКВЭД.

мерители инфраструктуры по наибольшей доле значимых положительных оценок их влияния на рост, то получится следующий их порядок (по убыванию доли): телекоммуникации и связь (79%), затем транспортная инфраструктура (60%) и на последнем месте - показатели производства электроэнергии (55%) (табл. 3)18.

Таблица 3

Наиболее предпочтительные измерители обеспеченности инфраструктурой (в натуральном выражении)*

Тип инфраструктуры Показатель Единица измерения Наличие сопоставимых данных по большинству стран за период

Коммуникации и связь Число пользователей интернет на 100 чел. Число пользователей широкополосного интернета на 100 чел. Число пользователей мобильных телефонов на 100 чел. Число телефонных линий фиксированной связи на 100 чел. ед. ед. ед. ед. 1995-2011 2000-2011 1980-2011 1980-2011

Транспорт Протяженность железных дорог на 10 тыс. кв. км площади Грузооборот железнодорожного транспорта на 1 кв. км площади страны Доля потребления энергии в секторе дорожных перевозок в общем потреблении энергии км тыс. т*км % 1980-2011 1980-2011 1980-2011

* Составлено на основе обзора [37].

Таким образом, обзор мировой практики оценки технологического развития национальных экономик, проведенный в данной работе, позволил получить следующие выводы.

Во-первых, способы измерения технологического прогресса, реализуемые с помощью ПФ, предпочтительнее в сравнении со статистическими показателями (OECD и др. организаций), поскольку они агрегируют различные аспекты измеряемого процесса (научно-технологические, инновационные и т.д.).

Во-вторых, в рамках производственных функций существуют две альтернативы для измерения технологического прогресса: неграничные оценки (например, «остаток Солоу») и в рамках граничных подходов (параметрический SFA-подход, Stochastic Frontier Analysis, и непараметрический DEA-подход, Data Envelopment Approach).

Неграничные оценки технически проще, но их ключевой недостаток - предположение о том, что экономика всегда действует на границе своих производственных возможностей. Напротив, SFA- и DEA-подходы технически значительно сложнее19. Однако они исключают недостаток предыдущего подхода и допускают неэффективность аллокации ресурсов в экономике. В свою очередь, хотя оба граничных подхода реализованы, например, в пакете STATA, SFA-подход, во-первых, допускает убывающий и возрастающий эффект масштаба, что легко тестируется на основе оценок соответствующих параметров ПФ. Во-вторых, он проще в сравне-

18При этом показатели густоты автодорожной сети и грузоперевозок по автомобильным дорогам не были в явном виде включены в обзор ввиду невысокой заполненности межстрановых данных по ним. В качестве прокси-переменной для обеспеченности автодорогами предлагается использовать показатель доли потребления энергии в секторе дорожных перевозок в общем потреблении энергии.

19 Так, ЭРЛ-подход реализуется с помощью итеративного метода максимального правдоподобия, а значит, возникает проблема сходимости процесса максимизации функции правдоподобия. ОЕЛ-подход основан на методах линейного программирования.

нии с DEA-подходом, требующим спецификации набора задач линейного программирования. Таким образом, в будущем эмпирическом исследовании предпочтение может быть отдано именно SFA-подходу.

Далее, SFA-подход требует спецификации ПФ. В этом отношении обзор литературы показал, что стандартные трехфакторные модели ПФ (с трудом, физическим и человеческим капиталом), в основном применяемые в последние два десятилетия, генерируют показатели эффективности использования ресурсов, которые могут в значительной мере объясняться не столько научно-технологическими новациями, сколько спецификой институционального развития и инфраструктурного капитала (транспорт, коммуникации и связь). Частично это устранено в рамках KLEMS-подхода. Однако имеет смысл в более явном виде - в виде самостоятельных факторов производства - учесть институты и инфраструктуру в составе ПФ. Другими словами, в будущем эмпирическом анализе предлагается использовать пяти-, а не трехфакторную ПФ, и провести сопоставление выводов о траекториях технологического прогресса в различных странах, получаемых на основе обеих версий ПФ.

Ключевым моментом будет являться выбор переменных, отражающих различия стран по уровню институционального развития и инфраструктуры и при этом доступных по широкому набору стран (развитых и развивающихся) за промежуток времени, достаточно длительный для оценки технологического прогресса (например, не менее двадцати лет). Как показал проведенный обзор, этим критериям удовлетворяют «The Economic Freedom of the World Index», отражающий институциональные характеристики национальных экономик и публикуемый Fraser Institute, и достаточно широкий перечень инфраструктурных показателей из World Development Indicators, публикуемых Мировым банком.

Литература

1. Main Science and Technological Indicators http://www.oecd.org/sti/msti.htm

2. Archibugi D., Coco A. Measuring Technological Capabilities at the Country Level: A Survey and a Menu for Choice // Research Policy. 2005. №34.

3. Solow R. A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics. 1956. №70.

4. Solow R. Technical Change and the Aggregate Production Function //Review of Economics and Statistics. 1957. № 39.

5. Nehru V., Dhareshwar A. A New Database on Physical Capital Stock: Sources, Methodology and Results // Revista de Analisis Economico. 1993. Vol. 8. №1.

6. Groth C., Gutierrez-Domenech M., Srinivasan S. Measuring Total Factor Productivity for the United Kingdom // Bank of England Quarterly Bulletin: Spring 2004.

7. Ganev K. Measuring Total Factor Productivity: Growth Accounting for Bulgaria // Bulgarian National Bank Discussion Paper. No. 48/2005.

8. http://stats.oecd.org/ (Multi-factor productivity).

9. http://www.euklems.net.

10. Назруллаева Е. Оценивание уровня технологического прогресса в российской экономике // Квантиль. 2008. № 5.

11. Farrell M.J. The Measurement of Productive Efficiency // Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General). 1957. Vol. 120. № 3.

12. Christopoulos K. Explaining Country's Efficiency Performance // Economic Modelling. 2007. № 24.

13. Jerzmanowski M. Total Factor Productivity Differences: Appropriate Technology vs. Efficiency // European Economic Review. 2007. № 51.

14. Aigner D., Lovell C., Schmidt P. Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models // Journal of Econometrics. 1977. Vol. 6.

15. Sharma S., Sylwester K., Margono H. Decomposition of Total Factor Productivity Growth in U.S. States // The Quarterly Review of Economics and Finance. 2007. № 47.

16. Henry M., Kneller R., Milner C. Trade, Technology Transfer and National Efficiency in Developing Countries // European Economic Review. 2009. № 53.

17. Wang M., Wong M. International R&D Transfer and Technical Efficiency: Evidence from Panel Study Using Stochastic Frontier Analysis // World Development. 2012. Vol. 40. № 10.

18. Malmquist S. Index Numbers and Indifference Curves // Trabajos de Estatistica. 1953. Vol. 4. № 1.

19. Castillo L., Salem D., Guasch J. Innovative and Absorptive Capacity of International Knowledge: An Empirical Analysis of Productivity Sources in Latin American Countries // The World Bank Policy Research Working Paper. 2012. Vol. 5931.

20. Klump R., McAdam P., Willman A. Factor Substitution and Factor Augmenting Technical Progress in the US: a Normalized Supply-side System Approach //European Central Bank Working Paper Series. 2004. № 367.

21. Lukas R.E. On the Mechanisms of Economic Development // Journal of Monetary Economics. 1988. № 22.

22. Becker G. Human Capital. N.Y.: Columbia University Press, 1964.

23. Schultz T. Human Capital in the International Encyclopedia of the Social Sciences. N.Y., 1968. Vol. 6.

24. Mankiw N., Romer D., Weil D. A Contribution to the Empirics of Economic Growth // The Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol. 107. № 2.

25. Kneller R., Stevens P.A. Frontier Technology and Absorptive Capacity: Evidence from OECD Manufacturing Industries // Oxford Bulletin of Economics and Statistics. 2006. Vol. 68. № 1.

26. O'Mahony M., Timmer M. Output, Input and Productivity Measures at the Industry Level: The EU KLEMS Database // The Economic Journal. Royal Economic Society. 2009. Vol. 119 (538).

27. http://www.worldklems.net/data.htm.

28. http://www.hse.ru/org/hse/expert/lipier/current.

29. Voskoboynikov I. New Measures of Output, Labor and Capital in Industries of the Russian Economy. GGDC Research Memorandum GD-123. 2012.

30. De Vries G.J., Erumban A.A., Timmer M.P., Voskoboynikov I., Wu H.X. Deconstructing the BRICs: Structural Transformation and Aggregate Productivity Growth // Journal of Comparative Economics. 2012. Vol. 40. № 2.

31. Timmer M.P., Voskoboynikov I. Is Mining Fuelling Long Run Growth in Russia? Industry Productivity Growth Trends since 1995. GGDC Research Memorandum GD-137. 2013.

32. Acemoglu D., Johnson S., Robinson J. The Colonial Origins of Comparative Development: An Empirical Investigation //American Economic Review. 2001. Vol. 91. № 5.

33. Subramanian U., Anderson W., Lee K. Measuring the Impact of the Investment Climate on Total Factor Productivity: The Cases of China and Brazil // World Bank Policy Research Working Paper 3792, December 2005.

34. Bastos F., Nasir J. Productivity and the Investment Climate: What Matters Most? // World Bank Policy Research Working Paper 3335, June 2004.

35. Coe D., Helpman T., Hoffmaister A. International R&D Spillovers and Institutions // European Economic Review. 2009. Vol. 53. № 7.

36. Przeworski A., Alvarez M., Cheibub J., Limongi F. Democracy and Development: Political Institutions and Well-Being in the World, 1950-1990. Cambridge University Press. 2000.

37. Straub S. Infrastructure and Development: A Critical Appraisal of the Macro-Level Literature // Journal of Development Studies. 2011. Vol. 47(5).

38. Aschauer D. Is Public Expenditure Productive? //Journal of Monetary Economics. 1989. Vol. 23.

39. Roomp W., de Haan J. Public Capital and Economic Growth: A Critical Survey //EIB Papers. 2005. Vol. 10. № 1.

40. Jorgenson D., Griliches Z. The Explanation of Productivity Change //Review of Economic Studies. 1967. Vol. 34.

41. Blades D., Meyer-zu-Schlochtern J. How Should Capital be Represented in Studies of Total Factor Productivity. Statistics Directorate OECD. Capital Stock Conference. Agenda Item VII. March 1997.

42. Barro R. Economic Growth in a Cross Section of Countries // The Quarterly Journal of Economics. 1991. Vol. 106. № 2.

43. Romer P. Endogenous Technical Change // Journal of Political Economy. 1990. Vol. 98.

44. Barro R, Lee J. International Comparisons of Educational Attainment // Journal of Monetary Economics. 1993. Vol. 32.

45. Barro R., Lee J. International Measures of Schooling Years and Schooling Quality // American Economic Review. 1996. Vol. 86.

46. Сабельникова Е. Проблема оценки человеческого капитала на макроуровне // Человеческий капитал. 2014. № 5.

47. Levine R., Renelt D. A Sensitivity Analysis of Cross-Country Growth Regressions // The American Economic Review. 1992. Vol. 82. №. 4.

48. Benhabib J., Spiegel M. The Role of Human Capital in Economic Development: Evidence from Aggregate Cross-Country Data // Journal of Monetary Economics. 1994. Vol. 34.

49. Islam N. (1995). Growth Empirics: a Panel Data Approach // Quarterly Journal of Economics. 1995. Vol. 110

50. Hanushek E., Kimko D. Schooling, Labor-Force Quality, and the Growth of Nations // American Economic Review. 2000. Vol. 90. № 5.

51. Jones G., Schneider W. Intelligence, Human Capital, and Economic Growth: A Bayesian Averaging of Classical Estimates (BACE) Approach // Journal of Economic Growth 2006. Vol. 11. № 1.

52. Agion P., Howitt P., Murtin F. The Relationship Between Health and Growth: When Lucas Meets Nelson-Phelps //Review of Economics and Institutions. 2011. Vol. 2. № 1.

53. Acemoglu D., Johnson S. Disease and Development: The Effect of Life Expectancy on Economic Growth // Journal of Political Economy. 2007. Vol. 115. № 6.

54. Human Development Reports. http://hdr.undp.org/en/statistics/, свободный.

55. Jorgenson D., Fraumeni B. The Accumulation of Human and Nonhuman Capital. 1948-1984 / R.E. Lipsey, H.S. Tice (eds.). The Measurement of Savings, Investment and Wealth // The University of Chicago Press. 1989.

56. Gu W., Wong A. Estimates of Human Capital: The Lifetime Income Approach // Economic Analysis Research Paper Series. Statistics Canada. 2010. № 062.

57. Капелюшников Р. Сколько стоит человеческий капитал России? //Вопросы экономики. 2013. №1-2.

58. Giovanni J., Matsumoto A. The Value of Human Capital Wealth // Global COE Hi-Stat Discussion Paper, Series gd10-174. Institute of Economic Research. Hitotsubashi University. 2011.

59. Натхов Т., Борануков М. Институты и экономическое развитие: теория и эмпирика (обзор современных исследований) //Экономическая политика. 2010. № 5.