СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРЕХ КОМПОНЕНТ ВЕКТОРА СМЕЩЕНИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ РАЗРАБОТКЕ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
METHOD TO DEFINE THREE COMPONENTS OF EARTH SURFACE DISPLACEMENT VECTOR AT OIL AND GAS FIELD EXPLORATION

Изобретение относится к области маркшейдерско-геодезического мониторинга областей разработки месторождений полезных ископаемых, в том числе месторождений нефти и газа и может быть использовано в целях обеспечения безопасности их разработки, а также для изучения строения и динамики месторождений и повышения извлекаемости запасов.
Известен способ идентификации зон потенциальной аварийности сооружений, при котором проводятся повторные геодезические наблюдения в наблюдательных пунктах, расстояние между которыми не превосходит 250 м, с интервалом не реже двух раз в год, а затем рассчитывают региональные напряжения по формулам для прямоугольной зоны смещений в упругом полупространстве (патент RU № 2206908, G01V 9/00, 2002).
Недостатком этого способа, как и всех наземных методов, является большая трудоемкость и затраты при относительно малом количестве и плотности реперов, на которых проводятся повторные наблюдения.
Известен способ, включающий радиолокационное космическое зондирование земной поверхности с помощью установленного на космическом аппарате радиолокационного интерферометра, при этом предварительно выявляют опасные в карстовом и оползневом отношениях зондируемые районы, создают цифровые матрицы рельефа, почвенного контроля и полей когерентности на выявленные опасные районы, выделяют внутри выявленных опасных районов активные участки и фиксируют на них изменения рельефа, после чего по периметру и в центральной зоне этих участков производят определенным образом установку и закрепление на жестком связанном с грунтом основании пассивных искусственных 2 отражателей радиолокационного сигнала и выполняют периодический контроль изменений положения отражателей и рельефа почвенного покрова участков (патент RU № 2333506, G01S 5/02, 2007).
Недостатком способа является то, что в нем определяются смещения на спутник, а истинное направление смещений и его величина не оцениваются.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является способ мониторинга смещений земной поверхности и деформаций сооружений на территории месторождений полезных ископаемых, включающий радиолокационное космическое зондирование отражателей радиолокационного сигнала на земной поверхности на упомянутой территории, передачу полученных результатов в центр обработки, вычисление цифрового поля смещений земной поверхности с помощью дифференциальной интерферометрической обработки радиолокационных данных, калибровку полученного цифрового поля смещений земной поверхности, пространственное сопоставление разнородных данных с откалиброванным полем смещений земной поверхности, при этом плотность размещения искусственных отражателей радиолокационного сигнала выбирают не менее одного искусственного отражателя на площадь одного кадра радиолокационного космического зондирования (патент RU № 2446411, G01S 5/02, 2009).
Недостатком данного способа является низкая точность определения смещения земной поверхности, поскольку по данным радарной интерферометрии определяются только смещения на спутник, которые существенно меньше истинных смещений. Три компоненты вектора смещений не определяются, поэтому не могут быть оценены горизонтальные и вертикальные смещения. Это приводит к пропуску опасных деформаций.
Предлагаемым изобретением решается задача повышения уровня безопасности и снижения рисков при разработке нефтяных и газовых месторождений и задача оптимальной разработки месторождений. Техническим результатом является повышение точности определения смещений земной поверхности в областях разработки нефтяных и газовых месторождений путем определения истинного направления и величины вектора смещений.
geod
geod
sat
sat
k
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>v</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>j</mi><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>v</mi></msubsup></mrow>
Технический результат достигается в способе определения трех компонент вектора смещений земной поверхности при разработке нефтяных и газовых месторождений, включающем проведение на исследуемой территории геодезических измерений, определение смещений N геодезических реперов на север
, восток
и по вертикали
(i=1, 2,..., N) и определение смещений N устойчиво отражающих площадок в направлении на спутник
(j=1, 2,..., N) с помощью радарной спутниковой интерферометрии за один и тот же интервал времени, разбивку разрабатываемого месторождения на K элементарных объемов, расчет смещений в точке j-й устойчиво отражающей площадки в направлении на спутник
, которые возникают в результате увеличения давления на единицу в k-м элементарном объеме, расчет смещений в точке i-го геодезического репера соответственно на север, восток и по вертикали
,
и
, которые возникают в результате увеличения давления на единицу в k-м элементарном объеме, и определение в каждом объеме изменения давления ΔP за этот же интервал времени путем решения системы уравнений, имеющей вид:
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>j</mi><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>e</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>v</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>v</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
и определение трех компонент вектора смещений земной поверхности из соотношений:
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>e</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>v</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>v</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow>
,
,
,
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>v</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>v</mi></msubsup></mrow>
k
где
,
,
- смещения земной поверхности соответственно на север, восток и по вертикали в выбранной точке земной поверхности s,
,
,
- смещения земной поверхности соответственно на север, восток и по вертикали в той же точке s, которые возникают в результате увеличения давления на единицу в k-м элементарном объеме, ΔP - изменение давления в k-м элементарном объеме.
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>v</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>j</mi><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>v</mi></msubsup></mrow>
k
Отличительными признаками предлагаемого способа определения трех компонент вектора смещений земной поверхности при разработке нефтяных и газовых месторождений являются определение за один и тот же интервал времени смещений геодезических реперов на север
, восток
, по вертикали
и смещений устойчиво отражающих площадок в направлении на спутник
, разбивка разрабатываемого месторождения на K элементарных объемов, расчет смещений в точке j-й устойчиво отражающей площадки в направлении на спутник
, которые возникают в результате увеличения давления на единицу в k-м элементарном объеме, расчет смещений в точке i-го геодезического репера соответственно на север, восток и по вертикали
,
и
, которые возникают в результате увеличения давления на единицу в k-м элементарном объеме, и определение в каждом объеме изменения давления ΔP за этот же интервал времени путем решения вышеуказанной системы уравнений, определение трех компонент вектора смещений земной поверхности из вышеприведенных соотношений.
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>j</mi><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>j</mi><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow>
Смещения устойчиво отражающих площадок, определяемые по данным радарной спутниковой интерферометрии, являются проекцией полного вектора смещений на направление на спутник
, поэтому эти данные не чувствительны к смещениям параллельно орбите спутника. Проекция вектора
всегда меньше истинной величины смещений.
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>v</mi></msubsup></mrow>
Нельзя считать, что смещение на спутник равно чисто вертикальному смещению и не учитывать горизонтальные смещения. Это приводит к неточной оценке смещений и к пропуску опасных деформаций. Одновременное определение смещений геодезических реперов на север
, восток
, по вертикали
за интервал времени, покрываемый спутниковой съемкой, позволяет исключить неопределенность, связанную со смещениями параллельно орбите, и тем самым повышает точность определения трех компонент вектора смещений.
k
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>v</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>j</mi><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow>
В процессе эксплуатации нефтяного или газового месторождения происходит изменение давления в пластах, которое приводит к смещениям земной поверхности. Разбивка разрабатываемого месторождения на K элементарных объемов позволяет найти изменения давления ΔP в каждом элементарном объеме, соответствующие измеренным смещениям геодезических реперов
,
и
и смещениям в направлении на спутник
. Найденные изменения давления позволяют определить три компоненты вектора скорости смещений на исследуемой территории разработки месторождения, которые согласуются со спутниковыми и наземными геодезическими данными.
Определение трех компонент вектора смещений земной поверхности необходимо для правильной оценки величины смещений. Правильная оценка трех компонент вектора позволяет определять величины деформаций, наклоны и другие характеристики, необходимые для оценки безопасности технологических объектов.
LOS
z
z
e
n
LOS
Способ определения трех компонент вектора смещений земной поверхности при разработке нефтяных и газовых месторождений поясняется чертежами, где на фиг. 1 показаны смещения земной поверхности на исследуемой территории в направлении на спутник по данным РСА интерферометрии (а) и рассчитанные по ним вертикальные смещения (б), на фиг.2 - сравнение смещений вдоль двух профилей, проходящих с запада на восток (А) и с севера на юг (Б) (пунктирная линия - U, сплошная линия - U ), на фиг.3 - карты смещений по вертикали - U, на восток - U и на север - U, рассчитанные по смещениям устойчиво отражающих площадок в направлении на спутник U (стрелками показаны профили, приведенные на фиг.2), на фиг.4 - векторы смещений в горизонтальном направлении (максимальный размер стрелки соответствует скорости 12.4 мм).
Способ определения трех компонент вектора смещений земной поверхности при разработке нефтяных и газовых месторождений осуществляется следующим образом.
geod
geod
sat
sat
k
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>v</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>j</mi><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>v</mi></msubsup></mrow>
На исследуемой территории проводят геодезические измерения и определяют смещения N геодезических реперов на север
, восток
, по вертикали
(i=1, 2,..., N). За тот же интервал времени определяют смещения N устойчиво отражающих площадок в направлении на спутник
(i=1, 2,..., N) с помощью радарной спутниковой интерферометрии. После чего осуществляют разбивку разрабатываемого месторождения на K элементарных объемов. Рассчитывают смещения в точке j-й устойчиво отражающей площадки в направлении на спутник
, которые возникают в результате увеличения давления на единицу в k-м элементарном объеме, и смещения в точке i-го геодезического репера соответственно на север, восток и по вертикали
,
и
, которые возникают в результате увеличения давления на единицу в k-м элементарном объеме. Определяют в каждом объеме изменения давления ΔP за этот же интервал времени путем решения системы уравнений, имеющей вид:
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>j</mi><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>e</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>v</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>v</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
После чего определяют три компоненты вектора смещений земной поверхности из соотношений:
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>e</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>v</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>v</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow>
,
,
,
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>v</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>v</mi></msubsup></mrow>
k
где
,
,
- смещения земной поверхности соответственно на север, восток и по вертикали в выбранной точке земной поверхности s,
,
,
- смещения земной поверхности соответственно на север, восток и по вертикали в той же точке s, которые возникают в результате увеличения давления на единицу в k-м элементарном объеме, ΔP - изменение давления в k-м элементарном объеме.
Конкретный пример осуществления способа определения трех компонент вектора смещений земной поверхности при разработке нефтяных и газовых месторождений.
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>v</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>j</mi><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>v</mi></msubsup></mrow>
sat
geod
k
Исследуемая территория размером 6.4×11.1 км располагается в пределах Восточно-Европейской платформы, на которой находится разрабатываемое нефтяное месторождение. Территория характеризуется повышенной геодинамической активностью, связанной с техногенными факторами, вызванными длительным процессом разработки нефтяного месторождения. На исследуемой территории были установлены геодезические реперы и определены смещения геодезических реперов по вертикали
путем проведения повторных нивелировок, на север
и восток
методами космической геодезии. В среднем эти смещения за исследуемый интервал времени не превосходили 10 мм. После чего за тот же интервал времени были определены смещения устойчиво отражающих площадок в направлении на спутник
с помощью радарной спутниковой интерферометрии. Были использованы радарные снимки спутника ENVISAT, предоставленные Европейским космическим агентством. Расчеты были выполнены с применением программного пакета StaMPS. Затем разрабатываемое месторождение разбили на K элементарных объемов. При этом объемы располагались на глубине 0.4 км под устойчиво отражающими площадками. Были произведены расчеты смещений в точке j-й устойчиво отражающей площадки в направлении на спутник (j=1, 2,..., N)
, которые возникают в результате увеличения давления на единицу в k-м элементарном объеме. Были рассчитаны смещения в точке i-го геодезического репера (i=1, 2,..., N) соответственно на север, восток и по вертикали
,
и
, которые возникают в результате увеличения давления на единицу в k-м элементарном объеме. Затем в каждом объеме были определены изменения давления ΔP за этот же интервал времени путем решения системы уравнений, имеющей вид:
<mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>j</mi><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mrow><mi>L</mi><mi>O</mi><mi>S</mi></mrow></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>e</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mi>v</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>v</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
После чего определяют три компоненты вектора смещений земной поверхности из соотношений:
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>e</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>v</mi></msubsup><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>K</mi></munderover><mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>v</mi></msubsup></mrow></mstyle><mi>Δ</mi><msub><mi>P</mi><mi>k</mi></msub></mrow>
,
,
,
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>s</mi><mi>v</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>n</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>e</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>V</mi><mrow><mi>s</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow><mi>v</mi></msubsup></mrow>
k
где
,
,
- смещения земной поверхности соответственно на север, восток и по вертикали в выбранной точке земной поверхности s,
,
,
- смещения земной поверхности соответственно на север, восток и по вертикали в той же точке s, которые возникают в результате увеличения давления на единицу в k-м элементарном объеме, ΔP - изменение давления в k-м элементарном объеме.
LOS
z
На фиг.1 показаны смещения в направлении на спутник (а) в области размером 6.4×11.1 км, рассчитанные по данным нисходящего трека спутника Envisat. В смещениях обнаруживается резкая граница между областью движения на спутник и от спутника. Смещения U были пересчитаны в вертикальные смещения U(б). Вертикальные смещения примерно в 1.5 раза больше, чем смещения в направлении на спутник. Это естественно, поскольку вектор всегда больше своей проекции на любое направление.
На фиг. 2 показаны сравнение смещений в направлении на спутник (пунктирная линия) и по вертикали (сплошная линия) вдоль двух профилей, пересекающих область с запада на восток (А) и с севера на юг (Б). На профиле (А) наблюдается региональный перекос в смещениях на спутник. Это связано с тем, что направление на спутник отклоняется от вертикали в направлении, близком к направлению запад-восток. Значения вертикальной компоненты смещений больше смещений на спутник. На отдельных участках профиля (Б) смещения существенно различаются. Важно, что там, где вертикальное смещение и смещение на спутник существенно различаются, смещения в горизонтальном направлении оказываются большими.
LOS
z
e
n
LOS
z
LOS
Перечисленные различия хорошо видны на фиг.3, на которой приведены смещения на спутник U, по вертикали U, а также на восток U и на север U. В области, обозначенной на карте вертикальных смещений цифрами 1 и 5, хорошо выделяются зоны погружения, окруженные зонами поднятия. Область поднятия 3 оказывается единой и четко прослеживается через всю карту в направлении на юго-восток. Южнее этой области происходит резкая смена знака движений (цифры 4 и 5). Область просадок 4 занимает обширную площадь и соединяется с областью 5, но в их пределах обнаруживаются локальные поднятия. Карта U заметно более информативна, чем карта U. Многие из перечисленных особенностей трудно проследить по схеме смещений U.
LOS
e
n
При интерпретации смещений часто смещения U идентифицируют со смещениями по вертикали. Карты U и U показывают, что это может приводить к существенным ошибкам. Смещения на восток и на север достигают 10 мм (фиг.3). Там, где смещения по горизонтали резко меняются, возникают существенные напряжения.
LOS
На фиг.4 показаны векторы смещений земной поверхности в горизонтальном направлении, рассчитанные по смещениям на север и восток. Там, где векторы сходятся, происходит сдвижение и поднятие земной поверхности. Там, где векторы расходятся, происходят растяжение и просадки. Эти особенности нельзя определить по карте U.
Предлагаемый способ определения трех компонент вектора смещений земной поверхности при разработке нефтяных и газовых месторождений повышает уровень безопасности, снижает риски при разработке нефтяных и газовых месторождений, позволяет оптимизировать процесс разработки месторождений, повышает точность определения смещений земной поверхности путем определения истинного направления и величины вектора смещений. Совместное использование геодезических и спутниковых данных позволяет проводить мониторинг больших территорий при небольших объемах затрат на наземные геодезические работы, проводить мониторинг труднодоступных территорий. Правильная оценка вертикальных и горизонтальных смещений в областях разработки нефтяных и газовых месторождений, определение деформаций и наклонов позволяют проводить мониторинг опасных процессов и снижать риск техногенных катастроф.