Методические условия развития алгоритмической деятельности младших школьников в процессе обучения математике

педагогически науки

Борзенкова Ольга Александровна, Василенко Анна Сергеевна, Голенкова Анастасия Сергеевна МЕТОДИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ...

UDC 373.31

МЕТОДИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

© 2019

Борзенкова Ольга Александровна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры начального образования Василенко Анна Сергеевна, студент 4 курса Голенкова Анастасия Сергеевна, студент 4 курса

Самарский государственный социально-педагогический университет

Аннотация. Начальная школа представляет собой новую ступень в жизни ребенка: младший школьник начинает систематическое обучение в образовательном учебном учреждении, расширяется сфера его взаимодействия с окружающими миром. Начальное образование является базой всего последующего обучения. В условиях современной начальной школы все большее значение приобретает компьютерная грамотность обучающихся. Именно в начальных классах осуществляется пропедевтика такой грамотности, в частности, формирование алгоритмического стиля мышления. Овладение обучающимися алгоритмами формирует алгоритмический стиль мышления, необходимый в составе компьютерной грамотности. Такой стиль мышления - особый вид интеллектуальных умений обучающихся, показатель их умственного развития. Суть алгоритмического мышления состоит в оперативности, строгой последовательности выполнения зафиксированной системы операций. Авторы утверждают, что методика обучения должна быть сориентирована на такую особенность алгоритмического мышления. Обозначенная проблема актуальна с разных точек зрения (теоретической и практической), отвечает основным требованиям федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования к результатам образовательной деятельности детей. В рамках указанной проблемы авторы прописывают методические условия развития алгоритмической деятельности обучающихся; рассматривают основные виды алгоритмов; особенности их использования на уроках математики в начальной школе; показывают основные направления формирования алгоритмического стиля мышления у младших школьников. Цель статьи - обосновать методические условия развития алгоритмической деятельности младших школьников на уроках математики.

Ключевые слова: образовательная деятельность младших школьников, алгоритмы, виды алгоритмов, алгоритмическая деятельность, развитие алгоритмической деятельности, алгоритмический стиль мышления, алгоритмические умения.

METHODICAL CONDITIONS FOR THE DEVELOPMENT OF THE ALGORITHMIC ACTIVITY OF YOUNGER SCHOOLBOYS IN THE PROCESS OF TEACHING MATHEMATICS

© 2019

Borzenkova Olga Alexandrovna, candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor of the Department of Primary Education Vasilenko Anna Sergeevna, forth-year student Golenkova Anastasia Sergeevna, forth-year student Samara State Academy of Social Sciences and Humanities

Abstract. Primary school is a new step in the life of a child: the pupil begins systematic education in an educational institution, expanding the sphere of his interaction with the surrounding world. Primary education is the basis of all further education. In the conditions of modern elementary school, computer literacy of students is becoming increasingly important, particularly, in accordance with the algorithmic style of thinking. Acquirement the learning algorithms creates an algorithmic thinking style, which is necessary part of computer literacy. This style of thinking is an indicator of their mental development. The thinking algorithm consists in an operational, rigorous procedure for performing a fixed system of operations. The authors say that the teaching method should be oriented towards this feature of algorithmic thinking. The problem relevance is showed from different points of view (theoretical and practical), meets the requirements of the requirements of the federal state educational standard of primary general education to the results of educational activities of children. Methodical conditions for learning pupils' algorithmic activities; consider the main types of algorithms; features of their use in mathematics lessons in elementary school; show the main directions of the formation of an algorithmic style of thinking among younger students. The purpose of the article is to substantiate the methodological conditions for the development of the algorithmic activity of younger schoolchildren in mathematics lessons.

Keywords: educational activities of pupils in primary school, algorithms, types of algorithms, algorithmic activity, development of algorithmic activity, algorithmic thinking style, algorithmic skills.

Постановка проблемы в общем виде и ее связь с важными научными и практическими задачами.

Формирование личности ребенка - важная задача современного начального образования.

Успешное обучение детей 6-10 лет требует развитие алгоритмической деятельности.

Выделенная проблема значима для современной начальной школы, отвечает основным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (далее - ФГОС НОО) к результатам обучения [1].

ФГОС НОО подразумевает овладение младшим школьниками основами логического и алгоритмического мышления, запись и выполнение алгоритмов.

Некоторые теоретические аспекты нашли свое отражение в трудах А.К. Артемова [2], О.А. Борзенковой [3,5], Н.Я. Виленкина [4], К.Ю. Дмитриевой [3,5], Ю.А. Дробышева [4], Н.Б. Истоминой [6], В.М. Монахова Научен вектор на Балканите. 2019. Т. 3. № 1

[7], И.Н. Слинкиной [8], Б. Хантера [9] и др. [11-15].

Обозначенные авторы внесли значительный вклад в развитие алгоритмической деятельности обучающихся, что характеризует должный уровень развития научных исследований.

Обеспечение качества образовательного процесса, эффективность использования комплекса дидактических средств, способствующего повышению уровня развития алгоритмической деятельности обучающихся, остается важной в современном педагогическом пространстве.

Алгоритмическая деятельность обучающихся - поисковая деятельность, требует сформированности основных приемов интеллектуальной деятельности (анализ, синтез, анализ через синтез, сравнение обобщение, классификация, прогнозирование и др.).

Анализ последних исследований публикаций, в которых рассматривались аспекты этой проблемы и на

53

Borzenkova Olga Alexandrovna, Vasilenko Anna Sergeevna, Golenkova Anastasia Sergeevna pedagogical

METHODICAL CONDITIONS FOR THE DEVELOPMENT OF THE ALGORITHMIC ... sciences

которых обосновывается автор; выделение неразрешимых раньше частей общей проблемы.

Применению алгоритмов, их свойств, особенности использования различных видов алгоритмов в образовательном процессе обучающихся посвящены многие научные исследования (труды B.C. Абловой [10], А.К. Артемова [2], Н.Я. Виленкина [4], В.М. Монахова [7], Л.Г. Петерсон [11] и др. [12-17]). Алгоритмы бывают линейные (зафиксированные операции выполняются последовательно одна за другой), разветвляющиеся (на некотором этапе выполнения операций включается дополнительное условие; в результате этого цепочка разбивается на дополнительные ветви в зависимости от выполнения или невыполнения определенного условия); циклические (в таких алгоритмах в зависимости от заданных условий приходится некоторый цикл операций выполнять повторно). В начальной школе широко используется каждый вид алгоритма [6-7, 11], например, примерами линейного алгоритма служит алгоритм умножения однозначного числа на двузначное число (или наоборот), алгоритм умножения числа на сумму и др.

С разветвляющимися алгоритмами приходится встречаться при поразрядном сложении двузначных (или многозначных) чисел: сумма разрядных слагаемых может оказаться больше или меньше 10. От значения полученной суммы алгоритм выполняется по разным линиям.

Алгоритм перехода перекрестка, необорудованного светофором, - пример циклического алгоритма [2, с.103].

В трудах Л.Г. Лучко [12], И.Н. Слинкиной [8] четко обоснован механизм развития алгоритмического мышления обучающихся с позиции трех уровней (операционный, системный, методологический).

Первый (операционный) уровень предполагает владение некоторыми разрозненными операциями, невозможностью их сочетания; второй (системный) уровень включает умение решать стандартные задачи на применен алгоритмического мышления; третий (методологический) уровень показывает преобразование схемы решения уже имеющихся алгоритмических задач при изменяющихся условиях [8].

Педагогические условия и особенности формирования алгоритмического стиля мышления в учебной деятельности младших школьников посвящены статьи О.А. Борзенковой [3, 5], К.Ю. Дмитриевой [3, 5].

Важное условие - организация образовательной деятельности младших школьников по формированию алгоритмического стиля мышления с учетом психологических закономерностей процесса усвоения знаний.

Авторы вслед за профессором А.К. Артемова замечают, что понятие алгоритма следует отличать от применения алгоритма. Итак, алгоритм - это система указаний о порядке решения любой задачи данного некоторого типа; а применение алгоритма - выполнение таких указаний при решении отдельных задач данного типа [2, с.101].

О.А. Борзенкова, К.Ю. Дмитриева приводят примеры поискового характера для младших школьников по формированию алгоритмического стиля мышления, утверждают, что задания можно использовать как на уроке, так и во внеурочной деятельности.

Е.М. Дудалова [13], А.С. Василенко [13], Л.В. Лы-согорова [13] делают акцент на формирование алгоритмических умений у обучающихся в начальной школе; обосновывают особенности использования некоторых видов алгоритмов в обучении младших школьников математике.

Авторы придерживаются определения О.Н. Родио-новой, которая под алгоритмическими умениями понимает планирование собственных действий младшими школьниками, выполнение и составление алгоритмов, правил, предписаний, анализ, коррекцию, перенос усвоенных действий в новые ситуации в процессе осуществления алгоритмических действий [14]._

Среди алгоритмических умений выделяют: умение решать задачи алгоритмического содержания; умение проводить анализ задачи; умение составлять алгоритм; умение записывать алгоритм; умение производить синтаксический анализ составленного (или предложенного) алгоритма; умение осуществлять алгоритм; умение проводить оптимизацию алгоритма; умение производить мыслительные операции.

Е.М. Дудалова [13], А.С. Василенко [13], Л.В. Лы-согорова [13] также приводят примеры математического содержания для младших школьников по формированию некоторых алгоритмических умений (умение проводить анализ задачи; умение составлять алгоритм; умение записывать алгоритм).

Несмотря на значимость обозначенной проблемы, указанные авторы не уделяют должного внимания методическим аспектам развития алгоритмической деятельности младших школьников в учебном процессе (уроки математики). Поэтому поиск комплекса дидактических средств, способствующий развитию алгоритмической деятельности младших школьников - важная задача современной начальной школы.

Формирование целей статьи (постановка задания).

Итак, наметим цель статьи, которая заключается в обосновании методических условий развития алгоритмической деятельности младших школьников на уроках математики.

Изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных научных результатов.

В настоящее время, особенно в условиях информатизации современного общества, все большее значение приобретает компьютерная грамотность людей. Начальная школа отвечает основным запросам современного общества.

Именно в начальной школе (особенно на уроках математики) закладываются основы такой грамотности, в частности, у младших школьников происходит развитие алгоритмической деятельности. На уроках математики алгоритмы встречаются нередко, например, умножение числа на сумму, сложение и умножение чисел столбиком и др. Овладение обучающимися алгоритмами формирует особый стиль мышления - алгоритмический (или операционный), необходимый в составе компьютерной грамотности. Такой стиль мышления - особый вид интеллектуальных умений обучающихся, показатель их умственного развития.

Понятия «алгоритмическая деятельность» и «алгоритмический стиль мышления» взаимосвязаны. Основу алгоритмической деятельности составляют алгоритмические умения (входящие в состав алгоритмического мышления).

Алгоритмическая деятельность детей осуществляется по особым правилам, алгоритмам [15-16].

Специфика алгоритмического мышления состоит в оперативности, строгой последовательности выполнения зафиксированной системы операций. Поэтому методика обучения строится с учетом особенности алгоритмического мышления.

В исследованиях А.К. Артемова [2] прописаны направления формирования алгоритмического мышления:

1) изучение алгоритмов, содержащихся в учебных пособиях;

2) привлечение дополнительного материала (дидактического материала), направленного на формирование такого мышления.

Основная учебная задача педагога начальной школы - научить детей работать по алгоритму и самостоятельно их составлять в простейших случаях. Характеристика основных видов алгоритмов показана в таблице 1.

Первый путь предполагает изучение детьми операционного состава используемых алгоритмов [17]. Целесообразно использовать пошаговое описание алгоритма. Параллельно с этим можно использовать второе направление по формированию алгоритмического мыш-Scientific Vector of the Balkans. 2019. Т. 3. № 1

педагогически науки

Борзенкова Ольга Александровна, Василенко Анна Сергеевна, Голенкова Анастасия Сергеевна МЕТОДИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ...

ления обучающихся. Рассмотрим некоторые примеры. Таблица 1 - Виды алгоритмов в начальной школе

1 2 3 4 S

4 5 6 С 1

глядное изображение алгоритма.

Например, предложена схема; младшим школьникам следует в прямоугольники поставить конкретные числа, а между ними знак действий, затем найти ответ (прямоугольник со знаком вопроса). Целесообразно такое задание выполнять с конца.

Рассмотрим пример.

Младшим школьникам требуется восстановить числа в свободных прямоугольниках, используя числовые данные и знаки действий.

1. Младшим школьникам требуется вычислить значение выражения: 11+36:4 - (1+7).

Предварительно составляется программа вычисления:

Затем по этой программе младшими школьниками выполняется вычисления. Такое дробление на операции способствует развитию операционного стиля мышления, что ведет к развитию алгоритмической деятельности детей.

2. Составление таблицы по заданному способу (словесно-пошаговое описание алгоритма).

В словесной формулировке описывается совокупность операций и последовательность их выполнения. Обычно формулировка начинается со слов «для того, чтобы...». Например, чтобы найти остаток от деления одного числа на другое, надо (перечисление операций, необходимые для выполнения задания). В нашем случае: подобрать число, ближайшее до делимого, делящееся на делитель; найти частное от деления этого числа на данный делитель; умножить это частное на делитель; полученный результат вычесть из данного числа; найденная разность будет искомым остатком.

Рассмотрим пример (составление таблицы по заданному способу).

Примерами заданий на составление алгоритмов могут служить задачи на соединение точек в указанном порядке, такие задачи содействуют построению и выполнению алгоритмов.

Покажем систему заданий по формированию алгоритмического стиля мышления

Таблица 2 - Система заданий по формированию алгоритмического стиля мышления младших школьников

В этой таблице в каждой клетке третьей строки пишется число, являющееся суммой соответствующих чисел первой и второй строки. Таким образом, заполнение таблицы представляет собой алгоритмический процесс.

3. Использование граф-схем. Такие схемы дают на-

Подготовительный этап

1.Задания логико-поискового характера

а) на планирование своих действий или операций;

б) на знание точного смысла слов все, каждый, некоторые и др.;

в)на осуществление анализа;

г) на сравнение и группировку предметов;

д) на обобщение;

е) на построение простейших умозаключений.

Основной этап

2.Задания, направленные на знакомство с основными видами алгоритма

а) чтение алгоритмов;

б) исправление ошибок в алгоритмах и др.

3. Задания по формированию алгоритмических умений

1.Применение алгоритма:

а) выполнение указанных действий или операций без обоснования;

б) выполнение указанных действий или операций с обоснованием.

2.Анализ применения алгоритма:

а) сравнение;

б) исправление;

в) корректировка

3.Составление алгоритма:

а) алгоритмы линейной структуры;

б) алгоритмы разветвляющейся структуры;

в) алгоритмы циклической структуры.

4. Запись алгоритма:

а) словесно-описательный вид;

б) условно-графический (табличный) вид;

в) задания в виде блок-схем.

5. Выполнение алгоритма.

Научен вектор на Балканите. 2019. Т. 3. № 1

55

Borzenkova Olga Alexandrovna, Vasilenko Anna Sergeevna, Golenkova Anastasia Sergeevna METHODICAL CONDITIONS FOR THE DEVELOPMENT OF THE ALGORITHMIC .

pedagogical sciences

Теоретический анализ обозначенной проблемы позволил обосновать некоторые методические условия развития алгоритмической деятельности младших школьников в процессе обучения [19]:

- реализация системно-деятельностного подхода в образовательной деятельности младших школьников;

- учет психологических закономерностей процесса усвоения знаний;

- особенности формирования основ алгоритмического стиля мышления обучающихся;

- подбор методических приемов по формированию алгоритмического стиля мышления у младших школьников (например, прием вспомогательной задачи);

- реализация в образовательной деятельности младших школьников основных направлений формирования алгоритмического стиля мышления, например, при использовании первого пути - изучение алгоритмов, содержащихся в учебных пособиях - необходимо изучить с детьми операционный состав используемых алгоритмов, учить детей называть и перечислять в заданной последовательности входящие в алгоритм операции (целесообразно внедрять пошаговое описание алгоритма).

Систематическое использование предложенных зданий в работе с младшими школьниками будет способствовать формированию у них алгоритмического стиля мышления; развитию алгоритмической деятельности.

Выводы исследования и перспективы дальнейших изысканий данного направления.

Осуществление методической составляющей образовательной деятельности младших школьников по формированию алгоритмического стиля мышления является актуальной в рамках реализации ФГОС НОО; обеспечивает результативность и качество обучения младших школьников математике.

Актуальной остается проблема развития основ алгоритмической деятельности дошкольников; подбор дидактических средств по формированию такой деятельности у дошкольников; обоснование преемственных связей между дошкольным и начальным математическим образованием по формированию алгоритмического стиля мышления.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования/ Министерство образования и науки РФ. 4-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2018. 31 с. (Стандарты второго поколения).

2. Артемов А.К. Развивающее обучение математике в начальных классах: учебное пособие для учителей и студентов ФНО. Самара, СамГПУ, 118 с. С.101-107.

3. Борзенкова О.А., Дмитриева К.Ю. Особенности формирования алгоритмического стиля мышления младших школьников// Актуальные проблемы в современной науке: теория и практика. Материалы 11-й Международной научно-практической конференции/ сборник статей; под ред. О.Н. Дидманидзе и др. М.:ООО «Мегаполис», 2018. 319 с. С. 305-311.

4. Виленкин Н.Я., Дробышев Ю.А. Воспитание алгоритмического мышления на уроках математики// Начальная школа. 1990. №12. С.19.

5. Дмитриева К.Ю., Борзенкова О.А. Педагогические условия формирования основ алгоритмического стиля мышления обучающихся как показатель методико-математической компетентности педагога начальной школы// Артемовские чтения «Продуктивное обучение: опыт и перспективы»: материалы XМеждународной научной конференции (Самара, 15-17 февраля 2018 года)/ ред.коллегия: Л.В. Лысогорова (отв.ред.), С.П. Зубова, Н.И. Вьюнова, Н.Г. Кочетова и др. Самара: ООО «Научно-технический центр», 2018. 554 с. С.116-122.

6. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для студентов средних и высших педагогических учебных заведений. М.: Академия, 2001. 288 с.

7. Формирование алгоритмической культуры школьника при обучении математике/ В.М. Монахов, М.П. Лапчик, Н.Б. Демидович, Л.П. Червочкина. М.: Просвещение, 1978. 92 с.

8. Слинкина И.Н. Использование компьютерной техники в процессе развития алгоритмического мышления у младших школьников: автореф. дис. ... канд. пед. наук/ Уральский гос. педагогический ун-т. Екатеринбург, 2000. 22 с.

9. Хантер Б. Мои учебники работают на компьютере. М.: Просвещение, 1989. С.17-29.

10. Аблова В.С. Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности//Начальная школа. 1991. №10. С.15-18.

11. Петерсон Л.Г. Математика. 2 класс. В 3-х частях. Часть 2.

Изд. 2-е, перераб. М.: Издательство «Ювента», 2009. 112 с.

12. Лучко Л.Г. Решение задач школьного курса информатики: учебно-методическое пособие. Омск: ОмГПУ, 2001. 80 с.

13. ДудаловаЕ.М., Василенко А.С., Лысогорова Л.В. Формирование алгоритмических умений у младших школьников// Детство как антропологический, культурологический, психолого-педагогический феномен: Материалы IV Международной научной конференции. Самара, 15 июня 2018 года. В рамках проекта «А.З.Б.У.К.А. детства»/ Отв. ред.: Т.А. Чичканова. Самара: МБУК г.о. Самара «МДКГ»; ООО «Научно-технический центр», 2018. 620 с. С. 248-252.

14. Родионова О.Н. Подготовка будущих специалистов дошкольного образования к формированию элементов алгоритмической культуры у детей 5-6лет: автореф. дис. ... канд. пед. наук./Армавирский государственный педагогический университет. Армавир, 2009. 22 с.

15. Копаев А.В. О практическом значении алгоритмического стиля мышления [Текст]/ А.В. Копаев// Информационные технологии в общеобразовательной школе. 2003. № 6. С.6-11.

16. Формирование алгоритмического мышления у школьников в ходе групповой работы/Н.Н. Еремеева. М.: Пермский педагогический журнал, 2013. С.32-37.

17. Царева С.Е. Методика преподавания математики в начальной школе: учебник для студентов учреждений высшего образования [Текст]/ С.Е. Царева. М.: Академия, 2014. 495 с.

18. Чердынцева Е.В. Дидактические условия алгоритмизации учебной деятельности младших школьников в процессе обучения :Дис.... канд. пед. наук : 13.00.01 : Омск, 2002 218 с. РГБ ОД, 61:03-13/465-1

19. Лысогорова Л.В. Психолого-педагогические условия формирования алгоритмического умения младших школьников// Артемовские чтения» Продуктивное обучение: опыт и перспективы»: материалы Х Международной научной конференции. Самара, 15-17 февраля 2018 года. С. 303-310

56

Scientific Vector of the Balkans. 2019. Т. 3. № 1