Динамические модели участков транспорта рабочего тела систем регулирования расхода и давления в паросиловых установках

ЙЙ8 Энергетика

кТЛ _

А.А.Ешенко

Динамические модели участков транспорта рабочего тела систем регулирования расхода и давления в паросиловых установках

Процесс производства энергии в паросиловой установке можно расчленить на ряд составляющих, связанных с ее преобразованием и транспортом. При этом возникает необходимость поддержания соответствующего расхода или давления в системе, через которую протекает жидкость, газ или пар.

Транспортировка рабочего тела характеризуется рядом существенных особенностей, определяемых различиями физических свойств капельных и газообразных жидкостей. Для систем с жидкостным заполнением возможно пренебрегать сжимаемостью среды, но необходимо учитывать инерционность переходных режимов. В системах, обтекаемых газом или паром, сжимаемость влияет на аккумулирующие свойства среды; инерционностью перемещающейся массы рабочего тела допустимо пренебрегать, Задачи регулирования расхода или давления рабочей среды приходится решать в контурах питания, горения, тепловой нагрузки, давления и ряда других.

Конструктивно схему участка регулирования можно представить состоящей из трубопровода, по которому протекает (транспортируется) рабочее тело из резервуара 1 в резервуар 2. На трубопроводе имеется регулирующий орган в виде дроссельного клапана 3 или турбомашины (насоса или вентиля) 4 и настроечного клапана 5 (рис., а). Элементы, составляющие участок регулирования, могут занимать различное положение в тракте движения рабочего тела. Размещения элементов, порядок их следования, количество, место измерения контролируемой координаты, параметры регулирования влияют на структуру модели объекта и, следовательно, на ее динамические характеристики.

Для математического описания процессов, протекающих в элементах системы, удобно воспользоваться уравнениями равновесия, записанными для эквивалентных схем замещения. В основе такого замещения лежит представление о замене моделируемой системы рядом элементарных участков, каждый из которых состоит из минимального количества сосредоточенных элементов [1], Так водо- и паропровод могут включать в себя последовательно соединенные сопротивления по длине, паровую емкость, переменные местные сопротивления регулирующих клапанов. Вход и выход транспортного участка в зависимости от схемы подключаются к большим емкостям, параметры которых не зависят от режима передачи рабочего тела, либо условия на границах участков определяются работой всей системы в целом или функционированием ее соседних частей.

При получении динамической модели участка с жидкостным заполнением исходим из того, что действующий напор в установившемся режиме равен перепаду давлений на входе и выходе системы и напору, развиваемому насосом. В стационарном режиме устанавливается такой расход через систему, при котором существует равновесие между действующим напором и потерями давления в трубопроводе и клапанах.

Запишем для схемы замещения (рис., б) уравнение баланса давлений:

Рп-Р^+Р^Ъ+Рр+Ъ+Р*.

где Рвх -Рвьа - геометрический напор, определяемый разностью геодезических отметок сечений 1-2; Рн - напор, развиваемый насосом; Р1 - потери давления в трубопроводе при протекании жидкости; Р - потери давления в регулирующем клапане; Рк - потери давления в настроечном клапане.

Внешний перепад давлений можно принять постоянным, все остальные потери зависят от расхода.

Уравнение (1) запишем в приращениях

АРт - АРвых + АРИ = АР, + АРр + АРк + АР,.

Зависимость развиваемого напора Ни(Рн), расхода И и скорости вращения рабочего колеса насоса п{со) может быть получена из семейства нагрузочных характеристик

#„№,) = ЛА«

Полное давление, развиваемое насосом, и напор связаны известной зависимостью, поэтому дальнейшие преобразования можно проводить, оперируя давлением либо напором с учетом соответствующего переводного множителя. Линеаризуем и дифференцируем зависимость (3):

í)-0—OO-

АРн

PI

APr

Au)

ASr

APH

à—o——-к^

AD

->—6

Aco

AS,

Khw Кр

APn

i » _

I к но

Pi

АРд

<S>

APr

a)

6)

АРЙ

Ke

AD

в)

I

г)

3—o^Vi—-ю—

с К.. и

Z

д)

АР,

оо

ASK

Кк

Khd i L Кр L-.--J rs /Л Kd Ке{\ + — р) л, Кк if

-+G-

АРс

-о

ASk

-¿У

АРВ

1 Кк

АРй

i

ДР,

AD„

чхь-

ADBblx

е)

AD

A(jü

АР,

-О-О—

ASn IaP

о*-—

-О-

AD

вых —

->о

ШS Энергетика

аглка_

АР..

'К

3D

\

AD +

A

Коэффициенты KHD и Кн0 , частные производные в выражении (4), определяются графически как тангенсы углов наклона касательных к характеристикам Рн = /(D) при со = corcsi и = /О) при £> = сотадГ в точках

рабочего режима.

Запишем уравнение (4) в относительных единицах

АРЫ = -KhdAD + К..АШ (5|

где = ; AD = ^; ^ = ^: Жяв = ; = ; О, - V базовые зна-

°О А) ^о "о ' 0

чения соответственно расхода и давления.

Режим работы участка определяется по точкам пересечения рабочих характеристик насоса и расчетно-

гидравлических характеристик сети. Для получения зависимости потери напора Нх_2 вследствие трения и стационарного ускорения по длине круглого трубопровода при протекании рабочей среды используем известную формулу гидравлики

d2g dlgS'

где Я - коэффициент гидравлического сопротивления; L - длина участка; d - диаметр трубопровода; иср - средняя скорость потока; S - площадь поперечного сечения.

Уравнение потери давления на трение по длине трубопровода

Р=Р-Р7 = A-^TD2 = a,D2,

' 1 2 2dS '

Ьр 2 dS:

Изменение потерь давления на трение по длине трубопровода найдем, дифференцируя уравнение (7):

где at = Я ^2 - характеристический коэффициент трубопровода

дР

АР1 = А1] -АР2=^А1) = 2щВ^ЛО = к,АВ,

дО

где к1 =2а/£>0 - коэффициент.

Приведем уравнение (8) к относительной форме записи:

АР^^АЙ,

Р П Р

го о го

Изменение перепада давления на регулирующем клапане является следствием изменения расхода АО через него или перемещения клапана А8к. Зависимость между давлением Рк, расходом £) и проходным сечением 5к может быть получена путем определения местных потерь на клапане, пропорциональных скоростному напору:

где £ - безразмерный коэффициент местного сопротивления.

Используя известные соотношения, преобразуем (10) относительно давления расхода:

О1 Р

Рк =ак-~Г> ак

Линейное отклонение перепада давления на клапане получим дифференцированием (11):

ЯР ЯР

АРк =-±-АО + —±-А8к = КаАО-КхЛ5к,

* дЭ дЯ, к " " к

Энергетика

глр V у

где К , - Кр

2 ак0,

- коэффициенты,

Переходя к относительным единицам и вводя обозначения

ЛР„ ^ АО

АРк =

АО =

Ог

А£к =

ЛБ,,

'к О

можно записать уравнение (12) в безразмерной форме:

АР, =

г 2 аО] где к. =

безразмерный коэффициент.

При ускорении или замедлении рабочего потока в трубопроводе возникает дополнительный перепад давления, который может быть определен на основании закона количества движения:

сЮ

Ж

где Ь и 5 - соответственно длина и сечение трубопровода.

Зависимость (14) для малых приращений параметров в относительных единицах:

^ = йЛО

ЛР„ =К

Ж

где К, =

ЯРл

Баланс давлений на участке (см. рис., б), записанный для приращений в относительных единицах:

ЛР -ЛР +ЛР

АР1+АРр+АР1с+АР(].

Используя полученные ранее выражения (5), (9), (13) и (15), составим систему уравнений динамики рассматриваемого участка:

АР - АР, - АРЙ

н ^^ 1 в;

А1\, = АР,

-КтЛО + КиаЛШ\

АРг=-КрАО + Кр&р\

АР1 + АРа = ЛР2 ~РЪ- К ¡АО + Кл

^ (¡АО Г

ш

ЛРк=АР3

АР1,

КкАО + КкА8к.

Структурная модель участка при регулировании давления, соответствующая системе уравнений (16), построена на рис., в. На рис., г представлена модель того же объекта при регулировании расхода. Исключая промежуточные переменные в системе уравнений (16), получим дифференциальное уравнение первого порядка, характеризующее динамические свойства системы, по которой протекает жидкость при воздействии на общий расход:

ЛР„ - ЛР1ЫХ + К„Лт + КрЖр + КЛА\ = (К„о + + Ж, + АК„)АО + .

При регулировании расхода в качестве регулирующих воздействий может использоваться изменение сечения дроссельного органа АЗр или изменение угловой частоты вращения электродвигателя насоса Асо . Внешний перепад давлений и изменение сечения настроечного клапана играют роль возмущающих воздействий.

Если регулирование производится воздействием на частоту вращения насоса, то в качестве входной величины

принимается Асо , выходной - АО , а возмущающие воздействия - равными нулю. Дифференциальное уравнение участка принимает вид

=

Ш

Переходная функция, соответствующая уравнению (17), представляет собой экспоненту с постоянной времени Т . Из уравнения (17) можно получить передаточную функцию

Ш Энергетика

к!ГЖ4_______

где Кю =

__ Кнб> _

К-т +Кр+ Ке

• Т =

I * т

Щр) =

кя

АР(р) = ка АШ(р) \ + рТа

к ни + Кр + Ке

При рассмотрении процессов транспортировки газа, воздуха или перегретого пара следует учитывать изменения давления, плотность среды и эффект аккумуляции.

Аналитическое описание процессов в установках при протекании газа или пара проведем при соответствующих допущениях. Простой трубопровод замещается двумя элементами, один из которых имеет перепад давления, равный потере давления по длине, а второй - нулевой перепад давления и аккумулирующую емкость заменяемого элемента. Запишем для предлагаемой модели уравнения сохранения вещества

(Лр

А,-А<ых=г

ж

Учитывая характеристическое уравнение состояния рабочей среды для изотермического процесса рУ - К,

1 УСР

среднюю плотность среды р = —, количество вещества в системе пгс ~ рУс = —— , преобразуем (18) к виду

У К

вх вых 7,

/0О ш

где Т -

т,

ОГ

- постоянная времени.

Учитывая, что в установившемся режиме отсутствует изменение наполнения й = 2) неаризуем уравнение (19):

вх вых п т,

РЛ Ш

= Д. , Р„ = Рл , ли-

Аналогично ранее принятой форме записи для определения и изменения потерь на трение в трубопроводе в относительных единицах

¿Ре = ЛРвх ~ ДРвых = КеАОвш ,

где К„

1 1Р П2

Т~2- 0

Й5 р0

Запишем уравнения (20) и (21) для участка трубопровода в безразмерной форме:

¿АРех ~

ЛВвх-АЭвых=Т

ш

~ К,.АО

лТг АОвх - АОвш где АОаг - —г~; /Ю =

А

Д

ЛРвх "¿Ре

; ЛРвх =—; АРеых =

вых' , ф

'О -^о Ро Ро

Первое уравнение системы

Арв = Ар, - Ар вх = -К_ЮЩХ +КвшАШ-Арр = Арх - Ар2 = КрАО-КрАЯр; - - с!Ар2 _

АО. -АО

Т

Ар^^-Ар^К.АО^ Арк = Ар, - Арвых = ККАОвЬ1Х - КкА8к.

№ Энёрг^тика

Структурная схема, соответствующая системе уравнений (23) в случае регулирования расхода представлена на рис., е.

По предлагаемой методике для различных объектов регулирования могут быть записаны уравнения, которые удобны для получения структурных моделей при построении, исследовании, выборе регуляторов и их настроек в системах контуров управления мощностью котла, разряжения газов, температуры перегретого пара, питания, горения.

библиографический список

1. Профос П, Регулирование паросиловых установок - М.: Энергия, 1967. - 368 с.

М.П.Дунаев

Интеллектуальная консультирующая система

Массовый характер развития автоматизированного электропривода усложняет стоящую перед специалистами проблему его контроля и наладки. Решение этой проблемы вручную людьми-экспертами не всегда эффективно вследствие трудоемкости и длительности данной процедуры. Эксперты вынуждены тратить свое время не только на интеллектуальную работу по поиску неисправностей, но и на рутинные операции (работа со справочниками, нормативной литературой и т.п.). Следует также принять во внимание, что число хороших экспертов-наладчиков весьма ограничено и нужного специалиста может просто не оказаться поблизости.

Большинство существующих электроприводов, в том числе самых современных, не оборудованы диагностическими системами, Встроенные же автоматические средства контроля и поиска неисправностей, имеющиеся у ряда систем АЭП или поставляемые отдельно, приводят к резкому увеличению стоимости и зачастую неоправданному усложнению объекта контроля.

Как правило, есть стандартная последовательность (программа) действий, предпринимаемых при наладке определенного типа АЭП. Однако эффективность этой программы, определяемая затраченными средствами и временем, ограничена, особенно при диагностировании АЭП. Пытаясь преодолеть этот недостаток, опытные инженеры используют эвристические приемы и методы наладки, которые трудно или невозможно найти в стандартных программах. К сожалению, опыт и приемы работы лучших инженеров-наладчиков оказываются необобщенными и драгоценные знания не сохраняются и не приумножаются.

Решить проблемы повышения эффективности наладки, аккумулирования и распространения опыта лучших наладчиков, автоматизации рутинных процедур, обучения начинающих специалистов и студентов соответствующих специальностей может внедрение современных информационных технологий, в том числе применение методов инженерии знаний, которые положены в основу создания экспертных систем (ЭС).

С этой целью была создана экспертная система ЭСНЭП, облегчающая труд инженеров-наладчиков электропривода и пригодная для обучения студентов соответствующих специальностей.

В поисках решения задачи ЭС осуществляет запрос фактов, описывающих конкретную проблемную ситуацию, Получив ответы, ЭС пытается вывести заключение (рекомендацию). Эта попытка выполняется механизмом вывода. Пользователь может запросить объяснение заключений ЭС, Качество экспертных заключений определяется величиной базы знаний и мощностью механизма вывода [1].

Основной и наиболее сложной задачей при создании ЭС является разработка ее базы знаний. Источниками знаний в данном случае служат обобщающие технические справочники по наладке автоматизированных электроприводов и технические отчеты пус-ко-наладочных управлений Урала и Восточной Сибири [2,3], а также знания экспертов (специалистов кафедры электропривода Иркутского государственного технического университета).

АЭП состоит из трех частей - двигателя (электрической машины), силового полупроводникового преобразователя и системы управления. В соответствии с этой структурой проектировалась база знаний системы. В экспертной системе ЭСНЭП рассматриваются девять устройств: машина постоянного тока (МПТ), асинхронный двигатель (АД), синхронная машина (СМ), управляемый выпрямитель (УВ), широтно-импульсный преобразователь (ШИП), частотно-импульсный преобразователь (ЧИП), регулятор напряжения (РН), преобразователь частоты (ПЧ) и двухконтурная система подчиненного регулирования (СУ).

Для представления знаний в ЭС чаще всего используется продукционная модель [1,4], т.е. модель, основанная на правилах. Широкое распространение основанной на правилах архитектуры ЭС объясняется следующими причинами:

индивидуальные правила часто отражают способ оформления экспертами собственной эвристики для решения проблемы;