О разработке содержания образования по дисциплине "основы математической информатики" для будущих бакалавров информатики

On the development of educational content on the subject "Fundamentals of Mathematical Informatics" for future bachelors of computer science Sadulaeva B.1, Mustafinova A.2

'Садулаева Билянт Султановна/Sadulaeva Bilyant — кандидат педагогических наук, доцент;

2Мустафинова Аза Александровна /Mustafinova Aza — старший преподаватель, кафедра прикладной математики и механики, Чеченский государственный университет, г. Грозный

Аннотация: в статье представлен алгоритм проектирования содержания образования будущих бакалавров информатики с использованием шкалированной модели владения базовыми математическими понятиями при изучении дисциплин профильной подготовки, трансформированной системы взаимоувязанных матриц (предложенной В. П. Пустобаевым), матрицы определения «веса» компетенций и «веса» элементов содержательных линий математической информатики, а также метода топологической сортировки.

Abstract: the article presents an algorithm for the design of educational content for future bachelors of computer science with the scaled model of ownership basic mathematical concepts in the study of disciplines profile preparation, transformed system of interconnected matrices (proposed Pustobaevym VP), a matrix determining the "weight" of competences and the "weight" of the elements of substantial lines mathematical Informatics and topological sorting method.

Ключевые слова: разработка содержания образования, математическая информатика, матрица компетенций, матрица «веса» компетенций.

Keywords: the development of educational content, mathematical science, competence matrix, the matrix of the "weight" of competencies.

DOI: ' 0.20861/24' 0-28 73-20'6-'6-00'

В соответствии с этапами проектирования методической системы обучения математической информатике будущих бакалавров информатики, предложенной автором в исследовании [9], проектирование компетентностно-ориентированного содержания образования предполагает прогнозирование компетенций и постановку диагностичных целей обучения, в соответствии с намеченными компетенциями.

Согласно С. И. Архангельскому [1], Т. А. Бороненко [3], М. Д. Даммер [4] за определением целей и ожидаемых результатов обучения (прогнозирование компетенций) определяется технология установления междисциплинарных связей, технология отбора содержания обучения, методов, форм и средств обучения.

При отборе содержания учитывалась технология профессиональной направленности изучения предспециальных учебных дисциплин, предложенная В. И. Земцовой [5], (для профессиональной направленности личности студента технических специальностей).

К вышеуказанным направлениям необходимо добавить фундаментальность образования в области математической информатики [8], которая обеспечивает:

- системный уровень познания действительности, способности видеть и понимать основы интеграции математических и информатических наук;

- формирование существенных, устойчивых знаний, лежащих в основе научного объяснения теоретических и практических задач информатики;

- создание когнитивной базы профессиональной культуры и профессионального мастерства и т.д.

Также учтены структура, содержание, ядро базовых знаний, рекомендованные для международной

образовательной системы подготовки бакалавров ИТ, согласно которым в «состав курса математики ввести модуль Дискретные структуры» [11].

Для определения содержания образования, кроме трех условий, предложенных В. В. Краевским, необходимо выполнение условия - специалист каждого нового выпуска должен обладать набором определенных компетенций и уметь применять полученные знания, в своей будущей педагогической деятельности, в новых постоянно изменяющихся и прогрессирующих условиях [9].

Четвертое условие характеризует профессиональную компетентность выпускника, В. В. Сухомлин [10] определяет ее как исходную компетенцию.

Построение логической структуры курса требует выделения разделов (тем) и соответствующих им учебных элементов.

В целях определения «веса» выделенных математических компонентов информатики создана экспертная группа преподавателей профильных дисциплин информатики, которые ограничились упорядоченной шестибалльной шкалой со значениями от «0» до «5».

Таким образом, проектируем шкалированную модель владения базовыми математическими понятиями при изучении дисциплин профильной подготовки

Для моделирования содержания математической информатики использована трансформированная система взаимоувязанных матриц, предложенная В. П. Пустобаевым [7].

Система взаимоувязанных матриц В. П. Пустобаева позволяет описать связи между перечнем профессионально-педагогическими компетенциями будущих бакалавров информатики и разделами математики, связи между дисциплинами профильной подготовки и разделами математических основ информатики.

По результатам экспертной оценки (20 человек) выявлены наиболее значимые темы курса «Основы математической информатики».

Для объединения тем в смысловые группы воспользовались программой, реализующей модифицированный алгоритм топологической сортировки.

Интерпретируя результат, получим перечень блоков тем, приведенных в таблице 1.

Методом топологической сортировки тем содержания установлена последовательность их изучения [6].

Таблица 1. Ранжирование тем курса «Основы математической информатики»

Математические разделы, понятия Последующие темы

1 Множества, операции на множествах. Дискретное множество. Счетное множество. Разрешимые и перечислимые множества. 2,3,5,6,8, 9,16,33

2 Прямое произведение множеств, кортеж 5,14,23,

3 Теория чисел, простое число, арифметические действия над числами, признаки делимости числа, Системы счисления 10,19,23

4 Производящие функции 31

5 Отношения на множествах

6 Подстановки, элементы комбинаторики 11,20,16,17,22

7 Логика предикатов. Логика высказываний. Логические связки и составные высказывания. Таблицы истинности 13,8

8 Методы доказательств. Метод математической индукции 12,

9 Функции, отображения. Вызов функции, объявление функции. 10,12,18,30,31

10 Целочисленные функции. Невычислимые функции. 18,

11 Оператор, композиция операторов, оператор цикла 9,

12 Рекурсивные функции, частично рекурсивные функции, 10,11,17

13 Булева алгебра, система булевых функций 7,2, 5,6,

14 Матрицы, СЛУ 15,21,28,29,24

15 Векторы 24,28,29

16 Направленное множество - цепи 17,12

17 Графы, деревья 20, 16,

18 Алгоритмы аппроксимации числовых функций 25

19 Элементы компьютерной алгебры, полиномы 12,4

20 Задачи и методы дискретной математики 17,

21 Задачи линейного программирования 14,15,

22 Элементы теории вероятностей 25,26,27

23 Алгоритм Евклида, 16,17

24 Геометрическое моделирование и компьютерная графика Нет

25 Численный эксперимент. Достоверность численной модели. эмпирические измерения эффективности алгоритмов Нет

26 Дискретная и непрерывная случайные величины, закон распределения случайной величины 20,27

27 Элементы теории массового обслуживания Нет

28 Уравнение прямой, кривые и поверхности второго порядка 24

29 Уравнение плоскости, прямая и плоскость 24

30 Элементы дифференциального исчисления. Разностный оператор 31,

31 Элементы интегрального исчисления. Интегральный оператор 34,

32 Сумма, действие над суммами 30,31,

33 Последовательность, ряды 32,35

34 Дифференциальные уравнения Нет

На рисунке 1 представлен график, отображающий последовательность изучения тем, полученную методом топологической сортировки.

Из отобранного материала составлена программа по курсу «Основы математической информатики» в модульной форме.

Рис. 1. Структура логических связей содержания курса «Основы математической информатики»

Согласно этапам проектирования методической системы обучения математической информатике и принципу органичного соотношения фундаментальности и практико-ориентированности в обучении будущих бакалавров, в проектировании компетентностно-ориентированного содержания существенна разработка компетентностно-ориентированных задач.

Разработанная модульная программа курса «Основы математической информатики» описывает последовательность изучения модулей, т.е. структурирует содержание образования. Планирование достижения результатов обучения определяется целями освоения каждого отдельного модуля.

Литература

Архангельский С. И. Лекции по теории обучения в высшей школе [Текст] / С. И. Архангельский. М.: Высшая школа, 1974, 384 с.

Беспалько В. П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения [Текст] / В. П. Беспалько. М.: Изд-во Института проф. образования Министерства образования России, 1995,336 с. Бороненко Т. А. Методика обучения информатике. Теоретические основы [Текст]: уч. пособ. для студентов / Т.А. Бороненко. СПб., 1997.

Даммер М. Д. «Методические основы построения опережающего курса физики основной школы» [Текст]: дис. ... д-ра пед. наук. / М. Д. Даммер. Челябинск, 1997.

Земцова В. И. Управление учебно-профессиональной деятельностью студентов на основе функционально-деятельностного подходов [Текст]: монография / В. И. Земцова. М.: Компания Спутник, 2008, 208 с.

Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.1: Основные алгоритмы. М.: Мир, 1976, 736 с Пустобаев В. П. Теория и технология использования средств формализации для информационного моделирования учебного материала [Текст]: дис. ... д-ра пед. наук / В.П. Пустобаев. М., 2000. 260 с. Садулаева Б. С. Использование межпредметных связей курса математики и информатике на факультете информатики [Текст] / Б.С. Садулаева // Математика. Компьютер. Образование: сб. научных трудов: Т. 1 / под ред. Г.Ю. Ризниченко. М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008.

Садулаева Б. С. Формирование специальных компетенций будущих бакалавров информатики в процессе обучения математическим основам информатики [Текст]: дисс.. .к. п .наук / Б.С. Садулаева. Челябинск, 2012.

10. Сухомлин В. А. ИТ-образование. Концепция, образовательные стандарты, процесс стандартизации / В. А. Сухомлин. М.: Горячая линия. Телеком, 2005, 176 с.

11. Computing Curricula 2001: рекомендации по преподаванию информатики в университетах / пер. с англ. 2002, ЛАНИТ-ТЕРКОМ. СПб., 2002, 372 с.

Applying the technology of critical thinking through reading and writing at Russian language and literature lessons Raimbekova G.

Раимбекова Гульнар Кеттешовна /Raimbekova Gulnar - учитель русского языка и литературы, Коммунальное государственное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 115, г. Жетысай, Республика Казахстан

Аннотация: в статье рассматривается технология критического мышления через чтение и письмо, основанная на творческом сотрудничестве ученика и учителя, на развитии у учащихся аналитического подхода к любому материалу. Раскрывается специфика образовательной технологии развития критического мышления, рассматриваются разнообразные формы работы по данной технологии на уроках русского языка и литературы.

Abstract: the article discusses the technique of critical thinking through reading and writing based on the creative collaboration of the student and teacher, and on the development of students' analytical approach to any material. Specificity of educational technology development of critical thinking, various forms of work on this technology in Russian language and literature lessons are under consideration.

Ключевые слова: критическое мышление, технология, стратегии, взаимодействие, информационное пространство, вызов, осмысление, рефлексия.

Keywords: critical thinking, technology, strategy, interaction, information space, challenge, reflection.

Когда людей станут учить не тому, что они должны думать, а тому, как они должны думать, исчезнут всякие недоразумения.

Г.К. Лихтенберг

Чтобы не потеряться в интенсивном потоке информации, избежать психических и физических перегрузок, ребенок должен уметь сам организовать свою деятельность и самообразование. Для успешной реализации этих целей была разработана «Технология развития критического мышления через чтение и письмо» (РКМЧП).Технология предлагает систему конкретных методических приемов, которые успешно используются на уроках с целью решения актуальных образовательных и воспитательных задач. Термин «критическое мышление» употребляли в своих работах Л. С. Выготский, Ж. Пиаже, А. Н. Леонтьев, Д. Брунер. Каждый из этих ученых внес свою лепту в фундамент теории развития критического мышления. Сегодня в научных источниках можно найти разные определения термина критическое мышление. Так, Д. Браус и Д. Вуд говорят, что это поиск здравого смысла, т.е. того, как объективно рассудить и логично поступить с учетом своей точки зрения и других мнений, а также умение отказаться от собственных предубеждений. Технология «Развитие критического мышления» разработана американскими педагогами Джинни Стил, Кертис Мередит, Чарльзом Темплом и Скоттом Уолтером [1].

Под критическим мышлением понимают проявление детской любознательности, выработку собственной точки зрения по определенному вопросу, способность отстоять ее логическими доводами, использование исследовательских методов. Критическое мышление - это способность ставить новые вопросы, вырабатывать разнообразные аргументы, принимать независимые продуманные решения. Критическое мышление - это поиск здравого смысла: как рассудить объективно и поступить логично, с учетом как своей точки зрения, так и других мнений, умение отказаться от собственных предубеждений. Критическое мышление представлено как «мышление о мышлении», умение рассуждать по принципиальным вопросам и размышлять над практическим