Регрессионная зависимость колебания уровня Японского и Охотского морей от атмосферной и океанической циркуляции

УДК 551.46

Вестник СПбГУ. Сер. 7,2007, вып. 1

Д. К. Старщын

РЕГРЕССИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ КОЛЕБАНИЯ УРОВНЯ ЯПОНСКОГО И ОХОТСКОГО МОРЕЙ ОТ АТМОСФЕРНОЙ И ОКЕАНИЧЕСКОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ1

Основными задачами настоящего исследования являются: 1) выбор и испытание предикторов, связанных с колебаниями уровня Японского и Охотского морей; 2) сравнительная оценка их роли во внутригодовую и межгодовую изменчивость уровня; 3) возможность прогнозирования временного хода уровня с помощью модели линейной множественной регрессии. В качестве предикторов использовались индексы атмосферной и океанической циркуляции [1-6]: Mi - индекс циркуляции Гирса, характеризующий наличие в толще тропосферы стационарных волн большой амплитуды, смещающихся с севера на юг; М2 - индекс циркуляции Гирса, характеризующий наличие в толще тропосферы стационарных волн большой амплитуды, смещающихся с юга на север; 3 - индекс циркуляции Гирса, характеризующий наличие в толще тропосферы волн малой амплитуды; W, Е, С - индексы атмосферной циркуляции Вангенгейма; NP - северотихоокеанский индекс; PDO - индекс тихоокеанского декадного колебания; АО - индекс арктической осцилляции; NINO-3 и NINO-4 - индексы Эль-Ниньо; СВЗ - индекс скорости вращения Земли, а также температура поверхностной воды (Т, °С) в точке измерения и числа Вольфа (Wolf).

Прежде чем оценить связь уровня с индексами атмосферной и океанической циркуляции, остановимся на

У сравнительном вкладе стерических, барических и динамических эффектов в изменчивость уровня моря. Исследования [7-9] показывают, что сравнительный вклад стерических колебаний уровня может превышать 50%. После исключения этих колебаний значительные амплитуды колебаний уровня (до 8 см ) с выраженным максимумом с февраля по март остаются в потоке Цусимского течения.

За счет статических эффектов атмосферного давления («обратный барометр») относят обычно не более 25% от , величины сезонных колебаний уровня [10-13]. Статические возвышения уровня в океане значительно меньше наблюдаемых значений и отличаются по своим фазовым характеристикам. В северо-западной части Тихого океана, в особенности в районах, примыкающих к материкам, преобладает континентальный тип годового хода атмосферного давления с максимумом зимой (январь-февраль) и летним минимумом (в июле), т. е. обратный годовому ходу температуры воздуха. Соответственно, сезонный ход статического уровня океана совпадает с сезонным ходом температуры воздуха.

В сезонном ходе атмосферного давления наряду с годовой выделяют полугодовую гармонику. Ее амплитуда в западной части Тихого океана составляет 8 гПа, а вклад в сезонную изменчивость - 34% [14] - достигает наибольших значений в полосе 20-50° с.ш. - 5-20% от величины годовой гармоники, Максимум полугодовой гармоники атмосферного давления наступает обычно в месяцы осеннего равноденствия [15].

В связи с несущественным влиянием долгопериодных приливных колебаний на изменчивость уровня Японского моря с большой вероятностью можно утверждать, что основная причина его колебания - суммарное воздействие следующих процессов: анемобарических сил, водообмена через проливы, плотности воды, течений и возбуждаемых ими долгопериодных волн. Таким образом, уровень является индикатором локальных и глобальных тенденций в изменении климата. Это обусловлено тем, что он хорошо реагирует на изменчивость термодинамических условий в океане, а также прямо, а не опосредованно связан с изменчивостью динамических условий в атмосфере и отражает глобальные климатические тренды.

Для оценки связи возмущений уровня с индексами атмосферной и океанической циркуляции использовался метод линейной корреляции. Анализировались среднемесячные данные уровня (1993-2002 гг.) в пунктах, расположенных в некоторых характерных локальных районах Японского и Охотского морей (рис. 1).

В табл. 1 представлены парные коэффициенты корреляции между среднемесячной изменчивостью уровня и испытуемыми предикторами. Хорошо видно, что наиболее тесная связь наблюдается на юге Японского моря (п. 36-132 и 38-133) с температурой воды (г = 0,67 и 0,73). Отметим также относительно высокую обратную связь (г = -0,63) уровня в пункте п. 52-155, расположенном на Западно-Камчатском шельфе с Северотихоокеанским индексом (NP), характеризующим изменчивость давления в центре Алеутской депрессии (http://www.cgd.ucar.edu).

Если выбрать в качестве порогового значения тесноты связи между переменными г > 0,3, то, как видно из табл. 1, такую величину г имеют факторы PDO, М2 и СВЗ.

Устойчивая связь при прямой корреляции между колебаниями уровня Японского и Охотского морей с другими типами атмосферной циркуляции и индексами Эль-Ниньо не выявлена. Вероятно, она осуществляется с некоторым запаздыванием (опережением) временного хода уровня.

1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 04-05-64876).

© Д. К. Старицын, 2007

Таблица I. Коэффициенты парной корреляции между среднемесячной изменчивостью уровня в Японском и Охотском морях

и индексами атмосферной и океанической циркуляции*

Пункт Предикторы

Т,°С СКВ № РЕЮ М, М2 3 С Е \Volf АО Ы1ЫО-3 N1140-4

36-132 0,65 0,26 -0,03 -0,41 0,07 -0,06 0,16 0,17 -0,08 -0,04 0,20 -0,07 -0,05 -0,15

38-133 0,73 0,31 0,14 -0,55 -0,02 -0,17 0,23 0,19 -0,20 -0,03 0,43 0,01 -0,04 -0,09

39-128 -0,2 -0,08 -0,34 -0,26 -0,16 0,11 0,08 0,18 -0,12 -0,07 0,1 0,05 0,11 0,01

39-137 0,57 0,13 -0,30 -0,63 -0,10 0,01 0,15 0,20 -0,27 -0,03 0,31 0,14 -0,23 -0,21

42-131 0,59 0,28 0,18 -0,44 -0,06 -0,15 0,3 0,19 -0,27 0,05 0,27 -0,06 -0,11 -0,16

42-136 0,47 0,36 0,21 -0,43 -0,04 -0,09 0,17 0,07 -0,14 0,08 0,23 -0,08 -0,08 -0,12

45-139 0,5 0,15 0,22 -0,2 0,15 -0,13 0,0 -0,03 -0,05 0,13 -0,05 -012 -0,05 0,0

45-144 -0,12 0,11 -0,37 -0,05 -0,14 0,20 -0,06 0,13 0,14 -0,19 0,0 0,05 0,16 0,07

46-148 0,33 0,08 -0,08 -0,18 -0,06 0,0 0,07 -0,07 0,05 0,0 0,02 -0,07 0,08 0,0

48-148 0,66 030 0,38 -0,16 0,22 -0,38 0,22 -0,11 0,05 0,13 0,15 -0,19 -0,05 -0,10

52-155 -0,42 0,14 -0,64 0,13 -0,14 0,33 -0,26 0,15 0,08 -0,25 -0,16 0,0 0,16 0,09

54-155 -0,48 0,26 -0,62 0,06 -0,07 0,33 -0,32 0,13 0,10 -0,26 -0,28 0,03 0,13 0,12

* Обозначения предикторов для табл. 1 и 2 см. в тексте.

130° в. д. 140° 150°

Рис. 1. Схема пунктов, в которых оценивался уровень Охотского и Японского морей. В обозначении пункта первая цифра - широта, вторая - долгота.

Для процессов, наиболее тесно связанных с уровнем моря, с помощью взаимного корреляционного анализа попытаемся установить степень десинхронизации и тем самым оценить эффективную заблаговременность прогнозов колебаний уровня.

Результаты взаимного корреляционного анализа возмущений уровня со среднемесячными значениями наиболее коррелированных с уровнем индексов представлены в табл. 2. Нетрудно заметить, что коэффициенты парной корреляции значительно увеличились на различных фазовых сдвигах взаимной корреляционной функции. Наиболее устойчивая взаимная связь колебаний уровня с некоторыми предикторами наблюдается в Японском море, где на положительных сдвигах 1-3 месяца г - 0,6-0,8 (см., например, п. 36-132). В Охотском море связь хорошо выражена в районе Западно-Камчатского шельфа (п. 52-155) с индексом ЫР (г - -0,64) на сдвиге 1 месяц (см. табл. 2) и с температурой поверхности воды (г - 0,63) на временном сдвиге 5 месяцев.

Нами предпринята попытка расчета уровня в Японском море с помощью предикторов с учетом фазовых сдвигов. В качестве прогностической использовалась модель пошаговой линейной множественной регрессии. На рис. 2 видно, что построенная с помощью этой модели кривая временного хода уровня вполне удовлетворительно аппроксимирует фактическую кривую изменчивости.

В табл. 3 представлены оценки регрессионной модели. Как из них следует, качество регрессии довольно высокое. Об этом свидетельствуют и высокий коэффициент множественной регрессии (Я - 0,85), и эмпирическая оценка критерия Фишера 37,4), которая намного превышает ее теоретическое (табличное) значение (^та6 = 5,7) при данных степенях свободы, а вероятность ошибки расчета (р-1еуе1) для всех коэффициентов регрессии меньше уровня значимости г - критерия Стьюдента.

Таблица 2. Оценка связи и фазовые сдвиги между предиктантом (уровень) и выбранными

предикторами

Пункт Предиктор К шах Фазовый сдвиг, месяцы Пункт Предиктор Г тах Фазовый сдвиг, месяцы

36-132 Т 0,81 1 45-139 Т 0,63 1 1

СКВ 0,54 3 СКВ 0,39 -5

ЫР 0,68 3 от 0,52 3

РОО -0,43 -2 РОО 0,38 -9

М2 -0,4 2 м2 -0,35 2

38-133 т 0,77 1 45-144 т 0,34 3

СКВ 0,65 2 СКВ 0,43 5

ИР 0,65 3 ЫР -0,37 0

РОО 0,60 -1 РОО 0,23 -4

м2 -0,40 2 3 0,24 -10

39-128 т 0,6 4 46-145 т 0,59 1

СКВ 0,4 5 СКВ 0,51 3

ЫР 0,4 5 ЫР -0,55 -3

РБО -0,29 1 РОО 0,37 -7

м2 -0,28 5 м2 0,31 -4

39-137 т 0,66 1 46-148 т 0,37 1

СКВ 0,39 3 СКВ 0,34 3

ЫР 0,47 3 ЫР 0,32 -3

РОО -0,63 0 РОО -0,25 11

м2 -0,27 2 м2 0,26 -3

42-131 т 0,70 1 48-148 т 0,66 0

СКВ 0,59 3 СКВ 0,48 2

ЫР 0,56 3 ЫР 0,53 2

РОО -0.47 -1 РОО -0,32 9

м2 -0,35 2 м2 -0,44 1

42-136 т 0,63 1 52-155 т 0,63 5

СКВ 0,54 2 СКВ 0,47 -5

ЫР 0,53 3 ЫР -0,64 1

РОО 0,50 -1 РОО 0,40 -4

м2 0,35 2 м2 0,37 1

Таблица 3. Модель пошаговой регрессии для пункта 36-132

Я = 0,85; /?/=0,72; /ча6=5,74; F= 37,37

5?. Егг. 31 Егг.

Предиктор ВЕТА of ВЕТА Ь - коэфф. уравнения регрессии Ь 1 р-1е\е1

СоШ. -23,1 5,14 -4,49 2,6 е-05

Т 0,729 0,085 1,375 0,161 8,55 1,2 е-12

ЫР -0,11 0,084 -0,21 0,168 -1,25 2,1 е-0,1

РОО -0,09 0,068 -0,69 0,544 -1,26 2,1 е-0,1

-0,01 0,065 -0,01 0,095 -0,15 8,8 е-0,1

3 0,089 0,063 0,132 0,094 1,414 1,6 е-0,1

Уровень, см 25

20 15 10 5 0 5 -10 -15 -20 -25

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Годы - — .. I 1111||111|1|111|||1 2

Рис. 2. Наблюденный (/) и вычисленный по модели пошаговой линейной множественной регрессии (2) уровень Японского моря в пункте 36-132.

Уравнение регрессии для предвычисления уровня в п. 36-132 имеет вид

У = -23,088 + 1,375 х, - 0,211 х2 - 0,688 % -0,014дг4+ 0,132 х5, где X] - температура поверхности воды; хз - индекс ЫР; х3 - индекс РОО; - индекс атмосферной циркуляции типа М2; - значение индекса 3.

По моделям множественной регрессии для каждого пункта, представленного на рис. 1, предвычислены значения уровня, по которым построены среднемесячные пространственные его распределения в Японском и Охотском морях с заблаговременностью 1 и 2 месяца (рис. 3, А, В). Для сравнения на рис. 3, Б, Г показано фактическое пространственное распределение уровня для этого же периода времена На рис. 3 видно вполне удовлетворительное соответствие фактических и предвычисленных полей уровня.

Таким образом, на основе проведенных исследований и литературных представлений оценен вклад стериче-ских, статических и динамических эффектов в изменчивость уровня Японского и Охотского морей в диапазоне сезонных пространственно-временных масштабов. Получены оценки статистических связей между колебаниями уровня и изменчивостью геофизических и гидрофизических процессов. Для наиболее коррелированных процессов с помощью взаимного корреляционного анализа определена степень десинхронизации и оценена эффективная заблаговременность прогнозов уровня. Наиболее коррелируемыми с изменчивостью уровня предикторами оказались температура поверхности моря, северотихоокеанский индекс (ЫР) и индекс РОО на временных сдвигах 13 месяца.

На основе множественного регрессионного анализа в узлах сеточной области получены достаточно устойчивые регрессионные зависимости изменчивости уровня от индексов атмосферной и океанической циркуляции. По предвычисленным значениям построены прогностические поля уровня с заблаговременностью 1 и 2 месяца, которые хорошо согласуются с фактическими.

А Б

135° 145° 155° в.д. 135° 145° 155° в.д.

135° 145° 155° 135° 145° 155°

Рис. 3. Предвычисленное с помощью модели множественной регрессии с заблаговременностью 1 {А) и 2 месяца (В) и фактическое распределение уровня (см) в Японском и Охотском морях

в январе (Б) и феврале (Г).

Summary

Staritsyn D. K. Regression dependence of the sea-level variability on the atmospheric and oceanic circulation indices in the Japan and the Okhotsk seas.

Based on the data of altimeter measurements of the Japan and Okhotsk sea surface heights, correlation dependencies are estimated between the sea surface height variations and the variability of geophysical and hydro-physical processes. With the help of cross-correlation analysis, the range of out-timing is determined among the best correlated predictors, and the actual term of sea surface height forecast is assessed. A linear multiple regression model is obtained with R2 = 0,72 and calculation error probability that is lower than the significance value for all of the regression equation coefficients.

Литература

1. Сидоренков H. С. Физика нестабильностей вращения Земли. М„ 2002. 2. Страница «Ла-Ниньа» НОАА: http://www.elnino.noaa.gov/lanina.html. 3. Диагностическая дискуссия НОАА «Эль-Ниньо/Южные колебания» // http://www.cpc.ncep.noaa.gov/Droducts/analvsis monitoring/enso advisory. 4. Вангенгейм Г. Я. О зональных индексах атмосферной циркуляции // Проблемы Арктики. 1959. Вып. 7. 5. Гире А. А. Макроциркуляционный метод долгосрочных метеорологических прогнозов. Л., 1974. 6. PatulloJ., Mynk W., Revell R„ Strong E. The seasonal oscillation in sea level // J. Mar. Res. 1955. Vol. 14, N 1. 7. Гаперкин Л. И. Непериодические колебания уровня моря // Основные черты геологии и гидрологии Японского моря / Под ред. В. Н. Степанова. М., 1961. 8. Архипкин В. С., Бережной В. Ю. Стерические колебания уровня Черного моря // Океанология. 1996. Т. 35, № 6. 9. Проеоторов П. П. Сте-рические колебания уровня моря // Колебания уровня в морях / Под ред. А. В. Некрасова. СПб., 2003. 10. Atmospheric forcing and large-scale fluctuations in the Pacific ocean // AVISO altimetry. April 1998. N 6. 11. Koblinsky C. J., Wang L, Howden S. Mid-latitude seasonal-to-interannual variability observed by TOPEX-POSEIDON // Ibid. 12. Галер-кин Л. И. Непериодические колебания уровня моря // Основные черты геологии и гидрологии Японского моря / Под ред. В. Н. Степанова. М., 1961.13. СтарицынД. К., Фукс В. Р. Сезонная изменчивость уровня Японского моря (по данным альтиметрических измерений) // Веста. С.-Петерб. ун-та. Сер. 7: Геология, география. 2004. Вып. 4. 14. Карклин В. П., Гасюков П. С. Годовая волна атомсферного давления на земном шаре // Метеорология и гидрология. 1969. № 7. 15. Седов В. Е. Полугодовые колебания атмосферного давления на уровне моря во внетропиче-ских широтах Северного полушария // Метеорология и гидрология. 1990. № 6.

Статья принята к печати 28 сентября 2006 г.