Нелинейная динамика полос деформации в сплаве АМг6

УДК 539.37:537.221

НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ПОЛОС ДЕФОРМАЦИИ В СПЛАВЕ АМг6

© А. А. Шибков, М. А. Желтов

Ключевые слова: полосы макролокализованной деформации; алюминий-магниевый сплав АМгб; границы зерен; распад пересыщенного твердого раствора.

Скоростной видеосъемкой со скоростью до 1000 кадр/с исследовали кинетику и морфологию первых полос деформации на поверхности сплава АМгб с различной исходной микроструктурой. Установлено, что подвижность и морфология полос резко изменяются после отжига в окрестности температуры сольвуса. Растворение частиц P(AlзMg2)-фазы вызывает переход от плоской к ветвящейся морфологии первых полос и сопровождается резким ростом, почти на порядок, их подвижности. Предполагается, что разблокировка границ зерен от частиц Р-фазы способствует зернограничному проскальзыванию, что вызывает ветвление полос.

1. Введение

Одним из подходов к изучению природы прерывистой деформации металлов и сплавов является исследование перехода устойчивое-неустойчивое деформационное поведение, особенно динамики зарождения полос деформации на поверхности металла как самого раннего этапа возникновения пластической неустойчивости. Несмотря на интенсивное изучение эффекта Портевена - Ле Шателье в последние пять десятилетий, механизмы зарождения полос и начальные стадии их распространения остаются неизвестными. Возможная причина этого пробела состоит в высоких скоростях и множественности развития пластической неустойчивости на ранних стадиях. Настоящая работа посвящена изучению динамики зарождения и начальных стадий развития полос деформации и их роли в общей картине пластической неустойчивости на основе данных высокоскоростной видеосъемки динамики рельефа поверхности алюминий-магниевого сплава АМгб, деформируемого с постоянной скоростью роста напряжения СТ 0 = const, т. е. в условиях проявления эффекта Савара - Массона.

2. Методика

Образцы вырезались из холоднокатаного листа (є = = 5) сплава АМгб (Mg - 5,92%, Mn - 0,61%, Fe - 0,27%, Si - 0,14%) и имели размеры рабочей части 6х3х1,2 мм3. Растяжение с постоянной скоростью роста нагрузки ст 0 = 0,2 МПа/с производили в мягкой деформационной машине. Деформацию измеряли с помощью индикатора смещения ID-C125B фирмы Mitutoyo с точностью 1 мкм. Для in situ исследования динамики полос деформации использовалась скоростная цифровая видеокамера VS-FAST/G6 научнопроизводственной компании «Видеоскан».

Для регистрации всех возможных полос деформации поле зрения видеокамеры выбиралось 10x10 мм, что при скорости съемки 500 кадр/с и формате изображения 1204x1280 пикселей соответствует разрешению

около 8 мкм/пиксель, т. е. размер пикселя приблизительно равен среднему размеру зерна. Поэтому данная методика предназначена для in situ исследования временной эволюции рельефа поверхности металла, связанного с динамикой агрегата зерен, размером от нескольких зерен (мезоуровень) до размера образца (макроуровень).

Обработка видеофильма состояла в вычитании с помощью компьютерной программы последовательных во времени кадров видеофильма. При такой методике обработки изображений выделяются только движущиеся объекты - полосы деформации, распространяющиеся со скоростями в интервале от umin до Umax = L/St. При вычитании из (и+к)-го кадра n-го кадра umin = Sx/kSt, где Sx - размер изображения, соответствующего одному пикселю, St - временной интервал между кадрами, L - размер образца в направлении распространения полосы. В выбранном масштабе изображений и времени Sx = 8 мкм, St = 2 мс. При вычитании изображения и-го кадра из изображения (и+1)-го кадра, т. е. при к = 1, минимальная для регистрации скорость полосы составляла umin = 4 мм/с, а максимальная umax = 3 м/с. Видеосъемку производили с двух проекций: фронтальную съемку - со стороны грани 3x6 мм2 и боковую - со стороны грани 1,2x6 мм2.

3. Первая критическая деформация

Начальная стадия потери устойчивого пластического течения обычно исследуется в терминах первой критической деформации єс, т. е. деформации ес появления первого скачка на кривой нагружения. Как видно из рис. 1, при деформировании через 1 час после закалки зависимость первой критической деформации от температуры отжига Tan имеет резкий максимум вблизи температуры сольвуса TSV. Следует подчеркнуть, что через семь дней естественного старения этот максимум не выявляется и кривая ec(Tan) носит монотонный характер, аналогичный гладкой кривой падения микротвердости HV(Tan).

Как известно, при искусственном старении сплава АМгб в области температур 250-270 °С образуются

Рис. 1. Зависимость от температуры отжига Tan первой критической деформации гс холоднокатаного (е = 5) сплава АМгб. Серым тоном отмечена область первичной рекристаллизации Tan ~ 200-300 °C. Продолжительность естественного старения 1 час

выделения в виде частиц неравновесной P'(Al3Mg2)-фазы. При последующем естественном старении Р'-фаза трансформируется в равновесную Р-фазу. Поэтому можно предположить, что частицы Р'-фазы ста-

билизируют пластическое течение, существенно увеличивая значение первой критической деформации. Эти неперерезаемые частицы имеют полукогерентную фазовую границу с алюминиевой матрицей и поэтому являются источниками локальных внутренних напряжений, сдерживающих развитие дислокационных лавин. Исчезновение Р'-фазы при ее трансформации в стабильную Р-фазу и/или при ее растворении при Т > Т$г в рекристаллизованной зеренной структуре сопровождается резким ростом количества скачков, доли скачкообразной деформации и значительным уменьшением первой критической деформации.

Характер распространения первых полос, их кинетика и морфология, существенно зависит от знака разницы температур Тап - Т5у. Ниже представлены результаты исследования кинетики и морфологии первых полос деформации в сплаве АМгб с преципитатной микроструктурой (Тап - Т5у < 0) и рекристаллизованной структурой а-раствора (Тап - Т$у> 0).

4. Кинетика и геометрия первых полос деформации в сплаве АМгб с преципитатной микроструктурой

Потеря устойчивого пластического течения начинается с зарождения первичной полосы на оптически

шшеивтяяшэюяя*.».

12

ЯЩШт

— -...-...- - ж

13

шшяяш^яяшяшяшш

ШI-.’

,2 мм,

15

Рис. 2. Зарождение полосы-триггера при одноосном растяжении сплава АМгб. с = 238 МПа. (Г0 = 0,22 МПа/с. Скорость видеосъемки 500 кадр/с. Цифрами отмечены номера кадров. Фронтальная съемка

гладкой поверхности образца. Эта полоса является триггером развития первого макроскопического скачка деформации. На рис. 2 и 3 представлены данные фронтальной и боковой видеосъемки ранней стадии зарождения и расширения полосы-триггера в образцах, отожженных при температуре 260 °С. Типичная полоса-триггер зарождается обычно в некоторой точке на ребре кристалла и распространяется на фронтальной поверхности вдоль направления, перпендикулярного оси растяжения, а на боковой - в направлении, составляющем угол ф1 около 45° к оси растяжения, поэтому полоса-триггер представляет собой полосу локализованного сдвига, которая распространяется в плоскости максимальных касательных напряжений. Самые ранние зарегистрированные этапы распространения полосы выявляются «строчкой» светлых или темных пикселей в зависимости от угла освещения поверхности образца (рис. 2, кадры 2, 3). В первые миллисекунды ее ширина составляет 1-2 пикселя (8-16 мкм), что соответствует деформационным процессам в соседних зернах поликристалла с близким значением фактора Шмида. Затем полоса-триггер расширяется и спустя 20-30 мс переходит в полосу Савара -Массона - расширяющуюся шейку (см. рис. 2, кадр 15). Во фронтальной проекции угол ф2 полосы Савара - Массона с течением времени стремится к значению 55-62° относительно оси растяжения. Скорость вершины полосы-триггера обычно на 22,5 порядка выше начальных скоростей бокового роста. Поэтому полоса-триггер имеет форму клина со средним углом ~10-2 рад и радиусом кривизны вершины ~10 мкм, соизмеримым с размером зерна.

Динамику полосы можно охарактеризовать ее подвижностью: ц,с=иґ / ас, где ас - напряжение, соответствующее первой критической деформации. Скорость вершины оценим, как иґ ~ м> /Аґ, где Аґ - время роста полосы через все сечение. По данным видеофильмиро-вания Аґ = 10 мс при Тап = 260 °С. Учитывая, что ширина образца w = 3 мм, ас ~ 240 МПа, получим оценку скорости и подвижности первичной полосы в сплаве АМг6 с преципитатной микроструктурой: иґ ~ 0,3 м/с и ~ 10- м/с-Па. Описанная кинетика и геометрия первой полосы деформации типична для образцов АМг6, отожженных в температурном интервале 240-275 °С.

5. Кинетика и геометрия первых полос деформации |в сплаве АМгб с рекристаллизованной структурой

После часового отжига холоднокатаного сплава АМг6 при температурах от 300 до 500 °С получается зеренная микроструктура, характерная для собирательной рекристаллизации. Первая критическая деформация єс обычно не превышает 100 МПа, а первичной пространственно-временной структурой неустойчивого пластического течения является зарождение и распространение полосы Людерса. На рис. 4 представлена фотография типичной полосы Людерса в некоторый момент времени на фронте первого скачка деформации. После ее прорастания первоначально оптически гладкая поверхность образца становится матовой.

Полоса Людерса распространяется на фронте только первого скачка; для второго и всех последующих скачков типичны процессы зарождения, распространения и каскадного размножения полос Савара - Массона (расширяющихся шеек). Таким образом, в сплаве АМг6 со структурой собирательной рекристаллизации

первая критическая деформация связана с зарождением и распространением полосы Людерса.

На рис. 5 представлены данные компьютерной обработки видеофильма распространения фронта полосы Людерса. Как видно из рисунка, характерной особенностью кинетики и морфологии фронта полосы Лю-дерса являются множественные процессы ветвления, в результате которых возникают сложные древовидные пространственные структуры узких полос локализованной деформации. Шаг ветвления варьируется в интервале от ~1 мм (на начальных стадиях эволюции) до нескольких десятков мкм, а угол ветвления находится в интервале от 20 до 40°. Характерные скорости узких полос в первые миллисекунды ветвления достигают и, ~ 1 м/с; при напряжении сс = 100 МПа это дает оценку максимальной локальной подвижности полосы Людер-са ц,с ~ 10-8 м/с-Па, что на порядок выше подвижности полосы локализованного сдвига на фронте первого скачка деформации в сплаве с преципитатной микроструктурой, т. е. при Тап < Т5у. Скорость вершины узких полос, однако, быстро падает почти до нуля, и на фронте полосы Людерса зарождаются новые ветви, так что средняя скорость перемещения полосы Людерса вдоль оси растяжения не превышает ~ 1 см/с.

ІММ

Рис. 3. Боковая съемка зарождения и расширения полосы-триггера. Первоначальный угол полосы ф1 ~ 45° (см. кадр 2 и 3). Скорость вершины полосы и, > 2 м/с. Скорость расширения полосы и, ~ 7 см/с. Цифрами отмечены номера кадров в данном фрагменте видеозаписи. Временной интервал между кадрами 2 мс

1 мм

Рис. 4. Полоса Людерса на поверхности сплава АМгб. Температура отжига Тап = 450 °С

Из анализа полученных данных следует, что в по-ликристаллическом сплаве АМгб с преципитатной микроструктурой, полученной искусственным старением холоднокатаного листа при температуре Тст < Т$у, потеря устойчивого

1. пластического течения начинается с формирования макроскопически плоской полосы локализованного сдвига, пересекающей сечение образца в плоскости максимальных касательных напряжений, составляющей угол 45° к оси растяжения. В то же время в сплаве со структурой собирательной рекристаллизации, полученной отжигом при Тап > Т5у, первоначальным проявлением пластической неустойчивости является распространение ветвящегося фронта полосы Лю-дерса;

2. переход между плоской и дендритной формой макролокализованной деформации при 8 = 8С происходит с ростом температуры отжига в узком температурном интервале, около 10 °С вблизи температуры соль-вуса. Этот переход имеет основные признаки кинетического морфологического перехода первого рода: в окрестности точки перехода Т ~ Tsv скачком, почти на порядок, возрастает подвижность полос деформации и меняется их геометрия от плоской к дендритоподобной.

Параметрами порядка при данном переходе могут быть скалярная плотность дислокаций и концентрация частиц вторичной Р(Л13М§2)-фазы в границах зерен. При растворении Р-фазы при отжиге выше температуры сольвуса в результате разблокировки границ зерен и роста в них при деформировании избыточного свободного объема за счет стекания неравновесных деформационных вакансий и других дефектов создаются условия для зернограничного проскальзывания. Последнее, как предполагается, и провоцирует неустойчивость растущей полосы локализованного сдвига, вызывая ее множественное ветвление.

Следует отметить, что лавинообразное размножение большого количества дислокаций в деформируемом мелкозернистом поликристалле представляет пер-

коляционную задачу о процессе переноса в неупорядоченной среде. Действительно, зерна с благоприятным фактором Шмида образуют случайную пространственную сетку, звеньями которой могут быть отдельные зерна или кластеры соседних зерен, окруженные зернами с низкими значениями фактора Шмида. С ростом температуры отжига в окрестности температуры соль-вуса в результате коагуляции и частичного растворения Р-фазы в границах зерен в деформируемом сплаве будет возрастать вероятность ЗГП и, соответственно, увеличиваться эффективная длина свободного пробега дислокаций по каналам, вовлекающим как объемы «благоприятных» зерен, так и участки зернограничной поверхности. При этом траектория свободного пробега дислокации будет приобретать черты запутанного лабиринта. Можно предположить, что критическая деформация соответствует «порогу протекания», т. е. спонтанному формированию бесконечного перколяци-онного кластера - фрактальной пространственной сетки, по которой распространяется фронт размножения дислокаций.

Значительно более высокая подвижность ветвящейся полосы Людерса по сравнению с полосой локализованного сдвига, распространяющейся в сплаве с пре-ципитатной микроструктурой, является свидетельством включения дополнительного канала переноса (с более подвижными носителями переноса), предположительно за счет включения процессов ЗГП.

б. Каскадное размножение полос Савара - Массона

Анализ видеофильмов показывает, что когда скорость границы расширяющейся полосы Савара - Массона становится меньше приблизительно 0,5 мм/с (что на 1-1,5 порядка ниже начальной скорости расширения полосы), то обе границы в разные моменты времени, разделенные интервалом от 2 до около 100 мс, генерируют новые полосы-сателлиты. В результате эволюция неустойчивости пластической деформации на фронте скачка описывается «бифуркационным деревом», первичным «стволом» которого является полоса локализованного сдвига (полоса-триггер), а «ветвями» — расширяющиеся шейки (полосы Савара - Массона).

Фрагмент видеофильма, демонстрирующего начальную стадию развития каскада, представлен на рис. ба, а на рис. бб — соответствующая корреляционная диаграмма у(,) - временная зависимость координаты у границы полосы относительно позиции зарождения первичной полосы. Особенностью этого фрагмента является рождение «деформационного диполя», т. е. двух вторичных полос, зародившихся почти одновременно, в пределах 2 мс, на границах материнской полосы и распространяющиеся антипараллельно вдоль этих границ. Видно, что контур полос можно приближенно аппроксимировать параболой и кинетику их распространения, также как и полосу-триггер, охарактеризовать скоростью вершины и, и скоростями бокового роста Цж и и^. В представленном примере и, ~ 1 м/с, Цж ~ Цж ~ 20 см/с.

Формирование деформационного диполя представляется важным примером пространственно-временной корреляции полос деформации. Естественно предположить, что корреляционным полем является упругое поле полос: эволюция незавершенной полосы с избыт-

ком дислокаций одного механического знака создает изгибающий момент, а эволюция полосы с избытком дислокаций противоположного знака вызывает его релаксацию для уменьшения суммарного вектора Бюргера дислокационного ансамбля.

На рис. 7 представлена форма отдельного скачка и соответствующая этому скачку корреляционная диаграмма полос деформации, демонстрирующая бифуркационную неустойчивость пластической деформации. Первичная полоса зародилась в центральной части образца (точка 0 на рис. 7). Верхняя граница при Ав, % в своем движении генерирует три полосы; граница последней полосы достигает границы рабочей части образца и выходит в разгруженную область лопатки. Нижняя граница генерирует четыре полосы.

На завершающей стадии пластической неустойчивости на фронте достаточно крупного скачка (> 3 %) последняя бифуркация создает единственную полосу деформации, которая расширяется на всю рабочую часть образца. Следует отметить, что такая «гигантская» полоса возникла после того, как вся рабочая область образца была «обработана» полосами-сателли-

тами. Видимо, распространяющиеся полосы создают в материале структурные изменения, благоприятствующие распространению макроскопической полосы деформации, например, более однородное распределение примесей и дислокаций и т. д.

Зарождение вторичной полосы Савара - Массона может быть вызвано коллективным срабатыванием дислокационных источников Франка - Рида, вследствие концентрации напряжения на границе материнской полосы из-за ее резкого торможения, вызванного динамическим деформационным старением. Поэтому прерывистое течение возникает не в результате открепления дислокаций от примесей, как предполагается в типичных моделях эффекта ПЛШ, а в результате коллективного зарождения свежих дислокаций, формирующих вторичную полосу, т. к. состаренная материнская полоса уже не способна эффективно осуществлять пластическую деформацию. Далее в ходе старения вторичной полосы ситуация воспроизводится и создаются условия для рождения полос третьего и последующих поколений.

Рис. 5. Начальные стадии распространения ветвящегося фронта полосы Людерса. Данные компьютерной обработки видеофильма, снятого со скоростью 500 кадр/с. Температура отжига Tan = 450 °С. G = 0,2 МПа/с

Рис. б. а) Фрагмент видеофильма, демонстрирующий начальную стадию развития каскада размножения полос деформации Савара -Массона. б) Фрагмент корреляционной диаграммы - временной зависимости положения у границ полос деформации; п - номер кадра

3.0

2.0

1.0

0

О 0.1 0.2 0.3 0.4 с

у, мм 4

2

О

-2

О 0.1 0.2 0.3 0.4 ^ С

Рис. 7. Результаты синхронизации записи скачка деформации и данных компьютерной обработки видеофильма динамики полос деформации: 1 - форма фронта скачка деформации Д8(,), 2 - корреляционная диаграмма у(,), 3 - логистическая кривая роста численности ограниченной популяции в модели Ферхюльста - Пирла, отн. ед. Стрелкой отмечен момент зарождения полосы-триггера

Из рис. 7 видно, что макроскопическая ступень деформации на кривой 8(,) имеет тонкую структуру, состоящую из более мелких скачков (мезоскачков), отвечающих активным стадиям зарождения и расширения деформационных полос Савара - Массона.

Таким образом, зарождение и каскадное размножение полос деформации Савара - Массона играет важную роль в развитии пространственно-временной неустойчивости пластической деформации на фронте макроскопического деформационного скачка, отвечая за эстафетную передачу деформации в соседние области поликристаллического образца.

Описанная выше эволюция пластической неустойчивости представляет яркий пример поведения нелинейной динамической системы, когда обобщенная сила, действующая на систему, задана и контролируется, а система ведет себя нелинейно в результате спонтанного возникновения каскада бифуркаций типа «вилки». В условиях нагружения с постоянной скоростью а 0 = 0,2 МПа/с за время развития скачка деформации

(А, ~ 0,5 с) напряжение в образце изменяется на величину около 0,1 МПа, что составляет 0,05-0,1 % действующего напряжения; т. е. сила, действующая на образец, оказывается постоянной с точностью около 0,1 %, а в материале развиваются пространственно-временные неустойчивости, эволюция которых описывается бифуркационным деревом, типичным для нелинейных

неравновесных систем, проявляющих эффекты самоорганизации или хаоса.

Наиболее важный результат настоящей работы состоит в экспериментально установленной ключевой роли процесса каскадного размножения деформационных полос в развитии макроскопически неустойчивой деформации в условиях мягкого режима нагружения с постоянной скоростью возрастания напряжения G 0 =

const. Макроскопический скачок пластической деформации следует рассматривать как деформационный взрыв, возникающий в результате спонтанного распространения «цепной реакции» размножения деформационных полос с коэффициентом размножения около двух.

7. Выводы

1 Установлено, что в сплаве АМгб с преципитат-ной микроструктурой первой полосой деформации, соответствующей первой критической деформации, является узкая полоса локализованного сдвига (шириной порядка размера зерна), распространяющаяся со скоростью 0,3-1 м/с в плоскости максимальных касательных напряжений, а в сплаве со структурой собирательной рекристаллизации потеря устойчивого пластического течения начинается со спонтанного формирования ветвящегося фронта полосы Людерса.

2 Характеристики скачкообразной деформации, особенно количество скачков, первая критическая деформация, подвижность и морфология первых полос деформации резко меняются после отжига в окрестности температуры сольвуса TSV ~ 275 °С. Наиболее чувствительными функциями отклика на растворение частиц вторичной P(Al3Mg2)-фазы являются подвижность и геометрия первых полос: с ростом температуры отжига в окрестности точки Tan ~ TsV происходит морфологический переход от плоской к дендритной геометрии полос деформации, сопровождаемый ростом, почти на порядок, их подвижности. Этот переход квалифицирован как неравновесный (кинетический) морфологический переход первого рода.

3 Предполагается, что разблокировка границ зерен от частиц Р-фазы способствует включению дополнительного канала пластической деформации - зернограничного проскальзывания, что и вызывает ветвление фронта полосы Людерса в рекристаллизованной структуре сплава АМг6, полученного отжигом при

Tan > TSV .

4 Полосы Савара - Массона размножаются по механизму «цепной реакции»: каждая граница расширяющейся полосы генерирует вторичные полосы, границы вторичных полос генерируют полосы третьего поколения и т. д. В результате эволюция неустойчивой деформации на фронте макроскопического скачка описывается бифуркационной диаграммой, характерной для сильно нелинейных неравновесных динамических систем. Показано, что основная доля деформации в скачке амплитудой ~ 1-10 % осуществляется эстафетной передачей деформации в соседние области поликристалла за счет каскадного размножения полос Сава-ра - Массона.

Из результатов работы следует, что макроскопические скачки пластической деформации сплава АМгб при растяжении с постоянной скоростью роста напряжения G 0 = const следует рассматривать как деформа-

ционные «взрывы», возникающие в результате спонтанного развития «цепной реакции» размножения полос деформации Савара - Массона с коэффициентом размножения около двух.

БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена в рамках реализации аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», рег. номер проекта 2.1.1/2747.

Поступила в редакцию 3 июня 2009 г.

Shibkov A.A., Zheltov M.A. Nonlinear dynamics of deformation band in aluminium AMg6 alloy. Kinetics and morphology of the first deformation bands in surface of AMg6 alloys with different microstructures with using high-speed videotapping in frequency 1000 cadres/s are investigated. It is established that mobility and morphology of deformation bands change sharply after annealing near the solvus temperature. Dissolution of particles of P(Al3Mg2)-phase causes transition from platelet to the branching morphology of the first bands that is accompanied with growth, about order magnitude, of its mobility. We propose that dissolution of particles of P-phase promotes the grain boundary sliding which causes the sidebranching of deformation bands.

Key words: bands of macrolocalized deformation; aluminum-magnesium AMg6 alloy; grain boundary; dissolution of supersaturated solid solution.