СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ ПРИТОКА ФЛЮИДОВ И ПАРАМЕТРОВ ОКОЛОСКВАЖИННОГО ПРОСТРАНСТВА
METHOD OF DETERMINATION OF FLUID-MOVEMENT PROFILE AND PARAMETERS OF NEAR-WELLBORE

Изобретение относится к области геофизических исследований нефтяных и газовых скважин, а именно к определению профиля притока флюидов и параметров призабойной зоны многопластовых залежей.
Известен способ определения относительного дебита продуктивных пластов по квазистационарным температурам потока, измеренным вдоль ствола скважины, описанный, например, в работе Череменский Г.А. Прикладная геотермия. Недра, 1977, с.181. К недостаткам этого способа следует отнести малую точность определения относительного дебита пластов, обусловленную предположением о постоянной величине эффекта Джоуля-Томсона для различных пластов. На самом деле он зависит от величины пластовых давлений и от удельных дебитов пластов.
Техническим результатом настоящего изобретения является повышение точности определения параметров скважины (профиль притока, значения скин-факторов отдельных продуктивных пластов).
Заявленный технический результат достигается тем, что после длительной работы скважины с постоянным дебитом в течение времени, достаточного для обеспечения минимального влияния продолжительности добычи на скорость последующего изменения температуры флюидов, поступающих в скважину из продуктивных пластов, изменяют дебит скважины и измеряют давление на забое в скважине до и после изменения дебита. Измеряют температуру скважинного флюида вблизи верхней границы самого нижнего продуктивного пласта, а также ниже и выше остальных продуктивных пластов и строят график зависимости от времени температуры, измеренной выше нижнего пласта, а также график зависимости производной от этой температуры по логарифму времени от времени. Из графика зависимости производной от температуры по логарифму времени от времени определяют момент времени, когда производная температуры выходит на постоянное значение, а из графика зависимости от времени температуры, измеренной выше нижнего пласта, определяют изменение температуры флюида к этому моменту времени. На основе полученных значений рассчитывают скин-фактор нижнего пласта, после чего с помощью итерационной процедуры по температурам, измеренным ниже и выше остальных продуктивных пластов, последовательно определяют относительные дебиты вышележащих пластов и температуры флюидов, поступающих в скважину из вышележащих пластов, и рассчитывают скин-факторы вышележащих пластов.
Расстояние от датчиков температуры до границ пластов может составлять 1-2 метра.
in1
0
in2
d1
d2
d1
d2
Изобретение поясняется чертежами, где на фиг.1 показано влияние продолжительности добычи на скорость изменения температуры после изменения дебита скважины; на фиг 2 приведены зависимости производной температуры притока dT/dlnt и температуры, измеренной выше первого продуктивного пласта, dT/dlnt от времени; на фиг.3 приведены зависимости производной температуры притока dT/dlnt и соответствующей температуры, рассчитанной с помощью итерационной процедуры, от времени; на фиг.4 приведена температура, измеренная выше первого продуктивного пласта, и температура притока из второго пласта, рассчитанная с помощью итерационной процедуры, и показано определение изменений температур притока ΔT и ΔT (к моментам времени t и t), по которым рассчитываются скин-факторы пластов; на фиг.5 для рассматриваемого примера приведена зависимость забойного давления от времени, прошедшего после изменения дебита скважины.
Предлагаемый в изобретении способ обработки результатов измерений основан на упрощенной модели процессов тепло- и массопереноса в продуктивном пласте и скважине. Общее количество пластов n в предлагаемом способе не ограничено. Обработка полученных данных способом, предложенном в данном изобретении, позволяет найти дебиты и скин-факторы отдельных пластов многопластовой скважины.
in
(i)
Рассмотрим результаты использования этой модели для обработки результатов измерения температуры T (t) флюидов, поступающих в скважину из двух продуктивных пластов.
В приближении быстрого установления давления в продуктивных пластах скорость изменения температуры флюида, втекающего в скважину после изменения дебита, описывается формулой:
e
1
2
0
e
w
e
w
p
1
где P - пластовое давление, P и Р - давление на забое в скважине до и после изменения дебита, ε - коэффициент Джоуля-Томсона, s - скин-фактор пласта, θ=ln(r/r), r - радиус дренажа, r - радиус скважины, t - время, отсчитываемое с момента изменения дебита скважины, t - продолжительность добычи при давлении на забое скважины P,
d
d
w
d
d1
1
d2
2
d
w
1,2
r
r
f
f
m
m
f
f
m
m
d
2
- относительная проницаемость призабойной зоны, θ=ln(r/r), r - радиус призабойной зоны, t=t·D и t=t·D - некоторые характерные времена теплообмена в пласте 1 и в пласте 2, D=(r/r)-1 - безразмерный параметр, характеризующий размер околоскважинной зоны, ,  - удельные объемные дебиты до (индекс 1) и после (индекс 2) изменения дебита, Q, h и k - объемные дебиты, мощность и проницаемость пласта, , ρc=ϕ·ρc+(1-ϕ)·ρc, ϕ - пористость пласта, ρc - объемная теплоемкость флюида, ρc - объемная теплоемкость матрицы горной породы, µ - вязкость флюида, r - внешний радиус околоскважинной зоны с измененной проницаемостью и профилем потока флюида по сравнению со свойствами пласта вдали от скважины, который определяется совокупностью факторов, таких как свойства перфорационных отверстий, распределением проницаемости в поврежденной зоне вокруг скважины и неполнотой вскрытия.
p
w
d
2
d
2
d
d
3
-4
3
Согласно формуле (1), при достаточно большой продолжительности t добычи до изменения дебита ее влияние на динамику изменения температуры после изменения дебита стремиться к нулю. Оценим это влияние количественно. По порядку величины χ≈0.7, r≈0,1 м и для r≈0.3 м, q=100[м/день]/3 м≈4·10 м/с мы имеем: t≈0.03 часа, t≈0.25 часа. Если продолжительность t измерений составляет t≈2÷3 часа (т.е. t>>t,t и f(t,t)=1), можно оценить, какую относительную погрешность в величину производной (1) вносит конечная продолжительность добычи до начала измерений:
е
1
2
p
p
На фиг.1 приведены результаты расчета по формуле (3) для Р=100 бар, Р=50 бар, Р=40 бар и t=5, 10 и 30 дней. Из рисунка видно, например, что если продолжительность добычи с постоянным дебитом была 10 и более дней, то в течение времени t=3 часа после изменения дебита влияние величины t на скорость изменения температуры притока не превысит 6%.
p
Существенно, что увеличение продолжительности t измерений приводит к пропорциональному увеличению необходимой продолжительности добычи с постоянным дебитом до проведения измерений для сохранения величины погрешности, вносимой величиной t в величину производной (1).
p
Далее предполагается, что продолжительность добычи t достаточно велика, и формула (1) может быть записана в виде:
d
Из формулы (4) видно, что при достаточно больших временах t>t, где
скорость изменения температуры со временем описывается очень простой зависимостью:
d
Численное моделирование процессов тепло- и массопереноса в продуктивных пластах и в добывающей скважине показывает, что момент t=t можно выделить на графике зависимости  от времени как начало участка постоянного значения логарифмической производной.
1
2
d
d
(1)
(2)
Если предположить, что размеры призабойных зон в различных пластах приблизительно равны (D≈D), то по временам t  и t ,
найденным для двух различных пластов, можно определить их относительные дебиты (6):
или
В общем случае относительные дебиты второго, третьего и т.д. пластов рассчитывают по формулам:
и т.д.
d
d
in
in
d
in
Формула (1) получена для случая цилиндрически симметричного потока в пласте и призабойной зоне (с проницаемостью в призабойной зоне k≠k), которая имеет внешний радиус r. Характер распределения температуры в призабойной области отличается от распределения температуры вдали от скважины. После смены дебита это распределение температуры сносится потоком флюида в скважину, в результате чего характер зависимости T(t) при малых временах (после изменения дебета) отличается от зависимости T(t) наблюдаемой при больших (t>t) временах. Из формулы (7) видно, что с точностью до коэффициента χ объем добытого флюида, который требуется для перехода к новому характеру зависимости от времени температуры притекающего флюида T(t), определяется объемом призабойной области:
p
В случае проперфорированной скважины всегда имеется (независимо от распределения проницаемостей) "призабойная" область, где характер распределения температуры отличается от распределения температуры в пласте вдали от скважины. Это область, где течение флюида не симметрично по отношению к оси скважины, и размер этой области определяется длиной перфорационных каналов (L):
p1
p2
Если предположить, что длины перфорационных каналов в различных продуктивных пластах приблизительно равны (D≈D), то относительные дебиты пластов также определяются формулой (6). Формула (8) может быть уточнена путем введения численного коэффициента порядка 1.5-2.0, величина которого может быть определенна из сравнения с численными расчетами или с полевыми данными.
d
d
Для определения скин-фактора s пласта используется изменение ΔT температуры притока - поступающего в скважину флюида - за время от начала изменения дебита до момента времени t:
Используя формулу (4), находим:
d
d
1
2
здесь ΔT - изменение температуры притока к моменту t=t, (P-P) - установившаяся разность между прежним и новым забойным давлением, которое устанавливается в скважине спустя несколько часов после изменения дебита скважины. Поскольку соотношение (4) не учитывает влияние конечной скорости перестройки поля давления в пласте, в формулу (10) добавлен безразмерный коэффициент с (приблизительно равный единице), величина которого уточняется путем сравнения с результатами численного моделирования.
Согласно (10) значение скин-фактора s рассчитывается по формулам
где
in
(i)
В случае, когда нет возможности непосредственно измерить T (t) (i=1,2,…,n) флюидов, поступающих в скважину из различных пластов, предлагается использовать результаты скважинных измерений температуры и следующую процедуру обработки результатов скважинных измерений.
0
0
d
d
d
1
(1)
(1)
(1)
Осуществляют измерения температуры скважинного флюида вблизи верхней границы самого нижнего продуктивного пласта, а также ниже и выше остальных продуктивных пластов. Конкретное расстояние от датчиков температуры до границ пластов определяется в зависимости от диаметра обсадной трубы и дебита скажины. В большинстве случаев оптимальное расстояние составляет от 1 до 2 метров. Температура T(t), измеренная вблизи верхней границы нижнего продуктивного пласта, с хорошей точностью равна соответствующей температуре притока, поэтому по скорости изменения Т определяется величина t , определяется изменение температуры притока к этому моменту времени ΔT(t )=ΔT  и по формуле (11) находится скин-фактор s нижнего продуктивного пласта.
(2)
(2)
(2)
2
1
2
Относительный дебит Y (Y=Q/(Q+Q)) и скин-фактор второго продуктивного пласта находят в результате следующей итерационной процедуры. Задают произвольное значение величины Y и по формуле
1
2
in
in
(t)
d
n
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
где T  и T  - температуры, измеренные соответственно ниже и выше второго продуктивного пласта, находят первое приближение для температуры T  флюида, притекающего в скважину из второго продуктивного пласта. Далее, из зависимости T   находят величину t  и по формуле (6) находят новое значение относительного дебита Y .
(2)
Если это значение отличается от Y, расчет по формулам (12) и (13) повторяют до тех пор, пока эти значения не совпадут.
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
(2)
d
in
in
d
d
2
Найденное значение Y и является относительным дебитом второго пласта, а соответствующая величина t  - продолжительностью притока из призабойной зоны для второго пласта. По этому значению Y из формулы (12) находят температуру T (t) притока из второго пласта, по T (t) и найденной величине t  определяют ΔT  и по формуле (10) рассчитывают скин-фактор s второго пласта.
(i)
(i)
i
1
2
i
Дебиты Y (Y=Q/(Q+Q+…+Q)) и скин-факторы вышележащих пластов (i=2, 3 и т.д.) находят последовательно, начиная со второго (снизу) пласта, в результате следующей итерационной процедуры.
(i)
Задаем Y, рассчитываем
1
2
d
d
(i)
(i)
(i)
(i)
(i)
где T  и T  - температуры скважинного флюида, измеренные соответственно ниже и выше 1-го вышележащего пласта, по полученной зависимости находим величину t  и рассчитываем новое значение Y по одной из приведенных ниже формул (в зависимости от номера пласта i), используя значения характерных времен t , найденные для нижележащих пластов
i=2:
i=3:
i=4:
и т.д.
Таким образом, определение профиля притока и скин-факторов продуктивных пластов по результатам термометрии переходных процессов включает в себя следующие операции.
1. В течение продолжительного времени (от 5 до 30 дней в зависимости от планируемой продолжительности и требований к точности измерений) из скважины осуществляют добычу с постоянным дебитом.
0
2. Изменяют дебит скважины, при этом измеряют изменение забойного давления и температуру T(t) скважинного флюида в нижней зоне притока - вблизи верхней границы самого нижнего продуктивного пласта, а также значения температуры ниже и выше исследуемых продуктивных пластов.
0
d
d
1
(1)
(1)
3. Рассчитывают зависимость логарифмической производной dT/dlnt от времени и из графика этой зависимости находят t , находят величину ΔT  и с помощью формулы (11) находят скин-фактор s нижнего пласта.
4. Относительные дебиты и скин-факторы вышележащих (с i=2 до i=n) пластов находят с помощью итерационной процедуры (14)-(15).
Возможность определения профиля притока и скин-факторов продуктивных пластов с помощью предлагаемого способа проверялась на синтетических примерах, подготовленных с помощью численного симулятора добывающей скважины, который моделирует нестационарное поле давлений в системе скважина-пласты, неизотермическое течение сжимаемых флюидов в неоднородной пористой среде, смешение потоков в скважине и теплообмен скважина-пласт и т.д.
На Фиг.2-6 приведены результаты расчета для следующей модели двухпластовой скважины:
1
1
1
k=100 мД, s=0.5, h=4 м,
2
2
2
k=500 мД, s=7, h=6 м.
1
p
2
in1
0
in2
0
d
d
d1
d2
d
d
3
3
(1)
(2)
(1)
(2)
Продолжительность добычи с дебитом Q=300 м/день t=2000 часов; Q=400 м/день. Из фиг.5 видно, что в рассматриваемом случае давление в скважине продолжает заметно изменяться даже через 24 часа. На фиг.2 приведены зависимости производной температуры притока dT/dlnt (сплошная линия) и температуры, измеренной выше первого продуктивного пласта, dT/dlnt (пунктирная линия) от времени. На фиг.3 приведены зависимости производной температуры притока dT/dlnt (сплошная линия) и соответствующей температуры, рассчитанной с помощью итерационной процедуры (пунктирная линия), от времени. Из этих фигур видно, что температура T и температура притока из верхнего пласта, полученная в результате итерационной процедуры, дают те же значения характерных времен, что и температуры притока: t =0.5 часа и t =0.3 часа. По этим величинам находим относительный дебит верхнего пласта 0.72, что близко к истинному значению (0.77). На фиг.4 приведена температура, измеренная выше первого продуктивного пласта, и температура притока из второго пласта, рассчитанная с помощью итерационной процедуры. К моментам времени t и t изменение этих температур составляет: ΔT =0.098 К, ΔT =0.169 К. Если в формуле (11) принять значение безразмерной константы с=1.1, то скин-факторы пластов, рассчитанные по этим значениям, будут отличаться от истинных значений не более чем на 20%.