Оценка прочности слоистой системы по кривой прогибов при нагружении

УДК 625.152.1

ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ СЛОИСТОЙ СИСТЕМЫ ПО КРИВОЙ ПРОГИБОВ ПРИ НАГРУЖЕНИИ

В.П. Плевако, профессор, д. т. н., ХГУТПТ, В.Н. Ряпухин, профессор, к.т.н., В.В. Безродный, доцент, ХНАДУ

Аннотация. Рассмотрено практическое применение полученных решений теории упругости многослойных дорожных одежд для целей определения модулей упругости покрытия и основания по результатам изменения прогибов в двух точках. Приведены результаты экспериментальных исследований, обработка по предложенной методике и полученные значения параметров упругости слоёв дорожной конструкции.

Ключевые слова: дорожная конструкция, прочность, испытания, надёжность, кривизна прогиба, модуль упругости.

Введение

Вопрос о достоверности и надёжности определения прочности слоёв дорожных одежд является одной из важнейших проблем теории и практики строительства.

Существующие методы оценки прочности не позволяют непосредственно по измеренным прогибам поверхности конструкции определять модули упругости и показатели прочности конструктивных слоёв.

Исследователи вынуждены идти на недостаточно обоснованные допущения при назначении параметров упругости слоёв, существенно снижая тем самым достоверность получаемых результатов.

При этом, в последнее время наметилась тенденция совершенствовать не методы оценок механических параметров конструкций, а повышать точность и надёжность измерительных комплексов. Однако суть методов оценки прочности остаётся прежней.

мы. Слой Е1, Ни V на полупространстве Е2, у2. Для этого случая прогиб

№ (г) =

2(1 -у2)-д-5

Е

* (т - г) ,

где т =

1 -у2 Е1

1 -V,2 Е2

Допустим, что путём экспериментальных измерений для некоторых точек кривой прогиба г=г1 и г=г2 (г - расстояния от центра загружения), опре-делёны величины прогибов конструкции №г(г1) и №(г2) и установлено соотношение

К =

№ 01) №

В предыдущей работе [3] было показано что

*

К=

Ранее было теоретически доказано, что используя специальную методику испытаний и решения теории упругости можно непосредственно по результатам замеров прогибов одежды в двух точках определить модули упругости монолитного слоя покрытия и подстилающего основания.

Цель и постановка задачи

Суть решения поставленной задачи состоит в следующем: рассматривается наиболее простой случай, когда внешняя нагрузка равномерно распределена по пощади круга радиусом 5 и интенсивностью д на поверхности двухслойной систе-

где Р1 =-, Р2 =-5

Теперь можно графически или аналитически построить зависимость т=т(К) и ¡=Ш(К)1г1.

Согласно зависимости

Е, =

2 -

д- 5- *

Е = Нг т-Е ( ^

г

Решение задачи

Для проверки теоретических решений были проведены исследования некоторых конструкций дорожных одежд с однослойным асфальтобетонным покрытием на основании из щебня шлакового и щебня каменных пород.

Нагружение проводилось нагрузкой гр А (¡3=100 кН; В=34 см), определялись прогибы под колёсом автомобиля и на расстоянии 25 см, 40 см, 50 см от центра площадки загружения.

Некоторые результаты измерений и расчётов по теоретическим зависимостям представлены в табл.1.

Анализируя результаты расчётов и математические модули кривых прогибов, можно констатировать:

- радиус кривизны чаши прогиба величина не постоянная и увеличивается по мере удаления от центра загружения, а затем быстро меняет свой знак на противоположный.;

Таблица 1 Результаты расчетов

Конструктивные слои Толщина слоя Модуль слоя £ МПа Измер. Прогибы

г=0/Е г=25

М 1 А. б. среднезернистый 11,5 £1=1000 £э= 190 0.98/ 0,59 £1=588

Щебень рядовой 35 225 9 0 =1 о £э=195МПа £ 2 1 2 00

Грунт суглинок 2 4 = а £

М 2 А. б. среднезернистый 8,5 £1=900 £э= 220 0.95/ 0,46 £1=908

Щебень рядовой 19 250 £ос=185 £э=225МПа 2 8 =1 г ^ £

Булыжн. Мостовая 19 400

Песок 35 120

Грунт суглинок £гр= 42

М 3 А. б. среднезернистый 9 £1=900 £ос=225 1.0/ 0,554 £1=1100

Щебень фр. 11 400 £ос=125 £э=190МПа £2=135

Щебень шлаковый 15 400

Грунт суглинок £гр= 42

Таблица 2 Экспериментальные и расчётные модули упругости конструкции

Экспериментальные данные Расчётно-экспериментальный модуль,

№ цикла Прогиб по оси Прогиб на расстоянии 25 см £ -^экв £1 £2 £ экв £ -^покр £ осн

£0, мм £25, мм

1 0,93 0,53 200 984 144

2 1,05 0,6 177 883 177

4 1,0 0,55 186 772 139

6 0,85 0,45 218 755 171

7 1,05 0,65 177 1297 155

8 0,98 0,58 189 1118 131

10 0,95 0,50 195 657 158

11 1,1 0,65 169 989 117

Среднее значение 0,988 0,564 188 934 135 176 850 116

- наибольшая кривизна наблюдается в зоне колеса автомобиля (г < В) и результаты измерений прогибов в этой зоне позволяют получить наиболее достоверные значения механических параметров слоёв конструкции.

- для конструкций, которые работают в упругой стадии численные значения модулей упругости покрытий и оснований, определённые при штам-повых испытаниях и расчётные значения хорошо согласуются между собой. Если же происходит накопление остаточных деформаций, то получаем завышенные значения модулей упругости покрытий.

Используя данные прогибов на модели дорожной одежды, полученные при многократных нагружениях колесом, было проведено математическое моделирование кривых прогибов слоистой системы и по предложенной методике определены модули упругости покрытия и основания (табл.2). Конструкция модели:

1. Асфальтобетон горячий

Плотный на битуме БНД 60/90 ^=10 см

£1=850 МПа

2. Щебень шлаковый к2=25 см

£=400 МПа Грунт суглинок £гр=40-45 МПа

Нагружение производилось грузовым автомобилем с параметрами, соответствующими нагрузке группы А. Прогибы измерялись в двух точках : под центром колеса и на расстоянии 25 см от центра прогибомером МАДИ-ЦНИЛ.

На основании полученных решений [3] была разработана специальная программа для построения кривой прогибов конструкции при нагружении.

Исходными данными для моделирования кривых прогибов были: параметры нагрузки (В и Р), толщина слоя покрытия, которая при полевых испытаниях дорожных одежд должна быть установлена в результате замеров или задана предварительно, коэффициенты Пуассона покрытия и основания, величина, которых должна согласовываться с температурой покрытия; координаты точек замера прогибов значения прогибов в этих точках.

В принципе, на каком расстоянии от центра за-гружения находится вторая точка замера прогибов, значения не имеет, если система работает как упругая. Но с методических позиций, обусловленных возможностями измерительных комплексов и закономерностями деформирования дорожных одежд, выбраны точки на расстоянии (1-1,5)В.

Помимо возможности по кривой прогибов определить параметры упругости (модули упругости) покрытия и основания интересен анализ этих кривых:

- каждой конструкции с конкретным общим модулем упругости присуща определённая кривая форма, которая, прежде всего зависит от упругости (модуля упругости) основания. Поэтому для определённой пары значений прогибов в двух точках можно подобрать конструкции с разными по толщине и модулю упругости покрытиями, но параметры основания будут оставаться постоянными:

- можно утверждать, что общий модуль упругости слоистой конструкции, кривизна чаши прогибов этой конструкции и модуль упругости основания функционально жёстко связаны между со-

бой, переменными могут быть толщина и модуль упругости верхнего монолитного слоя:

- при полевых испытаниях необходимо учитывать температуру покрытия т. к. от температуры зависит величина коэффициента Пуассона битумосодержащих монолитных материалов. При испытаниях именно величина коэффициента Пуассона определяет фактическое, зависящее от температуры значение модуля упругости монолитного слоя покрытия.

Выводы

Среднее значение модуля упругости дорожной одежды, определённое по предложенной методике (188 МПа) отличается от расчётного по ВСН менее чем на 7%.

Модуль упругости асфальтобетонного покрытия был определён при испытании штампом (850 МПа). Расчётное экспериментальное значение (934 МПа). Погрешность до 15%. Модули упругости основания экспериментальный и расчётный дают разницу значения до 12%.

Таким образом, можно утверждать, что математическая модель, которая описывает осадки поверхностей слоистых конструкций, позволяет по результатам измерений в полевых условиях прогибов получать достоверные значения параметров упругости слоёв. Но требуется повысить точность измерительного комплекса и использовать методы статической обработки экспериментальных значений прогибов и расчётных модулей упругости слоёв.

Литература

1. Алестин В.К., Шак А.М., Яковлев Ю.М. Испы-

тание и оценка прочности нежёстких дорожных одежд. - М.: Транспорт, 1977. - 100 с.

2. ВСН 46-83 Инструкция по проектированию

дорожных одежд нежёсткого типа. - М.: Транспорт, 1985. - 157 с.

3. Плевако В.П., Ряпухш В.М. Теоретичш основи

визначення параметрiв пружносп дорож-нього одягу при випробуваннях // Вестник ХНАДУ/ Сб. научн. тр. - Харьков: ХНАДУ.

- 2002. - Вып.19. - С.53-55.

Рецензент: В.К. Жданюк, профессор, д. т. н. ХНАДУ.

Статья поступила в редакцию 10 мая 2005 г.