К столетию фотогравитационной небесной механики

АСТРОНОМИЯ

УДК 52(091):52(092), 521.1 Е. Н. Поляхова

К СТОЛЕТИЮ ФОТОГРАВИТАЦИОННОЙ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ*

К фотогравитационным задачам небесной механики принято относить задачи о движении малых небесных тел естественного или искусственного происхождения, испытывающих в силу своих физических свойств существенное влияние светового давления солнечных лучей. Это относится как к гелиоцентрическим, так и к геоцентрическим движениям таких тел.

Известно, что если абсолютные температуры идеально изолированных тел отличаются от нуля, то их движениями управляют силы не только взаимного тяготения, но и взаимного лучевого отталкивания (световой репульсии). В отличие от силы тяготения, соответствующей консервативному гравитационному силовому полю, сила лучевого отталкивания тела (давления) не является функцией только лишь массы и положения облучаемого тела, а зависит еще от других его физических характеристик, а именно — от его размеров и формы, от температуры и светоотражательных свойств его поверхности. Она зависит еще и от ориентации тела в световом потоке.

В большинстве задач фотогравитационной небесной механики (здесь и дальее мы используем сокращение — ФНМ) сила светового давления моделируется для Солнца как точечного источника излучения, однако при изучении движения объекта на малых гелиоцентрических расстояниях формулы следует обобщить на случай конечных размеров Солнца как вращающегося неточечного источника.

Важнейшим фактором, определяющим «существенность» светового давления солнечных лучей на встречное тело по сравнению с притяжением этого тела Солнцем или планетой, является его так называемая «парусность», т. е. отношение площади поперечного (к потоку лучей) сечения тела к массе последнего. Этот параметр достигает высоких значений для совершенно различных по своей физической природе двух типов малых небесных тел, а именно — для мельчайших пылевых и микрометеоритных частиц Солнечной системы (так называемых бэта-метеороидов) и для протяженных отражающих искусственных конструкций типа зеркальных солнечных парусов, околоземных спутников-баллонов, орбитальных отражателей и т. п. Для упомянутых объектов пара-

* Работа выполнена пpи поддержке РФФИ (грант 02-01-0139) и Совета по грантам Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых и ведущих научных школ (грант НШ-1078.2003.2).

© Е. Н. Поляхова, 2004

метр «парусность» в общем случае является переменной величиной как в силу физических причин (выгорание частиц), так и в смысле управления движением космических конструкций.

Изучение движения этих типов небесных тел и является предметом фотогравитационной небесной механики. Действительно, для тел с высоким значением парусности неизбежно приходится переходить от традиционной модели гравитационного поля к модели фотогравитационного поля, в котором наряду с гравитационным притяжением «работает» и радиационное отталкивание. Основы такого подхода были заложены еще в начале XX столетия П. Н. Лебедевым, что и положило начало развитию фотогравитационной небесной механики. Столетию этого события мы и посвящаем настоящий обзор.

Поскольку фотогравитационное силовое поле, являющееся наложением гравитационного и радиативного полей, перестает быть консервативным в классическом смысле, соответствующее изменение орбитальной энергии небесного тела неизбежно вызывает эволюцию его орбиты, причем темп и интенсивность этой эволюции определяются уровнем воздействия светового давления (космической радиативной среды) на это тело. Многоплановые исследования такой эволюции и привели в XX столетии к формированию ФНМ как отдельного раздела классической небесной механики. Тем не менее, этот новый ее раздел делает, в сущности, лишь свои первые шаги: фундаментальные исследования касаются пока только ограниченного спектра постановок фотогравита-ционных задач двух и трех тел, а также динамики космического полета с солнечным парусом.

Модель силы давления света на произвольную встречную поверхность космического тела сложна сама по себе даже для точечного источника, не говоря уже о протяженном вращающемся источнике, которым является реальное Солнце, особенно с учетом анизотропии его излучения. Для точечного источника полная модель давления излучения представляется рядом по степеням отношения гелиоцентрической скорости тела (в том числе и для планетоцентрических движений) к скорости света. Слагаемое нулевого порядка относительно этой величины обычно называется прямым давлением радиации или эффектом Лебедева, а слагаемое первого порядка — эффектом Пойнтинга—Роберт-сона. Последний эффект является хотя и малым, но вековым и потому может оказаться существенным фактором в вековой эволюции орбит пылевых частиц микронных размеров в Солнечной системе.

Что касается физических характеристик встречных тел, то пылевые частицы считаются абсолютно черными невращающимися телами с заданной плотностью, а в модели светового давления на спутники и космические аппараты учитываются оптические характеристики их поверхности (коэффициенты зеркального и диффузного отражений, поглощения и прозрачности), а также эмиссионные теплофизические коэффициенты, связанные с силой термической инерции. Существуют и так называемые ротационные эффекты солнечной радиации в движении метеоритов и небольших астероидов. Эти эффекты также принято относить к ФНМ поступательно-вращательного движения.

Классификация задач ФНМ показывает, что наряду с задачами классической небесной механики естественных и искусственных небесных тел, обобщенными на случай возмущений от сил светового давления, следует рассматривать еще и задачи космического полета под движущим действием этих сил, т. е. задачи теории управления и астродинамики. В ФНМ неразрывно связаны между собой задачи гелиоцентрические и геоцентрические (или планетоцентрические) в стационарных и нестационарных постановках, задачи о радиационных возмущениях поступательных орбитальных движений

искусственных спутников и космических аппаратов и задачи об управляемом полете с солнечным парусом. Кроме орбитальных задач важной областью ФНМ оказываются и задачи о вращательном движении под действием моментов сил давления солнечной радиации.

Попытки провести хотя бы приблизительную классификацию задач ФНМ неизменно приводят лишь к некоторым весьма условным схемам, из которых наиболее конструктивными нам кажутся две: «Основные задачи ФНМ» и «Объекты ФНМ». В рамках первой схемы следует различать две базовые задачи:

1) ФНМ с одним излучающим центром (Солнечная система);

2) ФНМ с двумя центрами излучения (двойная звездная система).

Обобщение этих задач приводит, в свою очередь, к так называемым «неограниченным» постановкам задач трех или многих тел в рамках ФНМ.

В задаче 1 уместно выделить три наиболее очевидные позиции:

1.1) гелиоцентрические движения (гелиоцентрическая задача двух тел о движении пылевых частиц и микрометеороидов; ограниченная задача трех тел типа Солнце — Юпитер — частица или Солнце — комета — частица кометного хвоста; исследование положений и устойчивости семи точек либрации (вместо пяти классических) в линейном и нелинейном приближениях; периодические орбиты в ФНМ, нестационарные постановки задач двух или трех тел в рамках ФНМ, объединенных с соответствующими задачами небесной механики двух или трех тел переменной массы);

1.2) геоцентрические (планетоцентрические) задачи орбитального и вращательного возмущенных спутниковых движений под действием сил и моментов сил светового давления; проблемы эволюции околопланетных пылевых комплексов;

1.3) теория управляемого космического полета с солнечным парусом (полеты гелиоцентрические — к Солнцу с температурными ограничениями на разогрев паруса, к большим планетам, спутникам планет, астероидам, кометам; полеты геоцентрические — разгон с низкой или с геостационарной спутниковой орбиты к Луне, работа управляемого солнечного паруса в роли орбитального осветителя земной поверхности или пассивного ретранслятора; использование солнечного паруса в роли защитного экрана, помещенного в точку либрации между Солнцем и Землей и предохраняющего Землю от перегрева вследствие глобального парникового эффекта; применение солнечных парусов для транспортировки небольших астероидов к Земле или для предотвращения астероидной опасности за счет отклонения орбиты небольшого астероида с помощью искусственно создаваемых динамических радиационных возмущений).

В задаче 2 мы изучаем движение третьего тела в рамках ограниченной фотограви-тационной задачи с двумя центрами излучения, рассматриваем положения и устойчивость девяти точек либрации.

С предлагаемой условной классификацией альтернативным образом пересекается классификация «по объектам». Имея в виду, что речь в ФНМ вообще может идти лишь об объектах с высокой парусностью, напомним, что все объекты можно разделить на два обширных класса.

1. Естественные малые тела (ограничимся объектами Солнечной системы).

2. Искусственные небесные тела (ИСЗ, космические аппараты).

В рамках класса 1 уместно рассматривать орбитальные и вращательные движения пылевых частиц, микрометеороидов, малоразмерных астероидов (в смысле вышеупомянутого предотвращения астероидной опасности с помощью радиационных эффектов), околопланетных пылевых структур и т. п., используя достаточно полные модели силы светового давления от излучения Солнца как точечного источника, учитывающие раз-

личные слабые эффекты солнечной радиации как, например, аберрационные (эффект Пойнтинга—Робертсона) и ротационные эффекты. В некоторых задачах в модель силы добавляется еще и малое давление корпускулярной солнечной радиации (солнечного ветра).

Что же касается объектов из класса 2 (ИСЗ с высокой парусностью типа ИСЗ-бал-лонов, орбитальных отражателей — осветителей земной поверхности из космоса, космических аппаратов с солнечными парусами), то для описания их орбитальных или вращательных движений обычно используют самую простую физическую модель силы светового давления, ограничиваясь лишь первым слагаемым, т. е. так называемым «прямым» давлением (эффект Лебедева), которое выражает давление на неподвижное относительно источника встречное тело. Однако особое внимание здесь обращают на динамические особенности движения, будь то управляемый межпланетный орбитальный перелет с малой тягой солнечного паруса, радиационные возмущения спутниковой орбиты, коррекция положения объекта на орбите с помощью сил светового давления или стабилизация ИСЗ или КА по трем осям в световом потоке. При этом в модели силы светового давления важнейшую роль приобретают оптические характеристики поверхности приемника излучения и конструктивные особенности объекта. Солнечный ветер (корпускулярная радиация) не оказывает практически никакого динамического действия на эти объекты и может рассматриваться не более как негативный компонент космической среды, влекущий за собой нежелательное изменение светоотражательных свойств космических конструкций и их износ.

Очевидное разнообразие задач ФНМ не позволяет нам уложить ее в жесткие рамки каких-либо формальных и четких классификаций, тем более, что развитие космической науки постоянно диктует ученым новые и зачастую неожиданные задачи. Все это разнообразие задач ФНМ появилось совсем недавно, уже в космическую эру, да и сама ФНМ начала формироваться всего лишь сто лет назад. Как это происходило, мы и расскажем ниже.

Итак, немного истории астрономии. Хотя эффект светового давления был открыт сравнительно недавно, лишь немногим более ста лет назад, история науки, предшествовавшая этому событию, представляется нам весьма интересной и неоднозначной. Как известно, догадки о существовании механического давления светового луча высказывались учеными еще несколько столетий назад. Соответственно, и дискуссия о возможной роли светового давления как динамического космического фактора имеет почти четырехсотлетнюю историю. Известно, что в 1604-1611 гг. Иоганн Кеплер (1571-1630) работал над природой света, оптикой линз, теорией зрения и строения глаза. Им был открыт закон обратных квадратов для интенсивности освещенности. Свои результаты по оптике он опубликовал в трактатах «Ad Vitellionem Papalipomena quibus Astronomía pars Optica Traditur» (1604) и «Dioptrica» (1611). Позднее, в своих трактатах «De Cometis» и «Cometarum Physiologia» (Augustae Vindelicorum, Anno 1619, vol. 7), вошедших затем в собрание его сочинений под общим названием «Johannis Kepleri Astronomia Opera Omnia», он ясно высказал гипотезу о том, что необычная фоpма кометных хвостов и наблюдаемое отклонение их от направления солнечных лучей обязаны своим происхождением именно механическому отталкиванию светового потока. Утверждая при этом, что «.. .хвосты комет обpазуются Солнцем из материи, из головы изгнанной», И. Кеплер тем самым признает, что свет производит давление на встречные тела, сдвигая и увлекая их вместе с собой в стоpону распространения лучей.

Гипотеза Кеплера о давлении света, базировавшаяся на единственно известной тогда теории истечения света (эмиссионной теории), получила дальнейшее теоретическое

развитие и обоснование в тех представлениях о природе света, которые затем долгое время — вплоть до начала XIX столетия — считались основами физики. В XVII-XIX столетиях целая плеяда физиков и астрономов исследовали возможную роль светового отталкивания и пытались измерить его опытным путем: Христиан Гюйгенс (1629-1695) в первом томе своего трехтомного трактата «Диоптрика» (1652) и в «Трактате о свете» (1690), Роберт Гук (1635-1703), Исаак Ньютон (1643-1727) в «Лекциях по Оптике» (1669) и в своей знаменитой «Оптике «(1704), Пьер Бугер (1698-1758), Иоганн Ламберт (1728-1777), Леонард Эйлер (1707-1783), Томас Юнг (1773-1829), Огюстен Френель (1788-1827), Фридрих Бессель (1784-1846), Вильям Крукс (1832-1919), Адольфо Бартоли (1851-1896), Людвиг Больцман (1844-1906) и многие другие. При этом они попутно выполнили многочисленные теоретические и экспериментальные работы в области физики света, роль которых для науки сама по себе огромна, причем в ряде случаев многократные тщетные попытки обнаружить и измерить давление светового луча неожиданно приводили к открытиям совсем других явлений в оптике.

В XVII столетии было сделано много значительных открытий, связанных со свойствами света, чем в значительной степени и объясняется расцвет теоретических исследований природы света, связанных с именами Гука, Ньютона и Гюйгенса. Первым из них с теоретическими исследованиями выступил в 1675 г. Р. Гук, утверждавший, что свет — быстрое колебательное движение в среде. Рассматривая аргументы дискуссии о природе света многие историки науки делят участников дискуссии на два лагеря: сторонников корпускулярной и сторонников волновой теории света. Признанным лидером первой группировки обычно считается Ньютон, лидерами второй — Гук и Гюйгенс, хотя идея волновых колебаний мирового эфира принадлежит, как известно, еще Декарту. Такое условное разделение, хотя и имеет под собой серьезные основания, должно проводиться с той оговоркой, что позиция Ньютона была вовсе не столь однозначной, как это иногда принято утверждать. Теория Ньютона, который считал, что свет представляет собой истечение материальных частиц — корпускул с поверхности светящегося тела («Не являются ли лучи света очень мелкими частицами, испускаемыми светящимися телами?»), представляла собой в действительности сложный сплав корпускулярной и волновой точек зрения, демонстрируя их гармоническое сочетание.

Начало оптических исследований Ньютона относится к 70-м годам XVII столетия, когда он начал читать в Кембридже свои «Оптические лекции» (1669-1671 гг.), изданные, впрочем, значительно позднее, уже после его смерти, только в 1729 г. по манускрипту. В 1672 г. был напечатан его первый мемуар «Теория света и цветов». Однако итог своим оптическим работам Ньютон подвел в 1704 г., когда издал свою знаменитую «Оптику», собрав в ней почти все результаты своих теоретических и экспериментальных исследований в области световых явлений. Математическая теория преломления света была уже раньше помещена Ньютоном в его знаменитые «Начала» (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687), там же встречаются и другие замечания оптического характера, в частности, относительно светового давления.

Прямолинейность световых лучей и их неизменяемость — вот доводы, которые в XVII столетии могли служить только в пользу твердой корпускулы. Ньютон до конца, до последнего издания «Оптики» в 1721 г., остался верен эмиссионной гипотезе, хотя она никогда им не заявлялась в утвердительной форме. Что касается волновой гипотезы, то Ньютон понимал достоинства волнового представления. Так, в явлениях периодичности и дифракции Ньютон явно видел наличие некоторого волнового элемента. В этом пункте волновая теория оказывалась наглядной и полезной. И в 1675 г.

Ньютон создает компромиссную корпускулярно-волновую теорию света, в которой есть и корпускулы, и волны.

Гипотеза Ньютона, в которой ему удалось своеобразно сочетать волновые и корпускулярные идеи, была чрезвычайно широка: это была типичная «система» XVII века, в которой сразу объясняются свет, тяготение, электричество и пр. Основной агент системы — упругий эфир — был обрисован Ньютоном по образу и подобию реальной жидкости. Последователи Ньютона в XVIII и XIX столетиях развивали, однако, только чисто эмиссионную часть этой его теории, причем эта часть к тому времени получила уже и сильную математическую разработку (Лаплас, Пуассон, Био и др.). Именно эмиссионная гипотеза истечения, подкрепленная к тому же непререкаемым авторитетом самого Ньютона, стала господствующей в оптике XVIII столетия несмотря на весомо аргументированные возражения против нее Ломоносова, Эйлера и других ученых, а также несмотря на самостоятельные успехи волновой теории Гюйгенса. Во многом это объясняется еще и тем, что Ньютон в «Оптике» вовсе не был категоричен в своем объединении корпускулярных и волновых свойств света: наряду с ведущей корпускулярноволновой гипотезой он совершенно беспристрастно и очень коротко, как бы мельком, изложил еще и чисто корпускулярную гипотезу, в которой за устранением концепции эфира не оставалось потребности в волновом механизме.

Из современников Ньютона главным его оппонентом в вопросе о природе света принято считать Гюйгенса. По-видимому, обращение Гюйгенса к этим вопросам оптики и начало его интенсивных занятий физической оптикой примерно в те же годы, точнее — в 1676 г., было следствием недавних публикаций результатов оптических экспериментов Ньютона. Гюйгенс всегда искренне восхищался экспериментальным искусством Ньютона, хотя и оказался его непримиримым противником в теоретической области световой гипотезы: он сразу безоговорочно стал на сторону волновой теории и объявил упругий эфир средой, являющейся носителем продольных световых волн.

Ученым XVIII столетия досталось богатое наследие фактов и идей, порожденных яростной дискуссией их предшественников о природе света, которая была осложнена еще и тем, что все эти теории формулировались их создателями чисто качественно, т. е. почти без использования математики. В силу ряда причин, хотя в этот период корпускулярная и волновая теории света как-то еще сосуществовали, одержала верх эмиссионная корпускулярная теория. При этом корпускулярной гипотезе не только отдавалось преимущество, но и формулировалась она примитивнее, нежели ее сформулировал сам Ньютон. Во многом такое упрощение было связано с тем, что в XVIII столетии в области оптики вовсе не оказалось ученых, равных по таланту Ньютону или Гюйгенсу, не считая Л. Эйлера. Существенную роль сыграл здесь еще и незыблемый авторитет одержанной на рубеже веков победы механики Ньютона, надолго оказавшей сильнейшее методологическое влияние на научное мировоззрение в естествознании.

Итак, хотя корпускулярная теория Ньютона (пусть даже упрощенная и абсолютизированная) и была принята большинством ученых, тем не менее говорить о ее полной победе было еще нельзя. Волновая теория не была полностью забыта: такие ученые как Франклин, Лейбниц, Иоганн Бернулли и Эйлер оставались преданными сторонниками волновой теории света как колебаний мирового эфира. Лейбниц еще в конце XVII столетия, переписываясь с Гюйгенсом, полностью поддерживал его теорию волны-импульса. Тем не менее, вследствие непонимания глубины идей Гюйгенса, волновая теория лишилась единственного количественного метода — метода построения волнового фронта — и тем сама серьезно ослабила свои позиции. Расхождение двух теорий подогревалось еще и тем, что по Р. Декарту (1596-1650), которого принято считать идеологическим

основоположником волновой теории и создателем оптики как науки (результат найденного им в 1637 году закона преломления), свет представляется в виде давления, распространяющегося мгновенно посредством так называемого «второго» элемента — давления эфирного вихря. В то же время ни у Ньютона, ни у Гюйгенса «постепенность распространения света» не вызывала никаких сомнений.

В противоположность классической механике, в теории света в XVIII столетии был некоторый застой. Наиболее существенный вклад в развитие оптики здесь внес лишь великий математик Леонард Эйлер. Начиная с 40-х годов XVIII столетия он опубликовал ряд работ, направленных резко против ньютоновой корпускулярной теории и впервые уверенно опирающихся на аналитические методы. Разделяя концепцию света по Гуку и Гюйгенсу как концепцию продольных колебаний упругого эфира, Эйлер применил к оптике математическую теорию распространения гармонических возмущений в упругой среде и ввел в науку уравнение бегущей плоской световой волны (1746 г.). Он создал также аппарат элементарной волновой оптики на базе теории оптического резонанса.

Впервые свои воззрения на природу света Л. Эйлер обстоятельно изложил в работе «Новая теория света и цветов» (Nova Theoria Lucis et Colorum), изданной в 1746 г. Однако подход Эйлера к этой проблеме определился значительно раньше. Так уже в «Диссертации об огне» (Dissertatio de Igne), получившей премию на конкурсе Парижской Академии Наук в 1738 г., отчетливо сформулирована одна из главных мыслей Эйлера о свете — мысль об сходстве между звуком и светом. Однако это был лишь первоначальный набросок эйлеровой гипотезы света. «Новая теория...» заняла видное место в истории оптики, так как в ней были заложены основы математического аппарата волновой оптики, например уравнения гармонической волны и ее длины, зависимость преломления от свойств среды. Хотя в этой работе Л. Эйлер опирался на ряд результатов И. Ньютона, тем не менее она имела ярко выраженный антиньютонианский характер. И это не удивительно. Будучи глубоко убежденным в том, что существование всемирного тяготения свидетельствует о заполнении всего пространства эфиром, Эйлер должен был считать и свет процессом в эфире. И ему удалось создать довольно последовательную «эфирную» гипотезу света, позволившую дать правильное объяснение ряду оптических явлений.

С позиций гипотезы о волнах света в эфире Эйлер объяснял и световое давление, считая, например, что корпускулярная теория неизбежно должна привести к фатальному выводу о непрерывном катастрофическом уменьшении массы Солнца. Хотя в его эпоху световое давление в рамках все той же гипотезы Кеплера о форме кометных хвостов считалось явлением, свидетельствующим как раз в пользу корпускулярной теории света, тем не менее в 1772 г. Эйлер утверждал, что именно колебательное движение частиц эфира как раз и должно оказывать давление на кометные хвосты.

Известно, что публикация Эйлером с 1760 по 1762 гг. трехтомного труда «Письма к одной немецкой принцессе о некоторых вопросах физики и философии» явилась знаменательным событием в истории науки и просвещения. По сути дела, это была уникальная энциклопедия физических знаний, изложенных весьма популярно и потому доступных самому широкому кругу «просвещенных» читателей. Введение в оптику упругого эфира обусловливалось у Эйлера решительным отказом от ньютоновой концепции дальнодействия, хотя эйлеровский эфир, как и ньютоновский, был объявлен носителем поля сил. Впрочем, все эти новые понятия найдут применение лишь значительно позднее — только в XIX столетии, в теориях Юнга и Френеля, почти не оказав влияния на развитие волновой теории света в XVIII столетии. Несмотря на заслугу

Эйлера по критике ньютоновской корпускулярной оптики, его современники так и не решились тогда полностью порвать с теорией истечения. В дальнейшем, однако, теория упругого эфира, введенного в оптику именно Эйлером, станет существенным элементом физической картины мира, приведшим к созданию классической теории поля.

Гораздо более заметный прогресс в оптике XVIII столетия относился к прикладным задачам и к количественному оптическому эксперименту, в том числе и к проблеме открытия светового давления. Действительно, как известно, именно в XVIII столетии, начались и затем более 150 лет не прекращались безуспешные попытки осуществить эксперимент по обнаружению этого давления (Фонтенель, Гомберг, Де Мейран, Дюфэ, Мичелл, Беннет). В сущности, начало этих опытов было опять-таки связано со спорами относительно природы света, так как сторонники корпускулярной гипотезы, тщетно пытаясь проверить ее на опыте, считали, что огромное число корпускул света, сконцентрированных в фокусе линзы или зеркала, должно оказывать заметное механическое действие. Но эффект давления упорно «в руки не давался»: Гомберг в 1708 году пытается выбить частички из асбестовой пластинки с помощью сфокусированного луча, в 1738 году Ж. Де Мейран (1678-1771), изучавший явление дифракции по Ньютону, и практически одновременно с ним Ш.Ф.Дюфэ (1698-1739) фокусируют свет на легкие крылышки. Один из создателей волновой теории Т. Юнг, обсуждая впоследствии эти опыты, пришел к выводу, что даже более тонкие эксперименты А. Беннета (1750-1799), проводившего измерения в вакууме, нельзя считать убедительными подтверждениями теории истечения света. Позднее О. Френель в 1825 г. модифицирует опыт Де Мейра-на, фокусируя свет на легкие крылышки, закрепленные на остриях магнитной стрелки. Однако, как и все его предшественники, О. Френель смог в своем опыте констатировать лишь механические движения крылышек, вызванные конвекцией неравномерно нагретого воздуха в сосуде.

Коренной перелом в воззрениях на природу света произошел в начале XIX столетия, причем он возник неожиданно в результате открытия Юнгом принципа интерференции. Начавшаяся в 1800 г. «героическая» эпоха волновой теории, продолжалась до 1835 г. Развитие ее наблюдалось преимущественно в Англии и Франции. Английский физик Томас Юнг (1773-1829) практически одновременно с французом Огюстеном Френелем (1788-1827) сыграли главную роль в увлекательной истории утверждения волновой природы света, причем они оба, как известно, были хорошо знакомы с теорией Эйлера. В 1801 г. вышла «Теория света и цвета» Т. Юнга, главным постулатом которой было: «Свет состоит из колебательных движений светоносного эфира». Это позволило все богатство цветов объяснить колебательными движениями эфира, а их различие — различием частот этих колебаний. Впервые в истории физики Юнг измерил длину световой волны, причем первоначально он считал волны продольными, что, однако, сразу же вошло в явное противоречие с явлением поляризации, которое для своего объяснения требовала условия поперечности волн. Поэтому позднее, в 1817 г., он уже высказывается в пользу поперечности волн света, несмотря на то, что эта его гипотеза противоречила традиционным воззрениям того времени.

Итак, в этот период в оптике шло накопление ряда экспериментальных фактов, требующих создания единой теории, объясняющей все разнообразие оптических явлений. Создателем ее явился французский инженер Огюстен Жан Френель — «гений — по словам Дж. Гершеля, — который составил славу Франции и своего века». Концепцию поперечной волны (хотя и в рамках теории упругого эфира) он высказал в 1821 г. в результате своих известных опытов с интерференцией, когда уже было известно, что ранее Юнг, впрочем в несколько завуалированной форме, тоже высказывал ту же идею

поперечности световой волны. Френелю принадлежит и создание в 1818 году теории дифракции в форме построения зон, связывающей принцип огибающих Гюйгенса с идеей интерференции. Взяв за основу принцип построения волнового фронта Гюйгенса, Френель удачно дополнил его принципом интерференции (принцип Гюйгенса—Френеля). Этим самым и было установлено, что свет оказывается поперечным волновым движением. Идея интерференции, согласно которой налагающиеся волны, в противоположность корпускулярным потокам, не обязательно усиливаются, а могут даже ослабляться вплоть до полного своего уничтожения, принадлежит с тех пор к числу ценнейших вкладов в физику света. Волновая теория Френеля сразу же удовлетворительно объяснила почти все известные к тому времени в оптике экспериментальные факты.

Время, когда Френель сделал свое открытие, было периодом жесткой борьбы двух теорий света. Знаменитый Пьер Симон Лаплас (1749-1827), убежденный ньютонианец в вопросах механики, придерживался также ньютоновской теории истечения и в своих воззрениях на природу света. Лаплас, приняв активное участие в разгорающейся борьбе, выступил в активную защиту теории истечения. В результате, своим авторитетом он задержал опубликование представленной работы Френеля на целых шесть лет, несмотря на блестящие отзывы о ней комиссии, состоявшей из Араго, Ампера и Фурье. Зато после публикации этой работы Френеля в 1827 г. волновая теория света, оставленная в свое время вследствие триумфального распространения ньютонианства, вновь оказалась доминирующей в науке. При этом теория поперечной волны стала строгой математической теорией, хотя была еще весьма далека от завершения. В сущности, ее уже можно было считать новой теорией света.

Так или иначе, к середине XIX столетия волновая теория полностью победила корпускулярную. Если в области классической механики победа еще в минувшем, XVIII столетии навсегда и неоспоримо осталась за Ньютоном, то в области теории света уверенно взяла реванш волновая теория Гюйгенса, причем сразу в более поздней своей модификации по Френелю. Оказалась полностью отброшенной за ненадобностью концепция ньютонова эфира и действия на расстоянии, о чем в свое время предупреждал еще Эйлер. Соответственно, давно введенное Гюйгенсом понятие светового колебания как движения упругих частичек эфира (принцип Гюйгенса) надолго стало основным для объяснения не только световых, но и вообще всех электромагнитных явлений. Упругие волны, подобные поперечным колебаниям в твердых телах, были призваны объяснить природу света.

Итак, в начале XIX столетия был сделан ряд важных оптических открытий, во многом обусловивших требование существенного пересмотра представлений о природе света и не совместимых со старой ньютоновой теорией истечения. Это относится и к световому давлению, вопрос о котором после нескольких неудавшихся опытов Френеля постепенно заглох и сошел со сцены. Только через пятьдесят лет он снова привлек к себе пристальное внимание физиков. Это произошло, когда В. Крукс в 1870 г. опубликовал ряд необычных результатов своих экспериментов. В его опытах по световому давлению неожиданно проявился и был успешно описан открытый им самим так называемый радиометрический эффект.

Он вызывается, как известно, неодинаковым нагревом двух сторон освещаемых крылышек-пластинок, освещенной и теневой, вследствие чего сталкивающиеся с ними в сосуде молекулы газа получают при отражении от соответствующей пластинки разные скорости, причем эти скорости соударения направлены произвольно. В результате пластинка приобретает некий реактивный импульс, направление которого, в отличие от светового давления, не зависит от направления светового луча. Кроме этого тер-

момеханического эффекта, открытого Круксом именно в результате тщетных попыток измерить световое давление, в его опытах за счет переноса молекул газа вследствие неодинаковости нагрева пластин и сосуда были сильны и конвекционные помехи. Оба эти эффекта, радиометрический и конвекционный, не позволили Круксу выделить эффект чистого светового давления.

Таким образом, неоднократные попытки многих ученых обнаружить световое давление экспериментально, предпринятые ими на протяжении XVIII-XIX столетий, оказались безуспешными. Тем не менее, проведенные исследования позволили постепенно выявить и осмыслить основные технические недостатки и трудности эксперимента, сформулировать предъявляемые к нему требования. Все это впоследствии способствовало поискам путей к успеху, ведущимся в правильном направлении. Неудачи в постановке упомянутых опытов были в значительной мере определены еще и тем, что ни порядок ожидаемой величины светового давления, ни порядок величин возникающих при этом помех не были заранее известны хотя бы даже грубо приближенно. Теории светового давления как таковой тогда еще не существовало. Лишь теоретические исследования, появившиеся к середине XIX столетия, позволили выполнить первые количественные прогнозы эффекта.

Прошло более двухсот лет с того времени, как И. Кеплер уверенно сформулировал первые идеи астрономической проблемы формирования кометных хвостов из частиц, выброшенных из кометного ядра, прежде чем Ф. Бесселю удалось развить строгую теорию кометных форм, базирующихся на формальной концепции, утверждавшей, что искривление хвоста является следствием различия некоторых отталкивающих сил, действующих на частицы различных размеров. В 1836 г. Бессель предложил закон изменения отталкивающей силы Солнца, убывающей (как и яркость света) пропорционально квадрату расстояния и показал, как по наблюдаемой кривизне хвоста установить соотношение сил тяготения и отталкивания. При этом Бессель вообще не уточнял физическую природу силы солнечного отталкивания, склоняясь скорее к гипотезе кулоновско-го отталкивания частиц в хвосте кометы. Тем не менее, ему первому принадлежит заслуга динамического описания траекторий частиц в суммарном поле двух центральных сил (притяжения и отталкивания), причем каждая обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Это были уже в сущности первые шаги ФНМ, сделанные пока еще на несколько формальной динамической основе. Так, Бессель утверждал, что, если голова кометы, двигаясь по параболе, выбрасывает частицы, движущиеся по гиперболе за счет сил отталкивания, то геометрическое место положений этих выброшенных частиц, т. е. хвост кометы, служит как бы «изодинамой» кометы в поле результирующей двух сил. Замена сил кулоновского отталкивания силами светового отталкивания (световой репульсией) не вносит никаких принципиальных качественных изменений в бесселево описание траекторий частиц кометного хвоста. В аспекте астрономии кометных форм теория светового давления многим обязана также исследованиям Ф. А. Бредихина (1831-1904), утверждавшего в 1862 г. вполне определенно, что солнечные лучи действуют на комет-ный хвост «подобно ветру».

Появление теоретических исследований именно эффекта светового давления в значительной мере определялось упомянутыми выше противоречиями между эмиссионной и волновой теориями света. Известно, например, что уже Л. Эйлер, будучи убежденным противником ньютоновой эмиссионной теории света, приписывал световому лучу свойство давления. Уверенно опираясь при этом на волновую теорию света по Гюйгенсу и считая свет волнами в эфире, он рассматривал в своих работах 1748 г. эти волны

как сходные со звуковыми продольные колебания. Только в XIX столетии решающий вклад в конкретную теорию светового давления внесли уже работы Дж. К. Максвелла и А. Бартоли.

Действительно, лишь в 1873 г. выдающемуся английскому физику Джеймсу Клерку Максвеллу (1831-1879) — создателю электромагнитной теории света и автору всемирно известного кембриджского учебника «A Treatise on Electricity and Magnetism», — удалось, наконец, теоретически, причем, как позднее выяснилось, совершенно точно, предсказать малую величину давления светового луча. Тем самым реальность этого явления была уже серьезно аргументирована, а его динамическая природа надежно обоснована. Из своей теории электричества и магнетизма Максвелл вывел математическое заключение о существовании электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света, и тотчас же занялся светом как примером таких волн. Именно Максвелл доказал, что видимый свет, являясь одной из форм электромагнитной радиации, причем волной поперечной (как предсказали Юнг и Френель), а не продольной (как полагали многие их предшественники), оказывает механическое давление при его поглощении или отражении, а скорость распространения света постоянна.

Как уже упоминалось, хотя к началу XIX столетия теория оптических явлений была уже основательно разработана, она по-прежнему оставалась механической теорией. Соответственно, общепризнанный факт, что световые волны являются поперечными, поставил теорию света перед большими теоретическими трудностями. Теория Максвелла, сведя свет как явление к электромагнитным волнам, вывела ее тем самым из этого тупика, хотя первоначально сам Максвелл получил свои уравнения, описывающие электромагнитное поле, как раз из классических механических концепций и представлений. Это был замечательный синтез физики второй половины XIX столетия.

«Трактат об электричестве и магнетизме», вышедший в 1873 г., созданию которого Максвелл посвятил восемь лет, был разделен им на два тома: в первом излагались электростатика и природа электрического тока, во втором — магнетизм и электромагнетизм. Во втором томе, в разделе под названием «Электромагнитная теория света» как раз и было выведено знаменитое количественное соотношение, существующее, согласно теории Максвелла, между яркостью (энергией) луча и производимым им давлением на встречную поверхность (J. K. Maxwell. A Treatise on Electricity and Magnetism. Manuscript 2. Oxford. 1873, 1st Ed., P. 391 / Максвелл Дж.К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля. М. 1952).

Здесь Максвелл впервые строго вычисляет величину давления луча солнечного света на встречную абсолютно черную площадку на орбите Земли: 0,42 х 10~5 Н/м2. Он обосновывает формулу для вычисления этого давления по значению яркости источника, доказывая этим, что концепция существования светового давления является необходимым следствием всей его электромагнитной волновой теории света. Позднее П. Н. Лебедев напомнит: «Максвелл вычислил в 1873 году, что при ясном небе в полдень давление солнечных лучей на поверхность в 4 квадратных метра едва достигает величины тысячной доли грамма».

Свои выводы о природе давления светового луча Максвелл формулирует в своем трактате так: «Мы едва ли можем отказаться от вывода, что свет состоит из поперечных колебаний той же самой среды, которая есть причина электрических и магнитных явлений». К аналогичному выводу, а именно, что «свет есть электромагнитное возмущение в непроводящей среде», Максвелл приходит и с другой точки зрения, а именно — разрабатывая гипотезу о токе смещения. Кроме того, в трактате содержатся такие важнейшие выводы как: «В среде, в которой распространяется волна, появля-

ется в направлении ее распространения давящая сила, которая во всякой точке численно равна количеству находящейся там энергии, отнесенной к единице объема... », и далее: «Плоское тело, подвергающееся действию солнечного света, будет испытывать это давление только на своей освещенной стороне и, следовательно, будет отталкиваться от той стороны, на которую падает свет. Сконцентрированный электрический свет будет производить, вероятно, еще большее давление (чем солнечный свет), и нет ничего невозможного в том, что лучи такого света, падая на тонкую металлическую пластинку, легко подвешенную в пустоте, будут оказывать на эту пластинку заметное механическое действие». Этим Максвелл как бы подсказывает компоновку опыта по обнаружению предсказанного им давления.

Максвелл анализирует также результаты радиометрических опытов Вильяма Крукса 1870 г., убедительно показывая, что абсолютная величина светового давления из-чезающе мала по сравнению с неизбежными тепловыми помехами в опытах Крукса. Позднее Ф.Целльнер, который в свою очередь потерпит неудачу при попытке в 1877 г. опытным путем открыть световое давление, уточнил, что так называемый радиометрический эффект в опыте Крукса вообще был на пять порядков сильнее предсказанного Максвеллом давления, вследствие чего поставленный Круксом в 1874 г. опыт в принципе не мог позволить это давление обнаружить. Тем не менее, именно этот знаменитый опыт Крукса помог последнему открыть и впервые качественно описать радиометрический эффект, возникающий за счет разности температур двух сторон облучаемой пластинки. Что касается опытов Целльнера, то свою неудачу в измерении давления он также объяснял радиометрическими помехами, к тому времени уже известными.

Максвелл скончался в 1879 г., так и не дожив до торжества свой теории света. В сущности, ни одно из ее положений при его жизни так и не было подтверждено экспериментом. Вследствие этого его теория не только еще не успела стать господствующей в физике, но пока вообще оставалась лишь на правах гипотезы. Многие знаменитые физики попрежнему относились к ней с недоверием, несмотря на ее очевидные преимущества. Лишь молодые ученые приняли ее сразу. Предполагая однако, что эксперименты по ее доказательству будут неизбежно сопряжены с огромными практическими трудностями, они не помогали ей завоевывать признание. Сам же Максвелл, в силу своего характера, не подталкивал своих коллег к разработке экспериментов, предоставив событиям спокойно идти свои чередом. Так или иначе, известные английские ученые — коллеги и ученики Максвелла — О. Хевисайд (1850-1925), Дж. Пойнтинг (1852-1914),

А. Шустер (1851-1934), Дж.Дж. Томсон (1856-1940) внесли немалый вклад в распространение максвелловской теории света, однако главными последователями его идей оказались немецкие физики Людвиг Больцман (1844-1906) и Генрих Герц (1857-1894).

Действительно, только после опытов Герца с электромагнитными волнами в 1888 г., когда он неопровержимо показал, что они демонстрируют все свойства света: преломление, отражение, интерференцию, дифракцию, поляризацию и ту же скорость распространения, что и у света, — уже ничто не могло остановить победоносного шествия теории Максвелла. Опыты Герца 1888-1889 гг. потрясли основы тогдашней физики, и физическое мировоззрение начало срочно перестраиваться на «электромагнитный лад». Сам Герц изложил свои результаты в работе 1888 г. «О лучах электрической силы». Этот год по праву считается годом открытия электромагнитных волн и экспериментального подтверждения теории Максвелла. Выступая в 1889 г. на съезде немецких естествоиспытателей, Герц сообщил: «Все эти опыты очень просты в принципе, тем не менее они влекут за собой важнейшие следствия. Они рушат всякую теорию, которая считает, что электрические силы перепрыгивают пространство мгновенно. Они означа-

ют блестящую победу теории Максвелла. Насколько маловероятным казалось ранее ее воззрение на сущность света, настолько трудно теперь не разделить это воззрение».

Итак, новая теория одержала, наконец, победу. Действительно, последние годы XIX столетия были характерны в физике тем, что теория Максвелла объединила разрозненные ранее электрические, магнитные и оптические явления в одно — электромагнитное. Единый электромагнитный эфир стал на место тех разнообразных сред, которые по мере надобности применялись в различных разделах физики, а опыты Герца дали прекрасные экспериментальные доказательства существования электромагнитных волн. Следущим важным событием в экспериментальной физике, имевшим не меньшее значение для престижа максвелловской концепции света и светового давления имели ювелирные по сложности и изяществу опыты П. Н. Лебедева по «взвешиванию» света, подтвердившие существование давно предсказанного Максвеллом давления и правильность данной им оценки его величины. Именно по поводу этих опытов, простой доказательностью которых он был искренее изумлен, знаменитый физик Вильям Томсон лорд Кельвин (1824-1907), друг и коллега Максвелла, издавна скептически относившийся, однако, к максвелловской концепции электромагнитной природы света, признается позднее одному из учеников П. Н. Лебедева: «Вы, может быть, знаете, что я всю жизнь воевал с Максвеллом, не признавая его давления, и вот ваш Лебедев заставил меня сдаться перед его опытами». Так открытие Лебедева заставило Кельвина полностью поверить в теорию своего друга. Да и многим другим ученым эта теория открыла новые перспективы.

Независимо от Максвелла и, скорее всего, вообще еще ничего не зная о его результатах, вопрос о световом давлении теоретически обосновал Адольфо Бартоли в 1876 г. в процессе иследования им опять-таки радиометрических эффектов. Им был применен однако совершенно отличный от максвелловского метод, базирующийся на втором начале термодинамики. Он показал, что концепция светового давления является непосредственным следствием второго начала, и вывел соответствующую формулу для вычисления давления света на зеркальную площадку. Полученное Бартоли для зеркала теоретическое значение константы давления солнечных лучей составило 0,84 миллиграмма на квадратный метр, что как раз оказалось равным удвоенной (за счет отражения) максвелловской константе для поглощающей площадки (см. выше), т. е. 0, 84 • 10~5 Н/м2.

После выхода в 1873 г. трактата Максвелла был предпринят ряд попыток не только объяснить отталкивающее действие солнечных лучей на молекулы газа в Солнечной системе, но и оценить его количественно с помощью константы Максвелла. Такие исследования выполнили Дж. Фицджеральд (1851-1901) в 1883 г. и Л. Больцман в 1884 г. Например, Дж. Фицджеральд при выполнении теоретических оценок светового давления на газы вычислил поперечник молекулы газа, находящейся в равновесии на орбите Земли под действием равнодействующей сил солнечного тяготения и светового отталкивания солнечных лучей. При этом он первым ввел важнейшее для ФНМ понятие редукции массы Солнца, а с ней и редукции его гравитационного параметра за счет давления светового излучения. Л. Больцман из чисто термодинамических соображений (как и Бартоли) определил соотношение давления с объемной плотностью лучистой энергии, что было вскоре подтверждено в работах Б. Б. Голицына (1862-1916) и О. Хевисайда. В 1895 г. Х. Лоренц (1853-1928) в одной из своих книг вновь обосновал теоретически существование светового давления.

Таково было в общих чертах состояние теоретической и экспериментальной науки о световом давлении к концу XIX столетия. Давление еще не было обнаружено, а ФНМ

уже делала свои первые шаги. Триумфальное решение этой проблемы принадлежит, как уже сказано, русскому физику Петру Николаевичу Лебедеву (1866-1912), впервые в 1899 г. блестящим экспериментом подтвердившему существование давления лучистого потока и успешно измерившему его малую величину.

Петр Николаевич Лебедев родился 8 (20) марта 1866 г. в Москве в семье коммерсанта, как раз в тот год, когда А. Г. Столетов начал преподавать в Московском университете. «Свое школьное образование я получил в Евангелическом и в Реальном училище», —вспоминал Лебедев. Еще в школьные годы он испытывает тягу к электротехнике, к различным изобретениям. Он выписывает популярные научно-технические книги и журналы, штудирует журнал «Электричество», увлекается работой в школьном физическом кабинете, где ставит свои первые самостоятельные эксперименты. Он мечтал об университете, но туда принимали только после окончания классической гимназии, поэтому с 1884 по 1887 гг. Лебедев посещает Московское техническое училище, готовящее инженеров. Очень скоро он убедился, однако, в том, что деятельность инженера его вовсе не привлекает. Лекции Н. Е. Жуковского, преподававшего в училище, лабораторные эксперименты по физике у профессора В. С. Щеглова уже тогда пробудили у Лебедева повышенный интерес к этой науке. Он делает попытку осуществить свои намерения по изучению физики, однако в России тогда не получилось: неудачная попытка связаться с передовой в России физической лабораторией А. Г. Столетова заставляет молодого Лебедева искать возможности своего физического образования за границей.

Располагая достаточными финансовыми возможностями, он, следуя совету

В. С. Щеглова, в 1887 г. отправляется в Германию, в Страсбург, незадолго, в 1871 г., отвоеванный немцами у Франции. Там он поступает в Страсбургский университет, в одну из лучших в то время физических школ в Европе, а именно в школу известного немецкого физика Августа Кундта (1839-1894), этого «художника и поэта физики», как говорил Лебедев о своем учителе. (Известно, что Кундт пользовался большой любовью и уважением своих учеников, в том числе и Лебедева. Впрочем, и сам Кундт заметно выделял Лебедева среди прочих своих учеников, быстро оценив его необычайный экспериментаторский талант и неутомимое научное горение).

В Страсбургском университете Лебедев сначала работает под руководством самого А. Кундта, потом — Ф.Кольрауша, который стал его научным руководителам по теме «Исследование диэлектрической постоянной газов». Тематика А. Кундта, связанная с изучением им же открытой в 1871 г. аномальной дисперсии как явления резонанса способных к колебаниям атомных образований при избирательном поглощении, привлекла внимание молодого ученого. В 1888 г. Кундт переехал в Берлин, за ним сразу последовал и Лебедев, однако вскоре по совету Кундта он вернулся в Страсбург для продолжения самостоятельной научной работы.

Два года тонких экспериментов понадобились Лебедеву, чтобы доказать правильность точки зрения Фарадея, что молекулы являются телами, электрически проводящими, и показать, что они могут рассматриваться как кундтовские резонаторы определенных размеров. Это вполне согласовывалось с теорией резонансной природы межмо-лекулярных сил. Но в случае, если молекула является электрическим резонатором, на нее должно механически воздействовать максвеллово электромагнитное поле световой волны. Развивая сам эту идею, Лебедев, еще будучи студентом, пишет свою первую научную работу «Об отталкивающей силе лучеиспускательных тел», в которой он именно световое давление признает ответственным за своеобразную форму кометных хвостов. В этом — его решающий вклад в основания ФНМ, а также истоки его последующих ра-

бот о так называемых «пондеромоторных» (электродвижущих за счет механического воздействия) силах и о давлении светового луча. Именно эти идеи развивает Лебедев во время сдачи докторских экзаменов и на заключительных коллоквиумах в университете, поражая всех обилием и смелостью идей, неудержимым стремлением работать над столь трудными вопросами как природа межмолекулярных сил и световое давление.

Окончив Страсбургский университет в 1891 г. Лебедев становится доктором философии. Пора было возвращаться в Россию, пора предпринимать шаги по устройству в Москве. Ему предложили поступить в физическую лабораторию физикоматематического факультета Московского университета на скромную должность сверхштатного лаборанта и младшего преподавателя, т. е. должность без стабильного жалования. Однако, поскольку это была знаменитая лаборатория А. Г. Столетова (18391896), его «Физический институт», Лебедев немедленно соглашается и, полный надежд, готовится к отъезду в Россию. В Москве Столетов охотно помогает Лебедеву в оснащении его первого рабочего «уголка» (тупика в коридоре) экспериментальным оборудованием. Между ними сразу складываются отношения уважающих друг друга ученых. Кроме А. Г. Столетова, которого он высоко ценил как крупного ученого, Лебедев близко сходится с Н. Е. Жуковским и А. К. Тимирязевым (сыном выдающегося биолога К. А. Тимирязева).

В первое время работы у Столетова Лебедев много занимается опытами с недавно открытыми рентгеновскими лучами, знакомится с проблемой радиоактивности (и то и другое, кстати сказать, нанесло непоправимый вред его здоровью). Он упорно повторяет и усовершенствует опыты Г. Герца, подтверждающих реальное существование электромагнитных волн. Самым мощным аргументом было бы, конечно, обнаружение давления света, но на пути к нему лежали еще и другие эксперименты. В процессе работы Лебедеву удалось выделить волны, в сто раз более короткие, чем у Герца. Он доказал двойное преломление лучей при их прохождении в кристаллических анизотропных средах — рекорд сближения электромагнитных и оптических волн по их частотам и длинам. В 1893 г. на его долю выпал большой успех, когда он с блеском демонстрировал эти опыты в Петербурге на Съезде естествоиспытателей и врачей. Эти опыты Лебедева по обнаружению сверхкоротких электромагнитных волн стали с тех пор в качестве классических описываться во многих учебниках физики.

В 1896 г. Лебедев допущен, наконец, в число приват-доцентов по кафедре физики. Это произошло уже после смерти Столетова, но еще по ходатайству последнего. Во многом Лебедев стал преемником Столетова, ощущая ту глубочайшую степень влияния, которую имел на него этот крупнейший ученый, ставший его учителем. И это несмотря на то, что Лебедев проработал с ним всего четыре с половиной года. Н. А. Умов (1846-1915), который после смерти Столетова, т. е. с 1896 г., заведовал в Московском университете кафедрой физики, сразу предложил именно Лебедеву читать студентам столетовский курс экспериментальной физики. Лебедеву было суждено осуществить и давнюю мечту Столетова — построить и оборудовать в Москве Физический институт.

Эксперименты П. Н. Лебедева по обнаружению светового давления начались еще в самые первые годы его научной работы в Страсбургском университете. Исследования светового давления стали делом всей, к сожалению короткой, жизни Лебедева. С самого их начала они были центральным пунктом обширной научной программы, намеченной самому себе молодым ученым, отличавшимся исключительной строгостью постановки экспериментов. Эту научную программу он изложил еще в 90-е годы XIX столетия в своей первой научной работе. Его последняя, оставшаяся неоконченной работа тоже была посвящена световому давлению.

Залогом его успеха в этой области явилось еще и то, что физической школе Кундта, учениками которого кроме Лебедева были такие впоследствии знаменитые и всемирно известные ученые как Рентген, Голицын, Эйхенвальд, Мандельштам, Папалекси и многие другие, были свойственны кроме строгой постановки опытов еще и тщательнейшая обработка полученных результатов, высокая точность измерений. Все эти качества и вся деятельность П. Н. Лебедева в этом направлении сначала в Страсбургском университете, а с 1891 г. уже в Московском университете у А. Г. Столетова, прославили российскую науку выдающимися трудами о природе светового давления и по смежным вопросам. Кроме того, они позволили ему, по его словам, «взявшись за возведение здания современной физики», создать первую в России научную школу, охватывающую все наиболее актуальные разделы физики, объединив при этом целую плеяду талантливых ученых.

Работы Лебедева были оценены по заслугам: в 1900 г. при защите магистерской диссертации Лебедеву, минуя степень магистра была сразу присуждена степень доктора наук — редкий случай в истории науки в России. В 1901 г. П. Н. Лебедев становится профессором Московского университета. Так за 10 лет работы был пройден непростой путь от лаборанта до профессора, уже всемирно известного своими научными трудами. Если в начале 90-х годов у него было всего лишь несколько учеников, то к 1905 г. их насчитывается уже более трех десятков, в том числе П. П. Лазарев, В. К. Аркадьев, С. И. Вавилов, Т. П. Кравец, А. К. Тимирязев и многие другие. Эта московская научная школа сыграла основополагающую роль в развитии нашей отечественной науки, несмотря на то, что ей пришлось начинать свою поистине героическую и самоотверженную научную работу в тяжелейших как финансовых, так и политических условиях. Именно из-за последних в 1911 г. в знак протеста против произвола царских властей П. Н. Лебедев в расцвете творческих сил вынужден был подать в отставку вместе с другими лучшими профессорами Московского университета.

Как известно, решение министра просвещения об увольнениях членов ректората Московского университета не только с их административных, но и с профессорских постов и его позволение полиции принимать к ученым «быстрые и решительные меры» вызвало бурю. Десятки профессоров и преподавателей подали тогда в отставку, среди них Н. А. Умов, К. А. Тимирязев, Н. Д. Зелинский, А. А. Эйхенвальд, Н. Е. Жуковский,

С. А. Чаплыгин и другие. Встал этот вопрос чести и перед П. Н. Лебедевым. Он видел, что погибает его лаборатория — дело его жизни, созданное им и его учителями с таким трудом. Он потерял лабораторию, своих учеников, даже возможность вернуться в университет, которой вскоре воспользовались многие из шестисот человек, подавших вначале в отставку. Он считался неблагонадежным, вновь в университет его бы просто не взяли. Он остался и без работы и без средств к существованию.

Разумеется, о Лебедеве не забыли. На него тут же посыпался град приглашений. Приглашал Варшавский университет, Харьковский, Палата мер и весов в Петербурге. Сразу после выхода из университета, в том же 1911 г., Лебедев дважды получал приглашение из Института Нобеля в Стокгольме от знаменитого Сванте Аррениуса, где ему предлагали должность директора прекрасной физической лаборатории. Однако Лебедев никуда не хотел уезжать и остался в Москве создавать на частные средства новую лабораторию. Для этого он принимает приглашение Московского городского народного университета им. Шанявского. За оборудование в нем новой физической лаборатории принялось Научное общество имени Х. С. Леденцова, богатого купца и благотворителя, охотно жертвовавшего свои деньги на науку. Несмотря на бюрократические препятствия, лаборатория в 1911 г. все-таки была создана и позднее, уже после смерти

П. Н. Лебедева, послужила основой для организации специального научно-исследовательского Физического института.

Несмотря на создание собственной лаборатории, факты отставки и вынужденного ухода из Московского университета и связанные с этим переживания сказались большим нервным потрясением для Лебедева, что, безусловно, приблизило его кончину, последовавшую в 1912 г. от болезни сердца. Он скончался в возрасте 46 лет. «Если присмотреться к работе наших выдающихся ученых, то приходится утверждать, что в большинстве случаев они дали крупные исследования не благодаря тем условиям, в которых они работали в России, а вопреки им. Число людей с несомненными проблесками таланта гибнет и для науки и для страны; числа эти ужасающие» — эти пророческие слова из статьи самого П. Н. Лебедева, посвященной им двухсотлетней годовщине со дня рождения М. В. Ломоносова, можно полностью отнести и к его собственной судьбе. Знаменитый биолог К. А. Тимирязев отозвался на смерть П. Н. Лебедева с болью от огромной утраты и страстным негодованием по поводу существующих порядков, мечтая о том времени, когда людям с умом и сердцем «откроется, наконец, возможность жить в России, а не только родиться в ней, чтобы с разбитым сердцем умирать». Выдающийся физиолог И. П. Павлов сразу же телеграфировал наполненные горем слова: «Всей душой разделяю скорбь и боль утраты незаменимого Петра Николаевича Лебедева. Когда же Россия научится беречь своих выдающихся сынов — истинную опору Отечества?»

Возвращаясь к проблеме светового давления, уместно отметить, что совокупность результатов всех предшествующих теоретических и экспериментальных исследований по световому давлению, выполненных в XVIII-XIX столетиях, подсказала Лебедеву необходимую технику проведения опытов по его обнаружению. Теперь, впервые в истории вопроса, им суждено было увенчаться блестящим успехом. Закон обратных квадратов для величины светового давления солнечных лучей, удачно вписывающийся в классический закон ньютонова тяготения, был сформулирован теоретически Лебедевым еще в 90-е годы, что, в сущности, заложило основы ФНМ. Так, в одном из своих писем в 1891 г. Лебедев пишет об этом объединенном законе: «Я, кажется, сделал очень важное открытие в теории движения светил, специально, комет. Работа теоретическая, я набрасываю конспект... Теперь, когда закон доказан и остается только облечь его в красивую форму,... я озадачен, даже ошеломлен его общностью, которую я сначала не почувствовал». Позднее академик С. И. Вавилов напишет по этому поводу: «... работы Лебедева по световому давлению — это не отдельный эпизод, но важный экспериментальный узел, определивший развитие теории относительности, теории квантов и современной астрофизики». К этому весомому списку добавим еще и создание основ ФНМ.

Предварительное сообщение о своих первых экспериментах по световому давлению Лебедев сделал еще в 1899 г. К весне 1899 г. Лебедеву удалось в своих опытах обеспечить в сто раз более высокий вакуум, чем в свое время Круксу, и с помощью ряда изящных приемов и остроумных технических находок устранить вредное воздействие сил, в тысячи раз превышающих искомые. Он сообщает, описывая удачное устройство одной из своих первых установок: «Когда я направил на крылышко свет лампы, я постоянно наблюдал отклонения, которые были одного порядка с теми, которые вычисляются по Максвеллу». В том же году Лебедев закончил диссертацию на степень магистра — «Экспериментальные исследования пондеромоторного действия волн на резонаторы», где содержались как математическое так и экспериментальное доказательства электромагнитной природы взаимодействия молекул и атомов. Уже сдав диссертацию на просмотр оппонентам, Лебедев получил первый, еще сырой экспериментальный резуль-

тат, доказывающий существование «максвелло-бартолиевых» сил светового давления и успел включить этот раздел в свою диссертацию вместе с сообщением о роли лучеиспускания во взаимодействии молекул. Отправившись летом 1899 г. на лечение в Швейцарию Лебедев сделал доклад о своих открытиях на заседании Научного общества в Лозанне. Из протокола правления Научного общества в Лозанне: «Г-н Лебедев, профессор Московского университета, сообщил Обществу о результатах своих первых исследований, относящихся к давлению света. ... Г-ну Лебедеву удалось осуществить прибор, при помощи которого можно его измерить, и результат первых опытов согласуется с предсказанием теории Максвелла».

Между тем диссертация Лебедева обсуждалась в Московском университете. Н. А. Умов, сам большой почитатель Д. К. Максвелла, первым увидел громадное значение результатов, изложенных в диссертации Лебедева. Именно Н. А. Умов вместе с профессорами А. П. Соколовым и К. А. Тимирязевым рекомендовал присвоить Лебедеву за нее степень не магистра, а сразу доктора наук. Так и было сделано (см. выше). Став в начале 1900 г. экстраординарным профессором, Лебедев не оставляет задуманных экспериментов, хотя и меняет характер измерения давления — вместо апробированного им метода Шустера он применяет более тонкий метод Максвелла. Уже к лету 1900 г. ему удалось преодолеть все первые экспериментальные трудности опытов и продемонстрировать не только сам факт наличия давления светового луча, но и то, что оно вполне согласуется численно с предсказаниями Максвелла. Окрыленный, едет Лебедев в Париж на Международный конгресс физиков, приуроченный к проведению там Всемирной выставки. Многие видные ученые, собравшиеся в августе 1900 г. во французской столице с восхищением приветствовали сообщение Лебедева. Именно на этом Конгрессе В. Томсон (лорд Кельвин) признался, как мы уже упоминали выше, в беседе с соратником Лебедева русским физиком А. К. Тимирязевым, тоже принимавшим участие в работе этого Конгресса, в том, что Лебедев заставил его «сдаться» перед опытами по световому давлению.

Признание успеха пришло практически сразу. Лебедев стал знаменит. Журналы просили у него статьи, на конгрессах ставились его доклады. Вскоре после Международного конгресса в Париже П. Н. Лебедев в декабре того же 1900 года получает письмо от одного из крупнейших ученых того времени немецкого физика Ф. Пашена (1865-1947), в котором тот высоко оценивает эксперимент Лебедева: «Я считаю Ваш результат одним из важнейших достижений физики за последние годы и не знаю, чем восхищаться больше — Вашим экспериментальным искусством и мастерством или выводами Максвелла и Бартоли. Я оцениваю трудности Ваших опытов, тем более, что я сам несколько времени назад задался целью доказать световое давление и проделал подобные же опыты, которые, однако, не дали положительного результата, потому что я не сумел исключить радиометрических действий. Ваш искусный прием, заключающийся в том, чтобы бросать свет на металлические диски, является ключом к разрешению вопроса. «После громадного международного резонанса, который получила работа Лебедева, она была премирована в Академии Наук в России и стала поводом для его избранием членом-корреспондентом Академии. Хотя подробно об его опытах стало известно в 1900 г. после его выступления на Международном Конгрессе физиков в Париже, где он сделал убедительное окончательное сообщение о них, этому успеху предшествовал длительный период теоретических работ Лебедева в 1891-1898 гг. по изучению волновой природы света и поведения «отталкивательных максвелло-бар-толиевых сил», по его выражению. Свой опыт по измерению светового давления на твердые тела он тщательнейшим образом подготовил за 1899-1900 гг., сконструировав

самостоятельно десятки приборов. Этот первый свой эксперимент Лебедев подробно описал в 1901 г. в статье «Опытное исследование светового давления». Она была опубликована им в немецком журнале «Annalen der Physik» за 1901 г. (№6, p. 433). и сразу повторена в том же году еще и в Журнале Российского физико-химического общества (1901 г., Ч.: Физ., Т. 33. Вып. 1. С. 53-75), получив высочайшую научную оценку. Стало ясно, что главная трудность лебедевского опыта состояла в обеспечении предельно доступного высокого вакуума для устранения конвекционных потоков газа и в сведении к минимуму радиометрических сил, неоднократно создававших многим ученым основные помехи в аналогичных опытах. Успешно преодолев все эти технические трудности и сведя конвекционные и радиометрические помехи к уровню ошибок опыта, Лебедев блестяще справился с измерением светового давления. Результаты этого опыта сразу сделали ученого знаменитым, а их упомянутая первая публикация в «Annalen der Physik» за 1901 г. была перепечатана во многих физических журналах.

С осени 1901 г. Лебедев находился на лечении в Германии и поэтому не смог принять участие в 11-м Съезде естествоиспытателей и врачей в России. Доклад о лебедевских работах по световому давлению на этом съезде на этот раз делал за него Н. А. Умов. Пребывая в вынужденном бездействии в Германии, Лебедев тем не менее испытывал мучительное желание поскорее возвратиться в лабораторию и начать работу по измерению давления на молекулы газа. Свое сообщение, содержащее теоретическое доказательство его существования, он сделал на Съезде Немецкого астрономического общества в Геттингене в августе 1902 г. Доклад Лебедева вызвал тогда яростные возражения и нападки К. Шварцшильда, который ссылался на свои расчеты по этой же проблеме. Лебедев сразу указал ему на ряд неточностей, содержавшихся в этих расчетах. Возникшая при этом научная дискуссия окончательно убедила Лебедева в срочной необходимости продолжения работы для получения непосредственного экспериментального доказательства существования светового давления на газы. Этому же в немалой степени способствовало еще и негативное мнение Сванте Аррениуса, утверждавшего тогда, что световое давление на газы, в 50-200 раз слабее, чем давление на твердые тела, вообще не удасться экспериментально обнаружить. По возвращении в Москву осенью 1902 г. Лебедев сразу активно принимается за эту новую работу.

Что касается устройства самих лебедевских опытных установок, то для обнаружения давления на твердые тела Лебедев для своего первого опыта сам изготовил специальные приборы, позволившие ему успешно справиться с опытом, который по замыслу и исполнению представлял собой поистине образец экспериментального искусства. Его знаменитая установка для «взвешивания света» представляла собой систему легких плоских дисков на закручивающемся подвесе. В сущности, это были крутильные весы, обладавшие невиданной до тех пор точностью. Основной частью прибора служили легкие плоские крылышки: отполированные до зеркального блеска правые и зачерненные левые. Эти крылышки были выполнены в виде тончайших дисков из платины, каждый радиусом 2,5 мм (Лебедев ставил этот опыт еще и с крылышками из алюминия, никеля и слюды). Крылышки попарно (зеркальное—черное) закреплялись на тонкой горизонтальной спице. Таких спиц-перекладин с парой крылышек-дисков в установке одновременно участвовало несколько, в вариантах выполнения крылышек из одинаковых или разных материалов. Несколько ярусов таких перекладин, смонтированных в единую крутильную систему подвешивались на тонкой стеклянной нити и помещались внутрь вакуумного сосуда. При этом Лебедеву удалось достичь здесь вакуума такого высокого порядка, обеспечение которого по уровню экспериментов начала XX столетия само по себе считалось выдающимся достижением. С помощью специальной оптической

системы свет от сильной электрической дуги направлялся на крылышки, обеспечивая плотность потока лучистой световой энергии порядка 103 Вт/м2.

Серьезной помехой в опыте все еще оставался пресловутый радиометрический эффект: при падении света на диски последние нагреваются и температура освещенной стороны оказывается выше теневой. В результате молекулы газа отбрасываются от освещенной стороны диска с большими скоростями, нежели от теневой. Возникает дополнительная отдача, направленная в ту же сторону, что и световое давление, но превосходящая его во много раз (в тысячу раз в опытах Крукса и Бартоли). Кроме того, вследствие разности температур возникают конвекционные потоки газа. Все это надо было устранить. И П. Н. Лебедев с непревзойденным мастерством искуснейшего экспериментатора преодолевает все эти трудности.

Опыт Лебедева был задуман так, чтобы не только ослабить до минимума побочные конвекционные и радиометрические эффекты-помехи, но и исключить их из показаний приборов, заставляя эти силы действовать то в прямом, то в обратном направлениях. Для того, чтобы при этом обнаружить световое давление лучей на крылышки, которые под его действием отклонялись от положения равновесия, Лебедев направлял световой луч поочередно на лицевую (по отношению к лучу) и оборотную стороны каждого диска, определяя среднее значение отсчетов и добиваясь исключения следов конвекционных помех в достигнутом вакууме. Для исключения радиометрического эффекта применялось определение разностей углов отклонений перекладин с парой дисков, выполненное для дисков различной толщины: 0,1 мм и 0,2 мм. Малая толщина платиновых крылышек подвеса приводила к быстрому выравниванию температур обеих их сторон.

Вся крутильная установка была помещена в максимально достижимый в то время вакуум (порядка 10~2 Па или 0,0001 мм рт. ст.). Лебедев сумел сделать это очень остроумно. В стеклянном баллоне, где находилась установка, он помещал каплю ртути и слегка подогревал ее. Ртутные пары вытесняли воздух, откачиваемый насосом, после чего температура в баллоне понижалась и давление оставшихся ртутных паров резко уменьшалось (ртутные пары как бы замораживались). На крутильных весах, к которым была прикреплена вся подвеска, Лебедев измерял величину механического светового давления, а с помощью калориметра особой конструкции оценивал плотность лучистой энергии, т. е. количество световой электромагнитной энергии, падающей за 1 с на 1 см2 площадки.

Далее, базируясь на теории Максвелла, Лебедев считал, что давление света измеряется количеством световой энергии, содержащейся в 1 см3. Поскольку поток движется со скоростью света, то за 1 с на каждый квадратный сантиметр поверхности падает, а затем поглощается количество световой энергии, заключенное в столбике сечением в 1 см2 и высотой, «равной» скорости света. Следовательно, как рассуждал Лебедев, давление измеряется отношением энергии (точнее — плотности потока энергии световой волны) к скорости ее распространения, т. е. к скорости света. Имевшийся в распоряжении Лебедева искусственный источник света с указанной выше мощностью лучистого потока позволил установить, что давление света при отражении от зеркального диска составляет 0, 67 • 10~5 Па.

Итак, кропотливый труд увенчался успехом! Однако теперь перед автором первого замечательного эксперимента встала еще более трудная задача — измерение светового давления на газы. И здесь на пути возникли трудности не только экспериментального, но и теоретического характера. Трудности практического плана состояли в том, что поскольку давление света на газы существенно меньше, чем его давление на твердые тела, требуется еще более тонкий эксперимент, кроме того, конвекционные потоки газов

будут здесь значительно сильнее. Хотя еще к 1900 году, т. е. ко времени эксперимента с твердым телом, все подготовительные работы и для второго эксперимента были уже выполнены, Лебедев испытывал ряд сомнений теоретического характера. Разрешились они следующим образом. Весной 1907 г. он по настоянию врачей снова отправился в Швейцарию на курорт и по дороге через Германию остановился в Гейдельберге для очередной консультации у практиковавшего там знаменитого кардиолога В. Эрба. Решив воспользоваться случаем, он посетил известного немецкого астрофизика М. Вольфа, работавшего там в обсерватории на горе Кенигштуль, и рассказал ему о своих экспериментах с газами. М. Вольф выказал крайний интерес к проблеме, пояснив, что среди астрофизиков по этому важному вопросу нет единства. Именно Вольф убедил Лебедева в том, что только эксперименты смогут прояснить эту неопределенную ситуацию и помочь астрофизикам при изучении строения комет и построения теории излучения звезд. Под влиянием встречи с Вольфом у Лебедева сразу возник ряд новых конструктивных идей по поводу подготавливаемого эксперимента, например, об использовании более теплопроводных газов, для которых не существует большой разницы температур и, следовательно, перепадов давлений. В результате, Лебедев покинул Гейдельберг, но поехал не в Швейцарию на лечение, а обратно в Москву. По возвращении он испытывает более двадцати моделей экспериментальных установок, пока не обнаруживает наиболее надежную для измерений.

Работам по давлению света на газы Лебедев посвятил в общей сложности около восьми лет. Их начало относится примерно к 1902 г. Лишь в концу 1907 г. оканчивается основная серия опытов Лебедева по измерению давления света на газы и ученый докладывает о своей работе Первому менделеевскому съезду, состоявшемуся в декабре 1907 г. Участники съезда единодушно отмечают важность очередного успеха Лебедева, в том числе и для проблем астрофизики. Творческая активность Лебедева продолжается в этом направлении и дальше: успех даже отвлекает его от невеселых мыслей о болезни. Так, он пишет в одном из писем в мае 1909 г.: «Право, я опять влюблен в свою науку, влюблен как мальчик, ну совсем как прежде: я сейчас так увлекаюсь, работаю целыми днями, точно я и больным не был — опять я такой же, каким был прежде. Я чувствую свою психическую силу и свежесть, я играю трудностями.. .».

К 1909 г. Лебедев успешно заканчивает и эти эксперименты. Тем не менее, его первая публикация полученных результатов датируется лишь 1910 г. Его статья «Опытное исследование давления света на газы», вышедшая в Журнале Росийского физико-химического общества (1910, Ч.: Физ., Т. 42. Вып. 1. С. 149-178) содержит всего лишь десять страниц, включая чертежи приборов. Однако, каждая из них «стоила» года работы. Ведь со времени своего первого эксперимента с твердым телом Лебедев не опубликовал пока еще ни одной статьи. Позади почти десять лет кропотливого труда, создание многочисленных приборов, преодоление, по его словам, «чудовищных трудностей» и настойчивые поиски успеха. И эта работа в свою очередь, так же как и первая, поразила всех своим остроумным мастерством и тончайшим результатом. Изящество и убедительность эксперимента снова находят широкий отклик в научных кругах Европы. Лебедеву идут поздравления, полные удивления и восхищения его ювелирным искусством экспериментирования. Королевское общество Англии избирает Петра Николаевича своим почетным членом. Его единодушно признают лучшим физиком-экспе-риментатором в мире («Лебедев владел искусством экспериментирования в такой мере, как едва ли кто другой в наше время.» М. Вин).

Перед постановкой второго опыта Лебедев впервые предположил, что молекулы газа нельзя считать абсолютно черными или, например, моделировать их в виде отра-

жающих и преломляющих шариков, как это делалось до него некоторыми астрономами при расчете сил светового давления на частицы газообразных кометных хвостов. Он предложил рассматривать молекулы газа как резонаторы, обладающие хотя и высоким, но избирательным поглощением, причем сила давления определяется только этим поглощенным световым потоком. Идея разработанного и построенного Лебедевым для этого опыта устройства, была, действительно, необычайно остроумной и заключалась в том, что газ в камере, содержащей освещаемое и темное отделения, приводился в круговое вращение как раз давлением пучка света, а движение газа регистрировалось с помощью легкого поршня, расположенного в темной части. Измеренная Лебедевым величина давления пучка света на газы составила примерно 10~7 Па при вращательном моменте всей крутильной конструкции примерно 2 • 10~12 Н/м2 и при той же мощности источника света, что и в первом эксперименте с твердым телом (см. выше). Чтобы температура газа в опыте была всюду одинаковой, необходимо было обеспечить строгую параллельность лучей во избежание появления нежелательных конвекционных потоков. Другой трудностью попрежнему оставался вездесущий радиометрический эффект. Для преодоления этих и им подобных трудностей Лебедев находит ряд удачных конструктивных решений.

Итак, открытие Лебедевым светового давления составило эпоху в физике. Наряду с электромагнитными опытами Герца оно оказалось еще одним блестящим подтверждением электромагнитной теории света. Действительно, Лебедев проверил экспериментально обе формулы Максвелла для светового давления: для поглощения (отношение энергии к скорости света) и для отражения (то же отношение, но с коэффициентом, равным единице плюс отражательная способность, что в случае идеального зеркала дает как раз коэффициент 2). Однако, значимость лебедевского эксперимента никоим образом не исчерпывается только проверкой теории и расчетов Максвелла. Хотя, как уже упоминалось выше, именно опыты Лебедева заставили многих физиков — противников электромагнитной теории Максвелла — окончательно убедиться в ее правильности, его опыты безусловно имели и весомое самостоятельное значение. По сути дела, Лебедев уже в 1912 г. проверил связь между массой и энергией. Действительно, с одной стороны, давление, т. е. отношение энергии световой волны к скорости ее распространения, есть количество механического движения, сообщаемое световым потоком одному квадратному сантиметру площадки за одну секунду. С другой стороны, то же количество движения лучистого потока определяется, как известно, произведением его массы на скорость. Приравнивание этих двух выражений для давления приводит к определению энергии потока как произведения его массы на квадрат скорости света. Таким образом, опыты Лебедева имели большее значение, чем только опытное подтверждение теории Максвелла — они доказывали, что электромагнитное поле обладает импульсом (эта мысль была впервые высказана Дж. Дж. Томсоном в 1893 г., хотя идея импульса световой волны принадлежит, как известно, еще Х. Гюйгенсу). Именно в этом смысле опыты Лебедева имели самостоятельное теоретическое значение: поскольку электромагнитное поле обладает импульсом и массой, значит материя существует не только в форме вещества, но и в форме поля!

Еще в 1902 г., т. е. во время подготовки к опытам с газами, Лебедев снова обращается к теме космической роли светового давления, занимавшей его с 90-х годов. В 1903 г. он публикует небольшой реферат об отступлениях от закона Ньютона. Хотя Лебедев работал лишь с искусственным источником света, именно опыты с газами сразу приобрели существенную значимость для астрономии. Они сформулировали основную позицию ФНМ, показав правомерность моделирования динамики орбитального

движения частиц пылевой материи в центральном фотогравитационном поле Солнца как их движения в поле равнодействущей двух антипараллельных центральных сил — гравитационного притяжения Солнца и светового отталкивания его излучения, каждая из которых обратно пропорциональна квадрату гелиоцентрического расстояния. Именно экспериментальное доказательство Лебедевым того факта, что сила давления солнечной радиации обратно пропорциональна квадрату гелиоцентрического расстояния, позволило ему удачно вписать световое отталкивание в закон Ньютона для силы тяготения. Сформулированный им основной закон ФНМ и получил позднее название закона Ньютона—Лебедева.

При этом Лебедев определил минимальный размер межпланетных пылевых частиц, которые еще могут «удержаться» в Солнечной системе, не покидая ее под действием светового отталкивания солнечных лучей. Этим он подтвердил предварительные теоретические оценки ирландского астронома Дж. Фицджеральда, сделанные в 1883 г. Открытие Лебедева позволило астрономам существенно продвинуть теорию форм ко-метных хвостов в рамках ФНМ. Кроме того, многочисленные астрофизические исследования очень скоро подтвердили важнейшую роль давления излучения для теории строения звезд и их атмосфер. Известный астрофизик академик Г. А. Шайн в статье по поводу 50-летней годовщины открытия светового давления писал, что «... мысли Лебедева о значении роли давления радиации не только оправдались, но и превзошли ожидания современников. Имя Лебедева в физике сочетается, главным образом, с его классическими опытами, но еще чаще вспоминается в астрофизике, когда речь идет о многочисленных проявлениях этой силы — от межзвездной материи до звездных недр».

Итак, посвятив в общей сложности 18 лет напряженной работы по открытию светового давления (10 лет потребовало световое давление на твердые тела, 8 лет — давление на газы), в совершенстве овладев искусством тончайшего эксперимента, Лебедев пытается теперь осмыслить полученные результаты с точки зрения физики космоса. Астрономическими аспектами теории светового давления Лебедев начал интересоваться еще в Страсбурге, до возвращения в Москву. Заключительные соображения по поводу космических аспектов влияния светового давления на газово-пылевую компоненту межпланетной и межзвездной сред Лебедев излагает в последней из своих шестнадцати научных работ под названием «Давление света», над которой он работал в 1911-1912 гг. После смерти Лебедева эта статья была отредактирована его учеником П. П. Лазаревым, который и опубликовал ее в 1912 г. в петербургском журнале «Новые идеи в физике» (Т. 4, С. 9-44). В отличие от прежних публикаций, посвященных, как правило, детальнейшему описанию схем опытных установок и технике проведения эксперимента, эта, как оказалось, последняя и программная статья была задумана П. Н. Лебедевым как широкомасштабный обзор истории попыток открытия светового давления и развития космических аспектов идеи.

Действительно, имея в виду частицу космической пыли, он рассуждал приблизительно так: если у шарика уменьшить радиус в 10 раз, то его поверхность, а с ним и сила поверхностного давления уменьшится в 100 раз, а объем, а с ним и масса и сила тяготения — в 1000 раз. При последовательном уменьшении радиуса частицы наступит такой момент, когда сила светового давления солнечного излучения сравняется с силой тяготения Солнца, а потом и превысит ее («состязание кубов с квадратами»). Это давало новое объяснение некоторым наблюдаемым отклонениям движений небесных тел, например комет, от классического закона всемирного тяготения и позднее создало благоприятную почву для развития ФНМ. Эти свои «космические» идеи Лебедев еще в 1891 г. докладывает на семинаре у Кольрауша в Страсбурге, в том же году опубликовав

и материал доклада. Замечателен и другой доклад Лебедева на эту же космическую тему почти десять лет спустя на Съезде Немецкого Астрономического Общества летом 1902 г., когда он вновь обращается к теме юношеских лет. Но теперь он уже имеет право утверждать, что световое давление не гипотеза, а несомненый физический факт, авторитетно доказанный его опытом. По материалам второго доклада Лебедев публикует статью «The physical causes of deviation from Newton’s Law of Gravitation» (Astrophysi-cal Journal, 1902, v. 10, p. 155-161), содержащую космическое осмысление выполненных им экспериментов, а также впервые — обобщенную формулировку закона Ньютона для случая присутствия силы светового отталкивания солнечных лучей. А через десять лет он еще успеет написать последнюю в своей жизни статью, которую опять-таки посвятит космическим аспектам давления света, сформулировав основные идеи ФНМ.

Символично, что именно эта последняя статья, подытожившая развитие научных взглядов на природу и теорию обсуждаемого эффекта начиная еще с идей Кеплера, волею судеб подытожила и все научное наследие самого Лебедева. Она подтвердила важность и актуальность физических и астрономических аспектов светового давления как вездесущего природного эффекта. Напоминая, что гипотеза о давлении света на газы кометного хвоста, еще триста лет назад высказанная гениальным И. Кеплером, получила теперь как теоретическое, так и экспериментальное обоснование, он показывает, что, хотя сила давления солнечной радиавции на орбите Земли ничтожно мала, тем не менее «... в межзвездном пространстве силы светового давления, действуя на тела с малыми массами, не только становятся соизмеримыми с силами тяготения этих масс, но и могут во много раз превосходить их по величине. Наиболее яркое проявление светового давления мы наблюдаем на образовании кометных хвостов, а именно объяснение особенностей формы этих хвостов привело к выяснению роли светового давления в космических явлениях». И затем продолжает: «Задача объяснить формы кометных хвостов световым давлением, которую триста лет назад поставил себе Кеплер, в настоящее время близка к своему окончательному решению» [1], [2, С. 368-391]. Напомним, что обзоры работ П. Н. Лебедева и описания его опытов можно найти также в книгах и статьях [3-11].

Как в годы подготовки Лебедевым своего первого опыта, так и в интервале между его первым (1899) и вторым (1907) опытами сразу заметно активизировались теоретические и экспериментальные работы других специалистов в этой области физики и астрономии, в том числе и нацеленные на уточнение полученной Лебедевым величины давления. Так, в 1900 г. С. Аррениус (1859-1927) пытался объяснить полярные сияния как результат давления света на частицы верхней атмосферы. В 1903 г. К. Шварцшильд (1873-1916) рассмотрел давление на отражающую частицу, размеры которой сравнимы с длиной световой волны, составляющей, как известно, в среднем 0,6 мкм, так как

0.4 + 0.8 мкм.—диапазон видимого света. Позднее, в 1909 г., П. Дебай (1884-1966) решил аналогичную задачу для частицы с произвольными оптическими свойствами. В результате этих и других исследований выяснилось, что световое давление, медленно возрастающее с убыванием размера частицы, резко возрастает при уменьшении поперечника частицы от 2/3 длины волны до ее 1/3, где оно достигает максимума, а затем резко убывает. Начиная с 1/5 длины волны давление света падает до нуля, т. е. на такую частицу свет практически уже не оказывает никакого давления.

Независимо от П. Н. Лебедева американский физик Эрнст Никольс (1869-1924) из Уайлдеровской лаборатории Дартмутского колледжа с коллегами в 1901 г. также выполнил интересный эксперимент по измерению давления света на твердые тела (газами они не занимались). Известно, что Лебедев встречался с Никольсом в 1896 г. в Берлине

и делился с ним своими идеями по природе светового давления, а также своими намерениями и соображениями по поводу планируемых экспериментов. В декабре 1901 г. Никольс отправил находящемуся на лечении в Германии Лебедеву письмо с сообщением об успехе собственного эксперимента по световому давлению. По этому поводу П. Н. Лебедев писал в Россию из Гейдельберга, где он лечился тогда от болезни сердца и где, как он сетовал, «болезнь привязала его на всю зиму»: «Сегодня получил длинное письмо от Nichols^, где он утверждает, что ничего не знал о моих работах раньше: у них в Америке это бывает! Тем существеннее то обстоятельство, что независимо получены тождественные результаты.» Повидимому Э. Никольс имел в виду, что он не знал о той публикации Лебедева, которая была посвящена завершению его экспериментов с твердым телом. Так или иначе, основная публикация Э. Никольса появилась в Astrophysical Journal в более позднем выпуске, чем упомянутая выше лебедевская, а именно как: Nichols E. F., Hull G. F. The experimental investigation of the pressure of light. Astrophys. J. 1902. V. 15. P. 60-65, хотя ей предшествовало их предварительное сообщение: A preliminary communication on the pressure of heat and light radiation. Physical Review. 1901. V. 13. N 5, P. 307-320. Их завершающей работой явилась: The pressure due to radiation. Physical Review, 1903. V. 17. N 1, P. 29-91.

Позднее, уже в 1912 г., П. Н. Лебедев в своей последней работе напишет по поводу опытов Никольса следующее (см. с. 378-379 по изданию 1963 г.): «Вскоре после того как я опубликовал приведенные выше исследования по световому давлению, появилась работа двух американских физиков Никольса и Гулля, которые подошли к измерениям светового давления несколько иным и, как мне кажется, недостаточно убедительным путем... Мне кажется, что было бы правильнее воспользоваться работой Никольса и Гулля для обратного заключения, а именно, допуская существование светового давления, утверждать, что открытый Круксом любопытный переход радиометрических явлений через нуль при определенных давлениях не зависит от продолжительности свечения».

Схемы компоновки опытов Никольса принципиально отличались от лебедевской, в которой, как мы указывали, свет направлялся на легкие крылышки, черные и отражающие, попеременно. Одна из опытных установок Никольса представляла собой вертикально закрепленный узкий стеклянный вакуумный двуполостной сосуд с горловиной посередине, напоминающий «песочные часы». Горловина сосуда располагалась в фокусе лучей, поступающих через линзу от электрического света вольтовой дуги. Верхняя полость заполнялась смесью порошков: тяжелых частиц (крупиц наждака) и легчайших частиц, в качестве которых использовались прокаленные мельчайшие растительные семена (споры плауна, гриба-дождевика и других растений), которые представляли собой шарики диаметром всего 0,002 мм. Пролетев через освещенную горловину сосуда тяжелые частицы падали на дно нижней полости, а легкие — оседали на тех стенках горловины и нижней полости, которые находились напротив источника света.

У Никольса были разработаны различные опыты по световому давлению, однако описанная выше компоновка представляла собой их наиболее наглядный и оригинальный демонстрационный вариант, несмотря на то, что измерения величины светового давления в этом опыте не могли быть сколь-нибудь достоверными. Сванте Аррениус (о нем см. ниже) в 1907 г. в своей научно-популярной книге «Образование миров», а также вскоре вслед за ним и российский (и советский) популяризатор науки Я. И. Перельман в своей знаменитой книге «Межпланетные путешествия» (Петроград, 1915 г. и последующие издания) в главе «На волнах света», посвященной проектам полетов в космос под действием светового давления, приводят оригинальную схему демонстра-

ции эффекта светового давления не по Лебедеву (она слишком сложна), а именно по Никольсу как наиболее простую и наглядную и тем более пригодную для включения в научно-популярную книгу. Заметим, что процитированная нами выше критика Лебедевым опыта Никольса и Гулля относится на самом деле к другой и гораздо менее известной их опытной установке, в которой, как указывал Лебедев, «они ограничили свои исследования изучением механического действия света на стеклянные крылышки, посеребренные с одной стороны, и заставляли падать свет то непосредственно на металлический слой серебра, то на тот же слой со стороны стекла. Радиометрический эффект, даваемый таким крылышком, был очень значителен, так как то тепло, которое поглощалось в серебряной пленке, отдавалось с одной стороны непосредственно окружающему газу, а с другой — через значительную толщину стекла, которое плохо проводит тепло. Такое крылышко даже при предельно больших разрежениях дает резко выраженные радиометрические эффекты и для исследования светового давления непригодно.«Возвращаясь снова к истории дальнейших работ по световому давлению, отметим, что в 1903 г. Дж.Пойнтинг (1852-1914) экспериментально определил силу давления света при его наклонном падении на площадку. В отличие от опытов Николь-са высоко оценив опыты Пойнтинга, П. Н. Лебедев писал: «Ряд интересных опытов по давлению света сделал Пойнтинг, исследуя силы, возникающие при наклонном падении света на поглощающие поверхности, при полном внутреннем отражении и при преломлении пучка в прозрачных средах, и, наконец, Пойнтинг попытался измерить те реакционные силы, которые действуют на излучающее тело. Самую главную экспериментальную трудность этих исследований, а именно возникновение добавочных радиометрических сил, Пойнтинг остроумно обходит, в первом случае — располагая опыт так, чтобы радиометрические силы проходили через ось вращения прибора и не могли его поворачивать, во втором — радиометрических сил нет, а в третьем — Пойнтинг пользуется очень высоким разрежением.» В начале XX столетия параллельно уже делала успехи и квантовая теория света. Когда выяснилось, что в рамках квантовой теории количественное описание давления света оказывается тем же самым, что и в рамках волновой теории, то это в определенной степени явилось еще одним из очевидных подтверждений непротиворечивости двух аспектов теории света. Что касается дальнейших экспериментов по световому давлению, то уже в 20-е годы, когда физики вооружились новой вакуумной техникой, были проведены и другие, новые опыты по световому давлению и на твердые тела и на газы. Продолжались и теоретические исследования. Например, существенный вклад в теорию светового давления внес в те же 20-е годы Дж. Лармор (1857-1942), установивший, что эффект репульсии, т. е. отталкивания световым давлением, присущ относительно широкому классу волновых оптических явлений, для которых существует определенная зависимость энергии от периода колебаний.

Отдельно следует отметить новаторские идеи упомянутого выше известного шведского химика Сванте Аррениуса (1859-1927), того самого, который в свое время приглашал Лебедева работать в Стокгольм. Возможно, именно под влиянием известных ему блестящих идей П. Н. Лебедева, с которым он был лично знаком, С. Аррениус высказывает в 1907 г. предположение, что как раз давление солнечных лучей и ответственно за перенос белковых молекул (названных им «спорами жизни») в межпланетном пространстве. Эта весьма смелая для своего времени идея неожиданно оказалась очень популярной, причем во многом она не потеряла своей значимости и в наше время.

Впервые С. Аррениус опубликовал свои идеи в упомянутой нами выше своей научно-популярной книге по космогонии и космологии «Valdarnas Untvecklung» Stockholm,

1906 г. (в немецком переводе со шведского она вышла в 1907 г. как «Das Werden der Welten», а в русском переводе вышла в 1908 г. в Одессе под редакцией проф. К. Д. Покровского под названием «Образование миров», являясь тематическим продолжением учебника С. Аррениуса по так называемой «космической физике», изданного в русском переводе там же в 1905 г. под названием «Физика неба»). Эта хорошо известная популярная книга С. Аррениуса буквально пронизана идеями о космической роли давления солнечных лучей. С первых же строк предисловия автор пишет: «... я понял, что давление, которое до сих пор оставалось незамеченным, может быть с успехом применено для уяснения значительной части тех космических явлений, которые раньше с трудом поддавались объяснению. Поэтому я применил эту силу природы в своем учебнике.» Сами за себя говорят названия некоторых глав книги: «Кометные хвосты и лучевое давление»; «Давление лучей парализует ньютонианское притяжение»; «Отбрасывание спор давлением лучей» и т. п.

Об истории открытия лучевого давления и о своем специальном интересе к этому эффекту в рамках космогонии С. Аррениус пишет так: «Несмотря на громадное уважение, которым пользовался Максвелл, астрономы не обратили внимания на его важный закон. Лебедев, правда, в 1892 г. стремился применить его в своем труде о хвостах комет, которые он считал газообразными, но в данном случае закон Максвелла не применим. Лишь в 1900 г., незадолго до того как Лебедев представил экспериментальные доказательства правильности этого закона, я старался доказать его важное значение для понимания многих небесных явлений». Далее следует расчет светового давления на частицу, находящуюся в равновесном положении в Солнечной системе и сравнение с аналогичным результатом К. Шварцшильда (см. выше). Напомним, что второй эксперимент Лебедева (с давлением на газы, опубликован в 1910 г.) показал, что закон Максвелла справедлив и для кометных частиц. Следует заметить, что С. Аррениус, описывая «песочные часы» Никольса и Гулла (см. выше), трактует этот их эксперимент вовсе не как попытку точно измерить малое световое давление, а как оригинальную и удачную «попытку воспроизвести кометный хвост», наглядно продемонстрировав различия в отклонениях тяжелых и легких крупинок («изодинама» кометного хвоста).

Новаторские идеи С. Аррениуса о возможной роли светового давления как движущей силы в космическом пространстве, высказанные им еще в начале XX столетия можно в какой-то мере признать пионерскими еще и в смысле идеи космоплавания. Его книги, а позднее и книга Я. И. Перельмана (1915 г.), который тоже охотно обсуждает увлекательную тему передвижения в космосе под действием светового давления, хотя скорее в критическом ключе, не могли не оказать влияния (и это общеизвестный факт) на увлечение этими вопросами К. Э. Циолковского и Ф. А. Цандера. Пройдет совсем немного лет, и уже в 20-е годы XX столетия оба эти «пионера космонавтики» активно выступят в поддержку идеи космоплавания, а Ф. А. Цандер даже представит первый в мировой истории техники разработанный им инженерный проект космического корабля с движителем — зеркальным экраном. Так зародилась концепция космического полета под солнечным парусом, которая, как мы видим, вышла из недр ФНМ, заложенной и созданной в классических работах Максвелла, Лебедева и др. Этим было положено начало развитию и отдельной новой ветви ФМН — фотогравитационной астродинамики. История возникновения и развития концепции космоплавания под солнечным парусом сама по себе весьма примечательна и выходит за рамки настоящей статьи; рекомендуемая литература по этой теме представлена в хронологическом порядке в нижеприведенном списке.

Завершением ФНМ и теории светового давления солнечных лучей явились работы Г. Робертсона в конце 30-х годов. Ему удалось найти релятивистские поправки к величине прямого светового давления на частицу, движущуюся с некоторой гелиоцентрической скоростью (как известно, прямым или лебедевским световым давлением принято считать давление на облучаемую частицу, неподвижную относительно луча света). Эти поправки, предсказанные еще в 1903 г. Дж. Пойнтингом, означали, что кроме эффекта Лебедева, т. е. прямого давления, существует еще некий аберрационный тормозящий эффект лучевого давления, вызыващий постепенное и весьма медленное (вековое) выпадение частиц на Солнце. Соответствующая публикация Робертсона появилась в 1937 г. Открытие этого векового эффекта, получившего название «торможения радиацией» или эффекта Пойнтинга — Робертсона (см. выше), сыграло принципиальную роль в развитии ФНМ, завершив в каком-то смысле первый и основной этап ее создания. Активные работы по разработке ФНМ, в том числе и по «торможению радиацией», предпринятые в 50-60-е годы, принадлежат, главным образом, В. В. Радзиевскому и его ученикам, к числу которых себя причисляет и автор настоящей статьи. Этой школой были, в частности, разработаны основы ограниченной задачи трех тел в рамках ФНМ с одним и двумя излучающими центрами. Исследования положений и устойчивости точек либрации в задачах ФНМ в линейном и нелинейном приближениях до сих пор являются темой многих современных публикаций.

Что касается базовых физических констант, применяемых в современной ФНМ, то по уточненным за ХХ-е столетие данным они таковы:

1) «солнечная постоянная», т. е. удельная мощность потока солнечного излучения, рассчитанная на единицу времени и на единицу площади (поверхностная плотность интегрального потока излучения Солнца), составляет на орбите Земли в среднем 1372 Вт/м2,

2) прямое (лебедевское) световое давление (давление потока светового излучения Солнца) составляет на орбите Земли в среднем 0, 457 • 10~5 Н/м2.

По мере изменения гелиоцентрического расстояния эти величины изменяются по закону Максвелла—Лебедева, т. е. обратно пропорционально квадрату гелиоцентрического расстояния.

Что касается эффекта Пойнтинга—Робертсона, то он оказался важным для описания вековой эволюции орбит пылевых частиц в Солнечной системе по следующему сценарию: медленное вековое спиральное приближение частицы к Солнцу, ее выгорание, влекущее за собой постепенное увеличение ее «парусности» до критического значения, и последующее резкое прямолинейное выметание остатков выгоревшей частицы из Солнечной системы под действием прямого давления солнечной радиации. С открытием этого эффекта в 30-е годы ФНМ, по крайней мере в аспекте фотогравитационной задачи двух тел, получила исчерпывающее аналитическое описание. Через 50 лет, в 80-х годах, появятся обобщения ФНМ для задачи двух тел с учетом вращения протяженного анизотропного источника излучения. Все это позволило окончательно сформировать современную ФНМ (см. классификацию задач ФНМ в начале статьи) для проблем двух и трех небесных тел, четко поделив ее на ФНМ природных небесных тел, в основном — пылевой материи Солнечной системы, и на так называемую фотогравитационную астродинамику (динамику возмущенного движения ИСЗ и КА под действием светового давления солнечных лучей и динамику космоплавания под солнечным парусом). Первая в смысле идей, как мы показали, давно уже стала классической и существует еще

со времен И. Кеплера, второй, гораздо более молодой, — не исполнилось еще и ста лет. А связывает обе области ФНМ открытие светового давления П. Н. Лебедевым в начале прошлого столетия.

Таковой вкратце представляется нам история открытия светового давления — этого интереснейшего и немаловажного природного явления. Именно это открытие и определило окончательное создание фотогравитационной небесной механики. Как мы видим, весьма многоаспектными и неординарными оказались научные предпосылки этого знаменательного события в астрономии и физике, столетие которого недавно отмечалось мировой научной общественностью.

Автор благодарит проф. К. В. Холшевникова за внимательное прочтение рукописи. Summary

E. N. Polyakhova. To 100 — Anniversary of Photogravitational Celestial Mechanics.

Recently the 100 Anniversary of the experimental discovery of light pressure effect was celebrated. After many attempts to measure this effect during several centuries this discovery was succeeded in early XX century in Russia, by P. N. Lebedev (1866-1912), Professor of Moscow University. His successful experiment and astronomical aspects of the light pressure effect theory obtained by him can be regarded as the foundation of Photogravitational Celestial Mechanics. The history of light pressure effect investigation in astronomy and physics beginning with Johann Kepler’s ideas and hypothesis about comet tail shapes up to James Maxwell’s theoretical prediction of this slight natural force value and then up to its P. N. Lebedev’s successful measurement is presented. P. N. Lebedev, a disciple of A. Kundt, A. Stoletov and N. Umov, was a famous Russian physicist. He studied in Moscow, then, at Strasburg University, at a very good physical school of Prof. Kundt. Then he returned to Russia to Moscow University to work at Prof. Stoletov and Prof. Umov. All his short life was devoted to light pressure discovery and theory of light improvement.

The history of Photogravitational Celestial Mechanics principles and ideas development is discussed. The main sections of Photogravitational Celestial Mechanics are determined for two kinds of high area-to-mass ratio (of the so-called high sailness) objects: small dust-and micrometeoroid particles in the Solar System and, altenatively, such large artificial constructions in space as solar sail spacecrafts and Earth satellites — inflatable balloons. It is shown that this new branch of Celestial Mechanics, photogravitational astrodynamics of artificial Earth satellites and solar sailing theory included, can be regarded now as an important part of modern Celestial Mechanics.

Литература

1. Лебедев П. Н. Собрание Сочинений. Издание Московского Физического Общества. М., 1913. 312 с.

2. Лебедев П.Н. Избранные Сочинения. М. Изд-во АН СССР. 1949, или П. Н. Лебедев. Собрание Сочинений. Под ред. Т. П. Кравеца. Серия: «Классики науки». М. Изд-во АН СССР. 1963. (Там же в приложении биографический очерк: Т. П. Кравец. Петр Николаевич Лебедев (1866-1912). С. 391-405).

3. Тимирязев А. К. Петр Николаевич Лебедев // Очерки по истории физики в России / Под ред. А. К. Тимирязева. М., 1949. С. 145-162.

4. Фабрикант В. А. Работы Лебедева по световому давлению // Успехи физич. наук. 1950. Т. 42. Вып. 2. С. 14-21.

5. Лауэ М. История физики / Пер. с нем.; Под ред. И. В. Кузнецова. М., ГИТТЛ. 1956. 159 с.

6. Кару^в В. П. Всегда молодая физика. М., 1983. С. 119-163.

7. Храмов Ю. А. Физики. Биографический справочник. М., 1983. 508 с.

8. Грилихес В. А., Орлов П. П., Попов Л. Б. Солнечная энергия и космические полеты. М.,

1984. 215 с.

9. Васильев Л. А. Определение давления света на космические летательные аппараты. М.,

1985. 208 с.

10. Дягилев Ф. М. Из истории физики и жизни ее творцов. М., 1986. 255 с.

11. Джуманалиев Н.Д., Киселев М. И. Введение в радиационную небесную механику. Фрунзе, 1986. 201 с.

12. Поляхова Е. Н. Космический полет с солнечным парусом. М., 1986. 304 с.

13. Wright J. L. Space Sailing. Gordon and Breach Science Publishers. 1992. 258 p.

14. McInnes C. R. Solar sailing: Technology, Dynamics and Mission Applications. Springer — Praxis Series in Space and Technology. Berlin. 1999. 296 p.

15. Поляхова Е. Н. Введение в теорию солнечного паруса. (Космоплавание под солнечным парусом — фантастика или реальность перспектив недалекого будущего?). СПб., 2002. 54 с.

16. Радзиевский В. В. Фотогравитационная небесная механика. Н. Новгород, 2003. 193 с.

Статья поступила в редакцию 13 апреля 2004 г.