УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КРИТЕРИЕВ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Полезная модель относится к счетным устройствам с ручным управлением, имеющим прямолинейные шкалы, и предназначено для упрощения построения общего упорядоченного ряда параметров, с целью последующей статистической обработки данных с помощью критериев непараметрической статистики.
Построение общего упорядоченного ряда двух серий данных является обязательным этапом при применении критериев непараметрической статистики. Эта задача чаще всего решается вручную, но может быть решена и при помощи компьютера с соответствующим программным обеспечением [1,2], либо с помощью таблиц нецентрального t-распределения [3] в сочетании с методикой их использования [4]. Однако не каждая производственная линия оборудована компьютерами, не говоря уже об их высокой стоимости. Для компьютерной обработки рядов данных требуется и программное обеспечение, которое также весьма не дешево. Наконец, хотя при использовании компьютера процедура построения общего упорядоченного ряда упрощается, тем не менее, приходится выполнять много операций: помимо ввода цифр с клавиатуры требуется постоянно добавлять или удалять строки (программа MS Excel).
Наиболее близким, принятым за прототип является линейка для вычисления стоимости, пат. FR2628865, G06G 1/06, 1988 [5]. Такая линейка включает в себя плоское основание, содержащее две неподвижных градуированных шкалы, расположенных параллельно, третью шкалу, закрепленную на нижнем крае основания перпендикулярно первым двум и курсор номограммы в виде некалиброванной планки, закрепленной с возможностью вращения на конце четвертой подвижной шкалы.
Недостатком этой линейки является сложность конструкции, включающей скользящие и вращающиеся элементы, и неудобство в работе, приводящее к снижению качества вычислений за счет субъективных ошибок лица, производящего вычисления.
Задачей заявляемой полезной модели является обеспечение пользователя простым устройством для построения общего упорядоченного ряда двух групп числовых величин, удобным для последующей обработки полученных данных.
Технический результат заявляемого технического решения заключается в повышении удобства, скорости и качества вычислений, которые достигаются путем обеспечения пользователей простым и удобным средством определения достоверности результатов испытаний или наблюдений.
Для удобного построения общего упорядоченного ряда данных двух групп наблюдений предлагается вычислительное устройство в виде
основания, на котором установлены две параллельно расположенные и зафиксированные металлические линейки, по меньшей мере, на одной из которых нанесены деления от 0 до 100, и набора магнитных фишек (указателей). Устройство смонтировано в виде коробки с крышкой, на внутренней стороне которой помещены таблицы критериев непараметрической статистики. Параллельно линейкам, вдоль всей их длины вмонтирована полоска однотонного, темного цвета линолеума, на которой мелком делаются заметки, например, обозначающие число инверсий или число серий.
В качестве примера конкретной реализации предложенного вычислительного устройства приведен наш вариант его исполнения. На фиг.1 приведен вид сверху, на фиг.2 - вид в изометрии, на фиг.3 4 -таблицы данных.
Устройство состоит из основания 1, на котором установлены параллельно градуированная линейка 2 и линейка 3, градуированная продолжением первой. Каждая из линеек разделена вдоль на две полосы -верхнюю градуированную часть 4 и нижнюю гладкую часть 5. Линейки выполнены из ферромагнитного материала, например, стали. Между линейками 2 и 3, а также ниже линейки 3 установлены полоски 6 из шероховатого материала, например, из линолеума. Основанием 1 устройства служит дно коробки, на крышке которой размещают таблицы для расчетов. Устройство содержит также набор одинаковых магнитных фишек 7 и мелок 8.
Устройство работает следующим образом. Пусть требуется построить общий упорядоченный ряд данных двух групп из 10 наблюдений (см. таблицу №1) с целью последующего установления достоверности различий между ними с помощью критериев непараметрической статистики, например, по критерию Вилкоксона-Манна-Уитни или по критерию Вальда-Вольфовица [6,7].
Требуется определить, есть ли между этими двумя группами цифр (данными опытов) статистически достоверное отличие или отличие носит случайный характер.
В данном случае применить параметрические критерии статистики было бы некорректно из-за малого числа наблюдений и, соответственно, ненормального распределения ряда данных. Для использования непараметрических критериев статистики необходимо построить общий упорядоченный ряд. При «ручном» построении такого ряда, как это обычно делается, придется несколько раз переписывать ряды цифр. Это затруднительно и может привести к ошибкам при определении критериев статистики. Сложность и вероятность субъективных ошибок резко возрастает при увеличении количества наблюдений и, особенно, при увеличении разрядности данных.
С помощью предлагаемого устройства общий упорядоченный ряд получается сразу, «за один проход», несмотря на то, что магнитные фишки (указатели), заменяющие цифровые данные, выставляются на обе
линейки в любой последовательности. Фишки, обозначающие цифровые данные контроля выставляются на градуированной линейке, а фишки, обозначающие данные опытной группы - на неградуированной линейке напротив соответствующих цифр. Затем подсчитывается количество инверсий или количество серий, данные помечаются на линолеуме мелком и по таблицам на внутренней стороне крышки определяют результат.
В нашем примере общий упорядоченный ряд получился следующим (см. таблицу №2). Сумма всех инверсий в данном ряду равняется 25-ти. По таблице с критерием Вилкоксона-Манна-Уитни находим, что разница двух полученных рядов данных статистически достоверна (р<0,05). Количество серий в данном случае равняется шести. По таблице Вальда-Вольфовица находим, что разница между двумя группами данных также статистически достоверна (р=0,025).
В данном примере отличия двух рядов данных оказались статистически достоверными (см. таблицы №3 и №4) и по критерию Вилкоксона-Манна-Уитни (р<0,05), и по критерию Вальда-Вольфовица (р=0,025).
Таким образом предлагаемая полезная модель позволяет повысить качество вычислений путем применения более простого и удобного средства определения достоверности результатов испытаний или наблюдений. Результаты достигаются за счет простоты использования, удобства и, как результат, снижение вероятности субъективных ошибок, увеличение скорости обработки данных.
Библиографические источники, привлеченные для определения уровня техники.
1. Материалы презентации SPSS 7.5 для Windows.- M.: Аэростар, 11.03.97.
2. Сазыкин В.Л. Использование критериев непараметрической статистики для установления достоверных различий в данных ранжирования по суммам мест, полученных методом Rang. В кн. Материалы XX областной научно-практической конференции фтизиатров. -Оренбург, 2004.- С. 7-9.
3. ResnikoffG.J., Lieberman G.J. Tables of the Non-Central t -Distribution. -Stanford Univ. Press, Stanford, Calif. - 1957. - 390 p.
4. Chou, Y.M., Owen,D.B., Borrego,S,A. /Lower Confidence Limits on
Process Capability Indices //Journal of Quality Technology. - 1990, 22, №3, р. 223- 229.
5. Патент FR2628865, G06G 1/06, 1988. (Прототип)
6. Гублер Е.В. Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях. Л.: Медицина, 1973.
7. Гублер Е.В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов. Л.: Медицина, 1978