Способ определения изменения коэффициента пропускания линзовых объектов космической аппаратуры при воздействии ионизирующих излучений космического пространства
METHOD FOR DETERMINING THE CHANGE IN THE TRANSMISSION COEFFICIENT OF OBJECTIVE LENS OF SPACE EQUIPMENT UNDER THE INFLUENCE OF IONIZING RADIATION FROM OUTER SPACE

Изобретение относится к области обеспечения стойкости линзовых объективов космической аппаратуры к воздействию ионизирующих излучений космического пространства. Предварительная расчетная оценка изменения (снижения) спектрального коэффициента пропускания линзового объектива космической аппаратуры в условиях воздействия ионизирующих излучений космического пространства позволяет выбрать вариант конструкции объектива, обеспечивающий работу аппаратуры с требуемыми характеристиками в течение заданного срока активного существования на орбите. Повреждающее действие ионизирующих излучений космического пространства на изготовленные из оптических стекол элементы объектива (а именно - линзы, защитные стекла, светофильтры) состоит в увеличении их спектральной оптической плотности вследствие радиационного окрашивания стекол и соответствующего снижения спектрального коэффициента пропускания объектива.
Известен способ определения изменения коэффициента пропускания оптических систем, элементы которых изготовлены из оптических стекол, при воздействии ионизирующих излучений космического пространства, описанный в книге «Модель космического пространства. Модель космоса - 82. Моделирование воздействия космической среды на материалы и оборудование космических летательных аппаратов» / Под редакцией Вернова С.Н., в 3-х томах, Москва, изд. МГУ, 1983 г., том 2, с. 567. Способ состоит в том, что приращение спектральной оптической плотности оптической системы в результате воздействия ионизирующих излучений космического пространства представляют в виде суммы соответствующих приращений спектральной оптической плотности отдельных элементов системы, определяемых произведением коэффициента радиационного повреждения стекла элемента на суммарную дозу ионизирующих излучений космического пространства, распределенную по глубине стекла элемента, коэффициенты радиационного повреждения стекол определяют по результатам экспериментов, а распределение дозы по глубине элемента считают известным из других источников.
По данному способу коэффициент радиационного повреждения стекла является удельным приращением спектральной оптической плотности стекла, то есть приращением спектральной оптической плотности, создаваемым воздействием единичной поглощенной дозы ионизирующих излучений в единице толщины образца стекла и не учитывает эффекта обесцвечивания радиационной окраски стекла.
Известен способ определения изменения коэффициента пропускания оптических систем - телескопа «PLATO», элементы которых изготовлены из оптических стекол, при воздействии ионизирующих излучений космического пространства, описанный на страницах 33851-33854 в работе Corso AJ, Tessarolo Ε, Baccaro S, et al. Rad-hard properties of the optical glass adopted for the PLATO space telescope refractive components. Optics Express. 2018, Vol. 26, No. 26, DOI: 10.1364/OE.26.033841, pp. 33841-33855. Способ состоит в том, что для каждой из используемых марок стекол по результатам эксперимента или справочным данным определяют характеристики кинетики радиационной окраски оптического стекла, совпадающие с коэффициентом радиационного повреждения стекла не учитывающего эффекта обесцвечивания радиационной окраски стекла, отличающейся от описанного выше способа книги «Модель космического пространства…» том 2, с. 567 только использованием натуральных логарифмов вместо десятичных логарифмов, что не имеет принципиального значения.
Затем, используя характеристики орбиты космического аппарата и применяя специальное программное обеспечение (SPENVIS) определяют характеристики ионизирующих излучений космического пространства -энергетические спектры протонов, которые в данном случае обеспечивают основной вклад в величину дозы. Используя полученные спектры протонов и предполагаемую длительность функционирования космического аппарата на орбите, применяя специальное программное обеспечение (MULASSIS, FASTRAD) определяют характеристики ионизирующих излучений космического пространства - флюенсы протонов и интегральные энергетические спектры флюенса протонов, падающих на каждую линзу с учетом защитных свойств конструкции телескопа. Применяя специальное программное обеспечение (SHIELDOSE-2) по полученным интегральным энергетическим спектрам флюенса протонов космического пространства определяют распределение дозы ионизирующих излучений космического пространства по оптической оси каждой линзы с использованием модели эквивалентной толщины защиты из алюминия.
Относительное изменение (снижение) спектрального коэффициента пропускания оптической системы телескопа «PLATO» для выбранной длины волны света определяется в полном соответствии с приведенной выше последовательностью способа, описанного в книге «Модель космического пространства…» том 2, с. 567. Не имеющие принципиального значения отличия заключаются в использовании в формулах работы Corso AJ, Tessarolo Ε, Baccaro S, et al. основания натуральных логарифмов e=2,718… в качестве основания степени, вместо основания 10 в аналогичных формулах описанного в книге «Модель космического пространства…» том 2, с. 567 способа, а также использовании суммирования по слоям линзы при определении приращения спектральной оптической плотности линзы в указанной выше работе Corso AJ, Tessarolo Ε, Baccaro S, et al. вместо интегрирования в описанном выше способе книги «Модель космического пространства…» том 2, с. 567.
В данном способе последовательно используется сложное специальное программное обеспечение (SPENVIS, MULASSIS, FASTRAD, SHIELDOSE-2), так, что результаты применения программного обеспечения одного этапа являются исходными данными для применения программного обеспечения следующего этапа в процессе получения результата. Данное программное обеспечение основано на использовании сложных методов обработки данных и математических моделей, в том числе использует трехмерные модели конструкции аппаратуры (FASTRAD) из соответствующих САПР.
Наиболее близким аналогом предлагаемого способа определения изменения коэффициента пропускания линзовых объективов космической аппаратуры при воздействии ионизирующих излучений космического пространства является способ выбора марок оптических стекол для конструирования оптических систем космической аппаратуры, в условиях длительного воздействия ионизирующих излучений космического пространства, описанный в патенте РФ на изобретение №2626450, МПК B64G 1/56, G21F 1/06, опубл. 27.07.2017 г. Этот способ учитывает эффект обесцвечивания радиационной окраски стекла и разделен на четыре последовательно выполняемые операции. В первой операции производится определение характеристик кинетики радиационной окраски применяемых марок стекол по справочным или экспериментальным данным о радиационно-оптической устойчивости стекол с помощью системы компьютерной алгебры. Во второй операции оценивают среднюю мощность дозы ионизирующих излучений космического пространства на оптической оси каждого элемента оптической системы с учетом защитных свойств конструкции аппаратуры, используя способ определения локальных доз ионизирующих излучений космического пространства за защитными экранами с аналитической формой поверхности, описанный в патенте РФ на изобретение №2564472, МПК B64G 1/56, опубл. 10.10.2015 г. В третьей операции определяют приращение спектральной оптической плотности для выбранной длины волны света и для каждого оптического элемента, с помощью системы компьютерной алгебры используя данные, полученные в первой и второй операциях. В четвертой операции определяют приращение спектральной оптической плотности оптической системы и соответствующее относительное снижение спектрального коэффициента пропускания системы за срок активного существования аппаратуры. Сравнивают снижение спектрального коэффициента пропускания оптической системы с допустимыми значениями и, в зависимости от результата, заменяют марки оптического стекла у элементов с максимальными величинами приращения спектральной оптической плотности.
Задачей изобретения является создание способа определения изменения коэффициента пропускания линзовых объективов космической аппаратуры при воздействии ионизирующих излучений космического пространства, позволяющего предварительно оценить радиационную стойкость объектива типовыми средствами компьютерной алгебры без использования специального программного обеспечения и повысить точность результата.
Технический результат - предложен способ, позволяющий определить радиационную стойкость объективов космической аппаратуры с высокой точностью без использования специального программного обеспечения и увеличить точность проводимых вычислений в результате более полного учета характеристик конструкции объектива и аппаратуры.
Это достигается тем, что в способе определения изменения коэффициента пропускания линзовых объективов космической аппаратуры при воздействии ионизирующих излучений космического пространства определяют характеристики кинетики радиационной окраски оптических стекол элементов объектива, определяют распределение дозы ионизирующих излучений космического пространства по оптической оси объектива по способу определения локальных доз ионизирующих излучений космического пространства за защитными экранами с аналитической формой поверхности, определяют приращение спектральной оптической плотности, вычисляют изменение спектрального коэффициента пропускания объектива, в зависимости от результата изменяют конструкцию объектива, в отличие от известного, для определения распределения дозы ионизирующих излучений космического пространства по оптической оси объектива элементы объектива аппроксимируют плоскими дисками с толщиной равной их толщине по оптической оси, аппроксимацию корпуса объектива цилиндром производят из условий равенства радиуса такого цилиндра среднему радиусу элементов объектива, зависимость переменной вдоль оси массовой толщины стенки цилиндра аппроксимируют исходя из защитных свойств аппаратуры и корпуса объектива, защиту объектива в заднем полупространстве аппроксимируют плоским диском или сегментом сферы с массовой толщиной по конструкции аппаратуры, защиту объектива в переднем полупространстве при наличии аппроксимируют плоским диском с массовой толщиной по конструкции аппаратуры.
Кроме того, характеристики кинетики радиационной окраски стекол элементов объектива могут определяться или без учета эффекта обесцвечивания радиационной окраски стекла или с учетом эффекта обесцвечивания радиационной окраски стекла используя модель непрерывного равномерного распределения ловушек по энергиям в конечном интервале энергий.
Изобретение поясняется чертежом.
i
2i-1
2i
1
1
2
3
3
1
2
На чертеже изображена аппроксимированная конструкция объектива по данному изобретению. Ось z выбранной системы координат направлена по оптической оси объектива по ходу лучей света. Начало координат определяется пересечением оси z с плоскостью переднего основания цилиндра, аппроксимирующего конструкцию корпуса объектива. Радиус такого цилиндра обозначен R, а его длина - L. Для элемента объектива с номером i, где i=1,…, Ν, плотность стекла элемента обозначена ρ, координата передней поверхности аппроксимированного элемента обозначена через z а координата задней поверхности через z. Массовая толщина защиты объектива в переднем полупространстве обозначена X, в случае отсутствия такой защиты полагаем X=0. Переменная, в общем случае, массовая толщина стенки аппроксимированного цилиндрического корпуса объектива обозначена X(z), а массовая толщина защиты объектива в заднем полупространстве обозначена Х. Массовая толщина Хаппроксимации защиты элементов объектива в заднем полупространстве плоским диском показана сплошной линией, а для случая аппроксимации сегментом сферы - соответственно пунктирной линией. В текущей точке z на оси введена сферическая система координат с центром в этой точке. Угол широты θ данной системы координат отсчитывается от отрицательного направления оси по часовой стрелке. Углы θ(z) и θ(z) соответствуют переднему и заднему основаниям аппроксимированного цилиндром корпуса объектива в данной системе сферических координат.
i
Способ определения изменения коэффициента пропускания линзовых объективов космической аппаратуры при воздействии ионизирующих излучений космического пространства по настоящему изобретению заключается в том, что сначала определяют характеристики кинетики радиационной окраски оптических стекол элементов объектива. Характеристики кинетики радиационной окраски оптических стекол элементов объектива могут быть определены двумя способами, или без учета эффекта обесцвечивания радиационной окраски или с учетом этого эффекта. При определении характеристик кинетики радиационной окраски оптических стекол объектива без учета эффекта обесцвечивания радиационной окраски анализируют справочные или экспериментальные данные по изменению коэффициента пропускания или, что эквивалентно, оптической плотности стекол в процессе воздействия ионизирующих излучений и получают величины K коэффициентов радиационного повреждения стекол элементов объектива по следующей формуле, приведенной в книге «Модель космического пространства. Модель космоса - 82. Моделирование воздействия космической среды на материалы и оборудование космических летательных аппаратов» / Под редакцией Вернова С.Н., в 3-х томах, Москва, изд. МГУ, 1983 г., том 2, с. 569
где:
0
- τ - начальное значение спектрального коэффициента пропускания образца стекла до эксперимента;
э
- τ - значение спектрального коэффициента пропускания образца стекла после эксперимента;
- Q - доза ионизирующего излучения, поглощенная в образце стекла в эксперименте, рад;
- L - толщина образца стекла в эксперименте, см.
Коэффициент радиационного повреждения, определяемый формулой (1), учитывает только влияние дозы ионизирующего излучения на коэффициент пропускания образца стекла и не учитывает эффекты, связанные с мощностью этой дозы и, соответственно, связанные со временем воздействия ионизирующего излучения и разрушением образовавшихся центров окраски стекла с течением времени. Таким образом, формула (1) определяет коэффициент радиационного повреждения стекла без учета эффекта обесцвечивания радиационной окраски. Коэффициент радиационного повреждения, определяемый формулой (1), является удельным приращением спектральной оптической плотности стекла, то есть приращением спектральной оптической плотности (стоящей в числителе дроби правой части (1)), создаваемым воздействием поглощенной дозы ионизирующих излучений 1 рад в единице толщины образца стекла.
1
2
При определении кинетики радиационной окраски оптических стекол объектива с учетом эффекта обесцвечивания радиационной окраски анализируют справочные или экспериментальные данные по изменению оптической плотности стекол при воздействии ионизирующих излучений и последующего обесцвечивания после окончания облучения и по способу патента РФ на изобретение №2626450 получают значения четырех характеристик кинетики радиационной окраски оптических стекол, обозначенных в указанном патенте как а, p и р, q, которые описывают модель непрерывного равномерного распределения ловушек по энергиям в конечном интервале энергий.
Для определения распределения дозы ионизирующих излучений космического пространства по оптической оси объектива производят аппроксимацию конструкции объектива и защитных свойств аппаратуры от воздействия ионизирующих излучений космического пространства. Элементы объектива аппроксимируют плоскими дисками с толщиной равной их толщине по оптической оси. Корпус объектива аппроксимируют цилиндром, радиус которого равен среднему радиусу элементов объектива, а стенка цилиндра в общем случае имеет переменную вдоль оси массовую толщину, аппроксимирующую суммарные защитные свойства корпуса объектива и конструкции аппаратуры от воздействия ионизирующих излучений космического пространства на элементы объектива со стороны боковой поверхности корпуса объектива. Массовая толщина защиты для однородного материала определяется как произведение геометрической толщины защиты на плотность материала защиты. Защиту элементов объектива в заднем полупространстве от воздействия ионизирующих излучений космического пространства аппроксимируют плоским диском или сегментом сферы с массовой толщиной по конструкции аппаратуры. Выбор аппроксимации защиты элементов объектива в заднем полупространстве плоским диском или сегментом сферы производят исходя из особенностей конструкции аппаратуры вблизи последнего элемента объектива.
Защиту элементов объектива в переднем полупространстве от воздействия ионизирующих излучений космического пространства используют, например, в случае наличия защитной крышки объектива, которая открывается только на время сеанса работы аппаратуры и аппроксимируют плоским диском с массовой толщиной по конструкции аппаратуры.
i
2i-1
2i
Для описания характеристик аппроксимированной конструкции объектива введем на оптической оси объектива координату z с началом в плоскости переднего основания аппроксимирующего цилиндра (фиг.). Длину аппроксимированного цилиндром корпуса объектива обозначим L. Для элемента объектива с номером i, где i=1,…, Ν, плотность стекла линзы обозначим p, координату передней поверхности аппроксимированного элемента обозначим через z, а координату задней поверхности через z. Определим функцию ƒ(z), описывающую распределение плотности стекол элементов объектива, которая равна 0 всюду на оптической оси, кроме внутренних областей элементов, и описывается следующим выражением:
Определим функцию F(z) массовой толщины объектива по оптической оси следующим выражением:
1
1
2
3
1
2
Массовую толщину защиты объектива в переднем полупространстве обозначим Χ, в случае отсутствия такой защиты полагаем X=0. Переменную, в общем случае, массовую толщину стенки аппроксимированного цилиндрического корпуса объектива обозначим Χ(z), а массовую толщину защиты объектива в заднем полупространстве обозначим Х. Введя сферическую систему координат (r, θ, ϕ) - (полярный радиус, широта, долгота) с центром в текущей точке z на оптической оси, для этой точки z определим углы θ(z) и θ(z), соответствующие переднему и заднему основаниям цилиндрического корпуса и определяемые приведенными ниже формулами:
где:
- R - радиус аппроксимированного корпуса объектива;
- L - длина аппроксимированного корпуса объектива.
Функцию распределения дозы ионизирующих излучений космического пространства по оптической оси объектива обозначим Q(z).
Используя способ определения локальных доз ионизирующих излучений космического пространства за защитными экранами с аналитической формой поверхностей патента №2564472, запишем величину Q(z) в виде суммы трех слагаемых в соответствии с приведенным ниже выражением:
где:
a
a
k
k
- U(X, ) - функция непрерывной аналитической аппроксимации суммарной дозы ионизирующих излучений космического пространства для защитного экрана сферической формы и массовой толщины X, где  - числовые параметры аппроксимации;
- dΩ=sin θ⋅dθdϕ - дифференциал телесного угла в сферической системе координат;
1
1
1
- Q(z) - доза ионизирующих излучений космического пространства приходящих в данную точку z со стороны переднего основания цилиндрического корпуса из телесного угла Ω заданного в введенной сферической системе координат неравенством 0≤θ≤θ(z);
2
2
1
2
- Q(z) - доза ионизирующих излучений космического пространства приходящих в данную точку z через боковую поверхность цилиндрического корпуса из телесного угла Ω заданного в введенной сферической системе координат неравенством θ(z)≤θ≤θ(z);
3
3
2
- Q(z) - доза ионизирующих излучений космического пространства приходящих в данную точку z со стороны заднего основания цилиндрического корпуса из телесного угла Ω заданного в введенной сферической системе координат неравенством θ(z)≤θ≤π.
1
2
3
Так как аппроксимированная конструкция объектива симметрична относительно поворотов вокруг оптической оси объектива, то есть не зависит от значения угла ϕ - широты, то интегрирование по переменной ϕ в формуле (6) сводится к умножению на величину 2π. Учитывая геометрию защитных экранов с аналитической формой поверхности в аппроксимированной конструкции объектива - плоскость, цилиндр, сфера - запишем в явном виде выражения для доз Q(z), Q(z), Q(z) в виде приведенных ниже соответствующих интегралов по углу широты θ.
1
При использовании определяемой формулой (3) функции F(z) массовой толщины объектива по оптической оси, выражение для дозы Q(z) имеет следующий вид:
где во втором интеграле формулы (16) произведена замена переменной интегрирования
и используется обозначение
a
a
k
k
а также здесь и далее опущены обозначения числовых параметров  в обозначении функции U(X, ).
1
Аргументом функции U(X) в первом интеграле в выражении (7) является величина полной массовой толщины защиты точки z для значений угла θ из интервала 0≤θ≤θ(z) как поясняется чертежом.
3
В случае аппроксимации защиты элементов объектива в заднем полупространстве от воздействия ионизирующих излучений космического пространства плоским диском, выражение для дозы Q(z) имеет следующий вид:
где во втором интеграле формулы (10) произведена замена переменной интегрирования (8) и используется обозначение
2
2
В формуле (11) используется знак модуля величины, поскольку величина угла θ(z)>π/2 по определению этого угла для заднего полупространства, в силу чего косинус угла θ(z) принимает отрицательные значения.
2
Аргументом функции U(X) в первом интеграле в выражении (10) является величина полной массовой толщины защиты точки z для значений угла θ из интервала θ(z)≤θ≤π в случае аппроксимации защиты элементов объектива в заднем полупространстве плоским диском, как это поясняется чертежом.
3
В случае аппроксимации защиты элементов объектива в заднем полупространстве от воздействия ионизирующих излучений космического пространства сегментом сферы, выражение для дозы Q(z) имеет следующий вид:
2
где во втором интеграле формулы (12) произведена замена переменной интегрирования (8) и используется обозначение (11). В указанном случае аппроксимации защиты элементов объектива в заднем полупространстве сегментом сферы, предполагается, что массовая толщина такой защиты одинакова для всех элементов объектива, но соответствующие телесные углы, в котором имеет место такая защита, различны для разных элементов в соответствии с формулой (5) для величины плоского угла θ(z), определяющего такой телесный угол.
2
Аргументом функции U(X) в первом интеграле в выражении (12) является величина полной массовой толщины защиты точки z для значений угла θ из интервала θ(z)≤θ≤π в случае аппроксимации защиты элементов объектива в заднем полупространстве сегментом сферы, как это поясняется чертежом.
2
Выражение для дозы Q(z) имеет следующий вид:
1
2
Аргументом функции U(X) в интеграле в выражении (13) является величина полной массовой толщины защиты точки z для значений угла θ из интервала θ(z)≤θ≤θ(z), как это поясняется чертежом.
2
1
2
Для целей вычисления значения дозы Q(z) численными методами в системе компьютерной алгебры, в интеграле (13) удобнее от интегрирования по углу θ сферической системы координат перейти к интегрированию по линейной переменной у (где 0≤у≤L) вдоль оптической оси объектива. В интервале значений θ(z)≤θ≤θ(z) величины переменных у и θ для текущего значения координаты z связаны следующими геометрическими соотношениями:
2
После замены переменной интегрирования θ на y по формуле (14), выражение (13) для дозы Q(z) перепишется в следующем виде
При этом необходимо иметь в виду, что в подынтегральном выражении (17) при значении у=z аргумент функции U(X) содержит неопределенность вида 0/0 и для целей использования численных методов вычисления соответствующего интеграла аргумент функции U(X) следует доопределить в точке у=z. Используя определение (3) функции F(z) массовой толщины объектива по оптической оси, получим приведенное ниже выражение:
С учетом соотношения (18), неопределенность аргумента функции U(Х) в числителе подынтегрального выражения (17) при значении переменной интегрирования y=z снимается доопределением значения функции U(X) в этой точке следующим образом:
1
2
3
После проведения описанных выше вычислений, суммируя дозы Q(z), Q(z), Q(z) согласно правой части формулы (6), получим выражение для Q(z) - функции распределения дозы ионизирующих излучений космического пространства по оптической оси объектива.
i,ср
Для элемента объектива с номером i, величину Q - средней дозы на оптической оси данного элемента вычислим согласно следующему выражению:
2i-1
2i
где используются величины координат передней и задней поверхностей аппроксимированного элемента - z и z соответственно, определенные выражением (2).
i,cp
i,cp
После этого полученное по формуле (20) значение Q средней дозы на оптической оси данного элемента с номером i можно использовать для определения приращения оптической плотности стекла элемента под действием ионизирующих излучений космического пространства без учета эффекта обесцвечивания радиационной окраски стекла с использованием величины удельного приращения спектральной оптической плотности стекла по формуле (1) или с учетом эффекта обесцвечивания радиационной окраски стекла по способу патента РФ на изобретение №2626450, используя модель непрерывного равномерного распределения ловушек по энергиям в конечном интервале энергий. Во втором случае полученное по формуле (20) значение Q необходимо использовать, как описано в способе патента №2626450, начиная с формулы (24) описания изобретения к патенту №2626450, для оценки средней мощности дозы ионизирующих излучений космического пространства на оптической оси элемента оптической системы с учетом защитных свойств конструкции аппаратуры.
Таким образом достигнут технический результат, позволяющий определить радиационную стойкость объективов космической аппаратуры с высокой точностью без использования специального программного обеспечения и увеличить точность проводимых вычислений в результате более полного учета характеристик конструкции объектива и аппаратуры.