Определение динамических нагрузок на электродную систему при шпуровом электроразрядном разрушении грунтов

Определение динамических нагрузок на электродную систему при шпуровом электроразрядном разрушении грунтов

А. Р. Ризун, В. А. Поздеев, А. Н. Рачков, В. Ю. Кононов

Институт импульсных процессов и технологий НАН Украины, пр. Октябрьский, 43-А, г. Николаев, 54018, Украина, e-mail: iipt@iipt. com.ua

Разработана методика и выполнен расчет динамических нагрузок в шпуре при электроразрядном разрушении грунта.

Ключевые слова: электроразрядное разрушение, шпуры, электродная система, взрывчатые вещества, схема силового нагружения.

УДК 621.3.03:537.5:622.236 ВВЕДЕНИЕ

Для разрушения высокопрочных грунтов в местах, где использование взрывчатых веществ недопустимо, как альтернативу используют высоковольтные электрические разряды с высоким потенциалом энерговыделения. Для преобразования электрической энергии в механическую работу используется специально разработанная электродная система, которая укладывается в шпур, заполненный водой. Катод и анод электродной системы подключены к генератору -накопителю энергии с напряжением 25 кВ (рис. 1). Запасенная энергия ёмкостного накопителя генератора разрушения прочных грунтов имеет величину, как правило, 100 кДж и больше. Для эффективной работы такого оборудования требуются высоконадежные преобразователи энергии - электродные системы, поскольку они находятся в самом центре активной зоны канала разряда.

к ГИТ

Рис. 1. Схема преобразователя энергии. 1 — шпур; 2 — канал разряда; 3 — рабочая среда; 4 — электроды; 5 — забойка.

Цель работы — определить давление в шпуре, являющееся основным разрушающим фактором для грунта и основным воздействием на элементы электродной системы.

Методика расчета взаимосвязи выделяющейся энергии в шпуре с давлением расширяющегося канала разряда

Процесс расширения канала разряда приближенно можно описать следующими уравнениями [1], выражающими закон сохранения энергии при изменении давления и объема плазмы канала разряда в процессе его расширения:

ау а(ру) "у7!

— +---= N

* " 1 dt w

V

dt

dp dt

-у ddvp = (y - 1)N (t),

dt

где у — эффективный показатель адиабаты для плазмы (у = 1,25), Вт; X — время, с; N — мощность в канале разряда,

N (t ) =

dW dt ''

где w =

-

Y -1

внутренняя энергия разряда, кДж.

Объединив уравнения (1), (2), (3), после несложных преобразований запишем общее уравнение баланса энергии:

ар+у ау р я х±1 г уар+раУ\=т.а

У— + у—р-1 V — + р-

ах ах 2 V ах ах) 2 ах

Уравнение баланса энергии с учетом выполненных преобразований можно приближенно представить в виде:

d ( pv ) = 2

Y -1

dW dt '

dt ^ y +1,

Интегрируя (5) с учетом нулевых начальных условий (t = 0; p = 0; V = 0), получим:

p

t

W (t ) = J N (t )dt

© Ризун А.Р., Поздеев В.А., Рачков А.Н., Кононов В.Ю., Электронная обработка материалов, 2015, 51(4), 110-113.

Введем безразмерные величины [1, 2]:

- Р

Р =

А1п1

ж = V

У0

где р - безразмерная величина давления; Аь щ -постоянные Тета (А1 = 300 МПа, щ = 7); Ж - безразмерная величина энергии; У0 - объем жидкости в шпуре, м .

Шпур заполняют водой и устанавливают электрод, закрывают забойкой. Таким образом, замкнутый объем шпура Ушп состоит из объема жидкости У0 и объема электрода Уэл = 0,00065 м3.

Тогда применительно к данной конструкции электродной системы

Ушп= У0- Уэл = 0,00015 + 0,00065 = 0,0008 м3.

Уравнение баланса (1) или в упрощенном виде (6) следует дополнить уравнением гидродинамики, дающим еще одну зависимость давлений на стенки канала и объема канала:

Р

Конкретный вид зависимости (9) определяется параметрами рабочей среды. В безграничной жидкости или при достаточно большом объеме камеры уравнение (9) связывает гидродинамическое давление, выраженное расширением канала разряда. При этом вид уравнения определится и геометрией плазменной (а затем и парогазовой) полости.

В данном случае ввиду малого замкнутого объема камеры и относительно небольшого объема жидкости в шпуре с электродной системой воспользуемся квазистатическим подходом вывода уравнения (9), предложенным в [3]. В основе этого подхода из-за малого объема шпура использованы следующие допущения:

- давление в канале разряда равно давлению жидкости в шпуре;

- давление жидкости и давление плазмы зависят лишь от времени и не зависят от пространственных координат.

Тогда плотность жидкости определится величиной текущего объема:

р' = Р' / Р0 = У,/ Уж = 1/У

где

0 ' 0 ' ж

— У

У = _,

ж У '

' л

р ' - безразмерная величина плотности; р ' -плотность возмущенной воды в шпуре, кг/м3; р 0 - начальная плотность воды в шпуре, кг/м3; Уж - объем возмущенной жидкости в шпуре, м3; У - безразмерная величина объема.

Так как в любой момент времени выполняется равенство:

У0 = У,

то

у=

где У - объем канала разряда, м3.

Совместное решение (10) и (13) дает соотношение:

Р' =

В то же время из уравнения состояния воды имеем:

р,=р=а,

Или с учетом (14) уравнение (15) примет вид:

Р = А

(1 -у г-1

Выражение (16) преобразуем к виду:

У = 1

(рщ +1)щ

Уравнение (17) является вторым уравнением, связывающим давление в канале р и объем канала У .

Таким образом, имеем систему уравнений:

рУ = 21 11Ж

у +1

У = 1 —

1

(1 + щ • р) щ

Подставив второе уравнение системы (18) в первое, получим:

1 -

-(1/п1) '

=с),

где

ж =

ж

АщУ,

Точное решение нелинейного уравнения (19) вызывает трудности, поэтому рассмотрим два предельных случая.

Первый случай: 0 < рп, < 0,1. Тогда

(1 + щр) (1/«1 - р и уравнение (20) примут вид:

- 211-! ж (,).

у +,

Откуда найдем:

р (' К21

у-1 ^ ж

у +1) АЩУ0

или

р = Аи 2п1

л+1у ау

Другое асимптотическое приближение получим в допущении, что 0,1 < п,р < 10. Тогда (19) примет вид:

1 --

1

(п1 р) Пт

или

у +1

Перейдя в (25) к размерным параметрам, получим:

у-1 Ж

Л+1У У>'

В указанных диапазонах изменений возможна аппроксимация:

р к )=2

1—

1

тогда

или

(т+щр)Пт

_ 0,25

р =-.

¡-0,25 + 0,45р,

+ 21 1 —1— •Ж

0,45 ^ у +1) 0,45

р = 0,56 + 4,41 1 ]• Ж.

Переходя в (29) к размерным величинам, получим:

'у^.Ш

р = 1180 — 4,4

у — 1

У

При у = 1,25, п, = 7, А, = 300 МПа для давления в шпуре получим следующие представления:

р ( ) =

700

Ж_

у

V 0 у

550 — 200,0

Ж

413,0 —

Ж_

У

у0

при 0< р<1,0 при 1,0 < р < 10,0 при р )10,0.

200

400 600 V/, кДж

800 1000

Рис. 2. Зависимость давления от энергии канала разряда высокоэнергетических систем закрытого и открытого объема: 1 - зависимость давления от энергии канала разряда в закрытом объеме; 2 - зависимость давления в канале разряда от запасенной энергии в открытом объеме.

Кривая 1 выполнена по предложенной методике для закрытого объема, кривая 2 выполнена по методике, разработанной в работе [4] для открытого объема. В первой фазе разряда давление до 1600 МПа превышает давление в открытом объеме, а затем при разрушении выравнивается. Полученные результаты дают основание использовать разработанную методику для расчета нагрузок на электродные системы в закрытых объемах.

Для разрушения высокопрочных скальных грунтов требуются большие энергии разрядов. В работе [5] установлена зависимость энергии Ж для разрушения грунта от его прочности, радиуса и глубины разрушения:

т о

Ж = Я сж

• К

Вэ

Давление р получено в мегапаскалях, энергия Ж - в килоджоулях , а объем У0 - в кубических сантиметрах. В случае импульсного рыхления грунта, принимая У0 = 150 см3, получим:

57, 1У[ж , 0 < Ж < 200, р() = Ь50 — 1,3Ж, 200 < Ж < 600, (32) 1,8Ж, Ж > 10.

На рис. 2 показана зависимость давления от энергии канала разряда.

где Яр - радиус разрушения грунта, м; осж -прочность грунта на сжатие, Па; кшп - глубина шпура (глубина разрушения), м; Вэ - коэффициент энергоучёта, установленный экспериментально для грунтов от 20 МПа и выше, Вэ = 8,0.

На рис. 3 представлена графическая зависимость этих показателей.

На практике с целью снижения габаритов электроразрядного оборудования и повышения его надежности, мобильности используют высоковольтный электрохимический взрыв (ВЭХВ) [6]. В таких разрядах помещают в небольших количествах высокоэнергетические экзотермические смеси (ЭС), состоящие из окислителя (аммиачной селитры) и горючего (алюминиевого порошка) (рис. 4).

600 -Ч 450 " 300 : 150 :

°0 20 40 60 SO 100 На

Рис. 3. Зависимость требуемой величины энергии W для разрушения грунта с различной прочностью.

Рис. 4. Схема при инициировании электроразряда экзотермическими смесями. 1 — шпур; 2 — канал разряда; 3 — рабочая среда; 4 — электроды; 5 — забойка; 6 — экзотермическая смесь; 7 — капсула.

На рис. 5 показана экспериментально установленная [7] зависимость энерговыделения от массы ЭС при инициировании электроразрядов с запасенной энергией 6 кДж и напряжением 25 кВ.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 G -10"3, кг

Рис. 5. Зависимость энерговыделения от массы ЭС. 1 — ЭС с 60% А1; 2 — ЭС с 40% А1.

Такой комплекс оборудования имеет вес на порядок меньше, чем без инициирования, а энерговыделение может превышать более 1000 кДж.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ВЫВОДЫ

При электроразрядном разрушении высокопрочных грунтов электродная система испытывает давление волн сжатия в шпуре до 2000 МПа.

Разработанная методика позволяет получить оценку динамических нагрузок на стенки шпура и на элементы электродной системы, находящиеся в объеме шпура, в зависимости от прочности разрушаемого грунта и необходимой величины энергии для его разрушения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Наугольных К.А., Рой Н.А. Электрические разряды в воде. М.: Наука, 1971. 155.

2. Иванов В.В., Швец И.С. О влиянии начального радиуса канала на параметры подводного искрового разряда. В кн.: Физические основы электрогидравлической обработки материалов. Киев: Наукова думка, 1978. 10-14.

3. Цуркин В.Н., Мельник А.В. Влияние объема воздушной полости на закон перемещения передающего элемента электроразрядного генератора упругих колебаний. Сборник докладов V Международной научной школы-семинара «Импульсные процессы в механике сплошных сред». Николаев: Атолл, 2003. 30-31.

4. Кривицкий Е.В. Динамика электровзрыва в жидкости. Киев: Наукова думка, 1986. 208.

5. Ризун А.Р., Голень Ю.В., Денисюк Т.Д., Поздеев В.А. Разработка и внедрение технологического процесса электроразрядного разрушения донных грунтов. Наука та iнновацИ. 2008, (3), 50-54.

6. Вовченко А.И., Посохов А.А. Управляемые электровзрывные процессы преобразования энергии в конденсированных средах. Киев: Наукова думка, 1992. 168.

7. Ризун А.Р., Голень Ю.В., Денисюк Т.Д. Сейсмически безопасные расстояния при рыхлении донных грунтов высоковольтным электрохимическим взрывом. ЭОМ. 2008, (3), 89-91.

Поступила 24.12.14 После доработки 07.07.15 Summary

The technique is developed and the dynamic loads in the blast hole at the discharge destruction of soil are calculated.

Keywords: electric discharge destruction, holes, electrode system, explosives, power loading scheme.