Метод параллельного логического вывода следствий для исчисления высказываний

влекательность рынков). Исследуются и прогнозируются цены на инновационное решение (объем потребительского спроса, использование синергии), формирование исходных данных (спрос на объекты интеллектуальной собственности, объемы ее реализации и цена).

Информационное обеспечение исследования возможностей инновационного производства включает исследование стратегической жизнедеятельности инновационного производства (собственники предприятия, инновационный потенциал, сотрудничество с научными организациями, поданные заявки на объекты интеллектуальной собственности, наличие зарегистрированных объектов интеллектуальной собственности). Включает исследование тактической жизнедеятельности инновационного производства (выпускаемая продукция, сведения о результатах финансово-хозяйственной деятельности за текущий период, имеющиеся технологии, используемое оборудование, доступ к финансовым и кадровым ресурсам, система контроля за ходом разработки), а также систем стимулирования производства (проблемы стимулирования, применяемая производственно-экономическая модель стимулирования, разрабатываемые механизмы стимулирования производства).

Информационное обеспечение исследования научно-технических показателей РИД предусматривает оценку показателей обоснованности технических, технологических и художественно-конструкторских решений объекта интеллектуальной собственности (новизна технических, технологических и художественно-конструкторских решений, проработанность идеи, степень обоснованности научно-технических решений и т.п.). Включает оценку конкурентных решений и сравнительную оценку показателей с существующими аналогами и научно-техническими разработками, в том числе мирового уровня. Позволяет оценивать воспроизведение (внедрение) объекта интеллектуальной собственности, риски практического применения объекта (риск воспроизводства объекта с научной, технологической и организационной точек зрения, риск внедрения объекта в производство и т.п.). В основе исследований лежит научно-техническая экспертиза РИД.

Литература

Трусов А.В. Функциональное представление системы информационно-аналитического обеспечения процесса коммерциализации результатов инновационной деятельности в рамках регионального инновационно-технологического комплекса / Теоретические и прикладные аспекты информационных технологий: сб. науч. тр. Пермь: ОАО «НИИУМС», 2009. Вып. 58. Т. 33. С. 20-26.

УДК 004.832.32

МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА СЛЕДСТВИЙ ДЛЯ ИСЧИСЛЕНИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Е.В. Агалаков; Д.А. Страбыкин, д.т.н.; М.Н. Томчук, к.т.н.

Предлагается метод получения новых фактов из текущей базы знаний на основе поступивших фактов. Приводятся содержательная и формальная постановки задачи, формальное описание процедуры вывода и описание предлагаемого метода. Работа метода иллюстрируется примером вывода следствий.

Ключевые слова: логический вывод, вывод логических следствий, параллельные вычисления.

Логический вывод как средство моделирования рассуждений человека представляет интерес по многим причинам. При этом в качестве формальной системы чаще всего используются исчисление высказываний, которое наиболее интересно с точки зрения простоты реализации методов вывода и скорости работы системы, и исчисление предикатов первого порядка, обладающее существенно большими описательными возможностями. Как правило, если задача может быть описана в терминах исчисления высказываний, для решения используют именно эту формальную систему.

В настоящее время разработаны и применяются методы, реализующие различные виды логиче-

ского вывода, в числе которых дедуктивный вывод (проверка выводимости заключения из БЗ), абдуктивный (пополнение БЗ фактами, необходимыми для вывода заключений), индуктивный (добавление в БЗ общих правил). Но иногда, чтобы выяснить, какие факты могут быть выведены из указанных фактов при заданном наборе исходных посылок, необходим особый вывод логических следствий.

Содержательная постановка задачи. В логической модели знаний все исходные посылки можно разделить на класс данных, представляющий факты возникновения тех или иных событий, явлений (признаков, действий и т.д.), и класс пра-

вил, задающий связи фактов между собой. Для исчисления высказываний фактами будем считать однолитеральные исходные посылки, а правилами - логические формулы, содержащие более одного литерала. При этом каждая посылка, представленная в форме дизъюнкта, должна содержать один литерал без инверсии.

Содержательно задачу логического вывода следствий можно сформулировать следующим образом: при заданной базе исходных посылок для некоторого (нового) набора фактов определить множество фактов, которые будут следовать из этого набора.

Формальная постановка задачи. В качестве формальной системы будет использоваться исчисление высказываний.

Пусть исходная БЗ представлена множеством дизъюнктов Мр=^1, D2, ..., Di, ..., DI}; новые факты заданы множеством литералов L2,

..., Lp, ..., LP}, а результат логического вывода -множеством литералов Мя=^1, R2, ..., Rг, ..., RL}. Тогда формально задачу логического вывода следствий можно описать следующим образом.

Требуется определить множество фактов которые могут быть выведены из базы исходных посылок

Мр и множества новых фактов М.

Вывод следствий. Для вывода следствий текущего шага используется специальная процедура ¥+={Мр, М, ц, р, М1, МЕ}, в которой MP={D1, D2, ..., Di, ..., DI} - множество текущих фактов и правил (множество дизъюнктов исходных посылок);

L2, ..., Lp, ..., LP} - множество литералов новых фактов; ц - признак наличия решения, который может принимать одно из следующих значений: 0 - получены факты-следствия, 1 - из множеств

Мр и новые факты не могут быть выведены; р - признак возможности продолжения вывода: 0 - дальнейший вывод возможен, 1 - вывод завершен; М1 - новое множество дизъюнктов исходных секвенций; Мя=^1, R2, ..., Rl, ..., RL} -множество фактов-следствий из посылок

Мр

и

фактов М\

Процедура применима, если Мрф0 и каждый дизъюнкт множества Мр содержит хотя бы один литерал. В процедуре выполняются следующие действия.

р

1. Составляется секвенция дЬр ^ 0, которая

р=1

далее преобразуется с использованием правила

р _

переноса в выражение 1 ^ . Правая часть

р=1

выражения представляет собой дизъюнкт, который обозначим буквой F.

2. Все дизъюнкты исходных секвенций делятся на дизъюнкт образуя остатки bi=Di+F [Воже-гов Д.В., Страбыкин Д.А.]. Если все остатки bi равны единице или содержат литералы с инверсией, дальнейший вывод невозможен, принимается

ц=1, р=1 и производится переход к п. 5. В противном случае выполняется п. 3.

3. Формируется множество следствий М, в которое включаются однолитеральные остатки Ь, содержащие литералы без инверсии. Устанавливается значение признака ц=1.

4. Формируется новое множество исходных секвенций М1=МР-М0, где М0 - подмножество дизъюнктов множества Мр, для которых выполняется условие D+F=L, где L - любой литерал без инверсии. Если получено непустое множество, устанавливается значение признака р=0 (возможно продолжение вывода), в противном случае принимается р=1 (вывод завершен).

5. Конец процедуры.

Метод логического вывода следствий. Данный метод базируется на процедуре вывода следствий и состоит из ряда шагов, на каждом из которых выполняется набор процедур вывода V, причем результаты выполнения процедуры /-го шага становятся исходными данными для процедуры /+1-го шага. Процесс заканчивается в случае, если дальнейший вывод следствий из конъюнктов невозможен (получено значение признака ц=0 или

1. Определяются начальные значения: И=1, М10=МР-Мфакт, МР1=МР+МфаКт, где Мфакт - подмножество однолитеральных дизъюнктов множества исходных посылок.

2. Выполняются процедуры вывода текущего шага ^{М^-ъ Мрк, цн, Рн, М\, М^}.

3. Формируется новое множество фактов:

н (повторения одного и того же литерала во множество Мрн+1 не включаются).

4. Проверяется признак окончания вывода: если рн=0, вывод продолжается: И увеличивается на единицу и производится переход к п. 2, иначе выполняется п. 5.

5. Формируются результаты вывода: общий

h

признак решения 2 = и множество следствий

¿=1

Мк=МРн+1-МР1.

6. Строится схема вывода логических следствий: на схему помещаются вершины, содержащие номера правил из множества исходных посылок, соединенные в соответствии с суперпозицией правил в выводе. Дуги, входящие в вершины схемы, помечаются обозначениями литералов, составляющих антецедент правила. Исходящие дуги соответствуют литералам-следствиям.

Можно отметить, что в каждой процедуре вывода деление дизъюнктов исходных посылок на дизъюнкт F может производиться параллельно.

Пример вывода следствий. Пусть база исходных посылок задана множеством секвенций:

АВ ^ С; 1 ^ D; CD ^ Е; EV ^ L; 1 ^ Р;

L ^ R; МР ^ N; 1 ^ S; R ^ и; N ^ V;

SR ^ X; X ^ Ъ.

Необходимо установить, какие следствия можно вывести из фактов М={А, В, М}.

1. Определяются начальные значения: й=1,

М10={ А V В V С, С V Б V Е, Е V V V Ь, I V Я, М V Р V N Я V и, N V V, £ V Я VX, X V г }, МР1={А, В, М, Д Р, £}.

2. Выполняется процедура вывода результатами которой становятся признаки д,=0, р,=0 и множества М11={ С V Б V Е, Е V V V Ь, £ V Я,

Я V и, N V V, £ VЯ Vх, X V г }, МУ{С, X}.

3. Формируется новое множество фактов: М2={А, В, М, Д Р, £ С, X}.

4. Проверяется признак окончания вывода: если р,=0, вывод продолжается.

Далее выполняются процедуры второго и последующих шагов. Результаты процедур вывода сведены в таблицу.

Таким образом, в результате вывода получено 9 фактов-следствий: С, N Е, V, L, R, и, X, 7. Причем следствия 1 и и являются конечными, так как дальнейший вывод из них невозможен. Вывод закончился на шестом шаге с признаком <2=0. Схема вывода следствий показана на рисунке (обозначения фактов множества Мр выделены курсивом).

В заключение можно отметить, что предложенный метод логического вывода позволяет находить следствия из заданных фактов для знаний, представленных формулами исчисления высказываний, и строить схему вывода логических следствий.

Метод обладает глубоким параллелизмом, что дает возможность эффективно применять его при реализации интеллектуальных систем на современных высокопроизводительных параллельных вычислительных платформах.

Литература

Вожегов Д.В., Страбыкин Д.А. Метод параллельного дедуктивного логического вывода с определением фактов // На-уч.-технич. вестн. Поволжья. 2011. № 1. С. 97-99.

Шаг h Процедура Признаки Ph, qh Факты MFh Следствия шага Mh

1 V+1 0, 0 A, B, M, D, P, S C, N

2 V+2 0, 0 A, B, M, D, P, S, C, N E, V

3 V+3 0, 0 A, B, M, D, P, S, C, N, E, V L

4 V+4 0, 0 A, B, M, D, P, S, C, N, E, V, L R

5 V+5 0, 0 A, B, M, D, P, S, C, N, E, V, L, R U, X

6 П 1, 0 A, B, M, D, P, S, C, N, E, V, L, R, U, X Z

- - - A, B, M, D, P, S, C, N, E, V, L, R, U, X, Z -

УДК 519.95

ФОРМИРОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

С.А. Семенов, д.т.н.

Предлагается подход к формированию интегрального показателя эффективности функционирования информационной системы с использованием ее абстрактно-алгебраической модели.

Ключевые слова: система, интегральный показатель, эффективность, абстрактная модель.

На начальных этапах архитектурного проектирования одним из эффективных подходов к структуризации функционального представления информационной системы является построение обобщенной модели, абстрактно отображающей основные значимые функции системы, а также их взаимосвязи. Модель информационной системы

позволяет создавать предпосылки для объективного анализа, формирования представления о подходах и путях ее построения, частичного снятия или разрешения неопределенности относительно облика системы, снижения рисков возникновения ошибок при выборе варианта ее построения [1]. Причем существенное значение для снижения та-