Восходящий прямоток в плоском наклонном канале в системе воздух-диэтиленгликоль

УДК 532.5

М. И. Фарахов, А. И. Разинов, С. А. Казанцев, М. Ю. Величко,

В. А. Кузнецов, М. М. Фарахов, Д. А. Бурмистров

ВОСХОДЯЩИЙ ПРЯМОТОК В ПЛОСКОМ НАКЛОННОМ КАНАЛЕ В СИСТЕМЕ ВОЗДУХ-ДИЭТИЛЕНГЛИКОЛЬ

Ключевые слова: восходящий прямоток, гидравлическое сопротивление.

Приведены результаты экспериментального исследования зависимости гидравлического сопротивления при восходящем прямотоке в плоском наклонном канале от угла его наклона, скорости воздуха, расхода диэтиленгликоля и сопоставление их с расчётными значениями для двух моделей - гладкой плёнки и представление волн как шероховатости. Подтверждено преимущество второй модели.

Keywords: ascending parallel-current flow, hydraulic resistance.

Results of experimental studies of dependence of hydraulic resistance in ascending parallel-current flow in an inclined flat duct on inclination angle, air velocity, flow rate of diethilenglicol, and

comparison of the results with computed values for the two models - a smooth film model and model

representing waves as roughness - are presented. Advantage of the second model submitted.

В работе [1] предложена модель взаимодействия турбулентного газового потока с плёнкой жидкости, движущейся в ламинарном волновом режиме без брызгоуноса в вертикальной трубе, основанная на представлении волн как шероховатости определяемой как:

A = aS

a = 8/

где 5 - толщина пленки, выраженная в м; А- абсолютная шероховатость в м, a - коэффициент, характеризующий амплитуду волн.

Соотношение (2) найдено решением обратной задачи из экспериментальных данных [2] по гидравлическому сопротивлению для системы воздух - вода. Для этого численным методом решалась система девяти нелинейных алгебраических уравнений, полученных интегрированием уравнений движения газовой и жидкой фазы с условием сопряжения на их границе [1].

Гидравлическое сопротивление при восходящем прямотоке в плоском наклонном канале, найденное в работе [3] заключается в решении системы пятнадцати уравнений, что объясняется асимметричностью взаимодействия турбулентного газового потока с твердой верхней стенкой канала и ламинарной пленкой жидкости, движущейся вдоль нижней стенки. Проведенное в работах [3, 4] экспериментальное определение гидравлического сопротивления для системы воздух - вода, воздух - 40% раствор сахарозы показало возможность использования модели шероховатой пленки и соотношений (1), (2) не только для вертикальной трубы, но и для плоского наклонного канала. Расхождение экспериментальных данных с результатами расчета составило:

Система Среднее отклонение для модели шероховатой пленки Максимальное отклонение для модели шероховатой пленки Среднее систематическое отклонение для модели гладкой пленки

воздух - вода 2,93% 12% 21,3%

воздух - 40% раствор 4,2% 12% 26,6%

сахарозы

В настоящей работе исследовалось гидравлическое сопротивление в плоском наклонном канале для системы воздух - диэтиленгликоль, имеющий коэффициент динамической вязкости в 26 раз больше воды. Анализировалась возможность использования найденного в [3] решения, а также соотношений (1), (2) для такой системы. Эксперимент проводился на установке, схема и описание которой приведено в [3]. Длина стеклянного канала прямоугольного сечения составляла 1,4 м, ширина 0,045 м, высота 0,005 м, угол наклона к горизонту в мог изменяться, менялись также объемные расходы газа и жидкости, измерялось потерянное давление в канале Арэ. Расчетное значение потерянного давления определялось по формуле:

Арр-рг дэ'п р)— ,

где ЬР/Ьх - изменение давления на единицу длины канала, определяемое из решения системы уравнений; рг - плотность газа; д - ускорение свободного падения; — - длина канала. Нижний индекс «ш» соответствует модели шероховатой пленки, «г» - гладкой.

Сопоставление расчетных и экспериментальных значений гидравлического сопротивления канала при температуре 28°С приведены в таблице 1. Давление на выходе из канала равнялось атмосферному. Диэтиленгликоль имел следующие свойства: плотность 1112 кг/м3, вязкость 0,0265 Па-с. Фиктивная скорость газа находилась отношением

объемного расхода воздуха к площади поперечного сечения канала, а линейная плотность орошения Г - отношением массового расхода жидкости к ширине канала.

Таблица 1 - Сравнение экспериментальных и расчетных значений гидравлического сопротивления плоского наклонного канала при восходящем прямотоке для системы воздух - диэтиленгликоль

в, ° Г, кг/(мс) W0, м/с Арэ, кПа Аррш, кПа Арр, кПа

1 2 3 4 5 6

30,00 3,72 3,62 2,54

27,38 3,23 3,15 2,2

25,38 2,83 2,8 1,96

22,93 2,37 2,41 1,68

0,010 20,27 1,95 2,01 1,4

18,04 1,62 1,69 1,18

15,11 1,23 1,3 0,92

12,09 0,89 0,96 0,7

5 8,80 0,58 0,64 *

31,78 3,69 3,54 2,61

29,11 3,17 3,09 2,27

26,53 2,71 2,68 1,97

23,87 2,27 2,25 1,66

0,0054 21,24 1,83 1,9 1,38

18,49 1,51 1,54 1,12

15,78 1,17 1,21 0,88

12,76 0,8 0,89 0,65

9,02 0,54 0,56 *

Окончание табл. 1

1 2 3 4 5 6

10 0,0054 31,38 3,75 3,48 2,58

28,76 3,23 3,04 2,24

26,22 2,79 2,67 1,94

23,87 2,4 2,28 1,68

20,98 1,98 1,88 1,38

18,40 1,63 1,54 1,13

15,38 1,26 1,19 0,88

12,44 0,96 0,89 *

15 0,0054 33,11 4,07 3,78 2,82

28,40 3,15 2,99 2,22

25,51 2,69 2,54 1,88

22,84 2,25 2,15 1,58

20,18 1,85 1,79 1,32

17,82 1,53 1,49 1,12

14,84 1,18 1,16 *

11,96 0,9 0,88 *

Как видно из таблицы 1, гидравлическое сопротивление канала возрастает с увеличением угла наклона к горизонту в, плотности орошения Г и фиктивной скорости газа Среднее расхождение экспериментальных значений потерь давления Дрэ и расчетных по модели шероховатой пленки ДрШ составляет 4,4%, максимальное - 11%. Модель гладкой пленки дает систематическое занижение гидравлического сопротивления Дрр в среднем на 28%. Также как для систем воздух - вода, воздух - 40% раствор сахарозы модель гладкой пленки при низких скоростях газа дает картину противотока (в таблице обозначены *), в то время как эксперимент и модель шероховатой пленки показывают восходящий прямоток.

Таким образом, подтверждается вывод сделанный в работе [4] о применимости модели шероховатой пленки для описания восходящего прямотока при волновом ламинарном течении жидкостей без брызгоуноса, существенно отличающихся по вязкости, причем с одним выражением (2), характеризующим амплитуду волн. Замкнутое сопряженное решение для потока турбулентного газа, взаимодействующего с ламинарной пленкой, имеет практическое применение для расчета сепараторов аэрозолей, при определении эффективности которых требуется знание динамической скорости.

Литература

1. Фарахов, М.И. Взаимодействие газового потока с пленкой жидкости при восходящем прямотоке в вертикальной трубе/ М.И.Фарахов, А.И.Разинов, С.А.Казанцев// Современные проблемы науки и образования. - 2008. - №5. - С.77-81.

2. Семенов, П.А. Определение толщины слоя жидкости в аппаратах пленочного типа/ П.А.Семенов, М.С.Рейбах, А.С.Горшков// Химическая промышленность. - 1996. - №2. - С.213-219.

3. Фарахов, М.И. Взаимодействие газового потока с пленкой жидкости при восходящем прямотоке в плоском наклонном канале/ М.И.Фарахов и др.// Современные проблемы науки и образования. - 2008. - №5. - С.82-87.

4. Фарахов, М. И. Восходящий прямоток в плоском наклонном канале в системе воздух-водный раствор сахарозы/ М.И.Фарахов и др.// Вестник Казан. технол. ун-та. -2011. - Т. 14, №7. - С.164-167.

© М. И. Фарахов - д-р техн. наук, проф. каф. ПАХТ КНИТУ; А. И. Разинов - канд. техн. наук, доц. той же кафедры; С. А. Казанцев - доц. каф. физики КНИТУ; М. Ю. Величко - канд. техн. наук, доц. каф. ПАХТ, В. А. Кузнецов - канд. техн. наук, доц. той же кафедры; М. М. Фарахов - асп. той же кафедры; Д. А. Бурмистров - асп. каф. ПАХТ КНИТУ, info@ingehim.ru.

Все статьи номера поступили в редакцию журнала в период с 15.07.11 по 15.10.11.