СПОСОБ КАЛИБРОВКИ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С БОЛЬШИМ ОТНОШЕНИЕМ ПРОДОЛЬНОГО РАЗМЕРА К ПОПЕРЕЧНОМУ
METHOD OF CALIBRATING ELECTROACOUSTIC TRANSDUCER WITH LARGE LONGITUDINAL-TO-TRANSVERSE RATIO

Изобретение относится к области метрологии акустических измерений и может быть использовано для калибровки по полю электроакустических преобразователей с большим отношением продольного размера к поперечному в звукомерном помещении относительно небольших размеров.
Чтобы выполнить калибровку по полю электроакустического преобразователя, его поверхность должна быть озвучена плоской звуковой волной.
оп
кп
оп
кп
Известен способ калибровки электроакустического преобразователя по полю, принятый за прототип [Боббер Р. Дж. Гидроакустические измерения / Пер. с англ. под ред. А.Н. Голенкова. М.: Мир. 1974, стандарт МЭК 60565:2006 Гидроакустика. Гидрофоны. Калибровка в частотном диапазоне от 0,01 Гц до 1 МГц]. Способ состоит в том, что звуковое поле на частоте ƒ создают излучателем сферической волны. Калибруемый преобразователь и опорный преобразователь, чувствительность М(ƒ) которого известна, подвергают воздействию одного и того же звукового давления, устанавливая преобразователи в дальнем поле излучателя - на достаточно большом расстоянии, чтобы участок сферического фронта волны, который падает на преобразователь, был достаточно мал (или имел достаточно большой радиус кривизны) и падающую волну можно было считать плоской. Измеряют выходные напряжения холостого хода калибруемого преобразователя U(ƒ) и опорного преобразователя U(ƒ). Чувствительность калибруемого преобразователя M(ƒ) на частоте ƒ находят из соотношения:
Недостатком способа, принятого за прототип, является неприемлемая погрешность результата калибровки преобразователя значительных размеров, обусловленная невозможностью обеспечить для такого преобразователя условия дальнего поля.
Консервативный критерий для оценки расстояния дальнего поля дается в [1]:
ип
где r - расстояние между излучателем и преобразователем, L - размер преобразователя, λ - длина излучаемой звуковой волны.
Из формулы (1) следует - чем больше размеры преобразователя и выше частота калибровки, тем больших габаритов потребуется звукомерное помещение, чтобы удовлетворить критерию дальнего поля. Например, чтобы выполнить калибровку гидроакустического преобразователя размером 0,75 м на частоте 20 кГц (λ≈0,075 м), его необходимо отнести от излучателя более чем на 22 м. Такое расстояние можно обеспечить только в природном водоеме, при этом среди прочих трудностей, обусловленных большим числом слабо поддающихся контролю факторов, влияющих на результаты калибровки, возникает проблема малого отношения сигнал/шум.
Техническим результатом, получаемым от внедрения изобретения, является повышение точности калибровки преобразователя с большим отношением продольного размера к поперечному за счет облучения преобразователя звуковой волной с цилиндрическим фронтом, что позволяет значительно сократить расстояние дальнего поля при его калибровке.
оп
кп
оп
кп
Данный технический результат достигают за счет того, что в известном способе, заключающемся в возбуждении излучателем сферической звуковой волны на частоте ƒ, расположении калибруемого преобразователя и опорного преобразователя с известной чувствительностью M(ƒ) на расстоянии дальнего поля от излучателя, которое рассчитывают исходя из длины звуковой волны и наибольшего размера преобразователя, измерении выходных напряжений холостого хода калибруемого преобразователя U(ƒ) и опорного преобразователя U(ƒ), определении чувствительность калибруемого преобразователя М(ƒ) по формуле:
кп
оп
кп
расстояние дальнего поля рассчитывают исходя из длины звуковой волны и поперечного размера преобразователя, исходя из полученного расстояния дальнего поля, продольного размера преобразователя и частоты калибровки определяют величину шага и количество узлов N линейной излучающей решетки, которую располагают на расстоянии дальнего поля от опорного и калибруемого преобразователей и ориентируют параллельно касательной к поверхности калибруемого преобразователя в продольном направлении, последовательно устанавливая излучатель в узлах решетки облучают калибруемый и опорный преобразователи сферической звуковой волной и измеряют выходные напряжения холостого хода калибруемого преобразователя U(ƒ) и опорного преобразователя U(ƒ). Чувствительность калибруемого преобразователя M(ƒ) на частоте ƒ определяют по формуле:
n
n
где A, ϕ - коэффициенты взвешивания выходных напряжений преобразователей по амплитуде и фазе, обеспечивающие близость фронта синтезированной излучающей решеткой волны к цилиндрическому.
Изобретение поясняется чертежами. Изображение на фиг. 1, на фиг. 2 и фиг. 3 поясняют суть предложенного способа. На фиг. 4-10 представлены результаты математического моделирования.
Конструкциям широкого класса гидроакустических преобразователей (гидрофон с корпусом предусилителя, многоэлементная линейная антенна, регистратор подводного звука и т.п.) характерно большое отношение продольного размера к поперечному. Для преобразователей с конструкцией такого типа ограничения, обусловленные проблемой обеспечения условий дальнего поля, можно преодолеть, излучая при калибровке волну с цилиндрическим фронтом.
Выигрыш в расстоянии дальнего поля продемонстрируем на примере широко распространенного в практике гидроакустических измерений регистратора подводного звука типа «AURAL», изображенного на фиг. 1.
Регистратор имеет вытянутую осесимметричную конструкцию с активным элементом (гидрофон), установленным на торце корпуса, длиной L≈0,75 м и диаметром d≈0,15 м. Чтобы в результатах калибровки правильно учесть влияние дифракции звука на корпусе, при облучении регистратора сферической волной в формулу (1) следует подставлять его наибольший размер - длину L. Как было показано выше, полученное расстояние дальнего поля может оказаться неприемлемым для практики.
ип
ип
Если излучать цилиндрическую звуковую волну, а сам регистратор расположить так, чтобы его ось симметрии в продольном направлении совпала с касательной к волновому фронту (как это показано на фиг. 2), звуковые давления на продольном размере преобразователя будут одинаковыми по амплитуде и фазе. Дальнее поле будет определять кривизна фронта волны на поперечном размере регистратора и для расчета расстояния дальнего поля в формулу (1) вместо длины L следует подставить диаметр корпуса d. При этом расстояние дальнего поля r уменьшится пропорционально квадрату отношения поперечного размера регистратора к продольному  - примерно в 25 раз в сравнении со сферической волной. Соответственно, для одного и того же расстояния r в 25 раз увеличится верхняя частота калибровки - с 1,7 кГц в поле сферической волны до 43 кГц в поле цилиндрической волны при расстоянии 2 м между излучателем и регистратором.
Волну с цилиндрическим фронтом создает линейная решетка источников сферических звуковых волн. Излучатели решетки, действуя одновременно, синтезируют звуковую волну в соответствии с классической концепцией Гюйгенса. В подводной акустике излучающие решетки называют решетками Тротта [1]. Поскольку решетка Тротта состоит из конечного числа излучателей, фронт волны будет отличаться от цилиндрического. Близость формируемой волны к цилиндрической обеспечивают надлежащим подбором амплитуд излучения.
В отличие от решетки Тротта в фазированной решетке управляют как амплитудами, так и фазами сигналов излучения. Для гармонического сигнала частоты ƒ, волновой фронт, создаваемый фазированной решеткой из N элементов, может быть представлен суммой вкладов излучателей сферических волн (см. фиг. 3):
n
n
n
n
где: p(x,y,z,ƒ) - звуковое давление, создаваемое решеткой в точке x,y,z; p(x,y,z,ƒ) - звуковое давление, создаваемое в точке x,y,z излучателем из узла n решетки; A, ϕ - коэффициенты взвешивания звуковых давлений излучателей по амплитуде и фазе; R - расстояние от узла n до точки x,y,z; k=2πƒ/c - волновое число, с - скорость звука, зависимость от времени exp(i2πƒt) опущена.
Ряд причин препятствует распространению излучающих решеток в метрологической практике. Чтобы сгенерировать однородную цилиндрическую волну линейной решеткой Тротта, расстояние между излучателями должно быть не более 0,8 λ [1]. Этому требованию трудно удовлетворить для коротких волн вследствие трудоемкости и сложности создания протяженной решетки с плотным расположением излучателей. Взаимное влияние близко расположенных излучателей с их кабелями и элементами крепления приводит к нарушению справедливости представления реального элемента решетки изотропным точечным источником. Необходимость точно устанавливать амплитуды и фазы сигналов возбуждения в каждом канале излучения значительно усложняет аппаратную реализацию.
Особенностью предлагаемого способа является не стремление физически реализовать звуковую волну, а создать условия, при которых результаты измерительного эксперимента эквивалентны облучению калибруемого преобразователя звуковой волной требуемой формы. Эту задачу предлагается решать, заменив одновременное излучение элементами решетки излучением единственным элементом, последовательно помещаемым в узлы решетки.
n
Выражение для выходного напряжения Uкп(ƒ) калибруемого преобразователя при облучении его цилиндрической волной получим заменой звуковых давлений в правой части формулы (2) выходными напряжениями преобразователя Uкп(ƒ) при облучении его сферическими волнами излучателей решетки:
n
Из формулы (3) следует, что эффекты, возникающие при падении на калибруемый преобразователь цилиндрической звуковой волны, можно получить, разнеся во времени излучение отдельными элементами решетки. То есть, основываясь на принципе суперпозиции для линейных систем, одновременное излучение элементами решетки можно заменить излучением одиночным излучателем, последовательно помещаемым в узлы решетки. При этом выходное напряжение Uкп(ƒ) получают взвешенным по амплитуде и фазе суммированием зарегистрированных на выходе преобразователя напряжений Uкп(ƒ). Такое суммирование может быть выполнено по окончанию измерительной части эксперимента. Результат суммирования эквивалентен выходному напряжению калибруемого преобразователя при одновременном облучении его всеми излучателями решетки и поэтому неотличим от результата воздействия цилиндрической волны.
n
Чувствительность калибруемого преобразователя определяют методом сравнения с опорным приемником, чувствительность Moп(ƒ) которого известна. Для этого опорный приемник располагают на том же расстоянии от решетки (синтезируемой перемещениями излучателя), что и калибруемый преобразователь, и регистрируют выходные напряжения опорного приемника Uoп(ƒ) при его облучении из каждого узла решетки.
Чувствительность Мкп(ƒ) калибруемого преобразователя рассчитывают по формуле:
n
n
взвешивающие коэффициенты по амплитуде A и фазе ϕ, обеспечивающие близость синтезируемого волнового фронта к цилиндрическому, получают решением оптимизационной задачи.
Ниже приведены результаты моделирования, подтверждающие возможность синтезировать линейной фазированной решеткой звуковую волну с приемлемым для калибровки качеством цилиндрического фронта. При моделировании в качестве продольного и поперечного размеров калибруемого преобразователя принимали длину L=0,75 м и диаметр d=0,15 м регистратора «AURAL» соответственно, скорость звука в воде 1470 м/с, расстояние от решетки 2 м. Как было упомянуто выше, при выбранных параметрах моделирования верхняя частота калибровки преобразователя при облучении цилиндрической волной составляет 43 кГц. Критерием при расчете коэффициентов взвешивания по амплитуде и фазе служило минимальное отличие синтезируемого решеткой волнового фронта от цилиндрического на участке протяженностью не менее продольного размера преобразователя.
Коэффициенты взвешивания по амплитуде и фазе, полученные на частоте 32 кГц для линейной решетки из 24 узлов с шагом 8 см, представлены на фиг. 4а и b. На фиг. 5а и b приведены амплитудные и фазовые распределения волновых фронтов, синтезированных решеткой на частотах 18 кГц, 32 кГц и 36 кГц. На срединных участках волновых фронтов распределения амплитуды и фазы близки к равномерным. Протяженность этих участков составляет не менее 0,8 м, что вполне достаточно для облучения преобразователя с продольным размером 0,75 м. Далее при анализе результатов моделирования под амплитудами, фазами и их распределениями будем понимать амплитуды, фазы и их распределения на срединных (близких к равномерным) участках волновых фронтов. На частоте 32 кГц, для которой получили коэффициенты взвешивания, неравномерность фронта не превышает по амплитуде 0,3%, по фазе - 0,01 рад. К краям рассматриваемого частотного диапазона качество синтезируемого волнового фронта ухудшается. На частоте 36 кГц неравномерность по амплитуде увеличивается до 2%, по фазе - до 0,02 рад. На частоте 18 кГц неравномерность фронта максимальна и достигает 2,5% по амплитуде и 0,04 рад по фазе.
Чтобы на частоте калибровки не нарушался критерий дальнего поля необходимо, чтобы для синтезированного волнового фронта суммарная неравномерность по фазе на продольном и поперечном размерах преобразователя не превысила неравномерность фазы на поперечном размере для верхней частоты калибровки. На частоте 43 кГц неравномерность фазового фронта на поперечном размере 0,15 м составляет 0,25 рад. Суммарная неравномерность синтезированной волны по фазе на частоте 36 кГц не превышает 0,23 рад, на частоте 32 кГц - 0,21 рад и на частоте 18 кГц - 0,15 рад. Соответственно критерий дальнего поля выполняется во всем рассматриваемом диапазоне.
Погрешность калибровки рабочих средств измерений подводного звука установлена межгосударственной поверочной схемой [2] и составляет от 2 дБ (примерно 24%) до 5 дБ. При этом наибольшая в рассматриваемом диапазоне частот неравномерность волнового фронта по амплитуде 2,5% внесет в бюджет погрешности пренебрежимо малую составляющую.
Зависимости на фиг. 6 демонстрируют результаты моделирования амплитудных (фиг. 6а) и фазовых (фиг. 6b) распределений фронтов, выполненного с целью проверки устойчивости качества синтезируемого волнового фронта к изменению расстояния от решетки. Отношения средних значений амплитуд фронтов на фиг. 6а очень близки к значениям квадратного корня из обратного отношения расстояний, для которых они получены. Изменение на 7,5% расстояния, для которого были рассчитаны коэффициенты взвешивания, приводит к близким к 4% изменениям в соответствующую сторону амплитуды фронта (см. фиг. 6а), фазы - на 1,67π (см. фиг. 6b). Полученные результаты хорошо согласуются с законом изменения амплитуды |р| и набега фазы Δϕ звукового давления с расстоянием от излучателя цилиндрической волны:
Неравномерность фронта достигает наибольших значений при расстоянии 1,85 м до решетки и составляет не более 2% по амплитуде (см. фиг. 6а) и 0,02 рад по фазе (см. фиг. 6b), что, как было показано выше, не нарушает условия дальнего поля и установленных норм точности калибровки средств измерений подводного звука.
Чтобы синтезировать волновой фронт с протяженным равномерным участком на более высоких частотах необходимо уменьшить шаг решетки, сохранив при этом достаточную ее апертуру. Это приводит к увеличению количества элементов решетки. На фиг. 7 представлены коэффициенты взвешивания по амплитуде (фиг. 7a) и фазе (фиг. 7b), полученные на частоте 43 кГц для линейной решетки из 32 узлов с шагом 6 см. На фиг. 8 изображены распределения амплитуд (фиг. 8а) и фаз (фиг. 8b) волновых фронтов, синтезированных решеткой на частотах 32 кГц, 43 кГц и 50 кГц. С увеличением количества узлов решетки качество синтезируемых волновых фронтов улучшается. На участке протяженностью 0,75 м неравномерность фронта по амплитуде и фазе на нижней частоте диапазона 32 кГц не превышает 2,0% и 0,03 рад соответственно и на более высоких частотах распределения амплитуды и фазы практически не отличаются от горизонтальных прямых. Столь малая неравномерность синтезированных волновых фронтов позволяет применять решетку для калибровки на частотах до 43 кГц включительно.
На фиг. 9 представлены коэффициенты взвешивания по амплитуде (фиг. 9а) и фазе (фиг. 9b), полученные на частоте 8 кГц для линейной решетки из 9 узлов с шагом 30 см.
С уменьшением количества узлов качество синтезированных фронтов осталось высоким, но частотный диапазон фазированной решетки существенно сократился. На фиг. 10 изображены распределения амплитуд (фиг. 10а) и фаз (фиг. 10b) волновых фронтов, синтезированных на частотах 7 кГц, 8 кГц и 9 кГц. В рассматриваемом диапазоне частот неравномерность фронтов по амплитуде не превысила 1,0%, неравномерность по фазе близка к нулю.
Устойчивость качества волновых фронтов к изменению расстояния от решеток из 32 и 9 излучающих элементов была подтверждена моделированием аналогично тому, как это было сделано для решетки из 24 элементов.
Выполненное моделирование подтверждает достижимость заявленного технического результата - повышение точности калибровки преобразователя с большим отношением продольного размера к поперечному за счет сокращения расстояния дальнего поля при облучении преобразователя звуковой волной с цилиндрическим фронтом, а также возможность синтеза цилиндрической волны линейной фазированной излучающей решеткой.
Замена решетки излучателем с механическим сканированием для создания виртуальной цилиндрической волны взвешенным суммированием сигналов позволяет составить решетку с любым шагом из любого количества элементов и дает ряд преимуществ, включая экономию на оборудовании и устранение взаимного влияния близко расположенных излучателей. Операция взвешивания при суммировании по формуле (3) выполняется в результате математической обработки по окончанию измерительной части эксперимента и значительно превышает по точности возможности ее аппаратной реализации.
Автоматизация процесса измерений и сканирования излучателем узлов решетки не представляет технических проблем и значительной степени компенсирует недостатки, связанные с продолжительностью измерений.
Литература
1. Боббер Р.Дж. Гидроакустические измерения / Пер. с англ. под ред. А.Н. Голенкова. М.: Мир. 1974.
-3
6
2. ГОСТ 8.650-2015 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Государственная поверочная схема для средств измерения и воспроизведения звукового давления в водной среде в диапазоне частот от 1⋅10 до 1⋅10 Гц.