Оценка качества передачи гармонического воздействия в многозонных преобразователях с двухтактной широтнои частотно-широтно-импульсной модуляцией

Устройства аналоговой и цифровой электроники

УДК 62-83:681.51

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПЕРЕДАЧИ ГАРМОНИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В МНОГОЗОННЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ С ДВУХТАКТНОЙ ШИРОТНО-И ЧАСТОТНО-ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

О.Г. Брылина

Приводятся результаты сопоставительного анализа качества передачи гармонического сигнала в двухтактных многозонных развертывающих преобразователях (МРП) с различными законами модуляции. Рассматриваются МРП с широтно-импульсной модуляцией и с частотно-широтно-импульсной модуляцией. Приведены структурные схемы, временные диаграммы сигналов преобразователей при гармоническом входном воздействии, основные расчетные соотношения, а также характеристики, полученные в результате моделирования в среде Matlab+Simulink.

Результаты исследований могут представлять интерес для специалистов в области силовой и информационной электроники, электропривода и автоматизации технологических процессов.

Ключевые слова: многозонный развертывающий преобразователь, широтно-импульсная модуляция, частотно-широтно-импульсная модуляция, временные диаграммы, коэффициент гармоник, релейный элемент, ключевой элемент.

Введение

В настоящее время в системах промышленной автоматики широкое распространение получили регулируемые силовые преобразователи с широтно-(ШИМ) и частотно-широтно-импульсной модуляцией (ЧШИМ) [1-5]. При этом, как правило, в основном используется однозонная ШИМ или ЧШИМ, когда выходные импульсы имеют фиксированное значение амплитуды [1-4].

Исследования, проведенные на кафедре электропривода ЮУрГУ (НИУ), показали перспективность многозонной ШИМ и ЧШИМ, позволяющей с высокой эффективностью решать целый комплекс технических задач по повышению метрологических и эксплуатационных характеристик импульсных преобразователей информации [5-8].

При многозонной модуляции максимальный диапазон ±А выходного сигнала преобразователя разделяется на несколько (п-е число) поддиапазонов (модуляционных зон МЗ), в пределах которых преобразование входного воздействия ХВХ осуществляется в соответствии с заданной модуляционной характеристикой ^ = ДХВХ), где ^ - частота выходных импульсов преобразователя [6]. Переход многозонного преобразователя (МРП) из одной модуляционной зоны в другую осуществляется, когда амплитуда входного сигнала превышает заданное для данной модуляционной зоны значение. Подобная структура МРП в целом ряде случаев позволяет при сохранении повышенных энергетических показателей и помехоустойчивости получить более широкую полосу пропускания частот по сравнению с однозонной модуляцией.

Многообразие принципов построения МРП [5-8] диктует необходимость сравнительного анализа качества преобразования на их основе динамического, в частности, гармонического сигнала, например, по критерию коэффициента гармоник выходных импульсов, чему и посвящена данная работа. Анализ проводился на базе пакета Matlab+Simulink.

Структурные схемы и принцип действия

развертывающих преобразователей

Наибольшее распространение в системах автоматики получили многозонные преобразователи с широтно-импульсной (МРП-ШИМ) (рис. 1, а) [3, 4, 9] и частотно-широтно-импульсной модуляцией (МРП-ЧШИМ) (рис. 2, а; 3) [6-8].

В состав МРП-ШИМ входят генератор пилообразного напряжения (сигнала развертки) ГПН, сумматоры £1, £2, безгистерезисный релейный элемент РЭ и ключевые элементы К1 - Кп с зоной нечувствительности +С . Выходной сигнал РЭ меняется дискретно в пределах -А/(р +1) < YРЭ (^ < А/(Р +1) (рис. 1, б), а ключевых элементов - в пределах 0 < Ую(1) < |2А/(Р +1)| (рис. 1, в), где ±А - максимальная амплитуда выходного сигнала YВЬIХ (^, р - число ключевых элементов МРП-ШИМ. В МРП-ШИМ число модуляционных зон определяется в соответствии с выражением Z = р +1.

В дальнейшем ограничимся числом р = 2, что обеспечивает Ъ = 3 . В дальнейшем модуляционные зоны обозначаются как МЗЬ МЗ2, МЗ3.

Рис. 1. Структурная схема многозонного преобразователя МРП-ШИМ

Рис. 2. Структурная схема многозонного преобразователя МРП-ЧШИМ

~

п п

Рис. 3. Модуляционные характеристики многозонных преобразователей

В МРП-ШИМ происходит непосредственное сравнение сигнала развертки Yr (t) с нулевым

уровнем или с некоторым заранее заданным пороговым уровнем Q с последующей фиксацией момента времени выполнения равенства Yr (t) = 0 или

Yr (t) = С путем дискретного изменения знака и/или уровня выходного сигнала YBbIX (t) МРП-ШИМ.

В дальнейшем считаем, что пороговые уровни ключевых элементов К1 - К2 удовлетворяют условию |Cj| < |C2|, причем |C2| - |Cj| = ДС = АГ , где АГ - амплитуда сигнала с выхода ГПН.

Для выделения среднего значения Y0[mT0] из потока импульсов YBHX(t) на выходе МРП-ШИМ установлен цифровой фильтр (ЦФ), где m = 1, 2, 3... - целое число, соответствующее порядковому номеру интервала дискретизации Т0 (периоду следования) выходных импульсов многозонного преобразователя.

В качестве динамического воздействия был выбран гармонический сигнал X~(t) = А~ sin rot с

нормированной амплитудой А~ = |А~/А| = 0,8,

что приводит к формированию на выходе преобразователя сигнала во всех (в данном случае в трех) модуляционных зонах (рис. 4). Происходит это по причине последовательных переключений РЭ, К1, К2 в «положительное» с последующим возвратом

в «отрицательное» состояния (см. рис. 4) и т. д. В результате входной гармонический сигнал X~(t) = А~ sin rot восстанавливается на выходе МРП-ШИМ в виде «ступенчатого» сигнала

Y0[mT0]. Величина «ступеньки» равна среднему значению выходных импульсов за m-й период их следования. Дискретное изменение Y0[mT0] происходит по завершению соответствующего интервала дискретизации МРП-ШИМ, когда между входным сигналом и средним значением выходных импульсов существует однозначная связь и ЦФ в состоянии вычислить постоянную составляющую выходных импульсов.

МРП-ЧШИМ представляет собой замкнутую интегрирующую автоколебательную систему (см. рис. 2, а). В ее состав входят сумматоры Е1 и Е2, интегратор И с передаточной характеристикой

вида W(p) = 1 , где ТИ - постоянная времени

ТИр

интегрирования и релейные элементы РЭ1 - РЭп с симметричными относительно «нуля» порогами переключения, удовлетворяющими условию

1±Ь1

< |+b2| < ... <|±bn|. Здесь индекс при b соответствует порядковому номеру РЭ. Амплитуда выходных импульсов каждого из РЭi меняется в пределах Yrai = +A / п (рис. 2, б), где п > 3, 5, 7. -нечетное число. Максимальный выходной сигнал

Устройства аналоговой и цифровой электроники

Рис. 4. Временные диаграммы сигналов МРП-ШИМ при гармоническом входном воздействии с нормированной амплитудой А~(Х) = 0,8

Рис. 5. Временные диаграммы сигналов МРП-ЧШИМ при гармоническом входном воздействии с амплитудой А~(1:) = 0,8

МРП-ЧШИМ равен ±А (см. рис. 2, б). В режиме автоколебаний всегда находится РЭ с минимальным значением порогов переключения, в данном случае РЭ1. Остальные РЭ работают в статическом состоянии Ап или -Ап (см. рис. 2, б). Ограничимся числом релейных элементов п = 5, что, в соответствии с выражением Z = (п +1)/2 = 3, обеспечивает, как и в МРП-ШИМ, три модуляционные зоны.

При гармоническом сигнале X~(t) = А~ sm rot на входе МРП-ЧШИМ преобразователь последо-

вательно переходит из первой (МЗі) в более старшие модуляционные зоны (МЗ2 и МЗ3), а затем обратно. Происходит это в результате последовательной с ростом амплитуды сигнала Х~(1;) переориентации РЭ2, РЭ3 под действием выходного сигнала Yи (1) интегратора И (см. рис. 2). Полезная составляющая Y0[mT0] выходных импульсов

Yвыx(t) МРП-ЧШИМ складывается из среднего значения импульсного потока текущей модуляционной зоны и постоянной составляющей предшествующих модуляционных зон (рис. 5).

В результате координата Y0[mT0] выходного сигнала YВЫХ(t) МРП-ЧШИМ пропорциональна величине Х~(1;) (см. рис. 5) и инверсна по отношению к этому входному воздействию.

Принципиальное различие между МРП-ШИМ и МРП-ЧШИМ наглядно показывает модуляционная характеристика f0 = Я(Хвх), которая не зависит от входного сигнала Хвх и постоянна во всем диапазоне его изменения для МРП-ШИМ и имеет точки с Я0 = 0 (частотно-нулевое сопряжение модуляционных зон) - для МРП-ЧШИМ (см. рис. 3). Здесь Хвх = ХВХ/А - нормированная величина

входного сигнала, Я =

- нормирован-

ная частота f0 = Т01 выходных импульсов преоб-

разователя; %ВХ=0 = т0іхв

- частота выходных

импульсов преобразователей при нулевом значении сигнала на входе.

Теоретическая часть

В соответствии с ГОСТ 13109-97 [10], качество выходного сигнала оценивают по коэффициенту гармоник КГ, определяемому по формуле

КГ =,! л

'А,

к=2

где А(1) и А(к) - амплитуда первой и к-х гармоник выходного сигнала МРП.

Анализ проводился в среде Matlab+Simulink [11] в соответствии с выражением (1) для диапазона частот Я~ < 0,1, что соответствует реальной полосе пропускания импульсных преобразователей с ШИМ и ЧШИМ при гармоническом входном воздействии [12, 13]. Здесь Я~ = Я,/Я,

0 Хв

нор-

мированное значение частоты гармонического входного сигнала Х~(1).

При малых значениях амплитуды А~

характеристики КГ = Я( Я~) для МРП-ШИМ и МРП-ЧШИМ практически идентичны. Это является следствием того, что в данном диапазоне входного сигнала модуляционные характеристики для этих преобразователей фактически совпадают (см. рис. 3).

Когда же амплитуда динамического входного сигнала существенно возрастает (рис. 6, б), частота следования выходных импульсов в МРП-ЧШИМ «в среднем» падает, а переход из одной модуляционной зоны в другую сопровождается задержкой, обусловленной временем переключения соответствующего из релейных элементов РЭ2, РЭ3. Это приводит к тому, что величина КГ для МРП-ЧШИМ существенно возрастает. Здесь МРП-ЧШИМ проигрывает преобразователям типа МРП-ШИМ по качеству преобразования динамического сигнала.

Однако не следует забывать, что МРП-ЧШИМ является замкнутой системой с интегратором в прямом канале регулирования, что обеспечивает его высокую статическую точность и помехоустойчивость.

0

0

а) б)

Рис. 6. График зависимости коэффициента гармоник выходного сигнала от относительной частоты гармонического входного воздействия при нормированной амплитуде гармонического

сигнала А~ = 0,1

Устройства аналоговой и цифровой электроники

Выводы

1. Минимальным коэффициентом гармоник КГ во всем рабочем диапазоне частот f~ обладает МРП-ШИМ.

2. В преобразователях с ЧШИМ коэффициент

гармоник КГ больше, так как частота f0 выходных импульсов подобных МРП снижается с ростом амплитуды гармонического сигнала. Поэтому количество отсчетов, необходимых для восстановления гармонического выходного сигнала, оказывается меньше чем в преобразователях с ШИМ,

где частота f0 остается постоянной во всем диапазоне изменения входного воздействия.

3. При работе с динамическим воздействием большой амплитуды, когда оказываются задействованными все модуляционные зоны, коэффициент гармоник КГ всех преобразователей возрастает, так как амплитуда дискретизации сигнала Y0[mT0] по уровню также увеличивается. При этом в МРП-ЧШИМ КГ возрастает значительнее по сравнению с МРП-ШИМ по причине наличия в модуляционной характеристике точек частотнонулевого сопряжения модуляционных зон.

Литература

1. High-speed three-dimensional shape measurement for dynamic scenes using bi-frequency tripolar pulse-width-modulation fringe projection Original / Chao Zuo, Qian Chen, Guohua Gu et al. // Optics and Lasers in Engineering, In Press, Corrected Proof, Available online, 22 March, 2013.

2. Hiticas, I. Modeliranje i operativno testiranje modulacije sirine impulsa kod vremena ubrizgavanja za motor paljen pomocu svjecice /1. Hiticas, D. Marin, L. Mihon // Tehnicki vjesnik. - 2013. - Vol. 20, no. 6. - P. 147-153.

3. Мартяшин, А.И. Преобразователи электрических параметров для систем контроля и измерения /А.И. Мартяшин, Э.К. Шахов, В.М. Шляндин. -М.: Энергия, 1967. - 390 c.

4. Кобзев, А.В. Многозонная импульсная модуляция. Теория и применение в системах преобразования параметров электрической энергии /

A.В. Кобзев. - Новосибирск: Наука, 1979. -304 с.

5. Потери в регулируемых электроприводах при разных законах управления / Ю.С. Усынин, М.А. Григорьев, А.Н. Шишков и др. //Вест. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Энергетика». - 2010. -Вып. 13, № 14 (190). - С. 47-51.

6. Брылина, О.Г. Статические и динамические спектральные характеристики многозонного преобразователя с частотно-широтно-импульсной модуляцией / О.Г. Брылина //Вест. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер. «Энергетика». - 2013. - Т. 13, № 1. - С. 70-79.

7. Analog-digital converter with integrating inphase amplitude-frequency-pulse modulation for switched drive systems / L.I. Tsytovich, O. G. Brylina, M.M. Dudkin et al. //Russian Electrical Engineering. -2013. - Vol. 84, iss. 5. - P. 244-249.

8. Adaptive interval-code integrating synchronization of control systems for power converters / L.I. Tsytovich, O.G. Brylina, M.M. Dudkin, R.M. Rakh-matulin // Russian Electrical Engineering. - 2013. -Vol. 84, iss. 3. - P. 122-128.

9. Новый алгоритм широтно-импульсной модуляции выходного напряжения трехфазного автономного инвертора с нейтральной точкой /

B.И. Сенько, С.А. Лебеденко, А.П. Калиниченко и др. // Техническая электродинамика. - 1994. -№ 1. - С. 13-18.

10. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Электромагнитная совместимость. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - М.: Госстандарт, 1998.

11. Герман-Галкин, С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование механотронных систем на ПК /

C.Г. Герман-Галкин. - СПб.: КОРОНА-Век, 2008. -368 c.

12. Хьюлсман, Л.П. Активные фильтры / Л.П. Хьюлсман; пер. с англ. под ред. И.Н. Теплюка. -М.: Мир, 1972. - 516 с.

13. Bissell, C. Vladimir Aleksandrovich Kotelni-kov: pioneer of the sampling theorem, cryptography, optimal detection, planetary mapping... History of Communications. Communications Magazine, IEEE. -2009. - № 10. - P. 24-32.

Брылина Олеся Геннадьевна, канд. техн. наук, доцент кафедры «Электропривод и автоматика промышленных установок», Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, тел.: 8(351)2679321, e-mail: teolge@mail.ru.

Поступила в редакцию 6 октября 2013 г.

Bulletin of the South Ural State University Series “Power Engineering” __________________________________________________________________2014, vol. 14, no. 1, pp. 48-53

EVALUATION OF THE QUALITY OF THE HARMONIC SIGNAL TRANSMISSION IN MULTI-ZONE CONVERTERS WITH PUSH-PULL WIDTH-PULSE AND FREQUENCY-WIDTH-PULSE MODULATION

O.G. Brylina, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, teolge@mail.ru

The results of a comparative analysis of transmission quality of the harmonic signal in push-pull multizone sweep converters with the modulation of two types are considered in this article. Multi-zone sweep converters with width-pulse modulation and frequency-width-pulse modulation are shown. The structure charts of the multi-zone converters, its time diagrams for harmonic input signal, main analytical expressions and characteristics obtained as a result of a modeling in Matlab + Simulink are given.

This article may interest specialists in the field of power and information electronics, of the electric drive and automation of technological processes.

Keywords: multi-zone sweep converter, width-pulse modulation, frequency-width-pulse modulation, time diagrams, harmonic factor, relay element, key element.

References

1. Zuo Chao, Chen Qian, Zuo Chao, Gu Guohua, Feng Shijie, Feng Fangxiaoyu, Li Rubin, Shen Guochen. High-Speed Three-Dimensional Shape Measurement for Dynamic Scenes Using Bi-Frequency Tripolar Pulse-Width-Modulation Fringe Projection Original, Optics and Lasers in Engineering, In Press, Corrected Proof, Available at 22 March, 2013.

2. Hiticas I., Marin D., Mihon L. Modeliranje i operativno testiranje modulacije sirine impulsa kod vremena ubrizgavanja za motor paljen pomocu svjecice [Modeling and Operational Testing of Pulse-Width Modulation at Injection Time for a Spark-Ignition Engine]. Tehnicki Vjesnik20(1), 2013, pp. 147-153.

3. Martyashin A.I., Shakhov E.K., Shlyandin V.M. Preobrazovateli elektricheskikh parametrov dlya sistem kontrolya i izmereniya [Converters of Electrical Parameters for Systems of Control and Measurement]. Moskow, 1967. 390 p.

4. Kobzev A.V. Mnogozonnaya impul'snaya modulyatsiya. Teoriya i primenenie v sistemakh preobrazovaniya parametrov elektricheskoy energii [Multi-Zone Pulse Modulation. Theory and Application in Systems of Conversion of Electric Energy Parameters]. Novosibirsk, 1979. 304 p.

5. Usynin Yu.S., Grigorev M.A., Shishkov A.N. [The Losses in the Regulated Elecric Drives with Different Control Laws]. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering, 2010, iss. 13, no. 14

6. Brylina O.G. [Static and Dynamic Spectral Characteristics of Multi-zone Integrate Converter with Fre-quency-width-pulse Modulation]. Bulletin of the South Ural State University. Series Power Engineering, 2013, vol. 13, no. 1, pp. 70-79.

7. Tsytovich L.I., Brylina O.G., Dudkin M.M., Rakhmatulin R.M., Tyugaev A.V. Analog-Digital Converter with Integrating in-Phase Amplitude-Frequency-Pulse Modulation for Switched Drive Systems. Russian Electrical Engineering, 2013, no. 84 (5), pp. 244-249.

8. Tsytovich L.I., Brylina O.G., Dudkin M.M., Rakhmatulin R.M. Adaptive Interval-Code Integrating Synchronization of Control Systems for Power Converters. Russian Electrical Engineering, 2013, no. 84 (3), pp. 122-128.

9. Senko V.I., Lebedenko S.A., Kalichenko A.P., Fan Kuok Zung, Fan Huang Vin. Noviy algoritm shirotno-impulsnoy modulyatsii vikhodnogo napryazhenie trekhfaznogo avtonomnogo invertora s neytralnoy tochkoy [New Algorithm of Pulse-Width-Modulation of Output Voltage of Three-Phase Autonomous Inverter with Neutral Point]. Technical Electrodynamics, 1994, no.1, pp. 13-18.

10. GOST 13109-97. Elektricheskaya energiya. Elektromagnitnaya sovmestimost'. Normy kachestva elektricheskoy energii v sistemakh elektrosnabzheniya obshchego naznacheniya [State Standard 13109-97. Electrical Energy. Electro Magnetic Compatibility. Quality Standards of Electric Energy in the Supply Systems of General Purpose]. Moskow, Gosstandart Publ., 1998.

11. German-Galkin S.G. Matlab & Simulink. Proektirovanie mekhanotronnykh system na PK [Matlab & Simulink. Design of Mechatronic Systems on PC]. St. Petersburg, KORONA-Vek. Publ., 2008. 368 p.

12. Teplyuka I.N. (ed.), Khyulsman L.P. Aktivnyefiltry [Active Filters]. Moscow, Mir Publ., 1972. 516 p.

13. Bissell C. Vladimir Aleksandrovich Kotelnikov: Pioneer of the Sampling Theorem, Cryptography, Optimal Detection, Planetary Mapping. History of Communications. Communications Magazine, IEEE, 2009, no. 10, pp. 24-32.

Received 6 October 2013