СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ГРЕБНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЛОДКА-ГРЕБЕЦ-ВЁСЛА И СИЛ НА ЕЁ ЭЛЕМЕНТАХ
METHOD FOR DETERMINING KINEMATIC MOTION PARAMETERS OF ROWING MECHANICAL SYSTEM BOAT-ROWER-PADDLES AND FORCES ON ITS ELEMENTS

Изобретение относится к области измерений, а именно к области измерений в спорте, и может быть использовано в тренировочном процессе в спортивной (академической) гребле для повышения его эффективности. Основным техническим результатом предложения является расширение спектра и повышение точности измерения сил, определяемых на элементах гребной механической системы.
Дополнительным техническим результатом предложения является уменьшение времени предстартовой подготовки системы в тренировочном процессе.
Известен способ определения кинематических параметров движения гребной механической системы и сил на ее элементах (первый аналог), в котором непосредственно измеряют ускорение и скорость лодки вдоль ее продольной оси (См. Патент 20050170711 А1 США. Method and apparatus of information systems for rowers [Текст] / заявитель Robert M. Spencer, Timothy C. Mickelson).
Однако известный способ (первый аналог) обеспечивает определение только узкого спектра кинематических параметров движения гребной механической системы и не обеспечивает определение сил на ее элементах.
Известен способ определения кинематических параметров движения гребной механической системы и сил на ее элементах (второй аналог), в котором измеряют ускорение и скорость лодки вдоль ее продольной оси, угол поворота весла в вертлюге вокруг вертикальной оси и непосредственно измеряют с помощью тензометрического датчика силу в вертлюге (См.. Sport. RowX Outdoor, www.webasport.com/weba/rowx_outdoor.html. [Электронный ресурс]).
Однако известный способ (второй аналог) обеспечивает определение только узкого спектра кинематических параметров движения гребной механической системы и спектра сил на ее элементах. При этом силы на рукоятке и лопасти весла определяют только приближенно путем пересчета в них силы, измеряемой на вертлюге, на основе модельных алгебраических соотношений, описывающих статическое распределение сил на весле. Силу на подножке в известном способе не определяют. Узость определяемого спектра кинематических параметров движения и сил на элементах системы, а также существенные погрешности в определении сил предопределяют невысокую эффективность использования этой информации в тренировочном процессе в спортивной гребле.
Наиболее близким к заявляемому способу является способ определения кинематических параметров движения гребной механической системы и сил на ее элементах (прототип), в соответствии с которым непосредственно измеряют ускорение и скорость лодки вдоль ее продольной оси, перемещение гребца относительно лодки вдоль ее продольной оси, угол поворота весла в вертлюге вокруг вертикальной оси, определяют силы на подножке и на весле (См.. BioRow Ltd. BioRowTel telemetry system. http://www.biorow.comPS_files/BioRowTel.pdf. [Электронный ресурс]).
Однако известный способ (прототип) не обеспечивает определение с высокой точностью сил на ручке весла, на его лопасти и на вертлюге вследствие того, что на весле определяется только единственная сила, причем в области, расположенной между рукояткой весла и вертлюгом. Затем она приближенно пересчитывается в силы на рукоятке весла, на его лопасти и на вертлюге. Кроме того, использование тензометров для определения сил на весле и на подножке предопределяет необходимость выделения значительного времени для предварительной калибровки тензометров перед началом тренировки в период предстартовой подготовки системы. Отсутствие высокоточной информации обо всем спектре сил на элементах системы и значительные временные затраты на предварительную калибровку тензометров существенно снижают эффективность тренировочного процесса в спортивной гребле.
Основным техническим результатом предложения является расширение спектра и повышение точности измерения сил, определяемых на элементах гребной механической системы.
Дополнительным техническим результатом предложения является уменьшение времени предстартовой подготовки системы в тренировочном процессе. Эти ожидаемые технические результаты предопределяют повышение эффективности тренировочного процесса в спортивной гребле.
л
л
в
в
гл
гл
гл
в
в
гд
гд
л
ил
иг
ив
ил
л
л
иг
г
л
г
ив
в
в
л
в
в
цмв
в
л
в
в
л
г
в
в
цмв
ив
ив
в
в
в
в
л
в
в
цмв
л
в
в
в
п
р
вер
лоп
2
Указанные технические результаты достигаются тем, что в способе определения кинематических параметров движения гребной механической системы лодка-гребец-весла и сил на ее элементах, в соответствии с которым непосредственно измеряют ускорение а и скорость v лодки вдоль ее продольной оси, измеряют угловую скорость ω и угол α поворота весла в вертлюге вокруг вертикальной оси, измеряют перемещение гребца s относительно лодки вдоль ее продольной оси, вычисляют ускорение гребца а относительно лодки вдоль ее продольной оси путем дифференцирования перемещения s, для определения сил на элементах системы вычисляют угловое ускорение ε поворота весла путем дифференцирования угловой скорости ω, вычисляют гидродинамическую силу сопротивления движению лодки F по соотношению F=-cv, где с - коэффициент гидродинамического сопротивления, вычисляют силы инерции, возникающие при поступательных движениях лодки F и гребца F, поступательном и вращательном движениях весла F, соответственно, по соотношениям: F=m а; F=m(а+а), F=2((m+λ)(а cosα+ε l)-λvω sinα), где m, m, m - соответственно массы лодки, гребца и весла; λ - присоединенная масса весла вдоль оси, перпендикулярной лопасти весла; l расстояние от вертлюга до центра масс весла, вычисляют момент сил инерции весла М, возникающий при его вращательном движении и поступательном движении лодки, по соотношению М=2((j+k)ε+λ(v cosα+ω l)v sinα), где j, k - соответственно момент и присоединенный момент инерции весла вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс весла, определяют силы на подножке F, на рукоятке весла F, на вертлюге F, на лопасти весла F, соответственно, по соотношениям:
п
ил
гд
иг
ив
в
лоп
иг
р
ив
цмв
ив
в
р
F=-((F+F+F+F cosα)l+F l+(F l-М)cosα)/l;
р
ил
гд
иг
лоп
р
ив
цмв
ив
в
р
в
F=((F+F+F)(l+l)-(F l+М)cosα)/(l cosα);
в
ил
гд
иг
лоп
р
ив
в
лоп
ив
цмв
ив
в
p
в
F=((F+F+F)(l+l)+F cosα l-(F l+М)cosα)/(l cosα);
лоп
ил
гд
иг
ив
в
в
F=((F+F+F+F cosα))/cosα,
p
лоп
где l, l - расстояния от вертлюга до центров рукоятки и лопасти весла
л
л
л
л
л
л
л
л
л
л
л
в
в
в
в
в
в
в
в
в
в
в
л
л
л
л
гл
гл
в
л
л
р
лоп
цмв
п
р
в
лоп
На чертеже представлена схема приложения сил на элементах гребной механической системы. Здесь обозначены: Oxyz - система координат с началом в центре масс лодки О, жестко связанная с лодкой (Oх - направлена по продольной оси лодки, Оу - по вертикальной оси, Оz - по правому борту); Oxyz - система координат с началом в центре масс весла О, жестко связанная с веслом (Ох - горизонтальна и перпендикулярна оси весла, Оу - вертикальна и перпендикулярна оси весла, Oz - направлена по оси весла); v, а - соответственно скорость и ускорение лодки вдоль ее продольной оси Ох; s, а - соответственно перемещение гребца, отсчитываемое от подножки, и его ускорение относительно лодки вдоль ее продольной оси; α - угол поворота весла в вертлюге, отсчитываемый вокруг вертикальной оси от поперечной оси Оz лодки; l, l, l, - расстояния от вертлюга до центров рукоятки, лопасти и центра масс весла соответственно; F, F, F, F - соответственно силы на подножке (приложена со стороны ног гребца), на рукоятке (приложена со стороны кистей рук гребца), на вертлюге и на лопасти весла.
Уравнения движения гребной механической системы в горизонтальной плоскости, пренебрегая, в силу малости, углами дифферента, рыскания и атаки, можно представить в виде:
- уравнение движения лодки:
л
л
- уравнение движения гребца вдоль продольной оси лодки Ох:
в
в
- уравнение движения весла в проекции на связанную с веслом ось Ох:
в
в
- уравнение углового движения весла вокруг оси Оy:
п
в
р
лоп
Уравнения (1-4) можно трактовать как систему линейных алгебраических уравнений относительно искомых сил F, F, F, F на элементах гребной механической системы при известных зависимостях от времени кинематических параметров движения элементов гребной механической системы, фигурирующих в левой части уравнений (1-4). Разрешая эту систему, получим соотношения для искомых сил на элементах гребной механической системы в виде:
п
ил
гд
иг
ив
в
лоп
иг
р
ив
цмв
ив
в
р
F=-((F+F+F+F cosα)l+F l+(F l-М)cosα)/l;
р
ил
гд
иг
лоп
р
ив
цмв
ив
в
p
в
F=((F+F+F)(l+l)-(F l+М)cosα)/(l cosα);
в
ил
гд
ил
лоп
p
ив
в
лоп
ив
цмв
ив
в
р
в
F=((F+F+F)(l+l)+F cosα l-(F l+М)cosα)/(l cosα);
лоп
ил
гд
иг
ив
в
в
F=((F+F+F+F cosα))/cosα,
гд
л
ил
л
л
иг
г
л
г
ив
в
в
л
в
в
цмв
в
л
в
в
ив
b
d
d
d
л
в
в
цмв
л
в
л
г
в
в
р
лоп
цмв
в
в
2
где F=-cv - гидродинамическая сила сопротивления движению лодки (с - коэффициент гидродинамического сопротивления); F=mа, F=m(а+а), F=2((m+λ)(а cosα+ε l)-λ v ω sinα) - соответственно силы инерции, возникающие при поступательных движениях лодки и гребца, поступательном и вращательном движениях весла; М=2((j+k)ε+λ(v cosα+ω l)v sinα) - момент сил инерции весла, возникающий при его вращательном движении и поступательном движении лодки; m, m, m - соответственно массы лодки, гребца и весла; λ - присоединенная масса весла вдоль оси, перпендикулярной лопасти весла; l, l l - соответственно расстояния от центров рукоятки, лопасти и центра масс весла до вертлюга; j, k - соответственно момент и присоединенный момент инерции весла вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс весла.
л
л
гл
в
в
гл
гл
в
в
гд
ил
иг
ив
ив
Последовательность действий по определению искомых сил на элементах гребной механической системы при известных массовых, геометрических и гидродинамических параметрах системы такова. В процессе гребли измеряют абсолютные ускорение а и скорость v лодки вдоль ее продольной оси, перемещение гребца s относительно лодки вдоль ее продольной оси, угол α и угловую скорость ω поворота весла в вертлюге вокруг вертикальной оси, вычисляют ускорение гребца а относительно лодки вдоль ее продольной оси путем дифференцирования перемещения s, вычисляют угловое ускорение весла ε путем дифференцирования угловой скорости ω, вычисляют гидродинамическую силу F, силы инерции F, F, F и момент сил инерции М по соответствующим соотношениям для них, фигурирующим в левых частях уравнений (1-4), определяют искомые силы на элементах гребной механической системы по соотношениям (5).
Таким образом, при реализации предложения достигается расширение спектра и повышение точности определения сил на элементах гребной механической системы на основе адекватной математической модели системы с использованием для этих целей информации о кинематических параметрах движения ее элементов. Кроме того, отказ от непосредственного использования силоизмерителей (в частности, тензометров) при определении сил на рукоятке весла приводит к уменьшению времени подготовки всей измерительной системы к работе, поскольку датчики кинематических параметров движения, в отличие от тензометров, не нуждаются в предварительной калибровке при каждой установке на лодку. В результате при реализации предложения в целом повышается эффективность тренировочного процесса в спортивной гребле.