Поддержка принятия решения о выборе пункта строительства тепловой электростанции на основе порогового метода многокритериального анализа

Оригинальная статья / Original article УДК 519.81

DOI : http://dx.d0i.0rg/l 0.21285/1814-3520-2019-6-1155-1164

Поддержка принятия решения о выборе пункта строительства тепловой электростанции на основе порогового метода многокритериального анализа

© П.С. Панкратьев

Братский государственный университет, г. Братск, Россия

Резюме: Целью настоящей статьи является рассмотрение задачи принятия решений по размещению тепловой электростанции в районе с децентрализованным электроснабжением. Задача выбора места размещения любой электростанции традиционно состоит из двух основных этапов - выбора пункта размещения и площадки строительства станции, в ходе которого уточняется мощность последней. Первый из перечисленных этапов наиболее сложен ввиду таких факторов, как многокритериальность, высокая степень неопределенности информации, слабая структурированность. В особенности усложняет выбор пункта размещения необходимость предварительного принятия решений по дальнейшим сторонам задачи, таким как выбор площадки и мощность станции. Для определения лучшего пункта размещения электростанции формулируется многокритериальная задача с выделением двух уровней альтернатив - пунктов размещения и вариантов реализации электростанции. Ввиду различающихся условий анализа на каждом из двух уровней, предлагается использовать два метода многокритериального анализа. Методика двухуровневого многокритериального анализа альтернатив, разработанная с участием автора, предполагает использование двух методов многокритериального анализа: нахождения многокритериальной полезности и анализа иерархий, который весьма удобен в использовании и имеет широкую практическую апробацию на реальных задачах принятия решений, однако его использование предполагает «одномоментное», априорное мысленное структурирование предпочтений принимающего решение лица в отношении альтернатив, критериев оценки. В случаях, когда принимающее решение лицо считает, что наилучшей стратегией решения задачи многокритериального выбора являлось бы постепенное выделение недоминируемых альтернатив и отсеивание доминируемых, метод анализа иерархий целесообразно заменить. В настоящей статье основное внимание уделено применяемому на втором уровне анализа методу ELECTRE I - первому методу из семейства пороговых методов ELECTRE. Приводится пример выбора пункта размещения тепловой электростанции в районе с децентрализованным электроснабжением. С этой целью определяются цели и критерии задачи выбора на двух уровнях анализа. Приводится описание критериев, характеризующих цели, а также описание каждого пункта размещения тепловой электростанции. Далее анализ проводится при помощи методов MAUT и ELECTRE I. В завершение обсуждаются полученные результаты, рассматривается влияние отдельных факторов на результат сравнения.

Ключевые слова: системный анализ в энергетике, многокритериальность, многокритериальная теория полезности, пороговый метод многокритериального анализа, размещение электростанции, децентрализованное электроснабжение

Информация о статье: Дата поступления 09 сентября 2019 г.; дата принятия к печати 27 ноября 2019 г.; дата онлайн-размещения 28 декабря 2019 г.

Для цитирования: Панкратьев П.С. Поддержка принятия решения о выборе пункта строительства тепловой электростанции на основе порогового метода многокритериального анализа. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019. Т. 23. № 6. С. 1155-1164. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-6-1155-1164

Support of decision-making on TPP construction site selection based on the threshold method of multicriteria analysis

Pavel S. Pankratiev

Bratsk State University, Bratsk, Russia

Abstract: The purpose of this article is to consider the problem of decision-making on the location of a thermal power plant in an area with decentralized power supply. The task of choosing the location of any power plant traditionally consists of two main stages - selection of the power plant location and the construction site. The last stage involves the

specification of the plant capacity. The first stage is the most difficult due to such factors as multi-criteria, a high degree of ambiguity of information, weak structuring. In particular, the location selection is complicated by the need for preliminary decision-making on further aspects of the problem including site selection and plant capacity. To determine the best location of the power plant a multi-criteria task is formulated with the allocation of two levels of alternatives - locations and implementation options of the power plant. As the analysis conditions differ on each of the levels it is proposed to use two methods of the multicriteria analysis. The methods of two-level multicriteria analysis of alternatives developed with the participation of the author involves the use of two methods of the multicriteria analysis. These are finding of the multicriteria utility and hierarchy analysis. The latter is easy to use and has a wide practical approbation on real decisionmaking problems but its application involves a "one-time", a priori mental structuring of preferences of the decision-maker in relation to alternatives and evaluation criteria. In cases when the decision-maker believes that the best strategy for solving the problem of multicriteria choice would be the gradual selection of non-dominant alternatives and elimination of dominant ones, the method of hierarchy analysis should be replaced. This article focuses on the ELECTRE I method used at the second level of analysis - it is the first method of the ELECTRE threshold method family. The article provides an example of choosing the location of a thermal power plant in the area with decentralized power supply. To this end, the objectives and criteria of the selection task are defined at two levels of analysis. The criteria characterizing the objectives are described as well as each location point of the thermal power plant. Further, the analysis is carried out using MAUT and ELECTRE I methods. In conclusion, the results are discussed, the effect of individual factors on the comparison result is considered.

Keywords: system analysis in power engineering, multicriteria, multicriteria utility theory, threshold method of the multicriteria analysis, power plant location, decentralized power supply

Information about the article: Received September 09, 2019; accepted for publication November 27, 2019; available online December 28, 2019.

For citation: Pankratiev PS. Support of decision-making on TPP construction site selection based on the threshold method of multicriteria analysis. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2019;23(6):1155-1164. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-6-1155-1164

1. ВВЕДЕНИЕ

Согласно Энергетической стратегии России на период до 2030 года и Схеме территориального планирования Российской Федерации, в области энергетики в перспективе на ближайшие годы темпы

ввода новых генерирующих мощностей со-

1 2

хранятся12.

Выбор места размещения электростанции является сложной комплексной задачей, решение которой должно учитывать множество факторов. В работах [1-6] были приведены результаты предынвести-ционных исследований по размещению гидроэлектростанции в условиях многокри-териальности на основе разработанной методики двухуровневого многокритериального анализа альтернатив; дано обоснование использования указанной методики.

Особенностью задачи двухуровневого выбора места (пункта) размещения электростанции является различная сте-

пень детализации информации по критериям на первом и втором уровнях анализа [3-6]. При оценке альтернатив на первом уровне превалируют критерии с качественным измерением, при оценке на втором - с количественным измерением.

2. МЕТОДИКА АНАЛИЗА АЛЬТЕРНАТИВ

Описание разработанной с участием автора методики дано в [1-6]. Как видно, в настоящей методике для анализа альтернатив на первом уровне предполагается использовать метод анализа иерархий (АНР). Однако, принимающее решение лицо (ЛПР) может изъявить желание отбирать альтернативы поэтапно, отсеивая по одной или несколько на каждом этапе анализа, каждый раз анализируя оставшиеся альтернативы и тщательно их сравнивая. С точки зрения ЛПР, такой подход наиболее рационален и ему удобен; по его мнению, это избавляет от необходимости держать в

1

Энергетическая стратегия России на период до 2030 года. М.: ГУ ИЭС, 2010. 184 с.

2Об утверждении схемы территориального планирования Российской Федерации в области энергетики: распоряжение № 1634-р от 01.08.2016 г., изм. 25.07.2019.

голове всю информацию сразу по имеющимся альтернативам и критериям, нет необходимости «единовременно» (как бы априорно, до начала работы с методом) мысленно структурировать все свои предпочтения, что может вызвать ошибки, особенно при сравнительно большом числе критериев и альтернатив; вместо этого можно производить анализ поэтапно, исключая одну альтернативу за другой, уделяя максимум внимания оставшимся альтернативам. В этом случае метод, используемый на первом уровне AHP, может быть заменен. Весьма привлекательным в данном случае является использование порогового метода многокритериального анализа, например, из семейства методов ELECTRE. В отличие от так называемой американской научной школы, существующей среди методов принятия решений, французская школа имеет эвристическое, поведенческое, а не математическое обоснование. Семейство методов ELECTRE, предложенных французскими учеными, следует рассматривать в рамках так называемого конструктивистского подхода [7, 8]. Этот подход основан на предположении формирования предпочтений ЛПР в ходе решения задачи принятия решений [9].

Метод ELECTRE, также как и AHP, хорошо подходит для анализа альтернатив, оценки по которым могут быть заданы как

количественно, так и качественно. Следует отметить, что при необходимости метод AHP также можно было бы использовать в поставленных условиях, однако в этом случае его предстояло было бы должным образом модернизировать. В настоящей статье акцент будет дан на использование на первом уровне анализа метода ELECTRE I - первого метода из семейства пороговых методов ELECTRE.

3. АНАЛИЗ РАЙОНА РАЗМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ И ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДИКИ

Тепловые электростанции (ТЭС) на сегодняшний день являются наиболее распространенным типом электростанций в России [9, 10]. Ввиду большого количества разведанных и разрабатываемых месторождений каменного и бурого углей ожидается, что строительство таких электростанций по-прежнему будет продолжаться1,2.

Для проведения исследования был выбран район с децентрализованным электроснабжением в Момском улусе, Республика Саха (Якутия) (рис. 1), в котором намечено три пункта строительства тепловой электростанции (П1-П3) вблизи от реки Индигирки.

Рис. 1. Ситуационный план района размещения: 1 - месторождения каменного угля; 2 - месторождение бурого угля; 3 - месторождение золота; 4 - месторождение олова; 5 - месторождение драгоценных цветных камней; 6 - перспективная нефтегазовая область; 7 - центр электропотребления Fig. 1. Site layout plan: 1 - coal deposits; 2 - brown coal deposits; 3 - gold fields; 4 - tin deposits; 5 - deposit of precious colored stones; 6 - promising oil and gas region; 7 - center of power consumption

ISSN 1814-3520

1157

На станции планируется выработка только электрической энергии за счет использования теплоты, полученной при сжигании углей (станция конденсационного типа), и передача ее по линиям электропередачи до потребителей. Исследование, посвященное размещению тепловой станции в этом районе при помощи методов многокритериальной полезности (MAUT) и AHP, было проведено в исследовании [6]. Разъяснения по перспективам каждого намеченного пункта также приведены в [6].

4. ФОРМИРОВАНИЕ ИЕРАРХИИ ЦЕЛЕЙ И КРИТЕРИЕВ

Для проведения анализа необходимо определить цели и критерии задачи, для этого строится соответствующая иерархия. При построении иерархии целей и критериев необходимо использовать такие показатели, которые наиболее полно позволяют оценить имеющиеся альтернативы. При этом перечень критериев при необходимости может быть расширен или, наоборот, сужен - в зависимости от требуемой степени детализации поставленной задачи.

Рассмотрим пример выбора пункта размещения ТЭС в предынвестиционной фазе в условиях определенности, используя разработанную с участием автора методику. Пример иерархии целей и критериев для задачи выбора пункта размещения тепловой электростанции, а также все соответствующие разъяснения к ней были представлены в [6]. Отметим лишь незначительные изменения в структуре иерархии, связанные с желанием ЛПР ориентировочно оценить степень надежности электроснабжения относительно каждого пункта строительства. Данное обстоятельство учтено следующим.

Цель «Максимизация надежности электроснабжения» характеризуется критерием К7 «Расстояние до центра электропотребления». Для оценки надежности системы в целом необходимо установить

условия ее функционирования, а также учесть особенности эксплуатации3.

В этой связи оценить степень надежности энергоснабжения при помощи общепринятых показателей (таких, например, как параметр потока отказов, наработка на отказ и др.) возможно при наличии сведений об основном оборудовании, планируемом для ввода на станции, а также статистической базы событий (отказов) для каждого элемента системы. На предынве-стиционной же стадии анализа, в период предпроектных исследований, когда номенклатура основного энергетического оборудования станции еще не сформирована, вопросы надежности работы системы (станции, оборудования) могут рассматриваться лишь в ограниченной степени. На данном этапе анализа, учитывая имеющуюся исходную информацию, ориентировочно оценить надежность электроснабжения в пунктах П1-П3 предлагается по принципу «энергоисточник вблизи центра потребления повышает надежность энергоснабжения» [10-14]. Таким образом, пункт, находящийся ближе всего к центру нагрузок, получит максимальный балл по соответствующему критерию.

5. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЕ СРАВНЕНИЕ АЛЬТЕРНАТИВ ПЕРВОГО УРОВНЯ МЕТОДОМ ELECTRE I

Сравнение альтернатив на втором уровне (анализа площадок размещения) было произведено ранее методом MAUT; результаты анализа представлены в [6]. Как уже было отмечено, метод ELECTRE I предложен как альтернативный методу AHP для анализа альтернатив на первом уровне в случаях, когда лучшей стратегией анализа альтернатив было бы отсеивание доминируемых альтернатив одной за другой, уделяя отдельное внимание оставшимся (недоминируемым) альтернативам и проводя дальнейший анализ более тщательно. Кратко опишем последователь-

3Осика Л.К. Инжиниринг объектов интеллектуальной энергетической системы. Проектирование. Строительство. Бизнес и управление: практ. пособ. М.: Изд. дом МЭИ, 2014. 780 с.

ность действий при применении метода ELECTRE I.

Метод ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la Realité, исключение и выбор, отражающие реальность), разработанный Б. Руа, является исторически первым методом, появившимся в рамках порогового подхода4 [7, 15].

В ELECTRE I варианты ранжируются по принципу сильного превосходства одного из вариантов либо безразличия. Сначала из рассмотрения удаляются все доминируемые варианты, а для оставшихся -проверяется справедливость утверждения по ограниченной предпочтительности одного из вариантов.

Процесс отбора лучших вариантов связан с появлением индексов согласия и несогласия. Индекс согласия (конкорданса) с гипотезой о превосходстве варианта Ai над Aj определяется отношением сумм показателей важности критериев (1):

с„= €( A, л, ) =

S

V lei+

Wl +

leü

где wl - вес /-го критерия; L+ и L= - подмножества множества L-критериев оценки альтернатив, по которым устанавливается отношение доминирования и равноценности, соответственно, между альтернативами А и А.

Индекс согласия с. характеризует соотношение критериев, по которым первый вариант настолько же хорош как и второй или не хуже второго, и второй вариант лучше первого4 [15].

Индекс несогласия (дискорданса) б. с гипотезой о превосходстве варианта А над АI определяется как относительная разность оценок по самому неблагоприятному критерию: для каждого критерия из подмножества 1 е П(ха,х]Ч) вычисляются

разности значений критерия для альтернатив хн, х/\. Полученное значение делится на длину шкалы этого критерия, после чего в качестве индекса несогласия принимается

наибольшее из относительных значений (2):

dj = d

где M = maxjM1, Ml = x/max - хТ"- длина шкалы /-го критерия равная максимальной разности оценок по этому критерию.

Для ранжирования вариантов ЛПР задает два пороговых значения с1 > 0 и d1 > 0 для индексов согласия и несогласия. Если c ¡j > c1 и d j ^ d1, то вариант Ai превосходит вариант A. Заданные пороговые уровни c1 и d1 выделяют в первое ядро Х1 предпочтительных вариантов, содержащее недоминируемые варианты 4.

После этого вводятся новые пороговые уровни, которые уменьшают порог согласия c2 < c1 и увеличивают порог разногласия d2 < d1, в результате чего происходит сужение множества недоминируемых вариантов и выделяется новое ядро Х2. И далее процедура сужения продолжается, пока в самое последнее ядро не войдут «непредпочтительные» и совершенно непохожие варианты.

Таким образом, задавая уровни согласия и несогласия, можно получить последовательность сужающихся ядер Х1, Х2, ..., Xf, которая определит нестрогую ранжировку вариантов по отношению к ограниченной предпочтительности.

Вес каждого критерия в методе ELECTRE I может быть назначен как равный количеству голосов, отданным за важность («да»/«нет») каждого из них членами экспертной комиссии [7, 16]. Веса критериев для рассматриваемого примера определены следующие: w1 = 7, w2 = 5, w3 = 1, w4 = 3, w5 = 7, w6 = 4, w7 = 2.

Далее аналитиком создаются вербальные оценки по шкале каждого качественно оцениваемого критерия, они представлены в табл. 1.

Таким образом, длины шкал по критериям будут принимать следующие значения: M = 1000, M2 = 1000, M3 = 3, M4 = 4, M5 = 4, M6 = 5, M7 = 3. Поскольку по крите-

Петровский А.Б. Теория принятия решений: учебник. М.: ИЦ «Академия», 2009. 400 с.

ISSN 1814-3520

1159

Таблица 1

Вербальные шкалы оценок по критериям

Table 1

Verbal rating scales by criteria_

Критерий Вербальная оценка

К3. Условия строительства 1 - тяжелые

2 - умеренные

3 - благоприятные

К4. Воздействие на растительный и животный мир 1 - критическое

2 - сильное

3 - умеренное

4 - отсутствует

К5. Мнение заинтересованных групп людей 1 - резко негативное

2 - негативное

3 - нейтральное

4 - положительное

К6. Перспективы развития района 1 - отсутствуют

2 - незначительные

3 - средние

4 - значительные

5 - выдающиеся

К7. Расстояние до центра электропотребления 1 - менее 100 км

2 - от 100 до 200 км

3 - более 200 км

риям К1 и К2 оценка ценности задается в пределах от 0 до 1, длины шкал этих критериев для удобства дальнейших вычислений были преобразованы от 0 до 1000.

В результате проведенного анализа трех пунктов строительства электростанции П1-П3 по имеющимся семи критериям К1-К7 от ЛПР были получены следующие оценки пунктов по каждому критерию (табл. 2).

Далее по формулам (1) и (2), соответственно, определяются индексы согласия и несогласия с гипотезой о превосход-

стве альтернативы А над Д. Результаты представлены в табл. 3, 4.

В соответствии с методом зададимся первыми уровнями согласия и несогласия: с1 = 24/29, d1 = 0,245. Как легко убедиться исходя из данных, представленных в табл. 4, 5, что при заданных уровнях ограничений не нашлось ни одной альтернативы, превосходящей любую другую; альтернативы являются несравнимыми при заданных ограничениях.

Многокритериальные оценки альтернатив Multi-criteria estimates of alternatives

Таблица 2 Table 2

Пункт строительства ТЭС Критерии оценки пунктов строительства ТЭС

К1 К2 КЗ К4 К5 К6 К7

П1 1000 334 2 2 1 3 3

П2 771 400 1 4 4 2 2

П3 755 167 3 3 3 4 1

Таблица 3

Индексы согласия

Table 3

Concordance indices

Пункт П1 П2 П3

П1 - 12/29 14/29

П2 17/29 - 24/29

П3 17/29 5/29 -

Таблица 4

Индексы несогласия

Table 4

Discordance indices

Пункт П1 П2 ПЗ

П1 - 0,75 0,5

П2 0,333 - 0,667

ПЗ 0,245 0,333 -

Ослабим уровни ограничений: с2 = 17/29, d2 = 0,333. В результате получим следующие соотношения доминирования между альтернативами (рис. 2).

Из рис. 2 следует, что альтернативы П2 и П3 доминируют альтернативу П1 при

текущих ограничениях. Пункты П2 и П3 являются несравнимыми и образуют первое ядро. Ослабим уровни ограничений: сз = 14/29, dз = 0,5. Тогда отношения доминирования между альтернативами будут представлены следующим графом (рис. 3).

Рис. 2. Граф задачи принятия решений при уровнях ограничений: с2 = 17/29; d2 = 0,333 Fig. 2. Decision-making problem graph at indices: с2 = 17/29; d2 = 0.333

Рис. 3. Граф задачи принятия решений при уровнях ограничений: с2 = 14/29; d2 = 0,5 Fig. 3. Decision-making problem graph at indices: с2 = 14/29; d2 = 0.5

П1

с = 17/29 d = 0,333

с = 17/29 d = 0,245

с = 14/29 d = 0,5

Рис. 4. Граф задачи принятия решений при уровнях ограничений: с2 = 12/29; d2 = 0,667 Fig. 4. Decision-making problem graph at indices: с2 = 12/29; d2 = 0.667

Как видно, добавилась только одна связь П1^П3 - образовался цикл между двумя альтернативами. Альтернатива П2 по-прежнему доминирует альтернативу П1. Убедимся в доминировании альтернативы П2 окончательно, дополнительно ослабив ограничения: с4 = 12/29, d4 = 0,667 (рис. 4).

Из рис. 4 следует, что альтернатива П2 доминирует все прочие альтернативы и признается наилучшей. Она будет образовывать второе ядро. Таким образом, получив ядра недоминируемых альтернатив, можно упорядочить все альтернативы по предпочтительности: П2^П3^П1.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог вышесказанного, с учетом предпочтений ЛПР, лучшим для размещения ТЭС был выбран пункт П2, т.к. имеет наименьшую стоимость строительства и наивысшие вербальные оценки по критериям К4, К5, К7. Пункт П1, получивший высшую оценку ценности по критерию мощности, оказался доминируемым остальными альтернативами, что является свидетельством того, что основные и

наиболее важные факторы оценки альтернатив не всегда предопределяют принимаемые решения: в этом случае критерий мощности, являясь одним из самых важных критериев оценки альтернатив, не определил первенства пункта П1.

В данной статье было показано применение разработанной с участием автора методики многокритериального двухуровневого анализа пунктов размещения электростанций с использованием двух методов многокритериального анализа MAUT и ELECTRE I к тепловым станциям в изолированных районах с децентрализованным электроснабжением. Было показано, таким образом, что разработанная методика может быть также применена в указанных условиях для тепловых станций на предынвестиционной стадии анализа. Пороговый подход к принятию решений с применением метода из семейства методов ELECTRE может быть весьма полезен в тех случаях, когда ЛПР находит целесообразным поэтапно исключать доминируемые альтернативы из анализа, тщательно сравнивая оставшиеся.

Библиографический список

1. Шакиров В.А., Панкратьев П.С. Многокритериальный двухуровневый подход к выбору лучшей альтернативы в рамках слабоструктурированной проблемы // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2013. № 2. С. 118-127.

2. Шакиров В.А., Панкратьев П.С. Поддержка принятия решений на стадии предпроектных исследований на основе двухуровневого многокритериального

анализа // Прикладная информатика. 2013. № 6. С. 111-121.

3. Шакиров В.А., Панкратьев П.С. Выбор пункта строительства электростанции в условиях риска методом анализа иерархий // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2014. № 4. С. 141-147.

4. Панкратьев П.С., Шакиров В.А. Двухуровневый многокритериальный анализ пунктов строительства

гидроэлектростанции // Информационные технологии. 2015. Т. 21. № 5. С. 385-390.

5. Шакиров В.А., Панкратьев П.С. Методика многокритериального двухуровневого анализа пунктов размещения электростанций // Искусственный интеллект и принятие решений. 2017. № 1. С. 69-83.

6. Панкратьев П.С. Размещение тепловой электростанции в районе с децентрализованным электроснабжением в условиях многокритериальности с учетом неточно выраженных предпочтений ЛПР // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019. Т. 23. № 2. С. 320-334. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-2-320-334

7. Ларичев О.И., Анич И. Метод ЭЛЕКТРА и проблема ацикличности отношений альтернатив // Автоматика и телемеханика. 1996. № 8. С. 108-118.

8. Roy B. Multicriteria Methodology for Decision Aiding. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. 293 p. https://doi.org/10.1007/978-1 -4757-2500-1

9. Баринов В.А. Перспективы развития электроэнергетики России на период до 2030 г. // Кабели и провода. 2010. № 3. С. 13-20.

10. Осика Л.К. Управление инвестпроектами строительства ТЭС. Прединвестиционная фаза. М.: Вершина, 2009. 344 с.

11. Keeney R. Siting Energy Facilities. New York: Academic Press, 1980. 432 p. https://doi .org/10.1016/C2013-0-10951-8

12. Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях. Предпочтения и замещения: пер. с англ. / под ред. И.Ф. Шаханова. М.: Радио и связь, 1981. 560 с.

13. Winterfeldt D., Fischer G.W. Multiattribute utility theory: Models and assessment procedures // Utility, probability and human decision making. Amsterdam: Reidel, 1975. P. 47-85.

14. Белобров В. Анализ динамики стоимости строительства ТЭС в мире // Энергорынок. 2009. № 11. С. 64-67.

15. Рыков А.С. Системный анализ: модели и методы принятия решений и поисковой оптимизации. М.: Изд. дом МИСиС, 2009. 607 с.

16. Блейр Д.Х., Поллак Р.Э. Рациональный коллективный выбор // В мире науки. 1983. № 10. С. 57-65.

References

1. Shakirov VA, Pankratiev PS. Two level multi-criteria approach to choosing the best alternative within a sem-istructured problem. Vestnik Voronejskogo gosudar-stvennogo universiteta. Seriya: Sistemnyi analiz i infor-macionnye tehnologii = Proceedings of Voronezh State University. Series: Systems Analysis and Information Technologies. 2013;2:118-127.

2. Shakirov VA, Pankratiev PS. Decision making support at the pre-feasibility study stage based on two level multi-attribute analysis. Prikladnaya informatika = Applied Informatics. 2013;6:111-121.

3. Shakirov VA, Pankratiev PS. A choice of the power plant construction site location under conditions of risk with analytic hierarchy process. Sovremennye tehnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie = Modern Technologies. System analysis. Modeling. 2014;4:141-147.

4. Pankratiev PS, Shakirov VA. Two-level multiattribute analysis of hydroelectric station sites. Informacionnye tehnologii = Information Technologies. 2015;21

5. Shakirov VA, Pankratiev PS. Technique of multiattribute two-level analysis of power plant sites. Is-kusstvennyi intellekt i prinyatie reshenii = Artificial Intelligence and Decision-Making. 2017;1:69-83.

6. Pankratiev PS. Thermal power plant location in the region with decentralized power supply under multiattribute conditions considering imprecisely expressed preferences of decision makers. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2019;23(2):320-334. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-2-320-334

7. Larichev OI, Anich I. The ELEKTRA method and the problem of acyclicity of relations of alternatives. Avtomatika i telemehanika = Automation and Remote Control. 1996;8:108-118.

8. Roy B. Multicriteria Methodology for Decision Aiding. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers; 1996. 293 p. https://doi.org/10.1007/978-1 -4757-2500-1

9. Barinov VA. Development prospects of the Russian electric power industry for the period until 2030. Kabeli i provoda = Cables and Wires. 2010; 3:13-20.

10. Osika LK. Management of TPP construction investment projects. Pre-investment phase. Moscow: Vershina; 2009. 344 p.

11. Keeney R. Siting Energy Facilities. New York: Academic Press; 1980. 432 p.

12. Keeney RL, Raiffa H. Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs. New York: Wiley; 1976, 569 p.

13. Winterfeldt D., Fischer G.W. Multiattribute utility theory: Models and assessment procedures. Utility, probability and human decision making. Amsterdam: Reidel; 1975:47-85.

14. Belobrov V. Analysis of the global dynamics of constructions cost of thermal power plants. Energorynok = Energy Market. 2009;11:64-67.

15. Rykov AS. System analysis: models and methods of decision making and search engine optimization. Moscow: MISiS; 2009. 607 p.

16. Blair DH, Pollack RE. Rational collective choice. V mire nauki = Scientific American. 1983;10:57-65.

Критерии авторства

Панкратьев П.С. получил и оформил научные результаты и несет ответственность за плагиат.

Authorship criteria

Pankratiev P.S. has obtained and formalized the scientific results and bears the responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

Conflict of interests

The author declares that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.

The final manuscript has been read and approved by the author.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ

INFORMATION ABOUT THE AUTHOR

Панкратьев Павел Сергеевич,

кандидат технических наук, доцент кафедры промышленной теплоэнергетики, Братский государственный университет, 665709, г. Братск, ул. Макаренко, 40, Россия; Н e-mail: scud33@inbox.ru

Pavel S. Pankratiev,

Cand. Sci. (Eng.),

Associate Professor of the Department of Industrial Thermal Engineering, Bratsk State University, 40, Makarenko St., Bratsk 665709, Russia, H e-mail: scud33@inbox.ru

1164

ISSN 1814-3520