Экономическая эффективность учета пространственной дифференциации решений на агрометеорологически неоднородных территориях

производительность труда, внедрение новых технологий, прогрессивных форм организации и управления производством. В этом отношении характерны преимущества крупного высокотоварного производства. Социальный аспект включает оптимизацию производственных отношений и чувство хозяина на земле. Это наиболее характерно в условиях частного производства, мелкотоварных крестьянских (фермерских) хозяйств и подсобного хозяйства населения.

Территориальные и природно-экологические преимущества сельскохозяйственных организаций при формировании благоприятной конкурентной среды проявляются в следующем:

размещение предприятий на базе крупных, стабильно развивающихся населенных пунктов, постоянное население которых составляет основной кадровый потенциал;

компактное землепользование, по своим размерам, составу и соотношению угодий обеспечивающее рациональные размеры сельскохозяйственных отраслей и производства в целом. Важным преимуществом является положение, когда землепользование сельскохозяйственной организации относится к его неделимым фондам;

устойчивая развитая дорожная сеть, обеспечивающая транспортные связи независимо от погодных условий.

Аспект рационального природопользования и охраны земель включает в себя активное осуществление ресурсосберегающих технологий, противоэрозионную организацию территории, научно обоснованные системы земледелия.

Отмеченные преимущества сельскохозяйственных организаций создают в сельской местности относительно благоприятную конкурентную среду и способствуют формированию устойчивого рационального землепользования.

Литература

1. Глобальная экономика. Энциклопедия / Под ред. И.М. Куликова. - М.: Финансы и статистика, 2011. - 920с.

2. Экономическая теория: Учебник / Под ред. E.H. Лобачевой. - М.: Высшее образование, 2008.-515с.

3. Маркс К. Капитал. Критика политической экономии. Т.2. Кн.2. Процесс обращения капитала. - М.: Политиздат, 1998. - С. 509.

4. Ефимова Г.А. Методология рентного регулирования аграрных отношений в АПК: Дис... доктора экон. наук / СПбГАУ СПб, 2005.

5. Сулин М.А., Шишов Д.А. Основы земельных отношений и землеустройства. - СПб.: Проспект Науки, 2015.

УДК 636.4.087.8:615

Канд. техн. наук Ю.Г. ЗАХАРЯН

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ УЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ РЕШЕНИЙ НА АГРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕРРИТОРИЯХ

Геостатистика, пространственная переменная, дифференцированная стратегия, фактор продуктивности, экономическая эффективность

Принципиальная особенность задач, рассматриваемых в работе, состоит в предположении, что пространственно варьирующий агрометеорологический фактор X представляет собой непрерывную на шкале возможных значений величину, меняющуюся в некотором диапазоне [х?П(Г!, хтах\. При этом будет рассмотрено несколько моделей влияния

этого фактора на продуктивность сесльскохозяйственных территорий. Пространственная непрерывность данных описывается с помощью корреляционных и ковариационных функций (статистических моментов), выражающих меру этой непрерывности. В статье геостатистический анализ представляет статистический двухточечный момент второго порядка (Демьянов В.В., Савельева E.JL, 2010, Захарян Ю.Г., 2014). Использованные вариограммы были применены в интерполяционных моделях. Их особенности и обоснование выбора даны в ходе дальнейшего изложения материала. В соответствии с этим рассматриваемые модели носят обобщенный характер. Они отражают принципиальные особенности, которые характерны не для одной, а для определенных классов хозяйственных задач, и благодаря этому позволяют установить общие закономерности, имеющие место для многих практических ситуаций (Захарян Ю.Г., 1984).

В данном случае предполагается, что зависимость фактора продуктивности от пространственно варьирующего элемента X и интенсивности планируемых агротехнических мероприятий d имеет вид:

y

где утах - максимальный фактор продуктивности; D(x) - значение рассматриваемого управляемого воздействия в естественных условиях, отвечающих конкретному X = х; у -постоянный коэффициент.

Например, если формула (1) отражает зависимость фактора продуктивности от дозы вносимых питательных веществ, то D = D(x~) должно характеризовать режим питания при определенном значении некоторого пространственно варьирующего элемента плодородия X в отсутствии удобрений. При исследовании зависимости фактора продуктивности от водного элемента D(x) будет иметь смысл влагообеспеченности посева при естественном увлажнении, причем х в данном случае является пространственно варьирующей характеристикой почвы или климата, от которой зависит естественная влагообеспеченность (Шпаара Д., Захаренко A.B., Якушев В.П., 2009).

Таким образом, в общем случае D рассматривается нами как функция х. Часто, однако, можно принять, что D = х, тогда формула (1) будет иметь вид

у{х, d) = утах{1 - е~у

По смыслу задачи как сама величина х, так и сумма х + d должны быть неотрицательны.

Следует отметить, что теоретическая зависимость фактора продуктивности от любого внешнего воздействия должна иметь максимум. Поэтому экспоненциальная модель (2), как и кусочно-линейная модель при Ь' = 0, пригодна только для случаев, когда «переизбыток» рассматриваемого элемента для жизнедеятельности растений маловероятен. Такие случаи встречаются достаточно часто, что подтверждается и экспериментальными исследованиями. Так, например, в работах (Кук Дж.У., 1970, Vintila.Y, Borlan Z, Rauta С., 1984) экспоненциальная зависимость использовалась для описания связи между урожаем и удобрениями. При этом d характеризовало дозу питательного вещества, которая вносится с удобрением, ах- доступные ресурсы питательного вещества в почве в естественных условиях (без удобрений). В частности, применительно к некоторым почвенно-климатическим условиям Армении для описания режима азотного питания зерновых культур предлагается следующая аппроксимационная зависимость:

У = Ужах[1-Ю-0'0120б№+Л,)].

Здесь Ns и N - соответственно, азот в почве и с вносимыми удобрениями (кг/га) (Комаров A.A., Захарян Ю. Г., Кирсанов А.Д., 2016).

Полагая в (2) d = 0, получим следующее выражение для величины Уо(х):

Уо

где Ах = ехр(-ух).

Рис. 1. Экспоненциальная модель у = у

На рис. 1 изображено семейство кривых, иллюстрирующих рассматриваемую экспоненциальную зависимость урожая от переменных х и d. Точка пересечения кривой y(d) при конкретном х = const с осью абсцисс соответствует d = —х. Смысл этого вполне ясен и состоит в том, что для получения нулевого фактора продуктивности в рамках рассматриваемой модели необходимо «изъять» из агроэкосистемы имеющиеся естественные ресурсы управляемого лимитирующего фактора. Пересечение любой из кривых с ординатой есть соответствующее Ах.

Умножая фактор продуктивности у(х, d) на Су (стоимость урожая) и полагая (как и для кусочно-линейной модели), что затраты на агротехнические мероприятия пропорциональны d с коэффициентом пропорциональности Q (стоимость затраты агротехнологии), можно записать такое выражение:

{/

Отсюда для любого х легко находится экономически оптимальная интенсивность агротехнического воздействия d0(x), при которой обеспечивается максимум функции экономического выигрыша U(x, d). Продифференцировав выражение (4) по d, (рис. 2),

получим

d0

где 5 = Cd/yCyymax.

Соответствующее такому d0 значение U равно:

U[x,d0

Эта формула будет использована в дальнейшем при сравнении различных стратегий планирования агротехнических мероприятий и оценке потенциальной экономической эффективности пространственной дифференциации решений (Якушев В.П., Буре В.М., Якушев В.В., 2005). Общая схема рассуждения остается при этом той же, что и для кусочно-линейной модели. В соответствии с этим дальше рассматриваются два случая - дискретная и непрерывная схемы.

1. Дискретная схема

Предположим, что некоторая территория разделена на л однородных относительно значений X контуров, внутри каждого из которых принимается свое оптимальное решение. В зависимости от конкретного x¿(i = 1, п) соответствующее d0(x¡) находится по формуле (5). При этом средний статистический выигрыш на единицу площади g, характеризующий эффективность пространственно дифференцированной стратегии, будет равен (Zakharian J.G., 2009):

Ug = ï.i=i9iU[Xi>do

Найдем теперь, что будет давать планирование агротехнических мероприятий в расчете на средние условия. В этом случае для всей территории принимается одно решение, которое согласно (5) определяется как

d0

Для такой недифференцированной стратегии с учетом общей формулы (1.6) легко получить:

Ung[d0m = СуУтах{1 + 5

Сопоставляя это выражение с выражением (7), можно оценить дополнительный выигрыш на единицу площади Aí/i, который получается в результате перехода от недифференцированной стратегии, ориентированной на средние условия, к оптимальной дифференцированной стратегии. Он будет равен

Разделив эту величину на Ung[d0(:.)], мы получим показатель потенциальной экономической эффективности дифференциации решений.

Используя информацию о пространственной статистике X, найдем далее оптимальную недифференцированную стратегию. С этой целью запишем вначале общее выражение для Ung(d), которое, в данном случае имеет вид:

Ungid) = Суупахъиф - - Cdd

Дифференцируя это равенство по d, приходим к выводу, что оптимальная недифференцированная стратегия для экспоненциальной модели состоит в выборе d0, равного

с10 = = с*о

Рассматривая величину й как функцию значения х, в расчете на которое планируется агротехнология, и учитывая также соотношение (5), результату (12) можно дать следующую интерпретацию: оптимальная недифференцированная стратегия состоит в ориентации на значение х = а0, определяемое по формуле:

=

Это выражение показывает, что для экспоненциальной модели а0 не зависит от экономических характеристик задачи, полностью определяясь геостатистикой пространственно варьирующего фактора (набором чисел д\,д2> >9п) и параметром модели У-

На основании выражения (11) нетрудно найти и величину среднего на единицу площади экономического выигрыша, отвечающего оптимальной недифференцированной стратегии. Для этого достаточно подставить величину с10 в формулу (10). При этом получим:

Уг% = СуУтах[ 1 - 5

Разность между этой величиной и значением ипд[с10(х)], определяемым по формуле (9), покажет, какой потенциальный экономический эффект может быть достигнут в результате перехода от пространственно дифференцированного планирования в расчете на средние условия к оптимальной недифференцированной стратегии. Этот экономический выигрыш оказывается равен

Д1/2=£й

где ц = - х).

Отношение Аи2 к ипд[<10(х)], обозначенное через определит потенциальную экономическую эффективность оптимальной недифференцированной стратегии. Этот же показатель, как уже отмечалось, может рассматриваться как мера хозяйственной ценности геостатистической информации, характеризующей пространственную изменчивость влияющего на фактор продуктивности агрометеорологического элементах

2. Непрерывная схема

Вывод основных соотношений для непрерывной схемы не представляет трудностей, поскольку соответствующие выражения являются аналогами формул, полученных выше для дискретного случая. По существу, достаточно найти лишь непрерывный аналог суммы 2Г= 1 е —тС^с—^ х е определить значение интеграла

1 = 1{х)е-Пх~юдШх,

где g(x) - плотность распределения, характеризующая X как пространственно варьирующую непрерывную переменную.

В частности, для нормального закона

/ = ехр

и вместо формул (9), (10), (11), (12) и (14) соответственно будем иметь:

ипдЫ

= уО02/2 - !);

4 = -х-^1п В+~- (20) 1 в2

а0=х--—-

д и2=^/2_1_о_11

где в = уах.

Что касается выражений для ид и й0(х), то они полностью совпадают с соответствующими дискретными аналогами.

Некоторые особенности, связанные с использованием формул нормальной аппроксимации, приведены в (16).

3. Анализ результатов и обсуждение.

Проанализируем полученные результаты, справедливые для обеих схем - дискретной и непрерывной, сопоставляя их с аналогичными результатами для кусочно-линейной модели.

1. Прежде всего, обращает на себя внимание то обстоятельство, что в случае экспоненциальной модели дополнительный выигрыш, который мы получаем при переходе от ориентации на средние условия, т.е. когда d = d0(x) = const, к пространственной дифференциации решений с учетом изменчивости лимитирующего агрометеорологических элементов (d = d0(x) = var), зависит только от технологических затрат Cd и не зависит от стоимости фактора продуктивности Су. Иными словами, это означает, что потери из-за неоднородности территории в случае экспоненциальной модели выражаются только в перерасходе ресурсов на планируемые агротехнические мероприятия и не сказываются на фактор продуктивности, ориентированы на среднее условие варьирующих элементов.

Проанализируя, а именно, величины Аиг и Д£/2 раньше зависели только от Су и не зависели от Q. В свою очередь, это означает, что отрицательное влияние неоднородности территории здесь выражается в снижении урожая и не сказывается на средних технологических затратах.

Следует подчеркнуть, что отмеченные особенности имеют место исключительно при условии, что для всех рассматриваемых стратегий - недифференцированных, ориентированных на х, оптимальных недифференцированных и частично дифференцированных - расчет d на выбранное значение X осуществляется оптимальным образом, т.е. обязательно соблюдаются правила d0 = d0(x) = утах — y0(x)/b и d0 (х) = ~х~~1пВ> где 5 = у Суутах.

2. Как следует, значение d0 отличается от d0(x) на некоторое Ad > 0, не связанное с Су и Cd. Таким образом, в рамках экспоненциальной модели интенсивность оптимальной недифференцированной агротехнологии отличается от интенсивности агротехнологии, ориентированной на средние условия, на некоторую положительную величину Ad, которая не зависит от экономических параметров, полностью определяясь пространственной статистикой варьирующего фактора X и параметром модели у. «Экономика» входит в само выражение для d0(x) в виде слагаемого ^In В.

Это второе отличие от кусочно-линейной модели, для которой величина d0(x) с экономическими параметрами, наоборот, никак не связана d0(x) = утах — Уо(х)/Ь, а сдвиг d0(a0) относительно d0(x) оказывается существенно зависящим от экономических характеристик задачи и может быть как положительным, так и отрицательным.

3. В заключение остановимся на параметре ш = Аи2/А1!ъ который показывает, как соотносятся между собой по экономической эффективности дифференцированная и оптимальная недифференцированная стратегии, т.е. показывает критерий целесообразности, имеет смысл проводить дифференциацию решений или не имеет, в первую очередь, требует сопоставление величин AU1 и ДU2. Для получения количественной оценки ограничимся рассмотрением только одного случая, когда распределение X является непрерывным и

описывается нормальным законом. При этом, исходя из формул (19) и (22), будем иметь:

^ =

где безразмерный параметр в = уах, у- постоянный коэффициент, ах - среднее квадратичное отклонение.

Эту зависимость иллюстрирует на рис. 3 сплошная кривая I. Она представляет собой монотонно возрастающую функцию, которая асимптотически приближается к единице.

Таким образом, с ростом параметра в относительная эффективность оптимальной недифференцированной стратегии планирования увеличивается. Например, при в = 0,5

оптимальное недифференцированное планирование обеспечивает около 5%, а при 0 = 1-уже более 20% того хозяйственно-экономического эффекта, который дает дифференциация решений в соответствии с конкретными значениями X в отдельных точках неоднородной территории. Имея в виду, что 0 прямо пропорционально величинам у и ох, можно заключить, что целесообразность перехода от ориентации на средние условия к оптимальному недифференцированному планированию будет тем очевиднее, чем выше отзывчивость посева на изменения рассматриваемого почвенно-климатического фактора, т.е. чем больше у и чем более неоднородна территория, что отражается в росте ох.

ш

Рис. 3. Зависимость показателя потенциальной экономической эффективности оптимальной

недифференцированной стратегии со от параметра в: 1 - при аппроксимации распределения А'нормальным законом; 2 - для усеченного нормального закона

при х/ах = 3

Одновременно на рис. 3 показана зависимость £о(0), когда х/ох = 3. Из сопоставления кривых 1 и 2 следует, что как в этом случае, так, естественно, и для любых х/ох > 3, формула (23), отвечающая аппроксимации распределения X нормальным законом, дает практически те же результаты, что и строгое решение задачи. Это совпадение имеет место в широком диапазоне значений 0.

Действительно, из многочисленных исследований по оценке норм реакций растений на внешние воздействия известно, что зависимость фактора продуктивности от любого лимитирующего элемента имеет довольно сложный характер и выражается кривой с максимумом (рис. 4).

Обычно нас интересует участок вблизи максимума, так как именно он соответствует условиям высокой продуктивности посева. Если исходить из этого обстоятельства, то зависимость фактора продуктивности у от лимитирующего элемента г в первом приближении можно представить кривой стационарности второго порядка, записав её в виде У = Ушах — т(2 — 2о)2 >гДе 2о " значение г, при котором обеспечиваются оптимальные агрометеорологические условия: ш - некоторый коэффициент пропорциональности.

На основании вышеизложенного можно сделать выводы.

У

Рис.4. Общий характер зависимости фактора продуктивности от лимитирующего агрометеорологического элемента z: I- фактическая кривая; 2- квадратичная аппроксимация в z = z0

Введено представление об оптимальной недифференцированной стратегии. Показано, что в ряде случаев существенный экономический выигрыш может быть получен за счет перехода от планирования хозяйственных мероприятий на средние условия к агротехническим решениям, ориентированным на некоторые условия, отличные от средних и выбираемые с учетом пространственной геостатистики варьирующего агрометеорологического фактора.

Показано, что разрабатываемый подход может быть использован для расчета потерь урожая, вызываемых пространственным варьированием лимитирующего агрометеорологического фактора. При достаточно общих условиях снижение урожая вследствие неоднородности территории оказывается пропорционально квадрату коэффициента вариации пространственно варьирующей величины.

Литература

1. Демьянов В.В., Савельева Е.А. Геостатистика: Теория и практика / Под ред. Р.В. Арутюняна -М: Наука, 2010-327 с.

2. Захарян Ю.Г. Геостатистический анализ неоднородностей агрометеорологических факторов продуктивности полей в системе точного земледелия // Информация и космос. - 2014. - № 4. -С. 55-58.

3. Закарян Ю.А., Жуковский Е.Е. Об учете пространственной неоднородности характеристик сельскохозяйственных полей при планировании агротехнологии // Агрометеорологические аспекты программирования урожая: Научно-тех. бюл. по агрономической физике- 1984. - № 58. - С. 20-24.

4. Точное сельское хозяйство (Precision agriculture) / Под общей редакцией Д. Шпаара, А.В. Захаренко, В.П. Якушева. - СПб. 2009. - 392 с.

5. Кук Дж. У. Регулирование плодородия почвы. - М.: Колос, 1970. - 570 с.

6. Комаров А.А., Захарян Ю.Г., Кирсанов А.Д., Перспективы использования геостатистических анализов в практике растениеводства // Информация и космос. - 2016. -№1. - С.92-99.

7. Якушев В.П., Буре В.М., Якушев В.В. Построение и анализ эмпирических зависимостей. -СПб: Изд. СПбГУ, 2005. - 39 с.

8. Zakharian J.G., Uskov A. O. Expedient spatial differentiation of tecnolologies of precise agroculture according to productivity factors. // JIAC 2009 Book of abstracts, Wageningen Academic Publishers. The Netherlands, 2009.

9. Vintila J., Borlan Z., Rauta C., Daniline C., Tiganas L. Situatia agrochimica a solurilar din Romania. Bucuresti, 1984. 226 s.

УДК 711.5

Соискатель Е.Л. УВАРОВА

ЗОНИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

Зонирование территории, территориальное планирование, рациональное использование земель

Планирование рационального использования и охраны земель, заключающееся в обеспечении эффективности использования единого земельного фонда в интересах социально-экономического развития страны и ее регионов, позволяет на федеральном, региональном и муниципальном уровнях создавать условия для развития землепользования всех форм хозяйствующих субъектов - от общественных организаций до личных хозяйств населения независимо от форм собственности. При этом подготовка документов планирования рационального использования земель должна исходить из научно обоснованных принципов землеустройства и опираться на приоритеты развития землеемких отраслей экономики, таких как сельское и лесное хозяйства. Территориальное планирование предусматривает устойчивое развитие территорий, занятых в определенной сфере, рациональное предоставление земельных участков для размещения объектов, при обеспечении наибольшей экономической эффективности производственных отраслей.

Одним из методов при разработке технико-экономических и организационно-территориальных мероприятий по планированию использования земель является зонирование.

В теории и практике существуют многочисленные варианты зонирования с учетом одного или нескольких факторов. С нашей точки зрения необходимо систематизировать существующие подходы к зонированию.

В научной сфере существует три основных подхода к понятию зонирования территории:

1. Термин «зонирование» не имеет принципиальных отличий от термина «районирование». Данные понятия могут быть использованы как совместно, так и взаимозаменяемо, так как обозначают деление территории на основании одного или нескольких признаков. В пользу данной теории говорят работы С.А. Дубровской [1], И.И. Дедю [2], а также специальная литература в области экономики и экологии.

2. Районирование можно рассматривать как процесс расчленения территории, при котором внутренне целостные районы идентифицируются по наличию у них особых признаков, а зонирование же — это процесс выделения однородных зон различных территорий со схожими признаками. Такой подход практикуется в работах A.B. Гапанович [3], а также в СП 42.13330.2011 «Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений». Предполагается, что «районирование» является более обширным понятием и предшествует зонированию.

3. Термин «зонирование» присущ только сфере градостроительства, во всех остальных случаях приемлем термин «районирование». Под зонированием понимается деление территории и установление границ правового режима использования земель внутри образованных зон. Такая точка зрения вытекает из законодательной базы Российской