Регрессионный анализ факторов, влияющих на потери электроэнергии в сельских электрических сетях напряжением 0,38 кВ

УДК 621.316.172.016.4.012.7

Регрессионный анализ факторов, влияющих

на потери электроэнергии в сельских электрических сетях напряжением 0,38 кВ

М. А. Юндин,

Азово-Черноморская государственная агроинженерная академия, преподаватель, кандидат технических наук, профессор

О. В. Кобзисгьйй,

Азово-Черноморская государственная агроинженерная академия, преподаватель, кандидат технических наук, доцент

К. М. Юндин,

Азово-Черноморская государственная агроинженерная академия, аспирант

Определены факторы, влияющие на потери активной мощности в электрической сети напряжением 0,38 кВ. Проведён регрессионный анализ этих факторов и определена степень влияния каждого из них на потери активной мощности в линии.

Ключевые слова: электрическая сеть 0,38 кВ, потери активной мощности, коэффициент мощности, отклонение напряжения, коэффициент третьей гармонической составляющей тока сети, регрессионный анализ.

Увеличение бытового электропотребления на фоне снижения производственных нагрузок, насыщение узлов нагрузки нелинейными электроприёмниками, разновременность однофазного электропотребления оказывают существенное влияние на энергоэффективность сельских электрических сетей напряжением 0,38 кВ.

Для принятия обоснованных управленческих решений по снижению потерь активной мощности в сети 0,38 кВ нужно определить наиболее значимые факторы, влияющие на потери, и выполнить их регрессионный анализ.

В качестве выходной зависимой переменной рассмотрены потери активной мощности в одном проводе на головном участке линии [1]:

Р2  /?

^ - действующие значения остальных гармоник, А.

Коэффициент 3-й гармонической составляющей равен отношению действующего значения тока 3-й гармоники к действующему значению тока основной гармоники:

I,

k -t™.

Зг " /

Ли

или

Аз> - An '^зг-

U~  cos" (р

где Р - активная мощность, передаваемая по участку линии, кВт; R - активное сопротивление участка линии, Ом; U - напряжение, при котором передаётся электрическая энергия, кВ; cos ф - коэффициент мощности.

При несинусоидальной нагрузке действующее значение тока в проводнике электрической сети равно [1]:

С учётом того, что величина 3-й гармоники в спектральном составе тока [2] на порядок превышает значения остальных гармонических составляющих, в дальнейшем будем учитывать только 3-ю гармонику тока. Тогда действующее значение тока будет иметь вид

где ^^ коэффициент 3-й гармонической составляющей.

Учитывая то, что напряжение в сети может изменяться в диапазоне 8^) как в положительную, так и в отрицательную сторону, окончательно формулу для оценки потери активной мощности в проводе на головном участке линии можно привести к виду

где ^^ - действующее значение основной гармоники тока, А;

^3) - действующие значения 3-й гармоники тока,

А;

Общие потери в четырёхпроводной трёхфазной линии при одинаковом сечении проводов равняются сумме потерь активной мощности в каждой фазе и нейтрали сети [1]:

ЭНЕРГОБЕЗОПАСНОСТЬ И ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ I www.endi.ru

№ 1 (43)2012, январь-февраль

АРл=АРа+АРв+АРс+АР„.

Как видно из приведённых выражений, за независимые факторные признаки, вызывающие изменение выходной переменной при условии постоянства P(j), можно принять: коэффициент 3-й гармонической составляющей тока головного участка линии (fc3r, %); значение коэффициента мощности основной гармоники (cos ф(^); отклонение напряжения основной гармоники ( 8Uq), %).

Исходные данные для регрессионного анализа были экспериментально получены на головных участках линий 0,38 кВ с бытовой нагрузкой на 5 ТП 10/0,4 кВ различной мощности при помощи сертифицированного прибора «Энергомонитор 3.3». Время усреднения измеряемых электрических величин составляло одну минуту. В течение суток летнего периода было получено 1454 измерения результативных и факторных признаков.

Расчёты вариации факторных признаков и коэффициентов уравнения регрессии выполнены с использованием программы Statistica.

Анализ эмпирических частот вариационных рядов позволил выявить тип распределения, который оказался нормальным для всех факторов (рис. 1, 2, 3).

Из гистограмм и полученных на их основе кривых распределения выбранных факторов видно, что все

600

500

400

200

100

»¡3 300 ......................................

12 13 14 15 16 17 Отклонение напряжения, 5Ц1), %

Рис. 1. Гистограмма

18

600

500

400

300

200

100

0,6 0,7 0,8 0,9 Коэффициент мощности, cos ф(1), %

Рис. 2. Гистограмма

1100 1000

900

800

1 700

с 600

\о та

о 500

с

с

400 300 200 100 0

0 10 20 30 40 50

Коэффициент третьей гармонической составляющей, K^, %

Рис. 3. Гистограмма

они хорошо аппроксимируются нормальным законом распределения.

Поскольку при выполнении экспериментальных исследований сопротивление головного участка линии оставалось неизменным, зависимая переменная определялась как отношение AP/R.

При проведении экспериментальных исследований было установлено, что в сети с бытовой нагрузкой электропотребление неравномерно в течение суток: в основном потребление активной мощности снижалось в ночное время с 1 ч до 6 ч 30 мин и увеличивалось в вечерние часы примерно с 17 до 23 ч. Поэтому для составления уравнения регрессии брался промежуток времени с постоянным энергопотреблением для того, чтобы исключить ошибку при расчётах, вызванную спонтанным изменением характера и вида нагрузки.

Корреляционный анализ исследуемых факторов на промежутке времени с постоянной нагрузкой показал, что все факторы взаимонезависимы друг от друга. Коэффициент корреляции находился в диапазоне от 0,11+0,13. Следовательно, условие для проведения регрессионного анализа выполняется.

Полученные уравнения множественной регрессии для 5 ТП 10/0,4 представлены в табл. 1.

Рассчитанные значения коэффициента детерминации, в большинстве случаев превышающие отметку 0,75, свидетельствует о хорошем приближении уравнений регрессии к возникающим на головном участке линии 0,38 кВ потерям активной мощности при передаче электроэнергии. В среднем только четвёртая часть потерь мощности приходится на долю прочих факторов, не учтённых данным уравнением регрессии.

Анализ вычисленных стандартизованных регрессионных коэффициентов показывает, что рассмотренные выше факторы в порядке уменьшения их влияния на потери активной мощности можно расположить следующим образом: коэффициент мощности cos ф^;

0

№ 1 (43) 2012, январь-февраль

redaktor@endf.ru

Таблица 1

Уравнения множественной регрессии

№ ТП Уравнение регрессии Коэффициент детерминации

1 AP=(249324-358188cos 9(1)-5727SU"(1)+4381k3r) R 0,74

2 ДР=(152735-202939 cos (p(1)-1183SU(1)+1480 k3r) R 0,81

3 ДР=(18555,2-47738,3 cos 9(1)-968SU"(1)+874 k3r) R 0,86

4 ДР=(27405-32798,2 cos 9(1)-2134SU"(1)+2050,2 k3r) R 0,87

5 ДР=(417,6-805,1 cos 9(1)-16,9SU(1)+17,1 k3r) R 0,79

отклонение напряжения 80^, %; коэффициент 3-й гармонической составляющей тока к3г .

Следует отметить, что отрицательные значения коэффициентов регрессии при независимых переменных в полученной математической модели свидетельствует о том, что с ростом этих факторов потери мощности на головном участке линии 0,38 кВ будут снижаться.

Выводы

1. На основании проведённых исследований установлено, что в течение суток наиболее эффек-

тивно снижение потерь электроэнергии на головном участке сети 0,38 кВ может быть получено, в первую очередь, улучшением коэффициента мощности, во вторую - регулированием повышенного нормально допустимого отклонения напряжения и в третью - подавлением 3-й гармоники тока сети.

2. С ростом бытового электропотребления в сети 0,38 кВ больший энергосберегающий эффект достигается одновременным увеличением отклонения напряжении и компенсацией коэффициента третьей гармонической составляющей тока сети.

Литература

1. Лещинская Т. Б. Электроснабжение сельского хозяйства / Лещинская Т. Б., Наумов И. В. - М.: Колосс, 2008. - 189 с.

2. Юндин М. А., Нехаев С. В. Экспериментальные исследования несинусоидальности токов и напряжений в сети 0,38 кВ // Технические науки. - 2008. - № 3. - С. 91-93.

The regression analysis of influencing factors of electric power losses in 0,38 rV electric networks М. ^ Yundin,

Azov-Black Sea State Agro engineering Academy, lecturer, Ph.D., professor O. V. Kobzistiy,

Azov-Black Sea State Agro engineering Academy, lecturer, Ph.D., associate professor K. M. Yundin,

Azov-Black Sea State Agro engineering Academy, post-graduate student

The factors of active power losses in electrical network by voltage 0,38 kV are defined in this paper. The regression analysis of these factors was made and degree of influence of each of them on active power losses in a line was defined.

Keywords: 0,38 kV electrical network, losses of active power, power coefficient, voltage deviation, third harmonic component coefficient, regression analysis.

ЭНЕРГОБЕЗОПАСНОСТЪ И ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ / www.endi.ru

№ 1 (43)2012, январь-февраль