Математическая модель движения импульснои струи жидкости в воздухе с учетом переходных процессов в формирующем устройстве

УДК 621.521

А.Н. Стоцкий, программист,

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ИМИУЛЬСИОИ СТРУИ ЖИДКОСТИ В ВОЗДУХЕ С УЧЕТОМ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ФОРМИРУЮЩЕМ УСТРОЙСТВЕ

Представлена математическая модель движения импульсной струи жидкости в воздухе с учетом линейного изменения расхода рабочей жидкости в насадке. Приведены примеры расчета с использованием данного подхода.

Ключевые слова: утилизация боеприпасов, импульсная струя жидкости.

В последнее время широкое применение в различных областях техники и, в частности, при утилизации боеприпасов находят гидроструйные технологии. Воздействие на взрывчатое вещество (ВВ) струи жидкости высокого давления позволяет извлекать практически все виды ВВ из широкого спектра боеприпасов (БП) различного назначения. Применяемое оборудование отличается достаточной простотой и компактностью и не оказывает вредного воздействия на окружающую среду.

Повышение рентабельности предприятий, занимающихся утилизацией БП, требует проведения теоретических и экспериментальных исследований по повышению производительности процесса вымывания ВВ и применению новых перспективных видов гидроструйных технологий.

Одним из путей повышения производительности расснаряжения боеприпасов является применение импульсных струй, которые обладают значительно большей разрушающей способностью, чем непрерывные, что объясняется динамическим воздействием жидкости на обрабатываемый материал. Экспериментальные исследования по разрушению горных пород, реологические характеристики которых близки к характеристикам ВВ, показали, что производительность процесса разрушения повышается в несколько раз [1].

В работе [2] предложена конструкция гидромеханического устройства, позволяющего формировать несколько импульсных струй. Однако в настоящее время в литературе отсутствуют математические модели, позволяющие рассчитывать параметры импульсных струй жидкости с учетом переходных процессов в подобных устройствах. Указанные модели необходимы для определения рациональных параметров гидроинструмента и режимов его использования.

Параметры и эволюция течения импульсной струи жидкости в воздухе в значительной степени определяются условиями ее формирования,

поэтому при моделировании течения импульснои струи жидкости в воздухе необходимо учитывать взаимодействие разноскоростных участков струи, возникающих в струеформирующем устройстве в результате переходных процессов.

В связи с этим для описания движения жидкости целесообразно использовать нестационарную систему уравнений Рейнольдса, а так как давления, возникающие в процессе гидрорезания, не превышают нескольких сотен МПа, то можно считать жидкость несжимаемой.

Уравнения Рейнольдса [3], описывающие нестационарное турбулентное движение несжимаемой жидкости в осесимметричном случае, имеют следующий вид:

1 Эгу

г дг дz

8уг 1 дгу

= 0;

2

дt

дt

г дг 1 дгуг у,

+

дz ду„2

г

дг

+

дz

Эф д

+ ёг

дг дz

Эф V е д

z

дz г дг

дуг ду„

дz дг _

дуг ду„

дz дг

V, =1'

где I

где уг, — компоненты скорости в направлениях гиг; ф — отношение давления к постоянной плотности; уе — коэффициент эффективной вязкости; gr, gz — компоненты ускорения свободного падения.

Для определения турбулентной вязкости используется модель пути смешения Прандтля:

V, = ^1 +У,, дуг дг

/ = 0.0762 -8(г),

путь смешения; Ъ(г)— ширина зоны смешения; у1 - ламинарная вязкость жидкости.

Для решения данной системы уравнений использовался метод «8МАС»[3], сущность которого подробно описана в работе[4].

В качестве начальных и граничных условий для расчета задается закон изменения скорости на срезе струеформирующего насадка от времени и геометрия исследуемой области (расстояние до преграды, радиус насадка и др.).

Согласование результатов расчета течения свободной струи жидкости с использованием подобного подхода и экспериментальных данных подтвердило адекватность модели при расчете свободного движения жидкости [4].

г

Импульсная струя отличается от непрерывной наличием разноскоросных участков, образующихся в результате переходных процессов в струеформирующей насадке. Попеременное открытие и закрытие выходного отверстия сопла приводит к циклическому изменению расхода рабочей жидкости и скорости на выходе из сопла. Закон изменения скорости на выходе из сопла полностью определяет дальнейшую картину течения.

При моделировании истечения из струеформирующей насадки принимались следующие допущения:

1) при полностью перекрытом сопле скорость на выходе равна 0;

2) при открывании сопла скорость на выходе растет линейно от 0 до скорости непрерывного истечения;

3) при закрывании сопла скорость на выходе падает линейно от скорости непрерывного истечения до 0;

4) при полностью открытом сопле скорость на выходе равна скорости непрерывного истечения.

Согласно принятым допущениям закон изменения скорости в выходном сечении сопла можно записать в следующем виде

УО) = У0 при 5вьн. = 8},;

УО) = У(1(\ -Й| ) при 5вь« Л'о и с18/(к < 0;

УО) = Уо I /2 при 5вь« Л'о и (18 Ш > 0;

УО) = 0 при 8аых = 0, где /| - время открытия сопла, /2 - время закрытия сопла, / - текущее время, 5о - максимальное критическое сечение сопла, 8/:ых - текущая площадь критического сечения сопла.

Приведенная выше система уравнений в совокупности с граничными и начальными условиями позволяет рассчитать параметры движения импульсной струи жидкости в воздухе с учетом этапа формирования.

Как видно из рис. 1, 2, картина течения импульсной струи жидкости, полученная в результате расчета, качественно совпадает с экспериментальными данными, что позволяет говорить о справедливости принятых допущений.

Образование пучностей на границе импульсов обусловлено взаимодействием разноскоростных участков струи, возникающих при ее формировании в насадке (рис. 1). Точно такие же образования отчетливо видны на фотографии импульсной струи с подобными условиями формирования (рис. 2).

К сожалению, в литературе отсутствуют экспериментальные данные о распределении параметров течения в импульсных струях, что делает невозможным количественное сравнение результатов.

Рис. 1. Результат численного моделирования импульсной струи жидкости при й0 = 0,4 мм, р0 = 80 МПа,/= 350 Гц

Рис. 2. Фотография импульсной струи жидкости

Таким образом, построена математическая модель движения импульсной струи жидкости в воздухе с учетом переходных процессов в гидромониторной насадке. Подобный подход позволит определить рациональные параметры и режимы гидроинструмента.

Список литературы

1. Поляков А.В. Обоснование рациональных параметров импульсных струй воды высокого давления и разработка метода расчета эффективности процесса резания ими горных пород / Дисс. . . . канд. техн. наук. Тула, ТулГУ, 2006.

2. Стоцкий А.Н. Гидромеханическое импульсное устройство повышенной производительности для расснаряжания утилизируемых боеприпасов // Вестник Тульского артиллерийского инженерного института. Выпуск 1.Тула: ТАПИ, 2010. С. 91-95.

3. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. М.: Наука, 1982. 390 с.

4. Стоцкий А.Н. Расчет ударного нагружения взрывчатого вещества импульсной струей жидкости // Материалы докладов Международной

конференции «Шестые Окуневские чтения». T.III. СПб.: Балт. техн. ун-т., 2008. С. 133-137.

A.N. Stotskiy

MATHEMATICAL MODEL OF MOVEMENT OF A PULSE STREAM OF A LIQUID IN AIR TAKING INTO ACCOUNT TRANSIENTS IN THE FORMING DEVICE

The mathematical model of movement of a pulse stream of a liquid in air taking into account linear change of the expense of a working liquid in a nozzle is presented. Examples of calculation with use of the given approach are resulted.

Key words: recycling of ammunition, pulse stream of a liquid

УДК 623.4.086

И.А. Разуваев, инженер,

ДЕФОРМАЦИОННАЯ АДАПТИВНОСТЬ КОНСОЛЕЙ СТАБИЛИЗАТОРОВ СНАРЯДОВ РЕАКТИВНЫХ СИСТЕМ ЗАЛПОВОГО ОГНЯ

Рассмотрено свойство деформационной адаптивности консолей стабилизаторов неуправляемых снарядов РСЗО. Построена сопряженная математическая модель аэродинамического обтекания и деформирования консоли, и при помощи технологий массивно-параллельного программирования получены результаты, позволяющие обосновать новые механические эффекты (деформационную адаптивность).

Ключевые слова: неуправляемый реактивный снаряд, деформационная

адаптивность, проектирование.