Оценка эффективности принятия решений по повышению пожарной безопасности на открытых автостоянках

Ю. Д. МОТОРЫГИН, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры криминалистики и инженерно-технических экспертиз, Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России

УДК 519.876.2,614.841.48

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО ПОВЫШЕНИЮ ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ НА ОТКРЫТЫХ АВТОСТОЯНКАХ

Проведена оценка эффективности принятия управленческих решений с использованием математических моделей возникновения и развития пожара на открытых автостоянках. Показано, что внутри открытых автостоянок пожарные расстояния не регламентируются, но от структурирования пожарной нагрузки, расстояния между автомобилями и группами автомобилей зависит развитие горения. Рассмотрены физические процессы развития горения автомобилей и распространения пожара на автостоянке. На основании анализа предложена математическая модель, позволяющая с использованием математического аппарата теории вероятности проанализировать условия, определяющие характер зажигания и распространение горения на автостоянке в зависимости от характеристики источника зажигания, пожарной нагрузки и окислителя. Предложена математическая модель оценки структурирования пожарной нагрузки на открытых автостоянках, позволяющая принимать эффективные управленческие решения при тушении на них пожаров.

Ключевые слова: стохастическое моделирование; автостоянка; пожар; перколяция; конечные цепи Маркова.

DOI: 10.18322/PVB.2017.26.01.25-31

Часто от принятия правильного и своевременного управленческого решения в условиях чрезвычайных ситуаций зависит эффективность спасательных работ и мер по локализации и ликвидации аварийных режимов. Для этого необходимо учитывать целый ряд факторов — от компетенции руководителя до уровня риска и технических характеристик объектов. В конечном счете эффективность принятия управленческого решения будет зависеть от информации, которой обладает руководитель на момент принятия решения.

Оценку эффективности принятия решения можно осуществить как с теоретической точки зрения (основанной на анализе ситуаций путем исследования результатов моделирования), используя математический подход для обоснования выбора альтернативных вариантов, так и с фактической (при этом

эффективность решения будет определяться результатами его реализации). Руководителю еще до момента принятия управленческого решения по ликвидации чрезвычайной ситуации желательно иметь максимально полную информацию о технических характеристиках объекта, на котором произошла аварийная ситуация. На оценку эффективности управленческих решений руководителя будут влиять различные показатели адекватности предложенных моделей, принятые законы, нормы и стандарты. При этом математическое моделирование является особым инструментом, с помощью которого руководитель может исследовать различные ситуации, возникающие на интересующем его объекте.

Рассмотрим оценку математических моделей принятия решений в социальных системах на примере чрезвычайных ситуаций, связанных с возник-

© Моторыгин Ю. Д., Литовченко И. О., Максимов А. В., Черных А. К., 2017

новением, развитием и тушением пожаров на открытых автостоянках.

К проблеме пожарной безопасности автостоянок в настоящее время относятся как к какому-то объекту (в виде черного ящика), от которого надо держаться подальше. Существующие нормативные документы [1-3] предназначены для обеспечения соблюдения требований к строительным, объемно-планировочным и конструктивным решениям по ограничению распространения пожара в зданиях и сооружениях и рассматривают автомобильные стоянки в качестве источника повышенной опасности, от которого следует "отгородиться" противопожарными расстояниями. Автостоянки по пожарной безопасности классифицируются по количеству машино-мест: 10 и менее, 11-50,51-100,101-300, свыше 300. Внутри автостоянки расстояние между автомобилями определяется только разметкой и размерами открытых автомобильных дверей.

Одним из основных опасных факторов, влияющих на особенности распространения пожара, считается структурирование пожарной нагрузки. Структурирование горючей нагрузки зависит от расстояния между пожароопасными объектами. Противопожарные расстояния — это нормированные расстояния между объектами, обеспечивающие предотвращение распространения пожара между ними. Само определение "противопожарные расстояния" регламентирует безопасные расстояния между очагом пожара и пожароопасными объектами, т. е. расстояния, исключающие распространение пожара с места возникновения горения на окружающие горючие объекты. Основными факторами, влияющими навели-чину противопожарного разрыва между горючими объектами, являются [4-6]:

1) воздействие повышенной температуры (открытого огня) на пожарную нагрузку (этот фактор зависит от расстояния между очагом пожара и горючим материалом);

2) не полностью выгоревшие частицы продуктов пиролиза (искры), которые могут перемещаться на большие расстояния и способны поджечь горючие материалы (безопасное расстояние определяется конвективными потоками, размерами горящих частиц, природными условиями (ветер, влажность));

3) тепловой поток (тепловое электромагнитное излучение), возникающий в процессе теплообмена (известны характеристики теплового потока, позволяющие определить безопасное расстояние до многих горючих материалов).

Однако в настоящее время противопожарные расстояния для автотранспорта внутри автостоянки не нормируются [4]. Для зданий и сооружений различных классов функциональной пожарной опасности действует СП 4.13130.2013 [3], но и в нем нет

утвержденной методики для расчета безопасных расстояний между автомобилями на открытой автомобильной стоянке, т. е. рассчитать противопожарные расстояния нельзя.

В настоящее время расчет площади открытой автомобильной стоянки Рх (м2) определяется следующим образом:

Рх = / Ас Кп.а,

где/ — площадь, занимаемая автомобилем в плане (по габаритным размерам), м2; Ас — количество автомобильных мест на стоянке;

Кпа — коэффициент плотности расстановки автомобильных мест на стоянке. Величина Кп а зависит от способа расстановки мест на автостоянке и принимается равной 2,5-3,0 .

Для примера на рис 1 показан расчет размеров стандартной автостоянки [2, 3]. Существуют нормативы расстановки автомобилей на открытой автостоянке.

Ширина автостоянки Втр (м) определяется следующим образом:

Втр 2 ' 4,7 + Впр?

где Впр — ширина проезда, м;

Впр = Ян + 0,7-(ОА2-ОВ2)1/2;

упр "и

Ян — внешний радиус поворота, м;

ОА = Яв- 0,5 = 2,9;

ОВ = Яв- 0,5 = 2,6;

Яв — внутренний радиус поворота, м. Исходя из того что Ян = 5,9 м, а Яв = 3,1 м, получаем Впр = 5,3 м, а Втр = 14,71 м.

Рис. 1. Определение требуемых размеров стандартной авто-

стоянки

В ряде работ [5-9] проводились натурные испытания противопожарных расстояний между автомобилями на открытом пространстве. Из исследований следует, что критическое расстояние между автомобилями составляет 1-2 м, безопасное расстояние между легковыми автомобилями — 3,5-4,5 м, грузовыми и автобусами — 7-8 м.

Существующие детерминированные модели пожаров на автостоянках (интегральные, зонные и полевые) принимают большое количество допущений, усреднений и приближений, чтобы с помощью дифференциальных уравнений приближенно описать процесс распространения пожара. Однако и моделирование пожаров на открытых автостоянках показывает, что безопасная зона вокруг горящего автомобиля должна быть не менее 4-5 м. На рис. 2 и 3 представлены фотография места происшествия и результаты моделирования, проведенного авторами в ходе экспертизы по пожару на автостоянке с использованием программы 'Т^еБт" [10].

Из этого следует, что в настоящее время на автомобильных стоянках противопожарные расстояния между автомобилями не регламентируются. Однако анализ пожаров, экспериментальные исследования и математическое моделирование показывают, что они должны находиться в пределах от 4 до 7 м. Понятно, что в случае принятия таких нормативов размеры автомобильных стоянок увеличатся на порядок, что приведет к их нерентабельности.

Обеспечение пожарной безопасности на открытой автостоянке требует принятия решений, основанных, в первую очередь, на анализе связи развития процесса горения с характером структурирования пожарной нагрузки, так как ее расположение (заполнение автомобилями автостоянки) особенно сильно влияет на ход развития пожара. Для этого разберем физические закономерности развития пожара с помощью модельной решетки, покрывающей исследуемую область, рассматривая процесс распространения (протекания) пламени сквозь определенную среду [11-13].

Явление протекания процесса через среду (пер-коляция) применительно к развитию процесса горения определяется:

• средой, в которой наблюдается это явление (т. е. пожарной нагрузкой);

• источником зажигания, который обуславливает ход начального протекания в этой среде;

• способом протекания процесса в среде, который зависит от окислителя, поддерживающего горение (окислительно-восстановительной реакции). Обычно [13-15] перколяционную модель рассматривают для решеточной системы, хотя она может быть применена к произвольным сетям, конечным и бесконечным графам и т. п.

Рис. 2. Место пожара на автомобильной автостоянке

1,19 м

Зона термического воздействия

Интенсивность излучения:

,0 кВт/м2 — 1 м ,9 кВт/м2 — 1 м 10,5 кВт/м2 — 2м 7,0 кВт/м2 — 3 м 4,2 кВт/м2 — 4м 1,4 кВт/м2 —6 м

Рис. 3. Результаты моделирования ситуации на месте происшествия на автомобильной стоянке с помощью программы 'ТггеЗт"

При классическом подходе обычно рассматривают бесконечную квадратную решетку, узлы которой "заняты" независимо друг от друга некоторыми объектами с вероятностью р < 1. В роли таких объектов могут выступать картонные кубики, деревья, дачные домики, автомобили на стоянке, структурированная пожарная нагрузка и т. д. Доля незанятых ("пустых") узлов решетки равна (1 -р). Задача состоит в том, чтобы определить, существует ли непрерывный путь по занятым узлам от нижнего края решетки до верхнего. Под непрерывным понимает-

ся путь между двумя точками решетки, проходящии только через те занятые узлы, которые являются соседними по отношению друг к другу. (Соседями данного узла считаются узлы, расположенные в непосредственном соседстве от него к северу, югу, востоку или западу.) Если такоИ путь существует, то говорят, что решетка перколирует. Наименьшая плотность х занятых узлов, при котороИ бесконечная решетка перколирует, составляет критическую плотность или порог перколяции хс. Для бесконечной квадратноИ решетки расчеты по методу Монте-Карло дают значение порога перколяции хс « 0,59275.

При исследовании перколяции вводится понятие кластера, под которым понимается совокупность связанных узлов. Ими могут быть как удаленные (блокированные) узлы, так и узлы, участвующие в передаче процесса (в нашем случае огня). Если х < хс, то в системе есть только кластеры из конечного числа узлов, поэтому развитие пожара будет локализовано и горение прекратится. При х > хс обязательно появятся узлы, принадлежащие бесконечному кластеру. Этот кластер обеспечит отличную от нуля и не зависящую от размеров системы удельную величину структурированноИ пожарноИ нагрузки, влияющеИ на распространение огня а(х).

Рассмотрим функцию Р(х) и отношение а(х)/а(1), где а(1) — величина структурированной пожарноИ нагрузки, влияющеИ на распространение огня, при х = 1, т. е. при отсутствии блокированных узлов. Для конечноИ сетки любого размера обе функции обращаются в нуль в одноИ и тоИ же точке, которая названа (для конечного кластера) порогом протекания, а при бесконечном увеличении сетки обозначает точку, где образуется бесконечныИ кластер (рис. 4).

ДанныИ график иллюстрирует перколяцию не плоскоИ сетки, а объемноИ (трехмерноИ) решетки. Для плоскоИ решетки значение хс было бы равно 0,5927. с

Р(х), ст(х)/а(1) А

1,0

0,5

Р(х)/

/ ф)

G

0 хс 0,5 1,0 х

Рис. 4. Графики функций Р(х) и а(х)/а(1) обращаются в нуль в одной точке х = хс

В результате исследования перколяционных процессов [10,15] были установлены эмпирические зависимости вида:

Рск(х) = к (х - Хс)2у,

где Рск(х) — функция, представляющая собой долю узлов, принадлежащих скелету бесконечного кластера;

к — коэффициент пропорциональности; V — эмпирический коэффициент. Приведенную зависимость можно представить в виде отношения:

• в двумерном случае

РСк(х)/Р(х)= к (х - ХсГ - Р;

• в трехмерном случае

Рск(х)/Р(х)= к (х - хс)^ - Р, где Р — эмпирический коэффициент для зависимости Р(х).

При исследовании проводимости двумерных и трехмерных сеток с блокированными узлами экспериментально найдено, что удельная величина струк-турированой пожарной нагрузки, влияющей на распространение огня, подчиняется закону:

а(х) = СТ0 (х - х0)',

где а — множитель, равный удельной величине структурированной пожарной нагрузки, влияющей на распространение огня, при отсутствии блокированных узлов;

г — критический индекс величины а; для двумерных сеток г = 1,3, для трехмерных—г = 1,6^1,7. Рассмотренные в уравнениях индексы Р, V, Р, г описывают критическое поведение различных величин в окрестности порога протекания. Для каждого из индексов существует, по крайней мере, два значения — для двумерной и трехмерной задач. Согласно современным представлениям критические индексы для всех задач в пространстве с одной размерностью одинаковы.

Постоянство критических индексов связано с тем, что они определяются структурой кластеров в окрестности порога протекания. Основную роль в этом случае играют геометрические свойства кластеров, проявляющиеся на расстояниях, значительных по сравнению с размерами элементарной ячейки, поэтому геометрия кластеров не зависит от того, на какой решетке задана задача. Задача может быть задана вообще на узлах, расположенных в пространстве случайным образом, и это не повлияет на значения критических индексов. Однако размерность пространства сильно сказывается на геометрии кластеров. По этим причинам критические индексы не зависят от типа задачи, но зависят от размерности пространства.

В бесконечной системе порог перколяции является однозначно определяемым значением, причем

оно не зависит от случайной последовательности блокированных узлов, получаемых при исследовании объекта. В конечной системе (кроме одномерной решетки) четкого порога перколяции не существует, а на решетчатых моделях возникают критические области с определенными параметрами, в которые попадают значения хс, полученные в большинстве экспериментов с различными решетками и разными случайными последовательностями. С увеличением размеров системы границы этой области сужаются.

Кроме определения порога перколяции, в настоящее время [11-15] разработан математический аппарат для вычисления параметров, приведенных в таблице.

Процессы перколяции на стандартных решетках достаточно удобно рассчитывать с помощью стандартных математических алгоритмов. Однако в реальных условиях пожарная нагрузка распределена неравномерно и обладает различной способностью к горению. Для оценки эффективности принятия решений по повышению пожарной безопасности на открытых автостоянках предлагается при пересечении автомобилями шлагбаума фиксировать их количество (что на современных автостоянках делается автоматически). Это позволит получать информацию о количестве автомобилей в любой момент времени, а значит знать, превышен ли порог перколяции. Таким образом, теория перколяции дает возможность связать очень большое количество объектов при условии, что связь каждого объекта со своими соседями носит случайный характер, но при этом задается вполне определенным способом (фик-

Перколяционные параметры среды, возникающие в рассматриваемом объекте до достижения порога перколяции

Параметр Формула

Среднее число кластеров размером « (Ns), где N — полное число ячеек

Распределение кластеров по размерам ns (p) - {Ns)/N

Количество занятых ячеек, принадлежащих кластерам размером « sns

Полное число занятых ячеек Z sns ( P ) s

Вероятность того, что случайно выбранный занятый узел принадлежит кластеру размером « sns (p ) Z ns (P) s

Средний размер кластера 51 Zs2ns(P) S =Z S Ws = Z ( ) S Z Sns (P ) s

сированное количество автомобилей на автостоянке может зависеть от погодных, временных и социальных факторов).

Правильной оценке обстановки при принятии решений в реальных чрезвычайных ситуациях и выполнению соответствующих действий, сопровождаемых высоким уровнем интеллектуального и эмоционального напряжения, повышению пожарной безопасности на открытых автостоянках должны способствовать результаты моделирования с помощью перколяционной модели структурирования пожарной нагрузки (автомобилей).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Технический регламент о требованиях пожарной безопасности : Федер. закон РФ от 22.07.2008 № 123-Ф3 (в ред. от 03.07.2016). URL: http://docs.cntd.ru/document/902111644 (дата обращения: 08.11.2016).

2. СП 113.13330.2012. Стоянки автомобилей. Актуализированная редакция СНиП 21-02-99* (с изм. № 1). URL: http://docs.cntd.ru/document/1200092706 (дата обращения: 08.11.2016).

3. СП4.13130.2013. Системы противопожарной защиты. Ограничение распространения пожара на объектах защиты. Требования к объемно-планировочным и конструктивным решениям. URL: http://docs.cntd.ru/document/1200101593 (дата обращения: 08.11.2016).

4. Корольченко Д. А., Холщевников В. В. Дифференциация концепции системного подхода к анализу городской среды // Пожаровзрывобезопасность. — 2015. — Т. 24, № 7. — С. 44-51. DOI: 10.18322/PVB.2015.24.07.44-51.

5. Зайцев В. В. Противопожарные расстояния между автотранспортными средствами на открытых пространствах // Пожаровзрывобезопасность. — 2006. — Т. 15, № 3. — С. 50-54.

6. ИсхаковХ. И., Колесников В. В. Теоретическое обоснование теплостойкости лакокрасочного покрытия пожарного автомобиля // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. — 2010. — № 2. — С. 40-46.

7. Орлов О. И., Вогман Л. П., Горшков В. И., Костерин И. В. Способ ограничения распространения пожара между автомобилями в закрытых автостоянках // Пожарная безопасность. — 2013. — № 4. — С. 54-62.

8. Osvaldova L. М., Svetlik J. Fire of personal motor vehicle // Bezpieczenstwo i Technika Pozarnicza (Safety & Fire Technique). — 2012. — Vol. 26. — P. 21-26.

9. Gerard K.Best in the business: corrections officials rescue crash victims from burning car// Corrections Today. — 2003. — Vol. 65, No. 3. — P. 53.

10. Программа "FireSim". Руководство пользователя. — СПб. : Риски-ПО, 2012. — 65 c.

11. Галишев М. А., Моторыгин Ю. Д. Стохастические методы принятия решений для уменьшения вероятности возникновения чрезвычайных ситуаций // Проблемы управления рисками в техносфере : научно-аналитический журнал. — 2013. — № 4(28). — С. 59-64.

12. Мирясов Е. Ю., Амамбаев М. Т., Моторыгин Ю. Д. Перколяционная модель описания процессов развития чрезвычайных ситуаций // Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России. — 2013. — № 3. — С. 74-81.

13. Broadbent S. R., Hammersley J. M.Percolation processes. 1. Crystals and mazes//Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. — 1957. — Vol. 53, Issue 3. — P. 629-641. DOI: 10.1017/s0305004100032680.

14. Эфрос А. Л. Физика и геометрия беспорядка. — М. : Наука, 1982. — 176 с.

15. Тарасевич Ю. Ю. Перколяция: теория, приложения, алгоритмы : учебное пособие. — М.: Едито-риал УРСС, 2002.— 112 с.

Материал поступил в редакцию 19 ноября 2016 г.

Для цитирования: Моторыгин Ю. Д., Литовченко И. О., Максимов А. В., Черных А. К. Оценка эффективности принятия решений по повышению пожарной безопасности на открытых автостоянках // Пожаровзрывобезопасность. — 2017. — Т. 26, № 1. — С. 25-31. DOI: 10.18322/PVB.2017.26.01.25-31.

= English

DECISION MAKING EFFICIENCY EVALUATION ON INCREASE IN FIRE SAFETY ON OPEN CAR PARKS

MOTORYGIN Yu. D., Doctor of Technical Sciences, Professor of Criminalistics and Technical Engineering Enquiry Department, Saint Petersburg University of State Fire Service of Emercom of Russia

LITOVCHENKO I. O., Lecture-Metodist, Saint Petersburg University of State Fire Service of Emercom of Russia

MAKSIMOV A. V., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Applied Mathematics and Information Processes Department, Saint Petersburg University of State Fire Service of Emercom of Russia

CHERNYKH A. K., Doctor of Technical Sciences, Professor of Retraining and Advanced Training Department, Saint Petersburg University of State Fire Service of Emercom of Russia

ABSTRACT

The efficiency evaluation of acceptance of management decisions in case of the emergency situation connected with the fire is carried out. In the course of acceptance of management decisions the large role is played by information on the correct development evaluations of the fire. In article it is shown that in open car parks fire distances aren't regulated. However, from structuring fire loading, distance between cars and groups of cars, burning development will depend.

Structuring fire loading is considered one of the major dangerous factors influencing features of distribution of the fire. Structuring combustible loading depends on distance between fire-dangerous objects. Fire-proof distances are the rated distances between objects regulated for prevention of distribution of the fire between them. Determination "fire - proof distances" regulates safe distances between the seat of fire and fire-dangerous objects. This distance excludes distribution of the fire from the place of emergence of burning on surrounding combustible objects with use of mathematical models of origin and development of the fire on open car parks.

In work physical processes of emergence of burning of cars and distribution of the fire on car park are considered. Based on the carried-out analysis the mathematical model allowing is offered, using a mathematical apparatus of probability theory, to analyse the conditions determining nature of ignition and distribution of burning on car park depending on the characteristic of a source of ignition, fire loading and an oxidizer. The parking is considered as the model lattice covering the researched area. At the same time, burning is considered as process of distribution (course) of a flame through a certain environment. The theory of a percolation allows connecting very large number of objects provided that communication of each object with the neighbors has accidental character, but at the same time is set by quite certain method (the fixed number of cars on car park can depend on weather, temporary and social data).

The mathematical model of assessment of structuring fire loading on open car parks allowing to make effective management decision in case of fire extinguishing on open car parks is offered.

Keywords: stochastic modeling; parking; fire; percolation; final chains of Markov.

REFERENCES

1. Technical regulations for fire safety requirements. Federal Law on 22.07.2008 No. 123 (ed. 03.07.2016). Available at: http://docs.cntd.ru/document/902111644 (Accessed 8 November 2016) (in Russian).

2. Set of rules 113.13330.2012. Parkings. The updated edition of SNiP 21-02-99*. Available at: http://docs.cntd.ru/document/1200092706 (Accessed 8 November 2016) (in Russian).

3. Set of rules 4.13130.2013. Systems of fire protection. Restriction of fire spread at object of defense. Requirements to special layout and structural decisions. Available at: http://docs.cntd.ru/document/ 1200101593 (Accessed 8 November 2016) (in Russian).

4. Korolchenko D. A., Kholshchevnikov V. V. Differentiation of the concept of system approach to the urban environment analysis. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2015, vol. 24, no. 7, pp. 44-51 (in Russian). DOI: 10.18322/PVB.2015.24.07.44-51.

5. Zaytsev V. V. Fire-prevention distances between vehicles on open spaces. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2006, vol. 15, no. 3, pp. 50-54 (in Russian).

6. Iskhakov H. I., Kolesnikov V. V. The theoretical rationale of heat-resistance of the lacquer coating of the fire engine. Pozhary i chrezvychaynyye situatsii: predotvrashcheniye, likvidatsiya (Fires and Emergencies: Prevention, Elimination), 2010, no. 2, pp. 40-46 (in Russian).

7. Orlov O. I., Vogman L. P., Gorshkov V. I., Kosterin I. V. Method for limiting the fire spread between cars in closed car parks. Pozharnaya bezopasnost (Fire Safety), 2013, no. 4, pp. 54-62 (in Russian).

8. Osvaldová L. M., Svetlík J. Fire of personal motor vehicle. Bezpieczeñstwo i Technika Pozarnicza (Safety & Fire Technique), 2012, vol. 26, pp. 21-26.

9. Gerard V. Best in the business: corrections officials rescue crash victims from burning car. Corrections Today, 2003, vol. 65, no. 3, p. 53.

10. FireSimprogram. User's guide. Saint Petersburg, Riski-PO Publ., 2012. 65 p. (in Russian).

11. Galishev M. A., Motorygin Yu. D. Stochastic methods of decision-making for decreas probability of emergencies. Problemy upravleniya riskami v tekhnosfere. Nauchno-analiticheskiy zhurnal (Problems of Technosphere Risk Management. Scientifically-Analytical Magazine), 2013, no. 4(28), pp. 59-64 (in Russian).

12. Miryasov E. Yu., Amanbaev M. T., Motorygin Yu. D. Percolationny model of the description of emergency situations developments. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta Gosudarstvennoy protivo-pozharnoy sluzhby MChS Rossii (Herald of St. Petersburg University of State Fire Service of Emercom of Russia), 2013, no. 3, pp. 74-81 (in Russian).

13. Broadbent S. R., Hammersley J. M. Percolation processes. 1. Crystals and mazes. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1957, vol. 53, issue 3, pp. 629-641. DOI: 10.1017/s0305004100032680.

14. Efros A. L. Physics and geometry of a disorder. Moscow, Nauka Publ., 1982. 176 p. (in Russian).

15. Tarasevich Yu. Yu. Percolation: theory, applications, algorithms. Moscow, Editorial URSS Publ., 2002. 112 p. (in Russian).

For citation: Motorygin Yu. D., Litovchenko I. O., Maksimov A. V., Chernykh A. K. Decision making efficiency evaluation on increase in fire safety on open car parks. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2017, vol. 26, no. 1, pp. 25-31. DOI: 10.18322/PVB.2017.26.01.25-31.