О магнитосферно-ионосферном взаимодействии в области авроральных электроджетов

О МАГНИТОСФЕРНО-ИОНОСФЕРНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ В ОБЛАСТИ АВРОРАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОДЖЕТОВ.

П.А. Седых, Е.А. Пономарев (pon@iszf.irk.ru). Институт Солнечно-Земной Физики СО РАН.

1. Введение. В резюме двух последних международных конференций [1,2.] явственно прозвучали нотки неудовлетворенности отсутствием прогресса в понимании физической сущности магнитосферных процессов, прежде всего -магнитосферной суббури. По нашему мнению, если говорить без обиняков, -здесь назрел концептуальный кризис. Четыре десятилетия назад были сформулированы две концепции взаимодействия Солнечного Ветра (СВ) с магнитосферой: концепция квазивязкого взаимодействия [3] и концепция пересоединения магнитных силовых линий[4]. В основе как одной, так и другой концепции лежит предположение о существовании в области взаимодействия СВ с магнитосферой значимых коэффициентов переноса -некоторой эффективной вязкости в первом случае и эффективной электропроводности - во втором. Оба этих коэффициента пропорциональны некоторой длине, имеющей смысл длины свободного пробега частиц в случае парных столкновений. Поскольку длина свободного пробега частиц в магнитосфере при парных столкновениях с кулоновским взаимодействием намного превосходит размеры магнитосферы, магнитосферную плазму принято считать бесстолкновительной. Однако в плазме могут существовать коллективные процессы, приводящие к обмену импульсом и энергией между частицами. Обмен идет через волны, которые должны иметь достаточную спектральную плотность энергии, чтобы обеспечить достаточную скорость обмена (квазистолкновительный режим). Таким образом, состоятельность обоих концепций сводится к проблеме отыскания плазменных неустойчивостей, способных обеспечить квазистолкновительный режим. Проблема эта не решена до сих пор, а, следовательно, под обеими концепциями передачи энергии из солнечного ветра в магнитосферу отсутствует фундамент. Думается, что это все же не главная причина кризиса. Нужные неустойчивости могут отыскаться. Более того, недавно В.В. Мишину [5], удалось показать, что при сверхзвуковом обтекании магнитопаузы потоком плазмы переходного слоя, в сдвиговом течении генерируются косые магнитозвуковые волны, проникающие в магнитосферу, и приносящие туда свой импульс. Процесс этот оказался достаточно эффективным и должен учитываться в энергетическом балансе магнитосферы. Главная же причина в том, что обе концепции оказались не подходящим фундаментом для построения последовательности физических механизмов приводящих нас от процессов в головной ударной волне к процессам формирования авроральных электроджетов.

Выход из тупика заключается в принятии новой концепции, основой которой служит известная работа Кеннела [6] "Следствия существования магнитосферной плазмы". Вкратце содержание этой концепции сводится к тому, что совместное действие конвекции и питч-угловой диффузии приводит к формированию в магнитосфере пространственного распределения газового давления, то есть - объемных токов. Дивергенция этих объемных токов дает пространственное распределение продольных токов - магнитосферных источников ионосферных токовых систем. Такой подход, ко всему прочему,

"совершенно бесплатно" дает объяснение (и адекватное описание!) суббуревого "взрыва" [7]. Рассмотрим этот вопрос чуть подробнее. Известно [8], что содержимое магнитной силовой трубки (МСТ), которое мы далее будем называть плазменной трубкой (ПТ), переходит из одной МСТ в другую в процессе конвекции без избытка и недостатка в том случае, если силовые линии магнитной силовой трубки - эквипотенциальны. Эта идеализация близка к реальности повсюду за исключением МСТ полярных сияний. Тогда, при дрейфе к Земле в дипольном поле объем ПТ сокращается пропорционально Ь-4 , соответственно в обратном соотношении возрастает плотность, а в отношении ~ Ь20/3 - возрастает давление. Однако одновременно с процессом адиабатического сжатия идет процесс опустошения ПТ, за счет питч" угловой диффузии в конус потерь. Этот процесс описывается фактором ~ехр(-

= ехр(-|гёи/Уит). Таким образом, газовое давление имеет максимум на каждой линии конвекции. В соответствии с уравнением для рё [8]:

20

/г Л

Pg =

L ~L

3

exp

r 5 r dr Л

3 J V*

v r /

Здесь pg - газовое давление, L - эль - координата, г = LRe - расстояние до Земли (R^-радиус Земли), Vr, V - радиальная и азимутальная компоненты скорости конвекции экваториального следа плазменной трубки, т - характерное время опустошения ПТ из-за питч-угловой диффузии. Начальное давление на некоторой границе L^ в работе Кеннела считалось независящим от времени. Кеннел, по непонятной причине, не развил свою модель для нестационарного случая. Это сделано одним из нас в [7,8,9,10]. Характерный рельеф газового давления, получающийся при совместном действии конвекции и потерь, изображен на рисунке 1а. Он имеет вид амфитеатра с ярко выраженный максимум около полуночного меридиана и резким "обрывом" в сторону Земли. Этот "обрыв" получил название внутренней границы плазменного слоя (Inner edge of plasma sheet),(ВГПС).

Рис.1. Рельеф газового давления, получающийся при совместном действии конвекции плазмы и потерь вследствие высыпаний частиц в ионосферу [9]. На рис. 1б видно подобие "ущелья", которое образуется при наплывании плазменного возмущения на невозмущенный рельеф давления (в результате нестационарности граничных условий).

Проекция "амфитеатра" на земную поверхность соответствует форме и положению аврорального овала. Как и реальный овал, эта проекция совершает движения с изменением электрического поля конвекции, расширяясь при увеличении поля. При этом амплитуда в максимуме увеличивается при приближении ВГПС к Земле. Рассмотрим теперь случай, когда граничные условия в (1 ) зависят от времени. Повысим, давление на границе, скажем, в два

раза. Этот "импульс" начнет сплывать вниз по течению со скоростью конвекции, и повсюду за ним будет оставаться область удвоенной амплитуды. Если "импульс" будет непродолжительным, то вниз по течению будет двигаться область "умножения на два" ограниченных размеров. Эффект умножения двух пространственно узких сигналов всегда мал, кроме момента, когда их максимумы совпадают. Тогда происходит амплитудная "вспышка". Это и есть объяснение "суббуревого взрыва" (onset, break-up) - простое и логичное следствие неоднородности системы и движения.

На рисунке 1б. продемонстрирована вторая фазы развития рельефа давления в процессе модельной суббури.

Имея пространственное распределение давления в функции координат и времени, мы можем рассчитать пространственное распределение объемных токов:

j = c[BxVpg]/B2

дивергенция (2) при стационарных условиях дает выражение для плотности продольных токов:

i

jii = cBi J {[VpgxVpB]-B/pBB3 }dl

0

Интегрирование ведется по магнитной силовой линии дипольного поля Земли от экватора (0) до ионосферы (l).

Интересно отметить следующую особенность подынтегрального выражения. Оно зависит от угла пересечения изолиний магнитного и газового давлений. В дипольном приближении pB = const - просто окружности. Наоборот, pg = const имеют сложную конфигурацию. Знак тока jn, в конечном счете, зависит от знака синуса угла между нормалями к изолиниям давления. Это обстоятельство позволяет легко проводить качественный анализ токовой ситуации.

2.Постановка задачи. Выше мы описали предпосылки, способствующие решению проблемы магнитосферно-ионосферного взаимодействия (МИВ) в той ее части, которая касается их отношений как источника и потребителя электрического тока и электрической энергии.

Сложность проблемы- МИВ заключается в том, что токи в ионосфере определяются электрическим полем (при проводимости, заданной, как параметр), а в магнитосфере - градиентом газового давления. Связь между распределением давления и конвекцией существует, но достаточно сложная. Наша задача состоит в том, чтобы на анализе максимально простой модели, сохраняющей в то же время важнейшие черты реальности, понять, как согласовано устанавливается ток в общей электрической цепи ионосфера -магнитосфера, как работает магнитосферный генератор ионосферных токов, за счет каких источников мощности (в том числе и не электромагнитной природы) этот генератор функционирует. Частично ответ на последний вопрос уже существует. Нами было показано [8,10], что районы магнитосферы, работающие как МГД-компрессор, где плазма сжимается под действием амперовой силы [jxB]/c удовлетворяют условию V-Vpg>0, а районы, где газодинамические силы производят работу над электромагнитными - районы МГД генераторов -условию V-Vpg<0. Переход энергии из одного вида в другой можно записать в простой форме:

V-Vpg = j-E

Нам представляется, что для анализа особенно подходит район "ущелья", которое образуется при наплывании плазменного возмущения на невозмущенный рельеф давления (в результате нестационарности граничных условий, как об этом говорилось выше). Эта деталь рельефа хорошо видна на рисунке 1б. На рисунке 2 представлена схема среза этого рельефа. Сечением ущелья являются "коридоры". Видно, что стенки "коридоров" служат источниками двух полос продольных токов, направление которых противоположно на разных стенках. В целом, формируется токовая конфигурация, соответствующая схеме Иджимы и Потемры [13]. Важно, что потоковые лини конвекции идут практически вдоль оси "коридора", что сам "коридор" вытянут по отношению к изолиниям pB = const под небольшим углом и, следовательно, магнитное поле внутри его почти однородно. Поэтому параметр высыпаний т можно считать постоянной величиной.

Рис.2. Схема среза рельефа газового давления. Сечением "ущелья" являются "коридоры", на стенках которых генерируются продольные токи.

В исследуемой нами модели сам "коридор" мы заменим прямоугольным каналом с идеально проводящими стенками, накрытым сверху проводящей "крышкой" - ионосферой. Разницу в пространственных масштабах, которая существует из-за конвергенции силовых линий, мы скомпенсируем коррекцией параметров. В канале с однородным вертикальным магнитным полем имеется стационарное течение идеальной плазмы с соответствующим градиентом давления. На рисунке 3 все это отражено в подробностях.

3. Модель вторичного магнитосферного МГД-генератора.

Рассмотрим явления, протекающие в плазменном "коридоре" на простой модели. Как видно из рисунка 2, ориентировка "коридора" такова, что течение плазмы происходит почти по его оси. Коридор вытянут в долготном направлении, поэтому, магнитное поле мало меняется в его пределах. Все эти

обстоятельства позволяют заменить "коридор" каналом шириной 2Б, длиной Ь, и высотой Н, вытянутого вдоль оси X. Ось У будет ориентирована поперек канала, а ось Ъ - вдоль его высоты, как показано на рисунке 3. Канал заполнен идеальной плазмой с давлением р0 на входе и р1 на выходе. Магнитное поле В = {0,0,В^ будем считать однородным. Вдоль оси Х в положительном направлении течет плазма со скоростью V = Ух(х). Стенки канала обладают бесконечной проводимостью. Ионосфера моделируется верхней крышкой толщины h с педерсеновской проводимостью о. Вследствие существования градиента давления вдоль канала, поперек него течет ток:

Jy в

с др

дх

\

Этой объемной плотности тока соответствует поверхностная плотность и полный ток:

1о(х) = \jydz = НУ , •то = 11о^х

Соответственно, полный ток ионосферной нагрузки будет:

Jо = {{aE1dx'dz' = ок{Е^х = о {у^х

Штрихи над дифференциалами означают, что интегрирование ведется по пространству ионосферы, При этом, из-за эквипотенциальности магнитных силовых линий электрическое поле в ионосфере Е1 связано с электрическим полем в магнитосфере соотношением: Е^х' = Edx. В формулах - с - скорость света.

Помимо тока, замыкающегося через ионосферу, часть тока МГД-генератора может замыкаться через магнитосферу, так как это происходит с током коридора на рисунке 2. Обозначим этот ток индексом 1. Тогда:

J1 = {{ jyldxdz = {11йх Из условия непрерывности токов находим:

dp о * В2¥ 11В

— =--2-+

dx с сН

где о* = о^/И).

У

Е

Р1

Рис.3. Схема канала магнитосферного МГД-генератора с идеально проводящими стенками, накрытого сверху проводящей "крышкой" -ионосферой. Штриховой линией показан рельеф газового давления Рё, жирными линиями - направление токов (см. обозначения в гл.3).

Уравнение баланса газокинетической энергии в стационарном одномерном случае имеет вид:

ёр ёУ

V — + у- р-

ёх ёх

Откуда:

Р = Р

' Улг

V \ /

г ёх

7\ — чУт

Обозначим начальный уровень газового давления необходимый и достаточный

для снабжения ионосферы электрическим током через р01 так, что р0 = р01 + р02,

01

02

где р02 - начальный уровень газового давления, образующего ток 11.

ТР

01

У±

у \ /

г ёх

ут

ёУ 1" = о * ( В Л

— + — —

ёх т 1с )

УУ0

т

2

7

01

' к47+1

V

у гёх

Т1 V

Г ак 1" = 11

+

ах т _ 1 V

в

сН

~77 К

Решение этой системы уравнений, удовлетворяющее условиям нашей задачи есть:

V = V

ух

(у + 2)т

Из (9) получаем условие:

/о \

27

в

Vе/

а * т • V2

А из (10):

I =

27

(у + 2) ^2

27

Vе/

а *тК02

V

ВТК2

Из (13) видно, что ток 11 "организован" по "остаточному принципу" - сперва покрываются все необходимые расходы ионосферы в токе (и мощности), а то, что остается, уходит в область геомагнитного хвоста. Как видно из рисунков, ток 11 (11) становится там частью тока утро-вечер. Частью, потому, что существует и еще ток утро - вечер 1В другого происхождения. Это ток -внешний по отношению к собственно магнитосфере. Как показано в [12] он формируется во фронте Головной Ударной Волны (ГУВ) за счет частичного торможения плазмы солнечного ветра амперовой силой с участием этого тока. Если Bz - компонента Межпланетного Магнитного Поля (ММП) меньше нуля, направление этого тока таково, что, замыкаясь через тело магнитосферы, он создает в ней амперову силу, способную совершать работу по нагнетанию магнитосферной плазмы к Земле, в сторону увеличения магнитного и газового давления. Таким образом, в этой области (расположенной, большей частью на 5 <Ь<10 с ночной стороны, т. е. до максимума газового давления, см. рисунки, подробности в [8] ) располагается МГД - компрессор. Сжатый им газ и поступает в МГД канал, работу которого мы здесь обсуждаем. В отличие от области канала, область МГД-компрессора находится в районе, где плазма, под действием магнитосферной конвекции движется почти радиально к Земле. Из баланса силы газового давления и амперовой силы:

.,+ .в = сн |в-(£

где В = В0/Ь3. Отсюда:

Р = Ч

>

СН-1[ 1 + .в]

где ч = ---

47

\Ьт /

ы

0

2

0

Ьс и Ьт координаты конца и начала участка сжатия плазмы, Вс -напряженность магнитного поля на выходе компрессора. Далее мы будем считать, что Вс = В, то есть выход МГД-компрессора территориально совпадает со входом МГД-генератора.

Поскольку плазме необходимо время на то, чтобы пройти от входа в компрессор до выхода:

дт = ^

Уо

то давление на входе в МГД-генератор будет соответствовать более раннему значению тока компрессора.

Интегрируя (13) по всей длине канала и предполагая, что скорость плазмы на выходе много меньше скорости плазмы на входе МГД-генератора, найдем:

з 1 =

В

(у + 2)(В л

27

Vе/

а *тУ2

Подставив (15) в (16) с учетом сказанного о запаздывании получим важное соотношение:

3

В стационарном состоянии, когда нет явной зависимости от времени и Ч =1:

3 В 3а

Это означает, что реально диссипативные процессы могут идти в магнитосфере только за счет внешнего источника тока (и энергии).

Все сложное магнитосферное "устройство" только перераспределяет токи и потоки энергии в пространстве и во времени.

В общем-то, это очевидное заключение, оно - ожидаемо. Ценность (18) в данном случае заключается в том, что это уже не просто декларация. Мы можем указать пределы применимости (18) и указать какие процессы стоят за понятиями "стационарность" или "нестационарность".

Теперь обратимся к "токам поперек хвоста". Обозначим Г + .Гв через Тогда из (1 7) следует:

3,

Очевидно, что управление током хвоста Г идет как за счет изменения 1в, так и за счет изменения тока ионосферной нагрузки 1с. В квазистационарной ситуации, когда <<1, ч=1 имеем:

ёЗ* [Зв - За]

ёХ

дт

2

0

Очевидно, при 1в>1с ток поперек хвоста растет и наблюдается вытяжение магнитосферного магнитного поля в хвост. При обратном соотношении, когда ток ионосферной нагрузки превышает внешний ток, dJs/dt <0 и ток хвоста падает, происходит "диполизация" магнитного поля. Физической причиной этого является увеличение ионосферного потребления тока из-за возрастания проводимости, обусловленного усилением высыпаний авроральных частиц.

t

Рис.4. Графики временной реакции токов на изменение интегральной

проводимости ионосферы.

Таким образом, между потребителем тока и энергии и их "генеральным поставщиком" - внешним током, существует гибкая связь через "депо", которым является ток Г1. На рисунке 4 приведена схема временной реакции токов на изменение интегральной проводимости ионосферы.

4. Заключение. Мы показали, что последовательное применение идей Кеннела [6] развитых нами в [7-12], позволяет успешно решить проблему магнитосферрно-ионосферного взаимодействия в части формирования авроральных электроджетов объемными токами, генерируемыми в магнитосфере соответствующим распределением плазменного давления. Показано, что механизмы магнитосферно-ионосферного взаимодействия, равно как и механизмы взаимодействия между магнитосферным МГД-компрессором и МГД-генератором производят лишь перераспределение энергии и электрического тока, которые, для питания диссипативных процессов в ионосфере, должны поступать извне. В [12] предложен механизм генерации этого внешнего тока, за счет торможения плазмы Солнечного Ветра на головной ударной волне.

Нам впервые удалось решить задачу сопряжения "градиентного" тока магнитосферы (зависящего от градиента давления плазмы, но не зависящего от электрического поля) с "резистивным" током ионосферы, зависящим от электрического поля (но не зависящим от газового давления). Впервые проведен анализ совместной работы магнитосферного МГД-компрессора и МГД-генератора, по существу представляющих собой материализацию кеннеловской идеи одновременного существования конвекции и высыпаний в магнитосферной плазме.

Литература.

1) Kamide Y. Substorm - 4. Results from ICS -4 // International SCOSTEP Newsletters, 1998, v.4, No.4p.4.

2) Lui A.T.Y. Highlights on how to interpret auroral observations in terms of plasma sheet processes. // Proc. 5-th International Conference on Substorms, 2000, ESA SP-443, p231.

3) Axford W.I. and Hines C.O. A unified theory of high - latitude geophysical phenomena and geomagnetic storms. // Can. J. Phys.1961, v. 39, p.1433.

4) Dungey J.W. Interplanetary Magnetic Field and Auroral Zones. // Phys. Rev. Lett., 1961, v.6, p.47-48.

5) Мишин В.В. Динамика и устойчивость сдвиговых течений на границах магнитосферы, плазмосферы и Солнечного ветра. Автореферат докт. дисс. Иркутск, 2001 г.

6) Kennel C.F. Consequences of magnetospheric plasma. // Rev. Geophys., 1969, 7, p. 379-419. Русский перевод: Кеннел Ч.Ф. Следствия существования магнитосферной плазмы. В кн: Физика магнитосферы. М. Мир, 1972, с.462.

7) Пономарев Е.А. Модель ночной магнитосферы. В кн.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М. Наука, 1981, вып. 53 с.3 -14.

8) Пономарев Е.А. Механизмы магнитосферных суббурь. М.: Наука., 1985, 159 с.

9) Анистратенко А.А., Пономарев Е.А. Моделирование условий формирования зон корпускулярных высыпаний и электрических токов в ночной полярной магнитосфере. В кн.: Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М. Наука, 1981, вып. 53, с.15-26.

10) Пономарев Е.А. Энергетические соотношения в магнитосфере. Там же, с 27-38.

11) Ponomarev E.A.. On one plausible simple explanation for substorm break-up // Proc. 5 - th International conference on Substorms.2000, ESA SP-443, р. 549.

12) Ponomarev E.A., Urbanovich V.D., Nemtsova E.I.. On the excitation mechanism of magnetospheric convection by the Solar Wind. Там же, р. 553.

13) Iijima T., Potemra T.A. The Amplitude Distribution of Field-Aligned Currents at Northern High Latitudes Observed by TRIAD. // J. Geophys. Res., 1976, v.81, p. 2165-2174.