Особенности динамики виброзащитных трехмассовых систем. Формы самоорганизации движения

ключение о достаточной прочности конструкции воздухосборника при действии эксплуатационных нагрузок.

4. Установлены зависимости между коррозийным износом воздухосборника и напряжениями в конструкции, позволившие определить максимально возможную величину коррозийного износа 0,6 мм, при которой возможна эксплуатация сосуда по условию прочности, при нагружении испытательным давлением.

5. Преложена методика определения амплитуд напряжений в элементах воздухосборника с использованием метода конечных элементов, позволяющая обеспечить достаточную точность полученных теоретических результатов и упростить процесс определения остаточного ресурса воздухосборника.

6. Определен остаточный ресурс воздухосборника В-3,2, работающего в условиях определенных эксплуатационных нагрузок, который при коррозийном износе менее 0,25 мм за срок эксплуатации 30 лет составляет более 10 лет.

7. Выявлены зависимости между остаточным ресурсом воздухосборника и коррозийным износом его элементов, на основании которых установлено, что максимальная величина коррозийного износа, при которой возможна дальнейшая эксплуатация сосуда, не должна превышать 0,55 мм. При этих условиях

возможно продление срока службы воздухосборника на срок не более 1 года.

Библиографический список

1. РД 34.17.439-96 Методические указания по техническому диагностированию и продлению сроков службы сосудов, работающих под давлением. М., 1996. 60 с.

2. Методика прогнозирования остаточного ресурса безопасной эксплуатации сосудов и аппаратов по изменению параметров технического состояния // Управление промышленной безопасности и охраны труда Министерства топлива и энергетики Российской Федерации. М., 1993. 84 с.

3. ГОСТ 14249-89 Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. М.: Изд-во стандартов, 1989. 59 с.

4. Методика прогнозирования остаточного ресурса безопасной эксплуатации сосудов и аппаратов по изменению параметров технического состояния. М., 1993.

5. ГОСТ 25859-83 Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках. М.: Изд-во стандартов, 1983. 30 с.

6. ГОСТ 25.502-79.

7. Паспорт сосуда работающего под давлением. Заводской № 76630159/ Завод Химического оборудования и промышленной арматуры. Кельце, 1988. 64 с.

8. Есаулов В.П., Сладковский А.В. Применение полуаналитического МКЭ к расчету тел вращения под действием несимметрической нагрузки. Деп. в Укр. ЦИНТИ 02.01.89. №14 - 4к89. 18с.

УДК 531.3

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ ВИБРОЗАЩИТНЫХ ТРЕХМАССОВЫХ СИСТЕМ. ФОРМЫ САМООРГАНИЗАЦИИ ДВИЖЕНИЯ

С.В.Елисеев1, Р.Ю.Упырь2

Иркутский государственный университет путей сообщения, 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.

Показаны возможности использования режимов динамического гашения для определения главных колебаний трехмассовой механической колебательной системы. Определены возможные формы самоорганизации движения при кинематическом воздействии. Ил. 5. Табл. 4. Библиогр. 6 назв.

Ключевые слова: самоорганизация движения; главные колебания; динамическое гашение; виброзащита.

THE FEATURES OF DYNAMICS OF VIBROPROTECTIONAL THREE-MASS SYSTEMS. FORMS OF MOVEMENT SELF-ORGANIZATION. S.Z.Eliseev, R.Y.Upyr

Irkutsk State University of Railway Engineering 15 Chernyshevskii St., Irkutsk, 664074

The authors demonstrate the possibilities to use the regimes of dynamic damping to determine basic oscillations of a three-mass mechanical oscillating system. They determine possible forms of movement self-organization under kinematic impact.

5 figures. 4 tables. 6 sources.

Key words: self-organization of movement; basic oscillations; dynamic damping; vibroprotection.

1Елисеев Сергей Викторович, заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор, директор НИИ современных технологий, системного анализа и моделирования, тел.: (3952) 598428, (3952) 665129, e-mail: eliseev_s@inbox.ru Eliseev Sergey Victorovich, an honoured scientific worker of the Russian Federation, a doctor of technical sciences, a professor, a director of the Scientific research institute of modern technologies, system analysis and modeling, tel.: (3952) 598428, (3952) 665129, e-mail: eliseev_s@inbox.ru

2Упырь Роман Юрьевич, научный сотрудник НИИ современных технологий, системного анализа и моделирования, тел.: (3952) 638326, (9246) 032895, e-mail: msxp@list.ru

Upyr Roman Yurjevich, a research worker of the Scientific research institute of modern technologies, system analysis and modeling, tel.: (3952) 638326, (9246) 032895, e-mail: msxp@list.ru

Трехмассовые механические колебательные системы используются для построения многокаскадных виброзащитных систем [1] и при уточненных расчетах силовых передач машинных агрегатов [2]. Особенностью таких систем является наличие нескольких режимов динамического гашения. При этом само понятие «режим динамического гашения» может быть расширено по отношению к классическим представле-

Р2, Р3, 2Х и г2. При этом могут рассматриваться вопросы совместных воздействий (более одного), как показано на рис.2, где приведена укрупненная структурная схема системы.

Расчетная схема на рис.1 может быть трансформирована в несколько вариантов расчетных схем с двумя степенями свободы, как показано на рис.3,а, б.

б) *

Рис.1. Расчетная (а) и структурная (б) схемы системы с тремя степенями свободы

ниям [3, 4]. В частности, представляют интерес определенные комбинации движений по нескольким координатам, когда элементы системы могут совершать синфазные или противофазные перемещения [5].

Рассмотрим механическую колебательную систему с тремя степенями свободы с ее расчетной и структурной схемами (рис. 1, а, б).

Передаточные функции по схеме, приведенной на рис. 1,б, могут быть определены лишь частично, поскольку имеются перекрестные связи. Для каждого

Варианты схем выбраны таким образом, чтобы силовые воздействия Р не входили во внутренние блоки обобщенных структур, жесткости которых обозначены через кт и кпр . Рассматриваются ситуации, когда

Пр1 Пр2

входное воздействие прикладывается только к одному элементу, а выход оценивается по координате наблюдения другого элемента. Таких вариантов при силовых воздействиях (в отсутствие кинематических возмущений) будет два (рис. 3, а, б).

Рис.2. Укрупненная структурная схема системы с тремя степенями свободы

вида возмущения можно определить только две передаточные функции, хотя при определенных условиях они могут быть найдены без дополнительных преобразований. Большое значение при этом имеет схема внешних воздействий. Возможное число различных видов передаточных функций можно оценить по числу вариантов приложения внешних возмущений Р1,

Построим структурные схемы эквивалентных в динамическом отношении систем автоматического управления (САУ), соответствующие расчетным схемам, изображенным на рис. 3, а, б.

Найдем возможные варианты передаточных функций для системы, приведенной на рис. 4, а, б, при различных значениях Р1, Р2, Р3, г1, 12 и представим в табл. 1.

а)

"р/

б)

а)

\\\\\\\\>

Л

т

Р,\

Уг

т

к2

3

РП

т,

У/

т,

А

/

1

т2рх+к2+кщ

Уз

У2 6)

Р,

г-ЕН^

г, Ц-1 г, у' 1

ТГЦр+^+Кщ., 1

— к ^ 2,

ч\\\ЧЧЧ\Ч

Рис.3. Приведенные расчетные схемы: а - внешние воздействия Р1, Р2 (г1 = 0, z2=0, Р3=0 ); б -

внешние воздействия Р2, Р3 (г1 = 0, = 0,

Р = 0 )

Р,

тзР

Уз

Рис. 4. Укрупненные структурные схемы для расчетных схем, соответствующих: а - рис. 3, а; б - рис. 3, б

Виды передаточных функций

Таблица 1

Внешние условия Виды передаточных функций Внешние условия Виды передаточных функций

Р * 0 Рг = Рз = 0 = 52 = 0 ш = Ж = Ъ,

у т2 Р2 + к2 + к ш = = ^ 2 пР\ (2) 2 Р А Н0 = Уг = тзР 2 + кз + к4 (10) 10 Рг А

Р = Рг = Рз = 0 г2 = 0 г1 * 0 Шз = Уг = кА

у к, (т^2 + к2 + к ) ш у1 ч 2 пР1/ Н = 51 = А (4) Н1г = У = А (12) гг Аг

Р2 * 0 Р = Рз = 0 = 52 = 0 ш = у2 = т1Р2 + к1 + к2 (5) 5 Рг А Рз * 0 Р = Рг = 0 г1 = гг = 0 у т2 Р2 + кз + к Ш1з = Рз = гУ 3 ПРг (13) Рз Аг

ш = Л = ^ (6) 6 Рг А шн=р=А (14) Рз А2

Р = Рг = Рз = 0 г1 = 0 г2 * 0 ш Уг кР

н 7 — — 7 52 А

Н, = у = ^ (8) 52 А Н1б = = кзАпРг (16) г1 Аг

Примечание.

А1 = (т1 Р 2 + к1 + к2 ) (т2Р2 + к2 + КР1 ) - к2 ;

(к4 + т3 р2) кз .

кР = -

"Р1 т3 р2 + кз + к4

(3) к = (к1 + т1Р2)к2 .

кР = у г " / - .

"Рг т1 р + к1 + к2

Таблица 2

Частотные уравнения числителей передаточных функций_

Р2

У1 к1 [(р2 + к2 + к3 ) х (т3 р2 + к3 + к4 ) - к32 решается уравнение к, т2т3р4 + р2 |т3 (к2 + к3) + + т2 (к3 + к4 )] + к2 (к3 + к4 ) + к3к4 к2 ( да3 р2 + к3 + к4 ) 2 к3 + к4 с =—-1 т3 к,к2к3 с2 = 0

У 2 к,2 (т3 р2 + к3 + к4 ) 2 к3 + к4 с = —-1 т3 (т, р2 + к, + к2 )х х(т3 р2 + к3 + к4) 2 кЛ + к-, с = —-1 , да, с2 = к3 + к4 т3 к32 ( р2 + к, + к2) 2 кЛ + к-, с = —-2 да,

Уз к,к2к3 с2 = 0 к3 (т,р2 + к, + к2) 2 кЛ + к-, с = —-2 да, ( т, р2 + к, + к2 )х х(т2 Р 2 + к2 + к3)- к22 решается уравнение т,т2 р4 + р2 |т2 (к + к2 ) + +т, (к2 + к3 )] + к, (к2 + к3) + к2к3

Примечание. А - характеристическое уравнение а = {ш1 р2 + к, + к2)[(т2р2 + к2 + къ)(т3р2 + к, + к4)-к32]-к22(2 + к3 + к4) = 0

Таблица 3

Значения частот динамического гашения колебаний

№ п/п Рг 22

У, 4 4к 3к2 Л р4 + + 2 = 0 т т 2 2к к со =—,— т т 2 2к с = — т 0

У 2 2 2к с = — т 2 2к 2к с =—,— т т 2 2к с2 = — т

У3 0 2 2к с = — т 4 4к 3к2 Л р + + 2 = 0 т т 2 2к к т ' да

Примечание. Частотное уравнение имеет вид

(тр2 + 2к)2 - к2 - к2 (тр2 + 2к) = 0, откуда следует,

что

-2к = со^ ; кроме того, (тр2 + 2к)|т2р4 + 4тр2к + 2к2] = 0, откуда следует,

2к ± к>/2

т ^ т

Выражения , , , Ж16 можно использо- ние имеет вид

вать только после преобразований, которые позволят А2 =

учесть действия переНосНых сил инерции, как показа- +(2 + кз + к4)(2 + к,)к2 - к32 (тр2 + к, + к2), но в [6].

В развернутом виде характеристическое уравне-

соответственно

I

УгУГО

у,*0

ЛЛЛЛЛг I

2 ЛЛЛЛЛг 3 ллл\^

Ъ к

/ 03 — ^ и'3 т

"1

У!+у-0

. , , .

ЛЛЛЛЛг / ЛЛЛЛ/У^Х^-УУУУУ 3 ЛЛЛЛЛг

особый случаи

# г Й —

б;

у,*0

I ЛЛЛЛЛг 2 лллл^ 3

раонанс по у,

длллЧ / | 2 -УУУУУ ^ ЛЛЛЛЛг

I

"I

У,-0 л-л-0

^УУУУУ^^УУУУУ 2

5

I

Ж^ N1

^ЛЛЛЛ^ЛЛЛУ, 2 ЛЛЛЛЛг 3 ЛЛЛЛЛг

^ , А

I

ЛД^Лг / ЛЛЛЛЛг 2 ЛЛЛЛЛг 3 лллллгй

7

£

Й ''-1 т

у,*0

1 ЛЛЛЛЛ, 2 ЛЛЛЛЛг 3

резонанс по у,

\ 34* Й та

Рис. 5. Различные формы самоорганизации движения при кинематическом воздействии г,

A1 = (тз р2 + кз + к4 )(т2р2 + к2)(т1р2 + к, + к2) + (ц) + (m1р2 + к, + к2) (тзр2 + к4) кз - к^ (тзр2 + к3 + к4).

Раскрывая выражения (5) и (6), можно показать,

что А, - А2 = 0 , чего и следовало ожидать, так как

характеристические уравнения для всех передаточных функций, определяемых на схемах (см. рис. 4, а, б), являются одинаковыми.

В табл. 2 приведены частотные уравнения числителей различных передаточных функций. Используя передаточные функции по одному из внешних воздействий, например, г,, можно рассмотреть возможные

режимы динамического гашения по отдельным координатам у, у2, у3, а также комбинационные эффекты, возникающие при суммировании и вычитании координат (у, -у2 = 0, у, + у2 = 0 и т.д.).

В табл. 3 приведены частоты динамического гашения колебаний при условии

т, = т2 = т3 = т, к, = к2 = к3 = к4 = к.

Используя табл. 3, можно определить значения частот, при которых могут проявиться различные варианты самоорганизации или регуляризации движения (табл. 4).

Таблица 4

Значения частот проявления различных форм ^ самоорганизации движения_

Значения координат Частоты

1у! + у 2 5к ±у/5к 6-- 2т 11-у 2 + уз 16-зк т у, 2к ± к т

2-у - у2 Зк ±45к 2т 12- у + у2 + уз 5к ± к 17-- 2т у 2 2к т

з-у + уз 2к 8- — т 13- у1 + у2 - уз 5к ± зк 182т уз режима динамического гашения не имеется

4- у - уз 2к ±42к 9-- т 14- у, - у2 + уз зк ± к 19-- 2т главное колебание 2 2к со, = — т

5-у2 - уз к 10- — т 15- у, - у2 - уз зк 20- — т главные колебания / \ 2 2к ±у[2к (С2,з) = 4 ' т

Частоты, приведенные в табл. 4, образуют ряд:

3к -У5к

2m 5к-У5к 2m

2к + V2k

m

0,3 к;

m

2к -Т2к

2m

3 к ; 2к . 3к + У5к m m 2m

0,6 к;

к

3,4

к 5к + Т5к

m

2m

m m

к 3к

« 2,7-;

m m

7 к ; 4к

m m

На рис. 5 приведены различные варианты самоорганизации движения, которые могут возникнуть, если изменять определенным образом частоту внешнего кинематического воздействия г1 или силового воздействия Р1.

Отметим, что главные частоты колебаний совпадают с частотами, определяемыми из частотных уравнений числителей соответствующих передаточных функций. В системе возможны три резонансных

режима, однако на частоте а2 = — одновременно

т

выполняются режим динамического гашения по у2 и резонанс на частоте главного колебания. В этом слу-

0

чае возникает неопределенность —, которая может

0

2к

быть раскрыта. Отметим, что при частоте — будет

т

наблюдаться минимум коэффициента передачи амплитуды колебаний по у2 от 21, но разрыва ампли-

тудно-частотной характеристики (АЧХ) не будет. В целом АЧХ будет иметь только два разрыва второго рода, а не три, как это бывает в системах с тремя степенями свободы.

Таким образом, расширение понятия «динамическое гашение» до условий равенства нулю суммы или разности двух координат позволяет выявить определенную последовательность в смене форм самоорганизации движения. Последнее представляет собой достаточно интересное явление, открывающее специфические формы свойств механических колебательных систем с несколькими степенями свободы.

Библиографический список

1. Генкин М.Д., Рябой В.М. Упруго-инерционные виброизолирующие системы. Предельные возможности. Оптимальные структуры. М.: Наука, 1988. 187с. ISBN 5-02-007142-0.

2. Силовые передачи транспортных машин. Динамика и расчет С.В.Алексеева [и др.] / Л.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1982. 256с.

3. Ден-Гартог Дж. Теория колебаний. М.; Л.: Гостехиздат, 1942. 464 с.

4. Елисеев С.В., Нерубенко Г.П. Динамические гасители колебаний. Новосибирск: Наука, 1988. 142с.

5. Upyr', R., Logunov, A., Nasnikov, D., Eliseev, S. (2007)The Decision of Generalized Tasks Vibroprotection on the Basis of Structural Methods of Mathematical Modeling, Annals of DAAAM for 2007 & Proceedings of the 18th International DAAAM Symposium, Editor B.Katalinic, Published by DAAAM International, page numbers (429-435), ISBN 3-901509-58-5,Vienna. Austria.

6. Елисеев С.В., Упырь Р.Ю. Мехатронные подходы в задачах вибрационной защиты машин и оборудования // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск, 2008. Вып. 4 (20). С. 8-16.

УДК 629.017

ЭКСПЛУАТАЦИЯ МОБИЛЬНЫХ МАШИН В УСЛОВИЯХ РЕГЛАМЕНТИРОВАННОГО УСТАЛОСТНОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ НЕСУЩИХ СИСТЕМ

В.И.Рассоха1

Оренбургский государственный университет, 460018, г. Оренбург, пр. Победы, 13.

Опыт эксплуатации мобильных машин с усталостными повреждениями несущих систем позволяет предложить перейти от принципа безопасного ресурса к принципу регламентированного разрушения. Приведены конструкции емкостного датчика для определения степени накопления усталостных повреждений и датчика угла закручивания рамы, при помощи которых можно контролировать в эксплуатации запас живучести поврежденных конструкций.

Ил. 3. Библиогр. 13 назв.

Ключевые слова: мобильная машина; несущая система; усталостные повреждения; регламентированное разрушение; датчик.

EXPLOITATION OF MOBILE ENGINES UNDER CONDITIONS OF REGULATED FATIGUE DAMAGE OF THE BEARING SYSTEMS ELEMENTS V.I.Rassoha

Orenburg State University 13 Pobeda Av., Orenburg, 460018

1Рассоха Владимир Иванович, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой автомобилей и безопасности движения, тел.: (3532) 754182, e-mail: cabin@house.osu.ru

Rassoha Vladimir Ivanovich, a candidate of technical sciences, an associate professor, the head of the Chair of Automobiles and Traffic Safety, tel.: (3532) 754182, e-mail: cabin@house.osu.ru