Факторный анализ данных самооценки университета

УДК 005.6

В. А. Мещеряков, Г. В. Суровицкая, В. В. Чугунова

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ САМООЦЕНКИ УНИВЕРСИТЕТА

Аннотация. Поставлена и решена задача факторного анализа с использованием данных самооценки эффективности функционирования системы управления Пензенского государственного университета в области менеджмента качества.

В результате подкритерии модели совершенствования деятельности отнесены к восьми укрупненным группам. На примере совершенствования системы мониторинга процессов университета показаны методологические преимущества полученных результатов для обеспечения принятия управленческих решений.

Ключевые слова: система менеджмента качества, самооценка, критерии, факторный анализ, регрессионный анализ.

Abstract. We set and solved the problem of the factor analysis with the application of the data on the self-animation of the effective-ness of the Penza State University management systems functioning in the field. As a result the subcriteria of the activity improvement model were attributed to enlarged factors. The example of the improvement of the university processes monitoring system revealed of the methodological advantages of the results obtained to provide making management decisions.

Keywords: quality management system, self-estimation, criteria, factor analysis, regression analysis.

Введение

В 90-х гг. развитие средств и методов обработки данных привело к появлению Data Mining. Data Mining представляет собой процесс аналитического исследования больших массивов данных с целью выявления определенных закономерностей и систематических взаимосвязей между переменными, которые затем можно применить к новым совокупностям данных. Одним из методов Data Mining является факторный анализ данных. Цель факторного анализа состоит в сокращении числа рассматриваемых факторов и определении структуры взаимосвязей между ними.

Возможности факторного анализа при решении задач менеджмента качества образовательных услуг университетов в настоящее время изучены недостаточно. В этой связи целесообразно исследовать аспекты применения факторного анализа при самооценке университета. Для обеспечения достоверности выводов в состав критериев самооценки включают большое число факторных признаков. Последнее обстоятельство обусловило целесообразность постановки и решения задачи оптимизации самооценки на основе компонентного и факторного анализа данных.

1 Получение исходных данных

В настоящее время для проведения самооценки университетам России рекомендовано использовать «Методические рекомендации для вузов и ссу-зов по организации и проведению самооценки эффективности функционирования систем управления в области менеджмента качества на основе Модели совершенствования деятельности» Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ». Предложенная в них Модель

совершенства содержит 9 критериев, включающих 55 подкритериев, каждый из которых относят к одной из двух групп - группе «Возможности» (критерии 1-5) и группе «Результаты» (критерии 6-9). Значения подкритериев определяются экспертным путем. Хотя разработчики Модели совершенства допускают самооценку на основе оценок одного единственного эксперта, по мнению авторов, более информативной и перспективной в плане дальнейшего анализа данных методами Data Mining является самооценка на основе оценок группы экспертов, имеющих достаточную подготовку в области менеджмента вообще и менеджмента качества в частности. При этом целесообразно создать условия для обеспечения репрезентативности экспертных оценок с тем, чтобы массивы значений подкритериев Модели совершенства можно было рассматривать как массивы случайных чисел и для их анализа применять аппарат математической статистки.

Специфика решаемой задачи обусловливает использование только значений подкритериев группы «Возможности». Это связано с тем, что совершенствование системы менеджмента качества (СМК) университета обеспечивается мероприятиями в рамках видов деятельности университета (группа критериев «Возможности»), а не результатами деятельности университета в предыдущем периоде (группа критериев «Результаты»). Формирование массивов экспертных оценок осуществляется в группе критериев Модели совершенства «Возможности» в соответствии с ее структурой, а именно:

Г1...5 при i = 1, 3, 4,

- для критериев 1-4: Xij, i = 1...4, j = \

[1...4 при i = 2;

Г1...8 при i = 1,2,

- для критерия 5: X5ij, i = 1...3, j = \

у 1...9 при i = 3.

Максимальные значения критериев по всем группам 10 баллов.

Содержание всех подкритериев группы «Возможности» и результаты экспертной оценки, полученные при проведении самооценки Пензенского государственного университета в 2007 г., СМК которого сертифицирована на соответствие международным стандартам ИСО серии 9000, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Данные самооценки Пензенского государственного университета

Подкритерий самооценки Экспертные оценки

Содержание Обозна- чение 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1.1 Личное участие руководства университета в формировании и развитии миссии, видения, основных ценностей, политики, основных целей и задач в области качества X11 7 4 7 7 8 7 8 6 8 6 6

1.2 Личное участие руководства в обеспечении постоянного совершенствования СМК университета X12 7 6 8 7 8 7 6 8 8 5 6

1.3 Личное участие руководства университета в работе с внешними заинтересованными сторонами (потребителями, поставщиками, партнерами, представителями общественности и др.) X13 6 3 8 8 6 8 10 7 8 4 8

Продолжение табл. 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1.4 Личное участие руководства университета в обеспечении обратной связи с персоналом для улучшения своей деятельности Х14 5 4 7 6 8 6 6 5 7 5 6

1.5 Личное участие руководства университета в подготовке и организации проведения лицензирования, аттестации, государственной и общественно-профессиональной аккредитации Х15 3 3 4 3 7 3 3 5 8 8 3

2.1 Разработка и совершенствование политики и стратегии и степень участия в этих процессах заинтересованных сторон (студентов, персонала университета, потребителей, поставщиков, партнеров, представителей общественности и др.) X21 5 4 5 6 6 6 8 5 7 3 6

2.2 Механизмы сбора и анализа разносторонней информации о результативности и эффективности функционирования университета при формировании его политики и стратегии X22 5 5 6 5 5 5 6 7 7 4 6

2.3 Механизмы проекции внедрения политики и стратегии на все уровни управления, структурные подразделения и ключевые процессы университета X23 5 2 6 5 6 5 5 6 6 5 6

2.4 Механизмы информирования персонала университета и студентов о проводимой политике и стратегии X24 5 5 7 6 6 6 6 7 7 3 6

3.1 Кадровая политика и принципы управления развитием персонала X31 4 3 5 4 6 4 6 6 6 6 3

3.2 Механизмы определения квалификационных требований к персоналу, его подготовке и повышению квалификации X32 5 5 6 5 7 5 5 6 7 5 6

3.3 Механизмы мотивации, вовлечения и поощрения персонала за деятельность по улучшению качества функционирования университета X33 7 4 6 7 9 7 6 7 8 4 5

3.4 Обеспечение обратной связи и диалога между персоналом, студентами и руководством университета X34 4 2 5 6 8 6 4 7 7 3 5

3.5 Повышение качества рабочей среды, обеспечение социальной защиты и повышение благосостояния персонала X35 3 3 5 4 6 4 4 5 7 6 3

4.1 Управление финансовыми ресурсами X41 3 4 4 5 4 5 4 5 7 3 5

4.2 Управление материальными ресурсами К42 5 4 6 7 8 7 8 7 8 4 5

4.3 Управление эффективностью технологий обучения и контроля знаний Ж43 7 4 7 7 6 7 4 7 7 6 6

4.4 Управление информационными ресурсами X44 5 4 7 5 5 5 4 6 7 8 5

Продолжение табл. 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

4.5 Взаимодействие с внешними партнерами (работодателями, школами и лицеями, средними специальными учебными заведениями, другими вузами) Х45 6 5 8 7 10 7 6 8 8 3 7

5.1.1 Внедрение процессного подхода Х511 4 5 6 5 4 5 5 4 6 6 5

5.1.2 Управление документацией Х512 6 6 7 7 7 7 6 8 7 4 5

5.1.3 Управление записями Х513 6 5 5 6 5 6 6 4 6 5 5

5.1.4 Планирование и построение организационной структуры системы качества, распределение ответственности и полномочий Х514 8 7 6 9 8 9 5 9 8 3 7

5.1.5 Построение, поддержание и развитие системы измерений и мониторинга процессов университета Х515 3 5 3 4 5 4 5 3 6 5 2

5.1.6 Планирование процессов университета Х516 4 4 3 5 6 5 4 7 6 7 4

5.1.7 Внутренние аудиты (проверки) и самооценка университета и его структурных подразделений Х517 7 5 6 7 8 7 6 6 8 4 7

5.1.8 Процессы, связанные с постоянным улучшением, корректирующие и предупреждающие действия Х518 7 5 7 8 6 8 4 7 8 5 8

5.2.1 Маркетинговые исследования рынка научных, образовательных услуг и рынка труда Х521 4 5 7 5 6 5 4 3 6 7 5

5.2.2 Проектирование и разработка образовательных программ Х522 5 4 6 5 8 5 2 6 6 4 6

5.2.3 Довузовская подготовка и прием студентов Х523 7 5 10 10 10 9 5 9 10 8 10

5.2.4 Реализация основных образовательных программ Х524 6 4 7 8 8 8 5 7 8 6 8

5.2.5 Воспитательная и внеучебная работа с обучаемыми Х525 6 7 5 7 8 7 7 8 8 5 7

5.2.6 Проектирование и реализация программ дополнительного образования Х526 6 6 5 7 8 7 5 7 7 5 8

5.2.7 Подготовка кадров высшей квалификации (аспирантура, докторантура) Х527 6 3 6 7 8 7 7 8 8 8 8

5.2.8 Научно-исследовательская и инновационная деятельность Х528 5 5 6 5 6 5 5 7 8 7 6

5.3.1 Бухгалтерско-финансовое обеспечение научно-образовательного процесса Х531 6 3 7 6 6 6 5 5 6 6 5

5.3.2 Кадровое обеспечение Х532 6 4 6 5 6 5 4 8 6 4 5

5.3.3 Закупки и взаимодействие с поставщиками материальных ресурсов Х533 5 4 7 6 6 6 7 7 7 3 5

5.3.4 Управление образовательной средой Х534 3 4 6 5 10 5 5 8 6 4 4

5.3.5 Издательская деятельность Х535 7 5 3 8 8 8 5 8 8 8 8

5.3.6 Библиотечное и информационное обеспечение Х536 4 3 4 5 5 5 5 7 6 8 5

5.3.7 Управление инфраструктурой и производственной средой Х537 5 6 5 6 5 6 5 8 7 7 5

Окончание табл. 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

5.3.8 Обеспечение безопасности жизнедеятельности Х538 5 4 6 6 7 6 7 8 6 5 6

5.3.9 Социальная поддержка студентов и сотрудников университета X539 4 5 6 5 7 5 5 5 8 8 6

Экспертные оценки получены от 11 экспертов из числа менеджеров высшего и среднего звена университета. Ошибка результата прогнозирования Ь определена по методу Дельфи [1]:

Ь =

= 0,18,

2 N - 5 2-11 - 5

где N - число экспертов.

2 Построение факторной матрицы

Для решения поставленной задачи используем метод анализа главных компонент [2]. Основная идея этого метода состоит в том, что коррелированные между собой переменные объединяются в один фактор.

Для корреляционной матрицы, построенной с использованием пакета 8Р88, найдем собственные значения и соответствующие им собственные векторы, для определения которых используются так называемые относительные дисперсии простых факторов - оценочные значения диагональных элементов матрицы (табл. 2).

Таблица 2

Полная объясненная дисперсия

Компо- нента Начальные собственные значения Суммы квадратов нагрузок извлечения

Всего Процент дисперсии Кумуля- тивный процент Всего Процент дисперсии Кумуля- тивный процент

1 2 3 4 5 6 7

1 16,678 37,905 37,905 16,678 37,905 37,905

2 8,204 18,645 56,550 8,204 18,645 56,550

3 4,505 10,238 66,788 4,505 10,238 66,788

4 4,074 9,259 76,047 4,074 9,259 76,047

5 2,927 6,651 82,699 2,927 6,651 82,699

6 2,743 6,234 88,932 2,743 6,234 88,932

7 2,381 5,411 94,343 2,381 5,411 94,343

8 1,726 3,924 98,267 1,726 3,924 98,267

9 ,752 1,709 99,976

10 ,011 ,024 100,000

11 1,74Е-015 3,96Е-015 100,000

12 1,54Е-015 3,49Е-015 100,000

13 9,50Е-016 2,16Е-015 100,000

14 6,06Е-016 1,38Е-015 100,000

15 5,80Е-016 1,32Е-015 100,000

Окончание табл. 2

1 2 3 4 5 6 7

16 4,36Е-016 9,91Е-016 100,000

17 4,03Е-016 9,15Е-016 100,000

18 3,66Е-016 8,32Е-016 100,000

19 3,31Е-016 7,53Е-016 100,000

20 2,73Е-016 6,19Е-016 100,000

21 2,57Е-016 5,84Е-016 100,000

22 2,21Е-016 5,02Е-016 100,000

23 2,01Е-016 4,57Е-016 100,000

24 1,44Е-016 3,27Е-016 100,000

25 1,19Е-016 2,70Е-016 100,000

26 6,22Е-017 1,41Е-016 100,000

27 3,49Е-017 7,94Е-017 100,000

28 1,04Е-017 2,36Е-017 100,000

29 -5,14Е-017 -1,17Е-016 100,000

30 -7,73Е-017 -1,76Е-016 100,000

31 -9,04Е-017 -2,05Е-016 100,000

32 -1,10Е-016 -2,49Е-016 100,000

33 -1,34Е-016 -3,05Е-016 100,000

34 -1,57Е-016 -3,56Е-016 100,000

35 -2,26Е-016 -5,13Е-016 100,000

36 -2,49Е-016 -5,66Е-016 100,000

37 -3,43Е-016 -7,80Е-016 100,000

38 -3,54Е-016 -8,05Е-016 100,000

39 -3,62Е-016 -8,23Е-016 100,000

40 -4,54Е-016 -1,03Е-015 100,000

41 -4,89Е-016 -1,11Е-015 100,000

42 -8,19Е-016 -1,86Е-015 100,000

43 -1,02Е-015 -2,32Е-015 100,000

44 -1,39Е-015 -3,15Е-015 100,000

Собственные значения сортируются в порядке убывания, для чего обычно отбирается столько факторов, сколько имеется собственных значений, превосходящих по величине единицу. По существу, это означает, что если фактор имеет дисперсию, меньшую единицы, то он опускается. Этот критерий предложен Кайзером и является наиболее широко используемым [3].

Собственные векторы, соответствующие этим собственным значениям, образуют факторы; элементы собственных векторов получили название факторной нагрузки. Их можно понимать как коэффициенты корреляции между соответствующими переменными и факторами.

Для определения факторов были разработаны многочисленные методы, наиболее часто употребляемым из которых является метод определения главных факторов (компонент) [4]. Процедура выделения главных компонент подобна вращению, максимизирующему дисперсию (варимакс) исходного пространства переменных. Цель вращения заключается в максимизации дисперсии (изменчивости) «новой» переменной (фактора) и минимизации разброса вокруг нее.

Используем для расчетов один из методов вращения - варимакс с нормализацией Кайзера. Вращение сошлось за 13 итераций. Полученные результаты

представлены в табл. 2. Согласно ее данным восемь собственных факторов имеют значения, превосходящие единицу. Таким образом, для анализа отобрано только восемь факторов. Первый фактор объясняет 37,905 % суммарной дисперсии, второй - 18,645 %, третий - 10,238 %, четвертый - 9,259 %, пятый -6,651 %, шестой - 6,234 %, седьмой - 5,411 %, восьмой - 3,924 %.

Матрица повернутых компонент представлена в табл. 3.

Таблица 3

Матрица повернутых компонент

Подкритерии самооценки Компонента

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9

X11 ,291 ,851 ,063 ,206 ,166 -,001 -,126 ,283

^2 ,909 ,167 -,016 ,093 ,318 ,037 ,172 -,018

X13 ,081 ,857 -,150 -,171 ,211 -,056 ,387 ,048

^4 ,401 ,633 -,154 ,567 ,209 ,194 -,063 ,002

X15 ,126 ,006 ,664 ,709 -,019 ,064 -,103 ,002

X21 ,182 ,806 -,201 -,096 -,145 ,244 ,355 ,241

X22 ,402 ,306 ,100 -,053 ,014 -,013 ,777 -,265

X23 ,207 ,656 ,254 ,219 ,535 ,053 ,038 -,332

X24 ,648 ,374 -,203 -,055 ,169 ,069 ,586 -,126

X31 ,313 ,464 ,660 ,333 -,208 -,283 -,104 -,056

X32 ,524 ,218 ,111 ,594 ,092 ,355 ,221 -,285

X33 ,736 ,463 ,106 ,031 ,226 ,317 -,109 ,230

X34 ,634 ,445 ,251 ,127 ,348 ,421 ,085 -,053

X35 ,314 ,202 ,604 ,694 ,043 -,069 ,032 ,080

X41 ,241 ,176 ,156 ,159 ,192 ,391 ,785 ,226

X42 ,561 ,723 ,149 ,025 -,070 ,175 ,184 ,224

X43 ,320 ,046 ,235 ,016 ,913 -,007 ,002 ,063

X44 -,066 -,087 ,531 ,574 ,456 -,389 ,048 -,109

X45 ,773 ,379 -,175 ,136 ,198 ,351 ,120 -,179

X511 -,414 -,025 ,007 ,635 ,123 -,415 ,391 ,229

X512 ,893 ,126 ,015 -,220 ,127 ,029 ,275 ,090

X513 -,190 ,372 -,279 -,061 ,092 ,014 -,019 ,843

X514 ,617 -,064 -,096 -,409 ,340 ,494 ,202 ,191

X515 ,089 ,013 ,319 ,462 -,559 ,033 -,007 ,601

X516 ,108 -,063 ,937 ,127 ,009 ,264 -,116 -,014

X517 ,478 ,444 -,221 ,055 ,313 ,560 ,105 ,221

X518 ,194 ,004 -,077 -,054 ,846 ,343 ,332 ,101

X521 -,157 -,098 -,101 ,901 ,196 -,178 -,175 ,090

X522 ,567 -,065 -,006 ,367 ,471 ,452 -,105 -,316

X523 ,260 ,188 ,114 ,380 ,752 ,298 ,095 -,171

X524 ,229 ,366 ,111 ,221 ,711 ,454 ,088 -,015

X525 ,462 ,174 ,198 -,163 -,275 ,703 ,340 ,061

X526 ,263 ,049 ,007 -,030 ,261 ,912 ,100 -,124

X527 -,058 ,626 ,569 ,182 ,362 ,271 -,029 -,207

X528 ,103 -,004 ,655 ,553 ,162 ,016 ,351 -,216

X531 ,170 ,467 ,085 ,325 ,687 -,284 -,272 ,118

X532 ,725 ,044 ,292 -,157 ,405 ,029 ,141 -,357

X533 ,634 ,612 -,056 -,093 ,081 -,120 ,433 ,004

Окончание табл. 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

X534 ,746 ,268 ,263 ,271 -,121 ,240 -,100 -,299

X535 -,111 ,045 ,587 -,099 ,318 ,706 -,120 ,123

X536 -,218 ,185 ,916 ,149 ,154 -,011 -,011 -,161

X537 ,102 -,342 ,852 -,057 ,052 -,031 ,352 ,033

X538 ,450 ,667 ,345 -,173 ,017 ,102 ,131 -,379

X539 -,132 ,066 ,412 ,890 ,019 ,113 ,045 -,032

Проанализируем отобранные факторы. Найдем в каждой строке повернутой факторной матрицы ту факторную нагрузку, которая имеет наибольшее абсолютное значение. Как уже было сказано, эти факторные нагрузки следует понимать как корреляционные коэффициенты между переменными и факторами. Так, переменная XII сильнее всего коррелирует с фактором 2 (величина корреляции составляет 0,851), переменная X12 - с фактором 1 (0,909), переменная X13 - также с фактором 2 (0,857) и т.д.

В рассматриваемых случаях включение отдельной переменной в один фактор, осуществляемое на основе коэффициентов корреляции, является однозначным. Все переменные можно отнести к одному из отобранных факторов.

3 Анализ выявленных факторов

Все подкритерии самооценки можно отнести к восьми факторам так, как это показано в табл. 4.

Таблица 4

Обобщенные факторы

Факторы Подкритерий самооценки

1 2

Фактор 1 Влияние внешних и внутренних человеческих ресурсов на функционирование СМК университета 1.2 Личное участие руководства в обеспечении постоянного совершенствования СМК университета

2.4 Механизмы информирования персонала университета и студентов о проводимой политике и стратегии

3.3 Механизмы мотивации, вовлечения и поощрения персонала за деятельность по улучшению качества функционирования университета

3.4 Обеспечение обратной связи и диалога между персоналом, студентами и руководством университета

4.5 Взаимодействие с внешними партнерами

5.1.2 Управление документацией

5.1.4 Планирование и построение организационной структуры системы качества, распределение ответственности и полномочий

5.2.2 Проектирование и разработка образовательных программ

5.3.2 Кадровое обеспечение

5.3.3 Закупки и взаимодействие с поставщиками материальных ресурсов

5.3.4 Управление образовательной средой

Продолжение табл. 4

1 2

Фактор 2 Обеспечение удовлетворенности стейкхолдеров 1.1 Личное участие руководства университета в формировании и развитии миссии, видения, основных ценностей, политики, основных целей и задач в области качества

1.3 Личное участие руководства университета в работе с внешними заинтересованными сторонами

1.4 Личное участие руководства университета в обеспечении обратной связи с персоналом для улучшения своей деятельности

2.1 Разработка и совершенствование политики и стратегии и степень участия в этих процессах заинтересованных сторон

2.3 Механизмы проекции внедрения политики и стратегии на все уровни управления, структурные подразделения и ключевые процессы университета

4.2 Управление материальными ресурсами

5.2.7 Подготовка кадров высшей квалификации

5.3.8 Обеспечение безопасности жизнедеятельности

Фактор 3 Обеспечение качества инноваций 3.1 Кадровая политика и принципы управления развитием персонала

5.1.6 Планирование процессов университета

5.2.8 Научно-исследовательская и инновационная деятельность

5.3.6 Библиотечное и информационное обеспечение

5.3.7 Управление инфраструктурой и производственной средой

Фактор 4 Внутренние механизмы обеспечения позиций университета на рынке образовательных услуг 1.5 Личное участие руководства университета в подготовке и организации проведения лицензирования, аттестации, государственной и общественно-профессиональной аккредитации

3.2 Механизмы определения квалификационных требований к персоналу, его подготовке и повышению квалификации

3.5 Повышение качества рабочей среды, обеспечение социальной защиты и повышение благосостояния персонала

4.4 Управление информационными ресурсами

5.1.1 Внедрение процессного подхода

5.2.1 Маркетинговые исследования рынка научных, образовательных услуг и рынка труда

5.3.9 Социальная поддержка студентов и сотрудников университета

Фактор 5 Обеспечение совершенствования образовательной деятельности 4.3 Управление эффективностью технологий обучения и контроля знаний

5.1.8 Процессы, связанные с постоянным улучшением, корректирующие и предупреждающие действия

5.2.3 Довузовская подготовка и прием студентов

5.2.4 Реализация основных образовательных программ

5.3.1 Бухгалтерско-финансовое обеспечение научно-образовательного процесса

Окончание табл. 4

1 2

Фактор 6 Внутренние механизмы обеспечения дополнительных конкурентных преимуществ университета 5.1.7 Внутренние аудиты (проверки) и самооценка университета и его структурных подразделений

5.2.5 Воспитательная и внеучебная работа с обучаемыми

5.2.6 Проектирование и реализация программ дополнительного образования

5.3.5 Издательская деятельность

Фактор 7 Обеспечение мониторинга функционирования университета 2.2 Механизмы сбора и анализа разносторонней информации о результативности и эффективности функционирования университета при формировании его политики и стратегии

4.1 Управление финансовыми ресурсами

Фактор 8 Внутренние механизмы обеспечения качества процессов университета 5.1.3 Управление записями

5.1.5 Построение, поддержание и развитие системы измерений и мониторинга процессов университета

Последний и решающий шаг факторного анализа состоит в обнаружении и описании смысловой связи выявленных факторов. Проведем анализ главных факторов, используя табл. 4.

Первый фактор собрал все переменные, характеризующие деятельность университета по вовлечению человеческих ресурсов для решения задач управления качеством. Данный фактор можно охарактеризовать как влияние внешних и внутренних человеческих ресурсов на функционирование СМК университета. На основании позитивных корреляционных коэффициентов участвующих переменных с фактором делаем вывод, что большое значение этого фактора означает, что результативность СМК университета в первую очередь зависит от действий персонала и его мотивации. Большое положительное значение первого фактора означает, что большая доля дисперсии зависимой переменной Х515 объясняется независимыми переменным X12, X24, X33, X45, X5\2, X514, X522, X532, X533, X534, входящим в этот фактор.

Во второй фактор входят те признаки, которые указывают на аспекты деятельности университета, связанные с удовлетворенностью потребителей и заинтересованных сторон (стейкхолдеров). Этот фактор можно охарактеризовать как обеспечение удовлетворенности стейкхолдеров. Большое положительное значение второго фактора означает, что большая доля дисперсии зависимой переменной X5\5 объясняется независимыми переменным Х11, Х13, Х14, Х21, Х23, Х42, Х527, Х538, входящим в этот фактор.

В третий фактор включены признаки, соответствующие различным аспектам инновационной деятельности. Данный фактор можно охарактеризовать как обеспечение качества инноваций. Большое положительное значение третьего фактора означает, что большая доля дисперсии зависимой переменной X5\5 объясняется независимыми переменным Х31, Х516, Х528, Х536, Х537, входящим в этот фактор.

В четвертый фактор вошли признаки, соответствующие различным аспектам положения университета на рынке образовательных услуг. Данный фактор можно охарактеризовать как внутренние механизмы обеспечения позиций университета на рынке образовательных услуг. Дисперсия зависимой переменной Х5\5 объясняется независимыми переменным Х\5, Х32, Х35, Х44, Х5П, Х52\, Х539, входящим в четвертый фактор.

Пятый фактор вобрал в себя признаки, соответствующие внутренним механизмам оптимизации основного вида деятельности университета. Этот фактор можно охарактеризовать как обеспечение совершенствования образовательной деятельности. Дисперсия зависимой переменной Х5\5 объясняется независимыми переменным Х43, Х5\8, Х523, Х524, Х53\, входящим в пятый фактор.

В шестой фактор вошли признаки, соответствующие дополнительным аспектам обеспечения конкурентоспособности университета. Шестой фактор можно охарактеризовать как внутренние механизмы обеспечения дополнительных конкурентных преимуществ университета. Дисперсия зависимой переменной Х5\5 объясняется независимыми переменным Х5\7, Х525, Х526, Х535, входящим в шестой фактор.

В седьмой фактор вошли признаки, отражающие деятельность по мониторингу, в том числе и финансовому. Данный фактор можно охарактеризовать как обеспечение мониторинга функционирования университета. Дисперсия зависимой переменной Х5\5 объясняется независимыми переменным Х22, Х4\, входящим в седьмой фактор.

В восьмой фактор вошли признаки, относящиеся к методам менеджмента качества. Его можно охарактеризовать как внутренние механизмы обеспечения качества процессов университета. Дисперсия зависимой переменной Х5\5 объясняется независимыми переменным Х5\3, Х5\5, входящим в седьмой фактор.

4 Поиск уравнения регрессии

Сгенерируем восемь новых переменных, названных fac\_\, fac2_\, fac3_\, fac4_\, fac5_\, fac6_\, fac7_\ и fac8_\, которые содержат вычисленные значения факторов. Получим нормализованные значения факторов. Для этого проведем сначала анализ методом главных компонент, затем вращение методом варимакса с нормализацией Кайзера. Результаты представлены в табл. 5.

Таблица 5

Матрица преобразования компонент

Компо- нента 1 2 3 4 5 6 7 8

1 ,622 ,489 ,233 ,194 ,368 ,315 ,208 -,064

2 -,266 -,123 ,659 ,642 ,079 -,179 -,147 -,086

3 -,134 ,655 -,324 ,347 -,192 -,431 -,010 ,323

4 ,230 ,115 ,431 -,181 -,824 -,007 ,192 -,005

5 -,386 ,200 ,146 -,054 -,051 ,686 -,215 ,517

6 -,365 ,377 ,394 -,583 ,324 -,299 ,157 -,097

7 -,175 -,234 -,026 ,153 ,075 ,028 ,884 ,321

8 ,397 -,256 ,211 -,173 ,172 -,350 -,215 ,710

На основе полученных данных проведем множественный регрессионный анализ. В качестве результативного признака рассмотрим переменную Х515, а в качестве факторных признаков - найденные главные компоненты fac1_1, fac2_1, fac3_1, fac4_1, fac5_1, fac6_1, fac7_1 и fac8_1 (см. табл. 6).

Таблица 6

Коэффициенты

Модель Нестандартизованные коэффициенты Стандартизо- ванные коэффициенты t Знач.

B Станд. ошибка Бета

1 (Константа) 4,091 ,032 126,082 ,000

fac1 1 -,013 ,034 -,010 -,370 ,747

fac2 1 ,465 ,034 ,381 13,673 ,005

fac3 1 ,417 ,034 ,341 12,246 ,007

fac4 1 ,650 ,034 ,532 19,089 ,003

fac5 1 ,431 ,034 ,353 12,665 ,006

fac6 1 -,515 ,034 -,422 -15,126 ,004

fac7 1 ,231 ,034 ,189 6,783 ,021

fac8 1 ,415 ,034 ,340 12,199 ,007

В результате получено линейное уравнение регрессии:

Х515 = 4,091 - 0,013^1 + 0,465^2 + 0,417^3 + 0,650^* +

+ 0,431^5 - 0,515^6 + + 0,231^7 + 0,415^8,

где F\, F2, ..., F8 - это главные компоненты, обозначенные ранее как переменные fac1_1, fac2_1, ..., fac8_1 соответственно.

Полученное уравнение множественной регрессии показывает, что повышения степени совершенства в области построения, поддержания и развития системы измерений и мониторинга процессов университета (увеличения значения подкритерия Х515) можно добиться путем увеличения значений следующих факторов:

- фактора fac4_1 за счет совершенствования внутренних механизмов обеспечения позиций университета на рынке образовательных услуг, причем увеличение значения fac4_1 на 1 увеличит значение Х515 на 0,65;

- фактора fac5_1 за счет совершенствования образовательной деятельности университета, причем увеличение значения fac5_1 на 1 увеличит значение Х515 на 0,43;

- фактора fac2_1 за счет обеспечения удовлетворенности стейкхолдеров, причем увеличение значения fac2_1 на 1 увеличит значение Х515 на 0,42;

- фактора fac3_1 за счет повышения качества инноваций, причем увеличение значения fac3_1 на 1 увеличит значение Х515 на 0,42;

- фактора fac8_1 за счет совершенствования внутренних механизмов обеспечения качества процессов, причем увеличение значения fac8_1 на 1 увеличит значение Х515 на 0,42;

- фактора fac7_1 за счет совершенствования мониторинга функционирования университета, причем увеличение значения fac7_1 на 1 увеличит значение Х515 на 0,23.

Для каждого из семи коэффициентов регрессии найдены уровни значимости (вероятности ошибок). Статистически значимыми считаем те коэффициенты регрессии, для которых уровень значимости меньше 0,05, т.е. коэффициенты при переменных fac2_\, fac4_\, fac6_\.

При планировании мероприятий по совершенствованию системы мониторинга процессов СМК университета особое внимание следует уделить факторам fac\_\ и fac6_\, имеющим отрицательные множители в полученном уравнении регрессии. Совершенствование направлений деятельности, описываемых данными факторами, может конкурировать за ресурсы с совершенствованием системы мониторинга процессов университета.

Заключение

На основе проведенного факторного анализа выявлено восемь обобщающих факторов, отражающих потенциальные возможности СМК университета.

Реализация процедур регрессионного анализа с целью поиска уравнения регрессии, связывающего подкритерий самооценки «Построение, поддержание и развитие системы измерений и мониторинга процессов университета» с выявленными факторами, позволила выявить обобщающий фактор, наиболее влияющий на уровень совершенства системы мониторинга процессов университета.

Список литературы

1. Короткова, Т. Л. Исследование систем управления / Т. Л. Короткова. - М., 1998. - 357 с.

2. Айвазян, С. А. Прикладная статистика. Основы эконометрики : учебник: в 2 т. / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

3. Дубров, А. М. Многомерные статистические методы : учебник / А. М. Дубров, В. С. Мхитарян, В. И. Трошин. - М. : Финансы и статистика, 2000.

4. Иберла, К. Факторный анализ: пер. с нем. / К. Иберла. - М. : Статистика, 1980.

Мещеряков Виктор Афанасьевич

кандидат технических наук, профессор, первый проректор,

Пензенский государственный университет

Meshcherjakov Victor Afanasevich a Cand.Tech.Sci., the professor, the first pro-rector, the Penza state university

Суровицкая Галина Владимировна

кандидат технических наук, доцент, начальник отдела планирования и анализа Управления системой качества, Пензенский государственный университет

Surovitskaya Galina Vladimirovna a Cand.Tech.Sci., the senior lecturer, the chief of department of planning and the analysis of management of quality system, the Penza state university

E-mail: gvs_kachestvo@inbox.ru

Чугунова Варвара Валерьевна

кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра дискретной математики, Пензенский государственный университет

Ghugunova Varvara Valerevna

the candidate of physical and mathematical

sciences, the senior lecturer,

chair of discrete mathematics,

the Penza state university

УДК 005.6

Мещеряков, В. А.

Факторный анализ данных самооценки университета / В. А. Мещеряков, Г. В. Суровицкая, В. В. Чугунова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2009. - № \ (9). - С. 72-85.