Определение силы при вытяжке с локальным утонением и использованием матрицы с наклонными выступами

УДК 621.983

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ПРИ ВЫТЯЖКЕ С ЛОКАЛЬНЫМ УТОНЕНИЕМ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТРИЦЫ С НАКЛОННЫМИ ВЫСТУПАМИ

Предложена методика определения силовых параметров при вытяжке с утонением через матрицы, имеющие наклонные выступы треугольной формы по периметру рабочего пояска, позволяющие получить цилиндрические оболочки с наружной рифленой поверхностью. Определялись силовые параметры расчётным путём и компьютерным моделированием с использованием программного комплекса QForm. Результаты расчётов и компьютерного моделирования показали удовлетворительную сходимость результатов.

Ключевые слова: вытяжка с локальным утонением, компьютерное моделирование, клиновые выступы.

При изготовлении цилиндрических оболочек с наружной рифленой поверхностью можно использовать матрицы с наклонными выступами треугольной формы (рис. 1). В матрице выступы наклонены под углом а и имеют треугольную форму с углом при вершине у (рис. 2), зависящим от числа выступов и их высоты. В процессе вытяжки с локальным утонением через такую матрицу происходит формообразование спиральных канавок, которые образуются при условии не только осевого перемещения заготовки относительно матрицы, но и вращения заготовки относительно своей оси.

Рис. 1. Матрица для вытяжки с локальным утонением и рабочим пояском с наклонными выступами треугольной формы

В противном случае при отсутствии вращения заготовки будут образовываться канавки, параллельные направлению движения пуансона. Поэтому для получения спиральных канавок на внешней поверхности заготовки необходимо обеспечивать минимальный коэффициент трения на поверхности контакта заготовки с пуансоном за счёт использования смазочных материалов.

Рис. 2. Профиль выступов матрицы, обеспечивающих локальное формоизменение и получение спиралевидных канавок на наружной поверхности

С. С. Яковлев

а

В результате вытяжки через данную матрицу получается полуфабрикат, показанный на рис. 3. Важным технологическим параметром процессов ОМД является определение силовых параметров [1]. Однако отсутствуют методики определения силовых параметров при использовании матриц с углом а наклона выступов на рабочем пояске. Для исследования влияния угла наклона на силу вытяжки было произведено компьютерное моделирование в (^Рогт 7. Количество выступов с высотой 2 мм составляло 16. Материал - Сталь 10. Толщина стенки заготовки 3 мм. Наружный диаметр заготовки типа стакан составлял 36 мм. Диаметр пуансона - 30 мм. Это позволяло локально формоизменять заготовку в местах её контакта с выступами матрицы.

Рис. 3. Полуфабрикат после вытяжки с локальным утонением через матрицу с наклонными выступами

Силовые параметры определялись для углов наклона выступов матрицы а = 0°, 20°, 30° и 40°. На рис. 4 приведены графики силы при вытяжке через матрицы с различными углами наклона выступов а.

Рис. 4. Графики силы при вытяжке через матрицы с различными углами наклона выступов а

Из графиков видно, что с увеличением угла наклона выступов увеличивается сила вытяжки. Статистическая обработка изменения максимальных значений силы вытяжки от угла наклона выступов а описывается уравнением Рос = 0,55а + 77,31 и представлено графиком зависимости силы от угла наклона (рис. 5).

Из графика следует, что максимальное значение силы вытяжки увеличивается пропорционально с ростом угла наклона а выступов матрицы. Это позволяет определить приращение силы АР для любого угла наклона выступов матрицы в интервале от 0° до 40°. Приращение силы АР зависит от сил контактного трения, возникающих при

вращении заготовки между внутренней поверхности заготовки и пуансона. Зная величину ДР можно рассчитать величину крутящего момента, необходимого для вращения заготовки в процессе формообразования.

Рис. 5. Зависимость максимальной силы формоизменения от угла наклона выступов матрицы вытяжки при коэффициенте трения / = 0,1

Рассмотрим процесс формообразования рифленых канавок на внешней поверхности заготовки как винтовую пару [2] с большим шагом Ь и углом подъема ф значительно большим, чем угол трения. Схема расчета представлена на рис. 6. Перемещение полой заготовки относительно рабочей поверхности матрицы с наклонными выступами можно рассматривать как движение ползуна по наклонной плоскости с углом наклона \|/ под действием осевой силы Р0с. При этом под действием осевой силы Р0с происходит формообразование клиновидных канавок на наружной поверхности заготовки и вращение заготовки под действием силы Рт. Сила Рт необходима для равномерного движения заготовки вдоль наклонных клиновых выступов рабочего пояска матрицы и вращения относительно поверхности пуансона. В этой связи необходимо учитывать значения динамических коэффициентов трения возникающих как при движении заготовки относительно клиновых выступов рабочего пояска матрицы, так и внутренней поверхности заготовки относительно поверхности пуансона в процессе вытяжки. Из-за трудности их определения компьютерное моделирование процесса вытяжки проводилось при среднем значении коэффициента трения/=0,1 и величина силы Рт рассчитывалась путём нахождения силы АР, равной разности РоС при известном угле наклона клиновых выступов матрицы а и РоС при угле а=0, при котором отсутствует вращение заготовки относительно пуансона.

Рис. 6. Силы, действующие на заготовку при её формоизменении в матрице, имеющей рабочий поясок с наклонными выступами

Горизонтальная сила Рт, создаёт крутящий момент М пары, приложенный к заготовке

М = PTr = APtg(ijj + <р), где г - плечо силы Рт, равное радиусу рабочего пояска матрицы по средней линии её выступов, ф - угол трения, который с учётом клиновой формы выступов рабочего пояска матрицы с углом у (рис. 3) определяется по зависимости

/ / у ср = arctg —у/cos -,

C0S2

а затем находится угол Р между векторами результирующей силы Рр и горизонтальной силой Рт

Найденные величины угла Р и приращения силы АР позволяют рассчитать горизонтальную силу Рт:

АР

Рт =-

Т tgfi

Для осуществления формоизменения рифлей на наружной поверхности заготовки необходимо, чтобы Рт < Р°с, в противном случае момента М не будет достаточным для вращения заготовки вокруг оси и не произойдёт формообразования рифлёной наружной поверхности.

Для определения силы Р°с при формировании рифлей на наружной поверхности заготовки с углом наклона 0° можно использовать зависимости [3].

Площадь поперечного сечения исходной заготовки:

где dnj - диаметр пуансона, Dn - наружный диаметр исходной заготовки.

Площадь поперечного сечения полуфабриката определяется для матрицы с клиновыми выступами как разность площади поперечного сечения заготовки и площади клиновых выступов, внедрённых в материал заготовки:

Vi* ~ Fn '

-0,5DnN

. 7t sin—

n

AS - 0,5D

+

(

+ 0,5Dr

7t . 7t L f 7t --sin—Л 1- —

n n v In

где N - число выступов по периметру матрицы вытяжки; АS - высота выступа матрицы.

pi = F

где F^n+V)i - площадь поперечного сечения детали после п+1 вытяжки; - удель-

ная работа деформации; - составляющая, учитывающая влияние трения по пу-

ансону и матрице;

c{n+\)i =1 + /М1 - rni)(! + ct%u) + 0,75 rnißnctga, гдеßM и цп - соответственно коэффициенты трения по матрице и пуансону.

rni=1"

А="в

r(n+l)i •

a

1+n.

Lm

1 + n

2,718

n

; n =ln^i+ 204

100

где ав - предел прочности материала заготовки; п - показатель степени кривой упрочнения; и - относительные удлинения соответственно десятикратного и пятикратного образца;

£т л/3

In -

т

F(n+l)i

В результате проведенных расчетов для исследуемого материала, например,

при угле наклона выступов матрицы 40° были получены значения: угла подъема ijj =

22

50°, угол трения ср = 16°, горизонтальная составляющая Рт =-- = 49,4 кН. Таким

tQ 24

образом Рт < Р°с, и процесс формообразования рифлей на наружной поверхности заготовки возможен.

Таким образом, в результате компьютерного моделирования установлено:

1. Сила вытяжки с локальным утонением при использовании матриц с наклонными выступами увеличивается пропорционально углу наклона этих выступов;

2. Для формообразования наклонных канавок на внешней поверхности заготовки происходит одновременно перемещение заготовки в продольном и вращение в осевом направлении, которое вызвано возникновением крутящего момента;

3. Величина крутящего момента зависит от угла наклона выступов матрицы и коэффициента трения;

4. Условие получения наклонных рифлей является выполнение неравенства РТ < Рос-

Список литературы

1. Ковка и штамповка: справочник. Листовая штамповка / Под общ. Ред. С.С. Яковлева; ред. совет: Е.И. Семёнов (пред.) и др. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. Т.4. 732 с.

2. Расчет на прочность деталей машин: справочник / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1979. 702 с.

3. Яковлев С.С. Определение силовых параметров при вытяжке с утонением и интенсивной пластической деформацией // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2017. Вып. 11. С. 212-218.

Яковлев Сергей Сергеевич, студент, mpf-tula(q)„г ambler, ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет

DETERMINATION OF FORCES WHEN EXTRACTING WITH LOCAL DROUGHT AND USING THE MATRIX WITH INCLINED TUBES

S.S. Yakovlev

A method is proposed for determining the power parameters during drawing with thinning through matrices having inclined triangular protrusions around the perimeter of the working belt, which allows to obtain cylindrical shells with an outer corrugated surface. The power parameters were determined by calculation and computer simulation using the QForm software package. The results of calculations and computer simulations showed satisfactory convergence of the results.

Key words: hood with local thinning, computer modeling, wedge protrusions.

Yakovlev Sergey Sergeevich, student, mpf-tula(q),rambler, ru, Russia, Tula, Tula State University