СПОСОБ ПОДАВЛЕНИЯ ПОМЕХ ПРИ ПРИЕМЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ КРУГОВОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ БИОРТОГОНАЛЬНОЙ АНТЕННОЙ СИСТЕМОЙ
METHOD FOR SUPPRESSION OF NOISES IN RECEPTION OF ELECTROMAGNET WAVE OF CIRCULAR POLARISATION BY BIORTHOGONAL ANTENNA SYSTEM

Изобретение относится к антенной технике и может быть использовано в радиотехнических системах связи при приеме волн круговой поляризации поля биортогональной антенной системой в условиях воздействия преднамеренных и непреднамеренных помех линейной поляризации, в том числе помех, подобных по спектру полезному сигналу.
Известны способы для борьбы с преднамеренными помехами, основанные на расширении спектра принимаемого сигнала, использовании антенн с узкими диаграммами направленности, разнесенном приеме и адаптивном приеме с исключением пораженных помехой элементов [1]. Достижимый положительный эффект определяется выигрышем от обработки сигналов при приеме и передаче, совместного использования кодов и схем разнесенного приема, а также методов адаптивного приема, при котором в направлении помехи обеспечивают максимальное снижение потока мощности при максимальном увеличении чувствительности в направлении прихода полезного сигнала. К недостаткам перечисленных способов относятся их низкая эффективность из-за того, что преднамеренные помехи в процессе работы могут изменять как структуру, так и уровень, и в каждой конкретной помеховой ситуации существует априорная неопределенность относительно периода следования, амплитуды помехи. Кроме того, большинство способов для своей реализации требует использования либо нескольких антенн, либо антенных решеток.
Известны способы разнесенного приема сигналов, обеспечивающие максимизацию отношения сигнал/шум + помеха: разнесенный прием с коммутацией ветвей разнесения, когерентное сложение сигналов с восстановлением несущей частоты или с использованием отдельного пилот-сигнала. Достоинством способов разнесенного приема сигналов является их более высокая помехоустойчивость. Кроме того, эти способы целесообразно использовать для ослабления влияния многолучевости [2, с.303-435]. К недостаткам указанных способов следует отнести возможность их работы с полезными сигналами только линейной поляризации.
Известен способ разнесенных передачи и приема двух ортогонально поляризованных волн [2, с.120-124], основанный на излучении двух ортогонально поляризованных волн близко расположенными антеннами, например, вертикальными электрическим и магнитным диполями, на независимом приеме излученных электромагнитных колебаний и их последующей обработке. Так как излучаемая мощность распределена одинаково в двух различных плоскостях поляризации, то в системе с поляризационной селекцией по сравнению с системой, в которой осуществляется прием на пространственно разнесенные антенны, наблюдается среднее уменьшение мощности на 3 дБ, что является недостатком известного способа [2, с.121].
Известен способ поляризационной селекции помех при приеме электромагнитной волны круговой поляризации, описанный в [3] и реализованный в устройстве [4]. Способ разработан для повышения эффективности приема-передачи электромагнитных волн при работе на низких и средних углах места. Способ основан на независимом приеме компонент электромагнитной волны ортогональной парой вибраторов, образующей турникетную антенну, формировании опорного и разностного сигналов, задержке опережающего сигнала на π/2 в соответствии с направлением вращения поляризационного эллипса полезного сигнала и формировании выходного сигнала в виде суммы опорного и разностного сигналов. Получаемое при реализации этого способа решение, несмотря на обеспечение коэффициента эллиптичности, близкого к единице, при низких и средних углах места, не является оптимальным, поскольку не учитываются помеховые сигналы, а вводимое ослабление сигналов в трактах излучателей для выравнивания амплитуд сигналов снижает помехоустойчивость приемной системы. Следует отметить, что поляризационные эффекты в атмосфере, приводящие к возникновению кросс-поляризационной составляющей, при реализации данного способа не учитываются. Между тем их влияние приводит к уменьшению амплитуды полезного сигнала и увеличению помех.
Известен способ подавления помех при приеме электромагнитной волны круговой поляризации биортогональной антенной системой, в том числе и помех, подобных по спектру полезному сигналу, реализованный в устройстве [5]. Он основан на независимом приеме биортогональной антенной системой ортогонально поляризованных компонент поля, представляющего собой сумму полей полезного сигнала и сигнала помехи, преобразовании указанных компонент, приеме помехового сигнала линейно поляризованной антенной, ортогональной апертуре биортогональной антенной системы, формировании опорного комплексно-взвешенного сигнала, компенсации помехового сигнала, выравнивании амплитуд и фаз сигналов, соответствующих ортогональным компонентам полезного сигнала, и образовании выходного сигнала биортогональной антенной системы на основе суммирования разностных сигналов. При реализации данного способа могут быть подавлены помехи, подобные по спектру полезному сигналу. Недостатком известного способа является ограниченность направлений прихода помехового сигнала, так как при его реализации эффективно подавляются помехи, направления прихода которых близки к нормали к раскрыву биортогональной антенной системы. Кроме того, флуктуации амплитуд помехи и полезного сигналов ухудшают возможность компенсации помехи.
i
i
Более близким по технической сущности к заявляемому способу является способ подавления помех при приеме электромагнитной волны круговой поляризации биортогональной антенной системой, предложенный в [6]. Он состоит в том, что осуществляют прием электромагнитной волны круговой поляризации с помощью двух ортогональных антенных систем, развернутых друг относительно друга на угол π/4, формируют из преобразованных сигналов четыре сигнала с компенсацией взаимного влияния элементов биортогональной антенной системы путем взвешенного суммирования преобразованных сигналов, причем комплексные весовые коэффициенты при комплексных амплитудах преобразованных сигналов являются элементами нормированной матрицы взаимных сопротивлений биортогональной антенной системы, формируют четыре опорных сигнала, которые попарно пропорциональны тангенциальным составляющим напряженности электромагнитного поля, выравнивают во времени девять отсчетов опорных сигналов в течение времени, равного 3T/8, через промежутки времени, равные T/8, где Т - период несущего колебания, формируют десять разностных сигналов Δ (i=1, 2, …, 10) путем вычитания выравненных во времени отсчетов опорных сигналов, находят четыре совокупности гипотетических реализаций помехового сигнала, предполагая, что тангенциальная составляющая напряженности поля помехового сигнала ориентирована для каждой совокупности гипотетических реализации под углом α=-π/4, 0, π/4 и π/2 соответственно к тангенциальной составляющей электромагнитного поля опережающего опорного сигнала, оценивают достоверность каждой из четырех гипотез и выбирают наиболее достоверную из них путем формирования совокупности гипотетических разностных сигналов  и получения невязок между гипотетическими  и разностными сигналами Δ, формируют четыре компенсирующих сигнала, соответствующих выбранной гипотезе, компенсируют помеховые сигналы путем вычитания четырех компенсирующих сигналов из опорных сигналов, образуя четыре откорректированных сигнала, производят выравнивание по фазе откорректированных сигналов в каждой из пар, задерживая опережающий сигнал на четверть периода несущего колебания, и между парами, задерживая на восьмую часть периода несущего колебания сигнал второй ортогональной антенной системы, являющийся опережающим, суммируют сигналы в каждой из пар и между парами, образуя выходной сигнал биортогональной антенной системы.
i
Недостатком известного способа является то, что формирование четырех опорных сигналов и полученных на их основе 10-ти разностных сигналов Δ и 10-ти гипотетических разностных сигналов для каждой из 4-х гипотез  (i=1, 2, …, 10) будет приводить к избыточности выполняемых операций. Кроме того, известный способ ограничен тем, что позволяет вести обработку полезного сигнала только круговой поляризации.
Предлагаемый способ направлен на устранение перечисленных недостатков известных способов и повышение отношения сигнал/помеха при приеме электромагнитной волны круговой поляризации за счет подавления помех, в том числе и подобных по спектру полезному сигналу, в широком секторе углов при сокращении числа операций.
Рассмотрим существо предлагаемого способа.
Как и в прототипе, осуществляют прием электромагнитной волны круговой поляризации с помощью двух ортогональных антенных систем, развернутых друг относительно друга на угол π/4, преобразование принятых сигналов и формирование четырех сигналов с компенсацией взаимного влияния элементов биортогональной антенной системы путем взвешенного суммирования преобразованных сигналов, причем комплексные весовые коэффициенты при комплексных амплитудах преобразованных сигналов являются элементами нормированной матрицы взаимных сопротивлений биортогональной антенной системы. Однако в отличие от способа-прототипа сигналы с компенсацией эффекта взаимной связи используют для нахождения четырех совокупностей гипотетических реализаций помехового сигнала, предполагая, как и в прототипе, что угол наклона поляризационного эллипса суммарного помехового сигнала равен одному из углов α=-π/4, 0, π/4 и π/2, затем оценивают достоверность каждой из четырех гипотез. В отличие от способа-прототипа наиболее достоверную гипотезу выбирают путем формирования четырех суммарных сигналов для каждой гипотезы, минимальный из которых будет соответствовать истинной гипотезе. Как и в прототипе, формируют четыре компенсирующих сигнала, соответствующих выбранной гипотезе. Однако в отличие от способа-прототипа находят четыре откорректированных сигнала путем вычитания четырех компенсирующих сигналов из принятых сигналов, суммируют откорректированные сигналы, образуя выходной сигнал биортогональной антенной системы.
Проведенный сравнительный анализ заявленного способа и прототипа показывает, что заявленный способ отличается тем, что изменена совокупность действий над материальными объектами:
введено действие, связанное с нахождением четырех совокупностей гипотетических реализаций помехового сигнала на основе использования сигналов с компенсацией эффекта взаимной связи;
введено действие, связанное с выбором наиболее достоверной гипотезы путем формирования четырех суммарных сигналов для каждой гипотезы, минимальный из которых будет соответствовать истинной гипотезе;
изменен режим осуществления действия: четыре откорректированных сигнала образуют путем вычитания четырех компенсирующих сигналов из принятых сигналов (в прототипе - из опорных сигналов);
изменен режим осуществления действия, связанного с образованием выходного сигнала биортогональной антенной системы.
Структурная схема устройства, функционирующего по предлагаемому способу, представлена на фиг.1.
На фиг.2 показаны прямоугольная и сферическая системы координат и взаимное размещение в этих системах двух ортогональных антенных систем.
Рассмотрим предлагаемый способ подавления помех при приеме электромагнитной волны круговой поляризации биортогональной антенной системой, в том числе и помех, подобных по спектру полезному сигналу, полагая, что помехи имеют линейную поляризацию. С учетом структурной схемы устройства подавления помех, представленной на фиг.1, проведем теоретическое обоснование предлагаемого способа.
Как известно, среда и сама антенна в подавляющих случаях линейно взаимодействуют с сигналом и помехой. Любая антенна, являясь резонансной системой, осуществляет частотную селекцию полезного сигнала. При этом основная доля энергии полезного сигнала приходится на достаточно узкую полосу частот, составляющие которой близки к рабочей (резонансной) частоте антенны. Поэтому, с целью упрощения выкладок, полагаем, что помеха аддитивна и взаимодействие помехи и сигнала осуществляется на частоте сигнала и, следовательно, все преобразования рассматриваются относительно комплексных амплитуд сигналов и помех.
Рассмотрим антенну, состоящую из двух ортогональных систем электрических вибраторов, развернутых друг относительно друга на угол 45°. Расстояние между центрами ортогональных систем электрических вибраторов известно.
0
0
Пусть каждый симметричный вибратор осуществляет независимый прием сигнала круговой поляризации, приходящего с направления (θ, φ). При этом направление вращения поляризационного эллипса полезного сигнала является заданным.
Выберем прямоугольную декартовую систему координат и связанную с ней сферическую систему координат так, как показано на фиг.2.
j
Обозначим сигналы на входе каждого из четырех вибраторов u(t), где j - характеризует номер вибратора в биортогональной антенной системе, представленной на фиг.2 (j=1, 2, 3, 4).
В общем случае компоненты полезного сигнала на входах вибраторов можно представить в виде
где
0
- соотношения, устанавливающие зависимость между координатами векторов декартовой и сферической систем координат;  - диаграмма направленности отдельного симметричного электрического вибратора в биортогональной антенне;  - поле, формируемое передатчиком полезного сигнала вблизи излучателя; s(t) - временная зависимость полезного сигнала; индекс s принимает значения ρ, θ, φ и обозначает компоненты сферической системы координат.
Ниже приведены базисные векторы зависимости сферической и декартовой систем координат:
Для излучателя биортогональной антенны (фиг.2), направления вибраторов которого совпадают с направлениями осей выбранной декартовой системы координат, элементы матрицы имеют вид:
Выражения для второго излучателя биортогональной антенны, развернутого относительно оси Oz на угол 45°, могут быть записаны в виде:
;
При использовании в биортогональной антенне тонких вибраторов компоненты векторной ДН  симметричных электрических вибраторов, ориентированных вдоль осей 0x и 0y декартовой системы координат соответственно, будут иметь вид:
0
0
где W=120π; k - волновое число;  - комплексные амплитуды тока; индекс «а» принимает значения x, y. Следует отметить, что компоненты векторной ДН .
В случае, если вибратор развернут в плоскости xOy относительно осей, для построения математической модели необходимо найти проекции тока на оси декартовой системы координат. Данное преобразование соответствует смещению азимутальной координаты в выражении для ДН на угол между лучами вдоль соответствующего вибратора и осью одного из координатных направлений. Так при развороте вибратора в плоскости xOy под углом 45° к оси Ох выражения для компонент векторной ДН симметричного электрического вибратора в свободном пространстве с использованием выражений (13), (14) имеют вид:
Выражения для компонент векторной ДН симметричного электрического вибратора в свободном пространстве, развернутого в плоскости xOy под углом 45° к оси Oy, с использованием выражений (15), (16) имеют вид:
Эффект взаимного влияния вибраторов проявляется таким образом, что при возбуждении любого из четырех вибраторов биортогональной антенны в остальных трех вибраторах наводятся поверхностные токи, амплитуды и фазы которых определяются из обратной матрицы взаимных сопротивлений. В связи с этим на выходах симметричных вибраторов образуются сигналы
l,j
l,j
l,j
где K=|K|exp(iως) (1, j=1, 2, 3, 4) - элементы матрицы К, которая является обратной по отношению к матрице Z нормированных взаимных сопротивлений; ω - частота полезного сигнала и сигнала помехи (следует заметить, что при несовпадении частот полезного сигнала и помехи для каждого из этих сигналов будет своя матрица взаимных сопротивлений). В результате суммарный сигнал будет являться суммой сигналов, описываемых выражениями (21)-(24), для полезного и помехового сигналов.
Матрица взаимных сопротивлений Z может быть найдена экспериментально или теоретически одним из известных методов, например методом наведенных ЭДС [7]. Для рассматриваемой антенны матрица взаимных сопротивлений представляет собой квадратную матрицу размерности 4×4, диагональные элементы которой соответствуют собственным сопротивлениям вибратора на частоте ω, а остальные элементы представляют собой взаимные сопротивления различных пар вибраторов на этой же частоте.
Для компенсации взаимного влияния необходимо выполнить обратное преобразование, описываемое выражениями:
i,j
i,j
где ωτ=arg(Z) (i, j=1, 2, 3, 4) - фазовые задержки сигналов.
1
2
3
4
Следует отметить, что при несовпадении частот полезного и помехового сигналов преобразование (25)-(28) будет неточным, поскольку на частоте помехи матрица взаимных сопротивлений будет иной. Но поскольку любая антенна выполняет функции частотной фильтрации, то в некоторой области частот данное преобразование с заданной точностью можно считать справедливым. При совпадении частот полезного сигнала и помехи сигналы , ,  и  с компенсацией взаимного влияния элементов биортогональной системы будут совпадать с сигналами u(t), u(t), u(t) и u(t) на входе каждого из вибраторов биортогональной антенны.
0
0
В момент времени t при отсутствии помех для заданного направления прихода полезного сигнала (θ, φ) с учетом взаимной связи элементов биортогональной антенны могут быть сформированы сигналы
0
В данных сигналах амплитудно-фазовые различия временной зависимости полезного сигнала s(t) определяются коэффициентами .
При наличии помеховых сигналов данные равенства нарушаются, так как в каждом из четырех сформированных сигналов , ,  и  возникает составляющая помехи.
i
Пусть теперь на рабочей (или близкой к ней) частоте антенны действуют помеховые сигналы n(t) различной поляризации. Совокупность всех помеховых сигналов образует суммарный сигнал помех n(t). В зависимости от ориентации излучателей биортогональной антенны каждым вибратором может быть принят один из суммарных сигналов помехи , эквивалентных проекции суммарного вектора напряженности электрического поля суммарной помехи на ось вибратора.
Тогда в момент времени t воздействие суммарного помехового сигнала на сформированные сигналы (29)-(32) можно описать с помощью выражений вида
0
При проекции вектора напряженности электрического поля суммарного помехового сигнала на каждый из вибраторов плоскости xOy меридиальный угол может быть опущен вследствие того, что он одинаков для всех элементов биортогональной антенны. Различие проекций n(t) на вибраторах будет определяться значением азимутального угла α. Поэтому введем следующую модель взаимодействия s(t) и n(t) в элементах конструкции биортогональной антенны:
0
В полученной системе уравнений (33)-(36) временные зависимости суммарного помехового и полезного сигналов n(t), s(t) и угол наклона суммарного вектора напряженности электрического поля помехового сигнала α являются неизвестными. Система (33)-(36) неразрешима относительно неизвестных (α является аргументом тригонометрических функций) и является переопределенной.
0
0
Если предположить, что угол α является известным, то на основании выражений (33)-(36) может быть записана система из четырех линейных уравнений, в которых неизвестными будут временные зависимости суммарного помехового и полезного сигналов n(t), s(t). Получаемая система уравнений является переопределенной. При этом можно утверждать, что если параметр α известен точно, то найденное решение должно будет удовлетворять всем уравнениям, даже в том случае, когда для определения n(t) и s(t) использовалась только часть уравнений. Это позволяет использовать часть уравнений для решения системы, а часть - для проверки полученного решения.
Найдем решения системы уравнений для четырех гипотез: , 0,  и . Выбор только данных углов обусловлен тем, что для произвольных значений α часть из полученных уравнений становится линейно зависимой, в результате проверить получаемое решение не удается. Используем два уравнения для определения полезного сигнала, а остальные два уравнения - для проверки соответствия полученного решения выбранной гипотезе. На основании выражений (33)-(36) для  получим:
где индекс со знаком «*» характеризует сигналы как гипотетические. Выражения (41), (42) могут быть использованы для проверки.
Пусть теперь , тогда аналогично можно определить
0
s(t):
Для α=0 аналогичные выражения будут иметь вид:
Наконец, для  найдем:
0
Для каждой из гипотез в правой части выражений (40)-(54) стоят линейные комбинации сформированных сигналов , ,  и , в левой части - четыре варианта реализации временной зависимости полезного сигнала s(t) (39), (43), (47) и (51), гипотетической временной зависимости суммарной помехи n*(t) (40), (44), (48) и (52) и сигналов с компенсацией помех (41), (42), (45), (46), (49), (50) и (53), (54).
С использованием сигналов с компенсацией помех сформируем для каждой из гипотез разностные сигналы вида:
где реальные сформированные сигналы, образованные из выходных сигналов биортогональной антенны с компенсацией эффекта взаимной связи, отмечены индексом со знаком «p». Для гипотезы  сигналы ,  - гипотетические и реальные ,  - имеют вид
Для гипотез , α=0 и  сигналы (55, 56) имеют, соответственно, вид
Если одна из гипотез верна, то ее гипотетические разностные сигналы совпадут с соответствующими разностными сигналами. Если угол α близок к одному из четырех углов: , 0,  и , то невязки между реальными разностными сигналами и соответствующими гипотетическими разностными сигналами будут меньше. Поэтому для вычисления невязок для каждой из гипотез в любой момент времени может использоваться формула вида
С учетом того, что случайные ошибки при определении амплитуд опорных сигналов могут приводить к ошибкам в определении невязок и, следовательно, к неправильному принятию решения при выборе гипотезы, результирующие невязки должны определяться после интегрирования за некоторый промежуток времени τ, т.е.
В результате сравнения невязок ε для каждой из четырех гипотез выбирается та, у которой величина ε - наименьшая. После выбора гипотезы получаем величину α и соответствующие ей сигналы с компенсацией помех, содержащие только полезный сигнал в случае полного совпадения выбранной гипотезы с реальным углом.
0
0
0
0
Работа устройства, функционирующего по предложенному способу, может быть проиллюстрирована с помощью фиг.1. Смесь полезного сигнала и суммарной помехи принимается независимо плечами 1 и 2, 3 и 4 вибраторов, входящих соответственно в первую и вторую ортогональные антенные системы, взаимно развернутые на угол 45° (фиг.2). Выходные сигналы вибраторов , ,  и  поступают в блок 5 амплитудно-фазового преобразования, в котором на основании известной матрицы взаимных сопротивлений в соответствии с выражениями (25)-(28) формируются сигналы , ,  и  c компенсацией взаимного влияния элементов биортогональной антенной системы. Затем данные сигналы сдвигаются по фазе в зависимости от заданного направления (θ, φ). В этом же блоке 5 производится и преобразование частоты принятых сигналов. Учитывая, что для этого преобразования может использоваться набор стандартных элементов, построение блока, реализующего данное преобразование, не рассматривается. Выходные сигналы блока 5 поступают на входы блоков 6-9 формирования гипотетических сигналов для каждой из гипотез. В блоках 6-9 для каждой из гипотез формируются четыре гипотетических сигнала (см. выражения (39)-(54)). Выходные сигналы с блоков 6-9 поступают на входы блоков 10-13 формирования невязок, в которых для каждой из гипотез формируются невязки (см. выражения (65, 66)). Кроме этого, четыре выходных сигнала из блоков 6-9 (см. выражения (40), (44), (48) и (52)) поступают на первые из входов блока 15 формирования компенсирующих сигналов. Полученные четыре сигнала невязки с выходов блоков 10-13 формирования невязок поступают на соответствующие входы решающего блока 14. В решающем блоке 14 выбирается сигнал невязки с наименьшей амплитудой. На выходе решающего блока формируется параллельный код, однозначно определяющий выбранную гипотезу, т.е. значение α в выражениях (37), (38). Полученный код поступает на второй вход блока 15 формирования компенсирующих сигналов. В блоке 15 формирования компенсирующих сигналов на основании параллельного кода, поступающего на второй вход, осуществляется выбор гипотетического отсчета сигнала помехи n(t), соответствующего выбранной в решающем блоке 14 гипотезе, и формируются четыре компенсирующих сигнала n(t)sinα, n(t)cosα,  и . При этом тригонометрические множители при n(t} для выбранного значения α представляют собой постоянные коэффициенты усиления, однозначно определяемые выбором гипотезы. Полученные компенсирующие сигналы поступают на первые четыре входа блока 16 компенсации помех. На вторые четыре входа блока 16 компенсации помех поступают четыре сигнала, сдвинутых по фазе в зависимости от заданного направления (θ, φ), с компенсацией взаимного влияния. В данном блоке производится инвертирование компенсирующих сигналов, после чего осуществляется суммирование данных сигналов с соответствующими сигналами вторых выходов. Формируемые в блоке 16 компенсации помех четыре откорректированных сигнала поступают на вход блока 17 суммирования, в котором все четыре сигнала суммируются, образуя выходной сигнал устройства.
Блок 5 амплитудно-фазового преобразования состоит из сумматоров, аттенюаторов или усилителей и линий задержки.
Блоки 6-20 могут быть реализованы аналогично прототипу [6].
Следовательно, устройство, реализующее предлагаемый способ, состоит из стандартных блоков, реализация которых описана в известной литературе.
Таким образом, для реализации способа необходимо сформировать четыре совокупности сигналов для каждой гипотезы , ,  (m=1, 2 или m=3, 4) и два разностных сигнала  и  для каждой гипотезы (здесь учтено, что сигналы  и  совпадают с сигналами  для каждой гипотезы).
Это обеспечивает сокращение числа формируемых сигналов по сравнению с прототипом с 54 до 24.
Источники информации
1. Ли У. Техника подвижных систем связи: Пер. с англ. - M.: Радио и связь, 1985. - С.357-373.
2. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ / Под ред. У.К.Джейса. Пер. с англ. Под ред. М.С.Ярлыкова и М.В.Чернякова. - M.: Связь, 1979. - 520 с.
3. Бабейко А.Л., Бовкун В.П., Брауде С.Я., Мень А.В., Сергиенко Ю.Ю. Интерферометр декаметрового диапазона радиоволн УРАН-1. - В кн.: Антенны. Под ред. А.П.Пистолькорса. - M.: Связь, 1979, вып.26, С.121-134.
4. Авт. свид. 1376146 (СССР). Фазированная антенная решетка с круговой поляризацией поля / Э.П.Абракин, Л.Л.Базеян и А.И.Браженко // 1988, БИ №7.
5. Авт. свид. 1210167 (СССР). Адаптивное антенное устройство / А.П.Родимов, И.В.Кривошеин, A.M.Мавродиев, С.В.Никитин и В.В.Никитченко // 1986, БИ №5 - Н01Q 21/28.
6. Патент 2235392 (Россия). Способ подавления помех при приеме электромагнитной волны круговой поляризации биортогональной антенной системой / Е.Н.Мищенко, С.Е.Мищенко, В.В.Шацкий // 2004, БИ №24 - Н01Q 3/26.
7. Бахрах Л.Д., Кременецкий С.Д. Синтез излучающих систем (теория и методы расчета). - М.: Сов. Радио, 1974, 174 с.