Опыт применения механистического моделирования параметров многофазного потока в стволе скважин ачимовских отложений Уренгойского нгкк с целью уточненного прогнозирования градиента давления

УДК 622.279

А.Ю. Корякин1, Н.А. Дороничев1, М.Ю. Сафронов1, М.Ю. Кильянов2, К.И. Кондратьев1, М.В. Григорьев3

1 ООО «Газпром добыча Уренгой» (Новый Уренгой, Россия).

2 РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина (Москва, Россия).

3 ООО «Газпром георесурс» (Москва, Россия).

Опыт применения механистического моделирования параметров многофазного потока в стволе скважин ачимовских отложений Уренгойского НГКК с целью уточненного прогнозирования градиента давления

В представленной статье приводятся материалы, связанные с вопросами стабильной работы скважин в условиях низкопроницаемого коллектора и значительного влияния фазовых превращений пластового флюида на процессы добычи. Одной из решаемых при этом задач является расчет технологического режима эксплуатации скважин, в частности - гидродинамический расчет параметров многофазного потока в стволе скважин различных конструкций при заданных устьевых параметрах и известном составе добываемого флюида.

Выполненный в данной статье анализ известных методов математического моделирования многофазных течений позволяет выделить два основных подхода - эмпирические корреляции и механистические модели. Также в статье описывается опыт применения механистического подхода при моделировании движения многофазного потока и определении потерь давления по стволу скважины. При этом в явном виде учитывается влияние пространственного положения ствола и фазового состояния флюида в расчетных элементах скважины. Это позволяет определить свойства фаз, учесть гетерогенность потока, его структуру, неизотермичность течения и, как следствие, изменение величины градиента давления по стволу скважины.

Расчетные значения сравниваются с фактическими величинами, замеренными забойными датчиками. На примере трех ачимовских скважин показана более высокая точность расчетов забойного давления при применении механистической модели Анзари в сравнении с формулой Адамова.

Одним из примечательных примеров является опыт разработки алгоритма расчета забойного давления в скважинах, эксплуатирующих валанжинский ярус Уренгойского нефтегазоконденсатного комплекса (УНГКК). На основании промысловых гидродинамических исследований скважины-стенда разработана модель течения газоконденсатно-во-дометанольной смеси и достигнуты значительные успехи в прогнозировании величин истинного газосодержания и забойного давления (погрешность расчета составила менее 1%).

Ключевые слова: ачимовские отложения, многофазный поток, дисперсно-кольцевой режим, механистическое моделирование, формула Адамова, метод Анзари, прогнозирование градиента давления.

A.Yu. Koryakin1, N.A. Doronichev1, M.Yu. Safronov1, M.Yu. Kilianov2, K.I. Kondratiev1, M.V. Grigoriev3

1 Gazprom Dobycha Urengoy LLC (Novy Urengoy, Russia).

2 Gubkin Russian State University of Oil and Gas (Moscow, Russia).

3 Gazprom Georesource LLC (Moscow, Russia).

Experience of mechanical modeling application for multiphase flow parameters in the wellbore of the Achimov deposits of the Urengoy oil and gas condensate field for the purpose of pressure gradient extended forecast

Given article presents the materials related to the issues of wells' stable performance under low-permeability reservoirs and significant influence of formation fluid phase transformations on the extraction processes. One of the key tasks in this process is calculation of the wells performance process mode, in particular - hydrodynamic calculation of multiphase flow parameters in the wellbores of various designs for specified wellhead parameters and a certain composition of fluid extracted.

FIELDS DEVELOPMENT AND OPERATION INSTALLATION

This article analysis of the multiphase flows mathematical modeling common methods allows for two main approaches selection - empirical correlations and mechanistic models.

The article also describes experience of mechanistic approach for the multiphase flow motion modeling and pressure losses determination along the wellbore. This explicitly takes into account the influence of the wellbore spatial position and the fluid phase in the well design elements. This allows for taking into account of the phases properties determination, flow heterogeneity, its structure, flow non-isothermality and, consequently, the pressure gradient change along the wellbore. Calculated values are compared with the actual values measured with the downhole sensors. Evidencing from three Achimov wells a higher accuracy of bottom hole pressure calculations is shown for Anzari mechanistic model compared with Adamov's formula.

One of the notable examples is the experience of calculation algorithm development for bottom hole pressure in the wells, operating Valanginian stage of the Urengoy oil and gas condensate field. Based on the field hydrodynamic researches of the well bed, the model of gas-condensate and water-methanol mixture flow was developed, and significant progress for actual gas content and bottom hole pressure values forecast were achieved (calculation error was less than 1%).

Keywords: Achimov deposits, multiphase flow, annular-dispersed flow mechanistic modeling, Adamov's formula, Anzari method, pressure gradient forecast.

Уренгойский нефтегазоконденсатный комплекс месторождений уникален не только по ресурсам газа, газового конденсата и нефти, но и по геологическому строению и условиям разработки залежей углеводородов. Углеводородное сырье УНГКК приурочено к трем этажам нефтегазоносности. Запасы се-номанских отложений УНГКК выработаны более чем на 70%, а нижнемеловых газоконденсатных залежей - более чем на 50%. По мере перехода основных сеноманских и неокомских объектов разработки УНГКК в стадию падающей добычи компенсация падения добычи газа и существенное увеличение добычи жидких углеводородов для ООО «Газпром добыча Уренгой» связаны с освоением трудноизвлекаемых запасов ачимовских отложений. В отличие от пластов вышележащих неокомских и сеноманских отложений залежи ачимовской толщи характеризуются аномально высокими пластовыми давлениями (57-61 МПа на глубинах 3500-3700 м) и крайне низкой проницаемостью коллекторов (как правило, менее 2-3 мкм2). Пластовые углеводородные системы ачимовских отложений относятся к ретроградным, их отличает широкий фракционно-компонентный состав (температура конца кипения -

свыше 550 0С, высокое содержание углеводородов группы С2-С4 (12-14%мол.) и парафинов (до 6%масс.), а также наличие асфальтенов и смол) и высокая плотность [1].

Эффективное освоение запасов углеводородов ачимовской толщи и полноценное использование их высокого ресурсного потенциала связаны с вопросами стабильной работы скважин в условиях низкопроницаемого коллектора и значительного влияния фазовых превращений пластового флюида на процессы добычи.

Одной из решаемых при этом задач является расчет технологического режима эксплуатации скважин, в частности -гидродинамический расчет параметров многофазного потока в стволе скважин различных конструкций при заданных устьевых параметрах и известном составе добываемого флюида [2]. Знание функциональных зависимостей потерь давления в скважинах и, в конечном счете, величины забойного давления позволяет устанавливать оптимальную величину депрессии и прогнозировать динамику конденсатосодержания. Во всех инженерных решениях в той или иной мере требуется обращение к некоторым видам аппроксимаций физических процессов и явлений. Анализи-

руя известные методы математического моделирования многофазных течений, можно выделить два основных подхода - эмпирические корреляции и механистические модели.

Эмпирические корреляции основываются на согласовании экспериментальных и промысловых данных с некоторой моделью, содержащей группы физических параметров. Многофазный поток в таком случае рассматривается как однородная смесь газа и жидкости. В ряде корреляций не учитывается эффект проскальзывания между фазами - газ, как правило, перемещается быстрее жидкости, в результате чего расчетные величины давления занижаются, поскольку прогнозное содержание жидкости в стволе скважины оказывается меньшим, чем в действительности. Чтобы учесть эффект проскальзывания, вводятся поправки для объемного содержания жидкости. Несмотря на то что значения объемного содержания жидкости и коэффициентов трения в этих случаях часто зависят от режимов течения, которые, в свою очередь, определяются по эмпирическим картам, газожидкостной поток в этих усовершенствованных моделях по-прежнему рассматривается как однородная среда.

Ссылка для цитирования (for references):

Корякин А.Ю., Дороничев Н.А., Сафронов М.Ю., Кильянов М.Ю., Кондратьев К.И., Григорьев М.В. Опыт применения механистического моделирования параметров многофазного потока в стволе скважин ачимовских отложений Уренгойского нефтегазоконденсатного комплекса с целью уточненного прогнозирования градиента давления // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2015. № 10. С. 94-102.

Koryakin A.Yu., Doronichev N.A., Safronov M.Yu., Kilianov M.Yu., Kondratiev K.I., Grigoriev M.V. Experience of mechanical modeling application for multiphase flow parameters in the wellbore of the Achimov deposits of the Urengoy oil and gas condensate field for the purpose of pressure gradient extended forecast (In Russ.). Territorija «NEFTEGAZ» = Oil and Gas Territory, 2015, No. 10. P. 94-102.

РАЗРАБОТКА И ЭКСПЛУАТАЦИЯ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Рис. Кросс-плот результатов расчета забойного давления в скважинах № 208-2, 211-2, 212-3 по методу Анзари и формуле Адамова

Fig. Cross-plot of the bottom hole pressure calculation results in wells No. 208-2, 211-2, 212-3 by Anzari method and Adamov's formula

В отечественной практике газовой промышленности для расчета забойного давления в скважине широкое применение получила формула барометрического нивелирования Г.А. Адамова [3, 4]:

Рза6=[Р2 + 9Q2]1/2,

где Рзаб - давление на забое скважины, МПа; Руст - давление на устье скважины, МПа; 2S=°,°683pL/Z Т ;

' ' ' ~ ' ср ср'

9=0,01413.10-1°. Z2срТ2ср(e2s-1)VD5; р - относительная плотность газа; 1_ - глубина скважины, м; 2ср - средний по стволу скважины коэффициент сверхсжимаемости газа; Тср - средняя по стволу скважины температура, К; X - коэффициент гидравлического сопротивления НКТ; Q - дебит скважины, тыс. м3/сут.; Э - внутренний диаметр насосно-компрессорных труб (НКТ), м. Зависимость (1) получена для условий вертикального потока сухого газа, поэтому неизменное значение его относительной плотности снижает чувствительность данного метода к фак-

ту изменения плотностей фаз газа и конденсата по стволу скважины и, тем более, не учитывает дополнительные потери давления вследствие взаимодействия фаз. Очевидно, что, выполняя расчеты распределения давления по стволу ачимовских скважин, гипотетически не совсем верно рассматривать поток пластовой продукции как гомогенную смесь.

Эмпирический подход позволяет получать адекватные результаты достаточно просто и быстро, но в некоторых условиях он не отражает реальной ситуации, т.к. не имеет строгой научной основы для его экстраполяции в диапазоны, значительно отличающиеся от экспериментальных.

В отличие от эмпирических корреляций механистический подход позволяет моделировать более сложные свойства потока и прогнозировать его режимы, используя основные физические законы. Механистическое моделирование основывается на принятии ряда допущений таким образом, чтобы доминирующие явления были учтены в

математической модели, а менее важные игнорировались, позволяя путем экстраполяции расчетных данных прогнозировать процессы газожидкостного течения в области, где отсутствуют экспериментальные данные, и с достаточной точностью осуществлять расчетный эксперимент. В монографии [5] рассмотрены современные методы прогнозирования характеристик газожидкостного потока в скважинах, условия их применения и возможные ограничения. Для рабочих условий в скважинах показано, что газоконденсатная система движется в дисперсно-кольцевом режиме: газовая фаза в центральном (относительно оси) ядре является непрерывной, а фаза жидкости представлена тонкой пленкой на стенках трубы и рассеянными в ядре мельчайшими каплями, которые движутся со скоростью газового ядра («газоконденсатный туман»). Для кольцевого режима потока определяющими параметрами являются сила касательного напряжения между фазами и доля жидкости, захваченная газом. Изучению дисперсно-кольцевого режима течения газоконденсатных потоков в скважинах посвящена работа [6]. В ней сделан акцент на исследование волнового течения тонких слоев вязкой жидкости при совместном их движении с потоком газа, исследуются явления образования стоячих и пульсирующих волн и «опрокидывания пленки». Рассматриваются также механизмы перехода от пробкового режима к дисперсно-кольцевому и принципы определения границ перехода из одной структуры течения в другую. Расчеты показывают [2], что для текущих составов и рабочих условий, характерных для газоконденсатных скважин ачимовских отложений УНГКК, свойства фаз и расходные характеристики потока таковы, что в ядре рассеивается основная часть жидкости, и на стенках труб остается лишь незначительная по толщине пленка. Для таких условий наиболее эффективным методом прогнозирования параметров потока является метод Анзари [3, 4]. Анзари с соавторами разработали полноценную механистическую модель для восходящего двухфазного потока [7],

96

№ 10 октябрь 2015 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ

FIELDS DEVELOPMENT AND OPERATION INSTALLATION

взяв за основу работу по моделированию переходных режимов двухфазного восходящего потока Тейтеля и др. [8]. Было выделено четыре основных режима потока (пузырьковый, пробковый, эмульсионный и дисперсно-кольцевой) с переходными границами между ними. Уоллис [9] исследовал гидродинамику кольцевого режима потока, в результате чего разработал корреляции, описывающие межфазное трение и процесс захвата газом капель жидкости в зависимости от толщины пленки. Хьюитт и Холл-Тейлор подробно проанализировали явления, характерные для кольцевого режима потока. Все последующие модели построены на основе их метода [10].

Критерием перехода к кольцевому режиму потока отчасти является скорость газовой фазы vSg, от которой зависит поведение капель жидкости, захваченных газом:

1/4

,

Таблица. Массив данных расчета забойного давления по методу Анзари и формуле Адамова Table. The data array for the bottom hole pressure calculation with Anzari method and Adamov's formula

V3-1

g°L

где д - ускорение свободного падения, м/с2; - коэффициент поверхностного натяжения между фазами, Н/м; рд - плотности жидкой и газовой фаз соответственно, кг/м3. Барни [11] предложил использовать дополнительный критерий перехода, который бы учитывал влияние пленки: если пленка имеет достаточно большую толщину, то при высоких дебитах жидкой фазы она затормаживает продвижение ядра газа; если же пленка является нестабильной, то при низких дебитах газа она начинает двигаться вниз («опрокидывание пленки»). Кольцевой режим наблюдается в том случае, когда условия потока удовлетворяют обоим критериям Барни, при этом скорость газовой фазы превышает значение, соответствующее моменту перехода к этому режиму, рассчитываемое по формуле (2).

Применяя закон сохранения импульса отдельно для пленки и для газового ядра, получаем следующие соотношения:

Ac(Sc-T'SrPcAc9S1'n0=0'

№ 208-2 № 211-2 № 212-3

P факт Pfact Анзари Ansari Адамов Adamov P факт Pfact Анзари Ansari Адамов Adamov Рфакт fact Анзари Ansari Адамов Adamov

35,42 35,43 35,65 38,39 38,52 38,78 44,78 44,94 46,47

35,29 35,26 35,62 38,39 38,57 38,80 44,78 44,87 46,48

35,17 35,26 35,75 38,47 38,68 38,94 44,88 44,98 46,62

35,10 35,19 35,73 39,03 39,06 39,64 45,06 45,43 46,90

35,04 34,91 35,52 39,07 39,12 39,57 45,02 45,37 46,85

35,00 35,03 35,76 39,08 39,23 39,64 45,05 45,39 46,87

34,98 34,92 35,75 39,09 39,27 39,60 45,10 45,46 46,87

34,92 34,91 35,73 39,10 39,37 39,60 45,11 45,48 46,85

34,89 34,90 35,75 39,08 39,15 39,60 45,13 45,48 46,85

34,87 34,84 35,74 39,09 39,09 39,58 45,13 45,46 46,86

34,81 34,75 35,69 39,10 39,19 39,58 45,12 45,48 46,85

34,68 34,78 35,69 39,10 39,24 39,56 45,10 45,52 46,82

34,57 34,43 35,15 39,10 39,22 39,58 45,09 45,53 46,88

34,47 34,38 35,11 39,09 39,43 39,59 45,08 45,49 46,85

34,43 34,37 35,26 39,09 39,14 39,59 45,07 45,49 46,85

34,40 34,27 35,21 39,09 39,02 39,57 44,68 44,74 45,99

34,37 34,22 35,09 38,93 39,23 39,36 44,23 44,24 45,31

34,37 34,33 35,25 38,68 38,70 38,99 44,16 44,14 45,45

34,34 34,18 35,18 38,63 38,73 39,03 44,10 44,09 45,38

34,33 34,24 35,23 38,61 38,82 39,05 44,07 44,24 45,31

34,30 34,20 35,21 38,61 38,68 39,03 44,02 44,00 45,44

34,29 34,24 35,19 38,44 38,53 38,74 43,98 43,95 45,44

34,33 34,22 35,20 38,27 38,49 38,64 43,97 43,91 45,44

34,25 34,29 35,11 38,25 38,40 38,61 43,95 44,08 45,44

34,16 34,08 34,97 38,06 38,08 38,36 43,96 44,15 45,49

34,10 34,02 34,97 38,03 38,09 38,37 43,97 44,08 45,41

34,07 34,05 34,97 38,03 38,21 38,38 43,96 44,07 45,46

34,05 34,01 34,99 38,02 38,14 38,37 43,94 44,02 45,44

34,04 33,99 34,95 38,02 38,31 38,44 43,95 44,15 45,50

34,02 34,05 34,97 38,00 38,29 38,41 43,94 44,07 45,48

34,05 34,04 35,10 37,98 38,10 38,35 44,00 44,13 45,40

34,08 34,08 35,16 37,66 37,80 37,98 43,80 43,87 45,10

34,08 34,10 35,15 37,66 37,92 38,05 43,79 43,88 45,10

34,08 34,06 35,13 37,62 37,79 38,00 43,77 43,80 45,08

34,08 34,07 35,15 37,64 37,92 38,01 43,76 43,78 45,09

34,07 34,07 35,18 37,63 37,88 38,05 43,75 43,75 45,13

34,07 34,02 35,17 37,63 37,94 38,06 43,75 43,76 45,13

34,05 34,00 35,14 37,63 37,80 38,01 43,75 43,79 45,13

33,97 33,85 34,84 37,61 37,79 38,03 43,74 43,81 45,12

33,78 33,70 34,55 37,60 37,78 38,01 43,71 43,77 45,12

33,70 33,65 34,48 37,72 38,05 38,22 43,72 43,82 45,13

33,64 33,54 34,43 37,64 37,92 38,15 43,74 43,79 45,16

33,69 33,56 34,55 37,60 37,80 37,97 43,72 43,76 45,17

33,71 33,65 34,76 37,62 38,04 38,15 43,71 43,85 45,14

Продолжение на стр. 98 To be continued at the page 98

TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY o. 10 october 2015

97

РАЗРАБОТКА И ЭКСПЛУАТАЦИЯ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Таблица. Массив данных расчета забойного давления по методу Анзари и формуле Адамова

Table. The data array for the bottom hole pressure calculation with Anzari method and Adamov's formula

№ 208-2 № 211-2 № 212-3

рф„т fact Анзари Ansari Адамов Adamov рф„т fact Анзари Ansari Адамов Adamov РФа.т fact Анзари Ansari Адамов Adamov

33,72 33,62 34,73 37,60 37,98 38,03 43,73 43,89 45,20

33,72 33,63 34,75 37,61 37,87 38,06 43,73 43,78 45,11

33,72 33,68 34,78 37,55 37,76 37,93 43,56 43,57 44,84

33,71 33,59 34,73 37,59 37,86 38,03 43,50 43,47 44,86

33,70 33,61 34,74 37,58 38,05 38,09 43,47 43,43 44,84

33,69 33,64 34,75 37,60 37,96 38,01 43,33 43,20 44,56

33,68 33,64 34,79 37,48 37,67 37,80 43,32 43,18 44,62

33,68 33,56 34,71 37,21 37,27 37,52 43,29 43,20 44,62

37,15 37,31 37,49 43,28 43,18 44,63

36,92 37,02 37,17 43,29 43,22 44,65

36,89 36,92 37,20 43,19 43,05 44,45

36,88 36,91 37,19 43,06 42,88 44,26

36,95 36,95 37,24 42,93 42,78 44,09

36,90 37,00 37,24 42,89 42,79 44,13

36,92 37,08 37,25 42,75 42,68 43,86

36,90 37,15 37,33 42,71 42,69 43,88

36,90 37,08 37,22 42,67 42,80 43,96

36,87 36,95 37,23 42,67 42,53 43,81

36,81 37,03 37,22 42,67 42,46 43,87

36,69 36,76 37,06 42,65 42,47 43,91

36,70 36,80 37,13 42,63 42,47 43,92

36,72 37,04 37,13 42,62 42,42 43,91

36,70 37,00 37,14 42,62 42,44 43,89

36,81 36,79 37,27 42,61 42,43 43,91

42,61 42,47 43,91

42,61 42,47 43,93

42,60 42,44 43,95

42,58 42,42 43,93

42,57 42,38 43,90

42,57 42,45 43,94

42,57 42,48 43,94

42,57 42,45 43,92

42,57 42,53 43,98

42,56 42,48 43,98

42,57 42,43 43,92

42,56 42,44 43,93

42,53 42,40 43,93

42,52 42,43 43,99

42,54 42,38 43,98

42,53 42,56 43,92

42,54 42,77 43,97

42,60 42,75 43,96

42,53 42,73 44,00

Продолжение на стр. 99 To be continued at the page 99

МР\ МР)

гДе Шс , ШР - градиенты давления

в ядре и пленке соответственно, Па/м; АС, АР - площади, занимаемые ядром потока и пленкой соответственно, м2; рс - плотность газового ядра, кг/м3; г -сила касательного напряжения, кг/м.с2; S. - длина окружности сечения; 9 - угол наклона трубы относительно горизонта, град.; нижний индекс Р относится к пленке, С - к газовому ядру. Уравнения (3, 4) можно записать иначе, получив следующие выражения для градиента давления при кольцевом режиме потока:

Ш _ Z f ldUc (l-2S)5l<

dp

dbsc

+p gsinG,

где 1 - коэффициент, связывающий силу межфазного трения с толщиной пленки; 8 - безразмерная толщина пленки; РЕ - часть общего объема жидкости, захваченная потоком газа; /Р , /^ - коэффициенты трения пленки и ядра потока соответственно.

Градиенты давления в пленке и газовом ядре одинаковы,поэтому, приравнивая (5) и (6), получим выражения для определения неизвестного параметра безразмерной толщины пленки 8:

45(1-5)-(1-28) (1-Fe)2 /f (dpi _

^8рШ5С-(РгРс)951'П0"

~6483(1-8)3 /S[VdlJSL

=0.

Общий градиент давления вычисляется по любому из уравнений

или

МЛ^"9' О

где ф2С и ф2Р - безразмерные параметры, введенные Анзари [12] с целью упростить данное уравнение

Ф2с=

с (1-28)5'

ф2= W А,

L__у

(1-2S)5 м

(1_25)5-Ym[1-(1-28)2];

98

№ 10 октябрь 2015 ТЕРРИТОРИЯ НЕФТЕГАЗ

FIELDS DEVELOPMENT AND OPERATION INSTALLATION

где YM - один из модифицированных параметров Локхарта и Мартинелли, соотношение которых выражает нестабильность пленки [13]. Более подробно методика Анзари и процедура проведения расчетов описана в [5].

ИСХОДНЫМИ ДАННЫМИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГРАДИЕНТА ДАВЛЕНИЯ ПО СТВОЛУ АЧИМОВСКОЙ СКВАЖИНЫ ЯВЛЯЮТСЯ:

• конструкция скважины;

• термобарические условия и расходные характеристики потока (по данным системы телеметрии скважин);

• состав пластового флюида.

В качестве объекта исследования выбраны скважины № 208-2, 212-2, 212-3, оборудованные глубинными датчиками. Скважины наклонно-направленные с S-образным профилем, во всех проведен гидроразрыв пласта на этапе освоения. Скважины оборудованы НКТ 89 мм, башмак которых находится в середине интервала установки хвостовика-фильтра [1]. На блоках замерно-регулирующей арматуры кустов газоконденсатных скважин установлены комплексные датчики с вычислителем расхода в составе системы телеметрии. Расчет распределения давления по стволу скважины при установившемся неизотермическом движении газожидкостной смеси сводится к решению системы уравнений сохранения количества движения и энергии смеси. В качестве замыкающих соотношений используются:

• уравнение состояния Пенга - Робинсона для определения соотношения и составов фаз, а также их физических характеристик;

• соотношения для расчета вязкостей газа и нестабильного конденсата, а также межфазного натяжения;

• функциональные зависимости для определения структуры течения и гидравлических потерь.

За основу приняты компонентно-фракционные составы, полученные ООО «Тю-менНИИгипрогаз» в результате анализа проб, отобранных при промысловых газоконденсатных исследованиях ачи-мовских скважин участка 2А. Модель пластовой смеси представлена угле-

Таблица. Массив данных расчета забойного давления по методу Анзари и формуле Адамова

Table. The data array for the bottom hole pressure calculation with Anzari method and Adamov's formula

№ 208-2 № 211-2 № 212-3

Рфакт P 1 fact Анзари Ansari Адамов Adamov Рфакт P 1 fact Анзари Ansari Адамов Adamov Рф-кт fact Анзари Ansari Адамов Adamov

42,57 43,11 44,15

42,56 42,79 43,95

42,54 42,85 44,09

42,53 42,73 43,96

42,50 42,67 43,98

42,45 42,68 44,01

42,19 42,30 43,42

42,13 42,22 43,43

42,12 42,16 43,42

41,93 41,91 43,07

41,90 41,87 43,12

41,77 41,80 42,92

41,70 41,70 42,89

41,67 41,63 42,91

41,58 41,62 42,76

41,48 41,50 42,65

41,47 41,50 42,70

41,41 41,48 42,66

41,42 41,58 42,68

41,43 41,56 42,57

41,16 41,03 42,20

41,20 41,40 42,55

41,18 41,38 42,52

41,08 41,09 42,27

40,98 41,11 42,28

41,01 41,21 42,34

41,01 41,05 42,35

40,96 41,02 42,34

40,93 41,05 42,33

40,94 41,02 42,39

40,99 41,05 42,36

40,98 41,06 42,34

40,93 41,03 42,31

40,80 41,12 42,35

40,77 41,05 42,34

41,11 42,17 43,20

41,47 41,97 43,10

41,53 41,85 43,19

41,48 41,86 43,18

41,47 41,88 43,20

41,25 41,53 42,81

41,07 41,30 42,63

40,92 41,26 42,61

Продолжение на стр. 100 To be continued at the page 100

TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY o. 10 october 2015

99

Таблица. Массив данных расчета забойного давления по методу Анзари и формуле Адамова

Table. The data array for the bottom hole pressure calculation with Anzari method and Adamov's formula

№ 208-2 № 211-2 № 212-3

рф„т 1 fact Анзари Ansari Адамов Adamov рф„т 1 fact Анзари Ansari Адамов Adamov рф„т fact Анзари Ansari Адамов Adamov

40,96 41,26 42,66

41,02 41,34 42,70

40,98 41,28 42,63

41,00 41,30 42,71

40,99 41,31 42,67

40,86 41,13 42,47

40,78 40,97 42,34

40,72 40,96 42,39

40,71 40,91 42,30

40,74 41,06 42,38

40,78 41,15 42,43

40,55 40,90 42,19

40,56 40,74 42,18

40,71 40,94 42,42

40,70 40,98 42,44

40,68 40,97 42,43

40,53 40,80 42,23

40,41 40,73 42,10

40,09 40,87 42,18

40,19 40,96 42,59

40,23 40,80 42,34

40,21 40,84 42,41

40,18 40,84 42,45

40,15 40,74 42,29

40,15 40,63 42,21

40,22 40,63 42,21

40,32 40,98 42,55

40,28 40,56 42,07

40,27 40,55 42,06

40,22 40,71 42,21

40,20 40,75 42,23

40,38 40,66 42,18

40,53 40,94 42,47

40,55 41,04 42,59

40,56 41,33 42,34

40,57 41,33 42,35

40,43 42,19 42,85

40,33 42,00 42,50

40,28 41,77 42,15

40,31 41,37 42,10

40,40 41,40 42,37

40,50 41,25 42,39

40,54 41,37 42,36

40,53 41,52 42,39

водородными (ряд н-алканов от метана до бутанов) и неуглеводородными (N2, С02) компонентами, группа С5+ разбита на узкие 10-градусные фракции по индивидуальным температурам кипения (ИТК). Поскольку температура конца кипения ачимовских конденсатов нередко превышает 650 0С, количество компонентов такой модельной смеси составляет более 70. С целью некоторого уменьшения громоздкости расчетов проведено укрупнение фракций по пять, начиная с ИТК 200 0С; после этой процедуры количество компонентов смеси сократилось до 30. Критические давления укрупненных фракций вычислены по способу, предложенному А.И. Брусилов-ским [14], суть которого заключается в использовании уравнения состояния, записанного для нормальных условий. Молярный объем фракции при этом вычисляется через молекулярную массу и плотность, определенные экспериментально, а критическая температура и ацентрический фактор - по известным корреляциям [14]. Матрица коэффициентов парного взаимодействия для фракций группы С5+ и компонентов природных газов рассчитывается согласно [14]. В настоящей работе для расчетов фазового состояния ачимовской пластовой системы применено уравнение состояния Пенга - Робинсона как наиболее апробированное и позволяющее выполнять расчеты с приемлемой точностью во всей области фактических давлений и температур. После определения соотношения, составов и плотностей фаз рассчитываются вязкости газа и нестабильного конденсата, а также межфазное натяжение. В [15, 16] для нахождения вязкости газовой смеси произвольного состава в широком диапазоне давлений и температур рекомендуется использовать соотношения Дина и Стила. В [14] указано, что при использовании вычисленных значений плотности при определении вязкости по выражениям Дина - Стила погрешность расчета возрастает до 50% в диапазоне давлений до 7 МПа и превышает 100% при давлениях свыше 7 МПа. Это объясняется квадратичной зависимостью вязкости от плотности - даже небольшая погрешность вычисления плотности (5-7%) при высоких давлени-

FIELDS DEVELOPMENT AND OPERATION INSTALLATION

ях приводит к резкому снижению точности вычисления вязкости. Для смесей с преимущественным содержанием метана в области высоких давлений корреляция Дина - Стила была уточнена О.В. Калашниковым [17]; эта зависимость применяется в данной работе. Наилучшую точность расчета вязкости жидких углеводородов от С1 до С10 и их смесей в состоянии насыщения дает корреляция И.А. Недужего, Ю.И. Хма-ры и О.И. Волкова с уточнениями О.В. Калашникова [17].

С целью расчета коэффициента поверхностного натяжения на границе раздела фаз проанализированы методы Маклеода - Сагдена и Брока - Берда -Миллера [15, 17]. Расчеты показали, что погрешности для каждого метода не превышают 10%. В настоящей работе коэффициент межфазного натяжения рассчитывается по методу Маклеода - Сагдена, поскольку, несмотря на значительное конденсатосодержание, ачимовская пластовая смесь характеризуется большой газонасыщенностью, и принцип соответственных состояний, на котором основан метод Брока - Берда - Миллера, в этом случае неприменим. Расчеты, проведенные для рабочих условий в стволе ачимовских скважин, показали, что величина поверхностного натяжения на границе раздела «газ -конденсат» мала. Это соответствует тому факту, что углеводородная жидкость, конденсат или нефть, насыщенные природным газом при давлении более 21 МПа, будут иметь поверхностное натяжение 2 мН/м или менее. Ввиду высоких рабочих давлений и температур скважинный флюид представляет собой туманообразный поток, в котором жидкая фаза движется совместно с паровой без проскальзывания. При этом жидкость тонкой равновесной пленкой покрывает шероховатость лифтовых труб, делая их гидравлически гладкими. Для этих условий потери давления рассчитываются по методике Анзари с шагом, равным шагу инкли-нометрии ствола скважины (25 м), при этом на каждом шаге рассчитывается парожидкостное равновесие (исходя из предположения, что равновесие успевает наступить), а также теплофизические свойства смеси.

Поскольку процесс неизотермический, рабочая температура рассчитывается так же по шагам инклинометрии, как и давление. При известных значениях температуры на устье и на забое (которая принимается равной пластовой), а также геотермического градиента рассчитать профиль температуры по стволу скважины не представляет сложности. В таблице приведены результаты полученного массива данных расчета забойного давления по методу Анзари и формуле Адамова.

На рисунке показано сопоставление результатов расчета забойного давления в скважинах по методу Анзари и формуле Адамова и степень их соответствия фактическим данным. Значения забойных давлений, полученные по формуле Адамова, располагаются дальше от линии фактических давлений, чем рассчитанные по методу Анзари. Для скважины № 208-2 среднее отклонение значений забойных давлений, полученных по методу Анзари, от фактических составило 0,2%, для формулы Адамова - 2,6%. Для скважины № 211-2 аналогичные величины составили 0,4% для метода Анзари и 1,1% -для формулы Адамова; для скважины № 212-3 - 0,6 и 3,6% соответственно. Несмотря на небольшие относительные погрешности расчета по формуле Адамова, в абсолютных величинах она достигает 2,5-3,0 МПа, что весьма существенно. Авторы считают, что данное обстоятельство связано с невысокой чувствительностью методики Адамова к изменению плотностей газа и газового конденсата по стволу скважины, и, тем более, к факту взаимодействия фаз. Разница в точности расчета забойного давления, очевидно, будет увеличиваться по мере снижения пластового давления и роста доли ретроградного газового конденсата в потоке скважинной продукции. Механистическая модель Анзари демонстрирует большую точность для имеющегося банка данных; значительные расхождения по ряду точек связаны, по-видимому, с процедурой осреднения показаний датчиков телеметрии по времени. Несмотря на наличие апробированных методик, базирующихся на теоретических, лабораторных и промысловых

исследованиях, задача моделирования параметров многофазных потоков и прогнозирования градиента давления в скважинах остается актуальной. Практика свидетельствует о необходимости адаптации существующих моделей течения многофазных потоков для условий глубоких скважин, добывающих флюид сложного состава при высоких рабочих давлениях и температурах. Повышение точности прогнозирования технологических режимов работы скважин позволяет не только оптимизировать их работу, но и достичь максимальных коэффициентов извлечения конденсата и газа из пласта.

Одним из примечательных примеров является опыт разработки алгоритма расчета забойного давления в скважинах, эксплуатирующих валанжинский ярус УНГКК. На основании промысловых гидродинамических исследований скважины-стенда разработана модель течения газоконденсатно-водомета-нольной смеси, и достигнуты значительные успехи в прогнозировании величин истинного газосодержания и забойного давления (погрешность расчета составила менее 1%) [18, 19]. Эффективная разработка месторождений на каждой стадии связана с вопросами установления оптимального технологического режима работы скважин, решение которых, в свою очередь, требует использования адекватных моделей течения многокомпонентных потоков в единой гидродинамической системе «пласт - ствол скважины -газосборный коллектор». На примере скважин, оборудованных забойными датчиками, показана достаточно высокая точность определения величин забойного давления при применении механистического подхода к прогнозированию градиента давления, что позволяет распространить принятую методологию на ачимовские скважины, не оборудованные забойными системами телеметрии. Умение рассчитывать забойное давление с высокой точностью является одним из шагов к достоверному прогнозированию продуктивности скважин,планированию геолого-технических мероприятий и управлению добычей.

TERRITORIJA NEFTEGAS - OIL AND GAS TERRITORY o. 10 october 2015

101

Литература:

1. Единая технологическая схема разработки залежей углеводородного сырья ачимовских отложений Уренгойского месторождения. Тюмень: ООО «ТюменНИИгипрогаз», 2007.

2. Пономарев А.И., Маринин В.И., Сафронов М.Ю., Шигидин О.А. Задачи исследования скважин и пластов ачимовских отложений Уренгойского НГКМ на начальной стадии освоения // Приоритетные направления развития Уренгойского комплекса: Сборник научных трудов. М.: Издательский дом «Недра», 2013. 411 с.: ил., с. 123-131.

3. Инструкция по комплексным исследованиям газовых и газоконденсатных скважин. Р Газпром 086-2010. М.: Газпром экспо, 2011. 523 с.

4. Методика по составлению технологического режима работы промысла (УКПГ) с расчетом технологических параметров от пласта до входа в ГКС. СТО Газпром 2-3.3-164-2007. М.: ООО «Информационно-рекламный центр газовой промышленности», 2008. 64 с.

5. Брилл Дж.П., Мукерджи Х. Многофазный поток в скважинах. Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006.

6. Мамаев В.А., Одишария Г.Э., Клапчук О.В. и др. Движение газожидкостных смесей в трубах. М.: Недра, 1978. 270 с.

7. Ansari A.M. et at. A Comprehensive Mechanistic Model for Two-Phase Flow in WeUbores. SPEPF (May 1994) 143; Trans., AIME, 297.

8. Taytel Y.M., Barnea D., and Dukler A.E. Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward Gas-Liquid Flow in Vertical Tubes. AlChe J. (1980) 26, 345.

9. Wallis G.B. One dimensional Two-Phase Flow. McGraw-Hill Book Co. Inc., New York City 1969.

10. Hewitt G.F., Hall-Taylor N.S. Annular Two-Phase Flow. Pergamon Press, Ltd., Oxford, U.K. 1970.

11. Barnea D. A Unified Model for Predicting Flow-Pattern Transition for the Whole Range of Pipe Inclinations. Intl. J. Multiphase Flow, 1987, 13, 1.

12. Alves I.N. et al. Modeling Annular Flow Behavior for Gas Wells. Paper presented at the 1988 Annular Winter Meeting of ASME, Chicago, 27 November - 2 December.

13. Lockhart R.W. and Martinelli R.C. Proposed Correlation of Data for Isothermal Two-Phase, Two-Component Flow in Pipes. Chem. Eng. Prog., 1949, 45, 39.

14. Гуревич Г.Р., Брусиловский А.И. Справочное пособие по расчету фазового состояния и свойств газоконденсатных смесей. М.: Недра, 1984. 264 с.

15. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия, 1982. 591 с.

16. Марон В.И. Гидравлика двухфазных потоков в трубопроводах: Учебное пособие. СПб.: Издательство «Лань», 2012. 256 с.

17. Калашников О.В., Иванов Ю.В. Инженерные расчетные модели технологических сред газопереработки. 4. Вязкость, теплопроводность и поверхностное натяжение // Химическая технология. 1991. № 3. С. 28-34.

18. Калиновский Ю.В., Пономарев А.И., Ланчаков Г.А., Ставицкий В.А. Промысловые и аналитические исследования движения многофазных вертикальных потоков в обводняющихся газоконденсатных скважинах // Приоритетные направления развития Уренгойского комплекса: Сборник научных трудов. М.: Издательский дом «Недра», 2013. 411 с.: ил. С. 167-171.

19. Калиновский Ю.В., Пономарев А.И., Ланчаков Г.А., Ставицкий В.А. Определение истинного газосодержания в расчетах движения многофазных потоков обводняющихся газоконденсатных скважин // Газовая промышленность. 2010. № 13. С. 52-54.

References:

1. Edinaja tehnologicheskajashema razrabotkizalezhejuglevodorodnogo syrja achimovskih otlozhenij Urengojskogo mestorozhdenija [Unified flow diagram of hydrocarbons deposits development for Achimov deposits of the Urengoy field]. Tyumen, TyumenNIIgiprogaz LLC, 2007.

2. Ponomarev A.I., Marinin V.I., Safronov M.Yu., Shigidin O.A. Zadachi issledovanija skvazhin i plastov achimovskih otlozhenij Urengojskogo NGKM na nachal'nojstadii osvoenija [Objectives of wells and reservoirs of the Achimov deposits surveying of the Urengoy oil and gas condensate field at the early stages of development]. Prioritetnye napravlenija razvitija Urengojskogo kompleksa: Sbornik nauchnyh trudov [Priority areas of the Urengoy field development: Collection of scientific papers]. Moscow, Nedra Publishing House, 2013. 411 pp.: ill., P. 123-131.

3. Instrukcija po kompleksnym issledovanijam gazovyh i gazokondensatnyh skvazhin [Instructions for gas and gas condensate wells comprehensive survey]. R Gazprom 086-2010. Moscow, Gazprom Expo, 2011. 523 pp.

4. Metodika po sostavleniju tehnologicheskogo rezhima raboty promysla (UKPG) s raschetom tehnologicheskih parametrov ot plasta do vhoda v GKS [Method of the process mode development for the production field (GTP - gas treatment plant) with process parameters calculation of reservoir to GCS (gas compressor station)]. STO Gazprom 2-3.3-164-2007. Moscow: Informacionno-reklamnyj centr gazovoj promyshlennosti LLC 2008. 64 pp.

5. Brill J.P., Mukherjee H. Multiphase Flow in Wells. Richardson, Texas, 1999.

6. Mamaev V.A., Odisharia G.E. Klapchuk O.V. et al. Dvizheniegazozhidkostnyhsmesej v trubah [Gas-liquid mixtures movement in pipes]. Moscow, Nedra Publ., 1978. 270 pp.

7. Ansari A.M. et at. A Comprehensive Mechanistic Model for Two-Phase Flow in Wellbores. SPEPF (May 1994) 143; Trans., AIME, 297.

8. Taytel Y.M., Barnea D., and Dukler A.E. Modeling Flow Pattern Transitions for Steady Upward Gas-Liquid Flow in Vertical Tubes. AIChe J. (1980) 26, 345.

9. Wallis G.B. One dimensional Two-Phase Flow. McGraw-Hill Book Co. Inc., New York City 1969.

10. Hewitt G.F., Hall-Taylor N.S. Annular Two-Phase Flow. Pergamon Press, Ltd., Oxford, U.K. 1970.

11. Barnea D. A Unified Model for Predicting Flow-Pattern Transition for the Whole Range of Pipe Inclinations. Intl. J. Multiphase Flow, 1987, 13, 1.

12. Alves I.N. et al. Modeling Annular Flow Behavior for Gas Wells. Paper presented at the 1988 Annular Winter Meeting of ASME, Chicago, 27 November - 2 December.

13. Lockhart R.W. and MartineUi R.C. Proposed Correlation of Data for Isothermal Two-Phase, Two-Component Flow in Pipes. Chem. Eng. Prog., 1949, 45, 39.

14. Gurevich G.R., Brusilovskiy A.I. Spravochnoe posobie po raschetu fazovogo sostojanija isvojstvgazokondensatnyh smesej [Reference book for the phase state and properties calculation of gas condensate mixtures]. Moscow, Nedra Publ., 1984. 264 pp.

15. Rid R., Prausnits J., Sherwood T. Svojstvagazov izhidkostej [Gases and liquids properties]. Leningrad, Khimiya Publ., 1982. 591 pp.

16. Maron V.I. Gidravlika dvuhfaznyh potokov v truboprovodah: Uchebnoe posobie [Hydraulics of two-phase flows in pipes: Textbook]. Saint-Petersburg, Lan Publishing House, 2012. 256 pp.

17. Kalashnikov O.V., Ivanov Yu.V. Inzhenernye raschetnye modeli tehnologicheskih sred gazopererabotki. 4. Vjazkost', teploprovodnost' i poverhnostnoe natjazhenie [Engineering design models of gas processing process media. 4. Viscosity, thermal conductivity and surface tension]. // Himicheskaja tehnologija = Chemical Engineering, 1991. No. 3. P. 28-34.

18. Kalinivskiy Yu.V., Ponomarev A.I., Lanchakov G.A., Stavitskiy V.A. Promyslovye i analiticheskie issledovanija dvizhenija mnogofaznyh vertikal'nyh potokov vobvodnjajushhihsjagazokondensatnyhskvazhinah [Field and analytical researches of multiphase vertical flows movement in gas condensate watering-out wells]. Prioritetnye napravlenija razvitija Urengojskogo kompleksa: Sbornik nauchnyh trudov [Priority areas of the Urengoy field development: Collection of scientific papers]. Moscow: Nedra Publishing House, 2013. 411 pp.: ill. P. 167-171.

19. Kalinivskiy Yu.V., Ponomarev A.I., Lanchakov G.A., Stavitskiy V.A. Opredelenie istinnogo gazosoderzhanija v raschetah dvizhenija mnogofaznyh potokov obvodnjajushhihsja gazokondensatnyh skvazhin [Determination of the actual gas content for the multiphase flows movement calculation in gas condensate watering-out wells]. Gazovaja promyshlennost' = Gas industry, 2010, No. 13. P. 52-54.