Оценка эффективности прохождения системы противоракетной обороны одиночного корабля сверхзвуковой крылатой ракетой

УДК 629

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОХОЖДЕНИЯ СИСТЕМЫ ПРОТИВОРАКЕТНОЙ ОБОРОНЫ ОДИНОЧНОГО КОРАБЛЯ СВЕРХЗВУКОВОЙ КРЫЛАТОЙ РАКЕТОЙ

Гордиенко Вячеслав Сергеевич, студент, Павлюк Дмитрий Витальевич, студент; Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова,

Санкт-Петербург, РФ

В статье производится оценка эффективности прохождения системы противоракетной обороны одиночного корабля сверхзвуковой крылатой ракетой, оценка вероятности его поражения. Описывается упрощённая схема атаки крылатой ракетой одиночного корабля, описывается сценарий для решения задачи уничтожения одиночной цели. Приводится зависимость вероятности поражения одиночной цели от количества ракет

Ключевые слова: крылатая ракета; противоракетная оборона; сверхзвуковая ракета; корабль; одиночная цель; вероятность; поражение; боеприпас; эффективность.

EVALUATION OF PASSAGE EFFICIENCY THROUGH A MISSILE DEFENSE SYSTEM OF A SINGLE WARSHIP USING A SUPERSONIC AIR MISSILE

Gordienko Vyacheslav Sergeevich, student, Pavlyuk Dmitryi Vitalievich, student; BTSU «VOENMEH» named after D. F. Ustinov, Saint-Petersburg, Russian Federation

The article provides an evaluation ofpassage efficiency through a missile defense system of a single warship using a supersonic air missile and an evaluation of warship's defeat probability. It describes a simplified scheme for air missile attacking single warship and a scenario for solving the task of destroying a single target It shows how the single target defeat probability depends on missile amount Keywords: cruise missile; missile defense; supersonic missile; warship; single target; probability; defeat; ammunition; efficiency.

Для цитирования: Гордиенко В.С., Павлюк Д.В. Оценка эффективности прохождения системы противоракетной обороны одиночного корабля сверхзвуковой крылатой ракетой // Наука без границ. 2019. №. 8(36). С. 15-20.

На сегодняшний день неотъемлемой частью ракетных сил являются сверхзвуковые крылатые ракеты. За это время технология создания подобного оружия уже достаточно хорошо освоена, а также существует возможность создания массового производства, что приводит к увеличению обороноспособности страны. Для универсальности и удешевления производства ракеты со сверхзвуковым прямоточным

воздушно-реактивным двигателем используют различные способы базирования, такое как морское базирование, наземное, а также воздушный старт с носителя. На рис. 1 представлена упрощенная схема атаки крылатой противокорабельной ракетой по одиночному кораблю, атакующей с борта. Для решения задачи уничтожения одиночного корабля был составлен сценарий, представленный на рис. 2.

Рис. 1. Атака крылатой ракетой одиночного корабля

Под одиночной морской целью понимается корабль противника, самостоятельно решающий боевую задачу. Цель применения крылатой ракеты по одиночной морской цели состоит в нанесении ей заданной степени поражения. Так как поражение - событие случайное, то в качестве основного показателя эффективности стрельбы по одиночной морской цели принимается вероятность ее поражения залпом ракет, то есть вероятность достижения заданной степени поражения корабля-цели Ж(п). Поражение цели возможно, если хотя бы одна из ракет залпа попадет в неё или взорвется в пределах области поражения данной цели. Система гипотез о достижении ровно т = 0,1,...,п попаданий ПКР залпа в цель составляет полную группу несовместных событий. Вероятность осуществления каждой гипотезы есть Р

о

причем У Р. и =1,0. Каждому числу по

паданий т соответствует условная вероятность поражения цели G(m). Полная (безусловная) вероятность поражения цели

залпом п ракет определится по формуле

Для всех противокорабельных крылатых ракет залпа вероятности попаданий в цель одинаковы, следовательно для определения вероятности попаданий в цель ровно т из k ракет залпа Рк,т можно воспользоваться законом биномиального распределения, согласно которому

При допущении о показательном законе поражения цели условная вероятность попадания G(m) запишется в виде.

0(т) = 1 -

1-1 »

Вероятность попадания каждой из ракет залпа в цель р(к) может быть получена по следующей форме:

р(к)=оии-рш-дти -о™ (к),

где: Qрэn - вероятность захвата и наведения ракеты в одиночную цель в условиях помех; Р - вероятность попадания

ракеты в захваченный корабль на участке самонаведения без учета влияния радиоэлектронных помех; О - вероятность

г ^ тех г

безотказной работы систем ракеты в полё-(к) = е к - вероятность несбития

.со .

Дг

«-

У.

Л" -

потенциал средств

те; д;

каждой из k ракет залпа зенитных огневых средств самообороны корабля;

корабля по отражению к ракет с учетом потенциалов всех его огневых средств и коэффициентов полноты их использования. Предполагается, что противником используются зенитные управляемые ракеты и зенитная артиллерия.

Рис. 2. Сценарий уничтожения одиночного корабля крылатой ракетой

При рассмотрении сценария преодо- найдено четыре исхода, два из которых ления противоракетной обороны было удачны, а именно: ракета не обнаружена

радиолокационной системой или же ракета обнаружена, но не сбита. Неудачными исходами являются: обнаружение ракеты радиолокационной системой и поражение её противоракетой или же обнаружение и сбитие зенитной артиллерией.

Вероятность необнаружения ракеты радиолокационной станцией: Р = 1 - Р

необнаружения обнаружения

При этом вероятность обнаружения ракеты хотя бы одной радиолокационной

станцией Р

I 1 (1 Робн) ,

обнаружения обн

где п - количество станций,

а ^ойн = 1 ~ ехрС— —~ вероятность об-2а

наружения одной станцией. Xmax - максимальная дальность обнаружения,

а = 2 0^(1-0,

где V к - скорость ракеты, а г - среднее время цикла поиска.

Р = 1 - (Р

про х г

* Р )

обнаружения поражения''

где р

порожшн \ ¿я

пор] 4%.

) - вероятность

поражения ракеты необходимым числом противоракет. При этом пнеобх - необходимое число противоракет; - число про-

тиворакет;^г:гр,1= ехр(-о.5(^-)) - вероятность

яо

поражения одной противоракетой;

Щ = кп^ I Я] - величина промаха противоракеты; кп, к/ - коэффициенты направленности боевой части противоракеты; mбч - масса боевой части противоракеты.

При наведении ракеты на цель примем во внимание такие параметры как: расстояние до цели, радиус действия головки самонаведения и скорость движения цели.

Рассчитаем смещение цели во время полета ракеты: Ьсм = VI - расстояние до цели, где V - скорость цели, а I - время

ц

полета ракеты.

Рис. 3. Схема вероятности обнаружения ракеты

Вероятность обнаружения будет рав- чения двух окружностей и радиуса обна-

на вероятности попадания вектора на- ружения к цели, как показано на рис. 3.

правленности движения цели в область, ^ = ) ш/

определяемую углом (ф). Это угол между х

линиями, проведенными из точек пересе- где Япц - радиус действия головки са-

монаведения. Представив закон распре- Представим цель как прямоугольник со деления как нормальный, получим следу- сторонами х и у, как показано на рис. 4. ющую вероятность попадания случайной

переменной в область: ¿,ИИЙИ1И=---—

360

Рис. 4. Представление цели в качестве прямоугольника

Вероятность попадания в борт корабля определяется вероятностью попадания в границы при наведении на цель прямоугольника:

где СКО - среднее круговое отклонение

л 2 " ;

ракеты; Ф(\) = -== \ е" & - приведённая функ-

о

ция Лапласа; 2 = х • 0.4769.

При оценке эффективности ударного действия боеприпаса применяется показательный закон поражения цели:

со

где т - количество попаданий в цель; 1

- среднее число попа-

су

даний, необходимых для поражения цели; тбч - масса боевой части; тэ - масса боевой части эталонной ракеты; юэ - среднее число попаданий эталонного боеприпаса для поражения. Данная формула применяется в инженерной практике, исходя из этого, вероятность поражения цели одной ракетой будет равна:

Р - 1 _ аИ _ Р

1 ЛЩМЯКШШ ' -1 V 3 -

где Рэ - вероятность поражения цели эталонными боеприпасом.

Рассмотрим влияние наличия уязвимых частей у целей, для поражения которых достаточно одного попадания. Вероятность попадания будет равна вероятности попадания случайной величины по нормальному закону распределения в заданный промежуток:

где S „ - относительная площадь

уязвимой

уязвимых частей.

Общая вероятность поражения цели равна сумме успешных сценариев, таких как:

А = Р Р Р  В =

необнаружения наведения поражения'

Р •Р •Р 'Р  С =

необнаружения наведения попадания уязвимой'

Р 'Р •Р •Р  D = Р •

ПРО наведения попадания поражения' ПРО

Р . 'Р . 'Р , откуда общая ве-

наведения попадания уязвимой J

роятность равняется Р , = А + В + С + D.

г г общая

При подстановке в формулы значений, представленных ниже, получаем зависимость вероятности поражения цели от количества ракет, представленную на рис. 5.

V, = 1350 м/с; m = 150 кг; R = 50 км;

pk 7 бч 7 пц

L = 500 м; ф/2 = 45 град; Р й = 0.9; y =

см 7 ' г 7 общая 7 '

700 м; х = 400 м; СКО = 300 м; X = 150

7 max

км; n = 3; т = 0.5 с; n , = 2; n = 15; R, =

7 необх 7 рак 7 1

2м; k, k = 2; m = 25 кг; а = 2.5; m = 150

' n t ' бч ' ' э

кг; Q = 0.9.

рэп

В рамках проведённого исследования были получены вероятности прохождения системы ПРО, вероятность поражения цели одной ракетой и поражение цели залпом с не менее заданной вероятностью 0.9. Вероятность попадания в цель одной ракеты составляет примерно 0.1, а при заданной вероятности в 0.9 необходимо использовать свыше 23 ракет для поражения. Из вышеизложенного можно сделать вывод,

что использование сверхзвуковой ракеты крайне неэффективно. В статье использовалось множество допущений, например, упрощение модели оценки вероятности. Из этого можно сделать вывод, что если более масштабно рассматривать модель оценки эффективности прохождения системы противоракетной обороны, то, скорее всего, для её преодоления потребуется существенно большее количество ракет.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Чуев Ю.В., Мельников П.М., Петухов С.И. Основы исследования операций в военной технике. - М.: Советское радио, 1965. - 592 с.

2. Исаков, А.Л. Подготовка исходных данных в пакетах САПР при определении облика крылатых ракет. - Балт. гос. техн. ун-т. СПб., 2011.

3. Горбунов В.А. Эффективность обнаружения целей. - М.: Воениздат, 1979. - 160 с.

4. Балаганский И.А., Мержиевский Л.А. Действие средств поражения и боеприпасов - Учебник. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - 408 с.

REFERENCES

1. Chuev Yu.V., Mel'nikov P.M., Petuhov S.I. Osnovy issledovaniya operacij v voennoj tekhnike [Bases of research of operations in military equipment]. Moscow, Sovetskoe radio, 1965, 592 p.

2. Isakov, A.L. Podgotovka iskhodnyh dannyh v paketah SAPR pri opredelenii oblika krylatyh raket [Preparation of initial data in CAD packages in determining the appearance of cruise missiles]. Balt. gos. tekhn. un-t. Saint-Petersburg, 2011.

3. Gorbunov V.A. Effektivnost' obnaruzheniya celej [The detection efficiency purposes]. Moscow, Voenizdat, 1979, 160 p.

4. Balaganskij I.A., Merzhievskij L.A. Dejstvie sredstv porazheniya i boepripasov - Uchebnik [Effect of means of destruction and ammunition]. Novosibirsk: Izd-vo NGTU, 2004, 408 p.

Материал поступил в редакцию 03.08.2019 © Гордиенко В.С., Павлюк Д.В., 2019