ик

Миникурсы Сергея Ягунова

1. Основы гомотопической алгебры
(первое занятие 25.04 с 15:00 ауд 413, 14-я линия,
далее предположительно там-же и в то же время )

В рамках курса предполагается рассказать о понятии модельной категории, введенном Д.Квилленом.
Также будут обсуждаться классическая теория гомотопий, симплициальные объекты и другие важные примеры,
в которых это понятие оказывается чрезвычайно полезным.
Мы увидим, как с виду различные математические концепции могут быть связаны в рамках абстрактного подхода
к теории гомотопий. Владение аппаратом замкнутых модельных категорий является необходимым для
изучения "A1-гомотопической науки" Воеводского-Мореля.
Предполагается владение общими курсами алгебры и алгебраической топологии.

2. Эллиптические кривые и модулярные формы
(расписание будет аннонсировано дополнительно)

В курсе будут даны основы теории эллиптических функций, эллиптических кривых и модулярных форм.
Будут обсуждаться различные алгебраические и теоретико-числовые приложения, в частности, к классическим задачам
о представимости чисел суммами квадратов и решению алгебраических уравнений.
В наиболее оптимистическом (по времени) случае , возможно также обсуждение теории топологических модулярных форм и эллиптических когомологий.