УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЕЙ СНАРЯДОВ МАЛОЙ МАССЫ
DEVICE FOR ACHIEVING SUPERSONIC SPEEDS OF LOW MASS SHELLS

Предлагается устройство, обеспечивающее достижение сверхзвуковых скоростей снарядов малой массы (включая спутники Земли).
Известны устройства [1, 2, 3], в которых между рельсами, двумя проводниками, располагаются тела, ускоряемые реактивным движением газового разряда, возникающего при подключении рельс к высоковольтному источнику тока. Протекающий по рельсам и по разряду ток формирует мощное электромагнитное поле. Под действием силы Лоренца тока, протекающего по разряду, разрядная плазма с высокой скоростью перемещается вдоль рельс.
Таким образом, сгусток разрядной плазмы, то есть газовый разряд, становится плазменным поршнем (аналог порохового заряда в огнестрельном оружии).
Конструктивное исполнение таковых рельсотронов определяется массой заряда.
В качестве прототипа (аналога) предлагаемого устройства может быть принято любое устройство типа рельсотрона, упомянутое в [1, 2, 3].
Недостатком прототипов является практическая невозможность использования плазменного поршня для создания давления газа таких величин, при которых запускаемому снаряду придаются сверхзвуковые скорости.
Техническим результатом настоящего предложения является создание устройства типа рельсотрона для достижения запускаемыми снарядами при незначительной массе (не более 500 г) скоростей от сверхзвуковой до 1-ой космической.
Пояснение и обоснование конструктивных особенностей и работы предложенного устройства представлено следующими рисунками и схемами:
Фиг. 1 - физическая модель, иллюстрирующая работу рельсотрона;
Фиг. 2 - упрощенное условное представление предложенной конструкции коаксиального типа;
КЛ
Фиг. 3 - зависимость  степени ионизации α от давления Р от отношения  где Е - величины напряженности электрического поля в разрядном промежутке Δ на единицу давления;
Фиг. 4 - предлагаемая конструкция устройства в виде КЛ, где
1 - внешний проводник КЛ, он же корпус устройства;
2 - манжета проводника 1 с отверстиями для механического соединения;
3 - внутренний проводник устройства;
4 - изолирующий диск;
5 - фланец изолирующего диска 4 с отверстиями для соединения с манжетой 2;
6 - «ширма» или «бортик» поджига газового разряда;
7 - вставка из тугоплавкого материала с отверстием;
КЛ
l - длина КЛ;
Δ - разрядный промежуток;
н
r - внутренний радиус внешнего проводника;
вн
r - радиус внутреннего проводника;
Н - общая длина устройства;
уст
∅ - диаметр устройства по манжете 2;
отв
∅ - диаметр, на котором размещены сквозные отверстия манжеты 2 с фланцем 5;
Фиг. 5 - вставка 7 из тугоплавкого материала с возможным способом ее фиксации в полусферической части проводника 1;
8 - отверстие во вставке 7;
ств
9 - ствол вставки 7 длиной l;
10 - дно отверстия (фольга),
11 - снаряд.
Предложенное устройство рельсотрона для достижения сверхзвуковых скоростей снарядов малой массы включает в себя два металлических электрода с разрядным промежутком между ними, которые с одного конца устройства подключены к высоковольтному импульсному источнику тока, а с противоположного конца имеют отверстие для выхода снаряда, при этом один из электродов является внешним корпусом устройства.
КЛ
н
вн
н
вн
Устройство выполнено в виде коаксиальной линии (КЛ), в котором отношение  задает волновое сопротивление КЛ Z и сформирован разрядный промежуток Δ=r-r, который остается постоянным вдоль КЛ, при этом внешний проводник выполнен в виде цилиндрического стакана, дно которого представляет собой полусферу, с установленной вставкой из тугоплавкого материала с отверстием для размещения в нем снаряда, а противоположный конец проводника выполнен в виде плоской расходящейся воронки, развернутая часть которой завершена плоской манжетой с отверстиями, плоскость манжеты при этом перпендикулярна оси КЛ, внутренний проводник КЛ расположен на оси КЛ и в зоне полусферы также имеет полусферическую форму, а противоположный конец внутреннего проводника жестко вакуумплотно зафиксирован в центре плоского изолирующего диска, внешний диаметр которого вакуумплотно соединен с плоским металлическим фланцем с отверстиями, внешний диаметр фланца и отверстия в нем совпадают с размерами манжеты внешнего проводника для их механического жесткого соединения между собой, а у изолирующего диска на одном или обоих проводниках КЛ размещен или размещены элементы для фиксации места поджига разряда, где r - внутренний радиус внешнего проводника, r - радиус внутреннего проводника.
На фиг. 1 представлена физическая модель работы рельсотрона, где сила F - сила Лоренца газового разряда обеспечивает высокую скорость его перемещения по разрядному промежутку Δ.
Силу F в этом случае определяют по формуле
-6
9
μ - магнитная проницаемость (μ = 1,26⋅10 Г н/м = 12,6 т.к. 1 Гн = 10 см),
I - ток, протекающий по рельсам,
d и l - соответственно диаметр рельс и расстояние между ними.
В авторском представлении конструкция предложенного рельсотрона коаксиального типа также может формироваться при большем количестве рельс, расположенных по кругу, с равными разрядными промежутками. В такой конструкции внешние рельсы могут быть объединены в единый внешний кольцевой проводник, а внутренние рельсы - в единый внутренний проводник. В этом случае, как показано на фиг. 2, внешние и внутренние рельсы могут быть объединены в единые проводники: внешние - в кольцо, внутренние - в цилиндр. В данном варианте возникает устройство при определенной длине проводников КЛ с бегущим по ней токовым разрядом (плазменным «поршнем»).
возд
В соответствии с предложением сила F рассматривается как взрывная сила порохового заряда в стрелковом оружии. В этом случае сила F, толкающая массу воздуха m в течение времени воздействия Δt этой силы обеспечивает достижение конечной скорости
возд
кон
где m - масса воздуха, на которую действует сила F, чтобы за время Δt эта масса достигла конечной скорости V.
Приравняв силы из выражений (1) и (2) определим величину тока в разрядной цепи
кон
Зададим два значения конечной скорости V:
и
.
возд
зв
-3
-5
I
2
Определим значения I при различных значениях Δt=10÷10 с и при m=0,2 г, где С - скорость звука равна 3,4⋅10 м/с и .
Результаты расчетов представлены в таблице 1.
II
Данные расчеты возможны и для m=0,81 г.
б
Полагая, что энергия батареи со значением U полностью переходит в разряд, определим энергетическую составляющую движущегося разряда, уплотняющую массу воздуха m
И при значениях  и  получим  и
.
б
Примем, что ток батареи полностью формируется разрядом, тогда емкость батареи С можно определить из равенства
б
4
откуда при U=10 В,
б
Известно, что батареи, подходящие для питания предлагаемых ускорителей имеют значение С не менее 1 мкФ [4].
КЛ
Определим и сведем в таблицу 2 длину устройства l из условия, что
-4
Из таб. 2 следует, что оптимальным временем воздействия следует считать время не больше 10 с.
б
возд
б
б
Индуктивность батареи L определим из условия, что Δt будет определяться половиной периода времени собственной частоты цепи, состоящей из С и U
откуда
б
Так как L больше требуемого расчетного значения, то при подключении батареи к устройству следует осуществлять различные модификации внешних цепей.
б
Размеры проводников КЛ определим из условия, что падение напряжения на проводниках не должно превышать5% от U, то есть
откуда
пр
Сопротивление проводника R связано с его материалом и размером известной зависимостью
где ρ - удельное сопротивление материала
(ρ составляет для меди - 0,0175, для серебра - 0,016),
пр
S - поперечное сечение внутреннего проводника КЛ,
пр
кл
l=l - длина проводника.
пр
кл
Примем l=l=0,4 м и при ρ=0,0175
возд
-4
Так как воздействие импульсное, ток будет протекать по поверхности проводников и при Δt=10 с глубина проводящего слоя составит ~0,65 мм. В этом случае радиус внутреннего проводника составит
вн
пр
2
2πr⋅0,65=S=0,014 мм, откуда
вн
Полученное расчетное значение r можно увеличить, по мнению авторов, до размеров предлагаемых далее, при которых возможно построение устройство КЛ.
вн
вн
Примем r ≅ 15 мм (можно взять любое число из ряда r ≅ 10÷20 мм).
н
вн
Проанализируем условие формирования разрядного промежутка Δ=r-r. Из общей теории электропроводности в газовой среде известно, что напряжение зажигания разряда (пробоя) зависит от давления газа Р и от расстояние между электродами [6]. Достижение разряда при давлении Р осуществляется при выполнении условия
где α - коэффициент первичной ионизации (коэффициент Таунсенда), γ - коэффициент второй электрической эмиссии (квээ), значение которого для металлов находится в диапазоне от 0,05 до 0,1 м (для меди квээ ≅ 0,05).
КЛ
На фиг. 3 приведена зависимость ионизации  то есть зависимости числа ионов α, на длине разрядного промежутка в 1 м при давлении 1 мм рт.ст. от величины напряженности электрического поля Е на единицу давления в 1 мм рт.ст.
Используем данные графика на фиг. 3 для оценки режима работы устройства при заданных параметрах:
а) Р - 760 мм рт.ст.,
б) Δ - 8 и 12 мм,
в) γ = 0,075.
Результаты расчетов сведены в таблице 3.
б
б
4
3
Из табл. 3 следует, что для  достаточно, чтобы U=10 В, а для  достаточно U=90⋅10 В.
Необходимо отметить, что значение произведения Δ⋅Р≥0,005 подтверждает правильность выбранных параметров электродов устройства. Для значения Δ⋅Р≤0,005 потенциал зажигания начинает резко расти. Причина этого заключается в том, что средняя длина свободного пробега электрона становится соизмеримой с промежутком Δ, вследствие чего уменьшается вероятность столкновения электронов с молекулами воздуха.
Произведем оценку работы КЛ устройства как разрядного «поршня».
мол
В исходном состоянии число молекул n в рабочем объеме устройства V определим из известного выражения
КЛ
где Р - давление в объеме V,
о
3
22
n - число молекул в 1 м при р = 1 мм рт.ст равное 3,54⋅10.
КЛ
вн
н
н
КЛ
Объем устройства V без учета полусферической части при r = 15 мм; r = 23 мм (для Δ = 8) и r = 27 мм (для Δ = 12) и при l = 17 см (для ) и  (для ) сведены в таблице 5.
4
Число электронов в «поршне» при I≅10 А определим из выражения
-19
19
-4
эл
возд
где е - заряд электрона, равный 1,6⋅10 кул, и число электронов n равно 6⋅10 эл (при Δt=10 с).
эл
мол
мол
Расчетное значение n≤n, но из-за равномерного распределения n в рабочем объеме устройства число  на границе с «поршнем» можно будет вычислить из очевидного выражения
пор
п/сф
где S - площадь «поршня», S - площадь поверхности полусферы устройства,  - число молекул воздуха на площади «поршня».
Из (12) следует, что
тогда  и
пор
2
2
2
для Δ = 8 мм - S=π(23-15)=π⋅304=954 мм,
пор
п/сф
2
2
2
2
для Δ=12 мм - S=π(27-15)=π⋅504=1582 мм, и S=7573 мм.
Отношение  для Δ=8 мм оказывается равным 6,0,
для Δ=12 мм равным 4,8.
эл
Таким образом, число  при входе в полусферическую часть устройства может оказаться соизмеримым с n.
На основании изложенного, на фиг. 4 предложенное устройство представлено в виде КЛ.
Внешний проводник устройства 1 имеет вид цилиндрического стакана с дном в виде полусферы, а противоположная сторона стакана переходит в плоскую коническую форму с манжетой 2 со сквозными отверстиями в ней. Внутренний проводник 3 - круглый металлический стержень, один конец которого жестко вакуумплотно зафиксирован в центре изолирующего диска 4, плоскость которого по своей оси перпендикулярна оси КЛ. Противоположный конец проводника 3 имеет форму полусферы.
Разрядный промежуток Δ в КЛ определен отношением
н
вн
КЛ
где d - внутренний диаметр внешнего проводника 1 и d - диаметр внутреннего проводника 3 определяют Z - волновое сопротивление КЛ.
Изолирующий диск 4 по внешнему диаметру вакуумплотно жестко соединен с металлическим фланцем 5, размеры которого и отверстия в нем совпадают с размерами и отверстиями манжеты 2.
Для предотвращения при подключении устройства к внешнему источнику питания пробоя по поверхности диска 4 его форма может быть сложной как показано на фиг. 4.
вн
В зоне диска 4 для фиксирования места поджига разряда на одном из проводников КЛ размещена «ширма» 6 из легкоплавкой фольги (на фиг. 4 это на внутреннем электроде 3). Возможно другое формирование места поджига 6, при котором на внутреннем проводнике 3 вместо фольги создают «бортик» высотой не более 0,6⋅Δ с плавным спадом до d на длине не менее 2Δ (см. на фиг. 4 «бортик»). Вставка из тугоплавкого материала 7 выполнена с отверстием 8.
КЛ
уст
уст
отв
Рабочая длина устройства l - это длина внутреннего проводника 3, отсчитанная от изоляционного диска 4, а Н - общая длина устройства без учета длины ствола со снарядом. Диаметр манжеты 2 (∅) - общий диаметр устройства без элементов крепления. Отверстия на манжете 2 и на фланце 5размещены на диаметре ∅ и обеспечивают механическое крепление проводников 1 и 3.
КЛ
Значение волнового сопротивления устройства Z определим из известных соотношений [8]
КЛ
Для отношения  при Δ=8 мм - Z=138⋅0,18=25 Ом.
Для отношения  при Δ=12 мм - Zкл=138⋅0,255=35 Ом.
КЛ
н
вн
вн
н
вн
н
Видно, что для достижения Z, например значения ≅ 50,0 Ом значение  должно быть равно 0,36 или отношение d/d≅2,3 при внутреннем и внешнем радиусе r=10 мм и r=23 мм (или r=8 мм и r=18,4 мм).
КЛ
КЛ
При этом погонные параметры КЛ устройства С и L определим, используя зависимость
-12
где ε - диэлектрическая проницаемость воздуха 8,85⋅10 Ф/м.
КЛ
КЛ
Рассчитаем С и L, внесем полученные данные в таблицу 5.
КЛ
КЛ
КЛ
Соответственно частота КЛ устройства ƒ, принимая, что омическое сопротивление меньше 10 Ом, будет определяться максимальными значениями С и L, а именно
КЛ
возд
КЛ
Расчет показал, что Т<<Δt КЛ устройства. Определим возникающее в полусферической области устройства давление P, используя его связь с кинетическим движением молекул сжатого воздуха из выражения
п/сф
где V - объем воздуха, заключенного в полусферической части,
i
i
m и V - соответственно масса и скорость i молекулы сжатого воздуха.
возд
КЛ
Масса сжатого воздуха m в области полусферы остается равной массе воздуха в рабочем объеме V устройства при атмосферном давлении и составляет 0,2 г (см. табл. 1)
Используя (15) определим давление в объеме полусферы  и  при  и  и при различных Δ:
Для Δ=8 мм
откуда
Для Δ=12 мм
Зададим 2 значения радиуса отверстия 8 во вставке 7:
отв-1
отв-2
r=10 мм и r=5 мм. Сечения данных отверстий составляют
и
отв-2
-6
-6
2
-4
2
S=π⋅25⋅10=78,5⋅10 м=0,78⋅10 м.
п/сф
отв
отв
сн
возд
зв
5
Определим требуемое давление Р, при котором на S будет действовать сила F, обеспечивающая снаряду с массой m=100 г за время Δt скорость, равную 10 С=3,4⋅10 см/с
п/сф.тр
отв
отв
сн
Так как Р⋅S=F=F, то найдем требуемое значение
которое оказывается равным
и
отв
При запуске снарядов, например, с самолета на высоте 10 км падение атмосферного давления позволяет увеличить  или  примерно на 8 Па. Так же при уменьшении площади сжимаемого в устройстве воздуха у выходного отверстия следует увеличивать расчетные значения  и  как минимум на 3 единицы. В результате авторы считают целесообразным использовать отверстие с диаметром d≅10 мм и разрядным промежутком Δ≅8÷10 мм.
кон.сн.
зар
возд
5
В таблице 6 приведены расчетные значения при V≅3,4⋅10 см/с, при различных значениях m, Δt и поэтому требуемые окончательные значения ( или )⋅24.
Из табл. 6 следует:
возд
ств
-4
- время Δt больше 5⋅10 с применять не целесообразно вследствие увеличения длины ствола l до больших значений (более 1 м).
сн
КЛmax
Устройство вставки 7, предложенное авторами, изображено на фиг. 5. Вставка 7 зафиксирована в проводнике 1 устройства с помощью резьбы. Отверстие 8 вставки 7 расположено на оси КЛ. В отверстии 8 расположен снаряд массой m. Крепление снаряда 11 в отверстии 8 выполнено как представлено на фиг. 5 - с помощью металлической фольги 10, закрывающей отверстие 8. Зона А соответствует максимальному значению давления в области полусферы Р. Конец внутреннего проводника 3 выполнено с резьбовой посадкой, как показано на фиг. 5
На основании изложенного авторы считают, что предложено оригинальное устройство коаксиального типа, в котором реализован новый вид формирования «поршня» - электрический разряд, обеспечивающий создание давления атмосферного воздуха, необходимого для запуска снарядов малой массы со скоростями сверхзвуковой и выше.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:
[1] «Реактивное движение при газовом разряде от внешнего токопровода» - М.: РАН, ЖЭТФ письма, т. 13, №15, 1989 г.
[2] Агеев А.А. «Электромагнитная пушко-оружие будущего», сайт «Техкульт», 21.09.2011 г.
[3] «Российский космос», журнал №9, 2011 г.
[4] ЗАО «Русская Технологическая группа 2» RTG-2 - высоковольтные источники питания, конденсаторы, разрядники, системы управления; e-mail: rustgr2@yandex.ru.
[5] Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. «Справочник по элементарной физике» » - М.: «Наука», 1965 г.
[6] Линч П., Николайдес А. «Задачи по физической электронике» - М.: изд. «Мир», 1975 г.
[7] Атабеков Г.И. «Теоретические основы электротехники» - М.: Энергия, 1970 г.
[8] Ганстон М.А. «Справочник по волновым сопротивлениям фидерных линий СВЧ» (перевод с англ. Фрадкина А.С.) - М.: Связь, 1976 г.