Выбор эффективных стратегических решений в условиях неопределенности и многокритериальности

Е.И. ШАПКИН, Ф.Ф. ЮРЛОВ

ВЫБОР ЭФФЕКТИВНЫХ СТРАТЕГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТИ

Ключевые слова: стратегическое решение, многокритериальность, неопределенность, компромиссное решение, принципы эффективности.

Приведены классификация задач и методика выбора эффективных стратегических решений в условиях неопределенности и многокритериальности. Даны основные компоненты предлагаемой методики, последовательность ее применения и основные факторы, влияющие на принятие эффективного решения.

E.I. SHAPKIN, F.F. YURLOV SELECTION OF EFFECTIVE STRATEGIC DECISIONS IN THE FACE OF UNCERTAINTY AND MULTICRITERIALITY

Key words: strategic decision, multicriteriality, uncertainty, compromise, principles of efficiency.

The present article provides a method of classification tasks and the choice of effective strategic decision-making under uncertainty and multicriteriality. It describes the basic components of the proposed methodology and its application sequence of the main factors influencing on the making the effective solution.

В экономической литературе проблема выбора эффективных решений в условиях неопределенности внешней среды и проблема оценки их эффективности по совокупности критериев, как правило, рассматриваются раздельно. В то же время в реальных ситуациях указанные проблемы приходится решать совместно. Это существенно затрудняет определение наиболее предпочтительных стратегических решений. Возникает необходимость разработки теоретических и практических аспектов совместного решения указанных проблем. В настоящей статье предлагается методика оценки эффективности принимаемых решений при наличии неопределенности внешней среды и при использовании совокупности критериев эффективности анализируемых систем.

Неопределенность внешней среды характеризуется набором неуправляемых факторов для лиц, принимающих стратегические решения. В качестве критериев эффективности систем могут выступать экономические, социальные, экологические и иные критерии.

Сущность методики заключается в следующем.

1. Определяются цели принимаемого решения:

Ц = {Ц}, i = 1,n.

В качестве целей анализа могут выступать: экономические, социальные, технологические, экологические и иные. В соответствии с системным многоуровневым подходом указанные цели необходимо формулировать на разных уровнях управления социально-экономическими процессами. Уровни анализа могут представлять: федеральный, региональный, областной, городской и другие, включая отрасли промышленности и предприятия.

2. Определяются средства достижения целей:

X = {x}, i = 1,n.

Средства достижения целей представляют собой управляемые факторы. В качестве этих факторов могут выступать: финансовые ресурсы, методы управления, организационные факторы, трудовые ресурсы и т.п. При использовании многоуровневого подхода средства достижения целей следует определять на каждом из указанных выше уровней анализа.

3. Формируется набор неуправляемых факторов:

V = {y}, j =1,m.

Неуправляемые факторы могут представлять: природные условия, рыночные факторы, инфляционные процессы, внешнеэкономические факторы и т.п. Характерной особенностью этих факторов является то, что они не описываются вероятностными закономерностями. Это означает, что вероятностные характеристики внешней среды являются неизвестными. Известны только возможные наборы неуправляемых факторов.

4. Формируется набор критериев (показателей) эффективности принимаемых решений:

К = {к?}, г = 1, N.

В качестве критериев эффективности принимаемых решений могут выступать: финансовые, инновационные, технологические, экономические и иные. В общем случае указанные критерии (показатели) являются противоречивыми. При этом улучшение какого-либо показателя может привести к ухудшению других показателей. Например, улучшение экономических показателей во многих случаях приводит к ухудшению социальных показателей.

5. Устанавливаются зависимости показателей эффективности от управляемых и неуправляемых факторов:

К = К (х, у).

Подобные зависимости формируются на каждом уровне анализа.

6. Формируется матрица эффективности анализируемых систем:

^ & у)| .

Данная матрица представляет собой таблицу, в клетках которой проставляются значения показателей эффективности как функции управляемых и неуправляемых факторов.

7. Определяются принципы эффективности анализируемых систем:

О (х, у).

В качестве указанных принципов выступают: принцип оптимизма, принцип пессимизма, принцип гарантированного результата, принцип Сэвиджа, принцип гарантированных потерь и др.

8. При выбранном критерии эффективности К(х,у)1 и выбранном принципе эффективности С(х,у)1 определяется наиболее предпочтительное решение (Х1,У1).

9. При данном критерии эффективности определяется эффективное решение при использовании второго принципа О (х,у)2 .Это решение обозначается через (х2,у2).

10. Подобным образом определяются эффективные решения для всех принципов эффективности до последнего принципа с номером п. Эффективное решение, получаемое для принципа с номером п, обозначим через (хп, уп).

11. Выбирается второй критерий эффективности К(х2,у2).

12. С помощью данного критерия выбираются эффективные решения с использованием каждого из принципов эффективности. Процедура оценки эффективности альтернатив аналогична описанной выше.

13. Проверяется согласованность решений, получаемых при выбранном критерии эффективности, при каждом принципе эффективности.

14. В ситуациях, когда принимаемые решения не совпадают, осуществляется поиск компромиссных решений.

15. Проверяется согласованность решений, которые получаются при применении каждого критерия.

16. При наличии противоречивых решений осуществляется поиск тех или иных схем компромисса.

Пример. Предположим, что осуществляются оценка эффективности нескольких инвестиционных проектов и выбор наиболее предпочтительного решения. Набор проектов обозначим через:

П = {П,}, \ = 1, п.

В качестве неуправляемых факторов выступают рыночные цены:

Р = {^}, 1 = 1, п.

Критерии эффективности представляют: чистая текущая стоимость ЧТС и индекс доходности ИД.

В качестве принципов эффективности выступают: принцип оптимизма Оопт. и принцип гарантированного результата Ог.

Зависимости показателей эффективности от управляемых и неуправляемых факторов определяются в виде:

ЧТС = ЧТС (П, Р), ИД = ИД (П, Р).

Матрицы эффективности имеют вид :

|ЧТС = ЧТС ( П,Р )| , | ИД = ИД (П,Р) |.

Матрица чистой текущей стоимости представлена в виде табл. 1.

Матрица индекса доходности представлена в виде табл. 2.

Применим принцип оптимизма при анализе матрицы чистой текущей стоимости. Принцип оптимизма запишем в виде

ЧТС опт = max max ЧТС (П, Р).

П Р

Из таблицы следует, что max max ЧТС (П, Р) = 20. При этом оптимальной стратегией является стратегия с номером 3, т.е. П3.

Применим принцип гарантированного результата при использовании критерия чистой текущей стоимости. Формулу для определения данного принципа запишем в виде:

ЧТСг = max min ЧТС (П, Р).

П Р

Из матрицы чистой текущей стоимости следует, что ЧТСг = 7 ед. Оптимальной стратегией является стратегия с номером 4, т.е. П4.

Таким образом, применение принципов оптимизма и гарантированного результата приводит к разным оптимальным решениям. Следовательно, требуется согласование полученных решений при использовании критерия чистой текущей стоимости.

Рассмотрим возможность применения критерия индекса доходности. С этой целью применим данные табл.2.

В соответствии с данной таблицей оптимистическое значение индекса доходности равно 4 ед, т.е. ИДопт = 4 ед. При этом оптимальная стратегия Попт = П4. Гарантированное значение индекса доходности равно 1, т.е. ИДг = 1. Оптимальной являются стратегии с номерами П1 и П4.

В данном случае, как и в предыдущем, применение принципов оптимизма и гарантированного результата приводит к разным выводам относительно эффективности принимаемых решений. Поэтому возникает необходимость согласования полученных результатов. С этой целью потребуется поиск тех или иных схем компромисса, обусловленного противоречиями между принципами оптимизма и гарантированного результата.

Рассмотрим вопрос совместимости решений, которые получаются при использовании каждого принципа и критериев эффективности: чистой текущей стоимости и индекса доходности.

При использовании принципа оптимизма и критерия чистой текущей стоимости эффективным решением является П4. Применение критерия индекса доходности позволяет получить эффективное решение П3. Следовательно, применение указанных критериев при использовании принципа оптимизма приводит к разным эффективным решениям.

В случае применения принципа гарантированного результата при использовании критерия чистой текущей стоимости оптимальным является решение П4. Применение критерия индекса доходности при этом приводит к оптимальному решению П2 и П3.

Ниже приводится классификация задач, возникающих при выборе предпочтительных решений при наличии неуправляемых факторов и при использовании набора критериев эффективности альтернатив. Указанная классификация позволит определить основные задачи оценки эффективности систем различного назначения и направления их решения.

В качестве основных типов задач предлагается рассматривать следующие:

1) задачи выбора эффективных решений с помощью единственного принципа и одного критерия эффективности;

2) задачи выбора эффективных решений с помощью нескольких принципов и одного критерия эффективности;

3) задачи выбора эффективных решений с использованием единственного принципа и нескольких критериев эффективности;

4) задачи выбора эффективных решений с помощью нескольких принципов и нескольких критериев эффективности.

Дадим краткий анализ приведенных классов задач.

Рассмотрим первый класс задач. В данном случае для выбора эффективных решений при наличии неуправляемых факторов используется единственный принцип. В качестве указанного принципа могут выступать принципы: оптимизма, пессимизма, гарантированного результата и др. Критерий эффективности анализируемых систем могут представлять критерии, имеющие экономическое, социальное, инновационное и иное содержание.

Рассматриваемый класс задач является наиболее простым. При решении этих задач удается получить единственное однозначное решение по определению наиболее предпочтительной альтернативы. В данном случае отсутствуют противоречия между различными принципами и критериями эффективности.

Пример 1. Предположим, что решается задача максимизации прибыли в условиях неопределенности. В качестве критерия эффективности выступает прибыль предприятия. Принцип эффективности представляет принцип оптимизма. В качестве управляемых факторов выступает объем производства продукции. Неуправляемый фактор представляет набор рыночных цен. В процессе решения задачи устанавливается зависимость между показателем прибыли и управляемыми и неуправляемыми факторами, т.е. зависимость прибыли от объема производства и рыночных цен. Указанная зависимость позволяет сформировать матрицу эффективности. Используя данную матрицу, можно определить наиболее эффективное решение с использованием принципа оптимизма.

Предположим теперь, что для принятия эффективных решений находят применение несколько принципов и используется единственный критерий эффективности. При этом возможны следующие ситуации:

- решения, которые получаются при применении каждого из принципов, совпадают;

- использование каждого принципа приводит к различным результатам;

- решения, относящиеся ко всем принципам, оказываются различными.

В первой ситуации принимается решение, которое является общим для всех принципов эффективности. Во второй ситуации возникает необходимость согласования решений, которые не совпадают при использовании ряда принципов. В третьей ситуации проблема согласования решений относится ко всем принципам.

Пример 2. В качестве принципов эффективности используются принципы: оптимизма и гарантированных затрат. Критерий эффективности представляет срок окупаемости инвестиций. При использовании данного критерия определяется решение, которое характеризуется наименьшим сроком окупаемости. В данном случае возможны ситуации, когда применение указанных принципов приводит к одинаковым выводам относительно эффективности альтернатив или эти выводы не совпадут. В случае несовпадения результатов применения рассматриваемых принципов потребуется поиск компромисса.

Рассмотрим ситуацию, когда используются единственный принцип и несколько критериев эффективности.

В данной ситуации возможны следующие исходы оценки эффективности принимаемых решений:

- применение каждого из критериев приводит к одинаковым выводам относительно эффективности анализируемых систем;

- по ряду критериев принимаемые решения совпадают, а по остальным они являются различными;

- при использовании каждого из критериев принимаемые решения совпадают.

В первом случае принимается решение, которое удовлетворяет всем критериям. Во втором случае потребуется поиск компромиссных решений при

использовании противоречивых критериев, т.е. критериев, по которым эффективные решения не совпадают. В третьем случае используется компромиссное решение с учетом всех противоречивых критериев.

Пример 3. В качестве принципа эффективности выступает принцип гарантированного результата. Критерии эффективности представляют прибыль и рентабельность продаж. Максимизация указанных показателей осуществляется путем изменения вектора управления, который может, например, представлять объем производства продукции.

Можно показать, что в общем случае оптимальные решения, которые получаются при использовании указанных показателей прибыли и рентабельности продаж, не совпадают. Следовательно, для выбора эффективного решения потребуется использование той или иной схемы компромисса.

И, наконец, рассмотрим последнюю ситуацию, когда для оценки эффективности принимаемых решений применяется несколько принципов и несколько критериев эффективности. В данном случае возможны следующие исходы применения различных принципов:

- применение каждого из принципов приводит к одинаковым решениям;

- использование ряда принципов приводит к различным решениям;

- по некоторым принципам решения будут одинаковыми, а по некоторым -различны.

Как уже отмечалось, при наличии различных решений для всех или некоторых принципов потребуется принятие компромиссных решений. Если для каждого принципа решения будут одинаковыми, согласования решений не потребуется.

При использовании различных критериев эффективности возможны следующие исходы:

- все решения, принимаемые по каждому из критериев, являются одинаковыми;

- применение некоторых критериев приводит к различным результатам;

- все решения, которые принимаются при использовании каждого из критериев, являются различными.

В первом случае критерии являются непротиворечивыми. Поэтому отпадает необходимость их согласования. Во втором случае часть критериев характеризуется наличием противоречий. Поэтому возникает необходимость их согласования. В третьем случае требуется согласование всех решений, которые получаются при использовании каждого критерия.

Пример 4. Для выбора эффективного решения используются принципы гарантированного результата и Сэвиджа. В качестве критериев эффективности выступают критерий приведенных годовых затрат и срок окупаемости инвестиций.

В общем случае применение принципов гарантированного результата и Сэвиджа приводит к разным результатам (эффективным решениям). Поэтому для выбора окончательного решения потребуется их согласование. Можно показать, что применение критериев приведенных затрат и срока окупаемости инвестиций при оценке эффективности единственного проекта даст совпадение. Следовательно, в данном случае отсутствует потребность в согласовании решений, которые получаются при использовании указанных критериев.

Выводы

1. При решении различных социально-экономических задач (прогнозирование развития систем различного назначения, стратегическое планирование, оценка эффективности инвестиционных проектов, реструктуризация предприятий) приходится учитывать неопределенность внешней среды, которая характеризуется набором неуправляемых факторов.

2. Для принятия эффективных решений в условиях неопределенности находят применение различные принципы: оптимизма, пессимизма, гарантированного результата и др. Применение каждого из указанных принципов в общем случае приводит к различным выводам относительно эффективности принимаемых решений. Поэтому возникает проблема согласования решений, которые получаются при использовании каждого из принципов.

3. Выбор эффективных решений обычно осуществляется с помощью набора критериев. В общем случае применение каждого из критериев приводит к различным выводам относительно эффективности анализируемых систем. Это приводит к необходимости поиска тех или иных схем компромисса.

4. В экономической литературе проблемы выбора эффективных решений при наличии неопределенности и многокритериальности обычно рассматриваются раздельно. Однако эти проблемы являются взаимосвязанными, и поэтому необходим их комплексный анализ.

5. Для комплексного анализа указанных проблем необходима классификация задач, которые имеют место при оценке эффективности принимаемых решений при наличии нескольких принципов и нескольких критериев эффективности систем различного назначения.

6. Указанная классификация позволит определить классы задач, которые возможны при выборе эффективных решений с учетом неуправляемых факторов внешней среды и при использовании совокупности противоречивых критериев. Кроме того, наличие данной классификации позволит определить необходимость разработки теории и инструментария оценки эффективности систем различного назначения с учетом неопределенности внешней среды при применении набора критериев, которые могут иметь экономическое, социальное, инновационное и иное содержание.

Литература

1. Шапкин Е.И. Анализ и прогнозирование инвестиционной деятельности в Российской Федерации и Нижегородской области / Е.И. Шапкин / Нижегородский государственный технический университет. Н. Новгород, 2006. С. 124.

2. Юрлов Ф.Ф. Многоуровневый выбор эффективных инвестиционных решений при стратегическом планировании и управлении / Ф.Ф. Юрлов, Е.И. Шапкин, И.В. Романов / Нижегородский государственный технический университет. Н. Новгород, 2006. С. 144.

3. Юрлов Ф.Ф. Выбор эффективных стратегических решений на основе многоуровневого и многокритериального подходов / Ф.Ф. Юрлов, Е.И. Шапкин / Нижегородский государственный технический университет. Н. Новгород, 2007. С. 208.

ШАПКИН ЕВГЕНИЙ ИВАНОВИЧ родился в 1957 г. Окончил Горьковский политехнический институт. Кандидат экономических наук, проректор по АХР Нижегородского государственного технического университета. Область научных интересов - оценка эффективности решений, принимаемых в экономике. Автор 35 научных работ, в том числе 2 монографий.

ЮРЛОВ ФЕЛИКС ФЕДОРОВИЧ родился в 1935 г. Окончил Горьковский политехнический институт. Доктор технических наук, профессор заведующий кафедрой экономика и предпринимательство Нижегородского государственного технического университета, заслуженный деятель науки РФ. Область научных интересов - оценка эффективности решений, принимаемых в экономике. Автор 254 научных работ, в том числе 10 монографий.