П.Н. Бибиков, "Термодинамика XXZ-цепочки"

П.Н. Бибиков, "Термодинамика XXZ-цепочки"

Продолжение курса "Термодинамика XXZ-цепочки".

П. Н. Бибиков ст. н. с. С-ПбГУ.

первое занятие весеннего семестра в субботу 5-го марта в 11:30 ауд. 203

Изучение термодинамических свойств интегрируемых спиновых цепочек продолжается

уже более сорока лет. При этом появляются все новые модели (например спиновые

лестницы), описание которых представляет не только математический интерес, но и

актуально для интерпретации физических экспериментов. Для работы с этими

системами используются как "старые добрые" так и относительно новые приемы

впервые отработанные для уже ставшей классической XXZ-цепочки.

В настоящем курсе предлагается рассмотреть термодинамику следующих

интегриуемых моделей, представляющих собой частные случаи XXZ-цепочки:

1. Модель Изинга в продольном магнитном поле

(очень простая модель для затравки),

2. Модель Изинга в поперечном магнитном поле (не очень сложная модель,

похожая на ХХ-цепочку, сравнение которой с предыдущей дает понимание того, как

на практике экспериментаторы выявляют наличие магнитной анизотропии).

3. ХХХ-цепочка. Эта модель существенно сложнее предыдущих и для нее статсумма

не вычисляется точно. Однако в рамках, так называемого, термодинамического

анзаца Бете можно написать бесконечную систему нелинейных интегральных

уравнений, от решений которой зависит плотность свободной энергии.

Курс будет состоять из восьми двухчасовых лекций. Помимо изложенных выше

трех пунктов предполагается для ХХХ цепочки изучить различные виды разложения

плотности свободной энергии (высоко(низко)температурное и разложение в сильном

магнитном поле) и сравнить способы получения этих результатов с обычными

методами.

Первое занятие планируется 6 марта. Ориентировочное время 13.00-14.40

по воскресеньям. Детали можно согласовать, связавшись со мной по адресу

Если предмет вызовет интерес, то возможно продолжение курса, посвященное

квантовому методу обратной задачи.

Литература:

1. M. Takahashi, "Thermodynamics of One-Dimensional Solvable Models"

(Cambridge University Press, 1999).