Нелинейная рефракция в стеклах. Из истории первых наблюдений

УДК 535.18

НЕЛИНЕЙНАЯ РЕФРАКЦИЯ В СТЕКЛАХ. ИЗ ИСТОРИИ ПЕРВЫХ НАБЛЮДЕНИЙ

Ю. И. Кызыласов

NONLINEAR REFRACTION IN GLASS. FROM THE HISTORY OF THE FIRST OBSERVATIONS

Yu. I. Kyzylasov

Представлены экспериментальные результаты по наблюдению самоискривления мощного лазерного излучения в силикатных стеклах.

The experimental results on the observation of powerful laser radiation self-deflection in silicate glasses are presented.

Ключевые слова: лазерное излучение, самоискривление, силикатные стекла.

Keywords: laser radiation, self-deflection, glass.

При распространении мощных пучков света в средах наблюдается целый ряд интересных и достаточно хорошо изученных явлений, составляющих экспериментальную основу нелинейной оптики.

Одним из основных законов оптики является закон прямолинейного распространения света в однородной среде, выполняющийся в тех случаях, когда по тем или иным причинам дифракционные явления несущественны. В нелинейной оптике указанный закон, вообще говоря, имеет дополнительные ограничения применимости. При достаточно больших значениях интенсивности света, как известно, показатель преломления среды не является постоянной величиной. Если интенсивность в поперечном сечении пучка неравномерна, то и показатель преломления не будет фиксированной величиной, что эквивалентно неоднородности среды.

В такой среде лучи непрямолинейны и отклоняются в ту сторону, где показатель преломления больше. В случае, когда интенсивность распределена симметрично по сечению пучка, то все лучи вследствие нелинейной рефракции стремятся собраться в центре пучка, где показатель преломления максимален, и будет иметь место явление самофокусировки (Г. А. Аскарьян, 1962).

В работе [2] А. Е. Каплан обратил внимание на еще один интересный случай самовоздействия света, являющийся следствием нелинейной рефракции, - искривление и «закручивание» траекторий несимметричных пучков света в средах, показатель преломления которых зависит от интенсивности. В этом случае пучок должен искривляться весь как целое в том направлении, где преломление максимально.

В приближении геометрической оптики в [2] были рассчитаны радиус кривизны траектории пучка Я и угловое отклонение, когда п = п0 + п2Е2 (п0 >> п2Е2), а оптимальное распределение интенсивности было представлено в виде:

а

E2opt ( z) =

0,

AE2(1 -—), -a < z <

a 2 2'

I I a

N > 2-

где г - направление нормали к оси пучка (отсчитывается в сторону, противоположную оси вращения, а -поперечный размер пучка (а <<Я), АЕ2 - наиболее важный (с точки зрения вращения траектории) пара-

метр асимметрии пучка. При этом радиус кривизны траектории всего пучка можно оценить по формуле:

Я = -п-аг,

п2АЕ2

где а - поперечный размер пучка.

Угловое отклонение пучка от его первоначального направления составляет величину ф ~ 1/Я, где I -длина пути пучка в среде.

В 2010 г. увидело свет шестое стереотипное издание учебного пособия по основам оптики, переработанное и существенно дополненное учениками и сотрудниками его автора, академика Г. С. Ландсберга [5].

В упомянутом учебнике «Оптика» на 749 странице предельно ясно описан случай самоотклонения светового луча с постоянным градиентом интенсивности. Результаты многолетних теоретических и оригинальных экспериментальных исследований по вопросам распространения мощных световых пучков с несимметричным амплитудным профилем в средах стали, по существу, азбучной классической истиной в оптике. Как же все начиналось?

В период 1966 - 1970 гг. автору выпало счастье заниматься научной работой в Оптической лаборатории им. Г. С. Ландсебрга, всемирно известного Физического института им. П. Н. Лебедева АН СССР (ФИАН). Среди многочисленных задач, решением которых приходилось заниматься, были и такие, в которых необходимо было разобраться с механизмами разрушений прозрачных диэлектриков под действием гигантских импульсов излучения рубинового лазера и влиянием на эти процессы вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ) [3]. Сами эксперименты проводились, естественно, задолго до появления в печати работ [1; 2]. В связи с этим уместно напомнить, что академик Г. С. Ландсберг скончался 2 февраля 1957 года и поэтому неслучайно через 10 лет после его кончины в ФИАНе прошли мероприятия, посвященные памяти известного ученого. В секторе нелинейной оптики и гиперакустики, руководимом И. Л. Фабелинским, было принято решение изготовить и вручить памятный сувенир Ф. С. Ландсебрг-Барышанской, жене Григория Самуиловича. Сувенир был изготовлен в оптической мастерской института и представлял собой усеченную пирамиду из плавленого кварца высотой ~ 13 см. с прямоугольным основанием размером ~ 7х4 см2. Пирамида, в свою

очередь, располагалась на плите из тяжелого флинта размером ~ 10х10 см2.

Автору этих строк было поручено «написать» с помощью локальных повреждений от излучения рубинового лазера, фокусируемого внутрь пирамиды, инициалы Г. С. Л. Не будем описывать, какие экспериментальные усилия пришлось приложить, чтобы достойным образом получить изделие с качественным «написанием» всего трех букв(!). Важная деталь: луч лазера падал на входную грань пирамиды под некоторым углом (~ 200) и мы обратили внимание, что локальные повреждения плавленого кварца, хотя и были небольшими по величине (~ 3 мм), но имели несимметричную форму по отношению к направлению распространения луча. Установить радиус кривизны подобных искривлений не представлялось возможным, а наши текущие исследования касались только случаев, когда мощные световые пучки имели симметричный амплитудный профиль.

Итак, еще в 1967 году в ходе выполнения благородной задачи нами впервые было обращено внимание на несимметричный характер лазерных повреждений в плавленом кварце при косом падении лучей на поверхность образца. В 1969 г. появилась, как мы уже отмечали, первая теоретическая работа по нелинейной рефракции А. Е. Каплана [2] и в этом же году была предпринята попытка провести соответствующие эксперименты в кристаллах №С1 [1]. Позже, в 1975 году были проведены экспериментальные исследования в условиях, когда разрушения не возникают [6]. В качестве таких сред были выбраны полупроводниковые кристаллы группы А11 Вш Отклонение световых пучков в этом случае происходило в сторону меньших интенсивностей, что свидетельствует об отрицательном изменении показателя преломления (п2Е2 < 0) кристаллов под действием лазерного излучения.

И все-таки первые и убедительные результаты по наблюдению самоискривления мощного излучения рубинового лазера в силикатных стеклах представил автор в докладе, сделанном на VIII Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Тбилиси, 25 - 28 мая, 1976 г.) [4]. В частности, сильное впечатление на специалистов, присутствующих на заседании секции «Самовоздействие оптического излучения», произвела фотография, представленная на рис. 4 данной работы. Здесь она публикуется впервые.

Этому докладу предшествовали системные исследования по установлению механизма возникновения лазерных повреждений в прозрачных твердых диэлектриках под действием пучков с симметричным амплитудным профилем с одновременной регистрацией явлений самофокусировки и вынужденного рассеяния Мандель-штама-Бриллюэна (ВРМБ) [3]

В настоящее время проблема самоискривления световых лучей сомнений не вызывает. Поэтому мы не касаемся работ, выполненных за период с 1976 года, т. к. свою задачу мы видим в необходимости более подробно рассказать о наших ранних экспериментах, касающихся методик прямых наблюдений за траекториями лучей, когда индикатором явления служат регистрируемые треки разрушений. Речь пойдет о результатах исследований процессов самоис-кривления в стеклах световых пучков с асимметричным амплитудным профилем, когда они представля-

ют собой не плоские, а сходящиеся волны (сфокусированные извне или самофокусирующиеся).

В качестве источника использовался составной рубиновый лазер с модулированной добротностью (рис. 1). Два рубиновых стержня Я] и Я2, каждый длиной 120 мм, помещались в резонатор, состоящий из зеркала М с диэлектрическим покрытием и коэффициентом отражения ~ 100 %, с одной стороны, и двух стеклянных плоскопараллельных пластинок Ш1 и т2 -с другой. Модуляция добротности резонатора осуществлялась с помощью двух стеклянных кювет С] и С2 с плоскопараллельными окошками, наполненных раствором криптоцианина в метиловом спирте. Толщина кювет составляла 10 мм. Концентрация криптоциами-на в метиловом спирте ~ 1,810-5 М.

Рис. 1. Схема рубинового лазера

Использовались рубиновые стержни диаметром 12 мм с содержанием ионов Сг+3 0,05 % и 90-градусной ориентацией. Каждый из рубиновых стержней находился в эллиптическом осветителе с двумя лампами ИФП-2000. Оптические оси рубинов были параллельны между собой: излучение лазера поляризовано в вертикальной плоскости. Пара пластин т1 (2,5 мм) и т2 (13 мм) работает как сложный мультиплекс-интерферометр, который отбирает лишь ту моду излучения, которая оказывается совпадающей одновременно с собственными модами резонаторов т1 и т2.

Небольшим наклоном одной из пластин т1 и т2 (иногда и рубина Я2) после нескольких попыток удавалось получить «одномодовую» картину в пределах спектральной ширины ~ 0,03 см-1, что измерялось с помощью интерферометра Фабри-Перо. Лазер давал гигантский импульс длительностью 10 - 12 нсек и мощностью до 200 МВт (в зависимости от качества активных элементов).

При таких характеристиках излучения зависимость Е2(г), отмеченная в формуле (1), кроме линейной составляющей будет иметь еще и квадратичную компоненту, что должно привести к самофокусировке, обусловленной этой компонентой и влиять на темп сворачивания траектории пучка в спираль [2].

В качестве образцов нами использовались полимеры и силикатные стекла: полиметил-метакрилат

(ПММ), пластмасса типа ЭД-16, отвержденная метил-тетрагидрофталиевым ангидридом, стекла марок ТФ-5, ТФ-7, ТФ-10, К-8 и плавленый кварц. Образцы силикатных и полимерных стекол представляли собой прямоугольные параллелепипеды размером 3х3х16 см3 и 4х8х15 см3, соответственно.

Во всех наших экспериментах суждение о характере распространения пучка производилось по трекам

разрушений, сопоставлению положений разрушений на входной и выходной гранях образца и измерения расходимости пучка на выходе из образца.

Наличие определенного порога разрушений оправдывает такой подход, несмотря на изменение во времени мощности световых пучков за время работы источника.

В том случае, когда амплитудный профиль лазерного излучения симметричен относительно оси пучка и его можно описать (при спектральной ширине ~ 0,03 см-1) функцией, близкой к гауссовой, характер внутренних разрушений образцов зависит от их длины фокусного расстояния линз (/) и глубины фокусировки. Так, при использовании короткофокусных линз (/ ~ 4 см) и малой глубине фокусировки в полимерах возникают разрушения в виде плоских трещин диаметром до 1 см, ориентированных под углом к направлению распространения лазерного излучения. В частности, если образцы подвергались механическому сжатию до давлений ~ 30 МПа, разрушения группировались вдоль оси сжатия и направления поляризации падающего пучка (рис. 2). Этот вид разрушений достаточно хорошо изучен и находит широкое применение в производстве товаров народного потребления. При использовании длиннофокусных линз (/~ 18 см) в этих же материалах возникают очень мелкие разрушения (~/мкм), плотность которых быстро увеличивается по мере приближения к фокальной области фокусирующих линз. По совокупности распределения разрушений можно судить о траектории пучка в целом.

Рис. 2. Поперечный профиль разрушений в ПММ при давлениях (0,10, 20, 30) МПа

Такой подход использовался нами и тогда, когда после собирающей линзы сходящийся пучок падал под углом к поверхности образца и затем фокусировался внутри него. В плоскости падения внешние части пучка отражались по-разному, что позволяло получить в среде пучок с асимметричным профилем интенсивности. Рассмотрим результаты распространения таких пучков в полимерных стеклах (ПММ и ЭД-16).

Следует подчеркнуть, что из-за низких энергетических порогов и диффузного характера внутренних повреждений, независимых от способа получения и реализации поперечного градиента интенсивности в падающем пучке, в этих опытах можно говорить лишь об огибающей траектории светового луча.

При использовании линз с / = 8 ^ 18 см в образцах возникают вытянутые (~ 5 см) тонкие треки разрушений, обладающие асимметрией в расположении микротрещин по ходу луча (профиль «крыла»), но без однозначно регистрируемой искривленности пучков в

целом. Эта картина практически не зависит от глубины фокусировки. При малой глубине, когда путь луча в образце составляет 3 ^5 см, асимметрия в разрушениях более отчетлива, т. к. полная длина разрушений становится ~ 2 см.

В случае фокусировки света линзами с / = 4 ^ 5 см, когда перекрывается половина пучка, возникает искривленный трек разрушений с радиусом кривизны Я внешнего контура ~ 10 см.

Наибольшего поперечного градиента интенсивности следует ожидать при использовании короткофокусных линз, но в этих случаях имеется одно существенное препятствие: внутренние разрушения носят локальный характер. Микротрещины, сливаясь при этом, создают одно большое и непрерывное разрушение.

Так, в образцах наблюдается протяженное (~ 2 см) разрушение, имеющее вначале форму прямого трека, который затем плавно закругляется и оканчивается зоной (~ 3 ^ 4 мкм) скопления микротрещин. Ситуация меняется по мере продвижения фокальной области линзы вглубь образца. Зона разрушений представляет собой несимметричное по форме скопление мелких трещин, после которого виден тонкий трек, сжимающийся до размеров 1 ^ 2 мкм (рис. 3).

Сопоставление начала видимых разрушений с их продолжением после зоны скопления, когда видны тонкие (~ 1 мкм) треки длиной до 1,5 ^ 2 см, дает возможность оценить радиус кривизны траектории Я. Его величина составляет ~ 5 ^ 6 см.

Рис. 3. Следы разрушений в ПММ

В полном соответствии с теорией, развитой в работе [2], проявления нелинейной рефракции следует ожидать в средах с большим значением

П2

и значительной мощности Р светового импульса. Этому требованию в большей степени удовлетворяют силикатные стекла, имеющие к тому же и более высокие пороги разрушений [3].

Наиболее характерные для процесса самоискривле-ния лучей разрушения получаются в образцах плавленого кварца при использовании линз с фокусным расстоянием f= 4 см, расположенных на расстоянии ~ 1 см от передней грани образца. Поперечный градиент интенсивности создавался за счет косого падения луча с поляризацией в плоскости падения. Угол падения составлял ~ 400.

Нам удалось проследить за кинетикой развития разрушений и траекторией пучка при его различной мощ-

ности Р. При Р ~ 90 МВт возникают локальные разрушения, кривизну которых практически невозможно установить. С увеличением мощности до 100 МВт намечается искривление зоны разрушения. Отдельные разрушения по ходу луча при этом позволяют указать траекторию пучка в целом. Наконец, при Р ~ 110 МВт за локальной зоной разрушения возникает протяженный тонкий трек, радиус кривизны которого вместе с основным разрушением Я ~ 4 см. Угловое отклонение луча от первоначального направления распространения составляет в этом опыте ф ~ 10° Этот уникальный случай представлен на рис. 4.

Аналогичные результаты были получены также в образцах тяжелого флинта, когда в него фокусировалось излучение неодимового лазера с энергией ~ 2 Дж и длительностью ~ 20 нсек. Величина отклонения составляла в этом эксперименте ~ 60 Тонкий трек разрушений при этом быстро выходил на прямую линию, типичную для самофокусировки.

Рис. 4. Следы разрушений в плавленом кварце.

На верхней части - типичное самоискривление лазерного излучения. Размер по горизонтали -1,6 см. Публикуется впервые

При фокусировке излучения рубинового лазера мощностью ~ 200 МВт линзами с /~ 7 ^ 8 см и углом падения ~ 300 в кварце возникали протяженные треки разрушений, напоминающие сворачивающуюся спираль, т. к. радиус кривизны трека по мере приближения к фональной области быстро уменьшался. Наиболее отчетливо такая траектория возникает тогда, когда фональная область линзы располагалась вблизи боко-

Литература

вой, например, нижней, грани образца, благодаря чему на ней получается по существу «срез» светового пучка (рис. 5).

Рис. 5. Спираль разрушений в плавленом кварце. Размер по горизонтали - 2,8 см.

Следует заметить, и это поймут специалисты, которые имеют дело с импульсными лазерами с модулированной добротностью, что обеспечить стабильную во времени работу источника мощного излучения достаточно сложно: необходимо следить за величиной энергии луча, его длительностью и спектральной шириной линии излучения, фиксируемой с помощью приборов высокого разрешения.

Представленные выше результаты не претендуют на новизну проблемы самоискривления лучей в средах, т. к. этой проблемой занимаются более 45 лет. В связи с этим вспоминаю упомянутую выше конференцию в г. Тбилиси. Прослушали наше сообщение А. Е. Каплан, тот самый, кто первым обратил внимание на проблему, и ректор МГУ им. М. В. Ломоносова академик Р. В. Хохлов. Была дана высокая оценка проделанной автором работы, и Рем Викторович Хохлов согласился рекомендовать обзорную статью А. Е. Каплана по нелинейной рефракции света в «Докладах Академии наук СССР», посчитав убедительными и теоретическую, и экспериментальную части работы.

В заключение - благодарю профессора Б. П. Невзорова за стимулирующую поддержку в написании данной статьи.

1. Бродин, М. С. О наблюдении самоискривления неоднородного интенсивного лазерного пучка в кристалле Ша / М. С. Бродин, А. И. Камуз // Письма в ЖЭТФ. - 1969. - Т. 9. - С. 577 - 580.

2. Каплан, А. Е. Искривление траекторий асимметрических пучков света в нелинейных средах / А. Е. Каплан // Письма в ЖЭТФ. - 1969. - Т. 9. - С. 58 - 62.

3. Кызыласов, Ю. И. Вынужденное рассеяние Мандельштама-Бриллюэна и разрушение стекол в гигантском импульсе рубинового лазера / Ю. И. Кызыласов, В. С. Старунов, И. Л. Фабелинский // ФТТ. - 1970. -Т. 12. - С. 233 - 239.

4. Кызыласов, Ю. И. Самоискривление мощного лазерного излучения в силикатных стеклах / Ю. И. Кызы-ласов // Тезисы докладов VIII Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Тбилиси, 25 -28 мая 1976). - 1976. - Т. 1. - С. 290.

5. Ландсберг, Г. С. Оптика / Г. С. Ландсберг. - 6-е изд., стер. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 848 с.

6. Самоискривление пучка рубинового лазера в полупроводниковых кристаллах СёБх8в1_х / А. А. Борш [и др.] // Квантовая электроника. - 1975. - Т. 2. - С. 602 - 606.

Информация об авторе:

Кызыласов Юрий Иванович - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики КемГУ, 8-913-404-66-61.

Yuriy I. Kyzylasov - Candidate of Physics and Mathematics, Assistant Professor at the Department of General Physics, Kemerovo State University.

Статья поступила в редколлегию 17.12.2013 г.