Компьютерное моделирование без программирования

УДК 681.5

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕЗ ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Н. Г. Васильев, Д. Н. Васильев

COMPUTER MODELLING WITHOUT PROGRAMMING

N. G. Vasiliev, D. N. Vasiliev

Аннотация. Актуальность и цели. Несмотря на широкое внедрение информационных технологий (IT) практически во все отрасли человеческой деятельности, остается барьер между специалистами (экспертами), работающими в этих отраслях, и IT-специалистами, которые способны создавать инструменты для них. Основным препятствием более широкого внедрения IT в практику управления, в частности бизнесом, является необходимость умения программировать пусть не на языке С++, но на любом искусственном языке. Такая необходимость имеется или постоянно возникает при использовании любого программного продукта, предназначенного для его использования отраслевиками. В связи с этим разработка инструментов, которые бы полностью устраняли необходимость в программировании, сегодня является как никогда актуальной. В работе представлена компьютерная система, демонстрирующая возможность проведения исследования сложных систем без необходимости перепрограммирования. Материалы и методы. Для реализации поставленной в работе цели была использована компьютерная система, обладающая собственными способностями, в частности иметь свои понятия, по механизму ее реализации, аналогичному механизму реализации естественных способностей человека быть/мыслить. Результаты. Продемонстрирована компьютерная система, обладающая своими естественными способностями (КСС), в частности иметь свои понятия. В качестве примера взято понятие «система» как наиболее употребительное как в научных исследованиях, так и в практике жизни. КСС способна автоматически порождать концептуальные модели сложных объектов, подлежащих управлению, в виде своих интерпретаций сигналов, источниками которых они (объекты) являются, и не требует программирования при переходе от моделирования одного объекта к моделированию другого, принадлежащему другой отрасли человеческой деятельности. Данная система определяется как априорная дедуктивная система наподобие той, о которой говорил Л. Мизес, но доведенная до степени общности, совпадающей с таковой у понятия «система». Выводы. Представленный в статье способ использования существующих компьютерных систем в качестве основы для организации в них априорных дедуктивных систем (способности иметь свои понятия, и в частности собственное понятие «система») для моделирования и исследования сложных объектов, представленных в виде динамично существующих как в пространстве, так и во времени систем, открывает широкие перспективы для преодоления многих проблем, связанных с необходимостью умения программировать специалистами различных отраслей человеческой деятельности, не относящими себя к специалистам в отрасли IT.

Ключевые слова: система, априорный, изображающие точки, точки-следы, образ, уровень сложности организации системы, программа, реакция, инвариантность, сенситивность, взаимодействие, супервзаимодействие, условие, состояние, стационарность, специализация.

Abstract. Background. Not looking at wide introduction IT practically in all branches of human activity there is a barrier, between the experts (experts) working in these branches, and IT-experts who are capable to create tools for them. The basic obstacle of

wider introduction IT in practice of management in particular business is necessity of skill to program let not on C++, but in any artificial language. Such necessity is present or constantly arises at use of any software intended for his (its) use отраслевиками. In this connection development of tools which completely would eliminate necessity for programming, today is as never actual. In the given work the computer system showing opportunity of realization of research of complex(difficult) systems without necessity of reprogramming will be submitted. Materials and methods. For the realization put in work of the purpose, the computer system having by own abilities, the carrier of ability as such was used, in particular, to have the concepts, on the mechanism of her realization to the similar mechanism of realization of natural abilities of the person to be / think. Results. The computer system having natural abilities ^SQ is shown, in particular to have the concepts. As an example the concept system as the most common in anyone both scientific researches and practice of life is taken. СSС automatically it is capable to derivate conceptual models of the complex objects subject to management, as the interpretations of signals which sources they (objects) are, and does not demand programming at transition from modelling one object to the modelling of another belonging to other branch of human activity. The given system is defined as aprioristic deductive system like that about which spoke Ludwig Heinrich Edler von Mises, but lead up up to a degree of a generality conterminous with those at the concept system. Conclusions. The way of use of existing computer systems submitted in the given paper as a basis for the organization in them of aprioristic deductive systems (ability to have the concepts and in particular own concept the system) for modelling and research of the complex objects submitted as dynamically existing both in space, and in time of systems, opens wide prospects for overcoming many problems connected with necessity of skill to program experts of various branches of the human activity, not carrying to experts in branch IT.

Key words: system, aprioristic, representing points, points-traces, image, level of complexity of the organization of system, program, reaction, invariancy, sensitivity, interaction, superinteraction, condition, position, stationarity, specialization.

Введение

Кто не испытывал радости от того, что написав n-е количество строк программного кода, он может заставить машину вывести на экран то, что он хотел, но что совершенно не похоже на тот код, который он написал. Это ли не чудо? Человек всегда стремится увидеть тот результат, который ему уже в принципе известен, но при этом заставить получить этот результат машину, которая представит его во всех деталях. Однако в реальных условиях человек, решающий любые задачи управления сложным объектом, даже не может себе представить, к какому результату приведет то или иное его управляющее воздействие на него. В таких ситуациях возникает необходимость программировать не то, чего он в принципе не знает и не может знать, а некоторую априорную дедуктивную систему, которая обладала бы способностью получать разные результаты в зависимости от условий, в которые она попадает, и демонстрировать свои собственные реакции на изменения, появляющиеся в этих условиях. Именно такие системы необходимы, особенно при исследовании экономических объектов и бизнеса, с целью управления ими. Рассмотрим, как может выглядеть такая априорная дедуктивная система или, проще говоря, компьютерная система, обладающая собственными естественными способностями, которая не требует программирования при исследованиях с ее применением и формирования управлений ее поведением с целью достижения желаемого состояния.

Концептуальная модель системы

В научный лексикон прочно вошло понятие «система». Сегодня трудно найти человека, который ни разу не использовал это понятие в своей практи-

ческой деятельности, и, пожалуй, нет такого реального объекта, который бы человек, немного подумав, не смог бы назвать системой. Это понятие является определяющим в названии данного журнала. Однако, с одной стороны, мало кто задумывался о том, чем обусловлена такая популярность этого понятия и, самое главное, такая «всеядность» этого понятия. С другой стороны, тем людям, которые попытались применять на практике это понятие, известны огромные трудности представления реальных объектов в виде систем, проведения декомпозиции, подбора приемлемых математических моделей и т.п. Из-за своей огромной, по сути неисчерпаемой семантической емкости это понятие действительно претендует на то, чтобы стать априорной дедуктивной системой или в результате анализа определений системы проявить механизм существования любых понятий.

Рассмотрим существующее и общепринятое определение понятия «система» [1].

Система (от греч. «$уъ1ета» - целое, составленное из частей; соединение) - множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определенную целостность, единство. В приведенном определении присутствуют одновременно два, причем различных определения. Первое свидетельствует о том, что система - это целое, но составленное из частей. Таким образом, целое уже существует, и в нем можно выделить части. Второе говорит о том, что система - множество элементов, которые, находясь в определенных отношениях друг к другу, лишь образуют целостность или единство. Данный анализ уже проводился в работе [2], поэтому нет смысла повторять его здесь. Однако того, что было сказано, достаточно для того, чтобы приступить к организации в машине процессов, обеспечивающих все необходимые и достаточные условия для возникновения в ней понятия «система», полностью удовлетворяющего данному выше определению.

Реализация и визуализация понятия «система» в компьютере

Для реализации понятия «система» в машине достаточно воспользоваться разработанной в [3] и кратко описанной в [4] под именем «симулятор супервзаимодействий» компьютерной системой, схема функционирования которой приведена на рис. 1, и проинтерпретировать ее компоненты.

Рис. 1. Схема функционирования наблюдаемого на экране динамично существующего состояния, интерпретируемого как понятие «система»

Итак, целое системы представлено образом окружности единичного радиуса, в котором легко выделяются части - четыре дуги, направление развития которых указано стрелками вдоль окружности. Две встречно направленных стрелки в месте встречи изображающих точек образуют фигуру, напоминающую крестик. Это первое определение понятия «система». Действительно, в целом (в окружности) можно выделить части (дуги), поэтому это система, определяемая как целое, состоящее из частей.

Согласно второму определению, система должна быть множеством элементов, однако будем называть их компонентами (в силу причин, о которых говорилось в работе [2]), находящимися в определенных отношениях друг к другу. Компонентами данной системы являются изображающие точки (ИТ), показанные на схеме маленькими окружностями, которых всего четыре. Между ними программным способом образованы следующие отношения. ИТ1-ИТ2 и ИТ3-ИТ4 образуют две диаметрально противоположные константные пары. Определение «константные» обусловлено тем, что все ИТ движутся вдоль окружности с одинаковыми скоростями, но в направлениях, указанных стрелками. Поэтому эти ИТ всегда находятся на разных концах диаметра, чем обусловлено их бесконечное удаление друг от друга во времени. Вторые две пары называются хордовыми. Это ИТ2-ИТ3 и ИТ4-ИТ1. Эти пары называются переменными, потому что значения расстояний между ними в процессе существования образа целого (окружности или понятия «система») постоянно изменяются. Все четыре ИТ способны в процессе своих движений оставлять на экране свои точки-следы, множество точек-следов, которые, будучи запомненными, формируют и замыкают образ окружности, наблюдаемый на экране. Учитывая описание того, как формируется образ системы, можно утверждать, что в рассмотренной компьютерной системе реализуется и второе определение понятия «система», а именно то, что система -это множество компонентов, находящихся в отношениях друг к другу и образующих целое единство.

Итак, теперь вместо простого словесного определения понятия «система» у нас имеется его компьютерная имитационная модель, визуализирующая это понятие на экране в виде образа окружности, имеющей внутреннюю динамично изменяющуюся структуру. По-другому можно сказать так: у нас есть машина, наделенная своим наблюдаемым нами в виде динамично существующего образа понятием «система», которое совпадает с представлениями человека о системе, данными посредством определения. Но если это так, то мы можем сказать, что машина, визуализируя в виде единого образа свои динамично существующие состояния, демонстрирует нам наше понятие, абстракцию системы.

Некоторые характеристики компьютерной реализации понятия «система»

В силу того, что для расчета координат точек-следов четырех ИТ используется одна и та же формула

cosa -—Ф

р = Аеsina

для каждой ИТ, отличающаяся только знаками, и, соответственно, неизменная программа, то каждая точка для своего появления на экране требует

вполне определенного времени At0, которое будем называть квантом времени. Учитывая, что каждая ИТ является концом радиус-вектора, вращающегося с угловой скоростью ю = Дф/ At0, где Дф - шаг приращения угла поворота радиус-вектора, а Д^0 - время, за которое это приращение осуществляется, то легко посчитать время, необходимое для замыкания или становления самим собой образа единичной окружности, или время такта T: Т = 2лД^0 / Дф. Тогда количество точек-следов, необходимых для замыкания образа окружности или понятия «система», потребуется N = 2л/Дф. Эти характеристики не только явно свидетельствуют о том, что понятие «система» существует в пространстве в виде готового образа окружности, но и являются процессом становления и замыкания этого образа четырьмя растущими дугами или логарифмическими спиралями1. Данная характеристика (количество точек-следов, укладывающихся на окружности или замыкающих окружность N) является мерой инерции данного образа или системы. Поэтому в качестве такой системы мы можем, например, рассматривать механическое тело, обладающее массой. На рис. 2. приведен фрагмент процесса существования понятия «система» в исходном, невозмущенном состоянии тождества.

Рис. 2. Фрагмент процесса существования образа понятия «система»

Еще одна важная характеристика, которая не видна на экране, однако всегда имеется в такой системе, - это общий полюс четырех радиус-векторов. Все значения координат, которые рассчитываются по программе, рассчитываются относительно именно этого общего полюса. Поэтому, как бы и куда бы мы ни перемещали сам образ относительно экрана и как бы он ни изменял свою наблюдаемую форму, эти значения будут оставаться неизменными. Это свойство данной компьютерной системы отвечает за ее инвариантность, т.е. используется для того, чтобы назвать ее мерой, инвариантной к любым перемещениям.

Вторым, противоположным первому (инвариантности) свойством, которым обладает данная компьютерная система, визуализирующая наше понятие системы в виде динамично существующего образа, является ее сенситив-

1 Формула (1) является формулой логарифмической спирали в полярной системе координат.

ность (чувствительность) к внешним возмущениям. Сенситивность проявляется из-за свойства инертности самого существующего на экране образа. Имея представления о том, чем является и как выглядит понятие «система», которым владеет компьютерная система, легко показать то, как она способна порождать модели, адекватные сигналам, источниками которых могут являться объекты управления, рассматриваемые как системы.

Имея такую систему, легко показать, как она позволяет автоматически порождать собственные реакции на внешние возмущения (потоки данных), источниками которых могут быть разные объекты, подлежащие исследованию и моделированию. Для демонстрации ее возможностей приведем два примера.

Первый является реакцией системы на внешнее возмущение, вызванное некоторой силой, являющейся функцией от времени.

На рис. 3 приведена структура, автоматически порожденная данной системой в результате перемещения ее как целого (перемещения общего полюса) относительно экрана вдоль горизонтальной оси.

Рис. 3. Фрагмент реакции, порожденной понятием «система», на внешнее возмущение

Как можно видеть, компьютерная модель понятия «система» без необходимости программирования автоматически породила совершенно новые, довольно сложные структуры. Для описания подобной реакции потребовались бы сложные математические уравнения, т.е. образ понятия «система», в невозмущенном состоянии являясь тождеством, в качестве реакций порождает уравнения, адекватные решению, которым в данном случае является возмущение У(1). Но, пожалуй, самое важное - это то, что для получения достаточно сложной структуры, показанной на рис. 3, практически не потребовалось новых компьютерных ресурсов, кроме тех, которые затрачиваются на расчет координат точек-следов ИТ в невозмущенном состоянии, т.е. формирования образа окружности. Новая структура получена невычислимым способом. Здесь можно заметить, что сегодня уже существует много свидетельств того, что, возможно, существует решение задачи Р = ЫР [5]. В рассматриваемом способе моделирования это равенство выполняется почти точно. Это обусловлено тем, что из всех возможных реакций реализуется одна единственная, которая точно соответствует входным данным. Ограничение накладывает лишь сложность организации самой моделирующей системы.

Моделирование без программирования

В качестве второго примера рассмотрим, как в КСС реализован иерархический переход от одного уровня сложности организации к новому, более высокому. Но прежде чем его рассмотреть, покажем четыре характерных типа взаимодействий, к которым сводятся все остальные.

Типы взаимодействий между системами

В общем случае компьютерная система, обладающая своим понятием «система», позволяет исследовать самые разные виды взаимодействий между системами практически без программирования и без дополнительных затрат машинных ресурсов, кроме тех, которые обеспечивают их собственное существование. Рассмотрим основные из них.

Все возможные взаимодействия могут быть сведены к четырем характерным типам в зависимости от расстояния Ь между ними (рис. 4).

Рис. 4. Характерные типы взаимодействий между системами

Первый тип (I) приводит к отсутствию взаимодействий или к редким столкновениям. При наличии многих экземпляров таких систем, находящихся в замкнутом объеме, возможна организация броуновского движения.

Второй тип (II) приведет к образованию разнообразных структур и, как результат, к отталкиванию экземпляров друг от друга.

Третий тип (III) приведет к слиянию экземпляров и подавлению возможности движения таких систем по инерции.

Четвертый тип (IV) приводит к образованию системы нового, более высокого уровня сложности организации в результате синергии.

Четвертый тип, являясь самым редким, потому что требует соблюдения очень тонких условий его появления, является и самым желательным при построении различных систем, начиная от технических и заканчивая экономическими или социальными. Поэтому рассмотрим его подробно.

Это будет вторым примером, который показывает результат, к которому приводит взаимодействие между двумя тождественными понятиями системы, двумя экземплярами образа системы.

Специальное взаимодействие

На рис. 5 приведены стороны такого взаимодействия до взаимодействия и результат взаимодействия.

Рис. 5. Фрагмент взаимодействия четвертого типа

В связи с тем, что данный тип взаимодействия приводит к появлению системы более высокого уровня сложности организации, появляется необходимость ввести обозначение уровней сложности. Будем называть рассмотренные выше образы понятия системы (рис. 2 и 5) слева от знака равенства понятием КСС нулевого уровня сложности организации (КСС-0) или элементом. Тогда первый после него уровень сложности организации, который является результатом взаимодействия двух систем нулевого уровня сложности организации, будем называть первым уровнем сложности организации КСС-1. На рис. 5 слева от знака равенства (хотя в данном случае он не совсем уместен, нужен другой знак, например импликации или отображения) показаны стороны взаимодействия в их исходном невозмущенном состоянии; это две системы нулевого уровня сложности организации, две КСС-0. Справа в качестве результата показан образ системы 1-го уровня сложности организации (КСС-1). Этот результат не очевиден, так как в характеристиках исходных систем (сторон взаимодействия) нет тех характеристик, которые имеются в системе-результате. Поэтому данный тип взаимодействия называется специальным. Вторым основанием именно так называть данный тип взаимодействия является тот факт, что в результате мы имеем все те же компоненты ведомой системы нулевого уровня, только специализированные (усиленные).

Рассмотрим более подробно, при каких условиях получается данный результат или образуется система более высокого уровня сложности организации.

Условия возникновения систем более высокого уровня сложности организации

По сути, в данном взаимодействии происходит то же самое, что было показано на рис. 3. Отличие - в наличии источника возмущения, которым является точно такая же тождественная самой ведомой или управляемой систе-

ме система или второй экземпляр такой системы. Согласно схеме типов взаимодействий, приведенной на рис. 4, образы систем сближены на такое расстояние L, при котором общий полюс (центр) образа одной из них может стать ИТ (точкой периферии) другой системы, и наоборот. Получение данного результата возможно тогда, когда ИТ одного образа, который (об этом всегда необходимо помнить) является динамично существующим, станет полюсом другой стороны взаимодействия. Так как общий полюс никогда не отображается на экране в виде точки-следа, то ИТ, которая окажется общим полюсом второй системы, перестанет отображаться на экране, а общий полюс начнет перемещаться как изображающая точка первой системы. Таким образом, если на рис. 3 была приведена реакция системы на перемещение ее полюса вдоль горизонтальной оси, то теперь это будет реакцией системы на перемещение вдоль окружности, радиус которой и все прочие характеристики тождественны характеристикам самой этой системы. Говоря проще, первая система станет управляющей по отношению ко второй системе, которая станет управляемой или ведомой. Именно так организуются все новые системы, системы более высокого уровня сложности организации. Примером может служить образование нового бизнеса, новой организации, нового предприятия и т. п., в конце концов, появление нового организма.

В связи с тем, что каждая из сторон данного специального взаимодействия обладает своими параметрами, количество которых и значения в силу их тождественности одинаковы, то мы можем записать условия существования данной системы-результата или образа КСС-1, представленного на рис. 5 справа от знака равенства.

Дф^ = 1;А= 1.

Дф2 А2 Да2

Здесь индексом 1 обозначена принадлежность к параметрам ведущей системы, а индексом 2 - принадлежность параметров к ведомой системе. Любое отклонение от этих условий в большую или меньшую от 1 сторону, а также время, в течение которого это отклонение будет существовать, будет порождать либо осцилляции, либо новые стационарные состояния, которые для своего математического описания могут потребовать неимоверных усилий и глубины знания и понимания математики. Заметим, что именно с такой проблемой математика столкнулась при попытке построить математическую модель экономики, которая является сложнейшей системой по своему поведению и явлениям, возникающим в ней.

Заметим, что получить систему более высокого уровня сложности организации или реакцию системы (систему уравнений) на внешние возмущения, источником которых могут быть различные объекты, подлежащие управлению, в рамках рассматриваемого подхода к компьютерному моделированию на основе организованной в машине способности иметь свои понятия, в частности понятие системы, можно без программирования. А именно такая цель и была поставлена в данной статье - описать компьютерную систему моделирования без программирования. Представленная в данной статье компьютерная система, обладающая собственными способностями (КСС), или, как ее называл Л. Мизес, априорная дедуктивная система (АДС) [6] является мощным инструментом для проведения системных исследований любых объ-

ектов, которые могут быть представлены в виде систем без необходимости программирования.

Выводы

В данной статье была представлена компьютерная система, обладающая собственными способностями (КСС), являющаяся реализацией идеи существования априорной дедуктивной системы Л. Мизеса, позволяющая автоматически генерировать модели объектов, представленных в виде систем, по сигналам, источниками которых они являются, а также исследовать различные типы взаимодействий между системами, одна из которых является управляющей, а другая управляемой, и их возможные результаты как отклонения от условий их стационарного существования. В рамках данного подхода к моделированию систем и их взаимодействий результаты моделирования являются динамично существующими системами более высокого уровня сложности организации, позволяющими проводить с ними эксперименты, а также исследовать существующими методами и описывать при наличии такой возможности аналитическими зависимостями, имеющими символьную форму визуализации. Даная компьютерная система позволяет миновать необходимость математического описания. Она позволяет непосредственно использовать характеристики порождаемых ею динамично существующих образов в качестве источников управлений моделируемыми ей объектами. Представленная в данной статье компьютерная система может послужить первым шагом к снятию существующих барьеров между специалистами из разных отраслей человеческой деятельности и ^-специалистами, выступая в качестве междисциплинарного и даже трансдисциплинарного инструмента. Сегодня, как никогда, ощущается необходимость таковых.

Список литературы

1. Большая советская энциклопедия. - М., 1990.

2. Васильев, Н. Г. Надо ли различать части и элементы в теории систем / Н. Г. Васильев, Д. Н. Васильев, Н. Г. Федотов. - Пенза, 2010.

3. Васильев Н.Г. Математическая модель псевдоорганизма. КАУС - путь к созданию искусственного интеллекта / Н. Г. Васильев // Сознание и физическая реальность. - 1998. - Т. 1, № 4. - С. 37-42.

4. Васильев, Н. Г. Динамическая модель идеализации равномерно функционирующей экономики / Н. Г. Васильев, Д. Н. Васильев // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2015. - № 4 (16). - С. 13-23.

5. Гердт, В. П. Символьные и квантовые вычисления в решении задачи выполнимости булевых формул / В. П. Гердт // IV Московский суперкомпьютерный форум-2013 : тез. докл. - иКЬ: http://www.ospcon.ru/files/media/mscf_Thesis_2013.pdf

6. Мизес, Л. Человеческая деятельность: трактат по экономической теории / Л. Ми-зес. - 2-е изд., испр. - Челябинск : Социум, 2005. - 878 с.

Васильев Николай Геннадьевич

кандидат технических наук, доцент, кафедра экономической кибернетики, Пензенский государственный университет E-mail: director.2010@mail.ru

Vasilyev Nikolay Gennadyevich candidate of technical sciences, associate professor,

sub-department of economic cybernetics, Penza State University

Васильев Дмитрий Николаевич Vasilyev Dmitry Nikolaevich

руководитель сетевой инфраструктуры head of Network

и информационной безопасности, and Information security,

ООО «Национальные Дата-Центры» LLC «National Data Centers» E-mail: md_net@mail.ru

УДК 681.5 Васильев, Н. Г.

Компьютерное моделирование без программирования / Н. Г. Васильев, Д. Н. Васильев // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. -2016. - № 1 (17). - С. 203-213.