Исследование процесса обработки отверстий на основе нелинейной динамики

УДК 621.951.02:539.371:534.1

Гусейнов Р.В., Рустамова М.Р., Агаханов Э.К

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ ОТВЕРСТИЙ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ

Guseynov R V., Rustamova M.R., Agakhanov Е.К

RESEARCH OF PROCESSING OF HOLES BASED ON NONLINEAR DYNAMICS

Рассмотрен наиболее распространенный способ обработки отверстий спиральными сверлами. Разработана математическая модель прогресса на основе нелинейной динамики. Ключевые слова: сверло, процесс резання, динамика процессарезання

The most spread precision cutting method by a drill is considered. Key words: drill, cutting process, dynamics of the cutting process

Сверление отверстий малого диаметра - сложная технологическая задача. Такие сверла имеют очень малую жесткость и прочность, что, учитывая плохое проникновение СОЖ в зону резания, предопределяет их весьма низкую стойкость. При сверлении отверстий диаметром до 3 мм, большинство используемых спиральных сверл ломаются до выработки своего ресурса. Это приводит к повышенному расходу инструмента, браку заготовок, снижению производительности и росту себестоимости изделий.

Сверла в процессе работы совершают крутильные автоколебания с частотой в пределах 300 - 500 Гц. Для повышения производительности сверления необходимо повышать виброустойчивость инструмента за счет оптимального выбора параметров технологической системы СПИД. Процесс сверления отверстий диаметром до 3 мм на станках с механической подачей не имеет принципиальных отличий от процесса сверления отверстий большего диаметра.

Сверло, представляющее собой естественно закрученный стержень сложной формы и сечения, под воздействием крутящего момента и осевой силы в процессе резания испытывают угловые и продольные деформации. В связи с наличием винтовой спирали эти деформации взаимосвязаны и взаимообусловлены. Так, под действием момента резания сверло испытывает деформацию кручения. При этом угол его спирали уменьшается, что вызывает удлинение сверла. Под действием осевой силы сверло испытывает деформацию сжатия, что, в свою очередь, приводит к угловым перемещениям сечений сверла, в результате чего угол спирали увеличивает-

Изменение толщины среза при наличии колебаний также может быть вызвано влиянием волнообразного следа, оставляемого на поверхности резания «предыдущей» режущей кромкой сверла и обусловленный крутильными колебаниями сверла в течение предшествующей половины оборота.

Фактическая толщина среза a(t) снимается режущей кромкой сверла и в данный момент времени, с учетом вышеизложенного, может быть представлена в виде

a(t) - а + а (! ) где ^ " подача свеРла за полоборота;

q ф - половина угла при вершине сверла;

в - угловая деформация; а = s  sin ф, 5 - коэффициент депланации, устанавливающий

j связь между угловой и продольной деформациями свер-aq(t) = ôsm(p[e(t)-e(t--)l да;

ôo(t)sin(p - изменение толщины среза, вызванное удлинением или укорочением сверла при его крутильных колебаниях;

<5 в (/ - вт (р - изменение толщины среза с учетом вибрационного следа, оставленного на

поверхности резания «предыдущей» режущей кромкой; Т - время одного оборота сверла.

При крутильных колебаниях сверла в соответствии с принципом Даламбера справедливо равенство

Мт+Мдт+Му+М = О,

где МШ,Мден,МУ,М - моменты сил, соответственно инерции, сопротивления, упругости,

резания;

Или иначе

1в^)+Г

где / - приведенный момент инерции сверла; щ - обобщенный коэффициент сопротивления; С - коэффициент жесткости. Правая часть уравнения (3) представляется в виде

М=М[у-в{Щ-М[а{Щ,

где V- скорость резания.

Образованию стружки в процессе сверления предшествует сжатие металла заготовки в зоне его контакта с передней и задней поверхностями сверла. Возникающие в этой зоне силы трения обуславливают появление высоких напряжений сжатия, наиболее существенных при сверлении глухих отверстий. Деформируемый металл в таких условиях изменяет свои физические свойства и в первом приближении его можно представить сверхпластичным. Особенно это проявляется при сверлении отверстий малого диаметра.

С учетом изложенного, чтобы упростить расчет параметров процесса резания спиральными сверлами малого диаметра из быстрорежущей стали, сделаем следующие допущения: обрабатываемый материал изотропен; технологическая система близка к абсолютно жесткой; диаметр обрабатываемого отверстия равен диаметру сверла; в рассматриваемые моменты времени сверло деформирует объем материала, срезаемого за один оборот при данной подаче & С учетом этих допущений для расчета величины М [ £/(/)] справедливо выражение

М = 0,25кэтъККтС12{\-К2с +К2сКп),

Где г? - максимальные касательные напряжения, возникающие в материале заготовки; К - коэффициент, характеризующий процесс внешнего и внутреннего трения в зоне сверления;

диаметр сверла; Кс - отношение толщины сердцевины сверла к диаметру с!; Кп- коэффициент, характеризующий условия резания поперечной кромкой. Величину КТ представим в виде

КТ=а^)!а.

Используя выражение (1) для Кт имеем

АГг=. + «[в

С учетом того, что существует «запаздывание» т изменения момента резания при изменении толщины среза для расчета момента резания, получим следующее выражение

М = 0,25л*т;ък

Подставляя (8) в (3) С учетом (4), получим уравнение, описывающее крутильные колебания сверла при резании

/0

Наибольшие трудности встречаются при разложении выражения Л//[v - $(/)].

При обычно принятом в исследованиях подходе к изучению влияния скорости на силы резания не представляет труда, изменяя величину скорости резания, провести измерения силы резания. Однако малые размеры сверла не позволяют получить зависимость М (v) в широком диапазоне скорости при автоколебаниях.

Разработанная модель более полно отражает специфику автоколебательного процесса при сверлении отверстий.

Решение дифференциально-разностного уравнения (9) с запаздывающим аргументом может бьпь выполнено численным методом Рунге-Кутта.

В первом приближении уравнение (9) может быть решено аналитически методом Ван дер Поля. При этом нужно сделать следующие допущения:

- «запаздывание» т изменения момента резания от изменения толщины среза при колебаниях постоянно;

- функция M[v - 6(t )\ представима рядом Тейлора в окрестности V.

Аналитическое исследование уравнения (9) позволило нам наметить общие направления

снижения амплитуды вибраций сверла. Решающее влияние на интенсивность автоколебаний мелкоразмерного сверла оказывают жесткостные и диссипативные свойства колебательной системы, а также элементы режима резания. Кроме того, чем выше момент инерции инструмента, тем ниже депланация поперечного сечения сверла, тем меньше амплитуда вибраций.

Увеличение момента инерции может бьггь достигнуто путем изменения геометрических характеристик сечения сверла при оптимальных формах и размерах стружкоотводящих канавок, а именно, выполнением четырех направляющих ленточек (по две ленточки на каждом пере и две дополнительные канавки). Площадь поперечного сечения и полярный момент инерции четы-рехленточных сверл больше, чем у стандартных сверл, что определяет более высокую жесткость четырехленточных сверл и, следовательно, меньшие вибрации инструмента. Четырехлен-точные сверла не нашли большого применения в промышленности из-за их относительно большей цены по сравнению со стандартными. Возникла необходимость в усовершенствовании спиральных стандартных сверл.

Анализ конструкции стандартного сверла показывает, что его крутильная жесткость на несколько порядков ниже продольной жесткости. Отсюда вытекает, что перераспределением сил резания (крутящего момента) в направлении максимальной (продольной) жесткости можно существенно уменьшить амплитуду колебаний инструмента. Это может бьггь осуществлено оптимальным выбором угла при вершине сверла и режимов резания.

Для того, чтобы оценить эффективность предлагаемого способа повышения виброустойчивости инструмента при обработке внутренних отверстий, проведены промышленные испытания. Была отработана оптимальная геометрия заточки сверл диаметром 3 мм при обработке алюминиевого сплава 1915 Т ГОСТ 4734-74. В результате испытаний установлено, что наиболее эффективной является геометрия заточки со следующими параметрами: 2<p=3-f0°±5°; а=35°(у стандартных сверл 2(р=118.° а=30.

Сверла отличались стабильностью в работе, режущая кромка не ломалась. Применение этих сверл позволяет увеличить режимы резания (режимы резания у ранее применявшихся стандартных сверл: У=39м/мин, S=0,08...0,2 мм/об, у новых сверл: V 78м/мин, Л—0,4..0,5 мм/об). При таких форсированных режимах резания сверло работает как прошивка, существенно снижаются тангенциальная составляющая силы резания, депланация поперечного сечения инструмента и, как результат, уменьшается интенсивность его вибраций при резании.

Необходимо иметь в виду, что описанный метод снижения уровня вибраций инструмента можно использовать только при обработке легкообрабатываемых материалов.

Сверла малых диаметров должны быть заточены особенно качественно. Погрешности геометрии сверла, вызванные смещением поперечной кромки или ее середины относительно оси вра-

-I-

щения, вызывают неравномерную работу режущих кромок и усиливают неблагоприятное влияние поперечной кромки. При больших отрицательных передних углах поперечная кромка, вращаясь, скоблит обрабатываемый материал, в результате чего возникают большие нагрузки, вибрации и поломка сверл.

Неблагоприятное влияние поперечной кромки возрастает еще более при увеличении ее длины в связи с уменьшением жесткости инструмента и, следовательно, повышением интенсивности вибраций инструмента. Указанные факторы, а также значительные колебания твердости, диаметра сердцевины и биение, возникающее при установке сверла, вызывает значительное рассеяние стойкости.

Особенно неудовлетворительные результаты получаются при смещении середины поперечной кромки 8 относительно оси вращения. Опыт показывает, что при 8= 0,1-0,15 мм сверла оказались совершенно неработоспособными.

Для интенсификации сверления в труднообрабатываемых сталях большое внимание необходимо уделить правильному подбору смазочно-охлаждающих жидкостей.

Библиографический список.

1. Гусейнов Р.В. Теоретическое исследование динамики сверления /Известия СКНЦ ВШ, Новочеркасск.-№1.- 1991.