Расчет электромагнитной системы магнитного гидроциклона

СУДОВЫЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ

УДК 629.063.7

Б. А. Авдеев

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ МАГНИТНОГО ГИДРОЦИКЛОНА

Приведен расчет электромагнитной системы гидроциклона с радиальным магнитным полем (модель Уотсона). Гидроциклон, благодаря высокой степени очистки, производительности и легкости монтажа, может применяться в качестве фильтра грубой очистки в системе смазки судового двигателя внутреннего сгорания. Детально описан расчет параметров маг-нитопровода (длина, толщина, сечения) и катушки (сечение, мощность, количество витков и напряжение питания). Исходными данными выступают производительность гидроциклона, параметры вязкой среды (вязкость, плотность), параметры механических примесей (концентрация, магнитная восприимчивость, средний размер частицы и её плотность). В основе расчета лежит напряженность магнитного поля, которая обеспечивает эффективное флоку-лообразование, обусловливает выбор конструкции, материала и, как следствие, максимальную эффективность работы аппарата и минимальные затраты. Доказано, что поле имеет экспоненциальный характер изменения в рабочей камере как по радиусу, так и по высоте.

Ключевые слова: магнитный гидроциклон, расчет, электромагнитная система.

Введение

Российская Федерация имеет выход к трём океанам и двенадцати морям, и торговый флот для нее является неотъемной составляющей. Общий грузооборот морских портов России в 2013 г. увеличился на 3,9 % по сравнению с 2012 г. и составил 589,0 млн т [1]. В 2014 г. также наблюдался рост: 6,0 % к уровню января - октября 2013 г. [2].

Основным типом двигателя на всех современных судах как речного, так и морского флотов является двигатель внутреннего сгорания (ДВС). Следует отметить, что годовые расходы на горючесмазочные материалы могут превышать стоимость самого дизеля в несколько раз. В связи с тем, что потери мощности на износ при неправильной эксплуатации составляют в среднем 15-20 %, процесс регенерации масел является одним из важнейших в водном транспорте и неотложным. Если вовремя не заменять моторное масло, то износ ДВС увеличится на 150-200 % [3].

Основными механизмами извлечения примесей из вязких сред являются: действие сил гравитации (отстойники); сил инерции (гидроциклоны, центрифуги); ситовый эффект (фильтры) и сепарация под действием внешнего воздействия (сепараторы, классификаторы) [4]. Наиболее опасные примеси - продукты износа, которые в большинстве случаев являются магнитными. Эффективность очистки железосодержащих дисперсных сред может интенсифицироваться путем наложения магнитного поля на известные устройства [5].

Ярким примером успешного применения комбинированных методов очистки может служить магнитный гидроциклон (МГЦ).

Расчёт электромагнитной системы гидроциклона

Существуют различные конструкции МГЦ, однако наибольшую популярность получили гидроциклоны с радиальным магнитным полем (рис. 1) [6].

Работает гидроциклон следующим образом: очищаемая жидкость подается через питающий патрубок под давлением и тангенциально вводится в зону сепарации, в которой образуются два вращающихся потока: в периферийной зоне поток, вращаясь с большой скоростью, спирально по стенке опускается к шламовому отверстию, а в конусной части образуется восходя-

щий поток жидкости. Под действием центробежной силы частицы отбрасываются к стенкам аппарата и с нисходящим потоком опускаются в бункер. Очищенная жидкость поступает вверх через выходной парубок. Магнитное поле создается катушкой, расположенной на выходном патрубке, а в качестве магнитопровода выступают сам выходной патрубок, крышка и магнитная насадка. Магнитные частицы коагулируют и укрупняются, тем самым увеличивается центробежная сила и, соответственно, эффективность очистки.

Ранее электромагнитная система не исследовалась, а выбор геометрических размеров, которые являются одним из важнейших параметров МГЦ, осуществлялся эмпирическим путем, что приводило к нерациональному использованию ресурса МГЦ, а именно к завышенным материальным затратам и эксплуатационным показателям. Для того чтобы аппарат работал с высоким КПД и характеризовался низким капиталовложением, следует ответственно подойти к выбору конструктивных параметров и создать методику расчёта, базирующуюся на законах электротехники.

Рис. 1. Гидроциклон с радиальным магнитным полем

Рассмотрим подробно электромагнитную систему в рабочей камере МГЦ (рис. 2, а). Так как выходной патрубок является цельным, то совместим правую и левую часть в одну магнитную цепь (рис. 2, б).

О?

б

Рис. 2. Магнитный гидроциклон: а - расположение магнитопровода; б - эквивалентная схема магнитопровода

Определить эквивалентные сечения из геометрических параметров МГЦ можно по следующим формулам:

а

S]„ = п• 5j Do--n I;

SOut п • ^Out

D + Out

2

Sm = 2п • Sm • R при D0 - 5In < R < D + 50иг,

где SIn, Sout, SM - сечение магнитопровода корпуса, выходного патрубка и крышки соответственно, м; SIn, SOut, SM - толщина магнитопровода выходного патрубка, магнитопровода магнитной насадки и магнитопровода крышки соответственно, м; D, D0 - диаметр гидроциклона и выходного патрубка соответственно, м; LOut, LM - длина магнитной насадки и магнитной крышки соответственно, м; R - радиус гидроциклона, м.

В связи с тем, что эквивалентное сечение магнитопровода крышки не является постоянным, а увеличивается с диаметром, целесообразно использовать среднее значение:

SMMean П • 8 M

Do + D

2

Длина каждой части магнитопровода вычисляется следующим способом:

L = L = s + h + 8 + — •

LIn LOut SC + Coil + 8 Non + 2 •

T — П П 8In + 8Out LM - D - D0 +-2-'

где sC - высота выходного патрубка в рабочей камере, м; hCou - высота катушки, м; 8 Non - толщина немагнитной прокладки между катушкой и рабочей камерой, м.

Эквивалентная магнитная схема показана на рис. 3. Основные уравнения магнитной системы следующие (законы Кирхгофа для магнитных цепей):

Ф = Фц + Фх, ФцтЯ^ + Фц яц Фх + RS = I W,

где Ф - магнитный поток через поперечное сечение магнитопровода, Вб; Фу - магнитный поток через рабочую зону, Вб; Ф^ - поток рассеяния (вне рабочей зоны), Вб; I - сила тока в катушке, А; У - число витков катушки; - магнитное сопротивление участков магнитопровода

рабочей зоны и магнитные потери соответственно, А/Вб.

-^-CZb

R

R i

-CZF-

О

—f R

CZb

с==ь«-

R u

F

R,

уф

HZZF-

R —Г

R<

Рис. 3. Эквивалентная схема магнитной цепи

Поток рассеяния Ф^ обусловлен потерями в местах стыковки съемных частей и не проходит в рабочей камере МГЦ, т. е. не является полезным для процесса флокулообразования.

Если пренебречь потоком рассеяния Фо в связи с его малостью по сравнению с Фу; то из формулы (1) следует, что

Ф I ^

^ + +

Чем больше сопротивление ЯЦ и тем меньше величина полезного магнитного потока в рабочей зоне. Отсюда следует, что необходимо правильно выбирать сечение магнитопровода и не допускать его насыщения на любом участке магнитной цепи. Поскольку (ЯЦ + << (в отсутствие насыщения), а максимальное значение индукции Втах в стали не превышает 1,5 Тл, нетрудно определить предельное сечение рабочей зоны и магнитопровода:

Ф

—  0,66 • Фу.

втах

Отметим, что магнитные потоки рассеяния Фо необходимо сводить к минимуму, обеспечивая минимальные зазоры при стыковке частей магнитопровода.

Еще одним важным параметром рабочей зоны устройства является напряженность магнитного поля

С учетом того, что

Ф в Фу = в\¥ • = Ц о • Ц / • • ;

Я =У_ о = .

Ц о

Получим

Ну • = I У.

От напряженности магнитного поля Ну и размеров рабочей зоны (длины и сечения зависят эффективность очистки и пропускная способность электромагнитного устройства: с увеличением Ну, и 5цг эти показатели увеличиваются, и наоборот. Однако чрезмерное увеличение Нцг, 1цг и 5цг ведет к значительному удорожанию устройства и стоимости очистки дисперсных сред в целом.

Толщина, материал магнитопровода, коэффициент заполнения катушки, плотность прилегания катушки к магнитопроводу, зазоры между составными частями магнитопровода, габариты, входной и выходной патрубки МГЦ сильно влияют на распределение магнитного поля в рабочей камере.

Из эквивалентной схемы (рис. 2, б) видно, что толщина стенок магнитной насадки должна быть меньше, чем толщина стенок выводного патрубка. Связь между толщиной стенок выражена следующими формулами:

8м 8Ок( _ D 8 = 8 81п п 8Оыг

8м = 8 1п + 8Ош 2 .

Напряженность магнитного поля Ну является связующим между технологическими и электротехническими параметрами при расчете МГЦ.

Зависимость напряженности магнитного поля в цилиндрической части гидроциклона от радиуса и высоты аппарата, полученная экспериментально, представлена на рис. 4. Однако воспользоваться напрямую эквивалентной схемой магнитной цепи для расчета напряженности магнитного поля в рабочей камере проблематично.

б

Рис. 4. Изменение напряженности магнитного поля в рабочей камере гидроциклона Зависимость напряженности магнитного поля от радиуса можно рассчитать по формуле

l R

Hw (R, Z) = Hw (Z) -!L = Hw(Z) -0,

h

R

где /0 и ¡к - длины окружностей, образованных радиусами R0 и R соответственно, м. Нижеприведенная формула соответствует формуле (5) при иц = 1 [6]:

Hw (-, z ) =

HB +(H0 -HB )<

где иц, иг - эмпирические поправочные коэффициенты, учитывающие кривизну графика. Однако в действительности, из-за неидеальности изготовления, возникают дополнительные потери, которые и учитываются поправочным коэффициентом (^ ~ 1).

Изменение напряженности магнитного поля в зависимости от высоты гидроциклона соответствует его изменению в Ш-образном электромагните:

Hw (У ) = И о ехр ^ - -П • у ^,

где у - расстояние до магнитопровода, м.

Чем хуже спроектирован и выполнен МГЦ, тем круче график изменения напряженности магнитного поля в зависимости от высоты гидроциклона И^г). На зависимость Ы^г) влияют также размеры аппарата: чем больше высота цилиндрической части, тем круче график. Для небольших аппаратов, при отсутствии больших зазоров в магнитопроводе, изменением напряженности поля по высоте аппарата можно пренебречь.

а

Z n

n

Z

R

h

0

Методика выбора электромагнитной системы

Выбор электромагнитной системы осуществляется по следующему алгоритму:

1. По заданной тонкости очистки определяют диаметр аппарата и на этой основе вычисляют основные геометрические размеры аппарата без наложенного магнитного поля (высота цилиндрической и конической частей аппарата, диаметры выходного и шламового патрубка, длина и высота входного патрубка), учитывая многолетний опыт конструирования и эксплуатации (можно воспользоваться, например, работами Р. Н. Шестова [7], А. И. Поварова [8] или И. Г. Терновского [9]).

2. Зная необходимую производительность, рассчитывают количество параллельно работающих гидроциклонов.

3. По характеристикам механических примесей (концентрация, магнитная восприимчивость, средний размер частицы и её плотность) находят среднюю напряженность магнитного поля [10].

4. В связи с тем, что среднее значение напряженности магнитного поля примерно в 3 раза меньше, чем напряженность магнитного поля в магнитопроводе, напряженность магнитного поля, создаваемого катушкой, определяют по следующей формуле:

Hо = 3 • Hw.

Сечение магнитопровода и величину магнитного потока находят по формулам (2) и (3). Из уравнения (4) определяют толщину материалов на отдельных участках магнитопровода.

5. Зная напряженность магнитного поля, которое необходимо создать, по вебер-амперной характеристике определяют значение 1у.

Диаметр провода катушки выбирают исходя из максимальной плотности тока. В зависимости от сечения провода меняется питающее напряжение катушки. Плотность тока, обеспечивающая номинальный режим работы без перегрева обмотки для обмоточного провода при нормальных условиях,

3 = 2,5 А/мм2.

6. Произвольно задавшись диаметром провода, рассчитывают ток, проходящий через провод, А:

I = 3 • о = 3 ЕЛ.,

4

где 0 - площадь поперечного сечения провода, мм2; й - диаметр провода, мм.

7. Рассчитывают параметры катушки.

- количество витков, уложенных в один ряд:

* = ^

- количество слоев обмотки:

- общее число витков:

N = D - D

2 2 • d

N = k • N • n2,

где k = 0,8 - коэффициент, учитывающий неравномерность обмотки;

- сопротивление провода, Ом:

R = pJ_ = iLPi ;

5пров П • d

где р - удельное сопротивление материала, Ом-м/мм2; I - длина провода, м:

I = п ( D - D0 ) N.

8. Рассчитывают параметры питания постоянным током:

- напряжение питания схемы, В:

U = I • R;

- потребляемая мощность, Вт:

P = 12 • R.

В связи с тем, что постоянное напряжение обеспечивается в большинстве случаев мостовым выпрямителем, питающимся переменным напряжением от сети переменного тока в 220 В через трансформатор с фиксированным значением трансформации, для удобства использования такой схемы можно варьировать напряжение питания, если изменить диаметр провода, т. к.

U = I  R, ^ ü\.

d2

9. Расчёт и выбор трансформатора и выпрямляющих диодов стандартны и не требуют пояснений.

Заключение

Таким образом, расчет электромагнитной системы гидроциклона сложен в связи с тем, что магнитопровод не является полностью симметричным относительно вертикальной оси гидроциклона, кроме того, он может быть выполнен из разных материалов с различным магнитным сопротивлением.

Нами предложен расчет электромагнитной системы гидроциклона с радиальным магнитным полем, который включающий формулы для расчета и выбора геометрических размеров магнито-провода (длина, толщина, сечения) и катушки индуктивности (сечение, мощность, количество витков и напряжение питания) для МГЦ. За основу расчета была взята напряженность магнитного поля, которая позволит обеспечить максимально эффективное флокулообразование, определить максимально эффективную конструкцию, материал, обеспечить максимальную эффективность работы аппарата и минимальные затраты. Кроме расчетных формул, представлена эквивалентная магнитная система с системой уравнений, описывающая её работу. Исходными данными выступают производительность гидроциклона, параметры вязкой среды и механических примесей.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Грузооборот морских портов России за 2013 г. // URL: http://www.morport.com/rus/news/documen tl487.shtml (дата обращения: 10.12.2014).

2. Грузооборот морских портов России за январь - октябрь 2014 г. // URL: http://www.morport.com/ rus/news/document1550.shtml (дата обращения: 10.12.2014).

3. Беляев С. В. Моторные масла и смазка двигателей / С. В. Беляев. Петрозаводск: Изд-во Петроза-вод. ун-та, 1993. 70 с.

4. Svarovsky L. Solid-Liquid Separation / L. Svarovsky. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000. 569 p.

5. Масюткин Е. П. Очистка технических жидкостей от магнитных примесей в инфраструктуре водного транспорта / Е. П. Масюткин, В. И. Просвирнин, Б. А. Авдеев // Рыбное хозяйство Украины. 2012. № 3 (80). С. 40-49.

6. Просвирнин В. И. Модель распределения радиального магнитного поля в гидроциклоне / В. И. Просвирнин, С. П. Голиков, Б. А. Авдеев // Вестн. Херсон. нац. техн. ун-та. 2013. № 1 (46). С. 300-304.

7. Шестов Р. Н. Гидроциклоны / Р. Н. Шестов. Л.: Машиностроение, 1967. 78 с.

8. Поваров А. И. Гидроциклоны на обогатительных фабриках / А. И. Поваров. М.: Недра, 1978. 232 с.

9. Терновский И. Г. Гидроциклонирование / И. Г. Терновский, A. M. Кутепов. М.: Наука, 1994. 350 с.

10. Масюткин Е. П. Математическое моделирование как основа создания новой техники и технологии / Е. П. Масюткин, В. И. Просвирнин // Рыбное хозяйство Украины. 2010. № 2 (67). С. 62-64.

Статья поступила в редакцию 28.01.2015, в окончательном варианте - 20.02.2015

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ

Авдеев Борис Александрович - Россия, 298309, Керчь; Керченский государственный морской технологический университет; аспирант кафедры «Судовые энергетические установки»; dirigeant@mail.ru.

B. A. Avdeyev

CALCULATION OF THE ELECTROMAGNETIC SYSTEM OF MAGNETIC HYDROCYCLONE

Abstract. The science-based calculation of the electromagnetic system of hydrocyclone with a radial magnetic field (Watson model) is presented. Hydrocyclone, due to the high degree of purity, performance and easy installation, can be used as a coarse filter in the lubricating system of the marine internal combustion engine. The calculation of the magnetic parameters (length, thickness, cross-section) and coil (diameter, capacity, number of turns, and the voltage supply) has been described in details. Hydrocyclone performance, parameters of the viscous medium (viscosity, density), the parameters of mechanical impurities (concentration, magnetic susceptibility, average particle size and its density) are considered as initial data. The calculation is based on the tensions of the magnetic field that provides the most efficient creation of floccules, choice of design, material and maximum efficiency of the device and the lowest cost. It is proved that the field has the exponential nature of the change in the working chamber both radially and in height.

Key words: magnetic hydrocyclone, calculation, electromagnetic system.

REFERENCES

1. Gruzooborot morskikh portov Rossii za 2013 g. [Cargo turnover of sea ports in Russia as of 2013]. Available at: http://www.morport.com/rus/news/document1487.shtml (accessed: 10.12.2014).

2. Gruzooborot morskikh portov Rossii za ianvar' - oktiabr' 2014 g. [Cargo turnover of sea ports in Russia for January - October 2014]. Available at: http://www.morport.com/rus/news/document1550.shtml (accessed: 10.12.2014).

3. Beliaev S. V. Motornye masla i smazka dvigatelei [Motor oils and lubrications of the engines]. Petrozavodsk, Izdatel'stvo Petrozavodskogo universiteta, 1993. 70 p.

4. Svarovsky L. Solid-Liquid Separation. Oxford, Butterworth-Heinemann, 2000. 569 p.

5. Masiutkin E. P., Prosvirnin V. I., Avdeev B. A. Ochistka tekhnicheskikh zhidkostei ot magnitnykh primesei v infrastrukture vodnogo transporta [Purification of the technical fluids from magnet impurities in the water transport infrastructure]. Rybnoe khoziaistvo Ukrainy, 2012, no. 3 (80), pp. 40-49.

6. Prosvirnin V. I., Golikov S. P., Avdeev B. A. Model' raspredeleniia radial'nogo magnitnogo polia v gidrotsiklone [Model of distribution of radial magnet field in hydrocyclone]. Vestnik Khersonskogo natsion-al'nogo tekhnicheskogo universiteta, 2013, no. 1 (46), pp. 300-304.

7. Shestov R. N. Gidrotsiklony [Hydrocyclones]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1967. 78 p.

8. Povarov A. I. Gidrotsiklony na obogatitel'nykh fabrikakh [Hydrocyclones at processing plants]. Moscow, Nedra Publ., 1978. 232 p.

9. Ternovskii I. G., Kutepov A. M. Gidrotsiklonirovanie [Hydrocycling]. Moscow, Nauka Publ., 1994. 350 p.

10. Masiutkin E. P., Prosvirnin V. I. Matematicheskoe modelirovanie kak osnova sozdaniia novoi tekhniki i tekhnologii [Mathematical modeling as a basis of development of new equipment and technology]. Rybnoe khoziaistvo Ukrainy, 2010, no. 2 (67), pp. 62-64.

The article submitted to the editors 28.01.2015, in the final version - 20.02.2015

INFORMATION ABOUT THE AUTHOR

Avdeyev Boris Aleksandrovich - Russia, 298309, Kerch; Kerch State Maritime Technological University; Postgraduate Student of the Department "Ship Power Plants"; dirigeant@mail.ru.