Перспективы применения математического моделирования методом конечных элементов в судебной медицине

УДК 340.6

ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В СУДЕБНОЙ МЕДИЦИНЕ

© 2017 К.Н. Крупин

Частное учреждение образовательная организация высшего образования «Медицинский университет «Реавиз», Самара

В статье приведен анализ перспективных исследований с применением метода конечных элементов в судебной медицине.

Ключевые слова: метод конечных элементов, судебная медицина, моделирование повреждений.

Для решения задач в рамках научных и практических исследований по судебной медицине и судебно-медицинской экспертизе требуется применять методы, дающие возможность проверить обоснованность и достоверность сделанных выводов на базе общепринятых научных и практических данных. Безусловно, чем выше точность метода решения, тем большую доказательную ценность приобретает экспертиза для органов следствия.

Современные компьютерные технологии, конечно-элементный анализ позволяют моделировать процесс разрушения максимально приближенно к оригинальным условиям. Метод конечно-элементного анализа (англ. Finite Element Analysis, FEA), широко используемый при решении задач механики деформируемого твердого тела, электро- и магнитостатики, газодинамики, а также других областей физики, основан на использовании математического метода конечных элементов [1].

Метод конечных элементов (МКЭ) - численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики [1]. В настоящее время МКЭ начинает применяться и в решении задач, возникающих в судебной медицине для моделирования процессов деформации и разрушения в биологических материалах.

Для решения практических и научных задач в области судебной медицины и судебно-медицинской экспертизы МКЭ уже используется для определения условий разрушения трубчатых костей при низкоскоростных и высокоскоростных взаимодействиях с тупыми предметами, для идентификации огнестрельного оружия, возможности образования повреждений нижних конечностей в условиях столкновения движущегося автомобиля и стоящего пешехода, а также переезда колесами автомобиля бёдер человека [2-10].

Тем не менее, перспектив применения МКЭ в судебной медицине значительно больше:

• установление возможности образования повреждений при любых вариантах условий в рамках ситуационной (ситуалогической) экспертизы;

• установление закономерности образования признаков в повреждениях при различных травмирующих воздействиях с моделированием конкретного вида травмирующего предмета и произвольной области тела человека;

• установление детального механизма образования различных повреждений, в том числе и на микроуровне;

• создание программных средств и автоматизированных комплексов по установлению возможности образования повреждений в условиях различных дорожно-транспортных происшествий и падения с высоты.

Так, в рамках научной работы в программной среде АКБУБ Ю7.2 была создана упрощённая математическая твердотельная модель черепа с веществом головного мозга, окруженного ликвором. В нижней части «черепа» проделано отверстие, имитирующее большое затылочное отверстие, через которое выведена модель продолговатого мозга, окруженного ликвором. В модель введен слой ликвора. Толщина костей черепа в модели находилась в пределах 10-15 мм.

Для решения задачи установления механизма образования травмы черепа и головного мозга при ударном воздействии твёрдым тупым предметом в затылочную область головы и падения затылком на твёрдый тупой предмет выполнены два соответствующих эксперимента.

Моделируя падение навзничь, на автомобильную травму наносился удар широким предметом, которым была модель бетонного блока размерами 70*60*30 мм.

Рис. 1. Упрощённая математическая твердотельная модель черепа с веществом головного мозга, окруженного ликвором

Установлено, что при скорости взаимодействия 0,8 м/с и выше возникает зона разрушения в месте приложения травмирующей силы с деформацией бетонного блока. При этом в веществе головного мозга возникают сдвиговые деформации вдоль основания «черепа» вплоть до уровня «стволового отдела головного мозга», увеличиваясь до области «коры больших полушарий головного мозга» с увеличением скорости взаимодействия (рис. 2).

В: Explicit Dynamics

^^^^HlUCaJCfl

Рис. 2. Моделирование падения на бетонный блок

Моделировалось также падение на широкий предмет, которым была модель бетонного блока. При этом создавалось закрепление «черепа» в области затылочного отверстия, создавая условия, соответствующее удару по нефиксированной голове.

Установлено, что при взаимодействии на скорости 6 м/сек возникает область растяжения в области «стволового отдела головного мозга» с умеренной деформацией в месте приложения травмирующей силы (рис. 3).

При взаимодействии на скорости 60 м/с возникает область растяжения в области «стволового отдела головного мозга» с выраженной деформацией в месте приложения травмирующей силы, распространяющейся вплоть до стволового отдела головного мозга, что соответствует ушибу головного мозга тяжелой степени (рис. 4).

Рис. 3. Моделирование удара бетонным блоком на скорости 6 м/с

Рис. 4. Моделирование удара бетонным блоком на скорости 60 м/с

Исходя из анализа моделей травмы можно утверждать, что расположение линий силовых напряжений при ударе и падении кардинально различаются. Сдвиговые деформации, проходящие вдоль основания черепа, могут объяснять образование «противоударных очагов» кровоизлияний под оболочки головного мозга при падении на затылочную область головы и дать принципиально новый механизм диффузно-аксональной травмы при тяжелой черепно-мозговой травме, что требует более детального изучения сдвиговых деформаций при формировании черепно-мозговой травмы. Эти исследования возможно провести в настоящее время только с использованием МКЭ.

Таким образом, применение МКЭ в судебной медицине имеет неоспоримые преимущества, как доказательный метод, заслуживший доверие у широкого круга специалистов в сфере инженерных расчётов при решении физических задач, и вследствие визуализации делающий понятным сложные биомеханические решения для сотрудников правоохранительных органов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М: Мир 1975. - 318 с.

2 Леонов С.В., Крупин К.Н. Судебно-медицинская оценка морфологии колото-резаных ран, сформированных клинками ножей с различными дефектами острия // Медицинская экспертиза и право. - 2012. - № 1. - С. 37-39.

3 Крупин К.Н., Власюк И.В. Отображение эксплуатационных дефектов острия колюще-режущего орудия в повреждениях кожного покрова // Медицинская экспертиза и право. - 2013. - № 2. - С. 28-31.

4 Леонов С.В., Пинчук П.В., Крупин К.Н., Панфилов Д.А. Математическое моделирование травмирующего воздействия на большеберцовую кость для оценки условий образования перелома // Судебно-медицинская экспертиза. - 2G17. - Т. 6g. - № 2. - С. 11-13.

5 Пинчук П.В., Крупин К.Н., Панфилов Д.А. Математическое моделирование сложнонапряженного состояния большеберцовой кости для оценки характера перелома // Медицинская экспертиза и право. - 2016. - № 6. -С. 42-4б.

6 Леонов С.В., Пинчук П.В., Крупин К.Н., Панфилов Д.А. Дифференциальная диагностика условий образования перелома методом математического моделирования // Медицинская экспертиза и право. - 2017. - № 1. - С. 24-28.

7 Леонов С.В., Власюк И.В., Крупин К.Н. Моделирование механизма образования колото-резаных ран методом конечных элементов // Судебно-медицинская экспертиза. - 2013. - Т. 56. - № 6. - С. 14-16.

8 Леонов С.В., Крупин К.Н., Петров В.В. Особенности морфологии переломов большеберцовых костей, причинённых выстрелом в упор многокомпонентным пулевым травматическим зарядом 12-го калибра, с установленным методом математического моделирования механизмом их формирования // Вестник судебной медицины. - 2017. - Т. 6. - № 3. - С. 9-15.

9 Леонов С.В., Пинчук П.В., Крупин К.Н. Математическое моделирование выстрела газопороховой струи при выстреле из ствола типа EVO // Вестник судебной медицины. - 2017. - Т. 6. - № 2. - С. 8-11.

10 Mo F., Arnoux P.J., Jure J.J., Masson C. Injury tolerance of tibia for the car-pedestrian impact, Accid. Anal. Prey. (2012). doi:1G.1G16/j.aap.2G11.12.003.

Рукопись получена: 19 ноября 2Q17 г. Принята к публикации: 28 ноября 2Q17 г.

УДК 616.314-089.23; 616.716.8; 617.52

ОРТОПЕДИЧЕСКАЯ РЕАБИЛИТАЦИЯ ПРИ СУБТОТАЛЬНОЙ РЕЗЕКЦИИ ВЕРХНЕЙ ЧЕЛЮСТИ

© 2017 А.В. Шумский, Т.В. Меленберг, Д.В. Ермолович

Частное учреждение образовательная организация высшего образования «Медицинский университет «Реавиз», Самара

В статье представлен клинический пример отсроченного протезирования пациента при субтотальной резекции верхней челюсти. Этапы изготовления частичного съемного пластиночного протеза с обтуратором на верхнюю челюсть. Прогноз лечения благоприятный.

Ключевые слова: онкостоматология, челюстно-лицевая ортопедия, реабилитация, протезы с обтуратором.

Лечение и реабилитация больных с приобретенными челюстно-лицевыми дефектами являются актуальными медико-социальными проблемами современной стоматологии [1].

В 1967 году И.М.Оксман и в 1969 году В.Ю.Курляндский предложили способ ортопедической реабилитации для ликвидации обширных дефектов, возникающих после радикального удаления злокачественных опухолей верхней челюсти. При его использовании функциональные и косметические дефекты устраняются в сравнительно короткие сроки [2, 3, 4].

В настоящее время предложена трехэтапная методика протезирования [5]:

• 1 этап - перед операцией изготавливают непосредственный протез - защитную пластинку, которая фиксируется к зубам верхней челюсти на здоровой стороне сразу после