АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ИНФОРМАЦИОННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ОБЪЕКТОВ КУЛЬТУРНОГО НАСЛЕДИЯ

Алгоритмы оптимизации и их применение в информационном моделировании объектов культурного наследия

Вафаева Христина Максудовна,

магистр, Высшая школа промышленно-гражданского и дорожного строительства, Инженерно-строительный институт, Санкт-Петербургский Политехнический университет Петра Великого, vafaeva.hm@edu.spbstu.ru

Гаевская Злата Анатольевна,

кандидат архитектуры, доцент, Высшая школа промышленно-гражданского и дорожного строительства, Инженерно-строительный институт. Санкт-Петербургский Политехнический университет Петра Великого, gaezlata@yandex.ru

BIM обеспечивает подходящую основу для поддержки процесса принятия решений путем обобщения необходимой информации в нужное время, уточнения деталей и существующих условий, однако различные элементы, необходимые для принятия оптимального решения, требуют дополнительного рассмотрения. Чтобы решить эту проблему, в данной статье исследуется ценность метаэвристических алгоритмов для достижения оптимизированного решения. Отдельное внимание уделено задачам оптимизации в строительстве, которые предложено разделить на две группы в зависимости от целей оптимизации. Также детально рассмотрены методы оптимизации, которые разделены на три класса: математические, эвристические и метаэвристические. Проведен критический анализ методов оптимизации, выявлены их достоинства и недостатки. Кроме того, акцентировано внимание на методах оптимизации, которые нашли свое широкое применение в строительной отрасли. Обосновано, что математические и эвристические методы не позволяют находить решения сложных строительных задач за приемлемое время, наиболее подходящими являются метаэвристические алгоритмы. В процессе исследования представлен обзор приложений метаэвристических алгоритмов в BIM и предложен комплексный подход для информационного моделирования исторических зданий (HBIM), основанный на применении алгоритмов оптимизации.

Ключевые слова: оптимизация, BIM, HBIM, ресурсосбережение, энергоэффективность, проектирование, инновации, алгоритмы оптимизации, объекты культурного наследия, ОКН, ИИ, строительство.

Введение.

В информационном моделировании исторических зданий (HBIM), эволюция методов захвата, таких как лазерное сканирование и фотограмметрия, позволили более расширенно использовать облака точек и сетки в качестве исходных данных для сохранения, модернизации и реконструкции исторического архитектурного наследия. Таким образом, современные процессы сканирования в BIM основаны на использовании 3D-данных для создания информационных цифровых моделей.

Несмотря на то, что облака точек представляют собой метрически управляемые входные данные, реконструкция параметрических моделей типа H-BIM (Heritage-Building Information Modelling), представляет собой длительный и трудоемкий процесс, требующий сложных процедур интерпретации, распознавания и последующего моделирования 3D-элементов и, следовательно, требует существенного вмешательства человека. В этом случае, развитие в использовании алгоритмов ИИ открывает дорогу в более автоматизированные системы, которые могут помочь в том числе и в сегментации семантики данных в 3D. Например, разделение данных съемки в группы типовых элементов (например: стены, перекрытия, колонна и т.д.), которые определяются на основе геометрических характеристик, может существенно облегчить последующий процесс моделирования.

В целом, ряд задач оптимизации в строительстве можно разделить на две группы в зависимости от их целей оптимизации. Это задачи оптимизации, ориентированные на ресурсы и задачи оптимизации, ориентированные на компоновку и маршрут. Эти две области также являются основной областью задач при строительстве. Процедура оптимизации определяет оптимальную планировку участка, которая максимизирует производительность, стоимость и безопасность проекта.

Методы оптимизации можно разделить на три класса: математические, эвристические и метаэвристические. Математические (точные) методы — это методы, которые обычно используются для поиска глобального оптимума. Примеры включают линейное программирование (LP), программирование ограничений (CP) и динамическое программирование (DP). Их поиск решения охватывает все

х

X

о го А с.

X

го m

о

.

2 О

м

сч

0 сч

сч

01

о ш Ш X

<

m о х

X

пространство решении, и решение достигается путем разбиения проблемы на более простые части. Недостатком этого метода, однако, является экспоненциальное увеличение числа оптимальных решений с увеличением переменных.

Эвристические методы предлагают практические решения без гарантии оптимального решения, хотя в некоторых случаях этого достаточно для определенных целей. Они также могут дать хорошие решения с относительно меньшими усилиями. Эвристические методы часто используются для решения сложных реальных задач в строительстве и других областях. Они являются проблемно-ориентированными методами и могут быть адаптированы к конкретной проблеме. Их можно использовать для определения неоптимальных решений в течение определенного периода времени, хотя иногда недостатком является то, что они не распознают глобальное оптимальное решение. Кроме того, их осложнения увеличиваются со сложными графиками. Более того, этот метод не гарантирует оптимального решения конкретной проблемы.

Метаэвристические методы наиболее часто используются при решении задач планирования в строительстве. Они являются независимыми от проблем методами и могут быть применены для решения практически любой задачи оптимизации. Метаэвристика более тщательно исследует пространство решений и в результате находят лучшее решение. Однако они требуют некоторой тонкой настройки входных параметров, чтобы применить алгоритмы к рассматриваемой задаче. Некоторые примеры таких алгоритмов: алгоритм роя частиц (PSO), алгоритмы оптимизации колонии муравьев (ACO), генетические алгоритмы (GA) и алгоритм имитации отжига (SA) и др.

Некоторые методы оптимизации, предложенные в различных исследованиях, использовались практиками в строительной отрасли. К ним относятся методы одноцелевой и многоцелевой оптимизации. Оптимизация с одной целью предполагает оптимизацию одного критерия за раз, например, минимизацию времени проекта при игнорировании других целей.

Цели строительных проектов часто противоречат друг другу, поэтому подход к оптимизации с одной целью редко предлагает практические решения. Это связано с тем, что оптимизация одного критерия часто отрицательно влияет на другие критерии, которые не оптимизируются. Поэтому и были разработаны инструменты для эффективного планирования и управления строительными работами и достижения ожидаемых целей с использованием подходов многоцелевой оптимизации.

В подходе многоцелевой оптимизации (MOO) задачи, включающие более одной цели/критерия, оптимизируются одновременно. Этот подход при-

меняется там, где требуется оптимальное решение и могут быть достигнуты компромиссы между двумя или более противоречивыми целями, например, максимизация объема хранения при минимизации площади пространства. Многие задачи многокритериальной оптимизации носят нетривиальный характер, т.е. им не хватает единого решения, которое одновременно оптимизирует каждую цель.

Таким образом, целевые функции считаются конфликтующими, и существует бесконечное число оптимальных решений по Парето. Решение считается оптимальным по Парето или не доминирующим, если улучшение какой-либо целевой функции приводит к ухудшению других целевых значений. Это проиллюстрировано на рисунке 1 [1].

Рисунок 1 Оптимальные решения по Парето

Граница Парето относится к кривой, соединяющей оптимальное решение по Парето (см. Рисунок 1). Принятие решений обычно основывается на решениях на границе Парето.

Согласно сравнению методов оптимизации из недавних исследований [2], большинство методов оптимизировали две или три цели одновременно (Таблица 1). Кроме того, наиболее часто используемым подходом к оптимизации был NSGA-II, за которым следовал гибридный метод, который объединяет два или более подходов для процесса оптимизации. В исследованиях публикаций оптимизированные цели были распределены так, как показано в Таблице 2.

Практические проблемы в строительстве могут быть легко квалифицированы как NP-сложные (недетерминированные полиномиальные сложные задачи). Потребность во времени при решении этих задач растет экспоненциально с увеличением размера задачи [3], [4]. Именно поэтому математические и эвристические методы не позволяют находить решения сложных строительных задач за приемлемое время [5]. По тем же причинам метаэвристические алгоритмы кажутся наиболее подходящими мерами для планирования и последовательности задач [6].

Думается, что методы оптимизации могут помочь на любом этапе и реконструкции историче-

ских зданий, начиная с обследований, сбора исходных данных, проектирования и заканчивая эксплуатацией и мониторингом. Каждый кирпич, балка, плита могут рассказать свою важную историю. В памятнике архитектуры каждый структурный элемент, каждая декоративная деталь содержит информацию, значение которой трудно передать. Это знание материала, техники строительства, исторических событий, людей - контекста.

Таблица 1

Сравнение методов оптимизации [2].

Дифференциальная

(DE)_

Эволюционный алгоритм с расчетом силы Парето

Генетический алгоритм недоминантной сортировки -II

Генетический алгоритм рето-нишами

Многоцелевой генетический алгоритм

Оптимизация роя частиц

Метод оптимизации

Генетические алгоритмы ^Л)

эволюция

с Па-

Оптимизация муравьиной колонии (ЛСО) _

Аналитический сетевой процесс

Алгоритм прыгающих лягушек

Алгоритм имитации отжига

Алгоритм моделирования роста растений

Венгерский алгоритм

Смешанно-целочисленное нелинейное программирование (М^Р)_

Гибридные методы

ИТОГО:

Количество целей

2

27

3

24

4

5 6 7

Таблица 2

Цель оптимизации Количество использований в процентах

Стоимость 51 93

Продолжительность 23 42

Энергетика и окружающая среда 17 31

Ресурсы 7 13

Безопасность 6 11

Памятники выступают как архив знаний и умений, как историческая модель тех эпох, когда они были построены, пережили свой расцвет и пришли в упадок. К тому же они отражают ценности, убеждения и устремления наших предков. При работе над проектами по сохранению исторических объектов точное исследование объекта и сбор информации о нем первостепенны.

В большинстве случаев документы, касающиеся культурного наследия, имеют неоднородный характер — от исторических текстов и планов до современных обследований. Вариант схемы процесса с применением алгоритмов оптимизации в объектах культурного наследия представлен на рисунке 2. Процесс комплексного подхода начинается с определения критериев к данным для В1М модели и определения задач, которые необходимо решить/оптимизировать, далее определяются критерии ограничения для каждой задачи и выбор алгоритма. Далее, с помощью модели оптимизации определяются зависимости и варианты решения задач. После анализа вариантов решений, выбранное оптимальное решение интегрируется в В1М-модель.

х

X

о

го А с.

X

го m

о

Рисунок 2. Схема процесса комплексного подхода с применением алгоритмов оптимизации.

О

м

2

3

3

8

6

3

3

2

2

6

6

1

2

1

1

сч

0 сч

сч

01

о ш m

X

<

m О X X

На основе уже реализованных исследований был предложен комплексный подход на основе BIM и алгоритмов оптимизации для детального планирования реконструкции объектов культурного наследия в условиях ограниченных ресурсов. Углубленная интеграция между BIM-проектной моделью и информацией, моделью процессов и алгоритмами оптимизации может помочь в решении сложных задач в сохранении объектов культурного наследия, а технологии интеллектуального анализа данных, например, искусственные нейронные сети при интеграции в предлагаемую схему процесса могут помочь с прогнозированием тех или иных решений задач на основе исторических данных. Например, конкретно генетический алгоритм (ГА) можно попробовать использовать для решения противоречивых задач при планировании реконструкции исторических зданий, тем более уже было установлена его полезность в оптимизации графиков строительства, с точки зрения времени, стоимости и качества [7], [8], а DE (дифференциальная эволюция), согласно исследованиям [9], [10], эффективен в решении сложных задач планирования и оптимизации затрат, критериев воздействия на окружающую среду [11] и ограничения ресурсов.

В плане повышения энергоэффективности зданий в том числе и зданий исторического значения, следует отметить алгоритм NSGA-II, подходящий для поиска решений с оптимальной стоимостью и почти нулевым энергопотреблением, который уже был проверен некоторыми исследователями в этой области [12], [13], [14], и многоцелевой генетический алгоритм (MOGA), который также показал свою работоспособность в снижении энергопотребления и негативного воздействия на окружающую среду [15].

Гибридизация методов (алгоритмов), т.е. объединение двух или более методов (алгоритмов) оптимизации вместе, для преодоления недостатков, которыми каждый из алгоритмов может обладать, также уже не раз показывала свою эффективность в действии [16], [17]. Исходя из вышеизложенного, в большинстве случаев для решения задач оптимизации в реконструкции объектов культурного наследия необходим гибридный подход, реализация которого может существенно облегчить нахождение оптимальных решений задач разной сложности.

Литература

1. Fridgeirsson and Roslon, 2017; Oral et al., 2018; Vermeulen, 2019

2. Overview of Multi-Objective Optimization Approaches in Construction Project Management Ibraheem Alothaimeen and David Arditi. 2019

3. Hejducki, Z., & Podolski, M. (2012). Harmonogramowanie przedsiçwziçc budowlanych z zastosowaniem algorytmów metaheurystycznych.

Zeszyty Naukowe/Wyzsza Szkota Oficerska Wojsk L^dowych im. gen. T. Kosciuszki:68-79.

4. Neumann, K., Schwindt, C., & Zimmermann, J. (2012). Project schedulingwith time windows and scarce resources: temporal and resource-constrained project scheduling with regular and nonregular objective functions. Springer Science & Business Media.

5. Jaskowski, P., & Sobotka, A. (2006). Scheduling construction projects using evolutionary algorithm. Journal of Construction Engineering and Management, 132(8), 861-870.

6. Liao, T. W., Egbelu, P. J., Sarker, B. R., & Leu, S. S. (2011). Metaheuristics for project and construction management-A state-of-the-art review. Automation in Construction, 20(5), 491-505.

7. Agrama FA. Multi-objective genetic optimization for scheduling a multistorey building. Automation in Construction. 2014;44:119-128. D0I:10.1016/j.autcon.2014.04.005

8. Aziz RF, Hafez SM, Abuel-Magd YR. Smart optimization for mega construction projects using artificial intelligence. Alexandria Engineering Journal. 2014;53(3):591-606. D0I:10.1016/j.aej.2014.05.003

9. Narayanan AS, Suribabu CR. Multiobjective optimization of construction project time-cost-quality trade-off using differential evolution algorithm. Jordan Journal of Civil Engineering. 2014;8(4):

10. 375-392

11. Cheng MY, Tran DH. Two-phase differential evolution for the

12. multiobjective optimization of time-cost tradeoffs in resource-constrained construction projects. IEEE Transactions on Engineering

13. Management. 2014;61(3):450-461. D0I:10.1109/TEM.2014.2327512

14. Cheng MY, Tran DH. Oppositionbased multiple-objective differential evolution to solve the time-costenvironment impact trade-off problem in construction projects. Journal of Computing in Civil Engineering. 2015; 29(5):04014074. DOI: 10.1061/(ASCE) CP.1943-5487.0000386

15. Hamdy M, Hasan A, Siren K. A multi-stage optimization method for cost-optimal and nearly-zero-energy building solutions in line with the EPBD-recast 2010. Energy and Buildings. 2013;56(1):189-203. D0I:10.1016/j.enbuild.2012.08.023

16. Kasinalis C, Loonen RCGM, Cóstola D, Hensen JLM. Framework for assessing the performance potential of seasonally adaptable facades using multi-objective optimization. Energy and Buildings. 2014;79:106-113. D0I:10.1016/j.enbuild.2014.04.045

17. Carreras J, Boer D, Guillén-Gosálbez G, Cabeza LF, Medrano M, Jiménez L. Multi-objective optimization of thermal modelled cubicles considering the total cost and life cycle environmental impact. Energy and Buildings. 2015;88: 335-346. DOI: 10.1016/j.enbuild.2014. 12.007

18. Baglivo C, Congedo PM, Fazio A, Laforgia D. Multi-objective optimization analysis for high efficiency external walls of zero energy buildings (ZEB) in the Mediterranean climate. Energy and Buildings. 2014;84:483-492. DOI: 10.1016/j.enbuild.2014.08.043

19. Brownlee AEI, Wright JA. Constrained, mixed-integer and multiobjective optimisation of building designs by NSGA-II with fitness approximation. Applied Soft Computing. 2015;33:114-126. DOI: 10.1016/j.asoc.2015.04.010

20. Zhang L, Du J, Zhang S. Solution to the time-cost-quality trade-off problem in construction projects based on immune genetic particle swarm optimization. Journal of Management in Engineering. 2014;30(2):163-172. DOI: 10.1061/(ASCE)ME.1943-5479.0000189

Optimization algorithms and their application in information modeling

of cultural heritage objects Vafaeva K.M., Gaevskaia Z.A.

Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University JEL classification: L61, L74, R53

BIM provides a suitable framework to support the decision-making process by summarizing the necessary information at the right time, clarifying details and existing conditions, however, the various elements required to make an optimal decision require additional consideration. To address this issue, this article explores the value of metaheuristic algorithms to arrive at an optimized solution. Special attention is paid to optimization problems in construction, which are proposed to be divided into two groups depending on the optimization goals. Optimization methods are also considered in detail, which are divided into three classes: mathematical, heuristic and metaheuristic. A critical analysis of optimization methods is carried out, their advantages and disadvantages are revealed. In addition, attention is focused on optimization methods that have found their wide application in the construction industry. It has been substantiated that mathematical and heuristic methods do not allow finding solutions to complex construction problems in a reasonable time; the most suitable are metaheuristic algorithms. In the course of the research, an overview of applications of metaheuristic algorithms in BIM is presented and an integrated approach for historical buildings information modeling (HBIM) based on the use of optimization algorithms is proposed.

Keywords: optimization, BIM, HBIM, resource saving, energy efficiency, design, innovation, optimization algorithms, cultural heritage objects, OKN, AI, construction.

References

3.

5.

Fridgeirsson and Roslon, 2017; Oral et al., 2018; Vermeulen, 2019 Overview of Multi-Objective Optimization Approaches in Construction Project Management Ibraheem Alothaimeen and David Arditi. 2019 Hejducki, Z., & Podolski, M. (2012). Harmonogramowanie przedsi^wzi^c budowlanych z zastosowaniem algorytmów metaheurystycznych. Zeszyty Naukowe/Wyzsza Szkota Oficerska Wojsk L^dowych im. gen. T. Kosciuszki:68-79.

Neumann, K., Schwindt, C., & Zimmermann, J. (2012). Project schedulingwith time windows and scarce resources: temporal and resource-constrained project scheduling with regular and nonregular objective functions. Springer Science & Business Media. Jaskowski, P., & Sobotka, A. (2006). Scheduling construction projects using evolutionary algorithm. Journal of Construction Engineering and Management, 132(8), 861-870.

Liao, T. W., Egbelu, P. J., Sarker, B. R., & Leu, S. S. (2011). Metaheuristics for project and construction management-A state-of-the-art review. Automation in Construction, 20(5), 491-505. Agrama FA. Multi-objective genetic optimization for scheduling a multistorey building. Automation in Construction. 2014;44:119-128. DOI:10.1016/j.autcon.2014.04.005

Aziz RF, Hafez SM, Abuel-Magd YR. Smart optimization for mega construction projects using artificial intelligence. Alexandria Engineering Journal. 2014;53(3):591-606. DOI:10.1016/j.aej.2014.05.003 Narayanan AS, Suribabu CR. Multiobjective optimization of construction project time-cost-quality trade-off using differential evolution algorithm. Jordan Journal of Civil Engineering. 2014;8(4):

10. 375-392

11. Cheng MY, Tran DH. Two-phase differential evolution for the

12. multiobjective optimization of time-cost tradeoffs in resource-constrained construction projects. IEEE Transactions on Engineering

13. Management. 2014;61(3):450-461. DOI:10.1109/TEM.2014.2327512

14. Cheng MY, Tran DH. Oppositionbased multiple-objective differential evolution to solve the time-costenvironment impact trade-off problem in construction projects. Journal of Computing in Civil Engineering. 2015; 29(5):04014074. DOI: 10.1061/(ASCE) CP.1943-5487.0000386 Hamdy M, Hasan A, Siren K. A multi-stage optimization method for cost-optimal and nearly-zero-energy building solutions in line with the EPBD-recast 2010. Energy and Buildings. 2013;56(1):189-203. DOI:10.1016/j.enbuild.2012.08.023

Kasinalis C, Loonen RCGM, Cóstola D, Hensen JLM. Framework for assessing the performance potential of seasonally adaptable facades using multi-objective optimization. Energy and Buildings. 2014;79:106-113. DOI:10.1016/j.enbuild.2014.04.045

Carreras J, Boer D, Guillén-Gosálbez G, Cabeza LF, Medrano M, Jiménez L. Multi-objective optimization of thermal modelled cubicles considering the total cost and life cycle environmental impact. Energy and Buildings. 2015;88: 335-346. DOI: 10.1016/j.enbuild.2014. 12.007

18. Baglivo C, Congedo PM, Fazio A, Laforgia D. Multi-objective optimization analysis for high efficiency external walls of zero energy buildings (ZEB) in the Mediterranean climate. Energy and Buildings. 2014;84:483-492. DOI: 10.1016/j.enbuild.2014.08.043

19. Brownlee AEI, Wright JA. Constrained, mixed-integer and multiobjective optimisation of building designs by NSGA-II with fitness approximation. Applied Soft Computing. 2015;33:114-126. DOI: 10.1016/j.asoc.2015.04.010

20. Zhang L, Du J, Zhang S. Solution to the time-cost-quality trade-off problem in construction projects based on immune genetic particle swarm optimization. Journal of Management in Engineering. 2014;30(2):163-172. DOI: 10.1061/(ASCE)ME.1943-5479. 0000189

9.

15

16

17

X X

o 00 A c.

X

00 m

o

2 O

ho