Приемы автопрогнозирования в системе управления социально-экономическими процессами региона (на примере Новгородской области)

Приемы автопрогнозирования в системе управления социа лыно=экономическими процессами региона

Шалмуев А. А.,

Квасова Е. Ю.

Арнольд Александрович Шалмуев — кандидат экономических наук, председатель экономического комитета администрации Новгородской области

Елена Юрьевна Квасова —

кандидат экономических наук, доцент кафедры финансов, денежного обращения и кредита филиала Северо-Западной академии государственной службы в г. Великий Новгород

, сновная цель управления экономикой региона — обеспечение его комплексного развития, в рамках которого решаются как собственно экономические, так и социальные задачи. Поставленная цель реализуется посредством конкретных действий по прогнозированию развития социально-экономических процессов, формированию на основе многовариантных прогнозов программ и планов, которые позволяют эффективно организовать деятельность и достигнуть намеченных перспектив, а затем налаживание эффективного контроля и адаптации этих планов к конкретным условиям развития.

Согласно понятиям теории управления общественными процессами, прогнозирование играет ключевую роль в системе управления процессами социально-экономического развития как связующее звено среди объективно необходимых функций подготовки и реализации соответствующих решений. Для наглядного представления функций управления представим их в виде двух

1/2006

уПрАВЛЕНЧЕСКОЕ

КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ

201

уПрАВЛЕНЧЕСКОЕ

КОНСУЛЬТИрОВАНИЕ

202

Рис. 1. Место прогнозирования среди функций управления социально-экономическими процессами

блоков — подготовительного и испол-нительного1 [4] (рисунок 1).

Функции подготовительного блока носят исследовательский и аналитический характер:

- информация— получение текущих статистических и аналитических данных о динамике социально-экономических процессов на соответствующем уровне мониторинга, а также ознакомление с новейшим опытом и тенденциями в этой области. Если использовать разделение информации на вторичную и первичную, то на данном этапе собирается вся вторичная информация по рассматриваемым вопросам;

- целеполагание — установление системы конкретных целей со-

циально-экономического развития применительно к определенному временному интервалу, исходя из общесоциальной цели — повышения качества жизни и ее компонентов — роста благосостояния населения, обеспечения социальных гарантий и безопасности и т. д.;

- анализ — изучение и обобщение полученной информации о динамике социально-экономических процессов в сопоставлении с соответствующими индикаторами;

- измерение— создание и совершенствование системы социально-экономических показателей (индикаторов) и методов их количественной оценки;

См. об этом: Слезингер Г. Э. Социальная экономика: Учебник. — М.: Изд-во «Дело и Сервис», 2001.

1/2006

- диагностика — подготовка выводов и общего заключения по существующему состоянию и уровню социально-экономического развития с определением позитивных и негативных факторов, оказавших на него влияние. Последние три функции — анализ, измерение и диагностика — осуществляются при проведении мониторинга и предшествуют прогнозированию;

- прогнозирование — разработка и обоснование возможных вариантов ожидаемых изменений социально-экономической ситуации и их последствий под воздействием внутренних и внешних факторов. Прогнозирование завершает подготовительный блок функций управления социально-экономическими процессами, что подразумевает решение задач прогнозирования в комплексе со всеми предшествующими функциями с разработкой соответствующих технологий их выполнения.

С другой стороны, прогнозирование является основой осуществления исполнительного блока функций, которые носят программно-управленческий характер:

- программирование— разработка программ социально-экономического развития;

- планирование — составление планов осуществления мер, предусмотренных программой;

- координация — оперативное согласование деятельности участников программы;

- мотивация — обеспечение заинтересованности участников программы;

- контроль — мониторинг хода выполнения программы;

- регулирование — внесение оперативных изменений в ходе выполнения программы.

В свою очередь, элемент управления — прогнозирования можно разбить на два важных этапа — поисковое и нормативное прогнозирование.

Поисковый прогноз является, как правило, первой стадией прогнозного процесса и разрабатывается для оценки будущих состояний рассматриваемого процесса в зависимости от ожидаемых уровней тех или иных факторов (временных воздействий, управлений), обусловливающих закономерности его развития (что будет, если не изменятся сложившиеся тенденции). Такой прогноз не предполагает изучения целенаправленных действий по изменению существующих тенденций процесса. Другими словами, поисковый прогноз — это условное продолжение в будущее наблюдаемых тенденций в изучаемых явлениях, закономерности которых в прошлом и настоящем хорошо известны.

Нормативное (целевое) прогнозирование оценивает необходимые изменения процесса и влияющих на него факторов, которые должны иметь место с тем, чтобы были достигнуты уже заранее намеченные на определенные моменты в будущем цели. Следовательно, исходными данными будут являться уже конечные состояния процесса, а решение прогнозной задачи состоит в нахождении условий, приводящих к заданной цели. В задачу разработки нормативного прогноза при этом включаются: определение желательного, идеального для объекта состояния в будущем, нахождение лучшего (оптимального) пути достижения

1/2006

уПрАВЛЕНЧЕСКОЕ

КОНСУЛЬТИрОВАНИЕ

203

уПрАВЛЕНЧЕСКОЕ

КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ

204

1/2006

некоторой конечной цели (множества целей) в определенный будущий момент времени. По своей сущности нормативный прогноз вплотную приближается к следующей функции управления — программированию, но отличается альтернативностью, т. е. возможностью задания различных вариантов целей, путей и мер по их достижению.

Оба типа прогноза выступают одновременно на практике в качестве направлений, подходов к прогнозированию и используются совместно.

Количество показателей-индикаторов, характеризующих развитие социально-экономических процессов региона, достаточно велико, при этом главной проблемой является качество и своевременность используемой для этого информации.

Центр макроэкономического анализа и краткосрочного прогнозирования, созданный на базе аналитической группы сотрудников ИНП РАН, занимается с 1988 г. анализом экономической конъюнктуры2. Центр проводит прикладные исследования в области анализа и прогнозирования воспроизводственных процессов в российской экономике. Основные сферы деятельности: бюджет, налоги и государственные финансы; промышленное производство и конъюнктура по отраслям; банковский сектор и финансовые рынки; благосостояние домашних хозяйств; внешняя торговля; оборонная, военная и военнотехническая политика.

Можно отметить, что большинство рассматриваемых в методиках Центра

показателей можно анализировать и прогнозировать на мезоуровне, а именно на уровне региона-области. Это показатели валового регионального продукта, промышленного производства, в том числе по отраслям, оборот розничной торговли, инвестиции в основной капитал, реальные располагаемые доходы населения, экспорт и импорт товаров, и некоторые другие. Практически все перечисленные показатели (за исключением валового регионального продукта) доступны по материалам ежемесячных докладов, подготавливаемых органами региональной статистики.

Рассмотрим возможности получения краткосрочного прогноза (от месяца до года) на примере анализа временного ряда одного из важнейших индикаторов деловой активности региона — оборота розничной торговли по Новгородской области за период с января 1996 г по июнь 2005 г. Для анализа ряда и прогнозирования его развития применяется программный комплекс STATISTICA 63.

График исходного ряда представлен на рисунке 2.

Отметим следующие особенности рассматриваемого процесса:

временной ряд развивается поступательно, причем этот процесс хорошо сглаживается линейным трендом;

сезонность данного ряда очевидна, но при этом достаточно трудно определить вид сезонности, а именно выбрать между мультипликативной и аддитивной моделями.

2 См.: http://www.forecast.ru/

3 Об этом подробнее см.: Боровиков В. П., Ивченко Г. И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере. — М.: Финансы и статистика, 1999.

Dates

Рис. 2. Динамика ряда оборота розничной торговли Новгородской области

Для подтверждения наличия сезонности в данном ряду построим периодограмму в рамках анализа Фурье (рисунок 3). Ее анализ показывает наличие сезонности с периодами 3, 6, 12, 24. Самыми значимыми являются периодические (сезонные) изменения с интервалом 12, которые и выбраны в качестве сезонного лага. Кроме того, в силу существенного влияния инфляционных процессов на динамику оборота розничной торговли, все циклические изменения в развитии процесса завуалированы и последнее значение (период 120) свидетельствует, что весь процесс воспринимается как один цикл. Если необ-

ходимо рассмотреть циклические колебания рассматриваемого процесса, то из данного ряда необходимо удалить сезонную и циклическую составляющие.

В силу достаточно «качественного», с точки зрения получения прогноза, поведения ряда, для его (прогноза) получения можно воспользоваться любым методом автопрогнозирования, например, экспоненциальным сглаживанием или методами АЯ1МА.

В чем основные различия и преимущества каждого из этих подходов?

Применение экспоненциального сглаживания в целях краткосрочного прогнозирования достаточно удобно, но

1/2006

уПрАВЛЕНЧЕСКОЕ

КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ

205

уПрАВЛЕНЧЕСКОЕ

КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ

206

Spectral analysis: Оборот розничной торговли

О 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120

6 18 30 42 54 66 78 90 102 114

Period

Рис. 3. Периодограмма ряда оборота розничной торговли

при этом метод не позволяет оценить доверительные интервалы для прогноза, что ухудшает его прогнозные возможности. Методы, позволяющие улучшать качество прогноза, давая оценку риска прогнозирования, объединены в группу процессов авторегрессии, скользящего среднего и их комбинации — авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего (АЯ!МА). Эти методы называютлинейными, так как определяющие их соотношения для элементов временного ряда и случайных ошибок выражаются с помощью линейных операций над ними: сложения-вычитания и умножения-деления на действительные числа.

На рисунке 4 приведен прогноз развития изучаемого ряда на 6 ближайших месяцев, полученный с помощью экспоненциального сглаживания при выборе линейного тренда и аддитивной сезонности.

Правая шкала показывает динамику самого ряда, а по левой шкале можно проследить динамику остатков ряда, после удаления сглаженного ряда. Колебания остатков ряда заметно увеличиваются в период с конца 2000 г. по конец 2001 г., а затем заметно уменьшение колебаний остатков, что связано с аддитивным характером развития процесса в последние годы.

1/2006

MAE

Q.

2000

1500

1000

о

CL

О

Ю

О

500

CL

О

2500

Exp. smoothing: Additive season (12) S0=221,1 T0=12,64 Lin.trend, add.season; Alpha=,888 Delta=,923 Gamma=0,00 ОРТ: Оборот розничной торговли, тыс. руб.

ZI- St

Jan-1996 Sep-1997 May-1999 Jan-2001 Sep-2002 May-2004

Nov-1996 Jul-1998 Mar-2000 Nov-2001 Jul-2003 Mar-2005

П ' OPT

Рис. 4. Прогноз ряда оборота розничной торговли по линейной аддитивной модели

150

100

и (S

3 "О

из (D СЕ

-100

-150

-200

50

0

-50

Характеристиками качества модели служат ряд статистических параметров:

Mean error (ME) — средняя погрешность прогноза, представляющая собой разность между фактическим и сглаженным значением:

ME =

Z - sf:

n

где n — длина временного ряда;

Mean absolute error (MAE) — средняя погрешность абсолютных значений остатков:

Чем ближе она к нулю, тем лучше полученный прогноз;

Sum of squared error (SSE) — сумма квадратов погрешностей:

SSE = £(xf -St)2.

Mean squared error (MSE) — среднеквадратическая погрешность:

.IX - St)2.

MSE = -

n

Percentage error (PE) — процентная погрешность (ошибка), рассчитываемая как

PE = 100х(xt -St)/xt;

1/2006

уПрАВЛЕНЧЕСКОЕ

КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ

207

уПрАВЛЕНЧЕСКОЕ

КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ

208

Mean percentage error (MPE) — средняя процентная погрешность, также дополняющая показатель PE:

I

xt St

MPE = -

-х100;

Mean absolute percentage error (MAPE) — средняя абсолютная процентная погрешность (ошибка прогноза), трактуемая аналогично показателю MAE:

MAPE=-

Для проведения сравнений разных моделей выбран показатель МАРЕ, так как он позволяет проводить сравнения в значимости моделирования различных показателей и наглядно характеризует точность прогноза. У аддитивной линейной модели значения данного критерия составляет 7,94%.

Прогноз по мультипликативной линейной модели представлен на рисунке 5.

На этом рисунке наблюдается обратная ситуация в поведении остатков ряда, а именно к концу рассматриваемого периода колебания остатков нарастают, тогда как в период 2001 — 2002 гг колебания были минимальны.

n

Exp. smoothing: Multipl. season (12) S0=221,1 T0=12,64 Lin.trend, mult.season; Alpha=1,00 Delta=,513 Gamma=0,00 OPT: Оборот розничной торговли, тыс. руб.

Nov-1996 Jul-1998 Mar-2000 Nov-2001 Jul-2003 Mar-2005

----OPT

Рис. 5. Прогноз ряда оборота розничной торговли по линейной мультипликативной модели

а

з

тз

с

ЕС

1/2006

Что касается показателя МАРЕ, то его значение в целом по ряду меньше, чем в предыдущей модели — 5,26%.

Выбор между этими двумя моделями лежит целиком на исследователе. С одной стороны, статистический показатель МАРЕ предпочтительнее у мультипликативной модели, с другой стороны, графический анализ и поведение остатков ряда в последний период наблюдений позволяют отдать предпочтение аддитивной модели. Есть еще один аргумент в ее пользу. Основной параметр экспоненциального сглаживания а меняется в диапазоне от 0 до 1. Приближение а к единице уменьшает длину ряда, участвующего в прогнозе, иными словами, количество значений ряда, определяющих прогноз, экспоненциально уменьшается при росте а. Значение параметра а в мультипликативной модели равно 1, что говорит о значимости для прогноза только последнего значения ряда. Такой подход не представляется качественным и резко повышает возможную ошибку при «нестационарном» поведении ряда.

Подбор модели АЯ!МА связан с приведением исходного ряда к стационар-

ному виду, что позволит подобрать соответствующий вид модели. Подробно данный метод описан в книге Бокса Дж. и Дженкинса Г4. На основе анализа автокорреляционной и частной автокорреляционной функций ряда подобрана следующая модель АЯ!МА (1,1,1) (1,0,1), т. е. модель разностей первого порядка, скользящего среднего (и его сезонной составляющей) первого порядка и авторегрессии (и сезонной составляющей) первого порядка. Полученный прогноз приведен на рисунке 6, кроме того, в таблице 1 представлены значения прогноза с доверительным интервалом.

Использование данного метода не позволяет рассчитать показатель абсолютной процентной погрешности МАРЕ и, следовательно, выбрать между экспоненциальным сглаживанием и АЯ!МА-моделями.

Но если сравнить прогнозные значения по всем трем моделям (таблица 2), оказывается, что все прогнозные значения в модели АЯ!МА (1,1,1) (1,0,1) лежат примерно посередине между прогнозом по аддитивной линейной модели и мультипликативной линейной модели, а зна-

Таблица 1. Прогнозные значения оборота розничной торговли

по модели ARIMA

Период Прогноз Нижняя граница Верхняя граница

Июль 2005 1964,311 1707,425 2259,846

Август 2005 2000,008 1667,97 2398,144

Сентябрь 2005 1962,101 1594,92 2413,813

Октябрь 2005 1967,134 1569,318 2465,794

Ноябрь 2005 1974,289 1551,414 2512,429

Декабрь 2005 2214,446 1717,696 2854,853

4 БоксДж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление. — М.: Мир, 1974.

1/2006

уПрАВЛЕНЧЕСКОЕ

КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ

209

Forecasts; Model: Seasonal lag: 12

pin ut: ОРТ: Оборот розничной торговли, тыс. руб. Start of origin: 1 End of origin: 114

Observed — Forecast — ± 90,0000%

Рис. 6. Модель ARIMA

Таблица 2. Сравнение результатов прогнозирования оборота

розничной торговли по трем моделям

уПрАВЛЕНЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ

210

1/2006

Экспоненциальное сглаживание линейной аддитивной моделью Экспоненциальное сглаживание линейной мультипликативной моделью ARIMA

Июль 2005 1927,5 2001,6 1964,3

Август 2005 1966,1 2099,0 2000,0

Сентябрь 2005 1950,7 2047,4 1962,1

Октябрь 2005 1959,1 2026,3 1967,1

Ноябрь 2005 1960,8 1983,4 1974,3

Декабрь 2005 2180,5 2444,6 2214,4

чения прогнозов по моделям экспоненциального сглаживания поглощаются границами доверительного интервала.

Выбор лучшей модели должен осуществляться исходя из критериев верификации. В современной литературе верификация трактуется как оценка обоснованности прогноза. Обоснованность обычно отождествляется с мерой достоверности, точности прогноза.

Точность прогноза оценивается с точки зрения адекватности предсказанного результата реальному значению исследуемого процесса. Степень близости предсказанного и реального значения можно определить в следующих случаях: во-первых, после окончания прогнозного периода, когда становятся известными реальные характеристики системы, во-вторых, когда прогноз разрабатывается ретроспективно, т. е. при известных фактических данных. Ретроспективное прогнозирование характерно для проведения «настройки» параметров используемого метода прогнозирования или для определения целесообразности его использования в решении реальной задачи.

Под достоверностью прогноза подразумевается оценка вероятности его попадания в заданный доверительный интервал при сохранении условий развития процесса.

Под точностью прогноза часто также понимают некоторую характеристику, связанную с величиной доверительного интервала прогноза, который оценивается заранее, на этапе разработки.

Понятие верификации прогноза несколько шире, чем понятия его достовер-

ности и точности. Верификация прогноза предполагает всестороннее изучение полученного результата на основе анализа совокупности разнообразных критериев, способов и процедур, направленных на выявление истинности исходных гипотез в отношении причинно-следственных взаимосвязей между рассматриваемыми явлениями, определение полезности и эффективности принимаемых на основе прогноза управляющих решений, оценку точности прогноза не только с помощью статистических критериев, но и путем обобщения накопленного опыта прогнозирования и т. п.5.

Таким образом, верификация не может быть сведена к последовательному осуществлению полностью формализованных процедур, позволяющих однозначно оценить качество прогноза.

Для проверки реальной эффективности предлагаемых методов для целей краткосрочного прогнозирования сравним фактические данные за июль и август 2005 г. с прогнозными (таблица 3).

Как видно из результатов сравнения, максимальная ошибка составляет 4,18%, а минимальная — 0,5%. Вместе с тем в среднем наиболее точной оказывается модель АЯ1МА.

Изложенный подход используется для прогнозирования и других показателей социально-экономического развития.

План-прогноз является основой для формирования экономической и социальной политики региона. От достоверности его составления зависит адекватная оценка необходимых мер воздействия на региональные социаль-

Тихомиров Н. П., Попов В. А. Методы социально-экономического прогнозирования. — М.: Изд-во ВЗПИ, А/О «Росвузнаука», 1992.

м к

О 5 ^ I

О <

м ес

р- о

м £т 2

211

1/2006

уПрАВЛЕНЧЕСКОЕ

КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ

212

Период Фактические значения Процентное отклонение

аддитивная модель мультипликативная модель модель АЯІМА

июль 2005 2011,6 4,18 0,50 2,35

август 2005 2015,9 2,47 -4,12 0,79

средняя абсолютная процентная погрешность (МАРЕ) 3,33 2,31 1,57

но-экономические системы. Использование математических методов в управлении экономикой региона позволяет получить более точный прогноз.

При разработке прогнозов на среднесрочную и долгосрочную перспективу

используются различные инструменты, учитываются сценарные условия, разработанные Министерством экономического развития РФ, статистические показатели Госкомстата и другие, более сложные модели прогнозирования.

1/2006