Исследование плотности древесины березы, пораженной сердцевинной гнилью

УДК 630*945.4

А. С. Торопов, Е. С. Шарапов

Торопов Александр Степанович родился в 1950 г., окончил в 1973 г. Марийский политехнический институт, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой деревообрабатывающих производств Марийского государственного технического университета, заслуженный деятель науки Республики Марий Эл. Имеет более 150 печатных работ в области интенсификации процессов распиловки, энергосберегающих и ресурсосберегающих технологий обработки и переработки лесоматериалов.

Шарапов Евгений Сергеевич родился в 1980 г., окончил в 2002 г. Марийский государственный технический университет, аспирант кафедры переработки древесных материалов Казанского государственного технологического университета. Имеет более 10 печатных работ в области комплексного использования низкокачественной древесины.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОТНОСТИ ДРЕВЕСИНЫ БЕРЕЗЫ, ПОРАЖЕННОЙ СЕРДЦЕВИННОЙ ГНИЛЬЮ

Разработана методика экспериментальных исследований плотности древесины березы, пораженной сердцевинной гнилью.

Ключевые слова: плотность древесины, керн, способ раскроя, аллометрический метод исследований, сердцевинная гниль.

Существующие приоритетные направления использования низкокачественной древесины, пораженной сердцевинной гнилью, не позволяют рационально применять в производстве ее здоровую заболонную часть. Поэтому необходимы специализированные технологии по переработке древесины, пораженной сердцевинной гнилью.

Одно из перспективных направлений - внедрение технологий производства однородной продукции, разработанных на кафедре деревообрабатывающих производств Марийского государственного технического университета. Здесь с использованием морфологического метода исследований ведется постоянный поиск новых способов раскроя низкокачественной древесины. Применение их в производственных условиях невозможно без изучения свойств заболонной древесины и древесины, непосредственно прилегающей к пораженному слою.

Основными разрушающими сердцевину березы гнилями являются РквШпш igniarius (Бг.) и Inonotus obliquus (Бг.) [1, 7].

Механические свойства древесины в развитых гнилях всех типов сильно изменены, поэтому плотность такой древесины не является надежным показателем прочности. Она непригодна для применения в случаях, когда на нее воздействуют нагрузки. Пестрая и белая гнили в развитых ста-

диях заметно уменьшают плотность древесины, поэтому она кажется очень легкой. Однако на начальной стадии распространения белой коррозионной гнили механические свойства древесины изменяются мало [1, 4, 7].

В эксперименте использовали древесину березы, имеющую постепенно уменьшающуюся в развитии от оси лесоматериала белую коррозионную сердцевинную гниль, вызванную лигнинразрушающими грибами.

Можно предположить, что по мере разрушения древесины сердцевинной гнилью нагрузки, обусловленные весом дерева, а также ветровые нагрузки перераспределяются на заболонь и части древесины с начальной стадией гниения, прилегающие к заболони. Это приводит к повышению плотности древесины на данных участках лесоматериала.

Цель наших исследований - выявление и анализ влияния сердцевинной гнили на здоровые заболонные и прилегающие к гнили участки.

Материал по определению физических и механических свойств древесины разных пород и гнили [1, 4, 6, 7 и др.] позволил выбрать наиболее рациональный способ исследования - стереометрический с использованием кернов [2, 9]. Применение его позволило проанализировать изменение плотности низкокачественной древесины (по радиусу, от сердцевины к периферии).

Для исследований плотности древесины березы, произрастающей в учебно-опытном лесхозе МарГТУ, с деревьев, пораженных сердцевинной гнилью, отбирали строго радиальные керны по радиусу ствола на высоте 1,3 м. Керны приводили в комнатно-сухое состояние.

На первом этапе керны делили с помощью лезвия ножа на две части по границе пораженного слоя. Из этих частей выделяли отрезки длиной 7 ... 12 мм. Их нумеровали (от 1 до 3) в порядке удаления от пограничного

Рис. 1. Схемы расположения керна в стволе дерева (а) и разрезания керна на образцы (б): 1 - керн, 2 - гнилая древесина, 3 - заболонь, 4 - кора

(з 12 '1 <1 <2 '1 Л,__

Я2 _

слоя (рис. 1) [2]. Плотность (кг/м1) полученных образцов

р = т/У,

а с учетом объема керна:

р = т/(кс/21),

где т - масса образца, кг; У - объем образца, м1: л = 3,14;

ё - средний диаметр керна, м; I - длина образца, м.

Экспериментальные данные для древесины березы, пораженной сердцевинной гнилью, заносили в таблицу.

Наиболее целесообразна и унифицирована модель, структура которой основана на естественном законе изменения параметров, в частности на законе относительного (аллометрического) роста [3].

Аллометрический метод является частным случаем регрессионного анализа при использовании уравнения относительного роста в качестве выравнивающей функции:

У = С + аХ8,

где У, X - переменные факторы;

а и С - константы начального состояния;

В - константа равновесия, передающая темп изменения У относительно X.

Для нашего случая изменение плотности древесины по радиусу в соответствии с аллометрическим законом изменения параметров:

Р = Ро + аХь,

где р - плотность древесины, кг/м3;

Ро - начальная плотность исследуемого участка керна, кг/м1: а, Ь - константы начального состояния и равновесия; Ь - расстояние по радиусу от оси исследуемого образца, м.

На наш взгляд, данная модель не позволяет адекватно охарактеризовать изменение плотности древесины, пораженной сердцевинной гнилью.

Порядковый Я, т, Р, Порядковый Я, т, Р,

номер мм г кг/м3 номер мм г кг/м3

образца образца

1 173,50 0,0650 501,3986 8 103,95 0,0718 480,0056

2 164,33 0,0731 505,5481 9 93,35 0,0752 493,3387

3 154,38 0,0702 505,4098 10 83,05 0,0726 514,7692

4 144,90 0,0662 505,1046 11 73,30 0,0657 480,4025

5 135,50 0,0667 487,7146 12 63,30 0,0650 438,7238

6 125,15 0,0765 483,7819 13 53,70 0,0526 419,5795

7 114,40 0,0700 472,4717

Примечание. Я - радиус ствола; т - масса образца.

Для повышения ее точности можно использовать кусочную алло-метрию [8], т. е. составить уравнение (1) для характерных участков. Применительно к данным исследованиям необходимо раздельное описание математическими моделями здоровых участков древесины и участков, пораженных сердцевинной гнилью:

[рЗ = Роз ± <*А* ,

где рп, р3 - соответственно плотность пораженной гнилью и здоровой частей керна, кг/м1: Pon, Роз - соответственно начальная плотность пораженной гнилью и здоровой частей исследуемого участка керна, кг/м3; ап, аз, bn, b3 - соответственно константы начального состояния (а) и равновесия (b) пораженной гнилью и здоровой частей керна;

Ln, - расстояние по радиусу от оси исследуемого образца, пораженного гнилью, и здоровой его части, м. Согласно (1) и (2), для участков здоровой древесины и участков, пораженных сердцевинной гнилью, имеем

а = {Щ)\9' - ро); Ъ = 1п(р" - р0)/(р' - р0У ln[(v|/ +./)/у], где р', р" - соответственно плотность древесины в двух местах замера по длине керна, кг/м3; i|), f- соответственно абсцисса места первого замера и расстояние между замерами плотности керна, м. Согласно уравнению (1), исследуемая функция зависит от нескольких случайных аргументов. Математическое ожидание функции от произвольного числа случайных аргументов f (Xb ..., X„):

х„)_= {фСх^..., хп) f{xl,..., xn)dx1,..., dxn;

дисперсия:

_ -Ню

где ф(хь ..., х„) - функция случайных элементов;

..., xn) - многомерная плотность распределения величин Х1, ..., Хп. Бесспорно, в общем случае найти М и D довольно сложно. Для этого чаще всего используют метод статистической линеаризации, основанный на разложении функции в ряд Тейлора в точке Хi = mx, т. е. в окрестности математического ожидания Х. При этом формула для определения математического ожидания имеет следующий вид:

М(х(„)) = ф(х1,...,х„) + 1—-Щ/С,.-тщ . (5) Если Х1, ..., Хп - независимые случайные величины, то

1 §2

М{х{п)) = ф(х1,...,х„) + -1 w

8х2

x = mxD(x{n)).,

где 0( х^ ) - дисперсия в точке Х = тх.

Обычно отбрасывают и второй член равенства (6), тогда

Таким образом, выражение (1) будет иметь вид

тр =тро + maL'"b,

где я?,,, та, ть - соответственно, математическое ожидание случайных вели-

чин ро, а, Ь.

При этом

( 1 у>

m

V )

^р' WPo .

тъ =

In ftip„ -тро j<?p, -тро J_In +mfJm4

Ро Ч' Ч' -'

где т^, тр,, /ир., От/— соответственно математическое ожидание случайных величин ц), р', р" и /.

Дисперсия

м

-s

Sep!

5х,

/ x = mr

Следовательно, для получения дисперсии Z)(p) необходимо продифференцировать (2) по ро, р', р", V, и /:

SPo

= 1- с /у ^ + С/V

— р"

Ф"-Ро> |/ + f Jy

с

-Jn —; _ V

Sp 8р

-=с/у ъ~ с/у

-ъ

1 с

-Ъ-----In —

"In §i> + fjy_

5p"

Sp = _ ^ / / - Po I»" - Po} - p

i с

_ V

xln — (p'-pn)6C/v|/^ 1 (

2

8p л /„^/<>,-Po> ¡^"-Poj'f-Po

8/ -

^ С ¥

Далее, подставив их математические ожидания и дисперсии

щц, , т., т., /н,, т,, /) ,DlV,D,,,D,,,Df , вычислим D( р). С использо-

Ро' Р Р У J ' Ро' Р Р» У ./ 41 '

ma =

2

n

0

550

500

450

400

350

Data: Data7_B Model: 419.579+a*LAb

ChiA2/DoF = 628.67797 RA2 =0.6946

a 0.00033 ±0.00208 b 2.76329 ± 1.36864

50 60 70 80 90 100

Расстояние от оси ствола дерева до образца, м

б

Рис. 2. Величины и кривые изменения плотности заболони древесины березы, пораженной сердцевинной гнилью

а

ванием математических положений (1)-(11) разработана программа ALLOMPR, позволяющая исследовать предмет труда аллометрическим методом.

Обработку данных, полученных в результате экспериментальных исследований, проводили в среде Origin 6.1 и ALLOMPR (рис. 2).

Уравнение изменения плотности здоровой заболонной части древесины березы:

р = 480,0055 +1,4042£- 8L4'15815.

Максимальное отклонение теоретических данных (12) от фактических составляет 2,67 %.

Уравнение изменения плотности пораженной гнилью части древесины березы:

р = 419,5790 + 0,3300£- 3Z276329.

Максимальное отклонение теоретических данных (13) от фактических составляет 5,49 %.

Адекватность математических моделей (12), (13) доказана при условии однородности дисперсий и воспроизводимости [5].

Выводы

1. В древесине, пораженной сердцевинной гнилью, заболонь, не пораженная дереворазрушающим грибом и имеющая цвет здоровой древесины, не снижает своей плотности по сравнению с плотностью древесины, не пораженной сердцевинной гнилью.

2. Плотность древесины, прилегающей к заболони и имеющей светло-коричневый цвет (начальные стадии поражения дереворазрушающим грибом), выше , чем у заболонной древесины.

3. Плотность древесины темно-коричневого цвета резко снижается по мере приближения к оси лесоматериала (при достижении конечной стадии разрушения древесины).

4. Разделение низкокачественной древесины в соответствии с четырьмя стадиями процесса гниения [1] необходимо для возможного последующего применения древесины, имеющей поражения дереворазрушающи-ми грибами на ранних стадиях.

5. На данном этапе исследований подтверждено предположение о повышении плотности прилегающих к гнили участков древесины, которое вызвано перераспределением весовых и ветровых нагрузок дерева по мере развития сердцевинной гнили.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вакин, Т.В. Пороки древесины [Текст] / Т.В. Вакин, О.И. Полубояринов, В.А. Соловьев. - М.: Лесн. пром-сть, 1980. - 111 с.

2. Колесникова, А.А. Исследование свойств древесины по кернам [Текст] / А.А. Колесникова. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2002. - 178 с.

3. Кузьмичев, В.В. Закономерности роста древостоев [Текст] / В.В. Кузьми-чев. - Новосибирск: Наука, 1977. - 160 с.

4. Перелыгин, Л.М. Влияние пороков на технические древесины [Текст] / Л.М. Перелыгин. - М.; Л.: Гослесбумиздат, 1949. - 155 с.

5. Пижурин, А.А. Исследование процессов деревообработки [Текст] / А.А. Пижурин, М.С.Розенблит. - М.: Лесн. пром-сть, 1984. - 104 с.

6. Полубояринов, О.И. Плотность древесины [Текст] / О.И. Полубояринов. -Л.: ЛТА, 1973. - 76 с.

7. Рипачек, В. Биология дереворазрушающих грибов [Текст] / В. Рипачек. -М.: Лесн. пром-сть, 1967. - 274 с.

8. Семечкина, М.Г. Структура фитомассы сосняков [Текст] / М.Г. Семечки-на. - Новосибирск: Наука, 1978. - 165 с.

9. Уголев, Б.Н. О неразрушающих испытаниях древесины [Текст] / Б.Н. Уголев, В.Д. Никишев // Деревообраб. пром-сть. - 1966. - № 7. - С. 15-17.

Марийский государственный технический университет

Поступила 29.04.05

A.S. Toropov, E.S. Sharapov

Study of Birch Wood Density Affected by Firm Red Heart

The technique for experimental research of birch wood density affected by firm red heart is developed.