Система функций спроса на товары и услуги в видовой и отраслевой структуре

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ПОЛИТИКА

А.В. Суворов, Г.М. Сухорукова, О.А. Митяева, Е.А. Ульянова

СИСТЕМА ФУНКЦИЙ СПРОСА НА ТОВАРЫ И УСЛУГИ В ВИДОВОЙ И ОТРАСЛЕВОЙ СТРУКТУРЕ*

В статье представлены результаты оценки параметров регрессионных уравнений спроса населения России на основе совместного использования торговой статистики и данных обследований бюджетов домохозяйств за 1992-1997 гг. Описаны методы построения модели структуры расходов в разрезе видов товаров и услуг и отраслей укрупненного межотраслевого баланса.

Введение. На предыдущем этапе исследований был проведен анализ формальных свойств функций спроса и сформирована информационная база модельных расчетов. На этой основе по данным за 1992-1996 гг. получены оценки параметров регрессионных уравнений спроса на отдельные группы продовольственных и непродовольственных товаров [1].

В ходе второго этапа исследований, результаты которого отражены ниже, решались следующие задачи:

- уточнение оценок параметров уравнений для отдельных групп продовольственных и непродовольственных товаров при добавлении в исходному ряду данных за 1997 г.;

- построение функций спроса населения на платные услуги;

- разработка подходов к построению функций спроса на импортные потребительские товары;

- трансформация полученной системы уравнений по видам товаров и услуг в систему уравнений для элементов потребления домашних хозяйств в разрезе отраслей агрегированного межотраслевого баланса;

- разработка методики перспективных расчетов показателей дифференциации доходов как одного из факторов модели структуры расходов.

Напомним, что, согласно результатам анализа теоретических свойств системы функций спроса [1], форма уравнения спроса на отдельный вид товара (услугу) выглядит следующим образом:

1пу) = ао + а 1п

р Pt

где Уц — расходы на г-й вид товаров в неизменных ценах, X — доход (или его аналог, например, сумма всех видов расходов на товары), Pt - средний индекс цен, Ри -индекс цен на данный товар, Ои - среднеквадратическое отклонение логарифмов дохода в году t. При этом, согласно условию Слуцкого, коэффициенты эластичности спроса от относительных цен ъг должны быть приблизительно одинаковыми для всех товаров. Кроме того, коэффициенты эластичности спроса от среднеквадратического отклонения логарифмов дохода <Лг являются функцией коэффициента эластичности спроса от дохода (совокупного расхода) а г.

* Статья выполнена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект № 98-02-02071).

Главной задачей исследования являлось получение оценок параметров уравнений в форме (1), адекватно воспроизводящих отчетную динамику покупок товаров по данным торговой статистики (товарооборота). Динамические ряды охватывали незначительный по протяженности период - 1991-1996 гг. Поэтому для корректности процедуры оценивания была разработана методика совместного использования торговой статистики и материалов бюджетных обследований.

На первом этапе этой процедуры, по данным бюджетных обследований, в разрезе доходных групп простым методом наименьших квадратов (МНК) определяются значения оценок параметров эластичностей спроса от дохода (совокупного расхода) аг ; соответственно определяются и значения di. Кроме того, по помесячным временным рядам товарооборота по продовольственным и непродовольственным товарам в текущих и сопоставимых ценах получаются оценки параметров эластичности от относительных цен.

На втором этапе для оценки регрессий на погодовых рядах товарооборота за

1991-1996 гг. используется МНК с априорной информацией [2], в качестве которой используются значения оценок параметров и их стандартных отклонений, полученные на первом этапе.

В целом данный способ оценивания можно трактовать как адаптацию предварительных оценок параметров к погодовым данным товарооборота с целью возможно более точного воспроизведения последних [1].

Изменение оценок параметров уравнений для отдельных групп продовольственных и непродовольственных товаров при использовании данных за 1991-

1997 гг. Как следует из приводимой ниже табл. 1, оценки параметров уравнений для продовольственных товаров изменились незначительно. При этом точность приближения фактических данных модельными также практически не изменилась, исключая уравнение спроса на рыбу и рыбопродукты.

Таблица 1

Параметры функций спроса на продовольственные товары для различных временных интервалов

Продукт Эластичность от Средняя ошибка уравнения, %

общего объема товарооборота относительной цены

19911996 гг. 19911997 гг. 19911996 гг. 19911997 гг. 19911996 гг. 19911997 гг.

Хлеб и хлебные продукты 0,160 0,165 -0,324 -0,322 7,2 7,1

Картофель 0,397 0,398 -0,243 -0,243 8,5 7,8

Овощи, фрукты и ягоды 0,683 0,665 -0,312 -0,325 8,5 8,2

Мясо и мясопродукты 0,714 0,711 -0,582 -0,597 5,9 5,4

Рыба и рыбные продукты 0,493 0,619 -0,403 -0,418 7,2 11,4

Молоко и молочные продукты 0,430 0,600 -0,427 -0,431 3,4 3,5

Сахар и кондитерские изделия 0,539 0,535 -0,030 -0,061 1,6 2,0

Яйца 0,581 0,607 -0,501 -0,506 3,9 4,8

Масло растительное и др. жиры 0,283 0,275 -0,334 -0,274 8,8 6,9

Алкогольные напитки 1,030 1,033 -0,460 -0,457 6,7 6,3

Как следует из приводимых ниже результатов расчетов (табл. 2), параметры функций спроса по группам непродовольственных товаров: «Одежда, обувь, бе-

лье, ткани» и «Товары по ведению домашнего хозяйства, мебель» практически не изменились. При этом лишь достаточно сильно увеличилась ошибка уравнения для первой из названных групп. Это может быть связано с неточностью определения динамики данной позиции за 1997 г., поскольку некоторые из ее составляющих отсутствовали в отчетной статистике.

Таблица 2

Параметры функций спроса на непродовольственные товары для различных временных интервалов

Эластичность от Средняя ошибка

Товарная группа общего объема товарооборота относительной цены уравнения, %

19911996 гг. 19911997 гг. 19911996 гг. 19911997 гг. 19911996 гг. 19911997 гг.

Одежда, обувь, белье, ткани 1,094 0,938 -0,795 -0,563 5,6 9,8

Теле- , радиоаппаратура, предметы

для отдыха и увлечении 1,803 1,332 -0,642 -0,175 12,4 6,1

Транспортные средства 2,044 1,851 -0,368 -0,218 14,6 6,1

Товары и принадлежности по ведению хозяйства, мебель 1,574 1,662 -0,382 -0,344 5,6 6,7

По группе «Теле-, радиоаппаратура, предметы для отдыха и увлечений» изменения в оценках параметров связаны, во-первых, с уточнением ее динамики как в текущих, так и в сопоставимых ценах. При этом пересмотр исходных данных привел и к существенному ухудшению точности уравнения. В [1] уже обращалось внимание на необходимость дополнительного анализа модели для данной товарной группы. Очевидно, что существенный фактор, влияющий на динамику покупок, - соотношение спроса на возмещение выбытия и на прирост парка этих товаров у населения. Нами были рассчитаны показатели динамики накопленного у населения парка теле-, радиотоваров в сопоставимых ценах 1995 г. и соответствующие им показатели выбытия. Как показывают эти расчеты, колебание доли возмещения выбытия в общей величине покупок весьма существенно. Причем в 1996-1997 гг. происходило абсолютное уменьшение парка теле-, радиотоваров, поэтому выбытие превышало объем приобретения новых товаров (рис. 1).

Можно в самом общем виде констатировать, что после 1995 г. в части обеспеченности населения теле-, радиотоварами имело место насыщение. Построение корректной модели спроса в данном случае предполагает расширение списка объясняющих переменных, точнее - моделирования всего цикла приобретения и эксплуатации этих товаров. Ввиду ограниченности исходной информации (как в части протяженности рядов, так и детализации данных бюджетных обследований) модель была оценена в стандартной форме (1), но с добавлением фиктивной переменной, принимающей значение 1 на интервале 1991-1995 гг. и 0 для 1996-1997 гг. Выше в табл. 2 приведены оценки параметров эластичностей, соответствующие именно этой спецификации. Существенно повысилась и точность приближения фактической динамики покупок. Как видно из рис.2, модель вполне удовлетворительно воспроизводит поворотные точки.

%

Рис. 1. Динамика отношения выбытия парка теле-, радиотоваров к общему объему их покупок в 1991-1997 гг.

Рис. 2. Динамика фактических и модельных значений покупок для группы «Теле-, радиоаппаратура, предметы для отдыха и увлечений»:

—♦-- фактически; -- модель

Для группы «Транспортные средства» также потребовалось уточнение исходной информации. Связано это с тем, что статистика продаж автомобилей населению не включает данных о приобретении физическими лицами автомобилей за рубежом и их ввоз на территорию страны для последующего личного использования. В качестве же переменной, характеризующей спрос населения, в модели должен выступать именно объем приобретения по всем каналам, а не указанный выше объем продаж (входящий в общий объем товарооборота). В условиях отсутствия точных данных о выбытии парка легковых автомобилей в собственности населения в изучаемом периоде была применена следующая процедура. Общий объем приобретения населением автомобилей был исчислен как сумма прироста их парка (а его объем непосредственно фиксируется ГИБДД) и нормативного объема выбытия, исчисленного на основе коэффициента для 1990-1991 гг. Затем по динамике приобретений автомобилей в натуральном выражении был восстановлен их объем в ценах 1995 г., суммировавшийся далее с продажами других транспортных

средств. В результате были получены расчетные объемы приобретения населением транспортных средств за 1992-1997 гг. в неизменных ценах 1995 г.; дефлятор для перехода к текущим ценам был взят по данным статистики товарооборота. Можно отметить, что в достаточно широком диапазоне варьирования нормативного коэффициента выбытия динамика суммарного объема приобретения меняется незначительно. По существу, это означает, что для адекватной характеристики этой величины в части автомобилей достаточно пользоваться показателями прироста их парка.

Рис. 3. Динамика фактических и модельных значений покупок для группы

«Транспортные средства»:

---- фактически; —модель

Строго говоря, по указанной причине необходимо было бы скорректировать и общую величину товарооборота, фигурирующую в качестве фактора-агрумента в функции спроса (1). Однако поскольку доля расходов на транспортные средства в официальном объеме товарооборота не превышала в анализируемом периоде 8%, такая корректировка не может сколько-нибудь существенно изменить его динамику, поэтому она не применялась. На рис.3 приводится сравнение модельных и фактических значений приобретения транспортных средств. В отношении этих товаров, как и теле-, радиотоваров, произошло существенное улучшение точности воспроизведения фактических данных.

Функции спроса населения на услуги. Построение функций спроса на услуги по сравнению с аналогичными расчетами для товаров было значительно сложнее. В официальной макроэкономической статистике платных услуг населению за

1992-1996 гг. отсутствуют данные о их динамике в сопоставимых ценах - есть лишь данные о динамике общего объема платных услуг. Эти официальные показатели получены дефлятированием помесячных данных о суммарных расходах на оплату услуг соответствующим им агрегированным индексом цен на услуги, но не путем суммирования расходов на отдельные виды услуг в сопоставимых ценах.

Поэтому самостоятельной проблемой являлась первичная обработка информации, состоявшая в подборе рядов помесячных индексов цен для отдельных видов услуг, агрегировании их в среднегодовые индексы и расчете показателей динамики физического объема услуг по видам. Анализ итогов этих расчетов показывает, что достаточно надежные индексы физического объема удалось построить по следующим укрупненным группам услуг:

бытовые; пассажирского транспорта; связи; жилищно-коммунальные; детских дошкольных учреждений; культуры; санаторно-оздоровительные.

В сумме эти виды охватывают примерно 80% общего объема платных услуг населению.

Основная трудность состояла в построении дефляторов для 1992-1993 гг., поскольку данные о динамике цен за этот период пересматривались. В то же время пересматривались также данные об объемах платных услуг, что было связано с изменением методики счета (учетом неформальной и скрытой деятельности в данной сфере). По этой причине данные по видам платных услуг в текущих ценах за 1991-1992 гг. несопоставимы с данными за последующие годы. Приведение данных к единой методологии расчета в этих условиях было возможно лишь достаточно приближенным способом, основанным на использовании данных за 1993 г., исчисленных как по старой, так и по новой методологии, для смыкания динамических рядов.

Кроме того, вплоть до 1998 г. отсутствовали данные о помесячной динамике услуг по их видам. С их помощью должны рассчитываться веса, с которыми помесячные индексы цен агрегируются в годовые дефляторы. Поэтому для 1992-1994 гг. в качестве весов для агрегирования помесячных индексов цен использовались помесячные данные о динамике расходов населения по видам услуг выборочных обследований бюджетов домохозяйств (ОБДХ) за 1994 г. Соответственно для расчетов за 1995 г. использовались помесячные данные ОБДХ данного года, для 1996-1997 гг. - квартальные данные ОБДХ. Квартальные индексы цен при этом исчислялись как среднеарифметические за три соответствующих месяца.

В настоящее время официально публикуемые объемы платных услуг населению представляют собой практически по каждому их виду сумму двух величин: услуг, отраженных в официальной статистической отчетности соответствующих предприятий и учреждений, и результатов досчета на скрытую и неформальную деятельность, выполняемых Росстатом и его региональными отделениями. При этом в отдельных случаях в силу самой методики таких расчетов динамика физического объема услуг не может зависеть от колебаний цен на них. Например, согласно [3], общий объем услуг по ремонту бытовой радиоэлектронной аппаратуры, бытовых машин и приборов, автотранспортных средств рассчитывается путем перемножения величины парка соответствующего товара длительного пользования на число ремонтов на единицу парка и средней стоимости одного ремонта. Число ремонтов на единицу парка и средняя стоимость одного ремонта определяются экспертным путем. Понятно, что если от года к году экспертная оценка нормы ремонтов на единицу парка не меняется, то динамика физического объема услуг оказывается неэластичной к изменениям соотношений цен на них и на другие товары и услуги. И наоборот, корректирование указанной нормы может привести в конечном счете к неправдоподобной по абсолютной величине оценке эластичности. Поэтому на динамическом ряду таких показателей выявить истинное значение параметра эластичности спроса от относительной цены не всегда возможно. Соответственно приводимые ниже оценки уравнений регрессии могут быть существенно уточнены при изменениях в методике расчета отдельных видов услуг.

Функции спроса на услуги оценивались в форме (1), однако в данном случае в качестве X выступал совокупный расход на товары и услуги. Последовательность получения оценок на основе совместного использования данных статистики услуг и выборочных обследований бюджетов домохозяйств была также полностью аналогичной [1].

На первом этапе оценивалось уравнение спроса (1) для общего объема услуг по помесячным данным за 1994-1998 гг. В результате была получена оценка эластичности спроса на услуги от относительной цены, равная -0,289. При этом оценка

эластичности спроса от общего объема потребительских расходов составила около 0,75, что практически точно совпадает с оценкой эластичности, полученной независимо от этого расчета по данным обследований бюджетов домохозяйств в разрезе 10-процентных доходных групп.

На втором этапе по данным бюджетных обследований оценивались эластичности расходов на отдельные виды услуг от общей величины потребительских расходов.

На третьем этапе полученные ранее значения эластичности от относительной цены и эластичностей от общей величины потребительских расходов вместе со своими стандартными ошибками использовались в качестве априорной информации для оценки уравнения спроса на отдельные виды услуг в форме (1) по годовым данным за 1991-1998 гг. Первая серия этих расчетов показала, что по большинству видов услуг воспроизведение отчетной динамики неудовлетворительно. В ходе последующих расчетов была учтена, исходя из приведенных выше соображений, невозможность достаточно точного определения эластичности спроса от цен в условиях нынешних способов построения отчетных данных об объемах услуг. Поэтому ограничения, налагаемые на оценку эластичности спроса от цены априорной информацией, были смягчены. Конкретная процедура состояла в следующем. Величина стандартной ошибки оценки эластичности спроса от цены составляла около 0,06 (как уже указывалось, оценка эластичности составила -0,289, т.е. стандартная ошибка -20% от абсолютного значения ее). В расчетах было принято, что стандартная ошибка составляет 100% абсолютной величины оценки эластичности. Результаты расчетов сведены в табл. 3.

Таблица 3

Параметры функций спроса на услуги

Услуги Эластичность от Относительная ошибка уравнения, %

относительной цены объема потребительских расходов

Бытовые -0,502 1,288 8,2

Пассажирского транспорта -0,703 0,755 11,4

Связи -0,360 0,848 11,9

Жилищно-коммунальные -0,382 0,442 7,5

Детских дошкольных учреждений -0,905 0,187 9,5

Культуры -0,793 0,762 10,9

Санаторно-оздоровительные -0,555 1,419 7,7

Как показывают данные табл. 3, оценки параметров эластичности от цены для всех видов услуг превосходят по абсолютной величине их априорное значение. Особенно сильно это проявляется для услуг транспорта, детских дошкольных учреждений и культуры. Именно на эти виды услуг расходы сократились за 1991-

1998 гг. в наибольшей степени, поэтому полученный результат представляется вполне закономерным. Для детских дошкольных учреждений высокой по абсолютной величине эластичности от цены закономерно соответствует крайне низкая эластичность от совокупного объема расходов. Это - отражение очевидного факта: при прочих неизменных условиях потребность в услугах данного вида определяется прежде всего наличием (или отсутствием) в семье детей дошкольного возраста. Наконец, высокая эластичность спроса на бытовые и санаторно-оздоровительные услуги от совокупного расхода хорошо согласуется с тем, что именно эта группа услуг в значительной мере включает в себя услуги для наиболее состоятельных слоев населения, прежде всего - ремонт автомобилей, отдых на курортах и т. д. Особо следует обратить внимание на значения параметров функции спроса на услуги жилищнокоммунального хозяйства. В расходы по данному виду услуг входят, во-первых,

неэластичные по отношению к ценам и доходу расходы на оплату жилья и коммунальных услуг (из числа последних лишь расходы на оплату электроэнергии связаны с уровнем дохода, поскольку при высоком доходе выше и обеспеченность бытовой техникой). Во-вторых, в эту группу входят и расходы на оплату гостиниц, обладающие, очевидно, высокой эластичностью и от цен, и от дохода (совокупного расхода). Именно наличие таких неоднородных составляющих и дает относительно низкий коэффициент эластичности от совокупного расхода (который тем не менее существенно выше соответствующего параметра для услуг детских дошкольных учреждений) и низкий по абсолютной величине коэффициент эластичности спроса от цены. Расходы на оплату услуг связи наименее эластичны по отношению к цене, поскольку в них значительный удельный вес занимает плата за телефон.

Точность приближения фактических данных модельными для услуг в среднем хуже, чем для товаров. Это связано прежде всего с недостаточно точным расчетом дефляторов по видам услуг, особенно для 1992-1993 гг. Кроме того, не менее существенно и то, что внутри анализируемых укрупненных групп услуг на протяжении изучаемого периода происходили значительные структурные изменения. По этой причине, вообще говоря, значения параметров эластичности спроса от совокупного расхода не могут считаться постоянными. В данном случае необходимо было бы рассматривать значительно более детальную структуру расходов на услуги, однако имеющаяся в настоящий момент информация не позволяет провести такое исследование.

Подходы к построению функций спроса на импортные товары. Прогнозирование спроса населения на импортные товары представляет собой важную задачу, когда доля их в общем объеме товарооборота составляет столь значительную величину, как в России, и, особенно, когда в этих условиях идет поиск путей подъема отечественного производства. Разумеется, детальные расчеты для отдельных конкретных видов товаров необходимо было бы проводить с использованием информации о сравнительных технических характеристиках импортных и отечественных аналогов, условиях продажи, рекламы и т. д. В данном же случае мы имеем в виду макроэкономические методы перспективных расчетов, вытекающие из общих формальных свойств функций спроса.

Исходя из упоминавшегося условия Слуцкого, эластичности спроса от относительной цены для всех товаров должны быть примерно одинаковы. Во всяком случае для ее величины может быть принята априорная оценка, выполняющая роль начального приближения при статистической оценке параметров по эмпирическим данным. Она, очевидно, может быть одинаково применена для уравнений спроса и на отечественные, и на импортные товары.

Уровень внутрироссийских цен на импортные товары при известной цене на момент пересечения таможенной границы определяется курсом доллара, нормами обложения их таможенными пошлинами и косвенными налогами, размерами торгово-посреднической и транспортной наценок.

Если в динамике происходят изменения правил обложения импорта и изменяются нормы торгово-посреднического и транспортного наложения, то индекс цены на импортные товары будет соответствовать произведению трех величин: индекса курса доллара (например, за год) Риж, индекса относительного изменения торговопосреднической и транспортной наценок РТК и индекса изменения нормы обложения импорта РТ:

р1М — риББ рТК рТ

Таким образом, в общем виде можно записать аналогичное (1) уравнение:

X риББ рТЯ рТ

1п

р рг

где Уш( — расходы на импортные товары, остальные обозначения, как и в (1).

Как правило, в прогнозных макроэкономических расчетах невозможно определить динамику наценок отдельно для отечественных и импортных товаров, поэтому воздействие этого фактора на относительную цену импорта в перспективном периоде учитывается лишь через изменение среднего для всех товаров уровня наценки. Размеры же норм обложения импорта и курс доллара являются либо объектом экстраполяции, либо переменными экономической политики (последнее в любом случае относится к нормам обложения импорта).

Следовательно, если для базисного периода имеются объемы импорта по товарным группам и оценки параметров функций спроса в форме (1) для этих товарных групп в целом, то подстановкой последних в уравнение (2) можно рассчитать перспективную динамику спроса на импортные товары.

Проиллюстрируем сказанное на примере построения уравнения для импортных товаров в целом в составе товарооборота по данным за 1992-1998 гг. Для этого периода примем, что условия обложения импорта в среднем не менялись (основной перечень норм таможенного обложения и их уровни были установлены в 1993 г. и с тех пор сильно не изменились; это же касается и норм НДС). В официальной статистической отчетности не публикуется динамика импорта потребительских товаров, но с учетом сказанного выше она может быль приближенно оценена, исходя из динамики курса доллара и динамики средней доли наценок в цене потребительских товаров. Эта последняя величина может быть определена также лишь приближенно путем сопоставления динамики номинальных объемов товарооборота, валовой продукции торговли и транспорта.

В настоящее время нет точных данных о видовой структуре потребительского импорта, однако приближенные расчеты показывают, что доля непродовольственных товаров в его объеме была в среднем выше, чем в товарообороте в целом, и составляла около 70%. Тогда, исходя из оцененных ранее средних эластичностей спроса на продовольственные и непродовольственные товары, средняя эластичность спроса на импорт от общего объема товарооборота должна была находиться в этот период на уровне 1,1. Подставляя в уравнение (2) указанную оценку а и соответствующую ей оценку С и проводя соответствующие преобразования, можно рассчитать по данным за 1992-1998 гг. эмпирическую эластичность спроса на импорт от относительной цены. Величина этой эмпирической эластичности составляет -0,33, т.е. очень близка к оценке эластичности спроса от относительной цены для непродовольственных товаров в целом (занимающих наибольший удельный вес в импорте), составляющей -0,35.

Отметим, что такое точное соответствие имеет место в условиях, когда сама величина импорта определяется Росстатом в значительной части путем косвенных расчетов. Фактически это означает, что модель прогнозирования спроса на импортные товары может быть построена даже без обращения к точным данным о динамике их физического объема, а для проведения прогнозных расчетов достаточно лишь одной точки в базисном году. Рис. 4 показывает, как модельные значения воспроизводят отчетные данные.

Рис. 4. Динамика фактических и модельных значений доли импорта в товарообороте в 1992-1998 гг.: фактически; —— модель

Таким образом, данный результат еще раз доказывает правильность всех предшествующих выводов о свойствах системы функций спроса и разработанных в процессе исследований методов оценки параметров моделей, опирающихся на совместное использование макроэкономической статистики и данных выборочных обследований бюджетов домохозяйств.

Трансформация полученной системы уравнений по видам товаров и услуг в систему уравнений для элементов потребления домашних хозяйств в разрезе отраслей агрегированного межотраслевого баланса. Одной из основных задач данного исследования было построение системы функций спроса в разрезе отраслей агрегированного межотраслевого баланса (МОБ), включающего показатели по 23 отраслям промышленности и народного хозяйства. Способ трансформации параметров функций спроса, полученных для товарных групп, в функции, соответствующие отраслевому происхождению товаров, сводится к следующему.

Если данный отраслевой элемент конечного потребления включает в себя несколько товарных групп, выделенных при построении функций спроса, то их параметры агрегируются в параметры функции спроса на этот отраслевой элемент путем взвешивания долями соответствующих товарных групп в нем. Например, коэффициент эластичности спроса от общего объема товарооборота для товаров, произведенных К -й отраслью, будет равен

ак = Е с‘а‘ ,

где а - коэффициент эластичности спроса от товарооборота для г-й товарной группы, входящей в данный отраслевой элемент, сг — удельный вес г-й товарной группы в нем. Такой способ агрегирования исходит из тождественного равенства, согласно которому темп прироста суммы переменных уК есть взвешенная сумма темпов прироста входящих в нее слагаемых уг:

УК = I СгУг,

а также того обстоятельства, что логарифмически-линейная функция для абсолютных объемов (1) в темпах прироста является линейной.

Вместе с тем если данная товарная группа представляет собой сумму нескольких подгрупп, имеющих разное отраслевое происхождение (например, группа «Товары и принадлежности по ведению хозяйства и мебель» объединяет товары, производимые машиностроением, лесной промышленностью и др.), всем отраслевым составляющим данной товарной группы вменяются одинаковые параметры функций спроса, равные параметрам для этой агрегированной товарной группы. Удельные веса этих составляющих вычисляются либо по данным статистики товарооборота, либо по детализированным данным обследований бюджетов домохозяйств за 1994 г. Разумеется, такой способ перехода от товарной структуры к отраслевой - лишь вынужденная мера в условиях отсутствия подробной информации, позволяющей непосредственно оценивать параметры функций спроса для детализированной номенклатуры товаров и услуг. Результаты расчета параметров функций спроса в отраслевом разрезе представлены в табл. 4.

Таблица 4

Параметры функций спроса для элементов конечного потребления домашних хозяйств по отраслям промышленности и сельского хозяйства

Отрасль Эластичность от

общего объема товарооборота относительной цены

Пищевая промышленность 0,615 -0,407

Сельское хозяйство 0,626 -0,354

Легкая промышленность 0,938 -0,563

Машиностроение 1,780 -0,238

Промышленность строительных материалов 1,558 -0,24

Химическая промышленность 1,113 -0,253

Лесная промышленность 1,556 -0,253

Что касается отраслей услуг, то для них проблема получения агрегированных параметров функций спроса не сложна, поскольку их номенклатура изначально построена по отраслевому принципу. Можно лишь отметить, что группа «Бытовые услуги» в основной своей части входит в отраслевые элементы соответствующих отраслей промышленности (например, ремонт автомобилей относится к машиностроению), а оставшаяся часть непроизводственных бытовых услуг объединяется с услугами жилищно-коммунального хозяйства. Кроме того, в отрасли МОБ «Образование, здравоохранение, культура» подавляющая часть приходится на бесплатные услуги. Поэтому определение данного отраслевого элемента конечного потребления на перспективу предполагает не столько оценку платежеспособного спроса населения, сколько нормативные расчеты, определяемые общей концепцией функционирования этой отрасли в будущем.

Перспективные расчеты показателей дифференциации по доходу в модели прогноза структуры расходов. Для прогнозных расчетов структуры расходов населения на основе уравнения (1) необходимо задание перспективной динамики показателя дифференциации доходов а (среднеквадратического отклонения логарифмов доходов). Простейший метод мог бы состоять в следующем: по динамическому ретроспективному ряду этих показателей находится временной тренд, затем по нему производится экстраполяция на прогнозный временной интервал.

Однако при поисках какого-либо конструктивного варианта прогноза, предполагающего активную экономическую политику, данный метод расчета, очевидно, неприемлем, поскольку предполагает сохранение действующей в базисном перио-

де тенденции. Содержательный способ должен, очевидно, состоять в следующем: анализируются отдельные виды доходов, рассматриваются изменения в их распределении по группам населения и, таким образом, «конструируется» на перспективу распределение населения по доходу, отличное от того, которое наблюдалось в базовом периоде. Типовая задача, возникающая в рамках такого прогноза, состоит в следующем. В базисном периоде известно распределение работающих по размерам заработной платы, пенсионеров - по размеру получаемых пенсий и т.п. На перспективный период сформулированы задачи по достижению новых параметров этих распределений. В области заработной платы это достигается через изменение межотраслевой дифференциации заработной платы, изменения минимума заработной платы относительно средней и т.д. Аналогичным образом обстоит дело и с пенсиями. Таким образом, необходим аппарат, позволяющий увязывать сдвиги в распределении населения по совокупному доходу с указанными сдвигами в отдельных видах доходов.

В принципиальном плане постановка данной задачи воспроизводит идею построения так называемой модели формирования доходов, реализованной в НИИтруда в 50-е годы (см., например, [4]). Суть ее состоит в последовательном переходе от распределения работающих по размерам заработной платы к распределению семей по душевому доходу с выделением следующих этапов:

- переход к распределению семей по заработной плате первого работника;

- переход к распределению семей по совокупной заработной плате;

- переход распределению семей по совокупному денежному доходу семьи;

- переход к распределению семей по душевому доходу.

Эти операции выполняются с помощью соответствующих комбинационных таблиц, формируемых на основе выборочных обследований.

Однако в стандартных формах выборочных обследований бюджетов домохозяйств (ОБДХ) подобных таблиц не содержится. Поэтому нами был разработан упрощенный метод, основанный на использовании существующей информации и состоящий в формировании расчетной матрицы перехода. Ниже этот метод изложен применительно к переходу от распределения работающих по размерам заработной платы к распределению населения по душевому денежному доходу.

В материалах ОБДХ имеются данные о уровне и структуре денежных доходов населения по 10-процентным (децильным) группам населения, проранжированным в порядке возрастания доходов, а также о доле работающих в каждой группе. На основе них может быть определена и средняя заработная плата работающих в каждой группе всего населения.

Кроме того, имеются данные и ОБДХ, и специальных выборочных обследований о распределении работающих по заработной плате, которые могут быть аналогично сведены в децильные группы работающего населения. Поскольку численность работающих, попадающих в данную децильную группу для всего населения, формируется из численности различных децильных групп работающего населения, то в общем случае справедливо следующее соотношение:

где Уу -средняя зарплата в у-й децильной группе всего населения, X- средняя зарплата работающих в г-й децильной группе распределения работающих по заработной плате, Ьу _ доля работающих в численности населения у-й децильной группы. Коэффициенты агу неотрицательны и образуют матрицу перехода от распределения работающих по уровню заработной платы к распределению их по доходным груп-

пам. При этом для каждой г-й децильной группы работающих должно выполняться очевидное равенство:

X °, = 1.

Никакой информации о возможной структуре матрицы {аг]} нет, однако можно сделать простейшее предположение о том, что в данной децильной группе распределения населения по доходу наибольшая часть работающих состоит из децильной группы распределения работающих по размеру зарплаты с таким же номером. Соответственно чем больше абсолютная разница между номером децильной группы распределения населения по доходу и децильной группы распределения работающих по заработной плате, тем значение аг]- меньше. Примем, что эта закономерность описывается гиперболой:

ац = а/(\1-г\+1) = ас ,

где а^ - параметр, подлежащий определению на отчетных данных,

С= 1/(}-1\+1).

Тогда имеем

, = ьЛ .

7 X с,Х,

г

При таком расчете в общем случае нарушается равенство (4). Поэтому окончательное вычисление матрицы {аг]} требует применения метода ЯЛБ - нескольких итераций последовательного нормирования по строке и по столбцу. При этом распределение в каждом столбце уже не будет точно соответствовать гиперболическому закону (5), однако общий вид его, как показали расчеты, не меняется. В результате, зная на перспективу сдвиги в распределение работающих по заработной плате, может быть найдено и изменение параметров распределения населения по душевому доходу. Аналогичным образом могут строиться расчеты для любого вида доходов.

Литература

1. Суворов А.В., Сухорукова Г.М., Митяева О.А. Моделирование структуры потребительских расходов населения России //Проблемы прогнозирования. 1999. № 3.

2. Джонстон Дж. Эконометрические методы. М.: Статистика, 1980.

3. Методологические положения по статистике. Вып. 2. М.: Госкомстат России, 1998.

4. Карапетян А.Х. Доходы и потребление населения СССР. М.: Статистика, 1980.