Анализ влияния теории информационных каскадов и стадного поведения агентов на формирование финансовых пузырей

УДК 338.24.008.1:336 Роман Николаевич Лепа,

д-р экон. наук, проф., Станислав Владимирович Солодухин,

канд. экон. наук, доц. Институт экономики промышленности НАН Украины, Донецк

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ КАСКАДОВ И СТАДНОГО ПОВЕДЕНИЯ АГЕНТОВ НА ФОРМИРОВАНИЕ ФИНАНСОВЫХ ПУЗЫРЕЙ

Финансовые рынки являются неотъемлемой частью любой экономической системы, без которой невозможно эффективное распределение ресурсов. Концепции классической теории рынка капитала, принимающей во внимание фундаментальные факторы, часто не рассматривают поведенческие аспекты принятия решений экономическими агентами. При этом неоспоримыми достоинствами классической теории финансов остаются внутренне согласованная методологическая основа и непротиворечивость взаимосвязанного

комплекса выводов, методик и рекомендаций, альтернативы которым еще не разработано, что в значительной степени объясняет широкое использование классических моделей на практике.

В настоящее время наблюдается усложнение основ функционирования финансовых рынков, что проявляется в уменьшении значимости технического анализа рынка. Для агентов, принимающих решения на финансовых рынках, становится характерным массовое (стадное,

подражательное) поведение, связанное с ограниченной информированностью

экономических агентов, что может приводить к негативным последствиям -образованию финансовых пузырей, падению индексов финансовых рынков, банкротству компаний.

Существующие поведенческие концепции анализа и моделирования финансовых рынков, как правило, учитывают лишь отдельные психологические аспекты принятия решений агентами, сильно зависят от субъективного восприятия их методологии, часто трудно реализуемы на практике по причине масштабности

требуемых данных и последующих расчетов. Таким образом, вопрос разработки обоснованного подхода к диагностике и управлению стадным поведением агентов на рынке капитала, позволяющий учесть поведенческие факторы при принятии решений инвесторами, до настоящего момента остается открытым.

Исследованием динамики финансовых рынков, вопросами поведения на них экономических агентов занимались многие известные ученые. Фундаментальными работами, сформировавшими основу классической

теории финансов, являются исследования А. Гордона, Дж. Линтнера, Г. Марковица, Ж. Моссина, С. Росса, Дж. Тобина, Ю. Фамы, К. Френча, У. Шарпа, Э. Элтона и ряда других исследователей. Теоретические вопросы функционирования финансовых рынков раскрывались базовыми фундаментальными трудами А. Смита, Д. Юма, Д. Риккардо, Дж. С. Милля, А. Маршалла, К. Маркса, К. Менгера, Т. Веблена, Дж. М. Кейнса и многих других исследователей, описывающих и развивающих теорию рационального поведения экономических агентов при принятии решений. Однако экономически активные агенты не всегда придерживаются рациональной стратегии в принятии решений, а отдают свои предпочтения, имитируя поведение окружающих, что особенно проявляется на финансовых рынках.

Фундаментальным предназначением финансового рынка является привлечение инвестиций в реальную экономику и оценка стоимости компаний. Но в условиях, когда рынок перестает адекватно оценивать стоимость акций компании, возникает явление, известное как финансовые пузыри. Взрыв

© Р.Н. Лепа, С.В. Солодухин, 2011

финансовых пузырей приводит к потере интереса инвесторов к данному инструменту инвестирования и краху самого рынка. Поэтому так важно вовремя выследить процесс надувания финансового пузыря, установить причины его появления, выявить возможные последствия и своевременно отреагировать.

Основная цель исследования состоит в анализе причин стадного поведения экономических агентов и его влияния на отклонения цен активов от их адекватного уровня, что приводит к образованию финансовых пузырей.

Для достижения цели работы необходимо: проанализировать причины иррационального поведения инвесторов, ввести понятия «стадного поведения» и «информационного каскада», выявить их взаимосвязи, установить влияние последствий этих понятий на отклонение цен на фондовом рынке от справедливого уровня, как правило, в сторону роста, провести анализ понятия «финансовый пузырь», изучить предпосылки и этапы появления, причины и следствия явления на финансовых рынках, определить причины краха пузыря и последствия для участников рынка.

В центре дискуссий, начиная с середины ХХ века, на Западе оказалась теория рационального выбора, которая и сегодня занимает лидирующее место среди экономических теорий поведения. Она была сформирована под влиянием шотландской философии нравственности, которую представляли Ф. Хатчисон, А. Фергюссон, Д. Юм, А. Смит, утилитаризма во главе с Бентом и неоклассической теории, которую представляет А. Маршалл. Проблема рационального выбора трактуется в наиболее общем виде как максимизация полезности индивидов в пределах ресурсов, имеющихся в их распоряжении, знаний, которыми они располагают, и ожиданий в отношении действий других партнеров [3]. Предполагается, что рациональные индивиды не только способны соотнести выгоды и издержки своих действий, но и понимают последствия своей деятельности. Такая предельно широкая постановка

вопроса снимает какие-либо существенные разграничения между экономическим и социальным поведением и, в свою очередь, проблематизирует понятия, считавшиеся самоочевидными, например, понятия «целей», «ресурсов», «оптимального выбора». В то же время общепринятые нормы, традиции, обычаи играют в идеях рационалистов весьма скромную роль. Между тем потребность в снижении уровня неопределенности вынуждает экономических агентов опираться на традиции. Там, где преобладает неопределенность, теория рационального поведения теряет свою универсальную силу. Максимизация может стать бессмысленной, и рациональный индивид вынужден ориентироваться не на нее, а на социально приемлемые результаты. К тому же то, что было рациональным вчера, может оказаться нерациональным сегодня.

Однако на практике в процессе принятия решений субъекты не всегда руководствуются рациональными мотивами поведения. Во многих случаях психологические мотивы, ограниченность информации, принятие решений другими агентами заставляют субъектов в принятии решений отходить от рациональной стратегии поведения и подражать выбору решения других.

Вопросы поведенческих особенностей принятия решений на финансовых рынках стали активно исследоваться и находить отражение в теоретических разработках в последние пятнадцать-двадцать лет. В итоге сформировалось самостоятельное направление в теории финансов, получившее название «поведенческого», стремящегося как дополнить классические теории, так и предложить новые концепции анализа, диагностики и прогнозирования поведения агентов на финансовых рынках. Аспекты коллективного поведения агентов

исследованы в работах Х. Лебенстайна, Л. Фестингера, И. Джаниса, М. Грановеттера, нобелевских лауреатов Г. Саймона, Д. Аркелофа, Д. Стиглица, Т. Шеллинга, изучающих информационное и

психологическое влияние на принятие решений экономическими агентами.

Низкая информационная

эффективность фондовых рынков, асимметричное распределение информации и склонность участников торгов к принятию нерациональных инвестиционных решений под влиянием поведенческих факторов являются одними из факторов дестабилизации международных фондовых рынков в настоящее время.

Эффективный рынок в своем идеальном, абсолютном варианте понимается как рынок, на котором цена на некоторый актив всегда равна некоторой фундаментальной стоимости, рассчитанной профессиональными и хорошо

информированными аналитиками, с учетом будущего спроса на него и получаемых от него доходов. Эффективность рынка характеризуется с точки зрения инвестора невозможностью получить на рынке прибыль, превышающую нормальную, пользуясь только некоторой определенной информацией, а с точки зрения компаний и возможно государства в целом -возможностью создать и направить денежные потоки в инвестиции, распределив их между конкурирующими

инвестиционными проектами эффективным образом.

Так как идеальный вариант эффективного рынка практически никогда не достигается, выделяют три формы эффективности в зависимости от той информации, которой пользуются участники рынка:

слабая степень эффективности — характеризуется невозможностью получения на рынке прибыли, превышающей нормальную, пользуясь только информацией о прошлых ценах;

средняя степень — характеризуется тем, что рынок оперирует всей общедоступной информацией;

сильная степень — рынок оперирует как общедоступной информацией, так и частной [1].

Итак, эффективность фондовых рынков определяется наличием справедливых цен на активы, адекватно отражающих стоимость компаний, т.е. предполагается, что цены являются отражением достоверной

информации. Но, как мы наблюдаем в реальности, рост цен не всегда отражает реальную ситуацию и не всегда связан с фундаментальными факторами, а имеет свои внутренние причины или вызван спекуляциями на фоне слабой осведомленности участников рынка (асимметрии информации) о реальном положении дел в компании, отдельной стране, глобальных тенденциях на группе рынков.

Как указывается в статье Штиглица и Сэнфорда Гроссмана «Информация и структура рынка»: «Рыночные цены могут в разной степени отражать реальную стоимость активов. Если бы все игроки были одинаково информированы, то рыночные цены отражали бы реальную стоимость активов. Но поскольку получение информации сопряжено с затратами, то каждый игрок может выбрать: стать информированным, но понести затраты, или оставаться неинформированным, но сэкономить. Чем дороже информация, тем большая часть игроков предпочтет вариант неинформированности»[9].

Исходя из этого предположения, можно сделать вывод, что информированные игроки знают реальную доходность активов, а неинформированные наблюдают только его рыночную цену, которая, предположительно, эту доходность должна отражать, и высчитывают доходность косвенным образом. Однако, следуя модели А. Банерджи, помимо информации, которую трейдеры получают из наблюдений действий других игроков, они еще обладают собственной информацией, в истинности которой они не уверены [5].

Проблема неинформированности

трейдеров, ассиметрического распределения информации и влияние его на поведение инвесторов привели к созданию понятия информационного каскада.

Впервые понятие «информационный каскад» предложили С. Бикчардани, Д. Хиршлайфер и И. Уэшем в 1992 г. в статье «Теория прихотей, моды, обычаев и культурных изменений как информационных каскадов» [6]. Информационные каскады возникают, когда люди принимают решения

последовательно (один за другим), игнорируя при этом собственную информацию, опираясь на информацию, извлеченную из поведения (выбора) других. В этой статье авторы объяснили, почему возникает стадное поведение среди экономических агентов, каким образом его можно объяснить и предугадать. Под информационным каскадом понимается такое поведение индивида, когда он принимает решения не только на основе информации, которой сам располагает, но и учитывая то, как поступают другие. Формальная модель информационного каскада подразумевает, что индивиды принимают решения последовательно, то есть один за другим, при этом каждый последующий видит, что сделали все предыдущие, но не знает их истинных предпочтений.

Каскад развивается с большей вероятностью, если в самом начале большее количество людей совершили одинаковое действие (например купили данные акции), пусть даже все из них действовали исключительно на основе своей частной информации и эти действия оказались одинаковыми совершенно случайно. Еще больше может усилить каскад действие человека, который считается экспертом, так как предполагается, что он обладает достоверной информацией. В таком случае образуется господствующий тренд, к которому начинают присоединяться остальные игроки, игнорируя свою частную информацию, считая, что рынок информирован больше, чем они, тем самым проявляя «стадное чувство». Итак, наличие информационного каскада может привести к стадному поведению на финансовом рынке.

Данный подход не является бихевиористским, а строится на предпосылке о рациональности индивида. Модель информационного каскада показывает, что в некоторых ситуациях стадное поведение может быть оптимальным. Дело в том, что получение информации является затратным, а наблюдение поведения других людей - это довольно дешевый способ ее получения.

Стадное поведение можно определить как стратегию, которая заключается в подражании поведению более опытных и

авторитетных участников рынка или присоединении к господствующему на рынке тренду под воздействием ряда поведенческих факторов: недооценка собственных аналитических способностей и переоценка аналитических способностей других инвесторов, чрезмерные опасения относительно нанесения вреда собственной репутации, переоценка достоверности и важности информации, которой располагают другие участники рынка,

неинформированность. Дж. Сорос отмечает, что стадность «выражает свойство массовых инвестиционных процессов, когда все ориентируются друг на друга и одновременно покупают и продают одни и те же активы» [2].

Но, как показывает практика, имитация поведения других не всегда является рациональным способом поведения, так как существует вероятность, что

информационные каскады могут пойти в неверном направлении, отчего всеобщее убеждение толпы будет ложным. В связи с этим цены, которые являются отражением ожиданий и поведения торговых агентов, перестанут быть справедливыми, а сам рынок станет неэффективным [7].

Базовая модель информационного каскада объясняет, почему цены на некоторые активы могут расти взрывообразно и также взрывообразно падать. В данном случае цена является шумным сигналом, адекватно не отражающим реальную стоимость компаний и доходы будущих периодов, она несет в себе отражение мыслей, эмоций и действий экономических агентов. За счет повышенного спроса на актив цена начинает вздуваться, как пузырь, отклоняясь от реальной. И несмотря на «завышенность» цены, инвесторы все равно продолжат покупать этот актив, надеясь его перепродать еще дороже, так как спрос на него растет Однако каскад не может длиться вечно — рано или поздно на рынке появляются индивиды, которые думают, что они лучше информированы, чем толпа, и начинают вести себя по-другому. В связи с этим можно сделать вывод о том, что информационные каскады являются достаточно хрупкими и неустойчивыми по отношению даже к небольшим внешним

шокам, так как базируются на недостаточной информации [10].

Итак, дестабилизирующее влияние стадного поведения и информационных каскадов проявляется в значительном отклонении (вздувании) цен от справедливого уровня, в сторону роста, как правило, формировании эффекта толпы, что приводит к появлению спекулятивных пузырей. Под финансовым (спекулятивным) пузырем на рынке финансового актива понимают [1] значительное превышение наблюдаемой цены над некоторой справедливой стоимостью актива в течение периода времени, характеризующегося длительным ростом цен с последующим крахом или значительным падением. Пузыри часто возникают вследствие того, что инвесторы покупают акции на краткосрочный период под влиянием новостей или каких-то ожиданий. При этом цена на акцию вырастает и не согласуется с дивидендом, так как цель инвесторов - не получение дивиденда, а навар с продажи акций. Цена акций действительно может надуваться как пузырь, но волатильность цен активов тем ниже, чем выше качество и больше количество покупаемой информации.

Существует условное деление финансовых пузырей на "рациональные" и "спекулятивные". Условность заключается в том, что спекулятивный характер поведения инвесторов на рынке присутствует в обоих типах, и в одном конкретном пузыре на разных этапах можно найти черты того или иного типа пузырей. Рациональные пузыри это в большей степени теоретическая конструкция, построенная в первую очередь на эффективном рынке, пузыри наблюдаются и поддерживаются в случае, когда темп роста цены на актив превышает ожидаемый уровень доходности от инвестиций в данный вид актива. Термин "рациональный"

используется, потому что наличие пузыря объясняется рациональными ожиданиями и постоянной ожидаемой доходностью. Спекулятивные пузыри наблюдаются на неэффективном рынке и возникают из-за иррационального поведения инвесторов, которое вызвано асимметрией или неполнотой информации, неверной ее оценкой.

На финансовом рынке действуют два типа инвесторов [1]: первый тип - это иррациональные (их еще называют «шумовыми трейдерами» - noise traders, или feedback traders), или, попросту говоря, «чайники»; второй тип - это рациональные, то есть профессионалы, или «умные деньги» (smart money). Иррациональные не разбираются в стоимости активов и сильно могут загнать их цену вверх по сравнению с ее справедливой стоимостью. Рациональные же способны адекватно оценить справедливую стоимость и в какой-то момент понимают, что рыночная цена завышена, но мало что могут сделать. Эдвард Миллер указывает на то, что цены активов могут отклоняться от справедливых тем больше, чем больший разброс мнений имеет место в сообществе относительно справедливой цены актива. По поводу активов, которые труднее всего оценить, разброс мнений будет больше.

Финансовые пузыри надуваются именно там, где большая часть акций принадлежит иррациональным, то есть физическим лицам, потому что они способны переоценивать репрезентативность недавних событий, что в применении к фондовому рынку означает, что иррациональные могут прогнозировать дальнейший рост, если рынок шел вверх в последнее время. Парадокс ситуации состоит в том, что люди становятся более уверенными в будущей положительной динамике, если

повышательный тренд наблюдается уже длительное время: предшествовавшее ему падение успевает почти полностью стереться из памяти. Так, Марк Фабер пишет, что «чем дольше растут цены на какие-либо активы, тем вероятнее, что кульминацией будет инвестиционная мания и рост цен станут считать постоянным» [8, 123, 134]. Именно в этот момент они начинают делать ставки на дальнейший подъем рынка, тогда как в это же время с точки зрения стоимостного анализа акции скорее всего переоценены, нежели недооценены, и нужно продавать. Таким образом, неосведомленные игроки склонны оценивать ситуацию на рынке исходя из мнения большинства, тем самым проявляя инстинкты стадного поведения. Толпа «заражает» своей верой в убеждения и эмоциями, отчего инвесторы становятся

«одержимыми» манией быстрого заработка и перестают контролировать свои действия. Дэвид Дреман утверждает: «Создается социальная реальность. Мнения сходятся и становятся «фактами». Эксперты становятся движущей силой толпы, одобряя события и сопровождая информационную лавину дальше». Отсутствие контроля над своими действиями у инвесторов-непрофессионалов, приверженность мнению толпы порождает возможность манипуляции и создания искусственного ажиотажа на финансовый актив. Для этого вполне достаточно провести умную пропаганду, которая будет нацелена на подогревания интереса инвестирующей публики [8,142].

Тем не менее не только иррациональные игроки подвержены влиянию толпы, профессиональным инвесторам тоже бывает выгодно держаться стаи, ведь при проигрыше всеобщие убытки будут намного меньше, нежели в одиночку [11].

Но тенденции одновременного стремительного роста и цен на активы и спроса на них не могут продолжаться вечно, а длятся до тех пор, пока рынок не «перегреется» и перепродавать

переоцененные активы уже будет некому. Если тенденция трейдеров "имитировать" и подражать своим коллегам увеличивается до некоторой точки, называемой "критической" точкой, в которой множество экономических агентов могут размещать одинаковые ордера (например на продажу) в одно и то же время, то, как правило, это вызывает крах. Объяснение этого результата опирается на том факте, что люди имеют в основном одни и те же эмоциональные и рациональные качества, и очень часто руководствуются жадностью и страхом при принятии решений на фондовом рынке.

Крушение или взрыв пузыря происходит потому, что рынок вступает в неустойчивую стадию и любое небольшое возмущение или процесс (негативная новость) приводит к массовому уходу с рынка и к краху.

Итак, можно выделить общие этапы образования финансового пузыря:

Начало процесса, пузырь появляется постепенно, на фоне увеличения производства и продаж (или спроса на определенный

товар) на относительно оптимистично настроенном в остальных отношениях рынке.

Появление рационального пузыря: привлекательность инвестиций с хорошей потенциальной прибылью приводит к увеличению объема инвестиций, возможно с привлечением кредитования, и получению их из новых источников, зачастую от международных инвесторов, что ведет к росту цен.

Появление спекулятивного пузыря: предыдущий этап, в свою очередь, привлекает менее осведомленных инвесторов и, в дополнение, кредитование продолжает увеличиваться при небольших реальных взносах, что приводит к тому, что спрос на актив растет быстрее, чем темпы, с которыми реальные деньги поступают на рынок.

Переход в критическую стадию - на данном этапе поведение участников рынка уже практически никак не связано с реальной доходностью производства.

Кризис: поскольку цены взлетают до небес, число новых инвесторов, входящих в спекулятивный рынок, сокращается, и рынок переходит в фазу повышенной обеспокоенности, которая длится до тех пор, пока нестабильность не становится очевидной и рынок обрушивается.

Среди негативных эффектов резкого роста фондовых активов необходимо выделить: неэффективное распределение капитала в экономике, стимулирование инфляции на потребительском рынке, "лопнувший" пузырь может образовать проблему "плохих долгов" и банкротств на фондовом рынке. Помимо этого, отмечают уменьшение национальных сбережений в результате "условного" эффекта богатства, переоценку уровня зарплаты (в виде опционов) и курса валюты. Переоценка финансовых активов может быть опасной для экономики, так как создаются искажения в инвестициях и потреблении, что сначала ведет к экономическому буму и расширению деловой активности, а в дальнейшем к упадку. Именно поэтому на сегодняшний день тема изучения, своевременного выявления и анализа финансовых пузырей актуальна. Так, например, для институционального и частного инвестора анализ перегретости рынка в первую очередь необходим, чтобы определить время входа и выхода с рынка и

соответствующим образом выстроить свою инвестиционную стратегию. Полученные в результате исследования выводы также могут быть применены при анализе и планировании стратегии в области долевого финансирования компаний, проведения первичного размещения акций - IPO (Initial Public Offering). То есть либо необходимо рассчитать сроки проведения IPO таким образом, чтобы успеть его провести до падения фондового рынка, либо отложить выпуск акций до установления более стабильного положения и фундаментального определения цен на рынке. В связи с особо значимой ролью национального банка и денежно-кредитной политики в

установлении макроэкономической

стабильности в стране модели финансовых пузырей могут стать важным индикатором ситуации на фондовом рынке страны. Подтверждение предположения о наличии пузыря должно стать основанием для некоторой реакции регулирующих органов до вступления рынка в критическую стадию и возможного краха всего рынка.

Эффективность современного

фондового рынка определяется наличием справедливой цены на активы, учитывающей реальную стоимость компаний, получаемые по ним доходы в виде дивидендов и спрос будущих периодов. Но ассиметричное распределение информации,

неинформированность агентов в связи с затратностью получения информации, а также малоопытность и иррациональность торговых агентов ведет к искажениям оценок реальной стоимости активов, а также имитации поведения других, более авторитетных участников рынка. Инвесторы действуют на рынке не только исходя из собственной личной информации, но и из общедоступной информации, а также из той, которую получают при наблюдении поведения других участников рынка, что ведет к образованию информационных каскадов. Базовая модель информационного каскада объясняет, почему цены на одни активы могут взрывообразно подниматься, а на другие падать. Так, чем больше игроков приняли одно и то же решение (пускай и случайно), тем более вероятно, что образуется информационный каскад, и остальные инвесторы, поддавшись стадному

чувству, а может, недооценивая свою личную квалификацию, присоединятся к господствующему тренду и двинутся в сторону вместе с толпой. Цены становятся зашумленным сигналом, адекватно не отражающим ситуацию на рынке. Стадное поведение оказывает дестабилизирующее влияние на финансовые рынки, следствием которого является, зачастую, образование финансового пузыря, характеризующегося значительным отклонением стоимости актива от некоторой справедливой оценки, как правило, в сторону роста, повышенным спросом с последующим крахом рынка. Финансовые пузыри являются

нежелательным явлением, так как они ведут к неэффективному функционированию самого рынка, нерациональному

распределению капитала в экономике, стимулированию инфляции, созданию искажений в инвестициях и потреблении, а в последствии - к спаду деловой активности. Поэтому так важно своевременно выявить появление экономического пузыря, чтобы инвесторы могли соответствующим образом выстроить свою инвестиционную стратегию с наименьшими потерями, а также было возможно предотвратить падение и крах фондового рынка.

Литература

1. Васильев К.Г. Экономико-математическое моделирование финансовых пузырей на фондовом рынке: дис. канд. экон. наук / Санкт-Петербургский государственный университет / К.Г. Васильев. - М., 2006. -117 с.

2. Сорос Дж. Кризис мирового капитализма. Открытое общество в опасности / Дж. Сорос. - М.: Инфра-М, 1999. - 262 с.

3. Лепа Р.Н. Применение теории информационных каскадов для объяснения стадного поведения в экономике / Р.Н. Лепа, С.С. Турлакова // Научные труды ДонНТУ. Серия: экономическая. Вып. 39-1. - Донецк, 2011.

4. Чиркова Е.В. Социологические и экономические теории группового поведения и их применимость для объяснения стадного поведения на финансовых рынках / Е.В. Чиркова // Корпоративные финансы. - 2010. -№2(14).

5. Banerjee, A. A Simple Model of Herd Behavior / A. Banerjee// Quarterly Journal of Economics, 3 (107), 1992.

6. Bikhchandani, S. A theory of fads, fashion, custom, and cultural change as informational cascades / S. Bikhchandani, D. Hirshleifer, I. Welch // Journal of Political Economy. - 1992. - № 5(100). -P.992-995.

7. Bikhchandani S. Leaning from the behavior of others: conformity, fads and informational cascades/ S. Bikhchandani, D. Hirshleifer, I. Welch // Journal of Economic Perspectives.-1998.-Vol. 12. - № 3. - P. 151170.

8. Grossman S. J. Information and competitive price systems / S. J. Grossman, J. Stiglitz // American Economic Review, 1976. -№66 (2).-P. 246-253.

9. Kuran T. Availability cascades and risk regulation// T.Kuran, C.Sunstein //Stanford Law Review - 1999. - 4(51) - P. 683-768.

10. Scharfstein D. Herd Behavior and Investment/ D.Scharfstein, J.Stein // American Economic Review. - 1990. - 80(3) - P. 465-479.

Представлена в редакцию 01.12.2011 г.