СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАЗУПЛОТНЕННОЙ ЗОНЫ ПРОДУКТИВНОГО ПЛАСТА
DETERMINATION OF PAYOUT BED FAILED ZONE

Изобретение относится к области нефтяной промышленности, а именно к способам расчета технологических процессов создания гравийных фильтров, и может быть использовано для расчета объемов и давления закачки при обработке подземных формаций, в особенности для операций по предотвращению поступления песка из нефтяного и газового пласта в скважину.
Известна методика определения параметров скважинных гравийных фильтров, представляющая определение физических размеров частиц гравия и объемов его закачки [1].
Сьюмен Д. и др. приводят методику подбора частиц гравия и размеров отверстий фильтра-каркаса в зависимости от гранулометрического состава пластового песка [2].
Большинство современных способов исследования физических свойств пласта и технологических процессов создания гравийных фильтров основаны на математических моделях, учитывающих упругие свойства горной породы продуктивных пластов - так называемая модель развития трещины в упругой породе [3].
Характерной особенностью разуплотненной зоны пласта (РУЗ) является высокая подвижность пластового песка в результате отсутствия цементирующего материала, низкого значения сил когезии и процессов суффозии. В таком состоянии при воздействии на пласт в призабойной зоне пласта (ПЗП) не может образовываться трещины в классическом ее понимании, так как порода представляет собой вязкопластическую среду. Это подтверждается как экспериментально [4], так и на основании анализа кривых давления закачки при операциях крепления ПЗП (КПЗП).
Наиболее известными математическими методами, описывающими изменение состояния неконсолидированной породы ПЗП, и процессы в ней при выносе песка, являются: Модель Х.Х. Вазири [5], В.Н. Николаевского [6], а также модель М.Б. Гейликмана и др. [4]. Х.Х. Вазири совместно с Ю. Ксиайо разработали способ, позволяющий определить оптимальную депрессию на пласт, обеспечивающую максимально возможный дебит скважины, работающей без выноса песка. Способ позволяет определить объем породы, реагирующей на изменение депрессии и склонной к выносу. Однако он не направлен на численное описание процесса уплотнения породы при закачке и не дает возможности определить объемы и давления закачки при уплотнении породы.
Метод, разработанный В.Н. Николаевским, описывает динамику разрушения подземной полости и позволяет рассчитать геометрические параметры зоны разрушения и их зависимость от давления закачки. Это достаточно сложный расчет, требующий внушительного набора входных параметров (геомеханические свойства пород, реологические свойства флюидов), которые зачастую отсутствуют в необходимом объеме. По этим причинам такой расчет не дает возможности оперативной корректировки параметров закачки при КПЗП с поправкой на конкретные пластовые условия.
В своей работе Sand Production as a Viscoplastic Granular Flow М.Б. Геликманн и др. рассматривают призабойную зону слабоконсолидированного пласта как вязкопластическую среду, а поток выносимого песка - как вязкопластический гранулярный. Авторы предлагают математическую модель описания движения такого потока, также они выделяют в ПЗП две зоны - «текучую» и нетронутую, разделенные подвижной границей, и предлагают формулу для расчета объема «текучей» зоны. Как и две предыдущие, модель требует большого объема входных данных и сложного математического расчета, не приемлемого для практического применения при расчетах объема разуплотненной зоны продуктивного пласта.
Среди приведенных способов аналогов ни один не направлен на описание уплотнения разуплотненной породы с целью предотвращения выноса песка. Все они описывают лишь процесс разрушения структуры породы ПЗП. Процессы, происходящие при закачке жидкости в разуплотненный пласт, описывали Мохамад Ходавердян и П. Макэлфреш [7], а также Д. ди Лулло и Дж. Гомес [8].
В работе [8] авторы дают аналитическое описание лабораторных экспериментов по стимуляции рыхлых пород, выполненных на насыпных моделях. Они отмечают, что процессы, происходящие в рыхлой породе при закачке жидкостей разных типов (линейный, сшитый гель), не подчиняются законам распространения трещины в упругих породах. В ходе экспериментов была выявлена зависимость формы разрушения породы от вязкости закачиваемой жидкости.
Авторы статьи [7] приводят результаты стимуляции рыхлого песчаника на примере масштабной насыпной модели. В ходе экспериментов аналитически было выявлено, что в процессе распространении зоны разрушения доминирующую роль играет оттеснение насыщающего флюида в пласт и сжатие породы.
Авторы изобретения RU 2393339 [9] рекомендуют при креплении ПЗП скважин вскрывающих пласты рыхлых песчаников применять «гидроуплотнение» для оттеснения пластового песка из разуплотненной зоны в пласт. Однако авторами не дается способ оценки объема разуплотненной зоны. Поэтому при «гидроуплотнении» есть риск получить разрушение уплотненной породы при закачке объема жидкости уплотнителя, большего, чем объем разуплотненной зоны и таким образом инициировать существенный вынос песка.
Математического описания происходящих процессов авторы приведенных источников не дают.
Задачей изобретения является прогнозирование и обеспечение возможности получения информации о размерах разуплотненной зоны продуктивного пласта.
Техническим результатом изобретения является повышение точности (достоверности) определения предельных параметров закачки уплотняющего агента разуплотненной зоны продуктивного пласта.
Технический результат достигается тем, что способ определения параметров разуплотненной зоны продуктивного пласта включает проведение предварительной закачки в скважину с регистрацией давления в скважине, давления затрубного, концентрации, расхода и массы агента, математическую интерпретацию материалов - результатов предварительной закачки путем определения параметров, исключающих разрушение уплотненного слоя, а именно нахождение предельно допустимого объема и давления закачки, при этом объем закачки определяют путем нахождения объема, радиуса разуплотненной зоны, толщины уплотненной зоны и разности объемов разуплотненной зоны и объема оболочки из уплотненного слоя, а критическое давление закачки определяют путем модифицированного метода Итона по формуле
h
где σ - горизонтальное давление, МПа;
res
P - пластовое давление, МПа;
V
σ - горное давление, МПа;
ν - коэффициент Пуассона.
Предлагаемый способ определения параметров разуплотненной зоны продуктивного пласта позволяет математически определить ее геометрические параметры, описать процесс уплотнения и рассчитать параметры закачки.
Состояние разуплотнения породы ПЗП схематическипредставлено на фиг.1 в виде схемы разуплотненной зоны: 1 - работающая скважина; 2 - зона суффозии; 3 - разуплотненная зона; 4 - сцементированная (уплотненная) порода.
Способ расчета включает определение объема разуплотненной зоны, динамику ее изменения в зависимости от объема и скорости закачки, а также предельно допустимого давления закачки, исключающего разрушение уплотненного слоя.
Динамика изменения РУЗ представляется следующим образом. В разуплотненный пласт, с целью крепления ПЗП, закачивают вязкий (нефильтрующийся) агент, обычно использующийся в операциях ГРП в качестве носителя проппанта. Гель, уплотняя пластовый песок, оттесняет флюиды в пласт, по направлению к границе РУЗ. Таким образом, на границе с консолидированной породой, образуется уплотненный слой. Основные параметры, влияющие на процесс уплотнения, - давление и объем закачки. Необходимо определить такие параметры закачки, при которых разуплотненная порода уплотнится до первоначального состояния и при этом не произойдет разрушение уплотненного слоя.
Для упрощения математических расчетов принимается допущение, что зона разуплотнения породы имеет форму шара. Тогда задачу можно решить следующим образом.
Исходные данные для расчета: 1. Задан полый шар радиусом R. 2. Оболочка шара пористая: - проницаемость K; - пористость φ. 3. Полость шара заполнена смесью из жидкости с песком. 4. Через поры оболочки может проникать только жидкость.
Процесс уплотнения разуплотненной зоны изображен на фиг.2 (I -начало закачки: 5 - пласт; 6 - гель; 7 - РУЗ. II - конец закачки: 8 - пластовый флюид; 9 - зерна песка; 10 - уплотненный слой). Через скважину в центре шара нагнетается гель, который не проникает через поры. Пластовый песок оттесняется к границам шара, уплотняется до первоначального состояния, создавая на границе с уплотненной зоной некую оболочку. Прочность оболочки шара равна - σ_R. Необходимо определить параметры процесса: объем закачиваемого геля, допустимое давление закачки.
Фильтрация пластового флюида (жидкости) через поры происходит по закону Дарси. Расход нагнетаемого насосом геля - Q. В результате нагнетания разуплотненная зона (шар) заполняется гелем, который будет увеличиваться в объеме с некоторой скоростью, определяемой расходом закачки Q. Скорость фильтрации жидкости в пласт примем равной скорости нагнетания геля. Взвешенный в жидкости пластовый песок будет перемещаться к границе шара. Таким образом, между наружной поверхностью гелиевого шара и внутренней поверхностью пористой разуплотненной зоны, образуется прослойка из пластового песка, которая будет уплотняться по мере нагнетания геля в разуплотненную зону.
Уплотняющая прослойка будет претерпевать пластические деформации до момента достижения предела прочности породы пласта - σ_R. При достижении давления закачки геля, равного давлению ГРП, произойдет нарушение целостности (разрушение) прослойки.
Из формулы Дарси линейная скорость фильтрации жидкости определяется уравнением
,
где V - скорость линейной фильтрации, м/с;
3
Q - объемный расход закачиваемой жидкости (геля), м/c;
2
F- площадь внутренней поверхности уплотненной зоны (шара), м
2
k - проницаемость, мкм
ΔР - перепад давления на границе фильтрации (пористая поверхность шара), МПа;
µ - вязкость жидкости (геля), Па*с;
L - длина фильтрации (толщина слоя), м.
Вода из шара уходит со скоростью нагнетания геля. Внутренняя площадь поверхности сферы
Средняя линейная скорость фильтрации через стенку сферы
Тогда толщина слоя (зоны уплотнения) может быть выражена следующим уравнением
Формула (4) позволяет определять толщину уплотненного, до первоначального состояния, слоя породы в зависимости от размера РУЗ (R - радиус зоны разуплотнения), проницаемости ПЗП (k) и скорости закачки (Q).
Зависимости толщины уплотненного слоя от радиуса и проницаемости разуплотненной зоны, а также от расхода закачки представлены на фиг.3, 4.
Объем и радиус разуплотненной зоны находят, используя данные графиков закачки ранее выполненных предварительных закачек геля малого объема, по формуле
3
где Q - объемный расход, м/сек по предварительной закачке;
1
t - время окончания уплотнения, с (определяются с графика закачки);
0
t - время начала уплотнения, с (определяются с графика закачки).
Объем вытесненной из РУЗ жидкости при закачке геля
где f - соотношение песка и жидкости в РУЗ. Определение этого параметра представляет некоторые трудности, подбирается эмпирически.
Так как объем вытесненной жидкости равен объему закачанного геля, то радиус разуплотненной зоны определяется уравнением
В уплотненном состоянии песок разуплотненной зоны ведет себя как упругая среда. Деформации подчиняются закону Гука, поэтому максимально допустимое напряжение породы, при котором она не будет разрушаться, определяется по формуле
2
где σ - напряжение горной породы, МПа/м;
Р - давление, МПа;
2
2
S=4·π·R - площадь поверхности сферы разуплотненной зоны, м;
Е - модуль Юнга для песчаника с определенной пористостью;
l - начальная толщина уплотненного слоя, м;
Δl - изменение толщины уплотненного слоя при упругом сжатии, м.
Для предотвращения разрушения уплотненного слоя давление закачки не должно превышать расчетное
Давление, рассчитанное по формуле (9), является давлением разрушения породы. Оно может быть определено с использованием модифицированного метода Итона
h
где σ - горизонтальное давление, МПа;
res
P - пластовое давление, МПа;
V
σ - горное давление, МПа;
V
где Δσ=0,0226 - вертикальный градиент давления породы, МПа/м
ν=0,38 - коэффициент Пуассона для песчаника;
Давление закачки регулируют подачей насоса. Объемы закачки рассчитываются индивидуально в зависимости от объема РУЗ и конструкции скважины.
Предлагаемый способ определения параметров разуплотненной зоны продуктивного пласта позволяет описать процесс уплотнения призабойной зоны скважины и рассчитать основные параметры закачки агента при оптимизации операций крепления с целью предотвращения выноса песка.
Пример конкретного выполнения
2
В качестве примера расчета допустим следующие условия, максимально приближенные к реальным: вскрыт скважиной пласт рыхлого нефтенасыщенного песчаника. Глубина скважины H=1479 м, диаметр эксплуатационной колонны d=140 мм. Проницаемость пласта k=1000 мкм, вязкость пластового флюида µ=45 сПз (пласт насыщен нефтью, присутствует связанная вода). Пластовое давление Р=13 МПа. Необходимо оценить объем закачки агента (Vз), достаточный для уплотнения ПЗП, но не допускающий разрушения уплотненного слоя. Также необходимо определить максимальное давление закачки (P), до которого уплотненный слой не будет разрушаться.
Решение:
Решение данной задачи состоит из двух частей:
1) Нахождение объема закачки.
На примере реальной операции КПЗП (Фиг.5) с использованием формулы (5) определяем объем разуплотненной зоны
3
V=1.2·(8-1)=8.4, м.
3
Здесь 1,2 м/сек - объемный расход уплотняющего агента.
Радиус разуплотненной зоны (5), если допустить, что соотношение песка и жидкости в разуплотненной зоне f=0.5
3
Тогда, если давление закачки равно 20 МПа, а расход геля составляет 1,2 м/мин, толщина уплотненного слоя (4)
3
3
Здесь 60 - переводной коэффициент для перевода расхода из м/сек в м/мин.
Таким образом, после уплотнения не фильтрующимся агентом толщина стенки разуплотненной зоны радиусом 1,44 м составит 2,02 см.
L
Для доведения до уплотненного состояния понадобится закачать в пласт объем не фильтрующегося агента равный объему разуплотненной зоны (V) минус объем оболочки из уплотненного слоя (V):
З
L
V=V-V
где 1,46 - радиус ПЗП с учетом уплотненного слоя;
З
3.
V=8,4-0,528=7,87, м
3
Таким образом, для уплотнения ПЗП до первоначального состояния и недопущения разрушения уплотненного слоя, в пласт нужно закачать 7,87 м уплотняющего агента.
2) Определение критического давления закачки. Уплотненная до первоначального состояния порода имеет упругие свойства и при превышении давления закачки над давлением гидроразрыва случится разрушение уплотненного слоя. Поэтому при операции КПЗП не следует создавать давление закачки, превышающее давление гидроразрыва, которое можно рассчитать, используя модифицированный метод Итона (10):
V
V
σ=Δσ·H=0,0226·1479=34.1 (МПа).
V
σ - горное давление, МПа;
V
Δσ=0,0226 - вертикальный градиент давления породы, МПа/м;
ν=0,38 - коэффициент Пуассона для песчаника;
h
σ - горизонтальное давление, МПа.
3
Таким образом, для уплотнения ПЗП до первоначального состояния и недопущения разрушения уплотненного слоя в пласт нужно закачать 7,87 м уплотняющего агента при давлении, не превышающем 26,2 МПа. В таком случае разуплотненная ПЗП уплотнится до первоначального состояния.
Список источников
1. И. Гриценко, О.Ф. Андреев, С.Н. Бузинов и др. Инструкция по оборудованию скважин гравийными фильтрами способом обратной циркуляции. - М.: ВНИИгаз, 1985. - С.23.
2. Сьюмен Д., Эллис Р., Снайдер Р. Справочник по контролю и борьбе с пескопроявлениями в скважинах. - М.: Недра, 1986. - 176 с.
3. P. Valko, M.J. Economides, Hydraulic Fracture Mechanics, John Wiley & Sons Ltd., West Sussex, England (1995) 242-247.
4. M.B. Geilikman, M.B. Dusseault, F.A. Dullien, Sand Production as a Viscoplastic Granular Flow, SPE Paper #27343, 1994.
5. Vaziri H.H., Xiao Y. Numerical Evaluation of Geomechanical Parameters Affecting Productivity Index in Weak Rock Formations - Part 1: Theory, JCPT, Vol.42, No.12, 2003, p.27-32.
6. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. - М.: Недра, 1996. - 447 с.: ил., с.229-236.
7. М. Khodaverdian, P. McElfresh, Hydraulic Fracturing in Poorly Consolidated Sand: Mechanisms and Consequences, SPE paper # 63233, 2000.
8. G. Di Lullo, J. Gomez, A Fresh Look At Stimulating Unconsolidated Sands With Proppant-Laden Fluids, SPE paper # 90813, 2004.
9. Пат. 2393339 RU, МПК E21B 43/04. Способ создания гравийного фильтра в скважине/ Климовец В.Н., Федоров Ю.К., Четверик А.Д., опубл. 27.06.2010, Бюл. №18.
10. Eaton В.A. Fracture gradient estimates in tertiary basins. - Petroleum Engineer, 1969, May, 138-148.