Биомеханические свойства комплекса "зуб - периодонтальная связка - костная ткань" в эксперименте

НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОМПЛЕКСА «ЗУБ - ПЕРИОДОНТАЛЬНАЯ СВЯЗКА - КОСТНАЯ ТКАНЬ» В ЭКСПЕРИМЕНТЕ

Наумович Сергей Семенович, кандидат медицинских наук, доцент кафедры ортопедической стоматологии

Белорусского государственного медицинского университета, Минск

Дрик Федор Григорьевич, кандидат технических наук, Белорусский государственный

медицинский университет, Минск

Naumovich S.S., Drick F.G. Belarusian State Medical University, Minsk Biomechanical properties of the complex "tooth - periodontal ligament - bone" in experiment

Резюме. Несмотря на значительные успехи в исследовании морфологических и функциональных свойств периодонтального комплекса, многие процессы, протекающие в периодонтальной связке под воздействием нагрузки, остаются не до конца изученными. Во многом это определяется сложностью экспериментальной оценки связки из-за ее минимальных размеров. В статье описан метод оценки биомеханики комплекса«зуб - периодонтальная связка - костная ткань»с применением голографической интерферометрии in vitro. Полученные результаты позволили установить линейный характер деформации связки в диапазоне нагрузок до 18 кгс, с постепенным появлением нелинейных свойств. Знания о биомеханике периодонта могут использоваться в практической стоматологии на различных этапах ортодонтического и ортопедического лечения, а также при проведении научных исследований. Ключевые слова: периодонтальная связка, костная ткань, напряженно-деформированное состояние, линейные свойства, голографическая интерферометрия. Современная стоматология. — 2017. — №2. — С. 58-61.

Summary. Despite significant advances in the study of morphological and functional properties of periodontal complex, many processes in the periodontal ligament under load are not fully understood. This is largely determined by the complexity of experimental evaluation of ligament due to its minimal dimensions. This article describes the method for estimating the biomechanics of the complex "tooth - periodontal ligament - bone" using holographic interferometry in vitro. The results obtained allowed to establish linear properties of ligament deformation in the range of loads up to 18 kg, with the gradual emergence of the nonlinear properties. Knowledge of the biomechanics of periodontium may be used in the practice of dentistry in various stages of orthodontic and prosthetic treatment, as well as on research.

Keywords: periodontal ligament, bone tissue, stress-strained state, linear properties, holographic interferometry.

Sovremennaya stomatologiya. — 2017. — N2. — P. 58-61.

Нагрузка на зубы, жевательная либо ортодонтическая, запускает в периодонтальном комплексе целый механизм реакций, которые врачи-стоматологи пока не могут полностью объяснить, несмотря на значительные достижения современной стоматологии. За последние десятилетия опубликованы сотни научных статей, описывающих изменения, происходящие в периодонте. Все исследователи признают главенствующую роль деформации периодонтальной связки, которая впоследствии запускает другие процессы [1, 5]. Важность связки определяется ее значительно менее прочными свойствами по сравнению с твердыми тканями зуба и костной тканью, которые можно условно считать абсолютно жесткими телами, если рассматривать диапазон обычных нагрузок. Смещение зуба под нагрузкой вызывает деформацию периодонтальной связки с появлением зон напряжений

в месте соединения связки и внутренней кортикальной пластинки. Если нагрузка быстро исчезает, что обычно происходит во время жевания, то все изменения в периодонте обратимы. Однако при длительном воздействии внешней силы, например, ортодонтической, возникают зоны резорбции либо аппозиции альвеолярной части челюсти, что вызывает перемещение зуба. При изготовлении различных конструкций зубных протезов происходит перераспределение нагрузки на оставшихся зубах, что также может вызвать изменения в периодонте под воздействием обычных жевательных сил.

Периодонтальная связка состоит на 53-74% из коллагеновых волокон и на 1-2% из кровеносных сосудов и нервных окончаний, которые располагаются в аморфной мукополисахаридной матрице. Волокна коллагена, располагающиеся в вязком основном веществе, противостоят растягивающим усилиям и определяют

эластические свойства периодонта. Основное вещество обеспечивает вязкий компонент ответной реакции на нагрузку. Клеточные компоненты связки реагируют на внешнее воздействие ремоделированием основного вещества и волокон.

В настоящее время процесс изучения биомеханических процессов в периодонте проводится с использованием методов математического либо физического моделирования. Активное применение методов математического моделирования в различных отраслях науки в последнее десятилетие объясняется колоссальным развитием вычислительной техники и информационных технологий, что позволило получить реальные результаты расчетов сложных математических моделей биологических объектов. Несмотря на наличие большого количества преимуществ, данный метод имеет значительный недостаток, который заключается в определенном приближении модели к

реальности и невозможности учесть все условия ее функционирования.

Более точным методом исследования является физический эксперимент. Именно благодаря результатам экспериментальных исследований механических свойств периодонтальной связки в последнее десятилетие был установлен ее нелинейный характер деформации и наличие вязкоэластических свойств [3, 8]. Знания о нелинейной природе механических свойств периодонта позволяют более точно описать напряженно-деформированное состояние при действии на зуб различных жевательных либо ортодонтических нагрузок. Наличие же вязкого компонента способствует предохранению связки от разрушения при длительном либо чрезмерном воздействии [1].

Однако провести нагружение периодонтальной связки in vivo (на живом человеке) с одновременной регистрацией смещений и деформаций в периодонте на современном уровне развития науки не представляется возможным. В то же время эксперимент in vitro, который чаще всего проводят на трупных сегментах челюстей человека либо животных, имеет ряд ограничений и недостатков. В первую очередь это связано со сложностью сохранения периодонтальной связки в трупном материале. Также до настоящего времени не выработаны общие принципы и условия проведения эксперимента. Разные исследователи используют различные методы регистрации смещений зубов в периодонте: магнитные сенсоры, датчики напряжений, лазерные либо оптические регистраторы, что приводит к довольно большому разбросу результатов [2]. Кроме того, непосредственное внедрение датчиков в периодонтальную связку может вызвать ее разрушение, что изменит конечные данные. Поэтому параметры деформации связки оценивают по смещению зубов, однако, учитывая сложную форму корней, это также может оказать влияние на результат.

Большинство результатов экспериментов, описанных в научной литературе, получены на морфологических образцах различных животных (морских свинок, кроликов, крупного рогатого скота и т.п.) [4, 9]. Однако зубочелюстная система человека эволюционно сформировалась для функционирования в иных условиях, поэтому, на наш взгляд, не совсем верно переносить результаты с животных на человека.

Важная задача, которую также может решить эксперимент, - это возможность

проверить правильность предложенной математической модели. В этом случае реальное и математическое моделирование дополняют либо опровергают друг друга [5-7].

Таким образом, существует серьезная проблема в экспериментальной оценке биомеханических процессов, протекающих в периодонтальной связке под действием жевательной либо ортодонтической нагрузки. Актуальным является не только получение новых научных данных о реакции периодонтальной связки, но также разработка и систематизация новых методов и протоколов ее исследования.

Материалы и методы

Для достижения поставленных задач в качестве объекта исследования мы использовали две трупных нижних челюсти человека с различным количеством сохранившихся зубов, полученные в соответствии с разрешением Государственной службы медицинских судебных экспертиз (в настоящее время Государственный комитет судебных экспертиз Республики Беларусь). Непосредственно после извлечения макропрепарата они были помещены в консервирующий раствор (10% формалин) на 1 неделю. Затем было проведено препарирование нижней челюсти с удалением остатков мышц и сохранением надкостницы. Дальнейшее хранение макропрепаратов

проводилось в физиологическом растворе (0,9% водный раствор хлорида натрия) с целью предотвращения высыхания периодонтальной связки.

Перед экспериментом макропрепараты нижней челюсти распилили на сегменты, включающие тело челюсти, альвеолярный отросток, периодонтальную связку и однокорневые зубы. Всего в эксперименте использовали 3 сегмента нижней челюсти, включающие суммарно 8 зубов: 4 резца, 3 клыка и 1 премоляр. Исследуемые образцы фиксировались к горизонтальной поверхности с помощью акриловой самотвердеющей пластмассы. Сегменты челюстей с многокорневыми зубами в эксперименте не использовались, так как точная регистрация деформаций на интерферограммах возможна только при передаче внешних усилий вдоль продольной оси зуба, а обеспечить данное условие на зубах с более чем одним корнем не представлялось возможным. Также для упрощения передачи внешней нагрузки вдоль оси корня каждого конкретного зуба были спилены контактные пункты и проведено препарирование окклюзионных поверхностей и режущих краев, с созданием площадок перпендикулярных длинной оси зуба. На полученные поверхности зуба

Рис. 1. Общая схема эксперимента по оценке биомеханики комплекса «зуб - периодонтальная связка - костная ткань»: 1 - лазер, 2 - расширитель лазерного луча, 3 - фотопластина, для регистрации интерферограмм, 4 - датчики смещения, 5 - костная ткань челюсти экспериментального образца, 6 - опоры датчиков смещения, закрепленные на исследуемом зубе и костной ткани, 7 - исследуемые зубы, 8 - нагрузочное устройство

наклеивались металлические шайбы для осевого центрирования нагрузки и ее равномерного распределения по окклюзионной поверхности.

Получение интерферограмм проводилось методом двух экспозиций по контрнаправленной схеме. Общая схема эксперимента представлена на рисунке 1.

Лазерный луч (1), отражаясь от расширителя (2), фиксировал на фотопластинке (3) изображение интерферограмм, отображающих смещение лепестков датчика (4), опирающихся на опоры (6), наклеенные, соответственно, на вестибулярной поверхности исследуемого зуба (7) и на костную ткань челюсти (5) в области проекции верхушки корня. Подобная сложность регистрации объясняется невозможностью непосредственного контактного исследования периодонтальной связки. Величину смещения зуба в периодонтальной связке получали как разницу в величине интерференционных полос на двух пластинах. Именно степень смещения зуба при осевой нагрузке и является косвенным показателем степени деформации периодонтальной связки.

Первую экспозицию проводили при некоторой нагрузке F1, вторую - при F2. Учитывая определенные ограничения метода исследования, разница между нагрузками задавалась постоянной, равной 3 кгс (около 30 И), и последовательно сдвигалась вдоль абсолютной нагрузочной шкалы. Величина нагрузки могла варьировать до 30 кгс и более с помощью специального рычажного механизма (8), который прикладывал нагрузку к окклюзионной поверхности исследуемых зубов.

Так как при обычных жевательных движениях нижней челюсти нагрузки действуют на зубы в течение очень непродолжительных моментов времени, то обе экспозиции проводили также с минимальной задержкой после установки нагрузок. После завершения второй экспозиции объект исследования (сегмент челюсти с зубами) полностью освобождался от нагрузки, чтобы периодонт восстановился от возможных остаточных деформаций. Также образцы для исследования постоянно помещались в физиологический раствор для предотвращения высыхания и повреждения костной ткани и связки зуба.

Результаты и обсуждение

Данные контрольных интерферограмм позволяют оценить картину деформации периодонтального комплекса при действии осевой нагрузки. В первоначальный момент возникает осевое смещение исследуемого зуба только в пределах периодонтальной связки, затем к нему присоединяется прогиб внутренней кортикальной пластинки. Эта деформация увеличивает количество интерференционных полос на лепестке датчика, фиксированном к зубу. Однако, вычитая количество интереференционных полос на лепестке датчика, фиксированном в области костной ткани, можно получить реальное смещение зуба в пределах периодонтальной связки. Именно смещение зуба и является косвенным показателем деформации связки. Для каждого из восьми исследуемых образцов заполнялась таблица с результатами. Приведем пример таблицы для образца №1 (правый нижний клык).

Анализируя данные таблицы, можно отметить, что, хотя разница в нагрузочной величине в 3 кгс во всех случаях исследования образца №1 была одинаковой, имеется заметный разброс величины деформации как периодонтальной связки, так и костной ткани, по мере увеличения абсолютных величин нагрузки. Не было выявлено определенных закономерностей величин деформации для всех экспериментальных образцов, что, как мы полагаем, обусловлено сложностью геометрии корней исследуемых зубов, а также невозможностью полностью сохранить морфологические свойства периодонтальной связки в процессе ее консервации и хранения. Кроме того, не исключено негативное влияние на результаты эксперимента различных методологических факторов, таких как погрешности совмещения направления векторов нагрузки с направлением осей корней зубов, неточности в выборе положения опорных точек для крепления датчиков смещения, динамометрические и оптико-схематические погрешности.

Все это отражено на диаграмме (рис. 2), построенной на основе данных столбцов 6 и 7 таблицы. Диаграмма иллюстрирует хаотичность распределения количества интерференционных полос на датчиках смещения как зуба, так и костной ткани, в зависимости от величины нагрузки. В то же время при построении графика (рис. 3), отражающего суммарную деформацию периодонтального комплекса (столбцы 9

Таблица Результаты экспериментальной оценки деформации образца №1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Номер эксперимента Ъ о чТ Ъ о чТ чГ 1 чГ и и. < и. < н г" г" 1 я II г < г < Н г:* К=А№АР г^ Н

1 3 6 3 3 25 10 15 15 2,5 5 10

2 6 9 3 6 31 15 16 31 2 5,33 25

3 9 12 3 9 29 13 16 47 2,23 5,33 38

4 12 15 3 12 28 14 14 61 2 4,66 52

5 15 18 3 15 24 15 9 70 1,6 3 67

6 18 21 3 18 19 10 9 79 1,9 3 77

7 21 24 3 21 18 11 7 86 1,54 2,33 88

8 24 27 3 24 18 11 7 93 1,54 2,33 99

9 27 30 3 27 18 11 7 100 1,54 2,33 110

10 30 33 3 30 18 11 7 107 1,54 2,33 121

Примечание: столбцы 2, 3, 4, 5 отображают данные нагрузки на исследуемый образец; 6, 7 - число интерференционных полос на лепестках датчика смещения, опирающихся, соответственно, на зуб (1Мз) и костную ткань (1Мк); 8 - разность количества полос на лепестках (N1), характеризующая деформацию непосредственно периодонтальной связки; 9 - последовательно нарастающее суммарное количество интерференционных полос, соответствующее смещению зуба в связке, пропорционально нарастающей суммарной нагрузке; 10 - соотношение числа полос на датчике зуба и датчике кости; 11 - интегральный коэффициент К, отражающий упругую реакцию периодонта на нагрузку; 12 - суммарное количество полос на датчике кости

Рис. 2. Диаграмма деформации зуба (N3) и костной ткани челюсти при различных нагрузках

Рис. 3. График суммарной деформации периодонтальной связки и костной ткани челюсти

и 12 таблицы), можно отметить выраженную упругую составляющую деформации периодонтальной связки с линейными свойствами в диапазоне нагрузок до 18 кгс. По мере роста прикладываемой нагрузки деформация связки начинает приобретать нелинейные свойства.

В области соединения связки с цементом корня зуба возникают как нормальные, так и касательные напряжения. Соотношение между этими составляющими на начальном отрезке нагрузок остается постоянным и их суммарная ответная реакция на нагрузку сохраняется прямо пропорциональной, что объясняет линейную реакцию связки на нагрузку. В дальнейшем из-за закругления верхушки корня, по мере роста прикладываемой силы (более 18 кгс), основной вклад в суммарную реакцию периодонта начинает вносить нормальная составляющая деформации. Это и нарушает линейную зависимость на графике. Подтверждением тому является пересечение графиков деформации периодонтальной связки (с его наклоном) с графиком деформации костной ткани, которая сохраняет линейные свойства. То есть деформация по мере роста внешних усилий переходит на внутреннюю кортикальную пластинку и далее губчатую кость. Хотя в статье приведен график деформации

только одного экспериментального образца, данная тенденция была характерна для всех зубов. Каждый из графиков, построенных для всех исследуемых зубов, можно условно продолжить к точке начала координат, что подтверждает линейные свойства периодонта в диапазоне небольших нагрузок.

Заключение

Уникальная природа периодонтальной связки не позволяет при ее исследовании использовать классические экспериментальные методы. Разработанный подход по использованию голографической интерферометрии на трупных образцах, включающих комплекс тканей «зуб -периодонтальная связка - костная ткань» позволил оценить биомеханику смещения зуба и, косвенно, деформацию связки. Принимая во внимание все ограничения и допущения в постановке эксперимента, следует отметить довольно информативный характер полученных результатов. Данные о линейной природе деформации связки в диапазоне небольших нагрузок (до 18 кгс) с последующим появлением нелинейных свойств периодонта могут служить важной информацией как при проведении научных исследований на математических моделях, так и в клинической практике врачей-стоматологов. Понимание механизма ответной реакции периодонта на внешнюю

нагрузку является залогом успешного ортодонтического лечения и правильного выбора конструкций зубных протезов, а также позволит в будущем понять патогенез ответной реакции организма на травматическую окклюзию.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Bergomi M, Cugnoni J, Botsis J, et al. // Journal of Biomechanics. - 2010. - Vol.43. - P.1146-1152.

2. Carvalho L., Moreira R.A.S., Simoes J.A. // Technology and Health Care. - 2006. - Vol.14. -P.457-465.

3. Dong-Xu L., Hong-Ning W, Chun-Ling W, et al. // The Angle Orthodontist. - 2011. - Vol.81. -P.229-236.

4. Komatsu K, Sanctuary C, Shibata T, et al. // Journal of Biomechanics. - 2007. - Vol.40. -P.634-644.

5. Papadopoulou K, Hasan I., Keilig L, et al. // Eur. J. Orthod. - 2013. - Vol.35. - P.811-818.

6. Papadopoulou K, Keilig L, Eliades Th, et al. // Eur. J. Orthod. - 2014. - Vol.36. - P.9-15.

7. Pietrzak G, CurnierA, Botsis J, et al. // Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. - 2002. - Vol.5. - P.91-100.

8. Sanctuary C.S., Wiskott HWA, Justiz J, et al. // Journal of Applied Physiology. - 2005. -Vol.99. - P.2369-2378.

9. Shibata T., Botsis J, Bergomi M, et al. // European Journal of Oral Sciences. - 2006. -Vol.114. - P.74-82.

Поступила 23.01.2017

Не забудьте подписаться

Подписка на II полугодие 2017 г. продлена до конца августа!

Подписные индексы в каталоге РУП «Белпочта»,«БелСоюзПечать»: 75038 и 750382.

В странах СНГ и Балтии: 75038.

Электронная подписка: www.mednovosti.by

Международный научно-практический информационно-аналитический журнал

/1

М л информационно-аналитический жур|

I Ге&рсмсншм

^СТОМАТОЛОГИЯ