Зажигание торфа внешним локальным источником тепла

ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ

Р. Н. Кулеш

инженер Томского политехнического университета

А. Н. Субботин

канд. физ.-мат. наук, доцент, доцентТомского политехнического университета

УДК 536.24:533.6

ЗАЖИГАНИЕ ТОРФА ВНЕШНИМ ЛОКАЛЬНЫМ ИСТОЧНИКОМ ТЕПЛА

Исследовано зажигание торфяника внешним локальным источником тепла цилиндрической формы. На основании численных расчетов определена минимальная температура источника заданных размеров, зажигающего торф при разных значениях влагосодержания иусловияхтеплообмена источника с окружающей средой. Найдены зависимости времени зажигания от начальной температуры нагретого тела и его мощности оттепловых потерь во внешнюю среду. Получено согласование значений начальной температуры источника и времени зажигания, полученных в ходе численных расчетов и лабораторных экспериментов.

Ключевые слова: зажигание торфа, теплообмен, влагосодержание, температура источника тепла, тепловые потери.

Физическая и математическая постановка задачи

Торфяные пожары возникают, как правило, после прохождения низового пожара от образовавшихся очаговых источников тепла (тлеющая кочка, ветка, гнилой пень и т.д.), в результате чего происходит воспламенение торфа и заглубление очага горения. Распространение низкотемпературного горения по торфянику исследовалось как в одномерной, так и в двухмерной постановках в работах [1-6] и др. В данной статье изучаются условия возникновения очага горения.

Предположим, что на верхней поверхности торфяного пласта находится цилиндрический источник тепла радиусом г0. Поставим своей задачей определение минимальной температуры источника, имеющего заданные размеры, при которой произойдет зажигание торфа. Моделируем слой торфа пористой многокомпонентной многофазной реагирующей средой. Обозначим температуру источника в начальный момент времени Т0 и исследуем изменение начальной температуры источника зажигания (минимальной энергии источника зажигания) в зависимости от условий его теплообмена с окружающим воздухом и влагосодержания торфа.

Пусть в слое торфа отсутствуют неоднородности, а условия тепло- и массообмена с окружающей средой и подстилающей поверхностью одинаковы вдоль соответствующих поверхностей, тогда задачу целесообразно решать в цилиндрической систе-

ме координат. Поместим начало координат в центр основания источника тепла, направим ось г вдоль верхней поверхности торфа, а ось г — от верхней поверхности в глубь слоя. Будем учитывать испарение влаги, разложение торфа, гетерогенную и гомогенную реакции окисления кокса и оксида углерода. Распределением температуры по радиусу и высоте источника зажигания в силу его высокой теплопроводности пренебрегаем. Учитываем изменение энергии источника за счет тепловых потерь во внешнюю среду вследствие конвекции и излучения и в слой торфа вследствие молекулярной и лучистой теплопроводности. Тогда система уравнений, описывающая рассматриваемый физический процесс, будет иметь вид:

Р дФ1 - »

Р1 "5Т "

Р 2 ^--Я

дг

5 2,

Р 3

дф

дг

3 - -з, р4 ддг1

-У;

д 1 д _ д — (Р 5ф 5 ) + (гР 5Ф 5 и ) ( Р 5Ф 5 V) -

дг г дг дг

- У ЛР + 2 + з;

д 1 д _ д

д! ( Р 5Ф 5 с а ) + (гР 5Ф 5 ис а ) + д= ( Р 5Ф 5 УСа ) -

дг г дг дг

1 д (_ _ дс а ^ д ( _ дс а "

— |гр 5ф 5^ а + 5ф 5^ а

г дг ^ дг ) дг ^ дг у

+ Я5а + Я55а > а = 1> 2> 3;

^ дT ( дT дT Л

ХруФJcpJ ^ +Р5Ф5cp5[и + -^) =

= 14 (г Х-Т 1 + 4(Х-Т

г дг ^ дг) дг ^ дг + Ч со д со + Чя 3 3 " Чя 2 2;

К др

и =---з

ц дг

К (др у =--1 д7 "Р58

Р =

Р 5 КТ

м

м = 1 Х

= 1 м 5а

4 5

Х Са = 1 Хфу = 1

а = 1 у = 1

Здесь уравнения (1) — законы сохранения массы исходного конденсированного вещества (торфа), влаги, кокса и золы соответственно; (2) — уравнение сохранения массы газовой фазы; (3) — уравнение сохранения массы отдельных компонентов (а =1 — кислорода, а = 2 — оксида углерода, а = 3 — водяного пара); (4) — уравнение сохранения энергии; (5) — уравнение движения в форме Дарси в проекциях на цилиндрические оси координат г и г; (6) — уравнение состояния и алгебраические соотношения, необходимые для замыкания системы уравнений (1) - (6).

Следует отметить, что данная математическая постановка получена из общей математической модели, приведенной в работе [7].

Система уравнений (1) - (6) решалась при следующих краевых условиях:

• г = 0:

Фу = Фу„ , у = 1,4, Са = Са

а = 1,3, Р5 = Р5„ ,

Т|- - п = Тн

1г > Го, г = 0 н

Т _ - = Т

I г < г0, г = 0 0>

\г * 0 н ;

• г = 0:

• г = Ь:

• г = 0:

дс

др дТ

_ = 0, -4 = 0, ^ = 0;

дг дг дг

^а ^ан ?

Р - = Р

г I г > г0

Т = Тн, р = рн;

= 0,

др дг

г < г0

V Р ^Т0 = с х дТ

г 0 с 0Р 0 ~7~ = ° 0х

аг дг

дТ

х 5я

г < г0

= а 1( Т " Те),

" яеЧе

г > г0

„ дс а Р 5Ф 5^ а^"

„ дс а Р 5Ф 5^ а^"

= Р 1( Са Сае ),

г > г0

= Р 0( С а С а 0);

г < г0

др дс дТ

• г = А: ^ = "Р58, = 0, Х5дТ = а2(Т - Т5), дг дг дг

где индексы "0", "е" и "н" соответствуют величинам, характеризующим источник зажигания, внешнюю среду и слой торфа (слой торфа в начальный момент времени и на большом расстоянии от источника зажигания) соответственно; г — время, с;

г , г — цилиндрические координатные оси, м;

т, , т

температура подстилающей поверх-

ности и окружающей среды соответственно, К; Тн, рн, Рн, сан — температура, давление, плотность и массовая концентрация а-компонента в начальный момент времени в слое торфа; А и Ь — толщина и радиус исследуемого торфяного пласта, м;

и и V — скорость фильтрации газообразных продуктов в направлении цилиндрических осей координат г и г, м/с;

у с = у3 м 3/V!м 1 , У я = у4 м 4/V!М1 ,

4

У 8 = Xv5а м 5аМ м ^ У СО ^'52 м 52^1м ^

а = 2

У нгО = v53 м53/v1 м 1 — массовые доли кокса, золы, газовой фазы, оксида углерода и водяного пара, образующиеся при пиролизе торфа; v1, v3, v4, v5a — стехиометрические коэффициенты;

м3, м51, м52, м53, м54 — атомарная масса углерода и молекулярные массы кислорода, оксида углерода, паров воды и азота, кг/моль;

х = + хд;

5

X я = Хх у Фу —теплопроводность многофаз-

У=1

ной среды, Вт/(м-К);

X д = 16аТ 3Д — лучистая теплопроводность, Вт/(м-К);

Фу, Ру, сру (у = 1, ..., 5) — объемные доли (м3/м3), истинные плотности (кг/м3) и удельные теплоемкости (Дж/(кг-К)) торфа, воды, кокса, золы и газовой фазы соответственно; К = к*ф3/(1 - ф5)2 — коэффициент проницаемости, Дарси (1 Дарси = 1,0210-12 м2); к* — эмпирическая константа, Дарси; Ф5 — пористость торфа;

"р5

= Х ср5ас а , х 5 = ХХ

5аса

удельная

а =1 а =1

теплоемкость (Дж/(кг-К)) и теплопроводность (Вт/(м К)) газовой фазы в порах; с1, с2, с3, с4 — массовые концентрации кислорода, оксида углерода, водяного пара и инертного компонента соответственно; Че — тепловой поток от источника зажигания в окружающую среду, Вт/м2,

Че = а 0(Т0 " Те ) + е 0^(Т04 " ТеУ;

с

а0 — коэффициент теплоотдачи, характеризующий конвективный теплообмен источника зажигания с внешней средой, Вт/(м2-К); е 0аТ04, е 0стТ4 — слагаемые, описывающие по закону Стефана-Больцмана лучистый теплообмен источника зажигания с окружающим его воздухом, Вт/м2; е0 — степень черноты источника; а — постоянная Стефана - Больцмана, Вт/ (м2-К4);

Т0 — температура источника зажигания, К; Те—температура воздуха во внешней среде, К;

Я5 2 -Р 2Ф 2(к5 2/^Т)ехр( - Е5 2/ЯТ X Яр - крр 1ф 1 ехр(-Ер/ЯТ) — массовые скорости испарения влаги (кг/(м2-с)) и разложения торфа (кг/(м3-с));

Я53 = ( Мз1 М51>Р5Ф 5 С1к5зф 3 ехР(- Е53/ЯТ) — массовая скорость окисления кокса, кг/(м2-с); 5 — удельная поверхность пор, 1/м; ц — коэффициент динамической вязкости, Н-с/м2;

952, 953, 9со — тепловые эффекты реакций испарения влаги, окисления кокса и оксида углерода, Дж/кг

-

ехр'

Я со - Т ' к со

, , Л 0,25 , , , с1 М \ , ( С 2 М

М 51

М

52

ЯТ

— массовая скорость окисления оксида углерода, кг/(м3-с);

Е53, к53, Е52, к52 — энергии активации (Дж/моль) и предэкспоненциальные множители (м/с) гетерогенных реакций горения кокса и испарения влаги;

Ер, кр, Есо, ксо — энергии активации (Дж/моль) и предэкспоненциальные множители (1 /с) гомогенных реакций разложения торфа и окисления оксида углерода;

а1, а2 — коэффициенты теплоотдачи, характеризующие теплообмен слоя торфа с внешней средой и подстилающей поверхностью, Вт/(м2-К); для пористой поверхности коэффициент теплоотдачи вычислялся по формуле а 1 - а 1[1 - к 1(р5кук )]; к1 — эмпирическая константа; р5ш, ф5ш — плотность газа (кг/м3) и пористость торфа (м3/м3) на верхней поверхности слоя; ук — скорость уноса газообразных продуктов из слоя торфа через верхнюю поверхность, которая вычислялась по эмпирической формуле, приведенной в работе [8], м/с; р — давление газообразных продуктов в порах, Па;

Р 0 - а 0ш1сръ, Р1 - а 1м/Ср5 — коэффициенты массообмена слоя торфа с очагом зажигания и внешней средой, кг/(м2-с);

а0т а0 , а1т а1^т ,0 - - 1;

Ьш — эмпирическая константа, аналог эффективного числа Льюиса - Семенова (параметр подобия процессов тепло- и массообмена); Ба — эффективный коэффициент диффузии а-компонента, м2/с;

Ж = (тел /тт )100 % — влагосодержание;

т„

масса влаги, кг;

тт — масса сухого торфа, кг.

Кроме того, в уравнениях (3) использованы обозначения: Я51 = - (М51/2М52)Ясо, Я551 = = - (М51/М3)Я53, Я52 = УсоЯр - Ясо, Я552 = 0,

Я 53 - у Н2оЯр, Я553 = Я52.

Результаты численных расчетов и их анализ

Для численного решения краевой задачи применялся итерационно-интерполяционный метод [9]. Теплофизические и кинетические величины для торфа и газообразных компонентов были взяты из работ [10-15]. Полная база данных по рассматриваемой модели приведена в публикации [6]. В данной статье проводились исследования по зажиганию в основном торфа малой степени разложения, плотность которого 60-80 кг/м3. Такой торф наиболее опасен при пожаре, так как его пористость очень большая и запаса окислителя достаточно для горения даже при отсутствии поступления кислорода из приземного слоя атмосферы. Рассматривалось зажигание стальным цилиндрическим источником тепла диаметром 0,05 м и высотой 0,05 м, помещенным на верхней поверхности торфяного пласта, влагосодержание которого 15 %. Вначале предполагалось, что внешняя поверхность источника тепла покрыта тепловой изоляцией, т.е. тепловые потери во внешнюю среду отсутствуют (е0 = 0; а0 = 0). Остывание источника зажигания происходит в данном случае лишь за счет теплоотдачи в слой торфа молекулярной и лучистой теплопроводностью через нижнее основание.

На рис. 1 приведено время зажигания для различных значений начальной температуры источника. Следует отметить, что для данных условий при Т0 < 605 К зажигание торфа не происходит.

Анализируя рис. 1, приходим к выводу, что время зажигания очень сильно зависит от начальной температуры источника. При увеличении Т0 на 145 град. (с 605 до 750 К) время зажигания уменьшается более чем в 5 раз (с 62 до 12 мин). При численном решении задачи за время зажигания принимался момент времени гр, в который менялся знак теплового потока от источника в слой торфа. Для расчетов, представленных на рис. 1, это условие означает также, что момент зажигания соответствует точке перегиба кривой Т(г). Такая зависимость, получен-

Рис. 1. Зависимость времени зажигания г от начальной температуры Т0 теплоизолированного от внешней среды источника при а = 20 Вт/

Рис. 2. Изменение со временем температуры торфа Т в точке, расположенной на оси цилиндра на расстоянии 0,810-3 м от основания

Рис. 3. Суммарное количество тепла QS, поступившее в слой торфа до момента зажигания через основание, при разных значениях начальной температуры источника зажигания Т0

Рис. 4. Влияние влагосодержания торфа Шна начальную температуру источника зажигания Т0 при а0 = 4,2 Вт/(м -К), а = 14,5 Вт/(м2-К), е0 = 0,1

ная при тех же параметрах, что и рис. 1, и при Т0 = 605 К, представлена на рис. 2.

После зажигания (момент времени гр) температура торфа в прогретой области резко увеличивается (с 570 до 775 К) и затем начинает медленно уменьшаться.

На рис. 3 показана зависимость от начальной температуры суммарного количества тепла, поступившего от источника зажигания в торф, полученная при тех же параметрах, что и рис. 1.

Представляет интерес тот факт, что зависимость QS от Т0 имеет минимум. Если обозначить через Т0* температуру, при которой QS минимально, то при Т0 < Т0„ темп нагрева сравнительно мал, и пока создастся очаг горения в торфе, прогретый слой будет больше того, который необходим для поддержания горения (дополнительное расходование энергии). При Т0 > Т0„ темп нагрева достаточно большой и около источника зажигания сгорает узкая полоса торфа, но очаг, способный поддерживать горение, еще не создался, поэтому необходимо дополнительное тепло на прогревание области, необходимой для зажигания и поддержания горения.

Известно, что влагосодержание влияет на процессы воспламенения и горения, поэтому были проведены расчеты по зажиганию нагретым телом торфа с различным влагосодержанием. На рис. 4 показана зависимость начальной температуры источника зажигания от влагосодержания. Здесь и

ниже под начальной температурой понимается минимальная начальная температура, при которой нагретое тело способно зажечь торф.

В работе [6] при исследовании распространения торфяного пожара в разных условиях тепломассообмена с внешней средой было показано, что предельное влагосодержание, при котором возможно распространение низкотемпературного горения, составляет 195 % для торфа с парциальной плотностью 60-80 кг/м3 и 105 % — для торфа, плотность которого равна 360-380 кг/м .

Численные расчеты по зажиганию влажного торфа источником тепла конечных размеров (см. рис. 4), который, кроме теплоотдачи в торф, теряет энергию вследствие излучения и конвективного теплообмена с приземным слоем воздуха, показали, что зажечь торф, влагосодержание которого более 45 %, не удается. Температура нагретого тела при влагосодержании торфа 50 % увеличивается до 1300 К, в результате очень быстро образуется узкий сгоревший слой торфа, объем под источником заполняется парами воды и продуктами разложения и горения, а окислитель оттесняется в холодную область. К моменту времени, когда продукты пиролиза и горения вытеснятся из-под источника окислителем, прогретая область и источник зажигания остывают до такой температуры, при которой зажигания не происходит.

Влияние степени черноты источника зажигания на его начальную температуру представлено на рис. 5. Из данного рисунка следует, что существует довольно сильная зависимость Т0 от е0. При изменении е0 от 0 до 0,9 начальная температура источника возрастает при прочих одинаковых условиях с 650 до 1105 К.

Конвективный теплообмен нагретого тела с окружающим его воздухом также сильно влияет на начальную температуру источника зажигания. На рис. 6 показана зависимость начальной температуры от коэффициента теплоотдачи, когда тепловые потери источника вследствие излучения невелики (е0 = 0,1).

При численном решении краевой задачи (1) - (9) подсчитывалось количество тепла, которое передается через основание источника в слой торфа за все время до момента зажигания. Если разделить всю поступившую через основание источника энергию на время зажигания, то получим среднюю мощность источника.

На рис. 7 показано изменение средней мощности теплового источника, необходимой для зажигания торфа, при росте конвективного теплообмена источника с внешней средой. Так как согласно рис. 6 с ростом коэффициента теплоотдачи начальная температура тела, зажигающего торф, повышается, то возрастает и его средняя мощность.

Наряду с численными расчетами были осуществлены и лабораторные исследования по зажиганию торфа нагретым стальным цилиндром тех же размеров. Цилиндрическая кювета высотой 0,1 м и диаметром 0,2 м с пористой боковой поверхностью заполнялась торфом плотностью 360 кг/м3 и с 8 %-ным влагосодержанием. Сверху по центру ставился нагретый цилиндр, который зажигал торф. Определялась минимальная температура, при которой источник зажжет торф. В ходе эксперимента измерялись также температуры источника тепла и в слое торфа. Распределение тепла по слою торфа определялось с помощью термопар, расположенных под источником тепла на различной глубине и пространственно разнесенных относительно последнего. При этом фиксировались момент выравнивания температур источника и внутри торфяного пласта (в области зажигания) и последующее повышение температуры в очаге горения, т.е. использовалось то же условие зажигания, что и при численных расчетах — смена знака теплового потока. Минимальная температура источника тепла в эксперименте оказалась равной 748 К, время зажигания — 38,4 мин. Численные расчеты для данного эксперимента дали значения температуры, равное 786 К, и времени зажигания — 44,5 мин, т.е. полу-

Рис. 5. Зависимость начальной температуры Т0 источника зажигания от его радиационного теплообмена е0 с окружающей средой при а = 14,5 Вт/(м -К), а0 = 4,2 Вт/(м -К), Ж =15%, ф1в = 0,043

Рис. 6. Изменение начальной температуры Т0 источника зажигания с возрастанием конвективного теплообмена а0 с окружающей средой при а = 14,5 Вт/(м -К), е0= 0,1, Ж =15%, ф1в = 0,043

Рис. 7. Влияние конвективного теплообмена а0 с окружающей средой на среднюю мощность Лс источника зажигания при а = 14,5 Вт/(м2-К), е0 = 0,1, Ж =15%, Ф1» = 0,043

чено удовлетворительное согласование теоретических и экспериментальных данных.

Выводы

1. Показана возможность исследования процессов зажигания торфа с помощью предлагаемой математической модели.

2. Найдены значения температуры нагретого тела заданных размеров, при которых происходит зажигание торфа.

3. Получены зависимости начальной температуры источника зажигания от его условий тепло-

обмена с окружающим воздухом и влагосодержа-ния торфа.

4. Установлено, что при влагосодержании, превышающем 45 %, торф нагретым инертным телом конечных размеров не зажигается.

5. Проведены лабораторные исследования зажигания торфа нагретым цилиндром, результаты которых удовлетворительно согласуются с численными расчетами по времени зажигания и начальной температуре источника.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Борисов, А. А. Экспериментальные исследования и математическое моделирование торфяных пожаров / А. А. Борисов, Ал. А. Борисов, Р. С. Горелик// Теплофизика лесных пожаров. — Новосибирск : Наука, 1984. — С. 5-12.

2. Субботин, А. Н. Математическое моделирование распространения фронта пожара на торфяниках / А. Н. Субботин // Механика реагирующих сред и ее приложения : сб. науч. тр. — Новосибирск : Наука, 1989. — С. 57-63.

3. Субботин, А. Н. Влияние тепломассообмена на критические условия зажигания и горения торфяника / А. Н. Субботин // Сиб. физ.-техн. журн. — 1992. — Вып. 6. — С. 133-137.

4. Субботин, А. Н. О некоторых особенностях распространения подземного пожара /А. Н. Субботин // ИФЖ. — 2003. — Т. 76, № 5. — С. 159-165.

5. Субботин, А. Н. Закономерности развития подземного пожара при разных условиях тепло- и массообмена с внешней средой /А. Н. Субботин// Тепломассообмен ММФ-2000. — Минск : Изд-во НАНБ, 2000. —Т.4. — С. 224-231.

6. Субботин, А. Н. Распространение торфяного пожара при разных условиях тепломассообмена с внешней средой /А. Н. Субботин// Пожаровзрывобезопасность. — 2007. — Т. 16, № 5. — С.42-49.

7. Гришин, А. М. Итерационно-интерполяционный метод и его приложения / А. М. Гришин, В. И. Зинченко, А. Н. Субботин [и др.]. — Томск : Изд-во ТГУ, 2004. — 320 с.

8. Звягильская, А. И. Влияние влагосодержания и тепло- и массообмена с окружающей средой на критические условия возникновения очага низового пожара / А. И. Звягильская, А. Н. Субботин // Физика горения и взрыва. — 1996. — Т. 32, № 5. — С. 99-106.

9. Гришин, А. М. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними / А. М. Гришин. — Новосибирск : Наука, 1992. — 408 с.

10. Теплотехнический справочник : в 2 т. / Под ред. В. Н. Юренева, Н. Д. Лебедева. — М. : Энергия, 1976. — Т.2. — 896 с.

11. Гришин, А. М. Математическое моделирование лесных пожаров / А. М. Гришин. — Томск : Изд-во ТГУ, 1981. — 278 с.

12. Щетинков, Е. С. Физика горения газов / Е. С. Щетинков. — М. : Наука, 1965. — 739 с.

13. Померанцев, В. В. Основы практической теории горения / В. В. Померанцев [и др.]. —Л. : Энергия, 1986. — 310 с.

14. Борисов, А. А. Кинетические характеристики низкотемпературного горения торфа / А. А. Борисов, Я. С. Киселев, В. П. Удилов // Теплофизика лесных пожаров. — Новосибирск : Наука, 1984.— С. 23-30.

15. Варгафтик, Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей/Н. Б. Вар-гафтик. — М. : Наука, 1972. — 720 с.

Материал поступил в редакцию 24.04.09.

© Кулеш Р. Н., Субботин А. Н, 2009 г. (e-mail: subbot@inbox.ru, subbot@vtomske.ru).