Использование гибридной нейронной сети в раскрытии неопределенности функции разрушения материала при измельчении

Автором развивается идея поиска сигнатур, представляющие собой некоторое «подобие» выражения h(t) в технологических параметрах оборудования. Объектом исследования, удовлетворяющий выше перечисленным свойствам, выступает агрегат мельница в Апатитонефелиновой обогатительной фабрике (АНОФ2). Отдельные элементы этой системы (куски руды, металлические шары), своим кооперативным действием в определенный момент времени Т разрушают одну из плит внутренней фурнитуры, защищающие корпус агрегата. Если машина не будет остановлена, это приведет к разрушению корпуса мельницы, фактически аварии. Что, в свою очередь, повлечет высокостоимостой ремонт агрегата и длительный его простой с несением убытков предприятием.

Момент времени Т (момент разрушения хотя бы одной плиты) определяется множественными остановками агрегата и визуальным осмотром внутренней фурнитуры, что значительно влияет на производительность фабрики. Использование альтернативного подхода на основе модели статистической физики позволяет по-другому взглянуть на проблему управления безопасностью объектов и систем.

Библиографический список

1. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. - М.: Химия, 1971. - 496 с.

2. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы: пер. с англ. - М.: Мир, 1982. - 216 с.

В.Н. Богатиков, А.Г. Кулаков

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГИБРИДНОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ В РАСКРЫТИИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ФУНКЦИИ РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛА ПРИ ИЗМЕЛЬЧЕНИИ

Преамбула. В работе рассматривается описание кинетической модели процесса сокращения крупности материала, которая применяется в адаптивной системе управления процессом измельчения. В качестве модели предлагается использовать ячеечную каскадную модель аппарата. Для идентификации коэффициентов модели разработан алгоритм, построенный на основе гибридной нейронной сети.

Особое место в общей структуре горно-обогатительного производства занимают процессы рудоподготовки как наиболее энергоемкие и трудоемкие процессы. К качеству продуктов рудоподготовки предъявляются все более высокие требования. Поэтому от эффективности процесса измельчения зависит работа всей технологической цепи обогатительной фабрики. В данной работе рассматривается построение математической модели процесса измельчения в барабанных мельницах, которая играет важную роль в адаптивной системе управления процессом измельчения.

Кинетика измельчения материала в барабанных мельницах, учитывающая различное время пребывания отдельных фракций крупности, хорошо описывается каскадом из трех смесителей (А, В, С) [1; 2; 6]. Причем время пребывания материала в каждом смесителе:

т„ = 0,15-т, х„ = 0,15-т.

= 0,70-т.

где х - общее время пребывания материала в мельнице.

т - ^ _ ^ +£ ъ,^

Л тЛ м

т - тж._щ +у

Ж Т ^ ' '

ш ' В ] -1

¿Щс - щШВ_ _ кПс +2 ъ^кг

< Тс .-1

т

Л

_ Щв .

Щ

Ь

т,с *с

где тЛ, т.в, т с- массовая доля фракции крупности , находящаяся соответственно в смесителе А, В, С; тр. - массовая доля фракции крупности , на входе (в питании) мельницы; тЛЛ,, т - массовая доля фракции крупности на входе в соответственно в смеситель В и С; хЛ, хв, хс - время пребывания в данном смесителе; к,, к. - коэффициенты скорости разрушения соответственно -ой и .-ой фракции крупности; Ъ . - коэффициенты функции разрушения, определяющие скорость перехода материала .-ой фракции в , -ую фракцию крупности.

Коэффициенты Ъ . есть элементы матрицы разрушения размерности пЧп:

т

© В.Н. Богатиков, А.Г. Кулаков, 2006

Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 11, 2006

29

ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ

В.Н. Богатиков, А.Г. Кулаков

Рис. 1. Кинетика измельчения материала в барабанной мельнице в виде каскада из трех смесителей

В = \ьи I , Ь = 0' пРи . -',

У Мхп ' '

где п - количество классов крупности материала.

Коэффициент разрушения Ь . есть некоторая функция, зависящая только от физико-механических свойств измельчаемого материала, которые, в свою очередь, определяются минералогическим составом руды [3; 4].

Решение системы дифференциальных уравнений (1) осложняется неопределенностью коэффициентов ¿..(0 [6].

Раскрытие данной неопределенности представляется возможным с использованием гибридной нейронной сети (ГНС) [5; 6].

Входными параметрами ГНС являются содержания основных минералов (Б1, F2), определяющих физико-механические свойства измельчаемого материала.

Выходы узлов первого слоя представляют собой степени принадлежности терм-множествам соответствующих лингвистических переменных.

Функции принадлежности входных нечетких переменных:

1

1+ екр

1

1 + Кф(-е,(г-йГв ))'

мри

при XÜ^

Выходами нейронов второго слоя являются степени истинности предпосылок каждого правила нечеткого вывода базы знаний системы:

«1 = N^ )лСк(F2) «2 = N^ )лСк^г) «з = N+l(Fl)лСк(F2); «4 = N+l(Fl)лСк+1 ^). Выходы нейронов третьего слоя:

ß =

а, + а2 + а3 + а4

ß2 =-

а, +а2 + а3 +а.

Рз =-

а, +а2 + а3 + а.

ß* =

а, +а2 + а3 +а.

Нейроны четвертого слоя выполняют операцию дефаззификации переменных нечеткого логического вывода.

Функции принадлежности выходных нечетких переменных сигмоидного типа:

Рис. 2. Структура гибридной нейронной сети

30

Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 11, 2006

ции разрушения материала (например, методом стохастической аппроксимации) и ввод новых значений Ъ в ГНС.

Библиографический список

1. Линч А.Дж. Циклы дробления и измельчения. Моделирование, оптимизация, проектирование и управление. - М.: Недра, 1981. - 243 с.

2. Крамер Е.Б. О кинетике непрерывного измельчения // Физико-механические проблемы разработки полезных ископаемых. - М.: Недра, 1986. - С. 130-131.

3. Биленко Л. Ф. Закономерности измельчения в барабанных мельницах. - М.: Недра, 1984. - 200 с.

4. Гуревич Л. С. Моделирование структуры потоков в барабанной мельнице / Л.С. Гуревич, Е.Б. Кре-мер // Обогащение руд. - 1989. - №>2. - С. 34-37.

5. Круглов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В.В. Круглов., В.В. Круг-лов. - М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382 с.

6. Богатиков В.Н. Имитационное моделирование технологического процесса сокращения крупности материала при измельчении в агрегате непрерывного действия с замкнутым циклом / В.Н. Богатиков, А.Г. Кулаков, С.Н. Реев // Информационные технологии в региональном развитии. - Апатиты, 2006.

Ср а й »нем ¡1 & иелупы? ш1 та с

Прогиоэйрсвания выхода

(иигт? вгриров анив) }

Рис. 3. Алгоритм обучения гибридной нейронной сети

( ) 1 + ехр(_ С1 (х _ ¿1)), где с, < - параметры функции принадлежности.

Выходы нейронов пятого слоя:

РЪ - Д - В-1

РА - Р3 - В_1 («3); ДД - р4 - В-1 (а,).

Единственный нейрон шестого слоя вычисляет выход сети:

Ъ - РД + ^2 + ръЪъ + р4ъ4.

Алгоритм обучения ГНС представлен на рисунке 3.

Настройка ГНС производится методом обратного распространения подбором параметров функций принадлежности выходных нечетких переменных.

На начальном этапе настройки ГНС производится ввод ориентировочных значений коэффициентов функции разрушения Ъ,а.

Затем интегрированием системы уравнений (1) вычисляют значения массовой доли каждой фракции крупности на выходе.

Следующий этап - сравнение вычисленных значений с реальным (измеренным) выходом.

Далее производится оценка точности вычислений.

При недостаточной точности производится корректировка значений коэффициентов функ-

Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ № 11, 2006

31