Алгоритмические методы решения физических задач как средство активизации познавательной активности

Б.А. Алейников, П.Б. Алейников

АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВО АКТИВИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ

На современном этапе развития общества и фоне реформ в педагогической науке нужны новые методы преподавания физики, которые смогли бы активизировать познавательную активность учащихся и студентов. Это привело бы к повышению профессионального мастерства, эрудиции и культуры учителя физики. Особую важность это положение приобретает для студентов педагогических вузов, которым предстоит в будущем обучать подрастающие поколения, закладывать знания основ наук, необходимые каждому современному человеку, независимо от того, в какой области он будет работать.

Однако умение решать физические задачи важно не только для студентов педагогических вузов, но и для абитуриентов, знания которых проверяются во многих вузах страны.

Быстрое развитие физики, как одной из ведущих естественных наук, ставит будущего исследователя перед необходимостью не только понять основные явления и законы природы, изучаемые в школе и в вузе, но и суметь применить их в широком кругу еще не изученных явлений.

Человеку, приступающему к решению какой-либо физической проблемы, необходимо создать модель физического процесса, увидеть причинно-следственные связи и разработать алгоритм решения поставленной проблемы.

В данной статье предложены метод построения модели протекающего физического процесса и некоторые пути создания частных алгоритмов для решения физической задачи.

Нами разработана система алгоритмов по различным разделам физики, которая проверена на контрольных и экспериментальных группах, обучаемых решению физических задач.

Алгоритмические предписания значительно облегчают процесс обучения учащихся решению физических задач, но при их использовании необходимо заботиться о сознательном усвоении алгоритмов. Алгоритмические методы решения можно формировать на основе сообщений учащимся алгоритма-предписания.

Основная задача обучения алгоритмам - это владение ими. Однако, на наш взгляд, значительно продуктивнее оказывается не простое владение алгоритмом, а умение самостоятельно составлять их.

При решении физических задач среднего уровня сложности и задач повышенной сложности учащиеся встречаются с большими трудностями в создании моделей физического процесса, представленного в условии задачи.

Поэтапное рассмотрение физической ситуации и обнаружение причинно-следственной связи сопровождается аналитическими выражениями, которые и должны лечь в основу составления алгоритма. Составление алгоритма значительно упрощает понимание физической ситуации, делает ее более доступной и решаемой.

Рассмотрим возможности такого подхода на конкретном примере путем составления модели физического процесса и алгоритма ее решения:

Задача

Узкий поток электронов в вакууме пролетает сквозь плоский конденсатор параллельно его пластинам и заставляет светиться экран, отстоящий от конца конденсатора на расстоянии 1= 15 см. При наложении на конденсатор напряжения и = 50 В светящееся пятно на экране смещается на £ = 21 мм. Расстояние между пластинами конденсатора й = 18 мм.; длина конденсатора Ь = 6 см. Определить скорость электронов.

Смоделируем физический процесс и изобразим его схематически:

Б = Бх 11

Р Ш N

К Ле

и а

V ь

Р Ше

N

Ле

N

V ь

и а

Анализируя условие задачи, замечаем, что электроны вдоль оси ОУ проходят путь Бх + Б2, что и отмечаем в алгоритме. Далее замечаем, что электроны вдоль оси ОУ движутся равноускоренно. Затем последовательно, обращая внимание на второй закон Ньютона, определение напряженности поля и связь разности потенциалов и напряженности поля, составляем первую логическую цепочку.

Вторая логическая цепочка выглядит значительно проще и включает связь времени движения электрона вдоль оси ОХ, пути, пройденного электроном, и его скорости.

Третья логическая цепочка отражает суть равномерного движения электрона вне поля конденсатора, но для того чтобы найти составляющую скорости вдоль оси ОУ, необходимо обратиться к первой цепочке. И наконец, в четвертой цепочке логического рассуждения замечаем, что время движения электронов вне поля конденсатора связано с его горизонтальной составляющей скорости и расстояния от конца конденсатора до экрана.

Заметим, что учащемуся и даже студенту достаточно трудно представить в сознании все пять направлений рассуждения одновременно. А поэтапное рассмотрение и фиксирование его в виде логических связей упрощает поставленную задачу. Дальнейшее решение задачи сводится к формальной замене логических связей на аналитические выражения с последующим преобразованием и нахождением искомой величины.

Необходимо отметить, что составление частного алгоритма не освобождает от возможности пользоваться общим алгоритмом для решения физических задач. Эти две возможности должны быть органически соединены и использованы как единое целое в процессе решения задач.

Алгоритмический метод решения предполагает не только знание и умение составить алгоритм, но и владение алгоритмом - умение производить определенные операции.

х

Проведенное нами исследование показало, что большинство обучаемых не только не могут составить частный алгоритм решения задачи, но даже не имеют представления о его возможном существовании.

В течение двух лет нами было обследовано более 60 обучаемых решению физических задач. С целью выявления различия центральных тенденций (сформированности умений самостоятельно разработать алгоритм решения задачи и последующего ее решения) использовался медианный критерий, который рассчитывался следующим образом:

Для определения общей медианы значения коэффициентов сформированности умений составлять алгоритмы и решать задачи, результаты сведены в таблицу 1. На основе этой таблицы находилась медиана распределения ряда обучаемых обеих выборок по значению коэффициентов, полученных в результате выполнения контрольных мероприятий.

Таблица 1.

Результаты первого "среза" по определению коэффициента сформированности умений обучаемых самостоятельно составить алгоритм и с его помощью решить задачу.

Число бал- Абсолютная частота Абсолютная частота Накопленная

лов контрольной выбор- контрольной выбор- ¡=¡1 + ¡2 частота

ки ¡х ки ¡2 £/

1,00 5 7 12 64

0,86 - 3 3 52

0,80 3 5 8 49

0,71 - 3 3 41

0,70 - 1 1 38

0,60 1 3 4 37

0,57 1 3 4 33

0,43 2 - 2 29

0,40 - 2 2 27

0,29 3 4 7 25

0,20 1 2 3 18

0,14 3 4 7 15

0,00 3 5 8 8

В данном случае медиану рассчитываем по формуле:

N

М = Ь +

,-Е/

л_*

/

к

где N - сумма объемов выборок;

Ь - нижняя граница интервала значений ряда, к которому принадлежит значение ряда, стоящее на N7 2 месте;

/ - число значений ряда, меньших Ь;

f - число значений ряда, принадлежащих интервалу, включающему значение ряда, стоящее на N / 2 месте;

И - величина интервала баллов, выбранная при группировке значений ряда. 32-29

М = 0,43 +

4

: 0,14 = 0,535.

Таким образом, составив таблицу (см. таблицу 2) результатов измерения коэффициента сформированности умений создавать алгоритмы и решать задачи в контрольных и экспериментальных группах

Таблица 2.

Результаты первого "среза" по определению коэффициента сформированностиумений обучаемых самостоятельно составить алгоритм и с его помощью решить задачу

Контрольная Экспериментальная

Число обучае- А В

мых, баллы которых 10 25 А+В=35

больше 0,535

Число обучае- С Д

мых, баллы которых 12 17 С+Д=29

меньше 0,535

А+С= 22 В+Д=42 64

и используя формулу:

Т_ АГ(| А*С-В*С \ -Ы! 2)2 (2),

(А + В)*(С + Д)*(А + С)*(В + Д) '

получим:

Г 64 * (170 - 300 - 32)2 35 * 29 * 22 * 42

Для уровня значимости (X = 0,05 и одной степени свободы Ткрих = 3,841, значит, верно неравенство Тнабл < Ткрит

Следовательно, в соответствии с правилом принятия решения на уровне значимости ОС = 0,05 у нас нет достаточных оснований для принятия гипотезы о том, что результаты первого среза экспериментальной группы доминируют над результатами контрольной группы.

После проведения работы с обучаемыми по составлению алгоритмов и решению задач с их помощью был сделан второй контрольный срез.

Значения коэффициентов сформированности умений и навыков составлять алгоритмы и решать задачи, необходимые для определения общей медианы, сведены в таблицу 3.

Таблица 3.

Результаты второго "среза" по определению коэффициента сформированности умений обучаемых самостоятельно составить алгоритм и с его помощью решить задачу

Число Абсолютная час- Абсолютная час- Накопленная

баллов тота контрольной тота контрольной f = Ъ + f2 частота

выборки ^ выборки ^

1,00 - 11 11 65

0,83 - 2 2 54

0,67 2 2 4 52

0,50 4 9 13 48

0,33 4 12 16 35

0,17 2 2 4 19

0,00 9 6 15 15

Расчет значений общей медианы произведем по формуле

М = 0,17 + _2_* о 17 = 0,313.

16 '

Для расчета величины Тнаб - статистики критерия составим таблицу 4.

Таблица 4.

Результаты измерения коэффициента сформированности умений составлять алгоритмы и решать задачи в контрольных и экспериментальных группах

Контрольная Экспериментальная

Число обучаемых, баллы которых больше 0,313 А 10 В 36 А+В=46

Число обучаемых, баллы которых меньше 0,313 С 11 Д 8 С+Д=19

А+С=21 В+Д=44 65

Используя формулу (2), получим Тнабл = 6,469. Значение Тнабл оказалось выше Ткрит, равного 3,841, и это позволяет утверждать, что применение алгоритмических методов обучения положительно сказывается на формировании у обучаемых умений решать физические задачи.

Не приводя расчетов в данной статье, отметим, что результаты третьего "среза", сделанного по теме "Электромагнетизм", также подтверждают сделанные ранее выводы. Значение статистики критерия Тнабл равно 7,145, что также превышает Ткрит = 3,841.

Подводя итог, можно сделать вывод, что обучение алгоритмическому методу решения задач положительно сказывается на познавательной активности обучаемых.

Б.А. Варнавских

МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС. ОСНОВНЫЕ ЧАСТИ МАШИН НА ЗАНЯТИЯХ ПО ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ДИСЦИПЛИНАМ

Говоря о машине, имеют в виду искусственное устройство, созданное человеком для замены его производственной функции. Это устройство должно повысить производительность труда и облегчить труд человека. В настоящее время машины заменяют не только производственные функции человека, но и интеллектуальные, а в некоторых случаях и физиологические функции человека. Машина перестала быть устройством, лишь потребляющим энергию и выпускающим продукцию. Она обрабатывает необходимую для производственного процесса информацию. Раньше эту функцию мог выполнять только человек. Осуществлен переход от отдельной машины к автоматической системе машин. Это совокупность энергетических, транспортных, технологических, контрольно-управляющих машин. Прогресс в машиностроении связан не только с техническими, науками. Огромную роль здесь играют математика, физика, химия. Применение новых материалов приводит к прогрессивной технологии изготовления изделий. Создаются автоматы, имеющие новые особенности. Внедрение химических методов в обработку материалов позволяет исключить промежуточные операции, механическую обработку. На машиностроение оказало влияние использование таких достижений физики, как мощные генераторы света для обработки материалов, эффект взрыва - для получения заданной формы и т.д. В машиностроении идет бурный процесс научно-технической революции. Этот процесс нужно планировать, регулировать. Что же принесет дальнейшее развитие технической революции людям Земли? Не всегда в наши дни машина приносит радость человеку. По мере автоматизации производства умножаются армии безработных. Машины делают смертоносное оружие. Но сама машина здесь ни причем. Важно в чьих руках она находится. Так что же мы назовем машиной? Мы живем в мире разных машин. На земле и под землей, в космосе и под водой везде работают машины. Машиностроение - основа современной техники. Машиностроение - одна из самых важных отраслей промышленности. Машина -так называют множество устройств, различных по назначению, конструкции, размерам. Но эти устройства объединяет общее свойство: все они выполняют какую-либо полезную работу. Это основной признак машины. Но этого признака мало. Существуют устройства, которые выполняют полезную работу, но машинами не являются. Например - лопата. Лопата - это инструмент. А вот