УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЯМЫХ И ОБРАТНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ОСНОВНОЙ И ВЫСШИХ ГАРМОНИК СИГНАЛОВ В ТРЕХФАЗНЫХ СЕТЯХ
DEVICE TO DETERMINE DIRECT AND REVERSE SEQUENCES OF MAIN AND HIGHER HARMONICS OF SIGNALS IN THREE-PHASE NETWORKS

Изобретение относится к измерительной технике, а именно к технике измерения симметричных составляющих напряжений и токов в трехфазных трехпроводных сетях переменного тока. Технический результат - повышение точности измерения и упрощение схемы.
Известен цифровой измеритель несимметрии трехфазной сети (А.с. СССР №875311. Опубл. в БИ, 1980, №39), содержащий блок входных устройств, блок аналого-цифровых преобразователей, блоки переноса, регистры памяти, блок управления, четыре блока умножения, задатчик кодов гармоник, четыре реверсивных счетчика, четыре делителя частоты, реверсивные сумматоры, микропроцессор, оперативное запоминающее устройство, регистрирующее устройство. Трехфазная система напряжений преобразуется в двухфазную, полученные два сигнала умножаются на синусоидальные и косинусоидальные составляющие, по которым с помощью микропроцессора определяются прямая и обратная последовательности напряжений трехфазной сети. Предложенное устройство имеет избыточную сложность, точность определения прямой и обратной последовательностей будет зависеть от частоты сети, которая может изменяться.
2
Наиболее близким к предложенному решению является мультирезонансное устройство для синхронизации (Rodriguez P., Luna A., Candela I., Mujal R., Teodorescu R., Blaabjerg F. Multiresonant Frequency-Locked Loop for Grid Synchronization of Power Converters Under Distorted Grid Conditions. IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol.58, No. 1, January 2011). Устройство содержит прямой преобразователь Кларка, устройство разделения гармоник, состоящее из n-1 вычитателей (n - количество анализируемых гармоник), 2n адаптивных полосовых фильтра, блок синхронизации со входной частотой, блок вычисления прямой и обратной последовательностей, два обратных преобразователя Кларка. Устройство имеет избыточное количество адаптивных полосовых фильтров и вычитателей, что дает аппаратную избыточность и приводит к уменьшению точности за счет большого количества операций вычитания для каждой гармоники.
Целью изобретения является повышение точности определения прямой и обратной последовательностей за счет уменьшения количества операций вычитания и упрощение схемы за счет уменьшения количества вычитателей и полосовых фильтров.
Указанная цель достигается тем, что в устройство, состоящее из прямого преобразователя Кларка и системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), на вход которых подается трехфазный сигнал, пропорциональный напряжению или току трехфазной сети, первого и второго вычитателей, фильтра прямой последовательности и фильтра обратной последовательности, первого и второго обратных преобразователей Кларка, дополнительно введены детектор начала периода, устройство управления, умножитель, первичный буфер, буфер первой гармоники, блок вычисления и индикации, при этом вход детектора начала периода связан с первым выходом ФАПЧ, выход соединен с третьим входом первичного буфера и входом устройства управления, выход которого связан со вторым входом умножителя, третьим входом буфера первой гармоники, третьим входом блока вычисления и индикации и вторыми входами фильтров прямой последовательности и фильтра обратной последовательности соответственно, первый и второй выходы прямого преобразователя Кларка подключены к первому и второму входам первичного буфера, первый и второй выходы которого соединены с первыми входами первого и второго вычитателя соответственно, второй выход ФАПЧ связан со вторым входом умножителя, выход которого подключен к третьим входам фильтра прямой последовательности и фильтра обратной последовательности соответственно, первый и второй выходы фильтра прямой последовательности соединены с первым и вторым входом первого обратного преобразователя Кларка и первым и вторым входами буфера первой гармоники соответственно, первый и второй выходы которого соединены со вторыми входами первого и второго вычитателей, первый и второй выходы фильтра обратной последовательности подключены к первому и второму входам второго обратного преобразователя Кларка, а выход первого и второго обратных преобразователей Кларка связаны с первым и вторым входами блока вычисления и индикации соответственно.
На фиг.1 изображена структурная схема предлагаемого устройства. В его состав входят прямой преобразователь Кларка (ППК) 1, система фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) 2, детектор начала периода (ДНП) 3, первичный буфер (ПБ) 4, умножитель (У1) 5, устройство управления (УУ) 6, первый и второй вычитатели (В1 и В2) 7 и 8 соответственно, фильтр прямой последовательности (ФПП) 9, фильтр обратной последовательности (ФОП) 10, буфер первой гармоники (БПГ) 11, первый и второй обратные преобразователи Кларка (ОПК1 и ОПК2) 12 и 13 соответственно, блок вычисления и индикации (БВИ) 14.
Устройство работает следующим образом. В трехфазной трехпроводной системе, в которой будет отсутствовать нулевая последовательность, прямое и обратное преобразования Кларка могут быть записаны как:
<mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mi>α</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mi>β</mi></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt><mrow><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></msqrt><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow></mtd><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow></mtd><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>−</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mi>α</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mi>b</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mi>c</mi></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>;</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mi>α</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mi>b</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mi>X</mi><mmultiscripts><mrow /><mprescripts /><mi>c</mi><none /></mmultiscripts></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><msqrt><mrow><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac></mrow></msqrt><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mo>−</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mi>α</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>X</mi><mi>β</mi></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
α
β
a
b
c
где Х и Х - проекции пространственного вектора тока или напряжения на оси двухфазной стационарной системы координат, X, X, X - проекции пространственного вектора тока на оси трехфазной системы координат, X - ток или напряжение.
Прямой преобразователь Кларка ППК 1 преобразует сигналы трехфазной системы сигналов в двухфазную, мгновенные значения сигналов
α
β
1
α
β
<mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mn>1</mn><mi>α</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mn>1</mn><mi>β</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mn>1</mn><mi>α</mi></mrow><mo>−</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mn>1</mn><mi>β</mi></mrow><mo>−</mo></msubsup></mrow>
Х и Х после операций дискретизации и квантования записываются в первичный буфер ПБ 4. ФАПЧ 2 осуществляет подстройку тактовой частоты устройства с частотой измеряемых сигналов. С первого выхода ФАПЧ 2 сигнал, пропорциональный мгновенной фазе входного сигнала 9, изменяется в пределах от 0 до 2π. По этому сигналу детектор начала периода ДНП 3 определяет момент начала периода, при этом мгновенные значения сигнала фиксируются в первичном буфере ПБ 4 и поступают на входы первого и второго вычитателей B1, B2 7, 8. Устройство управления УУ 6 осуществляет цикл вычислений, начиная с основной гармоники и выставляет на выходе сигнал n=1, соответствующий первой гармонике. В умножителе У1 5 происходит перемножение этой величины с выходным сигналом ФАПЧ 2, равным частоте сети ω. При обработке значений первой гармоники по сигналу с выхода УУ 6 буфер первичной гармоники БПГ 11 выставляет на выходах сигнал, равный нулю. Сигналы Х Х с выходов ПБ 4 поступают на входы первого B1 7 и второго вычитателей B2 8 и далее, так как в этом режиме на вторых входах B1 7 и B2 8 нулевые значения передаются на первые входы фильтров прямой и обратной последовательностей ФПП 9 и ФОП 10, которые определяют прямые
,
и обратные последовательности
,
в α- и β-координатах основной гармоники, которые с помощью первого ОПК1 12 и второго ОПК2 13 обратных преобразователей Кларка определяют прямую и обратную последовательности в abc-координатах основной гармоники и подают на блок вычисления и индикации БВИ 14.
<mrow><msub><mi>x</mi><mi>α</mi></msub><mo>−</mo><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>1</mn><mi>α</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msub><mi>x</mi><mi>β</mi></msub><mo>−</mo><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>1</mn><mi>β</mi></mrow><mo>+</mo></msubsup></mrow>
После определения параметров прямой и обратной последовательности основной гармоники анализируются по очереди прямые и обратные последовательности высших гармоник. При этом УУ 6 выставляет на выходе величину, пропорциональную номеру анализируемой высшей гармоники. При анализе любой высшей гармоники БПГ 11 формирует на выходе сигналы, пропорциональные α- и β-составляющим прямой последовательности основной гармоники и подает эти сигналы на вторые входы В1 7 и В2 8, на выходах которых формируются сигналы соответственно
и
. Входной сигнал обычно имеет большую величину прямой последовательности сигнала, которая влияет на точность определения составляющих высших гармоник. Как следствие, фильтры прямой и обратной последовательности требуют предварительного устранения прямой последовательности входного сигнала.
1
ФПП 9 и ФОП 10 настроены на частоту резонанса, равную nω, которая задается на выходе умножителя У1 5 при определении прямых и обратных последовательностей высших гармоник. Таким образом, ФПП 9, ФОП 10, ОПК1 12 и ОПК2 13 определяют прямые и обратные составляющие высших гармоник, параметры которых отражаются в блоке вычисления и индикации БВИ 14. С началом нового периода процесс повторяется.
ФПП 9 и ФОП 10 можно реализовать с помощью известных схем двойных интеграторов, показанных на фиг.2. Устройства содержат третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой и восьмой вычитатели (В3, В4, В5, В6, В7 и В8) 15, 16, 19, 20, 29 и 32 соответственно, первый и второй умножители на константу (УК1 и УК2) 17, 18, второй, третий, четвертый и пятый умножители (У2, У3, У4 и У4) 21, 22, 23 и 24 соответственно, первый, второй, третий и четвертый интеграторы (И1, И2, И3 и И4) 25, 26, 27 и 28 соответственно, первый и второй сумматоры (С1 и С2) 30, 31.
Работа фильтров ФПП 9 и ФОП 10 при выделении прямой и обратной последовательностей основной гармоник определяется известными выражениями:
<mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mi>α</mi><mn>1</mn></mrow><mo>+</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><mi>p</mi></mrow><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><msub><mi>X</mi><mi>α</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><mi>p</mi></mrow><mrow><msup><mi>p</mi><mrow><msub><mrow /><mn>2</mn></msub></mrow></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><msub><mi>X</mi><mi>β</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mi>β</mi><mn>1</mn></mrow><mo>+</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><msub><mi>X</mi><mi>α</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><mi>p</mi></mrow><mrow><msup><mi>p</mi><mrow><msub><mrow /><mn>2</mn></msub></mrow></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><msub><mi>X</mi><mi>β</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mi>α</mi><mn>1</mn></mrow><mo>−</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><mi>p</mi></mrow><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><msub><mi>X</mi><mi>α</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msup><mi>p</mi><mrow><msub><mrow /><mn>2</mn></msub></mrow></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><msub><mi>X</mi><mi>β</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>X</mi><mrow><mi>β</mi><mn>1</mn></mrow><mo>−</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>−</mo><mi>K</mi><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msup><mi>p</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><msub><mi>X</mi><mi>α</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mrow><mi>K</mi><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><mi>p</mi></mrow><mrow><msup><mi>p</mi><mrow><msub><mrow /><mn>2</mn></msub></mrow></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>ω</mi><mi>b</mi></msub><mi>p</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><msub><mi>X</mi><mi>β</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>p</mi><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
Фильтры ФПП 9 и ФОП 10 также могут использоваться для выделения составляющих прямой и обратной последовательностей высших гармоник, при этом на вход фильтров ФПП 9 и ФОП 10 будут подаваться величины, соответствующие номеру гармоник - n и nω соответственно.
b
Для практической реализации желательно уменьшить чувствительность схемы к отклонениям частоты за счет снижения качества используемого фильтра. Для этого в схемы ФПП 9 и ФОП 10 введены дополнительные блоки умножения У2 и У3 21 и 24, которые производят дополнительное умножение сигнала на величину (ω - ширину полосы пропускания полосового фильтра.
Предложенное устройство позволяет определять прямые и обратные последовательности как основной, так и высших гармоник в трехфазных сетях, при этом используя только два вычитателя и два фильтра, что обеспечит повышение точности за счет уменьшения количества операций вычитания и упростит схему.