Применение компьютерных технологий при проектировании специализированных вентильных двигателей

УДК 615.471

А. Н. Геращенко, д-р техн. наук, профессор,

Н. И. Куликов, д-р биол. наук, канд. техн. наук, профессор,

А. Д. Куприянов, д-р техн. наук, доцент,

А. Е. Сорокин, д-р эконом. наук, доцент,

Н. П. Старовойтова, д-р техн. наук,

Московский авиационный институт

Применение компьютерных технологий при проектировании специализированных вентильных двигателей

Ключевые слова: вентильный двигатель, равномерность вращения, математическое моделирование, экспериментальные исследования.

Key words: brushless DC motors, torque ripple, mathematical modeling, experimental researches.

В статье рассматриваются вопросы проектирования вентильных двигателей для медицинских устройств с использованием современных компьютерных программ и современных пакетов. Описаны основные этапы проектирования, сформулирован общий подход к проектированию вентильных двигателей

Развитие силовой электроники и микропроцессов, начавшееся в 60-х годах XX века предопределило переход к управляемому и, как правило, бесконтактному электроприводу, который в настоящее время находит широкое применение в промышленности, коммунальном хозяйстве, бытовой и медицинской технике и т. д. Использование в электроприводе микропроцессорных систем управления и современной элементной базы обеспечивает помимо своих основных функций, связанных с регулированием и стабилизацией скорости вращения, плавный разгон и торможение, защищает двигатель от перегрузок по току и перегреву.

Основные тенденции развития электропривода связаны с увеличением срока службы, надежности, КПД, снижением массы, габаритных размеров и стоимости. В качестве двигателя управляемых электроприводов обычно используются коллекторные, асинхронные, вентильные и вентильно-индукторные двигатели. Основным недостатком коллекторных двигателей является щеточный контакт и связанные с ним сокращение срока службы и необходимость проведения регламентных работ. Асинхронные двигатели, уступая вентильно-индукторным в технологичности и стоимости, а вентильным — в массо-габаритных и энергетических показателях, имеют более сложную и дорогую систему управления. Коллекторные и асинхронные двигатели, несмотря на широкую распространенность, большой опыт и

развитую инфраструктуру производства, будут постепенно вытесняться, как это произошло, например, в медицинской технике, где еще 10 лет назад о вентильных машинах не могло быть и речи.

В настоящей статье изложен опыт авторов по проектированию электроприводов для имплантируемой системы вспомогательного кровообращения (ВК) и профессионального электроинструмента (углошлифовальной машины). Специфика разрабатываемых объектов определила основные критерии выбора типа электрической машины, которыми в данном случае являются минимальная масса и габаритные размеры при максимально возможном КПД. Если для имплантируемого в брюшную полость человека искусственного сердца пояснений не требуется, то для профессионального электроинструмента малая масса определяет удобство эксплуатации, а хорошая энергетика вместе с эффективной системой охлаждения снимают ограничение на длительность режимов работы. Таким образом, в качестве приводного двигателя искусственного сердца и углошлифовальной машины целесообразно использовать вентильный двигатель с возбуждением от редкоземельных постоянных магнитов.

При разработке электроприводов для искусственного сердца и углошлифовальной машины (УШМ) использован подход, основанный на сочетании традиционной методологии проектирования электрических машин и современных компьютерных технологий. Традиционные методики расчета впитали в себя огромный опыт разработок и эксплуатации различных типов электрических машин и являются надежной базой автоматизированного проектирования. Применение компьютерных технологий дает возможность практического использования в процессе разработки методов оптимизации, математического моделирования, компьютерной графики, хранения и обработки информации.

Суть предлагаемого подхода подробно изложена в работе [1] и заключается в разработке и использовании в процессе проектирования специализированного программного обеспечения, построенного на базе уточненных расчетных методик и предназначенного для автоматизированного расчета и оптимизации вентильных двигателей. На следующем этапе проводится серия поверочных электромагнитных, тепловых и прочностных расчетов методом конечных элементов. Эти расчеты позволяют скорректировать параметры электрической машины и оценить эффективность использования активных и конструкционных материалов. Полученные методом конечных элементов параметры используются при математическом моделировании разрабатываемого электропривода или системы в целом. При этом на каждом этапе проектирования возможен возврат к предыдущим этапам.

Для реализации приведенной концепции разработаны специализированное программное обеспечение, методики расчета параметров методом конечных элементов и математические модели вентильного двигателя.

Необходимым этапом при проектировании управляемых электроприводов является математическое моделирование, позволяющее уточнить результаты расчетов и до изготовления макетных образцов определить предельные возможности.

Как известно, вентильный двигатель может рассматриваться как на основе теории машин постоянного тока [2, 3], так и на основе теории синхронных машин [4, 5].

Система уравнений, описывающих динамику вентильных двигателей на основе теории машин постоянного тока, имеет вид:

йЬ

_а.

<и .

идв = е(г) + к д + ь дв у ' ад

J— = м - м , йг эм н

где идв — напряжение, подводимое к обмотке якоря; отличается от напряжения питания ип на величину падения напряжения на ключах мостового инвертора Дик; е(г) — ЭДС двигателя; Ьа — ток обмотки якоря; Яд, Ь — активное сопротивление и индуктивность обмотки якоря, ю — угловая частота вращения ротора; J — совокупный момент инерции двигателя и нагрузки; Мэм — электромагнитный момент, Мн — момент нагрузки.

Основным отличием модели вентильного двигателя от модели машин постоянного тока заключается в определении ЭДС обмотки. По теории машин постоянного тока ЭДС обмотки якоря определяется из выражения

pюNФg

Е =

2 па

где р — число пар полюсов; N — число эффектив-

т

ных проводников обмотки якоря; фд = | Вд Iд йх —

магнитный поток в воздушном зазоре; Вд — магнитная индукция в зазоре; 1д — расчетная длина машины; а — число параллельных ветвей обмотки.

В отличие от коллекторных машин, имеющих, как правило, большое количество секций и незначительные пульсации ЭДС, в трехфазном вентильном двигателе, эквивалентном машине постоянного тока с тремя коллекторными пластинами, пульсации будут значительными, и ЭДС обмотки якоря целесообразно определять на основе действующего значения фазной ЭДС основной гармоники синхронной машины:

= 2прп ш у к фд ,

Ф 60 Ф Ф о д'

где ^ф — число витков фазы; кф — коэффициент формы поля; ко — обмоточный коэффициент.

Полагая фазную ЭДС синусоидальной, определим действующее значение ЭДС двигателя как

Ед = ^Тз

2 п 3

п | й1п2 (юг) йг = 1,655Eф.

Таким образом, выражения для ЭДС и электромагнитного момента вентильного двигателя, дополняющие систему уравнений (1), имеют вид:

Ед = 1,655ркою^Ф^ Мэм = 1,655рко^Ф^а,

где Ф1 — амплитуда основной гармоники потока в воздушном зазоре.

Тогда на основе системы уравнений (1), принимая к = 1.655рко^Ф1, запишем в форме Коши уравнения, описывающее динамику вентильного двигателя:

йЬ

а

йг

= 4(ип - Ьа Ддв - кю);

Ьу п а дв "

йю йг

кЬ - М

а_н

J

На основе уравнений (2) в пакете расширения системы МЛТКЛВ — 81ти1тк была построена модель вентильного двигателя (ВД) (рис. 1).

Постоянные потери двигателя при отработке задающего воздействия следует учитывать путем корректировки момента нагрузки на величину

ДР

м=

пос

пос

ю

где ДР = Р

^ ТТПР ТТ(

ю

\1,5

юном

Рпосн — постоянные

потери двигателя в номинальном режиме; юном — номинальная частота вращения двигателя.

При построении модели ВД на базе теории синхронных машин в Б1тиИпк в качестве модели СД был использован стандартный блок библиотеки рас-

Рис. 1 \ Модель ВД на основе теории машин постоянного ока

ширения Power System Blockset, в основе которого лежит известная система уравнений в d—q-системе координат.

Модель мостового инвертора реализована на идеальных ключах и диодах, также являющихся библиотечными элементами Power System Blockset. Для моделирования ДПР (датчик положения рато-ра) используются данные об угле поворота ротора, полученные в результате расчета. Эти данные преобразуются в три сигнала ДПР, сдвинутых относительно друг друга на 120°. Сигнал с ДПР поступает

на функциональный преобразователь, реализованный на логических элементах, на выходе которого формируются шесть сигналов длительностью 120°, сдвинутые относительно друг друга на 60°. В модели функционального преобразователя предусмотрены возможности реверса и широтно-импульсной модуляции. Модель вентильного двигателя на основе теории синхронных машин представлена на рис. 2.

Модель на основе синхронной машины позволяет учитывать влияние индуктивных параметров и коммутации на динамику вентильного двигателя,

Рис. 2 \ Модель ВД на основе теории синхронных машин

т.е. может быть использована для более детального исследования процессов, происходящих в нем.

Остановимся подробнее на разработке привода имплантируемой системы ВК и УШМ.

Основным конструктивным элементом системы ВК является искусственный желудочек сердца (ИЖС) с жесткой внешней оболочкой и эластичной мембраной с его внутренней стороны. На мембрану воздействует толкатель электромеханического привода. Толкатель совершает возвратно-поступательные движения, увеличивая или сокращая объем крови внутри ИЖС. При этом через выходной и входной искусственные клапаны производится выброс крови в аорту (фаза систолы) или же повторное наполнение желудочка венозной кровью (фаза диастолы). Этот процесс, циклически повторяясь, обеспечивает кровоток в большом круге кровообращения пациента.

В качестве привода толкателя в искусственном сердце использован вентильный двигатель с преобразователем вращательного движения ротора двигателя в возвратно-поступательное движение толкателя мембраны на базе несоосной ролико-винтовой передачи. Вентильный двигатель имеет режим работы со значительными динамическими нагрузками, связанными с изменением направления вращения, причем максимальная скорость вращения ротора двигателя может достигать 8000 об/мин.

Макетный образец системы ВК прошел успешные стендовые и медико-биологические испытания, подтвердив работоспособность и эффективность заложенных в него решений и принципов. Дальнейшее совершенствование разработанной системы связано с минимизацией потребляемой энергии и улучшением качества управления. С этой целью необходимо проведение ее всестороннего математического моделирования, направленного на расчет,

анализ и оптимизацию параметров составляющих системы.

Потребление энергии системы ВК определяется энергетическими показателями двигателя, выбором рационального передаточного отношения редуктора, а также закона и способа управления приводом по отработке заданного перемещения. Математическое моделирование позволяет, минуя этап экспериментальных исследований, связанный со значительными материальными и временными затратами, провести анализ существующей системы и определить возможные пути улучшения энергетических показателей и качества управления.

Математическая модель системы ВК содержит модели вентильного двигателя, нагрузки и системы управления двигателем, позволяющей отрабатывать перемещение толкателя по заданному закону с заданной точностью. Она представляет собой систему нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений высокого порядка, расчет которой целесообразно осуществлять в специализированном на решении подобных задач пакете расширения Ма^аЬ — Б1тиИпк.

Как было сказано выше, для моделирования ВД могут быть использованы модели, построенные на базе теории машин постоянного тока и теории синхронных машин. Предварительные расчеты показали, что более подробная и точная модель на базе теории синхронных машин требует значительно больших временных затрат на проведение расчетных работ. Так, на моделирование периода систола—диастола затрачивалось 5—7 ч машинного времени, а файл результатов расчета в 1,5—2,0 раза превышал объем оперативной памяти ПК.

Разработанная модель системы ВК, реализованная в пакете расширения Ма^аЬ — Б1тиИпк, представлена на рис. 3. В представленной модели

Рис. 3 I Модель системы привода ИС, реализованная в ЯЬшиИпк

1 — блок формирования задающего воздействия;

2 — модель вентильного двигателя; 3 — модель нагрузки.

Для моделирования вентильного двигателя использованы стандартные блоки 81тиНпк, модель нагрузки и системы управления реализованы программно на встроенном языке программирования Ма^аЬ и представлены в модели в виде т-файлов-программ.

Сопоставление результатов расчетов и экспериментальных данных, полученных на существующем макетном образце системы ВК, показало высокую степень достоверности результатов, полученных расчетным путем, что позволяет опираться на разработанную модель в дальнейших исследованиях.

С помощью модели ВД проведен анализ возможных законов перемещения толкателя. Были рассмотрены трапецеидальный закон изменения скорости движения толкателя, а также изменение скорости по гармоническому (синусоидальному) закону. Исследование показало, что с точки зрения энергопотребления системы, а также точности отработки задающего воздействия рационально осуществлять управление движением толкателя по гармоническому закону.

Расчеты системы в различных режимах работы показали, что большая часть потребляемой энергии расходуется на разгон и торможение привода, т. е. потребляемая мощность в данном случае расходуется неэффективно. Рационально часть энергии, приобретенной приводом при разгоне, использовать для совершения полезной работы. Для определения рациональных параметров привода проведена серия оптимизационных расчетов по критерию минимума энергопотребления за период систола— диастола при ограничениях по максимальным за период значениям относительных рассогласований по перемещению и скорости. В качестве варьируемых параметров приняты передаточное отношение ролико-винтовой пары и коэффициент усиления системы управления.

Для решения поставленной оптимизационной задачи модель системы была полностью реализована в виде .та^файла, т. е. процедуры, которая может многократно вызываться из тела основной программы, выполняющей оптимизационный алгоритм.

На рис. 4, 5 представлены зависимости потребляемой мощности системы ВК от времени при отработке базового режима с частотой сердечных сокращений 60 уд./мин и ходом толкателя 20 мм для макетного образца и оптимизированной системы.

Из приведенных зависимостей видно, что построение системы ВК с параметрами, определенными в результате оптимизации, позволяет существенно снизить энергопотребление, но реализация такой системы требует разработки новых приводного двигателя и редуктора с последующим

Р1, В 30

25

20

15

10

5

Рис. 4

Зависимость потребляемой мощности от времени для макетного образца

Р1, ВА 7,5

6,0

4,5

3,0

1,5

0

0,2

0,4

0,6

0,8

г, с

Рис. 5

Зависимость потребляемой мощности от времени для оптимизированной системы ВК

повторным прохождением этапа моделирования и оптимизации.

Результаты проведенных исследований позволили сформулировать технические требования, разработать и изготовить опытный образец системы ВК, имеющий по отношению к макетному образцу более чем в два раза меньшее энергопотребление и в полтора раза шире диапазон реализуемых режимов работы.

Изготовленная система ВК на гидродинамическом стенде представлена на рис. 6.

Разработка привода углошлифовальной машины на базе вентильного двигателя проводилась по заказу АО «КеЫг» в целях увеличения ресурса профессионального электроинструмента. Ресурс серийной УШМ на базе универсального коллекторного двигателя, согласно заводским испытаниям, составляет 300—400 ч и ограничен наличием щеточно-коллекторного узла, а также существенным перегревом обмотки при интенсивной работе. Известно, что перегрев обмотки на 10 °С над допустимым уровнем приводит к сокращению срока службы вдвое. У универсальных коллекторных двигателей, используемых в серийном электроинструменте, активные

0

Рис. 6 I Система ВК на гидродинамическом стенде

сопротивления обмотки возбуждения и обмотки якоря сопоставимы. Так, у УШМ ЪБМ-220 сопротивление обмотки возбуждения составляет Дов = 2 Ом, сопротивление обмотки якоря До.я = 1 Ом, а у УШМ ЪБМ-150 они равны: Доя = До.в = 3 Ом. Таким образом, исключив потери на возбуждение, можно существенно уменьшить тепловую нагруженность машины, обеспечив тем самым увеличение срока службы инструмента. Помимо этого неоспоримыми преимуществами ВД являются бесконтактность, лучшие массогабаритные показатели, жесткость механической характеристики совместно с возможностью стабилизации частоты вращения, обеспечивающие работу инструмента на частотах вращения, оптимальных для резания.

В целях уменьшения затрат на изготовление опытных образцов, совместно с заказчиком принято решение изготовить двигатель, встраиваемый в корпус серийной машины ЪБМ-150. Одним из основных требований к разработке было обеспечение минимальной стоимости и максимальной технологичности изделия.

Вентильный двигатель является машиной постоянного тока и питается от источника постоянного напряжения, т. е. при питании от бытовой сети на выходе выпрямителя требуется мощный фильтр, сглаживающий пульсации напряжения и существенно увеличивающий габаритные размеры и стоимость блока управления. Также для снижения стоимости целесообразно строить систему с без-датчиковой схемой коммутации. В связи с этим представляют интерес моделирование и анализ работы вентильного двигателя от сети переменного напряжения в отсутствие развитых фильтров.

Серия предварительных расчетов позволила определить наиболее рациональную геометрию активной зоны, а последующий конечно-элементный анализ — уточнить параметры электродвигателя, необходимые для построения математической модели.

При построении модели привода УШМ использована модель двигателя на базе теории синхронных машин, так как, в отличие от искусственного сердца, здесь интересны не интегральные параметры приво-

да, а процессы, происходящие в якорных обмотках. Модель УШМ с ВД при питании от бытовой сети представлена на рис. 7. С помощью разработанной модели построена уточненная механическая характеристика ВД при питании от бытовой сети, позволившая скорректировать обмоточные данные двигателя.

Форма фазного тока, полученная в результате моделирования, показана на рис. 8. Сопоставление результатов расчета при питании от источника постоянного напряжения и от бытовой сети показал, что при импульсном потреблении потери в меди двигателя увеличиваются примерно в 2,5 раза при одинаковом среднем потребляемом токе. Таким образом, моделирование показало, что питание ВД от однофазной сети существенно ухудшает энергетические характеристики двигателя и приводит к необходимости использования более дорогих ключевых элементов с высокой нормой по току.

В результате экспериментальных исследований опытного образца УШМ без ДПР установлено, что максимальная полезная мощность ВД, встроенного в корпус серийной машины ЪБМ-150 (полезной мощностью 800 Вт), составила 880 Вт. Ограничения по мощности связаны с тем, что увеличение амплитуды тока приводит к сбоям в коммутации обмоток, что приводит к невозможности полной демагнити-зации фазы за 30 электрических градусов.

Установка датчиков положения ротора, предусмотренных в конструкции опытного образца, позволила увеличить максимальную полезную мощность УШМ на базе ВД до 1200 Вт.

Механические характеристики УШМ с ДПР, построенные по результатам моделирования и в результате проведения заводских испытаний, приведены на рис. 9.

Как видно из приведенного графика, расчетная и экспериментальная характеристики практически совпадают от холостого хода, до точки, соответствующей примерно 1 кВт полезной мощности, затем экспериментальная характеристика начинает «заваливаться». Это связано с началом срабатывания токоограничения, не учитываемого в модели.

Экспериментальные исследования опытного образца УШМ при питании его от стабилизированного источника постоянного напряжения показали, что применение такого источника позволит увеличить максимальную мощность до 30 % от достигнутой при питании от сети и повысить при этом КПД системы не менее чем на 10 %.

Таким образом, в результате проведенных работ в корпусе серийной машины ЪБМ-150 полезной мощностью 800 Вт был изготовлен опытный образец УШМ на базе ВД мощностью 1200 Вт. Ресурсные испытания, проведенные заказчиком, показали, что ресурс изготовленного опытного образца превышает 1000 ч, что в три раза больше ресурса серийно выпускаемых машин на базе универсальных коллекторных двигателей.

Рис. 7\ Модель УШМ

К недостаткам разработанного двигателя можно отнести невысокий для ВДКПД, составляет 70 %, и сложность выполнения требований по электромагнитной совместимости (необходимость установки дополнительного сетевого фильтра). Для устранения этих недостатков необходимо питать двигатель от дополнительного источника постоянного напряжения, в качестве которого целесообразно использовать повышающий преобразователь с функцией коррекции коэффициента мощности.

I 24 12 0 -12 -24

0,270

0,272

0,274

0,276

0,278

Рис. 8

Форма фазного тока ВД при питании от однофазной бытовой сети

Проведенные исследования позволили определить варианты схем подключения электроинструмента с вентильным двигателем (рис. 10).

Наиболее перспективной является последняя схема, в которой привод УШМ представляет собой вентильный двигатель с датчиками положения ротора (ДПР) и блоком управления, расположенными в одном корпусе. При этом повышающий преобразователь предлагается как опция и позволяет увеличить полезную мощность на 30 % и улучшить энергетику всей системы.

М

1,0

0,5

\ \ N \ \ N

N X V Мр X V

м х* ехр

1,6  103 1,8  103 2,0  103 2,2  103 2,4  103 Щв,

об/мин

Рис. 9 I Расчетная и экспериментальная характеристики ВД

0

г

№ 4(1Б)/2011 |

биотехносфера

1. Бытовой электроинструмент

220 B 50 Гц

Повышающий преобразователь

Инвертор

Вентильный двигатель

Повышающий преобразователь Инвертор Вентильный двигатель

220 B 50 Гц = 400 B

2. Профессиональный электроинструмент

Рис. 10

Варианты схем подключения электроинструмента с вентильным двигателем

Таким образом, применение компьютерных технологий и математического моделирования позволяет эффективно решать задачи проектирования специализированных управляемых электроприводов благодаря увеличению точности расчета, применению методов оптимизации и возможности учета разносторонних взаимосвязей привода и системы.

1. Гусинский И. И., Куликов Н. И., Куприянов А. Д. и др.

Системное проектирование вентильных двигателей с микропроцессорным управлением для прецизионных систем

электропривода // Механика, автоматизация, управление. 2010. № 4. С. 40-45.

2. Адволоткин Н. П., Гращенков В. Т., Лебедев Н. И. и др. Управляемые бесконтактные двигатели постоянного тока. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 160 с.

3. Дубенский А. А. Бесконтактные двигатели постоянного тока. М.: Энергия, 1967.

4. Аракелян А. К., Афанасьев А. А., Чиликин М. Г. Вентильный электропривод с синхронным двигателем и зависимым инвертором / Под ред. М.Г. Чиликина. М.: Энергия, 1977. 224 с.

5. Копылов И. П., Фрумин В. Л. Электромеханическое преобразование энергии в вентильных двигателях. М.: Энер-гоатомиздат, 1986. 168 с.

/Г л

Как оформить подписку?

• В любом отделении связи по каталогам «Роспечать» (по России) — индекс № 45886, через агентства «Урал-Пресс», «Артос-Гал», «Интер-почта 2003», «Информнаука».

• Через редакцию (с любого номера текущего года), отправив по факсу (812) 312-57-68 или электронной почте bts@polytechnics.ru заполненный запрос счета на подписку

Запрос счета для редакционной подписки на журнал «Биотехносфера»

Полное название организации

Юридический адрес_

Банковские реквизиты Адрес доставки

Срок подписки_Кол-во экз..

Тел._Факс_e-mail_

Ф.И.О. исполнителя

Стоимость одного номера журнала напрямую через редакцию 550 руб. с добавлением стоимости доставки (простой бандеролью). К каждому номеру журнала будут приложены накладная и счет-фактура. Журнал выходит 6 раз в год. Отдельные номера можно заказать с получением наложенным платежом. Информация о журнале — www.polytechnics.ru.

Журнал «Биотехносфера» распространяется только по подписке в России и странах СНГ.