Вероятностно-статистическая оценка шероховатости поверхности электроимпульсно полированных деталей

УДК 621.923.7

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ЭЛЕКТРОИМПУЛЬСНО ПОЛИРОВАННЫХ ДЕТАЛЕЙ

Канд. техн. наук, доц. СИНЬКЕВИЧЮ. В., инж. ГРИНЕВИЧ А. А., канд. техн. наук ЯНКОВСКИЙ И. Н.

Белорусский национальный технический университет

Шероховатость поверхности, являющаяся одной из основных геометрических характеристик качества поверхности, оказывает значительное влияние на эксплуатационные показатели детали [1]. Механизм формирования топографии поверхности при электроимпульсном полировании (ЭИП) достаточно сложен, включает в себя физические, химические, геометрические и технологические аспекты, которые взаимосвязаны и на сегодняшний день мало изучены.

В настоящее время существует несколько гипотез о механизме сглаживания микронеровностей поверхности в процессе ЭИП [2-8]. Они основываются на опыте электроэрозионной обработки и электрохимического полирования и сводятся к тому, что напряженность электриче-

ского поля на вершинах микровыступов обрабатываемой поверхности должна быть значительно выше по сравнению с микровпадинами. Поэтому, по мнению авторов, возникновение электрических разрядов происходит преимущественно на вершинах микровыступов. Формирование топографии поверхности в процессе полирования обеспечивается за счет избирательного электроэрозионного и электрохимического сглаживания микровыступов поверхности. Однако предложенные гипотезы, в том числе в части типов и механизмов электрических разрядов в парогазовой оболочке (ПГО) и ионного распыления оксидных слоев, не имеют ни экспериментального, ни теоретического обоснования. Эти гипотезы ошибочно базиру-

ются на том факте, что на профилограмме реальной поверхности микровыступы имеют островершинный вид. На самом деле этот эффект связан с различием в масштабах вертикального и горизонтального увеличения профилограммы и показан на рис. 1 [9].

Рис. 1. Влияние горизонтального увеличения профилограммы на внешний вид профиля поверхности

Постановка задачи. Известно [9, 10], что в структуру шероховатости поверхности входят как закономерно, так и случайно расположенные неровности. Поэтому реальный профиль поверхности, полученный в результате ее обработки различными методами, представляет собой композицию систематической и случайной составляющих, а уравнение профиля, учитывающее оба вида неровностей, имеет вид [10]

х(г) = х р (г) + Ху (г),

где хр(г) - периодическая функция; ху(г) - нормальный эргодический стационарный процесс со средним значением равным нулю.

Систематическая составляющая профиля обусловлена факторами, постоянно действующими в процессе обработки, и представляет собой основные микронеровности, которые на поверхности расположены определенным образом. Случайная составляющая образуется за счет воздействия различных нерегулярных технологических и физических факторов и накладывается на поверхность основных микронеровностей [9, 11]. Она имеет вероятностный характер и является реализацией случайной стационарной функции. В соответствии с теорией случайных функций под случайной стационарной функцией понимается такая функция,

которая изменяется примерно однородно и имеет вид непрерывных случайных колебаний около некоторого среднего значения, причем ни средняя амплитуда, ни характер этих колебаний существенно не изменяются с течением времени [12].

За периодическую функцию в данной работе принята модель вида [10]

хр (г) = А cos(ю г + у),

где А - детерминированная величина; у - случайная величина, равномерно распределенная на интервале [0-2п]; ю - циклическая частота.

Для описания случайного процесса в нашем случае будет достаточно определения корреляционной функции К(т) непрерывного в среднем квадратичном стационарного случайного процесса, которая по теореме Бигхофа-Хинчина может быть представлена в виде [10]

К(т) = | e^^dF(Л),

где F{X) - вещественная неубывающая ограниченная функция; т - разница аргументов процесса; X - частота спектра; г - мнимая единица.

Статистическая оценка корреляционной функции К (т) находится по формуле [13]

К(т) =-^(Уг - У)(У'+т - УX

п - т

г=1

где п - количество измеренных точек реализации процесса; у, - ордината г'-й точки; у -среднее арифметическое измеренных ординат.

Функция F{X) называется спектральной функцией процесса х(г). Если F{X) абсолютно непрерывна, то она представляется в виде [10]

F(Л) = | ¿(Л)dЛ,

где ^(Х) - спектральная плотность процесса х(г).

Если известна корреляционная функция К(т), то спектральная плотность ^(Х) определяется по формуле [10]

1 л

*Л)=

е-,Лт К (т^ т.

Для оценки спектральной плотности ^(Х) по реализации стационарного процесса на конечном интервале пользуются полученной оценкой корреляционной функции К(т). Тогда статистической оценкой спектральной плотности ? (Я) будет функция вида [10]

1 L

s w=тЛ-

-iXx

K (T)d т,

где 2L - выбранная длина интервала реализации процесса.

Поскольку коррелограмма профиля поверхности, содержащего систематическую и случайную составляющие, является композицией коррелограмм систематической и случайной составляющих, то она позволяет получать характеристики как совокупного профиля, так и раздельно периодической и случайной составляющих. В этом случае структурная формула корреляционной функции имеет вид [12]

К(т) = Кр (т) + Кy (т) = 1 J A? cos ^T т] + К (т),

где Кр (т), KY (т) - корреляционные функции

соответственно систематической и случайной составляющих профиля поверхности; Ai, Ti -соответственно амплитуда и период i-й гармоники профиля.

Из того, что в корреляционной функции систематической составляющей Кр (т) амплитуды гармоник возводятся в квадрат, следует, что коррелограмма профиля поверхности выделяет более мощные гармоники. В случае, когда возникает необходимость анализа маломощных гармоник профиля, необходимо исключить из корреляционного преобразования наиболее мощную систематическую гармонику, приняв ее в качестве линии отсчета ординат профиля.

Для характеристики доли случайной составляющей в реальном профиле поверхности используется коэффициент случайности профиля у [12]

Y =

Rq2 Rq2

где Rq - среднее квадратическое отклонение профиля; RqY - среднее квадратическое отклонение случайной составляющей профиля.

Цель данной работы - исследование вероятностно-статистическими методами механизма формирования топографии поверхности в процессе ЭИП путем корреляционного преобразования профилограмм поверхности. В данной работе не рассматриваются механизм пробоя ПГО и его влияние на шероховатость поверхности.

Объекты и методика исследований. В качестве объектов исследования были выбраны углеродистая конструкционная сталь 10 (ГОСТ 1050) и коррозионно-стойкая сталь 20Х13 (ГОСТ 5632) в виде плоских образцов размерами 40x20x3 мм, которые предварительно шлифовались до уровня Ra 1,3-1,4 мкм и 0,53-0,63 мкм. Образцы из стали 10 полировали в 2%-м водном растворе хлористого аммония, из стали 20Х13 - в 6%-м водном растворе сернокислого аммония при напряжении 300 ± 5 В и температуре электролита 85 ±1 °С. Время обработки выдерживалось с точностью ±1 с. До и после ЭИП на профилографе-профилометре Talysurf-5 фирмы Rank Taylor Hobson (Англия) снимали профилограммы поверхности образцов и измеряли параметры шероховатости Ra и Rq. На рис. 2 и 3 представлены профилограммы поверхности образцов из сталей 10 и 20Х13 с исходной шероховатостью поверхности соответственно Ra 0,63 и 0,53 мкм.

Для автоматизированной компьютерной обработки профилограммы предварительно переводили в цифровой формат путем сканирования. С полученных оцифрованных изображений в программе Paint.NET v. 3.35 удалялись линии сетки профилограмм и артефакты изображений. Таким образом, перед анализом на изображении профилограммы оставался только характерный для данного образца участок линии профиля поверхности. Для математической обработки полученных изображений и построения графиков использовали программный пакет MatLab [14] и написанную в пакете программу. Импортирование оцифрованных изображений профиля производилось с помощью MatLab Image Processing Toolbox [14]. В результате изображение профиля поверхности

трансформировалось в матрицу, размеры которой равны размеру изображения в пикселях. После получения матрицы по ней последовательно производили отсчет ординат профи-

ля поверхности относительно выбранной линии отсчета, расчет значений корреляционной функции и сглаженной гистограммы профиля, а также параметра Яа.

Рис. 2. Профилограммы поверхности образцов из стали 10 после ЭИП в течение, мин: а - 0

б

а

в

г

д

ж

з

На точность расчетов параметров исследуемого профиля и построения коррелограмм большое влияние оказывает выбор линии для отсчета ординат профиля. В зависимости от вида линии профиля для выделения из профи-лограммы собственно шероховатости и исключения влияния на результаты расчетов волнистости и макроотклонений поверхности в качестве линии для отсчета ординат принималась прямая Ь, параллельная направлению продольного перемещения щупа профилографа,

наклонная прямая LRL, сплайн SPL или линия FTW, описываемая совокупностью гармонических функций. Коэффициенты в уравнении наклонной прямой определяли по методу наименьших квадратов с помощью функции Polyfit пакета MatLab [14]. При построении сглаживающего сплайна использовали тип аппроксимации Smoothing Spline пакета MatLab [14]. При описании линии отсчета совокупностью гармонических функций использовали тип приближения Fourier пакета MatLab [14] - прибли-

жение данных отрезками ряда Фурье для 1 < < п < 8. Параметры, влияющие на точность приближения для последних двух методов, подбирали индивидуально для каждой профи-

лограммы до приближения значения параметра Яа, рассчитанного по коррелограмме к величине, измеренной профилометром.

№

б

а

в

г

д

е

1 1

ч

Г  ч] Д

/ Ш у

"Ж--

Рис. 3. Профилограммы поверхности образцов из стали 20Х13 после ЭИП в течение, мин: а - 0 (исходная шероховатость);

б - 1; в - 2; г - 3; д - 5; е - 7; ж - 10; з - 15

ж

з

Построение коррелограмм и спектрограмм. Построение коррелограмм профиля поверхностей выполняли по методике [15]. Расчет значений корреляционной функции производили по преобразованной для обработки про-филограмм формуле (1) [16]

К (т) = Кр (т) + Ку (т) =

1 I-т

= --У (у (х) -ту)(у (х + т) - ту),

I

где т - переменная разность между абсциссами двух сечений профилограммы, мкм; I - длина профилограммы, мкм; у( х); у (х + т) - ординаты профилограммы в выбранной системе координат, мкм; ту - среднее арифметическое значение ординат профилограммы, мкм, которое рассчитывалось по формуле:

п

У У г

¿=1

ту =-,

п

где п - количество измеренных ординат.

Значения т последовательно принимались равными 0; 1; 2; ...; Ах. Величина Ах представляет собой выбранный интервал на оси абсцисс профилограммы, на который она разбивается для расчета корреляционной функции. В нашем случае было принято Ах =1 пиксель. Размер одного пикселя равнялся 0,847 мкм.

При анализе профилограмм также строили графики спектральной плотности - спектрограммы. Спектральная плотность является функцией, описывающей распределение дисперсии неровностей по частотам. Она показывает, какого рода неровности преобладают в данном профиле. По сравнению с коррело-граммой ее основным достоинством является наглядность [12]. Спектральная плотность ^

1 21 /3

S (ю) = — У K (т) cos(<a т),

2п п

где K(т) - значение корреляционной функции в точке с абсциссой т; ю - частота неровностей

в точке с абсциссой т, Гц, ю = ; Т - период

неровностей в точке с абсциссой т, мкм.

Шаг изменения т и Т при расчете значений спектральной плотности принимался равным шагу изменения т при расчете коррелограмм.

Аппроксимация построенных коррелограмм производилась с помощью Curve Fitting Tool пакета MatLab [14] функцией, позволяющей учесть систематические неровности как с большим, так и с малым шагом и имеющей вид [15]

K (т) = с2 Ra2

ye~

Pcos

>

—т

v T j

2п

-vcos | —т

Tv

где а - коэффициент частотного состава случайных неровностей; в, V - коэффициенты высот систематических неровностей соответ-

ственно с периодами Тр, Ту; с - коэффициент, зависящий от формы неровностей и закона их распределения по высоте (принимался равным

л/Л72 [15]).

Показатель а определяет частотный состав случайных неровностей: чем меньше значение а, тем плавнее случайные неровности и тем больше расстояние между ними [12]. Коэффициенты у, р и V характеризуют вклад, вносимый соответствующими составляющими шероховатости поверхности в Яа2, причем у + р + V = 1. В зависимости от соотношения коэффициентов можно судить о характере неровностей поверхности.

Из формулы (3) следует, что при т = 0 корреляционная функция связана с Яа соотношением

K (0) = с2 Ra2.

На точность аппроксимации коррелограммы большое значение оказывает выбор границ изменения параметров, который производился на основе анализа коррелограмм и спектрограмм поверхностей. По коррелограмме рассчитывались границы изменения параметров р и у - за ориентировочные значения брались отношения Кр(0) и Ку(0) к К(0). С помощью спектрограммы определяли значения шагов, соответствовав-

шие двум наибольшим пикам. Меньший шаг характеризует высокочастотные, а больший -низкочастотные гармоники систематических неровностей. После введения в программу всех данных производился расчет параметров аппроксимации коррелограмм с доверительной вероятностью 95 %. Параметр Яа рассчитывался по (4). Результаты расчетов представлены в табл. 1. На рис. 4 в качестве примера приведены коррелограммы поверхностей и их аппроксимация для сталей 10 и 20Х13 после ЭИП в течение 10 мин.

Обсуждение результатов исследований. В результате математической обработки про-филограмм для каждой из них были построены коррелограммы, спектрограммы, сглаженные гистограммы и графики зависимостей коэффициентов корреляционной функции от продол-

жительности ЭИП. На рис. 5 в качестве примера представлены коррелограммы и спектрограммы поверхности образцов из сталей 10 и 20Х13 после ЭИП в течение 15 мин.

Исходные данные, вид линии отсчета ординат

Анализ полученных результатов показал, что в структуре исходной шероховатости значительное место занимают высокочастотные как случайные, так и систематические неровности с периодом до 200 мкм (рис. 6).

Таблица 1

профиля и значения параметров приближения

Образец Продолжительность ЭИП, мин мк & § а ^ 3 в 1ч Тип приближения линии отсчета Параметры приближения* Параметры уравнения корреляционной функции

У в V Тр, мкм Ту, мкм а

3 о ^ л н й О к а ^ 0 1,30 0,95 Ь - 0,715 0,138 0,147 499,4 266,3 0,040

1 0,70 0,66 Ь - 0,646 0,339 0,015 466,8 220,3 0,016

2 0,49 0,38 ЬЯЬ - 0,650 0,340 0,010 609,6 260,0 0,009

3 0,33 0,27 БРЬ 1е-10 0,743 0,214 0,043 582,6 208,2 0,013

5 0,17 0,18 БРЬ 1е-7 0,636 0,117 0,247 462,8 219,8 0,066

7 0,16 0,16 БРЬ 5е-9 0,568 0,351 0,081 451,0 241,0 0,034

10 0,14 0,14 ПШ 3 0,540 0,440 0,020 531,2 283,1 0,037

15 0,13 0,12 БРЬ 3е-9 0,481 0,456 0,093 781,7 305,7 0,037

о § ^ т л чо § о" 5 в а 0 0,63 0,59 ЬЯ - 0,730 0,118 0,152 345,7 72,84 0,088

1 0,31 0,29 БРЬ 1е-9 0,750 0,143 0,107 438,3 161,8 0,047

2 0,33 0,17 ПШ 1 0,827 0,123 0,050 431,7 111,0 0,019

3 0,15 0,18 БРЬ 1е-7 0,750 0,133 0,117 307,0 158,5 0,010

5 0,12 0,13 БРЬ 5е-9 0,492 0,226 0,282 544,3 284,9 0,043

7 0,11 0,11 БРЬ 5е-8 0,800 0,070 0,130 408,0 268,0 0,074

10 0,10 0,10 ПШ 2 0,310 0,588 0,070 527,4 308,6 0,043

15 0,09 0,09 ПШ 2 0,621 0,289 0,091 478,0 335,0 0,088

й ^ 8 ^ л ^ 5 * га к Л « О 0 1,40 1,25 ЬЯЬ - 0,780 0,170 0,050 193,0 143,0 0,056

1 1,19 1,07 ЬЯЬ - 0,740 0,110 0,150 515,0 192,1 0,044

2 0,97 0,91 ЬЯЬ - 0,690 0,150 0,160 549,3 203,0 0,020

3 0,83 0,83 БРЬ 2е-9 0,660 0,220 0,120 599,0 159,0 0,038

5 0,71 0,72 БРЬ 3е-8 0,540 0,120 0,340 312,0 212,0 0,040

7 0,68 0,68 БРЬ 5е-10 0,450 0,470 0,080 590,0 315,8 0,028

10 0,61 0,61 БРЬ 6е-10 0,490 0,220 0,290 622,0 430,8 0,027

15 0,53 0,55 ПШ 3 0,590 0,230 0,180 847,0 371,2 0,017

т к й * о оп <м «Л, л о ^ о Н § О « 0 0,53 0,53 ЬЯЬ - 0,850 0,070 0,080 294,3 82,92 0,108

1 0,40 0,46 БРЬ 1е-8 0,890 0,033 0,077 519,0 178,0 0,138

2 0,36 0,38 БРЬ 6е-8 0,787 0,095 0,118 324,9 169,9 0,079

3 0,35 0,36 ЬЯЬ - 0,731 0,138 0,131 408,4 313,1 0,039

5 0,21 0,23 БРЬ 3е-9 0,662 0,219 0,071 333,6 248,6 0,036

7 0,20 0,19 ПШ 2 0,646 0,135 0,219 421,9 301,8 0,031

10 0,18 0,18 БРЬ 1е-7 0,600 0,220 0,180 217,8 181,0 0,061

15 0,13 0,13 БРЬ 9е-9 0,640 0,230 0,130 449,8 340,1 0,041

* - для типа приближения SPL приведено значение параметра сглаживания, для FTW - количество членов в ряду.

а б

60 К(т) 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40

250 К(т) 150 100 50

0

-50

0

200

400

600

800

1000 т, мкм

0

200

400

600 800

1000 т, мкм

Рис. 4. Коррелограммы поверхности и их аппроксимация: а - сталь 10, Яаисх 0,63 мкм; б - сталь 20Х13, Яаисх 0,53 мкм

50 К(т) 30 20 10 0 -10 -20 -30

б

0 100 200 300 400 500 600 700 т, мкм 1000

0 100 200 300 400 500 600 700 Т, мкм 1000

200 400 600 800 т, мкм 1200

-500 0

200 400

600

800 Т, мкм 1200

Рис. 5. Коррелограммы (а; в) и спектрограммы (б; г) поверхности образцов после ЭИП:

х104

Я» 5

-5

200 400 600 800 Т, мкм 1200

2,0 Я» 1,0 0,5 0 -0,5 -1,0

0 100 200 300 400 500 600 Т, мкм 800

х104

15 Я» 10

12000 Я» 8000 6000 4000 2000 0

-2000 -4000

а

в

г

0

а; б - сталь 10, Яаисх 0,63 мкм; в; г - сталь 20Х13, Яаисх 0,53 мкм

б

а

в

г

5

0

200 300 400 500 600 Т, мкм 800 0 100 200 300 400 500 600 Т, мкм 800

Рис. 6. Спектрограммы исходной поверхности образцов: а - сталь 10, Яаисх 1,3 мкм; б - то же, Яаисх 0,63 мкм; в - сталь 20Х13, Яа исх 1,4 мкм; г - то же, Яаисх 0,53 мкм

:

41

"г и у

0 100

При последовательном анализе спектрограмм видно, что амплитуды неровностей независимо от их периода убывают по мере увеличения продолжительности обработки. Рост коэффициента в свидетельствует о том, что во всех случаях наблюдается увеличение шагов систематических неровностей и повышение влияния низкочастотных неровностей на совокупную шероховатость поверхности. После 10 мин полирования происходит выделение одной или двух преобладающих низкочастотных гармоник с периодами от 180 до 600 мкм. Суммарный вклад этих гармоник в величину средне-квадратического отклонения профиля поверхности достигает 69 %. Неровности с мелким шагом и малой амплитудой постепенно уменьшаются и после 5-15 мин обработки практически исчезают из структуры шероховатости, что заметно при сравнении спектрограмм профиля, приведенных на рис. 5б, г и 6. Данное изменение структуры неровностей может быть объяснено равно вероятным съемом металла со всей поверхности в процессе ЭИП.

Вид сглаженных гистограмм показывает, что закон распределения, близкий к нормальному, характерен только для исходных шлифованных поверхностей. В остальных случаях наблюдается либо асимметрия кривой, либо многовершинность, что является признаками присутствия в профиле полированной поверхности систематической компоненты [12]. Данный факт объясняется тем, что исходные поверхности получены шлифованием - методом, который придает значительную случайность профилю [10], а также снижением в процессе ЭИП влияния случайной составляющей на структуру шероховатости поверхности. При увеличении продолжительности обработки до

5 -10 мин происходит плавное снижение уровня случайной составляющей, характеризующееся уменьшением коэффициента случайности профиля у. Профиль становится более однородным и периодичным. На промежутке от 10 до 15 мин обработки наблюдаются рост уровня случайной составляющей и значительное замедление темпа снижения шероховатости. Последний факт можно объяснить проявлением микроструктуры на поверхности образцов за счет более интенсивного разрушения металла на границах зерен. Это согласуется с результатами ранее проведенных исследований [17], в которых было установлено, что минимально достижимое значение шероховатости поверхности при ЭИП зависит от химического и фазового состава полируемого сплава, размера зерна и наличия неметаллических включений.

Анализ зависимости коэффициента а от продолжительности обработки показал, что за первую минуту при ЭИП стали 10 с Яаисх 0,63 и 1,3 мкм и стали 20Х13 с Яаисх 0,53 и 1,4 мкм его значение снизилось в среднем соответственно на 52; 60; 56 и 29 %. Увеличение времени ЭИП приводит к уменьшению достигнутого значения коэффициента а на промежутках 1-3 мин для стали 10 и 1-7 мин для стали 20Х13 с Яаисх 0,53 мкм. Дальнейшая обработка приводит к росту коэффициента а. Для стали 20Х13 с Яа исх 1,4 мкм снижение коэффициента а происходит во всем исследованном диапазоне продолжительности обработки. Следовательно, в процессе ЭИП случайные неровности, так же как и систематические, постепенно сглаживаются, шаг между ними увеличивается. Это происходит до тех пор, пока не начинает проявляться микроструктура поверхности.

Полученные данные хорошо согласуются с результатами исследования изменения параметров шероховатости поверхности при ЭИП, представленными в [11, 18].

В Ы В О Д

Установлено, что в процессе ЭИП независимо от исходной шероховатости и вида обрабатываемого материала формирование топографии поверхности происходит за счет одновременного с равной вероятностью и равной интенсивностью сглаживания микро- и суб-микронеровностей поверхности. Следовательно, учитывая то, что ПГО представляет собой динамически устойчивую систему со средней толщиной, соизмеримой с высотой микронеровностей поверхности [19], пробой ПГО происходит с равной вероятностью как на вершинах, так и во впадинах микропрофиля обрабатываемой поверхности в областях случайных неоднородностей электрического поля, обусловленных, в частности, подвижностью ПГО.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Фельдштейн, Е. Э. Управление формированием качества поверхности деталей при механической обработке / Е. Э. Фельдштейн, И. Л. Баршай, В. К. Шелег. -Минск: БНТУ, 2006. - 227 с.

2. http://www.finishing.narod.by

3. Влияние метода полирования стали на шероховатость и эксплуатационные свойства контактных поверхностей / А. А. Хмыль [и др.] // Трение и износ. - 1996. -Т. 17, № 4. - С. 491-496.

4. Куликов, И. С. Электролитно-плазменная обработка материалов / И. С. Куликов, С. В. Ващенко, А. Я. Каменев. - Минск: Беларуская навука, 2010. - 232 с.

5. Способ электрохимического полирования изделий из хромоникелевых сталей: пат. 2118412 РФ, МПК6 С 25 Е 3/24 / А. С. Ставышенко, С. В. Скифский, П. Е. Наук; заявитель Тюменский гос. нефтегаз. ун-т. - № 97106310; заявл. 24.04.97; опубл. 27.08.98.

6. Разработать основы теории и технологии изготовления изделий медицинского назначения [текст]: отчет о НИР (заключ.) / БНТУ; рук. темы Ю. Г. Алексеев. -Минск, 2005. - 48 с. - № ГР 20041012.

7. Физико-механические свойства и электрополиру-ющие процессы в материалах, находящихся в мощных электростатических и электромагнитных полях [текст]:

отчет о НИР (заключ.) / БНТУ; рук. темы А. А. Кособуц-кий. - Минск, 2004. - 61 с. - № ГР 20022618.

8. Изготовить опытно-промышленный образец исследовательской установки по электролитно-плазменной обработке материалов [текст]: отчет о НИР (заключ.) / БНТУ; рук. темы А. А. Кособуцкий. - Минск, 2004. - 25 с. -№ ГР 20043544.

9. Dagnall, H. M. A. Exploring surface texture / M. A. H. Dag-nall. - LEICESTER, ENGLAND: RANK TAYLOR HOBSON, 1980. - 170 p.

10. Хусу, А. П. Шероховатость поверхностей: теоретико-вероятностный подход / А. П. Хусу, Ю. Р. Витен-берг, В. А. Пальмов; под ред. А. А. Первозванского. - М.: Наука, 1975. - 344 с.

11. Шелег, В. К. Формирование микрогеометрии поверхности при электроимпульсном полировании / В. К. Ше-лег, Ю. В. Синькевич, И. Н. Янковский // Вестник Полоцкого гос. ун-та. Сер. В. Прикладные науки. - 2007. -№ 8. - С. 48-52.

12. Витенберг, Ю. Р. Шероховатость поверхности и методы ее оценки / Ю. Р. Витенберг. - Л.: Судостроение, 1971. - 101 с.

13. Смирнов, Н. В. Краткий курс математической статистики для технических приложений / Н. В. Смирнов, И. В. Дунин-Барковский. - М.: Физматгиз, 1959. - 436 с.

14. Ануфриев, И. Е. MATLAB 7 / И. Е. Ануфриев, А. Б. Смирнов, Е. Н. Смирнова. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1104 с.

15. Витенберг, Ю. Р. Оценка шероховатости с помощью корреляционных функций / Ю. Р. Витенберг // Вестник машиностроения. - 1969. - № 1. - С. 55-57.

16. Расчет и построение коррелограмм уплотняющих поверхностей деталей судовой арматуры / Г. С. Беляев [и др.] // Судостроение. - 1971. - № 6. - С. 46-49.

17. Исследование параметров шероховатости поверхности стальных деталей после электроимпульсного полирования и нанесения тонкопленочных покрытий / Е. Я. Головкина [и др.] // Известия вузов СССР. Сер. Машиностроение. - 1989. - № 6. - С. 134-138.

18. Синькевич, Ю. В. Обеспечение геометрических параметров качества поверхности электроимпульсным полированием / Ю. В. Синькевич, И. Н. Янковский // Прогрессивные технологии и системы машиностроения: междунар. сб. науч. тр. / Донецкий нац. техн. ун.-т. - Донецк, 2006. - Вып. 32. - С. 200-206.

19. Синькевич, Ю. В. Физико-математическая модель процесса электроимпульсного полирования / Ю. В. Синьке-вич, И. Н. Янковский // Прогрессивные технологии и системы машиностроения: междунар. сб. науч. тр. / Донецкий нац. техн. ун-т. - Донецк, 2006. - Вып. 32. - С. 206212.

Поступила 04.05.2011