Декомпозиция и метод исследования гироскопических систем, использующих принцип «Наведение - стабилизация»

УДК 629.7.054

ДЕКОМПОЗИЦИЯ И МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ СИСТЕМ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ ПРИНЦИП «НАВЕДЕНИЕ - СТАБИЛИЗАЦИЯ»

В.И. Родионов

Предложен принцип «наведение - стабилизация» и структурная схема двухка-нальной трехуровневой гироскопической системы управления оптической линией визирования. Разработан метод исследования динамики системы наведения и стабилизации, использующий задающее воздействие в качестве опорной траектории.

Ключевые слова: наведение, стабилизация, гироскоп.

Развитие прицельных оптико-электронных приборов (ОЭП), работающих на подвижных объектах (ПО), направлено на повышение дальности, точности и уменьшения их габаритов. При этом совершенствование основных информационных каналов ОЭП предполагает использование цветных высокочувствительных камер видимого диапазона с «плавным» трансфокатором, телевизионных зум-камер, лазерных дальномеров на безопасной длине волны, лазерных подсветчиков и обнаружителей пятна подсвета. Для того, чтобы изображение наблюдаемого объекта не смещалось в процессе движения ПО, оси визирования (ОВ) всех каналов ОЭП сопрягают со стабилизированным зеркалом, или все устройства устанавливают на единой платформе, которую размещают в кардановом подвесе.

Целью управления ОВ является стабилизированное угловое наведение зеркала или платформы с требуемой точностью в заданном поле обзора. Такое управление осуществляется гироскопической системой стабилизации и наведения (ССиН), состоящей из оптико-электронных и гироскопических датчиков, электрических двигателей (ЭД) и усилительно-преобразующих устройств. Для уменьшения габаритов устройства создают совмещенные ССиН, в которых ЭД, установленные по осям кардано-ва подвеса, осуществляют наведение ОВ с одновременной стабилизацией качки ПО.

При исследовании гироскопических ССиН широко используется принципы декомпозиции, в соответствии с которыми решение общей задачи исследования рассматривается как совокупность частично независимых задач меньшей сложности. Декомпозиция моделей не содержит готовых рецептов, однако, учитывая особенности систем, она позволят существенно упрощать вычислительные процессы. Наибольшего эффекта получают в тех случаях, когда общая модель движения разбивается на подмодели, исследуемые последовательно одна за другой. Менее строгий, но также широко применяемый прием декомпозиции состоит в ослаблении или полном исключении связей между осями или контурами системы. Декомпози-

301

ция ССиН позволяет разделить их математические модели на независимые части, например, модели одноосных систем, модели невозмущенного и возмущенного движения, модели первого и второго приближения и др.

При исследовании гироскопических ССиН обычно используют два принципа управления: стабилизации и наведения. Принцип стабилизации заключается в сохранении неизменным положения ОВ при действии качки основания, а принцип наведения - в целенаправленном изменении углового положения ОВ. Наиболее просто эти принципы реализуются в силовых гиростабилизаторах (ГС), которые имеют два независимых контура регулирования (коррекции и разгрузки). Контур коррекции работает по принципу наведения ОВ, используя для этого гироскопический момент и момент ЭД наведения. Контур разгрузки работает по принципу стабилизации. Он компенсирует возмущающий момент, вызванный качкой основания, за счет действия гироскопического момента и разгрузки, создаваемого ЭД стабилизации. Наличие двух ЭД (наведения и стабилизации) позволяет проводить раздельное управление ОВ по контурам стабилизации и наведения ССиН. При этом гироскопический момент участвует в работе обоих контуров регулирования. Он увеличивает точность стабилизации, и одновременно уменьшает скорость наведения ОВ, что ограничивает применение силовых ГС в быстродействующих ССиН. Увеличивать скорость наведения ОВ позволяют индикаторные ГС, построенные на двухстепенных и трехстепенных гироскопах с ограничением их прецессии с помощью упругих упоров, а также лазерных, волоконно-оптических и микромеханических гироскопах, которые не создают гироскопических моментов. При этом цель управления ОВ по каждой оси стабилизированного наведения достигается за счет одного ЭП, который должен работать по принципу «наведение-стабилизация».

В Тульском государственном университете в 1976 году под руководством д.т.н., профессора Карпова В.К. были начаты работы по созданию ССиН на базе управляемых ГС. За прошедшие 40 лет на кафедре «Приборы управления» разработаны основы теории, принципиальные схемы и методы проектирования совмещенных ССиН, работающих по принципу «наведение - стабилизация», изготовлены, прошли испытания и внедрены макетные образцы устройств, использующих силовые и индикаторные управляемые ГС.

Принцип «наведение - стабилизация» оси визирования. Принцип «наведение-стабилизация», обеспечивающий совмещение одним исполнительным органом функций стабилизации и наведения управляемых объектов, в настоящее время используется в системах управления летательными аппаратами (ЛА) [1]. Однако, он не нашел применения при анализе и синтезе гироскопических систем стабилизации, ориентации и навигации, установленных на ЛА. Этому способствовало использование

непосредственных, силовых и индикаторных ГС, в которых угловые скорости наведения (коррекции) намного меньше скоростей стабилизации, что давало возможность осуществлять декомпозицию их математических моделей с использованием принципа стабилизации или наведения. При такой декомпозиции уравнения ГС в первом приближении представляются в виде отдельных моделей стабилизации или наведения по каждой управляемой оси карданова подвеса. При необходимости учета взаимного влияния перекрестных связей между осями или между стабилизацией и наведением по каждой оси используются модели второго приближения. Однако, применение принципа стабилизации дает положительные результаты только при скоростях наведения, гораздо меньших скоростей качки ЛА, т.к. модели стабилизации не учитывают процессы наведения ОВ. Применение же принципа наведения может быть использовано при угловых скоростях наведения, превышающих угловые скорости качки, т е. модели наведения не отражают изменения углов поворота ОВ, вызванных качкой ЛА.

Таким образом, при исследовании динамики совмещенных ССиН принцип стабилизации можно использовать только в режиме стабилизации или в режиме наведения ОВ с малыми угловыми скоростями, когда погрешность ССиН в основном определяется качкой ЛА. При скоростях наведения совмещенных ССиН, соизмеримых со скоростями качки ЛА, погрешности системы зависят как от качки ЛА, так и от наведения ОВ, а также от их совместного действия, поэтому в моделях совмещенных ССиН необходимо использовать принцип «наведение-стабилизация».

Декомпозиция математических моделей совмещенных систем стабилизации и наведения. Рассмотрим декомпозицию математической модели динамической системы, использующей принцип «наведение-стабилизация», для двухосной совмещенной ССиН оптической линии визирования (ОЛВ), принципиальная схема которой приведена на рис. 1.

На рис. 1 проведены следующие обозначения: НП - направление полета; ЗЛВ - заданная линия визирования, связанная с наблюдаемым объектом; (а,Ъ/х,у) и (3/2) - преобразователи напряжения из двухфазной вращающейся системы координат асинхронного ЭД в неподвижную трехфазную; Х0Т020 , Х1У121 , Х2У212 - системы координат, связанные с основанием, наружной рамкой и платформой соответственно; Му2, 2, Фг,Ф1 - проекции абсолютной угловой скорости и пеленга ОЛВ; МЛУ, Л2, Фа, Фв- проекции абсолютной угловой скорости и пеленга ЗЛВ; а, Ь - проекции углового отклонения ОЛВ.

Математическая модель совмещенной ССиН, принципиальная схема которой приведена на рис. 1, имеет следующий вид [2, 3]:

3 (ф)Х + ВХ - Н (ф) у + МЭд (ф) = Мв (ф);

3Г у + Вгу + Нгм+ Кгу = 0;

Ф=N

мэд (Ф) = ?эд (ф)(и - ^ - я); и = Шнх; V = Жсу; я = WэМэд(ф); ю = Юл + х + юх,

где х = [а р|Г, ю = [ю^2 Шу2 ю22 ]Т, Ф = [фг Ф2 ]Т - векторы угла отклонения, угловой скорости и пеленга ОЛВ, у = [о т]Т - вектор углов прецессии гироскопов; шЛ = [юду ]Т, ш0= [0X юОг 07 ]Т, - векторы угловых скоростей ЗЛВ и качки ЛА; МЭД (ф) = Мэд^оФв Мэд2т - вектор моментов ЭД; и = [и1 и2 ]Т, V = [VI V2 ]Т, Ч = [^1 Ч2 ]Т - векторы напряжений управления в контурах наведения, стабилизации и ЭД; 3 (ф), 3Г, В, ВГ, - матрицы моментов инерции и коэффициентов вязкого трения в осях ССиН и гироскопов; Н (ф), НГ, КГ - матрицы кинетических моментов и жесткости пружин гироскопов; N(ф), ^(ф) - кинематические матрицы карданова подвеса; ЕЭД (ф) - передаточная матрица ЭД; Wн, WC, WЭ - передаточные матрицы контуров обратных связей; Мв (ф) = = [МВ1(ф) МВ2(ф)]Т - вектор внешних моментов, который имеет следующий вид:

Мв

Здесь М0(ф)- вектор моментов, создаваемых качкой ЛА; Мл(ф) - вектор моментов, вызванных наведением ОЛВ; М0л(ф)- вектор моментов от совместного действия качки и наведения.

В теории систем управления совмещенную ССиН можно рассматривать как многомерную (двухканальную) многоуровневую (трехуровневую) систему (ММС), регулируемым объектом которой является платформа, расположенная в двухосном кардановом подвесе, представляющем собой нелинейный структурно сложный объект (ССО), имеющий динамические связи в виде тригонометрических функций от обобщенных координат фг,ф2 (рис. 2).

На первом уровне контуры наведения формируют требуемые напряжения управления и угловым движением ОЛВ. Они работают по отклонениям

а,Р, вызванным возмущающими моментами Мл(ф), М0л(ф). На втором

уровне работают контуры стабилизации, которые являются внутренними по отношению к контурам наведения. Они облегчают наведение, обеспечивая

компенсацию возмущающих моментов М0 (ф) . Третий уровень управления

304

образуют ЭД, охваченные обратными связями д по моменту и другим его параметрам с целью обеспечения требуемого быстродействия при отработке управляющих сигналов стабилизации и наведения V и и.

8

; Информация

Рис. 1. Схема двухосной совмещенной ССиН: 1 - наружная рамка; 2 - платформа; 3 - ЭД переменного тока; 4 - азимутальный гироскоп; 5 - оптический прибор; 6 - гироскоп угла места; 7 - ЭД постоянного тока; 8,10 - регулятор; 9,11 - датчик угла

Рис. 2. Трехуровневая модель двухканальной ССиН ОЛВ

305

В соответствии с принципом декомпозиции опорная траектория движения ОЛВ может быть задана в виде явных функциональных зависимостей тех или иных параметров управления, роль которых могут играть текущие или заданные угловые координаты системы. В работе предлагается в качестве опорной траектории движения использовать траекторию

ЗЛВ, которая характеризуется задающим пеленгом Фзлв = [фА Фв F, связанным с пеленгом ОЛВ ф = [фу ф^ ]Т следующими зависимостями [3]:

a q

фу =фа +-; jz =Фв +р.

cos фв

Метод исследования совмещенных систем стабилизации и наведения. Метод исследования динамики совмещенной ССиН, использующей принцип «наведение-стабилизация» и кинематику ЗЛВ в качестве опорной траектории, предполагает последовательное прохождение следующих этапов.

На первом этапе исследования динамики ССиН задаем порядок поворотов системы координат, связанной с ЗЛВ и составляем уравнение опорной траектории в виде кинематического уравнения ЗЛВ. Для двухосной ССиН уравнение опорной траектории имеет вид

ф ЗЛВ = N

Элементы матриц ^(фзлв ), Щ(ф ЗЛВ) представляют собой нелинейные тригонометрические функции проекций задающего пеленга Фзлв . Для схемы ССиН, приведенной на рис. 1, они имеют следующий вид:

cos ф A л sin Ф A

n (фзлв) =

tgj B 1

cos ф в 0

» ^0(Фзлв )=

0

cos ф в cos ф A^gj B - sin ф a

1

0

cos фв sin ф Atgj B - cos фв

Решением уравнения (3) являются углы пеленга фд и фВ, которые в первом приближении определяют траекторию движения совмещенных ССиН, использующих принцип «наведение-стабилизация».

На втором этапе получаем выражения для возмущающих моментов (2), действующих по осям карданова подвеса ССиН, при переменных углах пеленга фА и фВ для детерминированной и случайной качки ЛА [3, 4].

На третьем этапе выбираем методы повышения точности и быстродействия, а также проводим синтез структуры ССиН как ММС, имеющей ССО. При этом необходимо использовать как общие методы, позволяющие уменьшать ошибки и время стабилизации и наведения одновременно, так и селективные методы, обладающие избирательностью по отношению к возмущающим и управляющим воздействиям [3, 5].

306

На четвертом этапе вычисляем динамическую погрешность ССиН

х = [а р]Т, вызванную возмущающим моментом Мв (фзлв ), путем решения системы уравнений (1). Вид передаточных матриц регуляторов WН, WЭ определяется методами повышения точности и быстродействия ССиН.

Пятый этап предполагает оптимизацию взаимодействия уровней управления для получения иерархического равновесия в ММС [1].

Результаты исследования динамики ССиН. Теоретические и лабораторные исследования показали, что в первом приближении выражения для ошибок ССиН при переменных углах пеленга ЗЛВ можно представить в виде модулированных колебаний с несущей частотой качки по крену и огибающими частотами по тангажу и рысканию Vу, V2 . По азимутальной оси выражение для ошибки стабилизации имеет вид

а

где Ах и Ау определяются параметрами ССиН, частотами качки ЛА и постоянными значениями углов пеленга ЗЛВ, С зависит от переменных составляющих пеленга ЗЛВ.

Кроме того, трехмерная гармоническая качка вызывает постоянную составляющую возмущающего момента м0 (ф), действующего по оси азимута. При этом спектральная плотность возмущающего момента по азимутальной оси является широкополосной, а по оси угла места представляет собой сумму спектральных плотностей качки основания с коэффициентами, зависящими от пеленга ЗЛВ.

Динамический синтез ССиН предполагает использование методов управления ММС в условиях согласованной структуры и несогласованности, основанных на использовании иерархических уравновешиваний уровней.

Синтез контуров ЭД, стабилизации и наведения ССиН можно проводить последовательно с учетом сохранения на высших уровнях динамических свойств, полученных на предыдущих уровнях. Такой синтез включает в себя следующие основные этапы:

- синтез электропривода по критерию быстродействия с обратными связями по току, моменту, потокосцеплению др. переменным;

- синтез селективных обратных связей, подавляющих возмущения без ухудшения функций наведения [3, 4].

- синтез регуляторов стабилизации по критерию качества переходного процесса, например, методом модального управления, который позволяет назначать не только полюса, но и часть нулей передаточных функций по возмущениям, недоступным прямому измерению [3, 5];

- синтез регуляторов наведения, реализующих косвенное измерение и инвариантность ошибки ССиН от задающих воздействий [3].

307

При синтезе ССиН следует стремиться к тому, чтобы обеспечить независимость режимов стабилизации и наведения друг от друга и независимость их динамических свойств от возмущающих и управляющих воздействий. В этом случае синхронную ошибку (4) можно уменьшить в несколько раз.

Теоретические и лабораторные исследования показали справедливость использования предложенного метода декомпозиции для совмещенных ССиН, построенных на разных типах гироскопов.

На рис. 3 показаны графики погрешности азимутального канала наведения ССиН, полученные для различных методов коррекции в контурах ССиН.

Рис. 3. Графики погрешностей азимутального канала наведения ССиН: 1 - с последовательной коррекцией; 2 - подчиненным управлением;

3 - косвенного измерения задающего воздействия

Из графиков видно, что в установившемся режиме максимальная погрешность наведения ОЛВ составляет 4 угл. мин. При подчиненном управлении эта погрешность не превышает 0,5 угл. мин., а при косвенном измерении задающего воздействия достогает 1 угл мин. в диапазоне углов пеленга ф в = ±60°.

Для проверки результатов теоретических исследований на кафедре «Приборы управления» ТулГУ разработаны и изготовлены макетные и опытные образцы двухосных ССиН, построенные на стандартных гироскопах разных типов:

а) УСОВ-1 - на двухстепенных четырехгироскопных силовых ГУ-

503;

б) УСОВ-2 - на трехстепенном управляемом гироскопе МГТУ-02А;

в) УСОВ-3 - на двухстепенных дифференцирующих гироскопах ДУС ВЧ-18А.

На рис. 4 изображены макеты ССиН, состоящие из гироскопов, зеркала и блока электроники, получившие Диплом второй степени ВДНХ СССР, а в таблице - приведены их технические характеристики.

Рис. 4. Макетные образцы УСОВ-1, УСОВ-2, УСОВ -3

Технические характеристики макетов

Точность стабилизации

изображения, рад 0,0002

Углы обзора, рад

по азимуту -0,5...+0,5

по высоте -0,6...+0,2

Скорости управления, рад/с 0,0015.0,9

Диаметр оптического луча, мм 70

Габариты, мм*мм*мм 195x180x285

Потребляемая мощность, Вт 200

Изделия вошли в состав лазерных дистанционных сканирующих волнографов ДСВ-1 и ДСВ-2, смонтированных и переданных в эксплуатацию на научно-исследовательских судах «Академик Сергей Вавилов» и «Академик Иоффе», оснащаемых Институтом океанологии им. П.П. Ширшова АН СССР. Натурные испытания и приемка опытных образцов УСОВ-1 и УСОВ-2 были проведены в акватории Мирового океана в первых рейсах этих судов.

Список литературы

1. Оптимизация иерархической системы «наведение-стабилизация» летательного аппарата с адаптацией системы стабилизации / А.В. Ванин, Е.М. Воронов, В. А. Серов, А. А. Карпунин, К.К. Любавский // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2015. №4. С. 14-33.

309

2. Родионов В.И. Особенности математического описания и метод синтеза управляемых гиростабилизаторов // Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации: Юбилейная научно-техническая конференция. М:. Компьют. системы и сети МГТУ. 1998. С. 90-98.

3. Родионов В.И. Гироскопические системы стабилизации и управления. Тула: ТулГУ, 2000. 192 с.

4. Родионов В.И. Гироскопические системы стабилизации линии визирования оптических приборов // Изв. вузов. Приборостроение. 2001. Т. 44. № 9. С. 36 - 41.

5. Родионов В.И. Анализ и синтез управляемого гиростабилизатора при переменных углах пеленга летательного аппарата // Авиакосмическое приборостроение. Вып 3. 2005. С. 2-6.

Родионов Владимир Иванович, д-р техн. наук, проф., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

DECOMPOSITION AND METHOD OF INVESTIGATING GYROSCOPIC

SYSTEMS USING

The article introduces a new principle of "guidance-stabilization" and a block scheme of a dual-channel three-level gyro control system of the optical axis of sight. A new method of investigating the dynamics of the system of guidance and stabilization using a reference-input signal as a reference trajectory is worked out.

Key words: guidance, stabilization, gyroscope.

Rodionov Vladimir Ivanovich, doctor of technical science, professor, tgupu@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University