СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ
METHOD OF LOCATING RADIO RADIATION SOURCES

Изобретение относится к области радиотехники, а именно к системам радиоконтроля для определения местоположения источников радиоизлучения (ИРИ), сведения о которых отсутствуют в базе данных (например, государственных радиочастотных служб или государственных служб надзора за связью). Изобретение может быть использовано при поиске местоположения несанкционированных средств радиосвязи как возможных источников помех связи.
Известны способы определения координат ИРИ, в которых используются пассивные пеленгаторы в количестве не менее трех, центр тяжести области пересечения выявленных азимутов которых на фронт прихода волны принимается за оценку местоположения. Основными принципами работы таких пеленгаторов являются амплитудные, фазовые и интерферометрические [1, 2]. К их недостаткам следует отнести высокую степень сложности антенных систем, коммутационных устройств и наличие многоканальных радиоприемников, а также необходимость в быстродействующих системах обработки информации. Более простые способы определения координат ИРИ имеют невысокую точность, но их модернизация при невысокой степени сложности и, следовательно, стоимости заслуживает пристального внимания особенно в периоды экономических кризисов.
Известен способ определения местоположения источника радиоизлучения [3] путем сопоставления в одной системе координат двух и более найденных направлений на обнаруженный источник радиоизлучения. Достигаемым при этом техническим эффектом является повышение точности определения местоположения обнаруженного ИРИ за счет использования при вычислениях поправочных коэффициентов усредненной систематической погрешности, определяемой по результатам анализа сигналов от эталонных источников радиоизлучения на пунктах приема. Существенный недостаток этого способа заключается в необходимости установки в зоне контроля эталонных источников радиоконтроля с заранее известными координатами.
Практическая установка в зоне контроля таких эталонных источников невозможна по двум причинам. Во-первых, местоположение этих источников не может быть заранее определено, так как неизвестна зона контроля, в которой может находиться ИРИ, местоположение которого нужно определить. Во-вторых, на установку источника излучения необходимо получить разрешение с указанием места установки, класса и номинала несущей частоты излучения и других параметров и характеристик этого источника излучения, что едва ли возможно и целесообразно при поиске и определении местоположения неизвестного ИРИ.
Наличие в федеральных округах государственной радиочастотной службы взаимосвязанных через центральный пункт разветвленной сети радиоконтрольных постов, оборудованных средствами приема радиосигналов, измерения и обработки их параметров, позволяет дополнить их функции и задачами определения местоположения тех ИРИ, сведения о которых отсутствуют в базе данных, не прибегая к использованию сложных и дорогостоящих пеленгаторов.
Из известных способов наиболее близким аналогом (прототипом) предлагаемого способа по технической сущности является способ [4], заключающийся в приеме сигналов источников радиоизлучений в полосе частот ΔF перемещающимся в пространстве измерителем. При перемещении измерителя измеряют уровни сигналов в N (N≥4) точках, последовательно вычисляют N-1 отношений уровней сигнала, по вычисленным отношениям строят N-1 круговых линий положения и определяют координаты источников радиоизлучения как точку пересечения N-1 круговых линий положения. Для повышения достоверности определения местоположения используют статистику.
Основные недостатки прототипа:
1. Алгоритмическая противоречивость и незавершенность его реализации во времени. Действительно, утверждение о нахождении координат источников радиоизлучения как точки пересечения N-1 (N≥4) круговых линий положения вступает в противоречие с необходимостью уточнения этих координат статистическим путем. Так как N в формуле изобретения сверху не ограничено, то координаты ИРИ как координаты точки пересечения неограниченного количества круговых линий положения будут определяться с неограниченно высокой точностью. И, следовательно, в статистическом уточнении не нуждаются. Но, если утверждается, что необходимо статистическое уточнение местоположения, то тем самым отрицается возможность пересечения в одной точке неограниченного количества круговых линий положения. И последнее ближе к действительности, так как приборов и способов измерения с неограниченно высокой точностью не существует.
2. Принципиальная трудность нахождения координат точки пересечения N-1 (N≥4) круговых линий положения путем непосредственного решения системы уравнений, их описывающих. Действительно, согласно [5, с.66] общее уравнение окружности в декартовых прямоугольных координатах имеет вид:
2
2
х+y+Ax+By+С=0.
И при этом « все окружности, проходящие через действительные или мнимые точки пересечения двух окружностей, определяются уравнением:
,
где λ - параметр».
Пусть окружности заданы уравнениями:
Эта система трех уравнений любых окружностей, в том числе и Аполлония, о котором упоминается в [4], имеет одно решение, то есть окружности пересекаются в одной точке только в том случае, если детерминант системы равен нулю. А это возможно, согласно источнику [5, с.66], если одно из трех уравнений получено из двух других указанным образом. При этом коэффициенты этого производного уравнения, пусть для определенности это будет уравнение Scd, должны определяться как:
3
1
2
3
1
2
3
1
2
А=(A+λА)/(1+λ), В=(B+λВ)/(1+λ), С=(C+λС)/(1+λ).
Детерминант такой системы
действительно равен нулю, а следовательно, третья окружность может пройти через точку пересечения первых двух окружностей только при строго определенной связи с ними.
1
1
1
2
2
2
3
3
3
Предыдущее утверждение подкрепляется и положением, основанным на том, что дуги окружностей в окрестности точки их пересечения (или касательные к окружностям в этой точке) могут рассматриваться как три пересекающиеся прямые. В этой связи, согласно [5, с.59, п.g], высказывание: «Для того, чтобы три прямые Ax+By+C=0, Ах+By+С=0, Ах+By+С=0 пересекались в одной точке или были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы
т.е. чтобы левые части уравнений были линейно зависимы», - действительно подкрепляет предыдущее утверждение. Решение системы уравнений трех окружностей без наложения указанных условий может быть достигнуто, но только на других принципах, один из которых, как наиболее простой, предлагается авторами настоящей заявки.
4
N
3. Возможности повышения достоверности определения местоположения ограниченны лишь попыткой снизить случайную составляющую погрешности за счет статистической обработки C  сочетаний результатов вычислений, полученных при перемещении измерителя по произвольной траектории между N точками измерения уровней сигналов. Случайная составляющая погрешности при этом существенно будет зависеть от траектории перемещения измерителя, никаких ограничений на которую в прототипе однако не накладывается. А ведь при прямолинейной траектории перемещения между N точками измерения уровней сигналов координаты положения искомого источника вообще не определяются. Систематическая же составляющая погрешности в прототипе не устраняется.
4. Низкая вероятность определения координат местоположения кратковременно излучающих ИРИ, работающих на одной и той же несущей частоте, например, радиоэлектронные средства связи (РЭС) производственно-технологического назначения с симплексным режимом работы, так как за время перемещения в новую точку измерения может прекратить работу один и начать работу на этой же частоте другой источник радиоизлучения и, естественно, с другими координатами местоположения, отличающимися от предыдущих.
5. Ограничение области применения только стационарными ИРИ и только теми, продолжительность излучения которых превышает время объезда мобильным измерителем четырех пунктов измерения.
6. Большая неопределенность, и даже принципиальная невозможность определения координат местоположения мобильных ИРИ, так как за время перемещения измерителя в новую точку для измерения уровня сигналов мобильный ИРИ может существенно изменить свое местоположение.
7. Низкое быстродействие и высокая трудоемкость получения статистики, обусловленные большими временными затратами на перемещение мобильного измерителя между точками измерения (не менее чем в четырех точках пространства) для получения данных об уровнях сигналов.
8. Принципиально меньшая, чем у стационарных радиоконтрольных постов, зона электромагнитной доступности, так как высота подвеса их антенн в 10-15 раз ниже, чем у стационарных, что обусловливает низкую эффективность способа определения местоположения ИРИ мобильным измерителем.
Целью настоящего изобретения является разработка способа определения координат местоположения ИРИ, не требующего дополнительных аппаратных затрат для его реализации на существующих радиоконтрольных постах радиочастотной службы Российской Федерации, в котором устранены недостатки прототипа.
4
N
Эта цель достигается с помощью признаков, указанных в формуле изобретения, общих с прототипом: способ определения координат местоположения источников радиоизлучения, основанный на измерении параметров радиоизлучений в нескольких точках пространства сканирующими радиоприемными устройствами и преобразованных в систему уравнений окружностей равных отношений, и отличительных признаков: для измерения параметров радиоизлучений ИРИ используют N (не менее четырех) стационарных радиоконтрольных постов, расположенных не на одной прямой, один из которых принимают за базовый, снабжая его дополнительным специальным программным обеспечением и соединяя с остальными N-1 постами линиями связи, на всех постах осуществляют квазисинхронное сканирование по заданным фиксированным частотам настройки, усредняют полученные значения уровней сигналов на каждой из сканируемых частот, а затем на базовом посту для каждого из C  (из N по 4) сочетаний на основании обратно пропорциональной зависимости отношений расстояний от поста до источника радиоизлучения и соответствующих разностей уровней сигналов, выраженных в дБ, составляют три уравнения, каждое из которых описывает окружность равных отношений, по параметрам двух любых пар которых и определяют текущее среднее значение широты и долготы местоположения ИРИ, причем последние определяют как координаты радикального центра окружностей равных отношений, являющегося точкой пересечения радикальных осей этих окружностей, повторяя операции до тех пор, пока разность двух смежных значений текущих сумм дисперсий широты и долготы местоположения ИРИ не изменит свой знак, после чего усредненные значения координат местоположения источника излучения с целью уменьшения систематической погрешности корректируют с помощью таблиц поправок, формируемых, например, как аппроксимированные разности вычисленных и соответствующих фактических значений широт и долгот местоположения зарегистрированных и находящихся в зоне электромагнитной доступности всех постов излучающих РЭС.
Задача определения координат местоположения источника радиоизлучения может быть представлена в следующем виде. По известным координатам постов радиотехнических измерений (не менее четырех) и полученным на этих постах результатам измерения уровней сигналов вычислить географические координаты местоположения источника радиоизлучения. Решение этой задачи должно быть применимо как к стационарному, так и к подвижному посту радиотехнических измерений.
При этом база измерений должна быть достаточной для достижения необходимой погрешности определения координат наблюдаемых РЭС.
Для определения местоположения ИРИ априори должна быть известна несущая частота его радиоизлучений, что достигается (для любых методов) на этапе сканирования диапазонов или полос частот с определенным шагом радиоприемным устройством или с помощью спектроанализатора, позволяющего точнее определить значение несущей частоты в полосе радиоизлучения ИРИ. Таким образом, составив перечень фиксированных несущих частот ИРИ, местоположение которых необходимо определить, на стационарных радиоконтрольных постах квазисинхронно на периоде измерений (периодически по команде с базового поста, корректируя время начала измерений) по команде с базового поста начинают сканирование и измерение уровней сигналов.
Расчет может базироваться на определенной модели распространения радиоволн, удовлетворяющей заданному диапазону частот, условиям распространения и другим требованиям, например, по точности. Могут быть использованы статистические и детерминистские модели. Автоматизированный расчет, например, затухания при распространении радиоволн по так называемым «кривым распространения» [1], затруднен, так как требует аппроксимации этих кривых, например, полиномом n-й степени. Расширение области применения полученных аналитических зависимостей путем калибровки их параметров с использованием цифровых карт местности (ЦКМ) требует знания трасс распространения радиоволн. Последнее делает непригодным использование таких зависимостей для целей координатометрии источников радиоизлучений, например, при поиске незаконно действующих передатчиков (НДП). Анализ статистических моделей показывает, что последние обладают рядом недостатков, в частности, это зависимость от исходных условий получения модели, невозможность применения для сред со значительной нерегулярностью, наличием лишь косвенного учета механизма многократной дифракции. Детерминистским моделям также присущи недостатки. Ограничение применения детерминистских моделей заключается в невозможности предусмотреть разнообразие условий распространения радиоволн.
В последнее время используют детерминистские модели со статистической обработкой экспериментальных результатов и дальнейшей калибровкой параметров модели по этой статистике, в том числе и с использованием ЦКМ.
На фигуре 1 представлена схема расположения 4-х стационарных постов радиоконтроля с координатами по широте и долготе и неизвестный ИРИ.
На фигуре 2 представлен рисунок, поясняющий расчет координат ИРИ как координат точки пересечения радикальных осей окружностей равных отношений.
На фигуре 3 представлена зависимость значений поправок по долготе от вычисленной долготы для зарегистрированных ИРИ г.Перми.
На фигуре 4 представлена зависимость значений поправок по широте от вычисленной широты для зарегистрированных ИРИ г.Перми.
Для осуществления способа используем детерминистскую модель со следующими допущениями:
1. Используем уравнения распространения сигналов в свободном пространстве [1].
2. Параметры и характеристики приемников постов радиотехнических измерений идентичны, а их изменения на интервале измерений отсутствуют.
3. Диаграммы направленности приемных и передающих антенн в горизонтальной плоскости круговые.
а
в
с
d
a
в
с
d
а
в
c
d
Для наглядности используем фиг.1. На фигуре 1: А, В, С, Д - точки местоположения стационарных постов радиоконтроля с географическими координатами по широте х, х, х, x и долготе y, y, y, y; Е - неизвестное местоположение ИРИ; r, r, r, r - неизвестное расстояние от постов до ИРИ.
В основу расчета положим вывод, что разность уровней сигналов на входе постов радиотехнических измерений, представленная в дБ, обратно пропорциональна отношению квадратов расстояний от постов до источника радиоизлучений. Этот вывод при принятых ранее допущениях может быть получен из уравнения распространения сигналов в свободном пространстве [1, с.519, урав.6-6], представленного в виде:
Рпер=Рпр+Gпр.ант-Lпот афу+20lg fr+32,45, где:
Рпер - эквивалентная изотропно излучаемая мощность передатчика, (дБм);
Рпр - мощность сигнала, измеренная на входе приемника, (дБм);
Gпр.ант - коэффициент усиления приемной антенны, (дБ);
Lпот афу - потери в линии передачи на приеме, (дБ);
20lg fr+32,45 - потери при распространении сигнала (дБ), где f - частота (МГц), r - расстояние между передатчиком и приемником (км).
а
в
с
d
Отсюда для радиоприемников постов радиотехнических измерений А, В, С и Д, полагая, что (Gпр.ант-Lпот афу)=(Gпр.ант-Lпот афу)=(Gпр.ант-Lпот афу)=(Gпр.ант-Lпот афу), получим
a
в
c
d
РпрА+20lg r=РпрВ+20lg r=РпрС+20lg r=РпрД+20lg r.
Откуда, например, для постов А и В следует, что
2
2
a
в
10 lgr -10 lgr =РпрВ-РпрА=UпрB-UпрA.
2
2
0,1(UпрB-UпрA)
a
в
И, следовательно, r /r =10.
Аналогично этому для постов В и С, а также постов С и Д получим:
2
2
0,1(UпрC-UпрB)
в
c
r /r =10,
2
2
0,1(UпрD-UпрC)
c
d
r /r =10.
а
в
с
d
Запишем квадраты расстояний r, r, r, r от постов А, В, С и Д до наблюдаемого РЭС через их географические координаты в виде:
,
,
,
.
Введем обозначения:
2
2
2
0,1(UпрB-UпрA),
a
в
ав
r /r =n =10
2
2
2
0,1(UпрС-UпрВ),
в
c
вс
r /r =n =10
2
2
2
0,1(UпрД-UпрC),
c
d
cd
r /r =n =10
прA
прB
прC
прД
где U, U, U, U - уровни сигналов на входе приемников постов А, В, С и Д в дБ. Это известное использование отношений расстояний, а через них и уровней сигналов, делает решение задачи определения координат местоположения РЭС инвариантным относительно мощности этих РЭС и снижает погрешность координатометрии от флюктуации уровня сигналов.
Коэффициенты n с принятыми допущениями зависят только от взаимного расположения пунктов А, В, С и Д и наблюдаемого РЭС. Преобразовав выражения (5)-(8) в соответствии с введенными обозначениями, получим:
,
,
ав
ав
aв
где х, y, R - координаты и радиус окружности отношений уровней Sав,
вс
вс
вс
х, y, R - координаты и радиус окружности отношений уровней Sbc,
cd
cd
cd
x, y, R - координаты и радиус окружности отношений уровней Scd,
определяются следующими соотношениями:
Sав
Sвc
Scd
ав
ав
вс
вс
cd
cd
Координаты местоположения ИРИ вычисляем как координаты точки пересечения радикальных осей окружностей с указанными выше радиусами и центрами. Расчет координат ИРИ как координат точки пересечения радикальных осей окружностей равных отношений поясняется на фигуре 2, где: А, В, С, Д - местоположение стационарных радиоконтрольных постов, Sав, Sвс, Scd - окружности равных отношений с центрами О, О, О и соответственно с координатами х, y; х, y; x, y; 1, 2 - точки пересечения окружностей Sав, Sвс с проходящей через них радикальной осью; 3, 4 - точки пересечения окружностей Sав, Scd с проходящей через них радикальной осью.
При λ=-1 уравнение (1), согласно [4, с.66], превращается в уравнение прямой
,
которая называется радикальной осью двух окружностей. Для реализации этого варианта преобразуем уравнения окружностей (9)…(11) к виду (2)…(4).
Теперь коэффициенты уравнений окружностей (2)…(4) принимают значения:
Так для пары окружностей Sав и Sвс это уравнение радикальной оси имеет вид (12), а для другой пары окружностей, например, Sав и Scd получают аналогичное (12) выражение вида:
.
Совместное решение уравнений (12) и (14) дает значения координат радикального центра, то есть координат местоположения ИРИ в виде:
Полученные значения координат местоположения ИРИ являются текущими для одного набора усредненных массивов на интервале измерений уровней сигналов на заданной фиксированной частоте радиоизлучений.
4
N
Для уменьшения случайной составляющей погрешности определения координат местоположения используют статистическую обработку по нескольким массивам усредненных результатов измерений уровней сигналов. Последовательная обработка наборов усредненных на постах массивов результатов измерений уровней сигналов и получение текущих средних значений и среднеквадратических отклонений (СКО) координат местоположения ИРИ осуществляется автоматически по программе на базовом радиоконтрольном посту. При этом сравниваются значения СКО на текущем и предыдущем шаге расчета координат. Как только на текущем шаге значение СКО превысит его предыдущее значение, статистическую обработку прекращают и фиксируют среднее значение координат и их СКО. При количестве постов более четырех в статистической обработке используют и результаты расчета для всех сочетаний C .
Для повышения точности определения координат местоположения за счет существенного снижения систематической погрешности предлагается использовать таблицы поправок как разности вычисленных и соответствующих фактических значений для широт и долгот местоположения зарегистрированных и находящихся в зоне электромагнитной доступности всех постов излучающих РЭС, полученных в соответствии с применяемым способом определения координат, а окончательное определение координат местоположения ИРИ осуществляется путем статистической обработки результатов вычисления с учетом введенных поправок, полученных из, например, аппроксимированных таблиц поправок и примененных для соответствующих вычисленных значений широт и долгот незарегистрированных ИРИ. Такая процедура позволяет повысить точность определения координат местоположения ИРИ путем существенного уменьшения систематической составляющей ошибки. Для формирования таблиц поправок измеряют уровни сигналов всех зарегистрированных в базе данных частотных присвоений ИРИ всеми стационарными постами, в зоне электромагнитной доступности которых находятся эти ИРИ. По измеренным уровням сигналов вычисляют по формулам (15) и (16) широту и долготу этих ИРИ. Вычисленная таким образом широта и долгота будет отличаться от действительной широты и долготы этих зарегистрированных в базе данных частотных присвоений (БД ЧП) ИРИ на некоторую величину - ошибку, являющуюся суммой систематической и случайной составляющей ошибок. Проводя такие измерения и вычисления широт и долгот указанных ИРИ многократно и осуществляя усреднение результатов вычисления, уменьшая тем самым случайную составляющую ошибки, получаем таблицу систематических ошибок. Полученные таблицы систематических ошибок аппроксимируются по методу наименьших квадратов и образуют таблицу поправок. Вычисленные по формулам (15) и (16) значения широт и долгот незарегистрированных ИРИ используются как аргумент формул аппроксимации для определения величины поправок. Окончательный результат получают как сумму вычисленных по формулам (15) и (16) значения широт и долгот незарегистрированных ИРИ и величин полученных соответствующих поправок.
Таблица поправок может быть получена также при использовании соответствующих программ расчета радиосетей, например, указанной в [6].
На фигуре 3 представлена зависимость значений поправок по долготе от вычисленной долготы для ИРИ г.Перми, полученная с использованием программы ПИАР [6]. По подпрограмме «Радиоконтроль» программы ПИАР производится расчет уровня сигналов на входе сканирующих приемников любого из постов, создаваемого каждым зарегистрированным и имеющимся в БД ЧП источником радиоизлучений. Полученные в результате расчета уровни сигналов незначительно (на 2-3 дБ) отличаются от таких же, но измеряемых на постах уровней сигналов ИРИ. По полученным уровням сигналов на входе сканирующих приемников постов по формулам (13) рассчитываются коэффициенты уравнения (16), по которым и вычисляется долгота местоположения этих источников радиоизлучений. Разность вычисленных значений долгот и тех долгот, которые имеются в БД ЧП источников радиоизлучений, позволяет получить зависимость значений поправок по долготе от вычисленных значений долготы. Аппроксимация этой зависимости по методу наименьших квадратов и образуют таблицу поправок. Как видно на фиг.3, средняя на интервале вычисляемых долгот ошибка снизилась более чем на порядок (в 18 раз).
На фигуре 4 представлена аналогичная зависимость значений поправок по широте от вычисленных значений широты для ИРИ г.Перми, полученная также с использованием программы ПИАР [6]. Средняя на интервале вычисляемых широт ошибка снизилась более чем на порядок (в 30 раз).
Таким образом, предложенный способ позволяет устранить систематическую составляющую погрешности прототипа и определять с большей точностью местоположение любых источников ИРИ. Так как таблица поправок отражает и отличительные особенности параметров и характеристик сканирующих приемников стационарных постов радиотехнических измерений параметров сигналов ИРИ, то ее использование одновременно снижает и дополнительную составляющую погрешности определения координат местоположения ИРИ, обусловленную неидентичностью параметров и характеристик этих сканирующих приемников. Данный способ отличает также отсутствие принципиальных ограничений по быстродействию, низкая стоимость внедрения способа, не требующего дополнительных аппаратных затрат для его реализации на существующих радиконтрольных постах радиочастотной службы Российской Федерации.
Предложенный способ обладает более высоким быстродействием по сравнению с прототипом. Так, например, представительная статистика (более 390 измерений на одну частоту для получения высокой доверительной вероятности, например, 0,95) при использовании весьма распространенных сканирующих радиоприемников типа ICOM R-8500 может быть получена при занятости частоты 100% (занятость - это отношение суммарного времени излучения к общему времени измерения на этой частоте) за интервал времени 80 с, а при занятости частоты всего лишь 50% - за 150 с (960 измерений).
Для проверки безошибочности вычисления координат местоположения ИРИ может быть предложен тест по следующему простому алгоритму.
Задаются координаты местоположения ИРИ (пусть для точки Е на фиг.2). По формулам (5)-(8) рассчитываются расстояния от этого ИРИ до любых четырех стационарных постов (пусть это посты А, В, С, Д на фиг.2).
Вычисляют взаимные отношения полученных квадратов расстояний:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
а
в
ав
в
с
вс
с
d
cd
ав
вс
cd
r /r =n , r /r =n , r /r =n . Так как коэффициенты n , n , n  адекватно определяются через разность уровней сигналов, выраженных в дБ, на входе соответствующих приемников стационарных постов радиоконтроля, то их и используют в этом тесте. Затем по формулам (15) и (16) вычисляются координаты местоположения ИРИ, определив предварительно все коэффициенты, входящие в эти формулы. Проверяют соответствие заданных и полученных координат. Они должны совпадать.
Выполненные авторами проверки по описанному тесту подтвердили правильность расчетов координат местоположения ИРИ по предложенному способу.
Таким образом, предложенный способ позволяет устранить недостатки прототипа и определять местоположение любых источников ИРИ, включая мобильные ИРИ или радиоэлектронные средства связи производственно-технологического назначения с симплексным кратковременным режимом работы. Отсутствие принципиальных ограничений по быстродействию, низкая стоимость внедрения способа, не требующего дополнительных аппаратных затрат для его реализации на существующих радиконтрольных постах радиочастотной службы Российской Федерации, повышенная точность определения координат местоположения ИРИ за счет введения аппроксимированных таблиц поправок, а также прозрачность алгоритма определения местоположения ИРИ, как радикального центра окружностей равных отношений, свидетельствует о высокой технико-экономической эффективности предложенного способа.
Источники информации
1. Справочник по радиоконтролю. Международный союз электросвязи. - Женева: Бюро радиосвязи. 2002. - 585 с.
2. Корнеев И.В., Ленцман В.Л. и др. Теория и практика государственного регулирования использования радиочастот и РЭС гражданского применения. Сборник материалов курсов повышения квалификации специалистов радиочастотных центров федеральных округов. Книга 2. - СПб.: СПбГУТ. 2003.
3. Патент RU №2327181, опубл. 20.06.2008 г,
4. Патент RU №2306579, опубл. 20.09.2007 г.
5. Е.Корн и Т.Корн. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. / Под ред. Арамановича И.Г. - М.: «Наука». 1968. - 720 с.
6. Проектирование и анализ радиосетей. Описание и инструкция по эксплуатации. Ярославль, 2009.