Использование алгоритмов при решении примеров, уравнений и задач

Уроки по предметам

Г. А. Корчагина

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ПРИ РЕШЕНИИ ПРИМЕРОВ, УРАВНЕНИЙ И ЗАДАЧ

Сценарий урока математики для 4 класса

Как можно использовать алгоритмы при решении примеров, уравнений и задач?

Аннотация. В статье представлен сценарий урока математики в 4-м классе по программе «Школа-2100», построенного с применением информационных технологий. Автор показывает, как научить школьников применению алгоритмов для решения задач, а также раскрывает способ формирования универсальных учебных действий.

Ключевые слова: урок математики, программа «Школа-2100», применение информационных технологий, алгоритмы, задача, универсальные учебные действия, работа в парах, работа в группах, учебный диалог, рефлексия.

Основной задачей школьного курса математики всегда являлось обучение решению текстовых задач. Именно задача является самой сложной мыслительной операцией для детей. Поэтому обучение решению задач должно стать предметом самого серьёзного внимания.

Обучение решению текстовых задач становится наиболее эффективным при систематическом закреплении у детей знания алгоритма и умения решать задачи по алгоритму. С этой целью мною был составлен алгоритм решения текстовых задач.

Значимость вопросов, связанных с умением составлять, записывать и осуществлять алгоритмы, в последние годы неизмеримо возросла в связи с развитием техники, появлением ЭВМ, автоматизированных линий, промышленных роботов и т д. Запись алгоритма на языке, понятном для того, кто его осуществляет (человек, робот, вычислительная машина), называется программой. Таким образом, понятие программы действий является фактически синонимом понятия алгоритма.

С 1-го класса ведётся работа по формированию алгоритмического мышления. Сначала вводится понятие «алгоритм». Далее рассматривается алгоритм решения текстовых задач, который помогает ребёнку научиться самостоятельно анализировать задачи, что в свою очередь способствует: развитию мышления, развитию речи, умению рассуждать.

Урок построен с применением информационных технологий, которые позволяют визуально закрепить знания обучающихся. В процессе разнообразных форм и приемов работы, активной познавательной деятельности, формируются универсальные учебные действия. Программа: «Школа-2100»

Тема урока: «Использование алгоритмов при решении примеров, уравнений и задач»

Тип урока: Урок закрепления полученных знаний

Цели урока:

1. предметные: закрепление приёмов письменного умножения и деления, умения решать примеры, уравнения и задачи используя алгоритмы.

2. метапредметные: развитие памяти, речи, навыков устных и письменных вычислений. Развитие мыслительных операций: внимания, логического мышления, анализа.

3. личностные: воспитание внимательного отношения друг к другу, умения работать в парах, группах.

Формы проведения урока: учебный диалог, фронтальная работа, работа в парах, работа в группах, индивидуальная работа.

Учебные материалы: мультимедиа, презентация к уроку «Использование алгоритмов при решении примеров, уравнений и задач»; записи на доске. Таблички со словами: примеры, уравнения, задачи; табличка с примером 406958: 67. Вырезанные из цветной бумаги жёлтые треугольники (лучи солнца), жёлтый круг (солнце), красные цветы, голубые бабочки. Раздаточный материал: уравнение, задача.

Ходурока

I. Организационный момент.

Учитель. Давайте улыбнемся друг другу и начнём урок с хорошего настроения.

II. Устный счёт.

Учитель. Вычислите устно и вы узнаете ключевое слово сегодняшнего урока.

На доске:

1) 81: 9 63 : 9

+ 41 + 33

51

: 5 Г : 8

А

10 5

56 : 7 х 5

72 : 8

+

-13 И : 15

27 4

28

Эксперимент и инновации в школе 2011/4

Уроки по предметам

2)

160 + 80 х 3

400 I Т

640 - 320:4

560 I М

3) - Какое число я задумала? - 4

Учитель. Каким алгоритмом вы пользовались при решении данного примера? Дети. Алгоритмом умножения на трёхзначное число.

Учитель. Что вы делали сначала? Потом?

Дети называют совершённые действия по порядку, и они одновременно выносятся на экран.

На экране:

1. Алгоритм умножения на трёхзначное число:

1) Число умножаем на единицы.

16 О 2) Число умножаем на десятки.

3) Число умножаем на сотни.

4) Результаты складываем.

5) Получившееся число делим на классы.

4) - Продолжи ряд на одно число:

15, 14, 16, 13, 17, 12, ... | 18 Р

На экран заранее выносятся ответы к заданиям в порядке возрастания. Походуправильных ответов напротив кождого чикоаповыляетсяооотвотктовю-щая буква. <Рисунок 1> III.

4 5 ХО 1Ь 08 те 40Ь 560

А, Л 0 L Р И т М

Рис. 1

III. Актуализация знаний.

Учитель. Вы узнали ключевое слово урока. Что означает слово алгоритм, вы расскажете немного позже. А сейчас откройте тетради, запишите число.

- Скажите, пожалуйста, чему мы учимся на уроках математики?

Дети. Решать примеры, уравнения, задачи, думать, рассуждать.

Учитель по ходу ответов учеников вывешивает на доску таблички со словами: примеры, уравнения, задачи.

Учитель. Посмотрите внимательно на доску: Х 236 534 +943 708 8013

- Ученик решил пример. Согласны ли вы с решением данного примера? Почему?

Дети. Нет, потому что неверная запись примера. Учитель. Запишите пример в тетради и решите его. Ученики решают пример в тетради.

- Какие ошибки были допущены учеником?

Дети. Ошибки при умножении числа 6 на число

4, при сложении чисел 4 и 8, число236 не умножили на 5 сотен.

Учитель. Что помешало ученику решить пример правильно?

Дети. Не знает таблицу умножения, таблицу сложения, был невнимательным, не рассуждал по алгоритму.

IV. Тема, цель урока.

Учитель. Что такое алгоритм?

Дети. Порядок действий.

Учитель. Так что же мы должны уметь, чтобы справиться с заданиями?

Дети.Уьеть рассуждать по алгоритму.

Учителе. Сформулируйте тему урока.

Дети. Использование алгоритмов при решении прим еров,;^|^<авн ений и задач.

Учитель. Все ли из вас научились рассуждать по алгоритму? Поднимите руки те, кто испытывает затруднения.

Учитель. Сформулируйте цель урока.

Дети. Продолжить учиться решать примеры, уравнения, задачи на основе рассуждения по алгоритмам.

Учитель. Те из ребят, которые считают, что они уже этому научились, еще раз проверят свои знания.

V. Работа по теме.

Учитель. Давайте вспомним алгоритм деления.

Ученики устно проговаривают алгоритм, учитель по ходу ответов учеников выносит порядок действий на экран.

На экране:

2. Алгоритм деления.

1. Находим первое неполное делимое.

2. Определяем число цифр в частном.

3. Делим методом подбора, начиная с наибольшего числа.

4. Находим остаток.

5. Сносим следующую цифру.

Учитель. Запишите пример на деление.

На доске:

69861:73=

- Может быть, кто-то из вас продемонстрирует своё умение рассуждать по алгоритму?

К доске выходит ученик.

Индивидуальная работа.

Далее в роли учителя выступает ученица.

Ученица. Давайте проверим, все ли умеют рассуждать при решении примеров. Я приготовила для вас пример на деление: 406958:67. Решите его в тетради и ответ запишите на жёлтых треугольниках.

- Давайте «оденем» солнышко. Выйдите те, у кого получился ответ 6074. <Рисунок 2>

Эксперимент и инновации в школе 2011/4

29

Уроки по предметам

VI. Физминутка.

Учитель. По моей команде вы должны объединиться в группы. Слушайте меня внимательно. Объединитесь в группы по 4 человека, по 2 человека, по 8 человек.

VII. Продолжение работы по теме.

Учитель. Скажите, пожалуйста, для чего нужно хорошо уметь умножать, делить, вычитать, складывать? Где могут пригодиться ваши умения?

Дети. При решении уравнений, задач.

Учитель. Какое уравнение называется составным?

Дети. Составное уравнение состоит из нескольких простых уравнений.

Учитель. Давайте вспомним алгоритм составного уравнения.

Ученики устно проговаривают алгоритм, учитель по ходу ответов учеников выносит порядок действий на экран.

На экране:

3. Алгоритм составного уравнения.

1. Составляем программу действий.

2. Выделяем части, целое.

3. Находим неизвестный компонент (часть или целое) по правилу.

4. Находим корень уравнения.

5. Делаем проверку.

6. Записываем ответ.

Работа в парах.

На доске:

26 х (х + 427) = 15756

Учитель. Давайте проверим, все ли умеют рассуждать при решении составных уравнений. У вас на партах лежат цветы, на которых вы должны записать корень уравнения. Для этого вы должны сначала решить уравнение в тетради. Работать нужно в парах.

После решения:

Учитель. Давайте «оденем» полянку. Выйдите те, у кого корень уравнения равен 179.

Дети выходят с цветами красного цвета и прикрепляют их на ватман с изображением солнышка и полянки. <Рисунок 2>

Учитель. Давайте вспомним алгоритм решения задач.

Ученики устно проговаривают алгоритм, учитель по ходу ответов учеников выносит порядок действий на экран.

4. Алгоритм задачи.

1. Внимательно читаем задачу 2 раза.

2. Думаем о чём задача.

3. Чертим схему.

4. Находим главные слова и отмечаем их на схеме.

5. «Одеваем»схему, читая задачу по частям.

6. Комментируя, показываем на схеме то, что известно и то, что неизвестно

7. Находим неизвестную часть или неизвестное целое по правилу.

8. Записываем решение, пояснение к задаче.

9. Записываем ответ задачи.

Работа в группах.

Учитель. Давайте проверим, умеете ли вы рассуждать при решении задач. У вас на парте лежат бабочки, на которых вы должны записать ответ задачи. Для этого вы должны сначала решить задачу в тетради. Работать нужно в группах.

Задача:

В одной пачке 55 тетрадей, что на 20 тетрадей больше, чем во второй и на 15 тетрадей больше, чем в третьей. Сколько тетрадей было в трёх пачках?

? т.

I II III

________/_____________/______________

55 т. (55-20) т. (55-15) т.

После решения:

Учитель. Выйдите те, у кого ответ задачи: 130 тетрадей.

Дети выходят с бабочками и прикрепляют их на ватман над цветами. <Рисунок 2>

Рис. 2

VIII. Итог урока.

Учитель. Чему продолжали учиться? Что было главным для каждого из вас на уроке?

!Х. Рефлексия.

Учитель. Выразите своё отношение к уроку. Понравился вам урок или не понравился? Почему? Что больше всего понравилось? Как вы считаете, добились мы поставленной цели на уроке? Почему вы так считаете?

- Спасибо всем за активную работу на уроке.

30

Эксперимент и инновации в школе 2011/4

Уроки по предметам

Приложение

Презентациякурокуматематики для 4 класса

Использование алгоритмов при решении примеров, уравнений изадач.

♦ Презентация к уроку математики в 4-м

Алгоритм составного уравнения

1. Составляем программу действий.

2. Выделяем части, целое.

3. Находим неизвестный компонент (часть или целое) по правилу.

4. Находим корень уравнения.

5. Делаем проверку.

6. Записываем ответ.

Задача:

В одной пачке 55 тетрадей, что на 20 тетрадей больше, чем во второй и на 15 тетрадей больше, чем в третьей. Сколько тетрадей было в трёх пачках?

Алгоритм умножения на трёхзна нное число

1. Число умножаем на единицы

2. Число умножаем на десятки

3. Число умножаем на сотни

4. Результаты складываем

5. Получившееся число делим на классы

Алгоритм задачи

1. Внимательно читаем задачу 2 раза.

2. Думаем о чём задача.

3. Чертим схему.

4. Находим главные слова и отмечаем их на схеме.

5. «Одеваем» схему, читая задачу по частям.

6. Комментируя показываем на схеме то, что известно и то, что неизвестно

7. Находим неизвестную часть или ™

неизвестное целое по правилу. ^Записываем решение, пояснен* задаче.

9. Записываем ответ задачи.

Сценарий урока письма для 1 класса

Как формировать универсальные учебные действия на уроке письма в начальной школе?

Письмо стропной буквы «в»

Профамма: «Планета знаний»

Тема урока: Письмо строчной буквы «в»

Тип урока: Изучение нового материала Цели урока:

1. предметные: познакомить детей с алгоритмом написания строчной буквы «в»; учить писать слоги, слова, предложение с буквой «в»; закреплять письмо изученных букв.

2. метапредметные: разви-

вать устную и письменную речь, внимание, логическое мышление, фонематический слух, творческие и коммуникативные способности, навыки классификации, умение формулировать тему и цель урока, подводить итог урока, выражать отношение к результату своей работы.

3. личностные: создать условия для формирования внутренней позиции обучающихся, характеризующейся интересом к происходящему на уроке и положительной мотивацией учебной деятельности.

Оборудование: записи на доске, нарисованное вишнёвое дерево, вырезанные из бумаги вишенки для работы в паре, карточки со слогами, картинки с изображением воробья и вороны, ребус «ворона», условное обозначение: «Работа в паре», печатная буква «В».

Ходурока

I. Организационный момент.

Учитель: Вот и прозвенел звонок, начинаем мы урок.

II. Актуализация знаний.

классе

Аннотация. Автор представляет сценарий урока для начальной школы по формированию универсальных учебных действий на уроке письма.

Ключевые слова: алгоритм написания, буква «в», универсальные учебные действия, работа в парах, рефлексия.

Одной из главных задач на данном уроке является формирование универсальных учебных действий. Урок развивает устную и письменную речь, внимание, логическое мышление, фонематический слух, творческие и коммуникативные способности, навыки классификации, умение формулировать тему и цель урока, подводить итог урока, выражать своё отношение к результатам своей работы. Все этапы урока логически связаны между собой, что позволяет учителю добиться поставленных целей.

Учитель: Поелушайте и отгадайте загадки.

1. Я весь день ловлю жуков,

Уплетаю червяков.

В тёплый край я не летаю,

Здесь под крышей, обитаю.

Чик-чирик! Не робей!

Я Бывалый...

Ученики:воробей.

Учитель вывешивает картинку с изображением воробья.

Учитель: Какой звук слышится в начале слова воробей? Дайте характеристику этому звуку.

Ученики: Согласный, твёрдый, звонкий, парный. Учитель:

2. Сижу на дереве,

Кругла, как шар,

Красна,как кровь,

Сладка, как мёд.

Ученики: вишня.

Эксперимент и инновации в школе 2011/4

31

Уроки по предметам

Учитель: Какой звук слышится в начале слова вишня? Дайте характеристику этому звуку.

Ученики: Согласный, мягкий, звонкий, парный.

Учитель: Какой буквой на письме обозначаются звуки [в], [в»]?

Ученики: Буквой « в».

Учитель: В Букваре мы познакомились с печатной буквой «в».

Учитель вывешивает печатную букву В.

Учитель: Как вы думаете, а на уроке письма, с какой буквой мы познакомимся? Ученики: Со строчной буквой «в».

III. Формулирование темы. Постановка цели урока.

Учитель: Попробуйте сформулировать тему урока.

Ученики: Строчная буква «в».

Учитель открывает часть доски с изображением строчной буквы в.

Учитель: Какова цель урока?

Ученики: Научиться писать строчную букву «в», слова с этой буквой.

IV. Открытие новых знаний.

Учитель: Посмотрите внимательно на букву. Из каких элементов она состоит? Ученики: Петельки, овала.

Учитель: Если бы вы были учителем, как бы вы объяснили алгоритм написания строчной буквы «в»?

К доске выходит ученица и пробует объяснить алгоритм написания строчной буквы» «в».

Учитель: Послушайте алгоритм написания строчной буквы «в». Ставим ручку на середину рабочей строки, идём наискось вверх, пишем петельку, прямую наклонную, овал.

Последовательность выполнения работы учениками:

1. Письмо строчной буквы «в» воздухе.

2. Повторение правил, которые нужно вспомнить при письме (спинку держим прямо, ручку держим правильно, листок тетради лежит наискось).

3. Письмо строчной буквы «в» в тонких тетрадях (сначала с учителем).

Работа в парах.

Учитель показывает условное обозначение: значок «вишенки».

Учитель: Что это за условное обозначение?

Рис. 1

Ученики: Работа в паре.

Учитель: Давайте покажем гостям, как вы научились писать строчную букву «в».

4. Письмо строчной буквы «в» на вишенках.(Учен ики по очереди пишут фломастером).

Учитель во время проведения физкультминутки учеником «одевает» вишнёвоедерево.< Рисунок1>

V. Физкультминут ка «Пожалуйста».

Учитель: Вы должны выполнять все движения,

о которых я вас попрошу, со трлькр в том длучае.евсм услышите слово « пожалуйста».

VI. Работа над новым натериаоом.

1. На доске буквыеаов оы иэ

Учитель: На кквар гкеппымкжн о разоылить эти буквы?

Ученики : Гласные и согласные.

Учитель: Давайтеразд елим букмы на двегруппы. Учитель показывает на доске схему:

ы

у

а

- Согласная буква «в» дружит с гласными буквами. В результате этой дружбы образуются слоги. Давайте их прочитаем. < Рисунок 2>

Рис. 2

2. Чтение слогов.

а

в -----------

У

о

ва

ву

во

вы

ви

вэ

32

Эксперименти инновациившкоде 2011/4

Уроки по предметам

Учитель: В каком слоге согласный звук произносится мягко?

Ученики: Слог «ви», потому что гласная буква «и» смягчает согласную.

Учитель: Посмотрите внимательно на слоги. Как соединяется строчная буква «в» с гласными буквами: а у о ы и э?

Ученики: При помощи верхнего соединения - петельки.

3. Письмо слогов.

Учитель: Давайте запишем слоги в тетради. Откройте тетради по закладкам.

У каждого ученика в тетради лежит закладка «Солнышко». Учитель заранее вкладывает закладки в тетради.

Учитель: Когда мы пишем слоги и слова, произносим что?

Ученики: Звуки.

Написание первого слога показывает учитель, второго-ученик,остальные слогиученики записывают втетрадисамостоятельно.

уыитеов:асячегс оч1гоееисьыисаыоиссоонвю

Ученики: Чтобы научитьсяписать слова с этойбук-вой.

УИ.Фи зкультмчкутка.

Учечели: Чсливилове услышкэс свВотыйзврк[с], выдолжни саизеэсь.Еклссватвеуслышивкмягки3 звут[вт], вы должны повнал1гнзек на месте.(Слова: вареник, ведро, велосипед, ворона, рама, вертолёт, воробей).

4. Отгадываниеуебист.

МPO ) HA

Учитель: Отгадайте, какое слово зашифровано в этомребусе?

Ученики: Ворона.

Учитель: Сколькозвуковв словеворона?

Ученики: 6.

Учитель: Давайтепроверим.

Ученики вместе с учителем произносят звуки, за-гибаяпальчики.

5. Письмо слов и предложений.

Учитель: Я буду записывать слово ворона на доске, а выназыватьсоединения.

Учитель пишет слово, проговаривая звуки, учени-киназывают соединения букв.

- Запишите слово в тетради самостоятельно.

Одинученик работаету доски.

Учитель: Разделите слово на слоги, подчеркните слоги дугой. Поставьте в слове ударение.

Учитель: Какие слова спрятались в слове ворона?

Ученики: Вор, ворон, он, на, она.

Учитель: Давайте запишем эти слова (можно проговорить устно).

Учитель: Вкакихсказках встречается ворона?

Ученики: «Сестрица Алёнушка и братец Иванушка»

Учитель: Как вы думаете, Ворона добрый сказочный персонаж или злой? Почему вы так думаете? Давайте придумаем предложения со словом ворона.

Ученики придумывают предложения со словом ворона.

Учитель: Я тоже придумала предложение.

На доске предложение: Иван ловил ворону.

Учитель: Прочитайте предложение глазками, вслух. Из чего состоит предложение?

Ученики: Предложение состоит из слов.

Учитель: Сколько слов в предложении?

Ученики: В предложении три слова.

Учитель: Назовите первое слово, второе, третье. Давайте запишем предложение в тетради.

- Какие правила нужно знать, чтобы записать предложение в тетради?

Ученики: Первое слово пишем с большой буквы. В конце предложения ставим точку. Когда пишем слова, произносим звуки.

VIII. Закрепление пройденного.

Учитель: Давайте найдём знакомые слова в таблице и выпишем их на листочек правильно и красиво.

Учитель вывешивает таблицу.

Н А Л И М О Н

П П А П А Р А

И О Р А М А Л

Л Л А Р А К И

А Н Н А М Ы Л

Два ученика по очереди выходят к доске и показывают, как они выполняют эту работу. Далее все ученики работают самостоятельно.

Учитель: Сегодня к нам на урок пришли гости. Я думаю, что им будет приятно, если вы подарите им свои работы, выполненные на листочках.

IX. Итог и рефлексия урока

Учитель: Чему учились сегодня на уроке? Какое из заданий вызвало затруднение? Что больше всего понравилось на уроке? Поднимите солнышко те ученики, которые довольны своей работой и у кого хорошее настроение.

Учитель: Спасибо всем за урок.

Литература

1. Карабанова О. А. Что такое универсальные учебные действия и зачем они нужны//Муниципальное образование: инновации и эксперимент. - 2010. - № 2.

2. Пономарева Е. А. Универсальные учебные действия или умение учиться // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. - 2010. - № 2.

3. Сиденко Е. А. Универсальные учебные действия: от термина к сущности // Эксперимент и инновации в школе. -2010. - № 3.

Экспернмень н иьоовьцьн вшколе 2011/4

33