Метод количественной оценки цветовых различий при восприятии цифровых изображений

МЕТОД КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ ЦВЕТОВЫХ РАЗЛИЧИЙ ПРИ ВОСПРИЯТИИ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

М.Д. Хорунжий

Научный руководитель - д.т.н., профессор Г.В. Тихомирова

Определение цветовых различий между двумя стимулами является важной задачей колориметрии и цветовоспроизведения в информационных системах. Одной из задач моделирования качества цветных цифровых изображений является установление взаимосвязи между субъективной оценкой цветовых ощущений и объективными критериями цветовых различий между парами изображений, без необходимости знания факторов, искажающих изображения.

Введение

Известно, что если некоторое время смотреть на один цвет, а затем перевести взгляд на другой, то первое время будет наблюдаться искаженное восприятие этого цвета. Цвета воспринимаются несколько иначе и под влиянием других, окружающих или соприкасающихся с ними цветов. Подобные явления называются контрастом цветов. Различают одновременный и последовательный контраст [1]. Последовательный контраст - изменение цвета в результате предварительного воздействия на глаз других цветов, а одновременный контраст - изменение цвета под влиянием окружающих цветов [2].

Цель настоящей статьи заключается в получении надежной психофизической базы данных для исследования хроматического и светлотного контраста больших объектов изображений с их точным спектральным измерением. Это задача решается с помощью создания структуры исследуемых цветных стимулов, ранжированных по субъективным предпочтениям, а также аналитически полученным оценкам межстимульного цветового различия. Математическая обработка экспертных оценок и объективных параметров осуществляется с использованием методов многомерного шкалирования. Построенная структура стимулов позволяет проанализировать объективную и субъективную информацию о близостях между стимулами и предъявить требования к цветовоспроизведению цифровых изображений. Предложенный метод представляет первую стадию в разработке модели появления изображений, создаваемую для предсказания цветовых различий, имеющих широкий диапазон, и моделирования качества цифровых изображений.

1. Теоретические основы исследования

Ощущаемое цветовое различие характеризуется пороговой чувствительностью, т. е. минимальным требуемым различием между двумя стимулами, которое выявляется как ощущаемое различие. Если евклидовы расстояния между двумя точками в цветовом пространстве пропорциональны ощущаемым цветовым различиям, цветовое пространство является равномерным, которое оптимально для установления значений допусков на цвет в системах цветовоспроизведения. Известно, что пространство XYZ не является равномерно ощущаемым [3]. Множество попыток исследователей привели к созданию МКО равномерных цветовых пространств - LUV и LAB. Цветовое пространство LUV еще применяется для исследований, но, вероятно, наиболее широко используемое пространство - LAB, несмотря на то, что оно не может рассматриваться как равномерное, как это утверждается, и многие свойства цвета данная модель не может предсказать [4]. Цвет определяется в этом пространстве через координаты L*, a*, b*, которые получают преобразованием координат цвета X, Y, Z [4]:

*

L = ll6f

a = 500[[

t* = 200[[

где функция _/(•) определяется как

f

f

11б

где Xn, Yn и Zn - нормированные значения координат цвета белой точки [4]. Аналогично могут быть рассчитаны цветовой тон и насыщенность:

C*t =4a2 +12 .

t*

hat = tan-l

a

Цветовое различие в LAB рассчитывается как евклидово расстояние между двумя цветами в цветовом пространстве [5]:

AE*t = V

Преобразования LUV и LAB относительно просты, но они не дают результат в весьма равномерных по ощущениям пространствах, а только в приблизительно равномерных. В добавление, окружающие факторы, такие как внешнее освещение, цвет фона и т. д., также влияют на различие цветов, но не входят в преобразования. Так как в настоящий момент снижается применение пространства LUV, исследования в данной статье основываются на цветовом пространстве LAB.

Использование величин яркости цвета L*, насыщенности C*at, цветового тона hсЪ

может способствовать интуитивному пониманию цветового пространства LAB, относя их к перцептивным свойствам цветов. Важное значение имеет оценивание каждой из величин пространства LAB раздельно. Для этого разбиваем цветовое различие на составляющие яркости, насыщенности и цветового тона, сумма квадратов которых и даст нам искомое цветовое различие AE*at , а величина AH* называется МКО 197б различием по цветовому тону, рассчитываемым в соответствии со следующей формулой [5]:

ЛН* =V

Формула цветовых различий по выражению (1.8) предполагает заданное измерение цветовых различий, в соответствии с ощущаемым различием. Однако, как было сказано, цветовое пространство МКО LAB не является всецело равномерным, а цветовое различие ЛЕ*ъ несовершенно. Проводились попытки найти оптимальное выражение для цветового различия, например формула CMC [б]-[7], формула BFD [8], сферическая модель цветоразличения [9], модель МКО94 [10]. Необходимо отметить, что во всех разрабатываемых моделях цветовое различие не должно превышать пяти порогов чувствительности (АЕсЪ<5). Поэтому в настоящей статье использовался приближенный метод количественной оценки по широкоизвестным выражениям МКО LAB 197б [11].

Для ранжирования попарно стимулов по степени различия цвета и выявления количественной и качественной взаимосвязи при парном сравнении групп исследуемых свойств стимулов (светлоты, контраста, насыщенности и цветового тона) используются методы многомерного шкалирования [12]. Задача многомерного шкалирования в самом общем виде состоит в том, чтобы выявить структуру исследуемого множества стимулов. Процедура построения структуры опирается на анализ объективной или субъек-

тивной информации о близостях между стимулами либо информации о предпочтениях на множестве стимулов.

Для построения искомого координатного пространства используется достаточно разработанный аппарат линейной или нелинейной оптимизации. Обычно используется метрика Минковского [13]:

djk = p

r p

Z xjt-xkt ,

t=1

где r - размерность пространства, djk - расстояние между точками, соответствующими j-му и k-му стимулам, xjt, xkt - величины проекций j-й и k-й точек на t ось. Количественная оценка хроматического и светлотного контраста рассчитывается по формулам (111) (114).

Относительный контраст по насыщенности T1

* *

T1 = C max - С min

С max + С min

* *

где cmax, Сmin - максимальное и минимальное значение насыщенности в сопоставляемых полях. Параметр Кк и Кз можно определить по следующим формулам:

** =f*-, ^^ = ,

h^m hЗэт

где АИК, АИз - различие по цветовому тону для красного и зеленого тестовых полей соответственно; hKm, h3m - значения цветового тона на эталоном зеленом и

красном тестовом поле соответственно.

Относительный контраст по цветовому тону T2 К - К

T2 = max " min

К + К ' max min

где Kmax и Kmin - максимальное и минимальное значение параметра в сопоставляемых полях. Изменение светлоты стимулов AL можно определить по следующей формуле:

^L = Lпробы — Lэталона,

где L^^j, Lэтад0на - яркость цвета пробы и эталонного стимула соответственно.

2. Экспериментальная часть исследований

Методика эксперимента

В качестве исследуемого цифрового изображения применили эталонный тестовый стимул «Peppers» из базы изображений размером 512*512 пикселей. В ходе эксперимента в него вносились искажения в виде изменения светлоты, контраста, насыщенности и цветового тона. Набор стимулов был предварительно подготовлен с использованием компьютерной программы MATLAB R2007a. На протяжении всего эксперимента исследовались два цветных поля в изображении, условно названные «перец зеленый» и «перец красный». Все стимулы были представлены в виде полноэкранных цветных слайдов в формате Power Point.

Рис. 2.1. Общая схема экспериментальной установки

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 2.1. Сигнал с персонального компьютера 1 поступал в видеопроектор 2, проецирующий цветные стимулы на экран 3. Входной зрачок объектива видеопроектора 2 располагался на расстоянии 3,8 м от экрана. Спектроколориметр 4 был установлен на расстоянии 400 мм от экрана. Высота экранного изображения составила НЭ = 1470 мм, ширина экранного изображения ВЭ = 1960 мм. Сигнал с измерительного прибора подавался на персональный компьютер 5, с соответствующим программным обеспечением. Результаты спектральных измерений спектроколориметра в системе МКО 1931 отображались на мониторе 6 и затем были подвергнуты преобразованию в систему МКО LAB 1976 с источником D65 и 2° стандартным наблюдателем.

2.1.1. Измерительный прибор

Спектральное распределение модулированного светового потока и координаты цвета измерялись с использованием спектроколориметра ТКА-ВД/01 и спектрофотометра GretagMacbeth X-Rite [14]. Значения координат цвета для цветных стимулов рассчитывались с учетом МКО 1931 стандартного 2° наблюдателя. Цветовые различия были рассчитаны между соответствующими пробами и эталоном.

2.1.2. Видеопроектор

В экспериментальной установке применялся видеопроектор InFocus LP820, который вначале тестировался на равномерность яркости по белому тестовому полю и координаты цветности МКО х и у. Измерения спектроколориметром ТКА-ВД/01 проводились в проходящем свете. Измерения показали, что девиация координат цветности х и y белой точки для данных условий проекции лежит в допустимых пределах х = 0,304, y = 0,352 (значения координат цветности в соответствии со стандартом DCI составляют хн = 0,314, ун = 0,351 [15]).

2.2. Психофизический эксперимент

Цель экспертного оценивания - определить пороговую чувствительность зрительного анализатора (ЗА) человека к изменению влияющих факторов - контраста, светлоты, цветового тона и насыщенности. Каждый эксперимент содержал эталонное изображение и серию из 11 измененных изображений.

Испытуемые. В эксперименте участвовали девять испытуемых студентов СПбГУКиТ (пять студентов мужского пола и четверо женского) на момент проведения эксперимента в возрасте от 19 до 21 лет, с нормальным цветовым зрением, проверенным по полихроматическим таблицам Рабкина и Юстовой [16]-[17].

Каждое эмпирическое наблюдение проводилось в совершенно темной комнате, с соблюдением фотопических условий. Изображения были представлены на белом фоне с яркостью 158 кд/м2. В течение проведения эксперимента каждый испытуемый был полностью независим от других. Расстояние от зрительной системы испытуемых до экрана составляло 3,80 м. В экспериментах использовался эффект повышенной цветовой адаптации зрения испытуемых. Межстимульный интервал составлял 0,5 с, а время предъявления стимула составляло 7 с. Всего было 44 стимула, из них 11 стимулов с изменением светлоты, 11 стимулов с изменением контраста, 11 стимулов с изменением насыщенности, 11 стимулов с изменением цветового тона.

Инструкция. Испытуемому предъявлялись пары стимулов, и он оценивал степень отличия стимулов целыми числами от 0 (идентичные стимулы) до 9 (максимально различные стимулы). Оценивание изображений в баллах производилось с использованием процедуры анкетирования. Предъявления проводились в случайном порядке. Одинаковые стимулы в паре испытуемым не предлагались, но испытуемые не знали об этом. В случае каждого наблюдателя две серии оценивания изображений проводились для объектов, соответствующим спектральным измерениям, на протяжении отображения всех стимулов. Следующие вопросы задавались испытуемым: 1. Обладают ли два стимула одинаково ощущаемым цветом? 2. Обладают ли два предъявляемых стимула одинаково ощущаемым хроматическим контрастом? Максимальное различие испытуемые не определяли, каждый из них оценивал максимальное различие в соответствии со своим зрением.

2.3. Метод количественной оценки цветовых различий

На следующем этапе использовалась методика расчета цветовых различий между изображениями. В случае количественной оценки цветового различия балльные оценки усреднялись по девяти испытуемым и сводились в матрицу попарных цветовых различий между стимулами для четырех исследуемых случаев. Полученная матрица служит входной информацией для дальнейшего анализа. Далее с использованием компьютерной программы х^а12008 было построено координатное пространство, и в нем размещены исследуемые стимулы таким образом, чтобы расстояния между ними, определяемые по введенной метрике, наилучшим образом соответствовали исходным различиям между стимулами. Затем полученные результаты в виде расстояний, т.е. степени отличий в цвете между группами стимулов, сопоставлялись с результатами аналитических вычислений, прошедшими аналогичную процедуру многомерного шкалирования, через построение сенсорной зависимости, приведенной на рис. 2.5-2.6.

2.3.1. Построение многомерного субъективного и объективного координатного пространства исследуемых цветовых характеристик стимулов

- Несоответствие

Расстояние

Различие

- Несоответствие

Расстояние

а б

Рис. 2.2. Диаграмма Шепарада а) при восприятии измененного цвета стимулов

Из графика на рис. 2.4 видно, что рассчитанные аналитически объективные расстояния между парами стимулов «перец зеленый» и «перец красный» увеличиваются с увеличением субъективных расстояний между этими стимулами. Из графика также следует, что в первом случае соотношение пар стимулов светлота-контраст, контраст-насыщенность и светлота-насыщенность для обоих рассматриваемых случаев воспринимается одинаково.

к

о н

о 100

о, 80

¡в

£ 60 •

Й еа 40

о

О 20

К

20 40 60 80 100 120 1 40

Различие

| —•— Несоотв етствие • Расстояние |

а б

Рис. 2.3. Диаграмма Шепарада

а) при измерении тестового поля "перец зеленый" (групповой "стресс" = 470,804);

б) при измерении тестового поля "перец красный"

№ пары стимулов Субъективные расстояния между парами стимулов Объективные расстояния между парами стимулов "перец зеленый" Объективные расстояния между парами стимулов "перец красный" Пары стимулов

1 2,556 118,47 125,75 Светлота - Контраст

2 2,819 66,25 58,31 Контраст - Насыщенность

3 3,415 78,75 82,95 Светлота - Насыщенность

4 8,330 126,06 207,22 Светлота - Цветовой тон

5 9,292 59,75 175,99 Насыщенность -Цветовой тон

6 10,609 109,25 221,16 Контраст - Цветовой тон

Таблица. Данные, полученные из модели многомерного шкалирования

Субъективные расстояния между парами стимулов

перец зелёный —— перец красный

Рис. 2.4. Сенсорная характеристика по межстимульному изменению свойств цвета с использованием метода многомерного шкалирования

Гораздо более существенное различие наблюдается во втором случае для остальных трех пар стимулов: светлота-цветовой тон, насыщенность-цветовой тон и контраст-цветовой тон. Наибольшее различие в расстоянии между стимулами наблюдается в паре контраст-цветовой тон. Следовательно, в соответствии с расчетами испытуемые почти не ощущали цветовых различий в первом случае и, напротив, выявляли изменение свойств цвета во втором случае.

2.3.2. Сенсорные характеристики по хроматическому контрасту и светлоте между

парами стимулов

По формулам (1.6), (1.9) и (1.11-1.14) рассчитали относительный хроматический контраст между парами стимулов «перец зеленый» и «перец красный» при относительном изменении насыщенности и цветового тона. Результаты расчетов в виде графиков сенсорных характеристик представлены на рис. 2.5.

.ОАЗЭ, «41 01Т с" Э 0 и

Т1

-025

12

<ш

0.13 (№ .»ТОЛ О!

и

£1.52

Суиьскпшно воспринимаемое ршлнчш:

1

4 'I

Рис. 2.5. Сопоставление сенсорных характеристик по хроматическому контрасту: Т1 - при относительном изменении цветового тона; Т2 - при относительном изменении

насыщенности

Из анализа графика на рис. 2.5 следует, что хроматический контраст более заметен при изменении цветового тона, чем при изменении насыщенности в изображении. В диапазоне относительных единиц контраста 0,15-0,43 наблюдается линейная зависимость от экспертной оценки цветовых различий. При сопоставлении диапазонов экс-

пертных оценок в логарифмических единицах получим 0,5 = 6 95, т.е. диапазон на-

20^" ' 3,5

сыщенности примерно в семь раз превышает диапазон цветового тона. Аналогично, при сопоставлении диапазонов по хроматическому контрасту в логарифмических еди-

20^

ницах получим 0,09 = ¡07, т.е. они примерно совпадают для обоих случаев, что и

20*М " '

0,15

требовалось обосновать в данной работе. Следовательно, из проведенных расчетов можно сделать вывод, что два цветных изображения будут обладать одинаковыми рассчитываемыми цветовыми различиями от эталонного изображения, несмотря на то, что одно ощущается экспертами более контрастным, а второе менее контрастным. Кроме того, при повышении насыщенности изображения улучшается субъективное восприятие хроматического контраста.

По формуле (1.14) определили значения изменения яркости цвета для обоих рассматриваемых случаев. Результаты расчеты представлены в виде графика на рис. 2.6.

Субъективно воспринимаемое различие светлоты

—•— Перец красный —— перец зелёный

Рис. 2.6. Сенсорная характеристика по светлоте

При повышенной светлоте стимулов хроматический контраст менее заметен, как следует из графика на рис. 2.6, вследствие появления светлотного контраста между стимулами «перец зеленый» и «перец красный», снижающего восприятие хроматического контраста. Это можно объяснить, как более слабую реакцию зрительного анализатора в этих условиях в соответствии с законом Вебера-Фехнера.

Заключение

Определение цветовых различий между двумя стимулами является важной задачей колориметрии и цветовоспроизведения. Основным объективным критерием для разработки формул цветовых различий является обеспечение высокой степени совпадения, насколько это возможно, полученных результатов с экспертными оценками цветовых различий. Полученные результаты позволяют сделать вывод об адекватности применения модели цветового различия LAB. В статье проведено исследование хроматического и светлотного контраста больших объектов изображений с их точным спектральным измерением. Предложенный метод, основанный на многомерном шкалировании, позволяет выявить свойства цвета и структурировать факторы, оказывающие влияние на их изменение. Метод может служить основой для разработки программной модели появления изображений с построением сенсорных зависимостей.

Литература

1. Кирилов Е.А. Цветоведение: Учебное пособие для вузов. - М.: Легпромбытиздат, 1987. - 128 с.

2. Артюшин Л.Ф. Цветоведение. - М.: Книга, 1982. - 200 с.

3. Соколов Е.Н., Измайлов Ч.А. Цветовое зрение. - М.: Издательство, 1984. - 175 с.

4. CIE LAB Color Space. - Режим доступа: http://www.hunterlab.com/appnotes/an07_96a.pdf

5. Fairchild M. Color appearance models. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.

6. Clarke, F.J.J., R. McDonald, and B. Rigg. Modification to the JPC79 colour-difference formula. Journal of the Society of Dyers and Colourists 1984, 100: 128-132 and 281-282.

7. McLaren, K. Colour passing - visual or instrumental? // Journal of the Society of Dyers and Colourists. - 1970. - 86. - Р. 389-392.

8. Luo, M.R., and B. Rigg. BFD(l:c) colour difference formula. Part I: Development of the formula // Journal of the Society of Dyers and Colourists. - 1987. - 103. - Р. 86-94.

9. Измайлов Ч.А. Сферическая модель цветоразличения. - М.: Изд-во МГУ, 1980.

10. CIE (Commission Internationale de l'Éclairage). 1993. Technical report: Parametric effects in color-difference evaluation, CIE Publ. 101. Vienna: Central Bureau of the CIE.

11. Домасев М. Цвет, управление цветом, цветовые расчеты и измерения. - Режим доступа: http://www.nordicdreams.net.ru/articles/colorimetry.302.html

12. Torgerson W.S. Multidimensional scaling: I Theory and method // Psychometrika. - 1952. - V. 17. - № 3. - Р. 401-419.

13. Терехина А.Ю. Многомерное шкалирование в психологии. - Режим доступа: http://psyfactor.org/lib/terehina.html

14. Спектроколориметр "ТКА-ВД". - Режим доступа: http://www.tka.spb.ru/produkt/tka_vd.html

15. DCI Digital Cinema System Specifications V1.0, Digital Cinema Initiatives 2005, доступ с www.dcimovies.com

16. Рабкин Е.Б. Полихроматические таблицы для исследования цветоощущения. - М., 1971. - 244 с.

17. Юстова Е.Н., Алексеева К.А., Волков В.В., и др. Пороговые таблицы для исследования цветового зрения. - М.: Вида, 1993.