Неравенство в доходах как фактор экономического роста и инвестиционной привлекательности российских регионов

УДК 330.35:330.322:332.1:330.564:336.2:338.1 ББК 65.012.332+65.263+65.04+65.26+65.9

М. В. Крамин, Т. В. Крамин, А. В. Тимирясова

НЕРАВЕНСТВО В ДОХОДАХ КАК ФАКТОР ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА И ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ РОССИЙСКИХ РЕГИОНОВ

M. V. Kramin, T. V. Kramin, A. V. Timiryasova

INCOME INEQUALITY AS A FACTOR OF ECONOMIC GROWTH AND INVESTMENT ATTRACTIVENESS OF RUSSIAN REGIONS

Цель исследований - выявление и обоснование драйверов роста регионального развития в России. На основе регрессионного анализа рассматривается влияние уровня внутреннего спроса и неравенства в доходах в регионах России на темпы их экономического роста и привлечение иностранных инвестиций. Показана ключевая роль подушевого валового регионального продукта в объяснении различий регионов России по степени дифференциации доходов и в темпах экономического роста. Доказано также, что текущая инвестиционная активность иностранных инвесторов в регионах России во многом определяется уровнем и динамикой инвестиционной активности иностранных инвесторов в предшествующие периоды, а также величиной подушевого валового регионального продукта в них за два года до момента анализа.

Ключевые слова: экономический рост, дифференциация доходов, инвестиционная привлекательность региона, международная конкурентоспособность региона, прямые иностранные инвестиции, уровень человеческого развития.

This paper deals with the identification and justification of the growth drivers of regional development in Russia. Based on the regression analysis the influence of the level of domestic demand and income inequality in the regions of Russia on the pace of their economic growth and their foreign investment attractiveness is considered. The key role of per capita gross product in explanation of the variation in the Russian regions in the degree of differentiation of income and economic growth is shown. It is also proved that the current investment activity of foreign investors in the Russian regions is mainly determined by the level and dynamics of investment activity of foreign investors in prior periods, as well as the value of per capita gross regional product for two years up to the analysis.

Key words: economic growth, income differentiation, investment attractiveness of the region, international competitiveness of the region, foreign direct investment, level of human development.

Введение

Процессы глобализации снимают национальные и международные барьеры экономических систем. Как следствие, меняется мировое конкурентное пространство. В современных условиях страновые барьеры международной конкурентной среды разрушаются и международная конкуренция все больше распространяется на региональном уровне. Эти процессы становятся особенно заметными для России, вступившей в 2012 г. во Всемирную торговую организацию.

Конкурентоспособность страны в настоящее время определяется не только ее национальными преимуществами в международном разделении труда, но и совокупным уровнем конкурентоспособности всех ее регионов. Более того, повышение региональной конкурентоспособности становится одним из главных резервов роста конкурентоспособности страны в целом. Эта тенденция является особенно актуальной для Российской Федерации, где имеют место значительные колебания уровня конкурентоспособности отдельных регионов, а также имеется ряд направлений, в которых региональная конкурентоспособность может быть значительно повышена. Настоящее исследование посвящено определению этих направлений и выявлению указанных резервов.

Одним из основных индикаторов региональной конкурентоспособности является инвестиционная привлекательность региона. Факторы инвестиционной привлекательности регионов в России также меняются: появляются новые факторы, воздействие существующих факторов меняется.

В докладе о конкурентоспособности России в 2012 г., представленном Евроазиатским институтом конкурентоспособности (совместно с компанией Стратеджи Партнерс Групп и Сбербанком России) впервые были опубликованы оценки международной конкурентоспособности российских регионов. Представленная в нем методика позволяет сравнить российские регионы не только друг с другом, но и более чем со ста странами мира. В Докладе отмечается, что приток прямых иностранных инвестиций (ПИИ) в настоящее время сконцентрирован только в нескольких российских регионах. Отмечено также, что в 2005-2010 гг. ПИИ «смещались» от богатых нефтью регионов к недоинвестированным (до кризиса) регионам. Инвестиции, направленные на получение доступа к природным ресурсам, сменялись инвестициями для получения доступа к российскому рынку [1].

Отмеченные выше факты позволяют рассматривать российские регионы как субъекты национальных и международных рынков капитала, конкурирующие между собой и их зарубежными участниками за инвестиционные ресурсы. Настоящее исследование посвящено выявлению и обоснованию драйверов роста регионального развития в России. Принимая во внимание результаты множества работ, посвященных изучению факторов экономического роста в страновом контексте, мы рассматриваем влияние уровня внутреннего спроса и экономического неравенства доходов в регионе на темпы его экономического роста и привлечение иностранных инвестиций.

Дифференциация доходов - важный показатель социально-экономического развития региона и страны в целом. Во многих странах мира проводятся исследования распределения доходов населения и его влияния на их экономическое развитие. Проблема социальноэкономического неравенства актуальна и для России. В настоящей работе моделируется взаимосвязь индикаторов неравенства в распределении доходов и ключевых показателей его инвестиционной привлекательности, включая темпы экономический роста.

Обзор теоретических и эмпирических работ, посвященных моделированию влияния неравенства в доходах на экономический рост

Впервые идея о наличии влияния неравенства в распределении доходов на экономический рост была сформулирована в середине XX в. Н. Калдором (КаЫог, 1956) [2]. В профессиональной литературе представлен ряд теорий, обосновывающих воздействие дифференциации доходов на экономический рост.

Существует множество обзоров и классификаций воздействия дифференциации доходов на экономический рост. Среди работ зарубежных авторов следует отметить публикации Р. Барро (Вагго, 2000) [3] и П. Фигини (Figini, 1999) [4]. Барро выделил четыре ключевых направления в объяснении влияния неравенства на экономический рост: несовершенные кредитные рынки, политический процесс, социально-экономическая напряженность, различие норм сбережения. Фигини, в свою очередь, рассматривал неравенство в распределении доходов на уровне домохозяйств, а также его демографические и социально-психологических последствия.

Среди работ отечественных авторов следует отметить работы Ю. В. Шараева (Шараев, 2006) [5] и Б. Гершмана (Гершман, 2009) [6]. Н. В. Ващелюк (Ващелюк, 2012) [7], на основе расширенной классификации Барро, также дает авторскую классификацию работ, объясняющих воздействие неравенства в распределении доходов на экономический рост. Ващелюк отмечает противоречивость и несогласованность выводов в указанных работах: ряд из них обосновывает отрицательное влияние неравенства в распределении доходов на экономический рост (табл. 1), другие демонстрируют положительное влияние неравенства на экономический рост, в третьих выявлена сложная, нелинейная зависимость вышеуказанных показателей социальноэкономического развития. Вполне закономерно, что имеются работы, в которых аргументов в пользу существования связи неравенства доходов и экономического роста не найдено.

Следует рассмотреть основные доводы сторонников положительного и отрицательного влияния неравенства доходов на экономический рост:

1. Аргументы сторонников положительного влияния

1.1. Склонность к сбережению у богатых слоев населения выше, чем у бедных (Kaldor, 1956; Stiglitz, 1969) [2, 8], следовательно, выше инвестициионный потенциал как отдельных экономических агентов, так и в стране в целом.

1.2. Дифференциация заработных плат стимулирует рост производительности работников (Mirrlees, 1971) [9].

2. Аргументы сторонников отрицательного влияния

2.1. Семьи с низким и средним уровнем доходов тратят значительную часть своих доходов на потребление, которое формирует внутренний спрос - главную движущую силу экономики в современных условиях (Trade and Development Report 2012) [10].

2.2. Богатые требуют предоставления качественных товаров, производство которых дает мало возможности для увеличения производительности, и, напротив, средний класс требует стандартизированных товаров, произведенных через массовое производство, где в основном имеет место рост производительности. Следовательно, сокращение неравенства доходов оказывает положительное влияние на экономический рост, потому что это увеличивает спрос на продукты с характеристиками, более способствующими росту (Murphy et al., 1989) [11].

2.3. С ростом неравенства увеличивается уровень перераспределения в экономике (растут трансакционные издержки), что в условиях неразвитых кредитных рынков препятствует формированию и накоплению человеческого капитала и реализации инвестиционных проектов. В обществе, характеризующемся более глубоким неравенством, большинство населения заинтересовано и добивается перераспределения доходов. Политика перераспределения (путем, например, налогообложения доходов от владения капитала), в свою очередь, ограничивает рост, снижает уровень частных инвестиций, увеличивая диспропорции в экономике и замедляя темпы экономического роста (Alesina and Rodrik, 1994; Persson and Tabellini, 1994) [12, 13].

2.4. В предположении положительной корреляции между редистрибьюцией доходов и экономическим ростом обосновывается низкая активность перераспределительной политики в обществе с более высоким социально-экономическим расслоением (Perotti, 1996) [14].

2.5. Неравенство повышает социальную напряженность: социальные волнения, рост преступности, повышающие уровень неопределенности для инвесторов, разрушение институтов, защищающих права собственности, рост трансакционных издержек и издержек обеспечения безопасности (Grossman and Kim, 1996) [15].

Классификация исследований влияния неравенства доходов на экономический рост по группировке используемых данных представлена в Докладе о торговле и развитии 2012 на Конференции ООН по торговле и развитию [10, табл. 2].

1. Первая группа использует кросс-секционные данные по различным странам в целях изучения долгосрочных отношений между неравенством и ростом.

2. Во второй группе используются панельные данные (при использовании продолжительного временного периода, также основанные на сравнении между странами) для изучения среднесрочных отношений между двумя вышеуказанными показателями.

3. Третья группа включает исследования, использующие как кросс-секционные, так и панельные данные на уровне штатов США (сравнение на региональном уровне - между штатами).

В докладе UNCTAD [10] делается общий вывод о том, что хотя «недавние эмпирические и аналитические исследования не всегда отличаются убедительностью, а иногда даже опираются на противоположные гипотезы, в большинстве своем они указывают на обратную связь между неравенством и ростом». Этот позиция со временем усиливается на основе последних фактов развития экономических систем: «Во многих странах экономический рост был бурным в послевоенные десятилетия, когда уровень неравенства был сравнительно низким или снижался, и серьезно замедлился с 80-х гг., когда неравенство стало углубляться».

Многие авторы также отмечают противоречивость выводов теоретических работ с точки зрения положительного и отрицательного влияния неравенства в распределении доходов на экономический рост. В нормативных экономических исследованиях «больше аргументов приводится против высокого неравенства в распределении доходов, так как оно повышает социальную напряженность, увеличивает уровень перераспределения в экономике, в условиях несовершенных кредитных рынков препятствует накоплению человеческого капитала и реализации инвестиционных проектов. Все это, как и многие другие факторы, подрывает рост экономики» [10].

Н. В. Ващелюк [7] резюмирует и группирует основные аспекты указанной полемики по ключевым каналам влияния Барро [3]. Результаты группировки представлены в табл. 3. Автор,

на основе обширного обзора, отмечает неоднозначность выводов в теоретических работах и противоречивость результатов эконометрического моделирования. Таким образом, предположение об отрицательном влиянии неравенства в распределении доходов не всегда подтверждается результатами эконометрических исследований. Следует предположить, что такие результаты обусловлены изучением авторами различных каналов влияния, которые, в свою очередь, по-разному отражают взаимосвязь неравенства в доходах и темпы экономического роста.

Таблица 2

Обзор работ, посвященных влиянию неравенства в доходах на экономический рост *

Номер группы Авторы — представители группы Результаты исследований

1 Persson and Tabellini, 1994 и Alesina and Rodrik, 1994 Построенные модели, демонстрируют существование обратной эмпирической зависимости между распределением дохода и ростом

1 Easterly, 2007 [16] Обосновывает существование обратной причинно-следственной связи между неравенством в доходах и экономическим развитием на основе метода инструментальных переменных

1 Perotti, 1996 [14] Анализирует каждый из рассматривавшихся выше теоретически обоснованных сфер потенциального воздействия неравенства на экономический рост. Его выводы можно резюмировать следующим образом: 1) между неравенством в доходах и ростом существует сильная обратная связь; 2) нет никаких доказательств того, что в демократических странах связь между неравенством и ростом является более сильной; 3) структурные оценки подтверждают гипотезу о том, что неравенство сдерживает рост, вызывая социальнополитическую нестабильность и оказывая влияние на образование и фертильность населения; 4) ничто не подтверждает политэкономический аргумент, согласно которому неравенство ведет к более активному перераспределению, что, в свою очередь, замедляет рост. Напротив, Перотти устанавливает существование прямой связи между перераспределением и ростом

2 Forbes, 2000 [17] По итогам регрессионного анализа темпов роста за пятилетний период сделан вывод о наличии прямой зависимости между неравенством и ростом, в противоречие ранее представленным результатам. Специалисты UNCTAD (2012) отмечают две проблемы указанного моделирования: 1) «В отличие от большинства теоретических моделей, делающих акцент на связи между неравенством и долгосрочным ростом, в этих исследованиях анализируется связь между неравенством и среднесрочным или краткосрочным ростом»; 2) погрешности линейной структуры регрессионного анализа при изучении межстрановых кроссекционных и панельных данных

2 Banerjee and Duflo, 2003 [18] Пытаясь устранить вышеуказанные проблемы, авторы приходят к выводу, что изменения в уровне неравенства обратно связаны с ростом. Такой же вывод сделан при учете временных лагов между показателями, характеризующими неравенство и экономический рост: они имеют обратную зависимость

3 Partridge, 1997 [19] Автору не удается установить четкую связь между различными показателями неравенства в доходах и экономическим ростом в различных штатах США. В частности, окончательный результат зависит от выбора показателя неравенства. Если в качестве него взять долю в доходах третьего квантиля, то связь между неравенством и ростом будет обратной. При оценке неравенства на основе индекса Джини она будет прямой

3 Panizza, 2002 [20] В работе показана обратная, но не очень сильная связь между неравенством в доходах и экономическим ростом на уровне штатов в США

* [10].

Таблица 3

Каналы влияния неравенства на экономический рост по Барро* и их обоснование

Канал влияния Обоснование влияния

Теории политической экономии Учитывается влияние средних групп населения на показатели экономической политики. Неравномерное распределение доходов вызывает преобладание политики перераспределения, что снижает экономический рост

Теории социального конфликта Учитывается уровень социально-политической нестабильности в обществе, которая отрицательно сказывается на инвестициях и темпах экономического роста

Теории несовершенного кредитного рынка Низкодоходные слои населения не могут реализовать свой производственный потенциал вследствие наличия входных барьеров по ряду видов экономической деятельности из-за несовершенства кредитного рынка, эти резервы роста остаются неиспользованными

Н. В. Ващелюк [7] представлена модификация модели экономического роста, учитывающая сигнализирующую роль образования как механизма, опосредующего влияние неравенства в доходах на темп роста потенциального выпуска. Анализ роли сигнализирования на рынке труда при несовершенных кредитных рынках привел к выводу о наличии отрицательного влияния дифференциации доходов на экономический рост. Эмпирическая проверка, проведенная на данных об экономическом развитии 85 стран мира с 1991 по 2011 г., показала, что в развитых странах неравенство в доходах играет стимулирующую роль, в то время как в более бедных странах, с несовершенными кредитными рынками и менее доступным образованием, дифференциация доходов замедляет экономическое развитие. Автор объясняет этот факт тем, что в развитых странах с более совершенными рынками капитала негативное воздействие неравенства в доходах элиминируется; дифференциация доходов оказывает стимулирующий эффект, приводит к росту производительности работников и увеличению темпов экономического роста [7].

Т. В. Меркулова [21] также рассматривает основные гипотезы и теоретические положения, обосновывающие взаимосвязь между уровнем экономического развития и неравенством в распределении доходов. Показана роль институциональных факторов (в частности, индекса человеческого развития (ИЧР)), оказывающих существенное влияние на характер и силу этой связи. Представлены результаты моделирования взаимосвязи неравенства доходов с экономическим ростом на основе построения производственно-институциональной функции. Автор приходит к выводам, не совпадающим с результатами Н. В. Ващелюк [7]: 1) отсутствует статистическая значимая связь между экономическим ростом и распределением дохода для стран со средним и низким уровнем ИЧР, рассчитанного по официальной методике ООН; 2) в высокоразвитых странах имеет место тесная отрицательная связь между показателями экономического роста (валовой внутренний продукт (ВВП) на душу населения) и неравенства.

Указанный факт определяется несколькими потенциально значимыми причинами:

1) отличие рассматриваемых в моделях данных: Т. В. Меркуловой использованы кросссекционные данные по 43 странам в 2000 г.;

2) вместо темпа роста ВВП берется индекс ВВП, который представляет собой инструмент позиционирования (сравнения) отдельной страны в изучаемой выборке.

Таким образом, результаты эконометрического моделирования Н. В. Ващелюк [7] в большей степени характеризуют межстрановые различия в экономическом росте в зависимости от уровня неравенства в доходах.

Основным достижением Т. В. Меркуловой [21] является выход за традиционные рамки рассматриваемых гипотез о наличии влияния неравенства в доходах на экономический рост на основе институционального подхода. Спорным, однако, является использование ею ИЧР в качестве общего индикатора институциональных факторов. Указанный показатель следует рассматривать как одну из переменных, отражающих уровень развития человеческого капитала.

Кроме того, как отмечено А. Ю. Шевяковым [22], исследования, проведенные специалистами Института социально-экономических проблем народонаселения РАН в последние годы, выявили новые закономерности влияния относительных показателей неравенства и бедности на экономический рост, демографическую динамику и динамику накопления человеческого капитала, в то время как обобщающие показатели неравенства не позволяли выявить такие связи. Автор, соглашаясь с общепринятой позицией о наличии как позитивных, так и негативных последствий неравенства в доходах, предлагает разложить общие показатели неравенства на структурные компоненты - неравенство нормальное и избыточное, определяя, таким образом, функциональные границы (пороговые уровни) доходов. А. Ю. Шевяков утверждает, что неравенство доходов, составляющее отдельные группы населения ниже (пороговой) границы их активной жизнедеятельности, следует интерпретировать как избыточное, экономически неоправданное.

По мнению А. Ю. Шевякова, статистическая оценка соответствующих функциональных границ и их динамики позволила оценить воздействие неравенства на макроэкономические и демографические показатели: «Количественная оценка эффектов взаимодействия социальных и экономических факторов позволяет утверждать, что факторы избыточного неравенства и высокой относительной бедности являются весьма значимыми в объяснении динамики социальноэкономических и демографических показателей. И это наблюдается не только в России, но и в других странах».

Таким образом, обзор теоретических и эмпирических работ позволил выявить множество механизмов, опосредующих влияние неравенства доходов на экономический рост. Ключевыми каналами являются политический процесс, несовершенные кредитные рынки, инвестиции в образование. Существуют и другие механизмы, которые к настоящему времени не выявлены.

Наиболее приемлемое объяснение вышеуказанной противоречивости и неоднородности влияния неравенства на экономический рост определяется тремя факторами мирового развития.

Конец XX и начало XXI вв. характеризуются развитием постиндустриальной экономики, в которой основной движущей силой является не физический труд, как это было в индустриальную эпоху, а интеллектуальный труд; интеллектуальный капитал (включающий человеческий капитал) становится самым рентабельным и стратегически перспективным вложением; инвестиции в человеческий капитал становятся основой конкурентоспособности как стран, так и отдельных регионов. Таким образом, т. к. неравенство в доходах оказывает крайне неблагоприятное воздействие на человеческий капитал, его влияние на экономический рост со временем становится все более негативным в целом.

Кроме того, негативное воздействие неравенства доходов может еще более усилиться в результате низкого уровня институциональной среды. В данном случае институты рассматриваются как компенсаторные механизмы государственного регулирования. Различие в уровне развития институтов следует рассматривать как одну из основных предпосылок существования межстрановых различий влияния неравенства доходов на экономический рост.

Наконец, глобализационные процессы в мире значительно ускорились. Мобильность рабочей силы, включая работников интеллектуального труда, радикально возросла. В результате сохранения значительного неравенства стран по уровню доходов миграция интеллектуального капитала из стран с меньшим доходом в страны с более высоким доходом активизировалась. Этим фактом следует объяснить меньшее негативное воздействие неравенства доходов на экономический рост (а в некоторых случаях - положительное влияние) в развитых экономиках.

В силу вышесказанного неравенство в доходах, при изучении его влияния на экономический рост, следует рассматривать как предпосылку негативного воздействия на формирование и накопление человеческого капитала.

Различие в уровнях человеческого развития, в свою очередь, определяется, в том числе, фактором неравенства в доходах. Более того, согласно представленной ниже дискуссии, его можно косвенно рассматривать и как результат, и как предпосылку неравенства.

Количественная оценка показателей неравенства доходов и экономического роста

Наиболее часто используют две группы показателей распределения доходов. Во-первых, это показатели структуры функционального распределения доходов как отдачи от эксплуатации основных факторов производства (труда и капитала). Они показывают доли заработной платы рабочих и служащих, прибылей и процентных и рентных доходов в национальном доходе соответственно. Эти показатели характеризуют структуру и динамику распределения доходов между классами общества на основе их участия в системе производства (трудящиеся, владельцы капитала и земли), полученных ими в результате участия в экономической деятельности.

Вторая группа показателей характеризует распределение личных доходов между домашними хозяйствами или физическими лицами независимо от источника дохода (заработная плата, доход от владения капиталом, пенсии, трансферты и др.). Как правило, используются данные по доходам домашних хозяйств, которые группируются по душевому доходу.

Межквантильные коэффициенты и синтетические статистические показатели позволяют оценить степень проявления явления (неравенства в доходах). Здесь наиболее часто используются коэффициенты Джини и Тейла. В настоящей работе в качестве индикатора неравенства населения использованы коэффициенты Джини.

Эконометрическое моделирование влияния неравенства в распределении доходов на экономический рост

Основные проблемы оценивания. При проведении эконометрического исследования влияния неравенства в распределении доходов на экономический рост необходимо учитывать следующие проблемы [7]:

- необходимость сбора надежных и сопоставимых данных о неравенстве в доходах;

- наличие обратного влияния экономического роста на неравенство в доходах и, как следствие, эндогенности.

К. Дейнингер и Л. Сквир (Deininger, Squire, 1999) [23] обосновали основные требования к информации о дифференциации доходов:

- данные о неравенстве в доходах должны быть основаны на мониторинге домохозяйств, а не системе национальных счетов;

- мониторинг должен учитывать все источники доходов и направления расходов;

- данные должны быть репрезентативными или характеризовать доходы всего населения.

В настоящем исследовании используется информационная база Росстата, в которой данные о неравенстве в доходах собраны из национальной статистики России. Таким образом, можно считать, что данные о неравенстве удовлетворяют основным требованиям к качеству и сопоставимости.

Относительно второй проблемы следует отметить, что в большом количестве теоретических и эмпирических работ, начиная с работы С. Кузнеца (Kuznets, 1955) [24], делается вывод

о существовании влияния уровня ВВП на дифференциацию доходов. Эти факты в работе проверены и соответственно интерпретированы (см. ниже).

Предпосылки построения эконометрических моделей. Во-первых, в качестве базового (начального) эконометрического уравнения используется модификация уравнения, предложенного Н. В. Ващелюк [7]:

git = а, + Р • У„-1 + Y • ineq,Y + xT 5 + в„, где yit - уровень реального выпуска на душу населения; git - темп экономического роста; ineqit -

T

показатель неравенства в распределении доходов; x - вектор контрольных переменных, at -фиксированный эффект; eit - случайная ошибка.

В отличие от представленной выше модели, нами в качестве зависимой переменной используется показатель темпа роста валового продукта на уровне региона - темп роста валового регионального продукта (ВРП); выпуск, следовательно, рассматривается в абсолютном выражении, а не в пересчете на душу населения.

Во-вторых, в исследовании рассматривается зависимость темпа роста ВРП не только от показателя неравенства в доходах (используется региональный коэффициент Джини), но и в зависимости от уровня человеческого развития региона (оцененного по методике ООН, в целом и покомпонентно), который используется для оценки воздействия уровня элементов человеческого капитала на экономический рост. Таким образом, в работе реализуется идея об опосредованном влиянии неравенства в доходах на темпы экономического роста - через уровень человеческого развития, в дополнение к вышеуказанным каналам влияния неравенства на экономический рост.

В-третьих, оценка влияния человеческого капитала на экономический рост регионов России осуществлена в работе А. В. Комаровой, О. В. Павшок (2007) [25], которые использовали классическую модель Мэнкью - Ромера - Уэйла. Кроме того, А. В. Корицким (Корицкий, 2012) [26] проведена эмпирическая проверка факта и характера влияния человеческого капитала на экономический рост на основе допущения о представлении производственной функции модели в форме функции Коба - Дугласа. В обеих работах доказывается положительное влияние уровня человеческого капитала на экономический рост, а также отмечается его пространственная неоднородность - человеческий капитал более значим в наиболее развитых регионах России.

Данные и результаты эконометрического моделирования. В качестве данных для пространственного (кросс-секционного) моделирования использованы годовые значения ряда социально-экономических показателей 80 регионов России, представленные в справочниках и отчетах Росстата с 2000 по 2011 г. [27]. В качестве зависимых переменных в моделях используются темпы роста ВРП регионов России, региональные показатели объемов ПИИ, значения подушевого ВРП, коэффициенты Джини (в качестве индикатора неравенства доходов). В качестве составляющих уровня человеческого развития (согласно методике ООН) использованы следующие показатели: среднедушевой ВРП (тыс. руб.), ожидаемая продолжительность жизни (лет), уровень грамотности (%), доля учащихся в возрасте от 7 до 24 лет (%). В качестве дополнительных регрессоров рассмотрены уровень занятости населения региона, среднегодовые темпы роста ВРП и ПИИ на душу населения с 2005 по 2010 г.

В процессе изучения различий экономического роста между регионами России в качестве объясняющих переменных были рассмотрены все вышеуказанные регрессоры. Потенциал объяснения различий в темпах роста регионов большинства из них оценивается как незначительный. Регрессионная модель, подтверждающая и оценивающая влияние некоторых факторов регионального экономического роста, представлена в табл. 5.

Таблица 5

Факторный анализ темпов экономического роста регионов России в 2010 г.

Зависимая переменная: VGR10 темп роста ВРП в 2010 г. в России

Метод: наименьших квадратов

Размер выборки: 80

Включено наблюдений: 80

Объясняющая переменная Коэффициент Стандартная ошибка ?-статистика Вероятность

С -3,962543 1,776578 -2,230436 0,0287

VC10M - VC9M 2,006535 0,182572 10,99035 0,0000

VC9M -0,238089 0,036600 -6,505200 0,0000

БЬ 0,041143 0,017846 2,305440 0,0239

R2 0,639369 Уточненный R2 0,625134

Статистика Дарбина - Уотсона 2,423106 Вероятность по Р-статистике 0,000000

Примечание. VC9M и VC10M - ВРП на душу населения в 2009 и 2010 гг. соответственно, млн руб.,

EL - уровень грамотности в регионе в 2010 г., %.

Во-первых, модель подтверждает зависимость темпов экономического роста в регионах России от уровня их человеческого развития (по методике ООН), в частности, от размера подушевого ВРП и уровня грамотности предыдущего года, а также прироста подушевого ВРП в текущем году. Подушевой ВРП является не только элементом оценки уровня человеческого развития, но и отражает уровень доходов и расходов населения в регионе (обоснование данного утверждения представлено в (Крамин, Леонов 2012)) [28, 29]. Таким образом, подушевой ВРП характеризует уровень внутреннего спроса региона. Следовательно, главным результатом построенной модели является выявление зависимости темпов экономического роста региона от величины и динамики его внутреннего потребительского спроса. Уровень грамотности населения также способствует экономическому росту.

По результатам построения модели можно сделать вывод о том, что различия в темпах экономического роста регионов напрямую определяются приростом величины его внутреннего спроса. Причем регионы с более высоким подушевым ВРП растут в среднем медленнее регионов с более низким подушевым ВРП, т. е. имеют место более высокие темпы роста регионов с меньшим подушевым доходом, подобно тому, как некоторые развивающиеся страны растут быстрее развитых стран.

Во-вторых, показательным является тот факт, что неравенство в доходах населения, по результатам регрессионного анализа, напрямую не объясняет различий в темпах экономического роста регионов России в 2010 г. Здесь следует отметить, что существует отрицательная корреляционная связь между темпом экономического роста регионов России в 2010 г. и приростом регионального показателя Джини в докризисном 2006 г. Указанный регрессор объясняет 6 % различий зависимой переменной.

В целях верификации представленной выше модели и оценки степени устойчивости выявленных взаимосвязей построен ряд аналогичных моделей для нескольких лет (табл. 6).

Моделирование по данным за 2005-2010 гг. позволяет сделать ряд выводов.

1. Выявленные взаимосвязи и модель в целом динамически устойчивы. Все построенные модели хорошо специфицированы.

2. Все построенные в моделях и представленные в табл. 2 оценки статистически высокозначимы (за исключением одной, полученной в кризисный 2009 г., она отмечена звездочкой) -вероятность ноль-гипотезы менее 1 %.

3. В модели следует отметить устойчивые тренды коэффициентов перед независимыми переменными. Коэффициент перед dVCM снижается с 4,97 в 2005 г. до 2,06 в 2010 г. Интерпретировать данный результат можно как снижение потенциала роста потребительского спроса ре-

гиона с точки зрения его влияния на темпы роста ВРП за указанный период. Коэффициент перед VCM (-1) меняется с -1,14 до -0,23, следовательно, различия в темпах экономического роста регионов становятся со временем менее чувствительными к различиям в уровнях подушевого дохода регионов в предыдущем году; однако качественный характер указанной взаимосвязи не изменился - регионы с меньшим уровнем подушевого дохода, при равных абсолютных приростах данного показателя и прочих равных условиях, растут в среднем быстрее.

Таблица 6

Верификация устойчивости и выявление динамических характеристик модели, объясняющей различия в темпах экономического роста российских регионов

———Год Показатель —— 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Зависимая переменная Г одовой темп роста ВРП, %

Свободный член 1,22S

Прирост текущего подушевого ВРП, dVCM, млн руб. 4,972

Уровень подушевого ВРП, VCM

R2 0,593 0,541 0,435 0,627 0,666 0,614

Уточненный R2 0,5S2 0,529 0,420 0,617 0,657 0,604

Вероятность по Р-статистике 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Примечание. (-1) обозначает использование переменной на один период (год) раньше значения изучаемой зависимой переменной.

Не установив значимого непосредственного влияния неравенства в доходах на экономический рост региона, мы построили ряд моделей для выявления статистически значимых факторов, влияющих на неравенство в доходах в регионах России. В качестве зависимой переменной взят региональный коэффициент Джини (рассчитанный по методике ООН и Росстата (табл. 7)).

Таблица 7

Модель, объясняющая различия российских регионов по неравенству в доходах

Зависимая переменная: DK — региональным коэффициент Джини в 2010 г.

Метод: наименьших квадратов

Размер выборки: 80

Включено наблюдений: 80

Объясняющая переменная Коэффициент Стандартная ошибка t-статистика Вероятность

C 0,370421 0,003542 104,5S35 0,0000

VC9M 0,111531 0,015195 7,339S20 0,0000

VC9M - VCSM -0,2263S1 0,055361 -4,0S9174 0,0001

R2 0,42Ш7 Уточненный R2 0,406S30

Log likelihood 204,4673 Р-статистика 2S,0913S

Статистика Дарбина - Уотсона 1,92345S Вероятность по Р-статистике 0,000000

Примечание. VC8M и VC9M - ВРП на душу населения в 2008 и 2009 гг. соответственно, млн руб.

Представленная в табл. 7 модель хорошо специфицирована. Полученные результаты могут быть интерпретированы следующим образом:

Неравенство в доходах выше в регионах с более высоким подушевым ВРП.

Рост подушевого ВРП снижает неравенство в доходах российских регионов в 2010 г.

Подобно процессу верификации модели, объясняющей различия в темпах экономического роста в российских регионах, проверена также модель, результаты которой представлены в табл. 7 (табл. 8).

Таблица 8

Верификация устойчивости и выявление динамических характеристик модели, объясняющей степень дифференциации доходов в российских регионах

Показатель 2008 2009 2010

Зависимая переменная Региональный коэффициент Джини

Свободный член 0,369

Уровень подушевого ВРП, УСМ

Прирост подушевого ВРП, dVCM

R2 0,418 0,400 0,422

Уточненный R2 0,403 0,386 0,407

Вероятность по Р-статистике 0,000 0,000 0,000

Примечание. (-1) обозначает использование переменной на один период (год) раньше значения зависимой переменной, * - статистически незначимые оценки.

Данные табл. 8 доказывают стабильность выявленных ранее взаимосвязей. Более того, мы видим устойчивый тренд значения коэффициента перед VCM (-1). Оно снижается со временем, что означает уменьшение влияния дифференциации регионов по подушевому ВРП на их различия по уровню неравенства в доходах.

Важно также отметить факт отсутствия статистически значимого влияния прироста подушевого ВРП, dVCM (-1), на уровень неравенства в доходах в моделях 2008 и 2009 гг.

Указанные выше факты частично подтверждают гипотезу С. Кузнеца, согласно которой экономический рост сначала сопровождается ростом неравенства в распределении дохода, а затем ведет к его уменьшению (Kuznets, 1955). Многие зарубежные исследователи получили подтверждение этой гипотезы по выборкам как развитых, так и развивающихся стран.

Кроме того, результаты регрессионной модели, объясняющей различия по уровню неравенства доходов российских регионов, согласуются с результатами Партриджа (Partridge, 1997 [19]), изучавшего взаимосвязь экономического роста и неравенства доходов в штатах США.

В заключение исследуем факторы инвестиционной активности иностранных инвесторов в российских регионах в 2011 г. В качестве объясняемой переменной используется объем ПИИ в российские регионы в 2011 г. (I11) Далее представлены конечные результаты поиска этих факторов (табл. 9 и 10; модель в табл. 10 получена переформатированием модели в табл. 9).

Таблица 9

Факторный анализ уровня ПИИ в регионах России в 2011 г.

Зависимая переменная: 111 - объем ПИИ в российские регионы в 2011 г.

Метод: наименьших квадратов

Размер выборки: 80

Включено наблюдений: 80

Объясняющая переменная Коэффициент Стандартная ошибка t-статистика Вероятность

C -853 071,3 252 795,4 -3,374552 0,0012

I10 1,184201 0,154310 7,674174 0,0000

I10-I9 1,681622 0,399186 4,212632 0,0001

VC9 4,481476 1,214636 3,689563 0,004

R2 0,991 Уточненный R2 0,990

Log likelihood -1241,505 Р-статистика 2669,149

Статистика Дарбина - Уотсона 2,093 Вероятность по Р-статистике 0,000000

Примечание. 19 и 110 - объем ПИИ и ВРП на душу населения в 2009 и 2010 гг. соответственно, тыс. долл., VC9 - ВРП на душу населения в 2009 и 2010 гг. соответственно, руб.

Таблица 10

Модель, объясняющая прирост ПИИ в регионах России в 2011 г.

Зависимая переменная: 111-110

Метод: наименьших квадратов

Размер выборки: 80

Включено наблюдений: 80

Объясняющая переменная Коэффициент Стандартная ошибка f-статистика Вероятность

C -914179,5 248240,1 -3,682643 0,0004

I10-I9 2,153079 0,058147 37,02799 0,0000

VC9 5,178788 1,067878 4,849607 0,0000

R2 0,956350 Уточненный R2 0,955216

Log likelihood -1242,248 F-статистика 843,5209

Статистика Дарбина - Уотсона 2,100040 Вероятность По F-статистике 0,000000

По данным табл. 9, 10 можно сделать следующий вывод: различия в уровне и приросте ПИИ во многом определяются дифференциацией в уровне и динамике предшествующей инвестиционной активности иностранных инвесторов, а также величиной подушевого ВРП в них за два года момента анализа. Переменная УС9 объясняет 17 % колебаний зависимой переменной модели. Кризис 2008 г. привел к динамической неустойчивости параметров вышеуказанной модели, построенной для объяснения уровня ПИИ в российских регионах в 2010 и 2009 гг. В последующих исследованиях этот вопрос будет изучен более детально.

Выводы

В результате изучения социально-экономических показателей субъектов Российской Федерации за 2000-2011 гг. были установлены следующие взаимосвязи:

1. Непосредственной взаимосвязи между темпами экономического роста и неравенством в доходах не выявлено. Однако показано, что существует показатель, опосредующий это влияние - подушевой ВРП, который, в свою очередь, является индикатором уровня человеческого развития региона (по методике ООН), а также фактором уровня внутреннего спроса региона. Таким образом, в работе обосновано выделение еще одного ключевого направления в объяснении влияния неравенства на рост, в дополнение к четырем направлениям, выделенным Барро (2000).

2. Темпы экономического роста регионов России зависят от уровня подушевого ВРП и потенциального внутреннего спроса. Характер зависимости устойчив во времени, однако ее количественные параметры меняются. В частности, темпы экономического роста становятся менее чувствительными к изменениям потенциала внутреннего спроса.

3. Уровень неравенства в доходах российских регионов также определяется уровнем и динамикой подушевого ВРП. Характер зависимости устойчив во времени, однако ее количественные параметры меняются. Так, при объяснении различий в неравенстве доходов регионов России в 2010 г., в отличие от 2008 и 2009 гг., прирост подушевого ВРП в предыдущем году сопровождается снижением неравенства в доходах региона в текущем году. Этот факт следует рассматривать как аргумент в пользу принятия гипотезы Кузнеца (1955) о росте и последующем сглаживании уровня неравенства в процессе экономического развития экономических систем при рассмотрении российских регионов как объектов пространственного эконометрического анализа.

4. Принимая во внимание предыдущие выводы и сопоставляя результаты построенных регрессионных моделей, можно утверждать, что в период исследования большие темпы экономического роста российских регионов сопровождаются большим неравенством доходов в регионах России.

5. Текущая инвестиционная активность иностранных инвесторов в регионах России, как индикатор их инвестиционной привлекательности и международной конкурентоспособности, во многом определяется уровнем и динамикой инвестиционной активности иностранных инвесторов в предшествующие периоды, а также величиной подушевого ВРП в них за два года до момента анализа.

Проведенные исследования показали множество направлений дальнейшего развития факторного анализа темпов экономического роста в российских регионах. В частности, планируется выявить и изучить институциональные факторы роста, рассмотреть альтернативные индикаторы неравенства в регионах России и др. Кроме того, планируется обосновать возрастающую роль

интеллектуального капитала и его ключевых элементов в поддержании и повышении международной конкурентоспособности российских регионов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Доклад о конкурентоспособности России: Регионы на пути повышения производительности. Брюссель: Евразийский институт конкурентоспособности, 2012.

2. KaldorN. Alternative Theories of Distribution / N. Kaldor // Rev. of Econ. Stud. 1956. Vol. 23, N 2. P. 83-100.

3. Barro R. J. Inequality and Growth in a Panel of Countries / R. J. Barro // J. of Econ. Growth. 2000. Vol. 5, N 1. P. 5-32.

4. Figini P. Inequality and Growth revisited / P. Figini // Trinity College Economic Papers. 1999. 2. September. Dublin.

5. Шараев Ю. В. Теория экономического роста / Ю. В. Шараев. М.: ГУ ВШЭ, 2006. 254 с.

6. Гершман Б. Неравенство доходов и экономический рост: обзор эконометрических исследований / Б. Гершман // Экономическая наука современной России. 2009. № 2 (45). С. 2-30.

7. Ващелюк Н. В. Моделирование влияния неравенства в распределении доходов на экономический рост / Н. В. Ващелюк // Научные исследования экономического факультета. 2012. Т. 4, вып. 1. С. 28-55. [Электронный ресурс]: http://www. archive.econ.msu.ru/j ournal/issues/2012/2012.volume_4.issue_1/.

8. Stiglitz J. The Distribution of Income and Wealth Among Individuals / J. Stiglitz // Econometrica. 1969. Vol. 37, N 3. P. 383-397.

9. Mirrlees J. An Exploration in the Theory of Optimal Income Taxation / J. Mirrlees // Rev. of Econ. Stud. 1971. 51.

10. UNCTAD (TDR 2012). Trade and Development Report, 2012. Policies for Inclusive and Balanced Growth. United Nations publication, Sales No. E.12.II.D.6. New York; Geneva.

11. Murphy K. M. Income distribution, market size, and industrialization / K. M. Murphy, A. Shleifer, R. W. Vishny // Quarterly Journal of Economics. 1989. 104 (3). P. 537-564.

12. Alesina A. Distributive politics and economic growth / A. Alesina, D. Rodrik // Quarterly Journal of Economics. 1994. 109 (2). P. 465-490.

13. Persson T. Is inequality harmful for growth? / T. Persson, G. Tabellini // American Economic Review. 1994. 84 (3). P. 600-621.

14. Perotti R. Democracy, income distribution and growth: What the data says / R. Perotti // Journal of Economic Growth. 1996. 1 (2). P. 149-187.

15. Grossman H. I. Predation and accumulation / H. I. Grossman, M. Kim // Journal of Economic Growth. 1996.

1 (3). P. 333-350.

16. Easterly W. Inequality does cause underdevelopment: Insights from a new instrument / W. Easterly // Journal of Development Economics. 2007. 84 (2). P. 755-776.

17. Forbes J. K. A reassessment of the relationship between inequality and growth / J. K. Forbes // American Economic Review. 2000. 90 (4). P. 869-887.

18. Banerjee A. V. Inequality and growth: What can the data say? / A. V. Banerjee, E. Duflo // Journal of Economic Growth. 2003. 8 (3). P. 267-299.

19. Partridge M. Is inequality harmful for growth? Comment. / M. Partridge // American Economic Review. 1997. 87 (5). P. 1019-1032.

20. Panizza U. Income inequality and economic growth: evidence from American data / U. Panizza // Journal of Economic Growth. 2002. 7 (1). P. 25-41.

21. Меркулова Т. В. Экономический рост и неравенство: институциональный аспект и моделирование взаимосвязи / Т. В. Меркулова // Мир России. 2010. № 2. С. 59-82.

22. Шевяков А. Ю. Социальное неравенство: тормоз экономического и демографического роста / А. Ю. Шевяков // Уровень жизни населения регионов России. 2010. № 5. С. 197-201.

23. Deininger K. New ways of looking at old issues: Inequality and Growth / K. Deininger, L. Squire // Journal of development economics. 1998. 57. P. 259-287.

24. Kuznets S. Economic growth and income inequality / S. Kuznets // American Economic Review. 1955. 45 (1). P. 1-28.

25. Комарова А. В. Оценка вклада человеческого капитала в экономический рост регионов России (на основе модели Мэнкью - Ромера - Уэйла) / А. В. Комарова, О. В. Павшок // Вестн. Новосибир. гос. ун-та. Сер.: Соц.-экон. науки. 2007. Т. 7, вып. 3. С. 191-201.

26. Корицкий А. В. Оценка влияния человеческого капитала на экономический рост: теория, методология, эмпирическая проверка: дис. ... д-ра экон. наук. Красноярск, 2012. 436 с.

27. Регионы России: социально-экономические показатели. Ежегод. офиц. отчет Росстата [Электронный ресурс] : http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/ doc_1138623506156.

28. Крамин Т. В. Определение приоритетов управления инвестиционной привлекательностью региона и их учет в рамках реализации крупных спортивных мероприятий / Т. В. Крамин, В. А. Леонов // Актуальные проблемы экономики и права. 2012. № 1. С. 39-45.

29. Крамин Т. В. Развитие методики управления инвестиционной привлекательностью российских регионов / Т. В. Крамин, В. А. Леонов // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Экономика. 2012. № 1. С. 40-47.

REFERENCES

1. Doklad o konkurentosposobnosti Rossii: Regiony na puti povysheniia proizvoditel'nosti [Report on competitiveness of Russia: Regions on the way of production increase]. Brussels, Evraziiskii institut konkurentosposobnosti, 2012.

2. Kaldor N. Alternative Theories of Distribution. Rev. of Econ. Stud., 1956, vol. 23, no. 2, pp. 83-100.

3. Barro R. J. Inequality and Growth in a Panel of Countries. J. of Econ. Growth., 2000, vol. 5, no. 1, pp. 5-32.

4. Figini P. Inequality and Growth revisited. Trinity College Economic Papers. 1999. 2. September. Dublin.

5. Sharaev Iu. V. Teoriia ekonomicheskogo rosta [Theory of economic growth]. Moscow, GU VShE, 2006. 254 p.

6. Gershman B. Neravenstvo dokhodov i ekonomicheskii rost: obzor ekonometricheskikh issledovanii [Inequality of incomes and economic growth: survey of econometric researches]. Ekonomicheskaia nauka sovremennoi Rossii, 2009, no. 2 (45), pp. 2-30.

7. Vashcheliuk N. V. Modelirovanie vliianiia neravenstva v raspredelenii dokhodov na ekonomicheskii rost [Modelling of influence of inequality in distribution of incomes on economic growth]. Nauchnye issledovaniia ekonomicheskogo fakul'teta, 2012, no. 1, pp. 28-55. Available at: http://www.archive.econ.msu.ru/journal/issues/2012/2012.volume_4.issue_1/.

8. Stiglitz J. The Distribution of Income and Wealth Among Individuals. Econometrica, 1969, vol. 37, no. 3, pp. 383-397.

9. Mirrlees J. An Exploration in the Theory of Optimal Income Taxation. Rev. of Econ. Stud. 1971. 51.

10. UNCTAD (TDR 2012). Trade and Development Report, 2012. Policies for Inclusive and Balanced Growth. United Nations publication, Sales No. E.12.II.D.6, New York and Geneva.

11. Murphy K. M., Shleifer A., Vishny R. W. Income distribution, market size, and industrialization. Quarterly Journal of Economics, 1989, 104 (3), pp. 537-564.

12. Alesina A., Rodrik D. Distributive politics and economic growth. Quarterly Journal of Economics, 1994, 109 (2), pp. 465-490.

13. Persson T., Tabellini G. Is inequality harmful for growth? American Economic Review, 1994, 84 (3), pp. 600-621.

14. Perotti R. Democracy, income distribution and growth: What the data says. Journal of Economic Growth, 1 (2), pp. 149-187.

15. Grossman H. I., Kim M. Predation and accumulation. Journal of Economic Growth, 1996, 1 (3), pp. 333-350.

16. Easterly W. Inequality does cause underdevelopment: Insights from a new instrument. Journal of Development Economics, 2007, 84 (2), pp. 755-776.

17. Forbes J. K. A reassessment of the relationship between inequality and growth. American Economic Review, 2000, 90 (4), pp. 869-887.

18. Banerjee A. V., Duflo E. Inequality and growth: What can the data say? Journal of Economic Growth, 2003, 8 (3), pp. 267-299.

19. Partridge M. Is inequality harmful for growth? Comment. American Economic Review, 1997, 87 (5), pp. 1019-1032.

20. Panizza U. Income inequality and economic growth: evidence from American data. Journal of Economic Growth, 2002, 7 (1), pp. 25-41.

21. Merkulova T. V. Ekonomicheskii rost i neravenstvo: institutsional'nyi aspekt i modelirovanie vzaimos-viazi [Economic growth and inequality: institutional aspect and modeling of interrelation]. Mir Rossii, 2010, no.

2, pp. 59-82.

22. Sheviakov A. Iu. Sotsial'noe neravenstvo: tormoz ekonomicheskogo i demograficheskogo rosta [Social inequality: brake of economic and demographic growth]. Uroven'zhizni naseleniia regionovRossii, 2010, no. 5, pp. 197-201.

23. Deininger K., Squire L. New ways of looking at old issues: Inequality and Growth. Journal of development economics, 1998, 57.

24. Kuznets S. Economic growth and income inequality. American Economic Review, 1955, 45 (1), pp. 1-28.

25. Komarova A. V., Pavshok O. V. Otsenka vklada chelovecheskogo kapitala v ekonomicheskii rost regionov Rossii (na osnove modeli Menk'iu - Romera - Ueila) [Evaluation of individual capital contribution to the economic growth of the Russian regions (based on the Manque - Romer - Wild model)]. Vestnik Novosibirskogo gosu-darstvennogo universiteta. Seriia: Sotsial'no-ekonomicheskie nauki, 2007, vol. 7, iss. 3, pp. 191-201.

26. Koritskii A. V. Otsenka vliianiia chelovecheskogo kapitala na ekonomicheskii rost: teoriia, me-todologiia, empiricheskaia proverka. Diss. dokt. ekon. nauk [Evaluation of influence of individual capital on the economic growth: theory, methodology, empirical control. Diss. doc. econ. sci.]. Krasnoyarsk, 2012.

27. Regiony Rossii: sotsial’no-ekonomicheskie pokazateli. Ezhegodnyi ofitsial’nyi otchet Rosstata [The Russian regions: social and economic indices. Annual official report of Rosstat]. Available at:

http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/ doc_1138623506156

28. Kramin T. V., Leonov V. A. Opredelenie prioritetov upravleniia investitsionnoi privlekatel'nost'iu re-giona i ikh uchet v ramkakh realizatsii krupnykh sportivnykh meropriiatii [Determination of priorities of man-

agement of investment attractiveness of the region and their account within realization of large sport events]. Aktual'nye problemy ekonomiki iprava, 2012, no. 1, pp. 39-45.

29. Kramin T. V., Leonov V. A. Razvitie metodiki upravleniia investitsionnoi privlekatel'nost'iu rossiiskikh re-gionov [Development of the methods of management of investment attractiveness of the Russian regions]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Ekonomika, 2012, no. 1, pp. 40-47.

Статья поступила в редакцию 18.11.2013

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Крамин Тимур Владимирович - Институт экономики, управления и права, Казань; д-р экон. наук, профессор; зав. кафедрой «Финансовый менеджмент»; kramint@mail.ru.

Kramin Timur Vladimirovich - Kazan Institute of Economics, Management and Law; Doctor of Economics, Professor; Head of the Department "Financial Management"; kramint@mail.ru.

Крамин Марат Владимирович - Институт экономики, управления и права, Казань; канд. физ.-мат. наук; доцент кафедры «Финансовый менеджмент»; kramint@mail.ru.

Kramin Marat Vladimirovich - Kazan Institute of Economics, Management and Law; Candidate of Physics and Mathematics; Assistant Professor of the Department "Financial Management"; kramint@mail.ru.

Тимирясова Асия Витальевна - Институт экономики, управления и права, Казань; канд. экон. наук, доцент; доцент кафедры «Экономическая теория»; Timirasova@ieml.ru.

Timiryasova Asiya Vitalievna - Kazan Institute of Economics, Management and Law; Candidate of Economics, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department "Economic Theory"; Timirasova@ieml.ru.