Исследование методов распределения нагрузки в сетях LTE с ретрансляторами

Исследование методов распределения нагрузки в сетях LTE с ретрансляторами

С ростом объемов передаваемых данных в сотовых сетях связи Long Term Evolution (LTE), улучшение спектральной эффективности возможно с помощью увеличения числа развертываемых узлов связи. В данном случае, макро базовые станции (БС), для которых характерны высокие передаваемая мощность (5-40 Вт) и стоимость, комбинируются с использованием узлов с нивкой передаваемой мощностью (250 мВт-2 Вт): базовых станций (фемто-, пико- и ретрансляционных (relay) сот). Данные БС с низкой передаваемой мощностью во многом превосходят макро БС в вопросах стоимости оборудования. Ретрансляционные станции развертываются для обслуживания пользователей в случае, когда транспотрные сети (backhaul) используют технологии беспроводного доступа. Сеть связи, совмещающая использование макро БС и узлов с низкой передаваемой мощностью, а именно фемто, пико и ретрансляционных БС называется разнородной (heterogeneous). Однако, преимущества введения в макро соту фемто, пико и ретрансляционныч сот, могут быть значительно снижены за счет возникающей межсотовой интереференции. Соответственно, целесообразно исследовать методы, обеспечивающие гибкие схемы распределения вызовов между сотами. Следует отметить, что в сетях связи четвертого поколения (4G) на физическом уровне возможны различные схемы распределения частотно-временных ресурсов, что предоставляет возможность поиска методов по улучшению качества связи разнородных сетей. В данной статье, предложена аналитическая модель функционирования гетерогенной сети LTE для нисходящего канала с двумя типами узлов: БС и РС в виде многолинейной системы массового обслуживания (СМО) сложной структуры в дискретном времени.

Ефимушкина Т.В.,

Российский университет дружбы народов, taliana.efimushkina@lut.li

Самуйлов К.Е.,

Российский университет дружбы народов, ksam@sci.pfu.edu.ru

Введение

Гетерогенная сеть на базе технологии OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) характеризуется размещением традиционных базовых станций (БС) наряду с использованием ретрансляционных базовых станций (РС) с более низкой мощностью передатчика [1]. Узлы РС размещаются в соте с целью улучшения пропускной способности и расширения зоны покрытия за счет предоставления альтернативных путей для мобильных станций (МС), находящихся в необслуживаемых зонах. Использование РС позволяет снизить расходы на развертывание сети связи, исключая необходимость обеспечения проводного доступа и ускоряя процесс построения сети [2,3].

На рис.1 изображена фиксированная инфраструктура с БС и несколькими РС, которые позволяют расширить диапазон покрытия соты, обеспечить требуемое качество обслуживания пользователям в необслуживаемых БС зонах сети или областях с затуханиями сигнала, а также предоставить доступ пользователям вне зоны охвата рассматриваемой БС [3]. В нисходящем канале, рассматриваемом в данной статье, передача сигнала может быть прямой: от БС напрямую к МС, либо через РС: от БС к РС на первом транзитном участке, или скачке, и от РС к МС на

втором скачке. Использование двухскачковых (two-hop) ретрансляционных систем связи позволяет достичь наивысших показателей пропускной способности [3-6], т.к. при еще большем увеличении числа скачков (более двух) растет число избыточной сигнальной информации, необходимой для обмена между узлами и требующей большого числа ресурсов. При этом выделяют четыре схемы передачи сигнала через РС, рис. 2, среди которых последняя схема, селективная разнородная (selective diversity) передача, является наиболее часто используемой в соответствии с высокими показателями достигаемой пропускной способности и приемлемым уровнем сложности реализации [3].

Piic. 1. Расширение зоны обслуживания БС с использованием РС

Ключевые слова: НЕ, разнородные узлы связи, межсотовая интерференция, система массового обслуживания, ве-роятностно-временные характеристики

а) б) с)

Д) в • БС • РС о МС

или

••-.», ________ —« передача в 1-м субкадре

• о •........to ••передачаво2-мсубкадре

Рис. 2. Четыре возможные схемы передачи данных через РС

В зависимости от выбранной схемы распределения ресурсов, архитектура сети сотовой связи LTE (Long Term Evolution) с использованием PC, может быть централизованной (centralized) или полу-распределенной (semidistributed). В сети связи с централизованной архитектурой, БС отвечает за распределение всех возможных ресурсов своей соты. При этом для повышения эффективности, БС должна обладать информацией об уровне сигнала каждого канала в сети и состоянии буферного накопителя (БН) каждой РС. Информация о назначении канальных ресурсов рассылается с помощью широковещательных управляющих сообщений. Учитывая, что количество сообщений, передаваемых БС и РС зависит от топологии сети, типа передваемого трафика и выбранной планировщиком схемы распределения ресурсов на каждом скачке, фиксированное распределение слотов между субкадрами не подходит, как необеспечивающеевозможности адаптации к постоянно меняющимся условиям. Таким образом, централизованная архитектура проста в реализации, однако, требует обмена большим числом сигнальной информации.

В случае, когда сотовая сеть связи функционирует в полу-распределенном режиме назначения ресурсов, БС предоставляет каждой РС некоторое число слотов - минимальных единичных частотно-временных ресурсов (ЧВР), упрощенная структура которых для технологии OFDMA приведена на рис.З, а далее РС решает вопрос распределения данных ЧВР с помощью своего планировщика. Данная схема позволяет значительно снизить объемы передаваемых сигнальных данных и вычислительную сложность алгоритмических операций [3].

В данной статье исследования проводятся для предложенной в [3] полу-распределенной схемы назначения ресурсов, изображенной на рис.4 и предполагающей разделение субкадра 2 на общее число К РС, имеющихся в

сети. Каждый субкадр к,к = \,К, назначается к-й РС планировщиком БС. В свою очередь, планировщик РС ответственен за распределение выделенных ему ЧВР в субкадре для передачи сообщений мобильным станциям, находящимся в ее зоне обслуживания.

Субкадр ни Зубка др! ГЭСОДЯЦД его ка нала Субкадр2 —

Ш

- 1 , і *.

ШИШ Слоты для передами от БС-РСи БС-МС Слоты для передачиот РС-МСи БС-МС

Рис. 3. Упрошенная структура кадра для OFDMA сети с РС

В данной схеме субкадр 1 содержит ЧВР, распределяемые планировщиком БС. Таким образом, субкадр БС, содержащий S((0) ЧВС, соответствует передачам от БС, в то время как, субкадр к-й РС с имеющимися st(k) ЧВР

назначается для передачи от к -й РС всем взаимодействующим с ней МС. Отметим, что данная схема позволяет значительно снизить объемы передаваемых сигнальных данных и вычислительную сложность алгоритмических операций.

1. Модель функционирования гетерогенной сети LTE с двумя типами узлов: БС и РС

Далее предложена и исследуется модель функционирования гетерогенной сети LTE для нисходящего канала с двумя типами узлов: БС и РС. При этом, анализируются различные алгоритмы предоставления ЧВР ретрансляционным станциям [6-9].

Рассмотрим функционирование соты гетерогенной сети связи, построенной на базе технологии LTE. В качестве основы для дальнейшего исследования будем рассматривать полу-распределенную схему использования ресурсов, при одной БС и К РС, К < о. . Кадр нисходящего канала, в течение которого происходят возможные передачи пакетов в рассматриваемой соте, разбиты на S ЧВР. Все S ЧВР каждого кадра распределяются между БС и К РС для передачи пакетов в направлении МС. В предлагаемой далее в качестве модели СМО будем в качестве заявки рассматривать пакет, а в качестве прибора - один ЧВР. Таким образом, один кадр нисходящего канала соответствует S приборам в СМО, которые могут обслуживать заявки в течение периода времени, равного одному кадру.

Будем считать, что в соту поступают заявки К - I типов. Заявка к -го типа (к -заявка) должна быть передана на одну из МС, находящихся в зоне обслуживания БС при к=0, или - в зоне обслуживания к -й РС (далее - РС*) при к = \,К . Поступающие на БС новые заявки и на РС со стороны БС буферизуются в буферном накопителе БС или РС, соответственно. Будем полагать емкость БН БС (далее -БН0) равной г0, Го < « , и емкость БН РС* (далее - БН*) равной /*, <« , к = 1 ,К . При этом будем считать, что по-

ступившие заявки, которым не хватило мест для буферизации, теряются, не возобновляются и не оказывают влияния на дальнейшее функционирование системы. Наконец, заметим, что обслуживаемая заявка занимает одно место в БН.

Будем рассматривать функционирование системы в дискретном времени с тактом h постоянной длины, рав-

ным длительности одного кадра в сети ЬТЕ. Разделим ось времени на такты /? и примем, что все изменения в системе происходят лишь в моменты п/7, п = 1,2,... . Для определенности будем считать, что п-й такт есть полуинтервал [и/;, (п+1 )Н). В СМО будем предполагать следующую последовательность событий, происходящих за П-й такт (в момент п!7):

- окончание обслуживания заявок на приборах РС* и освобождение мест, занимаемых этими заявками, в БН*;

- окончание обслуживания заявок на приборах БС;

- поступление заявок, ориентированных на РС, с приборов БС в БЫ РС, и освобождение мест в БЫ БС, занимавшихся обслуженными заявками;

- поступление новых заявок в БЫ БС;

- перераспределение $ приборов между БС и РС;

- фиксация состояния.

Временная диаграмма, соответствующая последовательности событий изображена на рис.5.

Пусть / п е -0,1}, число поступлений групп заявок за п-й такт, причем все I „, п >0, - независимые одинаково распределенные случайные величины

А(г) = МгПп = 1 -а + аг, |г|< 1, а = Р'0П = }. 0<а < I, п >0.

Число заявок в поступившей группе является независящей от П СВ с ПФ

<3(г) = Мг= ] д,г\ |*| < I, 6(1) = I, д, = Р]Хп = /} п > 0.

/>1

Таким образом, поступающий поток является геометрическим групповым Сеотс', поскольку период времени между поступлениями фупп имеет геометрическое распределение со средним 1 / а, и характеризуется ПФ А(в(г)) = I - а + ав(г) - ^ а(2(, |г| < 1, а0 = а = 1 - а, а, = ад,, / > 1. ш

(л-1)Л пЛ (л+1)Л

) Г Л-Й такт ) Г (л+1)-й такт ) Г

I—• • • Г---------------- /I —т • • • >

0 ........... I

Окончание обслуживания на приборах РС и освобождение мест в БН

Окончание обслуживания на приборах БС

Поступление заявок, ориентированных на РС. с приборов БС в БН РС, и освобождение мест в БН БС. занимавшихся обслуженными заявками

Поступление заявок в БН БС Распределение Б приборов между БС и РС Фиксация состояния системы

Рис. 5. Временная диаграмма последовательности событий в СМО в дискретном времени

В соответствии со сказанным выше, пусть каждая заявка из поступившей группы принадлежит типу к

(к -заявка) с вероятностью с^, к = 0,К, с. = 1. Здесь и далее точка вместо индекса означает полную сумму переменной по этому индексу. С физической точки зрения будем считать, что 0-заявка соответствует пакету, предназначенному для передачи МС данной БС, а / -заявка - для

передачи в направлении РС/, / = 1,К . Таким образом, поступающий на СМО поток является ( К - I )-мерным групповым геометрическим.

Функционирование соты предполагает, что поступающие пакеты могут быть различной длины и требовать для передачи нескольких ЧВР. Соответственно, в СМО в общем случае обслуживание заявки должно быть описано случайным законом распределения, например, геометрическим законом распределения длительностей обслуживания заявкок. Однако, на начальном этапе в целях упрощения моделирования будем рассматривать детерминированный закон с длительностью обслуживания заявки, равной одному такту. В дальнейшем, планируется провести исследование предложенной СМО с геометрическим распределением длительностей обслуживания заявок.

Исходя из сделанного предположения о функционировании системы, каждая заявка обслуживается в течение одного такта, после чего освобождает прибор и занимаемое во время обслуживания место в БН. Для введенной СМО можно использовать, таким образом, мнемоническое обозначение [9], модифицированное с учетом более сложной структуры; веот^+1р - ||сШ'(5.) = Бр • Обозначение

(1Щ8.) = 5 указывает на то, что число приборов для обслуживания заявок в БН*, /с = о,К, меняется в каждом такте, в совокупности составляя число 5, что позволяет учесть и исследовать различные алгоритмы распределения ресурсов ЧВР в физической системе. Структура предлагаемой СМО приведена на рис.6. Для упрощения описания, подсистему рассматриваемой СМО, образованную из приборов и буферного накопителя БН0, относящихся к БС, будем обозначать СМО0.

Рис. 6. Структура СМО, моделирующей функционирование соты ЬТЕ с общим числом Я приборов (ЧВР), 5=5., распределяемых среди СМО,-, /=оТк»(БС, РС|,..., РС*-, соответственно), и К+1 типами поступающих заявок

При этом, группу приборов в СМОц. выделенную для обслуживания к -заявок будем обоз-начать П*. к = О,К . Аналогично, приборы и БЫ*, относящиеся к РС*. обозначим С МО* а приборы в С МО* будем обозначать П*ч*, к -\,К

2. Система уравнении равновесии

В ряде работ (см. ссылки на источники, например, в [9]) показано, что в неоднородных СМО рассматриваемого типа можно не различать заявки в очереди (в нашем случае в БНо) до начала обслуживания; розыгрыш же типа осуществляется по полиномиальной схеме с вероятностями С(,,...,С^ в момент выбора заявки из очереди на обслуживание.

Поведение СМО описывается однородной цепью Маркова (ЦМ) £п по моментам Г)/?- 0,л>0, над пространством состояний:

Х = ]х = (х0,х,,..„хк}т :х* = 0,гк,к = 0,к}\Х\ = ^гк,

я=о

где хк - число к -заявок, находящихся в БН к . Пусть [а] - означает округление в сторону наименьшего целого числа а. Для учета распределения приборов между БС и РС в сети на шаге П введем вектор

в” = (во ......в2к}Т =(А0П(Х),^(Х),...,/2Пк(Х)) = Мх), где

-п —

f (х) - определяющая стратегию распределения приборов функция, значения которой зависят от состояния системы на шаге л. Далее в выражении неравенства для векторов, будем, как обычно, полагать его поэлементное вы-• п -

полнение. Функция f (X) может задавать следующие варианты распределения приборов (предполагается /Гп(х) = ?(х),л> 0):

I. Детерминированный (не зависит от X):

2 К

.* = 1,2К,яь = 8-£в*.

2К + 1

2. Пропорциональный (с приоритетом для РС, зависит от х): хк3

8К+к =

X.

.8' = 8-^к+к^к = — .к = \.К.з0=8'-^к.

к=1

К

К

1

к=\

При 0 < а < 1 ЦМ , п > 0, - неразложима и аперио-дична, поэтому существует стационарное распределение вероятностей [х\хе X [12]. Для упрощения записи введем обозначения, представленные в табл.1 вместе с краткими описаниями:

Таблица I

Применяемые в системе уравнений равновесия обозначения и их описания

х. Обозначение Описание

1 вГ" = ”Чп(хк^К+к) Число обслуженных заявок в СМО, за такт

2 К «?1іп=^вй|іп Я=1 Суммарное число обслуженных заявок в СМО, СМО* за такт

3 8Гп=тіп(8о,Хо-8.тіп) Число обслуженных 0-заявок в СМОо за такт.

4 г \/ рПіІП е»тіп г0-х0~5* “50 Оставшееся число заявок в БНо с учетом числа обслуженных 0-заявок и суммарного числа обслуженных заявок приборами ГІ, П, в СМО0, с учетом того, что заявки, обслуженные приборами П/г+/. .11* , в СМО, СМО* восполнятся в том же объеме в БН/.., БН*, поступив из СМОц.

5 к-1 пк = тіп(5*-5І?т.Г0’-'£б(ХІ,Гі)ПІ) Ы1 Число заявок, поступивших на 11, которым не хватило мест для буферизации в БН*. Данные заявки ие входят в число к -заявок, восполняющих БН, после обслуживания приборами II* , в СМО* и рассматриваются только в случае, когда число к -заявок в БН, совпадает с емкостью накопителя.

6 50Т=тіП(50,Х0-Х(8Г-^)) к=1 Число обслуженных 0-заявок в СМО0 за такт с учетом изменения Xи числа заявок в БН, на qk единиц, где Цк принимает как положительные, так и отрицательные значения.

7 К г • V Xі/етіп л \ «тіп '0.д-**0 2^ к к Оч к=1 Оставшееся число заявок в БНо с учетом числа обслуженных 0-заявок и суммарного числа обслуженных заявок приборами П, П, в СМОо при изменении X* числа заявок в БН, на Цк единиц.

8 »*.,=тіп(**-4Гіп + к-1 + Чі<г0ч'-2^6(хі,гі)пІіі) /=і к=ГК Число заявок, поступивших на П,. которым не хватило мест для буферизации в БН, с учетом изменения Хк числа заявок в БН, на Цк единиц. Данные заявки не входят в число к -заявок, восполняющих БН, до Хк после обслуживания приборами П*., в СМО* и рас-

сматриваются только в случае когда, Х^ в БН* совпадаете

9 С10=іІ:Хі< <8К+к,к = \,К\ для Ухе Х\б, Пространство состояний, включающее состояния, удовлетворяющие следующему условию: число заявок в БНд не превышает числа выделенных для обслуживания приборов ІЦ.Д в данной СМО*. При этом рассматриваются все СМО, кроме СМО0

10 £2, ='5:5* >5™п./{ = 1.к} 1 Іросгранство состоянии, содержащее состоя ния, при которых число приборов Пд в СМО« превышает число обслуженных заявок в СМОд за такт. Данное условие гарантирует восполнение в БНд числа обслуженных заявок СМО*

11 п г*™"-чк >0,^ =1 ~хк,к = \,К \ для Ухе Х\б. І Іространство состояний, состоящее из состояний, при которых число приборов Пд в СМОо превышает число обслуженных заявок в СМОд за такт с учетом изменения Xк числа заявок в БИд на Q^< единиц. Данное условие гарантирует получение числа заявок в БН* в С'МОд после фиксации состояния в конце такта

12 а'-' А. , /=і -гі )"*+/ к-1 если <5(х0,г0) = 1 * ’ 'о +2*д(хл -г* Ы в противном случае Вероятность поступления числа заявок для сохранения статус-кво за такт, когда система не пуста. Следует отметить случай, когда в Б Но совпадает с , при котором в СМОо поступают заявки, которые теряются, не оказывая действия на функционирование системы

13 а\ = а. . 1*1 1>1 _  если 3(х0,г„)= 1 + 2/ *“ -«1 )-/»< «1 >”! , в противном случае Вероятность поступления числа заявок, восполняющих покинувшие СМО заявки для всех Як до состояния X . Аналогично, рассматривается случай, когда Л"о в БНо совпадает с Го, при котором в СМОо поступают заявки, которые теряются, не оказывая действия на функционирование системы

Теорема 1. Стационарное распределение вероятностей [х^хеХ, находится из системы уравнений равновесия

(СУР):

в[б]=я5 с,; [г]

і Пс*

КІ+...+П,)

а[х\ =

к -о К1+...+П,.,) Г к

= 2л"П«* -а\ х + ^чЛ

Ч2 *=» 4=0

и нормировочного условия

5 М-1.

хеХ

гпе <• ^ [0,а*Ь;

ГДе £(а,Ь) = , .

| 1.8 -Ь,

Доказательство. Рассмотрим уравнение (I). Из состояния 0 можно выйти с вероятностью а лишь за счет поступления одной или более заявок. В состояние 0 можно войти в случае, когда произойдет освобождение всех БН* в С МО* за счет обслуживания ^-заявок приборами П*-.*, к = \,К . При этом в СМОц происходит обслуживание 0-заявок, адресованных МС, что соответствует слагаемому

С(*° , и с вероятностью а не поступают заявки в БНП.

Рассмотрим уравнение (2). Его левая часть представляет собой интенсивность выхода за такт из состояния х, где второе слагаемое соответствует вероятности сохранения статус-кво за такт, когда система не пуста. Действительно, выполнение неравенства >8^"п,к = 1,К предполагает, что ^-заявки, обслуженные приборами П*+* в СМО*, восполнятся в БН*, поступив с приборов П* из СМО0, обслуживание на которых указывается с помощью

-пип

к ^

Пс* . Принимая во внимание число оставшихся за-

явок в БН0, обслуживание 0-заявок в СМО0 определено с

_тт(&)>Хо -в™") _ . „

помощью слагаемого Сд .11еред фиксациеи

состояния необходимо восполнить все покинувшие СМО заявки с помощью вероятности поступления а с индексом, соответствующим их суммарному числу.

Правая часть уравнения (2) описывает все возможные состояния входа в состояние х за счет изменения

Чк = — Хк,Гк — хк , далее к = \.К. При этом выполнение

неравенства >5™'п предполагает наличие необходимого числа приборов П* в СМО0, обслуживание числа к-

Є.ШІП „

К вк -Чк

заявок на которых, указанное в виде , позво-

к=і

ляет восполнить недостающие до х заявки в БН*. Аналогично левой части уравнения, число обслуженных 0-

„П1ІП

, а восполнение

заявок на По определяется в виде С(|

числа покинувших СМО заявок для всех <7/< до состояния х происходит за счет поступления фуппы заявок с веро-

ятностью д с индексом, соответствующим их суммарному числу. Следует отметить случай, когда число заявок Хк соответствует размеру БЫ*. При этом, все поступившие заявки теряются и не оказывают действия на функционирование СМО. Для учета подобных состояний введен символ Кронекера-Капелли.

3. Вероятностно-временные характеристики

Стационарное распределение вероятностей позволяет получить следующие вероятностно-временные характеристики:

I. Вероятность Лк потери ^-заявок в СМО*, к = О,К :

*о = 5ЛХ[*1

9=Г0-г0'+1 X Л(С

Гх\ к = \,К.

in Іл і

xkS

у.

<< к

И k = lK

k=l

k=l

Xl,S'

x.

_ XsK+/(-

*=l

такт:

Uckp = min(Nk,S?p), U°P = min(/V0,S0cp).

7. Среднее время пребывания T^p в СМОО: ГГ’ “°

(=1

Т,?р=-

^к>Гк-Хк+3-Г

2. Вероятность Л потери заявок в СМО:

к

*=' гк

к=О

3. Среднее число Nf< заявок в СМО*, к = 0,К :

X

4. Среднее число N заявок в СМО:

N = Л/..

5. Среднее число приборов в СМО* (например,

для пропорционального варианта распределения приборов):

6. Среднее число U J3 обслуженных заявок в СМО* за

Заключение

В данной статье исследуются методы управления радиоресурсами в сети LTE с двумя типами базовых станций: БС и PC, предложена аналитическая модель функционирования гетерогенной сети LTE для нисходящего канала с двумя типами узлов: БС и PC в виде многолинейной СМО сложной структуры в дискретном времени. При этом, анализируются различные алгоритмы предоставления ЧВР ретрансляционным станциям. В дальнейшем мы намерены провести численный анализ с целью подтверждения адекватности предложенной модели при моделировании гетерогенных сетей, а также исследовать различные алгоритмы предоставления ресурсов ретрансляционным станциям.

Литература

1. Berezdivin R., Breinig R., Торр R. Next-generation wireless communications concepts and technologies // IEEE Commun. Mag. - 2002. - Vol.40, No.3. - P. 108-116.

2. Wang L. Resource allocation in OFDMA relay-enhanced cellular networks // Japan, Shonan: SOKENDAI Pub!., 2010. - 117 p.

3. Choand J., Haas Z. On the throughput enhancement of the downstream channel in cellular radio networks through multihop relaying // IEEE J. SAC. - 2004. - Vol.22, No.9. - P. 1206-1219.

4. Kaneko М., Popovski P. Adaptive resource allocation in cellular OFDMA systems with multiple relay stations // Proc. IEEE VTC, Spring 2007.

5. Kwak R., Cioffi J. Resource-allocation for OFDMA multihop relaying downlink systems // Proc. IEEE Globecom 2007.

6. Башарин Г.П. Лекции no математической теории телетрафика // М.: РУДН, 2009. - 342 с.

7. Клейнрок JI. Теория массового обслуживания // М.: Машиностроение, 1979.-432 с.

В. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1 //М.: Мир, 1984.— 528с.

9. Башарнн Г.П., Ефимушкин В.А. Анализ системы теледоступа с групповым поступлением пакетов и ограниченной буферной памятью // В сб.: Вопросы кибернетики. Проблемы теории вычислительных сетей. - М.: Изд-во НСК АН СССР, 1985. С.3-11.

Analysis of Load Balancing Methods in LTE Heterogeneous Networks

Efimushla'na T., Peoples' Friendship University of Russia, taliana.efimushkina@lut.fi,

Samouylov K., Peoples' Friendship University of Russia, ksam@sci.pfu.edu.ru.

Abstract: With the increase of data demands in cellular networks such as Long Term Evolution (LTE), improvements in system spectral efficiency are only possible by increasing the node deployment density. In that case, macro base stations that are characterized by the high transmit power (5-40 W) and significant expenditure costs are combined with the utilization of low transmit power nodes: femto, pico and relay nodes. The low power node gains in a lower cost and power than traditional macro base station. Femto base stations may be configured with a restricted association, allowing access only to its closed subscriber group members. Relay nodes are deployed to provide access to terminals, where the air interlace spectrum is used for backhaul connectivity. A network that consists of a mix of macrocells and low-power nodes, where some may be configured with restricted access and some may lack wired backhaul, is referred to as a heterogeneous network. However, the cell splitting gains can be significantly reduced due to the severe intercell interference. Therefore, an introduction of the methods that allow flex’ble association between the described above base stations and the UEs is beneficial. Note that in 4G networks the flexble time and frequency resource partitioning is available in the physical layer. It gives the opportunity to investigate and introduce methods that allow mitigating the problem of interference, whereas further improving the performance of heterogeneous networks. In this paper, we propose an analytical model in heterogeneous downlink LTE-based environment with two types of nodes: macro base stations and relay nodes. In our future work, we aim at evaluating the performance and adequacy of the proposed model by means of numerical analysis. Moreover, we are going to investigate various algorithms of resource partitioning between the relay nodes.

Keywords: LTE, heterogeneous network nodes, intercell interference, queueing system, performance characteristics.