2002. 02. 021. Липкин А. И. Основания современного естествознания: модельный взгляд на физику, синергетику, химию. - М. : вуз. Кн. , 2001. - 300 с

2002.02.021. ЛИПКИН А.И. ОСНОВАНИЯ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ: МОДЕЛЬНЫЙ ВЗГЛЯД НА ФИЗИКУ, СИНЕРГЕТИКУ, ХИМИЮ. - М.: Вуз. кн., 2001. - 300 с.

В монографии разрабатывается модель естественно-научного знания, по мнению автора, альтернативная статической «общепринятой модели», изложенной в книге «Структура научных теорий», изданной под редакцией Ф.Суппе (The structure of scientific theories/ed. with a critical introduction by Suppe F. - Urbana etc., 1974). Разрабатываемая модель применяется к анализу основных разделов физики, а также к синергетике и химии. Монография состоит из 11 глав.

В основе позиции автора лежат следующие положения, сформулированные в предисловии и первых трех главах: 1) выбор в качестве целостной единицы анализа «раздела физики» (классическая механика, гидродинамика, электродинамика, квантовая механика, специальная теория относительности и т.д.), что характерно для теоретической физики; 2) противопоставление «бэконовской» эмпирицистской модели возникновения научного знания «галилеевской» конструктивно-рационалистической схеме; 3) деление идеальных объектов на «первичные» (механическая частица, электромагнитное поле и т.п.) и «вторичные» (модели физических явлений, собранные из «первичных идеальных объектов»); 4) неявный и совместный способ определения «первичных идеальных объектов» (ПИО) в рамках системы базовых понятий и постулатов, называемой «ядром раздела науки» (ЯРН). Аналогичная ситуация имеет место в геометрии Евклида, где роль ПИО выполняют точка и прямая, роль «вторичных» объектов -многоугольники, а роль ЯРН - система аксиом геометрии; 5) выделение в ЯНР теоретической и эмпирической частей, причем в первой выделяются математический слой и слой физических моделей, а во второй - «приготовительная» и «измерительная» (включающая эталоны и процедуры сравнения с ними) составляющие. Эта структура названа автором «галилеевской».

Как отмечается в предисловии, «главными специфическими чертами предлагаемого «модельного подхода» является ряд взаимосвязанных составляющих: выбор в качестве единицы анализа не «теории» и не науки-дисциплины (физики, химии...), а «раздела науки» (механики, электродинамики.); выбор в качестве основного (системообразующего) элемента «первичного идеального объекта» (ПИО); использование для него неявного типа определения путем введения структуры, называемой «ядром раздела науки» (ЯРН) и

являющейся аналогом гильбертовой системы аксиом геометрии» (с.6).

Для разделов физики теоретический слой прописывается в третьей главе более детально. Его основу составляют взаимосвязанные понятия физической системы (А) и ее состояний (БА(1)), через которые основной для любого раздела физики процесс выражается как переход из одного состояния в другое: {БД^) ^ БА(12)}. Конкретная связь между этими состояниями задается посредством математического слоя, где с помощью математических образов физической системы и ее состояний задается уравнение движения, которое и определяет эту конкретную связь (с.47).

Эта сложившаяся в классической механике структура, которую автор называет «галилее-ньютоновской», является общей для всех разделов физики. Автор утверждает, что исходные положения (экспериментальные факты-аксиомы), которые задают любой раздел физики, по существу, описывают указанные элементы и связи и отвечают на вопросы: 1) что является физической системой; 2) каково множество состояний физической системы; 3) какова система отсчета (поскольку речь идет о движении, то соответствующие измеримые величины без ответа на этот вопрос не определены); 4) каково «математическое представление», т.е. математические образы элементов онтологической модели и уравнения движения; 5) каковы процедуры соотнесения соответствующих элементов модели и их математических образов; 6) каковы процедуры измерения и эталоны, используемые в модельном слое измеримых величин, включая вопрос о поведении эталонов при переходе от одной движущейся системы отсчета к другой (обычно речь идет об «инерциальных», т.е. движущихся равномерно и прямолинейно системах отсчета; 7) каковы правила сборки сложных систем из ПИО (с.51-52).

Поэтому «классическая механика является, по сути, матерью всей физики, а обобщенное движение-перемещение задает... специфику физики среди других естественных наук (отвечающих другим типам изменения)... В свою очередь, разделы физики отличаются друг от друга содержательным наполнением общей для физики структурно-функциональной схемы» (с.52).

Далее рассматриваются различные базовые модели ПИО, появляющиеся в разных разделах физики.

Первая главная модель - модель частиц в пустоте и действующих на них сил - связана с механикой Ньютона. Проблема взаимообусловленности понятий силы и инерциальной системы отсчета

(ИСО) в классической механике заслуживает отдельного внимания. Ее последовательного решения нет, а физика ограничивается паллиативом в виде сочетания двух априорных действий: 1) конкретным выбором некоей системы отсчета (Земли, Солнца, далеких звезд) в качестве практического приближения ИСО; 2) опора на имеющиеся онтологические модели сил, исходящие из предположения, что силы нам известны и мы можем независимо определить их наличие или отсутствие.

Вторая модель - модель непрерывной среды - рассмотрена в четвертой главе на примере эйлеровской гидродинамики идеальной жидкости. Здесь делается акцент на том, что главное свойство физической системы - набор ее состояний. Поэтому сравнение с первой моделью проводится по этому основанию: величины, характеризующие состояние непрерывной среды, должны задаваться во всех точках, занимаемых средой, т.е. в некотором пространстве, а не в точке, как в случае частицы. В связи с этим при измерении в случае непрерывной среды принципиально использование «пробного тела».

В связи с моделью непрерывной среды рассматриваются - как родственные (дочерние) - модели волны и силового поля. Проводится стандартное сопоставление-противопоставление волны и частицы, подчеркивается близость моделей непрерывной среды в гидродинамике и модели силового поля в электродинамике. В связи с этим метод аналогий Максвелла оценивается как логичный и относительно общий. На конкретном материале электродинамики: 1) демонстрируется различие между подходом, ориентированным на описание нового с помощью имеющихся ПИО (Ф.Нейман, В.Вебер), и подходом, ориентированным на создание новых ПИО (М.Фарадей и Дж.Максвелл); 2) показывается, какие периоды в истории становления электродинамики можно описать в рамках эмпирицистских схем, а какие - требуют «галилеевской» схемы «конструктивного рационализма» (введение нового ПИО -электромагнитного поля - Фарадеем и Максвеллом).

Анализ основных постулатов и понятий специальной теории относительности (СТО) и общей теории относительности (ОТО) в пятой главе показывает, насколько важен выбор эталона и процедур измерения (смена главного эталона определяет основные кинематические эффекты ТО: сокращение длин, замедление времени, относительность одновременности в движущейся системе отсчета). Демонстрируется «небэконовский» путь формирования нового раздела физики: СТО рождается как преодоление теоретического противоречия между

уравнениями классической механики и электродинамики при их сопоставлении с «принципом относительности». ОТО возникает как решение теоретической задачи по построению релятивистской полевой теории тяготения. Обосновывается утверждение, что четырехмерное пространственно-временное многообразие и в СТО, и в ОТО принадлежит математическому слою, где вводится новое релятивистское уравнение движения, а модельный слой (т.е. модели частиц, полей и их состояний), остается, по сути, тем же, что и в классических разделах физики, но с измененным поведением в связи с изменением уравнений движения. Показывается, что последнее утверждение справедливо и для двух основных альтернатив ОТО - эфирной и полевой теорий тяготения. Аналогичное утверждение формулируется и в отношении порожденных идеями ОТО различных геометро-физических программ XX в., обсуждающихся в параграфе «Программы геометризации».

В параграфе «Космологический сценарий Большого взрыва», с одной стороны, дается пример «фазы использования», поскольку этот сценарий возникает как применение к Вселенной имеющихся ПИО из существующих разделов физики (ОТО, термодинамики, релятивистской квантовой механики). С другой стороны, здесь приводится ряд критических замечаний по поводу корректности подобного рассмотрения Вселенной, ибо, во-первых, все применяемые для этого разделы физики возникли как «лабораторные» (в смысле принципиального наличия заданных границ). Во-вторых, одним из оснований СТО и вытекающей из нее ОТО было четкое фиксирование процедур измерения, в то время как при описании сценария Большого взрыва об этом забывают, серьезные обсуждения процедур измерения для моментов, когда нет ни атомов, ни ядер, отсутствуют.

В шестой главе рассматриваются прежде всего два этапа становления квантовой механики (КМ). На первом этапе (конец XIX -первая четверть XX в.) формулируется серия известных парадоксов вокруг явлений, связанных с взаимодействием электромагнитных волн с веществом: 1) теплового излучения абсолютно черного тела; 2) фотоэффекта; 3) теплоемкости твердых тел при низких температурах; 4) строения атома и атомных спектров. Эти парадоксы были разрешены в рамках «старой» КМ первой четверти XX в. посредством введения в теоретические выражения различными способами постоянной Планка И. В ходе этой первой фазы был сформулирован парадокс «волна -частица» (часто называемый корпускулярно-волновым дуализмом), обозначивший начало второй фазы, на которой в 1925-1927 гг. была

создана «новая» КМ. Она дала решение этого парадокса через создание нового ПИО - «квантовой частицы». В результате нечеткие и непоследовательные рецепты «старой» КМ уступили место четкой системе понятий и постулатов «ядра раздела науки» «новой» КМ. Эта трансформация реализовалась несколькими шагами.

Первый шаг на пути построения «новой» КМ состоял во введении математического представления волновых функций Шрёдингера (автор излагает общую схему на примере этого математического представления), включающего принцип суперпозиции и уравнения движения Шрёдингера. Вторым шагом было введение правил вероятностной интерпретации волновой функции М.Борном, которые связывают между собой математический образ состояния системы, модельный образ состояния системы (связанный с совокупностью определенных измеримых величин) и соответствующие процедуры измерения. Именно постулаты Борна вносят вероятность в КМ. Связь же состояний, задаваемая уравнением Шрёдингера в КМ, столь же детерминистична (однозначна), как и в классической механике. При этом, утверждает автор, состоянию квантовой системы в модельном слое отвечают, вообще говоря, не определенные значения соответствующих измеримых величин, а лишь распределения вероятности этих значений. Это означает существенное изменение процедур измерения, по сравнению с классической физикой. Если в классической физике достаточно было произвести по одному акту измерения на каждую измеримую величину, чтобы определить состояние системы, то в КМ в общем случае для этого необходима достаточно длинная серия из многих актов измерения.

В результате введения постулатов Шрёдингера и Борна появилась возможность описания двойственного поведения квантовой частицы: волновая функция, определяющая движение квантовой системы (переход из одного состояния в другое), определяет волновые черты квантовой частицы, а определяемые постулатами Борна процедуры учета отдельного измерения проявляют характерное для частицы поведение (квантовая частица воздействует на прибор, например фотопластинку, как частица).

Эта непротиворечивая картина возникает благодаря введению нестандартного определения состояния квантовой системы, согласно которому состояние физической системы определяется тем, что его (состояния) знание позволяет ответить на все могущие возникнуть в данном разделе физики вопросы относительно данной физической

системы. Автор полагает, что все вопросы, которые можно задавать в КМ, можно относить только к распределениям вероятностей различных измеримых величин. Значения же отдельного акта измерения сопоставить с состоянием системы (если оно не приготовлено в собственном состоянии) нельзя ни до, ни после акта измерения.

Далее рассматриваются наиболее непривычные следствия, которые определяют «непонятность» КМ, - принцип дополнительности и соотношения неопределенностей. Их переплетение стало, по общему мнению, неотъемлемой частью копенгагенской интерпретации (точнее интерпретаций) КМ, которая постепенно заняла господствующее положение и получила статус «ортодоксальной». «Сухим остатком» здесь автор считает новое по отношению к классической физике свойство квантовых состояний, выражающееся в наличии взаимной дополнительности измеримых величин, физическим выражением чего являются соотношения неопределенностей. Это свойство не является независимым постулатом и не связано с процессом измерения, оно вытекает из постулатов Шрёдингера и Борна, выводится из них теоретически. Автор отвергает боровские формулировки принципа дополнительности (которые так и не смог понять Эйнштейн), оставляя от этого принципа лишь само понятие взаимной дополнительности измеримых величин и выделенную Дж.Холтоном «тему» «исчерпывающего взаимного наложения различных описаний, включающих явно противоречащие друг другу понятия», вполне согласующуюся с современной томографической процедурой измерения состояния квантовой системы, предполагающей измерения ряда комбинаций взаимно дополнительных измеримых величин.

и/ —> ИАчи Т Т

Ас1 Ачи

Так опосредованно - через классическую модель - строится квантовая модель системы и устанавливается соответствие между квантовой системой и ее математическим образом, в качестве которого выступает оператор Гамильтона ИАчи, входящий в уравнение движения Шрёдингера. В КМ эта процедура используется при исходной постановке задачи (ищите, откуда берется гамильтониан той или иной квантово-механической задачи, и вы найдете лежащую в ее основании «затравочную» классическую модель). Непривычным моментом в

предлагаемом изложении КМ является различение физической системы и ее математического образа и, особенно, состояния системы и отвечающего ему математического образа - волновой функции (ВФ), другими словами, введение наряду с математическим слоем полноправного модельного слоя.

Далее разбирается и критикуется довольно популярное утверждение Р.Фейнмана, что «квантовую механику никто не понимает, хотя многие считают, что в ней все «очень хорошо». С точки зрения автора, причина непонимания, о котором говорит Р.Фейнман, скрывается в применении неадекватных для этого случая классических понятий. Непонятность или даже парадоксальность корпускулярно-волнового дуализма возникает при попытке понять квантово-механическое явление (типа поведения электрона) в логике классических понятий, где понятия частицы и волны являются альтернативными. Но с той же ситуацией мы столкнемся, если в понятиях классической ньютоновской механики попытаемся описать электромагнитную волну с ее поперечным характером колебаний, требующим чрезвычайно твердого эфира, который мы почему-то не ощущаем, или при описании поведения тел, движущихся с околосветовыми скоростями. И это естественно: если бы в старых понятиях можно было описать новые явления, то не надо было бы создавать новые разделы физики. «Непонятность» — это исходное состояние, которое в ходе сложной работы преобразуется в новые ПИО разделы науки. Для КМ таким состоянием стал сформулированный А.Эйнштейном, Л. де Бройлем и другими физиками принцип корпускулярно-волнового дуализма, который в 1925-1927 гг. трудами Шрёдингера, Гейзенберга, Борна, Бора, Йордана и Дирака был преобразован в новый ПИО - квантовую частицу. Автор полагает, что понятность в физике связана с прорисовкой физической модели. Так, Гейзенберг, ссылаясь на пример теории Птолемея с ее высокой «предсказательной ценностью», подчеркивал, что, несмотря на эту «ценность», большинство физиков считают, что лишь после Ньютона удалось добиться реального понимания динамики движения планет.

Далее рассматривается проблема «коллапса волновой функции», ради решения которой ряд авторов предлагали ввести в КМ сознание (субъекта) или экзотические многомировые интерпретации. Наличие этой проблемы - результат специфической интерпретации, исходящей из убеждения, что все измерение без остатка может быть предметом теоретического рассмотрения, причем в основании этого взгляда лежит физикалистская (редукционистская) логика: все состоит из атомов, атомы

описываются механикой, следовательно, все описывается механикой (у Лапласа - классической, у Шрёдингера - квантовой).

Тот же диагноз выносится и проблемам теории измерений. Постулат Борна дает алгоритм сравнения теории и эксперимента. Это основной измерительный постулат КМ, согласующийся со всеми известными экспериментами. Понятие же редукции ВФ в момент измерения выглядит излишним. Одной из главных логических ошибок, приводящей к редукции ВФ, является игнорирование гетерогенности структуры физики, того момента, что сердцевину измерения составляет практическая процедура сравнения с эталоном, которая в силу своей практической природы не может быть предметом физической теории.

В специальном параграфе «ЭПР-парадокс и «копенгагенские» интерпретации квантовой механики» критикуются формулировки мысленного эксперимента Эйнштейна - Подольского - Розена, использующие редукцию ВФ, и утверждается, что при правильной постановке задачи о корреляциях значений измерений в пространственно удаленных точках, которая решается в рамках стандартной КМ, никакого ЭПР-парадокса (как и пресловутого явления «телепортации» состояния фотона и т.п.) не возникает.

Еще одной особенностью КМ является неразложимость многочастичных систем на одночастичные (это проявляется в ЭПР-эксперименте, принципе запрета Паули и др.). В отличие от своего классического аналога, многочастичная квантовая система обладает некоей дополнительной - целостной - характеристикой, фиксируемой постулатом о неразличимости (тождественности) квантовых частиц, составляющих многочастичную квантовую систему.

Подводя итог главы, автор пишет, что основанная на постулатах Шрёдингера, Бора и Борна и постулате неразличимости (тождественности) квантовых частиц для многочастичных квантовых систем «новая» КМ непротиворечива, полна и понятна.

В седьмой главе, посвященной релятивистской КМ, сначала проводится аналогия между ранними этапами развития теории элементарных частиц и моделями, характерными для химии и атомной спектроскопии, а затем предпринимается попытка обсудить основы квантовой электродинамики. Автор считает, что понятие виртуальной частицы обязано своим появлением применению метода теории возмущений для учета взаимодействий между «свободным» электромагнитным (фотонным) полем и «свободным» электрон-позитронным полем, т. е. это понятие относится лишь к математическому

слою. Обсуждается смысл понятий «голых» и «физических» частиц, а также понятия вакуума. Вакуум (как теоретическая конструкция современной физики. - Ред.) описывается по аналогии со средой: он отвечает ситуации отсутствия частиц, но взаимодействует с частицами, если они есть. Отмечается относительность понятий «система» и «состояние системы» на примере того, что частицы в квантовой электродинамике рассматриваются то как элементы системы, то как характеристики состояния системы-поля.

Восьмая глава посвящена термодинамике, статистической физике и синергетике. Эти дисциплины рассматриваются, с одной стороны, для полноты изложения, чтобы продемонстрировать, что общая схема работает и здесь, а с другой - для того, чтобы оттенить то новое, что вносит синергетика. При рассмотрении термодинамики показывается, что в ней тоже есть модельный слой, в котором термодинамическая система представляет собой ограниченную область непрерывной среды, находящуюся в тепловом, температурном или/и механическом контакте с окружающей средой, состояния и/или управляющие воздействия которой описываются плотностью, давлением и температурой. Здесь также имеет место переход из одного состояния в другое, но не во времени, а в результате изменения той или иной термодинамической величины, называемой «управляющим параметром». В набор понятий ЯРН «термодинамика» входят: измеримые величины Р, Т, р, равновесное и неравновесное состояния, внутренняя энергия и и энтропия 8, управляющее воздействие.

Для статистической физики характерно понятие «представляющий ансамбль», который связывают с математическим образом состояния системы. При этом деятельность Дж.Максвелла и Л.Больцмана связывается с построением физической модели статистической физики, а деятельность Гиббса - с построением математического слоя (представления).

Для синергетики выявляется иная, чем в физике, основная структура модельного слоя теоретической части. Эта структура аналогична структуре «Т-блока» для физики, если состояниям БА(1) системы А сопоставить динамические структуры (моды) МА(1, Пм нелинейной среды-системы А, отличающиеся друг от друга качественно (формой, что фиксирует индекс 1) и количественно (что фиксирует значение величины «параметра порядка» п Модель синергетики как раздела науки, в центре которого стоит процесс перехода от одной динамической структуры МА (1) к другой, т.е.

МА(1) (п.Л) * МА0)( п^о, как бы надстраивается над различными разделами науки, поставляющими конкретные реализации открытой, диссипативной и нелинейной среды А. Структура синергетики, прежде всего наличие в ней достаточно выраженного собственного модельного слоя, указывает на то, что синергетика представляет собой особую фундаментальную естественную науку, а не математику (и не совокупность заимствований из математики, физики, теории систем и т.п.).

Обсуждая переплетение синергетики, математики, физики и философии у И. Пригожина, автор приходит к выводу, что этот ученый породил целое направление философствования, тяготеющее к физикализму и имеющее много общих черт с философским потоком в КМ, идущим от Дж. фон Неймана и Э. Шрёдингера, представители которого хотели бы описать естественно-научными средствами буквально все, включая и человека.

Девятая глава посвящена химии. Сначала выделяется ЯРН для химии XIX в. В систему основных понятий здесь входят «химический атом», «химическая связь», «химическое соединение», «химическое вещество». Последнее обозначает, с одной стороны, множество одинаковых фрагментов, которые называют химическим соединением, а с другой - определенный набор свойств. При его определении предполагается возможность его реализации в виде «эмпирического вещества». Эмпирической материализацией «химических веществ» являются эмпирические вещества в виде жидкостей, газов или твердых тел, обладающих определенными свойствами, отличающими их друг от друга. Их приготовление и измерение, т.е. отождествление эмпирического вещества с определенным химическим веществом, -прерогатива аналитической химии. Посредством взаимно определяемых понятий «простого» и «составного» вещества вводятся понятия химического атома как минимальной порции простого вещества и химической молекулы («составного атома» Дальтона) как минимальной порции «составного» вещества. Следующим необходимым элементом этой системы понятий является понятие химического превращения одних химических соединений (и веществ) в другие, т.е. понятие химической реакции, которое в химии играет роль, подобную структуре {Б^) ^ БА(12)} в физике.

Наконец, чтобы получить замкнутую систему взаимосвязанных и совместно определяемых неявным образом основных понятий, требуется ввести еще понятие «базового множества химических веществ

и их превращений», с помощью которого определяются все исходные атомы и связи (поскольку открыт набор связей, постольку исторически открыто и это «базовое множество»). Имея исходный набор химических атомов и связей, можно строить новые химические соединения.

В результате для химии получается своя структура ЯРН. Различные ее разделы отвечают разным содержательным наполнениям соответствующих функциональных мест. Они различаются типом рассматриваемых в них соединений: неорганическая и органическая химия, кристаллохимия. В ХХ в. парадигма химии существенно изменилась. В основе современных химических представлений лежат представления квантовой химии, которая возникла вследствие совмещения «физических» и «химических» атомов (и молекул). Все введенные выше исходные представления химии стали переопределяться явным образом через физические модели. В первую очередь это касается атома. Физические модели кладутся в основание явного определения химических связей. Параллельно шло формирование и развитие физической аналитической химии (спектроскопия, рентгеноанализ и т.п.), т.е. нового типа эталонов и измерительных процедур для определения химических соединений и их компонентов. Можно сказать, что в ХХ в. появилась «физико-химическая аналитическая химия», сменившая химическую аналитическую химию Х1Х в.

В десятой главе кратко рассматривается соотношение биологии, химии и физики. Последняя (одиннадцатая) глава представляет собой обзор позиций в философии науки ХУП-ХХ вв. с точки зрения противостояния рационализма и эмпиризма, с одной стороны, и конструктивизма и реализма - с другой.

А.И.Панченко