Организационно-методические особенности процесса математического образования в реальных училищах России

Организационно-методические особенности процесса математического образования в реальных училищах России

В.Д. Павлидис, к.физ.-мат.н, доцент,

Оренбургский ГАУ

В конце XIX — начале XX вв. изменение целей среднего математического образования серьезным образом сказалось не только на содержании, но и на организационных формах и методах обучения математике. Дидактические принципы, в соответ-

ствии с которыми они были определены, получили новое звучание и приняли свой современный вид: научность обучения, воспитывающий характер, сознательность и активность, наглядность обучения, прочность усвоения знаний учащимися, систематичность и последовательность, доступность обучения, индивидуальный подход к учащимся в условиях коллективной работы с классом. В этих

принципах нашли свое отражение общие цели и закономерности процесса обучения и воспитания школьников, раскрываемые педагогикой, психологией, физиологией и другими смежными науками.

На основании изучения историко-педагогических материалов [1, 2, 10, 11] мы можем утверждать, что в начале XX в. с учетом специфики предмета был выдвинут ряд обновленных принципов дидактики математики.

Наряду с содержанием и системой традиционного школьного курса математики сложились и традиционные методы преподавания этого курса. Они проверены временем, в основном оправдали себя и частично сохраняются в практике школ до сих пор.

Тем не менее в математическом образовании в каждый исторический момент существует важнейшая проблема — отыскание новых, более эффективных методов обучения. Еще в начале XX в. обнаружилась недостаточная эффективность традиционных методов преподавания. В связи с изменением содержания образования был поставлен вопрос о совершенствовании методов преподавания.

В это время был выдвинут тезис о том, что применяемый учителем метод будет достаточно эффективным лишь в том случае, если в его основе лежат требования дидактики.

Одним из основных принципов дидактики как в начале XX в., так и сейчас, является научность в обучении. Принцип научности состоит в том, что изучаемый в школе материал должен в определенной мере соответствовать уровню современной науки. Соблюдение этого принципа в практике школьного преподавания обеспечивается, в основном, построением программ и учебников, которыми располагает учитель.

Усвоение знаний является процессом активной деятельности учащихся, вызываемой и направляемой учителем. Поэтому в учебной работе было признано необходимым осуществление принципа сознательности и активности учащихся: учитель должен заботиться о полном понимании учениками всего того, что они изучают. Очень важно, чтобы ученики понимали точный смысл каждого термина, который они употребляют, каждой теоремы, каждого определения, которое вводится. Знания, приобретенные механически, без понимания, неизмеримо менее ценны, чем сознательные.

Качество знаний и навыков учащихся во многом зависит от того, насколько удачно используется в обучении принцип наглядности, принцип связи теории с практикой. Именно этим принципам особое внимание уделялось при построении курса математики в реальном училище. При этом наглядным называлось такое обучение, которое построено на конкретных образах, непосредственно воспринимаемых учащимися.

Необходимость вооружения будущих специалистов достаточно действенными знаниями и умениями требовала от учителей соблюдения прин-

ципа систематичности и последовательности в обучении [1].

Однако, как отмечали многие педагоги-математики (П. Ф. Каптерев, В. И. Водовозов, В. П. Вахтеров, В. Мрочек), ни сознательность, ни прочность усвоения знаний учащимися не могут быть достигнуты, если не будет обеспечена доступность изучаемого материала.

Учителю необходимо вести обучение в соответствии с возрастными особенностями учащихся и уровнем их предшествующего развития, стараться сделать выполняемую учащимися работу посильной, но в то же время требующей от них некоторого напряжения.

Обсуждение вопросов реформирования методов преподавания математики в начале XX в. позволило сформулировать следующие рекомендации по преподаванию математики: при выработке методов преподавания математики на различных ступенях курса должны быть приняты во внимание как цели преподаваемых разделов, так и возраст учащихся, круг их интересов [11].

Таким образом, в течение всего курса в методах должна быть установлена преемственность. Так как в младших классах, да и вообще во всем курсе, выдвигаются практические цели преподавания, то преподавание не должно носить характера схоластичности, а наоборот, «должно быть направлено в сторону конкретных явлений и практических вопросов».

Одним из новых методов преподавания, удовлетворяющим требованиям жизни, педагогической науки в начале XX в. и нашедшим отражение в постановке преподавания математических дисциплин в реальных училищах, стал лабораторный метод. Его основные достоинства состояли в следующем:

1) развивал у учеников внешние чувства, умелое использование которых необходимо для правильного и точного восприятия действительности;

2) приучал ученика воспринимать и анализировать конкретные признаки явлений;

3) помогал пробудить интерес ученика к знаниям;

4) помогал развитию сосредоточенности и серьезного отношения к делу, изощрял наблюдательность и внимание, повышал активность;

5) приучал к работе в коллективе, координируя деятельность вокруг центральной общей цели.

Педагогическая задача лабораторных занятий определялась как дальнейшее расширение и углубление принципа наглядности в обучении. Утверждалось, и мы с этим полностью согласны, что они способствуют отчетливому усвоению и прочному запоминанию изучаемого материала, будят интерес к предмету, учат сознательно координировать свою интеллектуальную деятельность с деятельностью органов внешнего восприятия, прививают ценные практические навыки.

Особенностью проведения лабораторных занятий в реальных училищах было то, что опыты и наблюдения производились не для подтверждения заранее высказанных предположений, а наоборот, эти последние выводились из опытов и наблюдения учащихся.

Применение лабораторного метода в реальной школе преследовало двоякую цель: с одной стороны, дать конкретные представления и укрепить в сознании детей проходимый ими курс, а с другой — приучить их к самостоятельности, к умению без посторонней помощи решить проблему.

Большинство педагогов-математиков, признавая этот метод преподавания крайне ценным, способным поднять интерес учащихся к математике и развить в них любовь к самостоятельным исследованиям, затруднились рекомендовать систематическое пользование им на уроках математики, видя препятствие к этому в характере и объеме обязательного курса по математике [6, С. 80, 9].

Лабораторные работы предлагалось выполнять учащимся на моделях, картах, планах и т.п. и связывать с измерениями и вычислениями. При этом различали два вида таких работ в зависимости от их назначения: познавательные и прикладные.

К познавательным относили такие лабораторные работы, которые ставят целью познакомить школьников с новым для них математическим фактом. Так, например, в средних классах для получения формулы длины окружности каждому учащемуся на уроке предлагают измерить длину окружности (с помощью ниточки) и диаметра основания цилиндра и вычислить их отношение. Найденный результат 3, 14 (или близкие к нему) позволяет сделать обобщение по методу неполной индукции и получить формулу как гипотезу, которая будет подтверждена в старших классах с помощью пределов [13].

В прикладных лабораторных работах реалисты учились применять математические знания к конкретным задачам, связанным, например, с измерениями на моделях геометрических тел и вычислениями их площадей поверхностей, объемов или с измерениями на карте и вычислениями расстояний (при изучении числового масштаба) и т.п. Практические работы сопровождаются выходом на природные и промышленные объекты с целью получения данных для составления и решения конкретных задач производственного или другого практического значения. Такие работы часто сочетались с математической или комплексной (по нескольким предметам одновременно) экскурсией.

К практическим работам также относили работы на местности, связанные в основном с геометрией (подобие треугольников, съемка плана местности и т.п.) или тригонометрическим решением треугольников (вычисление расстояние до удаленной точки, высоты предмета) [11].

На рубеже XIX—XX вв. русские педагоги в поиске новых подходов, позволяющих обновить и обогатить систему образования, обратились к экскурсии как к средству, способному не только оживить практику школьной работы, но и реализовать творческую активность ребенка в процессе деятельного освоения им окружающего мира.

Путешествие, предпринятое с образовательными целями, действительно позволяет, как мы считаем, не только приобрести новые знания, подкрепленные яркими впечатлениями, но и реализовать идеи, определяющие тенденции современного образовательного процесса.

Упоминания о первых опытах экскурсионной деятельности в средней школе приходятся на конец 60-х — начале 70-х гг. XIX в. [5]. Именно в этот период мы можем наблюдать первые попытки обращения к экскурсиям не только как способу отдыха и развлечения, но и как к средству, позволяющему привнести в процесс обучения элемент наглядности, сделать этот процесс более динамичным и эмоциональным.

70-90-е гг. XIX в. стали временем открытия экскурсионности как одной из эффективных форм педагогической деятельности, которая оказывается востребованной именно благодаря образовательному потенциалу. Прежде всего, практика использования экскурсий в образовательных целях была осуществлена преподавателями естественно-научного цикла предметов.

Довольно скоро стало понятно, что любая экскурсия, позволяющая охватить все многообразие пространства современности, дает возможность нового, более широкого и ясного взгляда на окружающее: «У учеников часто наблюдается полная разобщенность между книжной наукой и жизнью, и данными, добытыми в школе, они не умеют оперировать в жизни. Экскурсии же дают редко удобный случай для того, чтобы сплести отдельно преподаваемые предметы в одно целое...», — писал преподаватель Тенишевского училища А. Я. Закс [4].

В начале XX в. экскурсионная деятельность рассматривалась как метод педагогической работы, позволяющий:

— ознакомиться с явлениями окружающей природы и человеческой жизни в их целостности;

— получить знание в результате возникших у ребенка вопросов, требующих деятельного разрешения их путем активной деятельности;

— проиллюстрировать и подтвердить знания, получаемые учащимися в процессе школьных занятий, а также дать материал для последующих уроков и практических заданий.

Таким образом, мы можем констатировать факт появления и внедрения в педагогическую теорию и практику в начале XX столетия экскурсионного метода преподавания, которое его создателями понимается как эффективное средство

воспитания и обучения, позволяющее ребенку выработать собственное мировоззрение, овладеть общекультурными навыками и стать деятельным гражданином своего отечества.

Метод учебных экскурсий реализовывал выполнение двух основных принципов обучения — наглядности и самодеятельности.

«При школьном преподавании, разбитом на отдельные предметы, у учеников часто отсутствует сознание единства науки, часто наблюдается полная разобщенность между школьной наукой и жизнью; данными, добытыми в классе, они не умеют оперировать. Экскурсии же дают нередко удобный случай для того чтобы сплести отдельные преподаваемые предметы в одно целое» [12].

Новые формы организации учебной работы в реальных училищах: лабораторные занятия, экскурсии — способствовали индивидуализации учебно-воспитательного процесса, развитию самодеятельности учащихся, повышали работоспособность учащихся в учебном процессе.

Таким образом, новые цели и новая методика потребовали обновления организации учебной работы. Индивидуальный подход доводился почти до индивидуального способа обучения.

В начале XX в. в практике реальных училищ стало часто применяться дополнительное звено процесса обучения — внеклассная работа.

Она была предназначена для любителей математики и находилась в определенной взаимосвязи с обязательным учебным процессом. Эффективная постановка последнего создавала достаточный контингент настоящих любителей математики, что позволяло, в случае необходимости, отобрать наиболее способных в данной области, а также создать основу для успешной работы благодаря хорошему знанию обязательного курса и наличию навыков самостоятельного, творческого мышления.

Основной формой такой работы был математический кружок учащихся. Он собирался регулярно и являлся центром всей внеклассной работы по предмету [7].

Здесь учили методам и приемам поиска путей решения и применению их в самостоятельной работе учащихся, рассматривали занимательные вопросы и задачи, периодически заслушивали небольшие интересные информационные сообщения, доклады, посвященные, например, истории важнейших вопросов школьной математики, крупнейшим математикам прошлого и современности (отечественным и зарубежным), вопросам приложения математики и т.д.

Введение кружков в практику реальных училищ было тесно связано с идеей фуркаций — дифференцированного обучения, учитывающего индивидуальные способности учащихся.

В практике обучения исторически первыми сложились и применялись в течение веков методы по-

дачи готовых знаний, называемые теперь традиционными. Благодаря своей экономичности и простоте они сохраняются до сих пор, однако имеют ограниченное применение из-за малой эффективности. Пассивность учения при традиционных методах не позволяет на должном уровне решать задачи современной школы, осуществлять принципы развивающего обучения. Нужны другие методы.

На рубеже XIX—XX вв. результаты школьного обучения перестали удовлетворять основных «потребителей» школьной продукции: производство, армию и высшую школу, так как из стен средней общеобразовательной школы стали выходить люди пассивно-созерцательного типа, умеющие усваивать готовые научные истины и воспроизводить их, но не умеющие самостоятельно мыслить [8], и это вызвало необходимость внедрения в школьную практику новых методов обучения.

Характерными особенностями новых методов обучения являлись: направленность на максимальное развитие творческих сил учащихся и обеспечение глубоких и прочных знаний; усиление внимания к совершенствованию процесса учения на основе его психолого-педагогических закономерностей; активизация учения, познания, усвоения, мышления.

Все новые методы обучения математике в начале XX в. способствовали активизации учебнопознавательной деятельности учащихся, являющейся главным принципом в реализации идеи развивающего обучения.

Таким образом, в начале XX в. было положено начало реализации основных положений личностно-ориентированного и деятельностного подходов к математическому образованию в реальной школе.

Литература

1 Ганелин, Ш. И. Основные вопросы методики урока в дореволюционной школе // Советская педагогика. 1943. № 11—

12. С. 15-22.

2 Дневник II Всероссийского съезда преподавателей математики. М., 1913-1914.

3 Доклады, читанные на II Всероссийского съезда преподавателей математики в Москве. М., 1915.

4 Закс, А. Ведение экскурсий // Школьные экскурсии. Их значение и организация. Петербург, 1910.

5 Коробкова, Е. Н. Образовательное путешествие как педагогический метод: историко-педагогический аспект проблемы // Содержание образования: исторический и современный опыт. СПб., 2003.

6 Кривенцова, Р. И. Реформистское движение конца XIX — начала ХХ вв. в преподавании основ физико-математических наук в средней школе // Уч. зап. МОПИ им. Н. К. Крупской. 1963. Т. 123. Вып. 3. С. 84—92.

7 Кузьмин, Н. Н. Некоторые вопросы учебно-воспитательной работы передовых средних школ России в начале ХХ века / / Уч. зап. Курганского педагогического института, 1961. Вып. 3. Т. 1. С. 41—71.

8 Метельский, Н. В. Дидактика математики. Минск: Изд. БГУ, 1982.

9 Никитин, Н. И. Съезды преподавателей математики России: историко-библиографический очерк // Изв. АПН РСФСР. 1946. Вып. 6. С. 84—93.

10Труды I Всероссийского съезда преподавателей математики.

Т. 1. СПб., 1913. пТруды I Всероссийского съезда преподавателей математики.

Т. 2. Секции. СПб., 1913.

12 Школьные экскурсии, их значение и организация: сб. ст. под ред. Б. Е. Райкова. СПб., 1910. С. 4—161.