СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРОВ СКОРОСТИ ДВУХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ И ИЗЛУЧАЮЩЕЙ ОПОРНОЙ РЕПЕРНОЙ СТАНЦИИ
METHOD FOR DETERMINING THE ORTHOGONAL COMPONENTS OF THE VELOCITY VECTORS OF TWO SPACECRAFT USING EARTH STATIONS AND A RADIATING REFERENCE STATION

Изобретение относятся к области космонавтики, а именно к технике выполнения траекторных измерений и определения параметров орбиты космического аппарата (КА), и может быть использовано на наземных и бортовых комплексах управления полетом КА для точного определения текущих параметров движения КА.
Известен способ определения ортогональных составляющих вектора скорости КА [1]. Для реализации данного способа последовательно выполняют следующие действия:
размещают на позициях с известными координатами приемную радиотехническую станцию (ПРТС) и не мене трех передающих опорных реперных станций (ПОРС);
0
принимают и записывают радиосигналы КА совместно с метками времени с помощью ПРТС и указанных ПОРС в момент времени t;
передают из каждой ПОРС в ПРТС записанные радиосигналы КА совместно с метками времени;
с помощью корреляционной обработки измеряют значения частотных сдвигов между радиосигналами, записанными ПРТС и каждой из ПОРС;
рассчитывают разности радиальных скоростей КА относительно ПРТС и каждой из ПОРС;
вычисляют составляющие вектора скорости КА, используя указанные разности радиальных скоростей.
К недостатку способа [1] относят относительно-невысокую точность определения ортогональных составляющих вектора скорости КА, обусловленную необходимостью синхронной записи радиосигналов КА с помощью ПРТС и не менее трех ПОРС.
Известен способ определения ортогональных составляющих вектора скорости КА [2]. Для реализации данного способа последовательно выполняют следующие действия:
размещают на позициях с известными координатами приемопередающую радиотехническую станцию (ППРТС) и не мене двух излучающих опорных реперных станций (ИОРС);
в момент времени to синхронно излучают тестовые радиосигналы с помощью ППРТС и указанных ИОРС;
принимают и записывают тестовые радиосигналы после их ретрансляции КА с помощью ППРТС и указанных ИОРС;
с помощью корреляционной обработки измеряют значения частотных сдвигов между переданными и принятыми радиосигналами для ППРТС и каждой из ИОРС;
рассчитывают радиальные скорости КА относительно ППРТС и каждой из ИОРС;
передают из каждой ИОРС в ППРТС рассчитанное значение радиальной скорости;
вычисляют ортогональные составляющие вектора скорости КА используя рассчитанные радиальные скорости.
К недостатку способа [2] относят относительно-невысокую точность определения ортогональных составляющих вектора скорости КА, обусловленную необходимостью синхронной излучения и записи тестовых радиосигналов К А с помощью ППРТС и не менее двух ИОРС.
Из известных способов наиболее близким аналогом (прототипом) предлагаемого способа по технической сущности является способ определения ортогональных составляющих векторов скорости двух КА [3]. Для реализации данного способа последовательно выполняют следующие действия:
размещают ПРТС К на позиции с известными координатами,
выбирают основной космический аппарат (ОКА) и смежный космический аппарат (СКА) с неизвестными координатами;
n
In
In
In
принимают в момент времени to с помощью НРТС радиосигналы, переданные выбранными земными станциями (ЗС) I, размещенными на позициях с известными координатами x, y, z, где n=1…N - номер ЗС, N≥6;
измеряют значения номиналов частот радиосигналов ЗС после их ретрансляции ОКА и СКА;
вычисляют составляющие вектора скорости ОКА используя указанные расстояния и частотные сдвиги радиосигналов системы.
Недостатком способа прототипа [3] является относительно-невысокая точность определения ортогональных составляющих векторов скорости двух КА, обусловленная отсутствием возможности выбора нужного количества ЗС с максимальными взаимными удалениями.
Техническим результатом при использовании заявленного способа является повышение точности определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА за счет совместного использования земных станций и ИОРС.
K
K
K
0
0
H
H
H
0
1
1
2
2
2
0
Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе определения ортогональных составляющих вектора скорости КА (по патенту №2749878) включающим: размещение ПРТС на позиции с известными координатами x, y, z, выбор начальных значений параметров орбит ОКА и СКА, имеющих общий участок диапазона частот линии "вверх" и пересекающиеся зоны покрытия, выбор земных станций, значения номиналов излучаемых частот которых входят в диапазоны частот линии "вверх" ОКА и СКА и каждая из ЗС находится одновременно в зонах покрытия ОКА и СКА, прием в момент времени t с помощью ПРТС радиосигналы, переданные земными станциями и ретранслированные ОКА и СКА, вычисление ортогональных составляющих векторов скорости ОКА  и СКА  в момент времени / на основе частотных сдвигов радиосигналов системы, а также известных координат ПРТС и ЗС, дополнительно устанавливают на земной поверхности ИОРС на позиции с известными координатами x, y, z, принадлежащими одновременно зонам покрытия ОКА и СКА в момент времени t. Вычисляют координаты ОКА х, y, z1 и СКА х, у, z в момент времени t.
0
H
Излучают в момент времени t тестовый радиосигнал ИОРС со значением номинала частоты f. Принимают тестовый радиосигнал с помощью ПРТС после его ретрансляции ОКА и СКА. Измеряют в ПРТС К за счет корреляционной обработки радиосигналов номиналы частот тестового радиосигнала ИОРС  и  после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно.
In
In
In
Для каждой n-й ЗС с известными координатами x, y, z, где n=1…N - номер ЗС, N≥4, измеряют в ПРТС К за счет корреляционной обработки радиосигналов значения номиналов частот  и  принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно.
K
K
K
H
H
H
In
In
In
1
1
1
2
2
2
0
На основе известных координат ПРТС x, y, z, ИОРС x, y, z, ЗС x, y, z и вычисленных координат ОКА х, у, z и СКА х, y, z в момент времени t рассчитывают расстояния  от и n-х ЗС, ИОРС и ПРТС до ОКА и СКА соответственно,
K
K
K
H
H
H
In
In
In
1
1
1
2
2
2
0
Вычисляют ортогональные составляющие векторов скорости ОКА  и СКА  по известным координатам ПРТС x, y, z, ИОРС x, y, z, ЗС x, y, z, заданным сдвигам рабочей частоты ОКА  и СКА , вычисленным координатам ОКА x, y, z и СКА х, у, z в момент времени t, измеренным значениям номиналов частот тестового радиосигнала ИОРС  и  после его ретрансляции ОКА и СКА соответственно, измеренным значениям номиналов частот  и  принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА и СКА соответственно, расстояниям  и  от и n-х ЗС, ИОРС и ПРТС до ОКА и СКА соответственно.
Выбирают земные станции и устанавливают ИОРС так, чтобы взаимные расстояния между n-й и m-й ЗС, где m=1…N, m≠n и расстояния между n-й ЗС и ИОРС были максимальными.
H
Значение номинала излучаемой частоты f тестового радиосигнала входит в диапазоны частот линии "вверх" для ОКА и СКА.
Выбирают земные станции и устанавливают ИОРС так, чтобы взаимные расстояния между n-й и m-й ЗС, где m=1…N, m≠n и расстояния между n-й ЗС и ИОРС были максимальными.
H
Значение номинала излучаемой частоты f тестового радиосигнала входит в диапазоны частот на линии "вверх" для ОКА и СКА.
K
K
K
H
H
H
n
In
In
In
1
1
1
2
2
2
0
Благодаря перечисленной новой совокупности существенных признаков, за счет использования ПРТС K на позиции с известными координатами x, y, z, ИОРС Н на позиции с известными координатами x, y, z, ЗС I, размещенных на земной поверхности на позициях с известными координатами x, y, z, где n=1…N - номер ЗС, N≥4, а также известных координат ОКА х, у, z и СКА x, у, z в момент времени t достигается цель изобретения: повышение точности определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА.
Заявленные изобретения поясняются чертежами, на которых показаны:
на фиг. 1 - структурная схема системы определения ортогональных составляющих векторов скорости двух КА - ОКА и СКА с использованием четырех ЗС и ИОРС;
на фиг. 2 - схема алгоритма расчета ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА с использованием четырех ЗС и ИОРС;
на фиг. 3 - схема выбора ЗС, выбора значения номинала частоты тестового радиосигнала ИОРС с учетом диапазонов частот линии "вверх" ОКА и СКА, а также номиналов излучаемых частот ЗС;
на фиг. 4 - схема выбора ЗС и выбора района установки ИОРС с учетом зон покрытия ОКА и СКА;
на фиг. 5 - пример схемы топологии размещения двух ЗС и ИОРС.
Теория полета КА, или, как ее еще называют, астродинамика, небесная механика, космическая баллистика, основана на законах И. Кеплера и законе всемирного тяготения И. Ньютона.
В первом приближении движение КА представляется как невозмущенное - такое движение, которое происходило бы только под влиянием силы притяжения Земли по закону Ньютона, т.е. точно соответствует задаче двух тел (Земля - КА) в небесной механике. Это движение называется движением по Кеплеровой орбите, так как подчиняется трем законам Кеплера [4].
Достоинством Кеплеровой орбиты является простота вычисления координат и вектора скорости КА в прогнозируемый момент времени. Это предопределило широкое использование элементов Кеплеровой орбиты. В настоящем изобретении элементы Кеплеровой орбиты КА выступают в качестве априорных данных об ОКА и СКА. С помощью этих элементов ориентируют приемные антенны НРСТ на ОКА и СКА. Кроме того элементы Кеплеровой орбиты КА служат для устранения двузначности определения координат ОКА и СКА.
Недостатком Кеплеровой орбиты является относительно низкая точность определения координат и вектора скорости КА, которая недостаточна для выполнения ряда прикладных задач, например, для корректировки движения КА.
Более точно движение КА описывается с помощью возмущенной орбиты [4, 5], которая задается:
1
1
1
0
каноническими параметрами КА, включающими координаты КА х, у, z и ортогональные составляющие вектора его скорости  в начальный момент времени t,
факторами, приводящими к отклонениям КА от идеальной (Кеплеровой) орбиты и называемыми возмущающими факторами.
Например, для геостационарного КА достаточно учитывать только три фактора, приводящих к отклонениям КА от идеальной (Кеплеровой) орбиты - влияние Солнца, Луны и нецентральности гравитационного поля Земли.
При прогнозе координат КА размещенных на других (не геостационарных) орбитах дополнительно учитывают ряд факторов, приводящих к отклонениям КА от идеальной (Кеплеровой) орбиты. В качестве таких факторов, например, для КА на низких орбитах выступают: влияние сопротивления атмосферы Земли, светового давления, притяжения планет и др.
0
Таким образом, определение ортогональных составляющих векторов скорости ОКА  и СКА  в начальный момент времени t с высокой точностью является важной задачей, которая решена в заявленном техническом решении.
1
2
3
4
На фиг. 1 цифрами обозначены: 1 - ОКА; 1.1 - расстояние между ОКА и первой ЗС ; 1.2 - расстояние между ОКА и ПРСТ ; 1.3 - вектор скорости ОКА ; 1.4 - угол  между направлениями на первую ЗС и вектором ; 1.5 - угол  между направлением на НРТС и векторами ; 1.6 - радиальная скорость ОКА в направлении первой ЗС ; 1.7 - радиальная скорость ОКА в направлении ПРТС ; 2 - СКА; 2.1 - расстояние между СКА и первой ЗС ; 2.2 - расстояние между СКА и ПРСТ ; 2.3 - вектор скорости ОКА ; 2.4 - угол  между направлениями на первую ЗС и вектором ; 2.5 - угол  между направлением на НРТС и векторами ; 2.6 - радиальная скорость СКА в направлении первой ЗС ; 2.7 - радиальная скорость СКА в направлении ПРТС ; 3 - ПРСТ K; 4 - ИОРС H; 5 - линия горизонта; 6.1 - первая ЗС I; 6.2 - вторая ЗС I; 6.3 - третья ЗС I; 6.4 - четвертая ЗС I.
0
K
K
K
H
H
H
n
In
In
In
1
1
1
2
2
2
Система определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА  и СКА  в момент времени t содержит: ПРТС K с известными координатами x, y, z, ИОРС Н с известными координатами x, y, z, а также N≥4 выбранных ЗС I, n=1…N (см. фиг. 1) на позициях с известными координатами x, y, z, излучающие радиосигналы в направлении ОКА и СКА. Кроме того, предполагается, что координаты ОКА х, у, z и СКА х, у, z - рассчитаны в соответствии с одним из известных способов [1-3].
1
n
2
n
1
n
2
n
1
2
1
2
Для каждой n-й ЗС возможно ввести обозначения:  - расстояния между ОКА S и n-й ЗС I;  - расстояния между СКА S и n-й ЗС I;  -радиальные скорости ОКА S в направлении на n-ю ЗС I,  - радиальные скорости СКА S в направлении на n-ю ЗС I,  - углы между направлениями на n-ю ЗС и векторами  соответственно. Для ИОРС возможно ввести обозначения:  - расстояние между ОКА S и ИОРС Н;  - расстояние между СКА S и ИОРС Н;  - радиальная скорость ОКА S в направлении на ИОРС Н,  - радиальная скорость СКА S в направлении ИОРС Н,  - углы между направлениями на ИОРС Н и векторами  соответственно.
На фиг. 1 помимо ИОРС Н представлено четыре ЗС, как минимально необходимое количество ЗС для однозначного одномоментного определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА  и СКА  по предлагаемому способу.
1
2
1
2
n
H
1
2
Основополагающей предпосылкой настоящего изобретения является наличие помимо ОКА S, через который организуется канал связи между земными станциями, СКА S, который способен ретранслировать те же самые радиоизлучения что и ОКА, но с большим ослаблением и другой частотой переноса. Таким образом, возможно получение за счет корреляционной обработки радиосигналов значения номиналов частот  принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА S и СКА S соответственно для каждой из выбранных n-й ЗС I. Кроме того, в настоящем изобретении используют значения номиналов частот  принятого тестового радиосигнала, предварительно излученного ИОРС H на частоте f, после его ретрансляции ОКА S и СКА S соответственно.
0
1
2
n
Для определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА  и СКА  в момент времени t используют значения номиналов частот  принятых радиосигналов после их ретрансляции ОКА S и СКА S соответственно, обусловленные различными радиальными скоростями ОКА и СКА относительно каждой из n-й ЗС I и ПРСТ K [6]. Дополнительно используются значения номиналов частот  и , обусловленные различными радиальными скоростями ОКА и СКА относительно ИОРС H и ПРСТ K.
Для одномоментного и однозначного определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА по заявляемому способу необходимо использование ИОРС и четырех ЗС. Дальнейшее увеличение количества ЗС будет приводить к повышению точности определения ортогональных составляющих векторов скорости ОКА и СКА без изменения сущности заявляемого способа.
n
0
В качестве примера в приложении А представлен алгоритм определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА и СКА с использованием четырех ЗС I и ИОРС H. Выходными результатами представленного алгоритма выступают ортогональные составляющие векторов скорости ОКА  и СКА  в момент времени t.
1
1
1
2
2
2
n
1
1
1
2
2
2
0
В качестве примера в приложении Б представлен алгоритм определения координат ОКА х, у, z и СКА х, у, z с использованием четырех ЗС I и ИОРС H. Выходными результатами представленного алгоритма выступают координаты ОКА х, y, z и СКА х, у, z в момент времени t.
H
1
12
На фиг. 3 в качестве примера представлена схема выбора ЗС, а также номинала частоты излучения тестового радиосигнала ИОРС f с учетом диапазонов частот на линии "вверх" ОКА  и СКА , а также диапазонов частот ЗС F…F, расположенных в районах зон покрытия ОКА  и СКА . По оси абсцисс на фиг. 5 отложены частоты f, по оси ординат - амплитуды А.
1
11
3
12
1
11
1
9
1
7
Анализ схемы (фиг. 3) показывает, что в диапазон частот на линии "вверх" ОКА  входят диапазоны частот ЗС F…F, а в диапазон частот на линии "вверх" СКА  входят диапазоны частот F…F ЗС. Таким образом, одновременно в диапазоны частот на линии "вверх" ОКА  и СКА , входят диапазоны частот ЗС F…F. На схеме (фиг. 5) введены обозначения указанных ЗС - I…I, а также значений номиналов их излучаемых частот - f…f.
H
11
В качестве номинала частоты излучения тестового радиосигнала ИОРС f выбрана средняя частота диапазона F, поскольку, в диапазоны частот на линии "вверх" для ОКА и СКА.
1
2
На фиг. 4 в качестве примера представлена схема выбора ЗС с учетом зон покрытия ОКА Ω и СКА Ω.
1
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
На фиг. 4 цифрами обозначены: 1.3 - зона покрытия ОКА Ω; 2.3 - зона покрытия ОКА Ω; 4 - ИОРС H; 6.1 - первая ЗС I; 6.2 - вторая ЗС I; 6.3 -третья ЗС I; 6.4 - четвертая ЗС I; 6.5 - пятая ЗС I; 6.6 - шестая ЗС I; 6.7 - седьмая ЗС I; 6.8 - восьмая ЗС I; 6.9 - девятая ЗС I, 6.10 - десятая ЗС I; 6.11 - одиннадцатая ЗС I; 6.12 - двенадцатая ЗС I.
1
1
2
3
4
5
6
2
1
2
3
4
5
6
1
2
1
2
3
4
5
Анализ схемы (фиг. 4) показывает, что в зоне покрытия ОКА Ω находятся ЗС I, I, I, I, I, I и ИОРС H, а в зоне покрытия СКА Ω находятся ЗС I, I, I, I, I, I и ИОРС H. Таким образом, одновременно в зонах покрытия ОКА Ω и СКА Ω находятся ЗС I, I, I, I, I и ИОРС H.
n
1
1
1
2
2
2
n
При выборе ЗС учитывают топологию размещения всех ЗС I и ИОРС H от которой зависит точность определения координат ОКА x, y, z и СКА x, y, z. Под топологией размещения ЗС I и ИОРС понимают их взаимное расположение на поверхности Земли. При этом в качестве важных показателей при выборе ЗС выступают взаимные расстояния  между n-й и m-й ЗС, где m=1…N, m≠n и расстояния  между n-й ЗС и ИОРС, которые должны быть максимальными.
1
2
3
4
1
1
1
2
2
2
На фиг. 5 в качестве примера представлена схемы топологии размещения четырех ЗС I, I, I, I и ИОРС Н для определения координат ОКА х, у, z и СКА х, у, z. Указанные ЗС выбирались исходя из сопоставления позиционных районов ЗС и ИОРС отображенных на фиг. 3 и фиг. 4, так, что бы взаимные расстояния  и  были максимальными.
1
2
1
2
На фиг. 5 цифрами обозначены: 4 - ИОРС Н; 5 - линия горизонта; 6.1 - первая ЗС I; 6.2 - вторая ЗС I; 6.3 - третья ЗС I; 6.4 - четвертая ЗС I; 7.1 - расстояние между ИОРС и первой ЗС ; 7.2 - расстояние между ИОРС и второй ЗС ; 7.3 - расстояние между ИОРС и третьей ЗС ; 7.4 - расстояние между ИОРС и четвертой ЗС ; 7.5 - расстояние между первой и второй ЗС ; 7.6 - расстояние между второй и третьей ЗС ; 7.7 - расстояние между первой и четвертой ЗС .
Имитационное моделирование на основе программ для ЭВМ [7, 8] заявленных способов показало возможность повышения точности определения ортогональных составляющих вектора скорости ОКА  по сравнению со способом прототипом на 10…15% (в зависимости от топологии сравниваемых систем).
Источники информации
1. Агиевич С.Н., Беспалов В.Л., Дедовская ЭТ., Матюхин А.С., Подъячев П.А., Севидов В.В. Способ определения параметров орбиты искусственного спутника Земли с использованием приемных опорных реперных станций. Патент №2702098 МПК G01S 5/00 (2006.01). Бюл. №28 от 04.10.19. Заявка №2018127491 от 25.07.18.
2. Агиевич С.Н., Ватутин В.М., Матюхин А.С., Модин М.И., Севидов В.В. Способ определения параметров орбиты искусственного спутника Земли с использованием приемо-передающих опорных реперных станций. Патент №2708883. МПК G01S 5/00 (2006.01). Бюл. №35 от 12.12.19. Заявка №2018134855от 01.10.18.
3. Севидов В.В. Способ определения ортогональных составляющих векторов скоростей и способ определения координат двух космических аппаратов с использованием земных станций. Патент на изобретение №2749878, опубл. 18.06.2021. Бюл. №17.
4. Машбиц Л.М. Компьютерная картография и зоны спутниковой связи, - 2-е изд., перераб и доп. - М.: Горячая линия - Телеком, 2009. - 236 с.
5. Волков Р.В., Малышев С.Р., Симонов А.Н., Севидов В.В. Определение канонических параметров спутников-ретрансляторов по радиосигналам опорных реперных станций // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. 2016. Вып. 655. С. 88-92.
6. Волков Р.В., Саяпин В.Н., Севидов В.В. Модель измерения временной задержки и частотного сдвига радиосигнала, принятого от спутника-ретранслятора при определении местоположения земной станции // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Том 10. №9. С. 14-18.
7. Волков Р.В., Саяпин В.Н., Севидов В.В. Модель движения искусственного спутника Земли // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. 2016. №2. С. 112.
8. Севидов В.В. Определение координат и параметров движения источника радиоизлучения на основе разностно-временных и разностно-доплеровских измерений // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем. 2015. №11. С. 2.