Кусраев анатолий Георгиевич (к 60-летию со дня рождения)

ШТРИХИ К ПОРТРЕТУ

КУСРАЕВ АНАТОЛИЙ ГЕОРГИЕВИЧ

14 февраля 2013 г. исполнилось 60 лет со дня рождения известного математика, специалиста по функциональному анализу, заслуженного деятеля науки РФ, доктора физико-математических наук, профессора Анатолия Георгиевича Кусраева.

А.Г. Кусраев родился в селе Гром Цхинвальского района Юго-Осетинской автономной области в семье учителя сельской школы. В 1969 г. окончил среднюю школу в городе Цхинвал, в 1975 - с отличием механико-математический факультет Новосибирского государственного университета им. Ленинского комсомола.

Начиная с 3-го курса А.Г. Кусраев участвовал в научных семинарах. Большое впечатление произвели на него лекции по функциональному анализу профессора Глеба Павловича Акилова. Он и стал его научным руководителем в аспирантуре НГУ. Первые значительные результаты Анатолия Георгиевича утверждали возможность одновременного квалифицированного продолжения порядково ограниченных операторов и оказались несколько неожиданными ввиду результатов Т. Андо, согласно которым одновременное продолжение ограниченных функционалов в банаховых решетках с сохранением нормы возможно лишь в редких случаях. Однако вскоре под влиянием С.С. Кутателадзе он увлекся субдифференциалами, введенными Ф. Кларком, и негладким анализом. Для исследования субдифференциалов им был предложен метод топологического общего положения, позволивший распространить на топологическую ситуацию большую часть алгебраической техники, связанной с теоремой Хана-Банаха, и оказавшийся эффективным даже в традиционном бесконечномерном выпуклом анализе. Эти исследования составили основу кандидатской диссертации А.Г. Кусраева, которую он защитил в 1979 г. в Институте математики Сибирского отделения РАН.

В августе 1979 г. А.Г. Кусраев был зачислен в штат Института математики СО РАН. В последующие несколько лет интенсивно занимался приложениями идей алгебры и логики к задачам функционального анализа. Это направление привлекло его внимание в связи с результатом Е.И. Гордона, утверждающим, что расширенное пространство Канторовича - суть интерпретация поля действительных чисел в подходящей булевозначной модели. А.Г. Кусраев адаптировал технику булевозначных моделей к задачам анализа, после чего были обнаружены принципиально новые реализационные теоремы. Этот метод был применен им к булевозначной реализации функциональных пространств, положительных операторов, пространств Банаха - Канторовича, сублинейных операторов, векторных мер. В результате А.Г. Кусраеву удалось решить ряд трудных и актуальных задач теории операторов и выпуклого анализа. В частности, было дано внутреннее описание субдифференциалов,

построено абстрактное дезинтегрирование в пространствах Канторовича, установлены операторные варианты теоремы Радона-Никодима. Эти и другие результаты составили основу его докторской диссертации, которую он защитил в 1986 г. в Институте математики СО РАН.

В 1980-е гг. А.Г. Кусраев занялся теорией мажорируемых операторов в решеточно нормированных пространствах. Это направление было указано еще в середине 1930-х гг. в работах Л.В. Канторовича, но почти полвека здесь не было существенных продвижений. А.Г. Кусраевым было обнаружено, что необычная аксиома разложимости Л.В. Канторовича, часто опускаемая последующими исследователями как несущественная, обеспечивает возможность погружения решеточно нормированного пространства в булевозначную модель, после чего оно превращается в обычное нормированное пространство. Это наблюдение оказалось ключевым. После этого стало понятно многое из природы мажорируемых операторов. А.Г. Кусраевым и его аспирантами были получены важные структурные результаты. В частности, дана изометрическая характеризация пространств со смешанной нормой и Лебега-Бохнера; найдены критерии интегральной, псевдоинтегральной и мультипликативной представимости мажорируемых операторов; получена функциональная реализация решеточно нормированных пространств посредством непрерывных банаховых расслоений.

По результатам исследований А.Г. Кусраев опубликовал более 200 научных трудов, в том числе 24 монографии.

Педагогическая деятельность Анатолия Георгиевича началась в стенах Новосибирского госуниверситета, где он по совместительству вел семинары и читал лекции. Он успешно продолжил ее, когда в 1991 г. переехал во Владикавказ и возглавил кафедру математического анализа Северо-Осетинского госуниверситета. По его инициативе на кафедре математического анализа СОГУ были введены новые специализации -«математическая экономика» и «математическая экология», разработан и внедрен целый ряд новых курсов. В разные годы в Новосибирске и Владикавказе А.Г. Кусраев опубликовал 16 учебных пособий (часть в соавторстве с Е.К. Басаевой, С.С. Кутателадзе, К.Т. Ти-биловым, Г.Н. Шотаевым).

Огромное внимание Анатолий Георгиевич уделяет подготовке высококвалифицированных научных кадров. Среди его учеников - 2 доктора и 18 кандидатов физико-математических наук. Многие из них - ныне известные математики - работают в России, США, Канаде, Израиле, Турции. Он активно участвует в реформировании высшего образования и его интеграции с академической наукой. Успешно осуществляются предложенные им формы интеграции деятель-

ности Южного математического института ВНЦ РАН и РСО-А и Южного федерального университета. Значительна организаторская работа А.Г. Кусраева в сфере воспитания молодого поколения математиков. По его инициативе регулярно проводятся Владикавказские молодежные школы, участники которых отзываются о них с большой теплотой.

Блестящий лектор и ученый, он неоднократно выступал с лекциями по приглашению на всесоюзных, всероссийских и международных научных конференциях. Широкую известность и популярность получили организуемые по инициативе А.Г. Кусраева международные конференции «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования».

А.Г. Кусраев является членом Американского математического общества (с 1982 г.), редколлегии международного математического журнала «Рositivity» (с 1997), главным редактором «Владикавказского математического журнала» (с 1999) и «Вестника Владикавказского научного центра» (с 2001), членом редколлегии журнала «Известия вузов. СевероКавказский регион. Естественные науки» (с 2007).

А.Г. Кусраев - победитель многочисленных конкурсов, грантов: Государственного комитета Российской Федерации по высшему образованию (дважды); РФФИ (15 раз!), Международного научного фонда Сороса, Международного научного фонда и Правительства Российской Федерации, Международной Соросовской образовательной программы, ^ЕР; участник проектов двух федеральных целевых программ.

Обширна его научно-организационная деятельность. Она началась в 1989 г., когда им была организована совместная с Институтом математики СО РАН лаборатория в Северо-Осетинском госуниверситете. В 1996 г. на базе этой лаборатории был организован Институт прикладной математики и информатики при СОГУ под научно-методическим руководством отделения математики РАН. Анатолий Георгиевич был назначен директором-организатором института. С 2000 г. ИПМИ, преобразованный в 2008 г. в Южный математический институт ВНЦ РАН и РСО-А, - один из базовых институтов Владикавказского научного центра РАН.

В 1994 г. указом президента Республики Северная Осетия-Алания Анатолий Георгиевич был назначен руководителем вновь созданного Государственного научного центра, призванного в новых условиях формировать систему фундаментальных и прикладных исследований в республике. Однако очень скоро стало ясно, что полноценное развитие научных исследований в Северной Осетии возможно только в соответствии с высокими стандартами и испытанными орга-

низационными принципами Российской академии наук. А.Г. Кусраевым была предложена новая модель академического научного центра, основанная на семи базовых принципах: 1) интеграции с высшей школой; 2) многоканальности финансирования; 3) гибкости и адаптивности; 4) широкого внедрения сетевых технологий; 5) региональной ориентации; 6) инновационной направленности; 7) вхождения в состав РАН. Эта идея долго дискутировалась, но получила свое принципиальное воплощение в апреле 2000 г. во время встречи президента РАН Ю.С. Осипова и президента РСО-А А.С. Дзасохова: в 2000 г. совместным решением Президиума РАН и Правительства РСО-А создан Владикавказский научный центр, председателем-организатором которого он был назначен.

В 2002-2005 гг. А.Г. Кусраев - член Правительства Республики Северная Осетия-Алания, курировал вопросы научно-технической политики. По его инициативе в Республики Северная Осетия-Алания сформирована нормативно-правовая база научно-технической и инновационной деятельности, разработаны и успешно осуществлялись республиканские целевые программы «Интеграция науки и высшего образования в Республике Северная Осетия-Алания на 2001-2006 гг.», «Развитие инфокоммуникацион-ных ресурсов Республики Северная Осетия-Алания на 2003-2010 гг.» и «Развитие материально-те хни-ческой и инструментальной базы Владикавказского научного центра РАН и РСО-А».

В 2008 - 2009 гг. по согласованию с Президиумом РАН А.Г. Кусраев работал в должности министра образования и науки Республики Южная Осетия, совмещая её с должностью председателя ВНЦ РАН и РСО-А. За этот период в РЮО произошло концептуальное осмысление задач научно-образовательного комплекса республики, началось формирование нормативно-правовой базы в научно-образовательной сфере; сформирована Концепция инновационного развития РЮО; впервые за последние 50 лет в Южной Осетии работала комплексная геолого-геофизическая экспедиция РАН, нацеленная на расширение минерально-сырьевой базы республики и обеспечение безопасности жизнедеятельности населения.

А.Г. Кусраев удостоен званий «Заслуженный деятель науки РСО-А», «Заслуженный деятель науки РФ», награжден орденом Дружбы.

60 лет - возраст зрелости и расцвета. Пусть жизнь и дальше радует Вас, Анатолий Георгиевич, новыми научными результатами, талантливыми учениками, сотрудниками-единомышленниками, преданными друзьями, любовью родных и близких и приносит только удачу.

Желаем Вам новых творческих достижений, здоровья, счастья и любви!

А.В. Абанин, А.О. Ватульян, М.И. Карякин, С.Б. Климентов, Ю.Ф. Коробейник, С.Н. Мелихов, Ю.А. Устинов

Редакция и редколлегия журнала присоединяются к поздравлениям, надеются на дальнейшее плодотворное сотрудничество и желают благополучия юбиляру и его семье.