Математическое моделирование при определении нагрузок на закладку

© А.Э. Адигамов, М.М. Хайрутдинов, 2008

УДК 622.272

А.Э. Адигамов, М.М. Хайрутдинов

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ НАГРУЗОК НА ЗАКЛАДКУ

Приведен расчет нормативных характеристик закладки для условий Ждановского месторождения.

Семинар № 15

А нализ результатов исследований физико-механических свойств

руды и вмещающих пород, проводившихся в период разведки и эксплуатации на различных участках Восточного рудного узла Ждановского месторождения, показывает практически их полную идентичность.

Основные параметры рудных тел, слагающих месторождения, представлены в табл. 1.

Плотность руд и пород изменяется в пределах 3,5 до 2,7 т/м3, модуль Юнга -12 до 7 10-4 МПа, всестороннего сжатия - 10 до 6 10-4 МПа.

Прочностные характеристики руд и вмещающих пород определяют устойчивость по параметру предельных напряжений. Однако решающую роль при оценке устойчивости массива в целом имеет структурный фактор, учитываемый коэффициентом структурного ослабления.

В табл. 2. приведены расчетные данные прочности пород в массиве с учетом коэффициента структурного ослабления.

Расчет нормативных характеристик закладки для условий Ждановского месторождения проводим по известным методикам, основные используемые положения которых приведены ниже.

На массив закладки в зависимости от условий применения воздействуют статические (гравитационные и тектониче-

ские) силы и динамические (от взрывных работ) нагрузки, накладывающиеся на имеющееся статическое поле напряжений. Искусственные массивы могут испытывать деформации сжатия, растяжения, сдвига, изгиба и «работать» в условиях одноосного, двухосного и объемного сжатия. Универсальной характеристикой закладки считают ее прочность, при одноосном сжатии по допустимому пределу которой и определяют нормативную прочность.

Требуемую прочность закладки рассчитывают по одному, а чаще нескольким факторам: устойчивости вертикального обнажения, горизонтальной подработке, допустимым деформациям закладки, возможности движения по ней оборудования. В качестве нормативной прочности принимают наибольшую из рассчитанных.

Нагрузку на искусственный массив, его элементы в зависимости от гипотезы горного давления задают как вес породы в объеме свода естественного равновесия, слабого прослойка, стол-ба пород до поверхности или находят через смещения вмещающих пород в условиях совместного деформирования горного и искусственного массивов. Кроме этого, учитывают стадийность выемки и пространственное положение рассчитываемого элемента. Размеры подработки массива горных пород при определении нагрузок на несущие опоры из закладки

Таблица 1

Основные параметры рудных тел до гор.-430 м

Месторож- дение Рудное тело Угол падения, град Длина, м Борт 0,5% N1 Борт 0,6% N1

по простиранию по падению истинная мощность, м истинная мощность, м

от до ср от до ср

Ждановс- кое Центральное 47 1420 600 2.4 75,9 29,7 2,5 70,5 21,9

Юго- Восточное 53 1940 620 2,1 58,5 14,2 2,1 48,5 11,6

Восточное 32 360 470 3.6 33,1 12,5 3,5 33,1 12,3

ЮгоЗападное 1 37 660 950 2,7 55,1 22,5 2,1 42,1 11,3

ЮгоЗападное 2 39 1060 390 1,4 39,1 11,6 1,4 36,9 8,2

Западное 49 440 750 5,2 33,3 16,2 2,4 33,3 11,4

Тундровое Основное 48 900 780 2,9 44,2 12,1 2,7 346 8,9

Таблица 2

Прочность пород в образцах и в массиве

Породы Прочность в образце, МПа Прочность в массиве, МПа

в зоне неустойчивых пород в зоне устойчивых пород

Алевролиты 100-120 20 60

Песчаники 120-140 40 80

Габбро 140-200 60 90

Диабазы 180-240 60 120

ограничивают пределами призабойной области пониженных напряжений в связи с отставанием формирования во времени и пространстве зоны опорного давления в закладочном массиве, плавностью оседания подработанных пород.

При применении камерных вариантов систем разработки на пологих и наклонных месторождениях в начальный период нагрузку от вышележащих пород воспринимают междукамерные и панельные рудные целики, которые взаимодействуют с окружающим массивом через зоны опорного давления. Искусственные опоры в этом случае нагружены собственным весом и весом пород в объеме свода обрушения или слоя слабых пород над рудным телом. Закладка

на этой стадии разработки повышает несущую способность междукамерных целиков.

Таким образом, в период отработки оставшихся рудных междукамерных целиков основными несущими элементами являются рудные панельные (блоковые) целики, находящиеся в окружении искусственных.

По мере увеличения пролета подработки происходит нарастание деформаций в рудных и искусственных опорах, оседание налегающей толщи пород в условиях совместного деформирования комбинированных целиков. Продольная деформация комбинированного целика (ДАр,Д^з) от сжимающих нагрузок (м):

Схема к определению высоты свода естественного равновесия

Акр = Ак3 =

к)И

106 ЕР

где к - высота целика, м; у = рп£ - удельный вес налегающих пород, Н/м3; рП -плотность пород, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2; Н - глубина разработки, м; БП - площадь кровли, поддерживаемая целиком, м2; Бц - площадь поперечного сечения рудного целика, м2; Ер - модуль пропорциональности для руды, МПа.

Упрочняющее влияние закладки на рудные целики, находящиеся в окружении искусственных, оценивается коэффициентом упрочнения Ку, показывающим степень повышения несущей способности рудных опор.

Выемка целиков, воспринимающих максимальные нагрузки ведет к нарастанию нагрузки на искусственный массив, деформирующийся совместно с налегающей толщей пород. Процесс оседания кровли и обжатия закладки носит затухающий характер.

В подработанных породах формируется зона растягивающих напряжений, в которой происходит разупрочнение пород. Размеры зон и интенсивность расслоений являются функцией пролета подработки, угла наклона залежи, коэффициента бокового отпора. Влияние подземной выработки обычно распространяется на высоту 1,5 пролета обнажения. Нагрузки от отслоившихся пород суммируются с нагрузками от совместных деформаций и собственного веса.

При небольших размерах пологих и наклонных залежей расчет нагрузки сводится к определению высоты свода и веса пород в объеме зоны обрушения. Высоту свода обрушения определяют сравнением растягивающих напряжений в кровле камер с пределом прочности пород на растяжение:

к = 1

обр

(1.3 + 4.9в)Н + 4.9[*рАС ]

где п - коэффициент бокового распора; [орас] - предел прочности пород кровли

на растяжение, Па. Формула справедлива при боковом распоре, равном 0,2^0,3, и отношении глубины расположения кровли камер к ее пролету, большем двух.

Существуют методы расчета высоты свода обрушения через угол сдвижения и крепость пород:

кобр = 0,25ltg

где I - минимальный размер подработки, м; ф - угол внутреннего трения пород кровли, градус; / = [осж]/100 - крепость пород по шкале проф. М. М. Протодья-конова.

На рис. 2 показана схема определения свода естественного равновесия в зависимости от ширины подработки массива.

Реактивное влияние закладки, снижающее размер области расслоения пород, из-за ее высокой податливости незначительно и может быть определено зависимостью

кобр кРАС (1 „ ),

ул

пород, не изменяет характер распределения напряжений в окружающем массиве. Рудные целики и горный массив остаются главными несущими элементами. Назначение закладки в этом случае состоит в предупреждении движения разупрочненного массива боков камер и повышении их устойчивости. Количественные значения напряжений и деформаций в массиве закладки определяются величиной сближения боков выработанного пространства в условиях упругого или упругопластического деформирования пород зоны разгрузки в поле гравитационных и тектонических сил с учетом реакции искусственного массива, уменьшающего смешение пород в сторону очистного пространства. Влияние разработки распространяется во вмещающие породы на глубину, равную 1/4 пролета:

к роз

6

где крас - размер зоны растягивающих напряжений (обрушения) при отсутствии давления на контуре, м; аз - давление закладки на контуре кровли, МПа; уН - напряжение в нетронутом массиве на уровне кровли, МПа.

На крутопадающих месторождениях, разрабатываемых камерными и слоевыми вариантами систем с твердеющей закладкой, нагрузки на искусственный массив создаются в основном горизонтальными составляющими гравитационного и тектонического полей, действие которых проявляется в сближении стенок очистного пространства. Закладка вследствие высоких компрессионных свойств не оказывает существенного влияния на напряженное состояние

где кв, 1в - высота и ширина выработанного пространства, м.

При сплошной выемке в кровле также образуется зона пониженного давления (разгрузки), а в рудном массиве -зона повышенного (опорного) давления. По мере увеличения пролета обнажения и заполнения выработанного пространства закладочными смесями породы кровли взаимодействуют с массивом закладки, который ведет себя как податливая крепь, пока не реализует полностью возможность деформироваться под нагрузкой и не воспримет полный вес столба пород. Налегающая толща действует подобно плите, закрепленной одним концом над рудным массивом и опирающейся другим на закладочный массив. Размер зоны разгрузки пропорционален усадке закладочного материала. Коэффициент концентрации напряжений в рудном массиве пропор-

ный массив подвергается действию веса налегающей толщи пород только на расстоянии 40-60 м от забоя, в зоне очистных работ он пригружен собственным весом и весом технологического оборудования.

В инженерных расчетах применяют упрощенные методы. Для целиков из закладки ограничиваются определением нормальных напряжений по опасному сечению в предположении, что целики работают в условиях одноосного сжатия, а напряжения по площади сечения распределены равномерно. Фактическую неравномерность распределения напряжений в целиках учитывают введением коэффициента запаса прочности. Тогда нормальные напряжения в закладке о = P/S3, где Р - нагрузка на искусственный целик; Н; Sз - площадь сечения целика, м2. [гш

— Коротко об авторах ---------------------------------------------------------------

Адигамов А.Э. - кандидат технических наук, доцент,

Хайрутдинов М. М. - кандидат технических наук, доцент,

Московский государственный горный университет.

Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 15 симпозиума «Неделя горняка-2008». Рецензент д-р техн. наук, проф. Е.В. Кузьмин.

ционален усадке до значений е = =3 %. При е<3 % смещение налегающей толщи происходит плавно без разрывов, при е>3 % в кровле происходит расслоение пород. Значения коэффициента концентрации напряжений в рудном массиве определяется пролетом подработки:

KK = 2,1 -11 v 80; ,

0,8 • і л п +14

Кк ——^----------,

K \[Й

где е - основание натурального логарифма; L - пролет подработки, м; Н -глубина работ, м; 1л - ширина вынимаемой ленты, м; п - число одновременно отрабатываемых лент.

Как показывает практика подземной разработки месторождений, закладоч-

ь У -5

Файл:

Каталог:

Шаблон:

Заголовок:

Содержание:

Автор:

Ключевые слова: Заметки:

Дата создания:

Число сохранений: Дата сохранения: Сохранил:

Полное время правки: Дата печати:

При последней печати страниц: слов: знаков:

15_Адигамов15

Е:\С диска по работе в универе\ГИАБ_2008\11\семинар-08 С:\и8еге\Таня\АррБа1а\Коат^\Мкго80й\ШаблоныШогта1Ло1т © В

Гитис Л.Х.

03.09.2008 11:31:00 2

03.09.2008 11:31:00 Гитис Л.Х.

3 мин.

25.11.2008 23:41:00

5

1 561

8 904