Оценка эффективности упрощенного симулятора процесса напыления оптических покрытий

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Оценка эффективности упрощенного симулятора процесса напыления

оптических покрытий

А. Н. Шаров,1, * Д. В. Лукьяненко,1 А. В. Тихонравов,2 А. Г. Ягола1

1 Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, кафедра математики Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2 2Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ имени М. В. Ломоносова Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 4

В работе представлено сравнение результатов симуляции процессов напыления оптических покрытий с помощью упрощённого симулятора и полного симулятора, учитывающего основные приводящие к ошибкам факторы процессов напыления и контроля толщин слоев покрытия. Для рассматриваемых симуляторов найдены распределения норм векторов ошибок в толщинах слоев покрытий, коэффициенты корреляции ошибок в толщинах слоев и коэффициенты самокомпенсации ошибок. Показано, что упрощенный симулятор позволяет получать адекватные результаты оценки процесса напыления реальных многослойных оптических покрытий и тем самым может быть использован для более быстрого моделирования большого числа покрытий с последующим анализом их устойчивости относительно производственных ошибок.

РЛСЯ: 02.70.-c. УДК: 519.6.

Ключевые слова: оптические покрытия, напыление покрытий, упрощенный симулятор, корреляция ошибок.

БОТ: 10.55959/М8Ш579-9392.78.2320102

ВВЕДЕНИЕ

Оптические покрытия играют важную роль в современных технологиях. Они используются практически во всех оптических и оптоэлектронных устройствах. В основе изготовления оптических покрытий лежат различные процессы напыления плёнкообразующих материалов в вакуумных напы-лительных камерах. Основными параметрами покрытия являются расчётные значения толщин его слоев, которые должны быть максимально точно воспроизведены в процессе напыления.

Любой процесс напыления оптических покрытий связан с многими факторами, вызывающими ошибки в толщинах слоев [1]. Эти факторы связаны как с самим процессом напыления, так и с методами контроля толщин слоев в процессе напыления. В настоящее время при напылении наиболее сложных типов покрытий используется широкополосный оптический контроль, в ходе которого через короткие промежутки времени измеряется спектр коэффициента пропускания напыляемого покрытия [2]. Данный метод контроля приводит к корреляции ошибок в толщинах слоев, которая, в свою очередь, может приводить как к негативному кумулятивному эффекту накопления ошибок [1, 2], так и к положительному эффекту самокомпенсации ошибок [3-5]. Поскольку эти эффекты могут быть оценены только статистически [6, 7], необходимо проводить ста-

* Е-таП: scharov.aleksandr@physics.msu.ru

тистический анализ влияния ошибок на спектральные характеристики оптического покрытия, для чего требуется проведение большого количества экспериментов по их напылению. Проведение многих реальных экспериментов невозможно в силу их дороговизны и длительности. Поэтому в оптике многослойных покрытий уже давно применяются вычислительные эксперименты [8, 9], весьма полно симулирующие процессы напыления и контроля толщин слоев покрытия. В дальнейшем мы будем именовать полными симуляторы, предназначенные для их проведения. Однако проведение необходимых для статистического анализа тысяч экспериментов нереально и с их помощью. В связи с этим в работе [10] был предложен упрощенный симуля-тор, позволяющий выполнять сотни тысяч симуляций за вполне реальное время. Целью настоящей работы является проверка адекватности получаемых с помощью упрощенного симулятора результатов и их соответствие результатам, полученным с помощью полных симуляторов.

Структура работы следующая. В разд. 1 приводится описание используемых для сравнения симу-ляторов: упрощенного симулятора и полного симулятора. В разд. 2 представлены формулы для оценки силы корреляции ошибок в толщинах слоев и коэффициента самокомпенсации ошибок. В разд. 3 приводятся результаты численных экспериментов на двух оптических покрытиях. Для каждого покрытия получены распределения норм векторов ошибок в толщинах слоев, коэффициенты корреляции и самокомпенсации. Выводы приведены в заключении.

1. ОПИСАНИЕ СИМУЛЯТОРОВ

В данном разделе приведем описание симу-ляторов, которые используются для моделирования процесса напыления оптических покрытий. Сразу отметим, что конкретные значения параметров случайных величин (математическое ожидание и дисперсия), используемых ниже, будут определены в разд. 3.

1.1. Упрощенный симулятор

где

К

j-i-1

+ Е

k=1

a3 iii+k

{Л} ddi 9dj

£( WTt )2

{Л} 9d3

В силу того, что все производные могут быть вычислены до запуска симуляции и тем самым все необходимые величины известны, алгоритм не требует больших вычислительных ресурсов и может быть использован для быстрого проведения большого количества симуляций.

j

а3

а

Упрощенный симулятор основан на аналитической оценке ошибок в толщинах напыляемых слоев, при их контроле на основе критерия остановки напыления слоя по минимуму функционала невязки [10]. Алгоритм симуляции в этом случае сводится к следующему:

1. Положим ] := 1, где ] — номер напыляемого слоя. Ошибка в толщине первого слоя определяется как ¿¿1 = V1, где V1 — нормально распределенная случайная величина с нулевым математическим ожиданием и заданной дисперсией, которую в дальнейшем будем называть уровнем ошибки.

2. Переопределим ] := ] + 1.

3. Ошибка в толщине ]-го слоя определяется по формуле:

У У (дТ±5Л

^ ^ ^д % 7 д ¿з

Sdj = —

{Л} i=1

í 9T \z

{?Д dd~)

1.2. Полный симулятор

Пусть dfieor, d2heor — теоретические

значения толщин слоев покрытия, которое напыляется; vaver- — средняя скорость напыления j-го слоя; tscan — периодичность проведения измере-

,d*he

Моделирование процесса напыления заключается в следующем:

1. Задаем j := 1, где j слоя.

номер напыляемого

2. Задаем к := 1, где к — счетчик времени напыления j-го слоя с интервалом tscan.

3. Т.к. скорость напыления нестабильна, то вносим ошибку в среднюю скорость: Vjh :=

h h

vaVerj + Xh, где xh — нормально распределенная случайная ошибка.

4. Получаем толщину напыленного слоя за время t h = к • tscan:

dj (t h ) = dj (t h_l) + Vjk • ts can:

дТ-

где —-2- — частная производная коэффици-дй1

ента пропускания при условии, что напылено ] слоев, по толщине Причем здесь все производные вычисляются для теоретических значений толщин из предположения, что они незначительно отличаются от производных по полученным в процессе напыления толщинам.

4. Вносится случайная ошибка: := 3+ V3, где — как и в п.1, нормально распределенная случайная величина с нулевым математическим ожиданием и заданной дисперсией (уровнем ошибок).

5. Если ] < т, где т — число слоев напыляемого покрытия, то переходим на шаг 2.

Данный алгоритм может быть выписан в более компактной форме:

о-1

Sdj = i + vj,

5. Вычисляем вектор коэффициента пропускания полученного покрытия в заданном интервале диапазона длин волн: Т (¿1, й2, (£к); А), где считается, что ] — 1 слоев напылены полностью, а слой напылен на момент времени Ьк. Подробный метод расчета коэффициента пропускания описан, например, в [11, 12].

6. В реальности при измерении коэффициента пропускания существует ошибка измерений, поэтому вносим ошибку в вычисленный коэффициент пропускания и получаем вектор

Т™еа8 (I к ;А)=Т (¿1,й2,..., й, (I и); А) +г1к,

к « где к — нормально распределенная случайная ошибка.

7. В реальном процессе напыления известен только вектор Т™еав(1 к;А) и теоретические значения толщин желаемого покрытия. Наша

задача состоит в определении уже напыленной толщины и принятии решения об остановке процесса напыления слоя или продолжении напыления. Для этого решаем экстремальную задачу определения напыленной толщины слоя ] на момент времени ^:

¿Г

а^шт

\тэ (¿\кеог,

еог,

.., ¿рОг, Л; А)_

гртеав

_ 1з

12

\Ь2 '

где ¿тах — максимально возможное значение толщины слоя, которое задается исходя из знания теоретического дизайна. Заметим, что здесь предполагается, что предыдущие слои были напылены абсолютно точно, и тем самым требуется определение только одного неизвестного значения ¿1= (¿к).

8. Вычисляем время, необходимое для напыления ]-го слоя до теоретической толщины

Д*

^е^Ь _ ^ЬЬеог

9. Принимаем решение в зависимости от полученного времени Д1:

9.1. Если Дí < 0, то произошло перенапыление слоя, процесс напыления у-го слоя останавливается и в качестве толщины напыленного слоя принимается значение

й, = ^ +

ау,

где Ь,1ес1ау — время задержки затворки. Принимаем значение ] := ] + 1 и, если ] < то, переходим на шаг 2.

9.2. Если 0 < ДЪ < Ьзсап, то процесс напыления продолжается в течение времени ДЪ и далее останавливается. В качестве толщины напыленного слоя принимается значение

в,, = в,, (г к) + + ес1ау •

Принимаем значение ] := ] + 1 и, если ] < то, то переходим на шаг 2.

9.3. Если ДЪ > Ьзсап, то принимаем значение к := к + 1 и переходим на шаг 3.

В процессе использования описанного алгоритма мы получаем значения толщин напыленных слоев Координаты вектора ошибок в толщинах определяются как ¿¿г = ¿г _ ¿1Неог.

В результате одной симуляции мы получаем вектор ошибок в толщинах слоев, который далее будем обозначать как Д = [6^,..., 6с1т}.

2. КОРРЕЛЯЦИЯ ОШИБОК И КОЭФФИЦИЕНТ САМОКОМПЕНСАЦИИ

Для исследования корреляции ошибок будем использовать результаты работ [6, 7]. В данных работах считается, что векторы ошибок в толщинах слоев лежат в то-мерном пространстве, а их вероятностная плотность распределения представляется многомерным гауссовым распределением:

/

1

где /л — матрица размерности то х то, компоненты которой определяются по приближенной формуле [13]:

м

^=¿е

к = 1

где М — число проведенных симуляций, а индекс (к) соответствует полученному вектору ошибок в результате к-й симуляции.

Поверхности равного уровня ](Д) — это многомерные эллипсоиды, причем матрица ц определяет их ориентацию и полуоси. Если определить собственные векторы и собственные значения Хг матрицы ц, то выражение (2) можно переписать в виде:

/

1

(2^) ^„/веНЩ

-

е

где стандартные отклонения аг связаны с собственными значениями Хг как аг = л/А^.

Для исследования корреляции ошибок в толщинах слоев будем вычислять степень коррелирован-ности ошибок [14-16]:

Р =

-(ГК

_ _1_

=1

где =

I т =1

среднеквадратичное значе-

ние стандартных отклонений аг, рк = .

Чем ближе значение степени коррелированности к 1, тем меньше коррелируют ошибки в толщинах слоев. Значение коэффициента Р = 1 говорит об отсутствии корреляции ошибок.

Наряду со степенью коррелированности, будем рассматривать такой показатель, как коэффициент самокомпенсации, введенный, например, в работах [17, 18]. Приведем описание данного коэффициента.

Будем рассматривать функционал

МРИ = ^^ £[Т(<1,\) _ Т^(А)]2,

и его вариацию

ёМР(Д) = МР(3!'Кеот + Д) _ МР(¿Шеог),

2Ам-1ДТ)

V

2

т

т

а

160 140 120

х

¿100-

0

! 80

X

X

1 60£

4020 0

10 15

Номер слоя

20

24

100

80

60

ф 40-

-&

8 20

400

500

600

Длина волны, нм

б

700

800

Рис. 1. 24-слойный фильтр. Дизайн покрытия

-5.0 5.0

41

в)

б)

20 24 1 5 Номер слоя

а) 6)

в) г) ------------

20 24 1 Номер слоя

Рис. 2. Примеры четырех последовательных экспериментов по симуляции процесса напыления 24-слойного оптического покрытия с помощью упрощенного симуля-тора с уровнем ошибок 0.15 нм: а — эксперимент 1, б — эксперимент 2, в — эксперимент 3, г — эксперимент 4

Рис. 3. Примеры четырех последовательных экспериментов по симуляции процесса напыления 24-слойного оптического покрытия с помощью полного симулятора: а — эксперимент 1, б — эксперимент 2, в — эксперимент 3, г — эксперимент 4

0

5

а

где ТЫгде1 — целевое значение коэффициента пропускания покрытия, |{А}| — количество длин волн.

Коэффициент самокомпенсации определяется как:

5МР

Коэффициент самокомпенсации характеризует степень соответствия ошибок, допущенных в процессе симуляции процесса напыления, со случайными абсолютными ошибками, сгенерированных таким образом, чтобы медиана норм векторов ошибок, полученных из симулятора, совпадала с одноименной величиной для случайных ошибок.

Значение коэффициента самокомпенсации менее 1 свидетельствует о наличии эффекта самокомпенсации ошибок толщин слоев покрытия, причем чем меньше значение , тем сильнее эффект. Если же значение с > 1, то эффект самокомппенсации отсутствует.

3. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ

Будем сравнивать результаты, полученные с помощью двух описанных выше симуляторов, на 24-слойном и 36-слойном фильтрах. Фильтры имеют слои с чередующимися показателями преломления: нечетные слои с высоким показателем преломления и четные слои с низким показателем преломления. Дизайны покрытий и теоретические значения коэффициента пропускания будут показаны ниже.

Будем считать, что мониторинг напыления проводится на длинах волн в диапазоне 400-800 нм с интервалом 2 нм. Для полного симулятора будем использовать следующие параметры процесса напыления:

напыления нечетных слоев ауег21+1 = 0.24 нм/с, ошибка в скорости

скорость

напыления х задается гауссовым нор мальным распределением со средним 0

к

Таблица 1. Значения стандартных отклонений для упрощенного симулятора с уровнем ошибок 0.15 нм и полного симулятора

N Упрощенный симулятор Полный симулятор N Упрощенный симулятор Полный симулятор

1 2.9604 2.2763 13 0.1821 0.1426

2 2.0492 1.6118 14 0.1394 0.1197

3 0.8765 0.6446 15 0.1195 0.1177

4 0.7085 0.5212 16 0.1121 0.1044

5 0.5417 0.3751 17 0.0957 0.0966

6 0.4846 0.3694 18 0.0883 0.0860

7 0.4034 0.3425 19 0.0695 0.0719

8 0.3792 0.2983 20 0.0638 0.0626

9 0.3590 0.2676 21 0.0440 0.0493

10 0.3514 0.2379 22 0.0390 0.0414

11 0.2956 0.2111 23 0.0281 0.0310

12 0.2281 0.1917 24 0.0163 0.0274

е зо-

20

10

2 3 4 5 Норма вектора ошибок, нм

2 3 4 5

Норма вектора ошибок, нм

б

Рис. 4. Распределение норм векторов ошибок 1 000 симуляций, полученных с помощью упрощенного симулятора с уровнем ошибок 0.15 нм

[Л

20

Номер слоя

600

Длина волны, нм

б

700

Рис. 5. 36-слойный фильтр. Дизайн покрытия

и стандартным отклонением 5% от скорости напыления;

совым нормальным распределением со средним 0.5 с и стандартным отклонением 0.1 с;

скорость напыления четных слоев уауеГ2^ = 0.18 нм/с, ошибка в скорости напыления \к задается гауссовым нормальным распределением со средним 0 и стандартным отклонением 10% от скорости напыления;

время задержки затвора Ь4ес1ау задается гуас-

периодичность

^всап 3 с.

мониторинга напыления

Рассмотрим сначала результаты симуляций на 24-слойном фильтре. На рис. 1 представлен дизайн покрытия и теоретические значения коэффициента пропускания в указанном диапазоне длин волн.

0

о

6

7

0

6

7

а

160

140

120

о 100

I 80

о 60-

0

500

800

400

10

30

36

а

5 -10-

а) б)

в) г)

Рис. 6. Примеры четырех последовательных экспериментов по симуляции процесса напыления 36-слойного оптического покрытия с помощью упрощенного симулятора с уровнем ошибок 0.3 нм: а — эксперимент 1, б — эксперимент 2, в — эксперимент 3, г — эксперимент 4

а) б)

в) ,,.-,-.-.-.-.-.—-л1.!,!.!'. г) —-.Л1,1,1.1.'." - -  |

36 1 Номер слоя

Рис. 7. Примеры четырех последовательных экспериментов по симуляции процесса напыления 36-слойного оптического покрытия с помощью полного симулятора: а — эксперимент 1, б — эксперимент 2, в — эксперимент 3, г — эксперимент 4

40-

30-

й 20-

* 10-

5 10 15 20 25 30 35 40 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Норма вектора ошибок, нм Норма вектора ошибок, нм

аб

Рис. 8. Распределение норм векторов ошибок 1 000 симуляций, полученных с помощью упрощенного симулятора с уровнем ошибок 0.3 нм

0

Всего было проведено 1 000 симуляций для каждого из симуляторов. На рис. 2 и рис. 3 приведены результаты симуляций для упрощенного симулятора, где вектор ошибок в толщинах слоев рассчитан по формуле (1), а уровень ошибок составляет 0.15 нм, и для полного симулятора, где вектор ошибок рассчитан согласно алгоритму, приведенному в разд. 1.2.

На рис. 4 представлены распределения норм векторов ошибок для полученных симуляций. Видно, что качественно распределения совпадают, а среднее значение для обоих симуляторов составляет примерно 2.5-3 нм.

В табл. 1 приведены значения стандартных отклонений <7з, задающие плотность распределения векторов ошибок (3) и характеризующие размеры эллипсоидов. Видно, что большинство значений отличаются не более чем на 25%, а треть из них не более чем на 10%, что говорит о хорошем совпадении распределений.

Используя формулы (4) и (5), были вычислены значения степени коррелированности и коэффициента самокомпенсации для рассматриваемых симу-

ляторов. В табл. 2 приведены полученные значения. Видно, что значения отличаются не более чем на 10%, что говорит о хорошем совпадении оценок оптического покрытия, полученных с помощью рассмотренных симуляторов.

Таблица 2. Степень коррелированности р и коэффициент самокомпенсации с для упрощенного симулятора с уровнем ошибок 0.15 нм и полного симулятора

Симулятор р с

Упрощенный симулятор Полный симулятор 3.9186 3.5633 0.1276 0.1395

Аналогичные эксперименты были проведены на 36-слойном фильтре. На рис. 5 представлен дизайн покрытия и теоретические значения коэффициента пропускания в указанном диапазоне длин волн.

Аналогично было проведено 1 000 симуляций с помощью каждого из симуляторов. На рис. 6 и рис. 7 приведены результаты симуляций для упрощенного симулятора, где вектор ошибок в толщинах слоев рассчитан по формуле (1), а уровень оши-

Таблица 3. Значения стандартных отклонений для упрощенного симулятора с уровнем ошибок 0.3 нм и полного симулятора

N Упрощенный симулятор Полный симулятор N Упрощенный симулятор Полный симулятор

1 10.8388 10.6196 19 0.2203 0.218

2 8.6878 5.2322 20 0.1978 0.1711

3 2.6670 1.6757 21 0.1507 0.1521

4 1.9572 1.4085 22 0.1427 0.1236

5 1.4968 1.0538 23 0.1392 0.1160

6 1.1480 1.0400 24 0.1301 0.1088

7 1.0332 0.7071 25 0.1216 0.1022

8 0.8747 0.5455 26 0.1091 0.0959

9 0.8261 0.4881 27 0.0996 0.0880

10 0.7346 0.4753 28 0.0846 0.0818

11 0.7296 0.414 29 0.0726 0.0788

12 0.6695 0.3938 30 0.0637 0.0679

13 0.651 0.3555 31 0.0527 0.0617

14 0.6163 0.3394 32 0.0446 0.0592

15 0.6018 0.3126 33 0.0416 0.0480

16 0.5648 0.2986 34 0.0341 0.0455

17 0.4634 0.2688 35 0.0308 0.0342

18 0.3005 0.2524 36 0.0292 0.0324

бок составляет 0.3 нм, и для полного симулятора, где вектор ошибок рассчитан согласно алгоритму, приведенному в разд. 1.2.

На рис. 8 представлены распределения норм векторов ошибок для полученных симуляций. Видно, что качественно распределения совпадают, а среднее значение для обоих симуляторов составляет примерно 10 нм.

В табл. 3 приведены значения стандартных отклонений а г, задающие плотность распределения векторов ошибок (3) и характеризующие размеры эллипсоидов. Видно, что большинство значений отличаются не более чем на 35%, а половина из них не более чем на 17%, что говорит о хорошем совпадении распределений.

Таблица 4. Степень коррелированности р и коэффициент самокомпенсации с для упрощенного симулятора с уровнем ошибок 0.3 нм и полного симулятора

Симулятор Р с

Упрощенный симулятор Полный симулятор 8.1818 8.4976 0.5095 0.5010

В табл. 4 приведены полученные значения степени коррелированности ошибок в толщинах слоев и коэффициента самокомпенсации. Видно, что значения отличаются не более чем на 4%, что также

говорит о хорошем качестве симуляции с помощью упрощенного симулятора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате работы показано, что распределение норм векторов ошибок в толщинах слоев, полученных с помощью упрощенного симулятора, качественно совпадает с аналогичным распределением, полученным с помощью симулятора, существенно более полно моделирующего процессы напыления и контроля толщин слоев покрытия. При этом были получены схожие значения стандартных отклонений и близкие значения степени коррелированности ошибок в толщинах слоев и коэффициента самокомпенсации, которые отличаются не более чем на 10% для 24-слойного фильтра и не более чем на 4% для 36-слойного фильтра. Таким образом, можно сделать вывод, что упрощенный симулятор позволяет получить адекватные результаты, схожие с результатами симуляторов, приближенных к реальному процессу напыления оптических покрытий, а значит, может быть использован для симуляций процесса напыления и дальнейших статистических оценок особенностей оптических покрытий.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РНФ № 21-11-00011.

[1] Macleod H.A. Thin-Film Optical Filters. Taylor & [3] Macleod H.A. // Optica Acta. 1972. 19. P. 1. Francis 4th ed., 2010. [4] Bousque P., Fornier A., Kowalczyk R. et al. // Thin

[2] Tikhonravov A.V., Trubetskov M.K., Amotchkina Solid Films. 1972. 13. P. 285.

T.V. // Appl. Opt. 2006. 45. P. 7026. [5] Tikhonravov A., Kochikov I., Yagola A. // Inverse

Probl. Sci. En. 2018. 26. P. 1214.

[6] Тихонравов А.В., Кочиков И.В., Трубецков М.К. и др. Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2017. №3. С. 55.

[7] Tikhonravov A.V., Kochikov I.V., Yagola A.G. // Optics Express. 2018. 26. N19. P. 24964.

[8] Zoeller A., Boos M., Hagedorn H., Romanov B.. Computer simulation of coating processes with monochromatic monitoring // SPIE. Opt. 2008. 7101.

[9] Tikhonravov A.V., Trubetskov M.K. // Appl. Opt. 2005. 44. P. 6877.

[10] Тихонравов А.В., Кочиков И.В., Матвиенко И.А. и др. // Вычислительные методы и программирование. 2018. 19. С. 439.

[11] Furman Sh.A., Tikhonravov A.V. Basics of optics of multilayer systems. Edition Frontieres, Gif-sur-Yvette, 1992.

[12] Исаев Т.Ф., Лукьяненко Д.В., Тихонравов А.В., Ягола А.Г. // Журнал вычислительной математи-

ки и математической физики. 2017. 57. №5. P. 867

13] Cramer H. Mathematical Methods of Statistics. Princeton University. Princeton. 1999.

14] Тихонравов А.В., Кочиков И.В., Матвиенко И.А. и др. // Вестн. Моск. ун-та. 2018. №.6. P. 50.

15] Kochikov I.V., Sharapova S.A. Yagola A.G., Tikhonravov A.V. // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 2020. 28. N6. P. 915.

16] Тихонравов А.В., Кочиков И.В., Лагутина А.А. и др. // Вестн. Моск. ун-та. 2020. №. 6. P. 63.

17] Kochikov I.V., Lagutin Y.S., Lagutina A.A. et al. // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2021. 61. N9. P. 1504.

18] Tikhonravov A., Kochikov I., Sharapova S., Yagola A. // Proceedings of SPIE — The International Society for Optical Engineering. 2021. 11872, N 6. P. 1.

Evaluation of the Efficiency of a Simplified Simulator of Optical Coating Deposition

A.N. Sharov1", D. V. Lukyanenko1, A.V. Tikhonravov2, A.G. Yagola1

1 Department of Mathematics, Faculty of Physics, Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia 2 Research Computing Center, Lomonosov Moscow State University. Moscow 119991, Russia E-mail: ascharov.aleksandr@physics.msu.ru

This article presents a comparison of the results of simulation of optical coating deposition using a simplified simulator and a full simulator that takes into account the main error-causing factors of coating deposition and thickness control. For the simulators under consideration, the distributions of error vector norms in coating layer thicknesses, error correlation coefficients in layer thicknesses, and error self-compensation coefficients are found. It is shown that the simplified simulator makes it possible to obtain adequate results of evaluation of the deposition of real multilayer optical coatings and thus can be used for faster simulation of a large number of coatings with the subsequent analysis of their stability with respect to production errors.

PACS: 02.70.-c.

Keywords: optical coatings, coating deposition, simplified simulator, error correlation. Received 10 January 2023.

English version: Moscow University Physics Bulletin. 2023. 78, No. 2. Pp. 135-144. Сведения об авторах

1. Шаров Александр Николаевич — канд. физ.-мат. наук, науч. сотрудник; тел.: (495) 939-10-33, e-mail: scharov.aleksandr@physics.msu.ru.

2. Лукьяненко Дмитрий Витальевич — канд. физ.-мат. наук, доцент; тел.: (495) 939-10-33, e-mail: lukyanenko@physics.msu.ru.

3. Тихонравов Александр Владимирович — доктор физ.-мат. наук, профессор; тел.: (495) 939-54-24, e-mail: tikh@srcc.msu.ru.

4. Ягола Анатолий Григорьевич — доктор физ.-мат. наук, профессор; тел.: (495) 939-10-33, e-mail: yagola@physics.msu.ru.