СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ОДНОРОДНОГО ПОКРЫТИЯ
METHOD FOR DETERMINING ELASTICITY MODULUS OF HOMOGENEOUS COATING

Изобретение относится к определению механических характеристик однородных покрытий, а именно к определению модуля упругости покрытий посредством вдавливания в поверхность материала цилиндрического индентора, и может быть использовано для определения модуля упругости покрытий на подложках из различных материалов.
1/2
-3\2
Известен способ определения модуля упругости посредством вдавливания в поверхность изделия сферического индентора - жесткого шарика с усилием Р и измерением его осадки. Модуль упругости E для одной из разновидностей резин определяют по формуле: Е=0,80·P·D·h, где P - усилие, D - диаметр шарика, h - глубина погружения шарика, Е - модуль Юнга (Израелит Г.Ш. Механические испытания резины и каучука, 1949 г., с.219).
Наиболее близким по выполнению является способ определения модуля упругости, при котором в поверхность изделия вдавливают цилиндрический индентор с постоянной скоростью и определяют начальный наклон диаграммы усилие-перемещение, а по нему - модуль упругости материала (Израелит Г.Ш. Механические испытания резины и каучука, 1949 г., с.219).
Недостатком данного способа является то, что полученная величина модуля упругости отражает некую усредненную упругость по всей толщине материала.
Техническим результатом является повышение точности определения модуля упругости покрытия.
cs
cs
s
c
Технический результат достигается тем, что вдавливают в покрытие с известной толщиной цилиндрический индентор, определяют в соответствии с показаниями прибора, регистрирующего связь между вдавливающей силой и осадкой индентора, модуль жесткости системы покрытие-подложка (E), далее рассчитывают значение отношения модуля жесткости системы к модулю упругости подложки (E/E) и с помощью известных способов нахождения значения функции по заданной неявной зависимости определяют E из формулы (1)
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>E</mi><mrow><mi>C</mi><mi>S</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>E</mi><mi>S</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msubsup><mi>ν</mi><mi>S</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>E</mi><mi>C</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>E</mi><mi>S</mi></msub></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><mrow><msub><mi>C</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mstyle><msubsup><mi>A</mi><mi>i</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mi>λ</mi><mi>s</mi><mi>h</mi><msub><mi>A</mi><mi>i</mi></msub><msup><mi>λ</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
cs
c
s
s
i
i
a
a
где E - модуль жесткости системы покрытие-подложка, E - модуль упругости покрытия, E - модуль упругости подложки, ν - коэффициент Пуассона подложки, sh - гиперболический синус, λ=H/,  - радиус индентора, H - толщина покрытия, C, A - комплексные константы, определяемые в ходе решения контактной задачи о внедрении штампа в упругое полупространство с покрытием.
i
i
Константы C, A могут быть рассчитаны с помощью алгоритма, описанного в работе Айзикович С.М., Александров В.М. «Осесимметричная задача о вдавливании круглого штампа в упругое, неоднородное по глубине полупространство» (Изв. АН СССР. МТТ. 1984, N2, С.73-82) и реализованного, например, в программах для ЭВМ, по свидетельствам РФ о государственной регистрации программ для ЭВМ №2012614268 от 14.05.2012 г., №2012614938 от 01.06.2012 г., №2012614939 от 01.06.2012 г.
c
cs
s
cs
s
c
s
cs
s
c
s
s
c
E из неявной зависимости (1) можно определить или с помощью таблицы значений E/E, или графическим способом, или с использованием программ для ЭВМ. Например, строят таблицу значений E/E для различных значений λ и E/E. В строке для вычисленного λ=H/a находят ближайшее к вычисленному E/E значение, определяют соответствующее значение E/E и по известному E находится искомое E. Характер зависимости, задаваемой формулой (1), иллюстрирует фиг.1.
Предпочтительное отношение радиуса индентора к толщине покрытия находится в пределах 0,1-8.
Отличием предлагаемого способа является то, что модуль упругости покрытия определяют из полученного значения модуля жесткости для системы покрытие-подложка и известного заранее модуля упругости подложки.
Ниже приведен пример осуществления изобретения.
Пример.
c
s
cs
a
Для исследований взят алмазоподобный углерод (DLC, diamond-like carbon) с заранее определенным экспериментально модулем упругости E=259 ГПа. На плавленый кварц с модулем упругости E=69.6 ГПа нанесено покрытие из взятого алмазоподобного углерода толщиной H=250 нм. По результатам индентирования слоя DLC с использованием цилиндрического индентора с радиусом зоны контакта , равным 100 нм, получено значение величины E=155 ГПа.
<mrow><mi>λ</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>H</mi><mi>a</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>250</mn></mrow><mrow><mn>100</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>2,5</mn></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>E</mi><mrow><mi>C</mi><mi>S</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>E</mi><mi>S</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>155</mn></mrow><mrow><mn>69,6</mn></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>2,227</mn></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>E</mi><mrow><mi>C</mi><mi>S</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>E</mi><mi>S</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
i
i
i
i
c
Для использования формулы (1) определяют
,
. С помощью программ для ЭВМ (свидетельства РФ о гос. регистрации программ для ЭВМ №2012614268 от 14.05.2012 г., №2012614938 от 01.06.2012 г., №2012614939 от 01.06.2012 г.), использующих алгоритм определения коэффициентов C, A, описанный в работе Айзикович С.М., Александров В.М. «Осесимметричная задача о вдавливании круглого штампа в упругое, неоднородное по глубине полупространство» (Изв. АН СССР. МТТ. 1984, N2, С.73-82), определяют значения коэффициентов C, A. Затем строят таблицу значений
и из таблицы получают значение E=251,8.
<mrow><mi>Δ</mi><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>259</mn><mo>−</mo><mn>251,8</mn></mrow><mrow><mn>259</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>=</mo><mn>2,7</mn><mi>%</mi></mrow>
Таким образом, способ позволяет определить упругость покрытия с погрешностью
.