ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ СВОЙСТВ УПРУГИХ ВОЛН
DEVICE FOR DEMONSTRATING PROPERTIES OF ELASTIC WAVES

Изобретение относится к демонстрационным приборам, раскрывающим физические свойства упругих волн, и может использоваться в учебном процессе, например, при чтении лекций или в лабораторном практикуме.
Известно устройство для формирования бегущей волны [1], включающее основание с установленными на нем стойками, к которым прикреплен стержень, ориентированный горизонтально, на который с помощью нитей равной длины подвешены шарообразные грузики, расположенные между упругими витками пружины, к части грузиков прикреплены демпфирующие элементы, находящиеся в жидкости.
При механическом возбуждении торца пружины в системе пружины-грузики возбуждается продольная бегущая волна, которая наглядно демонстрирует физические процессы, возникающие при распространении упругих продольных волн в твердых средах.
Недостатком данного устройства являются сложность конструкции, а также ограниченные демонстрационные возможности, заключающиеся в невозможности возбуждения в конструкции «грузики-пружины» поперечных волн; жесткое крепление нитей к стержню не позволяет изменять межвитковый шаг пружин и, в конечном счете, фазовую скорость продольных волн. Также на данном устройстве можно демонстрировать упругие волны, распространяющиеся только по одной оси координат.
Признаки, совпадающие с заявленным объектом: основание, стержень, нити равной длины.
Известен также прибор для демонстрации продольных волн, содержащий основание с установленными на нем стойками, к которым прикреплены два стержня, ориентированные горизонтально и параллельно друг другу; к стержням с помощью нитей равной длины подвешена спиральная пружина [2, 3].
При механическом возбуждении торца пружины по ней распространяется продольная волна, которая наглядно демонстрирует физические процессы, возникающие при распространении упругих продольных волн в твердых средах.
Недостатком данного устройства являются ограниченные демонстрационные возможности, заключающиеся в невозможности возбуждения в пружине поперечных волн по причине бифилярной подвески витков пружины нитями в плоскости, перпендикулярной к оси пружины, создающих только одну степень свободы при перемещении витков пружины и жесткое крепление нитей к стержням, не позволяющее изменять межвитковый шаг пружины и, в конечном счете, фазовую скорость продольных волн. Также на данном устройстве можно демонстрировать упругие волны, распространяющиеся только по одной оси координат.
Признаки, совпадающие с заявленным объектом: основание, стержень, нити равной длины, спиральная пружина.
Известно также устройство для демонстрации волн в пружине [4], содержащее, основание с установленными на нем стойками, к которым прикреплен стержень, ориентированный горизонтально; на стержне расположены втулки, свободно перемещающиеся по стержню, а к втулкам с помощью нитей равной длины подвешена спиральная пружина.
При механическом возбуждении торца пружины по ней может распространяться продольная или поперечная волна, которая наглядно демонстрирует физические процессы, возникающие при распространении упругих продольных и поперечных волн в твердых средах.
Причинами, препятствующими достижению технического результата, являются ограниченные демонстрационные возможности, обусловленные тем, что в процессе работы известного устройства возникает произвольное и не регулируемое расположение втулок вдоль стержня, не позволяющее демонстрировать, например, зависимость фазовой скорости волны от линейной плотности витков пружины, а также возникает неустойчивая картина волнового движения, особенно при демонстрации продольных стоячих волн. Также на данном устройстве можно демонстрировать упругие волны, распространяющиеся только по одной оси координат.
Признаки, совпадающие с заявленным объектом: основание, стержень, втулки, нити равной длины, спиральная пружина.
В приборе для демонстрации свойств упругих волн [5], имеющем наибольшее количество совпадающих признаков с заявляемым устройством предусмотрена возможность равномерного изменения межвиткового расстояния в пружине и соответственно фазовой скорости продольных волн. Он содержит основание, на котором установлены стойки с прикрепленным к ним горизонтально ориентированным стержнем. На стержне расположены втулки, которые могут свободно перемещаться по нему. К втулкам с помощью нитей равной длины подвешена спиральная пружина, также к втулкам средними шарнирами прикреплен шарнирный многозвенный параллелограмм. В этом устройстве равномерный межвитковый шаг задается раствором шарнирного многозвенного параллелограмма, который также позволяет в необходимых пределах изменять межвитковый шаг пружины.
Причинами, препятствующими достижению технического результата, являются ограниченные демонстрационные возможности, обусловленные тем, что в данном устройстве можно демонстрировать упругие волны, распространяющиеся только по одной оси координат.
Признаки, совпадающие с заявленным объектом: основание, стержень, две втулки, имеющие возможность перемещаться по стержню, а также шарнирный многозвенный параллелограмм, к которому с помощью нитей равной длины подвешена спиральная пружина.
Задачей изобретения является расширение демонстрационных и дидактических возможностей при демонстрации свойств упругих волн.
Технический результат достигается тем, что в известный прибор для демонстрации свойств упругих волн; содержащий основание, стержень, две втулки, установленные с возможностью перемещаться по стержню, шарнирный многозвенный параллелограмм, к которому с помощью нитей равной длины подвешена спиральная пружина, согласно изобретению, дополнительно введены рычаги, прикрепленные к втулкам и к средним шарнирам многозвенного параллелограмма, при этом стержень укреплен на основании и ориентирован вертикально, втулки установлены с возможностью жесткой фиксации на стержне, а спиральная пружина выполнена в виде замкнутого тора.
Такая конструкция прибора позволяет демонстрировать не только упругие волны, распространяющиеся по одной оси, а и различные моды колебаний цилиндрических волн.
Изобретение поясняется чертежами.
На фиг.1 показано устройство прибора,
на фиг.2 и 3 - общий вид изготовленного макета прибора с разными значениями межвиткового расстояния пружины и
на фиг.4 - пример демонстрации на макете прибора цилиндрической поперечной волны.
Прибор состоит из основания 1 с установленным на нем вертикально стержнем 2, на котором установлены две втулки 3 и 4, свободно перемещающиеся по стержню 2 и имеющие возможность их жесткой фиксации на стержне; к втулкам 3 и 4 шарнирно подсоединены рычаги 5, к другим концам которых также шарнирно прикреплен шарнирный многозвенный параллелограмм 6, к которому с помощью нитей равной длины 7 подвешена спиральная пружина 8, выполненная в виде замкнутого тора.
Такая конструкция позволяет наглядно показывать зависимость распространения продольных, поперечных и цилиндрических волн от линейной плотности пружины.
Прибор работает следующим образом. В исходном состоянии пружина находится в равновесии с межвитковым шагом, заданным раствором шарнирного многозвенного параллелограмма. Для возбуждения поперечной волны с помощью вибратора или руки создают колебания витков пружины в плоскости перпендикулярной оси пружины. Вследствие наличия упругих сил и инерции (см. М.М.Архангельский, Курс физики. Механика, М.: Просвещение, 1965, с.358), поперечные колебания распространяются вдоль пружины. При этом если возбуждающее смещение прекратить, то получаем импульс сдвига, распространяющийся вдоль пружины, а при совершении двух, трех периодов возбуждающих колебаний - возникает волновой цуг, который уже имеет характер волнового движения, соответствующий виду гармонической функции, который распространяется вдоль пружины с некоторой скоростью. Создавая непрерывные колебания (в течение времени, необходимом для распространения волны по замкнутой пружине), наблюдаем заполнение поля пружины бегущей волной с определенной постоянной скоростью, равной скорости распространения, а затем образование стоячей волны, образованной двумя бегущими волнами, распространяющимися навстречу друг другу. Уменьшая частоту возбуждающих колебаний, получаем различные моды колебаний для стоячих волн, моделирующие поперечные колебания упругого цилиндра.
При механическом воздействии на пружину вдоль ее оси получаем в пружине продольную волну, распространяющуюся со скоростью продольной волны.
Опыты с упругими бегущими продольными и поперечными волнами убедительно и наглядно показывают, что величина скорости, например, продольной волны, продольного цуга и продольного импульса имеют одно и то же значение. Далее на опыте наглядно демонстрируется, что скорость волны не зависит от амплитуды и частоты. Однако, изменяя частоту колебаний, наблюдаем обратно-пропорциональную связь между частотой и длиной волны, которая требуется для проверки дисперсионного соотношения (см. Крауфорд Ф. Волны, М.: Наука, 1984, с.83).
а
Для демонстрации того, что скорость волны зависит от упругих свойств пружины требуется корректное проведение опытов, так как изменения не столь велики и эта зависимость не простая. Для этого концентрируем внимание на демонстрации зависимости скорости волны от жесткости пружины. В области упругих деформаций выполняется закон Гука, и коэффициент жесткости заданной пружины будет оставаться постоянным при создании волнового движения. Предварительные опыты показали, что для пластической деформации пружины необходимо увеличить ее длину более чем на порядок. Поэтому изменение межвиткового шага в пределах габаритов прибора гарантирует постоянство коэффициента жесткости пружины. Однако согласно теории упругих волн (см. Крауфорд Ф. Волны, М.: Наука, 1984, с.85) фазовая скорость волны υ зависит не только от коэффициента жесткости К витка пружины, но и от линейной плотности пружины ρ, зависящей от массы m и межвиткового шага пружины  по формуле
Таким образом, скорость волны для одной и той же пружины зависит только от межвиткового шага. Опыты на приборе показали, что такая зависимость справедлива. Демонстрацию этой причинно-следственной связи осуществляют изменением расстояния между втулками 3 и 4 и соответственно раствора шарнирного многозвенного параллелограмма, приводящего к изменению межвиткового шага по всей длине пружины.
Таким образом, изменение конструкции имеющихся приборов, а именно дополнительное введение рычагов, прикрепленных к втулкам и к средним шарнирам многозвенного параллелограмма; стержень укреплен на основании и ориентирован вертикально, втулки могут жестко фиксироваться на стержне, а спиральная пружина выполнена в виде замкнутого тора, позволяло дополнительно демонстрировать собственные моды колебаний упругих цилиндрических оболочек, то есть расширило дидактические возможности прибора.
Практическая реализация данного прибора не представляет сложностей, прибор изготовлен и успешно эксплуатируется при чтении соответствующих разделов учебного курса физики, как это показано на фиг.2-4.
Информационные источники
1. Патент JP 59226377 «Progressive wave generator», МПК G09B 23/06, опубл. 29.08.1988.
2. Лекционные демонстрации по физике, под ред. В.И.Ивероновой, М.: Наука, 1972, с.206-207.
3. Leon M. Reynolds, «Folding slinky wave demonstrator», The physics teacher, v.16, №9, 1978, p.652-654. USA
4. John F Spivey, «Versatile mount for slinky wave demonstrator», The physics teacher, v.20, №1, 1982, p.52. USA.
5. Патент RU 2421821 «Прибор для демонстрации свойств упругих волн» МПК G09B 23/06, опубликован 20.06.2011.
6. Патент GB 1445290, «Apparatus vor demonstrating wave motion» МПК G09B 23/06, опубл. 11.08.1976.
7. Патент JP 59204080, «Wave motion experiment apparatus» МПК G09B 23/06, опубл. 19.11.1984.
8. Патент JP 1046972 «Longitudinal wave demonstration apparatus», МПК G09B 23/06, опубл. 7.03.1986.
9. Патент SU 875442 «Учебный прибор для демонстрации бегущей волны» МПК G09B 23/06, опубл. 23.10.1981.
10. Патент SU 918965 «Учебный прибор для демонстрации бегущей волны» МПК G09B 23/06, опубл. 7.04.1982.
11. Патент SU 1485290 «Учебный прибор по физике для демонстрации волновых процессов» МПК G09B 23/06, опубл. 30.09.1887.
12. Патент SU 1529273 «Учебный прибор по физике» МПК G09B 23/06, опубл. 15.12.1989.
13. Патент US 3518780 «Longitudinal wave propagation demonstrators», МПК G09B 23/06, опубл. 7.07.1970.
14. Патент US 5975911 «Mechanical oscilloscope» МПК G09B 23/06, опубл. 2.11.1999.