Математическое моделирование показателей структуры щитовидной железы при тиреоидной патологии

уравнений для определения окружности головки и шейки бедренной кости по их размерам, доступным для измерений на рентгенограммах.

Конфликт интересов. Работа выполнена в соответствии с планом научно-исследовательских работ кафедры анатомии человека ГБОУ ВПО «Саратовский ГМУ им. В. И. Разумовского» Минздрава России «Изучение конструкционной изменчивости и биомеханических свойств скелетной, кровеносной систем, органов чувств. Медицинская антропология». Номер государственной регистрации 0203042330329.

References

1. Karjakina EV, Persova EA. Aseptic instability of the hip endoprosthesis in patients with coxarthrosis. Saratov Journal of Medical Scientific Research 2009; 5

2. Zagorodnij NV, Il'in AA, Karpov VN, et al. Titanium alloys in total hip replacement. Vestnik travmatologii i ortopedii im. N. N. Priorova 2000;

3. Akhatyamov IF. About succession in surgical treatment of dysplastic coxarthrosis. Vestnik travmatologii i ortopedii im. N. N. Priorova 2005;

4. Makarov SA, Makarov MA, Pavlov VP. Changes of bone mineral density around endoprosthesis after uncemented total hip arthroplasty in pts with rheumatic diseases. Science-practical Rheumatology 200б;

5. Sokolov VA. Multiple and associated injuries. Moscow, 2006; 512 p. Russian

6. Khmara AD, Norkin IA, Khmara TG. Modern techniques in treatment of chest and extremity polytraumas. Saratov Journal of Medical Scientific Research 2012; 8

7. Petrov Ab, Kovalyova ID, Ruzanov VI. Surgical correction of hip joint at dysplasia: history of development and present state of the problem. Saratov Journal of Medical Scientific Research 2010; 6

8. Artem'ev JeV. Surgical treatment of dysplastic coxarthrosis. PhD abstract. SPb., 2001; 13 p. Russian

9. Alekseev VP. Osteometriya. Moscow: Nauka, 1966; 249 p.

10. Nikolenko VN, Fomicheva ОА, Zhmurko RS, et al. Individual and typological morphogeometric features of the proximal of femoral bone. Saratov Journal of Medical Scientific Research 2010; 6

11. Anisimov DI, Zhmurko RS, Jusupov KS, et al. Individually-typological variability of bone structures and nutritional holes proximal femoral epiphysis. In: Macro-and micromorphology. Saratov: Izd-vo Sarat. med. un-ta, 2011: 175178. Russian

12. Popryga DV, Anisimov DI, Zhmurko RS, et al. Bilateral dissymmetry of the long bones of the lower limbs of human. In: Problems in biomedical science of the third millennium: Mater. II All-Russia. scientific. conf. young scientists. SPb., 2012: 32-34. Russian

УДК 616.441 Оригинальная статья.

математическое моделирование показателей структуры Щитовидной железы при тиреоидной патологии

О. В. Калмин — ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет» Минобрнауки РФ, заведующий кафедрой анатомия человека, профессор, доктор медицинских наук; О. О. Калмин — ФГБОУ вПо «Пензенский государственный университет» Минобрнауки РФ, ассистент кафедры клинической морфологии и судебной медицины с курсом онкологии.

MATHEMATICAL MODELING OF STRUCTURAL INDICES OF THYROID GLAND IN THYROID PATHOLOGY

O. V. Kalmin — Penza State University, Head of Department of Human Anatomy, Professor, Doctor of Medical Science; O. O. Kal-min — Penza State University, Department of Clinical Morphology and Forensic Medicine with a Course of Oncology, Assistant.

Дата поступления — 16.12.2013 г. Дата принятия в печать — 3.03.2014 г.

Калмин О.В., Калмин О. О. Математическое моделирование показателей структуры щитовидной железы при тиреоидной патологии. Саратовский научно-медицинский журнал 2014; 10(1) 38-44.

Цель: комплексный анализ морфологических параметров щитовидной железы при различных формах тиреоидной патологии методами математического моделирования. Материал и методы. Гистологическими методами изучены операционные образцы щитовидных желез 199 больных обоего пола в возрасте от 21 до 74 лет, подвергнутых хирургическому лечению. Экспериментальные данные изучены методами факторного и дискри-

минантного анализа. Результаты. При факторном анализе 60 экспериментальных параметров выделены 14 главных факторов, которые свидетельствуют о 14 вероятных тенденциях в динамике структуры щитовидной железы в связи с увеличением степени тяжести патологических процессов. Дискриминантный анализ показал, что при исследовании только количественных показателей структуры щитовидной железы возможны случаи ошибочного отнесения вариант в теоретических группах, однако при исследовании всей совокупности показателей наблюдалось 100%-е правильное распределение случаев по группам патологии. Заключение. В результате факторного анализа исходная система из 60 морфологических показателей щитовидной железы при различных формах патологии была минимизирована до 14 новых некоррелирующих параметров (главных факторов), отражающих основные закономерности изменений морфологии органа при патологии. В результате проведения дискриминантного анализа морфологических параметров щитовидной железы при различных видах ее патологии выявлена важность полуколичественных параметров тиреоидной структуры.

Ключевые слова: щитовидная железа, морфометрия, факторный анализ, дискриминантный анализ.

Kalmin OV, Kalmin OO. Mathematical modeling of structural indices of thyroid gland in thyroid pathology. Saratov Journal of Medical Scientific Research 2014; 10(1): 38-44.

Purpose: the complete analysis of the morphological parameters of the thyroid gland in various forms of thyroid pathology by methods of mathematical modeling. Material and Methods. Histologically examined samples of operating thyroid glands of 199 patients of both sexes aged 21 to 74 years, were treated surgically. Experimental data were studied by factorial and discriminant analysis. Results. When the factor analysis of 60 experimental parameters were identified 14 major factors that indicate 14 main trends in the dynamics of the structure of the thyroid gland due to an increase in severity of pathological processes. Discriminant analysis showed that the study of quantitative structure of the thyroid gland there may be cases of erroneous inclusion in the theoretical option groups, however, the study of the entire set of indicators observed a 100% correct distribution of cases by groups of pathology. Conclusion. As a result, the factor of the original system of 60 morphological parameters of thyroid pathology in various forms has been minimized to 14 new uncorrelated parameters (main factors), reflecting changes in the morphology of the basic laws of the pathology of the gland. As a result of the discriminant analysis of morphological parameters of the thyroid gland in different types of its pathology the importance of semi-quantitative parameters of thyroid structure has been revealed.

Key words: thyroid gland, morphometry, factor analysis, discriminant analysis.

Введение. Современные морфологические исследования все в большей степени опираются не только на описательные, но и на морфометрические и экспериментальные методы, что в конечном счете приводит к увеличению объема количественных показателей, которые требуют объективного математического анализа и интерпретации. Наиболее часто для этого используются методы вариационной статистики, но они не всегда позволяют комплексно изучить биологические явления, многие параметры которых обладают выраженной мультиколинеарно-стью. Все это затрудняет проведение статистического анализа и математического моделирования, а регрессионная модель, применяемая наиболее часто, становится неадекватной [1].

Решение этой задачи возможно при применении метода главных компонент и факторного анализа. Они позволяют описать объект исследований минимальным числом некоррелированных характеристик; на основе стохастической связи первоначальных признаков с главными компонентами или факторами объективно выбрать минимальное число показателей, обладающих наибольшей информативностью в определенной системе координат; выявить основные закономерности изучаемого процесса [2].

Факторный анализ более удобен при изучении динамики и закономерностей биологического процесса, чем метод главных компонент. Если каждая главная компонента связана примерно одинаково с большим количеством первоначальных экспериментальных параметров и несет информацию о поведении всех этих показателей, то каждый главный фактор содержит максимальную информацию об одном или нескольких сходных экспериментальных параметрах и минимальную информацию обо всех других. Следовательно, достигается высокая степень дифферен-цированности главных факторов, когда каждый фак-

Ответственный автор — Калмин Олег Витальевич Тел.: +7-8412-368416 E-mail: ovkalmin@gmail.com

тор отражает всего одну закономерность изучаемого процесса [2].

Но это только один аспект проблемы комплексного анализа экспериментальных данных. Другой аспект — классификация наблюдений и определение критериев, по которым возможно определить групповую принадлежность нового экспериментального объекта. Эту задачу решает дискриминантный анализ. Он дает возможность получить так называемое решающее правило, которое позволяет на основании набора признаков правильно отнести новое наблюдение к одной из экспериментальных групп с минимальной вероятностью ошибки. В результате дискриминантного анализа находят новые линейные фиктивные признаки, называемые дискриминантными функциями, так, чтобы каждый из них разделял анализируемые группы с достижением минимальной трансгрессии. Величина трансгрессии может служить основой для оценки вероятности ошибки при отнесении некоторого наблюдения к одной из групп [3-5].

Цель: проведение комплексного анализа морфологических параметров щитовидной железы при различных формах тиреоидной патологии методами математического моделирования.

Материал и методы. Материалом исследования послужили операционные образцы щитовидных желез 199 больных обоего пола в возрасте от 21 до 74 лет, подвергнутых хирургическому лечению.

Материал исследования был разделен на 6 групп по гистологической картине: 1) макромикрофоллику-лярный коллоидный нетоксический зоб (ММФНТЗ) (70 случаев), 2) макромикрофолликулярный коллоидный токсический зоб (ММФТЗ) (20 случаев), 3) диффузный токсический зоб (ДТЗ) (48 случаев), 4) аутоиммунный тиреоидит (АТ) (21 случай), 5) аденома щитовидной железы (А) (23 случая), 6) рак щитовидной железы (Р) (17 случаев).

Парафиновые срезы толщиной 7-8 мкм окрашивали гематоксилином-эозином. При помощи микроскопа Leica DM1000 и цифровой фотонасадки Nikon с каждого гистологического препарата было получено

по 5 репрезентативных фотографий. Всего было изучено 2700 микрофотографий.

На микрофотографиях с помощью программного пакета Digimizer у4.2.0.0 изучали следующие количественные и полуколичественные параметры: размеры эпителиальных клеток и ядер, ядерно-цитоплазматический индекс, форму А- и В- клеток, расположение и форму ядер в клетках, состояние ядра и цитоплазмы, наличие многоядерных клеток, степень и характер пролиферации эпителия, наличие кист, наличие псаммозных телец, наличие солидных и тубулярных структур, состояние коллоида, характер лимфоидной инфильтрации, наличие кровоизлияний. Всего было изучено 60 параметров.

Полученные морфометрические параметры изучены с помощью факторного анализа методом главных компонент и дискриминантного анализа в программном пакете 1ВМ ЭРБЭ v22.

Результаты. В целях математического моделирования применен факторный анализ методом главных компонент. Оптимизация полученной факторной модели проведена с помощью 24 вращений методом лаптах» с нормализацией Кайзера, в результате чего получены коэффициенты влияния (коэффициенты корреляции) экспериментальных параметров на главные факторы, характеризующие относительный вклад каждого показателя в формирование главных факторов.

При анализе полученных 60 экспериментальных параметров выделены 14 главных факторов. Первый фактор объяснял 22,8% совокупной дисперсии признаков, второй фактор — 8,8%, третий — 7,8%,

четвертый — 6,4%, пятый — 4,9%, шестой — 4,5%, седьмой — 3,5%, восьмой — 2,9%, девятый — 2,9%, десятый — 2,7%, одиннадцатый — 2,6%, двенадцатый — 2,6%, тринадцатый — 2,5%, четырнадцатый — 2,2%. В совокупности эти факторы объясняли 77,1% общей дисперсии признаков.

Наибольшее влияние на формирование первого главного фактора оказали высота и ширина клетки, высота и ширина ядра, объем клетки, объем ядра, наличие полиморфных А-клеток, многоядерных клеток, отличий строения узла от нормальной ткани, наличие папиллярных структур с короткими, длинными, широкими и ветвящимися сосочками. На второй главный фактор в наибольшей степени влияли наличие оксифильной цитоплазмы, наличие В-клеток и мономорфное строение узла. Третий главный фактор сильно коррелировал только с наличием сетчатого и плотного коллоида. Четвертый фактор — с наличием вытянутого и округлого ядра В-клеток. На пятый фактор наибольшее влияние оказывало наличие плоских и кубических А-клеток. На шестой фактор наибольшее влияние оказывало наличие округлой формы В-клеток. Седьмой фактор сильно коррелировал только с наличием диффузной лимфоидной инфильтрации, восьмой — с наличием гомогенного коллоида, девятый — с объемом цитоплазмы, десятый — с наличием пенистого коллоида, одиннадцатый — с наличием плоскоклеточной метаплазии, двенадцатый — с наличием псаммозных телец, тринадцатый — с наличием кровоизлияний и четырнадцатый — с наличием зернистой цитоплазмы (табл. 1).

Таблица 1

Весовые нагрузки главных факторов

Главные факторы

1 1араме1ры 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й 9-й 10-й 11-й 12-й 13-й 14-й

Высота эпителия 0,792 0,347 -0,083 0,009 0,241 -0,134 0,038 -0,061 -0,097 0,137 0,049 -0,029 0,193 0,064

Ширина эпителия 0,805 0,251 -0,091 0,207 0,103 -0,185 0,052 -0,115 -0,119 0,166 0,030 -0,015 0,220 0,053

Объем клетки 0,884 0,210 -0,054 0,096 0,171 -0,147 0,021 -0,059 -0,070 0,145 0,037 -0,038 0,192 0,065

Высота ядра 0,786 0,388 -0,111 0,001 0,213 -0,101 0,002 -0,075 -0,013 0,097 0,055 0,003 0,153 0,059

Ширина ядра 0,748 0,405 -0,185 0,136 0,045 -0,136 0,075 -0,192 0,053 0,169 0,022 0,067 0,207 0,079

Объем ядра 0,886 0,249 -0,083 0,053 0,154 -0,104 0,011 -0,078 0,093 0,132 0,033 -0,002 0,175 0,089

Объем цитоплазмы 0,038 -0,171 0,132 0,206 0,089 -0,209 0,048 0,089 -0,763 0,068 0,019 -0,168 0,091 -0,110

Ядерно-цитоплазматическое отношение 0,463 0,098 0,044 0,043 0,080 -0,015 -0,029 -0,038 0,667 -0,009 0,175 -0,010 0,306 0,049

Плоские А-клетки -0,157 -0,145 -0,238 0,153 -0,820 0,007 -0,050 0,027 0,020 0,042 -0,030 0,031 -0,041 0,075

Цилиндрические А-клетки -0,051 0,101 -0,109 0,019 0,172 -0,044 -0,208 -0,074 0,041 -0,075 -0,077 0,589 -0,204 0,085

Кубические А-клетки -0,009 0,109 -0,103 0,068 0,819 0,047 -0,095 0,138 -0,023 -0,017 -0,035 0,207 0,067 0,031

Полиморфные А-клетки 0,889 -0,038 0,186 -0,019 0,035 0,104 -0,055 0,033 0,134 -0,106 0,229 -0,045 0,024 0,064

Округлое ядро А-клеток 0,153 0,601 0,126 -0,137 0,343 -0,160 -0,196 0,050 0,131 -0,157 0,054 -0,302 -0,092 -0,014

Овальное ядро А-клеток 0,068 0,278 0,131 0,038 0,147 0,167 0,180 -0,137 -0,341 0,519 -0,041 0,132 0,115 0,172

Вытянутое ядро А-клеток -0,245 -0,624 0,024 0,092 -0,518 -0,162 0,133 0,119 -0,061 -0,106 0,015 0,055 0,031 -0,023

Неправильная форма клеток 0,681 -0,072 0,172 -0,073 -0,088 0,098 -0,043 0,084 -0,206 -0,025 0,078 0,285 -0,209 -0,179

Нормохромные ядра -0,424 0,217 0,127 0,056 -0,491 0,000 0,070 0,378 0,050 -0,091 0,008 0,101 0,113 -0,017

Гипохромные ядра -0,099 -0,327 -0,028 0,237 -0,228 0,280 -0,042 0,423 0,117 -0,107 0,038 0,351 0,069 0,264

Параметры Главные факторы

1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й 9-й 10-й 11-й 12-й 13-й 14-й

Гиперхромные ядра 0,696 -0,008 -0,204 0,062 0,469 -0,064 0,083 -0,198 -0,013 0,168 0,050 -0,126 0,007 0,035

Базофильная цитоплазма 0,237 -0,662 -0,328 0,016 0,071 -0,069 0,334 -0,120 0,015 0,000 0,136 -0,028 -0,110 0,088

Оксифильная цитоплазма 0,024 0,796 0,350 0,243 -0,046 0,133 -0,105 0,044 0,034 0,017 0,017 0,046 0,016 -0,074

Вакуолизированная цитоплазма 0,112 0,376 0,154 0,281 -0,097 -0,238 -0,050 -0,210 -0,231 -0,108 0,380 0,008 0,181 0,237

Многоядерные клетки 0,725 -0,088 0,192 -0,013 -0,055 0,040 -0,055 0,090 0,215 -0,008 0,219 0,155 -0,081 0,163

Интрафолликулярная пролиферация 0,644 -0,240 -0,351 0,145 0,185 -0,063 0,263 0,004 -0,072 0,079 0,061 -0,037 0,041 0,102

Очаговая пролиферация -0,042 0,382 -0,384 0,594 0,064 -0,001 0,224 0,020 -0,041 0,113 -0,072 -0,081 -0,032 -0,085

Диффузная пролиферация 0,643 -0,042 -0,387 -0,230 0,200 -0,119 0,244 -0,030 0,037 0,089 0,067 0,037 0,038 0,119

Наличие В-клеток -0,164 -0,736 -0,228 -0,154 -0,060 -0,003 0,008 0,065 -0,001 -0,001 -0,005 -0,133 -0,030 -0,020

Округлая форма В-клеток -0,029 -0,110 -0,486 0,214 0,057 0,685 -0,066 0,094 0,071 -0,076 0,052 -0,053 0,049 0,058

Овальная форма В-клеток 0,350 -0,003 0,695 0,292 -0,034 -0,174 -0,041 0,069 -0,197 -0,017 0,057 -0,021 0,143 -0,036

Эозинофильная цитоплазма 0,167 0,010 0,377 0,698 0,208 0,257 -0,053 -0,055 0,004 0,119 0,085 -0,097 -0,020 -0,051

Зернистая цитоплазма 0,352 -0,041 0,131 -0,016 -0,020 0,069 -0,053 0,023 0,121 -0,006 -0,034 -0,091 -0,079 0,794

Округлое ядро В-клеток 0,121 0,114 -0,176 -0,824 0,210 -0,012 -0,068 0,022 -0,038 0,022 -0,011 -0,027 0,058 0,077

Овальное ядро В-клеток -0,089 -0,369 -0,075 0,284 -0,012 -0,506 -0,040 -0,031 0,054 0,311 0,015 -0,118 -0,101 -0,165

Вытянутое ядро В-клеток 0,058 0,069 0,000 0,745 -0,038 -0,017 0,051 -0,069 -0,141 -0,128 -0,083 -0,007 0,088 0,161

Нормохромные ядра В-клеток 0,135 0,156 0,139 0,249 0,000 0,609 -0,475 -0,228 0,177 0,082 0,033 0,157 -0,052 -0,055

Гипохромные ядра В-клеток -0,097 -0,413 -0,283 -0,271 -0,042 -0,396 0,048 0,421 -0,141 0,029 -0,132 -0,099 0,247 0,127

Гиперхромные ядра В-клеток 0,487 -0,183 0,118 0,114 0,211 0,157 -0,032 -0,451 0,032 0,137 0,043 -0,011 -0,047 -0,018

Наличие С-клеток -0,240 -0,119 0,397 0,654 -0,023 0,313 -0,090 0,248 -0,121 0,119 0,023 0,002 0,104 -0,011

Мономорфное строение узла 0,059 0,833 -0,216 -0,209 0,086 0,006 0,034 -0,126 0,134 0,059 -0,027 0,141 -0,016 0,019

Отличие узла от ткани 0,708 0,128 -0,485 -0,219 0,096 -0,010 0,152 0,059 0,163 0,095 0,033 0,026 -0,007 0,044

Наличие кист 0,528 0,252 -0,071 -0,149 -0,116 0,205 -0,088 -0,058 -0,084 -0,072 0,185 0,172 -0,290 0,104

Наличие псаммозных телец 0,226 0,149 0,086 -0,170 -0,010 0,086 0,066 -0,047 0,114 -0,002 0,130 0,641 0,141 -0,266

Наличие тубулярных структур 0,421 0,095 -0,254 0,083 0,214 -0,303 -0,096 0,000 -0,099 0,294 0,199 -0,253 0,050 0,112

Наличие папиллярных структур 0,915 -0,065 0,253 -0,050 -0,019 0,158 -0,040 0,036 0,122 -0,100 0,068 0,029 0,006 0,004

Короткие сосочки 0,863 -0,063 0,244 -0,063 0,013 0,186 -0,020 0,019 0,078 -0,116 0,083 -0,015 0,002 0,073

Длинные сосочки 0,822 -0,023 0,187 -0,070 -0,101 0,194 -0,082 0,036 -0,103 -0,108 0,029 -0,013 -0,110 0,005

Узкие сосочки 0,529 -0,073 0,162 -0,060 0,011 0,023 -0,030 0,017 0,099 0,019 0,636 0,103 -0,008 0,179

Широкие сосочки 0,811 -0,042 0,238 -0,068 0,019 0,178 -0,025 -0,003 0,114 -0,107 0,168 -0,054 0,052 0,037

Ветвящиеся сосочки 0,746 -0,050 0,176 -0,042 -0,124 0,113 -0,067 -0,001 -0,029 -0,096 -0,126 -0,008 -0,042 -0,210

Плоскоклеточная метаплазия 0,413 -0,032 0,042 -0,051 0,009 0,097 -0,006 0,009 0,059 -0,037 0,795 -0,042 -0,037 -0,191

Гомогенный коллоид -0,161 0,291 -0,305 0,003 -0,209 0,088 0,080 -0,673 0,156 -0,073 -0,034 0,207 -0,063 0,036

Плотный коллоид -0,060 -0,048 -0,707 -0,200 -0,174 -0,107 0,218 0,026 -0,038 -0,023 -0,001 0,023 0,154 -0,035

Сетчатый коллоид 0,047 0,236 0,766 0,093 -0,012 -0,020 0,087 0,132 -0,025 -0,011 0,089 0,031 0,063 0,137

Слоистый коллоид -0,094 0,275 0,387 0,440 0,048 -0,003 0,059 0,373 0,092 0,050 -0,028 -0,152 -0,386 -0,063

Параметры Главные факторы

1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й 9-й 10-й 11-й 12-й 13-й 14-й

Пенистый коллоид 0,019 -0,040 -0,029 -0,037 -0,047 -0,032 -0,090 0,030 0,015 0,838 -0,025 -0,083 0,003 -0,053

Глыбчатый коллоид 0,110 0,301 0,574 -0,033 -0,059 0,154 0,270 -0,011 0,010 -0,037 0,084 -0,046 0,011 0,021

Краевая вакуолиза-

ция коллоида -0,472 0,207 -0,057 -0,234 -0,082 0,286 -0,620 0,064 0,036 0,002 -0,004 0,186 -0,077 0,047

Очаговая лимфоид-

ная инфильтрация 0,303 0,077 0,303 0,159 0,047 0,592 -0,059 -0,116 0,091 0,174 0,045 -0,037 0,057 0,006

Диффузная лимфо-

идная инфильтрация -0,120 -0,125 -0,003 0,074 -0,123 -0,030 0,875 -0,020 -0,023 -0,048 -0,042 -0,018 -0,086 -0,046

Кровоизлияния 0,187 0,054 0,026 0,022 0,043 0,063 -0,049 0,082 0,036 0,029 -0,011 -0,052 0,750 -0,056

Таким образом, в результате факторного анализа методом главных компонент была минимизирована исходная система 60 морфологических показателей щитовидной железы при различных формах патологии до 14 новых некоррелирующих параметров, отражающих основные закономерности изменений морфологии органа при патологии.

В целях поиска объективных критериев морфологической диагностики тиреоидной патологии был применен дискриминантный анализ полученных морфометрических параметров.

При исследовании только количественных показателей структуры щитовидной железы группировка объектов исследования методом дискриминантного анализа показала достоверность различий между исследованными группами по данным показателям с точностью более 95% (Р<0,05). Однако наблюдались случаи ошибочного отнесения случаев между группами ММФНТЗ и ММФТЗ, ДТЗ и АТ, А и Р (табл. 2, рис. 1).

При исследовании всей совокупности количественных и полуколичественных показателей структуры щитовидной железы группировка объектов исследования показала достоверность различий между исследованными группами по данным показателям с точностью более 99,9% (Р<0,001). Наблюдалось 100%-е правильное распределение экспери-

ментальных случаев по группам патологии (табл. 2, рис. 2).

В результате анализа рассчитаны 6 дискриминантных уравнений, позволяющих классифицировать новые случаи тиреоидной патологии в 6 групп, соответствующих изучаемым. Полученные дискриминантные уравнения можно представить в следующем виде:

10

і=1

где W — значение дискриминантной функции (]=1..6); А — коэффициент ]-й дискриминантной функции при ьм морфометрическом показателе; Х| — морфометрический параметр (¡=1..60); С — постоянная ]-й дискриминантной функции.

Подстановка экспериментальных морфометрических параметров во все шесть уравнений дает 6 величин W1-W6. Наибольшее значение ]-й дискриминантной функции W¡ определяет принадлежность данного объекта к этой группе.

Пошаговый дискриминантный анализ методом расчета коэффициента (лямбды) Уилкса позволил выделить 25 параметров структуры щитовидной же-

Таблица 2

Распределение материала исследования по теоретическим группам методом дискриминантного анализа

ММФНТЗ ММФТЗ ДТЗ АТ А Р Итого

Исследование количественных параметров

ММФНТЗ 84,3 14,3 0 1,4 0 0 100,0

ММФТЗ 30,0 70,0 0 0 0 0 100,0

ДТЗ 0 0 83,3 16,7 0 0 100,0

АТ 4,8 0 42,9 52,4 0 0 100,0

А 0 0 4,3 4,3 87,0 4,3 100,0

Р 0 0 0 0 17,6 82,4 100,0

Исследование количественных и полуколичественных параметров

ММФНТЗ 100,0 0 0 0 0 0 100,0

ММФТЗ 0 100,0 0 0 0 0 100,0

ДТЗ 0 0 100,0 0 0 0 100,0

АТ 0 0 0 100,0 0 0 100,0

А 0 0 0 0 100,0 0 100,0

Р 0 0 0 0 0 100,0 100,0

Рис. 1. Группировка материала исследования по количественным параметрам методом дискриминантного анализа

Рис. 2. Группировка материала исследования по количественным и полуколичественным параметрам методом дискриминантного анализа (1 — ММФНТЗ, 2 — ММФТЗ,

3 — ДТЗ, 4 — АТ, 5 — А, 6 — Р)

лезы, наиболее значимых для классификации случаев патологии: ширина эпителия, ширина ядра, объем ядра, наличие плоских А-клеток, вытянутого ядра, гиперхромных ядер, многоядерных клеток, очаговой и диффузной интрафолликулярной пролиферации эпителия, наличие овальных В-клеток, нормохром-ных гипо- и гиперхромных ядер, мономорфное строение узла, наличие тубулярных и папиллярных структур, коротких, узких сосочков, гомогенного, плотного и сетчатого коллоида, краевой вакуолизации коллоида и наличие диффузной лимфоидной инфильтрации (табл. 3).

Данные дискриминантные уравнения позволяют объективно дифференцировать по морфологическим параметрам щитовидной железы новые случаи тиреоидной патологии с высокой степенью достоверности.

Обсуждение. Результаты факторного анализа методом главных компонент показал, что первый главный фактор можно считать в данной системе фактором папиллярной трансформации и размера клеток, второй — мономорфности патологического узла и наличия В-клеток, третий, восьмой и десятый — факторами состояния коллоида, четвертый — фактором, характеризовавшим ядро В-клеток, пятый фактор определял форму А-клеток, шестой — форму В-клеток, седьмой, двенадцатый и тринадцатый факторы описывали тканевые изменения щитовидной железы, девятый и четырнадцатый факторы отражали состояние цитоплазмы, одиннадцатый — мета-пластические изменения.

Выделение четырнадцати главных факторов свидетельствует о 14 вероятных тенденциях в динамике структуры щитовидной железы в связи с увеличением степени тяжести патологических процессов.

Высокий процент совокупной дисперсии показателей, описываемый первым главным фактором, дает право считать динамику и уравнение множественной регрессии первого фактора отражением основной закономерности патологического процесса в щитовидной железе.

Дискриминантный анализ показал, что использование только количественных параметров структуры щитовидной железы не позволяет провести абсолютно достоверную дифференциальную диагностику

Таблица 3

Коэффициенты дискриминантных функций

Параметры Экспериментальные группы

МІМФИта ММФЗ ДTЗ АT А Р

Ширина эпителия 50,335 47,7б0 37,б81 47,537 45,087 5б,920

Ширина ядра -25,88б -32,304 -11,917 -15,522 -19,5б9 -55,575

Объем ядра -0,1б2 -0,119 -0,141 -0,213 -0,035 0,415

Плоские А-клетки 9,797 5,234 8,321 б,334 5,317 1б,598

Полиморфные А-клетки 1,2б2 -8,991 -3,775 2,8б0 10,100 б0,3б5

Вытянутое ядро А-клеток 5,3б4 -2,099 -4,б77 -4,240 -1,948 б,200

Гиперхромные ядра 8,402 10,319 б,452 б,б99 13,008 21,335

Многоядерные клетки -3,724 -0,518 -5,903 13,937 -1б,250 -70,404

Интрафолликулярная пролиферация -б,89б -0,021 -1,524 -5,907 -3,158 -10,129

Очаговая пролиферация 0,138 -1,878 1,008 -0,790 5,458 0,939

Диффузная пролиферация 5,418 1,072 7,928 14,895 1б,б88 22,3б0

44

макро- и микроморфология

Параметры Экспериментальные группы

ММФМта ММФЗ ДTЗ АT А Р

Овальная форма В-клеток -3,878 -11,123 -13,542 -12,бб8 8,298 9,7б8

Hормохромные ядра В-клеток 35,819 53,7б9 55,229 24,08б 4б,б45 53,б43

Гипохромные ядра В-клеток 20,285 18,490 18,394 б,114 23,901 27,179

Гиперхромные ядра В-клеток -4,б79 -1,292 -2,312 -10,899 б,758 10,758

Мономорфное строение узла 1б,747 19,575 42,077 43,947 43,354 3б,485

Hаличие тубулярных структур -2,4б1 3,929 4,380 -2,б7б 19,б45 -3,292

Hаличие папиллярных структур 14,б78 17,059 15,731 14,бб2 17,174 277,779

Короткие сосочки 8,298 б,432 7,б53 -8,217 18,433 170,237

Узкие сосочки 12,103 7,б11 б,305 -2,1б7 13,19б 204,925

Гомогенный коллоид 11,933 5,217 17,518 15,287 13,471 11,б51

Плотный коллоид 5,430 5,4б8 14,718 9,139 19,2б4 11,994

Сетчатый коллоид б,410 3,741 2,751 9,417 0,891 8,б30

Краевая вакуолизация коллоида -1,540 8,189 5,594 -б,б30 -5,734 -11,938

Диффузная лимфоидная инфильтрация -7,407 -9,748 -11,б87 24,024 -21,230 -24,32б

Постоянная функции -190,499 -202,343 -2б8,000 -247,133 -311,035 8б8,135

тиреоидной патологии. кілько совокупность количественных и полуколичественных параметров со 100%-й достоверностью позволяет классифицировать новые случаи тиреоидной патологии. Выделение же статистически значимых для классификации параметров позволяет сократить объем исследования и ускорить процесс дифференциальной диагностики.

Заключение. Tаким образом, в результате факторного анализа исходная система из б0 морфологических показателей щитовидной железы при различных формах патологии была минимизирована до 14 новых некоррелирующих параметров (главных факторов), отражающих основные закономерности изменений морфологии органа при патологии. В результате проведения дискриминантного анализа морфологических параметров щитовидной железы при различных видах ее патологии выявлена важность полуколичественных параметров тиреоидной структуры. Эти показатели необходимо оценивать при диагностике и использовать как главные критерии при дифференцировке случаев патологии щитовидной железы. Использование только количественных параметров структуры щитовидной железы

не позволяет провести абсолютно достоверную дифференциальную диагностику тиреоидной патологии.

Конфликт интересов. Работа выполнена в рамках приоритетного направления научно-исследовательской деятельности Пензенского государственного университета на 2011-2015 гг. № 4 «Биомедицинский кластер».

References

1. Dubrov AM. Processing of statistical data by principal components. Moscow: Statistika, 1978; 135 p. Russian

2. Afifi A, Jejzen S. Statistical analysis. Moscow: Mir, 1982; 488 p. Russian

3. Computer biometrics. V. N. Nosova eds.. Moscow: Izd-vo MGU, 1990; 232 p. Russian

4. Lakin GF. Biometrics. Moscow: Vyssh. shk., 1990; 352 p. Russian

5. Nasledov AD. SPSS: Computer analysis of data in psychology and social sciences. SPb: Piter, 2005; 416 p. Russian

УДК 611.018.51+612.111.6 Оригинальная статья.

исследование изменений биофизических свойств Эритроцитов при хранении в эритроцитсодержащих средах с помощью Атомно-силовой микроскопии

И. М. Ламзин — ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет» Министерства образования и науки Российской Федерации, институт медицины, экологии и физической культуры, кафедра анатомии человека, аспирант; Р. М. Хайруллин — ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет» Министерства образования и науки Российской Федерации, институт медицины, экологии и физической культуры, заведующий кафедрой анатомии человека, профессор, доктор медицинских наук.