Аэродинамический расчет вихреисточников рабочих колес газоотсасывающих вентиляторов

© В Н. Макаров, 2013

УДК 622.44 В.Н. Макаров

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВИХРЕИСТОЧНИКОВ РАБОЧИХ КОЛЕС ГАЗООТСАСЫВАЮЩИХ ВЕНТИЛЯТОРОВ

На базе метода распределенных особенностей с использованием отрывной схемы обтекания лопаток рабочего колеса вентилятора и уточненной гипотезы Прандтля получены уравнения для расчета энергетических характеристик вихреисточника и геометрических параметров вихревой камеры, обеспечивающей устранение отрывного вихреобразования. Экспериментально доказано существенное повышение к.п.д. вентилятора с вихревыми камерами в лопатках рабочих колес, что позволяет решить актуальную задачу увеличения экономической эффективности шахтных вентиляционных систем.

Ключевые слова: вихреисточник, вентилятор, энергетические характеристики, метод распределенных особенностей, гипотеза Прандтля.

Физическая картина квазипотенциального обтекания лопаток рабочего колеса с вихревыми камерами в условиях существенной диффузорности каналов представляет собой суперпозицию силового взаимодействия вихреисточников с основным потоком. На рис. 1 показаны эпюры скоростей и силы, действующих на завихренную струю управляющего потока в межлопаточном канале вращающегося рабочего колеса вентилятора, при расположении вихреисточника в хвостовой части лопаток. При выходе управляющей струи вихреисточника непосредственно в зону начала отрыва потока (рис. 1, б) деформация поля скоростей, вызванная действием вихревой струи, приводит к возникновению на ее поверхности системы вихрей с интенсивностями Р1 и Р2 соответственно, со стороны поверхности лопатки, где обратное течение уже имеет место, и ядра потока, где оно отсутствует. На данную вихревую пелену будут действовать силы Я1, Я2, определяемые теоремой Н.Е. Жуков-

ского, направленные в данном случае к поверхности лопатки, противодействующие центробежным силам инерции и совместно с корио-лисовой силой инерции, обусловленные вращением рабочего колеса Я4, относительного движения потока Н5, дающие результирующую силу К6 поджатия струи к ней. С увеличением скорости и расхода управляющего потока действие указанных сил Н1, К2 увеличивается, происходит насыщение поля скоростей пограничного слоя, наступает режим, при котором ликвидируется отрывное вихреобразование и устанавливается квазисоверщенное течение.

Подача завихренной струи управляющего потока вихреисточ-ника в зону сформировавшегося отрывного течения (рис. 1, б) несколько изменяет характер силового взаимодействия ее с основным потоком. Возникающие по указанным выше причинам силы Я2, К3, вызывая частично размывание управляющей струи, способствуют устранению обратного течения над

б

Рис. 1. Силовое взаимодействие вихреисточиика и потока межлопаточиого каиала с лопаткой рабочего колеса: а - вихреисточник в зоне начала отрыва потока; б - вихреисточник в зоне сформировавшегося отрывного течения.

1 - лопатка рабочего колеса; 2 - вихревая камера; 3 -поверхность лопатки; 4 - входной канал вихревой камеры; 5 - выходной канал вихревой камеры

ней, после чего процесс протекает аналогично описанному выше.

Таким образом, в данном случае несколько снижается эффективность действия вихреисточника, но, как и ранее достигается устранение отрывного вихреобразования.

Расчет оптимальных параметров вихреисточника применительно к рабочему колесу газоотсасывающего вентилятора наиболее эффективно

решать на основе отрывной схемы течения, поскольку конкретный вид ее в данном случае не влиял на порядок расчета коэффициентов расхода ди и циркуляции рв вихреи-сточника. В связи с чем в работе предложено решение задачи с помощью метода распределенных особенностей на базе отрывной схемы обтекания лопаток рабочего колеса вентилятора идеальным газом и теории турбулентных струй [5]. Это позволяет течение в проточной части рабочего колеса, включающей толщину вытеснения пограничного слоя на поверхностях лопаток дисков и зон отрывного вихреоб-разования в межлопаточных каналах считать квазипотенциальным. Поэтому, с достаточной степенью точности можно использовать применительно к нему принцип суперпозиции, то есть описать его сложением полей скоростей от вихреисточников, расположенных в центре решетки лопаток и на их поверхности и стоков, моделирующих указанное течение. При равенстве мощностей стоков и вихреисточников будет иметь место безотрывное обтекание лопаток рабочего колеса, если же мощность источников больше мощности вихреисточников — реализуется отрывное течение [5].

Согласно Ё. Прандтлю [3] «движение тела вызывает во всей области жидкости, за исключением кильватер-

а

ной зоны, такое же течение, как источник». На базе этого положения можно сформулировать гипотезу, характеризующую механизм взаимодействия вихреисточника и жидкости. Вращение тела с бесконечным числом лопаток, вызывает такое же течение в жидкости, как вихреисточник за исключением области ограниченной телом. Тогда из теоремы момента импульсов и закона сохранения энергии следует, что гидравлическая мощность вихреисточников, моделирующих систему, равна потерям энергии в рабочем колесе

9И =

0-5Z стq

1 + К '

С точки зрения гидродинамической аналогии завихренную струю управляющего потока вихреисточника можно рассматривать как совокупность распределенных стоков. Принимая, что мощность стоков равна начальному расходу управляющего потока вихреисточника, получим

0.25^ стд

qи =-

1+К

где Z ст — статический коэффициент потерь давления в проточной части

рабочего колеса; Кр = ctg q_ —

Р в в

коэффициент реактивности вихреисточника; вс — относительная ширина рабочего колеса на входе в вихревое устройство; qи, р в — коэффициент^! расхода и циркуляции вихреисточника.

Поток внутри лопаток отсутствует, поэтому потребная для безотрывного обтекания мощность вихреисточника, размешенного на лопатке в зоне отрывного вихреобразования, будет равна половине мошности вихреисточни-ков, моделирующих отрывное обтекание. Данное утверждение получило экспериментальное подтверждение в опытах по устранению отрыва потока при обтекании кругового цилиндра путем отсоса пограничного слоя [1].

Следовательно

0.25Z стq

Найденное выражение для коэффициента расхода управляющего потока вихреисточника отличается достаточной простотой и, что очень важно, для его расчета может быть использован богатый экспериментальный материал по определению статических коэффициентов потерь давления в рабочих колесах вентиляторов.

Для расчета коэффициента циркуляции управляющего потока вих-ре-источника необходимо установить его связь с объемом эжекти-руемого им воздуха. Воспользуемся распределением скоростей в плоскости заполненной турбулентной струе, полученным Г. Гертлером с учетом использованием гипотезы Ё. Прандтля о длине пути турбулентного перемешивания [5] для расчета объема эжектируемого вихреисточника воздуха

% 3J x

Qx =\VX(x, у)dy = -CL_ ,

qc =

1+К

где х, у, Цх, у) — продольные и поперечные координаты и скорости;

J — начальный кинематический им-

р

пульс вихреисточника; Сг — эмпирическая постоянная, характеризующая полноту профиля скоростей и определяется степенью турбулентности струи и потока.

Рассматривая полуограниченную струю управляющего потока вихреи-сточника, принимая плоскость симметрии струи за непроницаемую стенку и не учитывая потери энергии в пограничном слое, получим с учетом геометрических параметров межлопаточных каналов

q = 2пр . 3h , и вУ и С d

I

Кп = 2п Р V С d

1 г к

Р в =

z ст qdK

С

8(1 + к )bJ 3hlB

Формирование роста оптимального значения диаметра вихревой камеры, при котором достигается наибольшая циркуляция управляющего потока при прочих равных условиях с учетом (5, 6), получим в виде:

—т 2п

d = К~\

п 1

31А

С

где h — относительная толщина выходного сечения вихревого устройства; dк — относительный диаметр

вихревого устройства; k — относительная длина входного канала вихревого устройств.

После соответствующих преобразований получим

Произведя необходимые преобразования уравнение для коэффициента циркуляции управляющего потока вихревого устройства, обеспечивающего устранение отрывного обтекания, получим

Если учесть, что при выводе (6) не принимались во внимание потери энергии в управляющем потоке, которые зависят от толщины струи вих-реисточника можно сделать вывод, что эффективность его воздействия на характер течения в межлопаточных каналах зависит от геометрических параметров, режима работы вентилятора и геометрических характеристик вихревой камеры.

Для вывода уравнений, связывающих геометрические параметры вихревого устройства с энергетическими характеристиками управляющего потока и режимом работы вентилятора достаточно использовать обобщенное уравнение Бер-нулли. При этом избыточное давление, создаваемое вихревой камерой необходимо определять по формулам, приведенным в [4] для рабочих колес с вперед загнутыми лопатками, каковыми являются рабочие поверхности вихревой камеры с углом поворота от в л2 до

в лк ^ 180°.

Таким образом, применение вих-реисточников на лопатках рабочих колес газоотсасывающих вентиляторов позволило устранить отрывное вихреобразование в межлопаточных каналах, тем самым, решить весьма актуальную задачу повышения экономической эффективности шахтных вентиляционных систем в широком диапазоне изменения их параметров за счет повышения к.п.д. вентиляторов на нерасчетных режимах их работы. Проведенные экспериментальные исследования на базе вентилятора ВЦГ-7А показали, что повышение средневзвешенного к.п.д. в области его рабочего режима составляет 12%.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Васильев А. Я. О мощности, потребляемой для устранения отрыва потока на круглом цилиндре. — В сб.: Материалы по итогам научно-исследовательских работ самолетостроительного факультета Таш-ПИ. — Ташкент: ТашПИ, 1972, вып. 85, с. 43—48.

2. Макаров В.Н., Белов С.В., Фомин В.И., Волков С.А. Повышение аэродинами-

ческой нагруженности центробежных вентиляторов. — Известия вузов. Горный журнал, 2008, № 6, с. 55—59.

3. Прандтль Л., Титьенс О. Гидро и аэромеханика. — М.: ОНТИ НКТП СССР, 1935, т. 2. — 283 с.

4. Центробежные вентиляторы / Под ред. Т.С. Соломаховой и др. — М.: Машиностроение, 1975. — 416 с. ШИЛ

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Макаров Владимир Николаевич — профессор, доктор технических наук. Уральский государственный горный университет заместитель ректора по развитию, проректор по инновационной работе, developrorector@mail.ru

А

ГОРНАЯ КНИГА

Материаловедение

Автор: Шубина Н.Б., Белянкина О.В., Набатников Ю.Ф. Год: 2012 Страниц: 162 ISBN: 978-5-98672-224-5 UDK: 620.1:622.232 Цена: 270.00 руб.

Приведены методические и справочные материалы, необходимые для выполнения лабораторных работ, практических занятий, самостоятельных научных исследований. Все работы изложены по единой схеме, предусматривающей сообщение кратких сведений по теории рассматриваемой темы, методические указания по выполнению и оформлению работ. Представленные в пособии тестовые материалы способствуют самоконтролю, выявлению наименее усвоенных разделов дисциплины и последую-шей успешной сдаче экзамена.

Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Технология машиностроения» направления подготовки «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств». Может быть полезно аспирантам и инженерам.