СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ КОНСТАНТЫ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СВЯЗИ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
METHOD OF MEASURING ELECTROMECHANICAL COUPLING CONSTANTS OF PIEZOELECTRIC MATERIAL

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано при физических исследованиях и в пьезотехнике при отработке технологических режимов нанесения пьезоэлектрических пленок, разработке и производстве ВЧ и СВЧ резонаторов и фильтров.
Известен метод измерения константы электромеханической связи тонких пленок пьезоматериалов (Патент США 5915267, June 22, 1999, «Method for measuring piezoelectric constant of thin film shaped piezoelectric material», автор Kim [1]). Этот метод основан на прямом измерении электрического заряда, индуцированного приложенным к пленке статическим давлением. Недостаток метода - необходимость физического отделения пленки от подложки.
2
Другим методом измерения константы электромеханической связи является классический способ определения квадрата константы электромеханической связи K пьезоэлектрического материала, основанный на измерении разности Δ между частотами антирезонанса и резонанса пьезоэлектрического резонатора - пластины из пьезоэлектрического материала, помещенной между электродами. Этот метод основан на результатах работ по составлению эквивалентных схем пьезоэлектрических резонаторов [2, 3].
2
2
Для определения K измеряются частоты резонанса и антирезонанса на основной моде, а затем величину K вычисляют согласно формуле:
r
a
a
r
эфф
2
В этой формуле f и f - частоты резонанса и антирезонанса, Δ=f-f. При этом формальное нахождение К  на обертонах согласно [4] основано на использовании формулы:
Здесь 2n+1 - номер обертона.
Однако такой способ определения квадрата константы электромеханической связи пьезоэлектрического материала имеет ограничения. Этот способ не применим, в частности, для измерения квадрата эффективной константы электромеханической связи тонких пьезоэлектрических слоев и пленок, используемых в составных акустических резонаторах на объемных акустических волнах, где акустические потери связаны с распространением акустических волн не только в пленке и электродах, но и в пластине - подложке. При этом в связи с ростом частоты возрастают акустические потери энергии, а так как разность частот антирезонанса и резонанса зависит также от потерь энергии в резонаторе [5], которыми на высоких частотах пренебрегать нельзя, при измерении квадрата константы электромеханической связи возникает погрешность порядка самой измеряемой величины Это дает дополнительную погрешность измерения.
Наиболее близким к заявленному техническому решению (прототипом) является способ измерения константы электромеханической связи пьезоэлектрического материала (Патент на изобретение РФ №2349925, зарегистрирован 20 марта 2009 г.). Этот способ основан на измерении разности между частотами антирезонанса и резонанса пьезоэлектрического резонатора - пластины из пьезоэлектрического материала, помещенной между электродами, и дополнительном измерении разности между частотами экстремумов на частотных зависимостях фазы коэффициента отражения электромагнитной волны от резонатора, и вычислении K по формуле:
где
S
l
t
0
n
0
Δ - разность между частотами антирезонанса и резонанса, Δ - разность между частотами экстремумов на частотных зависимостях фазы коэффициента отражения электромагнитной волны от резонатора, l и t - соответственно толщины слоев - пленки и электродов, ν, ν - скорости акустических волн в этих слоях - известные для данного резонатора параметры, R - волновое сопротивление измерительного тракта, ω - частота обертона с номером n, С - электрическая межэлектродная емкость.
Недостатками прототипа являются:
- необходимость измерения статической межэлектродной емкости. Фактически эта емкость измеряется с погрешностью, связанной с наличием паразитной емкости между электродами преобразователя. Разница между измеренными и вычисленными значениями на частотах >3 ГГц доходит до 20%;
- в модели, на основе которой выведены расчетные формулы, не учтены эффекты последовательных активных и реактивных элементов эквивалентной схемы, что приводит к значительным отличиям в величине K, при измерениях в широком диапазоне частот. Поэтому становится необходимым выбор области частот, на которых влияние этих элементов незначительно.
Целью изобретения является повышение точности измерения величины константы электромеханической связи пьезоэлектрических слоев и пленок в составных акустических резонаторах на объемных акустических волнах независимо от диапазона частот.
1
Данная цель достигается тем, что в предлагаемом способе измерения константы электромеханической связи пьезоэлектрического материала в виде тонких пьезоэлектрических слоев и пленок K, входящих в состав резонаторной структуры, измеряют частотную зависимость модуля импеданса, производят измерение разности между частотами резонанса и антирезонанса Δ(n), СОГЛАСНО ИЗОБРЕТЕНИЮ дополнительно измеряют частотную зависимость мнимой части импеданса резонатора и находят разность частот экстремумов Δ(n) и вычисляют K по формуле:
где
1
l
t
n
Δ - разность между частотами антирезонанса и резонанса, Δ - разность между частотами экстремумов на частотных зависимостях мнимой части импеданса, l и t - соответственно толщины слоев - пленки и электродов, ν, ν - скорости акустических волн в этих слоях, - известные для данного резонатора параметры, ω - частота обертона с номером n.
1
2
Новым в предложенном способе по сравнению с прототипом является измерение разности Δ между частотами экстремумов на частотных зависимостях мнимой части импеданса и определение K по формулам, адекватно описывающим работу тонких слоев и пленок в структуре.
На Фиг.1 изображена структура составного акустического резонатора на объемных акустических волнах, состоящего из пластины - подложки (4) толщиной d, электродов (2, 3) толщиной t, пьезоэлектрика (1) толщиной l.
На Фиг.2 изображен фрагмент частотной характеристики модуля электрического импеданса и показана разность частот антирезонанса и резонанса Δ, соответствующая номеру гармоники n.
1
На Фиг.3 изображена частотная характеристика мнимой части импеданса и показана разность частот между экстремумами Δ, соответствующая номеру гармоники n.
Сущность изобретения состоит в следующем. С помощью электроакустического преобразователя, образованного пьезоэлектрической пленкой и электродами, в составной резонаторной структуре, показанной на Фиг.1, возбуждаются и регистрируются акустические волны. В случае, когда набег фазы акустической волны равен nπ, где n - целое число, амплитуды всех отраженных волн складываются в фазе, и имеет место стоячая акустическая волна, т.е. возникает резонанс.
Спектр собственных резонансных частот составной структуры оказывается многочастотным, как показано на Фиг.2. Резонансы расположены в частотной области почти эквидистантно. Обычно, резонансные пики наблюдаются в широком интервале частот, от долей до нескольких ГГц. В гигагерцовом диапазоне номера обертонов доходят до нескольких сотен и даже тысяч.
e
Выражения, используемые для вычисления квадрата эффективной константы электромеханической связи , получаются из анализа формул для входного электрического импеданса составного резонатора Z, описывающих его уточненную полную эквивалентную схему [5].
n
где γ безразмерный параметр, пропорциональный затуханию,
По сравнению с прототипом в формуле (1) учтены члены , которые обеспечивают повышение точности частот и применимость метода во всем диапазоне частот.
Исследуя частотные зависимости модуля и мнимой части входного электрического импеданса на минимум и максимум, можно найти выражения для соответствующих частот и затем найти их разности Δ. Опуская громоздкие выкладки, приведем окончательные выражения.
Разность частот резонанса и антирезонанса:
Разность частот экстремумов на частотной зависимости мнимой части входного электрического импеданса
Далее, исключая из (3) и , получим выражение для
Затем, согласно выражениям для  из [5] и выражению (2) для α, можно найти уточненное выражение для константы электромеханической связи, характеризующей пьезоэлектрические свойства собственно материала пленки:
где
1
2
Способ осуществляется следующим образом. Электроды резонаторной структуры, содержащие пьезоэлектрическую пленку или пьезоэлектрический слой, подключаются к векторному измерителю импеданса, позволяющему измерять комплексный коэффициент отражения электромагнитного сигала от структуры и модуль ее электрического импеданса. На экране прибора наблюдаются частотные зависимости модуля электрического импеданса и его мнимой части. Из частотной зависимости модуля электрического импеданса находятся значения частот резонанса и антирезонанса. Вычисляется разность этих частот Δ(n). Из частотной зависимости мнимой части электрического импеданса находятся положения частот, соответствующих экстремумам. Вычисляется разность этих частот Δ(n). Далее с помощью вышеприведенных формул, используя известные (или ранее измеренные стандартными методами) параметры структуры, вычисляют квадрат константы электромеханической связи Kпьезоэлектрического материала пленки или слоя.
Пример реализации способа
Производились измерения квадрата константы электромеханической связи пьезоэлектрической пленки окиси цинка, входящей в составную резонаторную структуру, схематически показанную на Фиг.1, со следующими размерами:
Толщина подложки из сапфира - 745 мкм
Толщина пленки окиси цинка - 0,72 мкм
Толщина электродов из алюминия - 150 нм
Измерения производились с помощью СВЧ анализатора цепей HP 8753ES.
Получены следующие результаты:
n
На частоте ω/2π=3999000000 Гц номер обертона - 1034
-4
Относительная разность между частотами резонанса и антирезонанса Δ=0,928 10
1
-4
Относительная разность между частотами экстремумов мнимой части импеданса Δ=0,922 10
Вычисленное по предложенному способу значение:
2
K=0,063
Аналогичные измерения и вычисления на частотах 2,499 ГГц дают для того же образца
2
то же самое значение K=0,063, а на частоте 4,490 ГГц близкое значение
2
К=0,065
2
Эти значения обеспечивают хорошее согласие между измеренными и табличными данными. Для лучших монокристаллических слоев согласно [6] K=0,074. Разница между измеренными и табличными данными может быть объяснена неидеальностью текстуры по сравнению с монокристаллом.
Таким образом, технический результат предложенного способа заключается в повышении точности измерения константы электромеханической связи слоев и пленок пьезоэлектрического материала и расширении диапазона частот измерений
Литература
1. Kim, «Method for measuring piezoelectric constant of thin film shaped piezoelectric material», Патент США 5915267, June 22, 1999.
2. K.S.Van Dyke. The electrical network equivalent of a piezoelectric resonator, Phys Rev., 1925, 25, 895.
3. Сборник «Физическая акустика», под ред. У.Мэзона, том 1, часть А, «Методы и приборы ультразвуковых исследований».
4. Кайно Г. Акустические волны. Устройства, визуализация и аналоговая обработка сигналов. М.: Мир, 1990, 652 с.
5. Г.Д.Мансфельд, С.Г.Алексеев, Н.И.Ползикова. Эквивалентная электрическая схема составного акустического резонатора для радиотехнических устройств СВЧ-диапазона. Акустический журнал, №4, том 54, год 2008, стр.552-558.
6. А.И.Морозов, В.В.Проклов, Б.А.Станковский. Пьезоэлектрические преобразователи для радиоэлектронных устройств. М.: Радио и связь, 1981, 184 с.