Определение и оценка крутящего момента в двигателях внутреннего сгорания с различными схемами кривошипно-шатунного механизма

УДК 629

А. А. Грабовский

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ОЦЕНКА КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА В ДВИГАТЕЛЯХ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ С РАЗЛИЧНЫМИ СХЕМАМИ КРИВОШИПНО-ШАТУННОГО МЕХАНИЗМА

Аннотация. Представлены результаты сравнительной оценки динамических параметров для двигателей внутреннего сгорания, выполненных по классической схеме с центральным кривошипно-шатунным механизмом и с кривошипно-шатунным механизмом со сдвоенными кинематическими связями, выполненном с использованием двух коленчатых валов. Расчеты проводились при определенных условиях и допущениях. Теоретические выкладки даны на основе приведенной расчетной схемы, имеют классический подход к определению значений, расчеты которых велись в программной среде MathCad по классическим и оригинальным зависимостям.

Ключевые слова: двигатель внутреннего сгорания, кривошипно-шатунный механизм, сдвоенные кинематические связи, возвратно-поступательно движущиеся массы, силы инерции, суммарные силы, тангенциальные силы, радиус кривошипа, крутящий момент.

Abstract. The article introduces the results of comparative evaluation of dynamic parameters for internal combustion engines, conducted by the classical scheme with a central crank mechanism (CSV) and a crank with double kinematic constraints, performed using two crankshafts. Calculations were carried out under certain conditions and assumptions. Theoretical calculations, based on the given design scheme, have a classic approach to determining the value, the calculations are conducted via MathCad software according to classic and original dependencies.

Key words: internal combustion engine, crank mechanism, kinematic connection duplex, reciprocating moving mass, inertia forces, total force, tangential force, radius of the crank torque.

Введение

Динамический расчет является основным, наиболее значимым этапом процесса проектирования и расчета двигателя. Основными исходными данными для динамического расчета являются результаты теплового и кинематического расчетов. Наиболее значимым параметром динамического расчета является крутящий момент, формирующийся на коленчатом валу двигателя как от отдельно взятого цилиндра, так и суммарный от всех цилиндров двигателя внутреннего сгорания (ДВС). Сравнительный анализ динамических характеристик бензиновых и дизельных ДВС с одинаковым объемом показывает, что дизельный двигатель проигрывает бензиновому двигателю по мощности, но имеет более высокую эффективность за счет значительно увеличенного крутящего момента.

Учитывая особенности кинематической схемы кривошипно-шатунного механизма (КШМ) со сдвоенными кинематическими связями [1, 2] необходимо составить расчетную схему КШМ (рис. 1).

Рис. 1. Расчетная схема КШМ для определения динамических параметров

Анализ расчетной схемы

Из анализа расчетной схемы следует, что в = а1 при ф = 0. Из расчетной схемы кинематического расчета (рис. 1) следует, что углы в и ф связаны между собой зависимостями

8Ш в = — - 8Ш ( +ф) ; с08 в =

ь ь

1 -| -Ь віп

Сила давления газов (суммарные силы), действующая на поршень, на осях поршневых пальцев (верхних головках шатунов) делится пополам и раскладывается на две составляющие: на нормальные N и Ыг равные по величине и противоположные по знаку и уравновешивающие друг друга и силы РЛ равные между собой, действующие по осям шатунов и прикладывающиеся к осям шатунных шеек кривошипов В1 и Вг.

s

е R '2

1 -1 - - - sin

П 0Е

При этом ai = arccos-------.

1 OA1

На осях кривошипов каждая из этих сил раскладывается на две составляющие. Силы Pk, действующие по осям кривошипов, и две тангенциальные силы Т, действующие на плече R (радиус кривошипов) каждого из кривошипов и создающие крутящие моменты Мкр1 и Мкрг, на зубчатых венцах маховиков суммируются. Учитывая симметричность расчетной схемы, расчет можно вести по одной из половин.

Для определения значения сил Рк и Т необходимо определить угол между осью кривошипа и вектором силы Pl, назовем его у. Для определения данного угла опустим перпендикуляр Bl N на линию дезаксиала 0l Е. Угол между вектором силы Pl и перпендикуляром Bl N назовем 5. Из подобия треугольников В1 А1 М и Р1 Bl N следует, что угол 5 равен углу ß. В треугольнике 0l Bi N угол B равен сумме углов а1 и ф. Следовательно

OOE I / e ^ (OJ'' ^ 2

у =

Расчет значений крутящего момента

Сила Pk, действующая по оси кривошипа, в этом случае будет определяться как

Pk = Pl •cos Y,

а сила Ткак

T = Pi • sin у.

Зная величину силы Т для каждого значения угла ф поворота кривошипа определяется значение крутящего момента

Мкр = Т • R .

Сравнительные значения величин динамических параметров ДВС на основе центрального КШМ и КШМ со сдвоенными кинематическими связями представлены в виде графиков.

Расчеты проводились для вновь проектируемых рядных шестицилиндровых ДВС с диаметром цилиндров D = 265 мм при радиусе кривошипов коленчатых валов R = 155 мм и R = 150 мм, длине шатунов L = 680 мм и L = 577 мм с центральным КШМ и КШМ со сдвоенными кинематическими связями. При этом в первом случае ход поршня S составляет 310 мм, а во втором - 325 мм. Это обусловливает разницу в литраже двигателей 102,58 и 107,98 л соответственно, а следовательно, и эффективную мощность 2377 и 2492 кВт при прочих равных параметрах. Эффективный крутящий момент по данным тепловго расчета при этом составляет 22697 и 23795 Нм.

Следует заметить, что тепловой расчет проводился для ДВС с центральным КШМ при допущении, что расчетные значения параметров для ДВС с КШМ со сдвоенными кинематическими связями идентичны. Разница в значениях сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс при равенстве частоты вращения коленчатых валов определяется разницей в значениях их масс

Из сравнения суммарных сил, действующих в обоих случаях (рис. 2), при допущении равенства сил, действующих на поршень со стороны рабочего тела, следует, что силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс в КШМ со сдвоенными связями более благоприятно влияют на значение суммарной силы.

10 ф 720

Рис. 2. Сравнение суммарных сил, действующих в ДВС с центральным КШМ

Так среднее значение т всех значений суммарных сил для ДВС с центральным КШМ составляет

трэг = ХРг (ф) : 720 = 2,01,

а для ДВС со сдвоенным КШМ

трхс1 = £Р^ (ф) : 720 = 2,15.

Разница в величине этих значений для данного случая составляет 0,14.

Сравнение сил, действующих вдоль осей шатунов, для случая центрального и дезаксиального КШМ представлено на рис. 3.

При этом среднее значение силы для ДВС с центральным КШМ составляет

трм = ^Рм (ф) : 720 = 2,0311, а для ДВС со сдвоенным КШМ трМ = ^£Рм (ф) : 720 = 2,3649.

,24.446.,

Ряьас ф ) Р8Ьг

3.459

0

Л,

90

180

270

360

Ф

450

540

630 720

720

Рис. 3. Сравнение сил, действующих вдоль осей шатунов, для случая центрального и дезаксиального КШМ

Сравнение разницы средних значений для суммарных сил 0,14 и сил, действующих вдоль осей шатунов, 0,33 показывает некоторое увеличение значения динамических параметров в случае дезаксиального КШМ со сдвоенными кинематическими связями. Аналогичное сравнение тангенциальных сил, формирующихся на осях кривошипов, для случая центрального и дезаксиального КШМ, представленных на графике рис. 4, также подтверждает тенденцию увеличения. Так, среднее значение тангенциальной силы для ДВС с центральным КШМ составляет

ттг = (ф) : 720 = 11,1172,

а для ДВС со сдвоенным КШМ

ты = ТГа (ф) : 720 = 26,2297.

Среднее значение тангенциальной силы за цикл по данным теплового расчета составляет

т - 2Х106 „

Тср Р^п ,

ср

ПТ

при р^ = 3,1693 МПа и ¥п = 0,0552 м2 будет составлять 27858 Н. При радиусе кривошипа Я = 0,15 м среднее значение момента за цикл для одного цилиндра будет равняться 4179 Нм.

ф

720

Рис. 4. Сравнение тангенциальных сил, формирующихся на осях кривошипов, для случая центрального и дезаксиального KTTTM

Учитывая разницу в радиусах кривошипов для первого R = 0,155 м и второго R = 0,150 м случаев, получим значение крутящих моментов для одного цилиндра представленных на рис. 5.

4

,4.57x104

4

-2.056x104

Ш

Рис. 5. Значение крутящих моментов для одного цилиндра для центрального и дезаксиального KTTTM

ф

При этом среднее значение величины крутящего момента для ДВС с центральным КШМ составляет

тМг = ЕМ (ф) : 720 = 1,7232 1 03 = 1723,2 Нм,

а для ДВС со сдвоенным КШМ

тма = ЕМ (ф) : 720 = 3,9847 1 03 = 3 984,7 Нм.

С учетом шести цилиндров крутящий момент будет составлять 10338 Нм для ДВС с центральным КШМ и 23910 Нм для ДВС с КШМ со сдвоенными кинематическими связями. Снижение суммарного крутящего момента для ДВС с центральным КШМ по сравнению с данными теплового расчета обусловлено значительными величинами сил инерции возвратнопоступательно движущихся масс.

Я — Я

Величина ошибки А ——--------2 100 между результатами теплового и

Я1

динамического расчетов составляет 4,6 % при вычислении среднего значения крутящего момента за цикл и 0,5 % при вычислении суммарного крутящего момента.

Заключение

Таким образом, с учетом допущения об аналогичных значениях параметров теплового расчета для случаев ДВС с центральным КШМ и дезакси-альным КШМ со сдвоенными кинематическими связями и разницы в значениях радиусов кривошипов, КШМ со сдвоенными кинематическими связями имеет некоторое преимущество в динамических показателях по сравнению с центральным КШМ.

Кроме того, сравнительный анализ направления векторов суммарных сил, действующих в КШМ, и направлений движения поршней на каждом из тактов свидетельствует о более выгодном их сочетании на тактах впуска, рабочего хода и выпуска.

Список литературы

1. Пат. № 2382891 Российская Федерация. МПК Б02В 75/32. Кривошипно-шатунный механизм со сдвоенными кинематическими связями / Грабовский А. А., Грабов-ский А. А. ; заявитель и патентообладатель А. А. Грабовский. - № 2008110199 ; Заявл. 17.03.2010 ; опубл. 27.02.2010, Бюл. № 6.

2. Грабовский, А. А. Кинематика кривошипно-шатунного механизма с двумя коленчатыми валами / А. А. Грабовский, Е. С. Аверьянова // Известия МГТУ «МАМИ». - 2009. - № 2 (8). - 317 с.

Грабовский Александр Андреевич

кандидат технических наук, доцент, кафедра транспортных машин, Пензенский государственный университет

Grabovsky Alexander Andreevich Candidate of engineering sciences, associate professor, sub-department of transport machines, Penza State University

E-mail: algra888@yandex.ru

УДK 629 Грабовский, А. А.

Определение и оценка крутящего момента в двигателях внутреннего сгорания с различными схемами кривошипно-шатунного механизма /

А. А. Грабовский // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2012. - № 3 (23). - С. 139-146.