Моделирование процессов управления тушением крупного пожара с помощью теории массового обслуживания

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ТУШЕНИЕМ КРУПНОГО ПОЖАРА

С ПОМОЩЬЮ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

В. А. Гадышев, доктор технических наук, кандидат экономических

наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ;

М. Т. Пелех. Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России

Представлена методика и на ее основе получена модель процессов управления тушением крупного пожара, включающая руководителя тушения пожара, начальника оперативного штаба пожаротушения, начальника тыла, начальников боевых участков, представителя администрации, представленная в виде системы массового обслуживания, что позволило получить количественные значения основных показателей пожара.

Ключевые слова: оперативный штаб, тушение пожара, система массового обслуживания, ликвидация ЧС

Успешное выполнение боевых задач при тушении пожаров основано на эффективной организации боевых действий, в том числе своевременном сосредоточении на месте пожара необходимых для его ликвидации сил и средств, умелой их расстановкой и активным, наступательным применением с учетом решающего направления [1, 2].

При тушении пожаров по повышенному номеру вызова, когда задействовано большое количество личного состава, техники и оборудования, в помощь руководителю тушением пожара (РТП), для управления и координации действий личного состава подразделений ГПС, служб жизнеобеспечения и администрации объекта, создается оперативный штаб пожаротушения (ОШ).

Согласно [1, ст.55] ОШ является временно сформированным нештатным органом управления на пожаре и создается при:

- привлечении на тушение пожара сил и средств по повышенному номеру (рангу) пожара;

- организации на месте пожара трех и более боевых участков;

- необходимости детального согласования с администрацией предприятия действий по тушению пожара.

Работой оперативного штаба руководит его начальник (НШ), который одновременно является заместителем РТП. В состав ОШ могут входить заместитель НШ, начальник тыла (НТ), представители администрации предприятия и другие лица по усмотрению РТП. Работа оперативного штаба осуществляется на основе распоряжений и указаний РТП.

Основными задачами оперативного штаба [1, ст. 56] являются:

- сбор, обработка и анализ данных об обстановке на пожаре, передача необходимой информации РТП и диспетчеру гарнизона;

- определение потребности в силах и средствах, подготовка соответствующих предложений для РТП;

- обеспечение контроля за выполнением поставленных задач;

- организация подготовки и обеспечение ведения боевых действий по тушению пожара;

- учет сил и средств на пожаре, расстановка их по боевым участкам (секторам), ведение документации;

- создание на пожаре резерва сил и средств;

- обеспечение работы газодымозащитной службы (ГДЗС) и связи на пожаре;

- обеспечение мероприятий по охране труда личного состава на пожаре;

- реализация мер по поддержанию боевой готовности сил и средств, участвующих в тушении пожара;

- обеспечение взаимодействия с аварийными, аварийно - спасательными формированиями и службами жизнеобеспечения населенных пунктов и объектов, привлекаемыми к тушению пожара.

В работе [3] научно показано, что при заданных условиях (интенсивность поступающего потока сигналов, время на обслуживание одного сигнала) РТП может руководить только определенным количеством подразделений, если же для тушения пожара необходимо большее количество подразделений, то появляется потребность в формировании ОШ.

Моделирование управления оперативными подразделениями ГПС МЧС России на пожаре путем создания ОШ поможет выявить основные моменты, на которые необходимо обратить внимание для немедленного реагирования, повышения эффективности и оперативности работы.

Для формирования модели работы ОШ в основу ее положена теория массового обслуживания, так как исследуемая система управления, в силу большого потока информации (доклады, распоряжения, сообщения) между участниками тушения пожара и (или) ликвидации ЧС не что иное, как система массового обслуживания (СМО).

Управление подразделениями на пожаре может осуществляться с использованием таких видов связи, как: радиосвязь, телефонная и (или) мобильная связь, с применением проводных систем (например, СПУ-3А, полевой телефон), а также с использованием специальных сигналов (звуковых, светотехнических) и т.д. Непосредственное руководство участниками тушения пожара осуществляется через нештатных начальников, назначаемых на время его тушения: РТП, НТТТ, начальников секторов, начальников боевых участков (НБУ), НТ, начальника контрольно-пропускного пункта ГДЗС. Схема управления участниками тушения крупного пожара приведена на рис. 1.

Рис.1. Схема управления подразделениями при тушении крупных пожаров

На практике, чаще всего на пожаре создаются два боевых участка: 1 - отыскание и спасение людей; 2 - тушение пожара. Управление участниками тушения пожара происходит через РТП, НТТТ, НБУ-1, НБУ-2, начальника тыла и представителя администрации объекта. Также регулярно происходит обмен информацией об обстановке на месте пожара (ЧС) и принятых решениях по спасению людей, тушению пожара между центром управления силами (ЦУС) и НТТТ И именно система, представленная на рис. 2, выбрана автором для изучения.

Рис. 2. Схема управления участниками тушения пожара

Кроме того, в большинстве случаев, связь на пожаре происходит путем ведения радиообмена на основном канале. Поэтому за основу связи на месте пожара взят радиообмен, так как он ведется только между двумя абонентами, и его содержание становится известным всем абонентам, технические средства которых по своим характеристикам позволяют принимать данную радиочастоту, а именно всем участникам тушения пожара.

И второе, вмешиваться в радиообмен между двумя радиостанциями разрешается только главным радиостанциям и радиостанциям, работающим на месте пожара, при необходимости вызова дополнительных сил и объявления повышенного номера пожара [4]. Другие виды связи при моделировании системы управления подразделениями на пожаре учитываться не будут.

Система может пребывать в состояниях, при которых в очереди может находиться один и более абонентов. При очереди два и более абонента, с учетом правил ведения радиообмена, обслуживаться будет тот абонент, который первым вышел на связь (установил радиообмен), а второй получит отказ. С учетом того, что тушение пожара это динамический процесс, и обстановка на его месте постоянно меняется, то мы при моделировании системы и для ее упрощения будем использовать только те состояния, при которых в ожидании находится только один абонент.

В итоге мы получили замкнутую систему массового обслуживания с сорока девятью состояниями, которые отражены в табл. 1.

Соответствующий ориентированный граф переходов отражен на рис.3.

Данную СМО можно решить через системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Однако мы будем считать, что данный процесс, протекающий в системе, является марковским. Тогда удается сравнительно просто описать работу системы с помощью аппарата линейных алгебраических уравнений и выразить в явном виде основные характеристики эффективности обслуживания через параметры СМО и потока заявок.

Таблица 1. Состояния СМО

>1 Состояние системы

>1 Канал свободен

>2 НШ~НБУ-1

>3 НШ^НБУ-1, ожидает РТП^НШ

>4 НШ^НБУ-1, ожидает РТП^НБУ-1

>5 НШ^НБУ-1, ожидает НБУ-2^НШ

>6 НШ^НБУ-1, ожидает НТ^НШ

>7 НШ^-НБУ-1, ожидает представитель администрации^НШ

>8 НШ~НБУ-1, ожидает ЦУС^НШ

>9 НШ~НБУ-2

>$10 НШ~НБУ-2, ожидает РТП^НШ

>11 НШ~НБУ-2, ожидает РТП^НБУ-2

>12 НШ~НБУ-2, ожидает НБУ-1^НШ

>13 НШ~НБУ-2, ожидает НТ^НШ

>14 НШ^-НБУ-2, ожидает представитель администрации^НШ

>15 НШ~НБУ-2, ожидает ЦУС^НШ

>16 РТП^НШ

>17 РТП^НШ, ожидает НБУ-1^РТП

>18 РТП^НШ, ожидает НБУ-1^НШ

>19 РТП^НШ, ожидает НБУ-2^РТП

>20 РТП^НШ, ожидает НБУ-2^НШ

>21 РТП^НШ, ожидает НТ^НШ

>22 РТП^-НШ, ожидает представитель администрации ^НШ

>23 РТП^НШ, ожидает ЦУС^НШ

>24 НШ^НТ

>25 НШ^НТ, ожидает РТП^НШ

>26 НШ^НТ, ожидает НБУ-1^НШ

>27 НШ^НТ, ожидает НБУ-2^НШ

>28 НШ^-НТ, ожидает представитель администрации^-НШ

>29 НШ^НТ, ожидает ЦУС^НШ

>30 РТП^НБУ-1

>31 РТП^НБУ-1, ожидает НШ^РТП

>32 РТП^НБУ-1, ожидает НШ^НБУ-1

>33 РТП^НБУ-1, ожидает НБУ-2^РТП

>34 РТП^НБУ-2

>35 РТП^НБУ-2, ожидает НШ^РТП

>36 РТП^НБУ-2, ожидает НШ^НБУ-2

>37 РТП^НБУ-2, ожидает НБУ-1^РТП

>38 НШ^-представитель администрации

>39 НШ^-представитель администрации, ожидает РТП^-НШ

>40 НШ^-представитель администрации, ожидает НБУ-1^НШ

>41 НШ^-представитель администрации, ожидает НБУ-2^НШ

>42 НШ^представитель администрации, ожидает НТ^-НШ

>43 НШ^представитель администрации, ожидает ЦУС^-НШ

>44 НШ^ЦУС

>45 НШ^ЦУС, ожидает РТП^НШ

>46 НШ^ЦУС, ожидает НБУ-1^НШ

>47 НШ^ЦУС, ожидает НБУ-2^НШ

48> со НШ^ЦУС, ожидает НТ^НШ

>49 НШ^-ЦУС, ожидает представитель администрации^НШ

Примечание: «•» - установившийся радиообмен; «^» - необходимо связаться.

Рис. 3. Граф переходов системы массового обслуживания

Поэтому решение данной СМО приведем к решению системы линейных алгебраических уравнений:

[ 0 = - (Л12+А19+А116+А124+Я130+Я134+Я138+Я144)—1+-91—9+-161—16+-241—24+-301—30+-341—34+ +Я381—38 +Я441—44

0 = -12—1- (Л21+Л23+Л24+Я25+Я26+Я27+Я28)—2+-122—12+-182—18+-262—26+-322—32+-402—40+-462—46 0 = Я23—2 Я316—3 0 = -24—2- -430—4 0 = -25—2- -59—5

0 = Я26—2- Я624—6 0 = -27—2- -738—7 0 = -28—2- -844—8

0 = -19—1+-59—5- (-91+-910+-911+-912+-913+-914+-915)—9+-209—20+-279—27+-369—36+-479—47 0 = -910—9- -1016—10 0 = -911—9- -1134—11 0 = —912—9 -122—12 0 = -913—9- -1324—13 0 = —914— 9 -1438—14 0 = —915—9 -1544—15

0 = -Иб—1+- 316—3+-1016—10- (-161+-1617+-1618+-1619+-1620+-1621+-1622+-1623)—16+-251 6-25+ +-3116—31+-3516—35+-3916—39+-4516>Р 45 0 = -1617—16- -1730—17 0 = —1618—16 -182—18 0 = —1619—16 -1934—19 0 = -1620—16- -209—20 0 = -1621—16- -2124—21 0 = -1622—16- -2238—22 0 = —1623—16 -2344—23

0 = -124—1+-624—6+-1324—13+-2124—21- (-241+-2425+-2426+-2427+-2428+-2429)—24+-4224—42+-4824—48 0 = -2425—24- -2516—25 0 = -2426—24- -262—26 0 = -2427—24- -279—27 0 = —2428—24 -2838—28 0 = -2429—24- -2944—29

0 = -130—1+-430—4+-1730—17- (-301+-3031+-3032+-3033)—30+-3730—37 0 = -3031—30- -3116—31 0 = -3032—30- -322—32 0 = -3033—30- -3334—33

0 = -134—1+-1134—11+-1934—19+-3334—33- (-341+-3435+-3436+-3437)—34 0 = -3435—34- -3516—35 0 = -3436—34- -369—36 0 = -3437—34- -3730—37

0 = -138—1+-738—7+-1438—14+-2238—22+-283—28- (-381+-3829+-3840+-3841+-3842+-3843)—38+-4938—449 0 = -3839—38- -3916—39 0 = -3840—38- -402—40 0 = -3841—38- -419—41 0 = -3842—38- -4224—42 0 = —3843—38 -4344—43

0 = —144—1+—844—8+—1544—15+—2344—23+—2944—29+—4344—43 (-441+-4445+-4446+-4447+-4448+-4449)—44 0 = —4445—44 -4516—45 0 = -4446—44 -462—46 0 = —4447—44 -479—47 0 = —4448—44 -4824—48

0 = Л4449Р44— Л4938Р49

Отбросим сорок девятое уравнение, так как оно вытекает как следствие из остальных, записав в место него нормировочное условие:

49

I Рг = 1,

Использованы параметры потока заявок X, (см. табл. 2), характерные для Республики

Коми.

Таблица 2. Параметры потока заявок

Значения Значения Значения Значения

^12 5 ^301 3 ^1438 1 ^3033 4

^19 5 ^316 3 ^1544 2 ^3116 5

^21 3 ^322 3 ^1617 3 ^3334 2

^23 3 ^341 1 ^1618 4 ^3435 4

^24 2 ^369 2 ^1619 2 ^3436 4

^25 4 ^381 1 ^1620 3 ^3437 3

^26 2 ^402 1 ^1621 2 ^3516 4

^27 1 ^419 1 ^1622 1 ^3730 2

^28 3 ^430 2 ^1623 2 ^3839 2

^59 2 ^441 4 ^1730 2 ^3840 1

^91 4 ^462 2 ^1934 1 ^3841 1

^116 5 ^479 1 ^2124 1 ^3842 1

^122 2 ^624 1 ^2238 1 ^3843 2

^124 3 ^738 1 ^2344 1 ^3916 1

^130 5 ^844 3 ^2425 2 ^4224 1

^134 4 ^910 4 ^2426 2 ^4344 1

^138 4 ^911 3 ^2427 2 ^4445 4

^144 5 ^912 3 ^2428 1 ^4446 3

^161 2 ^913 1 ^2429 2 ^4447 3

^182 3 ^914 1 ^2516 2 ^4448 2

^209 1 ^915 3 ^2838 1 ^4449 1

^241 1 ^1016 4 ^2944 1 ^4516 2

^262 2 ^1134 2 ^3031 5 ^4824 1

^279 1 ^1324 1 ^3032 5 ^4938 1

Решение системы линейных алгебраических уравнений относительно вероятностей {р} также в общем случае возможно численными методами [5, 6], для чего была использована система Ма1ЬаЬ и расчеты проведены методом Гаусса. Полученные вероятности состояний отражены в табл. 3.

Таблица 3. Вероятности состояний СМО

Р, Значения Р, Значения Р, Значения Р, Значения Р, Значения

Р1 0,0072 Р11 0,0223 Р21 0,0363 Р31 0,0093 Р41 0,0132

Р2 0,0156 Р12 0,0223 Р22 0,0182 Р32 0,0156 Р42 0,0132

Р3 0,0156 Р13 0,0149 Р23 0,0363 Р33 0,0187 Р43 0,0262

Р 4 0,0156 Р14 0,0149 Р24 0,0143 Р34 0,0123 Р44 0,0129

Р5 0,0312 Р15 0,0223 Р25 0,0143 Р35 0,0123 Р45 0,0258

Р6 0,0312 Р16 0,0182 Р26 0,0143 Р36 0,0246 Р46 0,0193

Р7 0,0156 Р17 0,0272 Р27 0,0286 Р37 0,0184 Р47 0,0386

Р8 0,0156 Р18 0,0242 Р28 0,0143 Р38 0,0132 Р48 0,0258

Р9 0,0149 Р19 0,0363 Р29 0,0286 Р39 0,0262 Р49 0,0129

Р10 0,0149 Р20 0,0544 Р30 0,0093 Р40 0,0132

Сумма всех вероятностей единична. Используя граф переходов (рис.1) и описание состояний (см. табл. 1) находим основные характеристики СМО (табл. 4), в которой тот или иной абонент будет находиться в свободном состоянии Бсв, то есть выполнять свои служебные обязанности, в ожидании £ож, или занят £з:

Таблица 4. Основные характеристики СМО

Должностное лицо Логическое уравнение

Руководитель тушением пожара Sсв = Sl U S2 U S5 US6 U S7 USs U S9 US12 U Sl3 U SM USw USM U S26 U S27 U S28 US29 U U S38 U S40 U S41 U S42 U S43 U S44 U S 46 U S47 U S48 U S 49. S ^ = S3 U S 4 U S10 U S11 U S 25 U S 39 U S 45. S3 = S16 U S17 U S18 U S19 U S 20 U S21 U S22 U S23 U S30 U S31 U S32 U S33 U S34 U S35 U S36 U S37 .

Начальник оперативного штаба пожаротушения S ce = S1 U S30 U S33 U S34 U S37. S ож = S31 U S32 U S35 U S36 . Sз = S2 U S3 U S4 U S5 U S6 U S7 U S8 U S9 U Sw U Sn U S„ U SB U S14 U S15 U S16 U U S17 U S18 U S19 U S 20 U S21 U S22 U S 23 U S24 U S25 U S26 U S27 U S 28 U S 29 U S38 U S39 U U S40 U S41 U S 42 U S43 U S 44 U S45 U S 46 U S47 U S48 U S49 .

Начальник первого боевого участка S ce = S1 U S 9 U S10 U S11 U S13 U S14 U S15 U S16 U S19 U S 20 U S 21 U S 22 U S 23 U S 24 U U S 25 U S 27 U S28 U S 29 U S 34 U S35 U S36 U S38 U S39 U S 41 U S 42 U S 43 U S 44 U S 47 U S48 U S49. S ож = S12 U S17 U S18 U S26 U S37 U S40 U S46 . S 3 = S 2 U S 3 U S 4 U S5 U S 6 U S 7 U S 8 U S30 U S 31 U S32 U S33.

Начальник второго боевого участка S св = S1 U S 2 U S3 U S4 U S6 U S 7 U S8 U S16 U Sn U S18 U S 21 U S 22 U S 23 U S 24 U S 25 U U S26 U S28 U S29 U S30 U S31 U S32 U S38 U S39 U S40 U S42 U S43 U S44 U S45 U S46 U S48 U S49. S ож = S5 U S19 U S 20 U S 27 U S33 U S 41 U S 47. S 3 = S 9 U S10 U S11 U S12 U S13 U S14 U S15 U S34 U S 35 U S 36 U S37.

Начальник тыла S св = S1 U S2 U S3 U S 4 U S5 U S 6 U S7 U S8 U S9 U S10 U S11 U S12 U S14 U S15 U S16 U U S17 U S18 U S19 U S20 U S22 U S23 U S30 U S31 U S32 U S33 U S34 U S35 U S36 U S37 U S38 U U S39 U S40 U S41 U S43 U S 44 U S45 U S 46 U S47 U S 49. S ож = S 6 U S13 U S 21 U S 42 U S 48 . S3 = S24 U S25 U S26 U S27 U S28 U S 29 .

Представитель объекта sсв = S1 U S2 U S3 U S4 U S5 U S6 U S7 U S8 U S9 U S10 U S11 U S12 U S13 U S15 U S16 U U S17 U S18 U S19 U S20 U S21 U S23 U S24 U S25 U S26 U S27 U S29 U S30 U S31 U S32 U S33 U U S34 U S35 U S36 U S37 U S44 U S45 U S46 U S47 U S48. S ож = S 7 U S14 U S 22 U S 28 U S 49 . S 3 = S 38 U S 39 U S 40 U S 41 U S 42 U S 43.

Центр управления силами Sce = S1U S2 U S3 U S4 U S5 U S6 U S7 U S9 U S10 U S11U S12 U S13 U S14 U S16 U S17 U U S18 U S19 U S20 U S21U S22 U S24 U S25 U S26 U S27 U S28 U S30 U S31U S32 U S33 U S34 U U S35 U S36 U S37 U S38 U S39 U S40 U S41U S42. S ож = S8 U S15 U S 23 U S 29 U S 43 . S 3 = S 44 U S 45 U S 46 U S 47 U S 48 U S 49 .

Подставим значения вероятности —I для каждого состояния из табл. 3 и получим количественные значения основных показателей оперативной работы (табл. 5).

Таблица 5. Вероятностные значения состояний

Должностное лицо Абонент свободен Абонент ожидает Абонент занят

Руководитель тушением пожара Pce = 0,4943 Pож = 0,1347 P3 = 0,3716

Начальник оперативного штаба пожаротушения Pce = 0,0659 Pож = 0,0618 P3 = 0,8729

Начальник первого боевого участка Pce = 0,6684 Pож = 0,1389 P3 = 0,1933

Начальник второго боевого участка Pce = 0,5855 P ож 0,221 P3 = 0,1941

Начальник тыла Pce = 0,7648 Pож = 0,1214 P3 = 0,1144

Представитель объекта Pce = 0,8195 Pож = 0,0759 P3 = 0,1052

Центр управления силами Pce = 0,7363 P,ож = 0,129 P3 = 0,1353

В данном случае 87,3 % времени НШ будет заниматься переговорами, что не благоприятно сказывается на тушении пожара, и по 6,5 % и 6,2 % времени соответственно в свободном состоянии и ожидании того или иного абонента, с которым ему необходимо связаться. РТП 37 % своего времени будет находиться в занятом состоянии, почти 50 % в свободном и 13 % в ожидании. Остальные абоненты основную часть своего времени будут находиться в свободном режиме, то есть выполнять свои служебные обязанности.

Проанализируем, в каких состояниях СМО будет находиться в ожидании: 5ож = ^3 и 54 и ^5 и 56 и 57 и 58 и ^ и ^ и Sn и ^ и ^ и ^ и БП и ^ и и 52„ и 521 и 522 и 5н и 5^ и и526 и527 и528 и529 и53! и532 и533 и535 и536 и£37 и539 и540 и54! и542 и543 и545 и546 и547 и548 и549.

Вероятность того, что система будет находиться в ожидании: Рож = 0,8827.

В данном случае мы выяснили, что данная СМО находится в критическом состоянии, так как НШ 87,3 % времени будет занят переговорами, и 88,27 % изучаемая система будет находиться в режиме ожидания. Поэтому необходимо НШ придать помощника или автоматизировать его работу, например, для проведения необходимых расчетов, по площади пожаров и необходимых на его ликвидацию сил и средств, использовать ПЭВМ. Также в ПЭВМ должны быть отражены оперативный план пожаротушения, описание объекта, планы объекта и схемы возможного пожара, рекомендации участникам тушения пожара с учетом особенности объекта на котором произошел пожар, расписание выездов и т. д. Кроме того, необходимо добавить дополнительный канал связи (резервный канал для радиопереговоров, использование телефонной связи и т.п.).

Выводы

При изучении пожаров, их исследовании, данная методика позволяет выявить состояния, в которых система находилась, и на основе полученных результатов сделать выводы, например, дать оценку системе или оценить работу РТП, НШ и других участников тушения пожара, и выработать предложения для оптимизации их работы.

При использовании данной методики можно представить модели СМО, когда создаются три и более боевых участка, секторы, контрольно-пропускные пункты ГДЗС и т.д. Данную методику можно применять: а) для других структур оперативного реагирования, например при ликвидации ЧС; б) в учебном процессе, при проведении деловых игр или при проведении занятий в системе школы повышения оперативного мастерства, например, для задания потока поступающих вводных и ограничения времени на их выполнение.

Литература

1. Приказ МВД России от 5 июля 1995 г. № 257 «Об утверждении нормативных правовых актов в области организации деятельности Государственной противопожарной службы».

2. Приказ от 6 мая 2000 г. № 477 «О внесении изменений и дополнений в боевой устав пожарной охраны », утвержденный приказом МВД России от 5 июля 1995 г. № 257.

3. Бречалов С. Л. Моделирование процессов управления боевыми действиями пожарной охраны на основе теории массового обслуживания // Автореф. канд. техн. наук.-СПб., 2005.

4. Приказ МВД России от 30 июня 2000 г. № 700 «Об утверждении Наставления по службе связи Государственной противопожарной службы Министерства внутренних дел Российской Федерации».

5. Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З. Численные методы анализа: Учебное пособие / Под ред. Б. П. Демидовича. - СПб., 2008. - 400 с.

6. Дектяренко Г. А., Мазовер С. И., Пехенько И. В. Высшая математика и ее использование в математическом моделировании. Кн. 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия в математическом моделировании. - СПб., 2001. - 185 с.