Применение преобразований в полях Галуа для быстрого поиска по задержке последовательностей Голда

ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ В ПОЛЯХ ГАЛУА ДЛЯ БЫСТРОГО ПОИСКА ПО ЗАДЕРЖКЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ГОЛДА

Объект рассмотрения - асинхронно-адресные системы, использующие кодовое разделение абонентов. Предмет анализа - квазиортогональные ансамбли сигналов на основе последовательностей Голда, обеспечивающие разделение абонентов при воздействии имитационных и сигналоподобных помех, и устройства их обработки. Цель анализа - оптимизация процедур и устройств поиска по задержке последовательностей Голда, способных адаптироваться к изменению структуры сигналов, составляющих ансамбли. Решение базируется на принципах и математических моделях, разработанных авторами: принципе быстрых преобразований в полях Галуа, алгебраической модели представления и структуре устройств быстрого поиска по задержке подкласса последовательностей, построенных на основе кодов Голда. Проблема возникает при использовании последовательностей большой длины в условиях ограниченного времени наблюдения сигнала, высоких требованиях к надежности и точности синхронизации, а также структурной скрытности рассматриваемых систем. В этих условиях применение разнообразных упрощенных процедур быстрого поиска ограничено ввиду их низкой энергоэффективности, а оптимальные параллельные процедуры слишком сложны для реализации. Проблема существенно усложняется при необходимости вхождения в синхронизм с ансамблем квазиортогональных сигналов, в том числе с применением динамически изменяемой структуры сигналов в условиях воздействия сигналоподобных помех.

Данная статья посвящена построению метода обработки и модели устройства поиска на основе быстрых преобразований в полях Галуа, близкого по эффективности к оптимальной параллельной схеме, и способного оперативно адаптироваться к применению и (или) изменению структуры кодов Голда, на основе которых формируются ансамбли квазиортогональных сигналов. Ключевыми особенностями описанного метода обработки являются реализация корреляционного приема совокупности синхронизированных выборок коротких последовательностей идентичной структуры и накопление символов множества копий короткой последовательности, полученных из исходной кодовой последовательности Голда. Использованные принципы раздельной синхронизации по компонентам задержки и быстрые преобразований в полях Галуа обеспечивают большое разнообразие вариантов построения устройств поиска, что может быть использовано для обеспечения компромисса между скоростью и сложностью поиска, как это достигается в известных последовательно-параллельных схемах. Показано, что предложенная модель устройства поиска для рассматриваемого подкласса сигналов обеспечивает высокий уровень адаптации к изменению структуры сигнала. Предлагаемые варианты схемы поиска выполняют прием и первичную обработку кодовых последовательностей в реальном времени, что выгодно отличает их от известных схем, выполняющих быстрые преобразования другими методами. В частности, в них отсутствуют устройства памяти для хранения принятой реализации на этапе обнаружения, что обычно требуется при выполнении быстрых преобразований другими методами. На основе анализа существенных свойств быстрых преобразований в полях Галуа определены перспективы дополнительного снижения временных затрат на поиск по задержке сложных многокомпонентных конструкций, базирующихся на кодах максимальной длины. Результаты работы будут полезны специалистам, занимающимся проектированием инфокоммуникационных систем, использующих сложные сигналы с большой базой и изменяемой структурой для обеспечения защиты от исследования и воздействия сигналоподобных помех.

Информация об авторах:

Михайлов Владимир Юрьевич, профессор, доцент, д.т.н., Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия

Мазепа Роман Богданович, зав. кафедрой, профессор, к.т.н., Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия

Для цитирования:

Михайлов В.Ю., Мазепа Р.Б. Применение преобразований в полях Галуа для быстрого поиска по задержке последовательностей Голда // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. Том 12. №4. С. 4-9.

For citation:

Mikhaylov V.Y., Mazepa R.B.

Михайлов Владимир Юрьевич,

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, mihvj@yandex.ru

DOI 10.24411/2072-8735-2018-10058

Мазепа Роман Богданович,

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, mrb402@mai.ru

Ключевые слова: асинхронно-адресные системы, структурная избыточность, быстрый поиск по задержке, квазиортогональные ансамбли сигналов, коды Голда, поля Галуа, быстрые преобразования.

Введение

В асинхронно-адресных системах передачи информации требуется создание больших ансамблей квазиортогональных кодовых последовательностей высокого качества, гарантирующих малые допустимые уровни междуканальных помех и высокую надежность доставки информации. Класс информационно-телекоммуникационных систем, включающий асинхронно-адресные системы передачи информации е кодовым разделением каналов, интенсивно развиваясь, наиболее требовательны к выбору ансамблей сложных кодированных сигналов [I]. Они должны быть сложными (иметь большую базу) и вместе с тем способными к быстрой и энергетически эффективной обработке в условиях отсутствия выделенных каналов синхронизации. Современные условия функционирования систем рассматриваемых классов диктуют дополнительные жесткие требования к формированию ансамблей сигналов, обладающих высокой структурной избыточностью, позволяющей парировать воздействие сигналоподобных помех. Все это способствует созданию и развитию методов, алгоритмов и устройств эффективной обработки ансамблей кодовых последовательностей большой длины и различной структуры. Различным аспектам решения проблем в указанном направлении посвящено множество работ.

Следует отметить работу [2], в которой для поиска М-последовательностей по задержке предложен метод быстрого преобразования Уолша. Полезными также являются методы, использующие адаптивный порог [3, 4], методы, использующие составные (комбинированные) последовательности |5, 6] различные варианты реализации двухэтапно-го, параллельно-последовательно го поиска [7-11].

В [12] был описан принцип быстрых преобразований в полях Галуа, на основе которого выполнено теоретическое обоснование метода быстрого поиска по задержке подкласса кодовых М-последоватедшностей.

Наилучшими характеристиками для ускоренного поиска обладают М-последовательности, генерируемые с помощью регистров сдвига с четным числом разрядов п = 2р. В [13] представлен подход к оценке производительности устройства поиска рассматриваемого тина. Работа [14] была посвящена проблемам построения ансамблей квазиортогональных кодовых последовательностей, обладающих высокой структурной избыточностью.

Формулировка задачи

Главными элементами, обеспечивающими реализуемость и эффективность описанного в |!2] метода, являются Демультиплексор и схема управления в виде запоминающего устройства (ЗУ) на рис, 1 [12], Эти элементы выполняют синхронизацию выборок коротких последовательностей с целью их накопления в сумматорах-накопителях. Найденная в [12] логика (алгоритм) работы указанных устройств подчиняется правилам отображения символов кодовой последовательности в абстрактные элементы поля Г алуа и его подпо-лей. Эти правила диктуют, что все возможные кодовые последовательности, порождаемые заданным полем, отображаются в те же элементы подполя Галуа, но в другом порядке. Именно это свойство и определяется как изоморфизм представления полей Галуа, а, следовательно, и порождаемых им М-последовательпостей.

Отсюда следует, что для поиска различных кодовых последовательностей в общем случае требуется своя логика

синхронизации выборок коротких последовательностей с целью их накопления в сумматорах-накопителях. Разумеется, что ее можно найти, как это сделано в [12].

Целью настоящей статьи является обоснование существования и определение подмножества кодовых последовательностей, для которого логика синхронизации коротких кодовых последовательностей не изменяется, или оперативно модифицируется, а, следовательно, общая структура быстрого поиска может быть применена для целого ансамбля кодовых последовательностей.

Базовая структура и варианты выполнении быстрых преобразований

Как показано в [12], ключевым для применения быстрых преобразований для варианта М-последовательностей длиной символов является соотношение

) - Tr

Т(х) ~ традиционная функция двоичного следа элемента X<EGF(221');

S(x) = <p(T(;V)>; 9,(.) = .¡ >lp>! Tix) = 0; - мультишшкатив-[-1 при Г(х)-1.

ная форма двоичного следа элемента х;

Т (у) - функция двоичного следа элемента у е GF{2'');

где L — 2Р+\ - шаг взятия выборок (параметр децимации);

í* = (2'' + 1)/' + ] - целочисленный аргумент исходной последовательности;

/ = 0, 2'' — 2 - целочисленный аргумент короткой последовательности;

j = О, 2Р - целочисленный параметр выборки; г — (2Р + 1)г([ + г, - целочисленная (полная) задержка исходной последовательности;

гн — компонент сдвига короткой последовательности;

г, - компонент смещения выборки; у = а12 +1) — примитивный элемент подполя GF

где уг = а' + а': - функция преобразования элемента а1 ИСХОДНОГО ПОЛЯ

CF(2lp) в элемент подполя CF{ 2Р), При обработке кодов Гол да соотношение (I) приводится к следующему виду

= Т (V'+r°V +yu+!li)iy \

2Р- V ' ]+',*> > /(У+Г, )¡ J

где г = (2Р + 1)г(| + г,, г„ и г, имеют тот же смысл, что и ранее, е представляет значение параметра последовательности Голда в используемом ансамбле, a y¡+t¡tc, у^+т )k удовлетворяют соотношению (2).

Сам ансамбль определяется значением к, пока с одним условием (к, N) = \.

Таким образом, в общем случае, соотношение (3) можно рассматривать как совокупности коротких последовательностей Голда одного тина, определяемого значениями к и £,

структура которых зависит от компонента г, полной задержки, а групповой сдвиг определяется компонентом г„.

С позиции эффективности совместной обработки таких совокупностей интересными представляются следующие частные случаи типов кодов Голда:

1) множество К = {к} удовлетворяет условию

к (2" +1) 3 (2Р +1) тех) .V, или

к = 1тоа

2) множество К = | удовлетворяет условию к, [2Р ¥\) = к1 (2р + 1) то<Ш, или

А, шк, тос1

при любых к , к. из К.

Первый вариант является отображением последовательностей Голда на М-последовательности, а второй - отображением подмножества типов последовательностей Голда на короткие последовательности Голда одного типа. Второй вариант несомненно интересен, но требует дополнительного по отношению к первому варианту математического обоснования правил синхронизации коротких последовательностей Голда, что является предметом отдельного исследования, выходящего за границы данной статьи. Далее рассматриваются возможности и детали оптимизации устройств поиска по задержке для первог о варианта отображения.

Отображение кодов Голда на коды максимальной

длины

Из (3) и (4) вытекает следующее представление кодовой последовательности Голда данного типа

*

~ Ту +?и> г,)*))

где и Уи*ь)к удовлетворяют(2).

Результат представления (6) можно рассматривать как множество коротких последовательностей длиной N = 2Г-\ символов целочисленного аргумента \ одной и той же структуры (последовательности порождены одним и тем же полиномом), имеющими общий неизвестный сдвиг в виде компонента г. и различные сдвиги, зависящие от компонента г, полной задержки исходной последовательности,

номера короткой последовательности (целочисленного параметра выборки) ] и параметра £ структуры исходной последовательности Голда:

Исключением является частный случай нулевого аргумента (6): у^ +Е +у1 (( = 0, при котором выборки отображаются на «вырожденные» последовательности, состоящие из всех символов 0. Это происходит при выполнении условия

2Р).

[1 работе [ 15] выполнен подробный анализ данною алгебраическою уравнения, число решений М которого определяет функцию взаимной корреляции (ФВК) М-последователы I остей-

компонентов последовательности Голда при тех же значении и смысле параметров к из (4) и £ :

1=0

Иными словами, количество «вырожденных» последовательностей, полученных в результате децимации равно количеству М решений уравнения (7) и в точности определяет значение ФВК для данных к и е. Стремление получить в результате децимации короткие М-последовательности единой структуры обусловлено поставленной целью. В связи с этим логично выбрать в качестве наилучших значений £ такие, которые обеспечивают отсутствие «вырожденных» последовательностей, или, что то же самое, отсутствие решений (М = 0) алгебраического уравнения (7). Поскольку в контексте данной статьи £ является параметром кода Голда, а не аргументом ФВК, как в [15], то приведенные там выводы нуждаются в соответствующей коррекции. Наиболее «мягкими» ограничениями на выбор £ в соответствии с результатами [15], являются необходимые условия

-г#0тоа(2''-1);

гФ§то&{2р + 1). Это «оптимистичное» подмножество. Реальное подмножество следует определять путем анализа ФВК (8). В частности, при р — 5, размер такого подмножества составляет чуть более трети длины исходной последовательности. В этих условиях соотношение (6) представляет множество коротких М-последовательностей одинаковой егруктуры, отличающихся циклическими сдвигами и е М , совокупность которых на

множестве 0 < / < 2Р +1 для выбранного к , и сложным образом зависит от параметра последовательности Голда б и ком-(6) понента г, полной задержки исходной последовательности. Вместе с тем, множества М для заданного к могут быть

Б, Г,

однозначно определены, что позволяет выполнить поиск, обнаружение и синхронизацию исходной длинной последовательности Голда по параметрам £ и г , оперируя параметрами совокупности коротких М-последователы гос т ей, полученных в процессе децимации. Па рисунке 1 приведена модель варианта устройства поиска рассматриваемых последовательностей Голда.

Декодер 1

0

2р-1

А

а »

5 2

5 В &8 О ~ Ш

I Декодер а

1—1- _

«с О

I Схема управлении имборкамн

I

ПОИСК 110 Т|

(ЬЮ

I

о £

Ч 5 5 з = ю

5 И

я I

ПОИСК по То

Завершение поиска по Т| циклов)

5

о

о

с - 2

о *

В4 аз * & СЗ

1 5 К

с_ 2

Рис; I. Модель варианта устройства последовательного поиска последовательности Голда

На этом рисунке представлены следующие блоки.

1 (Схема управления выборками) - схема обеспечивающая синхронное накопление символов короткой последовательности при г, =0 и заданных параметрах к*,е' последовательности Гол да.

2 (Демультиплексор) - схема, выполняющая распределение принятых символов по накопительным «карманам» - каналам. Схема работает под управлением схемы 1 и ее логика не зависит от параметров к\е последовательности Голда.

3 (Блок сумматоров-накопителей), в качестве которых могут быть использованы реверсивные счетчики разрядности р+1, аккумулирующие одноименные символы короткой последовательности при г,=0- Логика работы этого блока не

зависит от структуры исходной последовательности и метода преобразования. Отметим, что результат накопления не зависит и от наличия синхронизации по компоненту г0 полной

задержки, что позволяет разделить поиск на два этапа.

4 (Блок быстрой корреляционной обработки) - блок, обеспечивающий определение компонента та полной задержки.

Логика работы данного блока не зависит от структуры исход-нон последовательности и выбранного метода преобразования, Оп может быть выполнен по любой известной схеме, в том числе и методом согласованной фильтрации. В этом случае устройство становится беспоисковым. Поскольку длина коротких последовательностей существенно (приблизительно в ) меньше длины исходной последовательности, то метод согласованной фильтрации приобретает интерес. В любом случае, поскольку результат накопления в блоке 3 сохранен, декодирование короткой последовательности может быть выполнено значительно быстрее, чем обработка в реальном времени,

5 (Блок хранения параметров локального максимума) -блок, обеспечивающий получение максимального глобально-то результата корреляционной обработки по завершению цикла поиска, как это предусматривается процедурой оптимальной корреляционной обработки.

6 (Пороговое устройство) - стандартный блок, не имеющий особенностей.

Особенностью этого варианта схемы поиска является то, что параметры к",е последовательности Голда определяют

только структуру «Схемы управления выборками». Именно она адаптирует схему поиска к изменению структуры кодовой последовательности в установленных границах. К сожалению, определить логику работы этой схемы аналитически не представляется возможным, что, однако, не препятствует получению результата путем моделирования. Поскольку прототипом представленного варианта схемы является схема в [12], то оценка эффективности поиска сохраняется: для завершения полного цикла поиска максимально требуется приблизительно в у/У раз меньше шагов по сравнению с традиционной последовательной процедурой поиска. Поиск путей оптимизации схемы поиска связан с результатами более глубоких исследований структуры полей Галуа рассматриваемого типа, получением основанных на них методов и алгоритмов быстрых преобразований, и является темой отдельных дополнительных исследований. В частности, конкурентно способным представляется вариант быстрого поиска по задержке путем выполнения быстрых преобразований копии принятой оцифрованной последовательности.

Заключение

Применение быстрых преобразований в полях Галуа рассмотренного типа позволяет существенно упростить и ускорить поиск по задержке целого ансамбля двухкомпонентных последовательностей (последовательностей Голда). Найдены свойства ансамблей, обладающих такими способностями. При этом сложность реализации устройства поиска, обычно определяемое длиной кодовой последовательности N, также существенно уменьшается. Представлена модель схемы поиска, содержащая образ ключевых компонентов устройств поиска и их основные характеристики. Указанные достоинства позволяют рекомендовать метод для применения в асинхронно-адресных радиосистемах, использующих сложные кодированные сигналы большой длины, в том числе, с целью повышения структурной скрытности.

Описанные быстрые преобразования могут быть также Применимы к составным кодовым последовательностям большой и сверхбольшой длины более сложной структуры, где в качестве компонентов используются М-последовательности [20-22].

Литература

1. Шахгшьдян В. Я,, Бойков В, В, Глонасс: Перспективы использования новых CDMA-сигналов // Электросвязь. 2011. №4. С. 13-18.

2. Лосев ВВ., Бродская Е.Б.. Коржик В.И. Поиск и декодирование сложных дискретных сигналов, М.: Радио и связь, ¡988. 224 с.

3. Polydoros A.. Weber С. A Unified Approach to Serial Search Spread-Spectrum Code Acquisition-Part I: General Theory II IEEE Transactions on Communications. 1484. vol. 32, no 5, pp. 542-549.

4. Kwonhue Choi. Kyungwhoon Cheun, Taejin Jung. Adaptive PN Code Acquisition Using Instantaneous Power-Scaled Detection Threshold Under Rayleigh Fading and Pulsed Gaussian Noise Jamming // IEEE Transactions On Communications. 2002. vol. 50, no, 8, pp. 1232-1235.

5. Jiaqi Zhang. Ning Ce. Zhaocheng Wang. Sheng Chen. Fast Antijamming Timing Acquisition Using Multilayer Synchronization Sequence H IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2013. vol. 62. no. 7, pp. 3497-3503.

6. Косолапое A.C., Галев А.В. Исследование возможности декодирования сложных кодовых последовательностей. М.: Изд-во МЕТУ им. Н.Э. Баумана, Инженерный журнал: наука и инновации, №1,2014. С. 10.

7. Shin Oh-Soon, Bok Kwang. Differentially Coherent Combining tor Double-Dwell Code Acquisition in DS-CDMA Systems // IEEE T ransactions On Communications. 2003. vol. 51, no. 7, pp. 1046-1050.

8. Benkrinah Sabra, Bctrkat Mo wad, Bens lama Malek. An Adaptive Hybrid double-dwell PN Code Acquisition in Rayleigh Fading Channels Using OS-C'FAR algorithm / International conference on electronics & Oil: From Theory to Applications (ICEO'll). March 01-02, 2011, Ouargla Algeria.

9. Bycherikov S.. Sakaniwa K.. Mikhailov V. Fast acquisition о Г PN sequences in DS-CDMA systems with incoherent demodulator И IE1CE Transactions On Communications. 2006. vol. E89-B, no. 12, pp. 33193334.

10. Bychenkov S.. Mikhailov V.. Sakaniwa K. Fast acquisition oF PN sequences in DS/CDMA systems // 1EICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. 2002. vol. E85-A. no 11. pp. 2498-2520.

11. Акулов O.A. Комбинированный метод поиска сложных сигналов по задержке И Вестник Ml ТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. "Приборостроение". 2008. №3. С. 46-53.

7Тл

Y

12. Михайлов В.Ю,, Мазепа Р. Б. Метод быстрого поиска по задержке подкласса М-последовательностей // Наукоемкие технологии. 2015. №10, С. 56-62.

13. Mikhaylov V.. Vitomsky Е. Performance estimation of ihe fast conversions in Galois field to speed up of subclass M-sequences delay acquisition / Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SiNKHROlNFO). July 03-04, 2017, IEEE, Kazan, Russia,

14. Михайлов В.Ю., Мазепа P. Б. I [остроение изоморфных ансамблей сигналов в асинхронно-адресных системах // Наукоемкие технологии. 2015, T. 16. №11. С. 36-40.

15. Михайлов В.Ю. Теоретико-числовая модель аналитического оценивания и выбора ансамблей сигналов в асинхронно-адресных телекоммуникационных системах / Труды МАИ, 2012, №50, htip://mai.ru//upload/iblock/395/teoretiko_chislovaya-model-analiticheskogo-otsenivamya-i-vybora-ansambley-signalov-v-asinkhrormo_adresnykh-telekomm un i katsionny kh-sistemak h. pd f.

16. Proakis G. Digital Communications, 4rd edition, McGraw-Hill International Editions, 2001.

17. Михайлов В.Ю. О расчете максимальных значений функции взаимной корреляции М-последовательностей // Радиотехника и электроника. 1982. Т. 27, №6. С. 1219-1221.

18. Михатов В.Ю. Регулярный метод синтеза квазиортогональных ансамблей М-последовательностей // Радиотехника и Электроника. 1984. Т.29. №9. С. 1838-1840.

19. Михайлов В.Ю.. Мазепа Р.Б. Выбор наилучших ансамблей сигналов в асинхронно-адресных и командно-измерительных аэрокосмических системах // Электросвязь. 2016. №4. С. 20-24.

20. Gold R. Maximal recursive sequences with 3-valued recursive cross-correlation functions (Corresp.) // IEEE Transactions on Information Theory. 1968. vol. iT-14, no. 1, pp. 154-156.

21. Михайлов В.Ю. Обобщенный синтез двухкомпонентных составных кодов с гарантированными ансамблевыми характеристиками // Вопросы радиоэлектроники. 2012. Т. 4. № 2. С. 95-102,

22. Михайлов В.Ю. Синтез подкласса трех компонентных составных кодов со сверхбольшим ансамблем // Вестник Московского авиационного института. 2012. Т. 19. № 1. С, 142-148.

APPLICATION OF CONVERSIONS IN GALOIS FIELDS TO SPEED UP OF GOLD SEQUENCES DELAY ACQUISITION

Mikhaylov Vladimir Y., Moscow Aviation Institute (National Research Univer-sity), Moscow, Russia, mihvj@yandex.ru Mazepa Roman B., Moscow Aviation Institute (National Research Univer-sity), Moscow, Russia, mrb402@mai.ru

Abstract

Object of consideration - asynchronous-address systems, using code division of channels. A subject of the analysis - the quasi-orthogonal signals ensembles based on the Gold sequences providing reliable division of channels at influence of imitation interference, signallike noises and devices of their processing. The analysis purpose - optimization of the Gold sequences delay acquisition procedures, capable to adapt to change of structure of the signals that make up the ensembles. The solution is based on the principles and mathematical models developed by authors: the principle of the fast conversions in Galois fields, algebraic model of representation and structure of fast delay acquisition devices for a subclass of the sequences based on the Gold sequences. The problem arises when using the very long sequences in the conditions of limited time of signal observation, high requirements to reliability and accuracy of synchronization, and also structural secrecy of the considered systems. In these conditions use of the various simplified procedures of fast delay acquisition is limited due to their low energy efficiency, while optimum parallel procedures are too difficult for implementation. The problem significantly becomes complicated when is needed achieve synchronization with a quasi-orthogonal signals ensemble, including signals ensemble with dynamically changeable structure applied in the conditions of influence of signal-like noises. This article is devoted to create of a processing method and model of a delay acquisition devices based on the fast conversions in Galois fields, close by efficiency to the optimum parallel scheme, and capable quickly adapt to use and (or) change of structure of Gold sequence on the basis of which ensembles of quasi-orthogonal signals make up. Key features of the described method of processing are implementation of correlation reception of set of synchronized short sequences samples having identical structure with accumulation of symbols from multiple copies of short sequences received from initial Gold sequence. The used principles of separate synchronization on delay components and fast conversions in Galois fields provide a big variety of options to create a delay acquisition devices providing a compromise between the speed and complexity of delay acquisition as it is reached in the known serial-to-parallel schemes. It is shown that the offered delay acquisition devices model for the considered subclass of signals provides the high level of adaptation to change of a signal structure. The offered versions of the scheme of delay acqui-sition carry out reception and preprocessing of code sequences in real time that favorably distinguishes them from the known schemes, which are carrying out fast conversions by other methods. In particu-larly, there are no memory devices for storage of the accepted sample at a detection stage that usually is required at accomplishment of fast conversions by other methods. On the basis of the analysis of essen-tial properties of fast conversions in Galois fields perspectives of additional decrease in time expenditure on delay acquisition of the difficult multicomponent constructions which are based on M-sequences are defined. Presented results will be useful to the special-ists who are engaged in design of the asynchronous-address systems using aggregate signals with large base and changeable structure for ensuring protection against influence of signal-like noises

Y

COMMUNICATIONS

Keywords: asynchronous-address systems, structural redundancy, delay acquisition, quasiorthogonal signals ensembles, Gold sequences, Galois fields, fast conversions.

References

1. Shakhgildyan V.V., Boykov V.V. (2011). Glonass: Use perspectives new CDMA signals. Electrosvyaz. No. 4, pp 13-18.

2. Losev V.V., Brodskaya E.B., Korzhik V.I. (1988). Search and decoding of aggregate discrete signals. Moscow: Radio and communication. 224 p.

3. Polydoros A., Weber C. (1984). Unified Approach to Serial Search Spread-Spectrum Code Acquisition-Part I: General Theory. IEEE Transactions on Communications. Vol. 32. no 5, pp. 542-549.

4. Kwonhue Choi, Kyungwhoon Cheun, Taejin Jung. (2002). Adaptive PN Code Acquisition Using Instantaneous Power-Scaled Detection Threshold Under Rayleigh Fading and Pulsed Gaussian Noise Jamming. IEEE Transactions On Communications. Vol. 50. No. 8, pp. 1232-1235.

5. Jiaqi Zhang, Ning Ge, Zhaocheng Wang, Sheng Chen. (2013). Fast Antijamming Timing Acquisition Using Multilayer Synchronization Sequence. IEEE Transactions on Vehicular Technology. Vol. 62. No. 7, pp. 3497-3503.

6. Kosolapov A.S, Galev A.V. (2014). Study of the possibility of complex code sequences decoding. Moscow: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, Inzhenernyy zhurnal: nauka i innovatsii. No. 1, p. 25.

7. Shin Oh-Soon, Bok Kwang. (2003). Differentially Coherent Combining for Double-Dwell Code Acquisition in DS-CDMA Systems. IEEE Transactions On Communications. Vol. 51. No. 7, pp. 1046-1050.

8. Benkrinah Sabra, Barkat Mourad, Benslama Malek. (2011). An Adaptive Hybrid double-dwell PN Code Acquisition in Rayleigh Fading Channels Using OS-CFAR algorithm. International conference on electronics & Oil: From Theory to Applications (ICEO'11). March 01-02, 2011, Ouargla Algeria.

9. Bychenkov S., Sakaniwa K., Mikhailov V. (2006). Fast acquisition of PN sequences in DS-CDMA systems with incoherent demodulator. IEICE Transactions On Communications. Vol. E89-B. No. 12, pp. 3319-3334.

10. Bychenkov S., Mikhailov V., Sakaniwa K. (2002). Fast acquisition of PN sequences in DS/CDMA systems. IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. Vol. E85-A. No 11, pp. 2498-2520.

11. Akulov O.A. (2008). Combined Method of Complex Signal Search by Delay. Vestnik MGTU im. N.E.Baumana. Ser. "Priborostroyeniye". No. 3, pp. 46-53.

12. Mikhaylov V.Yu., Mazepa R.B. (2015). A quick acquisition method with respect to the delay of M-sequences subclass. Science Intensive Technologies. No. 10, pp 56-62.

13. Mikhaylov V., Vitomsky E. (2017). Performance estimation of the fast conversions in Galois field to speed up of subclass M-sequences delay acquisition. Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SINKHROINFO). July 03-04, 2017, IEEE, Kazan, Russia.

14. Mikhaylov V.Yu., Mazepa R.B. (2015). On the design of the best signals ensembles in asynchronous-address and command-measuring aerospace systems. Science Intensive Technologies. 2015. No. 11, pp. 36-40.

15. Mikhaylov V.Yu. (2012). Numerical model of the analytical estimating and selection of signals ensembles in the asynchronous address telecommunication systems. "Trudy MAI" journal. No. 50, http://mai.ru//upload/iblock/395/teoretiko_chislovaya-model-analiticheskogo-otsenivaniya-i-vybora-ansambley-signalov-v-asinkhronno_adresnykh-telekommunikatsionnykh-sistemakh.pdf.

16. Proakis G. (2001). Digital Communications, 4rd edition, McGraw-Hill International Editions.

17. Mikhaylov V.Yu. (1982). On the calculation of the maximum values of the cross-correlation function of M-sequences. Journal of communications technology and electronics. Vol. 29. No. 9, pp. 1219-1221.

18. Mikhaylov V.Yu. (1984). A regular method for the synthesis of quasi-orthogonal ensembles of M-sequences. Journal of communications technology and electronics. Vol. 27. No. 6, pp. 1838-1840.

19. Mikhaylov V.Yu., Mazepa R.B. (2016). On the choice of the best signal ensembles in the async-address and command aerospace systems. Electrosvyaz. No. 4, pp. 20-24.

20. Gold R. (1968). Maximal recursive sequences with 3-valued recursive cross-correlation functions (Corresp.). IEEE Transactions on Information Theory. Vol. IT-14. No. 1, pp. 154-156.

21. Mikhaylov V.Yu. (2012). The generalized synthesis of two-component compound codes with guaranteed ensemble characteristics. Voprosy radioelektroniki. Vol. 4. No. 2, pp. 95-102.

22. Mikhaylov V.Yu. (2012). Synthesis of a subclass of three-component composite codes with an extremely large ensemble. Vestnik Moskovskogo aviatsionnogo instituta. Vol. 19. No. 1, pp 142-148.

Information about authors:

Vladimir Y. Mikhaylov, Professor, Dr. Sc. (Tech.), Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia Roman B. Mazepa, Head the Department, Ph. D., Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia