Методы формирования и структура бортовой базы данных о рельефе земной поверхности

METHOD OF AUVPOSITIONING WHILE HOMING TO THE DOCKING STATION M.P.Kolesnikov, L.A.Martynowa, I.V.Pashkevich, P.S.Shelest

The paper describes a method developed for solving the problem of positioning autonomous unmanned vehicle (A UV) in the final stage homing to the Docking Station in automatic mode. Method is characterized by ability of homing A UV to the Docking Station from any horizontal direction. The method is based on a combination of range-difference based localization method with a long base length (LBL) and range-difference method with a ultra short base length (USBL) as well as the ranging method at different stages of docking. In developing the method to solve the problem of application of active sonar in a strong multipath effects in the close range of the Docking Station.

Key words: Autonomous Underwater Unmanned Vehicles, AUV, homing, docking, Docking Station.

Kolesnikov Maxim Pavlovich, engineer, maxim.p. kolesnikov@,gmail. com, JSC CSRI Elektropribor,

Martynova, Liubov Alexandrovna, doctor of technical scienses, senior researcher, martynowa999@bk. ru, Russia, Saint-Petersburg, JSC CSRI Elektropribor,

Pashkevich Ivan Vladimirovich, chief specialist, iv@bk.ru, Russia, Saint-Petersburg, JSC CSRI Elektropribor,

Shelest Pavel Sergeevich, engineer, shel-neamail. ru, Russia, Saint-Petersburg, JSC CSRI Elektropribor

УДК 531.383.11

МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И СТРУКТУРА БОРТОВОЙ БАЗЫ ДАННЫХ О РЕЛЬЕФЕ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Г.И. Джанджгава, Т.В.Сазонова, М.С. Шелагурова

Рассмотрены методы формирования и структура бортовой базы данных о рельефе земной поверхности, используемой для обеспечения решения различных авиационных приложений, в том числе экстремальной коррекции навигационных параметров, маловысотного полета, предупреждения столкновения с Землей и индикации картографической информации в режимах 3D и с «отмывкой» рельефа. Предлагаемые авторами методы и алгоритмы формирования матриц рельефа местности (МРМ) основаны на обработке файлов формата SXFслоев изолиний рельефа, площадных, линейных и точечных объектов, имеющих семантику со значением абсолютной высоты.

Ключевые слова: матрица рельефа местности, бортовой формат, методы интерполяции рельефа, полярные и неполярные зоны Земли, полярная азимутальная эквидистантная проекция, псевдорельеф, отмывка рельефа.

Бортовые комплексы современных воздушных судов (ВС) обеспечивают в настоящее время решение следующих сложных авиационных приложений, использующих бортовую базу данных о рельефе земной поверхности (РЗП):

- экстремальная коррекция навигационных параметров по РЗП;

- формирование предупреждающего сигнала о столкновении с земной поверхностью;

- обеспечение режима маловысотного полета (МВП) в части формирования опорной траектории с облетом и обходом препятствий;

- индикация рельефа местности в режиме 3D (синтезированное видение) на этапах взлета, посадки и МВП;

- индикация рельефа местности с «отмывкой» и выделением «опасных» по столкновению с землей зон.

Матрицы рельефа местности (МРМ) представлены большим набором форматов. Наиболее популярным в настоящее время за рубежом является формат DEM - digital elevation modelling - стандарт, установленный Геологической службой США USGS [1]. Формат этот представляет собой матрицу, каждая точка которой характеризуется координатами (широтой и долготой) и высотой. При этом существует несколько типов DEM-файлов:

- номенклатурные листы размером 1 град по широте и долготе, количество точек 1201*1201 с дискретом 3 с по долготе и широте, система координат - WGS-84;

- номенклатурные листы размером 30 мин по широте и долготе с дискретом 2 с, систем координат WGS-84;

- номенклатурные листы размером 7,5 мин:

- в системе координат WGS-84 с дискретом по широте и долготе 30 м (1 с) или дискретом 10 м (1/3 с);

- в проекции UTM с количеством точек 370 x 465.

Также достаточно распространенным является формат DTED (digital terrain elevation data) [2]. Запись информации для данного формата осуществляется в системе координат WGS-84. В соответствии с этим стандартом вся Земля поделена на следующие широтные зоны:

- зона I 0...500; зона II 50...700; зона III 70...750; зона IV 75...800; зона V 80.90°.

Существует несколько уровней DTED в зависимости от точности представления данных. При этом уровни 0.2 описаны в стандарте Military Specification Digital Terrain Elevation Data (DTED) MIL-PRF-89020B. Примеры матричных интервалов для уровней 0.2 в зависимости от зоны приведены в табл. 1. Размеры номенклатурных листов - 1 град по широте и долготе.

В Российской Федерации наиболее распространенным является векторный формат SXF [3], из которого средствами ГИС «Панорама» можно подготовить МРМ формата MTW.

Однако существующие форматы записи МРМ не обеспечивают решения на борту ВС рассмотренных выше авиационных приложений в реальном масштабе времени, а также имеют принципиальные недостатки,

влияющие на качество решения задач, связанных с обработкой картографической информации. В связи с этим авторы проработали вопросы создания бортовой базы данных МРМ, включая методы построения МРМ из файлов векторного формата 8ХБ, систему записи МРМ и структуру бортового формата.

Таблица 1

Дискреты записи МРМ в J 9TED в зависимости от уровня и зоны

Уровень DTED 0 1 2

Широта, с 30 3 1

Зона I, долгота, с 30 3 1

Зона II, долгота, с 60 6 2

Зона III, долгота, с 90 9 3

Зона IV, долгота, с 120 12 4

Зона V, долгота, с 180 18 6

Предлагаемые авторами методы построения МРМ из файлов формата 8ХБ основаны на обработке слоя изолиний рельефа, площадных, линейных и точечных объектов, имеющих семантику со значением абсолютной высоты. При этом для построения МРМ необходимо воспользоваться методом интерполяции значений высот.

Анализ методов интерполяции, таких, как обратно взвешенных расстояний (ОВР), «Сплайн», «Тренд», «Кригинг» [4], показал, что наиболее корректные результаты получаются при методе ОВР.

Метод ОВР основан на предположении, что чем ближе друг к другу находятся исходные точки, тем ближе их значения. Набор точек, по которым будет осуществляться интерполяция, необходимо выбирать в некоторой окрестности от определяемой точки. Это достигается следующим образом. Вводится максимальный радиус поиска или количество точек, ближайших по расстоянию от определяемой точки. Затем значению высоты в каждой выбранной точке задается вес, вычисляемый обратно пропорционально расстоянию до определяемой точки. Таким образом, более близкие точки вносят больший вклад в определение интерполируемой высоты по сравнению с более удаленными точками. Ниже приведены основные формульные зависимости метода ОВР [4]:

N

%(хо»Уо) = *%(хиУд,

1=1

где 2(х0,у0) - значение высоты в искомой точке; - значение вы-

соты в опорной точке; - весовой коэффициент для значения вы-

соты в опорной точке.

Весовой коэффициент обратно пропорционален радиусу интерполяции (г), возведенной в степень к. Подбирается такое значение степени к, при котором среднеквадратическое отклонение (СКО) ошибки интерполяции минимально. Сумма весов используемых опорных точек должна быть

равна единице. Если к = 0, вес с расстоянием не будет уменьшаться, а поскольку все веса ^ одинаковы, то проинтерполированное значение будет равно среднему всех значений данных в окрестности поиска. По мере увеличения значения к веса отдаленных точек будут стремительно уменьшаться. Если значение к слишком высоко, то на интерполяцию окажут влияние только точки, расположенные в непосредственной близости. По результатам проведенных авторами исследований интерполяции методом ОВР с различными значениями к было выбрано к=2.

Особенностью предлагаемого алгоритма является то, что при выборе точек для интерполяции использовалась информация о горизонталях рельефа - полилиний, имеющих абсолютную высоту. В разработанном методе при вычислении высоты в ячейке учитывались значения только точек, расположенных по ту же сторону горизонтали, что и определяемая ячейка. При этом достигалось то, что на формирование значения высоты в искомой точке не оказывали влияние точки, принадлежащие соседним горизонталям, как бы близко они не были расположены.

Для построения матрицы, соответствующей листу формата SXF, необходимо использовать дополнительные, граничащие с рассматрвае-мым, листы формата SXF для правильной интерполяции точек на границе листа.

При разработке системы записи МРМ надо учитывать некоторые ограничения при использовании карт формата SXF в качестве исходных данных с целью построения МРМ. Карты, крупнее масштаба 1:100000, являются в России закрытыми для общего доступа, поэтому их приобретение и дальнейшее применение в качестве основы для создания МРМ крайне затруднительно. Как известно, чем крупнее масштаб, тем выше точность карты. Исходя из этого в настоящее время самым доступным масштабом, которым можно воспользоваться для создания МРМ, является масштаб 1:100000.

В связи с вышеизложенным МРМ целесообразно хранить в виде файлов, покрывающих площадь размером 30 мин по долготе и 20 мин по широте, в соответствии с разграфкой номенклатурных листов формата SXF масштаба 1:100000. При этом необходимо ввести два уровня записи данных. Файлы уровня 2 готовятся из файлов формата SXF масштаба 1:100000 и крупнее или из других форматов с шагом дискретизации 1 с (не более 30 м). Файлы уровня 1 готовятся из файлов формата SXF масштаба мельче 1:100000 или других форматов с шагом дискретизации 3 с (не более 100 м). Зоны формируются из учета требования кратности двойке отношения дискретов записи по долготе высот рельефа для соседних зон.

Алгоритм формирования зон основан на вычислении длины окружности сечения цилиндра проецирования midL в цикле для широт от 0 до 84°:

midL =

2rc*cos(f)*a

Vl-e2x(sin(f))2 '

где е - константная величина, определяемая по формуле

е =

N

-Й'

где а, Ъ - полуоси эллипсоида\¥08-84; а = 6378137,0 м; Ъ = 6356752,0 м; /- широта.

Далее вычисляется метровое значение дискрета dx\

dlmxmid line

dx =

3600^

где dim - дискрет, равный 1 или 3 угл. с.

При достижении широты, на которой dx уменьшается вдвое, принимается решение о смене зоны.

Получившиеся зоны и межматричные интервалы приведены в табл. 2.

Зоны и межматричные интервалы

Таблица 2

Зона, град По широте, с По долготе, с

Уровень 1 Уровень 2 Уровень 1 Уровень 2

Зона I, 0-60 3 1 3 1

Зона II, 60-75 3 1 6 2

Зона III, 75-80 3 1 12 4

Зона IV, 80-84 3 1 24 8

Зона V, 84-90 (полярная зона) - - - -

Для неполярных зон получаем базу данных МРМ в виде наборов файлов на площадь размером 30 мин по долготе и 20 мин по широте, при этом название файлов содержит краткую информацию о привязке их к земной поверхности:

N(S)_ _E(W)___L__А_,

где N(S)__- географическая координата широты левого верхнего угла

участка, кратного 1 град по широте и 1 град по долготе. Формат записи: 2 знака, ведущие нули индицируются, диапазон 0... 90 град,

N - North (север), S - South (Юг); E(W)___- географическая координата

долготы левого верхнего угла участка, кратного 1 град по широте и 1 град по долготе. Формат записи: 3 знака, ведущие нули индицируются, диапазон 0...180 град, Е - East (Восток), W - West (Запад); L__- номер листа

масштаба 1:100000. L - лист, первый знак - номер листа по оси Y, второй -по оси X. Так как размер номенклатурного листа карты формата SXF масштаба 1:100000 равен 20 мин по широте и 30 мин по долготе, то участок размером 1 град по широте и 1 град по долготе содержит 6 таких листов (3 - по широте *2 - по долготе). Поэтому диапазон изменений первого знака

в записи L__- 0...2, второго знака - 0... 1; А_ - уровень записи данных,

диапазон изменения 1...2.

Бортовые файлы МРМ с целью однозначной идентификации имеют расширение: *.brf (board relief format).

Запись информации в файле начинается со служебной информации, далее записываются кадры размером 25х25 ячеек рельефа для уровня 1 и 75х75 ячеек рельефа для уровня 2. Кадры МРМ записываются с перекрытием границ с целью обеспечения построения 3D полигонов на стыках кадров.

Нумерация кадров в участке картографирования и запись высот в каждом кадре идет по принципу: слева направо, сверху вниз.

Каждый файл содержит следующий набор данных: служебную информацию и набор высот, распределенных по кадрам.

Служебная информация файла содержит следующие данные:

- привязку левого верхнего угла;

- количество кадров записи по широте и долготе;

- количество точек в кадре по широте и долготе;

- размеры дискретов записи по широте и долготе в секундах;

- минимальную (Hmin) и максимальную (Hmax) высоту в файле.

В каждом кадре кроме высот записывается своя служебная информация, используемая при решении некоторых авиационных приложений:

- минимальная и максимальная высоты в кадре;

- радиус корреляции РЗП;

- ошибки картографирования в плане и по высоте;

- среднеквадратическое значение РЗП по долготе и широте.

На одно значение высоты в МРМ выделяется 2 байта.

Система записи бортовых карт МРМ для северной и южной полярных зон показана на рис. 1. Ось X параллельна меридианам 90 °E и 90 °W, ось Y параллельна 0° и 180 °W. Оси X и Y условные и не имеют размерностей, значения X и Y определяются номером кадра и соответствующими индексами в самом кадре.

180W

Рис.1. Система записи бортовых карт Северной (слева) и Южной полярных зон

Для полярных зон получаем БД МРМ в виде следующего наборов файлов: 24 по оси X * 36 по оси У, при этом название файлов содержит краткую информацию о привязке файла к условной системе координат:

54

N (S) Х_ Y__А_,

где N (S): N - North (северная полярная зона), S - South (южная полярная

зона); X__- номер файла по оси X. Формат записи: 2 знака, ведущие нули

индицируются, диапазон 00...23; Y__- номер файла по оси Y. Формат

записи: 2 знака, ведущие нули индицируются, диапазон 00...35; А_ - уровень записи данных, диапазон изменения 1.. .2.

Стороны кадров составляют прямые углы с меридианами 0°, 90°Е, 180 0W и 90 0W. Система записи информации и количество ячеек матрицы рельефа в кадре совпадают с неполярными зонами: для уровня 1 - 25x25, для уровня 2 - 75x75.

В случае преобразования координат для северной и южной полярных зон используется полярная азимутальная эквидистантная проекция, в которой меридианы - это радиусы, исходящие из полюсов, а параллели как концентрические окружности, центрированные в полюсах. Рис. 2 поясняет преобразования координат для полярных зон.

84 N Широта *у

Центр координат проекций —

9<fW Южный Т t)0°E Долгота потрет / Долгота,

84' N Широта

V ! Кадр х

/Центр координат * / проекций —((j,0) L-_

90~w Tl-нортмй 7

Долгота пешн)с х / Долго

180 Долгота

0 Долгота

ентр координат

Долгота

О Долгота

IS0 Долгота

Рис. 2. Преобразования координат Северной и Южной полярных зон

Преобразования координат из прямоугольной системы в географическую

Если даны координаты точки (Х,У) относительно Северного полюса, ее широта ср и долгота X в градусах рассчитываются следующим образом:

(р = 90°- — х л!Х2 + У2;

^ 3600 '

—У \ для Х>0;

Л = arccos

\JY 2 , V2/

Л = —arccos

^Х2 + У2' / -У \ для Х<0;

V*2 + У2)

55

X = 180° Для х=0 и Y>0'

^ _ qo для Х=0 и Y<0;

О < ПУССПЧ ( ) < 180'

\JY2 , у2)

-У

ЧХ2 + Г2'

Для Южной полярной зоны данные преобразования имеют следующий вид:

у \ для Х>0;

л = arccos

\JY2 , V2/

Я = —arccos

ЫХ2 + Y2>

У \ для Х<0;

\JY2 , V2/

V*2 + F2'

Л = 0° для Х=0 и Y>0;

/1=180° для Х=0 и Y<0; Y

0 < arccos ( , ) <180

\JY2 , V2/

W*2 + Г2'

Преобразования координат из географической системы в прямоугольную

Северная полярная зона. Если даны широта и долгота точки (срД) относительно Северного полюса, координаты (X,Y) рассчитываются следующим образом:

3600

X = —— X (90° - <р) X sin(A);

3600

Y =--— х (90° - <р) х cos(X).

а

Южная полярная зона. Если даны широта и долгота точки (срД) относительно Южного полюса, координаты (X,Y) рассчитываются следующим образом:

3600 , X = —— х

3600 ,

Y = —— х (90° + <р) х cos(X). а

Базу данных МРМ целесообразно использовать для обеспечения режима синтезированного видения и экстремальной коррекции по РЗП.

Для обеспечения режима формирования опорной траектории с облетом и обходом препятствий в режиме МВП на базе МРМ формируется матрица псевдорельефа местности (МПМ). Значение высоты псевдорельефа в узловой точке вычисляется как максимальное значение сумм высот рельефа и объектового состава в окрестности неопределенности системы спутниковой навигационной системы (СНС). Учитывая высокие требова-

ния по безопасности режима МВП, данный вид информации (МПМ) готовится только по файлам МРМ уровня 2. Значение МПМ готовится по 8x9 точкам МРМ (8 - по широте, 9 - по долготе), что, примерно, соответствует ошибкам СНС (±3а или ~200м). МПМ записывается без деления на кадры по принципу слева направо, сверху вниз со служебной информацией, аналогичной МРМ. Одно значение псевдорельефа занимает 2 байта.

Подготовленную базу МПМ целесообразно использовать также для режима предупреждения о столкновении с Землей.

Бортовые файлы МПМ с целью однозначной идентификации имеют расширение: *.bpf (board pseudo format).

Для режима индикации с «отмывкой» рельефа на базе МПМ формируется матрица оттененного рельефа (МОР). Алгоритмы вычисления значения отмывки (Hillshade) достаточно известны, в частности, в работе [5] приводится следующая формульная зависимость:

Hillshade = 255.0 X (cos (Zenith) X cos (Slope)) + sin (Zenith) X sin (Slope) X cos(Azimuth — Aspect)), где Zenith - угол зенита; Azimuth - угол азимута Солнца; Slope - уклон поверхности; Aspect - экспозиция.

Вычисление уклона и экспозиции проводится с использованием скользящего окна размером 3x3 ячейки МПМ.

МОР записывается без деления на кадры по принципу слева направо, сверху вниз без служебной информации. На одно значение отмывки отводится 1 байт. Размерность массива МОР совпадает с размерностью массива МПМ.

Бортовые файлы МОР с целью однозначной идентификации имеют расширение: *.bsf (board shading format).

На рис. 3 и 4 приведены примеры изображений, полученных на основе обработки бортовой базы данных о рельефе.

Рис. 3. Изображение рельефа в режиме 3D

57

Рис. 4. Изображение рельефа с «отмывкой»

Предложенные методы и алгоритмы позволяют создать бортовую базу данных о рельефе на всю Землю заранее для решения всех современных авиационных приложений, что существенно сократит время предполетной подготовки.

Список литературы

1. The Spatial Data Transfer Standard Mapping of the USGS Digital Elevation Model(Version 1.0)// Mid-Continent Mapping Center Branch of Research, Technology and Applications.72 p.

2. MIL-PRF-89020. Perfomance Specification Digital Terrain Elevation Data, (23 May) 2000.45 p.

3. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы. М.: Наука, 1973. 832 с.

4. Ковалева О. В. Совершенствование изображения рельефа на мелкомасштабных картах: автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 2012. 20 с.

5. Burrough P.A. and McDonellR.A..Principles of Geographical Information Systems. New York: Oxford University Press, 1998.190 p.

Джанджгава Гиви Ивлианович, д-р техн. наук, генеральный конструктор, Президент АО ««РПКБ»,

Сазонова Татьяна Владимировна, д-р техн. наук, главный конструктор, tatsa-zonova@mail.ru, Россия, Московская обл., Раменское, АО «РПКБ»,

Шелагурова Марина Сергеевна, инженер 1-й категории, marinashell@mail. ru, Россия, Московская обл., Раменское, АО «РПКБ»

METHODS OF CREATION AND STRUCTURE OF AIRBORNE DATABASE

ON TERRAIN RELIEF

G.I. Dzhandzhgava, T.V. Sazonova, M.S. Shelagurova

Methods of creation and structure of airborne database on terrain relief are considered in the article. The database is used for performance of various airborne applications including extreme correction of navigation parameters, low-altitude flight, early ground proximity warning and display of cartographic data in the 3D and relief "shading" modes. Methods and algorithms of terrain relief matrix creation by the use of SXF files proposed by the authors are based on processing of relief isoline layer, areal, linear and point objects which have semantics with altitude value.

Key words: terrain relief matrix, airborne format, terrain relief interpolation methods, polar and non-polar Earth's areas, polar azimuth equidistant projection, pseudorelief, relief shading.

Dzhandzhgava Givi Ivlianovich, doctor of technical sciences, Chief Designer, Russia, Moscow Region, Ramenskoe, JSC "Ramenskoe Design Company ",

Sazonova Tatiana Vladimirovna, doctor of technical science, Main Designer, tatsazonovaamail.ru, Russia, Moscow Region, Ramenskoe, JSC "Ramenskoe Design Company",

Shelagurova Marina Sergeevna, chief engineer, marinashella mail. ru, Russia, Moscow Region, Ramenskoe, JSC "Ramenskoe Design Company"

УДК 629.7.058.53

УЧЕТ НЕСООТВЕТСТВИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОДСИСТЕМ В СОСТАВЕ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В.И. Меркулов, Д. А. Соколов

В процессе функционирования сложных систем управления, в которых конечная цель может быть достигнута различными способами, возникает задача согласования динамических свойств различных информационных и управляющих подсистем. Рассмотрен вариант устранения несоответствия динамических свойств подсистем в процессе их совместного функционирования в составе сложных систем управления. Приведён пример реализации.

Ключевые слова: сложные системы управления, динамические свойства систем, статистическая теория оптимального управления.

В процессе функционирования сложных систем управления, в которых конечная цель может быть достигнута различными способами [1], возникает задача согласования динамических свойств различных инфор-

59