ПЕРЕКРЕСТНАЯ РЕШЕТКА СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С Y-ОБРАЗНЫМИ ИЛИ Ψ-ОБРАЗНЫМИ ПОЛУСТОЙКАМИ

Предлагаемое техническое решение относится к области строительства и может быть использовано в стержневых конструкциях покрытий и перекрытий, башен и мачт, мостов и эстакад, стадионов и спортивных сооружений, опор линий электропередач, кранов-перегружателей, а также других несущих и связевых систем.
Известны стержневые конструкции (фермы) с двухсторонними нагрузкаки и крестовой решеткой из гибких элементов, в которой сжатые раскосы вследствие повышенной гибкости выключаются из работы и решетка функционирует как раскосная со стойками I-образного (прямолинейного) очертания и растянутыми раскосами. По этой же схеме работают стержневые конструкции крестовых связей несущих систем. В фермах с поясами из тавров рациональна перекрестная решетка из одиночных уголков, прикрепляемых непосредственно к поясным элементам [1. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы конструкций / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 2004. - С. 420-421, рис. 7.6, е, ж; 2. Металлические конструкции / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - С. 264, 269, рис. 9.6, е, ж]. Перекрестную решетку отличает от крестовой решетки отсутствие стоек, соединяющих верхние и нижние пояса (за исключением опорных стоек решетки). Недостатком такого технического решения являются протяженные стержневые элементы сжатых и сжато-изгибаемых поясов, что приводит к дополнительному расходу конструкционного материала для обеспечения их устойчивости.
Известны также стержневые конструкции (фермы) с параллельными поясами, треугольная решетка которых снабжена дополнительными стойками I-образного (прямолинейного) очертания и такими же по очертанию полустойками. Каждая из этих полустоек одним концом прикреплена к раскосу, а другим концом - к нижнему поясу, что способствует снижению расхода конструкционного материала за счет уменьшения расчетной длины раскосных стержней решетки [Беккер Г.Н. Ферма с параллельными поясами. - Авторское свидетельство №781293, 23.11.1980, бюл. №43]. Недостаток этого технического решения заключается в том, что дополнительные полустойки (в отличие от дополнительных стоек) не работают на местную (локальную) нагрузку и выполняют функции связевых элементов только в плоскости решетки, не влияя на расчетную длину раскосных стержней из плоскости решетки.
Еще одно известное техническое решение представляет собой арочно-вантовое комбинированное покрытие, включающее арочный верхний пояс, провисающую ломаную затяжку и объединяющие их элементы в виде Y-образных стоек. Все узловые сопряжения стержневых элементов выполнены без использования шарниров, а расстояния между ними имеют определенные соотношения друг с другом и пролетом конструкции [Еремеев П.Г., Киселев Д.Б., Павлинов В.В. Арочно-вантовое комбинированное покрытие. - Патент №2396396, 10.08.2010, бюл. №22]. Для обеспечения геометрической неизменяемости комбинированного покрытия его стержневые элементы, а также их узловые соединения должны обладать необходимой жесткостью на изгиб, что увеличивает расход конструкционного материала.
В число известных технических решений входит также треугольная решетка с дополнительными стойками и полураскосами [Марутян А.С. Треугольная решетка стержневых конструкций с дополнительными стойками и полураскосами. - Патент №2573889, 27.01.2016, бюл. №3]. Дополнительные стойки и полураскосы имеют Ψ-образное очертание и в стержневых конструкциях (фермах) с треугольной решеткой делят сжатые или сжато-изгибаемые панели верхних поясов на четыре, как правило, равные части. При этом длина полураскосов дополнительных стоек Ψ-образного очертания достигает половины длины раскосов треугольной решетки, что увеличивает материалоемкость конструкции. Кроме того, Ψ-образные стойки нуждаются в определенной переработке, когда панели верхних поясов вполне достаточно разделить не на четыре, а на три части.
Общим недостатком треугольных решеток как без стоек, так и со стойками I-образного, Y-образного или Ψ-образного очертания, является ограниченность их эффективности и рациональности при работе конструкций на большие поперечные силы, а также в несущих и связевых системах со значительными высотами (расстояниями между поясами).
В качестве аналога можно принять техническое решение перекрестной решетки, состоящей из двух систем раскосов, пересечения которых дополнительно к узлам верхнего и нижнего поясов образуют промежуточный ряд узлов в ферме пониженной высоты, которую можно назвать решетчатой балкой или таким же прогоном [Проектирование металлических конструкций: Спец. курс / В.В. Бирюлев, И.И. Кошин, И.И. Крылов, А.В. Сильвестров. - Л.: Стройиздат, 1990. - С. 85-88, рис. 3.1, г]. Узлы пересечений делят каждый из раскосов двух систем, как правило, пополам, что вдвое сокращает расчетную длину сжатых раскосов. Однако это не уменьшает протяженность стержневых элементов сжатых и сжато-изгибаемых поясов.
За прототип (наиболее близкое техническое решение) к предлагаемой перекрестной решетке с Y-образными или Ψ-образными полустойками можно принять такую же решетку с полустойками или полуподвесками, состоящую из двух систем раскосов, пересечения которых дополнительно к узлам верхнего и нижнего поясов образуют промежуточный ряд узлов, являющихся опорными для полустоек или полуподвесок. Эти полустойки (полуподвески) имеют I-образное (прямолинейное) очертание и своими верхними (нижними) узлами делят сжатые или сжато-изгибаемые (растянутые) панели поясов на две, как правило, равные части. [Патон Е.О., Горбунов Б.Н. Стальные мосты. Т. 1. Фермы балочной системы: материал и заклепки. - Харьков-Киев: ОНТИ НКТП НТИУ, 1935. - С. 364, фиг. 781, 782]. Недостаток принятого прототипа по своей сути похож на недостаток аналога. I-образные полустойки делят панели верхних поясов на две, как правило, равные части. При необходимости дальнейшего укорочения поясных панелей за счет их разделения на три или четыре части с помощью шпренгельных элементов неизбежен определенный рост материалоемкости и дополнительных трудозатрат на связевые, а также несущие системы.
Техническим результатом предлагаемого решения является укорочение панелей сжатых или сжато-изгибаемых (верхних) поясов, унификация этих поясов с растянутыми (нижними) поясами, а также сокращение трудозатрат и расхода конструкционного материала.
Указанный технический результат достигается тем, что в перекрестной решетке стержневых конструкций, включающей верхний (сжатый или сжато-изгибаемый) и нижний (растянутый) пояса, а также раскосы, полустойки и опорные стойки, полустойки имеют Y-образную или Ψ-образную форму. Верхние элементы полустоек одним концом соединены с верхним поясом, а другим концом оперты на нижние элементы тех же полустоек. Верхние узловые соединения верхних элементов полустоек делят панели верхнего пояса на составные части, а нижние узловые соединения нижних элементов тех же полустоек совмещены с узлами пересечений раскосов.
Предлагаемое техническое решение достаточно универсально. В нем Y-образные или Ψ-образные полустойки имеют двойное функциональное назначение. Работая на местную (локальную) нагрузку, они не участвуют в передаче на опору поперечной силы. Вместе с тем, как связевые элементы, они уменьшают расчетную длину сжатого или сжато-изгибаемого пояса. При этом вполне достижима унификация верхних (сжатых или сжато-изгибаемый) и нижних (растянутых) поясов, что, как правило, сопровождается определенным сокращением трудозатрат и расхода конструкционного материала.
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на
фиг. 1 показана схема перекрестной решетки стержневой конструкции (фермы) с Y-образными полу стойками;
фиг. 2 - схема перекрестной решетки стержневой конструкции (фермы) с Ψ-образными полустойками;
фиг. 3 - схема перекрестной решетки стержневой конструкции (фермы) с сочетанием I-образных, Y-образных и Ψ-образных полустоек;
фиг. 4 представлена схема перекрестной решетки серийной (типовой) фермы пролетом 30 м;
фиг. 5 - расчетная схема перекрестной решетки серийной (типовой) фермы пролетом 30 м с Y-образными и I-образными полу стойками;
фиг. 6 - расчетная схема перекрестной решетки серийной (типовой) фермы пролетом 30 м с Ψ-образными и I-образными полустойками.
В одном варианте предлагаемая перекрестная решетка стержневых конструкций включает верхний (сжатый или сжато-изгибаемый) пояс 1, нижний (растянутый) пояс 2, раскосы 3, опорные стойки решетки 4 и полустойки Y-образной формы 5. Одним своим концом верхние элементы Y-образных полустоек 5 соединены с панелями верхнего пояса 1, а другим концом оперты на нижние элементы тех же Y-образных полустоек 5. Верхние узловые соединения верхних элементов Y-образных полустоек 5 делят панели верхнего пояса 1 на три части. Нижние узловые соединения нижних элементов Y-образных полустоек 5 совмещены с узлами пересечений раскосов 3.
В другом варианте предлагаемая перекрестная решетка стержневых конструкций включает верхний (сжатый или сжато-изгибаемый) пояс 1, нижний (растянутый) пояс 2, раскосы 3, опорные стойки решетки 4 и полустойки Ψ-образной формы 6. Одним своим концом верхние элементы Ψ-образных полустоек 6 соединены с панелями верхнего пояса 1, а другим концом оперты на нижние элементы тех же Ψ-образных полустоек 6. Верхние узловые соединения верхних элементов Ψ-образных полустоек 6 делят панели верхнего пояса 1 на четыре части. Нижние узловые соединения нижних элементов Ψ-образных полустоек 6 совмещены с узлами пересечений раскосов 3.
В еще одном варианте предлагаемая перекрестная решетка стержневых конструкций включает верхний (сжатый или сжато-изгибаемый) пояс 1, нижний (растянутый) пояс 2, раскосы 3, опорные стойки решетки 4, а также сочетание полу стоек Y-образной формы 5, Ψ-образной формы 6 и I-образной формы 7.
Для примера реализации предлагаемого (нового) технического решения целесообразно использовать базовый объект в виде серийной (типовой) фермы ФС30-6,35 с перекрестной решеткой, пролетом 30 м, массой 6130 кг и расчетной нагрузкой 63,5 кН/м (6,50 тс/м) [Стальные конструкции покрытий одноэтажных производственных зданий с применением ферм с поясами из широкополочных тавров с перекрестной решеткой из одиночных уголков: Типовой проект. Серия 1.460.3-18. Выпуск 1. Чертежи КМ. - М.: ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Мельника, 1983. - Л. 40].
Прочность растянутого (нижнего) пояса будет обеспечена при условии:
y
y
σ/R=N/(AR)≤0,95,
y
где σ - расчетное значение нормального напряжения при растяжении; R - расчетное сопротивление конструкционного материала по пределу текучести; N - расчетное усилие растяжения;
n
γ=0,95 - коэффициент надежности по назначению [Стальные конструкции покрытий одноэтажных производственных зданий с применением ферм с поясами из широкополочных тавров с перекрестной решеткой из одиночных уголков: Типовой проект. Серия 1.460.3-18. Выпуск 1. Чертежи КМ. - М.: ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Мельника, 1983. - Л. 15].
Предельные гибкости стержней нижних (растянутых) поясов, прочность которых обеспечена, не должны превышать из плоскости и в плоскости фермы 400, а при учете сейсмических воздействий 350.
Устойчивость сжатого (верхнего) пояса будет обеспечена при условии:
y
y
σ/R=N/(ϕAR)≤0,95,
где σ - расчетное значение нормального напряжения при сжатии; N - расчетное усилие сжатия;
ϕ - коэффициент продольного изгиба,
pr
pr
3/2
ϕ=1-0,066(λ) при 0<λ≤2,5,
pr
pr
pr
2
ϕ=1,46-0,34λ+0,02(λ) при 2,5<λ≤4,5;
pr
λ - условная гибкость сжатого элемента [Пособие по проектированию стальных конструкций. - М.: ЦИТП, 1989. - С. 17];
pr
y
1/2
λ=λ(R/E);
λ - расчетная гибкость сжатого элемента;
- расчетная длина сжатого элемента; i - радиус инерции расчетного сечения;
2
Е - модуль упругости конструкционного материала (для стали E=2100000 кгс/см).
2
x
y
Для нижнего (растянутого) пояса базового объекта принято сечение из широкополочного тавра 20ШТ3 (A=78,14 см; t=18 мм; i=5,15 см; i=7,20 см; m=61,30 кг/м [Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Общая часть (Справочник проектировщика) / Под ред. В.В. Кузнецова (ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Мельникова) - М.: Изд-во АСВ, 1998. - С. 109-111]):
y
y
σ/R=N/(AR)=234000/(78,14×3500)=0,856<0,95,
где N=234,0 тс - расчетное усилие в панели Н5 нижнего пояса фермы ФС30-6,35;
y
y
2
R - расчетное сопротивление конструкционного материала, для стали марки 14Г2-6-1 (при толщине t=11…20 мм) R=3500 кгс/см [Стальные конструкции покрытий одноэтажных производственных зданий с применением ферм с поясами из широкополочных тавров с перекрестной решеткой из одиночных уголков: Типовой проект. Серия 1.460.3-18. Выпуск 1. Чертежи КМ. - М.: ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Мельника, 1983. - Л. 19].
Гибкость нижнего пояса:
х
у
где λ - гибкость пояса в плоскости фермы; λ - гибкость пояса из плоскости фермы.
2
x
y
Для верхнего (сжатого) пояса базового объекта принят широкополочный тавр 250ШТ3 (A=99,04 см; t=20,5 мм; i=6,95 см; i=6,83 см; m=77,70 кг/м):
y
σ/R=224000/(0,852×99,04×3200)=0,830<0,95,
y
y
2
где R - расчетное сопротивление конструкционного материала, для стали марки 14Г2-6-2 (при толщине t=11…20 мм) R=3200 кгс/см
N=-224,0 тс - расчетное усилие в панели В5 верхнего пояса фермы ФС30-6,35;
х
у
pr
1/2
3/2
λ=300/6,95=43,17; λ=300/6,83=43,92; λ=43,92(3200/2100000)=1,714; ϕ=1-0,066(1,714)=0,852.
Следующим этапом выполняемой реализации предлагаемого технического решения является замена верхнего (сжатого) пояса базового объекта из широкополочного тавра 25ШТ3 на тот же пояс из профиля 20ШТ3, принятого для нижнего пояса, за счет включения в перекрестную решетку полустоек I-образной формы, делящих панели В5 сжатого пояса на две части (300/2=150 см):
y
σ/R=224000/(0,914×78,14×3500)=0,896<0,95,
x
у
pr
1/2
3/2
где λ=150/5,15=29,13; λ=150/7,20=20,83; λ=29,13(3500/2100000)=1,189; ϕ=1-0,066(1,189)=0,914.
Очевидно, что
y
0,856<σ/R=0,896<0,95,
то есть ресурсы несущей способности одного и того же профиля при сжатии в верхнем поясе уменьшились по сравнению с растяжением в нижнем поясе.
Если включить в перекрестную решетку Y-образные полустойки, делящие панели В5 сжатого пояса на три части (300/3=100 см), то можно повторить расчет широкополочного тавра 20ШТ3 с учетом его усиления:
y
σ/R=224000/(0,953×78,14×3500)=0,859<0,95,
x
y
pr
1/2
3/2
где λ=100/5,15=19,42; λ=100/7,20=13,89; λ=19,42(3500/2100000)=0,793; ϕ=1-0,066(0,793)=0,953.
Как видно, в этом случае условное перенапряжение составило
100(0,859-0,856)/(0,859…0,856)=0,349…0,350%, что не превышает допустимый порог в 3%.
Практический интерес представляет усиление панели В5 сжатого пояса при его делении на четыре части (300/4=75 см) за счет включения в перекрестную решетку Ψ-образных полустоек:
y
σ/R=224000/(0,970×78,14×3500)=0,844<0,856,
х
у
pr
1/2
3/2
где λ=75/5,15=14,56; λ=75/7,20=10,42; λ=14,56(3500/2100000)=0,594; ϕ=1-0,066(0,594)=0,970.
Использование Ψ-образных полустоек для усиления верхнего пояса увеличило ресурсы его несущей способности по сравнению с нижним поясом на
100(0,856-0,844)/(0,856…0,844)=1,40…1,42%.
Далее необходимо проверить 3-метровую панель верхнего пояса базового объекта В4 (N=-205,0 тс):
y
σ/R=205000/(0,758×78,14×3500)=0,989>0,95,
x
у
pr
1/2
3/2
где λ=300/5,15=58,25; λ=300/7,20=41,67; λ=58,25(3500/2100000)=2,378; ϕ=1-0,066(2,378)=0,758.
Панели В4 сжатого пояса необходимо усилить при помощи I-образных полу стоек (300/2=150 см) и проверить расчетом еще раз:
y
σ/R=205000/(0,914×78,14×3500)=0,820<0,856.
Далее аналогичным образом необходимо проверить 3-метровую панель верхнего пояса базового объекта В3 (N=-175,0 тс):
y
σ/R=175000/(0,758×78,14×3500)=0,844<0,856.
Приведенный расчет показывает, что включение в панели В4 I-образных полу стоек и такое же включение в панели В5 Y-образных или Ψ-образных полустоек приводит к унификации верхнего пояса с нижним и сокращению расхода конструкционного материала на верхний (сжатый) пояс в 77,70/61,30=1,27 раза.
Чтобы оценить влияние приведенной унификации поясов на массу базового объекта (фермы ФС30-6,35), необходимо подобрать сечения I-образных, Y-образных и Ψ-образных полустоек.
Если расчетная нагрузка на ферму ФС30-6,35 равна 6,5 тс/м, то расчетное усилие в I-образной полустойке составит
N=-6,5×1,5=-9,75 тс,
тогда из сортамента стержней перекрестной решетки рассматриваемой фермы целесообразно выбрать сжатый раскос с поперечным сечением из равнополочного уголка ⎣ 110×8 мм с расчетным усилием N=-18,1 тс, длиной в осях
2
2
1/2
(3150+3000)=4350 мм
и линейной (погонной) массой 13,5 кг/м (Уголки равнополочные по ГОСТ 8509-72) [Металлические конструкции. Общий курс / Под общ. ред. Е.И. Беленя. - М.: Стройиздат, 1986. - С. 545].
Массы стержневых элементов фермы ФСЗО-6,35 и ее модификаций составляют:
верхний пояс (широкополочный тавр 25ШТ3)
m=78,2×30=2346 кг;
нижний пояс (широкополочный тавр 20ШТ3)
m=61,7×30=1851 кг;
I-образная полу стойка (равнопол очный уголок ⎣ 110×8 мм)
m=13,5×3,150/2=13,5×1,575=21,3 кг;
Y-образная полу стойка (равнопол очный уголок ⎣ 110×8 мм)
m=13,5(2×1,575/3+2×4,350/6)=33,8 кг;
Ψ-образная полустойка (равнополочный уголок ⎣ 110×8 мм)
m=13,5(1,575+2×4,350/4)=50,6 кг.
Масса стрежневой конструкции (фермы) с перекрестной решеткой и полу стойками:
I-образными и Y-образными
m=6130-2346+1851+2(21,3+33,8)=5745 кг;
I-образными и Ψ-образными
m=6130-2346+1851+2(21,3+50,6)=5779 кг,
где 6130 кг - масса фермы ФС30-6,35.
Использование предлагаемого (нового) технического решения обеспечило уменьшение массы стрежневой конструкции (фермы) с перекрестной решеткой и полу стойками:
Y-образными
100(6130-5745)/(6130…5745)=6,3…6,7%;
Ψ-образными
100(6130-5779)/(6130…5779)=5,7…6,1%.
Таким образом, металлоемкость верхнего пояса сократилась в 1,27 раза, а общая масса стержневой конструкции уменьшилась на 5,7…6,7%. При этом имеет место унификация обоих поясов, что представляет собой ту характерную задачу, которая стала определяющей в проектировании стандартизированных ферм из прямоугольных профильных труб (гнутосварных профилей) пролетом 36 м [Барановский М.Ю., Тарасов В.А. Стандартизированные ферменные конструкции с уклоном 10% пролетами 24, 30, 36 метров. - Строительство уникальных зданий и сооружений, 2014. №7(22). - С. 92-106]. Кроме того, соединительные узлы верхнего пояса с I-образными, Y-образными или Ψ-образными полустойками позволяют опереть на них определенное количество дополнительных прогонов и раскрепить его сжатые панели из плоскости фермы. По мере увеличения общего количества прогонов происходит их облегчение, что может иметь решающее значение для несущих конструкций, рассчитанных на особые нагрузки и воздействия [Марутян А.С. Оптимизация ферменных конструкций со стойками и полураскосами в треугольных решетках. - Строительная механика и расчет сооружений, 2016, №4. - С. 60-68].
Таким образом, подводя некоторые итоги, можно прийти к основному выводу, что предлагаемая перекрестная решетка стержневых конструкций с полустойками Y-образной или Ψ-образной формы достаточно перспективна для использования в составе несущих и связевых систем различных зданий и вооружений. В частности, область их рационального применения может охватить сборно-разборные мосты [Бокарев С.А., Проценко Д.В. Экспериментально-теоретические исследования пролетного строения сборно-разборного моста ТАЙПАН. - Известия вузов. Строительство, 2017, №8. - С. 24-33] и большепролетные покрытия футбольных стадионов [Лебедь Е.В., Митев Ж.М. Исследование ресурса несущей способности большепролетного покрытия стадиона из металлических ортогональных ферм. - Вестник РУДН, серия Инженерные исследования, 2016, №3. - С. 95-105].