Об использовании газодинамических опор в гироскопии

УДК 621.822.175

А.А. Николаенко, нач. отд.,

ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ОПОР В ГИРОСКОПИИ

Проведен обзор и рассмотрены преимущества использования газодинамических опор в гироприборах. Приведены краткие результаты исследований газодинамических компрессоров.

Ключевые слова: газодинамическая опора, газодинамический компрессор, ги-роприборы, гироскопия.

История развития направления

Идея использования газа для снижения трения была высказана в работе Хирна в 1854 году. Большую роль в развитии этого направления сыграли Н.П. Петров (1883 год) и О. Рейнолдс (1886 год), исследовавшие «гидродинамический эффект». Суть этого эффекта заключалась в том, что при достаточной частоте вращения вала в смазочном слое возникает распределение давления, поддерживающее вал без соприкосновения с металлом опоры. До 1930-х годов теоретические и экспериментальные исследования опор с газовой смазкой носили эпизодический характер - их развитие не стимулировалось потребностями практики. Единственной известной попыткой теоретического анализа газовых подшипников в этот период была работа английского исследователя Гаррисона, опубликованная в 1913 году.

Инициатором планомерного развития опор с газовой смазкой явился советский ученый С.А. Шейнберг.

Первое лабораторное испытание гироскопа с газовым подшипником было проведено в 1932 году в США. В 50-х годах ХХ века большой вклад в разработку газодинамической теории смазки внесли Л.Г. Лойцянский, Л.Г. Степанянц с сотрудниками и Я.М. Котляр [1].

Во второй половине XX века на базе отраслевых предприятий НИИ прикладной механики, НИИ командных приборов, ЦНИИ Электроприбор активно разрабатываются и внедряются газодинамические опоры (ГДО).

Под руководством В.П. Арефьева в ФГУП «НИИ командных приборов» накоплен большой опыт в теоретических и экспериментальных исследованиях в области разработки гироприборов с газовыми опорами: газостатической опорой чувствительного элемента и ГДО ротора. Технология их изготовления отработана и обеспечивает успешную эксплуатацию ракетно-космической техники.

Обзор газодинамических опор

В ГДО нагнетание газа в смазочный зазор происходит за счет движения смазываемых поверхностей. Отсутствие дополнительных источников сжатого газа позволяет минимизировать габаритно массовые характеристики ГДО в отличие от газостатической опоры, для которой необходим подвод газового питания от сторонних источников: компрессоров, газовых баллонов.

Несущая способность ГДО возрастает с увеличением скорости скольжения и площади несущих поверхностей и резко уменьшается с увеличением радиального зазора [1]. Поэтому решение задачи получения сверхмалых рабочих зазоров в ГДО при исключении трения в момент пуска и остановки требует соответствующих технологий изготовления и контроля, а также выбора соответствующего материала и износостойкого покрытия опор.

Опыт использования гироскопов с ГДО показал многократное увеличение ресурса и срока их службы. Находясь в тяжелых условиях эксплуатации, прибор с такими опорами безупречно наработал свыше 5000 ч при 1000 пусков, износ опор при этом еще не достиг предела, ограничивающего их работоспособность. Отдельные приборы имели наработку свыше 32 тыс. ч. Помимо резкого снижения стоимости при серийном изготовлении (что объясняется уменьшением числа деталей), значительно повышается надежность и, самое главное, точность работы систем.

В сравнении с опорами качения ГДО имеют значительно более низкий уровень вибраций. В шарикоподшипниках уровень вибраций с течением времени меняется, что приводит к нарушению стабильности работы прибора. Причина этого - изменение форм несущих поверхностей колец и тел качения вследствие износа. Это изменяет распределение масс и величину натяга и приводит к нарушению балансировки и равножесткости подвижной системы, что приводит к потере точности и выходу гироприбо-ров из строя.

К скоростным подшипникам предъявляются строгие требования высокой жесткости при малых уровнях собственных вибраций. Причем упругие характеристики опор должны сохраняться без изменений.

При надлежащем выборе геометрических параметров ГДО могут не уступать по жесткости шарикоподшипниковым опорам. Эта жесткость соизмерима с жесткостью пары шарикоподшипников, даже без учета податливости других элементов конструкции гироскопа.

Наиболее распространенны цилиндрические, полусферические, плоские (подпятники) ГДО с различным типом профилирования: спиральные канавки, секторные. В полусферических ГДО (рис. 1) результирующая сила со стороны смазочного слоя направлена всегда под меньшим углом к линии эксцентриситета, чем в гладких цилиндрических. Это обеспечивает поддержание ротора по всем осям, но снижает несущую способность.

Рис. 1. Полусферическая газодинамическая опора

Перспективными считаются гироприборы с газостатической опорой чувствительного элемента, в состав которых включается компрессор. Оптимальным решением с точки зрения ресурса и габаритно-энергетических характеристик может быть применение газодинамического компрессора (ГДК).

Газодинамический компрессор

В отличие от обычных в ГДК основную роль играют вязкостные, а не инерционные эффекты. Отбор газа производится из той части смазочного слоя, где достигается максимальное давление.

Рис. 2. Газодинамический компрессор (эскиз рабочей части): 1 - корпус; 2 - электродвигатель; 3 - ГДО; 4 - ротор;

5 - выходной штуцер

Конструктивно ГДК (рис. 2) состоит из корпуса, внутри которого расположены две ГДО, ротора и статора электродвигателя и других элементов. Неподвижные полусферы ГДО имеют специальный профиль, который и обеспечивает поддержание ротора компрессора и нагнетание газа.

129

При небольшой потребной производительности ГДК обладают рядом преимуществ перед другими типами компрессоров: больший ресурс работы (порядка 100000 ч), отсутствие «паразитной» вибрации и пульсаций давления в воздушных каналах.

Моделирование газодинамического компрессора

В ГДК за основу принимается полусферическая ГДО со спиральными канавками.

Для определения распределения давления в зазоре в стационарном режиме работы компрессора решается уравнение Рейнольдса для сжимаемой среды:

д&

ph3 — sinsin $ + — ph3 — - Hphsin2 $

M дф

у

= 0,

где р - давление газовой смазки, нормированное на давление на входе в зазор ГДО (р0), которое соответствует давлению на входе в ГДК, безразмерное; h -зазор, нормированный на номинальный, безразмерный; Н - число сжимаемости (число Гаррисона).

Уравнение (1) записано в сферических координатах (г, &, ф), где & и ф - полярный и азимутальный углы. На поверхности идеально сферической опоры радиусом г каждая точка однозначно задается углами & и ф. Это позволяет решать уравнение на прямоугольной сетке в пространстве координат (&, ф).

Для решения уравнения Рейнольдса задаются граничные условия на давление и форму поверхности опоры, включая модель профиля канавок. Входом в ГДК является нижний край опоры, то есть ее экваториальная область. Входное давление принимается р = 1 при абсолютном давлении на входе ГДК р0 = 1 Па/см . Выход расположен в полярной области опоры. Здесь р = 1 + Ар/р0, где Ар - заданный перепад давления, который должен поддерживать компрессор.

Решение уравнения Рейнольдса проводится методом простой итерации в два этапа - подготовительного и основного. На подготовительном этапе по координатам точки поверхности, величине зазора над ней и числу Гаррисона проводится расчёт коэффициентов алгебраического эквивалента дифференциального уравнения Рейнольдса. Именно величины данных коэффициентов и влияют на сходимость метода. После расчёта коэффициентов, в рамках основного этапа производится решение алгебраического эквивалента уравнения Рейнольдса методом простой итерации. В результате, с заранее заданной точностью получается поле давлений р(&, ф) в зазоре.

Величины реакций опоры, момента сопротивления на оси ротора, вызванного вязкостью газовой смазки и производительности опоры ГДК

130

вычисляются интегрированием давления с различными весовыми функциями.

Силы, действующие со стороны смазочного слоя на рабочие поверхности ГДО, в том числе опоры ГДК, выражаются вектором

F = {fx , Fy, Fz }, компоненты которого F¡ = Rq PoQ вычисляются через интегралы:

Cx = Jo77 ddj^ p sin 2 0 cos ф^ф,

Cy = dd J2^ p sin 2 0 sin ф^ф,

*1

Cz = j977 (f púfyjsin 0 cos 9d9.

Момент сопротивления вращению ротора вычисляется как интеграл от касательного напряжения тГф [2]:

Mc = R0 j077 Jfx Гф sin2 ,

цю R sin 9 h Cp

Т Гф

h 2 R sin 9 Сф

Производительность опоры ГДК можно найти, вычислив расход на выходе зазора по формуле, предложенной сотрудниками ФГУП «НИИ командных приборов» Д.А. Петровым и Ю.В. Сизовым:

л D h2 cp 1 Г2Л/ 3 Cp

Q = RoJ0 ^' U9=" 12^59, Q = - 12^J0 h CA

Результаты моделирования газодинамического компрессора

При различных геометрических параметрах возможных вариантов ГДО, получаем ее расчетные номинальные характеристики, которые приведены в таблице.

Расчетные номинальные характеристики газодинамической опоры

Номер варианта Угловая скорость ротора ю, об/мин Радиус опоры R, мм Момент сопротивления Mc, 10-3 Н м Потребляемая механическая мощность P, Вт

1 95000 5 1,28 12,7

2 41666 8 1,30 5,7

3 30000 9 1,36 4,3

Полный момент сопротивления определялся как сумма моментов сопротивления Mc в двух опорах ГДО и вентиляционных потерь. Момент сопротивления Mc в опоре ГДО оценивался по формуле для полусферы без учёта профилирования, что даёт несколько завышенный результат.

Оптимальным вариантом с точки зрения габаритно-энергетических характеристик ГДК является второй, в котором оценка потери мощности на преодоление моментов сопротивления из-за дополнительного трения в опорах составит около 5,7 Вт.

В качестве питания воздушного подвеса можно использовать воздух, неон, ксенон и их смеси, которые могут улучшить характеристики ГДК.

Повышение производительности может быть достигнуто не только увеличением скорости вращения ротора ГДК, но также за счет оптимизации геометрии профилирования ГДО, что требует новых подходов к расчетам и моделированию.

Заключение

Применение ГДО позволяет получить прецизионные гироприборы с оптимальными габаритно-энергетическими характеристиками, с большим ресурсом работы, сохранением высокой надежности благодаря использованию преимуществ газовой смазки. Применение ГДО в компрессорах, в т. ч. для обеспечения питанием гироприборов с газостатическим подвесом, путем совмещения решений в одном корпусе позволит получить принципиально новый конструктивный класс автономных гироприборов.

Список литературы

1. Прецизионные газовые подшипники / Сипенков И.Е. [и др.]. СПб. ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2007. 504 с.

2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М: Наука. 1970.

904 с.

A.A. Nikolaenko, R.N. Kokoshkin

ON THE USE OF GAS-DYNAMICS BEARINGS IN THE GYROSCOPY.

Reviewed and discussed the advantages of using gas-dynamic bearings in gyro devices. Summarizes the results of research of gas-dynamic compressors.

Key words: gas-dynamic bearing, gas-dynamic compressor, gyro devices, the gyro.

Получено 11.09.2012