СПОСОБ ОПЕРАТИВНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВНЕШНЕГО ОРИЕНТИРОВАНИЯ КОСМИЧЕСКОГО СКАНЕРНОГО СНИМКА
METHOD FOR RAPID DETERMINATION OF ANGULAR ELEMENTS OF EXTERNAL ORIENTATION OF SPACE SCANNER PHOTOGRAPH

Изобретение относится к области фотограмметрии и может быть использовано в задачах фотограмметрической обработки космических сканерных снимков для оперативного определения их угловых элементов внешнего ориентирования (ЭВО).
i
i
i
i
i
Известен ряд способов определения угловых ЭВО космических снимков. Широко используется способ [1, с. 389-393], основанный на использовании ряда опорных точек местности  изобразившихся на космическом снимке земной поверхности, и функциональной связи их плоских координат x,y на снимке и пространственных координат X,Y,Z на земной поверхности:
где  - элементы ортогональной матрицы направляющих косинусов, определяющей переход от системы координат космического снимка к заданной пространственной системе координат земной поверхности.
mn
Поскольку элементы a в уравнениях (1) описываются известными функциями от угловых ЭВО снимка α,β,γ
(2)
S
S
S
0
0
сущность способа при известных с заданной точностью пространственных координатах центра фотографирования X,Y, Z (линейных ЭВО) и элементах внутреннего ориентирования снимка x,y,f заключается в линеаризации уравнений (1), составлении и итерационном решении по методу наименьших квадратов переопределенной системы уравнений
где  - матрица частных производных от плоских координат опорных точек на снимке по приближенным значениям  угловых ЭВО;  - приближенные значения плоских координат опорных точек на снимке, вычисленные по формулам (1) при приближенных значениях  Δα,Δβ,Δγ - поправки к приближенным значениям  угловых ЭВО;  - поправки к измеренным значениям плоских координат опорных точек на снимке.
Основными недостатками способа определения угловых ЭВО по опорным точкам местности является необходимость их наличия в полосе захвата съемочной аппаратуры, а также трудоемкость дешифрирования их изображений на снимке земной поверхности, что приводит к снижению оперативности фотограмметрических работ.
Известен способ, не требующий наличия опорных точек местности в полосе захвата съемочной аппаратуры, который основан на размещении на борту космического аппарата (КА) дополнительной звездной камеры [2, с. 89-109], с помощью которой синхронно со снимком земной поверхности получают снимок звездного неба, на котором производится опознавание и измерение плоских координат звезд, инерциальные (абсолютные) координаты которых известны. Исходными данными являются опознанные и измеренные на снимке звездного неба плоские координаты ряда звезд, их инерциальные координаты, содержащиеся в звездных каталогах, фокусное расстояние съемочной аппаратуры, инерциальные координаты центра фотографирования (линейные ЭВО), значения элементов оператора перехода от системы координат снимка земной поверхности к системе координат снимка звездного неба, определяемые путем наземной калибровки съемочной аппаратуры при установке камер на борту КА. В результате фотограмметрической обработки этих по методу наименьших квадратов данных определяются угловые ЭВО космического снимка земной поверхности.
Для этого способа характерны следующие недостатки: необходимость использования звездной камеры, дешифрирования и измерения плоских координат звезд на снимке звездного неба, что повышает трудоемкость и снижает оперативность фотограмметрических работ, а также рассогласование параметров взаимной ориентации камер земной поверхности и звездного неба в процессе запуска и полета КА вследствие перегрузок и больших перепадов температур, что приводит к снижению точности определения угловых ЭВО.
Другой способ определения угловых ЭВО космических снимков по снимку звездного неба [3] лишен последнего недостатка, поскольку он основан на калибровке (уточнении) приближенно известных измерений параметров ориентации КА (угловых ЭВО снимка земной поверхности) по измеренным с высокой точностью направлениям на несколько звезд по снимку звездного неба. Исходными данными являются опознанные и измеренные на снимке звездного неба плоские координаты звезд, их инерциальные координаты, содержащиеся в звездных каталогах, фокусное расстояние съемочной аппаратуры, инерциальные координаты центра фотографирования (линейные ЭВО), приближенно известные значения углов тангажа, крена и рыскания КА, являющиеся параметрами ориентации КА и угловыми ЭВО снимка земной поверхности, измеренные на интервале съемки бесплатформенной системой ориентации КА, значения этих параметров ориентации в калибровочных разворотах КА перед началом и после съемки вокруг осей крена, тангажа и рыскания КА с синхронным визированием известных астроориентиров. При этом суть калибровки состоит в том, что по измерительной информации, полученной в ходе калибровочных разворотов КА путем астровизирования и с помощью бесплатформенной системы ориентации, оценивают и компенсируют величины погрешностей приближенно известных угловых ЭВО. Недостатками способа является необходимость использования дополнительной аппаратуры для съемки звездного неба, опознавания и измерения координат звезд на снимке звездного неба, что приводит к снижению оперативности фотограмметрических работ, а также проведение достаточно продолжительных по времени калибровочных вращений КА, которые могут создавать значительные неудобства целевого использования КА.
Наиболее близким техническим решением является способ определения угловых ЭВО космического снимка, заключающийся в измерении на интервале съемки сигналов углов ориентации и сигналов угловой скорости КА [4, с. 149-156].
Недостаток прототипа заключается в невысокой точности определения параметров ориентации КА - угловых ЭВО, поскольку в процессе сканерной съемки неизбежно накапливаются ошибки от погрешностей гироинерциальных датчиков угловых скоростей.
Задачей изобретения является повышение точности приближенно известных параметров ориентации КА - угловых ЭВО космического снимка за счет калибровки их значений по опорной информации, не требующей визуализации космического сканерного снимка и отождествления изображения со всевозможными эталонами (характерными точками местности, абрисами местности, электронными и бумажными картами и т.д.), что обеспечивает возможность оперативного уточнения угловых ЭВО в автоматическом режиме.
Поставленная задача достигается тем, что после измерений и регистрации на интервале съемки в соответствие с описанным в прототипе способом приближенных дискретных значений углов ориентации и составляющих абсолютной угловой скорости КА производится вычисление приближенных значений элементов матрицы направляющих косинусов, описывающих в эти моменты времени ориентацию системы координат космического сканерного снимка в геоцентрической гринвичской системе, аппроксимация этих элементов и составляющих угловой скорости движения КА степенными рядами от времени на всем интервале съемки, вычисление поправок к приближенным значениям этих коэффициентов полиномов за счет минимизации по методу наименьших квадратов невязок между априорно известными нормированными значениями продольной и поперечной составляющих скорости движения изображения (СДИ) в центре фотоприемной структуры, которые с заданной точностью поддерживаются съемочной аппаратурой неизменными на интервале съемки, и их значениями, вычисляемыми при приближенно известных коэффициентах полиномов.
0
j
Сущность изобретения заключается в том, что дополнительно к операциям, выполняемым в соответствие со способом-прототипом, в результате которых в точках  бортовых измерений на интервале съемки (t, t) получают приближенные бортовые измерения дискретных значений  углов тангажа, крена и рыскания КА и его составляющих абсолютной угловой скорости  производится выполнение следующих операций:
j
1. Расчет по формулам, приведенным в [5, с. 110-114], приближенных дискретных значений элементов  матрицы направляющих косинусов, описывающих в моменты времени t ориентацию системы координат космического сканерного снимка в геоцентрической гринвичской системе координат.
2.Аппроксимация по методу наименьших квадратов дискретных значений элементов  и составляющих угловой скорости  с вычислением значений коэффициентов полиномов
описывающих степенными рядами второй степени зависимости от времени
которые позволяют вычислить приближенные значения элементов  матрицы направляющих косинусов и составляющих  угловой скорости движения КА для любого момента времени  на интервале съемки.
3. Выполнение операций по итерационному вычислению поправок  к приближенным значениям коэффициентов полиномов
где:
j
- вектор-столбец поправок к приближенным значениям коэффициентов полиномов в  итерации;  - вектор-столбец свободных членов уравнений поправок в ν-й итерации, представляющих собой разницы между априорно известными с заданной точностью на интервале съемки нормированными номинальными значениями продольной  и поперечной  составляющих СДИ в центре фотоприемной структуры (при x=y=0) и их значениями  полученными для каждой точки t бортовых измерений в ν-й итерации при приближенно известных коэффициентах полиномов по формулам [5, с. 124-125]:
где:
j
- известные по условиям задачи с заданной точностью значения координат и составляющих скорости движения КА в гринвичской системе координат в моменты времени t бортовых измерений;  - длина главной оптической оси (линии визирования от центра проекции S до поверхности общего земного эллипсоида),
где:
- угловая скорость вращения Земли;
- большая и малая полуоси общего земного эллипсоида;
- матрица частных производных в ν-й итерации
- порядковый номер точек бортовых измерений.
x
j
y
j
x
0
Номинальные значения продольной V(t) и поперечной V(t) составляющих СДИ в центре фотоприемной структуры ОЭСС поддерживаются съемочной аппаратурой неизменными и равными своим начальным значениям на всем интервале съемки и поэтому априорно известны во всех точках бортовых измерений, что исключает необходимость их дешифрирования. При этом начальное значение V(t) продольной составляющей СДИ вычисляется на этапе планирования съемки по формуле
0
y
0
где  - модуль скорости движения КА в момент t включения съемочной аппаратуры, начальное значение V(t) поперечной составляющей СДИ равно нулю, а неизменность этих значений на интервале съемки обеспечивается за счет программного углового движения КА.
Для формирования требований к уровню точности поддержания номинального значения продольной составляющей СДИ на интервале съемки достаточно применить к выражению (9) известную формулу для расчета средней квадратической ошибки функции от ряда аргументов, в результате чего получим:
H
-7
-6
Использовав для примера параметры съемки КА с ОЭСС, находящегося на солнечно-синхронной орбите с высотой 475 км, положим, что D=500 км, f=4 м, V=0,06 м/с,  м/с. Тогда при ошибках определения наклонной дальности линии визирования, составляющих  м, точность поддержания номинального значения продольной составляющей  м/с на всем интервале съемки должна быть не менее 6·10 м/с, а, например, при  м - не менее 1,2·10 м/с.
Из уравнений (7) - (8) следует, что одна точка бортовых измерений позволяет составить два уравнения поправок при общем числе уточняемых параметров (коэффициентов полиномов), равном 33. Отсюда вытекает, что для решения задачи необходимо включить в обработку не менее 17-и точек, равномерно расположенных на интервале съемки.
Источники информации
1. Лобанов А.Н. Фотограмметрия: Учебник для вузов. 2 е изд., перераб. и доп. - М., Недра, 1984, 552 с. (аналог).
2. Урмаев М.С. Космическая фотограмметрия: Учебник для вузов / М.С. Урмаев. - М.: Недра, 1989. - 279 с. (аналог).
3. Патент РФ №2092402 от 10.10.1997 г. (аналог).
4. Васильев В.Н. Системы ориентации космических аппаратов / В.Н. Васильев. - М.: ФГУП «НГШ ВНИИЭМ», 2009 (прототип).
5. Андронов В.Г. Теоретические основы геоорбитального моделирования космических сканерных изображений высокого разрешения: монография / В.Г. Андронов; Юго-Зап. гос. ун-т, Курск, 2012, 260 с.