ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ НАЛАДОЧНОГО РАЗМЕРА ПРИ БЕСЦЕНТРОВОМ ШЛИФОВАНИИ ШАРИКОВ С ВРЕЗНОЙ ПОДАЧЕЙ ВЕДУЩИМ КРУГОМ

УДК 621.923.046, 621.9.04

О.П. Решетникова, Б.М. Изнаиров, А.Н. Васин, Н.В. Белоусова, А.В. Панфилова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ НАЛАДОЧНОГО РАЗМЕРА ПРИ БЕСЦЕНТРОВОМ ШЛИФОВАНИИ ШАРИКОВ С ВРЕЗНОЙ ПОДАЧЕЙ ВЕДУЩИМ КРУГОМ

Аннотация. В статье представлен способ бесцентрового шлифования сферических заготовок, отличающийся наличием на ведущем круге винтовой канавки трапецеидальной формы. Математически определен наладочный размер при выполнении технологической операции бесцентрового шлифования шаров, а также погрешность наладочного размера при обработке шаров на бесцентрово-шлифовальных станках с врезной подачей шлифовальным кругом. Приведены результаты исследования получившихся математических зависимостей.

Ключевые слова: бесцентровое шлифование, сфера, шарик, полый шарик, подшипник, шариковый подшипник, точность формы

O.P. Reshetnikova, B.M. Iznairov, А-N. Vasin, N.V. Belousova, A.V. Panfilova

DETERMINATION OF ADJUSTMENT SIZE ERROR UNDER THE

CENTERLESS GRINDING OF BALLS WITH A CUTTING FEED

BY THE LEADING CIRCLE

Abstract. The article presents a method for the centerless grinding of spherical billets characterized by the presence of a trapezoidal shape on the leading circle of the helical groove. The adjustment size is mathematically determined when performing technological operations of the center-less ball grinding, including the error of the adjustment size when processing the balls by the centerless grinding machines based on infeed grinding. The results of research into obtained mathematical dependencies are presented.

Keywords: centerless grinding, sphere, ball, hollow ball, bearing, ball bearing, shape accuracy

ВВЕДЕНИЕ

Производство шариков высокой точности для подшипников и шариковинтовых передач - задача достаточно сложная и трудоемкая, особенно в условиях серийного производства. На предприятиях, которые производят высокоточные шарики, применяют дорогостоящее специальное оборудование и трудоемкие технологические процессы.

В условиях массового производства шариков основным методом окончательной обработки шариков является обработка чугунными дисками специального сечения с V-образными канавками [1-5].

Распространение получили также методы окончательной обработки керамических шариков, однако в публикациях не сообщается о применении данных технологий к стальным изделиям [6-10].

58

В условиях серийного производства наиболее актуальны методы бесцентрового шлифования шариков [11-14]. Это обусловлено возможностью применения уже имеющегося на предприятиях оборудования.

Так, известен способ [15], при котором шарики размещают в технологическом устройстве на скошенном опорном ноже и перемещают посредством винтовой канавки ведущего круга вдоль образующей шлифовального круга, который выполнен с разрядными кольцевыми канавками на рабочей поверхности. Однако данный способ применим только для предварительной обработки шариков, т. к. резкий вход шарика (по нормали) после прохождения кольцевой разрядной канавки в зону действия кольцевого шлифующего участка приводит к выкрашиванию кромок канавок, что, как следствие, требует частой правки шлифовального круга.

Также известен способ окончательной обработки шариков [16-19]. Шарики размещают на скошенном опорном ноже и перемещают посредством винтовой канавки ведущего круга вдоль образующей шлифовального круга. Шлифовальный круг при этом выполнен с разрядными винтовыми канавками на рабочей поверхности. Данный способ позволяет обработать сферическую поверхность шарика, однако наладка оборудования очень сложна. Так, для получения винтовой резьбовой канавки необходимо применять специальное оборудование, т. к. получить такой профиль канавки на бесцентрово-шлифовальных станках невозможно. После того как ведущий круг с выполненной на нем винтовой канавкой будет установлен на бесцентрово-шлифовальный станок, у винтовой канавки появится биение относительно оси шпинделя, поэтому точность формы обработанных шариков будет невысокой. Таким образом, этот способ можно применять только для черновой (предварительной) обработки шариков.

На первый взгляд, наладка бесцентрово-шлифовальных станков не представляет каких-либо трудностей. Однако до настоящего времени отсутствуют глубокие научные исследования, позволяющие теоретически обосновать целесообразную конфигурацию рабочей зоны и рациональные значения наладочных параметров. Поэтому разработка технологий финишной обработки шариков и их научное обоснование в условиях серийного производства являются актуальной задачей.

ПРЕДЛАГАЕМЫЙ СПОСОБ ОБРАБОТКИ ШАРИКОВ

Предлагаемое техническое решение вытекает из недостатков имеющихся на сегодняшний день методов финишной обработки шариков. При разработке предлагаемого метода основывались на необходимости повышения точности и качества обрабатываемой сферической поверхности при снижении трудоемкости наладки оборудования.

Предлагаемое решение состоит в следующем. На ведущем круге выполняют винтовые разрядные канавки трапецеидального профиля вместо V-образных. При этом прямолинейную образующую дна канавки располагают параллельно оси ведущего круга. На рис. 1 показана схема обработки шариков.

Сущность способа заключается в следующем. Заготовку 6 располагают между шлифовальным 1 и ведущим 3 абразивными кругами, оси которых параллельны. Кругам сообщают однонаправленное вращение со скоростями сш и св . В качестве опоры заготовки используют нож 5, представляющий собой односкосый клин с уклоном в сторону ведущего круга, что обеспечивает необходимый контакт с последним до начала обработки за счет составляющей силы тяжести. Это позволяет передавать вращение заготовке от ведущего круга.

Рабочая зона формируется совокупностью канавок, выполненных: одна в виде винтовой линии 2 с прямоугольным профилем на периферии шлифовального круга, вторая 4 -в виде трапеции на периферии ведущего круга.

Данная схема обработки в значительной степени соответствует традиционной схеме бесцентрового шлифования, что позволяет использовать имеющееся на производстве станочное оборудование.

Существенное отличие предлагаемого устройства от имеющихся аналогов - в изменении конструкции ведущего круга. Выполнение винтовой канавки трапецеидального профиля на ведущем круге позволяет выполнять правку несущей части ведущего круга непосредственно на бесцентрово-шлифовальном станке и устранить тем самым биение ведущего круга. Для реализации правки ведущего круга не требуется дополнительного оборудования, что значительно упрощает и удешевляет эту операцию.

При этом значительно уменьшается погрешность базирования сферической заготовки, поскольку последняя устанавливается не в призматической канавке ведущего круга, а на ее прямолинейном дне, что приводит к уменьшению разноразмерности обработанных шариков и повышению точности.

Рис. 1. Схема бесцентрового шлифования шариков с трапецеидальным профилем канавки ведущего круга

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ НАЛАДОЧНОГО РАЗМЕРА

В работе [20] показано, что наладочным размером при бесцентровом шлифовании шариков является не операционный размер в виде диаметра цилиндрической или сферической поверхности обрабатываемой заготовки, а величина хорды, соединяющей точки контак-60

та обрабатываемой поверхности с поверхностями ведущего и шлифовального кругов. При этом в результате съема припуска неизбежно происходит смещение измерительной базы. Эта погрешность равна величине проекции смещения измерительной базы на направление наладочного размера.

Также определено, что погрешность наладочного размера наименьшая в случае обработки шариков с врезной подачей ведущим кругом (рис. 2) [20].

Рис. 2. Схема врезного бесцентрового шлифования шариков с подачей ведущим кругом Величина погрешности наладочного размера определяется по формуле

£ = 2-

1

^ - н 2 ..

4 1 (л + вв )2

- 2 •

\

в 2

- н 2 •

4 В + Вв )2

где В и Л - диаметр заготовки и диаметр готового шара соответственно; Бв - диаметр ведущего круга;

Н - величина превышения центра обработанного шара над плоскостью, в которой расположены оси ведущего и шлифовального кругов в начальный момент обработки;

Н - величина превышения центра обработанного шара над плоскостью, в которой расположены оси ведущего и шлифовального кругов после окончания обработки:

Н = Н -

Г В3 - Л *

(1 - Бт(а)),

где а - угол скоса опорного ножа.

Пусть В = 300 мм; В = 26,4 мм; Л = 26 мм; Н = 10 мм; а = 300. Тогда погрешность наладочного размера % = 0,0503 мм.

Приведенные зависимости (1) и (2) позволяют управлять процессом формирования точности операционного размера.

Например, при увеличении угла скоса опорного ножа в пределах диапазона значений (рис. 3), предусмотренных конструкцией станка, погрешность операционного размера снижается.

Рис. 3. Зависимость погрешности, получаемой при обработке шариков методом врезной подачи шлифовальным кругом, от угла скоса опорного ножа

Приведем график (рис. 4), показывающий изменение погрешности базирования в зависимости от диаметра заготовки шарика при указанной схеме обработки.

Рис. 4. Зависимость погрешности, получаемой при обработке шариков методом врезной подачи шлифовальным кругом, от диаметра заготовки шарика

Как видно из графика, при увеличении диаметра заготовки погрешность базирования увеличивается.

ВЫВОДЫ

1. На основании выявленных недостатков существующих методов бесцентрового шлифования сферических поверхностей предложен способ бесцентрового шлифования ша-62

риков, при котором на ведущем круге выполняются винтовые разрядные канавки трапецеидального профиля.

2. Применение трапецеидальных винтовых канавок на ведущем круге позволяет повысить точность получаемой сферической поверхности шариков, а также позволяет выполнять правку ведущего круга непосредственно на бесцентрово-шлифовальном станке и устранить тем самым биение ведущего круга. Таким образом, для правки ведущего круга не требуется специальное оборудование, что значительно упрощает наладку при подготовке технологической операции шлифования.

3. Определена погрешность наладочного размера, возникающая в процессе бесцентрового шлифования шариков методом врезной подачи шлифовального круга.

4. Приведены результаты исследования при определении величины погрешности наладочного размера при бесцентровом шлифовании шариков методом врезной подачи шлифовального круга.

Статья подготовлена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук № МК-2395.2020.8.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Yuan J.L., Tang K.F., Wang Z.W., Lv B.H., & He, X.H. (2009). Lapping of WC-co cemented carbide ball by eccentric dual-rotating V-groove lapping mode doi:10.4028/www.scientific.net/AMR.69-70.287 Retrieved from www.scopus.com.

2. Zhou F., Yuan J., Lyu B., Yao W., & Zhao P. (2016). Kinematics and trajectory in processing precision balls with eccentric plate and variable-radius V-groove. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 84(9-12), 2167-2178. doi:10.1007/s00170-015-7855-y

3. Guo W., Yuan J., Zhou F., Xiang Z., Zhao P., & Lu B. (2019). Theoretical and experimental research on processing balls with eccentric variable-radius V-groove.

Jixie Gongcheng Xuebao/Journal of Mechanical Engineering, 55(9), 183-190. doi:10.3901/JME.2019.09.183.

4. Lee R., Hwang Y., & Chiou Y. (2006). Lapping of ultra-precision ball surfaces. part I. concentric V-groove lapping system. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 46(10), 1146-1156. doi:10.1016/j.ijmachtools.2005.08.003.

5. Щетникович К.Г. Влияние профиля кольцевой канавки на формообразование сферической поверхности шариков при доводке // Вестник машиностроения. - 2010. - № 2. -С. 25-29.

6. Xu W., Cui D., & Wu Y. (2016). Sphere forming mechanisms in vibration-assisted ball centreless grinding // International Journal of Machine Tools and Manufacture, 108, 83-94. doi:10.1016/j.ijmachtools.2016.06.004.

7. Wu Y., Xu W., Fujimoto M., & Tachibana T. (2011). Ceramic balls machining by centerless grinding using a surface grinder doi:10.4028/www.scientific.net/AMR.325.103 Retrieved from www.scopus.com.

8. Xu W., Wu Y., Fujimoto M., & Tachibana T. (2012). A new ball machining method by centreless grinding using a surface grinder // International Journal of Abrasive Technology, 5(2), 107-118. doi:10.1504/IJAT.2012.048535.

9. Ma W., Zhang B., Nakajima A., & Mawatari T. (2015). Electrolytic in-process dressing grinding of ceramic balls // International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 79(5-8), 1153-1160. doi:10.1007/s00170-015-6918-4.

10. Komanduri R., Hou Z.B., Umehara N., Raghunanda, M., Jiang M., Bhagavatula S.R., Wood N.O. (1999). A «gentle» method for finishing Si3N4 balls for hybrid bearing applications. Tribology Letters, 7(1), 39-49. doi:10.1023/A:1019144630946.

11. Vasin A.N., Iznairov B.M., & Bochkarev A.P. (2013). Shaping in the centerless grinding of hollow spheres // Russian Engineering Research, 33(8), 490-494. doi:10.3103/S1068798X13080157.

12. Zakharov O.V., Balaev A.F., & Bochkarev A.P. (2015). Shaping of spherical surfaces on centerless superfinishing machines with longitudinal supply // Russian Engineering Research, 35(4), 264-266. doi:10.3103/S1068798X15040255.

13. Vasin A.N., Iznairov B.M., & Bochkarev A.P. (2013). More effective correction of shape errors in centerless ball grinding // Russian Engineering Research, 33(10), 599-601. doi:10.3103/S1068798X13100158.

14. Vasin A.N., Iznairov B.M., & Bochkarev A.P. (2014). Interaction of the blank with the wheel in the centerless grinding of balls // Russian Engineering Research, 34(2), 112-114. doi:10.3103/S1068798X14020142.

15. А. с. 1537480 СССР, МКИ В 24 В П/02. Способ бесцентрового шлифования шариков / АН. Васин, В.Д. Гундорин, И.В. Новиков (СССР). - № 4258808; заявл. 08.06.87; опубл. 23.01.90, Бюл. № 3. - 4 с.: ил.

16. Бочкарев А.П. Повышение эффективности и качества формообразования полых тонкостенных шаров бесцентровым шлифованием: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.08 / Антон Петрович Бочкарев; науч. рук. А.Н. Васин. - Саратов, 2013. - 123 с.

17. Пат. 2415004 РФ, МПК B24B 11/02. Способ бесцентрового шлифования шариков / А.Н. Васин, П.Ю. Бочкарев, А.П. Бочкарев; заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет» (СГТУ). - № 2009126869/02; заявл. 13.07.2009; 27.03.2011, Бюл. № 9. - 3 с.: ил.

18. Васин А.Н., Изнаиров Б.М., Бочкарев П.Ю. Наукоемкая формообразующая технология бесцентрового шлифования шариков // Наукоемкие технологии в машиностроении. - 2012. - № 3. - С. 3-10.

19. Васин А.Н., Изнаиров Б.М., Бочкарев А.П. Повышение эффективности исправления погрешностей формы при бесцентровом шлифовании шариков // СТИН. - 2013. -№ 3. - С. 17-19.

20. Определение рациональных параметров рабочей зоны при бесцентровом шлифовании / О.П. Решетникова, Б.М. Изнаиров, А.Н. Васин и др. // Наукоемкие технологии в машиностроении. - 2020. - № 5 (107). - С. 23-28.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Решетникова Ольга Павловна -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология и системы управления в машиностроении» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А

Olga P. Reshetnikova -

PhD (Technical Sciences), Associate Professor, Department of Technology and Control Systems in Mechanical Engineering, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Изнаиров Борис Михайлович -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология и системы управления в машиностроении» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Boris M. Iznairov -

PhD (Technical Sciences), Associate Professor, Department of Technology and Control Systems in Mechanical Engineering, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Васин Алексей Николаевич -

доктор технических наук, профессор кафедры «Технология и системы управления в машиностроении» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Alexey N. Vasin -

Dr. Sci. Tech., Professor, Department of Technology and Control Systems in Mechanical Engineering, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Белоусова Наталия Валерьевна -

аспирант Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Natalia V. Belousova -

Postgraduate, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Панфилова Анастасия Вячеславовна -

аспирант Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Anastasia V. Panfilova -

Postgraduate, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Статья поступила в редакцию 20.02.20, принята к опубликованию 15.03.20