Конспект урока алгебры по теме &quot;Неполные квадратные уравнения&quot; (8 класс)

Урок алгебры «Неполные квадратные уравнения» 8 класс

Преподаватель Федосеева Наталья Александровна Класс/Группа ______8 «г» класс___

Учебный предмет: алгебра

Тема раздела программы: Квадратные уравнения

Тема учебного занятия: Неполное квадратное уравнение

Цель: Организовать работу по распознаванию и решению неполных квадратных уравнений

Тип занятия: урок открытия новых знаний Планируемые результаты:

Предметные: знать определение неполного квадратного уравнения, знать алгоритм решения неполных квадратных уравнений и уметь применять его на практике.

Метапредметные:

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения неполных квадратных уравнений; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий; использовать модели и схемы для решения задач; уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Регулятивные: оценивать правильность хода решения; самостоятельно планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, алгоритму.

Коммуникативные: чтение, постановка вопросов, умение точно выражать свои мысли. Личностные: навыки сотрудничества, мотивация учебной деятельности.

Технологии: Технология критического мышления

Материально-техническое обеспечение занятия: конспект, презентация, раздаточный материал, компьютер учителя, проектор. Продолжительность учебного занятия: 40минут

Место проведения: МКОУ «СОШ № 10 г. Нижнеудинск», 8 «г» класс, кабинет № 21

1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности

Приветствие учащихся, настрой на работу.

Три пути ведут к знанию:

путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький

(Конфуций) Учащиеся проверяют свою готовность к уроку. Настраиваются на учебную деятельность, объясняют смысл высказывания и отвечают на вопросы учителя.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

На предыдущих уроках мы с вами сформулировали понятие квадратного уравнения и его коэффициентов. Устно:

На предыдущих уроках мы с вами сформулировали понятие квадратного уравнения и его коэффициентов. Ответьте на вопросы.

Устно:

ü Уравнения вида ах2 +bх +с= 0 называются квадратными?

ü Решить уравнение – это найти его корни или доказать, что их нет?

ü Корнем уравнения является число превращающее равенство в верное? ü Назовите коэффициенты (из Д/З):

ü Разложение на множители верно?

1) х – х2 = х

ü Сколько решений имеет уравнение х2=а х2 = 4 х2 = 0

х2 = -2

3. Этап выявления места и причины затруднений

Какие уравнения записаны на доске? Почему? Распределите уравнения по группам

Таблица 1. Квадратные уравнения

| | | | |
| --- | --- | --- | --- |
| х2 – 4х+35 = 0 | 3х2 – 12х = 0 | – 15х2 +4х – 2 = 0 | – х2 = 0 |
| 16х2 – 9 = 0 | 15х2 = 0 | х2 +2х = 0 | 2х2 +14 = 0 |
| 4х2 +5х – 1= 0 | 12 – х2 +3х = 0 | 8 – 9х2 = 0 | |

Какие уравнения попали в I группу?

Как тогда можно назвать уравнения II группы? Почему?

4. Этап построение проекта выхода из создавшейся ситуации

Итак, тема нашего урока: Неполные квадратные уравнения и способы решения.

Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения

На какие три группы можно распределить уравнения II группы?

2) 16х2 – 9=0 3) х2 + 2х=0 4) 8 – 9х2=0

5) -х2=0

7) 15х2=0 8) 3х2 – 12х=0

11) 2х2 + 14=0

5. Реализация построенного проекта

Таблица 2. Неполные квадратные уравнения

с=0

b=0

b=0,

с=0

3) х2 + 2х=0 8) 3х2 – 12х=0

2) 16х2 – 9=0

4) 8 – 9х2=0

11) 2х2 + 14=0

5) -х2=0 7) 15х2=0

Задание: Найти способ решения неполных квадратных уравнений. Каждый ряд решает

уравнения одной из групп. Представление способа. Итог работы – составления

ПАМЯТКИ.

6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Каждый выходящий к доске – учитель, остальные – ученики. («Учитель» объясняет, ученики задают вопросы).

Пример: х2 – 7х = 0

Решение: х2 – 7х = 0 х(х – 7) = 0 х1 = 0 х – 7 = 0 х2 =7

Решить уравнения:

а) х2 – 16 = 0 б) 4х2 – 9 = 0 в) х2 – 3х = 0

г) 5х2 = 0 д) 3х2 + 10 = 0 е) – х2 + 5х = 0

ж) – 2х + 7 = 0 з) 2х2 – 7х = 0 и) 5х2 + 30 = 0

7. Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону

Графический диктант

Таблица 3. Графический диктант

1

Является ли уравнение 2х3-3х+4=0 квадратным?

2

Является ли число 0 корнем уравнения х2-х =0 ?

3

Является ли полным уравнение 5х+х2 =0?

4

Уравнение 8х2 = 0 имеет 2 корня.

5

Правда ли, что число 0 является корнем для любого квадратного уравнения?

6

Может ли квадратное уравнение не иметь корней?

7

Уравнение 3х2 – 27 = 0 имеет 2 корня: х1 = 3 и х2 = – 3.

8. Этап включения в систему знаний и повторения

Положите перед собой карточку с проверочной тестовой работой.

Внимательно проанализируйте вид неполного квадратного уравнения и выбрав ответ обведите его номер.

По результатам проверки будут выставлены отметки.

Таблица 4. Проверочная тестовая работа

Вариант 1 решить уравнение (подчеркни ответ) х² -11=0

1) х=±√11 3) х=±11

2) Корней нет 4) √11

9х² + 64 =0

1) х= 3) нет корней 2) х= ± 4) х= ± х² + 5х =0

1) х=0, х=5 3) х=0

2) х=0, х=-5 4) х=5

Вариант 2 решить уравнение (подчеркни ответ) х² - 7 =0

1) Нет корней 3) х=√7 2) х= ±7 4) х= ±√7

4х² + 9 =0 1) Нет корней 3) х =

3) х= ± 3 4) х=

2 х² - 11 х = 0 1) х=0, 3) х=0, х= 11

2) х=0, х=-11 4) х=-11

8а. Промежуточный этап, на котором формулируется домашнее задание.

П4.3; №№222; 223 - устно; 225 - 227(2ст).

9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Проанализируйте свою работу на уроке:

Таблица 5. Итог урока

ФИ

__________________________________

№

Вопрос

Да

Нет

1

Я знаю виды неполных квадратных уравнений …..

2

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2 = 0……

3

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2+bх = 0……

4

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах2+с = 0…….