Физическая и математическая модели уплотнения балластного слоя роторным устройством

ОБЩЕТЕХНИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ

УДК 625.1 73.5; УДК 625.084

Н. В. Поляничко

ФИЗИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛИ УПЛОТНЕНИЯ БАЛЛАСТНОГО СЛОЯ РОТОРНЫМ УСТРОЙСТВОМ

Дата поступления: 22.06.2016 Решение о публикации: 30.06.2016

Цель: Разработать математическую модель и программу для определения рациональных параметров технологии и режима работы роторного устройства для уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков. Проверить достоверность расчетов, выполненных с помощью разработанной математической модели и программы путем математического и физического экспериментов. Методы: Проведены экспериментальные и теоретические исследования. Результаты: Показана достоверность математической модели и программы для расчета параметров технологии и режима работы устройства для уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков. Практическая значимость: Разработанная программа дает возможность подобрать рациональные параметры технологии и режима работы устройства. Рекомендуется использовать ее при создании рабочих органов для уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков.

Уплотнение балластного слоя, математическая модель, зона шпальных ящиков, относительная осадка уплотнения.

Nikita V. Polyanichko, postgraduate student, pnvq@mail.ru (St. Petersburg State Transport University) PHYSICAL AND MATHEMATICAL MODELS OF BALLAST BED TAMPING VIA ROTARY DEVICE

Objective: To develop a mathematical model and program for defining rational technological parameters and operation mode of a rotary device for tamping the ballast bed in the tie space area. Establish the veracity of calculations performed using the mathematical model and program developed via mathematical and physical experiments. Methods: Experimental and theoretical research conducted. Results: Established veracity of the mathematical model and program for calculating the technological parameters and operation mode of the device for tamping the ballast

bed in the tie space area. Practical importance: The program developed provides the ability to select rational technological parameters and operation mode for the device. It is recommended that it be used when creating tools for ballast bed solidification in the ballast box area.

Ballast bed tamping, mathematical model, tie space area, differential settlement of track ballast.

На железных дорогах Российской Федерации применяется конструкция бесстыкового пути - рельсошпальная решетка на щебеночном балластном основании. От качества уплотнения балласта зависит сопротивляемость сдвижке шпал и интенсивность накопления остаточной деформации в балластном слое [3-5]. За рубежом для достижения требуемой степени уплотнения во всем объеме балластной призмы применяют технологию послойного уплотнения с использованием машин фирмы Plasser & Theurer [9], а также устройства для уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков. Сотрудники Всероссийского научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (ВНИИЖТ) рекомендуют использовать технологию послойного уплотнения балласта при многократном использовании динамического стабилизатора пути (ДСП) [1]. Применение таких технологий в условиях высокой грузонапряженности российских железных дорог затруднено, поэтому для получения требуемой степени уплотнения во всем объеме балластной призмы необходимо уплотнять балласт под шпалами, в плечеот-косных зонах и в зоне шпальных ящиков. В путевом хозяйстве ОАО «РЖД» в настоящее время не используют машины или рабочие органы для уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков, чтобы повысить в них степень уплотнения балластного слоя до требуемых значений (относительная осадка уплотнения Е = 0,17) [7]. Для выполнения этой задачи на кафедре «Подъемно-транспортные, путевые и строительные машины» Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I разработано устройство для уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков [6, 7]. Для нахождения рациональных параметров технологии и режима работы роторного устройства созданы математическая модель и программа расчета. Для определения достоверности параметров теоретических расчетов проведены математический и физический эксперименты.

Физическая модель роторного устройства

Для экспериментального исследования разработана физическая модель роторного устройства для уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков (рис. 1). Это отдельный блок, который жестко закреплен с помощью кронштейна 7 на железнодорожной платформе 8. Устройство перемещает тепловоз. Уплотнительное колесо с лучами (дальше - колесо) 6 установлено на ниж-

7 8

Рис. 1. Физическая модель роторного устройства для уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков: 1 - дебалансный вибратор; 2 - упругий элемент; 3 - нижняя рама; 4 - верхняя рама; 5 - луч колеса; 6 - уплотнительное колесо с лучами для воздействия на балластный слой; 7 - кронштейн; 8 - железнодорожная платформа

ней раме 3, состоит из шести лучей 5, которые через дебалансный вибратор 1 воздействуют вибрацией на балластный слой в зоне шпальных ящиков. При уплотнении луч колеса 5 соприкасается со шпалой, за счет чего колесо 6 вращается, следующий луч колеса 5 опускается в следующий шпальный ящик. Нижняя рама 3 соединена с верхней рамой 4 через упругий элемент 2, чтобы уменьшить передачу вибраций на железнодорожную платформу 8 и компенсировать изменение уровня балласта в шпальных ящиках при работе.

Математическая модель и программа расчета параметров технологии и режима работы роторного устройства

Математическая модель включает в себя кинематическую и динамическую модели устройства, обеспечивающие взаимодействие рабочего органа устройства и уплотняемого объема балласта, а также модель уплотнения балласта в зоне шпальных ящиков.

Кинематическая модель устройства

Кинематическая модель устройства позволяет анализировать изменение параметров кинематики при уплотнении балласта (рис. 2).

На схеме колесо имеет радиус г. Центр колеса находится на высоте йувгр от уровня верха головки рельса (УВГР). Точка А, характеризующая текущее положение луча колеса, лежит на расстоянии, равном приблизительно половине толщины шпал. В момент касания поверхности балласта центр колеса

ОС

Рис. 2. Кинематическая схема движения луча колеса при обжатии балласта в зоне шпального ящика: О - точка условного начала движения колеса; г - радиус колеса, м; Лувгр - высота расположения центра колеса над уровнем верха головки рельса, м; Нршр -высота рельсошпальной решетки, м; Ня - толщина слоя балласта в шпальном ящике, м; Сн, С, Су - точки расположения центра колеса, м; X, X, X - расстояние вдоль горизонтальной оси от условной точки начала движения О до центра колеса, м; Ан, А, Ау - точки расположения луча колеса, м; ан - начальный угол вхождения луча в балласт, рад; а - текущий угол вхождения луча в балласт, рад; ау - угол вхождения луча в балласт после уплотнения, рад; АН - текущая относительная осадка уплотнения; АНтах -

максимально достигаемая абсолютная относительная осадка уплотнения

занимает положение Сн (начало уплотнения), характеризуемое координатой X. В этот момент луч колеса расположен под углом ан к вертикали. Центр вращения колеса С движется по горизонтальной траектории, проходя промежуточное положение, характеризуемое координатой X (положение точки С, угол ан изменяется и принимает значение а), пока не будет достигнуто положение Су, характеризуемое координатой Ху (соответствует уплотненному состоянию балласта). В этот момент угол а принимает нулевое значение ау = 0.

Динамическая модель устройства

Параметры колебательного процесса определяются с помощью динамической модели. Расчетная схема устройства (рис. 3) приводится к одно-массной колебательной системе [2, 14] (рис. 4). Точкой приведения является точка С, расположенная в центре колеса.

Рис. 3. Расчетная схема устройства для уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков: тк - масса колеса, кг; юб - угловая скорость балки, рад/с; тд - суммарная масса

дебалансов, кг; ю - угловая частота вращения дебалансов, рад/с; ед - эксцентриситет дебалансного вибратора, м; /б - момент инерции балки, кг-м 2; / - /5 - плечи рычагов, м; К - жесткость упругого элемента, Н/м; К - жесткость балласта, Н/м

Рис. 4. Одномассная колебательная система: V - приведенная к точке С (см. рис. 3) линейная вертикальная скорость, м/с; тпр - приведенная масса колебательной схемы к точке С, кг; К^ - приведенный к точке С коэффициент жесткости упругого элемента, Н/м; ю - угловая частота вращения дебалансов, рад/с; t - время, с

Взаимодействие рабочего органа устройства и уплотняемого объема балласта

Движение луча колеса роторного устройства складывается из колебательного и поступательного движений.

Перемещение луча колеса в абсолютном движении м, выражается формулой [11]

5 = А ) + 5п,

где 5п - величина подачи луча колеса за цикл колебаний, м; А - амплитуда колебаний уплотнительной поверхности, м.

Скорость движения луча колеса, V, м/с [4]

V = Аю соб(ю/) + Уп,

где V - скорость подачи луча, м.

Исследованиями определено, что уплотнение балласта более эффективно при виброударном режиме работы [8, 13]. Для оценки характера взаимодействия рабочего органа с балластом используется параметр режима уплотнения С [10]

с=V + V

Аю

где V - скорость подачи уплотнительной поверхности рабочего органа, м/с; Vб - скорость упругой отдачи балласта, м/с; ю - угловая частота колебаний рабочего органа, рад/с.

При С < 1 наблюдается виброударный режим работы с ударами рабочего органа по балласту. Если С > 1, то включается безотрывной режим работы.

При виброударном режиме работы период колебаний Т, с [10]

Т = г0 + ^,

где tо- время отрыва луча колеса и балласта, с; t - время контакта луча колеса с балластом, с.

Скорость удара луча колеса о балласт V, м/с [10]

V,, = Vб + Аю соб(ю^) + V

п

где Vб - скорость упругой отдачи балласта, м/с; ^ - момент времени удара луча колеса о балласт, с.

Модель уплотнения балласта в зоне шпальных ящиков

В модели уплотнения балласта в зоне шпальных ящиков эффект уплотнения оценивается через относительную осадку уплотнения Е [11, 12]. Используется гомогенная модель, в которой предполагается, что при уплотнении степень уплотнения выравнивается и становится одинаковой во всем объеме балластной призмы (образуется призма с гомогенным распределением относительной осадки).

Для разработки модели уплотнения необходимо определить объем:

• массы балласта, вовлекаемого в процесс уплотнения;

• общей массы балласта после уплотнения.

Для гомогенной массы балласта, подвергнутой уплотнительному обжатию, относительная осадка уплотнения Е [10]:

Еу = 1 - ^ (1 - Ея),

V,

где Vн, V - объем, занимаемый балластом до и после уплотнения, м 3, соответственно; Ен - начальная (до уплотнения) относительная осадка.

При вовлечении в процесс уплотнения двух исходных объемов относительная осадка уплотнения после силового обжатия балласта Еу [10]

Е = 1 - П

У

Vн2

где Vн1, Vн2 - первый и второй начальные объемы балласта, м 3, соответственно; Е , Ен2 - начальная относительная осадка уплотнения первого и второго объемов, соответственно.

Для определения рациональных параметров технологии и режима работы роторного устройства разработана программа в среде Delphi-7. Программа позволяет вводить параметры пути, устройства для уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков, рабочего органа машины непрерывно-циклического действия и модели уплотнения (рис. 5). Вычисляются кинематические и динамические параметры устройства, параметры режима работы устройства для уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков, качества уплотнения. Анализируя данные расчета, можно подобрать рациональные параметры устройства, позволяющие эффективно уплотнять балласт.

Рис. 5. Интерфейс программы Delphi-7: ввод параметров

Физический и математический эксперименты уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков

Для проверки достоверности результатов расчета параметров с помощью разработанной математической модели и программы проведены математический и физический эксперименты. Экспериментальное исследование проводили в депо рельсосварочного предприятия РСП № 1 г. Санкт-Петербурга (рис. 6).

До прохода физической модели роторного устройства балласт в шпальных ящиках разрыхлили на глубину Нл = 13 см от подошв шпал. Балластный слой в шпальных ящиках уплотняли в два прохода. При первом проходе балласт в шпальные ящики не подсыпали, начальная толщина балласта в шпальных ящиках (до уплотнения) кя = 15 см. При втором проходе подсыпали балласт в шпальные ящики, начальная толщина балласта в шпальном ящике (до уплотнения) кя = 16 см. Продольный профиль балластной призмы на разных этапах физического эксперимента показан на рис. 7.

Степень уплотнения балластного слоя измеряли до (балласт рыхлый) и после (балласт уплотнен) каждого прохода устройства в шести точках снаружи рельсовой колеи. Степень уплотнения балластного слоя в шпальных ящиках измеряли с помощью электронного динамического плотномера грунта

Рис. 6. Общий вид участка пути и физической модели роторного устройства для уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков

Рис. 7. Продольный профиль балластной призмы во время физического эксперимента:

а) балласт в зоне шпальных ящиков рыхлый; б) балласт в зоне шпальных ящиков уплотнен

ZORN ZFG 3.0 [15] с пересчетом на плотность балласта р и относительную осадку уплотнения E.

С помощью математического и физического моделирования получены теоретические и экспериментальные значения относительной осадки уплот-

нения Е в зоне шпальных ящиков и рассчитаны относительные 5 и абсолютные ошибки О теоретических расчетов. Расхождения для двух расчетных случаев составили 5,9 и 0,7 %, что подтверждает хорошую сходимость (см. таблицу).

Сравнение результатов физического и математического экспериментов

Параметр Коэффициент О 5, %

После первого прохода

Теоретическое значение относительной осадки уплотнения в зоне шпальных ящиков Е 0,095 0,006 5,9

Экспериментальное среднее значение относительной осадки уплотнения в зоне шпальных ящиков Еср1 0,101

После второго прохода

Теоретическое значение относительной осадки уплотнения в зоне шпальных ящиков Е23 0,141 0,001 0,7

Экспериментальное среднее значение относительной осадки уплотнения в зоне шпальных ящиков Еср2 0,142

Заключение

Математическую модель и программу расчета параметров технологии и режима работы роторного устройства для уплотнения балластного слоя в зоне шпальных ящиков рекомендуется использовать при проектировании рабочих органов данного типа. Сравнение результатов математического и физического экспериментов подтверждают хорошую сходимость теоретических и экспериментальных исследований.

Библиографический список

1. Гапеенко Ю. В. Комплексные технологии уплотнения балластного слоя / Ю. В. Га-пеенко, А. Н. Митрохин, Э. Х. Мензулин и др. // Путь и путевое хозяйство. - 2008. - № 10. - С. 14.

2. Гоберман Л. А. Основы теории, расчета и проектирования строительных и дорожных машин : учеб. для техникумов / Л. Гоберман. - М. : Машиностроение, 1988. - 464 с.

3. Левчиков С. А. Исследование параметров вибрационного уплотнения поверхности балластной призмы / С. А. Левчиков // Вестн. ВНИИЖТ. - 1978. - № 1. - С. 54-55.

4. Левчиков С. А. Лучше уплотнять балласт / С. А. Левчиков // Путь и путевое хозяйство. - 1978. - № 6. - С. 21-22.

5. Лосев Г. Г. Механизм потери устойчивости бесстыкового пути / Г. Г. Лосев // Путь и путевое хозяйство. - 2012. - № 3. - С. 26-27.

6. Пат. 145965 РФ, МПКЕ01В27/16. Устройство для уплотнения балластного слоя в шпальных ящиках железнодорожного пути / М. В. Попович, Б. Г. Волковойнов, А. В. Атаманюк, Н. В. Поляничко ; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО ПГУПС. -2014116691/11, заявл. 24.04.2014, опубл. 27.09.2014, Бюл. № 27. - 2 с.

7. Поляничко Н. В. Уплотнение балластного слоя в шпальных ящиках / Н. В. Поляничко // Путь и путевое хозяйство. - 2015. - № 1. - С. 26-27.

8. Попович М. В. Исследование процесса уплотнения щебеночной призмы виброплитами машины ВПО с установлением их рациональных параметров и режимов работы : дисс. ... канд. техн. наук. / М. В. Попович. - Л., 1967. - 159 с.

9. Попович М. В. Обеспечение стабильности железнодорожного пути путевыми машина после глубокой отчистки балластного слоя / М. В. Попович, Б. Г. Волковойнов, А. В. Атаманюк // Транспорт РФ. - 2008. - № 6. - C. 12-15.

10. Попович М. В. Путевые машины : учеб. / М. В. Попович, В. М. Бугаенко, Б. Г. Волковойнов и др. ; под ред. М. В. Поповича, В. М. Бугаенко. - М. : УМЦ по образованию на ж.-д. транспорте, 2009. - 820 с.

11. Попович М. В. Путевые машины для выправки железнодорожного пути, уплотнения и стабилизации балластного слоя. Технологические системы : учеб. пособие / М. В. Попович, В. М. Бугаенко, В. Б. Бредюк и др. ; под ред. М. В. Поповича, В. М. Бугаенко. - М. : УМЦ по образованию на ж.-д. транспорте, 2007. - 267 с.

12. Попович М. В. Расчет рабочих органов путевых машин. Ч. 6 : Расчет уплотни-тельного рабочего оборудования выправочно-подбивочных машин и машин динамической стабилизации пути непрерывного действия : учеб. пособие / М. В. Попович, Б. Г. Волко-войнов, А. В. Атаманюк ; под ред. М. В. Поповича. - СПБ. : ФГБОУ ВПО ПГУПС, 2014. -51 с.

13. Сырейщиков Ю. П. Новые путевые машины (Подбивочно-выправочные и рих-товочная ВПР-1200, ВПРС-500 и Р-2000) / Ю. П. Сырейщиков, Е. С. Дмитриев, Е. А. Лукин и др. ; под ред. Ю. П. Сырейщикова. - М. : Транспорт, 1984. - 317 с.

14. Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле / С. П. Тимошенко, Д. Х. Янг, У. Уивер ; пер. с англ. Л. Г. Корнейчука ; под ред. Э. И. Григолюка. - М. : Машиностроение, 1985. - 472 с.

15. Электронный динамический плотномер грунта с легким падающим грузом Zorn ZFG 3.0 : Руководство по эксплуатации.

References

1. Gapeenko Y. V., Mitrokhin A. N., Menzulin E.Kh. et al. Put iputevoye khozyaystvo -Track and Track Facilities, 2008, no. 10, pp. 14.

2. Goberman L. A. Osnovy teorii, rascheta i proektirovaniya stroitel'nyh i dorozhnyh mashin [Basic theory, calculations and engineering of construction and road-making machines], technical school textbook. Moscow, Mashinostroyeniye, 1988. 464 р.

3. Levchikov S.A. Vestnik VNIIZhT - The All-Russian Sci. Res. Inst. of Railway Transp. Communique, 1978, no. 1, pp. 54-55.

4. Levchikov S.A. Put i putevoye khozyaystvo - Track and Track Facilities, 1978, no. 6, pp. 21-22.

5. Losev G. G. Put iputevoye khozyaystvo - Track and Track Facilities, 2012, no. 3, pp. 26-27.

6. Patent 145965 RF, MPK E 01 B 27/16. Ustrojstvo dlya uplotneniya ballastnogo sloya v shpal'nyh yashchikah zheleznodorozhnogo puti [Device for tamping track ballast in railway track tie spaces]. M. V. Popovich, B. G. Volkovoynov, A. V. Atamaniuk, N. V. Polyanichko; patent applicant and owner FGBOU VPO PGUPS. 2014116691/11, appl. on 24.04.2014, publ. on 27.09.2014, bul. no. 27. 2 p.

7. Polyanichko N. V. Put iputevoye khozyaystvo - Track and Track Facilities, 2015, no. 1, pp. 26-27.

8. Popovich M. V. Issledovanie processa uplotneniya shchebenochnoj prizmy vibropli-tami mashiny VPO s ustanovleniem ih racional'nyh parametrov i rezhimov raboty [Investigation of the ballast prism tamping via liner-tamper-surfacer machine plate vibrators and establishing their rational parameters and operation modes], dis. ... PhD Tech. Leningrad, 1967. 159 p.

9. Popovich M. V., Volkovoynov B. G. & Atamaniuk N. V. Transport Rossiyskoy Feder-atsii - Transp. of Russ. Federation, 2008, no. 6, pp. 12-15.

10. Popovich M. V., Bugaenko V. M., Volkovoynov B. G. et al. Putevye mashiny [Tamping machines]; ed. M. V. Popovich, V. M. Bugaenko. Moscow, UMTs ZhDT, 2009. 820 p.

11. Popovich M. V., Bugaenko V. M., Bredyuk V. B. et al. Putevye mashiny dlya vy-pravki zheleznodorozhnogo puti, uplotneniya i stabilizacii ballastnogo sloya. Tekhnologicheskie sistemy [Tamping machines for railroad track alignment, tamping and ballast bed stabilization. Technological systems], study guide; ed. M. V. Popovich, V. M. Bugaenko. Moscow, UMT ZDT, 2007. 267 p.

12. Popovich M. V., Volkovoynov B. G. & Atamaniuk N. V. Raschet rabochih organov putevyh mashin. Ch. 6: Raschet uplotnitel'nogo rabochego oborudovaniya vypravochno-pod-bivochnyh mashin i mashin dinamicheskoj stabilizacii puti nepreryvnogo dejstviya [Tamping machine working tool designing. Pt. 6: Designing working tools of liner-tamper-surfacer machines and continuous-action dynamic track stabilization machines], study guide; ed. M. V. Popovich. St. Petersburg, FGBOU VPO PGUPS, 2014. 51 p.

13. Syreishchikov Y. P., Dmitriev E. S., Lukin E.A. et al. Novye putevye mashiny (Pod-bivochno-vypravochnye i rihtovochnaya VPR-1200, VPRS-500 i R-2000) [New track machines (liner-tamper and surfacer VPR-1200, VPRS-500 and R-2000)]; ed. Y. P. Syreishchikov. Moscow, Transport, 1984. 317 p.

14. Timoshenko S. P., Young D. H. & Weaver W. Kolebaniya v inzhenernom dele [Fluctuations in engineering]; ed. E. I. Grigolyuk. Moscow, Mashinostroyeniye, 1985. 472 p.

15. Ehlektronnyj dinamicheskij plotnomer grunta s legkim padayushchim gruzom Zorn ZFG 3.0: Rukovodstvo po ehkspluatacii [Dynamic electronic soil density gage with light drop-weight Zorn ZFG 3.0: Operation manual].

ПОЛЯНИЧКО Никита Владимирович - аспирант, pnvq@mail.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения).

© Поляничко Н. В., 2016