ОПТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО С ПАРОЙ ДИФРАКЦИОННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
OPTICAL DEVICE WITH PAIR OF DIFFRACTION OPTICAL ELEMENTS

Настоящее изобретение относится к оптическому устройству, содержащему пару дифракционных оптических элементов, причем оптическое устройство действует как особый оптический элемент, имеющий непрерывно изменяемое оптическое свойство.
Дифракционные оптические элементы (ниже сокращенно именуемые ДОЭ) обычно доступны в форме оптически прозрачных, плоских пластинок, выполненных из стекла, пластика и т.д., которые имеют впечатанный фазовый шаблон особой конструкции с микроскопически точной фазовой модуляцией. ДОЭ для конкретных задач коммерчески доступны, действуя, например, как генераторы линий или шаблонов, голографические проекторы, преобразователи профиля лазерного пучка, линзы, матрицы линз, аксиконы (т.е. кольцеобразные призмы) и др. Например, дифракционные линзы (линзы Френеля) коммерчески используются совместно с нормальными преломляющими линзами в высококачественной фотографической оптике. Одно преимущество ДОЭ-линзы состоит в том, что она очень тонка и мало весит, состоит из тонких стеклянных пластинок или даже только из структурированного покрытия поверх нормальной стеклянной линзы. Кроме того, при надлежащей конструкции дисперсионные свойства ДОЭ могут компенсировать свойства нормальной преломляющей стеклянной оптики, что позволяет строить бездисперсионные оптические системы, не имеющие хроматических аберраций.
В статье A.W.Lohmann, "A new class of varifocal lenses", Appl. Opt. 9, 1669-1671 (1970), рассмотрена дифракционная трансфокационная линзовая система, основанная на поперечном сдвиге двух дифракционных элементов. В статье A.Kolodziejczyk and Z.Jaroszewicz, "Diffractive elements of variable optical power and high diffraction efficiency", Appl. Opt. 32, 4317-4322 (1993), описано создание дифракционных элементов переменной оптической силы на основе взаимного смещения дифракционных структур с кодированными чисто-фазовыми волновыми фронтами. Взаимное смещение может осуществляться путем параллельного переноса, вращения или изменения масштаба одной из дифракционных структур по отношению к другой. Описано наложение взаимно повернутых киноформов фазовых дифракционных решеток, которое создает сопряженные волновые фронты с линейными фазами, поворот киноформов на определенный угол в противоположных направлениях, приводящий к дифракционному дубликату призмы Ризли-Хершела переменной силы.
Задачей настоящего изобретения является обеспечение оптического устройства, действующего как особый оптический элемент, имеющий непрерывно изменяемое свойство, причем устройство отличается компактностью и высокой эффективностью. Оптическое устройство дополнительно должно обеспечивать повышенную точность оптического элемента во всем диапазоне изменения соответствующего оптического свойства.
Эти задачи решаются с помощью признаков, отраженных в формуле изобретения.
Настоящее изобретение базируется на общей идее последовательного размещения пары дифракционных оптических элементов (ДОЭ) особой конструкции. Обычно ДОЭ представляют собой круглые пластинки диаметром около 50 мм или менее, и их размер может доходить до 1 мм. При размещении двух ДОЭ рядом и параллельно друг другу на определенном расстоянии, предпочтительно 10 мкм или менее, комбинация оптически соответствует единичному ДОЭ и может осуществлять сходные задачи, действуя, например, как линза с определенным фокусным расстоянием. Если один из ДОЭ вращается по отношению к другому вокруг общей центральной оси, конкретное свойство оптического устройства, например фокусное расстояние дифракционной линзы, непрерывно изменяется заранее определенным и преимущественным образом.
Настоящее изобретение конкретно описывает конструкцию пары ДОЭ, действующей как дифракционная линза, так называемая линза Френеля, с фокусным расстоянием, которое непрерывно изменяется в широком диапазоне за счет взаимного вращения двух ДОЭ. Такую линзу можно использовать таким же образом, как преломляющую стеклянную линзу, например, для формирования изображений (в камерах, телескопах, микроскопах) или для проекции пучка (например, в проекторах, кодоскопах, лазерных сканерах), но с дополнительным преимуществом в переменном фокусном расстоянии. В применениях формирования изображений это позволяет строить системы, которые действуют наподобие человеческого глаза, т.е. могут фокусировать путем изменения преломляющей способности линзы, вместо того, чтобы использовать громоздкую трансфокационную оптику, работа которой основана на осевом смещении линз. Устройство, отвечающее настоящему изобретению, дополнительно обеспечивает конструкцию, компактную в поперечном направлении.
Аналогично, можно сконструировать пару ДОЭ, действующую как дифракционный аксикон, т.е. сферический анализ призмы, которая создает кольцо света за счет преломления, в которой преломляющая способность изменяется за счет взаимного вращения пары ДОЭ. Аксиконы являются важными оптическими элементами во многих научных применениях в целях формирования пучка, например, для специализированных систем освещения микроскопа (STED), в атомных ловушках, оптических пинцетах, в соединениях оптических волокон и пр.
Кроме того, пара ДОЭ, отвечающая настоящему изобретению, может действовать как чистый фазовращатель, где сдвиг фазы очень точно регулируется углом взаимного поворота двух ДОЭ. Такое устройство также можно использовать как очень точный преобразователь частоты светового пучка, если обеспечено непрерывное вращение одного из ДОЭ по отношению к другому. Такие высокоточные фазовращатели и преобразователи частоты имеют многочисленные применения, например, в оптических интерферометрах, которые используются для количественных измерений трансформаций объекта с точностью порядка длины волны.
Другой вариант осуществления настоящего изобретения предусматривает конструкцию пары ДОЭ, которая действует как так называемая спиральная фазовая пластинка с регулируемым спиральным индексом, трансформирующая падающий световой пучок в так называемый пучок бубликовой моды с переменным спиральным зарядом. Такие спиральные фазовые пластинки являются важными элементами в научных применениях, поскольку они создают световые пучки, несущие момент импульса, который может переноситься на микроскопические частицы, например, в атомных ловушках или в оптических пинцетах. В последнее время такие спиральные фазовые пластинки также стали важными компонентами нового способа оптической фазоконтрастной микроскопии.
В силу взаимного вращения ДОЭ можно сформировать секцию комбинированного ДОЭ, имеющую оптическое свойство, отличающееся от оптического свойства оставшейся области комбинированного ДОЭ, например другое фокусное расстояние, в случае, когда оптическое устройство действует как линза. Во избежание этого эффекта оптическое устройство, отвечающее настоящему изобретению, может дополнительно содержать сектороподобный поглотитель, покрывающий сектор, имеющий нежелательное оптическое свойство. Формирования такого сектора, имеющего нежелательное оптическое свойство, также можно избежать, устраняя нарушение непрерывности в фазовых профилях дифракционных оптических элементов, которые возникают вдоль радиальной линии, проходящей от центра к краю. Это можно сделать при вычислении ДОЭ путем округления аргумента функции передачи, описывающей фазовые профили. Кроме того, вариант осуществления настоящего изобретения предусматривает эффективное подавление нежелательного света, излучаемого оптическим устройством, если эффективность отдельных ДОЭ ниже 100%, что может быть, например, следствием ограничений в процессе производства.
Во всех применениях ДОЭ предпочтительно, чтобы они имели конструкцию, при которой их объединение обеспечивало так называемые структуры отражательной фазовой дифракционной решетки, например пилообразные дифракционные решетки, полная дифракционная эффективность которых составляет почти 100%. Предпочтительно, два ДОЭ оптического устройства, отвечающего настоящему изобретению, представляют собой, при определенном угле поворота, зеркальные изображения друг друга, т.е. требуется только две копии одного и того же главного элемента, которые установлены один за другим лицом друг к другу, причем "лицом" называется сторона ДОЭ, на которой впечатан фазовый профиль. Таким образом, передаточная функция оптической фазы одного из ДОЭ является зеркальной копией соответствующей функции другого из них. Таким образом, можно использовать два идентичных элемента, где соответствующие стороны, на которых впечатаны фазовые профили, обращены друг к другу, что снижает стоимость производства.
Настоящее изобретение описано ниже более подробно со ссылкой на фигуры, где:
фиг.1 - принципиальная конструкция оптического устройства согласно настоящему изобретению;
фиг.2 - фазовый шаблон двух ДОЭ, которые после объединения действуют как линза Френеля, преломляющая способность которой зависит от их угла взаимного поворота;
фиг.3 - результирующий фазовый шаблон наложения двух ДОЭ, показанных на фиг.2,при разных углах взаимного поворота;
фиг.4 - фазовый шаблон двух ДОЭ, которые после объединения образуют линзы Френеля, преломляющая способность которых зависит от угла взаимного поворота по аналогии с фиг.2, модифицированные таким образом, что они не создают эффект секторизации;
фиг.5 - результирующий фазовый шаблон наложения двух ДОЭ, показанных на фиг.4, при разных углах взаимного поворота;
фиг.6 - график дифракционной эффективности и преломляющей способности линзы Френеля в отсутствие секторизации как функция угла взаимного поворота между двумя ДОЭ;
фиг.7 - фазовый шаблон двух ДОЭ, которые образуют комбинированный ДОЭ, действующий как линза Френеля с переменным фокусным расстоянием со смещением ее преломляющей способности;
фиг.8 - фазовый шаблон двух ДОЭ, которые после объединения действуют как аксикон, преломляющая способность которого зависит от угла взаимного поворота;
фиг.9 - вид сбоку и вид сверху спирального фазового элемента со спиральным индексом m=1 и m=5 соответственно;
фиг.10 - две идентичные спиральные фазовые пластинки со спиральным индексом m=1, которые располагаются лицом друг к другу близко один от другого;
фиг.11 - схема, поясняющая принцип оптимизации отношения сигнал-шум ДОЭ согласно варианту осуществления настоящего изобретения;
фиг.12 - фазовые шаблоны спиральных фазовых элементов со спиральными индексами m=1 и m=-1 (верхний ряд) и те же фазовые функции, наложенные на фокусирующую и расфокусирующую линзу (нижний ряд);
фиг.13 - фазовый шаблон двух ДОЭ, которые после объединения действуют как спиральный фазовый элемент, переменный спиральный индекс которого линейно зависит от угла взаимного поворота между двумя ДОЭ;
фиг.14 - результирующий фазовый шаблон наложения двух ДОЭ, показанных на фиг.13, при разных углах взаимного поворота;
фиг.15 - оптимизированная пара ДОЭ, которая образует те же спиральные фазовые элементы с переменными спиральными индексами, которые показаны на фиг.13, но со значительно увеличенным отношением сигнал-шум, полученным наложением первого и второго ДОЭ на рассеивающую и собирающую линзу соответственно.
Принципы дифракционных оптических элементов (ДОЭ)
ДОЭ представляют собой коммерчески доступные оптические элементы, состоящие из микроскопических фазовых структур в прозрачном материале. Они могут действовать как линзы, матрицы линз или голограммы (так называемые киноформы), которые могут быть предназначены для проецирования определенных картин (линий, крестов, решеток точек и т.д.) путем освещения плоской световой волной. Каждый пиксель ДОЭ сдвигает фазу падающего светового пучка в интервале от 0 до 2π. Поэтому, если такой ДОЭ освещается падающей плоской волной, выходная волна позади пластинки ДОЭ несет заранее заданную модуляцию волнового фронта. Соответствующие ДОЭ вычисляются согласно общеизвестным алгоритмам (например, согласно алгоритму киноформа, алгоритму Герхберга-Сакстона и т.д.), так что они осуществляют нужные задачи. Выход алгоритмов соответствует так называемой функции передачи Т(x,y) нужного ДОЭ и, в этом случае, представляет собой "чисто-фазовый ландшафт" в виде Т(х,y)=ехр(iФ(х,y)), где Ф(х,y) - матрица пикселей в пределах от 0 до 2π, соответствующая сдвигу фазы, который световой пучок приобретает при прохождении через соответствующее пятно.
На следующем этапе обработки вычисленные фазовые ландшафты впечатаны в материал, например, методом фотолитографии, электронно-лучевой литографии или механической микромашинной обработки ("алмазного точения"), так что каждое пятно материалом задерживает фазу входящего светового пучка на нужное значение фазы. Этого можно добиться посредством модулированного поверхностного профиля (который, например, втравлен в кварцевую пластинку) или посредством пространственно модулированного показателя преломления в материале с плоской поверхностью, как, например, в полимерных пленках. Типичный размер каждого пикселя находится в пределах от 0,1 до 3 микрон, и типичный диаметр ДОЭ порядка 2-10 мм.
Важное отличие ДОЭ, сгенерированных на компьютере, от "нормальных" голограмм (которые записываются путем наложения объекта и опорной волны) состоит в том, что вычисленные фазовые структуры ДОЭ обычно являются не синусоидальными, т.е. структуры Ф(x,y) локально выглядят как пилообразные дифракционные решетки. Благодаря этому признаку дифракционная эффективность ДОЭ может достигать 100% падающего света, если они имеют правильную конструкцию, в отличие от фазовых голограмм, которые обеспечивают (в силу своих симметричных структур дифракционной решетки) максимальную дифракционную эффективность лишь 40%.
На фиг.1 показана принципиальная конструкция оптического устройства согласно настоящему изобретению. Два ДОЭ располагаются на малом расстоянии один за другим. Они могут взаимно вращаться вокруг центральной оси, перпендикулярной их поверхности. Комбинация ДОЭ манипулирует волновым фронтом падающей световой волны заранее определенным образом, в зависимости от угла взаимного поворота.
1
1
2
2
Если два ДОЭ с функциями передачи T(x,y)=exp(iФ(x,y)) и T(x,y)=exp(iФ(x,y)) располагаются непосредственно один за другим на достаточно малом расстоянии, обычно такого же порядка, как длина волны света, то комбинация двух соседних ДОЭ оптически эквивалентна одному единственному ДОЭ с функцией передачи
combi
1
2
Т(x,y)=Т(х,y)Т(х,y), Ур. (1),
т.е. фазовый ландшафт комбинированного ДОЭ выражается как
combi
1
2
Ф(х,y)=Ф(x,y)+Ф(x,y), Ур. (2).
Таким образом, комбинация двух ДОЭ может давать функцию передачи для различных конкретных целей, которые могут, кроме того, непрерывно изменяться при взаимном вращении двух ДОЭ. Основной принцип в той же степени относится к эффекту муара, который рассмотрен, например, в статье S.Ваrа, Z.Jaroszewicz, A.Kolodziejczyk, and V.Moreno, "Determination of basic grids for subtractive moire patterns," Appl. Opt. 30, 1258-1262 (1991), J.M.Burch and D.C.Williams, Varifocal moir zone plates for straightness measurement, Appl. Opt. 16, 2445-2450 (1977), или Z.Jaroszewicz, A.Kolodziejczyk, A.Mira, R.Henao, and S. Bar, "Equilateral hyperbolic moir zone plates with variable focus obtained by rotations," Opt. Express 13, 918-925 (2005). В эффекте муара комбинация двух микроскопически точных структур дифракционной решетки с аналогичными константами дифракционной решетки дает макроскопически модулированную структуру дифракционной решетки. Однако обычно эффект муара генерируется поглощающими, а не фазовыми структурами, и обычно не создает структуры "отражательной" фазовой дифракционной решетки в комбинированной функции передачи, так что полная эффективность муаровых структур ограничивается несколькими процентами.
Линза Френеля с переменным фокусным расстоянием
Набор из двух последовательных ДОЭ особой конструкции может действовать как высокоэффективная (почти 100%) зонная пластинка Френеля (т.е. линза), фокусное расстояние которой может непрерывно изменяться в широком (по выбору) диапазоне за счет взаимного вращения. Такой оптический линзовый элемент с переменным фокусным расстоянием может заменить тяжелую и громоздкую трансфокационную оптику, построенную из стеклянных линз в системе формирования изображений, например камере, окуляре микроскопа, телескопе, и в применениях управления пучком, например волоконных соединителях, оптических сканерах штрихкода или оптических манипуляторах.
Соответствующие функции передачи двух ДОЭ вычисляются согласно формулам:
lens1
lens
lens2
lens
2
2
Т(x,y)=exp[iar(х,y)θ(х,y)} и Т(х,y)=exp[-iаr(х,y)θ(х,y)}, Ур. (3).
2
2
l/2
lens
Пусть х и у - декартовы координаты точки (х,y) с началом отсчета х=0, y=0, который соответствует центру пластинки, и r(x,y)=(x+y) и θ(x,y)=angle(x+iy) - соответствующие полярные координаты той же точки. Как будет показано ниже, постоянная a пропорциональна оптической силе системы комбинированного ДОЭ.
Для создания двух ДОЭ из этих функций передачи в каждой точке нужно вычислять только их фазу, и результат нужно брать по модулю (2π), так что результат представляет собой массив значений фазы в пределах от 0 до 2π. Соответствующие фазовые шаблоны двух ДОЭ построены в 0.
lens1
lens2
1еns1
lens2
На фиг.2 и во всех дополнительных схемах ДОЭ, описанных ниже, значения серого от белого до темного соответствуют значениям фазы в пределах от 0 до 2π. Две функции передачи T и Т являются комплексно сопряженными. Из соображений симметрии и изображений ДОЭ на фиг.2 следует, что два ДОЭ являются зеркальными изображениями друг друга (если оба они повернуты на 90 градусов). Поэтому можно использовать два идентичных ДОЭ с одной и той же функцией передачи T. Если они располагаются лицом друг к другу, то второй из двух ДОЭ перевернут вверх ногами, и это фактически соответствует нужной зеркально отраженной функции T.
lens2
Если второй ДОЭ (с функцией передачи T) повернут на определенный угол φ, который можно регулировать в пределах от -2π до 2π, то полную функцию передачи комбинированного ДОЭ можно выразить:
combi,lens
lens
lens
2
2
T=exp(iarθ)exp(-iar(θ-φ)), Ур. (4).
combi,lens
Заметим, что такая функция передачи Т в точности соответствует функции передачи идеальной линзы, имеющей преломляющую способность
-1
lens
lens
f =aφλ/π Ур, (5)
lens
lens
lens
-1
(в диоптриях, соответствующую обратной величине фокусного расстояния f,), где λ - длина волны света. Поэтому изменение оптической силы линейно зависит от угла взаимного поворота двух ДОЭ, т.е. df /dφ=аλ/π.
Соответствующая функция передачи фазы системы комбинированного ДОЭ соответствует функции передачи киноформа идеальной линзы, который имеет, в силу его асимметричной, пилообразной структуры фазовой дифракционной решетки (вследствие операции по модулю 2π), неограниченную дифракционную эффективность, т.е. такой элемент ДОЭ можно использовать для указанной длины волны света в точности, как "нормальную" стеклянную линзу без генерации каких-либо нежелательных составляющих света.
Соответствующие фазовые шаблоны, созданные системой комбинированного ДОЭ, представлены на фиг.3 для некоторых положительных и отрицательных углов поворота φ, а именно -75, -30, -15 градусов в верхнем ряду и +15, +30, +70 градусов в нижнем ряду. Опять же, значения фазы отражены как значения серого, которые фактически соответствуют фазам в пределах от 0 до 2π.
На фиг.3 показано, что повороты второго ДОЭ обеспечивают линзы Френеля с положительной или отрицательной преломляющей способностью, в зависимости от направления вращения (положительные и отрицательные преломляющие способности можно различать на диаграммах по направлению радиального изменения фазы).
-1
-1
1,lens
lens
2,lens
lens
1,lens
2,lens
Интересно, что согласно фиг.3, помимо желаемой линзы Френеля, возникает сектор комбинированных ДОЭ, который демонстрирует шаблон линзы Френеля с другим фокусным расстоянием. Этот сектор представляет собой область между радиальными линиями двух ДОЭ, которые выходят из их центров в направлении полярного угла π. Причиной возникновения этих секторов является периодичность определения фазы в Ур. (5), т.е. тот факт, что угол поворота φ одного из ДОЭ по отношению к другому неотличим от другого поворота на угол φ±2π (знак нужно выбирать так, чтобы |φ±2π|<2π). Два случая дают согласно Ур. (5) две линзы Френеля с разными преломляющими способностями f =aφλ/π и f =-a(φ±2π)λ/π соответственно. Поскольку угол поворота φ модулируется лишь в пределах от -2π до 2π, соответствующие два фокусных расстояния f и f всегда имеют разные знаки, а также разные абсолютные значения, за исключением случая φ=π, который дает комбинированный ДОЭ, состоящий из двух симметричных полусфер, где две половины действуют как выпуклая и вогнутая линзы Френеля соответственно, с равными абсолютными значениями их преломляющей способности.
Этот эффект может вносить возмущения в таких применениях, как формирование изображений, но его можно ослабить, если ограничить угол взаимного поворота интервалом, который значительно меньше полного диапазона 2π. Кроме того, "неправильный" сектор линзы можно покрыть сектороподобным поглотителем перед ДОЭ. Однако, поскольку преломляющие способности двух секторов сильно отличаются, а также имеют разные знаки, пару ДОЭ также можно использовать во многих практических применениях без маскировки.
Линза Френеля с переменным фокусным расстоянием без формирования сектора
1,2
lens
2
Настоящее изобретение дополнительно обеспечивает способ противодействия формированию сектора. Можно показать, что возникновение нежелательного сектора обусловлено тем фактом, что формула для создания двух ДОЭ согласно Ур. (3) (T=ехр[±iаrθ]) не является непрерывной при переходе от θ=π к θ=-π, т.е. на радиальной линии от центра к левому краю каждого из ДОЭ (см. фиг.2). Однако этой разрывной линии в ДОЭ можно избежать, если слегка изменить формулу для генерации ДОЭ, согласно:
lens1
lens
lens2
lens
2
2
T=exp[iround{ar}θ] и Т=exp[-iround{ar}θ], Ур. (6)
где round{…} - операция, означающая округление аргумента до следующего по возрастанию целого числа.
Пример соответствующих фазовых шаблонов двух ДОЭ представлен на фиг.4. Фазовый шаблон выглядит аналогично фазовым шаблонам согласно первому способу, показанному на фиг.2, однако фазовые края теперь выглядят "грубее". С другой стороны, разрыв на радиальной линии θ=π исчезает. Все же два ДОЭ имеют свойство зеркальной симметрии, т.е. они идентичны фазовым структурам, если один из них перевернут вверх ногами и размещен над другим "лицом к нему".
Соответствующие значения фазы в системе комбинированного ДОЭ отражены на фиг.5 для некоторых положительных и отрицательных углов поворота φ, а именно -75, -30, -15 градусов в верхнем ряду и +15, +30, +70 градусов в нижнем ряду.
Можно видеть, что формирование сектора больше не происходит. Переход от отрицательной преломляющей способности к положительной при изменении угла взаимного поворота φ от положительного значения к отрицательному является совершенно гладким, образуя почти "совершенную" отражательную линзу Френеля для малых углов взаимного поворота (как, например, показано в диапазоне от φ=-30 градусов до φ=+30 градусов на фиг.5). Однако для более значительных углов взаимного поворота (например, φ=75 градусов) комбинированная линза Френеля становится несколько менее эффективной, т.е. соответствующая пилообразная дифракционная решетка становится все более бинаризованной, теряя гладкость.
-1
-1
1,lens
lens
2,lens
lens
1,lens
2,lens
Причина такого поведения состоит в том, что, по аналогии с вышеописанным случаем, латентная неоднозначность угла поворота между углом поворота φ и одним из φ±2π. Эти два случая фактически формируют наложенные линзы Френеля с преломляющими способностями f =aφλ/π и f =-a(φ±2π)λ/π соответственно (знак выбирается так, чтобы |φ±2π|<2π). Относительная составляющая двух линз изменяется как функция угла взаимного поворота, т.е. для малых углов φ основная составляющая имеет преломляющую способность f, тогда как для углов, превышающих 180 градусов (или меньших -180 градусов), преобладает f. Таким образом, дифракционные свойства комбинированного ДОЭ аналогичны дифракционным свойствам бинарной линзы Френеля, которая действует как наложение выпуклой и вогнутой линз, но с тем отличием, что дифракционные эффективности и преломляющие способности двух наложенных линз не равны.
2
-1
-1
-1
2,lens
lens
2,lens
lens
2,lens
lens
На фиг.6 показано вычисление дифракционных эффективностей для двух наложенных линз как функции угла взаимного поворота в пределах от -360 до 360 градусов. Кривая, имеющая формулу cos, соединяющая левый и правый нижние углы прямоугольника, соответствует дифракционной эффективности желаемой линзы Френеля. Она имеет наивысшую эффективность при нулевом угле взаимного поворота, соответствующем преломляющей способности 0, и эффективность плавно снижается (менее чем на 15%) в интервале от -90 до +90 градусов. С другой стороны, эффективность второй наложенной линзы Френеля в этом интервале меньше 15%. Кроме того, преломляющая способность этой нежелательной линзы сильно отличается от преломляющей способности первой, т.е. приближается к максимальному значению f =±2аλ. Интересно, что при нулевом угле взаимного поворота преломляющая способность второй линзы скачкообразно изменяется от f =+2аλ до f =-2аλ. Однако в позиции скачка эффективность соответствующей линзы падает до нуля, в связи с чем этот скачок не оказывает реального влияния на эксперимент.
Таким образом, график на фиг.6 демонстрирует, что взаимный поворот двух ДОЭ на угол от -90 градусов до +90 градусов возможен, с потерей эффективности комбинированной линзы Френеля лишь в 15%.
Если один из двух ДОЭ непрерывно вращается с постоянной скоростью по отношению к другому, соответствующая линза Френеля периодически сканируется в регулируемом диапазоне фокусных расстояний. Это можно применять в системе формирования изображений (камерах наблюдения) и системах лучевого сканирования (считывателях штрихкода и т.д.). Например, линза на основе периодически вращающегося ДОЭ, которая объединена с системой формирования изображений, где используется затвор, сфазированный с вращением ДОЭ (т.е. затвор всегда открывается в определенном угловом положении ДОЭ), четко фокусируется на объектах, находящихся на определенном расстоянии, которое зависит от относительной фазы между открытием затвора и вращением ДОЭ. Если затвор относится к электронному типу (например, стробируемый усилитель яркости изображения), фокусировкой можно управлять исключительно электронными средствами, просто изменяя фазу между вращением ДОЭ и открытием затвора.
-1
lens
lens
На практике, максимально допустимые пределы фокусировки, в которых может изменяться линза Френеля, полученная объединением двух ДОЭ, заданы Ур. (5), т.е. f =аφλ/π, где φ может изменяться в пределах от -2π до 2π. Однако существует ограничение для максимального значения постоянной a, обусловленное разрешением физического ДОЭ. Для разрешения дифракционной решетки, напечатанной в виде пиксельной матрицы, максимальный сдвиг фазы между двумя соседними пикселями должен быть меньше π, т.е.:
где р - минимальный размер одного пикселя ДОЭ, который обычно ограничивается процессом преломления. Первое и второе условия выполняются для радиального и тангенциального разрешения по фазе соответственно. Для ДОЭ, образующих линзы Френеля, оказывается, что первое условие всегда строже второго, и поэтому мы будем рассматривать только его.
1,2
lens
lens
2
2
Поскольку ДОЭ, образующие линзы Френеля, имеют функции передачи Т=exp[±iarθ], получаем Ф=arθ. Совместно с Ур. (7) это дает условие:
lens
max
max
1
2arθ<p-, Ур (8)
mах
mах
max
где r - максимальный радиус ДОЭ, и θ - максимальный полярный угол. Поскольку θ ограничивается диапазоном от -π до π, θ соответствует π, и условие получает вид:
lens
max
lens,max
mах
-1
-1
a<(2pr), т.е. a=(2pr), Ур (9).
lens
lens,max
Таким образом, максимальное значение a, a для определенного ДОЭ зависит от его пиксельного разрешения и его максимального желательного радиуса.
lens,max
lens
lens,max
-1
Согласно Ур. (5) преломляющая способность комбинированной линзы ДОЭ с таким значением a выражается как: f =aφλ/π.
В последнем разделе было показано, что для получения эффективности порядка 85%
или выше диапазон поворота φ должен ограничиваться интервалом от -π/2 до +π/2. Таким образом, подставляя φ=π/2, получаем ограничение:
-1
-1
-1
min
lens
min
-f <f <+f , Ур. (10)
где
min
max
f=4pr/λ, Ур. (11)
это наименьшее допустимое фокусное расстояние системы комбинированного ДОЭ, которое достигается при угле взаимного поворота ±90 градусов, и это дает дифракционную эффективность >85%.
mах
В качестве практического примера ДОЭ с типичным размером пикселя р=1 мкм и диаметром 2r=5 мм будет иметь преломляющую способность, регулируемую в пределах от -50 до +50 диоптрий (соответствующую диапазону фокусных расстояний от ±2 см до ±∞), на длине волны 500 нм. Можно показать, что этот предел полезного диапазона лишь в 2 раза более ограничен, чем предел для линзы Френеля на основе единичного ДОЭ при тех же условиях, т.е. в вышеприведенном примере единичный ДОЭ должен иметь минимальное фокусное расстояние 1 см.
Во многих случаях может быть желательно изменять преломляющую способность линзы симметрично не относительно нулевой силы, но относительно определенного значения смещения. Этого можно добиться, размещая элемент комбинированного ДОЭ непосредственно за "нормальной" стеклянной линзой, которая действует как "смещение" преломляющей способности. Однако этого также можно добиться, создавая такое смещение непосредственно на элементе комбинированного ДОЭ.
-1
offs
Это можно сделать, умножая обе функции передачи двух ДОЭ на член линзового смещения, каждая из которых снабжена половиной необходимой смещенной преломляющей способности f , т.е.:
offs
offs
Задавая а=π/λf, можно получить следующие уравнения (12б):
offs
lens1
Можно показать, что в этом случае фокусное расстояние комбинированного ДОЭ изменяется как функция угла взаимного поворота, как и раньше, в частности, с такой же эффективностью и таким же изменением преломляющей способности, как функция угла взаимного поворота, однако теперь он имеет смещенное фокусное расстояние, соответствующее f. Преимущественно, два элемента все же являются зеркальными изображениями друг друга (при определенном относительном повороте), и, таким образом, достаточно создать два идентичных элемента с функцией передачи T, установленных лицом друг к другу. На фиг.7 показан пример двух ДОЭ, которые образуют, после объединения, линзу Френеля с переменным фокусным расстоянием со смещенной преломляющей способностью.
Аксиконы с переменной преломляющей способностью
По аналогии с регулируемой линзой Френеля, другой набор из двух ДОЭ особой конструкции может действовать как аксикон (или линза-аксикон), преломляющая способность которого регулируется углом взаимного поворота. Такие аксиконы необходимы, в основном, в применениях управления пучком для волоконных соединителей, оптических пинцетов и систем лазерной резки для получения аксиально протяженной области малого фокуса (так называемых "бесселевых пучков").
Формула для вычисления функций передачи двух ДОЭ такова:
axic
Пример ДОЭ, соответствующего такой функции передачи, представлен на фиг.8(А). По аналогии с последним разделом, преломляющая способность аксикона, образованного путем объединения этих двух ДОЭ, пропорциональна постоянной а и углу взаимного поворота φ. Все ДОЭ, показанные на фиг.8(А), (В) и (С), должны объединяться со вторым ДОЭ, который идентичен первому, но перевернут вверх ногами.
axi1
аxi2
Пример комбинированного ДОЭ после взаимного поворота T и Т на угол 25 градусов показан на фиг.8(D). Опять же, существует эффект формирования нежелательного сектора, угловая протяженность которого соответствует углу взаимного поворота и который содержит линзу-аксикон с другой преломляющей способностью. По аналогии с последним разделом, формирования такого сектора можно избежать, включая операцию округления в его формулу, т.е.:
На фиг.8(Е) показан пример, опять же для угла взаимного поворота 25 градусов. По аналогии с последним разделом, появляется вторая аксиконная структура, наложенная на первую и имеющая другую преломляющую способность. Однако относительная эффективность второй аксиконной структуры, опять же, ниже 15%, в случае, когда угол взаимного поворота ограничен интервалом от -90 до +90 градусов.
-1
offs
Наконец, может понадобиться создать "линзу-аксикон", т.е. аксикон с переменной преломляющей способностью, накладываемый на "нормальную" собирающую или рассеивающую линзу Френеля с фиксированным фокусным расстоянием f . Соответствующая формула для получения такого элемента имеет вид:
offs
offs
Задавая a=π/λf, можно получить следующие уравнения (15б):
и пример соответствующего ДОЭ представлен в 0 (С).
Такая структура может, например, создавать кольцеобразное распределение интенсивности света из входящей плоской световой волны, которая фокусируется на определенном расстоянии за элементом. Кроме того, преимущество такой структуры состоит в том, что желаемое световое поле, сформированное аксиконом, имеет другое расхождение, чем остаточный свет, не испытавший дифракцию. Такой остаточный свет соответствует нулевому дифракционному порядку элемента комбинированного ДОЭ и может возникать, если ДОЭ неправильно изготовлен, например, если вычисленные значения фазы некорректно реконструируются в физической структуре ДОЭ. В силу разных расхождений желаемого аксиконоподобного дифрагированного света и нежелательного недифрагированного (т.е. пропущенного) света нулевого порядка, две составляющие можно легко разделить, например, применяя апертурную диафрагму в фокальной плоскости недифрагированного света.
Непрерывно регулируемые фазовращатель и преобразователь частоты
Два последовательных ДОЭ особой конструкции могут действовать как точный, непрерывно регулируемый фазовращатель, когда они взаимно вращаются. Такая способность к фазовращению необходима, например, в оптической интерферометрии, интерференционной микроскопии, голографии, а также во многих научных применениях (например, непрерывное фазовращение стоячих световых волн в атомных ловушках и т.д.). Система ДОЭ также может действовать как непрерывный преобразователь частоты пропущенного светового пучка, если один из ДОЭ непрерывно вращается по отношению к другому. Такой преобразователь частоты необходим в интерферометрических ("гетеродинная интерферометрия") и научных применениях.
С этой целью соответствующие ДОЭ состоят из так называемых спиральных фазовых пластинок, заданных функциям передачи:
phas
phas
phas
где так называемый спиральный индекс (иногда именуемый "спиральным зарядом") m является целым числом. Пример таких спиральных фазовых пластинок представлен на фиг.9 для спиральных индексов m=1 и m=5.
phas
phas
Если две идентичные спиральные фазовые пластинки располагаются лицом друг к другу близко один от другого, их эффективные спиральные индексы имеют противоположные знаки, и комбинированный ДОЭ действует как переменный фазовращатель. Пример такого комбинированного ДОЭ для случая m=1 показан на фиг.10. Согласно фиг.10 две идентичные спиральные фазовые пластинки со спиральным индексом m=1 располагаются лицом друг к другу близко один от другого. В силу переворота одного из ДОЭ по отношению к другому, эффективные спиральности двух ДОЭ в этой конфигурации имеют противоположный знак. Если один из ДОЭ вращается по отношению к другому, фаза пропущенной световой волны непрерывно сдвигается в интервале от 0 до 2π.
Если один из ДОЭ вращается по отношению к другому на угол φ, комбинированная функция передачи принимает вид:
phas
Таким образом, комбинированная функция передачи соответствует статическому, плоскому сдвигу фазы mφ, которую приобретает входящая волна, проходящая через элемент комбинированного ДОЭ.
rot
rot
in
Если один из двух элементов непрерывно вращается с постоянной угловой скоростью ω, то статический угол поворота φ в Ур. (17) выражается как ωt, и система действует как преобразователь частоты, изменяющий частоту света входящего оптического пучка, ω, в:
phas
phas
Знак сдвига частоты (или фазы) можно выбирать согласно направлению вращения. Ур. (17) и Ур. (18) также показывают, что спиральный индекс m действует как внутренний коэффициент "зубчатой передачи", т.е. сдвиг фазы или частоты пропущенного пучка соответствует коэффициенту m, который умножается на угол поворота или частоту вращения вращающегося ДОЭ соответственно.
Комбинированные ДОЭ с повышенной относительной эффективностью
Если пара ДОЭ, например фазовращатель, описанный в последней главе, правильно изготовлены, оба ДОЭ пары и элемент комбинированного ДОЭ имеет эффективность q=100%, т.е. не существует участка фронта входящей волны, которому не придана нужная форма. Однако, если, в силу практических ограничений физического элемента ДОЭ, фактический сдвиг фазы каждого пикселя не соответствует напрямую запланированным значениям, то дифракционная эффективность двух отдельных ДОЭ и комбинированного ДОЭ будет возрастать. Главная нежелательная составляющая неправильно манипулируемого света на каждом из двух ДОЭ будет так называемым нулевым дифракционным порядком, т.е. частью света, прошедшей через ДОЭ без изменения. Даже если эта составляющая нулевого порядка мала, она может оказывать существенное влияние на полную пропущенную волну, поскольку она когерентно интерферирует с остальным светом, что обычно приводит к пространственной модуляции интенсивности пропущенной световой волны, которая изменяется при взаимном вращении ДОЭ.
mod
in
mod
in
noise
2
2
Для случая "нормальной" пары ДОЭ, где каждый ДОЭ имеет эффективность q<1 (эффективность определяется как доля I падающего света I, которая модулируется соответствующим образом, т.е. q=I/I), полная эффективность комбинированного ДОЭ равна q, и, соответственно, нежелательная световая волна I состоит из всего остального света, т.е. имеет эффективность 1-q. Таким образом, отношение сигнал-шум нормальной пары ДОЭ задается в виде:
Однако, в ущерб свойствам пары ДОЭ для составления двух зеркально симметричных элементов, существует способ значительного повышения производительности пары ДОЭ. Идея состоит в отделении нежелательной составляющей нулевого порядка от желаемой манипулируемой световой волны путем внесения разных расхождений пучка в две составляющие волны. Например, в этом случае правильно манипулируемый пучок будет проходить через элемент комбинированного ДОЭ без изменения его расхождения, тогда как нежелательная составляющая сильно расходится и таким образом "растворяется" на некотором расстоянии за ДОЭ.
Этого можно добиться путем наложения одного из двух ДОЭ на сильно рассеивающую линзу, с одновременным наложением другого ДОЭ на сильно собирающую линзу, которая в точности компенсирует эффект первой. Таким образом, запланированная световая волна не изменяет своего общего расхождения после прохождения через два ДОЭ, тогда как компоненты пучка нулевого порядка, которые только дифрагируют на одном из двух ДОЭ, будут расходиться. Единственный возмущающий компонент пучка, который сохраняет такое же расхождение, как и желаемая волна, представляет собой компонент, который проходит через оба ДОЭ в качестве волны нулевого порядка (т.е. недифрагированной волны). Однако вероятность этого эффекта постепенно уменьшается как функция эффективности ДОЭ, по сравнению с чисто линейным уменьшением, если ДОЭ созданы без линзовых деталей. Принцип способа схематически представлен на фиг.11.
2
Фиг.11 выполнена не в масштабе, поскольку фактическое расстояние между двумя ДОЭ должно быть как можно меньше, чтобы исключить фактическое расширение пучка. На этой фигуре показан набор из двух ДОЭ, где первый имеет наложенную рассеивающую линзу (помимо своего отрегулированного фазового профиля), тогда как второй имеет наложенную собирающую линзу такой же абсолютной преломляющей способности. Часть (А) фигуры демонстрирует идеальный случай, когда световая волна дифрагирует в желаемый первый дифракционный порядок обоими ДОЭ. В результате, выходящая волна имеет такое же расхождение, как входящая волна, и дополнительно приобретает желаемую модуляцию фазового фронта. Предполагая, что дифракционная эффективность каждого отдельного ДОЭ равна q, получаем, что полная дифракционная эффективность равна q.
Следующие две схемы (В) и (С) на фиг.11 демонстрируют ситуацию со вторыми после наивысшей вероятностями, где дифракция происходит только на одном из двух ДОЭ, тогда как соответствующий другой ДОЭ просто пропускает волну. В обеих ситуациях выходящая волна расходится, и, таким образом, ее можно легко отделить от волны полезного сигнала в (А).
2
optimal
Последняя схема (D) на фиг.11 демонстрирует источник единственной составляющей нежелательного света, которая имеет такое же расхождение, как волна сигнала, и, таким образом, действует как "шум". Она образована частью падающей волны, которая проходит через оба ДОЭ без дифракции. Соответствующая эффективность в этой ситуации равна (1-q). Таким образом, получаем общее "отношение сигнал-шум" S оптимизированной пары ДОЭ в виде:
Таким образом, увеличение отношения сигнал-шум между оптимизированной и нормальной (Ур. (19)) парами ДОЭ выражается как:
В качестве примера повышенной производительности каждой собирающей/рассеивающей пары ДОЭ рассмотрим случай, когда каждый единичный ДОЭ имеет дифракционную эффективность 90% (q=0.9), тогда как 10% падающего света проходит без дифракции в нулевом порядке. Дифракцией в другие дифракционные порядки можно пренебречь для отражательных структур ДОЭ.
normal
optimal
В этом случае отношение сигнал-шум нормальной пары ДОЭ (согласно Ур. (19)) должно быть S=4.3. С другой стороны, соответствующее отношение сигнал-шум оптимизированной пары ДОЭ будет равно (Ур. (20)) S=81, что соответствует почти 20-кратному увеличению. Если этот способ применяется к непрерывному фазовращателю и преобразователю частоты, описанному в предыдущем разделе, соответствующие функции передачи двух ДОЭ выражаются в виде:
div
div
Задавая a=π/λf, можно получить следующие уравнения (22б)
div
Здесь, f - фокусное расстояние наложенных собирающих и рассеивающих линз Френеля, и предпочтительно выбирается настолько малым, насколько это практически возможно (с ограничением согласно Ур. (11)) для достижения быстрого "растворения" нежелательных компонентов пучка за счет расхождения за парой ДОЭ.
combi
phas
phas
phas
Элемент комбинированного ДОЭ имеет такую же передаточную функцию T=exp(-imθ), как функция угла взаимного поворота φ для "нормальной" пары ДОЭ, выраженная Ур. (16). Соответствующие элементы ДОЭ "нормальной" пары ДОЭ и оптимизированной пары сравниваются на фиг.12, где показаны фазовые шаблоны спиральных фазовых элементов со спиральными индексами m=1 и m=-1 (верхний ряд) и те же фазовые функции, наложенные на фокусирующую и расфокусирующую линзу (нижний ряд). Фазовращатель/преобразователь частоты, образованный парой ДОЭ в нижнем ряду, имеет значительно повышенную относительную эффективность между желательными сдвинутыми по фазе составляющими волны и остаточными недифрагированными составляющими.
Пары ДОЭ для спиральных фазовых элементов с переменным спиральным индексом
Спиральные фазовые элементы имеют важные применения в формировании пучка для генерации так называемых бубликовых пучков, которые используются в оптических ловушках (лазерных пинцетах и атомных ловушках), для переноса момента импульса на микроскопические частицы (оптической накачки) и, в последнее время, для спирального фазоконтрастного формирования изображений в микроскопии и интерферометрии.
Построен набор из двух последовательных ДОЭ, который может действовать как спиральный фазовый элемент, спиральный заряд которого можно непрерывно регулировать (и даже инвертировать) в выбранном диапазоне путем регулировки угла взаимного поворота двух ДОЭ.
Основные функции передачи соответствующих ДОЭ выражаются в виде:
spir
где а - постоянная, которая определяет изменение спирального индекса комбинированного ДОЭ как функцию угла поворота. Таким образом, функция передачи комбинированного ДОЭ при угле взаимного поворота φ имеет вид:
spir
spir
2
Это соответствует функции передачи спиральной фазовой пластинки со спиральным индексом m=2аφ (первый коэффициент), объединенной с дополнительным чистым фазовращателем на величину -аφ (второй коэффициент). Если такой комбинированный ДОЭ используется не в целях интерферометрии, но лишь как модовый преобразователь, фазовращательным членом можно пренебречь, и спиральный индекс комбинированного спирального фазового элемента линейно зависит от угла взаимного поворота φ.
Пример набора ДОЭ с функциями передачи согласно Ур. (24) показан на фиг.13.
Требования к разрешению являются наиболее строгими в области вокруг центра ДОЭ. Результирующая комбинированная функция передачи после перекрытия двух ДОЭ показана на фиг.14 для нескольких углов взаимного поворота, а именно -25, -5, -1.5, +1.5, +5 и +25 градусов. Соответствующие функции передачи соответствуют спиральным фазовым элементам со спиральными индексами приблизительно -13, -3, -1, +1, +3 и +13 соответственно.
spir
Оказывается, что снова возникает формирование сектора, аналогичное секторизации на фиг.3. Причина этого та же самая, т.е. секторизация вследствие неоднозначности угла поворота φ, который имеет место в Ур. (24) для функции передачи комбинированного ДОЭ, т.е. поворот φ нельзя отличить от φ±2π, и поэтому комбинированный спиральный фазовый элемент содержит одновременно два спиральных индекса, однако нежелательный второй индекс содержится в секторе, включенном углом взаимного поворота двух ДОЭ. Таким образом, использование большого коэффициента а в конструкции ДОЭ все же позволяет создавать элементы ДОЭ, генерирующие значительное изменение спиральных индексов при достаточно малом угле взаимного поворота, благодаря чему площадь нежелательного сектора будет пренебрежимо мала во многих практических применениях.
div
По аналогии со способом оптимизации ДОЭ, описанным в последнем разделе, можно также увеличить контраст в отношении сигнал-шум путем наложения рассеивающей и собирающей линз (с фокусным расстоянием ±f) на два ДОЭ. В этом случае две оптимизированные функции передачи имеют вид:
Пример двух ДОЭ, вычисленных согласно этим функциям передачи, показан на фиг.15.
Функция передачи комбинированного ДОЭ в точности соответствует функции передачи предыдущей пары ДОЭ (см. фиг.13), но с увеличенным отношением сигнал-шум, если дифракционная эффективность отдельных ДОЭ меньше 1, что задано в Ур. (21).
В вышеприведенном подробном описании описана конструкция оптических элементов наподобие непрерывно регулируемых фазовращателей, регулируемых зонных пластинок Френеля и аксиконов и регулируемых спиральных фазовых элементов, управление которыми осуществляется за счет взаимного вращения двух последовательных ДОЭ, которая обеспечивает техническое решение для многих задач в оптических системах. Далее перечислены технические решения для разных применений, упомянутых в предыдущих разделах.
Зонная пластинка Френеля как линза с непрерывно регулируемым фокусным расстоянием
Такие линзы сильно востребованы в технических применениях. В порядке примера такая линза позволяет реализовать систему формирования изображений, которая фокусируется, аналогично человеческому глазу, не за счет регулировки расстояний между оптическими элементами (путем осевого перемещения линз), но за счет изменения фокусного расстояния линзы для формирования изображений. Создание линз с переменным фокусным расстоянием все еще находится на стадии исследований, т.е. существуют подходы к использованию капель жидкости в качестве линз, где кривизну капли можно регулировать с помощью электрического поля. Аналогичные подходы используют границу раздела между двумя жидкостями, которая может искривляться электрическим полем. Наконец, существуют жидкокристаллические системы особой конструкции, которые могут действовать как линзы с переменным фокусным расстоянием. В сравнении с настоящим изобретением все эти подходы более сложны и изысканны, а также не позволяют периодически сканировать фокальную плоскость (путем непрерывного вращения одного ДОЭ по отношению к другому). В подходах, использующих пару из двух муаровых картин, которые могут взаимно вращаться для реализации зонной пластинки с переменным фокусным расстоянием, эффективность ограничивается 16%, тогда как настоящее изобретение позволяет добиться почти 100% эффективности.
Аксиконы с регулируемой преломляющей способностью
Технические подходы к реализации аксиконов с регулируемой преломляющей способностью (в основном, необходимых для применений управления пучком) сходны с упомянутыми в последнем разделе. Опять же, предлагается реализовать такие элементы с муаровыми картинами, что, однако, приводит к ограниченной эффективности 16%.
Спиральный фазовый элемент с переменным спиральным зарядом
Спиральные фазовые элементы для генерации бубликовых пучков или для пространственной фильтрации обычно изготавливаются в виде голограмм или ДОЭ. Однако в этом случае соответствующий спиральный заряд не является переменным. Спиральные фазовые элементы с переменным спиральным зарядом можно программировать на стандартных жидкокристаллических дисплеях с высоким разрешением или на специализированных жидкокристаллических дисплеях. Оба способа очень дороги. Кроме того, было сообщено о создании переменного спирального фазового элемента путем управляемой деформации особого плексигласового диска механическими средствами. Однако этот способ требует очень сложных механизмов и способов изготовления.
Фазовращатели и преобразователи частоты для интерферометров и т.д.
Для стандартных применений фазовращения известны решения, предусматривающие изменение длины оптического пути зеркалами, установленными на пьезокристаллах, вставку пары комплементарных стеклянных клиньев в путь пучка, которые сдвигаются в поперечном направлении, или вставку стеклянной пластинки, которая может наклоняться относительно горизонтальной или вертикальной оси.
Все вышеперечисленные способы имеют тот недостаток, что фазовращение не является непрерывным, т.е. используемые оптические элементы имеют "позицию остановки", откуда их нужно возвращать в их соответствующие "начальные позиции" прежде, чем выполнить фазовращение. Это также препятствует использованию этих способов для регулируемых преобразователей частоты, что можно делать путем непрерывного взаимного вращения ДОЭ согласно настоящему изобретению.
Известный способ достижения непрерывного сдвига фазы состоит в использовании так называемой фазы Панчаратнама за счет взаимного вращения комбинации двух четвертьволновых и одной полуволновой пластинки на пути пучка. Однако, в отличие от настоящего изобретения, способ Панчаратнама реализуется только для света в определенном состоянии поляризации. Особое преимущество настоящего изобретения состоит в его высокой точности фазовращения и в возможности реализовать "зубчатую передачу", т.е. создавать пары ДОЭ, которые обеспечивают сдвиг частоты +/-nf (где n - целое число, которое зависит от конструкции ДОЭ и может достигать 1000), при пространственном вращении с частотой f Гц.