СПОСОБ ПОЛУЧЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ ОДНОГО ВЕКТОРА НА НАПРАВЛЕНИЕ ДРУГОГО ВЕКТОРА ДВУХ ОДНОЧАСТОТНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
METHOD TO PRODUCE VALUES OF ORTHOGONAL PROJECTIONS OF ONE VECTOR TO DIRECTION OF ANOTHER VECTOR OF TWO SINGLE-FREQUENCY ELECTRIC SIGNALS

1
2
Изобретение относится к электротехнике, а именно к способам и устройствам на их основе, которые в установившемся режиме функционирования системы трехфазного электроснабжения промышленной частоты f идентифицируют значения ортогональных проекций комплексного вектора одного из двух одночастотных гармонических электрических сигналов, на направление комплексного вектора другого гармонического электрического сигнала, который рассматривают как опорный, и посредством которого задают направление для ортогональных проекций, причем каждый из двух одночастотных гармонических электрических сигналов в общем случае в качестве гармоник могут входить в состав спектра гармоник соответствующих своих несинусоидальных периодических электрических сигналов, а именно первого
и второго
, например, напряжения f(t)=u(t) и тока f(t)=i(t). При этом получение ортогональных проекций выполняет входящий в структуру устройства релейной защиты, противоаварийной автоматики и измерения (УРЗАИ) вычислительно-логический модуль (ВЛМ), который на своем выходе в виде цифрового или аналогового сигнала формирует информацию о значениях ортогональных проекций. Эту информацию используют в логике принятия УРЗАИ действия, вытекающего из конкретно возникшей ситуации в системе электроснабжения промышленной частоты f.
г.р
г.а
г
г.р
г.а
г
г
Например, один из методов определения удаленности вероятного места короткого замыкания на высоковольтной линии электропередачи трехфазной системы электроснабжения использует информацию о величине проекции вектора напряжения петли короткого замыкания на направление вектора тока короткого замыкания, протекающего в этой петле [Дьяков А.Ф. Микропроцессорная автоматика и релейная защита электроэнергетических систем: учеб. пособие для вузов / А.Ф.Дьяков, Н.И.Овчаренко. - М.: Издательский дом МЭИ, 2008, с.259-261]; для обеспечения функционирования автоматической системы регулирования возбуждения синхронного генератора необходима информация о реактивной I и активной I составляющих вектора тока I генератора, при этом токи I и I определяются проекциями вектора тока I соответственно на перпендикулярное и совпадающее направление, задаваемое соответствующим опорным вектором напряжения U генератора [Овчаренко Н.И. Автоматика энергосистем: учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. Н.И.Овчаренко: под ред. чл.-кор. РАН, док. техн. наук, проф. А.Ф. Дьяков. -Издательский дом МЭИ, 2007. С.154-156, 164-166]. Предлагаемый способ также может быть использован в устройствах определения составляющих полной мощности, которая потребляется элементом системы электроснабжения на частоте одночастотных электрических сигналов.
В некоторых случаях напряжения u(t) и токи i(t) в системе электроснабжения переменного тока могут изменяться по периодическим несинусоидальным законам с периодом повторения Т=1/f. Это может обусловить некорректную работу УРЗАИ. В этих условиях соответствующими техническими и программными решениями информацию о режиме функционирования контролируемого устройством элемента системы электроснабжения получают с использованием параметров поврежденного элемента системы электроснабжения для основных гармоник напряжения u(t) и тока i(t) с частотой f, которые входят в состав периодических несинусоидальных соответственно напряжения и тока.
Наиболее близким по решаемой конечной задаче, но не имеющим общих признаков с предлагаемым изобретением, однако принятым за близкий прототип является изобретение по [Заявка №2009110871 (RU) МПК Н03В 28/00 (2006.01). Способ получения аналогового электрического сигнала модуля ортогональной составляющей вектора одного из двух одночастотных гармонических электрических сигналов [Текст] / Мамаев В.A. (RU): заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Северо-Кавказский государственный технический университет» (RU). - опубл. 27.09.2010. Бюл. №27].
Способ по принятому прототипу может быть использован для двух одночастотных гармонических электрических сигналов в условиях незначительных искажений синусоидальной формы двух периодических электрических сигналов с одинаковым периодом повторения Т=1/f, например напряжения и тока, причем разность моментов времени, когда их мгновенные значения равны нулю, практически определяется разностью моментов прохождения через нулевое значение входящих в первый электрический сигнал и во второй электрический сигнал их основных гармоник с частотой f. Кроме того, в определении ортогональной составляющей используют действующее значение соответствующего мгновенного электрического сигнала, на значении которого сказываются присутствующие в электрическом сигнале гармоники, кратные частоте f. Отмеченные особенности принятого за прототип способа ограничивают область его применения в основном только для гармонических одночастотных электрических сигналов.
1
2
Предлагаемый по изобретению способ получения значений ортогональных проекций одного вектора на направление другого вектора двух одночастотных электрических сигналов заключается в возможности получить параметры ортогональных проекций одного вектора, например, комплексной амплитуды гармоники, в частности гармоники основной частоты f, которая входит в спектр гармоник, например, первого периодического несинусоидального электрического сигнала f(t), на направление, определяемое вектором комплексной амплитуды другой гармоники основной частоты f, но входящей в структуру второго периодического несинусоидального электрического сигнала f(t), имеющие одинаковый период повторения Т, при этом вектор комплексной амплитуды гармоники, который определяет ортогональные направления, считают опорным.
Предлагаемый в изобретении способ целесообразно использовать в цифровых УРЗАИ. В этом случае входящий в структуру УРЗАИ модуль ВЛМ функционирует на основе методов и средств линейного (ЛП) и нелинейного (НП) преобразования электрических сигналов [Шнеерсон Э.М. Цифровая релейная защита. - М.: Энергоатомиздат. 2007. С.39-43], при этом ЛП преобразует поступающие на входа ВЛМ аналоговые несинусоидальные периодические электрические сигналы в их цифровые изображения, причем по предписанным согласно предлагаемым в изобретении последовательностям обработки поступающей от ЛП информации на вход НП, последний на своих выходах генерирует в цифровой или аналоговой формах конечную информацию о значениях ортогональных проекций одного вектора на направление другого вектора двух одночастотных электрических сигналов, при этом, в общем случае, ВЛМ состоит из двух субмодулей, а именно субмодуля СМВФ вычисления фаз одночастотных гармоник и субмодуля СМВП вычисления проекций вектора, в основе функционирования субмодуля СМВП используют способ по предлагаемому изобретению, при этом на выходе субмодуля СМВП формируются сигналы, которые функционально связаны с модулями синусной и косинусной составляющих проекций вектора комплексной амплитуды первого одночастотного гармонического электрического сигнала, на направление опорного вектора комплексной амплитуды второго одночастотного с первым гармонического электрического сигнала, например, в качестве указанных векторов могут быть комплексный вектор
основной гармоники
напряжения, входящей в состав гармоник периодического несинусоидального напряжения
, и комплексный опорный вектор
основной гармоники
тока, входящей в состав гармоник периодического несинусоидального тока
, причем k и n - номера гармоник.
В сравнении с прототипом достигаемый конечный технический результат при использовании способа по предлагаемому изобретению в модуле ВЛМ соответствующего технического устройства состоит в повышении точности и быстродействия получаемой информации о значениях ортогональных проекций одного вектора на направление другого вектора двух одночастотных электрических сигналов, например, в случае, когда каждый из этих одночастотных электрических сигналов в качестве гармоники входит в структуру подводимых к ВЛМ УРЗАИ соответствующего несинусоидального периодического электрического сигнала, например напряжения u(t) и тока i(t), что, в конечном итоге, повышает метрологические и другие эксплуатационные характеристики технического устройства, например УРЗАИ, в задачу которого входит контроль за состоянием элемента системы электроснабжения, в частности, на основной частоте f.
1
2
1
2
1
2
Теоретической основой достижения указанного результата является то, что согласно предлагаемому способу получения значений ортогональных проекций одного вектора на направление другого вектора двух одночастотных электрических сигналов, причем каждый из одночастотных гармонических электрических сигналов, в общем случае является гармоникой, входящей в спектр гармоник своего периодического несинусоидального электрического сигнала f(t) или f(t) с одинаковым периодом повторения Т=1/f, формируют новый несинусоидальный электрический сигнал, для чего перемножают три электрических сигнала, причем в зависимости от конкретно решаемой задачи в качестве одного из сомножителей используют либо первый f(t), либо второй f(t) несинусоидальный периодический электрический сигнал, а в качестве двух других сомножителей согласно предлагаемому изобретению используют два электрических сигнала, которые формируют в виде двух дополнительных синусоидально изменяющихся электрических сигналов, выделяют постоянную составляющую из сформированного нового несинусоидального сигнала и эту постоянную составляющую используют для идентификации значений ортогональных проекций вектора комплексной амплитуды одночастотной гармоники, входящей в состав гармоник, например, первого несинусоидального периодического электрического сигнала f(t) на направление, задаваемое опорным вектором комплексной амплитуды одночастотной гармоники, которая входит в спектр гармоник второго несинусоидального периодического электрического сигнала f(t).
Теоретическим обоснованием предлагаемого способа по изобретению является следующее. В общем случае первый периодический несинусоидальный электрический сигнал
является суммой изменяющихся по синусоидальному закону k гармоник
и имеет структуру
1
где
- амплитуда входящей в структуру первого электрического периодического несинусоидального сигнала f(t) k-той гармоники; ω=2π/Т=2πf - угловая частота колебаний основной гармоники
электрического сигнала
;
- начальная фаза колебаний k-той гармоники, при этом математическое выражение мгновенного значения основной гармоники (k=1) с частотой f следующее
Мгновенному значению гармоники по (2) соответствует комплексная амплитуда
2
В общем случае второй периодический несинусоидальный электрический сигнал f(t) (4) является суммой из n гармоник
и имеет структуру
где
и
- соответственно амплитуда n-той гармоники и ее начальная фаза колебаний; при этом основная гармоника (n=1) с частотой f, входящая в структуру периодического несинусоидального электрического сигнала
, имеет следующее математическое выражение
Мгновенному значению гармоники по (5) соответствует комплексная амплитуда
3
1
доп.1
доп.2
Сущность предлагаемого способа показана на примере алгоритма его применения к двум одночастотным, основным гармоникам
и
, т.е. имеющим частоту f, входящих соответственно в первый периодический несинусоидальный электрический сигнал
и во второй периодический несинусоидальный электрический сигнал
. Для получения значений ортогональных проекций одного вектора, например вектора
на направление другого вектора
, который в данном случае считают опорным, формируют третий несинусоидальный электрический сигнал f(t), причем применительно к рассматриваемому случаю этот электрический сигнал определяют через произведение трех электрических сигналов f(t), f(t) и f(t):
при этом третий несинусоидальный электрический сигнал
в своей структуре содержит постоянную составляющую.
В выражении (7) использованы следующие обозначения:
1
f(t) - первый периодический несинусоидальный электрический сигнал (1);
доп.1
доп.2
f(t) и f(t) - вводимые согласно предлагаемому изобретению первый и второй дополнительные гармонические электрические сигналы.
доп.1
Первый дополнительный гармонический электрический сигнал f(t) в (7) имеет единичную амплитуду, изменяется, в частности, по синусоидальному закону, при этом аргумент тригонометрической функции состоит их двух слагаемых, при этом первое слагаемое определяется произведением основной угловой частоты ω=2πf на время t, второе слагаемое вводится согласно изобретению и определяет начальный угол колебаний α гармонического электрического сигнала, при этом значение угла колебаний α зависит от того, какой вектор комплексной амплитуды основной гармоники принят за опорный:
Например, при использовании предлагаемого способа для определения значений ортогональных проекций комплексного вектора (3) основной гармоники (2) начальная фаза колебаний α в (8) должна быть равна начальной фазе колебания
основной гармоники (5), входящей в структуру второго периодического несинусоидального электрического сигнала (4), т.е. выражение (8) в этом случае имеет структуру
доп.2
Вводимый согласно предлагаемому изобретению второй дополнительный гармонический электрический сигнал f(t) в (7) имеет единичную амплитуду, изменяется по синусоидальному закону, при этом аргумент тригонометрической функции синуса в два раза больше аргумента тригонометрической функции первого дополнительного гармонического сигнала
, т.е. вводимый второй дополнительный гармонический сигнал изменяется по закону
из которого следует, что вводимый второй дополнительный гармонический сигнал имеет частоту и начальный фазовый угол колебания, в два раза больше частоты и начального фазового угла колебания первого вводимого дополнительного сигнала (8).
0
0
0
0
4
Согласно предлагаемому способу из сформированного третьего несинусоидального электрического сигнала
, содержащего постоянную составляющую, например, с использованием операции интегрирования на интервале времени от t до t+T, где t момент подачи команды на выполнение операции интегрирования, выделяют эту постоянную составляющую в виде напряжения U постоянного тока, которую согласно изобретению считают четвертым электрическим сигналом f, т.е.
0
При отсутствии в первом периодическом несинусоидальном электрическом сигнале
третьей гармоники, при условии, что в (8) и (10) угол
, величина напряжения F постоянного тока по (11), однозначно идентифицирует значение проекции вектора комплексной амплитуды
основной гармоники (2) первого несинусоидального периодического сигнала (1) на направление, перпендикулярное направлению, задаваемому опорным вектором комплексной амплитуды
основной гармоники (5) второго несинусоидального периодического электрического сигнала (4), т.е. применительно к основным гармоникам, входящим в несинусоидальные сигналы
и
, четвертый электрический сигнал
определяется выражением
доп.1
Для определения значения ортогональной проекции комплексного вектора (3), совпадающей с направлением опорного комплексного вектора (6), при формировании или только первого дополнительного электрического сигнала
, или только второго дополнительного электрического сигнала
в аргумент функции синуса дополнительно вводят угол, соответственно равный либо +π/2, либо -π/2, т.е., например, в этом случае только первый дополнительный электрический сигнал f(f) должен иметь структуру
т.е. в этом случае первый дополнительный электрический сигнал формируют изменяющимся по закону косинуса.
Тогда четвертый электрический сигнал
определяется выражением
Учитывая, что разность начальных фаз колебаний
основных гармоник (2) и (5) определяет угол сдвига по фазе
между этими гармониками, то выражения (12) и (14) имеют структуру:
и
при этом конечный результат по выражению (15) определяет значение
проекции вектора комплексной амплитуды (3) на перпендикулярное направление, задаваемое опорным вектором комплексной амплитуды (6), а конечный результат по выражению (16) определяет значение
проекции вектора комплексной амплитуды (3) на направление, совпадающее с направлением, задаваемым опорным вектором комплексной амплитуды (6).
доп,2
Конечный результат, аналогичный вычисляемому по выражению (16), можно получить, если только в аргумент функции синуса второго дополнительного электрического сигнала
дополнительно ввести угол, равный -π/2, т.е. в этом случае только второй дополнительный электрический сигнал f(t) должен иметь структуру
т.е. в этом случае второй дополнительный электрический сигнал формируют изменяющимся по закону, инверсному изменению косинуса.
Таким образом, предлагаемый способ по изобретению обеспечивает получение электрических сигналов, которые у двух одночастотных гармоник, каждая входящая в свой несинусоидальный электрический сигнал, идентифицирует модули ортогональных проекций первого вектора комплексной амплитуды (3) основной гармоники первого несинусоидального электрического сигнала (1) на направление, определяемое вторым вектором комплексной амплитуды (6) основной гармоники второго несинусоидального электрического сигнала (4), причем частоты гармоник равны.
0,s
0,c
Если в выражениях (15) и (16) напряжения постоянного тока F и F связаны со значениями проекций вектора комплексной амплитуды
напряжения основной гармоники несинусоидального периодического напряжения
на соответственно перпендикулярное и совпадающее направления, задаваемое направлением опорного вектора комплексной амплитуды
тока основной гармоники несинусоидального периодического тока
, напряжение
идентифицирует значение синусной составляющей, а напряжение
идентифицирует значение косинусной составляющей вектора комплексной амплитуды
напряжения основной гармоники
напряжения
.
3
При определении значений ортогональных проекций вектора комплексной амплитуды
в качестве опорного вектора, с направлением которого связывают направления ортогональных проекций, принимают вектор
при этом в качестве угла α в выражениях (8) и (10) используют угол
начальной фазы колебаний основной гармоники
, входящей в состав первого периодического несинусоидального электрического сигнала
, а для формирования третьего несинусоидального электрического сигнала f(t) используют выражение
Необходимые для реализации способа получения значений ортогональных проекций одного вектора на направление другого вектора двух одночастотных электрических сигналов начальные фазы колебаний, а именно, или
основной гармоники
, входящих в структуру первого периодического несинусоидального электрического сигнала
, или
основной гармоники
, входящих в структуру второго периодического несинусоидального электрического сигнала
, по одному из известных методов предварительно определяют начальную фазу колебаний k-той гармоники, например, на основе применения последовательности действий, используемых при вычислении начальных фаз колебаний гармоник ряда Фурье [Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник. - 10-е изд. - М.: Гардарник, 2001. С.205-206].
При наличии третьей гармоники с циклической частотой 3ω в соответствующем периодическом несинусоидальном электрическом сигнале и неприемлемом ее влиянии на результат определения значений ортогональных проекций основной гармоники, из исходного электрического сигнала одним из известных методов предварительно формируют электрический сигнал без третьей гармоники с циклической частотой 3ω и таким образом сформированный электрический сигнал используют в способе по предлагаемому изобретению.
1
2
1
2
В общем случае предложенный способ применим к двум одночастотным гармоникам
и
, т.е. у которых равны номера гармоник n=k, следовательно, равны угловые частоты колебаний kω=nω, где ω=2π/Т=2πf является частотой основной гармоники (n=k=1) и определяется только периодом повторения Т как первого
, так и второго
периодических несинусоидальных электрических сигналов, при этом первая гармоника
входит в состав первого периодического несинусоидального электрического сигнала f(t), а вторая гармоника
, одночастотная с первой гармоникой, входит в состав второго периодического несинусоидального электрического сигнала f(t), и отличается способом получения электрических сигналов, идентифицирующих у одной из двух одночастотных гармоник
с комплексной амплитудой
или
с комплексной амплитудой
значений ортогональных проекций его вектора комплексной амплитуды на направление, определяемое опорным вектором комплексной амплитуды другой гармоники, и в зависимости от конкретно решаемой задачи по определению значений ортогональных проекций вектора конкретной одночастотной гармоники используют или начальную фазу колебаний
k-ой гармоники
первого периодического несинусоидального электрического сигнала f(t) или начальную фазу колебаний
n-ой гармоники
, у которой n=k, второго периодического несинусоидального электрического сигнала f(t).
1
2
доп.1
доп.2
;
3
1
2
доп.1
доп.2
1
2
3
4
4
3
1доп
4
3
1
доп.1
доп.2
2
доп.1
3
2
доп.1
доп.2
доп.1
доп.2
1
доп.1
доп.1
В основе предлагаемого в изобретении способа получения конечного результата в виде значений проекций первого вектора комплексной амплитуды, изменяющейся по закону синуса соответствующей гармоники, на направление, задаваемое опорным вектором второй комплексной амплитуды, изменяющейся по закону синуса другой одночастотной гармоники, причем каждая из одночастотных гармоник входит в спектр гармоник своего периодического несинусоидального электрического сигнала f(t) и f(t), является последовательность обработки соответствующих в общем случае несинусоидальных периодических электрических сигналов, при которой согласно изобретению формируют изменяющийся по синусоидальному закону первый дополнительный гармонический электрический сигнал f(t) с постоянной амплитудой, с частотой kω=nω одночастотных электрических гармоник и вводимой дополнительной начальной фазой колебания либо α, либо
; формируют изменяющийся по синусоидальному закону второй дополнительный гармонический электрический сигнал f(t) с постоянной амплитудой, с удвоенной частотой одночастотных электрических гармоник, т.е. с частотой 2kω=2nω и вводимой дополнительной начальной фазой колебаний, равной 2α; получают третий несинусоидальный электрический сигнал f(t), для чего перемножают три электрических сигнала, причем первый сомножитель является либо первым периодическим несинусоидальным электрическим сигналом f(t), либо вторым периодическим несинусоидальным электрическим сигналом f(t), второй сомножитель является изменяющимся по закону синуса первым дополнительным гармоническим электрическим сигналом f(t), третий сомножитель является изменяющимся по закону синуса вторым дополнительным гармоническим электрическим сигналом f(t), при этом выбор из двух периодических несинусоидальных электрических сигналов, т.е. либо f(t), либо f(t), определяет ту конечную информацию о значениях проекций того вектора комплексной амплитуды соответствующей гармоники, которую необходимо получить для решения конкретной задачи, причем полученный третий несинусоидальный сигнал f(t) в своей структуре содержит постоянную составляющую; формируют четвертый электрический сигнал f(t) посредством выполнения операции определенного интегрирования, при этом четвертый электрический сигнал f(t) является входящей в состав третьего несинусоидального электрического сигнала f(t) постоянной составляющей, причем в зависимости от принятого у первого дополнительного синусоидального электрического сигнала f(t) значения начальной фазы колебаний либо α, либо
четвертый электрический сигнал f(t) однозначно идентифицирует либо синусную, либо косинусную проекцию, т.е. значение одной из проекций вектора комплексной амплитуды электрического сигнала одного из одночастотных гармоник на соответствующее направление опорного вектора комплексной амплитуды электрического сигнала другой одночастотной гармоники, при этом, при определении значения проекции вектора комплексной амплитуды гармоники
на направление, перпендикулярное направлению, задаваемому опорным вектором комплексной амплитуды гармоники
при формировании третьего несинусоидального сигнала f(t) в качестве первого сомножителя используют первый периодический несинусоидальный электрический сигнал f(t), а во втором f(t) и в третьем f(t) изменяющихся по закону синуса сомножителях дополнительных гармонических электрических сигналов, в качестве вводимой дополнительной начальной фазы α колебаний используют начальную фазу колебаний
n-ой гармоники
второго периодического несинусоидального электрического сигнала f(t), при этом при определении значения проекции вектора комплексной амплитуды
гармоники
на направление, совпадающее с направлением, задаваемым опорным вектором комплексной амплитуды
гармоники
, во втором сомножителе f(t) в качестве начальной фазы колебании используют сумму углов
; при этом при определении значения проекции вектора комплексной амплитуды
гармоники
на направление, перпендикулярное направлению, задаваемому опорным вектором комплексной амплитуды
гармоники
, при формировании третьего несинусоидального электрического сигнала f(t) в качестве первого сомножителя используют второй периодический несинусоидальный электрический сигнал f(t), а во втором f(t) и в третьем f(t) изменяющихся по закону синуса сомножителях, задаваемых дополнительными гармоническими электрическими сигналами f(t) и f(t), в качестве вводимой в тригонометрическую функцию дополнительной начальной фазы α колебаний используют начальную фазу колебаний
одночастотной гармоники
первого периодического несинусоидального электрического сигнала f(t), при этом при определении значения проекции вектора комплексной амплитуды
гармоники
на направление, совпадающее с направлением, задаваемым опорным вектором комплексной амплитуды
гармоники
, во втором сомножителе f(t) в качестве начальной фазы колебаний в тригонометрической функции используют сумму углов
, т.е. второй сомножитель f(t) формируют изменяющимся по косинусоидальному закону.
доп.1
доп.1
доп.1
доп.2
3
3
0
доп.1
доп.1
Сущность предлагаемого изобретения заключается в том, что способ получения значений ортогональных проекций одного вектора на направление другого вектора двух одночастотных электрических сигналов
и
, например k-ые гармоники (kω), которые входят в структуру соответствующих двух периодических несинусоидальных электрических сигналов, а именно первого
и второго
, с одинаковым периодом повторения Т=1/f, в устройстве релейной защиты, автоматики и измерения (УРЗАИ) определяет функционирование программной части ВЛМ, состоящего из двух субмодулей, а именно, субмодуля вычисления фаз гармоник (СМВФ) и субмодуля вычисления ортогональных проекций вектора (СМВП), каждый с двумя входами, причем на первый и второй входы подают соответственно первый
и второй
периодические несинусоидальные электрические сигналы, при этом одночастотные k-ые гармоники
и
характеризуются своими векторами комплексных амплитуд
и
причем, например, k-ая гармоника
и вектор ее комплексной амплитуды
на ортогональные направления которого проектируют вектор комплексной амплитуды
другой одночастотной гармоники
, считаются опорными, а гармонику
и ее комплексную амплитуду
считают не опорными, при этом первый субмодуль (СМВФ) выделяет начальную фазу колебаний
опорной гармоники
, отличается тем, что согласно изобретению выделенное значение начальной фазы колебаний
подают на один из двух информационных входов второго субмодуля (СМВП), который формирует первый
и второй
дополнительные гармонические сигналы с постоянной амплитудой, причем аргумент тригонометрической функции первого дополнительного гармонического сигнала f(t) состоит из суммы двух слагаемых, при этом первое слагаемое определяется произведением циклической частоты kω одночастотных электрических сигналов и времени t, а вторым слагаемым по изобретению задают дополнительной начальной фазой колебаний α, причем в качестве этой фазы используют выделенное значение начальной фазы колебаний опорной гармоники; формируют изменяющийся по закону синуса второй дополнительный гармонический электрический сигнал
с постоянной амплитудой, у которого аргумент в два раза больше аргумента тригонометрической функции первого дополнительного гармонического электрического сигнала f(t); получают третий несинусоидальный электрический сигнал
в результате перемножения трех электрических сигналов, при этом в зависимости от конкретно решаемой задачи в качестве первого сомножителя используют либо первый
, либо второй
из периодических несинусоидальных электрических сигналов, в качестве двух других сомножителей используют сформированные два дополнительных гармонических электрических сигнала f(t) и f(t); из третьего несинусоидального электрического сигнала f(t) посредством операции интегрирования на заданном интервале времени получают четвертый электрический сигнал
, который определяет входящую в структуру третьего несинусоидального электрического сигнала f(t) постоянную составляющую F, причем численное значение этой постоянной составляющей однозначно идентифицирует значение одной из проекций вектора комплексной амплитуды, а именно проекции либо синусную
, либо косинусную
не опорной гармоники на направление, задаваемое вектором комплексной амплитуды опорной гармоники, одночастотной с не опорной гармоникой, например, вектора комплексной амплитуды
не опорной гармоники
на ортогональные направления, задаваемые направлением опорного вектора комплексной амплитуды
опорной гармоники
; при этом для получения значений модулей проекций вектора комплексной амплитуды
не опорной гармоники
, в качестве вводимой дополнительной начальной фазы колебаний в первом
и втором
дополнительных гармонических электрических сигналах используют начальную фазу колебаний
электрического сигнала опорной гармоники
, причем для получения перпендикулярного направлению опорного вектора комплексной амплитуды
значения модуля проекции не опорного вектора комплексной амплитуды
не опорной гармоники
, первый дополнительный электрический сигнал f(t) делают изменяющимся по закону синуса (8), при этом для получения совпадающего с направлением опорного вектора комплексной амплитуды значения
модуля проекции не опорного вектора комплексной амплитуды
первый дополнительный электрический сигнал f(t) делают изменяющимся по закону косинуса (13).
Фиг.1-7 поясняют сущность алгоритма функционирования устройства, функционирующего согласно способу по предлагаемому изобретению, при этом на фиг.1 приведена схема подведения аналоговых периодических несинусоидальных электрических величин напряжения u(t) и тока i(t) к ВЛМ, который, в общем случае, может входить в структуру некоторого устройства релейной защиты, противоаварийной автоматики и измерения УРЗАИ.
o,s
o,c
o,s
o,c
o,s
o,c
На фиг.1 сплошными линиями указаны направления передачи информации от датчиков напряжения TV и тока ТА к модулям СМВФ и СМВП, передачи информации от субмодуля СМВФ к субмодулю СМВП и генерируемая на его выходе информация о значениях ортогональных составляющих U и U проекции вектора основной гармоники напряжения
с частотой f, входящей в спектр гармоник несинусоидального периодического напряжения u(t), на направление вектора основной гармоники тока
тока, входящей в спектр гармоник несинусоидального периодического тока i(t). В этом случае на выходе субмодуля СМВП получают информацию о значениях ортогональных проекций вектора амплитуды основной гармоники
напряжения, а именно синусной U и косинусной U проекциях. Пунктиром показаны направления сигналов, которые обеспечивают на выходе субмодуля СМВП получение информации о значениях ортогональных проекций вектора амплитуды основной гармоники
тока, а именно синусной I и косинусной I проекциях.
На фиг.1 модуль ВЛМ показан условно состоящим из двух субмодулей СМВФ и СМВП, вычислительно-логические функции которых запускаются командой «Пуск» УРЗАИ. В частности, субмодуль СМВФ осуществляет операции линейного преобразования ЛП, поступающих на его вход, аналоговые электрические сигналы i(t) и u(t) в их цифровое изображение и посредством нелинейных преобразований НП, в основе которых используют известные алгоритмы, соответствующие нелинейным математическим операциям над этими изображениями, получают значения начальных фаз колебаний одночастотных гармоник, например
и
основных гармоник, входящих соответственно в несинусоидальные напряжение u(t) и ток i(t). Полученные значения начальных фаз колебаний
и
субмодуля СМВФ передает в субмодуль СМВП, в основе функционирования которого используют НП, вытекающий из изложенных теоретических положений согласно предложенным в данном изобретении алгоритмам, в которых конечными программируемыми выражениями являются выражения (15) и (16). В результате на выходе субмодуля СМВП формируется информация о начальных фазах колебаний
и
соответствующих гармоник, причем в зависимости от решаемой УРЗАИ задачи она может быть представлена либо в цифровой, либо в аналоговой формах.
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
Сущность предлагаемого способа иллюстрируется на примере моделирования в среде компьютерного схемотехнического моделирования определения параметров ортогональных проекций основной гармоники несинусоидального периодического напряжения u(t), приложенного к пассивному элементу Э (фиг.1), состоящего из последовательно соединенных линейных активного сопротивления R и индуктивности L. Периодическое несинусоидальное электрическое напряжение u(t) с периодом повторения Т, равным 20 мс, содержит основную гармонику u(t) (k=1) с частотой колебаний f=50 Гц, пятую и седьмую гармоники, причем начальная фаза колебаний основной гармоники u(t) напряжения u(t) задана равной
. Протекающий через элемент Э электрический ток i(t) имеет несинусоидальную форму и содержит основную гармонику i(t) (n=1) с частотой f=50 Гц, пятую и седьмую гармоники, т.е. основные гармоники u(t) и i(t) являются одночастотными электрическими сигналами. Параметры R и L элемента Э схемы на фиг.1 выбраны такими, что начальная фаза колебаний первой гармоники тока i(t) равна
. Необходимые для использования в субмодуле СМВП значения начальных фаз колебаний
и
гармонике с основной частотой f=50 Гц определяют одним из указанных в описании данного изобретения известных способов.
0,s
0,c
0
На фиг.2 приведена передняя панель осциллографа, на экране которого отображены осциллограммы подводимых к субмодулям СМВФ и СМВП мгновенных значений периодических несинусоидальных напряжения u(t) и тока i(t) (фиг.1). Приведенные на экране осциллографа электрические сигналы U и U после времени t+Т в аналоговом виде функционально связаны со значениями синусной (15) и косинусной (16) проекции вектора комплексной амплитуды
основной гармоники несинусоидального периодического напряжения u(t) на ортогональные направления, задаваемые направлением вектора комплексной амплитуды
основной гармоники несинусоидального периодического тока i(t).
На фиг.3-7 мгновенные значения приведены в относительных единицах (помечены звездочкой), при этом, базисные значения связаны со значениями амплитуд основных гармоник напряжения u(t) и тока i(t).
(1)
(1)
0,s
0,c
На фиг.3 приведены осциллограммы мгновенных значений напряжения u(t) и тока i(t). На фиг.4 приведены входящие в состав указанных мгновенных значений соответственно основная гармоника u(t) напряжения u(t) и основная гармоника i(t) тока i(t). На фиг.5 приведены взаимные положения векторов
и
и графические пояснения формирования ортогональных проекций вектора
а именно синусной U и косинусной U.
3,s
0,s
3,c
0,c
0,s
0,c
0,s
0,c
(1)
(1)
(1)
(1)
На фиг.6 приведены формируемые согласно изобретению мгновенные значения электрического сигнала u(t), определенный интеграл от которого (15) однозначно связан с величиной синусной составляющей U основной гармоники напряжения u(t); на фиг.7 приведены формируемые согласно изобретению мгновенные значения электрического сигнала u(t), определенный интеграл (16) от которого однозначно связан с величиной косинусной составляющей U основной гармоники напряжения u(t) (фиг.2). На фиг.6 и 7 площади интегрирования выделены. Операция интегрирования запускается в субмодуле СМВП по формируемой УРЗАИ команде «Пуск» и завершается через время Т (фиг.2). Из приведенных на фиг.2 осциллограмм следует, что после завершения процесса интегрирования субмодулем СМВП, получены следующие значения определенных интегралов, а именно U=25,154 mV и U=43,567 mV. Этим значениям соответствует фазовый сдвиг φ между основными гармониками напряжения u(t) и тока i(t) и векторами их комплексных амплитуд (фиг.4, 5), равный
, что согласуется по основной гармонике f=50 Гц с параметрами элемента Э (фиг.1), контролируемого модулем ВЛМ (фиг.1), и косвенно свидетельствует о функциональной связи фиксируемых на выходе субмодуля СМВП значений U и U истинными значениями модулей ортогональных проекций вектора
амплитуды основной гармоники u(t), входящей в состав несинусоидального периодического напряжения u(t).
Предлагаемый способ получения значений ортогональных проекций одного вектора на направление другого вектора двух одночастотных электрических сигналов может быть реализован как на основе методов и средств цифровой обработки электрических сигналов (предпочтительный вариант), так и методов и средств аналоговой обработки электрических сигналов.