ик

Кружок любителей арифметики

В ПОМИ работает "Кружок любителей арифметики" под руководством Александра Леонидовича Смирнова. Кружок неформальный но очень серьезный. Серьезно готовых участвовать просьба писать Александру Леонидовичу. Вот страничка кружка

https://indico.eimi.ru/category/107/

Обращение Александра Леонидовича:

---

Здравствуйте, друзья!
Это обращение к петербургским любителям арифметики. Я трепещу всякий раз, когда
сталкиваюсь с ее неповторимой красотой. Есть ли в вас это? Сердце подскажет.
Теория чисел и арифметика – одно и то же. Но не всё, что про числа, интересует нас. Проблема
Гольдбаха не к нам (простые числа нужно умножать, а не складывать), а теорема Ферма к нам.
Аналитическая теория чисел не к нам, а гипотеза Римана к нам. Как полюбить арифметику?
Никак, но можно попробовать. Например, прочесть мемуар Эйлера в «Математике и
правдоподобных рассуждениях». Слова Манина «не мы выбираем математику ... , а она нас»
– еще больше относятся к арифметике.
Любитель не тот, кто мало знает, а тот, кто любит предмет. Среди профи немало
любителей. В Математическом институте на Фонтанке собирается кружок любителей
арифметики. Мы никуда не торопимся, за чаем обсуждаем разные вещи, причем не
только арифметику, докладов обычно не бывает. К нам можно присоединиться. Много
знаний сразу не требуется. Но на голом интересе далеко не уедешь. Серьезность
намерений нужно подтверждать.
There are two kinds of amateurs, my friend...
Наш идеал – любители с широким взглядом на математику (например, Шафаревич). Вот то, что
нужно освоить для перехода к серьезным вещам: теория Галуа (Ленг, часть «Теория полей» в
«Алгебре»); ТФКП (Гурвиц, «Теория функций»); алгебраическая геометрия (Хартсхорн,
задачи там есть). По арифметике: «Основы теории чисел» Виноградова (хороша набором задач);
«Теория чисел» и Шафаревича (хороша задачами и виденьем Шафаревича).
Наш ориентир – «Введение в современную теорию чисел» Манина и Панчишкина. Нет
доказательств, но много объяснений. Освоить весь материал почти невозможно, но нужно к этому
стремиться. Нас интересуют детские рисунки, теорема Ферма, дзета функции Хассе–Вейля,
гипотеза Рамануджана и многое другое.
Будем рады школьникам, студентам, более старшим участникам. Пишите.
Всего доброго!
Александр Леонидович Смирнов
smirnov@pdmi.ras.ru