Термодинамическое моделирование фазовой диаграммы системы Cu2O-BaO-Fe2O3

Физическая химия и физика металлургических систем

УДК 669.35 DOI: 10.14529/теМ80201

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВОЙ ДИАГРАММЫ СИСТЕМЫ Си20-Ва0^е203

О.В. Самойлова, Л.А. Макровец

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Россия

Выполнено термодинамическое моделирование диаграмм состояния двойных систем Си20-Ва0, Си2О-Ре2О3, ВаО-Ре2О3, а также тройной системы Си2О-ВаО-Ре2О3. В ходе работы определены термодинамические модели и их параметры, необходимые для термодинамического описания активностей компонентов оксидного расплава в данных системах. Для расчета использовались приближения теории совершенных ионных растворов (для системы Си2О-Ре2О3) и теории субрегулярных ионных растворов (для систем Си20-Ва0, ВаО-Ре2О3, Си2О-ВаО-Ре2О3). По результатам проведенного моделирования определены координаты точек нонвариантных превращений на фазовых диаграммах исследуемых двойных и тройной систем. Полученные результаты по термодинамическому моделированию координат линий ликвидуса фазовых диаграмм двойных систем Си20-Ва0, Си2О-Ре2О3, ВаО-Ре2О3 были сопоставлены с разрозненными малочисленными литературными данными для исследуемых систем. В ходе работы впервые были определены области существования ферритов бария в тройной оксидной системе Си2О-ВаО-Ре2О3, а также построены изотермы на полной проекции поверхности ликвидуса диаграммы состояния системы Си20-Ва0-Ре203. Используемая в работе методика моделирования позволила оценить энтальпии, температуры и энтропии плавления соединений оксида бария ВаО с оксидом меди (I) (ВаСи202); с оксидом железа (III) (Ва3Ре2О6, Ва2Ре2О5, ВаРе204, ВаРе12О19). Результаты моделирования, полученные в ходе выполнения настоящей работы, могут быть использованы для разработки технологических условий синтеза из оксидного расплава монокристаллов гексаферрита бария, в кристаллической решетке которого часть катионов железа замещена ионами меди.

Ключевые слова: система Си20-Ва0^е203, термодинамическое моделирование, фазовые равновесия.

Гексаферрит бария представляет интерес как материал с ферромагнитными свойствами с возможностью использования в СВЧ устройствах [1-4]. Известно, что ионы железа в кристаллической решетке ВаРе12О19 могут быть частично заменены ионами других металлов, что может значительно повлиять на свойства гексаферрита [5-10]. В частности, возможно частичное замещение ионов железа ионами меди [10], что значительно повышает интерес к системе Си2О-ВаО-Ре2О3. Следует отметить, что в литературе отсутствуют сведения по фазовой диаграмме данной системы.

Целью настоящей работы является термодинамическое моделирование поверхности ликвидуса диаграммы состояния системы Си2О-ВаО-Ре2Оз.

Подробно методика моделирования диаграмм состояния оксидных систем приведена в работах [11-15]. Для расчета координат поверхности ликвидуса фазовой диаграммы тройной системы необходимо провести расчет координат линий ликвидуса диаграмм состояния двойных систем, входящих в состав исследуемой системы. Следовательно, в рамках настоящей работы в первую очередь необходимо провести термодинамическое моделирование линий ликвидуса диаграмм состояния систем Си2О-ВаО, Си2О-Ре2О3, ВаО-Ре2О3, а затем, опираясь на полученные данные, рассчитать координаты поверхности ликвидуса фазовой диаграммы тройной системы Си2О-ВаО-Ре2Оз.

Методика применяемого в данной работе расчета опирается на координаты (состав и

температура) наиболее надежно определенных характерных точек на диаграммах: точек эвтектических, перитектических, фазовых переходов (например, плавления веществ в исследуемой системе) и т. п. Таким образом, для моделирования диаграмм состояния необходимы сведения о температурах и энтальпиях плавления веществ исследуемой системы. В табл. 1 приведены данные для веществ, входящих в систему Си20-Ва0-Ре203.

Для моделирования линии ликвидуса диаграммы состояния системы Си20-Ре203 использовалось приближение теории совершенных ионных растворов [11]. Расчет координат линий ликвидуса систем Си20-Ва0, Ва0-Ре203, а также координат поверхности ликвидуса системы Си20-Ва0^е203 проводился с использованием приближения теории субрегулярных ионных растворов [11]. При проведении моделирования оксиду меди Си20 был присвоен индекс «1», оксиду бария ВаО -индекс «2», а оксиду железа Fe2O3 - индекс «3». Все расчеты производились для парциального давления кислорода, равного 10 Па (10-4 атм) в каждой из исследуемых систем.

Значения энергетических параметров модели субрегулярных ионных растворов для двойных оксидных систем определялись в процессе решения систем нелинейных уравнений, для чего использовался метод Ньютона. Для составления уравнений использова-

лись данные о составах ряда опорных точек, выбранных на линии ликвидуса фазовых диаграмм. Для каждого набора данных составлялось выражение, связывающее данные о равновесных составах при данной температуре с параметрами модели.

Для моделирования тройной оксидной системы необходимы также сведения о перекрестных энергетических параметрах взаимодействия теории субрегулярных ионных растворов, формула для расчета которых приведена в работе[13].

Энергетические параметры теории субрегулярных ионных растворов, использованные в данной работе при проведении термодинамического моделирования, приведены в табл. 2.

Сведений о виде диаграммы состояния системы Си20-Ва0 в литературе не имеется, однако есть данные о наличии соединения ВаСи202, а также о том, что характер плавления этого соединения - конгруэнтный, а его температура плавления равняется 1015 °С [20]. Также согласно экспериментальным данным авторов работы [20] в системе имеются две точки эвтектики: при температуре 940 °С оксидный расплав находится в равновесии с Си20 и ВаСи202; при температуре 890 °С оксидный расплав находится в равновесии с ВаО и ВаСи202. Результаты проведенного в ходе выполнения данной работы термодинамического моделирования линии ликвидуса

Таблица 1

Данные о температурах и энтальпиях плавления веществ, входящих в систему Си20-Ва0^е20з

Вещество т° °С 1т-> ^ АтН° , Дж/моль тт

Cu2O 1242 [16] 64 300 [16]

BaO 1925 [17] 57 768 [18]

Fe2O3 1539 [19] 87 000 [19]

BaCu2O2 1015 [20] 97 310 [настоящая работа]

CuFeO2 1197 [17] 64 350 [17]

Ba3Fe2O6 1318 [настоящая работа] 240 300 [настоящая работа]

Ba2Fe2O5 1358 [настоящая работа] 119 300 [настоящая работа]

BaFe2O4 1358 [настоящая работа] 207 175 [настоящая работа]

BaFei2Oi9 1457 [настоящая работа] 424 265 [настоящая работа]

Таблица 2

Энергетические параметры (Qjw) теории субрегулярных ионных растворов, Дж/моль

Ql112 Q1122 Q1222 Q1113 Q1133 Q1333

—74 210 —91 549 —103 554 0 0 0

Q2223 Q2233 Q2333 Q1123 Q1223 Q1233

—68 319 —60 274 —29 169 —159 425 —247 784 —126 634

Термодинамическое моделирование фазовой диаграммы системы Cu2O-BaO-Fe2O3

фазовой диаграммы системы Си2О-ВаО приведены на рис. 1.

Литературных экспериментальных данных о диаграмме состояния системы Си2О-Ре2О3 в литературе также не приводится. Имеются сведения о наличии соединения СиРеО2 [17]. Несмотря на то, что приводятся данные о температуре плавления СиРеО2 (1197 °С), сведений о характере плавления соединения (конгруэнтный или инконгруэнт-ный) не имеется. Результаты термодинамического моделирования линии ликвидуса фа-

зовой диаграммы системы Cu2O-Fe2O3 приведены на рис. 2. Согласно проведенному расчету наиболее термодинамически вероятен конгруэнтный характер плавления соединения CuFeO2.

Сведения о диаграмме состояния системы BaO-Fe2O3 достаточно противоречивы [21-23]. Согласно экспериментальным данным Y. Goto и T. Takada [21] в системе присутствуют три соединения: Ba2Fe2O5, BaFe2O4, BaFe12O19, которые имеют конгруэнтный характер плавления. По экспериментальным данным H. Sato [22]

20 40ВаСи2°260 80 100 Мол. % ВаО

Рис. 1. Результаты расчета фазовой диаграммы системы Си20-Ва0

40СиРе°2б0 Мол. %

Рис. 2. Результаты расчета фазовой диаграммы системы Си20-Ре20з

в системе Ва0-Ре203 имеются четыре соединения. Помимо ферритов бария, указанных в работе [21], в работе [22] приводится еще и соединение BaзFe206. Причем согласно [22] только Ва^е205 и BaFe204 имеют конгруэнтный характер плавления, соединения BaзFe206 и BaFe12019 плавятся инконгруэнтно (по пери-тектическим реакциям). Д.А. Винник и др. в работе [23] приводят расчетную диаграмму состояния системы Ba0-Fe20з. Помимо четырех вышеуказанных ферритов бария, согласно [23] в системе имеется соединение Ba2Fe6011, которое претерпевает твердофазный распад при температуре 1145 °С. Данные о положении линии ликвидуса исследуемой диаграммы

состояния согласно литературным источникам [21-23] приведены на рис. 3 и в табл. 3.

Результаты проведенного в ходе выполнения данной работы термодинамического моделирования линии ликвидуса фазовой диаграммы системы Ba0-Fe20з также приведены на рис. 3 и в табл. 3.

Как следует из табл. 3 и рис. 3, в целом расчет, проведенный в ходе выполнения настоящей работы, достаточно хорошо совпадает с литературными данными. Наибольшее расхождение наблюдается для температуры плавления феррита бария BaFe204 как между литературными источниками, так и между нашим расчетом и литературными данными.

Рис. 3. Фазовая диаграмма системы Ва0-Ре203: 1 - настоящая работа; 2 - экспериментальные данные [21]; 3 - экспериментальные данные [22]; 4 - расчетные данные [23]

Координаты характерных точек на диаграмме состояния системы BaO-Fe2O3

Таблица 3

Вид фазового превращения Состав, мол. % Температура, °С

[21] [22] [23] Настоящая работа [21] [22] [23] Настоящая работа

Ж ^ BaO + Ba3Fe2O6 — — 22,2 22,2 — — 1313 1313

Ж ^ Ba3Fe2O6 — — 25,0 25,0 — — 1320 1318

Ж ^ Ba3Fe2O6 + Ba2Fe2O5 — 26,7 25,8 25,9 — 1307 1317 1317

Ж ^ Ba2Fe2O5 33,3 33,3 33,3 33,3 1370 1380 1365 1358

Ж ^ Ba2Fe2O5+BaFe2O4 42,0 42,8 38,8 38,8 1330 1313 1343 1343

Ж ^ BaFe2O4 50,0 50,0 50,0 50,0 1460 1420 1405 1358

Ж ^ BaFe2O4 + BaFe^O^ 60,2 64,4 63,0 58,9 1370 1336 1351 1351

Ж + Fe2O3 ^ BaFe12O19 — 83,0 84,0 79,9 — 1474 1465 1457

Термодинамическое моделирование фазовой диаграммы системы Си20-Ва0^е20з

Однако величина расхождения находится в пределах допустимой погрешности. Так, относительная погрешность 5 для определенной термодинамическим моделированием в настоящей работе температуры плавления ВаРе2О4 по отношению к экспериментальным данным [21] составляет 6,99 %; по отношению к экспериментальным данным [22] равняется 4,37 %; а по отношению к расчетным данным [23] имеет величину в 3,35 %.

В ходе моделирования диаграмм состояния двойных систем были оценены энтальпии, температуры и энтропии плавления соединений, образующихся в этих системах. Данные по температурам и энтальпиям плавления соединений приведены в табл. 1. Энтропии плавления соединений следующие, Дж/(мольК): 26,12 (для соединения ВаСи2О2);

20,76 (для соединения СиРеО2); 90,12 (для соединения Ва3Ре2О6); 25,91 (для соединения Ва2Ре2О5); 97,25 (для соединения ВаРе2О4); 199,25 (для соединения ВаРе^О^).

В литературе отсутствуют сведения по фазовой диаграмме системы Си2О-ВаО-Ре2О3. Результаты выполненного в ходе настоящей работы расчета координат поверхности ликвидуса данной тройной оксидной системы приведены на рис. 4. На диаграмму нанесены изотермы с шагом в 100 °С в интервале температур от 900 до 1900 °С. Координаты точек нонвариантных превращений, реализующихся в системе, приведены в табл. 4. Следует отметить, что в тройной системе, согласно результатам моделирования, реализуется ряд равновесий, которых нет на двойных диаграммах состояния исследуемых систем.

Рис. 4. Результаты моделирования полной проекции поверхности ликвидуса системы Си20-Ва0^е20з. Точки 1-7 - см. табл. 4

Таблица 4

Координаты точек нонвариантных превращений на диаграмме состояния системы Си20-Ва0^е20з

№ точки Состав, мол. % Температура, °С

Си2О ВаО Ре2О3

1 61,7 18,9 19,4 974

2 58,1 26,7 15,2 929

3 56,9 35,9 7,2 888

4 31,0 65,5 3,5 860

5 13,8 73,6 12,6 1108

6 4,1 70,9 25,0 1268

7 7,8 40,5 51,7 1306

Так, в частности, имеется равновесие оксидного расплава с моноферритом бария и с оксидом железа Fe2O3 (линия «2—7»), которого нет в двойной системе BaO—Fe2O3.

Выводы

Проведено термодинамическое описание фазовых равновесий в системе Cu2O—BaO— Fe2O3. Определены термодинамические модели и их параметры, необходимые для описания фазовых диаграмм двойных систем Cu2O—BaO, Cu2O—Fe2O3, BaO—Fe2O3, а также поверхности ликвидуса тройной системы C^O—BaO—Fe^. В ходе моделирования оценены энтальпии, энтропии и температуры плавления соединений BaCu2O2, CuFeO2, Ba3Fe2O6, Ba2Fe2O5, BaFe2O4, BaFe12O19. Впервые определены координаты точек нонвариантных превращений в системе Cu2O—BaO—Fe2O3. Определены условия образования монокристаллов гексаферрита бария из оксидного расплава исследуемой тройной системы. При добавлении третьего компонента (оксида меди Cu2O) в систему BaO—Fe2O3 температуры точек нонвариантных превращений с участием гексаферрита бария снижаются практически на 100 градусов до 1306 °С.

Работа осуществлена при финансовой поддержке РФФИ, грант № 16-08-00133 а.

Литература

1. Gambino, R.J. Growth of Barium Ferrite Single Crystals / R.J. Gambino, F. Leonhard // J. Am. Ceram. Soc. - 1961. - Vol. 44, no. 5. - P. 221224. DOI: 10.1111/j.1151-2916.1961.tb15364.x

2. Barium Hexaferrite Nanoparticles: Synthesis and Magnetic Properties / K.S. Martiro-syan, E. Galstyan, S.M. Hossain et al. // Mater. Sci. Eng. B. - 2011. - Vol. 176, no. 1. - P. 8-13. DOI: 10.1016/j.mseb. 2010.08.005

3. Pullar, R.C. Hexagonal Ferrites: A Review of the Synthesis, Properties and Applications of Hexaferrite Ceramics / Pullar R.C. // Prog. Mater. Sci. - 2012. - Vol. 57, no. 7. -P. 1191-1334. DOI: 10.1016/j.pmatsci.2012.04.001

4. Development of Z-type Hexaferrites for High Frequency EMI Shielding Applications / S.B.S. Magham, M. Sharma, S.R. Shannigrahi et al. // J. Magn. Magn. Mater. - 2017. - Vol. 441. -P. 303-309. DOI: 10.1016/j.jmmm.2017.05.066

5. Growth, Structural and Magnetic Characterization of Co- and Ni-substituted Barium Hexaferrite Single Crystals / D.A. Vinnik, D.A. Zhe-

rebtsov, L.S. Mashkovtseva et al. // J. Alloys Compd. - 2015. - Vol. 628. - P. 480-484. DOI: 10.1016/j.jallcom.2014.12.124

6. Jamalian, M. Magnetic and Microwave Properties of Barium Hexaferrite Ceramics Doped with Gd and Nd / M. Jamalian, A. Gha-semi, Asl M.J. Pourhosseini // J. Electron. Mater. - 2015. - Vol. 44, no. 8. - P. 2856-2861. DOI: 10.1007/s11664-015-3720-x

7. Cheng, Y. Enhanced Microwave Absorbing Properties of La3+ Substituting Barium Hexaferrite / Y. Cheng, X. Ren // J. Supercond. Nov. Magn. - 2016. - Vol. 29, no. 3. - P. 803-808. DOI: 10.1007/s10948-015-3355-4

8. Structural, Magnetic and Microwave Absorption Properties of Ce-doped Barium Hexa-ferrite / Z. Mosleh, P. Kameli, A. Poorbaferani et al. // J. Magn. Magn. Mater. - 2016. - Vol. 397. -P. 101-107. DOI: 10.1016/j.jmmm.2015.08.078

9. Kumar, S. Complex Permittivity, Permeability, Magnetic and Microwave Absorbing Properties of Bi3+ Substituted U-type Hexaferrite / S. Kumar, R. Chatterjee // J. Magn. Magn. Mater. - 2018. - Vol. 448. - P. 88-93. DOI: 10.1016/j.jmmm.2017.06.123

10. Cu-substituted Barium Hexaferrite Crystal Growth and Characterization / D.A. Vinnik, A.Yu. Tarasova, D.A. Zherebtsov et al. // Ceram. Int. - 2015. - Vol. 41, no. 7. - P. 9172-9176. DOI: 10.1016/j. ceramint.2015.03.051

11. Михайлов, Г.Г. Термодинамика металлургических процессов и систем / Г.Г. Михайлов, Б.И. Леонович, Ю.С. Кузнецов. - М.: Издат. Дом МИСиС, 2009. - 520 с.

12. Михайлов, Г.Г. Фазовые равновесия в многокомпонентных системах с жидкими цветными металлами /Г.Г. Михайлов, Е.А. Трофимов, А.Ю. Сидоренко. - М.: Издат. Дом МИСиС, 2014. - 158 с.

13. Термодинамическое моделирование поверхности ликвидус диаграммы состояния системы Cu2O-Al2O3-ZrO2 / О.В. Самойлова, Г.Г. Михайлов, Л.А. Макровец и др. //Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия», 2015. - Т. 15, № 4. - С. 15-21. DOI: 10.14529/met150402

14. Самойлова, О.В. Термодинамическое описание фазовых равновесий в системе Cu2O-CeO2-Ce2O3-La2O3 / О.В. Самойлова, Г.Г. Михайлов, Л.А. Макровец // Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». - 2017. -Т. 17, № 1. - С. 16-23. DOI: 10.14529/met170102

15. Самойлова, О.В. Фазовые равновесия в жидком металле системы Cu-Al-Cr-O / О.В. Самойлова, Л.А. Макровец, Г.Г. Михай-

Термодинамическое моделирование фазовой диаграммы системы Cu2O-BaO-Fe2O3

лов // Известия вузов. Цветная металлургия. - 2017. - № 5. - С. 19-27. DOI: 10.17073/0021-3438-2017-5-19-27

16. Химическая энциклопедия: в 5 т. / под ред. И.Л. Кнунянца. - М.: Сов. энцикл., 1990. -Т. 2. - 671 с.

17. Kubaschewski, O. Metallurgical Thermochemistry / O. Kubaschewski, C.B. Alcock. -Pergamon Press Ltd Publ., Oxford, 1979. - 392 p.

18. Физико-химические свойства окислов. Справочник / под ред. Г.В. Самсонова. - М.: Металлургия, 1969. - 456 с.

19. FactSage Thermochemical Software and Databases / C.W. Bale, P. Chartrand, S.A. De-gterov et al. // Calphad. - 2002. - Vol. 26, no. 2. -P. 189-228. DOI: 10.1016/S0364-5916(02)00035-4

20. Lindemer, T.B. The BaO-Cu-CuO System. Solid-Liquid Equilibria and Thermodynamics of BaCuO2 and BaCu2O2 / T.B. Lindemer, E.D. Specht // Physica C. - 1995. -

Vol. 255, no. 1-2. - P. 81-94. DOI: 10.1016/0921-4534(95)00460-2

21. Goto, Y. Phase Diagram of the System BaO-Fe2O3 / Y. Goto, T. Takada // J. Am. Ceram. Soc. - 1960. - Vol. 43, no. 3. - P. 150-153. DOI: 10.1111/J.1151-2916.1960. tb14330.x

22. Sato, H. Liquidus Surface and Isothermal Section Diagram at 973 K in BaO-Fe2O3-(0-50 mol%) B2O3 Pseudo-ternary System / H. Sato //Mater. Trans., JIM. - 1997. - Vol. 38, no. 10. - P. 858-864. https://doi.org/10.2320/ matertrans1989.38.858

23. Термодинамический анализ возможности использования расплавов системы BaO-Na2O-Fe2O3 для выращивания кристаллов гексаферрита бария/Д.А. Винник, Е.А. Трофимов, Д.П. Галкина и др. // Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». - 2017. - Т. 17, № 3. -С. 34-45. DOI: 10.14529/met170305

Самойлова Ольга Владимировна, канд. хим. наук, научный сотрудник управления научной и инновационной деятельности, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск; samoilovaov@susu.ru.

Макровец Лариса Александровна, инженер кафедры материаловедения и физико-химии материалов, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск; makrovetcla@susu.ru.

Поступила в редакцию 6 марта 2018 г

DOI: 10.14529/met180201

THERMODYNAMIC MODELING OF THE PHASE DIAGRAM OF THE SYSTEM Cu2O-BaO-Fe2O3

O.V. Samoylova, samoilovaov@susu.ru,

L.A. Makrovets, makrovetcla@susu.ru

South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation

The thermodynamic modeling of the phase diagrams of the double systems Cu2O-BaO, Cu2O-Fe2O3, BaO-Fe2O3, and also the ternary system Cu2O-BaO-Fe2O3 was carried out. Thermodynamic models and their parameters, necessary for the thermodynamic description of the activity of the oxide melt components in these systems, are determined. For the calculation, the approximations of the theories of ideal ionic solutions (for the system Cu2O-Fe2O3) and subregular ionic solutions (for the systems Cu2O-BaO, BaO-Fe2O3, Cu2O-BaO-Fe2O3) were used. Based on the results of the simulation, the coordinates of the points of nonvariant transformations in the systems under study are defined. The obtained results on the thermodynamic modeling of the coordinates of the liquidus lines of the phase diagrams of the binary systems Cu2O-BaO, Cu2O-Fe2O3, BaO-Fe2O3 were compared with disparate small literary data for the systems under study. In the course of the work,

the areas of existence of barium ferrites in the ternary oxide system Cu2O-BaO-Fe2O3 were determined for the first time. Also isotherms are constructed on the full projection of the liquidus surface of the phase diagram of the Cu2O-BaO-Fe2O3 system. The modeling method allowed to estimate the enthalpy, temperature and entropy of melting of compounds BaO with copper (I) oxide (BaCu2O2); with iron (III) oxide (Ba3Fe2O6, Ba2Fe2O5, BaFe2O4, BaFei2Oi9). The data obtained during the work will be necessary for the development of technological conditions for the synthesis of the barium hexaferrite monocrystals, in the crystal lattice of which part of the iron cations is replaced by copper ions.

Keywords: Cu2O-BaO-Fe2O3 system, thermodynamic modeling, phase equilibria.

References

1. Gambino R.J., Leonhard F. Growth of Barium Ferrite Single Crystals. J. Am. Ceram. Soc., 1961, vol. 44, no. 5, pp. 221-224. DOI: 10.1111/j.1151-2916.1961.tb15364.x

2. Martirosyan K.S., Galstyan E., Hossain S.M., Wang Y.-J., Litvinov D. Barium Hexaferrite Nanoparticles: Synthesis and Magnetic Properties. Mater. Sci. Eng. B, 2011, vol. 176, no. 1, pp. 8-13. DOI: 10.1016/j.mseb.2010.08.005

3. Pullar R.C. Hexagonal Ferrites: A Review of the Synthesis, Properties and Applications of Hexaferrite Ceramics. Prog. Mater. Sci., 2012, vol. 57, no. 7, pp. 1191-1334. DOI: 10.1016/j.pmatsci.2012.04.001

4. Magham S.B.S., Sharma M., Shannigrahi S.R., Tan H.R., Sharma V., Meng Y.S., Idapalpati S., Ramanujan R.V., Repaka D.V.M. Development of Z-type Hexaferrites for High Frequency EMI Shielding Applications. J. Magn. Magn. Mater., 2017, vol. 441, pp. 303-309. DOI: 10.1016/j.jmmm.2017.05.066

5. Vinnik D.A., Zherebtsov D.A., Mashkovtseva L.S., Nemrava S., Semisalova A.S., Galimov D.M., Gudkova S.A., Chumanov I.V., Isaenko L.I., Niewa R. Growth, Structural and Magnetic Characterization of Co- and Ni-substituted Barium Hexaferrite Single Crystals. J. Alloys Compd., 2015, vol. 628, pp. 480-484. DOI: 10.1016/j.jallcom.2014.12.124

6. Jamalian M., Ghasemi A., Pourhosseini Asl M.J. Magnetic and Microwave Properties of Barium Hexaferrite Ceramics Doped with Gd and Nd. J. Electron. Mater., 2015, vol. 44, no. 8, pp. 2856-2861. DOI: 10.1007/s11664-015-3720-x

7. Cheng Y., Ren X. Enhanced Microwave Absorbing Properties of La3+ Substituting Barium Hexaferrite. J. Supercond. Nov. Magn, 2016, vol. 29, no. 3, pp. 803-808. DOI: 10.1007/s10948-015-3355-4

8. Mosleh Z., Kameli P., Poorbaferani A., Ranjbar M., Salamati H. Structural, Magnetic and Microwave Absorption Properties of Ce-doped Barium Hexaferrite. J. Magn. Magn. Mater., 2016, vol. 397, pp. 101-107. DOI: 10.1016/j.jmmm.2015.08.078

9. Kumar S., Chatterjee R. Complex Permittivity, Permeability, Magnetic and Microwave Absorbing Properties of Bi3+ Substituted U-type Hexaferrite. J. Magn. Magn. Mater., 2018, vol. 448, pp. 88-93. DOI: 10.1016/j.jmmm.2017.06.123

10. Vinnik D.A., Tarasova A.Yu., Zherebtsov D.A., Mashkovtseva L.S., Gudkova S.A., Nemrava S., Yakushechkina A.K., Semisalova A.S., Isaenko L.I., Niewa R. Cu-substituted Barium Hexaferrite Crystal Growth and Characterization. Ceram. Int., 2015, vol. 41, no. 7, pp. 9172-9176. DOI: 10.1016/j.ceramint.2015.03.051

11. Mikhailov G.G., Leonovich B.I., Kuznetsov Yu.S. Termodinamika metallurgicheskikh protsessov i sistem [Thermodynamics of Metallurgical Processes and Systems]. Moscow, MISIS Publ., 2009.520 p.

12. Mikhailov G.G., Trofimov E.A., Sidorenko A.Yu. Fazovye ravnovesiya v mnogokomponentnykh sistemakh s zhidkimi tsvetnymi metallami [Phase Equilibria in the Multicomponent Systems with Liquid Non-Ferrous Metals]. Moscow, MISIS Publ., 2014. 158 p.

13. Samoylova O.V., Mikhailov G.G., Makrovets L.A., Trofimov E.A., Sidorenko A.Yu. Thermodynamic Modeling of Liquidus Surface of the Phase Diagram of Cu2O-Al2O3-ZrO2 System. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Metallurgy, 2015, vol. 15, no. 4, pp. 15-21. (in Russ.) DOI: 10.14529/met150402

Термодинамическое моделирование фазовой диаграммы системы Cu2O-BaO-Fe2O3

14. Samoylova O.V., Mikailov G.G., Makrovets L.A. Thermodynamic Description of Phase Equilibria in the Cu2O-CeO2-Ce2O3-La2O3 System. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Metallurgy, 2017, vol. 17, no. 1, pp. 16-23. (in Russ.) DOI: 10.14529/met170102

15. Samoilova O.V., Makrovets L.A., Mikhailov G.G. Phase Equilibria in Liquid Metal of the Cu-Al-Cr-O System. Russ. J. Non-Ferrous Met., 2017, vol. 58, no. 6, pp. 579-585. DOI: 10.3103/S1067821217060116

16. Knunyants I.L. (Ed.) Khimicheskaya entsiklopediya. T. 2 [Chemical Encyclopedia. Vol. 2]. Moscow, Sov. Entsikl. Publ., 1990. 671 p.

17. Kubaschewski O., Alcock C.B. Metallurgical Thermochemistry. Pergamon Press Ltd Publ., Oxford, 1979.392 p.

18. Samsonov G.V. Fiziko-khimicheskie svoistva okislov [Physico-chemical Properties of Oxides]. Moscow, Metallurgy Publ., 1969. 456 p.

19. Bale C.W., Chartrand P., Degterov S.A., Eriksson G., Hack K., Ben Mahfoud R., Melançon J., Pelton A.D., Petersen S. FactSage Thermochemical Software and Databases. Calphad, 2002, vol. 26, no. 2, pp. 189-228. DOI: 10.1016/S0364-5916(02)00035-4

20. Lindemer T.B., Specht E.D. The BaO-Cu-CuO System. Solid-Liquid Equilibria and Thermodynamics of BaCuO2 and BaCu2O2. Physica C, 1995, vol. 255, no. 1-2, pp. 81-94. DOI: 10.1016/0921-4534(95)00460-2

21. Goto Y., Takada T. Phase Diagram of the System BaO-Fe2O3. J. Am. Ceram. Soc., 1960, vol. 43, no. 3, pp. 150-153. DOI: 10.1111/j.1151-2916.1960.tb14330.x

22. Sato H. Liquidus Surface and Isothermal Section Diagram at 973 K in BaO-Fe2O3-(0-50 mol%) B2O3 Pseudo-ternary System. Mater. Trans., JIM, 1997, vol. 38, no. 10, pp. 858-864. https://doi.org/10.2320/matertrans1989.38.858

23. Vinnik D.A., Trofimov E.A., Galkina D.P. Chernukha A.S., Zhivulin V.E., Starikov A.Yu., Rezviy A.V., Senin A.V., Mikhailov G.G. Thermodynamic Analysis of the Possibility of Using Melts of the BaO-Na2O-Fe2O3 System for Growing Barium Hexaferrite Crystals. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Metallurgy, 2017, vol. 17, no. 3, pp. 34-45. (in Russ.) DOI: 10.14529/met170305

Received 6 March 2018

ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ

FOR CITATION

Самойлова, О.В. Термодинамическое моделирование фазовой диаграммы системы Cu20-Ba0-Fe20з / О.В. Самойлова, Л.А. Макровец // Вестник ЮУрГУ. Серия «Металлургия». - 2018. - Т. 18, № 2. - С. 5-13. D0I: 10.14529/теи80201

Samoylova O.V., Makrovets L.A. Thermodynamic Modeling of the Phase Diagram of the System Cu2O-BaO-Fe2O3. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Metallurgy, 2018, vol. 18, no. 2, pp. 5-13. (in Russ.) DOI: 10.14529/met180201