Использование парных корреляторов технических индикаторов ценных бумаг в прогнозировании

Владимир Константинович Першин

Доктор физико-математических наук, профессор кафедры информационных систем в экономике Уральского государственного экономического университета

Дмитрий Владимирович Казин

Аспирант кафедры информационных систем в экономике Уральского государственного экономического университета

Игорь Сергеевич Филиппов

Студент 3-го курса Уральского государственного экономического

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРНЫХ КОРРЕЛЯТОРОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ИНДИКАТОРОВ ЦЕННЫХ БУМАГ В ПРОГНОЗИРОВАНИИ

Возможность применения технического анализа при формировании портфеля ценных бумаг практически не подвергается сомнениям в случае наличия у рассматриваемых активов приемлемого уровня ликвидности и ценовой истории. Вместе с тем совершенно очевидно, что эффективность «активного» управления портфелем (понимаемая как противоположность «пассивным» методам управления, т.е. методам, не предполагающим регулярного отслеживания рыночной ситуации) в значительной мере зависит от точности прогноза.

К классу «активных» методов принадлежит и модель выделения периодов (МВП) [1], в которой используется как технический, так и статистический анализ. В качестве основной прогнозной части этой модели выступает механическая торговая система (МТС), представляющая собой сочетание двух или нескольких «простейших» технических индикаторов. МТС, как, собственно, и технический анализ в целом, в качестве входных данных рассматривает стандартный набор: цены открытия и закрытия, минимальную и максимальную цены, объем торгов. Однако специфика МТС заключается в однозначном и конкретном ответе, получаемом на выходе. Как правило, выходные значения представляют собой прогноз последующей динамики курса в форме рекомендации инвестору: покупать, продавать или держать данный актив.

Целью настоящей работы является изучение возможности улучшения прогнозной модели посредством исследования влияния парной корреляции технических индикаторов при создании и тестировании МТС.

1. Применение МТС в качестве «квинтэссенции» технического анализа

Подвергая МТС «настройке» посредством изменения параметров входящих в ее состав технических индикаторов (подробнее о специфике применения технических индикаторов см. [2, 3]), можно варьировать качество получаемых «на выходе» результатов, т.е. качество прогнозов. Для настройки параметров МТС допускается использовать предыдущий ряд значений котировок исследуемой ценной бумаги.

В дальнейшем в работе рассматривается вариант МТС, в основу которого положено исследование временного поведения сочетаний пар технических индикаторов, выдающих на основании текущих котировок бумаг один из двух торговых сигналов - Buy или Sell. В случае совпадения направления сигналов индикаторов, включенных в тестируемые пары, результатом работы МТС является генерация соответствующего итогового сигнала на производство покупки или продажи данного актива. При одновременном появлении разнонаправленных сигналов МТС выдает сигнал Out (боковой тренд), и все открытые позиции закрываются.

2. Расчет доходностей различных МТС

Первоначально осуществлялось тестирование МТС, составленных на основе парных сочетаний десяти наиболее популярных и ранее апробированных технических индикаторов (перечень приводится в табл. 1) по критерию максимальной доходности, которая могла быть получена при условии безусловного применения данных МТС для реализации торговых действий.

Условия, при которых осуществлялось тестирование:

1. Начальный капитал - 5000 р.

2. Доступность для инвестора как короткой, так и длинной позиции.

3. Комиссия брокера - 0,5% от суммы сделки как при открытии позиции, так и при ее закрытии.

4. Временной период тестирования: с 10.09.97 г. по 07.04.99 г.

Т а б л и ц а 1

Коды индикаторов

№_________________________________________Названия индикаторов

1 MACD

2 Осциллятор CCI

3 Directional movement system

4 Пересечение короткой (13 дней) МА и длинной (15 дней) МА

5 Пересечение короткой (7 дней) МА и длинной (14 дней) МА

6 Осциллятор RSI

7 Осциллятор Stochastic

8 TRIX система

9 SAR система

10 T ime Series F orecast

5. Совершение сделок по ценам закрытия текущего дня при условии, что все данные о ценах в течение этого дня (открытие, закрытие, максимальная, минимальная, объем торгов) на момент совершения сделки известны.

6. Полное инвестирование капитала, имеющегося в распоряжении инвестора, при каждом открытии позиции.

7. Требования к залоговой марже - 100% от величины открытой позиции.

8. Отказ от применения таких технологий управления рисками, как stop-loss, таке-рго£к и

др.

Вычисления осуществлялись при помощи программного продукта Equis MetaStock 6.5 [4]. Результаты вычислений представлены в табл. 2. Под эффективностью МТС понимается

номинальная величина «полученной» прибыли при соблюдении условий, указанных в пп. 1-8. Она прямо пропорциональна доходности за исследуемый период.

Т а б л и ц а 2

Эффективность МТС на рынке акций ОАО «Газпром»

2 3 4 5 б У S 9 10

1 У48З8 1523б 42494 248ЗУ 50054 2У5У5 201S5 49039 1S290

2 X П82З 3S154 1З9У5 28ЗУ1 УЗ0З8 24УЗ5 ЗЗ0У4 SSS53

3 X X 2У1бУ 22433 У8бЗ Ш49 2344S 501S1 ЗЗ9УЗ

4 X X X 224б0 22003 5423 20S9S 5У155 ЗУ554

5 X X X X П5З1 489б 15Ш 43б02 22б95

б X X X X X 11335 8419 202У1 ЗУУЗЗ

У X X X X X X 3248 121S0 21901

S X X X X X X X У0б80 44бб1

9 X X X X X X X X 40212

Особенности программного продукта MetaStock заключаются в том, что поиск решения (оптимальных параметров системы) происходит посредством механического перебора вариантов. Кроме того, при определении наилучшего сочетания индикаторов для включения их в МТС фактически необходимо произвести «вторую ступень» механического перебора, т.е. отобрать наилучшие (или, возможно, единственную наилучшую) в смысле доходности пары технических индикаторов. В частности, в рассмотренных случаях подобным способом было определено сочетание индикаторов, которое приносит максимальную доходность, а именно: осциллятора CCI Standart и индикатора Time Series Forecast (см. пп. 2 и 10 табл. 1 соответственно). Подобная попытка оптимизации процедуры поиска наилучшего парного сочетания технических индикаторов может привести к положительным результатам в плане сокращения времени, уходящего на процедуру принятия решений по покупке-продаже финансовых инструментов.

3. Корреляционная матрица технических индикаторов на российском рынке ценных бумаг

Для целей оптимизации МТС ниже тестируется исходная гипотеза о взаимосвязи парных корреляций технических индикаторов с эффективностью МТС. В качестве исходных данных приняты котировки акций ОАО «Газпром» как наиболее ликвидной российской ценной бумаги.

Рассчитанные значения парных корреляций индикаторов приведены в табл. 3.

Т а б л и ц а 3

Корреляционная матрица технических индикаторов для акций ОАО «Г азпром»

2 3 4 5 б У 8 9 10

1 0,05б12 0,8бб29 -0,б83б -0,б02У 0,8б443 0,ЗУ955 -0,1815 -0,1948 0,41291

2 X 0,08044 -0,0б93 -0,098У 0,0бб42 0,11324 0,03294 -0,1033 -0,0445

3 X X -0,б402 -0,б455 0,9428У 0,б0158 0,044ЗУ -0,ЗУ52 0,3895б

4 X X X 0,Уб0У9 -0,59УУ -0,ЗУ4 0,2328 0,2334б -0,2314

5 X X X X -0,б0УЗ -0,4822 0,1б001 0,15045 -0,2122

б X X X X X 0,б2У05 0,048 -0,4008 0,5б201

У X X X X X X 0,5384б -0,бПЗ 0,24бЗ5

S X X X X X X X -0,5005 -0,0952

9 X X X X X X X X -0,0У9б

На рис. 1 представлены величины парных корреляторов технических индикаторов, взятые по модулю и эффективности для различных МТС. Системы упорядочены по возрастанию модуля коэффициента корреляции. Эффективности сглажены линией тренда (скользящая средняя с периодом 5).

е

е

Кодовое наименование пар индикаторов в соответствии с табл. 1

3 Эффективность

- ABS

• 5 линейный фильтр

Рис. 1. Связь эффективности и коэффициента корреляции технических индикаторов на основе котировок акций «Г азпрома»

Можно отметить следующие закономерности. При увеличении значения коэффициента корреляции с 0,00-0,10 до 0,6-0,7 по модулю средняя эффективность МТС, входящих в эти диапазоны, последовательно уменьшается с отметки 36680 до 21216 (на 42%). При дальнейшем увеличении абсолютного значения коэффициента корреляции падение средних значений эффективности остается стабильным - при корреляции 0,7-1,0 средняя эффективность МТС составляет 23903.

100000 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Рис. 2. Множество МТС в координатах «коэффициент корреляции-эффективность» на основе котировок акций «Г азпрома»

При рассмотрении МТС на графике с координатами «коэффициент корреляции-эффективность» (рис. 2) можно выделить три отчетливых группы (кластера) МТС: первая -корреляция от 0,00 до 0,24 и эффективность до 50000; вторая - корреляция от 0,55 до 0,65 и эффективность от 10000 до 30000; третья - корреляция от 0,00 до 0,11 и эффективность 70000 -90000. Данное распределение МТС по кластерам можно использовать при двухкритериальной оптимизации систем, относя их к тому или иному кластеру.

Пара

« ♦

♦

« ♦ »

♦ ♦ »

♦ » ♦ ♦ ♦ < і > •

< ♦ ♦ И ♦

♦ ♦ > < »

4. Корреляционная матрица технических индикаторов на материале западного рынка

Для сравнения расчеты, аналогичные вышеприведенным выполнены, также на материале фондового рынка США. В качестве исходных данных взяты значения показателя деловой активности - индекса Dow Jones Industrial Average (DJIA). Отражая динамику поведения 30 ведущих американских акций, индекс DJIA является ярким примером усредненного ликвидного инструмента зрелого фондового рынка.

Условия, при которых осуществлялось тестирование, те же, что и для акций «Газпрома», за исключением следующих:

1. Начальный капитал - 5000 дол.

2. Временной период тестирования: с 03.01.95 г. по 31.07.97 г.

Результаты представлены в табл. 4 и на рис. 3, 4.

Т а б л и ц а 4

Корреляционная матрица технических индикаторов для индекса Dow Jones Industrial Average

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0,00061 0,09349 0,00692 -0,0007 0,08104 -0,0286 -0,1198 0,00179 -0,0078

2 X 0,10183 -0,09 0,00024 0,1135 0,15621 0,10235 0,00054 -0,007

3 X X 0,04188 0,00082 0,90064 0,33088 0,01959 -0,0486 -0,0326

4 X X X 0,00024 0,03624 0,03743 0,03476 -0,0021 0,00867

5 X X X X -0,0055 0,00767 -0,0125 6,4E-05 -0,001

6 X X X X X 0,46387 0,0897 -0,0501 -0,0428

7 X X X X X X 0,72555 0,04378 -0,1208

8 X X X X X X X 0,02939 -0,0973

9 X X X X X X X X 0,00394

D o w J o n e s I n d u s t r i a l

40000

35000

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

К о д о в о е н а и м е н о в а н и е п а р и н д и к а т о р о в в с о о т в е т с т в и и с т а б л . 1

I I Эффективность —— ABS

Рис. 3. Зависимость эффективности МТС от коэффициента корреляции

технических индикаторов на основе значений индекса Dow Jones

40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Рис. 4. Множество МТС в координатах «коэффициент корреляции-эффективность» на основе значений индекса Dow Jones

5. Обсуждение результатов

Отметим прежде всего относительно низкие показатели коэффициентов корреляции индикаторов на американском фондовом рынке: 93% механических торговых систем обладают коэффициентом парной корреляции, по модулю не превышающим 0,16. При этом на российском рынке величины коэффициента корреляции «равномерно» распределены по модулю от 0 до 1.

Кроме того, совершенно разные результаты наблюдаются и при сравнении зависимости эффективности МТС от коэффициента корреляции на западном и российском рынках. Если на российском рынке наблюдается отчетливая обратная связь между модулем корреляции и эффективностью системы, то соответствующая зависимость на рынке США является прямой (ср. рис. 1 и 3).

Таким образом, зависимость между коэффициентом корреляции парных индикаторов и эффективностью МТС действительно существует как на российском, так и на развитом западном фондовых рынках. Это приводит, в первую очередь, к выводу о возможности использования корреляционного анализа индикаторов для тестирования и создания механических торговых систем. Однако возникает проблема выбора «направления» взаимосвязи между модулем коэффициента корреляции индикаторов и доходностью ценных бумаг. В то время как для западного рынка (который, как предполагается, обладает достаточной устойчивостью, многолетней статистической базой и более приближен к рынку «совершенной конкуренции») эта зависимость носит синбатный характер, для российского рынка (который достаточно далек от понятия «совершенного», поскольку его ликвидность невелика, число участников сравнительно мало, а о многолетней истории не идет даже и речи) соответствующая зависимость является антибатной.

Из сказанного можно сделать следующие выводы:

во-первых, практическое применение обнаруженных закономерностей при построении МТС с улучшенными прогнозными свойствами возможно только при обязательном учете специфики конкретного рынка, на котором предполагается работать. Другими словами, только определив, является ли рынок достаточно устоявшимся и приближенным к «совершенному», можно использовать при нахождении и тестировании системы технического анализа двухкритериальную оптимизацию (максимизируя эффективность МТС в соответствии с подходящим коэффициентом корреляции индикаторов, данную МТС составляющих). В противном случае (предполагается работать на рынке развивающемся, из разряда так называемого «emerging markets»),

Пара

двухкритериальная оптимизация будет выглядеть как максимизация эффективности при минимизации модуля корреляции индикаторов;

во-вторых, в результате проведенного исследования можно получить еще один критерий развитости рынка (помимо ликвидности, количества участников, возможности манипулирования ценами и др.) того или иного актива, ценной бумаги, а возможно, и производных инструментов; таким критерием является наличие определенной зависимости между коэффициентом парной корреляцией индикаторов и доходностью ценной бумаги.

Литература

1. Казин Д.В., Першин В.К. Анализ парных комбинаций технических индикаторов как метод выбора стратегии при формировании фондового портфеля // Страхование в условиях формирования рыночных отношений. Екатеринбург: Изд-во УрГЭУ, 1998.

2. Мэрфи Дж.Дж. Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика. М.: Сокол,

1996.

3. Бэстенс Д.-Э., ван ден Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. М.: ТВП, 1997.

4. MetaStock for Windows Version 6.0 Help System // EQUIS International. 1985-1996.