ФОРМИРОВАТЕЛЬ НЕСУЩИХ КОЛЕБАНИЙ, СОГЛАСОВАННЫХ СО СВОЙСТВАМИ ШУМОВ В КАНАЛЕ СВЯЗИ
CARRIER OSCILLATOR COHERENT WITH NOISE PROPERTIES IN COMMUNICATION CHANNEL

Изобретение относится к электросвязи, преимущественно к генерации сигналов для передачи информации методами цифровой модуляции, и может быть использовано для формирования несущих колебаний в системах передачи информации, преобразующих данные, представленные в виде координат точек сигнального созвездия.
Известна система цифровой модуляции, использующая модифицированные ортогональные коды для снижения автокорреляции (патент США 2006/0250942 А1, 09.11.2006), содержащая скремблер, преобразователь последовательного кода в параллельный, два модулятора, два исключающих «или», две сигнальные схемы и два смесителя.
Недостатком данной системы является высокая величина среднеквадратической ошибки оценки координат точек сигнального созвездия в присутствии неравномерного аддитивного шума.
Известна система передачи дискретной информации (патент РФ 2025901 С1, 30.12.1994), содержащая источники информации, умножители, сумматор, тактовые генераторы, генераторы функций Уолша, ключи, делители частоты, интеграторы, приемники информации.
Недостатком данной системы является высокая величина среднеквадратической ошибки оценки координат точек сигнального созвездия в присутствии неравномерного аддитивного шума.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству и выбранным в качестве прототипа является система передачи информации с помощью несущих, ортогональных на входе и выходе канала связи (патент РФ 2361312 С2, 10.07.2009), содержащая источники информации, умножители, сумматор, тактовые генераторы, ключи, интеграторы и приемники информации, введены два формирователя собственных векторов, генератор дельта-импульсов, канал связи, канал обратной связи, анализатор импульсной характеристики и имитаторы канала связи. Выходы тактовых генераторов подключены к первым входам формирователей собственных векторов и первым входам ключей, второй вход которых соединен с выходами формирователя собственных векторов. Выходы первых N ключей связаны с первыми входами первых N умножителей, а выходы последних N ключей - с входами имитаторов канала связи. Выходы источников информации подключены ко вторым входам первых N умножителей, выходы которых соединены с входами сумматора. Выход сумматора связан с первым входом канала связи, второй вход которого соединен с выходом генератора дельта-импульсов, а выход - с входом анализатора импульсной характеристики и первыми входами последних N умножителей. Выход анализатора импульсной характеристики подключен к входу канала обратной связи, второму входу второго формирователя собственных векторов и вторым входам имитаторов канала связи, выходы которых связаны со вторыми входами последних N умножителей. Выход канала обратной связи подключен ко второму входу первого формирователя собственных векторов. Выходы последних N умножителей соединены с входами интеграторов, выходы которых связаны с входами приемников информации.
Каждый формирователь собственных векторов состоит из умножителей, выделителей импульсов, сумматоров и вычислителя собственных векторов. Второй вход формирователя собственных векторов является первыми входами i-х (i=1, 2, …, К) умножителей, а первый - входами выделителей импульсов. Выход каждого i-го (i=1, 2, …, К) выделителя импульсов подключен ко второму входу i-го умножителя, а его выход соединен с входом i-го сумматора. Выход каждого i-го (i=1, 2, …, К) сумматора соединен с первыми входами умножителей i⋅K+1, i⋅K+2, …, (i+1)⋅K и со вторыми входами умножителей K+i, 2⋅K+i, …, К 2+i. Каждый выход k-го умножителя (k=K+1, K+2, …, К 2+К) подключен к входу k-го сумматора. Выход каждого из них связан с входом вычислителя собственных векторов, выходы которого являются выходами формирователя собственных векторов.
Недостатком данной системы является высокая величина среднеквадратической ошибки оценки координат точек сигнального созвездия в присутствии неравномерного аддитивного шума.
Данный недостаток обусловлен тем, что формируемые в системе передачи несущие колебания настроены на уменьшение полосы частот путем снижения их эффективной полосы спектра и не учитываются статистические характеристики шумов, присутствующих в канале связи.
Задачей настоящего изобретения является создание формирователя несущих колебаний, согласованных со свойствами шумов в канале связи, что приводит к снижению величины среднеквадратической ошибки оценки координат точек сигнального созвездия в присутствии неравномерного аддитивного шума.
При этом несущие колебания соответствуют линейным дискретным отображениям непрерывных линейных фильтровых каналов связи с аддитивным шумом, оптимальным по критерию минимума среднеквадратической ошибки, и представляются в форме матрицы дискретно-аналогового преобразователя:
n.2
c
n.2
c
а
где M - матрица вторых моментов шумов в канале связи;  - матрица размером N×N, составленная из собственных векторов матрицы М, соответствующих ее минимальным собственным числам; V - ортогональная матрица из канонического разложения матрицы ; U - неособенная матрица, преобразующая матрицу  к канонической жордановой форме ;  - множитель Лагранжа, вычисляемый на основе предположения о значении среднеквадратической ошибки: ; N - число отсчетов в формируемом несущем колебании; N - число несущих колебаний; Е - единичная матрица.
При этом в результате вычисления матрицы дискретно-аналогового преобразователя (1) рассчитывается величина энергии сигнала на выходе дискретно-аналогового преобразователя в форме:
n.2
где  - усеченная до размера N×N диагональная матрица, полученная из диагональной матрицы в каноническом разложении матрицы М.
Уравнение (1) требует нахождения собственных чисел и собственных векторов некоторых матриц, что решается совместным использованием методов Крылова и исключения и разрешением системы однородных линейных уравнений (Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1966. - 576 с.).
Эта задача решается тем, что в формирователь несущих колебаний, согласованных со свойствами шумов в канале связи, содержащий тактовый генератор, N ключей, четыре умножителя, сумматор и вычислитель собственных векторов, выход тактового генератора, подключен к первым входам N ключей, выход умножителя соединен с входом сумматора, выход которого подключен ко второму входу вычислителя собственных векторов, введены вычислитель обратной матрицы, усекатель матрицы, вычислитель квадратных корней, формирователь диагональной матрицы, добавитель строк матрицы, вычислитель транспонированной матрицы, на первый вход первого умножителя подается величина требуемой среднеквадратической ошибки, второй вход первого умножителя соединен со вторым выходом усекателя матрицы, а выход первого умножителя подключен к первому входу второго умножителя, вход сумматора соединен с выходом второго умножителя, а выход - со вторым входом вычислителя собственных векторов, второй вход второго умножителя подключен к выходу вычислителя обратной матрицы, вход которого соединен с первым выходом усекателя матрицы, вход которого подключен к первому выходу формирователя диагональной матрицы, на первый вход вычислителя собственных векторов подается матрица шумов канала, а третий вход соединен с выходом третьего умножителя, первый выход вычислителя собственных векторов подключен к входу вычислителя квадратных корней, второй выход - к первому входу третьего умножителя, третий выход - к первому входу вычислителя транспонированной матрицы, а четвертый выход - к первому входу четвертого умножителя, выход вычислителя квадратных корней соединен с входом формирователя диагональной матрицы, второй выход которого подключен к третьему входу четвертого умножителя, а третий выход - к входу добавителя строк матрицы, второй вход третьего умножителя соединен с первым выходом добавителя строк матрицы, третий вход - с первым выходом вычислителя транспонированной матрицы, второй выход добавителя строк матрицы подключен ко второму входу вычислителя транспонированной матрицы, второй выход которого соединен со вторым входом четвертого умножителя, N выходов которого подключены ко вторым входам N ключей, на выходах каждого ключа формируется соответствующее несущее колебание.
Новая совокупность существенных признаков, а именно включение блоков осуществляющих преобразование (1), позволяет формировать несущие колебания, согласованные со статистическими свойствами шумов, присутствующих в канале связи.
Проведенный анализ уровня техники позволил установить, что аналоги, характеризующиеся совокупностью признаков, тождественных всем признакам заявленного формирователя несущих колебаний, согласованных со свойствами шумов в канале связи, отсутствуют. Следовательно, заявленное изобретение соответствует условию патентоспособности "новизна".
Заявленное устройство может быть декомпозировано до уровня известных функциональных блоков, модулей, узлов, описанных в литературе, зарегистрированных установленным порядком в патентных реестрах. Следовательно, заявленное изобретение соответствует условию "промышленная применимость".
Заявленное устройство поясняется чертежами:
фиг. 1 - функциональная схема формирователя несущих колебаний, согласованных со свойствами шумов в канале связи;
фиг. 2 - зависимости среднеквадратической ошибки от отношения сигнал-шум в канале связи для случая передачи одномерных двухпозиционных амплитудно-модулированных сигналов.
Формирователь несущих колебаний, согласованных со свойствами шумов в канале связи содержит тактовый генератор 13, N ключей 14-1 - 14-N, четыре умножителя 1, 3, 9, 12, сумматор 2, вычислитель собственных векторов 6, вычислитель обратной матрицы 4, усекатель матрицы 5, вычислитель квадратных корней 7, формирователь диагональной матрицы 8, добавитель строк матрицы 10, вычислитель транспонированной матрицы 11.
Выход тактового генератора 13 подключен к первым входам N ключей 14-1 - 14-N. Выход умножителя 3 соединен с входом сумматора 2, выход которого подключен ко второму входу вычислителя собственных векторов 6. На первый вход первого умножителя 1 подается величина требуемой среднеквадратической ошибки. Второй вход первого умножителя 1 соединен со вторым выходом усекателя матрицы 5, а выход первого умножителя 1 подключен к первому входу второго умножителя 3. Вход сумматора 2 соединен с выходом второго умножителя 3, а выход - со вторым входом вычислителя собственных векторов 6. Второй вход второго умножителя 3 подключен к выходу вычислителя обратной матрицы 4, вход которого соединен с первым выходом усекателя матрицы 5, вход которого подключен к первому выходу формирователя диагональной матрицы 8. На первый вход вычислителя собственных векторов 6 подается матрица шумов канала, а третий вход соединен с выходом третьего умножителя 9. Первый выход вычислителя собственных векторов 6 подключен к входу вычислителя квадратных корней 7, второй выход - к первому входу третьего умножителя 9, третий выход - к первому входу вычислителя транспонированной матрицы 11, а четвертый выход - к первому входу четвертого умножителя 12. Выход вычислителя квадратных корней 7 соединен с входом формирователя диагональной матрицы 8, второй выход которого подключен к третьему входу четвертого умножителя 12, а третий выход - к входу добавителя строк матрицы 10. Второй вход третьего умножителя 9 соединен с первым выходом добавителя строк матрицы 10, третий вход - с первым выходом вычислителя транспонированной матрицы 11. Второй выход добавителя строк матрицы 10 подключен ко второму входу вычислителя транспонированной матрицы 11, второй выход которого соединен со вторым входом четвертого умножителя 12, N выходов которого подключены ко вторым входам N ключей 14-1 - 14-N. На выходах каждого ключа 14-1 - 14-N формируется соответствующее несущее колебание.
В качестве тактового генератора 13 могут быть использованы генераторы типа Г5-62. Ключи 14-1 - 14-N, умножители 1, 3, 9, 12, сумматор 2, вычислитель собственных векторов 6, вычислитель обратной матрицы 4, усекатель матрицы 5, вычислитель квадратных корней 7, формирователь диагональной матрицы 8, добавитель строк матрицы 10, вычислитель транспонированной матрицы 11 могут быть выполнены на процессорах цифровой обработки сигналов фирмы Analog Devices.
Формирователь несущих колебаний, согласованных со свойствами шумов в канале связи, работает следующим образом.
n.2
1/2
a
а
а
Матрица шумов канала М передается в вычислитель собственных векторов 6, где определяется вектор собственных значений данной матрицы, из каждого элемента которого извлекается квадратный корень в вычислителе квадратных корней 7, а затем приводится (вектор) к диагональной матрице в формирователе диагональной матрицы 8, которая усекается до размера N×N в усекателе матрицы 5. Полученная диагональная матрица N взвешивается с коэффициентом, обратным среднеквадратической ошибке  в умножителе 1, на выходе которого оказывается сформированной матрица diag(, , …, ) размера N×N.
-1/2
-1/2
-1/2
-1/2
a
а
а
a
а
а
a
а
а
c
c
Диагональная матрица с выхода усекателя матрицы 5 поступает в вычислитель обратной матрицы, где определятся обратная матрица N, а затем вычисляется произведение N⋅diag(, , …, ) в умножителе 3. В сумматоре 2 рассчитывается матрица как разность N⋅diag(, , …, )-E, собственные числа и вектора которой определяются в вычислителе собственных векторов 6. Из каждого элемента вектора собственных значений извлекается квадратный корень в вычислителе квадратных корней 7, а затем приводится (вектор) к диагональной матрице в формирователе диагональной матрицы 8, которая дополняется нулевыми элементами до размера N×N в добавителе строк матрицы 10. Вычислитель транспонированной матрицы 11 осуществляет перестановку строк и столбцов полученной матрицы, а в умножителе 9 рассчитывается произведение четырех матриц, являющихся производными от матрицы N⋅diag(, , …, )-Е: транспонированной матрицы собственных векторов (выход вычислителя транспонированной матрицы 11), дополненной матрицы собственных значений (выход добавителя строк матрицы 10), транспонированной дополненной матрицы собственных значений (выход вычислителя транспонированной матрицы 11), матрицы собственных векторов (выход вычислителя собственных векторов 6). Результирующая матрица поступает в вычислитель собственных векторов 6, где определяется матрица ее собственных векторов .
1
В умножителе 12 вычисляется матрица дискретно-аналогового преобразователя Ф (1), каждый столбец которой, заданный согласно номеру выхода i, i=1, 2, …, N умножителя 12, подается в соответствующий ключ 14-i. Тактовый генератор 13 формирует импульсы, задающие начало тактового интервала и передаваемые в ключи 14-1 - 14-N, что позволяет на их выходе формировать синхронизированные несущие колебания.
2
2
2
2
2
2
С целью оценки технического эффекта от применения формирователя несущих колебаний, согласованных со свойствами шумов в канале связи, проведено вычисление матриц дискретно-аналогового (1) преобразования для линейного фильтрового канала связи с аддитивным гауссовским шумом с использованием математического пакета MathCad (Батенков К.А. Модуляция и демодуляция четырехпозиционных двумерных сигналов в линейном канале связи с аддитивным шумом // Вестник Ижевского государственного технического университета. - 2014. - №2 (62). - С. 98-102). В качестве канала связи рассматривался канал с импульсной характеристикой идеального фильтра в диапазоне от 1 кГц до 100 МГц и аддитивным гауссовским шумом с неравномерной спектральной плотностью мощности. При этом рассматривались три типа шумовых сценариев. В первом дисперсия шума по каждому из измерений  варьировалась в диапазоне от 0,9 мкВ до 1 мкВ, во втором - от 0,5 мкВ до 1 мкВ, а в третьем - от 0,25 мкВ до 1 мкВ (единицы измерения приведены из расчета на один подканал). Длительность тактового интервала составляет 100 мкс при количестве отсчетов, равном 128.
В качестве аналога использовались несущие, описанные в (Advanced Digital Communications. Classic EE379 Series Courses / John M. Cioffi… [et al.]. - Department of Electrical Engineering, Stanford University. - URL: http://www.stanford.edu/group/cioffi/book/chap4.pdf. Дата обращения: 02.10.2013) и представляющие собой собственные колебания автокорреляционной функции канала, позволяющие представить исходный аналоговый канал в виде совокупности независимых подканалов. Подобный тип дискретно-аналогового преобразования в литературе именуется модальным, а его базисом является ортонормальный набор собственных функций канала связи, имеющих наибольшие собственные числа.
Вычисленные зависимости среднеквадратической ошибки  от отношения сигнал-шум γ в канале связи для случая передачи одномерных двухпозиционных амплитудно-модулированных сигналов представлены на фиг. 2. Они наглядно демонстрируют снижение среднеквадратической ошибки оценки координат точек сигнального созвездия в присутствии неравномерного аддитивного шума, что доказывает наличие положительного эффекта от использования формирователя несущих колебаний, согласованных со свойствами шумов в канале связи.