УСТРОЙСТВО ДЛЯ СОЗДАНИЯ ЗАРЯДОВ НА ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ И СПОСОБ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ
DEVICE TO GENERATE CHARGES ON SURFACES OF BODIES AND METHOD OF ITS APPLICATION

Изобретение относится к области измерительной и учебной техники и может быть использовано для изучения явлений электромагнетизма, создания конденсаторов с изменяющейся емкостью, зарядов с заданным законом их распределения на поверхности материалов.
Распределение зарядов на поверхности тел имеет принципиальное значение для создания материалов с заданными свойствами, создания систем для фокусировки заряженных частиц.
Демонстрация этого явления, а также создание систем с распределенными зарядами является важной практической задачей измерительной техники и представляет интерес для учебного процесса, так как обучение требует применения творчески поставленных опытов.
0
0
Известны следующие устройства и способы создания зарядов на поверхности материалов. Металлический шар помещают в электрическое поле заданной конфигурации и на поверхности шара создают индуцированный заряд с поверхностной плотностью заряда σ, величина которого зависит от полярного угла θ заряжаемого шара (Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма: Учебное пособие для вузов. - М.: Высш. Шк., 1983. - С.55). Диэлектрическое непроводящее кольцо заряжают с линейной плотностью λ=λ cosΘ, где λ - положительная постоянная, Θ - азимутальный угол (Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма: Учебное пособие для вузов. - М.: Высш. Шк., 1983. - С.35). Для демонстрационных опытов тела подвергают трению и электризуют (Калашников С.Г. Электричество: Учебное пособие: - М.: Наука. -С.18-20).
Эти устройства и способы не позволяют устанавливать контролируемые количественные значения распределения зарядов по поверхности тела и предназначены для демонстрационных и оценочных целей.
Наиболее близким аналогом, выбранным в качестве прототипа, является устройство и способ, описанные в работе Guisasola Jenaro, Zubimendi José L., Zuza Kristina. How much have students learned? Research-based teaching on electrical capacitance. Изучение базовых понятий электроемкости // Physical Review Special Topics - Physics Education Research 6, 020102-2010. - pp. 1-10. Устройство состоит из источника тока, вольтметра, металлического зонда, заряжаемого тела. Способ состоит в том, что источник тока соединяют с заряжаемым телом с помощью металлического зонда и вольтметра. С помощью вольтметра демонстрируют наличие заряда на теле и его изменение.
Недостатком устройства и способа является невозможность создать распределенный заряд с контролируемой величиной заряда в разных местах заряжаемого тела.
Задача - создание объектов, позволяющих получить электрические заряды на поверхности тел с заданным законом распределения электрического заряда.
Устройство содержит металлический зонд, вольтметр, источник питания, диэлектрический диск, с впрессованными по периметру металлическими шариками, диаметр которых равен толщине диска. Диск расположен на изолированном основании. Диск может поворачиваться на угол от 0° до 360° вокруг оси, проходящей через его геометрический центр. Зонд выполнен в виде заостренной иглы и закреплен на изолированном штативе. Зонд соединен через вольтметр и реостат с источником питания.
Способ создания заряда на поверхности тел с помощью данного устройства заключается в следующем. В диэлектрический диск впрессовывают металлические шарики. Диск устанавливают на изолированном основании. Весь диск поворачивают последовательно на угол от 0 до 360 градусов до соприкосновения металлического зонда с каждым шариком. С помощью реостата и вольтметра заряжают каждый шарик. При этом изменяют на каждом шарике подаваемое на зонд напряжение с помощью реостата, записывают показания вольтметра и угла, на который повернут диск. По формулам рассчитывают заряды на шариках. Процесс повторяют, пока не будут заряжены все шарики.
Для осуществления работы устройства определяют электрическую емкость каждого шарика С по формуле
<mrow><mi>C</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>π</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext>                    (1)</mtext></mrow>
0
i
где ε - электрическая постоянная, R - радиус шариков. Заряд каждого шарика Q равен
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>ϕ</mi><mo>,</mo><mtext>                     (2)</mtext></mrow>
где φ - напряжение на шарике, которое равно напряжению зонда. Напряжение зонда φ устанавливают с помощью источника питания и реостата. В данном случае реостат служит делителем напряжения, которое создает источник питания. Таким образом, заряд i-го шарика Q равен
<mrow><msub><mi>Q</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>π</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><mi>R</mi><mi>ϕ</mi><mo>.</mo><mtext>               (3)</mtext></mrow>
При каждом повороте диска на угол Θ реостатом изменяют потенциал φ зонда и одновременно шарика. Поэтому заряд на диске с помощью устройства изменяют по требуемому закону. Например, если напряжение от источника питания на зонде изменяют по косинусоидальному закону
<mrow><mi>ϕ</mi><mo>=</mo><msub><mi>ϕ</mi><mn>0</mn></msub><mi>cos</mi><mi>Θ</mi><mtext>                      (4)</mtext></mrow>
<mrow><msub><mi>Q</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>π</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><mi>R</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>0</mn></msub><mi>cos</mi><mi>Θ</mi><mo>,</mo><mtext>      (5)</mtext></mrow>
то
0
где φ- начальное значение напряжение зонда и первого шарика.
Физической основой устройства является зависимость заряда металлического шарика от его размеров, потенциала и его места расположения на поверхности диэлектрического диска. Для того чтобы заряд распределялся плавно по периметру диска, размеры шариков должны быть много меньше размеров диска, т.е. более чем в 10 раз.
На чертеже показана схема устройства для реализации способа создания распределенного заряда на поверхности тел.
Устройство содержит диэлектрический диск 1 из диэлектрического непроводящего материала (например, тефлон), установленный на изолирующее основание 2, металлические шарики 3, металлический зонд 4 длиной 10-12 мм на изолированном штативе 5, вольтметр 6, реостат 7, включенный по схеме потенциометра, источник питания 8.
В диэлектрический диск впрессовывают металлические шарики, диаметр которых равен толщине диска. Толщина диска должна быть равна диаметру металлических шариков. Расстояние между шариками минимально и обеспечивает изоляцию шариков друг от друга и минимизирует их взаимное влияние на заряды, располагающиеся на шариках.
Заряды создают на диэлектрическом диске 1 из непроводящего материала (например, тефлон). Диск 1 плавно поворачивают вокруг своей оси на любой заданный угол Θ. Диск установлен на изолированном основании 2, содержит металлические шарики 3. Металлический зонд 4 на изолированном штативе 5 представляет иглу длиной 10-12 мм и диаметром 2 мм. Вольтметр 6 В2-27, реостат 7 РСП-1-1, включенный по схеме потенциометра, источник питания 8 APS-1303 служат для создания заданного заряда на каждом шарике 3 диска 1. Реостат выполняет роль делителя напряжения так, что от источника питания на зонд подают положительное или отрицательное напряжение в зависимости от типа распределенного заряда, создаваемого на поверхности диска.
0
0
Создание распределенного заряда осуществляют по следующему алгоритму: подводят металлический зонд к первому шарику, касаясь острием зонда поверхности шарика, с помощью реостата устанавливают напряжение на зонде φ от источника питания. При этом заряд на шарике может быть как положительным, так и отрицательным. Затем поворачивают диск на угол Θ до касания зонда со следующим шариком. Измеряют и записывают угол поворота Θ. По формуле φ=φcosΘ вычисляют напряжение на зонде, реостатом устанавливают полученное значение напряжения на зонде и записывают его значение. Повторяют действия до тех пор, пока не будут заряжены все шарики диска.
Заряды на шариках определяют по формуле (5)
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>C</mi><mi>ϕ</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>π</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><mi>R</mi><mi>ϕ</mi><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>π</mi><msub><mi>ε</mi><mn>0</mn></msub><mi>R</mi><msub><mi>ϕ</mi><mn>0</mn></msub><mi>cos</mi><mi>Θ</mi><mo>,</mo><mtext>               (5)</mtext></mrow>
0
где измеряемыми параметрами являются радиус шарика R, напряжение на зонде φ, угол поворота диска Θ, начальное напряжение на зонде φ. Формулы (4) и (5) являются расчетными для создания распределенного заряда на поверхности диэлектрического диска, по периметру которого расположены металлические шарики.
Таким образом, для создания устройства и реализации способа его применения в диэлектрический диск по его периметру впрессовывают металлические шарики, диаметр которых равен толщине диска. Радиус диска превышает не менее чем в 10 раз диаметр шариков. Диск с шариками устанавливают на изолирующее основание и поворачивают вокруг своей оси на 360 градусов. Каждый шарик заряжают с помощью металлического зонда в виде заостренной иглы, поворачивая диск с шариками на угол Θ. Металлический зонд соединяют с источником питания через реостат. С помощью реостата последовательно изменяют напряжение на зонде φ, создают необходимый заряд на каждом шарике, а следовательно, и на всем диске. По формулам (4) и (5) рассчитывают заряды на шариках. В результате получают распределенный по периметру диэлектрического диска электрический заряд по закону, необходимому для создания электрического поля заданной конфигурации или демонстрации явлений электростатики.
0
0
0
Конкретный пример создания распределенного электрического заряда на поверхности диска и способ его применения. Вырезают из листа непроводящего материала круг 1 толщиной 1 мм (тефлон) радиусом 60 мм. Затем по окружности радиусом 55 мм сверлят отверстия диаметром 1 мм с допуском - 0.01 мм на расстоянии 0.5 мм друг от друга. В отверстия впрессовывают металлические шарики 3 (например, подшипниковые) диаметром 1 мм. Диск устанавливают на жестко закрепленную диэлектрическую подставку 2 с возможностью его вращения относительно оси, проходящей через его геометрический центр. К металлическим шарикам диэлектрического диска подводят жестко закрепленный на изолированном штативе металлический зонд 4. Зонд 4 представляет металлический стержень диаметром 0.5-0.8 мм и длиной 15 мм в виде заостренной иглы. Зонд соединяют с вольтметром В2-27 6, реостатом 7 РСП-1-1, включенным по схеме потенциометра, источником питания 8 APS-1303. Для создания заряда на шариках зонд 4 касается первого шарика 3 и на шарик подают напряжение от источника питания 8. Поворачивают диск на угол Θ до соприкосновения со следующим шариком 3. Записывают значение угла Θ. Рассчитывают напряжение на данном шарике по формуле (4) φ=φcosΘ. Устанавливают полученное значение напряжения с помощью реостата, записывают показания вольтметра и значения угла Θ. Процесс повторяют до тех пор, пока не будут заряжены все шарики диска. Величину заряда на каждом шарике рассчитывают по формуле (5). Если напряжение на первом шарике 3 установлено φ = 10 В, то заряд на первом шарике Q=Cφ=4πεRφcosΘ=1.12 пКл. Значения зарядов на ряде некоторых других шариках диэлектрического диска приведены в таблице.
№ шарика
Угол Θ, град
Δφ, В
Q, пКл
1
0
10
1.12
6
1.6
4.95
1.10
10
14
4.85
1.08
20
30
4.33
0.96
29
45
3.54
0.78
39
69
5.0
0.56
115
180
-10.0
-1.12