Численное исследование гидродинамики при ламинарном течении теплоносителя в изогнутой трубе со вставкой

УДК 532.552

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ ПРИ ЛАМИНАРНОМ ТЕЧЕНИИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В ИЗОГНУТОЙ

ТРУБЕ СО ВСТАВКОЙ

А.И. КАДЫЙРОВ, Е.К. ВАЧАГИНА, А.З. ДАМИНОВ

Рассматривается трехмерное стационарное ламинарное течение теплоносителя в изогнутом канале со вставкой. Представлены результаты численных исследований, выполненных в пакете Comsol Multiphysics 3.5. Проведен сравнительный анализ гидравлического сопротивления в гладком изогнутом канале и в канале со вставкой, результаты сравнены с рекуррентным соотношением.

Ключевые слова: изогнутый канал, вставка, ламинарное течение, теплоноситель, численный эксперимент.

Введение

На практике в качестве элементов или составных частей различного рода технологических линий и/или теплотехнологического оборудования широко распространены изогнутые каналы, различные изгибы, колена, повороты в трубопроводах систем теплоснабжения. В теплообменных аппаратах изогнутые каналы встречаются в змеевиках и спиральных теплообменниках. При этом на внешней стенке изогнутых частей наблюдается максимальное давление, продолжительное воздействие которого приводит к деформации геометрии и уменьшению срока службы изогнутого участка. В случае, если транспортируется абразивная среда, то обычные отводы подвергаются изнашиванию.

Постановка задачи

В настоящем работе в качестве способа, препятствующего изнашиванию внешней стенки изогнутого участка, предлагается расположить вставку в виде скрученной ленты непосредственно перед изогнутой частью.

На рис. 1 показана геометрическая область изогнутого канала со вставкой. Внутренний диаметр канала равен 0,05(м), радиус изогнутости колена равен 0,075(м). Лента выполнена из листа металла толщиной 2 (мм), скрученного на 900 по часовой стрелке. Вставка расположена от входа в изогнутую часть на расстоянии L2=0,016^), L1=0,05^), L3=0,058(м), L4=0,075^). В качестве теплоносителя взята обычная ньютоновская жидкость с соответствующими характеристиками при температуре 303 К, взятыми из справочной литературы [1].

При численном моделировании трехмерного течения теплоносителя в изогнутой трубе со вставкой приняты следующие допущения: сечение канала имеет форму окружности и постоянно по всей длине; течение несжимаемой жидкости стационарное, ламинарное и изотермическое, силы тяжести пренебрежимо малы. На входе в канал задан сформировавшийся профиль скорости. На стенках канала и на поверхности скрученной ленты приняты условия прилипания жидкости. На выходе из канала задан отток давления.

В качестве программного комплекса, реализующего поставленную задачу, используется Comsol Multiphysics 3.5 (лицензия № 1034329), который основан на методе конечных элементов. Адаптация данного программного комплекса представлена в работе [2]. Количество элементов разбиения геометрической области, изображенной на рис. 1, составляет 241562.

© А.И. Кадыйров, Е.К. Вачагина, А.З. Даминов Проблемы энергетики, 2012, № 9-10

Выход

Вход

Рис. 1. Геометрическая область: A - сечение трубы на входе в изогнутый участок; B - сечение, соответствующее повороту на 300; C - сечение, соответствующее повороту на 450; D - сечение, соответствующее повороту на 600; E - сечение, соответствующее повороту на 900

Результаты численных исследований

Известно с пионерских экспериментальных работ: W.R. Dean [3], G.S. Williams и др. [4], J.H. Grindley и A.H. Gibson [5], J. Eustice [6], что течение в изогнутых трубах отличается от течения в прямых трубах. Из-за инерции жидкости в дополнение к основному осевому потоку появляются вторичные течения, что вызвано дисбалансом между градиентом давления потока и центробежной силы. Картина течения еще более усложняется, если на входе в изогнутый участок поток жидкости имеет некоторую степень закрученности. Результаты расчетов, выполненных в пакете Comsol Multiphysics 3.5, при ламинарном течении теплоносителя в канале, изображенном на рис. 2, представлены на рис. 3 и 4. Относительная скорость представляет собой отношение полученной скорости к среднерасходной.

Re=631,91 Re=1269,31

Рис. 2. Профиль относительной скорости на выходе из отвода с поворотом 900

Как видно из рис. 3, при Яе=631,91 в сечении А профиль скорости имеет две разделенные области с максимальной скоростью, расположенные вблизи центральной оси канала. Далее, двигаясь по изогнутому каналу, эти две области начинают смещаться к стенкам канала за счет центробежной силы, возникающей при прохождении изогнутой части. При этом благодаря закрученности потока, полученного с помощью вставки, поток жидкости проходит изогнутую часть с некоторым вращением по часовой стрелке. Отметим, что расположение частей 1 и 2 относительно центральной оси в сечениях В, С, Б, Е несимметрично.

Max: 2.119 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

Iiiin: О

Сечение С

Мах: 1.852 1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2

^ 'о

Min: 0

Сечение Е

Рис. 3. Профиль относительной скорости в различных сечениях изогнутого канала; Re=631,91

Начиная с сечения B можно видеть, что область 2 из внутренней части изогнутого канала (сечение А) начинает смещаться к внешней части, при этом траектория смещения повторяет движение по спирали. Наблюдаемое смещение вызвано центробежной силой, возникающей при прохождении изогнутой части и закрученности потока перед входом в колено. Иная картина наблюдается для области 1. В данном случае, область с максимальной скоростью незначительно смещается по часовой стрелке в верхнюю часть трубы (сечения B, C, D), меняя свою форму от продолговатой до овальной. Связано это с тем, что центробежные силы, возникающие при прохождении изогнутой части, превалируют над силами, связанными с закрученностью потока, и не позволяют области - 1 переместиться к внутренней части колена. Несимметричное поведение двух областей приводит к слиянию в одну область (сечение E).

На рис. 4 показано развитие профиля скорости при течении теплоносителя в изогнутой части для числа Рейнольдса 1269,31. В данном случае наблюдается аналогичная картина, рассмотренная на рисунке 3. А именно, вторая область смещается к внешней стенке, а первая - к верхней части канала, при этом с увеличением числа Рейнольдса исследуемые области с максимальной скоростью имеют более вытянутую форму из-за увеличения центробежной силы.

сечение В

Мах: 1.894

Мт: О

сечение С

Мах: 1.841

Мт: О

сечение Б сечение Е

Рис. 4. Профиль относительной скорости в различных сечениях изогнутого канала; Яе=1269,31

Для более наглядного представления картины течения в исследуемом канале на рис. 5 изображены линии тока. Видно, что с увеличением числа Рейнольдса закрученность потока приобретает более выраженный характер на всем протяжении изогнутой части и сосредоточена в области, располагающейся вблизи внешней стенки изогнутого канала.

Яе=631,91

Яе=1269,31

Рис. 5. Линии тока

На рис. 6 и 7 показаны распределения давления, возникающие при течении теплоносителя в изогнутой трубе с расположенной вверх по потоку вставкой. Наиболее интересным представляется распределение в сечениях В, С, Б, так как при ламинарном течении максимальное давление на внешней стенке наблюдается в сечении С.

Min: -2.299

сечение В сечение С сечение D

Рис.6. Поля давления в различных сечениях изогнутого канала; Re=631,91

Полученные результаты численных исследований показывают, что для случая Яе=631,91 применение вставки нецелесообразно, так как максимальное давление практически не меняется по отношению к гладкому изогнутому каналу. Однако с увеличением числа Рейнольдса до 1269,31 за счет закрученности потока, полученного с помощью вставки, удается уменьшить площадь поверхности стенки канала, которое испытывает максимальное давление, и самое главное - уменьшить максимальное

давление, действующее на эту поверхность. Например, в сечении В уменьшение максимального давления составляет 26%, в сечении С - 24%, в сечении Б - 10%.

Мах: 141.347

140 120

100 80 60

^^^^ Min: -39.98

сечение В сечение С сечение D

Рис. 7. Поля давления в различных сечениях изогнутого канала; Re=1269,31

На рис. 8 представлена зависимость относительного коэффициента гидравлического сопротивления в изогнутом канале от числа Рейнольдса. Из рисунка видно, что полученные результаты численных исследований, выполненных в пакете Comsol Multiphysics 3.5, хорошо согласуются с данными, полученными с помощью известного [7] рекуррентного соотношения (1). Относительная погрешность не

превышает 8%. Внедрение в поток скрученной ленты, как показывают численные результаты, приводит к значительному увеличению гидравлического сопротивления всего канала. Если для Яе=60 прирост составляет 40%, то по мере увеличения расхода жидкости прирост гидравлического сопротивления достигает 75%.

= De1'2 (0,0899 + l,HDe"0'7011

10 < De < 3000.

Здесь De - число Дина, £,0 = 64/Re.

5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1

0,5 0

10 100 1000 —о— без вставки  со вставкой ---л--- рекурентное соотношение

Рис. 8. Зависимость относительного коэффициента гидравлического сопротивления от числа

Рейнольдса

Выводы

В результате численных исследований трехмерного ламинарного стационарного течения теплоносителя в изогнутой трубе с расположенной вверх по потоку скрученной лентой получено, что при Яе=1269,31 внедрение вставки позволяет уменьшить площадь поверхности стенки канала, которая испытывает максимальное давление, и уменьшить максимальное давление, действующее на эту поверхность.

Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы» государственный контракт № 14.В37.21.0335.

Summary

Three-dimensional steady laminar flow of heat transfer agent in a curved channel with insert is investigated. The numerical results which carried out in the package Comsol Multiphysics 3.5 are presented. A comparative analysis of the hydraulic resistance between the smooth curved channel and the channel with an insert are presented.

Keywords: curved channel, insert, laminar flow, numerical investigation, heat transfer agent.

Литература

1. Бажан П.И. и др. Справочник по теплообменным аппаратам / П.И. Бажан, Г.Е. Каневец, В.М. Селиверстов. - М.: Машиностроение, 1989. 367 с.

2. Кадыйров А.И. Исследование гидродинамики при ламинарном течении неньютоновских жидкостей в изогнутом канале/ А.И. Кадыйров, Е.К. Вачагина // Теплофизика и Аэромеханика. 2012. Т. 19, №3. С.279-289.

3. Dean W.R. Fluid Motion in a Curved Channel // Proc. R. Soc. Lond. A 121. - 1928. - P. 402-420.

4. Williams G.S. Experiments at Detroit, Mich. On the effect of curvature upon the flow of water in pipes / G.S. Williams, C.W. Hubbell, G.H. Fenkell // Trans. ASCE. - 1902. - Vol. 47. - P. 1-196.

5. Grindley J.H. On the fictional resistance to the flowof air through a pipe / J.H. Grindley, A.H. Gibson // Proc. R. Soc. Lond. A 80. - 1908. P. 114-139.

6. Eustice J. Flow of water in curved pipes // Proc. R. Soc. Lond. A 84. - 1910. - P. 107-118.

7. Nobari M.R.H. Numerical study of flow and heat transfer in internally finned rotating straight pipes and stationary curved pipes / M.R.H. Nobari, K.A. Gharali // International Journal of Heat and Mass Transfer. -2006. - Vol. 49. P. 1185-1194.

Поступила в редакцию 13 сентября 2012 г.

Кадыйров Айдар Ильдусович - канд. техн. наук, старший научный сотрудник Исследовательского центра проблем энергетики Федерального государственного бюджетного учреждения науки Казанского научного центра Российской академии наук. Тел.: 8 (843) 2738624. E-mail: aidarik@rambler.ru.

Вачагина Екатерина Константиновна - д-р техн. наук, профессор кафедры «Промышленная теплоэнергетика» (ПТЭ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ), заведующая лабораторией ТФИ Исследовательского центра проблем энергетики Федерального государственного бюджетного учреждения науки Казанского научного центра Российской академии наук. Тел.: 8 (843) 2738624. E-mail: evachagina@mail.ru.

Даминов Айрат Заудатович - канд. техн. наук, заведующий лабораторией ЭТПИЭ Исследовательского центра проблем энергетики Федерального государственного бюджетного учреждения науки Казанского научного центра Российской академии наук. Тел.: 8 (843) 2739231. E-mail: daminov@list.ru.