СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЛУЧЕВОЙ ПРОЧНОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ОПТИЧЕСКОЙ ДЕТАЛИ
METHOD OF OPTICAL PART RADIATION STRENGTH

Изобретение относится к области силовой оптики и может быть использовано в лазерной технике при проектировании лазерных систем различного назначения. Особенно актуально использование изобретения в случае, когда оптическая деталь является активным элементом мощных лазеров на стекле. Лучевая прочность поверхности активных элементов является одним из главных факторов, ограничивающих энергию излучения мощных лазеров. Изобретение может быть использовано для оценки предельной интенсивности светового излучения при эксплуатации мощных лазерных устройств.
Для оптических деталей, в том числе и в случае изготовления их из одного и того же материала, величина лучевой прочности зависит от качества поверхности детали. Происходит это оттого, что поверхность оптического материала не является оптически однородной. Она представляет собой граничный слой, включающий микроскопические случайно распределенные локальные поглощающие области, обусловленные присутствием дефектов и примесей. При облучении таких областей мощным лазерным пучком происходит практически мгновенный их разогрев до температуры кипения, испарение примеси и, как следствие, разрушение поверхности. Вследствие того, что разные по природе дефекты, имеющие различные температуры кипения, распределены по поверхности случайным образом, значения интенсивностей излучения лазерного пучка, при которых наблюдается разрушение поверхности, определенные в разных местах поверхности детали, имеют значительный разброс. Значение интенсивности излучения лазерного пучка, при которой наблюдается разрушение поверхности детали в зоне воздействия пучка, определяет лучевую прочность поверхности в данной зоне облучения. Экспериментально выявленным фактом является вероятностный характер этой величины и необходимость осуществления многократных облучений разных участков поверхности для более точного ее определения. Кроме того, надежно установлено, что на точность определения лучевой прочности поверхности детали также в значительной степени влияет площадь пятна облучения поверхности лазерным пучком. В экспериментах по измерениям лучевой прочности диаметр пятна облучения поверхности, как правило, имеет размеры от нескольких десятков микрометров до нескольких миллиметров, что намного меньше площади оптической детали.
Оба эти экспериментально выявленные факта могут быть объяснены исходя из статистического характера распределения поглощающих примесей по их размерам и поверхности оптической детали. Поглощающие примеси появляются как в объеме, так и на поверхности оптических деталей в процессе их изготовления (варка стекла, полировка, нанесение покрытий) из-за несовершенства технологических процессов. При облучении лазерным излучением примесное включение разогревается, а при некоторой мощности излучения, зависящей от размера включения и коэффициента поглощения, происходит плавление и быстрое испарение вещества с образованием трещин в окружающем примесь материале (тепловой взрыв). Как правило, чем больше размер включения, тем меньшая мощность излучения требуется для того, чтобы вызвать необратимые изменения на поверхности детали (разрушение поверхности). Экспериментально измеряемое в единичной вспышке лазера значение лучевой прочности зависит от размера, количества и физической природы случайным образом распределенных по поверхности включений, попавших в зону облучения. При увеличении же диаметра лазерного пучка увеличивается площадь облученной поверхности и, как следствие, возрастает вероятность попадания под облучение примеси с меньшим порогом разрушения, а это приводит к уменьшению регистрируемого в эксперименте значения лучевой прочности.
Известен способ определения лучевой прочности поверхности оптической детали, [A.Starke, A.Bernhardt, Proc. SPIE, Vol.2114, 28 July, 1994, р.212-219], в котором деталь облучают пучком импульсного лазерного излучения одного диаметра, регистрируют возникновение разрушения поверхности, облучение разных участков поверхности оптической детали осуществляют в количестве, необходимом для получения статистически представительной выборки значений интенсивности, достаточной для построения зависимости вероятности разрушения поверхности от интенсивности облучающего пучка, строят экспериментальную зависимость вероятности разрушения поверхности от интенсивности облучающего пучка, определяют значение лучевой прочности поверхности оптической детали как значение интенсивности, соответствующее линейной экстраполяции полученной зависимости к нулевому значению вероятности разрушения поверхности. В общем случае выбирают близкий к линейному промежуточный участок экспериментальной зависимости и осуществляют его линейную экстраполяцию. Если экспериментальная зависимость вероятности разрушения поверхности представляет собой монотонную нелинейную функцию, то осуществляют линейную экстраполяцию начального участка кривой, соответствующего первым нескольким отличным от нуля значениям вероятности разрушения поверхности. К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа, относятся следующие. Способ не отличается высокой точностью. Лучевая прочность определяется с большой систематической ошибкой, возникающей вследствие того, что либо учитываются только первые несколько отличных от нуля значений вероятности разрушения поверхности (в случае монотонной нелинейной зависимости вероятности), либо учитываются значения вероятности для выбранного близкого к линейному участка зависимости. Результат применения известного способа не позволяет исключить или хотя бы ослабить зависимость значения лучевой прочности от размера пятна облучения поверхности. Так, в случае использования в способе пучка другого диаметра значение интенсивности излучения, определяемое при линейной экстраполяции зависимости вероятности разрушения поверхности, будет другим.
Наиболее близким способом того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является способ определения лучевой прочности поверхности оптической детали, изложенный в [А.В.Бессараб и др. Квантовая электроника, Т.4, №2, 1977, с.328-334], принятый за прототип. При выполнении способа различные участки поверхности оптической детали облучают пучком импульсного лазерного излучения, имеющим известное равномерное распределение интенсивности излучения в пятне облучения, регистрируют наличие разрушения поверхности в пятне облучения, облучение разных участков поверхности оптической детали осуществляют в количестве, необходимом для получения статистически представительной выборки значений интенсивности, достаточной для построения зависимости вероятности разрушения поверхности от интенсивности излучения, строят экспериментальную зависимость вероятности разрушения поверхности от интенсивности излучения, аппроксимируют полученную экспериментальную зависимость вероятности разрушения поверхности аналитической зависимостью, рассчитывают значение интенсивности излучения, при котором с вероятностью 50% (подразумевается, что облучение каждого участка поверхности осуществляется однократно) произойдет разрушение поверхности, повторяют весь цикл облучений и измерений для пучков разных диаметров, строят зависимость значений интенсивности излучения, при которых с вероятностью 50% произойдет разрушение поверхности при облучении каждого участка поверхности, от диаметра пятна облучения, аппроксимируют полученную зависимость гладкой кривой, лучевую прочность поверхности определяют как значение интенсивности, к которому асимптотически стремится полученная кривая. К причинам, препятствующим достижению указанного ниже технического результата при использовании известного способа, принятого за прототип, относятся следующие. Одной из важных причин является необходимость создания для облучения поверхности детали пучков лазерного излучения разных диаметров с равномерным распределением интенсивности в пятне облучения, при этом интенсивность излучения должна быть достаточной для разрушения поверхности. Это сложно и не всегда осуществимо с учетом энергетических возможностей имеющегося у пользователей импульсного лазера. Также реализация способа требует проведения большого количества облучений и измерений разрушений поверхности для пучков разных диаметров, а также последующей обработки результатов, вследствие чего в значительной степени возрастают трудоемкость и себестоимость операций способа.
Сущность изобретения заключается в следующем.
Задачей изобретения является определение лучевой прочности поверхности оптической детали с высокой точностью, простотой и надежностью, а также с использованием в экспериментах пятна облучения поверхности одного размера.
Технический результат, который может быть достигнут при осуществлении заявляемого способа, заключается в определении лучевой прочности поверхности оптической детали с высокой точностью, используя при воздействии на поверхность детали лазерным пучком пятно облучения одного размера. Определяемое значение лучевой прочности практически неизменно при варьировании площади пятна облучения поверхности. Способ характеризуется также надежностью и меньшей трудоемкостью.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в способе определения лучевой прочности поверхности оптической детали, включающем облучение разных участков поверхности оптической детали пучком импульсного лазерного излучения, регистрацию возникновения разрушения поверхности в пятне облучения, определение лучевой прочности поверхности, в соответствии с заявляемым техническим решением пучок импульсного лазерного излучения формируют с неоднородным распределением интенсивности излучения в пятне облучения поверхности оптической детали, определяют распределение интенсивности излучения в пятне облучения, определяют минимальное значение интенсивности излучения, соответствующее границе зоны разрушения в каждом пятне облучения поверхности, облучение разных участков поверхности оптической детали осуществляют в количестве n, необходимом для получения статистически представительной выборки минимальных значений интенсивности излучения, соответствующих границе зоны разрушения в каждом пятне облучения поверхности, достаточной для построения зависимости плотности вероятности разрушения поверхности от интенсивности излучения, строят экспериментальную зависимость плотности вероятности разрушения поверхности оптической детали от интенсивности излучения, аппроксимируют полученную экспериментальную зависимость плотности вероятности разрушения поверхности аналитической функцией f(ε), лучевую прочность поверхности оптической детали определяют по формуле:
где
q - лучевая прочность поверхности оптической детали;
f(ε) - аналитическая функция плотности вероятности разрушения поверхности;
ε - интенсивность лазерного излучения;
N - целое число, задаваемое так, что выполняется условие N≥10n, где
n - количество облучений разных участков поверхности оптической детали, при этом площадь пятна облучения поверхности выбирают из условия s≤S/n, где
s - площадь пятна облучения поверхности оптической детали;
S- площадь оптической детали.
*
*
Осуществление таких операций, как облучение поверхности оптической детали пучком с неравномерным распределением интенсивности излучения (предполагается, что интенсивность излучения достаточна для возникновения разрушения поверхности), определение распределения интенсивности излучения в пятне облучения, регистрация зоны разрушения поверхности в каждом отдельном пятне облучения, определение значений интенсивности, соответствующих границе зоны разрушения в отдельном пятне облучения, далее выбор минимального из этих значений интенсивности будет достаточно точно определять минимальное значение интенсивности лазерного излучения, вызывающее разрушение поверхности в данном пятне облучения (под пятном облучения мы подразумеваем участок поверхности оптической детали, подвергшийся воздействию облучающего пучка). В самом деле, регистрируя разрушение поверхности в отдельном пятне облучения и определяя границу зоны разрушения (например, очерчивая ее на изображении участка поверхности, подвергшегося облучению), определяя затем минимальное из значений интенсивности излучения, соответствующих границе зоны разрушения (далее минимальное значение интенсивности излучения, соответствующее границе зоны разрушения), мы достаточно точно выявляем минимальное значение интенсивности излучения, приводящее к разрушению в данном пятне облучения поверхности, так как за границей зоны разрушения в пятне облучения разрушений нет(под границей зоны разрушения мы понимаем замкнутую линию (или линии, если область разрушения многосвязная), разделяющую области поверхности, подвергшиеся разрушению и не имеющие разрушений в пределах данного пятна облучения). Отметим, что использование облучающего пучка с неравномерным распределением интенсивности излучения имеет в этом случае принципиальное значение, так как позволяет оперативно и более точно определить в экспериментах минимальную интенсивность облучающего пучка, приводящую к разрушению поверхности в пятне облучения.
Если получить статистически представительную выборку минимальных значений интенсивности излучения, соответствующих границе зоны разрушения в каждом пятне облучения поверхности, то оказывается возможным построение экспериментальной зависимости плотности вероятности минимальных значений интенсивности лазерного излучения, соответствующих границе зоны разрушения поверхности в каждом пятне облучения (далее - плотности вероятности разрушения поверхности), от интенсивности излучения лазерного пучка при условии, что длина выборки достаточна для построения такой зависимости. Как известно [Е.С.Вентцель, Л.А.Овчаров. Теория вероятностей и ее приложения. // М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы. - 1988. - 480 с.], число экспериментальных значений случайной величины, необходимое для того, чтобы с удовлетворительной точностью получить распределение плотности вероятности случайной величины, т.е. составляющих статистически представительную выборку, должно в лучшем случае быть порядка нескольких сотен, минимально не менее 100.
Операции, осуществляемые в способах - аналоге и прототипе, не позволяют построить зависимость распределения плотности вероятности разрушения поверхности от интенсивности излучения лазерного пучка. При регистрации разрушения поверхности в пятне облучения, вызванного максимальным значением интенсивности излучения (как в прототипе) или неким усредненным по диаметру пятна значением интенсивности излучения (как в аналоге), выявляются дефекты поверхности, разрушающиеся при этих значениях интенсивности излучения и ниже, т.е. минимальное (пороговое) значение интенсивности, которое привело к возникновению разрушения на облученном участке поверхности, при таком способе регистрации не определяется. Проводя измерения таким образом, возможно построить только интегральную кривую - зависимость распределения вероятности разрушения от интенсивности излучения.
Далее нами было показано, что если получить экспериментальную зависимость плотности вероятности разрушения поверхности от интенсивности излучения лазерного пучка в пятне облучения, аппроксимировать ее аналитической функцией f(ε), то величину лучевой прочности поверхности оптической детали можно определить по приведенной выше формуле (1), задавая достаточно большое значение целого числа N. В основе этого заключения лежит следующий подход.
Если в эксперименте получена последовательность значений некоторой исследуемой случайной величины, то, расположив элементы этого ряда в порядке возрастания значения случайной величины, можно сформировать так называемый упорядоченный вариационный ряд. В нашем случае в качестве случайной величины выступает минимальное значение интенсивности лазерного излучения, соответствующее границе зоны разрушения поверхности в каждом пятне облучения, а предметом анализа является крайний, а точнее минимальный по значению из всех член этого вариационного ряда данных (называемый в литературе порядковой статистикой наименьшего значения случайной величины или статистикой первого порядка [Е.С.Вентцель, Л.А.Овчаров. Теория вероятностей и ее приложения. // М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы. - 1988. - 480 с.]). Математическое ожидание величины этого крайнего члена и будет определять статистически обоснованное наименьшее значение, которое может реализоваться для такой случайной величины, как минимальное значение интенсивности лазерного излучения, соответствующее границе зоны разрушения поверхности в каждом пятне облучения, а следовательно, и наиболее точно определять лучевую прочность поверхности оптической детали q. Зная функцию плотности вероятности f(ε) для случайных минимальных значений интенсивности лазерного излучения, соответствующих границе зоны разрушения поверхности в каждом пятне облучения, можно получить функцию плотности вероятности ψ(ε,N) для крайнего члена вариационного ряда:
и соответственно математическое ожидание величины крайнего члена вариационного ряда Q(N):
где N - число членов вариационного ряда.
*
*
2
Проведенные нами расчеты и последующие эксперименты показали, что вид функции Q(N) при небольших значениях N демонстрирует довольно сильную зависимость от числа членов вариационного ряда, в то время как при больших значениях N (по крайней мере, когда N больше или равно 1000) такая зависимость ослабевает. Также было установлено, что кривые функций Q(N), полученные в экспериментах с использованием различных по размеру пятен облучения, асимптотически сближаются. Для больших N относительная разница значений Q(N), полученных с использованием различных по размеру пятен облучения, находится как в пределах дисперсионного разброса значений статистики, так и в пределах погрешности измерений(дисперсионный разброс σ значений Q(N) вычислялся по известной формуле [Е.С.Вентцель, Л.А.Овчаров. Теория вероятностей и ее приложения. //М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы. - 1988. - 480 с.], имеющей применительно к нашему случаю следующий вид:
).
В связи с изложенным можно утверждать, что значение математического ожидания величины крайнего члена вариационного ряда, полученное с использованием функции плотности вероятности для больших N, определяет наиболее точное значение лучевой прочности поверхности оптической детали q, а окончательная формула для определения q приобретает вид:
(выше эта формула обозначена как формула (1)), при этом N принимает большие целочисленные значения, удовлетворяющие условию N≥1000.
Отметим еще раз, что значение N, используемое в формуле (1), является задаваемым в расчетах числом членов вариационного ряда, позволяющим определить значение q с приемлемой точностью. Число же экспериментально определяемых минимальных значений интенсивности лазерного излучения, соответствующих границе зоны разрушения поверхности в каждом пятне облучения, необходимое для того, чтобы с удовлетворительной точностью получить распределение плотности вероятности этих значений, как уже указывалось, должно в лучшем случае быть порядка нескольких сотен, минимально не менее 100. Учитывая данные выше оценки для n и N, приходим к соотношению N≥10n, гарантированно позволяющему использовать предлагаемый способ, где n - количество облучений разных участков поверхности детали.
Оценим, каким должен быть размер пятна облучения для реализации операций способа и достижения заявляемого технического результата. С одной стороны, площадь пятна облучения должна быть достаточно небольшой, чтобы в пределах площади детали возможно было получить статистически представительную выборку минимальных значений интенсивности излучения, соответствующих границе зоны разрушения в каждом пятне облучения поверхности, и затем построить экспериментальную зависимость распределения плотности вероятности разрушения поверхности от интенсивности излучения лазерного пучка. С другой стороны, площадь пятна облучения ограничивается в размерах энергетическими возможностями используемого для облучения поверхности доступного пользователям импульсного лазера. Данная выше оценка для n позволяет придти к заключению, что площадь пятна облучения поверхности s выбирается из условия s≤S/n, где S - площадь поверхности оптической детали.
k,
k
k
k
k
k
k
k
k
Если для определения лучевой прочности поверхности оптических деталей, выполненных из одного и того же материала и одинаково изготовленных, но имеющих разную площадь S, использовать пучки облучения, формирующие на поверхностях деталей пятна облучения с разной площадью s, где k - целое число, изменяющееся в диапазоне от 1 до m, где m - количество деталей, то, как нами было экспериментально установлено, определяемое значение лучевой прочности поверхности сохраняется в этом случае практически неизменным, если площади пятен удовлетворяют условию s≤S/n, здесь n определяет количество облучений разных участков поверхности оптической детали, которые необходимо осуществить экспериментатору для получения статистически представительной выборки (несколько сотен облучений, по крайней мере не менее 100), не выходя при этом за пределы площади k-й детали. Соотношение N≥10n определяет, какое значение N (длина вариационного ряда) целесообразно вводить в расчеты при использовании формулы (1) для получения значения лучевой прочности, гарантированно лежащего в пределах дисперсионного разброса значений статистики и в пределах погрешности измерений. Заявляемый способ привлекателен тем, что позволяет экспериментатору в общем случае в зависимости от размера детали S и энергетических возможностей имеющегося лазера легко подбирать удобную комбинацию n, N и s.
На фиг.1 приведена схема экспериментальной установки для измерения лучевой прочности поверхности оптической детали, где 1 - лазер; 2, 12 - диафрагмы; 3 - линза; 4 - оптическая деталь; 5, 6, 16 - оптические клинья; 7 - фотодиод; 8 - калориметр; 9, 14 - ПЗС-камеры; 10, 13 - объективы; 11 - осциллограф, 15 - зеркало, А-А - плоскость, проходящая через заднюю (по ходу лазерного луча) поверхность оптической детали, А'-А', А"-А" - плоскости диафрагмы 12 и ПЗС-камеры 9 соответственно, оптически сопряженные с плоскостью А-А.
На фиг.2 представлено зарегистрированное ПЗС-камерой 9 изображение поперечного сечения облучающего пучка импульсного лазерного излучения длительностью 4.5±0.5 нс по полувысоте с длиной волны 1,06 мкм в плоскости А"-А", сопряженной с плоскостью пятна облучения А-А; пучок имел Эйри-распределение интенсивности с диаметром 2,4 мм по первому дифракционному минимуму.
На фиг.3А представлено изображение зоны разрушений поверхности оптической детали, представляющей собой плоскопараллельную пластинку из стекла КГСС-0180, наложенное на изображение поперечного сечения облучающего лазерного пучка, зарегистрированное в том же импульсе; белая линия - граница зоны разрушения. Наложение позволяет соотнести координаты границы зоны разрушения и распределения интенсивности излучения в пятне облучения. На фиг.3Б приведен график распределения интенсивности излучения в пятне облучения на белой линии-границе зоны разрушения, представленной на фиг.3А, по оси абсцисс отложены номера пикселей матрицы ПЗС-камеры, определяющие положение точек поверхности детали на белой линии-границе зоны разрушения.
На фиг.4 приведены эмпирическая зависимость (точки) и аппроксимирующая функция f(ε) (сплошная линия) плотности вероятности для минимальных значений интенсивности лазерного излучения, соответствующих границе зоны разрушения поверхности в каждом пятне облучения оптической детали, представляющей собой плоскопараллельную пластинку из стекла КГСС-0180. Экспериментальные данные (точки) получены при облучении большого числа участков задней по ходу луча поверхности детали пучком импульсного лазерного излучения длительностью 4.5±0.5 нс по полувысоте с длиной волны 1,06 мкм, формирующим на поверхности детали пятно облучения диаметром 2,4 мм.
2
На фиг.5 представлены рассчитанные значения математического ожидания Q(N) крайнего члена вариационного ряда минимальных значений интенсивности лазерного излучения, соответствующих границе зоны разрушения поверхности в каждом пятне облучения, в зависимости от задаваемого числа членов вариационного ряда N, полученные при воздействии пучков импульсного лазерного излучения длительностью 4.5±0.5 нс по полувысоте с длиной волны 1,06 мкм, формирующих соответственно пятна облучения диаметром 0,8 мм (кривая 1) и 2,4 мм (кривая 2). Отрезки вертикальных линий показывают величину дисперсионного разброса σ значений Q(N), рассчитанного по приведенной выше формуле (4).
Заявленный способ был экспериментально осуществлен для определения лучевой прочности задней (по ходу лазерного пучка) поверхности плоскопараллельной пластинки из стекла КГСС-0180. Задняя поверхность оптической детали выбиралась как менее стойкая по сравнению с передней поверхностью [Арбузов В.И. и др. Крупногабаритные дисковые активные элементы из неодимового фосфатного стекла для мощных энергетических лазеров. Оптический журнал, 2003, т.70, №5, с.68-78], определение лучевой прочности в этом случае позволяло более точно оценить допустимый уровень нагрузки активных элементов лазера.
2
2
Лазер 1 (фиг.1) генерирует моноимпульс с длительностью τ=4.5 нс по полувысоте и энергией до 1 Дж. Длина волны излучения равна 1,06 мкм. Площадь поверхности одной оптической детали, представляющей собой плоскопараллельную пластинку из стекла КГСС-0180, составляла 200×380 мм. Предполагая, что для определения лучевой прочности необходимо будет получить несколько сотен пятен облучения поверхности и учитывая энергетические возможности доступного нам лазера, был выбран диаметр пятна облучения 2,4 мм. Требуемый размер пятна облучения определялся диаметром Эйри-распределения интенсивности лазерного пучка по первому дифракционному минимуму и обеспечивался соответствующим выбором диаметра диафрагмы 2. Диафрагма 2 на выходе лазера и линза 3 формируют в плоскости задней поверхности оптической детали 4 пучок с плоским волновым фронтом и Эйри-распределением интенсивности с диаметром по первому дифракционному минимуму 2,4 мм соответственно, площадь пятна облучения s поверхности составляла 4,5 мм. Клинья 5 и 6 и зеркало 15 отводят часть излучения в фотодиод 7, калориметр 8 и ПЗС-камеру 9, использованную в нашем случае в качестве фотоприемника, регистрирующую в требуемом масштабе с помощью объектива 10 изображение проходящего через диафрагму 12 лазерного пучка в плоскости А"-А", оптически сопряженной с плоскостью А-А задней поверхности оптической детали 4 и плоскостью А'-А' диафрагмы 12. Плоскость А'-А' диафрагмы 12 с помощью клина 5 и зеркала 15 оптически сопряжена с плоскостью А-А задней поверхности оптической детали 4. Для повышения точности измерения распределения интенсивности размер диафрагмы 12 выбирался немного больше, чем диаметр первого дифракционного минимума Эйри для лазерного пучка. Для контроля временных характеристик импульса излучения использовались показанные на схеме фотоэлемент ФЭК-20 5 и осциллограф С7-19 11. Камера 14 с помощью клина 16 и объектива 13 регистрирует изображение зоны разрушения поверхности детали, полученное в результате воздействия облучающего пучка.
ПЗС-камера 9 фиксировала интегральное распределение градаций «серого» («яркости» изображения), пропорциональное распределению интенсивности за все время импульса облучения, а калориметр 8 - полную энергию импульса. Распределение интенсивности по поперечному сечению облучающего пучка рассчитывалось по формуле:
где
Е - энергия импульса лазерного излучения, зарегистрированная калориметром 8 через диафрагму 12;
i
i
F(x, y) - распределение градаций «серого» в изображении пучка, падающего на заднюю поверхность оптической детали, полученное на ПЗС-камере 9, интегрирование этой величины в нижней части уравнения осуществляется по площади изображения s' диафрагмы 12 (s'≈1,5·s);
i
i
(х, у) - координаты (в пикселях) произвольной i-й точки в изображении пучка.
Изображение поперечного сечения облучающего лазерного пучка, прошедшего диафрагму 12, в плоскости А"-А", сопряженной с плоскостью пятна облучения поверхности А-А, зарегистрированное в одном из импульсов лазера, представлено на фиг.2. ПЗС-камера 14 фиксирует изображение облучаемой поверхности. Изображение поперечного сечения облучающего лазерного пучка и наложенное на него изображение разрушения поверхности детали, возникшего при облучении тем же импульсом лазера, представлено на фиг.3А.
2
Из сопоставления полученного изображения разрушения и распределения интенсивности в пучке получаем значения интенсивности пучка, соответствующие границе зоны разрушения. На фиг.3Б приведен график распределения значений интенсивности излучения, соответствующих границе зоны разрушения в пятне облучения диаметром 2,4 мм от номеров пикселей изображения, определяемых положением точек поверхности детали непосредственно на границе зоны разрушения (на очерченной белой линии-границе зоны разрушения на фиг.3А). Далее выбиралось минимальное из этих значений, равное в этом конкретном случае 37 Дж/см.
В результате облучений большого числа разных участков поверхности оптической детали была получена выборка в 200 минимальных значений интенсивности излучения, соответствующих границе зоны разрушения в каждом пятне облучения. По полученному ансамблю данных была построена эмпирическая зависимость плотности вероятности для минимальных значений интенсивности лазерного излучения, соответствующих границе зоны разрушения поверхности в каждом пятне облучения оптической детали, приведенная на фиг.4 (точки). Плотность вероятности рассчитывалась как отношение количества реализации минимальных значений интенсивности лазерного излучения, соответствующих границе зоны разрушения поверхности в каждом пятне облучения оптической детали, попавших в диапазон от ε до ε+Δε, где ε - интенсивность лазерного излучения, к общему количеству измеренных минимальных значений интенсивности лазерного излучения, соответствующих границе зоны разрушения поверхности в каждом пятне облучения оптической детали. Полученная зависимость была аппроксимирована известным теоретическим распределением Грамма-Шарлье [Компьютеры в оптических исследованиях. Под ред. Б.Фридена // М.: Мир. - 1983. - 485 с.]. Аппроксимирующая функция f(ε) показана на фиг.4 сплошной линией.
Значение лучевой прочности поверхности q рассчитывалось по формуле (1):
где N - число членов вариационного ряда минимальных значений интенсивности лазерного излучения, соответствующих границе зоны разрушения поверхности в каждом пятне облучения. В наших расчетах мы задавали N=2000.
2
Определенное таким образом значение лучевой прочности задней поверхности плоскопараллельной пластинки из стекла КГСС-0180 составило 13 Дж/см при диаметре пятна облучения 2,4 мм.
2
Также заявляемый способ был реализован нами при воздействии на поверхность той же детали пучком излучения того же импульсного лазера, имеющим Эйри-распределение интенсивности с диаметром 0.8 мм по первому дифракционному минимуму. В каждом импульсе облучения регистрировались изображение поперечного сечения лазерного пучка, прошедшего диафрагму 12, с помощью ПЗС-камеры 9, величина энергии импульса с помощью калориметра 8 и изображение полученного в результате облучения разрушения поверхности с помощью объектива 13 и ПЗС-камеры 14. По полученным данным по формуле (5) определялось распределение интенсивности излучения лазерного пучка в плоскости А-А, также распределение интенсивности на границе зоны разрушения в каждом пятне облучения, далее выбиралось минимальное из значений интенсивности излучения, соответствующих границе зоны разрушения. В результате облучений была получена выборка из 200 минимальных значений интенсивности излучения, соответствующих границе зоны разрушения. По полученной выборке значений интенсивности излучения была построена зависимость плотности вероятности разрушения от интенсивности излучения, затем аппроксимированная аналитической функцией. Значение лучевой прочности задней поверхности плоскопараллельной пластинки из стекла КГСС-0180 для пучка диаметром 0,8 мм по первому минимуму Эйри-распределения, определенное по формуле (1) при N=2000, составило 15 Дж/см, что практически совпадает со значением лучевой прочности, полученным для пучка диаметром 2,4 мм.
На фиг.5 представлены рассчитанные значения математического ожидания Q(N) крайнего члена вариационного ряда минимальных значений интенсивности лазерного излучения, соответствующих границе зоны разрушения поверхности в каждом пятне облучения, в зависимости от задаваемого числа членов вариационного ряда N, полученные при воздействии пучков импульсного лазерного излучения длительностью 4.5±0.5 нс по полувысоте с длиной волны 1,06 мкм, формирующих соответственно пятна облучения диаметром 0,8 мм (пунктирная линия) и 2,4 мм (сплошная линия) на заднюю по ходу луча поверхность плоскопараллельной пластинки из стекла КГСС-0180. Графики на фиг.5 демонстрируют упоминавшийся ранее факт, что при больших N (по крайней мере, когда N≥1000) полученные кривые асимптотически сближаются и относительная разница значений математического ожидания величины крайнего члена вариационного ряда Q(N) для пятен облучения различного размера не превосходит величину дисперсионного разброса, определенную по формуле (4).
Таким образом, предложенный способ определения порога лучевой прочности поверхности оптической детали позволяет с высокой точностью получить искомую величину с использованием пятна облучения поверхности одного размера, что значительно упрощает технику эксперимента. Определяемое значение лучевой прочности практически неизменно при варьировании площади пятна облучения поверхности. Совокупное действие всех признаков изобретения позволяет получить результат по сравнению с описанными выше аналогом и прототипом с большей точностью, надежностью и меньшей трудоемкостью.