Трактовка отношения логического следования в школах поздней античности

УДК 123

Вестник СПбГУ. Сер. 6. 2013. Вып. 3

Л. Г. Тоноян

ТРАКТОВКА ОТНОШЕНИЯ ЛОГИЧЕСКОГО СЛЕДОВАНИЯ В ШКОЛАХ ПОЗДНЕЙ АНТИЧНОСТИ1

Отношение логического следования — одно из ключевых понятий логики как древней, так и современной. С первых трактатов по логике начинается поиск ответа на вопрос, какие элементы мысли связаны отношением логического следования. Конечно, мы сформулировали этот вопрос в современных терминах, но такая проблема действительно стояла в силлогистике Аристотеля и в логических исчислениях стоиков. В истории логики XX в. считается общим местом положение о том, что силлогистика Аристотеля построена на связи между терминами, а более поздняя система стоиков строится на связи между предложениями. Г. Шольц назвал логику Аристотеля логикой предикатов (Praedikatenlogik) и противопоставил ее логике стоиков как логике высказываний (Aussagenlogik) [1, S. 62]. Я. Лукасевич называл логику Аристотеля логикой терминов, а логику стоиков — логикой предложений [2, с. 91]. Как, в таком случае, решался вопрос о логическом следовании в системах Аристотеля и стоиков?

Представляет интерес дискуссия, развернувшаяся по вопросу логического следования среди философских школ поздней античности (II — нач. VI в.) — стоиков, перипатетиков, неоплатоников. Эти работы ценны тем, что благодаря им мы знакомимся с логическими взглядами основоположников стоической и др. школ, чьи сочинения дошли до нас только во фрагментах.

Если обратиться к учению Аристотеля, то об отношении логического следования мы можем узнать из его учений о категорическом и о гипотетическом силлогизме. Что касается категорического силлогизма, Аристотель создал и блестяще разработал это учение как в целом, так и в частностях. Учение о гипотетических силлогизмах Аристотель только наметил и предполагал разработать его в дальнейшем. В «Первой Аналитике» он говорит о доказательствах из предположения (из гипотезы). Частью такого доказательства является доказательство через невозможное. Однако теории силлогизмов из гипотезы Аристотель не успел построить. А. С. Ахманов, исследователь логики Аристотеля, отмечает, что «у Аристотеля силлогизм исследуется не только как связь терминов, отражающая связь единичной вещи, вида и рода и того, что присуще виду и роду, и связь причины (средний термин по природе), следствия (больший термин по природе) и носителя причины и следствия (меньший термин по природе), но и как зависимость истинности или ложности заключения (т. е. суждения в целом) от истинности или ложности посылок (которые также являются суждениями в целом), для чего Аристотель пользуется формой условной связи: "если есть А, то есть и В", "при наличии первого необходимо есть второе". Силлогизму как связи терминов посвящена первая книга, а силлогизму как связи следования — вторая книга "Первой Аналитики".

1 Исследование выполнено при поддержке гранта РГНФ № 11-03-00601а «Логическое следование, общезначимость и онтологические основания: от Аристотеля до Тарского».

Тоноян Лариса Грачиковна — канд. филос. наук, доцент, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: tonoyan2003@list.ru

© Л. Г. Тоноян, 2013

22

Однако интерпретация силлогизма как связи следования у Аристотеля подчинена интерпретации силлогизма как типа связи терминов. Поэтому связь следования у Аристотеля имеет смысл лишь в качестве содержательной связи, в которой следствие по своему содержанию определено основанием, т. е., говоря языком современной математической логики, имеет смысл не материальной, а строгой импликации [3, с. 117].

Учение о гипотетических силлогизмах создали ученики Аристотеля — Теофраст и Евдем. Основу этого учения составляют схемы рассуждений, известные нам из традиционной логики под названием чисто-условных, условно-категорических и разделительно-категорических силлогизмов. Под гипотетическими предложениями перипатетики имеют в виду сложные предложения, образованные из простых категорических. Теофраст и Евдем классифицировали все разновидности гипотетических силлогизмов и сделали попытку свести их к категорическим. Их труды, как и труды стоиков, целиком не сохранились и известны в пересказе комментаторов. В данной статье будут рассмотрены позднеантичные труды комментаторов Аристотеля и стоиков с привлечением результатов исследований современных зарубежных авторов А. Спеки, С. Бобжиен и др., а также дан сравнительный анализ подходов позднеантичных логиков к проблеме логического следования применительно к силлогистикам Аристотеля, перипатетиков и стоиков.

Греческие и римские комментаторы II века

Апулей (124-180) учился в Афинах, после поселился в Риме, прекрасно знал как греческий язык, так и латинский. Труд Апулея «Об истолковании» [4] — один из первых (дошедших до нас) латинских трактатов, в котором рассматривается аристотелевское учение о категорическом силлогизме без тех дополнений и изменений, которые были внесены в силлогистику Аристотеля в более поздние века. В трактате Апулей критически оценивает нововведения перипатетиков и стоиков. Прежде всего, считает он, перипатетикам не следовало добавлять силлогизмы из неопределенных посылок, так как они дают неопределенное заключение. Кроме того, перипатетики добавили к четырем основным модусам первой фигуры пять дополнительных, получаемых обращением заключения или обращением посылок, модусов, известных нам как модусы четвертой фигуры. В трех фигурах категорического силлогизма Аристотеля Апулей насчитывает правильных 19 модусов (modus), но 14 сочетаний (coniugatio) посылок2. Далее Апулей отмечает, что по обычаю перипатетиков оставляют недоказуемым только первый модус: А обо всех В, В обо всех Г, следовательно, А обо всех Г. Стоики же, используя вместо букв числа, считают недоказуемым такой модус: «Если первое, то второе, первое, следовательно, второе» [4, col. 13]. Это сопоставление модуса Barbara первой фигуры и первого модуса из списка стоических аксиом Апулей оставляет без пояснений. Мы же отметим, что в обеих формулах стоит слово «следовательно» (igitur), которое

2 14 правильных сочетаний из 48 возможных модусов, и число их не может быть увеличено. Действительно, из трех фигур возможных модусов получается 48 (по 16 в каждой из трех фигур), из них правильных модусов с заключениями будет 19 (9 в первой фигуре, 4 — во второй, 6 — в третьей), но сочетаний посылок в 19 модусах будет только 14 (6 в первой фигуре, 3 — во второй, 5 — в третьей, например, в первой фигуре то, что мы называем модусами Celarent I фигуры и Camenes IV фигуры составят одно сочетание посылок, Barbara-I также обращением заключения производит Bramantip-IV, а вот из Ferio-I обращением посылок получаются новые сочетания Fesapo-IV и Fresi-son-IV).

23

свидетельствует о том, что и в том, и в другом случае речь может идти о логическом следовании. Апулей вновь подчеркивает, что Аристотель открыл 4 недоказуемых модуса первой фигуры, а Теофраст причислил 5 дополнительных. Апулей считает, что нужно отклонить нововведения как перипатетиков, так и стоиков. Труд Апулея не переведен с латинского языка и не подвергнут основательному логическому анализу, однако мы посчитали необходимым учесть этот трактат ввиду того, что он относится к самым ранним трактатам рассматриваемого периода.

Из первых комментаторов Аристотеля нельзя не назвать перипатетика Александра Афродизийского, жившего в Афинах между 198 и 211 гг. Учение о гипотетических силлогизмах Александр излагает в комментарии к 1-й книге «Первой аналитики» Аристотеля.

Александр приводит 5 типов гипотетических рассуждений Теофраста: 1) из первой условной посылки, 2) из первой разделительной посылки, 3) из отрицания связки, 4) по аналогии или сходству связей, 5) согласно степени качества. Далее, у Александра говорится, что Теофраст, выделив среди прочих гипотетических рассуждений силлогизм чисто гипотетический (т. е. состоящий из 3 условных предложений — это упомянутые выше силлогизмы по аналогии, четвертый тип), расположил его по трем фигурам:

1-я фигура:

1) Если А, то В, если В, то С, тогда если А, то С

2) Если А, то В, если В, то С, тогда если не С, то не А

2-я фигура:

3) Если А, то В, если не А, то С, тогда, если не В, то С

4) Если А, то В, если не А, то С, тогда, если не С, то В

3-я фигура:

5) Если А, то С, если В, то не С, тогда, если А, то не В

Теофраст называет эти рассуждения «силлогизмами по аналогии», так как они анализируются по аналогии с категорическими, и через них получают заключающую силу. Действительно, не составляет труда заметить сходство этих фигур с фигурами категорического силлогизма. Однако стоики полагают, что гипотетические силлогизмы сами имеют заключающую силу и не сводятся к трем фигурам категорического силлогизма. Для первой схемы Александром приводится все тот же аристотелевский пример: если человек, то живое существо, если живое существо, то сущность, если человек, то сущность [5, с. 185]. Александр Афродизийский приводит далее свою схему 3-х фигур чисто условного силлогизма:

1 фигура: Если А, то В; Если В, то С; Если А, то С.

2 фигура: Если А, то В; Если С, то не В; Если А, то не С.

3 фигура: Если А, то В; Если не А, то С; Если не В, то С.

Как видим, у Теофраста и Александра поменялись местами вторая и третья фигуры. В чем причина этой перемены? Как пишет С. Бобжиен [6], это связано с изменением формы категорического силлогизма, которое произошло к тому времени. Так, посылки первой фигуры категорического силлогизма вместо «А сказывается о Б; Б сказывается о В» приняли форму «В есть Б; Б есть А», а посылки второй фигуры вместо «Б сказывается об А; Б сказывается о В» — «В есть Б; А есть Б». Аналогичные изменения произошли и с третьей фигурой, в которой средний термин встал на теперь уже традиционное место субъекта в каждой посылке. Теперь вторая фигура категорического силлогизма

24

стала соответствовать третьей фигуре гипотетического, третья фигура категорического — второй фигуре гипотетического. В стремлении восстановить аналогию фигур комментаторы поменяли вторую и третью фигуры гипотетического силлогизма местами.

Пятый тип силлогизмов, приписываемых перипатетикам, — это силлогизмы по качеству, или «от большего или меньшего или из одинаковой степени». Основываясь на тексте комментария, Э. Спека предлагает для этих силлогизмов общие формулировки: «...одна форма — из большего, и приблизительно такова: "если большее А не есть Б, то и меньшее А не есть Б; но (на основании некоторого прямого силлогизма), нечто большее А не есть Б; следовательно, нечто меньшее А не есть Б". Другой пример далее в комментарии Александра иллюстрирует форму из одинаковой степени: "если нечто равное А есть/не есть Б, то некоторая другая вещь, равная А, есть/не есть Б; но нечто равное А есть/не есть Б; следовательно, некоторая другая вещь, равная А, есть/не есть Б"» [7, р. 28]. Мы видим, что эти формы соответствуют модусу поненс, т. е. первому типу гипотетических силлогизмов, с той лишь разницей, что в них используются предикаты качества.

Что же касается первых трех типов силлогизмов, то мы видим здесь у Александра соединение схем как перипатетиков, так и стоиков. Сначала вспоминаются пять «недоказуемых аксиом» стоиков:

1) Если 1-е, то 2-е; 1-е, значит, 2-е.

2) Если 1-е, то 2-е; не 2-е, значит, не 1-е.

3) Не вместе 1-е и 2-е; 1-е, значит, не 2-е.

4) Либо 1-е, либо 2-е; 1-е, значит, не 2-е.

5) Либо 1-е, либо 2-е; не 2-е, значит, 1-е.

Александр отмечает, что их подразумевал уже Аристотель. Стоики же подразделяют их на три способа: первые два — через соединенную пропозицию, 4-я и 5-я — через разделенную пропозицию, 3-я — через отрицаемую конъюнкцию. Перечисляя эти три типа, Александр приводит и перипатетические, и стоические их названия, и только для отрицания конъюнкции нет перипатетического аналога. Сам Александр ставит под сомнение третью аксиому, он не уверен в ее независимости. Он, по всей видимости, считает, что первая посылка таких силлогизмов: «не (1-е и 2-е)» — сводима к «если 1-е, то не 2-е», т. е. к соединенной пропозиции. Таким образом, Александр не разделяет системы стоиков и перипатетиков на том основании, что первые говорят о связи между сложными пропозициями, а вторые — о связи между терминами. Александр не видит принципиальных различий между категорическим и гипотетическим силлогизмом.

Следующим ценным историческим источником представляется логический трактат Галена (131-200 гг.) [8], который также воспринимал учения перипатетиков и стоиков как единую логическую систему. Гален также ищет тот способ связи, которую мы называем логическим следованием. Простые высказывания он делит на высказывания о субстанции (воздух — тело) и на высказывания об акциденции (розовая мазь согревает). Хотя он делит высказывания по качеству и количеству, но отмечает, что при обозначении высказываний следует исходить не из их синтаксической формы, как это имеет место у Хризиппа, а из семантики, ибо категорическим высказыванием является такое высказывание, истинность которого основана на истинном или ложном соединении субъекта с предикатом. А гипотетическое высказывание возникает из простых категорических. Истинность гипотетических высказываний зависит от истинной или ложной связи между предшествующей частью предложения и последующей. Эта связь может быть троякого

25

рода: 1) взаимное исключение, 2) следование истинного суждения, 3) связь, при которой высказывание может быть то истинным, то ложным, т. е. такие высказывания, которые не состоят ни в необходимом следовании одного из другого, ни во взаимном исключении. Примеры связей: 1) взаимное исключение: Дион или в Афинах, или в Истмосе; 2) истинное следование имеет место в двух случаях: а) Если день, то солнце над землей (в таких высказываниях следствие потенциально содержится в посылке); б) Если не день, то ночь (поскольку день и ночь исключают друг друга, не допуская третьего, то в данном примере имеется необходимое следование); 3) Дион прогуливается, а Тион спорит (такие высказывания — конъюнкции с нашей точки зрения — не могут быть использованы в качестве посылок, ибо в них нет следования). Пригодны они лишь в случае, если содержат взаимное исключение. Согласно Галену высказывание Солнце светит и есть день является не конъюнкцией, а необходимым следованием и относится к типу связи 2а.

Об отрицаемой конъюнкции Гален пишет, что она выражает неполную несовместимость простых высказываний (они несовместимы по истине, но совместимы по лжи), как и высказывание Если Дион в Афинах, он не в Истмосе, т. е. отрицаемая конъюнкция сводима к форме условного высказывания. Неполная несовместимость не позволяет узнать, какая связь существует между простыми высказываниями — взаимное исключение или следование. Поскольку, указывает Гален, конъюнкция не может выражать ни отношения несовместимости, ни отношения следования, она вообще не является гипотетическим высказыванием. Отсюда ясно, подчеркивает в своей статье Э. Спека [7], что стоический критерий деления высказываний был чисто синтаксическим, тогда как перипатетический критерий был семантическим: перипатетики обращали внимание в первую очередь на отношение между терминами, выражаемое в высказывании, и только во вторую очередь — на союз между высказываниями. Таким образом, такое выражение как Если это ночь, это не день является разделительным, а выражение типа Треугольник равносторонний, или не равноугольный является соединенным, несмотря на используемые в них союзы. В своем подходе Гален ближе к перипатетикам, но далее он приводит схему из пяти аксиом стоиков (см. выше), заметив только, что третья схема (аксиома Хризиппа) не является, как уже сказано, независимой. К списку аксиом Гален присоединяет схему высказывания, которую мы называем контрапозицией импликации, также используемую Хризиппом. Таким образом, вся система выводов представляет собой аксиомы и теоремы стоической логики и свидетельствует о том, что Гален замечательно владел логической техникой. Но стоическая силлогистика смешивается у него с силлогистикой Аристотеля, хотя в силу иной исходной формы (категорического, а не гипотетического высказывания) аристотелевская силлогистика имеет другую область применения, в первую очередь, классификационную, родовидовую. Доказательную силу силлогистике Аристотеля придают общие суждения, играющие роль аксиом. Строгость же гипотетическим выводам придает, считает Гален, установленный Хри-зиппом закон: если 1-е, то 2-е; 1-е, значит, 2-е.

Таким образом, Гален рассматривает логическое следование, связь в гипотетическом высказывании с семантической точки зрения. Что же касается синтаксиса, Гален преобразует форму категорического высказывания в форму гипотетического (Все деревья растения преобразуется в если дерево, то растение). К 5 правилам выводов из гипотетических высказываний, которые являются аксиомами, добавляются 4 модуса первой фигуры силлогизма. Вывод, который можно сделать из рассмотрения трактата Галена, состоит в том, что Гален, как и его предшественники, пытается объединить

26

силлогистику Аристотеля и силлогистику стоиков путем сведения одних форм высказывания к другим, путем поиска аналогий между ними.

Александрийская школа. V — начало VI века

Александрийская школа V — начала VI в. делает акцент на перипатетическом учении. После Александра и Галена за разработку гипотетической силлогистики взялась неоплатоновская Александрийская школа во главе с Аммонием.

В комментарии Аммония к «Первой Аналитике» (между 435/445 — между 517/525) приводится список форм гипотетических силлогизмов, который на самом деле представляет собой список пяти недоказуемых аксиом стоиков. Список силлогизмов Иоанна Филопона (ок. 490-570) повторяет список Аммония.

Анонимная схолия к «Первой Аналитике» предлагает несколько иной подход к построению гипотетической силлогистики. Схолия имеет множество сходных черт с трактатом Боэция «О гипотетических силлогизмах», о котором пойдет речь дальше и позволяет предположить, что схолия и части трактата Боэция были извлечениями из одного общего источника.

Схолия начинается с деления гипотетических силлогизмов на силлогизмы из двух терминов (соединенных или разъединенных) и на силлогизмы из трех терминов. Такая же классификация встречается в античной логике только у Боэция.

Основная часть схолии посвящена силлогизмам из трех терминов. Они традиционно делятся на три фигуры, причем их порядок соответствует оригинальному порядку Теофраста. Каждая фигура делится на 8 модусов, опять же по количеству возможных сочетаний утверждаемых и отрицаемых терминов. В тексте приводятся схемы только первых модусов каждой из трех фигур, а также примеры для них. Кроме того, говорится, что модусы II и III фигур сводимы к модусам I и приводятся все способы сведения. Далее, в зависимости от заключения из восьми модусов получаются шестнадцать силлогизмов. Автор схолии говорит о повторении первого и второго терминов в заключении полностью гипотетических силлогизмов, в результате чего получается смешанный, условно-категорический силлогизм.

В целом о схолии можно сказать, что в ней используется перипатетическая терминология в большей степени, чем стоическая. В схолии представлен новый подход к построению гипотетической силлогистики, не встречавшийся до этого в трудах греческих комментаторов и имеющий параллель лишь с трактатом Боэция [9]. Традиция, к которой принадлежат данная схолия и трактат Боэция, сохранила намного больше перипатетических черт, чем традиция Александрийской школы. В ней логически связываются, в первую очередь, термины, а вследствие этого и сами высказывания.

Логика терминов или логика высказываний?

Из латинских комментаторов наибольший интерес представляют трактаты неоплатоника Боэция (480-525), поскольку они имеют завершенный характер и включают в себя подробное изложение логики и стоиков, и перипатетиков.

В трактате «О гипотетических силлогизмах» [10] Боэций в качестве источников своего труда указывает только учение о гипотетических силлогизмах Теофраста и Евдема. Судя по тексту, он либо не был тогда знаком с трудами стоиков, либо специально ограничился изложением перипатетической точки зрения.

27

Пропозиции он делит на простые (Человек есть животное) и гипотетические, или условные (propositio hypothetica aut conditiohalis): Если есть человек, то есть животное. Пропозицию «Если А, то В» Боэций трактует только как истинное высказывание, в котором существование В неотделимо от существования А. Союзы «если, то», «и», «или» Боэций не трактует как пропозициональные связки. Связь между посылкой (assumptio) и заключением (conclusio) в условной пропозиции такая же, как связь между субъектом и предикатом в простой пропозиции. Следование (consequentia) если а, то b — не синтаксическая, а семантическая связь двух терминов, которая заключена в их неотделимости друг от друга. Связь между терминами может быть либо субстанциальной, либо акциден-тальной. Субстанциальная связь бывает либо родовидовой: Если есть человек, то есть животное, либо причинно-следственной: Если Земля станет заслоном, последует затмение Луны. Акцидентальная связь терминов случайна: если огонь горяч, то небо — сферическое. Отрицанием условной пропозиции если а, то b будет пропозиция с отрицательным консеквентом если а, то не-b, так же как в простой пропозиции. Термин берется вместе с глаголом-связкой: Есть человек, есть животное, или, в случае отрицания: Не есть человек. То есть на деле Боэций говорит о предикатах, свойствах, но называет их терминами.

Далее следует классификация гипотетических высказываний по числу терминов с подробным описанием 148 модусов. По-видимому, в этой части своей работы Боэций вносит свой собственный комбинаторный талант и вклад. В целом же воспроизводится концепция перипатетиков, в том числе при воспроизведении фигур чисто-условного силлогизма, в которых нетрудно увидеть сходство с фигурами простого категорического силлогизма. Суждения, имеющие в качестве главного знака конъюнкцию, не могут выступать посылкой силлогизма по той причине, что между терминами соединительного суждения нет четкого логического отношения: ни взаимного исключения, ни необходимого следования. Речь идет не о логическом следовании одного предложения из другого предложения, а о следовании одного термина из другого, зависящем от свойств этих терминов. Таким образом, Боэций трактует логическое следование не как материальную импликацию, не как связь при помощи логических связок, а как связь терминов, которая согласуется со свойствами этих терминов, чем, кстати, и объясняется введение «неправильных модусов» [11]3.

В «Комментарии к "Топике" Цицерона» Боэций снова возвращается к учению о гипотетических силлогизмах, но теперь пользуется преимущественно стоическими источниками, приводя весь список недоказуемых аксиом стоиков. Начиная с «Топики» Цицерона, в списке стоиков числится не 5, а 7 аксиом, которые мы здесь для удобства отобразим в символической форме:

I. 1 -2, 11- 2 МР

II. 1-2, ~2 [ ~1 МТ

III. ~ (1&~2), 11- 2

IV. (1 V 2), 1 [ ~2 MPT

V. (1 V 2), ~11- 2 MTP

VI. ~ (1&2), 1 [ ~ 2

VII. ~ (1&2), ~1|- 2.

3 Например, такие «неправильные» модусы, которые символически можно представить как ~а — Ь, Ь |—а и ~а — Ь, а |- ~ Ь, входят в список правильных, поскольку их посылка «если не-а, то Ь» отображает взаимосвязь исключающих друг друга терминов, таких, как день и ночь.

28

В этом списке возникают две проблемы: 1) VI модус почти повторяет III; 2) VII модус — не общезначим. По одной из современных версий, это «ошибка Цицерона», который сам или по вине переписчиков пропустил два отрицания: ~ (~1&~2), ~11- 2 [12, р. 180]. Но аксиома неоднократно встречается в рукописях, в том числе и у Боэция, и не вызывает ни у кого сомнений. В третьей схеме Боэций заменяет отрицание конъюнкции ~ (1&~2) отрицанием условной пропозиции: ~ (1^ ~2), так как, считает он, условная связь более универсальна. Легко проверить, что эти формулы не равнозначны. Обе проблемы решаются, если принять во внимание, что Боэций указывает, что схемы I—II имеют силу для совместимых терминов, а схемы Ш-УП — для несовместимых терминов. Его пример для I модуса хорошо знаком: Если есть день, то светло; есть день, значит светло; для VII модуса: Неверно, что день и ночь, притом не день, значит, ночь. Таким образом, у Боэция отношение логического следования основано на свойствах терминов силлогизма.

Итак, рассмотрев три этапа развития силлогистического учения у позднеантичных авторов, можно заключить следующее. Если Апулей считал ненужными добавления перипатетиков и стоиков к силлогистике Аристотеля, а Александр Афродизийский смешал силлогистики перипатетиков и стоиков, то Гален попытался объединить их в единую логическую систему. Второй этап связан с исследованиями неоплатоников. У неоплатоников Аммония, Филопона, а также в анонимной схолии изложен перипатетический подход. Исследование анонимной греческой схолии позволяет заключить, что существовал первоисточник, излагающий систему гипотетических силлогизмов, откуда черпали свой материал как автор анонимной схолии, так и, возможно, Боэций. На третьем, завершающем этапе Античности в трактатах Боэция перипатетическая система находит некоторое завершение. Боэций предпринял попытку продолжить логику перипатетиков, придерживаясь традиций аристотелевского подхода к проблеме отношения логического следования. Боэций пытается показать, что у Аристотеля существовала единая теория для категорического и гипотетического силлогизма. Силлогизм строится на связи терминов. Если в посылках имеется необходимая связь между тремя терминами, то и в заключении «необходимо вытекает» связь между двумя крайними терминами, и эта связь «не нуждается ни в каком постороннем термине» (как пишет Аристотель в первой главе «Первой Аналитики»). Так же обстоит дело и в гипотетических силлогизмах. Силлогистика Аристотеля тесно связана с его онтологией: в ней необходимо учитывать, является ли связь между терминами субстанциальной (родовидовой) или акцидентальной.

В силлогистике Аристотеля необходимость следования основана на отношениях между терминами, классами. Термины, соответственно, образуют такие посылки, из которых с необходимостью следует заключение. В трудах позднеантичных авторов нет дилеммы: логика терминов или логика высказываний, но есть совмещение семантического подхода Аристотеля и перипатетиков с синтаксическим подходом стоиков.

Анализ трудов позднеантичных авторов показывает, что они не видят принципиальных различий между аристотелевской и стоической силлогистикой. Такой вывод обращает нас снова к аристотелевскому замыслу создания единой теории категорического и гипотетического силлогизма, в которой необходимость логического следования построена и на отношениях между терминами, и на отношениях между высказываниями.

29

Литература

1. Scholz H. Geschichte der Logik. Berlin, 1931. vii + 78 S.

2. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М.: Издательство иностранной литературы, 1959. 313 с.

3. Ахманов А. С. Логическое учение Аристотеля. 3-е изд. М.: УРСС, 2011. 312 с.

4. Apuleius Madaurensis Lucius. Opera quae supersunt. Vol. 3. De philosophia Libri. Peri ermeneias. Со1. 189— 215 / еd. M. Moreschini. Stutgardiae et Lipsiae: Teubner, 1991.

5. Аристотель. Первая Аналитика // Аристотель. Соч.: в 4 т. Т. 2. М.: Мысль, 1978. С. 117-255.

6. Bobzien S. Why the order of the figures of the hypothetical syllogisms was changed // The Classical Quarterly, New Series. 2000. Vol. 50, N 1. P. 247-251.

7. Speca A. Hypothetical syllogistic and stoic logic. Leiden; Boston; Koln: Brill, 2001. 143 p.

8. Galen. Einfuerung in die Logik. Kritisch-exegetischer Kommentar mit deutschen / Uebersetzung von J. Mau. Berlin: 1960. 108 S.

9. Bobzien S. A Greek Parallel to Boethius De hypotheticis syllogismis // Mnemosyne. 2002. N 55. P. 285-300.

10. Severino A. M. Boezio De hypotheticis syllogismis. Bresda: Paideia Editrice, 1969. 478 р.

11. Тоноян Л. Г. Отношение логического следования в трактатах Боэция // Логические исследования. М.; СПб.: Центр гуманитарных инициатив, 2012. Вып. 18. С. 211-233.

12. Kneale W., Kneale M. The development of logic. Oxford, 1962. 761 р.

Статья поступила в редакцию 12 марта 2013 г.

30