Обеспечение избыточности информационных полей адаптивных классификаторов для систем защиты информации

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИЗБЫТОЧНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ АДАПТИВНЫХ КЛАССИФИКАТОРОВ ДЛЯ СИСТЕМ ЗАЩИТЫ

ИНФОРМАЦИИ

Ф.Г. Нестерук, Г.Ф. Нестерук, Л.Г. Осовецкий

Рассмотрены вопросы повышения избыточности информационных полей нейро-нечетких сетей, необходимой для реализации основных достоинств нейросетевой элементной базы, таких как адаптивность, функциональная устойчивость, распределенное избыточное хранение информации. Показаны пути введения избыточности в информационные поля нейро-нечетких сетей, используемых для обеспечения безопасности (ИБ) систем информационных технологий (ИТ).

Введение

Обратной стороной специализации слоев нечеткой нейронной сети (НС), обеспечивающей «прозрачность» информационного поля для последующего анализа, является отсутствие информационной избыточности, что негативно сказывается на функциональной устойчивости и защищенности информационных полей НС к деструктивным воздействиям.

При сохранении удобной для анализа специализации отдельных слоев нейро-нечетких сетей в соответствии с правилами нечеткого логического вывода необходимо ввести избыточность в информационное поле нейро-нечеткого классификатора [1]. Избыточность информационного поля создает предпосылки для распределенного хранения информации в структурированных полях нечеткой НС в виде системы комплементарных связей [2], а структурная специализация слоев нейро-нечеткой сети позволяет анализировать результаты обучения информационных полей НС.

Недостатком нейро-нечетких сетей является низкая избыточность информационных полей, что негативно сказывается на функциональной устойчивости средств защиты к дестабилизирующим воздействиям. Следует использовать подходы введения избыточности в информационные поля НС, связанные с комплементарностью представления и дублированием информации [3], а также использованием информации о состоянии системы информационной безопасности (СИБ) [4]. Рассмотрим пути введения избыточности в информационные поля нейро-нечетких классификаторов.

Комплементарность представления и дублирование информации при решении задачи классификации

Введение избыточности в информационные поля нейро-нечеткого классификатора базируется на механизмах обеспечения защищенности биосистемы [5]:

• представление информации структурированными полями,

• информационной избыточности вследствие комплементарного дублирования структурированных информационных полей,

• информационной избыточности вследствие повторяющихся фрагментов информационного поля.

Избыточность информационного поля обеспечивает возможность для распределенного хранения знаний в структурированных полях нейро-нечеткой сети, а специализация слоев НС позволяет анализировать результаты обучения информационных полей НС.

В качестве аппарата для формализации преобразований над нечеткими высказываниями можно использовать аналог нормальных форм, а именно дизъюнктивной (ДНФ) и конъюнктивной (КНФ) нормальных форм [3, 4]. При этом правила логического вывода Ц-ТЬеи, описывающие базу знаний экспертов безопасности, представляются в виде двух систем правил - конъюнктивной и дизъюнктивной, которые отражаются в

специализации формальных нейронов (ФН) в слое композиции нейро-нечеткого классификатора (рис. 1).

Рис. 1. Структура избыточного нейро-нечеткого классификатора

В первую группу включают нечеткие ФН «ИЛИ», реализующие операцию max над минтермами, во вторую группу - нечеткие ФН «И», реализующие операцию min над макстермами. В результате на выходах L ) и S ) первой группы из ФН «ИЛИ» будет реализовано, соответственно, прямое и инверсное представление системы нечетких правил, а на выходах L () и S (~) второй группы из ФН «И» - соответственно,

инверсное и прямое представление системы нечетких классификационных правил. Выделение двух групп ФН в слое композиции позволяет объединить на нечетких ФН «ИЛИ» дополнительного 4-го слоя нейро-нечеткого классификатора одноименные правила реализуемой системы нечетких классификационных правил.

Введение избыточности в информационное поле нейро-нечеткого классификатора сохраняет «прозрачность» для анализа результатов нейросетевых средств защиты информации.

Использование информации о состоянии СИБ при решении задачи классификации

Повышение избыточности информационных полей нейро-нечетких сетей достигается также за счет использования сведений о состоянии системы безопасности в качестве одного из источников входных данных. Увеличение размерности входных данных обеспечивается добавлением к входному вектору Х вектора Z текущего состояния СИБ (рис. 2).

X Z

Уровень СИБ Состояние СИБ

t

ТУ с

Рис. 2. Коррекция адаптивного уровня системы информационной безопасности

Подобная коррекция структуры системы защиты вызывает не только увеличение размерности входных данных классификатора, но и расширяет систему нечетких пра-

вил логического вывода, которая учитывает не только координаты входного вектора Х, но и координаты вектора Z текущего состояния СИБ, что, в свою очередь, приводит к возрастанию избыточности информационного поля нейро-нечеткого классификатора. В процессе работы классификатора производится не только идентификация вектора Y по векторам X и Z, но и формируются предложения С по изменению состояния системы защиты компьютерной сети.

Квазилогические нейро-нечеткие классификаторы

Достоинство нейро-нечетких средств защиты информации обусловлено доступностью для анализа их информационных полей [6, 7]. Однако из процесса обучения исключается большинство связей информационного поля нейро-нечеткой сети, что ставит под сомнение распределенный характер представления знаний в информационном поле нейро-нечеткого классификатора сети. Предложено [8] использовать арифметические ФН для реализации операций max и min над взвешенными входными сигналами, отчасти подобные логическим операциям дизъюнкции и конъюнкции.

Квазилогические формальные нейроны - это арифметические ФН, во входных цепях которых реализованы дополнительные операции:

• сортировка взвешенных входных значений,

• последующее масштабирование значений посредством коэффициентов значимости.

Квазилогические формальные нейроны МШ эмулируют логическую операцию конъюнкцию путем сортировки взвешенных входных значений ФН в порядке возрастания, масштабирования взвешенных входных значений путем умножения на монотонно возрастающий ряд коэффициентов значимости (рис. 3).

Рис. 3. Степенная зависимость Кзнач

Полученные значения суммируются и затем сжимаются функцией активации. То есть в квазилогических ФН МШ (рис. 4) меньшее взвешенное значение умножается на большее значение коэффициента важности.

Рис. 4. Квазилогический нейрон MIN

Квазилогические формальные нейроны МАХ эмулируют логическую операцию дизъюнкцию путем сортировки взвешенных входных значений ФН в порядке возрастания, масштабирования взвешенных входных значений умножением на монотонно убы-

вающий ряд коэффициентов значимости (рис. 3). Отмасштабированные значения суммируются и затем сжимаются функцией активации. То есть в квазилогических ФН МАХ (рис. 5) большее взвешенное значение умножается на большее значение коэффициента важности.

Рис. 5. Квазилогический нейрон МАХ

Квазилогические ФН позволяют при сохранении специфики операций конъюнкции и дизъюнкции реализовать распределенной хранение знаний специалистов безопасности в информационных полях нейро-нечетких средств защиты.

Если применить подход комплементарного дублирования для увеличения избыточности информационных полей НС к квазилогическим нейро-нечетким классификаторам, то получим аналогичную рис. 1 структуру НС на базе квазилогических ФН (рис. 6).

Рис. 6. Структура избыточного нейро-нечеткого классификатора

Для моделирования процессов обучения нейро-нечеткого классификатора используем несложную классификационную задачу, определяющую совпадение нечетких координат х1 и х2 входного вектора (логическая функция Равнозначность). Система конъюнктивных правил логического вывода будет иметь вид

R1 : if ~1 is S and ~2 is S, then у = L,

R2 : if ~1is S and ~2 is L, then у = S,

R3 : if ~1 is L and у2 is S, then у = S,

R4 : if ~1is L and ~2 is L, then у = L.

Для формирования в квазилогическом нейро-нечетком классификаторе информационного поля, соответствующего реализуемой функции, проведено обучение НС по методу обратного распространения ошибки. Рис. 7 иллюстрирует динамику снижения ошибки при обучении квазилогической НС, в которой отсутствуют инверсные связи (с выходов S), а рис. 8 - процесс обучения квазилогической НС (рис. 6), в которой имеются как прямые, так и инверсные связи.

Как показало компьютерное моделирование, проведенное группой студентов кафедры БИТ в составе Доскача В.О., Инюшина И.М., Леонтьева Р.В., втором случае

нейронная сеть на базе квазилогических ФН обучается значительно быстрее, чем НС только с прямыми связями. Как известно, оперативность обучения и возможность последующего анализа информационного поля НС являются первостепенными атрибутами адаптивных средств защиты информации.

Рис.7. Динамика обучения НС с прямыми связями

¿ Кафедра БИТ : : Эмулятор квазилогической нейронечеткой сети f^~|fn]|x]

Динамика обучения нейронной сети |

1 j

И

-

i

¿ь-

::

)

-8-

-к-

::

- _ и ,111 1 in 1 1 II , 1 1 Mil

Рис.8. Динамика обучения НС с инверсными связями

Литература

1. Нестерук Г.Ф., Куприянов М.С., Елизаров С.И. К решению задачи нейро-нечеткой классификации // Сб. докл. VI Междунар. конф. SCM'2003. - СПб: СПГЭТУ, 2003. Т. 1. С. 244-246.

2. Нестерук Ф.Г., Осовецкий Л.Г., Нестерук Г.Ф., Воскресенский С.И. К моделированию адаптивной системы информационной безопасности // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. 2004. №4. С.25 -31.

3. Нестерук Г.Ф., Осовецкий Л.Г., Нестерук Ф.Г., Воскресенский С.И., Грибачев В.П. Информационная избыточность нейро-нечетких средств обеспечения безопасности // Вопросы защиты информации. 2005. № 3. С. 12-16.

4. Нестерук Г.Ф., Молдовян А.А., Нестерук Ф.Г., Воскресенский С.И., Костин А.А. Повышение избыточности информационных полей адаптивных классификаторов системы информационной безопасности // Специальная техника. 2006. № 1. С. 60-63.

5. Лобашев М. Е. Генетика. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1969.

6. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. / 2-е изд. - М.: Горячая линия - Телеком, 2002.

7. Fuller R. Neural Fuzzy Systems. - Abo: Abo Akademi University, 1995.

8. Нестерук Л.Г., Нестерук Г.Ф., Молдовян А.А., Нестерук Ф.Г. Анализ нейросетевой элементной базы для построения систем защиты информациии // Вопросы защиты информации. 2006 (в печати).