Метод измерения динамических диаграмм направленности пассивных и активных фазированных антенных решеток

УДК 621.396.67

А. Н. Грибанов, С. Е. Гаврилова, А. Е. Дорофеев, Г. Ф. Мосейчук, О. С. Алексеев

Метод измерения динамических диаграмм направленности пассивных и активных фазированных антенных решеток

Рассмотрен метод измерения динамических диаграмм направленности фазированных антенных решеток и активных фазированных антенных решеток, заключающийся в измерении сигнала при электронном сканировании луча неподвижной антенны. Показаны основные различия динамических и статических диаграмм направленности. Исходя из теоремы отсчетов Котельникова, даны рекомендации по выбору минимального числа направлений измерения динамической диаграммы направленности. Приведена схема рабочего места для измерения динамических диаграмм направленности на стенде АО «НИИП имени В. В. Тихомирова». Представлены измеренные статические и динамические диаграммы направленности реальной активной фазированной антенной решетки.

Метод измерения динамических диаграмм направленности позволяет значительно сократить время определения характеристик излучения фазированных антенных решеток и активных фазированных антенных решеток как в отдельных угловых сечениях, так и во всей области видимости, а также существенно повысить их информативность. Кроме того, для измерения динамических диаграмм направленности не требуется поворотный стенд. Динамические диаграммы направленности могут быть использованы для определения статических (измеренных методом поворота антенны) диаграмм направленности в дальней зоне, для восстановления амплитудно-фазового распределения на апертуре и проведения диагностики неисправностей антенны.

Ключевые слова: фазированная антенная решетка, антенные измерения, коллиматор, безэховая камера, диаграмма направленности, динамическая диаграмма направленности.

о см

ч-

О!

<

I

(0 та

0 ^

СО та

1

о.

<и

3

и <и со

см ч-ю

с?

см ч-ю см

(П (П

Введение

Современные радиолокаторы оснащают пассивными или активными фазированными антенными решетками (ФАР) с плоскими рас-крывами. В процессе настройки и исследования характеристик таких антенн часто требуется оперативно определить их характеристики излучения во всей области видимости.

Решение проблемы измерений диаграмм направленности (ДН) ФАР связано с высокой трудоемкостью, поскольку измерения необходимо проводить в режимах на передачу и прием на разных частотных литерах при формировании большого количества лучей специальной формы и отклонении лучей в разные направления. Кроме того, возникает необходимость в определении положений и уровней боковых лепестков ДН, расположенных вне главных угловых сечений, однако для измерения ДН в двумерной угловой области требуется довольно много времени. Также при измерениях необходимо использовать дорогостоящее оборудование, например поворотный стенд.

© Грибанов А. Н., Гаврилова С. Е., Дорофеев А. Е., Мосейчук Г. Ф., Алексеев О. С., 2016

На сегодняшний день разработано большое количество методов определения ДН. Современные подходы к определению ДН основаны на модернизированных и адаптированных методах голографии или апертурно-зондовых методах, коммутационном и модуляционном методах, бесфазовых методах, а также методах фокусировки [1]. Многие из них используются совместно, что позволяет снять некоторые ограничения. Однако перечисленные методы обладают существенным недостатком: восстановление ДН в дальней зоне осуществляется посредством сложных математических операций. Кроме того, измерение поля в ближней зоне требует больших временных затрат, связанных либо с механическим перемещением зонда, либо с многочисленными коммутациями фазовращателей.

В некоторой степени перечисленные недостатки можно устранить при использовании метода измерений динамических ДН, разработка которых велась на протяжении последних лет в АО «НИИП имени В. В. Тихомирова».

Понятие «динамическая ДН» (ДДН) и способы ее применения упоминались ранее в работах [2, 3], однако в полной мере рас-

крыты в доступной литературе не были, причем термин «динамическая ДН» трактовался по-разному. В настоящей статье под динамической ДН понимается диаграмма, измеренная при электронном сканировании луча ФАР посредством изменения фазового распределения в ее раскрыве при фиксированных положениях испытуемой ФАР и вспомогательной антенны и последующей обработке полученных результатов, что согласуется с определением, данным в статье [2]. Краткие сведения о методе измерения характеристик направленности ФАР при сканировании лучом даны в работе [3], в которой также отмечено, что такой метод сканирования является частным случаем коммутационного метода. Впервые метод измерения динамических ДН, определение с его помощью амплитудно-фазового распределения (АФР) и диагностика неисправностей антенны были рассмотрены в работе [4]. В противовес динамической ДН диаграмму направленности ФАР, измеряемую при неизменном АФР, будем называть статической ДН. Принцип измерения динамических ДН Измерения динамических ДН основаны на измерениях СВЧ-сигналов на входе ФАР (режим приема) или на входе вспомогательной антенны (режим передачи) при фиксированных взаимных положениях ФАР и вспомогательной антенны, при сканировании луча ФАР, в общем случае - в двумерной угловой области. При измерениях должно, как правило, обеспечиваться формирование плоского фазового фронта на раскрыве ФАР, хотя в общем случае это условие не является обязательным.

Главное отличие процессов измерения динамической и статистической ДН заключается в использовании разных методов: метода механического поворота антенны для статической ДН и метода электронного отклонения луча для динамической ДН, - что показано на рис. 1.

Схема измерения статической ДН ФАР при работе на прием методом поворота антенны показана на рис. 1, а. Вспомогательная антенна формирует падающее на раскрыв электромагнитное поле с плоским фазовым фронтом. При измерениях методом поворо-

Рис. 1. Схемы измерения статической ДН методом механического поворота антенны

та антенны АФР в раскрыве не изменяется, а раскрыв антенны вместе с ее ДН сканирования (ДН одного излучателя в составе решетки) поворачивается на некоторый угол . При этом в направлении приема сигнала от вспомогательной антенны оказывается уровень ДН, расположенный в исходной ДН на угле - 9^ , который фиксируется при измерениях. Важно отметить, что в процессе таких измерений форма ДН и соотношения между уровнями луча и боковых лепестков остаются неизменными.

В процессе измерений с помощью раз- — рабатываемого метода (см. рис. 1, б) антенна I остается неподвижной, а уровни ДН в задан- £ ном направлении 9^ измеряются при откло- ° нении луча на угол - 9к путем формирования ^ в раскрыве линейного наклонного фазового те

распределения. При этом значение ДН ска- |

о

нирования в направлении приема сигнала от о*

вспомогательной антенны остается неизмен- ¡ц ным, в процессе измерений в этом направле- ^

о сч

01

<

I

(0 те

0 ü СО те

1 о. ф

£

и

V CQ

сч clin

с?

сч clin сч

(П (П

нии фиксируется уровень ДН ФАР, поэтому измеряемую ДН можно рассматривать как множитель решетки.

Аналитические выражения для ДДН

Формула расчета статической ДН плоской ФАР с большим числом излучателей выглядит следующим образом:

^(и, V) =

M Nm

= Fl

m=l n=l

= Fi(u, v)Fmn (u, v),

где Fx(u, v) - диаграмма направленности одного излучателя в составе ФАР;

u, v - угловые переменные, являющиеся направляющими косинусами выбранного направления к осям X и Y соответственно (u = = sin 0 cos ф, v = sin 0 sin ф);

M - число строк излучателей в раскрыве ФАР;

Nm - число излучателей в m-й строке; Amn, фтп - амплитуда и фаза излучателя, расположенного в m-й строке и n-м столбце; к = 2п / X - волновое число;

xmn, Утп

координаты излучателя;

FMN(и, у) - множитель направленности ФАР.

Как было отмечено выше, динамическую ДН, получаемую в результате измерений, можно рассматривать как множитель решетки. В этом случае выражение для ее расчета отличается от (1) тем, что ДН одного излучателя в составе решетки Fl(u, V) в нем не участвует. Кроме того, при измерениях ДДН каждое отклонение луча ФАР сопровождается изменением АФР, которое обусловлено ошибками реализации амплитуд и фаз поля на раскрыве антенной решетки. Учитывая эти факторы, приведем формулу для описания ДДН плоской ФАР, излучатели которой расположены вдоль строк и столбцов:

F (Uq , Vq ) =

M Nm

II

m=1 n=1

(Amn + kAmnq )e

i

АЛтпф Афт^ - ошибки амплитуды и фазы (с нулевыми математическими ожиданиями) излучателя, расположенного в т-й строке и п-м столбце, при q-м направлении луча.

Значения ¥ч - это отсчеты ДДН в направлениях (ыч, vq). Для случая, когда нормаль к антенне совпадает с направлением прихода сигнала, для определения ^ луч ФАР необходимо отклонить на угол {-п^

Для ФАР, имеющих в качестве исходного возбуждения равномерное амплитудное распределение Ат = 1, в соответствии с работами [5, 6] получаем формулу оценки среднего уровня нормированной ДДН по мощности в q-м направлении при нормальном законе фазовых и амплитудных ошибок:

P (Uq , Vq )ср = = еХР(-°ф )Pq (Uq , Vq )0 +

K

где q - номер направления луча ФАР при сканировании;

где Рц (иц, vq )0 - значение нормированной ДДН ФАР по мощности в отсутствие искажений АФР;

а^ - среднее квадратическое отклонение (СКО) относительных фазовых искажений, выраженных в радианах;

о2л - СКО относительных амплитудных искажений;

К - общее число излучателей ФАР. Основные отличия динамических и статических ДН

Процесс измерений ДДН состоит в отклонении луча ФАР по заданному направлению путем изменения фазового распределения. При идеальной реализации АФР динамическая ДН точно соответствует множителю решетки. Однако в реальных условиях каждое изменение фазового распределения в ФАР приводит к появлению случайных ошибок фаз и амплитуд, которые вносят искажения в заданное АФР. Случайные ошибки обновляются при каждом отклонении луча, что вызывает флуктуации принимаемого сигнала антенны. Из-за наличия случайной составляющей динамическая ДН, в отличие от статической, имеет изрезанный характер, что особенно заметно на ее низких уровнях. Для того чтобы продемонстрировать это утверждение для плоской

ФАР, статическая и динамическая ДН были рассчитаны с помощью программы математического моделирования, использующей выражения (1) и (2). Однако динамическая ДН отличается от статической не только изре-занностью, но и повышенным уровнем излучения в области дальних боковых лепестков (рис. 2), что обусловлено отсутствием влияния на динамическую ДН диаграммы одного излучателя.

Для сравнения динамической и статической диаграмм ДДН была умножена на ДН сканирования (рис. 3). Было установлено, что характер поведения обеих ДН совпадают.

W

* -4

Í -8

0

е -12

и

1 -16 ^ -20 и -24 | -28 |-32

-36

I

л № и о

о &

£

-40 -44

-48

0 10 20 30 40 50 60 70 80 Угол 0, град

Рис. 2. Рассчитанные статическая (пунктир) и динамическая (сплошная) ДН при наличии случайных ошибок АФР

£

к

н

0 -4

-8 -12 -16 1 -20 -24 -28 -32 -36

в "40

я

о р,

-44

-48

т

Щ-0А

0 10 20 30 40 50 Угол 0, град

60 70

80

Рис. 3. Рассчитанные статическая (пунктир) и динамическая ДН с учетом ДН сканирования (сплошная) при наличии случайных ошибок АФР

Кроме того, в динамической ДН присутствует случайная составляющая, которая сильнее сказывается на ее низких уровнях и практически незаметна на высоких. На каждом угле динамической ДН ее уровень определяется новой реализацией АФР, в то время как статическая ДН рассчитывается для одной реализации АФР.

Ввиду описанных особенностей динамическая ДН, строго говоря, не является множителем решетки в его классическом понимании. Для рассматриваемой ФАР не существует такого АФР, которое позволило бы сформировать множитель решетки, точно соответствующий измеренной динамической ДН. Минимальный объем измерений динамической ДН

Объем измерений одной ДДН определяется числом положений луча, при которых фиксируется уровень сигнала. Необходимо определить минимальное число измерений, достаточное для получения полной информации о ДДН. Как уже отмечалось, ДДН в первом приближении можно считать множителем направленности. Множитель направленности (МН) эквидистантной линейной антенной решетки с равномерным амплитудным распределением имеет вид

fN (U) =

sin (Nkdu/2) N sin (kdu/2)'

где N - число элементов линейной решетки; d - расстояние между элементами; u = sin (0).

При достаточно большом числе излучателей наивысшая частота изменения функции fN (u) определяется числителем sin (2nNd/ /(2A,)u) и равна

fmSx = Nd/(2Х).

Согласно теореме отсчетов Котельни-кова, для полного представления временной функции со спектром, ограниченным частотой _/гаах, достаточно знать ее в точках отсчетов, взятых с интервалами At = 1/(2/тах). Отметим, что поведение сигнала во времени и его частотный спектр, а также зависимость МН от и и возбуждение ФАР в раскрыве связаны между

та

х

(U

ч

та Q.

та

о

о.

£

ф ц

(Ч

о см

ч-

О!

<

I

о те

г

о ^

со те г о.

<и

3

и <и со

см ч-ю

с?

см ч-ю см

(П (П

собой преобразованиями Фурье. По этой причине теорему отсчетов Котельникова можно использовать и для представления МН серией отсчетов, поскольку его спектр (АФР) ограничен размерами раскрыва Ь. Исходя из этого, МН надо измерять с угловым шагом не более Аи = X/L, а минимальное число точек измерения на интервале Аи = 2 должно составлять

значения всего на несколько единиц. С учетом того, что для плоского раскрыва направления измерений ДДН лежат только в области видимости (и2 + V2 < 1) антенны, в качестве оценки минимального числа измерений ДДН плоской ФАР примем величину

N

[ N

мин и^ин /4] « [п!А / X2],

= [2Ш/Х] = ^ /X ].

Здесь квадратными скобками обозначена операция определения ближайшего сверху целого числа.

Таким образом, минимальное число точек, описывающих МН линейного раскрыва с равномерным амплитудным распределением, не зависит от числа излучателей или шагов их расположения, а определяется лишь электрическими размерами апертуры антенны и численно равно числу полуволн, укладывающихся на раскрыве. Для плоского раскрыва эллиптической формы со спадающим амплитудным распределением, зависящим от радиуса, эту формулу можно применить лишь для получения оценочного значения. Однако, как показывают результаты расчетов, точное значение минимального числа измерений ДДН по координатам и и V может отличаться от оценочного

Операторный зал

где множитель п/4 - отношение площади круга единичного радиуса, вписанного в квадрат, к площади этого квадрата. Результаты измерений динамической пространственной ДН

Измерения ДДН были проведены на одном из экземпляров АФАР в безэховой камере с коллиматором. Схема рабочего места и состав оборудования приведены на рис. 4. Для измерения динамической пространственной диаграммы направленности (ДПДН) была разработана специализированная программа, реализованная в виде дополнительного модуля к программе управления АФАР. Время измерений одного отсчета ДПДН складывается, главным образом, из времени перефазирования антенны, времени замера параметров векторным анализатором и передачи информации от анализатора к управляющему компьютеру, а также штатными параметрами

Программный комплекс управления АФАР

Вход

Векторный СВЧ

анализ цепей Выход

СВЧ

Коллиматор

Облучатель коллиматора

Рис. 4. Схема рабочего места для измерения ДПДН в режиме приема: БЭК - безэховая камера; АФАР - активная фазированная антенная решетка; ОПУ - опорно-поворотное устройство

работы АФАР. В данном случае время измерений одного отсчета ДПДН составило около 5 мс.

На рис. 5 приведена одна из измеренных ДПДН во всей области видимости в системе координат (и, V ). ДПДН при наличии случайных ошибок АФР имеет сильно изрезанный характер, что продемонстрировано на рис. 6. Измерения проводились на сетке 201x201 (около 32 000 точек в области видимости), поэтому весь процесс измерений занял около 160 с.

Определение статических ДН ФАР -одна из задач, которую можно решать с помощью измеренных динамических ДН. Было проведено сравнение измеренных динамических и статических ДН, полученных методом поворота антенны. Все измеренные ДПДН

были обработаны в программе математического моделирования, где была учтена ДН одного излучателя в составе решетки (рис. 7, 8). На рис. 9 приведены аналогичные результаты сравнения для оптимизированной разностной ДН и одномерно расширенного луча АФАР. Результаты сравнения приведенных ДН показали, что ДН отличаются не более чем на 0,1 дБ выше уровня -31 дБ. Наилучшее совпадение представленных диаграмм наблюдается в угловой области ±40° относительно нормали. Отчасти разница ДН может быть объяснена тем, что уровень динамической ДН на каждом угле меняется с учетом реализации АФР, в то время как статическая ДН измеряется только

-0,8-0,6-0,4-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Рис. 5. Измеренная суммарная ДПДН

-0,8-0,6-0,4-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8

Рис. 7. Измеренная ДПДН с учетом ДН одного излучателя в составе решетки

\ -4

о и

Я _

-80 -60 -40 -20 0 20 Угол в, град

Рис. 6. Азимутальное сечение измеренной суммарной динамической ДН

-80 -60 -40 -20 0 20 Угол 0, град

Рис. 8. Измеренные суммарные ДН в азимутальном сечении:

--динамическая ДН с учетом ДН одного

излучателя; — - статическая ДН

х ф

(О О.

о

а £

ф

р5

о см

ч-

О!

<

I

со те

г

о

со те г

.

<и

3

и <и со

см ч-ю

с?

см ч-ю см

(П (П

4 0

ч. -4

Я

е -8

0

1 ~12

и

| -16 & -20 и -24 | -28 |-32 1-36 40

л № и

§ -44 р,

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 Г л 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 Л л 1 л 1 1 1

1 1 1 V 1 I № А 1 1 1

1 1 1 1 ¡1 К м 1 1

1 1 -1— 1 П 4- и Г 1 1 —I-1

-80 -60 -40 -20

20 40 60 80

Рис. 9. Измеренные разностные ДН (а) и ДН АФАР с расширенным лучом (б): —,--динамическая ДН с учетом ДН одного излучателя;-----статическая ДН

при одной реализации АФР. Кроме того, на результатах измерений сказались все факторы, присущие как рабочему месту измерений, так и фиксации уровня сигнала. Заключение

Рассмотрен метод измерения динамических ДН антенных решеток с электронным управлением лучом. Показано, что в первом приближении результат измерений представляет собой множитель решетки. В соответствии с теоремой отсчетов Котельникова получены параметры минимальных размеров сетки, которые можно рассматривать в качестве приближенных значений.

Проведены измерения пространственной ДДН на одном из экземпляров АФАР. Сопоставление измеренных динамических ДН с учетом диаграммы одного излучателя и статических ДН в главных сечениях показало высокую степень их соответствия.

Рассмотренный метод измерения динамических ДН позволяет проводить быстрые измерения ДПДН во всей области видимости и сократить время измерений характеристик излучения ФАР, к тому же для его применения не требуется опорно-поворотное устройство.

Динамические ДН могут быть применены для быстрого определения статических ДН во всей области видимости, для определения амплитудно-фазового распределения на апертуре и диагностики неисправностей антенны, особенно для случая АФАР.

Список литературы

1. ИсаковМ. А., Лисинский В. П. Перспективы реконструктивных антенных измерений как основного метода приемо-сдаточных испытаний // Вестник Концерна ПВО «Алмаз-Антей». 2015. № 3. С. 51-58.

2. Денисенко В. В., Дубров Ю. Б., Корчем-кин Ю. Б., Макота В. Д., Николаев А. М., Толкачёв А. А., Шитиков А. М., Шубов А. Г., Шишлов А. В. Многоэлементная ФАР КА-ди-апазона волн // Антенны. 2005. № 1. С. 7-14.

3. Попов О. В., Сосунов Б. В., Фитенко Н. Г., Хитров Ю. А. Методы измерения характеристик антенно-фидерных устройств / Под ред. Б. В. Сосунова. Л.: ВАС, 1990. 182 с.

4. Грибанов А. Н., Гаврилова С. Е., Мосей-чук Г. Ф., Алексеев О. С., Дорофеев А. Е. Метод измерения динамических диаграмм направленности для диагностики неисправностей ФАР и АФАР // Антенны и радары с электронным управлением лучом / Под ред. А. И. Синани, Г. В. Кауфмана. М.: Радиотехника, 2016. С.129-134.

5. Самойленко В. И., Шишов Ю. А. Управление фазированными антенными решетками. М.: Радио и связь, 1983. 240 с.

6. Балагуровский В. А., Кондратьев А. С., Ма-ничев А. О., Полищук Н. П. Расчет статистических характеристик погрешностей амплитудно-фазового распределения в многоэлементной фазированной антенной решетке // Антенны. 2008. № 2. С. 20-25.

Поступила 09.01.17

Грибанов Александр Николаевич - кандидат технических наук, начальник сектора, АО «НИИП имени В. В. Тихомирова», г. Жуковский.

Область научных интересов: активные антенные решетки, пассивные антенные решетки, СВЧ-техника, формирование диаграммы направленности, динамическая диаграмма направленности, статическая диаграмма направленности.

Гаврилова Светлана Евгеньевна - инженер первой категории, АО «НИИП имени В. В. Тихомирова», г. Жуков-

Область научных интересов: активные антенные решетки, пассивные антенные решетки, СВЧ-техника, формирование диаграммы направленности, динамическая диаграмма направленности, статическая диаграмма направленности.

Дорофеев Александр Евгеньевич - инженер первой категории, АО «НИИП имени В. В. Тихомирова», г. Жуков-

Область научных интересов: активные антенные решетки, пассивные антенные решетки, СВЧ-техника, формирование диаграммы направленности, динамическая диаграмма направленности, статическая диаграмма направленности.

Мосейчук Георгий Феодосьевич - начальник лаборатории, АО «НИИП имени В. В. Тихомирова», г. Жуковский. Область научных интересов: активные антенные решетки, пассивные антенные решетки, СВЧ-техника, формирование диаграммы направленности, динамическая диаграмма направленности, статическая диаграмма направленности.

Алексеев Олег Станиславович - начальник научно-исследовательского отдела, АО «НИИП имени В. В. Тихомирова», г. Жуковский.

Область научных интересов: активные антенные решетки, пассивные антенные решетки, СВЧ-техника, формирование диаграммы направленности, динамическая диаграмма направленности, статическая диаграмма направленности.

A method for measuring dynamic radiation patterns of passive and active phased antenna arrays

The study deals with a method for measuring dynamic radiation patterns of phased antenna arrays and active phased antenna arrays. The method consists of measuring the signal during electronically scanning the beam of a static antenna. We show the main differences between dynamic and static radiation patterns. The Whittaker -Nyquist - Kotelnikov - Shannon sampling theorem forms the basis of our recommendations for selecting the number of measurement points in the case of a dynamic radiation pattern. We supply a diagram of a work station dedicated to measuring dynamic radiation patterns using the workbench developed by the Joint-stock company "V. Tikhomirov Scientific Research Institute of Instrument Design". We present measured static and dynamic radiation patterns of a real-world active phased antenna array.

Our method for measuring dynamic radiation patterns significantly decreases the time required for determining radiation characteristics of phased antenna arrays and active phased antenna arrays for separate angular cross-sections and over the whole visibility scope, and increases their information content. Moreover, measuring dynamic radiation patterns does not require a rotating workbench. It is possible to use dynamic radiation pattern to determine static (as measured by turning the antenna) far-field patterns, to restore electric current magnitude and phase distribution over the aperture and to troubleshoot the antenna.

Keywords: phased antenna array, antenna measurement, collimator, anechoic chamber, radiation pattern, dynamic radiation pattern.

Gribanov Aleksandr Nikolaevich - Candidate of Engineering Sciences, Head of Sector, Joint-stock company "V Tikhomirov Scientific Research Institute of Instrument Design", Zhukovskiy. Science research interests: active antenna arrays, passive antenna arrays, microwave technology, radiation pattern shaping, || dynamic radiation pattern, static radiation pattern. a.

та

m

x

(U

та

Gavrilova Svetlana Evgenevna - Engineer of the 1st rank, Joint-stock company "V Tikhomirov Scientific Research Institute of Instrument Design", Zhukovskiy. Science research interests: active antenna arrays, passive antenna arrays, microwave technology, radiation pattern shaping, g dynamic radiation pattern, static radiation pattern. ^

о

о.

£

| Эnектронмка. PaguoTexHUKa|

m

Dorofeev Aleksandr Evgenevich - Engineer of the 1st rank, Joint-stock company "V Tikhomirov Scientific Research Institute of Instrument Design", Zhukovskiy.

Science research interests: active antenna arrays, passive antenna arrays, microwave technology, radiation pattern shaping, dynamic radiation pattern, static radiation pattern.

Moseychuk Georgiy Feodosevich - Head of Laboratory, Joint-stock company "V Tikhomirov Scientific Research Institute of Instrument Design", Zhukovskiy.

Science research interests: active antenna arrays, passive antenna arrays, microwave technology, radiation pattern shaping, dynamic radiation pattern, static radiation pattern.

Alekseev Oleg Stanislavovich - Head of Scientific Research Department, Joint-stock company "V. Tikhomirov Scientific Research Institute of Instrument Design", Zhukovskiy.

Science research interests: active antenna arrays, passive antenna arrays, microwave technology, radiation pattern shaping, dynamic radiation pattern, static radiation pattern.