АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ С НАБЛЮДАТЕЛЕМ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ОБЪЕКТА С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
ADAPTIVE CONTROL SYSTEM WITH STATE VARIABLE OBSERVER FOR LAGGING OBJECT

Изобретение относится к автоматике и может быть использовано в системах управления для скалярных объектов, параметры которых - неизвестные постоянные или медленно меняющиеся во времени величины. При этом предполагается, что объект обладает известным запаздыванием по управлению и имеет относительный порядок передаточной функции, равный n.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является адаптивная система слежения для объектов с запаздыванием по управлению [Патент RU 2294005, МПК G05B 13/02 (2006.01), опубл. БИ, 2007, №5], содержащая объект регулирования, первый блок задания коэффициентов, первый сумматор, первый умножитель, первый интегратор, второй умножитель, второй сумматор, второй интегратор, второй блок задания коэффициентов, третий сумматор, третий умножитель, третий интегратор, четвертый умножитель, четвертый сумматор, блок задержки, пятый сумматор, блок задающего воздействия. Сигнал с выхода объекта регулирования поступает на соответствующие входы первого блока задания коэффициентов. В первом блоке задания коэффициентов происходит умножение сигнала с выхода объекта регулирования на постоянный коэффициент. Сигналы с выходов первого блока задания коэффициентов поступают на соответствующие входы первого сумматора. Сигнал с выхода первого сумматора поступает на первый вход третьего сумматора, на первый вход третьего умножителя и на первый вход четвертого умножителя, сигнал с выхода третьего сумматора подается на второй вход первого умножителя и на второй вход третьего умножителя, сигнал с выхода первого умножителя поступает на вход первого интегратора, сигнал с выхода первого интегратора поступает на второй вход второго умножителя, сигнал с выхода второго умножителя подается на второй вход четвертого сумматора, сигнал с выхода третьего умножителя поступает на вход третьего интегратора, сигнал с выхода третьего интегратора поступает на первый вход четвертого умножителя, сигнал с выхода четвертого умножителя подается на первый вход четвертого сумматора, сигнал с выхода четвертого сумматора идет на первый вход пятого сумматора и на первый вход второго сумматора, на второй вход пятого сумматора поступает сигнал с выхода блока задающего воздействия, сигнал с выхода пятого сумматора поступает на вход объекта регулирования и блока задержки, сигнал с выхода блока задержки поступает на второй вход второго сумматора и на первый вход первого умножителя и на первый вход второго умножителя, сигнал с выхода второго сумматора подается на вход второго интегратора, сигнал с выхода второго интегратора подается на второй вход третьего сумматора и на вход второго блока задания коэффициентов, сигнал с выхода второго блока задания коэффициентов поступает на третий вход второго сумматора.
Недостатком этой системы является невозможность ее работы со скалярными объектами, обладающими относительным порядком передаточной функции n.
Задачей изобретения является расширение функциональных возможностей системы.
Сущность изобретения состоит в том, что в систему, содержащую объект регулирования, первый блок задания коэффициентов, первый сумматор, первый умножитель, первый интегратор, второй умножитель, второй сумматор, второй интегратор, второй блок задания коэффициентов, третий сумматор, четвертый сумматор, блок задержки, пятый сумматор, блок задающего воздействия, при этом сигналы с выходов первого блока задания коэффициентов поступают на соответствующие входы первого сумматора, сигнал с выхода первого сумматора поступает на первый вход третьего сумматора, сигнал с выхода третьего сумматора подается на второй вход первого умножителя, сигнал с выхода первого умножителя поступает на вход первого интегратора, сигнал с выхода первого интегратора поступает на второй вход второго умножителя, сигнал с выхода второго умножителя подается на первый вход четвертого сумматора, сигнал с выхода четвертого сумматора идет на первый вход пятого сумматора и на первый вход второго сумматора, на второй вход пятого сумматора поступает сигнал с выхода блока задающего воздействия, сигнал с выхода пятого сумматора поступает на вход объекта регулирования и блока задержки, сигнал с выхода блока задержки поступает на второй вход второго сумматора и на первый вход первого умножителя и на первый вход второго умножителя, сигнал с выхода второго интегратора подается на второй вход третьего сумматора, дополнительно вводятся третьи умножители, третьи интеграторы, четвертые умножители, наблюдатель переменных состояния, при этом на первый вход наблюдателя переменных состояния подается сигнал с выхода четвертого сумматора, на второй вход наблюдателя переменных состояния подается сигнал с выхода объекта регулирования, на третий вход наблюдателя переменных состояния подается сигнал с выхода блока задержки, на соответствующие входы первого блока задания коэффициентов поступают сигналы с выходов наблюдателя переменных состояния, сигнал с выхода третьего сумматора подается на вторые входы третьих умножителей, на первые входы третьих и четвертых умножителей подаются сигналы с соответствующих выходов наблюдателя переменных состояния, сигналы с выходов третьих умножителей подаются на входы соответствующих третьих интеграторов, сигналы с выходов третьих интеграторов подаются на вторые входы соответствующих четвертых умножителей, сигналы с выходов четвертых умножителей подаются на соответствующие входы четвертого сумматора, сигнал с выхода второго сумматора подается на вход второго блока задания коэффициентов, сигнал с выходов второго блока задания коэффициентов подается на вход второго интегратора, сигнал с выхода второго интегратора подается на третий вход второго сумматора.
Вводя в систему третьи умножители, третьи интеграторы, четвертые умножители, наблюдатель переменных состояния и изменяя подключение объекта регулирования, первого блока задания коэффициентов, второго блока задания коэффициентов, второго интегратора, получают в системе новую функцию, которая заключается в том, что теперь обеспечивается работоспособность системы в случае наличия у объекта с относительным порядком передаточной функции, равным n запаздывания по управлению, в условиях отсутствия информации о векторе переменных состояния.
На фиг.1 представлена блок-схема предлагаемой системы; на фиг.2 - блок-схема наблюдателя переменных состояния.
i
i
i
i
Система содержит объект регулирования 1, первый блок задания коэффициентов 2, первый сумматор 3, первый умножитель 4, первый интегратор 5, второй умножитель 6, второй сумматор 7, второй интегратор 8, второй блок задания коэффициентов 9, третий сумматор 10, третьи умножители 11, третьи интеграторы 12, четвертые умножители 13, четвертый сумматор 14, блок задержки 15, пятый сумматор 16, блок задающего воздействия 17, наблюдатель переменных состояния 18, состоящий из: шестого сумматора 19, третьего блока задания коэффициентов 20, четвертого блока задания коэффициентов 21, четвертых интеграторов 22.
Объект регулирования описывается уравнением
где  - вектор состояния объекта регулирования, A - матрица соответствующего размера, b=(0;0;…;1), τ>0 - известное и постоянное запаздывание, y(t) - скалярный выход объекта регулирования,  - скалярное управляющее воздействие, удовлетворяющие уравнению
i
i
где r(t) - задающее воздействие, χ(t), k(t) - настраиваемые параметры регулятора,  - оценки переменных состояния объекта, получаемые с помощью наблюдателя переменных состояния (блоки 19, 20, 22), описываемого уравнением
∗
м
где собственные числа матрицы A выбираются существенно левее собственных чисел A, при выполнении следующих тождеств:
+
0
где (.) - соответствующая присоединенная матрица, a>0 - число, задающее желаемую динамику процесса управления в виде уравнений эталонного упредителя минимальной структуры
С помощью критерия гиперустойчивости Попова можно показать, что устойчивость системе будут обеспечивать следующие алгоритмы настройки
i
где β>0, γ>0 - некоторые числа.
Система функционирует следующим образом.
1
21,i
14
i
i
i
i
10
i
4
5
i
i
12,i
i
i
i
i
14
0
9
8
∗
Сигнал U=y(t) с выхода объекта регулирования 1 поступает на второй вход наблюдателя переменных состояния 18, где в дальнейшем, пройдя через четвертый блок задания коэффициентов 21, сигналы U=Ny(t) поступают на третьи входы шестого сумматора 19. Сигнал U=u(t) с выхода четвертого сумматора 14 поступает на первый вход наблюдателя переменных состояния 18, после чего он поступает на второй вход шестого сумматора 19. Сигнал  с выхода блока задержки 15 поступает на третий вход наблюдателя переменных состояния 18, после чего в дальнейшем он поступает на первый вход шестого сумматора 19. Сигнал с выхода шестого сумматора 19 поступает на вход группы последовательно соединенных четвертых интеграторов 22. Сигналы с выходов группы последовательно соединенных четвертых интеграторов 22 поступают на выход наблюдателя переменных состояния 18 и на соответствующие входы третьего блока задания коэффициентов 20. Сигналы  с выхода третьего блока задания коэффициентов 20 поступают на четвертые входы шестого сумматора 19. Сигналы  с выходов наблюдателя переменных состояния 18 поступают на соответствующие входы первого блока задания коэффициентов 2 и на соответствующие первые входы третьих 11 и четвертых 13 умножителей. В блоке задания коэффициентов 2 происходит умножение сигнала  с выхода объекта регулирования 1 на постоянный коэффициент вектора . Сигналы с выходов блока задания коэффициентов 2 поступают на соответствующие входы первого сумматора 3. Сигнал  с выхода сумматора 3 поступает на первый вход третьего сумматора 10. Сигнал U=ν с выхода третьего сумматора 10 подается на второй вход первого умножителя 4 и на второй вход третьих умножителей 11. Сигнал U=γ·u(t-τ)·ν с выхода первого умножителя 4 поступает на вход первого интегратора 5, сигнал U=k с выхода первого интегратора 5 поступает на второй вход второго умножителя 6, сигнал  с выхода второго умножителя 6 подается на первый вход четвертого сумматора 14. Сигналы  с выходов третьих умножителей 11 поступают на входы третьих интеграторов 12, сигнал U=χ с выходов третьих интеграторов 12 поступают на вторые входы соответствующих четвертых умножителей 13, сигнал  с выходов четвертых умножителей 13 подаются на вторые входы четвертого сумматора 14. Сигнал U=u с выхода четвертого сумматора 14 идет на первый вход пятого сумматора 16 и на первый вход второго сумматора 7, на второй вход пятого сумматора 16 поступает сигнал с выхода блока задающего воздействия. Сигнал  с выхода пятого сумматора 16 поступает на вход объекта регулирования 1 и блока задержки 15. Сигнал  с выхода блока задержки 15 поступает на второй вход второго сумматора 7, на первый вход первого умножителя 4 и на первый вход второго умножителя 6. Сигнал с выхода второго сумматора 7 подается на вход второго блока задания коэффициентов 9, где умножается на постоянный коэффициент а. Сигнал U=dz/dt с выхода второго блока задания коэффициентов подается на вход второго интегратора 8. Сигнал U=z с выхода второго интегратора 8 подается на третий вход второго сумматора 7 и на второй вход третьего сумматора 10.
Технический результат заключается в расширении функциональных возможностей системы с эталонным упредителем минимальной структурной сложности, т.е. в обеспечении работоспособности в случае наличия у объекта с относительным порядком передаточной функции, равным n, запаздывания по управлению, и в условиях отсутствия информации о векторе переменных состояния.
Данное устройство может быть реализовано промышленным способом, на основе стандартной элементарной базы.