Концепция построения модели мышечной системы в виде комплекса миофибрилл

КОНЦЕПЦИЯ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ МЫШЕЧНОЙ СИСТЕМЫ В ВИДЕ КОМПЛЕКСА МИОФИБРИЛЛ Белов Н.Ю.1, Строганов Ю.В.2

1Белов Николай Юрьевич - студент;

2Строганов Юрий Владимирович - ассистент, кафедра программного обеспечения ЭВМ и информационных технологий, Московский государственный технический университет им Н.Э. Баумана,

г. Москва

Аннотация: в статье описан метод моделирования опорно-двигательного аппарата, разобрано строение и функционал мышц, представлена математическая модель сокращения мышц.

Ключевые слова: мышечная система, уравнение Хилла и Дещеревского.

В космосе условие жизни людей кардинально отличается от земных. В связи с чем, ежегодно космонавты теряют до 2% мышечной и костной массы из-за микрогравитации[1]. Это приводит к тому, что при возвращении на Землю они вынуждены заново восстанавливаться физически. Время до полного выздоровления у каждого индивидуально и зависит от времени пребывания в космосе и физических данных[1]. Чтобы свести это время к минимуму, необходимо правильно составлять план тренировок отдельно для каждого космонавта, а для этого необходимо правильно просчитывать влияние невесомости на мышцы космонавта при длительных полётах. Данный процесс очень сложный в техническом плане, т.к. необходимо правильно учитывать все внешние и внутренние факторы, влияющие на космонавта. Первым этапом в успешном прогнозировании будет создание правильной трёхмерной модели тела человека, в частности мышечной системы. Помимо космической сферы данный приём можно использовать и в промышленной сфере. Например, при моделировании кабин самолёта, необходимо грамотно оценить влияние конструктивных параметров на работоспособность пилота и предотвратить мышечную усталость[1]. Возможность просчёта реакции человеческого тела в различных экстремальных ситуациях (перегрузки, атрофия мышц) позволит не просто избежать ушибов и травм, но и в некоторых случаях спасти жизнь. В данной работе рассматривается способ моделирования мышц человека как совокупность мышечных волокон, из которых они состоят.

Для создания биомеханической модели человека, согласно общей теории моделирования, необходимо использовать максимальное число параметров[2]. Однако это приведёт к затруднению в её оценке и восприятии. Поэтому на начальной стадии построения модели необходимо чётко определить её основные и дополнительные параметры, ведь при исключении дополнительных параметров можно значительно упростить моделирование. В ряде случаев излишняя подробность модели приводит к увеличению времени её просчёта, что является крайне неуместным.

Моделирование опорно-двигательного аппарата человека сводится к моделированию трёх систем, из которых он состоит: скелет, мышечная и нервная система[2]. Мышцы являются частью опорно-двигательного аппарата, способны сокращаться, они предназначены для выполнения повседневных действий человека: движения, дыхания, поддержание позы и т.д. Все мышцы в теле человека делятся на 3 группы [3]: скелетные(поперечные), гладкие и сердечная. Только поперечные мышцы контролируются соматической нервной системой, поэтому необходимо в рамках данной работы промоделировать только их. Поперечнополосатые мышцы состоят из мышечных волокон, которые имеют цилиндрическую форму и иннервируются соматической нервной системой. В свою очередь мышечные волокна состоят из 6 элементов, однако нас интересует только миофибриллы, отвечающие за сокращение скелетной мышечной

I 8 I

ткани[3]. Каждый человек имеет индивидуальное количество мышечных волокон, которые в свою очередь содержат определённое количество миофибрилл.

Миофибриллы состоят из повторяющихся участков (саркомеров), которые находятся параллельно относительно саркомеров соседних миофибрилл, из-за чего мышечное волокно тоже имеет периодическое строение. Саркомеры разделены Z-кольцами (линиями), к обоим концам которых прикреплены тонкие протеиновые нити - актины. В свою очередь в середине саркомера расположена М-линия, к которой крепятся толстые нити миозина с миозиновыми отростками (мостиками) с обоих концов. При сокращении происходит движение актинов и миозинов друг относительно друга. Нити миозина втягивают вдоль себя актиновые нити при помощи миозиновых головок, которые цепляются за них. Сразу после работы мостики расцепляются и находятся в покое до следующего действия. Миофибриллы имеют 4 стадии жизненного цикла:

1. Функционирование: миофибриллы могут сокращаться, растягиваться и находиться в покое. Работая, они приводят в движение мышечные волокна, из которых состоят, а те в свою очередь саму мышцу.

2. Разрыв: при высокой физической нагрузке или травме происходит отрыв актинов от Z-линий, что приводит к разрывам миофибрилл. Они начинают интенсивно регенерировать.

3. Рождение: через некоторое время в месте повреждения миофибриллы происходит локальное воспаление, приводящее к боли в мышечной ткани. Это повреждение приводит к регенерации, во время которой клетки мышц начинают активно синтезировать новые белки, из которых впоследствии строятся миофибриллы. Они гораздо прочнее и мощнее предшественников, так как внутри них увеличивается количество миозинов и актинов, а также плотность их укладки в саркомерах. Кроме того растёт число миофибрилл в каждом мышечном волокне.

4. Атрофия: в случае долгого отсутствия нагрузок на организм миофибриллы начинают усыхать и рваться. Причём в отличии от разрывов при нагрузке, они не будут регенерировать. Из жизненного цикла видно, что миофибриллы являются примером многоагентной системы, где каждая миофибрилла является отдельным агентом, которые имеют 3 состояния: рождение, быстрая смерть(разрыв), медленная смерть (атрофия).

Мышечное сокращение является примером высокоспециализи-рованного движения. Для описания механики мышечного сокращения используется характеристическое уравнение Хилла-Дещеревского, которое носит феноменологический характер[4]. Оно позволяет описать зависимость скорости укорочения от нагрузки P, что позволяет выявить закономерности мышечного сокращения и его энергетики.

Предложенный подход может увеличить точность моделирования мышечной системы человека, за счёт представление отдельных мышц через группы мышечных волокон, которые в свою очередь представляются через группу миофибрилл.

Список литературы

1. Реабилитация космонавтов после восстановления. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.gctc.ru/main.php?id=120 (дата обращения 29.11.2017).

2. Биомеханическое моделирование. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://is.gd/mPL02D/ (дата обращения 1.12.2017):

3. Зверев А.А. Аникина Т.А. Крылова А.В., Зефиров Т.Л. Физиология мышц: учебно-методическое пособие для студ. высш. учебн. заведений, 2016.

4. Антонов В.Ф., Чернышёв А.М.. и др. Биофизика: учебно-методическое пособие для студ. высш. учебн. заведений. Уравнение Хилла. Мощность одиночного сокращения., p. 153-156.

I 9 I