Результаты экспериментальных исследований потока насыпного груза

УДК 622.02:539.2/.8

В.Ф. Монастырский, О.В. Кочнева

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПОТОКА НАСЫПНОГО ГРУЗА

В статье рассмотрены вопросы взаимодействия насыпного груза с опорными элементами ленточных конвейеров. Экспериментально установлены основные характеристики насыпного груза (крупность, грансостав, интервал между крупными кусками и количество крупных кусков, попадающих в заданный интервал). Результаты экспериментальных исследований легли в основу математических моделей «внешнего» воздействия насыпного груза на элементы конвейера. Для обоснования динамической модели опорных элементов конвейера экспериментально определена жесткость их гибкой подвески и коэффициент динамического взаимодействия. На основании экспериментальных исследований установлены закономерности взаимосвязи между нагрузкой и параметрами опорных элементов.

Одними из главных факторов, влияющих на надежность распределительных ленточных конвейеров, являются условия эксплуатации. Поток насыпного груза отличается большой неравномерностью, которая обусловлена его структурой и появлением в общем объеме в случайные моменты времени (!) мелкокусковых и крупных фракций. На основании экспериментальных исследований [1] установлено, что 45% от всего потока груза, поступающего на обогатительную фабрику, составляют мелкокусковые фракции, остальное - крупнокусковый груз. Так как при этом грузы не являются сортированными, то по длине кон -вейера крупные куски располагаются с определенным интервалом, а между ними - порции мелкокусковых фракций. В зависимости от содержания крупных кусков в общем объеме груза, интервал ме^ду ними представляет случайную величину, значение которой варьируется в широких пределах [1]. На распределительный конвейер насыпной груз поступает после дробления в конусных дробилках. При этом крупность поступающего на конвейер груза ( атах ) оценивается соотношением: Б = атах /Бл, где В - ширина ленты. Если Б<0.1, то такой груз принято называть мелкокусковым; при Б>0.2 - крупнокусковым.

При разработке теоретических основ расчета параметров распределительных конвейеров математические модели их элементов представляют в виде дифференциальных уравнений с правой частью, учитывающих влияние характеристик динамической системы и «внешнего воздействия» насыпного груза. Неоднородное уравнение, описывающее процесс изменения выходных параметров под действием «внешнего» воздействия, может быть представлено в виде:

Цу) = Р

где Ц(у) - оператор динамической модели загрузочного устройства распределительного ленточного конвейера,

которым описываются системы дифференциальных уравнений с линейными и нелинейными характеристиками; P(t) - «внешнее» воздействие насыпного груза на элементы загрузочных секций распределительного ленточного конвейера.

В этом случае «внешнее» воздействие оказывает решающее значение на вынувденные колебания системы, так как от близости частот воздействия и собственных колебаний системы зависит значение амплитуды ее колебаний и появление резонанса.

Установлено [1], что «внешнее» воздействие потока насыпного груза на элементы конвейера может быть представлено в виде:

- единичных крупных кусков, сила взаимодействия которых с элементами конвейера определяется из выражения:

P

где g - ускорение свободного падения, м/с2, тк - масса куска, кг, Кд - коэффициент динамического взаимодействия.

- дискретного потока крупных кусков груза, следующих один за другим с интервалом, близким к постоянной величине (Т = const) и амплитудой взаимодействия, изменяющейся по случайному закону;

- дискретного потока крупных кусков груза, интервал ме^ду которыми является случайной величиной, а амплитуда взаимодействия определяется значением коэффициента динамичности и временем контакта кусков с опорными элементами конвейера;

- потока насыпного груза, у которого крупные куски размещены в общем объеме с интервалом, подчиняющимся случайному закону.

Для разработки математических и параметрических моделей «внешнего» воздействия насыпного груза на

U 47

элементы конвейера необходимо обосновать математические, вероятностные и эвристические модели характеристик насыпного груза и оценки их параметров, каждая из которых является составной частью общей и позволяет воссоздать структуру потока насыпного груза, адекватную реальным условиям. Основные харакгеристикигрузопото-ка и законы распределения вероятностей случайной величины интервала между кусками определяются экспериментально, согласно разработанным программе и методике.

Программой и методикой экспериментальных исследований необходимо было выполнить следующий объем работ:

1. Определить производительность ленточного конвейера и гранулометрический состав груза, поступающего на распределительный конвейер.

2. Определить интервал прохождения крупных кусков на конвейере.

3. Определить силу взаимодействия крупных кусков с опорными элементами конвейера.

4. Определить жесткость системы подвески роликоо-пор.

Для определения гранулометрического состава груза, поступающего на распределительный ленточный конвейер в промышленных условиях, были выполнены экспериментальные исследования в следующей последовательности:

1. Измерялась производительность конвейера Р в течение заданного времени при помощи конвейерных весов [2]. На распределительном конвейере устанавливали измерительную весовую стойку, которая представляет собой роликоопору, подвешенную на динамометре. Показания динамометров сопоставляли со стационарными весами, а тарировка роликоопоры проводилась статически, при помощи образцового динамометра типа ДОСМ - 0,3 на та-рировочном приспособлении.

2. Фиксировались крупные куски в общем объеме насыпного груза при помощи измерительного ролика [2] и специального приспособления, позволяющего на фоне масштабной линейки визуально определить максимальный размер куска. Под батутной подвеской устанавливали измерительный ролик, внутри которого на оси наклеены тензодатчики, реагирующие на динамические нагрузки от крупных кусков. Масса грузопотока и отдельных крупных кусков фиксировалась посредством блока опрашивания, мгновенных показателей и суммирования массы (интегральный блок). Измерительный ролик фиксировал время взаимодействия крупных кусков и их количество. Момент прохождения крупных кусков фиксировался на осциллограмме в виде последовательных пиков с высотой, пропорциональной максимальному размеру куска.

3. Масса кусков 1-ой фракции определялась взвешиванием отдельных кусков при остановленном конвейере или оценивалась по формуле (3):

m

и = 0,22сца maxi,

где рц - плотность руды в целике, кг/м3, ашаХ - максимальный размер куска 1-ой фракции, м.

4. Масса всех крупных кусков насыпного груза, проходящих на конвейере в заданное время, определялась по формуле:

где к = 1,2,3 ... - количество фракций крупных кусков, N. - число кусков 1-ой фракции, шк. - масса кусков 1-ой фракции, кг.

5. Масса мелкокусковых фракций определялась из выражения:

mM = Qtз - M,

где Р - производительность конвейера, т/ч; 1 - заданное время, ч.

6. Процентное содержание каждой фракции в общем потоке определялось следующим образом:

Qt з

-100%.

Кумулятивная кривая грансостава кимберлитовой руды после дробления в конусной дробилке показана на рис. 1, для построения которой были приняты следующие расчетные данные: Ьо - зоо ш- 37%, - 400 ш- 280% - 500 ш-

18-% Ь500 - 600 мм - 8,% Ь600 - 700мм - 7%, Ь свыше 700 мм - 2%.

a max> ММ

Рис. 1. Кумулятивная кривая грансостава груза после дробления

Таким образом, для моделирования насыпного груза из кумулятивной кривой можно определить следующие характеристики:

• максимальный размер крупного куска, по которому рассчитывается масса (3) для выражения (2);

• массу мелкокусковых фракций, необходимую для расчета подсыпки;

• количество крупных кусков в общем объеме насыпного груза;

• количество фракций крупных кусков.

i=i

i=i

Определение закона распределения случайной величины интервала времени между двумя последовательными кусками выполнялось на конвейере в следующем порядке. Момент времени (!) появления крупных кусков на ленте конвейера фиксировался измерительными роликами [2], расположенными под лентой в пункте погрузки в области предположительного падения насыпного груза. Измерительные ролики, оборудованные фольговыми тензодатчиками, наклеенными на неподвижную ось роликов, воспринимают нагрузки от насыпного груза и электрический сигнал от датчиков в момент взаимодействия крупного куска с роликом, увеличенный усилителем 8 АН4, фиксируют на бумагу осциллографа. Одновременно момент взаимодействия крупных кусков с роликом дублировался при помощи специального приспособления.

Обработку полученных осциллограмм выполняли в следующем порядке:

• формировали выборки интервалов между крупными кусками и частоты попадания их в заданный интервал из 120 членов, зафиксированных в течение 3,95 минут;

• обрабатывали выборки по критериям статистики на случайность, засоренность, тренд и выполняли вероятностный анализ.

Установлено, что с вероятностью 0,83 экспериментальные распределения плотности вероятностей дискретной

а)

1 23456789 10

Время, ^с

Рис. 2. Законы распределения плотностей вероятностей случайной величин: а) дискретной, б) непрерывной

и непрерывной случайных величин соответственно описываются нормальным законом (рис. 2 а) с оценками параметров т = 342мм, ст = 229мм и экспоненциальным (рис. 2 б) Х=0,0251/ч. Х

Полученные выборки попадания крупных кусков в заданный интервал времени и интервала между крупными кусками были обработаны по критериям статистики.

Анализ зависимостей рис. 2 а, б позволил обобщить экспериментально полученные результаты и рекомендовать вероятностные модели для моделирования потока насыпного груза для узлов обогатительных фабрик алма -зосодержащих руд. При этом учет условий эксплуатации для различных вероятностных моделей определяется значением оценок их параметров:

• для Удачнинского ГОКа (фабрика 12) Х=0,025 1/ч, т =342 мм, ст =229 мм;

X 7 X 7

• для Айхальского ГОКа (фабрика 14) Х=0,018 1/ч, т =368 мм, ст =189 мм.

X 7 X

Силы динамического взаимодействия с элементами распределительного конвейера определялись с помощью измерительных роликов, установленных под лентой конвейера. На рис. 3 а, б приведены осциллограммы случайных процессов нагружения роликов насыпным грузом в зависимости от продолжительности записи осциллограммы.

а)

б)

1,с

Рис. 3. Нагрузка на измерительный ролик

и 49

Из полученных результатов следует, что импульсная нагрузка в общем случае распределена неравномерно в интервале от 0 до 2л и поток можно представить как пуас-соновский процесс [3], а импульсы нагрузки, возникающие через случайные промежутки времени, имеют треугольную форму с переменной амплитудой A(t), случайный интервал взаимодействия и ширину основания импульса т0, зависящую от времени взаимодействия крупных кусков с упругой подвеской роликоопор (рис. 3 а). Поток крупнокускового груза из-за его сложной структуры взаимодействует с роликоопорами (рис. 3 б) с ярко выраженными импульсами на фоне распределенной нагрузки от мелкокусковых фракций. Установлено, что период взаимодействия треугольных импульсов можно принять для практических расчетов Т = 1 с = const, а т0 = 0,3.. .0,5 с.

Полученные результаты экспериментального определения вероятностных моделей распределения плотности вероятностей дискретной и непрерывной величин позволили обосновать «внешнее» воздействие периодических импульсов треугольной формы [3] с постоянным периодом и переменной амплитудой взаимодействия:

F(t) =

A * + АУ

k sin2

рпф,

T

пфД

2р

c°s^“

где А - амплитуда треугольного импульса, м; п - количество крупных кусков; ф0 - временная фаза, характеризующая взаимодействие крупных кусков с батутной подвеской, с; Т - интервал между кусками, с; т0 - ширина импульса.

Случайная величина амплитуды распределена по нормальному закону с коэффициентом значимости а = 0,05. Следовательно, максимальная амплитуда треугольного импульса может быть определена из выражения:

A = mA ± 3oA,

_ 1 k

где тА = — т. - математическое ожидание амплиту-

к 1=1

ды взаимодействия; стА - среднеквадратичное отклонение амплитуды, т. - масса 1 - го куска, кг; к - количество крупных кусков.

Анализ осциллограммы нагружения роликов потоком насыпного груза, состоящего (рис. 3 б) из крупных кусков и мелкокусковых фракций (случайный непрерывный процесс нагружения опорных элементов), показал, что такой поток может быть представлен математической моделью в виде разложения в ряд Фурье [3]:

F(t) = A / 2 + ^[ai sin ira0t + bi cos ira0t],

«Внешнее» воздействие насыпного груза на опорные элементы конвейера (2, 7, 9) в уравнении (1) позволяет обоснованно выбирать правую часть уравнения. Однако для решения уравнения (1) необходимо также определить значение общей жесткости упругой подвески роликоопор, значение которой определяется из выражения: С„к = Р„т / 5 „т, где Р - статическая сила, Н; 5 - стати-

00 СТ СТ7 ^ ст ст

ческий прогиб, м. Неизвестной величиной в этом случае является прогиб упругой подвески при воздействии статически приложения груза, значение которого определяется экспериментально. Прогиб ленты измерялся датчиками перемещения [2], контактирующими с лентой и установленными в средней части между роликоопорами. Датчик состоит из цилиндрического корпуса, внутри которого натянуты две нихромовые проволоки диаметром 0,7 мм (реохорд), по которым перемещается контактное устройство движка. Движок, в свою очередь, состоит из двух цилиндрических штоков, имеющих возможность свободного продольного перемещения в крышках корпуса. Концы штоков с одной стороны соединены перемычкой, а с другой - вилкой, на оси которой свободно надет ролик. Контактное устройство неподвижно закреплено на штоках движка. Датчики устанавливались при помощи специальных кронштейнов, так чтобы ролик движка касался батутной подвески, а контактное устройство находилось посередине реохорда.

Внешняя статическая нагрузка создавалась при помощи гидростойки типа ГС - 3 [2] в пределах от 100 до 2000 Н. Гидростойку устанавливали в раз личных местах по длине секции (посередине, на расстоянии \ и в пролета между боковыми подвесами).

На основании выполненных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Поток насыпного груза, поступающий на распределительный конвейер, представляет собой дискретный поток крупных кусков, размещенный в общем объеме мелкокусковых фракций и взаимодействующих с опорными элементами конвейера. При этом амплитуда взаимодействия распределена по нормальному закону, а период прохождения крупных кусков подчиняется экспоненциальному закону.

2. Экспериментально установлено, что при увеличе-

нии высоты загрузки в 2 раза сила динамического взаимодействия увеличивается в 1,5.. .1,6 раза; подсыпка мелкокусковых фракций снижает силу динамического взаимодействия в 1,2__1,3 раза, а масса крупных кусков уве-

личивает ее значение в 2_2,5 раза.

3. Экспериментально установленные основные характеристики грузопотока позволили разработать математические модели «внешнего» воздействия, адекватные реальным условиям.

где а., Ь - коэффициенты Фурье; ю0 = 2л / Тк - частота основной гармоники; Тк - время корреляции случайного процесса; 1= - количество гармоник.

Литература

1. Новиков Е.Е., Монастырский В. Ф., Богуславская З.П. и др.

i=i

Прогнозирование внешнего воздействия потока крупнокускового груза на элементы ленточного конвейера // Надежность и долговечность машин и сооружений. Киев: Наук. думка, 1985.

С. 17-23.

2. Шпакунов И.А., Коваль A.B., Монастырский В.Ф. Экспе-

риментальные исследования роликоопор линейных секций ленточных конвейеров // Развитие и совершенствование шахтного и карьерного транспорта. М.: Недра, 1973. С. 91-96.

3. Корн Г.Р., Корн Т.Р. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. 434 с.

VF. Monastyrski, O. V Kochneva

Results of Experimental Research in Bulkload

The article sets in a problem of interaction between bulkload and conveyor belts supports. The experiment revealed main characteristics of bulkload (its size and structure, an interval between big pieces, and their amount within this interval).The results of experimental research became a basis of the mathematical models of bulkload external influence on conveyor elements. For a dynamic model of the conveyor supports the authors defined rigidity of their flexible pendant and coefficient of dynamic interaction. They set up the regularity of interconnection between the load and the supports parameters experimentally.

ЩгФФ-

U 51