Теоретико-методологическое обоснование моделирования процессов управления реализацией основной образовательной программы общеобразовательного учреждения

УДК 371.1

ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ РЕАЛИЗАЦИЕЙ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

А. В. Ильина, В. П. Овсянникова, Е. Д. Владимирова

Аннотация. В условиях реализации федеральных государственных образовательных стандартов проблема управления реализацией основной образовательной программы школы приобретает особое значение. В статье рассмотрены теоретические и практические аспекты моделирования рассматриваемого процесса. В педагогических исследованиях последнего времени все чаще обращаются к методу по -строения моделей, так как он позволяет объединить эмпирическое и теоретическое знания. При конструировании модели управления реализацией основной образовательной программы школы мы опирались на комплекс научно-исследовательских подходов, доминирующих в современной науке. Рассмотренные в статье теоретико-методологические основания позволили педагогическому коллективу МБОУ СОШ № 125 с углубленным изучением математики г. Снежинска разработать и внедрить модель управления реализацией основной образовательной программы, которая состоит из четырех взаимосвязанных и взаимообусловленных компонентов: целеполагающего; организационно-содержательного; диагностикорезультативного; функционального.

The issue of school basic educational program ’s management is gained a special importance on terms of Federal State Educational Standards ’ implementation. Theoretical and practical aspects of concerned process modeling are considered in this article. In pedagogical studies of the last time it is increasingly turning to the method of model-building, as it allows combining empirical and theoretical knowledge. In constructing the model of management of implementation of the basic educational program of school, we have relied on a complex of scientific-research approaches, which are dominant in the modern science. The discussed theoretical-methodological foundation has been allowed the pedagogical collective of the school № 125 of Snezhinsk with the profound study of mathematics to develop and introduce a model of managing the implementation

of the basic éducation program, which consists of four interrelated and interdependent components.

Ключевые слова: федеральные государственные образовательные стандарты, управление реализацией основной образовательной программы школы, моделирование процессов управления.

Federal State Educational Standards, school basic educational program ’s management, managements process modeling.

Одним из ведущих нормативно-правовых документов новых образовательных стандартов является основная образовательная программа соответствующей ступени обучения. Проблемно-ориентированный анализ образовательной среды МБОУ СОШ № 125 с углубленным изучением математики г. Снежинска, являющейся площадкой реализации совместного с ГБОУ ДПО ЧИППКРО научно-прикладного проекта, позволил выделить ряд проблем управленческого характера, имеющих место в данном учреждении, что и послужило основанием для разработки управленческого механизма реализации основной образовательной программы школы.

В педагогических исследованиях последнего времени все чаще обращаются к методу построения моделей, так как он позволяет объединить эмпирическое и теоретическое знания. Таким образом, говоря о модели управления реализацией основной образовательной программы, предварительно необходимо определить, что мы подразумеваем под понятием «модель ».

В философской и научно-педагогической литературе данное понятие рассматривается с нескольких позиций. Число истолкований понятия «модель» насчитывает несколько десятков.

В философии «модель» рассматривается как метод исследования объектов на их моделях - аналогов определенного фрагмента при-

Научное обеспечение системы повышения квалификации кадров

родной или социальной реальности; построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений и конструируемых объектов, а также как метод опосредованного практического или теоретического оперирования объектом, при котором исследуется непосредственно не сам интересующий нас объект, а используется вспомогательная естественная или искусственная система, находящаяся в определенном объективном соответствии с познаваемым объектом, способная замещать ее на определенных этапах познания и дающая при ее исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте.

В «Педагогическом энциклопедическом словаре» под моделью подразумевают аналог определенного фрагмента природной или социальной реальности.

А. З. Зак моделью считает замещение изучаемого объекта другим специально для него созданным.

В работе В. М. Полонского модель выступает в качестве теоретического метода исследования процессов и состояний при помощи их реальных (физических) или идеальных, прежде всего, математических, моделей [13].

На модель, по мнению М. К. Мамардашви-ли [15], как бы нанизывается вся масса эмпирически наблюдаемых свойств и связей действительности, которые в этом случае берутся научно, а не каким-либо иным возможным для создания образом; человек оказывается исследователем по отношению к ним.

Н. Н. Моисеев характеризует модели следующим образом: «Любое абсолютное знание, абсолютная истина... познается через бесконечную асимптотическую цепочку истин относительных, приближенно отражающих те или другие черты объективной реальности. Эти относительные истины и называются моделями» [11]. Схожие определения или описания моделей даются и другими учеными. М. Е. Дуранов, В. И. Жернов, О. В. Лешер [8] отмечают, что в педагогическом исследовании модель от -ражает систему элементов, воспроизводящих стороны, связи, функции, условия функционирования педагогического процесса.

Для нас наиболее полным и приемлемым является понятие модели В. А. Штоффа, который определяет ее как такую мысленно представленную или материально реализованную

систему, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об объекте [15].

Исходя из того, что существует множество трактовок понятия «модель», классифицировать модели можно по различным признакам. Так, Г. В. Суходольский предлагает классифицировать модели по следующим признакам:

- по степени полноты моделирования: модели обобщенные и частные, абстрактные и конкретные, полные и неполные, точные и приближенные, адекватные и неадекватные;

- по особенностям моделирующей системы: человеческие, автоматные и машинные модели;

- по назначению: теоретические и практические, научно-исследовательские, экспериментальные, игровые, учебные и т. п. модели;

- по средствам моделирования: вещественные и символические; модели, относящиеся к различным научным областям;

- по способу моделирования: аналитические и схоластические, аналоговые и дискретные, статические и динамические.

Слово моделирование производно от слова модель и означает разработку, создание модели. Тем не менее, отдельные ученые моделиро -вание истолковывают или как изучение сложных явлений путем разработки и исследования их моделей [4], или как особый вид эксперимента в научном познании, в результате которого создается или исследуется некоторая модель [5].

Как отмечает И. П. Подласый, главное преимущество моделирования - целостность пред -ставления информации. Моделирование основывается на синтетическом подходе: вычленяет целостные системы и исследует их функционирование.

Разделяя точку зрения А. Н. Леонтьева,

Э. Н. Джафарова, под моделированием мы понимаем «систему преобразований, производимых над некоторой. концептуальной схемой и приводящих к построению новой концептуальной схемы, стоящей в определенных (модельных) отношениях к исходной; при этом вопрос о степени адекватности моделируемой концептуальной системы ее реальной фактологии не затрагивает вовсе» [10].

В педагогической науке моделирование используется для решения таких задач, как:

а) оптимизация структуры учебного материала;

б) улучшение планирования учебного процесса;

в) управление познавательной деятельностью;

г) управление учебно-воспитательным процессом; д) диагностика, прогнозирование, проектирование обучения.

Таким образом, построение модели представляет собой установление определенных отношений - аналогий между явлениями (процессами) на основе превращения более простого по структуре и содержанию явления (процесса) в модель более сложного. В этом случае осуществляется воспроизведение наиболее значимых для исследования характеристик некоторого объекта на специально созданном объекте - модели.

Проанализировав существующие типы моделей, мы пришли к выводу, что целям нашей работы наиболее отвечает модель структурнофункционального типа, что позволяет отразить системный состав элементов процесса; воспроизводящие элементы системы; характер связей между элементами системы; функции, выполняемые элементами и моделью в целом.

При конструировании модели управления реализацией основной образовательной программы школы мы опирались на комплекс научно-исследовательских подходов, доминирующих в современной науке. Отметим, что наряду с понятием принцип, в научных исследованиях широко используется понятие «подход», рассматриваемое в качестве способа познания и принципа изучения и организации процессов, которое выполняет интегративную функцию.

С точки зрения науковедения подход представляет собой комплекс парадигматических (онтологическая картина мира, схема и описание объектов), синтагматических (способы и методы доказательства, аргументации, языки описания, объяснения и понимания) и прагматических (цели и ценности, предписания, разрешенные и запрещенные формы употребления синтагмы и парадигмы) структур и механизмов в познании и (или) практике, характеризующий конкурирующие между собой (или исторически сменяющие друг друга) стратегии и программы в науке, политике или организации жизнедеятельности человека [13].

Как отмечают В. С. Готт, Э. П. Семенюк и

А. Д. Урсул [6], подход к познанию в науке -

это логико-гносеологическое и методологическое образование, предельно строго выражающее только направленность научного исследования, принципиально лишенное какого бы то ни было ограничения и даже четкой фиксации тех средств, которыми ведется исследование.

Таким образом, подход представляет собой комплекс принципов и методов, систему понятий, выполняющих, прежде всего, методологическую функцию. Как известно, принципы выводятся из закономерностей, теорий и практики, в результате чего они объективны по происхождению. В итоге принципы выступают как связующее звено между теорией и практикой. То есть принципы являются основополагающими требованиями, определяющими общее направление учебно-воспитательного процесса, его цели, содержание и методику организации. Следовательно, так как подход не имеет четких границ применения, он может выступать как принцип познания.

Анализ научно-педагогической литературы показал, что рассмотрение проблемы управления реализацией основной образовательной программы можно осуществлять с позиций следующих научных принципов:

1) личностно ориентированного подхода;

2) деятельностного подхода;

3) рефлексивного подхода;

4) интегративного подхода.

Реализация положения о достижении обучающимися планируемых результатов освоения основной образовательной программы на всех этапах учебной деятельности с учетом индивидуальных личностных особенностей школьников осуществляется на основе личностно ориентированного подхода. Личностный аспект в данном подходе позволяет акцентировать внимание на достижении личностных результатов освоения ООП, что обеспечит возможность формирования самореализации познавательных, коммуникативных и регулятивных универсальных учебных действий.

Личностно ориентированный подход в русской педагогике сформировался в середине XIX века. Данный подход способствует ориентации школьников в учебно-познавательной деятельности, познавательных и иных ценностях. Ценностные ориентации отражают интересы личности и определяют направленность ее деятельности.

Н. А. Менчинская [3], В. В. Давыдов [7] к содержанию педагогического процесса, основанного на использовании личностно ориентированного подхода, относят:

а) взаимодействие субъектов образовательного процесса;

б) знания в форме понятий, идей, закономерностей и теорий;

в) умения интеллектуальной и предметнопрактической деятельности;

г) ориентацию в познавательных ценностях.

На основе личностно ориентированного подхода осуществляется развитие личностносмысловой сферы школьника, проявляющееся в отношении к самостоятельной познавательной деятельности. В нашем исследовании данный подход рассматривается как принцип организации образовательного процесса. Исходя из этого, разделяя точку зрения И. С. Якиманской, нами были определены основные требования к разработке дидактического обеспечения лично-стно ориентированного образовательного процесса в школе:

1) учебный материал учебных предметов должен обеспечить выявление содержания субъектного опыта обучающихся, включая опыт предшествующего обучения;

2) организация учебного процесса должна быть направлена на усвоение инвариант знаний через преобразование субъектного опыта;

3) субъектный опыт школьника должен постоянно согласовываться с научным сод ер -жанием инвариант знаний;

4) активное стимулирование обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности, содержание и формы которой должны обеспечить возможность самообразования, саморазвития, самовыражения в ходе овладения знаниями;

5) вариативность в преподавании, которая должна обеспечить возможность выбора содержания изучаемого материала, видов и форм выполнения заданий, решения задач;

6) учебная деятельность должна давать возможность выявить и оценить способы само -стоятельной познавательной деятельности, использующиеся им при изучении нового учебного материала;

7) организация учебной деятельности должна способствовать развитию универсальных учебных действий;

8) обеспечение контроля, оценки и рефлексии процесса учения как субъектной деятельности.

Таким образом, основной процессуальной характеристикой обучения на основе личностно ориентированного подхода становится учебная ситуация и учебная задача, способствующие актуализации личностных функций школьников. При этом, как отмечает Е. А. Корчагин, личностный подход дает конкретные педагогические технологии, обеспечивающие целостноличностное развитие обучающихся. Выбор данных технологий зависит от того, насколько личностно значимо для школьника учение. При этом технология рассматривается как способ реализации содержания обучения, предусмотренного учебными программами, включающий в себя систему форм, методов и средств обучения, благодаря которым обеспечивается наиболее эффективное достижение тех или иных поставленных целей.

Универсальные учебные действия - качества, формируемые в деятельности. Исходя из этого, в работе одним из принципов их формирования является деятельностный подход. В основе данного подхода лежит утверждение о том, что усвоение личностью специального опыта осуществляется в процессе собственной деятельности. При этом школьник становится подлинным субъектом обучения, если активно участвует в учебно-познавательной деятельности. Потребности и цели деятельности выступают источником развития различных видов человеческой деятельности. Учебно-познавательная деятельность выступает как часть общечеловеческой деятельности, имеющей познавательную направленность и включающей овладение знаниями и умениями, ориентацию обучающихся в терминальных и инструментальных ценностях.

В философии деятельность рассматривается как специфически человеческая форма активного отношения к окружающему миру, содержание которой составляет ее целесообразное изменение и преобразование [13]. Таким образом, деятельность предполагает осуществление определенных действий, направленных на достижение поставленных целей, имеющих мотивы совершения данной деятельности. Так как результатом деятельности являются ее продукты, у познавательной деятельности это зна-

ния, умения и навыки, то можно говорить о процессуальном характере деятельности.

Предметом моделирования послужила управленческая деятельность педагогических работников по реализации основной образовательной программы. В этом случае учебно -познавательная деятельность представляется нам как организованная учителем познавательная и учебно-практическая деятельность школьников, направленная:

- на формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

- на развитие познавательных способностей и активности, их творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

- на развитие исследовательских навыков;

- на систематизацию и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений;

- на углубление и расширение теоретических знаний и пр.

Анализ научной психолого-педагогической литературы по проблеме управления образовательным процессом дал возможность определить дидактические принципы субъектной деятельности при формировании универсальных учебных действий:

- принцип восхождения к новому знанию в процессе самостоятельного поиска, посредством которого раскрывается логика учения, то есть учение превращается в процесс развития и углубления личностного опыта обучающегося;

- принцип активности и самостоятельности школьников в учении, в основе которого лежит двухфазная деятельность: его познавательная самостоятельность поднимается до уровня перехода познаваемого объекта из усвоенной системы связей в другую совокупность отношений, на основе чего выявляются скрытые свойства;

- принцип рефлексии, обеспечивающий анализ и уточнение целей самостоятельной деятельности, расчленение знания на инварианты и осознание роли каждого элемента.

Обучение на основе выполнения и освоения различных видов деятельности превращается в активный учебно-познавательный процесс, перемещающий акцент с информирования обучающихся на самоовладение знаниями и умениями в процессе учения. Сам процесс ак-

тивизации познавательной деятельности состоит из: а) актуализации проблем, идей изучаемо -го материала и самой самостоятельной познавательной деятельности; б) преемственного раскрытия идей, формирования понятий, общих учебных, обобщенных и специальных умений в процессе самостоятельной познавательной деятельности; в) организации самостоятельной познавательной деятельности школьников на основе ценностных ориентаций.

Существенным моментом деятельностного аспекта обучения является рефлексия обучающихся по поводу имеющихся у них знаний, условий их функционирования и применения на основе самоанализа. Данный момент послужил необходимым условием для рассмотрения рефлексивного подхода.

Термин «рефлексия» обозначает обращение назад, отражение чего-либо, размышление, сомнение в чем-либо.

В философии рефлексию рассматривают с двух позиций: как природный процесс отражения, познания, имеющий обратное движение; как человеческое мышление, исследующее само себя, оборачивающееся на себя.

В психологии рефлексия рассматривается как не просто знание или понимание субъектом самого себя, но и выяснение того, как другие знают и понимают «рефлектирующего», его личностные особенности, эмоциональные реакции и когнитивные представления.

Значимость рефлексивного подхода состоит в том, что он лежит в основе гуманистической педагогики, так как обращен к внутреннему миру человека, к его потенциальным возможностям, раскрываемым им самим. В учебном процессе рефлексия проявляется в направленной деятельности, в активном взаимодействии субъекта с объектом познавательной деятельности. При этом рефлексивный подход в управлении проявляется в: а) самоопределении целей данной деятельности; б) выборе форм и методов достижения целей моделирования;

в) самоанализе деятельности; г) сравнении полученных результатов с предварительно принятой целью деятельности; д) самооценке результатов деятельности; е) самокоррекции деятель -ности на основе самооценки и изменении отношения к управленческому процессу в целом.

Универсальные учебные действия - интегративные качества личности. Одним из аспек-

тов их успешного формирования, на наш взгляд, является организация управления реализации основной образовательной программы на основе интегративного подхода.

Анализ научной психолого-педагогической литературы показывает, что в педагогической науке не сложилось единого понимания сущности интеграции, связанной с полифункциональностью данного понятия.

В философии понятие «интеграция» рассматривается с двух сторон - как процесс и как результат разрешения каких-либо противоречий через установление связей. Таким образом, в философском понимании интеграция представляется как конечная и высшая ступень взаимосвязи, дающая такой продукт, как целостная система.

М. Н. Берулава под интеграцией понимает процесс взаимодействия на единой мировоззренческой и логико-методологической основе структурных элементов тех или иных наук, сопровождающийся ростом их унификации и комплексности, совершенствованием их политехнической подготовки, а также повышением мотивации к изучению дисциплин; как систему, имеющую соответствующую структуру [2].

Исходя из этого, сущность интегративного подхода заключается в том, что любое явление можно рассматривать как целостность, достигаемую путем интеграции составляющих ее элементов. Н. К. Чапаев выделяет такой существенный компонент интеграции как интегральное качество, под которым понимает сущностную характеристику интеграции, выражающую ее органическую природу, постижение которой равно постижению тайны интеграционного процесса [15].

Интегративный подход рассматривается нами как средство управления реализацией основной образовательной программы начального общего образования. В данном случае понятие «средство» трактуется нами как способ действия для достижения результата.

Как отмечает Е. Ю. Асадулина [1], интеграция возможна в случае, если выбран ведущий компонент интеграции, вокруг которого происходит интегративное содержание. В нашем случае таким компонентом является содержание основной образовательной программы.

Рассмотренные личностно ориентированный, деятельностный, рефлексивный и интегративный

подходы как принципы моделирования управления реализацией основной образовательной программы в разработанной структурно-функциональной модели должны способствовать:

- осуществлению интеграции как различных блоков ООП, так и учебно-познавательной, исследовательской деятельности, ориентированной на освоение инвариант знаний и способов учебной деятельности;

- использованию интегративных форм организации образовательного процесса, познавательной деятельности, раскрывающих целостность педагогического процесса и обеспечивающих развитие положительной мотивации и познавательного интереса к учению в целом;

- ориентации младших школьников в личностном развитии; личностному целеполага-нию в учебной деятельности;

- прогнозированию и самопрогнозирова-нию обучающимися в процессе самостоятель -ной познавательной деятельности.

Рассмотренные теоретико-методологические основания позволили педагогическому коллективу МБОУ СОШ № 125 с углубленным изучением математики г. Снежинска разработать и внедрить модель управления реализацией основной образовательной программы, которая состоит из четырех взаимосвязанных и взаимообусловленных компонентов: целеполагающего; организационно-содержательного; диагностикорезультативного; функционального.

Целевой компонент модели определяет цель и задачи работы администрации и педагогического коллектива школы по управлению реализацией ООП, направленные на конечный результат: достижение обучающимися планируемых результатов освоения основной образовательной программы.

Организационно-содержательный компонент определяет основные этапы деятельности по управлению: подготовительный, экспериментально-практический, рефлексивно-обобща-ющий.

На подготовительном этапе была проанализирована образовательная среда школы и разработана структура управления реализацией основной образовательной программы, состоящая из трех подсистем (административной; образовательной; обеспечивающей), а также определены задачи на каждом уровне управления. Кроме того, был утверждён учебный план, раз-

работан план реализации ООП на учебный год, в котором определены мероприятия для каждой подсистемы управления, сроки исполнения и ответственные за реализацию этих мероприятий, создан план организации внеурочной деятельности обучающихся.

В ходе экспериментально-практического этапа ведется отбор методов и форм организации образовательного процесса, обеспечивающих достижение обучающимися планируемых результатов освоения ООП. Большое значение на данном этапе играет служба психологопедагогического сопровождения образовательного процесса. Целевыми ориентирами деятельности данной службы являются создание условий, способствующих освоению обучающимися основной образовательной программы, и оказание социальной, психолого-педагоги-ческой, логопедической помощи обучающимся. Служба психолого-педагогического сопровождения образовательного процесса разрабатывает план мероприятий по обеспечению реализации ООП, в котором определяет основные направления по адаптации школьников к условиям школьного обучения при переходе на ФГОС и направления коррекционной работы.

Рефлексивно-обобщающий этап предполагает анализ и обобщение полученных в ходе эксперимента результатов, внесение необходимых изменений как в структуру управления, так и в содержательный компонент основной образовательной программы.

Отметим, что в процессе моделирования нами были проанализированы все имеющиеся в общеобразовательном учреждении ресурсы: кадровые, методические, информационные, материально-технические, что позволило нам сформулировать индикативные показатели развития образовательного учреждения, и определило содержание следующего компонента модели - диагностико-результативного, который представлен критериями и показателями результативности управления реализацией ООП. На основе выделенных критериев и показателей в общеобразовательном учреждении были определены критериальноуровневые шкалы.

Функциональный компонент модели управления представлен комплексом организационно-управленческих условий реализации основной образовательной программы.

Одним из условий явилась разработка структуры управления реализацией основной образовательной программы, которая включает три взаимосвязанных и взаимообусловленных подсистемы: административную, образовательную и обслуживающую.

Административная подсистема осуществляет общее руководство процессом управления реализацией основной образовательной программы, подбор и подготовку кадров, планирование работы, обеспечивает контроль за созданием финансово-экономических, методических, информационных и материально-технических условий реализации ООП.

Образовательная подсистема осуществляет реализацию ООП, используя все имеющиеся ресурсы и условия, применяя современные образовательные технологии и технологии здо-ровьесбережения, с целью достижения обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов. Учителя и родители активно участвуют в формировании универсальных учебных действий у обучающихся, организуют урочную, внеурочную и внешкольную деятельность. Служба психолого-педа-гогического сопровождения образовательного процесса осуществляет адаптационные мероприятия с обучающимися и их родителями, ведет просветительскую работу с педагогами и родителями и оказывает консультационную помощь.

Обеспечивающая подсистема осуществляет задачу финансового обеспечения и создания условий для реализации ООП: медицинское сопровождение, горячее питание обучающихся, использование ресурсов библиотеки и медиатеки, выполнение санитарно-эпидемиологических требований, материально-техническое оснащение образовательного процесса.

Все подсистемы структуры управления взаимосвязаны между собой и взаимодействуют с общественно-государственным органом управления школой - Советом школы, который активно участвует в организации образовательного процесса.

Таким образом, разработанная и успешно реализуемая в образовательном процессе МБОУ СОШ № 125 с углубленным изучением математики г. Снежинска модель управления реализацией основной образовательной программы позволяет:

- во-первых, установить взаимозависимости между ранее относительно независимыми процессами или явлениями;

- во-вторых, установить взаимосвязи, определяющие и изменяющие функционирование интегративных процессов или явлений;

- в-третьих, выделить качественно новые аспекты, появляющиеся в результате образования существенных взаимосвязей.

Литература

1. Асадулина, Е. Ю. Интеграция общепрофессиональных дисциплин как средство повышения качества профессиональной подготовки курсантов военно-инженерного вуза (на примере интегративного курса «Механика») : дис. ... канд. пед. наук / Е. Ю. Асадулина. - Челябинск, 2005. - 174 с.

2. Берулава, М. Н. Интеграция содержания общего и профессионального образования в профтехучилищах: Теоретический и методологический аспект / М. Н. Берулава. - Томск : Изд-во ТГУ, 1988. - 221 с.

3. Богоявленский, Д. Н. Психология усвоения знаний в школе / Д. Н. Богоявленский, Н. А. Менчинская. - М. : АПН РСФСР, 1959. -221 с.

4. Братко, А. А. Моделирование психической деятельности / А. А. Братко, П. П. Волков,

А. Н. Кочергин и др. - М. : Мысль, 1969. - 348 с.

5. Вавилов, В. А. Психологические принципы моделирования деятельности в технологических и экономических системах / В. А. Вавилов // Методология инженерной психологии, психологии труда и управления. - М. : Наука, 1981. - С. 177-192

6. Готт, В. С. Категории современной науки / В. С. Готт, Э. П. Семенюк, А. Д. Урсул. -М. : Мысль, 1984. - 268 с.

7. Давыдов, В. В. Виды обобщений в учении / В. А. Давыдов. - М. : Педагогика, 1972. -424 с.

8. Дуранов, М. Е. Педагогика воспитания и развития личности учащихся / М. Е. Дуранов,

В. И. Жернов, О. В. Лешер. - Магнитогорск : МГПИ, 2000. - 362 с.

9. Зак, А. З. Как определить уровень развития мышления школьников / А. З. Зак. - М. : Знание, 1982. - 95 с.

10. Леонтьев, А. Н. К вопросу о моделировании и математизации в психологии /

A. Н. Леонтьев, Э. Н. Джафаров // Вопросы психологии. - 1973. - № 3. - С. 3-14.

11. Моисеев, Н. Н. Математика ставит эксперимент / Н. Н. Моисеев. - М. : Наука, 1979. -97 с.

12. Педагогический энциклопедический словарь / гл. ред. Б. М. Бим-Бад ; редкол.: М. М. Безруких, В. А. Болотов, Л. С. Глебова и др. - М. : Большая Российская Энциклопедия, 2003. - 528 с.

13. Философский словарь / под ред. И. Т. Фролова. - М. : Республика, 2001. - 719 с.

14. Чапаев, Н. К. Органическая парадигма интеграции и профессионально-педагогическая подготовка / Н. К. Чапаев // Профессиональнопедагогическое образование : сб. науч. тр. : В 2 ч. - Екатеринбург : Изд-во Урал. гос. проф.-пед. ун-та, 1994. - Ч. 1. - 191 с.

15. Штоф, В. А. Роль модели в познании /

B. А. Штофф. - Л. : Изд-во ЛГУ, 1963. - 128 с.