Способ коррекции бесплатформенной инерциальной навигационной системы
CORRECTION METHOD OF STRAP DOWN INERTIAL NAVIGATION SYSTEM

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано для морских, воздушных и наземных объектов. Задачей изобретения является повышение точности бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС) путем создания способа непрерывной коррекции курсовертикали.
В бесплатформенной курсовертикали, установленной на летательном аппарате (ЛА), углы крена и тангажа вычисляются по информации от датчиков угловых скоростей как отклонения от опорной системы координат, которая определяется перед взлетом.
Основным недостатком бесплатформенных систем является накопление ошибок, поэтому большое внимание уделяется точности используемых гироскопов. Данный недостаток устраняется путем коррекции ориентации по показаниям акселерометров, которые обеспечивают устранение накопления погрешности. При этом гироскопы снижают влияние динамики ЛА на точность измерений БИНС. Такой способ коррекции называется маятниковым. Привлекательность маятниковой коррекции заключается в простоте, а также в исключении необходимости учитывать форму Земли, ее угловую скорость и местоположение ЛА. Недостатком является трудность выделения гравитационных составляющих из ускорений, измеряемых акселерометрами.
Разработке современных способов маятниковой коррекции, позволяющих выделять гравитационные составляющие из ускорений, измеряемых акселерометрами, уделяется большое внимание.
Известен способ коррекции бесплатформенной инерциальной навигационной системы, описанный в патенте RU 2564380, МПК G01C 21/06, опубликован 27.09.2015 г., бюллетень №27, принятый нами за прототип.
В известном способе на основании сигналов, поступающих с акселерометров, входящих в состав инерциальной навигационной системы (ИНС), определяют модуль абсолютного ускорения, действующего на объект, на котором установлена ИНС, комплексируют сигналы, соответствующие угловой скорости и земной скорости объекта, с сигналами, соответствующими линейным ускорениям и преобразованными с учетом параметров объекта, и осуществляют адаптивную оценку крена и тангажа посредством фильтра Калмана, в котором коэффициент усиления изменяется в зависимости от текущих значений модулей перегрузки и линейной скорости, а также угловых скоростей.
Недостаток известного способа заключается в том, что при маневрировании ЛА этот способ не обеспечивает достаточной точности. Это может привести к возникновению значительных погрешностей в результате постоянного маневрирования высокоманевренных ЛА.
Целью заявляемого изобретения является повышение точности коррекции БИНС по углам крена и тангажа в режимах маневрирования летательного аппарата.
1
1
1
1
1
11
21
31
1
2
2
2
n
22
32
1
2
3
a
a
*
*
*
*
Поставленная цель достигается за счет того, что согласно способу коррекции бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС), при котором на основании сигналов, поступающих с акселерометров, входящих в состав инерциальной навигационной системы (ИНС), определяют модуль абсолютного ускорения, действующего на объект, на котором установлена ИНС, комплексируют сигналы, соответствующие угловой скорости и земной скорости объекта, с сигналами, соответствующими линейным ускорениям и преобразованными с учетом параметров полета объекта, и осуществляют адаптивную оценку крена и тангажа посредством фильтра Калмана, в котором коэффициент усиления изменяется в зависимости от текущих значений модулей перегрузки и линейной скорости, а также угловых скоростей, дополнительно используют сигнал, соответствующий продольной скорости объекта, полученный от системы воздушных сигналов (СВС) в виде функции от динамического давления, и сигнал, соответствующий продольному ускорению, полученный путем дифференцирования с последующим сглаживанием сигнала скорости от СВС, а также производят оптимизацию коэффициентов фильтра Калмана, для чего формируют девять обучающих последовательностей, назначают шесть коэффициентов фильтра, подлежащих настройке, и критерий качества J в виде взвешенной среднеквадратической ошибки (СКО) ориентации по крену и тангажу, усредненную по времени и по множеству всех девяти обучающих последовательностей, причем оптимизацию коэффициентов алгоритма осуществляют в три этапа, первый из которых заключается в численной минимизации критерия качества minJ и определении коэффициентов {, b, k, q, q, q} для полетов в спокойной атмосфере, σ(n)<Δn, где σ - СКО измерений перегрузок n, второй этап заключается в численной минимизации критерия качества minJ и определении коэффициентов {, b, k, q, q, q} для полетов в условиях турбулентности, когда σ(n)≥Δn, а третий этап определяет процедуру вычисления дисперсий d, q, q, q, удовлетворяющую с достаточной точностью полетам, как в спокойной атмосфере, так и в турбулентности, путем линейной интерполяции коэффициентов фильтра по результатам первого и второго этапов и текущим значениям σ(n), n.
i
*
Сущность изобретения поясняется чертежами, где на фиг. 1 представлена дисперсия ошибок наблюдения d, зависящая от текущего измерения модуля перегрузки и являющаяся функцией n, на фиг. 2 и на фиг. 3 графически представлены сравнительные результаты моделирования прототипа и заявленного устройства.
Суть работы способа излагается ниже.
Фильтр Калмана строится с учетом структуры измерений кажущихся ускорений. Вектор состояния кроме крена и тангажа включает скорость полета V относительно земли.
i - номер дискретного момента времени. Уравнения объекта имеют вид
- интенсивность шумов,
Здесь  обозначена процедура прогноза крена и тангажа путем пересчета в соответствующий кватернион ориентации, его интегрирования на шаге дискретизации измерений и обратного пересчета с помощью матрицы поворота.
Вектор наблюдения содержит перегрузки по трем связанным осям ЛА.
Основополагающим в рассматриваемом методе коррекции является зависимость ковариационной матрицы ошибок наблюдений перегрузок от модуля перегрузки, точнее от абсолютного значения его отклонения от единицы.
Для этого в модели наблюдений (3) ковариационная матрица ошибок наблюдений принимается в виде
i
*
Здесь дисперсии ошибок наблюдения d зависят от текущего измерения модуля перегрузки и являются функцией n (см. фиг. 1).
,
Обозначим  априорное и апостериорное нормальные распределения для i-го шага, где ,
i
Ниже приведен алгоритм оценивания, который представляется фильтром первого порядка приближения, выполняющим рекуррентное вычисление апостериорного распределения  по априорному распределению  и текущему измерению Z:
,
,
.
,
Здесь  - оценка вектора наблюдений по априорному распределению вектора состояния.
В силу нелинейности задачи прогноз ковариационной матрицы выполняется упрощенно, без учета ее изменения динамикой объекта. При этом ковариационная матрица возмущений Q учитывает приближенность прогноза. Точные соотношения для измерений перегрузок следуют из дифференциальных уравнений динамики полета.
,
.
Степень влияния слагаемых в правых частях (8) зависит от режима полета.
x
y
2
На режиме прямолинейного горизонтального полета с постоянной скоростью имеет место n=sin(ϑ), n=cos(ϑ)cos(γ), n=-cos(ϑ)sin(γ). Данные соотношения используются в простейших вариантах коррекции, когда ускорения, создаваемые ЛА, значительно меньше гравитационных.
2
y
z
y
x
z
x
z
y
x
y
x
Слагаемые (Vω-ωV)/g, (Vω-ωV)/g, (Vω-ωV)/g обусловлены появлением кориолисовых сил и имеют значимость при разворотах ЛА.
Слагаемые , ,  имеют значимость при появлении линейных ускорений по связанным осям ЛА.
В рамках вектора состояния (1) предлагается учитывать наиболее значимые члены в (8). При относительно небольших углах атаки и скольжения скорость направлена в основном по строительной оси.
x
Тогда (8) представляется в упрощенном виде n=sin(3)+Vlg,
.
В отличие от прототипа, предлагается в первом уравнении (10) дополнительно учитывать слагаемое .
i
Приближенность (10) и допущения (9) снижают точность учета составляющих кажущегося ускорения (8). Однако строгого выполнения (10) и (9) не требуется, в чем и состоит преимущество исходной идеи прототипа. Суть в том, что всякое отклонение модуля перегрузки от единицы и всякая неточность (10) учитываются снижением доверия к наблюдениям перегрузок путем увеличения дисперсий в ковариационной матрице R, в соответствии с заданным графиком (фиг. 1). При этом снижается интенсивность коррекции и, следовательно, снижаются ее ошибки.
На режимах разгона и торможения значительный вклад в изменение кажущегося ускорения вносит производная скорости.
Учитывая то, что изменение скорости ЛА относится к длиннопериодическому движению, производная скорости выделяется из оценки скорости с помощью сглаживающего фильтра нижних частот.
Здесь T - постоянная времени фильтра нижних частот.
i
z
y
x
y
y
z
Из рассмотрения Якобиана H в (7) следует, что оценивание скорости ЛА происходит при выполнении разворотов, когда присутствуют одна или обе угловые скорости ω, ω. При этом слагаемые ωV/g, - ωV/g в соотношениях для n, n (10) обеспечивают оценивание крена. Из первого уравнения в (10) следует, что слагаемое  в выражении для  влияет на оценивание тангажа.
На участках полета при взлете и посадке, когда скорость изменяется наиболее интенсивно, а ЛА не выполняет разворотов, скорость не оценивается, но при этом желательно учитывать  для повышения точности оценивания тангажа.
TA
С этой целью предлагается использовать измерение скорости системой воздушных сигналов (СВС). СВС формирует измерение истинной воздушной скорости V.
Современные СВС обладают достаточно высокой точностью.
Выделение производной  выполняют аналогично (11) с помощью фильтра нижних частот
TA
Заметим, что при этом постоянные рассогласования между земной и истинной воздушной скоростями не вносят ошибок в определение производной. Динамические ошибки измерения V на малых высотах взлета и посадки незначительны. Шумовые погрешности СВС сглаживаются фильтром. Поэтому с достаточной точностью правомерно положить
Определение оптимальных коэффициентов алгоритма курсовертикали выполняют с учетом уровня погрешностей датчиков. Путем анализа ошибок инерциальных датчиков с помощью спектральной плотности мощности и дисперсии Алана выделяют шумы квантования, случайное блуждание (дрейф), нестабильность смещения нуля (фликкер шум), случайное блуждание (дрейф) скорости, мультипликативную систематическую погрешность и синусоидальный шум.
С учетом того, что основной вклад в ошибки ориентации бесплатформенной курсовертикали вносят смещения нулей гироскопов, настройку коэффициентов фильтра Калмана (7) выполняют на множестве обучающих последовательностей, формируемых для набора сочетаний знаков смещений.
С другой стороны, поскольку свойства маятниковой коррекции в той или иной степени всегда зависят от вида движения ЛА, важным является использование данных, близких к реальным полетам.
Для оптимизации коэффициентов фильтра Калмана использовались процессы изменения параметров полетов, сформированных с помощью авиасимулятора, имитирующего все этапы полета от взлета до посадки с учетом маневрирования ЛА и дополнительных возмущений в виде турбулентности.
Коэффициенты фильтра (7) оптимизируют следующим образом. Для каждого полета формируют девять обучающих последовательностей.
0
0
Варианты знаков смещений нулей гироскопов представлены в таблице 1, где с - абсолютная величина смещения. Величина с задается с учетом класса точности располагаемых гироскопов.
1
2
3
x
a
*
Всего в алгоритме курсовертикали присутствует шесть коэффициентов, подлежащих настройке: q, q, q - диагональные элементы ковариационной матрицы возмущений Q, и =d, ,  - коэффициенты нелинейной функции d=d(n), определяющей диагональные элементы ковариационной матрицы ошибок наблюдения R.
1
Критерием качества J назначают взвешенную среднеквадратическую ошибку ориентации по крену и тангажу, усредненную по времени и по множеству всех девяти обучающих последовательностей.
ϑ
γ
1
2
3
a
Здесь  - среднеквадратическая ошибка оценивания тангажа:  - среднеквадратическая ошибка оценивания крена: α=0.5 и α=0.5 - весовые коэффициенты; J={,b,k,q,q,q} - множество из шести искомых коэффициентов алгоритма (7).
*
*
Идентификацию турбулентности, в смысле выявления ее наличия, выполняют по величине СКО n на скользящем интервале небольшой длины, порядка 1-2 секунд. При превышении некоторого заданного порога σ(n)≥Δn принимают решение о наличии турбулентности.
1
1
1
1
11
21
31
a
*
Оптимизацию коэффициентов алгоритма курсовертикали осуществляют в три этапа. 1. Численная минимизация критерия качества minJ и определение коэффициентов {, b, k, q, q, q} для полетов в спокойной атмосфере, σ(n)<Δn.
1
2
2
2
12
22
32
а
*
2. Численная минимизация критерия качества minJ и определение коэффициентов {, b, k, q, q, q} для полетов в условиях турбулентности, σ(n)≥Δn.
1
2
3
*
*
3. Определение процедуры вычисления дисперсий d, q, q, q, удовлетворяющей с достаточной точностью полетам как в спокойной атмосфере, так и в турбулентности. Наиболее просто данная процедура реализуется с помощью линейной интерполяции коэффициентов фильтра по результатам этапов 1, 2 и текущим значениям σ(n), n.
Для исследования использовались данные полетов легкого самолета на авиасимуляторе. Как видно из результатов исследования (фиг. 2 и фиг. 3) в режиме маневрирования, ошибки определения углов крена и тангажа, с применением заявляемого способа коррекции бесплатформенной инерциальной навигационной системы, существенно уменьшились.
Таким образом, техническим результатом использования изобретения является повышение точности коррекции углов тангажа и крена в условиях маневрирования в полете. Предложенный способ коррекции БИНС позволяет применять датчики ДУС и ДЛУ средней и низкой точности, в том числе микромеханического типа, так как из-за непрерывной коррекции ошибки не накапливаются. Предложенный способ не требует начальной выставки и обладает свойством самовыставки в течение нескольких секунд при включении фильтра.