Методика компьютерного моделирования электрогидроимпульсного формоизменения тонколистовых металлов с применением программного комплекса LS-DYNA 971

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

УДК 621.983.004

Методика компьютерного моделирования электрогидроимпульсного формоизменения тонколистовых металлов

с применением программного комплекса LS-DYNA 971

С. Ф. Головащенко, А. В. Мамутов, В. С. Мамутов

Введение

В условиях мелкосерийного производства электрогидроимпульсная штамповка (ЭГИШ) является эффективной технологией изготовления деталей из листовых металлов и труб. При наличии лишь одного жесткого рабочего инструмента за счет импульсного характера нагружения, деформирования и взаимодействия заготовки с матрицей ЭГИШ обеспечивает лучшие показатели по параметрам пружинения и предельного формоизменения по сравнению с традиционными способами штамповки. Часто это актуально при штамповке деталей из особотонколистовых металлов (толщиной менее 0,4-0,5 мм). Физика ЭГИШ характеризуется комплексом электрических, гидродинамических и деформационных процессов преобразования энергии конденсаторной батареи в энергию пластического формоизменения материала заготовки. Большое число параметров, значимо влияющих на эффективность преобразования энергии и характер деформирования заготовки, определяет сложность проектирования технологий и может приводить к значительным временным и денежным потерям при ошибочных решениях проектирования. Поэтому компьютерное моделирование ЭГИШ на этапе разработки технологии представляется необходимым условием успешного проектирования процесса.

Одним из наиболее эффективных конечно-элементных комплексов для компьютерного моделирования ЭГИШ является LS-DYNA 971 [1]. Значимой особенностью комплекса является возможность использования ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian), которые могут иметь несколько материалов в пределах одного элемента и допускают взаимодействие с произвольными лагранжевыми структурами. Это делает возможным моделирование взаимодействия между жидкостями, газами

и объектами сложной и меняющейся формы, таких как плазменный канал, рабочая жидкость и деформируемая заготовка. Эти возможности в сочетании с быстрым ростом скорости, объемов памяти и количества процессоров компьютеров позволили осуществить компьютерное моделирование ЭГИШ. Однако моделирование всего комплекса физико-механических процессов стало возможным только после разработки модели канала разряда в комплексе Ь8-БУКА 971 [2]. Целью настоящей работы является разработка методики компьютерного моделирования электро-гидроимпульсного формоизменения тонколистовых металлов с учетом формирования плазменного канала, взаимодействия канала с жидкостью, а жидкости с деформируемой заготовкой.

Исходные данные для компьютерного моделирования и оценки корректности компьютерной модели

В целях последующей оценки корректности расчетов в качестве исходных данных для компьютерного моделирования взяты параметры эксперимента по электрогидроимпульсной вытяжке-формовке осесимметричной заготовки из латуни Л68 диаметром 110 мм, толщиной 0,24 мм. Осуществляли свободную вытяжку в матрицу с диаметром очка 60 мм. Выходной диаметр разрядной камеры также равнялся 60 мм. Зависимость между напряжением текучести о8 и интенсивностью тензора логарифмических деформаций ег для данной марки материала задавалась степенным соотношением

^ = КВТ,

где Ка — корректирующий коэффициент динамичности, Ка = 1,25 [3]; В = 740 МПа;

№ 4(69)/2012

23

т = 0,44 — усредненные значения аппроксимации из испытаний на статическое растяжение листовых образцов вдоль и поперек проката.

Эксперименты проводили на электроимпульсной установке со следующими параметрами:

• максимальное напряжение заряда конденсаторной батареи — 5,8 кВ;

• емкость конденсаторной батареи — около 500 мкФ;

• собственная частота разрядного тока — 28 кГц;

• собственное сопротивление — менее 0,001 Ом.

Схема технологической оснастки для элек-трогидроимпульсной формовки вместе со схемой измерений показана на рис. 1, а. При разряде предварительно заряженной конденсаторной батареи электроимпульсной уста-

новки 1 в искровом промежутке между электродами рабочей камеры 2 образуется плазменный пузырь, при расширении которого возникает импульсное давление в рабочей жидкости. За счет этого давления осуществляется деформирование тонколистовой заготовки 3 с учетом профиля матрицы 4.

Напряжение на электродах измеряли при помощи делителя импульсного напряжения 5, разрядный ток — пояса Роговского 8 с интегрирующей й1С1-цепочкой 9. Запуск развертки осциллографа 6 осуществляли вспомогательным поясом Роговского 7. Межэлектродный промежуток был 2,5 мм, напряжение заряда конденсаторной батареи — 2,8 кВ.

Для определения функции мощности выделения электрической энергии в канале разряда необходимо знать параметры разрядного тока i(t) и напряжение u(t) на электродах. Так как импульсное напряжение измеряли в ус-

a)

N N

N о ------

Рис. 1. Схема измерений при ЭГИШ (а):

1 — электроимпульсная установка (С — конденсаторная батарея; Т — повышающий трансформатор; В — выпрямитель, Я — сопротивление, ограничивающее ток заряда; Б — управляемый разрядник); 2 — разрядная камера с рабочей жидкостью и электродами; 3 — тонколистовая заготовка; 4 — матрица; 5 — высокоомный делитель импульсного напряжения; 6 — импульсный осциллограф; 7 — пояс Роговского для запуска развертки осциллографа; 8 — пояс Роговского для измерения импульсного тока; 9 — интегрирующая Я1С1-цепочка;

б — аппроксимация мощности выделения электрической энергии в канале разряда

№ 3 (69)/2012

МЕТЛЛПООБРА^ЬПСА

ловиях сильных электромагнитных наводок, то для определения функции мощности использовали отдельные точки осциллограммы, где эти наводки не сказываются [3]: ,(£) = 0, Щ(г) = 0; а / (И = 0; Щ(г) = и(г)Ь(г). В эти моменты времени сигнал делителя соответствует чисто активному сопротивлению. В результате обработки осциллограмм тока и напряжения получилась кривая функции мощности (рис. 1, б) со следующими параметрами: = = 27,1 мкс, г2 = 57,4 мкс, г3 = 84,6 мкс, г4 = = 115 мкс, г5 = 139 мкс, г6 = 169 мкс; Щ1 = = 9,1 МВт, Щ2 = 4,9 МВт, Щ3 = 1,69 МВт.

Для определения деформированного состояния тонколистовой заготовки применяли метод сеток, основанный на измерении искаженной после деформации сетки. Процесс формоизменения осесимметричной заготовки рассчитывали в лагранжево-эйлеровой постановке [3]. Лагранжевы координаты точек представляют собой радиусы г0 концентрических окружностей. Для нанесения окружностей использовали инструментальный микроскоп УИМ-21. Эйлеровы координаты точек деформированной заготовки г, г измеряли при помощи измерительного комплекса, созданного на базе инструментального микроскопа УИМ-21, измерительной головки ИЗВ-23 для измерения по координате г и прибора НЕГОЕКНАШ-VRZ-735 для измерения по координате г.

Меридиональная и тангенциальная компоненты тензора логарифмических деформаций с учетом смешанного эйлерово-лагранжевого описания деформирования заготовки определяются координатами г, г вектора перемещений точек заготовки следующими геометрическими соотношениями:

£. =

(2/л/Э)^

£2 + £2

+ £ £л

8 = 1п

т

л/(гГ0 )2 +(гг0 )2 ; £е = 1п(г/г,).

При обработке экспериментальных данных, которые представляют набор значений г0, г,, г£, г = 1, 2, ..., п, использовалось разностное представление производных, входящих в выражения для деформаций:

(£е ),+1/2

1п

г + г..

, ,+1

г + г

V 0, 0,+1 У

(£т ) ,+1/2 = 1п {[(г,+1 - г, ) / (г0,+1 - г0 , )]2 +

+ [(г,+1 - г, )/(10 ,+! - г0,)]2}1/2.

Интенсивность тензора логарифмических деформаций с учетом примерного равенства нулю первого инварианта тензора определяется соотношением

Для сравнения расчетных данных с экспериментом брали три характерные точки заготовки: в центре, посередине радиуса и на краю. Сделаны пять повторений эксперимента. Значения усредняли также для восьми измерений по окружности для каждой характерной точки. При определении доверительных интервалов опытных данных брали 95%-ный уровень доверительной вероятности.

Компьютерная модель процесса

и результаты расчетов

Рассмотрим основные допущения, принятые при компьютерном моделировании данного процесса ЭГИШ. Жидкость, расположенная в разрядной камере сверху электродов (рис. 1, а) и прилегающая к боковой поверхности, в случае податливой деформируемой заготовки из тонколистового металла будет иметь незначительное перемещение по сравнению с жидкостью внизу камеры. Поэтому влиянием электродов можно пренебречь и сделать предположение о симметричности канала разряда. Это позволяет решать данную задачу в осесимметричной постановке. Также предполагается, что граница стенок разрядного канала является адиабатичной и процессы дополнительного испарения жидкости слабо влияют на размеры канала. Расчетная 2Б-модель, полученная из этих соображений, представляется экономичной с точки зрения общего количества конечных элементов и времени счета. Это может быть актуальным при значительном количестве расчетов, например для оптимизации параметров нагрузки, формы разрядной камеры.

В качестве уравнения состояния жидкости при ЭГИШ обычно используют адиабату Тэта с параметрами для водопроводной воды. В пределах примерно 100-200 МПа зависимость давления от плотности близка к линейной [2]. Поэтому при моделировании воды в комплексе ЬБ-БУКА 971 в качестве модели жидкости использовали модель идеальной сжимаемой жидкости МАТ_ЕЬА8Т1С_ЕЬиГО, в которой зависимость между давлением и плотностью имеет вид

р = -К 1п (р0 / р),

где К — модуль объемного сжатия; р0 — начальная плотность, р0 = 1000 кг/м; р — плотность воды.

МЕТШДБРЛБОТКА

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

Аппроксимация адиабаты Тэта в пределах p £ [0,1...100] МПа дает значение K = 2,35 ГПа.

Важным и до конца не изученным экспериментально является вопрос о кавитации жидкости. Уровень отрицательного давления, который может выдержать вода без разрушения, зависит от многих факторов. При данном моделировании предполагалось, что вода не выдерживает отрицательного давления по абсолютному значению больше 1 • 105 Па.

Податливость материалов стенок камеры, матрицы, прижима по сравнению со сжимаемостью жидкости существенно меньше. Поэтому данные объекты предполагались абсолютно жесткими и их материалы моделировались как MAT_RIGID.

Для особотонколистового металла предполагалось целесообразным моделировать заготовку не объемными элементами, а плоской оболочкой, которую с учетом симметрии заготовки брали в виде балочного элемента по типу BEAM. При задании формулировки конечных

элементов в разделе SECTION_BEAM переменной ELFORM задавали значение 8, определяющее двумерный в плоскости xy осесимме-тричный оболочечный элемент. В качестве материала выбрана модель MAT_POWER_ LAW_PLASTICITY с параметрами степенной кривой деформационного упрочнения: B = = 925 МПа, m = 0,44. Упругие константы материала: модуль Юнга E = 1,15 • 1011 Па; коэффициент Пуассона V = 0,35; плотность р = 8300 кг/м3. Коэффициент кулоновского трения | = 0,15. Зазор между прижимом и матрицей оставался в процессе формоизменения заготовки постоянным и равным 0,275 мм.

В качестве модели материала для плазменного канала использовался MAT_NULL, определяющий начальную плотность плазмы рр0 совместно с уравнением состояния EOS_ LlNEAR_POLYNOMIAL_WITH_ENERGY_ LEAK. При этом в качестве кривой, задающей ввод энергии, принимали отношение мощности ввода энергии к начальному объему кана-

1

2

Рис. 2. Динамика расширения канала разряда и деформирования заготовки:

1 — t = 0; 2 — t = 35 мкс; 3 — t = 75 мкс; 4 — t = 135 мкс; 5 — t = 255 мкс; 6 — t = 425 мкс; 7 — t = 610 мкс; 8 - t = 800 мкс

Цб

№ 3 (69)/2012

3

4

7

5

6

8

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

МЕ^ПЛ^БМ^ТК^

а)

Элемент А 7263

б)

10

00 +

в 4

Й

н2

е л

50

а

^ 0

в) 7 6

0,4

Время, с

Элемент А 784

0,4

Время, с

Элемент А 519

0,4

Время, с

Рис. 3. Давление в разрядной камере: а — в плазме канала разряда; б — на стенке камеры; в — над центром заготовки

me™

Время, с

Рис. 4. Зависимости эффективной пластической деформации в заготовке от времени: А — в центре; В — посередине радиуса; С — с краю

ла: N*(t) = N(t) / V0, где V0 — начальный объем канала. Вводимую мощность определяли зависимостью, представленной на рис. 1, б. Начальная плотность плазмы рр0 = 100 кг/м3. Начальный радиус канала rk0 = 0,5 мм.

Важным является качественная конечно-элементная разбивка геометрических моделей отдельных компонентов. Обеспечивалась регулярная прямоугольная сетка на подвижных границах плазма—жидкость и заготовка—жидкость. С учетом значительного формоизменения канала разряда делали экспоненциальное сгущение сетки вблизи канала.

Расчет осуществляли в лагранжево-эйлеро-вой постановке (ALE). Пример расчета динамики развития плазменного канала и формоизменения заготовки представлен на рис. 2. Видно, что сначала (до момента времени менее 135 мкс, позиция 4) идет расширение канала разряда без влияния податливости заготовки — канал имеет сферическую форму, и нет формоизменения заготовки. Когда волны разгрузки от заготовки достигают поверхности канала, его форма начинает вытягиваться в сторону податливой заготовки (позиции 5, 6). После достижения времени 500-600 мкс заготовка перестает двигаться.

Несмотря на то что данная камера относится к так называемым «камерам малого объема», давление в различных точках камеры существенно различалось как по амплитуде, так и по форме (рис. 3).

С точки зрения оценки корректности расчетной модели интерес представлял расчет

параметров деформированного состояния заготовки. На рис. 4 представлены зависимости эффективной пластической деформации от времени для центра заготовки, посередине радиуса и на краю заготовки. В случае монотонного деформирования, которое имеет место в данном расчете, эффективная пластическая деформация близка к интенсивности тензора логарифмической деформации.

Расчетный прогиб центральной точки заготовки составил 15,293 мм при экспериментальном значении 15,5 ± 1,1 мм. Экспериментальные значения интенсивности тензора логарифмических деформаций составили: для центральной точки — 0,14 ± 0,2, центра радиуса заготовки — 0,055 ± 0,01, края заготовки — 0,04 ± 0,01. Соответствующие расчетные значения (рис. 4): 0,129 (А); 0,0531 (Б); 0,0470 (С).

Выводы

Разработана методика компьютерного моделирования электрогидроимпульсного формоизменения тонколистовых металлов с применением программного комплекса LS-DYNA 971. Данная методика апробирована на варианте осесимметричной вытяжки-формовки особо-тонколистового металла, для моделирования которого использована одномерная оболочеч-ная модель. При моделировании жидкости и плазмы в канале разряда использована техника ALE. Расчетная 2D-модель представ-

28

№ 3(69)/2012

ЩЛЩБШШ

ляется экономичной с точки зрения общего количества конечных элементов и времени счета, что позволит использовать ее для оценочных расчетов и численных экспериментов. Исходными параметрами для компьютерного моделирования являлись: функция введения мощности электрической энергии в канал разряда, геометрия разрядной камеры и штамповочного инструмента, размеры и характеристики материала заготовки. Компьютерный расчет позволил оценить кинематику и динамику формоизменения детали, в том числе конечную форму получаемой детали, параметры деформированного состояния, давления в разрядной камере и ряд других характеристик ЭГИШ, позволяющих создавать

научно обоснованные технологии изготовления конкретных деталей.

Литература

1. Hallquist J. O. LS-DYNA theoretical manual. Livermore Software Technology Corporation: Livermore, CA, 2006. 498 p.

2. Головащенко С. Ф., Мамутов А. В., Мамутов В. С. Применение комплекса LS-DYNA для расчета канала разряда при электрогидроимпульсной штамповке / / Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. Сер. «Наука и образование». 2012. № 2. 1 (147). С. 116-121.

3. Вагин В. А., Здор Г. Н., Мамутов В. С. Методы исследования высокоскоростного деформирования металлов. Минск: Наука и техника, 1990. 208 с.

Об итогах 14-й Международной научно-практической конференции

«ТЕХНОЛОГИИ УПРОЧНЕНИЯ, НАНЕСЕНИЯ ПОКРЫТИЙ И РЕМОНТА: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА»

В Санкт-Петербурге 17—20 апреля 2012 г. состоялась 14-я международная научно-практическая конференция «Технологии упрочнения, нанесения покрытий и ремонта: теория и практика». Ее организаторы — научно-производственная фирма «Плазмацентр» и Санкт-Петербургский государственный политехнический университет.

Эта традиционная ежегодная конференция проводится с 1997 г. и является самой крупной в России и странах СНГ по данной тематике. В работе конференции приняли участие 546 человек из различных предприятий и организаций России, Украины, Казахстана, Беларуси, Узбекистана, Эстонии. Со списком участников можно познакомиться на сайте www. technoconf.ru. Там же представлены аннотации 143 докладов и статей, присланных на конференцию.

Работа конференции велась по четырем взаимосвязанным н а п р а в л е н и я м:

— технологии восстановления первоначальной (заданной) геометрии поверхности и сварки изделий;

— конструкционные и эксплуатационные методы повышения долговечности, обработка поверхности изделий;

— технологии упрочнения и восстановления физико-механических свойств поверхности;

— технологии диагностики, дефектации, мойки, очистки, окраски и консервации изделий.

В рамках конференции прошли также ш к о л ы - с е м и н а р ы:

— наплавка, напыление, осаждение — выбор технологии, оборудования и материалов;

— упрочнение деталей машин, механизмов и оборудования различных отраслей промышленности;

— ремонт и восстановление деталей промышленного оборудования;

— технологии увеличения стойкости инструмента, штампов холодного деформирования и пресс-форм;

— восстановление и упрочнение литейной оснастки, кузнечно-прессового инструмента и штампов.

Эта ежегодная конференция проводится в формате диалога и обмена опыта; в числе ее участников ученые, преподаватели и разработчики технологий упрочнения, нанесения покрытий и ремонта, представители промышленности — непосредственные потребители данных технологий, — из разных уголков России и стран СНГ. Здесь осуществляется прямое общение разработчиков и потребителей инновационных проектов. Особенностью конференции является ее практическая направленность: участники могут не только наблюдать за демонстрацией процессов упрочнения, восстановления и ремонта, но и участвовать в нанесении износостойких покрытий на изделия, привезенные с собой.

Традиционно для участников конференции было организовано посещение промышленных участков по восстановлению и нанесению функциональных покрытий с использованием технологий газотермического напыления, наплавки и упрочнения. Были продемонстрированы новый процесс финишного плазменного упрочнения с нанесением алмазоподобного покрытия, способный за несколько минут обработки изделий многократно повысить их стойкость, и технология плазменной наплавки-напыления. Демонстрировались упрочнение привезенного участниками инструмента и технологической оснастки, а также нанесение покрытий на представленные образцы и детали промышленных изделий.

В о б с у ж д е н и и участники конференции отметили сложности внедрения передовых современных технологий упрочнения, восстановления и ремонта. Активно высказывались мнения о целесообразности организации региональных центров реновации технических средств по активизации работ по применению новых наукоемких технологий для ремонта и особенно для упрочнения ответственных деталей и инструмента. Участниками конференции было отмечено широкое применение плазменных, лазерных, ультразвуковых и других высокоэффективных электрофизических процессов для продления ресурса работы деталей, инструмента и технологической оснастки. Нанотехнологии выходят из исследовательских лабораторий и все шире применяются для упрочнения различных изделий. Активно проводятся совместные работы ученых и практиков различных стран СНГ.

К открытию конференции был издан сборник докладов в двух томах общим объемом 847 страниц (143 доклада). Также распространялся компакт-диск всех материалов предшествующих конференций — «Энциклопедия технологий ремонта, восстановления и упрочнения» (порядка 6000 страниц). Была проведена презентация книги «Плазменные технологии. Руководство для инженеров». Авторами монографии являются организаторы конференции Н. А. Соснин, С. А. Ермаков, П. А. Тополянский.

Приглашаем к участию в следующей 15-й Международной научно-практической конференции «Технологии упрочнения, нанесения покрытий и ремонта: теория и практика», которая состоится 16—19 апреля 2013 г. в Санкт-Петербурге. Заявки просим направлять по электронной почте: info@plasmacentre.ru, тел./факсу: +7 (812) 444-93-37, 444-93-36, тел.: +7 (921) 973-46-74. Наш почтовый адрес: 191167, Санкт-Петербург, а/я 77.