Адаптивная система управления многоканальным полупроводниковым стабилизатором тока с сигнальной настройкой

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-2-S-I-212-218 УДК 621.382

H.C. Сереброва, B.C. Лавриновский

Филиал «ЦНИИ СЭТ» ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ МНОГОКАНАЛЬНЫМ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫМ СТАБИЛИЗАТОРОМ ТОКА С СИГНАЛЬНОЙ НАСТРОЙКОЙ

Рассматривается использование многоканального полупроводникового преобразователя в системе стабилизации тока для формирования поля компенсационной обмотки. Описывается разработка системы адаптивного управления с алгоритмом сигнальной настройки и эталонной моделью для многоканального преобразователя. Эталонная модель представляется в пространстве переменных состояния. Приводится модель разработанной системы стабилизации, выполненная в САПР Matlab/Simulink, и графики выходного тока, полученные в результате моделирования. На основании полученных результатов делается вывод, что адаптивная система управления многоканальным преобразователем с сигнальной настройкой позволяет повысить точность стабилизации выходного тока и сохранить показатели качества переходного процесса при отклонении параметров от номинальных.

Ключевые слова: многоканальный преобразователь, адаптивное управление, сигнальная настройка, стабилизация тока.

Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2 324-2019-2-S-I-212-218 UDC 621.382

N. Serebrova, V. lavrinovsky

TSNII SET branch of Krvlov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

ADAPTIVE CONTROL SYSTEM FOR MULTI-CHANNEL SEMI-CONDUCTING CURRENT STABILIZER WITH SIGNAL TUNING

This paper discusses the application of multi-channel semi-conducting converter in current stabilization system in order to form compensating coil field. It describes the development of adaptive control system with signal tuning algorithm and reference model for multi-channel converter. The reference model is represented in the domain of state variables. Case study is the model of stabilization system developed Matlab/Simulink CAD package, as well as output current plots yielded by the simulation. These results lead to the conclusion that adaptive control system of multi-channel converter with signal tuning offers more accurate stabilization of output current and preservation of transitory process quality if the parameters deviate from nominal ones.

Keywords: multi-channel converter, adaptive control, signal tuning, current adjustment.

Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

Введение

Introduction

В настоящее время для формирования токов в поле-образующих обмотках распространено применение электромашинных агрегатов, имеющих большие массогабаритные показатели, и тиристорных преоб-

разователей с высоким уровнем пульсаций входного и выходного токов, что вызывает необходимость гальванической развязки с сетью. Также точность стабилизации выходного тока таких устройств может не соответствовать требуемой. В связи с этим в условиях ограниченного пространства многие годы рассматривается переход на транзисторные стабили-

Для цитирования: Сереброва Н.С., Лавриновский B.C. Адаптивная система управления многоканальным полупроводниковым стабилизатором тока с сигнальной настройкой. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; Специальный выпуск 2: 212-218.

For citations: Serebrova N.S., Lavrinovsky V.S. Adaptive control system for multi-channel semi-conducting current stabilizer with signal tuning. Transactions of the Krylov State Research Center. 2019; Special Edition 2: 212-218 (in Russian).

Рис. 1. Принципиальная схема многоканального преобразователя

Fig. 1. Principal layout of multi-channel converter

заторы тока. Но транзисторы работают в ключевом режиме, что вызывает пульсации выходного тока, для уменьшения которых требуется увеличить частоту коммутаций. С другой стороны, высокочастотные ключи не рассчитаны на большие токи, а для формирования поля может потребоваться ток до 2,5 кА. По этой причине актуальным для решения данного вопроса может быть применение многоканального преобразователя, который распределяет нагрузку между несколькими каналами.

Однако многоканальное исполнение структуры стабилизатора приводит к необходимости стабилизации как тока каждого канала, так и результирующего тока нагрузки. Дополнительные сложности возникают из-за априорной неопределенности параметров нагрузки и возможности их дрейфа в процессе работы. В этом случае применимы механизмы адаптивного управления, в которых текущая информация об объекте используется не только для формирования управляющего воздействия, но и для изменения параметров или структуры алгоритма управления [1].

Таким образом, основным вопросом, рассматриваемым в статье, является разработка адаптивной системы управления многоканальным преобразователем с сигнальной настройкой и эталонной моделью, позволяющей обеспечить требуемую точность выходного тока в условиях параметрической неопределенности нагрузки.

Многоканальный преобразователь

Multi-channel converter

Ключевым элементом многоканального стабилизатора тока является многоканальный преобразователь. Многоканальные преобразователи состоят из нескольких параллельно соединенных каналов, каждый из которых представляет собой последовательное соединение транзистора и диода. При этом к выходу каждого силового канала подключен со-

Рис. 2.

Эквивалентная схема

многоканального

преобразователя

Fig. 2. Equivalent layout of multi-channel converter

гласующий дроссель. Все дроссели соединены в одну точку. Также параллельно нагрузке может быть включен фильтрующий конденсатор, который позволяет повысить качество выходного тока. Для изменения направления тока используется однофазная мостовая ячейка. Принципиальная схема многоканального преобразователя представлена на рис. 1.

На вход многоканального преобразователя подается выпрямленное напряжение. На выходе преобразователя должен обеспечиваться постоянный ток заданного значения, точности и знака. Это достигается введением местных обратных связей по току каждого канала и главной обратной связи по результирующему току нагрузки. Управление ключами осуществляется с помощью широтно-импульсной модуляции (ШИМ). Для получения импульсов выходы регуляторов сравниваются с пилообразными или треугольными сигналами, сдвинутыми относительно друг друга на значение, равное \Kn-f), где п -число каналов преобразователя, / - частота ШИМ, которая задает желаемую частоту коммутаций ключей [2]. Благодаря такому сдвигу обеспечивается компенсация пульсаций токов каналов при суммировании. Управление транзисторами однофазной мостовой ячейки осуществляется отдельно. При задании тока положительного значения будут включены транзисторы УТ\т и ¥Т3т, при задании тока отрицательного значения - УТ2т и УТ4т.

U.C. Сереброва, B.C. Лавриновский,

Адаптивная система управления многоканальным полупроводниковым стабилизатором тока с сигнальной настройкой

Дополнительно в каждый канал, а также параллельно с выходным конденсатором, могут быть введены диоды, предотвращающие протекание тока в каналах в обратном направлении (ниже, на рис. 2 не показаны).

Адаптивный алгоритм управления с сигнальной настройкой и эталонной моделью

Adaptive control algorithm with signal tuning and reference model

Линеаризованную математическую модель преобразователя получим с помощью представления ключевых элементов каналов в виде источников напряжения с амплитудой, равной произведению входного выпрямленного напряжения на скважность 111ИМ [3]. Так образуются к параллельно соединенных каналов, где источники последовательно соединяются с индуктивностями и сопротивлениями, как показано на рис. 2. Таким образом, система будет иметь несколько отдельных входов, каждый из которых будет воздействовать на свой канал.

Рассмотрим четырехканальный преобразователь (к = 4). В соответствии с законами Кирхгофа получим систему дифференциальных уравнений шестого порядка и приведем ее к нормальной форме Копта. В качестве переменных состояния выберем напряжение на конденсаторе, ток активно-индуктивной нагрузки и токи каналов, в которых также имеются индуктивности. Потери на транзисторах и диодах учитываются в активных сопротивлениях каналов и нагрузки:

h+h+h+U =lc+iH

п.. = L

di

н

+ Kui:

'H ,, ' "#'#

at di,

Ui=Li-T + Rih+uc dt

din

U2=L2-T + R2h+Uc dt

di-,

U3 =L3 — + ЩЧ+ис dt

di4

U4 = L4—r + R4i4+uc dt

lH

R

H

L

'H

L

1H

•H

di! 1 llt 1 TJ — =---uc--Ц+—Щ

Z^ Z^ Z^

i ]

Щ . —-h +

L2 R,

J_

h

î

m

—г =--и0~ ~Ч + ~

dt Хд Хз

&4 1 К4 I ,,

- =--ис -— Щ +-и 4

С!t

Полученную систему шестого порядка примем за эталонную модель многоканального преобразователя и представим в векторно-матричном виде в пространстве состояний:

= Амхм + Вми ,

где хм = (исМ ¡ям 'ш ьм /Зм '4м) - вектор состояния; г/сМ - напряжение на фильтрующем выходном конденсаторе; /ш- ьм, ;зм, ;4М - токи каналов; ;Нм - ток нагрузки; и" = ф О Щ Щ ^з йШ1 ~ вектор входов; [/¡, |/2. щ. Щ - напряжение, подаваемое на каждый канал с учетом управления;

Гй -1 1 1 1

с с с с с

1

R*

0 0 0 0

— О--— 0 0 0

h

— о о - -

R-,

ц

J

щ.

i h

- — о о о о

о о

— 0 0 0 --i о

Я,

матрица

системы; Вм =

Го 0 0 0

0 0 0 0

1 0 0 0

к 1 0 0 - матрица

0 l2 1 0

0 0 к 1

v0 0 0 L4j

Рис. 3. Адаптивная система управления многоканальным преобразователем с сигнальной настройкой и эталонной моделью

Fig. 3. Adaptive control system of multi-channel converter with signal tuning and reference model

входов; С - фильтрующий выходной конденсатор;

Я3, - активные сопротивления каналов; Ьъ Ь2, ЬА - индуктивности каналов; и - активное сопротивление и индуктивность нагрузки.

Адаптивное управление с сигнальной настройкой, согласно [4], имеет следующий вид:

Го 0 Р\ Pi Pi РЛ

0 0 Pi Pi Pi Р2

Р\ Р 2 Рз Рз Рз Рз

Р\ Р 2 Р3 Рз Рз Рз

Р\ Р 2 Рз Рз Рз Рз

Ui Р2 Pi Рз Рз РV

Домножим матрицу Р на вектор ошибки и транспонированную матрицу входов:

( 1 Г о. I ^ Л

— (т +Р2е2 + Ръе3 + Рзе4 + L\

+р3е5+р3е6) 1

где к - вектор положительных коэффициентов усиления настроек, определяющий глубину адаптации; е(Т) = х(Т)-хм(Х) - вектор ошибки, который раскрывается как е = (ис - исм /н - ¿нм Ч ~ Ьм к ~ км Ь ~ /зм) (индекс «М» обозначает принадлежность к эталонной модели); Р = Рт > 0 - постоянная положительно определенная симметричная матрица, удовлетворяющая уравнению Ляпунова АМТР + РАМ =

т

-в, имеющему единственное решение Р = Р >0 в силу гурвицевости Ам для любой симметричной положительно определенной матрицы в = Ст>0.

Для рассматриваемой системы матрица Р, согласно методике расчета адаптивного регулятора, описанной в [5], будет выглядеть следующим образом:

В^Ре

— (Plel + Ple2 +P3e3 +Рзе4 + L2

+р3е5+р3е6) 1 ,

— (Pl^i+Pl^ +Ръеъ +Рзе4 +

L3

~(plel+p2e2+p3e3+p3e4 +

+р3е5+р3е6)

¿4

К+Ръе5+Р3е6) При равенстве индуктивностей дросселей каналов Ь\=Ь2=ЬЪ=ЬА=Ь адаптивный закон будет одинаков для всех каналов. Так как регулирование выходного тока необходимо осуществлять в широком диапазоне значений, коэффициент к будет изменяться в зависимости от задания тока и будет равен к=(1Л1ШахЫ,2, где I - текущее значения задания тока, г2тах - максимальное значение задания тока. Таким образом, при р\ =-0,01, р2 = 50, рз = 0,1 адаптивный закон управления выглядит следующим образом:

ua(t) = -1,2-

sign^-(-0,0lev

+ 50-eiH +

+0,1-^ +0,leZ2 + 0,1-^ +0,1 -el4).

Н.С. Сереброва, B.C. Лавриновский.

Адаптивная система управления многоканальным полупроводниковым стабилизатором тока с сигнальной настройкой

Стоит добавить, что перед получением вектора ошибки переменные состояния с помощью деления на номинальные значения приводятся к относительным величинам. Адаптивный механизм сигнальной настройки реализован в виде аддитивного воздействия на выходе регуляторов в каждом из каналов.

Структурная схема полученной адаптивной системы управления многоканальным преобразователем с сигнальной настройкой и эталонной моделью приведена на рис. 3, где iz- задание тока нагрузки; ikz- задание тока канала; Ud- входное выпрямленное напряжение.

Представленная структурная схема приведена для преобразователя, имеющего к каналов, структура для управления первых каналов преобразователя и модели показана подробно.

Моделирование

Simulation

Произведем моделирование рассматриваемой системы в САПР Matlab/Simulink. Силовая часть модели собрана из элементов библиотеки SimPowerSystem. Число каналов преобразователя равно 4. Частота коммутации ключей - 5 кГц. Преобразователь питается от сети 380 В через трансформатор и неуправляемый выпрямитель с фильтрующим конденсатором на выходе.

Модель четырехканального стабилизатора тока представлена на рис. 4. Она состоит из нескольких подсистем:

подсистема Parallel converter, содержащая модель четырехканального преобразователя, вид которого представлен на рис. 1; подсистема Model, содержащая эталонную модель четырехканального преобразователя, которая составлена по системе уравнений (1); системы управления SU Converter и SU Model с интегральными регуляторами тока нагрузки и пропорциональными регуляторами токов каждого канала, которые настроены на монотонный переходный процесс по току нагрузки; силовая часть формирования питания преобразователя;

блок сигнальной настройки, выполненной по закону (6).

Настройка регуляторов на монотонный переходный процесс выходного тока стабилизатора для номинальных параметров нагрузки выполнена средствами Matlab/Simulink. Моделирование системы произведено при следующих условиях: в момент времени 4 секунды нагрузка стабилизатора увеличивается на 20 %. Полученные графики без применения адаптивной системы управления и с ее применением приведены на рис. 5 и 6 в относительных единицах. На данных графиках ток многоканального преобразователя обозначен черным цветом, а ток эталонной модели - серым.

Приведенные графики показывают, что адаптивная система управления с сигнальной настройкой обеспечивает приближение переходного про-

Fig. 4. Simulink-model of 4-channel current stabilizer

Рис. 5. Токи преобразователя и эталонной модели при изменении нагрузки без применения сигнальной адаптации Fig. 5. Currents of converter and reference model after load change without signal adaptation

Рис. 6. Токи преобразователя и эталонной модели при изменении нагрузки с применением сигнальной адаптации Fig. 6. Currents of converter and reference model after load change with signal adaptation

цесса преобразователя к переходному процессу эталонной модели как при совпадении параметров нагрузки, так и при увеличении параметров. При этом повышается точность выходного тока с 0,9 % (провал тока 18 % в момент увеличения нагрузки) до 0,1 % (также провал тока 18 % в момент увеличения нагрузки), время переходного процесса сокращается с 0,75 до 0,05 с при резком увеличении нагрузки, сглаживаются колебания.

Заключение

Conclusion

Разработанная система адаптивного управления с сигнальной настройкой и эталонной моделью показала свою эффективность для стабилизации выходного тока многоканального преобразователя с высокой точностью при ограниченной неопределенности параметров нагрузки, что подтверждается результатами моделирования. Данная система

может быть применена для формирования стабилизированного постоянного тока высокой точности в широком диапазоне значений, в том числе в электроэнергетической системе питания компенсационной обмотки.

Библиографический список

1. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М.: Физматлит, 2004. -464 с.

2. Четти П. Проектирование ключевых источников электропитания. - М.: Энергоатомиздат, 1990. -240 с.

3. Зиновьев Г. С. Основы силовой электроники. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - 664 с.

4. Путов В.В., Шелудъко В.Н. Адаптивные и модальные системы управления многомассовыми нелинейными упругими механическими объектами. СПб.: ООО «Техномедиа» / Изд-во «Элмор», 2007. - 244 с.

Н.С. Сереброва, B.C. Лавриновский.

Адаптивная система управления многоканальным полупроводниковым стабилизатором тока с сигнальной настройкой

5. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. СПб.: Энерго-атомиздат, 1992. -288с.

References

1. D. Kim. Automatic control theory. Vol. 2: multidimensional, non-linear, optimal and adaptive systems. Moscow, Fizmatlit, 2004,464 pp. (in Russian).

2. P. Ghetty. Switch-mode power supply design (Russian translation). Moscow, Energoatomizdat, 1990, 240 pp.

3. G. Zinovyev. Fundamentals of power electronics. Novosibirsk, Publishing House of Novosibirsk State Technical University, 2003, 664 pp. (in Russian).

4. V. Putov, V. Sheludko. Adaptive and modal control systems for multi-mass non-linear elastic mechanical objects. St. Petersburg, JSC Technomedia / Elmor Publishing House, 2007,244 p. (in Russian).

5. Yu. Bortsov, G. Sokolovsky. Automated electric drive with elastic links. St. Petersburg, Energoatomizdat, 1992,288 pp. (in Russian).

Сведения об авторах

Сереброва Наталия Сергеевна, инженер 2 категории филиала «ЦНИИ СЭТ» ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196128, Россия, Санкт-Петербург, ул. Благодатная, 6. Тел.: +7 921 395-89-48. E-mail: nata9308@inbox.ru.

Лавриновский Виктор Сергеевич, начальник сектора филиала «ЦНИИ СЭТ» ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196128, Россия, Санкт-Петербург, ул. Благодатная, 6. Тел.: +7 921 757-38-04. E-mail: Lavrinovsky.vs@gmail.com.

About the author

Serebrova, Natalia S., 2nd Category Engineer, SET Branch ofKSRC, address: 6, Blagodatnaya st., St. Petersburg, Russia, post code 196128, tel.: +7 921 395-89-48. E-mail: na-ta9308@inbox.ru.

Lavrinovsky, Viktor S., Head of Sector, SET Branch ofKSRC, address: 6, Blagodatnaya st., St. Petersburg, Russia, post code 196128, tel.: +7 921 757-38-04. E-mail: Lavrinovsky . vs@gmail. com.

Поступила / Received: 17.07.19 Принята в печать / Accepted: 30.08.19 © Сереброва H.C., Лавриновский B.C. 2019