Анализ акустической модели проводимости электропроводок

сылкой к использованию более мощных энергетических средств.

2. Повышение урожайности и закупочных цен на сельскохозяйственную продукцию является одним из важнейших факторов необходимости применения высокопроизводительных мобильных агрегатов.

Библиографический список

1. Завора В.А. Основы эксплуатации мобильных сельскохозяйственных агрегатов. — Барнаул, 2004. — 256 с.

2. Самсонов В.А., Зангиев А.А., Лачуга Ю.Ф. и др. Основы теории мобильных сельскохозяйственных агрегатов. — М.: Колос, 2000. — 248 с.

3. Пискарев А.В. Надежность технологических систем машиноиспользования в растениеводстве: совершенствование методов проектирования и эксплуатаций на основе системного подхода: монография. — Новосибирск: НГАУ, 2011. — 384 с.

4. Плаксин А.М. Энергетика мобильных агрегатов в растениеводстве. — Челябинск, 2005. — 203 с.

5. Завора В.А., Толокольников В.И., Васильев С.Н. Основы технологии и расчета мобильных процессов растениеводства. — Барнаул, 2008. — 263 с.

6. Кушнарёв Л.И. Рациональная организация производственно-технологического сервиса на МТС // Тракторы и с.-х. машины. — 2002. — № 10. — С. 36-42.

7. Плаксин А.М. Методика энергетической оценки машинно-тракторных агрегатов // Вестник ЧГАУ. — Челябинск, 2000. — Т. 31.

8. Пазова Т.Х., Дзуганов В.Б. Обоснование состава парка машин машинно-

технологических станций // Механизация электрификация сельского хозяйства. — 2011.

- № 10. — С. 2-3.

References

1. Zavora V.A. Osnovy ekspluatatsii mo-bil'nykh sel'skokhozyaistvennykh agregatov. — Barnaul, 2004. — 256 s.

2. Samsonov V.A., Zangiev A.A., Lachu-ga Yu.F. i dr. Osnovy teorii mobil'nykh sel'skokhozyaistvennykh agregatov. — M.: Ko-los, 2000. — 248 s.

3. Piskarev A.V. Nadezhnost' tekhnolog-icheskikh sistem mashinoispol'zovaniya v rasten-ievodstve: sovershenstvovanie metodov proek-tirovaniya i ekspluatatsii na osnove sistemnogo podkhoda: monografiya. — Novosibirsk: NGAU, 2011. — 384 s.

4. Plaksin A.M. Energetika mobil'nykh agregatov v rastenievodstve. — Chelyabinsk, 2005.

— 203 s.

5. Zavora V.A., Tolokol'nikov V.I., Vasil'ev S.N. Osnovy tekhnologii i rascheta mobil'nykh protsessov rastenievodstva. — Barnaul, 2008. — 263 s.

6. Kushnarev L.I. Ratsional'naya organizatsiya proizvodstvenno-tekhnologicheskogo servisa na MTS // Traktory i s.-kh. mashiny. — 2002. — № 10. — S. 36-42.

7. Plaksin A.M. Metodika energeticheskoi otsenki mashinno-traktornykh agregatov // Vestnik ChGAU. — 2000. — T. 31.

8. Pazova T.Kh., Dzuganov V.B. Obosno-vanie sostava parka mashin mashinno-tekhnologicheskikh stantsii // Mekhanizatsiya elektrifikatsiya sel'skogo khozyaistva. — 2011. — № 10. — S. 2-3.

+ + +

УДК 534.2.26: 620.22: 677.017 А.Ф. Костюков

A.F. Kostyukov

АНАЛИЗ АКУСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОВОДИМОСТИ ЭЛЕКТРОПРОВОДОК ANALYSIS OF ACOUSTIC MODEL OF ELECTRICAL WIRING CONDUCTIVITY

Ключевые слова: электропроводка, оценка надежности, акустическая модель, частота колебаний, структура проводника.

Использование технических регламентов не предполагает прогнозирование аварийной ситуации, принятия упреждающих решений по своевременному предотвращению нарушений в сетях сельского электроснабжения. Руководствуясь «Правилами устройства электроустановок» (ПУЭ), «Правилами технической эксплуатации» (ПТЭ) и «Правилами техники безопасности» (ПТБ) электроустановок, невозможно предсказать время

наступления аварийной ситуации в электросетях. Все указанные нормативные акты устанавливают технические требования к выбору, установке, монтажу, наладке, обслуживанию, обнаружению и устранению неисправностей электроустановок и электросетей. Как показал патентно-информационный поиск на глубину 86 лет (с 1928 по 2014 гг.), проведенный автором, в открытой литературе отсутствует информация о разработках по временной оценке надежности электропроводок и электроустановок. Между тем за последние десятилетия энергопотребление производственного, жилого и социально-административ-

ного сектора выросло в разы. По условиям производителей проводов и кабелей гарантированный срок безотказной работы изделий, при условии использования экономических токов, не превышает 20 лет. При нагрузках, близких или равных предельным, срок безотказной работы проводки резко сокращается, из-за быстрого старения, перестройки внутренней структуры проводников (количественного и качественного роста доменных структур), резкого разрушения материала проводников в местах локальных неоднородно-стей. Вследствие непредсказуемости теплового режима среды прокладки электропроводки рациональным является построение модели, функционирование которой не зависит от вариабельности среды. Таким требованиям могла бы отвечать акустическая модель. Анализ акустической модели показал, что акустические колебания, проходящие по проводнику с током, дают техническую возможность регистрации процессов деградации структуры проводника, но для этого они должны иметь собственную частоту колебаний на порядок выше порядка промышленной частоты электрических колебаний.

Keywords: electrical wiring, reliability estimation, acoustic model, oscillation frequency, conductor structure.

The use of technical regulations does not assume forecasting emergency situations or taking well-timed decisions to prevent any disturbance in rural electrical networks. It is impossible to forecast the starting

point of any emergency in electrical networks when following such regulations as 'Electrical Installation Code', 'Operating Instructions' and 'Accident Prevention Regulation'. According to the patent information retrieval for the period of 1928-2014), there is no information on any developments of the time estimation of the reliability of any electricity-generating equipment and electrical networks. However over the past few decades the electric power consumption has grown greatly in the industrial sector, households and social-administrative sector. According to wire and cable manufacturers' specifications, the guarantee period of the failure-free operation of their products does not exceed 20 years. However, under the critical loads or approximately critical loads the period of the failure-free operation of electrical wiring decreases dramatically because of quick aging, rearrangements of the inner structure of the conductors (the growth in quality and amount of the domain configuration), and rapid rupture of conductor material in the points of local non-uniformity. Due to unpredictability of environmental thermal conditions of the wire installation, it is reasonable to develop a model which is independent of environmental changes. An acoustic model could comply with these requirements. The acoustic model analysis has shown that acoustic vibrations passing through the current-carrying conductor give a technical opportunity to record the process of degradation of the conductor structure but to do this they must have their own vibrator frequency, which must be higher than the industrial frequency of electric oscillations.

Костюков Анатолий Федорович, к.т.н., ст. преп., каф. электрификации и автоматизации сельского хозяйства, Алтайский государственный аграрный университет. Тел.: (3852) 62-84-49. E-mail: kostjukovaf@mail.ru.

Kostyukov Anatoliy Fedorovich, Cand. Tech. Sci., Asst. Prof., Chair of Electrification and Automation of Agriculture, Altai State Agricultural University. Ph.: (3852) 62-84-49. E-mail: kostiukovaf@mail.ru.

Как известно [1], использование технических регламентов не предполагает прогнозирование аварийной ситуации, принятия упреждающих решений по своевременному предотвращению нарушений в сетях сельского электроснабжения. Руководствуясь «Правилами устройства электроустановок» (ПУЭ), «Правилами технической эксплуатации» (ПТЭ) и «Правилами техники безопасности» (ПТБ) электроустановок, невозможно предсказать время наступления аварийной ситуации в электросетях. Все указанные нормативные акты устанавливают технические требования к выбору, установке, монтажу, наладке, обслуживанию, обнаружению и устранению неисправностей электроустановок и электросетей. Как показал патентно-информационный поиск на глубину 86 лет (с 1928 по 2014 гг.), проведенный автором, в открытой литературе отсутствует информация о разработках по временной оценке надежности электропроводок и электроустановок.

Объяснением может быть только то, что до начала Второй мировой войны все элек-

тропроводки имели срок эксплуатации, не превышающий нормативный (25-40 лет), все проводники были из меди высокой чистоты, весь монтаж — открытым (навесным) на фарфоровых изоляторах, нормируемая экономическая плотность тока составляла 2,5-3,0 А/мм2, т.е. режим эксплуатации проводок не превышал нормативного [2].

Между тем за последние десятилетия энергопотребление производственного, жилого и социально-административного сектора выросло в разы. В производственной сфере появились значительно более энергонасыщенные технологические машины, аппараты и контрольные приборы, автоматические комплексы различного назначения. Население пользуется не банальными электроплиткой и осветительной лампочкой в 75 В, а люстрами в 200-300 В, мощными холодильниками, стиральными машинами-автоматами, электроплитами с тремя-четырьмя конфорками, во-доподогревателями, телевизорами, различной аудио-видеотехникой, компьютерной и множительной техникой [3].

По условиям производителей проводов и кабелей гарантированный срок безотказной работы изделий, при условии использования экономических токов, не превышает 20 лет. Температура проводников при максимальной нагрузке не должна быть выше + 800С при окружающем фоне +20-250С [4]. Соответственно, при нагрузках, близких или равных предельным, срок безотказной работы проводки резко сокращается, вследствие быстрого старения, растрескивания изоляции проводов, перестройки внутренней структуры проводников (количественный и качественный рост доменных структур), резкого разрушения материала проводников в местах локальных неоднородностей [5].

Целью исследования является выявление принципиальной возможности оценки степени износа электропроводок и определения времени их эксплуатации до отказа.

Задачами исследования являются:

- определение параметров электропроводок, наиболее выраженно отображающих снижение их эксплуатационных качеств;

- анализ существующих неразрушающих методов контроля применительно к поставленной цели;

- разработка методик технологического контроля состояния электропроводок как в пассивном, так и в рабочем состоянии.

Уже предлагалась модель анализа состояния электропроводок на основе теплотехнического взаимодействия электропроводок и окружающей среды [6], которая справедлива при условии открытой прокладки носителя тока. Однако в случае скрытой проводки указанная модель не учитывает влияние монолитной среды прокладки на тепловой режим носителя тока. Вследствие непредсказуемости теплового режима среды прокладки электропроводки рациональнее было бы построение модели, функционирование которой не зависело бы от вариабельности этой среды. Таким требованиям могла бы отвечать акустическая модель. Существует определенная эквивалентность между дифференциальными уравнениями, описывающими механические (акустические) и электромагнитные процессы [7]. Известно, что дифференциальное уравнение сил линейной механической колебательной системы с одной степенью свободы и дифференциальное уравнение вынужденных электрических колебаний в электрическом контуре описываются идентичными выражениями, различающимися только системой обозначения составляющих. Например [8], если механическая система описывается уравнением ди

т

+ ги + = /.

где т> г> & — масса, коэффициент трения и гибкость, то электромагнитная система описывается выражением

I

д1

¿(И - и

, (2) активное со-

где ^ — индуктивность

противление и емкость.

Исходя из выражений (1) и (2) находим следующие соответствия [9]:

механической массе ?П — индуктивность I-,

коэффициенту трения ? — противление Я,

гибкости С — электрическая емкость С,

электрическая

активное со-

механическои скорости ток I,

V —

электрический

механической напряжение £/,

силе

электрическое

механическому перемещению

с.

х —

элек-

трический заряд механическому ускорению

а — д1

скорость из-

менения электрического тока и т.д.

Исходя из этого, проанализируем процесс прохождения плоской акустической волны в бесконечном цилиндрическом проводнике

Для узкого цилиндрического канала (в сравнении с длиной излучаемой волны) уравнение движения запишется как

др

где

дх др_

дх _

Ро _

I _

= Ро

дЬ

81

\ 0га г дг / ,

градиент давления; плотность среды распространения;

усредненная по сечению скорость колебания частиц вещества;

^ — коэффициент вязкости; г — активное сопротивление. Для синусоидального колебания оно примет вид

. = Л. ЁЕ.

дг* г дг Т I». дх

,

?V =

где

— постоянная

распространения колебаний;

—

частота.

При граничных условиях

дг

0

= 0; £(/)!,=*= 0

решение приходит к виду

,

здесь о(Тгг) _ функция Бесселя нулевого порядка [7].

Усредняя по всему поперечному сечению проводника колебательную скорость электронов, приходим к выражению [10]

гЛ V-)

ар 1

дх /о>Ро

2 Тг

вследствие чего удельное акустическое сопротивление цилиндра примет значение

/шр„ • /0

/0< г  > ,1га > 1 — 2/, ( 7г° У Кг

При

При высокочастотных зондирующих акустических колебаниях, когда

(1 ~Ъ /) / 1^2, из теории функций Бесселя [7] находим, что

М V) /'„ (IV«) = V-7) / (V, а К^) =

Подставив (9) в (7), получим

= / а+]

Активная составляющая сопротивления выражается формулой Гельмгольца

гул = к2«> рсй/в.

Исходя из вышеизложенного, уравнение движения колебаний в звукопроводе (электропроводе) примет вид 0р

дх

2УД Ь —

ГУД i + У'<«Рзф I,

где л — усредненная по сечению провода колебательная скорость.

Считая для синусоидальных колебаний

д

-=

дг

, получим

др ; , дБ

& (12) Тогда уравнение непрерывности запишется

в виде

Дифференцируя (12) по а (13) по , прировняв их правые части, получим

дЧ.

84 , РзФ г гуд

зг2

= Е ег дха

или после деления на +

Рэф

дЧ , Гуд

РэФ

, (6) где

со = УЩъф =

& '2 = Со

дх2

Ро р9ф

Поскольку

V рэф

= (Н2

то аха

- П = о

при

т.е. при низкои частоте акустических колебаний, когда длина волны колебаний, по крайней мере, на порядок больше поперечного сечения проводника

со '

г УД

"Рэф

Принимая во внимание только прямую волну (бегущую, без отражения), уравнение (17) запишется в следующем виде —I*

. —Нх —¡кх

Ае - е

где

^ _ коэффициент ослабления;

к _ волновое число. Уравнение (18) описывает затухающую акустическую волну, определяемую путем X о,

распространения %

выраженным через длину волны в пределах которой она

ослабляется по амплитуде в ^ раз. В случае,

когда ^ и к , вещественная и мнимая посто-

*

- V

яннои распространения 1 , имеют значение уЯ С 1

, т.е. когда длина волны, проходящей через проводник, акустических колебаний больше, чем диаметр проводника, или

иначе ^ , и активное со-

противление существенно превышает

Юрэф, то

— ЛГУЙ

шРэФ

Со = С0 Т^ро/рэф и

а так как

т = _»_

V

/г - к =

, то, соответственно,

в

О!

У±_

.

и

Отсюда следует, что

Иначе говоря Яо < А, т.е. ослабление

амплитуды колебаний в ^ раз происходит на интервале много меньшем, чем длина волны акустического колебания [10].

При V*'> 10 и ^ ЮР0Ф' РэФ~Р»>

Со ¡V с0

'уд

2Рссо «'• получим, что

1_ V 2(up0|j.

2росв

2РвС0

е> Сп

и, соответственно, 0 А ^ ^

Иначе говоря, при Ту^ ^ Ю, ослабление

р

акустического сигнала в " раз происходит на расстоянии более, чем на порядок, превышающий длину акустической волны ^ [10].

2. Цигельман И.Е. Электроснабжение гражданских зданий и коммунальных предприятий. — М.: Высшая школа, 1977. — 392 с.

3. Электрические сети жилых зданий / Г.В. Мирер, И.К. Тульчин, Г.С. Гринберг и др. — М.: Энергия, 1974. — 264 с.

4. Правила оценки физического износа жилых зданий. ВСН 53-86.

5. Novak J.F. Performance of Enclosures for Low-Resonance, High-Compliance Loudspeakers // IRE Transactions on Audio. — 1959. — AU-7. — P. 5-13.

6. Костюков А.Ф. Анализ состояния электропроводок на основе теплотехнической модели // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. — 2015. — № 2. — С. 106-112.

7. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции. — М.: Наука, 1977.

8. Стретт В. (лорд Рэлей). Теория звука. — М.: Гостехиздат, 1955. — 476 с.

9. Римский-Корсаков А.В. Электроакустика. — М.: Связь, 1973. — 272 с.

10. Вахитов Я.Ш. Теоретические основы электроакустики и электроакустическая аппаратура. — М.: Искусство, 1982. — 415 с.

Выводы

1. За последние десятилетия энергопотребление производственного, жилого и социально-административного сектора выросло в разы.

2. При нагрузках, близких или равных предельным, срок безотказной работы проводки резко сокращается.

3. Работ, посвященных оценке состояния электропроводок, находящихся в эксплуатации более 20 лет, практически нет.

4. Использование технических регламентов ПУЭ, ПТЭ и ПТБ не предполагает прогнозирование аварийной ситуации, принятия упреждающих решений по своевременному предотвращению нарушений в сетях производственного и бытового сельского электроснабжения.

5. Анализ акустической модели показал, что низкочастотные акустические колебания, проходящие по проводнику с током, должны иметь собственную частоту колебаний на порядок выше порядка промышленной частоты электрических колебаний.

Библиографический список

1. Правила устройства электроустановок (ПУЭ-7). — М.: Энергия, 2007. — 704 с.

References

1. Pravila ustroistva elektroustanovok (PUE-7). - M.: Energiya, 2007. - 704 s.

2. Tsigel'man I.E. Elektrosnabzhenie gra-zhdanskikh zdanii i kommunal'nykh predpriyatii.

- M.: Vysshaya shkola, 1977. - 392 s.

3. Elektricheskie seti zhilykh zdanii / G.V. Mirer, I.K. Tul'chin, G.S. Grinberg i dr. — M.: Energiya, 1974. - 264 s.

4. Pravila otsenki fizicheskogo iznosa zhilykh zdanii. VSN 53-86.

5. Novak J.F. Performance of Enclosures for Low-Resonance, High-Compliance Loudspeakers // IRE Transactions on Audio. - 1959. - AU-7.

- P. 5-13.

6. Kostyukov A.F. Analiz sostoyaniya el-ektroprovodok na osnove teplotekhnicheskoi modeli // Vestnik Altaiskogo gosudarstven-nogo agrarnogo universiteta. - 2015. - № 2. -S. 106-112.

7. Yanke E., Emde F., Lesh F. Spetsial'nye funktsii. - M.: Nauka, 1977.

8. Strett V. (lord Relei). Teoriya zvuka. -M.: Gostekhizdat, 1955. - 476 s.

9. Rimskii-Korsakov A.V. Elektroakustika. -M.: Svyaz', 1973. - 272 s.

10. Vakhitov Ya.Sh. Teoreticheskie osnovy elektroakustiki i elektroakusticheskaya apparatu-ra. - M.: Iskusstvo, 1982. - 415 s.

+ + +