РАЗРАБОТКА ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И КРИТЕРИЯ ОЦЕНКИ СООТВЕТСТВИЯ БОРТОВОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ ПАРТИИ АВТОМОБИЛЕЙ ПО ПАРАМЕТРАМ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ

УДК 621.31

РАЗРАБОТКА ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ И КРИТЕРИЯ ОЦЕНКИ СООТВЕТСТВИЯ БОРТОВОГО ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ ПАРТИИ АВТОМОБИЛЕЙ ПО ПАРАМЕТРАМ

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ

В.Н. Козловский, П.А. Николаев, А.С. Подгорний, А.С. Саксонов, Е.В. Стрижакова

В статье представлены результаты разработки и реализации вероятностно-статистической математической модели и критерия оценки соответствия бортового электротехнического комплекса партии автомобилей по параметрам электромагнитной совместимости.

Ключевые слова: автомобиль, бортовой электротехнический комплекс, электромагнитная совместимость.

Тестирование на помехоустойчивость к электромагнитному воздействию выборки автотранспортных средств (АТС) с установленными на них электротехническими системами (ЭТС), бортовым электротехническим комплексом (БЭК) требует значительного объема временных ресурсов. Практически из-за этого проведение такого объема испытаний не представляется возможным. Поэтому при массовом и серийном производстве, требуется разработка системы оценки соответствия, основанная на вероятностно-статистическом подходе, который базируется на статистическом анализе данных по результатам испытаний малых выборок, в которой, как правило, участвуют три или четыре автомобиля.

Анализ факторов, от которых зависит помехоустойчивость БЭК, к которым относятся: амплитуда электромагнитного воздействия, позиционирование тестируемого автомобиля по отношению к полеобразующей системе, геометрические размеры щелей и отверстий кузова, геометрические параметры внутреннего пространства кузова, конструкция жгутов проводов и их отклонение от заданной трассы, отклонения в пределах заданного допуска от номинального значения расположений блоков электротехнических систем, а также разброс параметров относительно номинального значения радиоэлементов электротехнических систем. Именно они определяют вид характеристики помехоустойчивости независимо друг от друга, а их совокупность влияет на конкретные параметры уровней и частот нарушений работоспособности. Это и объясняет различия помехоустойчивостей даже у АТС одной модели и одинаковой комплектации. Поэтому независимо от того на какой частоте произошёл сбой, важен уровень воздействия, при котором он появился, потому что нарушения работоспособности у разных АТС в этом случае имеют одну и туже особенность [4]. Этот вывод важен для дальнейшего построения модели оценки соответствия требованиям помехоустойчивости.

548

Он позволяет не учитывать особенности спектрального распределения, а использовать только наименьшие значения уровней характеристик помехоустойчивостей каждой ЭТС (БЭК) АТС.

В процессе изготовления ЭТС (БЭК) и самого АТС, в массовом производстве, вследствие определенной вариабельности технологических процессов, конкретные технические параметры, также обладают вариабельностью в определенных границах стабильности. Рассуждая аналогично, случайный характер будут иметь и тестовые параметры. В тоже время перечисленные факторы являются независимыми друг от друга. Исходя из этого и основываясь на центральной предельной теореме А.Н. Ляпунова, минимальный уровень помехоустойчивости ЭТС (БЭК) будет подчиняться нормальному закону распределения случайной величины [5]. Тогда вероятностная модель оценки соответствия требованиям помехоустойчивости ЭТС и БЭК для партии автотранспортных средств по результатам контрольного тестирования ограниченной выборки АТС содержит в себе два первых момента Гауссовского закона распределения: математическое ожидание и дисперсию.

По результатам испытаний каждого АТС определяется минимальное значение помехоустойчивости [6]. Для двухмерного случая, где АТС с установленной ЭТС (БЭК) ориентирован передней частью к излучающей антенне, минимум находится из условия

Е

где Е - напряженность электромагнитного поля (В/м).

Если проводятся расширенные испытания с меняющимся дискретным угловым позиционированием по отношению к излучающей антенне, то по результатам теста каждого АТС составляется матрица помехоустойчивости, из которой берется минимальное значение:

E fmm,amm ^ fmm&mm+Aak "' "^/mrnOmnx

FF F

fmin +Dfm,amn fmn +Dfm,amn +Dok "' fmin +Dfm,amx

Ffmlx,amin FfmIx +fm,"mm +Dok ''' Ffma

F . '

Учитывая, то что тестовая выборка очень ограниченна, то по результатам проведенных испытаний первые два момента уровня помехоустойчивости нельзя точно определить. Здесь находятся соответствующие им эффективные оценки. Эффективная оценка математического ожидания находится из выражения

— 1 «

F min =- I Fi min'

где Ei min - минимальный уровень помехоустойчивости f° каждой исследуемой электротехнической системы АТС; n - количество тестируемых образцов' Эффективная оценка дисперсии определяется как

S 2 =Л I Fmin - Fmin )2'

П 1 i=1

Далее задача сводится к тому, чтобы с определенной долей вероятности найти значения обоих моментов' В этом случае необходимо найти их интервальные оценки' Так как закон распределения уровня помехоустойчивости известен и является нормальным, то интервальная оценка математического ожидания находится по распределению Стьюдента' Тогда надежность или вероятность (Р) того, что математическое ожидание попадет в некоторый интервал будет равна

р| Fmin - < mF < Fmin + = 1 -o-,

l <n m° v«)

где ta - коэффициент Стьюдента' Для заданной а он находится по известным таблицам'

Формула (5) дает для решения задачи достаточно большой диапазон значений математического ожидания. В этом случае более обоснованно следует подходить с позиции наихудшего варианта. Тогда математическое ожидание будет равно:

5

— E min t „

4n

При нахождении дисперсии адекватно применить распределение х2, потому что изначально математическое ожидание неизвестно.

Тогда надежность или вероятность (Р) того, что дисперсия попадет в некоторый интервал будет равна

P

(n - 1)S2

-2 <<, = 1

Х а Ха у

где х2 - коэффициенты распределения. Для заданной а они находится по известным таблицам.

Соответственно интервальная оценка среднеквадратического отклонения ( аЕ ) при такой же вероятности будет равна

P

(n - 1)S2

< ^Emi, < .

(n - 1)S

Л

— 1 -a •

Ха V Ха у

Отсюда доверительный интервал, в который с заданной надежность 1-а попадает аЕ равен

(n -1)S2

X a

<sn

j(n - 1)S2

Xa

При выборе среднеквадратического отклонения более обоснованно следует подходить с позиции наихудшего варианта. Тогда аЕ будет равно наибольшей интер-

вальной границе:

(n - 1)S2

К X

где у2 находится по известным таблицам для к=п-1 и р=1-а/2.

—а

Физический смысл формулы (10) означает, что выбирается значение наибольшего рассеяния случайной величины (минимального уровня помехоустойчивости).

Найдя нужные числовые характеристики нормального закона распределения из условия худшего варианта, рассчитывается вероятность соответствия БЭК требованиям ЭМС партии АТС одной модели и одинаковой комплектации

1 г

V n

2(n-1)s 2

P — -

1 АТС

V2P

(n -1)S2 Xa

dE,

где Епр - предельно-допустимый уровень помехоустойчивости для электротехнических систем АТС (напряженность электромагнитного поля предельная).

Эта вероятность сравнивается с предельной вероятностью Рпр, характеризующей предельно-допустимым показатель качества. Если Ратс > Рпр, то партия считается соответствующей предельно-допустимыми нормам помехоустойчивости. Соответственно дальнейшие мероприятия по увеличению защищенности электротехнических систем к электромагнитному воздействию не требуются. При результате Ратс < Рпр необходимо проводить доработки с целью повышения помехоустойчивости.

<

S

E-| E min-t

1

X

e

E

Полученная выше математическая модель и критерий позволяют разработать методику расчета оценки соответствия требованиям помехоустойчивости ЭТС (БЭК) для партий АТС' Действующим в настоящее время критерием прохождения изделия в составе транспортного средства является его работоспособность при воздействии некоторого заданного уровня внешнего электромагнитного излучения в регламентируемом диапазоне частот' Для гражданского автотранспорта такие контрольные параметры для его сертификации составляют 30 В/м в диапазоне от 20 МГц до 2 ГГц' Если тестировать ЭТС, воздействуя на них только заданным уровнем, то в этом случае могут возникнуть трудности в оценке большой партии' Потому что если полученные на испытания в ограниченном количестве образцы соответствуют заданным требованиям, то полученная информация для расчетов будет малоинформативная' Вследствие чего для выявления уровней помехоустойчивости необходимо проводить тестирование БЭК АТС на повышенных режимах нагружения полем' Исходя из этого в тест-плане на испытания задается коэффициент k, который определяет во сколько раз тестовое внешнее электромагнитное воздействие должно превышать предельно-допустимый уровень поля' Он выбирается из диапазона от k =2 до k =4.

У подготовленной выборки, состоящей из 3 - 4 АТС одной модели и одинаковых комплектаций экспериментально исследуют характеристики помехоустойчивости и определяют наименьший уровень Fmin' В зависимости от того как проводятся испытания: в одной позиции или с меняющимся угловым позиционированием по отношению к излучающей антенне определяется Fmin'

По полученным данным, используя формулы рассчитывается эффективная

оценка математического ожидания F min и дисперсия S2'

Выбирается уровень надежности оценок математического ожидания и дисперсии помехоустойчивости электротехнических систем АТС' Как правило он соответствует предельно-допустимому показателю качества' Для автомобильной продукции гражданского назначения наименее допустимая Рпр =0,8, а для АТС специ-

ального назначения Рпр = 0,95... 0,98'

Далее на основании заданной надежности и с учетом количества испытуемых образцов по таблицам выбираются коэффициенты Стьюдента и С2, которые для

надежности 80% равны: ta = 1,886, а С а =0,21' Затем по формулам вычисляются наиболее ожидаемые значения mF и sF '

Fmin Fmin

Зная mF и sF , находится вероятность соответствия требованиям БЭК пар-

Fmin Fmin

тии АТС одной модели и одинаковой комплектации, которое сравнивается с предельной вероятностью Рпр, характеризующей предельно-допустимым показатель качества' На основании результатов данного сравнения принимается решение о целесообразности проведения доработок для повышения помехоустойчивости электротехнических систем в составе АТС'

Пример расчета'

1' Количество отобранных для испытаний автомобилей с серийными контроллерами системы управления двигателем: 3 образца' 2' Общие условия эксперимента:

позиционирование автомобиля: согласно общим требованиям стандарта R10-03, т^ его ориентация передней частью к излучающей антенне; диапазон воздействующих частот: 100.1000 МГц; шаг перестройки по частоте: логарифмический 2%; тип воздействующего сигнала: гармонический немодулированный; уровень максимального воздействующего электромагнитного излучения в заданном диапазоне частот: 100 В/м' Характеристики помехоустойчивости, полученные по результатам экспериментов всех трех автомобилей, приведены на рисунке'

3' Предельно-допустимый уровень помехоустойчивости Епр: 30 В/м' 4' Заданная предельная вероятность Рпр: 0,8'

Результаты эксперимента:

- автомобиль №1: Еть=54 В/м (частота 200 МГц);

- автомобиль №2: Етт=60 В/м (частота 150 МГц);

- автомобиль №3: Етщ=63 В/м (частота 170 МГц).

Характер нарушения работоспособности: прекращение работы двигателя из-за сбоя контроллера системы управления двигателем.

500 600 700

1000

Частота, МГц

Характеристики помехоустойчивости автомобилей : 1 — №1; 2 — №2; 3 — №3; 4 — предельно-допустимый уровень помехоустойчивости

Результаты расчета:

Emn =1£ Etmin = 59 В/м; S2 =1 £(е11Ш„ -Emn)2 = 21; s=4,58 3 i=1 2 i=1 Табличное значение коэффициента Стьюдента ta при надежности оценки Р=0,8 равно 1,866.

_ s

mE = Emm - = 52,88 В/м

Табличное значение коэффициента С при надежности оценки Р=0,8 равно

0,21.

II

(n - 1)S2

2(n-1)S 2

Xa

= 14,14; P = .

yflp

'1

(n - 1)S2

dE = 0,947

X„

Р > Рпр, т.к. 0,947 > 0,8.

Вывод: автомобили модельного ряда одинаковой комплектации соответствуют требованиям по помехоустойчивости к внешнему электромагнитному воздействию с уровнем 30 В/м в диапазоне частот 100...1000 МГц. Проведение мероприятий по увеличению защищенности контроллеров системы управления двигателем к электромагнитному воздействию не требуется.

Сделанный вывод относится к конкретной комплектации АТС и является практическим примером оценки. Положительный результат говорит о достаточности примененных мероприятий по помехозащищенности электротехнических систем. Если при проведении испытаний других комплектаций или моделей результат будет отрицательным, то необходимо повышать помехозащищенность электротехнических систем АТС.

S

E- Emin -t

1

z

e

E

Таким образом, в результате работы разработана вероятностно-статистическая математическая модель оценки соответствия требованиям помехоустойчивости ЭТС (БЭК) для партий АТС одинаковых моделей и одинаковых комплектаций. Предложена методика расчета оценки соответствия требованиям помехоустойчивости БЭК для партий автотранспортных средств на основании результатов которой принимается решение о целесообразности проведения доработок для повышения помехоустойчивости БЭК АТС. Выбран предельно-допустимый уровень показателя качества, который для автомобильной продукции гражданского назначения составляет 0,8, а для специального назначения Рпр = 0,95.0,98.

Работа подготовлена при поддержке гранта Президента РФ НШ-2515.2020.8.

Список литературы

1. Козловский В.Н. Моделирование электрооборудование автомобилей в процессах проектирования и производства: монография. Федеральное агентство по образованию, Тольяттинский гос. ун-т. Тольятти, 2009.

2. Козловский В.Н., Строганов В.И., Клейменов С.И. Модели аналитических исследований качества и надежности легковых автомобилей в эксплуатации // Автомобильная промышленность. 2013. № 9. С. 1-5.

3. Немцев А. Д., Козловский В.Н. Моделирование - инструмент управления качеством // Автомобильная промышленность. 2003. № 10. С. 1.

4. Николаев П.А., Козловский В.Н., Подгорний А.С. Оценка соответствия автомобилей требованиям помехоустойчивости к внешним электромагнитным воздействиям // Грузовик. 2017. № 10. С. 44-48.

5. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука. 1988. 480 с.

6. Патент № 2642024 Российская Федерация. Способ оценки технических средств на соответствие нормативным требованиям на помехоустойчивость [Текст] / П.А. Николаев, Т.Г. Герасимов, А.С. Подгорний; заявитель и патентообладатель ПАО «АВТОВАЗ». Опубл. 23.01.18, Бюл. № 3.

Козловский Владимир Николаевич, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, Kozlovskiy-76@mail.ru, Россия, Самара, Самарский государственный технический университет,

Николаев Павел Александрович, д-р техн. наук, профессор, npa690@ yandex. ru, Россия, Тольятти, ПАО ««АВТОВАЗ»

Подгорний Александр Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, zxcvbnm89207@yandex.ru, Россия, Самара, Самарский государственный технический университет,

Саксонов Александр Сергеевич, аспирант, alex_electrician@mail. ru, Россия, Самара, Самарский государственный технический университет,

Стрижакова Елена Владимировна, канд. техн. наук, доцент, a-ezhova@yandex.ru, Россия, Самара, Самарский государственный технический университет

DEVELOPMENT OF A PROBABILITY-STA TISTICAL MA THEMA TICAL MODEL AND A CRITERION FOR ASSESSING THE CONFORMITY OF ON-BOARD ELECTRICAL EQUIPMENT OF A PARTY OF CARS BY IMMUNITY PARAMETERS

V.N. Kozlovsky, P.A. Nikolaev, A.S. Podgorny, A.S. Saxonov, E.V. Strizhakova

The article presents the results of the development and implementation of a probabilistic-statistical mathematical model and a criterion for assessing the conformity of the onboard electrical complex of a batch of cars according to the parameters of electromagnetic compatibility.

Key words: automobile, on-board electrical complex, electromagnetic compatibility.

Kozlovsky Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, head of the department, Kozlovskiy- 76amail. ru, Russia, Samara, Samara State Technical University,

Nikolaev Pavel Alexandrovich, doctor of technical sciences, professor, npa690ayandex. ru, Russia, Togliatti, PJSC «AVTOVAZ»,

Podgorny Alexander Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, zxcvbnm8920 7@yandex. ru, Russia, Samara, Samara State Technical University,

Saksonov Alexander Sergeevich, postgraduate, alex_electrician@mail. ru, Russia, Samara, Samara State Technical University,

Strizhakova Elena Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, a-ezhovaayandex.ru, Russia, Samara, Samara State Technical University

УДК 681.513 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-2-554-563

АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД ОРУЖИЯ ЗЕНИТНОГО КОМПЛЕКСА С МНОГОКОНТУРНОЙ СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ, РАБОТАЮЩЕЙ В СКОЛЬЗЯЩЕМ РЕЖИМЕ

А.А. Желнин, Е.В. Александров, Е.А. Тимонин

Рассмотрены вопросы синтеза оптимальных регуляторов потокосцепления асинхронного электродвигателя (АД), скорости и положения электропривода вооружения при ориентации координат АД по потокосцеплению ротора. Синтезированы алгоритмы для оптимального управления потоком АД, скоростью и положением при работе привода при малых отклонениях управляемой координаты. Синтез регуляторов, обеспечивающих оптимальную отработку «больших» перемещений, осуществлен с учетом запаса кинетической энергии, накопленной в механической системе электропривода вооружения зенитного комплекса.

Ключевые слова: вооружение, двигатель, управление, структура, алгоритм.

В современных боевых действиях эффективным средством борьбы с воздушными и наземными целями являются комплексы высокоточного оружия (КВТО) [1]. Повышение боевой эффективности КВТО в условиях нападения современных высокоскоростных и маневренных воздушных средств являются базовым направлением при модернизации существующих и создании новых систем вооружения. Одним из важнейших показателей боевой эффективности широкого класса комплексов вооружения, в том числе самоходных артиллерийских и зенитных установок, танков и боевых машин пехоты (БМП), являются: возможность применения оружия при защитном маневре; минимальное время обнаружения и захвата цели на сопровождение; высокие точность и кучность стрельбы. Эти показатели в значительной степени зависят от характеристик приводов наведения и стабилизации (ПНС), таких как точность слежения, характеристик быстродействия, значения максимальных развиваемых скоростей и