СПОСОБ ПЕРЕПРОФИЛИРОВАНИЯ КРУГЛОЙ ТРУБЫ В ШЕСТИУГОЛЬНУЮ РАВНОБЕДРЕННУЮ
METHOD FOR REPROFILING A ROUND PIPE INTO A HEXAGONAL EQUICRURAL PIPE

Предлагаемое техническое решение относится к сфере обработки металла давлением, а также к области строительства и может быть использовано в мостовых и подкрановых конструкциях, в несущих системах покрытий (перекрытий) различных зданий и сооружений.
Разработано технические решение, оформленное как способ изготовления овальных сварных прямолинейных труб, который осуществляется следующим образом. Круглую прямошовную трубу после формовки и сварки ориентируют по периметру сечения под определенным углом относительно малой оси овала (примерно 39°32'). После ориентации сварного шва круглая труба поступает в двухвалковый калибр, где происходит ее овализация с размерами малой оси около 440 мм и большой - 650 мм [Заранкин В.Н. Способ изготовления овальных сварных прямолинейных труб // Авторское свидетельство №1466827, 23.03.1989, бюл. №11]. Такой способ обеспечивает расположение сварных швов в зонах минимальных напряжений изгиба овальных труб, форма сечений которых при этом отлична от профилей с наибольшей несущей способностью.
Известно техническое решение, представляющее из себя способ повышения несущей способности цилиндрической трубы на изгиб, который заключается в ее обжатии при нагреве до 600…650°C с образованием овального профиля, оптимизированного по критерию максимума несущей способности, коим является наибольший (максимальный) момент сопротивления [Нежданов К.К., Туманов В.А., Нежданов А.К., Рубликов С.Г. Способ повышения несущей способности цилиндрической трубы на изгиб // Патент №2304479, 20.08.2007, бюл. №23]. Однако производство горячекатаного профиля овального сечения таким способом вызывает дополнительные затраты на повторный нагрев цилиндрической трубы из высококачественной стали с не менее качественной ее сваркой.
Известно еще одно техническое решение в виде способа получения из цилиндрической трубы круглого профиля, работающей на изгиб, трубы овального профиля, оптимизированного по критерию максимума момента сопротивления и сплющенного раздачей трубы в холодном состоянии посредством домкратной системы изнутри между двух матриц [Нежданов К.К., Нежданов А.К., Жуков А.Н. Способ получения из цилиндрической трубы круглого профиля работающей на изгиб трубы овального профиля // Патент №2460603, 20.04.2011, бюл. №11]. Суть отличительных признаков обоих решений заключается в том, что, если трубчатые профили имеют сечения овальной формы с отношением габаритов 1/2,99999≈1/3, то моменты сопротивления этих сечений максимальны, а профили с такими сечениями обладают наибольшими ресурсами несущей способности на изгиб. Основной недостаток обоих решений заключается в сложной форме овальной трубы, поверхность которой характеризуется полным отсутствием плоских участков и таким же отсутствием участков постоянной кривизны. Такая характерность увеличивает сложности, как изготовления самой трубы, так и ее применения в стержневых или балочных конструкциях, что сопровождается определенным ростом затрат.
Продолжением представленного ряда известных технических решений является способ перепрофилирования круглой трубы, включающий технологические операции по изменению поперечного сечения, в результате которых поперечному сечению трубы придают плоскоовальную форму с отношением габаритных размеров 1/3,064 по средней линии этого сечения [Марутян А.С. Способ перепрофилирования круглой трубы // Патент №2623558, 27.06.2017, бюл. №18]. Форма плоскоовальной трубы по сравнению с овальным профилем несколько упростилась, поскольку ее поверхность включает пару параллельных плоских участков, соединенных парой полукольцевых участков постоянной кривизны. При замене пары полукольцевых участков парой параллельных плоских участков плоскоовальный профиль может еще упроститься и трансформироваться в квадратную трубу [Акопян К.Э., Колобов А.В., Селезнев М.С., Соминин М.А., Юсупов B.C. Производство электросварных стальных труб квадратного сечения // Череповецкие чтения - 2014. Международный семинар «Проблемы черной металлургии - 2014. С. 140-146»] или прямоугольную трубу [Михайлов А.Г., Маслан Л.В., Бузик В.П., Белоцерковский М.С., Клементьев М.М., Скаченко Ю.Н., Бродский В.М. Устройство для перепрофилирования круглых труб в прямоугольные. - Авторское свидетельство №1438876, 23.11.1988, бюл. №43]. Для того чтобы прямоугольная труба обладала наибольшими ресурсами несущей способности на изгиб, ее необходимо дополнительно проработать и оптимизировать определенным образом.
За аналог можно принять известное решение, заключающееся в еще одном способе перепрофилирования круглой трубы в прямоугольную с отношением сторон 1/3 по средней линии ее расчетного сечения [Марутян А.С. Способ перепрофилирования круглой трубы в прямоугольную // Патент №2756683, 04.10.2021, бюл. №28]. Такое решение имеет недостаток, характерный для всех трубчатых профилей квадратной или прямоугольной формы сечения, представляющий собой полное отсутствие между полками и стенками наклонных граней, что ограничивает их конструктивно-компоновочные возможности.
Наиболее близким техническим решением (принятым за прототип) к предлагаемому является шестиугольная профильная труба, включающая пару полок (горизонтальных граней) и две пары наклонных граней, образующих с полками тупые углы в 120° [Lin-Hai Han, Wei Li, Reidar Bjorhovde. Developments and advanced applications of concrete-filled steel tubular (CFST) structures: Members // Journal of Constructional Steel Research 100 (2014) 211-228]. Трубчатый профиль прототипа имеет в поперечном сечении форму равностороннего или правильного шестиугольника, весьма эффективного в несущих конструкциях, оказывающих силовое сопротивление продольным нагрузкам. При действии поперечных нагрузок такое сечение более рационально развить в силовой плоскости конструкции. Для того чтобы оно обладало наибольшими ресурсами несущей способности на изгиб, его целесообразно дополнительно проработать и оптимизировать по примеру технического решения из аналога. При этом шестиугольный профиль приведен в такое рабочее (проектное) положение, при котором его больший габарит совпадает с горизонталью, а компоновка включает пару полок (горизонтальных граней) и две пары наклонных граней, где расстояние в свету между этими полками у стандартизированных труб стальных шестигранных по ГОСТ 8651-57 обозначено как «размер под ключ» [Сальников Г.П. Краткий справочник машиностроителя // Киев: Государственное издательство технической литературы УССР, 1963. С. 107]. Здесь следует отметить, что наличие в поперечном сечении шестиугольной профильной трубы по техническому решению из прототипа равных углов между равноразмерными гранями (равными сторонами) обоих боковых контуров с треугольными очертаниями позволяет для большей определенности маркировать ее равнобедренной.
Техническим результатом предлагаемого решения является повышение несущей способности трубчатого профиля за счет увеличения расчетного параметра, определяющего прочность на изгиб.
Указанный технический результат достигается тем, что в способе перепрофилирования круглой трубы, включающем технологические операции по изменению поперечного сечения, получают трубу с поперечным сечением шестиугольной равнобедренной формы из пары равношироких полок (горизонтальных граней) и двух пар равноразмерных наклонных граней. Наклонные грани образуют с полками углы в 120°. Отношение габаритных размеров ширины и высоты сечения составляет 1/1,039 по средней линии этого сечения.
Предлагаемое техническое решение заключается в перепрофилировании трубчатых профилей круглой формы посредством технологических операций из аналога с заменой прямоугольной формы сечений, характеризующейся отношением сторон 1/3, на шестиугольную равнобедренную форму с отношением габаритов 1/1,039 по средней линии этих сечений.
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на
фиг. 1 показана расчетная схема поперечного сечения шестиугольной равнобедренной трубы;
фиг. 2 приведен снимок среза разнокалиберных шестиугольных равнобедренных труб;
фиг. 3 изображен поперечный разрез шестиугольной равнобедренной трубы, обжатой валками с четырех направлений;
фиг. 4 представлены графики изменений статических (геометрических) характеристик расчетных сечений шестиугольных равнобедренных труб в зависимости от увеличения отношений их габаритов.
x
y
2
3
Для вывода приведенного отношения габаритов поперечного сечения шестиугольной равнобедренной трубы и количественной оценки ее несущей способности целесообразно рассчитать моменты инерции сечения I и I относительно главных центральных осей, а также площадь сечения А. Такое сечение можно считать составным из шести прямоугольных участков: двух горизонтальных равношироких граней (полок) и четырех равноразмерных наклонных граней, образующих с полками углы в 120°. Расчетные выкладки при этом допустимо выполнять по средней линии тонкостенного сечения без учета численных величин, содержащих значение толщины, возведенного во вторую и третью степень (t, t), а также без учета угловых закруглений [Марутян А.С. Оптимизация конструкций из трубчатых (гнутосварных) профилей квадратных (прямоугольных) и ромбических сечений // Строительная механика и расчет сооружений, 2016, №1. С. 30-38].
При вычислении осевых моментов инерции сечения шестиугольной равнобедренной трубы можно воспользоваться правилом параллельного переноса осей и правилом поворота осей (в данном расчетном случае на 60°), чтобы после соответствующих преобразований получить расчетные формулы в следующем виде:
x
3
2
I=tU(0,5-0,0962252/n)/n;
y
3
3
2
I=tU(0,0320749/n-0,1666666/n+0,2886751/n+0,1666666),
где значение габаритного размера высоты сечения V заменено его соотношением с габаритным размером ширины сечения U, то есть V=U/n, (1/1,732≤n), a t - толщина шестиугольной равнобедренной трубы.
lim
Здесь отношение габаритных размеров ширины и высоты n=U/V ограничено снизу предельным значением n=1/1,732, при котором шестиугольный равнобедренный профиль трансформируется в ромбический.
Площадь поперечного сечения тонкостенного шестиугольного равнобедренного профиля вполне допустимо рассчитать по длине средней линии:
А=tU(1,1547004/n+2).
Радиусы инерции сечения:
x
x
1/2
2
3
1/2
i=(I/A)=U((0,5/n-0,0962252/n)/(1,1547004/n+2));
y
y
1/2
3
2
1/2
i=(I/A)=U((0,0320749/n-0,1666666/n+0,2886751/n+0,1666666)/(1,1547004/n+2)).
Моменты сопротивления сечения:
x
x
2
2
W=2I/V=tU(1/n-0,1924504/n);
y
y
2
2
W=2I/U=tU(0,0641498/n-0,3333332/n+0,5773502+0,3333332n).
x
y
Для контрольной проверки расчетных выкладок можно, приравняв разницу значений осевых моментов инерции к нулю (I-I=0), получить уравнение третьей степени
3
2
0,1283001n-0,6666666n+0,2886751n+0,1666666=0 с корнями
1
2
3
n=-3,1016887; n=0,2149368; n=1,1547006.
Из этих корней практический интерес представляет третий, значение которого с весьма высокой точностью соответствует расчетному сечению трубы с профилем в виде правильного или равностороннего шестиугольника, когда его габарит по высоте соответствует размеру «под ключ»:
sym
n=U/V=1,1547006≈1/1,1547;
под ключ
1/2
2
2
n=1/0,75=1/0,8660254=1,1547005, где sin60°=cos30°=0,75;
под ключ
sym
n/n=1,1547005/1,1547006=0,9999999≈1;
A=tU(1,1547004/1,1547006+2)=2,9999998tU≈3tU.
U=0,3333333; V=0,2886750A/tU;
x
3
2
3
3
2
I=tU(0,5-0,0962252/1,1547006)/1,1547006=0,3124998tU=0,0115740A/t;
y
3
3
2
3
3
2
I=tU(0,0320749/1,1547006-0,1666666/1,1547006+0,2886751/1,1547006+0,1666666)=0,3124997tU=0,0115740A/t;
x
x
I/I=0,3124998/0,3124997=1,0000003≈1;
x
i=0,3227485U=0,1075828A/t;
y
i=0,3227483U=0,1075827A/t;
x
x
i/i=0,3227485/0,3227483=1,0000006≈1;
x
2
2
W=2,1650631tU=0,0801875A/t;
y
2
2
W=0,6249994tU=0,0694443A/t.
Полученные расчетные формулы целесообразно также протестировать, поскольку для их вывода использована средняя линия поперечного сечения шестиугольной равнобедренной трубы. Кроме того, моменты сопротивления сечения относительно осей x-x и y-y рассчитаны на уровнях той же средней линии. Тестовый расчет целесообразно выполнить на базе 10 самых малокалиберных и тонкостенных труб стальных шестигранных по ГОСТ 8651-57, сечения которых имеют форму равностороннего (правильного) шестиугольника [Трубы стальные шестигранные по ГОСТ 8651-57. Сортамент.URL: https://ww.centrattek.ru/media/documents/%D0%93%D0%9E%D0%A1%D0%A2_8651-57%D0%A2%D1%80%D1%83%D0%B1%D1%8B%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%D1%88%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5._%D0%A1%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82.pdf (дата обращения: 11.07.2022]. Основные итоги такого теста нагляднее представить в табличном виде, по которому можно заключить, что полученные расчетные формулы достаточно корректны для продолжения численных выкладок с их применением даже в тех случаях, когда параметры тонкостенности превышают 1/10 и достигают 1/5,08…1/5,48.
x
x
Чтобы найти экстремальное значение момента сопротивления сечения W его формулу необходимо продифференцировать по переменной n и, приравняв к нулю производную (dW/dn=0), получить уравнение второй степени
2
4n-1,5396032n-2,2222229=0 с корнями
1
2
n=- 0,5773502 и n=0,9622506.
Из этих корней прикладное значение имеет второй, величину которого можно округлить до
n=0,9622506=1/1,0392303≈1/1,039.
и получить тем самым приведенное отношение.
opt
При n=U/V=1/1,039 труба шестиугольного равнобедренного профиля имеет следующие параметры:
A=3,2tU;
U=0,31250A/t;
V=0,3247594A/t;
x
3
3
2
I=0,4319998tU=0,0131835A/t;
y
3
3
2
I=0,3226665tU=0,0098469A/t;
x
i=0,3674233U=0,1148197A/t;
y
i=0,3175424U=0,0992320A/t;
x
x,max
2
2
W=W=0,8313841tU=0,0811898A/t;
y
2
2
W=0,6453330tU=0,0630207A/t.
Из сравнительного анализа полученных результатов следует, что если высота оптимизированного сечения увеличилась в 0,3247594/0,2886750=1,1250 раза, то жесткостная характеристика возросла в 0,0131835/0,115740=1,1391 раза, а прочностная - 0,0811898/0,0801875=1,0125 раза. Такой итог можно признать обосновывающим рациональность, перспективность шестиугольной равнобедренной профильной трубы для дальнейших более детальных проработок и применения в строительной практике.