Нестационарное резонансное самовоздействие лазерного сигнала, модулированного по частоте

УДК 535.345.1

И.Л. Пластун, А.О. Мантуров, А.Г. Мисюрин, В.Б. Байбурин

НЕСТАЦИОНАРНОЕ РЕЗОНАНСНОЕ САМОВОЗДЕЙСТВИЕ ЛАЗЕРНОГО СИГНАЛА, МОДУЛИРОВАННОГО ПО ЧАСТОТЕ

Исследованы проявления нестационарных эффектов при распространении интенсивного лазерного сигнала, модулированного по частоте в условиях резонансного самовоздействия. На основе фазовых портретов и спектров мощности для данной системы были найдены различные динамические режимы.

Резонансное самовоздействие, распространение лазерного сигнала, удвоение периода, частотная модуляция, отклик среды, разность заселенностей

I.L. Plastun, A.O. Manturov, A.G. Misurin, V.B. Baiburin

NON-STATIONARY RESONANCE SELF-ACTION IN FREQUENCY-MODULATED

LASER BEAM

The non-stationary manifestation conditions in frequency-modulated cw laser beam propagating in resonance conditions are investigated. On the basis of phase portraits and power spectrum analysis we found a different dynamical regimes.

Resonance self-action, laser beam propagation, non-stationary, frequency modulation, medium response, population difference, period doubling

Задачи, связанные с изучением распространения мощного лазерного излучения в условиях резонанса, уже много лет привлекают к себе внимание исследователей (см., например, обзор [1] и ссылки в нем).

Под действием мощного лазерного излучения в условиях точного резонанса некоторые вещества начинают изменять свои оптические характеристики [2]. В настоящей работе исследуются особенности нестационарной динамики модели [3] и динамические режимы, при которых потенциально возможен переход к сложному многочастотному поведению и хаотическим колебаниям.

Численная модель основана на прямом решении уравнений Блоха (2,3), совместно с уравнением Максвелла (1):

где g - коэффициент поглощения, у, Г - скорости релаксации заселенности и поляризации, соответственно, D(г, р, р, t) - разность заселённостей, нормированная на её величину в отсутствие насыщения, Е(г, р,р, t), Р(г, р,р, t) - медленно меняющиеся амплитуды электрического поля и поляризации, соответственно, А - отстройка несущей частоты от частоты атомного перехода (А = 0). Единица амплитуды поля соответствует уровню насыщения D = 0,5. Продольная координата z измеряется в единицах дифракционной длины, поперечная координата г нормирована на начальный радиус пучка а, который во всех рассматриваемых случаях был взят равным 1. Время и частота нормированы на продольное у и поперечное Г времена релаксации заселенностей. Для упрощения были взяты у = Г = 1. Для решения уравнений (1)-(3) использована неявная разностная схема второго порядка, основанная на разложении поля по поперечной координате по модам Гаусса-Лагерра [3]. Комплексная амплитуда входного поля была представлена в виде:

где 0 = 00 + О sin Qt, о0 - несущая лазерная частота, о1 - амплитуда модуляции частоты (здесть везде взята (01= 1), Q - частота модуляции.

Распространяясь в резонансной поглощающей среде, пучок постепенно приобретает модуляцию интенсивности, которая вызывается обычной разницей поглощения на различных частотах. Этот эффект может возникать даже при низких интенсивностях и низких частотах модуляции.

E(0, p, p, t) = E0 exp(—) exp[i—cos(Qt)], 2a Q

Рассматривался режим слабой, низкочастотной модуляции, (О = 0,25п). В этом случае можно предположить наличие существенной амплитудной модуляции выходной интенсивности из-за постоянного изменения поглощения.

В линейном режиме (рис. 1 а Е0 = 0,1) на фазовом портрете поляризации среды Р и разности

заселенностей Б (рис.2 а) и спектре мощности интенсивности выходного сигнала (рис. 3 а) можно наблюдать режим периодических колебаний с частотой модуляции 1 / Т и удвоение периода 2Т. В режиме насыщения (рис. 1 б Е0 = 5) полупериоды модуляции становятся неравными, так как наведенная линза является положительной при частоте выше атомного перехода и отрицательной при частоте ниже перехода. Таким образом, увеличение интенсивности из-за слабого поглощения на частоте ниже резонанса сглаживается дефокусировкой. При этом возникает вторая гармоника, хорошо заметная и на фазовом портрете (рис. 2 б), и на спектре мощности (рис. 3 б), что свидетельствует о постепенно возрастающем влиянии эффектов резонансного самовоздействия.

а б в г д

Рис. 1. Реализации выходной интенсивности 1

а б в г

Рис. 2. Проекции фазового пространства системы на плоскость «поляризация среды Р - разность заселенностей Р» при е0 = 0,1

-20 \ \ 0 --10 -20 -30 И 0 : -10 -20 -30 | ' А 0 - -20 -30 [

! ? -60 Е 1 \ Л І -40 Є* -50 Е ! _б° 1 - I Л 5рес(гит)(Рошег) к к к М \!\ \Ч ! "40~ £ -50 е" 1 -60 £.   \  д .

і\ \Р -70 -80 1 ^ -70 -80 7 -/ \ ^ -70 -90 - у

' ' ' V -90 і V ! -100 -100

С ) 1 2 3 4 5 6 7 Ш ( ) 1 : 2 3 4 5 6 7 \Л/к ) 1 2 : 5 4 5 6 7 Wk 0 12с 5 4 5 6 7 Wk

а б в г

Рис.3. Спектры мощности, рассчитанные по реализации интенсивности на оси пучка на выходе из среды при е0 = 0,1

В фокусирующей области пики интенсивности становятся больше. Размер пятна демонстрирует увеличение после спада в центре каждой фокусирующей области (рис. 1). С увеличением интенсивности поля происходят подавление первой гармоники и рост амплитуды субгармоники, что объясняется постепенным уменьшением разности заселенностей D и нарастающим влиянием эффектов резонансного самовоздействия. Колебания на основной частоте постепенно сглаживаются и при Е0 = 20 частота колебаний уменьшается вдвое

(рис. 2 д), при этом на спектре мощности наблюдается только субгармоника 2T (рис. 3 д). Дальнейшее увеличение интенсивности приложенного поля приводит к выравниванию заселенностей уровней и просветлению среды, когда поглощение столь незначительно, что становится практически одинаковым при любой частоте. Как следствие этого эффекта, мы наблюдаем отсутствие наведенной амплитудной модуляции интенсивности (рис. 1 д) и режим колебаний периода T.

С учётом этих эффектов можно корректировать распространение лазерного сигнала при оптическом зондировании различных сред, увеличивать длину проникновения излучения при распространении сигнала в оптической связи и получать дополнительную информацию о свойствах среды на основе динамических характеристик излучения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Альтшуллер Г.Б. Нелинейные линзы и их применения / Г.Б.Альтшуллер, М.В.Иночкин // Успехи физических наук. 1993.Т.163, №7. С.65-84.

2. Dowell M.L Self-focused light propagation in fully saturable medium: experiment / M.L Dowell, R.C. Hart, A. Gallagher // Physics Review Application. 1996. V. 53. № 3. Р. 1775-1781.

3. Пластун И.Л. Исследование влияния нестационарных когерентных эффектов и резонансного самовоздействия на характеристики лазерного пучка, модулированного по частоте /И.Л. Пластун, В.Л. Дербов // Компьютерная оптика. 2009. Т.33, №3, с.233-239.

Пластун Инна Львовна -

кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета

Мантуров Алексей Олегович -

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета

Мисюрин Артём Г еннадиевич -

аспирант кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета

Байбурин Вил Бариевич -

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета

Статья поступила в редакцию 25.09.09, принята к опубликованию 25.11.09