Влияние параметрической неустойчивости первого порядка на формирование полос непропускания в спектре поверхностных магнитостатических волн в одномерном ферритовом магнонном кристалле

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА НА ФОРМИРОВАНИЕ ПОЛОС НЕПРОПУСКАНИЯ В СПЕКТРЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛН В ОДНОМЕРНОМ ФЕРРИТОВОМ МАГНОННОМ КРИСТАЛЛЕ

С.Л. Высоцкий, С.А. Никитов, Н.Н. Новицкий, Е.С. Павлов, А.И. Стогний, Ю.А. Филимонов

Экспериментально исследовано распространение поверхностных магнитостатических волн в одномерном магнонном кристалле, полученном с помощью вытравливания на поверхности пленки железоиттриевого граната толщиной d ~ 4.1 мкм канавок шириной 56 мкм, глубиной 0.66 мкм с периодом 98 мкм, в условиях параметрической неустойчивости первого рода (трехмагнонной). Показано, что на участке магнонного кристалла, отвечающем нелинейному режиму распространения поверхностных магнитостатических волн, полосы непропускания в спектре этих волн не формируются вследствие нарушения фазового синхронизма падающей и отраженной от периодической решетки волн.

Ключевые слова: Ферритовый магнонный кристалл, полоса непропускания, параметрическая неустойчивость.

Исследование параметрических процессов при распространении магнитостатических волн (МСВ) в пленках ферритов представляет интерес как при фундаментальных исследованиях, так и для решения прикладных задач [1,2]. Дело в том, что при легко достигаемых в условиях эксперимента уровнях мощности накачки Р [3-6] удается исследовать поведение системы магнонов далеко за порогом их параметрического возбуждения. С практической точки зрения нелинейные процессы могут быть использованы при разработке устройств обработки информации на СВЧ [7,8]. С момента начала исследований обнаружены и подробно описаны эффект насыщения мощности МСВ за порогом неустойчивости Рпор [3] и усложнение спектра сигнала с выходного преобразователя [4], определены пороги неустойчивости [5], показана зависимость дисперсии и затухания поверхностных МСВ (ПМСВ) от уровня накачки [6], рассмотрены другие эффекты, сопровождающие распространение нелинейных МСВ.

В последние годы наблюдается всплеск интереса к исследованию ферритовых магнонных кристаллов (МК), представляющих собой пленку железоиттриевого граната (ЖИГ) с поверхностной одномерной (1D) или двумерной (2D) периодической

структурой (см. [9-17], обзор публикаций в [11]). При распространении МСВ в МК в результате взаимодействия падающей на периодическую структуру и отраженных от нее волн в дисперсионной зависимости возникают «брэгговские резонансы» -полосы непропускания с центральными частотами ¡п (п = 1, 2,...), отвечающими величинам волновых чисел МСВ

пп

9=й, (1) где й - период поверхностной структуры. Исследование этого эффекта проводилось, в основном, в условиях линейного режима распространения МСВ. Нелинейные МСВ в МК рассмотрены лишь в нескольких работах [12-17], две из которых касаются влияния параметрических процессов на характеристики МСВ. В [13] в эксперименте с ПМСВ в Ш МК при увеличении Р с 0.5 мВт до 80 мВт было обнаружено уменьшение величин ¡п примерно на 0.1%. Следует отметить, что этот эффект обусловлен не наличием периодической структуры, а связан с тем, что при

P > Рпор

вблизи входного преобразователя в пленке феррита формируется «неравновесная» область протяженностью L, в которой действительная q' и мнимая q" части волнового вектора ПМСВ являются функциями координаты y в направлении распространения ПМСВ: q' = q'(y), q" = q"(y) [6]. При распространении ПМСВ по «неравновесной» области МК изменение дисперсионной зависимости f = f (q) приводит к сдвигу частоты, отвечающей выполнению условия (2). Подчеркнем, что в [13] брэгговские резонансы отчетливо наблюдались и при максимальном уровне P = 80 мВт. При исследовании распространения ПМСВ в 2D МК в [14] также отмечалось, что трехмагнонные параметрические процессы распада при P < 10 мВт не разрушают запрещенную зону в спектре.

В данной работе представлены результаты исследования влияния мощности накачки на формирование полос непропускания в спектре ПМСВ в 1D МК в условиях, когда для ПМСВ разрешены параметрические процессы первого порядка [1,2].

Образец 1D МК представлял собой пленку ЖИГ намагниченностью насыщения 1750 Гс, шириной линии ФМР 0.6 Э, толщиной 4.1 мкм, на поверхности которой была вытравлена периодическая решетка из канавок глубиной 0.66 мкм, шириной 56 мкм с периодом d = 98 мкм. МК располагался в макете микрополосковой линии задержки так, чтобы канавки были параллельны преобразователям (шириной 30 мкм, расстояние между ними S могло изменяться от 2.0 до 5.5 мм). Макет помещался в зазор электромагнита таким образом, что внешнее магнитное поле Ho было направлено вдоль преобразователей; такое направление намагничивания отвечает случаю ПМСВ. С помощью цифрового векторного анализатора ВЧ-цепей Agilent E5071C ENA регистрировались частотные зависимости коэффициентов передачи S21 = 10lg[PBHx/P] и отражения Sn = 10lg[POTp/P] для различных уровней P (PBbK и Po-ф - уровни сигналов на выходе макета и отраженного от входного преобразователя, соответственно). Величина P задавалась встроенным в анализатор СВЧ-генератором и могла изменяться в диапазоне: —30...0 дБм (0.001...1 мВт).

На рис. 1 приведены зависимости S21(/) и 5ц(/), полученные при Н0 = 320 Э и S = 5.5 мм. Рассмотрим сначала случай линейного режима распространения ПМСВ (Р = —30 дБм, кривые 1). Из рис. 1, а видно, что зависимость S2l (/) содержит вблизи частот /1 = 2521 МГц и /2 = 2704 МГц два участка, на которых коэффициент передачи уменьшается примерно на 30 дБ. Соответствующие этим частотам волновые числа ПМСВ д1 = 308 см-1 и q2 = 630 см-1, определенные с помощью фазочастотной характеристики (рис. 1, в) аналогично [12], хорошо соответствуют (1). В зависимости Sll(/) на этих же частотах наблюдается возрастание уровня отраженной мощности (кривая 1 на рис. 1, б) в результате снижения эффективности возбуждения ПМСВ, что подтверждает наличие полос непропускания в спектре аналогично [12]. Таким образом, указанные на рис. 1 частоты /1 и /2 отвечают брэгговским резонансам ПМСВ. Влияние на их формирование мощности накачки Р рассмотрим на примере частоты /1.

Из рис. 1, а видно, что при увеличении Р до —25 дБм уровень зависимости S2l

Рис. 1. Частотные зависимости коэффициента передачи £21

вблизи частоты /1 отвечает уровню электромагнитной наводки между преобразователями, аналогично [12]. Таким образом, в интервале величин Р от —30 дБм до —10 дБм на выходном преобразователе сигнала ПМСВ в зависимости £21 (/) наблюдаются брэгговские резонансы.

Проследим за изменением зависимости £11 (/) с ростом величины Р с помощью вставки к рис. 1, на которой участок зависимостей £21 (/) и £11 (/) вблизи частоты /1 изображен в более крупном масштабе. Видно, что в линейном режиме распространения ПМСВ (кривая 1) разница А£11(/) в уровнях величин £11(/) на частоте /1 = 2521 МГц и, например, на частоте /* = 2510 МГц, не попадающей в полосу непропускания, составляет примерно 6 дБ. При Р = —25 дБм (кривая 2) А£ц(/) уменьшается до 4 дБм, а при Р = —20 дБм - не превышает 1 дБм (кривая 3). При дальнейшем увеличении Р с точностью шумов измерителя А£ц(/) = 0 (кривые 4, 5). Таким образом, при увеличении в условиях эксперимента величины Р свыше —20 дБм в зависимости £11 (/) на частоте /1 особенность не наблюдается, что свидетельствует об отсутствии в спектре полосы непропускания, тогда как в зависимости £21(/) она наблюдается и при Р = —10 дБм.

Рассмотрим причины этого кажущегося противоречия. Дело в том, что величина коэффициента передачи £21 учитывает потери ПМСВ при распространении на расстояние £. При этом на участке длиной Ь брэгговские резонансы не образуются вследствие постоянно меняющейся величины Ц = Ц(у). Однако при у > Ь, то есть на участке длиной (£ — Ь), величина Ц не изменяется, что при выполнении условия (1) обеспечивает фазовый синхронизм падающих на периодическую структуру и отраженных от нее волн и наблюдение полос непропускания в зависимости £21 (/). В свою очередь, уровень отраженной от входного преобразователя мощности Ротр, используемый для вычисления величины £ц, определяется процессами, происходящими в непосредственной близости от входного преобразователя - в ближней зоне возбуждения ПМСВ. Поскольку на частоте первого брэгговского резонанса длина возбуждаемой ПМСВ А4 = 2п/ц1 ~ 204 мкм, длина ближней зоны не превосходит величину Ь, составляющую, как правило, несколько миллиметров [6], следовательно, величина Ротр будет определяться процессами, происходящими при выполнении условия (2). Таким образом, отсутствие в зависимости £ц(/) участка увеличения £11 при / = /1 свидетельствует о том, что на этой частоте при у < Ь брэгговский резонанс не формируется. Добавим, что на частоте /2 процессы, сопровождающие увеличение мощности, имели аналогичный характер.

На рис. 2 представлены зависимости коэффициентов передачи и отражения от мощности на частотах брэгговских резонансов /1 и /2 в сравнении с аналогичными зависимостями, полученными при / = /*. Видно, что в случае / = /* величина £21 остается постоянной при увеличении Р до уровня Р(/*) = —26 дБм (кривая 3 на рис. 2, а). Превышение этого уровня приводит к уменьшению величины £21 вследствие развития нелинейных процессов. При Р = —4 дБм величина £21 достигает уровня прямой электромагнитной наводки —60 дБм и далее не изменяется. В то же время, величина £ц остается постоянной с ростом Р до уровня —20 дБм (кривая 3 на рис. 2, б), выше которого она начинает увеличиваться. Рост величины £ц обусловлен снижением эффективности возбуждения ПМСВ из-за уменьшения высокочастотной восприимчивости при развитии нелинейных процессов [1].

На частотах брэгговских резонан-сов величина S2l не изменяется во всем интервале изменения Р

и коэффициента отражения £11 (б) от уровня сиг-

же эффективно, как в случае выбо- нала Р на входном преобразователе на частотах

ра частоты вне полосы непропускания. брэгговских резонансов /1 = 2521 МГц (1) и

При Р > —20 дБм характер измене- /2 = 2704 МГц (2) и на частоте /* = 2510 МГц

вне полосы непропускания (3) ния величин о11(/1) и о11(/2) анало- г 3  '

гичен случаю S11(/*), а зависимости S11(/1) и S11(/*) практически совпадают при Р > —15 дБм, свидетельствуя об идентичности условий возбуждения ПМСВ на этих двух частотах и, следовательно, об отсутствии в спектре полосы непропускания.

Заметим, что прямым подтверждением влияния мощности накачки на существование в спектре ПМСВ полос непропускания является эксперимент, выполненный с использованием макета, для которого S < Ь. Однако при сближении входного и выходного преобразователей уменьшение отношения S/d ухудшает условия формирования брэгговских резонансов, а рост уровня прямой электромагнитной наводки затрудняет проведение измерений. Тем не менее это подтверждение можно получить, если изменить схему эксперимента следующим образом. Вход и выход макета соединяются внешним СВЧ-трактом, в результате чего на выходе макета происходит сложение сигнала МСВ, сигнала прямой электромагнитной наводки в макете и сигнала, поступившего по внешнему тракту. В этот тракт включаются аттенюатор и фазовращатель, с помощью которых можно обеспечить сложение в проти-вофазе сигналов наводки и поступившего по внешнему тракту. Таким образом, на выходе макета должен наблюдаться только сигнал МСВ. Такую компенсацию наводки в широкой полосе частот провести, как правило, не удается, однако ее можно обеспечить на некоторой фиксированной частоте /к. В этом случае исследуется зависимость S2l(Ho), являющаяся аналогом зависимости S2l(/) при фиксированной величине Но, и ее изменения при увеличении Р.

Рис. 3. Зависимость коэффициента передачи £21 макета с расстоянием между преобразователями 2 мм на частоте = 2521 МГц от величины внешнего магнитного поля Н0 при уровнях сигнала на входном преобразователе Р, дБм: —30

На рис. 3 приведены зависимости £21(Но), полученные на частоте /1 = 2521 МГц при £ = 2 мм. Отметим, что при Но = 200 Э (когда ПМСВ не возбуждается) уровень сигнала на выходном преобразователе составляет —70 дБм, тогда как в макете без внешнего СВЧ-тракта он равнялся —35 дБм. Из рис. 3, а видно, что в линейном режиме распространения (Р = —30 дБм) в зависимости £21 (Но) наблюдается полоса непропускания при Но = 320 Э. Эта полоса сохраняется и при Р = —20 дБм, когда в МК уже развиваются нелинейные процессы (о чем свидетельствует снижение величины £21, сравните масштаб вертикальных осей на рис. 3, а и 3, б, см. также рис. 1, а, кривая 3). Однако при Р = —11 дБм брэгговский резонанс в зависимости £21 (Но) практически отсутствует (рис. 3, в).

Таким образом, экспериментально показано, что за порогом параметрической неустойчивости первого порядка ПМСВ в Ш ферритовом магнон-ном кристалле условия для формирования в дисперсионной зависимости по-

лос непропускания нарушаются вследствие возникновения зависимости волнового числа ПМСВ от координаты в направлении распространения, что нарушает фазовый синхронизм падающей и отраженной от периодической решетки волн.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 11-07-00233-а, 11-07-12081 офи-м, 12-07-90010-Бел-а), гранта Правительства России для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в Российских образовательных учреждениях высшего профессионального образования (грант № 11.G34.31.0030), седьмой рамочной программы Европейской комиссии NoWaPhen (проект № 247556).

Библиографический список

1. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит, 1994. 464. с.

2. Львов В.С. Нелинейные спиновые волны. М.: Наука, 1987. 270 с.

3. Schilz W. Spin-wave propagation in epitaxial YIG films // Phylips Res. Rep. 1973. Vol. 28, № 1. P. 50.

4. Медников А.М. Нелинейные эффекты при распространении поверхностных спиновых волн в пленках ЖИГ // ФТТ. 1981. Т. 23. Вып. 1. С. 242.

5. Чивилева О.А., Гуревич А.Г., Анисимов А.Н. и др. Пороговые поля и намагниченности при параметрическом возбуждении спиновых волн поверхностной магнитостатической волной // ФТТ. 1987. Т. 29. С. 1774.

6. Казаков Г.Т., Кожевников А.В., Филимонов Ю.А. Влияние параметрически возбужденных спиновых волн на дисперсию и затухание поверхностных магнито-статических волн в ферритовых пленках // ЖЭТФ. 1999. Т. 115, вып. 1. С. 318.

7. Grishin S.V., Sharaevskii Yu.P. Nonlinear frequency-selective device on magneto-static waves // Microwaves, Radar and Wireless Communications, 2004. MIKON-2004. 15th International Conference. 2004. Vol. 1. P. 166.

8. Бегинин Е.Н., Гришин С.В. Шараевский Ю.П. Генератор хаотических сверхвысокочастотных импульсов. Патент РФ № 2386204. Опубл. 10.04.2010.

9. Гуляев Ю.В., Никитов С.А. Магнонные кристаллы - спиновые волны в периодических структурах // ДАН. 2001. Т. 380, № 4. С. 469.

10. Высоцкий С.Л., Никитов С.А., Филимонов Ю.А. Магнитостатические спиновые волны в двумерных периодических структурах - магнитофотонных кристаллах //ЖЭТФ. 2005. Т. 128, Вып. 3(9). С. 636.

11. Serga A.A., Chumak A.V. and Hilledrands B. YIG magnonics// J. Phys. D. Appl. Phys. 2010. Vol. 43. P. 264002.

12. Ustinov A.B., Drozdovskii A.V., Kalinikos B.A. Multifunctional nonlinear magnonic devices for microwave signal processing//Appl. Phys. Lett. 2010. Vol. 96. Р. 142513.

13. Высоцкий С.Л., Кожевников А.В., Казаков Г.Т., Никитов С.А., Филимонов Ю.А. Параметрическая неустойчивость поверхностных магнитостатических волн в двумерных магнонных кристаллах // Изв. вузов. ПНД. 2007. Т. 15, № 3. С. 58.

14. Chen Niu-Niu, Slavin A.N., Gottam M.G. Gap solitons in periodic structures: Modulated magnetic thin films // Phys. Rev. B. 1993. Vol. 47. Р. 8667.

15. Устинов А.Б., Григорьева Н.Ю., Калиникос Б.А. Наблюдение солитонов огибающей спиновых волн в периодических магнитных пленочных структурах // Письма в ЖЭТФ. 2008. Т. 88, № 1-2. С. 34.

16. Дроздовский А.В., Черкасский М.А., Устинов А.Б., Ковшиков Н.Г., Калиникос Б.А. Образование солитонов огибающей при распространении спин-волновых пакетов в тонкопленочных магнонных кристаллах// Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 91, № 1. С. 17.

17. Karenowska A.D., Chumak A.V., Serga A.A., Gregg J.F., Hillebrands B. Magnonic crystal based forced dominant wavenumber selection in a spin-wave active ring // Appl. Phys. Lett. 2010. Vol. 96. Р. 082505.

СФ ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН ИРЭ им.В.А.Котельникова РАН ГНПО «НПЦ НАН Беларуси по материаловедению», Минск

Поступила в редакцию 16.01.2012 После доработки 2.03.2012

INFLUENCE OF FIRST ORDER PARAMETRIC INSTABILITY ON FORMATION OF FORBIDDEN GAPS IN SPECTRA OF MAGNETOSTATIC SURFACE WAVES IN ONE-DIMENSIONAL FERRITE MAGNONIC CRYSTAL

S.L. Vysotsky, S.A. Nikitov, N.N. Novitsky, E.S. Pavlov, A.I. Stognij, Yu.A. Filimonov

Magnetostatic surface waves propagation in one-dimensional magnonic crystal obtained by etching of array of grooves (56 width, 0.66 deep, period 98 ) in yttrium-iron garnet film of 4.1 thickness was investigated at first order (three-magnon) parametric instability. It was shown that forbidden gaps don't form at region of magnonic crystal where propagation of magnetostatic surface waves is nonlinear because of destroy of phase synchronism of incident and reflected waves.

Keywords: Ferrite magnonic crystal, stop band, parametric instability.

Высоцкий Сергей Львович - родился в Саратове (1955). Окончил факультет электронной техники и приборостроения Саратовского политехнического института (1977). Защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук в СГУ (1994) в области радиофизики. Ведущий научный сотрудник лаборатории магнитоэлектроники Саратовского филиала ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. Автор более 40 научных работ. 410019 Саратов, ул. Зеленая, 38 СФ ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН E-mail: vysotsl@gmail.com

Никитов Сергей Аполлонович - родился в городе Бердичеве Житомирской области (1955). Окончил факультет физической и квантовой электроники Московского физико-технического института (1979). Защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук в МФТИ (1982) и доктора физико-математических наук (1991) в области радиофизики и физики магнитных явлений. В 2003 году был избран членом-корреспондентом РАН по Отделению информационных технологий и вычислительных систем РАН (специальность «Информационные системы и элементная база»). Специалист в области твердотельной микро- и наноэлектроники, а также физики твердого тела. Заместитель директора по науке ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. Автор более 400 научных работ, член редколлегий журналов «Радиотехника и электроника», «Микро- и наносистемная техника», «Нелинейный мир». Лауреат премий Комсомола Подмосковья и Ленинского Комсомола в области физики. 125009 Москва, ул. Моховая, д. 11., корп. 7 ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН E-mail: nikitov@cplire.ru

Новицкий Николай Николаевич - родился в городе Осиповичи Могилёвской области, Республика Беларусь (1975). Окончил Белорусский государственный университет (1998). Защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук (2003) в Институте физики твёрдого тела и полупроводников в области физики конденсированного состояния. Научный сотрудник ГНПО «Научно-практический центр НАНБ по материаловедению». Опубликовал более 30 научных статей. В 2010 году была присуждена стипендия Президента Республики Беларусь талантливым молодым ученым. 220072 Минск, ул. П. Бровки, 19 ГО «НПЦ НАНБ по материаловедению» E-mail: novitski@ifttp.bas-net.by

Павлов Евгений Сергеевич - родился в городе Саки Крымской области (1986). Окончил физический факультет Саратовского государственного университета (2008). Аспирант ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. Автор 6 научных работ.

410019 Саратов, ул. Зеленая, 38 СФ ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН E-mail: Pavlov-Gek@mail.ru

Стогний Александр Иванович - родился в пос. Табошар, Ленинабадская область, Республика Таджикистан (1960). Окончил Донецкий государственный университет (1983). Защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук (1993) в Институте физики твёрдого тела и полупроводников в области физики конденсированного состояния. Ведущий научный сотрудник ГНПО «Научно-практический центр НАНБ по материаловедению». Опубликовал более 100 научных статей. Является автором более 20 патентов.

220072 Минск, ул. П. Бровки, 19 ГО «НПЦ НАНБ по материаловедению» E-mail: stognij@ifttp.bas-net.by

Филимонов Юрий Александрович - родился в Куйбышеве (1955). Окончил Факультет физической и квантовой электроники Московского физико-технического института (1979). Защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук в МФТИ (1982) и доктора физико-математических наук в ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН (2008) в области радиофизики и физики магнитных явлений. Директор Саратовского филиала ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. Автор более 300 научных работ.

410019 Саратов, ул. Зеленая, 38 СФ ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН E-mail: fil@soire.renet.ru