Формирование имитационной модели выборочного контроля качества материальных ресурсов на основе учета риска заказчика и производителя

Литература:

Бендиков М.А., Фролов А.Э. Высокотехнологичный сектор промышленности России. Состояние, тенденции, механизмы инновационного развития. - М.: Наука, 2007. - 584 с.

Давыдов В.А. Прогнозирование объемов финансирования космической отрасли и основные макроэкономические показатели развития экономики России // Оборонная техника, 2012. - № 8-9.

Давыдов В.А., Макаров Ю.Н. Роль и место космической деятельности в развитии геополитического потенциала Российской Федерации // ХХХУІІІ-е научные чтения памяти К.Э. Циолковского: тезисы докладов: Сборник. - М.: ЗАО «ЭДАС-ПАК», РОО «Центр политической информации», 2003.

Давыдов В.А. Особенности институционально-правового регулирования космической деятельности Европейского союза / Инновации в системе государственного, территориального и корпоративного управления: Сборник научных статей. - М.: РУДН,

2011. - С. 87-95.

Карпов А.С. Ракетно-космическая промышленность Российской Федерации: состояние и перспективы // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. - 2008.

Карпушкина А. Инновационная политика: международный опыт. Человек и труд, 2011. - № 1 (http://www.chelt.ru/2011/1-11/ іппоуасі_кіїаі_1-11.html).

Лавров А.С. Управление развитием ракетно-космической отрасли России: Дисс. докт. экон. наук. - М., 2004.

Макаров Ю.Н., Хрусталев Е.Ю. Финансово-экономический анализ ракетно-космической промышленности России // Аудит и финансовый анализ, 2010. - № 2.

Пайсон Д.Б. Космическая деятельность: эволюция, организация, институты. - М.: ЛИБРОКОМ, 2010.

Руководство по оценке стоимости Национального агентства по аэронавтике и исследованию космического пространства США 2008 года. До этого действовало аналогичное руководство 2004 г. (http:// omop.su/1057371.html).

Федорович В.А., Патрон А.П. США: государство и экономика.

- М.: Международные отношения, 2008.

Хачатурян А.А., Петров Д.М. Проблемы создания интегрированных структур кластерного типа в оборонно-промышленном комплексе // Национальные интересы: приоритеты и безопасность, 2013. - № 21.

Хачатурян А.А. Необходимость, способы и институты государственного стимулирования инновационной активности организаций // Электронный научный журнал «Вестник Московского университета имени С.Ю. Витте». Серия 1. Экономика и управление.

- 2012. - № 1.

Хачатурян А.А. Концептуальные вопросы системы менеджмента качества по учёту затрат на производство продукции // Электронный научный журнал «Вестник Московского университета имени С.Ю. Витте». Серия 1. Экономика и управление. - 2013. - № 1(4).

Хачатурян К.С. Развитие трудового потенциала промышленных предприятий России в посткризисных условиях // Экономика и предпринимательство, 2013. - № 1.

Хачатурян К.С. Пути решения кадровых проблем предприятий оборонно-промышленного комплекса России в современных условиях // Вестник Московского университета МВД России, 2012. - № 10.

ФОРМИРОВАНИЕ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА МАТЕРИАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ НА ОСНОВЕ УЧЕТА РИСКА ЗАКАЗЧИКА И ПРОИЗВОДИТЕЛЯ

Орлов А.В. Бакасов С.Р.

В статье предлагается имитационная модель выборочного контроля качества материальных ресурсов предусматривающая случайную выборку объема контролируемых ресурсов, заданную точность и допуск измерения каждого параметра, определение затрат на контроль и потерь от ошибок контроля и экономически обоснованную схему оптимального плана контроля.

Ключевые слова: качество, материальные ресурсы, риск, заказчик, поставщик, модель, стандарт, управление.

FORMING SIMULATION MODEL SAMPLING QUALITY MATERIAL RESOURCES RISK-BASED CUSTOMERS AND MANUFACTURERS

Orlov A. Bakasov S.

The paper proposes a simulation model of selective quality control of material resources which provides a random sample of monitored resources, the required accuracy and tolerance measurements of each parameter, the definition of control costs and loss of control errors and economically sound scheme optimal control plan.

Keywords: quality, material resources , risk, customer, vendor, model, standard, control.

Одним из важных инструментов управления качеством материальных ресурсов является статистический контроль процессов. Статистические методы обеспечивают повышенный анализ точности, стабильности и управления в процессах систем качества в моделях стандартов ИСО серии 9000 и определенными регламентированными стандартами и рекомендациями. Как показывает опыт в области исследования характеристик качества материальных ресурсов существует определенная внутренняя система управления качеством поставляемой продукции. При этом значительную помощь может оказать применение выборочного метода1.

Это метод очень эффективен, когда проводятся сертификационные испытания или проводится оценка прочности, надежности

и других параметров продукции. В условиях динамизма внедрения новых технологий в выборочный метод может быть использован для контроля стабильности технологических процессов.

Следует отметить, что понятие малой выборки не имеет универсального определения. Уровень «малости» выборки при испытаниях качества материальных ресурсов (например, на надежность) уже косвенно должен быть заложен в характеристике. Так, если это технические средства, то они содержат число отказов за приведенное время испытаний. Такое представление этого понятия является весьма специализированным, однако в экономической науке предметная область применения малых выборок достаточно широка. Она может включать в себя и испытания продукции в разнообразных режимах,

1 Левшина О.Н. Применение статистических методов контроля качества продукции в промышленном предпринимательстве // РИСК: Ресурсы, информация, снабжение, конкуренция. - 2009. - № 1. - С. 57-59.

и прочие мероприятия, относящиеся к научно-исследовательским или стандартизованно-контрольным процессам2.

Однако преимущества использования малых выборок возникают не столько при организации испытаний, сколько при анализе получаемых результатов качества. Последнее заслуживает большого научного интереса, поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать особенности анализа результатов оценки качества материальных ресурсов.

Как правило, под выборкой следует понимать или число испытываемых образцов, или произведение числа образцов на определенное время испытаний. На один из существенных вопросов о допустимой минимально необходимой информации для обеспечения требуемой достоверности полученного результата, Р. Фишер3 представил следующий ответ - минимальное число изделий (образцов) не может быть меньше 4, поскольку в противном случае возникает смещение (систематическая ошибка) получаемых результатов.

В то же время Э. Леман4, основываясь на уже известном положении Дж. Неймана («Задача статистики - выявлять общий характер поведения объекта в условиях неопределенности») предложил математический аппарат принятия гипотезы, который достоверно обеспечивает результат при неполной информации.

Эта идея дополнена и развита А. Вальдом5, который утверждал, что при нахождении объема выборки (в процессе проведения испытаний), процедура непосредственного анализа требует для достоверного принятия решения уже меньший объем выборки (чем при заранее установленной или зафиксированной) выборке. В дальнейшем предложенные выше идеи нашли свое развитие в большом числе последующих научных работ, из которых следует выделить труды Ван дер Вардена Б.А. (Математическая статистика. М: Ил., 1960) и Пугачева В.С. (Теория вероятностей и математическая статистика. М: Наука, 1979). В частности, следует справедливо отметить, что «решение задач измерений, контроля и испытаний при проведении работ по оценке соответствия требует полноценного методического, инструментального и кадрового обеспечения»6. Эти обстоятельства в полной мере относятся к контролю качества материальных ресурсов.

Таким образом, возникает актуальная экономическая задача необходимости развития вопросов методического обеспечения сплошного и выборочного контроля качества поставляемых материальных ресурсов7. Нами предполагается, что на контроль поступают материальные ресурсы без явных дефектов и измененных характеристик (свойств). Потому не соответствующее требованиям нормативных документов (НД) изделие можно выявить только посредством инструментального контроля. Все вышесказанное в дальнейшем относится к однопараметрическому и многопараметрическому (контролируется несколько параметров, определяющих качество ресурса) контролю.

Следует также отметить, что в научной и учебной литературе выделяют измерительный контроль, а также контроль по альтернативному признаку (далее мы будем его называть - альтернативный). В процессе измерительного контроля материальных ресурсов, с помощью средств измерений, оцениваются и измеряются параметры продукта, характеризующие его безопасность и качество. В дальнейшем результаты измерений сравниваются с установленными в стандартах или технических регламентах допускаемыми значениями

этих параметров. В случае выхода одного и более параметра за установленную допускаемую границу изделие считается несоответствующим требованиям и бракуется.

Как известно, проявление погрешности выполняемых при контроле измерений качества могут привести к ошибкам контроля первого рода (изделие ошибочно бракуется) и (или) к ошибкам второго рода (фактически непригодное изделие считается годным)8.

При проведении альтернативного контроля параметры изделий непосредственно (без проведения измерения) сравниваются с установленными допусками определенными средствами контроля. Если в процессе сравнения будет установлено, что каждый параметр изделия находится в установленном поле допуска, то изделие идентифицируется как годное. А если хоть один из параметров выходит за установленную границу допуска, то изделие признается негодным.

В реальных ситуациях средства контроля из-за недостаточной чувствительности иногда не могут достаточно точно зафиксировать равенство контролируемого параметра и перехода границы поля допуска. Кроме этого, сами границы поля допуска у существующих средств контроля задаются с определенной погрешностью. Поэтому, как правило, существует некоторая неопределенность или погрешность срабатывания средств контроля. Эта неопределенность, также как и погрешность при проведении измерений в ходе контроля качества материальных ресурсов, может привести к ошибкам контроля первого и второго рода.

Следует отметить, что вероятность ошибки контроля первого рода Р} - это вероятность забраковать при проведении контроля фактически пригодное изделие (так как все его параметры находятся в установленном поле допуска). Эта вероятность при осуществлении серийного производства можно характеризовать как среднюю долю неправильно забракованных изделий, которые поступили на контроль фактически годных изделий9.

В свою очередь вероятность ошибки контроля второго рода Р2

- это вероятность, которая признает годным изделие (в результате осуществления контроля) при условии, что продукт фактически является негодным (при осуществлении серийного производства характеризует среднюю долю признанных годными изделий среди всех уже поступивших на контроль фактически негодных изделий).

При этом очень важно отметить, что вероятности ошибок контроля как первого, так и второго рода характеризуют, прежде всего, само качество методик осуществления контроля. Поэтому нам представляется их более целесообразным применять как определенные критерии достоверности при планировании методик контроля мелкосерийных или единичных изделий.

Для потребителя особенно важно снизить и уменьшить значение ошибки контроля второго рода, которая характеризует средний риск признать фактически годным любое негодное изделие. В этом случае можно считать, что риск производителя продукции (ресурса) Я - это безусловная вероятность забраковать годное изделие (при серийном производстве этот риск характеризует среднюю долю ошибочно забракованных годных изделий среди всех поступивших на контроль изделий).

А для заказчика риск (Я3) - это вероятность того, что изделие (ресурс) является фактически негодным. При этом должно соблюдаться определенное условие - в результате осуществления контроля

2 Первунинских В.А., Рыжаков К.В. Проблемы использования малых выборок при испытаниях для контроля качества электронной аппаратуры // Труды международного симпозиума Надежность и качество. - 2007. - Т. 2. - С. 239-240.

3 Фишер Р. Статистические методы для исследователей. М: Гостехиздат, 1958.

4 Леман Э. Проверка статистических гипотез. М: Наука, 1979.

5 Вальд А. Последовательный анализ. М: ФМ, 1960.

6 Лукашов Ю.Е. О требованиях технических регламентов и национальных стандартов и достоверности метрологических процедур. -«Законодательная и прикладная метрология», 2004, №6, с.3-7.

7 Ломакин М.И., Докукин А.В. Стандартизация качества продукции с ориентацией на интеграцию // Российское предпринимательство,

2012, №1

8 Данилевич СБ. О специфике измерений и допускового измерительного контроля // «Измерительная техника», 2003, № 8, с. 16-19.; Данилевич СБ., Данилевич К.С Многопараметрический контроль качества. - “Методы менеджмента качества”, 2002, № 12.

9 Данилевич С.Б., Княжевский В.В., Соловьева Т.М. Планирование выходного контроля качества ограниченных партий изделий // Законодательная и прикладная метрология. 2006. - № 3. - С. 66-70.

10 Розно М.И. Откуда берутся неприятности? - «Стандарты и качество», 2002, №11, с. 14-20.

11 Данилевич СБ., Княжевский В.В. Планирование выборочного измерительного контроля методом имитационного моделирования. // «Методы менеджмента качества». - 2004, №4.- с. 33-36.

12 Артемьев Б.Г. Некоторые замечания к Федеральному закону «О техническом регулировании» // “Измерительная техника”, 2005 - №

5. С - 68-71.

13 Данилевич С.Б. Планирование оптимальных методик выходного контроля // Методы оценки соответствия. - 2009. - № 4. - С. 40 -

оно признано годным (характеризует среднюю долю фактически негодных изделий среди всех признанных в результате контроля годными и поступающих заказчику изделий).

В экономически развитых странах показатель R3 или ррт («part per million» умножается на 106 и является показателем качества технологических процессов при осуществлении серийного и массового производства10. Он рассчитывается как средняя доля негодных изделий, которая приходится на миллион отправленных ранее потребителю этих изделий.

В этом случае риск заказчика зависит уже не только от качества методики контроля, но и от существующей доли негодных изделий среди всех поступивших на контроль или приемку (то есть от качества производства). Поэтому вышеуказанный показатель целесообразно использовать при оптимизации методик контроля уже серийно выпускаемой и массовой продукции11. То есть с учетом вышесказанного этот показатель (R или ррт) также необходимо использовать в существующих технических регламентах при определении требований заказчика к качеству серийно выпускаемой продукции12. Кроме этого оценить риски заказчика и производителя с учетом погрешности измерений в случае многопараметрического контроля можно посредством метода имитационного (или статистического) моделирования.

Как правило, экспериментальные оценки рисков заказчика и производителя могут быть получены с использованием имитационной модели контроля качества в условиях, когда поставляемая партия продукции достаточно велика (105 штук). Следовательно, такие оценки достаточно близки к стандартным значениям математических ожиданий искомых рисков. Однако, если реальные партии поставляемой продукции гораздо меньше, то оценки рисков заказчика и производителя для них могут существенно отличаться от соответствующих математических ожиданий. Поэтому для экономической науки представляют интерес определение границы, в которых эти риски могут находиться с большой вероятностью (особенно важна верхняя доверительная граница). Эти доверительные

границы также могут быть найдены с помощью имитационной модели контроля13.

Так, в качестве верхней доверительной границы рисков заказчика и поставщика могут быть использованы максимальные значения рисков, полученные из оценок при многократной имитации контроля выборок из партии изделий определенного объема. А полученные граничные значения рисков при непрерывных одномодальных распределениях должны соответствовать высокой доверительной вероятности. В процессе проведения построения модели и проведения вычислительного эксперимента, в качестве верхних доверительных границ рисков, нами использованы максимальные значения рисков из тех оценок, которые были получены при пятидесяти кратной имитации контроля выборок из партии вещевого имущества (V ) для нужд Министерства обороны. Оценка вещевого имущества производилась по следующим группам показателей качества:

-эксплуатационные свойства (масса ткани. прочность ткани на разрыв, удлинение ткани при разрыве, усадка ткани, устойчивость к истиранию, сминаемость);

- гигиенические свойства (воздухопроницаемость, пылеемкость, теплопроводность, гигроскопичность, теплозашитность);

- эстетические свойства тканей (внешний вид ткани, фактура, цвет, блеск рисунка, драпируемость;

- эргономические свойства (гигроскопичность, влагоотдача, водопоглощение, водопроницаемость, электризуемость, теплоза-щитность, складывание и упаковка тканей.

Полученные оценки рисков при этом соответствуют высокой доверительной вероятности (не ниже 0,95). В предлагаемом алгоритме результаты получены на основе метода имитационного моделирования при использовании следующих исходных данных и граничных условиях:

-процедура измерительного контроля имитировалась для двух партий, состоящих из одной и десяти тысяч изделий (т.е. =

1^ V П2. = I04);

- предполагается, что качество каждого изделия (ресурса) кон-

Таблица 1. Результаты расчетов оценки рисков государственного заказчика и производителя при уи = 0,2

Риски о (CKO) Объем контролируе мой партии Объем выборки

0 20 40 60 80 100

Rn 1,0 Vn.= 10b 0 0,60 1,22 1.81 2,40 3,01

Vm.= 104 0 0,74 1,46 2,10 2,74 3,31

V„2.= 10' 0 1,10 2,0 2.90 3,60 4,10

0,9 < II 0 0,27 0,55 0,82 1,09 1,37

vm.= io4 0 11,40 0,74 1.03 1,31 1,66

V„2.= 103 0 0.60 1,00 1,40 1.90 2,00

R.1 1,0 id 11 3 7,80 6,67 5,47 4,26 2,99 1,66

ъ II e: > 8,50 7,34 6,08 4,67 3,40 1,94

V ,|2. = 103 9,30 8,72 6,82 5,70 4,12 2,63

0,9 < :p II я 2,55 2,17 1,79 1,39 1,00 0,60

© 11 E > 2.91 2,53 2,22 1,69 1.23 0,84

V П2- = 10* 3,90 3,42 3,15 2,54 1,64 1,24

Таблица 2. Результаты расчетов оценки рисков государственного заказчика и производителя

при уи = 0,1

Риски a (CKO) Объем контролируе мой партин Объем выборки

0 20 40 60 80 100

Rn 1,0 V„.= 10" 0 0,25 0,50 0,76 1,0 !,27

vm.= io4 0 0,40 0,69 0,90 1,23 1,51

V,,2.= Ю3 0 0,60 1,10 1,60 1,80 1,90

0,9 < a 11 Я 0 0,11 0,22 0,34 0,43 0,55

V ni. = 104 0 0,22 0,34 0,52 0,56 0.75

Vn2.= 103 0 0,40 0,60 0,80 1.20 1,10

R, 1,0 Vn.= 106 7,79 6,50 5,20 3,84 2,44 0,98

vm.= io4 8,23 7,27 5,55 4,25 2,70 1,24

V|,2.= 103 9,20 8.67 6,89 5,50 3,78 1,88

0,9 < II я 2,54 2,11 1,70 1,24 0,80 0,37

v„,. = io4 2,87 2,49 1,99 1,44 1.04 0,55

V 112. = 103 3,90 3,13 2,22 2,04 1,33 0,72

тролируется 30 идентичными независимыми параметрами;

- .все контролируемые параметры являются случайными величинами из-за технологического разброса;

- при осуществления производства присутствует нормальный закон распределения с известным математическим ожиданием (МО) и среднеквадратичным отклонением (СКО);

- МО параметров совпадают с номинальными значениями соответственных параметров, а СКО может принимать значения 1 (при стандартной технологии производства) или 0,9 (при улучшенной технологии);

- предельное допускаемое отклонение от МО для всех оцениваемых параметров принято равным 3;

- моделью погрешности измерений при осуществлении контроля служила равномерно распределенная случайная величина с СКО уи = 0,2 и 0,114;

- распределения контролируемых параметров качества (и их численные характеристики) могут быть различными, поскольку предлагаемая модель допускает их изменение в соответствии с установленными конкретными требованиями. При этом может быть изменена модель погрешности измерений.

Объем контролируемой выборки изделий (V) принимался равным: 0 %; 20 %; 40 %; 60 %; 80 %и 100 % от объема всей партии. Так, например, для ^1 при ^=20 % имитировался контроль 200 случайно выбранных изделий из 1000, а при ^=100 % имитировался сплошной контроль. При проведении вычисления оценок рисков предполагалось, что государственному заказчику поступают как признанные при контроле поставщиком годные изделия, так и вся не подвергнутая контролю продукция. В результате проведения имитации контроля определенной партии из V =106 изделий были получены следующие оценки рисков, которые из-за большого объема партии достаточно близки к существующим математическим ожиданиям рисков. Следовательно, такие оценки рисков, несомненно, являются наиболее вероятными.

Также контроль осуществлялся посредством имитации для партий ^ и ^- (50 раз при значении Vк) и были определены оценки верхних доверительных границ рассматриваемых рисков («наихудшие» оценки).

Результаты расчетов (для различных объемов выборки) представлены в таблицах 1 и 2 (при погрешности измерений уИ = 0,2 и

0,1соответственно).

Следует отметить, что при объеме выборки V = 0 % мы получаем ситуацию, когда контроль совсем отсутствует. В этом случае, очевидно, риск производителя Ял равен нулю, а риск заказчика Я (при ^=106) должен быть достаточно близок к математическому ожиданию доли негодных изделий в контролируемой партии.

Следовательно, выполняется условие, которое равно максимальной зафиксированной доле негодных изделий (при ^1 или Vm15.

Нашей научно-практической задачей является использование и последующее моделирование полученных результатов. Так, в контракте на поставку материальных ресурсов (или в техническом регламенте) устанавливаем максимальный допустимый риск заказчика ^Д =1 %, а среднее квадратичное отклонение измерений качества - у = 0,2.

Следовательно, из таблицы 1 мы определяем, что при объеме партии, которое близко к V ш (10000 изделий), риск заказчика с очень высокой вероятностью не превышает только в случаях улучшения технологии производства (у = 0,9) и проведении сплошного контроля изделий (^=100 %). При этом граничное значение, согласно проведенным расчетам, составляет Я = 0,84 %, а Ял =1,66 %.

В дальнейшем, используя методы линейной интерполяции, нами определено, что при объеме контролируемой партии менее 7000 изделий граничное значение риска государственного заказчика может превысить установленное значение в 1 %. В случае, если же партия будет состоять из 1000 изделий, то граничное значение составит Яз=1,24%, а ^=2,0%.

При снижении СКО погрешности измерений до уи = 0,1 и улучшении технологии производства (таблица 2) вытекает, что требуемое значение риска заказчика может быть вполне обеспечено при осуществлении сплошного контроля для малых партий изделий (менее 1000). В этом случае при выборочном контроле 80 процентов изделий и объеме заказываемой партии 10000 изделий Я = 1,04 %,

а Яп=0,56 %. То есть, для обеспечения необходимой достоверности результатов контроля качества, объем поставляемой партии должен быть более 10000 изделий.

Таким образом, предлагаемая имитационная модель обеспечивает планирование процедуры контроля качества поставляемых материальных ресурсов даже при небольших партиях. При этом необходимо использовать верхние доверительные границы рисков заказчика и поставщика, что позволяет оптимизировать выборочный контроль на основе предлагаемой экономико-математической модели. В конечном итоге это позволит получить более достоверную оценку затрат на осуществление контроля поставляемых в материальных ресурсов и в последствие минимизировать их.

Проводимый контроль должен обеспечивать заданный уровень качества поставляемых материальных ресурсов, который характеризуется риском заказчика При этом поставщик заинтересован в минимизации риска изготовителя ^ (средняя доля ошибочно забракованных при проведении контроля фактически годных изделий). Реализованная модель в большей степени проводит имитацию цикла производства и контроля определенной партии изделий заданного объема. В дальнейшем, на основании полученной имитационной модели контроля необходимо предполагается построить экономико-математическая модель, которая позволяет оптимизировать методику контроля материальных ресурсов по экономическому критерию.

Литература:

1. Артемьев Б.Г. Некоторые замечания к Федеральному закону «О техническом регулировании» // «Измерительная техника», 2005

- № 5. С - 68-71.

2. Афаунов А.Б., Козин М.Н. Система взаимодействия менеджмента качества и процессов управления деловой репутацией предприятия // Транспортное дело России, 2013. - № 2.

3. Вальд А. Последовательный анализ. М: ФМ, 1960.

4. Данилевич С.Б. Планирование оптимальных методик выходного контроля // Методы оценки соответствия. - 2009. - № 4. - С. 40 - 42.

5. Данилевич СБ. О специфике измерений и допускового измерительного контроля // «Измерительная техника», 2003, № 8, с. 16-19.

6. Данилевич СБ., Данилевич К.С Многопараметрический контроль качества. - “Методы менеджмента качества”, 2002, № 12.

7. Данилевич С.Б., Княжевский В.В., Соловьева Т.М. Планирование выходного контроля качества ограниченных партий изделий // Законодательная и прикладная метрология. 2006. - № 3. - С. 66-70.

8. Данилевич СБ., Княжевский В.В. Планирование выборочного измерительного контроля методом имитационного моделирования. // «Методы менеджмента качества». - 2004, №4.- с. 33-36.

9. Левшина О.Н. Применение статистических методов контроля качества продукции в промышленном предпринимательстве // РИСК: Ресурсы, информация, снабжение, конкуренция. - 2009. - №

1. - С. 57-59.

10. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М: Наука, 1979.

11. Ломакин М.И., Докукин А.В. Стандартизация качества продукции с ориентацией на интеграцию // Российское предпринимательство, 2012, №1.- С. 109-119.

12. Лукашов Ю.Е. О требованиях технических регламентов и национальных стандартов и достоверности метрологических процедур. - «Законодательная и прикладная метрология», 2004, №6, с.3-7.

13. Первунинских В.А., Рыжаков К.В. Проблемы использования малых выборок при испытаниях для контроля качества электронной аппаратуры // Труды международного симпозиума Надежность и качество. - 2007. - Т. 2. - С. 239-240.

14. Розно М.И. Откуда берутся неприятности? // «Стандарты и качество» - 2002. - №11. -с.14-20.

15. Фишер Р. Статистические методы для исследователей. М: Гостехиздат, 1958.

14 Данилевич СБ., Княжеский В.В. Влияние погрешности измерений на достоверность результатов выборочного измерительного контроля. // «Измерительная техника». - 2004. - № 12. - с. 8-11.

15 Розно М.И. Откуда берутся неприятности? // «Стандарты и качество» - 2002. - №11. -с.14-20.