Исследование нормальной силы самолета с треугольным крылом на больших углах атаки при неустановившемся движении

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Том XV 198 4

№ 3

УДК 629.735.33.015.017.26/27

ИССЛЕДОВАНИЕ НОРМАЛЬНОЙ СИЛЫ САМОЛЕТА С ТРЕУГОЛЬНЫМ КРЫЛОМ НА БОЛЬШИХ УГЛАХ АТАКИ ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ ДВИЖЕНИИ

Ю. А. Виноградов, Ю. Б. Дубов, А. Н. Жук, В. П. Мамров,

Г. И. Столяров

Приведены результаты экспериментального исследования нормальной силы модели самолета с треугольным крылом в широком диапазоне углов атаки при неустановившемся движении на дозвуковых скоростях. Показано, что в случае выхода самолета на большие углы атаки, соответствующие режиму неустойчивого срывного обтекания, возникают аэродинамические силы, существенно отличающиеся от сил, полученных при стационарном обтекании. Дано сопоставление результатов аэродинамического эксперимента и летных испытаний.

1. Реализация больших углов атаки является одним из основных факторов, расширяющих маневренные возможности современных самолетов. Для пассажирских и транспортных самолетов динамика движения на больших углах и при сваливании представляет основной интерес на малых скоростях полета, на режимах взлета и посадки. Для маневренных самолетов реализация предельных несущих свойств компоновки существенна_во всем диапазоне эксплуатационных режимов полета.

В настоящее время аналитические исследования и исследования динамики самолета на пилотажных стендах, в том числе и на больших углах атаки, основываются на использовании статических аэродинамических характеристик, соответствующих стационарному обтеканию, вращательных и нестационарных производных, подученных при динамических испытаниях методами установившегося вращения и вынужденных гармонических колебаний моделей в аэродинамических трубах. Эти данные, вообще говоря, лишь приближенно отражают картину обтекания при полете на больших углах атаки, поскольку не учитывают эффекты предыстории движения, и в ряде случаев могут оказаться недостаточными для анализа движения самолета на этих углах атаки.

При переходе самолета с малых углов атаки на большие (и наоборот) на крыле возникает существенное изменение течения, вид которого

при фиксированном числе Рейнольдса Ие (Не=-^д , где ^ — скорость набегающего потока, ЬА — средняя аэродинамическая хорда, V — кинематический коэффициент вязкости) определяется в основном

формой крыла в плане и его профилировкой (форма профиля, относительная толщина, крутка и т. д.) [1]. На тонком треугольном крыле отрыв основного потока происходит практически с нулевого угла атаки по всей длине острой стреловидной передней кромки. Непосредственно от вершины крыла начинают распространяться две вихревые пелены. С увеличением угла атаки эти спиральные вихри движутся к плоскости симметрии крыла и вверх. В результате этого над поверхностью треугольного крыла, обтекаемого под некоторым углом атаки, возникают два мощных вихревых жгута, приводящих к уменьшению давления на верхней поверхности крыла и вследствие этого к увеличению коэффициента подъемной СИЛЫ Суа-

На треугольных крыльях с относительной толщиной профиля

с= ^^0,05 [&(.г) —хорда крыла, с — толщина крыла] и профилированным носком безотрывное обтекание передних кромок сохраняется в некотором диапазоне малых углов атаки. Дальнейшее увеличение угла атаки приводит к вязкому отрыву пограничного слоя на профилированных кромках и образованию относительно слабой носовой пелены [2]. Начало разрушения вихревых жгутов непосредственно над поверхностью крыла в окрестности задней кромки и появление локальных зон отрыва в концевых сечениях принято считать началом потери устойчивости вихревой структуры на треугольных крыльях. Теоретическим и экспериментальным исследованиям отрывных течений на треугольных крыльях при стационарном обтекании посвящены работы [2, 3]. В работе (4] приведены некоторые результаты исследования физической картины обтекания при неустановившемся движении треугольного крыла малого удлинения Я~2. Анализ результатов работы [4] указывает на существенное влияние нестационарное™ обтекания [угловая скорость тангажа (аь^О)] на условия перестройки структуры течения, т. е. на условия разрушения (при аг>0) и восстановления (при аг<0) устойчивой вихревой структуры при неустановившемся движении.

Выход самолета на большие углы сопровождается изменениями в структуре обтекания вследствие возникновения отрыва потока с несущих поверхностей большого удлинения или разрушения вихревой структуры на треугольных крыльях и крыльях с наплывом. Эти явления отражаются в интегральных аэродинамических характеристиках сил и моментов в виде нелинейностей, а в некоторых случаях и в виде гистерезиса. Это может привести к целому ряду нежелательных эффектов, таких как обращение реакции самолета по крену на отклонение органов поперечного управления, возникновение поперечно-путевых колебаний, сваливание и т. д.

На существенную зависимость аэродинамических характеристистик от предыстории движения указывают также и результаты обработки материалов летных испытаний самолета с треугольным крылом (со стреловидностью по передней кромке Хп.к = 57° и относительной толщиной ся*0,05) на сваливание из горизонтального полета, в процессе которого летчик, подтягивая ручку управления «на себя», выводит самолет на большие углы атаки, а затем по мере развития неустойчивого движения (начала сваливания) отдает ручку «от себя» и возвращает самолет к исходному режиму полета (рис. 1). Видно, что для одних и тех же углов атаки и отклонения органов продольного управления ф, но для разных знаков производной угла атаки по времени а значения коэффициентов нормальной силы су заметно отличаются. Причем

в------1_____I____I_____I_____1____I

5 10 15 о., град

Рис. 1

это различие Дсу (а) = су (а > 0) — (я < 0) определяется не только знаком, но и величиной угловой скорости тангажа. Однако объяснить это различие нестационарной составляющей су ш==(с“^-{-с* )ашах,

где тг — -~ , л = -~ , (с“* + су)«2,3, | а 1шах == 0,008, не представ-

оо оо

ляется возможным.

В рассматриваемом случае на углах атаки а = 5°н-80 величина суШ, определенная методом вынужденных колебаний, т. е. на режиме с устойчивой вихревой структурой, не превышает по модулю значения 0,018, что на порядок меньше величины Асу(а) «0,13, полученной в летных испытаниях.

2. Отмеченные выше качественные особенности характера обтекания самолета при неустановившемся движении и отличие по величине коэффициентов подъемной силы, полученных из летных и статических испытаний, потребовали систематических исследований по оценке влияния нестационарное™ движения модели самолета с треугольным крылом на больших углах атаки на нормальную сиЛу и продольный момент. Результаты этих исследований в аэродинамической трубе для модели самолета с треугольным крылом (хп. к=57°, с«0,05, и положением центра масс в долях Ьа лгт = 0,315), установленным в среднем положении по высоте фюзеляжа, и стреловидным горизонтальным оперением приводятся в настоящей статье.

С целью выявления особенностей изменения нормальной силы при неустановившемся движении экспериментальные исследования проводились с использованием модифицированного метода свободных колебаний модели в плоскости тангажа относительно закрепленного услов-

ного центра масс. Метод основан на совместном применении измерителей кинематических параметров движения модели (а, ю2, ы2) и суммарных аэродинамических нагрузок, действующих на модель в процессе колебаний. Подвесное устройство, с помощью которого модель устанавливалась в потоке аэродинамической трубы, выполнено в виде профилированной подфюзеляжной стойки с шарнирным узлом, обеспечивающим колебания модели в широком диапазоне углов атаки. Внутри шарнирного узла вмонтированы тензовесы для измерения полной мгновенной нормальной силы Уп, действующей на модель в процессе колебаний. Для измерения кинематических параметров движения в модель вмонтированы датчики угла атаки а, угловой скорости и углового ускорения о)2- Система измерений включает тензоаппаратуру, согласующие операционные усилители, масштабные блоки и фильтры низкой частоты. Элементы системы измерения (усилители, фильтры, вибраторы осциллографа) выбраны из условия минимальных динамических искажений в рабочем диапазоне частот колебаний модели. Особое внимание уделялось характеристикам фильтров низких частот, идентичность которых была достигнута за счет выполнения элементов фильтров из прецизионных резисторов и конденсаторов.

Методика испытаний заключалась в следующем. Модель в потоке аэродинамической трубы освобождалась из первоначального фиксированного положения при угле атаки ао и под действием аэродинамических сил совершала колебания в плоскости тангажа относительно неподвижного условного центра масс. В процессе колебаний модели на магнитоэлектрическом осциллографе производилась одновременная регистрация угла атаки а(0, угловой скорости а>г(£), углового ускорения <о?(0.и полной нормальной силы Уп(0- Выход модели на требуемые углы атаки аШах осуществлялся как путем задания величин начальных углов атаки а0, так и отклонением стабилизатора на определенный угол фо.

3. На рис. 2 для примера приведена осциллограмма с записью по времени полной нормальной силы Уп и угла атаки а при свободных колебаниях модели самолета с треугольным крылом относительно поперечной оси Ог, проходящей через условный центр масс модели. Расшифровка осциллограмм с записями Уп(0 и а$) позволяет построить

К

зависимость коэффициента полной нормальной силы су п(а, шг, г) =

по углу атаки (5 — площадь крыла, <7 — скоростной напор) (рис. 3, 4), которая в общем случае является функцией угла атаки а, угловой скорости (а) и углового ускорения о)2 (а). Там же на рис. 3, 4 для сопоставления приведены зависимости коэффициента нормальной силы по углу атаки су(а) при двух значениях угла отклонения стабилизатора фо = —10° и —20°, полученные при статических испытаниях (штриховые линии). Видно, что до а^7°-г-9° сохраняется практически линейная зависимость су (а). При дальнейшем увеличении угла атаки до а— 12°ч-13° наблюдается некоторое увеличение производной за счет образования на этих углах атаки носовой пелены {2]. При углах атаки а, больших 12°—13°, как указывалось в работе [2], восстановление давления на верхней поверхности крыла в результаты разрушения ядра вихря и возникновения хаотического турбулентного течения приводит к уменьшению интенсивности роста подъемной силы и падению производной Су . Таким образом, некоторый угол атаки «, в диапазоне 12°— 13° можно считать критическим углом атаки, соответствующим началу

ся

с*.о~0,2град %=-20ipad,Sh= 0,012

at - экстремальные значеная у глиб о і скорости

j___________і___________і___________і____:______і__________і

З V t,£

Рис. 2

Рис. З

Рис. 4

потери устойчивости вихревой структуры на рассматриваемом треугольном крыле, что хорошо согласуется с результатами ряда отечественных и зарубежных работ.

Сопоставление результатов динамического эксперимента суп (а, (ог, ыг) для трех периодов колебаний с данными Су (а), полученными при стационарном обтекании (см. рис. 3, 4), показывает, что при неустановившемся движении на больших углах атаки возникают аэродинамические силы, качественно отличающиеся от сил, полученных при стационарном обтекании: в зависимостях суп (а, со*, (ог) появляются гистере-зисные петли. С ростом угловой скорости (1)г = а (см. рис. 2) гистере-зисные петли в интегральной аэродинамической характеристике суа (а, со*, ю2) заметно возрастают. Данное явление имеет место в случае выхода модели самолета при динамических испытаниях на углы атаки, соответствующие режиму неустойчивого срывного обтекания (а>он) при статических испытаниях. Если же при свободных колебаниях модели углы атаки не превышают критического значения, соответствующего началу потери устойчивости вихревой структуры обтекания, то результаты динамического эксперимента суа (а, о*, и2) хорошо согласуются с данными статических испытаний с учетом нестационарной добавки су^

Трансформация гистерезисных петель с ростом а связана, по-видимому, с тем, что при неустановившемся движении модели самолета (а>0) вдоль передней кромки треугольного крыла возникает дополнительное к течению при стационарном обтекании отрывное течение, приводящее к увеличению интенсивности носовой вихревой1пелены и возникновению в области задней кромки крыла отрицательного градиента давления из-за местных положительных линейных скоростей при неустановившемся движении. Это приводит к затягиванию начала разрушения вихревого жгута в окрестности задней кромки (смещению критического угла а* при неустановившемся движении на большие значения углов атаки) и некоторой стабилизации самого процесса разрушения вихревой структуры на углах атаки <*>0^ [4].

Доказательством этого могут служить результаты динамического эксперимента: на углах атаки аШах, при которых угловая скорость равна нулю а)2: = а = 0 (рис. 3,4 — первый период колебаний), коэффициент полной нормальной силы суп(а, (*>г)|а=о заметно отличается от статического коэффициента су(а) и это отличие равно суп(а, мг)^=о"— — с» (а) «0,1-5-0,28.

Отметим одно интересное физическое явление, возникающее при неустановившемся движении самолета на больших углах атаки (<* > «*), соответствующих режимам с частично или полностью разрушенной вихревой, структурой при стационарном обтекании. Несовпадение коэффициентов полной нормальной силы су п(а, о1г) со значениями статического коэффициента су(а) на углах атаки ашаХг. и аш!п., при которых угловая скорость ю2 = а = 0 (см. рис. 2), а также заметное увеличение средней производной Су „(а, шг, а>г) =

^ I ^ п1а

=. упа<па* . упап»п_ в рассмаТрИВаемом диапазоне амплитуд и час-

атах г атт I

тот колебаний по сравнению с величиной с* на углах атаки а > ^ (см. рис. 4) говорят о существенном изменении положения точки

7

разрушения вихревого жгута и его интенсивности на треугольном крыле при неустановившемся движении и затягивании разрушения этой структуры в некотором конечном интервале времени

Исследование влияния числа Яе на формирование мгновенных значений полной нормальной силы самолета с треугольным крылом при неустановившемся движении было проведено при ^ 1 = 40 м/с (Ие1 = = 1,89-106) и Уоо2 = 50 м/с (Иег = 2,36• 10е). Практически одинаковая зависимость коэффициента полной нормальной силы модели по углу атаки Суп (а, а>г, ш2) (см. рис. 3), полученная при различных скоростях потока, позволяет сделать вывод о слабом влиянии числа Ие на формирование мгновенных аэродинамических нагрузок на треугольном крыле при неустановившемся движении в указанном диапазоне чисел Ие [5]. Кроме того, проведенное сопоставление величин Асу = су(а>0)—су(а< <0), ПОЛучеННЫХ ИЗ ЛетНЫХ ИСПЫТаНИЙ (СМ. рИС. 1), И ВеЛИЧИН АСуп, полученных посредством аэродинамического эксперимента в трубе, при одном и том же угле атаки (где безразмерные угловые скорости в летном и трубном экспериментах близки) указывает на их удовлетворительную сходимость; например, при а» 18° имеем Дс^ОДб, z\cг/IIя^0,13. Это дает возможность высказать предположение о том, что переход к натурным числам 1?е не приведет к заметным изменениям в формировании мгновенных аэродинамических нагрузок на самолете с треугольным крылом.

4. Качественным подтверждением существенного влияния неуста-новившегося движения на аэродинамические характеристики на больших углах атаки а может служить также сравнение переходных процессов, полученных при свободных колебаниях модели в аэродинамической трубе, с расчетными. Расчет переходных процессов осуществлялся путем интегрирования системы дифференциальных уравнений, описывающих возмущенное движение модели самолета относительно закрепленного центра масс:

Я$ЬА (  \ I ^

<ог _ ___ тг п (а, Шг, тг), ]

где /2—момент инерции модели, тг„ = —коэффициент пол-

ного продольного момента М,П.

В силу расширенной гипотезы гармоничности [6] будем предполагать, что коэффициент тгп (а, Шг, сог) можно представить в виде суммы

коэффициентов статического тг(а) и динамического \та/{о.)-(-

+ /га“(а)]мг моментов. Тогда система уравнений (1) примет вид:

= ^ + “ТТ- [“*'+ т* )

В расчетах были использованы зависимости: гпг(а), полученная при статических испытаниях (сог = 0), и комбинация нестационарных

аэродинамических характеристик т™г (я) т\ (а), определенная экспериментально методом малых вынужденных гармонических колебаний. Получение нестационарных характеристик и переходных процессов проводилось для одной и той же модели при числах

Б’є — 1,9-10 и БЬ = -гг--0,08, где ш - круговая частота вынуж-

00

денных колебаний модели.

На рис. 5 дано сопоставление экспериментальных (сплошные кривые) и расчетных (штриховые кривые) зависимостей кинематических

=*~20фа2

параметров переходного процесса при свободных колебаниях а(/), шг(/). Видно, что при одинаковых начальных условиях в полученном экспериментальным путем переходном процессе достигается максимальная величина угла атаки атах = 30°, а в расчетном —27°. Исходя из этого, можно предположить, что при динамическом эксперименте в интервале углов атаки а = 21°-*-30° реализуются меньшие (по абсолютной д величине) значения коэффициента продольного момента, чем при статических испытаниях.

Для проверки этого предположения была проведена идентификация продольного момента путем обработки процессов изменения угла атаки и угловой скорости тангажа, полученных в результате свободных колебаний модели самолета в аэродинамической трубе. При идентификации зависимость rnza (а,'©*, ш2) задавалась в виде отрезка полинома по углу атаки а и угловой скорости сог, а оценка коэффициентов этого полинома осуществлялась методом двойного осреднения. Результаты расчетов показали, что позиционный момент (т. е. момент, обусловленный только углом атаки), реализуемый при возмущенном свободном продольном движении, начиная с углов атаки и ' 18°, заметно отличается от момента, полученного в результате статических испытаний.

При этом необходимо отметить следующее. Поскольку идентификация продольного момента осуществлялась в предположении, что изменение кинематических параметров не нарушает единственности обтекания, то принятое математическое представление продольного момента позволило получить на больших углах атаки некоторую приближенную оценку коэффициента позиционного момента. Сравнение экспериментальных и расчетных зависимостей а(^) и сoz(t), полученных с использованием этого момента и коэффициента демпфирования, определенного в результате аэродинамического эксперимента методом малых вынужденных гармонических колебаний, показало, что максимальные значения углов атаки при их возрастании практически совпадают. Однако при обратном движении модели самолета (уменьшение а) сохраняется расхождение между экспериментальной и расчетной зависимостями а (0- Согласование может быть улучшено, если в интервале а = 20°-ь30° в зависимости идентифицированного позиционного момента учесть наличие гистерезисной петли. В этом случае расчетные и экспериментальные зависимости a (t) и сог(0 удовлетворительно согласуются между собой (см. рис. 5 — крестики),

Таким образом, проведенные исследования показывают, что при выходе самолета с треугольным крылом на большие углы атаки происходит существенная трансформация аэродинамических характеристик, причем в зависимостях подъемной силы и продольного момента от угла атаки возникают гистерезисные петли, наличие которых должно учитываться при анализе динамики возмущенного движения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Нейланд В. Я., Столяров Г. И. Об одном виде отрывного течения на прямоугольном крыле малого удлинения. — Ученые записки ЦАГИ, 1982, т. XIII, № 1.

2. Отрывное обтекание тонких крыльев несжимаемой жидкостью/Сб. статей под ред. С. М. Белоцерковского. — Труды ЦАГИ, 1978, вып. 1915.

3. Ч ж е н П. Управление отрывом потока, — М.: Мир, 1979.

4. Р а г к е г A. G. Measurements on delta wing in insteady flow. —

J. Aircraft, 1977, vol. 14, N 6.

5. Апаринов В. В., Павлов А. А., Столяров Г. И,. Храброе А. Н. Исследование вихревой структуры крыла сложной формы в плане и ее устойчивости при стационарном обтекании. — Труды ЦАГИ,

1982, вып. 2174.

6. Белоцерковский С. М., Скрипач Б. К., Табачников В. Г. Крыло в стационарном потоке газа.—М.: Наука, 1971.

Рукопись поступила 6/VIII 1981 г.