Ранговые модели в прогнозировании электропотребления предприятий АПК

Литература

1. Аксельруд, Г.А. Введение в капиллярно-химическую технологию / Г.А. Аксельруд, М.А. Альтшулер. -М.: Химия, 1983. - 263 с.

2. Романков, П.Г. Экстрагирование из твердых материалов / П.Г. Романков, М.И. Курочкина. - Л.: Химия, 1983. - 256 с.

3. Марков, В.Н. Совершенствование технологии получения растительных масел путем интенсификации экстрагирования с учетом влияния пористой структуры экстрагируемого материала: автореф. дис. ... канд. техн. наук / В.Н. Марков. - Л., 1985. - 26 с.

4. Руководство по методам исследования, технохимическому контролю и учету производства в масложировой промышленности / под ред. В.П. Ржехина, А.Г. Сергеева. - Л.: ВНИИЖ, 1965. - Т. 2. - 418 с.

5. Марков, В.Н. Об основных характеристиках перколяционного процесса экстрагирования растительных масел из маслосодержащего сырья / В.Н. Марков // Вестн. ВНИИ жиров. - СПб., 2005. - № 1. - С. 10-15.

6. Вороненко, Б.А Сравнительный анализ промышленных методов экстрагирования на основе вычислительного эксперимента / Б.А. Вороненко, В.Н. Марков, А.Г. Репало // Масложировая пром-сть. -1994. - № 5-6. - С.7-12.

УДК 621.3 Н.В. Усенко, А.Ю. Южанников

РАНГОВЫЕ МОДЕЛИ В ПРОГНОЗИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ АПК

Рассматривается моделирование электропотребления. Проводится ранжирование эмпирических данных при дальнейшей аппроксимации полученного множества данных функциями различного вида. Ключевые слова: моделирование, аппроксимация, ранжирование, функция.

N.V. Usenko, A.Yu. Yuzhannikov RANGE MODELS IN THE ENTERPRISES POWER CONSUMPTION FORECASTING IN THE AGRARIAN AND INDUSTRIAL COMPLEX

Power consumption modeling is considered. Ranging of empirical data with approximation of the received data set by the functions of different kind is given.

Keywords: modeling, approximation, ranging, function.

По мере роста и усложнения сельскохозяйственных предприятий актуальными становятся проблемы их построения и обеспечения функционирования. Законы развития техники, включающей отдельные элементы, и живой природы, состоящей из отдельных особей, имеют много общего. Поэтому представляется возможным описывать сложные электротехнические системы на основе ценологических понятий. Термин «техноценоз» и ценологический подход к исследованию сложных технических систем предложены Б. И. Кудриным [1]. Моделирование электропотребления в различных отраслях основано на методах Б.И. Кудрина и изученно в [2]. Во всех этих работах эмпирические данные вначале ранжировались, а затем полученное мно-

л. А

жество данных аппроксимировались функцией вида у = —, где A - постоянная, соответствующая рангу

х

с максимальным электропотреблением, В - ранговая постоянная, характеризующая крутизну кривой.

Система современного сельскохозяйственного предприятия образована практически бесконечным числом элементов. В число этих элементов входят как низковольтная аппаратура, так и трансформаторы, потребляющие большое количество энергии. Поэтому с точки зрения рангового распределения необходимо рассматривать общую систему электропотребления как некоторую интеграцию, состоящую из небольших элементов, образующих подсистемы. В свою очередь эти подсистемы рассматриваются как самостоятельные системы, имеющие определенную связь. Уже не достаточно изучать и описывать только тот или иной элемент, электрическую цепь, где связи функционально определены. Необходимо описать все множество элементов.

Системный подход к описанию объекта требует применения математических методов, вычислительных машин и информационных баз данных, которые являются основой системного анализа. Сущность системного

анализа заключается в том, что следует провести декомпозицию сложности объекта исследования, т.е. электрическое хозяйство предприятия необходимо разделить на отдельные подсистемы. Такое распределение возможно при следующем условии: взаимодействия между частями должны отсутствовать или, по крайней мере, быть настолько слабыми, чтобы ими можно было пренебречь. Только при этом условии части, которые считаются подсистемами, следует сначала разделить фактически, логически и математически, а затем соединить вновь.

В настоящей статье показано, что указанная формула у = А не является лучшей. Приведен при-

х

мер более точной аппроксимации эмпирических данных энергопотребления, основанной на формуле [3]:

А

у = 1гх'

Значение эмпирической ранжированной функции энергопотребления обозначим через у -, х -ранги.

При расчете воспользуемся данными активного, реактивного и электропотребления поселка за 2004 год по ООО «Гляденское хлебоприемное». Расчеты по остальным показателям будем отображать в сводных таблицах. Динамика электропотребления ООО «Гляденское хлебоприемное» представлена на рисунках 1-3.

Рис. 1. Объемы расхода активной электроэнергии

Рис. 2. Объемы расхода реактивной электроэнергии

Рис. 3. Объемы расхода электроэнергии поселка

Как видим из диаграмм, объемы электропотребления на протяжении пяти лет во всех трех случаях имеют тенденцию изменяться одинаково. Лишь в реактивном электропотреблении за 2008 год наблюдаются скачок (резкий перепад) электропотребления за январь-февраль.

Следующим шагом непосредственно будет приведение самих расчетов. За основу расчетов прибегнем к методу наименьших квадратов, так как он дает наибольшую точность. Для расчетов при нахождении прогнозных функций допустимой будем брать погрешность, не превышающую 10 %.

Сопутствующие данные по расчетам представим в сводной таблице 1.

Таблица 1

Сводная таблица по расчетам

Месяц X У; х г х 1п у х2 1п У, У

Январь 1 118500 11,6826682 1 11,6826682 108920,803

Февраль 2 96000 22,9442069 4 11,4721035 95286,8547

Март 3 91500 34,2722828 9 11,4240943 83359,5091

Апрель 4 90000 45,6302598 16 11,4075649 72925,1457

Май 5 49500 54,0486397 25 10,8097279 63796,8833

Июнь 6 45000 64,2865066 36 10,7144178 55811,2332

Июль 7 41325 74,4045605 49 10,6292229 48825,1713

Август 8 40080 84,7890619 64 10,5986327 42713,576

Сентябрь 9 39000 95,1418523 81 10,5713169 37366,9877

Октябрь 10 37500 105,320962 100 10,5320962 32689,6482

Ноябрь 11 36000 115,404016 121 10,4912742 28597,7854

Декабрь 12 22500 120,255247 144 10,0212706 25018,1136

I 78 706905 828,180264 650 130,35439 695311,711

Алгоритм расчета по методу наименьших квадратов: у* = 1пу = = 1пА - !пВх = 1пА -х1пВ.

д£ А*

с£_

дБ *

= 0

2(У + Х,Б' - А') = 0

=0

1=1

п

\

2(У* + х,Б* - А•)х = 0

- ш* + б* |2 X =-2 у* = Е

V 1=1 У 1=1

[п \ /" п \ п

-Т*Л А + Б* \2,х? 1 = -^У* X = ^

1=1 у V 1=1 У 1=1

2 х = °.

1=\

п

2.x; = с.

1=1

I- ЫА * + ВБ * = - Е [- ВА * + СБ * = -Р

у = ——> В > 1.

Вх

Г-12А * +78В* = -130,35439 [- 78 А * +650В* = -828,180264 Г А* = 10,862866+ 6,5В*

[- 78^10,862866+ 6,5В*; + 650В* = -828,180264 - 847,30355 - 507В * +650В* = -828,180264.

п

п

<

=1

п

143 В* = 19,123286.

А* = 11,7321. В* = 0,133729.

А = еА* = 124504,8562. В = еВ* = 1,14308.

^ ^ - А 124505,9 ,

Построим график функциональной зависимости у = ~ = (ри ).

-ранжированный ряд - а ппроксиллирующая кривая

Рис. 4. Аппроксимация функцией у = — электропотребления активной мощности

В х

Вычислим точность метода

1 12 а =—Ё 12 Ё

У, - У

Уг

= 0,13590922.

Данные расчетов для остальных лет и функций по реактивному и электропотреблению поселка приведены в сводной таблице 2.

Таблица 2

Итоговые данные расчета погрешностей за 2004-2008 гг. по «Гляденское хлебоприемное»

Год Вид функции А у=хв Вид функции А у = В

1 и Ошибка А = — Ё-п Ё У - У(хг ) ^ у, ,

Активная Реактивная Поселок Активная Реактивная Поселок

2004 61,48 66,82 65,7 13,59 8,29 19,87

2005 67,6 56,13 66,46 6,39 15,46 7,44

2006 66,54 58,92 64,02 5,5 12,44 20,42

2007 68,31 61,3 68,31 6,95 7,59 3,51

2008 67,06 58,19 67,1 10,95 20,75 11,81

А

Из данной таблицы видно, что аппроксимация функциями у = — дает наилучший результат. В

Вх

А

свою очередь функция у = — при данной методике расчетов дает погрешность, превышающую 10 %.

х

А

Результатом расчета по функции у =— стало нахождение коэффициентов В: 1,1431; 1,0941;

Вх

1,0992; 1,0941; 1,0948.

Так как наибольшую важность для нас имеет активное электропотребление, то для дальнейших расчетов будем пользоваться этими данными.

Далее нашей задачей будет построение поверхности зависимости от трех параметров: потребляемой энергии, времени и рангов. Выведем следующую функциональную зависимость для решения поставленной задачи:

А

(аіп -Ы + с)*

где А - некоторая ранговая постоянная, соответствующая наибольшему электропотреблению; агп - Ы + с - полиномиальная функция, служащая для аппроксимации В; х - ранг.

Сделаем графическое представление динамики коэффициентов В за 5 лет и проаппроксимируем их полиномами 2-го и 3-го порядка (рис. 5).

Рис. 5. Аппроксимация полиномиальными кривыми коэффициентов В

По результатам аппроксимаций получили функции, показывающие, с каким коэффициентом детерминации они описывают наш ряд. Например:

у = 0,0064?2 - 0,0479? +1,1786, Я2 = 0,82.

Окончательно функция будет выглядеть следующим образом:

120000

2( х,г) =----------- ----------------------.

0,0064?2 - 0,0479? +1,1786

Далее в таблицах представим результаты экспериментальных и теоретических данных.

Таблица 3

Сводная таблица экспериментальных данных по активному электропотреблению за 2004-2008 гг.

Месяц 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.

1 2 3 4 5 6

Январь 108920,80 109216,81 101703,48 105911,18 110769,25

Февраль 95286,85 99822,22 92526,01 96804,96 101181,63

Март 83359,51 91235,74 84176,70 88481,69 92423,87

Апрель 72925,15 83387,84 76580,80 80874,05 84424,13

Май 63796,88 76215,01 69670,34 73920,51 77116,81

Окончание табл. 3

1 2 3 4 5 6

Июнь 55811,23 69659,16 63383,47 67564,84 70441,97

Июль 48825,17 63667,24 57663,90 61755,63 64344,88

Август 42713,58 58190,72 52460,46 56445,89 58775,51

Сентябрь 37366,99 53185,29 47726,56 51592,69 53688,20

Октябрь 32689,65 48610,41 43419,83 47156,76 49041,23

Ноябрь 28597,79 44429,05 39501,74 43102,23 44796,47

Декабрь 25018,11 40607,36 35937,20 39396,31 40919,12

Таблица 4

Сводная таблица теоретических данных по активному электропотреблению за 2004-2008 гг.

Месяц 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.

Январь 105531,62 108264,16 109839,82 110152,38 109180,24

Февраль 92807,68 97676,08 100539,88 101112,89 99336,04

Март 81617,87 88123,49 92027,35 92815,21 90379,44

Апрель 71777,22 79505,13 84235,56 85198,46 82230,40

Май 63123,05 71729,64 77103,49 78206,78 74816,12

Июнь 55512,31 64714,58 70575,27 71788,85 68070,35

Июль 48819,20 58385,58 64599,79 65897,61 61932,81

Август 42933,07 52675,55 59130,25 60489,82 56348,66

Сентябрь 37756,64 47523,96 54123,79 55525,81 51268,00

Октябрь 33204,32 42876,18 49541,23 50969,17 46645,44

Ноябрь 29200,88 38682,95 45346,66 46786,46 42439,67

Декабрь 25680,14 34899,81 41507,24 42947,00 38613,11

Далее построим поверхности на основе полученных данных и посчитаем ошибку по данному экспери-

менту. Ошибку будем считать по формуле д _

п п=1

У, - у

У,

. Результаты занесем в таблицу 5.

Сводная таблица точности по активному электропотреблению

Таблица 5

Месяц Л У, - УІХ ) Ошибка Л = „ А п п =1 уі

2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.

Январь 0,03 0,01 0,08 0,04 0,01

Февраль 0,03 0,02 0,09 0,04 0,02

Март 0,02 0,03 0,09 0,05 0,02

Апрель 0,02 0,05 0,10 0,05 0,03

Май 0,01 0,06 0,11 0,06 0,03

Июнь 0,01 0,07 0,11 0,06 0,03

Июль 0,00 0,08 0,12 0,07 0,04

Август 0,01 0,09 0,13 0,07 0,04

Сентябрь 0,01 0,11 0,13 0,08 0,05

Октябрь 0,02 0,12 0,14 0,08 0,05

Ноябрь 0,02 0,13 0,15 0,09 0,05

Декабрь 0,03 0,14 0,15 0,09 0,06

Рис. 6. Ранговая поверхность экспериментальных данных электропотребления ООО «Гляденское хлебоприемное»

Рис. 7. Ранговая поверхность теоретических данных электропотребления ООО «Гляденское хлебоприемное»

Теперь посчитаем ошибку по формуле А = 2

2. — 2.

г г

п

Получим А = 2

2г — 2 г

п

= 4,55%.

Выводы

А

• Выявлено, что формулу у = —, предложенную Б.И. Кудриным, можно использовать в моделях

х

рангового распределения для прогнозирования электропотребления предприятий АПК. Аналитическая

функция вида у = — может быть применима в ранговом моделировании и прогнозировании.

Вх

А А

• Проведенный анализ между функциями вида у = — и у = — показал, что наибольшую точ-

Вх

А

ность дает функция вида у = — с средней погрешностью, не превышающей 5 %.

Вх

х

• Полученная ранговая поверхность по функции 2( х, ?) =-------------------------, описывающая динамику

(агп — Ы + с) х

электропотребления дает ошибку в пределах 10 %, что укладывается в заданные нормативы. При повышении степени полиномиальной функции коэффициент детерминации возрастает.

Литература

1. Кудрин, Б.И. Введение в технетику. - 2-е изд. перераб. и доп. / Б.И. Кудрин. - Томск: Изд-во Том. гос.

ун-та, 1993. - 552 с.

2. Гнатюк, В.И. Закон оптимального построения техноценозов / В.И. Гнатюк. - Калининград: Изд-во

КВИ ФПС РФ - ЗНЦ НТ РАЕН, 2003. - 132 с.

3. Южанников, А.Ю. Золотое сечение и ранговый анализ техноценозов / А.Ю. Южанников // Золотое сечение в современной науке: мат-лы междунар. конф. / Академия тринитаризма + Акад. Эл. рес. № 77-

6567. - М., 2009.

'--------♦-------------

УДК 630.23 Б.И. Угрюмое, Р.И. Яремчук

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ ЛЕСОЭКСПЛУАТАЦИИ НА ЕСТЕСТВЕННОЕ ЛЕСОВОССТАНОВЛЕНИЕ ПОСЛЕ РУБОК СОСНОВЫХ ЛЕСОНАСАЖДЕНИЙ

В статье приведены результаты исследования совместного влияния факторов эксплуатации леса для условий Падунского лесхоза, расположенного в Иркутской области, которые выражаются различными коэффициентами, учитывающими используемую технику и технологию, а также площадь лесосеки, способ ее очистки и восстановления.

Подобрана трехфакторная зависимость и определены показатели коэффициентов применительно к сосновым вырубкам.

Ключевые слова: лесоэксплуатация, лесовосстановление, факторы лесоэксплуатации.

B.I. Ugryumov, R.I. Yaremchuk DETERMINATION OF THE FOREST EXPLOITATION FACTOR INFLUENCE ON NATURAL REFORESTATION AFTER PINE FORESTS CUTTINGS

The research results of joint influence of the forest exploitation factors on the conditions of Padunsk timber enterprise located in the Irkutsk region which are expressed by the various coefficients considering the used machines and technology, and also the cutting area, way of its clearing and restoration are given in the article.

Three-factorial dependence is developed and coefficients indicators with reference to pine cuttings are defined.

^y words: forest exploitation, reforestation, forest exploitation factors.

Исследование совместного влияния факторов лесоэксплуатации на естественное лесовосстановление после рубок (при определении ( по количеству подроста). Для условий Падунского лесхоза были определены конкретные значения этих факторов: ррех - коэффициент лесовосстановления, учитывающий используемую технику и применяемую технологию; (ро- коэффициент лесовосстановления, учитывающий

способ очистки лесосек; ( - коэффициент лесовосстановления, учитывающий площадь лесосеки.

Описание технологии №1-3 и очистки лесосеки №1 и 2 приведены ранее. Определены следующие значения коэффициентов для сосновых делян:

1) технология №1: =0,53;