СПОСОБ ОТБОРА ПРОБ ДЛЯ АНАЛИЗА ПОЧВЫ
METHOD OF SAMPLING FOR SOIL ANALYSIS

Изобретение относится к контролю качества и экологической безопасности почвы и почвенного покрова, преимущественно находящегося под растительным, преимущественно травяным, покровом на изучаемой территории.
Известен способ отбора проб анализа травяного покрова на биоразнообразие травяных растений (Борисова, И.В. Сезонная динамика растительного сообщества / И.В.Борисова // В кн.: Полевая геоботаника. Т.IV. - Л.: 1972. - С.5-94.), включающий закладку пробной площадки размерами 2×2 м с дальнейшим отбором растений по отдельным видам.
Недостатком является отсутствие отбора проб почвы с площадки. В итоге нет увязки между собой свойств почвы и видов травяных растений.
Известен также способ отбора проб почвы для агрохимического или иного анализа по международным стандартам (Фомин Г.С., Фомин А.Г. ПОЧВА. Контроль качества и экологической безопасности по международным стандартам. Справочник. - М., Издательство «Протектор», 2001. - 304 с., с.57-58), включающий определение места, частоты, длительности отбора проб почвы на исследуемой территории, а для этого намечают площадки отбора по координатной сетке, указывая их номера и координаты.
Причем на почвах, загрязненных равномерно, места отбора намечают по координатной сетке с равными расстояниями. При необходимости проводят полевое описание проб, места отбора проб.
Отбор проводят с учетом вертикальной структуры, неоднородности покрова почвы, рельефа и климата местности, а также с учетом особенностей загрязняющих веществ или организмов. Пробы отбирают по профилю из почвенных горизонтов или слоев с таким расчетом, чтобы в каждом случае проба являлась типичной для данной точки отбора.
При исследовании загрязнений почв сельскохозяйственных угодий патогенными организмами и вирусами пробы отбирают с пахотного горизонта с глубины от 0 до 5 см и от 5 до 20 см. В зависимости от целей исследования размер площадки отбора, количество и вид пробы должны соответствовать указанным в таблице 1.
Таблица 1
Требования к количеству отобранных проб
Цель исследования
Размер площадки отбора, га
Количество проб по ГОСТ 17.4.3.01
однородный почвенный покров
неоднородный почвенный покров
Определение содержания химических веществ
1-5
0,5-1
Не менее одной объединенной пробы
Определение физико-химических свойств и структур
1-5
0,5-1
От 3 до 5 точечных проб на один почвенный горизонт
Определение патогенных организмов и вирусов
0,1-0,5
0,1
10 объединенных проб, состоящих из 3 точечных проб каждая
При мощности горизонта или слоя более 40 см отбирают раздельно не менее двух проб с различной глубины.
Отобранные пробы сопровождают регистрационной карточкой, в которой указывают следующие данные: номер пробы, место и глубину взятия пробы, рельеф и климатические характеристики местности, тип почвы, вид предполагаемого загрязнения, дату отбора.
Пробы, отобранные для проведения химического анализа, упаковывают в емкости из химически нейтрального материала. Если планируется проведение анализа летучих веществ или почвенных газов, пробу следует помещать в герметически закрываемые сосуды. Пробы почвы доставляют в лабораторию и сразу анализируют. Пробы, отобранные для определения физико-химических свойств, должны сохранять структуру почвы после доставки в лабораторию.
Недостатками являются несогласованность взятия проб растений на видовое разнообразие и проб почвы под площадкой размерами 2,00×2,00 м, а также недостаточная унификация способа взятия проб почвы с целями исследований по таблице 1. Из-за функциональной неопределенности способа отбора пробы почвы на любой координатой сетке теряется точность измерений свойств почвы. Как отмечают сами авторы, приходится проявлять осторожность в отборе проб почвы: «Следует принимать во внимание желаемый уровень точности, а также метод фиксирования результатов, максимальные и минимальные результаты».
Технический результат - расширение функциональных возможностей и повышение точности соотнесения свойств (результатов измерений этих свойств на основе лабораторных испытаний) проб почвы с любой, заранее до отбора проб принятой, координатной сеткой на изучаемой территории.
Этот технический результат достигается тем, что способ отбора проб для анализа почвы, включающий определение места, частоты, длительности отбора проб почвы на исследуемой территории, а для этого намечают площадки отбора проб почвы по координатной сетке, указывая их номера и координаты, отличающийся тем, что в каждом узле всей координатной сетки или ее части закладывают временную площадку отбора проб почвы симметричной формы с симметрично расположенными относительно границ этой площадки рядами точек взятия проб почвы, а после анализа почвы по всем пробам выполняют оценку погрешности усреднения концентрации химических веществ и иных показателей почвы по всем пробам на одной площадке отбора, затем выполняют оценку добротности измеренных значений каждого показателя почвы по рядам проб почвы, а в дальнейшем при значимой средней квадратичной погрешности всех проб на одной площадке отбора проводят полный факторный анализ учтенных показателей почвы с получением биотехнических закономерностей связей между учтенными показателями структурно-параметрической идентификацией устойчивых законов распределения.
Временную площадку отбора проб почвы симметричной формы с симметрично расположенными относительно границ этой площадки рядами точек взятии проб почвы закладывают над пробной площадкой размерами 2,00×2,00 м для проведения геоботанических измерений разнообразия видового состава растений травяного покрова, причем пробы почвы берут в девяти точках на одной площадке отбора, что является минимальным количеством наблюдений для статистического моделирования концентрации химических веществ в почве идентификацией устойчивых законов распределения в виде нелинейных математических законов.
Девять проб почвы берут на площадке в 2,00×2,00 м по три в каждом ряду с образованием симметричной фигуры, при этом точки взятия проб почвы располагают на площадке отбора проб на расстоянии 30 см от краев по границам площадки отбора проб почвы, а между рядами точек взятия проб почвы принимают расстояния в 70 см.
На временной площадке отбора проб почвы симметричной формы с симметрично расположенными относительно границ этой площадки рядами точек взятия проб почвы одни ряды точек взятия проб почвы располагают вдоль границы природного или иного объекта, которые становятся полосами взятия проб почвы, а другие ряды располагают перпендикулярно границе этого объекта, например, водотока малой реки и такие ряды становятся створами наблюдений.
Все измеренные пробы на одной площадке отбора проб почвы не подвергают усреднению, а учитывают как частные статистические выборки с взаимно зависимыми значениями для дальнейшего моделирования по всей координатной сетке территории.
По изменчивости концентрации химических веществ по створам и полосам на площадке отбора проб почвы, как частных статистических выборок, судят о погрешности измерений свойств почвенного покрова на данной территории, а по факторному анализу судят о характере взаимодействий между изучаемыми химическими соединениями почвы в данном узле координатной сетки территории.
На основе множества узлов координатной сетки территории объединяют существующие способы агрохимического или иного анализа почвы, объединяя и комплексируя их на множестве площадок отбора проб почвы для создания геоинформационного обеспечения геотехнологий охраны, защиты, обустройства и рационализации пользования существующими природными, природно-техногенными и техногенными территориальными объектами, прежде всего, сельскими, лесными и болотистыми территориями и сельхозугодиями.
Затем выполняют оценку добротности измеренных значений каждого показателя почвы по рядам проб, то есть достаточно ли количество взятых с одной площадки проб почвы, по ранговому распределению показателя по рядам проб в трех створах и в трех полосах по формуле:
где y - измеренный показатель по расчетным значениям;
max
y - максимальное расчетное значение показателя при нулевом ранге, причем ранжирование выполняется по убыванию значений лучшего для качества почвы показателя или по возрастанию худшего для качества почвы показателя;
r - ранг значений показателя, причем r=0, 1, 2, 3, ….
Оценку погрешности усреднения концентрации химических веществ и иных показателей почвы по всем пробам на одной площадке отбора выполняют по результатам расчета средней квадратичной погрешности распределения свойств почвы на площадке отбора проб почвы по формуле:
где  - средняя квадратичная погрешность усреднения значений показателя по всем пробам почвы на одной площадке отбора проб почвы, %;
- среднее арифметическое значение от всех проб по изучаемому показателю почвы;
n - количество проб на одной площадке отбора проб почвы, шт.;
2
ε - квадрат остатков от среднеарифметического значения;
фi
max
min
y - измеренные на основе анализа почвы показатели (факторы почвы) в интервале размаха y-y.
При условии, когда средняя квадратичная погрешность распределения свойств почвы на площадке отбора проб почвы более 1%, проводят полный факторный анализ учтенных показателей почвы с получением биотехнических закономерностей связей между учтенными показателями структурно-параметрической идентификацией устойчивых законов распределения по общей формуле:
1
3
5
7
a2
a4
a6
a8
y=axexp(-ax)+axexp(-ax),
где y - показатель свойства почвы, принятый как зависимый фактор;
x - показатель свойства почвы, принятый как влияющий фактор;
1
8
a…a - параметры статистической модели, принимающие конкретные значения в конкретных примерах статистического моделирования.
На основе полной корреляционной матрицы для последующего математического функционального анализа выбирают бинарные факторные связи с коэффициентом корреляции более 0.7.
Сущность технического решения заключается в том, что предлагаемая площадка отбора проб почвы согласуется с размерами пробной площадки для геоботанического изучения видового разнообразия травяных и травянистых растений, а количество проб почвы в девяти точках на одной площадке отбора проб почвы является минимальным для статистического моделирования концентрации химических веществ в почве идентификацией устойчивых законов распределения в виде нелинейных математических зависимостей.
Сущность технического решения заключается также в том, что предлагаемый способ позволяет получить элементарную единицу фрактального измерения содержания химических веществ в почве на земельных участках различной крупности. Причем в координатной сетке территории по узлам выполняют взятие проб почвы по предлагаемом способу, то есть под травяным покровом берут по девять проб почвы на площадке размерами 2,00×2,00 м во всех узлах или части координатной сетки изучаемой территории.
Сущность технического решения заключается также в том, что все измеренные девять проб не подвергают усреднению, а учитывают как частные статистические выборки с взаимно зависимыми значениями для дальнейшего моделирования по всей координатной сетке территории.
Сущность технического решения заключается также в том, что девять проб почвы берут на площадке в 2,00×2,00 м по три в каждом ряду с образованием симметричной фигуры. При этом точки взятия проб почвы располагают на площадке отбора проб на расстоянии 30 см от краев по границам площадки отбора проб почвы, а между рядами точек взятия проб почвы принимают расстояния в 70 см.
Сущность технического решения заключается также в том, что ряды проб располагают вдоль границы природного или иного объекта, которые становятся полосами взятия проб почвы, а также перпендикулярно границе этого объекта, например водотока малой реки, и такие ряды становятся створами наблюдений. При этом площадки отбора проб почвы могут располагаться на постоянных или временных пробных площадках, определенных для проведения геоботанических исследований видового разнообразия травяных и травянистых растений.
Сущность технического решения заключается также в том, что по изменчивости концентрации химических веществ по створам и полосам на площадке отбора проб почвы судят о погрешности измерений свойств почвенного покрова на данной территории, а по факторному анализу судят о характере взаимодействий между изучаемыми химическими соединениями почвы в данном узле координатной сетки территории.
Положительный эффект достигается тем, что предлагаемый способ позволяет значительно расширить функциональные возможности существующих способов агрохимического или иного анализа почвы, объединяя и комплексируя их для создания геоинформационного обеспечения геотехнологий охраны, защиты, обустройства и рационализации пользования существующими природными, природно-техногенными и техногенными территориальными объектами, прежде всего сельскими территориями и сельхозугодьями.
Новизна технического решения заключается в том, что впервые сделана фундаментальная попытка объединения разнородных методов испытания почвы с использованием координатной сетки территории через универсальную площадку отбора проб почвы, унифицированную с пробной площадкой размерами 2,00×2,00 м геоботанических измерений, применительно к комплексному изучению травяного покрова совместно с почвенным покровом. При этом принятие минимального количества из девяти проб почвы на одной такой геоботанической пробной площадке позволяет моделировать точечное распределение химических веществ в каждом узле координатной сетки для получения в последующем динамично уточняющейся электронной карты почв на данной территории, с учетом влияния водных и иных объектов.
Предлагаемое техническое решение обладает существенными признаками, новизной и значительным положительным эффектом. Материалов, порочащих новизну технического решения, нами не обнаружено.
На фиг.1 приведена схема расположения точек на площадке отбора проб почвы размерами 2,00×2,00 м; на фиг.2 показано пространственное распределение оксида фосфора на площадке отбора проб; на фиг.3 - пространственное распределение оксида калия на площадке отбора проб; на фиг.4 - пространственное распределение нитратов на площадке отбора проб; на фиг.5 - пространственное распределение водной кислотности на площадке отбора проб; на фиг.6 показан график и точки измеренных значений влияния подвижного калия на изменение концентрации оксида фосфора, причем оно наибольшее и проявляется на данной площадке отбора проб почвы с коэффициентом корреляции 0,9724; на фиг.7 - с коэффициентом корреляции 0,8473 показан график влияния кислотности луговой почвы на содержание в ней оксида калия; на фиг.8 - график влияния кислотности почвы на содержание в ней подвижного фосфора.
Способ отбора проб для анализа почвы в общем случае включает следующие действия.
В каждом узле всей координатной сетки или ее части закладывают временную площадку отбора проб почвы симметричной формы с границами 1 с точками 2 взятия проб почвы и с симметрично расположенными относительно границ этой площадки рядами 3 и 4 точек взятия проб почвы.
После проведения анализа почвы в лабораторных условиях по всем пробам выполняют оценку погрешности усреднения концентрации химических веществ и иных показателей почвы по всем пробам на одной площадке отбора. Затем выполняют оценку добротности измеренных значений каждого показателя почвы по рядам проб почвы. В дальнейшем, при значимой средней квадратичной погрешности всех проб на одной площадке отбора более 1% проводят полный факторный анализ учтенных показателей почвы с получением биотехнических закономерностей связей между учтенными показателями структурно-параметрической идентификацией устойчивых законов распределения.
Временную площадку отбора проб почвы симметричной формы с симметрично расположенными относительно границ этой площадки рядами точек взятии проб почвы закладывают над пробной площадкой размерами 2,00×2,00 м для проведения геоботанических измерений разнообразия видового состава растений травяного покрова. Причем пробы почвы берут в девяти точках на одной площадке отбора, что является минимальным количеством наблюдений для статистического моделирования концентрации химических веществ в почве идентификацией устойчивых законов распределения в виде нелинейных математических законов.
Девять проб почвы берут на площадке в 2,00×2,00 м по три в каждом ряду с образованием симметричной фигуры. При этом точки взятия проб почвы располагают на площадке отбора проб на расстоянии 30 см от краев по границам площадки отбора проб почвы, а между рядами точек взятия проб почвы принимают расстояния в 70 см.
На временной площадке отбора проб почвы симметричной формы с симметрично расположенными относительно границ этой площадки рядами точек взятия проб почвы одни ряды точек взятия проб почвы располагают вдоль границы природного или иного объекта, которые становятся полосами взятия проб почвы. А другие ряды располагают перпендикулярно границе этого объекта, например водотока малой реки, и такие ряды становятся створами наблюдений.
Все измеренные пробы на одной площадке отбора проб почвы не подвергают усреднению, а учитывают как частные статистические выборки с взаимно зависимыми значениями для дальнейшего моделирования по всей координатной сетке территории.
По изменчивости концентрации химических веществ по створам и полосам на площадке отбора проб почвы, как частных статистических выборок, судят о погрешности измерений свойств почвенного покрова на данной территории, а по факторному анализу судят о характере взаимодействий между изучаемыми химическими соединениями почвы в данном узле координатной сетки территории.
На основе множества узлов координатной сетки территории объединяют существующие способы агрохимического или иного анализа почвы, объединяя и комплексируя их на множестве площадок отбора проб почвы для создания геоинформационного обеспечения геотехнологий. Поэтому сферой интересов применения предлагаемого способа становятся задачи охраны, защиты, обустройства и рационализации пользования существующими природными, природно-техногенными и техногенными территориальными объектами, прежде всего, сельскими, лесными и болотистыми территориями и сельхозугодьями.
Затем выполняют оценку добротности измеренных значений каждого показателя почвы по рядам проб, то есть достаточно ли количество взятых с одной площадки проб почвы, по ранговому распределению показателя по рядам проб в трех створах и в трех полосах по формуле:
где y - измеренный показатель по расчетным значениям;
max
y - максимальное расчетное значение показателя при нулевом ранге, причем ранжирование выполняется по убыванию значений лучшего для качества почвы показателя или по возрастанию худшего для качества почвы показателя;
r - ранг значений показателя, причем r=0, 1, 2, 3, ….
Оценку погрешности усреднения концентрации химических веществ и иных показателей почвы по всем пробам на одной площадке отбора выполняют по результатам расчета средней квадратичной погрешности распределения свойств почвы на площадке отбора проб почвы по формуле:
где  - средняя квадратичная погрешность усреднения значений показателя по всем пробам почвы на одной площадке отбора проб почвы, %;
- среднее арифметическое значение от всех проб по изучаемому показателю почвы;
n - количество проб на одной площадке отбора проб почвы, шт.;
2
ε - квадрат остатков от среднеарифметического значения;
фi
max
min
y - измеренные на основе анализа почвы показатели (факторы почвы) в интервале размаха y-y.
При условии, когда средняя квадратичная погрешность распределения свойств почвы на площадке отбора проб почвы более 1%, проводят полный факторный анализ учтенных показателей почвы с получением биотехнических закономерностей связей между учтенными показателями структурно-параметрической идентификацией устойчивых законов распределения по общей формуле:
1
3
5
7
a2
a4
a6
a8
y=axexp(-ax)+axexp(-ax),
где y - показатель свойства почвы, принятый как зависимый фактор;
x - показатель свойства почвы, принятый как влияющий фактор;
1
8
a…a - параметры статистической модели, принимающие конкретные значения в конкретных примерах статистического моделирования.
На основе полной корреляционной матрицы для последующего математического функционального анализа выбирают бинарные факторные связи с коэффициентом корреляции более 0.7. По результатам функционального анализа этих сильных связей между факторами принимают решения о разработке экологических и геотехнических, климатических и ландшафтных мероприятий, а также о необходимости изменения территории по улучшению земельного кадастра для достижения территориального экологического равновесия, прежде всего, на сельских и лесных территориях.
Способ отбора проб для анализа почвы, например, на прирусловом пойменном лугу малой реки между границей водной поверхности и границей грунтовой дороги, реализуется следующим образом.
По карте местности или по аэрокосмическим снимкам, с учетом точечных, линейных или площадных источников загрязнения, выбирают территорию между руслом малой реки и сельхозугодьями. На местности проводят геодезическую привязку изучаемой территории и определяют координатную сетку площадок для отбора проб почвы.
В каждом узле всей координатной сетки или ее части закладывают временную площадку с границами 1 для отбора проб почвы симметричной формы с симметрично расположенными относительно границ этой площадки рядами точек 2 взятия проб почвы. При этом стороны площадки ориентируют относительно русла малой реки.
Затем выполняют срезку надземной части растений пойменного луга на пробных площадках размерами 2,00×2,00 м, по мере срезания растений каждого вида пробы травы взвешивают и отправляют на дальнейшей исследование или на биохимический анализ травы.
После этого эту же пробную площадку для испытания травы принимают за площадку для анализа почвы.
Временную площадку отбора проб почвы симметричной формы с симметрично расположенными относительно границ этой площадки рядами точек взятии проб почвы закладывают над пробной площадкой размерами 2,00×2,00 м. Девять проб почвы берут на площадке в 2,00×2,00 м по три в каждом ряду с образованием симметричной фигуры. При этом точки взятия проб почвы располагают на площадке отбора проб на расстоянии 30 см от краев по границам 1 площадки отбора проб почвы, а между рядами точек взятия проб почвы принимают расстояния в 70 см.
Ряды 3 вдоль реки принимают за полосы наблюдений и нумеруют вдоль течения малой реки, а ряды 4 поперек русла реки принимают за створы наблюдений и нумеруют, начиная со стороны береговой линии.
После проведения анализа почвы в лабораторных условиях по всем пробам выполняют оценку погрешности усреднения концентрации химических веществ и иных показателей почвы по всем пробам на одной площадке отбора. Затем выполняют оценку добротности измеренных значений каждого показателя почвы по рядам проб почвы. В дальнейшем, при значимой средней квадратичной погрешности всех проб на одной площадке отбора более 1% проводят полный факторный анализ учтенных показателей почвы с получением биотехнических закономерностей связей между учтенными показателями структурно-параметрической идентификацией устойчивых законов распределения.
Все измеренные пробы на одной площадке отбора проб почвы не подвергают усреднению, а учитывают как частные статистические выборки с взаимно зависимыми значениями для дальнейшего моделирования по всей координатной сетке территории.
По изменчивости концентрации химических веществ по створам и полосам на площадке отбора проб почвы, как частных статистических выборок, судят о погрешности измерений свойств почвенного покрова на данной территории, а по факторному анализу судят о характере взаимодействий между изучаемыми химическими соединениями почвы в данном узле координатной сетки территории.
Затем выполняют оценку добротности измеренных значений каждого показателя почвы по рядам проб, то есть достаточно ли количество взятых с одной площадки проб почвы, по ранговому распределению показателя по рядам проб в трех створах и в трех полосах по формуле:
где y - измеренный показатель по расчетным значениям;
max
y - максимальное расчетное значение показателя при нулевом ранге, причем ранжирование выполняется по убыванию значений лучшего для качества почвы показателя или по возрастанию худшего для качества почвы показателя;
r - ранг значений показателя, причем r=0, 1, 2, 3, ….
Оценку погрешности усреднения концентрации химических веществ и иных показателей почвы по всем пробам на одной площадке отбора выполняют по результатам расчета средней квадратичной погрешности распределения свойств почвы на площадке отбора проб почвы по формуле:
где  - средняя квадратичная погрешность усреднения значений показателя по всем пробам почвы на одной площадке отбора проб почвы, %;
- среднее арифметическое значение от всех проб по изучаемому показателю почвы;
n - количество проб на одной площадке отбора проб почвы, шт.;
2
ε - квадрат остатков от среднеарифметического значения;
фi
max
min
y - измеренные на основе анализа почвы показатели (факторы почвы) в интервале размаха y-y.
При условии, когда средняя квадратичная погрешность распределения свойств почвы на площадке отбора проб почвы более 1%, проводят полный факторный анализ учтенных показателей почвы с получением биотехнических закономерностей связей между учтенными показателями структурно-параметрической идентификацией устойчивых законов распределения по общей формуле:
1
3
5
7
a2
a4
a6
a8
y=axexp(-ax)+axexp(-ax),
где y - показатель свойства почвы, принятый как зависимый фактор;
x - показатель свойства почвы, принятый как влияющий фактор;
1
8
a…a - параметры статистической модели, принимающие конкретные значения в конкретных примерах статистического моделирования.
На основе множества узлов координатной сетки территории объединяют существующие способы агрохимического или иного анализа почвы, объединяя и комплексируя их на множестве площадок отбора проб почвы для создания геоинформационного обеспечения геотехнологий. Поэтому сферой интересов применения предлагаемого способа становятся задачи охраны, защиты, обустройства и рационализации пользования существующими природными, природно-техногенными и техногенными территориальными объектами, прежде всего, сельскими, лесными и болотистыми территориями и сельхозугодьями.
На основе полной корреляционной матрицы для последующего математического функционального анализа выбирают бинарные факторные связи с коэффициентом корреляции более 0.7. По результатам функционального анализа этих сильных связей между факторами принимают решения о разработке экологических и гидрологических, мелиоративных и ландшафтных мероприятий, а также о необходимости изменения территории по улучшению и расширению пойменных лугов в виде сенокосов и пастбищ для достижения территориального экологического равновесия, прежде всего, на землях сельскохозяйственного назначения.
Пример. Поисковые эксперименты по изучению почвы прируслового пойменного луга были проведены на правой стороне реки Немда в Сернурском районе Республики Марий Эл в 2009 году. На расстоянии 25 м от уреза воды реки и 35 м от грунтовой дороги закладывалась временная пробная площадка размерами 2,00×2,00 м.
2
5
2
3
На этой пробной площадке (фиг.1) пойменного луга были выбраны девять проб почвы, расстояние между которыми было равно 0,70 м, причем по три ряда вдоль и поперек реки. Пробы почвы не менее 100 г брались на глубине 5-10 см для агрохимического анализа на кислотность pH и содержание (мг/кг) трех питательных веществ - подвижный фосфор PO, подвижный калий KO и азот нитратный HNO.
Данные агрохимического анализа проб приведены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты агрохимического анализа проб почвы
№ пробы
Код ряда проб
Химические показатели
створ
полоса
P<sub>2</sub>O<sub>5</sub>
K<sub>2</sub>O
HNO<sub>3</sub>
pH
1
1
1
142
180
1,4
6,8
2
2
1
168
198
1,6
6,8
3
3
1
124
120
2,6
6,9
4
1
2
124
96
1,6
7,0
5
2
2
138
73
1,8
7,0
6
3
2
128
72
1,3
7,0
7
3
3
124
47
1,6
7,1
8
2
3
128
150
1,7
7,1
9
1
3
128
66
1,8
7,1
Результаты опыта моделировали в программной среде Curve Expert-1.38. Агрохимический анализ был проведен сотрудниками ФГУ Станция агрохимической службы «Марийская».
Далее рассмотрим изменчивость на площадке отбора всех девяти проб по требованиям классической статистики.
2
Средняя квадратичная погрешность. Чтобы исключить влияние знаков, было придумано возвести в квадрат остатки, то есть получить выборку в виде ряда ε.
Но вначале придется определить среднее арифметическое  от всех значений изучаемого показателя, то есть применить формулу, общеизвестную для нормального распределения случайных событий вида
max
min
Среднеарифметического объекта в природе физически не существует. Поэтому эта физическая величина весьма условная, придуманная математиками для сравнения статистических выборок друг с другом. Однако много существует однородных выборок с членами, равными по сущности неотличительных признаков, у которых с различным размахом y-y может оказаться одинаковое значение среднего арифметического.
Метод среднеквадратичного отклонения (погрешности) приемлем для оценки адекватности уравнений устойчивых законов по формуле
i
где y - расчетное по выявленной закономерности значение показателя.
Если предположить, что нет связи между отдельными событиями,  то формула (2) приобретает вид математического выражения (табл.2)
где  - квадрат остатков от среднеарифметического значения.
Таблица
Результаты расчета среднеквадратической погрешности агрохимического анализа почвы на оной площадке отбора проб
№ Пробы
Код ряда проб
Химические показатели проб почвы на одной площадке отбора
створ
полоса
P<sub>2</sub>O<sub>5</sub>
ε<sup>2</sup>
K<sub>2</sub>O
ε<sup>2</sup>
NHO<sub>3</sub>
ε<sup>2</sup>
pH
ε<sup>2</sup>
1
1
1
142
67,57
180
4715,57
1,4
0,0967
6,8
0,0324
2
2
1
168
1171,01
198
7511,69
1,6
0,0123
6,8
0,0324
3
3
1
124
95,65
120
75,17
2,6
0,7903
6,9
0,0064
4
1
2
124
95,65
96
235,01
1,6
0,0123
7,0
0,0004
5
2
2
138
17,81
73
1469,19
1,8
0,0079
7,0
0,0004
6
3
2
128
33,41
72
1546,85
1,3
0,1689
7,0
0,0004
7
3
3
124
95,65
47
4138,35
1,6
0,0123
7,1
0,0144
8
2
3
128
33,41
150
1495,37
1,7
0,0001
7,1
0,0144
9
1
3
128
33,41
66
2054,81
1,8
0,0079
7,1
0,0144
Сумма
1204
1643,56
1002
23242,0
15,4
1,1089
62,8
0,1156
Среднее
133,78
182,62
111,33
2582,4
1,711
0,1232
6,98
0,0128
<img file="00000023.tif" he="7" wi="6" img-content="undefined" img-format="tif" />
-
13,514
-
50,82
-
0,351
-
0,1133
<img file="00000024.tif" he="7" wi="13" img-content="undefined" img-format="tif" />
-
<b>10,1</b>
-
<b>45,65</b>
-
<b>20,51</b>
-
<b>1,62</b>
Расчеты показали, что наименьшую погрешность имеет показатель водной кислотности (средняя квадратичная погрешность равна 1,62%), затем по росту погрешности (или снижению точности распределения из девяти наблюдений) располагаются подвижный фосфор (10.10%), азот нитратный (20,51%) и подвижной калий (45,65%).
Таким образом, три показателя имеют погрешности более 5%, поэтому вполне возможна статистическая изменчивость значений показателей, водородный показатель также рассмотрим вместе с другими.
Вначале проверим добротность исходных данных, то есть достаточно ли количество взятых проб почвы. Для этого проводим ранговый анализ по рядам проб в трех створах и в трех полосах по формуле
max
где y - показатель из данных таблицы 1; y - максимальное значение показателя при нулевом ранге; r - ранг значений показателя.
Причем ранжирование выполняется в зависимости от направленности значений показателя по вектору «лучше→хуже». Например, рост содержание оксида калия в почве является позитивным, поэтому ранг r=0, 1, 2, 3, … принимается по убыванию значений лучшего для качества почвы показателя. Рост загрязнения является для почвы негативным процессом, поэтому ранжирование выполняется по возрастанию значений худшего для качества почвы показателя.
Таблица 2
Корреляционная матрица факторных связей
Влияющие факторы
Зависимые факторы
P<sub>2</sub>O<sub>5</sub>
K<sub>2</sub>O
HNO<sub>3</sub>
pH
Фосфор P<sub>2</sub>O<sub>5</sub>
0,9959
0,7026
0,2620
0,7003
Калий K<sub>2</sub>O
0,9724
0,9932
0,4623
0,7591
Нитраты HNO<sub>3</sub>
0,2652
0,0398
0,9891
0,4865
Кислотность pH
0,8001
0,8473
0,0300
1,0000
Высокие коэффициенты корреляции монарных отношений, приведенных по диагональным клеткам корреляционной матрицы в таблице 2, показатели хорошую добротность проведенного эксперимента.
Влияние кода ряда точек отбора проб. Затем были промоделированы изменение химических показателей в зависимости от кода ряда (створа или полосы). При этом створ располагается, как правило, перпендикулярно линии границы водного или иного объекта (например, места сильного загрязнения). Полоса становится рядом точек отбора проб почвы и/или травы, параллельного изучаемому объекту. При этом объект может быть природным, природно-техногенным (в частности, природно-антропогенным) или техногенным (в частности, антропогенным). Здесь слово «техническое» означает присущее всему живому, например, бобры строят плотину, муравьи - муравейники, птицы - гнезда, пчелы - ульи, деревья - место произрастания и др.
Общее уравнение для выявленных восьми уравнений было идентичным по конструкции формулам бинарных факторных связей.
Если принять коды рядов за управляемые переменные, то получим пространственную картину распределения химических показателей по площадке отбора проб почвы (фиг.2 - фиг.5).
Из этих пространственных картин, построенных в программной среде TableCurve 3D, четко видна достаточно высокая изменчивость значений изучаемых факторов даже на одной площадке отбора проб размерами 2,00×2,00 м. Поэтому на координатной сетке территории в несколько гектаров, причем даже у одного земельного участка, когда по прототипу требуется в каждом узле координатной сетки брать не менее одной площадки отбора проб, показатели химического загрязнения или же агрохимического анализа почвы будут весьма изменчивыми. Высокая изменчивость показателей для методологии идентификации устойчивыми законами распределения даже является благом, а не непреодолимым в классической математической статистике недостатком. Пространственные графики, строящиеся по фактическим измерениям, дают наглядное представление о возможности в дальнейшем статистического моделирования.
Так, например, на фигуре 2 код полосы направлен от берега малой речки к грунтовой дороге. Тогда видно, что содержание оксида фосфора больше к берегу реки и меньше к грунтовой дороге. При этом около берега изменчивость концентрации фосфора больше, а ближе к грунтовой дороге она получает почти одинаковые значения.
А на содержание оксида калия (фиг.3), наоборот, полосы вдоль малой реки не влияют. Но зато резко влияет близость как берега реки, так и кромки грунтовой дороги. В обоих случаях концентрация подвижного калия, в особенности на среднем створе наблюдений, резко нарастает.
2
Нитраты получили сложный характер изменения концентрации (фиг.4). На первом створе наблюдений они снижаются от грунтовой дороги к берегу малой реки, а на третьем створе получили минимум на второй полосе. Тем самым становится понятным, что мозаичность качества почвы является сложной характеристикой, для понимания которой необходимы статистические модели по всем площадкам отбора проб почвы (а до этого взятия проб травяных растений по видам) на координатной сетке изучаемой территории. Здесь четко видно, что даже на земельном участке площадью в 4 м наблюдается высокая изменчивость одного и того же химического вещества. На территориальное рассеивание химических соединений и усложнение путаницы в концентрациях питательных веществ луговой почвы, конечно же, прежде всего оказывает влияние человек со своей хозяйственной деятельностью.
Наиболее четкую зависимость территориального распределения (пространственное распределение образуется после учета содержания химических веществ в почве на разных глубинах отбора проб) показывает водородный показатель водной кислотности почвы. Четко на фигуре 5 видно, что по мере удаления от кромки берега малой реки на прирусловом пойменном лугу и приближения к грунтовой дороге кислотность почвы нарастает. Этот факт показывает, что фактор кислотности почвы может оказаться наиболее точно отражающим антропогенное влияние на природную почву под различной растительностью - травяной (луговой, степной и пр.) и лесной (древостой, кустарники и кустарнички, мох, болотная трава, живой напочвенный покров и пр.) растительностью.
2
Факторный анализ. Именно факторное влияние друг на друга позволяет понять логику поведения сложного существа, каким является почва. При этом неважно, какими размерами обладает изучаемая территория. Важно только то, как соотносятся химические соединения даже на таком маленьком земельном участке площадью в 4 м. Чем меньше площадь площадки для отбора проб почвы, тем чище полевой эксперимент, то есть тем меньшее влияние оказывают на бинарные отношения между химическими веществами другие факторы, например, рельефа и в целом ландшафта. Поэтому пробная площадка для отбора проб почвы становится элементарной ячейкой для дальнейшего изучения влияния на выявленные бинарные отношения орографических параметров рельефа и ландшафта, водных и иных объектов.
Нами предлагается унифицировать размеры площадки отбора проб почвы с размерами пробной площадки для изучения видового состав травяных растений. Эта пробная площадка хорошо известна в геоботанике и равна по размерам 2×2 м, для четкого показа требуемой точности измерений пробной площадки в 1 см (±0,5 см) мы предлагаем запись как 2,00×2,00 м.
Тогда получается, что вначале нужно снять надземную часть травяного покрова с разделением по видам травяных растений и взвешиванием массы пробы у каждого вида растения, а затем приступить к отбору проб почвы по схеме на фигуре 1. После всего из центра этой площадки двойного назначения нужно поводить геодезические измерения высоты над урезом водной поверхности водного объекта и расстояний от береговой кромки и края уреза воды, например, малой реки или ее притока.
Но предлагаемый способ отбора проб почвы получает и самостоятельную область применения, например, для агрохимического анализа почвы с привязкой к координатной сетке на территории сельскохозяйственных угодий. В этом случае предлагается не усреднять концентрации химических веществ по девяти (их может быть и больше, например, 16, 25, 36 и т.д.) точкам (меньше количество не дает возможности идентификации нелинейных биотехнических закономерностей) взятия проб почвы. В начале, конечно же, речь идет о глубине взятия проб почвы на 0-5 см.
Таким образом, размер площадки 2,00×2,00 м и количество в девять проб почвы являются оптимальными для изучения любого травяного (в том числе зерновых и иных сельскохозяйственных культур) покрова и почвенного покрова под ним. Что же касается других типов растительного покрова (леса, многолетние насаждения, болота и пр.), то здесь нужны дальнейшие фундаментальные и прикладные исследования для обоснования рациональных размеров площадки и числа проб на ней.
В дальнейшем, по нашим опытам из рассматриваемого примера, по кислотности и трем химическим веществам моделирование выполнялось с использованием общей формулы двухчленной биотехнической закономерности
В таблице 2 приведена полная корреляционная матрица монарных (на основе рангового распределения) и бинарных (между парами факторов) связей между четырьмя факторами. Затем ранговые распределения можно не показывать. Если они не учитываются в принятии научно-технических решений (они учитываются для оценки добротности измеренных значений факторов), то в корреляционной матрице в клетки по диагонали ставится, как правило в классическом факторном анализе, цифра «единица».
2
3
4
5
6
7
8
Конкретные уравнения типа (4) получают конструкции при сочетаниях условий типа а=0, a=0, a=1, a=0, a=0, a=0 и a=1. В таблице 3 приведены нормы коэффициента корреляции при разных уровнях требуемой адекватности у искомой закономерности.
Из данных таблицы 2 видно, что из 16 уравнений типа (4) не все имеют сильную факторную связь.
По существующей классификации из теории корреляционного анализа примем условие отбора уравнений, при котором будем учитывать в дальнейшем факторные связи только при значениях коэффициента корреляции более 0,7, эта группа сильных связей может быть разделена на три подгруппы, как это показано в таблице 3.
Таблица 3
Характер тесноты связи между переменными факторами
Интервал коэффициента корреляции
Типы классификаций
Существующая классификация
Предлагаемая классификация
1
однозначная
0,9…1,0
сильная связь
сильнейшая
0,7…0,9
сильная
0,5…0,7
слабая связь
средняя
0,3…0,5
слабоватая
0,1…0,3
слабая
0,0…0,1
нет связи
слабейшая
0
нет связи
Итоги отбора высокоадекватных бинаров сведены в таблицу 4.
Таблица 4
Матрица с коэффициентами корреляции >0,7
Влияющие Факторы
Зависимые факторы
P<sub>2</sub>O<sub>5</sub>
K<sub>2</sub>O
HNO<sub>3</sub>
pH
Фосфор P<sub>2</sub>O<sub>5</sub>
0,7026
0,7003
Калий K<sub>2</sub>O
0,9724
0,7591
Нитраты HNO<sub>3</sub>
Кислотность pH
0,8001
0,8473
3
Из таблицы 4 четко видно, что фактор «Нитраты HNO» выпадет не только по строке, но и по столбцу, то есть этот показатель не попал в группу факторов с сильными связями.
Тогда, исключая строку и столбец, окончательно получаем матрицу (табл.5)
Таблица 5
Сильные бинарные факторные связи
Влияющие факторы
Зависимые факторы
P<sub>2</sub>O<sub>5</sub>
K<sub>2</sub>O
pH
Фосфор P<sub>2</sub>O<sub>5</sub>
0,7026
0,7003
Калий K<sub>2</sub>O
0,9724
0,7591
Кислотность pH
0,8001
0,8473
Таким образом, из 16 зависимостей отобраны шесть, которые имеют коэффициент корреляции более 0,7. При одинаковой структуре исходного уравнения типа (4) значения его параметров могут быть различными и они приведены в данных таблицы 6. Их расположим по иерархии, то есть по убыванию коэффициента корреляции.
Из данных таблицы 5 видно, что влияния подвижного калия на изменение концентрации оксида фосфора наибольшее и проявляется на данной пробной площадке с коэффициентом корреляции 0,9724 (фиг.6) по формуле
2
8
в которой, по конструкции формулы (4), получили a=0, a=1 (табл.6).
Таблица 6
Параметры сильных закономерностей, полученные после факторного анализа
№ п/п
Первая составляющая
Вторая составляющая
Коэфф. коррел.
a<sub>1</sub>
a<sub>2</sub>
a<sub>3</sub>
a<sub>4</sub>
a<sub>5</sub>
a<sub>6</sub>
a<sub>7</sub>
a<sub>8</sub>
1
13,64772
0
-0,00093680
1,46931
6,59501
0,90272
0,014788
1
0,9724
2
7808,484
0
-0,33138
1,01270
-753,7854
2,42281
0
1
0,8473
3
38121400,0
0
1,26248
1
-22281,976
4,19657
0,65480
1,37894
0,8001
4
7,10332
0
9,77241е-6
1,57543
0
0
0
0
0,7591
5
2,6162е-15
8,47101
0.0015262
1,56049
0
0
0
0
0,7026
6
7,82877
0
0,00085753
0.99847
0
0
0
0
0,7003
Следующей формулой по значимости станет, с коэффициентом корреляции 0,8473, влияние кислотности луговой почвы на содержание в ней оксида калия (фиг.7). На третье место по порядку выходит влияние кислотности почвы на концентрацию в ней подвижного фосфора (фиг.8).
Эксперименты показали, что пробная площадь, применяемая для изучения видового разнообразия травяных растений, после срезки пробы травы, вполне может быть использована для оценки питательных веществ в почве в данной точке прируслового пойменного луга. Это позволит в дальнейшем оценить влияние химических показателей почвы на распределение видов травяных растений, причем с учетом мозаичности травяного покрова.
Предлагаемый способ прост в реализации и позволяет систематизировать наблюдения на всех узлах координатной сетки территорий сельхозугодий, а затем проводить моделирование территориального распределения химических соединений в почве, например, относительно водных объектов в виде рек и озер, прудов и болот. В перспективе появится возможность создания геоинформационного обеспечения для геотехнического проектирования земельного кадастра для рационализации природопользования.
Одновременно принятие площадки отбора проб почвы и с размерами пробной площадки для геоботанического изучения видового разнообразия растений позволит создать электронные карты местности и геоинформационные системы для перспективных мероприятий охраны, защиты, обустройства и рационального пользования природными объектами при снижении риска и уменьшении последствий природных и антропогенных катастроф.