О РАЗРАБОТКЕ СЕРИЙНОЙ ТЕХНОЛОГИИ БЕСЦЕНТРОВОЙ АБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКИ ПРЕЦИЗИОННЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ

УДК 621.9.04

О.П. Решетникова

О РАЗРАБОТКЕ СЕРИЙНОЙ ТЕХНОЛОГИИ БЕСЦЕНТРОВОЙ АБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКИ ПРЕЦИЗИОННЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ

Аннотация. В статье рассматривается вопрос о разработке серийной технологии бесцентровой абразивной обработки сферических деталей. Рассмотрены принципы комплектования шарико-винтовых передач. Показано, что диаметр шариков непосредственным образом влияет на величины зазоров в различных контактирующих группах винт - шарик - гайка.

Ключевые слова: надежность, полые шарики, подшипники, шарико-винтовые передачи, контактные напряжения, нагрузочная способность

O.P. Reshetnikova

COMMERCIAL TECHNOLOGY FOR ABRASIVE DEVELOPMENTS TO CENTERLESS GRINDING OF PRECISION-MACHINED SPHERICAL COMPONENTS

Abstract. The article deals with the issues related to development of commercial technology to centerless abrasive machining of spherical components. The principles of the ball-screw gear assembly are considered. It is shown that the diameter of the balls directly affects the size of the gaps in various screw-ball-nut contacting groups.

Keywords: reliability, hollow balls, bearings, ball-screw gears, contact voltage, load capacity

В общей номенклатуре деталей, обрабатываемых в машиностроении, среди их конструктивных элементов поверхности цилиндрической формы не превалируют, как ни парадоксально это выглядит. В частности, это касается поверхностей, определяющих точность кинематических перемещений (винты, зубчатые передачи), точность базирования и несущую способность опор различного вида (подшипников, подпятников), контактных поверхностей в приборах точной механики. 68

К нецилиндрическим, фасонным поверхностям, получившим наибольшее распространение в технике, относятся: сферические, конические, тороидальные, эвольвентные, винтовые и др.

Причем если при обработке цилиндрических поверхностей определяющей является, прежде всего, точность размера, то при обработке фасонных поверхностей на первый план выходит проблема обеспечения точности формы. Точность размера для обеспечения правильной работы детали в сборочной единице при этом достигается зачастую либо применением размерного инструмента, либо путем различного вида сортировок готовых деталей на группы и последующей селективной сборки.

В отношении же обеспечения точности формы фасонных поверхностей эти методы применяться не могут. Тем актуальнее становится задача разработки и использования инновационных технологических методов для обеспечения заданной точности формы обработанной фасонной поверхности.

Указанная задача может решаться двумя принципиально различными путями. Первый путь - разработка совершенно нового, реализующего принципиально иные способы обработки технологического оборудования, реализующего сложные кинематические схемы обработки фасонных поверхностей.

Этот путь представляется недостаточно эффективным и является, скорее, экстенсивным, т. к. повышение точностных требований к форме обрабатываемых поверхностей вынуждает повышать точность и жесткость используемого технологического оборудования до более высокого порядка. Это тем более выглядит малореальным, если учесть, что по уровню точности и жесткости современное прецизионное технологическое оборудование практически достигло своего предела.

Второй путь - реализация при обработке фасонных поверхностей относительно простых кинематических схем на оборудовании обычной точности и жесткости с простой конфигурацией рабочей зоны, но при условии, что это происходит на основе выявления и использования новых фундаментальных закономерностей взаимодействия кинематических и динамических факторов, действующих в процессе обработки.

Наладочные параметры технологической системы при этом должны эффективно компенсировать действие систематических и случайных погрешностей, а в идеале - использовать в позитивном направлении различные технологические факторы, вызывающие при неверном их учете погрешности формы заготовки, для организации их направленного технологического взаимодействия с техническими устройствами, формирующими конфигурацию рабочей зоны.

Значительную часть сектора машиностроения занимает группа деталей, имеющих своей поверхностью полную или частичную сферу. Эти детали используются для эффективной реализации функций различного рода подшипников качения, направляющих качения, шариковых муфт, шарико-винтовых передач и других видов шариковых механизмов. Среди

этой группы наибольшее распространение получили тела качения шарикоподшипников сферической формы, имеющие чрезвычайно высокую точность.

Предельно высокая точность формы шариков, обеспечиваемая подшипниковым производством, и практически отсутствующая разноразмерность, обеспечиваемая предельно точной сортировкой, безусловно, являются большими достоинствами используемых при их изготовлении технологических процессов. Однако это справедливо только по отношению к массовому и крупносерийному производствам, в которых в качестве принципа комплектования механизмов используется групповая взаимозаменяемость. В среднесерийном же производстве основные достоинства товарных шаров, приобретаемых предприятиями общего машиностроения у подшипниковых заводов, становятся крупными недостатками.

Во многих многозвенных механизмах шарики выполняют роль силовых элементов, и эксплуатационные характеристики этих механизмов в существенной мере зависят от того, насколько эффективно при нагружении механизмов рабочими нагрузками шарики взаимодействуют с сопрягаемыми элементами.

Нагрузочная способность - одна из основных характеристик механизма. Она непосредственно связана с габаритами механизма, а следовательно, и с его весом. Если ограничение по весу наиболее актуально для летательных аппаратов, то минимизация габаритов является актуальной и для летательных аппаратов, и для механизмов, работающих на земле: агрегатов автомобилей и тракторов, подъемно-транспортных механизмов, силовых передач и пр. Большой запас нагрузочной способности является гарантией работоспособности механизма при различных режимах его эксплуатации.

Традиционными путями обеспечения повышенной нагрузочной способности являются конструктивные методы: использование высококачественных конструкционных материалов, увеличение конструктивных размеров силовых деталей; технологические методы: разработка новых способов обработки рабочих поверхностей, повышение точности технологического оборудования и, следовательно, точности изготовления деталей, которыми комплектуется механизм.

До определенного этапа развития техники эти пути были эффективными, что доказывается высоким современным уровнем развития техники. Однако с конца ХХ века эти пути оказались практически исчерпанными: новых конструкционных материалов с революционными механическими свойствами, которые обеспечивали бы значительное повышение прочностных свойств деталей, разработано не было; точность технологического оборудования, реализующего самые передовые схемы обработки деталей, достигла нанометрических величин и практически не может служить основой для дальнейшего значительного роста эксплуатационных свойств механизмов.

Между тем качественные и количественные эксплуатационные показатели современных даже прецизионных изделий, комплектующие детали которых обрабатываются на самых 70

точных станках, все же оставляют желать значительно лучшего. Например, общеизвестны проблемы с низкой надежностью эксплуатации шарниров равных угловых скоростей, широко используемых в автомобилях; известны трагические происшествия с самолетами ЯК-42 из-за разрушения винтовых механизмов приводов средств механизации, приведшие к значительным человеческим жертвам, и еще многие негативные последствия недостаточной нагрузочной способности механических устройств.

Многозвенные соединения, имеющие несколько пар контактирующих рабочих поверхностей, находят широкое применение в промышленности. К ним относятся изделия, широко применяемые в различных механизмах и машинах, такие как различные типы подшипников качения, винтовые передачи качения и скольжения, зубчатые, шлицевые, фрикционные передачи, направляющие качения и другие. Как известно, именно качество этих изделий во многом определяет надежность и долговечность механизмов и машин в целом.

Между тем обеспечение высочайшего качества деталей, комплектующих многозвенный механизм, не является гарантией высокого качества собранного из них изделия. Например, широко известно, что наработка на отказ отдельных подшипников из партии, изготовленной в одном технологическом потоке, может отличаться в сто раз и более.

Известно, что случайные факторы, возникающие в процессе изготовления комплектующих и сборки изделий, оказывают очень большое влияние на их работоспособность, а на функциональное состояние изделия влияет не столько точность изготовления отдельных комплектующих его деталей, сколько сочетание (распределение) параметров точности размеров и формы, влияющих на размерные связи, образующиеся при их сборке в механизм.

В настоящее время в процессе разработки конструкций и технологий изготовления многозвенных соединений влияние различных факторов на нагрузочную способность разработчики пытаются учесть путем введения в расчетные формулы большого количества эмпирических коэффициентов, среди которых превалирует по величине коэффициент запаса прочности. Значение этого коэффициента при расчете параметров различных механизмов может достигать десяти и больше, что, по сути дела, обесценивает значение самих расчетов и приближает процесс принятия решений к интуитивному уровню. При разрушении механизмов причину видят, прежде всего, в низком качестве материалов, технологии обработки и сборки, в неправильной эксплуатации и т. п., а ошибки конструирования и проектирования технологических процессов не могут быть обнаружены или признаны таковыми, поскольку результаты расчетов полностью соответствуют общепризнанным методикам.

Одной из причин значительного разброса эксплуатационных свойств многозвенных механизмов, в том числе и их грузоподъемности, является нестабильность геометрических параметров случайных размерных связей, которые обусловлены разноразмерностью деталей, случайными отклонениями геометрической формы, погрешностями взаимного расположения

71

поверхностей. Известно, что случайные факторы, возникающие в процессе изготовления изделий, оказывают очень большое влияние на их работоспособность.

Конструкторы, разрабатывая новые механизмы, решают большое количество проектных размерных цепей. Исходными звеньями в размерных цепях, обеспечивающих функционирование механизмов, в абсолютном большинстве случаев являются зазоры в рабочих органах, гораздо реже - натяги.

Необходимую величину зазоров обеспечивают путем правильного сочетания размеров сопрягаемых деталей. Традиционные методики предполагают проектный расчет зазоров сочетанием размеров деталей в пределах назначаемых допусков. Это приводит к большому разбросу значений зазоров в пределах суммы допусков размеров составляющих звеньев, а это, в свою очередь, вызывает большой разброс эксплуатационных свойств механизмов, собранных в одном технологическом потоке: от благоприятного сочетания до самого неблагоприятного.

Технолог, разрабатывая технологические процессы механической обработки комплектующих деталей и сборки механизмов, решает технологические размерные цепи, используя поверочные расчеты различных типов, среди которых преобладает метод «максимум-минимум». Этот метод реализует чисто геометрическое представление о формировании замыкающих звеньев - зазоров, не учитывая физическую сущность и вероятностный характер процесса их образования.

Допуск замыкающего звена в этом случае равен сумме допусков составляющих звеньев и, таким образом, если составляющих звеньев пять и все они выполнены очень точно - по 6-му квалитету, то замыкающее звено в результате сборки в лучшем случае будет лишь 9-го квалитета точности. Нормативная методика вероятностного расчета размерных цепей за счет допущения некоторого процента брака позволяет расширить технологические поля допусков, но исходит также из чисто геометрического подхода; остальные методы обеспечения точности замыкающего звена представляют собой различные способы доработки и регулирования величины замыкающего звена до приемлемой величины уже в процессе сборки. Поскольку все они реализуются в статике, то не позволяют обеспечить рациональное сочетание размеров комплектующих деталей, т. к. малейшее изменение положения сопрягаемых деталей относительно друг друга в процессе эксплуатации приводит к радикальному изменению параметров замыкающего звена. Отсюда - и большой разброс эксплуатационных параметров.

Дело в том, что в среднесерийном производстве основной принцип комплектования и сборки выпускаемых механизмов, содержащих сферические тела качения, - полная взаимозаменяемость, и совершенно одинаковые по размеру и идеальные по форме шарики, входящие в конструкторские сборочные размерные цепи, не позволяют обеспечить максимальные эксплуатационные характеристики этих изделий. Поясним этот тезис на примере шари-ко-винтовой передачи (ШВП) (см. рис. 1). 72

Рис. 1. Принципиальная схема ШВП: 1 - винт, 2 - гайка, 3 - перепускная трубка, 4 - шарики

Процесс контактирования рабочих элементов передачи ШВП можно представить следующим образом.

В случайный момент времени гайка занимает равновероятное положение относительно винта. Условно зафиксируем относительное угловое положение винта, гайки и шариков. Между участками винтовых поверхностей винта, гайки и шариков, представляющих собой звенья шарико-винтового механизма, образуются различные по величине случайные зазоры, величины которых зависят от текущего значения погрешностей шага винтовых линий винта и гайки. Если шарики имеют одинаковые размеры и идеальную форму, то на соотношение осевых зазоров они не влияют. Если рассеивание размеров шариков значительно, то они оказывают влияние на распределение зазоров между звеньями.

Под действием элементарной внешней осевой нагрузки гайка смещается вдоль оси винта на некоторую величину случайного минимального зазора, и в точечный контакт через посредство шарика вступает первая случайная пара витков. Образуется первая контактная

73

зона или группа. Называя эту группу первой, имеем в виду только последовательность вступления витков винта и гайки в контакт.

В общем случае в качестве первой пары может быть любая пара контактирующих витков. Более того, для каждого конкретного момента времени новому относительному положению винта и гайки будет соответствовать другая «первая» пара витков и «первая» контактная группа.

Между всеми остальными парами витков образуются случайные зазоры, минимумы которых случайно распределены вокруг оси гайки.

После приложения к гайке осевой нагрузки происходит упругая деформация рабочих поверхностей первой контактирующей пары витков и шарика, в результате чего образуются площадки контакта с криволинейными (винтовыми) осями симметрии.

По мере возрастания нагрузки увеличивается упругая деформация рабочих поверхностей первой контактной группы, а гайка смещается вдоль оси винта на величину этой деформации. Как только суммарная упругая деформация рабочих поверхностей деталей первой контактной группы станет равной минимальной величине зазора между другими случайными участками винтовых поверхностей винта, гайки и другим шариком, эти случайные участки поверхностей через посредство шарика также вступают в контакт. Образуется вторая контактная группа. В этом случае внешняя нагрузка уравновешивается силой упругой деформации как в первой, так и во второй контактных группах, причем большая нагрузка приходится на первую группу. Во второй контактной группе также происходит упругая деформация рабочих поверхностей, и образуются криволинейные площадки контакта.

При дальнейшем возрастании внешней нагрузки в контакт в случайном порядке вступают все новые и новые участки винтовых поверхностей винта и гайки через посредство новых шариков.

Когда все шарики войдут в контакт с рабочими поверхностями винта и гайки, внешняя нагрузка будет уравновешиваться контактными напряжениями во всех этих контактных группах. Однако упругая деформация поверхностей витков винта, гайки и шариков и контактные напряжения в различных контактных группах не будут одинаковыми, наибольшие их величины, очевидно, будут наблюдаться в окрестностях начальной точки контакта винта и шарика в первой контактной группе.

Если погрешности шага винта и гайки систематические, а комплектующие их шарики погрешностей размера и формы не имеют, то первая контактная группа будет таковой постоянно в различных ее положениях относительно винта. Это самый неблагоприятный случай, так как шарик, входящий в эту группу, будет испытывать наибольшие рабочие напряжения и изнашиваться интенсивнее всех, а вместе с ним интенсивнее других будет изнашиваться виток гайки, в котором циркулирует этот шарик.

Если на суммарную систематическую погрешность шага винта и гайки накладывается случайная погрешность и, кроме того, накладываются погрешности размера и формы шариков, то в качестве первого контактирующего витка гайки при ее перемещении вдоль винта будут выступать разные витки и разные шарики, износ этих деталей будет более равномерным. Если погрешности шага винта и гайки случайны, а погрешности размера и формы шариков распределены по нормальному закону, при работе винтовой передачи величина максимальных контактных напряжений будет периодически возникать на разных витках винта и гайки и на поверхностях различных шариков. Износостойкость такой винтовой передачи при прочих равных условиях будет максимальной.

В работе [1] получена математическая модель многозвенного механизма (см. рис. 2 и 3):

п

h

ч2

п

п

2k

2

(у -1) (е - е ) + (у-ГМ4£ - 5 - 0,5е +1,5е ] - (у-!)—Ле +

+ + Г -Го -,^та,

ш'

где dш - средний диаметр шариков;

5 и 5 - шаги винтовой линии соответственно винта и гайки;

г в

е и е - систематические погрешности шага винтовой линии соответственно винта

гв

и гайки;

а - угол контакта шарика с винтом и гайкой; кх - величина зазора в первом звене;

^ - случайная составляющая суммарной погрешности шага винта и гайки;

п - число витков гайки;

г

т^, т - радиусы дорожек качения винта и гайки соответственно;

к - количество шариков, находящихся в рабочей зоне; у - порядковый номер витка гайки.

Рис. 2. Осевое сечение шариковой винтовой передачи [1]

Рис. 3. Схема контакта шарика с рабочими поверхностями винта и гайки [1]

С использованием зависимости (1) можно рассчитать значения относительного осевого зазора в винтовой передаче при различных числах витков гайки (см. таблицу).

Относительная величина зазора Ы/ и в ьй контактной группе при различных числах витков гайки

2 витка

к/т 5 10 15 20 25 30 40 50

10 0,821 1,428

20 0,818 1,382

30 0,819 1,392

40 0,821 1,412

50 0,820 1,400

4 витка

к/т 5 10 15 20 25 30 35 40 50 60

20 0,58 0,98 1,36 1,88

40 0,58 0,99 1,37 1,91

60 0,59 1,01 1,93

80 0,59 1,02 1,39

100 0,60 1,02

С использованием таблицы можно рассчитать величину рабочей нагрузки, действующей в любой контактной группе винт - шарик - гайка:

где Q1 - величина рабочей нагрузки в первой группе винт - шарик - гайка; т - количество пар витков, находящихся в контакте в данный момент. ^, hi - начальные зазоры соответственно в первой и 1-й группах;

п - количество витков гайки.

Из (1) и (2) видно, что диаметр шариков непосредственным образом влияет на величины зазоров в различных контактирующих группах винт-шарик-гайка: если диаметр шариков в пределах допуска больше, величина зазора меньше, а жесткость передачи и вместе с ней нагрузочная способность механизма больше и наоборот. Однако в этих зависимостях диаметр шариков учитывается как фиксированная величина их среднего диаметра. Это обстоятельство отражает реальное состояние дел: предприятия, использующие шарики в конструкциях своих изделий, закупают их у подшипниковых предприятий, а товарные шарики в результате сверхточной сортировки имеют практически одинаковый размер. Если бы диаметры шариков, входящих в комплект, были распределены по нормальному закону, как и размеры дорожек качения винта и гайки, то условия их контактирования были бы значительно более благоприятными, что однозначно привело бы к повышению нагрузочной способности ШВП.

Однако подшипниковые заводы не могут производить и реализовывать партии товарных шариков, изготовленных на одном станке с одной наладки в силу специфической организации подшипникового производства. Поэтому настоятельно требуется разработка сугубо серийной технологии их производства, удовлетворяющей потребности предприятий общего машиностроения.

Второй аспект, определяющий проблему разработки серийной технологии как настоятельно необходимую состоит в следующем.

В настоящее время уже очень широко в различных конструкциях используются полые шарики. Особенно это актуально для летательных аппаратов, где проблема снижения веса стоит очень остро. Однако приобрести готовые полые шарики негде, и предприятия изготавливают их для собственного потребления на универсальном оборудовании методами единичного производства. Трудоемкость при этом неоправданно высокая и составляет на один шарик диаметром 25,4 мм до двух нормочасов. Наличие качественной серийной технологии изготовления пустотелых шаров позволит решить эту проблему.

Шар для серийного производства является предметом крайне сложным. Поверхность шара в технологическом процессе является и базовой, и обрабатываемой одновременно. А это значит, что кинематика, определяющая точность любого метода удаления припуска

с поверхности сферы, должна быть построена с учетом этого фактора. При обработке шариков с базированием по самой сфере кинематика перемещения заготовки в зоне обработки тесно связана с действием силовых факторов. Траектория движения заготовки в значительной степени корректируется этими факторами, зависящими от случайных параметров технологического процесса и случайной формы припуска.

Поиски оптимального решения породили большое количество способов и устройств для обработки шариков. В большинстве своем они используют бесцентровую схему обработки [2-6].

Статья подготовлена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук № МК-2395.2020.8.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Изнаиров Б.М., Васин А.Н., Решетникова О.П. Технологическое обеспечение высокой нагрузочной способности многозвенных механизмов: [Электронный ресурс]: учебное пособие / Б.М. Изнаиров, А.Н. Васин, О.П. Решетникова; СГТУ имени Гагарина Ю.А. - Электрон. текстовые данные (4,5 МБ). Саратов: ООО Издательский центр «Наука», 2017. 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). Систем. требования: IBM - совместимый PC, Pentium 1 ГГц; дисковод CD-ROM 2-х и выше; SVGA монитор 256 цв.; мышь; 512 МБ RAM; 4,5 МБ на винчестере; Windows /98/2000/XP/Vista/7/8; Adobe Reader 4.0 или выше. ISBN 978-5-9999-2900-6.

2. Определение погрешности наладочного размера при бесцентровом шлифовании шариков с врезной подачей ведущим кругом / О.П. Решетникова, Б.М. Изнаиров, А.Н. Васин (и др.) // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2020. № 2(85). С. 58-65.

3. Zakharov O.V., Balaev A.F., & Bochkarev A.P. (2015). Shaping of spherical surfaces on centerless superfinishing machines with longitudinal supply. Russian Engineering Research, 35 (4), 264-266. doi:10.3103/S1068798X15040255.

4. Vasin A.N., Iznairov B.M., & Bochkarev A.P. (2013). More effective correction of shape errors in centerless ball grinding. Russian Engineering Research, 33 (10), 599-601. doi:10.3103/S1068798X13100158.

5. А.с.1537480 СССР, МКИ В 24 В П/02. Способ бесцентрового шлифования шариков / АН. Васин, В.Д. Гундорин, И.В. Новиков (СССР). № 4258808; заявл. 08.06.87; опубл. 23.01.90, Бюл. № 3. 4 с.: ил.

6. Бочкарев А.П. Повышение эффективности и качества формообразования полых тонкостенных шаров бесцентровым шлифованием: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.08 / Антон Петрович Бочкарев; науч. рук. А.Н. Васин. Саратов, 2013. 123 с.

7. Определение рациональных параметров рабочей зоны при бесцентровом шлифовании / О.П. Решетникова, Б.М. Изнаиров, А.Н. Васин и др. // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2020. № 5(107). С. 23-28.

8. Захаров О.В. Минимизация погрешностей формообразования при бесцентровой абразивной обработке: монография. Саратов: СГТУ, 2006. 152 с.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ

Решетникова Ольга Павловна

Olga P. Reshetnikova

кандидат технических наук, доцент кафедры PhD (Technical Sciences), Associate

«Технология и системы управления в машиностроении» Саратовского государственного технического

Professor, Department of Control Systems Technology in Mechanical

университета имени Гагарина Ю. А. e-mail: olgareshetnikova 1 @yandex.ru

Engineering, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

e-mail : olgareshetnikova 1 @yandex.ru

Статья поступила в редакцию 15.07.21, принята к опубликованию 17.09.21