Задачи моделирования динамических режимов автомобильного дизеля

Задачи моделирования динамических режимов автомобильного дизеля # 04, апрель 2009 автор: Боковиков А.

В последние 2-3 десятилетия развитие поршневых двигателей внутреннего сгорания (ДВС), характеризующееся непрерывным совершенствованием их конструкции и повышением показателей, следует оценивать как ускоренное, что обусловлено использованием достижений высоких технологий в различных отраслях, связанных с двигателестроением.

Ключевые слова: моделирование, динамический режим

http://technomag.edu.ru/doc/117297.html

УДК 621.436:519.673

МГТУ им. Н.Э. Баумана abokovikov@gmail.com

Введение.

В последние 2-3 десятилетия развитие поршневых двигателей внутреннего сгорания (ДВС), характеризующееся непрерывным совершенствованием их конструкции и повышением показателей, следует оценивать как ускоренное, что обусловлено использованием достижений высоких технологий в различных отраслях, связанных с двигателестроением (электронное управление,

механотроника, триботехника, химмотология, материаловедение, технология обработки и др). Существенное воздействие на совершенствование основных показателей ДВС, прежде всего экологических и экономических, оказали национальные законодательные стандарты как действующие, так и намечаемые

на близкую и отдаленную перспективы. Все это в итоге привело к необходимости качественного ускорения проектирования и освоения в производстве новых двигателей. Сегодняшние рекордные сроки в 12 месяцев от получения технического задания на проектирование до начала серийного выпуска нового двигателя 10-15 лет назад вообще нельзя было представить возможными. Однако это осуществлено и определяющая роль, наряду с другими факторами, здесь принадлежит современным методам математического моделирования и расчетов циклов (процессов) ДВС и соответственно нагрузок, действующих на основные детали. В конечном итоге задача состоит в том, чтобы на стадии проектирования, т.е. до изготовления реального образца ДВС, можно было бы быстро и достоверно прогнозировать показатели вновь создаваемого двигателя.

Необходимо отметить, что огромную роль математическое моделирование играет и после создания двигателя: при его испытаниях. В процессе проектирования двигателя, проведении испытаний, подготовки к серийному производству компании-производители борются за снижение средств и времени, потраченных на выполнение работ. В условиях рыночной экономики это становится одним из определяющих факторов. Стоимость одного часа испытаний на стенде, оборудованном двигателем, намного больше стоимости испытаний, проведенных с помощью компьютера. Поэтому компани-

автопроизводители на предварительных испытаниях используют математическое моделирование.

1. Постановка задачи.

Наиболее жесткие требования по экологии, экономичности, удельной мощности предъявляются к автомобильным ДВС. Достижение высоких экологических, экономических , мощностных показателей, обеспечивается, в том числе, и точным управлением рабочим процессом, которое осуществляется микропроцессорным электронным блоком управления (ЭБУ). Современный ЭБУ выполнят большое количество различных функций, каждую из которых необходимо протестировать при проектировании ЭБУ, когда двигатель находится еще в стадии разработки. Процесс тестирования производится в режиме полунатурного моделирования, когда реальный ЭБУ сопрягается с компьютерной математической моделью ДВС, имитирующей динамические режимы работы двигателя с максимально возможной точностью и высоким быстродействием.

Тестировочный стенд включает в себя (Рис. 1):

- персональный компьютер для запуска, проведения, обработки и иллюстрации результатов теста;

- ЭБУ как объект тестирования;

- симулятор - устройство, обеспечивающее расчет модели, генерацию сигналов связи между натурной и модельной частями стенда: широтно-импульсной модуляции (ШИМ), аналоговых, цифровых.

При необходимости стенд комплектуют дополнительным оборудованием:

- блоком прерывания сигналов для возможности их анализа;

- осцилогрофом для наблюдения сигналов.

ПК Симулятор

Рис. 1. Тестировочный стенд.

В практике разработки и исследования двигателей инженеры обычно имеют дело с двумя основными типами математических моделей:

- моделями, построенными на основе описания физико-химических процессов, протекающих в двигателе и его элементах, такие модели базируются на основных законах сохранения массы, энергии и количества движения [1, 2];

- эмририческими, или, как их часто называют, статистическими моделями, полученными на основании эксперименов, выполненных на натурном объекте, а иногда и на основании расчетных экспериментов на моделях первого типа.

Эмпирические модели, как правило, не отражают сущности реальных физико-химических процессов, происходящих в двигателе, и не используются для их анализа, но такие модели позволяют прогнозировать поведение объекта при изменении независимых переменных и с успехом применяются при решении ряда практических задач [2].

Модель, представленная в данной работе, предназначена для тестирования ЭБУ и включает как эмпирическую часть, так и часть, которая рассчитывается на основе описания физико-химических процессов. Обмен сигналами между натурной и модельной частями стенда осуществляется в реальном времени, поэтому одним из основных критериев является время, необходимое для расчета в модели одной рабочей точки. Обмен данными в системе ЭБУ - модель ДВС просходит за 1 мс. Это означает, что необходимо произвести расчет всех функций за этот период. Расчет рабочей точки программными продуктами такими как Star-Cd [3], AVL Fire [4] и т.д., основанными на 3-D моделях, описывающих только физико-химические процессы, произвести за 1 мс невозможно. Данные модели рассчитывают определенный рабочий режим за 23 дня, что неприемлемо для задач симулирования двигателя в режиме реального

времени. С другой стороны, для задачи тестирования функций ЭБУ нет необходимости моделировать работу двигателя с большой точностью. Для достижения цели достаточно получить модель с 10 процентной погрешностью.

Таким образом, возникает задача разработки математической модели ДВС, удовлетворяющей следующим требованиям:

- время расчета рабочей точки должно составлять 1 мс;

- допустимая погрешность модели должна быть не более 10 %;

- расчет рабочего процесса в модели должен осуществляться как отклик на

сигналы, вырабатываемые ЭБУ и посылаемые на исполнительные

механизмы.

2. Принципиальная схема дизеля.

При создании модели автомобильный дизель представлен в виде совокупности следующих основных элементов (рис. 2): поршневая часть (ПЧ); впускной трубопровод (ВпТ); выпускной трубопровод (ВыпТ); турбина (Т) и компрессор (К), входящие в состав турбокомпрессора (ТКР); механизм переменной геометрии турбины (МПГТ); теплообменник для охлаждения наддувочного воздуха (ТНВ); теплообменник для охлаждения газа в системе рециркуляции отработавших газов (ТРГ); клапан рециркуляции отработавших газов (КР).

Рис. 2. Принципиальная схема автомобильного дизеля.

3. Математическая модель. Основные уравнения.

Ниже приведены основные уравнения и принципы построения математической модели автомобильного дизеля, работающей в режиме

реального времени.

При расчёте впускного и выпускного трубопроводов объёмы трубопроводов V рассматривались для впускного - от компрессора до впускных клапанов, для выпускного - от выпускных клапанов до турбины. Приняты допущения: нет потерь на трение и теплоотдачи от газа в стенки трубопровода; давление и температура газа одинаковы во всём трубопроводе; газ

рассматривался как идеальный.

Использовались следующие уравнения.

1) Уравнение сохранения массы:

£, е ^ + е ^ (1),

йг  йг , йг к '

где t - время; т - масса газа в объеме V, твп. - масса ього газа, втекающего в

объём V, твып. - масса j-ого газа, вытекающего из объёма V.

2) Уравнение сохранения энергии:

йи dQ йН

—м = +- (2),

йг йг йг

где им - внутренняя энергии газа в объёме V; Q - теплота, переданная в теплообменник; Н - сумма энтальпий втекающих и вытекающих потоков газа.

Запишем выражения для каждого члена уравнения (2).

Для первого члена

йи й(с Чт ЧТ ) а) -и (3);

йг йг

где сум - теплоемкость газа при постоянном объёме; Т - температура газа в объёме V.

Для второго члена

б) ^ = / (Тто Т, Gk) (4),

йг

где ТТО - температура газов перед теплообменником; Та - температура атмосферного воздуха; Gk - расход газа через теплообменник.

Для третьего члена

dн е d

в) ~т= е —--е —--(5),

' dt г dt 1 dt к '

где сР1 и ср] - теплоемкости при постоянном давлении втекающих и

вытекающих газов соответственно; Щ и ш3 - массы втекающих и вытекающих

газов соответственно; Т и Т, - температуры втекающих и вытекающих газов соответственно.

3) Уравнение состояния идеального газа Менделеева-Клапейрона: рУ = шЩ (6),

где р - давление газа в объеме V, Я - газовая постоянная.

Теплоемкости при постоянном давлении задавались как функции температуры

сг„ = /(Тс); ¡г? (с); р? (,) (7-9).

Расход газовоздушной смеси истекающей из объема впускного трубопровода

„ ж ащ] ц п Чу Ч Чр Ч V

^вышт - г—^ч --г^--(10).

и а яп 120

Расход газовоздушной смеси втекающей в объем выпускного трубопровода

с - ж Жщ ц - с с

втвып 3 1. ч вытеп топл (11),

и а Швып

где п - частота вращения коленчатого вала, У - рабочий объём цилиндра, 1 -количество цилиндров, р - плотность смеси в объёме V, Ц у - коэффициент наполнения, Стопл - расход топлива. Расходы Сетвып и &вытш рассчитывается в модели ТКР. Решая систему уравнений (1-11), находим Т и р .

4. Математическая модель Турбокомпрессора

В процессе разработки модели ТКР необходимо было решить существующие проблемы:

• отсутствие необходимой информации о конструкционных параметрах;

• экспериментальные данные о расходных характеристиках ТКР были получены не для всех режимов работы ДВС;

• время расчета одной рабочей точки не более 1 мс.

Решением стало использования полиномов, экстраполирующих экспериментальные данные расходных характеристик ТКР. В результате использования полиномов были получены следующие расходные характеристики ТКР: Ок(жк,а'к), 0\(п{МПГТ), МПГТ),

П к(П/,Ю к),

где Gk - приведенный расход воздуха через компрессор; р k - степень повышения давления в копрессоре; ю - приведенная частота вращения вала ТКР для расчета компрессора; Ц k - адиабатный КПД компрессора; Gt -

приведенный расход газа через турбину; р г - степень понижения давления на турбине; МПГТ - сигнал на механизм управления переменной геометрией турбины; ю г - приведенная частота вращения вала турбокомпрессора для расчета турбины; Ц г - адиабатный КПД турбины.

Приведенная частота вращения вала турбокомпрессора для расчета

турбины

ю г = ю ТК 1

Т

1геГ

Т

зг

где Тге/ - константа температуры, которая задается при получении экспериментальных расходных характеристик ТКР; Т3г - температура газов перед турбиной, ютк- частота вращения вала турбокомпрессора.

Приведенная частота вращения вала ТКР для расчета компрессора

ю k = ю ТК '

Т

1геГ

Т 10

где То - температура газов перед компрессотром. Приведенный расход воздуха через компрессор

где Gk - расход воздуха через компрессор. Приведенный расход воздуха через турбину

где Gг - расход воздуха через турбину, Рзг - давление газов перед турбиной.

Угловая скорость ротора ТКР определялась из уравнения вращения твердого тела:

1 г

ю ТК = — у ( мт - МК - Мс уг,

1ТК о

где !ТК - момент инерции ротора ТКР; МТ, МК - крутящие моменты турбины и компрессора; Мс - момент сопротивления, возникающий в результате вращения ротора ТКР.

Крутящий момент компрессора

^ ' ^

МК =

ю ТК

. 298

где GK = GK^\-—- - расход воздуха через компрессор; ТК - температура воздуха

а

после компрессора,

й г-1

г Щ

ТТ = К1 + Р к ~ 1 ъ

а к1 + _ Ъ

Ц

К

где 1 - показатель политропы. Крутящий момент турбины

срОГ ^ ^ОГ -ТТ)

мт- ОГ

ю ТК

где GT = Gj ОГ , расход отработавших газов через турбину.

РОГ

Температура газов после турбины

й ж цщ

JTfór к1 ~ h з1 т-ТЧъ •

к 3 . g Чъ

л и p т ша

Расчет процессов в цилиндре ДВС производится по методике Гриневецкого - Мазинга описанной в [1].

Заключение.

Предложенная математическая модель автомобильного двигателя, предназначенная для тестирования ЭБУ в режиме реального времени. Соотношения параметров рабочего процесса турбокомпрессора получены в виде полиномов, позволяющих описывать динамические режимы работы в условиях недостаточной информации о характеристиках ТКР.

Модель, описанная выше, реализуется в среде MatLab/Simulink. В MatLab/Simulink встроен компилятор, позволяющий преобразовать модель из формата Simulink в C код, который интегрируется в Симулятор.

Литература

1. Двигатели внутреннего сгорания. В 4 кн. Кн.2. Теория поршневых и комбинированных двигателей. Учеб. по специальности "Двигатели внутреннего сгорания"/ Орлин А.С., Круглов М.Г., Вырубов Д.Н., Иващенко Н.А. и др.; Под ред Орлина А.С., Круглова М.Г. - 4-е издание, переработанное и дополненное. М., Машиностроение, 1983. - 372 с.

2. Луканин В.Н., Морозов К.А. Двигатели Внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн. 1. Теория рабочих процессов. М.: Высшая школа. 1995. 368 с.

3. Интернет сайт http://www.cd-adapco.com/products/STAR-CD/index.html

4. Интернет сайт http://www.avl.com/wo/webobsession.servlet.go? app=bcms&page=view&nodeid=400012977 www.avl.com