Испытания упорного подшипника скольжения с параллельным межподушечному каналу скосом в центробежном компрессоре

УДК 621.822

Н. В. Соколов, М. Б. Хадиев, Т. В. Максимов, В. А. Футин

ИСПЫТАНИЯ УПОРНОГО ПОДШИПНИКА СКОЛЬЖЕНИЯ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ МЕЖПОДУШЕЧНОМУ КАНАЛУ СКОСОМ В ЦЕНТРОБЕЖНОМ КОМПРЕССОРЕ

Ключевые слова: упорный подшипник скольжения, центробежная ступень, система измерения, режим исследований, осевая

нагрузка, анализ результатов.

В статье описывается центробежный компрессор, примененный для исследований упорных подшипников с неподвижными подушками, профилированными с параллельным межподушечному каналу скосом рабочей поверхности. Представлена система измерения, необходимая для снятия и фиксирования показаний приборов. Проведен анализ результатов численных и физических экспериментов упорного подшипника, представленных в виде сравнительной таблицы. Численные эксперименты проведены с помощью программного приложения «Sm2Px2T - Течение жидкости в зазорах и каналах между подушками упорного подшипника».

Key words: thrust plain bearing, centrifugal stage, instrumentation system, study mode, axial load, analysis of results.

The article describes a centrifugal compressor, applied for investigation of thrust bearings with stationary pads profiled on surfaces with the skew parallel to the passage between pads. Instrumentation system required for taking and registration of the reading has been presented. Analysis has been carried out of the numerical and full-scale test results presented in the form of comparison chart. Numerical experiments were carried out using a software application «Sm2Px2T - Fluid flow in the gaps and passages between the thrust bearing pads».

честве привода стенда использовался электродвигатель постоянного тока типа МП-700-3000 с номинальной мощностью 700 кВт и регулируемым числом оборотов от 150 до 3000 мин-1. Система регулирования частоты вращения ротора электродвигателя и мультипликатор с косозубым зубчатым зацеплением и передаточным отношением i=8,5 позволили плавно изменять частоту вращения быстроходного ротора стенда от 1300 до 25000 мин-1.

Для данных исследований были изготовлены двусторонний упорный подшипник со скосами неподвижных подушек каждой из сторон, параллельными радиальному межподушечному каналу, медные расходные кольца, упорный гребень и распорное кольцо, определяющее суммарный осевой зазор hs в подшипнике.

Эксперименты проводились на масле Тп-22С ТУ38.101821-83, которое наиболее распространено в качестве смазочного материала для быстроходных компрессоров.

Для измерения давлений, температур воздуха и масла, частоты вращения и виброперемещения ротора компрессора была использована система измерения бокса №4. Она была дополнительно оснащена датчиком и каналом измерения параметров смазочного слоя упорного подшипника. Для удобства считывания данных и управления вся система замкнута на единый персональный компьютер.

Для измерения давления масляного слоя в одной точке с нагруженной рабочей стороны упорного подшипника использовался пьезорезистивный преобразователь давления (датчик) марки ТДАС АТ-60-1.0 ООО НПФ «Интелсенс» [1]. Датчик позволяет измерять давление до 60 кгс/см2, имеет малые габариты и способен работать в широком диапазоне температур: от -60°С до +150°С. Он устанавливался при помощи резьбы М4 в специально расточенное для него гнездо на среднем радиусе подшипника в области предполагаемого максимального

Экспериментальные исследования упорных подшипников скольжения с неподвижными подушками были проведены на стенде испытания ступени центробежного компрессора бокса №4 ЗАО «НИИ-турбокомпрессор им. В.Б.Шнеппа» [1]. Стенд включает в себя электродвигатель 1 (рис. 1), опору-мультипликатор 2, центробежную ступень компрессора 3, экспериментальный узел упорного подшипника 4, систему трубопроводов 5, систему смазки подшипников 6, систему энергопитания 7, систему автоматики 8, запорную и регулирующую арматуру 9, линию подачи воздуха в лабиринтное уплотнение 10 и измерительные средства параметров стенда 11.

Рис. 1 - Принципиальная схема стенда:---упорный подшипник, -•- компрессор

Центробежная ступень представляет собой рабочее колесо полуоткрытого типа с диаметрами Ц = 135,3 мм, £>2 = 266 мм, шириной проточной части на выходе ¿2 = 6,9 мм и количеством лопаток 17. Средняя толщина лопатки равна 4...5мм. Ширина безлопаточного диффузора Ь3 = 6,9 мм. Рабочий агент ступени - воздух. Максимальное давление, создаваемое на выходе из ступени, 0,25 МПа. В ка-

давления ртах. От протечек по резьбе датчик защищен герметиком ЬоеЙе 542. Принцип действия датчика заключается в преобразовании измеряемого давления смазочного слоя в электрический сигнал с помощью тензочувствительного элемента. Электрический сигнал датчика, пропорциональный измеряемому давлению, нормируется, термокомпенсиру-ется и преобразовывается в сигнал в блоке преобразования. Зависимость выходного электрического сигнала датчика от измеряемого давления представляет собой линейную градуировочную характеристику (таблица 1). По паспорту датчика нормированное значение выходного сигнала составляет 106,68мВ; чувствительность 0,0889мВ/В*кгс/см2; нелинейность выходного сигнала 0,72%.

Таблица 1 - Точки градуировочной характеристики датчика давления ТДАС АТ-60-1.0

Номер точки градуирования Давление, кгс/см2 Среднее значение выходного сигнала, мВ

1 0 0,011

2 15 28,2

3 30 55,4

4 45 81,5

5 60 106,7

Питание датчика напряжением 20В происходило с помощью программируемого источника питания М8811, имеющего низкие пульсации не более 3мВ и точность 0,01% установки значения. Сигнал от датчика ТДАС АТ-60-1.0 воспринимался прецизионным цифровым мультиметром Ц№-Т ЦТ7Ш, питающимся от батареи и имеющим точность измерения при напряжении постоянного тока (БС) ± (0,025% + 5 цифр младшего разряда). Он имеет возможность не просто показывать статические данные, но и давать упрощенную аналитику зарегистрированных событий: пиковые и усредненные значения.

Для измерения осевого сдвига от -1 до 1мм и частоты вращения вала электродвигателя от 150 до 3000 мин-1 использовались вихретоковые датчики Мейх, имеющие унифицированный выходной токовый сигнал 4...20мА. Далее для регистрации получаемых с вихретоковых датчиков выходных данных применялась система онлайн мониторинга вибрации и параметров технологического процесса МеМх 8БТРОЮТ 8824.

Давления воздуха на входе в ступень компрессора (-0,5...0,5кгс/см2), на выходе из ступени (0...2,5кгс/см2), в промежуточных сечениях проточной части и давление масла в напорном коллекторе (0...6кгс/см2) измерялись с помощью интеллектуальных датчиков Метран-150Тв2, а перепад давлений на диафрагме (0...0,63кгс/см2) - с помощью датчиков Метран-150СБ2. Для определения температуры воздуха (-50...350°С) на входе и на выходе из компрессора использовались платиновые термопреобразователи сопротивления ТСП Метран-226-07 (РИ00). Для определения температуры подачи масла в напорном коллекторе компрессора, температуры

масла в сливном коллекторе, температуры масла вблизи опорной поверхности подушек рабочей и нерабочей сторон упорного подшипника для контроля работы компрессора использовались хромель-копелевые термопары ТХК.

Выходные сигналы от системы Metrix SETPOINT 8824, датчиков давления Метран, термопреобразователей ТСП Метран и хромель-копелевых термопар поступали в общий контроллер системы измерения бокса №4 ЗАО «НИИтурбоком-прессор им. В.Б.Шнеппа». Контроллер WAGO-I/O-SYSTEM 750 представляет собой модульную и независимую систему ввода/вывода. Она состоит из базового программируемого контроллера, узла полевой шины ETHERNET 10/100 Мбит/с и расположенных в ряд модулей ввода-вывода сигналов различной формы, которые вместе и образуют узел полевой шины.

Для обеспечения функций визуализации, накопления, архивирования параметров и дистанционного управления технологическим процессом в операторной АСУ ТП установлено автоматизированное рабочее место (АРМ-оператора) единого персонального компьютера с пакетом программного обеспечения Archestra System Platform 2012 with InTouch 2012 фирмы Wonderware Invensys Systems, inc. Пакет InTouch 2012 позволяет на рабочей станции оператора создавать и производить корректировку мнемосхем процесса, сохранять и восстанавливать накопленные исторические данные в виде таблиц и графиков, а также производить другие операции, связанные с инженерным интерфейсом рабочей станции.

Мнемосхемы процесса представляют собой упрощенное графическое изображение технологического процесса и его отдельных участков. На экране рабочей станции выводятся изображения основного технологического оборудования (маслонасоса, электрозадвижки и др.) и данные о протекании процесса.

Операторский интерфейс АСУ ТП экспериментального стенда позволяет производить следующие технологические операции:

- дистанционное управление пуском и остановкой маслонасоса ШГ 20-25-14/10-1-У4 ТУ26-06-1661-93 с производительностью 233л/мин и давлением на выходе 6кгс/см2;

- дистанционное управление задвижкой с электроприводом, PN40, DN300;

- дистанционное управление вентилятором обдува электродвигателя;

- дистанционное управление частотным приводом электродвигателя.

Осевая нагрузка определялась косвенным образом: она складывалась из нагрузки от косозубо-го зубчатого зацепления F3 з и нагрузки от газовых

сил центробежной ступени компрессора Fzc , так как обе направлены в сторону всасывания компрессора. Суммарная осевая сила определялась по формуле:

F = F + F

ос з.з. г.с. V /

Для определения осевой нагрузки в зубчатом зацеплении вначале необходимо определить

суммарные потери мощности на трение быстроходного ротора по формуле

Ыб.р. = Ыг + Ыоп1 + Ыоп2 + Ыоуп,

где Ыг - мощность, затраченная на сжатие воздуха в центробежной ступени компрессора; Ыоп1 и Ыоп2 -потери мощности на трение в опорных подшипниках скольжения быстроходного ротора; Ыоуп - потери мощности на трение в двустороннем упорном подшипнике.

Мощность, затраченная на сжатие воздуха, определялась по формуле С .2 А

уи2 9,81

• О

N = -

пр >

102,5 ^ ' ' """

где у - коэффициент напора, и2 - окружная скорость вращения рабочего колеса (м/с), в - массовый расход воздуха (кг/с). Эти параметры берутся из протокола испытания экспериментального стенда. Поскольку рабочее колесо полуоткрытого типа и давление за колесом менее 1,5кгс/см2, коэффициент протечек Д^ принят равным нулю: перетекание

воздуха происходит между лопатками, а между диском и корпусом, лопатками и корпусом отсутствует. Коэффициент трения рабочего колеса полуоткруто-го типа составляет /Зтр = 0,01.

Нагрузки, действующие на опорные подшипники быстроходного ротора, складываются из окружной силы в зубчатом зацеплении р и массовой силы ¥м.

Мощность равна Кб.р. = МтрЮб^р., где Мтр - момент трения, действующий на быстроходном роторе (н • м), соб р. - угловая скорость вращения

быстроходного ротора (с-1). Момент трения равен Мтр = Р ё/2 , где ё=82,376мм - делительный диаметр вала-шестерни. Следовательно, окружная сила равна

N

б. р.

ё/о

сб.р.2

Сила, действующая в осевом направлении, вычисляется по формуле

¥з.з. = Fо^ga,

где а =18°45'35'' - угол наклона зубьев косозубого зацепления.

Угол наклона окружной силы р относительно горизонтального положения для эвольвент-ного зубчатого зацепления составляет « 20° . Силы рг , действующие на опорные подшипники быстроходного ротора, исходя из линии симметрии зубчатого зацепления и расстояний до осей опорных подшипников ¡0)1 и 102, определяются из моментов сил:

% = ^>/

Для того, чтобы найти массовые силы Емг, действующие на опорные подшипники, вначале необходимо определить положения центров масс и массы правой и левой частей ротора относительно линии симметрии зубчатого зацепления. Для этого ротор разбивается на составные равновеликие части, находятся их массы и, исходя из равенства момента массы левой части моменту массы правой части, постепенно определяются расстояния до центров масс ¡1 и ¡2 и массы М^ и М2 правой и левой частей. Массовые силы, действующие на опорные подшипники, определяются из моментов сил:

Fм

М 01

МП - М 2 ¡2 и

01

01

М01

м 2 ¡2 - МЛ

02

02

Суммарная сила ^г, действующая на опорный подшипник, определяется векторным сложением двух сил:

г = Рог + РМг

В первом приближении за мощность быстроходного ротора была принята мощность на сжатие воздуха Кб.р. = Ыг, и далее были определены нагрузки, действующие на опорные г и упорный ¥33 подшипники. С помощью программы отдела подшипников и уплотнений ЗАО «НИИтурбоком-прессор им. В.Б.Шнеппа», позволяющей рассчитывать четырехклиновые опорные подшипники муль-типликаторных центробежных компрессоров, были определены потери мощности на трение Ыоп1 и Коп2 . Потери мощности на трение в двустороннем упорном подшипнике Ыоуп были определены с помощью программного приложения «8ш2Рх2Т - Течение жидкости в зазорах и каналах между подушками упорного подшипника» [2], [3]. Далее по формуле (2) определяется суммарная мощность Ыб р , действующая в зубчатом зацеплении

быстроходного ротора.

Во втором приближении за мощность быстроходного ротора принимается полученная величина Ыб.р.. Далее по формулам (4), (5) определяется

конечная величина осевой нагрузки от зубчатого зацепления Р3 3..

Величина осевой нагрузки от газовых сил Рг с центробежной ступени компрессора, действующей на быстроходный ротор, определяется по методике, представленной в работах [4], [5]. Она заключается в определении осевых сил при интегрировании давлений, взятых из протокола экспериментов, по площадям рассматриваемых областей различных участков полуоткрытого осерадиального рабочего колеса. Учитывалось, что расположение рабочего колеса консольное.

Измерение толщины смазочного слоя Ир с

рабочей стороны упорного подшипника производилось вихретоковым датчиком МеМх. Датчик уста-

новлен на свободном торце быстроходного ротора. Для определения суммарного осевого зазора упорного подшипника использовался индикатор часового типа с ценой деления шкалы 1мкм. Для этого индикатор устанавливался на свободном конце быстроходного ротора после сборки всех деталей двустороннего упорного подшипника. Ротор сдвигался до упора в крайнее положение, и стрелка индикатора устанавливалась на ноль. Далее ротор передвигался до упора в противоположном направлении, и замерялся суммарный осевой зазор к5. Толщина

слоя с нерабочей стороны равна кНр = к - кр). Измеренный с помощью индикаторных часов суммарный осевой зазор составил к = 0,34 мм.

Измерение температуры масла 1м на опорных поверхностях подушек упорного подшипника производилось с помощью термопар хромель-копель. Измерение температуры подшипника производилось в двух противоположных по диаметру подушках вблизи выходной кромки. В этом случае с тыльной стороны подшипника просверливалось глухое отверстие диаметром 1мм, не доводя сверло до опорной поверхности 0,5... 1мм. После электроизоляции бакелитовым лаком спай хромель-копелевой проволоки диаметром 0,2мм устанавливался в подшипник и от металла изолировался эпоксидным клеем и фторопластовой втулкой.

Перед испытаниями были проведены оценки погрешностей измерения контролируемых величин. Средняя квадратичная погрешность частоты вращения вала электродвигателя в относительном виде равна 0,004%, давления воздуха центробежной ступени - 0,071%, давления смазочного слоя -0,385%, осевой нагрузки при Ми = 0,907 1-ой рабочей точки - 0,045%, толщины смазочного слоя -1,67%, температуры воздуха ступени - 0,071%, поверхности подушек - 0,171%.

Программой экспериментальных исследований предусматривалось испытание упорного подшипника со следующими геометрическими размерами обоих сторон: внутренний Ц = 65мм и

внешний £2 = 100мм диаметры подушек, количество подушек /=8, толщина подушки Нп = 3мм, угловая протяженность подушки вп = 38,05°, глубина скоса бск = к - к2 = 0,07мм.

Задача экспериментальных исследований заключалась в определении осевой нагрузки Еос (Н), температуры опорной поверхности подшипника /(°С), толщины к2 (мкм) и давления рм(МПа) смачного слоя в зависимости от рабочих точек характеристики ступени центробежного компрессора. Испытания проводились при условных числах Маха Ми = и2 /а на выходе из рабочего колеса, где и2 -окружная скорость рабочего колеса на наружном диаметре, а - местная скорость звука, равных 0,707, 0,884 и 0,907. Фиксированное число Маха Ми достигалось изменением числа оборотов быстроходного ротора ступени п0 (мин-1). Изменение режимов

работы ступени по расходу производилось постепенным закрытием электрозадвижки на нагнетании. Всего рассматривалось 6 рабочих точек характеристики ступени при фиксированном Ми ; дальнейшее закрытие электрозадвижки приводило к неустойчивой работе компрессора в зоне помпажа. Величина температуры масла в коллекторе подачи в экспериментальный стенд поддерживалась в пределах 1п =26...31,5°С в зависимости от режима работы центробежного компрессора.

Обработка результатов экспериментальных исследований упорного подшипника с помощью программного приложения «8ш2Рх2Т - Течение жидкости в зазорах и каналах между подушками упорного подшипника» проводилась в следующих условиях: за толщину упорного диска была принята половина его величины И = 20/2=10мм. Коэффициент теплоотдачи с тыльной стороны диска аТИд=0. Коэффициенты теплопроводности материалов упорного диска и подушки были приняты для углеродистой стали Лд = = 50 Вт/ (м  К).

По результатам обработки проведенных экспериментов были построены экспериментальные характеристики ступени центробежного компрессора в виде зависимостей рк = /

(рис. 2).

2 -

1>к.

кгс/см-

1,8 -

1,6

1,4

1,2 -

0 2 а

140

Ш.р.. ьБт

120 -

100

30

60

0 1

Рис. 2 - Зависимости давления рк (а) и мощности быстроходного ротора р. (б) от объемной производительности Ун при разных числах Маха

Из рис. 2а видно, что с уменьшением производительности ¥н выходное давление рк возраста-

а

ет. Следовательно, увеличиваются нагрузки от газовых сил ¥гс , действующие в осевом направлении. Из рис. 2б видно, что с уменьшением производительности Ун мощность Ыб р , действующая в зубчатом зацеплении, уменьшается. Так как потери мощности на трение в опорных и упорном подшипниках при прочих равных условиях слабо зависят от действующих на них нагрузок (для опорных подшипников 10...10,5 кВт, для двустороннего упорного подшипника 22,5...23 кВт), то величина Ыбр в

значительной степени зависит от мощности N , затраченной на сжатие воздуха в ступени. С уменьшением массового расхода через центробежную ступень О мощность N уменьшается.

Сравнения экспериментальных и расчетных данных были проведены при практически одинаковой осевой нагрузке на упорный подшипник ¥ос,

так как осевая нагрузка (несущая способность) является основной характеристикой упорного подшипника. Из-за того, что в программное приложение «8ш2Рх2Т - Течение жидкости в зазорах и каналах между подушками упорного подшипника» вводится толщина смазочного слоя к^, а не осевая нагрузка на подшипник, то для определения ^ при заданной осевой нагрузке предварительно был построен график зависимости несущей способности Р исследуемого подшипника от толщины кр (рис. 3). При

этом учитывалось, что упорный подшипник двусторонний, и равнодействующая сила нерабочей стороны направлена в сторону осевой нагрузки ¥ос .

Рис. 3 - Зависимость минимальной толщины смазочного слоя к2 от несущей способности подшипника Р при частотах вращения эксперимента п0

Обработанные результаты экспериментальных исследований и расчетных данных, а также отклонения расчетных данных от результатов экспериментов, при наиболее нагруженном режиме при Ми = 0,907 приведены в таблице 2.

При разных числах Маха Ми и при практически равной несущей способности подшипника Р (отклонение составляет не более 0,5%) максимальное отличие экспериментальных и расчетных значений давлений масляного слоя рм составляет 8,6%.

С увеличением Ми и осевой нагрузки ¥ос отклонения в давлениях уменьшаются. Данные отклонения связаны с погрешностью определения координат р и г рассматриваемой точки смазочного слоя и погрешностью измерения давления датчиком ТДАС АТ-60-1.0. В 5-ой и 6-ой рабочей точке с закрытием электрозадвижки происходит уменьшение осевой нагрузки ¥ос и, следовательно, давления масляного слоя рм . Уменьшение суммарной нагрузки ¥ос объясняется тем, что, не смотря на увеличение нагрузки от газовых сил ¥гс , происходит значительное снижение осевой нагрузки ¥з з , действующей в зубчатом зацеплении, из-за уменьшения потребляемой мощности Ыб р .

Таблица 2 - Результаты экспериментальных исследований при Ми =0,907

Пар-р № рабочей точки

1 2 3 4 5 6

эксп. Р,Н 1598 1978 2203 2379 2301 2190

расч. Р,Н 1593 1972 2199 2378 2462 2511

5Р, % 0,33 0,28 0,19 0,046 0,012 0,044

эксп. Рм, МПа 1,153 1,168 1,178 1,194 1,188 1,174

расч. рм, МПа 1,09 1,1 1,112 1,132 1,114 1,123

8рм, % 5,8 6,2 5,9 5,5 6,6 4,5

эксп. Ь2, мкм 60 60 60 50 50 50

расч. Ь2, мкм 62 54 51 49 47 46

5И2, % 3,23 11,11 17,65 2,04 6,38 8,7

эксп. 1р °С 70,2 71,04 71,54 71,81 71,93 71,89

расч. 1 м м, °С 79,22 78,44 79,02 77,6 78,66 77,3

м % 8,86 9,43 9,47 7,46 8,56 7

эксп. , нр м, °С 45,7 46,24 46,58 46,82 46,9 46,5

расч. , нр м, °С 49,2 48,9 48,6 49,1 49,5 49,4

5111р % 7,05 5,45 4,16 4,65 5,26 5,07

Минимальная толщина смазочного слоя к2 является одним из основных параметров, характеризующих работоспособность упорного подшипника. Максимальное отличие экспериментальных и расчетных значений толщины к2 при разных числах Маха Ми составляет 18,37%. Данные отклонения вызваны погрешностью измерения осевого сдвига вихретоковым датчиком МеМх и погрешностью определения осевой нагрузки ¥ос. Поэтому толщину смазочного слоя к^, полученную расчетным путем при заданной нагрузке Еос. на упорный подшипник, следует увеличить на« 20%, т.е. коэффициент запаса кк из формулы [кш;п] = кккКр [6], где [кш;п], к^р - допустимое и критическое значения

толщины смазочного слоя, следует принять равным 1,2.

При численных расчетах с помощью программного приложения температуры опорной поверхности подушки 1м вблизи выходной кромки на

среднем радиусе Яср на границе раздела «подушка -

смазочный слой» оказались выше, чем экспериментальные данные. Это связано с тем, что в действительности головки термопар имеют реальные размеры (диаметр примерно 1мм), и они измеряют температуру не на поверхности подушки, а на некоторой глубине (около уп = 0...0,2). Поэтому в таблицу 2 были внесены данные температуры 1м, рассчитанные на глубине подушки уп = 0,2. Экспериментальные данные с рабочей и нерабочей сторон упорного подшипника рассчитаны как среднеарифметические показания температур двух противоположных подушек. Максимальное отличие расчетных и экспериментальных данных составляет 9,15%. Поэтому максимальную температуру смазочного слоя /шах, полученную расчетным путем при заданной нагрузке ¥ос на упорный подшипник, следует уменьшить на «10%. Для этого коэффициент запаса по температуре к( из формулы

[гшах] = *кр/к [6К где [^шах], К - допустимая и критическая температуры смазочного слоя, следует принять равным 1,1. Из таблицы 2 также можно заметить, что с увеличением осевой нагрузки на подшипник ¥ос, т.е. при уменьшении минимальной толщины к2 , температурный уровень поверхности

подушки и, следовательно, смазочного слоя возрастает.

Таким образом, сравнение экспериментальных и расчетных данных позволяет сделать вывод о том, что разработанное программное приложение «Sm2Px2T - Течение жидкости в зазорах и каналах между подушками упорного подшипника» с достаточной степенью точности позволяет получить характеристики упорного подшипника с рабочей поверхностью подушек, профилированных параллельным радиальному межподушечному каналу скосом.

Сравнение экспериментальных и расчетных данных также позволило обоснованно выбрать коэффициенты запаса по толщине h и максимальной температуре tmax смазочного слоя, определяющие безопасную эксплуатацию упорного подшипника скольжения.

Литература

1. Хадиев, М.Б. Описание стенда для изучения динамических характеристик упорного подшипника скольжения с неподвижными подушками при переходных процессах / М.Б. Хадиев, Н.В. Соколов, М.Н. Серазутдинов. // Вестник Казанского технологического университета: Т. 15. №16; 2012.- с.151-153.

2. Хадиев, М.Б. Гидродинамические, тепловые и деформационные характеристики смазочных слоев упорных подшипников, профилированных скосом, параллельным радиальному межподушечному каналу / М.Б. Хадиев, Н.В. Соколов, Е.М. Федотов. // Вестник Казанского технологического университета: Т. 16. №14, 2013.- с.96-100.

3. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2013615688. Sm2Px2T - Течение жидкости в зазорах и каналах между подушками упорного подшипника / Федотов Е.М, Хадиев М.Б., Соколов Н.В. - № 2013613582; заявл. 25.04.13; зарегистрировано 18.06.13.

4. Евгеньев, С. С. К расчету осевой газовой силы, действующей на полуоткрытое осерадиальное рабочее колесо центробежного компрессора / С.С. Евгеньев, И.М. Шуб-кин // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. 2013. №2, выпуск 2. с.23-26.

5. Евгеньев, С.С. Расчет газовых газодинамических сил в центробежных компрессорах: Учеб. пособие для курсового и дипломного проектирования / С.С. Евгеньев. Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та.-1997.-36с. ISBN 57579-0121-7.

6. Соколов, Н.В. Оптимизация гидродинамических упорных подшипников скольжения с неподвижными подушками / Н.В. Соколов, М.Б. Хадиев // Вестник Казанского технологического университета: Т. 16. №22. 2013.- с. 249-254.

© Н. В. Соколов - асп. каф. компрессорных машин и установок КНИТУ, sokol-88@list.ru; М. Б. Хадиев - д-р техн. наук, проф. той же кафедры, crnu@kstu.ru; Т. В. Максимов - ст. препод. той же кафедры; В. А. Футин - канд. техн. наук, зам. начальника расчетно-испытательного отдела ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б.Шнеппа», vic_net1@rnail.ra.