Методики выделения и анализа характеристик нормальных волн (мод) в гидроакустическом волноводе мелкого моря

УДК 681.883

МЕТОДИКИ ВЫДЕЛЕНИЯ И АНАЛИЗА ХАРАКТЕРИСТИК НОРМАЛЬНЫХ ВОЛН (МОД) В ГИДРОАКУСТИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ МЕЛКОГО МОРЯ Ю.С. Сахаров, А.Т. Трофимов, О.И. Трусова

В статье рассматриваются методики выделения и анализа характеристик нормальных волн (мод) в гидроакустическом волноводе, с помощью сигналов с линейной частотной модуляцией. Приводятся результаты оценки характеристик мод (количество, амплитуды, относительные задержки распространения) по экспериментальным данным, полученным в условиях мелкого моря

Ключевые слова: линейно модулированный по частоте сигнал, моды, амплитудно-частотная характеристика

Проблема изучения модовой структуры акустического поля и выделения отдельных нормальных волн возникает в целом ряде задач. Знание пространственно-угловой структуры поля требуется при исследовании подводных каналов распространения звука, геоакустическом моделировании структуры дна, мониторинге температуры воды, сейсмоакустических измерениях, решении задач локации, пеленгации объектов и акустической томографии.

Практически задача селекции нормальных волн может быть решена несколькими разными способами, основанными на анализе: пространственноуглового спектра акустического поля с помощью распределенных горизонтальных или вертикальных антенн; различий фазовых или групповых скоростей распространения отдельных мод (частотновременные методы); векторно-фазовые структуры поля. [1].

Задача определения модового состава акустического поля может быть решена двумя разными путями. Можно селектировать моды с помощью распределенной вертикальной антенны, перекрывающей весь волновод, а можно, пользуясь тем, что моды распространяются с различными групповыми скоростями, разделять их по времени прихода. Второй способ не требует построения протяженной антенной системы, так как временное разделение мод возможно при использовании в качестве приемника одиночного гидрофона.

Для того чтобы сигналы разделялись во времени, необходимо их локализовать в небольшом временном промежутке. Такая локализация может быть достигнута как путем использования коротких импульсов, так и путем сжатия сложного сигнала во времени. Как то, так и другое предполагает использование широкой полосы частот. Применение широкой полосы зондирующего сигнала приводит к необходимости учета кроме межмодовой также и внутримодовой дисперсии. Чтобы избавиться от

Сахаров Юрий Серафимович - Университет «Дубна», д-р техн. наук, профессор, тел. (49621)2-24-76 Трофимов Александр Терентьевич - Университет «Дубна», д-р техн. наук, профессор, тел. (49621)2-24-76 Трусова Оксана Ивановна - Университет «Дубна», аспирант, тел. (49621)2-24-76

необходимости учета внутримодовой дисперсии, используются длительные посылки сложных (с большим значением величины произведения длительности на ширину полосы частот), но достаточно узкополосных сигналов.

В линейно модулированном по частоте (ЛЧМ) сигнале большое значение произведения длительности на ширину полосы частот достигается за счет большого значения ширины полосы частот, что в свою очередь обеспечивает возможность получения при обработке высокого разрешения во временной области [2].

В данной статье рассмотрены две методики выделения мод посредством сжатия во времени сложных ЛЧМ импульсов. Приведены примеры обработки экспериментальных данных, полученных в условиях мелкого моря.

Первая методика обработки заключается в согласованной фильтрации ЛЧМ импульса, вторая - в его гетеродинировании с линейно-частотным изменением частоты генератора и дальнейшим спектральным разрешением.

Рассмотрим данные методики на примере обработки ЛЧМ импульса, принятого на гидрофон горизонтальной антенной решетки - S(t). Сигнал предварительно отфильтрован в полосе частот.

Согласованная обработка заключается в процедуре свертки исследуемого сигнала с опорным (модельным) импульсом. Модельный сигнал формируется, с учетом априорной информации об амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) излучателя, по следующей формуле:

Sop

где h (t) - закон изменения формы сигнала в зависимости от АЧХ излучателя, / - нижняя частота диапазона частот сигнала, t - время (сек), к = А/ /T, А/ - девиация частоты (Гц), T - длительность импульса (сек).

В формуле (1) закон изменения формы сигнала определятся следующим образом:

+ і2п{г

Н (г) =

где / () = у + Ш - закон изменения частоты,

= у + ду /2 - средняя частота АЧХ излучателя, а

- ширина полосы частот АЧХ излучателя.

Согласованную фильтрацию проводим в частотной области, для этого предварительно определим, с помощью преобразования Фурье, спектр исследуемого и модельного сигналов:

да да

г (у ) = | х(г)в- ; (у )= } ^ ()е—',

—да —да

где 5 () - исследуемый сигнал, 5 ор (/) - опорный сигнал.

Затем проводим согласованную фильтрацию по методу быстрой свертки:

г„ (У ) = г (у )• (у)*,

*

где - знак комплексного сопряжения.

С помощью обратного преобразования Фурье переходим во временную область:

і да

я() = — ] (/ У2^/ •

2п

В результате преобразований получаем сжатый во времени сложный ЛЧМ сигнал.

Вторая методика выделения мод заключается в следующей процедуре. Исследуемый импульс 5(г), принятый на гидрофон горизонтальной антенны, гетеродинируем по закону изменения частоты:

V () = 5 ()• ехр

2жкг

2

где 5() - исследуемый ЛЧМ импульс, / - нижняя частота диапазона, г - время (сек), к = А/ / Т, А/ -девиация частоты (Гц), Т - длительность импульса (сек).

После гетеродинирования выделяются колебания разностной частоты, зависящей от времени за-

держки:

рг = /()-/(-т)= А/т/Т = кт .

где т - время задержки распространения моды.

Затем над гетеродинированным ЛЧМ импульсом производим спектральную обработку посредством преобразования Фурье с окном анализа порядка длительности импульса. В результате преобразований получаем набор (сумму) тональных импульсов:

и ()=(- тк) =Х а( - тк)е

,] 2/

к к где к - номер шага смещения спектрального окна, тк - задержка, А/к - центральная несущая частота

тонального сигнала (разностная частота).

Далее для разрешения отдельных тональных импульсов (мод) необходимо определить их время задержки и центральную несущую частоту.

В результате преобразований ЛЧМ импульса по первой и второй методике получаем комплекс-

ные отсчеты сжатого во времени сложного сигнала. Для дальнейшего выделения отдельных мод (групп мод) и анализа их характеристик используем модуль от комплексного значения функции, нормированный на максимум амплитуды, т. е. приведенный к единичному значению.

Далее проводим процедуру разделения мод, т.е. определяем набор максимумов в свернутом сигнале (если V (п)> V (п — 1) и V (п)> V (п +1), то р(п ) = V (п), иначе р(п )= 0). С помощью порога равного 0.1 (-20 дБ) отсекаем значения, которые находятся ниже порога, и определяем количество максимумов, т.е. количество разделившихся мод. Порог выбираем исходя из предположения, что ниже уровня -20 дБ находятся реверберационная помеха и шумы моря

По разнице времени прихода первой и последней моды определяем рассеяние относительных задержек мод.

На эффективность временного разделения мод помимо методики обработки, также большое влияние оказывает дальность расположения излучателя относительно приемника. Чем дальше от излучателя, тем больше рассеяние мод, и, соответственно, лучше разделение. Но важно учитывать также, что с увеличением расстояния от излучателя до приемника происходит постепенное затухание мод.

В качестве примера рассмотрим результат обработки экспериментальных данных испытаний стационарной гидроакустической системы, посредством выше приведенных методик.

Экспериментальные данные получены в условиях мелкого моря (глубины порядка 200 м) в одном из арктических морей в условиях летней гидрологии (ось подводного звукового канала находилась на глубине 40 м). Прием сигналов осуществлялся на гидрофоны нескольких протяженных антенн, расположенных на дне моря на небольшом удалении друг от друга (несколько десятков километров).

Излучатель мощностью порядка 100 Вт опускался с борта научно-исследовательского судна (НИС) на глубину около 50 м. Судно находилось в дрейфе на расстоянии порядка трех десятков от ближней и девяти десятков километров от дальней приемной горизонтальной антенны.

В качестве исследовательских сигналов в экспериментах использовали зондирующие сигналы с линейно частотной модуляцией (ЛЧМ) с колоколообразной огибающей, длительность импульса порядка 10 сек, девиация частоты Д/ = 22 Гц.

Результаты применения выше описанных методик рассмотрим на примере обработки двух ЛЧМ импульсов, принятых на гидрофон ближней и дальней по отношению к излучателю донной горизонтальной антенной решетки.

Временная выборка и спектр ЛЧМ импульсов, принятых на гидрофон ближней и дальней от излучателя антенны, представлены на рис.1 и 2.

1

а

Рис.1 Временная выборка (а) и спектр (б) ЛЧМ импульса, принятого на гидрофон ближней антенны

Из графиков рис. 1 и 2 видно, что уровень сигнала с гидрофона дальней к излучателю антенны уменьшается в несколько раз, и происходит «затягивание» сигнала во времени за счет многомодового (многолучевого) распространения в акустическом волноводе.

Рис.3. Результат обработки ЛЧМ импульса, принятого на гидрофон ближней антенны: а - 1-ая, б - 2-ая методика

Из графиков рис.3 и 4 видно, что по сигналу с гидрофона ближней антенны по 1-ой методике (согласованная обработка) можно выделить 8 мод с рассеянием относительных задержек ~ 1.3 сек; по 2ой (гетеродинирование) - 14 мод, рассеяние порядка 2.4 сек. По сигналу с гидрофона дальней антенны по 1-ой методике - 35 мод, рассеяние ~ 6.7 сек, по 2-ой

- 45 мод, рассеяние ~ 7.5 сек.

Так как на распространение сигнала в гидроакустическом волноводе оказывает большое влия-

Рис.2 Временная выборка (а) и спектр (б) ЛЧМ импульса, принятого на гидрофон дальней антенны

Далее над представленными сигналами провели обработку по двум методикам, результаты представлены на рис. 3 и 4.

Рис.4. Результат обработки ЛЧМ импульса, принятого на гидрофон дальней антенны: а - 1-ая, б - 2-ая методика

ние множество случайных параметров, то необходимо провести анализ характеристик мод по множеству реализаций.

Проведены анализ и усреднение результатов обработки ЛЧМ импульсов с 60 гидрофонов ближней и дальней к излучателю антенны.

Таким образом, получено, что на ближней антенне по 1-ой методике количество мод - 11, рассеяние - 1.9 сек; по 2-ой методике - 16 мод, 2.3 сек.

На дальней антенне по 1-ой методике - 38 мод, рассеяние 7.0 сек, по 2-ой - 52 моды, 7.5 сек.

Из выше сказанного можно сделать вывод, что разрешение мод более эффективно при обработке ЛЧМ сигналов по второй методике (гетеродиниро-вания по закону изменения частоты), чем по методу согласованной обработки.

Разделение мод по сигналу с гидрофона дальней антенны лучше за счет того, что моды на таком расстоянии успевают «разбежаться» по времени и, таким образом, выделяются отдельные моды. А в случае сигнала с ближней антенны выделяются только группы мод.

Можно сделать следующие выводы:

Временное разделение мод по методике гете-родинирования ЛЧМ импульса по закону изменения частоты является более эффективным, чем по наи-

более распространенной методике согласованной обработки.

При проведении экспериментов по выделению и анализу модовой структуры гидроакустического волновода необходимо разносить излучатель и приемник таким образом, чтобы было возможно разделение отдельных мод.

Литература

1. Мальцев А. А., Позументов И.Е. Адаптивная пространственная фильтрация нормальных волн в акустическом волноводе. Изд-во: Наука. 1985. Т.31. № 1. С. 77-82

2. Зверев В.А., Салин Б.М., Стромков А.А. Определение модового состава акустического поля в мелком море при одноточечном приеме сигнала. Изд-во: Наука. 2005. Т.51. № 2. С. 221-227.

Международный университет природы, общества и человека «Дубна»

METHODS OF SELECTION AND ANALYSIS OF CHARACTERISTICS OF NORMAL WAVES (MODES) IN THE SHALLOW SEA HYDROACOUSTIC WAVEGUIDE Yu.S. Sakharov, A.T. Trofimov, O.I. Trusova

This article discusses methods of extraction and analysis of the characteristics of normal waves (modes) in the hydroacoustic waveguide, using complex pulses with linear frequency modulation. The results of performance evaluation mod (number, amplitude, the relative propagation delay) from the experimental data obtained in a shallow sea are adduced

Key words: linearly modulated on frequency a signal, modes, the peak-frequency characteristic