Модель выбора тестовых заданий

Модель выбора тестовыхзаданий

К. Якубовский

ассистент кафедры ИВТиАМ

Для проведения промежуточного и итогового контроля оптимальным вариантом является использование систем тестирования, как наиболее простого и быстрого способа аттестации обучающихся.

Основными параметрами, влияющими на выбор тестовых заданий, являются:

• сложность тестового задания;

• результат ответа на предыдущее тестовое задание;

• оценка результативности обучения студента в целом.

В соответствии с этими параметрами рассматривается нечеткая модель выбора тестового задания, имеющая тип Мамдани и вид MiSO (от англ. Multiple Input - Single Output - Много входов - Один выход).

На вход предлагаемой нечеткой модели подаются два четких числовых значения: г* входного параметра r - рейтинг слушателя [1] и b*входного параметра b - ответ на тестовое задание [4]. На этапе фаззификации вычисляются степени принадлежности этих значений указанным входным нечеткими множествами A t - «Категория слушателя» с областью определения R:0 < r< 100 и B. - «Ответ на вопрос» с областью определения R:0 < b< 1 соответственно. Функции принадлежности нечеткому множеству «Категория слушателя» представлены на рис. 1, где А: = двоечник, А2 = троечник, А3 = хорошист, А4 = отличник.

Рис. 1. Функции принадлежности нечеткому множеству «Категория слушателя»

253

Функции принадлежности к нечеткому множеству «Ответ на вопрос» представлены на рис. 2, где В = не ответил, В2 = не полностью ответил, В3 = ответил.

Рис. 2. Функции принадлежности нечеткому множеству «Ответ на вопрос»

Выходной параметр предлагаемой нечеткой модели представляет собой четкое числовое значение, вычисленное на основе результирующей функции принадлежности црез(у) к нечеткому множеству «Сложность тестового задания» с областью определения Y:0 < у< 100, и являющееся результатом для входных числовых значений г*и Ь*(рис. 3).

Рис. 3. Функции принадлежности нечетких значений выхода модели

C = простое, С2 = не простое, С3 = не сложное, С4 = сложное Выходное нечеткое множество условно можно сопоставить с входным множеством «Категория слушателя»: простые задания для двоечников, не простые для троечников, не сложные для хорошистов и сложные для отличников.

База правил представляет собой множество импликаций, которые отражают причинно-следственные связи между нечеткими значениями входных параметров и нечеткими значениями выходных. База правил имеет следующий вид:

R1: ЕСЛИ

В2:ЕСПИ

В3:ЕСПИ

В4:ЕСПИ

254

/5:ЕСЛИ

/о:ЕСЛИ

/7:ЕСЛИ

/8:ЕСЛИ

/9:ЕСЛИ

/10:ЕСЛИ

/11:ЕСЛИ

/12:ЕСЛИ

В силу того, что различные значения входных параметров приводят к одинаковым значениям на выходе модели можно применить принцип сокращения базы правил для ее упрощения и уменьшения количества правил. Сокращенная база правил имеет следующий вид:

/1: ЕСЛИ

ИЛИ

/2:ЕСЛИ

ИЛИ

/3:ЕСЛИ

ИЛИ

/4: ЕСЛИ

ИЛИ

Выводы

1. Предложенная нечеткая модель определяет зависимость сложности тестовых заданий от интегральной оценки успеваемости обучаемого и его текущего рейтинга, при том, что входные и выходные параметры имеют различные размерности и номинальные шкалы оценки.

2. Значения на входе и выходе модели являются четкими числами, что позволяет использовать представленную модель выбора тестовых заданий в существующих автоматизированных компьютерных системах тестирования

Библиографический список

Демидов Д.Г. Адаптивный метод комплексной оценки знаний при аттестации персонала предприятий / Д.Г. Демидов: Известия

255

высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела 3'2010, М.: 2010. С. 68-77.

Демидов Д.Г. Разработка моделей и алгоритмов автоматизации процессов адаптивного обучения специалистов для предприятий: диссертация / Д.Г. Демидов. - МГУП. - М.: 2011.

ПегатА. Нечеткое моделирование и управление / А. Пегат: пер. с англ. - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 798 с.

ПоповД.И. Автоматизация управления процессов аттестации персонала предприятий промышленности: Монография / Д.И. Попов; Моск. Гос. Ун-т печати. - М.; МГУП, 2007. - 178 с.

РастригинЛ.А. Адаптация сложных систем / Л.А. Растригин. -Рига: Зинатне, 1981. - 375 с.

Штовба С.Д. Обеспечение точности и прозрачности нечеткой модели Мамдани при обучении по экспериментальным данным / С.Д. Штовба : Проблемы управления и информатики №4, 2007, № 4. -С. 1-13.

Попов Д.И. Адаптивная стратегия обучения персонала предприятий / Д.И. Попов, Д.Г. Демидов // В мире научных открытий. -2011. № 9. - С. 65-71.

256