Исследование напряженно-деформированного состояния трехслойных железобетонных элементов и конструкций монолитного сечения методом компьютерного моделирования

4/2010 М1 ВЕСТНИК

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И КОНСТРУКЦИЙ МОНОЛИТНОГО СЕЧЕНИЯ МЕТОДОМ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

THE RESEARCH OF STRESS-STRAINED STATE OF THREE-LAYER REINFORCED CONCRETE ELEMENTS AND STRUCTURES WITH MONOLITHICALLY TIED LAYERS

E.A. Король, Ю.А. Харькин E.A. Korol, Y.A. Kharkin

МГСУ

На основе ранее подтвержденной математической модели были проведены исследования трехслойных железобетонных плит перекрытия и покрытия. Создана конечно-элементная модель конструкций с заданными конструктивными параметрами. Определен характер распределения усилий в плитах. Установлено, что при эксплуатационных нагрузках не будет происходить образование трещин в растянутой зоне.

The three-layered floor slabs and cover slabs of reinforced concrete are studied on the basis of previously confirmed mathematic model. The finite-element model of structures with given design parameters is created. The character of effort distribution in the slabs is established. It is founded that cracks in the tension zone would not appear under the working loads.

В проведенных ранее исследованиях установлено, что для моделирования напряженно-деформированного состояния армированной многослойной конструкции с монолитно связанными слоями могут применяться современные расчетные программные комплексы на основе метода конечных элементов. Сравнение результатов экспериментальных исследований трехслойных балочных элементов с их моделями, разработанными с помощью программного комплекса zsoil 5.50, показало, что с достаточной степенью точности удается воспроизвести моделирование работы многослойного элемента с использованием плоских треугольных конечных элементов (КЭ) с размерами, близкими к толщине слоев [1].

Применение метода компьютерного моделирования для анализа напряженно-деформированного состояния строительных конструкций позволяет при ограниченном количестве испытаний, как самих опытных конструкций, так и их моделей, получить поле напряжений, картину деформирования для многослойных железобетонных элементов и конструкций с произвольными параметрами прочности бетона и толщин слоев.

В практической плоскости лежит вопрос изучения работы многослойных плит покрытия и чердачных плит перекрытия при эксплуатационных нагрузках [2]. Рассмотрим плиту покрытия длиной 6,0 м и толщиной 50 см для климатических условий Московской области, со слоями из керамзитобетона толщиной 8 и 4 см (соответственно нижний и верхний) и средним слоем из полистиролбетона - 38 см.

ВЕСТНИК МГСУ

4/2010

Принят минимально допустимый уровень армирования - 0,05% (арматура диаметром 8 А-400 с шагом 15 см). Рассматриваем плиту при суммарном расчетном значении равномерно распределенной нагрузки от массы кровли и временной снеговой нагрузки 2,2 кН/м2.

Скомпонуем модель, в которой нижний слой бетона толщиной 8 см разбит по высоте на два ряда КЭ - 2 и 6 см, между слоями толщиной 2 и 6 см предусмотрена арматура. Далее средний слой толщиной 38 см представлен тремя рядами КЭ высотой по 5,6 см. Верхний слой толщиной 4 см - однорядный. По длине элемент разбит на 15 участков, т. е. наибольшая длина КЭ составляет 20 см. КЭ приняты треугольными (рис. 1).

На рис. 1 - 3 представлены прогибы, картина распределения главных напряжений, диаграмма нормальных напряжений, а также поля распределения нормальных напряжений и относительных деформаций бетона. Максимальный вертикальный прогиб конструкции составил 0,125 см. Как видим на рис.2 при таком соотношении толщины слоев усилие растяжения в среднем слое из полистиролбетона практически не возникает.

Рассмотрим подробнее сечение в середине пролета плиты. Так, в 5 верхних треугольных КЭ сечения 1 в середине плиты слоя из полистиролбетона действуют нормальные сжимающие напряжения уровня 0,086 - 0,012 МПа (при 1,15 МПа); и только в нижнем КЭ возникает незначительное растяжение 0,022 МПа (при = 0,35 МПа). Такое распределение усилий безусловно будет положительно сказываться на надежности работы такой конструкции. Усилия в керамзитобетонных наружных слоях плиты составляют: в растянутой зоне 0,259 - 0,526 МПа (при Яы=1,02 МПа); в сжатой зоне 0,96 - 1,1 МПа (при 10,1 МПа).

Диаграмма усилий а арматуре, представленная на рис. 1, показывает, что влияние армирования благодаря жесткости конструкции незначительно, поскольку при расчетной нагрузке отношение максимального усилия в арматуре (2,2 кН) к расчетному (18,34 кН) составляет 12%.

_L

а)

I I I I I I I I I I I I I I

—. ; - X ЦТ I " - '  • "  -

в)

1 = 1.0

Z_SOIL ï S.SO

PROJECT 7b

FËMËSH 'DEFORMED MËSH DIAGRAMS

1

2 3

2.240В-03

EXTR-U

3 0580-04 -1.0368-04

EXTR-V Q.OOOe+OO -1 250e-03

MAX-D ISP 1.254S-03 UNIT N

Рис. 1. Модель плиты покрытия а - схема разбивки сетки КЭ; б - деформации плиты; в - диаграмма распределения

продольных усилий в арматуре

4/2010

ВЕСТНИК МГСУ

Рис. 2. Картина распределения напряжений в модели плиты а - главные напряжения по длине плиты; б - укрупненный фрагмент главных напряжений; в - диаграмма нормальных напряжений в среднем сечении плиты

а)

Ь)

1 = 1-0

Z SÛILV.5.5Q

PROJECT : 7Ь~

EFFECTIVE STRESS-XX STRAIN-

3

Î1 H -Hlir-rt

и .(î+гнл тз I икН

fl J.ÇnW' Il IT**"*

U i 'ТЫЧл-nl 14 7т»гц

Рис.3. Распределение напряжений и деформаций в модели плиты а - поле распределения нормальных напряжений в плите; б - поле распределения

относительных деформаций

ВЕСТНИК 4/2010

Выводы:

1. Проведенные исследования подтверждают не только возможность, но и эффективность применения метода математического моделирования при анализе напряженно-деформированного состояния проектируемых конструкций, что позволяет без дополнительных затрат проанализировать перспективность изменения параметров конструкции (толщины слоев, прочностных свойств бетонов, видов арматуры и степени армирования) и в конечном итоге выбрать оптимальное конструктивное решение.

2. Результаты компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния натурных конструкций подтверждает вывод о том, что при эксплуатационных нагрузках благодаря значительной жесткости конструкций трещины в растянутой зоне образовываться не будут.

3. Как показал расчет модели конструкции с габаритами предлагаемых натурных плит, бетон среднего слоя таких плит будет испытывать на 85% толщины сжимающие напряжения, не превышающие 8% от призменной прочности бетона, на остальной части возникают незначительные растягивающие напряжения, не превышающие 6% прочности бетона на растяжение.

4. Близкая сходимость опытных и расчетных результатов позволяет рекомендовать рассматривать напряженно-деформированное состояние большеразмерных слоистых плит покрытия с различными толщинами монолитно связанных слоев при различных степенях армирования и уровнях нагружения на рекомендуемых конечно-элементных моделях.

Литература

1. Король Е.А., Харькин Ю.А., К вопросу о выборе программного комплекса для моделирования напряженно-деформированного состояния трехслойных железобетонных элементов и конструкций с монолитной связью слоев. Научно-технический журнал Вестник МГСУ№3, 2010

2. Король Е.А. Трехслойные ограждающие железобетонные конструкции из легких бетонов и особенности их расчета. М., АСВ, 2001

References

1. Korol Е.А., Kharkin Y.A., On the choice of software for simulation of stress-strained state of sandwich concrete elements and structures with solid coupling layers. Vestnik MGSU №3, 2010

2. Korol E.A. Three-layer external reinforced structures of lightweight concrete and their calculation features. Moscow., ASV, 2001

Ключевые слова: легкие бетоны, многослойные конструкции, бетоны низкой теплопроводности, прочность, жесткость, полистиролбетон, метод конечных элементов

Keywords: Lightweight concrete, sandwich structures, concrete with low transcalency, strength, hardness, polystyrene aggregate concrete, finite-element method.

E-mail авторов: korol@mgsu.ru

Рецензент: Дайнеко О. С., к.т.н., профессор