Погрешность фотоэлектрических преобразователей на высоких частотах

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 231

1971

ПОГРЕШНОСТЬ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

НА ВЫСОКИХ ЧАСТОТАХ

Ю. М. ФОМИЧЕВ, М. С. РОЙТМАН

Погрешность компаратора определяется его чувствительностью, степенью влияния внешних возмущающих факторов, временной нестабильностью параметров измерительного преобразователя, его частотной характеристикой, ассиметрией и ошибкой перехода.

При измерении напряжения в области низких или высоких частот основное значение приобретает частотная погрешность (б/) преобразователя. Остальные ошибки, по сравнению с ней, являются величинами второго порядка малости и их влиянием, в первом приближении, можно пренебречь.

В связи с этим выражение для частотной погрешности компариро-вания можно записать в следующем виде:

где и} — действующее значение измеряемого переменного напряжения,

и0 — постоянное напряжение, эквивалентное по действию переменному.

Настоящая работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию ошибки в области высоких частот одного из наиболее перспективных типов преобразователей — фотоэлектрического.

Высокочастотная погрешность обусловлена реактивностями элементов, входящих в состав преобразователя, и эффектами, возникающими в цепях при протекании токов в. ч.

Для фотоэлектрического преобразователя (ФП) источниками такой погрешности являются:

1) поверхностный эффект;

2) неравномерность распределения переменного тока вдоль длины нагревателя;

3) реактивности вводных траверз и нити лампы накаливания (ЛН).

Поверхностный эффект проявляется в двух аспектах: в увеличении

активного сопротивления цепи ЛН и увеличении индуктивности вводов и нити за счет внутреннего магнитного потока. Как показали исследования [2], эти составляющие частотной погрешности при геометрических размерах серийных ламп, пригодных для целей компарирования, достаточно малы и в частотном диапазоне до 200 н- 300 мгц не являются определяющими.

Неодинаковая величина тока высокой частоты вдоль тела накала вызывает неравномерность распределения температуры, а следовательно светового потока и его спектрального состава. Реактивности же элементов цепи ЛН приводят к тому, что одинаковые величины действующего значения переменного и постоянного напряжений создают различные

токи в первичной цепи преобразователя. Это приводит к различной реакции свето-воспринимающего элемента на постоянный и переменный токи, т. е. к частотной ошибке.

Для выяснения величины этих составляющих погрешности необходимо рассматривать первичную цепь ФП как длинную линию. В общем случае линия будет неоднородной, поскольку физические размеры и параметры по длине ее не остаются постоянными. В связи с этим анализ проводится следующим образом: цепь JIH разбивается на однородные участки (рис. 1), первый из которых является короткозамкнутым, а каждый из последующих нагружен на входное сопротивление предыдущего. Затем, используя уравнения длинной линии, определяется выражение для распределения тока (I\) вдоль нити JIH, в зависимости от частоты (со) и погонных параметров линии (L, С, г) при заданном входном напряжении (Uf), в виде:

= Uf'9 (5, «>, I, С, г),

где 6 — текущая координата.

Используя это выражение, можно найти среднее значение тока, протекающего по всей длине нити накаливания:

£

/ср = ~ J £///? С, r)¡ di.

о

Далее, пологая, что светоприемник одинаково реагирует на /С1> и равную ему величину постоянного тока, выражения для частотной погрешности ФП (1) можно привести к виду:

8/=1--^-í-,

О

где Ял — сопротивление ЛН постоянному току в рабочей точке.

Для упрощения предположим, что эквивалентная (первичной цепи преобразователя) длинная линия состоит из двух однородных участков, образованных нитью накаливания и вводными траверзами. В этом случае получается следующее выражение модуля тока, протекающего по нагревателю:

\It\ = Ufx

^ _УсЬ2 а2Е2 COS2 {Мг + sh2 «2^2 Sin2 _

V[{E%At+ЕхАг) -

At = sh a2/2 eos ¡32/2 ch atlt cos — ch a2/2 sin [32¿2 sh aг1г sin ¡3^;

Bt = ch a2/2 sin [32/2 ch «1/1 cos $tlt + sh a2l2 cos §2l2 sh sin Л2 = ch <x2/2 cos §2l2 sh aj/j cos [Vi ~~ sh a2/2 sin fi2/2 ch 04/t sin ¡3^; B2 — ch a2/2 cos [32/2 ch atlx sin p^i + sh a2l2 sin ¡32/2 sh a1/1 cos

ai' a2* P2~~ постоянные затухания и фазовые для соответствующих участков линии; Еи Ft и Еъ F2 — составляют действительную и мнимую части характеристических сопротивлений этих участков.

Анализ выражения (3) позволяет сделать вывод, что картину распределения тока по длине нагервателя дает числитель его, а знаменатель представляет собой модуль полного сопротивления цепи нагревателя на переменном токе. Для оценки количественных соотношений рассмотрим следующий конкретный пример. Преобразователь выполнен в виде отрезка коаксиальной линии с диаметром внешнего проводника Д = 2-Ю-2 м. Внутренний проводник составляют вводные траверзы ЛИ диаметром d =0,5-10~3 м, длиной / = 2 • 10 ~2 м и нить накаливания, диаметр которой d = 5-10 м, длина 10~2 м, а погонное сопротивление R= 104 ом/м. Полученные рассчетные величины токов (из выражения 3) в начале и конце нити на частоте в 300 мгц различаются на 0,2-10~2,%, что составляет величину настолько незначительную, которая, даже несмотря на высокую степень зависимости выходного параметра ФП от тока, может не учитываться. Выражение (2), в связи с этим, принимает более простой вид:

где ] Za\— это знаменатель из выражения (3), величина которого определяется геометрическими размерами и материалом составляющих элементов первичной цепи.

Ошибка сравнения, зависящая от величины реактивностей, определенная по формулам (3) и (4), при перечисленных выше параметрах преобразователя на частоте

в 300 мгц составляет 1&% . ^ [А/2 R*/2

Таким образом, из всего выше- й изложенного следует, что погрешность ФП в области высоких час- i тот в основном зависит от реактивностей элементов цепи нагревателя. "

Рассчитывать частотную погрешность компанирования с ис- Рис. 2. пользованием выражения (3) —довольно громоздкая задача^Более простое и наглядное решение получается с использованием ' эквивалентных схем ФП с сосредоточенными параметрами.

Действительно, длинная линия, в первом приближении, может быть заменена эквивалентной схемой рис. 2, если принять за Ьл —суммарную индуктивность вводов и тела накала лампы, Сл—емкость их относительно экрана, а Ял —сопротивление J1H в рабочей точке, то получим эквивалентную схему ФП с сосредоточенными параметрами.

Частотная погрешность определяется из выражения:

2 1 8/ = —0)2 CñLл--

ш2

\L»+\C»R

3 2 9/4 ^

где со — частота измеряемого напряжения.

Величины Сл и Ьл определяются по известным формулам [3] с учетом конструктивных размеров преобразователя. Для выяснения справедливости такого представления первичной цепи ФП воспользуемся ранее приведенным численным примером. Погрешность компа-рирования, рассчитанная по формуле (5), составляет 17,7% на 300 мгц. Таким образом различие между ранее полученным результатом и настоящим имеет вполне допустимую величину, кроме того при уменьшении частоты измеряемого напряжения эта разница будет сокращаться.

Наличие двух составляющих в последнем выражении, положительной и отрицательной, указывает на возможность компенсации частотной ошибки. Обозначив юСлЯл = а, 1/СлйЗ = /С, выражение (5) можно свести к виду:

= — а}

2 3 18

Отсюда легко найти, что 8^ = 0 при К

1

Полученное соотношение можно использовать для определения оптимальных размеров преобразователя. Так при коаксиальной конструкции индуктивность и емкость внутреннего проводника равны:

О

Л

2тг

Мп

й

С,

1/е / — длина участка;

В и о? — наружный и внутренний диаметры коаксиала;

(а и е — магнитная и диэлектрическая проницаемости. Тогда

К

а

Сл Rл

2кг I 2

Дл

1п

а

откуда

При

К

1п — —

и

у

10

Збтг

ф М

¿а = ¡Х0 = 4тс- Ю-7

в

гн м

1П-Ж10-2 /?лх й

Исследования частотной погрешности компараторов на ФП проводились во ВНИИМ им. Менделеева сличением с образцовым компенсационным вольтметром типа ВЗ-24.

Для проведения эксперимента была разработана коаксиальная конструкция ФП, позволяющая совместить точки подключения преобразователя, образцового вольтметра и генератора в. ч. напряжения

В работе исследовались ФП с опытными лампами накаливания софит-ной конструкции (разработанные А. И. Лысовым), в которых использованы нити от серийных ламп типа НСМ 6,3X20, НСМ 6X150, НСМ 1,5X50. Функциональная схема эксперимента дана на рис. 4.

:2,8Л0 —3 м

12=1з=5,95.10 14=6,8-10 3 м Д=22-10 "3 м ё2=га3=0,25.10"3

м

м

=5-10

м

<11 =3-10 м

1. Лампа накаливания

2. Фотосопротивление

3. Измерительная головка ВЗ-24

4. Фишка для подключения источника переменного напряжения

Рис. 3.

1 2 3

___а_

) 1.ил = 1,576 К**137йм

2.11/1-1,768 *л?155ом

кривая

20 40 60 вО 100 120 140 160 160 200

Рис. 4.

Рис. 5.

-5% N3

ги^омв ги,=о,73В

Вл=24,2ом рд-27,2ом ЬМЛ-1,036

и Расчётная кридоя

при =27,2 ст

50 40 30 30 10

1ил=2,05б

1 / /

/1

/

/

✓

I

20

40 60 80

120

20 40 60 80 100 120 140 160 160 200

Рис. б.

Рис. 7.

Переменное напряжение (и/ ) с генератора 1 через фильтр 2 и коаксиальный переключатель 3 подавалось "на фотоэлектрический компаратор 7 и образцовый вольтметр 6, по которому устанавливалась заданная величина его, затем балансировался мост компаратора с помощью индикатора 8 (чувствительность индикатора 0,01% дел). После этого

переключателем 3 вместо генератора 1 подключался источник постоянного тока 4 и величина постоянного напряжения изменялась до нулевых показаний индикатора 8. Измерение величины постоянного напряжения (\]о) осуществлялось потенциометрической установкой 5. Частотная погрешность вычислялась по формуле (1) с учетом частотной поправки вольтметра.

Результаты приведены в табл. (1, 2, 3) и графиках рис. 5, 6, 7. Сплошными линиями изображены экспериментально снятые частотные погрешности ФП при различных сопротивлениях лампочки в рабочей точке, пунктиром показан расчетный ход частотной ошибки преобразователя для одной из рабочих точек.

Таблица!

Опытная лампа № 1

Параметры нитки как у НСМ 6,3x20. Число витков И? = 112, /л = 10 ма

/ {мгц) 60 80 100 120 150 . 170 200

^ (в) и0(в) — % 1,377 1,3715 0,366 1,382 1,3715 0,73 1,388 1,3715 1,17 1,394 1,3715 1,643 1,413 1,3733 2,9 3,12 1,423 1,3733 3,65 3,95 1,444 1,3733 5,2 3,63

/л — 11,5 ма

/{мгц) '60 '80 100 120 150 | 170 200

иг(8) г/о («) —Ъ/% 1,7670 1 7606 0,36 1,7720 1,7609 0,64 1,7770 1,7609 0,92 1,7860 1,7609 1,43 1,8010 1,759 2,44 2,64 1,8120 1,7599 3,0 3,3 1,8340 1,7599 4,2 4,62

/л = 13 ма

/{мгц) 60 80 100 120 150 170 200

и, (в) и0 (в) Расчеты 2,2070 2,200 0,36 производи 2,212 2,200 0,57 лись по 2,219 2,200 0,89 формула 2,228 2,200 1,28 м (5, 6, 2,243 2,200 2 2,2 7) с уче! 2,257 2,201 2,54 2,84 ЮМ коне 2,2810 2.2020 3,54 3,94 труктив-

ных размеров преобразователя (см. рис. 3).

Выводы

1. Основное влияние на погрешность компарирования фотоэлектрического преобразователя в области высоких частот оказывают реактивности элементов цепи лампы накаливания.

Таблица 2

Опытная лампа № 3

Нить прямая ¿ = 5-10 6м, I — 3.37 мм /л = 26 ма

/ {мгц) 60 80 100 120

U f(e) 0,6622 0,6821 0,7069 0,7348

U0(*) 0,6332 0,6332 0,6332 0,6332

— 5/ % 4,56 7,6 11,6 16,1

/л = 27 ма

/(мгц) 60 80 100 120

Uf(e) 0,7604 0,7781 0,8011 0,8281

UoOO 0,7338 0,7345 0,7345 0,7345

— bf% 3,6 5,9 9,1 12,8

/л = 30,7 ма

/{мгц) 60 80 100 120

U f(e) 1,061 1,079 1,100 1,127

Uo(e) 1,036 1,036 1,0361 1,0364

-S/% 2,4 4,13 6,17 8,76

Таблица 3

Опытная лампа № 4

Параметры нити у НСМ 6 х 150

/л — 40,5 ма

/ {мгц) 60 80 100 120 140 170 200

U f{e) 2,130 2,187 2,266 2,345 2,456 2,627 2,790

Uo(e) 2,051 2,050 2,055 2,053 2,069 2,074 2,053

— Ъ/% 3,80 6,7 10 14,2 18,7 26,6 36

18,9 27 36,4

2. Теоретически и экспериментально показано, что первичная цепь ФП может быть представлена в виде эквивалентной схемы (рис. 2) с сосредоточенными постоянными.

3. При расчетах частотной ошибки преобразователя необходимо учитывать реактивности не только нагревателя и вводных траверз, но и всех токоподводящих проводников, включенных между ЛН и точкой, в которой измеряется напряжение.

4. При коаксиальной конструкции преобразователя выбором оптимальных размеров внешнего проводника можно добиться компенсации частотной погрешности компарирования.

Авторы выражают свою признательность А. И. Лысову за помощь в разработке и изготовлении опытных образцов ламп накаливания, а также А. М. Федорову за помощь в постановке эксперимента.

ЛИТЕРАТУРА

1. Б. А. Пер ми нов, М. С. Ройтман, Э. И. Цимбалист. Компаратор переменного тока на фотоэлектрических преобразователях. Автометрия, № 5, 1965.

2. М. С. Ройтман, В. Ф. Аникин, Ю. М. Ф о м и ч е в, В. Р. Цибульский, Э. И. Цимбалист, А. И. Крамнюк. Образцовые источники переменных напряжений. Отчет НИР «Веретено», «Витамин», инв. № 502500, № гос. per. 68021571, 68021575, ВИНИТИ, 1969.

3. Л. А. Цейтлин. Индуктивности проводов и контуров. Госэнергоиздат, М.—Л.,. 1950.

4. Н. В. 3 ер нов и В. Г. Карпов. Теория радиотехнических цепей. Изд-во «Энергия», М.—Л., 1965.