Методические аспекты толкования функционально-логических закономерностей музыки и музыкально-компьютерные технологии: системы музыкальной нотации

УДК 73

Горбунова Ирина Борисовна

доктор педагогических наук, профессор, профессор кафедры информатизации образования, главный научный сотрудник учебно-методической лаборатории «Музыкально-компьютерные технологии» Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена

МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТОЛКОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ МУЗЫКИ И МУЗЫКАЛЬНО-КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ: СИСТЕМЫ МУЗЫКАЛЬНОЙ НОТАЦИИ

Аннотация:

Высокотехнологичная информационная образовательная среда требует поиска новых подходов, принципиально новых систем обучения и эффективных средств повышения качества обучения музыкальному искусству на всех уровнях образовательного процесса. В статье рассматриваются методические аспекты толкования систем музыкальной нотации, вызванные активным развитием и внедрением музыкально-компьютерных технологий в музыкальное творчество и систему современного музыкального образования.

Ключевые слова:

музыкальное образование, музыкально-компьютерные технологии, музыкальная нотация, хейрономия, невменная нотация, функционально-логические закономерности музыки, электронные музыкальные инструменты, музыкальный компьютер, информационные технологии в музыке.

Gorbunova Irina Borisovna

D.Phil. in Education Science, Professor, Informatization of Education Department, Chief Research Associate, Academic Laboratory "Music and Computer Technologies", Herzen State Pedagogical University of Russia

METHODOLOGICAL ASPECTS OF INTERPRETATION OF THE FUNCTIONAL AND LOGICAL LAWS OF MUSIC AND COMPUTER MUSIC TECHNOLOGIES: MUSICAL NOTATION SYSTEMS

Summary:

The high-tech information educational environment requires the new approaches and innovative learning systems, and effective means of improving the quality of teaching of the music art at all levels of the educational process. The article considers methodological aspects of the musical notation systems interpretation caused by the rapid development and introduction of computer music technology in the musical creative work and the modern system of musical education.

Keywords:

music education, computer music technologies, musical notation, cheironomy, neumatic notation, functional and logical laws of music, electronic music instruments, music computer, information technologies in music.

В связи с развитием новых форм преподавания музыкальных дисциплин с использованием музыкально-компьютерных технологий в профильных учебных заведениях страны, которое широко обсуждается музыкантами и специалистами в области технологий звукового синтеза, музыкального и звукотембрального программирования, а также в связи с использованием специализированного программного и аппаратного обеспечения, цифровых образовательных ресурсов в системе профессионального музыкального образования особую важность приобретают методические аспекты толкования функционально-логических закономерностей музыки и систем музыкальной нотации, адекватное их отражение современными средствами графического способа представления информации о музыке. Также необходимость осмысленного изучения данного вопроса в курсе подготовки современного музыканта становится все более актуальной, поскольку развитие музыкальной теории и практики, музыкально-компьютерных технологий (МКТ), информационных технологий в музыке требует осознанного отношения музыкантов к ряду понятий, обусловливающих, в том числе, умение пользоваться современным музыкальным инструментарием.

Параллельно с развитием и теоретическим обобщением закономерностей музыкальной логики, совершенствованием музыкального инструментария происходили становление и эволюция системы музыкальной нотации, претерпевшей в ходе этих процессов значительные изменения. Имела место эволюция визуального способа отображения информации о музыке, поскольку музыкальная нотация служит для представления «в графической форме языка звуков, как письменность представляет язык слов» [1]. Одними из первых способов передачи «языка звуков» из дошедших до нас сведений были хейрономические знаки (рис. 1). Первые сведения о хейроно-мии относятся к глубокой древности. Фактически это было руководство для дирижеров - руководителей небольших ансамблей.

Рисунок 1 - Средневековые нотные знаки, близкие к хейрономическим [2, р. 48]

Дирижирование означало тогда не тактирование, но обозначение мелодического профиля. Дирижер показывал певцам контуры мелодии соответственно хейрономическим знакам. Эти знаки фактически обозначали пространственно-временной континуум музыки, переводя при этом временные отношения в пространственные. Из хейрономии в дальнейшем произошли невмы. Венсан д'Энди писал: «Напевы реально представлены в виде долгих извилистых линий, воспроизводящих в грубом приближении мелодические движения голоса. Эта книга, возраст которой насчитывает три или четыре столетия, является, по-видимому, позднейшей копией текстов, относящихся ко времени первых невменных нотаций и даже более ранних, чем эти последние» [3, р. 8; 4]. В. д'Энди указывает также на синестетическое значение нотной записи как формы выражения «музыкального жеста» и прослеживает в общих чертах историческую эволюцию нотного письма с выделением характерных ее этапов (хейрономические знаки - невмы - «точечная» нотация). Помимо этого, в одном из разделов «Курса» проводится параллель между процессами исторического развития вокальной монодии (григорианский хорал) и орнаментального рисунка в Средние века [5, р. 76-77].

В эпоху античности утвердилась буквенная нотация (рис. 2). Буквы алфавита передавали ступени звукоряда. Ритм определялся структурой поэтического текста. На связь между монохордом и буквенной нотацией указывает Боэций (рис. 3): «Теперь остается, чтобы мы разделили струну на указанные консонансы по правилу, ибо такое расчленение [струны] представит звуки, необходимые в трех родах музыки. Пока же [следует] рассмотреть музыкальные ноты, чтобы мы обозначили теми же нотами разделяемую линию [струны], дабы легко можно было бы узнать индивидуальное обозначение [каждого звука]. Ибо древние музыканты путем краткой записи (чтобы не всегда нужно было ставить полные наименования [звуков]) придумали некие ноты, которыми нотировались наименования ступеней, ради их отличия по родам и тональностям. Одновременно благодаря этой краткости они достигли того, что если когда-либо музыкант захотел бы надписать какой-то мелос над стихом, выраженным сложной ритмикой метра, то он надписал бы [над словами] ноты для звуков, придуманные столь удивительным образом, чтобы не только слова песен, выраженные буквами, но также [и] сам мелос, обозначаемый этими нотами, сохранился бы в памяти потомства» [6, с. 383].

Рисунок 2 - Античное «нотописание». Гимн Аполлону, V в. до н. э. [7, Эр. 57]

е \л

м-т

I

Диатоннчсская парапета соединенных

Пэта соединенных Парамеса

Трита разделенных

Энгармоническая паранэта разделенных Хроматическая паранэта разделенных Диатоническая паранэта разделенных Пэта разделенных Трнта перхннх

Эш"армош1чееная парапла верхних Хроматическая паранэта верхних Дназюннческая наранэта яерхшн

Пэта верхних

Рисунок 3 - Разделение правильного монохорда в диатоническом роде [8, с. 383]

Сам Боэций предложил латинские буквы для обозначения ступеней звукоряда, что и получило в дальнейшем развитие в европейской музыкальной теории и практике. Ниже представлена нотация ступеней античного звукоряда («совершенной системы») по Боэцию.

Н — парамеса

А — пшат* нижних В — паргнпата нижних С — лиханое нижних О — шпата срелпих Е — паргяпата г релит Г — лиханое средних С — мее»

I — трнта разделенных К — паранэта раздельных Ь — юта раздрлсЕгиых М — трнта верхних 14 — плрзюта верхних О — нуге мрхних

Рисунок 4 - Наименование нот греческими и латинскими буквами [9, с. 403]

В западноевропейском средневековье получила развитие невменная нотация (рис. 5), которая, как уже отмечалось ранее, произошла от хейрономии. Невмы (как и хейрономические знаки) наиболее последовательно выражали изобразительно-знаковые свойства музыки, в том числе возможности передачи пространственно-звуковых синестезий. Передача двухголосия средствами невменной нотации осуществлялась следующим образом (рис. 6).

Характерные закономерности невменной нотации частично нашли выражение и в древнерусском знаменном нотном письме (рис. 7а, 7б).

Гвидо Аретинскому принадлежит заслуга закрепления высотного положения невм с помощью четырех линий, составлявших в течение многих столетий нотный стан. К XII в. невмы начинают разделяться на отдельные ноты. Невменная нотация с линиями представлена на рисунке 8.

Наряду с изобразительно-знаковыми элементами средневековая нотация также содержит свидетельства аналитического подхода к звуку как предпосылки его синтеза:

1) в западноевропейской нотации («эписемы», или добавочные пометы): c - с[е1егКег] (ускоренное движение); t - t[enete]; x - [e]x[pectare]

2) древнерусские киноварные пометы (XVI-XVII вв.): гн - гораздо низко; п - повыше;

н - низко; в - высоко;

с - средне (строка); т - тихо;

мп - мало повыше; б - борзо и др.;

3) персидский пример аналитического подхода к звуку как предпосылки его синтеза (аш-Ширази (XIV в.) со ссылкой на Сафи эд-Дина (XIII в.)):

1 - высоты (арабские буквы);

2 - удары ритма внутри единицы времени - точки;

3 - громкость (общий уровень);

4 - традиционный лад

5 - строки поэтического текста [10].

замедленное движение;

ит^ге'^ги илг>

-1 " 1 \ V* ^ ~

Ире |Гсеути-пхте^

.г.г - \ |г"т;; /

с -г «»гг^т /^-т^е-т-ып'га. Цш- IМ-»;

. ^---

О rfL.Tru.rtr еин отппп-и^ й-гагтСт»"

] ип-С

£ ^ -ГгГ С^о ги/"

£ СХ-И^и}* ¿1С1.Т Дп'

В ртГе^^^аг«!. еА"

¿Г

*) 1 пА-еТГГ пиг^

Т -пДс-то (эсГПСГиьГртГ' Й ЯЕч :ПА ГЛ-Ш

V у4 л* У ,

Ь оЬ

1П.

_ л ~ - —)

К У У'" " +

лг'сггр г^и^Ы^Лги Гг-тл^

^^ ур ¡У;^

К-О -гатеТз^и Де-^и ) -^сяьпл. Ло гп'

\ о г-VI ГГшн

иг- У у / - Ь

(У) ¿т1иаГГк7 ггт с/угпгч

^ч: 1 ^ггслЛтгтга

" ~ Л -

кг, ' Л ~ - ^

- V елх^п ту*- -тл-тп-Гтга ¡г

Л

Рисунок 5 - Пример средневековой невменной нотации [11, Эр. 55]

Рисунок 6 - Пример невменной нотации двухголосия [12, с. 8]

Рисунок 7а - Пример знаменной нотации с расшифровкой [13, с. 244-245]

ска- го и на- ста-вня-ка яа- ше- го йла-ди-

Рисунок 76 - Пример знаменной нотации с расшифровкой [14, с. 249]

Рисунок 8 - Невменная нотация с линиями [15, Sp. 131]

Невменная нотация была дополнением к устной традиции, благодаря которой передавались устоявшиеся напевы. Она не могла противостоять многим случайностям, возникавшим в ходе этой передачи. Это явилось предпосылкой к возникновению точечной нотации, детально закреплявшей традиционные напевы в письменном тексте. Впоследствии точечная нотация стала важным средством фиксации новых результатов музыкально-творческой фантазии. Принципы точечной нотации получили широкое распространение сначала в Европе, а затем и во всем мире. В XX в. система точечной нотации получила существенный импульс для дальнейшего развития, совершенствуя способы инструментальной нотации (см. рис. 9, 10), давая исполнителям больше пространства для игры и спонтанных решений [16; 17].

Рисунок 9 - Фрагмент партитуры фортепианного концерта Дж. Кейджа

Рисунок 10 - Фрагмент партитуры К. Штокхаузена

В музыкально-компьютерных технологиях [18; 19; 20; 21] объединяются системы точечной, невменной и буквенной нотации, в ряде случаев добавляется числовой способ фиксации характеристик музыкального звука. Сегодня можно представить визуальную информацию о музыке (новые формы нотной записи) с помощью музыкального компьютера (МК) [22; 23; 24] - нового многофункционального политембрального инструмента музыканта, и фактически все предшествующие элементы передачи «языка музыки» (нотных знаков) в той или иной степени присутствуют в МК.

Наконец, формируется понимание того факта, что специализированный МК становится новым инструментом музыканта. Различным аспектам его функционирования в современной художественно-творческой среде посвящена работа [25]. Здесь лишь отметим, что МК, как и «компьютерная музыка» [26], имели своих «исторических предшественников»: «Л. Хиллер и Л. Айзек-сон... рассматривают в качестве "исторических предшественников" компьютерной музыки "традиционную программную музыку", "музыку, адресованную глазу" (eye music), т. е. основанную на сознательном использовании слухо-зрительных синестезий, "музыку на основе расчетов" (computational music; к этому роду музыки авторы книги, относят, например, сложные ритмические преобразования музыкального материала в произведениях композиторов XIV-XV вв., музыкальные построения, сочиненные с применением серийной техники и ее позднейших модификаций) и "музыкальные игры" и "музыку, использующую случайность" (music by chance)» [27, с. 42].

Эволюция визуального отображения информации о музыке воплотилась на современном ее этапе в пяти видах нотации, представленных с помощью современных MKT в виде следующих форм (рис. 1 1):

1) волновая;

2) спектральная;

3) «клавиатурный свиток» (Piano Roll);

4) список событий (Event List);

5) традиционный нотный стан (Staff).

Рисунок 11 - Формы нотации, реализованные с использованием современных музыкально-компьютерных технологий

Рассмотренные аспекты становления и эволюции системы музыкальной нотации, претерпевшей в ходе развития значительные изменения, - это один из способов отображения информации о музыке, который, как уже было сказано ранее, служит для представления «в графической форме языка звуков, как письменность представляет язык слов».

Примечательным следствием логико-математического осмысления закономерностей музыки явились опыты автоматизации ее сочинения и исполнения [28; 29]. В профессиональном программном обеспечении [30; 31; 32; 33] МК и возможностях современных электронных музыкальных инструментов (ЭМИ) [34; 35] наиболее полно и совершенно воплотились веками накопленные информационные технологии в музыке и искусстве музицирования [36; 37; 38] и музыкально-образовательном процессе [39; 40; 41; 42].

Математически оказалось возможным выразить основные функционально-логические принципы музыки, в частности положенные в основу создания музыкальных инструментов в различные периоды времени, примерно 2-2,5 тыс. лет спустя, когда появились теория множеств (в последней четверти XIX в., позволила объединить мелодии в звукоряд), теория вероятностей, теория нечетких множеств (середина XX в., позволила развернуть звукоряд в мелодическое движение), теория групп [43; 44; 45; 46; 47].

Методические аспекты толкования функционально-логических закономерностей музыки во взаимодействии с представлением различных систем музыкальной нотации и возможностями современных музыкально-компьютерных технологий составляют существенный задел для реализации различных дисциплин, связанных с обозначенной проблематикой, в музыкальных и музыкально-педагогических вузах страны.

Ссылки и примечания:

1. Indy V. d'. Cours de composition musicale. T. 1. Paris, 1867. 128 p.

2. Ibid. P. 48.

3. Ibid. P. 8.

4. Приводится по переводу книги Венсана д'Энди «Курс музыкальной композиции» М.С. Заливадного (т. 1, гл. 3), хранящейся в библиотеке Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н.А. Римского-Корсакова.

5. Indy V. d'. Op. cit. P. 76-77.

6. Герцман Е.В. Музыкальная боэциана. СПб., 1995. 420 с.

7. Adler G. Handbuch der Musikgeschichte. Frankfurt am Main, 1924. 157 S.

8. Герцман Е.В. Указ. соч. С. 383.

9. Там же. С. 403.

10. Раджабов И. Макомы. Ташкент ; Ереван, 1970. 157 c.

11. Coussemaker E. de. Scriptorum de Musica Medii /£vi. T. II. MCMVIII, Paris, 1912. 155 Sp.

12. Федотов В.А. Нотация органума IX-XII веков // Ars notardi. Нотация в меняющемся мире : материалы междунар. науч. конф., посвящ. 1000-летнему юбилею Гвидо Аретинского. М., 1977. С. 5-12.

13. Серегина Н.С. Песнопения русским святым. СПб., 1994. 259 с.

14. Там же. С. 249.

15. Coussemaker E. de. Op. cit. Sp. 131.

16. Подробнее см.: Горбунова И.Б. Информационные технологии в музыке. Т. 2: Музыкальный синтезатор : учеб. пособие. СПб., 2010. 205 с.

17. Подробнее см.: Горбунова И.Б., Заливадный М.С., Кибиткина Э.В. Музыкальное программирование : учеб. пособие. СПб., 2012. 195 с.

18. Горбунова И.Б. Феномен музыкально-компьютерных технологий как новая образовательная творческая среда // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. 2004. № 4 (9). С. 123-138.

19. Горбунова И.Б. Музыкально-компьютерные технологии в подготовке педагога-музыканта // Проблемы музыкальной науки. 2014. № 3 (16). С. 5-11.

20. Горбунова И.Б. Музыкально-компьютерные технологии в образовании педагога-музыканта // Современное музыкальное образование - 2014 : материалы междунар. науч.-практ. конф. / под общ. ред. И.Б. Горбуновой. СПб., 2014. С. 32-38.

21. Горбунова И.Б. Музыкально-компьютерные технологии в перспективе Digital Humanities // Общество: философия, история, культура. 2015. № 3. С. 44-47.

22. Горбунова И.Б. Музыкальный компьютер : монография. СПб., 2007. 399 с.

23. Горбунова И.Б. Информационные технологии в музыке. Т. 3: Музыкальный компьютер : учеб. пособие. СПб., 2011. 411 с.

24. Горбунова И.Б. Музыкальный компьютер как новый инструмент педагога-музыканта в Школе цифрового века // Теория и практика общественного развития. 2015. № 11. С. 254-257.

25. Горбунова И.Б., Белов Г.Г. Новый инструмент музыканта // Общество: философия, история, культура. 2015. № 6. С. 135-139.

26. Горбунова И.Б., Заливадный М.С. Компьютерная музыка как одно из проявлений современного этапа экспериментальной эстетики и теоретического музыкознания // Научное мнение. 2014. № 12 (1). С. 113-120.

27. Заливадный М.С. Теоретические проблемы компьютеризации музыкальной деятельности (опыт комплексной характеристики) : дис. ... канд. искусствоведения. СПб., 2000. 159 с.

28. Горбунова И.Б. Компьютерные науки и музыкально-компьютерные технологии в образовании // Теория и практика общественного развития. 2015. № 12. С. 428-432.

29. Горбунова И.Б. «Автоматические композиции» как предшественники применения кибернетики в музыке // Общество: философия, история, культура. 2016. № 9. С. 97-101.

30. Горбунова И.Б., Панкова А.А. Компьютерная музыка. Т. 1: Компьютерное музыкальное творчество : учеб. пособие. СПб., 2013. 190 с.

31. Горбунова И.Б., Панкова А.А. Компьютерное музыкальное творчество. Теория и практика : учеб. пособие. Саарбрюк-кен, 2014. 125 с.

32. Горбунова И.Б., Панкова А.А., Родионов П.Д. Компьютерная музыка. Т. 2: Лаборатория звука : учеб. пособие. СПб., 2016. 205 с.

33. Горбунова И.Б., Панкова А.А., Родионов П.Д. Digital audio workstation. Теория и практика : учеб. пособие. Саарбрюк-кен, 2016. 123 с.

34. Горбунова И.Б. Электронные музыкальные инструменты: к проблеме становления исполнительского мастерства // Теория и практика общественного развития. 2015. № 22. С. 233-240.

35. Горбунова И.Б., Давлетова К.Б. Электронные музыкальные инструменты в системе общего музыкального образования // Там же. № 12. С. 411-415.

36. Горбунова И.Б. Эра информационных технологий в музыкально-творческом пространстве // Региональная информатика - 2010 : материалы XII Санкт-Петербург. междунар. конф. СПб., 2010. С. 232-233.

37. Горбунова И.Б. Информационные технологии в музыке и комплексная модель ее семантического пространства // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Гуманитарные и общественные науки. 2014. № 4 (208). С. 152-161.

38. Горбунова И.Б. «Эстетика: информационный подход» Ю. Рагса: актуальное значение и перспективы // Теория и практика общественного развития. 2015. № 2. С. 86-90.

39. Горбунова И.Б. Информационные технологии в современном музыкальном образовании // Современное музыкальное образование - 2011 : материалы междунар. науч.-практ. конф. / под общ. ред. И.Б. Горбуновой. СПб., 2011. С. 30-34.

40. Беличенко В.В., Горбунова И.Б. Феномен музыкально-компьютерных технологий в обучении информатике музыканта (в условиях перехода на новые образовательные стандарты) : монография. СПб., 2012. 220 с.

41. Горбунова И.Б. Информационные технологии в музыке и музыкальном образовании // Региональная информатика -2014 : материалы XIV Санкт-Петербург. междунар. конф. СПб., 2014. С. 320-322.

42. Горбунова И.Б., Заливадный М.С., Хайнер Е. Музыкально-компьютерные технологии как информационно-трансляционная система в Школе цифрового века // Вестник Орловского государственного университета. Серия: Новые гуманитарные исследования. 2014. № 4 (39). С. 99-104.

43. Горбунова И.Б., Чибирёв С.В. Музыкально-компьютерные технологии: к проблеме моделирования процесса музыкального творчества : монография. СПб., 2012. 160 с.

44. Горбунова И.Б., Заливадный М.С. Информационные технологии в музыке. Т. 4: Музыка, математика, информатика : учеб. пособие. СПб., 2013. 180 с.

45. Горбунова И.Б., Романенко Л.Ю., Чибирёв С.В. Моделирование процесса музыкального творчества с использованием музыкально-компьютерных технологий // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2013. № 4 (75). С. 16-24.

46. Горбунова И.Б., Заливадный М.С. Музыка, математика, информатика: пути взаимодействия и проблемы современного этапа // Субкультуры и коммуникативные проблемы современного общества : тр. междунар. науч.-теорет. конф. СПб., 2014. С. 81-83.

47. Горбунова И.Б., Чибирёв С.В. Компьютерное моделирование процесса музыкального творчества // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. 2014. № 168. С. 84-93.

References:

Adler, G 1924, Handbuch der Musikgeschichte, Frankfurt am Main, 157 Sp.

Belichenko, VV & Gorbunova, IB 2012, The phenomenon of music and computer technology in teaching computer musician (in the transition to new educational standards): monograph, St. Petersburg, 220 p., (in Russian). Coussemaker, E de 1912, Scriptorum de Musica Medii/Evi, vol. II, MCMVIII, Paris, 155 Sp.

Fedotov, VA 1977, 'Notation Organum IX-XII centuries', Ars notardi. Notatsiya v menyayushchemsya mire: materialy mezhdunar. nauch. konf., posvyashch. 1000-letnemu yubileyu Gvido Aretinskogo, Moscow, pp. 5-12, (in Russian). Gertsman, EV 1995, Music boetsiana, St. Petersburg, 420 p., (in Russian).

Gorbunova, IB 2004, 'The phenomenon of music and computer technology as a new educational creative environment', Izvestiya Rossiyskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta im. A.I. Gertsena, no. 4 (9), pp. 123-138, (in Russian). Gorbunova, IB 2007, Musical computer: a monograph, St. Petersburg, 399 p., (in Russian).

Gorbunova, IB 2010a, Information technology in music. Vol. 2: Musical synthesizer, St. Petersburg, 205 p., (in Russian). Gorbunova, IB 2010b, 'The era of information technology in the musical-creative space', Regional'naya informatika - 2010: materialyXII Sankt-Peterburg. mezhdunar. konf., St. Petersburg, pp. 232-233, (in Russian).

Gorbunova, IB 2011 a, 'Information technology in the modern music education', Sovremennoye muzykal'noye obrazovaniye -2011: materialy mezhdunar. nauch.-prakt. konf., St. Petersburg, pp. 30-34, (in Russian).

Gorbunova, IB 2011b, Information technology in music. Vol. 3: Music computer, St. Petersburg, 411 p., (in Russian). Gorbunova, IB 2014a, 'Information technology in music and a comprehensive model of its semantic space', Nauchno-tekhnicheskiye vedomosti Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo politekhnicheskogo universiteta. Gumanitarnyye i ob-shchestvennyye nauki, no. 4 (208), pp. 152-161, (in Russian).

Gorbunova, IB 2014b, 'Information technology in music and music education', Regional'naya informatika - 2014: materialy XIV Sankt-Peterburg. mezhdunar. konf., St. Petersburg, pp. 320-322, (in Russian).

Gorbunova, IB 2014c, 'Music and computer technology in the education of the teacher-musician', Sovremennoye muzykal'noye obrazovaniye - 2014: materialy mezhdunar. nauch.-prakt. konf., St. Petersburg, pp. 32-38, (in Russian).

Gorbunova, IB 2014d, 'Music and computer technology in the preparation of the teacher-musician', Problemy muzykal'noy nauki, no. 3 (16), pp. 5-11, (in Russian).

Gorbunova, IB 2015a, 'Music and computer technology in the future Digital Humanities', Obshchestvo: filosofiya, istoriya, kul'tura, no. 3, pp. 44-47, (in Russian).

Gorbunova, IB 2015b, '"Aesthetics: information approach" of J. Rags: relevance and prospects', Teoriya i praktika ob-shchestvennogo razvitiya, no. 2, pp. 86-90, (in Russian).

Gorbunova, IB 2015c, 'Computer science and music and computer technology in education', Teoriya i praktika obshchestven-nogo razvitiya, no. 12, pp. 428-432, (in Russian).

Gorbunova, IB 2015d, 'Electronic musical instruments: the problem of the formation of Performing Arts', Teoriya ipraktika obshchestvennogo razvitiya, no. 22, pp. 233-240, (in Russian).

Gorbunova, IB 2015e, 'Musical computer as a new instrument musician teacher at the School of the digital age', Teoriya i praktika obshchestvennogo razvitiya, no. 11, pp. 254-257, (in Russian).

Gorbunova, IB 2016, '"Automatic composition" as precursors to the use of cybernetics in the music', Obshchestvo: filosofiya, istoriya, kul'tura, no. 9, pp. 97-101, (in Russian).

Gorbunova, IB & Belov, GG 2015, 'The new instrument musician', Obshchestvo: filosofiya, istoriya, kul'tura, no. 6, pp. 135139, (in Russian).

Gorbunova, IB & Chibirev, SV 2012, Music and computer technology: a process simulation problem of musical creativity: a monograph, St. Petersburg, 160 p., (in Russian).

Gorbunova, IB & Chibirev, Sv 2014, 'Computer simulation of the process of musical creation', Izvestiya Rossiyskogo gosu-darstvennogo pedagogicheskogo universiteta im. A.I. Gertsena, no. 168, pp. 84-93, (in Russian).

Gorbunova, IB & Davletova, KB 2015, 'Electronic musical instruments in general music education system', Teoriya ipraktika obshchestvennogo razvitiya, no. 12, pp. 411-415, (in Russian).

Gorbunova, IB & Pankova, AA 2013, Computer music. Vol. 1: Computer musical creativity, St. Petersburg, 190 p., (in Russian).

Gorbunova, IB & Pankova, AA 2014, Computer musical creativity. Theory and Practice, Saarbrücken, 125 p., (in Russian).

Gorbunova, IB, Pankova, AA & Rodionov, PD 2016a, Computer music. Vol. 2: Sound Lab, St. Petersburg, 205 p., (in Russian).

Gorbunova IB, Pankov AA Rodionov PD 2016b, Digital audio workstation. Theory and Practice, Saarbrücken, 123 p., (in Russian).

Gorbunova, IB, Romanenko, LY & Chibirev, SV 2013, 'Simulation of musical creation process using musical computer technologies', Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, no. 4 (75), pp. 16-24, (in Russian).

Gorbunova, IB & Zalivadny, MS 2013, Information technology in music. Vol. 4: Music, math, computer science, St. Petersburg, 180 p., (in Russian).

Gorbunova, IB & Zalivadny, MS 2014a, 'Computer music as one of the manifestations of the current stage of experimental aesthetics and theoretical musicology', Nauchnoye mneniye, no. 12 (1), pp. 113-120, (in Russian).

Gorbunova, IB & Zalivadny, MS 2014b, 'Music, mathematics, computer science: ways of interaction and problems of the present stage', Subkul'tury i kommunikativnyye problemy sovremennogo obshchestva: tr. mezhdunar. nauch.-teoret. konf., St. Petersburg, pp. 81-83, (in Russian).

Gorbunova, IB, Zalivadny, MS & Hainer, E 2014, 'Music and computer technology as a translational system information at the School of the digital age', Vestnik Orlovskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Novyye gumanitarnyye issledovaniya, no. 4 (39), pp. 99-104, (in Russian).

Gorbunova, IB, Zalivadny, MS & Kibitkina, EV 2012, Musical programming, St. Petersburg, 195 p., (in Russian).

Indy, V d' 1867, Cours de composition musicale, vol. 1, Paris, 128 p.

Radzhabov, I 1970, Makomy, Tashkent, Yerevan, 157 p., (in Russian).

Seregina, NS 1994, Chants of Russian saints, St. Petersburg, 259 p., (in Russian).

Zalivadny, MS 2000, Theoretical problems of computerization of musical activities (experience of complex data), PhD thesis, St. Petersburg, 159 p., (in Russian).