Оценка эффективности реновации трубопроводов профильными полимерными трубами и защитными оболочками в условиях возможного теплового расширения и дефектов тела трубы

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕНОВАЦИИ ТРУБОПРОВОДОВ

ПРОФИЛЬНЫМИ ПОЛИМЕРНЫМИ ТРУБАМИ И ЗАЩИТНЫМИ ОБОЛОЧКАМИ В УСЛОВИЯХ ВОЗМОЖНОГО

ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ И ДЕФЕКТОВ ТЕЛА ТРУБЫ

EFFICIENCY ESTIMATION OF PIPE RENOVATION BY MEANS OF POLIMER PROFILE PIPES AND DEFENDING COVERINGS IN CONDITION OF PIPE'S BODY FAILURES AND HEAT EXPANSION

POSSIBILITY

B.A. Орлов, Д.И. Шлычков, E.B. Коблова

V.A. Orlov, D.I. Shlichkov, E.V. Koblova

ФГБОУ ВПО МГСУ

В статье представлены результаты расчета температурного воздействия на профильные полиэтиленовые трубы при бестраншейной реновации ими старых трубопроводов.

This article presents results of a temperature influence in the profile polyethylen pipe after trenchless renovation of the old pipelines.

В практике бестраншейной реновации ветхих трубопроводов систем водоснабжения и водоотведения широко используются методы протаскивания в ремонтные участки профильных (деформированных) U-образных полимерных труб и последующего их распрямления без образования межтрубного пространства (кольцевого зазора) и нанесения защитных полимерных оболочек (рис. 1) [1].

Однако в некоторых случаях могут наблюдаться явления «обратной» деформации полимерной трубы или защитного покрытия в результате проявления ряда негативных обстоятельств, например, некоторой деформации ветхих труб, не способствующей плотному прижатию новой трубы к старой, возможности появления вакуума при опорожнении трубопровода, изменения температурного режима транспортируемой жидкости, а также высокой степени коррозионного обрастания внутренней поверхности ремонтного участка ветхого трубопровода, в результате чего уменьшается исходное значение условного прохода и т.д.

Задача настоящих аналитических исследований состояла в выявлении технической сущности происходящих явлений с определением величины возможного прогиба при соответствующем отслоении части полимерного трубопровода (т.е. образования спонтанного локального межтрубного пространства) по причине эллипсности или дефектов внутренней поверхности старого трубопровода, а также степени влияния теплового расширения на состояние отслоенной части полимерной трубы после пуска ремонтного участка в эксплуатацию.

Рис. 1 Форма профильной полиэтиленовой трубы при втягивании в ветхий трубопровод (а) и после

расширения внутри него (б): 1 - профильная (деформированная) полиэтиленовая труба, 2 - подлежащий ремонту трубопровод

Полимерные трубопроводы (термопласты) по сравнению с металлическими трубопроводами обладают специфическими свойствами подвергаться значительной деформации при нагревании без нарушения их целостности [2]. Эти особенности известны проектировщикам и строителям, которые учитывают линейные удлинение полимерных труб [3], однако, при этом практически не обращается внимания на их объёмное тепловое расширение при изменении температуры транспортируемых жидкостей (в частности, сточных вод).

Тепловое расширение твёрдых тел характеризуется коэффициентом линейного расширения Кл (табл. 1) и объёмного расширения Ко, связь между которыми в первом приближении имеет вид (1) [4]:

Ко = 3Кл

Таблица 1

Коэффициент термического (линейного) расширения труб из различных материалов

Материал труб Коэффициент линейного расширения Кл, м/

1 2

Сталь 0,0000115

Чугун 0,0000104

Полипропилен 0,00018

Винипласт 0,00008

Полиэтилен 0,00022

Окончание табл. 1

1 2

Сшитый полиэтилен 0,00022

Свинец 0,000029

Медь 0,000016

Стекло 0,000001-0,000004

Ниже приведён пример, в котором рассматривается фрагмент конструкции ветхого металлического трубопровода внутренним диаметром 200 мм, в который после ремонта помещён плотно прилегающий к внутреннему периметру полиэтиленовый трубопровод (рис. 2), наружный диаметр которого также составляет 200 мм.

Рис. 2. Фрагмент отслоения полиэтиленового трубопровода с образованием прогиба в лотковой части трубопроводной системы: 1 - лоток ветхого трубопровода; 2 - отслоенный участок полимерного трубопровода

Рассмотрим случай изменения длины кольцевого отрезка поперечного среза полиэтиленовой трубы (единичной длины р=1 м) на предмет его возможной «обратной» деформации по причине элипсности по контуру боковой поверхности ветхого трубопровода и увеличении температуры транспортируемой жидкости на 1°С.

Для одного из самых распространённых материалов трубопроводов - полиэтилена Кл = 0,00022, а К0 будет составлять порядка 0,00066 м3/(м.°С). Подсчёт величины удлинения Р производится по формуле (2):

Р = Р0

где Р0 - первоначальная длина кольцевого отрезка поперечного среза, м;

At - перепад температур, 0С.

Р = 0,628(1+1-0,00022) = 0,62813816 м

Считая, что толщина стенки полиэтиленовой трубы составляет 0,004 м при внешнем диаметре 0,2 м, первоначальный объём WHa4. тела трубы составляет (3):

Wm4. = WHap. - WBH.

где WHap. - объем цилиндрической поверхности трубы по наружной образующей, м3; WBH. - объем цилиндрической поверхности трубы по внутренней образующей, м3;

WHa4. = 0,25prnd2Hap. - 0,25prnd2BH. = 0,00246176 м3;

При нагревании тела трубы на 10С и полном отслоении полимерной трубы от ветхой объём увеличивается до WKOH. (4):

WKOH. = WHa4.

Условно принимая толщину стенки полимерной трубы неизменной, т.е. 0,004 м, при новой длине кольцевого отрезкаР = 0,62813816м новый наружный диаметр полимерного трубопровода после увеличения температуры определится из соотношения (5):

Р = KdHOBHap.

dHOB„ap. = 0,200044 м

Таким образом, увеличение температуры транспортируемой среды на 10С приводит к увеличению диаметра протянутой в ветхий трубопровод полимерной трубы. Другими словами, диаметр полимерного трубопровода становится больше, чем диаметр ветхой трубы, в которую протягивается полимерная труба. Эти обстоятельства при наличии дефектов на боковой поверхности ветхого трубопровода могут явиться толчком к «обратной» деформации полимерного трубопровода, так как замкнутое пространство не позволяет ему распрямиться. В конечном итоге, из-за возникших напряжений может произойти полное или частичное отслоение участка полимерной трубы на каком-либо отрезке по длине окружности ветхого трубопровода и внутреннему прогибу в шелыге, в лотке (как показано на рисунке 3) или с боковых сторон, т.е. там, где возможны нарушения элипсности или дефекты внутренней поверхности, не позволяющие полимерной трубе плотно прилегать к ветхой.

Последующие исследования ставили цель рассчитать величину возможного прогиба при описанных выше исходных данных и сравнить его с предельно-допустимым (3 %) и сделать вывод о работоспособности трубопроводной системы. При этом необходимо рассмотреть два базовых случая:

-частичное отслоение и прогиб полимерного трубопровода на определённом участке старого;

-полное отслоение по причине неплотного начального прилегания полимерного трубопровода к старому.

Первый случай.

6/2011 ВЕСТНИК

_МГСУ

Для решения поставленной задачи по первому случаю необходимо задаться начальными условиями: пусть в результате неплотного прилегания полимерной трубы в зоне дефектов внутренней поверхности старого трубопровода частичное отслоение произошло в лотковой части трубопровода на участке 0,1 м по длине окружности при её общей длине Р0 = 0,628 м.

Длина отслоённого участка за счет теплового расширения увеличится на коэффициент, определяемый соотношением Р/Р0 (6):

Р/Р0 = 0,62813816 / 0,628 = 1,00022

Таким образом, если длина дуги (рис. 2) Бдбв составляет 0,1 м, то длина дуги Бдмв составит:

Бдмв = 0,1-1,00022 = 0,100022 м

Используем формулу Гюйгенса [5] для определения длины дуги (7):

5 = 21 +1

Так как длины дуг Б (т.е. Бдлв и Бдмв) известны, преобразуем формулу (7) в формулы (8 и 9):

8/ — Ь

$амв = 0,100022

8/ — Ь

влив = ^ = 0,1

где Ь - расстояние (хорда) АВ, м; 1 - расстояние (хорда) АМ, м; 11 - расстояние (хорда) АБ, м;

Проведя операции вычитания из уравнения (8) уравнения (9) в целях исключения величины Ь, получим:

1 = 11 + 0,00000825 или 11 = 1 - 0,00000825

Для нахождения других величин воспользуемся известными из геометрии формулами, в частности формулами для определения площадей сектора, сегмента и треугольников.

Площадь сектора (рис. 2) П0дв (10):

С п

полв = ^ = 0,5-0,1-0,1= 0,005 м2

где Я - внутренний радиус старого трубопровода, м;

Площадь сегмента (рис. 2) Пдлв (11):

ПЛ„ -^

Площадь треугольника (рис. 2) ПАов (12):

пл0, - —^

Площадь треугольника ПАов может быть также определена через разницу между площадью сектора П0ав и площадью сегмента ПАБв (13):

Пдов = П0ав - ПАбв

Воспользуемся уравнением (13) для определения величины хорды Ь (или АВ) через СБ:

= - т-св

2 3

Подставляя известные значения, получаем зависимость Ь=Г(СБ) в виде (14):

- =___

0,05 + 0,1666СВ

Площадь равнобедренного треугольника ПАов может быть определена по формуле (15):

- ЫК2 '20,25-2

Приравнивая правые части формул (12) и (15) и подставляя численные значения известных величин, получаем равенство (16):

-(0,1 - СВ) = —У0,01 - 0,25—2

2 2

Сокращая подобные члены в правой и левой частях равенства (16) и возводя в квадрат левую и правую часть равенства (16), получаем ещё одну зависимость Ь=^СБ) (17):

— = 2^1 СВ(0,2 - СВ) (17) Подставляет значение Ь из формулы (17) в формулу (14) и получаем равенство (18):

6/2011 ВЕСТНИК

6/20ц_мгсу

2-у] €0(0.2 - СО) =

0,005

0,05 + 0,1666С0

Решая данное трансцендентное уравнение (18), получаем значение СБ=0,0123 м. Зная величину СБ, находится значение ОС:

ОС = Я - СБ = 0,1 - 0,0123 = 0,0877 м

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АОС определяется величина АС или Ь/2:

ЛС = у/Я2 - ОС2 = 0,048049037 м

Отсюда Ь = 2АС = 0,096098074 м.

Далее из треугольника АСБ определяется величина 11:

/1 =,1 СО2 + (Ь / 2)2 = 0,049598387 :

Затем, используя полученную ранее формулу 1=11+0,00000825, находится величина 1=0,049606637 м.

Далее из треугольника АМС по теореме Пифагора находится величина МС:

МС = у!/2 - (Ь/2)2 = 0,012333207 :

Тогда величина прогиба Н составит: Н=МС+СБ=0,0123 + 0,012333207 = 0,024633207 м Округляя эту величину, принимаем прогиб равным 24,63 мм. Таким образом, при внутреннем диаметре ветхого трубопровода 200 мм, отслоении по длине 0,1 ми увеличении температуры транспортируемой жидкости на 1°С прогиб отслоенной части полимерного трубопровода составит 24,63 мм или 12,32 % при допустимом значении прогиба 3 %.

Для изучения динамики изменения величин прогибов и выявления строгой тенденции степени его проявления проведены расчеты для следующих случаев:

-при отслоении по длине 0,1 ми пошаговом увеличении температуры на 2, 3, 4 и

5 °С;

-при отслоении по длине 0,05 м и пошаговом изменении температуры транспортируемой жидкости от 1 до 5 °С;

Результаты расчетов для диаметра трубопровода 200 мм представлены в табл. 2.

Второй случай.

Отслоение и тепловое расширение происходит по всей длине окружности, т.к. полимерный трубопровод не плотно прилегает к внутренней поверхности старой трубы. Отсюда, по сравнению с первым случаем, становится неизвестной длина дуги Бдмв поперечного сечения полимерной трубы, которая после «обратной» деформации мо-

жет составлять различные значения, определяемые тепловым режимом и упругими характеристиками материала трубопровода. Руководствуясь этим, в задачи исследований входило определение прогиба как следствие теплового расширения при тех же дефектах старого трубопровода.

Таблица 2

Величины прогибов в % от диаметра при различных перепадах температур и длинах отслоения по контуру боковой поверхности трубопровода для первого случая

Длина отслоения по контуру трубы, м Величины прогибов в % от диаметра трубы при перепадах температур А 1 , 0С Среднее увеличение прогиба при изменении температуры на 10С

1 2 3 4 5

0,1 12,32 12,33 12,35 12,37 12,38 0,012

0,05 3,120 3,140 3,154 3,170 3,185 0,013

Для решения задачи примем температурный диапазон аналогично первому случаю - 1 - 5 °С и определим величину прогиба при реновации старого трубопровода диаметром 0,2 м, принимая длину дуги дефектного участка равной 0,05 м, т.е. предельной для достижения прогиба 3% для первого случая.

В конечном счете, задача сводится к сопоставлению прогибов при двух расчетных случаях (с учетом влияния температурного расширения) и рекомендациям по реновации трубопроводов профильными полимерными трубами при плотном и неплотном их начальном прилегании.

Опуская результаты промежуточных расчётных операций, сведём полученные данные в табл. 3.

Таблица 3

Сводные величины прогибов в % от диаметра при различных перепадах температур

для обоих случаев

Длина отслоения по контуру трубы, м Величины прогибов в % от диаметра трубы при перепадах температур А 1, 0С Среднее увеличение прогиба во втором случае по сравнению с первым случаем в исследуемом интервале температур, разы / %

1 2 3 4 5

0,05 (первый случай) 3,222 3,475 3,727 3,871 4,209 1,1734 / 17,34

0,05 (второй случай) 3,120 3,140 3,154 3,170 3,185

Данные таблицы 3 свидетельствуют о том, что для второго случая (неплотное прилегание трубопроводов) длина зоны дефекта старого трубопровода по длине окружности с учётом непревышения предельно-допустимого прогиба в 3% должна составлять для диаметра 0,2 м менее, чем

0,05 /1,1734 = 0,0426м или 42, 6 мм.

Основные выводы

1. Одним из основных мероприятий, исключающих прогибы профилированных труб или защитных оболочек в старом трубопроводе, должно быть наличие идеально подготовленной его внутренней поверхности, в том числе без эллипсности, которая провоцирует отслоения и прогибы.

2. Проведённые расчеты показывают, что чем больше линейные габариты повреждения ветхого трубопровода по его периметру, тем больше степень возможного дефекта полимерного трубопровода (отслоения, прогиба).

3. Для диаметра труб 200 мм допустимые значения линейных повреждений старого трубопровода, не приводящие к предельному прогибу (3 %) в любом месте по периметру внутренней поверхности (в широком диапазоне изменения температур) не должны превышать 0,05 м.

4. Тепловое расширение (в широком диапазоне изменения температуры транспортируемой среды) практически не влияет на состояние отслоенной части полимерной трубы: при диапазоне изменения температуры в пределах 5°С прогиб в полимерной трубе диаметром 200 мм увеличивается для случаев отслоения 0,1 ми 0,05 м лишь на 0,06% (т.е. в среднем на 0,0125% на 1 градус).

5. При сохранении пропорций при переходе от одного диаметра к другому согласно расчетным данным для ветхих трубопроводов при их реновации полиэтиленовыми трубами линейные габариты повреждений по длине окружности не должны превышать следующих величин: для диаметра 300 мм - менее 0,075 м, 400 мм - менее 0,1 м, 500 мм - менее 0,125 м и т.д.

6. Сопоставление величин прогибов при двух расчетных случаях реновации трубопроводов профильными полимерными трубами (при плотном и неплотном их прилегании к старым) свидетельствует, что при неплотном прилегании прогибы вследствие перепада температур возрастают в среднем в 1,1734 раза (или на 17,34 %), что рекомендует при реновации использовать вариант

плотного прилегания труб.

Литература

1. Храменков C.B., Примин О.Г., Орлов В.А. / Бестраншейные методы восстановления трубопроводов // Прима-Пресс.-2002.-283 с.

2. Пластмассовые трубопроводы, их характеристики и область применения. Справочник (перевод со шведского языка) // NPG (Северное объединение производителей пластмассовых труб).- 1999.- 114 с.

3. Проектирование, строительство и эксплуатация трубопроводов из полимерных материалов. Справочник проектировщика // Стройиздат.-1985.-304 с.

4. Яворский Б.М., Детлаф A.A. / Справочник по физике для инженеров и студентов вузов // Наука.-1964.- 847 с.

5. Выгодский М.Я. / Справочник по элементарной математике // Наука.- 1976.- 335 с.

Literature

1. Hramenkov S.V., Primin O.G, Orlov V.A. / Bestranshejnye restoration methods I rub-boprovodov // Prima-Press.-2002.-283 p.

2. Plastic pipelines, their characteristics and a scope. A directory (transfer from the Swedish language) // NPG (Northern association of manufacturers of plastic pipes). 1999.114 p.

3. Designing, building and operation of pipelines from polymeric materia-lov. A directory of the designer//Strojizdat.-1985. 304 p.

4. Yavorsky B. M, Detlaf A.A. / the Directory on the physicist for engineers and students of high schools//Nauka.-1964.- 847 p.

5. Vygodsky M.Y / the Directory on the elementary mathematics//nauka. - 1976.335 p.

Ключевые слова: профилированный полиэтиленовый трубопровод, старая труба, температурное воздействие, бестраншейная реновация.

Key words: profile polyethylen pipeline, old pipe, temperature influence, trenchless renovation.

129337, г. Москва, Ярославское шоссе, дом 26, тел/факс: 8-499-183-36-29,

E-mail автора: orlov950@yandex.ru.

Рецензент: Примин О.Г., д.т.н., профессор, зам. директора по науке ОАО «МосводоканалНИИ-

проект».