СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ПОДВИЖНЫМ ОБЪЕКТОМ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ
METHOD OF CONTROLLING MOVABLE OBJECT AND APPARATUS FOR REALISING SAID METHOD

Изобретение относится к системам управления и может быть использовано при разработке систем управления подвижными объектами, обеспечивающими их перемещение вдоль заданной траектории с заданной траекторией скоростью, или в заданную точку вдоль заданной траектории без предъявления требований к траекторией скорости, или в заданную точку с нулевой конечной скоростью.
Известен способ управления мобильным роботом на основе следящих систем, описанный в работе [С.Ф.Бурдаков, Р.Э.Стельмаков, С.В.Штайнле "Синтез траекторий и управление мобильными роботами в условиях неопределенности". Материалы VIII научно-технической конференции "Экстремальная робототехника". Под научной редакцией проф. Е.И.Юревича. - СПб, изд-во СПбГТУ, 1997, 439 с. - с.198-209]. Этот способ предполагает аппроксимацию сложной траектории более простыми геометрическими образами, измерение внешних и внутренних координат объекта управления, пересчет требуемой траектории из пространства внешних координат в пространство внутренних координат и изменение внутренних координат таким образом, чтобы внешние координаты приближались к требуемым.
Признаками этого аналога, совпадающими с признаками заявляемого способа, являются измерение внешних и внутренних координат объекта управления.
Причиной, препятствующей достижению в этом аналоге технического результата, обеспечиваемого изобретением, является низкая точность отработки траекторий. Она обусловлена тем обстоятельством, что процедура локальной аппроксимации сложных траекторий вносит существенные погрешности в планирование и, следовательно, в отработку этих траекторий и не позволяет стабилизировать заданное значение траекторией скорости. Кроме того, предлагаемая организация движения требует наличия блока кинематических преобразований из пространства внешних координат в пространство внутренних, непосредственно управляемых координат. Отмеченная особенность позволяет получить аналитические алгоритмы преобразования только для простых кинематических схем объектов управления. При более сложной механической системе этого объекта решение обратной задачи кинематики возможно только в рамках приближенных выражений внутренних координат в функции внешних, что вносит дополнительную погрешность в формирование номинальных траекторий в пространстве внутренних координат, а следовательно, и в их отработку.
Известен также способ управления движением манипуляционного робота, приведенный в описании устройства, защищенного патентом РФ №2146606, кл. G05B 11/10, G05B 25, G05J 13/10, 2000 г. Этот способ содержит измерение обобщенных координат манипуляционного робота и их производных, преобразование их во внешние координаты, формирование вектора нелинейных элементов, формирование матрицы коэффициентов управления, формирование матриц квадратичных и линейных форм внешних координат, формирование первой и второй диагональных матриц постоянных коэффициентов, формирование вектора внешних скоростей и расчет, на основе сформированных матриц и векторов, матричных коэффициентов и вектора управления.
Признаками этого аналога, совпадающими с признаками заявляемого способа, являются формирование вектора нелинейных элементов, формирование матрицы коэффициентов управления, формирование векторов и матриц квадратичных и линейных форм внешних координат, формирование первой и второй диагональных матриц постоянных коэффициентов и формирование вектора внешних скоростей.
Причиной, препятствующей получению в этом аналоге технического результата, достигаемого в изобретении, является то обстоятельство, что в данном способе вычисление матричных коэффициентов осуществляется на основе измерения обобщенных координат управляемого объекта и их производных, что обеспечивает управление движением рабочего органа манипуляционного робота. На практике зачастую возникает необходимость управления подвижным (мобильным) объектом. Эту функцию данный способ реализовать не позволяет.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому (прототипом) является способ управления подвижным объектом, описанный в работе [В.Х.Пшихопов "Аналитический синтез синергетических регуляторов для позиционно-траекторных систем управления мобильными роботами". Материалы XI научно-технической конференции " Экстремальная робототехника". Под научной редакцией проф. Е.И.Юревича. СПб, издательство СПбГТУ, 2000].
Этот способ заключается в следующем.
1j
2j
3j
1
Измеряют внутренние координаты управляемого объекта. Измеряют его внешние координаты и их производные. Формируют вектор F и матрицу В нелинейного преобразования внутренних координат.Формируют вектор М внешних скоростей. Формирую матрицу - производную R вектор-столбца внешних скоростей по вектор-строке внутренних координат. Формируют матрицу - производную L вектор-столбца внешних скоростей по вектор-строке внешних координат. Формируют матрицы N, N и N квадратичных форм и линейных форм внешних координат, где , a n - число измеряемых внутренних координат управляемого объекта. Формируют первую А и вторую С диагональные матрицы постоянных коэффициентов размерностью ПХП. Формируют первый матричный коэффициент k- в соответствии с уравнением:
i
1i
2i
T
где D=2Y·N+N - первая вспомогательная матрица,
Y - вектор измеряемых внешних координат, размерностью 6≥m≥n,
Е - единичная матрица размерностью m×m;
- производная по времени вектора измеряемых внешних координат, характеризующих положение центра тяжести управляемого объекта;
Т - символ операции транспонирования,
2
Формируют второй матричный коэффициент K в соответствии с уравнением:
j
где D -вторая вспомогательная матрица,
1
0 - вектор нулевых элементов размерностью n.
3
Формируют третий матричный коэффициент K в соответствии с уравнением:
,
k
где V - заданная траекторная (контурная) скорость.
Формируют вектор управления U в соответствии с уравнением:
Все перечисленные признаки (действия) прототипа совпадают с существенными признаками заявляемого способа.
Причиной, препятствующей достижению в способе-прототипе технического результата, обеспечиваемого заявляемым способом, являются ограниченные функциональные возможности. В частности, движение управляемого объекта в этом способе ограничивается маршрутами, не содержащими препятствий, либо содержащими только неподвижные и заранее известные препятствия. Это обусловлено тем, что способ требует предварительного картографирования области функционирования подвижного объекта и расчета такой траектории движения управляемого объекта в заданную точку пространства, которая обеспечивала бы обход препятствия и достижение управляемым объектом заданной точки позиционирования.
Наиболее близким к заявляемому устройству (устройству, реализующему заявляемый способ) является устройство управления, защищенное патентом РФ №2146606, кл. G05B 11/10, G05B 25, G05J 13/10, 2000 г. Оно содержит планировщик траектории, три вычислителя матричных коэффициентов, вычислитель сигнала управления, блок транспонирования матриц, вычислитель решения прямой задачи кинематики, вычислитель матрицы Якоби, вычислитель матрицы Якоби решения прямой задачи кинематики, блок формирования вектора нелинейных элементов, блок формирования матрицы коэффициентов управления и блок датчиков информации.
Признаками этого устройства (прототипа), совпадающего с существенными признаками заявляемого устройства являются все перечисленные элементы, кроме вычислителя решения прямой задачи кинематики и вычислителя матрицы Якоби этого решения.
Причинами, препятствующими достижению в устройстве-прототипе технического результата, обеспечиваемого заявляемым устройством, являются ограниченные функциональные возможности. Дело в том, что движение управляемого объекта с помощью устройства-прототипа ограничено маршрутами, не содержащими препятствий, либо содержащими препятствий, либо содержащими только неподвижные и заранее известные препятствия.
Задачей, на решение которой направлено создание изобретения, является расширение функциональных возможностей способа и реализующего этот способ устройства за счет обеспечения возможности движения управляемого объекта в областях неопределенных сред, содержащих подвижные препятствия, к количеству которых, их геометрии и параметрам движения не предъявляются никакие дополнительные требования.
доп
доп
Для достижения указанного технического результата в способе-прототипе постоянно измеряют расстояние г между управляемым объектом и ближайшими препятствиями на пути его движения и при выполнении условия r≤r, где r - минимально допустимая дистанция сближения робота с препятствием, изменяют знак одного из элементов матриц А или С на противоположный.
Для достижения технического результата в устройство-прототип введены второй блок транспонирования матриц, блок сенсорного обеспечения, блок формирования матрицы - производной вектор-столбца внешних скоростей по вектор-строке внутренних координат, блок формирования матрицы - производной вектор-столбца внешних скоростей по вектор-строке внешних координат, блок формирования вектора внешних скоростей, пороговое устройство, электронный переключатель и инвертор знака определения матрицы, при этом первый и пятый входы первого вычислителя матричного коэффициента соединены соответственно со вторым и третьим выходами второго вычислителя матричного коэффициента, вход блока датчиков информации соединен с выходом исполнительного устройства управляемого объекта, механическая система управляемого объекта соединена непосредственно со входом блока датчиков информации, а через внешнюю среду - со входом блока сенсорного обеспечения, выход блока датчиков информации соединен с первым входом планировщика траекторий и первыми входами блоков формирования вектора нелинейных элементов и матрицы коэффициентов управления, матриц - производных вектор-столбца внешних скоростей и вектора внешних скоростей, первый выход блока сенсорного обеспечения соединен со вторыми входами блоков формирования матриц - производных вектор-столбца внешних скоростей и вектора внешних скоростей, входом первого блока транспонирования матриц и вторым входом планировщика траектории, второй выход блока сенсорного обеспечения соединен со входом второго блока транспонирования матриц, выход которого соединен со вторым входом первого вычислителя матричного коэффициента, вход порогового устройства соединен с третьим выходом блока сенсорного обеспечения, а выход - с управляющим входом электронного переключателя, первый сигнальный вход электронного переключателя соединен с шестым выходом планировщика траектории и входом инвертора знака определения матрицы, а выход - с четвертыми входами первого и второго вычислителей матричного коэффициента. При этом вычислитель первого матричного коэффициента содержит два регистра, два перемножителя, блок умножения на два и сумматор, первый вход первого регистра соединен с первым входом вычислителя, второй - с выходом сумматора, а выход - с первым входом второго перемножителя, вход блока умножения на два соединен со вторым входом вычислителя, а выход - со вторым входом первого перемножителя, соединенного своим первым входом с выходом второго регистра, а выходом - с первым входом сумматора, второй вход которого является пятым входом вычислителя, второй и третий входы второго перемножителя соединены соответственно с третьим и четвертым входами вычислителя, а выход является выходом вычислителя, вычислитель второго матричного коэффициента содержит два блока умножения на два, регистр, четыре перемножителя и три сумматора, первые входы первого и второго перемножителей соединены с первым входом вычислителя, а вторые - с выходами соответственно первого и второго блоков умножения на два, соединенных своими входами соответственно с шестым и пятым входами вычислителя, первый вход регистра соединен с выходом первого перемножителя, второй заземлен, а выход соединен с третьим входом третьего перемножителя, первый вход которого соединен с первым входом первого сумматора и четвертым входом вычислителя, второй - со вторым входом первого сумматора и третьим входом вычислителя, а выход - со вторым входом третьего сумматора, первый вход второго сумматора соединен со вторым входом и третьим выходом вычислителя, второй - с выходом второго перемножителя, а выход - со вторым выходом вычислителя и первым входом четвертого перемножителя, второй вход четвертого перемножителя соединен с выходом первого сумматора, а выход - с первым входом третьего сумматора, выход которого является первым выходом вычислителя, вычислитель третьего матричного коэффициента содержит четыре перемножителя, сумматор, инвертор, регистр и блок транспонирования матриц, первый и второй входы первого перемножителя соединены с первым входом вычислителя, а выход - со входом инвертора, соединенного своим выходом со вторым входом регистра, первый вход которого заземлен, первый, второй и третий входы второго перемножителя соединены соответственно со вторым, пятым и шестым входами вычислителя, а выход - с первым входом сумматора, первый вход третьего перемножителя соединен с пятым входом вычислителя, второй - с его третьим входом, а выход - со вторым входом сумматора, третий вход которого соединен с четвертым входом вычислителя, вход блока транспонирования матриц соединен с выходом регистра, а выход - с первым входом четвертого перемножителя, второй вход которого соединен с седьмым входом вычислителя, четвертый вход сумматора соединен с выходом четвертого перемножителя, а выход является выходом вычислителя, вычислитель сигнала управления содержит пять перемножителей, два сумматора и блок обращения матриц, первые входы первого, второго и третьего перемножителей соединены с первым входом вычислителя, второй вход первого перемножителя соединен со вторым входом второго и шестым входом вычислителя, третий вход - с пятым входом вычислителя, а выход - со входом блока обращения матриц, третий вход второго перемножителя соединен с четвертым входом вычислителя, а выход - с первым инверсным входом второго сумматора, второй вход третьего перемножителя соединен с седьмым входом вычислителя, а выход - с первым входом первого сумматора, второй вход которого соединен со вторым входом вычислителя, а выход - с первым входом пятого перемножителя, второй вход пятого перемножителя соединен с восьмым входом вычислителя, а выход - со вторым инверсным входом второго сумматора, третий инверсный вход которого соединен с третьим входом вычислителя, первый вход четвертого перемножителя соединен с выходом блока обращения матриц, второй - с выходом второго сумматора, а выход является выходом вычислителя.
1j
2j
3j
1
Технический результат в способе достигается тем, что в известном способе управления подвижным объектом, основанном на измерении внутренних координат подвижного объекта, измерении его внешних координат и их производных, формировании вектора F и матрицы В нелинейного преобразования внутренних координат, формировании вектора М внешних скоростей, формировании матрицы - производной R вектор-столбца внешних скоростей по вектор-строке внутренних координат, формировании матрицы - производной L вектор-столбца внешних скоростей по вектор-строке внешних координат, формировании матриц N, N, N - квадратичных форм от внешних координат, где , a n - число измеряемых внутренних координат, формировании первой А и второй С диагональных матриц постоянных коэффициентов размерностью n×n, формировании первого матричного коэффициента K в соответствии с уравнением:
i
1i
2i
T
где D=2Y·N+N - первая вспомогательная матрица,
Y - вектор измеряемых внешних координат размерностью 6 ≥ m ≥ n,
Е - единичная матрица размерностью mxm;
- производная по времени вектора измеряемых внешних координат, характеризующих положение центра тяжести управляемого объекта;
Т - символ операции транспонирования,
2
формировании второго матричного коэффициента K в соответствии с уравнением:
j
где D - вторая вспомогательная матрица,
1
0 - вектор нулевых элементов размерностью n,
3
формировании третьего матричного коэффициента K в соответствии с уравнением:
,
k
где V - заданная траекторная (контурная) скорость,
и формировании вектора управления U в соответствии с уравнением:
доп
доп
в процессе управления постоянно измеряют расстояние r между управляемым объектом и ближайшими препятствиями в зоне его текущего положения и при выполнении условия r≤r, где r - минимально допустимая дистанция сближения управляемого объекта с препятствиями, изменяют знак одного из элементов матриц А или С на противоположный.
Технический результат в устройстве достигается тем, что в известное устройство управления подвижным объектом, содержащее планировщик траектории, первый, второй и третий вычислители матричных коэффициентов, вычислитель сигнала управления, блок транспонирования матриц, блок формирования вектора нелинейных элементов, блок формирования матрицы коэффициентов управления и блок датчиков информации, в котором первый, второй, третий и четвертый выходы планировщика траектории соединены соответственно с первым, вторым, третьим и четвертым входами третьего вычислителя матричных коэффициентов, пятый выход планировщика траектории соединен с третьими входами первого и второго вычислителей матричных коэффициентов, первый вход второго вычислителя матричного коэффициента соединен со вторым выходом планировщика траектории, второй вход первого вычислителя матричного коэффициента соединен с шестым входом второго вычислителя матричного коэффициента, вход блока транспонирования матриц соединен с пятым входом третьего вычислителя матричного коэффициента, а выход - с его шестым входом и пятым входом второго вычислителя матричного коэффициента, седьмой вход третьего вычислителя матричного коэффициента соединен с четвертыми входами первого и второго вычислителей матричных коэффициентов, первый, второй и третий входы вычислителя сигнала управления соединены соответственно с выходом первого, первым выходом второго и выходом третьего вычислителей матричных коэффициентов, четвертый и пятый входы - с выходами соответственно блока формирования вектора нелинейных элементов и блока формирования матрицы коэффициентов управления, а выход - с управляющим входом исполнительного устройства управляемого объекта, введены второй блок транспонирования матриц, блок сенсорного обеспечения, блок формирования матрицы - производной вектор-столбца внешних скоростей по вектор-строке внутренних координат, блок формирования матрицы - производной вектор-столбца внешних скоростей по вектор-строке внешних координат, блок формирования вектора внешних скоростей, пороговое устройство, электронный переключатель и инвертор знака определения матрицы, при этом первый и пятый входы первого вычислителя матричного коэффициента соединены соответственно со вторым и третьим выходами второго вычислителя матричного коэффициента, вход блока датчиков информации соединен с выходом исполнительного устройства управляемого объекта, механическая система управляемого объекта соединена непосредственно со входом блока датчиков информации, а через внешнюю среду - со входом блока сенсорного обеспечения, выход блока датчиков информации соединен с первым входом планировщика траекторий и первыми входами блоков формирования вектора нелинейных элементов и матрицы коэффициентов управления, матриц - производных вектор-столбца внешних скоростей и вектора внешних скоростей, первый выход блока сенсорного обеспечения соединен со вторыми входами блоков формирования матриц - производных вектор-столбца внешних скоростей и вектора внешних скоростей, входом первого блока транспонирования матриц и вторым входом планировщика траектории, второй выход блока сенсорного обеспечения соединен со входом второго блока транспонирования матриц, выход которого соединен со вторым входом первого вычислителя матричного коэффициента, вход порогового устройства соединен с третьим выходом блока сенсорного обеспечения, а выход - с управляющим входом электронного переключателя, первый сигнальный вход электронного переключателя соединен с шестым выходом планировщика траектории и входом инвертора знака определения матрицы, а выход - с четвертыми входами первого и второго вычислителей матричного коэффициента. При этом вычислитель первого матричного коэффициента содержит два регистра, два перемножителя, блок умножения на два и сумматор, первый вход первого регистра соединен с первым входом вычислителя, второй - с выходом сумматора, а выход - с первым входом второго перемножителя, вход блока умножения на два соединен со вторым входом вычислителя, а выход - со вторым входом первого перемножителя, соединенного своим первым входом с выходом второго регистра, а выходом - с первым входом сумматора, второй вход которого является пятым входом вычислителя, второй и третий входы второго перемножителя соединены соответственно с третьим и четвертым входами вычислителя, а выход является выходом вычислителя, вычислитель второго матричного коэффициента содержит два блока умножения на два, регистр, четыре перемножителя и три сумматора, первые входы первого и второго перемножителей соединены с первым входом вычислителя, а вторые - с выходами соответственно первого и второго блоков умножения на два, соединенных своими входами соответственно с шестым и пятым входами вычислителя, первый вход регистра соединен с выходом первого перемножителя, второй заземлен, а выход соединен с третьим входом третьего перемножителя, первый вход которого соединен с первым входом первого сумматора и четвертым входом вычислителя, второй - со вторым входом первого сумматора и третьим входом вычислителя, а выход - со вторым входом третьего сумматора, первый вход второго сумматора соединен со вторым входом и третьим выходом вычислителя, второй - с выходом второго перемножителя, а выход - со вторым выходом вычислителя и первым входом четвертого перемножителя, второй вход четвертого перемножителя соединен с выходом первого сумматора, а выход - с первым входом третьего сумматора, выход которого является первым выходом вычислителя, вычислитель третьего матричного коэффициента содержит четыре перемножителя, сумматор, инвертор, регистр и блок транспонирования матриц, первый и второй входы первого перемножителя соединены с первым входом вычислителя, а выход - со входом инвертора, соединенного своим выходом со вторым входом регистра, первый вход которого заземлен, первый, второй и третий входы второго перемножителя соединены соответственно со вторым, пятым и шестым входами вычислителя, а выход - с первым входом сумматора, первый вход третьего перемножителя соединен с пятым входом вычислителя, второй - с его третьим входом, а выход - со вторым входом сумматора, третий вход которого соединен с четвертым входом вычислителя, вход блока транспонирования матриц соединен с выходом регистра, а выход - с первым входом четвертого перемножителя, второй вход которого соединен с седьмым входом вычислителя, четвертый вход сумматора соединен с выходом четвертого перемножителя, а выход является выходом вычислителя, вычислитель сигнала управления содержит пять перемножителей, два сумматора и блок обращения матриц, первые входы первого, второго и третьего перемножителей соединены с первым входом вычислителя, второй вход первого перемножителя соединен со вторым входом второго и шестым входом вычислителя, третий вход - с пятым входом вычислителя, а выход - со входом блока обращения матриц, третий вход второго перемножителя соединен с четвертым входом вычислителя, а выход - с первым инверсным входом второго сумматора, второй вход третьего перемножителя соединен с седьмым входом вычислителя, а выход - с первым входом первого сумматора, второй вход которого соединен со вторым входом вычислителя, а выход - с первым входом пятого перемножителя, второй вход пятого перемножителя соединен с восьмым входом вычислителя, а выход - со вторым инверсным входом второго сумматора, третий инверсный вход которого соединен с третьим входом вычислителя, первый вход четвертого перемножителя соединен с выходом блока обращения матриц, второй - с выходом второго сумматора, а выход является выходом вычислителя.
Исследования заявленного технического решения по патентной и научно-технической литературе показали, что совокупность вновь введенных действий в заявляемом способе, а также вновь введенных элементов и связей в реализующем его устройстве не поддается самостоятельной классификации. В то же время она не следует явным образом из уровня техники. Поэтому предлагаемые способ и устройство следует считать удовлетворяющими критерию "новизна" и имеющими изобретательский уровень.
Сущность изобретения поясняется чертежами, на которых приведены:
- на фиг.1 - структурная схема устройства, реализующего предлагаемый способ, в совокупности с входящими в состав объекта управления исполнительным устройством и механической системой;
- на фиг.2 - структурная схема первого вычислителя матричного коэффициента;
- на фиг.3 - структурная схема второго вычислителя матричного коэффициента;
-на фиг.4 - структурная схема третьего вычислителя матричного коэффициента;
- на фиг.5 - структурная схема вычислителя сигнала управления.
Устройство управления подвижным объектом содержит планировщик 1 траектории, первый 2, второй 3 и третий 4 вычислители матричных коэффициентов, вычислитель 5 сигнала управления, первый 6 и второй 7 блоки транспонирования матриц, блок 8 датчиков информации, блок 9 сенсорного обеспечения, блок 10 формирования вектора нелинейных элементов, блок 11 формирования матрицы коэффициентов управления, блок 12 формирования матрицы - производной вектор-столбца внешних скоростей по вектор-строке внутренних координат, блок 13 формирования матрицы - производной вектор-столбца внешних скоростей по вектор-строке внешних координат, блок 14 формирования вектора внешних скоростей, пороговое устройство 15, электронный переключатель 16 и инвертор 17 знака определения матриц.
Первый, второй, третий и четвертый выходы планировщика 1 соединены соответственно с первым, вторым, третьим и четвертым входами вычислителя 4. Пятый выход планировщика 1 соединен с третьими входами вычислителей 2 и 3. Первый и второй входы вычислителя 3 соединены соответственно со вторым и третьим выходами планировщика 1, первый вход которого соединен с выходом блока 8 и первыми входами блоков 10, 11, 12, 13 и 14, а второй - с первым выходом блока 9, входом блока 6, вторыми входами блоков 12, 13 и 14 и пятым входом вычислителя 4. Выход блока 6 соединен с шестым входом вычислителя 4 и пятым входом вычислителя 3. Вход блока 7 соединен со вторым выходом блока 9, а выход - с шестым входом вычислителя 3 и вторым входом вычислителя 2, первый и пятый входы которого соединены соответственно со вторым и третьим выходами вычислителя 3.
Вход порогового устройства 15 соединен с третьим выходом блока 9, а выход - с управляющим входом электронного переключателя 16. Первый сигнальный вход электронного переключателя 16 соединен с шестым выходом планировщика 1 и входом инвертора 17 знака определения матриц, второй - с выходом инвертора 17 знака определения матриц, а выход - с четвертыми входами вычислителей 2 и 3.
Выход вычислителя 2, второй выход вычислителя 3 и выход вычислителя 4 соединены соответственно с первым, вторым и третьим входами вычислителя 5, четвертый, пятый, шестой, седьмой и восьмой входы которого соединены с выходами блоков 10, 11, 12, 13 и 14 соответственно. Выход вычислителя 5 соединен со входом управления входящего в состав управляемого объекта исполнительного устройства 18, выход которого соединен со входом блока 8 и входом входящей в состав управляемого объекта механической системы 19, которая через внешнюю среду 20 соединена со входом блока 9.
Вычислитель 2 содержит регистр 21, блок 22 умножения на два, перемножитель 23, сумматор 24, регистр 25 и перемножитель 26. Выход регистра 21 соединен с первым входом перемножителя 23, второй вход которого соединен с выходом блока 22, соединенного своим входом со вторым входом вычислителя 2. Первый вход сумматора 24 соединен с выходом перемножителя 23, второй вход - с пятым входом вычислителя 2, а выход - со вторым входом регистра 25, первый вход которого соединен с первым входом вычислителя 2, а выход - с первым входом перемножителя 26. Второй и третий входы перемножителя 26 соединены соответственно с третьим и четвертым входами вычислителя 2, а выход - с его выходом.
Вычислитель 3 содержит блоки 27 и 28 умножения на два, перемножители 29, 30, 31 и 32, регистр 33 и сумматоры 34, 35 и 36. Первый вход вычислителя 3 соединен с первыми входами перемножителей 29 и 30, вторые входы которых соединены с выходами блоков 27 и 28 соответственно, соединенных своими входами с шестым и пятым входами вычислителя 3 соответственно. Первый вход регистра 33 соединен с выходом перемножителя 29, второй заземлен, а выход соединен с третьим входом перемножителя 31, первый вход которого соединен с первым входом сумматора 35 и четвертым входом вычислителя 3, а выход - со вторым входом сумматора 36. Первый вход сумматора 34 соединен со вторым входом и третьим выходом вычислителя 3. Второй - с выходом перемножителя 30, а выход - со вторым выходом вычислителя 3 и первым входом перемножителя 32, второй вход которого соединен с выходом сумматора 35. Первый вход сумматора 36 соединен с выходом перемножителя 32, а выход - с первым выходом вычислителя 3.
Вычислитель 4 содержит перемножители 37, 38, 39 и 40, сумматор 41, инвертор 42, регистр 43 и блок 44 транспонирования матриц. Первый, второй и третий входы перемножителя 37 соединены соответственно со вторым, пятым и шестым входами вычислителя, а выход - с первым входом сумматора 41. Первый вход перемножителя 38 соединен с пятым входом вычислителя 4, второй - с третьим входом вычислителя 4, а выход - со вторым входом сумматора 41. Входы перемножителя 39 соединены с первым входом вычислителя 4, а выход - со входом инвертора 42. Выход инвертора 42 соединен со вторым входом регистра 43, первый вход которого заземлен, а выход соединен со входом блока 44 транспонирования матриц. Первый и второй входы перемножителя 40 соединены соответственно с выходом блока 44 и седьмым входом вычислителя 4, а выход - с четвертым входом сумматора 41, третий вход которого соединен с четвертым входом вычислителя 4, а выход является выходом вычислителя 4.
Вычислитель 5 содержит перемножители 45, 46, 47, 48 и 49, сумматоры 50 и 51 и блок 52 обращения матриц. Первый вход вычислителя соединен с первыми входами перемножителей 45, 46 и 47. Второй вход перемножителя 45 соединен со вторым входом перемножителя 46 и шестым входом вычислителя 5, третий вход - с пятым входом вычислителя 5, а выход - со входом блока 52. Третий вход перемножителя 46 соединен с четвертым входом вычислителя 5, а выход - с первым инверсным входом сумматора 51. Второй вход перемножителя 47 соединен с седьмым входом вычислителя 5, а выход - с первым входом сумматора 50, второй вход которого соединен со вторым входом вычислителя 5, а выход - с первым входом перемножителя 49. Второй вход перемножителя 49 соединен с восьмым входом вычислителя 5, а выход - со вторым инверсным входом сумматора 51, третий инверсный вход которого соединен с третьим входом вычислителя 5. Первый вход перемножителя 48 соединен с выходом блока 52, второй - с выходом сумматора 51, а выход является выходом вычислителя 5.
Работа устройства управления заключается в следующем.
*
Сформированный вычислителем 5 сигнал управления U поступает на управляющий вход исполнительного устройства 18 управляемого объекта (порядок формирования управляющего сигнала будет изложен ниже). Устройство 18 и подключенные к его выходу механическая система 19 и блок 8 датчиков отрабатывают этот сигнал. Блок 8 осуществляет измерение внутренних координат управляемого объекта (углов поворота руля, ведущих колес и т.д.). На его выходах формируется вектор Z внутренних координат размерностью "n", который поступает на первый вход планировщика 1 траекторий и входы блоков 10, 11, 12, 13 и 14. С выхода механической системы 19 через внешнюю среду 20 результаты отработки поступают на вход блока 9 сенсорного обеспечения. Этот блок осуществляет измерение внешних координат управляемого объекта - координат его центра тяжести и ориентации корпуса. На первом выходе блока 9 формируется вектор Y внешних координат управляемого объекта размерностью "m". Размерность m удовлетворяет условию n≤m≤6. На втором выходе блока 9 формируется вектор  производной вектора Y, причем  только для тех значений Y вектора Y, которые являются координатами центра тяжести управляемого объекта. Координаты вектора Y с первого выхода блока 9 поступают на второй вход планировщика 1 и на вход блока 6, а те из значений Y, которые являются координатами центра тяжести управляемого объекта, поступают кроме того на входы блоков 12, 13, 14 и на пятый вход вычислителя 4. На третьем выходе блока 9 формируется сигнал, соответствующий расстоянию r между управляемым объектом и ближайшим препятствием на пути его движения. Этот сигнал поступает на вход порогового устройства 15.
Планировщик 1, представляющий собой управляющую вычислительную машину, под действием управляющих сигналов Z и Y формирует на своих выходах следующие управляющие сигналы:
k
- траекторную (контурную) скорость V объекта управления;
1j
2j
3j
- матрицы N, N и N] квадратичных форм от внешних координат,
где ;
- диагональные матрицы С и А постоянных коэффициентов размерностью n×n.
k
1j
2j
3j
Сигнал V формируется на первом выходе планировщика 1 и поступает оттуда на первый вход вычислителя 4. Сигнал N формируется на втором выходе планировщика 1 и поступает оттуда на первый вход вычислителя 3 и на второй вход вычислителя 4. Сигнал N формируется на третьем выходе планировщика 1 и поступает оттуда на второй вход вычислителя 3 и третий вход вычислителя 4. Сигнал N формируется на четвертом выходе планировщика 1 и поступает оттуда на четвертый вход вычислителя 4. Матрица С формируется на пятом выходе планировщика 1 и поступает оттуда на третьи входы вычислителей 2 и 3. Матрица А формируется на шестом выходе планировщика 1 и поступает оттуда на первый сигнальный вход переключателя 16 и на вход инвертора 17.
В блоке 10 формируется вектор F нелинейного преобразования внутренних координат Z. Этот вектор - нелинейная функция - своя для каждого конкретного объекта управления. С выхода блока 10 вектор F поступает на четвертый вход вычислителя 5.
Аналогично в блоке 11 формируется матрица В нелинейного преобразования внутренних координат Z. Она представляет собой матрицу коэффициентов управления и так же, как и вектор F, является специфичной для каждого конкретного объекта управления. С выхода блока 11 матрица В поступает на пятый вход вычислителя 5.
В блоке 12 формируется матрица R - производная вектор-столбца внешних скоростей по вектор-строке внутренних координат. Она формируется как нелинейная функция не только внутренних Z, а и внешних Y координат и также является специфичной для каждого конкретного объекта управления. С выхода блока 12 матрица R поступает на шестой вход вычислителя 5.
В блоке 13 аналогично формируется матрица L - производная вектор-столбца внешних скоростей по вектор-строке внешних координат.Она так же, как и матрица R, формируется как нелинейная функция координат Z и Y и является специфичной для каждого конкретного объекта управления. С выхода блока 13 матрица L поступает на седьмой вход вычислителя 5.
В блоке 14 формируется вектор М внешних скоростей, также являющийся нелинейной функцией координат Z и Y, специфичной для каждого объекта управления. С выхода блока 14 вектор М поступает на восьмой вход вычислителя 5.
T
*
Блок 6 осуществляет транспонирование поступившего на его вход вектора Y внешних координат. Результат Y транспонирования с выхода блока 6 поступает на пятый вход вычислителя 3. Часть элементов этого вектора Y, представляющая собой координаты центра тяжести управляемого объекта, поступает кроме того на шестой вход вычислителя 4.
Аналогично блок 7 осуществляет транспонирование поступившего на его вход вектора  - производной вектора внешних координат, являющихся координатами центра тяжести управляемого объекта. Результат  транспонирования с выхода блока 7 поступает на второй вход вычислителя 2 и шестой вход вычислителя 3.
Пороговое устройство 15 определяет выполнение условия:
доп
где r - минимально допустимая дистанция сближения управляемого объекта с препятствиями. Если это условие не выполняется, то пороговое устройство 15 формирует на своем выходе сигнал, под действием которого переключатель 16 подключает к четвертым входам вычислителей 2 и 3 и к седьмому входу вычислителя 4 положительно определенную матрицу А с шестого выхода планировщика 1. Если же это условие выполняется, то на выходе порогового устройства 15 формируется инверсный сигнал, под действием которого переключатель 16 подключает к четвертым входам вычислителей 2 и 3 и седьмому входу вычислителя 4 матрицу с выхода инвертора 17, которая представляет собой отрицательно определенную матрицу и объект управления переходит в неустойчивое по расстоянию до препятствия состояние. Инвертор 17 осуществляет изменение знака в одном из элементов матрицы А, поступившей на его вход с шестого выхода планировщика 1.
доп
Рассмотрим сначала работу устройства управления в случае, если r>r.
j
2
В вычислителе 3 рассчитывается вспомогательная матрица D и формируется второй матричный коэффициент K.
j
Матрица D рассчитывается по формуле:
j
Расчет матрицы D осуществляется с помощью блока 28 умножения на два, перемножителя 30 и сумматора 34.
1j
2j
2n
T
Матрица N с первого входа вычислителя поступает на первые входы перемножителей 29 и 30, а матрица N со второго входа вычислителя поступает на первый вход сумматора 34, кроме того, ее составляющая N поступает на третий выход вычислителя. Вектор Y с пятого входа вычислителя поступает на вход блока 28.
T
T
T
1i
2j
j
j
В блоке 28 поступивший на его вход вектор Y удваивается, и результат 2Y удвоения поступает на второй вход перемножителя 30. На выходе последнего формируется произведение 2Y·N, где i=j-1, которое поступает на второй вход сумматора 34, где оно суммируется с матрицей N, поступившей на его первый вход. В результате на выходе сумматора 34 формируется матрица D в соответствии с уравнением (2). С выхода сумматора 34 матрица D поступает на первый вход перемножителя 32 и на второй выход вычислителя, откуда затем поступает на первый вход вычислителя 2.
2
Второй матричный коэффициент K формируется с помощью блока 27 умножения на два, перемножителей 29, 31 и 32, регистра 33 и сумматоров 35 и 36.
Вектор  с шестого входа вычислителя поступает на вход блока 27. Матрица С с третьего входа вычислителя поступает на вторые входы перемножителя 31 и сумматора 35, а матрица А - с четвертого входа вычислителя поступает на первые входы перемножителя 31 и сумматора 35.
В блоке 27 поступивший на его вход вектор  удваивается, и результат  удвоения поступает на второй вход перемножителя 29. На выходе перемножителя 29 формируется произведение , которое поступает на первый вход регистра 33. Поскольку второй вход регистра 33 заземлен, на его выходе формируется матрица
которая поступает на третий вход перемножителя 31.
j
j
2
В сумматоре 35 поступившие на его входы матрицы А и С суммируются, и результат [С+А] суммирования с выхода сумматора 35 поступает на второй вход перемножителя 32, где он умножается на матрицу D, поступившую на его первый вход. Результат [C+A]·[D] умножения, представляющий собой первое слагаемое матричного коэффициента K, поступает на первый вход сумматора 36.
2
В перемножителе 31 поступившие на его вход матрицы перемножаются, и результат  перемножения, представляющий собой второе слагаемое матричного коэффициента K, поступает на второй вход сумматора 36.
2
В сумматоре 36 поступившие на его входы матрицы суммируются, и на его выходе формируется результат суммирования - матричный коэффициент К  в соответствии с уравнением:
Этот результат поступает на первый выход вычислителя.
Таким образом, в вычислителе 3 формируются:
2
- на первом выходе второй матричный коэффициент K в соответствии с уравнением (3);
- на втором выходе вспомогательная матрица D, в соответствии с уравнением (2);
2n
- на третьем выходе матрица N квадратичной формы от внешних координат.
2
i
2n
Матричный коэффициент K поступает с первого выхода вычислителя 3 на второй вход вычислителя 5, матрица D поступает со второго выхода вычислителя 3 на первый вход вычислителя 2, а матрица N - с третьего выхода вычислителя 3 на пятый вход вычислителя 2.
1
В вычислителе 2 формируется первый матричный коэффициент K.
2n
i
Вектор  со второго входа вычислителя поступает на вход блока 22 умножения на два. В блоке 22 он удваивается, и результат  удвоения поступает на второй вход перемножителя 23. Регистр 21 представляет собой единичную матрицу Е размерностью m×m. Его содержимое поступает на первый вход перемножителя 23. На выходе перемножителя 23 формируется произведение , которое поступает на первый вход сумматора 24, на второй вход которого поступает матрица N с пятого входа вычислителя. На выходе сумматора 24 формируется сумма матриц на его входах, равная . С выхода сумматора 24 она поступает на второй вход регистра 25, на первый вход которого поступает матрица D с первого входа вычислителя.
1
В результате в регистре 25 формируется матрица , которая с его выхода поступает на первый вход перемножителя 26. На второй и третий входы перемножителя 26 поступают матрицы С и А соответственно с третьего и четвертого входов вычислителя. На выходе перемножителя 26 и выходе вычислителя формируется результат перемножения - матричный коэффициент К в соответствии с уравнением:
1
С выхода вычислителя 2 матричный коэффициент K поступает на первый вход вычислителя 5.
3
В вычислителе 4 формируется третий матричный коэффициент K.
1j
*
*T
*T
На первый вход перемножителя 37 поступает матрица N co второго входа вычислителя, на второй - вектор Y с пятого входа вычислителя, а на третий Y - результат Y транспонирования этого вектора с шестого входа вычислителя.
2j
2j
3j
K
3
*
На выходе перемножителя 37 формируется матрица - результат перемножения матриц на его входах. Сформированная матрица с выхода перемножителя 37 поступает на первый вход сумматора 41. На первый вход перемножителя 38 поступает вектор  с пятого входа вычислителя, а на второй - матрица N c его третьего входа. На выходе перемножителя 38 формируется матрица N·Y - результат перемножения матриц на его входах. Сформированная матрица с выхода перемножителя 38 поступает на второй вход сумматора 41, на третий вход которого поступает коэффициент N квадратичных форм с четвертого входа вычислителя. На оба входа перемножителя 39 с первого входа вычислителя поступает заданное значение V траекторией скорости. Перемножитель 39 возводит его в квадрат, результат  инвертируется инвертором 42, и результат  инвертирования поступает на второй вход регистра 43. Поскольку первый вход регистра 43 заземлен, на его выходе формируется матрица вида  которая поступает на вход блока 44 транспонирования матриц. На выходе блока 44 формируется матрица  которая поступает на первый вход перемножителя 40. На второй вход этого перемножителя поступает матрица А с седьмого входа вычислителя. На выходе перемножителя 40 и на четвертом входе сумматора 41 формируется матрица  равная произведению матриц на его входах. На выходе сумматора 38 и выходе вычислителя формируется матрица, равная сумме матриц на его четырех входах. Она представляет собой третий матричный коэффициент K и определяется уравнением:
3
С выхода вычислителя 4 матричный коэффициент K поступает на третий вход вычислителя 5.
В вычислителе 5 формируется вектор управления U.
1
1
1
1
1
2
1
1
2
1
2
3
3
1
1
2
-1
На первые входы перемножителей 45, 46 и 47 с первого входа вычислителя поступает первый матричный коэффициент K, на вторые входы перемножителей 45 и 46 поступает матрица R с шестого входа вычислителя, на второй вход перемножителя 47 - матрица L с седьмого входа вычислителя, а на третьи входы перемножителей 45 и 46 - матрица В и вектор F с пятого и четвертого входов вычислителя соответственно. На выходе перемножителя 45 формируется матрица K·R·B. - результат перемножения матриц на его входах. С выхода перемножителя 45 результат перемножения поступает на вход блока 52 обращения матриц. На выходе блока 52 формируется обращенная матрица [K·R·B], которая поступает на первый вход перемножителя 48. На выходе перемножителя 46 формируется матрица K·R·F - результат перемножения матриц на его входах, которая поступает на первый инверсный вход сумматора 51. На выходе перемножителя 47 и первом входе сумматора 50 формируется матрица K·L - результат перемножения матриц на его входах. Второй матричный коэффициент К со второго входа вычислителя поступает на второй вход сумматора 50, где он суммируется с матрицей K·L, а результат [K·L+K] суммирования поступает на первый вход перемножителя 49. На второй вход этого перемножителя поступает вектор М внешних скоростей с восьмого входа вычислителя. На выходе перемножителя 49 формируется матрица [K·L+K]·М - результат перемножения матриц на его входах, которая поступает на второй инверсный вход сумматора 51. На третий вход этого сумматора с третьего входа вычислителя поступает третий матричный коэффициент K. На выходе сумматора 51 и на втором входе перемножителя 48 формируется матрица [-K-K·R·F-[K·L+K]·M] - проинвертированная сумма матриц на входах сумматора 51. На выходе перемножителя 48 и выходе вычислителя формируется результат перемножения U - вектор управления в соответствии с уравнением:
С выхода вычислителя управление (сигнал управления) U поступает на управляющий вход исполнительного устройства 18.
Таким образом, реализуемый заявляемыми способом и устройством процесс формирования управляющего сигнала U состоит в следующем:
1) измеряют внутренние координаты Z управляемого объекта;
2) измеряют его внешние координаты Y и их производные ;
1j
2j
3j
j
3) формируют матрицы N, ·N, ·N квадратичных форм, первую А и вторую В диагональные матрицы постоянных коэффициентов и вспомогательную матрицу D в соответствии с уравнением (1);
4) формируют вектор М внешних скоростей, вектор F и матрицу В нелинейного преобразования внутренних координат, матрицы - производные R и L вектор-столбца внешних скоростей;
1
2
3
5) формируют матричные коэффициенты K, K и K в соответствии с уравнениями (3), (4) и (5) соответственно;
6) формируют вектор управления U в соответствии с уравнением (6).
Описанный алгоритм и уравнения (2)÷(6) полностью соответствуют алгоритму управления, приведенному в работе [В.Х.Пшихопов "Аналитический синтез синергетических регуляторов для позиционно-траекторных систем управления мобильными роботами". Материалы XI научно-технической конференции "Экстремальная робототехника". Под научной редакцией проф. Е.И.Юревича. СПб, издательство СПбГТУ, 2000]. Он соответствует движению мобильного (подвижного) объекта вдоль заданной траектории.
доп
1j
2j
3j
В случае, если на маршруте следования управляемого объекта вблизи этого объекта появляется одно или несколько препятствий, то начинает выполняться условие (1), пороговое устройство 15 формирует на своем выходе сигнал, под действием которого переключатель 16 подключает к четвертым входам вычислителей 2 и 3 и седьмому входу вычислителя 4 выход инвертора 17, на котором сформирована отрицательно определенная матрица А', отличающаяся от матрицы А знаком одного из элементов. Эта матрица заменяет матрицу А в системе уравнений (2)÷(6), в результате чего объект управления переходит в неустойчивое состояние. Объект управления переходит в режим неустойчивого по расстоянию до препятствия движения до выполнения условия r>r, то есть до выхода в зону, свободную от препятствий. После выхода в эту зону планировщик 1 рассчитывает новую траекторию как прямую, соединяющую положение объекта управления с заданной (целевой) точкой, и в соответствии с сигналом управления формирует матрицы N, ·N, ·N, А и С, обеспечивающие разворот (доворот) объекта управления до направления на целевую точку и движение его по вновь спланированной траектории.
Таким образом, заявляемые способ и устройство, как и способ-прототип, обеспечивают управление движением объекта вдоль заданной траектории. Однако, в отличие от способа-прототипа, задача достижения объектом управления заданной точки пространства в заявляемых способе и устройстве решается и в случае неопределенной среды, при появлении незапланированных препятствий на заданной траектории движения объекта.
Предлагаемые способ и устройство достаточно легко реализуемы. В качестве планировщика траектории может служить ЭВМ, нейросеть, нейроподобная структура. В качестве сумматоров, перемножителей, блоков транспонирования и обращения матриц могут служить те же элементы, что и соответствующие элементы устройства-прототипа. Функции нелинейных преобразователей (блоков 10, 11, 12, 13 и 14) может выполнять бортовая ЭВМ. В качестве блока сенсорного обеспечения может служить модуль СНС СН-47, представляющий собой 24-канальный навигационный приемник, обеспечивающий прием и обработку сигналов СНС ГЛОНАСС, GPS и SBAS. В качестве порогового устройства может служить триггер Шмитта.