XV международная конференция «Современные проблемы механики сплошной среды» (Ростов-на-Дону, 4-7 декабря 2011 Г. ). 

XV МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ «СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ»

2011 г. - богатый на памятные даты для ростовской школы механики. 50 лет назад, осенью 1961 г., были созданы кафедры теории упругости и гидроаэромеханики; 40 лет назад, весной 1971 г., организован НИИ механики и прикладной математики при РГУ, и, наконец, 5 декабря ростовские механики отметили 70-летие со дня рождения одного из своих ярких представителей - Александра Владимировича Бело-коня, около 20 лет возглавлявшего на посту ректора Ростовский госуниверситет. Именно к юбилею Александра Владимировича было приурочено проведение очередной XV конференции, у истоков которой стоял основатель ростовской школы механики академик РАН И.И. Ворович.

В программу конференции были включены доклады исследователей России, Украины, Белоруссии, Германии, Италии, Великобритании. Участие в работе конференции приняли представители вузов и научных школ Москвы, Санкт-Петербурга, Ростова-на-Дону, Магдебурга, Зигена, Йорка, Киева, Донецка, Симферополя, Минска, Краснодара, Перми, Екатеринбурга, Нижнего Новгорода, Астрахани, Хабаровска, Саратова, Таганрога, Новочеркасска и других городов.

К началу конференции были выпущены тезисы докладов и сборники статей в 2 томах, опубликованы научные сообщения 196 авторов.

Открыл конференцию председатель оргкомитета, президент Южного федерального университета, профессор А.В. Белоконь. В научной части пленарного заседания совместный доклад А.В. Белоконя, А.В. Наседкина и А.С. Скалиуха был посвящен методам расчета пьезоэлектрических устройств и перспективам раз-батываемого на кафедре математического моделирования ЮФУ конечноэлементного пакета АСЕЬАК Ю.А. Устинов в совместном докладе с И.А. Панфиловым обсудил проблемы расчета цилиндрических сосудов с переменным диаметром, в частности приложение таких задач к моделированию стенозов. А.В. Наседкин изложил особенности метода осреднения применительно к задачам для магнитоэлектрических композитов. В.А. Еремееев (совместно с Х. Альтенбахом и Л.П. Лебедевым) сделал доклад, посвященный некоторым математическим аспектам моделирования поверхностных эффектов в упругих телах. А.О. Ватульян -обзорный доклад (совместно с И.В. Богачевым,

В.В. Дударевым, О.В. Явруян) по коэффициентным обратным задачам электроупругости, методам определения неоднородных свойств пьезокерамики. Доклад А.В. Манжирова и С.А. Лычева был посвящен математическим аспектам постановки и решения задач для растущих тел, М.А. Сумбатяна - некоторым аспектам моделирования турбулентных течений.

На второй день конференции заседание проходило в 3 секциях, объединивших 8 научных направлений, среди которых биомеханика, смешанные задачи механики сплошной среды, математические проблемы механики сплошной среды, вычислительная механика, наномеханика, связанные физико-механические поля в механике сплошной среды, модели и задачи механики тонкостенных конструкций, математические модели гидроаэромеханики.

Второе пленарное заседание конференции открылось докладом академика РАН Н.Ф. Морозова, который был посвящен некоторым прикладным задачам наномеханики. Л.М. Зубов в своем докладе осветил новые подходы к исследованию оболочек с распред-ленными дислокациями, И.П. Гетман - некоторые задачи сопротивления материалов, связанные с неоднородными тонкостенными конструкциями.

Вторая часть пленарного заседания конференции проходила совместно с советом факультета математики, механики и компьютерных наук и была посвящена чествованию А.В. Белоконя.

На секциях были представлены новые модели теории упругости с поверхностными и предварительными напряжениями; задачи о влиянии поверхностных напряжений на напряженно-деформированное состояние, весьма актуальные при моделировании в на-номеханике; обсуждены способы решения таких модельных задач для пластин и стержней, вопросы оценки резонансных частот и изучены проблемы устойчивости для этих моделей. Особое внимание уделялось обсуждению математических постановок задач о растущих телах, приобретающих большое значение в связи с приложениями в геофизике, биомеханике, строительстве, различным обратным задачам для моделей теории упругости для предварительно напряженных тел, вязкоупругих и электроупругих тел. Представлены различные постановки, обсуждены методы построения решения, доложены результаты вы-

числительных экспериментов по определению неизвестных неоднородных характеристик по данным акустического зондирования. Приведены решения задач для простейших геометрических конфигураций: стерженя, полосы, пластины. Ряд работ этого же направления - обратные задачи - посвящен идентификации дефектов в твердых телах - полостей, трещин.

Контактные задачи для однородных упругих и стуктурно-неоднородных упругих тел характеризуют традиционно важное направление смешанных задач, где для решения привлекаются апробированные асимптотические и полуаналитические методы, связанные с решением интегральных уравнений, некоторые новые решения на основе неклассических гипотез и конечноэлементные технологии. В этой области основное внимание уделено исследованию задач о контактировании кусочно-однородных и непрерывно неоднородных тел, ослабленных трещинами, моделям для тел со сложными физико-механическими свойствами, новым моделям образования трещин, контактным задачам для слоистых сред.

Важное направление современной механики - связанные модели в механике деформируемого твердого тела - также представлено в докладах конференции несколькими сообщениями. Здесь особое внимание уделено построению осредненных моделей, методам определения эффективных характеристик на основе решения ряда модельных задач. Доклады посвящены возбуждению, распространению и переотражению различных упругих волн в слоистых, слоисто-неоднородных и функционально-градиентных средах с поверхностными и внутренними неоднородностями, трещинами и дислокациями. Рассмотрены математические аспекты решения задач идентификации предварительных напряжений, исследование упругих свойств несжимаемых сред при конечных деформациях и диагностика предразрушающего состояния материалов на основе анализа параметров акустической эмиссии.

Представлены доклады в рамках нелинейных теорий, в том числе при исследовании деформирования оболочек с распределенными дислокациями и дис-клинациями. Тематика, связанная с исследованием тонкостенных конструкций, представлена задачами о распространении волн и устойчивости, об исследова-

нии колебаний термовязкоупругих оболочек, задачами технологического цикла, например, о формировании оболочек заданной формы. Ряд докладов посвящен изучению волновых процессов в упругих телах: балках, слоистых структурах, в том числе при наличии полостей и трещин.

В области математических моделей гидроаэромеханики рассмотрены задачи по исследованию течений вязкой и идеальной жидкостей, в том числе со скольжением у стенок; примеры расчета движения точечных вихрей во внешности ограниченной области, расчеты течений вязкой несжимаемой жидкости в каверне, модели обтекания профилей. Значительное количество докладов посвящено математическим проблемам, возникающим при исследовании различных задач гидромеханики, таких как оценка старших производных решений линеаризованной системы Озеена, построение длинноволновой асимптотики в задачах устойчивости периодических по времени течений, исследование стационарных течений в зазоре между двумя вибрирующими стенками, удар эллиптического цилиндра об идеальную жидкость, обоснование метода осреднения квазилинейных параболических задач с высокочастотной главной частью. Представлены доклады о стационарных вихревых конфигурациях в идеальной жидкости, исследованы автоколебательные структуры, селекция устойчивых стационарных режимов фильтрационной конвекции, асимптотическая модель Бенара-Кармана; критерии устойчивости системы точечных вихрей, расположенных в вершинах правильного многоугольника. К работам, непосредственно примыкающим к практическим применениям, следует отнести доклады о быстрых методах расчета волновых полей при наличии барьеров, об особенностях моделирования движения крови, о гидродинамическом расчете радиального подшипника. Серия докладов посвящена исследованию процессов массопе-реноса под действием электрического поля.

Успешно прошло представление стендовых докладов, где все желающие смогли ознакомиться с их содержанием и пообщаться в непринужденной обстановке друг с другом, задать интересующие вопросы. Особенно отрадно отметить большое количество докладов, представленных молодыми участниками конференции.

А.О. Ватульян