Анализ поверхностей разрушения покрытий методом фрактальной параметризации

УДК 669.01; 530.1; 539.4

АНАЛИЗ ПОВЕРХНОСТЕЙ РАЗРУШЕНИЯ ПОКРЫТИЙ МЕТОДОМ ФРАКТАЛЬНОЙ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ

Н.Б. Фомичева, Е.В. Маркова, И.Ю. Канунникова

Проведена адаптация возможности применения методов фрактальной диагностики для оценки механических характеристик покрытий. Выполнен анализ поверхностей разрушения покрытий. Получены корреляции между твердостью и фрактальными параметрами.

Ключевые слова: фрактальность, напыление, параметризация, поверхность разрушения, твердость.

Современные компьютерные технологии обработки изображений структур позволяют использовать количественные параметры описания структур с дополнительной статистической обработкой. В частности, можно получать такие характеристики, как средний размер зерен или частиц, их распределение по размерам, плотность границ зерен, плотность дислокаций, усредненные значения шероховатости, соотношения структурных составляющих, протяженность границ фаз, пористость и т. д. Оправданные в ряде случаев, такие подходы недостаточны при описании систем со сложной и неоднородной структурой, какими являются напыленные покрытия.

В ходе процессов деформации и разрушения существует необходимость количественного описания структур покрытий, в том числе описание различий в особенностях деформирования приповерхностных и внутренних слоев, поверхностей со сложной геометрией, делает целесообразным кроме общепринятых структурных параметров и методик, использовать показатели, которые смогли бы учесть форму и особенности взаиморасположения элементов изучаемых структур. Такие возможности обеспечивает применение положений системного подхода. Одной из разновидностей такого подхода является использование фрактальных и мультифрактальных представлений, которое стало возможным благодаря развитию в последние годы теоретических представлений о фракталах и мультифракталах [1, 2].

Традиционно структура поверхностного слоя изучается с использованием количественных параметров, характеризующих отдельные элементы структуры. Привлечение концепции фракталов и мультифракталов, основанной на исследовании общего понятия меры, позволяет давать количественную оценку конфигурации исследуемой структуры в целом, что дополняет традиционные методы описания.

Известно, что механические свойства существенно зависят от структуры, формирующейся при охлаждении, поэтому любые морфологические изменения поверхности разрушения сказываются на характеристиках прочности и вязкости.

Результаты исследования особенностей микростроения поверхности разрушения наплавленных и напыленных слоев могут подтвердить правильность предложенных рекомендаций по их применению. Исходя из вышеизложенного, основной задачей работы явился сравнительный анализ поверхностей разрушения образцов с наплавленными и напыленными покрытиями на основе Fe-B и Fe-Si.

Для фрактального анализа рельефа поверхности разрушения исследовали образцы после испытания на разрыв. Для расчёта фрактальной размерности поверхности излома применяли метод вертикальных сечений оцифрованных профилей [3]. Согласно методике [3] с помощью большого инструментального микроскопа БИМ-1Ц получали набор контуров вертикальных сечений рельефа, поверхности разрушения в поперечном и продольном направлении (рис. 1).

Рис. 1. Получение контуров вертикальных сечений рельефа,

поверхности разрушения

Расчёт длины профиля и его проекции проводили согласно схеме, представленной на рис. 2, при варьировании измерительных отрезков от 1 до 8 мкм через 1 мкм.

Рис. 2. Определение фрактальной размерности поверхности излома методом вертикальных сечений (принцип наложения окружностей

различного диаметра)

Расчёт фрактальности, осуществлённый согласно методике, приведенной в [3, 4], показал, что рельеф поверхности является самоафинным, так как имеет комплекс фрактальных размерностей. На рис. 3 и в табл. 1 представлены результаты определения фрактальной размерности методом наложения сфер, а на рис. 4 - методом наложения квадратной сетки с различной ячейкой.

Таблица 1

Значения характеристик профиля для определения фрактальности

5 N L (мм) Lo^) ln(L/Lo) /«(1/5) D

2 307 614 222 2,765766 -0,69315 2,48

4 151 604 222 2,720721 -1,38629

6 100 600 222 2,702703 -1,79176

т

1,1 s

-2Т7Ь-

2,74

1,11

2т7

ш

♦ Рнд1

-Линейная

-2

-1 1п 1/6

а

б

TV = 307,6 = 2мм

N= 151,6 = 4мм

i iV= 100,5 = 6мм

в

Рис. Определение фрактальной размерности поверхности разрушения (напыление Fe-B): а - построение графика; б - схематичное изображение профиля разрушения; в - наложение сфер различного диаметра на профиль поверхности разрушения

Для определения фрактальности методом наложения разновеликой ячейки профиль разрушения поверхности покрывали сеткой с различным размером ячейки (10, 15 и 20 мм). Затем подсчитывали количество пересечений кривой с сеткой и определяли ее длину L, а также длину проекции профиля L0. После этого строили график зависимости ln(L/Lo) от /«(1/5), определяли tg угла наклона зависимости (рис. 4).

В табл. 2 приведены результаты определения фрактальной размерности двумя используемыми методами. Получено, что как в случае наложения на профиль сфер, так и в случае наложения на профиль сетки максимальное значение фрактальной размерности имеет профиль разрушения напыленного покрытия Fe-B, минимальные - наплавка Fe-Si.

В заключительной части работы была изучена возможность определения взаимосвязи между твердостью и фрактальностью наплавленных и напыленных образцов.

N = 75, 5 = 10мм N = 42, 5 = 15мм

N = 24, 5 = 20мм

Рис. 4. Определение фрактальной размерности поверхности разрушения (напыление Гв-Б): а - наложение сетки с различной ячейкой на профиль поверхности разрушения б - данные для расчета

фрактальной размерности

Таблица 2

Результаты определения фрактальной размерности двумя

Покрытие D

Fe-B (напыление) 2,48 2,6

Fe-Si (наплавка) 2,30 2,33

Fe-B (наплавка) 2,48 2,38

Fe-Si (напыление) 2,28 2,23

В результате получена корреляция между твердостью покрытия и фрактальной размерностью Д определенной двумя методами (по сферам и по ячейкам).

Из табл. 3 видно, что с увеличением значений твердости фрактальная размерность повышается.

Таблица 3

Взаимосвязь твердости и фрактальной размерности образцов

№ образца Метод вертикальных сечений Метод наложения сетки

HRC D HRC D

1 30 1,38 30 1,29

2 30 1,28 30 1,03

3 38 1,33 38 1,23

4 40 1,43 40 1,28

5 45 1,48 45 1,33

6 48 1,48 48 1,33

7 50 1,48 50 1,33

8 55 1,6 55 1,6

В ходе исследований поверхностных слоев, сформированных в ходе газотермической наплавки и напыления систем Fe-B и Fe-Si, получена корреляция параметра фрактальной размерности методом вертикальных сечений и методом наложения сетки разного размера ячейки со значениями твердости: с увеличением значения твердости фрактальная размерность исследуемого материала повышается.

Список литературы

1. Встовский Г.В., Колмаков А.Г., Бунин И.Ж. Введение в мультифрак-тальную параметризацию структур материалов. М., - Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 116 с.

2. Встовский Г.В., Колмаков А.Г., Терентьев В.Ф. Методология мультифрактальной параметризации структур материалов // Вестник ВГТУ. Сер. Материаловедение. 1999. Вып. 6. С. 46 - 52.

3. Иванова В.С. Синергетика. Прочность и разрушение металлических материалов. М.: Наука,1992. 160 с.

4. Кулак М.И. Фрактальная механика материалов. Минск: Высшая школа, 2002. 304 с.

Фомичева Наталия Борисовна, канд. техн. наук, доц., nbf62@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Маркова Екатерина Витальевна, канд. техн. наук, доц., marta06@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Канунникова Ирина Юрьевна, канд. техн. наук, доц., axionova. angelina@,yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

ANALYSIS OF THE FRACTURE SURFACE OF THE COATING METHOD OF FRACTAL

PARAMETERIZA TION

N.B. Fomicheva, E. V. Markova, I. Yu. Kanunnikova

Adaptation possibilities of application of fractal methods of diagnosis to evaluate mechanical characteristics of coatings are conducted. The analysis of the fracture surface coatings was made. The correlation between hardness and fractal parameters are obtained.

Key words: fractality, sputtering, parameterization, fracture surface, hardness.

Fomicheva Natalia Borisovna, candidate of technical sciences, docent, nbf62ayandex. ru, Russia, Tula, Tula state University,

Markova Ekaterina Vitalievna, candidate of technical sciences, docent, mar-ta06@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Kanunnikova, Irina Yuryevna, candidate of technical sciences, docent, axionova. angelinaayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University