Статистическая модель оптоакустического преобразования в движущейся жидкой среде в присутствии наночастиц для системы неинвазивного анализа крови

Статистическая модель оптоакустического преобразования в движущейся жидкой среде в присутствии наночастиц для системы

неинвазивного анализа крови

Д.В. Орда-Жигулина1, М.В. Орда-Жигулина1, И.Б. Старченко2

1 Южный научный центр Российской Академии наук, Ростов-на-Дону 2ООО «Параметрика», Таганрог

Аннотация: В данной статье предлагается статистическая модель оптоакустического преобразования в движущейся жидкой среде в присутствии наночастиц для системы неинвазивного анализа крови, так как для повышения точности измерений следует учитывать вероятностный характер распределения наноразмерных объектов в качестве контрастных агентов в потоке крови в сердечно-сосудистой системе человека уже на этапе обработки первичных данных о параметрах крови пациента. Для определения статистических характеристик составляющей звукового сигнала, сформированного конгломератом наноразмерных объектов, было проведено моделирование по методу Монте-Карло, рассчитаны основные статические характеристики и определена плотность распределения вероятности нормированной амплитуды звукового сигнала для серий численных экспериментов.

Ключевые слова: оптоакустика, оптоакустический эффект, проточная цитометрия, акустический сигнал, углеродные нанотрубки, лазерное возбуждение звука, статистический анализ.

Введение. В настоящее время актуальной задачей является повышение

точности измерений в системах неинвазивного анализа крови для оптоакустической (далее - ОА) проточной цитометрии в присутствии наноразмерных объектов [1-3]. При решении такой задачи целесообразно учитывать вероятностный характер распределения наноразмерных объектов в качестве контрастных агентов в потоке крови в сердечно-сосудистой системе человека.

Такой статистический учет позволит улучшить точность измерений уже на этапе обработки первичных данных о параметрах крови пациента. Физические эффекты при ОА преобразовании, акустические аспекты и механизмы взаимодействия лазерного излучения с жидкой средой в присутствии наноразмерных объектов, которые также необходимы для построения статистической модели, были ранее опубликованы в [4-6].

Основная часть. В данной работе рассматриваются статистические характеристики ОА преобразования в суспензиях с наноразмерными объектами под действием лазерного импульса наносекундной длительности. ОА-эффект в неоднородных жидких суспензиях рассматривается в допущении однократного рассеяния света.

Применение метода ОА диагностики в медицине, согласно опубликованным в литературе данным, является перспективным для такой медицинской суспензии, как раствор наночастиц [7-11].

Вероятностный характер распределения частиц при ОА преобразовании был впервые исследован авторами [8]. Количественно рассчитать уровень акустического сигнала при ОА-эффекте в движущейся жидкой среде в результате воздействия импульсного лазерного излучения нанометрового порядка можно описать следующим выражением [9]:

где ¡л , в - коэффициенты поглощения лазерного излучения и объемного теплового расширения, соответственно, с - скорость звука, ср - удельная

теплоемкость растворителя, Е- величина энергии лазерного излучения, а0 -

диаметр лазерного луча, г - расстояние до точки наблюдения.

Изучение ОА преобразования в неоднородных растворах показали, что уровень генерируемого акустического сигнала неоднороден. В сериях измерений регистрировались акустические сигналы кавитационного характера и высокой мощности, которые были больше сигналов, возникающих в результате термооптического возбуждения. Такие сигналы возникали в результате нагрева неоднородностей, которыми в рассматриваемом случае являются наноразмерные объекты.

Механизм заключается в следующем: жидкая среда является прозрачной для оптического сигнала, а взвешенные наноразмерные объекты

Рт * (¡вс2Е)/(па3/2СрГ1/2),

1

эффективно нагреваются. Когда плотность падающей оптической энергии мала, то акустические волны возникают в результате теплового расширения жидкости, нагреваемой непосредственно оптическим излучением, и, одновременно, в результате получения энергии от взвешенных в растворе наноразмерных объектов [8-10].

Суммарная амплитуда акустического сигнала:

Р(Е) = (Е-Е&)/ЕШ .

Такой сигнал возникает при ОА преобразовании в движущейся жидкой среде в присутствии наноразмерных объектов и может быть рассчитан как сумма амплитуд всех акустических сигналов, генерируемых каждым наноразмерным объектом в жидкости. Плотность потока энергии излучения описывается следующим выражением [11]:

Е(^ г) = 1 + ( / Ет-)2 ехР

(Г / а )2

V поперечное/

1 +

где Ет - плотность потока энергии.

После подстановки выражения (2) в (1) было определено среднее количество частиц большее порогового . Также была рассчитана

усредненная величина амплитуды (р^). Вычисления проводились для

нескольких сессий облучения раствора, который представлял собой однородную движущуюся модельную жидкости с наноразмерными объектами, количество частиц в которой составляло N ~ 106.

Для определения статистических характеристик составляющей звукового сигнала, сформированного конгломератом наноразмерных объектов, было проведено моделирование по методу Монте-Карло [7]. Результаты расчетов показаны на рис. 1 для различных значений плотности потока энергии излучения лазера.

1

1*10"' <Ш 0.1

Нормированная амплитуда звукового давления

Рис. 1 - Плотность распределения вероятности нормированной амплитуды звукового сигнала для серий численных экспериментов

На рис. 1 синяя кривая соответствует значению энергетического параметра у = 100, красная - у = 300, зеленая - у = 500, где число наночастиц составляет порядка ~ 10(\ при апоперечное =1, апродолъное = 30, Ь = 6000,Б=I25.

Нормированная амплитуда сигнала для каждого из N проведенных численных экспериментов рассчитывалась путем суммирования пронормированных амплитуд сигнала для каждого наноразмерного объекта. Определенное количество серий облучения жидкости было теоретически промоделировано для каждой г -той ситуации. Данные расчетов совпали с данными авторов, приведенными в открытых источниках [7]. Для каждого значения у вычислялась плотность распределения вероятности амплитуды акустического сигнала.

Выводы. Как следует из результатов численного эксперимента, плотность распределения при небольшой величине у изменяется

незначительно для всего диапазона измерений. Снижение до 0 наблюдается при значениях нормированной амплитуды P = у-1. При увеличении энергетического параметра Y наблюдается существование области, где распределение может быть описано степенным законом.

Литература

1. Наумов В.Ю., Орда-Жигулина Д.В., Соботницкий И.С. Принципы метрологии информационных измерительных систем для аналитических измерений в медицине. // Инженерный вестник Дона, 2012, №4. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1479

2. Орда-Жигулина Д.В., Старченко И.Б. Теоретическая модель процесса лазерного возбуждения акустических сигналов в жидкой среде с присутствием наноразмерных объектов. // Инженерный вестник Дона, 2012, №4, ч.1. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4p1y2012/1224

3. Старченко И.Б., Кравчук Д.А., Кириченко И.А. Прототип оптоакустического лазерного цитометра. // Медицинская техника. 2017. №5 (305). С. 4-7.

4. Джуплина Г.Ю., Закарян В.А., Калашников Г.В., Саенко А.В., Старченко И.Б. Экспериментальные исследования оптоакустического эффекта в модельных суспензиях нанотрубок и нановолокон с использованием инфракрасного лазера. // Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. №9 (122). С. 180-186.

5. Старченко И.Б., Малюков С.П., Орда-Жигулина Д.В., Саенко А.В. измерительный комплекс для лазерной диагностики биообъектов с использованием наночастиц на базе LIMO 100. // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. 2013. № 2 (22). С. 166-173.

6. Alekseev Yu.I., Orda-Zhigulina M.V., Shon L.T. Investigation of injection laser optical beam modulation non-linear effects. // Нелинейный мир. 2010. P. 779.

7. С.В. Егерев, О.Б. Овчинников, А.В. Фокин. Оптоакустическое преобразование в суспензиях: конкуренция механизмов и статистические характеристики. // Акустический журнал, №2(51), 2005. С. 204-211.

8. Karabutov, Alexander A., Savateeva Elena V.; Oraevsky Alexander A. Optoacoustic supercontrast for early cancer detection. // SPIE, Volume 4256, 2001. pp. 179-187.

9. S. S. Alimpiev, Ya. O. Simanovskii, S. V. Egerev,A. E. Pashin. Optoacoustic detection of microparticles in liquids at laser fluences below the optical breakdown threshold. // Laser Chemistry,Volume 16, 1994. P. 63-73.

10. Andrew C. Tam. Applications of photoacoustic sensing techniques. // Reviews of Modern Physics, Volume 58, 1986. pp. 381-431.

11. Л.М. Лямшев. Возбуждение звука лазерными импульсами при оптическом пробое микронеоднородной жидкости. // Письма в ЖТФ, №8(26). 2000. С. 56-64.

12. Кравчук Д. А., Старченко И.Б. Модель формирования оптоакустического сигнала от эритроцитов для лазерного цитомера. Лазерная медицина. 2018. Т. 22. № 1. С. 57-60.

References

1. Naumov V.Ju., Orda-Zhigulina D.V., Sobotnickij I.S. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2012. №4. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1479

2. Orda-Zhigulina D.V., Starchenko I.B. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2012. №4, p.1. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4p1y2012/1224

3. Starchenko I.B., Kravchuk D.A., Kirichenko I.A. Medicinskaja tehnika. 2017. №5 (305). pp. 4-7.

4. Dzhuplina G.Ju., Zakarjan V.A., Kalashnikov G.V., Saenko A.V., Starchenko I.B. Izvestija JuFU. Tehnicheskie nauki. . 2011. №9 (122). pp. 180186.

5. Starchenko I.B., Maljukov S.P., Orda-Zhigulina D.V., Saenko A.V. Prikaspijskij zhurnal: upravlenie i vysokie tehnologii. 2013. № 2 (22). pp. 166-173.

6. Alekseev Yu.I., Orda-Zhigulina M.V., Shon L.T. Nelinejnyj mir. 2010.

p. 779.

7. S.V. Egerev, O.B. Ovchinnikov, A.V. Fokin. Akusticheskij zhurnal, №2 (51), 2005. pp. 204-211.

8. Karabutov, Alexander A., Savateeva Elena V.; Oraevsky Alexander A. SPIE, Volume 4256, 2001. pp. 179-187.

9. S. S. Alimpiev, Ya. O. Simanovskii, S. V. Egerev,A. E. Pashin. Laser Chemistry, Volume 16, 1994. pp 63-73.

10. Andrew C. Tam. Reviews of Modern Physics, Volume 58, 1986. P.

381-431.

11. L.M. Ljamshev. Pis'ma v ZhTF, №8 (26). 2000. pp. 56-64.

12. Kravchuk D.A., Starchenko I.B. Lazernaja medicina. 2018. T. 22. № 1. pp. 57-60.