Применение Matlab в моделировании бортовой системы электроснабжения переменного тока

УДК 621.311.001.57

ПРИМЕНЕНИЕ МЛТЬЛБ В МОДЕЛИРОВАНИИ БОРТОВОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Ю.П. АРТЁМЕНКО, С.С. ШАРАПОВ Статья представлена доктором технических наук, профессором Халютиным С.П.

Данная статья посвящена моделированию в среде MATLAB электроэнергетических систем, отдельных ее элементов и, в частности, бортовой системы электроснабжения переменного тока. Рассматриваются преимущества MATLAB среди других существующих ныне математических систем и пакетов моделирования. Сравниваются результаты, полученные при применении разработанной гибкой цифровой модели, с экспериментально полученными данными.

Ключевые слова: система электроснабжения, переменный ток, моделирование.

Вопросам моделирования электроэнергетических систем и их элементов посвящены многочисленные работы отечественных ученых С. А. Лебедева, А. А. Горева, В.С. Кулебакина, А.И. Важнова, М.П. Костенко, В.А. Веникова, В.Т. Морозовского, И.М. Синдеева, Д. А. Аветисяна и многих других.

При моделировании бортовых СЭС самолётов следует учитывать специфические особенности: резкие изменения напряжения при коммутациях нагрузок и авариях, связанные с соизмеримой мощностью источников и приемников электроэнергии; значительное быстродействие и точность регуляторов напряжения (РН); большие постоянные времени электромеханических процессов по сравнению с электромагнитными; необходимость учета насыщения магнитопроводов электрических машин; наличие существенных нелинейностей параметров элементов СЭС и т. д. [2]. Структурные схемы бортового канала генерирования и его модели изображены на рис. 1, 2 соответственно.

РН

Рис. 1. Структурная схема бортового канала генерирования

Рис. 2. Структурная схема модели бортового канала генерирования

Модель авиационного генератора составлялась на основе уравнений Горева-Парка для синхронной машины в осях d, q. Эта система дифференциальных уравнений в потокосцеплениях представлена в виде

рус = -ис -—(ус -уас )-(1+*)у,; ру, = -и, -—(у, -Уа, И1+*)ус;

ру г =

-и.

Та 0 х/э х^

где yd и уд - потокосцепления соответственно по продольной и поперечной осям; уас1 и уад -потокосцепления реакции якоря по продольной и поперечной осям; у^ - потокосцепление обмотки возбуждения; угс1 и ущ - потокосцепления демпферных контуров по продольной и поперечной осям; х^ и х^ - индуктивные сопротивления рассеяния статорной и роторной цепей соответственно; хг^ и хг^ - индуктивные сопротивления рассеяния демпферных контуров по продольной и поперечной осям; ггс1 и гщ - активные сопротивления демпферных контуров по продольной и поперечной осям соответственно; г и г^- - активные сопротивления статора и обмотки

возбуждения; Т^ - постоянная времени цепи возбуждения при разомкнутой цепи статора, с.

На рис. 3 представлена созданная на основе этих уравнений модель синхронного генератора. В реальных условиях эксплуатации авиационных синхронных генераторов (СГ) из-за насыщения стали магнитопроводов машины (рис. 4) значения индуктивных сопротивлений не остаются постоянными. Поэтому при расчетах переходных процессов в авиационных СГ, имеющих электромагнитные нагрузки, близкие к предельным, необходимо учитывать насыщение магнитопроводов [2].

г г

(у / - У ас ) ; РУгС = -— (у гс -Уас ) ; РУ г, = - ~ (у щ -У а, ) ,

Рис. 3. Модель электрической части генератора, созданная в приложении Simulink

В силу несимметрии магнитной цепи авиационных явнополюсных СГ поперечная составляющая магнитного потока проходит в основном через воздух и мало зависит от насыщения стали статора и ротора. Поэтому для явнополюсной машины насыщение полюсов сказывается в основном на продольной составляющей потока. Одним из способов учета насыщения является

г

введение в уравнения для потокосцеплений насыщенных параметров машины ха^ нас, х^ нас, хщ нас, хч нас, определяемых зависимостями вида: хнас = ^х, где ^ = /(ее) - нелинейная функция внутренней э.д.с. машины ее (рис. 5); х - ненасыщенное значение параметра.

Рис. 4. Зависимость э.д.с. машины Рис. 5. Нелинейная функция

от тока возбуждения внутренней э.д.с. машины ее.

При создании модели для учета насыщения по продольной оси для уменьшения числа функциональных блоков, реализующих нелинейности, целесообразно вместо зависимости Л(ее),

х

заданных соответственно рис. 5, воспользоваться функцией ф(у5) = —а^~. Данная характери-

хаё нас

стика определена, исходя из характеристики холостого хода генератора. Для основного генератора ГТ30СЧ12 эта зависимость для более точного приближения аппроксимирована двумя полиномами 3-го порядка, графики зависимостей которых приведены на рис. 6.

14 г

& 6

/

/ , - г /

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Рис. 6. Зависимость ф(уе) от величины результирующего потока в воздушном генераторе ГТ30СЧ12

Влияние насыщения на величину синхронной реактивности по поперечной оси учитывается следующей зависимостью

хаЧ

х„ ~

Xad _ 1

V

хас1

ad нас

где хай и хач - индуктивные сопротивления реакции якоря соответственно по продольной и поперечной осям, а хаа нас и х нас - их значения с учетом насыщения.

Взаимные потокосцепления связаны с потокосцеплениями контуров следующими соотношениями

У ас =-

1

1111

-+-+-+--

Хас Х, Х/, Хс

у

Ус.+У/ +Угс

V Х, Х/, Хс)

=

у

Ус+У/+Угс

V Х, Х, Хс)

У а, =-

1 1 1

-----+------+---------

Х Х Х

а,, 5 гдз

У,+ У, Л

Х, Хщ, )

= к„

У, +УїЛ

Х Хг,, )

Модель насыщения, созданная в приложении Simulink, выглядит, как показано на рис. 7. На входы 1 и 2 подаются уас и у соответственно, а на выходах получаются их насыщенные

значения Уас

нас и У а, нас '

Рис. 7. Модель насыщения основного генератора ГТ30СЧ12, созданная в приложении Simulink

На рис. 8 изображена модель генератора ГТ30СЧ12, состоящая из трех машин: подвозбуди-теля, возбудителя и генератора. Модель возбудителя отличается от основного генератора тем, что в нем отсутствует демпферная обмотка и не учитывается насыщение. Возбуждение возбудителя регулируется посредством срабатывания транзистора ЮВТ, управление которого осуществляет регулятор напряжения, входящий в состав БРЗУ115ВО-Зс. Данный регулятор напряжения поддерживает в заданных пределах среднее по трем фазам напряжение в симметричных режимах и ограничивает наибольшее из фазных напряжений в аварийных несимметричных режимах работы системы генерирования (рис. 9).

Фазные напряжения иа, иь и ис, снимаемые с точки регулирования, преобразуются в сигнал постоянного тока, пропорциональный максимальному из фазных напряжений, и в сигнал, пропорциональный среднему напряжению трех фаз. Эти сигналы поступают на схему выделения наибольшего напряжения:

- в полнофазном режиме наибольший сигнал - напряжение, среднее по трем фазам;

- в неполнофазном режиме наибольший сигнал - напряжение в одной из фаз.

1

ур_ехс_ри

-----

и^ри

Рис. 8. Модель генератора ГТ30СЧ12, созданная в приложении Simulink

Бит of ЕІетепіг

Рис. 9. Модель регулятора напряжения РН116В из состава БРЗУ115ВО-Зс, созданная в приложении Simulink

После схемы выделения наибольшего напряжения сигнал инвертируется. Отрицательное значение входного сигнала суммируется с положительным опорным сигналом. Полученный в результате, близкий к нулю, сигнал ошибки подается на инверсный вход компаратора и на вход интегратора. На прямой вход компаратора подается сумма выхода интегратора и сигнала с генератора «пилы» В результате на выходе компаратора имеем ШИМ, управляющий транзистором.

Таким образом, общий вид канала генерирования переменного тока с генератором ГТ30СЧ12 представлен на рис. 10.

Состав схемы и условия проведения опыта

Частота вращения синхронного генератора (СГ) номинальная, ППЧВ отсутствует, СГ работает с регулятором напряжения (РН). Все начальные условия нулевые. В момент времени 0,3 с происходит подключение номинальной статической нагрузки. В момент времени 0,4 с происходит трехфазное короткое замыкание (КЗ), которое пропадает через 0,2 с. Спустя 0,2 с (в момент времени 0,8 с) отключается статическая нагрузка.

Рис. 10. Вид модели канала генерирования переменного тока самолета Як-130, выполненной в приложении 81шиНпк

На рис. 11-14 представлены результаты, полученные в процессе моделирования канала генерирования.

Рис. 11. Изменение действующего значения напряжения фазы В при проведении опыта на модели

Рис. 12. Изменения действующего значения напряжения фазы В при подключении номинальной статической нагрузки

Рис. 13. Изменение действующего значения напряжения фазы В при отключении номинальной статической нагрузки

Как видно, результаты моделирования и реального эксперимента показали достаточно хорошее совпадение. Следовательно, это дает основание говорить об адекватности разработанной ГЦМ. В качестве практического применения данная ГЦМ используется при проведении научных исследований и решения конструкторских и инженерных задач, а также может быть применена в учебном процессе при подготовке специалистов в области авиационного электрооборудования.

600

500

400

300

200 100 0 100 200 300

0.4 0.45 0.5 0.55 0.G 0.65

Рис. 14. Графики изменения тока фазы С и его действующего значения при срабатывании и отключении трехфазного КЗ

ЛИТЕРАТУРА

1. Синдеев И.М., Савёлов А. А. Системы электроснабжения воздушных судов. - М.: Транспорт, 1990.

2. Савёлов А.А., Сапожникова Е.Ж. Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Системы электроснабжения воздушных судов» - М.: МИИГА, 1992. - Ч. 3.

3. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. - М.: Энергия, 1980.

4. Константинов В.Н. Синхронизация судовых синхронных генераторов. Теория и методы расчета. - Л.: Судостроение, 1978.

5. Веретенников Л.П. Исследование процессов в судовых электроэнергетических системах. Теория и методы. - Л.: Судостроение, 1975.

6. Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н. MATLAB 7. - СПб.: БХВ-Петер бург, 2005.

APPLICATION OF MATLAB IN SIMULATION OF AIRBORNE POWER-SUPPLY SYSTEM

ALTERNATING-CURRENT

Artemenko Yu.P., Sharapov S.S.

This article is devoted simulation in the environment of MATLAB electrical power systems, its separate devices and, in particular, an electrical power supply airborne system alternating-current. Advantages MATLAB among other mathematical systems existing nowadays and simulation packages are considered. The results received at application of developed flexible digital model are compared to experimentally received data.

Key words: power supply system, AC, modeling.

Сведения об авторах

Артёменко Юрий Петрович, 1954 г.р., окончил МИИ ГА (1977), кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой электротехники и авиационного электрооборудования МГТУ ГА, автор более 30 научных работ, область научных интересов - цифровое моделирование.

Шарапов Сергей Сергеевич, 1986 г.р., окончил МГТУ ГА (2008), аспирант МГТУ ГА, автор более 10 научных работ, область научных интересов - философия науки и техники, моделирование электроэнергетических систем, человеческий потенциал и его влияние на экономический рост.

<ic [А)>